पूँजीगत परिसम्पत्ति कीमत निर्धारण मॉडल

वित्त में, पूँजीगत परिसम्पत्ति कीमत निर्धारण मॉडल (capital asset pricing model सी॰ए॰पी॰एम॰) का उपयोग किसी पूँजीगत परिसम्पत्ति के लिए सैद्धांतिक रूप से उपयुक्त वांछित प्रतिलाभ दर ज्ञात करने के लिए किया जाता है, जब इस परिसम्पत्ति को एक पहले से ही सुविशाखीकृत संविभाग (अच्छी तरह से डाईवर्सिफाईड पोर्टफोलियो) में जोड़ा जाना हो, तथा जबकि उस परिसम्पत्ति का अशाखनीय जोखिम (non-diversifiable risk) ज्ञात हो। इस मॉडल में परिसंपत्ति के अशाखनीय जोखिम (व्यवस्थात्मक जोखिम या बाज़ार जोखिम) जिसे वित्त क्षेत्र में प्रायः 'बीटा' (β) के द्वारा प्रदर्शित किया जाता है, को गणना में लिया जाता है तथा बाजार के प्रत्याशित प्रतिलाभ व सैद्धांतिक जोखिम-मुक्त परिसंपत्ति के प्रत्याशित प्रतिलाभ को भी। सी॰ए॰पी॰एम॰ का सुझाव है कि किसी निवेशक की शेयर पूँजी की लागत का निर्धारण 'बीटा' (β) से होता है। ” इस मॉडल का विस्तृत रूप द्वि-बीटा मॉडल है, जो कि उर्ध्वगामी बीटा को अधिगामी बीटा से भिन्न करता है।
सी॰ए॰पी॰एम॰ की अवधारणा, हैरी मार्कोविट्ज़ द्वारा विशाखीकरण/विविधीकरण तथा आधुनिक संविभाग थियोरी पर पहले किए गए कार्य का विस्तार करते हुए, जैक ट्रेयनॉर (1961, 1962), विलियम शार्पे (1964), जॉन लिन्टनर (1965a,b) and जान मोसिन (1966) द्वारा स्वतंत्र रूप से प्रस्तुत की गई। 1990 में शार्पे, मार्कोविट्ज़ व मर्टन मिलर को संयुक्त रूप से वित्तीय अर्थशास्त्र में योगदान के लिए नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया। फिशर ब्लैक (1972) ने सी॰ए॰पी॰एम॰ का एक और संस्करण, ब्लैक सी॰ए॰पी॰एम॰ या शून्य-बीटा सी॰ए॰पी॰एम॰, विकसित किया जिसमें जोखिम-मुक्त परिसंपत्ति की मान्यता को खारिज किया गया था। empirical testing में यह संस्करण अधिक दृढ़ था तथा सी॰ए॰पी॰एम॰ की वैश्विक स्वीकृति में इसका प्रभावी योगदान रहा।
मूल्य निर्धारण व पोर्टफोलियो चयन के कई आधुनिक तरीकों (जैसे अंतरपणन कीमत सिद्धांत व मर्टन पोर्टफोलियो समस्या, क्रमशः) के आगमन तथा अंतरपणन आनुभविक खामियों, के बावजूद अपनी साधारणता व विभिन्न प्रकार परिस्थितियों में उपयोगिता के कारण सी॰ए॰पी॰एम॰ अभी भी अधिक प्रचलित है।

किसी विशिष्ट परिसम्पत्ति पर अपेक्षित वापसी

सी॰ए॰पी॰एम॰ द्वारा पता लगाया जा सकता है कि किसी विशिष्ट संपत्ति के तुलनात्मक जोखिम को ध्यान में रखते हुए उसकी अपेक्षित वापसी अर्थात् समायोजन दर (अर्थात् वह दर जिस पर कि उस संपत्ति के द्वारा भविष्य में पैदा होने वाली नकदी को समायोजित किया जाए), कितनी होनी चाहिए। यदि बीटा का मान एक से अधिक हो तो इसका अर्थ है - औसत से अधिक जोखिम; एक से कम का अर्थ है - औसत से कम जोखिम। इस प्रकार, किसी ज्यादा जोखिम वाले स्टॉक का बीटा अधिक होगा और उन्हें अधिक दर पर समायोजित किया जाएगा। जबकि कम संवेदनशील स्टॉक्स का बीटा कम होगा और उन्हें कम दर पर समायोजित किया जाएगा। यह प्रचलित अनौपचारिक धारणा, कि अधिक जोखिम लेने वाले निवेशक अधिक प्रतिफल की इच्छा रखते हैं, के अनुरूप ही है।
क्योंकि बीटा किसी एक परिसंपत्ति के जोखिम की पूरे बाजार जोखिम (अशाखनीय) के प्रति संवेदनशीलता का पैमाना (अनुपात) है, तो परिभाषा से स्पष्ट है कि बाजार जोखिम का बीटा का माप होगा : 1। बाजार जोखिम मापने के लिए एक पूरक पैमाने के रूप में स्टॉक मार्केट इंडेक्स का प्रयोग बहुतायत में किया जाता है, अतः इनका बीटा माप 1 होता है। इस प्रकार, एक बड़े और सुविशाखित पोर्टफोलियो (जैसे कि म्यूचुअल फंड) के निवेशक अपने निवेश से बाजार की चाल के अनुसार ही परिणामों की अपेक्षा कर सकते हैं।

जोख़िम एवं विशाखन

किसी भी पोर्टफोलियो में मौजूद जोखिम प्रमुखतः दो प्रकार के जोखिमों का योग होता है - व्यवस्थात्मक जोखिम, जिसे बाजार जोखिम या अशाखनीय जोखिम (undiversifiable risk) भी कहा जाता है, तथा अव्यवस्थात्मक जोखिम जिसे शाखनीय जोखिम कहा जाता है। व्यवस्थात्मक या बाजार जोखिम उन कारणों की वजह से होता है जो समस्त निवेश विकल्पों अर्थात पूरे बाजार को प्रभावित करते है। इस प्रकार के जोखिम पर नियंत्रण करना कठिन है। अव्यवस्थात्मक जोखिम वह जोखिम है जो किसी विशेष प्रतिभूति अथवा निवेश विकल्प को प्रभावित करता है। निवेश का विशाखन (डाइवर्सिफिकेशन- एक ही विकल्प में सारा निवेश न कर के भिन्न भिन्न विकल्पों में निवेश करना) करके ऐसे जोखिम को नियंत्रित किया जा सकता है।
A rational investor should not take on any diversifiable risk, as only non-diversifiable risks are rewarded within the scope of this model. Therefore, the required return on an asset, that is, the return that compensates for risk taken, must be linked to its riskiness in a portfolio context—i.e. its contribution to overall portfolio riskiness—as opposed to its "stand alone risk." In the CAPM context, portfolio risk is represented by higher variance i.e. less predictability. In other words the beta of the portfolio is the defining factor in rewarding the systematic exposure taken by an investor.

प्रभावी सीमांत क्षेत्र

सी॰ए॰पी॰एम॰ मानता है कि किसी निवेश के जोखिम-प्रतिफल अनुपात को दुरुस्त किया जा सकता है, एक आदर्श (ऑप्टिमम) पोर्टफोलियो वह होगा जो कि एक निर्धारित प्रतिफल दर के लिए न्यूनतम जोखिम के साथ हो। इसके अतिरिक्त, क्योंकि पोर्टफोलियो में जुड़ने वाली हर नई संपत्ति पोर्टफोलियो का और विशाखन करती है, since each additional asset introduced into a portfolio further diversifies the portfolio, the optimal portfolio must comprise every asset, (assuming no trading costs) with each asset value-weighted to achieve the above (assuming that any asset is infinitely divisible). All such optimal portfolios, i.e., one for each level of return, comprise the efficient frontier.
Because the unsystematic risk is diversifiable, the total risk of a portfolio can be viewed as beta.

सी॰ए॰पी॰एम॰ का विकल्प: द्वि-बीटा

द्वि-बीटा मॉडल उर्ध्वगामी बीटा को अधिगामी बीटा से भिन्न करता है। सी॰ए॰पी॰एम॰ तथा द्वि-बीटा मॉडल में अंतर यह है कि सी॰ए॰पी॰एम॰ मॉडल की मान्यता है कि उर्ध्वगामी औेर अधिगामी बीटा एक ही हैं जबकि द्वि-बीटा मॉडल एसा नहीं मानता। एसी मान्यता कभी विरले ही ठीक होती है, अतः द्वि-बीटा मॉडल को ही अधिक उपयुक्त माना जाता है।