आर्किमिडीज़

जीवनी

आर्किमिडीज का जन्म 287 ई.पू. सेराक्यूस, सिसिली के बंदरगाह शहर में मैग्ना ग्रासिया की एक बस्ती में हुआ था। उनके जन्म की तारीख, बीजान्टिन यूनानी इतिहासकार जॉन ज़ेतज़ेस के कथन पर आधारित है, इसके अनुसार आर्किमिडीज़ 75 वर्ष तक जीवित रहे। द सेंड रेकोनर में, आर्किमिडीज़ अपने पिता का नाम फ़िदिआस बताते हैं, उनके अनुसार वे एक खगोल विज्ञानी थे, जिसके बारे में कुछ भी ज्ञात नहीं है। प्लूटार्क ने अपनी पेरेलल लाइव्ज़ में लिखा कि आर्किमिडीज़ सेराक्यूस के शासक, राजा हीरो से सम्बंधित थे। 
आर्किमिडीज़ की एक जीवनी उनके मित्र हीराक्लिडस के द्वारा लिखी गयी, लेकिन उनका कार्य खो गया है, जिससे उनके जीवन के विवरण अस्पष्ट ही रह गए हैं।
उदाहरण के लिए, यह अज्ञात है कि वह शादी शुदा थे या नहीं या उनके बच्चे थे या नहीं। संभवत: अपनी जवानी में आर्किमिडीज़ ने अलेक्जेंड्रिया, मिस्र में अध्ययन किया, जहां वे सामोस के कोनन और सायरीन के इरेटोस्थेनेज समकालीन थे। 
उन्हें उनके मित्र की तरह सामोस के कोनन से सन्दर्भित किया जाता था, जबकि उनके दो कार्यो (यांत्रिक प्रमेय की विधि और केटल समस्या (the Cattle Problem)) का परिचय इरेटोस्थेनेज के संबोधन से दिया जाता था।[20]
आर्किमिडीज की मृत्यु c 212 ई.पू. दूसरे पुनिक युद्ध के दौरान हुई जब रोमन सेनाओं ने जनरल मार्कस क्लाउडियस मार्सेलस के नेतृत्व में दो साल की घेराबंदी के बाद सेराक्यूस शहर पर कब्ज़ा कर लिया। 
प्लूटार्क के द्वारा दिए गए लोकप्रिय विवरण के अनुसार, आर्किमिडीज़ एक गणितीय चित्र पर विचार कर रहे थे, जब शहर पर कब्ज़ा किया गया।
एक रोमन सैनिक ने उन्हें आकर जनरल मार्सेलस से मिलने का आदेश दिया, लेकिन उन्होंने यह कहकर इनकार कर दिया कि उन्हें अपनी समस्या पर काम पूरा करना है। 
इससे सैनिक नाराज हो गया और उसने अपनी तलवार से आर्किमिडीज़ को मार डाला। प्लूटार्क आर्किमिडीज़ की मृत्यु का भी एक विवरण देते हैं lesser-known जिसमें यह कहा गया है कि संभवतया उन्हें तब मार दिया गया जब वे एक रोमन सैनिक को समर्पण करने का प्रयास कर रहे थे। 
इस कहानी के अनुसार, आर्किमिडीज गणितीय उपकरण ले जा रहे थे और उन्हें इसलिए मार दिया गया क्योंकि सैनिक ने सोचा कि ये कीमती सामान है।
कहा जाता है कि आर्किमिडीज़ की मृत्यु से जनरल मार्सेलस बहुत क्रोधित हुए, क्योंकि वे उन्हें एक अमूल्य वैज्ञानिक सम्पति मानते थे और उन्होंने आदेश दिए थे कि आर्किमिडीज़ को किसी भी प्रकार का नुकसान नहीं पहुंचाया जाना चाहिए। 
माना जाता है कि आर्किमिडीज़ के अंतिम शब्द थे, "मेरे वृतों को परेशान मत करो (Do not disturb my circles)" (यूनानी : μή μου τούς κύκλους τάραττε), यहां वृतों का सन्दर्भ उस गणितीय चित्र के वृतों से है जिसे आर्किमिडीज़ उस समय अध्ययन कर रहे थे जब रोमन सैनिक ने उन्हें परेशान किया। 
इन शब्दों को अक्सर लैटिन में "Noli turbare circulos meos" के रूप में वर्णित किया जाता है, लेकिन इस बात के कोई भरोसेमंद प्रमाण नहीं हैं कि आर्किमिडिज़ ने ये शब्द कहे थे और ये प्लूटार्क के द्वारा दिए गए विवरण में नहीं मिलते हैं।
आर्किमिडीज के मकबरे पर उनका पसंदीदा गणितीय प्रमाण चित्रित किया हुआ है, जिसमें समान उंचाई और व्यास का एक गोला और एक बेलन है। आर्किमिडीज़ ने प्रमाणित कि गोले का आयतन और सतह का क्षेत्रफल बेलन (आधार सहित) का दो तिहाई होता है। 
75 ई.पू. में, उनकी मृत्यु के 137 साल बाद, रोमन वक्ता सिसरो सिसिली में कोषाध्यक्ष के रूप में सेवारत थे। उन्होंने आर्किमिडीज़ के मकबरे के बारे में कहानियां सुनी थीं, लेकिन स्थानीय लोगों में से कोई भी इसकी स्थिति बताने में सक्षम नहीं था। अंततः उन्होंने इस मकबरे को सेराक्यूस में एग्रीजेंटाइन गेट के पास खोज लिया, यह बहुत ही उपेक्षित हालत में था और इस पर बहुत अधिक झाडियां उगीं हुईं थीं। 
सिसरो ने मकबरे को साफ़ किया और इसके ऊपर हुई नक्काशी को देख पाए और उस पर शिलालेख के रूप में उपस्थित कुछ छंदों को पढ़ा.
आर्किमिडीज़ के जीवन के मानक संस्करणों को उनकी मृत्यु के लम्बे समय बाद प्राचीन रोम के इतिहासकारों के द्वारा लिखा गया। पोलिबियस के द्वारा दिया गया सेराक्यूस की घेराबंदी का विवरण उनकी यूनिवर्सल हिस्ट्री (Universal History) में आर्किमिडीज़ की मृत्यु के लगभग 70 वर्ष के बाद लिखा गया और इसे बाद में प्लूटार्क और लिवी के द्वारा एक स्रोत के रूप में प्रयुक्त किया गया। यह एक व्यक्ति के रूप में आर्किमिडीज़ पर थोड़ा प्रकाश डालता है और उन युद्ध मशीनों पर ध्यान केंद्रित करता है, जिन्हें माना जाता है कि उन्होंने शहर की रक्षा करने के लिए बनाया था।

सोने का मुकुट (The Golden Crown)

आर्किमिडीज़ के बारे में सबसे व्यापक रूप से ज्ञात तथ्य (anecdote) यह बताता है कि किस प्रकार से उन्होंने एक अनियमित आकृति के एक वस्तु के आयतन को निर्धारित करने के लिए विधि की खोज की। 
विट्रूवियस के अनुसार, राजा हीरो II के लिए एक लौरेल व्रेथ के आकार का एक नया मुकुट बनाया गया था और आर्किमिडीज़ से यह पता लगाने के लिए कहा गया कि यह मुकुट शुद्ध सोने से बना है या बेईमान सुनार ने इसमें चांदी मिलायी है। 
आर्किमिडीज़ को मुकुट को नुकसान पहुंचाए बिना इस समस्या का समाधान करना था, इसलिए वह इसके घनत्व की गणना करने के लिए इसे पिघला कर एक नियमित आकार की वस्तु में नहीं बदल सकता था। 
नहाते समय, उन्होंने देखा कि जब वे टब के अन्दर गए, टब में पानी का स्तर ऊपर उठ गया और उन्होंने महसूस किया कि इस प्रभाव का उपयोग मुकुट के आयतन को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। व्यवहारिक प्रयोजनों के लिए पानी को संपीडित नहीं किया जा सकता है, इसलिए डूबा हुआ मुकुट अपने आयतन की बराबर मात्रा के पानी को प्रतिस्थापित करेगा। मुकुट के भार को प्रतिस्थापित पानी के आयतन से विभाजित करके, मुकुट का घनत्व प्राप्त किया जा सकता है। यदि इसमें सस्ते और कम घनत्व वाले धातु मिलाये गए हैं तो इसका घनत्व सोने से कम होगा। 
फिर क्या था, आर्किमिडीज़ अपनी इस खोज से इतने ज्यादा उत्तेजित हो गए कि वे कपडे पहनना ही भूल गए और नग्न अवस्था में गलियों में भागते हुए चिल्लाने लगे "यूरेका (Eureka)!" (यूनानी: "εὕρηκα!," अर्थ "मैंने इसे पा लिया!")
सोने के मुकुट की कहानी आर्किमिडीज़ के ज्ञात कार्यों में प्रकट नहीं होती है। इसके अलावा, पानी के विस्थापन के मापन में आवश्यक सटीकता की अत्यधिक मात्रा के कारण, इसके द्वारा वर्णित विधि की व्यवहारिकता पर सवाल उठाये गए हैं।
संभवत: आर्किमिडीज़ ने एक ऐसा हल दिया जो जलस्थैतिकी में आर्किमिडीज़ के सिद्धांत नामक सिद्धांत पर लागू होता है, जिसे वे अपने एक ग्रन्थ ऑन फ्लोटिंग बोडीज़ (on Floating Bodies) में वर्णित करते हैं।
इस सिद्धांत के अनुसार एक तरल में डूबी हुई वस्तु पर एक उत्प्लावन बल (buoyant force) लगता है जो इसके द्वारा हटाये गए तरल के भार के बराबर होता है। 
इस सिद्धांत का प्रयोग करते हुए, सोने के मुकुट के घनत्व की तुलना ठोस सोने से करना संभव हो गया होगा, इसके लिए पहले मुकुट को सोने के एक नमूने के साथ एक पैमाने पर संतुलित किया गया होगा, फिर तंत्र को पानी में डुबाया गया होगा। 
यदि मुकुट सोने से कम घना था, इसने अपने अधिक आयतन के कारण अधिक पानी को प्रतिस्थापित किया होगा और इस प्रकार इस पर लगने वाले उत्प्लावन बल की मात्रा नमूने से अधिक रही होगी। 
उत्प्लावकता में यह अंतर पैमाने पर दिखायी दिया होगा। गैलीलियो ने माना कि "संभवतया आर्किमिडीज़ ने इसी विधि का उपयोग किया होगा, चूंकि, बहुत सटीक होने के साथ, यह खुद आर्किमिडीज़ के द्वारा दिए गए प्रदर्शन पर आधारित है।"

आर्किमिडीज़

इंजीनियरिंग के क्षेत्र में आर्किमिडीज़ के द्वारा किये गए कार्य का एक बड़ा हिस्सा, उसके अपने शहर सेराक्युज़ की जरूरतों को पूरा करने से ही हुआ। यूनानी लेखक नौक्रातिस के एथेन्यूस ने वर्णित किया कि कैसे राजा हीरोन II ने आर्किमिडीज़ को एक विशाल जहाज, सिराकुसिया (Syracusia) डिजाइन करने के लिए कहा, जिसे विलासितापूर्ण यात्रा करने के लिए, सामान की सप्लाई करने के लिए और नौसेना के युद्धपोत के रूप में प्रयुक्त किया जा सके। 
माना जाता है कि सिराकुसिया प्राचीन काल का सबसे बड़ा जहाज था। 
एथेन्यूस के अनुसार, यह 600 लोगों को ले जाने में सक्षम था, साथ ही इसकी सुविधाओं में एक बगीचे की सजावट, एक व्यायामशाला और देवी एफोर्डाईट को समर्पित एक मंदिर भी था। चूंकि इस आकार का एक जहाज पतवार के माध्यम से पानी की एक बड़ी मात्रा का रिसाव करेगा, इस पानी को हटाने के लिए आर्किमिडीज़ का स्क्रू बनाया गया।
आर्किमिडीज़ की मशीन एक उपकरण थी, जिसमें एक बेलन के भीतर घूर्णन करते हुए स्क्रू के आकार के ब्लेड थे। इसे हाथ से घुमाया जाता था और इसक प्रयोग पानी के एक low-lying निकाय से पानी को सिंचाई की नहर में स्थानांतरित करने के लिए भी किया जा सकता था। आर्किमिडीज़ के स्क्रू का उपयोग आज भी द्रव और कणीय ठोस जैसे कोयला और अनाज को पम्प करने के लिए किया जाता है। रोमन काल में विट्रूवियस के द्वारा वर्णित आर्किमिडीज़ का स्क्रू संभवतया स्क्रू पम्प पर एक सुधार था जिसका उपयोग बेबीलोन के लटकते हुए बगीचों (Hanging Gardens of Babylon) की सिंचाई करने के लिए किया जाता था।

आर्किमिडीज का पंजा (The Claw of Archimedes)

आर्किमिडीज का पंजा (The Claw of Archimedes) एक हथियार है, माना जाता है कि उन्होंने सेराक्यूस शहर की रक्षा के लिए इसे डिजाइन किया था। इसे "द शिप शेकर (the ship shaker)" के नाम से भी जाना जाता है, इस पंजे में एक क्रेन के जैसी भुजा थी, जिससे एक बड़ा धातु का हुक लटका हुआ था। 
जब इस पंजे को एक आक्रमण करते हुए जहाज पर डाला जाता था, भुजा ऊपर की ओर उठती थी और जहाज को को उठाकर पानी से बाहर निकालती थी और संभवतः इसे डूबा देती थी। 
इस पंजे की व्यवहार्यता की जांच के लिए आधुनिक परिक्षण किये गए हैं और 2005 में सुपर वेपन्स ऑफ़ द एनशियेंट वर्ल्ड (Superweapons of the Ancient World) नामक एक टेलीविजन वृतचित्र ने इस पंजे के एक संस्करण को बनाया और निष्कर्ष निकाला कि यह एक कार्यशील उपकरण था।

आर्किमिडीज की ऊष्मा किरण (The Archimedes Heat Ray)- मिथक या वास्तविकता?

2 शताब्दी ई. के लेखक लुसियन ने लिखा कि सेराक्यूस की घेराबंदी के दौरान (c. 214-212 ई.पू.), आर्किमिडीज़ ने आग से शत्रु के जहाजों को नष्ट कर दिया। सदियों बाद ट्रालेज के एन्थेमियास ने जलते हुए कांच का उल्लेख आर्किमिडीज़ के हथियार के रूप में किया। यह उपकरण, कभी कभी "आर्किमिडीज़ कि उष्मा किरण" कहलाता है, इसका उपयोग लक्ष्य जहाज पर सूर्य के प्रकाश को फोकस करने के लिए किया जाता था, जिससे वे आग लकड़ लेते थे।
यह कथित हथियार पुनर्जागरण के बाद से ही बहस का विषय रहा है।
रेने डेसकार्टेस ने इसे गलत कह कर ख़ारिज कर दिया, जबकि आधुनिक वैज्ञानिकों ने केवल उन्हीं साधनों का उपयोग करते हुए उस प्रभाव को पुनः उत्पन्न करने की कोशिश की है, जो आर्किमिडीज़ को उपलब्ध थे।
यह सुझाव दिया गया है कि बहुत अधिक पॉलिश की गयी कांसे या ताम्बे की परतों का एक बड़ा समूह दर्पण के रूप में कार्य करता है, संभवतया इसी का उपयोग जहाज पर सूर्य के प्रकाश को फोकस करने के लिए किया जाता था। 
इसमें परवलय परावर्ती के सिद्धांत का उपयोग किया जाता था, जैसे सौर भट्टी में किया जाता है।
आर्किमिडीज़ उष्मा किरण का एक परीक्षण 1973 में यूनानी वैज्ञानिक लोंनिस सक्कास के द्वारा किया गया।
यह प्रयोग एथेंस के बाहर स्कारामजेस नौसेना बेस पर किया गया। इस समय 70 दर्पणों का उपयोग किया गया, प्रत्येक पर एक ताम्बे की पॉलिश की गयी थी और इसक आकार लगभग 5x3 फीट था (1.5 x 1 मीटर). दर्पण, लगभग 160 फीट (50 मीटर) की दूरी पर एक रोमन युद्धपोत के एक प्लाईवुड mock-up की दिशा में रखे गए थे। 
जब दर्पणों को ठीक प्रकार से फोकस किया गया, जहाज कुछ ही क्षणों में आग की लपटों में जलने लगा। प्लाईवुड जहाज पर टार के पेंट की पॉलिश थी, जिसने दहन में और अधिक योगदान दिया। 
अक्टूबर 2005 में मेसाचुसेट्स प्रोद्योगिकी संस्थान के विद्यार्थियों के समूह ने 127 एक फुट (30 सेंटीमीटर) की वर्गाकार दर्पण टाइलों के साथ एक प्रयोग किया, इन्हें लगभग 100 फीट (30 मीटर) की दूरी पर स्थित लकड़ी के एक mock-up जहाज पर फोकस किया। 
जहाज के एक स्थान पर लपटें फूट पडीं, लेकिन केवल तब जब आकाश में बादल नहीं थे और जहाज लगभग दस मिनट के लिए इसी स्थिति में बना रहा। 
यह निष्कर्ष निकला गया कि यह उपकरण इन परिस्थितियों में एक व्यवहार्य हथियार था। MIT समूह ने टेलीविजन शो मिथबस्टर्स (MythBusters), के लिए इस प्रयोग को दोहराया, जिसमें लक्ष्य के रूप में सेन फ्रांसिस्को में एक लकड़ी की मछली पकड़ने वाली नाव का उपयोग किया गया। एक बार फिर से ऐसा ही हुआ, कम मात्रा में आग लग गयी।
आग पकड़ने के लिए, लकड़ी को अपने ज्वलन बिंदु (flash point) तक पहुंचना होता है, जो लगभग 300 डिग्री सेल्सियस (570 डिग्री फारेन्हाईट) होता है।
जब मिथबस्टर्स ने जनवरी 2006 में सेन फ्रांसिस्को के परिणाम का प्रसारण किया, इस दावे को "असफल" की श्रेणी में रखा गया, क्योंकि इस दहन होने के लिए समय की उपयुक्त लम्बाई और मौसम की आदर्श परिस्थितियां अनिवार्य हैं। 
इस बात पर भी इशारा किया गया कि क्योंकि सेराक्यूस पूर्व की ओर सूर्य के सामने है, इसलिए रोमन बेड़े को दर्पणों से अनुकूल प्रकाश एकत्रित करने के लिए सुबह के समय आक्रमण करना पड़ता होगा। मिथबस्टर्स ने यह भी कहा कि पारंपरिक हथियार, जैसे ज्वलंत तीर या एक गुलेल से भेजे गए तीर, कम दूरी से जहाज को जलने का अधिक आसान तरीका है।

अन्य खोजें या आविष्कार (Other discoveries and inventions)

जबकि आर्किमिडीज़ ने लीवर की खोज नहीं की, उन्होंने इसमें शामिल सिद्धांत का कठोर विवरण सबसे पहले दिया। एलेगज़ेनड्रिया के पेप्पस के अनुसार, लीवर्स पर उनके कार्य से उन्होंने टिप्पणी दी: "मुझे खड़े होने की जगह दो और मैं पृथ्वी को गति दे दूंगा."
(यूनानी : δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω) प्लूटार्क ने इस बात का वर्णन किया कि कैसे आर्किमिडीज़ ने ब्लॉक-और-टैकल (block-and-tackle) घिरनी प्रणाली को डिजाइन किया, जिससे ऐसी वस्तुओं को उठाने में नाविकों ने लीवरेज का सिद्दांत इस्तेमाल किया, जो इतनी भारी थीं कि उन्हें अन्यथा हिलाना भी बहुत मुश्किल होता था। 
आर्किमिडीज़ को गुलेल की क्षमता और सटीकता के सुधार का श्रेय भी दिया गया है और पहले पुनिक युद्ध के दौरान उन्होंने ओडोमीटर का आविष्कार किया। 
ओडोमीटर को एक गियर से युक्त एक गाड़ी की प्रणाली के रूप में वर्णित किया गया है, जो हर एक मील चलने के बाद एक गेंद को एक पात्र में डालती है।
सिसरो (106-43 ई.पू.) अपने संवाद डे रे पब्लिका (De re publica) में संक्षेप में आर्किमिडीज़ का उल्लेख करते हैं, जिसमें सेराक्यूस की घेराबंदी के बाद 129 ई.पू. में हुई एक काल्पनिक बातचीत का चित्रण किया गया है, c .कहा जाता है कि 212 ई.पू., जनरल मार्कस क्लाऊडिय्स मार्सेलस (Marcus Claudius Marcellus) रोम में दो प्रणालियां वापस लाये, जिन्हें खगोल विज्ञान में सहायतार्थ प्रयुक्त किया जाता था, जो सूर्य, चंद्रमा और पांच ग्रहों की गति को दर्शाता है। सिसरो उसी तरह की प्रणाली का उल्लेख करते हैं जैसी प्रणाली मिलेटस के थेल्स और नीडस के युडोक्सस के द्वारा डिजाइन की गयी। 
इस संवाद के अनुसार मार्सेलस ने एक उपकरण को सेराक्यूस से की गयी अपनी निजी लूट के रूप में रखा और अन्य सभी को रोम में टेम्पल ऑफ़ वर्च्यू को दान कर दिया। 
सिसरो के अनुसार मार्सेलस की प्रणाली को गेइयास सल्पिकास गेलस के द्वारा ल्युकियास फ्युरियास फिलस को दर्शाया गया, जिसने इसे इस प्रकार से वर्णित किया:
Hanc sphaeram Gallus cum moveret, fiebat ut soli luna totidem conversionibus in aere illo quot diebus in ipso caelo succederet, ex quo et in caelo sphaera solis fieret eadem illa defectio, et incideret luna tum in eam metam quae esset umbra terrae, cum sol e regione. — When Gallus moved the globe, it happened that the Moon followed the Sun by as many turns on that bronze contrivance as in the sky itself, from which also in the sky the Sun's globe became to have that same eclipse, and the Moon came then to that position which was its shadow on the Earth, when the Sun was in line.
यह एक तारामंडल (planetarium) या ओरेरी (orrery)) का वर्णन है।एलेगज़ेनड्रिया के पेप्पस ने कहा कि आर्किमिडीज़ ने इन निर्दिष्ट प्रणालियों के निर्माण पर एक पांडुलिपि लिखी है (जो अब खो चुकी है) On Sphere-Making.
इस क्षेत्र में आधुनिक अध्ययन एंटीकाइथेरा प्रणाली पर ध्यान केन्द्रित करता है, यह प्राचीन काल का एक अन्य उपकरण था जिसे संभवतया समान उद्देश्य के लिए डिजाइन किया गया था। इस प्रकार की निर्माणात्मक प्रणाली के लिए अवकल गियरिंग के परिष्कृत ज्ञान की आवश्यकता रही होगी। 
इसे एक बार प्राचीन काल में उपलब्ध तकनीक के रेजं के बाहर माना जाता था, लेकिन 1902 में एंटीकाईथेरा प्रणाली की खोज ने सुनिश्चित कर दिया कि इस प्रकार के उपकरण प्राचीन यूनानियों को ज्ञात थे।

लेखन (Writings)

आर्किमिडीज़ के कार्य को डोरिक यूनानी में लिखा गया, जो प्राचीन सेराक्यूस की बोली है।युक्लीड की तरह आर्किमिडीज़ का लिखित कार्य भी मौजूद नहीं है और उनके सात ग्रंथों की उपस्थिति को जाना जाता है, जिसका सन्दर्भ अन्य लेखकों के द्वारा दिया गया है। 
एलेगज़ेनड्रिया के पेप्पस ऑन स्फीयर मेकिंग (On Sphere-Making) का और बहुकोणीय आकृति पर किये गए अन्य कार्य का उल्लेख करते हैं, जबकि एलेगज़ेनड्रिया के थियोन now-lostकेटोपट्रिक से अपवर्तन के बारे में एक टिप्पणी का उद्धरण देते हैं।  
उसके जीवनकाल के दौरान, आर्किमिडीज़ ने एलेगज़ेनड्रिया में गणितज्ञों के साथ पत्राचार के माध्यम से अपने कार्य को प्रसिद्ध बनाया। आर्किमिडीज़ के लेखन को मिलेटस के बीजान्टिन वास्तुकार इसिडोर के द्वारा संग्रहित किया गया। (c .530 ई.), जबकि आर्किमिडीज़ के कार्यों पर टिप्पणियों को छठी शताब्दी ई. में युटोकियास के द्वारा लिखा गया, उन्होंने उनके कार्य के लिए व्यापक दर्शक एकत्रित किये। आर्किमिडीज़ के कार्य को थाबित इब्न क्युर्रा (Thābit ibn Qurra) के द्वारा अरबी में अनुवादित किया गया (836-901 ई.) और सेरामोना के जेरार्ड के द्वारा लैटिन में अनुवादित किया गया (c. 1114-1187 ई.). पुनर्जागरण के दौरान, ग्रीक और लैटिन में आर्किमिडीज़ के कार्य के साथ, एडिटियो प्रिन्सेप्स (Editio Princeps) को 1544 में जोहान हर्वेगन के द्वारा बेसल (Basel) में प्रकाशित किया गया।
ऐसा प्रतीत होता है कि वर्ष 1586 के आस पास गैलीलियो गैलीली ने आर्किमिडीज़ के कार्य से प्रेरित होकर वायु और जल में धातुओं का भार ज्ञात करने के लिए जलस्थैतिक तुला का आविष्कार किया।

मनगढ़ंत कार्य (Apocryphal works)

आर्किमिडीज़ की book of Lemmas or Liber Assumptorum एक ग्रन्थ है जिसमें वृतों की प्रकृति पर पंद्रह प्रस्ताव दिए गए हैं।
इस पाठ्य की प्राचीनतम ज्ञात प्रतिलिपि अरबी में है। विद्वानों टी एल हीथ और मार्शल क्लागेत्त ने तर्क दिया कि यह अपने वर्तमान रूप में आर्किमिडीज़ के द्वारा नहीं लिखा जा सकता, संभवतया अन्य लेखकों ने इसमें संशोधन के प्रस्ताव दिए हैं। 
लेम्मास आर्किमिडीज़ के प्रारंभिक कार्य पर आधारित हो सकता है, जो अब खो चुका है।
यह दावा भी किया गया है कि एक त्रिभुज के भुजाओं की लम्बाई से क्षेत्रफल की गणना करने के लिए हीरोन का सूत्र आर्किमिडीज़ के द्वारा ही दिया गया। हालांकि, इस सूत्र के लिए पहले भरोसेमंद सन्दर्भ पहली शताब्दी ई. में एलेगज़ेनड्रिया के हीरोन के द्वारा दिए गए।

आर्किमिडीज पलिम्प्सेस्ट

सबसे प्राचीन दस्तावेज जिसमें आर्किमिडीज़ का कार्य है, वह है आर्किमिडिज़ पलिम्प्सेस्ट. 1906 में, डेनमार्क के प्रोफ़ेसर, जॉन लुडविग हीबर्ग ने कांस्टेंटिनोपल का दौरा किया और 13 वीं सदी ई. में लिखित प्रार्थना की गोत्स्किन चर्मपत्र की जांच की। उन्होंने पाया कि यह एक पलिम्प्सेस्ट था, एक पाठ्य से युक्त एक दस्तावेज जिसे मिटाए गए पुराने कार्य के ऊपर लिखा गया था। 
पलिम्प्सेस्ट को बनाने के लिए उस पर उपस्थित स्याही को खुरच कर निकाल दिया गया और उसका पुनः उपयोग किया गया, यह मध्य युग में इस आम प्रथा थी, क्योंकि चर्मपत्र महंगा होता था। पलिम्प्सेस्ट में उपस्थित पुराने कार्य को विद्वानों ने10 वीं सदी ई में आर्किमिडीज़ के पहले से अज्ञात ग्रन्थ के रूप में पहचाना. 
चर्मपत्र सैंकड़ों वर्षों तक कांस्टेंटिनोपल में एक मठ के पुस्तकालय में पड़ा रहा, 1920 में इसे एक निजी कलेक्टर को बेच दिया गया।
29 अक्टूबर 1998 को इसे न्युयोर्क में क्रिस्टी में नीलामी के द्वारा एक अज्ञात खरीददार को 2 मिलियन डॉलर में बेच दिया गया। 
पलिम्प्सेस्ट में सात ग्रन्थ हैं, जिसमें मूल ग्रीक में ऑन फ्लोटिंग बोडीज़ (On Floating Bodies) की एकमात्र मौजूदा प्रतिलिपि भी शामिल है। यह द मेथड ऑफ़ मेकेनिकल थ्योरम्स (The Method of Mechanical Theorems), का एकमात्र ज्ञात स्रोत है, इसे सुइदास से सन्दर्भित किया जाता है और मन जाता है कि हमेशा के लिए खो गया है। स्टोमेकीयन को भी पलिम्प्सेस्ट में खोजा गया, जिसमें पिछले पाठ्यों की तुलना में पहेली का अधिक पूर्ण विश्लेषण दिया गया है।
पलिम्प्सेस्ट को अब वाल्टर्स कला संग्रहालय, बाल्टीमोर, मेरीलैंड में रखा गया है, जहां इस पर कई परिक्षण किये गये हैं, जिनमें ओवरराईट किये गए पाठ्य को पढ़ने के लिए पराबैंगनी और x-ray प्रकाश का उपयोग शामिल है।
आर्किमिडीज पलिम्प्सेस्ट में ग्रंथ हैं: ऑन द इक्वलिब्रियम ऑफ़ प्लेन्स (On the Equilibrium of Planes), ऑन स्पाईरल्स (On Spirals), मेजरमेंट ऑफ़ अ सर्कल (Measurement of a Circle), ऑन द स्फीयर एंड द सिलिंडर (On the Sphere and the Cylinder), ऑन फ्लोटिंग बोडीज़ (On Floating Bodies), द मेथड ऑफ़ मेकेनिकल थ्योरम्स (The Method of Mechanical Theorems) और स्टोमेकीयन (Stomachion) .

विरासत

चांद की सतह पर एक गड्ढा है जिसे आर्किमिडीज़ के सम्मान में आर्किमिडीज गर्त (29.7° N, 4.0° W) नाम दिया गया है, साथ ही चाँद की एक पर्वत श्रृंखला को भी आर्किमिडीज़ पर्वतमाला (25.3° N, 4.6° W) नाम दिया गया है। 
एस्टेरोइड 3600 आर्किमिडीज का नाम भी उनके नाम पर दिया गया है।
गणित में उत्कृष्ट उपलब्धि के लिए फील्ड मेडल में आर्किमिडीज़ का चित्र है, साथ ही उनका एक प्रमाण भी एक गोले और बेलन के रूप में दिया गया है। 
आर्किमिडीज़ के सर के चारों ओर लैटिन में लिखा गया है: "Transire suum pectus mundoque potiri" (अपने ऊपर उठाना और दुनिया को पकड़ना)।
आर्किमिडीज़ पूर्वी जर्मनी (1973), यूनान (1983), इटली (1983), निकारागुआ (1971), सैन मैरिनो (1982) और स्पेन (1963) के द्वारा जारी की गयी डाक टिकटों पर भी दिखायी दिए।
यूरेका! के विस्मयादिबोधक को आर्किमिडीज़ के सम्मान में कैलिफोर्निया का एक आदर्श वाक्य बनाया गया है। इस उदाहरण में यह शब्द 1848 में सुतर की मिल के पास सोने की खोज से सन्दर्भ रखता है जो केलिफोर्निया गोल्ड रश में सापने आया।
नागरिकों से युक्त एक ऐसा आन्दोलन जो संयुक्त राज्य के ओरेगोन राज्य में स्वास्थ्य रक्षा के लिए सार्वभौमिक पहुंच को लक्ष्य बनता है, इसे "आर्किमिडीज़ आन्दोलन" नाम दिया गया है, इसके अध्यक्ष पूर्व ओरेगोन गवर्नर जॉन किट्साबर हैं।

नोट्स

अ. ऑन स्पाईरल्स (On Spirals) की प्रस्तावना में पेलुसियम के डोसीथियस को संबोधित किया गया, आर्किमिडीज़ कहते हैं की "केनन की मृत्यु के बाद कई साल गुजर गए हैं".
समोस का कोनोन रहते थे c. 280–220 BC सुझाव है कि आर्किमिडीज एक पुराने जब अपने काम से कुछ लिखने आदमी हो सकता है।
ब. आर्किमिडीज़ के ग्रंथों की उपस्थिति केवल अन्य लेखकों के कार्यों के माध्यम से ही ज्ञात होती है: ऑन स्फीयर मेकिंग और एलेगज़ेनड्रिया के पेप्पस के द्वारा उल्लेखित बहुकोणीय आकृति पर कार्य; केटॉपट्रिका, एलेगज़ेनड्रिया के थियोन के के द्वारा उल्लेखित प्रकाशिकी पर कार्य; प्रिंसिपल्स, ज़ेयुक्सिप्पस को संबोधन और द सेंड रिकोनर, ऑन बेलेंसेस एंड लीवर्स, ऑन सेंटर्स ऑफ़ ग्रेविटी, ऑन द केलेंडर .
आर्किमिडीज़ के उपस्थित कार्य में से, टी. एल. हेथ निम्न सुझाव देते हैं, जिन्हें इस क्रम में लिखा गया है: ऑन द एक्व्लिब्रियम ऑफ़ प्लेन्स I, द क्वड्राचर ऑफ़ द पेराबोला, ऑन द एक्व्लिब्रियम ऑफ़ प्लेन्स II, ऑन द स्फीयर एंड सिलिंडर I, ऑन स्पाईरल्स, ऑन कोनोइड्स एंड स्फीरोइड, ऑन फ्लोटिंग बोडीज़ I, II, ऑन द मेजरमेंट ऑफ़ अ सर्कल, द सेंड रिकोनर .
स. बोयर, कार्ल बेंजामिन, अ हिस्ट्री ऑफ़ मेथेमेटिक्स (1991) ISBN 0-471-54397-7 "अरबी विद्वान हमें जानकारी देते हैं कि तीनों भुजाओं के पदों में एक त्रिभुज के क्षत्रफल के लिए परिचित सूत्र, हीरोन का सूत्र कहलाता है- k = √(s (s − a)(s − b)(s − c)), जहां s अर्द्धपरिधि है-यह हीरोन से सदियों पहले आर्किमिडीज़ को ज्ञात था। 
अरबी वैज्ञानिक "थ्योरम ऑफ़ द ब्रोकन कोर्ड का श्रेय भी आर्किमिडीज़ को ही देते हैं"- अरबी लोगों के अनुसार आर्किमिडीज़ ने कई प्रमाण और प्रमेय दीं।