google/wiki40b huggingface dataset:
מכפלת אוילר

בתורת המספרים האנליטית, מכפלת אוילר היא מכפלה אינסופית של ביטויים מהצורה , העוברת על-פני המספרים הראשוניים . בביטוי זה, המקדמים  עשויים להיות מספרים שלמים או מרוכבים, ואילו s הוא משתנה ממשי או מרוכב. אם כל הסכומים מתכנסים והמכפלה מתכנסת, התוצאה היא פונקציה אנליטית של המשתנה s, הניתנת לתיאור גם כטור דיריכלה. 
מכפלות אוילר מהוות כלי לניתוח ההתנהגות של מספרים ראשוניים בשיטות אנליטיות, ויש להן שימושים בכל תחומי תורת המספרים האנליטית, והכללות לתורת המספרים האלגברית, תורת החבורות, תורת הגרפים ותורת החוגים.

פונקציית זטא של רימן

הדוגמה הראשונה למכפלת אוילר, והמפורסמת ביותר, היא המכפלה של פונקציית זטא של רימן. פונקציה זו מוגדרת, עבור s שהחלק הממשי שלו , כסכום הטור . כאשר מחשבים את המכפלה  על פני כל הראשוניים p, יש לסכם את כל המכפלות של רכיב בודד מכל גורם. לדוגמה, במכפלה 
, יש רק שני גורמים, ששניהם סופיים. בדומה לזה, המכפלה
 שווה לסכום כל הביטויים מהצורה 
, לכל . לעומת זאת, כאשר מכפילים את אינסוף הגורמים 
, 
, 
, וכן הלאה, מתקבל הסכום של כל המכפלות מהצורה . עם זאת, בחישוב המכפלה צריך הגורם המוכפל להיות שווה ל-1 כמעט בכל מקרה, כך שהסכום כולל רק את הביטויים  שבהם כמעט כל . 
לפי המשפט היסודי של האריתמטיקה, מתקבל באופן זה כל ביטוי מהצורה  
(n טבעי) בדיוק פעם אחת, ולכן המכפלה שווה לפונקציית זטא של רימן.
הסכום  הוא טור הנדסי, שאפשר לכתוב גם בצורה . כך מתקבלת הצורה המוכרת יותר של מכפלת אוילר לפונקציית זטא של רימן: 
.

פיתוח של טורי דיריכלה

מן ההסבר לעיל נובע שכל מכפלת אוילר אפשר להציג כטור דיריכלה בצורה 
, 
כאשר המקדמים  מחושבים על-פי הנוסחה  (ו- ).
בפרט, הפונקציה  היא פונקציה כפלית (כלומר:  לכל n ו- m זרים).
אם סדרת המקדמים היא כפלית במובן החזק (כלומר:  לכל n ו- m), אז המקדמים בגורמי המכפלה מקיימים , ובמקרה כזה מתקבלת הצורה .
סאני אלקטרוניקה

היסטוריה

החברה נוסדה בשנת 1991 על ידי אילן בן דב ולאחר כשנתיים של פעילות בשנת 1993 הונפקה בבורסת תל אביב לאחר שגייסה 4 מיליון שקל ממשקיעים פרטיים ו-20 מיליון שקל מהציבור. מיום היווסדה ועד שנת 1998 עסקה החברה ביבוא משחקי מחשב וטלוויזיה מתוצרת SEGA וNintendo היפניות. לאחר שפעילות זו הופסקה פנתה החברה אל שוק הסלולר והחלה לייבא ולשווק טלפונים סלולרים מתוצרת סמסונג הקוריאנית. בנוסף לכך, עד שנת 2005 סאני נכנסה אל תחום ההשקעות הפיננסיות וביצעה לא מעט השקעות במספר חברות, כגון סאיטקס, דסק"ש, גנדן השקעות וקבוצת IDB, והפכה בהן לבעלת עניין. משנת 2006, פעלה סאני גם בתחום הפילנתרופיה ותרמה כספים לחברת "דרך הלוטוס" (חברה פרטית לתועלת הציבור הנמצאת בבעלות מלאה של בן דב).
בשנת 2005 אילן בן דב רכש את חברת ההשקעות ירדן (ששינתה את שמה לטאו תשואות ונהפכה לזרוע ההשקעות שלו) ומכר לה את תיק ההשקעות של סאני. באוגוסט 2005 רכשה את סניפי רשת החנויות "שיא תקשורת" ומיזגה אותן לדינמיקה.
ביולי 2008 רכשה את השליטה בחברת סקיילקס מידי מפעלים פטרוכימיים בישראל. בפברואר 2014 נלקח מסאני הזיכיון למכירת טלפונים סלולרים למפעילות הסלולר הגדולות בישראל. ביולי 2014 פירסמה הבורסה לניירות ערך בתל אביב על השעיית המסחר בניירות הערך של החברה לאור התפטרות כל חברי הדירקטוריון של החברה ולאור אי הבהירות בענייניה. באוגוסט 2014 מכרה סאני את כל אחזקותיה בחברת יוזר טרנד (בעלת נטקראפט) לחברה פרטית שבשליטת אילן בן דב. בספטמבר 2014 מכרה את כל החזקותיה בחברת סקיילקס וכיום מחזיקה ב-1.4% מחברת פרטנר (שהינה גם בעלת 012 סמייל).
בפברואר 2015 סאני מכרה את יתרת מניות מובילאיי.
בינואר 2012 מכרה סאני בניין ברמת גן (בית תפוז) לאיש העסקים ג'רי לוי בסכום של 13.2 מילון שקל. נכון ליולי 2014 לסאני חוב כולל של 304 מיליון שקל לנושיה, מתוכו מחזיקים בעלי האג"ח כ-269 מיליון שקל ובנק מזרחי טפחות כ-28 מיליון שקל.
באוגוסט 2015 הושלם הסדר חוב בחברה במסגרתו הוסכם על ביטול החוב בתמורה לקבלת חלק מהון המניות בחברה. וכך הפכה חברת לפידות לבעלת השליטה בסאני.

בעלי עניין

משנת 1995 ועד מרץ 2010 מנכ"ל החברה היה שחר לנדאו. במרץ 2010 מונה יהל שחר למנכ"ל החברה ולאחר 4 שנות העסקה, בסוף יוני 2014 התפטר מתפקידו ומייד לאחר מכן התפטרו גם שאר חברי הדירקטוריון כולל יושב הראש אילן בן דב. 
בעקבות גל ההתפטרויות בצמרת הנהלת החברה סאני נותרה ללא מנכ"ל ודירקטורים, ובית המשפט המחוזי בתל אביב החליט למנות את עורך הדין גיא גיסין לבעל תפקיד בסאני באופן זמני.
אליסה מילאנו

ביוגרפיה

מילאנו נולדה בניו יורק שבארצות הברית למשפחה נוצרית-קתולית ממוצא איטלקי. הוריה הם תומאס ולין מילאנו, ויש לה אח צעיר אחד (שנולד ב-1982) ושמו קורי. היא וקורי גדלו בסטטן איילנד, וכבר בגיל שמונה היא החלה את קריירת המשחק שלה כשנבחנה לתפקיד במחזמר אנני לקראת סיבוב הופעות של המחזמר המצליח. לאחר שצברה מוניטין בתפקיד זה היא הופיעה גם בפרסומות בטלוויזיה ובהפקות "אוף ברודוויי". בגיל 11 נבחרה לתפקיד בסדרה "מי הבוס?", לצד טוני דנזה, ג'ודית לייט, דני פינטאורו וקתרין הלמונד. אליסה גילמה בסדרה את בתו של דנזה, סמנתה מיסלי. משפחתה עברה עימה מברוקלין להוליווד לאחר זכייתה בתפקיד.
ב-1985 גילמה מילנו את בתו של ארנולד שוורצנגר (ג'ני) בסרט קומנדו. עם הקרנתו של הסרט ביפן ב-1988 הפכה שם מילנו לכוכבת-על בין-לילה. חברת הפקה יפנית החתימה אותה על חוזה הקלטות לחמישה אלבומים, ובתוך כמה חודשים יצא אלבומה הראשון, שהגיע למקום הראשון במצעד המכירות ביפן. גם אלבומיה הבאים הגיעו להישג זה, מלבד אוסף הרמיקסים שלה, שהצליח להגיע למקום החמישי במצעד המכירות בלבד.
באותה שנה, הפיקה מילאנו קלטת וידאו בשם "Teen Steam", אשר הכילה אימונים גופניים לבני נוער.
ב-1998, הופיעה מילאנו בקליפ של בלינק 182 לשיר "Josie".

קריירה מאוחרת

מילאנו ניסתה להיפטר מתדמית "הבת של השכן", שהוצמדה לה בעקבות הופעתה ב"מי הבוס", ולכן בחרה לשחק דמויות שונות בסרטים למבוגרים כגון "הלוליטה מלונג איילנד" (1992), "חיבוק הערפד" (1994), "וידויים של נערת אחווה" (1994), "חטאים קטלניים" (1995), "פיתוי קטלני 2" (1995), ו-"אויבי הציבור" (1996), שם שיחקה לצידם של אריק רוברטס וג'יימס מרסדן. לאחר מכן חזרה לשחק בסדרות טלוויזיה וגילמה את דמותה של ג'ניפר מנציני ב"מלרוז פלייס", מג ווינסטון ב"ספין סיטי", ופיבי האליוול ב"מכושפות", שם זכתה לפרסום רב והפכה בעונה החמישית למפיקת הסדרה, לצד שותפתה לצוות השחקנים, הולי מארי קומבס, בתור שחקנית השתתפה בכ-14 סרטים, סרטה הראשון בו השתתפה כשחקנית היה קומנדו, הסרט האחרון בו שיחקה הוא רווקים לשבוע, אליסה מילאנו נטלה חלק בכ-416 פרקים מסדרות כגון מי הבוס?, מלרוז פלייס, גבולות המסתורין, קוראים לי ארל ומכושפות.
בשנת 2008 שיחקה בסרט האימה "פתולוגיה" לצידו של מיילו ונטימיליה.
כיום (2015) מופיעה בסדרת הטלוויזיה מאהבות (באנגלית Mistresses), בה היא משחקת את סוואנה (סווי) עורכת דין מצליחה בחברה גדולה, שהיא גם ה"דבק" ברביעיית חברות. יחד איתה מופיעים בין היתר, יוג'ין קים (קארן, פסיכולוגית בעלת קליניקה שיתופית) וברט טאקר (הארי, שף במסעדה ומשחק את בעלה של סווי). לסדרה עלו 3 עונות בהן 39 פרקים.
בשנת 2018 השתתפה בסדרה של נטפליקס "רעבים". באותה שנה שיחקה בקומדיה הרומנטית "איטליה הקטנה".

חיים אישיים

אליסה נישאה לדייוויד בוגליארי באוגוסט 2009. באוגוסט 2011 נולד בנם הבכור.
באוקטובר 2017, לאחר ציוץ שהעלתה בטוויטר בעקבות המפיק ההוליוודי הארוי ויינשטיין שהואשם בניצול מיני, עוררה גל מחאה כנגד הטרדות מיניות שנודע כקמפיין Me Too.
מלחמתה של חנה

היסטוריה

בשנת 1964 קיבל מנחם גולן ממשפחתה של חנה סנש זיכיון להכין עליה סרט, בתנאי שיציג למשפחה את התסריט, הסרט יופק תוך שלוש שנים ולא יעורב בו כסף גרמני. אולם בהמשך המשפחה נסוגה מהזיכיון בגלל הפרות נטענות של ההסכם על ידי גולן, ובורר אישר את טענותיהם. אולם בבית המשפט המחוזי קבע השופט לם שאין צורך בזכיון המשפחה כדי להכין סרט על חנה סנש שכן היא מהווה דמות ציבורית. בשנת 1967 פורסם שהסרט יוסרט לאחר תום העבודה על 999... עליזה מזרחי. העבודה על הסרט התעכבה בגלל בעיות מימון ובשנת 1971 הוסכם שהסרט יופק על ידי ג'ו היימן המפיק של הסרט בלומפילד ושמנחם גולן יהיה הבמאי. מיה פארו נבחרה לגלם את סנש והוחלט להסריט את הסרט בהונגריה או יוגוסלביה וכן באיטליה וישראל. גולן בדק חמישה תסריטים שנכתבו על חנה סנש ולא היה מרוצה מאף אחד מהם ולכן כתב בעצמו תסריט על סמך הספר של יואל פלגי, "רוח גדולה באה". העבודה על הסרט נתקעה, ובשנת 1983, לטענת גולן, ביקשה המשפחה מגולן שיאיץ את הכנת הסרט. לייזה מינלי נבחרה לגלם את סנש, אולם ככל הנראה בגלל משבר אישי הדבר לא יצא אל הפועל. שלטונות הונגריה באו לקראת גולן כדי שהסרט יוסרט בהונגריה, דבר שאפשר חסכון רב בהוצאות. הסרט צולם במשך שבועיים בישראל וארבעים ימים בהונגריה.

עלילה

הסרט עוסק בחנה סנש, יהודייה ילידת הונגריה. חנה בוחרת לוותר על החיים השקטים בארץ ישראל המנדטורית, ומתגייסת לחיל האוויר הבריטי כדי להילחם לצדו במלחמת העולם השנייה. במסגרת פעילותה, הופכת חנה לצנחנית ומוצנחת ביוגוסלביה שם היא משתפת פעולה עם כוחות פרטיזנים מקומיים ומגיעה להונגריה. בהונגריה היא נתפסת, נחקרת ועוברת עינויים קשים, אולם לא מסגירה את חבריה ומסתירה את הקוד הסודי של המשדר, שבעזרתו ההונגרים יכולים לתפוס את חבריה. היא נשפטת, אולם עוד לפני שמסתיים המשפט מוצאת להורג בידי כיתת יורים.
בתפקידים משניים בסרט שיחקו הישראלים יהודה אפרוני, שמעון פינקל, אלי גורנשטיין, רמי ברוך ועוד. את חנה סנש גילמה השחקנית ההולנדית/צרפתייה מרושקה דטמרס (Maruschka Detmers).
ג'ק קירבי

חייו

נולד בשם ג'ייקוב קורצברג (Jacob Kurtzberg) בלואר איסט סייד של מנהטן, ניו יורק, שם גדל והתחנך. הוריו, רוז ובנג'מין קורצברג, היו מהגרים ממוצא אוסטרי-יהודי, ואביו הרוויח כסף למחיה מממכר בדים.
עוד בנעוריו, קירבי שאף לברוח מהשכונה בה גדל. הוא אהב לצייר, וחיפש מקומות בהם יוכל ללמוד יותר על אמנות. בהיותו אוטודידקט, קירבי ציין שהשראתו הייתה אמני רצועות קומיקס כמילטון קאניף, האל פוסטר, אלכס ריימונד ודינג דרלינג.
נודע גם בכינוי "המלך" ("The King") בקרב מעריצי קומיקס רבים. במהלך חייו השתמש גם בשמות העט: ג'ק קרטיס, קרט דייוויס, לאנס קירבי, טד גריי, צ'ארלס ניקולס, פרד סנדי, טדי.
כניסתו של קירבי לתעשיית הקומיקס החלה בסינדיקט העיתונות לינקולן בשנת 1936, שם עבד על רצועות קומיקס וקריקטורות עד לשנת 1939 תחת שם העט ג'ק קרטיס. בהמשך עבד עבור אולפני ההנפשה פליישר סטודיוס בסרטוני פופאי המלח. בתקופה זו, תעשיית הקומיקס פרחה, וקירבי החל לכתוב ולאייר עבור חברת קומיקס בבעלותו של ויל אייזנר תחת שמות העט קורט דייוויס, פרד סאנד וטד גריי. הוא החל להשתמש בשם המשפחה "קירבי" כלאנס קירבי בסיפורי מערבונים (אוקטובר-נובמבר 1939), לפני שהחליט על שם העט ג'ק קירבי, משום ששם זה הזכיר לו את השחקן ג'יימס קאגני. אולם, הוא נעלב מאלה אשר רמזו שהוא בחר בשמות אחרים כדי להסתיר את מוצאו היהודי.
עם מעברו של קירבי לברוקלין בקיץ של שנת 1940, הוא הכיר את אשתו לעתיד רוזלינד גולדשטיין והחל לעבוד עבור פוקס הוצאה לאור. חקר נרטיב גיבורי-העל הוביל אותו להיכרות עם הכותב ג'ו סיימון, שגם עבד כעצמאי. בהמשך, קירבי החל לעבוד בטיימלי קומיקס (לימים מארוול קומיקס), הוצאה לאור של עורך הספרות הזולה מרטין גודמן. סיימון וקירבי יצרו את דמותו הפטריוטית של קפטן אמריקה, והצלחת המכירות הביאה ליצירתה של שותפות משפיעה ורבת שנים.
הונצח בהיכל התהילה ע"ש ויל אייזנר בשנת 1987.
נפטר ב-1994, ונטמן בחלקה היהודית של בית הקברות של Westlake Village, קליפורניה.
אמרי קלמן

קורות חייו

קלמן נולד בחיפה והוא בנם הצעיר של דב קלמן וסילביה כהן, עולים מהולנד. בגיל מוקדם עבר עם משפחתו לכפר סבא. כשהיה בן 8, הוריו התגרשו ומאוחר יותר יצא אביו מהארון, וקודם לכן יצא סבו מהארון.
קלמן סיים את לימודיו במגמת תקשורת בתיכון ע"ש יצחק רבין. בצה"ל שירת כחמש שנים, במהלכן כיהן כקצין שלישות בגדוד שריון, מפקד צוות בהשלמה חיילית וקצין פיתוח כח אדם של פרויקט הצוללות בחיל הים.

קריירה עסקית

בשנת 2009 היה קלמן שותף להקמה של חמישה עסקים בתחום חיי הלילה והמסעדנות בתל אביב והפך לאחת הדמויות הבולטות בזירת חיי הלילה של הקהילה הגאה. קלמן חבר לאמן הדראג אושר סבג ויחד הם יצרו את מותג המסיבות "דרעק", שהפך לאחד המותגים המוכרים בחיי הלילה של הקהילה הגאה, המארח מדי שבוע אלפי בליינים.
ה"דרעק" זכה לאזכורים תקשורתיים בשל פרסומים שמשכו תשומת לב של גופי תקשורת בארץ ובעולם. בין הפרסומים המוכרים ניתן למצוא דימוי של ערבי ויהודי מתנשקים, אותה פרסמה הזמרת מדונה ברשתות החברתיות שלה. השיווק הבולט של הדרעק זיכה אותו בפרס "חביב השופטים" בתחרות העיצוב של המגזין Time Out תל אביב.
בשנת 2011 יזם קלמן את הקמתו של הבר "שפגאט", ביחד עם רן לבל ויעל גל. כיום, השפגאט הוא הגיי בר היחיד בעיר ופועל בכל ימות השבוע.
בשנת 2014 הצטרף קלמן ל-7 יזמים בולטים בחיי הלילה של תל אביב וביחד הם פתחו את המועדון "כולי עלמא", שזכה לתארים הבר הטוב בתל אביב, ומוסד תל אביבי.

קהילה גאה

באוגוסט 2009 הצטרף קלמן לשורות ארגון הנוער הגאה, שם התנדב במשך כ-5 שנים. הוא הדריך קבוצות נוער וכיהן כרכז חינוכי של מדריכי מחוז שרון.
בשנים 2012 ו-2013 נבחר קלמן להוביל את הקמפיין של מצעד הגאווה בתל אביב. כמעצב הקמפיין הוא יצר את הדימוי "שווה להיות גאה" שבו השתתפו מובילי הקהילה הגאה בישראל.
בשנת 2015 נבחר קלמן לכהן כיו"ר משותף של אגודת הלהט"ב, בשותפות עם חן אריאלי, המכהנת כיו"ר העמותה כיום. באותה העת, הובילה האגודה שינויים במבנה הארגוני של העמותה ובשיתופי הפעולה עם שאר הארגונים הגאים בישראל. העמותה הכפילה את מספר חבריה פי 10 והגדילה את תקציב ארגוני הקהילה מ-1.5 מיליון ש"ח בשנה, ל-11 מיליון ש"ח. הוא החליט שלא לאפשר לשר החינוך נפתלי בנט לנאום בעצרת הזיכרון לשירה בנקי ז"ל ולהרוגי הרצח בברנוער, זאת בשל סירובו של השר לחתום על הצהרת מחויבות לזכויות הקהילה.
קלמן ואריאלי יזמו יום מיוחד בכנסת המוקדש לזכויות הקהילה הגאה, הובילו מספר מחאות, כנגד השיר "מושיקו צא מהארון" שפורסם בתוכנית הכוכב הבא, הביאה להתנצלותה של הפקת התוכנית, כנגד דבריו ההומופובים של הרב יגאל לוינשטיין, מה שהוביל להחלטת משרד הביטחון לאסור את כניסתו לבסיסי צה"ל, הגשת בג"ץ נישואים גאים, בג"ץ שוויון ברישום ילדים לזוגות נשים, והמאבק שהוביל להחלטת משרד הבריאות ומגן דוד אדום לאפשר להומואים וביסקסואלים לתרום דם.

הרצאות

קלמן ייצג את הקהילה הגאה אל מול קהלים רבים ביניהם, משטרת ישראל, מכינות קדם צבאיות והמכון הישראלי לדמוקרטיה. נוסף לכך, קלמן נבחר על ידי ארגון הלל לייצג את הקהילה הגאה בישראל בשלושה מסעות הסברה בקמפוסים ברחבי ארצות הברית.

מרצ

לקראת הבחירות לכנסת העשרים, נבחר קלמן על ידי מרצ למקום ה-17, ברשימת המפלגה לכנסת. בשנת 2017 הכריז על כניסתו לפוליטיקה והשתלבותו בהנהגת מפלגת מרצ. בהמשך נבחר לתפקיד יו"ר סניף מרצ בתל אביב יפו. הוא הכריז על מועמדותו לתפקיד יו"ר המפלגה אך הסיר את מועמדותו כשבוע לפני הבחירות ליו"ר מרצ. ב-11 ביוני 2018 הכריז אמרי על עזיבתו את מפלגת מרצ בטענה ש"ההנהגה הארצית והמקומית אינן משקפות את הערכים שלי".
פודיום

פודיום (מלטינית: podium, מיוונית: πόδιον, מלשון πούς, "רגל"; בעברית: בימת הרמה) הוא דוכן מוגבה מעט מסביבתו, או במה קטנה, המשמשים נואמים או מנצחי תזמורות.
מקור המושג בתיאטרון הרומי, שם שימש הפודיום כבמה מוגבהת עבור המקהלה, או המכובדים הממתינים לְתוֹרָם לִנְאוֹם.
סוג נוסף של פודיום נפוץ בתחרויות ספורט, ועליו עומדים הזוכים בתחרות בעת שמוענקות להן המדליות. לפודיום מסוג זה צורת קמץ הפוך; הזוכה במדליית הזהב עומד בחלק המרכזי, הגבוה יותר, ומשני צדיו עומדים הזוכים במדליות הכסף והארד. לעיתים חלקו של הזוכה במדליית הכסף גבוה מזה של הזוכה במדליית הארד. הפעם הראשונה בה נעשה שימוש בפודיומים בתחרויות ספורט הייתה במשחקי חבר העמים הראשונים שנערכו בהמילטון ב-1930 (בשם "משחקי האימפריה הבריטית"), ולאחר מכן הם אומצו באולימפיאדת לוס אנג'לס (1932). בענף הג'ודו עומדים כ-4 משתתפים על הפודיום בטקס חלוקת המדליות, כאשר שניים למעשה חולקים מדליית ארד.
חיים על נייר זכוכית

עלילתו

"חיים על נייר זכוכית" הוא ספר אוטוביוגרפי בעיקרו, בו מספר קניוק על פרק בחייו, אחרי שהשתקם מפציעה במלחמת העצמאות. הספר מגולל מעין יומן מסע רוחני רווי בתשוקה, רצונות וחוויות מעשור שנות החמישים בארצות הברית בכלל  ומניו יורק בפרט. הפרוזה מתחילה כסיפור משלים לתש"ח בתיאור קצר לטראומה של אחרי המלחמה. "ציירתי על הקירות כי הרגתי אנשים לפני שנישקתי בחורה" (ציטוט מהחיים על נייר זכוכית). העלילה מגוללת במקצב משפטים קצר ושוטף את חייו הבוגרים של קניוק כצעיר הרעב לתשוקה ולחיים שונים מזה שידע. קניוק מתאר חוויות משנים סוערות ורוויות בתרבות, מוזיקה ואמנות. הספר מוקדש בין היתר לצ'ארלי פארקר.
התאחדות הרבנים

התאחדות הרבנים דארצות הברית וקנדא (אנגלית: Central Rabbinical Congress of the United States and Canada) הוא ארגון רבני קנאי בארצות הברית ובקנדה. הארגון הוקם בשנת תשט"ו (1955) על ידי רבי יואל טייטלבוים מחסידות סאטמר. כנס הייסוד התקיים בט"ז בטבת (10 בינואר) אותה שנה.
מטרת ההתאחדות לרכז את פעולות הדת בארצות הברית ובקנדה ולהחליט החלטות ציבוריות הנוגעות לבני חוגיו מקרב החרדים במדינות אלה. היא מחזיקה בעמדות קנאיות, אנטי-ציוניות ונוקשות. היא מפעילה גם גוף כשרות והיו חברים בה מאות רבנים, רובם הונגרים ומיעוטם גליציאנים.
טורבומקה

טורבומקה היא חברה צרפתית המייצרת טורבינות גז ומנועי סילון למסוקים, מטוסים, טילים ולמגוון יישומים יבשתיים וימיים אחרים. 
טורבומקה נוסדה ב-1938 על ידי יוסף שידלובסקי, יהודי ממוצא פולני שהיגר לצרפת בעקבות עליית הנאצים. ב-1948 החלו הניסויים במנוע TT782, הראשון שפותח במלואו בטורבומקה. מנוע זה כונה "אורדאון", על שם אגם בפירנאים. מסורת שמות זו המשיכה גם למנועים הבאים שפותחו.
בשנת 1968 הקימה החברה שותפות עם רולס רויס לייצור מנוע ה"אדור" של המטוס האנגלי-צרפתי SEPECAT "יגואר".
מנוע ה-RTM322 מתוצרתה מניע מסוקים רבים כאוגוסטה-ווסטלנד EH101, NH90, WAH-64, מסוק ה"דרוב" ההודי ורבים אחרים. בשנת 2001 זכו טורבומקה ורולס רויס במשותף בחוזה בשווי מיליארד דולר לייצור 399 מנועי RTM322 למסוקי NH90 עבור גרמניה, צרפת והולנד. בשנה זו נרכשה החברה על ידי קבוצת "סנקמה" הצרפתית שהתמזגה ב-2005 לקבוצת SAFRAN .
חיל האוויר הישראלי הפעיל מטוסים ומסוקים רבים שצוידו במנועי החברה, ודגמים מסוימים של מנועי טורבומקה וחלפים עבורם אף יוצרו בישראל ב"חברת מנועי בית שמש בע"מ" מיסודו של שידלובסקי.
במוזיאון הלאומי למדע, טכנולוגיה וחלל בחיפה ניתן לצפות במנוע סילון "טורבומקה מרבורה" שהותקן במטוס הצוקית ולהתרשם מאופן פעולתו.
מכתש ויקטוריה

מחקר האופורטוניטי

כשהגיעה הגשושית אופורטוניטי למכתש, בשלב ראשון היא הקיפה אותו תוך כדי שליחת צילומים מתמדת אל מרכז הבקרה שבכדור הארץ, עד ליצירת תמונה מקיפה של המכתש 
ובהתאם לכך חישוב דרכי כניסה ויציאה אליו. לאחר ההחלטה על מסלול האופורטוניטי, החלה סערת אבק שעכבה את כניסת הגשושית למכתש ב-6 שבועות. בסוף ההמתנה נכנסה 
הגשושית למכתש וחקרה בו את שכבות הסלע, וכן קווים אשר נצפו בצפון המכתש.
יהודית הלוי-צוויק

ביוגרפיה

יהודית הלוי נולדה בשנת 1923 בעיירה קֶלם שבליטא, בת בכורה לאברהם ורבקה הלוי. בינקותה, ב-1925, עלתה לארץ ישראל עם משפחתה, שהתיישבה בעפולה, שם נולדו שני אחיה, יוסף וגדעון. למדה בבית ספר יסודי של זרם "הפועל המזרחי" בעפולה והמשיכה בכפר ילדים שבגבעת המורה. המשיכה בגימנסיה ביאליק בחיפה. בשנת 1937, בהיותה בת ארבע עשרה, זכתה בתחרות חיבורים מטעם חברת "הסנה" על חשיבות הביטוח והחיסכון. לאחר סיום לימודיה בתיכון עברה ללמוד בחוג לספרות עברית באוניברסיטה העברית בירושלים, שם קיבלה תואר מוסמך בספרות עברית וערבית. עבודת הגמר שלה, שכותרתה "מושג היהדות בספרות ההשכלה", זיכתה אותה בשנת 1948 בפרס קלוזנר מטעם עיריית תל אביב. בשנת 1956 זכתה שוב בפרס קלוזנר. עוד במהלך לימודיה עבדה כמורה בכפר ילדים.
ב-1952 מונתה למנהלת בית הספר התיכון בקריית טבעון, שהוקם באותה שנה וצמח בהדרגה תחת ניהולה. בבית ספר זה גם לימדה ספרות, תנ"ך וערבית. בשנות השישים חזרה ללמוד באוניברסיטה העברית בירושלים, ובשנת 1969 קיבלה תואר דוקטור על עבודה שכותרתה "תקופת גרמניה (1914–1924) ביצירתו של ש"י עגנון", שנעשתה בהנחייתו של פרופ' דב סדן. ב-1972 הצטרפה לסגל החוג לספרות השוואתית באוניברסיטת חיפה. בשנים תשל"ח–תש"ם עמדה בראש החוג. במקביל הרצתה בסמינר אורנים.
פרסמה מאמרים בעיתונים "הפועל הצעיר", "דבר הפועלת", "למרחב" ו"דבר" ובכתב העת "עלי שיח".
בשנת 1990 נבחרה כיקירת קריית טבעון. בשנת 1991 קבלה את "פרס קריב" מטעם עיריית חיפה, על ספרה "תולדות ספרות האגרונים". 
לאחר פרישתה מהאוניברסיטה התנדבה במשך שנים רבות, עד לפטירתה, להרצות על ספרות ושירה ובעיקר על יצירות עגנון, במרכז ההנצחה בטבעון ובחוג לקשישים ביישוב.

משפחתה

ב-1949 נישאה למהנדס אברהם צוויק, לימים מנכ"ל רכבת ישראל, והם התיישבו בקריית טבעון. לבני הזוג נולדו שלושה בנים: רמי, פרופסור למנהל עסקים באוניברסיטת קליפורניה בריוורסייד, אורי, פרופסור למדעי המחשב באוניברסיטת תל אביב, וחנן, כלכלן. 
בשנת 2001 התאלמנה מבעלה. נפטרה בי"א בתמוז תשע"ב, 1 ביולי 2012 ונטמנה לצד בעלה בבית העלמין של קריית טבעון.
עולם התרבות

עולם התרבות היא אנציקלופדיה מצוירת לנוער שיצאה בהוצאת מסדה בשנת 1965. האנציקלופדיה היא גרסה עברית של האנציקלופדיה האיטלקית CAPIRE (להבין) בהוצאת האחים פאברי ממילאנו.
האנציקלופדיה עולם התרבות מהווה מעין המשך לאנציקלופדיה תרבות של אותה הוצאה, וגם היא נערכה בידי ג'ובאני פאברי. כמו האנציקלופדיה CONOSCERE עליה מבוססת האנציקלופדיה תרבות, גם אנציקלופדיה CAPIRE נמכרה בהתחלה כחוברות ואז בפורמט מלא. בישראל נמכרו החוברות בפורמט "אנציקלופדיה עולם התרבות" וכריכות החוברות (המקבילות לאנציקלופדיה המילונית של תרבות), שעסקו בהיסטוריה, נמכרו כאנציקלופדיה נפרדת בשם- "העולם מראשיתו ועד ימינו". הגרסה האיטלקית המקורית יצאה לאור בשנים 1963-1977.

נושאי האנציקלופדיה

אנציקלופדיה עולם התרבות עסקה בנושאי ארכאולוגיה, אדריכלות, אומנות, אסטרונומיה, ביולוגיה, בוטניקה, כימיה, קולנוע, גוף האדם, משפטים, כלכלה, אנטומולוגיה, בולאות, פילוסופיה, פיזיקה, גאוגרפיה, גאולוגיה, ספרות, מינרללולוגיה, מוזיאונים, מוזיקה, נומיסמטיקה, ציור, פוליטיקה, פסיכולוגיה, דת, פיסול, היסטוריה, תיאטרון, טלוויזיה, תכנון אורבני, זואולוגיה ועוד. כיאה לשמה, נכללו באנציקלופדיה ערכים רבים בנושאי תרבות האדם, לצד ערכים על מדעי החיים ומדעים מדויקים. כמו כן נוספו למהדורה העברית ערכים בנושאים ישראליים ויהודיים, כאשר לצד כל ערך נכתב שמו של כותב הערך. ב"עולם התרבות" נעשה שימוש רב יותר בצילומים, לעומת הציורים שעיטרו את "תרבות".

פורמט

האנציקלופדיה מונה בגרסה העברית 12 כרכים, בגרסה האיטלקית המקורית הגיעה בשיאה ל-17 כרכים, לא כולל האנציקלופדיה ההיסטורית. באיטליה המשיכה לצאת האנציקלופדיה עד שנות השבעים וכללה גם תקליטי אודיו.
משפט הערך הממוצע של קושי

בחשבון אינפיניטסימלי, משפט הערך הממוצע של קושי הוא הכללה של משפט הערך הממוצע של לגראנז' עבור זוג פונקציות. למשפט מספר שימושים מועילים, דוגמת הוכחת כלל לופיטל.

ניסוח פורמלי

תהיינה  ו- פונקציות רציפות בקטע  וגזירות בקטע . כמו כן, נניח שהנגזרת של  אינה מתאפסת בקטע הפתוח (ולכן לפי משפט רול ).
אזי קיימת נקודה  כך שמתקיים . ראו המחשה למשפט זה באיור משמאל.
משפט הערך הממוצע של לגראנז' הוא המקרה .

הוכחה

ראשית נשים לב כי אם  אז על פי משפט רול קיימת נקודה  כך ש-, וזאת בסתירה להנחה. לכן בהכרח .
כעת נגדיר פונקציה חדשה: . פונקציה זו נבנית מהפונקציות  באמצעות פעולות אלמנטריות של חיבור, חיסור, וכפל, ולכן, כמו , היא רציפה בקטע  וגזירה בקטע .
אם נציב, נקבל את השוויון  . לכן F מקיימת את תנאי משפט רול, ומכאן שקיימת נקודה  כך ש-.
אבל . ולכן: .
על פי הנתון,  ולכן ניתן לחלק, ולקבל , כמבוקש.
רבקה רומיין

ביוגרפיה

רומיין נולדה בברקלי, קליפורניה שבארצות הברית למשפחה נוצרית-פרסביטריאנית. הוריה הם אליזבת' (לבית קויזנגה) וג'אאפ רומיין. אביה יליד הולנד ואמה היא אמריקאית ממוצא הולנדי ואנגלי. הוריה נפגשו כאשר אימה כנערה הייתה בתוכנית לחילופי סטודנטים ולמדה בהולנד.

דוגמנות

כאשר למדה רומיין מוזיקה באוניברסיטת קליפורניה בסנטה קרוז, היא התחילה לעסוק בדוגמנות. לצורך קידום קריירת הדוגמנות, רומיין עברה להתגורר בפריז למשך יותר משנתיים.
לצד עבודות נוספות, דיגמנה רומיין לגיליון בגדי הים של ספורטס אילוסטרייטד, ואף הייתה על השער פעמיים. בפעם הראשונה, בשנת 1999, רומין הופיעה לבד, ובפעם השנייה, בשנת 2006, הופיעה על השער עם דוגמניות העבר.
רומיין הייתה דוגמנית בחברת ההלבשה התחתונה "ויקטוריה'ס סיקרט". בנוסף, היא הנחתה את התוכנית "House of Style" בערוץ MTV, בין השנים 1998 עד 2000.

משחק

בשנת 1997 שיחקה את תפקידה הראשון, בסדרה המצליחה "חברים". 
רומיין הופיעה בתפקידי אורח בסדרות כמו: "ג'ק וג'יל", "תהרגו אותי וזהו" ו"מד טי.וי".
בשנת 1998, שיחקה רומיין את תפקידה הקולנועי הראשון בסרט "עבודה מלוכלכת". בשנת 1999, שיחקה רומיין בתפקיד עצמה בסרט אוסטין פאוורס: המרגל שתקע אותי.
בשנת 2000, ביצעה רומיין את התפקיד הראשון שלה בסרט קולנוע גדול, בסרט אקס-מן. ב-2003, הופיעה בסרט השני בסדרה, אקס-מן 2, וב-2006 בסרט השלישי בסדרה, אקס-מן 3: המפלט האחרון. בסרטי האקס-מן גילמה רומיין את מיסטיק, מוטאנטית משנת צורה (ובסרט גם אילמת) המשמשת כסוכנת ועוזרת עבור הנבל הראשי מגנטו.
רומיין ביצעה את התפקיד הראשי הראשון שלה, בשנת 2002 בסרט צרפתי בשם "Femme Fatale". 
בנוסף היא כיכבה בסרטים נוספים כמו: רולרבול, המעניש ושיבוט מסוכן. רומיין שיחקה את התפקיד הראשי בפפר דניס, סדרת טלוויזיה של רשת The WB. 
בינואר 2007, הופיעה רומיין לראשונה בסדרה של ה-ABC, בטי, בה היא משחקת בתפקיד קבוע את אלכסיס מיד, אחותו הטרנסקסואלית של הדמות הראשית, דניאל מיד. נכון להיום, רומיין השתתפה בסדרת הדרמה "איסטוויק", עיבוד טלוויזיוני לספרו של ג'ון אפדייק, "המכשפות מאיסטוויק". לצידה השתתפו גם לינדסי פרייס וג'יימי ריי ניומן.
עד שנת 2018 שיחקה בסדרה "שומרי האוצרות" לצדו של נואה ויילי (ER, השמיים נופלים).
החל משנת 2019 משחקת בתפקיד מספר אחת בסדרות מסע בין כוכבים: דיסקברי ומסע בין כוכבים: מסעות קצרים.

חייה האישיים

רומיין נישאה לשחקן ג'ון סטיימוס ב-19 בספטמבר 1998. כאשר הייתה נשואה השתמשה רומיין בשם רבקה רומיין-סטיימוס בחייה האישיים והמקצועיים. הזוג נפרד ב-12 באפריל 2004, והתגרש באופן רשמי ב-1 במרץ 2005. לאחר הפרידה חזרה רומיין לשם נעוריה.
ב-19 בספטמבר 2005, הודיעה רומיין על אירוסיה לשחקן ג'רי אוקונל. ב-14 ביולי 2007, התחתנה רומיין עם אוקונל באוג'אי, קליפורניה.
בדצמבר 2008, ילדה רומיין זוג תאומות, צ'רלי ודולי.
רומיין דוברת צרפתית והולנדית באופן שוטף, בנוסף לשפת האם שלה, אנגלית.
Talk Me Down

רקע וכתיבה

השיר נכתב על ידי טרוי סיון, בראם אינסקור, לילנד, עלי X ואמיל. השיר בדומה לשאר שירי האלבום Blue Neighbourhood, מכיל בתוכו את סגנון הפופ והדאנס פופ, ואף מכיל בתוכו נגיעות של אינדי-פופ.  
עם השיר הופיע סיון פעמים רבות בסיבוב ההופעות שלו, "Blue Neighbourhood Tour".

וידאו קליפ

הווידאו קליפ המלא שיצא עבור השיר פורסם ב-20 באוקטובר 2015, ותיפקד כקליפ השלישי והאחרון מתוך טרילוגיית הקליפים שאפיינו את האלבום, Blue Neighbourhood. הקליפ מתמקד בעיקר בבית קברות.
נכון לספטמבר 2018, מונה הצפיות של הקליפ עומד על כ-30 מיליון צפיות.
זניט אירקוטסק

היסטוריה

קבוצת זניט הוקמה בשנת 2003, בחסות מפעל מקומי לתעופה אווירית והתמודדה בליגות האזוריות. 
בסיום עונת 2015 זכתה בטורניר העפלה של ליגת הכדורגל החובבנית של רוסיה והפכה לקבוצה מקצוענית משהעפילה לליגה הרוסית השנייה והייתה לקבוצת הכדורגל הבכירה ביותר באירקוטסק לאחר שקבוצת בייקל אירקוטסק הודחה לליגת הכדורגל החובבנית של רוסיה.
בעונת 2016/2017 סיימה במקום החמישי בטבלת מחוז מזרח של הליגה הרוסית השנייה. בעונת 2018/2019 הקבוצה העפילה לשלב 32 האחרונות בגביע הרוסי.