google/wiki40b huggingface dataset:
עוצמה פוליטית

המושג עצמה פוליטית משמש במחקר של יחסים בינלאומיים לציון העצמה היחסית של מדינה אחת מול אחרות.    
עצמה מוגדרת כיכולת של שחקן מסוים לשנות התנהגות שחקן אחר, חרף רצונו, מבלי להפעיל עליו אמצעים של כפיה. בכך נבדל המושג עצמה מהמושג שימוש בכוח במהלכו נעשה שימוש באמצעים של כפיה.   
הנס מורגנטאו בספרו "פוליטיקה בין האומות" מונה שורה של קריטריונים להערכת העוצמה. לשיטתו של מורגנטאו "המדע המדיני מתרכז במושג האינטרס המוגדר ככוח, צבירתו, חלוקתו והפיקוח עליו", ועל כן חשוב לנתח את העוצמה הפוליטית של מדינות בדיון על היחסים ביניהם.  
העוצמה מורכבת ממספר רב של גורמים ולאו דווקא מכוח צבאי בלבד. בין השאר, העוצמה מורכבת ממרכיבים קבועים, כמו מיקום גאוגרפי וכמות משאבים ומרכיבים תלויים, כמו מורל לאומי, רמת תיעוש, כוח צבאי, כוח כלכלי, גודל ומאפייני אוכלוסייה ופעילות דיפלומטית. מרכיבי העוצמה אינם בעלי חשיבות זהה וחשיבותם משתנה בהתאם למאפייניה של הזירה הבינלאומית ממדינה למדינה ובין זמנים שונים. יש מדינות אשר עוצמתן מרוכזת במרכיב ספציפי אחד, לעומת מדינות שבסיס עוצמתן רחב ומגוון. ככל שבסיס העוצמה רחב ומגוון יותר, כך רבה יותר עוצמת המדינה.

אבולוציה של המושג עצמה

בעבר הייתה העצמה ביטוי לסוג של אלימות, שימוש בכוח הזרוע או  הנשק. עצמה המשיגה הישגים, אולם מעוררת התנגדות, לא גמישה, משמשת רק לענישה, מכלה אנרגיה.
בשלב הבא התפתחה העצמה כביטוי לעושר (כסף).  העושר יכול לשמש באופן גמיש גם  לתגמול וגם לענישה על ידי מניעתו מן הזולת. גם כאן החיסרון בכך שכסף מתכלה.
השלב הנוכחי הוא העצמה שמקורה בידע. הידע הוא משאב בלתי מתכלה, גמיש, משמש לתגמול, ענישה, שידול, הידע משמש מכפיל של עושר וכוח, התלות בידע היא מקור העצמה.

שטח ואוכלוסייה

ככל שעל שטח נתון חיה אוכלוסייה רבה יותר, גדלה העוצמה. מצד שני, אוכלוסייה רבה מדי עלולה להיות מקור חולשה של המדינה. חוסר יחס סביר בין השניים עלול להביא להקטנת העוצמה הלאומית, גם אם אחד משני הגורמים (שטח או אוכלוסייה), הוא בעל גודל אבסולוטי רב.

משאבים טבעיים

משאבי טבע אסטרטגיים: משאבים שמסייעים לעוצמתה של מדינה, כגון נפט, פחם, ברזל וכדומה. המדינות השולטות במשאבים אלו יוצרות תלות של מדינות אחרות בהן, ובעקבות כך עוצמתן עולה.

צבא

יכולתה הצבאית של מדינה מתבטאת בכושרה להפעיל או לאיים להפעיל את צבאה כלפי מדינה שנייה, כדי לכפות על השנייה התנהגות מסוימת הרצויה למדינה הכופה. עוצמה צבאית מורכבת מרכיבים מדידים, כמו מספר הטנקים, גודל כוח האדם; מבחינה ארגונית וכמותית כמה חטיבות לוחמות, תומכי לחימה ואנשי שלישות וכן הלאה עומדים לרשותה; מבחינת התקציב - מה גודל התקציב במושגים מוחלטים, ומה יחס תקציב הביטחון ביחס לתקציב הכולל; וממרכיבים איכותיים, רמת האימון של החייל, רמת האוכלוסייה, מורל הגייסות. המרכיב המשפיע בגורם זה הוא האדם.
רק שקלול של מרכיבים כמותיים ואיכותיים ייתן את היכולת הצבאית האמיתית. לא ניתן לעשות חיבור זה בצורה אובייקטיבית, וניתן לעשות רק הערכה.
זמר החתונות

תקציר העלילה

עלילת הסרט, אשר מתרחשת בשנת 1985, מתמקדת ברובי הארט (אדם סנדלר), זמר חתונות מוכשר אשר גר במרתף של אחותו וחולם להיות כוכב רוק מצליח. הארט מתידד עם ג'וליה סאליבן (דרו ברימור) אשר עובדת כמלצרית באולם החתונות בו הוא מופיע. על אף שרובי מחבב את ג'וליה, בתחילת הסרט הוא נמנע מלחשוף זאת משום שהוא מאורס ללינדה והיא מאורסת לברוקר עשיר בשם גלן. אף על פי כן, בהמשך לינדה בוחרת לעזוב את הארט ביום חתונתם. בינתיים, ג'וליה מבקשת מהארט שיסייע לה לארגן את חתונתה. במהלך ההכנות לחתונה של ג'וליה רובי, אשר מתאהב בכלה לעתיד, מגלה שגלן בוגד בג'וליה, ומשום כך הוא מחליט לנסות ולכבוש את ליבה לפני שהיא תתחתן עם גלן.
בירית

בירית היא פריט לבוש שתפקידו החזקת גרב על הרגל, לבל יפול בהשפעת הכבידה.

היסטוריה

בעבר היו ביריות עשויות בדרך כלל מרצועת עור שנרכסו עם אבזמים, או שהיו עשויות מסרטי בד.
במאות ה-18 עד ה-20 נרכסו הביריות באמצעות סרטים אלו בדרך כלל, מתחת לברך, שם היקף הרגל הוא הקטן ביותר, במקרה של נשים עובדות. נשים אמידות נהגו לקשור אותן מעל הברך, והביריות היו לרוב מקושטות בתחרה וברקמה. באותה תקופה הם שימשו גם גברים, שהשתמשו בהם להחזקת גרביים המגיעים עד הברך. עם המצאתם של חומרים אלסטיים איבדו הביריות את תפקידן התועלתי, והפכו לפריט אופנה בלבד.
כיום נחשבות הביריות לפריט לבוש נשי ארוטי, ומשמשות להחזקת גרבי ניילון המגיעים עד אמצע הירך. הן עשויות מחגורה דקורטיבית וארבע רצועות אלסטיות אשר בקצותיהן מנגנון חיבור לגרביים בשיטה המזכירה כפתור שדה. ביריות וגרבי ניילון משחקים תפקיד במופעי בורלסקה ובסצינות ארוטיות, דוגמה לכך בסצנת מופע החשפנות ב"מופע הקולנוע של רוקי".
יחסי מונקו–רוסיה

היסטוריה

היחסים שבין איטליה למונקו החלו בתקופת שלטונם של שארל השלישי, נסיך מונקו ואלכסנדר השני, קיסר רוסיה ששלט באימפריה הרוסית. במהלך התקופה הזו, שתי המדינות חתמו על מספר אמנות והסכמים בהם נכללו הסכם הסגרה הדדי, עזרה חוקית משותפת, הכרה בסטטוס האזרחי של תושבי מדינה אחת בשנייה וסיוע רפואי. לאחר ההקמה של מסדר סן-שארל במונקו ב-1858, הצאר אלכסנדר השני היה הראשון ממשפחת מלוכה לקבל תואר כבוד מונגאסקי. בשנת 1877 הקימה מונקו קונסוליה בסנט פטרסבורג.
אחרי מהפכת אוקטובר, היחסים בין השתיים הושעו עד להצטרפות מונקו לאו"ם בשנת 1993. יחסים עם ברית המועצות לא התקיימו אלא קשרים חשאיים דרך השגרירות הסובייטית בפריז ושגרירות צרפת בברית המועצות.
כיום, היחסים בין שתי המדינות הם יחסים חמים, אלבר השני, נסיך מונקו, ידוע בתור חבר טוב של ולדימיר פוטין מעבר לפוליטיקה ולרשמיות. בשנת 2007 יצאו שני המנהיגים לטיול ברפובליקת טובה בו שטו יחד בסירה ודגו דגים. פוטין שלח ב-2008 בנאים למונקו על מנת לבנות לאלבר השני נסיך מונקו דאצ'ה של שלושה חדרי שינה בגינה.
בנוסף ליחסים הטובים והחבריים בין המנהיגים, היחסים הכלכליים בין מונקו לרוסיה הם יחסים פורחים. הסחר הכולל בין שתי המדינות עומד על מיליון אירו לשנה ומשקיעים ואוליגרכים רבים משקיעים בעסקים מונגאסקים ומבצעים בה פעולות עסקיות, בעיקר עקב העובדה שהיא מהווה מקלט מס.
גלן וולטרס

ביוגרפיה

וולטרס למד תואר ראשון בהנדסת אלקטרוניקה במכללה הצבאית של קרוליינה הדרומית ("סיטאדל"). את הלימודים עשה במסגרת תוכנית הכשרת קציני המילואים של חיל הנחתים. ב-1979 סיים את לימודיו והחל לשרת כמפקד מחלקה בפלוגה מסייעת של דיוויזיית הנחתים השנייה. 
עבר קורס טיס, הוכשר כטייס AH-1T קוברה ושירת בטייסת המסוקים 169. ב-1986 עבר לשרת בגדוד הסיור הראשון של חיל הנחתים כקצין מבצעים ותיאום אוויר. ב-1987 עבר הסבה למסוקי AH-1W סופר קוברה והוצב בכוח משימה אווירי-קרקעי על גבי אוניית הסער האמפיבית "USS אוקינאווה" בים הערבי. ייעוד הכוח היה הגנה על מכליות נפט מפני תקיפות אירניות על רקע מלחמת איראן-עיראק. בשובו לארצות הברית שימש עוזר קצין מבצעים וקצין לוגיסטי בטייסת 169. 
ב-1990 עבר הכשרה בבית הספר לטייסי ניסוי של הצי. שירת כטייס ניסוי, השתתף בבחינת מערכות לשילוב במסוקי הסופר קוברה ולאחר מכן כמדריך להטמעת אמצעי ראיית לילה. ב-1995 מונה לקצין מבצעים בטייסת 369 שהוצבה באוקינאווה וב-1996 מונה לסגן מפקד הטייסת. בשנים 1997–1999 שירת כמפקד טייסת האימונים 303 ולאחר מכן שירת כסגן מפקד להק 39. באפריל 1999 הוצב במטה חיל הנחתים כראש ענף תכנון במחלקת האוויר. במרץ 2001 עבר לשרת במשרד תת-מזכיר ההגנה של ארצות הברית ושהה בפנטגון בזמן פיגועי 11 בספטמבר. 
באוגוסט 2003 מונה למפקדה הראשון של טייסת הבל-בואינג V-22 אוספריי, מטוס-מסוק שהיה בתקופת ניסויים לקראת הכנסתו לשירות מבצעי. ב-2006 מונה לראש ענף דרישות במחלקת האוויר במטה חיל הנחתים ולאחר מכן שימש ראש ענף תוכניות, מדיניות ותקציב ועוזר ראש מחלקת האוויר. באוגוסט 2008 קודם לדרגת בריגדיר גנרל ועבר לשרת באגף מבנה הכוח, משאבים והערכה במטות המשולבים. בנובמבר 2010 מונה למפקד כוח הפריסה הקדמי באפגניסטן של כנף הנחתים השנייה. במאי 2012 מונה למפקד הכנף. ביוני 2013 קודם לדרגת לוטננט גנרל ומונה לראש אגף תוכניות ומשאבים במטה חיל הנחתים. 
באוגוסט 2016 קודם לדרגת גנרל ומונה לסגן מפקד חיל הנחתים, הוא שירת בתפקיד עד אוקטובר 2018.
חזרי אלי

רקע והפקה

השיר נכתב והולחן על ידי נתן גושן והופק על ידי סתיו בגר, שאיתו גושן שיתף פעולה בכתיבת השיר Nana Banana של נטע ברזילי. השיר הוא בסגנון פופ רוק.
בסמוך לצאתו כסינגל, עלה השיר לרשת הזרמת המדיה ספוטיפיי.

וידאו קליפ

טרם יצא הווידאו קליפ המלא של השיר, האודיו הרשמי של השיר הועלה לערוץ היוטיוב של גושן ב-16 ביולי 2019. האודיו מציג בתוכו את עטיפתו של הסינגל.
קקדו גאנג גאנג

מאפיינים

מין זה מגיע לאורך 35 ס"מ ומשקלו 210-340 גרם. הקקדויים אפורים ולזכרים "מסיכה" אדומה על ראשם המסתיימת בציצה הזקורה קדימה מעט. המקור אפור והבן מנומרת במעט חום בהיר. שני המינים דומים בגודלם. הם דומים למיני הקקדו ונחשבים לקרובים אליהם יותר משאר הקקדויים. 
הם חיים ביערות הקרירים של דרום אוסטרליה ומקננים בעצים כשעונת הרבייה היא בין אוקטובר לינואר. הנקבות מקננות בעצים צעירים ומנקבת בעזרת מקורה קן בענפים או בונה בחופת הצמרות ובקן מטילה 2-3 ביצים. תזונתם העיקרית היא זרעי ופירות אקליפטוס וכן של עצי שיטה, צמחי Pyracantha ועוזרר.
מינים אלה נפגעים מכריתת היערות ופגיעה בבית הגידול שלהם בדרום אוסטרליה ולכן חלה ירידה גדולה במספרם בניו סאות' ויילס.
איוואן טיולנב

קריירה צבאית

טיולנב נולד ב-28 בינואר 1892 בכפר בפלך סימבירסק, לחייל משוחרר שלחם במלחמה העות'מאנית-רוסית, ובשנת 1906 נשלח לעבוד בטחנת קמח, אולם בשל השכר הנמוך חזר לכפרו. בשנת 1907 נאלצו בני המשפחה לברוח מהכפר, בעקבות דיכוי מהפכת 1905 על ידי הז'נדרמריה. בשנת 1913 התגייס טיולנב לצבא האימפריה הרוסית, והצטרף לרגימנט הדרגונים ה-5. טיולנב לחם בשורות הרגימנט במהלך מלחמת העולם הראשונה, ואף קיבל 4 פעמים את עיטור צלב גאורגי.
לאחר מהפכת אוקטובר הצטרף טיולנב לצבא האדום, ולחם בשורותיו במהלך מלחמת האזרחים הרוסית ובמהלך מלחמת פולין-אוקראינה. בשנת 1921 השתתף טיולנב בדיכוי מרד קרונשטט, ולאחר מכן מונה למפקד דיוויזיית הפרשים ה-15. בשנת 1922 מונה למפקד דיוויזיית פרשים במחוז הצבאי מוסקבה, ובשנת 1924 מונה למפקד דיוויזיית הפרשים ה-14. לאחר מכן מונה למפקד דיוויזיית הפרשים ה-10, ובשנת 1927 מונה למפקד דיוויזיית הפרשים הקווקזית ה-2. לאחר מכן מילא תפקידים שונים בחיל הפרשים, ובספטמבר 1939 מונה למפקד הארמייה ה-12, ופיקד עליה במהלך פלישת ברית המועצות לפולין. ביוני 1940 היה טיולנב אחד משלושת הגנרלים הראשונים בצבא האדום שקיבלו את דרגת "גנרל ארמייה", יחד עם גאורגי ז'וקוב וקיריל מרצקוב. לאחר מכן מונה למפקד המחוז הצבאי עבר הקווקז, ובאוגוסט מונה למפקד המחוז הצבאי מוסקבה.

מלחמת העולם השנייה

עם פלישת גרמניה הנאצית לברית המועצות מונה טיולנב למפקד החזית הדרומית, וב-29 באוגוסט 1941 נפצע קשה במהלך הקרבות על יד דנייפרופטרובסק. לאחר החלמתו מונה טיולנב למפקד המחוז הצבאי אוראל, וב-15 בפברואר 1942 מונה למפקד חזית עבר הקווקז, עמה לחם בקרב על קווקז, ומילא תפקיד זה עד סוף המלחמה.

לאחר המלחמה

בשנת 1947 מונה טיולנב למפקח הכללי של חיל הפרשים, ולאחר מכן מילא תפקידים שונים בצבא עד לשנת 1958. ב-15 באוגוסט 1978 מת טיולנב בביתו שבמוסקבה, ונקבר בבית העלמין נובודוויצ'יה.
אנציקלופדיה מאיר נתיב

אנציקלופדיה מאיר נתיב היא חיבור אנציקלופדי לפי סדר האלף–בית העוסק במונחי יסוד ביהדות. את החיבור ערך, לקט וכתב שלמה זלמן אריאל. אריאל נעזר ברב איסר יהודה אונטרמן (שהסכמה שנתן לאנציקלופדיה מופיעה בפתיחה לספר) ובדיין הרב שמואל ברוך ורנר בכתיבת ערכים מסוימים. מטרת החיבור, כפי שמחברו מעיד עליו בהקדמתו לחיבור, היא לבאר מושגי יסוד ביהדות ברוח מסורתית, כלומר ללא "כל אבק של חקירה ובקורת" (מתוך ההקדמה). 
החיבור עוסק הן ביסודות האמונה היהודית והן בהלכות הנוהגות בחיי היום יום. את החיבור הוציאה לאור הוצאת הספרים מסדה בשנת 1960. הספר זכה לפופולריות רבה ונדפס פעמים רבות. 
בחלק מהערכים העוסקים בענייני הלכה שאב המחבר חומרים מתוך ספר אוצר דינים ומנהגים של יהודה דוד אייזנשטיין. עם זאת ישנו הבדל בין חיבורו של אייזנשטיין לבין חיבור זה. מחברו של אוצר דינים ומנהגים שאף שספרו יהיה ספר למדני, כלומר ישמש גם כספר עזר לרבנים ופוסקי הלכות. אנציקלופדיה מאיר נתיב כוונה מראש לקהל בעל זיקה פחות עמוקה למקצועות היהדות. עקב כך חלק ניכר מהגיוון בחומר ההלכתי בנושאים שונים המצוי ב"אוצר דינים ומנהגים" צומצם באנציקלופדיה מאיר נתיב.
ריבורן!

עלילה

הסדרה מספרת על טסונה, ילד חסר חברים שנבחר להיות ראש המאפיה העשירי של משפחת הוונגולה (vongola) אשר עברה מאיטליה ליפן. טסונה נבחר להיות ראש המאפיה האיטלקית משום שכל המועמדים האחרים מתו.
ראש הוונגולה התשיעי נתן פקודה לילד קטן ששמו ריבורן לאמן את טסונה להיות ראש המאפיה.
לריבורן יש לטאה ששמה לאון אשר יכולה להפוך לחפצים שונים שעוזרים למשתמש בהם. ילד זה הוא מתנקש שנשלח לאמן את טסונה והוא משתמש ברובה שהופך את מי שנורה בו להיות חזק, אם הוא חושב על מטרה מסוימת שברצונו לבצע, מצב זה יכול להיות רק ב-5 הדקות שבו אדם זה נורה.
במהלך הסדרה טסונה נפגש עם אויבים ואף מקבל צורת רצון המוות חדשה

דמויות

סאוודה טסונאיושי-נער שלא טוב בכלום (לימודים, ספורט ועוד)סאוודה נבחר על ידי הבוס התשיעי של משפחת הוונגולה להיות הבוס העשירי של המשפחה, ריבורן עוזר לטסונה לאסוף חברים כדי שילחמו לצדו ויעזרו לו. טסונה הוא השומר של טבעת השמיים.
ריבורן-תינוק אשר נמצא במאפיה שבא לאמן את טסונה, לריבורן יש קליעים מיוחדים הנקראים:קליעי רצון המוות. בקליעים אלה הוא עוזר לטסונה ומלמד אותו איך להיות הבוס העשירי של המאפיה. ריבורן נמנה בין 7 תינוקות הארקובלנו: התינוקות החזקים במאפיה. בעל זיקית מחמד בשם ליאון אשר יכולה לשנות את צורתה למגוון חפצים ביניהם נשקים.
היאטו גוקודרה-נער שנמצא במאפיה ונלחם באמצעות נשקים מיוחדים:פצצות. הוא מחביא פצצות על כל הגוף שלו ובדרך מסתורית מדליק אותם. בפרק מסוים הוא ממציא סוג אחר של פצצות:פצצות הרקטה, פצצות המוציאות עשן מהחלק האחורי ופונות באוויר וכך מתקדמות יותר מרחק. גוקודרה הוא שומר טבעת הסופה.
יאמאמאמוטו טאקשי-פופולרי בבית הספר של טסונה, שחקן בייסבול. בהמשך הסדרה הוא מקבל מריבורן חרב והופך להיות אמן קנדו (ספורט יפני)יאמאמאטו תמיד יהיה חייכן ואופטימי גם במצבים מסוכנים. למד להילחם בחרב מאביו. יאמאמאמוטו הוא שומר טבעת הגשם.
היבארי קיויה-מפקד ועדת המשמעת, תמיד ישמור על קור רוח. חזק יותר מכל הבית ספר של טסונה וגם יותר מחלק מהאנשים שבמאפיה ולא מפחד להראות זאת. הבית ספר חשוב לו כמעט יותר מהחיים שלו וכהוכחה:הרינגטון של הטלפון של היבארי הוא הימנון בית הספר. היבארי הוא שומר טבעת הענן. נלחם בעזרת זוג טונפות.
סאסאגוואה ריוהי-מתאגרף, מקדיש את החיים שלו לאקסטרים. ומשתמש בביטוי "אקסטרים" כל זמן שמתאפשר לו. לאחר שרואה את טסונה במצב רצון המוות מחליט ריוהי שהוא מתאים למועדון האגרוף ומנסה לצרף אותו וכמובן נכשל, אין לכם צורך לזכור את שמו של ריוהי כי רוב הזמן בסדרה יכנו אותו בשם אח גדול מכיוון שהוא אחיה הגדול של קיוקו. ריוהי הוא שומר טבעת השמש.
לאמבו- ילד בן חמש אשר עבד בתור מתנקש אצל משפחת המאפיה בווינו (Bovino) ולאחר מכן הפך להיות חלק ממשפחת הוונגולה. לאמבו לבוש בתלבושת פרה ובעל זוג קרניים הצמודות לתסרוקת האפרו שלו. למרות היותו מתנקש, לאמבו הוא בעל נפש רגישה ולכן בכל פעם שנכשל במשהו הוא פורץ בבכי. לאמבו נלחם בעזרת נשקים המוחבאים בתוך השיער שלו, ומחזיק ב"בזוקת עשר השנים", אשר כל מי שנורה בה מתחלף עם הגרסה של עצמו בעוד עשר שנים. לאמבו הוא שומר טבעת הברק.

מנגה

הכרך הראשון של המנגה יצא לאור בשבועון היפני, "weekly shonen jump" ונכתב עד כרך 26 בשבועון, ומאז המנגה יצאה בכרכים נפרדים.
המנגה תורגמה על ידי דהינו מדיה לשפות האנגלית, גרמנית וצרפתית.
Weka (למידת מכונה)

חבילות הרחבה

בגרסת 3.7.2 (שאינה זמינה בגרסת ה"ספר" של Weka) התווסף מנהל חבילות, על מנת לאפשר התקנה קלה של חבילות הרחבה.
מספר שימושים שהיו בעבר כלולים ב-Weka הועברו לתוך חבילות הרחבה, אך השינוי הזה גם מקל על אחרים לתרום להרחבות ב-Weka ולשמור על התוכנה, כמו הארכיטקטורה המודולרית המאפשרת עדכונים עצמאיים של ליבת Weka והרחבות אינדיוידואליות.

היסטוריה

גרסת Weka המקורית שאינה מבוססת Java הייתה Tcl/Tk חזיתי (בעיקר צד שלישי) של מודלים אלגוריתמים אשר יושמו בשפות תכנות אחרות, בתוספת לכלי עזר עיבוד מקדים של נתונים בשפת C, ומערכת מבוססת-מקאפי (Makefile) לעריכת ניסויי למידת מכונה. גרסה מקורית זו נועדה בראש ובראשונה ככלי לניתוח נתונים מתחומים חקלאיים.
גרף שרייר

בתורת החבורות הקומבינטורית, גרף שרייר (נקרא גם גרף הקוסטים של שרייר) הוא גרף מכוון ומסומן המאפשר, בהינתן חבורה G (פעמים רבות זאת תהיה חבורה חופשית) ותת חבורה H ללמוד על התכונות של H. הגרף הוא הכללה של גרף קיילי.
הגרף נקרא על שמו של אוטו שרייר.

תכונות

הגרף הוא רגולרי: מכל קודקוד יוצאת בדיוק קשת אחת עם כל סימן ונכנסת בדיוק קשת אחת מכל סימן. ולהפך, כל גרף רגולרי הוא גרף שרייר של תת-חבורה כלשהי של החבורה החופשית הנוצרת על ידי הסימנים על הקשתות.
כל הילוך על הגרף, לאורך הקשתות e1,...en מקביל להכפלה באיבר המתקבל מהכפלת הסימנים על הקשתות (כאשר הליכה בכיוון ההפוך היא הכפלה בהופכי).
כאשר לוקחים {H={e (החבורה הטריוויאלית) מתקבל גרף קיילי של החבורה G ביחס ליוצרים הללו. יותר מכך, אם H נורמלית אז הגרף הוא גרף קיילי של המנה G\H.

שימושים

כל הילוך על הגרף מהשורש לקודקוד אחר מתאים למילה בחבורה G\H. אם נקח עץ פורש של הגרף, נקבל דרך הצגה יחידה לכל איבר בעזרת היוצרים.
נניח ש-G החבורה החופשית. אז אפשר לראות שלאחר הסרת עץ פורש, לכל סדרת קשתות קיים הילוך יחיד שהולך דרכן בסדר ובכיוונים המתאימים (וזאת כיוון שיש רק דרך אחת לעבור מאחת לשנייה בעזרת קשתות מהעץ הפורש). זוהי הוכחה למשפט נילסן-שרייר, כיוון ש-H היא החבורה החופשית הנוצרת על ידי הקשתות שנותרו. יתרה מכך, מספרן הוא דרגת החבורה. מכאן אפשר לראות את דרגת החבורה H ב-G כאשר [G:H] סופי: בגרף היו תחילה [rk(G)*[G:H קשתות (מספר הקודקודים כפול מספר הקשתות היוצאות מכל אחד) והורדנו [G:H] מהן. מכאן שנשארנו עם (rk(G)*[G:H]-([G:H]-1 קשתות, ולכן rk(H)=rk(G)*([G:H]-1)+1.

גרף הליבה של Stalings

בהינתן גרף שרייר, אפשר לבנות ממנו את "גרף הליבה" - איחוד כל המסלולים הסגורים מהשורש לעצמו שאינם כוללים "פניית פרסה" (מעבר על קשת ומיד מעבר נוסף בכיוון השני). אינטואיטיבית, גרף הליבה הוא הגרף שנותר לאחר שמסירים את העצים.
קיים אלגוריתם לבניית גרף הליבה של תת-חבורה, בהינתן יוצרים שלה (שמוצגים כמכפלת יוצרים של החבורה המקורית). האלגוריתם נקרא Stalling Foldings. מגרף הליבה ניתן בקלות לשחזר את הגרף המקורי, ולמעשה קיימת התאמה חחע"ל בין תתי חבורות של החבורה החופשית לגרפים שעשויים להיות גרפי ליבה (מכל קודקוד יוצאת לכל היותר קשת אחת מכל סימן ונכנסת לכל היותר קשת אחת מכל סימן, קשיר ואין קודקודים מדרגה 1).
בעזרת גרף הליבה אפשר למצוא בסיס לתת החבורה ולפתור את בעיית המילה.
בנוסף, אם H,K שתי תתי חבורות של G, אז יש מורפיזם מגרף הליבה של H לזה של K אם ורק אם K היא תת-חבורה של H.
אברהם פריצול

ביוגרפיה

אברהם פריצול נולד למרדכי באביניון שבדרום צרפת, באזור פרובאנס. בגיל צעיר הוא היגר מסיבות לא ידועות לאיטליה. לאחר שהייה קצרה במנטובה, עבר לפרארה שם בילה את רוב חייו, היה פעיל בקהילה היהודית כחזן וכמורה, ועסק ברפואה. פריצול היה ידוע בתור מַעתִיק זהיר של כתבי יד והעתיק ספרים רבים, הרבה מזמנו השקיע בשקידה בתורה, ובחקר יסודות היהדות.
בדורו הייתה התעוררות רוחנית גדולה, גם בעטייה של התפשטות הקבלה, והופעתם של משיחי שקר ושווא, וכן גברה הקנאות הנוצרית והאפיפיורים הציקו ליהודים. בזמן רגיש זה הוא פעל להורות דרך לרבים במעשה ובכתב. בין השאר, הוא ערך חישוב, לפיו עתידה הגאולה לבוא בשנת ה'ת"ש, מטרת הפרסום הייתה בעיקרה מדעית, אך גם לחזק את הקוראים. פריצול גם התכתב עם שני חכמי איטליה המפורסמים אז, רבי יהודה מסר לאון, ורבי אליהו דילמיגו.

שנת מותו לא ברורה, ידוע רק שבו' באדר ה'רפ"ו עוד היה בחיים.

סידור תפילה לנשים

עניין עכשווי פמיניסטי נודע לסידור תפילה לנשים בכתב ידו של אברהם פריצול, בשנים 1471 ו-1480 הוא כתב שני סידורים, שם מופיע נוסח שונה למקבילה הנשית לברכת השחר "שלא עשני אישה", ובניגוד לנוסח הברכה הרגיל המיועד לנשים: "שעשני כרצונו", כתב: "שעשיתני אישה ולא איש".

פולמוס בין דתי ו"מגן אברהם"

הקהילה היהודית של פרארה בחרה בפריצול כנציגם בוויכוח הבין-דתי עם הדומיניקנים הפרנציסקנים, והוא ערך ויכוח מול שני כמרים בבית הנסיך אורקול די איסטי הראשון, הדוכס של פרארה. בעקבות הפולמוס הזה, כתב את חיבורו "מגן אברהם" (1514) - המבוסס בחלקו על כתביו קודם לכן, ובו מוקדש חלק אחד לפולמוס עם הנצרות, וחלק אחר למול האסלאם. מתוך "מגן אברהם" עולה שהיה בקי בספרות הפולמוס בפורטוגזית ובספרדית. ידועה במיוחד הגנתו כנגד האשמת היהודים בהלוואת כספים בריבית; על סמך כלכלת תקופתו, הוא כתב שאין הבדל מוסרי או אחר בין הכנסה כספית מעסקאות פיננסיות לבין הכנסות הנשענות על עסקאות אחרות.
החיבור נותר שנים רבות בכתב יד. קטעים ממנו נדפסו ופורסמו על ידי פרופסור דוד שמואל לוינגר ב"הצופה לחכמת ישראל' שיצא לאור בבודפשט בירת הונגריה (כרך י"ב, 1928) כ"ליקוטים מספר מגן אברהם של אברהם פריצול", וכן ברבעון הצרפתי (כרך י"ד), ובהמשך כתדפיס נפרד.

"אגרת אורחות עולם"

חיבורו החשוב והידוע ביותר של פריצול הוא "אגרת אורחות עולם" - הוא התעניין עמוקות ב"עידן התגליות" שעברה אירופה, וכתב על העולם החדש כפי שעלה מהתגליות החדשות בנות זמנו. זהו כנראה הספר הגאוגרפי העברי הראשון, והוא הפך לפופולרי. החיבור נכתב בשנת ה'רפ"ה (1524) בפרארה, ובשנת ה'שמ"ז (1586) נדפס בוונציה, ואף תורגם ללטינית ונדפס בתרגום זה באוקספורד בשנת 1691.
'ארחות עולם' הינו הספר העברי הראשון הדן בפירוט בגילוי יבשת אמריקה, ובאפריקה שמדרום לסהרה והתגליות הגאוגרפיות החדשות בה, וכן ביהדות אתיופיה, קהילת ביתא ישראל. בספר שלושים פרקים, העוסקים במדינות שונות בדגש על ההתיישבות היהודית בכל אחת מהן. הפרק ה-14 מוקדש לעשרת השבטים האבודים של ישראל. בהקדמה לפרק, הוא קושר בין תהייתו אחר צאצאי עשרת השבטים להופעתו של משיח השקר דוד הראובני באיטליה ב-1523, אליו התנגד פריצול. לטענתו, שארית מעשרה השבטים נותרה במדבר אצל ים סוף בדרך העולה למכה, אך לצד אלה הוא מוסיף (בפרק כד) זיהוי של נהר גוזן המופיע בספר דברי הימים א' (פרק ה) [נהר הסמבטיון האגדי], עם נהר הגנגס, ומסיק מכך שבני ישראל (הודו) הם מצאצאי עשרת השבטים. 

ביביליוגרפיה אודותיו

David B. Ruderman: The world of a Renaissance Jew: the life and thought of Abraham ben Mordecai Farissol (Monographs of the Hebrew Union College, no. 6), Cincinnati 1981, ISBN 978-0-87820-405-2
איימי מולינס

איימי מולינס (באנגלית: Aimee Mullins; נולדה ב-20 ביולי 1976 באלנטאון) היא אתלטית אמריקאית, שחקנית ודוגמנית, אשר לראשונה התפרסמה אודות להישגים האתלטיים שלה. היא נולדה עם מצב רפואי שבעקבותיו נקטעו רגליה התחתונות.

ראשית חייה

מולינס נולדה עם Fibular hemimelia (ללא עצמות השוקית) שבעקבותיו היה צורך לקטוע את שתי רגליה מתחת לקו הברך כאשר הייתה בת שנה בלבד. היא בוגרת תיכון Parkland High School באלנטאון ושל אוניברסיטת ג'ורג'טאון בוושינגטון.

ספורט

כשחקנית סופטבול צעירה, היא החזיקה את שיא הנוער לבסיסים גנובים. במהלך התיכון היא התחרתה גם בסקי במורד. מולינס הייתה קטועת הרגליים הראשונה שהתחרתה בתחרויות האתלטיקה של ה-NCAA מול ספורטאים ללא נכות. היא ייצגה את ארצות הברית באולימפיאדת הנכים אטלנטה (1996) בה השתתפה בתחרויות ריצת 100 מטר וקפיצה לרוחק. היא החזיקה בשיאי העולם בריצת 100 מטר, ריצת 200 מטר וקפיצה לרוחק. 
בשנים 2007 ו-2008 כיהנה כנשיאת ארגון Women's Sports Foundation.

חיים אישיים

מולינס נישאה לשחקן רופרט פרנד במאי 2016.
כוכב דמוי שמש

כוכב דמוי שמש (מאנגלית: solar analog, נקרא גם אנלוג שמשי) הוא כוכב הדומה בתכונותיו לשמש. תכונות הנמדדות לקביעת הידמותו של כוכב לשמש הן מסה, סיווג ספקטרלי, מתכתיות, טמפרטורה, סוג המערכת של הכוכב,  כוכבי לכת המקיפים אותו והשתייכותו לסדרה הראשית. מציאת כוכב הדומה לשמש הוא מרכיב חשוב במציאת כוכב לכת דמוי ארץ, כלומר כוכב לכת הדומה בתנאי סביבתו לכדור הארץ.
כמה רומנטי

עלילה

נטלי היא אדריכלית אוסטרלית המתגוררת בניו יורק, מחפשת אהבה, שונאת סרטי קומדיה רומנטית, סובלת מזלזול מצד לקוחותיה במשרד ומתקשה למצוא אהבה בשל ממדי גופה הגדולים. היא לא רואה כי עובד במשרד מאוהב בה בסתר.
לאחר שהיא נחבטת בראשה, היא עוברת לפתע לחיות בתוך סרט קומדיה רומנטית. היא מבינה שבכדי לצאת ממנו היא צריכה למצוא מישהו לאהוב אותו, אך מנסה להתאהב בשני גברים ולא מצליחה לצאת מן הסרט עד שהיא מבינה שהיא צריכה להתאהב בעצמה. היא יוצאת מהסרט ומבינה כי היא צריכה להיות פתוחה יותר, ושמה לב לחיזוריו של ג'וש, חברה הטוב.
המנון ערב הסעודית

עאש אל מליכ ("יחי המלך") הוא ההמנון הלאומי של ערב הסעודית. השיר מפאר את אללה ומבקש ממנו להעניק למלך הסעודי חיים ארוכים. מילות השיר נכתבו על ידי אבראהים חפאג'י (יליד 1935) ואת הלחן חיבר עבד א-רחמן אל-ח'טיב (יליד 1923). השיר אומץ כהמנון לאומי בשנת 1950.
כל העולם במה (ספר)

עלילת הספר

ב-1911 במוסקבה פונה אל פנדורין אלמנתו של אנטון צ'כוב, אולגה לאונרדובנה קְניפֶּר-צ'כובה, בבקשה לסייע לשחקנית התיאטרון "תיבת נוח" אליזה אלטאירסקאיה-לואנטן. לדברי קניפר-צ'כובה, אליזה מצויה בסכנת חיים של ממש.
פנדורין מסתנן לתיאטרון במסווה של שחקן תיאטרון, ומלוהק לשחק לצדה של אליזה בהצגה "ליגה הענייה", ועד מהרה מתאהב בה. בסוף ההצגה מוצא אראסט פטרוביץ' נחש צֶפַע בין חפציה. בינתיים מתרחשת סדרת רציחות בתיאטרון, ואליזה בטוחה שקללה רובצת עליה, כי כל מאהביה נהרגים. היא מחליטה לקטוע את יחסיה עם פנדורין מתוך דאגתה אליו.
לבסוף לאחר חקירה ממושכת שבה מעורב גם מאסה המשרת, מוצא פנדורין את הרוצח, ומצליח למצוא את מי שמאיים על חייה של אליזה. בסופו של דבר מתוודה פנדורין בפני אליזה על אהבתו כלפיה, והם מסכימים להינשא בנישואים אזרחיים, אך אליזה מתנה זאת בכך שלא יהיו להם ילדים.