google/wiki40b huggingface dataset:
הירקון 96

היסטוריה

הבניין נבנה ב-1935 על ידי האדריכל והמהנדס פנחס ביז'ונסקי (1992-1885) בצורת האות "H", כשבחזית הפרידה גינה בין שני אגפי הבניין. חזית המרפסות הפונות אל רחוב הירקון ואל הים עוצבה בצורה מעוגלת - צורה שייחדה את הבניין משאר הבניינים באזור. בבניין היו 4 קומות - קומת הקרקע ששימשה למסחר ושאר הקומות שימשו למגורי הזוג רייספלד ולדיירים נוספים ששכרו דירות בבניין. בין השוכרים היו גם הקונסול של צרפת החופשית, משפחתו של זלמן שובל ומשפחת צ'ופ, שכחלק מהזדהותה עם הפלמ"ח הסתירה בו את יגאל אלון מהבריטים שנהגו להתאסף במועדון סמוך לבניין זה.
לאחר פטירתו של קרל רייספלד ב-1972 תרמה אלמנתו, נכדתו של זלמן דוד ליבונטין, את הבניין לאוניברסיטה העברית בירושלים למטרת שיכון סטודנטים תוך הבטחה לשימורו. כיוון שהתקשתה לשמור על ייעודו, מכרה אותו האוניברסיטה ובנתה בסמוך לפקולטה לחקלאות ברחובות את "בית רייספלד" שיועד לאירוח סטודנטים. עד שנות ה-80 נמכר הבניין מספר פעמים ליזמים שונים ושימש להשכרה. אזור רחוב הירקון היה מוזנח באותן שנים וכמוהו, גם הבניין שהתרוקן מיושביו והפך, תחילה למקום עבודת יצאניות ומאוחר יותר, כחורבה ששימשה נרקומנים. במשך כל אותן השנים עדיין הוגדר המבנה כ"מבנה לשימור".
בעשור הראשון של המאה ה-21, כאשר החלה התעניינות מחודשת בנדל"ן ברחוב הירקון ששב להיות מרכז תיירותי, פנו לעיריית תל אביב יזמים, שביקשו להרוס את הבניין ולבנות תחתיו בניין מגורים חדש ומפואר, בטענה שהמבנה הרוס ומסוכן. בהמלצת צוות השימור במינהל ההנדסה בעיריית תל אביב החליטה הוועדה המקומית שלא להתיר את הריסת הבניין. היזמים ערערו לוועדת הערר המחוזית, וערעורם התקבל. המועצה לשימור אתרי מורשת בישראל התנגדה להיתר ההריסה והשופטת דרורה פלפל ביטלה את ההחלטה של ועדת הערר. היזמים ערערו לבית המשפט העליון, וזה קבע בהחלטה תקדימית כי לא רק שהבניין ישומר, אלא שאף הפקעה מוקדמת של חלק מהמגרש על ידי העירייה תבוטל כדי לא לפגוע בשימור.
בשנת 2008 החל תהליך של שימור והרחבה על ידי היזמים שלמה גרופמן, זלמן שובל וחברת "האחים שגראווי" המתמחה בשימור מבנים. אדריכל השימור, שבו נהרסו מרבית קירותיו הפנימיים של המבנה הישן, היה אמנון בר אור. לבניין הישן נוסף מבנה מגורים גבוה מודרני בתכנונו של גידי בר אוריין. המתכננים ביקשו להדגיש את ההבדלים בין הבנייה הישנה והבנייה המודרנית ועל כן הבניין הגבוה נבדל מהבניין המקורי הן בצבעו השחור והן בסגנונו האדריכלי. בשנת 2012 נחנך הבניין מחדש. החלק התחתון והקדמי של הפרויקט מורכב משני בנייני באוהאוס ותיקים ששוחזרו מהיסוד, תוך שמירה על חזותם, ולהם נוספו תשע קומות בחלקו המרכזי, ובהן 45 דירות.
נכון ל-2013 נחשב פרויקט המגורים של "הירקון 96" כאחד היוקרתיים שנבנו בתל אביב בשנים האחרונות,
והפנטהאוז שבו הוערך כאחד היקרים בישראל.
עם זאת, תמר טוכלר, רכזת המועצה לשימור אתרים במחוז תל אביב, מתחה ביקורת על המיזם:
מדובר בפרויקט בעייתי. הבניין שהיה מיועד למגורי סטודנטים התגלגל לידי יזמים שהתעללו בדיירים המוגנים וחיבלו בבניין. העירייה הייתה מעורבת גם כן בהתנהלותה העקומה, הגשנו תלונות במשטרה
והנושא טופל בבית המשפט העליון. חבל שהפוליטיקאים ברקע והעירייה איפשרה פשרה לפיה חלק מהבניין ישומר, חלק ישוחזר וחלק ייבנה מחדש. זה פרויקט יפה - כן. מעניין הנדסית - כן. דוגמה לשימור ראוי - ממש לא.
סטילטון

היסטוריה

בשנת 1730 קופר תורנהיל, בעל פונדק בכפר סטילטון, נתקל בגבינה כחולה ייחודית בחווה באזור לסטרשיר. הגבינה שבתה את ליבו והשיג הסכם שהקנה לו זכויות הפצה בלעדיות. כיוון שהדרכים מלונדון לצפון אנגליה עברו דרך סטילטון המוניטין של הגבינה צמח במהרה.

ערכים תזונתיים

בגבינת סטילטון יש כ-35% שומן וכ-23% חלבון.

צריכה

סטילטון כחולה בדרך כלל נאכלת עם סלרי או עם קרקרים ולחם והיא משתדכת היטב לפורט. נהוג גם להוסיף אותה למרקי ירקות בייחוד מרק ברוקולי או מרק סלרי והיא אחד המאכלים המסורתיים של חג המולד.
סטילטון לבנה בדרך כלל מערבבים עם חומרים אחרים כגון שוקולד או פירות מיובשים או שמגישים אותה עם עוגת פירות.
מוטי פשכצקי

ביוגרפיה

פשכצקי נולד ברמת גן, ובגיל 3 עבר לגבעתיים. הוא למד בבית הספר כצנלסון בעיר לפני שעבר בגיל 10 לפתח תקווה. סיים 12 שנות לימוד בתיכון 'עמי אסף' בכפר סבא במגמת סוציולוגיה ופסיכולוגיה. מגיל 6 שיחק כדורגל, תחילה במכבי פתח תקווה ובהמשך בהפועל רמת גן שם התאמן בקבוצה הבוגרת תחת הדרכתו של אלי כהן. בגיל 18 התגייס לגלי צה"ל כעובד רס"ר.
בהמשך שירותו בצה"ל החל לשמש ככתב ספורט, הפיק את התוכניות "נכון להבוקר" עם רפי רשף ו"עושים ספורט" עם אלי ישראלי וניב רסקין, הגיש פינות בשידורי אקטואליה ושידורי ספורט ותוכניות פנאי ומוזיקה. לקראת סוף השירות הצבאי שימש כקריין חדשות, ולאחר מכן המשיך בגלי צה"ל כאזרח כשלושה חודשים אחרי השירות הסדיר.
בשנת 2003 החל לעבוד ככתב במוסף הספורט של העיתון "מעריב" תחת העורכים אביב הברון ויואב גולן, וכתב גם במקומונים של החברה. במהלך עבודתו סיקר את הקבוצות הגדולות בליגת העל בישראל ואת נבחרות ישראל השונות.
ביוני 2006 עבר לשמש ככתב ושדרן בערוץ הספורט. פשכצקי סיקר קבוצות שונות במהלך השנים, וכן את נבחרת ישראל. בין הסיפורים הבולטים שחשף היה "פרשת הקלפים" בנבחרת הצעירה משנת 2007, שהובילה להשעיית שחקנים שנקנסו.

חיים אישיים

פשכצקי נשוי ואב לשלושה.
בדצמבר 2018 נפצע קשה בתאונת דרכים.
בולגריה במשחקים האולימפיים לנוער

אולימפיאדת הנוער סינגפור (2010)

המשלחת הראשונה של בולגריה למשחקים האולימפיים לנוער הייתה לאולימפיאדת הנוער סינגפור. המשלחת כללה 21 ספורטאים שהתחרו ב-12 ענפי ספורט. המשלחת זכתה בשלושה מדליות, מתוכן שתי מדליות זהב. המשלחת הגיעה להישגים משמעותיים בענפים הרמת משקולות עם זכייה בשתי מדליות זהב בקטגוריות משקל עד 85 ק"ג לנערים ועד 53 ק"ג לנערות, ואתלטיקה עם זכייה במדליית ארד בקפיצה משולשת לנערים, והעפלה לשני גמרים בהם סיימו במקום הרביעי בקפיצה לגובה לנערות ובמקום החמישי בריצת 200 מטר לנערות. בענף ההתעמלות ספורטאי המשלחת סיימו במקום החמישי בטורניר הקרב רב ליחידות בהתעמלות אמנותית. ספורטאי המשלחת דורגו במקום הרביעי בענפים היאבקות בקטגוריית משקל עד 60 ק"ג לנערות בסגנון היאבקות חופשית ואיגרוף בקטגוריית משקל עד 75 לנערים. המשלחת לא הגיעה להישגים בענפים ג'ודו, חתירה, קאנו/קיאק, קליעה, קרב חמש מודרני וקשתות.

אולימפיאדת הנוער נאנג'ינג (2014)

המשלחת לאולימפיאדת הנוער נאנג'ינג מנתה 27 ספורטאים שהתחרו ב-13 ענפי ספורט. המשלחת זכתה בשישה מדליות, מהן שתי מדליות זהב. המשלחת הגיעה להישגים משמעותיים בענפים הרמת משקולות עם זכייה במדליית זהב בקטגוריית משקל עד 69 ק"ג לנערים, ג'ודו עם זכייה במדליית כסף בקטגוריית משקל עד 52 ק"ג לנערות, היאבקות עם זכייה במדליית כסף בקטגוריית משקל עד 85 ק"ג לנערים בסגנון היאבקות יוונית-רומית, ואיגרוף עם זכייה במדליית זהב בקטגוריית משקל קל-כבד לנערים, מדליית כסף בקטגוריית משקל תרנגול לנערים ודירוג במקום החמישי בקטגוריית משקל זבוב לנערים. בענף ההתעמלות נבחרת ההתעמלות אמנותית זכתה במדליית כסף, בעוד בהתעמלות מכשירים הספורטאים דורגו במקום הרביעי בתרגיל הטבעות ובמקום ה-17 בקרב רב לנערים. ספורטאי המשלחת דורגו במקום הרביעי בקליעה בירי באקדח אוויר לנערים למרחק של 10 מטרים, ובמקום החמישי בטורניר הנערים בקרב חמש מודרני ובטורניר היחידים לנערות בענף החתירה. המשלחת העפילה לגמר ריצת 2000 מטר מכשולים לנערים בענף האתלטיקה בה סיימה במקום השביעי. ספורטאי המשלחת לא הגיעו להישגים בענפים בדמינטון, קשתות, שחייה ושיט.

משחקי החורף

בולגריה השתתפה לראשונה במשחקי החורף האולימפיים לנוער באולימפיאדת הנוער אינסברוק ושלחה משלחת המונה אחת עשרה ספורטאים שהתחרו בשישה ענפי ספורט. המשלחת לא רשמה הישגים משמעותיים בענפים ביאתלון, גלישת שלג, לוז', סקי אלפיני, סקי למרחקים וקפיצות סקי. אולם גם לא הגיעה למקומות האחרונים. המשלחת לאולימפיאדת הנוער לילהאמר כללה 12 ספורטאים שהתחרו בשישה ענפים. המשלחת זכתה במדליית ארד יחידה. המשלחת הגיעה להישג משמעותי בענף ההחלקה מהירה במסלול קצר עם זכייה במדליית ארד במירוץ 500 מטר לנערות. ספורטאי המשלחת לא רשמו הישגים גבוהים בענפים ביאתלון, גלישת שלג, לוז', סקי אלפיני. אולם, גם לא הגיעו למקומות האחרונים. המשלחת לא רשמה הישגים בענף הסקי למרחקים.
מחוז סולט לייק

היסטוריה

במאה ה-19 בשנת 1847, באזור זה שעמד להפוך למחוז סולט לייק הגיעו מתיישבים מהדת המורמונית אשר נמלטו מהרדיפה במזרח. בריגהם יאנג, מנהיג המורמונים, הכריז "זהו המקום". המקום היה צחיח ויבש, אולם הם מיד הקימו עיר עצמאית ופורחת, 'סולט לייק סיטי הגדולה', בעזרת שיטות וטכניקות השקיה נרחבות. העיר נוסדה רשמית ב-31 בינואר 1850 עם קצת יותר מ-11,000 תושבים.
במהלך השנים המאוחרות של המאה ה-19 הוקמו מכרות בהרי הווסאץ'. ניצול העושר במינרלים של המחוז היה קשה עד הגעת התחבורה המסילתית בשנת 1870. בהרי האוקוור הוקם המכרה בקניון בינגהם אשר הכיל כמויות עצומות של נחושת וכסף, מכרה זה היה המצליח ביותר מכל המכרות במחוז. המכרה אשר ממוקם באזור הדרום-מערבי של המחוז, משך אלפי מתיישבים לקניון הצר. בשנות המאה ה-20 המוקדמות רוב המכרות במחוז כבר נסגרו אך מכרה בינגהם המשיך להתרחב וכיום הוא אחד מהמכרות הפתוחות הגדולות בעולם.
לאחר הגעת התחבורה המסילתית, האוכלוסייה במחוז התרחבה במהירות רבה יותר וגם מתיישבים לא מורמונים הגיעו לעיר. בשנת 1942 הוקם מחנה קירנס, מתקן צבאי מאסיבי הוקם עבור מלחמת העולם השנייה. אחרי שהמחנה נסגר בשנת 1946, האדמה נמכרה והחלו להגיע מתיישבים רבים לאזור.
בשנות השישים של המאה העשרים, שדה התעופה באזור שודרג למעמד בינלאומי והפך לנמל התעופה הבינלאומי של סולט לייק סיטי. כמו כל הערים המתועשות ברחבי האומה, סולט לייק סיטי התמודדה עם דעיכה עירונית שהחלה בשנות ה-60 כאשר אזורי הפרברים גדלו באופן עצום. ערים נוספות במחוז הוקמו וגדלו, העיר וסט ואלי סיטי נוצרה מהתמזגות של שלוש ערים, גראנגר, האנטר ורדווד ב-1980.
בתחילת שנות התשעים גדילת האוכלוסייה המהירה החלה בדרום ובמערב. הערים וסט ג'ורדן, סאות' ג'ורדן, ריוורטון, הרימן ודרייפר היו הערים עם גדילת האוכלוסייה הגדולה ביותר במדינת יוטה. ההחלטה של קיום אולימפיאדת החורף בסולט לייק סיטי בשנת 2002 המריץ את תנופת הבנייה בעיר. כשאוכלוסיית המחוז הגיעה למיליון תושבים, אחת הבעיות העיקריות במחוז הייתה עיור. נשארו מספר אזורים כפריים בודדים במערב העמק. בעיות נוספות שהמחוז מתמודד איתם כיום הם זיהום הסביבה ותחבורה.
על פי מידע מהכנסייה המורמונית וממדינת יוטה, 53% מהתושבים במחוז סולט לייק בשנת 2004 הם מורמונים. בשנת 2012 אחוז האוכלוסייה המורמונית במחוז ירד ל-51%.

גאוגרפיה ואוכלוסין

על פי לשכת מפקד האוכלוסין של ארצות הברית, אזור המחוז הוא 2,090 קמ"ר, אשר מתוכם 1,920 יבשה ו-170 מים. המחוז גובל בימת המלח הגדולה.
לפי מפקד אוכלוסין של ארצות הברית בשנת 2010, היו במחוז 1,029,655 תושבים, 343,218 משקי בית ו-291,686 משפחות, צפיפות האוכלוסייה הייתה 791 נפש לקמ"ר. היו 364,031 יחידות דיור בצפיפות ממוצעת של 279 לקמ"ר. החלוקה לגזעים במחוז היא: 81.2% לבנים, 1.59% שחורים ואפרו-אמריקאים, 0.89% אינדיאנים, 3.3% אסיאתים, 1.53% פאסיפים, 8.35% מגזעים אחרים ו-3.14% משני גזעים או יותר.
עתון 77

עתון 77 הוא ירחון לספרות ולתרבות, שנוסד על ידי המשורר והעורך יעקב בסר בשנת 1977, ומכאן שמו. כתב העת הוא בין הוותיקים שבכתבי העת הספרותיים בישראל. עד שנת 2018 יצאו לאור כ-400 גליונות.
ליד מערכת הירחון קיימת הוצאת ספרים קטנה, באותו שם, המוציאה בעיקר ספרי שירה.
מאז 1977 מפרסם הירחון ברציפות יצירות של יוצרים ישראלים הכותבים עברית או בשפות אחרות (רוסית ערבית או יידיש) - בתרגום לעברית. העיתון מוגדר כעוסק בענייני תרבות
וחברה, ובתהליכים היסטוריים שעיצבו את גורל העם היהודי ואת המפעל הציוני, וכן נותן
במה לזיכרונות, למסות, לסיפורת ולשירה מקורית ומתורגמת.
עורכי הירחון כיום הם מיכאל בסר ועמית ישראלי-גלעד, והוא יוצא על ידי "אגודת
סופרים ואמנים לקידום הספרות והתרבות".
תזמון (מסדי נתונים)

תזמון סדרתי (בר-סידור)

תזמון הוא סדרתי אם התנועות בו מתבצעות אחת אחרי השנייה, כמו התזמון D הנראה למעלה.
מצוק מגדים

מצוק מגדים הוא חלק ממצוק הכרמל המשתרע בצידו המערבי של הכרמל הגבוה. המצוק משתרע בקטע שבין שפך נחל מגדים מצפונו ושפך נחל ספונים מדרומו, מול מושב מגדים. גובה המצוק נע בין 5 ל-25 מטר והוא רצוף כמעט לכל אורכו.
המצוק – המתנשא מעל מישור חוף הכרמל – מהווה חלק מפארק הכרמל.

גאולוגיה

המצוק בנוי מגיר שוניות שנוצרו ממושבות רודיסטים – קבוצה של צדפות הבנויות מקונכייה בעלת שני קשוות. הרודיסטים יצרו את השוניות במהלך הקרטיקון, בטרם נכחדו.
לכל אורך המצוק פזורות מערות וכוכי המסה קארסטיים. חלק מהמערות ודרגשי הסלע התמוטטו עם השנים. למרגלות המצוק משתרע מדרון משופע המגיע עד כביש 4. בחלק מהמערות נמצאו שרידי התיישבות קדומה ושרידי נטיפים וזקיפים.
במצוק מצוי צניר שאורכו 5 מטר, עומקו המרבי 1 מטר וגובהו 1 מטר.

צמחיית המצוק

הצמחייה במצוק היא צמחייה אופיינית לאזור וכוללת  עצים כמו אלה ארצישראלית, אלת המסטיק וחרוב. הצמחייה הנמוכה יותר כוללת צמחים כמו מציץ סורי, זוטה לבנה, אשבל ארצישראלי, טבורית, נרקיס שרכרך סלעים ועוד.
המדרון רובו חשוף מצמחייה. צומחים בו עצים בודדים של חרוב, אלת המסטיק, אלון מצוי ובר זית. יש בו מעט צמחייה עשבונית.
קרב חמלניק

קרב חמלניק נערך ב-18 במרץ 1241 בקרבת היישוב חמלניק, בין כוחות של האימפריה המונגולית בפיקודו של באידר ובין כוחות פולניים בפיקודם של הוויוודים ולודזימיר מקראקוב ופאקוסלאב מסנדומייז'. המונגולים ניצחו בקרב ושני המצביאים הפולנים נהרגו.
לפי תיאור הקרב, שמופיע בכתבי ההיסטוריון הפולני יאן דלוגוש, לפני פתיחת המערכה, נטש הדוכס של קראקוב, בולסלאב החמישי, הצנוע, את שדה הקרב. מעשהו פגע במורל הכוחות הפולניים, ובעקבותיו נטשו לוחמים אחרים את הצבא הפולני, ובכך החלישו אותו עוד יותר.
בתחילת הקרב נהגו המונגולים בהתאם לטקטיקה המקובלת שלהם וביימו נסיגה של כוחותיהם. כאשר הפולנים שברו את שורותיהם כדי לרדוף אחרי המונגולים הנמלטים, סבו האחרונים על עקבותיהם, תקפו את הכוח הפולני המפוזר והביסו אותו. אבידות הצד הפולני היו כבדות מאוד וכללו גם את מפקדי הכוח. הפאניקה שנוצרה בעקבות התבוסה, גרמה לכוחות הפולניים לסגת מהעיר קראקוב, שנותרה ללא הגנה. המונגולים שדדו את העיר ושרפו אותה.
אום ח'אלד

היסטוריה

במקום שבו שכן אום ח'אלד התקיימו יישובים אלפי שנים קודם לכן. לראשונה הוקם במקום יישוב בתקופה ההלניסטית והוא גדל בתקופה הרומית. בחפירות שנערכו במקום נחשפו מתקופות אלה גתות, פסיפסים, קירות ומתקנים אחרים הרומזים על יישוב בעל אופי חקלאי שהיה במקום.
על סמך קברים שהתגלו במקום מניחים שהתגוררו במקום יהודים עוד מימי החשמונאים, וככל הנראה היישוב היהודי חרב במהלך המרד הגדול (66–73 לספירה).
בתקופה הביזנטית (המאה ה-4 והמאה ה-5 לספירה) התקיים במקום יישוב שומרוני קטן שנחרב במרד השומרוני (524–529 לספירה). מיישוב זה נמצאו שרידים מעטים.
בתקופה הצלבנית הוקמה במקום מצודה קטנה על ידי רוג'ר הלומברדי. המצודה התקיימה עד המאה ה-13. בתקופה הממלוכית שימשו שרידי המצודה כחאן על דרך הים העתיקה.
בתקופה העות'מאנית (המאה ה-18) הוקם במקום יישוב ערבי קטן בין חורבות המצודה הצלבנית בשם אום חאלד. היישוב נקרא על שם אמו של ח'אלד, מפקד בצבא המוסלמי בעת כיבוש הארץ במאה ה-7, שהאגדה קבעה את מקום קבורתה של אמו בקרבת מקום (סבחת אם ח'אלד). הכפר מנה כמה עשרות משפחות והתפרנס מגידול אבטיחים ויצואם דרך הנמל הקטן "מינת אבו זבורה", שהיה שמו הערבי של מפרץ קטן מצפון לשפך נחל אלכסנדר, כ-8 קילומטרים צפונית לאום חאלד (כיום בית הספר מבואות ים במכמורת).
בעת מסע נפוליאון לארץ ישראל בשנת 1799 הגיעו גדודיו של נפוליאון דרך מישור החוף הדרומי אחרי כיבוש רמלה ויפו והתקדמו צפונה, דרך השרון, אל עכו. טור אחד של הגנרל ג'ונו עבר על פני הכפר אום ח'אלד לאורך החוף ב 15 במרץ 1799 ומאוחר יותר בדרכו חזרה אחרי התבוסה בעכו. עדות לחנייתו של צבא נפוליאון באזור הוא עוגן (מסוג אדמירל), אופייני לצי הצרפתי, שנמצא במפרץ א-זאוויה, כיום המפרץ בחוף עין-התכלת (חוף בלו-ביי).

בשנת 1839 עברה במקום יהודית מונטיפיורי, אשתו של הנדבן המפורסם.
בשנת 1874 זכה המקום לביקור סוקרי הקרן הבריטית לחקר ארץ ישראל ואלה תיעדו את שרידי המצודה ואת השקמה המפורסמת של הכפר (גיל מוערך 600–1200 שנים), שאותה ניתן לראות עד היום בסמוך לסניף הדואר המרכזי בנתניה. (צ'ארלס וילסון, חבר המשלחת, תיעד בציור את השקמה העתיקה ואת שרידי המצודה בספרו Picturesque Palestine). לפי הסקר הבריטי, שמו הקדום של האתר היה "מדינת אבו עב" (עיירת אבו עב).
המקום בו היה הכפר אום חאלד הפך לשכונה בנתניה הנושאת שם זה. שכונה זו, יחד עם עוד ארבע שכונות סמוכות, אוחדו לשם הכולל נאות הרצל.
משפט בוהר-מורלרופ

באנליזה מתמטית, משפט בוהר מולורופ הוא משפט המאפיין את פונקציית גמא באמצעות משוואה פונקציונלית. המשפט קרוי על שם הראלד בוהר ויוהאן מולורופ שהוכיחו אותו.
לפי המשפט, פונקציית גמא היא הפונקציה הלוג-קמורה היחידה שמקיימת  לכל x>0 וכן מקיימת .

הוכחה

ראשית נבחין שמתקיים . כמו כן מאינטגרציה בחלקים נקבל כי  .
על מנת להראות שפונקציית גאמא היא לוג קמורה נקבע קבועים . מאי שוויון קושי שוורץ נקבל:
כאשר נשאיף בנוסחה נקבל .
נוציא לוג ונקבל כי  וקיבלנו בסה"כ שפונקציית גאמא היא לוג קמורה.
בכיוון השני, תהי f פונקציה המקיימת את הדרישות של המשפט. נוכיח שהיא יחידה.
מהדרישה  נקבל באינדוקציה כי . בפרט לכל n טבעי נקבל  (כי נתון ש-).
נסמן ב את שיפוע הקו המחבר בין הנקודות . לפי ההנחה f לוג קמורה, ולכן S היא עולה בכל אחד משני המשתנים עבור x<y. לכן לכל  ולכל n מס טבעי נקבל:
.
נציב את הערך של f למספרים טבעיים:
לאחר חישוב מקבלים:
ln היא פונקציה עולה לכן נוכל לבצע אקספוננט ולקבל:
נציב את הביטוי שקיבלנו עבור ונקבל:
נשים לב כעת ששני האי שיוויונים נכונים לכל ערך של n. בפרט הם נכונים גם עבור n+1 לכן אם נחליף באי שוויון השמאלי את n ב n+1 האי שיוויונות ישארו נכונים ונקבל:
נשאיף את n לאינסוף. מתקיים ולכן הגבול של  חסום משני הצדדים על ידי סדרה ששואפת ל  וממשפט הסנדוויץ' מתכנס אליו.
הואיל והגבול הוא יחיד, f מוגדרת ביחידות לכל . אבל מהדרישה רואים שאפשר להרחיב את f באופן יחיד לכל x>1. לכן יש f יחידה כזאת ונסיים.

תוצאות נוספות

המתמטיקאי Wielandt הוכיח כי פונקציית גאמא היא הפונקציה ההולומורפית בחצי המישור הימני היחידה שמקיימת את הדרישות לעיל כאשר במקום הלוג-קמירות דורשים חסימות ברצועה .
יחסי לבנון–מקסיקו

יחסים דיפלומטיים

היחסים בין מקסיקו ללבנון היו קיימים עוד לפני ביסוס יחסיהם הדיפלומטיים הרשמיים. בשנת 1878, אלפי מהגרים לבנונים (ברובם נוצרים מארונים) עזבו את בתיהם, שבאותה תקופה היו תחת הכיבוש העות'מאני ומאוחר יותר תחת הקולוניזציה הצרפתית; והיגרו למקסיקו. כיום, מעל 500,000 אנשים במקסיקו הם בעלי שורשים לבנוניים, בעקבות כך מקסיקו מדורגת במקום הרביעי בגודל קהילתה הלבנונית מבין המדינות בעלות קהילה לבנונית מחוץ ללבנון.
לאחר שלבנון קיבלה עצמאות מצרפת ב-1943; היחסים הדיפלומטיים הרשמיים בין מקסיקו ללבנון נוסדו לראשונה ב-12 ביוני 1945. ב-1947, נציגויות דיפלומטיות ושגרירויות מונו לבירת כל מדינה בהתאמה. ב-1975, לבנון חוותה מלחמת אזרחים ומסיבות ביטחוניות, נסגרה שגרירות מקסיקו בביירות נסגרה ביוני 1982 ונפתחה מחדש ב-1996. מאז, מקסיקו שמרה על שגרירות בלבנון במהלך מספר התפרצויות אלימות בלבנון ובזמן המלחמות בין ישראל ולבנון.
בשנת 2000, שר החוץ המקסיקני רוסאריו גרין הפך לפקיד הציבור המקסיקני בדרגה הגבוהה ביותר שביקר בלבנון. בספטמבר 2010, נשיא לבנון מישל סלימאן הפך לראש המדינה הרשמי הראשון שביקר במקסיקו, ונפגש עם ראש הממשלה המקסיקני פליפה קלדרון.
בפברואר 2015, שר החוץ הלבנוני ג'בראן באסיל הגיע למקסיקו כדי לדון בחגיגות לציון 70 שנה לתחילת יחסיהם הדיפלומטיים בין שתי האומות. במאי 2015, שר החוץ המקסיקני חוסה אנטוניו מאדה הגיע לביקור רשמי בלבנון.

יחסים בילטרליים

שתי המדינות חתמו על הסכם שיתוף פעולה מדעי וטכני ביולי 2004 ועל הסכם שיתוף פעולה חינוכי ותרבותי ביוני 2006.

יחסי מסחר

בין שתי המדינות מתקיימים יחסי מסחר צנועים. בשנת 2016, סך כל המסחר נעמד הסתכם בכ-14 מיליון דולר. לבנון היא שותפת המסחר ה-111 בגודלה עם מקסיקו בעולם, וה-12 בגודלה במזרח התיכון. בין 2013 ל-2017, חברות לבנוניות השקיעות כ-110 מיליון דולר במקסיקו, בעיקר בתעשיות ייצור ותעשיות חקלאיות. בשנת 2015, שתי האומות דנו באפשרות של חתימה על הסכם סחר חופשי.
מיכאל יערן

ביוגרפיה

מיכאל יערן נולד במוסקבה שבברית המועצות ובמהלך כהונתו בצה"ל הוא שירת כסגן-אלוף. בשנת 2003 החליף יערן את יצחק גרציאני בתפקיד מנצח תזמורת צה"ל ובשנת 2013 פרש לגמלאות.
בשנת 2014 החליף יערן את מר יעקב אלמוג בתפקיד המנצח של האורקסטרה של ראשון.
רב רחומי השלישי

רב רחומי (רב ריחומי) היה מראשוני הסבוראים, שעסקו בעריכת התלמוד הבבלי ובהשלמתו אחרי האמוראים. לפי אגרת רב שרירא גאון, נפטר בחודש ניסן שנת ד'רס"ו (506).

קדמו לו שני חכמים בשם זה, "רב רחומי": הראשון היה אמורא בן הדור החמישי ותלמידו של אביי, והשני בדור השביעי, אמורא גם הוא, תלמידו של רבינא; לכן מקובל לכנות אותו רב רחומי השלישי.
היה תלמידו של רבה תוספאה.
נשא ונתן עם רבה יוסי (שמוזכר כ"רב יוסף" או כ"אבא יוסי"), ראש ישיבת פומבדיתא, ומחלוקת אחת שלהם מובאת פעמיים בתלמוד. המחלוקת היא בעניין פירוש המושג "פתחי שימאי", שמוזכר בעירובין בעניין "צורת הפתח" ובמנחות בפרטי דיני מזוזה. לדעה אחת, "פתחי שימאי" הם פתחים חסרי משקוף מלמעלה; ולדעה השנייה אלו פתחים חסרי מזוזות - שתי דפנות הפתח.
כמה חוקרים זיהו את רב רחומי עם "רב נחומי" (או רב נחומאי), שמוזכר בתלמוד כמי שחולק על רבה, בהסבר מחלוקת תנאים בנושא עירוב חצרות בלחם וביין. לפי זיהוי זה, מדובר בשני סבוראים. באותו מקור תלמודי קיימות נוסחאות אחרות בספרי הראשונים והאחרונים, כמו: "רב רחומי ורבה בר יוסף", "רבה יוסי ורב רחומאי", "רב ריחומאי ואבא יוסי", "רב רחומאי ורב יוסף" ועוד.
זיהוי נוסף, הוא עם "ר' נחוניא" שמוזכר במסכת חולין בלימוד הלכה ששאל בארץ ישראל בהלכות טרפות. גם שם מופיעות נוסחאות נוספות בכתבי יד ובספרות התורנית, כמו "רב נחומאי", "רב נחמיה" ועוד. חוקרים מסוימים זיהו אותו עם רב רחומי.
וילהלמסהאפן

תולדותיה

וילהלמסהאפן היא עיר חדשה יחסית במונחים גרמניים. היא נוסדה ב-1869 על ידי וילהלם הראשון מלך פרוסיה, בשל הצורך בבסיס ימי לצי הפרוסי המתפתח.
במקום ניצב מבצר, ה"זיבטסבורג" (Sibetsburg) לפחות משנת 1383; המבצר הוחזק על ידי פירטים והוחרב ב-1433 על ידי ברית ערי הנזה. ארבע-מאות שנים לאחר מכן תכננה ממלכת פרוסיה להקים צי ונמל בים הצפוני. ב-1853 הסדיר הנסיך אדלברט מפרוסיה את חוזה יאדה (Jade-Vertrag) עם הדוכסות הגדולה של אולדנבורג. על פי תנאי החוזה נמסרו לידי פרוסיה 3.13 קמ"ר מהטריטוריה האולדנבורגית במפרץ יאדה. וילהלם הראשון (שנעשה לימים הקיסר הגרמני הנושא אותו שם) חנך את הנמל שש-עשרה שנים לאחר מכן והעניק לו את שמו. 
וילהלמסהאפן צמחה והפכה לאחת מערי הנמל החשובות של גרמניה. דוכסות אולדנבורג גם היא הפיקה תועלת מן הנמל; סמוך לווילהלמסהאפן נוסדה על אדמת הדוכסות העיר ריסטרינגן (Rüstringen). ב-1937 אוחדו וילהלמסהאפן וריסטרינגן.
במלחמת העולם השנייה הופצצה העיר על ידי מטוסי בנות הברית בשל היותה הבסיס הימי הראשי של הצי הגרמני. בהפצצות נחרבו שני שלישים מבנייני העיר.

וילהלמסהאפן כיום

לאחר המלחמה שימש הנמל לא רק לצרכים צבאיים, אלא גם למסחר ולתיירות. כיום שוב משמש הנמל כבסיס הימי הראשי של גרמניה בים הצפוני. זהו הנמל השלישי בגודלו במדינה אחרי המבורג והנמל המשותף של ברמן וברמרהאפן, והוא משמש בעיקר לטעינה ופריקה של דלק ומוצריו. מלבד הצי המלחמתי, מקורות התעסוקה העיקריים של וילהלמסהאפן הם התעשיות הכימיות ובתי הזיקוק לנפט. עם זאת, אחוז המובטלים בעיר הוא הגבוה ביותר במערבה של המדינה. צנרת מקשרת את מסוף הדלק ובתי הזיקוק עם מרכזי תעשייה אחרים בגרמניה. בווילהלמסהאפן קיימת גם אוניברסיטה למדעים שימושיים (Fachhochschule), בה לומדים הנדסה ומינהל עסקים.
נג'יב רזאק

ילדותו וצעירותו

נג'יב רזאק נולד בשנת 1953 כבנו הבכור של עבדול רזאק חוסיין, ראש הממשלה השני (1976-1970), ואחיינו של חוסיין און, ראש הממשלה השלישי של מלזיה העצמאית. יש לו שורשים במשפחת המלוכה של ממלכת גווה של בני האתניה מקאסאר בדרום האי סולאווסי, המהווה בימינו חלק מאינדונזיה.
נג'יב קיבל חינוך יסודי ותיכוני בבית הספר סנט ג'ון (St. John’s Institution) בקואלה לומפור. לאחר מכן למד במכללת מלוורן בווסטרשייר באנגליה, משם עבר ללימוד באוניברסיטת נוטינגהאם בה סיים בשנת 1974 תואר ראשון בכלכלה תעשייתית. בשובו למלזיה עבד ב"בנק נגארה מלזיה". מאוחר יותר עבד בקונצרן המחצבים פטרונס.

הקריירה הפוליטית

הוא נבחר לפרלמנט של מלזיה בשנת 1976 בגיל 22, כנציג של פקן, הבירה המלכותית של סולטנות פהנג, במושב שהתפנה בעקבות מות אביו. היה אז הצעיר מכל חברי הבית. בשנים 1982–1986 כיהן כ"מנטרי בסאר" - ראש הממשלה - של פהנג. בשנת 1986 נכנס נג'יב לממשלתו של מאהאטיר מוחמד כשר התרבות, הנוער והספורט. המשיך לכהן כשר בממשלות שונות במהלך שנות ה-1980-שנות ה-1990, לרבות כשר ההגנה וכשר החינוך. ב-7 בינואר 2004 היה לסגן ראש הממשלה לצד ראש הממשלה עבדאללה אחמד בדאווי. אחרי שבדאווי איבד קולות רבים בבחירות בשנת 2008, נג'יב החליף אותו בראש קואליציית המפלגות "באריסן נסיונל". תחת הנהגת נג'יב, באריסן נסיונל ניצחה בבחירות בשנת 2013, אם כי לראשונה בתולדות מלזיה, האופוזיציה זכתה ברוב קולות האזרחים המצביעים.

ראש ממשלה

כהונתו של נג'יב כראש ממשלה התאפיינה בנקיטת אמצעים של ליברליזציה כלכלית, כגון קיצוצים בסבסודים הממשלתיים, הרחקת מחסומים מפני השקעות מחו"ל וצמצום מדיניות המפלה לטובה את אנשי העסקים בני האתניה המלאית.
קיצוצי הסובסידיות השונות הביאו בימי שלטונו של נג'יב לעליות משמעותיות ביוקר המחיה, בעוד תנודות במחירי הנפט והשלכות שערוריית 1MDB הובילו לפיחות מתמשך של המטבע הלאומי המלזי, רינגיט.
אחרי הבחירות משנת 2013 שלטונו התאפיין, בין השאר, בהבאה למשפט של מבקרי ממשלתו בגין האשמות של "מרידה", כליאת ראש האופוזיציה אנוואר אברהים בעקבות האשמתו במעשי סדום, הטלת מס על נכסים ושירותים, ושערורייה הקשורה לחברת ההשקעות הממשלתית 1Malaysia Development Berhad‏ (1MDB) שגרמה להפגנות רחוב בראשות התנועה העממית "בֶּרְסִיהּ" (Bersih), שקראו להתפטרותו.
שיא המחאות היוותה "הצהרת אזרחי מלזיה" החתומה על ידי ראש הממשלה לשעבר מאהאטיר מוחמד, תנועת "פאקאטאן הראפאן" וארגונים לא ממשלתיים, עצומה שקראה לסילוקו של נג'יב. תגובתו להאשמות השחיתות היו אמצעים להחיזוק שלטונו, פיטוריו של סגנו, מוהידין יאסין, ושל התובע הכללי, עבד אל-גאני פטאיל. יורשו בתפקיד של התובע סגר את תיק החקירות נגדו. שני עיתונים אולצו להשהות את הופעתם והפרלמנט אימץ את "חוק מועצת הביטחון הלאומית" המעביר לראש הממשלה סמכויות ללא תקדים.
ביולי 2015 דיווח "וול סטריט ג'ורנל" על חשד למעילה בשווי של חצי מיליארד יורו לטובתו של רזק. בינתיים אימץ רזק בהדרגה שיטות יותר אוטוריטריות ונקט באמצעי דיכוי כלפי מבקריו, זאת מבלי להיגרר לפולמוסים ותוך שימוש במקרוביו כדוברים.
בימים שבהם שלטו הוא וברק אובמה, נשמרו יחסים הדוקים עם ארצות הברית. אובמה ביקר במלזיה פעמיים – ב-2014 וב-2015. כמו כן נהנה רזאק מתמיכת ערב הסעודית. לדברי יועציו רוב הסכומים הענקיים שבלב הסקנדל נתרמו על ידי הסעודים למערכת הבחירות שלו.
אשתו, רוסמה מנסור, נודעה במסעות קניות אקסטרווגנטים ובאוסף תיקי היד שלה מתוצרת הרמס בירקין, בשווי של מיליוני דולרים.
המחשבות הן חופשיות

המחשבות הן חופשיות (בגרמנית: Die Gedanken sind frei, "דִי גֶדַאנְקֶן זִינְד פְרַיְי") הוא שיר גרמני העוסק בחופש התודעה והמחשבה של האדם, וזכותו להרהר ולדמיין על תיקון העולם ככל אשר תאבה נפשו. השיר הופיע לראשונה בין השנים 1810–1820 בספר שנדפס בברן שבשווייץ, ומחברו לא ידוע.
הגרסה הפופולרית שוכתבה על ידי אוגוסט היינריך הופמן פון פאלרסלבן (שגם חיבר את המנון גרמניה) באוסף שירים משנת 1842.
השיר היה להמנונם הבלתי-רשמי של חברי המחתרת האנטי-נאצית "הוורד הלבן", ונאסר להשמעה בתקופת גרמניה הנאצית. ב-1942 השמיעה חברת המחתרת סופי שול את השיר מחוץ לבית הכלא באולם, שבו היה עצור אביה.