google/wiki40b huggingface dataset:
קפיצה משולשת

קפיצה משולשת היא אחת מהקפיצות התחרותיות באתלטיקה קלה. היא כוללת שלושה מהלכי קפיצה אופקיים המבוצעים ברצף: ניתור, המבוצע מקרש הקפיצה ברגל החזקה, דילוג, המבוצע באותה הרגל, וקפיצה, המבוצעת ברגל השנייה ומסתיימת בנחיתה בארגז החול. המהלך השלישי, הקפיצה הסופית, דומה באופיו לקפיצה לרוחק.
המרחק מקרש הקפיצה, שממנו נמדד מרחק הקפיצה, ועד ארגז החול, נע בין 9 ל-13 מטרים, ובתחרויות מקצועיות הוא 13 מטרים.

היסטוריה

קפיצה משולשת, או לפחות ספורט הכולל שלוש קפיצות אחת אחרי השנייה, היה קיים חלקית באולימפיאדות יווניות עתיקות, עם רשומות המראות שספורטאים הגיעו למרחקים של יותר מ-50 רגל (15.24 מ'). קפיצה משולשת הייתה חלק מאולימפיאדת 1896 באתונה, אם כי אז היה מורכב הספורט משני דילוגים באותה הרגל ואז קפיצה. האלוף האולימפי הראשון בעת החדשה, בכל ענפי הספורט, היה ג'יימס קונולי שזכה במדליית זהב בקפיצה משולשת באולימפיאדה זו. קפיצה משולשת לנשים הוכנסה כמקצוע אולימפי באולימפיאדת אטלנטה ב-1996.
בשיא העולם לגברים מחזיק, מאז 1995, הבריטי ג'ונתן אדוארדס, והוא עומד על 18.29 מטרים. באותה שנה קבעה האוקראינית אינסה קראבץ את שיא העולם לנשים, 15.50 מטרים. שיא ישראל לגברים הוא 17.20 מטרים, וקבע אותו רוגל נחום ב-1992. בשיא ישראל לנשים, 14.78 מטרים, מחזיקה חנה קנייזבה-מיננקו, מאז 2015.
טוטורי (מחוז)

היסטוריה מוקדמת

באזור בו שוכן מחוז טוטורי נמצאו עדויות להתיישבות אנושית מהתקופה הפרה-היסטורית ג'ומון (14,000 לפנה"ס-400 לספירה), וכן מספר יישובים מתקופת יאיואי (300 לפנה"ס-400 לספירה). כמו כן, ניתן למצוא באזור מספר תלי קבורה מתקופת קופון (250-538). לאחר רפורמת טאיקה בשנת 645 הפך האזור לנחלות הוקי ואינבה.

ימי הביניים

במהלך מלחמת גנפיי בין שבט טאירה לשבט מינאמוטו בסוף תקופת הייאן, הפך אזור טוטורי לבסיס כוחות מינאמוטו. בתקופת סנגוקו התחלפה השליטה באזור מספר פעמים, אך לאחר קרב סקיגהארה ב-1600 הוא שקט. שוגונות טוקוגאווה העניקה את השליטה באזור לשבט איקדה, שישב בטירת טוטורי, והוא החזיק באזור בתקופת אדו ושמר נאמנות לשוגון.

היסטוריה מודרנית

במהלך רסטורציית מייג'י ב-1868 בוטלו הנחלות, וב-1888 נוסד מחוז טוטורי. לאחר כיבוש קוריאה והקמת ממשלת בובות במנצ'וקוו ב-1932 הפך נמל טוטורי, השוכן לחופי ים יפן, לנמל המרכזי להעברת ציוד ואספקה לקולוניות. ב-1943 התרחשה במחוז רעידת אדמה בעוצמה 7.2 בסולם ריכטר, שהחריבה כ-80% מעיר הבירה טוטורי.

גאוגרפיה

מחוז טוטורי שוכן לחופו של ים יפן, וגובל במחוז היוגו במזרח, באוקיאמה בדרום, ובשימאנה במערב, ו-14% משטח המחוז מוקדש לפארקים לאומיים. 
במחוז שוכנות דיונות טוטורי, מערכת הדיונות היחידה ביפן, החולשת על שטח של 30 קילומטרים רבועים.

כלכלה

כלכלת המחוז מתבססת בעיקר על חקלאות, ומוצריה נשלחים לכל חלקי יפן. הגידולים העיקריים של המחוז הם: אגסים, בטטות, מלון ואורז.
חיים ברק

חייו

ברק נולד בשם חיים ברלינר בברית המועצות. עלה לישראל ב-1949. למד בבית הספר הריאלי והוא בוגר הפנימייה הצבאית לפיקוד בחיפה כחניך מצטיין, מחזור י'. התגייס לצה"ל ועשה את מרבית שירותו הצבאי בחיל השריון. כקצין הדריך בקורס מפקדי טנקים ובקורס קציני שריון. במלחמת ששת הימים לחם כקצין בפלוגת טנקי צנטוריון בחטיבת הראל שהשתתפה בקרבות על ירושלים. ב-1968 מונה למפקד פלוגה בגדוד 82. ב-1971 מונה במינוי חירום למפקד גדוד מילואים בחטיבה 679. 
ב-1973 מונה למפקד גדוד 82 בחטיבה 7. הוא פיקד עליו במהלך מלחמת יום הכיפורים. הגדוד היה באימונים בנגב של שתי פלוגות צמ"פ. שתי הפלוגות המבצעיות שלו נשלחו לפני המלחמה לתגבר את רמת הגולן, פלוגה א' בפיקוד אלי גבע שהוכשרה לגרור את גשר הגלילים, ופלוגה ג' בפיקוד מאיר זמיר סופחה לגדוד 77 של החטיבה ובמהלך המלחמה זכתה לכינוי "כוח טייגר". עם פרוץ הלחימה הוטסו שאר לוחמי הגדוד לצפון, הצטיידו בטנקים והגדוד סופח לחטיבה 188. במהלך קרבות הבלימה נפצע ברק ו-28 מלוחמי הגדוד נהרגו במלחמה, בהם סגן מפקד הגדוד. לאחר המלחמה מונה למפקד גדוד 74 בחטיבה 188 שהוקמה מחדש. 
ב-1974 מונה למפקד קורס קציני שריון - גדוד 196 בחטיבה 460.
ב-1976 נשלח לקורס קציני שריון מתקדם בפורט-נוקס, ארצות הברית.
ב-1977 מונה למפקד חטיבה 211 ולאחר מכן שירת כסגן מפקד אוגדה 162. במלחמת לבנון הראשונה לחם כסגנו של יוסי פלד ב"כוח יוסי". 
ב-1984 סיים תואר ראשון בכלכלה ומנהל עסקים באוניברסיטת בר-אילן.
בשנים 1985 עד 1987 כיהן כמפקד עורף פיקוד המרכז. 
שימש יו"ר ועד התושבים של אלפי מנשה ומנכ"ל החברה לפיתוח היישוב. 
לאחר שחרורו כיהן כמנכ"ל ושותף בחברת הבינוי אוקיאניה מבנים וכמנכ"ל החברות אומניטק מקבוצת תים-מחשבים וטרנסטכניקה טכנולוגיה. ב-2002 מונה לראש מינהלת "תוכנית הקריה" במשרד הביטחון, שהייתה אחראית לביצוע תוכנית פינוי דרום הקריה ובינוי מתחם הקריה הנוכחי, במאי 2005 מונה לראש מינהלת עיר הבה"דים במשרד הביטחון וכיהן בתפקיד במשך שנה. כמו כן עמד בראש מנהלת ההקמה של מנהרות הכרמל וניהל פרויקטי תשתית נוספים.
כיום (2015) משמש כמנכ"ל פרויקט אגירה שאובה בהר הגלבוע מיסודן של אלקטרה ושיכון ובינוי, פרויקט ייחודי וראשוני מסוגו בארץ לייצור אנרגיה הידרו-אלקטרית.
מדינה דו-לאומית

מדינה דו-לאומית היא מדינה שאוכלוסייתה כוללת שני לאומים עיקריים בגודלם – להם יש נציגות במוסדות השלטון על פי חוק ובאופן יחסי לגודלם (כגון בלגיה). זאת בניגוד למדינת לאום, שאוכלוסייתה המזוהה עם לאום אחד בלבד ויש זיקה בין השלטון לבין לאום זה, או מדינה רב־לאומית בה יש שלושה לאומים או יותר (כגון שווייץ). 
מדינה דו־לאומית מתנהלת תוך נייטרליות בין הלאומים ושמירה על שוויון מלא ביניהם.
כדי שמדינה תחשב למדינה דו-לאומית, הלאומיות חייבת להיות בעלת משמעות החורגת מהמשמעות הדמוגרפית, ובמדינה יש שתי קהילות נפרדות ומובחנות המקימות ביניהן דו-שיח (אם יש מדרג היררכי בין הקהילות זו אינה מדינה דו-לאומית). כל לאום מנהל מערכת נפרדת ומקבילה של חינוך, תרבות, שפה ולעיתים אף ממשל. השותְפות לא חייבת להיות בין קהילות שוות לחלוטין, יכולה להיות שותפה זוטרה ושותפה בכירה, אולם עיקרון השותפות חייב להישמר על־מנת שהמדינה תחשב למדינה דו־לאומית. 
מדינה שבה יש רוב המאפשר למיעוטים להתקיים היא מדינת לאום אתנית עם מיעוטים.
בעבר, הייתה צ'כוסלובקיה מדינה דו-לאומית, עד ששני הלאומים שבה נפרדו לשתי מדינות ריבוניות – צ'כיה וסלובקיה. יש המבקשים להפוך את ישראל למדינה דו-לאומית המשותפת לפלסטינים וליהודים (מה שמכונה בשם פתרון המדינה האחת).
ישראל פרידמן (בויאן)

רבי ישראל פרידמן (כ"ד באלול תרל"ח, 22 בספטמבר 1878 - ל' באב תשי"א, 1 בספטמבר 1951) היה האדמו"ר מבויאן בלייפציג. בנו של האדמו"ר הראשון מבויאן, רבי יצחק פרידמן.

ביוגרפיה

נולד בסדיגורה למלכה בת רבי יוחנן טברסקי מרחמסטריווקא ולרבי יצחק, נכדו של רבי ישראל מרוז'ין. בשנת תרנ"ה נישא למרים, בת דודו רבי שלמה'ניו מסדיגורה. בזמן מלחמת העולם הראשונה נמלט יחד עם אביו ואחיו לווינה. לאחר פטירת אביו בשנת תרע"ז החל לכהן באדמו"רות והקים את חצרו בלייפציג הגרמנית.
בשנת תרצ"ה ביקר בארץ ישראל ובשובו ללייפציג אמר שבדעתו לחזור חזרה לארץ ישראל. בשנת תרצ"ט נמלט מהנאצים לשווייץ ולאחר מספר חודשים עלה לארץ ישראל והתיישב ופתח בית מדרש ברחוב יבנה בתל אביב, כמו שאר אדמו"רי רוז'ין שעלו ארצה. 
רבי ישראל היה חולה במשך כל שנות חייו ולא הרבה לצאת ולהסתובב בין החסידים, אך בכל שנות שהותו בארץ נסע בל"ג בעומר למירון להדליק את ההדלקה המסורתית שהייתה בחזקת משפחתו. נפטר בא' דר"ח אלול תשי"א (1951) ונטמן בבית הקברות העתיק בצפת. 
השאיר שתי בנות, גיטל לאה אשת בן דודה רבי מרדכי שרגא בנו של רבי מנחם נחום מבויאן-צ'רנוביץ', בשנית אשת רבי ישעיה שפירא האדמו"ר החלוץ ובשלישית אשת רבי אברהם יעקב מדרוהוביץ' וחוה אשת קרובה רבי מרדכי שרגא השיל בנו של רבי יצחק מאיר השיל מקופיטשניץ, שתיהן נפטרו ללא ילדים.
על שמו בית הכנסת של חסידות בויאן בשכונת הגפן בביתר עילית, "נחלת ישראל".
STS-41

המשימה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.
משימת המעבורת הייתה להביא לחלל את הגשושית יוליסס שנועדה לחקר השמש. טלאי המשימה ממחיש מטרה זו ומראה את מסלול הגשושית מהמעבורת להקפת השמש.
נועה זילברמן

ביוגרפיה

זילברמן גדלה בקיבוץ גניגר והתאמנה בקבוצה של היישוב.

1955

במרוץ הקפת התבור שנערך בנובמבר 1955 זכתה זילברמן במקום הראשון. הריצה הייתה למרחק של 700 מטר (2:30.3 דקות), לפני נעמי צברי מהפועל כפר רופין (2:38.7 דקות).

1956

באליפות ישראל באתלטיקה שנערכה בסוף יוני 1956 זכתה זילברמן ב-3 מדליות, 2 זהב ו-1 ארד. מדליות זהב, בריצת 200 מטר בשיא ישראלי חדש של 26.9 שניות, שיפור לשיא בן ה-3 חודשים של רינה ויינרייך (27.0 שניות), לפני אילנה אדיר מברית מכבים עתיד (26.9 שניות). שיא זה החזיק מעמד כשנה ונשבר על ידי אילנה קרשיק (26.6 שניות). ובקפיצה לרוחק בתוצאה של 5.11 מטר, לפני אהובה קראוס מהפועל רחובות (4.98 מטר) ואסתר רובין ממכבי תל אביב (4.82 מטר). מדליית ארד, בריצת 100 מטר בתוצאה של 13.0 שניות, אחרי רינה ויינרייך ממכבי תל אביב שקבעה שיא ישראלי חדש של 12.6 שניות, שיפור לשיא הטרי בין החודשיים של אילנה אדיר (12.7 שניות). אדיר סיימה שנייה באליפות (12.7 שניות).
בתחרות אתלטיקה בין נבחרת ישראל לנבחרת טורקיה שנערכה באנקרה באוגוסט אותה שנה, זכתה זילברמן במקום ראשון בקפיצה לרוחק בתוצאה של 5.08 מטר.
במרוץ הקפת התבור שנערך ב-29 בדצמבר אותה שנה היא זכתה שוב במקום הראשון. הריצה הייתה למרחק של 800 מטר (2:29.0 דקות).

1957

בתחרויות האתלטיקה במכביה החמישית שנערכו בספטמבר 1957 זכתה זילברמן במדליית ארד בקפיצה לרוחק בתוצאה של 4.89 מטר, אחרי דבורה טרנר מבריטניה (5.06 מטר) וג'. קלרמן מאוסטרליה (5.03 מטר). במרוץ הקפת התבור שנערך בדצמבר אותה שנה היא זכתה פעם שלישית ברציפות במקום הראשון.

1961

בתחרויות האתלטיקה של כינוס הפועל השביעי שנערכו במאי 1961 זכתה זילברמן במדליית כסף בקפיצה לרוחק בשיא הפועל חדש של 5.37 מטר, אחרי מרי ביגנאל מאנגליה (5.91 מטר).
בתחרויות האתלטיקה של המכביה השישית שנערכו בספטמבר אותה השנה היא זכתה במדליית כסף בקפיצה לרוחק בתוצאה של 5.24 מטר, אחרי אנה מריה נורסה מאיטליה שקבעה שיא מכביה חדש של 5.32 מטר ולפני לאה לוי מישראל (5.15 מטר).
אגודת חסידי חב"ד בישראל

אגודת חסידי חב"ד בישראל (שמה המלא: אגודת חסידי חב"ד בארצנו הקדושה. מכונה בראשי תיבות: אַגוּ"ח) היא ארגון הגג של תנועת חב"ד בישראל. האגודה מייצגת את ענייני חב"ד וכלל מוסדות חב"ד בישראל, מתאמת בין הגופים והמחלקות של חב"ד בישראל ומפקחת עליהם, ומפעילה פרויקטים שונים בתוך ומחוץ לקהילה, כמו איתור מקומות תעסוקה, סיוע למוסדות ועוד.

בית האגודה (770)

בהתוועדות י"ב בתמוז תשמ"ה, (1985) הורה רבי מנחם מנדל שניאורסון לחסידיו בישראל לבנות בכפר חב"ד העתק של "בית אגודת חסידי חב"ד" בברוקלין. העתק זה ייחודי בכך שהועתקו בו הן חזית הבניין והן חלקים עיקריים של הבניין המקורי. הנחת אבן הפינה נערכה בכ"ו בטבת תשמ"ו, וחנוכת הבניין הייתה בט"ו בתמוז תשמ"ו (1986). 
המבנה משמש מטה לכמה ממוסדותיה של חב"ד בישראל: אגודת חסידי חב"ד בישראל, הוצאת ספרים קה"ת - הסניף הישראלי של בית ההוצאה לאור של חב"ד, משרדי שבועון כפר חב"ד. כמו כן יש בו בית כנסת וכולל אברכים. בבניין קיים שיחזור מדויק של לשכתו האישית של הרבי מליובאוויטש.
בבניין פועל גם מרכז מבקרים. 'חדר הרבי' נפתח למבקרים בתיאום מראש. בימים מיוחדים בשנה פתוח החדר לציבור במשך כל היום.
חברת קק"ל חנכה בשנת תשע"ו פארק סביב הבניין.
טרנגנו

היסטוריה

מיקומה של טרנגנו בחוף ים סין הדרומי הפך אותה למרכז מסחרי חשוב כבר במאה ה-6. האזור המשיך לשגשג במאות שלאחר מכן תחת שליטת אימפריית סריביג'איה (Srivijaya) ובהמשך תחת אימפריית מג'פהיט. בשלב מסוים טרנגנו הפכה למדינה וסאלית של סולטנות מלאקה, אך היא הצליחה לשמור על מידה רבה של אוטונומיה.
בתחילת המאה ה-18 צמחה בטרנגנו סולטנות אשר הייתה נתונה להשפעה רבה של סולטנות ג'והור. במאה ה-19 טרנגנו נהפכה למדינה וסאלית של סיאם, אם כי בפועל היא קיבלה מידה רבה של אוטונומיה. הסיאמים קראו לאזור טרנגקנו (ตรังกานู).
ב-1909 נחתם חוזה בין בריטניה וסיאם במסגרתו הועברו מספר שטחים סיאמיים, בהם טרנגנו, לידי הבריטים. התושבים המקומיים לא קידמו בברכה את שלטון בריטניה ואף ביצעו ניסיון מרידה ב-1928 שדוכא על ידי הבריטים.
ב-1941, במהלך מלחמת העולם השנייה, טרנגנו נכבשה כמו יתר חצי האי המלאי על ידי האימפריה היפנית. היפנים העבירו את טרנגנו עם עוד מספר שטחים מלאים לבעלת בריתם תאילנד, שהשיבה את השם טרנגקנו. ב-1945, עם סיום המלחמה, טרנגנו הוחזרה לבריטניה.
ב-1946 טרנגנו צורפה לאיחוד המלאי, שהפך ב-1948 לפדרציית מלאיה. ב-1957 פדרציית מלאיה קיבלה את עצמאותה והיא הייתה בין הישויות שהרכיבו את מלזיה ב-1963.

כלכלה

כלכלת טרנגנו מסתמכת על הפקה ועיבוד של נפט וגז טבעי, המנוהלים בעיקר על ידי חברת הנפט הלאומית פטרונס, תיירות, דיג וחקלאות, הכוללת בין היתר גידול בננות, רמבוטן ואבטיחים.
קוורת'ון

ביוגרפיה

קוורת'ון הקים את באת'ורי בהיותו בן 18. את הכינוי 'קוורת'ון' הוא שאל בצורה אקראית מרשימה של כינויי שדים. עקב בעיות כספיות את אלבומה הראשון של הלהקה הוא הקליט עם מגבר יחיד ששימש כיחידת ההגברה גם לגיטרה החשמלית וגם לגיטרת הבאס.
במקרה הזה, ובשאר אלבומיה של באת'ורי, ניכרת איכות הסאונד הגרועה שנבעה עקב בעיות כספיות; ולמרות זאת, איכות הסאונד הגרועה, יצרה סאונד ייחודי, שלהקות רבות מסצנת הבלאק מטאל שהושפעו מבאת'ורי חיקו.
בעיות כלכליות אילצו את קוורת'ון להוציא מכיסו הפרטי כסף שיממן את הקלטת הסרט שמלווה את השיר המפורסם של באת'ורי "One Rode To Asa Bay", סרטון שהופיע בתוכנית המטאל של ערוץ הMTV, "האדבנגרס בול" ("Headbangers Ball").
החל מהאלבום "Hammerheart" (אלבום הוויקינג מטאל הראשון) שיצא בשנת 1990, קוורת'ון החליט שלא להופיע יותר בהופעות חיות, ולהשקיע את זמנו בכתיבה ובהקלטת מוזיקה, כשבדרך כלל הוא נעזר במוזיקאים זמניים. כמעט בכל אלבומיה של הלהקה קוורת'ון ניגן גם בגיטרה החשמלית וגם בגיטרת הבאס, כשהוא נעזר במתופף מזדמן או במכונת תופים.
לקוורת'ון היה פרויקט רוק צדדי, פרויקט שמושפע בעיקר מלהקות רוקנרול ורוק קלאסי. שמו של הפרויקט נשא את כינויו "קוורת'ון". לאלבום הראשון שיצא בשנת 1994 הוא קרא בפשטות "Album". 
את אלבום ה"סולו" השני שלו "Purity of Essence" (טהרת התמציתיות) הוא הוציא בשנת 1997. קוורת'ון אמר במספר ראיונות שהפרויקט הצדדי שסולד מהסגנון המסורתי של באת'ורי, עזר לו לקבל השראה לקראת אלבומיה הבאים של באת'ורי. גם בפרויקט הצד וגם בבאת'ורי (ברוב האלבומים) קוורת'ון הוא זה שניגן על כל הכלים, הלחין את המוזיקה וכתב את המילים.
באשר לבאת'ורי באותן השנים - ב-1994–1995 הוציא ההרכב שני אלבומי ת'ראש מטאל בסגנון של ת'ראש אזור המפרץ שהיה נפוץ בשנות השמונים. בשנת 1996 הוציא קוורת'ון את אלבום הקונספט "Blood On Ice" שעוסק במיתוס נורדי. האלבום במקור נכתב והוקלט בשנת 1989 אך קוורת'ון לא הוציאו לאור אותו מכיוון שהוא חשב שהוא עדיין לא הושלם סופית. האלבום מהווה חזרה לסגנון הוויקינג מטאל שקוורת'ון יצר עם האלבום "Hammerheart". גם האלבומים הבאים של קוורת'ון עסקו בסאגות הנורדיות ובסיפורים הנורדים והתאפיינו באטסמוספירה של אלבומי הוויקינג מטאל הקודמים להם. בשנים 2002 ו-2003 הוציאה באת'ורי שני אלבומים שנחשבים בעיני רבים כיצירות מופת, ואף מזוהים בעיני רבים יותר מכל אלבום אחר עם המוזיקה של קוורת'ון, שניהם נושאים את השם "Nordland" כאשר הראשון יצא בשנת 2002 ואילו החלק השני יצא בשנת 2003. במקור היו אמורים להיות עוד שני חלקים, שלא יצאו בסופו של דבר.
ב-7 ביוני 2004 נמצא קוורת'ון מת בדירתו, כנראה עקב אי ספיקת לב. הוא היה בן 38 במותו, והיה ידוע כי הוא סבל מבעיות לב.
אביו של קוורת'ון, ביירה "בוס" פורשברג, בעליה של חברת התקליטים "Black Mark Records" (חברת תקליטים עצמאית שקוורת'ון הקים), הוציא בשנת 2006 מארז כולל של 3 דיסקים עם שירים נבחרים מאלבומיה של באת'ורי ומהפרויקט "קוורת'ון".
משיק אנכי

במתמטיקה, משיק אנכי הוא קו אנכי המשיק לפונקציה בנקודה מסוימת. ההשקה מוגדרת על פי שיפוע הפונקציה, המחושב באמצעות הנגזרת. מאחר שהשיפוע של משיק אנכי אינו מוגדר, פונקציה מוגדרת כבעלת משיק אנכי בכל נקודה בה קיים (במובן הרחב) גבול חד צדדי לנגזרת משני הצדדים והוא אינסופי (חיובי או שלילי) הן מימין והן משמאל.
משיק אנכי יכול להתקיים בנקודה בה יש לפונקציה אסימפטוטה (כלומר, שהפונקציה עצמה שואפת לאינסוף). משיק אנכי בנקודה שאינה אסימפטוטה אנכית מתבטא מבחינה גרפית כ'חוד', במקרה שהנגזרת שואפת מימין ומשמאל לאותו אינסוף (חיובי או שלילי), או כמעבר דרך קו אנכי, במקרה שהנגזרת שואפת לאינסוף חיובי מצד אחד ושלילי מהשני.

דוגמאות

לפונקציה \frac{1}{x^2} בנקודה \ x=0 יש משיק אנכי מכיוון שהנגזרת שלה שואפת לאינסוף מימין ומשמאל. לפונקציה \frac{1}{x} יש גם כן משיק אנכי באותה נקודה, למרות שאין לה גבול באותו מקום. הפונקציה \ x^{2 \over 3} היא דוגמה לפונקציה שיש לה גבול סופי בנקודה \ x=0 (ולכן אין לה אסימפטוטה אנכית בנקודה זו), אך נגזרתה שואפת לאינסוף משני הצדדים.
קבוצת מנורה

קבוצת "מנורה" הייתה המסגרת הארגונית הראשונה של תנועת בית"ר בארץ ישראל, אליה הצטרפו ראשוני העולים מבית"ר לטביה.

הקמת קבוצת מנורה

העולים הראשונים מבני תנועת בית"ר שהגיעו אל ארץ ישראל הגיעו כבודדים. הגרעין הראשון (שכונה גם "העלייה הראשונה") היה של שלושה חברים: גרשון שץ, צבי בן-יעקב ודוד (דולקה) ראפאפורט שהגיעו לארץ בסוף שנת 1925. בהמשך הצטרפו אל הקבוצה גם צבי אביעזר, דוב הרלב והלל צור. באותה תקופה שרר בארץ משבר כלכלי חמור, שהוחרף בשל התחרות הקשה מצד הפועלים הערבים.
על מנת לשפר את סיכויי מציאת העבודה של העולים, הוקמה מסגרת ארגונית שקיבלה את השם קבוצת מנורה. הקבוצה קראה לעצמה קבוצת מנורה משום שהשם הראשון בו בחרו, קבוצת טרומפלדור היה כבר תפוס על ידי קבוצה קטנה של בני החלוץ פולין שפעלה באזור פתח תקווה. הקבוצה של החלוץ התמזגה בסופו של דבר לתוך קבוצת מנורה, אך השם הפנימי הישן נשתמר.

פעלות באזור פתח תקווה

קבוצת מנורה החלה את פעילותה בחודש יולי 1926 באזור פתח תקווה בהנהגתו של גרשון שץ. הקבוצה קיבלה שטח ואוהלים מן המרכז החקלאי. הקבוצה סרבה לקבל תמיכה כלכלית מהמוסדות בארץ או מהבית, ובחרה במשטר צנע קשוח, כאשר רק עובד שיצא ליום עבודה קיבל תוספת מזון. כדי להרגיע את משפחותיהם שנשארו בחו"ל, הצטלמו אנשי הקבוצה עם פרות ממשק בפתח תקווה, ואת התמונות שלחו הביתה כאילו הכל בסדר, והם חיים במשק מסודר.

פעילות באזור בנימינה

ביוני 1927 עברה אל בנימינה לעבודה בייבוש ביצות כבארה מאחר שרוב העובדים סירבו להגיע לאזור בשל מחלת המלריה. באותה תקופה קיבלה הקבוצה את הכינוי "קבוצת הבוידעם" כיוון שגרו בעליית גג של רפת בבנימינה, שחציה היה מלא בחציר וחציה פונה למגורים. מאחר שלא היו בקבוצה בחורות, לא היה מי שיבשל להם, והם נאלצו לאכול במסעדת הפועלים המקומית. לבסוף הצטרפה אליהם בחורה מנוער בית אלפא, והיא יסדה את המטבח העצמאי. כשהגיעו בחורות בית"ריות נוספות, שכרה הקבוצה צריף והחלה חיי קבוצה סדירים.
בהמשך לקחה קבוצת מנורה חלק בהקמת המושב רמת טיומקין שלימים התמזג לתוך העיר נתניה.
חיים בנבנישתי

חייו

נולד בקושטא שבטורקיה בשנת ה'שס"ג (1603), למשפחה רבנית; אחיו הבכור היה הרב יהושע רפאל בנבנישתי. למד בצעירותו אצל רבי יוסף מטראני (המהרימ"ט), שהיה החכם באשי של טורקיה. כמו כן, למד אצל מהר"י סאמיגה ורבי צמח נרבוני. רבו המובהק מהרימ"ט, חיבבו מאוד והשיאו לבתו של עשיר גדול, ובירכו שיחבר חיבור על "ספר מצוות גדול" (סמ"ג) של רבי משה מקוצי. ואכן, בגיל 21 חיבר את ספרו הראשון דינא דחיי על הסמ"ג.
כיהן ברבנות בעיר טירה הסמוכה לאיזמיר, ולאחר מכן עבר לאיזמיר וכיהן בה כדיין וכראש ישיבה. לאחר מותו של רבה של איזמיר, רבי יוסף איסקפה, היה רבי חיים המועמד המוביל לתפקיד רבנות העיר, לאחר שהחל מתפרסם בעולם כפוסק הלכה בעל שיעור קומה. למרות זאת, החליטו פרנסי העיר, שלא הייתה דעתם נוחה ממנו, למנות במקביל שני רבנים ראשיים, האחד יפסוק בדיני איסור והיתר והשני בדיני ממונות. רבי חיים התמנה לרב הפוסק בדיני איסור והיתר, ואילו לתפקיד הרב השני התמנה רבי אהרן לפפה. למרות שרבי חיים בנבנישתי הסכים כביכול לפשרה זו, בליבו חש מרירות על נישולו מהתפקיד שהיה ראוי לו. המתיחות בין הרבנים לא ניכרה בחיי היום יום, והצדדים הקפידו להצניעה היטב. החיד"א מעיד ששמע שבספרו של רבי חיים, "כנסת הגדולה", האריך בדברי המחלוקת שבינו לבין רבי אהרן, והם הושמטו מספרו מפני כבודו.

פרשת שבתי צבי

בראשית שנת ה'תכ"ו (ספטמבר 1665) שב לאיזמיר משיח השקר שבתי צבי מגלותו, והעיר כולה נסחפה בהתלהבות המשיחית סביבו. רבי חיים בנבנישתי ורבי אהרן לפפה עמדו בראש מתנגדי שבתי צבי, יחד עם רוב רבני העיר. במהלך חנוכה ה'תכ"ו (תחילת דצמבר 1665) עלתה ההתלהבות המשיחית באיזמיר מספר מדרגות, ורבני העיר קיימו התייעצויות דחופות באשר לצעדים בהם עליהם לנקוט. מסופר כי רבי חיים היה התקיף שבין המתנגדים, וגרס כי יש להרוג את שבתי צבי. תוכן ההתייעצויות דלף, והגביר את המתיחות בין תומכי שבתי צבי לבין מתנגדיו. ביום שבת ד' בטבת (12 בדצמבר) פרץ שבתי צבי בראש מאות ממאמיניו לבית הכנסת הפורטוגזי בעיר, בו התפללו הרבנים וחולל במקום שערורייה ארוכה, שבמהלכה התעמת עם רבי חיים קשות וגידף אותו קבל עם ועדה. מיד לאחר השבת עבר רבי חיים למחנה תומכי שבתי צבי ], בעוד הרבנים שהתמידו בהתנגדותם נאלצו להימלט מהעיר. שבתי צבי הדיח את רבי אהרן לפפה מהרבנות ומינה את רבי חיים לרב הראשי היחיד בעיר. תקופת תמיכתו של רבי חיים בשבתי צבי נמשכה כתשעה חודשים עד להתאסלמותו של שבתי צבי, ולאחר מכן עמד רבי חיים בראש הרבנים שלחמו במאמיניו. הפוסקים רואים את תשעת החודשים של תמיכתו כטועה בהילכתא למשיחא, וכיוון שחזר בו מטעותו ועשה תשובה, טעותו נסלחת, ולא נפגם מעמדו כרב ופוסק.
רבי חיים בנבנישתי נפטר באיזמיר בי"ט באלול ה'תל"ג (31 באוגוסט 1673).
זאב אירואסייתי

מאפיינים

תת-מין זה הוא הגדול ביותר בין זאבי העולם הישן ויכול לשקול 39 ק"ג, אך נמצאו גם זאבים ששקלו גם 70–80 ק"ג. אורכם מגיע לאורך 110–148 ס"מ. הפרווה שלהם קצרה וגסה עם גב חום, שערות מעט אדמדמות לאורך צידי הגוף והזנב ופנים אפורות עם לחיים וגרונות לבנים. זאבים אלה נוטים ליילל לזמן ממושך יותר מזאבי אמריקה.
הזאבים של אירופה ואסיה ניזונים מיצורים החיים במשכנות האדם או מפסולת, עקב הפעילות האנושית הצפופה. עם זאת ביערות ואזורים נוספים הם יכולים לצוד מיני פרסתנים כמו אייל הקורא, אייל אדום, אייל הכרמל וחזיר בר. טרף זה מצוי בעיקר באזורים הררים במזרח אירופה. בנוסף הם ניזונים מאייל הצפון, מופלון, ביזון אירופי, יעל, צפיר אלפיני, עז הבר, יחמור אירופי ואייל מושק.
הזאבים צדים בלהקות חברתיות ומתואמות העוזרות להפיל חיות הגדולות מהזאב וכן לחסום נתיבי בריחה. הם יכולים לרוץ לאורך קילומטרים רבים ללא הפסקה במהירות. הם קורעים את טרפם בניביהם הגדולים והורגים בנשיכה בגרון או טורפים אותו חי.
כיום הזאבים יותר נדירים מבעבר והם נפוצים בעיקר במזרח אירופה ובערבות אסיה וכן בשמורות באירופה.
חמת דאר

חַמֹּת דֹּאר או חַמַּת, הייתה עיר מבצר על שפת הכנרת בתקופת המקרא. 
בספר יהושע מסופר שחמת נמסרה לשבט נפתלי עם האתרים: חלף, אלון בצעננים, אדמי הנקב, ויבנאל וערי המבצר: הצדים, צֵר, וכנרת ואתרים נוספים:
" לִבְנֵי נַפְתָּלִי יָצָא הַגּוֹרָל הַשִּׁשִּׁי לִבְנֵי נַפְתָּלִי לְמִשְׁפְּחֹתָם: וַיְהִי גְבוּלָם מֵחֵלֶף מֵאֵלוֹן בְּצַעֲנַנִּים וַאֲדָמִי הַנֶּקֶב וְיַבְנְאֵל עַד לַקּוּם וַיְהִי תֹצְאֹתָיו הַיַּרְדֵּן: ... וְעָרֵי מִבְצָר הַצִּדִּים צֵר וְחַמַּת רַקַּת וְכִנָּרֶת:"
בספר יהושע מסופר שחמת דאר הייתה עיר מקלט וגם נמסרה ללויים:
"א וַיִּגְּשׁוּ רָאשֵׁי אֲבוֹת הַלְוִיִּם אֶל אֶלְעָזָר הַכֹּהֵן וְאֶל יְהוֹשֻׁעַ בִּן נוּן וְאֶל רָאשֵׁי אֲבוֹת הַמַּטּוֹת לִבְנֵי יִשְׂרָאֵל: וַיְדַבְּרוּ אֲלֵיהֶם בְּשִׁלֹה בְּאֶרֶץ כְּנַעַן לֵאמֹר ה' צִוָּה בְיַד מֹשֶׁה לָתֶת לָנוּ עָרִים לָשָׁבֶת וּמִגְרְשֵׁיהֶן לִבְהֶמְתֵּנוּ: וַיִּתְּנוּ בְנֵי יִשְׂרָאֵל לַלְוִיִּם מִנַּחֲלָתָם אֶל פִּי ה' אֶת הֶעָרִים הָאֵלֶּה וְאֶת מִגְרְשֵׁיהֶן: ... וּמִמַּטֵּה נַפְתָּלִי אֶת עִיר מִקְלַט הָרֹצֵחַ אֶת קֶדֶשׁ בַּגָּלִיל וְאֶת מִגְרָשֶׁהָ וְאֶת חַמֹּת דֹּאר וְאֶת מִגְרָשֶׁהָ וְאֶת קַרְתָּן וְאֶת מִגְרָשֶׁהָ עָרִים שָׁלֹשׁ:"
חוקרי מקרא הציעו לזהות בין חמת דאר או חמת, ובין העיר חמון, שהוזכרה בספר דברי הימים כשייכת לנחלת שבט נפתלי:
"וּמִמַּטֵּה נַפְתָּלִי אֶת קֶדֶשׁ בַּגָּלִיל וְאֶת מִגְרָשֶׁיהָ וְאֶת חַמּוֹן וְאֶת מִגְרָשֶׁיהָ וְאֶת קִרְיָתַיִם וְאֶת מִגְרָשֶׁיהָ:"
בתקופת בית שני הוקמה, באתר חמת דאר, העיר חמתן או חמתא, שבמעיינותיה החמים נהגו רבים לרחוץ; הוזכרה על ידי ההיסטוריון יוסף בן-מתתיהו בספרו קדמוניות היהודים, ובמסכת מגילה בתלמוד הבבלי.
במאה ה-20, האתר נקרא חמי טבריה.
אולגה אוליניק

קורות חיים

אולגה אוליניק נולדה במטוסיב, אוקראינה לאנה ביטרוונה וארסיני איבאנוביק אוליניק. היא בילתה את ילדותה באוקראינה.  
בשנת 1942 סיימה אולגה אוליניק את לימודיה בתיכון, ונרשמה לאוניברסיטת פרם, בפקולטה למתמטיקה ומדעי המכניקה. בשנת 1944 היא התחילה ללמוד באוניברסיטת מוסקבה, וסיימה את לימודיה באוניברסיטה ב-1947. בשנת 1950 היא השלימה התואר השני, ובשנת 1954 השלימה דוקטורט בנושא משוואות דיפרנציאליות חלקיות, בהדרכתו של  פרופסור איבאן גירגוביש ביטרובסקי.
בשנות החמישים המוקדמות של המאה ה-20 נישאה אוליניק לליב אלקסביש שודוב. לזוג נולד בן עם פיגור שכלי, דבר שגרם לאוליניק הרבה דאגה ומאמץ בחייה.

פעילות מחקרית 

תחומי המחקר המרכזיים שאוליניק עסקה בהם נוגעים לגאומטריה אלגברית, משוואות דיפרנציאליות חלקיות ופיזיקה מתמטית. אוליניק נחשבת לאחת מהדמויות שהשפיעו ביותר על התאוריה הכללית של משוואות דיפרנציאליות חלקיות, המתארות את אופן הפעולה של נוזלים, גזים, גמישות, אלקטרומגנטיות, והפיזיקה הקוונטית. מסקנות מחקריה בתחום המשוואות הדיפרנציאליות החלקיות מיושמות יושמו בתחומים כגון תורת גבול שכבתית ואלסטיות.
אוליניק התעניינה בבעיות יישומיות, וכחלק מכך פיתחה תאוריות מתמטיות עבור סינון שאינו נייח של נוזלים וגזים.

מותה

פרופסור אולגה אוליניק נפטרה ב-13 באוקטובר 2001 לאחר מאבק ממושך בסרטן. עמיתיה העידו כי הייתה אדם כריזמתי ובעלת יחסי אנוש מעולים. אחד עמיתיה ספד לה:
היא תהיה זכורה כגברת בעלת אישיות חזקה. היא הייתה נדיבה מאוד כלפי עמיתיה, וידידותה, מרגע שנרכשה, הייתה ללא גבול. אובדנה יורגש באופן עמוק על ידי הקהילה המתמטית הבינלאומית.
—