מספר קוונטי

מספר קוונטי (Quantum Number) הוא ערך מספרי המתאר כמות נשמרת של גודל פיזיקלי בדינמיקה של מערכת קוונטית – מערכת של חלקיקים קוונטיים, אחד או יותר.
היבט חשוב של הפיזיקה הקוונטית הוא הקוונטיזציה של כמויות נצפות, הנובעת מכך שמספרים קוונטיים הם קבוצות בנות מניה של סט דיסקרטי של מספרים שלמים, חצי שלמים או שליש שלמים. הקוונטיזציה היא אחד ההבדלים החשובים בין מכניקת הקוונטים לבין המכניקה הקלאסית, בה לערכים המאפיינים את גודלי המערכת רציפים ולא בדידים. מספרים קוונטיים רבים הם גודל חסר מימד. לעומת זאת, חלק מהמספרים הקוונטיים הם ממדיים, כגון מטען חשמלי, הנמדד ביחידות של מטען יסודי, או ספין, הנמדד ביחידות של קבוע פלאנק המצומצם.
כל התהליכים הפיזיקליים מקיימים חוקי שימור: לאחר שחלקיק, או מערכת של חלקיקים, הופכים לחלקיקים אחרים, סכומם של חלק מהמספרים הקוונטיים, שאפיינו את החלקיקים הנכנסים, זהה לסכום אותם מספרים קוונטיים המאפיינים את החלקיקים היוצאים. לדוגמה, אם אלקטרון (בעל מטען חשמלי של מינוס 1) ופוזיטרון (בעל מטען חשמלי של 1) מאיינים זה את זה, סכום המטענים החשמליים של החלקיקים היוצאים מהאירוע חייב להיות 0. אכן, תוצאה שכיחה של התנגשות אלקטרון-פוזיטרון היא שני פוטונים, שמטענם החשמלי הוא 0. לעומת זאת, אפשר שמקצת המספרים הקוונטיים של החלקיקים הנכנסים יהיו שונים מאלו של החלקיקים היוצאים, כלומר, יופר חוק שימור. דוגמה לתהליך כזה היא המרה של קווארקים מסוימים לקווארקים אחרים, כפי שעושה למשל דעיכת בטא, הגורמת לכך שהאיזוספין של החלקיק היוצא יהיה שונה מזה של החלקיק הנכנס. תהליכים אלו מתווכים על ידי הכוח החלש. לפי משפט נתר, חוקי שימור קשורים לסימטריה. לכן, תהליכים המפירים חוק שימור הם דוגמה לשבירת סימטריה, כגון שבירת סימטריה ספונטנית.
עבור כל מערכת קוונטית, קיים מספר קוונטי אחד או יותר המתאר אותה. לכן, קשה למנות את כל המספרים הקוונטיים האפשריים. המספרים הקוונטיים נחלקים לשתי משפחות עיקריות. הראשונה היא מספרים קוונטיים כלליים, העשויים לתאר כל חלקיק קוונטי. רבים מאלו הם מספרים קוונטיים של טעם (flavor quantum numbers), הקובעים את סוג החלקיק. השימוש במספרים אלו נפוץ בתחום פיזיקת החלקיקים. המשפחה השנייה היא מספרים קוונטיים אלקטרוניים, המתארים את רמות האנרגיה של אלקטרונים באטומים. מספרים אלו מוגדרים כ"סט של ערכים מספריים אשר נותנים פתרונות מקובלים של משוואת הגלים של שרדינגר עבור אטום המימן". השימוש במספרים אלו נפוץ בתחום פיזיקת הקוונטים.

איזוספין חלש

איזוספין חלש (weak isospin) הוא מספר קוונטי הקובע את אופן ההתנהגות של חלקיקים תחת השפעת הכוח החלש. ניתן לתאר את האיזוספין החלש כ"מטען הכוח החלש" של חלקיק. הדיון על האיזוספין החלש להלן מתייחס לרכיב השלישי של האיזוספין החלש (third component of weak isospin), המסומן T₃.
מבין הבוזונים הנושאים את הכוח החלש, האיזוספין החלש של בוזון W⁺ הוא 1, של בוזון W⁻ הוא מינוס 1 ושל בוזון Z הוא 0. לכל הפרמיונים היסודיים יש איזוספין חלש של ¹⁄₂ או מינוס ¹⁄₂. לגבי קווארקי למעלה ולמטה, הרכיב השלישי של האיזוספין שווה לאיזוספין החלש, כלומר I₃=T₃. לקווארקים שמטענם החשמלי חיובי (למעלה, קסום, עליון) יש איזוספין חלש של ¹⁄₂. לקווארקים שמטענם החשמלי שלילי (למטה, מוזר, תחתון) יש איזוספין חלש של מינוס ¹⁄₂. ללפטונים הטעונים שלילית יש איזוספין חלש של מינוס ¹⁄₂. ללפטונים הנייטרליים, כלומר, חלקיקי ניוטרינו, יש איזוספין חלש של ¹⁄₂. לאנטי-חלקיקים של כל אחד מאלו יש את הערך הנגדי.
כל ערכי האיזוספין החלש הנזכרים לעיל מתייחסים לחלקיקים בעלי כיראליות שמאלית, או ימנית עבור אנטי-חלקיקים. האיזוספין החלש חווה שבירת סימטריה כיראלית בין שמאלית (left-handed chirality) לימנית (right-handed chirality). תחת כיראליות ימנית, או שמאלית עבור אנטי-חלקיקים, האיזוספין החלש הוא 0. פרמיונים עם כיראליות ימנית, כמו אנטיפרמיונים עם כיראליות שמאלית, אינם משתתפים בתהליכים של הכוח החלש.
לחלקיקים שאינם יסודיים, כלומר, האדרונים, אין כלל ערך של איזוספין חלש. זאת, מכיוון שהאדרונים הם תוצאה של תהליך של הכוח החזק, שאינו משמר את האיזוספין החלש.

נומנקלטורה של אלקטרון באטום

מודלים רבים ושונים הוצעו לאורך ההיסטוריה של מכניקת הקוואנטים, אך מערכת הנומנקלטורה החשובה ביותר נוצרה מהתאוריה האורביטלית מולקולרית של פרידריך הונד  ורוברט סנדרסון מוליקן  (זוכה פרס נובל לכימיה 1966) ומתרומותיהם של שרדינגר, סלייטר  וג'ון לנרד ג'ונס . מערכת זו של נומנקלטורה משלבת את מודל רמות האנרגיה של בוהר, התאוריה האורביטלית של הונד-מוליקן ותצפיות על ספין האלקטרון המבוססות על ספקטרוסקופיה וכללי הונד.
מודל זה מתאר קליפות אלקטרונים באמצעות ארבעה מספרים קוונטיים,  כדלקמן. זהו גם המינוח המשותף בתיאור הקלאסי של קליפות חלקיקים גרעיניים (פרוטונים ונייטרונים). תיאור קוונטי של אורביטל מולקולרי דורש מספרים קוונטיים שונים, בגלל ההמילטוניאן והסימטריות השונות שלו (קשרי סיגמא, פאי, דלתא, פי).

מספר קוונטי זוויתי כולל

מבטא את הגודל של התנע הזוויתי הכולל (המסומן כאופרטור ) דרך היחס הבא:
מאחר ש-  ערכי  משתנים במרווחים שלמים בטווח הבא:

היטל תנע זוויתי כולל

מבטא את היטל התנע הזוויתי הכולל לאורך ציר מוגדר:
ערכי  משתנים בטווח במרווחים שלמים:
כאשר ניתן לבטא זאת באנלוגיה גם כך: