google/wiki40b huggingface dataset:
הפשיטה על מוצב החרוט

מהלך הפעולה

הפשיטה נערכה בלילה כדי לשמור על יתרון ההפתעה לכוח הפושט. לאחר שכוחות הסיירת, בפיקוד שגיא, צלחו את נהר הירמוך, באמצעות סירות גומי אותן השיטו לוחמי שייטת 13, והתמקמו בעמדות המתנה, נשלח סיור צה"ל למטרת גירוי המחבלים לפתיחה באש. לאחר שהמחבלים החלו לירות לעבר הסיור הוא נסוג ואילו כוח סיירת גולני נע דרך מטע בננות שבשטח ירדן, עבר בזחילה את תעלת הע'ור דרך מעברים תת-קרקעיים, כדי שלא להתגלות לעיני חיילי מוצב החרוט. בעת שיצאו הלוחמים מן המעברים שמתחת לתעלה, הבחינו במחבלים הנמלטים. כוח הסיירת ירה לעברם ופתח במרדף אולם הם חמקו. דומה כי כמה מן המחבלים נפצעו בחילופי האש, משום שבסריקה נמצאו כתמי דם. כוחות הצבא הירדני פתחו באש ארטילרית ואף ירו פצצות תאורה כדי לנסות ולזהות את הכוח התוקף. במקביל לתנועת לוחמי הסיירת לעבר המוצב פתחו לוחמי חטיבה 7 באש טנקים לעבר היעדים, אולם האש הייתה לא מדויקת.
כוח הסיירת התפצל לשני כוחות, אשר תקפו במקביל, כשהם נסמכים על כוח חיפוי מן הסיירת, שמוקם בטרם ההסתערות, ופתח באש מקלעים על היעדים. בעוד כוח אחד כבש את המוצב הקטן הסמוך, הוביל אורי שגיא את עיקר הכוח בלחימה לכיבוש מוצב החרוט. כוחות הסיירת הטמינו מטעני חבלה במוצב הקטן ובמוצב החרוט ופוצצו אותם. מן האש שירו החיילים הירדניים נפצעו ארבעה חיילים ובהם סגן רוני שרון, מפקד צוות בסיירת, אשר נפצע קשה ומאוחר יותר מת מפצעיו. הכוח נסוג תחת אש נק"ל וארטילריה לעבר נהר הירמוך, צלח אותו על גבי סירות הגומי, ושב לשטח ישראל..

תוצאות הפעולה

מוצב החרוט ומוצב קטן הסמוך אליו הושמדו. מספר חיילים ירדניים נהרגו ומספר מחבלים נפצעו. אבידות צה"ל במבצע היו חייל אחד הרוג ושלושה חיילים פצועים.
בול פתח תקווה

בול פתח תקווה הוא בול דואר עברי מתחילת המאה ה-20. הבול, שיש הרואים בו את הבול העברי הראשון, נוצר בעקבות יוזמה של יצחק גולדנהירש, ראש ועד המושבה של פתח תקווה ב-1909, לפתרון בעיות הדואר של תושבי המושבה.
בסוף המאה ה-19 ובתחילת המאה ה-20 לא היה בארץ ישראל העותמאנית שירות דואר מאורגן. ביפו היה דואר אוסטרי ודואר רוסי. יצחק גולדנהירש פנה לדואר האוסטרי והציע להם לפתוח סניף בפתח תקווה, אך הציג שלושה תנאים, יופק בול מיוחד לפתח תקווה, תהיה חותמת מיוחדת לפתח תקווה ומחצית מההכנסות מהבול של פתח תקווה יוזרמו לקופת ועד המושבה. בתמורה לקבלת תנאים אלה, תושבי פתח תקווה ישלחו את מכתביהם לחוץ לארץ באמצעות הדואר האוסטרי. האוסטרים הסכימו לתנאים והפיקו בול מיוחד לפתח תקווה, עם כיתוב עברי, במחיר 14 פארות.
בול פתח תקווה זכה לביקוש רב מצד אספני בולים מרחבי העולם וההכנסות ממכירתו הגיעו ל-1,400 פרנקים מזהב. הכנסות אלה לדואר האוסטרי ולוועד המושבה עוררו קנאה, שהובילה להלשנה לשלטונות העות'מאנים. בעקבות ההלשנה נעצר ב-1910 יצחק גולדנהירש, נאלץ לשלם שוחד ולהפסיק את מכירת הבולים.
סמל העיר פתח תקווה מבוסס על עיצוב הבול, וכולל את שלושת המוטיבים המרכזיים בו - מחרשה, שדות ועץ תפוזים.
מיגל מורטינוס

מיגל אנחל מורטינוס (בספרדית: Miguel Ángel Moratinos Cuyaubé; נולד ב-8 ביוני 1951, מדריד) הוא דיפלומט ספרדי ופוליטיקאי, חבר מפלגת העובדים הסוציאליסטית וחבר קונגרס הנציגים (הבית התחתון של הפרלמנט הספרדי), שבו הוא מייצג את מחוז הבחירה קורדובה. בין השנים 1996-2003, מורטינוס היה השליח המיוחד של האיחוד האירופי לתהליך השלום במזרח התיכון.
מה-18 באפריל 2004 ועד ה-21 באוקטובר 2010, כיהן כשר החוץ בממשלה חוסה לואיס רודריגס ספאטרו, והוחלף בטרינידד חימנס. ב-2007, גם כיהן כיו"ר הארגון לביטחון ולשיתוף פעולה באירופה.
ב-2011 הוכרז כאחד המועמדים לתפקיד מנכ"ל ארגון המזון והחקלאות של האו"ם, אך ביוני אותה שנה הפסיד אתה התפקיד לז'וזה גרציאנו דה סילבה.
מדד אלטמן

מדד ההישרדות של אלטמן הוא מדד שפותח על ידי פרופ' אדוארד אלטמן מאוניברסיטת ניו יורק בשנת 1968, המודד על פי פרמטרים שונים את החוסן הכספי של חברות כלכליות במטרה לנבא בשיעור גבוה של הצלחה את ההסתברות לפשיטת רגל.  
המדד מכונה בשפה המקצועית Z Score Model ונעשה בו שימוש נרחב בכלכלות רבות על מנת לנסות לחזות פשיטות רגל. הפרמטרים השונים נאספים לכדי נוסחה בה חברות בריאות וחזקות אמורות להראות ערכים של 3 ומעלה ואילו ערכים שבין 1.8 - 3, מלמדים על חברות בינוניות. חברות אשר משקפות ערך נוסחה שנמוך מ-1.8 לפי המדד, נמצאות בסיכון גבוה לפשיטת רגל.
הנוסחה: Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 + X5
X1= הון חוזר/כלל הנכסים. יחס המודד את הנזילות הפיננסית של החברה, היכולת לפרוע את חובות החברה בטווח הזמן הקצר. הון חוזר מחושב כנכסים שוטפים פחות התחייבויות שוטפות. נכסים שוטפים הם נכסי החברה אשר יומרו למזומן בתקופה הקרובה. באופן דומה, התחייבויות שוטפות הן אותן התחייבויות אותן נצטרך לשלם בעתיד הקרוב.  
X2= יתרת רווח שלא יועדה/כלל הנכסים. יחס המודד מינוף. מכיוון שיתרת רווח שלא יועדה הוא נתון המצטבר לאורך שנות פעילות החברה אנו מצפים כי לחברה ותיקה תהיה יתרת רווח שלא יועדה גדולה מלחברה צעירה, ולכן שהשרידות של חברה ותיקה תהיה גבוהה מזו של חברה צעירה. 
X3= רווח לפני הוצאות ריבית ומס/כלל הנכסים. יחס המודד את רווחיות החברה. ה-EBIT מרמז על יכולת החברה לייצר הכנסות, ללא תלות בהוצאות מיסים וריבית. 
X4= שווי שוק/שווי ההתחייבויות בספרים. יחס המודד את כושר הפרעון של החברה. שווי השוק מחושב כמספר המניות של החברה כפול מחיר למניה. במידה והיחס גדול מ-1, נוכל למכור את מניות החברה בבורסה ולשלם את כל ההתחייבויות, כפי שהן מופיעות בספרים. 
X5= מכירות/כלל הנכסים. יחס המראה כיצד החברה מייצרת הכנסות ביחס לנכסים שלה. 
ערכי ה- Z
כאשר מתקבל ערך Z הגדול מ-2.99 החברה נמצאת באזור ה"בטוח", אין סכנה לפשיטת רגל.
כאשר מתקבל ערך Z הקטן מ-2.99 וגדול מ-1.8 החברה נמצאת באזור "אפור", ואין לדעת האם תפשוט רגל או לא.
כאשר מתקבל ערך Z הקטן מ-1.8 החברה נמצאת באזור מצוקה, ויש חשש כי תפשוט רגל. 
בשנת 1977 הרחיב אלטמן את המודל ופיתח מודל משופר הנקרא Zeta, אולם הפרמטרים של מודל זה לא פורסמו בציבור אלא בתשלום בלבד.
המודל המשופר הוא גרסה מורחבת של קודמו אך ההבדלים המהותיים הם שבקודם הוכללו חברות ששווי נכסיהן היה 20 מיליון דולר ואילו מודל ה-Zeta משלב חברות בשווי של 100 מיליון ומעלה. כמו כן במודל החדש ישנם 7 יחסים פיננסיים ולא 5 כמו בקודם.
בשנת 1997 פורסם ספר של Altman & Narayanan ובו סקירה מקיפה על כ-50 מחקרים בתחום חיזוי פשיטות הרגל והמסקנות העיקריות היו כי ישנם יחסים פיננסיים המסוגלים לתרום לחיזוי מצבה הפיננסי של החברה. המשתנים המשפיעים ביותר הם: שיעור רווח תפעולי ביחס למכירות וכן הון חוזר, יחס שוטף ויחס מהיר.
בעייתיות מסוימת אשר עולה מבדיקת הנתונים בשטח היא העובדה שיש לבדוק את המדד על פי סקטור הפעילות של אותן חברות בלבד.
נתן מרומי

רבי נתן בר יחיאל מרומי (המאה ה-11, איטליה) היה תלמיד חכם ויוצר חשוב בתקופת הראשונים, בן למשפחת חכמים ומנהיגי ציבור ברומא, פוסק ומחבר ספר "הערוך", מספרי היסוד בפרשנות התלמוד.

ייחוסו

רבי נתן היה נצר לשבט יהודה, בן לאחת מארבעת המשפחות המיוחסות ברומא שלפי המסורת הובאו לשם מירושלים על ידי טיטוס, בזמן חורבן בית המקדש השני: משפחת הענוים, משפחת התפוחים, משפחת האדומים, משפחת הזקנים (או לפי גרסאות אחרות: 'משפחת הנערים' ו'משפחת הלטיפים'). יש האומרים שרבי נתן מתייחס על משפחת הענוים, ואחרים כתבו שמוצאו ממשפחת התפוחים.
אביו, רבי יחיאל בר אברהם גאון, היה רב מפורסם ברומא; ידועים לנו שלושה מבניו שהיו רבנים - דניאל, אברהם ונתן.

קורות חייו

ר' נתן למד תורה באיטליה מפי רבי משה כלפו מבארי ומפי רבי מצליח הדיין, חכם איטלקי תושב סיציליה שנדד לבבל כדי ללמוד אצל אחרון הגאונים רב האי גאון. אחרי מות רב האי בשנת ד'תשצ"ח (1038) שב לאיטליה וביקר גם בספרד (בה נפגש עם רבי שמואל הנגיד). עוד למד רבי נתן מרומי בישיבת נרבונה אצל רבי משה הדרשן, והיו ששיערו שהיה גם תלמידו של רבנו גרשום מאור הגולה. ר' נתן למד תורה גם אצל אביו, אולם קאהוט משער שלא למד מפיו זמן רב, שכן אביו נפטר עוד קודם לידת בנו הבכור של רבי נתן.
קאהוט הוסיף ושיער כי בילדותו יועד ר' נתן להפוך לסוחר, בעל עסק בבדים (מלאכה שבה אולי עסק גם אביו), אך עם פטירת אביו עבר לעיר אחרת ושם החל לעסוק בתורה, במוקדם או במאוחר. אחיו הגדול, רבי דניאל, נפטר לפני השלמת ספר "הערוך".
רבינו נתן היה ראש ישיבה ברומא, ושמעו הגיע לרבות מארצות אירופה; כך, בתוך דיון הלכתי האם אפשר למול תינוק בראש השנה סמוך לקריאת התורה ותקיעת שופר, מביאים הראשונים שאף רש"י, גדול הדור בצרפת, שיגר שאלה הלכתית אל רבי נתן:
"ואני הקטן מצאתי סמך לדבריהם בתשובת הגאונים: רבינו אלעזר בן רבנא יהודה ורבינו קלונימוס הזקן איש רומי בן רבנא שבתי בבואו למדינת גרמייזא אחר פטירת רבינו יעקב בר יקר זצ"ל שאלו ממנו דבר זה, והוציא חותם עדות קודש, והראה מכתב שכבר נשאלה שאלה זו במתא רומי, וכתוב בו: שאל מר שלמה היצחקי מן רבנא מרנא רב נתן גאון שחיבר ספר הנקרא ערוך, ומן מר דניאל אחיו ומן מר אברהם אחיו, והשיבו גם הם שכבר נשאלה שאלה זו בבית מדרשו של אביהם מר יחיאל גאון, והשיב בשם רבינו מר יעקב גאון ריש מתיבתא דמתא דרומי דמנהג כשר הוא."
רבי נתן היה כפי הנראה אדם אמיד, שכן בנה מקווה בשנת ד'תתמ"ה (1085), מימן כתיבת של ספר תורה על ידי סופר מטאראנטו, ובנה בית כנסת מפואר ביחד עם אחיו בשנת ד'תתס"ב (1102).
לרבי נתן מרומי היו חמישה בנים, וארבעה מהם מתו בחייו; מכולם נותר לו רק בנו החמישי, ראובן. ר' נתן ביכה את אסונו בשיר שצירף לחיבורו הגדול, ובו קונן: "יְגוֹנִי הוּרַב בְּאַרְבָּעָה שֶׁחָנָנִי אָזוּר בִּגְבוּרָה, חוּצְבֵי סִימָנֵי אַב הֲמוֹן יְלָדִים לְהַגְבִּירָהּ; ... לָרִיק הַסִּימָנִין, וְאֶחָד לֹא נִתְקַיֵּם בִּגְמִירָה. שׁוּכַּלְתִּי מֵהֶם, וְרוּחִי חָבְלָה עֲלֵיהֶם לְהַצְמִירָהּ. רִאשׁוֹן הָיָה בִּשְׁלושִׁים יוֹם, וִיחִיאֵל נִקְרָא; הַשֵּׁנִי בִּנְיָמִין, כְּבִשְׁמוֹנֶה שָׁנִים נוּתַּן בְּנִקְרָה; הַשְּׁלִישִׁי שַׁבְּתַי, בֶּן שָׁלֹשׁ הִכְנַסְתִּיו לִקְבוּרָה; הָרְבִיעִי לֹא זָכִיתִי לְמוֹהֲלוֹ, וְנַפְשִׁי שְׁבוּרָה...".
על פי עדות רבי בנימין מטודילה (שביקר ברומא באמצע המאה ה-12), רבי יחיאל ב"ר ראובן, נכדו של רבי נתן, היה אחראי על נכסיו של האפיפיור אלכסנדר השלישי.
רבינו נתן חיבר גם תשובות בהלכה, אולם יצירתו הגדולה ביותר היא ספר הערוך.
רוסינים

הרוסינים (ברוסינית: Русины; נקראים גם קרפטו-רותנים) הם קבוצה אתנית סלאבית מזרחית שתחום מוצאה ברותניה הקרפטית, חבל החופף למחוזות זקרפטיה באוקראינה, פרשוב בסלובקיה, למקובשצ'ינה בפולין ומרמורש בטרנסילבניה שברומניה. הרוסינים הם באופן כללי נוצרים מזרחיים הדוברים רוסינית, המסווגת לחלופין כקבוצת תת-ניבים של אוקראינית או שפה עצמאית. ארגונים רוסינים טוענים שכיום חיים בעולם כשני מיליון, אך רק כמה רבבות מזהים עצמם כמשתייכים ללאום הרוסיני. 
הכינוי רותנים (או רוסינים בשפות הסלאביות) התייחס בימי הביניים לכלל העמים הסלאביים במזרח וכלל את הרוסים, האוקראינים והבלארוסים. עם התפתחות הזהות הנפרדת של הרוסים, האוקראינים והביילורוסים, נותר הכינוי רותנים לציין רק את הסלאבים המזרחיים באימפריה האוסטרו-הונגרית. במהלך המאה ה-19 התחרו מספר תנועות לאומיות על הזדהותם של הרותנים באימפריה האוסטרו-הונגרית, כולל הפולנים, הרוסים והאוקראינים. קבוצה של אינטלקטואלים רותנים אף טענה לזהות אתנית נפרדת. עד שנת 1860 התבררה האופציה הפולנית כלא ריאלית. לקראת סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20 ניכר בבירור ניצחון של האוקראינים באזור רותניה הקרפטית ורוב המקומיים הזדהו כאוקראינים. אולם חלק, במיוחד אלו שיהגרו לארצות מערביות דוגמת ארצות הברית וקנדה, דבקו בזהות רוסינית נפרדת. לאחר מלחמת העולם השנייה, ראו ממשלות ברית המועצות, צ'כוסלובקיה ופולין הקומוניסטיות איום בתודעה רוסינית נפרדת ודיכאו גילויי לאומיות כאלו בטענה שהנם תת-קבוצה אוקראינית. חלק מהחוקרים במערב הסכימו עם טענתם שאכן אין הבדל מהותי בין האוקראינים לרוסינים המצדיק הכרה. עם קריסת המשטרים הקומוניסטיים במזרח אירופה הייתה התעוררות מסוימת בלאומיות הרוסינית. 
מחוץ לרוס הקרפטית מתגוררים רוסינים בהונגריה, סרביה, קרואטיה ובוסניה והרצגובינה. ישנה קהילה רותנית גדולה בארצות הברית (כ-600,000 איש בשנת 1980) וקהילה בקנדה. בסקרים שנעשו באוקראינה נמצא שפחות מ-10% מהתושבים בחבלי רוס הקרפטית מזדהים כרוסינים, והשאר מזדהים כאוקראינים. בסלובקיה, לעומת זאת, במפקד אוכלוסין בשנת 2001 הזדהו 24,000 כרוסינים ורק 11,000 כאוקראינים.
אסף ארנרייך

ביוגרפיה

אסף ארנרייך נולד ביוהנסבורג, בדרום אפריקה. בגיל שנתיים, בשנת 1985 עלו הוריו חזרה לישראל והשתקעו בחיפה. ארנרייך השלים את לימודי התיכון בבית הספר אליאנס במגמת אומנויות. לאחר השלמת שירותו הצבאי בחיל האוויר ב-2004, החל ליצור קולנוע באופן עצמאי, בעיקר כתסריטאי. בין השנים 2005 - 2006 למד משחק מול מצלמה אצל גלית רוזנשטיין וכן תיאטרון ומשחק בסטודיו לאמנויות התיאטרון של יורם לוינשטיין. ב-2007 הצטרף כשחקן בית לתיאטרון הפרינג' של חיפה ("הסטודיו") ובמקביל החל לימודיו לתואר ראשון בתקשורת וטלוויזיה במכללת עמק יזרעאל, אותם סיים בשנת 2010. בשנת 2011 החל לימודי תואר שני בקולנוע וטלוויזיה (M.F.A) באוניברסיטת ת"א, אותם השלים בשנת 2013 ובמסגרתם התמקד בכתיבה תסריטאית. במקביל ללימודיו ריכז מגמת קולנוע בתיכון, המשיך לכתוב תסריטים ועבד גם כבמאי, מפיק ושחקן.
את סרטו הראשון באורך מלא, שריטה (2007, 74 דקות), יצר יחד עם חברו עמית מהלאל. הסרט עוסק בהתמודדותם של חיילים משוחררים עם המציאות לאחר השחרור. הסרט הופק ללא סיוע של קרנות או גופים מסייעים ובזכות כ־35 אנשי צוות שהתנדבו לצורך הפקתו. הוא הוקרן בפסטיבלים וסינמטקים בארץ ובעולם וסומן כאחד הסרטים המיועדים להפוך לקאלט מקומי. ב-2009 החל לעבוד על פרויקט משפחתי-אישי בשם "זה לא נגמר באושוויץ", אשר עוסק בשואה מנקודת מבטו של הדור השלישי ומשפחתו. הסרט עדיין בשלבי עריכה וארנרייך שואף להשלימו בשנים הקרובות. את סרטו השני באורך מלא, בלוקבסטר (2010, 87 דקות), קומדיית פשע סוריאליסטית, הפיק ארנרייך באופן עצמאי. הוא עבד על הסרט יחד עם הבמאי שרון ממן והשתתף גם בכתיבת התסריט. הסרט הוקרן בסינמטקים ובפסטיבלים בארץ ובחו"ל. ארנרייך יצר גם מספר סרטים קצרים, ביניהם ליקריש (2009, 18 דקות) וזה מכבר (2013, 10 דקות). בשנת 2011, ביים את הסרט הקצר נאמן למקור (8 דקות), סרט מדע בדיוני (תת-ז'אנר עתיד קרוב), בשאלה מה יקרה אם נוכל לייצר עותק נאמן למקור של אהובינו, תוך דיון בהשלכות האתיות, החברתיות והאישיות של הטכנולוגיה על המציאות. הסרט הופק במסגרת פסטיבל 48 שעות, וזכה בפרס הסרט הטוב ביותר. הוא גרף גם את פרס חביב הקהל, פרס העריכה ופרס הצילום בתחרות. הסרט הוצג בפסטיבלים בארץ (ביניהם פסטיבל אייקון ופסטיבל הסרטים חיפה) ובעולם (בין היתר בכנס NAB בארצות הברית ובפסטיבל הסרטים Bermuda בגרמניה).
סרטיו של אסף מאופיינים בסאטירה חברתית אפלה ועוסקים בעיקרם בהתמודדות האדם עם תקופות מעבר דרמטיות בחייו.
כשחקן, הופיע במסגרת תיאטרון סטודיו - בית יוצר לתיאטרון מקורי (תיאטרון פרינג') בתפקידים ראשיים ומשניים בהצגות "קטסטרופה" על פי בקט ויונסקו ו"השידוך" של צ'כוב. הופיע בתפקידים ראשיים בשני סרטיו, שריטה ובלוקבסטר, וכן בתפקידים קטנים יותר לצד מוני מושונוב בסרט מעל הגבעה, אדיר מילר בסרט פעם הייתי ולצידו של אסי דיין בסרט רעש לבן.
בשנת 2018, יצא סרטו הדוקומנטרי הראשון - מסיבת פרישה, המתעד את ההתמודדות של הוריו עם השלכות יציאתם לפנסיה וביניהן מחלת הפיברומיאלגיה של אמו. הסרט נתמך על ידי ערוץ Yes דוקו ובסיוע של קרן תרבות חיפה, הסרט הוצג בפרימיירה בפסטיבל הסרטים הבינלאומי בחיפה והתמודד על תואר "הסרט התיעודי הטוב ביותר" לשנת 2018 בטקס פרסי הקולנוע הדוקומנטרי הישראלי.
רופיג'י (נהר)

נהר רופיג'י (בסווהילי: Rufiji) הוא נהר בדרום טנזניה. הנהר נוצר בנקודת המפגש של נהר קילומברו ונהר לואגו. אורכו 600 קילומטרים מתוכם כמאה קילומטרים שניתן לנווט דרכם. הנהר משתרע כמאתיים קילומטרים דרומית לדאר א-סלאם לאורך דרום טנזניה עד לפתחו לאוקיינוס ההודי מול האי מפיה בתעלת מפיה.
מקור המים העיקרי של הנהר הוא נהר הרואהה הגדול. שפך הרופיג'י מכיל את יער המנגרובים הגדול בעולם.
הנהר היווה ככל הנראה נקודה אסטרטגית לנתיבי המסחר הרומאים, היוונים והסינים. אזור טנזניה של היום נקרא באותה תקופה אזניה ותואר במסעות המסחר היוונים. עיר המסחר הרומאית ראפטה שכנה ככל הנראה במיקום שפך הנהר כיום.

תעלת מפיה

תעלת מפיה היא רצועת מים שבין שפך נהר הרופיג'י והאי מפיה. דלתת הנהר מוציאה אדמת סחף לכיוון האי ומביאה לדחיקת המים לכיוונו באופן שמוביל לבליית הקרקע של האי ושל הדלתה גם יחד.
המישור המרוכב

מישור המספרים המרוכבים הוא אמצעי להצגת המספרים המרוכבים בצורה גאומטרית, כשם שציר המספרים משמש להצגת המספרים הממשיים. מישור המספרים המרוכבים נקרא גם "מישור גאוס" על שם המתמטיקאי קרל פרידריך גאוס שהשתמש בו לצורך פיתוח חלק מרעיונותיו.
מישור המספרים המרוכבים מורכב למעשה משני צירים חד-ממדיים שביחד יוצרים מישור דו-ממדי. כל נקודה במישור מייצגת מספר מרוכב. קואורדינטת (שיעור) הציר המאוזן של הנקודה מייצג את הערך הממשי וקואורדינטת הציר המאונך מייצג את הערך המדומה של המספר. כך לדוגמה מיוצג המספר המרוכב  הנתון על ידי  (עבור  ו- ממשיים) על ידי הנקודה . הדבר דומה מאוד למערכת צירים רגילה, רק שכאן כל ציר מייצג חלק אחר של המספר המרוכב במקום את קואורדינטות הנקודה. הצגה כזאת לפי קואורדינטות נקראת הצגה קרטזית.

חיבור

חיבור של שני מספרים מרוכבים ייתן מספר מרוכב חדש כך שהקואורדינטות הקרטזיות של המספר החדש יהיו סכום הקואורדינטות של המספרים המקוריים. הדבר דומה לכל חיבור וקטורי רגיל.

הצגה קרטזית

כפל של שני מספרים מרוכבים הנתונים בהצגה קרטזית ייתן מספר מרוכב חדש.

הצגה פולארית

כפל של שני מספרים מרוכבים הנתונים בהצגה פולארית ייתן מספר מרוכב חדש כך שרדיוסו של המספר החדש יהיה שווה למכפלת הרדיוסים של המספרים המקוריים והזווית שלו תהיה שווה לסכום הזוויות של המספרים המקוריים.

חזקה

חזקה של מספר מרוכב ב-n ניתנת לחישוב על פי משפט דה מואבר. מקבלים מספר שהרדיוס שלו הוא בחזקת n, והזווית היא כפול n.
סורטיציה

סורטיציה היא שיטת ממשל בה מכהנים נושאי תפקידים פוליטיים לא בעקבות מערכת בחירות אלא מתוך מדגם אקראי של האוכלוסייה. ההיגיון שמאחורי תהליך הסורטיציה נובע מהרעיון שהשלטון משחית. בדמוקרטיה של אתונה העתיקה, הסורטיציה הייתה השיטה המסורתית והראשית למינוי בעלי תפקידים ציבוריים
.
כיום נהוגה סורטיציה לצורך בחירת מושבעים בבתי המשפט בחלק מהמדינות שבהן נהוג המשפט המקובל.

הקושי במערכות הבחירות בעולם המערבי ובישראל

רעיונות בסגנון הסורטיציה עולים כיוון שבמדינות דמוקרטיות במערב קיימת אי-נחת של האזרחים מתפקוד נבחרי הציבור. במדינות אלה נוטה רוב הציבור לתת אמון במוסדות שאינם נבחרים - צבא, בית המשפט. לעומת זאת שביעות הרצון מאופן הפעולה של הפרלמנט והממשלה - שהם הגופים הנבחרים - נמוכה. האזרחים חשים שמוסדות אלה מקדמים אינטרסים צרים, על חשבון האינטרסים  הציבוריים הכלליים.
גם בישראל נמצא מצב דומה.
רוב הישראלים סבורים שהמערכת השלטונית בישראל מושחתת ... הרוב בכלל המדגם גם חושבים שחברי הכנסת לא עובדים קשה ולא מבצעים את תפקידם באופן מיטבי. ... רבים מאוד מהאזרחים מרגישים שהם אינם מסוגלים להשפיע באמת על מדיניות הממשלה וישנה מידה רבה של אי־אמון במוסדות הפוליטיים המרכזיים
— מדד הדמוקרטיה הישראלית 2015
בתרבות המערב יש נטייה להניח שכאשר המטרה ברורה ומוגדרת נחוץ ניתוח מושכל לצורך קבלת החלטות טובות. הנחה זו היא הבסיס לאופן שבו אנו בוחרים מנהיגים פוליטיים. אבל ישנם מצבים בהם אין נתונים מספיקים כדי לחזות מראש את התוצאה ובהם אקראיות היא האפשרות הטובה ביותר.

היסטוריה

באתונה העתיקה התפתחה הדמוקרטיה במאה ה-6 לפנה"ס מתוך איזונומיה, כלומר שוויון בפני החוק.
הסורטיציה הייתה אז הדרך העיקרית להשגת שוויון. כך נבחרו רוב השופטים ורוב בעלי התפקידים השלטוניים (בדרך כלל 501 גברים). 
באתונה התומכים בדמוקרטיה - כלומר, שלטון העם - היו אלה שהתנגדו לאוליגרכיה (שלטון של המעטים). האתונאים העדיפו סורטיציה על פני בחירות והשתמשו במכונת הקצאה - kleroteria - כדי למנוע מהאוליגרכים לקנות את מקומותיהם בתפקידי שלטון באמצעות שיטות מושחתות.
כדי להיות זכאים לעלות בגורל האזרחים הציעו עצמם לרשימת הפתקים שהוכנסו למכונת ההגרלה, קלרוטריון. על-פי רוב נמשכה תקופת הכהונה שנה אחת. אזרח לא יכול היה להחזיק באותו מנוי יותר מפעם אחת בחייו, אבל יכול היה להחזיק במנויים שונים. נשים, ילדים, עבדים ואורחים לא השתתפו בהגרלות המשרות. רק גברים מעל גיל 30 היו זכאים להשתתף. הגברים שעלו בגורל עברו בדיקת כשירות, על מנת למנוע מינויים פסולים. הם אף היו נתונים למעקב מתמיד על ידי האספה והיו צריכים לתת דין וחשבון על מעשיהם. כל אזרח יכול היה לבקש את ההשעיה של נבחר, בספקו לכך סיבה סבירה.
חלקים מהשלטון המקומי באזור טאמיל נאדו שבהודו השתמשו באופן מסורתי בהטלת גורל המכונה "קודא-אולאי", שבה נכתבו שמות המועמדים לוועדה הכפרית על עלי דקל שהוכנסו לסיר ושמות הנבחרים הוצאו מהסיר על ידי ילד.
בנסיכות קטלוניה בסוף ימי הביניים הייתה נהוגה בחירת בעלי תפקידים בהגרלה. שמות המועמדים הוכנסו לשק ונבחרו מתוכו באקראי, לעיתים קרובות בידי ילד מתחת לגיל 7.

כיום

הסורטיציה, במובן של בחירה אקראית לתפקיד ציבורי, נהוגה כיום בבחירת חבר מושבעים במדינות שבהן נהוג המשפט המקובל.
הטלת גורל משמשת לחלוקת משאבים ציבוריים או מטלות ציבוריות, למשל: גיוס לצבא, קבלת אישורי עבודה לאזרחים זרים (בפרט הגרין קארד בארצות הברית), וקבלה למוסדות להשכלה גבוהה.
סיוע אמריקאי לישראל

הסיוע האמריקאי לישראל מתייחס לסיוע הפוליטי, הכלכלי והצבאי שארצות הברית מעניקה לישראל.
ארצות הברית הייתה אחת משתי המדינות הראשונות (לצד ברית המועצות) שהכירה בישראל ובהמשך קיימה איתה קשרים הדוקים. במהלך שנות ה-50 של המאה ה-20 התאפיינו היחסים הפוליטיים בקרירות מסוימת והגיעו אף למשבר אחרי מלחמת סיני, אך החל מראשית שנות ה-70 של אותה מאה גדל משמעותית הסיוע הצבאי האמריקאי  לישראל.

היסטוריה

במלחמת העולם הראשונה ארצות הברית הייתה אחת המדינות ששלחו סיוע לבלגיה בדמות מזון והלוואות (בסופו של דבר רוב החובות הושמטו). בזמן מלחמת העולם השנייה המשיכה במדיניות התמיכה באמצעות מדיניות השאל-החכר.
מאז 1949, מסייעת ארצות הברית לישראל בהלוואות ובמענקים שהיקפם גדל בתהליך הדרגתי. הסיוע הצבאי אינו ייחודי לישראל אך נכון ל-2016, הסכום המצטבר שישראל קיבלה הוא הגדול ביותר מבין המדיניות שנתמכו. לאחר מלחמת ששת הימים התנערה צרפת מישראל והטילה עליה אמברגו. בכך נסתיימו באחת קשרי הידידות בין צרפת לישראל שהחלו ערב מבצע קדש. לאחר המלחמה נאותה ארצות הברית לספק נשק לישראל במקומה של צרפת ולגלות מעורבות גוברת בביטחון ישראל. שיתוף הפעולה הביטחוני הואץ בתקופת מלחמת ההתשה שבה עשה צה"ל שימוש באמצעי לחימה אמריקאיים כנגד ציוד סובייטי חדיש שחלקו הופעל על ידי חיילים סוביטיים. בתקופה זו נעשו תאומים והתייעצויות ביטחוניות שוטפות בין ישראל וארצות הברית. 
במהלך מלחמת יום הכיפורים נאותה ארצות הברית, לאחר לחץ ישראלי כבד, לשלוח אמצעי לחימה ברכבת אווירית שתרמה לעמידתה במלחמה. במלחמה נעשה שימוש נרחב בציוד חדיש הן אמריקאי והן סובייטי וכן תורות לחימה משני הגושים.
לאחר המלחמה החלה ארצות הברית לסייע לישראל כלכלית במענקים בהיקף כספי גדול. המענקים נועדו לשקם את צבאה של ישראל ואת כלכלתה לאחר המלחמה. כן גדל משמעותית שיתוף הפעולה הביטחוני בין המדינות. בשנת 1977 לאחר המהפך הפוליטי בישראל, תיווכה בין ישראל ומצרים והייתה בין הגורמים החשובים שהשפיעו על הצדדים לחתום על הסכם השלום בין ישראל למצרים. ארצות הברית אף מימנה את העתקת בסיסי חיל האוויר הישראלי מחצי האי סיני לפנים הארץ בעקבות ההסכם ואף הגדילה את הסיוע הכלכלי לישראל.
החל משנת 1985 מעניקה ארצות הברית סיוע קבוע לישראל בסך 2.5 מיליארד דולר לשנה. כפיצוי על החלטת ישראל בשנת 1987 להפסיק את פיתוח פרויקט הלביא, כ-600 מיליון דולר מומרים לשקלים ומשמשים לצורכי רכישה מן התעשייה הישראלית.
ב-2016 נחתם הסכם לפיו תעביר ארצות הברית לישראל 38 מיליארד דולר בעשור שבין השנים 2019–2028, זאת לעומת 34.4 מיליארד בעשור שקדם לו. על ההסכם נמתחה ביקורת עקב כך שלראשונה נקבע שהסכום במלואו יופנה לרכישת תוצרת ארצות הברית, בניגוד לעבר.

ביקורת על הסיוע

בראיון לירחון "דיפנס ניוז" הציג האלוף במילואים והחוקר במרכז בגין-סאדאת למחקרים אסטרטגיים גרשון הכהן טענה, שהסיוע מכניס מתח מיותר לדיאלוג האסטרטגי עם ארצות הברית, פוגע בריבונות הישראלית, יוצר תלות צבאית בארצות הברית ומנוון את הייצור התעשייתי בישראל. לכן, טוען הכהן, שישראל צריכה לפעול להקטנה של הסיוע במקום הרחבתו, ושהשותפות הישראלית-אמריקנית רק תתעצם לאורך זמן, אם תשכיל ישראל להיגמל, באופן הדרגתי ומחושב, מהנדיבות הפיננסית האמריקנית.
יק"א

היסטוריה

חובבי ציון ניסו לשכנע את הברון הירש לסייע בהגירה לכיוון ארץ ישראל. אולם ארץ ישראל, שהייתה נתונה באותו זמן לשלטון עות'מאני, לא הייתה יעד מועדף על הירש. הברון החליט להקים את מושבותיו בארגנטינה ובארצות הברית ואלפי יהודים מרוסיה עברו למושבותיו אלה וזכו לחיי קהילה וללימודי חקלאות. 
אחר פטירתו של הברון הירש בשנת 1896, שהוריש לה הון עתק, הוחלט להוסיף את ארץ ישראל למדינות הנתמכות על ידי חברת יק"א. בתחילה, נתמכו על ידי יק"א משמר הירדן, נס ציונה, וחדרה. ב-1899 ביקש הברון רוטשילד את סיוע יק"א לפיתוח ארץ ישראל ולאחר שנה יצא לפועל הסכם בין יק"א לרוטשילד, לפיו בוטלה פקידות הברון רוטשילד בארץ וניהול מושבות הברון הועבר ליק"א. הסיבות שהביאו את הברון להעביר את המושבות ליק"א הן מכיוון שהברון הבין כי תמיכתו במושבות לא נעשתה בצורה נכונה ובגלל הפסדים כספיים רבים ובגלל יחסים מתוחים בין הפקידים והאיכרים, מרידות וביקורת קשה שניתכה עליו מכל הכיוונים. במסגרת ההסכם, הוקמה מועצה לארץ ישראל, בראשות הברון רוטשילד, שהעביר אליה 15 מיליון פרנק זהב, לסיוע לפעילות יק"א בארץ.
בט"ו כסלו תרס"א, (1900) מפרסם העיתון המגיד כתבה תחת הכותרת : "מפת ארץ ישראל החדשה" ובהמשך הכתבה : "מפת ארץ ישראל חדשה נדפסה על ידי חברת יק"א. המפה הזאת צוירה ונרשמה כנראה בבית ספר "חברת כל ישראל חברים" בירושלים, והוועד המרכזי של החברה בפריז מצא אותה לראווה להיות נדפסת ולצאת לאור העולם. במפה רשומים כל מושבות היהודים שבארץ בדיו אדום וממנה הננו רואים כי יש לנו עד עתה שלושים נקודות יהודיות בארץ אבותינו, מן בתימה אשר בצפון ועד קסטינה אשר בנגב".
יק"א פעלה בהיקף נרחב למדי בארץ, עד פרוץ מלחמת העולם הראשונה. היא פעלה על פי שיקולים כלכליים בלבד. בעלי הפוטנציאל כמו איכרים פרטיים זכו להלוואות לטווח ארוך ובריבית נמוכה. שיטת המענקים של הברון רוטשילד, על פיה ניתנו קצבאות למשקי בית ללא קשר ליעילות העבודה, נפסקה ומתיישב שלא הצליח להתבסס בארץ, קיבל תמיכה כספית כדי לעזוב את הארץ.
בשנת 1923 החליפה חברת פיק"א (חברת התיישבות יהודים בפלשתינה - תוספת פ"א) את יק"א בפעילותה לתמיכה במתיישבים.

סיוע להגירת יהודים מתחום המושב (ראה ערך מורחב)

על רקע גל ההגירה הגדול של יהודי תחום המושב אשר היה בעיצומו בראשית המאה ה-20, התגלו קשיים משמעותיים בדרכם של המהגרים אל הארץ החדשה. קשיים אלה כללו נושאים לוגיסטיים וכן מעשי נוכלות רבים במעברי הגבול ובדרכים.
על מנת לתת מענה לכל הקשיים והאתגרים האלה, הקימה יק"א מאות סניפי מודיעין מקומיים ואזוריים ברחבי תחום המושב.

אחרי קום מדינת ישראל

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.  
במאה ה-21 פעילה יק"א בעיקר בגליל ובנגב. החברה תומכת בפרויקטים בתחומי החינוך, החקלאות והתיירות הכפרית. הסיוע בחקלאות ובתיירות נובע מהחשיבות שמייחסת יק"א לענפים אלה כמקור הכנסה ותעסוקה עיקריים באזורי הפריפריה. נכון ל-2013 משמש סטיבן ויילי כהן  מאנגליה כנשיא החברה וזאב מילר משמש כמנהלה.
 
מועצת המנהלים של יק"א החליטה שמוזיאון חצרות איכרים בכפר תבור ישמש כמוזיאון יק"א, זאת בשיתוף הנהלת ועמותת המוזיאון, המועצה המקומית כפר תבור והמועצה לשימור אתרי מורשת בישראל.