google/wiki40b huggingface dataset:
אברהם רובינזון

קורות חיים

רובינזון נולד בוואלדנבורג שבגרמניה (כיום ולבז'יך שבפולין) למשפחה יהודית בעלת אמונה ציונית יוקדת. אביו, אברהם רובינזון, נפטר זמן קצר טרם לידתו. בשנת 1933, בעקבות עליית היטלר לשלטון, עלה רובינזון, עם אמו ואחיו הבכור, לארץ ישראל. הוא למד מתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים, ובשנת 1939 קיבל תואר ראשון. בזכות הצטיינותו קיבל מלגת לימודים בסורבון, אך לאחר חודשים אחדים פלשה גרמניה הנאצית לצרפת, ורובינזון נמלט לאנגליה. בשלב זה שינה את הכתיב של שם משפחתו מ-Robinsohn ל-Robinson. הוא התגייס לחיל האוויר של צרפת החופשית ותרם למאמץ המלחמתי באמצעות לימוד-עצמי של אווירודינמיקה ורכישת מומחיות בתחום משטחי העילוי שבהם נעשה שימוש בכנפי מטוסי הקרב.
בשנת 1946 מונה למרצה בקולג' לאווירונאוטיקה בקריינפילד, ורכש מוניטין עולמי באווירודינמיקה, ובאותה שנה הוענק לו תואר שני במתמטיקה מטעם האוניברסיטה העברית. בשנת 1949 קיבל תואר דוקטור למתמטיקה מאוניברסיטת לונדון, על עבודה בשם The Metamathematics of Algebraic Systems שנעשתה בהנחייתו של זולטן פאל דיינס. בשנת 1951 החל ללמד באוניברסיטת טורונטו ובשנת 1957 עבר לאוניברסיטה העברית בירושלים. הוא היה ראש החוג למתמטיקה עד לשנת 1962, שבה עבר לאוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס, שבה נודע ברבים בגישתו העושה שימוש בשיטות של לוגיקה מתמטית על מנת להתמודד עם סוגיות בתחום האנליזה המתמטית והאלגברה המופשטת. הוא "הציג לראשונה רבים מרעיונותיה היסודיים של תורת המודלים". בעשותו שימוש בשיטות אלה, מצא רובינזון דרך לנצל לוגיקה פורמלית כדי להוכיח קיומם של מודלים לא סטנדרטיים עקביים של מערכת המספרים הממשיים, הכוללים מספרים אינסופיים ואינפיניטסימלים. מתמטיקאים אחרים, ובהם וים לוקסמבורג, הראו כי ניתן להגיע לתוצאות אלה באמצעות מסנני-על, דבר שהפך את עבודתו של רובינזון לנגישה למתמטיקאים נעדרי מומחיות בלוגיקה הפורמלית. ספרו של רובינזון, "אנליזה לא סטנדרטית", ראה אור בשנת 1966.
רובינזון התעניין עמוקות בהיסטוריה ובפילוסופיה של המתמטיקה, ופעמים רבות העיר כי היה רוצה להיכנס אל תוך ראשו של לייבניץ, המתמטיקאי הראשון שניסה לתאר ביסודיות את רעיון המספרים האינפיניטסימליים.
עמיתיו באוניברסיטת קליפורניה תארו אותו כאדם שעמל קשות על מנת להכשיר את הדוקטורנטים בכל רמות היכולת באמצעות הפנייתם למיזמים בעלי רמות-קושי מתאימות, אך גם ככזה שהתלונן על איכותם הירודה של בוגרי האוניברסיטה. אוניברסיטת ייל חיזרה אחריו, ולאחר סירוב ראשוני, הוא ניאות לבסוף ועבר אל שורותיה בשנת 1967, ונשאר בה עד לפטירתו.
פרסם תשעה ספרים ו-130 מאמרים.
אברהם רובינזון נפטר מסרטן הלבלב בשנת 1974.
גלית מרצקי

ביוגרפיה

מרצקי התאמנה בקבוצת מכבי חיפה.

אלופת ישראל

באליפות ישראל שנערכה בשנת 1993 זכתה מרצקי במדליית זהב, בריצת 100 מטר בתוצאה של 12.44 שניות.

1994

באליפות ישראל שנערכה בשנת 1994 זכתה מרצקי בשתי מדליות זהב, בריצת 100 מטר בתוצאה של 12.45 שניות ובריצת 200 מטר בתוצאה של 25.36 שניות.

1995

באליפות ישראל שנערכה בשנת 1995 זכתה מרצקי בשתי מדליות זהב, בריצת 100 מטר בתוצאה של 12.29 שניות ובריצת 200 מטר בתוצאה של 25.26 שניות.

1999

בתחרות שנערכה בתל אביב ביולי 1999 קבעה מרצקי בריצת 100 מטר שיא איש חדש של 11.96 שניות, התוצאה הרביעית בטיבה של אתלטית ישראלית באותה העת. בתחרות שנערכה בנאמור, בלגיה באוגוסט אותה שנה היא סיימה במקום רביעי בריצת 200 מטר בשיא אישי חדש של 24.72 שניות.

תארים והישגים

באירוע הצדעה לנשים בספורט, שהתקיים במסגרת הפסטיבל הבינלאומי "פמינה 2001" זכתה מרצקי לכבוד.
ערבית תימנית

דיאלקט צנעא

דיאלקט זה נפוץ בצפון ומרכז תימן במקומות כגון צנעא, ד'מאר, שיבאם וצעדה. בדיאלקט זה האות קאף (ق) מבוטאת כגימ"ל דגושה בעברית, והאות ג'ים (ج) מבוטאת כ-J באנגלית.

דיאלקט תעיז

דיאלקט תעיז נפוץ במחוז תעיז ובחלק ממחוז אב. האות ق (קאף) מבוטאת בצורה חצויה (כמו בעיראק). ג'ים מבוטאת כגימ"ל דגושה בעברית.

דיאלקט עדן

דיאלקט זה דומה ביסודו לדיאלקט תעיז אלא שחדרו אליו מילים רבות מאנגלית בשל השלטון הבריטי בן 124 השנים באזור עדן (1839-1963).
זבזדה סנקט פטרבורג

היסטוריה

המועדון נוסד בשנת 2008 בשם "טראוויס VVK" על שם החברה שיזמה ומימנה את הקמת הקבוצה ובמשך 11 השנים הראשונות לקיומה התמודדה בליגת הכדורגל החובבנית של רוסיה. בשנת 2014 שונה שם הקבוצה לשם הנוכחי "זבזדה".
הישג השיא של הקבוצה בזירה הלאומית הוא העפלה לשלב 64 האחרונות בגביע הרוסי בכדורגל בעונת 2018/2019. ביוני 2019 קיבלה רישוי ממנהלת ליגת הכדורגל המקצוענית להשתתף החל מעונת 2019/2020 בליגת הכדורגל המקצוענית של רוסיה ובכך הפכה לראשונה למועדון כדורגל מקצועני. ברם, הקבוצה צברה מאזן עגום של 11 הפסדים ו-2 ניצחונות בלבד.

כדורגל נשים וכדורגל חופים

זבזדה מפעילה גם קבוצת כדורגל נשים בשם "זבזדה" (שזכתה בגביע אירופה לאלופות בכדורגל חופים לנשים בעונת 2018 ובאליפות רוסיה בשנים 2015, 2017, 2018); קבוצת קטרגל וקבוצות כדורגל חופים לנשים וגברים.
חדוה עמרני

חדוה עמרני (נולדה ב-20 בדצמבר 1944) היא זמרת ישראלית שהתפרסמה בשנות ה-70 של המאה ה-20.

ביוגרפיה

נולדה לזכריה ושושנה עמרני בשכונת כרם התימנים בתל אביב למשפחה בת ארבעה ילדים של עולים מתימן. אחיה הם מוני, יחי ואיציק עמרני. בנעוריה השתתפה בהיכל התרבות בתחרות כשרונות צעירים ושרה את השיר "ערב של שושנים" כאשר אחיה ליווה אותה על הגיטרה, והם זכו במקום השני בתחרות.
את שירותה הצבאי עשתה בלהקת פיקוד מרכז, ולאחר שחרורה היא החלה להופיע עם בן-זוגה דוד טל (במקור היה שמו דוד רוזנטל), תחילה כחלק מ"רביעיית הטיילת" ואחר כך בתור צמד שנשא את השם "חדוה ודוד". השיר המוכר של הצמד מתקופה זו הוא "אני חולם על נעמי" למילים של תרצה אתר ולחן של דוד קריבושי, אשר זכה במקום הראשון בפסטיבל הזמר הבינלאומי הראשון ביפן.
בשנת 1973 התפרק הצמד, עמרני נישאה לאורולוג היהודי-אמריקאי ד"ר דדלי דנוף והשתקעה בלוס אנג'לס שבארצות הברית.
עמרני הרבתה להשתתף בתחרויות פסטיבל הזמר והפזמון וקדם האירוויזיון. להצלחה בולטת במיוחד זכו הופעותיה בשנת 1978 בפסטיבל הזמר והפזמון עם השיר "בלב אחד" ששולב בו ביטוי בערבית ("סלאם עליכום"). השיר הגיע למצב של תיקו בהתמודדות על המקום הראשון, והפסיד לשיר אבניבי שביצע יזהר כהן שזכה בתחרות האירוויזיון, רק משום שקיבל פחות הצבעות למקום הראשון. שנה לאחר מכן ב-1979 הופיעה עמרני בשנית בפסטיבל הזמר והפזמון עם השיר "שנינו יחדיו" שזכה במקום השלישי והפסיד לשיר "הללויה" שביצעה להקת "חלב ודבש", שגם הוא זכה באירוויזיון עצמו באותה שנה. בשנת 1981 השתתפה עמרני בקדם אירוויזיון עם השיר "בוא אלי" שזכה במקום התשיעי. באותה השנה הוציאה את אלבום הסולו הראשון שלה בשם "אישה" שכלל מלבד שירי הפסטיבלים והקדם גם את שיר הנושא, וכן את השיר "אל על" והשיר "ילדי" שהוקדש לבתה אוראל.
אלבומה "אחינו בני תימן" יצא בשנת 1993 בהפקתו המוזיקלית של אילן וירצברג. באותה שנה הופיעה עם דוד טל כצמד "חדוה ודוד" במסגרת פסטיבל ערד.
בשנת 2000 הקליטה גרסת דיסקו ללהיטה הוותיק "איזה ריקוד" ("שנינו יחדיו"). הביצוע הזה נכלל בפרויקט הדאנס הישראלי "סאברס".
בספטמבר 2016 יצא סינגל חדש שלה "פשוט להיות", אשר נכתב על ידי מרב סימן טוב והולחן על ידי אייל מזיג.
לעמרני ולבעלה שני ילדים והיא מתגוררת בבוורלי הילס.
ארבידאס נוביקובאס

קריירת מועדונים

נוביקובאס התחיל את הקריירה המקצועית שלו במחלקת הנוער של וילנה. בעונת 2007 הושאל לאינטרס ויסגינס ובהמשך אף נבחן בבנפיקה ליסבון מליגת העל הפורטוגלית.
בספטמבר 2008 נוביקובאס חתם בהארטס אוף מידלות'יאן. נוביקובאס ערך את הבכורה שלו במהלך המחזור האחרון של העונה נגד סלטיק. לקראת סיום עונת 2009/2010 נוביקובאס חתם על הארכת חוזה בשלוש שנים נוספות במועדון, אף על פי שלא זכה לדקות משחק רבות במהלך העונה. ב-11 בדצמבר 2010 הבקיע את שער הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 0–5 נגד אברדין. במהלך העונה הושאל לסט. ג'ונסטון עד לסיום העונה. בעונת 2012/2013 נוביקובאס הפך לשחקן הרכב פותח בקבוצה לאחר עזיבתם של שחקני מפתח רבים.
ב-22 ביוני 2013 חתם לשלוש שנים בארצגבירגה אווה מהבונדסליגה השנייה. ב-19 ביולי 2013 נוביקובאס ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 1–2 נגד אינגולשטאדט 04, בו גם הורחק לאחר שקיבל כרטיס צהוב שני. ב-23 באוגוסט 2013 הבקיע את שער הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 1–2 נגד אנרגי קוטבוס, בו גם כבש את השער השני של ארצגבירגה.
בקיץ 2015 נוביקובאס חתם בבוכום.
בינואר 2017 נוביקובאס חתם ביאגלוניה ביאליסטוק מליגת העל הפולנית. ב-7 באפריל 2017 הבקיע את שער הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 3–4 נגד ז'גלבי לובין, שהיה גם שערו הראשון אחרי שנתיים וחמישה חודשים.

קריירה בינלאומית

נוביקובאס שיחק בצעירותו בנבחרת הצעירה של ליטא. במאי 2009 זומן לראשונה לסגל הנבחרת הבוגרת לקראת המשחק נגד רומניה.
ב-25 במאי 2010 נוביקובאס ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת במשחק ידידות נגד אוקראינה. ב-29 במאי 2014 הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת בניצחון 0–1 נגד פינלנד.
יצחק חזקיה

בתיאטרון

חזקיה נולד בבולגריה ועלה ארצה עם משפחתו בגיל 7. הוא בוגר אוניברסיטת תל אביב בתיאטרון והיסטוריה. חזקיה הוא חבר תיאטרון הקאמרי החל משנת 1968 ומאז השתתף בהצגות רבות בתיאטרון ובהן: "חתונת הדמים" (בתפקיד החתן), "הסוחר מוונציה" (בתפקיד בסאניו, נסיך מרוקו ונסיך ארגון), "דון קרלוס" (בתפקיד דון קרלוס), "כטוב בעיניכם" (בתפקיד אורלנדו ומאוחר יותר בתפקיד ז'אק), "נערי ורדה'לה", "עוץ לי גוץ לי" (בתפקיד המלך), "שלוש אחיות" (בתפקיד סוליוני ומאוחר יותר בתפקיד וירשינין), "השחף", "יוליוס קיסר" (בתפקיד אנטוניוס), "יסורי איוב" (בתפקיד צופר הנעמתי), "נשות וינדזור העליזות" (בתפקיד ד"ר קאיוס), "סיבוב מסוכן", "היער", "רולטה צרפתית", "יאקיש ופופצ'ה", "אנריקו" (בתפקיד אורדולפו), "שיץ" (בתפקיד צ'רכס), "גם הוא באצילים" (בתפקיד המורה), "ענבי זעם" (בתפקיד קייסי), "חלום ליל קיץ" (בתפקיד תזאוס), "הקמצן" (בתפקיד מר ז'אק), "חפץ" (בתפקיד אדש ברדש), "אויב העם" (בתפקיד פטר סטוקמן), "קרום" (בתפקיד תוגתי), "אשכבה" (בתפקיד העגלון), "אמא קוראז'" (בתפקיד הכומר), "המלביש" (בתפקיד נורמן), "קוויאר ועדשים" (בתפקיד ריימונדו), "דמוקרטיה" (בתפקיד גינטר גיום), "המלט" (בתפקיד פולוניוס), "אמדאוס" (בתפקיד המלחין סאליירי), "מנהל הבית" (בתפקיד דייוויס), "כולם רוצים לחיות" (בתפקיד מלאך המוות), "הזאבים" (בתפקיד שניאור) ו"ציד המכשפות" (בתפקיד ג'ילס קוריי).
כמו כן השתתף חזקיה בתפקיד אוסוולד בהצגה "רוחות" שהעלה תיאטרון פיטר פריי, בהצגה "אזרח העומד מעל כל חשד" במרכז התיאטרוני בנווה צדק וב"ברווז הפרא" של תיאטרון באר שבע. בשנת 2008 השתתף בהפקה של החוג לאמנות תיאטרון באוניברסיטת ת"א כשחקן אורח בהצגה "המלך ליר" (בתפקיד ליר).

בקולנוע ובטלוויזיה

חזקיה השתתף במספר סרטי קולנוע ישראליים, ביניהם: "שרגא קטן", "בחינת בגרות", "קשר הדבש", "האסונות של נינה", "סיפור אהבה ארץ ישראלי" ועוד.
בשנת 2007 השתתף חזקיה בסרטם של שירה גפן ואתגר קרת, "מדוזות", זוכה מצלמת הזהב ב"פסטיבל הקולנוע בקאן". כמו כן השתתף במיני סדרה הטלוויזיונית "קו 300".

חיים אישיים

בנו, עידו חזקיה, נשוי לשחקנית חני פירסטנברג.
תלות ליניארית

תלויה ליניארית הוא מושג באלגברה ליניארית המתאר קבוצת וקטורים במרחב וקטורי, אשר אפשר להציג אחד מהווקטורים שלה כצירוף ליניארי של וקטורים אחרים בקבוצה.
לדוגמה, שלושת הווקטורים (1, 0, 0), (0,1,0) ו-(0, 0, 1) ב- בלתי תלויים ליניארית, אולם (2, 1-, 1), (1, 0, 1) ו-(3, 1-,2) הם וקטורים תלויים ליניארית (מפני שהווקטור השלישי הוא סכום שני הווקטורים הראשונים).

הגדרה

יהא  תת מרחב ליניארי מעל שדה . אם  הם וקטורים ב , נאמר שהם תלויים ליניארית מעל  אם ישנם סקלרים  ב-, לא כולם אפסים, כך ש-  או בכתיבה מקוצרת, .
האפס שבאגף ימין הוא וקטור האפס של  ולא סקלר האפס של . אם לא קיימים סקלרים כאלה אומרים כי  בלתי תלויים ליניארית, או בקיצור בת"ל.
מכאן נובע כי הווקטורים  הם בלתי תלויים ליניארית אם ורק אם מן השוויון  נובע בהכרח כי  לכל .

המרחב המוקרן על ידי תלות ליניארית

תלות ליניארית בין וקטורים  היא וקטור
 עם  סקלרים, לא כולם אפס, כך שמתקיים

אם קיימת תלות כזו, הווקטורים הם תלויים ליניארית. כיוון שמכפלה בסקלר של מקדמי התלות נותנת מקדמים של תלות ליניארית, ומכיוון שסכום של מקדמי תלויות נותן גם הוא מקדמים של תלות ליניארית, הרי נובע שקבוצת כל התלויות הליניאריות בין הווקטורים  יחד עם וקטור האפס היא מרחב וקטורי, שהוא תת-מרחב של .

דוגמאות

הנה מספר דוגמאות שנועדו להבהיר את רעיון התלות הליניארית:
אלכסנדר גודונוב

ביוגרפיה

הוא נולד באי סחלין במשפחת קצין. כאשר היה בן 3 הוריו התגרשו ואלכסנדר הצעיר עבר עם אמו לריגה. בריגה הוא למד ריקוד בבית הספר לרקדני בלט המקומי. גודונוב הצטרף לתיאטרון בולשוי ב-1971 ובמשך השנים הפך לרקדן ראשי. ב-23 באוגוסט 1979, בעת שהופיע עם התיאטרון בניו יורק, יצר גודונוב קשר עם הרשויות האמריקאיות וביקש מקלט מדיני. בתגובה להיעלמותו, ניסה הק.ג.ב. להטיס את אשתו, ליודמילה ולסובה, למוסקבה. מחלקת המדינה הצליחה לעצור את הטיסה לפני ההמראה, ובדקה אם ולסובה התכוונה לעזוב מרצונה. אחרי שלושה ימים, בהם התערבו גם הנשיא ג'ימי קרטר ושליט ברית המועצות ליאוניד ברז'נייב בפרשה, ניתן אישור המראה למטוס וולסובה שבה למשפחתה. במשך שנה ניסה גודונוב להשיב אותה אליו, אולם ללא הועיל. השניים, שכונו "רומיאו ויוליה של המלחמה הקרה", התגרשו לבסוף ב-1982.
גודונוב רקד בתיאטרון הבלט האמריקאי עד 1982, אז עזב בעקבות חילוקי דעות עם ידידו הוותיק ומנהל הלהקה, מיכאיל ברישניקוב. הוא הקים להקה משלו ויצא איתה לסיבוב הופעות קצר, ולאחר מכן עבר לשחק בסרטי קולנוע בהוליווד. תפקידו המפורסם ביותר הוא קארל, הטרוריסט האכזרי בסרט מת לחיות.
גודונוב ניהל מערכת יחסים ממושכת עם השחקנית ז'קלין ביסט, אשר הסתיימה ב-1988.
ב-1995, כשהיה בן 45, מת גודונוב בלוס אנג'לס, קליפורניה. הסברה היא כי מותו נגרם מאלכוהוליזם וסיבוכים של דלקת כבד. אפרו פוזר באוקיינוס השקט ועל מצבתו נכתב "עתידו נותר בעבר".
הנסיכה מוד מוויילס

ביוגרפיה

מוד נולדה בבריטניה ב-26 בנובמבר 1869, לאדוארד, נסיך ויילס ואלכסנדרה, נסיכת דנמרק, והייתה נכדתה של ויקטוריה, מלכת הממלכה המאוחדת וכריסטיאן התשיעי, מלך דנמרק. בשנת 1896 נישאה מוד לדודנה הנסיך קארל מדנמרק. כיוון שהחתן היה קצין בצי הדני עברה מוד להתגורר באופן קבוע בדנמרק. בשנת 1903 נולד בנם היחיד אלכסנדר אדווארד כריסטיאן פרדריק, נסיך דנמרק.
בשנת 1905 פורק האיחוד השוודי-נורווגי ונורווגיה הכריזה על עצמאותה ובחרה בנסיך קארל כמלך החדש של המדינה. היה זה מתוך מחשבה שעובדת היותו חתנו של מלך בריטניה תהיה לעזר למדינה הצעירה. לאחר שהבחירה אושרה במשאל עם, הוכתרו מוד ובעלה (שבחר בשם המלכותי הוקון השביעי) בקתדרלת נידארוס כמלך ומלכת נורווגיה.
מוד נפטרה ב-20 בנובמבר 1938 בעת ביקור בבריטניה.
על שמה קרויים ארץ המלכה מוד באנטארקטיקה ומפרץ הנסיכה מוד בנונאווט.
תומאס לינקה

רוט וייס ארפורט

לינקה החל את קריירת הבוגרים שלו בשנת 1988 בקבוצת רוט-וייס ארפורט ששיחקה בליגת העל המזרח-גרמנית. ליגה זו התפרקה בשנת 1991 עם איחוד גרמניה, וארפורט סיימה בעונה האחרונה במקום השלישי, שהקנה לה מקום בליגת הבונדסליגה השנייה בעונה העוקבת. הקבוצה שיחקה בגביע אופ"א באותה עונה עקב הישגה בעונה הקודמת, הדיחה את שאלקה 04 מהגביע הגרמני, אך גם ירדה לליגה השלישית בתום עונת 1992.

שאלקה 04

בשאלקה 04 התרשמו מאוד מיכולותיו של לינקה בהפסדם לארפורט בגביע הגרמני, והחתימו אותו על חוזה. לינקה שיחק 175 משחקים במדי שאלקה במשך שש עונות, והבקיע 13 שערים. לינקה היה חלק בלתי נפרד מהזכייה של שאלקה בגביע אופ"א בעונת 1997, לאחר ניצחון במפגש כפול בגמר על אינטר מילאנו.

באיירן מינכן

בקיץ 1998 חתם לינקה בבאיירן מינכן, וכבר בעונתו הראשונה בקבוצה זכה בדאבל, ופתח בהרכב הקבוצה במשחק גמר ליגת האלופות 1999, בו הפסידה באיירן מינכן למנצ'סטר יונייטד משני שערים בתוספת הזמן. כעבור שנתיים, בגמר ליגת האלופות 2001, לינקה הבקיע את הפנדל האחרון והמכריע בדו-קרב הפנדלים נגד ולנסיה, שהעניק את הגביע לבאיירן מינכן. כמו כן, היה שותף לזכייה באותה שנה בטורניר הגביע הביניבשתי, לאחר ניצחון בגמר על בוקה ג'וניורס.
לינקה זכה עם באיירן מינכן בחמש אליפויות, שלושה גביעים מקומיים, ארבעה סופר קאפ, גביע אלופות אחד, וגביע ביניבשתי אחד.

רד בול זלצבורג

בקיץ 2005 חתם לינקה ברד בול זלצבורג, מהבונדסליגה האוסטרית, מועדון שזה עתה עבר מיתוג מחדש לאחר שנים רבות כקזינו זלצבורג, ביחד עם חברו לבאיירן מינכן, אלכסנדר ציקלר. במהרה מונה לינקה לקפטן הקבוצה. בעונת 2007 זכה לינקה באליפות עם רד בול זלצבורג, אך חוזהו לא הוארך. בתום החוזה, חזר לבאיירן מינכן, ושיחק עונה אחת בקבוצת המילואים בליגה השלישית, עד לפרישתו ממשחק פעיל בשנת 2008.

קריירה בינלאומית

לינקה שיחק בנבחרת גרמניה החל משנת 1997, וייצג את גרמניה בגביע הקונפדרציות בשנת 1999, ביורו 2000 ובמונדיאל 2002, בו פתח במשחק הגמר, בו גרמניה הפסידה בתוצאה 2-0 לנבחרת ברזיל. לינקה פרש באופן רשמי מהנבחרת לאחר מונדיאל 2002. בהמשך, זומן על ידי המאמן יורגן קלינסמן למספר משחקים בשנת 2004, אך נפצע ולא זומן ליורו 2004.
גדעון ריכטר

חייו

הוא נולד ב־23 בספטמבר 1872 באֶצֶ'ד, כפר קטן של 3000 תושבים בצפון הונגריה כששים ק"מ מזרחה מבודפשט. בשל מות שני הוריו הוא גדל כיתום משנת 1873 בעיר דְיוֹנדְיוֹש, בת שלושים אלף התושבים, בה חיו אז כ-1000 יהודים. שם התחיל בחניכות לרוקחות בשנת 1890. בשנת 1895 סיים את לימודי הרוקחות שלו בהצטיינות באוניברסיטת בודפשט. שנתיים לאחר מכן נסע לחו"ל ולמד את שיטות ייצור התרופות בכמה בתי מרקחת אירופאים. בשנת 1901 רכש בית מרקחת בבודפשט. שם ייצר תרופות טבעיות לטיפול. בשנת 1907 הוא בנה את חברת התרופות הראשונה בהונגריה שנשאה את שמו וקיימת עד היום ועמד בראשה כמנכ"ל. ההצלחה הגדולה העיקרית של המפעל הייתה תרופת הקַלְמוֹפִּירִין, שהוגשה בפטנט ב -1912. טבלית החיטוי שלו הִיפֶּרוֹל זכתה להצלחה ולהכרה במלחמת העולם הראשונה. עם פרוץ המלחמה היו לו 24 פטנטים על תרופות. בתחילת מלחמת העולם השנייה כבר הייתה למפעל רשת עולמית, משרדי ייצוג ועשר חברות בנות בחמש יבשות. בבעלות החברה היו מחסנים ב 34 מדינות.

מותו

בשנת 1942 הורחק מתפקידו כמנכ"ל המפעל (עקב החוק היהודי השני והחוק היהודי השלישי) ואז נאסר עליו להיכנס למפעל. משנת 1942 ואילך הוא שלט בחברה באופן לא חוקי מביתו באמצעות צוותו הנאמן. בסתיו 1944 פעילות המפעל כבר הייתה כמעט משותקת, הוא יכול היה לצאת לשווייץ, אך לא רצה לעזוב את החברה שלו. הוא ואשתו הסתתרו באמצעות ניירותיו של ראול ולנברג ביחד עם יותר מאלף יהודים אחרים. בדצמבר נרצח גדעון ריכטר על ידי אנשי צלב החץ. הוא ואחרים נורו ונזרקו לדנובה. לאחר מלחמת העולם נקראו מפעלי ריכטר שנבנו מחדש בשם Kőbányai Pharmaceuticals. בשנת 1972, במלאת 100 שנה להולדתו של גדעון ריכטר, הונפקה מדליית זיכרון על שמו, ובית המרקחת המקורי שלו סומן בלוח זיכרון.
ארבה

המעבר מחגב לארבה

התהליכים הגורמים למעבר החגבים ממופע בודד למופע להקתי (נחיל ארבה), הם נושא למחקר מדעי במספר מקומות בעולם. הסבר אפשרי הוא גשמי חורף חריגים בסביבה מדברית היוצרים צמחייה עשירה, אשר גורמת לנקבות הארבה להטיל כ-150 ביצים בשנה במקום כ-40 ביצים בשנה רגילה. לחגבים שבוקעים בעת תופעת הארבה צבע שחור עם כתמים צהובים לעומת החגב המתבודד שצבעו נע בין ירוק לחום כתלות בגילו ובתנאי הסביבה. חגבי הארבה הם יצורים חברתיים הפעילים ביום, בניגוד לחגב המתבודד הפעיל בלילה. כאשר מספר רב של חגבים שוכן באזור אחד רגליהם נוטות להתחכך בשל הצפיפות, וגרוי זה מעלה את רמת הסרוטונין בגוף וכתוצאה מכך גורם להתנהגות חברתית. תופעת הארבה מתרבה במהירות ומשנה את התנהגותם של חגבים בודדים רבים. צאצאיהם של חגבים אלה כבר יבקעו מהביצים כארבה לכל דבר. החוקרים הראו שכאשר מעבירים ביצים של נקבת החגב לקצף של נקבת הארבה, החגבים הבוקעים הם מסוג ארבה. התופעה עובדת גם בכיוון ההפוך - כאשר מעבירים ביצים של נקבת הארבה לקצף של נקבת החגב, יבקעו זחלים שיהיו לחגבים בודדים.

ארבה ביוון העתיקה

לפי כתבי אפלטון, סוקרטס השמיע את הרעיון המיתולוגי לפיו הארבה מוצאו מבני אנוש. כאשר המוזות הביאו לראשונה את השיר לעולם, היו כאלה שכל כך התפעמו מיופיו שחדלו מלאכול ולשתות ומתו. המוזות הפכו אותם לארבה, המזמזם שיר כל חייו.
יצחק ניסנבוים

משנתו

בסוגיית מאבקה של תנועת המזרחי בחילון אחז הרב ניסנבוים בעמדה פרוגרמטית. הוא ערך הבחנה בין התנהגות בזמן חירום להתנהגות בזמן שלום, בנוגע ליחס של היהודי אל הגוי בארץ ישראל. בזמן מלחמה, כמו בזמן כיבוש הארץ על ידי יהושע, הצטווה האחרון להכחיד את עממי הארץ. אך בתום הכיבוש גילה עם ישראל סובלנות לנוכחותם של הגויים בארץ ישראל. כך גם בתקופת בית שני, בזמנים של רגיעה לא הוטלו מגבלות על רכישת קרקע בארץ ישראל על ידי גויים, בעוד שבזמן הכיבוש הרומאי נאסר למכור קרקעות ואף להשכיר בתים לגויים. את ההבחנה בין זמן שלום וזמן חירום התיק הרב ניסנבוים לתקופתו, בקביעתו כי זמן בניית הבית הלאומי בארץ ישראל הוא זמן חירום ולכן יש להתחשב בצרכי היישוב. אף על פי כן, אין זה אומר שהתחשבות זו צריכה להיות טוטאלית. הרב ניסנבוים מצביע על כך שבתקופת בית שני, גם בזמני חירום, בתקופות כלכליות קשות, חז"ל לא ביטלו את התרומות והמעשרות אף על פי שהיה חשש שחיוב זה יבריח יהודים מהארץ. באותו אופן, אף על פי שבניית הבית הלאומי הוא זמן חירום, המחייב עבודה עברית, אין להתיר חילול שבת.
בנוגע לפולמוס החלוקה סבר הרב ניסנבוים, בניגוד לרבים מרבני הציונות הדתית, כי נושא זה הוא פוליטי ואין לו משמעות הלכתית.

דת ולאומיות

הרב ניסנבוים הירבה לעסוק בקשר שבין דת ולאומיות. בספרו "מסורת וחרות" ניסח את השקפת עולמו כך: "הדת מעמידה במרכז העולם את האלוהות, הלאומיות מעמידה במרכז את הלאום, והיהדות ההיסטורית, המעמידה במרכז עולמה את האלוהות והלאום כאחת, אומרת: 'בראשית ברא אלוהים' - בשביל ישראל שנקראת ראשית, דתית-לאומית היא מראשית יצירתה. הדת והלאומיות כתואמות נולדו בקרב העם העברי ויחד הן גדלות ומתפתחות".
תפיסתו של הרב ניסנבוים את הלאומיות היהודית ניצבה כתפיסת ביניים בין עמדותיהם של אישים כדוגמת הרב ריינס וזאב יעבץ מחד ובין הרב קוק וחוגו מאידך. בעוד הראשונים סברו כי ניתן להגדיר את הלאומיות היהודית במונחים לאומיים מודרניים, הרי שהאחרונים השתמשו במערכת מונחים פנים יהודיים ואיזוטרית (סמלים קבליים, נוכחות אלוהית נסתרת בתהליך המשיחי ובאומה היהודית). עמדתו של הרב ניסנבוים (כמו גם זו של הרב סולובייצ'יק) הייתה עמדת ביניים. הרב ניסנבוים סבר כי ההתגלות האלוהית ייחודית לעם ישראל בלבד, ובכך ישנו הבדל אונטולוגי ודתי בין ישראל לבין אומות העולם. אך, בניגוד לרב קוק, לא הפליג מעבר לכך מבחינה מיסטית, כך שהרטוריקה בה השתמש הייתה ארצית, גם אם רומנטית. עד למלחמת ששת הימים נטתה הציונות הדתית יותר לכיוון הדגם של הרב ריינס והדגם של הרב ניסנבוים. כך נעשה שימוש רב בביטויים כגון "רוח האומה" ו"נשמת האומה" (בניגוד ל"כנסת ישראל", שהוא ביטוי מיסטי-קבליסטי). לאחר ששת הימים החלה להוביל הטרמינולוגיה ההגותית של הרב קוק.
שמא פרידמן

ביוגרפיה

נולד בפילדלפיה בארצות הברית להורים ממשפחות שהיגרו מרוסיה ואוקראינה. הוא גדל בסביבה של מהגרים יהודים, שהיו עסוקים בהישרדות כלכלית, והמסורת היהודית הייתה רחוקה מהם. בהיותו כבן שמונה ראה לראשונה ספר עם אותיות עבריות. משהצטרפה משפחתו לבית כנסת לשם הכנתו לטקס בר המצווה היא שפתחה לו את הדלת למסורת היהודית. את שיעוריו הראשונים קיבל שמא בבית כנסת זה, במקרא, ובעברית. בגיל שש עשרה הוא החל בלימודי תלמוד מסודרים אצל מורים שונים. שנים אחדות למד באוניברסיטת פנסילבניה ובמקביל במכללת גרץ היהודית. משני המוסדות הוא קיבל תואר ראשון בשנת תשי"ח.  ולאחר מכן עבר לבית המדרש לרבנים באמריקה (JTS) של הזרם היהודי הקונסרבטיבי. בשנת 1964 הוסמך לרבנות בבית המדרש לרבנים ושם גם הוכתר בשנת 1967 בתואר דוקטור על עבודתו "פירוש רבנו יהונתן מלוניל על מסכת בבא קמא". מרבותיו שהשפיעו על דרכו היו שאול ליברמן, שפרידמן רואה בו את רבו המובהק, וחיים זלמן דימיטרובסקי. 
פרידמן לימד באוניברסיטאות שונות בארץ ובעולם. הוא שימש כפרופסור מן המניין בבית המדרש לרבנים באמריקה ובמחלקה לתלמוד של אוניברסיטת בר-אילן. כיום, לאחר שפרש לגמלאות, מקום מושבו העיקרי הוא מכון שכטר למדעי היהדות. פרידמן חבר באקדמיה ללשון העברית.  
פרידמן פרסם מאמרים רבים וספרים אחדים, רובם בחקר התלמוד ובפילולוגיה וחלקם בבלשנות עברית וארמית. כמה ממחקריו היו לאבני דרך בחקר התלמוד. בין השאר התווה פרידמן את הדרך להפרדה שיטתית בין מרכיביה השונים של הסוגיה התלמודית. כמו כן, בכמה מאמרים ובספר שעסקו ביחסי המשנה והתוספתא, טען פרידמן שלעיתים קרובות מייצגת התוספתא שלב קדום יותר מן המשנה ("תוספתא עתיקתא"), בניגוד להנחה שרווחה בעבר לפיה התוספתא היא תוספת למשנה ומאוחרת לה. במחקרים אחרים התייחס פרידמן לברייתות שבתלמוד הבבלי, וטען שלעיתים קרובות מקורן של הברייתות הללו הוא החומר התנאי המוכר לנו (כגון התוספתא), אך הן אינן מצוטטות באופן מילולי אלא מופיעות באופן מעובד. 
בנוסף למפעלו המחקרי, פרידמן יזם והקים כמה גופים וארגונים העוסקים בחקר התלמוד ובפיתוח כלים בתחום הזה. בשנת 1985 הקים את המכון לחקר התלמוד ע"ש שאול ליברמן, המפתח כלי עזר ממוחשבים לטובת המחקר התלמודי. המכון הקים את האתר "מאגר עדי הנוסח של התלמוד הבבלי", ואת אתר "המפתח הביבליוגרפי לספרות התלמודית". כמו כן היה פרידמן שותף בהקמת אתר "אוצר עדי הנוסח לספרות התנאית", מטעם המחלקה לתלמוד באוניברסיטת בר-אילן. כיום שלושת האתרים הללו מתאחדים תחת האתר החדש של המכון לחקר התלמוד. 
פרידמן הקים גם את האיגוד לפרשנות התלמוד, והוא משמש כיושב הראש של האיגוד. מיזם ששם לו למטרה לפרסם פירושים על דרך המחקר לתלמוד הבבלי. למיזם זה שותפים כמה חוקרים העובדים על כתיבת פירושים לפרקים בתלמוד. פרידמן הוא גם המייסד והעורך הראשי של כתב העת המקוון "אוקימתא", העוסק בספרות חז"ל והספרות הרבנית. 
בשנת 2010 זכה בפרס מפעל הפיס למדעים ולמחקר ע"ש לנדאו בתחום ספרות חז"ל ותקופת המשנה והתלמוד. בשנת תשע"ד (2014) זכה פרידמן בפרס ישראל לחקר התלמוד.
נשוי לרחל, אב לארבעה וסב לעשרה. אחיו הוא חוקר הגניזה הקהירית מרדכי עקיבא פרידמן.
יאשה רומנו

קורות חייו

יאשה רומנו נולד בבאניה לוקה לרב מנחם רומנו ולרחל לבית קָמְחִי. נכדו של הרב אברהם רומנו. ב-1934 רכש דוקטורט בווטרינריה מאוניברסיטת זאגרב. באפריל 1941 פלשה גרמניה הנאצית לממלכת יוגוסלביה והכניעה את צבאה תוך ימים אחדים. בספטמבר 1941 הצטרף רומנו למערך הרפואה של הפרטיזנים של טיטו. הוא כיהן במספר תפקידים ובכללם ראש מערך הרפואה של אוגדת הפרטיזנים ה-39. לאחר המלחמה כיהן כראש ענף וטרינריה בצבא העממי היוגוסלבי בדרגת קולונל ובמקביל כיהן כמרצה באוניברסיטת זאגרב.
ב-1960 השתחרר מצבא יוגוסלביה ובמשך כעשרים שנים חקר את נושא שואת יהודי יוגוסלביה, תוך התמקדות בנושא השתתפות יהודי יוגוסלביה בכוחות הפרטיזנים. הוא ראיין פרטיזנים ובני משפחות חללי הפרטיזנים ביוגוסלביה ומחוצה לה. ממחקריו עלה כי 4,572 יהודים הצטרפו לכוחות הפרטיזנים, 3,000 מהם היו לוחמים ו-1,318 נהרגו בקרבות. עוד עולה כי אחוז המצטרפים מקרב יהודי יוגוסלביה לכוחות הפרטיזנים היה גבוה לאין שיעור מאחוז המצטרפים מקרב האוכלוסייה הכללית. מחקריו פורסמו בספר שיצא לאור ב-1980 והיווה בסיס לפרסומים מחקריים ברחבי העולם.
יאשה רומנו הלך לעולמו בבלגרד ב-1986 והוא בן 78. היה נשוי לנָאדָה ואב לשני בנים פרדראג ונֶנָאד. בנו ננאד (בסרבית: Nenad Romano; נולד ב-1951) הוא מפיק סרטי טלוויזיה ומרצה באוניברסיטת בלגרד.