google/wiki40b huggingface dataset:
תור (עוף)

אזכורים בתנ"ך

וּבִמְלֹאת יְמֵי טָהֳרָהּ לְבֵן אוֹ לְבַת תָּבִיא כֶּבֶשׂ בֶּן שְׁנָתוֹ לְעֹלָה וּבֶן יוֹנָה אוֹ תֹר לְחַטָּאת אֶל פֶּתַח אֹהֶל מוֹעֵד אֶל הַכֹּהֵן: (ויקרא פרק יב פסוק ו)
גַּם חֲסִידָה בַשָּׁמַיִם יָדְעָה מוֹעֲדֶיהָ, וְתֹר וְסִיס וְעָגוּר שָׁמְרוּ אֶת עֵת בֹּאָנָה (ירמיהו פרק ח פסוק ז).
הַנִּצָּנִים נִרְאוּ בָאָרֶץ, עֵת הַזָּמִיר הִגִּיעַ; וְקוֹל הַתּוֹר, נִשְׁמַע בְּאַרְצֵנוּ: (שיר השירים פרק ב פסוק יב)
במקרא ובהלכה קיימת הבחנה חדה בין תורים ובין יונים. לא נאמר במקורות מה הם המאפיינים לכל סוג. החוקרים נותנים כמה השערות 1. ברק בנוצות (הצוואר)-רק ליונים. 2. היונים בלבד שותות מים בשאיבה רציפהשלא כשאר העופות 3. התור צר יותר ומעודן 4. קולו של התור כשמו ("תור תור", ולא "הום הום" כקולן של היונים) 5. התור אינו יציב בארץ. כמשתמע מהפסוקים הנ"ל.
איידן גילט

ביוגרפיה

גילט נולד בעיר עדן שבתימן, ומכאן שמו איידן (באנגלית: Aden) הוא למד בקולג' אליזבת' בגרנזי.
את הכשרתו כשחקן רכש באקדמיה המלכותית לאמנות הדרמה. הוא זכה לפרסים על עבודתו ובהם פרס טרי (Tree Prize), פרס סר אמיל ליטלר (Sir Emile Littler Prize), פרס ואנברוג (Vanbrugh) ופרס רדיו. גילט זכה בפרס עולם התיאטרון לשחקן החדש הטוב ביותר בברודוויי על הופעתו במחזה "המפקח בא" בתיאטרון רויאל בברודוויי.
גילט גילם את מר באנקס בהפקה מחודשת של המחזמר "מרי פופינס", ושיחק בתפקיד בנדיק במחזה "מהומה רבה על לא דבר". בקולנוע הופיע בסרטים "הכבוד של וינסלו" ו"קטנים עליו".
גילט הופיע בתיאטרון המלכותי בבאת' עם להקת התיאטרון של פיטר הול במספר רב של הפקות של מחזות שייקספיריים ומחזות קלאסיים. בין השאר שיחק ב"אנטוניוס וקלאופטרה", "כטוב בעיניכם", ובמחזה "הסערה" בתיאטרון אולד ויק. עוד שיחק במחזות "Blithe Spirit" ו-"Private Lives" מאת נואל קאוורד ובמחזה "Man and Superman" מאת ג'ורג' ברנרד שו.
בטלוויזיה גילם גילט את דמותו של רובין הוד בעיבוד לספר "אייבנהו". הוא שיחק בתפקיד פיטר טאונסנד, אהובה של הנסיכה מרגרט בסרט "The Queen's Sister". עוד השתתף בתוכנית הטלוויזיה של הארי אנפילד.
גילט היה הקריין בסרט הדוקומנטרי "Who Betrayed Anne Frank" משנת 2004 בערוץ דיסקברי. הסרט דן בחשדות לגילוי מקומם של משפחת פרנק לגסטפו שגילתה הסופרת קרול אן לי.

חיים אישיים

גילט נשוי לשחקנית שרה סטיוארט. לבני הזוג יש שני ילדים.
טוני נדאל

אנטוניו "טוני" נדאל הומאר (בספרדית: Antonio "Toni" Nadal Homar; נולד ב-21 בפברואר 1961) הוא מאמן טניס ספרדי, מאמנו של הטניסאי רפאל נדאל.

ביוגרפיה

נדאל נולד במיורקה שבספרד. אחד מאחיו הוא הכדורגלן מיגל אנחל נדאל. מתגורר בפורטו כריסטו.
נדאל החל את קריירת האימון ב-1985.  
נדאל הוא דודו ומאמנו של הטניסאי רפאל נדאל, שזכה ב-16 טורנירי גראנד סלאם תחת אימונו, מ-1990. בשל כך הוא נחשב למאמן הטניס המוצלח ביותר בהיסטוריה, במונחי זכיות בגראנד סלאם (השני בהיסטוריה הוא לנארט ברגלין, שתחת אימונו זכה ביורן בורג ב-11 טורנירי גראנד סלאם בשנות ה-70). למרות מספר כשלונות בטורנירים בשנים 2015-2016, נשאר נדאל בתפקידו בשל סירובו של אחיינו רפאל להחליף אותו.
אלפרידה אנדרה

אלפרידה אנדרה (בשוודית: Elfrida Andrée;‏ 19 בפברואר 1841 - 11 בינואר 1929) הייתה נגנית עוגב, מלחינה ומנצחת שוודית. בשנת 1995 יצא בחברת קפריס תקליטור ועליו חמישיית פסנתר של אנדרה, יחד עם סונאטה לפסנתר, רביעיית מיתרים ברה מינור, ומוזיקה ווקאלית.

חייה

אנדרה נולדה בוויסבי. היא למדה אצל לודוויג נורמן ונילס גאדה. אחותה הייתה הזמרת פרדריקה סטנהאמר. היא הייתה פעילה בתנועת הנשים השוודית. אנדרה הייתה אחת מנגניות העוגב הראשונות שהתמנו לתפקיד רשמי בסקנדינביה. היא החלה לעבוד בסטוקהולם בשנת 1861 ובשנת 1867 התמנתה לנגנית העוגב בקתדרלה של גוטנבורג. כהוקרה על שירותיה, נבחרה לאקדמיה המלכותית למוזיקה של שוודיה. היא מתה בגוטנבורג.
זהדי ג'אסר

ביוגרפיה

ג'אסר נולד להורים סורים שהיגרו לארצות הברית בשנת 1960, אביו היה קרדיולוג ואמו היא רוקחת. בשנת 1988 הוענק לו תואר בוגר במדעים מאוניברסיטת ויסקונסין-מילווקי, את תואר ד"ר לרפואה קיבל בשנת 1992 לאחר לימודים כמילגאי מטעם צי ארצות הברית במכללה הרפואית של ויסקונסין. לאחר מכן שירת למשך 11 שנים בצי האמריקאי.

פעילות

לאחר פיגועי 11 בספטמבר הקים את הפורום האמריקאי-מוסלמי לדמוקרטיה כ"ארגון שמטרתו לבחון את האסלאם הפוליטי על כל גילוייו הבעייתיים על מנת לקדם רפורמה באמנותינו ולעצור את הטרור, שהוא רק סימפטום." ג'אסר מבקר ארגונים שלדעתו עוסקים בערבוב בין פוליטיקה לאסלאם, כמו: המועצה למדיניות ציבורית מוסלמית , החוג האסלאמי של צפון אמריקה , החברה האמריקאית-מוסלמית , החברה המוסלמית של צפון אמריקה , אגודת הסטודנטים המוסלמית, הפדרציה האיממית של צפון אמריקה, האספת חבר המושבעים המוסלמים של אמריקה, המרכז לחקר האסלאם ודמוקרטיה, הקבוצה האמריקאית-מוסלמית לזכויות חברתיות ועוד.
ג'אסר גם פעיל בארגונים בין דתיים; סייע במימון ארגון הממוקם באריזונה בשם ילדי אברהם, קבוצת דיאלוג יהודית-מוסלמית בשנת 2000, ובפרויקט זרעים של שלום בשנת 2003. בשנת 2003 הקים יחד עם עוד מספר מוסלמים אמריקאים את הפורום האמריקאי-מוסלמי לדמוקרטיה במטרה להדגים את תאימות האסלאם עם הדמוקרטיה והערכים האמריקאים. ג'אסר הוא הנשיא והדובר ראשי של הארגון. הארגון תומך בהפרדת דת ומדינה, פלורליזם דתי, שוויון בין המינים, הכרה ללא תנאי בישראל, והקמת מדינה פלסטינית בשטחים. הארגון דוחה כל סוג של טרור וכל הצדקה לשימוש בטרור.
ג'אסר תומך בגלוי במדינת ישראל וטוען כי על מנת לבחון את רצינות עמדת המדינות האסלאמיות לדמוקרטיה ושלום יש להעמיד אותן במבחן ההכרה במדינת ישראל.

ביקורת

ארגונים מוסלמים רבים טענו כי פעילותו של ג'אסר מעניקה לגיטימציה לביטויי אסלאמופוביה וגזענות נגד מוסלמים.
מסיבת תה

מסיבת תה היא ארוחת תה אנגלית קלאסית. היא נערכת לרוב בשעה 16:00, על השולחן ישנם ספלים וצלוחיות מסודרים בקפידה, מפיות וכלי הגשה מרשימים, סקונס וכריכונים בגודל ביס.
מקורן של מסיבות התה באנגליה של תחילת המאה ה-17, עם התגברותם של משלוחי התה מהמזרח הרחוק. התה שנחשב אז למצרך יקר הפך לפופולרי בקרב בתי האצולה הבריטי. בני המעמד העליון התחילו לאכול ארוחות תה ב-1840. כאשר את התה שתו באירועים חברתיים ובבתים פרטיים הוא הפך לסמל סטטוס, ובמהרה הפך לארוחה שנאכלה מדי יום, ושבה הגישו תה חלש מקומקום יחד עם חלב וסוכר (מנהג המושפע מהרגלי ההודים), מלווה בכריכים קטנים (כריכי מלפפון, ביצים, ממרח דג, שינקן וסלמון מעושן) ,סקונס המוגשים עם חמאה, שמנת עשירה וריבה, עוגת פירות ועוגת ספוג. בני המעמד הגבוה אכלו ארוחת צהריים ב-12:00 וארוחת ערב ב-20:00 או מאוחר יותר, כך שהיה להם נוח לערוך באמצע ארוחת תה. לעומתם, בני המעמד הנמוך יותר אכלו כבר ב-11:00 את ארוחת הצהרים וארוחת ערב קלה ב-19:00. במהלך השנים המעמד הנמוך החלו אף הם לשתות תה ולקיים ארוחות תה. מסורת זו החלה להתקיים בכל האימפריה הבריטית. במאה ה-21 עקב שעות העבודה הרבות של הבריטים פחות ופחות מקיימים מנהג זה.
יש הגורסים שמנהג זה הומצא על ידי הדוכסית מבדפורד כדי לתת מענה לחולשה שחשה בשעות אחר הצהריים, אי שם בין ארוחת הצהריים שכבר הסתיימה, לבין ארוחת הערב שעדיין הייתה רחוקה.

תרבות האוכל

נימוסי שולחן: חלק בלתי נפרד מהטקס הוא נימוסי השולחן. להלן החלק העיקרי בהם: אין לאכול עם מרפקים על השולחן, אין ללקק או להכניס סכין לפה, אין ללקק את הצלחת, מאוד לא מנומס לקחת אוכל או חפץ מעל מישהו אחר ומקובל לבקש שיועבר, אין לדבר עם אוכל בפה, לא מנומס לאכול ברעש, סיום את האוכל שבפה לפני נגיסה נוספת.
חשיבות רבה בטקס ניתנת לכלי ההגשה הנאים. קנקן תה הדור, חלבון וכלי לסוכר, מפיות יפות - רצוי מבד, מזלגות לעוגה, כפיות וכלי הגשה בקומות. לטקס שלבים קבועים: תחילה שותים תה, אוכלים כריכים זעירים, אוכלים את הסקונס המלווה תמיד בריבת תותים, שמנת עשירה וחמאה. בסוף אוכלים את המתוקים או עוגה. אפשר לשתות קוקטייל שמפניה קטן לסיום הארוחה.

מסיבת התה של המלכה

אליזבת השנייה, מלכת הממלכה המאוחדת ממשיכה מסורת של המלכה ויקטוריה, על פיה בכל שנה עורכת המלכה שלוש מסיבות תה בגינה פרטית שבארמון בקינגהם, הנערכות בתאריכים קבועים אחר הצהריים. לכל מסיבה מוזמנים 8,000 איש מאזרחי הממלכה, נציגים מכל המעמדות. ההזמנות נשלחות לנתינים באופן ישיר או דרך יועצים של הארמון. אין אפשרות לבקש הזמנה וההזמנות ניתנות לאנשים אשר תרמו לחברה הבריטית.
קוד הלבוש הוא חליפות או לבוש לאומי לגברים, ושמלת אחר הצהריים, לרוב בתוספת כובע וכפפות, לנשים. שערי הארמון נפתחים לאורחים בשעה 15:00. האורחים רשאים לטייל בגני ארמון שבדרך כלל סגורים לציבור הרחב. בשעה 16:00 המלכה ובעלה הדוכס מאדינבורו נכנסים לגן, מלווים במשפחת המלוכה, ובמקביל שתי תזמורות נכנסות בכיוונים שונים ומנגנות את ההמנון. המלכה, בעלה והמכובדים לוחצים ידיים למוזמנים שאחר כך נכנסים לאוהל למסיבת התה. שאר האנשים מתכבדים לאכול במזנון שהשולחן שלו באורך 408 פייט. בשעה 18:00 המלכה ומשפחתה יוצאים מהגינה ושוב התזמורת מנגנת את ההימנון, המסמל את סיום מסיבת התה.
דאשה גונזלס

ביוגרפיה

גונזלס נולדה וחיה באורלנדו, פלורידה ולאחר מכן למדה באוניברסיטה של מרכז פלורידה, שם למדה מיקרוביולוגיה וביולוגיה מולקולרית, שאת מקצועות אלה סיימה בשנת 2012. היא הייתה פעילה בשחייה, קפיצה למים והתעמלות עד שספגה פציעה בברך בקיץ של שנת 2014, פציעה שהכריחה אותה להפסיק.

קריירת היאבקות מקצועית

דאשה חתמה על חוזה עם ה-WWE בשנת 2014 ונשלחה למתחם הפיתוח של NXT בחודש מאי תחת שם הבמה דאשה פואנטס. באפריל 2015 ערכה את הופעת הבכורה שלה בזירה במהלך מופע של NXT שאינו שודר לטלוויזיה לצד דנה ברוק ובקי לינץ' בהפסדן לכרמלה, אלכסה בליס ודווין טיילור. מאוחר יותר באותה שנה, פואנטס החלה להופיע כמראיינת מאחורי הקלעים בתוכנית NXT. פואנטס הופיעה באירוע NXT TakeOver: Unstoppable, שהתקיים ב-20 במאי 2015, כמלווה לזירה של טיילר בריז.
ב-9 באפריל 2019, דווח שפואנטס פוטרה מה-WWE בגין סיבות שאינן ידועות.
בוב אזרין

קריירה

אזרין, יליד טורונטו, אונטריו, זכה לתהילתו הראשונית כמפיק הצעיר והמוכשר של אלבומי להקת אליס קופר. לאחר מכן, הפיק אלבומים ללו ריד, פינק פלויד, פיטר גבריאל, Kiss, וJane's Addiction. הוא תואר כאדם קשה, וכ"פרנסיס פורד קופולה" של הפקה מוזיקלית. ההפקה שלו מתבססת על טכניקות ארגון מוזיקלי הדומות למוזיקה קלאסית. אזרין גם השתתף גם בתור מוזיקאי, בחלק מהאלבומים שאותם הפיק, כמו האלבום The Division Bell של להקת פינק פלויד. בין הכלים שעליהם הוא ניגן באלבומים אלה - קלידים, גיטרה, גיטרה בס, כלי הקשה ואף אקורדיון.
בשנים האחרונות אזרין חזר להפיק אלבומים לאליס קופר, ומפיק גם אלבומים של להקות מטאל שונות, בין היתר.
אזרין מחזיק גם בחברת תוכנה למחשב בשם "השלב השביעי" אשר מוציאה לאור תקליטור של מונטי פייתון.
אזרין נכנס להיכל התהילה המוזיקלי של קנדה במהלך "פרסי יונו" באפריל 2004.
דיקסיט דומינוס

דיקסיט דומינוס  (לטינית: Dixit Dominus, לפי המקור העברי "נאום ה'") היא יצירה מוזיקלית דתית, מעין קנטטה כנסייתית בשמונה חלקים, בלטינית, מאת גאורג פרידריך הנדל, מבוססת על מילות מזמור תהילים ק"י ובסיומה עם תוספת בהשראת הברית החדשה. נושאת מספר הקטלוג 232 HWV ברשימת יצירותיו של הנדל. הולחנה בסגנון בארוקי ובוצעה לראשונה ברומא בשנת 1707. מיועדת לחמישה זמרים סולנים - שני סופרנים, אלטו, טנור ובאס, מקהלה, תזמורת כלי מיתר (שני כינורות, שתי ויולות, צ'לו, קונטרבס) ובאסו קונטינואו. יצירה זו נמצאת באחד מכתבי היד האוטוגרפים המוקדמים ביותר של הנדל, הנשמר במוזיאון הבריטי בלונדון. היא פורסמה בשנת 1867

תולדות היצירה

הנדל הלחין את "דיקסיט דומינוס" בעת מסעו באיטליה בגיל 22. ייתכן כי התחיל לכתוב אותה בעת שהייתו בפירנצה ובוונציה וסיים אותה ב-11 באפריל 1707 ברומא. באיטליה זכה להערכה מצד נציגים בולטים של האצולה ושל הממסד הקתולי שניסו אף לשכנעו לנטוש את אמונתו הלותרנית. בלי להמיר את דתו, הוא הסכים לכתוב כמה עבודות מוזיקליות בשפה הלטינית ברוח הכנסייה הרומית קתולית.
הנדל ביקש להוכיח את עצמו בזירה המוזיקלית  האיטלקית שנהנתה מיוקרה רבה בכל אירופה המערבית.
יש אומרים כי היצירה הוזמנה על ידי הקרדינל קרלו קולונה (1665 - 1739) שהיה קשור למסדר הכרמליטים. היא בוצעה יחד עם האנטיפון סאלווה רגינה Salve regina, עוד שני מזמורי תהלים לאודאטה פוארי Laudate pueri (תהלים קי"ג) וניסי דומיניס Nisi Dominis (תהלים קכז) ועוד כמה קטעים נוספים - האנטיפונים "טה דקוס וירגינאום"
Te Decus Virgineum, הק אסט רגינה וירגיניום  Haec est Regina Virginium, והמוטט "סביאט טלוס אינטר ריגורס".  
Saeviat tellus inter rigores, בחגיגות השנתיות של הערבית של מרים הקדושה, גבירת הכרמל, ב-16 ביולי 1707 ככל הנראה בכנסייה סנטה מריה אין מונטסנטו בפיאצה דל פופולו ברומא.
הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית המולדובנית

היסטוריה

הסובייטים הקימו ישות אוטונומית במקום בשנת 1924. לבסוף, מולדובה עצמה נכבשה מידי הרומנים פעם במלחמת העולם השנייה והאוטונומיה הסובייטית חודשה בקיץ 1940. בשנים שלאחר מכן נשלחו עשרות אלפי אנשים שנחשדו כמאיימים על השלטון ל"חינוך מחדש" בסיביר או בקזחסטן. בנוסף על כך, השלטון הסובייטי רדף את הכמורה וגירש גרמנים אתניים. בסוף העשור היה רעב כבד ברפובליקה.
עם שלטונו של ניקיטה חרושצ'וב בשנים 1953–1964 אט אט מולדובנים החלו לחזור לארץ מהגולאגים. בשנות ה-70 וה-80 הרפובליקה קיבלה כספים רבים מהשלטון על מנת לפתח את האזור.
בשנות שלטונו של מיכאיל גורבצ'וב חלה תחייה וחידוש התנועה הלאומית במולדובה, לאחר שלטון הדיכוי של ליאוניד ברז'נייב. בשנים אלו החלו מחשבות על היפרדות מהשלטון המרכזי. בסוף אוגוסט 1989 השפה המולדובנית אומצה כשפה הרשמית והיא הוחזרה לאותיות הלטיניות, כמו שהיה לפני השלטון הסובייטי. באביב- סתיו 1991 מולדובה הכריזה על עצמאות וברית המועצות התפרקה, ובכך תמו הימים על הרפובליקה.

דמוגרפיה

נכון לשנת 1989, 64.5% מהאוכלוסייה הייתה מולדובנית (בניגוד ל-68.8% בשנת 1941). לאומית מרכזיים אחרים שישבו במקום היו הרוסים והאוקראינים (13% מכל קבוצה, נכון ל-1989). במולדובה (1989) היו גם כ-1.5% (65,000) יהודים.
הדיוויזיה ה-216 (ורמאכט)

היסטוריה

הדיוויזיה הוקמה ב-26 באוגוסט 1939 בזמן הגיוס שקדם לפרוץ מלחמת העולם השנייה, והועמדה תחת פיקודו של הרמן בטכר. במהלך הפלישה לפולין שהתה הדיוויזיה בחזית המערבית, כחלק מהקורפוס ה-27 במסגרת הארמייה החמישית, ובמהלך המערכה על צרפת לחמה הדיוויזיה כחלק מהקורפוס ה-11 במסגרת הארמייה השישית, והשתתפה בקרב על דנקרק ובכיבוש שרבור. לאחר מכן נשארה הדיוויזיה ככוח כיבוש בצרפת, ובדצמבר 1941 נשלחה לחזית המזרחית, שם לחמה בקרב מוסקבה כחלק מהקורפוס הממונע ה-40 במסגרת הארמייה הרביעית. לאחר מכן נשארה הדיוויזיה בגזרה המרכזית, ובקרב קורסק לחמה כחלק מהקורפוס ה-23 במסגרת הארמייה התשיעית. ב-17 בנובמבר 1943 פורקה הדיוויזיה, ובעוד חלק מיחידותיה הועברו לדיוויזיה ה-102, הוסבה מפקדת הדיוויזיה לדיוויזיה ה-272.
פונקציית מביוס

הגדרה פורמלית

אם יש ל-n גורם ריבועי אז  . אחרת  הוא מכפלה של (נאמר) r גורמים ראשוניים שונים, ואז  . בפרט,  .

דוגמאות

הערכים שעבורם הפונקציה מחזירה 0 (כאמור, אלו בדיוק הערכים שמתחלקים על ידי ריבוע כלשהו) הם: 
4, 8, 9, 12, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 28, 32, 36, 40, 44, 45, 48, 49, 50, 52, 54, 56, 60, 63,...
עבור כל מספר ראשוני הפונקציה תחזיר 1-. כמו כן היא תחזיר 1- עבור כל מספר שהוא מכפלה של שלושה ראשוניים שונים. המספרים הללו הם:
30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, 195, 222,...
(וכאמור באופן כללי היא תחזיר 1- עבור כל מספר שהוא מכפלה של מספר אי זוגי של ראשוניים שונים.)
עבור מספרים המורכבים ממכפלה של מספר זוגי של מספרים ראשוניים הפונקציה תחזיר 1, למשל:
6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33, 34, 35, 39, 51, 55, 65, 77, 85, 91, 143, 187, 210...

שימושים

שימוש בולט של פונקציית מביוס הוא בנוסחת ההיפוך של מביוס, הנובעת מהיותה של פונקציית מביוס האיבר ההופכי לפונקציה  ביחס לקונבולוציית דיריכלה.

דוגמה לשימוש

נסמן , כלומר (f(m,n הוא מספר המספרים בין 1 ל-m שזרים ל-n. נרצה למצוא נוסחה לחישוב f.
נסמן ב p₁,p₂...pᵣ את הראשוניים השונים שמחלקים את n (ייתכן יותר מפעם אחת). נחשב את f לפי עקרון ההכלה וההפרדה: ראשית נוסיף את כל המספרים בין 1 ל-m, יש m כאלו. אחר כך לכל pᵢ נוריד את כל המספרים שמתחלקים בו, יש  כאלה (לפירוש הסימון ראו פונקציית רצפה) אחר כך נוסיף לכל pᵢ, pⱼ את כל המספרים שמתחלקים בשניהם, יש 
 כאלה, וכן הלאה. סך הכל נקבל את הנוסחה:
שבעזרת פונקציית מביוס אפשר להציגה בדרך פשוטה יותר:
אם לוקחים m=n הביטוי בתוך הערך השלם נהיה שלם; במקרה זה אפשר לפשט את הביטוי ל-, שהיא הנוסחה הידועה לחישוב פונקציית אוילר.

הכללה

אם X היא קבוצה עם יחס סדר חלש, פונקציית מביוס של הקבוצה מוגדרת לפי השוויון , כאשר המטריצה  מתארת את היחס:  אם , ו-  אחרת. עבור המספרים הטבעיים עם יחס החילוק, מתקבלת פונקציית מביוס הרגילה.
קרין אגסי

קרין אגסי (נולדה ב-28 ביולי 1988) היא כדורסלנית ישראלית המשחקת בעמדת הקלעית בקבוצת בנות הרצליה ובסגל המורחב של נבחרת ישראל בכדורסל נשים.

ביוגרפיה

אגסי גדלה בקבוצת הילדות של בנות הרצליה. בשנת 2005 שיחקה אגסי לראשונה בליגת העל בכדורסל נשים, במדי קבוצת בנות השרון. בשנתיים לאחר מכן (עונות 2006-7 ,2008-9) שיחקה במכבי בנות אשדוד. ב-2009-10 חזרה לבנות השרון, שם שיחקה בהדרכת המאמן שיקי פלח, ועונה לאחר מכן (2010-11) עברה יחד עם פלח למכבי רמת חן. ב-2011-12 חזרה אגסי לשנה נוספת בבנות השרון. לאחר פתיחת עונת 2012-13 עברה  לאליצור נתניה ועזרה לקבוצה להישאר בליגה. בקיץ 2013 עברה לקבוצת בנות הרצליה שעלתה לליגה הראשונה. 
אגסי לקחה חלק בנבחרות ישראל הצעירות: שיחקה בשתי אליפויות אירופה עם נבחרת הקדטיות (באחת מהן בתור קפטנית), הייתה חלק מנבחרות הנערות ונבחרת העתודה. משתתפת כיום בסגל הרחב של הנבחרת הבוגרת.
חכלילית סלעים

תיאור

אורך גופה של חכלילית הסלעים נע בין 13.5 – 15.7 ס"מ, אורך כנפיה הוא 24 ס"מ, ומשקלה נע בין 14 – 18 גרם והיא ניזונה מחרקים כגון נמלים, חיפושיות וזחלים. את מזונה היא אוספת, לרוב, מהקרקע לאחר שצפתה בהם מנקודה בולטת לעין.
לזכר ולנקבת ציפור זו יש מראה שונה, כאשר הזכר נחשב נאה מהנקבה כדי שיוכל להרשים אותה לשם זיווג. השוני מתבטא בכך שלזכרים חלקי גוף עליוניים אפורים, וצבעי הגחון (החלק התחתון של הבטן) משתנים מאפור ועד לאדום בתת-המינים השונים. באחדים מתת-המינים מופיע גם כתם לבן בכנף, החזה והגרון שחורים. לעומת הזכר, הנקבה אפורה בגופה. הנקבה היא בעלת תפקיד הקן. היא בונה קן פשוט לגוזלים ובו מטילה 4 – 6 ביצים. הזכר גם הוא שותף לתהליך ודואג לצאצאיו, למרות שבכל זאת מזדווג עם נקבות אחרות, באותו הזמן. מלבד זאת, בעוד שהזכר יטפל בגוזלים עד התבגרותם, הנקבה תתחיל לגדל מחזור קינון שני ואף שלישי.

התנהגות

לחכלילית יש תנועה מיוחדת המאפשרת לזהות אותה מיד. תנועה זו היא מעין קידה, המתחרשת על ידי כיפוף הרגליים ודומה לקפיץ. תנועה נוספת המייחדת את החכלילית היא להרטיט את זנבן הבולט.

תפוצה

חכלילית הסלעים נמצאת בתפוצה עולמית. היא נמצאת באירופה (מלבד מחלקה הצפוני), במזרח התיכון: בסוריה, ירדן, עיראק וישראל ועד למרכז אסיה.
קוג-באו

קוג-באו (Kug-Bau) או קובאבא (Kubaba) הייתה מלכה שומרית מהעיר כיש בראשית המאה ה-24 לפנה"ס. היא הייתה הנציגה היחידה של השושלת השלישית של כיש. במסורת השומרית היא נחשבת למייסדת השושלות השלישית והרביעית של כיש. על פי רשימת המלכים השומרית, קוג-באו הייתה בהתחלה בעלת בית מרזח, והצליחה לתפוס את השלטון כשהשושלת הקודמת נפלה במלחמה עם ארך. לא ידוע כיצד אישה, ועוד ממעמד נמוך כל כך, הצליחה לעלות לשלטון.

אלוהות

מקדשים לכבודה של קוג-באו התפשטו ברחבי מסופוטמיה. אצל החורים היא זוהתה על האלה קבאת או חפאת. היא הפכה להיות האלה המגינה של העיר כרכמיש.
איוואן גלאמיאן

ביוגרפיה

גלאמיאן נולד ב-1903 בטבריז שבאיראן למשפחה ארמנית, אך משפחתו היגרה כעבור זמן קצר למוסקבה שברוסיה. גלאמיאן למד נגינה בכינור בבית הספר של האגודה הפילהרמונית של מוסקבה אצל קונסטנטין מוסטרס (תלמיד של ליאופולד אאואר) עד לסיום לימודיו ב-1919. בתקופת המהפכה הבולשביקית עבר לפריז ולמד אצל לוסיאן קאפה בשנים 1922–1923. ב-1924 סיים את לימודיו בפריז. שילוב של עצבים, בריאות וחיבה להוראה הביא את גלאמיאן בסופו של דבר לוותר על הבימה ולהקדיש את כל עיתותיו להוראה. הוא הצטרף לסגל המורים של הקונסרבטוריון הרוסי בפריז, שם לימד מ-1925 עד 1929. בין תלמידיו הראשונים בפריז היו וידה רינולדס, האישה הראשונה בסקציית הכינור הראשון שלתזמורת פילדלפיה, ופאול מאקאנוביצקי. עוד מתלמידיו היו הישראלים משה המר ומרים פריד.
ב-1937 עבר גלאמיאן לארצות הברית והשתקע שם. ב-1941 נשא לאישה את ג'ודית ג'ונסון בניו יורק. הוא לימד כינור במכון קרטיס למוזיקה בפילדלפיה משנת 1944 והתמנה לראש מחלקת הכינור בג'וליארד ב-1946. גלאמיאן כתב שני ספרי הדרכה לכנרים, "עקרונות הנגינה וההוראה בכינור" (1962) ו"טכניקת כינור מודרנית" (1962). גלאמיאן מיזג בגישתו היבטים של טכניקת הכינור באסכולות הרוסית והצרפתית גם יחד. הוא ייסד את תוכנית הקיץ בבית הספר למוזיקה מדואומאונט בווסטפורט, שבמדינת ניו יורק.
עוזרי ההוראה הנודעים ביותר שלו - שהיו בהמשך למורים ידועי-שם בזכות עצמם - היו מרגרט פארדי, דורותי דיליי, סאלי תומאס, פולין סקוט, רוברט ליפסט, לואיס קפלן, דייוויד סרון ואיליין ריצ'י.
גלאמיאן קיבל תוארי כבוד ממכון קרטיס למוזיקה, אוברלין קולג' ומכון קליבלנד למוזיקה. כן היה חבר כבוד של האקדמיה המלכותית למוזיקה בלונדון.
סופרגרופ

סופרגרופ (Supergroup) או להקת-על הוא מונח שהוטבע בשלהי שנות ה-60 על מנת לתאר הרכבים מוזיקליים שהורכבו ממוזיקאים מוערכים שכבר זכו לתהילה בזכות עצמם, במסגרת להקות אחרות או כאמנים עצמאיים. המונח שאב את שמו משם האלבום Super Session מ-1968 של יוצרי הרוק האמריקאים אל קופר (ממייסדי להקת דם, יזע ודמעות), מייק בלומפילד וסטפן סטילס. דוגמה מוקדמת נוספת היא להקת קרוסבי, סטילס ונאש, שהפכה מאוחר יותר לקרוסבי, סטילס, נאש ויאנג.
לאחר הצלחתה של להקת קרים של אריק קלפטון, שרק שניים מחבריה זכו לתהילה לפני הקמתה של הלהקה, החל המונח לשמש גם לתיאור להקות שהצליחו מסחרית בצורה יוצאת דופן, ללא קשר לתהילת העבר של חברי הלהקות. כיום משמש המונח גם לצורכי קידום מכירות.
בדרך כלל, להקות-על אינן מחזיקות מעמד יותר מתקופה של אלבום או שניים, לפעמים בשל חילוקי דעות שנוצרים בין חבריהן על רקע מאבקי אגו. להקות אחרות נוצרות כפרויקט-צד שמראש לא נועד לשרוד לאורך זמן (כמו להקת טמפל אוף דה דוג). בדרך כלל, בלהקות אלו, לרוב חברי הלהקה יש כבר להקה אחרת פעילה וותיקה יותר, שפועלת במקביל.
המושג גם משמש לתיאור להקות שזכו להצלחה גם לאחר הקמתן, כגון: הביטלס, פינק פלויד, קווין, ג'נסיס ויס.
פונקציה מציינת

רציפות

במרחב טופולוגי, הפונקציה המציינת  רציפה בכל הנקודות הפנימיות של  ושל המשלים של , ואינה רציפה בכל הנקודות על שפת . בכל נקודות הרציפות של  הפונקציה גם גזירה, ונגזרתה היא אפס.

הקשר לקבוצת החזקה

קבוצת הפונקציות המציינות, , היא איזומורפית לקבוצת החזקה . האיזומורפיזם בין הקבוצות מובהק ואף מוטמע בסימון של הפונקציה המציינת. ניתן להבין את הקשר באופן הבא: , כלומר איבר שייך לתת-קבוצה אם ורק אם הפונקציה המציינת המתאימה לקבוצה מקבלת 1 עבור האיבר. מכאן נובע ש- (ראו עוצמה).

תכולה וקשר לאינטגרל

עבר A קבוצה המוכלת בקטע [a,b], נגדיר את התכולה הפנימית של A להיות האינטגרל התחתון של הפונקציה המציינת של A בקטע [a,b] ואותו הדבר עבור תכולה חיצונית של A על בסיס אינטגרל עליון. אם התכולה הפנימית והתכולה החיצונית של קבוצה הן שוות, אז הן נקראות פשוט התכולה של A. ניתן לראות כי לכל קבוצה בת מניה יש תכולה אפס (זאת אומרת שהתכולה שלה היא אפס), או בצורה כללית יותר, לקבוצה יש תכולה אפס אם"ם קיימת קבוצה סופית של קטעים סגורים כך שאיחודם מכיל את הקבוצה אך סכום האורכים הוא קטן כרצוננו. משפט חשוב בנושא החשבון האינטגרלי הוא שאם לפונקציה חסומה יש קבוצת אי רציפויות שלה היא בעלת תכולה אפס, אז היא אינטגרבילית.
אפקט דרוסטה

אֶפֶקְט דְרוֹסְטֶה הוא אפקט ויזואלי רקורסיבי הנוצר כאשר תמונה מכילה העתק קטן יותר של עצמה. ההעתק הקטן מכיל העתק קטן עוד יותר של התמונה המקורית, וכך הלאה. מבחינה תאורטית, האפקט נמשך עד אינסוף, אולם מבחינה מעשית הוא מוגבל על ידי מידת ההפרדה (רזולוציה) של התמונה. כטכניקה אומנותית האפקט נקרא מיז-אנ-אבּים (בצרפתית: Mise en abyme). האפקט מזכיר בחלקו לולאה מוזרה או מערכת של התייחסות עצמית. ההכפלה הרקורסיבית שאפקט דרוסטה מציע היא בבסיס תופעת הפרקטלים.

מקור השם

מקור השם הוא בקופסאות הפח של חברת הקקאו ההולנדית דְרוֹסְטֶה. הקופסאות עוטרו בציור של אחות הנושאת מגש שעליו כוס שוקו וקופסאת קקאו. על קופסאת הקקאו הקטנה הופיע ציור נוסף של אחות הנושאת מגש עם קופסאת קקאו, ועליו קופסה קטנה עוד יותר. האפקט הוויזואלי שנוצר הוא של סדרת קופסאות הקטנות עד לאינסוף, למרות שבפועל מצוירות על הקופסה המקורית שלוש קופסאות נוספות בלבד. התמונה שהפכה לסמל ביתיות בהולנד, הופיעה לראשונה ב 1904 והמשיכה להתקיים עשרות שנים עם שינויים קלים בלבד.

בתרבות ובאמנות

הצייר והאדריכל האיטלקי ג'וטו די בונדונה השתמש באפקט ב 1320 בעבודתו "הטריפטיק של הקרדינל גָ'קוֹמוֹ סְטֶפאנֶסקי". 
תמונת האלבום Ummagumma של להקת פינק פלויד מכילה אפקט זה.
איסור והיתר

ביהדות, איסור והיתר הוא שמן הכולל של ההלכות, העוסקות בדברים המותרים והאסורים לאכילה. 
כדי לקבל הסמכה להוראה מהרבנות הראשית צריך לעבור בין היתר גם מבחן על "איסור והיתר" הכולל הלכות מליחה, תולעים, בשר בחלב, תערובות, מאכלי גויים והכשר כלים.

הגדרות וכללים עיקריים

נושא האיסור וההיתר כולל הלכות רבות ושונות זו מזו, אך לכל ההלכות השונות יש מן המשותף ביניהן. ההגדרות והכללים המשותפים לכלל ההלכות, הן "רוב הבניין" בנושא, ובהן רוב העיסוק בספרי הפסיקה השונים, החל במשנה תורה, ארבעה טורים ושולחן ערוך וכלה בספרי הקיצורים הרבים.

אם המאכל עצמו אסור באכילה, אין כמעט יותר דיון בו, כך שעיקר הדיון הפסיקתי הוא לגבי תערובות של איסור בהיתר, או דברי איסור שנבלעו בבישולם בתוך כלים. ישנו גם דיון, לגבי דברי היתר שבושלו בכלים, שבלעו איסור זה.

אף על פי שרוב הדיון הפסיקתי הוא בדיני תערובות, כפי שנאמר, ישנן גם הגדרות וכללים הנלווים לדיני מליחה ודם, או לדינים אחרים: