ג'ורג' בידל איירי

אופטיקה

במאמרו מ-1825 "On a peculiar defect in the eye, and a mode of correcting it", איירי היה הראשון לתאר את תופעת האסטיגמטיזם, והיה הראשון לתקן אותה בעין האנושית באמצעות שימוש בעדשות גליליות שהמציא במיוחד לצורך מטרה זו. במאמרו מ-1838 "On the intensity of light in the neighbourhood of a of a caustic", איירי היה הראשון שהציג תאוריה מתמטית מורחבת ושלמה של תופעת הקשת בענן, שכוללת גם הסבר איכותי וכמותי לתופעת הקשתות הסופרנומרריות הנובעות מהאופי הגלי של האור. הסבר זה היה ההתקדמות התאורטית המשמעותיות הראשונה בנושא מאז הסברו של רנה דקארט לתופעת הקשת, שהתבסס על אופטיקה גאומטרית. איירי הראה גם שמהתאוריה שלו נובע שרדיוס הקשת הראשית משתנה עם גודל טיפות המים שמפזרות את אור השמש. בהקשר דומה, ראוי לציון גם מאמרו "On the Diffraction of an Object-Glass with Circular Aperture", שהציג בין היתר את תבנית איירי ואת הרעיונות החישוביים מאחורי תיאור התופעה. ב-1831 מדליית קופלי הוענקה לו מטעם החברה המלכותית על מחקרים אלו.
במסגרת תפקידו כאסטרונום המלכותי, איירי היה מעורב מאוד בפיתוח המכשור האופטי בו נעשה שימוש לתצפיות אסטרונומיות, ובין פיתוחיו הטכנולוגיים נמנים מכשיר ה-double image micrometer, ה-alazimuth, ה-reflex zenith tube וה-transit circle.
הוא שיער גם מספר השערות על שבירה כפולה של אור בגבישי קוורץ, ו"ספירלת איירי" (תופעה אופטית הנצפית בגבישי קוורץ) נקראת על שמו.

מכניקת הזורמים

ב-1841 הופיע חיבורו הארוך Tides and Waves, שעסק בהרחבה בתופעות ממכניקת הזורמים הקשורות בגאות ושפל ובגלי ים. אף על פי שבמוקד החיבור עמדו תופעות הגאות והשפל, הוא גם מכיל חלק משמעותי במיוחד על "התאוריה של גלים בתעלות" (עמ' 281–344), ואת ה-"דוח על ניסויים בגלים" (עמ' 344–351). חלקים אלו נחשבים לנקודת ציון בהתפתחות התאוריה של גלי מים, והציגו את התאוריה (הסטנדרטית כיום) הידועה בשם תאוריית הגלים של איירי. אף על פי שחלקים מהתאוריה פותחו קודם על ידי חוקרים אחרים, התאוריה של איירי היא הראשונה להציב את כל הפיתוחים הללו במסגרת מושגית אחת, תוך ביאור ההנחות שתקפות בכל אחד מהמקרים שטופלו קודם. יותר מכך, איירי הציע מספר הרחבות מתמטיות לתאוריה שלו, כמו גם כיוונים חדשים למחקר. חלק ניכר מהחלקים הללו הוא מקורי ועוסק בדרכים למדל תופעות נצפות.

אי-שוויונות פלנטריים

תגליתו של איירי של אי-שוויון חדש בתנועות של נוגה וכדור הארץ היא באופנים מסוימים הישגו המשמעותי ביותר. כשהוא תיקן את האלמנטים של הטבלאות השמשיות של Delambre הוא חשד באי שוויון שהחמיץ Delambre עצמו. איירי גילה שהערך של שלושה עשר פעמים התנועה הממוצעת (mean motion) של ונוס הוא כה קרוב לשמונה פעמים זו של כדור הארץ שההבדל ביניהם הוא רק שבריר מהתנועה הממוצעת של כדור הארץ, ומהעובדה שהאיבר שתלוי בהפרש הזה, אף על פי שהוא קטן מאוד, מקבל באינטגרציה של המשוואות הדיפרנציאליות גורם של 2,200,000, איירי הסיק את הקיום של אי שוויון ניתן לצפייה שנמשך על פני תקופה של מעל 240 שנה (Phil. Trans. cxxii. 67). חקירה זאת הייתה אולי הסבוכה ביותר שנעשתה עד לזמנו של איירי בתאוריה של תנועות פלנטריות, והיא הציגה את השיפור המדעי הראשון של הטבלאות השמשיות באנגליה מאז ביסוס תורת הכבידה. כאות הוקרה לעבודה זאת הוענקה לו מדליית זהב של החברה המלכותית לאסטרונומיה ב-1833 (הוא עתיד לזכות בה שוב ב-1846).

התאוריה הירחית

ב-1872 עלה במחשבתו של איירי הרעיון לטפל בתאוריה הירחית בצורה חדשה, ובגיל 71 הוא החל להריץ במרץ את העבודה הסבוכה שהכרחית לפיתוח הסכמה שלו. תיאור כללי של השיטה שלו נמצא ב-Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. xxxiv, No. 3. השיטה שלו הייתה במהותה מבוססת על אימוץ המשוואות הירחיות של Charles-Eugène Delaunay.

החיפוש אחר נפטון

ביוני 1846, איירי החל להתכתב עם האסטרונום הצרפתי אורבן לה-ורייה בנוגע לתחזית שלו שהאי-רגולציות בתנועת אורנוס הן אודות לגוף שמיימי שלא נצפה עד כה. כשהוא מודע לכך שהאסטרונום ג'ון קואוץ' אדמס מקיימברידג' ערך תחזיות דומות, ב-9 ביולי איירי הפקיד בידיו של James Challis את האחריות לערוך מחקר שיטתי בנושא כדי להבטיח שזכות הבכורה על הגילוי תהיה בריטית. בסופו של יום, תהליך איתור מתחרה בברלין על ידי יוהאן גוטפריד גלה, שנעשה ביוזמתו של לה-ורייה, ניצח במרוץ לאיתור כוכב הלכת החדש. אף על פי שאיירי זכה לביקורת נוקבת בשל כישלונו לפעול באופן אקטיבי יותר לקידום ההצעות של אדמס, נשמעו גם טענות לטובתו לפיהן התכתובות מאדמס היו מעורפלות וסבלו מהשהיות רבות ושהחיפוש אחר כוכב לכת חדש אינו בתחום אחריותו של האסטרונום המלכותי.

מכניקה הנדסית

ב-1862, איירי הציג שיטה חדשה לקביעת שדה המעוות והמאמץ בקורה. בשיטה הזאת, שלעיתים נקראת Airy stress function method, נעשה שימוש כדי למצוא פתרונות לבעיות דו-ממדיות רבות במכניקת המוצק, והיא תרמה לפיתוח הענף של מכניקת השבר.

תורת הבקרה

במסגרת מעורבותו הענפה בשכלול המכשור האסטרונומי של תקופתו, בנה איירי סוג חדש של מעמד משווני - מערכת סיבוב אוטומטית לטלסקופים שנועדה "לתקן" את הסטייה המצטברת בכיוון ההצבעה שלהם עקב סיבוב כדור הארץ. המערכת אפשרה למפעילי טלסקופים להישאר ממוקדים על כוכב מסוים בשמיים ללא צורך בתיקון תמידי, זאת שכן בלעדיה הכוכב היה נעלם משדה הראייה של הטלסקופ בתוך דקות ספורות. איירי תיאר את עקרונות המערכת שלו במאמרו מ-1840 "On the regulator of the clock-work for effecting uniform movement of equatorials".
ההתנסות שלו עם המערכת הובילה את איירי לחקור באופן מתמטי את בעיית האי-יציבות של וסתי מהירות צנטריפוגליים, ובמספר מאמרים בשנים הבאות הוא פיתח את המשוואות (הדיפרנציאליות) האי-ליניאריות היסודיות שמתארות מערכות כאלו, והראה שתנודות קטנות נערמות וגדלות באופן מעריכי; כלומר הוא היה מסוגל לתאר מתמטית את תופעת האי-יציבות. ממצאיו של איירי בתחום היו התרומה החשובה ביותר לתורת הבקרה בעשורים שלפני עבודתו הקלאסית בתחום של ג'יימס קלארק מקסוול ("On Governors").