תופעת העולם הקטן

תופעת העולם הקטן היא תופעה משוערת שהגה סטנלי מילגרם בשנת 1967‏, לפיה כל אדם יכול ליצור קשר עם כל אדם אחר בעולם דרך מספר קטן של מתווכים. השערה זו היוותה את הבסיס לביטוי המפורסם "שש דרגות של הפרדה", שמקורו בניסוי של מילגרם, שהראה שהמספר החציוני כדי ליצור קשר בין כל שני אנשים בארצות הברית הוא חמישה מתווכים.
ההשערה עודנה שנויה במחלוקת גם כיום בתחום של חקר רשתות חברתיות, ומחקר מועט מאוד ומוגבל מאוד נעשה בתחום זה מאז פרסום תוצאות ניסויו של מילגרם ב-1969‏. מאז שנת 2002, מתנהל באוניברסיטת קולומביה מחקר בנושא, שלטענת החוקרים יהווה בדיקה ראשונה של ההשערה בקנה מידה גלובלי.

עבודות מוקדמות

בשנות ה-50 החלו איתיאל דה סולה פול מ-MIT ומנפרד קוכן מ-IBM לעבוד על בעיית העולם הקטן, כפי שניסחו אותה: בהינתן אוסף של  אנשים, מהי ההסתברות שכל אדם בקבוצה מקושר לכל אדם אחר באוסף בעזרת  אנשים (או מספר כזה של אנשים לכל היותר)?
הם הפיצו במשך שנים כתבי יד העוסקים בבעיית העולם הקטן, ואף שהצליחו לספק ניסוח מתמטי של הבעיה, מעולם לא פרסמו את עבודותיהם מאחר שהרגישו ש"לא הצליחו לפצח את הבעיה". לבסוף פרסמו מאמר בנושא בשנת 1978, 10 שנים לאחר שמילגרם, שהושפע רבות מעבודתם, פרסם את תוצאותיו.

הניסוי של מילגרם

ב-1967 ביקש סטנלי מילגרם, פרופסור מאוניברסיטת הרווארד, המפורסם בזכות ניסוי בפסיכולוגיה חברתית שערך אשר בדק את גבולות הציות לסמכות, לבדוק בכמה אנשים יש צורך על מנת ליצור קשר בין כל שני אנשים בארצות הברית.

מהלך הניסוי

כדי לבדוק זאת ביצע מילגרם מערך ניסויי שכלל שני ניסויים. בשניהם נבחרו אנשי יעד מסוימים, ונשלחו חבילות לתושבים אקראיים לכאורה באזורים שונים בארצות הברית בהן ביקש מהם להשתתף במחקר. החבילות כללו תקציר של המחקר, מידע על אנשי היעד, גלויות וסדרת הוראות.
בהוראות התבקשו האנשים אליהם הגיעו הגלויות לשלוח גלוית מעקב להרווארד כדי לעקוב אחר החבילות, ולנסות לקרב את החבילה לאנשי היעד באופן הבא: אם האדם שקיבל את הגלויה מכיר את איש היעד באופן אישי, עליו לשלוח לו את החבילה ישירות. אחרת, עליו לשלוח את החבילה לאדם שיש לו עמו היכרות אישית, ושלדעתו הוא יוכל לקרב את החבילה לאיש היעד. טכניקה זו קיבלה את השם "שיטת העולם הקטן", והיא (או וריאציות שלה) ששימשה במחקרים המועטים שנעשו בנושא.
בניסוי הראשון נבחרה אשתו של בוגר לימודי תאולוגיה מהעיר קיימברידג' שבמסצ'וסטס, והתושבים היו מויצ'יטה שבמדינת קנזס. בניסוי השני איש היעד היה ברוקר מבוסטון, והמשתתפים בניסוי היו מאומהה שבמדינת נברסקה.
האמונה המקורית שלו הייתה שעשויים להידרש מאות אנשים כדי להעביר את החבילות, ומילגרם עצמו אף ציין ש"לאחרונה שאלתי אדם אינטליגנטי כמה צעדים דרושים לדעתו, והוא אמר שהוא מעריך כי יידרשו מאה אנשי ביניים, או יותר, כדי להגיע מנברסקה לשרון". במצב כזה היו לניסוי סיכויי הצלחה נמוכים, כי מספיק רק אדם אחד שלא ישתף פעולה כדי לשבור את השרשרת. מילגרם ציין שאך בתוך ימים אחדים כבר הגיעה חבילה אחת לאשת היעד של הניסוי הראשון כשהיא עוברת דרך שני אנשי-קשר בלבד. בסופו של דבר הגיעו 42 מ-160 החבילות של הניסוי השני ליעדיהן. באמצעות גלויות המעקב ידע מילגרם כמה אנשים דרושים היו כדי להעביר את החבילות. כך הוא מצא שהמספר החציוני של המתווכים שנדרשו כדי להעביר את החבילות ליעדיהן הוא 5.5.

ביקורת על הניסוי

על הניסוי של מילגרם נמתחה ביקורת, מאז פרסומו ועד היום. אחת הטענות המקובלות היא שהחישוב של מילגרם מוטה לטובת המסלולים שהושלמו, בכך שלא כלל את המסלולים שלא הושלמו בחישוב. עם זאת, הניסוי של מילגרם מלכתחילה לא חקר את כל המסלולים בין האנשים, אלא דווקא מסלולים "מכוונים", בעצם זה שביקש מהמשתתפים להפעיל שיקול דעת ולהעביר את החבילה לאדם שלדעתם סיכויו להכיר את המטרה גבוהים יותר.
אחת המבקרות החריפות של הניסוי של מילגרם היא ג'ודית' קליינפלד. קליינפלד סקרה את עבודותיו המקוריות של מילגרם, כולל המידע שלא פורסם על ידיו, כפי שהוא נמצא בארכיוני אוניברסיטת ייל. היא מציינת שהמידע שפורסם על ידי מילגרם היה מגמתי, מוטה ומטעה. לדוגמה: בניסוי הראשון פנו ל-60 אנשים דרך מודעה בעיתון, 50 שרשראות נוצרו, אך רק שלוש מהן הצליחו להגיע לאשת היעד, כשממוצע אנשי הקשר הוא 8.
בנוסף, קליינפלד ציינה שמילגרם לא בחר עבור הניסוי קבוצת מדגם מייצגת, אלא אנשים שמלכתחילה היו בעלי יכולת גבוהה יחסית להעביר את המסרים: המודעות בעיתון ביקשו אנשים הגאים ביכולותיהם החברתיות, ו-296 המשתתפים בניסוי השני הורכבו ממאה מחזיקי מניות מנברסקה, 96 משתתפים "אקראיים" מנברסקה שנבחרו מרשימת דיוור, ומאה משתתפים "אקראיים" מבוסטון שנבחרו דרך מודעה בעיתון - כולם אנשים שמלכתחילה עשויים להיות קשורים בקלות לברוקר מבוסטון. למרות הבחירה הזו, מתוך 296 המשתתפים הראשוניים שנבחרו עבור הניסוי, 217 החלו שרשראות, אך 64 בלבד הושלמו. כלומר, כמו בניסוי הראשון, רוב האנשים לא יכלו ליצור קשר לאיש היעד.
באופן כללי יותר, לשיטתה של קליינפלד, הניסוי של מילגרם איננו מהווה ראיה אמפירית לנכונותה של השערת העולם הקטן שלו.
בתגובה לדברים אלו, טוען תומאס בלאס שסיבה נוספת לאי-השלמת השרשראות יכולה למעשה להיות רק אי-שיתוף פעולה מצד משתתפי הניסוי ולא היעדרו של עולם קטן, כפי שטען מילגרם במאמרו. כמו כן, הוא קובע שטענתה של קליינפלד כי אנשים מרשימות הדיוור המדוברות נוטים להיות בעלי הכנסה גבוהה היא "ספקולציה טהורה". באשר להסבר המוצע לסיבה לאי-השלמת השרשראות טוענת קליינפלד כי בלתי-סביר שאנשים "לא יטרחו" לשלוח גלויות רשמיות למראה שנשאו את הלוגו של אוניברסיטת הרווארד, כאלה ששלח מילגרם בניסוי השני, שאכן הציג אחוז השלמת שרשראות גבוה בהרבה.

ניסוי העולם הקטן של אוניברסיטת קולומביה

קבוצת הדינמיקה הקיבוצית היא קבוצת מחקר באוניברסיטת קולומביה, בהנחיית דאנקן וואטס, המוקדשת ל"יישום כלים מתמטיים וחישוביים מודרניים לבעיות במדעי החברה".
החל משנת 2002 עורכת הקבוצה ניסוי עולם קטן דרך הדואר האלקטרוני שמתעתד להיות "האימות הראשון להשערת העולם הקטן בקנה מידה גדול, כלל-עולמי". בשנת 2003 נגמר החלק הראשון של הניסוי, בו השתתפו מעל 60,000 איש שניסו להגיע ל-18 אנשי יעד מ-13 מדינות, ותוצאותיו פורסמו בכתב העת "Science"‏. לפי החוקרים, רמת ההפרדה נעה בין 5 מתווכים, כשאיש היעד והמשתתף שמתחיל את השרשרת נמצאים באותה מדינה, לבין 7 מתווכים, כשהם נמצאים במדינות שונות.
בניגוד לניתוח התוצאות בניסוי של מילגרם, במחקר זה התחשבו בשרשראות שלא הושלמו בעת חישוב רמת ההפרדה. עם זאת, בדומה לניסוי של מילגרם, לא ברורה מידת ההתחשבות בכך שנבחרה מלכתחילה אוכלוסייה שאיננה בהכרח מייצגת: המשתתפים בניסוי עשויים להיות פרטים מקושרים יותר (משתמשים בעלי גישה לדואר אלקטרוני) וקרובים יותר אל אנשי היעד (שגם להם גישה לדואר האלקטרוני), דבר שעשוי להוות גורם למתן תוצאה נמוכה מהנתון הממשי. מבצעי המחקר כתבו שאוכלוסיית המשתמשים בדואר האלקטרוני גדולה מאוד ולכן מספיקה לביצוע ניתוחים סטטיסטיים, אך אין זה אומר בהכרח שהיא מייצגת את כלל האוכלוסייה האנושית.
החוקרים אף ציינו שבניסוי שלהם לא נצפה שימוש ב"רכזות" מצד המשתתפים, ושבחיפוש כזה ברשת חברתית אחר יעד מסוים יש להן משמעות מוגבלת בלבד.

ביטויים בתרבות הפופולרית

לתופעה ביטויים רבים בתרבות הפופולרית:

במדינת ישראל

גם בפלוקלור של מדינת ישראל צמחו מונחים מיוחדים שמציינים את האמונה הרווחת בדבר קיומם של "עולמות קטנים":

פיצוחים

"פיצוחים" הוא משחק הנפוץ בין ישראלים, בעיקר בצבא או מחוץ לישראל, המבוסס על ההנחה שקיים קשר קצר מאוד בין כל שני ישראלים, במיוחד כאלה ששירתו בצה"ל, ומטרת המשחק היא "פיצוח" הקשר. השאלות מקבילות לשאלות של "חוק הדתיים השלובים", אך מכוונת לאוכלוסייה הכללית, וכוללות היבטים הקשורים לצבא: "איפה למדת?", "באיזה גדוד שירתת?" וכו'.