דינמיקה ניוטונית מתוקנת

תאוריית החומר האפל

התצפיות והמדידות שנערכו לשם בדיקת כמות המסה ביקום לא תאמו את התחזיות של חוקי הפיזיקה המודרנית. התחזיות צפו שתהיה ביקום מסה נמוכה בהרבה מהמסה שנמדדה (למשל, המסה שנמדדה לצבירי גלקסיות ביקום גדולה פי 10 מהמסה הצפויה על פי התאוריה, ובקצות הגלקסיות המצב חמור עוד יותר כאשר המסה שנמדדה גדולה פי 100 מהתוצאות הצפויות). מרבית הפיזיקאים מסבירים פער זה באמצעות קיומו של "חומר אפל", אשר למעשה אין אפשרות לראותו בעין אנושית משום שאין לו אינטראקציה עם אור ולכן כשמו כן הוא, אפל.
לפי תאורייה זו, כמות החומר ביקום מחולקת לשלושה מרכיבים - חומר רגיל, המוכר לנו, המהווה רק כארבעה אחוזים מכמות החומר הנמצאת ביקום. אותו "חומר אפל", מהווה כ-20 אחוזים מהיקום. שאר היקום מורכב לפי הערכת המדענים מ"אנרגיה אפלה", שגם לה אין שום הוכחה המאשרת את קיומה. הקהילה המדעית טוענת לקיומה ולקיום החומר האפל כי היא זקוקה להם לצורך השלמת פער המסות והאנרגיה בין חוקי הפיזיקה המודרנית לתוצאות המדידות שבוצעו.
אף על פי שתאוריית החומר האפל היא העמדה הרווחת בקרב קהילת המדענים האסטרו-פיזקאים, ישנו ספק רב בקיום החומר האפל משום שכאמור אין ממצאים המאששים את קיומו, והוא מעולם לא זוהה במדידות.

היבטים פיזיקליים

על מנת להסביר את פערי המסות בגלקסיות ללא החומר האפל, התאוריה של מילגרום מציעה תיקונים לשניים מחוקי ניוטון: החוק השני של ניוטון וחוק הכבידה. התאוריה מציעה לתקן את היחס בין כח לתאוצה בחוק השני של ניוטון במצבים בהם התאוצה של המערכת נמוכה מאוד, למשל תאוצה של גלקסיות. מכיוון שתאוצת הגלקסיות היא נמוכה מאוד (תאוצת מערכת השמש למשל היא אחד אנגסטרם לשנייה בריבוע), תיקון זה אמור לתקן את פערי המסות, וכך כמעט לייתר את הצורך בתאוריית החומר האפל. זהו הרעיון המרכזי של תאוריית דינ"ם.
על מנת ל"תקן" את היחס, דינ"ם מגדירה קבוע פיזיקלי חדש: קבוע זה הוא "קבוע התאוצה" וסימונו a0. הקבוע אחראי לתיקון היחס בין כח לתאוצה במקרה של תאוצות קטנות מאוד. הכלל הוא כזה: אם תאוצת המערכת היא גדולה מאוד מ-a0, אז החוק השני של ניוטון פועל לפי ניסוחו המקורי. אולם, אם תאוצת המערכת קטנה מאותו קבוע פיזיקלי, היחס בין כח לתאוצה במערכת משתנה כך שהכוח עומד ביחס ישר לריבוע התאוצה. כתוצאה מכך, כדי לקבל תאוצות קטנות נדרש כח קטן יותר מאשר במכניקה הניוטונית. לפיכך יש צורך בפחות מסה על מנת לקבל את כח הכבידה הרצוי, ואין עוד צורך בחומר האפל, או לפחות בחלק משמעותי ממנו.
השימוש ב-a0 נחוץ בעיקר כדי להסביר את הפער בין תצפית שולי גלקסיות והחישוב המכני המקובל (ניוטוני או יחסותי). לפי חוקי ניוטון, ככל שהמרחק ממרכז הכוכב גדל, התאוצה והמהירות שלו קטנות יותר. כתוצאה מכך, התאוצה הופכת לנמוכה יותר מ-a0. הרגע המיוחד בו מתרחש דבר זה תלוי בקבוע a0 של הגלקסיה ובמסה שלה: ככל שהמסה גדולה יותר, כך המקום בו מתחילה לתת דינ"ם את אותותיה רחוק יותר. ברגע זה דינ"ם מתחילה לתת את אותותיה ומנבאת כוחות שונים ומסות שונות מאשר המכניקה הניוטונית.
דינ״ם מציגה תוצאות עקביות יותר מחוקי ניוטון. על פי כללי המכניקה הניוטונית המוכרת, רוב המסה של הגלקסיה צריכה להיות במרכזה, והכוכבים צריכים לנוע במסלולים מעגליים בגודל מהירות קבוע שקטן ככל שרדיוס הסיבוב עולה. למשל, במערכת השמש שלנו: רוב המסה היא בשמש עצמה, וכוכב חמה, הקרוב ביותר לשמש הוא זה שנע במהירות הגבוהה ביותר. השינוי שדינ"ם חוזה הוא שהמהירות צריכה לרדת רק עד שהיא מגיעה לערך קבוע, והיא מנבאת נכון את המתרחש בגלקסיות "חלזוניות", בהן המהירויות מגיעה לערך קבוע מסוים, ובנוסף מנבאת בהצלחה את העקומה "יחס טולי-פישר", שיודעת לנבא מה המהירות הקבועה אותה חוזה דינ"ם- המהירות עומדת ביחס ישר לשורש הרביעי של הארת הגלקסיה.
מקרה נוסף בו דינ"ם חוזה טוב יותר את התצפיות מאשר החומר האפל, הוא בכל הקשור למידת העקמומיות המסלולית של הגלקסיות: הכוונה היא לשינוי בכיוון המהירות.
מאז שהחלו למדוד את גודל המהירות ואת עקמומיות הסיבוב של הגלקסיות על מנת להשוות בין התאוריות השונות, תאוריית דינ"ם היא זו שמסבירה את התצפיות באופן האלגנטי והפשוט ביותר. בהשוואה לתאוריות האחרות, לדינ"ם יש פרמטר אחד שיש להשלים לכל גלקסיה בנפרד, והוא מקדם ההמרה של אור הכוכבים למסה. לעומת זאת, תאוריית החומר האפל זקוקה לשני פרמטרים על מנת להוכיח נתון זה- הכמות של החומר האפל ומסתו.
למרות כל זה, עדיין מרבית המומחים בעולם מתקשים להאמין לתאוריה. דינ"ם עדיין לא נמדדה באופן מוחשי אלא רק הצליחה להסביר את התצפיות שנראו. דינ"ם פועלת בייחוד בשולי גלקסיות, ומשמעות הדבר היא שכרגע לא ניתן לפתח ניסוי שייבדק במעבדה ויוכיח את התאורייה. מסיבה זאת, מרבית החוקרים רואים בדינ"ם כחסרת ביסוס מחקרי ולכן לא יכולים לדבוק בה כמו שהם מאמינים בתאוריות הגדולות והמפורסמות כמו למשל תורת היחסות ותורת הקוונטים.

ההתנגדות לדינ"ם בקרב המדענים

גם פיזיקאים רבים אשר מודים כי תאוריית דינ"ם מספקת תיאור תמציתי ומדויק של מגוון רחב של תופעות גלקטיות, דוחים את הרעיון כי הדינמיקה הקלאסית עצמה דורשת שינוי. במקום זאת הם מנסים להסביר את ההצלחה של החוק בעזרת התייחסויות להתנהגות של חומר אפל. מאמץ מסוים הופנה לכיוון ביסוס הנוכחות של קנה מידה מאפיין של התאוצה כתוצאה טבעית של ההתנהגות של הילות חומר אפלות קרות, אף על פי שמילגרום טען כי טענות מסוג זה מסבירות חלק קטן בלבד מהתופעות של דינ״ם. הצעה אלטרנטיבית היא לשנות את המאפיינים של חומר אפל (למשל, כדי לגרום לאינטראקציה חזקה עם עצמו או עם באריונים) על מנת לגרום לקשר החזק בין המסה הבאריונית ומסת החומר האפל עליו התצפיות מצביעות.

בעיות מרכזיות בדינ״ם

הבעיה החמורה ביותר העומדת בפני התאוריה היא שהיא אינה יכולה לבטל לחלוטין את הצורך בחומר אפל בכל מערכות אסטרופיזיקאליות: צבירי גלקסיות מראים חוסר התאמה במסה גם כאשר נותחו באמצעות דינ״ם. העובדה שצורה כלשהי של מסה בלתי נראית חייבת להתקיים במערכות אלה גורעת מהאלגנטיות של דינ״ם כפתרון לבעיית המסה החסרה, אם כי כמות המסה הנוספת הנדרשת היא 5 פעמים פחות מאשר בניתוח ניוטוני, ואין דרישה שהמסה החסרה תהיה לא באריונית. יש המשערים כי נייטרינו בעלי אנרגיה של 2 אלקטרון וולט יכולים להסביר את התצפיות הצבירים של דינ״ם תוך שמירה על ההצלחה של התאוריה בקנה מידה של הגלקסיה.
תצפית משנת 2006 של זוג צבירי גלקסיות מתנגשות המכונות "צביר הקליע", מהווה אתגר משמעותי עבור כל התאוריות המציעות שינוי בכבידה כפתרון לבעיית המסה החסרה, כולל דינ״ם. אסטרונומים מדדו חלוקת מסה כוכבית וגזית בצבירים באמצעות אור נראה ורנטגן, ובנוסף מיפו את הצפיפות המשוערת של החומר האפל באמצעות עידוש כבידתי. על פי חיזוי דינ״ם, ניתן היה לצפות שמרכז המסה החסרה יהיה במסה הגלויה. על פי המודל הסטנדרטי, מצד שני, ניתן היה לצפות שהחומר האפל יתקזז משמעותית מן המסה הנראית מכיוון שהילות שני הצבירים המתנגשים יעברו זה דרך זה, תוך כדי שהגז בצבירים יגיב זה עם זה ובסופו של דבר יסיים במרכז. קיזוז כזה נראה בבירור בתצפיות. הועלתה השערה, עם זאת, שייתכן כי על מודלים מבוססי דינ״ם יוכלו ליצור כזה קיזוז במערכות לא ספירליות-סימטריות באופן משמעותי, כגון צביר הקליע.
מספר מחקרים אחרים ציינו קשיים תצפיתיים עם דינ״ם. לדוגמה, נטען כי יש התאמה דלה של דינ״ם לפרופיל פיזור מהירות של צבירים כדוריים ולפרופיל הטמפרטורה של צבירי גלקסיות, ערכים שונים של a0 נדרשים להתאמה עם עקומות סיבוב של גלקסיות שונות וכי דינ״ם באופן טבעי לא מתאימה להרכבת הבסיס של התאוריה הקוסמולוגית.
מלבד הבעיות התצפיתיות האלה, דינ״ם וההכללות שלה מלאות בקשיים תאורטיים. מספר תוספות ליחסות הכללית נדרשות כדי ליצור תאוריה עם הגבלה שאינה ניוטונית או יחסותית, שפע של גרסאות שונות של התאוריה מציעות תחזיות שונות במצבים פיזיקליים פשוטים ובכך מקשות על בחינת המסגרת באופן חד משמעי ועל ניסוחים מסוימים (ובראשן אלה המבוססות על אינרציה שונה) אשר סבלו התאמה דלה עם עקרונות פיזיקליים כגון חוקי שימור.