google/wiki40b huggingface dataset:
אגם פושיין

גאוגרפיה

אגם פושיין משתרע על שטח של 212 קילומטרים רבועים מצפון לדרום. צורתו דומה לדלעת. החלק הצפוני רחב ועמוק, החלק הדרומי צר ורדוד, והמרכז הוא החלק הצר ביותר. האגם משתרע בתחום של 3 נפות: צ'נגג'יאנג (60% משטח האגם), ג'יאנגצ'וואן (32.5%) וחוואנינג (7.5%). האגם שוכן בתחום אגן הניקוז של נהר הפנינה, על הגבול עם אגן הניקוז של הנהר ג'ינשה. ההרים מגיעים עד קו החוף במזרח, בדרום ובמערב, כאשר בצפון החוף הוא המשך של מישור נרחב. האגם מקושר לאגם שִׂינְגְיוּן (星云湖) שמדרום-מערב לו באמצעות הנהר יוּדָאי. יש באגם אי קטן אחד, האי גוּשָׁאן (מילולית "ההר הבודד"), בחלק הדרומי של האגם. 
מקור מי האגם הוא בעיקר מי גשמים ומי תהום, האגם אינו ניזון מנהרות גדולים. הנחלים העיקריים הזורמים לאגם הם לְיָאנְגְוָאנְג, דונְגְדָה, שִׂידָה וגְ'ייֵנְשָׁאן. האגם מזין את הנהר הָאיְקוֹאוּ (海口河), חלק מאגן הניקוז של נהר הפנינה. עד 2008 זרמו מי אגם שינגיון הגבוה במטר מפני אגם פושיין באמצעות הנהר יוּדָאי. אגם שִׂינְגְיוּן הוא אגם מזוהם בשל שפכים תעשייתיים ושפכים מפעילות חקלאות. עקב כך נפגעה איכות המים באגם פושיין. ב-2008 הושלם פרויקט הטיה כך שכיוון המים התהפך וכיום זורמים מדי שנה יותר מ-27 מיליון מטרים מעוקבים של מים מאגם פושיין לאגם שִׂינְגְיוּן. פרויקט זה שיפר את איכות המים בשני האגמים. אגם פושיין הוא אגם עמוק שמימיו צלולים. צלילות המים מאפשר לראות לעומק של 4 עד 5 מטרים כשבמקומות מסוימים אפשר לראות עד לעומק של 7 עד 8 מטרים. יש חופים נרחבים לאורך האגם ואין מפעלים תעשייתיים, מכרות או מפעלים כימיים באזור האגם. עם זאת, יש השפעה לזיהום שמקורו בדשנים כימיים וחומרי הדברה שמקורם בחקלאות וכמות קטנה של ביוב ביתי שנשפכים לאגם. ועדיין מי אגם פושיין הם המים הנקיים ביותר בין אגמי הרמה של מחוז יונאן. בשל האיכות הגבוהה של מי האגם אפשר לרחוץ בו.
אגם פושיין שוכן בתוך שכבות אבן גיר מהפרם, אבן חול ובזלת. מעיינות ומערות מפוזרים בצורה נרחבת. המים מהמעיינות ומהמערות הם המקור העיקרי למי האגם.
האקלים באזור האגם הוא אקלים סובטרופי גשום סיווג Cwa בשיטת קפן לסיווג אקלימים, כשהקיצים לחים והחורפים מתונים. הטמפרטורה השנתית הממוצעת 15.5°C, וכמות המשקעים השנתית היא 879.1 מילימטרים. הטמפרטורה הממוצעת השנתית של מי האגם היא 17.3°C.

העיר האבודה

ב-2001 דווח כי נתגלו כלי חרס וכלי אבן על שטח בן 2.4–2.7 קילומטרים רבועים בקרקעית האגם. ב-2006 ביצעה הטלוויזיה המרכזית של סין סקר נוסף. תיארוך פחמן-14 של קונכיות הצמודים לשרידים שבוצע ב-2007 אישר כי הממצאים הם בני 1,750 שנים, או בערך משנת 257 לספירה. ההשערה היא כי השרידים מייצגים מבנים מממלכת דיין העתיקה שגלשו לאגם במהלך רעידת אדמה.
באוקטובר 2014 נערך מחקר נוסף באתר על ידי צוות רב-תחומי. מופו חלקים באתר וחולצו 42 כלי אבן מעומק של שבעה מטרים.
כריסטינה נסטלינגר

ביוגרפיה

כריסטינה נסטלינגר נולדה בווינה למשפחה של סוציאליסטים שהיו פעילים פוליטית. אביה היה שען ואימה ניהלה גן ילדים. משפחתה הפכה לחסרת בית לאחר שבעלות הברית תקפו את וינה במהלך מלחמת העולם השנייה.  לאחר המלחמה, למדה נסטלינגר גרפיקה בבית הספר לאומנות ועיצוב באוסטריה. יש הטוענים שבמקביל ללמודים, הייתה מעצבת גרפית של עיתונים,  ואחרים – שבאותה תקופה עבדה ברדיו.  נסטלינגר עזבה את בית הספר לאומנות ועיצוב לאחר נישואיה השניים, כדי לגדל את שתי בנותיה, קריסטין וברברה, שהיוו השראה לאיורים של דמויות רבות בספריה.  נסטלינגר עסקה בעיקר באיור. 
בהתבסס על אחד האיורים שאיירה, בשנת 1970 כתבה  ספר ילדים ראשון.  הספר, "Fiery Frederica", זכה לשבחים רבים, בעיקר על כתיבתו ופחות על איוריו, וזכה בפרס The German Friedrich Bodecker Prize . הספר ייצג קול חדש בספרות הילדים בשפה הגרמנית באותה תקופה.  שלושים שנה לאחר מכן, יצא במהדורה חדשה. בעקבות ההצלחה, החלה נסטלינגר בכתיבת ספרי ילדים, ובמהרה הפכה לאחת מהסופרים המפורסמים ביותר הכותבים בגרמנית לילדים ולנוער. 
בשנת 1973, כתבה נסטלינגר את סיפרה הידוע ביותר, "Fly Away Home", המבוסס על ילדותה במהלך מלחמת העלם השנייה, כאשר בעלות הברית ניסו לכבוש את וינה. נסטלינגר פרסמה יותר ממאה חמישים ספרים, שתורגמו ליותר משלושים שפות והופצו בכל רחבי העולם, וחלקם אף עובדו לסרטים. היא זכתה בפרסים ספרותיים רבים, והגדול מבניהם הוא הפרס הבינלאומי לספרות ילדים על שם הנס כריסטיאן אנדרסן בשנת 1984. בצד ספרי ילדים, פרסמה נסטלינגר כתבות במגזינים פופולריים, אוספי שירים, ספרי בישול ועוד.  נסטלינגר אף פרסמה מאמרים רבים, בהם עמדה על חשיבות הספרות לילדים ועל השפעתה על קהל היעד. 
תקופה קצרה לפני מותה, נסטלינגר הפסיקה לכתוב לנוער ולילדים, מפני שלתחושתה אבד לה הקשר עם הנוער של היום. נסטלינגר נפטרה ב-28 ביוני 2018 עקב מחלת ריאות כרונית, שנבעה מעישון כבד לאורך 60 שנה. לאחר מותה, נשיא אוסטריה, אלכסנדר ואן דר בלן (Alexander Van der Bellen) אמר שהמדינה איבדה את אחת הסופרות הבין לאומיות החשובות ביותר.

סגנון כתיבה

נסטלינגר נהגה לכתוב מנקודת המבט של ילדים. באופן יוצא דופן לספרות ילדים, רבים מספריה מאופיינים בדמויות ריאליסטיות: גיבוריה אינם מושלמים ומרבים לטעות, מאפיין שסייע לקוראים להזדהות עם הדמויות. דמויותיה מתאפיינות בתכונות כמו אומץ, הגינות ושנינות. סיפורים רבים שכתבה אינם מסתיימים בסוף טוב. לנסטלינגר יש סגנון כתיבה ייחודי, שנון "ושובב", מלא בפיתולים אירוניים, אך בכל זאת נגיש לקוראים. היא נהגה לשלב שפה ווינאית גבוהה עם סלנג יום-יומי של הנוער, ואיכות הכתיבה שלה נחשבת לגבוהה ביותר. נסטלינגר בחרה לחדש בתבניות סיפוריה מספר לספר, גם אם זו דרך קשה ופחות פופולרית בקרב סופרים רבים.
תת-חבורת הקומוטטורים

הגדרה

הקומוטטור של שני איברים  בחבורה  הוא האיבר . תת-חבורת הקומוטטורים של  היא החבורה הנוצרת . את החבורה המתקבלת מסמנים  או . הסימון האחרון רומז שלחבורה יש תפקיד כפול בהגדרת הקומוטטור, מה שמאפשר הכללה: אם  תת-חבורות נורמליות של , אז  היא תת-החבורה הנוצרת על ידי כל הקומוטטורים  עבור ; גם זו תת-חבורה נורמלית הן של  הן של .

תכונות

תת-חבורת הקומוטטורים היא התת-חבורה הנורמלית הקטנה ביותר כך שחבורת המנה  היא אבלית. כלומר, לכל תת-חבורה נורמלית  של , המנה  אבלית אם ורק אם . זהו למעשה איפיון שקול לתת-חבורת הקומוטטורים. חבורת המנה  נקראת האבליזציה של .
מכיוון שהומומורפיזם  מעביר קומוטטור לקומוטטור, מתקיימת ההכלה . בפרט עבור חבורות מנה ביחס להומומורפיזם המנה, ניתן לחשב ש- ובפרט .

הכללות

פעולת הקומוטטור מאפשרת להגדיר תת-חבורות חשובות של G, באינדוקציה: , ולכל n, . בפרט מקצרים וכותבים ,  וכן הלאה. אם סדרה זו מגיעה בסופו של דבר לחבורה הטריוויאלית, אז G היא פתירה. חבורה המקיימת את השוויון 
 נקראת חבורה מושלמת. לדוגמה, תת-חבורת הקומוטטורים של חבורת התמורות  היא חבורת התמורות הזוגיות המתאימה, , בעוד ש-  מושלמת לכל  (מפני שהיא פשוטה ולא אבלית).
בדומה לזה, מגדירים , כאשר . אם הסדרה הזו מגיעה ל-1, החבורה נילפוטנטית. 
נוסחת קומוטטורים מוכללת היא הנוסחה , או נוסחה מהצורה  כאשר  הן נוסחאות קומוטטורים מוכללות במשתנים שונים. פיליפ הול הבחין שכל נוסחה כזו שייכת לאחת משתי מחלקות, אלו המקיימות  (לכל חבורה G), ואלו המקיימות ; והוכיח שבמקרה הראשון יש מספר בן-מניה של חבורות נוצרות סופית המקיימות , וכולן מקיימות את תנאי השרשרת העולה על תת-חבורות נורמליות; ובמקרה השני יש מספר שאינו בן-מניה של חבורות נוצרות סופית המקיימות , ויש ביניהן כאלה שאינן מקיימות את תנאי השרשרת העולה על תת-חבורות נורמליות.
תת-חבורות של קומוטטורים מקיימות את למת שלוש התת-חבורות: לכל שלוש תת-חבורות נורמליות  של , מתקיים .

האורך בחבורת הקומוטטורים

בדרך כלל, אוסף הקומוטטורים עצמו אינו מהווה חבורה. האורך של איבר בתת-חבורת הקומוטטורים הוא המספר הקטן ביותר של קומוטטורים שיש להכפיל על-מנת לקבל אותו. ב-1962 הוכיח Gallagher שהאורך של איבר אינו עולה על , וידועים גם חסמים טובים יותר (למשל האורך בחבורות מסדר < 1000 אינו עולה על 2). 
המתמטיקאי Oystein Ore שיער (ב-1951) שבחבורה פשוטה סופית, כל איבר הוא קומוטטור (של שני איברים כלשהם בחבורה), והוכיח טענה זו עבור חבורת התמורות הזוגיות . מאוחר יותר הוכיחו את ההשערה לכל חבורת לי מטיפוס , עבור . בשנת 2008 ההשערה הוכחה לכל חבורה פשוטה סופית, באמצעות שילוב חסמים תאורטיים וחישוביים על קרקטרים.
דורון צברי

ביוגרפיה

צברי גדל בעיר ערד. לאחר מכן עבר לתל אביב והעביר את שנות התיכון ב"כפר הירוק".
צברי התחיל את הקשר עם עולם התקשורת דרך עיתון חדשות, שבו התקדם במהירות. כשפרש, פרסם בעיתון התקשורת של יובל סיגלר מסמך נגד התנהלות העיתון שכונה "מסמך צברי", ובכך החל בפעילות שמקשרת בין אקטיביזם לתקשורת. לאחר פרישתו מחדשות עבד במסגרת רשת ידיעות תקשורת בעיתון תל אביב.
במקביל, למד צברי קולנוע באוניברסיטת תל אביב ועבד ב"יומן". סרט הגמר שלו "האח של דריקס" (המבוסס על סיפור של אמנון דנקנר) בוים ביחד עם חברו ללימודים - אורי ענבר. צברי שיחק בסרטי קולנוע כגון "גמר גביע" (1991), "סיפורי תל אביב" (1992) ו"זהר" (1993).
כבמאי ויוצר, רוב סרטיו של צברי הם סרטי טלוויזיה, שלמרות תקציבם הנמוך, זכו לכמות צופים (רייטינג) גבוהה, כמו "הבחור של שולי" (1997). סרטיו המוכרים כבמאי הם: "האח של דריקס" (1994), "בית שאן: סרט מלחמה" שעליו זכה בפרס אופיר לסרט התיעודי הטוב ביותר (1996), "דרומה" (ערוץ 1) ועוד. ביים ושיחק במיני סדרה "בסימן ונוס". החל מאמצע שנות התשעים תיעד צברי את דודו טופז, אשר זכה להצלחה רבה באותה עת עם תוכניתו "הראשון בבידור", עבור סרט בשם "מלך הרייטינג". הסרט הושלם בשנת 2001 ויועד לשידור במסגרת "שידורי קשת" בערוץ 2, אך לבסוף נגנז מהקרנות פומביות והיה זמין להשאלה בחינם למנויי "האוזן השלישית". הסרט עלה שוב לכותרות בעקבות מעצרו של טופז על הזמנת תקיפת מספר אנשי תקשורת בשנת 2009, אשר הובילה לבסוף למותו.
צברי שימש בעבר כיו"ר איגוד הבמאים הישראלי. עיקר מלחמתו של צברי היא להבראת ערוץ 1 של רשות השידור והפיכתו לערוץ התומך בהפקות מקור. הניסיונות שלו לשנות את דרך ההתנהלות של רשות השידור מתועדים בסרטו האוטוביוגרפי "המדריך למהפכה", שנעשה החל משנת 2002 יחד עם אורי ענבר ויצא לבתי הקולנוע ב-2010.
בשנת 2009 יצאה הסדרה "מחוברות" המבוססת על יומני וידאו אישיים של כמה נשים, ובשנת 2010 יצאה הסדרה "מחוברים" המבוססת על יומני וידאו אישיים של כמה גברים. צברי הוא אחד משני יוצרי הסדרה, עם רם לנדס.
בסוף שנת 2010 החל להגיש את התוכנית "פלאשבק" בטלוויזיה החינוכית.
בשנת 2012 הצטרף צברי למועצה הציבורית של הקרן החדשה לישראל.
בשנת 2015 יצר מיני-סדרה דוקומנטרית בשם "מגש הכסף".
צברי מרצה בחוג לקולנוע במכללה האקדמית ספיר, שם הוענקה לו ביולי 2016 דרגת פרופסור חבר-יוצר. באותו חודש הצטרף צברי לתאגיד השידור הציבורי כבמאי וכתב דוקומנטרי בכיר בחטיבת החדשות.
ב-18 במאי 2017 עם הקמת תאגיד השידור הציבורי החל להגיש תוכנית שבועית ברשת כאן ב' יחד עם שלום קיטל. במקביל, ביים חמש כתבות בשיתוף גיא רולניק בשם "דו"ח רולניק" שעסקה בבנק הפועלים. הכתבות שודרו בשבוע הראשון להקמת התאגיד. 
לאחר מכן, ביים שתי כתבות נוספות למהדורת החדשות ובחודש יולי, פחות מחודשיים לאחר הקמת התאגיד חדל ליצור לחדשות ולטלוויזיה כלל, אך המשיך להגיש פעם בשבוע בלבד את תוכנית הרדיו בימי חמישי בבוקר.
ב-10 בדצמבר 2017 צברי, הנחשב לאחד משיאני השכר בתאגיד השידור הציבורי, זומן לשימוע לפני פיטורין. ב-7 בינואר  2018 פוטר צברי מתאגיד השידור.
אראזם לורבק

קריירה

אראזם לורבק החל לשחק במחלקת הנוער של אולימפיה ליובליאנה בהיותו בן 15. לאחר שלוש שנים בסלובניה עבר ללמוד באוניברסיטת המדינה של מישיגן שבארצות הברית, ושיחק עבור קבוצת הכדורסל של האוניברסיטה שכונתה "הספרטנים". בעונת הרוקי שלו בקבוצה הוא העמיד ממוצעים של 6.4 נקודות ו-3.3 ריבאונדים למשחק. אף על פי כן, הוא בחר לחזור לאירופה לאחר שנה אחת בלבד באוניברסיטת המדינה של מישיגן.
לאחר זמן קצר, לורבק חתם בקבוצת פורטיטודו בולוניה מליגת העל האיטלקית. הוא שיחק בבולוניה במשך שלוש עונות, בהן זכה עם הקבוצה באליפות הליגה ובסופר קאפ האיטלקי, וכמו כן היה שותף להישג השיא של הקבוצה מחוץ לאיטליה: העפלה לגמר היורוליג, בו לבסוף פורטיטודו הובסה על ידי מכבי תל אביב. בשנת 2005 נרשם לורבק לדראפט ה-NBA ונבחר במקום ה-46 הכללי על ידי האינדיאנה פייסרס, אך לא השיג חוזה בקבוצה, ועקב כך המשיך לשחק בבולוניה עונה נוספת.
ב-2006 הוא לורבק עבר לקבוצת אוניקאחה מאלגה מליגת העל הספרדית, אך לא זכה לדקות משחק רבות. בינואר 2007 הוא הושאל לבנטון טרוויזו, אך ההשאלה בוטלה על ידי התאחדות הכדורסל האיטלקית עקב הפרה של תקנון הליגה. מספר ימים לאחר מכן הוא עבר ללוטומטיקה רומא.
לורבק השתלב היטב ברומא, והפך לשחקן מפתח של הקבוצה ואף לאחד משחקני הקו הקדמי הטובים באירופה. צסק"א מוסקבה חשקה בשירותיו והחתימה אותו לשלוש עונות בשנת 2008, בעקבות יכולתו של לורבק כנגדה בשלב ה"טופ 16" של היורוליג. בעונתו היחידה בצסק"א הוא העפיל עמה לגמר היורוליג ונבחר לחמישיית העונה השנייה של המפעל. באוגוסט 2009 חתם לורבק בברצלונה מליגת העל הספרדית לשלוש עונות.
בקיץ 2012 חתם לורבק לשנתיים נוספות בקבוצה. בקיץ 2014 לורבק עזב את ברצלונה בעקבות פציעה כרונית בברך, ומאז הוא שחקן חופשי. הוא חתם בקיץ 2016 בלימוז', אך נכשל בבדיקות הרפואיות.
לורבק חבר בנבחרת הלאומית של סלובניה מאז שנת 2005. עם הנבחרת הוא השתתף באליפות אירופה של 2005 ושל 2007.
Give Your Heart a Break

וידאו קליפ

לשיר יצאו שני ווידאו קליפים, כאשר אחד מלווה במילות השיר והשני הוא הווידאו קליפ הרשמי. הווידאו קליפ עם מילות השיר התפרסם בחשבון הרשמי של לובאטו באתר יוטיוב ב-23 בדצמבר 2011, ובחשבון ה-Vevo שלה ב-20 במרץ 2012. בווידאו, לובאטו נראית ישובה על נדנדה מעץ הממוקמת מול מפל מים קטן וליד בור אש, כאשר היא כותבת בתוך ספר זיכרונות את מחשבותיה, שהן למעשה מילות השיר שמופיעות בכתב ידה.
ב-23 במרץ 2012 התפרסם גריין (=טיזר), קטע קצר מהווידאו שנועד לעורר את סקרנותם של המעריצים ומבקרי המוזיקה, של הווידאו קליפ הרשמי בחשבון הרשמי של הזמרת באתר יוטיוב, וחמישה ימים לאחר מכן התפרסם דרך אותו החשבון טיזר נוסף. ב-30 במרץ התפרסם הטיזר האחרון, הפעם דרך חשבון ה-Vevo הרשמי שלה.
ב-2 באפריל 2012, כחודש לאחר מכן שודר הווידאו קליפ בהופעת בכורה ב[[חדשות ערוץ E!]] בערוץ E!, והתפרסם באותו היום גם באתר יוטיוב. הווידאו קליפ נעשה בבימויו של ג'סטין פרנסיס. יומיים אחר כך, ב-4 באפריל התפרסם בנוסף ווידאו מאחורי הקלעים של עשיית הסרטון. הווידאו מראה את לובאטו מתנצחת עם החבר שלה (המגולם על ידי אלכס בצ'ט) בטלפון, תוך שמוצגים זיכרונות מרגעים אינטימיים וחוויות של הזוג ביחד לאורך כל הווידאו, כמו צביעה משותפת של הבית שהופכת להשתובבות. לאחר השיחה, שמסתיימת בריב גדול, מראים פעולות של לובאטו ובן הזוג, כל אחד בביתו בנפרד, שמעידות על כך ששניהם מדוכאים מהריב. בהמשך נראית לובאטו יוצאת מביתה לאחר שעולה במוחה רעיון. לבסוף מנסה לובאטו להתפייס עם החבר בדרך יצירתית.
לובאטו מספרת על השיר ומסבירה את תוכן הווידאו כאשר היא מציינת ש"זה שיר על להראות למישהו שאתה אוהב שאתה האחד בשבילו, מול הפנים שלו. השיר הוא על אמונה. בווידאו קליפ החדש, אני בעיקרון מנסה לשכנע בחור שלא שברתי לו את הלב, ואנחנו מתחילים לריב ואני מנסה לזכות בו שוב, אז אני מכינה משהו מיוחד עבורו בסוף השיר", ועל העבודה המשותפת עם השחקן אלכס בצ'ט, אותו פגשה רק על הסט עצמו דקות לפני הצילומים, היא מספרת כי "זה די משעשע. למרות, שזה חלק מהעבודה. אתה רק מנסה לצלוח את זה, אבל זה די מביך בהתחלה כשאתה צריך לשחק כאילו אתה זוג עם מישהו שאתה לא מכיר. הוא היה מאוד מתוק, מאוד מתוק ומאוד חמוד".
מאהאווירה

ביוגרפיה

מאהאווירה נולד כנסיך בשנת 599 לפנה"ס בקונדאפורה שבהודו בשם "ורדהמנה ג'נטיפוטה". מאהאווירה נולד לקאסטה של לוחמים ומנהיגים. אביו היה המנהיג הרוחני הנודע סידהרתא גאוטמה (הידוע כ"בּוּדְּהָה") אשר לימים קם זרם הבודהיזם על בסיס עקרונות הדהרמה שלימד. אמו דבאנאנדה הייתה שייכת לקאסטה של ברהמינים  (אנשי דת).
לפי המסורת מאהאווירה גדל לעושר ושפע. כאשר מאהאווירה היא בסביבות גיל 30, כשנתיים לאחר מות הוריו, החליט לנטוש אורח החיים הנוח ולהפוך לנזיר נווד בתקווה להשיג הארה רוחנית ולמצוא פתרון לכאב, לצער ולסבל בעולם. במשך שתים-עשרה וחצי השנים הבאות בחייו מאהאווירה עסק במדיטציה, נמנע במיוחד מלפגוע ביצורים חיים אחרים, כולל בעלי חיים, ציפורים וצמחים. לפי המסורת הוא צם במשך תקופות ארוכות במיוחד. בסופו של התהליך הייתה למאהאווירה הארה רוחנית.
את שלושים השנים הבאות של חייו הקדיש מאהאווירה לנסוע ברחבי הודו ולהטיף את התובנות שצבר (הדוקטרינה של דת הג'ייניזם). מאהאווירה כונה בשם ג'יינה (כובש רוחני) כי ידע לכבוש את ייצרו.
מאהאווירה נפטר בשנת 527 לפנה"ס בפאוואפורי  בהיותו בן 72.
תלמידיו של מאהאווירה הקימו קהילה דתית, אולם פריצתה של הדת החדשה חלה רק כאשר מייסד שושלת מאוריה, הקיסר צ'נדרגופטה מאוריה (340 לפנה"ס-297 לפנה"ס) קיבל על עצמו את הג'ייניזם.
אברהם בירן

קורות חיים

בירן נולד בפתח תקווה ב-1909, למשפחת ברגמן, ממייסדות ראש פינה. את ילדותו בילה במצרים, שם ניהל אביו חווה חקלאית. לאחר פטירת אביו שב לישראל לגור בבית סבו וסבתו ולמד בבית הספר הריאלי בחיפה. המשיך את לימודיו במכללת דוד ילין בירושלים, ושב ללמד בבית הספר הריאלי בשנים 1928 - 1930. ב-1930 עבר ללמוד באוניברסיטת פנסילבניה בפילדלפיה, וב-1931 החל ללמוד מזרחנות אצל הפרופסור ויליאם פוקסוול אולברייט באוניברסיטת ג'ונס הופקינס בבולטימור. קיבל תואר מוסמך בשנת 1934 ותואר דוקטור בשנת 1935. לתקופה קצרה שימש כמורה בקולג' העברי בבולטימור. ב-1935 שב לישראל בתור עמית בבית הספר האמריקני לחקר המזרח בירושלים. באותן שנים השתתף במספר חפירות ארכאולוגיות, ביניהן: תל ח'ליפה ליד עקבה, טפה גוורא ליד מוסול וחפג'ה ליד בגדד בעיראק, אירביד בעבר הירדן וראס אל ח'רובה ליד ירושלים. בתקופה זו נענה לבקשת יו"ר הוועד הלאומי, יצחק בן צבי, לכתוב תגובה לחוברת שטנה נגד התנועה הציונית מאת ד"ר תאופיק כנעאן.

קצין בממשל הבריטי

ב-1937 לבקשת הסוכנות היהודית, הסכים להתמנות כקצין המחוז מטעם ממשלת המנדט ליישובי עמק יזרעאל. ב-1938 ערך סקר ארכאולוגי בבקעת בית שאן בשיתוף עם רות ברנדשטטר-עמירן. ב-1946 התמנה לקצין מחוז ירושלים והנפה, ובמקביל שימש כחבר מועצת עיריית ירושלים עד הכרזת העצמאות. עם כינונה של ממשלת ישראל שימש כעוזר מזכיר הממשלה וכסגן המושל הצבאי של ירושלים. היה זה באותה תקופה ששינה את שמו מברגמן לבירן (מלשון בירה). אחר כך שימש ממונה על מחוז ירושלים וחבר בוועדת שביתת הנשק ישראל-ירדן. ב-1955 מונה כקונסול כללי של ישראל בלוס אנג'לס. כאשר חזר לישראל ב-1958 מונה כמנהל מחלקת שביתות הנשק במשרד החוץ. ב-1960 עוטר באות לגיון הכבוד בדרגת קצין על ידי שגריר צרפת בישראל.

ארכאולוג

ב-1961 חזר לתחום הארכאולוגיה ומונה כמנהל אגף העתיקות והמוזיאונים במשרד החינוך והתרבות, תפקיד בו החזיק עד 1974. בתוקף תפקידו יזם הוצאת של כתב העת בשם "חדשות ארכאולוגיות", באנגלית ובעברית. אחרי מלחמת ששת הימים יזם סקר חירום ארכאולוגי בשטחי יהודה ושומרון. שימש נציג ישראל לאמנת האג, ועודד את חפירות הכותל המערבי והרובע היהודי בכינוסי אונסק"ו. היה פעיל בהקמת והנהלת מוזיאון ישראל וחזרת מוזיאון רוקפלר לפעילות. החל משנת 1974 ניהל  את המכון לארכאולוגיה ומקרא ע"ש נלסון גליק בהיברו יוניון קולג'. ב-1977 ערך סימפוזיון בינלאומי בנושא 'מקדשים ובמות בתקופת המקרא'. את הדיונים פרסם בספר Temples and High Places in Biblical Times, בשנת 1981. שימש יושב ראש הוועדה המארגנת של הקונגרס הבינלאומי לארכאולוגיה מקראית בשנים 1984 ו-1990.
בשנת 1984 קיבל ממוזיאון ישראל את פרס פרשיה שימל על תרומתו לארכאולוגיה של ארץ ישראל.
בשנת 1996 הוענק לו התואר "יקיר ירושלים".
משפט שני הטורים של קולמוגורוב

נוסח פורמלי

תהי  סדרה של משתנים מקריים בלתי-תלויים במרחב הסתברות . נניח כי הם בעלי תוחלות סופיות שנסמן  ובעלי שונויות סופיות שנסמן .
אם הטור  מתכנס והטור  מתכנס, אז גם הטור  מתכנס בהסתברות . כלומר,

הוכחה

נניח ללא הגבלת הכלליות כי  (אחרת נתבונן בסדרת המשתנים המקריים , שתוחלתם היא אפס ושונויותיהם זהות לאלה של ). נסמן , ונראה שמתקיים  בהסתברות .
נשים לב שעבור כל  מתקיים, 
ולכן לכל  ולכל  מתקיים, 
 כאשר אי השוויון שבשורה השלישית נובע מאי-שוויון המקסימום של קולמוגורוב.
מההנחה כי הטור  מתכנס, נובע כי הביטוי האחרון שואף לאפס כאשר . בחרנו  שרירותית, ולכן ההסתברות הזאת היא בהכרח  לכל , כנדרש.
מקין (אי)

היסטוריה

האי התגלה על ידי רב החובל צ'ארלס וילקס אשר נתן לו את שמו ב-19 באוגוסט 1840. במרץ 1859 הוכרז האי על ידי ארצות הברית כשטח בריבונותה מכוח חוק איי הגואנו. בין השנים 1859-1870 נכרה באי גואנו על ידי חברות אמריקאיות. ביוני 1938 הוכרז האי כשמורת טבע על מנת להגן על הציפורים המקננות בו. באוקטובר 1989 נעשה באי חיפוש אחר שרידי מטוסה של אמיליה ארהארט שהתרסק בשנת 1939 במקום לא ידוע, אולם השרידים לא נתגלו.

גאוגרפיה

צורתו של האי מקין סגלגלה, וקוטרו פחות מקילומטר. סביב האי שוניות אלמוגים המגיעות לגובה של 5 מטרים מעל פני הים. במרכז האי אזור שקוע, ובו אגם מלא גואנו. אגם זה עתיד להפוך ללאגונה, כאשר יישחק האי ויהפוך לאטול.

צמחייה ובעלי חיים

באי אין עצים, והוא משמש כאתר הקינון המרכזי בעולם לציפורי הפריגטה הקטנה (Fregata ariel) כ- 85,000 פרטים של ציפור זו מקננות באי מדי שנה. היונק היחידי הגדל באי הוא העכבר הפולינזי - דבר המעיד על כך שבתקופה קדומה הייתה התיישבות פולינזית באי. באי אין מקורות מים מתוקים.
הר קוזיאק

גילוי ומיפוי הקרחון

ההר מופה על ידי סוקרים בריטיים בשנת 1978.

מקור השם

ההר נקרא על שם הכפר קוזיאק שבצפון מזרח בולגריה.
Super Smash Bros. (משחק וידאו)

עלילה ותוכן המשחק

המשחק מציב מעין סיפור מטאפורי בו כפפה ענקית - The Master Hand, אשר ככל הנראה מיצגת את יוצר המשחק,  לוקחת בובה של אחד השחקנים משולחן העבודה של יוצרי המשחק ובעצם "מפיחה בה בחיים". במשחק זה אין עלילה של ממש ובעצם כל מטרתו היא הפגשת דמויות מוצלחות של חבררת נינטנדו לקרב זו-מול-זו ללא סיפור או מסגרת אמיתית.
במשחק ישנן שתי מערכות קרב מרכזיות:

לחימה בקבוצות

האפשרות השנייה היא לחימה בקבוצות. זוהי לוחמה חופשית בה נתן לשלב עד ארבעה שחקנים, לקבוע מערכת קרב (זמן או פסילות), לקבוע מיקום, לקבוע רמת קושי לשחקנים ממוחשבים (הנעה בדירוג עולה מ-1 ועד 10) ולקבוע אלמנטים נוספים כמו כמות חפצי הקסם וכדומה.
זואי קרביץ

ביוגרפיה

קרביץ שנולדה בווניס, לוס אנג'לס היא בתם של השחקנית היהודייה ליסה בונה ושל המוזיקאי ושחקן הקולנוע לני קרביץ.
קרביץ היא נכדתם של שחקנית הקולנוע האפרו אמריקאית רוקסי רוקר ושל המפיק הרוסי-יהודי סיי קרביץ.
הוריה התגרשו כאשר קרביץ הייתה בת חמש, והיא העבירה את ילדותה ונעוריה בחזקת שניהם.
קרביץ למדה בבית ספר לחינוך ולדורף שבמנהטן וסיימה בהצטיינות ב-2007.
לאחר מכן החלה ללמוד משחק באוניברסיטה של מדינת ניו יורק שבעיירה פרצ'ייס.
ב-22 במאי 2019 נישאה לשחקן קארל גלוסמן.

משחק

קרביץ החלה את קריירת המשחק שלה ב-2007 לקראת סוף לימודיה בקולג'. שיחקה את הפרוצה הצעירה קלואי במותחן הפשע הפסיכולוגי "האמיצה" ו בקומדיה "אהבה בתפריט".
בשנת 2008 שיחקה בתפקיד משני בדרמת המתח "התנקשות בנשיא בית הספר". בשנת 2009 שיחקה קרביץ את גיליאן אשתו של ג'יי (בן פוסטר) אחיו הצעיר של הפרופסור מורי טננג'ר (מת'יו פרי) בדרמה הקומית "הציפורים של אמריקה".
בשנת 2010 הופיעה בדרמת הפשע של ג'ואל שומכר "12" בתור גאבי חברתה של הנערה הפופולרית שרה לאדלו (אסתי גינזבורג), קיבלה ביקורות אוהדות על הופעתה השנייה באותה השנה בדרמה "סיפור מצחיק" בתור ניה בה מאוהב גיבור הסרט הנער האובדני קרייג.
ב-2011 הצטרפה קרביץ לעונה הרביעית של הסדרה "קליפורניקיישן" בתפקיד פרל חברתה של רבקה, בתו של גיבור העלילה הסופר האנק מודי (דייוויד דוכובני).
בסוף 2010 שיחקה קרביץ בסרט "X-מן: ההתחלה" שם היא גילמה את דמותה של המוטנטית אנג'ל סלבדורה.
בשנת 2014 יצא הסרט "מפוצלים" בו קיבלה קרביץ את התפקיד של קריסטינה. שנה לאחר מכן שיחקה בסרט ההמשך "מורדים" ובשנת 2016 שיחקה בסרט השלישי בסדרה "נאמנים" וגם בסרט הפנטזיה "חיות הפלא והיכן למצוא אותן".
בשנת 2017 החלה לשחק בסדרת הדרמה-קומית "שקרים קטנים גדולים" שיצר וכתב דייוויד אי קלי, אשר מבוססת על רומן באותו שם ומשודרת ברשת HBO, ובהמשך שיחקה בקומדיה השחורה "לילה קשוח".
בשנת 2018 קרביץ דיבבה את מרי ג'יין ווטסון בסרט ספיידרמן: ממד העכביש.

מוזיקה ודוגמנות

בתור דוגמנית שימשה קרביץ כפרזנטורית של חברת בשמים צרפתית ודיגמנה עבור מגזין האופנה Elle.
ב-2009 הקימה קרביץ את הלהקה "Elevator Flight", קרביץ היא סולנית הלהקה ומופיעה איתה בתור תחביב בעיקר בפילדלפיה.
אנה ונטורה

ביוגרפיה

אנני ונטורה נולדה ברוסה לאברהם ורחל  שהיו חברי התנועה הציונית. היא התחנכה בבית הספר היסודי היהודי בעיר והצטרפה לתנועת מכבי הצעיר. לאחר החלת החוק להגנת האומה הופסקה פעולתן של תנועות הנוער היהודיות וונטורה הצטרפה לתנועת הנוער של "ליגת הפועלים הבולגרית" אשר הייתה מסונפת למפלגה הקומוניסטית הבולגרית שבמחתרת. ב-1942, לאחר כניסת הגרמנים לבולגריה מתוקף ההסכם התלת-צדדי הצטרפה אנני ונטורה למחתרת הקומוניסטית החמושה אשר פעלה נגד מפעלים ומטרות הקשורות לצבא הגרמני ונטלה חלק במספר פעולות. בפברואר 1944 תקפו חברי המחתרת את מפעל "ז'יטי" אשר סיפק ציוד טכני לצבא הגרמני. לאחר הפעולה פשטה המשטרה הבולגרית על דירת מסתור בה נמצאו חברי חוליית החבלה. לפי גרסה אחת נהרגה ונטורה במהלך חילופי האש ולפי גרסה שנייה נורתה למוות בידי המשטרה עם הפריצה לדירה. לאחר תום מלחמת העולם השנייה, הוסב שם בית הספר היסודי היהודי בסופיה לבית הספר על שם "אנה ונטורה". המבנה נותר ברשות הקהילה היהודית עד 1958, עת הוחרם על ידי השלטון הקומוניסטי.
גוארנה

המשקה

בנוסף לכימיקלים אחרים, צמח הגוארנה מכיל קפאין, תאופילין ותאוברומין. התמצית הנוזלית של הגוארנה מעוררת את מערכת העצבים המרכזית עקב הימצאותו של הקפאין. בין משקאות האנרגיה המכילים גוארנה נכללים, בין היתר, פפסי ז'וסטה, גולי גורנה וסוקו.
ברזיל מייצרת כמה משקאות קלים המכילים את תמצית הגוארנה ובלי תוספות קפאין. כל מוצר שונה באופן בולט בטעם ממשנהו, לחלקם ישנה כמות מעטה מאוד של טעם הגוארנה הטבעי. בברזיל, מכירות משקאות הגוארנה הן במקום השני לאחר מכירות משקאות הקולה.
המשקאות בדרך כלל תוססים, מתוקים, עם טעם לוואי של הפרי. רוב משקאות הגוארנה מיוצרים בברזיל וחלקם מיוצאים למדינות שכנות כמו פרגוואי. המשקאות הנפוצים ביותר בברזיל הם: גוארנה אנטארקטיקה (הנפוץ ביותר), גוארנה בראהמה, וקוואטי (KUAT), השייך לחברת קוקה קולה. 
בשנות השמונים יובא משקה הגוארנה לישראל, כשזמריר הפרסומת שלו התבסס על השיר ראמיה של הזמר אפריק סימון.