מודל העדפה קישורי

מודל העדפה קישורי הוא שם כולל לתהליכים בהם כמויות מסויימות אשר יכולות לבוא לידי ביטוי בצורה של הון או קרדיט, מחולקות בין מספר ישויות או אובייקטים על פי הכמות אשר נמצאת כבר ברשותם, כך שאלה המחזיקים כמות גדולה יותר יגבר הסיכוי שלהם להגדיל את עושרם."מודל העדפה קישורי הוא המושג העדכני ביותר מבין הרבה שמות שניתנו להתליכים מסוג זה. מודל זה נודע גם תחת השמות תהליך יול, יתרון הצטברותי, העשיר נהיה עשיר יותר, ובשם מדוייק פחות אפקט מתי . שמות אלו מיוחסיים גם לחוק גיברט. הסיבה העיקרית שמודל זה עורר עניין מדעי כה רב היא שבעזרתו ניתן תחת הנסיבות המתאימות, ליצור התפלגות חזקתית.

הגדרה

מודל העדפה קישורי הינו תהליך סטוכסטי, בו יחידות בדידות של "עושר" הקרויות לרוב "כדורים", מתווספות באופן אקראי, מלא או חלקי, לקבוצת אובייקטים או מכלול, בדרך כלל קרויים "כדים". בתהליך זה מתווספים כדורים בצורה שוטפת למערכת המתחלקים בין הכדים כפונקציה של מספר הכדורים שכבר נמצאים בכל כד. ברוב המחקרים הנפוצים, כמות הכדים גם כן גדלה ללא הרף, למרות, שזהו לא תנאי הכרחי לקיום תהליך ההתקשרות ודוגמאות הוכיחו זאת בעזרת שימור או אף הורדה במספר הכדים. במילים אחרות אם נקביל את ההגדרה לעולם האמיתי נגלה שאנשים נוטים לתת קרדיט לאנשים מפורסמים יותר מאשר לאדם הקטן, זה שפחות ידוע בציבור. אפקט מתי אשר התברר כתגלית מדעית נעשה באופן סימולטני על ידי שני אנשים אחד ידוע בציבור והשני פחות. מהממצאים עלה כי תחת הנסיבות הללו אנשים נטו לתת את הקרדיט על התגלית לאדם המפורסם מבין השניים.

היסטוריה

השימוש, ככל הנראה הראשוני במודל העדפה קישורי נעשה ב1925 על ידי אדני יול, שהשתמש בתהליך זה כדי להסביר את ההפצה, שמתנהגת לפי חוק ה'זנב הארוך', של מין (טקסונומיה) לסוג (טקסונומיה)  אצל בעלי פרחים.  תהליך זה נקרא לעיתים גם "תהליך יול" לזכרו. פרטי ההוכחה בסטנדרטים של היום קשים ולא ברורים משום שהכלים המודרניים לניתוח תהליך סטוכסטי לא היו קיימים בזמנו של יול והוא נאלץ להשתמש בדרכים מסורבלות כדי להוכיח את טענתו. 
ההתייחסות המודרנית למודל העדפה הקישורי תוך שימוש במשוואת מסטר נעשתה במחקרו של הרברט סיימון בשנת 1955, בה חקר את התפלגות הגדלים של ערים ותופעות אחרות.  
היישום הראשוני של מודל העדפה קישורי נעשה ע"י דקר פרייס ב1976 (הוא התייחס לתהליך כאל יתרון מצטבר).  פרייס גם כן היה הראשון ליישום חוק זה על תהליך גדילה של רשת, כאשר יצר את מה שנקרא היום: רשת נטולת סקאלה. בהקשר של גדילת רשתות זהו התהליך הנלמד ביותר כיום. פרייס גם כן הציע מודל זה כהסבר אפשרי תאוריית הזנב הארוך בתופעות אחרות, לדוגמא בחוק לוטקה לפרודקטיביות מדעית. 
היישום ברשת האינטרנט העולמית הוצע ב1999 ע"י אלברט-לסלו ברבאשי ו- Réka Albert 
, שתבעו לתהליך את שמו הנוכחי והציעו כי התהליך יכול לתאר רשתות אחרות גם כן. עבור גדילת רשתות, ניתן לעשות שימוש בנראות מקסימלית על מנת להעריך את תבנית הגדילה.

תהליך גדילת רשת בעזרת מודל העדפה קישורי

מודל הBA  על שם אלברט-לסלו ברבאשי וRéka Albert הינו אלגוריתם הנועד לחולל רשתות נטולות סקאלה בעזרת שימוש במנגנון מודל ההעדפה הקישורי. האלגוריתם כאן פשוט מאוד. מתחילים את התהליך עם רשת מזערית, בדוגמא המתוארת למטה זוהי רשת עם שני צמתים בלבד. בכל שלב של האלגוריתם צומת חדש נוצר עם לינק אחד או שניים. כל לינק מקשר את הצומת החדש לצומת אחד או יותר הקיימים כבר ברשת. סיכויי ההיקשרות לצומת קיים הינו פרופורציונאלי לדרגת הנוד הקיים. לכן, לצמתים בעלי דרגה גבוהה יותר יהיה סיכוי גדול יותר "למשוך" אליהם צמתים חדשים נוספים אשר יגדיל את דרגתם אפילו יותר. בצורה אינטואטיבית, ניתן להסתכל על מודל ההעדפה הקישורי אם חושבים במונחים של מנועי חיפוש המחברים דפי אינטרנט רבים. דף אינטרנט פופלרי עם הרבה קישורים אליו ימשוך אף יותר דפים המקשרים אליו כל הזמן.