google/wiki40b huggingface dataset:
עצרת

הערך 
  
    
      
         
        0
        !
      
    
    {\displaystyle \ 0!}

יש בדיוק דרך אחת לסדר 0 איברים (היינו, לא לשבץ אף איבר באף מקום), ולכן . תוצאה זו מתאימה למוסכמה לפיה ערכה של מכפלה ריקה הוא תמיד 1, וכן להגדרת העצרת באינדוקציה ().
הגדרה זו שימושית גם לנוסחאות שונות בקומבינטוריקה, כגון הנוסחה לבחירת  איברים מתוך  איברים, שעבור  (כלומר בחירת כל האיברים) מקבלת את הצורה .

קירוב

עבור  גדול, ניתן להשיג קירוב טוב לערך של  באמצעות נוסחת סטירלינג, שקובעת כי .

קצב הגידול

ערכיה של הפונקציה נוסקים במהירות רבה ביחס לפונקציות נפוצות אחרות (דוגמת פולינומים ואף פונקציות מעריכיות). נוסחת סטירלינג מראה שעבור n גדול מספיק, מתקיים  לכל a קבוע.

בקומבינטוריקה

העצרת מופיעה בקומבינטוריקה על כל צעד ושעל, משום ש־ הוא מספר התמורות של n איברים, כלומר, מספר הדרכים לסדר n איברים ב־n מקומות. העצרת מופיעה גם בפיתוח טיילור, משום שהנגזרת ה־־ית של המונום  שווה ל־.
העצרת מופיעה בספר יצירה הקדום (פרק רביעי), ובעקבותיו גם במקורות רבים אחרים במיסטיקה היהודית. תפקידה שם הוא לספור את המלים השונות שאפשר להרכיב מאותיות נתונות, תוך שימוש בכל האותיות וללא חזרה, והיא נקראת "בניה" - "שתי אבנים בונות שני בתים, שלוש אבנים בונות ששה בתים, ...". הספר מגיע עד לחישוב של 7 עצרת, ו"מכאן ואילך, צא וחשוב (וחשב), מה שאין העין יכולה לראות, ואין הפה יכולה לדבר, ואין האזן יכולה לשמוע".

פונקציית גמא

פונקציית גמא היא פונקציה מרוכבת המהווה מעין הכללה של פונקציית העצרת למספרים שאינם בהכרח שלמים. הפונקציה מוגדרת על כל המישור המרוכב למעט הנקודות , לפי האינטגרל . באמצעות אינטגרציה בחלקים ניתן לראות שהיא מקיימת את הזהות . חישוב ישיר מראה ש־, ולכן  לכל n טבעי.

עצרת כפולה

עצרת כפולה (Double factorial) היא פונקציה המזכירה את העצרת אך בה מוכפלים רק ערכים בעלי אותה זוגיות. עבור n שלם ואי שלילי מוגדרת העצרת הכפולה , כאשר .

מימוש בתוכנה

במרבית שפות התכנות פונקציה לחישוב עצרת איננה חלק מהשפה, אך קל ליצור אחת כזו, בלולאה המבצעת את פעולות הכפל הנדרשות או כפונקציה רקורסיבית.
בכלי עזר לחישוב קיימת פונקציית עצרת. באקסל של מיקרוסופט, וכן ב־calc של אופן אופיס, היא קרויה Fact, קיצור של המונח האנגלי Factorial. בתצוגה המדעית של המחשבון של מערכת ההפעלה Windows מופיע כפתור לחישוב עצרת.
הגידול המהיר בערך התוצאה של פונקציית העצרת גורם לכך שבמסגרת המגבלות של החומרה והתוכנה מוגבל חישוב  לערכי  קטנים יחסית. התוצאה הגדולה ביותר שניתן לרשום במילה של 32 סיביות היא , ובמילה של 64 סיביות - . באקסל ניתן לחשב עד , שהיא העצרת הגדולה ביותר שקטנה מ־2¹ ⁰²⁴ (מספר בן 1,024 סיביות). ערכי עצרת גדולים מחושבים בדרך כלל באמצעות נוסחת סטירלינג, הנותנת קירוב של התוצאה. בתורת המספרים ובקומבינטוריקה נחוץ לעיתים חישוב עצרת לערכים גדולים מאוד. לשם כך נדרשת כתיבה של פונקציה מיוחדת, ונוצר צורך בבחירת אלגוריתם יעיל, כדי לקבל תוצאות תוך זמן סביר.
מלון זאכר

היסטוריה

המלון נוסד בשנת 1876 על ידי אדוארד זאכר. לאחר פטירתו בשנת 1892, אלמנתו, אנה זאכר החלה לנהל את המלון, ותחת ניהולה הפך המלון לאחד המלונות המפוארים והידועים בעולם. אצילי האימפריה האוסטרו הונגרית נהגו לאכול במלון לאחר שהתארחו בארמון הופברג ממנו חזרו רעבים בשל משך הזמן הקצר שבהם הותר להם לאכול. על פי נימוסי בית המלוכה, הורשו אורחים בסעודות רשמיות לאכול רק בפרק הזמן שבו הקיסר אכל, והקיסר פרנץ יוזף נהג לאכול פרקי זמן קצרים ביותר.
לאחר מלחמת העולם הראשונה נותר המלון מלון המיועד לאריסטוקרטיה בלבד, ואורחים שאינם בני משפחות אצולה לא הורשו לישון במלון. בשל המצב הכלכלי הירוד של משפחות האצולה האירופאית בשנים אלה, נקלע המלון לקשיים כלכליים ובשנות ה-30 נאלצה אנה זאכר למכור את המלון.
בשנת 1934 עבר המלון לבעלות אליזת גרטלר.
לאחר מלחמת העולם השנייה היה המלון ממוקם בשטח הכיבוש הבריטי של וינה, והכוחות הבריטיים השתמשו במלון כמפקדתם.
לאחר עזיבת הכוחות הזרים את העיר שב המלון לבעליו.
בשנת 2005 שופץ המלון ונוספה לו קומה נוספת.

המאבק על הזאכרטורט

עד לשנת 1965 ניהל מלון זאכר מאבק ממושך עם קונדיטוריית דמל שפיתחה מוצר תחת השם הזהה, עוגת זאכרטורט מקורית. ישנן מספר השערות לאופן שבו הצליחו ראשי קונדיטוריית דמל להשיג את המתכון לעוגת הזאכרטורטה. מאפיית דמל שינתה את שם המוצר שלה לשם עוגת הזאכרטורטה של דמל ושינתה מעט את הרכבה בכך שריבת המשמש ממוקמת בעוגה ישירות מתחת לזיגוג השוקולד העליון ולא באמצע.
וילאייט בוסניה

היסטוריה

בוסניה נכבשה בידי האימפריה העות'מאנית בשנת 1463. הרצגובינה נכבשה ב-1482. החל מ-1580 שתי הנחלות נכללו במסגרת איילט בוסניה. ב-1864 בוצעה רפורמה בחלוקה המנהלית של האימפריה, אשר במסגרתה בוטל מעמד האיילט. שטחי בוסניה והרצגובינה נכללו כעת במסגרת וילאייט אשר נקרא וילאייט בוסניה. הווילאייט כלל 17,900 קמ"ר, והיה מחולק לשש סנג'קים.
בשנת 1875 התקוממו הנוצרים בהרצגובינה בשל עול המיסים הכבד שהטילו העות'מאנים על האוכלוסייה. מונטנגרו הכריזה מלחמה על העות'מאנים באמתלה של סיוע לנוצרים. חרף ההקלה בעול המיסים, המרידה נמשכה והצטרפה אליה סרביה. המרד התפשט גם אל שאר חצי האי הבלקני, וב-1877 הכריזה האימפריה הרוסית מלחמה כנגד העות'מאנים. המלחמה הסתיימה סופית ב-1878, ובמסגרת קונגרס ברלין הוחלט שהאימפריה האוסטרו-הונגרית תקבל מנדט על וילאייט בוסניה. העות'מאנים המשיכו לשלוט רשמית באזור, אולם בפועל הוא נוהל בידי האוסטרו-הונגרים. זאת פרט לאזור הרצגובינה הישנה אשר נמסר למונטנגרו. האוסטרו-הונגרים סיפחו את בוסניה סופית ב-1908 (סיפוח שהוביל למשבר בוסניה).
גסטרולית

גסטרולית (Gastrolith) היא השם הניתן לאבן שבעלי חיים מסוימים נוהגים לבלוע כדי לסייע בתהליכים שונים. אבנים מסוג זה, המכונות גם אבני קורקבן או אבני קיבה או חלוקי קיבה, משמשות בעיקר כעזר לקיבת השרירים בטחינת המזון, אצל בעלי חיים החסרים מבני או מנגנוני לעיסה מתאימים לטחינת מזון קודם הבליעה, כגון שיניים טוחנות או לסת תחתונה בעלת כושר ניידות. גודל האבנים תלוי בגודל בעל החיים הצורך אותן ובתפקידן המיועד.
אבנים אלו שכיחות בין היתר אצל תנינאים, עופות צמחוניים וקבוצת הטורפים הימיים. הימצאותן של אבנים אלו בסמוך לשלדי בעלי חיים נכחדים, בהם הזאורופודים והפטרוזאורים, מעלה את ההשערה שגם אותם בעלי חיים היו בעלי קיבת שרירים שפעלה באותו האופן. כך למשל משערים באשר לאפאטוזאורוס ולבארוזאורוס.
מטרה נוספת היא ניצול האבנים כמעין זְבוֹרִית – משא המושם בתחתית כלי שיט אשר מהווה תוספת משקל המשמשת לשיפור יציבותו או שינוי האופן בו הוא צף. תפקיד זה מצוי אצל התנינאים, ונראה כי גם אצל בעלי חיים אחרים החיים במקווי מים, כגון הפלזיוזאורים, שנכחדו זה מכבר.
הירש לקרט

הירש לֶקֶרט (בכתיב יידי: לעקערט, ברוסית: Гирш Лекерт;‏ 1879? – 10 ביוני 1902) היה מהפכן וטרוריסט איש "הבונד", הועלה לגרדום אחרי התנקשות כושלת בגוברנטור של וילנה.

ביוגרפיה

הירש לקרט נולד בעיירה אנישוק (Onuškis), מחוז טרקאי. היה חבר בתנועת "הבונד" בווילנה, שהוקמה בסוף המאה ה-19 והתחזקה מאד בראשית המאה ה-20 ברחוב היהודי בעיר, ושמנתה אז שמונים אלף יהודים. האימפריה הרוסית זועזעה אז תכופות ממעשי טרור של כנופיות סוציאליסטיות ואנרכיסטיות שונות, שקראו למהפכה והפלת המונרכיה. השלטון מינה את מושל כללי חדש לגוברניה של פלך וילנה – ויקטור פון ואהל , בן למשפחת אצולה גרמנית-בלטית. פון ואהל קנה את המוניטין שלו בדיכוי מרד ינואר 1863 בפולין הקונגרסאית, וכליברל שקצב מזון במחירי הפסד לעניים במהלך הרעב של 1891. 
בהפגנת ענק של האחד במאי 1902 פרצו פרשיו הקוזקים של פון-ואהל אל תוך המפגינים, והצליפו בהמון בשוטים לחים. שמונה עשר איש, ממנהיגי ההפגנה, נעצרו בידי חייליו של פון ואהל ונענשו. העצורים הופשטו עירומים, הונחו על ספסלי עץ והצליפו בהם בשוטים הלחים עד עילפון. "הבונד" החליט לרצוח את פון ואהל בנקמה על ההשפלה. חבורה של בונדאים צעירים מרדו בהנהגה הרשמית, שקראה שלא לנקוט בצעדי טרור, והחליטו להתנקש בו ללא שהות. הירש לקרט, סנדלר פשוט מווילנה, התנדב להיות הרוצח. הוא הצטייד באקדח וארב למושל ביציאתו מהצגת הקרקס, אז ירה בו לקרט שתי יריות. פון ואהל נפצע קשה אך שרד; הוא חי עד 1915.
הירש לקרט נתפס על ידי המשטרה, עונה ונחקר, נשפט ונידון למוות. הוא נתלה בפומבי בווילנה. מאותה שעה הפך הירש לקרט הצעיר לאגדה: צעירים יהודים רבים במזרח אירופה העריצו את מעשהו. הוא היה גם לסמל קומוניסטי: ב-1927 הופק לזכרו סרט סובייטי בשם "הוד מעלתו" (Его превосходительство), בכיכוב יולי אונטרשלאק (השחקן שגילם את פון ואהל גילם גם את תפקיד רב העיר, בהדגשת הריאקציונריות המשותפת). משוררים כמו אברהם ליסין כתבו עליו שירים; אחרים, כמו אורי צבי גרינברג, הזכירו אותו כסמל למרד יהודי ("אני שונא את שלום הנכנעים"); מחזאים כמו ה. לייוויק כתבו עליו מחזות ("הירש לקרט: פואמה דרמטית"), והוא הפך לסמל ליהודי המתמרד, שאינו משלים עם גורל ההשפלה המיועד לו. דמותו של הירש לקרט הקרינה עד לפרטיזנים היהודים ביערות ליטא ובלארוס במלחמת העולם השנייה בעת השואה.
מנחם בגין הושפע מפרשת לקרט כשקיבל את ההחלטה בליל ההלקאות לפעול בנחישות נגד השלטונות הבריטיים כדי שיפסיקו להשית עונש משפיל כזה על אנשי אצ"ל. בתל אביב נקרא על שמו רחוב.
נאנגאנג (נפה)

היסטוריה

ב-1920, במהלך עידן השלטון היפני בטאיוואן, נאנגאנג הייתה חלק מהכפר נייקו (内湖庄). בדצמבר 1945, לאחר מסירת טאיוואן לידי הקוומינטנג, בוצע שינוי מנהלי והאזור הפך לחלק מהעיירה נייחו (內湖鄉) במחוז טאיפיי. ב-6 ביולי 1946, כפי שהוצע על ידי ראש המועצה המקומי, נאנגאנג הופרדה וקיבלה מעמד של עיירה עצמאית. וב-1967 הפכה לחלק מטאיפיי.
שיגדון מדומה

תסמינים ואבחון

מחלת השיגדון המדומה יכולה לגרום למגוון רחב של תסמינים ולהופיע בצורה חמורה או קלה. המחלה מסוגלת גם לגרום לתסמינים ה"מחקים" תסמיני מחלות ראומטולוגיות אחרות. החולים בדרך כלל פונים לרופא בעקבות דלקת הגורמת לכאבים במפרק אחד או יותר. 20% מהחולים יפגינו מחלה ללא תסמינים שתתגלה באופן אקראי במהלך צילום רנטגן שבוצע למטרה אחרת. 
האבחון יתבצע על ידי צילום רנטגן, CT או אולטרה סאונד. הסימנים הרדיוגרפיים המתקבלים מבדיקות אלו תואמות למצב המכונה קונדרוקאלצ'ינוזיס (Condrocalcinosis - סחוס סידני). במצב פיזיולוגי רגיל הסחוסים מציגים שקיפות בבדיקות הדמיה רדיוגרפיות. עקב הצטברות גבישי הסידן בסחוסים במחלה זו, הסחוסים מאבדים את שקיפותם וניתן להבחין בהם בתמונות המתקבלות. על מנת לאשר את ממצאי הבדיקות הרדיולוגיות ולוודא שאין מדובר במחלות ראומטולוגיות אחרות ניתן לקחת דגימה מהנוזל הסינוביאלי שתאשר את הימצאותם גבישי הפירופוספט של סידן.

טיפול

אם המחלה אינה גורמת לכאב ו/או הגבלות בתנועת המפרקים, מומלץ לא לקיים טיפול תרופתי. במקרים חריפים הטיפול ניתן באמצעות קורטיקוסטרואידים באופן מקומי (זריקות אל חלל המפרק) או סיסטמי (באמצעות כדורים), זאת על מנת להחליש את התגובה הדלקתית הגורמת לתסמינים. תרופות מדכאות דלקת שאינן סטרואידים (NSAIDsׂׂ) מסוגלות לשפר את מצב התסמינים, אך אינן יכולות לעצור את התפתחות המחלה. במקרים מסוימים טיפול בקולכיצין יכול לסייע בטיפול. כיום מתבצעים מספר מחקרים הבודקים אפשרות להסרה כירורגית של הסחוס הפגוע על מנת למנוע את המחלה, אך גישה זו היא עדיין ניסיונית.
ניתוק הזיקה

ניתוק הזיקה (בערבית: فك الارتباط; תעתיק מדויק: פכ אלארתבאט) הוא כינוי למהלך שבו ויתרה ירדן על התביעה לריבונות על הגדה המערבית, בהחלטה עליה הכריז חוסיין, מלך ירדן, ביום 31 ביולי 1988.
שטחי הגדה המערבית, אשר נכבשו על ידי ירדן במלחמת העצמאות, סופחו לממלכה ההאשמית ב-24 באפריל 1950. סיפוח שטחים אלה הוכר רשמית רק על ידי פקיסטן, עיראק והממלכה המאוחדת. בשנת 1967 כבשה ישראל במלחמת ששת הימים שטחים אלה, אולם ירדן, אף על פי שלא הייתה הריבון בפועל, המשיכה לשלם משכורות ופנסיה לעובדי ציבור ולתת שירותים בענייני ההקדשים והחינוך. ב-1972 הגה המלך חוסיין תוכנית לכינון פדרציה – ממלכה ערבית מאוחדת הכוללת את ירדן והגדה המערבית שלה שני חבלים אוטונומיים. תוכנית זו לא הגיעה לכדי מימוש. בשנת 1974 החליטה הליגה הערבית על הכרה באש"ף כמייצג הלגיטימי והבלעדי של העם הפלסטיני. החלטה זו אילצה את המלך חוסיין לוותר על תביעתו לדיבור בשם הפלסטינים במשא ומתן ולהכיר במדינה פלסטינית עצמאית אשר אינה תלויה בירדן.
ב-28 ביולי 1988 הודיע המלך חוסיין על הפסקתה של תוכנית פיתוח לגדה המערבית בהיקף של 1.3 מיליארד דולר; זאת, מתוך רצון לאפשר לאש"ף לקחת יותר אחריות על שטחים אלה. יומיים לאחר מכן פיזר המלך את הפרלמנט, על מנת להפסיק את ייצוגם של תושבי הגדה המערבית בו. מספר הנציגים מן הגדה המערבית בפרלמנט היה 30, כמחצית ממספר המושבים בפרלמנט. ב-31 ביולי הודיע המלך על ניתוק כל הקשרים החוקיים והמִנהליים עם הגדה המערבית, למעט החסות על המקומות הקדושים למוסלמים בירושלים. בנאומו לאומה ביום שבו הודיע על ההחלטה נימק המלך את המהלך בסיועו להקמת מדינה פלסטינית עצמאית.
פזאיים

מיון

בעבר משפחה זו נחשבה לתת משפחה בתוך משפחת הפרושיים אולם כיום איגוד הצפרים האמריקאי, האירופאי וועדת הצפרים הבינלאומית מסווגים משפחה זו בנפרד.
שרי סרולוביץ'

שרי סרולוביץ' (נולדה ב-1964) היא צורפת ומעצבת ישראלית.

ביוגרפיה

שרי סרולוביץ' נולדה וגדלה בירושלים. משנת 1993 היא יוצרת בסטודיו עצמאי ב"חוצות היוצר" בירושלים. יצירותיה של סרולוביץ' בוחנות מחדש את העיצוב המסורתי של פריטי יודאיקה, תוך התייחסות למסורת העיצוב המודרניסטית והמינימליסטית. יצירותיה משלבות עבודת יד מסורתית יחד עם טכנולוגיה מודרנית. בשנת 2013 השתתפה בתערוכה "הידור נשים: תשמישי קדושה מאת מעצבות עכשוויות", במוזיאון ישראל, ירושלים.
פטרוזבודסק

היסטוריה

במקום שנמצאת העיר, ב-29 באוגוסט 1703, דהיינו בתקופת פטר הגדול נוסד בית החרושת לברזל ביחד עם יישוב קטן. ב-1734 בית החרושת נסגר, אך היישוב המשיך להתקיים. ב-1773 נוסד בית חרושת חדש לייצור תותחים ונקרא על שמו של אלכסנדר נבסקי,
ב-1777 המלכה יקטרינה השנייה העניקה ליישוב מעמד של עיר. ב-1781 העיר הוכרזה כבירת פרובינציית אולונץ, וב-1784 בירת הגוברניה של אולונץ. בין 1784 ל-1785 בתפקיד מושל המחוז כיהן המשורר גברייל דרז'אבין.
בין 1941 ל-1944 בכיבוש פינלנד, שקראה לעיר Äänislinna על שם האגם אונגה בפינית.
אדם ריינר

ביוגרפיה

ריינר נולד בשרוסברי שבאנגליה. אמו היא אמריקאית ואביו אנגלי בעל אזרחות כפולה אמריקאית ובריטית. ריינר הופיע בטלוויזיה בסדרה "מאהבות" בדרמה הקומית "At Home with the Braithwaites" ובסדרת הדרמה "Making Waves". על הבמה שיחק בשנת 2004 במחזה "The Rivals" בתיאטרון "בריסטול אולד ויק", ב-2006 השתתף ב"רומיאו ויוליה" בתיאטרון רויאל שייקספיר וכן הופיע במחזה "מהומה רבה על לא דבר" בתיאטרון נובלו.
הופעתו הראשונה של ריינר בתפקיד ד"ר גייל בסיטקום "מירנדה" היה בפרק ספיישל חג המולד "The Perfect Christmas", לצדם של סאלי פיליפס, מירנדה הארט, טום אליס, שרה הדלנד, ופטרישה הודג'. הוא חזר והופיע עם אותה דמות בעונה השלישית של הסדרה בפרק "Je Regret Nothing".
בנובמבר 2012 הוכרז כי ריינר לוהק לתפקיד סיימון טמפלר (גיבור הסדרה "המלאך") בפיילוט לסדרה חדשה המבוססת על הדמות. הצילומים החלו ב-17 בדצמבר 2012 בפסיפיק פליסיידס שבקליפורניה. אבל כיוון שהמפיק רוג'ר מור לא הצליח למכור את הסדרה, ריינר לוהק לתפקיד הראשי בסדרת הטלוויזיה של FX Networks "הרודן". השידור הראשון של "הרודן" היה ביוני 2014, וריינר גילם שוב את הדמות בעונה השנייה של הסדרה.
בשנת 2015 שיחק בסרט "עוקבים" (Tracks) בתפקיד ראשי לצד טיילור לאוטנר ומרי אבג'רופולוס.

חיים אישיים

בת זוגו של ריינר היא השחקנית לוסי בראון. יש להם בן אחד שנולד ב-28 בדצמבר 2014.
דונרטים

מאפיינים

סוגי הדונרטים חולקים ביניהם מספר קווי דמיון ברורים; הם בעלי ראש משולש וחרטום ארוך המותאם לנבירה בחול ובפסולת, ועיניים בולטות ושחורות המותאמות לראיית לילה. הפרווה הקצרה שלהם בצבעי אפרפר-חום חולי ומעניקה להם הסוואה בסביבת המחיה שלהם. רגליהם קטנטנות, וזנבם ארוך במיוחד ושעיר בקצהו. הדונרטים הם יונקים זעירים, מהקטנים שבכיסאים: טווח אורך גופם של המינים הוא 5–20 ס"מ וטווח משקלם 5–30 גרם. המינים בתת-המשפחת נכנסים לעיתים קרובות למצב של טורפור (Torpor), שהוא סוג של תרדמת זמנית אשר מאטה את קצב חילוף החומרים המהיר שלהם ובכך מאפשרת להם לחסוך באנרגיה בתקופות של מחסור במזון.
כל המינים בסוג הם פעילי לילה, אשר מתחילים לשוטט בחיפוש אחר מזון מיד עם רדת החשיכה. בשעות היום הם מנמנמים בתוך מחסה מוגן, לרוב בנקיקי סלעים, סדקים באדמה, או מחילה שנחפרה על ידם. תזונתם של הדונרטים מהחי, והם ניזונים בעיקר מסוגים מגוונים של חרקים. רובם המכריע של הדונרטים מצויים במידה זו או אחרת בסביבה מדברית צחיחה ובעלת שיחים נמוכים, אך יש מספר מינים המצויים באזורים טרופיים. האיום העיקרי לכל מיני הדונרטים נשקף מצד חתול הבית ושועל האדום שהובאו על ידי האדם ליבשת אוסטרליה.
אמריקנו

היסטוריה

מקורו של המשקה בתקופת מלחמת העולם השנייה, לאחר שחרור איטליה על ידי בעלות הברית, ובייחוד על ידי חיילי צבא ארצות הברית. החיילים האמריקאים נהגו לדלל את האספרסו, על מנת לדמות את טעמו לטעם הקפה שהם היו רגילים לו מארצות הברית (קפה דל בכמות הקפאין שבו).
לימים המשקה הפך פופולרי ברחבי אירופה וארצות הברית.
סילבנה מנגנו

קורות חיים

נולדה ברומא לאם איטלקייה ולאב אנגלי וגדלה בעוני בשנות מלחמת העולם השנייה. היא למדה ריקוד ופירנסה את עצמה כדוגמנית.
בשנת 1946 זכתה בתחרות "מיס רומא". שנה לאחר מכן התחרתה בתחרות מיס איטליה ביחד עם ג'ינה לולובריג'ידה.
היא החלה להופיע בתפקידים קטנים בקולנוע הודות לקשר רומנטי בינה למרצ'לו מסטרויאני.
הפריצה הגדולה שלה הייתה בסרט האורז המר (Riso Amaro) משנת 1949 בו הופיעה בתפקיד ראשי וחושני לצידם של ויטוריו גסמן וראף ואלונה.
היא שיחזרה את הצלחתה בסרט "אנה" (Anna) משנת 1951 לצידו של גסמן. הסרט התפרסם בגלל שני שירים אותם היא "שרה" כזמרת כשקולה מדובב על ידי הזמרת האיטלקית פלו סנדונס - Non Dimenticar ו-El Negro Zumbón.
עם גסמן הופיעה בעוד מספר סרטים כמו ממבו (1954) והמלחמה הגדולה.
לאחר מכן הופיעה במספר סרטים אבל לא הגיעה להצלחתן של סופיה לורן וג'ינה לולובריג'ידה.
היא מתה מסרטן הריאות ב-16 בדצמבר 1989 במדריד.

חיים אישיים

ב-1949 נישאה למפיק דינו דה לורנטיס ונולדו להם שלוש בנות ובן. הם התגרשו ב-1988.
אפוקליפסה

אפוקליפסה (ביוונית: ἀποκάλυψις, אפוקליפסיס) משמעותה "התגלות". היות שרוב הספרות האפוקליפטית עוסקת באסכטולוגיה, קיבלה המילה משמעות משנית ועממית הקשורה לאחרית הימים. עם זאת, אין זה הכרחי שחיבור אפוקליפטי יעסוק באחרית הימים.
עמוס פונקנשטיין מגדיר את האפוקליפסה במילים הבאות: "קץ העולם קרוב. מעטים יוותרו בחיים כדי לחזות בלידתו של עידן חדש ונשגב. העולם הישן, המלא צער ומכאוב, יקרוס תחת כובד רשעתו. תחתיו יקום עולם חדש בכל המובנים: חברה חדשה וסדר קוסמי חדש".
הגדרת הז'אנר לקוחה משמו של הספר האחרון בברית החדשה, חזון יוחנן, המתייחס לאחרית הימים ולהופעתו של ישו מחדש. כיום המושג מייצג את כל התפיסות הנוגעות לאחרית הימים ולגאולה מהמציאות המוכרת לנו. זהו ספר ידוע ביותר בתחום, והשפעתו עצומה. בספר זה מופיעים ביטויים ומושגים רבים כגון: "ארבעת פרשי האפוקליפסה", "ירושלים של מעלה" ורבים נוספים. הספר היה בסיס לאלפי יצירות אמנות בכל התחומים והשפיע אף על מהלכים בהיסטוריה כגון מסעות הצלב. עם זאת, התפיסה האפוקליפטית התחילה אף לפני כתיבת הספר וסביר להניח שיוחנן כותב הבשורה (שלא לגמרי ברור מיהו), מחברו של חזון יוחנן, כבר הכיר את חזון אחרית הימים כפי שהוא מופיע בספר דניאל. 
אפוקליפסות חשובות אחרות הן חזון החיות (שהיא יחידה בתוך ספר חנוך א' וספר חנוך ב' מן הספרים החיצוניים),  חזון עזרא (המכונה גם "עזרא הרביעי"), ספר ברוך השני, וכן חיבורים וקטעי חיבורים שנמצאו בין מגילות מדבר יהודה. יש גם גרסה שונה:
אחרית הימים היא סוף של עידן, תקופה.
לדוגמה: בשנות ה-2000 הסתיימה תקופת הדגים - התקופה של ישו. ואחרית הימים מלהבדיל מביום הדין הוא לא היום האחרון, "הסוף", אלא רק סיום של תקופה.
כבל חשמלי

מתח ובידוד

התכונה החשובה ביותר של כבל חשמלי, ושממנה נגזר תפקידו, הוא המתח החשמלי בין מוליכי הכבל לבין עצמם (במקרה של כבל רב גידים) או בין המוליכים לסביבתם (במקרה של כבל חד גידי). מתח זה נע בין וולטים בודדים לבין מאות אלפי וולטים. מתח העבודה של הכבל מתאפשר בזכות החומר המבודד בו עטופים המוליכים. היות שהגודל של כבלים קטן יחסית והמוליכים קרובים זה לזה או לשפת הכבל, הרי שבמקרה של כבלים למתח של מאות אלפי וולטים מדובר בחומר מבודד שמסוגל לעמוד במפלי מתח עצומים של מאות אלפי וולטים לסנטימטר: מתח הפריצה של אוויר, הנחשב כמבודד מצוין, הוא כ-30 קילוולט לסנטימטר בלחץ של 1 בר, מכאן שחומר הבידוד של כבל בן מאות קילוולטים צריך להיות מבודד פי 5 עד פי 20 יותר מאוויר.

בנוסף לתפקיד הבידוד במניעת פריצה חשמלית, הבידוד מהווה גם הגנה מכנית על המוליך. חשיבותה של הגנה זו רבה בכבלי מתח גבוה, שם הבידוד מונע עיוות של המוליך ויצירת שדות חשמליים מוגברים מקומית שעלולים לגרום לפריצה. עוד צריך החומר המבודד לפזר טוב את החום הנוצר כתוצאה ממעבר הזרם בכבל, ולא להיהרס כתוצאה מטמפרטורת הסביבה בה מותקן הכבל.

זרם

הזרם החשמלי שיכול להיות מועבר בכבל מוגבל על ידי יכולת פיזור החום שלו. כל זרם שזורם בכבל מעלה את הטמפרטורה שלו, עלייה זו תלויה בצפיפות הזרם.

עליית הטמפרטורה של הכבל מעל סף מסוים פוגעת בחומר הבידוד, לכן, לכל כבל קיים "זרם עבודה" - זרם שיכול לזרום בו לאורך זמן ללא חשש שעליית הטמפרטורה תפגע בבידוד. לדוגמה, בידוד PVC יכול לעמוד בטמפרטורות של עד 70 מעלות צלזיוס, ואילו בידוד XLPE בטמפרטורה של עד 90 מעלות צלזיוס.

יחד עם זאת, יכולים כבלים להעביר זרמים גדולים בהרבה מזרם העבודה הנקוב שלהם (זרם יתר), וזאת כל עוד הטמפרטורה של הכבל אינה עולה על זו המסכנת את הבידוד. המשמעות היא כי גודל זרם היתר העובר בכבל היא יחסית למשך הזמן בו זורם זרם זה - ככל שזרם היתר גבוה יותר, פרק הזמן בו הוא יכול לזרום מבלי לפגוע בבידוד קצר יותר.

כמובן שמבחינה מעשית יכולים לעבור בכבל זרמים גבוהים בהרבה גם מזרמי היתר - בדרך כלל זרמים כאלה הם תוצאה של קצר חשמלי. זרמים כאלה עלולים לחמם את החומרים מהם עשויים המוליכים עד לשינוי פיזיקלי במבנה הכבל והמוליכים. כבל שעבר בו זרם יתר שלא הופסק תוך הזמן הנדרש, אינו ראוי יותר לשימוש.

מגבלת זרם העבודה בכבלים היא מגבלה מאוד מהותית. מגבלה זו קובעת את שטח החתך של גידי הכבל, כך שצפיפות הזרם לא תגרום להתחממות מעל המותר. מכאן שככל שהזרם אותו הכבל נדרש להעביר יהיה גדול יותר, כן יגדל שטח החתך של הגידים. יחד עם זאת, מגבלה זו אינה נכונה בכל האמור בהספק החשמלי אותו יכול להעביר הכבל, שכן ההספק תלוי גם במתח של הכבל.

קיבוליות

המבנה של כבל, גידים ארוכים המופרדים זה מזה באמצעות חיץ דיאלקטרי ובמצב של הפרש פוטנציאלים, מהווה למעשה קבל. לכל כבל יש קיבול הניתן לחישוב, ונתון ביחידות של פאראד ליחידת אורך (בדרך כלל קילומטר). בכבלים קיים קיבול בין הגידים לבין עצמם אך גם בין הגידים לנקודת הניוטרל של המערכת (בדרך כלל האדמה). קיבוליות בכבלים יכולה להגיע לערכים של 0.25 מיקרופאראד לקילומטר.

זרם ישר

במשטר של זרם ישר קבל מהווה נתק, כך שלאחר טעינה מלאה של הכבל, אין לקיבוליות משמעות והשפעה במצב המתמשך. יחד עם זאת, מיתוג של המעגל החשמלי אותו מזין הכבל משאיר את הכבל במצב "טעון". כבלים בעלי קיבוליות גבוהה מסוגלים לאגור בתוכם מטען משמעותי אשר פריקה לא מבוקרת שלו עלולה להיות קטלנית.
גותים (זרם תרבותי)

תת התרבות הגותית היא קבוצה חברתית-תרבותית של אנשים (בדרך כלל צעירים) המתאפיינים במשיכה לתרבות הגותית הרומנטית שהתפתחה במאה ה-19 ובפרט לגל מוזיקת הרוק הגותי שהתפתח בשנות ה-80 של המאה ה-20.
התנועה הגותית המודרנית התפתחה כתנועת מרד נעורים בצמוד למוזיקת הפאנק והרוק הגותי בשנות ה-70 וה-80 של המאה ה-20. זרם זה התבטא לא רק במוזיקה אלא בעיקר בסגנון הלבוש המיוחד שהוליד, הכולל בגדים שחורים מקטיפה ועור שחור, איפור כבד ותכשיטים כסופים שהמפורסם בהם הוא הענח' המצרי. סמל נוסף של המטאליסטים הגותים והמטאליסטים בכלל הוא פנטגרם עם מעגל מסביבו (בדרך כלל).

מקור השם

האדריכלות הגותית, שאפיינה את ימי הביניים החל מהמאה ה-12, נתפסה בעיני אנשי הרנסאנס כאמנות של ברברים לא נאורים, ולכן נקראה על שם השבטים הגותים הברברים שהחריבו את רומא העתיקה. במאה ה-19 קמה תנועת התחייה הגותית שהעלתה את קרנה של האמנות והאדריכלות הגותית כמבנים רומנטיים ומלאי הדר, ואף שיחזרה ובנתה מבנים בסגנון הגותי. לצידה, התפתחה הספרות הגותית שעסקה באפל, במורבידי, בגרוטסק ובנשגב. המוזיקה הגותית, ובפרט רוק גותי שהתפתח בסוף שנות ה-70 של המאה ה-20, עסקו בתכנים מהספרות הגותית. סביב הרוק הגותי (ומאוחר יותר גם סביב המטאל הגותי ומוזיקה גותית-אלקטרונית) קמה תת-התרבות הגותית.

מוזיקה

גותים מגלים משיכה למוזיקה ולאמנויות אחרות דרכם הם מביעים את תפישת העולם הייחודית שלהם. להקות גותיות בולטות הן:

הופעה חיצונית

האופנה הגותית מושתתת בעיקר על צבעים כהים כמו שחור ואדום כהה, ושימוש בבדים כמו תחרה, קטיפה וויניל, בדרך-כלל על מנת ליצור תדמית אפלה ומורבידית עם קריצה לסרטי אימה ישנים, לפאנק ולאופנה תקופתית (למשל אופנת התקופה הוויקטוריאנית). המראה שנוצר הוא בדרך כלל אנדרוגיני.
הביגוד כאמור לרוב שחור, עם שילוב של בגדים מודרניים - ג'ינס שחור, שמלות שחורות ושימוש בפרטי לבוש כמו גלימות ומחוכים. הגיזרה הגותית בדרך כלל אינה צמודה לגוף ואף מתוכננת במכוון לעוות את קווי הגוף הטבעיים.
השיער בדרך כלל צבוע שחור, אדום (ג'ינג'י) או בצבע פלטינה, אך ניתן גם למצוא שיער בצבעים עזים או תוספות שיער צבעוניות.
ישנם גותים רבים שמתעטרים בקעקועים ופירסינג, ולעומתם כאלה שמסתפקים בתכשיטים בצבע כסף או שחור. עיטורים פופולריים הם סימן הפנטגרם והענח' המצרי. תכשיטים אחרים שגותים רבים משתמשים בהם הם ניטים מסוגים שונים, שהם חודי מתכת המוטבעים לרוב עלרצועות עור שחורות.
בדרך כלל גותים עוטים איפור כבד עם אודם כהה ואייליינר שחור ובדרך כלל גם הלק השחור מקולף או ירד למחצה.
יש גותים שלא מאמצים את מאפייני הלבוש והבילוי של החברה הגותית, ונחשבים לגותים רק בגלל ההגות או היצירה שלהם.

תדמית חברתית שלילית

בשל הופעתם החיצונית החריגה והמפחידה, גותים לעיתים מעוררים תגובות חברתיות שליליות. ארגוני נוצרים שמרניים בארצות הברית לעיתים מציגים את הגותים כ"עובדי שטן", אף על פי שמדובר בטעות שנובעת מחוסר ההבנה של הז'אנר והאידאולוגיה שלו. גותים הוצגו לעיתים בתקשורת בארצות הברית כמקושרים לאלימות נוער, למשל, בעקבות הטבח בתיכון קולומביין, שבו הרוצחים קושרו שלא בצדק עם תת-התרבות הגותית.
הצד השני של המטבע זהו יחס אלים כלפי בני נוער ומבוגרים המגדירים את עצמם כגותים, כמו מקרה הרצח של סופי לנקסטר בשנת 2007, שהוכתה קשות יחד עם חברה בגלל החזות הגותית שלה, ולבסוף מתה מפצעיה.
באביאק

יהודי באביאק

תחילת התיישבות יהודים ביישוב הייתה בראשית המאה ה-19. יהודי הכפר עסקו ברוכלות ובמלאכה, וחלקם בחקלאות. ב-1857 מנתה הקהילה היהודית 240 איש ובשנת 1921 נמנו בכפר 237 יהודים, כשליש מסך תושביו.
באוקטובר 1940 גורשו יהודי הכפר לגטאות בכפרים בוגאי ונוביני ברדובסקיה, לצד מאות מיהודי קולו, ובינואר 1942 הועברו למחנה ההשמדה חלמנו.