गणितज्ञ

एक गणितज्ञ वह व्यक्ति होता है जिसके अध्ययन और अनुसंधान का प्राथमिक क्षेत्र गणित ही रहता है।

गणित की समस्यायें

गणित के क्षेत्र में नयी खोजों का प्रकाशन बहुत ऊँची दर पर सैकडो वैज्ञानिक पत्रिकाओ (scientific journal) में जारी है। हाल ही में हुआ एक रोमांचक विकास है, एंड्रू वैल्स (Andrew Wiles) के द्वारा फर्मा का अंतिम प्रमेय (Fermat's Last Theorem) का प्रमाणित होना, ३५० वर्षों से मेधावी गणितज्ञ इस समस्या को सुलझाने का प्रयास कर रहे हैं।
गणित में कई प्रसिद्ध खुली समस्याएँ हैं, सैंकडों नहीं तो पिछले कुछ दशकों में तो हैं ही. कुछ उदाहरणों में शामिल हैं रिएमन्न परिकल्पना (Riemann hypothesis) (१८५९) और गोल्डबच का अनुमान (Goldbach's conjecture) (१७४२) .सहस्राब्दी पुरस्कार समस्याएँ (Millennium Prize Problems) गणित की पुरानी और महत्वपूर्ण समस्याओं पर प्रकाश डालता है और इनमें से किसी भी समस्या को सुलझाने के लिए १,०००, ००० अमरीकी डॉलर का पुरस्कार देता है। इनमें से एक समस्या थी, रूसी गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेल्मान (Grigori Perelman) के द्वारा सिद्ध पोंकारे अनुमान (Poincaré conjecture) (१९०४), जो २००३ में एक पेपर में जारी की गई, समकक्ष समूह के द्वारा समीक्षा २००६ में पूरी हुई और प्रमाण को मानी स्वीकृत किया गया।

प्रेरणा

गणितज्ञ आमतौर पर गणित के पैटर्न के विवरण व खोज में और प्रमेय के प्रमाण ढूँढने में रूचि रखते हैं। अधिकतर प्रमेय और समस्याएँ स्वयं गणित से ही आते हैं या फिर सैद्धांतिक भौतिकी से प्रेरित होतें हैं (theoretical physics). कुछ हद तक, गणित की समस्याएं अर्थशास्त्र, खेल और संगणक विज्ञान से आयी हैं.कुछ कठिन प्रश्न केवल इसलिए दिये जातें हैं ताकि उसे हल करने में चुनौती जैसा अनुभव हो I यद्यपि बहुत सी गणित तुंरत उपयोगी नहीं है, लेकिन इतिहास से पता चलता है कि गणित के अनुप्रयोग बाद में पता चल जाते हैं। उदहारण के लिए, ऐसा लगता है की संख्या सिद्धांत (number theory) का वास्तविक दुनिया में कोई उद्देश्य नहीं है, लेकिन कम्प्यूटर के विकास के बाद अल्गोरिद्म और बीज-लेखन में इसके महत्वपूर्ण अनुप्रयोग का पता चला. 
गणितज्ञों को नोबेल पुरस्कार नहीं दिया जाता है Iफील्ड्स पदक (Fields Medal) गणित के क्षेत्र में दिया जाने वाला सर्वश्रेष्ठ व् प्रतिष्ठित पुरस्कार है Iयह पदक जिसे कभी - कभी गणित का " नोबल पुरस्कार " भी कहा जाता है, प्रत्येक चार वर्ष में एक बार चार जवान गणितज्ञों को (४० वर्ष से कम), जो प्रतिभाशाली हैं, दिया जाता है। अन्य प्रमुख पुरस्कार हैं एबल पुरस्कार (Abel Prize), नेमर्स पुरस्कार (Nemmers Prize), वुल्फ पुरस्कार (Wolf Prize), Schock पुरस्कार (Schock Prize) और नेवानलिना पुरस्कार (Nevanlinna Prize).

अंतर

गणित प्राकृतिक विज्ञान से भिन्न है, क्यों की विज्ञान में भौतिक सिद्धांतों को प्रयोगों के द्वारा जांचा जाता है, जबकि गणितीय तथ्यों को सत्यापित किया जाता है, यह कार्य गणितज्ञों को द्वारा किया जाता है। यदि किसी निश्चित तथ्य को गणितज्ञ के द्वारा सत्यापित कर दिया जाता है, (प्रारूपिक रूप से क्यों कि विशेष मामलों में कुछ हद तक सत्यापन किया गया है) लेकिन इसे सिद्ध या असिद्ध नहीं किया गया है, तो यह अनुमान (conjecture) कहलाता है: इसके विरोधाभास में एक सिद्ध तथ्य प्रमेय कहलाता है। भौतिक सिद्धांतों के बदलने की उम्मीद की जा सकती है जब कभी इस भौतिक संसार के बारे में कोई नई जानकारी प्राप्त होती है। गणित एक अलग तरीके से बदलती है: नए विचार पुराने विचारों को झूठ साबित नहीं कर सकते लेकिन ये किसी भी पूर्व ज्ञात तथ्य को व्यापक बनाने में काम आते हैं। उदाहरण के लिए एक चर कलन, बहु चर कलन (multivariable calculus) में व्यापक हो जाता है, जो विश्लेषण पर बहु गुणित (manifold) हो जाता है।बीजीय रेखागणित (algebraic geometry) का अपने पारंपरिक रूप से आधुनिक रूप में विकास इस बात का एक अच्छा उदहारण है कि गणित का क्षेत्र मोलिक रूप से बदल जाता है, लेकिन यह इस बात को साबित नहीं करता कि पहले सत्यापित किया गया तथ्य किसी भी प्रकार से ग़लत है। हालांकि एक प्रमेय, जब एक बार सिद्ध हो जाती है, हमेशा के लिए सच बन जाती है, प्रमेय का वास्तविक अर्थ हमें गहराई से तब समझ में आता है, जब प्रमेय के चारों तरफ़ की गणित बढती है। एक गणितज्ञ महसूस करता है कि एक प्रमेय को ज्यादा बेहतर रूप से समझा जा सकता है जब यह पूर्व ज्ञात तथ्य पर विस्तृत रूप से लागू की जाती है। उदाहरण के लिए nonzero integers modulo a prime के लिए फर्मेट का लिटिल प्रमेय (Fermat's little theorem), युलर की प्रमेय (Euler's theorem) के रूप में व्यापक हो जाती है, जो invertible numbers modulo any nonzero integer, के लिए है। यही व्यापक होकर परिमित समूहों के लिए लाग्रेंग की प्रमेय (Lagrange's theorem) बन जाती है।

जनांकिक

हालांकि अधिकांश गणितज्ञ पुरुष हैं, वहीं द्वितीय विश्व युद्ध से कुछ जनांकिकीय परिवर्तन भी आया हैं। कुछ प्रमुख गणितज्ञ औरतें हैं : Ada Lovelace (Ada Lovelace) (1815 - 1852), Maria Gaetana Agnesi (Maria Gaetana Agnesi) (1718-1799), Emmy Noether (Emmy Noether) (1882 - 1935), Sophie Germain (Sophie Germain) (1776 - 1831), Sofia Kovalevskaya (Sofia Kovalevskaya) (1850 - 1891), Rózsa Péter (Rózsa Péter) (1905 - 1977), Julia Robinson (Julia Robinson) (1919 - 1985), Olga Taussky-Todd (Olga Taussky-Todd) (1906 - 1995), Émilie du Châtelet (Émilie du Châtelet) (1706 – 1749), Mary Cartwright (Mary Cartwright) (1900 - 1998), and Hypatia of Alexandria (Hypatia of Alexandria) (ca.400 ई.) .ऐ एम एस और अन्य गणितीय समाज भविष्य में गणित में औरतों के प्रतिनिधित्व को बढ़ने के लिए कई पुरस्कारों की घोषणा करते है।

संयुक्त राज्य अमेरिका में गणितज्ञों के लिए आँकड़ों की डॉक्टरेट की डिग्री

पिछले 35 वर्ष से संयुक्त राज्य अमेरिका में हर साल गणित के क्षेत्र में ७५० से लेकर १२३० डॉक्टरेट डिग्रीयां दी जाती हैं। सत्तर के शुरू में, डिग्री पुरस्कार अपने चरम पर थे, उसके बाद पूरे सत्तर के दोरान गिरावट आई, अस्सी में कुछ वृद्धि हुई और नब्बे में ये फ़िर से चरम पर पहुँच गया। नए डॉक्टरेट प्राप्तकर्ताओं के लिए बेरोजगारी 1994 में १०.७ % अपने चरम पर थी लेकिन २००० तक ३.३% तक पहुँच गई। महिला डॉक्टरेट का प्रतिशत 1980 में 15 % से बढ़कर 2000 में 30 % पहुँच गया।
२००० में संयुक्त राज्य अमेरिका में कॉलेजों और विश्वविद्यालयों में गणित संकाय के पदों पर लगभग २१००० फुल टाईम लोग लगे हुए थे। इन पदों में लगभग ३६% संस्थानों में हैं जिन्हें गणित में स्नातक की डिग्री प्राप्त है। संस्थानों में २३ % को मास्टर डिग्री प्राप्त है और ४१% को डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त है।
डॉक्टरेट प्राप्ति की मध्यम आयु १९९९-२००० में ३० थी और औसत आयु ३१.७ थी।