שדה מגנטי

שדה מגנטי הוא תכונה של המרחב סביב זרם חשמלי או חומר מגנטי, המפעילה כוח על מגנטים וזרמים חשמליים. במילים אחרות, השדה המגנטי הוא ביטוי לכוח שמפעילים זרמים חשמליים או חומרים מגנטיים זה על זה. השדה נמדד ביחידות טסלה (T) במערכת היחידות הבינלאומית. 
השדה המגנטי הוא שדה וקטורי, ולכן יש לו גודל וכיוון בכל נקודה במרחב, והוא מתואר באיורים על ידי קווי שדה. קווים אלה מתארים את הכיוון אליו תצביע מחט של מצפן בכל נקודה במרחב.
היחידה הבסיסית ביותר אשר מפיקה שדה מגנטי היא דיפול מגנטי, שהוא חלקיק בעל שני קטבים מגנטיים מנוגדים צמודים. דיפול מגנטי יכול להיות קטע מתיל עם זרם חשמלי, חלקיק טעון בתנועה, או חלקיק טעון בעל תנע זוויתי עצמי. ההשפעה של שדה מגנטי על גוף מוליך זרם תלויה בכיוון הזרם ביחס לכיוון השדה.
אם כיוון הזרם מקביל לכיוון השדה, לא תהיה השפעה כלל, ואם כיוון הזרם אנך לכיוון השדה ההשפעה תהיה מקסימלית.
תופעת המגנטיות, כמשיכה ודחייה בין אבנים, מוכרת מזה אלפי שנים. שימוש במצפן למציאת הצפון באמצעות השדה המגנטי של כדור הארץ מוכר מזה כאלפיים שנה.
הנס כריסטיאן ארסטד גילה בשנת 1820 שזרם חשמלי יוצר שדות מגנטיים.
השדה המגנטי קשור באופן הדוק לשדה חשמלי, וניתן לחשב את הכח המגנטי שיוצר חלקיק טעון חשמלית בתנועה (המהווה זרם חשמלי), מתוך השדה של מטען חשמלי והדרישה לשימור המטען במעבר בין מערכות ייחוס יחסותיות. מעבר כזה נקרא טרנספורמציית לורנץ. המשוואות אשר קושרות בין שדה מגנטי לחשמלי נקראות משוואות מקסוול.

היסטוריה

מגנטיות ככוח בין חומרים מגנטיים ידועה כבר מימי קדם. במאה ה-19 נחקר הקשר בין חשמל ומגנטיות, והוכלל לתורה אחת, תורת האלקטרומגנטיות, עם המשוואות היסודיות של התורה שהן משוואות מקסוול. בראשית המאה ה-20 באמצעות תורת היחסות הפרטית פותחה תורה שלמה ועקבית המוכללת במשוואות מקסוול בצורה יחסותית.

שדה מגנטי ושדה חשמלי

הנוסחאות הבסיסיות שהוצגו בעייתיות, מאחר שלא מוגדרת בהן מערכת ייחוס. בנוסחת כח לורנץ, למשל, המהירות אינה מוגדרת היטב, וניתן לראות שבחירת מערכת ייחוס הנעה במהירות שונה משנה את הכח שפועל על החלקיק, תוצאה שאינה פיזיקלית שכן בשתי מערכות הייחוס נמדדת אותה תאוצה. סתירה זו נפתרת באמצעות תורת היחסות הפרטית שמאחדת את השדה המגנטי עם השדה החשמלי לגודל פיזיקלי הנקרא טנזור השדה האלקטרומגנטי. למעשה, אפשר לקבל את השדה המגנטי מהשדה חשמלי, ולהפך, על ידי טרנספורמציית לורנץ, שהיא מעבר מערכת ייחוס בתורת היחסות.

שדה שנוצר על ידי תיל ארוך ישר הנושא זרם

השדה המגנטי הנוצר על ידי תיל ישר שבו זורם זרם חשמלי ניתן על ידי חוק אמפר, שהוא גרסה אחרת של חוק ביו-סבר. חוק אמפר בצורתו האינטגרלית אומר, ש- , כאשר l מציין מסלול כלשהו (הנקרא "מסלול אמפר"), ו-I הוא סך הזרמים החוצים את השטח המגודר על ידי מסלול זה. אנחנו כבר יודעים מהסעיף הקודם שהשדה המגנטי שנוצר על ידי זרם שהולך בקו ישר הוא במעגלים סביב כיוון הזרם, ולכן אנחנו מקבלים את הנוסחה הבאה לשדה מגנטי הנוצר על ידי תיל במרחק r מהתיל: .

שדה מגנטי הנוצר בין שני תיילים מקבילים נושאי זרם

כאשר יש שני תיילים הנושאים זרם, נוצר ביניהם שדה מגנטי, וכתוצאה מכך מופעלים על התיילים כוחות בהתאם לכיוון השדה.
כאשר שני תיילים מקבילים נושאים זרם באותו הכיוון נוצר בין שני התיילים כח משיכה.
נניח שהתיילים נושאים זרם לכיוון "מעלה".
נסתכל על התייל השמאלי.
הוא יוצר מימינו (איפה שנמצא התייל השני) שדה מגנטי פנימה, כלומר אם נדמיין את שני התיילים על שולחן הוא יוצר שדה בכיוון מטה, כלומר בכיוון מהשולחן לרצפה (שדה בכיוון x).
התייל השני נמצא כעת בתוך שדה מגנטי שכיוונו x, ולכן לפי חוקי הפיזיקה ("כלל יד ימין") הוא ימשך שמאלה, כלומר לכיוון התייל הראשון.
ניתן להוכח באותה צורה שהתיל השמאלי נמשך אל הימני, או לחלופין להסיק זאת מהחוק השלישי של ניטון.
כאשר שני התיילים נושאים זרם בכיוונים מנוגדים, נוצר בין התיילים כח דחייה.

שדה מגנטי בתוך סליל

ניתן לראות, שבתוך סליל ישנה צפיפות גבוהה של קווי שדה מגנטי, בניגוד למרחב שמחוץ לסליל. ניתן לראות גם, שהשדה המגנטי בתוך הסליל הוא בעיקרו בקו ישר ומציית לכלל יד ימין בצורה הפוכה: הפעם, האגודל מציינת את כיוון השדה המגנטי הנוצר בסליל, וכף היד - את כיוון הזרם היוצר אותו. גודל השדה, שניתן לחשבו אם משתמשים בחוק אמפר ומניחים שהשדה מחוץ לסליל הוא 0, הוא , כאשר N הוא מספר הליפופים בסליל, L הוא אורך הסליל ו-I הוא הזרם הזורם בסליל.