ג'ון טוקי

ביוגרפיה

טוקי נולד בניו בדפורד, מסצ'וסטס, בן יחיד לשני הורים. הוא נחשב ילד פלא ולימד את עצמו לקרוא בגיל 3. אמו חששה שאם ילך לבית הספר הוא ישתעמם ויהפוך לעצלן, ולכן החליטה לתת לו חינוך בבית. צורת חינוך זו התאימה לו מאוד, שכן שני הוריו היו מורים בבית ספר תיכון באור, אך אמו לא יכלה ללמד במשרה מלאה מפני שהייתה נשואה.
טוקי אהב מאוד את הספרייה העירונית, שהייתה ייחודית מפני שהכילה כתבים של JACS ושל AMS, שבהם התעניין מאוד ואשר השפיעו עליו בהמשך חייו.
הוא קיבל תואר ראשון ושני בכימיה, שניהם מאוניברסיטת בראון, בשנים 1936–1937. לאחר מכן עבר לאוניברסיטת פרינסטון, שם קיבל תואר דוקטור לפילוסופיה במתמטיקה.
בעבודת הדוקטורט שלו עסק טוקי בעיקר בנושאים תאורטיים ובמתמטיקה טהורה. מלחמת העולם השנייה גרמה לו להתחיל להתעסק בפתרון בעיות מעשיות. במהלך תקופה זו עבד טוקי יחד עם עמיתיו סמואל וילקס וויליאם קוצ'רן. אחד מעמיתיו לעבודה שאל אותו שאלה סטטיסטית אשר אליה קיבל תשובה פשוטה - "אינני עוסק בסטטיסטיקה". באותו הזמן הוא החל לבלות זמן רב יותר בחברתו של צ'רלי וינסור שהיה סטטיסטיקאי ושממנו שאב את האהבה לניתוח של מידע. על פי טוקי, "היה זה צ'ארלי והניסיון בניתוח של מידע שימושי שהובילו אותי אל הסטטיסטיקה". עד סוף שנת 1945 כבר קרא לעצמו טוקי "סטטיסטיקאי".
לאחר המלחמה חזר לפרינסטון וחילק את זמנו בין עבודה באוניברסיטה לבין מחקר במעבדות בל. טוקי הפך לפרופסור במשרה מלאה בגיל 35. הוא ייסד את המחלקה לסטטיסטיקה בפרינסטון, וכיהן כיושב ראש שלה משנת 1965.
בין תרומותיו הרבות לקהילה האזרחית, טוקי היה חלק מוועדת הסטטיסטיקה האמריקאית וכתב דוח המערער על מסקנות דוחות קינסי, "בעיות סטטיסטיות בדוחות קינסי על ההתנהגות המינית של הגבר האנושי".
הוא קיבל פרסים רבים, ביניהם המדליה הלאומית למדעים מהנשיא ניקסון ב-1973, ומדליית ה-IEEE ב-1982 על "תרומותיו בתחום האנליזה הספקטרלית של תהליכים רנדומליים ואלגוריתם ה-FFT.
טוקי פרש מהמדע בשנת 1985 (בגיל 70), ונפטר בניו ברנזוויק, ניו ג'רזי, בשנת 2000 מהתקף לב.

תרומותיו המדעיות

דוויד הואגלין - סטטיסטיקאי חוקר שחיבר מאמרים וספרים רבים בשיתוף עם טוקי אמר כי "הייתה לו הבנה מעמיקה בתחומים רבים בסטטיסטיקה, והוא שמח לחלוק אותם עם כל מי שנקלע עמו לדיון מעמיק... קשה למצוא תחום בסטטיסטיקה שהוא לא עסק בו או שלא הייתה לו השפעה משמעותית עליו".

תרומותיו לתחום המתמטיקה

ג'ון טוקי עסק רבות בתחום המתמטיקה, ושמו נודע עוד לפני שהגיע לפרינסטון. טוקי התעניין בתחומים רבים ביניהם: קבוצה קומפקטית, תאוריות "סנדוויץ'" כלליות ועוד.
בשנות השלושים עבד טוקי עם מתמטיקאים כמו: ר. פיינמן, א. סטון, ב. טוקרמן, ושמו ממשיך להיות קשור לתאוריה המתמטית שאותה הם פיתחו - תאוריית הפלקסגונים. בנוסף לתאוריה זו אפשר למצוא תחומים רבים במתמטיקה הנושאים את שמו של טוקי: קשר גאלויס-טוקי, שקילות טוקי, פריקות טוקי, תאוריית האידיאלים האנליטיים של טוקי, סדר טוקי והלמה של טוקי.

תרומותיו בתחום ההנדסה

בזמן שהייתו במעבדות בל הספיק טוקי להטביע את חותמו גם בתחומים רבים בהנדסה. לקראת סוף המלחמה הוא המציא מעגל אלקטרוני אשר שימש את מעבדות המחקר על שם וון ניומן, ושמו רשום על פטנטים רבים נוספים בהקשר זה. טוקי התעניין גם בהנדסת המטוס U-2.
לאחר מכן נכנס טוקי לתחום הניתוח של סדרת זמן. יחד עם המינג הוא ניסח משפחה של אומדנים על הצפיפות הספקטרלית של סדרת זמן. טוקי הוא זה שניסח את תכונותיהם הסטטיסטיות, ובכך הוביל לקבלת קירובים מדויקים יותר בתחום.
התגלית שהביאה את טוקי לכותרות היא ה-(FFT (Fast Fourier Transform. בשנת 1963 בקורס מתקדם בפרינסטון הוכיח טוקי שאם רוצים לחשב את המשתנה הדיסקרטי של פורייה עבור N מספרים בתדרים של פורייה, כאשר N מבוטא באמצעות GH, מספר החזרות שנדרשות על מנת להגיע לדיוק המרבי הן (GH(H+2+G. בנוסף לכך הוא הוסיף שכאשר N=4^k, מספר החזרות שנדרשות קטן יותר מ-2N + N log2 N. ההשפעה של עבודה זאת הייתה מדהימה. כמעט בן לילה עברו מהנדסים מ"אנלוג" לעיבוד אותות דיגיטליים.
אספקט נוסף של עיבוד אותות דיגיטליים שטוקי גילה היה ההתרחשות של תופעת גיבס. הוא חקר את ההשפעות של גיוס גורמים מלכדים על מנת למנוע את אפקט ה"נזילה". ספרם של טוקי ובלקמן (1958) השפיע רבות על חוקרים בכך שהציג את שיטת האנליזה הספקטרלית המספרית.

תרומותיו לתחום הסטטיסטיקה

טוקי תרם רבות לתחום הסטטיסטיקה. הוא ניסח את ההפרדה החשובה בין ניתוח נתונים מחקרי לבין בדיקת השערות, באמונה ששיטות סטטיסטיות רבות יותר שמו דגש גדול מדי על האחרון. אף על פי שהוא האמין בשימושיות שבהפרדת שתי שיטות הניתוח הללו, הוא ציין שבמקרים מסוימים, במיוחד במדעי הטבע, זה בעייתי והוא כינה מצבים אלו בתור "מדע לא נוח".
בקריירה המדעית המוקדמת שלו עבד טוקי במעבדות בל על פיתוח שיטות סטטיסטיות למחשבים, ושם גם טבע את המונח "ביט". תחומי התעניינותו הסטטיסטיים היו רבים ומגוונים. הוא מוערך בעיקר על עבודתו עם ג'יימס קוולי על אלגוריתם שכיום נקרא אלגוריתם FFT קולי-טוקי. בשנת 1970 הוא תרם משמעותית לנושא הקרוי היום אומדן ג'קניף, ובשמו הנוסף קוונולין-טוקי-ג'קניף. הוא הציג את דיאגרמת הקופסה בספרו שיצא לאור בשנת 1977- "ניתוח נתונים מחקרי".

מונחים

טוקי טבע מונחים רבים בסטטיסטיקה בעלי שימוש נרחב בתחום, אבל שני המונחים החשובים ביותר שנטבעו על ידו היו דווקא בתחום המחשבים. במהלך עבודתו עם ג'ון פון ניומן על עיצוב המחשבים הראשונים, טוקי הציג את המונח "ביט" או סיבית בעברית, כקיצור של binary digit. במונח זה נעשה שימוש בפעם הראשונה במאמר מאת קלוד שאנון בשנת 1948. בשנת 2000 פרד שאפירו, ספרן בבית הספר למשפט באוניברסיטת ייל, מצא כי ג'ון טוקי טבע את המילה "תוכנה" ובאנגלית Software כשנתיים לפני OED. גילוי זה הביא רבים להחשיב את טוקי כממציאה של מילה זו, אף על פי שטוקי עצמו לא ייחס מונח זה לעצמו.