מידות, שיעורים ומשקלות בהלכה

בתחומים רבים בהלכה מצויים מידות, שיעורים ומשקלות הקובעים את גדריהם של חיובים ולאווים שונים. מידות אורך (כמו פרסה, מיל, אמה וטפח) משמשות למדידת אורכים ומרחקים עבור מידות מינימום לארבעת המינים ולסוכה, תחום שבת, הרחקות בין צמחים להימנע מאיסור כלאיים ועוד. מידות נפח (כמו סאה, לוג, כביצה וכזית) משמשות למדידת מאכלים ונוזלים שונים עבור שיעורי איסורי אכילה, חיובי אכילה, שיעור מקווה טהרה ועוד. מידות משקל משמשות בעיקר לקביעת סכומי כסף (כמו מנה, סלע ופרוטה) עבור כתובה, פדיון הבן פדיון מעשר שני ועוד. מידות זמן (שעה זמנית, כדי אכילת פרס, תוך כדי דיבור) משמשות לקביעת שיעורי הפסק לעניין ברכות ועדות ולחישובים אסטרונומיים לעניין קביעת לוח השנה. כמו כן ישנן מידות שטח, כמו בית סאתיים, וכגריס.

רקע

בניגוד לזמננו, בו ישנן יחידות מידה סטנדרטיות בינלאומיות לזמנים, מרחקים וכו', בעת העתיקה נעשה שימוש רב במידות שהיו נפוצות וזמינות לכל (כגון אצבע), אף על פי שלא היו יכולות להיות ברמה גבוהה של דיוק. במקרא ובספרות חז"ל מצויות מידות שונות אשר מבחינה כרונולוגית מקובל לסווגן באופן המבחין בין מידות מקראיות (המופיעות לראשונה בתנ"ך), תנאיות (המופיעות לראשונה בספרות התנאים) ותלמודיות (המופיעות לראשונה בתלמוד הירושלמי או בתלמוד הבבלי).
על אף שבתקופות אלו התקיימו יחידות מידה מפורטות ביותר, רק חלק קטן מהן נחשב רלוונטי מבחינה הלכתית. השיעור הנפוץ ביותר בחובות ואיסורי אכילה הוא שיעור כזית. מלבד שיעורים מוחלטים ישנם גם שיעורים יחסיים כגון מעשר ראשון שאדם צריך לתת מתבואתו ללוי אשר שיעורו הוא עשרה אחוזים.
בכמה מקומות קבעו חז"ל כי "שיעורים - הלכה למשה מסיני" דהיינו שיש מסורת ממשה על כל השיעורים. אף על פי כן, חז"ל הצביעו על אסמכתאות בפסוקים הרומזים לשיעורים השונים. באופן זה דרשו את הפסוק "ארץ חטה ושעורה וגפן ותאנה ורמון ארץ זית שמן ודבש" כך שכל אחד מהמינים הנזכרים בפסוק מלמד על שיעור הלכתי כלשהו.
מלבד השיעורים הנחשבים לכאלה שמקורם הוא דאורייתא, יש שיעורים שאינם מהתורה אלא מתקנת חכמים. למשל, לתרומה גדולה אין שיעור מהתורה ("אפילו חיטה אחת פוטרת את הכרי") אך חכמים תיקנו שיעור מינימלי של אחד לשישים.

קביעת המידות והמחלוקת בעניינה

כאמור, המידות ההלכתיות נקבעות לפי דברים "בינוניים" (כלשון חז"ל: "ביצה בינונית" וכדומה). הגדרות שונות למילה בינוני (ממוצע, ערך שכיח, חציון; או שילוב כלשהו ביניהם) ומחקרים נפרדים - יוצרים שיטות שונות לגבי קביעת המידות לשימוש מעשי. כאמור, רוב מידות האורך והנפח מקושרות ביניהן על ידי קבועי הכפלה ונקבעות על פי יחידה בסיסית אחת (פירוט בהמשך), ולפיכך מחלוקת בשיעור היחידה הזאת למעשה, גוררת את כל היחידות יחד.
אם נמקם את השיטות השונות המובאות באחרונים על פני סולם, נראה שכיום מקובלות שתי שיטות שנמצאות כל אחת לקראת אחד מהקצוות: השיטה המקטינה - של ר' אברהם חיים נאה (הגרא"ח נאה) שהיא מהמקטינות ביותר, והשיטה המגדילה - של ר' אברהם ישעיהו קרליץ (החזון אי"ש) שהיא בין השיטות המגדילות. ראוי לציין שבפסיקת ההלכה היום מקובל בציבור שאינו ליטאי לנהוג כשיטת הגר"ח נאה, ורק במקומות של הידור או בתור חומרה - ללכת על פי שיטת החזון אי"ש.
הסיבה למחלוקת: יחידת היסוד של מידות הנפח היא הביצה, וממנה נגזרים הלוג (ו"רביעית הלוג"), הקב, והסאה. ביצה ממוצעת כיום היא בעלת נפח של 55-60 סמ"ק. יחידת היסוד של מידות האורך היא האגודל, וממנו נגזרים הטפח, האמה, המיל והפרסה. רוחבו של אגודל ממוצע באדם בוגר בימינו הוא 2.3-2.4 ס"מ. בתלמוד נאמר שניתן לחשב שיעור מקווה בשתי שיטות, שאמורות להגיע לאותה תוצאה: על פי מידות הנפח - ארבעים סאה (5760 ביצים), או על פי מידות האורך - שלוש אמות מעוקבות. החישוב על פי הביצה והאגודל המקובלים בימינו יוצר סתירה בין שתי שיטות המדידה: בביצים התוצאה כ- 300 ליטר, ואילו באגודלים כ- 600 ליטר. על סתירה זו עמד לראשונה רבי יחזקאל לנדא, ה"נודע ביהודה", בספרו "ציון לנפש חיה" (צל"ח) על מסכת פסחים, ולפיכך בעיה זו מוכרת בעולם ההלכה כ"קושיית הצל"ח".
מכאן התפצל יישוב הסתירה לשתי דרכים: האחת - זו של הצל"ח, ובעקבותיו בחזון איש: ככל הנראה הביצים היום קטנים מאלו שהיו בזמן חז"ל, ולכן יש לחשב את מידות הנפח כאילו הביצים הן בנות 100 סמ"ק, כפול מנפחן בימינו. השנייה - זו של הגרא"ח נאה: ככל הנראה האגודלים בזמן חז"ל היו מעט צרים יותר (2 ס"מ, ולא 2.4 כמקובל היום), ובכך יתאימו למידות הנפח של הביצים בימינו (יש לשים לב לכך שבמידות האורך די בצמצום של 20% כדי להתאים לביצים בימינו, מפני שהחישוב בגמרא הוא בחזקת שלוש, אמות מעוקבות). מכתבי הרמב"ם מתברר שחישב את מידות הנפח כדעת הגרא"ח נאה, ואף מעט פחות ממנו (הרמב"ם כותב שמשקל מים ב"רביעית הלוג" מתאים למשקל 27 מטבעות "דרהם" מצרי בימיו, ומשקלן ידוע ממטבעות מסוג זה השמורות במוזיאונים, 3 גרם בקירוב). 
לא רק חכמי ההלכה עוסקים בזה, גם חוקרים שונים (ארכאולוגים והיסטוריונים) מציעים מידות ליחידות ההלכתיות. מחקריהם מתבססים על תיעודים היסטוריים וממצאים ארכאולוגיים. למשל: צורת הר הבית לפי המשנה היא ריבוע שאורך צלעו 500 אמות. על ידי זיהוי השטח המקורי של הר הבית ומדידת אורך צלעותיו (כמובן - אין לצפות לשוויון מדויק בין הצלעות), ניתן להגיע לממוצע שיהווה אורך אמה אחת. כמו כן נערכות השוואות למידות מקבילות שהיו נהוגות בתקופת חז"ל. על פי השערות וממצאים שונים הגיעו החוקרים למידות שונות, לרוב קטנות יחסית לטווח המידות אצל חכמי ההלכה.