google/wiki40b huggingface dataset:
אריה צבי פרומר

ביוגרפיה

נולד בעיירה צ'לדז בדרום מערב פולין, לחנוך הענדיל, שהיה חייט. נכדם של האדמו"ר דב בעריש מאושפיצין ושל משה בענדין, שהיה גיסם של רבי אלימלך מליז'נסק ורבי זושא מאניפולי. בגיל 3 התייתם מאמו מרים קיילא לבית שוויצר וגדל אצל קרובי משפחתו בוולברום. בגיל 12 התחיל ללמוד אצל הרב אפרים צבי איינהורן בישיבת אמסטוב.  ובהמשך עבר ללמוד אצל האדמו"ר מסוכאטשוב, רבי אברהם בורנשטיין מחבר הספר "אבני נזר", שם שהה חמש שנים. בהיותו בן 18 נישא לאסתר, בת דודו יהודה שרגר שוויצר, שהיה מעשירי מילוביץ ועבר לגור בבית חותנו. לבני הזוג נולדו ארבעה בנים ושתי בנות. פרומר נהג לנסוע לרבי אברהם בורנשטיין, בעיקר בחגים ובמועדים. 
לאחר פטירת רבי אברהם בורנשטיין, קרא לו בנו, רבי שמואל בורנשטיין, לעמוד בראש הישיבה בסוכטשוב. בתחילת מלחמת העולם הראשונה חרבו העיר והישיבה, ורבי אריה צבי עבר להתגורר בוורשה. עם סיום המלחמה החל לכהן כרב העיירה קוז'יגלוב והקים בביתו ישיבה. בהמשך שימש כרב בזביירצ'ה ובסוסנוביץ. בשנת תרצ"ד (1934), בעקבות מותו הפתאומי של הרב יהודה מאיר שפירא מייסד ישיבת חכמי לובלין, נתמנה הרב פרומר לראש הישיבה, וכיהן בתפקיד זה עד לפיזורה בידי הנאצים בתרצ"ט (1939). בישיבה הוציאו חוברות חידושים שלו תחת השם מקבצאל. ב-1938 יזם את לימוד המשנה יומית כהמשך ללימוד הדף יומי, שאותו יזם קודמו בתפקיד הרב שפירא. בחורף תרצ"ה (1935) ביקר למשך ארבעה חודשים בארץ ישראל עם האדמו"ר רבי דוד בורנשטיין מסוכאטשוב.  
בתקופת השואה עבר הרב פרומר לגטו ורשה. יחד עם הרב אברהם ויינברג הקים ישיבה שהתקיימה בבונקר ברחוב מילא 14 והשתתף בארגון שיעורים לבני הישיבות ולרבנים שהגיעו אל הגטו מן העיירות הסמוכות. בגטו עבד כפועל ב"שוסטער שאפ" של החברה הגרמנית "שולץ" בניהולו של אברהם הנדל, לצידם של אדמו"רים ורבנים נוספים. בתש"ג (1943), לאחר דיכוי מרד גטו ורשה, הובל עם שרידי היהודים למחנה ההשמדה מאידנק, ושם נרצח בכ"ז בניסן תש"ג בתאי הגזים.
ספרו "ארץ צבי" הודפס אחר השואה על ידי אחיינו דב פרומר, שהיה ממייסדי קריית שמואל. על שמו של הרב פרומר קרוי רחוב "ארץ צבי" בשכונה זו.
בניו דב, אברהם, בנימין ומשה ובנותיו מילכה ומרים קיילה נרצחו אף הם בשואה.
בית חכם

בית חכם או בניין חכם הוא מבנה בעל מערכת שליטה ממוחשבת במערכות הבניין. בניית בתים חכמים התפתחה במקביל להתפתחות מחשבים ומערכות טכנולוגיות שונות, כגון חיישנים, מפעילים מבוקרים וברזים.

טכנולוגיה

מערכת בית חכם מפוקחת באמצעות בקרים, מעבדים ומחשבים שבדרך כלל משולבים במערכת בקרת מבנה. כדי לאפשר את הבקרה יש להחליף מפסק רגיל במפסק מבוקר, כלומר מערכת חשמל חכם. 
למערכת יכולות להיות דרגות אוטונומיה שונות: עצמאות יחסית (לדוגמה, השקיה ללא מעורבות המפעיל, בהתאם לתנאי תאורה, טמפרטורה וגשם) או שליטה ישירה של המשתמש (שבה שום פעולה ללא תתרחש ללא הפעלה ישירה של המשתמש). שליטת המערכת במכשור יכולה להעשות ברמות שונות של תחכום: שליטה ישירה של המשתמשים (באמצעות שלט ראשי או פנל ייעודי, מחשב או מכשיר נייד כגון סמארטפון או טאבלט) או בקרה עם לוגיקה והגדרת תרחישים למכשירי חשמל בבית על פי לוגיקה. בהתאם ליישום, הלוגיקה יכולה להיות מוגדרת באמצעות תוכנה עם אופציות נתונות או שהמשתמש יכול להרחיבה כרצונו באמצעות קוד פתוח.
ישנם מספר פרוטוקולים לצורך העברת פקודות וקבלת עדכון מצב של הבקרים, חלקם דורשים חיווט מיוחד בכל הבית ובחלקם נעשה שימוש בתשתית החשמל הקיימת, כמו X-10,‏ PLCBUS; בחלק נעשה שימוש בתקשורת אלחוטית כמו Wi-Fi,‏ ZigBee ו־Z-Wave או טכנולוגיות המשלבות תקשורת קווית עם אלחוטית כמו INSTEON ו-SMART BUS G4.
מערכות הבית החכם נבדלות בהספק היציאה החשמלי שלהן. ככל שהספק היציאה גבוה יותר כך אמינות בקרי חשמל החכם טובות יותר. הדעה הרווחת שרצוי בקרים עם הספק יציאה גדול מ 2000 וואט לקבלת אמינות טובה.
המערכת לרוב אינה אוטומטית לחלוטין וגם המכשירים המחוברים אליה נדרשים להתאמה מסוימת לקונספט זה - כך למשל מערכת סטריאו, שלאחר הפסקת חשמל לא תידלק מעצמה, לא תוכל להשתלב במערכת בית חכם, זאת מכיוון שלאחר שהמפסק המבוקר ינתק אותה מהחשמל לא ניתן יהיה להפעילה. מנגד, אם ניתן להפעילה באמצעות שלט אינפרא אדום, אפשר יהיה לשלב אותה באמצעות הצמדת בקר הפולט אותות אינפרא אדום ובדרך זו להפעילה. קל יותר לקבל דרגה גבוהה של אוטומציה ואמינות כאשר המערכות יכולות להעביר משוב על מצבן, אך הדבר אינו הכרחי.

תועלות, פערים וסיכונים

המערכת מאפשרת לבצע פעולות שגרתיות, כגון הדלקת אורות או כיבויים באופן אוטומטי וללא מגע אדם, דבר שמגביר את נוחות השימוש באמצעים אלה בבית. המשתמשים יכולים לתזמן פעולה לקראת חזרתם אל הבית (לדוגמה, הפעלה וכיבוי של מזגן או דוד חימום). רמת תחכום גבוהה יותר יכולה לעשות שימוש בזיהוי בעזרת GPS. לפעולות אלו יש פוטנציאל להשגת חיסכון באנרגיה.
מאידך, לא כל הפעולות ניתנות לאוטומציה מלאה ובחלקן עדיין נדרשת או רצויה מעורבות המשתמש. לדוגמה, ניתן אולי להפעיל קומקום מרחוק, אך יש לדאוג שיהיו בו מים קודם לכן. ניתן לתזמן את הפעלת מכונת הכביסה לשעה מסוימת, אך המשתמש עדיין צריך להגדיר את הפרמטרים ולמלא את החומרים והכביסה. ניתן להגדיר לתנור מתאר פעולה מסוים (20 דקות ב-180 מעלות צלזיוס, שעה ב-150 מעלות) אך עדיין נדרשת מעורבות מסוימת של המשתמש.
כמו בכל טכנולוגיה, ישנם גם סיכונים בחיבור הבית למערכת בקרה ממוחשבת. אם המערכת מחוברת לאינטרנט בצורה כלשהי, היא חשופה לאיום סייבר שיאפשר להשתמש בה לרעה. תאורטית, האקר עשוי לפתוח ברז גז בישול שהותאם לבקרה ממוחשבת ולגרום לפיצוץ הבית, או לגרום להצפתו בעזרת ברז המחובר למערכת ויצירת קצר חשמלי שיוביל לשריפה.
ניופאונדלנד (דומיניון)

רקע

בשנת 1854 ניתן לניופאונלנד שלטון עצמי חלקי על ידי הממשלה הבריטית. בשנת 1855 נבחר פיליפ פרנסיס ליטל, לראש הממשל העצמי הראשון. בשנת 1869 דחו תושבי ניופאונדלנד בבחירות את ההצעה לקונפדרציה עם קנדה. בשנת 1907 קיבלה ניופאונדלנד עצמאות ביחד עם ניו זילנד, והיא הפכה ממושבה לדומיניון. יחד עם זאת הוסיפו הבריטים להשפיע על מדיניות המושבה ומנעו הסכם מסחרי עם ארצות הברית בלחצה של קנדה.

היסטוריה

במלחמת העולם הראשונה השתתף גדוד של אנשי ניופאונדלנד במלחמה במסגרת הכוחות של האימפריה הבריטית. רובו של גדוד זה נהרג ב-1 ביולי 1916 בקרבת בומונט האמל, ביום הראשון של הקרב על הסום, דבר שהוביל לקשיים כלכליים בדומיניון (בשל המחסור באנשים בעקבות האובדן).
בשנות ה-20 של המאה ה-20 היו במושבה שערוריות פוליטיות רבות אשר פגעו בכלכלת המושבה. ראש הממשלה של המושבה, סר ריצ'רד סקווירס נעצר בשל שחיתות בשנת 1923, דבר שהוביל לנפילת ממשלתו.
השפל הגדול הגביר את הקשיים הכלכליים של הדומיניון. ב-5 באפריל 1932 צעדו כ-10,000 איש, במצעד מחאה אל בניין המועצה, והביאו לבריחתם של הצירים מן הבניין. הממשלה שנבחרה בעקבות אירוע זה קראה לבריטניה לחזור ולשלוט בדומיניון עד אשר המדינה תהיה שוב מוכנה לשלטון עצמי הנושא עצמו כלכלית.
בעקבות בקשה זו, ויתרה ניופאונדלנד בשנת 1934 על עצמאותה וחזרה להיות נשלטת ישירות על ידי בריטניה באמצעות "ועדת ממשל".

אחרית דבר

בתקופת מלחמת העולם השנייה הייתה במדינה פריחה כלכלית עקב הקמת בסיסים צבאיים רבים על ידי ארצות הברית ופריחה מחודשת של תעשיית הדיג. בעקבות השגשוג הכלכלי עלתה לדיון מחדש שאלת העצמאות של המדינה.
בשנת 1946 נערכה הצבעה לבחירת אספה לאומית אשר תכריע בשאלת עתידה של ניופאונדלנד. האספה הצביעה בעד עריכת משאל עם בשאלה האם לשוב ולהיות עצמאיים. בריטניה הודעה למושבה כי היא מסרבת לשאת בעלויות הכלכליות של ניהול המושבה, והציעה כי אחת האפשרויות שתעמודנה בפני המצביעים תהיה הצטרפות לקנדה.
משאל ראשון נערך ב-3 ביוני 1948. 44.6% תמכו בשלטון עצמאי, 44.1% תמכו בהצטרפות לקנדה ו-14.3% תמכו בהישארות כמושבה בריטית.
משאל שני נערך ב-2 ביולי 1948, בו נשאלו התושבים בין שתי האפשרויות הראשונות, כאשר 52% הצביעו בעד הצטרפות לקנדה ו-48% תמכו בעצמאות.
ניופאונדלנד הצטרפה לקנדה ב-31 במרץ 1949 כפרובינציה העשירית, והיום שמה הרשמי הוא "ניופאונדלנד ולברדור".
אלכסנדר לבייקין

קורות חיים

אלכסנדר לבייקין נולד במוסקבה למשפחת גיבור ברית המועצות, גנרל בחיל האוויר הסובייטי. לאחר סיום בית הספר הוא התחיל לימודי הנדסה באוניברסיטה טכנית במוסקבה. בשנת 1974 הוא התחיל לעבוד בתאגיד הטילים והחלל אנרגיה.
בשנת 1978 אלכסנדר לבייקין התקבל ליחידת הקוסמונאוטים והחל הכנות לטיסה לחלל.
בשנים 1987 אלכסנדר לבייקין שוגר לחלל בחללית סויוז TM-2 לצד יורי רומננקו. החללית התחברה לתחנת החלל מיר. אלכסנדר לבייקין שהה בחלל 174 ימים. במהלך תקופה זו הוא ביצע מספר מחקרים ופעמיים פעילות חוץ רכבית. בעקבות בעיות לב שהתגלו חזר לכדור הארץ לפני המועד המתוכנן. בהמשך התברר שמצבו תקין והוא המשיך הכנות לטיסות המשך.
בשנת 1994 אלכסנדר לבייקין עזב את יחידת הקוסמונאוטים והתחיל לעבוד במוזיאון החלל הרוסי.
גהי

גהי (ghee- נהגה 'גִי') היא חמאה מזוקקת הנמצאת בשימוש במטבח ההודי, במטבח האתיופי, במטבח התימני במטבח הלובי, ובמטבחים שונים במזרח התיכון, המכילה פחות מוצקי חלב ביחס לחמאה רגילה. כדי להכין גהי מתיכים חמאה רגילה (בלי להביאה לרתיחה), מסירים את הקצף הנוצר מעל פני הנוזל, ומקררים אותו. החמאה נפרדת לחומר צלול וחומר עכור. החומר הצלול הוא הגהי.
הגהי עמידה הרבה יותר מחמאה רגילה וניתכת ב-24 מעלות צלזיוס. כך ניתן לשמר שומן מן החי לאורך זמן ללא צורך בקירור. מלבד השימוש בגהי כמזון, היא משמשת באיור ודה כטיפול תרופתי באמצעות גהי מומסת המשמשת טיפות לאף. 
חמאה מזוקקת מצויה גם במטבחים אחרים בעולם, תחת שם שונה. במטבח התימני והערבי, נקראת חמאה זו סאמנה. במטבח האתיופי, חמאה זו נקראת ניטֵר קיבֵה. השימוש בה נפוץ במאכלים צפון-אפריקאיים כמו עסידה. בכל המטבחים השימוש בחמאה המזוקקת דומה לאופן השימוש של המטבח ההודי, למעט שימושים ייחודיים האופייניים למטבח הספציפי.
מרי אבג'רופולוס

קריירה

אבג'רופולוס החלה לנגן בתופים בגיל 16. אחד מחבריה הזמין אותה לאודישן כמתופפת בוונקובר וסוכן שהבחין בכישרונה והזמין אותה להופיע במספר פרסומות. הבמאי כריס קולומבוס ליהק אותה לסרט "אני אוהב אותך, בת' קופר", שהיה הסרט הראשון ששיחקה בו. הופעתה בסרט פתחה בפניה הזדמנויות למשחק בסרטים נוספים ובסדרות טלוויזיה.
בשנת 2010, אבג'רופולוס לוהקה כקים רודס בסרט "דחף להרוג", ובשנת 2011 השתתפה בסרט "50/50" שהיה מועמד לפרס גלובוס הזהב.
בתחילת שנת 2013, הופיעה אבג'רופולוס בסדרה "קאלט", בתפקיד משני שהיה התפקיד הטלוויזיוני הראשון שלה. הסדרה בוטלה לאחר 13 פרקים בעקבות מספר צופים נמוך.
בשנת 2015 שיחקה בתפקיד ראשי בסרט הפשע "עוקבים" לצידו של טיילור לאוטנר, ובסרט המתח "מבודדים" לצד דומיניק פרסל.
זמן קצר לאחר שנגמרה הסדרה, לוהקה אבג'רופולוס לתפקיד ראשי בסדרת הטלוויזיה "המאה" כאוקטביה בלייק.

חיים אישיים

מרי נולדה בת'אנדר ביי שבקנדה וכיום מתגוררת בלוס אנג'לס, קליפורניה.
בסוף 2018, הואשמה אבג׳רפולוס בכך שהכתה את בן זוגה לשעבר, מספר פעמים בראשו צוואר וזרוע, וכתוצאה מכך נגרמו פציעות קלות לפי פרקליטות מחוז. היא נאשמה  באלימות במשפחה. בן זוגה של אבג׳רפולוס הוריד את האישומים נגדה ואמר כי סיבתו היה כי היא לא מהווה איום.
היא הייתה בעבר במערכת יחסים עם השחקן האמריקאי טיילור לאוטנר מ 2013 עד 2015.
חוליו ג'ונס

ביוגרפיה

ג'ונס נולד בפוליי שבאלבמה, הוא גדל עם אמו קווין מרווין ואחיו לאחר שאביו עזב את המשפחה כשהיה ג'ונס בן חמש. בתיכון הצטיין באתלטיקה וכדורסל ונחשב לאחד השחקנים הבולטים ביותר בארצות הברית בפוטבול. ב-2008 החל ללמוד באוניברסיטת אלבמה והשתלב בהרכב הפותח של קבוצת הפוטבול של האוניברסיטה. הוא זכה עם אלבמה באליפות המכללות ב-2009 לאחר עונה ללא הפסד ולאחר שלוש שנים החליט לוותר על שנתו האחרונה באוניברסיטה ולהעמיד עצמו לבחירה בדראפט ה-NFL.
בדראפט 2011 נבחר במקום השישי בסיבוב הראשון על ידי אטלנטה פלקונס שעל מנת לבחור בו, מסרה חמש בחירות דראפט לקבוצת קליבלנד בראונס שהייתה אמורה במקור לבחור שישית. בעונתו הראשונה רשם 959 יארד ושמונה טאצ'דאונים בתפיסה, הקבוצה העפילה לפלייאוף אך הודחה בסיבוב הראשון. בעונתו השנייה השיג 1,198 יארד ו-10 טאצ'דאונים בתפיסה. בפלייאוף הצטיין בגמר ה-NFC מול סן פרנסיסקו 49' כשתפס 11 מסירות ל-182 יארד ושני טאצ'דאונים, אך אטלנטה הפסידה 24–28 ולא העפילה לסופרבול. בעונת 2013 שבר את כף רגלו במחזור החמישי והחמיץ את שאר העונה. הוא שב לשחק בעונת 2014 והשיג 1,593 יארד ושישה טאצ'דאונים, אך אטלנטה לא העפילה לפלייאוף. בעונת 2015 הוביל את הליגה עם 136 תפיסות ל-1,871 יארד ולכך הוסיף 8 טאצ'דאונים. הוא נבחר לראשונה לנבחרת העונה ב-NFL (אול-פרו). בעונת 2016 נבחר שוב לנבחרת העונה לאחר שהשיג 1,409 יארד ושישה טאצ'דאונים. הוא הצטיין בפלייאוף בגמר ה-NFC מול גרין ביי פקרס כשתפס תשע מסירות ל-180 יארד ושני טאצ'דאונים וסייע לאטלנטה להעפיל לסופרבול LI בו הפסידה הקבוצה לניו אינגלנד פטריוטס.
שמחה לילד

שמחה לילד היא עמותה ללא כוונות רווח שהוקמה בשנת 2004 כדי לעזור לילדים חולים ולמשפחותיהם, כאשר מרכז הפעילות הוא בליווי אישי של הילדים החולים לאורך תהליך האשפוז והשיקום, ובניית סביבה חברתית עבורם.
"שמחה לילד" מסייעת לילדים החולים במחלות כרוניות וגנטיות ולילדים הנמצאים בשיקום ממושך. דוגמאות למחלות הקיימות בקרב ילדי העמותה: דיאליזה, דיסאוטונומיה, C.F., טלסמיה, אפילפסיה, ניוון שרירים, תסמונות נדירות.

פרויקט החונכות האישית

פרויקט זה הוא מהפרויקטים המרכזיים של "שמחה לילד". לכל ילד חולה מוצמד חונך אישי אשר מלווה את הילד לאורך השנה בפגישות שבועיות, ביקורים בבית החולים וכן בליווי הילד במהלך מסיבות וימי כיף של "שמחה לילד". כל חניך וחונך שייך לקהילת חונכות אשר נפגשת פעם בשישה שבועות למפגש או יציאה קבוצתית. זאת על מנת לאפשר לילד מסגרת חברתית קבועה. הקשר בין החניך לחונך משפיע לא רק על הצד הנפשי והחברתי של הילד אלא תורם גם למצבו הרפואי של הילד ומאפשר לו התמודדות טובה יותר עם המחלה. נכון לשנת 2013 פעילים במסגרת העמותה 250 חונכויות המחולקות ל-15 קבוצות.

ליווי משפחות

"שמחה לילד" מלווה את משפחות הילדים בהתמודדות עם גידול ילד חולה. היא מקיימת ערבי הורים, נופשונים, קבוצות תמיכה ופעילויות משותפות להורים ולילדים. במסגרת העמותה מלוות 350 משפחות באופן שוטף.
שיווי משקל משוכלל לצורה הרחבה

בתורת המשחקים, מושג שיווי המשקל המשוכלל לצורה הרחבה הוא עידון של מושג שיווי המשקל התת-משחקי המשוכלל. במשחקים מסוימים יכולים להתקבל שיוויי משקל תת-משחקיים משוכללים שלא נראים כמתקבלים על הדעת למתבונן הנאיבי, בהנחה שהשחקנים המשחקים את המשחק רציונליים.

דוגמה

במשחק המתואר משמאל ישנו תת-משחק יחיד (המשחק עצמו), ולכן כל שיווי משקל נאש הוא גם שיווי משקל תת-משחקי משוכלל. שני שיוויי המשקל נאש במשחק זה הינם:  ו- . אבל, אם נשים את עצמנו בנעליו של שחקן 1, הבחירה בפעולה  נראית לא סבירה, שכן אם שחקן 1 ישחק את הפעולה  לא סביר להניח כי שחקן 2 יעדיף את הפעולה  על-פני הפעולה  הנשלטת על ידה. שיווי המשקל  נראה לכן תוצאה סבירה יותר של המשחק.

הגדרה פורמלית

משחק בצורה רחבה עם הפרעות הוא משחק בצורה רחבה בו בכל קבוצת ידיעה של שחקן עליו לבחור בכל פעולה בהסתברות חיובית החסומה מלמטה. כלומר כל פעולה בכל קבוצת ידיעה מבוצעת בהסתברות חיובית ממש.
פורמלית: נסמן ב- את קבוצת הפעולות האפשריות בכל קבוצת ידיעה  של שחקן . וקטור הפרעות  של שחקן  הוא וקטור המתאים מספר חיובי לכל פעולה  של שחקן , כך שלכל קבוצת ידיעה שלו  מתקיים .
שיווי משקל משוכלל לצורה הרחבה: יהי  משחק בצורה רחבה, נסמן ב- את המשחק עם ההפרעות שבו על כל שחקן i, בכל קבוצת ידיעה  שלו, לבחור כל פעולה  אפשרית לו באותה קבוצת ידיעה בהסתברות גדולה מ- או שווה ל-. לווקטור  נקרא וקטור הפרעות, ואת הקואורדינטה המקסימלית שלו נסמן ב-.
וקטור אסטרטגיות התנהגות  במשחק בצורה הרחבה יהווה שיווי משקל משוכלל לצורה הרחבה אם קיימת סדרה של וקטורי הפרעות  המקיימת  ולכל  קיימת נקודת שיווי משקל (באסטרטגיות התנהגות)  במשחק  כך שמתקיים .

שיווי משקל משוכלל לצורה הרחבה ואסטרטגיות התנהגות

בניגוד לשיווי משקל משוכלל לצורה האסטרטגית בו ההפרעות מותאמות לכל אסטרטגיה טהורה של כל שחקן, בהגדרת שיווי המשקל לצורה הרחבה ההפרעות מותאמות לכל פעולה שלו. לכן למעשה מדובר בשיווי משקל המתקבל על ידי אסטרטגיות התנהגות בהן השחקן מחליט על פעולותיו בכל קבוצת ידיעה בנפרד ולא על ידי אסטרטגיה שנקבעה מראש.

קיום שיווי משקל משוכלל לצורה הרחבה

משפט: בכל משחק עם זיכרון שלם קיים שיווי משקל משוכלל לצורה הרחבה.
הוכחה: יהי  משחק בצורה רחבה עם זיכרון שלם ותהי  סדרה של וקטורי הפרעות המקיימת . נסתכל על המשחק המופרע . כיוון שלכל השחקנים זיכרון שלם, כל אסטרטגיה מעורבת שקולה לאסטרטגיית התנהגות כלשהי. לכן ממשפט נאש (קיום שיווי משקל לאסטרטגיות מעורבות) קיים גם שיווי משקל באסטרטגיות התנהגות ב- . מכיוון שמרחב וקטורי אסטרטגיית ההתנהגות הוא מרחב קומפקטי, לסדרה  קיימת תת-סדרה מתכנסת. בלי הגבלת הכלליות נניח כי זו הסדרה  עצמה. נסמן את גבול סדרה זו ב-. אזי  שיווי משקל משוכלל לצורה הרחבה.

המשך הדוגמה

נראה כי במשחק המתואר למעלה רק  הוא שיווי משקל משוכלל לצורה הרחבה. יהי  המשחק המופרע המתאים למשחק זה, בו כל אחת מהפעולות:  חייבת להיות משוחקת בהסתברות  לפחות.
מכיוון שהפעולה  שולטת על הפעולה , בכל שיווי משקל במשחק עם ההפרעות שחקן 2 ישחק את אסטרטגיית ההתנהגות . נניח כי  קטן מספיק - כלומר במידה כזו ש:. צרוף האסטרטגיה הקודמת של שחקן 2 עם האסטרטגיה  של שחקן 1 מהוות שיווי משקל. נסמנו . מתקיים: . כמו כן, כיוון שראינו כי בתנאים אלו שחקן 2 משחק את האסטרטגיה  בהסתברות מינימלית לא ייתכן כי  יהווה גם כן שיווי משקל משוכלל לצורה הרחבה.
יוזף ביהלר

ראשית חייו

ביהלר נולד בשנת 1904 בעיירה באד ואלדזה שבמדינת באדן-וירטמברג, למשפחה קתולית בעלת 12 ילדים. אביו היה אופה. בילר החל ללמוד משפטים ובגיל 26 היה בעל תואר ד"ר למשפטים. לאחר לימודיו החל ביהלר לכהן כשופט עוזר בבית המשפט המקומי של מינכן, שם פגש את הנס פרנק, ששימש כיועץ משפטי לאדולף היטלר, ועבר לעבוד במשרדו.

המפלגה הנאצית

עם עליית המפלגה הנאצית לשלטון, ב-1 באפריל 1933, מונה הנס פרנק לשר המשפטים של מחוז בוואריה. ביהלר נרשם כחבר במפלגה הנאצית ומונה על ידי פרנק לתובע בבית המשפט המקומי של מינכן, ובשנת 1935 קודם למשרת התובע של בית המשפט המחוזי בעיר. בשנת 1938 שימש פרנק כשר בלי תיק בממשלת היטלר וביהלר מונה למנהל משרדו.

הממשל הכללי של פולין

עם הפלישה לפולין, ב-1 בספטמבר 1939, מונה פרנק למושל הצבאי של שטחי פולין הכבושה. בתחילה שימש כמנהל משרדו של פרנק ובשנת 1941 מונה למזכיר המדינה בגנרלגוברנמן וקיבל מהיינריך הימלר את דרגת הבריגדפיהרר. עם התבססות הממשל בפולין החלו מאבקי כוח בין משרד המושל פרנק לבין הפיקוד הבכיר של הס"ס באזור בראשות פרידריך-וילהלם קריגר. פרנק רצה להיות הסמכות היחידה על יחידות הס"ס והמשטרה בתחום שלטונו, אך קריגר משך מן הצד השני וניסה להיות כפוף להימלר בלבד.
עקב מתיחות זו הוחלט להזמין את ביהלר, כממלא מקומו של פרנק, לועידת ואנזה, אף על פי שלא נכח ברשימת המוזמנים הראשונה. מארגן הועידה, אדולף אייכמן אמר במשפטו כי היידריך ביקש להזמין את ביהלר על מנת לחזק את יציבות הפתרון הסופי תוך ודאות לקיום שיתוף פעולה בין הגופים. בכירי הס"ס ידעו כי הממשל קורס תחת פיצוץ האוכלוסין היהודי בשטחו והוא צמא לפתרון יכיל ומהיר לבעיה זו. ואכן במהלך הועידה הייתה לביהלר רק בקשה אחת: "ששאלת היהודית באזור זה (הגנרלגוברנמן) תיפתר מהר ככל האפשר". ביהלר היה מודע להליך ההשמדה שכבר החל בחלמנו, וכן על בניית תאי גזים בבלז'ץ, והוא הפציר בוועידה שהפתרון הסופי יתחיל ביהודי הגנרלגוברנמן שכן שינועם למחנות אינו בגדר בעיה ואומד היהודים שאינם כשירים לעבודה להערכתו עמד על 2.5 מיליון יהודים. בוועידה הכיר ביהלר כי הטיפול בפתרון היהודי מוטל באחריות הס"ס והממשל נותן לו את תמיכתו המלאה.
ביהלר כיהן בתפקידו כמזכיר בממשלה עד לשחרור פולין בידי הצבא האדום בינואר 1945.

לאחר המלחמה

עם כיבוש קרקוב, בירת הגנרלגוברנמן, ברח ביהלר מהעיר עד שנתפס על ידי הצבא האדום ב-30 במאי. בעלות הברית ידעו שביהלר יכול לשמש כעד במשפט נגד פרנק ולכן הוא נאסר בתנאים מיוחדים.
באפריל 1946 הופיע במשפטי נירנברג כעד הגנה של הנס פרנק, בה טען כי פרנק לא ידע מהשמדת היהודים וכי: "מהודעתו זו (של היידריך) התרשמתי מעל לכל ספק, שהעברת היהודים תתנהל אף כי לא משום אהבת היהודים עצמם, אלא למען שמו הטוב ויוקרתו של העם הגרמני, בצורה הומנית". באותו הזמן עדיין לא נמצא פרוטוקול ועידת ואנזה, בו מוזכרת דרישתו של ביהלר, בשם פרנק, לחסל בהקדם את יהודי הגנרלגוברנמן. ביהלר ניסה לגמד את חלקו של הממשל בהשמדת היהודים ושטח פעמים רבות את הסכסוך בין הממשל לבין הס"ס על מנת להוכיח את חפותם.
טענותיו של ביהלר לא עזרו לו או לפרנק, ולאחר שפרנק הוצא להורג בסיום המשפטים, הוסגר ביהלר לפולין והועמד לדין בפני בית המשפט העליון. ביהלר הורשע בפשעי מלחמה והוצא להורג בקרקוב ב-22 באוגוסט 1948 (סגנו ארנסט בופל נשפט בנפרד והוצא להורג בשנת 1950). ביהלר היה אחד מתוך שלושה בלבד (יחד עם אדולף אייכמן וקרל אברהרד שנגארת) שהשתתפו בוועידה והוצאו להורג לאחר המלחמה.
דמותו של ביהלר הופיעה ברומן ההיסטוריה האלטרנטיבית ארץ אבות מאת רוברט האריס.
צפון ודרום (משחק מחשב)

מהלך המשחק

בתחילת המשחק על השחקן לבחור את הצד אותו ישחק (הצפון או הדרום) ואת השנה בה יתחיל (1861-1864). המשחק עצמו מתרחש על מפה של ארצות הברית המחולקת למדינות השונות. המטרה היא להשתמש ביחידות הצבא על מנת לכבוש את כל שטחי הצד היריב.
ניתן לקבל יחידות נוספות בשתי דרכים: הראשונה, הצד המחזיק בצפון קרוליינה מקבל מדי פעם סיוע דרך הים של יחידה אחת. השיטה השנייה והנפוצה יותר היא דרך רכבות. כל שחקן המחזיק בשתי תחנות רכבת (לפחות) המקושרות במסילה יקבל בסוף כל תור סכום כסף מסוים. כאשר די כסף יצטבר הוא יוחלף בגדוד צבא שניתן למקמו במפת המשחק.

כאשר שתי יחידות אויבות נפגשות המשחק עובר למצב של קרב, בו כל צד שולט בצבא המורכב מחיל רגלים, פרשים וארטילריה בזמן אמת. יחידת צבא בסיסית כוללת שישה חילי רגלים, שלושה פרשים ותותח אחד, כאשר ניתן למזג עד שלוש יחידות שונות לצבא אחד עד למקסימום של 18 חילי רגלים, 9 פרשים ושלושה תותחים. כאשר צבא כזה נלחם יחידות החי"ר והפרשים הנוספות (מעבר לשישה חילים ושלושה פרשים) ממתינות כתגבורת, ויכנסו לשדה הקרב רק לאחר שהכוח הראשוני יושמד.

כאשר נכבשת מדינה ובה תחנת רכבת יש צורך לכבוש את התחנה בנפרד במעין משחק פעולה קצר של חייל אחד מול מגיני התחנה ומכשולים שונים. בדרך דומה, אם השחקן שולט במדינה בה עוברים פסי הרכבת של יריבו הוא יכול לשדוד את הרכבת ולקבל את הכסף המגיע לצד היריב.
מקגאפין

מהו מקגאפין?

האלמנט המבדיל בין המקגאפין לסוגים אחרים של כלים עלילתיים, הוא שאין כל חשיבות לשאלה מהו בדיוק אותו "מקגאפין". כל דבר המשרת את מטרת קידום העלילה יכול להיות המקגאפין. מקגאפין אמיתי הוא כלי שתכולתו אינה חשובה. חשיבותו מקובלת על כל הגיבורים בעלילה, ולא ניתן לה כל הסבר. מנקודת ראותו של הצופה, בניגוד לזו של הגיבורים, המקגאפין אינו תכלית העלילה.
טכניקת ה"מקגאפין" מקובלת בסרטי קולנוע ובמיוחד במותחנים. לרוב, אם כי לא תמיד, המקגאפין הוא מוקד העלילה בתחילתה, ובהמשך העלילה מאבד מחשיבותו, כאשר מאבקי הגיבורים מסביבו ומניעיהם הפנימיים מקבלים את מרכז הזירה. לעיתים, בסוף הסרט, נשכח המקגאפין כליל.
משום שהמקגאפין, על פי הגדרתו, הוא חסר כל חשיבות לסיפור, השימוש בו יכול לבחון את נכונותו של הצופה להתעלם מפגמים מבניים בעלילה. תסריט הכולל סיפור מעניין, גיבורים בעלי מניעים פנימיים אמינים, ומשחק משובח, יכסו על ריקנותו של המקגאפין. סרט שאינו כולל אלמנטים אלו אך ידגיש את ריקנותו של המקגאפין, ויציג אותו במלוא הגיחוך שבו. לרוב ייראה המקגאפין מגוחך לאנשים הבקיאים בנושא (כגון מקגאפין המסתמך על טכנולוגיה מסוימת, או פרט היסטורי נשכח).
השערת המונה החריג

רקע

זמן קצר יחסית לאחר פיתוח שיטת הכפייה על ידי פול כהן והדגמת אי התלות של השערת הרצף, בשנת 1970, פרסם ויליאם אסטון כפייה המאפשרת לקבל ערכים כרצוננו לפונקציית הרצף, עבור כל המונים הסדירים. המגבלות היחידות היו המונוטוניות של פונקציית הרצף ומשפט קניג, . תוצאה זאת נקראת משפט אסטון.
משפט אסטון לא מטפל בערכים שמקבלת פונקציית הרצף במונים חריגים, ולכן באופן טבעי עלתה השאלה האם ניתן לשנות את ערכי פונקציית הרצף במונים חריגים בצורה שרירותית, עד כדי אותן מגבלות שקיימות על המונים הסדירים?

תוצאות אי תלות

כדי להוכיח את עקביות שלילת השערת המונה החריג יש להניח קיום מונים גדולים למדי. קיים קשר הדוק בין שלילת SCH לבין שלילת השערת הרצף במונה מדיד. בכיוון אחד, הסיבה היא קיום כפייה (הנקראת כפיית פריקרי, Prikry Forcing) שהופכת מונה מדיד למונה חריג מקופינליות , בלי למוטט מונים. לכן מתוך מודל בו השערת הרצף נכשלת במונה מדיד ניתן לעבור, על ידי כפיית פריקרי, למודל בו השערת הרצף נכשלת במונה חריג. הכיוון השני הוא מורכב יותר וניתן על ידי תורת המודלים הפנימיים.
מוטי גיטיק הוכיח כי חוזק ההתיישבות של שלילת SCH הוא בדיוק קיום מונה מדיד  מסדר מיטשל . הוא הראה זאת, מצד אחד, על ידי בניית כפייה שמשאירה את  מדיד אך מגדילה את קבוצת החזקה שלו לעוצמה . כפייה זו מבוססת על בנייה דומה של סילבר, שהשתמשה במונה על-קומפקטי. מצד שני, על ידי שימוש בתורת המודלים הפנימיים, הוא הוכיח כי אם SCH נכשלת במונה מסוים, אז יש מודל פנימי עם מונה מדיד  מסדר מיטשל .
מנחם מגידור הוכיח כי שלילת SCH במונה המינימלי האפשרי, , היא עקבית תחת הנחת קיום מונה על קומפקטי. במודל שמתקבל, מתקיים  לכל מספר טבעי אבל . תוצאה זו מדגימה כי משפט סילבר אינו תקף במונים מקופינאליות בת מנייה. בהמשך, מגידור ושלח שיפרו את הבנייה הזו והראו כי ניתן להשיג  לכל סודר בן מנייה אינסופי .
השאלה האם ייתכן כי , כאשר  גבולי חזק, היא בעיה פתוחה מרכזית בתורת הקבוצות.
Urban Terror

Urban Terror (בפירושו המילולי: טרור אורבני - טרור עירוני) הוא משחק רשת חינמי ומרובה משתתפים, אשר במקור שייך לז'אנר משחקי הלחימה. המשחק נכתב בקוד פתוח והוא מבוסס על מנוע המשחקים Quake 3: Arena בו הוא התחיל כמוד. מפתחת אותו כיום חברת Frozen Sand.
הגרסה העדכנית במשחק היא גרסת Urban Terror 4.2, אף על פי שרוב השחקנים כיום עדיין משחקים בגירסת המשחק הקודמת - Urban Terror 4.1. הסיבות לכך הן ברובן חוסר ידיעה מצד ציבור השחקנים על קיום הגרסה החדשה, והעדר היתר חוקי לערוך את קוד המשחק וליצור שרתי משחק בעלי סגנונות משחק שונים מהמשחק המקורי (מודינג) בגרסה 4.2 - מה שניתן לעשות באופן חוקי בגרסה 4.1 (בה חלק נכבד מהשחקנים משחקים ב"מודים" - גרסאות שונות המתבססות על המשחק בשינויים קלים).
למשחק אף מפותחת גרסת המשך בשם UrbanTerror HD, ולטענת חברת Frozen Sand (מפתחת המשחק) גרסת 4.2 של המשחק נועדה להבטיח חווית משחק נקייה מתקלות עד לצאת גרסת ה-HD. נכון לכרגע, גרסת ה-HD איננה קרובה לסיום פיתוחה.
קוהרנטיות (בלשנות)

קוהרנטיות (באנגלית: Coherence), כמונח מתחום הבלשנות, היא תכונה של טקסט המתקבל כבעל משמעות וכבעל מבנה תקין בעיני דוברים ילידיים של השפה שבה הוא מנוסח. המונח קוהרנטיות מתייחס בבלשנות למבנה לשוני שכולל יותר ממשפט אחד, ותת-התחום שעוסק בהגדרת התנאים לקוהרנטיות מכונה חקר השיח.
ישנן כמה תאוריות שמנסות להגדיר את התנאים האוניברסליים שבהם ייחשב טקסט כקוהרנטי. התאוריות האלה מגדירות תנאים המתאימים לכל שפה טבעית, וחלקן שאולות מתחום הפסיכולוגיה או מתחום הפילוסופיה של הלשון.