Deret waktu

Dalam statistika dan pemrosesan sinyal, deret waktu adalah rangkaian data yang berupa nilai pengamatan (pengamatan) yang diukur selama kurun waktu tertentu, berdasarkan waktu dengan interval yang uniform sama. Beberapa Contoh data deret waktu adalah produksi total tahunan produk pertanian indonesia, harga penutupan harisan sebuah saham di pasar modal untuk kurun waktu satu bulan, suhu udara per jam, dan penjualan total bulanan sebuah pasar swalayan dalam waktu satu tahun.
Analisis deret waktu (Bahasa Inggris: time series analysis) merupakan metode yang mepelajari deret waktu, baik dari segi teori yang menaunginya maupun untuk membuat peramalan (prediksi). Prediksi / Peramalan deret waktu adalah penggunaan model untuk memprediksi nilai di waktu mendatang berdasar peristiwa yang telah terjadi. Di dunia bisnis, data deret waktu digunakan sebagai bahan acuan pembuatan keputusan sekarang, untuk proyeksi, maupun untuk perencanaan pada masa depan. Contoh penggunaannya adalah pada harga pembukaan harga saham di bursa efek berdasar performa sebelumnya.

Asumsi-asumsi deret waktu

Ada beberapa asumsi penting yang harus dipenuhi agar data deret waktu dapat digunakan dalam keperluan proyeksi/peramalan. Beberapa diantaranya adalah adanya ketergantungan antara kejadian masa mendatang terhadap masa sebelumnya atau lebih dikenal dengan istilah adanya autokorelasi antara Zₜ dan Zₜ₋ₖ. Asumsi berikutnya adalah aktivitas pada masa depan mengikuti pola yang terjadi pada masa lalu dan hubungan/keterkaitan pada masa lalu dapat ditentukan dengan pengamatan atau penelitian.
Akurasi yang dihasilkan dari peramalan deret waktu, sangat ditentukan oleh seberapa jauh asumsi-asumsi diatas dipenuhi.

Metode pemulusan deret waktu

Ada sejumlah metode pemulusan untuk deret waktu. Dua jenis model yang banyak digunakan adalah model rataan bergerak (moving average) (MA) dan model autoregresif (AR). Kedua model ini bergantung pada data sebelumnya secara linier dan dibahas lebih detail pada artikel autoregressive moving average models (ARMA).
Ahli ekonomi menggunakan analisis deret waktu sebagai alat bantu perencanaan baik jangka pendek maupun jangka panjang. Perusahaan energi misalnya, akan melakukan peramalan konsumsi daya baik jangka panjang maupun jangka pendek (musiman).

Perhitungan dengan RStudio

library(forecast)library(tseries)

x<-read.csv("nama file.csv", header = TRUE)

y<-subset(x, select='y')print(y)
ts_data<-ts(y)print(ts_data)
plot(ts_data)#Jika grafik belum stasioner, maka lakukan diferensi
diff1<-diff(ts_data)
plot(diff1)#berhenti di diferensi satu kali, variansinya membersar stlh di diferensi dua kali. (misalkan)
diff2<-diff(diff1)
plot(diff2)

acf(diff1, plot=F)
acf(diff1)
pacf(diff1, plot=F)
pacf(diff1)#model berdasarkan grafik acf dan pacf#model AR(1)
arimaxyz<-arima(diff1,order=c(x,y,z)) #ordenya x, y, dan z, dilihat manual dari grafik ACF dan PACFnyasummary(arimaxyz)#model yang sesuai ARIMA(x,y,z) -> otomatis
auto<-auto.arima(diff1)summary(auto)#melihat residualnya
res<-residuals(arimaxyz) #pilih model dari arimaxyz(prinsip parsimony)
plot(res)
qqnorm(res)
qqline(res, col="red")#Uji hipotesis untuk korelasi
Box.test(res,type = "Ljung-Box")#Penentuan untuk t+1
forecast(arimaxyz)
plot(forecast(arimaxyz))#langkah memodelkan hasil prediksi
fit_model<-fitted(arimaxyz)
plot(fitted(arimaxyz))
plot(ts_data)
lines(fit_model, col="red")#Kita melihat perbandingan model dari hasil manual(dilihat dari grafik ACF dan PACF)#dengan model auto. Bandingkan nilai AIC-nya, jika nilai AIC-nya berbeda sedikit, pilih model yang#lebih sederhana, sesuai dengan prinsip parsimony. LjungBox tes dilakukan supaya kita dapat melihat#korelasi antar lag. Jika tidak berkorelasi, maka tidak ada model deret waktu yang dapat memodelkan#data deret waktu.