הצבעת אישור

הצבעת אישור היא שיטת הצבעה המשמשת בבחירות, ובה יכול כל מצביע לבחור בכמה מועמדים שירצה. שיטה זו משמשת בעיקר במקרים שבהם יש, בסופה של ההצבעה, מנצח יחיד. מכיוון שהשיטה אינה מדרגת אפשרויות, היא אינה נכשלת בפרדוקס ארו.
ניתן להכליל את הצבעת האישור גם למקרים שבהם יש מספר מנצחים; ואולם, התכונות המתמטיות של הצבעת אישור במקרה של כמה מנצחים שונות מאוד מאלו שיש לה במקרה של מנצח יחיד. ניתן גם לראות בהצבעת אישור מקרה מיוחד של הצבעת טווח, שבו הטווח מוגבל לאפשרויות 1 ('בעד') ו-0 ('נגד') בלבד.
שיטת הצבעת האישור תוארה ב-1968 על ידי האסטרונום גאי אוטוול, ופורסמה ב-1977 תחת השם "האריתמטיקה של ההצבעה"
.
את המונח "הצבעת אישור" טבע רוברט ג'. ובר ב-1976, אבל לפרסומו בין החוקרים הביאו חוקר מדע המדינה סטיבן בראמס והמתמטיקאי פיטר פישברן, ב-1978.
בשיטת הצבעת האישור נעשה לראשונה שימוש ברפובליקה של ונציה במהלך המאה ה-13, ואחר-כך בבחירות לפרלמנט הבריטי, במאה ה-19. האו"ם משתמש בשיטה דומה כדי לבחור את המזכיר הכללי. ווריאציה של הצבעת האישור, שבה יש מספר מנצחים, משמשת לבחירת הסנאט הפיליפיני.

הליך ההצבעה

בפני המצביעים מוצגות כמה אפשרויות (כגון מפלגות או מועמדים). כל מצביע יכול לתמוך או להתנגד לכל אחת מן האפשרויות, ללא קשר בין ההכרעות השונות. האפשרות שזכתה למרב התומכים היא הזוכה.

דוגמה

במדינה רחוקה יש ארבע ערים: A, B, C ו-D, כמתואר באיור משמאל, ובהן מתגוררים כל התושבים. התושבים מבקשים לקבוע מי מהערים תהיה בירת המדינה, ובאופן טבעי כולם מעדיפים שהבירה תהיה קרובה ככל האפשר למקום מגוריהם. במדינה כזו, יעדיפו תושבי העיר A את עירם, ואחר-כך את הערים C, B ו-D (בסדר זה); ואילו תושבי שאר הערים ידרגו את A אחרונה.
אחוז התושבים המתגוררים בכל עיר נתון אף הוא באיור. אם כל תושב יתמוך רק בעיר מושבו ויתנגד לכל האחרות, תזכה A, שבה מתגוררים יותר תושבים מבכל עיר אחרת. אם כל תושב יתמוך בשתי האפשרויות המועדפות עליו ויתנגד לשתי האחרות, תוביל העיר B, הזוכה לתמיכת תושבי A ו-B, עם 68% מן הקולות. ואם כל תושב יתמוך בשלוש אפשרויות ויתנגד לאחרונה, תוביל A עם 83% תמיכה, ואחריה כל שאר הערים עם תמיכה של 58%. דוגמה זו מראה כי התוצאה המתקבלת בהצבעת אישור תלויה באסטרטגיה של המצביעים.

האפשרות להצביע באופן טקטי

שיטת הצבעת האישור היא מונוטונית, כלומר, תמיכה במועמד לעולם לא תפגע בסיכוייו לזכות. משום כך, אף מצביע לא יצביע הצבעה טקטית לטובת מועמד X, אלא אם כן הוא כבר מצביע בעד כל המועמדים שהוא מעדיף על-פני X. באותו אופן, תמיכה במועמדים שהמצביע מעדיף את X על פניהם, לא תוכל לשפר את סיכוייו של X. מסיבות אלה נובע שכל מצביע, לאחר שקבע את העדפותיו מן הרצויה ביותר לפחות רצויה, צריך לבחור מספר k, ולתמוך ב-k המועמדים הטובים ביותר בעיניו. אם המצביע מעריך שהמועמדים המובילים הם, לדוגמה, במקומות 3 ו-7 ברשימת ההעדפות הפרטית שלו, עליו לבחור .
בהצבעת אישור יש לכל מצביע מספר דרכים להביע את העדפותיו הכנות, ולכן על כל מצביע להעריך את נטיותיהם של שאר המצביעים לפני שיוכל לבחור באופן שיועיל ביותר לקידום מטרותיו. תכונה זו מקשה על התאורטיקנים העוסקים בשיטות הצבעה, לצפות כיצד תתנהל ותסתיים הצבעה כזו במקרים מעשיים.
טקטיקה אפשרית אחת היא שהמצביע יתמוך רק במועמד הטוב ביותר בעיניו; כך יהיה קשה ביותר למועמדים אחרים לזכות. אם כל המצביעים בוחרים בטקטיקה פשוטה זו (זהו המקרה k=1 מן הפסקה הראשונה), הבחירות נעשות דומות לאלו הנהוגות בבחירות לראשות ערים בישראל (לו היו אלו מסתיימות לאחר הסיבוב הראשון): המועמד שלו מספר רב ביותר של תומכים (הרוצים בו במקום הראשון), ינצח.
בטקטיקה אפשרית אחרת, על המצביע לתמוך בכל מועמד שהוא מעדיף על-פני המועמד המוביל, ולתמוך במועמד המוביל אם זה עדיף בעיניו על המדורג שני במרוץ. אם כל המצביעים בוחרים על-פי טקטיקה זו, יש סיכוי גבוה לכך שייבחר זה המנצח על-פי שיטת קונדורסה. עם זאת, הצבעת אישור אינה מקיימת את תבחין קונדורסה; ייתכן אפילו שהשיטה תביא לבחירתו של זה שהיה מגיע אחרון בבחירות על-פי שיטת קונדורסה.
הטקטיקה האופטימלית מבחינה תאורטית היא להצביע עבור המועמדים העדיפים על-פני תוחלת התוצאה של הבחירות (הרווח מכל אפשרות, משוקלל על-פי סיכוייו, כפי שמעריך אותם המצביע).
בבחירות לעיר הבירה שהודגמו לעיל, אם C נתפסת כמתחרה העיקרית של B, סביר להניח שתושבי B יצביעו עבור עירם בלבד; תושבי C ו-D יימנעו מלתמוך ב-B, כדי לחזק את סיכוייה של C. תוצאות הבחירות במקרה כזה יהיו ניצחון של B (עם 68%) על-פני A (עם 42%) ו-C ו-D (עם 32% כל-אחת).
לעומת זאת, אם נראה ש-A היא המתחרה העיקרית של B, אז תושבי A יתמכו ב-A בלבד, בעוד תושבי C, B ו-D יתמכו כולם ב-B, ויתנגדו לכל אפשרות אחרת. במקרה כזה תזכה B ביתרון של 58% לעומת 42% ל-A.

מאפייני ההצבעה

האפקט של שיטה זו כאמצעי לרפורמה אלקטורלית זוכה לביקורת. תומכי שיטות הצבעה אחרות טוענים כי הצבעת אישור תוביל לבחירות של מועמדים הפונים ל"מכנה המשותף הנמוך ביותר" שמעטים אינם מחבבים אותם ומעטים מחבבים אותם, אך דבר זה עשוי גם להתפרש ככוח אינהרנטי נגד דמגוגיה ולטובת אהדה ציבורית זהירה.
תומכי הצבעת האישור מציינים לעיתים קרובות כי הצבעת יחיד יכולה לשמש עבור בחירה יחידה, מרובה או לשלילה. היא דורשת מהבוחר לחשוב היטב מה הוא באמת מקבל. הפשרה שעושה הבוחר במקרה זה היא ברורה, ונעשית על ידי הבוחר ולא על ידי ספירת קולות המצביעים.

ריבוי מנצחים

ניתן להרחיב את הליך הצבעת האישור לכדי בחירות מרובות מנצחים. הדרך הנאיבית לבצע זאת היא לנקוט בשיטת הצבעת אישור גושית, וריאציה פשוטה של הצבעה גושית, שבה רשאי כל מצביע לבחור במספר בלתי מוגבל של מועמדים. המנצחים הם אלה הזוכים במרב הצבעות האישור. גישה זו אינה מקנה ייצוג פרופורציונלי ונתונה למגבלות דילמת בור , בין יתר הבעיות הקשורות בעניין. קיימת גרסה משופרת של שיטה זו וכינויה "הצבעת אישור פרופורציונלית". המטרה בשיטה זו היא למקסם את שביעות הרצון הכללית מהתוצאה הסופית שמתקבלת בהצבעת אישור "רגילה". השיטה הראשונה כונתה בשם "מינימום הסכום" (minisum), על מנת להבדילה משיטת ה"מינימקס" (מינימום-מקסימום, minimax), בה מתבצעת הצבעת אישור במטרה לבחור רשימת מועמדים הנבדלת במינימום האפשרי מהצבעת האישור של המצביע הפחות מרוצה מבין כלל המצביעים.

סקרי אישור

ניתן להשתמש בהצבעת אישור בשאלות המועלות בסקרים או בהצבעות שבהם ייתכן מספר משתנה של מנצחים.
דוגמה פשוטה היא שאלת הכללתו של מועמד בדיונים. בסקר אישור מוטב לשאול: "אילו מועמדים הנך מעוניין שישתתפו בדיון?", במקום להציג את שאלת הסקרים הרגילה: "למי היית מצביע לו נערכו הבחירות היום?".
בסקר כזה אפשר לקבוע סף הכללה קבוע. לדוגמה, דיון יכול לכלול השתתפותם של כל המועמדים שזכו לתמיכה של יותר מ-15% בהצבעת האישור. ייתכן צורך להתקין כללים מיוחדים כדי להבטיח שלפחות שני מועמדים יעברו את הסף הנדרש, כך שתיתכן הכללתם של כלל המועמדים. 
היתרון בביצוע סקר אישור הוא בכך שנמנע מהמצביע כל חשש לגבי "הצבעת יתר" שתפגע בסיכויי מימוש העדפותיו. בוחרים בלתי החלטיים ייטו לרצות לשמוע את דברם של יותר מועמדים, בשלב מוקדם במערכת הבחירות, וגם ייטו לצמצם העדפותיהם, עם התקרב מועד הבחירות.

הקשר ליעילותן של בחירות

מתחום חקר הביצועים אנו למדים כי היעילות של מדיניות, או של מנהיג הקובע פנים שונים של מדיניות, תהיה קשורה קשר סיגמואידי לרמת התמיכה באותה המדיניות או באותו המנהיג. 
ישנה רמת תמיכה שמתחתיה היעילות נמוכה מאוד, ומעליה גבוהה מאוד. ייתכן שיותר ממועמד אחד יימצא באזור היעיל, או, להבדיל, שכל המועמדים יהיו באזור הלא יעיל. בהצבעת אישור יש ניסיון להבטיח בחירתו של המועמד בעל רמת התמיכה הגבוהה ביותר, כך שגדלים הסיכויים שפניה של המדיניות הננקטת יתבצעו ביעילות.