העדפה נגלית

העדפה נגלית היא שיטה בכלכלה המשמשת לניתוח בחירות שנעשו על ידי אנשים, בין היתר על מנת להשוות בין תוצאות של דרכי מדיניות שונות על ההתנהגות הצרכנית. השיטה מניחה שהעדפותיהם של אנשים ניתנות לגילוי על ידי התבוננות בבחירות שלהם.
תורת ההעדפה הנגלית נוצרה בעקבות תאוריות של ביקוש צרכני אשר התבססו על ההנחה שלצרכנים יש פונקציות תועלת אותן הם שואפים למקסם. בעוד ההנחה של מקסום של פונקציית תועלת לא הייתה שנויה במחלוקת, נותרה הבעיה שאיננו יודעים מהי פונקציית התועלת שעל פיה הצרכן מתנהג. תורת ההעדפה הנגלית נועדה לסייע במשימה זו, על ידי אמידת פונקציית התועלת על סמך ההתנהגות של הצרכנים.

היסטוריה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.  
במאמר שפרסם הכלכלן האמריקאי פול סמואלסון בשנת 1938, הוצג לראשונה המושג שנקרא מאוחר יותר "העדפה נגלית". באותו מאמר המושג נקרא: "נבחר על פני" (Selected Over). באותו מאמר הוא גם תיאר את מה שלאחר מכן נודע כ"האקסיומה החלשה של ההעדפה הנגלית" (WARP).
בשנת 1948 פרסם סמואלסון מאמר נוסף המבוסס על עבודה של ליטל (Little), אשר מתאר כיצד ניתן לבנות עקומות אדישות במקרה של שני מוצרים, על סמך העדפה נגלית ובחירות נתונות של הצרכן. בשנת 1950 הת'אקר (Hauthakker) הוכיח שניתן לעשות עבור כל מספר של מוצרים, ולא רק עבור שניים. הת'אקר עשה זאת על ידי הרחבת יחס ההעדפה הנגלית הישירה, ליחס ההעדפה הנגלית המוכר לנו היום, הכולל גם העדפה נגלית עקיפה (ראו להלן: "מושגי יסוד").
בשנת 1953, התאוריה הבסיסית של התנהגות צרכנית במונחים של העדפה נגלית הייתה כבר מגובשת למדי, אם כי לא לגמרי; תרומות נוספות לתחום בשנות ה-60 וה-70 סייעו לגבש אותה יותר.

מושגי יסוד

נניח שבפני צרכן יש קבוצת סלי מוצרים (קבוצת תקציב) מהם הוא יכול לבחור אחד, בהם הסל  והסל .
אם הצרכן בוחר בסל  על אף שיכל לבחור בסל , אז נאמר ש: " התגלה ישירות כעדיף על ".
נניח כעת בנוסף שבתצפית נוספת, יכל הצרכן לבחור בסל אחד מתוך קבוצת סלי מוצרים, הכוללת את סל  ואת סל  ואינה כוללת את סל .
אם הצרכן בחר בסל  על אף שיכל לבחור בסל , אז נאמר ש- התגלה ישירות כעדיף על , ובנוסף נאמר ש: " התגלה בעקיפין כעדיף על ". גם אם מדובר בשרשרת ארוכה יותר של בחירות, כלומר, אם ראינו ש- התגלה ישירות כעדיף על ,  על ,  על  ... ו- על , נאמר גם כן ש- התגלה בעקיפין כעדיף על .
באופן כללי, אם סל  התגלה כעדיף ישירות או בעקיפין על סל , נאמר ש- התגלה כעדיף על , והסימון המקובל לכך הוא: .
בדרך כלל ההנחה היא שהמוצרים הנידונים הם טובים בעיני הצרכן, ולכן נהוג להניח שהעדפותיו הן מונוטוניות - הוא מעדיף כמות גדולה יותר מכל אחד מהמוצרים.
תחת הנחה זו, מגדירים גם את המונחים הבאים:
אם העלות של סל  גדולה-ממש מהעלות של סל , והצרכן בכל זאת בחר בסל , נאמר ש: " התגלה ישירות כעדיף-ממש על ".
אם קיימת סדרה  של סלים כך שלכל  מתקיים:  התגלה ישירות כעדיף על , וכן באחד לפחות מה--ים התגלה ישירות כעדיף-ממש, אז נאמר ש: " התגלה בעקיפין כעדיף-ממש על ".
ובאופן כללי, אם סל  התגלה כעדיף-ממש ישירות או בעקיפין על סל , נאמר ש- התגלה כעדיף-ממש על , והסימון המקובל לכך הוא: .

האקסיומות החלשה והחזקה של ההעדפה הנגלית (WARP ו-SARP)

במהלך השנים פותחו קריטריונים המבוססים על העדפה נגלית, שנועדו לבחון האם הצרכן עקבי (consistent) בבחירותיו. שתיים מהידועות שבהן הן האקסיומה החלשה של ההעדפה הנגלית (WARP) והאקסיומה החזקה של ההעדפה הנגלית (SARP).
לפי האקסיומה החלשה של ההעדפה הנגלית, נאמר שהצרכן מתנהג בצורה עקבית אם לא קיימים שני סלים  ו-, כך ש- התגלה כעדיף על  וגם  התגלה כעדיף-ממש על . אקסיומה זו מניחה שהעדפותיו של הצרכן מקיימות מונוטוניות (ולא רק מונוטוניות-חלשה), כלומר היא מניחה שאם כמות כל אחד מהמוצרים בסל  היא לא-קטנה מאלו שבסל , וכן קיים מוצר אחד שבו הכמות שבסל  גדולה-ממש מזו שבסל , אז  עדיף-ממש על  (כלומר: ).
לפי האקסיומה החזקה של ההעדפה הנגלית, נאמר שהצרכן מתנהג בצורה עקבית אם לא קיימים שני סלים  ו-, כך שכל אחד משניהם התגלה כעדיף על השני. אקסיומה זו מניחה שאין שני סלים אשר הצרכן אדיש ביניהם, לכן אם הוא בחר ב- על פני , הוא בהכרח מעדיף-ממש את  על  (כלומר: ), לכן לא ייתכן שהוא יבחר ב- על פני .
בעולם המחקר ההנחה הרווחת בדרך כלל היא האקסיומה החלשה של ההעדפה הנגלית, ולא החזקה.