google/wiki40b huggingface dataset:
ערך עודף של יצרן

ערך עודף (בגרמנית: Mehrwert) הוא מונח שטבע קרל מרקס בתורת הערך של העבודה שלו, לציון אותו חלק בערך עבודתו של הפועל שאינו משולם לו על ידי בעל-ההון לפי מרקס, חלק לא משולם זה הוא ניצול והוא המקור לצבירת ההון של הקפיטליסט. 
בספרו "הקפיטל" טען מרקס כי ערכו של המוצר לא נובע אלא מהעבודה שהושקעה בו, ומאחר שמחיר המוצר חייב להיות המחיר הנכון (על–פי תורת מרקס), הדרך היחידה לרווח הון עבור הקפיטליסט היא באמצעות כפיית הפועל לייצר עבור הקפיטליסט "ערך שימוש עבודה" מעבר לזה שהוא משלם לו. לדוגמה, אם העובד מקבל תשלום בעבור "ייצור ערך" בשווי של שש שעות עבודה, אך עובד 12 שעות, שש השעות שנוספו הן ערך עודף הזורם לכיסו של הקפיטליסט. כניסוחו של מרקס:
הערך העודף הוא ההפרש שבין ערך המוצר וערך האלמנטים שנצרכו ביצירת המוצר, במלים אחרות, של אמצעי הייצור וכוח העבודה.
— קפיטל, 1.3.8
 
שיעור הערך-העודף הוא, על כן, ביטוי ישיר של דרגת הניצול של כוח עבודה על ידי הון, או של העובד על ידי הקפיטליסט.
— קפיטל 1.3.9
 
במלים פשוטות, לפי מרקס ערך עודף מבטא את יכולתו של הקפיטליסט להביא את העובד לעבוד עבורו בחינם. הון הוא ניצול—שליטה בעבודה ללא תמורה.
מרקס סבר כי הגדרה זו מספקת בסיס רציונלי, על יסוד תורת הערך של העבודה שלו, לחישוב הון וריבית, אופן היווצרותם וקצב הצטברותם, ומספקת פתרון משופר לבעיות בהן התחבטו ראשוני הכלכלה המודרנית כמו אדם סמית ודייוויד ריקארדו. מטרתו העיקרית, עם זאת, הייתה פוליטית וחברתית: להראות כי מערכת היחסים בין היצרן לעובד היא מערכת של ניצול, שבה היצרן (הבורגני או הקפיטליסט) צובר הון המבוסס על עבודה לא משולמת. 
רעיון הערך העודף מבוסס על תורת הערך של העבודה של מרקס ובעיקר על הרעיון שאימצו הוא והוגים כמו רודברטוס מדייוויד ריקרדו, שלפיו ערכו של מוצר ומחירו הם פועל יוצא של השקעת עבודה וחומרים וחלק יחסי של עלות המפעל והשקעות קיימות של היצרן. התנגדות לרעיון זה הופיעה עוד בימי חייו של מרקס, עם הופעת תאוריית הערך השולי בשנת 1871. תאוריה זו הראתה כי למוצר אין ערך מובנה, אינטרינסי, וכי ערכו בכסף (כלומר, מחירו בשוק) כפוף להעדפות הצרכן. עלות הייצור, לפי תאוריה זו, היא נתון חשוב עבור היצרן בבואו לקבוע מה כדאי לייצר, אך היא אינה קובעת את מחיר המוצר, כפי שסבר מרקס. 
אחרי הופעת תאוריית הערך השולי וביתר שאת אחרי שפורסמה הביקורת של בוהם-באוורק על התאוריה של מרקס בשנת 1884, רוב אלו שהמשיכו להתייחס במידה  רצינות לתפישת הערך העודף היו מרקס והוגים סוציאליסטיים שהלכו בעקבותיו. את גישתם של המתנגדים לו בכלכלה ביטא בתמציתיות אחד מאבות הכלכלה המודרנית, אלפרד מרשל, שכתב ב"עקרונות הכלכלה" שלו משנת 1890:
ויליאם תומפסון, רודברטוס, קרל מרקס ואחרים... טוענים כי העבודה מפיקה תמיד 'ערך עודף' מעל לשכר ולבלאי ההון המשמש בסיוע לו: וכי העוול שנעשה לעובדים טמון בניצול של ערך עודף זה על ידי אחרים. אבל הנחה זו שכל הערך העודף הוא תוצר של עבודה כבר מתייחסת כמובן מאליו למה שהם מנסים להוכיח באמצעות הטענה. הם אינם מנסים להוכיחה. והטענה גם לא נכונה.... עוצמת אהדתם של רודברטוס ומרקס לסבל חייבת לזכות בכבוד מאיתנו: אבל מה שהם רואים כבסיס המדעי להצעותיהם המעשיות אינו יותר מסדרת טיעונים מעגליים בנסיון להראות כי אין צידוק כלכלי לריבית, בשעה שהתוצאה טמונה מלכתחילה בהנחות המוצא שלהם; למרות שבמקרה של מרקס העניין עטוף בניסוחים הגלייניים עטופי רזים.
— אלפרד מרשל, עקרונות הכלכלה, 1890
פאוור ריינג'רס דינו צ'ארג'

תקציר העלילה

צייד ראשים בשם "מאסטר סלדג'" חוזר לכדור הארץ במטרה למצוא את עשרת אבני האנרגיה שהועברו לדינוזאורים. מולו נבחר על ידי אבני האנרגיה צוות המכונה "פאוור רינג'רס דינו צ'ארג'".
נגה קולינס-קריינר

ביוגרפיה

קולינס-קריינר נולדה בחיפה. היא סיימה את בית הספר התיכון עירוני ה' ב-1984 והתגייסה לקורס חוי"ה בצה"ל. שירתה כמשק"ית חינוך וידיעת הארץ בחיל התותחנים בגולן, וכקצינת חינוך ביחידת חימוש מרחבית רמת הגולן. שירתה בצה"ל בשירות סדיר וקבע בשנים 1985–1988. היא מתגוררת בקדימה יחד עם בעלה ושלושת ילדיה.

קריירה אקדמית

נגה קולינס-קריינר סיימה את לימודי תואר ראשון בחוג לגאוגרפיה בשנת 1991, תואר שני ב-1995, ותואר שלישי ב-2001, כל התארים בהצטיינות באוניברסיטת חיפה. לאחר תקופת פוסט-דוקטורט באוניברסיטת Waterloo בקנדה בפקולטה ללימודי סביבה, חזרה לישראל בשנת 2003 והצטרפה כסגל קבוע בחוג לגאוגרפיה באוניברסיטת חיפה. קיבלה קביעות ודרגת מרצה בשנת 2004, הועלתה לדרגת מרצה בכירה בשנת 2010, ולדרגת פרופסור חבר בשנת 2016. מונתה כראש המרכז לחקר חיפה והצפון בשנת 2014, ולנשיאת האגודה הגאוגרפית הישראלית בשנת 2017.
פרסומיה הבינלאומיים של קולינס-קריינר הביאו לה הכרה כאחת החוקרים המרכזיים בתחום בישראל ובעולם והיא מוזמנת כמרצה אורחת לכנסים וסדנאות ברחבי הארץ והעולם. היא חברה פעילה ברשת Cost של האיחוד האירופי וברשתות בינלאומיות נוספות של חוקרים מהאקדמיה. היא חברה בוועד המנהל של המכון על שם שמיר בגולן ובוגרת קורס דירקטורים. קולינס-קריינר גם יועצת לרשות הטבע והגנים, הקרן הקיימת לישראל, משרד התיירות וגופים נוספים. קולינס-קריינר הרצתה גם במרכז הבינתחומי הרצליה, המכללה האקדמית תל אביב-יפו והמכללה האקדמית כנרת בעמק הירדן. היא הנחתה עשרות מסטרנטים ודוקטורנטים, והיא שופטת וחברה בכתבי עת מובילים בתחומם כגון כתב העת המוביל: Annals of Tourism Research.
בין מחקריה הבולטים: חקר תופעת העלייה לרגל, חקר הבהאיים בישראל, עלייה לרגל נוצרית לישראל, עליה לרגל לקברי צדיקים יהודים, קונפליקטים באתרי דת בירושלים, נצרת וחיפה, תיירות אקולוגית באגמון החולה ומחקרים אודות שביל ישראל.
עמית אופיר

ביוגרפיה

נולד באור יהודה. למד בבית הספר התיכון "משה שרת" בנתניה ולימודי אנימציה בבצלאל.
את ספרו הראשון "חיפוש מחפש משמעות" כתב בזמן שירותו הצבאי והוא יצא לאור כשהיה בן 21. בשנים 2002–2005 התגורר בירושלים ולמד בבצלאל במסלול אנימציה. בתקופת לימודיו כתב 6 ספרים נוספים וכן החל לפתח שיטת ציור שקרא לה "לצייר בקלות". השיטה מלמדת כיצד לצייר כל דמויות בעזרת חמישה שלבים פשוטים וקבועים.  במהלך השנים הוציא לאור ספרים המלמדים לצייר בעזרת שיטת הציור "לצייר בקלות" אותה הציג בשנת 2005 במדור קבוע במגזין הילדים עולמו של דיסני.
בתחילת שנת 2013 יצא לאור ספרו הראשון "חיפוש מחפש משמעות" באנגלית.
בשנת 2014 הוציא לאור סדרת ספרים בת ארבעה כרכים בנושא התפתחות אישית ועסקית אשר חלקם תורגמו לאנגלית וגרסה מיוחדת של ספרו הראשון מתוך סדרה זו "24/8 - איך לייצר יום נוסף בשבוע ולהיות מגה-אפקטיבי" נכתבה ביחד עם איל ניר סגן נשיא איגוד הקראטה המסורתי העולמי וראה אור בשפה הפולנית בהוצאת "Wena". אופיר פעיל בתחום הקומיקס ומופיע מדי שנה במוזיאון הישראלי לקריקטורה ולקומיקס ומופיע מדי שנה ביום הקומיקס הבינלאומי].
בשנת 2014 הקים את הוצאת הספרים רב מכר.
בשנת 2017 הפך את הוצאת רב מכר להוצאה לאור הירוקה הראשונה בישראל כאשר החליט כי עם יציאתם לאור של ספרים חדשים בהוצאה יתרום כספים לנטיעת עצים].
בשנת 2018 החל לשמש כפרזנטור בתחום התיירות וכתב את הספר 'אי אולטימטיבי' העוסק במלטה שהוזמן עבור ממשלת מלטה].
צינור

צינור הוא כלי חלול בדרך כלל בצורת גליל, המשמש להעברת נוזלים או גזים ממקום למקום. הצינור יכול להיות מיוצר מפלדה, בטון, נחושת, עץ, זכוכית, חומרי פלסטיק כמו פי וי סי, פוליאתילן, ועוד. הצינור יכול להיות גם מורכב ממספר שכבות וחומרים שונים כמו פלדה ובטון, פלדה וטפלון וכדומה. הצינורות משמשים למערכות הובלת מים, מערכות אינסטלציה, השקיה ועוד.
כבר בתקופות קדומות הרומאים ידעו להשתמש בצנרת עשויה מבטון וגם צנרת מעופרת אך לא היו להם נוסחאות או כללי חישוב של עובי הדופן.
הענף המטפל בצנרת בקוטר קטן למבנים ובצנרת הספקה בתחום העירוני או הכפרי כמו גם קווי הספקת מים וניקוז נקרא שרברבות. צנרת זו נמצאת בתחום ההנדסה האזרחית.
יחסי לבנון–קטר

יחסים פוליטיים

היחסים הפוליטיים בין לבנון לקטר הם יחסים חמים המלווים בשיתופי פעולה רבים. שגריר לבנון בקטר הביע אופטימיות בעניין היחסים בטווח הקרוב ואמר כי "קטר היא שחקנית אזורית ובינלאומית פעילה והיחסים בין שתי המדינות מבוססים על כבוד הדדי ואמון והם מתרחבים לעוד ועוד תחומים בכל שנה ושנה. העם הלבנוני לא יישכח את תמיכתה של קטר לעצירת ישראל במלחמת לבנון השנייה והצבת החיילים מטעם האו"ם באזור. כמו כן קטר עזרה ללבנון בשחרור שבויים וחיילים לבנונים ממלחמת לבנון השנייה ואני מאוד מעריך זאת." יש לציין שהנשיא וראש הממשלה הלבנוניים בירכו את קטר ביום הלאומי שלה וקיבלו חזרה ברכה מאמיר קטר, תמים בן חמד אאל ת'אני ואמיר קטר האב חמד בן ח'ליפה אאל ת'אני.
פול קדר

ביוגרפיה

קדר נולד בתל אביב בשם יוסף פנחס חומסקי, בנם של רבקה ובן-ציון חומסקי. אביו היה לוחם בגדודים העבריים שנכלא עם זאב ז'בוטינסקי בכלא עכו והוגלה מארץ ישראל.
ב-1927 עברה משפחתו לפריז. במלחמת העולם השנייה הצטרף קדר לכוחות הבריטים שנסוגו מצרפת ומצא מקלט בבריטניה. הוא זייף את גילו והתנדב לחיל האוויר המלכותי. את הכשרתו עשה בקנדה והתמחה בהטסת מטוסים ימיים בצי ארצות הברית. ב-1943 הצטרף למערכה באוקיינוס האטלנטי כמלווה שיירות ובלוחמה נגד צוללות. בסוף 1943 הוצב בציילון והשתתף בלחימה בזירה הדרום-מזרח אסייתית כטייס מטוסי PBY קטלינה ושורט סנדרלנד. השתחרר כקצין ב-1946.
לאחר שחרורו היה פעיל האצ"ל באירופה וסייע בארגון טייסת האצ"ל.
ב-1948 חזר לישראל והוצב כטייס תובלה בטייסת 103. בנובמבר 1949 מונה למפקד הטייסת ובפברואר 1950 מונה לראש מחלקת מבצעים במטה חיל האוויר. בתפקיד זה השתתף בפעולת התגמול של חיל האוויר על תקרית אל-חמה ב-1951. בתפקידו הבא נשלח לצרפת להתמחות בתחום הבקרה האווירית. עם שובו הקים את מערך הבקרה בחיל האוויר הישראלי וב-1954 מונה בפעם השנייה למפקד טייסת 103. בינואר 1955 מונה לנספח חיל האוויר בצרפת, ובמהלך מבצע מוסקטר ומבצע סיני היה קצין הקישור של צה"ל לכוח הצרפתי בקפריסין.
ב-1959 מונה לראש להק ההדרכה במטה חיל האוויר. לאחר מכן שירת כמפקד זרוע האוויר בפו"ם ונספח צבאי בטורקיה. שימש ראש משלחת משרד הביטחון באירופה וקונסול כללי בניו יורק.
היה חבר בצוות ההקמה של בית התפוצות.
לקראת הבחירות לכנסת האחת עשרה שובץ במקום השישי ברשימת מפלגת יחד בראשותו של עזר ויצמן, אך המפלגה זכתה לשלושה מנדטים והוא לא נכנס לכנסת. הוא חבר במפלגת אור. ב-2005 היה ממקימי יש דין: ארגון מתנדבים לזכויות אדם. על פועלו זכה יחד עם רעייתו רות באות אמיל גרינצוויג.
קדר נשוי לרות, בתו של יוליוס ג'ייקובס, והם הורים לארבעה.
הטוחנת היפה

הטוחנת היפה (בגרמנית: Die schöne Müllerin) מספר 795 ברשימת דויטש, מחזור שירים אמנותיים (לידר) לזמר ולפסנתר מאת פרנץ שוברט, אשר הולחן בשנת 1823. זהו מחזור הלידר המוקדם ביותר של שוברט הזוכה להשמעה רחבה, והוא בין יצירותיו האהובות, המושמעות והמוקלטות ביותר, ונחשב לאחת מפסגות אמנות הליד והמוזיקה במאה התשע-עשרה בכלל.
מחזור הלידר מבוסס על אסופת שירים באותו שם מאת המשורר וילהלם מילר אשר ראתה אור בשנת 1821 תחת השם "77 שירים מעזבונו של נגן קרן יער נודד". מבין 25 השירים שכתב מילר, הלחין שוברט 20. לפי מכתביו של מילר ומקורות בני-התקופה, נכתבו השירים בשל אהבתו הבלתי-מושגת של מילר למשוררת לואיזה הנזל. 
לשירים תוכן רומנטי אופייני. שוליית טוחנים צעיר יוצא לטייל. הוא הולך לאורך פלג, המוביל אותו לטחנה, שבה הוא מתאהב לשווא בבת אדונו. אהבתו אל הנערה היפה נותרת בלתי מושגת. לאחר שלרגע נדמה לו כי האהבה עשויה להתממש, בוחרת הנערה בצייד על פניו. בייאושו מטביע עצמו הדובר בפלג, אשר זוכה במחזור השירים לתפקיד של דמות ממש: השוליה פונה אליו ישירות שוב ושוב, בשיר הלפני-אחרון ("הטוחן והפלג") שרים השניים לסירוגין ואילו בשיר האחרון ("שיר הערש של הפלג") מספיד הפלג את השוליה. מאידך, נעדרת דווקא הטוחנת היפה, שהדובר למעשה כלל איננו פוגש בה או משוחח איתה. 
השירים הראשונים במחזור הם שמחים וזכו ללחן קליל וסוחף, המתבטא גם בנגינת הפסנתר הווירטואוזית. בחלקו השני של המחזור גוברים הייאוש, הכאב והזעם חסר-האונים והשירים מבטאים חדוות-מוות המזכירה את מחזור הלידר המפורסם האחר של שוברט, מסע החורף. 
את מחזור השירים "הטוחנת היפה" ביצעו מיטב זמרי הטנור והבריטון כגון דיטריך פישר-דיסקאו, פטר שרייר, פיטר פירס, פריץ וונדרליך ותומאס קווסטהוף וכן גם זמרות אלט. מיטב חברות התקליטים הקליטו ליצירה ביצועים רבים .
מוזיאון אשמוליאן

היסטוריה

מבנה המוזאון הראשון הוקם, ככל הנראה, על ידי סר כריסטופר רן, בין השנים 1678-1683 על מנת להציג את "חדר הפלאות" שהעניק אליאס אשמול לאוניברסיטת אוקספורד בשנת 1677. אוסף זה כלל את אוספי אשמול עצמו וכן את אוספי ג'ון טריידסקנט האב וג'ון טריידסקנט הבן, והכיל מטבעות עתיקים, ספרים, תחריטים, מוצגים גאולוגיים, ובעלי חיים מפוחלצים ובהם דודו אפור מפוחלץ. המוזיאון נפתח לציבור ב-6 ביוני 1683.
לאחר מעבר המוזיאון למבנה הנוכחי, בשנת 1845, שימש המבנה הישן כבניין משרדים עבור צוות מילון אוקספורד, ומאז 1935 משמש המבנה המקורי של המוזיאון כמוזיאון להיסטוריה של המדע. 
המבנה הנוכחי של המוזיאון תוכנן על ידי צ'ארלס רוברט קוקרל בסגנון אדריכלות נאו קלאסית. באחד מאגפי המבנה ממוקם מכון טיילור - המכון ללימוד שפות של אוניברסיטת אוקספורד. 
בשנת 2001 נפתחה במוזיאון ספריית סאקלר המתמקדת בתרבויות עתיקות.
בין השנים 2009-2006 בוצע שיפוץ נרחב במוזיאון, והוא נפתח מחדש ב-7 בנובמבר 2009.

מוצגי המוזיאון

כיום המוזיאון מציג פריטים ארכאולוגיים של מצרים העתיקה, יוון העתיקה והתרבות המינואית. בין המוצגים העיקריים של המוזיאון ניתן למנות את תכשיט אלפרד, ציורים ורישומים מעשה ידי מיכלאנג'לו, רפאל, לאונרדו דה וינצ'י, ג'ון קונסטבל, קלוד לוריין, פאבלו פיקאסו, ציורי צבעי מים של ויליאם טרנר, בגדים ערביים שלבש לורנס איש ערב, מסכת המוות של אוליבר קרומוול, אוסף טבעות שעליהן כתובות אשר היוו השראה לטבעת בספרו של ג'ון רונלד רעואל טולקין "שר הטבעות"; דברי ימי פאריאן - לוח שיש מיוון העתיקה; העששית אשר שימשה את גאי פוקס בשנת 1605 במזימת אבק השריפה; סטרידווריוס המשיח - כינור מעשה ידי אנטוניו סטרדיווארי; וכן אוסף ארתור אוונס לאמנות מינואית - האוסף הגדול ביותר הנמצא מחוץ ליוון.
ב-21 בדצמבר 1999 נגנבה מהמוזיאון יצירה של פול סזאן, בשווי מוערך של 4.8 מיליון דולרים.
ויקטור לוצה

ביוגרפיה

בשנת 1912 התגייס לצבא הקיסרי ולחם במלחמת העולם הראשונה בחזית המזרחית ונפצע קשה באחד הקרבות. לאחר כניעת גרמניה לוצה הצטרף למפלגה הנאצית והפך להיות חבר בארגון הצבאי שלה האס-אה "החולצות החומות". לוצה כיהן כראש האס-אה בהנובר ובפרוסיה המזרחית לפני עליית הנאצים לשלטון בגרמניה. בשנת 1934, לאחר שהיטלר נפטר מרהם וממאות בכירים בארגון, הוא מינה את לוצה לראש הארגון ונתן לו את דרגת ה-Stabschef (ראש המטה) המקבילה לגנרל-פלדמרשל בוורמאכט ולרייכספיהרר אס אס באס-אס. בתקופת הנהגתו של לוצה באס-אה הוא ניסה להעלות את המורל ולנסות לשחזר את ימי הזוהר של הארגון. אולם הוא לא היה רדיקלי כמו רהם ולכן נשאר בתפקידו. לוצה נהרג בתאונת דרכים ב-2 במאי 1943 בנסיעה לעיר ברלין.
ליבה של משחק שיתופי

מאפיינים טופולוגיים

לכל קואליציה , הקבוצה  היא קבוצה סגורה וקמורה. הליבה היא חיתוך של קבוצות מהצורה הזו, ושל הקבוצה  שגם היא סגורה וקמורה, ולכן גם הליבה היא קבוצה סגורה וקמורה.
ניתן לראות כי מתכונות היעילות והסבירות הפרטית, נובע שלכל וקטור x בליבה, כל הקואורדינטות של x חסומות על ידי הערך , ולכן היא קבוצה קומפקטית.

קיום וקטורים בליבה

לא לכל משחק יש וקטור שעונה על הדרישות של הליבה, ועל כן לפעמים הליבה של המשחק ריקה, כפי שניתן לראות בדוגמה בהמשך. לעיתים יש וקטורים רבים שעונים על התנאים הללו. קיימים סוגים מסוימים של משחקים שיתופיים בהם ניתן להראות כי תמיד הליבה אינה ריקה, כגון משחק שוק או משחק קמור.
תנאי כללי שהוא תנאי הכרחי ומספיק לאי-ריקות הליבה נוסח במשפט בונדרבה-שפלי.
שמחה ישכר בער הלברשטאם

ביוגרפיה

הרב שמחה ישכר בער הלברשטאם נולד בשנת ה'תרכ"ט לאביו הרב יחזקאל שרגא הלברשטאם הרב משינובא ונכדו של הרב חיים הלברשטאם הרב מצאנז. אמו הייתה חנה רחל בתו של הרב צבי הירש רמר"ז הרב מלעשנוב. 
היה מתמיד בלימודו התורני. 
הרב שמחה ישכר בער הלברשטאם נישא לבתו של הרב יהושע רוקח האדמו"ר של חסידות בעלזא, הרבנית פרידא. היה סמוך על שולחן חותנו בבעלזא עד לשנת תרנ"ד. למד מחמיו כיצד להיות מנהיג בקרב כל ישראל.
תורותיו, ומכתביו, נדפסו בספר דברי שמחה, קראקא תרצ"ב.
אריתמטיקה של גבולות

בחשבון אינפיניטסימלי, כללי האריתמטיקה של גבולות הם חוקים בסיסיים העוסקים בגבולות של פונקציות המתקבלות מביצוע פעולות אריתמטיות בין פונקציות (ממשיות או מרוכבות) נתונות.

אריתמטיקה של גבולות סופיים

תהיינה f\,ו-g\, פונקציות המוגדרות בסביבה (נקובה או לא) של \,x_0 שעבורן קיימים הגבולות הסופיים \lim_{x\rightarrow x_0} f(x) ו-\lim_{x\rightarrow x_0} g(x).
בתנאים אלו מתקיימים הכללים הבאים:

גבול של הרכבת פונקציות

אם f\,ו-g\, פונקציות שעבורן \lim_{x\rightarrow x_0} f(x)=y_0 וכן גם \lim_{y\rightarrow y_0} g(y)=L (עבור x_0,y_0,L כלשהם),
ומתקיים לפחות אחד משני התנאים הבאים (1) L=g(y_0) (כלומר g(y) רציפה ב y_0) (2) f(x)\neq y_0 בסביבה מנוקבת של x_0
אז הגבול של הרכבת הפונקציות g \circ f בנק' x_0 קיים ושווה ל- \lim_{x\rightarrow x_0} (g\circ f)(x)=\lim_{x\rightarrow x_0} g(f(x))=L .
עקרון לה שטלייה

עקרון לה שטלייה (בצרפתית: Le principe de Le Chatelier), הקרוי על שמו של הכימאי הצרפתי אנרי לה שטלייה, עוסק בשיווי משקל כימי ותמציתו:
"כאשר מפעילים עקה (סטרס) על מערכת המצויה בשיווי משקל דינמי, שיווי המשקל נוטה להשתנות בדרך הממזערת את השפעת העקה"
— אנרי לה שטלייה
כלומר, המערכת תשאף למזער את השפעתן של עקות המופעלות עליה על ידי ביצוע שינויים פנימיים שמטרתן לחזור לשיווי משקל.
עקות שכיחות במערכות כימיות הן שינויי ריכוז, טמפרטורה או לחץ.
לדוגמה, אם מחממים מערכת בשיווי משקל היא תקרר את עצמה, אם מקררים אותה היא תנסה לחמם את עצמה וכן הלאה. עקרון לה שטלייה חשוב מאוד בתחום התעשייה, שכן אם מורידים את ריכוז התוצר במערכת בשיווי משקל (מוציאים אותו ממכל התגובה למשל), המערכת תתאזן על ידי הגדלת כמות התוצר.
חוק איכותי זה מאפשר לחזות את שינוי שיווי המשקל של תגובה כימית. למשל: שינוי בריכוז בתגובת שיווי משקל של דו תחמוצת הגופרית וחמצן שהופכת לגופרית תלת חמצנית.
אם נגדיל את הלחץ של דו תחמוצת הגופרית אז התגובה תיטה כדי להוריד את הלחץ שלה.
דוגמה נוספת: ביצור של חומצה גופרתית, השלב השני הוא תגובה הפיכה.
כאשר הטמפרטורה עולה, כאשר במקרה זה התגובה כלפי התוצרים היא אקסותרמית והתגובה ההפוכה היא אנדותרמית, המצב החדש יצור העדפה של התגובה ההפוכה כאשר היא משתמשת באנרגיית החום, וכך נשמר שיווי המשקל על ידי הורדת החום.
וינדזור (אונטריו)

היסטוריה

לפני הגעת האירופים, סביבת וינדזור הייתה מיושבת על ידי האומות הראשונות ואינדיאנים. יישוב חקלאי צרפתי הוקם בוינדזור בשנת 1749. זוהי הייתה ההתיישבות האירופית הראשונה ממערב למונטריאול. אמנם ההיסטוריה הצרפתית של העיר השפיעה רבות עליה, אך כיום דוברי הצרפתית מהווים מיעוט (אבל משמעותי) בקרב תושבי וינדזור. וינדזור הפכה לכפר של ממש בשנת 1854 וארבע שנים לאחר מכן, בשנת 1858 הפכה לעיר (דבר שהוכרז רשמית רק בשנת 1892).

פוליטיקה וממשל

העיר נחשבת למעוז ליברלי.
מועצת העיר מורכבת מעשרה נציגים הנבחרים בכעשרה מחוזות בחירה.
ראש ממשלת קנדה ה-21, פול מרטין נולד בעיר.
סרט מנוקב

סרט מנוקב הוא סרט העשוי לרוב מנייר או מחומר פלסטי, ובו ניקוב המכיל אינפורמציה הניתנת לפענוח על ידי מכשירים אוטומטיים ומחשבים.
תחילת השימוש בסרט מנוקב הייתה מתן הוראות הפעלה למכונות אוטומטיות, כגון מכונות אריגה, לביצוע פעולות החוזרות על עצמן. במקרה של מכונת אריגה, הכתיב הסרט המנוקב את דוגמת האריגה. סרטים מנוקבים שימשו גם למתן הוראות הפעלה לתיבות נגינה ולכלי נגינה מכניים אחרים.
 בסרטים מנוקבים ניתנו הוראות נגינה לפסנתרים אוטומטיים. היה סוג של פסנתר ששימש ל"הקלטה", וממנו הוכנו סרטים מנוקבים אשר הוזנו לפסנתרי השמעה שהיו דומים לפסנתר רגיל בתוספת מנגנון הפעלה אוטומטי. פסנתרנים מלחינים מפורסמים הונצחו על גבי סרטים מנוקבים, בהם גוסטב מאהלר, סרגיי רחמנינוב וג'ורג' גרשווין. כיום ניתן לרכוש תקליטורים עם הקלטות שנעשו לאחרונה בעזרת הסרטים המנוקבים, כך שאפשר להאזין למלחין היצירה המנגן בפסנתר. היו מקרים שבהם נערך ביצוע פומבי של יצירה עם תזמורת ופסנתר אוטומטי, שבה "ניגן" המלחין הרבה שנים לאחר מותו. בשנת 1975 יצא לאור תקליט של חברת קולומביה רקורדס שבו הושמע ג'ורג' גרשווין ביצירה "רפסודיה בכחול" על פסנתר מכני שניגן סרט מנוקב אותו ניקב גרשווין בשנות ה-20, ואת נגינתו (38 שנים לאחר מותו) ליוותה תזמורת ג'אז בניצוחו של מייקל טילסון תומאס.
בעבר היה השימוש בסרט מנוקב נפוץ לאחסון נתונים של מכשירי טלפרינטר לסוגיהם, תחילה בקוד בודו, שבו 5 חורים מיצגים תו, ואחר כך בקוד ASCII, שבו 7 או 8 חורים מייצגים תו. סרטים אלו שימשו כאמצעי קלט למכונות סדר צילום והיו בשימוש נרחב בענף ההוצאה לאור של ספרים וכן בהכנה לדפוס. הסרט המנוקב שימש כאמצעי לאחסון נתונים של מחשב או גם לסדר צילום משולב מחשב, אף זאת בקוד ASCII.
כנר על הגג (סרט)

עלילת הסרט

גיבור הסרט הוא יהודי עני בשם טוביה החולב, המתגורר בעיירה אנטבקה - "שטעטל" יהודי טיפוסי באימפריה הרוסית. טוביה החולב עוסק בגידול פרות חולבות - ומכאן שמו - ומהן הוא מוכר חלב, חמאה וגבינה לבני העיירה, כשסוסו סוחב את העגלה שבה הסחורה. לו ולאשתו גולדה ישנן חמש בנות. שלוש הגדולות מביניהן מעמידות אותו, כל אחת בתורה, בפני התלבטות קשה: האם להשיא אותן באמצעות שידוך שתציע שדכנית העיירה, כנהוג, או להתיר להן להינשא לאהובי לבן, כרצונן, על אף הבעיות שיש איתם.
הבת הבכורה, צייטל, רוצה להינשא לאהוב לבה מוטל, חייט עני וצעיר. לעומת זאת, ינטה השדכנית משכנעת את אשתו של טוביה לשדך את בתו לקצב אלמן, קשיש ועשיר בשם לייזר וולף. טוביה נקרע בין שני הצדדים, ולבסוף נכנע לדמעותיה של צייטל ומתיר לה להינשא למוטל החייט. בתו השנייה של טוביה, הודל, מעמידה אותו באותו מצב כשהיא מתאהבת בסטודנט צעיר המאמין במהפכנות וסוציאליזם בשם פרצ'יק. פרצ'יק נאסר על ידי השלטונות ונשלח לסיביר, והבת מתחננת בפני אביה שיתיר לה ללכת אחריו. ושוב, על אף התנגדותו, הוא נעתר לדמעותיה של בתו ומתיר לה ללכת אחריו.
הניסיון הקשה מכולם מגיע כשבתו השלישית של טוביה, חוהל'ה, אותה הוא אוהב במיוחד, מבקשת כאחיותיה הגדולות להנשא לגבר אותו היא אוהבת. הבעיה היא, שאהובה הוא בחור בשם פיידקה, גוי רוסי נוצרי. לעומת המקרים הקודמים, הפעם לא מוותר טוביה על אמונתו ועקרונותיו ואוסר על בתו להינשא לאהוב לבה. חוהל'ה כתגובה בורחת מן הבית ונישאת לפיידקה בכנסייה בחשאי. מעתה מסרב טוביה להזכיר את שמה של בתו ו"קורע קריעה" עליה, כשם שנהוג לעשות על אדם שמת.
חיי משפחתו של טוביה בעיירה אנטבקה נגדעים כשמתקבל צו גירוש, המחייב את כל יהודי העיירה למכור תוך שלושה ימים את רכושם ובתיהם ולעזוב את העיירה. טוביה ומשפחתו יוצאים לארצות הברית, ינטה השדכנית לירושלים, וחוהל'ה ופיידקה אף הם עוזבים, מתוך התחושה שאינם יכולים להתגורר במדינה המגרשת חלקים מתושביה.
הסיפור משקף את סוף המאה ה-19 ברוסיה, שבה נאלצו יהודים רבים לנטוש את בתיהם וכפריהם בעקבות הפוגרומים והגירוש, ולהגר אל מחוץ לרוסיה. רובם יצאו לאמריקה ולארצות אחרות באירופה. בסיפור בולטות מגמות שהיו נפוצות באותה תקופה כגון חילון, התבוללות, מודרניזציה וגם הסוציאליזם, שהחל להראות את סימניו הראשונים.

הפקת הסרט

צילומי הסרט נערכו ביוגוסלביה, בכפר לקניק (כיום בקרואטיה), שעבר מתיחת פנים על מנת לדמותו לכפר "אנטבקה" שבו מתרחשת עלילת הסרט, ותושבי הכפר ביימו את יהודיה של "אנטבקה". לפני הפקת הסרט ביקר הבמאי נורמן ג'ואיסון בישראל ונפגש עם יהודים חסידים על מנת ללמוד על מנהגיהם ומסורתם. קטעי נגינת הכינור בסרט נוגנו בידי הכנר היהודי הנודע אייזק שטרן.

הקרנה

הסרט התקבל בהתלהבות רבה באולמות הקולנוע, והוקרן במדינות רבות בעולם. בשנת 1974 הושעתה הקרנתו לזמן מה בצ'ילה כדי לוודא שהסרט אינו מכיל מסרים קומוניסטיים.
ג'ק ואפון הפלא

ג'ק ואפון הפלא, הידוע גם בשם יעקב והאפון, ג'ק והאפונים או ג'ק וגבעול השעועית הוא סיפור עם אנגלי, הופיע לראשונה בדפוס בשנת 1807.

תוכן הסיפור

יש מספר גרסאות לסיפור וזו אחת מהן:
ג'ק הוא בחור צעיר, המתגורר עם אמו האלמנה. הם מתפרנסים ממכירת חלב וכשהפרה מפסיקה להניב חלב, שולחת אמו של ג'ק את ג'ק לשוק למכור את הפרה. בדרך לשוק הוא פוגש איש זקן שמציע לתת לו "אפוני קסם" בתמורה לפרה. ג'ק מחליף את הפרה באפונים, וכשחוזר לביתו בלי הכסף, אמו כועסת ומשליכה בחמת זעם את האפונים מחוץ לחלון. למחרת כשג'ק מתעורר הוא רואה בחצר את האפונים שגדלו לגבעול ענק. ג'ק מטפס על הגבעול ומגיע למעין חלקת אדמה שנמצאת בשמים ומוצא בה בית. הוא מגיע לבית, שם הוא פוגש אשה שמחביאה אותו מפני בעלה הענק. הענק נכנס לביתו ודורש אוכל ובעוד שהוא יושב לאכול הוא אומר שהוא מריח אדם. ג'ק רואה את עושרו הגדול של הענק ומחליט לגנוב שקית זהב ובורח באמצעות גבעול אפוני הקסם. ג'ק חוזר עוד פעם לבית הענק ובורח פעמיים נוספות. פעם אחת עם תרנגולת שמטילה ביצי זהב (ייתכן שזהו הרמז לתרנגולת שהטילה ביצי זהב) ופעם נוספת עם נבל קסום המנגן בעצמו. בפעם השלישית הענק רואה אותו בבריחתו ורודף אחריו עד לגבעול. ג'ק יורד מהגבעול והענק רודף אחריו. ג'ק קורא לאמו וביחד הם לוקחים גרזן וכורתים את גבעול האפונים, הענק נופל ומת, וג'ק ואמו חיים באושר ועושר.

ביקורת והתמודדות הגרסאות השונות עם המסר החינוכי

הסיפור מציג את ג'ק כגיבור, גנב ורוצח שסופו טוב, מוסר השכל שאינו חינוכי, בגרסה משנת 1890, הענק שדד ורצח את אביו של ג'ק ובכך הסיפור מוצג כנקמה ובאור יותר מוצדק שהענק נענש. בגרסאות מאוחרות גם הנבל הקסום וגם התרנגולת מטילת ביצי הזהב היו שייכים לאביו של ג'ק ונגנבו על ידי הענק ובכך הוצדקה גם הגניבה בגרסה המוקדמת. במיני סדרת טלוויזיה משנת 2001: "ג'ק ואפון הפלא: הסיפור האמיתי", מוצגת גרסה אלטרנטיבית בה אכן ג'ק היה גנב ורוצח והענק היה אדם טוב שג'ק גמל לו רעה תחת טובה, וכביכול הסיפור המוכר והמשופץ הוא הסיפור שסופר על ידי משפחתו העשירה של ג'ק (שהתעשרה מאוצרותיו של הענק טוב הלב) כדי לכסות על פשעיו של ג'ק.

בקולנוע

העיבוד הקולנועי הראשון לסיפור נעשה בשנת 1902, בשנת 1922 יצאה גרסה של דיסני, בשנת 1947 הוציאה דיסני גרסה המבוססת על הסיפור, אך שונה במקצת. בגרסה זו, מיקי מאוס הוא ג'ק ומיקי מציל את חבריו מידי ווילי (הענק). בשנת 2011, בסרט "החתול של שרק", הייתה אפונה וב-2013, יצא הסרט "ג'ק צייד הענקים".

בטלוויזיה

גרסה המציעה הסבר אלטרנטיבי לסיפור, הייתה במיני סדרה "ג'ק ואפוני הפלא: הסיפור האמיתי" ששודרה בטלוויזיה בשנת 2001 (הסדרה שודרה בישראל בערוץ הולמרק). בסדרת האנימציה האוסטרלית: "משטרת האגדות", בפרק 18, ג'וני וכריס יוצאים לחקור השתבשות באגדת ג'ק ושיח השעועית.

במשחקי וידאו/מחשב

דמותו של ג'ק נמצאת במספר משחקים: במשחק "שוליית המכשף", אחד החפצים שסיימון מוצא הוא אפון הפלא. כמו כן יצאו משחקים המבוססים על הסיפור בגרסת "עלילות טייני טון" ("באסטר ואפון הפלא") וגרסת "משפחת סימפסון" בהשתתפות בארט סימפסון ("The Simpsons: Bart & the Beanstalk").
דוד ביכמן

דוד ביכמן הוא צייר ומאייר חרדי ישראלי.
ביכמן מתגורר בבני ברק, והוא מהמאיירים הראשונים בציבור החרדי. את סדרת הקומיקס  התורני של יפה נוף יצר ביחד עם הסופר מרדכי חלמיש, הסדרה משלבת סיפורי תנ"ך ומדרשי חז"ל, וזכתה להצלחה רבה במגזר החרדי. בציורי הקומיקס מקפידים היוצרים לשלב מושגים תורניים והלכתיים הקשורים לציור, ובכך להפוך את הקומיקס ללימודי יותר. ספרי הקומיקס שהוציאו אף זכו להסכמות רבנים - תופעה נדירה בענף הקומיקס במגזר החרדי.
איוריו של ביכמן, מעטרים ספרים של סופרים חרדים רבים נוספים, כמו למשל כל סדרת ספריו של "רבי מנדל", וחלק מספרי הילדים של חיים ולדר. מדי שבוע מופיע איור הומוריסטי שלו בעלון השבת "נר לשולחן שבת".