תהליך גבול כאוס

תהליכי גבול כאוס (edge of chaos processes) הוא שם כללי לקבוצה גדולה ומגוונת של תהליכים דינמיים שהתנהגותם מושפעת משילוב של גורמים אקראיים וכאוטיים. כתוצאה ממאפיין זה, תהליכי גבול כאוס הם בלתי אפשריים לחיזוי או לשליטה באופן מדויק. מצד שני, ישנם תהליכים רבים שבהם התוצאה הטובה ביותר מתקבלת כאשר הם נמצאים במצב של גבול כאוס. השאלה המענינת את המדענים העוסקים בתהליכים כאלה, היא כיצד ניתן להשאר על גבול הכאוס אף על פי שפרוש הדבר הוא המצאות במצב בלתי צפוי ובלתי ניתן לשליטה מלאה. תהליכי גבול כאוס נחקרים בתחומים שונים שלהם הם אופייניים, כמו פיזיקה, ביולוגיה וכלכלה.

גבול הכאוס וכוס הקפה

דוגמה פשוטה אך מייצגת מאוד של תהליך גבול כאוס היא תהליך ההכנה של קפה אספרסו. אספרסו הוא למעשה תמצית של קפה שהתקבלה מבישול של פולי קפה קלויים וטחונים בטמפרטורה של בין 80 ל-92 מעלות, במשך זמן של 18-25 שניות. כאשר הבישול הוא מוצלח, מתקבלת תמצית ארומטית ובעלת מרקם קצפתי (קרמה). הסיבה שתהליך זה הנו מורכב הרבה יותר משנראה בתחילה היא שלתהליך המיצוי של השמנים הארומטיים מגרגרי הקפה הטחון, ישנן שתי תוצאות "יציבות". הראשונה היא שהתמציות כלל לא ימוצו מתוך הגרגירים, והשנייה שהן יתאיידו. כמובן ששני מצבים אלו אינם מה שאנו מבקשים להשיג. אנו מנסים להשיג תוצאה שלישית והיא המסה של השמנים במים. תוצאה זו היא "בלתי יציבה", והיא תתקבל רק אם יתקיימו תנאים מאוד ספציפיים אשר איננו יכולים לדעת בדיוק מה הם. כל כוס קפה היא ייחודית במובן זה, וזאת משום שהתהליך מערב גורמים אקראיים (התרמודינמיקה של חימום המים, המבנה המולקולרי המדויק של הגרגרים וכדומה) ותהליכים הרגישים מאוד לתנאי סף הנקבעים על ידי הגורמים האקראיים (ההתנהגות של השמנים הארומטיים או לחץ העיבוי של אדי המים).
השאלה, אם כן, היא כיצד מצליח בריסטה (מומחה להכנת אספרסו) מיומן להכין בעקביות כוסות מוצלחות של אספרסו? את התשובה ניתן למצוא באמירה האיטלקית כי קפה מוצלח תלוי בארבע m'ים (באיטלקית): miscela (תערובת), macinazione (טחינה), macchina (מכונה), ו-mano (יד). הרעיון כאן, שניתן להקיש ממנו למקרה הכללי, הוא שבכל אחד מהגורמים ישנם פרמטרים אחדים שאנו יכולים לשלוט בהם בעוד שאיננו יכולים לשלוט באותם הפרמטרים במסגרת הגורמים האחרים. באופן כזה, שילוב של כל הגורמים מביא לצמצום הדדי של חוסר הנשלטות של התהליך. אנחנו יכולים למשל לבחור תערובת שאנחנו יודעים שטחינתה לגודל גרגר מסוים תצמצם את חלון הטמפרטורה הנדרשת לתהליך הבישול מ-12 ל-5 מעלות בלבד, דבר שיאפשר למפעיל המכונה לשלוט טוב יותר בזמן ההכנה. באופן אלגורי ניתן לומר כי אנו מנסים להשיג מצב של "הרמוניה" בין גורמי התהליך. צריך לזכור ש-"הרמוניה" כזו אינה הופכת את התהליך ליציב אלא רק מאפשרת לנו מידה מספקת של שליטה כדי להשאר על גבול הכאוס שבו הוא מניב את התוצאה הטובה ביותר.

שיווי משקל דינאמי

דרך מקובלת לתאר את תהליך ההשארות בגבול הכאוס היא על ידי שימוש בביטוי "שיווי משקל דינאמי". דוגמה טובה למצב כזה היא כאשר מכונית מרוץ נעה במהירות דרך פנייה במסלול. מה שמחזיק את המכונית במסלול הסיבוב הוא החיכוך בין גלגליה לבין הכביש, ויכולת האחיזה של הצמיגים בכביש קובעת בעצם את המהירות המקסימלית שבה יכולה המכונית לנוע במסלול נתון, לא רק מפני שבמהירות גבוהה מאוד היא "תעוף החוצה" אלא מפני שברגע שהיא תתחיל להחליק, מהירותה תקטן. התנועה של מכונית המרוץ בסיבוב היא למעשה תהליך גבול כאוס, מכיוון שלא מדובר בסיבוב בעל רדיוס קבוע על משטח אחיד, אלא בתנועה תזזיתית למדי על משטח בלתי צפוי. גם גורמים משפיעים אחרים כמו משקל המכונית וחום הצמיגים משתנים כל הזמן. לכן, כדי להשיג את המהירות האופטימלית בסיבוב, מכניסים נהגי המרוץ את המכונית למצב שמכונה "החלקה מוכלת" (contained slide)] שבו המכונית מחליקה מעט אבל המהירות והאחיזה שלה נמצאים במצב שבו הם משתנים ביחד ושומרים על שיווי משקל דינאמי.
דוגמה נוספת לאותו עיקרון הוא המבנה הבלתי יציב של מטוסי קרב מודרניים. המבנה של מטוסים אלו הוא בלתי יציב מבחינה אווירודינמית, כלומר אילו היינו מנסים להטיס אותם ללא התערבות בלתי פוסקת של מערכות ההנע וההיגוי שלהם במהירות וכיוון הטיסה, הם לא היו מסוגלים לטוס. מה שמאפשר למטוסים אלו לטוס בכל זאת היא פעילותם של מערכת מחשבים מתוחכמת המתרגמת את הוראות הטייס לסדרה של פקודות להגאים ולמנועים שיוצרת למעשה שיווי משקל דינמי. גישה משונה לכאורה זו, משפרת במידה רבה מאוד את ביצועיהם של כלי הטיס.