Dire Straits

Masa awal

Pita demo mereka ditolak oleh hampir semua perusahaan rekaman di Inggris, sebelum akhirnya Phonogram Records mau mengontrak mereka. Dire Straits merekam album perdana pada tahun 1978 yang juga diberi judul Dire Straits. Singel "Sultans of Swing" dari album ini, liriknya berupa semiautobiografi dari band yang bermain di pub kota London. Mereka memilih nama Dire Straits yang berarti "menderita kesulitan besar" karena cocok dengan situasi keuangan mereka yang waktu itu susah.
Hanya sedikit promosi yang dilakukan Vertigo Records (divisi dari Phonogram) sewaktu pertama kali mengedarkan album pertama Dire Straits di Britania Raya. Album itu kurang laku. Meskipun demikian, album tersebut menarik perhatian Karin Berg yang menjabat asisten di departemen artis dan repertoar (A&R) Warner Bros. Records, New York City. Berg merasa penggemar musik bakal menyukainya, tapi hanya ada satu orang di bagian tempatnya bekerja yang sependapat. "Orang lain tidak mendengarnya. Band itu tidak laku di Inggris, dan rekamannya tidak diputar di radio." Album Dire Straits ketika dirilis di Amerika Serikat oleh Warner Bros. sampai di urutan ke-2 (urutan ke-5 di Britania) dan terjual lebih dari 11 juta keping di seluruh dunia.
Album kedua, Communiqué dirilis tahun 1979. Album ini sukses sebagai album nomor satu di tangga album Jerman dan membawa album perdana Dire Straits di urutan ke-3. Di tangga album Amerika Serikat, Communiqué sampai di urutan ke-11 (urutan 5 di Britania). Singel yang dihasilkan album ini adalah "Lady Writer" dan "Angel of Mercy". Setelah album Communiqué, gitaris David Knopfler keluar untuk berkarier solo.

Aransemen yang rumit

Pada tahun 1980, Dire Straits merilis album ketiga, Making Movies. Album ini menandai perubahan dalam aransemen yang semakin kompleks, dan menjadi ciri khas Dire Straits. Album ini sampai ke urutan ke-4 tangga album Britania (urutan 19 Amerika Serikat). Singel dari album Making Movies yang masuk ke tangga lagu adalah "Romeo and Juliet". Lagu "Tunnel Of Love" dari album Making Movies adalah lagu yang sering dimainkan Dire Straits sewaktu konser. Intro "Tunnel of Love" adalah cuplikan dari "The Carousel Waltz" karya Richard Rodgers dan Oscar Hammerstein II. Namun David Knopfler keluar ketika rekaman album ini belum selesai. Sid McGinnis bergabung untuk mengisi gitar ritme selama rekaman. Pemain kibor Roy Bittan dari E Street Band juga membantu sewaktu rekaman.
Album keempat, Love over Gold dirilis bulan September 1982, dan sampai di peringkat pertama tangga album Britania. Album ini dibantu pemain kibor baru, Alan Clark dan gitaris Hal Lindes pada gitar ritme. Inspirasi judul album berasal dari grafiti yang dilihat Knopfler dari jendela rumah susun tua yang menjadi tempat tinggalnya di Deptford, tenggara London. Love over Gold adalah album pertama yang diproduksi sendiri oleh Mark Knopfler. Lagu "Private Investigations" sampai di urutan nomor dua tangga singel Britania Raya. Di tangga lagu Kanada, lagu "Industrial Disease" masuk ke urutan 10 teratas. Album ini dilaporkan terjual dua juta keping dalam enam minggu pertama peredarannya. Setelah dirilisnya Love Over Gold, pemain drum Pick Withers keluar untuk berkarier sebagai pemain jazz. Penggantinya adalah Terry Williams, mantan Rockpile.
Pada tahun 1983, mereka merilis EP Twisting by the Pool yang berisi empat lagu. Salah satu di antaranya, "Twisting By the Pool" hanya sampai di urutan 53 tangga lagu AS. Pada bulan Maret tahun berikutnya, mereka merilis album ganda, Alchemy yang sampai di peringkat ke-3 tangga album Britania. Album ini berisi rekaman konser Dire Straits di Hammersmith Odeon, London, Juni 1983.
Dari 1983 hingga 1984, Mark Knopfler ikut serta dalam berbagai proyek lain. Knopfler di antaranya menjadi komponis untuk musik film Local Hero (1983), Comfort and Joy (1984), Cal (1984). Mark Knopfler juga bertindak sebagai produser untuk album Aztec Camera (Knife), Bob Dylan (Infidel), dan Randy Newman.

Era Brothers in Arms

Pada akhir 1984, Dire Straits rekaman di Air Studios Montserrat untuk album studio kelima, Brothers in Arms yang dirilis tahun 1985. Formasi mereka berubah dengan tambahan Guy Fletcher sebagai pemain kibor kedua. Gitaris Hal Lindes tiba-tiba keluar ketika sesi rekaman sedang berlangsung. Posisi Lindes digantikan Jack Sonni, meskipun Sonni tidak dicantumkan sebagai anggota resmi ketika album diedarkan. Pemain jazz fusion Amerika, Omar Hakim bergabung sebagai pemain drum kedua, dan keduanya secara resmi dicantumkan sebagai anggota resmi Dire Straits.
Album Brothers In Arms merupakan album paling artistik dan paling laku dari Dire Straits, dan terjual lebih dari 26 juta keping. Lagu-lagu dari album Brothers In Arms yang masuk ke tangga lagu adalah "Money for Nothing" (peringkat pertama di Amerika Serikat dan peringkat ke-4 di Britania), "So Far Away", "Brothers In Arms", "Walk of Life", dan "Your Latest Trick". Lagu "Money for Nothing" adalah lagu pertama yang ditayangkan ketika MTV mulai mengudara di Britania. Sting dari The Police ikut menyanyi di "Money for Nothing". Sebuah Penghargaan Grammy untuk Penampilan Rock Terbaik oleh Duo atau Grup dimenangi Dire Straits tahun 1985. Album Brothers in Arms adalah salah satu perintis penggunaan Compact Disc sebagai media rekam digital. Pada musim panas 1985, mereka ikut ambil bagian dalam proyek Live Aid.