סלית'רלינק

סלית'רלינק ביפנית: スリザーリンク, ידוע גם כגדרות או טאקג'אקי) היא חידת היגיון שפורסמה על ידי ההוצאה לאור ניקולי.

חוקים

המשחק מתבצע על סריג מרובע של נקודות. בחלק מן הריבועים הנמצאים בין הנקודות (ללא צלעות - הנקודות מסמנות את קודקודיהם) נמצאים מספרים. המטרה היא לחבר נקודות הסמוכות (סמיכות במאונך או במאוזן) כך שהקווים ייצרו לולאה פשוטה ללא קצוות פתוחים. בנוסף, מספר בתוך ריבוע מייצג כמה מצלעותיו משמשות כקטע מן הלולאה.
סוגים אחרים של גרפים מישוריים יכולים להיות בשימוש במקום הטבלה הסטנדרטית, עם מספר משתנה של פאות לכל קודקוד או קודקודים למצולע. תבניות אלה כוללות צורות כמו פתיתי שלג, ריצוף פנרוז ועוד. הצורות הללו מוסיפות סיבוכיות בכך שהן מגוונות את מספר המעברים האפשריים בכל הצטלבות, ו\או את מספר הצלעות לכל מצולע; אך בכל מקרה, אותם החוקים נדרשים לפתרון כל הצורות.

סימון

כאשר מספר הקווים סביב תא מסוים משתווה לאותו מספר, שאר הקווים הפוטנציאליים מסביב לאותו תא יכולים להישלל ככאלה עם קווים. בדרך כלל מסמנים מקומות כאלה עם X.
סימון שימושי נוסף בפתירת סלית'רלינק היא קשת של 90° בין שני קווים פוטנציאליים סמוכים, המסמלת כי בדיוק אחד משניהם חייב להתמלא (להיות חלק מן הלולאה). סימון דומה, הוא כאשר מסמנים קשת כפולה בין קווים פוטנציאליים סמוכים, ומסמל כי שניהם או אף אחד מהם חייב להיות מלא. סימונים אלה לא הכרחיים לצורך הפתרון, אבל יכולים להיות לעזר רב בדרך אליו.
חלק ניכר מהשיטות הבאות אפשר לפשט לשני צעדים פשוטים יותר בשימוש עם קשתות.

בדיוק 2 או 0 קווים בכל נקודה

מפתח טוב לפתרון החידה, הוא ההבנה כי מכל נקודה יכולים לצאת שני קווים או אף קו כלל. כך שאם לנקודה במרכז הטבלה, ולא בקצה או בפינה, יש שלושה קווים פוטנציאליים שסומנו ב-X, הרביעי גם חייב להיות מסומן ב-X. זאת משום שלנקודה לא יכול להיות רק קו אחד - אם היה, לא היה לו נתיב יציאה. בדומה, אם לנקודה בקצה הטבלה, לא בפינה, ישנם שני קווים המגיעים אליה ומסומנים ב-X, השלישי גם כן חייב להיות מסומן ב-X. ואם לנקודה בפינה יש קו פוטנציאלי אחד המסומן ב-X, על השני להיות גם הוא מסומן ב-X.
יישום של כלל פשוט זה מוביל למסקנות מורכבות יותר. הכרה בדפוסי חשיבה אלו יעזרו מאוד בפתרון החידה.

חוק לתא עם 2

אם מסביב ל-2 יש צלע כלשהי המסומנת ב-X, אז קו המגיע לאחת משתי הפינות שאינן סמוכות לצלע עם ה-X לא יכול להתרחק בזווית ישרה מה-2, שהרי כך שני קווים מסביב ל-2 יהיו בלתי אפשריים, ויכול להיות מסומן ב-X. זאת אומרת שהקו המגיע ל-2 חייב להמשיך באחת משתי הצלעות של ה-2. לכן, הקו השני של ה-2 חייב להיות הצלע החופשייה היחיד, בסמוך לקו שסומן במקור ב-X, כך שאפשר למל אותו. לעומת זאת, אם ל-2 יש קו בצלע אחת, וצלע סמוכה המסומנת ב-X, אז הקו השני צריך להיות באחת משתי הצלעות שנשארו, ולצאת מהפינה הנגדית. אם אחת משתי יציאות אלו מסומנות ב-X, אזי הוא צריך לצאת במסלול השני.

מספר זוגי של קצוות באזור סגור

באזור סגור של הסריג (שממנו אין שום מעבר לקווים "לברוח"), לא יכול להיות מספר אי-זוגי של קצוות קטעים לא מחוברים, מאחר שכל קצוות הקטעים חייבים להיות מחוברים למשהו. לעיתים קרובות, כלל זה יפסול אפשרות אחת או יותר שהיו נראות סבירות לולא כלל זה.

משפט עקומת ז'ורדן

בחידה קשה במיוחד, אפשר להשתמש במשפט עקומת ז'ורדן, שאומר כי כל עקומה פתוחה המתחילה ומסתיימת מחוץ לעקומה סגורה, חייבת לחצות את העקומה הסגורה מספר זוגי של פעמים. באופן פרטני יותר, זאת אומרת שבכל שורה בטבלה צריך להיות מספר זוגי של קווים אנכיים ובכל טור בטבלה צריך להיות מספר זוגי של קווים אופקיים. כאשר רק קו פוטנציאלי אחד בשתי הקבוצות הללו לא ידוע, אפשר לקבוע האם הוא חלק מן הלולאה על פי משפט זה.
שיטה פשוטה לשימוש במשפט זה היא להשחיר את השטחים החיצוניים והפנימיים. כאשר רואים שני תאים חיצוניים או שני תאים פנימיים סמוכים זה לזה, אפשר לדעת שלא עובר קו ביניהם. המקרה ההפוך נכון גם כן: אם ידוע שלא עובר קו בין שני תאים, אזי ששני התאים הללו יהיו באותו ה"צבע" (שניהם בפנים או ששניהם בחוץ). בדומה, אם תא חיצוני ותא פנימי סמוכים, חייב לעבור קו ביניהם.

היסטוריה

סלית'רלינק היא חידה מקורית של ניקולי. היא הופיעה לראשונה בכתב העת Puzzle Communication Nikoli גיליון מספר 26 (יוני 1989). העורך שילב שתי חידות שהופיעו שם. בהתחלה, בכל ריבוע היה מספר.

משחקי וידאו

משחקי וידאו של סלית'רלינק יצאו ל-Nintendo DS, כאשר הדסון סופט שחררו את סדרת חידות חלק 5: סלית'רלינק (Puzzle Series Vol. 5: Slitherlin) ביפן, בתאריך 16 בנובמבר 2006, ואגטק (Agetec) עם סלית'רלינק בהידור של ניקולי, Brain Buster Puzzle Pak, ששוחרר בצפון אמריקה, בתאריך 17 ביוני 2007.