google/wiki40b huggingface dataset:
ההגדה לבית פורסייט

ההגדה לבית פורסייט (באנגלית: The Forsyte Saga) היא סדרה של שלושה רומנים ושני קטעי ביניים מאת ג'ון גולסוורתי. הסדרה מתעדת את תהפוכותיהם של בני משפחת פורסייט המובילים בחברה הבורגנית הגבוהה בבריטניה. רק כמה דורות לאחר שאבותיהם היו חקלאים, חברי המשפחה מודעים לכך שמעמדם נחשב כ"כסף חדש". הדמות הראשית, סומס פורסייט, רואה את עצמו כ"איש בעל רכוש" בשל יכולתו לצבור דברים חומרניים – אך הדבר לא מצליח לתת לו סיפוק.
קטעים יחידים מהסאגה וכן הסיפור הארוך כולו, עובדו למסך הקולנוע. הספר הראשון "בעל נכסים" עובד לקולנוע ב-1949 תחת השם "האישה לבית פורסייט". צוות השחקנים כלל את גריר גרסון, ארול פלין, וולטר פידג'ן ורוברט יאנג. הבי בי סי גם הפיק סדרה פופולרית ב-1967. ב-2002 "גראנדה טלוויזיון" הפיקה שתי סדרות בשביל ITV בשם: "ההגדה לבית פורסייט" ו"ההגדה לבית פורסייט: עומד להשכרה".

בעל נכסים (1906)

ברומן הראשון בסאגה, לאחר הצגת בני משפחת פורסייט הוותיקים והמרשימים שבראשם עומדת הדודה אן, גולסוורתי מתמקד בתשוקה של סומס פורסייט כלפי אשתו היפהפייה איירין פורסייט (לשעבר היירון) אשר אינה אוהבת אותו. הוא מתכנן לעבור לגור איתה בכפר, הרחק מכולם, אך היא מתנגדת לכך ומתאהבת בפיליפ בוסיניי הארכיטקט חסר המעמד, אך בוסיניי הוא ארוסה של חברתה ג'ון פורסייט, בתו של בן דודו של סומס, ג'וליאן.

קיץ הודי של פורסייט (1918)

בקטע ביניים קצר לאחר "בעל נכסים", גולסוורתי מתעמק בחברות החדשה בין ג'וליאן הזקן (סבה של ג'ון) ואיירין, אשר עזבה את סומס. הקשר הזה נותן לג'וליאן הזקן עונג, אך מתיש אותו. הוא משאיר לאיירין רכוש בצוואה שלו עם ג'וליאן הצעיר כאפוטרופוס.

הצ'נסרי (1920)

הבעיות בחיי הנישואין של סומס ואחותו ויניפרד הן הנושא העיקרי ברומן השני. הם נוקטים צעדים על מנת להתגרש מבני זוגם, איריין ודארטי, בצורה מכובדת. אך בזמן שסומס אומר לאחותו להתמודד עם העובדה שהיא תצטרך לפנות לבית המשפט, הוא לא מוכן לעבור את הגירושים בעצמו. במקום זאת הוא רודף ומטריד את איריין, עוקב אחריה בחו"ל, ומבקש ממנה ללדת את בנו. לבסוף סומס מתגרש מאיירין ומתחתן שנית עם נערה צרפתיה בשם אנט, הצעירה ממנו בשנים רבות, אשתו החדשה יולדת את בתו היחידה, פלר.
איריין יורשת כסף מג'וליאן הזקן. בנו ג'וליאן הצעיר, וגם בן דודו של סומס, דואג לענייניה הכספיים. כאשר היא עוזבת לראשונה את בעלה הוא מציע את תמיכתו. כאשר בנו של ג'וליאן הצעיר מת, הוא ואיירין מפתחים חברות אמיצה. הם מנהלים רומן והיא יולדת את בנו לאחר שהם מתחתנים.

התעוררות (1920)

הנושא העיקרי בקטע הביניים השני הוא סגנון החיים הנאיבי והחיוני של ג'ון פורסייט בן השמונה. הוא אוהב ונאהב על ידי הוריו, איריין וג'וליאן. יש לו ילדות אידיאלית, כל בקשה שלו נענית.

עומד להשכרה (1921)

רומן זה מסכם את ההגדה לבית פורסייט. פלר וג'ון פורסייט נפגשים ומתאהבים, לא מודעים לעבר של הוריהם. ברגע שסומס, איריין וג'וליאן הצעיר מגלים את הרומן, הם אוסרים על ילדיהם להיפגש שוב. ג'וליאן מזהיר את בנו שברגע שימות, אין אף אחד שיוכל לגונן על איריין מבעלה הקודם. ג'ון מתענה בין אהבתו לפלר והעבר. למרות אהבתה לג'ון לפלר יש מחזר מאוד הולם, מייקל מונט, יורש לברונט. אם הם יתחתנו פלר תרומם את מעמדה של משפחתה מ"כסף חדש" לאריסטוקרטיה.

המשכים

גולסוורתי כתב המשך לסאגה בין השנים 1924–1928 בשם "קומדיה מודרנית". הדמויות הראשיות הן פלר ומייקל והסאגה מסתיימת עם מותו של סאמס בשנת 1926. זה גם הסיום של הסדרה מ-1967. גולסוורתי כתב עוד טרילוגיה שמספרת על בת דודתו הצעירה של מייקל, דיני צ'רל.
ב-1994 סולייקה דווסון כתבה המשך לסאגה בשם: ההגדה לבית פורסייט: הסאגה ממשיכה. פלר, בתו של סומס, כעת ליידי מונט, היא הדמות הראשית.
ד.צ. חוף אילת

תקציר העלילה

גרשון (דובי גל) הוא מוסכניק שרוצה לצאת עם המאהבת שלו (אילנה שושן) לחופשה במלון באילת. כדי לצאת לחופשה הוא משקר לאשתו (ליאורה גרוסמן) ואומר שעליו לצאת למילואים ברמת הגולן. אשתו מאמינה לתרמית ומנצלת את ההזדמנות לצאת עם המאהב שלה (נתן נתנזון) לאילת, במקריות שני הזוגות מתאכסנים באותו מלון, גרשון מגלה את אשתו על חוף הים ובמלון, ומזמין את עוזרו מהמוסך לעזור לו לנקום באשתו, ולחסל את המאהב שלה, ומשם מסתבכת העלילה 
עד לסוף המפתיע.
אלכסנדר ריבאק

ביוגרפיה

אלכסנדר ריבאק נולד בבלארוס (בעת שהייתה חלק מברית המועצות). כשהיה בן ארבע עבר עם משפחתו לנורווגיה, שם חי את רוב חייו. ריבאק החל לנגן מגיל 5, וכיום הוא מנגן בכינור ובפסנתר. אמו, נטליה ולנטינובנה, היא פסנתרנית מפורסמת, ואביו, איגור אלכסנדרוביץ' ריבאק, הוא כנר מפורסם בנורווגיה.
ריבאק זכה בפרס "Anders Jahres Culture Prize" בשנת 2004. הוא השתתף בגרסה הנורווגית ל"כוכב נולד" שם הצליח להגיע לשלושת הפיינליסטים, וב-2006 זכה בתחרות הכשרונות Kjempesjansen, המקבילה הנורווגית ל"הדבר הגדול הבא".
ב-2007 גילם ריבאק את הכנר מאוסלו בסרט "כנר על הגג". בזכות תפקידו זה, זכה בפרס האדפריסן. ריבאק כיכב גם בסרט "יוהאן" של הבמאי גרטאה סלומונסן, לצד הדוגמנית איילר לי.

אירוויזיון 2009

ריבאק זכה בתחרות נורווגית מקומית ונשלח לייצג את נורווגיה באירוויזיון 2009 עם השיר "אגדה" (Fairytale), שזכה ב-71.3% מקולות הבוחרים, אותו כתב והלחין בעצמו. את ההשראה לשיר קיבל ממוזיקת הפולק הרוסית-נורווגית. את השיר ליווה ריקוד עם טקסי אקרובטי מסוג האלינג (halling), לפי מסורת עתיקת יומין של נורווגיה. את הריקוד ביצעו חברי הלהקה המפורסמת "פריקאר". בנורווגיה זכה השיר לביקורות טובות והמגזין דאגבלאדט העניק לו את הציון "6 מתוך 6".
לאחר שעלה משלב חצי-הגמר לשלב הגמר של תחרות האירוויזיון, זכה ריבאק במקום הראשון עם 387 נקודות. בעת חלוקת הנקודות, אף מדינה לא פסחה על נורווגיה והיא קיבלה נקודות מכולן. בכך שבר את שיאה של לורדי באירוויזיון 2006 בשיא הנקודות של כל הזמנים. נוסף על כך, ההפרש שבין ריבאק לבין יוהאנה, אשר הגיעה למקום השני, עמד על 169 נקודות, ובכך שבר ריבאק גם את שיאה של קתרינה והגלים באירוויזיון 1997, בהפרש הגדול ביותר בין המקום הראשון לשני. בנוסף לזכייתו באירוויזיון, זכה ריבאק גם ב"פרס התקשורת ע"ש מרסל בזנסון" עבור השיר שביצע בתחרות, הודות לבחירה בו על ידי אמצעי התקשורת הרשמיים שסיקרו את תחרות האירוויזיון באותה שנה.

לאחר האירוויזיון

ב-29 במאי 2009, ימים ספורים לאחר שובו של ריבאק לארצו מתחרות האירוויזיון בה זכה, החל להימכר אלבום הבכורה שלו "Fairytales".
באוקטובר 2012 סיפר ריבאק, במהלך הופעה בקישינב, כי זה שלוש שנים מטרידה אותו ללא הפסק נערה מישראל, אשר חוזרת ומטלפנת אליו כמעט מדי יום, גם לאחר שהחליף מספר טלפון. הנערה אף הגיעה לנורווגיה במטרה למצוא אותו. לאור הטרדה מאיימת זו, חיבר ריבאק את השיר "עזבי אותי" (Leave Me Alone).
בשנת 2015 ניסה ריבאק לחזור לאירוויזיון ככותב. במולדתו בלארוס הוקדשה לו תוכנית ריאליטי, שבמהלכה חיפש בנות ללהקה בשם "מילקי". ללהקה זאת הוא כתב שיר עבור קדם-האירוויזיון הבלארוסי. השיר, "Accent", הגיע בקדם האירוויזיון למקום הרביעי בלבד.
בשנת 2018 נבחר ריבאק בשנית לייצג את נורווגיה באירוויזיון, עם השיר "That's How You 'Write a Song". ב-10 במאי הופיע ריבאק בחצי-הגמר השני של האירוויזיון, ובסופו נודע שהעפיל עם שירו לשלב הגמר, אך סיים את התחרות במקום ה-15.
אייבר (כדורגל)

היסטוריה

המועדון נוסד ב-1 בינואר 1940, מאיחוד דפורטיבו גאלו ודפורטיבו אייבר. המועדון היה ידוע במקור בשם מועדון כדורגל אייבר, עד לפני שינוי השם סוסיאדד דפורטיבו אייבר.
לאחר שנים רבות ב-1950 הקבוצה העפילה לליגה הרביעית, בעונת 1952/1953 העפילה לראשונה לליגה השלישית, וב-1959 שבה לליגה השנייה. לאחר 27 שנה עם עליות וירידות עלתה שוב לליגה השנייה. בעונת 2006/2007 נשרה שוב לליגה השלישית ולאחר עונה אחת חזרה לליגה השנייה בניצחון 2-1 על ראיו ואיקאנו. 
בעונת 2012/2013 בגביע המלך הספרדי פגשה את יריבתה מחבל הבסקים אתלטיק בילבאו ולבסוף נצחה בסיכום שני המשחקים, בשמינית הגמר נקטעה הדרך כאשר הפסידה 5-2 למאלגה בסיכום שני המשחקים.
בעונת 2013/2014 העפילה אייבר לראשונה בתולדותיה ללה ליגה כאשר הבטיחה את מקומה ב-25 במאי 2014 בניצחון 1-0 על דפורטיבו אלאבס.
בסיום עונת הבכורה שלה בליגה הראשונה, ירדה הקבוצה חזרה לליגה השנייה, על אף שצברה מספר נקודות זהה לגרנדה ולדפורטיבו לה קורוניה, מכיוון שמאזן הנקודות שלה במשחקים הפנימיים בין שלוש הקבוצות היה הנמוך ביותר. לבסוף נשארה בליגה הראשונה, במקומה של אלצ'ה, שנקלעה לחובות קשים והורדה על ידי התאחדות הכדורגל הספרדית במקומה של אייבר.
לקראת סופה של עונת 2014/2015 הודיעה ההנהלה כי כחלק מרצון להפוך את העיר הקטנה לעיר כדורגל תיירותית אטרקטיבית, היא שיפצה את אצטדיונה הביתי הנקרא "איפורואה". תחילת השיפוצים החלו בסיום עונת 2015/2016 וצפויים להסתיים בינואר 2017. עלות השיפוצים יסתכמו בכ-3.2 מיליון יורו. השיפוצים יכללו הוספת מושבים לאצטדיון כך שיוכל להכיל 7,100 צופים, שיפוץ כניסת האצטדיון ובניית מוזיאון אשר יציג את היסטוריית המועדון.
לאחר שהודיע אלכס ארנסבל כי לא ימשיך בתפקידו כנשיא המועדון הוחלט כי הנשיאה אשר תחליפו תהיה אמאיה גורוסטיסה. כניסתה של אמאיה לתפקיד היסטורית מכיוון שאמאיה תהיה הנשיאה הראשונה של אייבאר בכל 77 שנות היווסדותה.
ב-10 במרץ 2018 שברה אייבר את שיא האוהדים שנכחו באצטדיונה הביתי, כאשר 6,694 צופים נכחו במשחקה נגד ריאל מדריד.
צ'ייקה (כדורגל)

היסטוריה

בשנת 1998, המועדון נרשם לליגה הראשונה של אליפות מחוז רוסטוב ובשנת 2004 זכה באליפות המחוז. בשנת 2008 ובשנים 2010-2015, השתתפה הקבוצה בליגה הבכירה של אליפות המחוזו. בשנת 2013, הקבוצה סיימה במקום הרביעי, בשנת 2014 - סיימה כסגנית האלופה ובשנת 2015 זכתה באליפות הליגה הבכירה של המחוז . 
ב-26 במאי 2016, צ'ייקה קיבלה מהתאחדות הכדורגל רישיון להשתתף בעונת 2016/2017 בליגה השנייה והתאפשרה השתתפותה לראשונה בליגה המקצוענית. 
בפגרת החורף של עונת 2016/2017, שמונה שחקנים והמאמן הראשי אלברט בורזנקוב עזבו את הקבוצה. ולרי בורלאצ'נקו מונה למאמן חדש ועבד עם הקבוצה במשך פחות משנה. בינואר 2018, ויקטור בולאטוב מונה למאמן החדש, אבל הוא הודח לאחר שלושה חודשים. ברם בעונת 2017/2018 סיימה במקום השלישי באליפות הליגה השנייה ובעונת 2018/2019 זכתה באליפות אזור "דרום" של ליגת הכדורגל המקצוענית והבטיחה השתתפות בעונת 2019/2020 בליגת הכדורגל הלאומית של רוסיה (אם כי הודחה בשלב 16 האחרונות של הגביע הרוסי בכדורגל).
בעונת 2019/2020 העפילה שוב לשלב 16 האחרונות בגביע הלאומי.

אצטדיון הקבוצה

מגרש הבית הוא האצטדיון המרכזי בכפר פסצ'אנוקופסקויה המכיל 2,000 מושבים. בשל חוסר התאמת המגרש, לתקני הליגה הלאומית, לא אושר לקבוצה לארח בו משחקים במסגרת הליגה ומאז עונת 2019/2020 היא מארחת ברוסטוב ארנה, המכיל כ-43,000 מושבים.
אוכלי נמלים

אוכלי נמלים (Myrmecophagy; ביוונית עתיקה: "murmēx" - נמלים, "phagein" - לאכול) הם קבוצת בעלי חיים אוכלי חרקים הניזונים מאכילת חרקים חברתיים כמו נמלים וטרמיטים ומותאמים לאכילתם המיוחדת. למרות שהמונח קרוי אוכלי נמלים הוא מתכוון גם להרגלים של תזונת טרמיטים, בשל הרגליהם הדומים.
נמלים וטרמיטים מתקבצים יחדיו בתלים וקנים מתחת או מעל לאדמה ולעיתים גם על עצים או סלעים, בחבורות גדולות המכילות חברים הבנויים בצורות שונות, ביניהם: מלכה, פועלים וחיילים וכן זכרים בעונת הרבייה. ציידי נמלים צריכים לחדור את החיילים הקשוחים המתנפלים על הטורף ולעיתים מרססים אותו בחומצה או חומרים רעילים. עם זאת הם בולטים בשטח וקטנים ביותר.
אכילת נמלים נפוצה אצל מינים מסוימים של זוחלים ודו-חיים כמו איגואנה מקרינה, נחשים עיוורים, כמה מיקרוהיליים צרי פה, דנדרובטיים ומולך קוצני. כמה ציפורי שיר כמו ציפורי נמלים, פלומגביים, פיטות נמלים ונקרים מהסוג Colaptes חוטפים נמלים הצועדות ביער או מתלוות לנמלים ציידות שונות. 
מבין היונקים, ישנם כמה יונקים שהתפתחו לאכילת נמלים: דובי נמלים, פנגולינאים, ארמדילאים, שנבוב, צבועון הרעמה, דוב שפתני, יונקי כיס כמו הנומבט, קיפודן נמלים אוסטרלי ועוד קיפודניים. כל אלה משתמשים בלשון דביקה ומוארכת כדי לאסוף אליהם את טרמיטים והנמלים. גם השימפנזה משתמש בזרדים כדי להוציא חיילי נמלים להיאחז בזרד ואז דג אותם במהירות.
טורפים נוספים של נמלים הם חסרי חוליות שונים. חלק מהם מתחקים לנמלים כחקיינות אגרסיבית במטרה להידמות להם ואז לטרוף אותם. פעולה זו נקראת חקיינות נמלים  ובה משתמשים כמה מינים של עכבישים ממשפחת הנמלניים, כמה קופצניים וגם כמה צרעות. כמה עכבישים בני משפחת הכדורניים גם מכינים רשתות מיוחדות לתפיסת נמלים.
חסרי חוליות נוספים המתמחים בטריפת נמלים הם טורפניתיים, גמלי שלמה, גחליליות, חיפושיות ממשפחת הרצניתיים, חיפושית ראש-פנס, ארינמליים, זבובי Vermileonidae, זחלי רחפניים, זחלי פרפרים ממשפחת הכחליליים וצרעות טפיליות שונות. נמלים וטרמיטים יכולים להיטרף גם בידי נמלים אחרות כמו נמלי גדוד או מגפונרה. 
אוכלי נמלים נוספים כוללים צמחים טורפים כמו דיונאת הזבובים וכדניות ואף כמה פטריות טורפות כמו Cordyceps. גם מספר אנשים ניזונים מנמלים וטרמיטים במיוחד מנמלי דבש .
אובי (סדרה)

עלילה

הסדרה עוקבת אחר ארבע דמויות, המיוצגות על ידי בובות יד חשופות, על הרפתקאותיהם היום-יום שלהם.
רנו פלואנס

רקע

רנו פלואנס הושקה בעולם ברבעון השלישי של שנת 2009. ההשקה העולמית נערכה בטורקיה. הפלואנס זכתה למחמאות בעיתונות הרכב בכל מה שנוגע למרווח הפנימי, תא המטען ונוחות הנסיעה - אך מנגד נשמעו ביקורות על איכות הרכבת החומרים בתא הנוסעים, על ביצועי המנוע בדגמי הבנזין ועל הנדסת האנוש. רנו פלואנס לא הועמדה למבחני הריסוק האירופאיים של איגוד הבטיחות EuroNCAP, אך הגרסה החשמלית של הפלואנס נבחנה וזכתה לציון של 4 כוכבים - נמוך מהסטנדרט המקובל במכוניות משפחתיות בתקופה זו. רנו פלואנס משווקת בעולם עם שלושה מנועים שונים. המנוע הבסיסי הוא מנוע בנזין בנפח 1,600 סמ"ק. בעת השקתו סיפק המנוע 105 כוחות סוס ובהמשך שודרג הספקו ל-115 כוחות סוס. מנוע בנזין נוסף הוא מנוע בנפח 2,000 סמ"ק (143 כוחות סוס). בהיצע קיים גם מנוע דיזל בנפח 1,500 סמ"ק (110 כוחות סוס). תיבות ההילוכים של הפלואנס הן תיבת הילוכים ידנית עם 5 או 6 יחסי העברה ותיבה אוטומטית רציפה שהחליפה תיבה מיושנת בעלת 4 הילוכים. בחלק מהדגמים מוצעת תיבת הילוכים רובוטית כפולת מצמדים.
רנו פלואנס הגיעה לישראל בחודש נובמבר 2009. בתקופה הראשונה נמכרה הפלואנס בגרסה אחת בלבד, עם מנוע בנזין בנפח 1,600 סמ"ק בהספק של 105 כוחות סוס. גרסה זו נמכרה בכמויות גדולות לציי רכב. בחודש אוגוסט 2010 נוספה להיצע בישראל גרסה חדשה עם מנוע בנזין בנפח 2,000 סמ"ק ותיבת הילוכים רציפה - אותו שילוב שקיים גם בניסאן קשקאי. המנוע החדש שיפר את ההספק ל-143 כוחות סוס.
בחודש יוני 2011 הושקה רנו פלואנס בגרסת טורבו-דיזל, עם מנוע בנפח 1,500 סמ"ק המשודך לתיבת הילוכים רובוטית כפולת מצמדים או לתיבת הילוכים ידנית. על אף שגרסה זו מציעה הספק דומה לזה של גרסת ה-1,600 סמ"ק בנזין, העלייה במומנט שיפרה את הביצועים. מלבד הביצועים, גרסת הדיזל של רנו פלואנס הציגה שיפור משמעותי גם בצריכת הדלק: על פי נתוני היצרן, גרסה זו משיגה צריכה של 22.7 ק"מ לליטר - נתון עדיף לעומת דגמים משפחתיים מתחרים.
בחלק מהזמן גרסת הדיזל הייתה לגרסה הנמכרת ביותר של רנו פלואנס בישראל, וגם בשוק היד השנייה שומרת גרסה זו על ערכה טוב יותר מגרסאות הבנזין. בחודש אוגוסט 2013 הציגה ממשלת ישראל את שיטת המיסוי הירוק החדשה, שפגעה בדירוג של רכבי הדיזל. רנו פלואנס בגרסת הדיזל עלתה מקבוצת הזיהום הרביעית לקבוצה ה-14, מה שהביא לעליה במחירה (על אף שהיבואנית ספגה חלק ניכר מעליית המס).
בחודש יולי 2011 החלה להימכר בישראל רנו פלואנס החשמלית (נקראת גם רנו פלואנס Z.E) על ידי חברת "בטר פלייס". במרבית מדינות העולם נמכרת הפלואנס החשמלית כמכונית חשמלית נטענת. בישראל ובדנמרק שווקה הפלואנס החשמלית על ידי חברת "בטר פלייס" עם סוללה מתחלפת. בחודש מאי 2013 הוגשה לבית המשפט בישראל בקשה לפירוק חברת "בטר פלייס" והשיווק נעצר.
מתיחת הפנים

ברבעון הרביעי של שנת 2012 הוצגה מתיחת הפנים של רנו פלואנס בתערוכת הרכב של איסטנבול, ובחודש פברואר 2013 הגיעו הדגמים המחודשים לישראל. במסגרת השינויים קיבלה רנו פלואנס עיצוב מחודש לחזית המכונית שבמרכזו סמל מוגדל של רנו. גרסת הבנזין 1,600 סמ"ק עברה שיפור וההספק עלה מ-110 ל-115 כ"ס, ובנוסף הוחלפה תיבת ההילוכים האוטומטית לתיבת הילוכים רציפה - מה שהביא לשיפור בתצרוכת הדלק.
מספר פורייה

בפיזיקה והנדסה, מִסְפַּר־פוּרְיֶה (Fourier number, מסומן ב־Fo), הקרוי על שם ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה, הוא גודל חסר ממד המאפיין את אופן מעבר החום. בהגדרה, מספר פורייה הוא היחס בין שיעור המעבר בפעפוע או הולכה לשיעור כמות החום (אנרגיה תרמית) או החומר (חלקיקים). מספר זה הוא תולדה של הפיכת משוואת החום (הידועה גם בשם חוק פורייה) או את חוק הפעפוע השני של פיק (משוואת הפעפוע) לחסרות ממדים, והוא משמש יחד עם מספר ביו  לנתוח תופעות מעבר חום וחומר תלויות הזמן.
כללי דה מורגן

הוכחה

ההוכחה של כללי דה-מורגן מתבצעת באינדוקציה שלמה. כלומר, הצבה של כל הצירופים האפשריים בכל אחד מהפסוקים, נותנת ערכים שווים. כך, אם נציב ערכי אמת ב-P וב-Q, אזי הביטוי (P+Q) יקבל את הערך "אמת" והביטוי '(P+Q), ערכו יהי שקר, כמו גם ערכו של 'p'*q. לאחר הצבת כל הצירופים האפשריים של P ו-Q מתקבל, למעשה, הכלל.
הכלל בנוגע לתורת הקבוצות, ניתן להוכחה על נקלה בעזרת הכללים הנ"ל, זאת, בהינתן ההגדרות של חיתוך, איחוד ומשלים של קבוצה.
ההוכחה היא כדלהלן:
ובצורה דומה מוכח גם המשפט השני.
אפוטרופאיזם

אפוטרופאיזם (מיוונית: αποτρέπω; אפו – הצידה, טרופה – לפנות, כלומר "לפנות הצידה") הוא השימוש באמצעים כדוגמת כישוף או פולחן על מנת להרחיק רוע, ולהימנע מתאונות או מביש מזל. אמצעים אפוטרופאיים כוללים קמעות, לחשים וסמלים.
במיתולוגיה היוונית נקשרו האלים הכתוניים לאפוטרופאיזם. הדת הפרימיטיבית שקדמה לפולחן האלים האולימפיים, שאת זכרה השתדלו היוונים להשכיח עוד בתקופתו של הומרוס, כללה מרכיב אפוטרופאי קלאסי - הרחקת רוחות רעות, נשמות מתים או שדים, כדוגמת קרס, הרפיות, אריניות ומוירות. אמצעי אפוטרופאי חשוב היה פרצוף מאיים על גבי קמעות שתפקידו היה להטיל אימה ולהרחיק רוע מבעל הקמע. לעין, כחלק רב ההבעה ביותר בפנים, הייתה עוצמה אפוטרופאית. בין האמצעים האפוטרופאיים ביוון העתיקה היו הגורגוניאון - דמות ראש הגורגונה מטילת אימה שהוטבעה על גבי תליונים אותם נהגו לענוד, על מטבעות, כפסלים על גגות, או שיבצו ברצפות פסיפס בכניסה לבתים, והעין האפוטרופאיטית – עין שצוירה באופן מוגזם על כלי שתייה במאה ה-6 לפנה"ס על מנת להרחיק שדים או עין הרע בזמן השתייה.
סמלים אפוטרופאיים היו נושא נפוץ באומנות של רומא העתיקה. הרומאים האמינו כי קנאה מביאה מזל רע למושא הקנאה. על מנת להימנע מקנאה שאפו הרומאים לגרום לאורחים לצחוק על ידי שימוש בדימויים אפוטרופאיים. סמלים כמו פאלוס, שימוש באנשים מעוותים או שאינם רומאים כדוגמת פיגמים, אפריקאים שחורים וגיבנים היו מקובלים. הרומאים ראו באנשים בעלי גוף מעוות דמויות משעשעות, וככאלה נעשה בהם שימוש להרחיק את עין הרע.
בסיפורת ובפולקלור העוסקים בערפדים יכולים סמלים כדוגמת קרוסיפיקסים, סקרמנטים, ורדי בר, ושום להרחיק או אפילו להמית ערפדים ובכדור כסף ניתן להרוג אנשי זאב. הביטוי ביידיש " קיין עין הרע" (בלי עין הרע) הוא אפוטרופאי מטבעו, ומקביל לביטוי "הקש בעץ".
אמריקה הקטנה

אמריקה הקטנה (באנגלית: Little America) הייתה סדרה של בסיסי מחקר, שמוקמו על מדף הקרח רוס, דרומית למפרץ הלווייתנים.

אמריקה הקטנה 1

"אמריקה הקטנה 1" - הבסיס הראשון בסדרה הוקם על ידי ריצ'רד בירד בינואר 1929 ונעזב ב-1930. כאן צולם הסרט "עם בירד בקוטב הדרומי" (1930, על מסעו של בירד אל הקוטב הדרומי.

אמריקה הקטנה 2

"אמריקה הקטנה 2" הוקמה בשנת 1934, כ-9 מ' מעל אתר הבסיס הראשון, עם גישה אל חלק מן הבסיס הראשון באמצעות מנהרה. הבסיס הזה נסחף לזמן קצר בשנת 1934, אבל שדה הקרח התמזג עם הקרחון העיקרי. 
במהלך המשלחת של 1935-1934, נשלחו מאמריקה הקטנה מכתבי מזכרת רבים, שעשו שימוש בבול זיכרון שהנפיקה ממשלת ארצות הברית.
אמריקה הקטנה הקימה את תחנת הרדיו הראשונה שהצליחה להוציא מאנטארקטיקה שידורי רדיו סדירים, שנקלטו על ידי מקלטי רדיו ביתיים בארצות הברית, במרחק של קרוב ל-18,000 ק"מ סביב קימור כדור הארץ.
במשלחת מאוחרת יותר לאנטארקטיקה, איתרו אנשיו של בירד את מגדלי השידור של אמריקה הקטנה שעדיין ניצבו על מכונם, כולל טחנת הרוח ג'ייקובס
שהוקמה בשנת 1933.

אמריקה הקטנה III

"אמריקה הקטנה III" הוקמה לעונת 1941-1940 במרחק כ-10 ק"מ צפונה.
בשנת 1940 נקנה רכב מחקר ענקי, יוצא דופן, "סיירת שלג אנטארקטית", לתחנת אמריקה הקטנה III. אך נמצא, שהרכב לוקה בכמה וכמה נקודות תורפה עיצוביות וטכניות וכמעט לא נעשה בו שימוש. לאחר נטישתו, נקבר עם הזמן בשלג. בפעם האחרונה התגלה הרכב בשנת 1958, אך לאחר מכן חזר ואבד, או תחת השלג או במצולות האוקיינוס הדרומי.
אתר "אמריקה הקטנה III" נסחף לים בשנת 1963.

אמריקה הקטנה IV

"אמריקה הקטנה IV" הוקמה בשנים 1947-1946 כמחנה העיקרי למבצע הייג'אמפ.

אמריקה הקטנה V

"אמריקה הקטנה V" הוקמה ב-3 בינואר 1956 במפרץ קיינן, כ-48 ק"מ מזרחית לאמריקה הקטנה IV, כחלק ממבצע דיפ פריז. אמריקה הקטנה V שימשה כבסיס האמריקאי לתוכנית הקוטב הדרומי בשנה הגאופיזית הבינלאומית, מ-1 ביולי 1957 עד 31 בדצמבר 1958. אמריקה הקטנה V נבנתה על ידי ה-Seabees של צי ארצות הברית בחלון הזמן בן שלושת החודשים לפני שהחורף האנטארקטי ימנע כמעט לגמרי את ההקמה. כל אמריקה הקטנה הורכבה מתחת לקו השלג בקרח, עם חדרי מגורים אישיים, חדר מחולל וקפטריה, ועם שיפועים המובילים החוצה באחד הקצוות לכלי רכב נגררים. משמעות הבנייה מטיפוס זה הייתה, שאיש מן הדיירים באמריקה הקטנה V לא ייאלץ לצאת החוצה בחורף הקשה כדי לעבור מחלק אחד של העיר האנטארקטית לאחר. 
אתר אמריקה הקטנה V נסחף אל הים על קרחון B-9 בשנת 1987.
הנס צורן

קריירה מוקדמת

צורן נולד ב-27 באוקטובר 1891 במינכן, שהשתייכה לאימפריה הגרמנית. בשנת 1911 התגייס לצבא הגרמני הקיסרי, והצטרף לרגימנט הרגלים הבווארי ה-2 (נסיך הכתר), ולחם בשורותיו במלחמת העולם הראשונה. על פעולותיו בקרבות קיבל את עיטורי צלב הברזל דרגה ראשונה ושנייה, צלב האבירים של מסדר בית הוהנצולרן עם חרבות, וצלב הכבוד של מלחמת העולם 1914/1918.
לאחר המלחמה הצטרף צורן לרייכסווהר, ומילא בו תפקידי פיקוד ומטה. בקיץ 1931 הועלה צורן לדרגת מיור, וב-1 ביולי 1934 הועלה לדרגת אוברסט לוטננט. ב-1 באוגוסט 1936 הועלה לדרגת אוברסט, וב-1 במאי 1938 מונה למפקד רגימנט הרגלים ה-19.

מלחמת העולם השנייה

עם פרוץ המלחמה מונה צורן לראש מטה הקורפוס ה-27, שהיה חלק מפלגת הארמייה A במסגרת קבוצת ארמיות C בחזית המערבית. במהלך המערכה על צרפת לחם צורן עם הקורפוס ה-27 כחלק מהארמייה השישית במסגרת קבוצת ארמיות B, וב-1 ביולי 1940 הועלה לדרגת גנרל מיור. ב-10 בנובמבר 1940 מונה צורן למפקד הדיוויזיה הממונעת ה-20, ופיקד עליה במהלך מבצע ברברוסה כחלק מהקורפוס הממונע ה-39 במסגרת ארמיית הפאנצר השלישית. ב-27 ביולי 1941 קיבל צורן את עיטור צלב האבירים של צלב הברזל, על הצלחתו בכיבוש הגשר האחרון על נהר הדווינה ליד ויטבסק, ובספטמבר 1941 הועברה הדיוויזיה שבפיקודו יחד עם הקורפוס הממונע ה-39 תחת פיקוד הארמייה ה-16. ב-15 בינואר 1942 הועלה צורן לדרגת גנרל לוטננט, ומונה למפקד הקורפוס הממונע ה-40, שהיה חלק מהארמייה הרביעית במסגרת קבוצת ארמיות מרכז. ב-1 במרץ 1942 נשלח צורן לסייע בשחרור הנצורים בכיס דמיאנסק, וב-1 ביוני 1942 הועלה לדרגת גנרל חיל הרגלים. ב-11 ביוני 1942 מונה צורן למפקד קורפוס הפאנצר ה-46, שהיה חלק מהארמייה הרביעית במסגרת קבוצת ארמיות מרכז, ולחם עמו בקרבות באזור רז'ב. בקיץ 1943 לחם צורן עם הקורפוס שבפיקודו במהלך קרב קורסק, וב-2 באוגוסט 1943 נהרג במהלך הפצצה אווירית ליד קרומי. לאחר מותו הוענק לצורן תוספת עלי אלון לעיטור צלב האבירים של צלב הברזל.
פיטר גרנט

ראשית דרכו

גרנט נולד בפרוור בדרום לונדון, אנגליה, ונמשך מגיל צעיר לתעשיית הבידור. הוא עבד כפועל במה עד שנת 1953, בה גויס לשירות לאומי. 
לאחר השירות הוא עבד כמנהל בידור במלון וכשומר סף בבר הקפה הלונדוני המפורסם The 2I's Coffee Bar, ממנו פרצו כוכבים מפורסמים כמו קליף ריצ'רד ואחרים. אחד מבעלי המועדון, פול לינקולן, שהיה מתאבק מקצועני, הציע לגראנט להתאבק ונתן לו את ההזדמנות הראשונה להופיע בטלוויזיה במסגרת של קרבות היאבקות. בשלב זה גברה התלהבותו של גרנט למשחק, והוא נשכר כשחקן כפיל ופעלולן.
קריירת המשחק של גרנט נמשכה בין 1958 ל-1963, בה הוא השתתף במספר סרטים בתפקידי משנה וכפילות וכמו כן הופיע בטלוויזיה. בכסף שחסך מעבודות אלה הוא השתמש לפתוח חברת הסעות לעסקי הבידור, שהפכה למרכז עיסוקו.

מנהל אמנים

ב-1963 גרנט נשכר כמנהל מסע ההופעות של מספר אמנים ולהקות כמו בו דידלי, האחים אברלי, ריצ'רד הקטן, צ'אק ברי, אדי קוקרן, ולהקת החיות. בעקבות הצלחתו הוא החל לנהל אמנים באופן עצמאי וביניהם הגיטריסט ג'ף בק. יחד עם חברו מיקי מוסט (שעבד איתו בעבר בבר הקפה), הוא פתח את חברת התקליטים RAK שהפיקה מספר להיטים לאורך שנות השבעים.
בסוף שנת 1966, התבקש גרנט לנהל את להקת ציפורי החצר, שהייתה בשיא פרסומה אך סבלה מקשיים כלכליים. אולם, הגעתו של גרנט למשרת ניהול הלהקה איחרה את המועד והיא נאלצה להתפרק. למרות זאת, הניסיון שצבר בזמן ניהול ציפורי החצר נתן לו רעיונות יצירתיים לניהול להקות שלאחר מכן הוא יישם ביתר הצלחה בעת שניהל את להקת לד זפלין. 
גישתו חסרת הפשרות והמשכנעת של גרנט מול מפיקי אירועים ומקדמי המכירות של ההופעות, גרמו ללהקות כמו ציפורי החצר לזכות ברווחים מהופעותיהם בפעם הראשונה. גרנט נהג להתלוות באופן צמוד ללהקה ולדאוג לצמצום של הוצאות חברי הלהקה, ולדאוג שחברי הלהקה יקבלו את שכרם בזמן. בנוסף, הוא עמד על כך שחברי הלהקה יוכלו לשמור על שליטה אמנותית ביצירותיהם, וזאת בניגוד למנהלים אחרים באותה תקופה שנמנעו מהתערבות בנושאים אלו.

תקופת לד זפלין

לאחר שציפורי החצר התפרקו, החל גיטריסט הלהקה ג'ימי פייג' לארגן סביבו הרכב חדש יחד עם רוברט פלאנט, ג'ון פול ג'ונס וג'ון בונהם. הלהקה נקראה בראשית דרכה "ציפורי החצר החדשים" אך שינתה במהרה את שמה ללד זפלין. כתוצאה מנאמנותו ומסירותו ללהקה, גרנט ניהל את הלהקה, וזאת למרות שלא נחתם בינו ובין הלהקה הסכם כתוב.
עד היום מתנהל ויכוח האם לד זפלין היו זוכים להצלחתם הגדולה לולא ניהולו של גרנט: הוא ניהל את המשא ומתן מול חברת התקליטים אטלנטיק על עסקת חמשת האלבומים הראשונים של הלהקה. פילוסופיית הניהול שלו תרמה רבות לביסוס המותג שהתפתח סביב הלהקה. הוא האמין שהלהקה יכולה להרוויח סכומי כסף נכבדים יותר מכפי שהרוויחו בעבר מבלי לאבד שליטה אמנותית, וזאת באמצעות שימת דגש רב יותר בהפקת אלבומים מאשר שחרור של סינגלים. כמו כן הוא טען שהלהקה צריכה להופיע יותר מאשר לערוך הופעות טלוויזיוניות - כלומר אם מישהו היה מעוניין להתוודע ללהקה, היה עליו להיות נוכח בהופעה שלהם.
ניתן לייחס את הצלחתה המסחרית של לד זפלין בחלקה להבנתו של גראנט את הקהל האמריקני ואת התנועה המחתרתית שהחלה גדלה וסוחפת את ארצות הברית.
הייתה זו היכרותו של גראנט את סצנת ההופעות שגרמה ללד זפלין לגרוף רווחים גבוהים מהופעותיהם, בעיקר ברחבי ארצות הברית, ולדחוף את הלהקה אל קדמת הבמה של שוק המסחרי של הרוק האמריקני. גרנט היה זה שדאג לניווט הרווחים מההופעות לידיהם של חברי הלהקה, במקום שיגיעו לידי סוכני המכירות ומקדמי ההופעות. באמצעות נקיטת גישה זו, הוא קבע סטנדרטים חדשים לניהול אמנים.