google/wiki40b huggingface dataset:
דון פרלימפלין ואהבתו לבליסה בגן ביתו

דון פרלימפלין ואהבתו לבליסה בגן ביתו, נקרא גם בשם אשת הסנדלר ודון פרלימפלין (בספרדית: Amor de Don Perlimplín con Belisa en su jardín) הוא מחזה קצר פרי עטו של המחזאי הספרדי פדריקו גארסיה לורקה מסוגת הפארסה. המחזה נכתב ב-1928 והוצג לראשונה ב-Teatro Español  במדריד ב-3 באפריל 1933.

תקציר העלילה

המחזה מספר את סיפורו של רווק מזדקן, דון פרלימפלין, שמשרתתו מרקולפה משכנעת אותו שעליו להינשא מכיוון שהיא הולכת ומזדקנת ושהיא לא תוכל תמיד לטפל בו. דון פרלימפלין מביע ספקות, אבל מסכים לשאת לאישה את שכנתו בליסה, הצעירה ממנו בהרבה, שאינה מתאימה לו. בליסה נענית לשידוך מכיוון שאימה רודפת הבצע משכנעת אותה שכספו של דון פרלימפלין יהפוך אותה למושכת יותר בעיני גברים אחרים.
בליל כלולותיהם מופיעים שני שדונים, סוגרים את המסך ואומרים שיש דברים שיש להשאירם בלתי נראים. בבוקר המחרת מגלה דון פרלימפלין שהוא קורנן בליל כלולותיו בידי חמישה גברים שונים שנכנסו דרך חמישה סולמות מכל אחת מחמש הגזוזטרות. הוא מגיב בצורה מוזרה מכיוון שאין הוא נתקף קנאה, אלא הוא מאושר בשביל אשתו, מכיוון שהיא צעירה, הוא זקן והיא זקוקה לגבר צעיר שיספק אותה.
בליסה מתחילה לקבל מכתבי אהבה מגבר מסתורי עטוף בשכמייה אדומה. היא מתאהבת בגבר המסתורי וקובעת להיפגש איתו בגן ביתו של דון פרלימפלין. בליסה מגיעה למפגש בשעה שנקבעה, מבין הענפים מופיע הגבר  עטוף בשכמייה רחבה. הגבר מועד פצוע אנוש, ומתברר שזהו דון פרלימפלין בעצמו, שאת מכתבי האהבה שלו העבירה מרקולפה.
מצעד הפזמונים העברי השנתי (ה'תשכ"ג - ה'תשכ"ט)

ה'תשכ"ג-1963

אחרי שבמשך שנים אחדות התקיימו בעיתונים סיכומי שנה ומצעדי פזמונים, החליטו תחנות הרדיו לשדר את האירוע. בשנה זאת חנך "הגל הקל" של קול ישראל מצעד שעירב פזמונים עבריים ולועזיים. במצעד השנתי זכה "שיר השכונה" של להקת התרנגולים. אחריו ניצב "דבר אלי בפרחים" של גאולה גיל. למקום השלישי הגיע השיר "לוס פיקודוס צפונוס" של להקת פיקוד צפון.

ה'תשכ"ד-1964

העורך חיים קינן והחיילת דליה הלר ייסדו את המצעד העברי של גלי צה"ל, "משלנו". במצעד כיכבה שלישיית גשר הירקון עם "אהבת פועלי הבניין", שהפך לשיר העברי המצטיין במצעד המעורב של הגל הקל.

ה'תשכ"ה-1965

השיר "איילת החן" של אריק איינשטיין, שזכה במקום הראשון בפסטיבל הזמר והפזמון, זכה גם בתואר "שיר השנה".

ה'תשכ"ו-1966

השיר "שיר הטלפון" של ניקולה פאונה , בביצוע שלישיית הגשש החיוור שתרגם ירון לונדון, זכה בתואר "שיר השנה". גם למקומות השני והשלישי הגיעו שירים מתורגמים, "שלגיה" של שלישיית התאומים ו"סימן שאתה צעיר" של שלישיית גשר הירקון.

ה'תשכ"ז-1967

ב"גלי צה"ל" הוחלט להפריד בין השירים העבריים ללועזיים ולמעשה מדובר במצעד הפזמונים העברי הראשון.
"ירושלים של זהב", שירה של נעמי שמר, נעדר מהמצעד. ב"משלנו" זכה השיר "גשם בוא" של להקת הנח"ל בפער גדול ממתחריו.

ה'תשכ"ח-1968

השיר "מלכות החרמון" של להקת פיקוד צפון עם הסולן מוצי אביב זכה בתואר "שיר השנה". הלהקה הגיעה גם למקום השלישי עם השיר "עמק דותן", שניהם מתוך תוכניתה "על הרמה", אך בתואר להקת השנה זכו צמד דרום. בתואר זמר השנה זכה אבי טולדנו, ובתואר זמרת השנה זכתה גאולה גיל.
ארווין פירוב

קריירה מוקדמת

פירוב נולד ב-15 במאי 1890 בברלין, שהשתייכה לאימפריה הגרמנית. בשנת 1908 התגייס פירוב לצבא האימפריה הגרמנית, והצטרף לרגימנט הרגלים ה-64 (ברנדנבורג ה-8 - פלדמרשל פרידריך קרל, נסיך פרוסיה), ולחם בשורותיו במהלך מלחמת העולם הראשונה. ב-27 בינואר 1915 הועלה פירוב לדרגת אובר לוטננט, וב-13 במאי 1916 נפצע במהלך הקרבות. ב-18 באפריל 1917 הועלה לדרגת האופטמן, ובדצמבר 1917 מונה לקצין מטה במחלקת הרכבות במטכ"ל הקיסרי. על פעולותיו בקרבות קיבל פירוב את עיטורי צלב הברזל דרגה ראשונה ושנייה, וצלב הכבוד של מלחמת העולם 1914/1918.
לאחר המלחמה הצטרף פירוב לרייכסווהר, ומילא בו תפקידי פיקוד ומטה. ב-1 בפברואר 1928 הועלה פירוב לדרגת אוברסט לוטננט, וב-1 באוקטובר 1933 מונה למפקד הגדוד ה-2 ברגימנט הרגלים ה-15. ב-1 בספטמבר 1934 הועלה לדרגת אוברסט, וב-1 באוקטובר אותה שנה מונה למפקד רגימנט הרגלים ה-36. ב-6 באוקטובר 1936 מונה למפקד רגימנט הרגלים ה-105, ב-12 באוקטובר 1937 מונה לראש מטה הקורפוס ה-11, וב-1 בינואר 1938 הועלה לדרגת גנרל מיור.

מלחמת העולם השנייה

ב-15 בספטמבר 1939 מונה פירוב למפקד הדיוויזיה ה-96, ובמהלך המערכה על צרפת לחם עמה כחלק מהקורפוס ה-43 במסגרת הארמייה התשיעית. ב-1 בינואר 1940 הועלה פירוב לדרגת גנרל לוטננט, וב-1 באוגוסט 1940 מונה למפקד הדיוויזיה ה-9. ב-1 בינואר 1941 הועלה פירוב לדרגת גנרל חיל הרגלים, וב-6 בפברואר 1941 מונה למפקד הקורפוס ה-55. במהלך מבצע ברברוסה לחם הקורפוס שבפיקודו כחלק מהארמייה השישית, והשתתף בקרב קייב ובקרב חרקוב הראשון. ב-15 בנובמבר 1941 קיבל פירוב על פעולותיו את עיטור צלב האבירים של צלב הברזל, וב-14 בפברואר 1943 מונה למפקד הקורפוס ה-20, שהיה חלק מהארמייה הרביעית. ב-1 ביולי 1943 מונה למפקד הצבאי במערב צרפת, וב-1 בספטמבר 1944 נפל בשבי הבריטי.

לאחר המלחמה

בשנת 1947 שוחרר פירוב מהשבי. לאחר שחרורו התגורר בעיר טקלנבורג, עד למותו ב-1 בפברואר 1982.
גשר מתרומם

גשר מתרומם (באנגלית: Drawbridge) הוא גשר נפתח  אשר מורם על ידי משיכת קצהו הרחוק מעלה (באמצעות חבל או שרשרת) בעוד קצהו האחר מחובר לציר. גשרים מסוג זה נבנו בעת העתיקה בחזית של טירות מעל לחפיר הטירה או מעל לחפיר ביצורי עיר בשערי הכנסייה שבחומת העיר. הגשר איפשר כניסה לתוך הטירה או העיר בעיתות שלום, ומניעת הכניסה בעיתות סכנה.
הגשר הופעל לרוב באמצעות מערכת משקולות שיכלה לשאת את משקל הגשר ולהרימו. הגשרים היו לרוב עשויים עץ וחוברו בציר לצד הטירה של החפיר.
בעת החדשה ועם התפתחות התחבורה והצורך לבנות גשרים מעל נהרות בהן עברו אוניות סוחר, נבנו גשרים מתרוממים שאיפשרו מחד מעבר כלי רכב מעל הנהר ומאידך מעבר אוניות גבוהות בנהר בדרכן לנמל. אחת הדוגמאות הידועות לגשר מסוג זה הוא גשר מצודת לונדון שאיפשר מעבר אוניות לנמל שהיה ממוקם בבריכה של לונדון.

גשרים מתרוממים בישראל

גם בישראל קיימים גשרים מתרוממים, בין שני חלקיה של הטיילת באילת נמצא הגשר המתרומם הגדול ביותר והיחיד שעדיין פעיל, ניתן לראות את הגשר מתרומם בעיקר בשעות הבוקר המוקדמות ובשעות הערב בעת תנועת כלי שיט גבוהים במיוחד, הגשר קיבל פרסום נוסף ומיוחד בשל העובדה שצעירים רבים נוהגים לקפוץ ממנו אל המים באופן לא חוקי. באילת ישנם עוד שני גשרים מתרוממים שאינם פעילים, האחד בצמוד למלון שלמה המלך והשני בצמוד למלון מרינה.
הר טורלין

גילוי ההר

בחודשים ינואר ופברואר 1931 חקרו כמה ציידי לווייתנים נורווגים לאורך החוף הזה, ועשו רישומים של קו החוף מכלי השיט שלהם.

מקור השם

ציידי הלוויתנים שמיפו את החוף בפברואר 1931 קראו להר בשמה של ספינתם - הטורלין (the Torlyn); וזאת על אף שקבוצה אחרת, שהפליגה על ה"בווט" רשמה את קו החוף קודם לכן, ב-19 בינואר 1931. 
משלחת החקר הבריטית, אוסטרלית וניו זילנדית לאנטארקטיקה בראשותו של דאגלס מוסון טסה מעל שטח זה בינואר 1930, וחזרה לטיסת חקר נוספת בפברואר 1931. המשלחת קראה להר "הר מונולית מוריי" (mountain Murray Monolith), ולימים נותר רק שמו של המונולית, ואילו שם ההר חזר לשם שניתן לו על ידי ציידי הלוויתנים הנורווגים.
גטו בודפשט

גטו בודפשט היה הגטו שבו אולצו לחיות יהודי בודפשט, הונגריה וסביבותיה לאחר הכיבוש הנאצי של הונגריה בתקופת מלחמת העולם השנייה ועד לשחרור הונגריה בידי הסובייטים. 
גטו בודפשט כלל מספר גושי בניינים ברובע היהודי הישן, מסביב לבית הכנסת הגדול, שהוקף גדר כדי למנוע הברחת סחורה פנימה, או אנשים החוצה. הנאצים כבשו את בודפשט במרץ 1944, והגטו עמד במשך שלושה חודשים בלבד - מנובמבר 1944 עד לשחרור העיר בינואר 1945.
כמו בגטאות אחרים שהקימו הנאצים באירופה, גטו בודפשט היה מנותק לחלוטין מהעולם החיצון - לא הוכנס מזון פנימה, ואפילו זבל לא נלקח החוצה ממנו. בנוסף,  הצפיפות הייתה גדולה, ושילוב התנאים הללו גרם לתחלואה גבוהה והתפשטות מחלות כמו טיפוס.
מעל למחצית מתושבי הגטו נשלחו למחנות ריכוז. מהקמת הגטו ועד לשחרורו קטנה אוכלוסיית הגטו מ־200,000 איש ל־70,000, כשלרוב הנותרים ניתנה הגנה דיפלומטית על ידי פוליטיקאים נייטרליים. רוב הנשלחים מהגטו נלקחו למחנה ריכוז בגבול אוסטריה, וגם הם שוחררו בידי הצבא האדום.
Live from Paris

רקע

לאחר סיבוב ההופעות המצליח והגדול של הזמרת הנקרא "The Sun Comes Out World Tour", אשר קידם את האלבומים Sale el Sol, ו-She Wolf הודיעה הזמרת כי עתיד לצאת אלבום הופעה חדש אשר יאגד הופעות שנערכו בפריז שבצרפת. האלבום יצא לאור ב-2 בדצמבר 2011, כמה חודשים לאחר סיום סיבוב ההופעות וצאת שני האלבומים.
המרתף

הצגות

בקיץ 2007 העלה "המרתף" את המחזה "משפחה של איש אחד" פרי יצירתם של תלמידי "המרתף", בקיץ 2008 הועלו ההצגות "חפץ" מאת חנוך לוין ועיבוד למחזה "פאוסט" שכתב גתה, בקיץ 2009 עלתה ההצגה "ספר הג'ונגל עיבוד מקורי וחדשני לספרו הנודע של רודיארד קיפלינג ובקיץ 2010 עלתה ההצגה "קולות שבורים" המבוסס על המחזה "הזיה בשניים" מאת אז'ן יונסקו וסיפור הילדים "לא עכשיו, ברנרד" מאת דייוויד מקי
בסוף שנת 2011 הועלתה ההצגה "חוקת היער", המבוססת על סיפורים נוספים מ"ספר הג'ונגל". בהצגה זו נעשה שיתוף פעולה בין שחקני המרתף לשחקנים בוגרי בתי ספר למשחק אחרים.
במרץ 2013 הועלת ההצגה "הסיפור המופלא על ארנדירה התמימה וסבתה המרושעת", המבוססת על סיפור קצר מאת גבריאל גארסיה מארקס בשם "הסיפור העצוב שלא ייאמן על ארנדירה התמה וסבתה האכזרית". ההצגה מעלה את תופעת ניצול הנשים למטרות זנות. דרך ההצגה, הצטרף "המרתף" לעמותת עלם למאבק תודעתי וטיפולי בתופעה חמורה זו.
בקיץ 2013 הועלתה ההצגה "עזיז אפנדי - הסוד של שבתי צבי". העוסקת בנושא משיחיות דרך סיפור חייו של שבתי צבי.
בראשית 2014 הועלתה ההצגה "קריאון" המבוסס על המחזה היווני אנטיגונה.
המרתף פועל בסיוע של הקרן לירושלים, אשלים (מיוסדה של הג'וינט) וכן היה בעבר חלק מפרויקט "נקודת מפנה" של הבנק הבינלאומי. כמו כן תושבי ה"מושבה הגרמנית" הקימו את "חוג ידידי המרתף" המסייע בפעילויות השונות של המוסד.
גרשון ברין

ביוגרפיה

ברין נולד בתל אביב. בילדותו למד בתלמוד תורה ומשם עבר לבית הספר העממי תחכמוני, ואחר כך בתיכון עירוני תל אביב. שירת בצה"ל בשנים 1953 – 1956. הוא נשוי ואב לארבעה.
ב-1961 קיבל תואר ראשון בחוגים מקרא, ספרות עברית ולשון עברית באוניברסיטת תל אביב וב-1965 קיבל תואר שני בחוג למקרא ולימודים צמודים באוניברסיטה העברית.
הוסמך לדוקטור לפילוסופיה באוניברסיטת תל אביב, נושא הדיסרטציה: "הבכור בישראל בתקופת המקרא" בהדרכת פרופ׳ יעקב ליכט (1972).
שימש כראש החוג למקרא באוניברסיטת תל אביב בשנים 1978–1982, 1990-1989, 2000-1996. פרש לגמלאות כפרופסור אמריטוס בשנת 2005.
עמית מחקר כ-Harry Starr Fellow, המרכז ללימודי היהדות, אוניברסיטת הרווארד 1997.
חוקר אורח באוניברסיטת אוקספורד בשנת 1985, פרופסור אורח באוניברסיטת פלורידה בשנת 1987, חוקר אורח באוניברסיטאות פרינסטון בשנת 1991-1990; בהרווארד בשנת 2001- 2002, וסטנפורד בשנים 2004 – 2005.
גרשון ברין לימד שנים רבות בחוג למקרא שבמכללת סמינר הקיבוצים. הוא אף שימש שם כראש החוג למקרא בשנים 1976 ועד 1983 וכן משנת 1989 ועד 1990 ומשנת 1992 ועד 1995, כמו כן הוא משמש עד עתה כחבר במועצה האקדמית של המוסד.
תחומי התמחותו במחקר — ספרות הנבואה הקלאסית; החוק המקראי; ספרות המגילות הגנוזות; פרשנות המקרא בימי הביניים. כתב וערך חמשה עשר ספרים ועוד כמאה מאמרים.

הישגיו במחקר

ברין עוסק בספרות הנבואה בהרבה ממחקריו. ראש לכל אלה הוא עיסוקו האינטנסיבי בספר יחזקאל ובדמות הנביא יחזקאל. פירוש שלם על ספר יחזקאל מצוי בין שאר פרסומיו, כאשר הראשון שבפרסומיו הוא מונוגרפיה מקפת על ספר יחזקאל: "עיונים בספר יחזקאל". הוא גם עסק בספר ירמיה, בעיקר בסיפורים הביוגרפיים שבו. במסגרת המונוגרפיה המקפת על כלל הנבואה "מחקרים בספרות הנבואה הקלאסית" הקדיש מקום נרחב לעיון בנבואת מיכה, בן זמנו של הנביא ישעיהו.
בחוקה המקראית עסק ברין בחיבורו Studies in Biblical Law ובו סוגיות של התפתחות החוק המקראי וזיקת החומר החוקי שבמגילות הגנוזות לחוקת המקרא.
עיסוקו המקיף בספרות המגילות מוצא את ביטויו בשנים מספריו: סוגיות במקרא ובמגילות, וכן בספרו, The Concept of Time in the Bible and the Dead Sea Scrolls.
בנוסף על כך הוא דן בסוגיות מגוונות בספרות המגילות מתוך התמקדות בתעודות חוכמתיות מקומראן ובתעודות אחרות.
ברין פרסם חיבורים רבים על ספרות הפרשנות של ימי הביניים, ובכלל זה בשלושה ספרים, האחד מוקדש לר' יוסף קרא, והאחר, ״רעואל וחבריו״ מוקדש לספרות הפרשנית הביזנטית, וזאת על פי כתבי יד מגניזת קהיר. השלישי, ״עיונים ב״לקח טוב" לחמש מגילות״ (תשע״ח). נוסף על אלה פרסם מחקרים על פרשנים אחרים, כגון מחקרו החלוצי על ר׳ יהודה החסיד.
אלגואס

היסטוריה

הקולוניאליזם הפורטוגזי חלחל בהדרגה לאלגואס במהלך המאה ה-16 וה-17. בתחילה הפורטוגזים הקימו התיישבויות, ולאחר מכן החלו להעביד את המקומיים. בשנים 1630-1646 האזור נשלט על ידי האימפריה ההולנדית.

גאוגרפיה

לאלגואס צורה של רצועה צרה וארוכה בניצב לחוף האוקיינוס האטלנטי. לאורך קו החוף ניתן למצוא שוניות אלמוגים ואזורי חוף חולי. מאחורי החופים, לעיתים במרחק של כמה מאות מטרים מקו החוף, משתרעות גבעות ירוקות המתמרות בתלילות מעל החוף, ושיורדת בהן כמות גשם רבה. בעבר, גדל בגבעות אלו יער הגשם האטלנטי ולאחר מכן שימשו הגבעות לגידול קנה סוכר על ידי המתיישבים הקולוניאליסטים של ברזיל. כיום הגבעות משמשות בעיקר לחקלאות, אך נותרו בפסגות הגבוהות והתלולות שלהם שרידים נדירים של יער הגשם האטלנטי.
יותר פנימה נמצא אזור של סרטאו, האופייני לצפון-מזרח ברזיל. הסרטאו הוא אזור גבוה ויבש מלא בסבך שיחי קטינגה קוצניים.

כלכלה

כלכלת המדינה מבוססת על חקלאות ומסתמכת בעיקר על קנה סוכר ובמידה פחותה מכך על טבק. קנה סוכר הווה את הבסיס לתעשיית הכוהל אשר נמצאת בשפל. תעשייה מקומית נוספת היא של מי־מלח הנשאבים מבארות עמוקות שבשולי מסיו.
משנות ה-80 של המאה ה-20 התפתח ענף התיירות באלגואס, דבר שהפך את חופי מסיו מנמל קטן ורדום בעל עצי קוקוס לחופים המלאים בבתי מלון גבוהים. בחוף הצפוני מתחילים להופיע מקומות נופש המושכים אנשים מהדרום וחלק מאירופה.

דמוגרפיה

בשנת 2008 התגוררו במדינה 3,173,000 תושבים, מתוכם 67.4% מתגוררים בערים.66.18% מהאוכלוסייה מגזעים מעורבים, 30.39% לבנים, 3.02% שחורים, ו-0.35% ממוצא אסייתי.
כימרה (ביולוגיה)

באמבריולוגיה, כימרה (הכלאה, או בן כלאיים) הוא יצור רב תאי שהתפתח (במעבדה או בטבע) מתאים סומטיים, של שני פרטים שונים, שצורפו יחדיו. כתוצאה מזה, כימרה הוא יצור רב-תאי שלתאים סומטיים שונים שלו יש מטען גנטי שונה.

כימריזם טבעי באדם

לפני הופעת בדיקות לגילוי סוג דם ולמיפוי כרומוזומים, כימריזם נחשב יחסית נדיר בבני אדם. אולם היום הסברה הרווחת היא כי התופעה היא די שכיחה, ואדם יכול להעביר חיים שלמים מבלי להיות מודע להיותו כימרה. 
המצב יכול להתגלות במקרה בעת מקרה חירום רפואי, הסתבכות עם החוק, בדיקת הורות וכדומה.

מקור השם

מקור המילה במפלצת המיתולוגית כימרה, שיש לה ראש של אריה, גוף של עז וזנב של נחש או דרקון.
מטוטלות מתמטיות צמודות

ניתוח מתמטי עבור שני מתנדים צמודים

כמעט כמו כל הבעיות בפיזיקה, לבעיה זו ישנן הרבה דרכים להגיע לאותו פתרון. מכיוון שקשה לעסוק במשוואות כוחות ומומנטים למספר רב של גופים, הניתוח הפשוט יותר יעשה באמצעות משוואות אוילר לגראנז'. באמצעות משוואות אלו, משתמשים בשיקולי אנרגיה בלבד ובכך המתמטיקה נעשית פשוטה יותר. 
נחשב תחילה את המיקום של כל גוף כפונקציה של הזמן, בכל ציר (נתייחס לזוויות כפונקציות שתלויות בזמן נגדיר Vn,x - המהירות בציר X, של מטוטלת מספר N (וכמו כן עבור ציר Y) :
 
 
 
 
על מנת לחשב את משוואות התנועה עבור מטוטלת בעלת שני גופים, נכתוב את הלגראנז'יאן של המערכת. לפי משוואות אלו: 
 
כאשר: T - האנרגיה הקינטית האצורה במערכת. ממשפט פיתגורס ידוע כי: 
 מכאן:
U, אנרגיית הגובה האצורה במערכת היא:
פונקציית הלגראנז' L של המערכת היא:
;

נחשב עתה את משוואת אוילר-לגראנז' לפי הזווית  :
 לאחר חישוב הנגזרות החלקיות בכל אגף מתקבלת המשוואה:
באותה צורה, מחישוב משוואת אוילר-לגראנז' לפי הזווית  מתקבלת המשוואה:
 
לאחר קירוב לזווית קטנות וארגון המשוואות, מקבלים מ-(I):
הערה: משמעות הסימונים למשוואות (n,k) הוא: המשוואה ה-k עבור n מתנדים צמודים.
מ-(II) מקבלים:

ניתוח מתמטי עבור שלושה מתנדים צמודים

מחישוב משוואות אוילר לגראנז' בצורה זהה לזו שפורטה לעיל, קירוב לזוויות קטנות, וארגון המשוואות מתקבלות המשוואה הבאות:

הכללה ל-N מתנדים צמודים

בעזרת שש המשוואות שפותחו לעיל, ננסח עתה נוסחה כללית עבור מספר (k) של מתנד במטוטלת בעלת N מתנדים:
כאשר:  היא הזווית ה-i מלמעלה
הערה: בנוסחה לעיל, כאשר משתמשים במשוואה עבור k=n יש להשמיט בחישוב את האיבר האחרון (המשוואה אמורה להתחיל מ k+1 ולעלות עד N דבר אשר אינו אפשרי במקרה זה).
פתרון התנועה למערכת בעלת יותר משני מתנדים קשה מאוד אנליטית. ניתן לקבל הדמיה של התנועה באמצעים נומריים.
אלגברת לי פשוטה למחצה

באלגברה מופשטת, אלגברת לי פשוטה למחצה היא אלגברת לי בעלת רדיקל טריוויאלי. אלגברות לי פשוטות למחצה הן מהאובייקטים החשובים ביותר בתחום, ויש להן מיון מלא. תנאי שקול לפשוטה למחצה נתון על ידי תבנית קילינג.

הגדרה פורמלית

תהי  אלגברת לי מעל שדה . הרדיקל של  הוא האידיאל הפתיר המקסימלי המוכל ב-. אידיאל כזה קיים ויחיד, מפני שסכום של שני אידיאלים פתירים הוא שוב פתיר. את הרדיקל מסמנים .
 נקראת פשוטה למחצה אם הרדיקל שלה טריוויאלי: .

כסכום של אלגברות לי פשוטות

לעיתים מגדירים אלגברת לי פשוטה למחצה כסכום ישר של אלגברות לי פשוטות. ההגדרות שקולות:
משפט: כל אלגברת לי פשוטה למחצה היא סכום ישר של אידיאלים פשוטים שלה. צורה זו הוא יחידה עד כדי שינוי סדר המחוברים.
כמסקנה ממשפט זה, נובע כי כל אלגברת לי פשוטה למחצה  מקיימת , וכל אידיאל או תמונה אפימורפית שלה פשוטה למחצה. גם נובע כי כל אידיאל של  הוא סכום של אידיאלים פשוטים של .
תכונה חשובה נוספת היא ש הנגזרות של אלגברת לי פשוטה למחצה מתלכדות עם העתקות הצמוד שלה, כלומר כל נגזרת היא מהצורה .
בקעת מן

בקעת מן היא בקעה באזור כתף החרמון ממערב לכביש העולה לאתר הסקי בחרמון. הבקעה היא פוליה (Polje), בקעה קארסטית שנוצרה מהתמזגותם של מספר בולענים. במרכזה בריכה מלאכותית - בריכת מן המשמשת להשקיית עדרים. בחורף היא מכוסה לפעמים בשכבת כפור העלולה להתבקע כשדורכים עליה. אורך הבקעה 1600 מטר, רוחבה עד 300 מטר והיא נמצאת בגובה 1420 מטר.
כריס ווד (שחקן)

ביוגרפיה

ווד סיים את לימודי התואר הראשון שלו באוניברסיטת אלון ב-2010. לאחר מכן שיחק במחזמר "אביב מתעורר" בתפקיד מלכיור.
בשנת 2013 השתתף בעונה השנייה של הסדרה "יומני קארי בראדשו". בנוסף, שיחק בתפקיד אורח בסדרת המשטרה "המפענחת: פשעים חמורים". 
בשנת 2014 החל הופיע בתפקיד משנה בתור קאי פרקר בעונה השישית והשמינית של הסדרה הפופולרית "יומני הערפד". 
בשנת 2016 גילם את דמותו הראשית של השוטר ג'ייק ריילי בסדרה "בלימה" ב-The CW, הסדרה אשר מבוססת על סדרה בלגית בשם "Cordon" בוטלה לאחר עונה אחת. 
ביולי 2016 ווד לוהק לעונה השנייה של הסדרה "סופרגירל" של רשת הטלוויזיה The CW בתפקיד מון-אל, ושיחק גם בעונה השלישית של הסדרה.

חיים אישיים

במרץ 2017, התחיל ווד לצאת עם מליסה בנויסט, לצדה שיחק בתפקיד בן זוגה של בת דמותה בסדרה "סופרגירל". ב-10 בפברואר 2019 השניים התארסו, וב-1 בספטמבר באותה השנה התחתנו.
קונטרפונקט

במוזיקה, קונטרפונקט הוא צירוף של שני קווים מלודיים עצמאיים (או יותר) תוך יצירה של מרקם הרמוני ביניהם. מקור המילה קונטרפונקט הוא הביטוי הלטיני "פונקטום קונטרה פונקטום" (נקודה מול נקודה). הצורות המוזיקליות הקונטרפונקטיות החיקויות העיקריות הן הקאנון והפוגה, אולם יכולים להיות קטעים קונטרפונקטיים שאינם חיקויים. הקונטרפונקט הפשוט ביותר הוא "קונטרפונקט דו-קולי", המבוסס על צירוף של שני קווים מלודיים, אך יצירות מורכבות יותר מתבססות על "קונטרפונקט רב-קולי". 
השימוש בקונטרפונקט החל כבר במאה ה-10 אך התפתח משמעותית במאות ה-16 וה-17. צורת המדריגל, שהייתה נפוצה בעיקר באיטליה במאה ה-16, שכללה את השימוש בקונטרפונקט כמו גם הלחנת המיסה הכנסייתית וצורת המוטט. המלחינים הבולטים שכתבו יצירות קונטרפונקטיות באותה התקופה הם לאסו, ויקטוריה, ג'זואלדו, מונטוורדי ופלסטרינה.
במאה ה-17 החל, במקביל לכתיבת הקונטרפונקט המוקפד, ז'אנר של כתיבת קונטרפונקט "חופשי". הקונטרפונקט החופשי אינו מקפיד על הכללים המחמירים שהיו נהוגים עד אז, ושם את הדגש על יצירת המרקמים ההרמוניים משילוב הקולות העצמאיים. כמו כן באותה התקופה החל המעבר מההלחנה המאפיינת את מוזיקת הרנסאנס המודאלית למוזיקת הבארוק בשימוש בקונטינואו. כמו כן המעבר לווה בשינויים מוזיקליים טכניים מהותיים, כמו התפתחות בעיצוב ובבניית הכלים ובכוונונם (ראו גם).
במחצית הראשונה של המאה ה-18 הביא יוהאן סבסטיאן באך לשיא את סגנון הקונטרפונקט החופשי בהמשך להתפתחות שיטות ההלחנה בצפון גרמניה. בכל יצירותיו של באך שימוש בטכניקות הקונטרפונקט כמו הפוגה והריצ'רקר, השאקון והפסקליה, והקאנון. בין הכוראלים המצטיינים בכתיבה הרמונית יצירתית ובהולכת קולות, הסוויטות והקונצ'רטי בעלי התבניות הפוגאליות, בולטות היצירות שהן גם מחקר דקדקני בקונטרפונקט ובמוזיקה לגורמיה ההרמוניים והמלודיים וריאציות גולדברג, המנחה המוזיקלית ואומנות הפוגות, בהן מדגים באך את מגוון האפשרויות לקונטרפונקט על נושא קבוע. הכוראלים מאתו כתובים בהרמוניה בארבעה קולות: סופרן, אלט, טנור ובס, כאשר הקווים המלודיים העצמאיים משתלבים יחדיו ליצירת רצף של אקורדים.  
בשנת 1725 תיאר יוהאן יוזף פוקס את האופנים השכיחים לכתיבת קונטרפונקט בספרו "גראדוס אד פרנסום". על בסיס ספר זה התפתחה שיטת הלימוד המוכרת בשמה "קונטרפונקט הסוגים". במרוצת השנים הפך ספר זה לחם חוקם של מלחינים קלאסיים דוגמת יוזף היידן ומוציו קלמנטי ורבים אחרים מאוחר יותר.

קונטרפונקט הסוגים

שיטת הסוגים ללימוד ולכתיבת קונטרפונקט מתבססת על חמישה סוגים מרכזיים של כתיבת קונטרפונקט דו-קולי, כל אחד בעל רמת מורכבות גבוהה יותר מקודמו. השיטה מתבססת על קו בסיס (Cantus Firmus), ומעליו (בקול הסופרן) או מתחתיו (בקול הטנור) נכתב הקו המלודי הנוסף ליצירת קטע קונטרפונקטי. שיטת הסוגים תקפה ללימוד קונטרפונקט בסגנון המאה ה-16.
ריי פליקס

ביוגרפיה

פליקס נולד וגדל בעיר ניו יורק, ולמד באוניברסיטת לונג איילנד בין השנים 1949–1951.
בדראפט ה-NBA לשנת 1953 נבחר פליקס בבחירה הראשונה על ידי קבוצת בולטימור בולטס, אותה אימן מאמנו של פליקס באוניברסיטת לונג איילנד, חבר היכל התהילה לעתיד קלייר בי. בעונת הרוקי שלו הפך במהרה לאחד השחקנים המצטיינים בליגה, כשהעמיד ממוצעים של 17.6 נקודות (חמישי ב-NBA) ו-13.3 ריבאונדים למשחק (רביעי ב-NBA). במהלך אותה עונה נבחר בפעם היחידה בקריירה להשתתף במשחק האולסטאר של ה-NBA, בו קלע 13 נקודות והוריד 11 ריבאונדים, ובכך הפך לשחקן האפרו-אמריקאי השני אי פעם שלוקח חלק במשחק הראווה (אחרי דון בארקסדייל). על אף שקבוצתו סיימה במקום האחרון בליגה, עם מאזן ניצחונות 16–56 (22.2%), זכה פליקס בתואר רוקי השנה.
לקראת עונתו השנייה בליגה נשלח בטרייד לניו יורק ניקס, במדיה שיחק במשך חמש וחצי עונות. בתקופתו עם הניקס שיתף פעולה עם שחקנים בולטים דוגמת הארי גלאטין, קארל בראון, קני סירס וריצ'י גארין, אך הקבוצה דשדשה במרכז טבלת הליגה ורשמה מאזן מצטבר של 203 ניצחונות ו-204 הפסדים בתקופה זו. כשחקן הניקס הציג פליקס יכולת טובה עם ממוצעים של 12.0 נקודות ו-9.1 ריבאונדים למשחק, אך לא הצליח לשחזר את תפוקתו מעונת הרוקי, אשר התבררה בדיעבד כעונתו הטובה בקריירה.
במהלך עונת 1959/1960 נשלח בטרייד למיניאפוליס לייקרס, בה שימש כשחקן ספסל בשתיים וחצי העונות הבאות. בעונתו האחרונה ב-NBA,‏ 1961/1962, העפיל עם הלייקרס לגמר הליגה, בו הפסידה קבוצתו לבוסטון סלטיקס בתוצאה 3–4 על אף יכולת שיא של שחקני הלייקרס אלג'ין ביילור וג'רי וסט. בסיום אותה עונה פרש פליקס ממשחק פעיל, בגיל 31.
פליקס נפטר ב-28 ביולי 1991 כתוצאה מהתקף לב, בגיל 60.
ניקולט שרידן

שנותיה המוקדמות

שרידן נולדה בסאסקס בשנת 1963 והייתה ביתה של השחקנית סאלי שרידן. בשנת 1969 החלה אמה ברומן עם השחקן טלי סוואלס לצדו עבדה בצילומי הסרט בשרות הוד מלכותה. לאחר סיום צילומי הסרט עברה כל משפחתה לארצות הברית.

קריירה

בשנת 1984 שיחקה בסדרה "Paper Dolls" אך פריצתה הגדולה הייתה כאשר הצטרפה לצוות השחקנים של אופרת הסבון נוטס לנדינג, בה שיחקה משנת 1986 עד שנת 1993. ב-1990 שיחקה במיני סדרה בשם "Lucky Chances".
בשנת 2004 החלה לשחק את דמותה של אידי בריט בסדרה "עקרות בית נואשות" של רשת ABC, ובשנת 2005 הייתה מועמדת לפרס גלובוס הזהב על משחקה בסדרה. שרידן שיחקה בסדרה עד עונתה החמישית ב-2009.
בשנת 2006 דורגה במקום ה-48 ברשימת 100 הנשים הסקסיות של מגזין מקסים.
בשנת 2007 שיחקה בסרט הפעולה "שם קוד: המנקה" לצד לוסי לו.

חיים אישיים

משנת 1979 עד שנת 1985 יצאה עם הזמר ליף גארט. בין השנים 1991–1993 הייתה נשואה לשחקן הארי האמלין. ב-2006 הודיעה על אירוסיה לזמר הרוק מייקל בולטון, השניים ביטלו את האירוסים באוגוסט 2008.
מודל RKKY

יישומים

אחד היישומים המשמעותיים של מודל RKKY הוא בתחום של התנגדות מגנטית עצומה (GMR). אפקט זה מתבטא בשינוי משמעותי של ההתנגדות החשמלית כתלות בקיטוב המגנטי של שתי שכבות פרומגנטיות סמוכות, כלומר האם הקיטוב הוא זהה (חיבור מקבילי) או שהקיטובים הפוכים (חיבור אנטי-מקבילי). ההתנגדות הכוללת גבוהה יחסית עבור חיבור אנטי-מקבילי ונמוכה יחסית עבור חיבור מקבילי. כאשר הצימוד הוא בין שכבות דקות של חומרים מגנטיים המופרדים על ידי חומר שאינו מגנטי, המגנטיזציה הכוללת נעה בין פרומגנטיות ואנטי-פרומגנטיות כפונקציה של המרחק בין השכבות. תנודה פרומגנטית/אנטי-פרומגנטית זו ניתנת לחיזוי על ידי מודל RKKY.
יישום נוסף הוא בתחום הספינטרוניקה. הפיתוח בתחום זה הוביל לעניין מחודש בחצאי מוליכיםפרומגנטיים השייכים לקבוצת היסודות הנדירים (הנמצאים בעיקר בקרום כדור הארץ ומכאן שמם "rare - earth") כגון תרכובות אירופיום, במיוחד אירופיום חמצני (EuO).
אירופיום חמצני סטויכיומטרי (EuO) נחשב כפרומגנט הייזנברג אופייני עם טמפרטורת קירי (TC) של .
עבור השימוש של חומר זה ביישומי ספינטרוניקה יש להגדיל את TCעל ידי ייצור נושאי מטען נוספים בפס ההולכה. ייצור זה, שיכול להיות מושג על ידי זיהום החומר או על ידי שימוש באירופיום חמצני עם חוסרי חמצן, מוסיף אינטראקציית שחלוף לא ישירה (דמוית שחלוף על) בין הספינים המקומיים. החל משנת 2000 נעשו מספר מחקרים תאורטיים (המשתמשים בעיקר במודל RKKY לחישוב המגנטיזציה) ונערכו מספר ניסויי מעבדה בנושא זה.