קוטב

קוטב של גוף המסתובב סביב צירו הוא אחת משתי הנקודות על פני הגוף שדרכן עובר ציר הסיבוב. שני הקטבים הם הנקודות היחידות על פני הגוף שלא נמצאות בתנועה סיבובית סביב הציר. בפרט מתייחס מושג זה לשני הקטבים של כדור הארץ, ובאופן כללי יותר, לשני הקטבים של כל גרם שמים הסובב סביב ציר מוגדר. לא לכל הגופים המסתובבים ניתן להגדיר קטבים, הואיל וקיימים גופים, כמו למשל היפריון, ירחו של שבתאי, שאין להם ציר סיבוב קבוע.
שני הקטבים של כדור הארץ הם הקוטב הצפוני והקוטב הדרומי. הם נמצאים בקו הרוחב המקסימלי (90°), ולכן מהקוטב הצפוני ניתן לנוע רק דרומה ומהקוטב הדרומי רק צפונה. בנוסף לקטבים הגאוגרפיים יש לכדור הארץ קטבים מגנטיים שאינם נמצאים בהכרח במיקום של הקטבים הגאוגרפיים. בניגוד לקטבים הגאוגרפיים, מיקומם של הקטבים המגנטיים משתנה בהתאם לשדה המגנטי של כדור הארץ.

קטבים גאוגרפיים ומגנטיים

רוב הגופים הגדולים ביקום סובבים סביב צירם, ועל כן יש להם תנע זוויתי גם אם הם לא נעים סביב גוף אחר. חלק גדול מגופים אלו מייצר שדה מגנטי, שכיום מקובל להסבירו בעזרת תאוריית הדינמו. על פי תאוריה זו, השדה המגנטי נוצר על ידי זרמים חשמליים בתוך הגוף. הכוח שמניע את ה"דינמו" הוא סיבוב הגוף סביב צירו, והזרמים זורמים דרך מוליכים חשמליים. כך למשל, בכדור הארץ - המוליך הוא הברזל הנוזלי שנמצא בעומק רב, ואילו בשמש - המוליך הוא הפלזמה שמרכיבה את רובה.
השפעת הסיבוב על השדה המגנטי אינה ישירה, ועל כן הקטבים המגנטיים של הגוף אינם מתלכדים עם הקטבים הגאוגרפיים, אבל לרוב הם קרובים אליהם. יתרה מכך, הקטבים המגנטיים, בדרך כלל אינם קבועים; מיקומם משתנה עם הזמן, והוא אף יכול להתהפך לעיתים. כך, השדה המגנטי של השמש מתהפך כל 11 שנים, ואחת ממשימותיה של הגשושית יוליסס, שנעה במסלול שמאפשר לה לצפות בקטבים הגאוגרפיים של השמש, היא לספק נתונים שיעזרו להבין טוב יותר את היווצרות השדה המגנטי בשמש ואת המבנה שלו.
מלבד שני הקטבים הגאוגרפיים, המהווים את נקודות החיתוך של ציר סיבוב כדור הארץ עם פני השטח, נהוג להגדיר על פני כדור הארץ גם שני סוגים של קטבים מגנטיים. הקטבים המגנטיים האמיתיים נמצאים בשתי הנקודות בהן כיוון השדה המגנטי של כדור הארץ בגובה פני הקרקע מהווה אנך לפני כדור הארץ. מצפן שמוצב שם באופן מאוזן לא יפעל, ויצביע על כיוון אקראי, ואילו מצפן שמוצב באופן אנכי יצביע כלפי מעלה או כלפי מטה. השמות קוטב מגנטי צפוני וקוטב מגנטי דרומי נבחרו בהתאמה לשמות של הקטבים הגאוגרפיים הסמוכים להם, אך מבחינה פיזיקלית, הקוטב המגנטי הצפוני של כדור הארץ הוא למעשה קוטב גאוגרפי דרומי, ולהפך.
יש לשים לב שבניגוד לקטבים הגאוגרפיים, אין הקטבים המגנטיים נמצאים על קו אחד שעובר דרך מרכז כדור הארץ, והדבר נובע מצורתו המורכבת של השדה המגנטי. כקירוב ראשון לשדה מגנטי זה ניתן להתייחס אליו כאל מגנט דו-קוטבי (מגנט דיפולי) שיושב במרכז כדור הארץ. כיוונו של מגנט דמיוני זה נמצא בזווית של כ-11° יחסית לציר הסיבוב של כדור הארץ, והנקודות בהן חותך ישר העובר בכיוון ציר המגנט את פני כדור הארץ נקראות "קטבים גאומגנטיים". נקודות אלו היו נמצאות במיקום של הקטבים המגנטיים רק אם השדה המגנטי של כדור הארץ היה שדה דו-קוטבי מדויק.

קטבים בכוכב לכת

כל כוכבי הלכת במערכת השמש סובבים סביב השמש וסביב צירם. ציר זה נוטה בזווית מסוימת יחסית למישור שמתווה מסלולם סביב השמש. אם ציר הסיבוב נמצא במאונך למישור הסיבוב, אז מהקטבים השמש תיראה באופק במשך כל השנה. זה המצב, בקירוב רב, בכוכב חמה שציר הסיבוב שלו נמצא בהפרש של 0.01° בלבד יחסית לאנך זה. אולם, בכוכבי לכת אחרים המצב שונה. כך למשל, ציר הסיבוב של כדור הארץ נמצא בזווית של 66.6° יחסית למישור המילקה, או 23.4° יחסית לאנך למישור זה. המשמעות היא שבקטבים של כדור הארץ (כמו גם במרבית כוכבי הלכת), השמש תיראה במשך חצי שנה רצופה (בקיץ) ולא תיראה במשך מחצית השנה השנייה (בחורף).
אם הזווית בין ציר הסיבוב ומישור הסיבוב סביב השמש גדולה יחסית, כמו בכדור הארץ, אז צפוי לשרור בקטבים אקלים קר במשך כל השנה, משום שזווית הפגיעה של קרני השמש באזור הקוטב, גם בחצי השנה המוארת, היא נמוכה. המשמעות היא שכמות הקרינה ליחידת שטח באזור הקטבים נמוכה יחסית לגודלה באזור קו המשווה למשל. לעומת זאת, אם הזווית בין ציר הסיבוב למישור היא נמוכה, כמו במקרה של אורנוס או של כוכב הלכת הננסי פלוטו, אז יתקיים בקוטב הפרש טמפרטורות גדול מאוד בין חצי השנה המוארת, שבה קרני השמש מגיעות בזווית כמעט ישרה לפני הקרקע, ובין חצי השנה החשוכה.

אזור הקטבים בכדור הארץ

האקלים השורר בקטבים הוא קר ויבש במשך כל ימות השנה; הטמפרטורות נמוכות וכמות המשקעים מעטה. בחורף, השמש בכלל לא נראית מהקטבים, אבל אפילו בקיץ, הצפיפות הנמוכה של קרינה ליחידת שטח לא מאפשרת התחממות משמעותית. בנוסף, המסלול של הקרניים באטמוספירה ארוך יותר באזור הקטבים, ובמהלכו הן עוברות פיזור ובליעה, ולכן עוצמתן עם הגיען לפני הקרקע היא נמוכה. סיבה נוספת לקור בקטבים הוא צבעם הלבן של הקרח והשלג שנמצאים שם. גופים לבנים מחזירים אחוז גבוה מהקרינה הפוגעת בהם חזרה לאטמוספירה ולחלל יחסית למשטחים כהים יותר, כמו צמחייה. 
זווית הנטייה של ציר סיבוב כדור הארץ יחסית לאנך למישור המילקה קובעת את גובה השמש בשמים. בשיא הקיץ, בהיפוך הקיץ, השמש נראית בקטבים בזווית של 23.4° מעל האופק, והיא לעולם לא מתרוממת גבוה יותר. נקודת השוויון האביבית מסמלת בקטבים את המעבר בין חורף לקיץ, או בין חצי שנה חשוכה לחצי שנה מוארת; בנקודת השוויון הסתווית מתרחש ההפך. 
עקב הטמפרטורה הקרה בקטבים ומיעוט אנרגיית החום המגיעה אליהם, התאיידות מי הים באזור היא נמוכה, ולכן גם כמות המשקעים שם נמוכה. בגלל הקור העז וההתאיידות הנמוכה, גם הלחות של האוויר היא נמוכה, כלומר האוויר בקטבים יבש. הקור העז מקפיא את המים והפשרתם היא נדירה, ולכן הצטברו באזור הקטבים קרחונים שמכסים אזורים נרחבים באוקיינוס הקרח הצפוני וביבשת אנטארקטיקה. 
כתוצאה מתזוזת מדף הקרח באנטארקטיקה, המיקום של הקוטב הדרומי על פני הקרח משתנה במשך השנים, אולם מיקומו על פני הקרקע, מתחת לשכבת הקרח העבה הוא קבוע למדי. בטווח זמן גדול יותר, של מיליוני שנה, נדידת היבשות גורמת לקטבים "לנוע" על פני היבשות והאוקיינוסים. למעשה, היבשות הן אלו שנעות על פני מעטפת כדור הארץ, ונכון יותר לומר שיבשות שהיו באזורי הקטבים בזמנים קדומים, יכולות להיות היום במקום שונה לחלוטין.

החישוב של איינשטיין

בשנת 1905 כאשר פיתח אלברט איינשטיין את תורת היחסות הפרטית, הוא מצא שהזמן בקטבים ינוע מהר יותר מאשר בקו המשווה משום שהקטבים נמצאים במנוחה, ואילו נקודה על קו המשווה נמצאת בתנועה סביב ציר הסיבוב. אפקט זה, שבו הזמן נע במהירות נמוכה יותר במערכת שנמצאת בתנועה, קרוי התארכות זמן והוא אפקט שנמדד מאז בניסויים רבים.
תורת היחסות הכללית, שגם אותה פיתח איינשטיין, חוזה אפקט נוסף של התארכות זמן הנובע מכוח הכבידה. על פי האפקט הכבידתי, באזור שיש בו שדה כבידה חזק, הזמן ינוע לאט יותר. בעקבות התנועה הסיבובית של כדור הארץ סביב צירו פועל עליו כוח צנטריפוגלי שעוצמתו גדולה באזור קו המשווה. כוח זה גורם לכדור הארץ להיות פחוס מעט, כלומר היקפו לאורך קו המשווה גדול מהיקפו לאורך אחד ממרידיאנים. המשמעות היא שהקטבים קרובים יותר למרכז כדור הארץ מאשר קו המשווה, ולכן כוח הכבידה בהם חזק יותר. כתוצאה מאפקט זה, הזמן בקטבים נע לאט יותר, ובקירוב רב שני האפקטים מבטלים זה את זה. 
איינשטיין עצמו, ורבים אחרים, לא לקחו בחשבון את האפקט הכבידתי, גם לאחר פרסומה המלא של תורת היחסות הכללית. התחזית המוטעית לגבי אפקט התארכות הזמן שיימדד בניסוי, מופיעה כאמור במאמר המקורי של איינשטיין. אולם, הטעות לא תוקנה ולא ניתנה לגביה הערת שוליים מתאימה גם בפרסומים מאוחרים יותר של המאמר.