ביולוגיה מתמטית

חשיבות

לביולוגיה המתמטית יש היסטוריה ארוכת שנים, אך רק מזה כעשרים שנה גברה ההתעניינות וישנה התמקצעות בתחום זה בפרט. הסיבות לכך הן צירוף של התפתחות מקבילה בתהליכי מחשוב הנובעים מתהליכים ביולוגיים, או המנסים לחכות או להדמות תהליכים ביולוגיים, בעיקר לאור התפתחות חקר התורשה והחומר התורשתי וכן בעקבות התפתחות מואצת בטכנולוגיה ממוחשבת שאפשרה חישובים אלו. כמו כן, התחום קיבל תאוצה עקב פיתוח שיטות תיאור חדשות לטבע ולמדע כמו תורת התהו והצורך הגובר בניסויים ממוחשבים כתחליף לניסויים בבעלי חיים ובצמחים, בעקבות אילוצים מוסריים, חוקיים או התמודדות מול ארגונים חברתיים וסביבתיים.

תחומי מחקר

בעשור האחרון הולך ומחוור שניתן להבין תופעות לא ליניאריות מסובכות במיוחד רק דרך תרכובת שיטות רב תחומית, הכוללים שיטות חישוב ותיאור מתחומי תורת ההגיון המדעי החומר, הפיזיקה,  ההנדסה, והסטטיסטיקה, ושיתוף פעולה בין מדענים ומחלקות בתחומים אלו. 
חלק משיטות ופיתוחים אלו מתואר להלן.

דגמים ממוחשבים ורובוטיקה תאורטית

מזה כעשרים שנה יש התפתחות גדולה בתחום התאורים הממוחשבים, ההדמיה ויצירת מערכות חישוביות חדשות הדומות לרשתות עצביות בבעלי חיים. לאחרונה ישנה התפתחות גדולה גם בבקרת תנועה והדמיות רובוטיות. בצבאות הגדולים בעולם יש כיום מחלקות רובוטיקה, ורובוטים תופשים מקום הולך וגובר בתעשייה. מערכות אוויריות ובייחוד מטוסי קרב מוטסים כיום באמצעות מערכות בקרה אוטומטיות, הנסמכות על מערכת קבלת החלטות ותקשורת שהם תוצר של מחקר בתחום זה של דגמים ממוחשבים ורובוטיקה תאורטית, כמו תחום חקר האוטומט התאי.

דגמים בחקר התא ובביולוגיה מולקולרית

חלה התפתחות מואצת תחום ההדמיה המולקולרית והדמיית תהליכים בתא, יחד עם ההתפתחות המרובה בתחומי ביולוגיה מולקולרית וכן הביולוגיה של התא. כיום יש תאורים חישוביים לגבי מעבר חומרים דרך קרומי התא, הקינטיקה של אנזימים, התפתחות סרטן, דגמים לגבי התנהגות הלב ואיברים נוספים, חקר התנהגות זרימה עורקית ונימית, הדדיות בחברות ואוכלוסיות של תאים, וכן דגמים והדמיות לגבי תקשורת בין תאית.

תורת הקבוצות בכימיה מולקולרית

תורת הקבוצות הביולוגית MST מיסודו של אנתוני ברתולומי, פותחה ונלמדת בעיקר בתחום הרפואה, והיא תחום הממפה קבוצות התנהגות של מעברים ושינויים כימיים בין חומרים ברמה המולקולרית. שיטות אלו תרמו רבות בתחומי חילוף חומרים בגוף החי, וכן בביוכימיה רפואית ובייצור תרופות. פרופסור רוברט רוזן פיתח את התחום הנקרא ביולוגיה יחסית מופשטת (Abstract Relational Biology) הדן ברכיבים ותבניות הנמצאים בקבוצות של בעלי חיים ואין לפרקם או למצאם ברמה המולקולרית, ואשר ניתן לתארם באמצעות תורת הקבוצות ותורת הגרפים.

דינמיקה של אוכלוסיות

תורת הדינמיקה של קבוצות - יסודה במשוואות לוטקה-וולטרה בתחום מדעי הסביבה, המתארת את התפתחות אוכלוסיות אשר חלקן צייד וחלקן ניצוד.  עם התפתחות תורת המשחקים ובייחוד תורת המשחק של ההתפתחות (של ג'ון מיינרד סמית) נמצאו דרכי תיאור מדעיים טובים לחיזוי התפתחות של זיהום ומחלות זיהומיות. במכון ויצמן נעשתה עבודה מעמיקה תחת שרביטו של פרופסור יוסף שטיינברגר (מאוניברסיטת בר-אילן) בתחום התרבות אוכלוסיות צמחים, פטריות וחיידקים, וכן באופן חלוקת שימושי חומרים בקרקע.

ביופיזיקה מתמטית

הביולוגיה המתמטית כוללת טיפול במשוואות דטרמיניסטיות (כלומר במערכת דינמית אך יציבה) וכן במשוואות סטוכסטיות הכוללות בתוכן רכיבים של אקראיות. 
אחד הטיפולים הראשונים של ביופיזיקה מתמטית היה מאמרו של אלן טורינג לגבי מורפוגנזה ורכיבי ההתפתחות בעולם החי, מהרמה התאית, דרך מבנים חיים רב תאיים, בעלי חיים, ועד לרמת אוכלוסיות רבגוניות של חי וצומח. 
תחום נוסף השייך לביופיזיקה מתמטית וכבר הוזכר לעיל, הוא התנהלות נחילית והדמיה מרחבית - התנהגות להקות דגים וציפורים, נחילי דבורים, ועדרי בעלי חיים נודדים, חקר התנועה של הלהקה או הנחיל, וכן חקר התנהגות הפרטים בתוך התנועה; דוגמה לסימולציה של התנהגות כזו היא Boids. בין היתר נבנו דגמים להתנהגות קהל במדרכות צפופות, בעת בהלה וביציאת חירום, וכן התנהגות נהגים בעומסי תנועה.

פילוגנטיקה חישובית

תחום חדש יחסית בביולוגיה המתמטית הוא פילוגנטיקה חישובית - יישום שיטות חישוביות ואלגוריתמים לשם ניתוח וזיהוי הקרבה התורשתית בין צורות חי שונות, והבנת תהליכי ההתפתחות התורשתית של צורות חיים אלו.