שלוש מהפכות קופרניקניות

אקטואליזם ופוטנציאליזם

בכלר מבחין בין שני זרמים מחשבתיים, שאותם הוא מכנה אקטואליזם ופוטנציאליזם. לפי האקטואליזם, רק מה שאנחנו נוכחים בקיומו אכן קיים, כלומר: ממשי ואפשרי. לעומת זאת, לפי הפוטנציאליזם, מה שקיים וממשי הוא גם מה שאנחנו יכולים להעלות בדעתנו. לפי בכלר האקטואליזם הוא בעצם טאוטולוגיה, כיוון שהוא לא נותן אינפורמציה חדשה. כלומר, לומר דבר מוכח לוגית זה כמו לא לומר כלום. לעומת זאת, הגישה הפוטנציאליסטית מסיקה מסקנות חדשות מהנתונים הקיימים, בעיקר בדרך של אינדוקציה, ומעצם טבעה אינה ניתנת להוכחה מוחלטת, אלא רק לסבירות גבוהה של נכונותה. 
כאב טיפוס לגישה האקטואליסטית, מביא בכלר את אריסטו. המדע של אריסטו מתאפיין בהוכחות הודאיות של דבריו, ולכן לא מחדש דבר. לדוגמה אריסטו מסביר שאבן נופלת כיוון שטבע האבן לשאוף אל האדמה, שזה שקול לאמירה "אבן נופלת כי טבעה ליפול". מצד שני, המייצג של הגישה הפוטנציאליסטית הוא אפלטון. אפלטון האמין כי קיים אי שם עולם אידאות, שמשתקף בצורה חיוורת בעולם שלנו. לכן מטרת המדע היא לחשוף את האידאות הללו, וע"י כך להבין את החוקים שמפעילים את העולם שלנו. לדוגמה, הכוח שגילה ניוטון כמקור לתנועה של דברים רבים ושונים בטבע. לא ניתן לראות את הכח הזה, או להוכיח שהוא קיים, אך אחרי שמגלים אותו (ולא ממציאים אותו כמו שיטענו האקטואליסטים) ניתן להסביר תופעות רבות בטבע, ואף לחזות אירועים עתידיים.
בכלר משתמש בדיכוטומיה שיצר על מנת לסווג תאוריות פילוסופיות ומדעיות לאורך ההיסטוריה לאקטואליסטיות ופוטנציאליסטיות, תוך שהוא טוען בעד הפוטנציאליזם ונגד האקטואליזם. הוא מותח שני צירים לאורך ההיסטוריה. הציר האקטואליסטי מתחיל בזנון ואריסטו, נמשך דרך קאנט ומגיע לשיאו בפוזיטיביזם הפוסט מודרני. לעומתו הציר הפוטנציאליסטי מתחיל באפלטון, ומגיע לפריחה בתקופת הרנסאנס על ידי גלילאו גליליי וניוטון.
החלוקה שבכלר מציע מקבילה פחות או יותר לחלוקה הקיימת בפילוסופיה בין אמפיריציזם לרציונליזם. אמפיריציזם מייחס ודאות לידע שמקורו ברשמי החושים, ולכן הוא מקביל לאקטואליזם של בכלר. רציונליזם מייחס ודאות לידע שמקורו במחשבה, ולכן הוא מקביל לפוטנציאליזם. למרות זאת, בכלר אומר שהמילה רציונליזם היא מטבע שחוק, ואינה מתארת את האמונה הכמעט מיסטית ב"אמת" שהמדע מנסה לגלות לפי הפוטנציאליסטים.
בפילוסופיה, וליתר דיוק במטאפיזיקה, קיים זרם מוכר בשם אקטואליזם, ולפיו העולם שלנו הוא העולם הממשי היחיד. האקטואליזם המוכר בפילוסופיה דומה, אך לא זהה, לאקטואליזם של בכלר. האקטואליזם בפילוסופיה מנוגד לזרם מוכר המכונה 'פוסיבליזם', ולפיו עולמות אפשריים הם ממשיים גם כן. הפוסיבליזם דומה, אך לא זהה, לפוטנציאליזם של בכלר.

המהפכה הקופרניקנית הראשונה: התוכנית הפוטנציאליסטית

בחלק זה סוקר המחבר בקצרה את העקרונות הפילוסופיים מאחורי המהפכה המדעית שהנהיגו ניקולאוס קופרניקוס, גלילאו גליליי ואייזק ניוטון. בכלר נוקט עמדה אפלטונית, לפיה מהפכה זו, שהתבטאה בחשבון אינפיניטסימלי ובמכניקה קלאסית, בנתה תורות אינפורמטיביות ובעלות תוכן וכתוצאה מכך חסרות ודאות לוגית. 
הפילוסופיה הפוטנציאליסטית מניחה שהעולם קיים כיישות נפרדת, ושהאמת נמצאת אי שם. באמצעות מחקר מדעי אפשר להגיע למציאת אמת זאת, אך לעולם לא בוודאות לוגית אלא רק בוודאות סבירה. זאת מאחר שנכונותן של טענות אינפורמטיביות - המשלבות שני דברים שונים לקשר מסוים - תלויה ביחס שבין הדברים עצמם. הפילוסופים היוונים הקדומים הבינו זאת, ומאחר שרצו ודאות מוחלטת בכל מחיר ויתרו על האינפורמטיביות והרשו רק טענות טאוטולוגיות.
למרות שבפילוסופיה הפוטנציאליסטית אין ודאות לוגית, מצאו קופרניקוס וחבריו קריטריונים כיצד לדעת שהתאוריה בידיהם קרובה מאוד לאמת - קריטריונים אלה הם: הרמוניה, סימטריה ואחדות אורגנית בתאוריה.
אפשר להסביר קריטריונים אלה באמצעות דוגמה של פענוח צופן. כאשר אתה מפענח צופן לעולם לא תהיה בידך ודאות מוחלטת ומלאה שאכן הפענוח נכון. ברם, אם מצד שני אתה מפענח מכתב בצורה מסוימת ומגלה שהטקסט שקיבלת הוא בעל משמעות ואף קשור לדבר שאתה מחפש - כל אדם יבין שהוא אכן פענח נכונה את הצופן, וזאת כי הכול מסתדר כל כך יפה ומתקבל טקסט בעל משמעות ומובן.
רוב הפוטנציאליסטים היו מודעים לכך שהתאוריות הפוטנציאליסטיות שלהם מבוססות על סתירות ופרדוקסים לוגים שכן, אופי הבאור שלהם מתבסס על האפשרות להסביר את הדבר באמצעות דבר זר ממנו לחלוטין, כך נולד מבנה הסברי לפיו: הדבר אינו הדבר, אלא בכלל משהו שונה ממנו בעליל. רנה דקארט כתב על כך במפורש ב"פיזיקה" שלו ואילו גלילאו גליליי הסביר שהוא מבאר את המופלא על ידי הנס. הגדלים והמושגים הפרדוקסליים הבולטים בתורות אלו היה האינפיניטסימל והמהירות הרגעית (מושג שהותקף קשות בפרדוקסים של זנון).
שיא המהפכה הפוטנציאליסטית היה בעבודותיו של אייזק ניוטון: החשבון אינפיניטסימלי והמכניקה המבוססת על כוחות.