ניסוי פרנק-הרץ

ניסוי פרנק-הרץ היה אחד הניסויים הראשונים בפיזיקת חלקיקים, שנתנו תמיכה להשערות הקוונטיזציה של רמות האנרגיה של האטום. תוצאות הניסוי היוו חיזוק למודל האטום של בוהר וזרז להתפתחות תאוריית הקוונטים, שהייתה אז בחיתוליה. את הניסוי ביצעו ג'יימס פרנק וגוסטב הרץ בשנת 1913. בשנת 1925 קיבלו פרנק והרץ פרס נובל לפיזיקה על ניסוי זה, ועל עבודות נוספות בתחום.

רקע

בתחילת המאה ה-20 הצטברו עדויות ממקורות שונים, שהראו על קוונטיזציה של קרינה אלקטרומגנטית. בעיות כגון ספקטרום הפליטה של חומרים שונים והאפקט הפוטואלקטרי הראו שקרינה אלקטרומגנטית נפלטת באורכי גל מסוימים, בדידים, שלא ניתן היה להסביר באמצעות התאוריות הקלאסיות. בניסיון להסביר את ספקטרום הפליטה של אטום המימן, יצר נילס בוהר מודל אטום שבו יש לאלקטרון רמות אנרגיה בדידות. למרות שחיזויי המודל היו בהתאמה כמעט מושלמת לתוצאות הניסוייות, לא התגלתה עד אז קוונטיזציה שלא במסגרת של קרינה אלקטרו-מגנטית, ולכן הנחת המודל על קוונטיזציה של רמות האנרגיה של אלקטרון לא נתמכה באופן מספק (היו טענות שהקרינה עצמה קוונטית ולא רמות האנרגיה של האטום). ניסוי פרנק-הרץ היה הניסוי הראשון שהצביע על קוונטיזציה של רמות האנרגיה באטום, שלא באמצעות קרינה אלקטרומגנטית, ומכאן חשיבותו הרבה.

מבנה הניסוי

בניסוי פרנק–הרץ מעבירים קרן אלקטרונים דרך שפופרת, המכילה אדי כספית בצפיפות נמוכה. בקצה אחד של השפופרת נמצאת קתודה שפולטת את האלקטרונים בפליטה תרמיונית. סריג טעון במטען חיובי במתח \ V_g(הסריג מסומן באות G בשרטוט) יוצרים שדה חשמלי, שמאיץ את האלקטרונים לכיוון האנודה בקצה השני של השפופרת. על ידי שינוי מתח הסריגים הטעונים חיובית, ניתן לשלוט בהאצת האלקטרונים ובאנרגיה הקינטית שלהם, על פי הקשר: e \cdot V_g = \frac {1}{2} mv^2, שבו: (C‏ \ e=1.6\cdot\mbox{10}^{-19}  הוא מטען האלקטרון, \ m - מסתו, ו-\ v - מהירותו.
באנודה נוצר זרם, שהוא פרופורציוני למספר האלקטרונים המגיעים אליה ליחידת זמן. מאחר שפוטנציאל הסריג גבוה יותר גם יחסית לאנודה, מאטים האלקטרונים הנעים בכיוונו, ואלה שלהם אנרגיה קינטית נמוכה מדי גם לא מצליחים להגיע לאנודה.
לפי מודל בוהר, האלקטרונים באטומי הכספית אינם יכולים להימצא בכל מצב אנרגטי שהוא, אלא יש להם אוסף מצבים מסוימים (ואנרגיות מתאימות) שביניהם הם יכולים לעבור. לכן יכול כל אטום לבלוע או לפלוט אנרגיה רק בשיעור המתאים להפרשים שבין רמות האנרגיה המתאימות לאלקטרונים שנמצאים במצבים שונים. לפי המינוח המקובל, כאשר אלקטרון באטום עולה ברמת אנרגיה, האטום עבר "עירור". מצב מעורר אינו יציב, ובשלב כלשהו האלקטרון יורד ברמת האנרגיה, תוך פליטת פוטון שהאנרגיה שלו (הפרופורציונית לתדירותו) שווה להפרש האנרגיות בין הרמות. מאחר שמסת האלקטרון זניחה ביחס למסת האטום, תנע האטום כמעט ולא משתנה בהתנגשות בין אלקטרון לאטום, ולכן האנרגיה הקינטית שמתווספת לאטום היא זניחה. לפיכך, אם האלקטרון מאבד אנרגיה בהתנגשות, היא נבלעת במלואה באטום, ולכן אלקטרון שפוגע באטום יכול לאבד אנרגיה רק בשיעורים בדידים (של אנרגיות העירור של האטום) אלו בלבד. אם לאלקטרון אין מספיק אנרגיה קינטית לעורר את האטום, ההתנגשות היא אלסטית לחלוטין, והאלקטרון מאבד אנרגיה בשיעור זניח.
כאשר מגבירים את מתח האצת האלקטרונים, האנרגיה הקינטית שלהם גדלה. בתחילה, האנרגיה נמוכה מכדי לעורר אטום, ולכן ההתנגשויות בין קרן האלקטרונים לבין האטומים הן אלסטיות, והאלקטרונים מתפזרים לכל הכיוונים, אך מתח ההאצה מושך אותם בחזרה לכיוון האנודה. עם הגברת מתח ההאצה מגיעים יותר אלקטרונים אל האנודה, והזרם באנודה גדל עם מתח ההאצה. בשלב כלשהו מגיעים האלקטרונים המהירים ביותר (אלה שבסוף המסלול בשפופרת) לאנרגיה שמספיקה כדי לעורר את אטומי הכספית. לאחר עירור כזה, נותרים האלקטרונים שמתנגשים באטומים באנרגיה פחותה (ולכן התנגשות זו נחשבת להתנגשות פלסטית), ולא מגיעים אל האנודה. לכן, עם העלאת המתח, נצפית דווקא ירידה במספר האלקטרונים המגיעים אל האנודה ביחידת זמן, ירידה המתבטאת בהפחתה של הזרם. כאשר ממשיכים להגביר את מתח ההאצה, מקבלים יותר ויותר אלקטרונים אנרגיה מספקת לעורר את אטומי הכספית, והדבר קורה בשלב מוקדם יותר במסלולם, עד שבאופן סטטיסטי מתקבלת רוויה של התנגשויות פלסטיות (כלומר: כל האלקטרונים בעלי סיכוי ממשי להתנגש ולעורר אטום - עושים זאת, וכל השאר חופשיים להגיע לאנודה), ולכן הזרם מתחיל שוב לעלות. בהעלאה נוספת של מתח ההאצה, חלק מהאלקטרונים שהתנגשו רוכשים מספיק אנרגיה קינטית להתנגשות שנייה, והזרם שוב יורד בחדות, וחוזר חלילה.

תוצאת הניסוי

התוצאה החשובה של הניסוי היא, שמודגם בו מנגנון שגורם לזרם להיות פונקציה לא מונוטונית של המתח, והמנגנון מוסבר היטב על ידי מודל בוהר - וזאת מבלי לערב קרינה אלקטרומגנטית. יותר מכך: מן הבחינה הכמותית, רואים שההפרשים במתח ההפעלה בין שיא אחד של הזרם לבין השיא הבא הם קבועים. העובדה הזאת מוסברת בכך שהחל מהנקודה שבה נוצר עירור ונצפית ירידה חדה בזרם, ועד לנקודת העירור הבאה, דרושה תוספת של מתח שמאיצה אלקטרון "עייף" (חסר אנרגיה קינטית) ממצב של אנרגיה אפס ועד לאנרגיה השווה בדיוק לאנרגיית העירור של אטום. תוספת האנרגיה הזאת, כשהיא מתורגמת למתח ההאצה המתאים על ידי הכפלה במטען האלקטרון e, מתאימה בדיוק להפרש המתחים שבין שני שיאים של הזרם כפי שהוא נצפה בניסוי.