כרומודינמיקה קוונטית

כרומודינמיקה קוונטית (QCD) היא תורת שדות קוונטית המסבירה את מקורו של הכוח הגרעיני החזק. החלקיקים בתורה זו הם קווארקים, אנטי-קווארקים וגלואונים. מקור השם במילים היווניות כרומה (χρώμα) המציינת צבע, ודינמה (δύναμη) המציינת כוח, כלומר "כוח צבע".
הכוח הגרעיני שבין מרכיבי גרעין האטום, הפרוטונים והנייטרונים, מוסבר בתורה זו ככוח שיורי שנובע מכוח חזק הרבה יותר, הפועל בין קווארקים - החלקיקים המרכיבים את הפרוטונים והנייטרונים עצמם. החלקיקים הבסיסיים בתורה הם קווארקים, אנטי-קווארקים וגלואונים.
הגלואון הוא החלקיק הנושא את הכוח החזק, בדומה לתפקידו של הפוטון באלקטרודינמיקה קוונטית. בעוד באלקטרודינמיקה קיים רק סוג פוטון אחד, ומטען חשמלי שהוא מספר בודד, הרי בכרומודינמיקה למטען יש תכונה נוספת המכונה צבע (למרות שאין שום קשר לצבע במובנו היום-יומי, שהוא תופעה אלקטרומגנטית), ושלושת הסוגים נקראים כחול, אדום וירוק. כשם שבאלקטרודינמיקה יש מטען חיובי ושלילי, גם בכרומודינמיקה יש צבע ואנטי-צבע. צירוף של שלושת הצבעים (כחול אדום וירוק) או שלושת האנטי-צבעים (אנטי-כחול, אנטי-אדום ואנטי-ירוק) הוא לא טעון (כפי שצירוף של שלושת הצבעים הללו, במובנם היום-יומי, הוא לבן - חסר צבע).
קווארק יכול להיות כחול, אדום או ירוק (או צירוף ליניארי שלהם). אנטי-קווארק יכול להיות אנטי-כחול, אנטי-אדום או אנטי-ירוק (או צירוף ליניארי שלהם). גלואון יכול להיות כל צירוף של צבע ואנטי-צבע (יש סה"כ תשעה צירופים כאלה, אך למעשה יש רק שישה סוגי גלואונים, כי הצירופים כחול - אנטי-כחול, אדום - אנטי-אדום וירוק - אנטי-ירוק תלויים ליניארית זה בזה, למשל הצירוף כחול+אדום - אנטי-כחול+אנטי-אדום שקול לירוק - אנטי-ירוק).
כשם שב-QED חלקיק טעון יכול לפלוט ולבלוע פוטון, כך ב-QCD חלקיק בעל צבע יכול לפלוט או לבלוע גלואון (ראו איור). כיוון שהגלואונים הם בעלי צבע בעצמם, גלואונים יכולים לפלוט ולבלוע גלואונים אחרים (זאת בניגוד לפוטונים, שהם חסרי מטען חשמלי ולכן אינם יכולים לפלוט ולבלוע פוטונים אחרים באופן ישיר).

חופש אסימפטוטי

בתורת הקוונטים, כל חלקיק מתנהג גם כגל, וככל שהתנע של החלקיק גדול, הגל "מרוכז" יותר, ומיקומו של החלקיק מוגדר בדיוק רב יותר. לפיכך, אנרגיה נמוכה (שמביאה לתנע נמוך) קשורה למרחק גדול, ואנרגיה גבוהה (שמביאה לתנע גבוה) קשורה למרחק קטן. למשל, כדי ששני חלקיקים יהיו קרובים זה לזה, המיקום שלהם חייב להיות מוגדר יחסית במדויק, ולפיכך התנע - והאנרגיה שלהם - צריכים להיות גדולים (ליתר דיוק התנע היחסי, ולכן גם אנרגיית מרכז המסה, צריכים להיות גדולים).
כאשר שני חלקיקים בעלי צבע מתרחקים, מספר הגלואונים המוחלפים באזור שביניהם גדל. לפיכך, קבוע הצימוד האפקטיבי באנרגיות נמוכות גדול, ובאנרגיות גבוהות - קטן (באנרגיות גבוהות מיקום החלקיקים מוגדר בדיוק רב יותר - הם יותר "מרוכזים", ולכן הם עשויים להתקרב זה לזה יותר מאשר באנרגיות קטנות). תופעה זו קרויה חופש אסימפטוטי.
באנרגיה נמוכה מספיק קבוע הצימוד הופך אינסופי. אנרגיה זו, הקרויה , שווה לכ- (מסדר גודל של  ג'אול - כחמישית מהאנרגיה השקולה למסת הפרוטון).
סקלת אנרגיה אחרת, גבוהה מעט יותר (בערך פי שניים), בה קבוע הצימוד שווה בערך לאחד, קרויה , ושווה לכ-; זו סקלת האנרגיה של מתיחות המיתר המקשר בין חלקיקים בעלי צבע (כלומר, המתיחות היא ).
הקשר בין קבוע הצימוד לאנרגיה נתון על ידי הנוסחה: , כאשר Q הוא האנרגיה האופיינית ו- הוא מספר סוגי הקווארקים (ראה טעם) שהמסה שלהם קטנה ביחס ל- (ערכו נע בין 3 ל-6 באנרגיות הרלוונטיות). למשל, באנרגיה של - (סדר גודל של מסת בוזון Z), הקרובה לאנרגיות המקסימליות של מאיצי חלקיקים כיום, קבוע הצימוד של הכרומודינמיקה הקוונטית הוא 0.12.

תיאור מתמטי

כרומודינמיקה קוונטית היא תורת כיול, שחבורת הכיול שלה היא .

שיטות חישוב

באנרגיות גבוהות בהרבה מ-, בהן קבוע הצימוד קטן, משתמשים בתורת ההפרעות כדי לחשב תוצאות כרומודינמיקה קוונטית, כאשר מתייחסים לאירועים של פליטה ובליעה של חלקיקים כאל הפרעות.
באנרגיות נמוכות יותר, משתמשים בכרומודינמיקה קוונטית על סריג (lattice QCD), שהיא שיטה בה מחלקים את המרחב והזמן לקוביות קטנות, כאשר כל קווארק או אנטי-קווארק יכול להימצא בקודקוד של קובייה כזו, וגלואונים מיוצגים על ידי המקצועות המחברים בין הקודקודים. באופן זה, ניתן להגדיר באופן מדויק את כללי תורת השדות הקוונטית, ולבצע חישובים נומריים, למשל באמצעות שיטת מונטה-קרלו.
בתורת המיתרים נעשים מאמצים לפתור בעיות בכרומודינמיקה קוונטית באמצעות אנלוגיה בין המיתר המקשר בין חלקיקים בעלי "צבע", לבין המיתרים של תורת המיתרים. כיום ניתן לפתור בעיות באופן דומה רק בתורות כיול על-סימטריות מסוימות.