עיבור השנה

הצורך בעיבור

ההלכה מסבירה את הסיבה לעיבור השנה בחובה לקיים את חג הפסח באביב. חז"ל דרשו מהפסוק "שמור את חודש האביב ועשית פסח לה'" שיש לשמור שחודש ניסן יהיה תמיד באביב (בבלי, מסכת ראש השנה כא, א), ועל כן קבעו שיש לעבר את השנה כל שלוש שנים.
חילופי העונות נובעים מהקפת כדור הארץ את השמש, והקפה אחת כזאת מכונה באסטרונומיה שנה טרופית. בשנה טרופית אחת יש בערך 365 ימים ורבע (ליתר דיוק: 365.2422), ואילו ב-12 מחזורי ירח יש כ-354 ימים ושליש (ליתר דיוק: 354.36713 ימים). לפיכך שנה טרופית אחת ארוכה בכ-11 ימים מ-12 מחזורי ירח, ואילו כללה השנה העברית 12 מחזורי ירח בלבד, היה חג הפסח "נודד" לעבר החורף. כדי למנוע זאת, קובעים שנה מעוברת, בת 13 חודשים, עבור כל פעם שהפער מצטבר לכדי מחזור ירח שלם.
גם בלוח השנה הרומי שלפני התקנת הלוח היוליאני נהגו לעבר את השנים, על ידי הוספת חודש נוסף בן כ-20 יום אחת לשנתיים בערך. הערבים גם הם השתמשו בלוח הדומה ללוח העברי עד ראשית האסלאם במאה ה-7 לספירה. עם קבלת האסלאם בחצי האי ערב התבטל עיבור השנים אצל הערבים, וכיום הלוח המוסלמי נקבע על פי מחזור הירח בלבד. המסורת המוסלמית מייחסת למוחמד את האמירה כי עיבור השנה הוא כפירה, על פי המובא בסורה התשיעית בקוראן (פסוקים ל"ה-ל"ז): "מספר החדשים שנים עשר הוא, כדבר אללה, וככתבו ביום בראו את השמים ואת הארץ... העתק את החדשים עוון גדול הוא, ובו יתעו הבוגדים; בשנה הזאת יקדשו חדש אחד ובאחרת יחללוהו, למען השלם את המספר, ובזה מתירים את אשר אסר אללה. הן הועד בהם גמול מעשיהם ואללה לא ינחה את הגוי הבוגד."  בשל האיסור המוסלמי לעבר את השנה, חגי האסלאם ומועדיו "נודדים" מדי שנה על פני עונות השנה, בקצב של 10-11 ימים אחורנית. כך יוצא שחגי האסלאם ומועדיו חלים בעונות שנה שונות ולא בעונה קבועה מסוימת. חג מוסלמי המתקיים בקיץ למשך מספר שנים, יתקיים בשנים אחרות בחורף.

העיבור בעת העתיקה

עיבור השנה, כלומר הוספת חודש כשנוצר פער של מחזור ירח שלם בין לוח השנה לבין ציוני הזמן החקלאיים, היה מקובל בקרב העמים שהשתמשו בלוח הירחי, בפרט בבבל. הבבלים הכירו שיטה לחישוב העיבור מראש כבר במאה ה-6 לפנה"ס, שבה קבעו שלוש שנים מעוברות בכל מחזור של שמונה שנים. במאה ה-4 התפתחה שיטה מדויקת יותר שעל-פיה מעברים 7 שנים בכל מחזור של 19 שנה. נראה שהשיטה האחרונה הייתה ידועה גם בארץ ישראל, ובאמצעותה אפשר היה לחזות את השנים המעוברות, אולם על-פי עדויות בתלמוד ובמקורות אחרים, עד המאה ה-4 לספירה היו נסמכים בעיקר על תנאי מזג האוויר כדי להחליט על עיבור השנה, ופחות על חישובים אסטרונומיים. 
בימי בית שני ולאחר החורבן הייתה הסנהדרין מחליטה מדי שנה אם לעבר את אותה השנה. דיון בעיבור השנה מופיע בגמרא במסכת סנהדרין דפים י'-י"ב. ההחלטה הייתה מתבססת על חישובים אסטרונומיים, שמירה שפסח יהיה בתוך תקופת ניסן (אחרי מועד השתוות היום והלילה בסוף החורף), וגם על שיקולים אחרים כמו עונת המלטת הטלאים לצורך קרבן הפסח והבשלת התבואה להבאת העומר. הגמרא אף מציינת שניתן לעבר את השנה כדי שהעולים לרגל יגיעו בשלום ובזמן לירושלים והדרכים לא תהיינה משובשות בשל גשמי החורף.
לשם עיבור השנה נדרשה רשותו של נשיא הסנהדרין ורק אנשים שהוזמנו לכך היו מורשים להשתתף בדיון. תקנות אלו נועדו כנראה למנוע מחלוקות לגבי עיבור השנה בין חלקים שונים מהעם הנוהגים לפי לוחות שונים. ההחלטה הסופית לגבי עיבור השנה נעשתה מלכתחילה במעמד שבעה דיינים לפחות, ומעמד העיבור התקיים ביום ולא בלילה. 
על פי המסורת המקובלת, בשנת 359 לספה"נ, עם התערערות מצב היהודים בארץ ישראל, פרסם הלל נשיאה את כללי הלוח העברי, כולל כללי עיבור השנה ("סוד העיבור"), מתוך חשש כי ינסו למנוע מההנהגה היהודית לפרסם את מועדי ראשי החודשים ואת השנים המעוברות. יש החולקים על מסורת זאת וטוענים שהלוח הקבוע אומץ רק במהלך המאה ה-9 לספירה. דעה מפשרת טוענת שאמנם חכמי ארץ ישראל לאחר הלל נשיאה המשיכו לקבוע את השנים המעוברות בכל שנה בהתאם לכללי העיבור, אך הם הקפידו שההחלטות שלהם יתאימו ללוח הקבוע. במאה התשיעית נוהג זה הופסק והלוח הקבוע הפך לבלעדי ביהדות הרבנית עד ימינו אלו.

העיבור בלוח הקבוע

הלוח הקבוע של הלל נשיאה מתבסס על ידע ומסורת מתקופות קדומות שבמהלך 19 "שנות שמש" יש מספר שלם של "חודשי ירח". ליתר דיוק, בשנה טרופית יש כ-12.368 מחזורי ירח, ובכל 19 שנים טרופיות יש כ-234.997 מחזורי ירח, כלומר מספר כמעט שלם של חודשים סינודיים. בלוח העברי הקבוע נקבע שבכל מחזור של 19 שנים יהיו 235 חודשים, 7 חודשים יותר משיש ב-19 שנים של 12 חודשים. פירוש הדבר, שבכל מחזור של 19 שנים, המכונה "מחזור קטן", יש 7 שנים מעוברות - בממוצע כל 2.86 שנים. בלוח הקבוע נקבע שבכל מחזור קטן, השנים המעוברות יהיו: 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19. מקובל לסמן את השנים הללו באותיות עבריות: ג, ו, ח, י"א, י"ד, י"ז, י"ט, ובראשי תיבות: גו"ח אדז"ט. בלוח הקבוע חודש אדר א' הוא תמיד בן 30 ימים.
ניתן אם כן, לבדוק האם שנה מסוימת היא שנה מעוברת על ידי מציאת השארית בחלוקת ערך השנה ב-19 ובדיקה האם היא שווה לאחד מהמספרים הבאים: 0, 3, 6, 8, 11, 14, או 17. לדוגמה: שנת ה'תשס"ה, מספרה 5765 (ה אלפים=5000 + ת=400 + ש=300 + ס=60 + ה=5). חלוקת 5765 ב-19 נותנת 303 ושארית 8 (8/19 303 = 5765/19). לפיכך, שנת התשס"ה היא שנה מעוברת. 
בזכות העיבור, במחזוריות של 19 שנה תאריכים עבריים וגרגוריאניים נפגשים (למשל ט' באב תשמ"ה חל ב-27 ביולי 1985 וט' באב תשס"ד חל ב-27 ביולי 2004), או נופלים קרוב זה לזה, בסטייה של יום בדרך כלל (למשל ט' באב תשמ"ז חל ב-4 באוגוסט 1987 וט' באב תשס"ו חל ב-3 באוגוסט 2006), או יומיים במקרים נדירים יותר (למשל ט' באב תשי"ח חל ב-26 ביולי 1958 וט' באב תשל"ז חל ב-24 ביולי 1977), ובמקרים נדירים מאוד שלושה ימים (למשל ט' באב ה'ח' חל ב-30 ביולי 1248 וט' באב ה'כ"ז חל ב-2 באוגוסט 1267). הסטייה נובעת מכך שהשינוי במספר הימים בשנה העברית (חסרה, כסדרה, שלמה) ובשנה הלועזית (רגילה, מעוברת) אינם תלויים במחזור של 19 שנים, ולכן הם לא מאפשרים תמיד מפגש מדויק בין התאריכים.

העיבור בלוח הקראי

לפי הקראים, פירוש המילה "אביב" בפסוק "שָׁמוֹר אֶת חֹדֶשׁ הָאָבִיב וְעָשִׂיתָ פֶּסַח"  הוא מצב מסוים של הבשלת השעורה "וְהַפִּשְׁתָּה וְהַשְּׂעֹרָה, נֻכָּתָה:  כִּי הַשְּׂעֹרָה אָבִיב, וְהַפִּשְׁתָּה גִּבְעֹל." (שמות ט' ל"א). הגעת האביב נקבעה לפי מידת הבשלת השעורה בארץ ישראל. אם לא הגיע האביב בחודש השנים עשר הוא חודש אדר, אז היו מעברים את השנה כלומר מוסיפים חודש נוסף בסופה - אדר ב'. כך נדחה למעשה חג הפסח בחודש ונפל באביב.
הקראים המשיכו בלוח השנה הקראי להחליט על עיבור השנה בהתאם להבשלת השעורה בארץ ישראל גם לאחר המאה ה-9. גם לאחר שנתרחקו הקראים מהחקלאות הם שמרו על זיקתם לארץ ישראל ולאדמתה. מדי שנה הקראים שלחו שליחים לבקש את האביב בארץ ישראל ואם לא נמצא האביב בסוף השנה, עוברה השנה. עקרון זה של לוח השנה העברי היה כה חשוב עבור הקראים עד שבכתובה הקראית קיים תנאי בו מתחייבים בני הזוג לשמור את הלוח לפי עקרון האביב ולפי עקרון ראיית הירח. יש הטוענים שתנאי זה הוסף לכתובה כדי שיקוימו החגים לפי ההלכה הקראית גם בנישואין בין קראים לרבניים.
אולם במרוצת הימים בעקבות ההתפשטות הקראית הנרחבת ברחבי העולם - מפרס במזרח ועד מערב אפריקה, ממצרים בדרום ועד ליטא בצפון, לא יכלה עוד עדות ה'אביב' להגיע אל כל קהילות הקראים, וקהילות קראיות החלו לאמץ אט-אט את מחזור 19 השנים הרבני. בתחילה רק הקהילות הקראיות המרוחקות מארץ ישראל נאלצו לוותר על עיבור השנה לפי עקרון 'מציאת האביב' מחמת קשיי הריחוק ואי יכולתן לקבל דיווחים על מצב הבשלת השעורה בארץ ישראל. עם זאת, אותן קהילות לא כפרו בעקרון שצריך לעבר את השנה לפי תצפיות על מצב השעורה בארץ אלא טענו שבמצבן הן אינן מסוגלות לעשות כן. חכמים קראיים מהמאה ה-15 דיווחו שהיו שנים בהן קהילות בארץ ישראל, שפעלו לפי עקרון מציאת האביב, וקהילות בגולה, שפעלו לפי מחזור 19 השנים, לא עיברו את אותן שנים. בסביבות המאה ה-19 נטשו גם קראי ארץ ישראל את שיטת עיבור השנה לפי מציאת האביב ועברו למחזור 19 השנים הרבני, וזאת כדי למנוע פער במועדי החגים בין הקהילות הקראיות השונות.
כיום, עם שיבתם של הקראים לארץ ישראל, ישנה מגמה של חזרה לשיטה המקורית של עיבור השנה לפי מציאת האביב בארץ ישראל.