google/wiki40b huggingface dataset:
יתרון להיקף

יתרון להיקף מתייחס ליתרונות הגלומים בהיקף השיווק וההפצה; בניגוד ליתרון הגודל, המתייחס ליעילות וליתרונות הנובעים מגידול או צמצום בהיקף התוצרים. כן, בעוד המושג יתרונות לגודל מתייחס לשינויים בתפוקות של מוצר בודד, הרי שהמושג יתרונות להיקף מתייחס לשינוי במספר סוגי המוצרים. ובעוד המושג יתרונות לגודל מתייחס שינויים בצד ההיצע (כגון רמת ייצור), המושג יתרונות להיקף מתייחס לשינויים בצד הביקוש (כגון שיווק והפצה). יתרונות להיקף הם אחת הסיבות לאסטרטגיות שיווקיות כגון חבילת מוצרים, קו מוצרים, ומיתוג של משפחת מוצרים.
לעיתים קרובות, כשמספר המוצרים גדל ומתרחב השימוש באמצעי תקשורת, יותר אנשים יכולים להיות בהישג יד של היצרן על כל דולר המוצא על שיווק. זוהי דוגמה אחת ליתרונות להיקף. אולם, יעילות זאת אינה יכולה להימשך לעד והחל מנקודה מסוימת הוצאות פרסום נוספות על מוצרים חדשים הופכות להיות פחות אפקטיביות (דוגמה לחסרונות להיקף).
אם סוכני  מכירות מוכרים כמה מוצרים, הללו יכולים לעשות זאת באופן יעיל יותר מאשר במכירת מוצר בודד. הוצאות זמן הנסיעה יתחלקו אז בין בסיס הכנסות גדול יותר ולכן, היעילות בעלויות תעלה. גם תיתכן בין המוצרים סינרגיה, על ידי כך שטווח של מוצרים משלימים אחד את השני יגביר את רצון הקנייה אצל הצרכן מאשר בהצעה של מוצר בודד. יתרונות להיקף יכולים להתבטא גם ביעילות ההפצה – שליחת קו מוצרים למיקום אחד יוכל להיות יעיל יותר מאשר שליחת סוג של מוצר בודד לאותו מקום.
יתרונות נוספים להיקף יכולים להתרחש כאשר ישנו חיסכון בעלויות כתוצאה מתוצרים נלווים בתהליך הייצור. דוגמה טובה לכך היא יתרונות ההסקה ממוצר אנרגיה, מה שמשפיע באופן חיובי על יבולים חקלאיים. לא כל הכלכלנים מסכימים עם חשיבות היתרונות לטווח. יש הטוענים כי מושג זה חל רק על תעשיות מסוימות ורק לעיתים נדירות.
יכולתו של ארגון להשיג יתרון תחרותי באמצעות התרחבות לענף חדש נבחנת ביכולתו להגדיל את רווחיו בשני תחומי הפעילות, הישן והחדש. אחת הדרכים להשיג יתרון תחרותי הוא באמצעות יתרון להיקף. יתרון להיקף מושג על ידי חיסכון בעלויות עקב ניצול משאבים משותפים בעבור שתי הפעילויות. השימוש יכול להיות בנכסים מוחשיים כגון מחסן משותף או בנכסים לא מוחשיים כגון מותג או שם מסחרי.
יתרון להיקף מבוסס אם כן על יכולת לייצר סינרגיה בין תחומים שונים.
רחל אטאס

ביוגרפיה

רחל אטאס נולדה וגדלה בתל אביב, והייתה לבכורה במשפחה בת חמישה ילדים. היא החלה לשיר ולשחק עוד בגיל צעיר, ועלתה על הבמות כבר בגיל 16. היא למדה בקונסרבטוריון "שולמית" בתל אביב.
בסוף שנות החמישים הייתה חברה בתיאטרון הסאטירי "סמבטיון", ושם היא התבלטה לצידם של אריק איינשטיין, יוסי פרוסט ומרדכי בן-זאב.
ב-1953 שיחקה ב"זעקי ארץ אהובה" שהועלה בתיאטרון "הבימה".
ב-1964 כיכבה יחד עם אילי גורליצקי ויונה עטרי במחזמר "שלמה המלך ושלמי הסנדלר", שזכה להצלחה רבה והפך לקלאסיקה ישראלית. היא גילמה את דמותה של נופרית, הפילגש המצריה של שלמה המלך, וביצעה את השירים: "שיר המצריה", "שערורייה כזאת", "שיר המריבה" ו"שמש מוף", שנכתב במיוחד עבורה. שירים שנהפכו ללהיטי התקופה.
שיחקה ב"משלי ערב", שהייתה להצגה הראשונה שהועלתה במועדון החמאם, "פישקה החיגר", "חכמי חלם", "כמו ציפורים", "משחקי הפיג'מה" ועוד. 
היא לקחה חלק במופע "תל אביב הקטנה", שהועלה על ידי צוות החמאם, הנחתה את המופע "היה היו זמנים" שזכה להצלחה רבה, וכן השתתפה באופרטה הישראלית הראשונה "שולמית", שהועלתה בתיאטרון "דו-רה-מי". 
אטאס השתתפה גם במספר סרטי קולנוע, בין היתר ב-"נס בעיירה", שהתבסס על סיפורים מאת שלום עליכם, "רק בלירה" ו-"חמש חמש", שהתבסס על מחזמר משנות ה-50. 
אטאס ביצעה שירים שנהפכו ללהיטים, כדוגמת: "חיימקה שלי", "טנגו כפר סבא" ו-"שיתפוצץ".
רבים זוכרים אותה מתוכנית הטלוויזיה משנות ה-70 "שכונת חיים", שם היא שיחקה את תפקיד "אמא של יוני". 
אטאס מוכרת גם בזכות עבודתה כמדבבת בסרטים מצוירים, בין השאר בשל דמותה של אורסולה מ"בת הים הקטנה", תפקיד לו זכתה לשבחים רבים הן בארץ והן בעולם, גברת תיון מ"היפה והחיה", מלכת הלבבות מ"אליסה בארץ הפלאות" וביגמאמא מ"השועל והכלבלב".
אטאס הייתה נשואה לשחקן דוד ברוך, ולהם שלושה ילדים. 
שתי בנותיהם, אורית שחם ועופרי ברוך, שיחקו לצידם בהצגות ילדים כדוגמת "עלילות פתי מאמין לכל דבר" שהועלתה בשנות השבעים, ו"שיגעון של משפחה", אשר חיבר גידי שחם, חתנה של אטאס.
אטאס נפטרה ב-25 בנובמבר 2004, בגיל 70, ממחלת הסרטן. היא נטמנה למחרת בבית העלמין של פרדס חנה, במושבה בה התגוררה בשנותיה האחרונות.
שנה לאחר מותה יצא אוסף בשם "חיימקה שלי - משירי רחל אטאס-ברוך". האוסף כלל גם שירים שלא נכללו קודם לכן על גבי תקליטים ותקליטורים.
עיריית תל אביב קבעה לוחית זיכרון לרחל אטאס ודוד ברוך על ביתם ברחוב שינקין 22.
הסכם ארצות הברית–מקסיקו–קנדה

עיקרי ההסכם

סעיפי ההסכם מקיפים מגוון רחב של נושאים, כולל תוצרת חקלאית, מוצרים מיוצרים, תנאי עבודה וסחר דיגיטלי. היבטים בולטים יותר של ההסכם העניקו ליצרני החלב בארצות הברית גישה רחבה יותר לשוק הקנדי, הנחיות עבור שיעור גבוה יותר של יצרני מכוניות בארצות הברית או במקסיקו, וכן שמירה על מנגנון פתרון המחלוקות בדומה למה שהיה כבר קיים בהסכם NAFTA. ההסכם הוא שינוי מהסכם הסחר החופשי של צפון אמריקה (NAFTA) ויגדיל את הגישה של ארצות הברית מ-3.25% ל -3.6%. קנדה הסכימה לחסל את Class 7, מחלקה חדשה שלא הייתה ב-CPP המקורי, ומערכת ניהול האספקה של קנדה נותרה כשהייתה.
שנות ה-20 של המאה ה-11

אירועים בולטים בעולם

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.

אסונות

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.

התנקשויות, חיסולים, וניסיונות התנקשות

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.

תרבות פופולרית

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.

אישים בולטים

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.
ירון רשף

ירון רשף (נולד בחיפה ב-1951) הוא מעצב תעשייתי ישראלי הפועל בישראל ובארצות הברית. רשף היה אחד מהמרצים הראשונים במחלקה לעיצוב תעשייתי שבאקדמיה בצלאל ובתפקידו זה, וכן בפעילותו כיוזם וכבעלים של חברות למחקר, פיתוח ועיצוב השפיע על התפתחות העיצוב בישראל].

ביוגרפיה

רשף הוא בוגר האקדמיה בצלאל במחלקה לעיצוב תעשייתי מחזור 1974, ומרצה בבצלאל בשנים 1990-1975 במחלקות לעיצוב תעשייתי ועיצוב קרמי. 
הקים בשנת 1981 יחד עם אורי אלון את יחידת המחקר והפיתוח של האקדמיה בצלאל, "בצלאל מחקר ופיתוח".
הקמת גוף מחקר ופיתוח בתוך אקדמיה לאמנות ועיצוב הייתה יוזמה חדשנית שדגלה בשיתוף פעולה בין האקדמיה והחברה בישראל תוך מתן הזדמנות לסטודנטים ובוגרים להמשיך ולפתח פרויקטי סטודנטים נבחרים ולהעבירם ליישום בתעשייה. 
חיבור זה בין האקדמיה ולימודי העיצוב לבין התעשייה הישראלית החל בתקופה שהעיצוב התעשייתי בישראל היה בראשיתו ולא הייתה מודעות חברתית לצורך בעיצוב. בצלאל מחקר ופיתוח נתנה אפשרות סטאז' למעצבים צעירים רבים שחלקם הפכו עם השנים לבכירי המעצבים התעשייתיים בישראל ולדור השני של המורים הבכירים באקדמיות השונות לעיצוב]. 
בשנת 1992 קיבל צוות יחידת המחקר והפיתוח את פרס מוזיאון ישראל למחקר ופיתוח בתחום העיצוב תעשייתי].
בשנת 1994 רכשו רשף ואלון את היחידה למחקר ופיתוח ושינו את שמה ל"דעה מחקר ופיתוח". בבעלותם היחידה התמחתה בתחום פיתוח ועיצוב מערכות תומכות חיים. פעילותה הביאה למהפכה בתחום עיצוב מערכות למיגון נשימתי בישראל ובעולם ובהן מוצרי מיגון כמו "ברדס הילדים" וה"שמרטף". מוצרים אלו ואחרים הוצגו בתערוכות מקצועיות רבות בעולם]. 
בשנת 1997 הקימו רשף ואלון את חברת טסטה טכנולוגיות. בשנת 2004 הצטרף אלחנן שחם לבעלי החברה. טסטה טכנולוגיות היא אחת החברות המובילות בעולם בתחום פיתוח ועיצוב מערכות תומכות חיים וציוד מיגון נשימתי]. החברה המפתחת ומעצבת את מוצריה בישראל, מייצרת ומשווקת אותם בארצות הברית. 
בשנת 2005 הוצגו מוצרי "דעה מחקר ופיתוח" במוזיאון לאומנות מודרנית בניו יורק בתערוכת "SAFE: Design Takes On Risk". בשנה זו הוקמה שותפות לפיתוח ועיצוב מערכות תומכות חיים בין טסטה טכנולוגיות לבין חברת ILC Dover האמריקאית. 
בשנת 2014 פרסם ירון רשף את ספרו הראשון "מחוץ לקופסת הנעלים". הספר הוא מעין יומן מסע אוטוביוגרפי, המתאר את מסעו של ירון בעקבות אביו, ממנו התייתם בגיל שבע, ובעקבות משפחתו שרובה נרצחה בשואה. הספר תורגם לאנגלית על ידי נינה דייוויס ושירה דייוויס.
פורום החפ"שים

פורום החפ"שים הוא ארגון העוסק בקידום זכויות חיילי המילואים. מקור שמו בראשי התיבות הצבאיים "חפ"ש", שפירושם "חייל פשוט".

הקמת הפורום

ביולי 2001 פרסם ד"ר דניאל לובין, מנהל יחידת הפגים בבית החולים שיבא ורופא במילואים, מאמר בשם "תמונות מחיי מילואימניק, 2001-1977" במוסף "הארץ", ובו סקר את רשמיו מ-24 שנים בהן שירת כחייל מילואים. לובין תיאר מציאות שבה צה"ל מתייחס לחיילי המילואים כאל כוח אדם זול לתפקידי שמירה וניקיון ולתפקידים שלא הוכשרו לבצעם, תוך התעלמות מהיותם אזרחים בעלי עבודה ומשפחה. דובר צה"ל, רון כתרי, כינה את המקרים שתיאר לובין "חריגים ומבישים", ואולם לאחר הפרסום פנו ללובין חיילי מילואים רבים ובפיהם סיפורים דומים. בעקבות מכתבים אלה הוקם פורום החפ"שים, מתוך במטרה להביא לשינוי ביחס הצבא והמדינה לחיילי המילואים.

פעילות הפורום

הפורום מפעיל מוקד סיוע טלפוני ואינטרנטי לחיילי מילואים. הוא פועל מול צה"ל, והיה שותף עם קצין מילואים ראשי למהלך שהביא לפרסום חוברת נוהלי הטיפול הרפואי בחיילי המילואים בשנת 2002.
במישור הציבורי, יזם הפורום דיונים בוועדה לענייני ביקורת המדינה, שעסקו בהצבת חיילי מילואים בפעילות אבט"ש מבלי שהוכשרו לכך, ובהיעדרם של אמצעי מיגון הולמים. בעקבות הדיונים פתח מבקר המדינה בבדיקה, והתייחס לכך בדו"חותיו. הפורום היה שותף בהקמת שדולת המילואים בכנסת ולפעולותיה, וכן היה מעורב בדיוני ועדת החוץ והביטחון בעת חקיקת חוק שירות המילואים ב-2008.
בשנת 2002 עתרו ראשי הפורום לבג"ץ, בדרישה להורות לשר הביטחון להכריז על שירות חיילי המילואים במבצע חומת מגן כ"שירות חירום", בהתאם לסמכותו לפי חוק הארכת מועדים. משמעותה של הכרזה כזו היא כי מועדים הקבועים בחוזים וברישיונות לגבי חיילי מילואים יוארכו. בהמלצת בית המשפט, נמשכה העתירה
דון מארי

ביוגרפיה

מארי נולד בהוליווד בתור ילדם היחיד של אתל מארי, אמנית "שיגיונות זיגפלד" ודניס אלויסיוס שהיה מורה לריקוד בברודוויי. למד משחק אצל האקדמיה האמריקאית לאמנויות הדרמה ומספר שנים לאחר מכן ערך את ההופעה הבימתית הראשונה שלו בברודוויי במחזה "השושנה המקועקעת".
הופעתו הקולנועית הראשונה של מארי בדרמה של ג'ושוע לוגאן "תחנת אוטובוס" הייתה מוצלחת למדי. בסרט הופיע בתור הקאובוי הנאיבי בו דקר לצידה של הכוכבת מרילין מונרו והועמד על תפקידו לפרס אוסקר לשחקן המשנה הטוב ביותר. בשנה שלאחר מכן הופיע בדרמות "כובע מלא גשם" של פרד זינמן בתפקיד החייל ג'וני פופ שחוזר משירותו בקוריאה ו"מסיבת הרווקים" של דלברט מאן בתפקיד מנהל החשבונות צ'ארלי סמסון.
ב-1962 שיחק מארי בדרמה הפוליטית של אוטו פרמינגר "עצה והסכמה" בתור הסנטור בריגהאם אנדרסון. ב-1972 הופיע בסרט הפעולה המדע בדיוני של ג'יי. לי תומפסון "כיבוש כוכב הקופים" בתפקיד המושל בריק. ב-1981 שיחק מארי בדרמה של פרנקו זפירלי "אהבת בוסר" בתפקיד יו אביה של הצעירה ג'ייד באטרפילד (ברוק שילדס).
ב-1986 השתתף מארי בפנטזיה הקומית של פרנסיס פורד קופולה "להתחתן בשנית" לצידם של ניקולס קייג', ג'ים קארי וקת'לין טרנר.
מלבד מלשחק ביים מארי שלושה סרטים לא מוצלחים במיוחד וכתב כתסריטאי לסדרה הדרמה "נוטס לנדינג", סדרה בה שיחק מארי ב-33 פרקים בתפקיד ויליאם סידני פיירגייט בעלה הראשון של קארן קופר.
למארי שני ילדים שחקנים פטרישיה וכריסטופר מארי מאשתו הראשונה כוכבת הקולנוע הופ לאנג אותה הכיר על סט הסרט "תחנת אוטובוס" ושלושה ילדים מנישואיו השניים לשחקנית בטי ג'ונסון.
בסיס לדבר האסור

בהלכה היהודית, מוגדר כבסיס לדבר האסור חפץ שעליו מונח דבר האסור בטלטול בשבת ובחג ולכן נעשה מוקצה.

גדר המוקצה

בסיס לדבר האסור הוא אחד מסוגי המוקצה, האסורים בטלטול בשבת ובחגי ישראל. הבסיס הוא חפץ שאינו מוקצה מעצמו, שהונח עליו "מוקצה" ולכן נהיה אף הוא מוקצה. דוגמה לכך היא מיטה שהניחו עליה מעות. אף על פי שהמיטה אינה מוקצה (אלא כלי שמלאכתו להיתר), כיוון שהונחו עליה מעות, נעשתה בסיס לדבר האסור (המעות) ואסורה בטלטול. אף אם ניטלו ממנה המעות בשבת, כיון שבבין השמשות המיטה הייתה מוקצה, המיטה נאסרת לכל השבת.

בסיס לדבר האסור והמותר

בסיס שהניחו עליו דברים האסורים בטלטול ודברים המותרים, אם הדבר המותר חשוב לו יותר נידון על-פי הדבר המותר ואינו מוקצה. לפיכך, תיק שבתוכו מוקצה וכלי שמלאכתו להיתר החשוב לו יותר, אין התיק נעשה בסיס וניתן יהיה לטלטל את התיק. עם זאת, אם הדבר המוקצה חשוב לו יותר, או אפילו שווה בחשיבותו לדבר המותר, הוא נהפך לבסיס לדבר האסור.

היתרים לשימוש בבסיס לדבר האסור

אם המוקצה נשכח על הבסיס, ולא הייתה כוונת האדם שישאר המוקצה עליו בשבת, ואחר כך שכח לקחתו משם -אינו נעשה בסיס.
במקרה שהמוקצה הוא כלי שמלאכתו לאיסור, מותר להזיז את הבסיס לצורך שימוש במקום הבסיס. שכיוון שמותר להזיז כלי שמלאכתו לאיסור לצורך מקומו כך ניתן להזיז בסיס לכלי שמלאכתו לאיסור לצורך מקומו.
אין נעשה בסיס אלא כשמניח את המוקצה עליו בכוונה. ולכן, אם הניח מוקצה על כלי של אדם אחר, אין הכלי נעשה בסיס, שאין אדם אוסר דבר של חברו שלא מדעתו. אולם, אם עשה כן לטובת חברו, נעשה בסיס לדבר האסור ואסור בטלטול.
תמונת פגישת הרצל עם קיסר גרמניה

תמונת פגישת הרצל עם קיסר גרמניה היא תמונת פוטומונטז', שנוצרה על מנת להנציח את פגישתו של בנימין זאב הרצל עם קיסר גרמניה וילהלם השני, שהתקיימה ליד מקוה ישראל ב-28 באוקטובר 1898, במהלך מסעו של הקיסר לארץ ישראל. הפגישה נערכה ביוזמתו של הרצל, במסגרת פעילותו המדינית לקראת סוף המאה ה-19, מתוך כוונה להניע את הקיסר להפעיל את השפעתו על הסולטאן הטורקי - במטרה שהאחרון יעניק את הצ'רטר המיוחל להקמת מדינה יהודית.

יצירת התצלום

על מנת להנציח את הפגישה בין הרצל לקיסר, התבקש דוד וולפסון לצלם את השניים. וולפסון, שלא היה צלם מקצועי, התרגש מגודל המעמד ולכן לא הצליח לקלוט בתמונה אחת גם את הקיסר וגם את הרצל. התמונה שקיבל הייתה של הקיסר יושב על סוס לבן, ומביט לעבר קצה רגלו של הרצל. רוב דמותו של הרצל עצמו לא נמצאת בתמונה. 
עם פיתוח התצלום התגלתה התקלה, ולכן הוחלט להשתמש בטכניקת הפוטומונטז' על מנת ליצור תמונה טובה יותר. לטובת העניין, נלקח הרצל ליפו, וצולם על גג אחד הבתים שם, כשהוא מחזיק את כובעו בידו (במעין מחוות כבוד). וולפסון חיבר את שתי התמונות על ידי "שתילת" תמונתו של הרצל בתמונה המקורית, העברת הקיסר אל הסוס השחור שהיה מאחוריו, וחיתוך כמעט מוחלט של הסוס הלבן מן התמונה. התמונה המעובדת היא התמונה שפורסמה מאוחר יותר כהנצחת המאורע החגיגי.

הפסל שנוצר בעקבות התצלום

ב-2 במאי 2012, יום הולדתו ה-152 של הרצל, נחנך במקוה ישראל פסל שיצר הפסל מוטי מזרחי בעקבות תמונת פגישתו של הרצל עם קיסר גרמניה.
המשפט הקטן של פרמה

בתורת המספרים, המשפט הקטן של פרמה קובע שלכל ראשוני p ולכל מספר שלם a, ההפרש  מתחלק ב-, כלומר .
משפט אוילר מכליל את המשפט הקטן של פרמה, מאחר ש- לכל  ראשוני.
למשפט מגוון שימושים בתורת המספרים. הוא עומד בבסיסם של מבחני ראשוניות רבים (למשל אלגוריתם מילר-רבין) ומכאן חשיבותו הגדולה בקריפטוגרפיה.

השוואה של מערכות שאריות

נסתכל על קבוצת כל השאריות (מלבד 0) מודולו :
. נכפיל את כל האיברים בקבוצה ב-, ונקבל את .
נראה שגם ב-B מופיעות אותן שאריות, כמו ב-A: הקבוצה אינה כוללת את , מכיוון שכל המספרים הם מכפלות של שני מספרים זרים ל-, שהוא ראשוני, ולכן גם המכפלה זרה ל-. מלבד זה, אין בקבוצה  שני מספרים זהים (הוכחה: נניח בשלילה ש- . מאחר ש- זר ל-, ניתן לחלק בו את שני צידי המשוואה ומתקבל ש-, מה שמוביל לסתירה).
כעת, מאחר ששתי הקבוצות זהות, גם מכפלת איבריהן שווה: ; ומאחר ש- הוא מכפלת מספרים זרים ל-, הרי שגם הוא זר ל- (למעשה הוא שווה ל-1- לפי משפט וילסון), ולכן ניתן לחלק בו את שני צידי המשוואה ולקבל את המשפט: .

אינדוקציה

לכל , במקדם הבינומי  המונה מתחלק ב-p והמכנה לא, ולכן המנה מתחלקת ב-p. מכאן שלכל  מתקיים 
. בפרט, באינדוקציה על a, 
.

פעולת החבורה הראשונית

החבורה הציקלית  פועלת, על ידי סיבוב, על קבוצת הווקטורים באורך p מעל קבוצת הערכים , שגודלה כמובן . וקטור מהווה נקודת שבת ביחס לפעולה רק אם כל הרכיבים שלו שווים, וכאלה וקטורים יש בדיוק a. גודלו של כל מסלול חייב לחלק את סדר החבורה p, ולכן  הווקטורים שאינם נקודות שבת שייכים למסלולים בגודל p; מכאן ש- p מחלק את .
רעיון דומה מאפשר להוכיח את משפט קושי על קיום איבר מסדר ראשוני בחבורה. פעולה מסוג זה, של חבורה על וקטורים, היא נקודת המוצא של תורת פולייה.

הוכחה קומבינטורית

ניתן להוכיח את המשפט באמצעות פתרון השאלה הבאה (זהו ניסוח אלמנטרי של ההוכחה הקודמת): צובעים את הצלעות של מצולע משוכלל עם p צלעות, כל צלע באחד מ-a צבעים נתונים. כמה מצולעים אפשר ליצור, השונים זה מזה גם לאחר סיבוב? תשובה: אם הצביעה מכילה יותר מצבע אחד, אז כל סיבוב של המצולע מביא אותו לצורה שונה משום ש-p ראשוני. המקרה היחיד שבו הסיבוב אינו משפיע הוא כאשר כל הצלעות צבועות באותו הצבע. מספר האפשרויות לצבוע את המצולע הוא , מתוכן a צביעות בצבע אחד, והשאר, , בשני צבעים שונים לפחות. כל צביעה כזו מופיעה בדיוק p פעמים, ולכן מספר המצולעים השונים הוא . זהו מספר שלם, ולכן  . (חישוב זה הוא מקרה פרטי של הלמה של ברנסייד, עבור הפעולה של החבורה הציקלית מסדר p על אוסף הצביעות).
משה עצמון

קורות חיים

עצמון נולד בהונגריה ובגיל 13 עלה לארץ ישראל עם משפחתו, שהתיישבה בתל אביב. את הקריירה המוזיקלית שלו החל בנגינה בקרן יער בתזמורת צה"ל, ואחר כך עבר לנגן בתזמורות סימפוניות מובילות בישראל, לפני שהחליט להיות מנצח.
עצמון למד באקדמיה למוסיקה ולמחול בירושלים ובאקדמיה למוסיקה בתל אביב ולאחר שסיים את לימודיו ניהל את התזמורת העירונית של תל אביב. במקביל, הוא היה מנצח אורח על תזמורת בית האופרה הישראלית ועל התזמורת של קול ישראל (כיום התזמורת הסימפונית ירושלים) .
בשנת 1961, נסע עצמון ללונדון להשתלם בניצוח אצל אנטל דוראטי ובית ספר גילדהול למוזיקה ודרמה.
כשחזר לישראל, הופיע כמנצח אורח של התזמורת הפילהרמונית הישראלית וכן של התזמורת הסימפונית חיפה. 
בשנת 1964, עצמון השתתף כמנצח-עמית לשלום רונלי-ריקליס במסע של תזמורת הגדנ"ע בארצות הברית וקנדה. כן יצא להופעות אורח באנגליה. בשנת 1966 הוזמן לנצח בפסטיבל זלצבורג. 
בקיץ 1967 הוזמן לכהן כמנצח קבוע של התזמורת הסימפונית של סידני. בשנים אלו הוא ניצח באוסטרליה במשך כמחצית השנה ובאירופה ובישראל ביתרת השנה. בשנת 1971 הוזמן לכהן כמנצח של תזמורת רדיו צפון גרמניה.
משה עצמון היה בעבר מנצח אורח ראשי של התזמורת הסימפונית של רשות השידור הקוריאנית בין השנים 1990–1992.
הדסון הוק

תקציר העלילה

אדי הוקינס, הידוע יותר בכינויו הדסון הוק (ברוס ויליס), הוא מומחה בפריצה לכספות, המנסה לחגוג את יומו הראשון של שחרורו על תנאי ממאסר עם קפוצ'ינו. אך בטרם הוא מצליח לשתות את כוס הקפה שלו, הוא נסחט על ידי גורמים שונים לבצע מספר מעשי שוד, ביחד עם שותפו לפשע - טומי "5-טון" מסינה (דני איילו). בין הגורמים השונים שמנסים לסחוט אותו: קצין המבחן שלו, שני אחים מאפיונרים מניוארק וסוכן לשעבר של ה-CIA - ג'ורג' קפלן (ג'יימס קובורן), המלווה ב-4 סוכנים להם שמות קוד כשמות ממתקים מפורסמים: באטרפינגר (אנדרו בריניארסקי), קיט קט (דייוויד קרוזו), אלמונד ג'וי (לוריין טאוסינט) וסניקרס (דונלד פאטריק הארווי).
הוק מגלה כי מאחורי מעשי השוד השונים עומדים מינרווה ודרווין מייפלאואר (סנדרה ברנרד וריצ'רד אי. גרנט), זוג אמריקאים העומדים בראש תאגיד הממוקם ברומא, ואשר ביחד עם משרתם אלפרד (דונלד ברטון), הם מנסים לשחזר את בנייתה של "La Macchina dell'Oro" - מכונה אשר ככל הנראה הומצאה על ידי לאונרדו דה וינצ'י, ואשר מסוגלת להפוך עופרת לזהב. לצורך סיכול מזימתם - חוברת אל הוק אנה ברגלי (אנדי מקדואל) - אוצרת אמנות בותיקן המתמחה ביצירותיו של דה וינצ'י, אשר נחטפת אל טירתו של דה וינצ'י, שם בונים הזוג מייפלאואר את המכונה. הוק וטומי יוצאים למקום על מנת להצילה.

ביקורות ותגובות

הסרט קיבל ביקורות שליליות מאוד ולציון 22% באתר ריכוז הביקורות Rotten Tomatoes, מתוך 32 ביקורות. הסרט היה מועמד לשבעה פרסי פטל הזהב, וזכה ב-3 מתוכם.
יקטרינה וילקובה

ביוגרפיה

יקטרינה וילקובה נולדה בגורקי, רוסיה הסובייטת, ברית המועצות (כיום ניז'ני נובגורוד). בשנת 2003 יקטרינה סיימה לימודיה בבית הספר לתיאטרון של ניז'ני נובגורוד. בשנת 2006 סיימה את לימודיה בבית הספר לאומנויות הבמה במוסקבה.
היא שיחקה בתיאטרון בהצגה "לא חלק מאהבתו" בבימויו של אלכסנדר וולודין. הייתה מועמד לתואר שני בספורט בתחום התעמלות קצבית. היא גילמה תפקיד בסרט היא, קטיה קוזלובה בבימויו של ויקטור ריז'אקוב.
בשנים 2010–2011 היא השתתפה בתוכנית הטלוויזיה "קרח ואש" ששודרה בערוץ הראשון של הטלוויזיה הרוסית. בשנת 2010 היא כיכבה בקליפ לשיר "You Know" של אלכסנדר לומינסקי, ובשנת 2012 היא גם כיכבה בסרטון לשיר "Love" של דן בלן.

חיים אישיים

ב-1 במאי 2011 נישאה לאיליה ליובימוב, שחקן רוסי. ב-11 בפברואר 2012 היא ילדה בת בשם פאבלה. ב-6 באפריל 2014, היא ילדה בן בשם פיוטר.
אבי שדה

אברהם (אבי) שדה (הירשפלד) (13 באפריל 1957 – 19 בספטמבר 2016) היה פסיכולוג קליני מומחה ישראלי, מרצה וחוקר בתחום הגיל הרך. פרופסור מן המניין במגמה לפסיכולוגיה קלינית בבית הספר למדעי הפסיכולוגיה באוניברסיטת תל אביב ומנהל המעבדה להפרעות שינה בילדים באוניברסיטה זו.

ביוגרפיה

שדה החל ללמוד לתואר ראשון בפסיכולוגיה באוניברסיטת חיפה בשנת 1980. ב-1983 המשיך שם בלימודיו לתואר שני בפסיכולוגיה, אותם סיים ב-1987 בהנחייתו של שמשון רובין. בשנים 1988–1990 השלים תואר DSc ברפואה בטכניון בחיפה בהנחייתו של פרץ לביא. במקביל עבד כפסיכולוג קליני מתמחה ב"תחנת העמקים" בעין חרוד בשנים 1985–1989, ובמחלקה הפסיכיאטרית בבית החולים כרמל בחיפה בשנים 1989–1990, וסיים את ההתמחות בפסיכולוגיה קלינית בשנת 1990.
שדה החל לעבוד ב-1987 כחוקר במעבדת השינה בטכניון. ב-1990 נסע לשנתיים לפוסט-דוקטורט באוניברסיטת בראון ובית החולים בראדלי בארצות הברית, ועבד כחוקר במעבדת השינה שם. 
עם חזרתו לארץ הצטרף לסגל בית הספר לפסיכולוגיה באוניברסיטת תל אביב. בין תפקידיו באוניברסיטה, הוא ניהל את המגמה לפסיכולוגיה של הילד בשנים 1995–2001, ואת המגמה לפסיכולוגיה קלינית של הילד משנת 2012 ועד מותו; ניהל את מרכז אדלר לחקר ההתפתחות והפסיכופתולוגיה של הילד בשנים 2004-2011; ומשנת 1996 ועד מותו ניהל גם את המעבדה להפרעות שינה בילדים.
שדה התמחה במחקר, אבחון וטיפול קצר מועד בתינוקות וילדים עם קשיים התפתחותיים, קשיי התנהגות, קשיים רגשיים, קשיים בקשר שבינם לבין הוריהם ועוד. במיוחד התמחה בהפרעות שינה של ילדים. הוא כיהן בצוות העורכים של מספר כתבי עת מדעיים בינלאומיים העוסקים בחקר השינה. פרסם מאות מחקרים ופרקים בספרים מדעיים בתחומים אלו.
ספרו של שדה, "לישון כמו תינוק", פורסם בהוצאת "ידיעות ספרים" ב-1999, וכן תורגם לאנגלית ופורסם בהוצאת אוניברסיטת ייל ב-2001. בספר תיאר שדה גורמים לקשיי שינה של תינוקות ופעוטות, ואפשרויות טיפול, תוך התבססות על מחקרים בנושא. כך למשל הציע שדה בספרו אפשרויות לשמירה על שגרת שינה קבועה של התינוק, ולשיפור יכולותיו להתמודד עם תסכול קל הקשור בשינה ולווסת את עצמו, כדרכים לשפר את איכות שנתו של התינוק.
שדה היה נשוי ליעל, אב לשלושה וסב לנכדים. התגורר בתל אביב. נפטר באופן פתאומי ב-2016, בסוף שנות החמישים לחייו.
ספארוקטיליים

מאפיינים

הספארוקטיליים דומים לבני משפחת השממיתיים והם מוסווים כמעט באותו אופן. הם חיים בטבע באמריקה הצפונית, אמריקה הדרומית, האיים הקאריביים, דרום אירופה, צפון אפריקה, המזרח התיכון ומרכז אסיה. 
ללטאות אלה לסתות עגולות כשל קרפדה ושיניים שטוחות. עיניהן גדולות וחסרות עפעפיים ומאפשרות להן להיות פעילות בשעות החשיכה, אז הן יוצאות ממחילותיהן.
רובי פיין סקוט

חיים פרטיים

רובי פיין סקוט נולדה בשנת 1912 בעיר גראפטון שבאוסטרליה לאביה סיריל ואמה איימי. משם היא עברה לסידני כדי ללמוד בבית הספר היסודי של פנרית' (פרוור בסידני). את בית הספר התיכון היא סיימה עם תעודות הוכרה בבוטניקה ומתמטיקה. היא זכתה בשתי מלגות לאוניברסיטה של סידני ושם היא השיגה את שני תאריה בפיזיקה ובחינוך.
בשנת 1944 רובי נשאה לוויליאם הול. היא שמרה על נישואיה בחשאי, מכיוון שבאותה תקופה באוסטרליה, החוק אסר על נשים נשואות לשמור על משרות קבועות. נישואיהם התגלו במקום עבודתה רק בשנת 1950. בשנת 1951 התפטרה רובי מעבודתה כחודש לפני שילדה את בנה. לאחר שנתיים ילדה את בתה. רובי מעולם לא חזרה לעבוד.
בשנת 1981 כמה ימים לפני יום הולדת ה-69 מתה רובי פיין סקוט ממחלת האלצהיימר.

קריירה

ב-1936 ניהלה רובי פיין סקוט מחקר לצד ויליאם לוב במרכז לחקר הסרטן של אוניברסיטת סידני. במחקר התגלה כי לשדה המגנטי של כדור הארץ אין כמעט השפעה על תהליכי הגדילה וההתפתחות של יצורים חיים. בניסוי בדקו את ההתפתחות של אפרוחים שגדלו בשדה מגנטי חזק פי 5000 מזה של כדור הארץ ושל אפרוחים שגדלו בתנאים רגילים וגילו שאין השפעה ניכרת על גדילת האפרוחים.
בזמן מלחמת העולם השנייה המועצה לפיתוח מדע ותעשייה האוסטרלית (CSIR) פנתה לרובי פיין סקוט ולג'ואן פרימן וביקשה מהן לנהל מחקר במחלקה לרדיו פיזיקה במטרה לפתח רדאר שבו ישתמשו האוסטרלים כדי לאתר צוללות וספינות. הרדאר שהצמד פיתח שימש את אוסטרליה בשנות מלחמת העולם השנייה. בגלל החוסר במשאבים וזמן לאחר המלחמה טענה פיין סקוט שהרדאר שפותח היה "עשוי ממנקי מקטרות וסיכות ביטחון".
לאחר שסיימה את עבודתה בפיתוח הרדאר המתקדם, ב-1941, התחילה פיין סקוט לעבוד בענף הפיזיקה של המועצה לפיתוח מדע ותעשייה האוסטרלית. בשנת 1944 לצד ג'וזף לייד פוסי היא חקרה גלי רדיו הנפלטים מעטרת השמש ועזרה לקדם ענף מדעי שהיה בחיתוליו ונקרא רדיו אסטרונומיה. בין 1945 ל-1947 היא ביצעה מספר מחקרים וניסויים שבהם נתגלו שלושה מתוך חמשת סוגי ההתפרצויות הסולאריות הידועים לאדם.
ב-1948 שהתה פיין סקוט שנה שלמה בתחנת הרדיו פיזיקה בהורנסבי (פרוור באוסטרליה), שם היא חקרה התפרצויות סולאריות מסוג  3 ו-1. ב-1948 היא הובילה את בנייתו של האינטרפרומטר שב-1949 אפשר ליצור 25 תמונות של השמש בשנייה וכך לצפות בהתפתחות של התפרצות סולארית מסוג 4.

פמיניזם

רובי פיין סקוט הייתה פמיניסטית, בתקופה בה התנועה באוסטרליה עדיין הייתה בחיתוליה. היא ובעלה שניהם היו בנוסף סביבתנים, אתאיסטים וקומוניסטים. בשנת 1941 קוד הלבוש הכתיב כי יש על נשים לבוא למקום העבודה עם חצאית במקום מכנסיים קצרים, אך היא המשיכה להגיע עם מכנסיים קצרים בטענה שמכיוון שהיא מטפסת על סולמות כל יום, אין סיבה שתבוא בחצאית. בשנת 1949 כאשר CSIR הפסיקה לשתף פעולה עם הצבא האוסטרלי שונה שמה לאגודה לפיתוח מדע ותעשייה (CSIRO) והוחלט להוריד את שכר הנשים, היא נאבקה בהחלטה זו ולבסוף הגיעה לפשרה שלהחלטה לא תהייה השפעה רטרואקטיבית.
המאבק שלה בא לידי ביטוי גם בצורה בה החביאה את נישואיה מפני מקום עבודתה והציגה את העובדה שהיא גרה עם גבר שהוא אינו בעלה כחיים בחטא, בתקופה שזה היה מאוד לא מקובל על הציבור.

פרס רובי פיין סקוט

פרס רובי פיין סקוט מוענק לאנשים שהגיעו להישגים גדולים מוקדם בקריירה שלהם ולקחו חופשה מוארכת כדי לטפל בילדם הראשון. מטרת הפרס היא למנוע ממדענים צעירים לחוות קריירה קצרה כמו זאת של רובי פיין סקוט. הפרס הוענק לראשונה בשנת 2008. הפרס מוענק על ידי האגודה לפיתוח מדע ותעשייה האוסטרלית.
דייט לילי

עלילה

פיל וקלייר פוסטר הם זוג נשוי מניו ג'רזי עם שני ילדים אשר חיי משפחתם הפכו לשגרה משעממת. כדי להפיג את השגרה פיל לוקח את קלייר למסעדת דגים במנהטן, אבל אין עבורם שולחן פנוי. פיל מחליט לקחת את אחד השולחנות שהוזמנו על ידי זוג שלא הגיעו. בזמן האכילה  ניגשו אליהם שני גברים ודורשים מהם לבוא איתם ולהביא להם כונן נייד שכביכול הם גנבו. למרות הפצרותיהם של פיל וקלייר שהם אינם אותו זוג הגברים לוקחים כדי לחפש את הכונן, אך הם מצליחים להמלט ולהזעיק עזרה מחברם, הולברוק.
פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.