שעשועי מתמטיקה

היסטוריה

הדוגמאות המתועדות הראשונות של עיסוק במתמטיקה, כגון פפירוס רינד ממצרים ופלימפטון 322 מבבל, הן רשימות של תרגילים ובעיות, ללא שיטה מאורגנת, ומנקודת מבט מודרנית ניתן לראות בהן "שעשועים". חידות אלה הפכו אצל היוונים הקדמונים ליסודותיה של המתמטיקה כמדע שיטתי.
ב-1612 יצא בצרפת ספרו של קלוד באשה, Problèmes plaisans et délectables, הכולל חידות מתמטיות. ברבות מחידות אלה (ובשעשועי מתמטיקה נוספים) עוסק ספרו של ו. ו. רוז בול, Mathematical Recreations and Essays, שמהדורה ראשונה שלו יצאה לאור בשנת 1892; מהדורות נוספות שלו יצאו לאור בחיי המחבר, ולאחר מותו המשיך לעדכנו ה.ס.מ. קוקסטר.
במאה ה-19 פעלו שני החידונאים שנחשבים לגדולים בכל הזמנים: סם לויד והנרי ארנסט דודני. לויד החל את דרכו כשחמטאי וכותב חידות שחמט, וב-1890 הוא שיתף פעולה עם דודני בטור של חידות מתמטיות בעיתון Tit Bits. שיתוף הפעולה התפרק בעקבות טענות הדדיות להעתקות, ובמהרה הפך ליריבות מרה ופורה. מבין השניים, סם לויד נחשב למי שהצליח להגיע לקהלים רחבים ביותר בזכות חידות כמו חידת הקוף הנעלם וחידת ה-15 (אף על פי שיש טענות לפיהן לויד העתיק גם חידה זו). לעומתו דודני נחשב למתמטיקאי המחונן יותר, והוא מפורסם בזכות מציאת הדרך להפוך מרובע למשולש ב-3 חיתוכים (המתואר באיור), וכן תשבצי מספרים.
כותב חידות חשוב נוסף של התקופה הוא לואיס קרול, הידוע יותר כמחבר של אליס בארץ הפלאות. קרול עסק בעיקר בחיבור סילוגיזמים.
מרטין גרדנר נחשב לאבי ענף שעשועי המתמטיקה המודרנית. הטור "Mathematical Games" (משחקים מתמטיים) שפרסם גרדנר במשך כ-25 שנה בירחון סיינטיפיק אמריקן, תרם רבות לפופולריזציה של המתמטיקה. הטור כלל כתבות על נושאים רחבים שעד אז לא נחשבו כמתמטיים, כגון יצירותיו האמנותיות של מ.ק. אשר, פלקסגונים (צורות הנוצרות מקיפולי נייר), קסמים מתמטיים ועוד. לאחר פרישתו של גרדנר מילא את מקומו דאגלס הופשטטר (מחבר הספר גדל, אשר, באך).
ריימונד סמוליאן, העוסק בחידות הגיון, ואיאן סטיוארט, העוסק בפופולריזציה של המתמטיקה, נמנים עם התורמים הבולטים לתחום זה ברבע האחרון של המאה העשרים, שבו הפך התחום לעשיר למדי.
וי הארט (באנגלית: Vi Hart) הוא כינויה של ויקטוריה הארט, מתמטיקאית ומוזיקאית שמגדירה את עצמה כ-Mathemusician, העוסקת בשעשועי מתמטיקה ומוזיקה.

הצפנה

שיטות הצפנה פותחו למטרות שימושיות של העברת מידע באופן בטוח, אך במהרה הפכו גם לנושא פופולרי של חידות הקשורות בבניית צפנים ובפיצוחם. הסופר האמריקאי אדגר אלן פו, למשל, היה חובב צפנים והכריז שהוא מסוגל לפרוץ כל צופן שיישלח אליו על ידי קוראיו. את רוב הצפנים הוא אכן הצליח לפרוץ בזכות הידע שלו בפענוח צופן החלפה (צופן שבהם כל אות מוחלפת באות אחרת).
במאה ה-20 נולד ענף הקריפטוגרפיה המודרנית עם הולדת הרעיון של הצפנה במפתח ציבורי, ועם יישומו באלגוריתם RSA, שפותח על ידי עדי שמיר, רונלד ריבסט ולאונרד אדלמן המבוסס על שימוש במספרים ראשוניים. הקריפטוגרפיה יצרה חידות רבות הנחשבות לקלסיות היום בתחום שעשועי המתמטיקה.

לוגיקה

חידות רבות העוסקות ב'אמת ושקר' נקראות לרוב חידות לוגיות. לדוגמה: 'לפניך שתי דלתות: אחת מובילה לאוצר, ואחת מובילה לגרדום. על כל דלת יש שומר, אחד מהם דובר אמת בלבד, והשני דובר שקר בלבד. איך ניתן בעזרת שאלה אחת בלבד לגלות מה הדלת המובילה לאוצר?'. המקור הפורה ביותר לחידות לוגיות מהסוג הזה הוא המתמטיקאי ריימונד סמוליאן.
חידת הכובעים היא חידה לוגית המבוססת על מצבים שבהם מעורבים מספר משתתפים וידע חלקי, ועל כך שחוסר ידיעה של אחד המשתתפים מוסיף מידע למשתתפים אחרים.
מקור לשעשועים רבים הוא משפטים המדברים על עצמם. זהו מקור לאינספור פרדוקסים כגון: פרדוקס השקרן ("משפט זה הוא שקר"), פרדוקס בוחן הפתע ("בשבוע הבא יתקיים בוחן והוא יבוא בהפתעה"), הפרדוקס של ברי ("המספר הקטן ביותר שאינו ניתן לתיאור באמצעות פחות ממאה אותיות").
ישנם מספר ספרים של שעושעי מתמטיקה (גדל, אשר, באך, וכן ספרים של סמוליאן), המנסים לתת הבנה של משפטי האי שלמות של גדל על סמך חידות הגיון ושעשועים הקשורים למשפטים המדברים על עצמם.