ישיבת כנסת חזקיהו

הקמת הישיבה

הישיבה הוקמה בשנת ה'תש"ט על ידי הרב נח שימנוביץ, לזכר חותנו הרב חזקיהו יוסף מישקובסקי - רבה של העיירה קריניק שבפולין ונקראה על שמו "כנסת חזקיהו". להקמה התלווה בנו של הרב מישקובסקי, הרב דוד, שגם עסק בניהול הישיבה, מהקמתה עד לפטירתו בשנת ה'תשס"ו (2005). מנהלה הרוחני היה הרב יצחק גרינברג, בוגר ישיבת חברון. דמות מפתח נוספת בישיבה הייתה הרבנית חנה, אשת מייסד הישיבה, שהייתה אחראית על הצרכים הגשמיים. בשנת תשי"ב הצטרף המנהל הרוחני הרב אליהו לופיאן.
עד הקמתה התרכזו הישיבות בעיקר בירושלים ובבני ברק ולפי עצת החזון איש הוקמה הישיבה בצפון הארץ. 
משכנה הראשון של הישיבה היה בבית הכנסת המרכזי שבמושבה זכרון יעקב, בתקווה שהנוף, האוויר הצלול והשקט יתרמו לאיכות לימודם של התלמידים. בשנותיה הראשונות התקיימה הישיבה בתנאים קשים ובמיעוט אמצעים. התלמידים התגוררו במבנה ישן ששימש בעבר מועדון צבאי.
בין שלושת התלמידים הראשונים היה הרב דוד צבי אליאך, מנהל רוחני בישיבות "נחלת דוד" ו"איתרי". שנה לאחר מכן מנתה הישיבה כ-30 תלמידים.

המעבר לכפר חסידים

כיוון שהישיבה שכנה בבית הכנסת בזכרון יעקב ששימש גם את תושבי המקום, נוצרו חיכוכים בין התושבים ללומדים. הנהלת הישיבה, שמלכתחילה רצתה לרכוש שטח משלה במקום, גנזה את הרעיון והחליטה להעתיק את משכנה ליישוב אחר. קבוצת עסקנים מכפר חסידים הציעה להעביר לשם את הישיבה ואף לסייע בהעברה. רבני הישיבה פנו אל החזון איש לשאול בעצתו, והוא בירכם בברכת הצלחה, ואף תרם לישיבה סכום כסף לבניית מבנים.
הרב נח שימנוביץ רכש גבעה בת עשרה דונם בפאתי כפר חסידים. בתוך חורשת עצי נוי ואקליפטוסים, נבנו חמישה צריפים מתוצרת שוודיה ששימשו לבית מדרש ולמגורי הבחורים והרבנים.
לאחר המעבר לכפר חסידים בחודש אייר תשט"ו (1955), נקבע יום ל"ג בעומר (י"ח באייר) ליום הפתיחה וחנוכת הבית, אך ביום ה' באייר תשט"ו - יום העצמאות ה-7 למדינת ישראל, לקה הרב נח בהתקף לב ונפטר.

הרב מישקובסקי כראש ישיבה

הרב אליהו לופיאן מינה את גיסו של הרב נח שימנוביץ, הרב אליהו אליעזר מישקובסקי, שהיה באותה עת רבה של כפר חסידים - לראש הישיבה החדש. מינוי זה גרם לעלייתה המחודשת של הישיבה. שנותיו של הרב מישקובסקי בראשות הישיבה, יחד עם מנהלה הרוחני רבי אליהו לופיאן, עיצבו את דמותה וטבעו את אופיו של ה"כפר-חַסִידִימְנִיק", עם אווירת לימוד המוסר והדגשת המידות ש"בין אדם לחברו".
הרב מישקובסקי היה אחד הבודדים בתקופתו שגם הרביץ תורה לתלמידים ונחשב "ממעתיקי השמועה" מרבותיו, וגם עסק בפסיקת הלכה - עד שאף החזון איש סמך על פסקיו] והפנה אליו שואלים.

הישיבה בבניינה הנוכחי

בחודש סיון ה'תשכ"ד הונחה אבן הפינה לבניין הישיבה הנוכחי. חלק מבוגרי הישיבה התיישבו ביישוב רכסים הסמוך, שהתרחב בהמשך עד למתחם הישיבה ששכנה בפאתי כפר חסידים, עד שהיא סופחה אליו מבחינה מוניציפלית. את בניין הישיבה הנוכחי תכנן האדריכל ישראל קומט. הבניין מתאפיין באולם בצורת תיבה פשוטה שמעליה כיפה שטוחה המאפשרת חדירת אור ואוורור טבעי ומדגישה את הבניין בנוף. הקיר הפונה לירושלים מחופה בלוחות עץ ובמרכזו ארון הקודש שעוצב באופן מודרני וחגיגי.
מנהל הישיבה במשך למעלה מיובל שנים היה דוד מישקובסקי, אחיו של ראש הישיבה, שנפטר בתשס"ו. כיום מנהל הישיבה הוא בנו חיים אריה.
בשנות השישים התמנה כמשגיח הרב דב יפה, לצדו של הרב אליהו לופיאן. באלול תש"ל, לאחר פטירת הרב לופיאן התמנה הרב יפה תחתיו למנהלה הרוחני של הישיבה, עד לפטירתו בחשוון תשע"ח (נובמבר 2017).
במשך השנים מסר הרב יעקב ניסן רוזנטל שהיה אב בית הדין בחיפה שיעורים בישיבה מדי שבוע, ואחר כך הרב ברוך מרדכי אזרחי ראש ישיבת עטרת ישראל.
בשנת תשל"ז הצטרף להנהגת הישיבה הרב שמואל דוד ורשבצ'יק, ראש ישיבת "רבנו יעקב יוסף" בארצות הברית, לאחר שנישא בזיווג שני לחנה, אלמנת רבי נח. הרב ורשבצ'יק נפטר בתשמ"ח.
כשנישא הרב דוד יצחק מן, אביו של ראש הישיבה הנוכחי, לבתו של הרב מישקובסקי, הצטרף לכולל. לאחר מכן החל לומר שיעורים בישיבה. לאחר פטירת הרב מישקובסקי, בשנת תשמ"א, התמנה לראש הישיבה. בשנת תשע"ב נפטר הרב מן, ועל פי צוואתו מונה במקומו בנו, הרב יהושע מן, שכיהן עד אז כר"מ. יחד עם הרב מן כיהן כראש הישיבה הרב יצחק ברנשטיין, אחיינו של הרב משקובסקי. לאחר שנפטר בשנת תשע"ה ממלא את מקומו חתנו, הרב דוד שטרן.