google/wiki40b huggingface dataset:
קולימה (הר געש)

היסטוריה גאולוגית

קולימה פעיל געשית לפחות 5 מיליון שנים. מפולת סלעים אדירה התחוללה בהר בשלהי תקופת הפליסטוקן, וקרוב ל-25 קילומטרים מעוקבים של שברי סלעים התגלגלו מהר למרחק של עד 120 קילומטרים והגיעו לאוקיינוס השקט. שטח של 2,200 קמ"ר כוסה במשקעים מהמפולת. נראה שאירועי התמוטטות גדולים חוזרים ונשנים בהר הגעש מדי כמה אלפי שנים.
הלוע הפעיל כיום שוכן בתוך קלדרה גדולה בקוטר 5 קילומטרים שנפרצה כלפי דרום ונוצרה כנראה משילוב בין מפולות סלעים והתפרצויות געשיות גדולות.
מאז 1878-1869 נוצרה על המדרון הצפון-מזרחי של הלוע הראשי של הר הגעש קבוצה של כיפות טפילות המכונה בשם הקיבוצי El Volcancito.
לנוכח ההיסטוריה הגעשית של ההר והקרבה לאוכלוסייה בת כשלוש מאות אלף תושבים המתגוררים ביישובים הסמוכים ברדיוס של 40 קילומטרים מההר, הוא הוכרז על ידי האגודה הבינלאומית לוולקנולוגיה ולכימיה של פנים כדור הארץ (International Association of Volcanology and Chemistry of the Earth's Interior) ב-1991 כאחד מ-16 הרי הגעש של העשור ("Decade Volcanoes"), ולכן כראוי למחקר מיוחד כחלק מ"העשור הבינלאומי להפחתת אסונות הטבע" של האו"ם.

התפרצויות אחרונות

קולימה נחשב הר הגעש הפעיל ביותר במקסיקו. ההתפרצות הגדולה ביותר במאה ה-20 התרחשה ב-17 בינואר 1913 כשמדד ההתפרצות געשית נאמד ב-5. עמוד ההתפרצות הגיע לגובה של 21 קילומטרים והעיר סיודד גוסמן (Ciudad Guzmán)‏, השוכנת 25 קילומטרים צפונית מזרחית להר, כוסתה בשכבה עבה של אפר געשי.
בשנים האחרונות פונו תושבי היישובים הסמוכים להר לעיתים קרובות בשל פעילות געשית שאיימה עליהם. התפרצויות געשיות התחוללו ב-1991, בשנים 1999-1998 ומשנת 2001 עד ימינו, כשהפעילות מתאפיינת בפליטה של לבה אנדזיטית צמיגה שיצרה כיפות לבה, ומדי פעם התפוצצויות גדולות שיצרו זרמים פירוקלסטיים ונשירת של אפר געשי וטפרה על האזורים שסביב הר הגעש.
אחת ההתפרצויות הגדולות ביותר שהתחוללו בתקופה האחרונה התרחשה ב-24 במאי 2005. ענן האפר טיפס לגובה של 3 קילומטרים מעל להר הגעש, ומעקב באמצעות לוויינים הראה שבשעות שלאחר ההתפרצות התפזר ענן האפר מערבית להר הגעש על שטח שאורכו 200 קילומטרים. זרמים פירוקלסטים הגיעו למרחקים של ארבעה עד חמישה קילומטרים מהלוע, ופצצות געשיות נחתו במרחק של 3 עד 4 קילומטרים. הרשויות אסרו על כניסה לשטח בקוטר של 6.5 קילומטרים מפסגת ההר.
ב-8 ביוני 2008 התפרץ הר הגעש שוב כשההתפרצות הייתה הגדולה ביותר מזה כמה עשורים. עמוד ההתפרצות הגיע לגובה של 5 קילומטרים מעל לשולי הלוע, ואילץ לפנות שלושה כפרים סמוכים.
חיים שמש

ביוגרפיה

נולד בשם ז'אימי שאמס בסאו פאולו שבברזיל. בגיל 9 עלה עם משפחתו לישראל. החל את דרכו בתעשיית המוזיקה כטכנאי קול ותאורן למופעים. לאחר שלוש שנות לימודי סאונד בניו יורק החל לעבוד כעוזרו האישי של יאיר ניצני, אשר היה בזמנו מנכ"ל חברת התקליטים "הד ארצי". בעבודתו בהד-ארצי הפיק שמש את אלבומיהם של אמנים רבים.
בשנת 1997 הקים את חברת התקליטים "סאנשיין רקורדס", אשר פעלה עד שנת 2001 והפיקה אלבומים עבור אסף אמדורסקי ("מנועים שקטים"), אביתר בנאי, שבק ס' ("כנען 2000"), יהלי סובול ועוד. בשנת 2002 הצטרף לחברת התקליטים NMC שם שימש כמנהל המחלקה העברית. 
עם תגליותיו של שמש נמנים: החברים של נטאשה, היהודים, איפה הילד, הקרקס של דולי, אביב גפן, אלג'יר, אביתר בנאי, תערובת אסקוט, אפרת גוש, יוני בלוך, חם ומחמם בום, המושבה.
הכנסייה הקתולית הארמנית

הכנסייה הקתולית הארמנית (בארמנית: Հայ Կաթողիկէ Եկեղեցի, במקורב: הַאי קָתּוֹר'יקֶה יֵקֶרֶצִי) היא כנסייה אוניאטית אוטונומית, "סואי יוריס", במסגרת הכנסייה הקתולית, הפועלת בארמניה ובתפוצה הארמנית ברחבי תבל. היא משמרת את הנוסח וסדרי הטקס (ריטוּס) הנהוגים גם בכנסייה האפוסטולית הארמנית, אך בניגוד לה כפופה לאפיפיור ומצויה באחדות מלאה עם יתר הכנסייה הקתולית. היא מונהגת על ידי הסינוד הקדוש, המורכב מהארכיבישופים שלה וכמה בישופים, שבראשו עומד הפטריארך-קתוליקוס של קיליקיה. הנוכחי המכהן למניין הוא הפטריארך-קתוליקוס קריקור בדרוס (גרגוריוס פטרוס) העשרים. 
הקתולים הארמנים נוהגים לפי מסורת הכנסייה הארמנית כמעט במלואה. התפילות מתנהלות בארמנית קלאסית גבוהה ומתוך סידורי התפילה הישנים. בכנסיות יש מעט צלמיות ווילון המפריד בין המזבח לקהל במקום איקונוסטאזיס, ואף מדי הכמורה דומים. אך הדמיון עם האפוסטוליים האוריינטלים הוא חיצוני בלבד, שכן הכנסייה קיבלה את הדוגמה והדוקטרינה הקתוליות עם הסתפחותה לרומא: האמונות המונופיזיטיות אודות טבעו היחיד של ישו נשללו ואומצה הכריסטולוגיה שהוגדרה בוועידת כלקדון וקבעה כי היו לו שני טבעים שלמים במלואם, אנושי ואלוהי. במסגרת השינוי תוקנו סידורי התפילה במקצת מקומות וטוהרו מהתייחסויות לא-כלקדוניות, בייחוד הנוסחה "אלוהים הכל-יכול אשר נצלב למעננו" (ממנה משתמע במתכוון שהאל האב ורוח הקודש סבלו יחד עם ישו על הצלב) שתוקנה על ידי פטריארך אנטיוכיה המונופיזיטי הקנאי פטרוס במאה החמישית.
לכנסייה הקתולית הארמנית יש אפארכיות בארמניה ובמוקדי התפוצה הארמנית במזרח התיכון ובמזרח אירופה, וגם בארצות הברית, צרפת, אוסטרליה ודרום אמריקה. מושבם הטקסי של הפטריארכיה והקתוליקוס הם בקיליקיה, אך המטה שוכן בפועל בביירות שבלבנון. מספר מאמיניה נאמד ב-2015 ב-736,956 נפש.
שורשי הכנסייה נעוצים כבר במאה ה-12, כשבממלכת קיליקיה הארמנית החלו מעטים לעבור לקתוליות. הקשרים עם הצלבנים חיזקו את הזיקה לרומא בקרב התפוצה בקיליקיה אך היו לכך פירות מעטים; ב-1698 קמה כנסייה ארמנית אוניאטית בתפוצה בטרנסילבניה, אך היא לא שרדה עד לתקופה המודרנית בגלל התבוללות מאמיניה בחברה הסובבת. ב-1710 מונה הכומר הצעיר אברהם בדרוס ארדזיביאן לבישוף הארמני-אפוסטולי בחאלב על ידי הקתוליקוס המקומי בדרוס, שישב בסיס (כיום בדרום טורקיה); ארדזיביאן התחנך אצל מורה שתמך בסתר באיחוד עם רומא, ועם הפיכתו לבישוף החל לקרוא לכך בגלוי. הוא נרדף ואולץ לצאת לגלות, אבל היו לו די אוהדים בחאלב כדי לגבש קהילה בעלת-משקל וב-1738 הוחזר למשרתו ומשח עוד כמה מאנשיו לבישופים. בשלב זה החליט להכריז על עצמו כפטריארך הארמני של קיליקיה, מול הקתוליקוס האפוסטולי המכהן שהחזיק בכס. ב-1742 יצא לפגוש את האפיפיור בנדיקטוס הארבעה עשר שהכיר בו כפטריארך ואשרר את הקמתה של כנסייה ארמנית קתולית. ארדזיביאן סבל רדיפות קשות מהאפוסטוליים והשלטונות הטורקיים אך כנסייתו הקטנה שרדה וגדלה.
נילס הולגרסון (אנימה)

תקציר העלילה

העלילה מתמקדת בנילס הולגרסון, ילד שובב בן 14 אשר חי בחווה בשוודיה. נילס הוא עצלן וחסר כל התחשבות בזולת. נילס היה נוהג להתאכזר לחיות בחווה בזמנו הפנוי, עד שיום אחד הוא לוכד גמד שדון. השדון הכועס מחליט להעניש את נילס על מעלליו וללמד אותו לקח, ועל כן הוא מכווץ אותו לגודל של ננס. בתור ננס, נילס מסוגל כעת לדבר ולהבין את בעלי החיים. נילס וחיית המחמד שלו אוגי האוגר מצטרפים לאווז הבית מולי במסעו עם אווזי הבר, המונהגים על ידי המפקדת אקה, ללפלנד באזור הצפוני של שוודיה, שם השמש אינה שוקעת. ביחד הם עפים לאורך שוודיה כאשר נילס מקווה כי יצליח למצוא את הדרך לבטל את הכישוף ולחזור להיות גדול שוב. במהלך המסע אופיו של נילס משתנה והוא הופך לידיד החיות.
בסופו של דבר שב נילס לגודלו המקורי ועם זאת אבדה יכולתו לתקשר עם בעלי-חיים.
טים סיזמנסקי

ביוגרפיה

סיזמנסקי גדל בוילמינגטון שבדלאוור. ב-1980 סיים לימודיו בתיכון קתולי, במהלך לימודיו הצטיין בהיאבקות ואף ייצג את ארצות הברית בתחרות בינלאומית ביפן. ב-1985 סיים לימודיו באקדמיה הימית של ארצות הברית והתגייס לצי. הוכשר כחובל ולאחר מכן התנדב ליחידת אריות הים ונהיה ללוחם ביחידה. 
שירת כמפקד מחלקה בצוות ההובלה בכלי השיט התת-ימיים 2. שירת כמפקד חוליה, מפקד פלגה, קצין מבצעים וסגן מפקד צוות 6 של אריות הים. פיקד על יחידת הסירות 26, על צוות 2 של אריות הים ועל כוח משימה משותף למבצעים מיוחדים באפגניסטן. פיקד על כוח 2 של פיקוד הלוחמה המיוחדת של הצי. שירת כסגן מפקד לענייני מבצעים מיוחדים של מפקדת המבצעים המיוחדים המשותפת לארצות הברית ונאט"ו באפגניסטן. שירת באגף המבצעים של המטות המשולבים כראש ענף הלוחמה הגלובלית בטרור וכראש תא התיאום לפעולות באפגניסטן ופקיסטן. 
שימש עוזר מפקד פיקוד המבצעים המיוחדים המשולבים. 
ביוני 2016 מונה למפקד פיקוד הלוחמה המיוחדת של הצי. הוא שירת בתפקיד עד ספטמבר 2018.
סיזמנסקי בעל תואר שני בתכנון ואסטרטגיה מהאוניברסיטה לביטחון לאומי.
יגאל אריאל

ביוגרפיה

נולד בירושלים למשה ואסתר שטיגליץ. למד בישיבת 'נתיב מאיר' ישיבת כפר הרא"ה וישיבת מרכז הרב. בתחילת שנות ה-60 נמנה עם קבוצת המייסדים של ישיבת הנגב (אז: ישיבת עזתה), שהוקמה על ידי הרב יששכר מאיר, שהיה ר"מ בישיבת כפר הרא"ה.
בתחילת שנות ה-70 היה בין מייסדי היישוב נוב ברמת הגולן, והתמנה לרב היישוב. בשנת 1973 הוקמה ישיבת הגולן, בשטח מחנה צבאי סורי נטוש בתחום היישוב רמת מגשימים, ואריאל נמנה עם צוות רבניה ואף עמד בראשה במשך תקופה.
בתחילת שנות ה-80 ייסד את מדרשת הגולן, ובמשך כל השנים הוא עומד בראשה בשיתוף עם גבריאל חמו (גבי חמו). בשנת 1982 הקים את הישיבה התיכונית חספין, הסמוכה לנוב, ועמד בראשה בשנותיה הראשונות.
הרב אריאל הוציא לאור סדרת ספרי עיון ופרשנות על כמה מספרי התנ"ך. הוא חיבר ספר על הגולן ועבר הירדן במקרא ובהלכה.
לאחר ההתנתקות פרסם את הספר "לשם שמים", סיפור מעין-אוטוביוגרפי, הכולל ניתוח מצבו של הציבור הדתי-לאומי בישראל וביקורת על התנהלותו. הספר מנסה לרדת לשורשי המחלוקת בין הציונות הדתית לבין הציבור החרדי ובודק האם החיבור ביניהם אפשרי.
בשנת 2010 פרש מרבנות המושב נוב לאחר כארבעים שנות כהונה, תוך שהוא מביא למינויו של רב צעיר (הרב אורי סדן). הרב אריאל ממשיך לגור בנוב, ובמקביל מכהן כר"מ בישיבת ההסדר ביפו.
הרב אריאל נשוי ליעל לבית פורת (אחותו של חנן פורת) ואב לעשרה. אחיו הם רבה של רמת גן הרב יעקב אריאל, ראש מכון המקדש הרב ישראל אריאל והדיין הרב יועזר אריאל. בתו מוריה הייתה נשואה לחגי בן ארי, שמונה למפקד סיירת צנחנים, אך קודם למינוי בפועל נפצע אנושות במבצע צוק איתן ונפטר לאחר מספר שנים מפצעיו.
בית אבות

בית אבות הוא מרכז מגורים המיועד לאנשים בגיל זקנה, ומספק להם שירותים המאפשרים חיים נוחים יותר מאשר בדירה פרטית. בית אבות מעניק שירותים בסקאלה רחבה, החל משירותים בסיסיים במסגרת דיור מוגן וכלה בטיפול סיעודי נרחב במסגרת בית אבות סיעודי. השירותים נגזרים ממצב בריאותו של הדייר, ובו עצמאות, עצמאות חלקית, תשישות גופנית ומצב סיעודי.
ההבדלים בהיקף השירותים ובתנאים האחרים, הקיימים בין בתי אבות שונים, תלויים בין היתר גם ביכולת הכלכלית של הדיירים ובהסכם השכירות שלהם. תשלום דמי השכירות יכול להעשות בשכר דירה חודשי, ובדרך כלל בתוספת תשלום חד פעמי ("דמי כניסה" או פיקדון נשחק).

היסטוריה

בעבר, הוחזקו קשישים (בעיקר קשישים נזקקים) במוסדות מיוחדים שהתקיימו מתשלומים שקבלו לצורך זה (בין אם מכספי הדיירים ובין אם מתמיכת הקהילה). מוסדות אלה נקראו מושבי זקנים. בשל השדרוג שחל ברמת השרות של המוסדות לזקנים ובשל הרצון לבדל את המוסדות החדשים מן הדימוי הירוד של "מושב הזקנים" כונו המוסדות החדשים בשם "בתי אבות" ולאחר מכן גם "בתי דיור מוגן" או אף "בתי גיל הזהב".

בתי אבות סיעודיים

בחלק מבתי האבות קיימת מחלקה סיעודית שבה שוהים קשישים אשר נזקקים לטיפול צמוד. הפיקוח ומתן הרישיון למחלקה הסיעודית נעשה על ידי משרד הבריאות.
בחלק גדול מהמחלקות הסיעודיות מממן משרד הבריאות את אשפוז הקשיש וזאת על ידי מתן "קוד" אשפוז מטעם המשרד. אותו "קוד" נקרא הקוד הסיעודי, והוא ניתן לקשישים המוגדרים כתשושי נפש או סיעודיים, וכן לאלו בעלי יכולות כלכליות נמוכות.

דיור מוגן

במסגרת הדיור המוגן מסופקות דירות ליחיד או לזוג וניתנים שירותים ציבוריים לכלל דייריו. רמת ומגוון השירותים משתנים מדיור מוגן אחד למשנהו, ובדרך כלל כוללים חדר אוכל, אולמות הרצאה, חדרים לטיפול רפואי, מרכזי בריאות כגון חדר כושר ובריכת שחייה, ומגוון פעילויות תרבות, העשרה ופנאי, חוגים, הרצאות, טיולים מאורגנים, מסיבות מאורגנות לחגים שונים ועוד.
דיור מוגן אינו מהווה בית הבראה או מיועד לאספקת שירותים רפואיים, אם כי לרוב יש בו אגף לטיפול סיעודי.
בחלק מבתי דיור מוגן מופעלת מרפאה 24 שעות ביממה והדירות מאובזרות בלחצן מצוקה.
מגוון השירותים המוצעים בדיור מוגן ניתנים גם במסגרת כפרים קהילתיים לגמלאים, בהם יחידות הדיור הן יחידות אוטונומיות ונפרדות מיתר המתקנים והדירות במקום.

סטטיסטיקה בישראל

בסוף שנת 2016 מנתה אוכלוסיית ישראל 8.6 מיליון נפש, מתוכם כ-978 אלף בני גיל +65). נכון לסוף שנת 2016 היו בארץ כ-21,000 מיטות במוסדות לטיפול ממושך בפיקוח משרד הבריאות. לפי מכון מאיירס-ג'וינט-ברוקדייל מאז שנת 1955 ועד לשנת 2016 גדלה אוכלוסיית המדינה פי 4.8 ואילו אוכלוסיית בני +65 גדלה פי 11.5, כלומר קצב הגידול של בני +65 היה כפול מזה של האוכלוסייה הכללית.
בנוסף, בחודש אוקטובר 2013 היו בארץ כ-180 תוכניות של דיור מוגן לקשישים, ובהן כ-30,022 יחידות דיור.
המסקנה מהאמור לעיל היא שרובם המוחלט של הקשישים אינו מתגורר במוסדות לטיפול ממושך אלא גר בקהילה.

בקולנוע

סרטו של הבמאי דסטין הופמן משנת 2012, "קוורטט", מתרחש בבית אבות למוזיקאים. בית האבות שוכן בסביבה פסטורלית, ודייריו נהנים מחיים פעילים, שמגבלות הזקנה משפיעות עליהם אך מעט. שיאו של הסרט הוא יוזמתם של דיירי בית האבות להפקת אופרה, שהכנסותיה יממנו את המשך פעילותו של בית האבות.
סרטו של הבמאי רשף לוי, "לצוד פילים" מתרחש בבית אבות בירושלים. חייהם של דיירי בית האבות מתאפיינים בעליבות רבה. חלק מהדיירים שרויים בתרדמת, ולאחרים הבידור העיקרי הוא צפייה במטפלת הסיעודית, תוך השמעת הערות וולגריות על מיניותה. ביוזמת נכדו של אחד מדיירי בית האבות יוצאים שלושה מהדיירים לשוד בנק.
מדליות במשחקים האולימפיים לנוער

הערך מרכז ספירה כוללת של המדליות במשחקים האולימפיים לנוער משנת 2010 ועד 2018.
126 מדינות זכו במדליה אחת לפחות במשחקים האולימפיים לנוער. 124 מדינות זכו במדליה אחת לפחות במשחקי הקיץ ו-33 מדינות במשחקי החורף.
הדירוג בטבלה מתבסס על מידע כפי שנמסר על ידי הוועד האולימפי הבינלאומי. הטבלה מסודרת לפי מספר הזכיות במדליית זהב של הספורטאים מכל מדינה, לאחר מכן נלקח בחשבון מספר הזכיות במדליית כסף ולאחר מכן מספר הזכיות במדליית ארד. אם קיים שיויון בדירוג המדינות, הן מופיעות בסדר אלפביתי בהתאם לאותיות הייצוג של המדינה בוועד האולימפי הבינלאומי.
גרף שלם

בתורת הגרפים, גרף שלם (או "גרף מלא")  הוא גרף אשר כל שני צמתים  בו מחוברים על ידי קשת. נהוג לסמן גרף שלם בעל  צמתים ב-. גרף שלם מהווה דוגמה לקוגרף.
גרף שלם הוא הקליקה (clique) של עצמו. קליקה בגרף לא מכוון היא תת-קבוצה של הקודקודים שבה כל שני קודקודים מחוברים בקשת.
בגרף שלם בעל  קודקודים ישנן  קשתות (ראו מספר משולשי: קומבינטוריקה).
בתורת הסיבוכיות הוכח שבעיית מציאת תת-גרף שלם הגדול ביותר בגרף נתון נכללת בקטגוריה NP-קשה, והצגתה כבעיית הכרעה ("האם קיים תת-גרף שלם מסדר הגדול מ-k?") היא בקטגוריה NP-שלמה. חיפוש של קליקה שקול לחיפוש של קבוצה בלתי תלויה (קבוצת צמתים אשר אין זוג מהם המחוברים בקשת)  בגרף המשלים (שקבוצת הקשתות שלו משלימה את קבוצת הקשתות של הגרף הנתון). לכן האלגוריתמים הידועים לשתי הבעיות הם בעלי סיבוכיות זהה וכן תוצאות הקושי לקירוב.
עוצמת הרצף

עוצמת הרצף היא העוצמה של קבוצת המספרים הממשיים, קרי . עוצמת הרצף מסומנת לרוב באות , וכן מקובלים גם הסימונים  ו-לעוצמה זו.
רעיון האלכסון של קנטור מאפשר להוכיח שהמספרים הממשיים אינם בני מנייה, כלומר שעוצמת הרצף גדולה מעוצמת המספרים הטבעיים (המסומנת , קרי: אָלֶף אֶפֶס). ניתן להוכיח שעוצמת המספרים הממשיים שווה לעוצמת קבוצת החזקה של המספרים הטבעיים, כלומר .
שאלה שהטרידה את המתמטיקאים במשך שנים רבות היא "האם עוצמת הרצף היא העוצמה הקטנה ביותר מלבד עוצמת המספרים הטבעיים?" – ההשערה של קנטור, שזכתה לשם "השערת הרצף", הייתה שהתשובה לשאלה זו חיובית, כלומר: כל קבוצה אינסופית שאינה בת מנייה, היא לפחות בעלת עוצמת הרצף, כלומר שמתקיים . דוד הילברט מנה את הבעיה הזו כראשונה מבין 23 הבעיות המפורסמות שלו.
אחרי עשרות שנים שבהן בעיה זו הייתה פתוחה הוכיח קורט גדל, בשנת 1940, שהשערת הרצף אינה עומדת בסתירה למערכת האקסיומות של תורת הקבוצות (אקסיומות צרמלו-פרנקל). בשנת 1963 הוכיח המתמטיקאי פול כהן שהשערת הרצף אינה תלויה במערכת האקסיומות של תורת הקבוצות. שתי הוכחות אלה פירושן שעל השערת הרצף חל משפט אי השלמות של גדל, כלומר אי אפשר להוכיחה ואי אפשר להפריכה, ולכן העקביות של תורת הקבוצות לא תינזק אם נוסיף אקסיומה הקובעת שההשערה נכונה, וגם לא אם לחלופין נוסיף אקסיומה הקובעת שהיא אינה נכונה.
לפי משפט קנטור לקבוצת החזקה עוצמת הרצף אינה העוצמה המקסימלית וקיימות אינסוף עוצמות גדולות ממנה, לדוגמה עוצמת אוסף תתי הקבוצות של אוסף המספרים הממשיים או קבוצת הפונקציות הממשיות.
נהוג לסמן ב  את העוצמה הקטנה ביותר הגדולה מ , ב  את העוצמה הקטנה ביותר הגדולה מ , וכן הלאה.

עוצמות של תת-קבוצות של הממשיים

כחלק מהניסיונות להוכחת השערת הרצף, קנטור הוכיח כי העוצמה של כל קבוצה סגורה של ממשיים שאינה בת-מנייה היא עוצמת הרצף. ההוכחה מסתמכת על משפט קנטור-בנדיקסון הקובע כי כל קבוצה סגורה מורכבת מקבוצה מושלמת (אולי ריקה) ומאוסף בן מנייה של נקודות. כיוון שהעוצמה של כל קבוצה מושלמת לא ריקה היא עוצמת הרצף, מתקבלת שקבוצה סגורה אינה יכולה להוות סתירה להשערת הרצף. את התוצאה הזו ניתן להרחיב לכל קבוצת בורל - קבוצת בורל שאינה בת מניה תכיל תת-קבוצה מושלמת ולכן עוצמתה תהיה עוצמת הרצף. זו תוצאה של משפט עמוק יותר של דונלד מרטין - כל המשחקים על קבוצות בורל מוכרעים.  
את קבוצת החזקה של המספרים הטבעיים אפשר לזהות (טופולוגית) עם קבוצת קנטור, המוכלת בממשיים. קבוצת החזקה מציעה הגדרות לכמה עוצמות סטנדרטיות. כל תת-קבוצה אינסופית של הטבעיים אפשר לסדר כסדרה עולה. מסמנים  אם  לבסוף (כלומר עבור n גדול מספיק). עבור יחס הסדר הזה,  היא העוצמה המינימלית של תת-קבוצה לא חסומה של סדרות; ו- היא העוצמה המינימלית של תת-קבוצה דומיננטית של סדרות (כלומר קבוצה שלכל סדרה עולה, יש בה סדרה גדולה ממנה). ידוע ש-, כאשר  היא עוצמת הרצף. קיומם של שוויונות בשרשרת הזו תלוי באקסיומות הנוספות לתורת הקבוצות.
פרעות ארמלדר

פרעות אַרְמְלֶדֶר (Armleder) הוא כינוי לתקופה של רדיפת יהודים, רציחתם וחיסול קהילותיהם באזור אלזס, עמק הריין, שוואביה, פרנקוניה, בוואריה ואוסטריה בשנות ה-30 של המאה ה-14.
בשנת 1336 אסף אציל פרנקוני – בתואנה שקיבל הוראות ממלאך – כנופיה של פורעי חוק ויצא איתה למסע של שוד ורצח יהודים. החברים בכנופיה כינו את עצמם בשם "Judenschläger" (מכי יהודים).
זמן מה לאחר מכן, בעיקר בשנים 1338–1339, פעל יוהאן צימברלין (Zimberlin), פונדקאי מאלזס עלית, לפי דוגמת אנשי פרנקוניה. השם ארמלדר (Armleder = עור הזרוע), שבו כונו הפורעים, התבסס על מנהגם לתפור חתיכות עור קשות לשרוולי מעיליהם. מנהיג הכנופיה כונה "המלך ארמלדר". הכנופיה ערכה מסע דרך אלזס תוך רציחת יהודים רבים, והניצולים נמלטו לעבר קולמר, שם קיבלו את הגנת התושבים. הכנופיה צרה על העיר והחריבה את הסביבה. בתגובה פנו תושבי העיר אל שליטם, לודוויג הרביעי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה, וביקשו את עזרתו. המלך נענה לקריאת תושבי העיר, אולם בהיוודע לראש הכנופיה שצבא המלך מתקרב, נס אל צרפת. לאחר שעזב צבא המלך את האזור, שבה הכנופיה. נגידי אלזס כרתו ביניהם ברית נגד הכנופיה, אך התקשו במאבק איתם. כעבור שנה כרת בשמם אביר בשם רודולף מאנדלאו (Andlau) ברית עם "מלך ארמלדר", שעל פיה אנשי כנופיית ארמלדר קיבלו חנינה, בתמורה להתחייבותם לא לרדוף יהודים במשך עשר השנים הבאות.
כתוצאה מההסכם נפסקו לזמן מה ההתקפות. בפרעות אלה נפגעו 114 קהילות יהודיות.
פאנצר סימן 1

רקע

לאחר תבוסת גרמניה במלחמת העולם הראשונה, חיפשו קצינים גרמניים בכירים את הסיבות למחדל. המסקנה העיקרית הייתה שגרמניה לא מסוגלת לעמוד במלחמה ממושכת נגד אויבותיה המערביות. גרמניה הייתה זקוקה לשיטת לחימה חדשה, שתאפשר לה להכניע את אויבותיה במהירות. לתמונה נכנסו מספר קצינים גרמניים, שבראשם היינץ גודריאן, שהתבססו על תאוריות מלחמה ממוכנת שהגו תאורטיקנים צרפתיים ובריטים. הגרמנים בנו תורת לחימה שנקראה בפיהם בליצקריג (מלחמת בזק). השיטה הייתה מבוססת על שימוש מסיבי ומרוכז בטנקים וחי"ר ממוכן, חדירה מהירה ועמוקה אל מעבר לקווי האויב, השתלטות על נקודות מפתח והכרעת המערכה במהירות. כשבידיה תורת לחימה זו, החלה גרמניה לבנות את כוחותיה. 
הנסיבות שנכפו על גרמניה בשנות ה-20, כתוצאה מחוזה ורסאי שנחתם בתום מלחמת העולם הראשונה ואסר עליה להחזיק ולייצר טנקים, הוליכו לשיתוף פעולה חשאי בין ממשלות גרמניה וברית המועצות בתחום הצבאי. ב-1928, הוקם ליד קאזאן על גדות הוולגה מרכז אימון סודי משותף, אשר יועד לאמן קצינים משני הצבאות במבצעי טנקים ולנסות דגמי טנקים שונים. מספר דגמי אב-טיפוס של טנקים גרמנים הובאו לשם מפורקים והורכבו מחדש. אמנם, אף אחד מהטנקים שנוסו בקאזאן לא היו מוצלחים דיים ולא עברו לשלב הייצור, אך הם סייעו רבות לתכנון הטכני והטקטי לשנים הבאות.
עם עליית היטלר לשלטון וההתנערות מחוזה ורסאי החל ייצור טנקים חשאי בגרמניה. ב-1933 החל פיתוחו של הפאנצר סימן 1. הטנק נועד לאמן את הכוחות הגרמניים עד לבניית כח של טנקים ראויים יותר.

פאנצר סימן 1

הטנק, שנכנס לשירות באפריל 1934, התבסס בחלקו על טנקים בריטיים קלים (שנרכשו על ידי הרוסים, ולכן היו נגישים לגרמנים, ששיתפו פעולה עם האחרונים), והיה באופן ברור לא מתאים ללחימה נגד טנקים אחרים. בין 1934 ל-1936 נבנתה גרסה A, ואותה החליפה אחר כך גרסה B, שיוצרה עד 1937. שני אנשי צוות תפעלו את הטנק הקל (6 טון משקלו), והוגנו על ידי 14 מילימטר שריון בלבד. השריון הדק ושני המקלעים שהיוו את החימוש העיקרי הפכו אותו לבלתי ראוי לחלוטין ללחימה נגד טנקים. הטנק גם סבל מכך שמנועיו לא היו חזקים מספיק. ואכן, הטנק הוחלף בפאנצר סימן 2. 106 טנקי פאנצר 1 שצוותו על ידי "מתנדבים" גרמנים שירתו בצבא הלאומני של פרנקו במהלך מלחמת האזרחים הספרדית. בנוסף הטנק נמכר/ניתן לבעלות ברית של גרמניה.
גוזו

גאוגרפיה

שטחו של גוזו הוא 67 קמ"ר והוא שוכן כחמישה קילומטרים צפונית-מערבית לאי מלטה. אורכו ממזרח למערב הוא 14 ק"מ ורוחבו מצפון לדרום מגיע ל-7.25 ק"מ. נופו של האי גבעי וחקלאי יותר בהשוואה לזה של האי מלטה, ושלוש הגבעות המופיעות על דגלו ועל סמלו מייצגות עובדה זו. הנקודה הגבוהה ביותר באי מתנשאת לרום של 176 מטרים מעל פני הים.

היסטוריה

האי זוהה על ידי היוונים כאי אוגיגיה (Ὠγυγία), מקום מגוריה של הנימפה קליפסו, שלפי האודיסאה, הצילה את אודיסאוס לאחר שספינותיו טבעו בסערה. היא החזיקה בו בניגוד לרצונו שהיה לחזור למשפחתו ביוון ובמשך שבע שנים שהה עמה. המקומיים מזהים מערה במפרץ רמלה שבצפון האי כמערתה של הנימפה. 
גוזו יושב בשנת 5000 לפנה"ס לערך, כאשר חקלאים מסיציליה, ככל הנראה מאזור אגריג'נטו, חצו את מצר הים המפריד בין שני האיים, והתיישבו במערות לאורך חופו המערבי. בסביבות 3600 לפנה"ס, הוקם מקדש ג'גנטייה ("מגדל הענק" מ-"ġgant" - "ענק") בגוזו, וזה נחשב למוקדם מבין המקדשים המגליתיים במלטה. המקדש הוכרז כאתר מורשת עולמית בשנת 1980, ובשנת 1992 נוספו להכרזה זו חמישה מקדשים נוספים באי מלטה הסמוך.
הפיניקים הקימו מושבות בגוזו ובמלטה, והיוונים והרומאים כינו אותו בשם גאולוס (Gaulus)‏. בשנת 1551, פלשו כוחות עות'מאניים אל האי, שבו את רוב 5,000 תושביו ושלחו אותם לחופי לוב, שם היו לעבדים. לאחר המצור הגדול על מלטה ב-1565, בתמיכת האבירים ההוספיטלרים, יושב האי מחדש על ידי תושבים מהאי מלטה. טופל אדום (Cynomorium coccineus) ממשפחת הטופליים הוא צמח הגדל בסלע הפטריות שבמפרץ דוויירה במערב גוזו, והאבירים האמינו כי לתמצית שהופקה מהצמח היו איכויות רפואיות שכללו עצירת שטפי דם פתוחים ומניעת זיהומים בפצעים פתוחים. הם עשו בצמח שימוש גם כנגד כיב קיבה, דיזנטריה, ומחלות מין.
כשנפוליאון כבש את איי מלטה, גילו תושבי גוזו התנגדות והתבצרו במצודת העיר ויקטוריה שבמרכז האי. הצבא הצרפתי נאלץ לעזוב את האי בשל מחסור במים ובמזון, וב-28 באוקטובר 1798 הכריזו תושבי גוזו על מדינה עצמאית בשם "האומה הגוזית" (La Nazione Gozitana). מדינה זו התקיימה במשך שנתיים בלבד, ועם הכיבוש הבריטי ב-5 בספטמבר 1800, חזר גוזו לשלטונו המלא של האי מלטה. ב-1987 הוענקה לגוזו מידה מסוימת של אוטונומיה, ויחד עם האי הקטן קומינו השוכן דרומית-מזרחית לו, מופקדים ענייניו בידיו של שר בממשלת מלטה. גם מבחינה כנסייתית מהווה גוזו דיוקסיה עצמאית מאז שנת 1864, ובראשה עומד הבישוף של גוזו.

הקשר עם האי מלטה

אופיו השונה של גוזו והזהות המקומית החזקה של תושביו, מעניקים לו מעמד ייחודי במדינה. התושבים מדברים ניב ייחודי של השפה המלטזית, והאוכלוסייה נחשבת לשמרנית ביחס לזו המתגוררת באי השכן. תושבי מלטה מפגינים פעמים רבות יחס מתנשא כלפי תושבי גוזו, ומתייחסים אליהם לעיתים כאל פרימיטיבים.
בין שני האיים מקשרים קו מעבורת נוסעים וכלי רכב וקו מעבורות מטען. בעבר קושרו שני האיים גם באמצעות שירות מסוקים, אך זה פסק ושירות מטוסים ימיים לנמל ולטה תפס את מקומו. הקמת גשר שיחבר בין שני האיים נדונה פעמים רבות, ובשנות ה-70 אף ננקטו צעדים מעשיים בעניין, אך הפרויקט נגנז בשל התנגדות תושבי גוזו.
ז'קלין טונג

ביוגרפיה

טונג נולדה בשנת 1951 בבריסטול שבמחוז גלוסטרשייר, ולמדה בקולג' רוז ברודפורד. היא התחילה להופיע בטלוויזיה בשנות השבעים של המאה העשרים, ואחד מתפקידיה הראשונים היה בפרק בסדרה "Thriller".
ב-1973 הצטרפה לצוות השחקנים של הסדרה "על אדונים ומשרתים" בתפקיד משרתת בשם דייזי פיל (בהמשך הסדרה התחתנה ושמה היה דייזי בארנס). היא שיחקה ב-32 מפרקי הסדרה עד לסיומה ב-1975. אחרי "על אדונים ומשרתים" חזרה טונג להופיע בתיאטרון ושיחקה בתיאטרון רפרטוארי בקובנטרי. בטלוויזיה שיחקה במיני-סדרה "זמנים קשים" המבוססת על הרומן באותו שם מאת דיקנס, בסדרת הדרמה "Spearhead", ובסרט הטלוויזיה "The One and Only Phyllis Dixey" לצדה של לזלי אן דאון, מי שהופיעה יחד איתה בסדרה "על אדונים ומשרתים". מפברואר 1982 ועד אפריל אותה שנה הופיעה טונג באופרת הסבון "קורוניישן סטריט" בתפקיד ג'קי מופאט שכנתה של גייל טילסלי. בשנות השמונים ותשעים שיחקה בסדרות טלוויזיה כמו "Growing Rich", "מידלמארץ'" (עיבוד לרומן מאת ג'ורג' אליוט) ובסרט הטלוויזיה "דייוויד קופרפילד".
טונג השתתפה בשלושה סרטי קולנוע: "How to Get Ahead in Advertising" (מ-1989), "הנסיכה קראבו" (1994) ו"אנג'ל" (2007). היא הרבתה להופיע בתוכניות רדיו.
בתיאטרון שיחקה טונג במחזה "אגדת חורף", במחזה "What I Did in the Holidays" ובמחזה "Albertine in Five Times".
בשנת 2000 הופיעה טונג בסדרה המשטרתית "The Bill" ובמיני-סדרה "הממלכה העשירית". ב-2001 שיחקה בתפקיד גברת קראמלס בסרט הטלוויזיה "חייו והרפתקאותיו של ניקולס ניקלבי" המבוסס על הרומן באותו שם מאת צ'ארלס דיקנס. עוד ב-2001 הופיעה בסדרה "משפחת קזאלט". היא שיחקה בתפקיד לין ווקר בעונה החמישית ובעונה השישית של הסדרה "משפט ועונש". ב-2005 הופיעה בסדרה "20,000 Streets Under the Sky". ב-2016 שיחקה בתפקיד גברת טוד בסרט "הצבא של אבא".
אושי גרוס

קורות חייו

אושי נולד בירושלים (וגר שם עד היום) לרופא הילדים שמואל גרוס והאחות מלכה גרוס. כילד גדל בימית עד עקירתה. בילדותו סבל מהפרעות קשב וריכוז. לקות זו הקשתה עליו גם חברתית.
בגיל 16 הופיע בלהקת הייצוג של בני עקיבא צוות הווי. בשירותו הצבאי היה גם סולן בלהקת הרבנות הצבאית.
גרוס נשוי לפלגית והוא אב לשלושה ילדים - רוני, נעם ודורון. במשך שש שנים הם אימצו 36 ילדים כמשפחת אומנה. החוויות מתקופה זו הן נושא ההצגה שלו "הילדים של החיים".
בשנת 2013 סיים תואר במשפטים.
בסוף שנת 2014 הוסמך כעורך דין.