שנה מעוברת

שנה מעוברת היא שנה שנוסף לה חודש אחד (בלוח העברי) או יום אחד (בלוח הגרגוריאני), כדי לשמור על תיאום בין לוח השנה ובין השנה האסטרונומית.
גם בלוחות שנה נוספים (אם כי לא בכולם) יש שנה מעוברת. שנה שהחודשים שלה ירחיים אך כוללת שנים מעוברות כדי להתאים אותה למחזור השמש קרויה שנה לוניסולארית, כלומר ירחית-שמשית.
בלוח המוסלמי אין שנים מעוברות. מכיוון שהשנה בלוח המוסלמי קצרה בכ-11 יום מהשנה האסטרונומית, חלה בלוח המוסלמי נסיגה בעונות השנה. כך, למשל, אם בשנה מסוימת חודש הרמדאן חל בחודשי הסתיו, שנים אחדות לאחר מכן הוא יחול בחודשי הקיץ.

בלוחות שנה פרה-היסטוריים

ממצאים שונים מראים שעמים אשר השלימו את המהפכה החקלאית נתקלו בבעיה, מכיוון שהיו תלויים כעת בכלכלתם בעונות השנה, וביכולת שלהם לחשב זמנים. שורש הבעיה נעוץ בחוסר ההתאמה בין סיבוב כדור הארץ סביב השמש, סיבוב שנמשך כ-365 ימים ורבע, לבין חודשי הירח, שנמשכים כ-29 יום וחצי. בחישוב פשוט, בכל שנת שמש נכנסים קצת יותר מ-12 חודשי ירח ושליש.
עדויות שונות מראות שלוחות שנה קדומים, אשר סימנו את חילופי החודשים ללא שימוש בכתב, ניסו למצוא פתרונות שונים לפער הזמנים. ניסיונות קדומים אלו הם הרקע שממנו יצמח בעתיד רעיון השנה המעוברת.

בלוח השומרי

לוח השנה השומרי הוא העתיק ביותר שנמצא, ומתוארך לתקופה שלפני יותר מ-5,000 שנה. הוא גם לוח השנה הקדום ביותר הידוע לנו שמצוי בו עיבור שנים: החודשים של לוח השנה השומרי החלו במולד הירח, והשנה כללה 12 חודשים של 29 או 30 יום. בגרסתו המוקדמת ביותר של לוח השנה, מועדי הזריעה והקצירה המחזוריים לא הגיעו במועדם, מכיוון שמשנה לשנה התווסף פער גדל והולך שנבע מחסרונם של כמה ימים בשנה.
עם התפתחות לוח השנה השומרי, התפתח מושג השנה המעוברת. השומרים היו מראשוני האסטרונומים, ובזכות מעקב מדוקדק שבצעו אחר כוכבי השמיים, הצליחו השומרים לחשב בדייקנות את שנת השמש, ולהחליט מתי יש להוסיף חודש אחד לשנה, כדי שהשנה הירחית שלהם לא תנדוד רחוק מדי משנת השמש. במאה החמישית לפני הספירה, בבבל ובמקומות נוספים בעולם העתיק, שירשו את לוח השנה השומרי, הוכנס מחזור של 19 שנים, מהן 7 מעוברות.

הלוח היוליאני

הלוח היוליאני נכנס לשימוש עקב רפורמה שערך יוליוס קיסר בלוח השנה הרומי בשנת 45 לפני הספירה. הוא מתבסס על ההנחה כי שנת שמש היא בת 365 ורבע ימים בדיוק (365.25 ימים). הנחה זו התבררה כלא מדויקת בסוף המאה ה-16. בלוח היוליאני מעברים כל שנה שמספרה מתחלק ב-4. בימי יוליוס קיסר מנו את השנים באופן שונה מזה הנהוג כיום, כך שהכלל המתמטי שנקבע מלכתחילה לזיהוי השנים המעוברות היה, מן הסתם, שונה מזה שמקובל היום. בכל מקרה, ידוע כי נפלו שגיאות בקביעת השנים המעוברות בעשורים הראשונים לאחר הנהגת הלוח היוליאני, וכי כלל העיבור החל להיות מיושם כנדרש רק בשנת 4 או 8 לספירה. זאת, לאחר תקופה שבה הופסק עיבור השנים בהוראת אוגוסטוס קיסר כדי לתקן שיבוש בן 3 ימים שהצטבר עקב עיבור מיותר של שנים מסוימות.
מלכתחילה קבע יוליוס קיסר כי בשנה מעוברת היום ה-24 בפברואר יחזור פעמיים (היום ה-24 בפברואר היה בן 48 שעות כביכול בשנה מעוברת). ככל הנראה הייתה הכוונה להוסיף את היום אחרי החג טרמינליה ב-23 בפברואר. הבחירה במועד הזה דווקא קשורה כנראה במסורות רומיות עתיקות שעל-פיהן השנה החלה בחודש מרץ, אם כי בפועל הנוהג הזה בטל זמן רב לפני ימי יוליוס קיסר. כיום מקובל להתייחס ליום ה-29 בפברואר כאל היום הנוסף בשנה מעוברת.
כלל העיבור של הלוח היוליאני עדיין נהוג בכנסייה הפרבוסלאבית לשם קביעת מועדים וחגים, ולכן מועדי החגים בכנסייה זו שונים ממועדי החגים בכנסיות נוצריות במערב. לצרכים אזרחיים, כמו גם בכנסיות המערביות ובחלק מהכנסיות המזרחיות, נהוג הלוח הגרגוריאני שכלל העיבור שלו שונה במקצת, לאור הגילוי בסוף המאה ה-16 כי אורך השנה קצר במעט מ-365 ימים ורבע.

לוח השנה האתיופי

לוח השנה האתיופי הוא לוח שנה שמשי, הכולל תריסר חודשים בני 30 יום ומספר ימים הנוספים בסוף השנה. בשנה רגילה מספרם חמישה, בשנה מעוברת - שישה. שנה מעוברת חלה פעם בארבע שנים, ללא יוצא מהכלל.

ביטול התאמת לוח השנה לעונות השנה

השנה המוסלמית היא שנה של 12 מחזורי ירח, אך בניגוד לשנה עברית אין מעברים את השנה לשם התאמת הלוח לחילופי העונות. לוח השנה הערבי הקדום כלל שיטת עיבור כזו, אולם היא בוטלה עם קבלת האסלאם בחצי האי ערב. המסורת המוסלמית מייחסת למוחמד את האמירה כי עיבור השנה הוא כפירה, אך לא מבואר מהי הסיבה לכך. החגים המוסלמיים אינם תלויים בעונות השנה, ועשויים לחול בכל אחת מהן.

קביעת מספר הימים בשנת ירח

כיוון שמספר הימים הממוצע ב-12 מחזורי ירח אינו מספר שלם (354.3747 יום בממוצע), מספר הימים בשנה מוסלמית אינו קבוע ועשוי להיות 354 או 355 ימים. לוח השנה המוסלמי אינו כולל כללי "עיבור" לגבי הוספת יום לשנה, כיוון שראשי החודשים נקבעים עד היום על-פי עדויות על ראיית מולד הירח, וממילא השנה מתארכת ביום על-פי העדויות. לצורך תכנון ארוך-טווח פותחו אלגוריתמים לחיזוי מועדי ראשי החודשים והחגים המוסלמיים. האלגוריתמים האלה כוללים מעין כללי "עיבור" שמטרתם לקבוע מתי יש להאריך את השנה ביום, כך שתהיה בת 355 יום, אך אין לאלגוריתמים האלה כל תוקף מחייב.