אבן אל-היית'ם

אופטיקה

אל-היית'ם ידוע בשל ניסוייו בתחום האופטיקה: ניסויו על עדשות, מראות, השתברות, השתקפות, והתפזרות האור הלבן לצבעים השונים שמרכיבים אותו. הוא חקר את הראייה הדו-עינית (בינוקולרית), וגם את אשליית הירח. הוא תיאר את מהירותו של האור, וטען שהאור בנוי מחלקיקים אשר נעים בקווים ישרים. במחקרו בתחום זה הוא קבע את היסודות לפיתוח הטלסקופ והמיקרוסקופ, ותרם לפיתוחם של העזרים האופטים בהם השתמשו באומנות הרנסאנס. 
האור נמשך בגופים השקופים בקווים ישרים בלבד..הימשכות האור לאורך קווים ישרים נראית בבהירות אצל אותם אורות הנכנסים בעד סדקים לבתים חשוכים. שכן בשעה שחודרים אור השמש, אור הירח ואורה של האש בעד סדק..ובבית יש אבק האור הנכנס בעד הסדק מופיע על האבק שבאוויר בצורה ברורה..אם בודקים אור זה באמצעות מקל ישר מוצאים שהאור מתמשך בקו ישר כמו המקל..כאשר מתפשט האור בגוף שקוף ומגיע לגוף שקוף אחר אשר שקיפותו שונה משל הגוף הראשון אשר בו התפשט כשהוא נוטה על שטח הגוף השני נשבר האור ואינו חודר ישר. אם השבירה היא מגוף דליל יותר אל גוף סמיך יותר, תהיה השבירה לצד האנך היוצא מן הנקודה בה חלה השבירה ..כאשר השבירה היא מגוף סמיך יותר לגוף דליל יותר השבירה היא לצד המנוגד לצד האנך

ספר האופטיקה

היצירה המפורסמת ביותר של איבן אל-היי'תם היא ספר בערבית בשבעה כרכים, בשם "כתאב אלמנאט'ר" (كتاب المناظر), שנכתב בשנים 1011–1021. תרומתו המשמעותית ביותר של הספר הייתה הסברו ותיאורו של תפקודה של העין האנושית כמערכת אופטית או כלי אופטי. ספר זה דורג, לצד ספרו של אייזק ניוטון עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע, כאחד הספרים המשפיעים ביותר על התפתחות הפיזיקה, מכיוון שיש בו ניצנים של שיטה מדעית, ואף את תחילתה של מהפכה מדעית באופטיקה ובתפישה האופטית.

תאוריות מדעיות

איבן אל-היית'ם הוכיח בספרו "אלמנאט'ר" שקרני האור נעות בקווים ישרים, זאת בעזרת שימוש בשיטה המדעית שהוא קבע. קודם לאל-היית'ם היו שתי תאוריות אודות הראייה: הראשונה תאוריית הפליטה שתמכו בה מדענים כמו אוקלידס ותלמי, שהאמינו שהראייה מתבצעת על ידי פליטת קרני אור מהעין אל האובייקט, והשנייה תאוריית ההכנסה בה תמך אריסטו, שטען שהראייה מבוססת על כך שצורתו הפיזית של האובייקט נכנסת לעין.
אל-היית'ם היה סבור שתהליך הראייה לא נוצר על ידי קרן שנפלטת מהעין ולא מצורות פיזיות שנכנסות אליה, אלא שקרן האור אינה יכולה להיפלט מהעין ולהגיע עד הכוכבים הרחוקים מרגע פתיחתה. הוא גם הביא טיעון נוסף והוא שהעין מסונוורת ואף עלולה להיפגע אם היא מביטה באובייקט בעל אור גבוה. הוא כתב תאוריה שנחשבת טובה יותר, בה הסביר שתהליך הראייה מתבצע על ידי קרני אור שמגיעות לעין מכל נקודה ונקודה באובייקט. את התאוריה הזו הוא הוכיח באמצעות ניסויים. השילוב אותו יצר אל-היית'ם בין האופטיקה הגאומטרית והפילוסופיה של הפיזיקה הם אבן הפינה למה שנקרא כיום מדע האופטיקה. הוא הוכיח שהאור נע בקווים ישרים, ערך ניסויים באמצעות עדשות, מראות, השתברות והשתקפות, ובנוסף היה הראשון שצמצם קרניים משתברות ומשתקפות למרכיבים אנכיים ולאופקיים, דבר שהיה פיתוח בסיסי בתחום הגאומטריה האופטית.
איבן אל-היית'ם הגיע לתוצאות הדומות לחוק שנקרא כיום חוק סנל, אך הוא לא כימת ולא ניסח אותו בצורה מתמטית. אל-היית'ם היה הראשון שנתן תיאור וניתוח נכון לקמרה אובסקורה, ולתופעת חור המחט או המסמר (pinhole camera). כך, כאשר אריסטו ותאון מאלכסנדריה, וכן הפילוסוף הערבי אל-כנדי והפילוסוף הסיני מוזי, תיארו את התופעה, כלומר כאשר קו אור בודד עוברת דרך חור המחט, אף אחד מאלה לא הגיע למסקנה שמה שמוצג על המסך מבעד לאותו פתח היא כל הצורה מהעבר השני. איבן אל-היית'ם היה הראשון שהמחיש זאת, עם הניסוי שלו, כאשר מספר מקורות אור מסודרים בהיקף שטח גדול, וכן הוא היה הראשון שהצליח לייצר צורה שלמה מהחוץ אל תוך המסך, על ידי הקמרה אובסקורה.
בנוסף לתרומה שנתן בתחום האופטיקה הפיזיקלית, אל-היית'ם תרם בספרו כתאב אלמנאט'ר גם לתחום האופטיקה הפסיכולוגית. בנוסף אל-היית'ם בחן את תחומי הרפואה, אופתלמולוגיה, אנטומיה ופסיכולוגיה. הוא חיבר הערות על מחקריו של גלינט, תיאר את תהליך הראייה, מבנה העין, התהוות התמונה בעין, והמערכת הוויזואלית. הוא תיאר את מה שידוע כיום כחוק הירינג, הורובטרים ניצבים, השוני בראייה דו עינית, וכן שיפר את התאוריות אודות הראייה הדו עינית, תחושת התנועה, והורוביטרים שנדונו בעבר על ידי אריסטו, אוקלידס ופטלימוס.

הפצת הספר

הספר תורגם מערבית ללטינית, בסביבות סוף המאה ה-12 או תחילת המאה ה-13, ובשנת 1572 הוא הודפס על ידי פרידריק ריסנר תחת הכותרת "Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus". ריסנר הוא גם זה שהחל להשתמש בשם בגרסת "Alhazen" (בתור כינוי לאל-היית'ם), שכן לפניו השתמשו במילה Alhacen, שהיא יותר קרובה לשם בערבית.
הספר זכה באהדה גדולה בתקופת ימי הביניים. ספרים שכתב בתחום הגאומטריה נתגלו בספרייה הלאומית של צרפת בסביבות שנת 1834 על ידי סדיו (Sedillot). כתבי יד אחרים משומרים בספרייה הבודליינית באוקספורד, וחלק אחר בספריית ליידן שבהולנד.
למחקרי איבן אל-היית'ם בתחום האופטיקה, הייתה השפעה רבה על פיתוח הפיזיקה בכלל והאופטיקה בפרט והם הניחו את היסודות לפיתוחם של הטלסקופ, המצלמה והמיקרוסקופ.

פיזיקה

על הישגיו של איבן אל-היית'ם נמנות פריצות דרך רבות בתחומי הפיזיקה והמתמטיקה. הוא היה הראשון שתיאר וניתח באופן מדויק את הקמרה אובסקורה. הוא נתן ביטוי לעקרון פרמה, בנוסף לעקרון ההתמדה (החוק הראשון של ניוטון), וכן פיתח את רעיון התנע. אל-היית'ם תיאר את כוח הכבידה בין מסות, והיה מודע לגודל התאוצה כתוצאה מכח הכבידה כפונקציה של מרחק. הוא הצהיר שגרמי שמיים כפופים לחוקי הפיזיקה, וחיבר מאמר ביקורת רפורמי על המודל הגאוצנטרי של תלמי.

מתמטיקה

אל-היית'ם היה הראשון שהצהיר על התאורמה שידועה כיום כמשפט וילסון בתורת המספרים. הוא ניסח את המצולע של למברט, וקבע רעיון דומה לאקסיומת המקבילים שמשתמשים בו כיום בגאומטריה לא אוקלידית. הוא הצליח לפתור את בעיית איבן אל-היית'ם (שהתעוררה במחקרו) בעזרת שימוש בחישוב ובאינדוקציה מתמטית.
אל-היית'ם התעניין הן בגאומטריה והן בתורת המספרים, ובמיוחד בשילוב בין שני התחומים. הוא פיתח מעין גאומטריה אנליטית מוקדמת, והשפיע, אולי, על יסודות הגאומטריה האנליטית המודרנית של רנה דקארט ועל החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי של אייזק ניוטון שבא לאחריו. בגאומטריה הוא ניסה להוכיח את אקסיומת המקבילים בעזרת הוכחה בדרך השלילה, ובעבודותיו נמצאו רעיונות ושעתידים היו להפוך לחלק מהגאומטריה הלא אוקלידית. הוא ניסה לרבע את המעגל בעזרת סהרונים, שקושרו לבעיה עוד בכתבי היפוקרטס מחיוס. בתורת המספרים, הוא הבין כי למשפט שהוכיח אוקלידס, לפי כל מספר מהצורה , כאשר  הוא ראשוני הוא מספר משוכלל, יש גם משפט הפוך תקף- כל מספר משוכלל זוגי (לא ידוע כיום אם קיימים אי זוגיים) הוא מצורה זו, משפט שהוכח רק על ידי לאונרד אוילר. הוא גם השתמש בהוכחותיו במשפט וילסון, לפיו עבור כל  טבעי,  ראשוני אם ורק אם  מחלק את .

פסיכולוגיה ומוזיקולוגיה

איבן אל-היית'ם היה החוקר הראשון של השפעת הלחנים והמוזיקה על בעלי חיים לא אנושיים. במחקרו הוא ערך ניסויים והדגים איך אפשר לגרום לגמל להאיץ או להאט בעזרת המוזיקה, והראה דוגמאות אחרות איך מוזיקה יכולה להשפיע על התנהגותם של בעלי חיים. הוא ערך ניסויים על סוסים, ציפורים וזוחלים. עד למאה ה-19 רוב מלומדי המערב חשבו שהנאה ממוזיקה הייתה תופעה אנושית גרידא, אך ניסויים שנערכו לאחר מכן הצדיקו את ההשקפה של אל-היית'ם, שלמוזיקה אכן יש השפעה על בעלי חיים.

אדריכלות

באדריכלות, אל-היית'ם נחשב למהנדס ומעצב ידוע, ובזכות שמו המפורסם הוא זומן לח'ליף של מצרים דאז, אל-חאכם באמר אללה, כדי למצוא פתרון לשטפונות נהר הנילוס. אבן אל-היית'ם ערך מעקב אחר נהר הנילוס ובנה תוכנית לבניית סכר באסואן, במקום בו ממוקם כיום סכר אסואן. אך בשל דלות האמצעים באותה תקופה, אל-היית'ם היה סבור שלא ניתן ליישם את תוכניתו בכלים שהיו זמינים לו אז, ולכן הודיע לח'ליף שאין ביכולתו לבצע זאת. הח'ליף מינה אותו כמושל על אחת מעריו, אך מאוחר יותר אל-היית'ם העמיד פנים שהשתגע כדי לנוס מעונשו של הח'ליף. הוא שהה בביתו באותה תקופה, ובה השלים כמה מספריו.
אל ח'אוזני הזכיר שאיבן אל-היית'ם כתב מחקר שמספק הסבר על בניית שעון מים.