אבן באג'ה

אסטרונומיה

הרמב"ם, שלמד אסטרונומיה תחת הדרכתו של אחד מתלמידי אבן באג'ה, כעדותו על עצמו (מורה נבוכים, ח"ב פ"ט), מצטט את חידושו המרכזי של אבן באג'ה בתחום האסטרונומיה, השולל את הימצאותם של אפיציקלים, ומסתייע בכך כדי לערער על סמכותו של אריסטו בקביעותיו ביחס לתנועתם של גרמי השמים:
כבר יודע אתה כי באשר לסדר התנועות והתאמת מהלך הכוכבים אל מה שנראה, הכול נוהג על-פי שני עקרונות: או אפיציקל, או גלגל אכּסצנטרי, או שניהם כאחד.
והנה אעמידך על כך שכל אחד משני עקרונות אלה חורג לגמרי מגדר ההיגיון ומנוגד לכל מה שהתברר בפיזיקה... והנה זה הוא האבסורד שממנו ביקשו להימנע: שיהיה דבר המחליף את מקומו. משום כך אמר אבו בכר אבן אלצאיג [אבן באג'ה] בדבריו הנמצאים בידינו באסטרונומיה, שמציאותו של אפיציקל בלתי-אפשרית. הוא גם הצביע על המסקנה ההכרחית שהזכרנוה. הוא אמר: נוסף לאבסורד [הנזכר] שנובע מזאת, כלומר ממציאות אפיציקל, נובעים מזאת אבסורדים אחרים. והנה אני מבאר לך אותם... שמעתי שאבו בכר [אבן באג'ה] ציין שהוא המציא אסטרונומיה אשר אין בה אפיציקל, אלא רק גלגלים אכּסצנטריים בלבד. לא שמעתי זאת מפי תלמידיו. ואף אילו באמת אמר זאת לא היה מרוויח בזאת רווח גדול, שהרי גם האכסצנטריות היא חריגה מן העקרונות שקבע אריסטו, אשר אין להוסיף עליהם. אני הוא שהערתי על כך...
יודע אתה שאבו בכר אבן אלצאיג [אבן באג'ה], בדבריו על הפיזיקה, מטיל ספק האם ידע אריסטו על יציאתה של השמש חוץ-למרכז ונמנע מלדבר על כך ועסק במה שמתחייב מן הנטייה, כיוון שאין להבחין בין פעולת היציאה-חוץ-למרכז לבין פעולת הנטייה - או שמא לא השיג את היציאה חוץ-למרכז. האמת היא שהוא לא השיג אותה ולא שמע עליה מעולם. כי המתמטיקה לא הגיעה בימיו לידי שלמות. אילו שמע על היציאה-חוץ-למרכז היה מכחיש אותה הכחשה נמרצת, שכן אילו הייתה נכונה בעיניו - היה נבוך מבוכה רבה לגבי כל מה שהניח בתחום זה.
בפירושו ל"מטאורולוגיה" של אריסטו, מציע אבן באג'ה תאוריה משלו להיווצרותה של גלקסיית שביל החלב. אריסטו האמין ששביל החלב נוצר כתוצאה מפליטת אש לוהטת של מספר רב של כוכבים גדולים הסמוכים זה לזה. לעומתו, טען אבן באג'ה, שאין שביל החלב אלא אורם של כוכבים רבים סמוכים זה לזה, כאשר כתוצאה מתופעת השבירה הם יוצרים מצג של רצף.

פיזיקה

בניגוד לדעה שרווחה במכניקה הקלאסית באותה עת, כעמדה שיוחסה לאריסטו, לפיה גוף נע רק כל עוד מופעל עליו כוח המניע אותו, או שהוא נע מתוך שאיפה לשוב למקומו הטבעי, חידש אבן באג'ה את התפיסה ההפוכה, לפיה התנועה תמשיך להיות אחידה ורציפה כל עוד לא יופעל עליה כוח העוצר אותה. עיקרון זה שימש לימים כבסיס המכניקה הקלאסית של הפיזיקאים מהעת החדשה, כמו גלילאו גליליי, שהוכיח את העיקרון הזה וסתר את הדעה הקדומה.
גם הגדרתו של אבן באג'ה למהירות זהה להגדרתו של גלילאו גליליי: מהירות = כח תנועה - התנגדות.
אבן באג'ה גם היה הראשון לנסח את החוק, שלימים הפך לחוק השלישי בחוקי התנועה של ניוטון, לפיו גוף המפעיל כוח כלשהו על גוף אחד, הגוף השני מפעיל על הגוף הראשון כוח השווה בעצמתו אך מנוגד בכיוונו.
כמו כן השפיע אבן באג'ה על ניתוחיו של תומאס אקווינס בעניין התנועה.

תורת הנפש

אבן באג'ה ביסס את מחקריו הפסיכולוגיים על הפיזיקה. הוא טען שהדבקות בשכל הפועל הוא היכולת העליונה והתכלית האחרונה של המין האנושי, כאשר על ידי פיתוח אינטלקטואלי מגיע האדם לידי דבקות בשכל הפועל ובכך הוא זוכה לנצח, ובכך דעתו שונה מדעתם של אבן סינא ואל-ע'זאלי שראו את הדבקות בשכל הפועל כתחנת ביניים לדבקות האקסטטית במחויב המציאות, שהוא האל.
אבן באג'ה מצביע באופן נחרץ על כך שהשכלים הטהורים אין בהם ריבוי ולא שום גוונים אישיים, וכך לאחר המוות אין קיום לנפש האינדיבידואלית. עמדה אריסטוטלית זו נוסחה על ידו באופן הברור ביותר, מתוך התנגדות לעמדתו של אבן סינא על הנפש. עמדה זו השפיעה על הרמב"ם ועל תורת הנבואה שלו, והוא פירש על פיה את שלמותם של משה והפילוסופים החשובים, בכך שהם הגיעו לדבקות מוחלטת בשכל הפועל.
בנוסף כתב אבן באג'ה מאמרים רבים על החושים ועל הדמיון. הוא הגיע למסקנה שבלתי ניתן לרכוש ידע באמצעות החושים בלבד, אלא יש צורך בתיווכם של כוחות אינטליגנציה פרטיים.

תורת המדינה

ספרו החשוב ביותר של אבן באג'ה הוא תַדְבִּיר אלמֻתַּוַחִד, "הנהגת המתבודד". בספר זה הוא פורס את משנתו בעניין הנהגת המדינה, המנוגדת למשנתם של אל-פאראבי ופילוסופים רבים אחרים, שראו את שאיפתם האוטופית בכינון מדינה שתנהג על פי חוקי החכמה והפילוסופיה. בניגוד להם, סבר אבן באג'ה שבמצב השורר בזמננו שאין סיכוי שישתנה לטובה בעתיד המשוער, אין אפשרות לפעול לכינונה של עיר פילוסופית. בהתאם לכך משנה אבן באג'ה את כל אופיה של הפילוסופיה: הוא מייעץ לפילוסוף לבחור בחיי בדידות, ואך ישא ויתן ברוחו עם חבריו הפילוסופים, אלה שהיו לפני ואלו החיים כמוהו בהתבודדות בארצות שונות ואף רחוקות.
עמדתו זו של אבן באג'ה התאפשרה לאור תורת הנפש שלו, לפיה שלמותו של האדם היא בדבקותו בשכל הפועל, ודבקות זו אינה זוקקת חברה פילוסופית, אלא היא תוצאה של מאמץ אישי, ואפשר לזכות בה ביתר קלות מתוך התבודדות. יש הרואים בהמלצתו של הרמב"ם לחיות חיי בדידות (מו"נ ח"ג פנ"א) השפעה של אבן באג'ה.