ספרה

סִפרה היא סמל שמשמש לייצוגם של מספרים, בדומה לאופן שבו אות משמשת לייצוג של מילים. כל ספרה בודדת מייצגת מספר שלם מסוים, ומספרים שלמים שאינם מיוצגים על ידי ספרה בודדת, כמו גם מספרים לא-שלמים, מיוצגים באמצעות שימוש בספרות אחדות הכתובות ברצף.

התקופה הפרהיסטורית

בעידן הפרהיסטורי, החל האדם הנבון להבין את רעיונות המספר והחישוב. ישנו מספר מוגבל של ממצאים מהתקופה הפרהיסטורית המעידים על תפישה של חיבור וחיסור. הממצא הברור ביותר מהתקופה הוא עצם אישנגו מאפריקה, שמתוארך לבין השנים 20,000-18,000 לפנה"ס. בעצם אישנגו כתובות ספרות בשיטה הפשוטה ביותר, של בסיס אונרי, שבה כדי לייצג את המספר הטבעי n, סמל אחד, שנבחר לייצג את 1, חוזר על עצמו n פעמים. לדוגמה, על ידי שימוש בסימן | (קו אנכי), המספר 6 מיוצג על ידי ||||||. השיטה המקובלת לספירה באמצעות אצבעות הידיים היא דוגמה לספירה על פי בסיס אונרי. לרוב נהוג לקבץ את הסימנים בקבוצות של 5 (למשל, על ידי מתיחת קו על כל ארבעה סימנים) לצורך שיפור הקריאות.
רמזים לשימוש בבסיס אונרי מופיעים גם בשיטות מתקדמות יותר לכתיבת מספרים.

התרבות ההודית

תרומתם העיקרית של ההודים לאריתמטיקה היא פיתוח השיטה העשרונית והכנסת שימוש מלא במושג אפס, כמו גם עבודתם עם מספרים שליליים.
בסביבות המאה השלישית לפנה"ס, החלו להופיע הספרות הברהאמיניות (ראו איור). ספרות אלה הן היסוד לספרות המוכרות לנו כיום מהשימוש בשיטה העשרונית. הסימנים המוכרים לנו כיום התקבעו במאה החמש העשרה, בין היתר הודות לצורך במערכת מוסכמת שבא בעקבות מהפכת הדפוס. ישנן מספר השערות בנוגע לדרך בה אימצו ההודים את השילוב של בסיס עשרוני עם העקרון של סדר גודל התלוי במיקום הספרה. השערה אחת מתבססת על העובדה שהראשונים לקשר בין מיקום הספרה לסדר הגודל שלה היו הבבלים. לפי השערה זו, העיקרון הועבר להודים על ידי היוונים כאשר ההודים "שילבו" אותו עם השימוש בבסיס ספירה עשרוני. השערה אחרת רואה בפיתוח התבססות על השיטה הסינית. השערה שלישית טוענת כי ההודים הגיעו לרעיון זה לבדם ללא גורם מתווך.
על חשיבותה של שיטת הספירה ההודית אמר פייר סימון לפלס את הדברים הבאים:
השיטה המבריקה שבעזרתה ניתן לבטא כל מספר בעזרת 10 סימנים בלבד (כשלכל סימן סדר גודל וגודל מוחלט) מקורה בהודו. בימינו רעיון זה נראה כה פשוט עד שחשיבותו ונחיצותו אינם מוערכים דיו. חשיבותו נעוצה בכך שפישט את החישובים והציב בכך את האריתמטיקה בכפיפה אחת עם ההמצאות השימושיות ביותר. חשיבותה של המצאה זו מתבהרת עוד יותר כאשר אנו חושבים על כך שהייתה מעבר להישג-ידם של הקדמונים הגדולים כדוגמת ארכימדס ואפולוניוס.

ספרות הודיות-ערביות

הספרות ההודיות-ערביות, שהן הספרות הנפוצות והמוכרות, התפתחו מהספרות הברהאמיניות, כאשר הסימן לספרה 0 הומצא בהודו בסביבות המאה ה-6. הספרות ההודיות והשיטה העשרונית אומצו על ידי הערבים בסביבות המאה ה-8, בין השאר, בעקבות ספר שפרסם המתמטיקאי הפרסי אבו ג'עפר מחמד אל ח'ואריזמי בשנת 825. לאירופה הגיעו הספרות במאה ה-11, דרך אנדלוסיה, כאשר התיעוד הראשון לשימוש בהן נעשה על ידי המלומד ז'רבר (גרבר) מאורייאק, לימים האפיפיור סילווסטר השני, בשלהי המאה העשירית. דחיפה נוספת לשימוש באירופה בספרות אלה נתן פיבונאצ'י בספרו ספר החשבונייה (Liber abbaci), שפורסם בשנת 1202.

ספרות לקריאה במכונה

משחר ההיסטוריה שמשו ספרות לתקשורת בין בני אדם: הן נכתבו בידי אדם ונקראו בידי אדם. בסוף המאה ה-19 החלה כתיבתן וקריאתן של ספרות באמצעות מכונות. בשנת 1870 המציא אמיל בודו את קוד בודו, ששימש להעברתן של אותיות וספרות במכשירי טלפרינטר. בשנת 1887 המציא האמריקאי הרמן הולרית' את הכרטיס המנוקב, והוא נכנס לשימוש במפקד האוכלוסין שנערך בארצות הברית בשנת 1890. בכל כרטיס היו 24 טורים, 12 שורות בכל טור. 10 משורות אלה שימשו לכתיבת הספרות 0 עד 9, כאשר נקב בשורה 3, למשל, ייצג את הספרה 3. הכרטיסים ניתנו לקריאה וכתיבה במכונות לעיבוד נתונים. בשנת 1928 יצרה חברת יבמ כרטיס גדול יותר, בן 80 טורים ו-12 שורות. השורות סימנו את עשר הספרות ועוד שתי שורות עיליות, אשר סייעו ביצירת אותיות. השימוש בכרטיסים מנוקבים נמשך עד אמצע שנות ה-70 של המאה ה-20.
בסוף שנות ה-30 של המאה ה-20, עם תחילת פיתוחם של מחשבים אלקטרוניים, החל ייצוגן של ספרות בזיכרון המחשב באמצעים אלקטרוניים, תחילה שפופרות ריק ובהמשך טרנזיסטורים לדורותיהם. אחסון הספרות נעשה על אמצעים מגנטיים (כגון סרט מגנטי), אופטיים (כגון תקליטור) ואלקטרוניים (כגון דיסק און קי). בכל הטכניקות הללו נוח להשתמש בבסיס בינארי, המצריך הבחנה בין שני מצבים בלבד (כלומר הספרות 0 ו-1 בלבד) לכתיבתם של מספרים. בניגוד לדרכים הקודמות לייצוגן של ספרות, הרישום האלקטרוני של ספרות ניתן לקריאה באמצעות מכונה בלבד, ואינו קריא ישירות על ידי אדם.