חוק בדר-עופר

חוק בדר-עופר הוא הכינוי שניתן לחוק הבחירות לכנסת (תיקון מס' 4) תשל"ג-1973, שהחליף את סעיף 81(ד) לחוק הבחירות לכנסת. התיקון קובע כי בבחירות לכנסת המושבים יחולקו בין המפלגות ב"שיטת הממוצעים הגבוהים ביותר" , שנותנת עדיפות למפלגות הגדולות. זאת בשונה מהשיטה שהייתה נהוגה קודם לכן, "שיטת השאריות הגבוהות ביותר" , שנתנה עדיפות למפלגות הקטנות. התיקון קרוי על-שם שני חברי הכנסת שיזמו אותו בישראל, יוחנן בדר מגח"ל ואברהם עופר מהמערך.
שיטת בדר-עופר זהה ל"שיטת ג'פרסון" , שהנהיג הנשיא האמריקני תומאס ג'פרסון להקצאת מספר חברי הקונגרס למדינות ארצות הברית. ישנן שתי שיטות ידועות יותר, שנבדלות משיטת בדר-עופר (וג'פרסון) בדרך החישוב אך מגיעות בהכרח לאותה תוצאה: "שיטת ד'הונט", אותה הציע המתמטיקאי והמשפטן הבלגי ויקטור ד'הונט  בשנת 1878, ו"שיטת הגנבך-בישוף" , אותה הציע הפיזיקאי השווייצרי אדוארד הגנבך בישוף  באותה תקופה. השיטה נהוגה בעשרות מדינות נוספות, ובהן צ'ילה, ספרד, פולין, פינלנד וטורקיה.
שיטת חלוקה זו הונהגה בישראל בזמן הבחירות לאספה המכוננת בשנת 1949, ובוטלה החל מהבחירות לכנסת השנייה. בחוק הנוכחי נכלל תיקון מס' 4 לחוק הבחירות לכנסת (נוסח משולב), התשכ"ט-1969, שהתקבל בכנסת ב-4 באפריל 1973 והופעל לראשונה בבחירות לכנסת השמינית, שהתקיימו ב-31 בדצמבר 1973.

החוק

תיאור השיטה מופיע בסעיף 81 לחוק הבחירות לכנסת. בתום ספירת הקולות בבחירות לכנסת מחשבים את מספר הקולות הנחוצים למושב בכנסת (המודד למנדט), באמצעות חלוקת סך כל הקולות הכשרים (למעט קולות שניתנו לרשימות שלא עברו את אחוז החסימה) במספר המושבים בכנסת – 120. לאחר מכן מעניקים לכל רשימה מנדטים לפי המודד למנדט – מחלקים את מספר הקולות שהיא קיבלה במודד למנדט, ומעניקים לה מנדטים לפי המספר השלם שמתקבל, תוך התעלמות מהשארית. בסוף תהליך זה נותרים לכל רשימה עודפי קולות, ומצד שני נותרים מנדטים שטרם חולקו – מנדטים פנויים. בשיטה הישנה, נותנים מנדט פנוי ראשון לרשימה בעלת העודפים הגדולים ביותר, מנדט פנוי שני לרשימה בעלת העודפים הבאים בגודלם, וכך הלאה, עד להענקת כל המנדטים הפנויים. שיטה זו הייתה נהוגה מהבחירות לכנסת השנייה עד הבחירות לכנסת השביעית.
חוק בדר-עופר יצר שיטה מורכבת יותר לחלוקת המנדטים הפנויים, שמתחשבת לא רק בקולות העודפים של כל רשימה, אלא בסך כל הקולות שהיא קיבלה ובסך כל המנדטים שמוענקים לה. עבור כל רשימה מחשבים את מודד הרשימה או הקולות למנדט – כלומר מספר הקולות הכולל של הרשימה חלקי מספר המנדטים שיהיו לה אם היא תקבל מנדט נוסף. זהו בעצם "המחיר" (בקולות) שהרשימה "תשלם" תמורת מנדט נוסף. מעניקים את המנדט הפנוי שעל הפרק לרשימה שתשלם תמורתו את המחיר הגבוה ביותר.
החוק קובע גם (סעיף 81, ס"ק ד-4) כי רשימה שזכתה בחצי מכל המנדטים (60), מבלי שזכתה בחצי מכל הקולות הכשרים, לא תמשיך להשתתף בחלוקת המנדטים העודפים. סעיף זה מעולם לא בא לידי ביטוי, מפני שטרם קרה בישראל שרשימה קיבלה מחצית מכלל המנדטים. המקרה הכי קרוב לכך התרחש לפני שנחקק החוק, בבחירות לכנסת השביעית, כשהמערך בראשות גולדה מאיר קיבל 56 מנדטים (46.7% מהקולות הכשרים). בשום מערכת בחירות לפני כן או מאז לא התקרבה אף רשימה למחצית המנדטים.

השפעת החוק

החוק נותן עדיפות למפלגות הגדולות. למשל, בבחירות לכנסת השמינית העניק החוק למערך 2 מנדטים נוספים, ולליכוד מנדט נוסף, על חשבון ל"ע, המפד"ל ומוקד.

הסכמי עודפים והחוק

בחלוקת המנדטים יש מורכבות נוספת, הנובעת מקיומם של הסכמי עודפים בין מפלגות. כאשר שתי רשימות חותמות ביניהן על הסכם עודפים, מחשבים את "מודד הרשימה" (המחיר למנדט) עבור שתי הרשימות יחד כאילו היו רשימה אחת, וכך הן מגדילות את סיכוייהן לזכות במנדט נוסף. אם הן מקבלות מנדט נוסף, נערך חישוב נוסף של המודד עבור כל אחת משתי המפלגות בנפרד כדי לקבוע לאיזו מהן יינתן המנדט. 
הסכמי עודפים תקפים רק לגבי רשימות שעוברות את אחוז החסימה.
למשל, אם בדוגמה לעיל יחתמו מפלגות ג' וד' על הסכם עודפים ביניהן, המודד המשותף שלהן יהיה 9,867 קולות (296,000/30), והמנדט הנוסף יינתן למפלגה ג' שיש לה את המודד הגבוה מבין שתיהן. לאחר הבחירות לכנסת התשיעית טענה הרשימה הערבית המאוחדת נגד שיטה זאת ודרשה שהחלוקה הפנימית של המנדט העודף בינה לבין המערך ייעשה על סמך מספר הקולות העודפים, ולא לפי שיטת בדר-עופר, אולם עמדתה לא נתקבלה.
הסכמי עודפים לפי שיטת חלוקת המנדטים הישנה היו יכולים לגרום גם לאובדן מנדט, כאשר העודפים של מפלגה אחת שחתומה על ההסכם, שהיו מספיקים לה לקבלת מנדט נוסף, הועברו במקום זאת לחתומה השנייה, שכלל לא הייתה זקוקה להם כי בכל מקרה הייתה מקבלת מנדט נוסף, בזכות העודפים שהיו לה. בשיטת בדר-עופר, לעומת זאת, הסכם עודפים לא יכול לגרום לאובדן מנדט, מכיוון ש"מודד הרשימה" (המחיר למנדט) תמיד יוצא גדול יותר בחישוב משותף עבור שתי מפלגות מאשר עבור כל אחת מהן בנפרד, גם לאחר שאחת מהן מקבלת מנדט נוסף.