google/wiki40b huggingface dataset:
גורגוס

גוֹרגוֹס בן כֶרְסִיס (ביוונית: Γόργος, בלטינית: Gorgus) היה מלך סלמיס שבקפריסין. תקופת שלטונו השתרעה משלהי המאה ה-6 לפנה"ס לערך עד העשור השלישי של המאה ה-5.
מאז 545 לפנה"ס הייתה קפריסין חלק מן האימפריה הפרסית. כשפרץ בשנת 500 לפנה"ס המרד האיוני, שידל אונסילוס, אחיו של גורגוס, את אחיו להצטרף לערים האיוניות המורדות בשלטון פרס, אך הלה סירב להפצרותיו. הרודוטוס מספר כי כשיצא פעם גורגוס מן העיר, ניצל אונסילוס  את שעת הכושר, סגר את שערי סלמיס ותפס את השלטון. גורגוס עצמו ברח ומצא מקלט בחצר דריווש מלך פרס.
אונסילוס הצליח לעורר את כל ערי קפריסין למרד בשלטון הפרסי, זולת אמאתוס, אך המרד נכשל. ב-497 לפנה"ס הכניע חיל משלוח פרסי בקרב את צבא ערי קפריסין המורדות, השתלט מחדש בתוך חודשים אחדים על האי וגורגוס הושב אל כסאו. כשיצא קסרקסס ב-480 לפנה"ס למסע המלחמה על ארץ יוון, היו גורגוס ואנשיו חלק מן הצי הפרסי. לדברי הרודוטוס, אחיו של גורגוס, פִילַאוֹן בן כֶרְסִיס, נפל בשבי היוונים לאחר שאונייתו הוכנעה ביום הראשון ללחימה בקרב הים ליד ארטמיסיון.
אריק לאו להמן

קורות חיים

להמן נולד ב-1917 בעיר שטרסבורג בחבל אלזס לוריין, וגדל בעיר פרנקפורט שבגרמניה. ב-1933, לאחר שהיטלר מונה לקאנצלר גרמניה, נמלטה משפחתו לשווייץ. לאחר שסיים את לימודיו בתיכון למד מתמטיקה במשך שנתיים בקולג' טריניטי שבאוניברסיטת קיימברידג'. ב-1940 היגר לארצות הברית, וב-1941 התקבל ללימודי דוקטורט באוניברסיטת ברקלי בקליפורניה, אף על פי שפורמלית לא החזיק בתואר אקדמי כלשהו. הוא קיבל תואר שני במתמטיקה בשנת 1942. תואר הדוקטור הוענק לו ב-1946. מדריך עבודת הדוקטורט שלו, שעסקה במבחנים אופטימליים על ערכו של מקדם המתאם, היה ג'רזי ניימן.
במהלך מלחמת העולם השנייה עסק בחקר ביצועים בבסיס חיל האוויר האמריקני בגואם.
לאחר שסיים את לימודי הדוקטורט המשיך להמן בתפקידו כמרצה לסטטיסטיקה באוניברסיטת ברקלי. בשנים 1950–1951 היה מרצה באוניברסיטאות קולומביה ופריסטון, וב-1952 היה פרופסור חבר באוניברסיטת סטנפורד. לאחר מכן חזר לאוניברסיטת ברקלי, שם כיהן כפרופסור למתמטיקה ולסטטיסטיקה עד לפרישתו ב-1988, אך המשיך בעבודתו המדעית גם לאחר מכן.
בין השנים 1950 עד 1984 היה להמן מדריך עבודת הדוקטורט של 46 סטודנטים.
ב-1977 נישא להמן לסטטיסטיקאית ג'ולי שייפר. הוא נפטר בשיבה טובה ב-12 בספטמבר 2009.

עבודתו המדעית

להמן עסק בעיקר בתאוריה של אמידה ובדיקת השערות. כן עסק במחקר אודות ההיסטוריה והפילוסופיה של הסטטיסטיקה. בין שותפיו למחקר נמנו הנרי שפה, צ'ארלס סטיין, ג'וזף הודג'ס, אוולין פיקס, פיטר ביקל, פרסי דיאקוניס, ויליאם קראסקל, ג'ולייט פופר שייפר, ג'ודית טאנור, וחתן פרס נובל לכלכלה קנת' ארו. בסך הכל פרסם להמן 123 מאמרים מדעיים.
בנוסף לכך פרסם להמן תשעה ספרים. שבעה מהם היו ספרי לימוד שעסקו בעיקר בנושאים מתקדמים בסטטיסטיקה. הספר "מושגים בסיסיים בהסתברות וסטטיסטיקה", שכתב יחד עם ג'וזף הוד'ס, תורגם לחמש שפות, כולל תרגום לעברית. בסך הכל תורגמו ספריו לתשע שפות שונות.
ב-2007 פרסם ספר אוטוביוגרפי בו תיאר את זכרונותיו מעבודות משותפות, קשרי ידידות ומפגשים עם סטטיסטיקאים, כולל פגישה קצרה ולא נעימה עם רונלד פישר. כן פרסם ספר שעסק בעבודות המוקדמות של פישר וניימן, בו הבהיר את חילוקי הדעות העקרוניים שהיו בין השניים לגבי הכיוון אליו צריך מדע הסטטיסטיקה להתפתח.

הכרה מקצועית ופרסים

להמן נבחר לחבר כבוד של האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה, המכון לסטטיסטיקה מתמטית, והחברה המלכותית לסטטיסטיקה. כן נבחר להיות חבר במכון הבינלאומי לסטטיסטיקה, באקדמיה האמריקנית לאמנויות ומדעים, ובאקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית. להמן כיהן כנשיא המכון לסטטיסטיקה מתמטית בשנים 1960–1961. הוא זכה במספר מענקי מחקר יוקרתיים, כולל מענק מקרן גוגנהיים, והוזמן לשאת את ההרצאות על שם רונלד פישר, סם וילקס ואברהם ולד. הוענקו לו שני תוארי דוקטור לשם כבוד מטעם אוניברסיטת ליידן ואוניברסיטת שיקגו. לכבוד יום הולדתו ה-80 ב-1997, אוניברסיטת ברקלי הקימה קרן מלגות על שמו. בשנת 2000 היה הזוכה הראשון בפרס על שם גוטפריד נתר.
רתמה (אתר מקראי)

רִתְמָה הוא אתר מקראי, מתחנות נדודי בני ישראל במדבר. שמו מופיע בספר במדבר, פרק ל"ג, פסוקים י"ח-י"ט. בני ישראל הגיעו אל ריתמה מחצרות והמשיכו במסעם לרימון פרץ.

מיקומה

רתמה נמצאת במדבר פארן וזאת על פי ספר במדבר. בפרק ל"ג, פסוק י"ח, רשומה רתמה ברשימת תחנות מסעם של בני ישראל  במדבר  לאחר חצרות. בבמדבר, י"ב, ט"ז, נמצא מדבר פארן כתחנת עצירתם של בני ישראל לאחר מכן יצאו לחצרות לאחר שמרים נרפאה מצרעת.
רתמה נזכרת כתחנה הבאה לאחר חניית בני ישראל בהר סיני. כ-20 ק"מ צפונית-מזרחית לג'בל סין בישר, שבאגן ואדי סודר בסיני, יש מעין ששמו הערבי "עין רתימה" ויש הסוברים כי הוא רתמה המקראית.

מקור שמה

יש הסוברים כי רתמה קרויה על שם צמח הרותם הגדל במדבר. ממדבר פארן נשלחו המרגלים לתור את הארץ. רש"י קושר את שם המקום עם לשון רמייה, ' "וַיַּחֲנוּ, בְּרִתְמָה". על שום לשון הרע של המרגלים (במדבר, י"ג). שנאמר : "מַה-יִּתֵּן לְךָ וּמַה-יֹּסִיף לָךְ לָשׁוֹן רְמִיָּה. חִצֵּי גִבּוֹר שְׁנוּנִים עִם גַּחֲלֵי רְתָמִים" (ספר תהילים, פרק ק"כ, פסוקים ג'-ד')'. כלומר, רתמה אינו שמו של האתר אלא כינוי שניתן למקום כדי לסמל את דברי המרגלים אשר הוציאו את דיבת הארץ. 
רבי מאיר, קושר את המקום בזיהוי צמח הרותם לפי הפסוק בבראשית אשר תחתיו ישב ישמעאל כשהגר צופה בו מרחוק, ומכאן שם המקום רתמה.
אורן ברזילי

ביוגרפיה

ברזילי גדל בחולון, קיבל שיעורי גיטרה אצל אמנים כמו ארז נץ ודודי לוי ובמקביל אף החל לכתוב שירים וניגן בלהקות שונות בחולון שהמפורסמת ביותר הייתה להקת "rust". בשנת 1991 הגיע ברזילי לחנות "האוזן השלישית" בתל אביב שרצתה להחתים את הלהקה. הוא פגש שם את שי להב ונתן לו קלטת של הלהקה. ההחתמה אמנם לא יצאה לפועל והלהקה התפרקה אך להב שהתרשם לטובה הציע לברזילי להקים איתו את ההרכב "מופע הארנבות של ד"ר קספר" לצורך הופעה במועדון. הלהקה פעלה 5 שנים, תקליטה הראשון הגיע לאלבום זהב, ואילו שני האלבומים הבאים נכשלו יחסית והיא התפרקה בשנת 1996.
לאחר פירוקה של הלהקה, ברזילי הקים להקה חדשה בשם "נורמה ג'יין", שערכה חזרות במרכז הקהילתי של חולון ותכננה לנסוע ללונדון כדי לכבוש את בריטניה אך ברגע האחרון שניים מחברי הלהקה חזרו בהם.
חודש לאחר מכן נסע ברזילי לניו יורק ולאחר 4 חודשים הקים להקה בשם "the sugar lights" שלא החזיקה מעמד זמן רב. ברזילי החליט להתמחות במוזיקת ראפ ואף למד הנדסת סאונד. לאחר מכן עבד שנה וחצי בחברת הסטארטאפ של אחיו, חזר לניו יורק הקים לייבל משלו, צבר ניסיון במוזיקת היפ הופ והחל להפיק אלבומי היפ הופ.
בשנת 2004 חזר ברזילי לארץ והתארח במופע של שי להב, השניים ראו כי להקתם זוכה להכרה גדולה יותר מאשר ימי השיא שלה והחליטו להתאחד לסיבוב הופעות קצר שהניב אלבום הופעה וסיבוב הופעות נוסף ב-2005.
במחצית השנייה של שנת 2005 הקים ברזילי את להקת בין לבין ("BenLaVain") הניו יורקית עם הישראלים אביטל אורי (תופים) וקרן בר-ניר (באס, קולות רקע). אלבומה הראשון של הלהקה, come on people, שיצא בספטמבר 2005 מדבר על הפרספקטיבה של תושב ניו יורק שלא נולד בה ועל החיים בה.
בשנת 2008 יצא ההרכב החדש ללהקת "מופע הארנבות של ד"ר קספר" לסיבוב הופעות לציון 15 שנה לאלבום הבכורה וכחימום לקראת האלבום החדש.
ביולי 2008 אובחן אורן ברזילי כסובל מתסמונת גייאן-בארה. כל גופו שותק מלבד מהנשימה. לאחר שיקום ממושך חזר להופיע באפריל 2009.
בשנת 2010 הוציא את הסינגל "Dark Blue" ואלבום סולו שכולו באנגלית, המרבה לשוחח על הזמן בו היה משותק בשם "שדים של עצב סופות של אושר".וגם יצא באותה תקופה, סיבוב הופעות בסלון ביתו שבו הוא שר שירים מהאלבום שלו.
בשנת 2016 השתתף בסדרת הדוקו-ריאליטי המצליחה "מחוברים+" (עונה 7) והוציא 3 סינגלים חדשים.
ב 12 בינואר 2017 הוציא את אלבום הסולו הראשון שלו בעברית "שומר הלב" ובו 9 שירים פרי עטו, אשר זכה לביקורות טובות. להיטי האלבום הם: "כל מה שאני רוצה" ו"שומר הלב". זמן קצר לאחר מכן, התחיל לקדם את האלבום שלו בהופעות עם להקת מופע הארנבות של ד"ר קספר. ביוני 2017 התחיל להופיע לבדו ברחבי הארץ.
ביוני 2017 הוציא גרסת קאבר ללהיט האייטיז "מאמי" של מיכאל מחפוד פטישי. בשנת 2019 יצא אלבום הסולו השני שלו בעברית, "בתפילות שלי". להיטי האלבום הם: "אומר דברים בשקט" ו"בתפילות שלי".
טלאל ארסלן

טלאל ארסלן (בערבית: طلال ارسلان; נולד ב-12 ביוני 1963) הוא פוליטיקאי לבנוני וראש המפלגה הדמוקרטית הלבנונית, הדרוזית ברובה.
ארסלן נודל בשוויפאת (شويفات‎), בנו של המנהיג הדרוזי מג'יד ארסלן. ארסלן מחזיק בתואר ראשון במדעי המדינה מאוניברסיטת ג'ורג' וושינגטון ותואר מאסטר באוניברסיטה האמריקאית בביירות.
הערבי הבן זבל הזה חייב לי 100 שקל ואם הוא לא יחזיר מחר אני אשבור לןו את האמאמא שלו כי הוא בן זונ*. בקיצור. הוא היה אדם מאוד מאוד טוב. עד שאני רצחתי אותו.
הוא כיהן כראש מחוז עאלי ב-1991, 1992, 1996 ו-2000. משנת 1990 ל-1992 כיהן כשר התיירות של לבנון, משנת 1996 ל-1998 כיהן כשר ההגירה ומזכיר המדינה בין 2000 ל-2004. בשנת 2001 ייסד את המפלגה הדמוקרטית הלבנונית.
יחסי בנגלדש–יוון

יחסים כלכליים

בנגלדש ויוון הביעו עניין הדדי בהרחבת הסחר וההשקעה הדו-צדדית בין שתי המדינות. בנגלדש מייצאת ליוון בעיקר בגדים, תרופות, קרמיקה, מזון קפוא ומוצרי עור. יוון גם הביעה עניין ברכישת אוניות מבנגלדש. בנגלדש מאידך מעוניינת בשיתוף פעולה כלכלי עם יוון בתחומי חקלאות, ספנות, תיירות ואנרגיה מתחדשת.

גולים בנגלים ביוון

נכון לשנת 2009, כ-20,000 גולים בנגלים מתגוררים ביוון. רוב קהילת הגולים הבנגלים ביוון מתגוררת באתונה.

ביקורים בדרג גבוה

בשנת 2013 השר היווני ניקולאס דנדיאס ערך ביקור רשמי בדאקה, בירת בנגלדש.

יחסים דיפלומטים

בנגלדש מחזיקה בשגרירות באתונה. מאידך, יוון מחזיקה בקונסוליה בבנגלדש.
אהרון אחיעז

ביוגרפיה

אחיעז נולד במושב בלפוריה, בנם של נפתלי וצפורה אחיעז. בשנת 1968 התגייס לנח"ל מוצנח ומשם עבר לחיל האוויר וסיים בהצלחה קורס טיס. הוא שירת כטייס והשתחרר בדרגת סרן. 
באמצע שנות ה-70 נישא ליעל סחרוב, בתו של אהרון סחרוב. לאחר נישואיו הצטרף לעסקי משפחת סחרוב והיה מנהל בחברת הביטוח "סהר" (שנמכרה בסוף שנות ה-80 לקבוצת הביטוח הראל השקעות). הוא העסיק כשכיר בחברה את חברו הנווט מאיר שמיר, שלימים הקים את חברת הביטוח "מבטח שמיר". 
עם פרוץ מלחמת לבנון גויס אחיעז לשירות מילואים כטייס סקייהוק. ב-6 ביוני 1982 השתתף בתקיפת מטרות קרקע במהלכה הופל מטוסו והוא נפל בשבי אש"ף. אחיעז היה הבכיר בשבויי צה"ל במלחמה זו. הוא זכה ליחס מועדף לעומת שאר השבויים וקיבל תקציב מזון משלו. הוא הצליח לפתח עם שומריו מערכת יחסים חיובית וניהל עמם שיחות חבריות. בתקופת שהותו בשבי נפגשו שלושה מאנשי "העולם הזה", אורי אבנרי, שרית ישי לוי וענת סרגוסטי, עם ראש אש"ף יאסר ערפאת בביירות הנצורה. באותו ביקור קיימו השלושה ראיון מוקלט במחנה אש"ף במערב ביירות עם אחיעז והביאו ממנו דרישת שלום חיה ומכתב לבני משפחתו. קרוב משפחתו אריה (לובה) אליאב הפעיל את קשריו בקרב גורמים באש"ף כדי לקדם את שחרורו. לאחר חודשיים וחצי, ב-20 באוגוסט, שוחרר אחיעז במסגרת חילופי שבויים ועם שחרורו הועלה לדרגת רב-סרן.
לאחר שחרורו נהג אחיעז במשך תקופה לנסוע לאחד ממחנות הפליטים ביהודה ושומרון כדי להביא מוצרים שונים למשפחתם של שני שומריו הפלסטינים בתקופת השבי. כמו כן נפגש מספר פעמים עם יאסר ערפאת.
בסוף שנות ה-80 ייסד אחיעז יחד עם דן ברנר את קבוצת קמור ושימש יושב ראש מועצת המנהלים שלה. קבוצת קמור הייתה חברת השקעות שפעלה בתחומי הפיננסים, הנדל"ן, המזון המהיר והרכב. מרכז הרווח העיקרי של החברה היה חברת קמור רכב, יבואנית ומשווקת מכוניות ב.מ.וו בישראל. בנוסף, החברה החזיקה כ-40% מרשת המזון המהיר ברגר קינג וכ-50% מחברת הברוקרים "סהר ניירות ערך". 
היה נשוי ליעל, בתו של אהרון סחרוב, ואב לשני בנים ובת. בשנת 1998 נפטר אחיעז ממחלת הסרטן, בגיל 48.
ציוד מכני הנדסי

ציוד מכני הנדסי (גם: צָמָ"ה, במלעיל) הוא שם כולל לכלי רכב מיוחדים שנועדו לבצע עבודות הנדסה אזרחית (כגון בנייה, סלילת כבישים, עבודות עפר, הריסה, כרייה ועוד). כלי רכב אלה מצוידים בדרך כלל במנוע חזק, בשלדה חזקה ובתוספות ייחודיות שנועדו לעזור להם לבצע את העבודה (כפות, מנופים, זרועות הידראוליות ועוד).
בדרך כלל, כלי הצמ"ה הם כבדים ואטיים. מאחר שהם אמורים לפעול בתנאי קרקע קשים, מערכות ההנעה שלהם מתוכננות לעבירות גבוהה (מזקו"ם או גלגלים רחבים). חלקם מובלים לזירות העבודה על ידי סמי-טריילרים, מובילי צמ"ה כבד או אף רכבי הובלה.
מכונת החפירה הגדולה בעולם באגר 288 נבנתה על ידי חברת קרופ בשנת 1978 ושוקלת 13,500 טון.
AUTOEXEC.BAT

AUTOEXEC.BAT הוא קובץ מערכת אשר מקורו במערכות הפעלה מסוג DOS.
הוא קובץ טקסט פשוט הנכתב כקובץ אצווה, ונמצא בתיקיית השורש שבהתקן האתחול. שם הקובץ הוא קיצור של המילים "automatic execution" המתארות את הפונקציה של הרצת פקודות אוטומטית בזמן הפעלת מערכת ההפעלה. שם הקובץ נטבע בהתאם למגבלות ה"שם קובץ 8.3" של משפחת מערכות הקבצים FAT.

שימוש

הקובץ AUTOEXEC.BAT נקרא בתום עליית מערכת ההפעלה בכל הגרסאות של המערכת ההפעלה DOS, כולל MS-DOS 7.x אשר נמצא בשימוש במערכות ההפעלה חלונות 95, 98 ו-ME, ששם הוא רק מנתח משתני מערכת כחלק מהניסיון להפחית תלויות בהורשה.
תחת מערכות DOS, הקובץ AUTOEXEC.BAT מורץ לאחר שעובד הקובץ CONFIG.SYS. ‏ב-Windows NT ויורשותיה XP, ו-Vista, הקובץ מורץ בעת התחברות המשתמש. בחלונות ME, כל מידע המתקבל מהקובץ חוץ מקבלת משתני מערכת, אינו מעובד .
ילנה סלסרנקו

ביוגרפיה

סלסרנקו נולדה בוולגוגרד בשם ילנה סיבושנקו.
באוניברסיאדה שנערכה בטגו, קוריאה הדרומית בשנת 2003 זכתה סלסרנקו במדליית ארד בקפיצה לגובה בתוצאה של 1.94 מטר.

שיאנית עולם ואלופה אולימפית

באליפות העולם באתלטיקה באולם שנערכה בבודפשט, בשנת 2004 זכתה סלסרנקו במדליית זהב בקפיצה לגובה בשיא עולם חדש של 2.04 מטר. כשהחלה עונת האליפות באצטדיון היא זכתה בגביע אירופה SPAR, בתוצאה זהה ושיפרה את שיאה האישי שעמד על 1.97 מטר. באולימפיאדת אתונה (2004), היא זכתה במדליית זהב בשיא אולימפי ולאומי חדש של 2.06 מטר, ושברה את שיאה של תמרה ביקובה מ-1984. בספטמבר אותה שנה היא זכתה במדליית זהב בטורניר גמר אליפות העולם של IAAF שנערך במונטה קרלו, מונקו.

2005

מכיוון שהייתה פצועה נמנעה ממנה ההשתתפות ברוב התחרויות בשנת 2005, בכללן אליפות העולם באתלטיקה שנערכה בהלסינקי, פינלנד.

2006

באליפות העולם באתלטיקה באולם שנערכה במוסקבה זכתה סלסרנקו במדליית זהב בקפיצה לגובה בתוצאה של 2.02 מטר. באליפות אירופה באתלטיקה שנערכה בגטבורג, שוודיה בשנת 2006 היא סיימה במקום חמישי בתוצאה של 1.99 מטר.

2007

באליפות העולם באתלטיקה שנערכה באוסקה, יפן בשנת 2007 סיימה סלסרנקו במקום רביעי בתוצאה של 2.00 מטר.

2008

באולימפיאדת בייג'ינג (2008) סיימה סלסרנקו במקום רביעי בקפיצה לגובה בתוצאה של 2.01 מטר ולא הצליחה להגן על תוארה. ב-2016 נפסלה תוצאתה בשל אימרוץ.

2011

באליפות העולם באתלטיקה שנערכה בטגו בשנת 2011 סיימה סלסרנקו במקום רביעי בתוצאה של 1.97 מטר.
טריגונומטריה ספירית

משפטים

המשפטים המוכרים מהגאומטריה ומהטריגונומטריה האוקלידית, אינם מתקיימים בגאומטריה הספירית, אך קיימים להם משפטים מקבילים בטריגונומטריה הספירית:

משפט פיתגורס

משפט פיתגורס בגאומטריה האוקלידית קובע שאם אורכי הניצבים במשולש ישר-זווית הם  ו-, ואורך היתר הוא , אז . בטריגונומטריה הספירית, כאשר רדיוס הספירה שווה ל-R, ניתן לנסח את משפט פיתגורס באופן הבא: .
כדי להבין מדוע משפט זה הוא אכן המקבילה של משפט פיתגורס, מפתחים את הפונקציה  לטור מקלורן: 

כאשר מציבים את הפיתוח הנ"ל ב"משפט פיתגורס בגאומטריה הכדורית" מקבלים: .

לאחר פתיחת סוגריים, והכפלה בגורם , מקבלים כאשר רדיוס הכדור  את משפט פיתגורס בגירסתו האוקלידית: .
הוכחת המשפט:
את הנקודות O,A,B,C נמקם במערכת קואורדינטות קרטזיות באופן הבא: הנקודה O תהא ראשית הצירים; גזרת העיגול BOC תהא על המישור XY; הישר BO יהא על ציר ה-X. במערכת זו שעורי הנקודות A,B,C הן:  , , .
את הזווית בין הווקטורים OA,OB ניתן להביע באמצעות מכפלה פנימית באופן הבא: .
הצבת השוויונות:  במשוואה האחרונה מניבה את המשפט: .
הערה: ניתן לקבל את המשפט כמקרה פרטי של משפט הקוסינוסים (ראו בהמשך) על ידי הצבה .

משפט הסינוסים

משפט הסינוסים בגאומטריה האוקלידית קובע שעבור משולש שצלעותיו הן  והזוויות שמולן הן  בהתאמה, מתקיים: .
בטריגונומטריה הספירית, כאשר רדיוס הספירה שווה ל-R, ניתן לנסח את משפט הסינוסים באופן הבא: .
כדי להבין מדוע משפט זה הוא אכן המקבילה של משפט הסינוסים, מפתחים את הפונקציה  לטור מקלורן: .
כאשר מציבים את הפיתוח הנ"ל ב"משפט הסינוסים בגאומטריה הספירית" מקבלים כאשר רדיוס הכדור   : .
לאחר הכפלה ב-R מתקבל משפט הסינוסים בגרסתו האוקלידית:.
הוכחת המשפט:
האנך מהנקודה A לגזרת העיגול BOC חותך אותה בנקודה D. האנכים מהנקודה D לקטעים OB,OC חותכים את הקטעים בנקודות E,F בהתאמה.
אזי ,  וגם , .
במשולש AED מתקיים:  ובמשולש AFD מתקיים:  ולכן .
במשולש AOE מתקיים:  ובמשולש AOF מתקיים:  .
לאחר הצבת משוואות אלו במשוואה הקודמת מקבלים: , כלומר:.

משפט הקוסינוסים

משפט הקוסינוסים בגאומטריה האוקלידית קובע שעבור משולש שצלעותיו הן  והזוויות שמולן הן  בהתאמה, מתקיים: 
בטריגונומטריה הספירית, כאשר רדיוס הספירה שווה ל-R, ניתן לנסח את משפט הקוסינוסים באופן הבא: .
(עבור זוויות המשולש מתקיים משפט אנלוגי: ).
כדי להבין מדוע משפט זה הוא אכן המקבילה של משפט הקוסינוסים, מפתחים את הפונקציות  לטור מקלורן: , .
כאשר מציבים את הפיתוחים הנ"ל ב"משפט הקוסינוסים בגאומטריה הספירית" מקבלים: .
לאחר פתיחת סוגריים, והכפלה בגורם , מקבלים כאשר רדיוס הכדור  את משפט הקוסינוסים בגירסתו האוקלידית: .
דרק וולקוט

חיים וקריירה

וולקוט נולד בקסטריז, סנט לוסיה, בקריביים ולמד באוניברסיטת איי הודו המערבית. כצעיר עסק בציור וכתיבה והושפע מהמשוררים המודרניים טי אס אליוט ועזרא פאונד.
וולקוט פרסם את השיר הראשון שלו בגיל 14 ובגיל 19 הוציא לאור בהוצאה עצמית את שתי האסופות שלו, Poems‏ 25 (1948)‏ ו-Epitaph for the Young: XII Cantos‏ (1949), אותם הפיץ בעצמו. הוא למד בעזרת מלגה ב-University of the West Indies בקינגסטון, ג'מייקה משם עבר לטרינידד ב-1953, נעשה מבקר, מורה ועתונאי.
וולקוט ייסד את סדנת התיאטרון של טרינידד (Trinidad Theatre Workshop) ב-1959 ונותר פעיל בחבר המנהלים שלה. הוא חקר את הקריביים וההיסטוריה שלהם בהקשר קולוניאליסטי ופוסט-קולוניאליסטי, האסופה שלו In a Green Night: Poems 1948-1960 ‏(1962) העניקה לו הכרה בינלאומית. הוא ייסד את תיאטרון המחזאות של בוסטון (Boston Playwrights' Theatre) באוניברסיטת בוסטון ב-1981. וולקוט לימד ספרות וכתיבה באוניברסיטת בוסטון, ויצא לגמלאות ב-2007. האסופות האחרונות שלו כוללות את Tiepolo’s Hound‏ (2000), The Prodigal‏ (2004) ו-White Egrets‏ (2010), שבגינה זכה בפרס טי אס אליוט.
וולקוט זכה בפרס נובל לספרות ב-1992, והיה לסופר הקריבי הראשון שזכה בפרס זה. ועדת הפרס תיארה את עבודתו כ"יצירה פואטית מלאת אור, ונתמכת בידי חזון היסטורי, תוצאה של המחויבות הרב-תרבותית. ב-2009, הוא זכה במלגת מחיה בת שלוש שנים באוניברסיטת אלברטה. ב-2010, התמנה לפרופסור לשירה באוניברסיטת אסקס.

הטרדה מינית ונושאים שנויים במחלוקת

ב-1981 הואשם וולקוט בהטרדה מינית של סטודנטית בשנה הראשונה ללימודיה באוניברסיטת הרווארד. והוא הגיע להסדר פשרה בקשר להאשמה בהטרדה מינית באוניברסיטת בוסטון.
ב-2009, נעשה וולקוט מועמד מוביל למשרת פרופסור לשירה של אוקספורד, אולם נסוג ממועמדותו אחרי חרושת שמועות בדבר האשמות בהטרדה מינית מהעבר. לא הובאו עדויות חדשות על המקרה מ-1996. במשרה זכתה רות פדל, אולם היא התפטרה אחרי תשעה ימים בלבד כשנחשפה מעורבותה במסע ההכפשה נגד וולקוט. התנהגותה של פדל בפרשה ספגה ביקורת קשה ממספר משוררים בעלי שם במכתב תמיכה שכתבו לוולקוט שפורסם ב-The Times Literary Supplement.‏
מאטו גרוסו

גאוגרפיה

בתוך מאטו גרוסו ממוקם צ'פאדה דוס גוימאראס, סביבה ייחודית של הרי חול אשר נסחפו ויצרו סביבה מגוונת של צוקים, קניונים ומפלי מים. הפנטנל הביולוגי העשיר, אחד המערכות האקולוגיות הגדולות בעולם, נמצא במדינה זו.

דגל

דגלה של מאטו גרוסו אומץ במסגרת צו מס' 2 ב-31 בינואר 1890 מספר ימים לאחר אימוץ הדגל של ברזיל. לדגל צבעים זהים לדגל ברזיל, כאשר כחול מסמל את השמים, ירוק את הצמחייה ולבן את השלום. הכוכב הצהוב מסמל את הזהב אשר משך לאזור את המתיישבים האירופאים הראשונים.
בן-אל תבורי

ביוגרפיה

בן אל תבורי הוא בנם של הזמר שימי תבורי ואביבה תבורי (לבית אזולאי). בילדותו התגורר, עם אחותו בת-אל, אצל דודתם רינת אזולאי בראשון לציון. את צעדיו הראשונים כזמר עשה ב-2005 בגיל 14, כאשר הופיע ביחד עם אביו, שימי. לתבורי שבעה אחים מצד אביו ועוד שתי אחיות מצד אמו. את שירותו בצה"ל עשה בחיל האוויר.
בשנת 2007, בגיל 16, ניגש למבחני המיון לעונה השביעית של תוכנית המציאות "כוכב נולד", יחד עם אחיו, דניאל, אך רק אחיו התקבל לתוכנית.
ב-2010 השתתף בתוכנית המציאות "התבורי'ס" בערוץ 24, ביחד עם אביו שימי ואחיו דניאל, אלירן ואריאל.
בשנת 2013 השתתף בעונה השנייה של תוכנית הדוקו-ריאליטי "גולסטאר" מבית HOT.
בנובמבר 2016 הצטרף, עם לירז (סטטיק), לצוות השיפוט בעונה הרביעית של "הכוכב הבא לאירוויזיון" לצד אסף אמדורסקי, קרן פלס והראל סקעת.
ב-17 במרץ 2011 הוציא את אלבום הבכורה שלו, "מוצא בך", הכולל 11 שירים ורצועת בונוס אחת.
לאחר שאלבום הבכורה של תבורי לא זכה להצלחה, בשנת 2015 הצטרף לשיר "דוביגל" (לכאורה, אודות דובי גל) יחד עם רון נשר, ג'ורדי ולירז רוסו ("סטטיק"). השיר זכה להצלחה רבה.
סטטיק ובן-אל תבורי הפכו לצמד והוציאו שיר נוסף, "ברבי". השיר זכה להצלחה רבה, והיה לשיר הראשון של תבורי והשני של רוסו שנכנס לפלייליסט של גלגלצ. הקליפ לשיר צבר למעלה מ-30 מיליון צפיות ביוטיוב. לאחר מספר חודשים הוציא הצמד את השיר "כביש החוף". שיר זה שיחזר את הצלחת השיר הקודם והגיע למקום התשיעי במצעד השבועי של "מדיה פורסט" והקליפ לשיר עומד על למעלה מ-30 וחצי מיליון צפיות ביוטיוב.
ב-13 ביוני 2016 הוציאו השניים להיט נוסף שלהם, "סלסולים", שהיה לשיר הראשון של השניים שהגיע למקום הראשון במצעד השבועי של גלגלצ ובמצעד השבועי של מדיה פורסט, וצבר יותר מ-31 מיליון צפיות ביוטיוב. השניים מתכננים להוציא אלבום משותף בעתיד.
ב-24 בספטמבר 2016 הוציאו השניים להיט נוסף שלהם, "סתם", שצבר יותר מ-18 מיליון צפיות ביוטיוב.
באוגוסט 2016 הפך הלהיט "ברבי" לקליפ הישראלי השני הנצפה ביותר באתר יוטיוב עם מעל ל-35 מיליון צפיות.
השניים נבחרו להיות מופע החימום של ג'סטין ביבר בהופעתו בפארק הירקון ב-3 במאי 2017.
בדצמבר 2016 מגזין "פנאי פלוס" העניק את המקום השני ברשימת "50 היפים והנכונים" לתבורי, ביחד עם שותפו המוזיקלי לירז "סטטיק" רוסו.
במרץ 2017 נבחר להיות אחד הפרזנטורים של רשת האופנה "קסטרו", ביחד עם שותפו המוזיקלי לירז "סטטיק" רוסו.
תבורי היה בזוגיות עם אורטל עמר, כתבת התוכנית "ערב טוב עם גיא פינס", ולזוג נולד בן. הוא מתגורר בתל אביב.
Jacoby 2NT

Jacoby 2NT היא קונבנציה  נפוצה בברידג'. באמצעות הקונבנציה מראים התאמה של לפחות תשעה קלפים בסדרת מייג'ור שהוכרזה על ידי השותף. המשיב מראה גם לפחות 12 נקודות.  הקונבנציה קרויה על שמו של שחקן הברידג' האמריקאי אוסוואלד ג'קובי (באנגלית: Oswald Jacoby), שהגה אותה. לאחר הפתיחה של השותף, המשיב מכריז הכרזה לא טבעית של 2NT המחייבת למשחק מלא. בהמשך ההכרזה מבררים האם להסתפק בהכרזת משחק מלא או לבחון הכרזת סלאם.

Modifued Jacoby 2NT

המאפיין העיקרי שלModified Jacoby הוא שהכרזת ♣3 של הפותח אחרי 2NT של המשיב מראה 12–14 נקודות. ישנן גרסאות שונות של Modified Jacoby.

Jacoby 2NT וקונבנציות משיקות

קונבנציות העוסקות במצבים בהם יש התאמה של תשעה קלפים לפחות בסדרת מייג'ור שהוכרזה על ידי אחד השותפים הן קונבנציות הקשורות ל-Jacoby 2NT.

ספלינטר

קונבנציית ספלינטר היא קונבנצייה שיש חפיפה מסוימת בינה לבין קונבנציית Jacoby 2NT. משתמשים בה בידיים עם התאמה של ארבעה קלפים בסדרת מייג'ור של הפותח ועם קוצר (קלף יחיד או חוסר) בסדרה אחרת. שימוש בה אינו מבטיח 12 נקודות או יותר אבל עם ידיים בהן יש 12 נקודות או יותר וקוצר אפשר להשתמש גם ב-Jacoby 2NT וגם בספלינטר.

ההחלטה מתי להשתמש בכל אחת מהן היא הסכמה בין שותפים ואינה אחידה אבל כאשר מספר הנקודות נמוך יחסית מעדיפים להשתמש בספלינטר וכאשר מספר הנקודות גבוה יחסית מעדיפים שימוש ב-Jacoby 2NT. הסיבה לכך היא ששימוש ב-Jacoby 2NT משאיר מרחב הכרזה גדול יותר. יש כאלה שמשתמשים בספלינר רק כאשר יש חוסר בסדרה וב-Jacoby 2NT כאשר יש קלף יחיד.

Bergen Raises

Bergen Raises היא קונבנציה משלימה ל-Jacoby 2NT. היא מתארת יד עם מבנה זהה, כלומר: התאמה של תשעה קלפים לפחות בסדרה אותה הכריז הפותח. הכרזות על פי קונבנציה זו מתארות ידיים עם פחות מ-12 נקודות.
במקרים קיצוניים, עשויה להיות חפיפה בין הכרזת ♦3 ב-Bergen Raises לבין הכרזת 2NT בקונבנציית Jacoby 2NT. הכרזת ♦3 של Bergen Raises מבטיחה 10–11 נקודות ולפחות רביעייה בסדרת המייג'ור שהוכרזה. כאשר למשיב יש 11 נקודות וחמישייה או יותר בסדרת המייג'ור אפשר לבחור בין שתי הקונבנציות

Jordan 2NT

הכרזת 2NT של המשיב בקונבנציית Jordan 2NT מראה 4 קלפים לפחות בסדרת המייג'ור של הפותח אחרי פתיחה והכרזת כפל של יריב הקונבנציה מבטיחה גם לפחות 10–11 נקודות. מי שאינו משתמש בקונבנציה מראה יד של 10 נקודות או יותר באמצעות קריאת Redouble.
תאופיק מנסור

ביוגרפיה

תאופיק מנסור נולד למאג'ד וחזרוני בכפר עספיא שם גדל. למד בתיכון "נזירות נצרת" בחיפה. בוגר תואר ראשון במתמטיקה מהטכניון ותואר שני ושלישי במתמטיקה מאוניברסיטת חיפה.
בין השנים 1992–2000 מנסור היה מורה למתמטיקה בבתי ספר בכפר ובסוף התקופה שימש גם כמתרגל ומרצה במכללה הערבית, באוניברסיטת חיפה ובאוניברסיטה הפתוחה.
את הפוסט-דוקטורט הראשון עשה בין השנים 2001–2002, בבורדו בצרפת ב-"Laboratoire Bordelais de Recherche Informatique". את הפוסט-דוקטורט השני עשה בין השנים בשנים 2002–2003, בגטבורג בשוודיה ב-"Chalmers University of Technology".
בשנת 2003, מונה מנסור למרצה ואז למרצה בכיר באוניברסיטת חיפה (מלגת מעוף) ובשנת 2007 לפרופסור חבר בחוג למתמטיקה ובשנת 2014 לפרופסור מן המניין בחוג למתמטיקה. בתקופת לימודיו בתואר שלישי וגם בשנתיים הפוסט-דוקטורט התמחה בקומבינטוריקה בכלל ובתבניות של תמורות (Permutation patterns) בפרט. מנסור חוקר ענפים רבים ושונים במתמטיקה בדידה ובפרט בקומבינטוריקה ושימושיה הנרחבים. בכלל זה זהויות, הוכחות קומבינטוריות ואנליטיות, כללי נסיגה, תבניות של תמורות ותורת גרפים, ובעיות קומבינטוריות בפיזיקה וכימיה.
משנת 1994 נשוי לרונית, ואב לשלוש בנות.
מדיטציית חושך

מדיטציית חושך היא משפחה של טכניקות מדיטציה שבמהלכן מתרגל האדם מגע עם חשכה או עם צללים.

התאוריות של תרגול החושך

העיקרון המנחה מאחורי המקור הבודהיסטי של הטכניקה הוא אלחוש. הכוונה הייתה ליצור חלל תרגול נעדר גירויים שיתאים להתמרה של התת-מודע. ניתן לומר שבאופן הזה מדיטציית חושך מהווה שכלול לויפאסנה המסורתית.

בגישה המודרנית לתרגולי חושך, ניתנה חשיבות גם לתהליך זיהום האור שמהווה, על פי התאוריה, עומס נפשי נוסף המודחק בתת-ההכרה. תרגול החושך מאפשר לאדם להשתחרר מהלחצים הפסיכופיזיים הנגרמים לו על ידי תאורה מלאכותית.
איגונאק

איגונאק (אינוקטיטוט: ᐃᒍᓇᖅ ‏- IPA: ‏[i.ɣu.'naq]) הוא מאכל, או שיטה להכנת מזון, הנחשב למעדן אינואיטי.
מאכל זה עשוי מבשר (לרוב מבשר ניבתן אך לעיתים גם מבשרם של יונקים ימיים אחרים).
הבשר אינו מבושל, אלא נחתך לאומצות גדולות ובחודשי הסתיו מוחזק באזור מוצל כשהוא מרקיב ותוסס. בחודשי החורף הבשר קופא, ובאביב הבשר מוכן לאכילה. ריקבון הבשר בתנאי קור מאפשר את פירוקו.