google/wiki40b huggingface dataset:
המודיעין הכללי של מצרים

מנגנון המודיעין הכללי (בערבית: جهاز المخابرات العامة, גִיהאז אל-מוח'אבראת אל-עאמה, או בקיצור: אל-מוח'אבראת) של מצרים הוא סוכנות הביון המצרית העיקרית המופקדת על איסוף מודיעין ברמה הלאומית ואחראית על כל סוגי המודיעין, פנים וחוץ, בדגש על לוחמה בטרור.
הסוכנות היא חלק מקהיליית המודיעין של מצרים, הכוללת גם את מנהלת המודיעין הצבאי והסיור (ادارة المخابرات الحربية والاستطلاع),  שהוא המודיעין הצבאי המצרי, ואת הביטחון הלאומי של מצרים (יורש מנגנון חקירות ביטחון המדינה, جهاز مباحث أمن الدولة) שהוא המנגנון המקביל לשב"כ ול-FBI האמריקני, שמטהו שכן ברובע נאסר בקהיר.

היסטוריה

סוכנות הביון המצרית הוקמה ב-1954 על ידי נשיא מצרים גמאל עבד אל נאצר, שהפקיד את הארגון בידיו של זכריא מוחי א-דין. הסוכנות התחזקה וקיבלה חשיבות רבה יותר כאשר סלאח נאצר מונה לעמוד בראש הארגון. בתקופתו נוצרו מחלקות ראשיות לקשר רדיו, מחלקת מחשבים ומחלקה למבצעים חשאיים. הוא עמד בראש הארגון במשך 10 שנים (מ-1957 עד 1967) עד שפרש מתפקידו בשל בעיות בריאות ועקב הכישלון המודיעיני המצרי במהלך המלחמה נגד ישראל.
במשך שנים רבות שמו של ראש המודיעין הכללי היה חשאי ולא ידוע בציבור ואפילו לבכירי הממשל המצרי עצמו, למעט הנשיא ומקורביו. את הטאבו הזה שבר ראש המודיעין הכללי הגנרל עומר סולימאן, שמונה לעמוד בראש הארגון ב-1993 והיה ראש המודיעין המצרי עד ינואר 2011 עת מונה לסגן נשיא מצרים. שמו של סולימאן החל להתפרסם כאשר היה לשליחו המיוחד של הנשיא חוסני מובארכ לישראל, לארצות הברית ולעזה בנושאי תיווך שונים.

הצלחות

כפי שהצלחות בעולם הביון לעולם אינן מתפרסמות בה בשעה שכשלונות בשדה הקרב המודיעיני הופכות לשערורייה בקנה מידה עולמי - כך היו גם פעולות מינהל המודיעין הכללי המצרי, שהצלחותיו הפכו לסדרות טלוויזיה וסרטי קולנוע מצליחים במצרים. אחת ההצלחות המזהירות ביותר של הארגון הייתה החדרת סוכן בקרב העולים שהיגרו לישראל ממצרים. הסוכן, רפעת אל-גמאל, חי בישראל במשך 18 שנים עד שנחשף ואולץ לעבוד כסוכן כפול. במהלך שנותיו בארץ הוא יצר רשת ריגול בכמה תחומים.
למרות העובדה שישראל ומצרים חתומות על הסכם שלום מ-1979 ובו סעיף לפיו המדינות התחייבו שלא לרגל זו אחר זו, מנגנון המודיעין הכללי של מצרים מודיע מדי כמה שנים על "חשיפת רשתות ריגול ישראליות".
ניצה מצגר-סמוק

ביוגרפיה

ניצה מצגר-סמוק סיימה לימודי אדריכלות באוניברסיטת פירנצה ב-1978. לאחר סיום לימודיה עבדה בפירנצה בשימור מבנים היסטוריים. עם חזרתה לתל אביב ב-1990 נבחרה על ידי קרן תל אביב לפיתוח לבצע סקר אדריכלי של מבני הסגנון הבינלאומי ("באוהאוס") בעיר. הסקר שימש כבסיס לתוכנית השימור של העיר הלבנה וכן לספרה "בתים מן החול" אשר פורסם לראשונה ב-1994 ולאחר מכן פורסם גם בצרפתית ובאנגלית.
בשנת 1991 הקימה מצגר-סמוק את צוות השימור בעיריית תל אביב-יפו ועמדה בראשו עד 2002. מיוחס לה חלק גדול בהכרזת אונסק"ו על העיר הלבנה כאתר מורשת עולמית ב-2003.
ב-2003 הקימה משרד אדריכלים פרטי המתמחה בשימור. בין עבודות השימור של המשרד נמצא בית ביאליק.
ב-2005 הצטרפה לסגל הפקולטה לארכיטקטורה בטכניון ושנה לאחר מכן מונתה לפרופסור חבר. עד 2013 כיהנה כראש התוכנית ללימודי תואר שני עם התמחות בשימור בטכניון.
ב-2006 זכתה בפרס א.מ.ת בתחום האדריכלות על פועלה לקידום שימור מבנים בישראל. ב-2001 זכתה בפרס רוקח. בנוסף, זכתה בתעודת הוקרה מאגודת האדריכלים ומהנדסי הערים.
בעלה, פטר סמוק, הוא צלם אדריכלות. בתה, ליטל סמוק-פביאן היא אדריכלית.

תערוכות

בשנת 2004 אצרה במוזיאון תל אביב את התערוכה "לגור על החולות". מאז נדדה התערוכה לקנדה, לשווייץ, לאיטליה, לאוסטריה, לגרמניה, לבלגיה, לצרפת, לרוסיה, לפינלנד ולדנמרק.
אברהם בן יצחק (משורר)

אברהם בן יצחק (13 בספטמבר 1883 – 29 במאי 1950) היה משורר עברי.

תולדות חייו

נולד בשם אברהם סוּנֶה (Abraham Sonne) בפשמישל שבגליציה, אז בשליטת האימפריה האוסטרו-הונגרית (כיום בדרום-מזרח פולין). בתקופת מלחמת העולם הראשונה נמלטה משפחתו לווינה, שם היה ממיסדי אגודה אקדמית עברית בשם "התחיה", שנוהלה על ידי ד"ר אברהם חלפן. לאחר סיפוח אוסטריה לגרמניה בשנת 1938 עלה לארץ ישראל והתיישב בירושלים. נחשב מהאבות המייסדים של השירה העברית המודרנית. חרף מיעוט השירים שכתב, הריהו נחשב המורה הגדול, עם דוד פוגל ואחרים, של השירה העברית שבעטה בסד הברזל של החרוז והמשקל.
התחנך במסורת הספרותית הגרמנית. הושפע מגדולי המשוררים הגרמנים של סוף המאה התשע עשרה וראשית המאה העשרים. גדולי הסופרים הווינאים של זמנו עמדו איתו בקשר רצוף, גם כשהיה שנים רבות בארץ ישראל. בכל חייו פרסם רק שנים עשר שירים. קומץ שירים וקטעי שירים נוספים נדפסו לאחר מותו.
לאה גולדברג, המשוררת והמתרגמת, העריצה את אברהם בן יצחק. היא התקרבה אליו מאוד בשנות חייו האחרונות, וליוותה אותו בעת מחלתו. לימים כתבה לאה גולדברג את ספרה "פגישה עם משורר", המספר את פרשת הידידות ביניהם והערצתה אליו.
שיריו יצאו לאור בכמה מהדורות ובעריכת כמה עורכים וחוקרים ובפרט בידי חנן חבר.
אברהם בן יצחק נפטר בהוד השרון בשנת 1950, ונקבר בבית העלמין נחלת יצחק.
פריצת מחנה עתלית

רקע

בעקבות חטיפה אלימה של עולים, שהעפילו רגלית מסוריה ולבנון והשתכנו בכפר גלעדי שבצפון הארץ, על ידי הבריטים וכוונתם להסגיר אותם חזרה לארצם, שם צפוי היה להם גזר דין מוות, הוחלט כי יש לפרוץ את מחנה המעצר בעתלית ולחלצם ממנו, למרות קרבתו לבסיסי צבא בריטים גדולים והעדר דרכי תחבורה בטוחות לפיזור המעפילים. יומיים לפני המבצע הסתננה למחנה חוליית פלמ"חאים, אשר שימשו כמדריכי אימון גופני וג'ודו בפלמ"ח, במסווה של מורים, במטרה לארגן את המעפילים ולהשתלט על הזקיפים הרבים ששמרו על המחנה.

מהלך המבצע

ב-9באוקטובר 1945 נע בחשאי כוח מן הגדוד הראשון של הפלמ"ח, שקבל הוראה מהמוסד לעליה ב דווידקה נמרי שאול אביגור בהוראת בן-גוריון.כל נתיב הבריחה ותנועת הכוחות תוכנן על ידי דווידקה ששהה בבית אורן יומיים קודם למבצע. עליו פיקד המג"ד, נחום שריג, מבית אורן למחנה עתלית. הכוח פרץ למחנה בפעולה משולבת משלושה כיוונים, כאשר על הכוחות הפורצים פיקדו נחמיה שיין וסגן מפקד הגדוד,יצחק רבין ומיכה פרי מדריך קרב מגע, ושיחרר 208 האסירים. בזמן שקבוצה אחרת של פלמ"חאים שמרו על בסיסי הצבא הבריטי הצמודים, נלקחו האסירים ברכב וברגל ובמהלך הלילה חצו את הכרמל, במעלה נחל אורן, דרך עספיא, נחל נחש והגיעו עם שחר ליגור. התכוונו לפזרם בין יישובי הסביבה אלא שבואה של המשטרה הבריטית עיכב את הפיזור. בניגוד לטענה הרווחת, הרי שביגור לא השיבו המעפילים או הישראלים, לשאלות הבריטים במשפט "יהודי מארץ ישראל" (השיטה בה השתמשו על חוף ניצנים בעת הורדת המעפילים מספינת שבתאי לוזינסקי). הקיבוץ נחסם מכל עבריו על ידי מכונות חקלאיות, כאלף מתושבי חיפה והישובים הסמוכים מלאו את הקיבוץ, והבריטים ויתרו ולא נכנסו אליו ולא נוצר כל מגע בינם לבין המעפילים או אנשי הישוב. המעפילים הוסתרו בבתי החברים ביגור, ואחר כך פוזרו ברחבי הארץ. 
על המבצע הזה ושיתוף הפעולה של קיבוץ יגור כתב יורם טהרלב את שירו "צל ומי באר", שאותו ביצעו הדודאים והפרברים. שמו של אחד הנחלים היורדים מהכרמל ליגור הוחלף מנחל נחש לנחל מעפילים על שם מבצע זה על פי החלטת ועדת השמות הממשלתית.
דייוויד גומז

קריירה

גומז נולד בסאו פאולו שבברזיל. במהלך עונת 2008/2009 נבחן גומז בבית"ר ירושלים, לאחר שהגיע אליה מהליגה השנייה בברזיל, אולם לא הצליח להרשים את הצוות המקצועי וחתם בסופו של דבר בהפועל ירושלים מהליגה הלאומית. גומז כבש חמישה שערים ב-15 משחקי ליגה. לקראת העונה הבאה נבחן גומז פעם נוספת בבית"ר ירושלים, ובסופו של דבר הוחתם בקבוצה מליגת העל, לאחר שהצליח להרשים את מאמן הקבוצה יצחק שום. גומז זכה לדקות משחק מועטות במדי הקבוצה, ועבר בחלון ההעברות למכבי נתניה עד לסיום העונה, ושם כבש שלושה שערים ב-16 משחקי ליגה, ושער אחד במסגרת גביע המדינה.
לקראת עונת 2010/2011 עבר גומז להפועל ראשון לציון מהליגה הלאומית. גומז כבש בעונה זו 14 שערים, והיה אחד השחקנים המשמעותיים ביותר בקבוצה שבאותה עונה העפילה לליגת העל. בעונה שלאחר מכן כבש 7 שערים בליגת העל, שלא סייעו לקבוצה להינצל מירידה לליגה הלאומית.
לקראת עונת 2013/2012 עבר גומז לקבוצת הפועל עכו, ובחלון ההעברות של ינואר 2013 עבר לקבוצת הפועל פתח תקווה מהליגה הלאומית. בעונת 2013/2014 פתח בהרכב הקבוצה בכל 37 משחקי הליגה, כבש תשעה שערים והעפיל עם הקבוצה לליגת העל.
לקראת עונת 2014/2015 חתם במכבי אחי נצרת מהליגה הלאומית, וב-24 הופעות במדי הקבוצה כבש שער ליגה אחד. ב-7 ביולי 2015 חתם בהפועל עפולה שם כבש שער ליגה אחד ב-15 הופעות. בדצמבר 2015 חתם במכבי שעריים עימה עלה להליגה הלאומית בתום העונה אחרי היעדרות של 23 שנים.
בנובמבר 2016 חתם בעירוני נשר. ב-17 בינואר 2018 חתם בבית"ר נורדיה ירושלים מליגה א'.

חייו האישיים

ביוני 2011 נישא גומז לישראלית, ולזוג שלושה ילדים.
פקולית

פקולית הוא מחדר פלוטוני הנוצר מחדירת מאגמה לסלעי הליתוספירה והתגבשותה לסלע פלוטוני בין שכבות סלע קיימות. פקוליתים הם גופי חדירה תואמים, כלומר הם חודרים במקביל לשכבות סלעי הסביבה ומתגבשים ביניהם.

השם

הראשון לקבוע את השם "פקולית" לסוג זה של גוף חדירה היה הגאולוג והפטרולוג האנגלי אלפרד הרקר (Alfred Harker‏, 1859-1939), שעסק בהיווצרות מאגמה ובתוצריה. בשנת 1909 כתב ב"The natural history of igneous rocks" על הבחירה בשם:
מאחר ונראה שנדרש שם מסוים, נוכל לקרוא להם פקוליטים. השם לקוליט משמש לרוב בהרחבה וכולל גופים כאלה, אך דבר זה מבלבל בין שני גופים שונים באופן קיצוני.
האיות של הארקר לשני הגופים שונה מהמקובל כיום: הסיומת lite משמשת בשמם של מינרלים, במקרה זה פקוליט (Phacolite) מקבוצת הזאוליט, ו-lith (מיוונית: אבן) כאשר מדובר בסלע.

היווצרות

פקולית נוצר בין שכבות קימוט של קמרים וקערים קיימים, ומקבל על כן מבנה דמוי עדשה המהווה את פסגתם של הקמרים ואת תחתיתם של הקערים.
המאגמה חודרת בין השכבות לאזורים של חולשה לאורך ציר הקימוט, הנובעים מירידת לחץ באזורים שעברו קימוט אינטנסיבי.
פקולית נוצר באופן דומה גם מחדירה של מאגמה בין מישורי פצילות של סלעים לאחר שעברו קימוט.
במקרים נדירים עשוי להיות מגע בין אזורי החולשה בראש קמר ובתחתית קער סמוך. במקרים אלה יתמשך הפקולית, ובחתך רוחב ייראה כאות S מוטה על צדה.

מאפיינים

פקוליתים נחשפים לאחר שהסלעים אליהם חדרו נסחפו. חשיפה זו מציגה רבים מהם כהרים בולטים בנוף.
כמה גופים כאלה, בהרי האלפים ובמקומות אחרים, מגיעים לממדים גדולים. הר אלטש (Aletschhorn) בשווייץ, שקיבל את שמו מקרחון אלטש המצוי למרגלותיו, הוא פקולית שאורכו כ-30 ק"מ ועוביו הנראה לעין מגיע ליותר מ-900 מטרים. לעומתו, אורכו של מסיב סנט גוטהרד (St. Gotthard) הסמוך עולה על 70 ק"מ ורוחבו על 4 ק"מ.
פקולית נוסף הוא גבעת קורנדון (Corndon) על גבול אנגליה-ויילס, שפסגתה מתנשאת לגובה של 513 מטרים מעל פני הים. הפקולית – המצוי סמוך לציר הקימוט – מורכב מסלעי דולריט. פקולית זה נוצר בראש קמר מחדירת מאגמה לסלעי פצלים מהאורדוביק.
צלף (דג)

ציד ותזונה

כשהצלף משחר לטרף, הוא שט סמוך לצמחים שגדלים מחוץ למים ותר אחרי חרקים ועכבישים שנמשכים לצמחים אלו. עינו של הצלף חדה מאוד ובנוסף הוא מסוגל לנתח את שבירת האור שעובר דרך פני המים ולפצות עליה כשהוא מכוון למטרה. כאשר הוא מבחין בטרף הוא מתקרב לפני המים, מוציא את פיו החוצה מהמים ויורק או מתיז זרם מים על הטרף. המים יוצאים כך דרך חריץ מיוחד שקיים בחלק העליון של פיו, אליו הוא מצמיד את לשונו ויוצר בכך מעין צינור. באמצעות כיווץ הזימים שלו הוא מפעיל לחץ על המים שנורים החוצה בדיוק למרחק של 2-3 מטרים. הזרם עצמו עשוי להגיע למרחק רב יותר, אך אז הוא אינו מדויק. זרם המים פוגע בטרף ומפיל אותו למים והדג אוכל אותו שם. במקרים בהם היריקה לא מפילה את הטרף, ימשיך הצלף לירוק עד להפלתו, כשהוא מסוגל לחזור על כך 4-5 פעמים ב-40 שניות. פריט בוגר הוא מנוסה מספיק כדי להצליח לפגוע במטרה כמעט תמיד כבר בניסיון הראשון. הצעירים מתחילים את ניסיונות הציד שלהם כשהם בגודל 2.5 ס"מ בערך. בתקופה זו של חייהם ניסיונם לא מספיק כדי להבטיח פגיעה ולכן הם צדים בקבוצות, דבר שמגדיל את הסיכוי שהטרף אכן יפגע בסוף. הם גם לומדים לדייק יותר כאשר הם רואים דג אחר מצליח ומחקים אותו. במקרים בהם הטרף קרוב מספיק למים, עשוי הצלף לקפוץ החוצה מהמים לגובה של פי 2.5 מאורך גופו ולתפוס אותו בפיו מבלי להשתמש ביריקה.
גם הפריטים הבוגרים עשויים לצוד סמוך לפריטים אחרים, ולעיתים דג אחד מפיל את הטרף בעוד אחר תופס אותו במים בפועל.
הציד הזה מספיק בפני עצמו להוות את תזונתם של הדגים.
גדעון שמיר

גדעון שמיר (נולד ב-7 בנובמבר 1939) הוא פסנתרן ובונה העוגבים היחיד במדינת ישראל

ביוגרפיה

שמיר נולד בתל אביב למקסים ודגמרה שפטלוביץ, שהתגוררו בשדרות רוטשילד. אביו הוא אחד מהאחים שמיר. שמיר למד בבית הספר "בלפור".
שמיר למד בגרמניה את מלאכת בניית העוגבים, אצל וולקר בלודוויגסבורג ובבית ספר לבניית עוגבים. מלאכת בניית עוגבים היא מורכבת מאד ומשלבת מספר תחומים: מכניקה, אקוסטיקה, בנייה בעץ, עבודה עם מתכת ודרושה אוזן מוזיקלית ורקע מוזיקלי.
שמיר בונה עוגבים כ־40 שנה. שמיר בנה 12 עוגבים הנמצאים כיום ברחבי הארץ, בקונסרבטוריון, באוניברסיטאות ובשימושן של מקהלות. בעבר חשבו לבנות עוגב בבית הכנסת הגדול בתל אביב, אך הרעיון נגנז ונשאר רק מודל של העוגב אצל שמיר בסדנה.
שמיר הרחיב עוגב ישן של חברת Ott עבור אוניברסיטת תל אביב, הפקולטה לאומנויות, בית הספר למוזיקה ע"ש בוכמן-מהטה. העוגב ממוקם בחדר הבארוק. בחדר זה יש לצד העוגב צ'מבלו, קלאוויקורד, ופורטה-פיאנו. לעוגב המורחב יש 17 רגיסטרים, שתי מקלדות ומקלדת פדל, ומנגנוני נגינה ורגיסטרציה מכניים
שמיר שיחזר במשך 7 שנים עוגב שהורכב ושוחזר מחלקיהם של כשלושה עוגבים בני כמאה וחמישים שנה, אשר פורקו לפני שנים ואוחסנו במרתפי הכנסייה הפרנציסקנית בעיר העתיקה בירושלים. אורך חזית העוגב כשבעה וחצי מטרים, גובהה כחמישה מטרים ומשקלו כשמונה טונות.
לעוגב כ־1800 חלילים, שאורכם נע בין שלושה מטרים לסנטימטרים ספורים, 33 רגיסטרים, פדאלים ושתי מקלדות העוגב מותקן באודיטוריום הכט באוניברסית חיפה. שמיר ממשיך לתחזק עוגב זה.
בשנת 2002 סיים שמיר את שיפוץ את העוגב במתחם מנזר לטרון, בכנסייה הגדולה במנזר השתקנים. העוגב נבנה בשנת 1904 בידי בונה העוגבים האנגלי תומאס קסוון בעבור כנסיית וולינגטון. כיום משמש העוגב לקונצרטים הנערכים באולם הכנסייה, הידועה בזכות האקוסטיקה המשובחת שבה
העוגב שנבנה על ידי שמיר עבור הקאמרטה הישראלית ירושלים, הועמד לרשות הקאמרטה באדיבות קרן התרבות אמריקה-ישראל
שמיר מתגורר ביישוב יובלים ועורך סדנאות בישוב מנוף שבגוש שגב. שמיר מציג בסדנה שני עוגבים שבנה, הראשון הוא עוגב קטן יחסית בסגנון הרנסאנס והבארוק המוקדם, שמתאים לביצוע יצירות מסביבות שנת 1600. העוגב השני גדול יותר, וכולל פדלים לנגינה ברגליים. עוגב זה מתאים לנגינת מרבית היצירות הגדולות לעוגב, כולל אלו של באך, מנדלסון ומלחיני המאה ה-19

בניית עוגב נייד

בשנת 1994 בנה שמיר עוגב בעל שתי מקלדות ידיים ומקלדת רגליים שניתן לפרקו ולהרכיבו מחדש. צוות של שניים עד שלושה אנשים נחוץ לפירוק, הובלה והרכבה של הכלי, אך בכל מקרה פעולה זו מצריכה את נוכחותו של בונה העוגבים עצמו כדי לוודא שכל החלקים אמנם הגיעו וחוברו כהלכה וגם לבדוק שההובלה לא פגעה בכיוון. העוגב מורכב מ-8 מחללות, ובמקלדת הידיים 54 קלידים
ניסים הכהן

ביוגרפיה

נולד לרב מרדכי הכהן, בן למשפחת אברי"ש. התחנך בצעירותו אצל הרב אהרן פרץ, ובהמשך אצל הרב אברהם הכהן יצחקי והרב אברהם כלאף. שימש כ-46 שנים כדיין, מורה צדק, ואב בית הדין בג'רבה, ולימד והרביץ תורה.
"איש אשר רוח אלוקים בו, האיש הלזה - מזה בן מזה, גברא דשפיר חזי... זו ה'וד הרב המובהק ואח לברק, ר'ב משרש'יא, מבני עליה, כמוהר"ר נסים הכהן זצ"ל... יראתו קודמת לחכמתו... כרע רבץ בי רבנן... שוקד על לימודו... ואם אמרתי... להזכיר מתרומות מדותיו, חוששני מחטאת... וכל המרבה לספר - אינו אלא טועה"... "רבים שתו מיין משתיו ואכלו מפת בגו"
— תלמידו, הרב דוד ג'אוי, בהקדמתו לספר "מעשה נסים"
הלך לעולמו בכ' בחשוון ה'תקע״ד (1813).
נסיגה אינסופית

במתמטיקה, נסיגה אינסופית היא שיטה להוכחת משפטים על קבוצות סדורות היטב ועל המספרים הטבעיים בפרט (הסדורים היטב לפי עקרון הסדר הטוב). נסיגה אינסופית היא הוכחה על דרך השלילה שבה מניחים שטענה מסוימת נכונה לאיבר כלשהו ומראים שזה גורר בהכרח שהיא נכונה גם לאיבר קטן יותר. אולם מכיוון שבקבוצה סדורה היטב לכל תת-קבוצה יש איבר מינימלי, כך גם צריך להיות לקבוצת האיברים שהטענה נכונה להם וזוהי סתירה, ולכן הטענה אינה נכונה. או בדרך שקולה, מניחים שקבוצת האיברים שהטענה נכונה להם אינה ריקה, בוחרים את האיבר המינימלי שלה לפי הסדר הטוב ומראים שיש איבר קטן יותר בקבוצה ולכן זוהי סתירה.
שימוש בנסיגה אינסופית ניתן לראות עוד בהוכחת אוקלידס לכך שהשורש הריבועי של 2 הוא מספר אי-רציונלי. בהוכחת אוקלידס מראים שאם שורש 2 היה רציונלי, אז היה ניתן להציגו כשבר שניתן לצמצמו ב-2 עד אינסוף, ולכן שורש 2 אינו רציונלי. פרמה נחשב למי שמיסד את השימוש השיטתי בשיטה כשהשתמש בה כדי להוכיח טענות על משוואות דיופנטיות. המפורסמת שבהן היא הטענה שלמשוואה  אין פתרונות במספרים טבעיים (זהו מקרה פרטי של המשפט האחרון של פרמה). הוכחת נסיגה מפורסמת נוספת של פרמה היא הוכחת הטענה שכל מספר ראשוני השקול ל-1 מודולו 4 הוא סכום של שני ריבועים.

דוגמה

נוכיח בעזרת נסיגה אינסופית שאין פתרונות בטבעיים למשוואה :
נניח בשלילה שיש פתרון. אז מתקיים ש-  מתחלק ללא שארית ב-3. כיוון שמספר ריבועי חייב לתת בחלוקה ב-3 שארית 1 או 0, אנחנו מקבלים ששני המספרים חייבים להתחלק ב-3. יהיו  מספרים המקיימים . נציב במשוואה המקורית ונקבל , או . אבל  קטנים יותר מ-  בהתאמה, לכן לכל רביעית מספרים טבעיים קיימת רביעייה כך ששניים מהם קטנים יותר שעדיין מקיימת את המשוואה. אם נמשיך בכך עד אינסוף נגיע לסתירה. משום כך אין למשוואה דיופנטית זו אף פתרון בטבעיים.
ליובו מילוש

ליובומיר מילוש (בקרואטית: Ljubomir Miloš;‏ 1919, הרצגובינה - 1948) או, כפי שנקרא בידי שותפיו ופקודיו, מילוש ליובו, היה חבר בכיר בשירותי הביטחון העממיים של האוסטאשה (UNS, Ustaska narodna sluzba) ומפקד או סגן-מפקד במחנה הריכוז וההשמדה יאסנובאץ. הוא נודע לשמצה בשל אכזריותו.
מצח

אנטומיה

העורקים המרכזיים הנמצאים במצח הם העורק העל-ארובתי והעורק העל-סלילי. הוורידים המרכזיים הנמצאים במצח הם הווריד העל-ארובתי והווריד הקדמי. העצב המרכזי הנמצא במצח הוא העצב הקדמי.

המצח בתרבות האנושית

בתרבויות שונות נעשה שימוש באביזרי קישוט או בתכשיטים על מנת לעטר את המצח. בתרבות ההודית, לדוגמה, נעשה שימוש בנקודה אדומה ("טיקה") הממוקמת במרכז המצח, בסמיכות לגבות.
בשל מיקומו הבולט של המצח בפנים, הוא זוכה להתייחסויות רבות בתרבות האנושית. אדם בעל מצח חרוש בקמטים נתפס לעיתים כאדם בעל דאגות, ואילו אדם בעל "מצח גבוה" (דהיינו קו שיער נסוג) נתפס לעיתים כאדם חכם ואינטליגנטי. הקישור בין מצח גבוה לאינטליגנציה בתרבות המערבית נובע מהעובדה שבמאה ה-15 נהגו נשות האצולה לגלח את שער ראשן על מנת להגדיל את המצח כחלק מהאופנה בתקופה. נשות האצולה נחשבו לחכמות ומלומדות בקרב פשוטי העם ולכן מצח גבוה קושר עם אינטליגנציה גבוהה.
בשפה העברית מוכר הביטוי "במצח נחושה" שמקורו בתנ"ך, בספר ישעיהו ("כִּי קָשֶׁה אָתָּה, וְגִיד בַּרְזֶל עָרְפֶּךָ, וּמִצְחֲךָ נְחוּשָׁה"), והוא מתאר התנהגות מתריסה ומנוגדת למוסכמות.
האישה הבוגדנית

תקציר העלילה

שארל (מישל בוקה) והלן (סטפאן אודראן) הם זוג נשוי, הורים לילד, החיים באושר וללא דאגות כלכליות בביתם הכפרי. שארל, המפתיע את אשתו בעת שיחת טלפון שהיא מנהלת, מתחיל לחשוד כי היא בוגדת בו. הוא שוכר בלש פרטי כדי שיעקוב אחריה וזה מאמת את חששותיו ומוסר לו את פרטי ותמונת המאהב המתגורר בעיר הסמוכה. שארל מגיע לדירת המאהב, ויקטור (מוריס רונה), מציג את עצמו כבעל, קונה את אמון המאהב בגישתו הפתוחה לכאורה לעניין הבגידה ומנצל הפניית גב רגעית של המאהב כדי להלום בו בפסלון, דבר המביא למותו. שארל מצליח להעלים את הגופה וניצב מול חקירת המשטרה בעניין היעלמות ויקטור ומול תגובת אשתו הלומדת מן הנסיבות כי מאהבה נעלם וכי כנראה בעלה אחראי להיעלמות זו.

הביקורת

המבקר אורי קליין מציין את האישה הבוגדנית כאחד משיאיו של שברול בו הוא מציג בצורה מרגשת וצלולה את הבורגנות הצרפתית הכפרית על שבריריותה אך גם על איתנותה. גם מבקרים אחרים מציינים את סרטו זה כאחת מאבני הדרך בקריירה המוקדמת של שברול ובו, במקום להתמקד במאפיין המתח כפי שעשה אלפרד היצ'קוק (אליו נוהגים להשוות את שברול), בוחר הבמאי להתמקד בתחום הפסיכולוגי הנבנה סביב מעשה הפשע ומנסה לבחון את ליבן ומוחן של הדמויות המאכלסות את עולמו המוסרי המעורפל. ביקורת נוספת מוצאת פגמים בהגיון שבעלילה אך גם כאן, נטען כי להגיון העלילה חשיבות פחותה והעיקר הוא כושר החישה של שברול את דמויותיו. למרות העלילה הכוללת רצח, מציינים חלק מהמבקרים את אנושיותו של הסרט ואת רגישותו הבאה לידי ביטוי במיוחד בסצנת הסיום. גם בסרט זה בא לידי ביטוי סגנונו הקבוע של שברול בעיצוב הסרט שמושפע רבות מהצלם הקבוע איתו עבד באותה תקופה, ז'אן ראבייה.
קסימיר פולסקי

חיים אישיים

פולאסקי נולד ב-4 או ב-6 במרץ 1745 בבית האחוזה של משפחת פולאסקי בוורשה שבפולין, בנם השני של מריאנה ויוזף פולסקי, מנכבדי העיר. משפחת פולסקי הייתה קתולית. ישנן ראיות נסיבתיות התומכות בכך שפולאסקי נמנה עם מסדר הבונים החופשיים.

קריירה צבאית

בשנת 1762, החל פולאסקי את הקריירה הצבאית שלו בצבאו של דוכס קורלנד (היום בלטביה) שהיה וסאל של מלך פולין.
בין השנים 1767 ו-1772 פיקד על יחידות פרשים במסגרת ההתקוממות נגד השלטון הרוסי. ההתקוממות נכשלה, על אף הישגים צבאיים לא מבוטלים, ופולאסקי מצא מקלט בצרפת.
בעת שהותו בצרפת ניסה פולאסקי, ללא הצלחה, להצטרף לצבא הצרפתי. בינתיים, נשפט בהיעדרו בפולין ונדון למוות. ניסיון לגייס תמיכה למאבק הפולני במסגרת מלחמת רוסיה-טורקיה לא צלח ופולאסקי נענה להצעת המרקיז דה לה פאייט ובנג'מין פרנקלין (שאותם פגש באביב 1777) להצטרף למלחמת העצמאות של ארצות הברית.

בארצות הברית

בהמלצתו של פרנקלין (שכתב על פולאסקי כי הוא "קצין מפורסם שנודע ברחבי אירופה על גבורתו והתנהגותו בהגנה על חירויות ארצו נגד שלוש המעצמות הפולשות הגדולות של רוסיה, אוסטריה ופרוסיה") גויס פולאסקי כמתנדב בחיל הפרשים של הצבא הקונטיננטלי. עם הגעתו לאמריקה, ביולי 1777, כתב פולאסקי לוושינגטון, "באתי לכאן, למקום בו מוגנת החירות, לשרת אותה ולחיות או למות לשם כך".
באוגוסט 1777 פגש בוושינגטון במפקדתו, ליד פילדלפיה. בספטמבר 1777 כבר נטל חלק בקרב ברנדיוויין. בזכות חלקו בקרב נמנעה מפלתו של הצבא הקונטיננטלי וניצלו חייו של ג'ורג וושינגטון. בעקבות אירועים אלו קיבל דרגות בריגדיר גנרל והחל בשיקום ובשיפור חיל הפרשים.
במרס 1778 התפטר פולאסקי מתפקידו במפקדה הכללית על רקע מחלוקות וחיכוכים עם קציניו האמריקאים שהתקשו בקבלת פקודות מזר שבקושי דיבר אנגלית, ושרעיונותיו בנושאי טקטיקה ומשמעת היו שונים מכפי שהתרגלו להם. בהמשך חזר לשירות והקים את "לגיון הפרשים של פולאסקי", שבאוגוסט 1778 מנה כ-300 חיילים.
ב-1779 נשלח פולאסקי, על ידי וושינגטון, לחזית הדרומית ונטל חלק בקרבות בג'ורג'יה.

מותו וקבורתו

פולאסקי נפצע במהלך קרב עם כוחות צרפתיים במצור על סוואנה (עיר). הוא פונה בספינה, ונפטר עליה כעבור יומיים. מקום קבורתו שנוי במחלוקת - וישנם דיווחים על כך שנקבר בים, בצ'ארלסטון או ליד סוואנה.

הוצאתו מהקבר וניתוח השרידים

שרידי שלד שיוחס לפולאסקי הוצאו מקבר בסוואנה, ג'ורג'יה, בשנת 1996 לצורכי מחקר פורנזי. אף שהשרידים תאמו לגילו של פולאסקי (כולל סימני פציעות), המחקר (שכלל בדיקות DNA) לא הגיע למסקנות חד משמעיות. מחקר מאוחר יותר, משנת 2019, אישר כי השרידים שייכים לפולאסקי.
בשלד נתגלו מספר תכונות נשיות, והדבר הוביל לטענה כי פולאסקי היה, למעשה, אישה או אינטרסקס.
נדב"ר

נוהל פקודות

כאשר ניתנת פקודה ברמת מסגרת, יפעיל מפקד המסגרת את נוהל פקודות ויאמר: "תחנות גאווה, כאן קודקוד. פקודות עבור." אז יעלו מולו המפקדים תחתיו לפי סידורם כדי להראות שהם מאזינים לפקודה.

נוהל הקרא

לעיתים, במתן פקודות שהבנתן נכונה היא קריטית, יבקש נותן הפקודה כי המאזין יקריא שוב את ההודעה שהועברה כדי לוודא כי הוא אכן הבין את כוונותו.

נוהל אמור שנית

כאשר התרחשה הפרעה בקשר או כאשר המאזין לא הבין את תוכן ההודעה, עליו לומר "אמור שנית" ולא "חזור שנית". נוהל זה נועד למנוע ביצוע כפול של הוראות כאשר הכוונה היא אמירת ההודעה שנית.

איות

אם במהלך השיחה מעוניינים לתקשר באותיות, או להבהיר מילה לפי איות של האותיות בנפרד, ניתן להשתמש באלפבית צלילי.
לדוגמה: "עסיס כאן קודקוד, קבל שהגפרור נמצא ביישוב רמות, לא דרגות. רמות - רות, משה, וו, תלם."

דממת אלחוט

כאשר כוח צבאי נדרש לשמור על חשאיות במהלך פעולה מבצעית מופעל נוהל "דממת אלחוט"  האוסר לדבר לשוחח בקשר שלא לצורך 'מבצעי מידי'. זאת על מנת שהאויב לא ישמע את קולות השיח בקשר או יקלוט את אותות הרדיו אשר הקשר משדר וכך יחשוף את הכוח. מלבד המשמעות הצבאית, הביטוי "דממת אלחוט" הוא מילה נרדפת לשקט מוחלט, דממה.
בעגה הצה"לית, דיבור יתר בקשר לרוב יוביל לקריאת "חדל קשקשת ברשת"/"חדל פטפטת ברשת" שמשמעו להפסיק לדבר בקשר שאינו לצורך מבצעי.
צלה של הרוח

תקציר העלילה

העלילה נפתחת בשנת 1945 בברצלונה, בימים שלאחר מלחמת האזרחים בספרד, ובמרכזה עומד נער צעיר בשם דניאל סמפרה. מיד עם סיום המלחמה, אביו של דניאל לוקח אותו לבית הקברות לספרים נשכחים, ספרייה סודית שמכילה אלפי ספרים ישנם וזנוחים שאיש אינו קורא עוד. על-פי המסורת כל מי שנכנס בסודו של בית הקברות יכול לבחור ספר אחד ולקחת אותו עמו, ובתמורה הוא מתחייב להגן על הספר למשך כל ימי חייו. דניאל בוחר ברומן מתח אפל ומסתורי בשם "צלה של הרוח" שכתב הסופר האנונימי חוליאן קאראך.
עוד באותו לילה דניאל לוקח את הספר לביתו וקורא אותו בשלמותו בשקיקה. נסיונותיו של דניאל לאתר ספרים נוספים של מחבר הספר לא צולחים, אך במהלך חיפושיו הוא מגלה כי גבר זר המכנה עצמו לַאִין קוּבֶּרְט, כשמו של השטן בספר שזה עתה קרא, שרף את כל ספריו של חוליאן קאראך, והספר "צלה של הרוח" שהוא אוחז בידו הוא העותק האחרון שטרם נשרף.
9 שנים מאוחר יותר, דניאל סמפרה בן ה-18, בשקיקתו לגלות על אודות חיבוריו האחרים של קאראך ועברו הנסתר, נשאב בעל כורחו אל תוך עולמו ועברו של הסופר. בעודו מתאהב בביאטריס, אחותו של חברו הטוב טומאס, הוא חובר לפרמין רומרו דה טורס, אסיר לשעבר בטירת מונטז'ואיק אשר נכלא ועונה בגין מעורבותו בריגול אחר האנרכיסטים במלחמה. במהלך חיטוטם בעברם המפוקפק של אנשים - חיים או מתים- מעוררים השניים את כוחותיו האפלים של מפקח המשטרה האכזר, פומרו.
חוג מצומצם

בתורת החוגים, חוג R נקרא חוג מצומצם אם האיבר הנילפוטנטי היחיד בו הוא אפס. באופן שקול, חוג הוא מצומצם אם אין בו איברים שאינם אפס שריבועם הוא אפס, כלומר אם  גורר . אלגברה קומוטטיבית (חילופית) מעל חוג חילופי נקראת אלגברה מצומצמת אם החוג עליו היא בנויה הוא מצומצם.
האיברים הנילפוטנטיים של חוג קומוטטיבי R יוצרים אידיאל של R, שנקרא האידיאל הנילרדיקלי של R; לכן חוג הוא מצומצם אם ורק אם האידיאל הנילרדיקלי שלו הוא אידיאל האפס. יתרה מזאת, חוג קומוטטיבי הוא מצומצם אם ורק אם האיבר היחידי בכל האידיאלים הראשוניים הוא אפס, כלומר החיתוך של כל האידיאלים הראשוניים הוא טריוויאלי. 
חוג מנה R/I הוא מצומצם אם ורק אם I הוא אידיאל רדיקלי. 
תהי  קבוצת כל מחלקי האפס בחוג מצומצם R. אם כן,  הוא האיחוד של כל האידיאלים הראשוניים המינימליים.
מעל חוג נתרי R, נאמר שמודול נוצר סופית M דרגה קבועה מקומית אם הוא קבוע מקומי (או באופן שקול פונקציה רציפה על הספקטרום של R). אם כן, R מצומצם אם ורק אם כל מודול נוצר סופית מדרגה קבועה מקומית הוא פרויקטיבי.

הכללות

חוגים מצומצמים משחקים תפקיד חשוב בגאומטריה אלגברית, שם מושג זה מוכלל לסכמה מצומצמת.