ויברציה של מולקולה

ויברציה של מולקולה היא תנועה מחזורית של גרעיני האטומים המרכיבים אותה. הקשרים הכימיים שמחברים את האטומים השונים במולקולה אינם קשיחים באופן מוחלט, אלא בעלי מידת גמישות מסוימת. מידת הגמישות שבקשרים הבינאטומיים תלויה בסוג הקשר ובאטומים המרכיבים אותו, פוטנציאל מורס מתאר את תלות האנרגיה התוך מולקולרית במרחק הבינאטומי וממנו נגזרים מאפייני הוויברציה ובראשם תדירותה או האנרגיה של הוויברציה.
למולקולה בעלת n אטומים במרחב 3 ממדי יש 3n-6 דרגות חופש פנימיות שבהן היא יכולה להתנודד (3n דרגות חופש דינמיות נדרשות לתיאור מיקום האטומים, אך 6 מתוכן יתארו את מיקום מרכז המסה ואת וקטור התנע הזוויתי - שאינם משתתפים בוויברציות), בעוד שלמולקולה קווית יש 3n−5 דרגות חופש לתנודה. אלה מתוארות על ידי אופני תנודה עצמיים, ופונקציית החלוקה שלהם משפיעה על התכונות התרמודינמיות של החומר כמו אנטרופיה וקיבול חום.

קירוב בורן-אופנהיימר

על מנת לתאר ויברציות של מולקולות, יש צורך לטפל באופן נפרד בצורות התנועה השונות של מולקולות, המתרחשות במשך זמנים מסדרי גודל שונים: תנועתם של אלקטרונים מתרחשת בסקלת זמנים של אטו-שניות (10⁻¹⁸ שנייה), תנועתם הוויברציונית של גרעיני האטומים במולקולה מתרחשת בסקלת זמנים של פמטו-שניות (10⁻¹⁵ שנייה) ולעומת זאת רוטציות מתרחשות בסקלות זמנים של פיקו-שניות (10⁻¹² שנייה). משום כך, כאשר מנתחים את תנועת האלקטרונים במולקולה ניתן להתייחס לגרעינים כאילו הם עומדים במקומם. קירוב זה נקרא קירוב בורן-אופנהיימר. לאחר שידועה תנועת האלקטרונים, ניתן לחשב את משטח הפוטנציאל שהם יוצרים. משטח זה מתאר את האנרגיה של המולקולה כתלות במיקום הגרעינים. לאחר שזו ידועה, ניתן למצוא ממשוואת שרדינגר את תנועתם הוויברציונית של הגרעינים. לכל רמת אנרגיה של האלקטרונים מתאים משטח פוטנציאל אחר. אם המשטח מכיל נקודת מינימום מקומי, תהיה זו נקודת שיווי משקל יציב.
עבור מולקולה דו-אטומית ישנה רק דרגת חופש ויברציונית אחת (תנודה לאורך ציר המולקולה), ולכן משטח הפוטנציאל הוא חד-ממדי וניתן לתאר אותו באמצעות הגרף הנראה באיור. הציר האופקי בגרף מתאר את המרחק שבין שני הגרעינים, והציר האנכי את האנרגיה הפוטנציאלית. כאשר המרחק בין הגרעינים הוא rₑ, האנרגיה הפוטנציאלית היא מינימלית. המולקולה תימצא במצב זה ותישאר במנוחה רק בטמפרטורת האפס המוחלט. בטמפרטורות גבוהות יותר, גרעיני האטומים יתנודדו סביב נקודת שיווי המשקל. ככל שהמולקולה עולה ברמות אנרגיה, היא מתנודדת בתדירויות גבוהות יותר והמרחק המרבי בין האטומים הולך וגדל. באנרגיה גבוהה מספיק, המרחק הבין-אטומי יגדל כל כך עד שהם ייפרדו, והמולקולה תתפרק. האנרגיה הדרושה לכך היא אנרגיית הקשר של המולקולה.
עבור מולקולה רב אטומית ישנן 3n-6 דרגות חופש, ומשטח הפוטנציאל של המולקולה הוא בעל מספר זה של ממדים. במשטח הפוטנציאל יכול להיות מספר רב של נקודות מינימום מקומיות, הקרויות איזומרים. סביב כל איזומר, בטמפרטורה שאינה נמוכה מדי, המולקולה תבצע ויברציות שאותן ניתן לתאר באמצעות 3n-6 אופנים עצמיים. בהקשר של ויברציות של מולקולות, אופני תנודה אלו קרויים פונונים.

קשרים כימיים

תדר הוויברציה של מולקולה נקבע על ידי המסות של האטומים המרכיבים אותה. משום כך, לדוגמה, לאיזוטופים שונים ישנם תדרים ויברציוניים שונים. התדר נקבע גם על ידי חוזק הקשר הכימי הקושר בין האטומים במולקולה, הקובע את רוחב בור הפוטנציאל. חוזק הקשר הכימי קובע גם את עומק בור הפוטנציאל, כלומר את האנרגיה הדרושה לפירוק המולקולה. ככל שהקשר הכימי חזק יותר, כך תדר הוויברציה של המולקולה גבוה יותר והפרשי האנרגיה בין הרמות הוויברציוניות גדולים יותר, וכמו כן עומק בור הפוטנציאל גדול יותר ודרושה אנרגיה רבה יותר על מנת לפרק את הקשר. קשרים כימיים אפשריים במולקולה, בסדר יורד לפי חוזק הקשר, הם: קשר יוני, קשר קוולנטי, קשר מתכתי וקשרי ואן דר ואלס.
חוזק הקשרים הכימיים קובע את יציבות המולקולות בטמפרטורות שונות. אטומים של גזים אצילים, שביניהם יש קשרי ואן דר ואלס, שהם חלשים מאוד, יכולים ליצור מולקולות רק בטמפרטורות נמוכות מאוד (מספר קלווין בודדים). לעומת זאת, מולקולות אורגניות, שבהן יש קשרים קוולנטיים חזקים, נשארות יציבות גם בטמפרטורות גבוהות, שבהן רמות ויברציוניות גבוהות מאוכלסות.

אינטראקציה עם אור

רמות ויברציוניות ניתנות לעירור באמצעות בליעה של פוטונים, ולקירור על ידי פליטה של פוטונים (פליטה ספונטנית או פליטה מאולצת). ענף המדע העוסק במדידה של האור הנבלע או נפלט על ידי חומרים נקרא ספקטרוסקופיה וספקטרוסקופיית תת-אדום עוסקת באותם חלקים מהספקטרום הנובעים מוויברציות. לקרינה זאת יש חשיבות רבה בהבנת תופעות רבות בטבע, כמו אפקט החממה, וכן היא משמשת למגוון שימושים כמו זיהויים של חומרים כימיים, הן במעבדה והן בחלל. בנוסף ישנם שימושים טכנולוגיים רבים לקרינה בתחום התת-אדום, הכוללים מדידת טמפרטורה של גופים לפי כמות הקרינה התת-אדומה הנפלטת מהם כגון באמצעי ראיית לילה תרמיים. לייזרים תת-אדומים, שהנפוץ בהם הוא לייזר המבוסס על פחמן דו-חמצני, הם מהלייזרים הראשונים שפותחו בהם התווך המכפיל הוא גזי, ולהם שימושים נרחבים הכוללים חיתוך, ריתוך, וניתוחים רפואיים.

אפקט החממה

לבליעה ולפליטה של אור בתת-אדום יש חשיבות רבה לקביעה של מאזן החום של כדור-הארץ. כדור הארץ מתחמם על ידי בליעה אור נראה מהשמש, וכתוצאה מהתחממותו הוא פולט אור בתחום התת-אדום - קרינה הנפלטת לחלל ומקררת את כדור-הארץ. ואולם חלק מקרינה זאת איננה נפלטת לחלל משום שהיא נבלעת על ידי מולקולות באטמוספירה - תופעה שידועה בשם אפקט החממה. האטמוספירה של כדור-הארץ מכילה כ-78 אחוז חנקן וכ-21 אחוז חמצן, ואולם לשני הגזים הללו ישנה בליעה חלשה מאוד בתחום התת-אדום, ולכן לגזים כבדים יותר כמו פחמן דו-חמצני שבולעים באופן חזק הרבה יותר בתת-אדום, יש השפעה גדולה על מאזן החום של כדור-הארץ למרות השכיחות הנמוכה שלהם באטמוספירה.

ספקטרוסקופיה ויברציונית

כיוון שלכל מולקולה ישנם תדרי ויברציה מוגדרים היטב, על ידי מדידת הספקטרום התת-אדום של מולקולה והשוואה לחישובים ניתן לזהות מולקולות, וכן למדוד תכונות כגון צורת משטח הפוטנציאל של המולקולה, הטמפרטורה של המולקולה ושכיחות האיזומרים. מדידות אלו מהוות כלי חשוב של הכימיה האנליטית למדידת תכונות של חומרים במעבדה. תצפיות אסטרונומיות בתת-אדום מאפשרות זיהוי של מולקולות בכוכבים ובחלל הבין כוכבי, מדידת טמפרטורה של גופים אסטרונומיים, ומציאת כוכבי לכת.
הספקטרוסקופיה בתת-אדום נעשית באמצעות ניסויי פליטה - שבהם נמדד ספקטרום האור הנפלט על ידי מולקולה, וניסויי בליעה - שבהם נמדדת כמות האור הנבלעת על ידי המולקולה. מכיוון שתדר האור הנפלט/נבלע על ידי מולקולות מתאים בדיוק להפרשי הרמות הוויברציונית - ניסויים אלו מהווים דרך ישירה למדידה של הפרשי רמות אלו. כמו כן מתוך הספקטרום התת-אדום ניתן למדוד את המבנה משטח הפוטנציאל של המולקולה, ולהסיק את הטמפרטורה שלה. השוואה של מדידות בתת-אדום לתאוריה מאפשרת זיהוי של מולקולת במעבדה, והשוואה של ספקטרום הנמדד בחלל לספקטרום מחושב או ספקטרום שנמדד במעבדה מאפשר זיהוי מולקולות בחלל. בשיטה זאת זוהו מולקולות רבות, בין היתר זוהו חומצות אמינו באבק הבין כוכבי, תגלית שהעלתה תאוריות חדשות על מוצא החיים.
ניתן גם למדוד את הספקטרום הוויברציוני של מולקולות בשיטות שאינם ישירות. במדידה של הספקטרום האלקטרוני של מולקולות (שנמצא בתחום האור הנראה והאולטרא-סגול) המתאים למעברים בין רמות אלקטרוניות שונות, הקו הבולט ביותר בספקטרום מתאים למעבר מרמת היסוד הוויברציוני של רמה אלקטרונית אחת לרמת היסוד הוויברציונית של הרמה האלקטרונית השנייה, אך ישנם קוים נוספים המתאימים למעברים ויברוניים (Vibronic), שמתאימים לשינויים ברמה האלקטרונית והוויברציונית של המולקולה. כתוצאה מכך ספקטרום המולקולות מורכב יותר מהספקטרום של אטומים, וככל שהמולקולה גדולה יותר כך נוספות עוד ועוד קווים לספקטרום האלקטרוני - ובסופו של דבר כל רמה אלקטרונית הופכת לפס ספקטרלי (Spectral band). שיטות נוספות למדידת איכלוס ויברציוני הם בספקטרוסופיית פעולה (Action spectroscopy) - בהם מולקולה מתפרקת ותוצרי ההתפרקות נמדדים באמצעות גלאים. כך לדוגמה בספקטרוסקופיית פוטואלקטרונים, האנרגיה הקינטית של אלקטרונים הנפלטים ממולקולה נמדד לאחר בליעת פוטון - ובספקטרום זה מופיעים קווי בליעה המתאימים למעברים ויברוניים. בליעה של פוטון בודד בתחום תת-אדום, באופן כללי איננה מספיקה בשביל להביא להתפרקות של מולקולות, אך ניתן למדוד את הספקטרום הויברציוני באמצעות ניסוי דו-פוטוני הכולל פוטון בתת-אדום ופוטון באור הנראה. שיטה נוספת מבוססת על הצמדה של אטום מגז אציל (לרוב ארגון) למולקולה - ובמקרה זה בליעה של פוטון בודד מספיקה בשביל לשחרר אטום זה.
בניסויים של התפוצצות קולום (Coulomb Explosion) כל האלקטרונים נתלשים מעל מולקולה, באמצעות מעבר דרך רשת, או פולס לייזר חזק- וכתוצאה מכך הגרעינים דוחים זה את זה ומתרחקים. מנקודות הפגיעה של הגרעינים על גלאי ניתן לשחזר את פונקציית הגל הוויברציונית של המולקולה.
.
שיטה חשובה למדידת הספקטרום הוויברציוני של מולקולות היא ספקרוסקופיית ראמאן. שיטה זאת מבוססת על תהליך לא ליניארי דו פוטוני, בפיזור רמאן ספונטני ניתן לבחון ספקטרום ויברציוני, רוטציוני ועוד אופני תנודה נמוכים של מערכות מולקולריות. תהליך רמאן נוצר על ידי התנגשויות לא אלסטיות (פיזור רמאן) של אור מונוכרומטי, אשר לאחר מעבר בדגימת חומר מכיל רכיבים (צבעים) נוספים בספקטרום אשר הפרש האנרגיות ביניהם לאור המונוכרומטי תואמת את רמות הוויברציה או הרוטציה של המולקולות בדגימה. ספקטרוסקופיית רמאן נבדלת מספקטרוסקופיה בתת-אדום (IR) בין השאר בכך שאינה דורשת שינוי של מומנט הדיפול (ולכן אופני תנועה סימטריים אינם נצפים ב-IR), בספקטרוסקופיית רמאן ניתן לבצע את מדידות האנרגיה בתחום הנראה דבר המאפשר לבצע דגימות גם דרך נוזלים, במיוחד מים.
כמות המולקולות שמעוררות בתהליך רמאן קטנה בכמה סדרי גודל מפיזור ריילי ולכן נהוג להשתמש גם בתהליך רמאן מאולץ שבו המולקולה מוארת בעזרת שני אורכי גל שהפרשם מעורר את המולקולה. במקרה זה בליעה מתרחשת כאשר ההפרש בין האנרגיה של שני הפוטונים הפוגעים מתאים בדיוק למעבר ויברציוני. שיטת ה-ILSRS מאפשרת מדידת ספקטרום ויברציוני של תחום תדרים רחב של מולקולות גמישות, בשיטה זו ניתן להבחין בין תדרי ויברציה של מבנים שונים של אותה מולקולה (איזומרים שונים).
כיוון שהזמן האופייני לוויברציות במולקולות הוא בסקאלה של פמטו-שניות, עם פיתוחם של לייזרים שאורך הפולס שלהם הוא פמטו-שניות, נפתח תחום חדש בחקר הוויברציות של מולקולות. סוג הניסויים הנפוץ ביותר בתחום זה קרוי Pump-probe, שבו המולקולה מעוררת על ידי פולס לייזר ראשון (Pump), ולאחר השהייה היא נמדדת על ידי פולס לייזר שני (Probe). על ידי סריקת הזמן שבין שני הפולסים ניתן לעקוב אחר התפתחות הוויברציות במולקולה. תחום נגזר מניסויים אלו הוא תחום השליטה הקוהרנטית - התקווה היא שניתן על ידי תכנון נכון של פולסים של לייזר להגיע לשליטה על התנהגותה של המולקולה. לדוגמה ניסויים ותאוריה מראים שבמקרים מסוימים על ידי שליטה בזמן שבין שני פולסי לייזר הפוגעים במולקולה ניתן לפרק אותה במקומות שונים. התחום העוסק בשליטה שכזאת קרוי 'שליטה קוהרנטית' (Coherent Control).