google/wiki40b huggingface dataset:
מרדכי זאב פיארברג

ביוגרפיה

אביו של פיארברג, שמעון, היה שוחט ממשפחה חסידית, וביקש ללמדו מלאכה זו, אך מרדכי הצעיר זועזע מהמלאכה (ולימים ביטא זאת בסיפורו "העגל"), וביקש מפלט מחלק ההלכה שבלימודי התלמוד. בבחרותו נמשך אחר ההשכלה. הוא אורס בשידוך בגיל 18, אך לא נישא מעולם, עקב מחלת השחפת שתקפה אותו בצעירותו, ושממנה לא החלים.
פיארברג הרבה גם לקרוא בכתבי ההשכלה, ודרכם התוודע לספרות ולשירת ימי הביניים העברית, ובמיוחד לשירת יהודה הלוי ולהגות העברית של התקופה. ליצירות אלו הייתה השפעה רבה על יצירתו. בשנת 1896 נסע להתרפא בוורשה, ושם התוודע לסופרים עבריים שונים, בהם נחום סוקולוב, שעודדו אותו להמשיך בניסיונותיו בכתיבת פרוזה, אך יעצו לו למשוך ידו מכתיבת שירה.
פיארברג התפרנס משכר סופרים ומקצבה שהעניק לו הנדבן קלונימוס זאב ויסוצקי בהשתדלות אחד העם.
הניסיון להוציא לאחר מותו את כל כתביו במקובץ לא עלה יפה בשל התנגדות אביו המסורתי לתכניהם.

יצירתו

פיארברג, ממבשרי הסימבוליזם בסיפורת העברית, פרסם מספר סיפורים קצרים בכתבי העת "הצפירה" ו"השילוח", בעידוד עורכו אחד העם. עד מותו ממחלתו עסק פיארברג בליטוש יצירתו העיקרית, הנובלה לאן?, שפורסמה זמן קצר לאחר מותו ב"השילוח". היצירה מתארת בפרוטרוט את לבטיו של צעיר בן-דמותו של המחבר, בשאלות של אמונה, השכלה, עם וגורל. התשובה לשאלה "לאן?" שניתנת ביצירה היא ארץ ישראל, שם יונחו יסודות ל"חברה חדשה". הלוך-רוח זה הפך את היצירה למרכזית בתודעת דורות של ציונים. רחוב "לאן" ברמת גן נקרא על שם יצירה זו, וכך גם הסמטאות "לאן א" ו"לאן ב" ברחוב פיארברג בתל אביב. גם בחיפה, באר שבע ופתח תקווה נקראו רחובות על שמו.
פלסגים

הפלסגים (ביוונית: Πελασγοί) הייתה קבוצת שבטים שלפי היוונים קדמו להלנים ביוון וסביב הים האגאי, ואשר חלק מהם המשיכו וישבו באזורים אלה במקביל להלנים ועד למאה ה-5 לפנה"ס. מנגד, זיהו מספר חוקרים יוונים כמו סטראבון וחוקרים רומים כמו אובידיוס את הפלסגים כיוונים, וזאת למרות שגם הם הסכימו שהפלסגים דיברו "שפה ברברית" או "יוונית לא מתוחכמת".
כיום נוטים חוקרים רבים להשתמש במושג כדי לתאר ללא הבחנה את השבטים שישבו סביב הים האגאי קודם לבואם של ההלנים, וקיימת הסכמה שאין המדובר בעם בודד ומובחן אלא בקבוצות אתניות שונות שנוצרו כתוצאה מהגירה ממקורות שונים.
אחת התאוריות המקובלות היא ששבטים אלו הם המקור לפלשתים בארץ כנען
סעודת אסתר

סעודת אסתר הוא כינוי לתוספת מאכל בסעודה של היום השני של חג הפסח שנהגו בו חלק מהיהודים האשכנזים, לכבוד המשתה שהביא לתליית המן שעל פי דברי חז"ל אירע ביום זה (ט"ז בניסן).

מקור המנהג

המקור הקדום ביותר למנהג "סעודת אסתר" הוא בספר שני לוחות הברית של הרב ישעיה הלוי הורוביץ בו כתוב: "וראיתי מאחד מהמדקדקים שהיו עושים בסעודתם של יום שני של פסח איזה זכר לסעודת אסתר כי בו ביום נתלה. כדי להזכיר שבחו של מקום ברוך הוא".  
לאחר מכן נזכר המנהג, בין השאר, במגן אברהם, בערוך השולחן ובקיצור שולחן ערוך. אצל הרב יאיר חיים בכרך מצוין שהמדקדקים אוכלים "בשר יבש חתיכה הראוי להתכבד". בספר מנהגי החת"ם סופר מצוין כי הוא נהג לאכול לשון מיובשת בסעודת אסתר. בחוץ לארץ היום השני של פסח הוא יום טוב ועל כן מתקיימת בו ממילא סעודת חג.

בחסידות

אצל חסידים היו מנהגים שונים לגבי המאכל שהיו מוסיפים לסעודה וכן נוספו זמירות. הרב אהרן בראנדוויין מפלעשטין והרב יואל טייטלבוים מסאטמר נהגו לאכול פשטידה מיוחדת. הרב אהרון רוקח מבעלז נהג לאכול "חרעמזלעך" (לביבות מטוגנות) והרב אליעזר פלטיאל רויטבלאט, אב"ד שעניצא, נהג לאכול מאכל שנעשה משאריות חרוסת. 
הרבי מנחם מנדל שניאורסון דן בשאלה מדוע מציינים את נס פורים בימי הפסח, שהרי נס הפורים טפל לגאולת מצרים. הוא עונה שיש מעלה בפורים בכך שהיה בו התעוררות מלמטה, מצד עם ישראל, בניגוד לגאולת מצרים שהייתה בה התעוררות מלמעלה.
פאולה אספינוסה

קריירה ספורטיבית

אספינוסה הגיעה להישגים גבוהים כבר כשהייתה בת 17, אז זכתה במדליות כסף בשתי הקפיצות הסינכרוניות במשחקים הפאן-אמריקאיים שנערכו בסנטו דומינגו, יחד עם לאורה סאנצ'ס, וכן סיימה במקום השמיני במקצה היחידות בקפיצה מ-10 מטרים. השתיים זכו גם במדליית ארד בקפיצה מ-3 מטר באליפות העולם שנערכה בברצלונה אותה שנה. 
בשנת 2004 השתתפה אספינוסה לראשונה במשחקים האולימפיים, באולימפיאדת אתונה. היא סיימה במקום ה-12 בשני מקצי הקפיצות ליחידות. במקצי הזוגות התחרתה אספינוסה לצדן של שתי שותפות שונות: עם לאורה סאנצ'ס בקפיצה מ-3 מטרים ועם ג'אשיה לונה בקפיצה מ-10 מטרים. בשני המקצים סיימו הזוגות במקום החמישי.
באוניברסיאדה שנערכה באיזמיר ב-2005, זכתה במדליית הארד בקפיצה מ-3 מטרים. יחד עם לונה, זכתה במדליית כסף בקפיצה סינכרונית מ-3 מטרים ובמדליית ארד בקפיצה מ-10 מטרים. 
במשחקים הפאן-אמריקאיים שנערכו בריו דה ז'ניירו ב-2007, הייתה אספינוסה הקופצת למים המעוטרת ביותר. היא זכתה בשתי מדליות הזהב במקצי היחידות, ובמדליית זהב נוספת בקפיצה סינכרונית מ-3 מטרים, יחד עם לאורה סאנצ'ס. בתחרות הקפיצה הסינכרונית מ-10 מטרים התחרתה לצדה של טטיאנה אורטיס, והשתיים זכו במדליית הכסף. גם באוניברסיאדה שנערכה באותה שנה בבנגקוק הגיעה אספינוסה להישגים נאים. יחד עם אורטיס זכתה בשתי מדליות הזהב בקפיצות הסינכרוניות, ובמקצי היחידות זכתה במדליית כסף בקפיצה מ-10 מטרים ובמדליית ארד בקפיצה מ-3 מטרים.
באולימפיאדת בייג'ינג (2008) זכו אספינוסה ואורטיס במדליית הארד בתחרות הקפיצה הסינכרונית מ-10 מטרים. במקצה היחידות ל-10 מטרים סיימה אספינוסה במקום הרביעי. 
באליפות העולם שנערכה ברומא ב-2009 רשמה אספינוסה את הישג השיא שלה, כשזכתה במדליית הזהב בקפיצה מ-10 מטרים, והוכתרה כאלופת העולם. בתחרויות הקפיצות הסינכרוניות, בהן התחרתה עם לאורה סאנצ'ס, היו הישגיה נמוכים יותר. השתיים סיימו במקום השביעי בקפיצה מ-3 מטרים ובמקום התשיעי בקפיצה מ-10 מטרים. באותה שנה התחרתה שוב באוניברסיאדה, שנערכה בבלגרד. היא זכתה במדליית הזהב בקפיצה מ-10 מטרים ובמדליית הארד בקפיצה מ-3 מטרים. בקפיצות הסינכרוניות, בהן התחרתה לצדה של לאורה סאנצ'ס, זכתה במדליית זהב בקפיצה מ-3 מטרים ובמדליית כסף בקפיצה מ-10 מטרים.
באליפות העולם שנערכה בשנחאי ב-2011 איבדה אספינוסה את תוארה בקפיצה מ-10 מטרים, אך זכתה במדליית הארד. בקפיצה מ-3 מטרים העפילה רק לשלב חצי הגמר, בו סיימה במקום ה-16. בקפיצה הסינכרונית מ-10 מטרים, התחרתה עם טטיאנה אורטיס, והשתיים סיימו במקום השמיני. באוניברסיאדה שנערכה באותה שנה בשנג'ן זכתה בפעם השנייה ברציפות במדליית הזהב בקפיצה מ-10 מטרים. כן זכתה במדליית ארד בקפיצה מ-3 מטרים, ויחד עם טטיאנה אורטיס זכתה במדליית כסף בקפיצה סינכרונית מ-10 מטרים. תחרות גדולה נוספת בה השתתפה אספינוסה ב-2011 הייתה במסגרת המשחקים הפאן-אמריקאיים שנערכו בגואדלחרה. כמו במשחקים שנערכו ארבע שנים קודם לכן, זכתה אספינוסה ב-3 מדליות זהב מתוך 4 אפשריות: בקפיצה מ-10 מטרים, בקפיצה סינכרונית מ-3 מטרים (יחד עם לאורה סאנצ'ס) ובקפיצה סינכרונית מ-10 מטרים (יחד עם טטיאנה אורטיס). בקפיצה מ-3 מטרים זכתה במדליית ארד.
באולימפיאדת לונדון (2012) התחרתה אספינוסה לצדה של אלחנדרה אורוסקו בקפיצות הסינכרוניות מ-10 מטרים. השתיים זכו במדליית כסף.
יצחק בנטוב

חייו

נולד בצ'כוסלובקיה ועלה במהלך מלחמת העולם השנייה לישראל. בארץ שירת בחיל המדע ואחר כך ברפא"ל. בשנת 1954 עבר לארצות הברית שם התמסר לעבודה על המצאותיו. בהכשרתו היה מהנדס מכונות והתמחה בהנדסה ביו-רפואית. הוא התמקד בפיתוח צנתרים ללב, ובשנת 1967 פיתח את הצנתר הגמיש הראשון  ובשנת 1971 רשם פטנט על צנתר המופעל מרחוק. הוא נכנס כשותף לחברת Medi-Tech Corporation שהייתה אחר כך לבוסטון סיינטיפיק, אחת מחברות הציוד הרפואי הגדולות בעולם. 
בשנת 1971 יצא לאור ספרו Stalking the Wild Pendulum: On the Mechanics of Consciousness אשר עסק בהתפתחות התודעה מימי המפץ הגדול, תוך כדי שהוא מערב מטה-פיזיקה ורעיונות ממכניקת הקוונטים. אחר כך יצא ספרו "A brief tour of higher consciousness: a cosmic book on the mechanics of creation". הוא עסק במדיטציה מסוג קונדליני והאמין כי הוא מסוגל לבצע מסעות חוץ גופניים.
הוא נהרג בתאונת מטוס בטיסה 191 של אמריקן איירליינס שיצאה מנמל התעופה שיקגו או'הייר בשנת 1979.
לוי ביליג

לוי (לואיס) בִּיליג (Billig;‏ 1897 – 21 באוגוסט 1936) היה איש חינוך, מזרחן, אחד המרצים הראשונים במכון למדעי המזרח באוניברסיטה העברית וחבר ועדת הבחינות הממשלתית. נרצח במהלך פרעות תרצ"ו.

ביוגרפיה

ביליג נולד בלונדון, אנגליה, בן לדב (ברנרד). ביליג היה בן יחיד עם שלוש אחיות, וגדל והתחנך במשפחה יהודית-ציונית יוצאי רוסיה. לאחר שסיים בהצטיינות את לימודיו היסודיים והתיכוניים, המשיך ללימודיו הגבוהים באוניברסיטאות לונדון וקיימברידג', בתחומים פילולוגיה, לימודים קלאסיים, מזרחנות ולימודי יוונית וגרמנית.
בהמשך למד שפות שמיות, ובעיקר את השפה הערבית. ביליג סיים בהצטיינות את לימודיו וקיבל את תואר המאסטר בספרות לטינית ויוונית בשנת 1920, לאחר מכן, הוצעה לו כהונה כמרצה באנגליה, אולם נענה בשנת 1926 להזמנה מפרופ' יוסף הורוביץ להיות מרצה לשפה וספרות ערבית במכון למדעי המזרח שבסמוך לפקולטה למדעי הרוח באוניברסיטה העברית בירושלים, לאחר הסכמתו הפך למרצה הראשון במכון.
בפעילותו במכון חקר את הזרם השיעי באסלאם וייצג את האוניברסיטה בקונגרסים בינלאומיים למזרחנים בשנים 1928 (לונדון) ו-1931 (ליידן, הולנד), וכן היה חבר מערכת ב"פלסטיין אוריינטל סוסייטי", בברית שלום ובועדת הבחינות הממשלתית.
בשנת 1930 יצא בסבב ספריות לעיראק וממלכת פרס, במטרה לחפש ספרים עבור מחקרו בכת השיעים. באותה השנה הוציא ביליג מקראה וספר לימוד בערבית שכתב וליקט, יחד עם אבינועם ילין (בנו של דוד ילין), בשם "ליקוטי קריאה בלשון הערבית".
בתחילת המרד הערבי הגדול, בבוקר ג' באלול תרצ"ו, נורה ביליג למוות על ידי מתנקש ערבי מהכפר סילוואן, בחדרו בביתו של פריץ סימון (מפקד המקום מטעם "ההגנה"), בשעה שפרצה כנופיה לשכונת הפקידים - בין המחנה הצבאי ותלפיות בדרך לארמון הנציב. בעת הרצח עבד ביליג על מחקרו בתולדות התרבות הערבית. 
ביליג היה בן 39 במותו. נקבר בבית העלמין בהר הזיתים. הותיר אחריו הורים ואחיות.
לאחר מותו, קיימה האוניברסיטה העברית ימי לימוד לזכרו ופתחה בקרן בסך 500 לירות שפירותיה ישמשו פרס עבור תלמידים במדעי המזרח.
פתאום, בקיץ האחרון

הפקה

הסרט מבוסס על מחזה בעל אותו שם של טנסי ויליאמס. גור וידל עיבד את המחזה לתסריט, אך הוא לא קיבל קרדיט בסרט.
זהו המחזה השלישי של טנסי שעובד לסרט, אחרי "חשמלית ושמה תשוקה" (1951) ו"חתולה על גג פח לוהט" (1958). כמו האחרונים גם סרט זה עסק בהומוסקסואליות, ואף יותר בגלוי.
זהו סרטה הראשון של אליזבת טיילור אחרי עזיבתה את אולפני "מטרו גולדווין מאייר". טיילור שהייתה השחקנית הרווחית ביותר בזמנו שיכנעה את מפיקי הסרט ללהק מונטגומרי קליפט.
קליפט שהיה מכור לאלכוהול עקב תאונה התקשה לעמוד בקצב הצילומים ובעקבות זאת הוא עיכב את צילומי הסרט. במאי הסרט ג'וזף ל. מנקייביץ' ביקש ממפיק הסרט סם שפיגל להחליף את קליפט. אך רוב צוות השחקנים צידד בקליפט. קתרין הפבורן כעסה על התנהגותו של מנקייביץ' ולאחר סיום צילומי הסרט היא ירקה על פרצופו כאות סלידה.
הפקת הסרט נערכה בין מאי לספטמבר 1959. צילומי הסרט נערכו באנגליה, האיים הבלאריים, קוסטה בראווה וספרד.

הכנסות

הסרט הצליח בקופות עם הכנסות גבוהות של כ-6.4 מיליון דולר בהשוואה לתקציב המוערך בכשלושה מיליון דולר.

מועמדויות ופרסים

אליזבת טיילור וקתרין הפבורן היו מועמדות לפרס אוסקר לשחקנית הטובה ביותר, אך הן הפסידו לסימון סיניורה על תפקידה בסרט "מקום בצמרת". הסרט היה גם מועמד לפרס אוסקר לעיצוב התפאורה הטוב ביותר. טיילור והפבורן היו מועמדות לפרס גלובוס הזהב לשחקנית הטובה ביותר, והראשונה זכתה בו.
סטיב אווטס

ביוגרפיה

אווטס נולד בסלפורד שבלנקשייר בשם סטיבן מרפי. אחרי סיום הלימודים הצטרף אווטס לצי הסוחר, אבל נזרק משם אחרי שלוש שנים.
ב-1987 נפצע אווטס בקטטה בפאב והיה מחובר למכונת הנשמה. הוא נדקר דרך הכבד, הריאות והסרעפת, ונחתך בפניו ובגרונו.
לצד הקריירה שלו במשחק עבד אווטס באספקת צינורות וכחשמלאי. מכיוון שהיה כבר שחקן בשם סטיבן מרפי רשום באיגוד השחקנים (Equity), הוא בחר בשם הפלינדרומי Steve Evets, "השם הראשון שעלה במוחי היה השם 'Steve' במהופך".
בתחילת הקריירה שלו הופיע אווטס בתיאטרון רחוב בלהקה שהקים יחד עם שני חברים. הוא המשיך להופיע בתיאטרון ושיחק בתפקידים קטנים בסדרות טלוויזיה כגון "See No Evil: The Moors Murders", "חדר מיון", "חיים על מאדים", "The Cops", "לגדול בלי בושה" ואופרת הסבון "אמרדייל".
בין עבודות הופיע אווטס בשם הבמה אדולף צ'יפ-פאן, וביצע שירה קומית פוליטית במנטצ'סטר. עוד עבד כמוזיקאי, ובאמצע שנות התשעים של המאה העשרים הוצג בפני מארק אי סמית' מלהקת The Fall, והופיע אותם כשהוא מבצע קטעי השירה שלו. כשסמית' גילה שאווטס מנגן בגיטרה בס, הוא צורף ללהקה בטורקיה אחרי שהבסיסט ג'ים ווטס פוטר. בין השנים 2000 ל-2002 ניגן אווטס עם The Fall, ואחר כך עבר לנגן עם להקה משלו בשם Dr Freak's Padded Cell. את להקתו תיאר כמנגנת "מוזיקת אלקטרונית לריקודים עם גוונים פוליטיים".
ב-2008 שיחק אווטס בתפקיד הגדול הראשון שלו בדמות האלכוהוליסט בכיסא גלגלים החולה אנוש, לצדו של רוברט קרלייל בסרט "Summer". ב-2009 לוהק לתפקיד ראשי בסרטו של קן לואץ' "מחפשים את אריק". בזכות הופעתו בסרט התמודד אווטס על פרס השחקן הטוב ביותר בפסטיבל הקולנוע בקאן של שנת 2009.
בין 2010 ל-2014 הופיע אווטס בתפקיד קולין, חסר בית המכור לסמים, בסדרת הטלוויזיה עטורת השבחים "כבוד הכומר". ב-2012 גילם את מורטי בסרט אימה דל תקציב של ורטיגו פילמס בשם "The Facility" בבימויו של איאן קלארק. ב-2011 כיכב בווידאו קליפ של השיר "Man with Red Eyes" של להקת Emperor Zero.
אווטס הופיע בשלושה פרקים ראשונים של סדרת הטלוויזיה "In the Flesh", אבל עם מות הדמות שגילם לא חזר להופיע בעונה השנייה.
ב-2015 שיחק אווטס בתפקיד ג'ים סמית' בפרק בסדרה "Death in Paradise". עוד הופיע בתפקיד ברטרנד בפרק בעונה השנייה של הסדרה "המוסקטרים". בפברואר 2016 הופיע בדרמה "Moving On" של ערוץ BBC One.
Love Gets Me Every Time

רקע וכתיבה

בדומה ל-"Whose Bed Have Your Boots Been Under?" ו-"The Woman in Me (Needs the Man in You)" השיר נכתב, הולחן והופק על ידי שאניה טוויין ורוברט "מאט". השיר הוא שיר בסגנון הקאנטרי, המשלב בתוכו גם את סגנון הפופ.
בשנת 2004, הוציאה טוויין את אלבום הלהיטים הראשון שלה Greatest Hits, בו נכלל השיר.

וידאו קליפ

הווידאו קליפ המלא שיצא עבור השיר בוים על ידי טימותי וייט וצולם בניו יורק סיטי שבארצות הברית. הקליפ צולם ב-3 בספטמבר 1997, ופורסם כמה ימים לאחר מכן. הקליפ נכלל באלבום הקליפים The Platinum Collection, שהוציאה טוויין בשנת 2001.
נכון ל-31 באוגוסט 2019, מונה הצפיות של הקליפ עומד על כ-8 מיליון צפיות.
תורת הרקורסיה

פונקציה רקורסיבית עם אורקל

ניתן להרחיב את מושג הרקורסיביות כך שיכלול את האפשרות לחשב מידע מתוך מידע נתון, ולא רק חישוב מאפס. לצורת החישוב הזו קוראים פונקציה רקוסיבית עם אורקל. לפונקציות אלו יש מקור מידע חיצוני בצורת פונקציה מהטבעיים לעצמם, כך שבכל שלב המכונה יכולה לשלוח "שאלה" לפונקציה- מספר טבעי, והפונקציה מחזירה את התשובה (שהיא גם כן מספר טבעי). למקור המידע החיצוני, הפונקציה, קוראים אורקל, ובמקרים רבים התשובה שתתקבל, ואפילו עצם עצירת הפונקציה על קלט מסוים תלויה באורקל- עבור אורקלים מסוימים הפונקציה תחזיר תוצאה אחת ועבור אחרים היא תחזיר תוצאה אחרת.
כמו שניתן למספר את הפונקציות הרקורסיביות, כך בהינתן אורקל g, ניתן למספר את כל הפונקציות הרקורסיביות עם אותו אורקל ולכן ניתן לסמן את הפונקציה הרקורסיבית עם אורקל g ה-e ב-. אם  נאמר ש f ניתנת לחישוב מ-g. כל פונקציה רקורסיבית רגילה היא פונקציה רקורסיבית עם האורקל g=0.

דרגות טיורינג

באמצעות המושג של פונקציה רקורסיבית עם אורקל נוצר יחס סדר בין מאגרי המידע השונים (שמיוצגים על ידי פונקציות שלמות מהטבעיים לעצמם). את היחס הזה מסמנים ב-  (קרי: ניתן לחישוב מ-) והוא מוגדר:  אם קיים אינדקס e כך ש- . זהו יחס רפלקסיבי היות שניתן לבנות מכונה שבהינתן קלט כלשהו היא תעביר אותו אל האורקל ואת התשובה תדפיס כפלט - כלומר כל פונקציה ניתנת לחישוב מעצמה. בנוסף זהו יחס טרנזיטיבי כי אם f ניתנת לחישוב מ-g ו-g ניתנת לחישוב מ-h, כלומר ,, אז ניתן לכתוב את רצף ההוראות של המכונה ה-i בתוך המכונה ה-e כל פעם שכתוב "שאל את האורקל", וכך לקבל מכונה שמחשבת את f מ-h. יחס זה אינו אנטיסימטרי לדוגמה תמיד  אף על פי שf ו- 2f שונים.
כדי להתגבר על הבעיה הזו מגדירים יחס שקילות שמבטא את הרעיון שבשני מאגרים יש, בסופו של דבר, את אותו מידע. זהו היחס  שמוגדר-  אם מתקיים  וגם . מחלקות השקילות נקראות דרגות טיורינג וקבוצת כל דרגות טיורינג מסומנת ב-D. על דרגות טיורינג יחס הניתנות לחישוב (שמוגדר על ידי נציגים) הוא יחס סדר חלקי.

דרגות טיורינג כקבוצות

בכל דרגת טיורינג יש פונקציה מציינת של קבוצת מספרים טבעיים כלומר פונקציה שמקבלת רק את הערכים 0 ו-1. ניתן לראות את זה על ידי מושג הגרף של פונקציה- הקבוצה . ניתן לזהות כל קבוצה ב- עם קבוצת מספרים טבעיים באופן רקורסיבי לדוגמה על ידי הפונקציה החד חד ערכית ועל  (או כל פונקציית זיווג אחרת). בצורה הזו ניתן להמיר בצורה רקורסיבית כל פונקציה לקבוצה וכל קבוצה לפונקציה.
הרבה פעמים נוח לבנות דרגות בעלות תכונות מיוחדות באמצעות בניית קבוצה שתהיה נציגה של הדרגה ולא סתם פונקציה.

תכונות בסיסיות של דרגות טיורינג

בכל דרגה יש בדיוק  פונקציות שונות, ולכן קיימות  דרגות טיורינג שונות. בנוסף מתחת לכל דרגה יש רק מספר בן מנייה של דרגות, כי יש רק מספר בן מנייה של פונקציות רקורסיביות מנציג כלשהו של הדרגה.
ליחס הסדר על דרגות טיורינג יש דרגה מינימלית והיא הדרגה של הפונקציות הרקורסיביות. בפונקציות אלו אין שום מידע "מפתיע", שלא ניתן לחשב אותו מאפס ולכן דרגתן היא דרגת הפונקציה הקבועה 0. מסיבה זו הדרגה הזו מסומנת ב-0.
לכל פונקציה  ניתן לבנות בעיית עצירה משלה. זוהי הקבוצה . 
 כמו שלא ניתן לחשב את בעיית העצירה על ידי פונקציה רקורסיבית כך לכל f לא ניתן לחשב ממנה את Kf. לעומת זאת, אפשר להראות שניתן לחשב מתוך Kf את f, ולכן הדרגה של Kf גדולה ממש מהדרגה של f. אם הדרגה של f היא a מסמנים את הדרגה של Kf ב-'a (נקרא a-קפץ), זו דרגה שגדולה ממש מהדרגה של a, ולכן לא קיימת דרגה מקסימלית.
וילהלם היינריך, נסיך נסאו-אוזינגן

ביוגרפיה

וילהלם היינריך נולד בס-הרטוחנבוס ב-2 במאי 1684, לולארד, נסיך נסאו-אוזינגן ולקתרין פרנסיסקה, רוזנת קרואי-רל, בתם של אוסטאך השני, רוזן קרואי-רל והברונית תאודורה מריה גרטרוד פון קטר צו לאגה. בצעירותו התגייס וילהלם היינריך לצבא ההולנדי, ובשנת 1691 הועלה לדרגת קפטן. בין השנים 1701–1707 היה וילהלם היינריך מפקד הרגימנט הוואלוני בדרגת קולונל, ובשנת 1703 אף נפצע במהלך קרב אקרן במלחמת הירושה הספרדית.
בשנת 1702 מת אביו ולארד, נסיך נסאו-אוזינגן, ווילהלם היינריך עלה לשלטון במקומו, אולם מכיוון שהיה קטין שלטה אמו כעוצרת במקומו. בשנת 1707 הקים וילהלם היינריך את הכפר וילהמסדורף, אשר סופח בשנת 1972 לעיר השכנה אוזינגן.
ב-14 בפברואר 1718 מת וילהלם היינריך באוזינגן, ובמקומו עלה לשלטון בנו קרל, נסיך נסאו-אוזינגן, אולם בעקבות היותו קטין שלטה אשתו כעוצרת עד לבגרותו של קרל.
תסמונת מוות בעריסה

אפידימיולוגיה

שיעור מקרי מוות בעריסה משתנה ממקום למקום ובשנים האחרונות בשל המודעות לתסמונת, בארצות המערב חלה ירידה דרסטית בשיעור התמותה ממנה. בסך הכל בעולם נרשמו בשנת 2010 כ-22,000 מקרי מוות, ירידה מ-30,000 שנרשמו בשנת 1990. בישראל, לפי נתוני משרד הבריאות, בין השנים 2008-2011 נפטרו 150 תינוקות ממקרי מוות בעריסה, כ-6.2% ממקרי הפטירה של תינוקות, ובסה"כ כ-2.3 מקרים לכל 10,000 לידות חי.  מדובר בירידה מתחילת שנות ה-2000, אז היה הממוצע כ-4 מקרים לכל 10,000 לידות. שיעור התמותה מהתסמונת בקרב ערביי ישראל גבוה יותר, ובין 2008-2011 השיעור באוכלוסייה היה 4 לכל 10,000 לידות.
בארצות הברית ירד שיעור התינוקות שנפטרו מסיבה זו, מ-4,895 בשנת 1992 ל-2,247 בשנת 2004, שיעור של כ-5.4 פטירות לכל 10,000 לידות. השיעור גבוה יותר בקרב אפרו אמריקאיים ואסיאתיים בארצות הברית. עם זאת, בתקופה זו עלה שיעור המוות מחנק במיטה בשיעור דומה, כך שלא ברור האם המלצות שונות שניתנו אכן שינו באופן משמעותי את מספר מקרי המוות. הנתונים אינם מדויקים משום שבמקומות רבים בעולם, כולל בישראל, אינה מתבצעת נתיחה אחרי המוות כשגרה, וזו חיונית לקבלת התוצאה. 61% מהלוקים במוות בעריסה הם זכרים.

גורמי סיכון

מכיוון שהסיבות למוות בעריסה אינן ידועות מתבססות הערכות גורמי הסיכון על ניתוחים סטטיסטיים של הנתונים הידועים לגבי כאלו שלקו בתסמונת. לגבי חלקם יש הסכמה בעוד שלגבי אחרים אין תמימות דעים בקרב החוקרים. באוקטובר 2006 פורסם מחקר, שטרם אושש דיו, הגורס שמוות בעריסה נגרם משום פגם גנטי המונע זיהוי כשלים בנשימה בגזע המוח.
אריק מוריץ ורבורג

קורות חיים

ורבורג נולד בשנת 1900 בעיר המבורג, גרמניה לאליס (לבית מגנוס) ומקס ורבורג שהיה חבר בפרלמנט של המבורג ושותף בבנק המשפחתי מ"מ ורבורג ושות' (M.M. Warburg & Co).‏
ורבורג למד בתיכון היינריך הרץ (Heinrich Hertz-Realgymnasium) הממוקם בעיר המבורג ובשנת 1918 התגייס לצבא הגרמני.
בשנת 1938 נמלט מגרמניה לארצות הברית, התגייס לצבא וכיהן כקצין מודיעין בדרגה המקבילה לסגן-אלוף.
בעת שירותו הצבאי וכדובר גרמנית, חקר פושעי מלחמה נאצים רבים וביניהם מפקד הלופטוואפה ומשרד התעופה, הרמן גרינג.
במהלך מלחמת העולם השנייה סייע למדענים גרמנים להגר אל ארצות הברית ואף קיבל עיטור צבאי אמריקאי, בלגי, צרפתי ובריטי.
ורבורג נישא לאשתו דורותיאה טורש (Dorothea Thorsch) ולהם שלושה ילדים.

קריירה

ורבורג התמחה בעיקר בעסקים מתחום הבנקאות והפיננסים והיה שותף בחברות מברלין, פרנקפורט, אמסטרדם, לונדון וניו יורק.
בנוסף היה ידוע במאמציו לחיזוק הקשרים העסקיים בין גרמניה לארצות הברית ועל כך זכה בפרס אריק מורבורג הראשון.
בשנת 1939, ייסד את חברת מ"מ ורבורג ושות' בניו יורק שהפכה בשלב מאוחר יותר לחברת "ורבורג פינקוס".
יוסף להב

ביוגרפיה

להב התאמן במעודון מכבי חיפה.
במכביה הרביעית שנערכה בשנת 1953 זכה להב בשתי מדליות כסף, בריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:12.4 דקות, אחרי סילבר מאנגליה (4:12.4 דקות) ולפני איגרא (4:13.6 דקות), שניהם מאנגליה ובריצת 5000 מטר בתוצאה של 15:55.6 דקות, אחרי מייק רובינוביץ' מדרום אפריקה שקבע שיא מכביה חדש של 15:46.4 דקות ולפני בנימין סאדק מישראל (16:29.5 דקות).
באליפות ישראל שנערכה בשנת 1955 זכה להב בשתי מדליות, זהב וכסף. מדליית זהב, בריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:10.2 דקות, לפני י. בורנשטיין מהפועל משמרות (4:10.8 דקות) ובנימין סאדק מהפועל גן שמואל (4:17.8 דקות). מדליית כסף, בריצת 800 מטר בתוצאה של 2:03.6 דקות, אחרי ברדיצ'בסקי (2:02.8 דקות) ולפני נתנוביץ מהפועל תל אביב (2:04.8 דקות).
באפריל 1955 זכה להב במרוץ אידלסון, למרחק של 3000 מטר בתוצאה 9:46.3 דקות. בשנת 1957 הוא זכה שוב במרוץ אידלסון ובשנת 1958 הוא זכה פעם שלישית במרוץ אידלסון, למרחק של 3000 מטר בתוצאה של 9:38.4 דקות. 
בתחרות שנערכה ב-13 באפריל 1960 קבע להב בריצת 1500 מטר שיא ישראלי חדש של 4:03.3 דקות. 
במכביה השישית שנערכה בשנת 1961 זכה להב לכבוד להדליק את הלפיד בטקס הפתיחה. בתחרויות עצמן הוא סיים במקום חמישי בריצת 5000 מטר בשיא ישראלי חדש של 15:32.2 דקות.
במרוץ התבור למרחק 10,500 מטר שנערך בשנת 1965 זכה להב במדליית כסף בתוצאה של 38:49.8 דקות, אחרי דוד שמחוני מהפועל העוגן (36:39.9 דקות) ולפני אברהם קהלני (39:08.3 דקות).
SERVQUAL

SERVQUAL בהקשר של IS success model

SERVQUAL הוא מדד שלעיתים קרובות נעשה בו שימוש במסגרת מודל IS success. זהו מודל מוכלל יותר אשר עם שלושת מרכיביו המרכזיים נמנה טיב איכות השרות.

מודל IS success

המודל נבנה על מנת לספק הגדרה כוללת ומקיפה של הצלחת מערכת מידע אשר תכלול את כל ההיבטים של הערכת מידע. החוקרים DeLone ו-McLean חקרו את כלל ההגדרות הקיימות של הצלחת מערכות מידע ואת המדדים הקיימים למדידתם וסיווגו אותם לשש קטגוריות עיקריות. כך הם יצרו מודל רב ממדי שמאפשר למדוד תלות הדדית בין גורמי הצלחה השונים (DeLone & McLean 1992).
עשר שנים מאוחר יותר פרסמו החוקרים מודל מעודכן בהתאם להערות ולמחקרים שחקרו ונעזרו במודל. המודל המעודכן כולל שישה ממדים: מידע, איכות המידע, איכות השרות, כוונת השימוש, שביעות רצון הלקוח ותועלת (DeLone & McLean ,2003). באיור המייצג את המודל ניתן לראות את יחסי הגומלין בין גורמי הצלחה. את המודל ניתן להסביר כך: את הערכת המידע ניתן לפרש במושגים של מידע, מערכת ואיכות השרות. אפיונם של שלושה מרכיבים אלו משליכים על מידת השימוש והסיפוק מהמערכת. כתוצאה משימוש במערכת מידע יופקו תועלות אשר ישפיעו בצורה חיובית או שלילית על שביעות הרצון של הלקוח ובכך יכריעו במידה רבה את רמת השימוש במערכת בעתיד.
השימוש במתודולוגיית SERVQUAL נעשה במסגרת IS success model על מנת לכמת את המושג איכות השרות. בכך למעשה, מתאפשר לכמת ברמת המדדים את המושג "איכות השרות" שמופיע כחלק בסיסי ב- IS success model.

ביקורת על מודל SERVQUAL

ארבעת החוקרים, Nyeck, Morales, Ladhari ו- Pons, שסקרו SERVQUAL ככלי מדידה טוענים כי זהו הכלי שנותן מענה השלם ביותר, נכון ליום כתיבת המאמר, ומבצע כימות בצורה טובה של מושג איכות השירות. יתרונו הגדול ביותר טמון בכך שמאפשר לחוקרים לבחון בצורה כמותית תחומי שירות כמו מערכות הבריאות, בנקאות, שירותים פיננסיים ומערכות חינוך. החוקרים גילו כי עיקר הביקורת לגבי SERVQUAL מופנית לא אל כלי מדידה עצמו אלה לפרשנות שנותנים החוקרים למדד. לאחר סקר ספרות נרחב שביצעו גילו כי מתוך 40 מאמרים שעסקו בכלי מדידה, חוקרים בודדים בלבד הביעו ספקנות לגבי התוקף של כלי מדידה זה (Nyeck, Morales, Ladhari, and Pons, 2002).
מצד שני, החוקר Francis Buttle מבקר את המודל SERVQUAL במאמרו " SERVQUAL: review, critique, research agenda" הוא מעלה מספר טיעונים תאורטיים ומעשיים. בין היתר הוא מציין כי חמשת הממדים של המודל אינם אוניברסליים וכי ישנן סתירות בינו לבין התאוריות הקיימות בתחומי הכלכלה, פסיכולוגיה והסטטיסטיקה (Buttle, 1996). על אף שתוקף המודל מעורר סימני שאלה, הוא נמצא בשימוש נרחב הן בצורתו הראשונית והן לאחר מודיפיקציות רבות על ידי קשת רחבה של חוקרים אשר משתמשים בו ככלי למדוד ציפיות ותפיסות הלקוח בנוגע לאיכות השרות.
קרבון

קַרבּוֹן הוא תור בעידן הפלאוזואיקון הנמשך מסוף תקופת הדבון, לפני 359.2±2.5 מיליון שנה, ועד לתחילתה של תקופת הפרם, לפני 299.0±0.8 מיליון שנה.
הקרבון התאפיין בקרחונים, ירידה בגובה פני הים והיווצרות שרשראות הרים (כמו הרי האפלצ'ים בצפון אמריקה והרי הארץ בגרמניה). באמצע התקופה התרחש אירוע הכחדה מינורי של בעלי החיים הימיים. בתור זה היו בכדור הארץ ביצות רחבות ידיים, שהצמחייה העשירה שהורבדה בהן הפכה למרבצי פחם המורכבים ברובם מפחמן (carbon) ומכאן שמו. אבותיהם הראשונים של היונקים התפצלו משאר הזוחלים בתור זה.
בארצות הברית נהוגה החלוקה של התקופה לשני פרקי זמן: קרבון פנסילבני וקרבון מיסיסיפי.
מונוטוניות (פונקציית בחירה חברתית)

בתורת המשחקים, מונוטוניות היא תכונה שניתן לדרוש מפונקציית בחירה חברתית. התכונה אומרת שאם מועמד א' נבחר, ובבחירות הבאות מצבו לא הורע אצל אף בוחר, הוא ייבחר מחדש. דרישה זו נראית לכאורה תמימה והגיונית, אך משפט מולר סטרסוויט מראה שעבור יותר משני מועמדים, אין שיטת בחירות יעילה פארטו שמקיימת אותה, מלבד דיקטטורה.

הגדרה פורמלית

פונקציית בחירה חברתית G, על קבוצת מועמדים A וקבוצת בוחרים N, נקראת מונוטונית, 

אם לכל , ולכל שני וקטורי-העדפות P,Q, 

שמקיימים לכל  
:
,

מתקיים .
Wc (פקודה)

wc (אנגלית:  Word Count; "סופר מילים") היא פקודה במערכות ההפעלה יוניקס, הסופרת מילים מתוך קובץ ומציגה את הפלט במספר דרכים שונות.