אליעזר אליהו איגל

ראשית חייו

איגל נולד בעיר למברג כצאצא של שושלת של סוחרי ספרים עתיקים. אביו, שמואל זנוויל איגל, היה בקיא גם בתחום הביבליוגרפיה הפולנית, והחנות שלו לספרים הייתה מפורסמת בקרב החוגים המדעיים האוסטרים והפולנים.
יחד עם אחיו מנדל איזיק, שהמשיך את העסק המשפחתי, זכה אליעזר אליהו לקבל חינוך תורני קפדני ובמקביל גם השכלה כללית רחבה. 
אחרי לימודים תיכוניים בגימנסיה בלמברג, בגיל 15 עבר איגל  ללמוד בבית המדרש הרבני בפדובה (Collegio Rabbinico di Padova) שבניהולם של המלומדים  הרב שמואל דוד לוצאטו, לליו הלל דל טורה ומרדכי שמואל גירונדי; ובמקביל למד פילוסופיה ושפות באוניברסיטת פדובה.

בלמברג (לביב)

אחרי שסיים את עבודת הדוקטור בתאולוגיה בשנת 1849 חזר לעיר הולדתו.
שם התקבל כמרצה לשפות שמיות באוניברסיטה המקומית. בנוסף, ב-1851 התמנה למורה הראשון לדת היהודית בבית הספר התיכון בלמברג.
על סמך ספרו המדריך הסורי קיבל תואר דוקטור בפילוסופיה (Ph.D) באוניברסיטת למברג.
איגל ניסה ללא הצלחה לרשת את משרתו של הרב ד"ר מוריץ לוונטל בלמברג, אך אף על פי כן לא הצליח להתמנות לפרופסור באוניברסיטת למברג.

רב ראשי בצ'רנוביץ

בנסיבות אלו בשנת 1853 נענה להצעתו של השר אדולף ילינק והציג מועמדותו לרבנות הראשית של צ'רנוביץ. נכבדי הקהילה הרפורמיסטים, (שכונו "ההולכים קדימה") התרשמו משמו הטוב כבעל ידע תלמודי מקיף ומדבקותו בערכי המוסר ובחרו בו לתפקיד של רב ראשי של צ'רנוביץ, ושל אזור בוקובינה. למרות זאת איגל נתקל בהתנגדות עזה מצד האורתודוקסים המסורתיים (שכונו "העומדים"), שתמכו במועמדותו של הרב הורוביץ-מייזלס. 
כפי שהעיד איגל בעצמו ב-6 במרץ 1854 בעיתון אלגמיינה צייטונג דס יודנטומס
(Allgemeine Zeitung des Judentums) מכתבי השמצות רבים נשלחו נגדו אל גורמים בכירים אוסטרים ואף לקיסר. אחרי פרסום דבריו גרעין ההתנגדות נגדו הצטמצם בעיקר לקבוצה קנאית גליציאנית שהייתה בעבר מעורבת בפעילות נגד הרב אברהם כהן.
משום כך השלטונות האוסטריים עיכבו את השבעת הרב איגל עד להפגת המתיחות בין יהודי צ'רנוביץ.
לפי הנחיית השלטונות, מנהיגי הקהילה ביטלו את תוצאות הבחירות וקיימו בחירות חדשות ב-10 במאי 1854.
הפעם ד"ר איגל זכה ב-147 קולות בעד ו-34 נגד. זה היווה ניצחון מוחץ של מחנה המשכילים בקהילת צ'רנוביץ.
בשנת 1878 הרשויות האוסטריות ביטלו את התפקיד של רב ראשי של האזור (Kreisrabbiner).‏

פעילותו בצ'רנוביץ

הרב ד"ר איגל היה פעיל בקהילה המודרנית המשכילית שהתארגנה סביב חברת ה"טמפל". היא פעלה החל מ-1857 לשם בניית בית כנסת מפואר בצ'רנוביץ. בית הכנסת, הידוע כבית הכנסת קורל של צ'רנוביץ או ה"טמפל" נחנך בשנת 1877.
בדרשותיו שקיים בשפה הגרמנית, שהייתה שגורה בפי רבים מיהודי העיר, ובשיעוריו הסביר הרב איגל את דרך החיים היהודית והגן עליה מפני ההתקפות של האנטישמים. 
בצ'רנוביץ המשיך הרב איגל ללמד ולכתוב ספרים. נודע בקשריו ההדוקים עם נציגי ההשכלה באזור, כמו אחיינו, הרב מתתיהו שמחה רבנר (1826-1888), אותו הזמין להיות מורה בצ'רנוביץ, וכן עם מרדכי סטרליסקר, הלל כהנא ואחרים.
כרב ומורה, לקח לידיו גם את ניהול בית הספר היהודי שהוקם בצ'רנוביץ ב-1853, וכלל 30 תלמידים. הוא לימד שם את יהדות 4 שעות בשבוע. 
כמו כן, הקים בעיר סניף של כל ישראל חברים.

הפשרה בין האורתודוקסים ובין המשכילים

המתיחות בין המחנות בקרב יהודי צ'רנוביץ לא פסקה. לאורך השנים 1872-1849 קהילת צ'רנוביץ והמוסדות הרבניים שלה ושל האזור הונהגו על ידי אקדמאים "משכילים" ועל ידי רבנים אורתודוקסים מודרניים. בשנות 1860 פילוג הקהילה נראה בלתי נמנע. הרב הורוביץ-מייזלס, שהובס בבחירות על ידי ד"ר איגל, עזב את העיר וחזר לעיירת הולדתו בגליציה.
בשנת 1872 היהודים הקרויים אז "אורתודוקסים" הקימו קהילה נפרדת והביאו בראשה רב מלומד בשם בנימין אריה וייס (1841 - 1912) שהתחנך גם הוא בלמברג. בדצמבר 1872 ביטלו הרשויות את שתי הקהילות היהודיות הניציות והכריזו על בחירות לקהילה מאוחדת. איחוד שני הפלגים לקהילה מאוחדת הצליח רק בשנת 1875 כשסוכם, תוך כדי שיתוף פעולה בין הרב איגל והרב וייס, כי הראשון יכהן כרב הראשי של צ'רנוביץ, בעוד האחרון יכהן כאב בית הדין של יהודי צ'רנוביץ ויהיה אחראי על השחיטה, על תלמוד תורה, על בית הכנסת הגדול, המקוואות, וכו'.
הרב איגל נפטר בצ'רנוביץ בשנת 1892.
הוא היה נשוי לבת למשפחת רבנר והיו לו 4 ילדים (3 בנים ובת).