Oscar Zariski

Pendidikan

Zariski dilahirkan dengan nama Oscher (juga ditransliterasikan menjadi Ascher atau Osher) Zaritsky dari sepasang suami-istri Yahudi, Bezalel Zaritsky dan Hanna Tennenbaum. Ia kuliah di Universitas Kiev pada tahun 1918. Ia meninggalkan Kiev pada tahun 1920 untuk melanjutkan studinya di Roma dan menjadi pengikut mazhab geometri aljabar Italia bersama Guido Castelnuovo, Federigo Enriques, dan Francesco Severi.
Tahun 1924, Zariski menulis disertasi doktoral tentang teori Galois. Pada waktu penerbitannya, ia mengganti namanya menjadi Oscar Zariski.

Universitas Johns Hopkins

Zariski pindah ke Amerika Serikat tahun 1927 berkat bantuan Solomon Lefschetz. Ia menjadi profesor di Universitas Johns Hopkins pada tahun 1937. Pada masa-masa itu, ia menulis Algebraic Surfaces yang berisi ringkasan mazhab Italia. Bukunya diterbitkan tahun 1935 dan diterbitkan lagi 36 tahun kemudian disertai catatan mahasiswa Zariski yang mengilustrasikan perubahan ilmu geometri aljabar. Buku ini masih menjadi rujukan utama di kalangan matematikawan.
Tampaknya buku tersebut memperjelas ketidakpuasan Zariski terhadap pendekatan mazhab Italia terhadap geometri birasional. Permasalahan rigor ia selesaikan dengan beralih ke aljabar komutatif. Topologi Zariski cocok dengan geomteri bireguler yang variasi-variasinya dipetakan oleh fungsi polinomial. Teori tersebut terlalu dibatasi pada permukaan aljabar saja, dan bahkan pada kurva-kurva yang memiliki titik tunggal (singuler). Peta rasional terhadap peta reguler sama seperti fungsi rasional terhadap suatu polinomial, artinya ada beberapa titik yang tak dapat ditentukan. Dalam dunia geometri, seseorang harus menggunakan fungsi yang ditetapkan pada himpunan padat terbuka dalam variasi tertentu. Penjelasan perilaku tambahan ini bisa jadi memerlukan pengenalan titik hampir tak terbatas untuk membatasi perilaku di sepanjang arah yang berbeda. Hal tersebut kelak memperkenalkan penggunaan teori valuasi dalam kasus permukaan untuk menjelaskan fenomena seperti peniupan (blowing up) bergaya balon yang tidak meledak.

Universitas Harvard

Setelah menghabiskan satu tahun (1946–1947) di Universitas Illinois, Zariski menjadi profesor di Universitas Harvard pada 1947 sampai pensiun pada 1969. Tahun 1945, ia mendikusikan hal-hal dasar geometri aljabar bersama André Weil. Weil tertarik untuk menetapkan teori variasi abstrak, mendukung penggunaan variasi Jacob dalam pembuktiannya terhadap hipotesis Riemann untuk kurva di bidang terbatas, suatu tindakan yang berlawanan dengan keinginan Zariski. Dua dasar ini tidak disepakati pada waktu itu.
Di Harvard, mahasiswa Zariski meliputi Shreeram Abhyankar, Heisuke Hironaka, David Mumford, Michael Artin, dan Steven Kleiman. Generasi penerusnya ini memperluas bidang-bidang utama dalam teori singularitas, teori moduli, dan kohomologi. Zariski sendiri lebih berfokus pada teori ekuisingularitas. Beberapa pembuktian utamanya, teorema utama Zariski dan teorema Zariski tentang fungsi holomorf, termasuk di antara hasil pembuktian yang digeneralisasikan dan disertakan dalam program Alexander Grothendieck yang kelak menyatukan geometri aljabar.
Zariski memaparkan contoh pertama permukaan Zariski pada tahun 1958.

Penghargaan

Zariski dianugerahi Steele Prize pada tahun 1981, dan Wolf Prize in Mathematics bersama Lars Ahlfors pada tahun yang sama. Ia juga menulis Commutative Algebra bersama Pierre Samuel dalam dua volume. Makalah-makalahnya diterbitkan oleh MIT Press dalam empat volume.