אינטראקציית שחלוף

בפיזיקה, אינטראקציית שחלוף היא אפקט מכני קוונטי הפועל בין חלקיקים זהים. (לעיתים היא מוגדרת כאנרגיית שחלוף, או כשחלוף, כדי להימנע מהרעיון השגוי שאפקט זה נובע מכוח או פוטנציאל קלאסי).
ההסבר לאפקט זה נובע מהסימטריה המשוחלפת של פונקציית הגל של חלקיקים שלא ניתן להבחין ביניהם (זהים). כלומר, כאשר שני חלקיקים מוחלפים פונקציית הגל או נותרת ללא שינוי (פונקציית גל סימטרית) או משנה סימן (פונקציית גל אנטי -סימטרית). גם בוזונים וגם פרמיונים יכולים לקיים אינטראקציית שחלוף בינם לבין עצמם. עבור פרמיונים, האינטראקציה נקראת גם דחיית פאולי וקשורה לעיקרון האיסור של פאולי. לבוזונים, האינטראקציה לובשת צורה של משיכה אפקטיבית שגורמת לחלקיקים זהים ניתן למצוא במרחק קרוב אחד מהשני כמו בעיבוי בוזה איינשטיין.
אינטראקציית שחלוף משנה את ערך התצפית של המרחק בין חלקיקים זהים כאשר פונקציות הגל של החלקיקים חופפות. השחלוף מגדיל (עבור פרמיונים) או מקטין (עבור בוזונים) את ערך התצפית של המרחק בין חלקיקים זהים (ביחס לחלקיקים לא זהים או ניתנים להבחנה ביניהם). בין יתר ההשלכות, אחראית לפרומגנטיות ולנפח של החומר. אין לה אנלוגיה קלאסית.
האפקטים השונים של אינטראקציית שחלוף התגלו באופן עצמאי על ידי כל אחד מהפיזיקאים ורנר הייזנברג ופול דיראק ב - 1926.

תיאור ה"כוח"

לפעמים אינטראקציית שחלוף נקראת כוח שחלוף. עם זאת, אינטראקציית שחלוף היא אפקט מכני קוונטי גרידא ואינה מתארת כוח אמיתי. כמו כן, אין להחליף בינה לבין כוחות שחלוף הנוצרים על ידי שחלוף בין נושאי כוח (בוזוני כיול), דוגמת הכוח האלקטרומגנטי הנוצר בין שני אלקטרונים על ידי חילופי פוטון, או הכוח החזק בין שני קוורקים הנוצרים על ידי חילופי גלואון.

אינטראקציות שחלוף בין מומנטים מגנטיים מקומיים

חלקיקים קוונטיים מכניים מסווגים כבוזונים או כפרמיונים. משפט ספין-סטטיסטיקה של תורת השדות הקוונטית אומר שכל החלקיקים בעלי ספין חצי שלם מתנהגים כמו פרמיונים וכל החלקיקים בעלי ספין שלם מתנהגים כמו בוזונים. בוזונים רבים יכולים לאכלס את אותו מצב קוונטי. לעומת זאת, לפי עיקרון האיסור של פאולי, שני פרמיונים אינם יכולים לאכלס את אותו מצב. מאחר שלאלקטרונים יש ספין 1/2, הם פרמיונים. משמעות הדבר היא כי פונקציית הגל הכוללת של מערכת חייבת להיות אנטי סימטרית כאשר שני אלקטרונים משוחלפים, כלומר החלפה פנימית ביחס לקואורדינטות המרחב והספין.

מגבלות של המילטוניאן הייזנברג ומודל האלקטרונים הקשורים בחומר מוצק

בגלל שהמילטוניאן הייזנברג מניח שהאלקטרונים המעורבים באינטראקציית השחלוף קשורים לאטום (בהקשר של מודל הייטלר-לונדון, או תאוריית הקשר הערכי) זה מודל הולם להסברת התכונות מגנטיות של מוצקים שאינם מולקולריים בעלי בידוד חשמלי יוני או קוולנטי צר סרט שבהם תמונה זו היא סבירה. עם זאת, הערכות תאורטיות של אינטגרל השחלוף,  למוצקים שאינם מולקולריים המציגות מוליכות מתכתיות שבה האלקטרונים האחראים לפרומגנטיות הם איטינרנטים - נודדים (למשל ברזל, ניקל, קובלט) נותנים ערכים קטנים מדי או בעלי סימן שגוי של קבוע השחלוף במשוואה , (למשל כפי שהוערך מטמפרטורות קירי באמצעות TC ≈ 2⟨J⟩ / 3kB כאשר ⟨J⟩ היא אינטראקציית השחלוף הממוצעת עבור כל המיקומים האפשריים של האלקטרונים).לכן, מודל הייזנברג לא יכול להסביר את הפרומגנטיות אשר נצפתה בחומרים אלה.
עבור מקרים אלה, מודל של אלקטרונים לא קשורים, או מודל הונד-מליקן-בלוך (אורביטל/פס מולקולרי), עבור פונקציות הגל של האלקטרונים הוא מציאותי יותר. בהתאם לכך, מודל סטונר של הפרומגנטיות ישים יותר. במודל סטונר, המומנט המגנטי של הספין (ביחדות של מגנטון בוהר) לכל אטום בפרומגנט ניתן על ידי ההפרש בין מספר האלקטרונים הנמצאים במצב אנרגטי ספין "מעלה" לבין מספר האלקטרונים הנמצאים במצב אנרגטי ספין "מטה".
עם זאת, בפרומגנטים עם מומנט מגנטי ספיני  ו - g = 2.0023 ≈ 2 המודל נוטה להעריך יתר על מידה את המומנט המגנטי הספיני הכולל לכל אטום.
לדוגמה, מודל סטונר מנבא רשת של מומנט מגנטים של  לכל אטום לניקל מתכת, ערך קרוב מאוד ל -  הערך המחושב ע"פ ערכי המדידה של הרוויה המגנטית, הצפיפות, והמשקל האטומי של המתכת. בניגוד לכך, אטום Ni בודד (תצורה אלקטרונית = 3d⁸4s²) בשדה גבישי קובייתי יכיל שני אלקטרונים עם אותו הספין (ומכאן,  על פי מודל סטונר יהיה לאטום זה מומנט מגנטי ספיני כולל של  בעוד שהמומנט המגנטי הספיני הכולל הנמדד לאורך ציר אחד ניתן על ידי .
באופן כללי, האלקטרונים בפסי הערכיות או בתת הקליפות האלקטרוניות s ו - p נחשבים ללא קשורים או איטינרנטים - נודדים, האלקטרונים בתת הקליפה האלקטרונית 4f נחשבים כקשורים או ממוקמים ואילו האלקטרונים בתת-הקליפות 5f 3d/4d נחשבים כמצב ביניים בין קשורים ללא קשורים, בהתאם למרחקים פנים גרעיניים מסוימים. במקרה של חומרים שבהם גם אלקטרונים הנחשבים קשורים או ממוקמים וגם מאלקטרונים הנחשבים לא קשורים או איטינרנטים - נודדים תורמים לתכונות המגנטיות, כגון בחצאי מוליכים פרומגנטיים השייכים לקבוצת ה"יסודות הנדירים" (הנמצאים בעיקר
בקרום כדור הארץ ומכאן שמם "rare - earth") כגון תרכובות אירופיום, במיוחד אירופיום חמצני, מודל RKKY הוא המנגנון המקובל החל מסוף המאה ה-20.