סייטסוואפ

סייטסוואפ (באנגלית: Siteswap) היא שיטה להבנה ולתיאור תבניות ג'אגלינג המתארת את קצב הזריקה והמסלול של חפצים באוויר. בדומה לתווים בעולם המוזיקה, השיטה ביססה את מעמדה כשפה באמצעותה ניתן לתקשר ולהבין רצף של זריקות המתאפשרות לביצוע על ידי להטוטן אחד או רבים. כך על ידי מיספור של זריקות לפי גובהן היחסי ולפי מערכת חוקים מתמטית, ניתן לכתוב סדרת מספרים שמתארת תבניות ג'אגלינג. 
אפשר ליישם את השיטה לכל מספר של חפצים וידיים. היא אינה מתייחסת לצורת הזריקה (לדוגמה, מאחורי הגב או מתחת לרגל) ואינה מבדילה בין חפצים שונים איתם אפשר ללהטט (לדוגמה כדורים, טבעות, אלות)
מאז המצאת השיטה בשנות ה-80 המוקדמות, הרחיב השימוש בסייטסוואפ את עולם הג'אגלינג לאין שיעור, בהוספה של זן חדש של תבניות למאגר הידע הקולקטיבי ובביסוס הידע אודות התבניות האפשריות לביצוע ואילו שאינן אפשריות. השיטה פותחה במקביל ובאופן עצמאי על ידי 3 קבוצות של מתמטיקאים, שתיים מהן בקליפורניה בשנים 1982 וב-1985, והשלישית בקיימברידג' באותה השנה.

הבסיס: סייטסוואפ א-סינכרוני

סייטסוואפ א-סינכרוני (ידועה גם כ"ונילה סייטסוואפ") היא השיטה הפשוטה והבסיסית ביותר של סייטסוואפ, השיטה מתארת מצב שבו כל יד זורקת בנפרד.

דיאגרמות סולם

דיאגרמות סולם, הידועות גם כדיאגרמות זמן - מרחב, היו אחת הדרכים הראשונות שמימשו את רעיון הסייטסוואפ והצליחו לתאר תבניות ג'אגלינג. דיאגרמות סולם הן כלי להבנה של סייטסוואפ ומשמשות גם ככלי עבודה ללהטוטנים רבים. 

הדיאגרמה מתארת תמונה של תבנית ג'אגלינג, מנקודת מבט עליונה. כל יד שבתמונה מייצגת פעימה בזמן, כשהלהטוטן המדומה שבדיאגרמה צועד קדימה עם כל זריקה. הפעימה הראשונה, פעימה 0, הוא הראשונה מלמעלה ו-11 היא הפעימה האחרונה בתחתית. המספר שמקביל ליד שזורקת מעיד על גובה הזריקה, כל אחד מהקווים, סגול, כחול וירוק עוקב אחר מסלולו של כדור אחד. כך למשל, אנו יכולים לראות שלאחר הזריקה של הכדור הסגול כ-5 בפעימה 0, הכדורים הבאים שנזרקים הם הכדור הכחול, הירוק, הירוק בשנית והכחול בשנית סה"כ 4 פעולות, לפני שבחמישית הכדור הסגול נזרק שוב.

שיטות בדיקה ל"תקינות" של סייטסוואפ

לא כל סדרת מספרים מתארת תבנית לפי סייטסוואפ. כדי לקבוע האם סייטסוואפ הוא תקין, מספר הכדורים לפי חוק הממוצע חייב לצאת שלם. אבל, חוק הממוצע מתקיים גם על חלק מסייטסוואפים לא תקינים, ולכן, לבדו, הוא אינו כלי מספק לבדיקה. אחרי שמוודאים שמספר הכדורים שלם, יש לקבוע האם אף אחד מהכדורים לא מתנגשים זה עם זה.

מצב קרקע ומצבים מרוגשים

אם נחזור ונתבונן בדיאגרמה מצד ימין, בפינה השמאלית התחתונה מופע המצב --XXX, שהוא גם המצב היחיד שניתן לחזור אליו על ידי זריקה אחת בלבד, מצב זה נקרא מצב "קרקע", המצב של תבניות הג'אגלינג הבסיסיות, קסקייד ופאונטיין. ללהטוטנים, חשובה ההפרדה בין סייטסוואפים שעוברים דרך מצב קרקע, לכאלה שלא עוברים. סייטסוואפ שלא עובר במצב קרקע נקרא סייטסוואפ במצב "מרוגש". 
ההבדל ללהטוטן המבצע הוא מהותי, כדי להגיע לאחד המצבים שבתוך הסייטסוואפ מתוך התבנית הרגילה יש צורך בזריקות "כניסה" וכדי לחזור לתבנית יש צורך בזריקות "יציאה", לדוגמה, כדי להגיע לאחד המצבים שבתבנית 51 שהיא סייטסוואפ מרוגש תקין ב3 כדורים אפשר לזרוק 4 מתוך המצב --XXX כדי לחזור אפשר לזרוק 2, כחוק, הכניסה והיציאה לסייטסוואפ מרוגש תקין תמיד יתחברו לסייטסוואפ תקין נפרד באותו מספר כדורים, (42 - סייטסוואפ תקין ב-3 כדורים)לכן אפשר לחשב את היציאה לפי הכניסה ולהפך.

סינכרוני

סייטסוואפ סינכרוני מתאר תבניות שבהן שתי הידיים זורקות ביחד בכל פעימה, תבניות אלו, יחסית נפוצות בעולם הג'אגלינג, במיוחד במספרים זוגיים של כדורים, אבל גם במספרים אי זוגיים ואפילו בתרגילים פשוטים ב-3 כדורים. מכיוון שבכל פעימה מתבצעות 2 זריקות, הפעימה נרשמת בתוך סוגריים עם פסיק בין שני המספרים, לדוגמה (4,4). מטעמי נוחיות ושמירה על עקביות, מכפילים ב-2 את גובה הזריקה של כל מספר בסייטסוואפ סינכרוני. למשל, תבנית "פאונטיין" סינכרונית ב-4 כדורים (2 כדורים בכל יד) הייתה אמורה תאורטית להרשם כ(2,2) מכיוון שכל כדור נזרק שוב בפעימה שאחרי הבאה, אבל בפועל התבנית נירשמת כ(4,4) וזה משתי סיבות עיקריות: 
1. כדי לשמור על התאמה לסייטסוואפ א-סינכרוני, ההכפלה ב-2 גורמת למספרים לתאר את אותן זריקות בשתי השיטות, אחרת הזריקה של 4 כדורים בסייטסוואפ סינכרוני הייתה נכתבת כ-2, אל מול 4 בסייטסוואפ א-סינכרוני.

2. כדי לשמור על חוק הממוצע, בעזרת ההכפלה אפשר עדיין לראות את מספר הכדורים בתבנית לפי החוק.
כתוצאה של ההכפלה סייטסוואפ סינכרוני משתמש רק במספרים זוגיים. 

אפשר לדמיין את ההכפלה כהוספה של פעימה ריקה, בין כל פעימה לפעימה כמו בדיאגרמת הסולם שמימין. 
לזריקות שמחליפות יד נוסף X אחרי המספר לסימון, למשל התבנית מהדיאגרמה, של התרגיל "בוקס" בשלושה כדורים (4,2X) (2X,4)

הסימן * מעיד שצריך לבצע את התרגיל לסירוגין פעם לצד ימין ופעם לצד שמאל, מכאן, שהתבנית של התרגיל "בוקס" נרשמת כ*(4,2X) והתבנית *(6X,4) (4,2X) היא בעצם (6X,4) (4,2X) (4,6X) (2X,4) 

דרך לרשום מצבים בסייטסוואפ סינכרוני היא לרשום אחד על יד השני את המצב של כל יד כאשר כל משבצת מסמנת 2 פעימות כך למשל -XXX XX מתאר מצב שבו בפעימות 2 ו-4 נוחת כדור בכל יד, ובפעימה 6 רק ביד שמאל.

מולטיפלקסים

מולטיפלקס הוא שם לזריקה של יותר מכדור אחד מאותה היד באותה הפעימה. הוא נכתב על ידי סימון בסוגריים מרובעים, הסימון [43] לדוגמה, מסמן פעימה אחת שבה נזרקים מאותה היד 2 כדורים לגבהים שונים 3 ו-4, כל זריקה יכולה להכלל במולטיפלקס חוץ מהזריקה 0 (שיכולה להכלל תיאורתית אבל לא נכללת מסיבות ברורות).
דופלקס הוא השם לזריקה של שני כדורים מאותה יד, טריפלקס של שלושה, קואדרופלקס של ארבעה וכן הלאה, למרות זאת, נהוג בעולם הג'אגלינג להשתמש במונח הכללי מולטיפלקס לתיאור כל המולטיפלקסים השונים. על מנת להבדיל גם בעל-פה בין מולטיפלקסים לזריקות רגילות נהוג לחבר את המספרים למספר דו ספרתי, התבנית 23[43] תקרא כארבעים ושלוש, שתיים, שלוש. 
חוק הממוצע ממשיך לחול גם על מולטיפלקסים, כדי שהסייטסוואפ יהיה תקין אנו מחברים את סכום המספרים ומחלקים באורך המחזור, כשהזריקות שבתוך הסוגריים נחשבות כזריקה אחת (מתרחשות באותה הפעימה) 4+3+2+3 = 12/אורך מחזור 3 = 4 כדורים. 
"התנגשויות" שהוזכרו בתת-נושא הרלוונטי, במקרה של מולטיפלקסים הן חלק הכרחי מן התבנית, אם משתמשים בשיטת הרישום של כל פעימה וזריקה, יש לוודא שבכל פעימה שבה מתבצעת זריקת מולטיפלקס יש את מספר הכדורים הרלוונטי, ושבפעימות עם זריקות רגילות אין התנגשויות. כדי למנוע התנגשויות פיזיות באוויר או את הצורך לתפוס שני כדורים בבת אחת. נהוג להשתמש ב"זמני החזקה" שונים או בזריקה 2 כהחזקה בפעימה שלפני המולטיפלקס. 
עוד דרך לוודא תקינות של סייטסוואפ עם מולטיפלקס היא להתייחס אליו כשני סייטסוואפים נפרדים שחוברו ביחד, כל 2 סייטסוואפים תקינים יכולים ליצור מולטיפלקס תקין ומולטיפלקס לעולם לא יהיה תקין אלא עם הוא יורכב מסייטסוואפים תקינים, למשל הסייטסוואפ 423 (3 כדורים) בחיבור לסייטסוואפ 300 (כדור 1) יוצר את הסייטסוואפ 23[43] אבל גם יכול ליצור את הסייטסוואפים 3[23]4 או [33]42 כולם תקינים ב־4 כדורים, אי אפשר לחבר סייטסוואפים בעלי אורך מחזור שונה, ועל כן כדי לחבר כאלה יש לשנות את אורכם על ידי חישוב הכפולה המשותפת שלהם. 
בהסבה של מצבים לזריקות מולטיפלקס, אי אפשר להשתמש בשיטה הבינארית, מכיוון שיש יותר משני משתנים.

סייטסוואפ ביותר משתי ידיים

סייטסוואפ לא מתייחסת לכמה ידיים משתתפות בתבנית, השיטה קובעת רק את סדר הכדורים, כל סייטסוואפ תקין ניתן לביצוע בכל מספר ידיים (לא כולל 0). השימוש בסייטסוואפ בפאסינג (מסירות בין שני להטוטנים או יותר) הוא יחסית פחות נפוץ, זאת משום שפאסינג הוא תחום קשה יותר של ג'אגלינג, והשיטה המתמטית יותר קשה להבנה. ועם זאת, רבות מהתבניות הפופולריות בתחום הפאסינג נוצרו דרך שימוש בסייטסוואפ שהוא חלק בלתי נפרד מהתפתחות התחום.

חיבור סייטסוואפים סולנים

דרך יותר מקובלת ליצור תבניות התמסרות סינכרוניות היא להעמיד מספר סייטסוואפים סולנים בטבלה, ולהחליף זריקות בודדות בתבנית למסירות, העקרון פשוט: שני להטוטנים מקבלים בפעימה מסוימת כדור, במקום שלהטוטן א' יזרוק לעצמו ולהטוטן ב' יזרוק לעצמו להטוטן א' מוסר לב' וב' לא'. את אותו עקרון ניתן ליישם גם על מספר רב של להטוטנים.

שיטת פרישאק

שיטת פרישאק (Prechac) היא שיטה ליצור תבניות פאסינג סימטריות, קאנוניות, בשימוש בסייטסוואפ סולני. השיטה מתבססת על החוקים למודולציה של סייטסוואפ, ובאמצעותה ניתן ליצור בפשטות תבניות רבות. השיטה מאוד פופאלרית בקהילות הג'אגלינג הגרמניות והצרפתיות, ומהווה חידוש משמעותי שנוסף לעולם הפאסינג לקראת סוף שנות ה-90.
לפי שיטת פרישאק אפשר להציב כל סייטסוואפ סולני בטבלה שהשורות בה הן כמספר הלהטוטנים והעמודות מייצגות קאנון שווה של המחזור, אם המחזור זוגי מספר העמודות שווה לאורך המחזור ואם הוא אי זוגי מספר העמודות שווה לאורך המחזור כפול מספר הלהטוטנים. 
לכל אחת מהזריקות ניתן להוסיף או לחסר 1 חלקי מספר הלהטוטנים המשתתפים מאורך המחזור ולהוסיף את האות P לזריקה. לדוגמה, אם מספר הלהטוטנים הוא 2 ואורך המחזור הוא 4 ניתן להוסיף או לחסר חצי 4 = 2 ולהוסיף את האות P לכל אחד המספרים בסייטסוואפ.
ס"כ הכדורים בתבנית שווה לס"כ הכדורים בסייטסוואפ הסולני כפול מספר המשתתפים +- כדור על כל P שנוסף בהתאמה לצורת הוספת הP על ידי חיבור או חיסור.

זמן החזקה

זמן החזקה (אנגלית dwell time) מתייחס לזמן, שבו הלהטוטן מחזיק את הכדור ביד בין זריקה לזריקה. זמן החזקה ארוך יחסית מביא לתבנית איטית, בעוד שזמן החזקה קצר יחסית מביא לתבנית מהירה. זמן ההחזקה משתנה בין להטוטן ללהטוטן וגם בקשר ישיר לתבניות שונות שאותו להטוטן מבצע. זמן התפיסה הממוצע ברוב התבניות, הוא בין חצי פעימה לפעימה שלמה אחרי שהיד הזורקת שיחררה את הכדור, לפיכך, ומכיוון שבסיטסוואפ בשתי ידיים כל יד זורקת פעם ב-2 פעימות זמן ההחזקה הממוצע הוא בין פעימה לפעימה וחצי. שינוי של זמן ההחזקה לאורך לא אחיד נוגד את הנחות היסוד של סייטסוואפ, אך במציאות, להטוטנים משתמשים לעיתים בזמן החזקה לא אחיד, בתרגילים ספציפים בהם קשה יותר לשמור על זמן החזקה אחיד, או כדי לאפשר לעצמם יותר חופש וגמישות פעולה - "למתוח" את התבנית שהסייטסוואפ מכתיב. זמן החזקה לא אחיד, שימושי במיוחד בהגדרות מקרים חריגים ותבניות לא שוות מבחינה קצבית, ובתבניות עם זריקות מולטיפלקס, כדי להימנע מהתנגשויות או צורך לתפוס שני כדורים בבת אחת.