google/wiki40b huggingface dataset:
מוטקה בלום

מוטקה (מרדכי) בלום (נולד ב-1925) הוא אמן ישראלי רב-תחומי. עבודותיו כוללות יצירות ציור, רישום, פיסול, וכן פסיפסים ושטיחי קיר, ומוצגות במוסדות ציבור בישראל ובארצות הברית, במוזיאונים שונים ובאוספים פרטיים בולטים.

ביוגרפיה

בלום נולד בכפר רקצ'ון ברומניה, ובהיותו בן 6 עברה משפחתו לבוקרשט. מילדותו חלם להיות אמן. בשנות מלחמת העולם השנייה שהה במשך 3 שנים במחנות עבודה, עד שהצליח להחלץ ולעלות לארץ ישראל בשנת 1944. הוא ניצל בנס מהטבעתה של ספינת המעפילים "מפקורה" בידי ספינה גרמנית, כאשר הורד מהספינה ברגע האחרון והועבר לספינה אחרת, אך איבד רבים מחבריו בטביעת המפקורה.
שנותיו הראשונות בארץ עברו עליו בקיבוץ אבוקה של תנועת גורדוניה בעמק בית שאן, ולאחר שחלה במלריה עבר לנתניה, עבד כטייח והצטרף לארגון ההגנה. ב-1948 התגייס לצה"ל, לחם במלחמת העצמאות, וב-1952 עבר לירושלים. ב-1956 סיים בהצטיינות לימודי אמנות באקדמיה בצלאל, שם היה חניכם של הצייר מרדכי ארדון והפסל זאב בן צבי. הוא גם זכה להשתלם אצל פרופ' תאודורו אורסלי, ראש האקדמיה לאומניות יפות ברוונה שבאיטליה, באמנות השחזור והיצירה של עבודות פסיפס ופרסקו. הוא המשיך את לימודיו והשתלמותו האמנותית בבית המלאכה המלכותי בעיר זייסט שבהולנד.
ב-1958 שב לישראל והקים סטודיו במרתף בית טליתא קומי בירושלים. ב-1964 יצא למסע תערוכות ברחבי אירופה, וב-1965 המשיך לארצות הברית שם הציג ולמד עד 1967. לאחר שובו לירושלים, פתח ב-1969 סטודיו במתחם סדנאות האמנים של חוצות היוצר, שם הוא ממוקם עד היום. ב-1981 יצא שוב לצפון אמריקה לאחר שקיבל מלגה למסע לימודים בין מוזיאונים ברחבי ארצות הברית וקנדה.
במשך 40 שנה עסק בלום בשיחזור פסיפסים ופרסקאות ברחבי הארץ מטעם רשות העתיקות ואונסק"ו. שניים מציוריו של בלום בנושא ירושלים נבחרו כבסיס לכרזות שהנפיק משרד התיירות הישראלי. בלום גם עיצב כרזות ליריד האומניות השנתי בירושלים. ציורים אחרים שלו נבחרו לשמש שער לספרים שונים שיצאו לאור בארצות הברית, בשוודיה ובגרמניה. ב-1990 יצא לאור בהוצאה בריטית הספר Jerusalem: Reflection of Eternity המנהל דיאלוג בין ציוריו של בלום לבין כתיבתה האנתולוגית של אליאן וילסון. עבודות של בלום מעטרות מספר בתי כנסת בארצות הברית, ואף כנסייה אחת במיאמי.
לאורך השנים שימשה את בלום אומנותו גם לעשייה חברתית. במלחמת ששת הימים התנדב להעסיק את ילדי שכונת הגבול מוסררה במקלטים בעבודת ציור משותפת, לצורך הרגעתם. שנים רבות פעל כמתנדב בעמותת אקי"ם, במסגרתה העביר סדנאות אומנות לאוכלוסיות מיוחדות בירושלים. ב-2005 זכה בפרס איש שלום של יד בן צבי על מפעל חיים. ב-2014 קיבל אות יקיר ירושלים לשנת תשע"ד על "האדרת שמה ויופיה של העיר ביצירתו ועל תרומתו – באומנותו – לאוכלוסיות חלשות".
אלגברה ליניארית

היסטוריה


אחד מהיסודות האלגברה הליניארית הונחו על ידי רנה דקארט שפיתח את מערכת הצירים הקרטזית (הקרויה על שמו) ב-1637 לתיאור המישור והשתמש בה במסגרת הגאומטריה האנליטית לתקוף בעיות של הגאומטריה הקלאסית. על מנת לציין נקודה במישור, השתמש בסימון של זוג סדור .
עוד יסוד של האלגברה הליניארית הונח על ידי וילהלם לייבניץ, שהשתמש במושג הדטרמיננטה לפתירת מערכות משוואות ב-1693. לאחר מכן, ב-1750, פיתח גבריאלו קרמר נוסחה לחישוב פתרון של מערכת משוואות, הנקרא כיום כלל קרמר. מאוחר יותר, השתמש קרל גאוס בשיטת החילוץ של גאוס (הנקראת גם שיטת הדירוג של גאוס) לפתירת מערכות משוואות.
האלגברה הליניארית המודרנית החלה את דרכה בשנים 1843 ו-1844. ב-1843 גילה ויליאם רואן המילטון (שטבע את המונח וקטור בהקשרו האלגברי) את אלגברת הקווטרניונים. ב-1844 פרסם הרמן גראסמן את ספרו "על אלגברה ליניארית".
ב-1857 גילה ארתור קיילי את המטריצה - אחת מאבני היסוד של האלגברה הליניארית.
למרות פיתוחים אלו, האלגברה הליניארית פותחה בעיקר במאה ה-20.
קליפר

קְלִיפָּר (באנגלית: Clipper) הוא סוג ספינת מפרש מהירה מן המאה ה-19 שלה שלושה תרנים, או יותר, ומפרשים מרובעים. ספינות אלה היו צרות ביחס לאורכן, כושר נשיאת המטען שלהן היה מוגבל וקטן ביחס לספינות שנבנו לקראת סוף המאה, ושטח מפרשיהן היה גדול. ספינות הקליפר יוצרו בעיקר במספנות בבריטניה ובארצות הברית, אולם מספר קטן של ספינות קליפר יוצר אף בצרפת, הולנד ומדינות נוספות. ספינות הקליפר שייטו בכל ימי תבל, בעיקר בנתיבי המסחר שבין בריטניה למושבותיה במזרח, בנתיב הסחר החוצה את האוקיינוס האטלנטי, וכן בין ניו יורק לסן פרנסיסקו דרך כף הורן בתקופת הבהלה לזהב. החל משנות ה-50 של המאה ה-19 החלו ההולנדים לבנות ספינות קליפר לצורך המסחר בתה וכספינות נוסעים לג'אווה.
עיצובו הייחודי של חרטומן של ספינות הקליפר איפשר להן לחצות גלים במהירות רבה יותר ומכאן אף מקור שמן. היסטוריונים רבים רואים בתקופת ספינות הקליפר את תור הזהב של ספינות המפרש. שיא השימוש בספינות הקליפר היה בין 1843, עם עליית הדרישה לתעבורה ימית מהירה ולשינוע תה ממזרח אסיה לאירופה, לשנת 1869 עם פתיחת תעלת סואץ.

מקור המונח

מקורו של המונח "קליפר" (clipper) הוא ככל הנראה בפועל האנגלי clip, אשר משמעותו בימים עברו היתה, בין השאר, לרוץ או לטוס במהירות. המשורר האנגלי, בן המאה ה-17, ג'ון דריידן השתמש במילה clip כדי לתאר את מעוף הבז. ספינות הקליפר נראו כטסות במהירות על פני הים.
בעוד שאין ודאות באשר למקור המונח קליפר בהקשר הימי, בכל הקשור לדגם ספינות ה"בולטימור קליפרס" משלהי המאה ה-18, ידוע כי אוניות אלה עוצבו באופן שתשייטנה במהירות מעל פני הגלים, ולא תחצנה את הגלים, כפי שאוניות בדרך כלל שטות. מסיבה זו קיבל דגם זה את שמו.

דעיכה

הדעיכה בשימוש בספינות קליפר החלה עם הנפילה הכלכלית ב-1857 (הפאניקה של 1857) והמשיכה עם ההכנסה ההדרגתית לשימוש של ספינות הקיטור. למרות שספינות הקליפר היו מהירות מספינות הקיטור הראשונות, הן עדיין היו תלויות בתנאי הרוח בעוד שספינות הקיטור נהנו מתפעול שוטף ולפיכך יכלו לעמוד בצורה טובה יותר בלוחות זמנים.
בתקופה זו פותח גם סוג ספינה היברידית – ספינת קליפר קיטורית שהייתה בעלת מפרשים ומנועי קיטור שיועדו לשימוש בהיעדר רוח. ה- Royal Charter שנבנתה ב-1857 היא דוגמה לסוג ספינה זה.
הגורם המשמעותי ביותר לנפילה של ספינות הקליפר היה הפתיחה של תעלת סואץ ב-1869 שאיפשרה קיצור דרך לספינות קיטור בין אירופה ואסיה בעוד שהיה קושי בשימוש בתעלה עבור ספינות קליפר. כתוצאה מכך, הופסק השימוש בספינות קליפר לצורך מסחר בתה והן הוגבלו להעברת מהגרים בין אנגליה, אוסטרליה וניו זילנד. בשנות ה-80 של המאה ה-19 היו ספינות הקליפר עדיין אחראיות על שינוע רוב הסחורות (כמו צמר) בין אנגליה, אוסטרליה וניו זילנד אך לבסוף גם פעילות זו הפכה ללא רווחית וצי ספינות הקליפר הפך ללא שמיש.
סרטן הרחם

סרטן הרחם (באנגלית: Uterine Cancer) הוא הסרטן השכיח ביותר של מערכת הרבייה הנשית. המונח מתייחס לכל סוג של גידולים ממאירים ברקמת הרחם. סרטן צוואר הרחם, אשר מופיע בחלקו התחתון של הרחם, הוא הסוג הנפוץ ביותר בעולם והשני בשכיחותו בקרב נשים במדינות מתפתחות, אמנם שכיחותו נמצאת בירידה משמעותית מאז כניסתן של בדיקות לגילוי מוקדם. הסרטן השני בשכיחות ברקמת הרחם הוא סרטן רירית הרחם, אשר מופיע בקרום הרירי המרפד את פנים הרחם, והוא הרביעי בשכיחותו בקרב נשים ממדינות מפותחות . ישנם גם סוגים נוספים של גידולים סרטניים נדירים ברקמת הרחם.

גורמי סיכון

גורמי הסיכון משתנים בין סוגי הסרטן השונים של הרחם אך השמנת יתר, גיל מבוגר ונגיף הפפילומה האנושי (HPV) מעלים את הסיכון לכלל הסוגים.

תסמינים

בתחילה, אין לסוגי המחלות השונים של סרטן הרחם תסמינים אך דימום נרתיקי לא סדיר, כאבים או תחושת מלאות באגן עלולים להופיע עם הזמן.

אבחון

האבחון לשני הסוגים העיקריים של סרטן הרחם מתבצע על ידי בדיקות הדמיה. הבדיקה לאבחון סרטן רירית הרחם מתבצעת באמצעות מכשיר אולטרה סאונד, והבדיקה לאבחון סרטן צוואר הרחם באמצעות קולפוסקופ. אם הבדיקות מעלות חשד להימצאות של גידול,  תשלח הנבדקת לעבור ביופסיה. את סרטן צוואר הרחם ניתן לאבחן גם באמצעות בדיקה שנקראת משטח צוואר הרחם, וגם בבדיקה זו במקרה של תוצאות מחשידות תשלח הנבדקת לביופסיה. בנוסף באבחון לסרטן רירית הרחם מבצעים גם בדיקות דם.

טיפול במחלה

אם המחלה מתגלה בשלב מוקדם ניתן לרפא אותה באמצעות ניתוח להסרת הגידול. כאשר המחלה מתגלה בשלב מתקדם והסרטן התפשט אל מעבר לרקמת הרחם, ידרשו טיפולים מתקדמים יותר הכוללים שילובים של כימוטרפיה, הקרנות וניתוחים נוספים.

אפידמיולוגיה

בשנת 2012 היו בעולם 58,000 מקרי מוות מסרטן הרחם, לעומת 45,000 בשנת 1990.
סרטן הרחם הוא הסרטן הרביעי הכי נפוץ בקרב נשים בבריטניה (בערך 8,500 נשים אובחנו כחולות במחלה ב-2011), והוא גורם המוות העשירי במספר מבין הסרטנים בקרב נשים (כ-2,000 מקרי מוות ב-2012).

בישראל

מנתוני הרישום הלאומי לסרטן של משרד הבריאות עולה כי שכיחות סרטן צוואר הרחם בישראל (מתוקנן לגיל) לשנת 2010 היא 5 למאה אלף נשים (5.6 ו-2.3 ל-100,000 ביהודיות ובערביות, בהתאמה).
שכיחות המחלה בישראל נמוכה מהשכיחות המוערכת לשנת 2012 במרבית מדינות אירופה וארצות הברית -7.9, יוון 6.2, גרמניה 9.8 למאה אלף נשים, ודומים לאלו של קפריסין 5.2 ופינלנד 4.9 . השיעור הממוצע של התחלואה באירופה 13.4 למאה אלף.
שיעורי התמותה ממחלת סרטן צוואר הרחם בישראל לשנת 2010 (מתוקנן לגיל), על פי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה והמרכז לבקרת מחלות של משרד הבריאות - 1.5 ו-0.9 ל-100,000 ביהודיות ובערביות, בהתאמה. הנתונים המקבילים לשנת 2011- 1.4 ביהודיות ו-1.0 בערביות, והם נמוכים משיעורי התמותה המוערכים לשנת 2012, במרבית מדינות אירופה וארצות הברית - 2.4, הולנד 2.1, צרפת 2.6, רוסיה 7.8, בריטניה 3 .2, וספרד 2.7 ל־100.000 נשים.
ליבר

ליבר היה בית חרושת ליצור שוקולד, ממתקים וקפה נמס בתל אביב. הוקם על ידי ישראל ליבר בשנת 1926. המפעל היה אחראי לפיתוח שוקולד ה"מקופלת" והיה הראשון בארץ ישראל לשווק מסטיק בזוקה.
ישראל ליבר היה תעשיין מצליח בתחום האריגים בלייפציג שבגרמניה. הוא חיסל עסקיו שם, עלה לארץ ישראל ב-1926 ורכש את המפעל הקטן לממתקים "רענן" ביפו.
בתחילתו העסיק המפעל 25 עובדים.
בשנת 1935 החל ייצור ה"מקופלת".
בשנת 1954 נפטר ישראל ליבר ובנו משה הפך למנכ"ל המפעל.
ב-1958 החל המפעל בייצור ושיווק מסטיק הבזוקה בישראל, ברישיון החברה האמריקאית טוֹפְּס (The Topps Company, Inc).
בסוף שנות ה-60 החלה ליבר לייצר קפה נמס תחת המותג "בן רגע" במפעל בבית שמש.
באותה עת הועסקו בשני המפעלים כ-400 עובדים.
במשך שנים ליוותה את פרסומות החברה הסיסמה: "על כל לשון ליבר תמיד ראשון".
בשנת 1970, בעקבות ריבוי חובות ומתוך שאיפה לייעל את הייצור החליט משה ליבר להתמזג עם חברת עלית. המשא ומתן בין החברות הסתיים במרץ אותה שנה.
לצורך כך לקחה עלית הלוואה ממשלתית של 3 מיליון לירות.
השריד האחרון שנותר לבית-החרושת הם וופלים שמייצרת עלית תחת המותג "ליבר".
א.ס. רמת השרון (כדורסל)

א.ס. רמת השרון

קבוצת כדורסל הגברים היא מחלקה בתוך אגודת הספורט רמת השרון הכוללת בין היתר את קבוצות רמת השרון כדוריד, קבוצת כדורסל נשים, קבוצת פוטבול רמת השרון, בייסבול רמת השרון ואת מ.כ רמת השרון כדורגל נשים. כל הקבוצות מלבד כדורסל הגברים משחקות בליגה הבכירה בתחומן.

היסטוריה

הקבוצה השתתפה לראשונה בליגת העל בעונת 1989/1990, ובסך הכל במשך שבע עונות בשתי קדנציות: 1989–1992 ו-2002–2006. הקבוצה המאוחדת של רמת השרון/חיפה בעונת 2003/2004 סיימה במקום השמיני והעפילה לשלב הפלייאוף מול קבוצת מכבי תל אביב. 
בעונת 2005/2006 ירדה הקבוצה לליגה לאומית, התפרקה ונרשמה מחדש בליגה ב'. בעונת 2008/2009 העפילה מליגה א' לליגה הארצית. בעונת 2012/2013 זכתה הקבוצה בגביע האיגוד לאחר ניצחון 204–165 בסיכום מפגש כפול בגמר מול בית"ר כפר יונה. בסיום אותה עונה העפילה רמת השרון לליגה הלאומית בכדורסל.
בסיום עונת עונת 2016/2017 לאחר 4 עונות רצופות בליגה הלאומית ירדה רמת השרון לליגה הארצית לאחר שסיימה את העונה במקום ה-13.
בעונת 2017/2018 סיימה הקבוצה במקום הראשון במחוז הצפוני של הליגה הארצית עם מאזן של 20 ניצחונות ו-2 הפסדים, בחצי גמר הפליאוף ניצחה רמת השרון את הפועל מעלות 81 - 76 במשחק הראשון ו-105 - 85 במשחק השני, לאחר מכן העפילה הקבוצה לגמר הפליאוף המחוזי בו למרות יתרון הביתיות הפסידה לאליצור עירוני נתניה 73 - 78 במשחק הבית הראשון ו-77 - 87 במשחק הבית השני, לעומת ניצחון בודד במשחק החוץ בתוצאה 88 - 79 בעקבות ההפסד הכפול נשארה הקבוצה בליגה הארצית.
את עונת 2018/19 סיימה הקבוצה במקום הרביעי והעפילה לפלייאוף העליון במשחק הראשון הפסידה למוליכה הפועל עכו 87-85, במשחק השני ניצחה 73-83 ומשחק השלישי ללא יתרון הביתיות ניצחה רמת השרון את עכו 72-75 בעכו והעפילה לגמר הפליאוף שנה שנייה ברציפות לאחר 2-1 בסיום צמד המשחקים, בגמר הפלייאוף פגשה את הפועל מגדל העמק/יזרעאל כאשר גם בסדרת הגמר הייתה הקבוצה ללא יתרון הביתיות, במשחק הראשון הפסידה רמת השרון 69-65 אך במשחק השני שנערך ברמת השרון ניצחה הקבוצה 77-81 ניצחה ובמשחק השלישי גברה על מגדל העמק לאחר ההארכה בתוצאה 81-86 וזאת לאחר שלא הובילה בשום שלב של המשחק עד שהשוותה משלשה של ים יהונתן 7 שניות לסיום המשחק. לאחר הניצחון העפילה הקבוצה לליגה הלאומית לאחר כשנתיים בליגה הארצית.
מחלקת הנוער של האגודה מונה למעלה מ-600 שחקנים.
מלך הסלים של הקבוצה בכל הזמנים בליגה הראשונה הוא זופר אבדיה.
סימה קדמון

ביוגרפיה

קדמון נולדה בשנת 1953 בתל אביב. היא בתם של יפה ואברהם (בומה) שביט, תעשיין ונשיא התאחדות התעשיינים לשעבר, מאנשי המפתח בכלכלת ישראל בשנות השבעים (ונקראת על שם אמו, סימה שְצִ'יגְלִיק). גדלה בשכונת אפקה ולמדה בבית הספר העממי "אלחריזי" בתל ברוך ובגימנסיה הרצליה. התגייסה לצה"ל בשנת 1971 ושירתה כסמלת מבצעים בטייסת 201 בחיל האוויר. למדה לתואר ראשון בספרות כללית באוניברסיטת תל אביב, והמשיכה ללימודי תעודה בחוג לתקשורת באוניברסיטת תל אביב.
עוד בזמן לימודיה החלה לעבוד במוסף הארץ. בשנת 1987 עברה למעריב, שם כתבה בנושאים חברתיים ופוליטיים. הייתה שליחת העיתון לטקס החתימה על הסכם אוסלו בבית הלבן. בדצמבר 1994 החלה בכתיבת הטור הפוליטי המרכזי במוסף השבת של מעריב, במקום אמנון אברמוביץ' שעזב את העיתון.
באוקטובר 1998 עברה לעיתון ידיעות אחרונות. היא כותבת בעיתון טור פוליטי שבועי ב"מוסף השבת" (לאחר פרישת נחום ברנע מכתיבת טור במוסף, הטור שלה הפך לטור הפותח), ומראיינת אישים; לעיתים היא כותבת מאמרים בחלק החדשותי של העיתון.
נשואה לאמן דובי קדמון, ואם לשניים. מתגוררת ברמת השרון.
ב-2015 הוענק לה פרס מפעל חיים על ידי הנהלת אגודת העיתונאים בתל אביב.
תין הינאן

תִין הִינַאן (בערבית: تينهنان) היא מלכה טוארגית אגדית למחצה, שחיה במאה ה-4 לספירה. הטוארגים מחשיבים אותה לאם כלל השבטים שלהם. פירוש שמה הוא "ההיא של האוהלים", אך מתורגם כ"אם השבט" או "מלכת המחנה". הטוארגים קוראים לה תָמֵנוּקַאלְט שפירושה הוא "מנהיגה" או "מלכה".
לפי האגדה, היא הגיעה לאהגאר יחד עם המשרתת שלה תָכָמַאת על גמל לבן מן השטח השייך כעת למרוקו והפכה למלכה במקום. היא רצחה את מאהביה שבאו אליה. ילדיהן הם הטוארגים: השבט האצילי אִיהָגָּרֶנִים צאצאיהם של תין הינאן והשבט הואסלי אִימְעָ'דִים צאצאיהם של תכמאת.
ב-1925 מתחם הקבורה שלה נפתח על ידי הצבא הצרפתי ברשותו של ביירון חון דה פרורוק ולאחר מכן נחקר שוב ב-1933. בעקבות החפירות נמצא שלד אישה באפיריון עץ השוכבת על גבה עם הפנים המופנים כלפי מזרח עם תכשיטי זהב, כסף ופנינים. כמו כן במתחם נמצא פסל בסגנון שמזכיר את צלמיות "ונוס" מהתרבות האוריניאקית, גביע זכוכית (שאבד במהלך מלחמת העולם השנייה), וקישוט עלה זהב עליו הוטבע מטבע של קונסטנטינוס שהונפקה בין 308 ל-324.
השלד הועבר למוזיאון בארדו באלג'יר. ב-1968 פורסמו ממצאים חקר השלד. גובה האישה היה בין 1.72 ל 1.76 ס"מ מקבוצה אתנית של הים התיכון שלא הולידה ילדים, כמו כן הייתה צולעת על סמך מבנה מותניים ועצם העצה.
חבורת בראוור

באלגברה מופשטת, חבורת בראוור (Brauer group) של שדה נתון היא חבורת אוסף מחלקות האלגברות הפשוטות המרכזיות הסוף ממדיות עם פעולת המכפלה הטנזורית, בה איבר ההופכי הוא (המחלקה של) האלגברה המנוגדת. היא נקראת על שם המתמטיקאי ריכארד בראוור. מטרתה היא לאפיין ולמיין את האלגברות הפשוטות המרכזיות מעל השדה.

תכונות והגדרות נוספות

תהי  הרחבת שדות.
ההעתקה  הנתונה על ידי  מוגדרת היטב, ומהווה הומומורפיזם חבורות. העתקה זו מכונה הצמצום (Restriction) ומסומנת . הגרעין שלה נקרא חבורת בראוור היחסית (relative Brauer group), המסומנת . אם  אז , ובמקרה זה  נקרא שדה מפצל של האלגברה .
הסגור האלגברי  של  תמיד שדה מפצל של כל -אלגברה , ולכן קיים מספר טבעי  כך ש-, ולכן ממדו הוא . המספר  נקרא הדרגה של , ומסמנים . האינדקס של  הוא הדרגה של  מעל , מסומן , ומתקיים .
לתת-שדות מקסימליים של האלגברה מקום מרכזי בתאוריה:
משפט:שדה  מפצל את  אם ורק אם  תת-שדה מקסימלי של איזושהי אלגברה  השקולה ל-R בחבורה.
האקספוננט של אלגברה  הוא הסדר של , ומסומן . תמיד מתקיים , וכל ראשוני המחלק את  מחלק את . בפרט, חבורת בראוור היא חבורה מפותלת, כלומר חבורה בה לכל איבר סדר סופי.
לכל מספר , מגדירים את החבורה  להיות תת-החבורה המכילה את כל האלגברות מאקספוננט המחלק את . אם  העתקת הצמצמום מ- ל- היא שיכון.

חבורת הקוהומולוגיה הראשונה

דרך הגדרה שקולה לחבורת בראוור היא בעזרת חבורת הקוהומולוגיה הראשונה של החבורה הליניארית הכללית הפרויקטיבית - 
.
תהי  הרחבת שדות עם חבורת גלואה .
נסמן ב את ה-אלגברות הפשוטות המרכזיות מדרגה  המתפצלות על ידי  (עד כדי איזומורפיזם). ישנה פעולה  הנתונה על ידי המכפלה טנזורית, היות ששדה פיצול של שתי אלגברות הוא גם שדה פיצול של המכפלה הטנזורית שלהן.
יחס השקילות שקולים בראוור שהוצג לעיל הוא יחס על , ואוסף מחלקות השקילות הוא בדיוק חבורת בראוור היחסית , וחבורת בראוור היא , כאשר האיחוד הוא על כל הרחבות הגלואה הסופיות.
כעת, נצטט את המשפט החשוב הבא:
משפט: יש התאמה חד חד ערכית: .
ממשפט זה יחד עם הפעולה  לעיל, נובע שיש פעולה מתאימה 
.
משפט:  חד חד ערכיות.
כלומר, אפשר לשכן חבורות קוהומולוגיה כנ"ל, ולכן נגדיר  (זהו למעשה גבול ישר ביחס להכלה כנ"ל). כעת, נגדיר , כאשר האיחוד הוא על כל הרחבות הגלואה  המוכלות בתוך סגור ספרבילי של .
המשפט המרכזי הוא:
משפט:  ו-.
The Best of Both Worlds

תקציר

קפטן ז'אן-לוק פיקארד נחטף על ידי הבורג, אשר מתחילים את פלישתם אל תוך מרחב החלל של הפדרציה, כאשר האנטרפרייז רודפת אחריהם על מנת להציל את כדור הארץ. מספר גדול של ספינות חלל של צי הכוכבים נהרסות על ידי ספינת בורג בודדת; יחד עם זאת, צוות נחיתה מצליח לחלץ את פיקארד מתוך ספינה זו. לוטננט-קומנדר דאטה מתממשק עם פיקארד - שכעת הוא חצי-בורג בעצמו - ויחד הם מוצאים דרך לעצור את ספינת הבורג.

תגובות

הפרק זכה בשני פרסי אמי בקטגוריות סאונד. כמו כן, היה מועמד לעוד שלושה פרסי אמי, בקטגוריות עיצוב אמנותי ואפקטים מיוחדים ויזואליים.
קו העלילה הופיעה ברשימת TV Guide של "מאה הרגעים הזכורים ביותר בהיסטוריה של הטלוויזיה" (1 ביולי 1996), במקום ה-50. כמו כן, הפרק דורג במקום ה-70 מתוך רשימת "מאה פרקי הטלוויזיה הגדולים ביותר של כל הזמנים".
בשנת 2008, המגזין אמפייר דירג את "מסע בין כוכבים: הדור הבא" במקום ה-37 ברשימת "50 סדרות הטלוויזיה הגדולות ביותר בכל הזמנים", וציין את "The Best of Both Worlds, Part II" כפרק הטוב ביותר של הסדרה. הפרק דורג במקום 36 ברשימת TV Guide של "מאה הפרקים הטובים ביותר של סדרות טלוויזיה בכל הזמנים". המגזין אנטרטיינמנט ויקלי דירג את הפרק הכפול במקום השני ברשימת "עשרת הפרקים הטובים ביותר של מסע בין כוכבים: הדור הבא".

מוזיקה

מוזיקת הרקע הולחנה על ידי רון ג'ונס, עם מקהלה סינתטית המשמשת כלייטמוטיב של הבורג. המוזיקה, בסופו של דבר, שוחררה כאלבום.
אליהו רוזנברג

אליהו רוזנברג (10 במאי 1924 - 23 בספטמבר 2010) היה ניצול שואה שהשתתף במרד האסירים במחנה ההשמדה טרבלינקה. לאחר השואה העיד במשפט אייכמן ובמשפט דמיאניוק.

ביוגרפיה

אליהו רוזנברג נולד בוורשה שבפולין. אמו, רבקה לבית אוסלנדר הייתה עקרת בית ואביו, חיים רוזנברג, היה בעל מפעל קטן למראות. האב נרצח על ידי הנאצים בגטו ורשה בעת חזרתו מהעבודה לביתו בנובמבר 1940.
בערב ראש השנה 1942 נשלח רוזנברג עם אמו ושלוש אחיותיו למחנה ההשמדה טרבלינקה. עם הגיעם למחנה הופרד רוזנברג מאמו ואחיותיו, שנשלחו להשמדה בתאי הגזים. בטרבלינקה הועסק יחד עם קבוצת אסירים בהוצאת גופות הנרצחים מתאי הגזים ובשריפת הגופות. רוזנברג לא היה ממתכנני המרד המזוין של האסירים בטרבלינקה, אך היה שותף בסוד המרד. תפקידו במרד היה לזרוק שמיכות על גדר התיל על מנת לאפשר לאסירים לטפס על הגדרות מבלי להיפצע. ב-2 באוגוסט 1943 השתתף במרד והיה אחד מהמעטים שהצליחו להימלט.
רוזנברג הסתתר שנה ביערות, ובין היתר הסתתר בביתם של זוג פולני בכפר טולווין‏ (Tołwin). בשנת 1992 הוכרו בני הזוג כחסידי אומות העולם. עם פלישת הסובייטים לפולין ושחרורה מהכיבוש הגרמני התגייס רוזנברג לצבא הפולני. לאחר שחרורו מהצבא, הצטרף לתנועת הבריחה.
עם עלייתו לישראל בשנת 1948 לחם בשורות ההגנה על הגנת ירושלים. עבד שנים רבות כמנהל עבודה בנמל יפו ובנמל אשדוד. נישא לעדינה, ניצולת שואה מאוקראינה, ונולדו לו שתי בנות: רבקה, הקרויה על שם אמו, ובלהה.
במשפט אייכמן בשנת 1962 הופיע כעד מטעם התביעה וסיפר על קורותיו במחנה ההשמדה טרבלינקה, ועל תהליך ההשמדה:
האנשים שנכנסו האחרונים לתאי הגאזים קיבלו דקירות בגופות שלהם בכידונים, היות והאנשים האחרונים ראו כבר מה שנעשה בפנים ולא רצו להיכנס. 400 איש נכנסו לתא הגאז הקטן. הם נדחפו לבד ויצרו את הכמות המלאה של האנשים, כך שהספיקו בקושי לסגור את הדלת החיצונית של התא. כשסגרו אותם אנחנו היינו מהצד השני. אז שמענו רק צעקות ״שמע ישראל״, ״אבא״, ״אמא״. כעבור 35 דקות הם היו מתים.
העיד במשפטי טרבלינקה בגרמניה. וכן, הופיע כעד מטעם התביעה במשפטו של פיודור פדורנקו (Feodor Fedorenko), שהיה שומר בטרבלינקה. לאחר המשפט, שהתקיים בארצות הברית, גורש פדורנקו לברית המועצות בשנת 1984, שם נשפט והוצא להורג. 
בשנת 1987 העיד רוזנברג במשפט דמיאניוק, ובין היתר, סיפר על שאירע בתוך תאי הגזים. עדותו צוטטה בפסק הדין. בעקבות עדותו במשפט, כתבה והלחינה חוה אלברשטיין את השיר "מר רוזנברג מעיד". השיר התפרסם באלבום "הצורך במילה הצורך בשתיקה".
אליהו רוזנברג ראה בהעברת זכר השואה לדורות הבאים ייעוד ומפעל חיים. הוא ליווה מספר רב של משלחות בני נוער לפולין וסיפר את קורותיו בשואה בפני בתי ספר ומחנות צה"ל.
זניט סנקט פטרבורג (כדורסל)

טריומף ליוברצי

תחילה הוקמה הקבוצה כקבוצת "טריומף ליוברצי" שהוקמה על שרידותיה של "דינמו מוסקבה האזורית" בשנת 2007. דינמו המוסקבאית פורקה אז בשל החלטת הבעלים החדש שרכש את זכויות הקבוצה, אלכסיי ויקטורוביץ' קאזאן להעביר את הקבוצה לרובע טריומף במוסקבה ובנוסף לכך, טריומף ליוברצי נרשמה לליגה הבכירה כקבוצה חדשה ואילו דינמו התפרקה ונסגרה.
את עונת הבכורה, עונת 2007/08, שיחקה הקבוצה בליגה הבכירה ותפסה את מקומה של דינמו מוסקבה האזורית. הקבוצה החדשה הגיעה לרבע גמר הפלייאוף, בו נעצרה על ידי דינמו מוסקבה, העפלה זו הבטיחה לה מקום ביורוקאפ. בעונת 2008/09, הקבוצה נעצרה שוב ברבע גמר הפלייאוף, הפעם על ידי אוניקס קאזאן. בעונת 2013/14 הגיעה עד לגמר היורוצ'לנג', בו הפסידה לקבוצת פלקנסטרו רג'אנה 65-79 ובתום אותה עונה הוחלט על פירוקה לקראת מעברה לסנקט פטרבורג.

זניט

בעונת 2013/14 הקבוצה פורקה והוקמה מחדש כקבוצת זניט והתבססה על סגל שחקני טריומף ליוברצי שהועבר לסנקט פטרבורג. הקבוצה העפילה לרבע גמר ליגת VTB וסיימה רביעית בעונת הבכורה שלה כזניט. באותה עונה העפילה לגמר הגביע הרוסי אך הפסידה לקבוצת פארמה פרם וסיימה את העונה במקום השלישי בליגת VTB כשרק אוניק"ס קאזאן וצסק"א מוסקבה מעליה.
בעונת 2016/17 הקבוצה הודחה בשלב רבע גמר מול לוקומוטיב קובאן, לאחר שסיימה שנייה בבית ז', בו התמודדה יחד עם ניז'ני נובגורוד, הפועל ירושלים וריטאס וילנה. במסגרת ליגת VTB הקבוצה סיימה במקום השני בעונה הסדירה והעפילה לפלייאוף הליגה, ממנה הודחה בחצי הגמר וסיימה במקום השלישי בטורניר.
בעונת 2017/18 הקבוצה שוב הודחה בשלב רבע גמר היורוקאפ וסיימה את העונה במקום השלישי בליגה המאוחדת של VTB. בעונת 2018/2019 לא הצליחה להעפיל לרבע גמר היורוקאפ וקראסב פוטר, במקומו מונה למאמן חואן פלאסה הספרדי, שהוביל את הקבוצה להעפלה לשלב חצי גמר הליגה המאוחדת של VTB. 
לקראת עונת 2019/2020 הוענק לקבוצה הכרטיס החופשי המאפשר לה להתמודד ביורוליג ובכך הפכה לקבוצה הרוסית השלישית ביורוליג אחרי צסק"א וחימקי מוסקבה. הקבוצה אומנם פתחה את עונת הבכורה ביורוליג עם 2 הפסדים רצופים, אך השיגה את ניצחון הבכורה כשגברה במפתיע על אולימפיאקוס החזקה.

ניהול, בעלות ומימון

מאז הקמתה הקבוצה נתמכה תחילה על ידי ממשלת מחוז מוסקבה והאוליגרך אלכסיי קאזאן, שעזב את הקבוצה ב-2014.
בשנת 2014 תאגיד הגז גזפרום הפך לספונסר הראשי ולבעלי הקבוצה ויזם את העברת הקבוצה ממוסקבה לסנקט פטרבורג, אך התאגיד לא חתם עם הסכם מימון ובמקומו חתמה חברת NIPIGAZ. בשנת 2019 גזפרום אינווסטהולדינג הפכה לספונסר הרשמי הראשי ולצד התאגיד, זניט מקבלת מימון גם מחברות הגז סוגאז וסיבור.
משנת 2014 את התלבושת של זניט מייצרת יצרנית ביגוד הספורט, Nike.
אלונה שפר-קארו

ביוגרפיה

שפר-קארו נולדה בתל אביב, אביה זאב יפת היה עיתונאי בהארץ ומוציא לאור של מדריכי טיולים, ואמה מפיקה בטלוויזיה הלימודית. למדה קולנוע בבית הספר התיכון ושירתה כצלמת ביחידת דובר צה"ל.
סיימה לימודי משפטים באוניברסיטת בר-אילן ב-1994, לאחר הסטאז' עבדה במשרדו של עורך הדין נבות תל-צור ולאחר מכן בעמותת אדם טבע ודין. היא הובילה צוותי משפטנים בעתירות ובתביעות נגד חברות מזהמות וגופים שונים בטענה לפגיעה בסביבה, בהם חברת חיפה כימיקלים, מפעלי ים המלח, שפד"ן, משרדי הממשלה וגופים נוספים בנושא התיישבות בודדים ורשויות מקומיות שונות. ב-2004 מונתה למנכ"לית חיים וסביבה, ארגון הגג של ארגוני הסביבה בישראל.
בשנת 2009 מונתה על ידי גלעד ארדן לראש מטה המשרד להגנת הסביבה ובינואר 2011 מונתה למנכ"לית המשרד. היא כיהנה בתפקיד זה עד לפרישתה בספטמבר 2013, כמנכ"לית המשרד התמקדה בנושא קידום המיחזור, כמו כן הייתה חברה בוועדת צמח בנושא ייצוא הגז הטבעי, התנגדה ופעלה נגד מסקנותיה והייתה חתומה על דעת המיעוט. הובילה את גיבוש התוכנית לאומית לצמיחה ירוקה בעקבות הצטרפותה של ישראל ל-OECD.
במסגרת תפקידיה הציבורים כיהנה גם כחברת מליאת רשות הטבע והגנים הלאומיים, כחברת המועצה הארצית לתכנון ולבנייה, בוועדה המייעצת לנשיא המדינה בנושא איכות הסביבה ויו"ר הקרן לשמירת הניקיון.
באוגוסט 2014 מונתה לדירקטורית חיצונית בחברה הציבורית אנרג'יקס אנרגיות מתחדשות.
כיום (2018) היא מנכ״לית של מנהלת הסכם גג בנתיבות, שחתמה עיריית נתיבות עם ממשלת ישראל. במסגרת הסכם הגג מתוכננות להיבנות למעלה מ-13,000 יחידות דיור, ולצידם מוסדות חינוך, מוסדות ציבור, מרכזי מסחר ותעסוקה ופיתוח והרחבת תשתיות ותחבורה, בתקציב של 4.6 מיליארד ש"ח.
שפר-קארו בעלת תואר שני במשפטים מאוניברסיטת תל אביב (2004) ותואר MBA במינהל עסקים (מימון) מהמכללה למינהל. נשואה לפרופסור תמיר שפר מהאוניברסיטה העברית. אחותה הבכורה היא הבמאית והמפיקה עדי יפת פוקס.