google/wiki40b huggingface dataset:
א-טור

העת העתיקה וימי הביניים

כבר בתקופת הפיניקים נעשה שימוש בנמל שבא-טור לצורכי מסחר. בתקופת הנצרות הקדומה שימש המקום נמל ותחנת מעבר לצליינים נוצרים שהיו בדרכם למנזרי ואדי פיראן ולמנזר סנטה קתרינה. באותה עת נקרא המקום "רהאיתו", והיה בו ריכוז של נוצרים מצרים שנמלטו ממצרים בעקבות רדיפות הרומאים. ידוע אף על מנזר שהיה במקום ועל כך ששלושה מבין 12 תלמידיו הראשונים של אותימיוס, מייסד הנזירות בארץ ישראל, היו מ"רהאיתו".
במאה ה-6 לספירה זיהו הנזירים הנוצרים את א-טור כאילם המקראית, ועד ימיו של יוסטיניאנוס הראשון נחשב ג'בל סרבל כהר סיני. זאת, מאחר שהנזיר קוסמס, שביקר במקום בראשית המאה ה-6, טען כי המרחק מאילם, דרך רפידים, אשר זוהתה על ידיהם בנוה פיראן, כ-72 קילומטר מא-טור ובסמוך לג'בל סרבל, ועד הר סיני הוא מהלך של יומיים. לכן, ג'בל סרבל התאים לדידם לתיאור המקראי, בעוד שג'בל מוסא המרוחק כ-130 קילומטר מא-טור נחשב מרוחק מדי. רק בימי יוסטיניאנוס החלו לזהות הנוצרים את הר סיני עם ג'בל מוסא או עם ג'בל קתרינה.
המקום הפך לבעל חשיבות גדולה יותר בזמן ימי הביניים כשהפך לתחנת מעבר לעולי רגל מוסלמים שעלו למכה.

העת החדשה

במפקד שנערך בסיני ב-1937 נפקדו במקום 740 תושבים ובמחצבת א-טור 290 תושבים.
בסוף שנות הארבעים הכפר הוסב למחנה עצורים שאליו הוגלו חלקי אוכלוסייה שאיימו על המשטר בזמנו במצרים, כגון האחים המוסלמים, קומוניסטים, וב-1948 נשלח קומץ של פעילים ציונים לאותו הכפר. התנאים הפיזיים היו קשים ביותר והניתוק מהעולם היה מוחלט. לא היו גדרות ולא היה לאן לברוח. מדי שבועיים קיבלו האסירים היהודים משלוח של חבילות מהקהילה היהודית בקהיר שהכילו מזון וציוד לרחצה והיגיינה. שמות האסירים הפעילים היהודים היו (9)]: יצחק אגיון, רפאל ארדיטי, יוסף בוסו, משה חביב, אדוארד כהן, יוסי לוי, מרסל סימון, שמעון ענתבי, שמואל שפיטלניק ואדי שמע.
בגלל התנאים הקשים הכריזו כל האסירים על שביתת רעב שיצרה לחץ על המצרים לשפר קמעה את התנאים ששררו במחנה זה. האסירים הציונים התארגנו בפעילות של חוגים, ספורט ודיונים שלחלק מהם צירפו את האסירים הקומוניסטים, יהודים וערבים. לא היה מגע עם אסירים מתנועת האחים המוסלמים שהיו עוינים ביותר כלפי היהודים. אחרוני האסירים הציונים הוחזרו למחנה האקסטפ בחודש יוני 1949.
ב-2 בנובמבר 1956, במסגרת מבצע קדש, הוצנח כוח של חטיבת הצנחנים, בפיקודו של מוטה גור, בסמוך לא-טור, במטרה להשתלט על שדה התעופה שנמצא שם ולפתוח משם בתנועה לדרום מזרח לכיוון שארם א-שייח'.
במלחמת ששת הימים השתלט כוח צנחנים מוסק על העיירה והחל לנוע צפונה לכיוון אבו רודס, שם חבר עם כוח צנחנים שהונחת בראס סודר ונע דרומה. בשנות השלטון הישראלי במערב סיני (1967–1980) הייתה העיר נטושה.
בשנים האחרונות התפתחה העיר הודות לפיתוח התיירות בחופי מפרץ סואץ. המקום נחשב כמועדף לספורט גלישת הרוח בגלל הרוחות הערות המנשבות בו. שוניות האלמוגים שהיו קיימות לאורך חוף מפרץ סואץ נהרסו, עוד בתקופת השלטון המצרי לפני מלחמת ששת הימים, עקב זיהום המים כתוצאה מהפעילות הנרחבת של הפקת נפט בחלק הצפוני יותר של המפרץ.
בא-טור קיימת כבר מאות שנים קרנטינה (מחנה בידוד), המיועדת למניעת הפצת מחלות, על ידי עולי הרגל החוזרים ממכה. אחד מזני מחלת הכולרה נושא את השם "אל טור", כיוון שזוהה לראשונה ב-1905 בקרנטינה שבא-טור.
רועה בלגי

הרועה הבלגי הוא סוג של כלב רועים.

היסטוריה של הגזע

כלבי הרועים הבלגיים הורבעו על ידי חקלאים בחוות בבלגיה. בשנת 1891 הוקם מועדון הגזע והחלו בהכוונת הגידול. קיימים ארבעה גזעים של כלבי רועים בלגיים, כולם בעלי אותו האופי ומבנה גוף, כאשר השוני הוא בצבעים ובסוגי הפרווה. לגזעים השונים שמות של כפרים בלגיים השוכנים בסביבת בריסל. הטרוורן קיבל את שמו מהכפר טרוורן. בכפר זה גידל חובב כלבים בשם קורביל כלבי רועים. הוא הרביע כלבים בצבע חום בשם טום ופוא, אשר נחשבים לאבותיהם של הטוורנים המודרניים. כתוצאה מההרבעה שביצע נולדה מיד, כלבה חומה שהורבעה עם כלב בצבע שחור בשם דוק דה גרוננדל. מזיווג זה נולד הכלב מילזרט, שהיה בשנת 1907 לאלוף הטרוורן הראשון. בתחילת הדרך היו ידועים צבעים שונים והיו דעות שונות בנושא. היו שהעדיפו כלבים חומים לגמרי והיו שהעדיפו כלבים חומים עם "מסכה" שחורה. אחרים העדיפו כלבים בצבע אפור-כסף.
רק לאחר מלחמת העולם השנייה החל הגזע להתייצב. זכר דומיננטי בשם "ווילידה לה גרד נואר" (בן לגרוננדל) היה משובח וזכה במועמדויות באירופה ואליפויות בינלאומיות בבלגיה ובצרפת; הוא התפרסם גם כזכר מרביע דומיננטי.
גם כיום מרביעים גרוונדל (צבע שחור) עם הטרוורן כדי לשפר את שניהם.
הגזע משמש כיום ככלב רועים וככלב משטרה חזק ואמין.
בצה"ל משמש הגזע בעיקר ככלב מרדף וכלב חיפוש חומרי נפץ.

אופי

הרועה הבלגי נאמן מאוד ומסור לבעליו, מסוגל בקלות מאוד לזהות את מצב רוחו ולהיות מושפע ממנו. אם יצטרך, יגן הכלב הבלגי על בעליו ואף יקריב את חייו. הוא נקשר מאוד ודורש הרבה תשומת לב, אבל מסוגל להתמודד עם שעות של היעדרות של בעליו. קל יחסית לאלף אותו, והוא בעל יצר שמירה מאוד חזק: לזכרים יש יצר שמירה חזק מאוד והם מגנים על בעליהם בחירוף נפש, ואם אולף נכונה - לא ייתן לאדם זר להתקרב אל בעליו ואל אזור מחייתו.
טינייר

גאוגרפיה

טינייר ממוקמת כ-100 ק"מ מבירת המחוז נגאונדרה וכ-408 ק"מ מבירת המדינה יאונדה. בנוסף, העיירה ממוקמת כ-85 ק"מ מהגבול של קמרון עם ניגריה וכ-296 ק"מ מהגבול של קמרון עם הרפובליקה המרכז-אפריקאית.

אקלים

הטמפרטורה הממוצעת היא 21 מעלות צלזיוס. החודש הכי חם הוא מרץ (24 מעלות צלזיוס). החודש הכי קר הוא יוני (19 מעלות צלזיוס). כמות המשקעים הממוצעת היא 1,932 מילימטרים בשנה. חודש ספטמבר הוא החודש שיש בו הכי הרבה גשם (385 מ"מ גשם), וחודש ינואר הוא החודש שיש בו הכי פחות גשם (1 מ"מ גשם).

תנועה ותחבורה

טינייר ממוקמת ליד הכביש המחוזי P12 ונמצאת כ-2 ק"מ מהכביש D20.

כלכלה

יש בטינייר תחנת דלק (המשמשת להתרעננות הנהגים), קניון, חנות תפירה, סדקית וסופר מרקט.
בורגתיאטר

בורגתיאטר (בגרמנית: Burgtheater), לשעבר תיאטרון החצר הקיסרי (עד 1920), הוא התיאטרון האוסטרי הלאומי בווינה ואחד התיאטראות דוברי הגרמנית החשובים ביותר בעולם. הבורגתיאטר נוצר בשנת 1741 ונודע בשם "די בורג", בפי תושבי וינה; להקת שחקניו, הקבועים פחות או יותר, יצרה עם השנים מסורת של סגנון ואורח דיבור טיפוסיים למופעי הבורגתיאטר.

היסטוריה

את הבורגתיאטר הקימה ב-14 במרץ 1741 קיסרית אוסטריה מבית הבסבורג, מריה תרזה, כתיאטרון לצד ארמונה. בנה, הקיסר יוזף השני, כינה אותו בשנת 1776 "תיאטרון גרמני לאומי". שלוש אופרות של מוצרט עלו שם בהצגות בכורה: החטיפה מן ההרמון (1782), נישואי פיגארו (1786) וכך עושות כולן (1790). החל ב-1794 נקרא שמו "תיאטרון החצר ליד הבורג".
ב-14 באוקטובר 1888 עבר התיאטרון לבניין חדש ברינגשטראסה, בתכנון גוטפריד זמפר ו-קרל פרייהר פון האזנאואר. הסגנון הקלאסי והשפה הגרמנית של הבורגתיאטר היוו דוגמה לתיאטראות דוברי גרמנית.
מיטב המחזאים של וינה, ואף תאודור הרצל, הציגו את מחזותיהם בבניין התיאטרון.
ב-12 במרץ 1945, לקראת סוף מלחמת העולם השנייה, נפגע הבניין בהפצצה של בעלות הברית ונהרס בחלקו הגדול. כעבור חודש בדיוק, ב-12 באפריל 1945, ניזוק עוד בשריפה ממקור לא ידוע. אחרי המלחמה, שוקם התיאטרון בשנים 1953–1955. הפתיחה המחודשת של התיאטרון נערכה ב-14 באוקטובר וב-16 באוקטובר. ביום זה הוצגה אופרה על הימים הראשונים של כהונת שושלת הבסבורג. באופרה זו נכללו מילים של אוטוקאר מגאל לשיבחו של אוסטריה וזה היה בין סמלי חידוש המדינה לאחר מלחמת העולם השנייה.

לקריאה נוספת

^ a b c d "Burgtheater" (history), Encyclopedia of Austria, Aeiou Project, 1999, webpage: aeiou-Burgtheater.
כביש 21 (ירושלים)

כביש 21 הוא כביש בצפון ירושלים, שמחבר בתכנון התחבורתי המחוזי בין כבישי הרוחב המחוזיים - כביש 9 (כביש 1 ארצי) לכביש 20 (כביש 4197 ארצי).

הצורך בכביש 21

בשנים האחרונות נסללו מספר דרכי רוחב חדשות והכביש מיועד לחבר ביניהן. הכביש עשוי לשרת את תושבי השכונות הצפוניות (וכן שכונות המתוכננות לקום באזור), לצורך חיבורן לכביש 9 עירוני. כחלק מעבודות הקמת הכביש תפתח כניסה נוספת לשכונת רמת שלמה.

הקמה

בשנת 2011 בוצעו עבודות להכנת התוואי והחל התכנון המפורט של הכביש.
בשנת 2014 נפתח חלקו הראשון של הכביש מדרך יגאל ידין עד לכניסה לרמת שלמה. בפברואר 2017 נפתח המקטע השני.
יונקים ימיים

יונקי ים קדומים

הסדרה היחידה של יונקים ימיים ללא נציגים עכשוויים היא סדרת הדסמוסטיליים, מסוף תקופת האוליגוקן. לא ברור אם הם היו צמחוניים או היו אוכלי צדפות. כנראה הם התפתחו מהפרסתנים, כמו התחשאים והפילים. יונקים ימיים נוספים היו העצלנים הקדומים תאלסוקנוס ודמוי-הדוב קולפונומוס.

יונקים ימיים בישראל

בתצפיות מול חופי הים התיכון בישראל נצפו כעשרה מינים של יונקים ימיים. השכיח ביותר הוא הדולפינן המצוי. מין נפוץ נוסף שנצפה הוא סטנלה מפוספסת אשר בתחילת שנות התשעים סבל מתמותה גבוהה במערב הים התיכון מנגיף עקב פגיעה במערכת החיסונית שנגרמה מזיהום סביבתי. יש מינים נוספים אותם ניתן לראות בחופי הים התיכון של ישראל, אך הם פחות נפוצים ואף נדיר לראותם הם: דולפין תלום-שן, דולפין מצוי קצר-חוטם, גרמפוס אפור, זיפיוס חלול-חרטום, עבשן קטלני, סוסא גיבן, ראשתן גדול-ראש ולווייתן גוץ. בנוסף בעבר היה חי בחופי הים התיכון כלב ים נזירי שנכחד מאזורנו. כלב ים נזירי מצוי נראה בארץ בשנת 2012 על ידי דייגים בחוף הבונים ופעמים נוספות בחוף ראש הנקרה בשנים 2014 ו-2015. בשנת 2010 הגיע לחופי ישראל לווייתן אפור, שככל הנראה הדרים מכיפת הקרח הצפונית מזרחית ליבשת אמריקה (במקום מערבה ליבשת). פחות נדירים הם פרטים של לווייתן מצוי, שפוקדים את חופינו ולעיתים אף מחיפים.
מינים אותם ניתן לראות במפרץ אילת: גרמפוס אפור, עבשן קטלני, דולפינן אנקולי, סטנלה ברודה, סטנלה ארוכת-חרטום אשר נצפתה לראשונה בשנת 1995 במפרץ אילת. מבין משפחת התחשאים ניתן לראות את תחש המשכן במפרץ אילת אף על פי שבשנים האחרונות נדיר לראותו עקב צייד בלתי פוסק שנעשה בו על ידי דייגים בארצות הסביבה.
מחמל"י עורכת סקרים ימיים לעיתים תכופות ומתנדבי העמותה מוזעקים לכל אירועי ההחפה של יונקים ימיים בים התיכון ובים האדום.
מטאו גופרילר

תוויות גופרילר

התווית הסטנדרטית לכלי נגינה של גופרילר, אם אמיתית ואם מזויפת, נושאת את הכתובית הלטינית "Mattheus Goffriller Fece in Venezia Anno (תאריך)." הכתובית הזאת מציגה את היצרן, העיר (ונציה), ו"נבנה בשנת - ", וכאן מופיעה השנה, אם בדפוס ואם בכתב יד. לאמיתו של דבר, גופרילר הדביק תוויות על אחוז קטן מכליו, בהשוואה למספר הכלים שנבנו בפועל. ההימנעות מהדבקת התווית נועדה להתחמקות מתשלום מיסיו בוונציה.

מורשת

פבלו קזאלס החזיק בגופרילר שהיה כלי הקונצרטים העיקרי שלו במשך רוב חייו כצ'לן מקצועי. קזאלס רכש את הצ'לו בשנת 1913 והשתמש בה עד מותו ב-1973. מאז 2000 מוקנה השימוש בכלי למשך שנתיים, לזוכה בתחרות הצ'לו הבינלאומית ע"ש פבלו קזאלס בקרונברג, גרמניה.
טרנס וייל ניגן בגופרילר שבו ניגן לפנים פאבלו קזאלס.
אירווין רוז

ביוגרפיה

רוז נולד בברוקלין שבניו יורק למשפחה יהודית חילונית. אמו, אלה לבית גרינוולד, הייתה הבת השישית למשפחה יהודית הונגרית והראשונה במשפחה זו שנולדה בארצות הברית. אחותה וארבעת אחיה הגדולים יותר נולדו כולם כשהייתה המשפחה עדיין בהונגריה. אביו, הארי רויז, נולד באודסה, רוסיה, אחד מארבעה ילדים, והמשפחה כולה היגרה משם לארצות הברית והשתקעה בניו יורק. רוז עצמו, יחד עם אחיו הצעיר, למדו בילדותם בבית ספר עברי בניו יורק, בנוסף ללימודיהם הרגילים. 
עקב מחלת השגרון של האח הצעיר, עברו האם וילדיה, כשרוז היה בן 13, למדינת וושינגטון, לעיר ספוקיין, שם גרה אחותה של האם. האב נשאר בניו יורק להפעיל את בית העסק שלו למרצפות, וביקוריו אצל משפחתו הרחוקה היו נדירים, כך שבעצם התבגרו הילדים עם אם בלבד. השנים היו שנות מלחמת העולם השנייה והאם התפרנסה כמזכירה בצי האמריקאי, בעוד אירווין רוז עובד בחופשות הקיץ במחלקה הפסיכיאטרית בבית חולים מקומי.
רוז סיים בית ספר תיכון והספיק ללמוד שנה אחת באוניברסיטת וושינגטון ואז הגיע לגיל 18 וגויס לצי האמריקאי. הוא שירת כטכנאי רדיו במשך כשנה עד סוף המלחמה. משהשתחרר, הוא החל ללמוד ביוכימיה באוניברסיטת שיקגו, סיים תואר ראשון ב-1949 ודוקטורט ב-1952. את לימודיו ומחקריו בפוסט דוקטורט עשה באוניברסיטת ייל ושם המשיך כמרצה מן המניין בבית הספר לרפואה, במחלקה לביוכימיה מ-1954 עד 1963. בייל הוא גם פגש את זלדה בודנסטיין, לה נישא ב-1955, שהייתה אז דוקטורנטית במחלקה וקיבלה תואר דוקטור בביוכימיה באותה שנה. לשניים נולדו בת ושלושה בנים (שניים מהם תאומים).

פרס נובל לכימיה

רוז עבר ב-1963, מייל אל המרכז הלאומי האמריקאי לחקר מחלת הסרטן, בפילדלפיה שבפנסילבניה, שם הוא המשיך עד פרישתו לגמלאות ב-1995. גם אשתו ניהלה מעבדה בביוכימיה במרכז זה וחקרה עד פרישתה לגמלאות חילוף חומרים של כדוריות דם אדומות. רוז כיהן במהלך שנות השבעים גם כפרופסור לביוכימיה פיזיקלית באוניברסיטת פנסילבניה וב-1979 נבחר כחבר באקדמיה הלאומית האמריקאית למדעים. את עבודתו על פירוק חלבונים (פרוטיאוליזיס) בעזרת אוביקוויטין, העבודה שזיכתה אותו בפרס נובל לכימיה, הוא ביצע במרכז לחקר הסרטן. העבודה בוצעה בשנות השבעים המאוחרות, במעבדתו של פרופסור רוז, ולצד שני חוקרים מהטכניון, הרשקו, והדוקטורנט שלו צ'חנובר. את עיקרה הם עשו עמו כשהיו בשנת שבתון בארצות הברית. כל השלושה זכו בפרס נובל בגינה, כ-25 שנים לאחר פרסומה. 
היוביקוויטין הוא פוליפפטיד, חלבון המורכב מכמה שרשראות חומצות אמינו המחוברות ביניהן. בידודו נעשה לראשונה ב-1975 ואת העובדה שהוא מעורב בפירוק חלבונים תאיים גילו הרשקו, צ'חנובר ורוז ב-1978. הם גילו שהיוביקוויטין משמש למחזור חלבונים. לתוכו מוכנסים החלבונים התאיים המיועדים לפירוק, להבדיל מחלבונים זרים, שמחוץ לתא, שפירוקם נעשה בדרך אחרת. לאחר הפירוק, יוצאים ממנו מרכיבי החלבונים, לשירותו של התא מחדש. התהליך הזה דורש השקעת אנרגיה (ATP), להבדיל שוב מפירוק חלבונים זרים שאיננו דורש השקעה שכזו. בנוסף לכך משמש היוביקוויטין לפירוק חלבון ספציפי בשם ציקלין, אשר פירוקו בנקודת זמן ספציפית חיוני לצורך כל חלוקה תקינה של כל תא חי. כמו כן, משמש היוביקוויטין בשורת תהליכים נוספים בתא, כמו שעתוק ה-DNA ותיקונו, בקרת איכות החלבונים בתא, תגובה חיסונית של התא ועוד. השם יוביקוויטין בא מהמילה ubiquitous - "נמצא בכל מקום" בתא, ובכל תא, חי או צומח. טעויות שונות בתהליכים אלה נחשבות כגורמות לסוגים שונים של סרטן ולמחלת ציסטיק פיברוזיס.
לאחר פרישתו מהמרכז לחקר הסרטן, הצטרף פרופסור רוז לבית הספר לרפואה של אוניברסיטת קליפורניה באירוויין, וכיהן בסגל המחלקה לפיזיולוגיה וביופיזיקה עד פטירתו ביוני 2015.
המהרה

הַמְהָרָה או אוֹבֶרְקְלוֹקִינְג (באנגלית: Overclocking, לעיתים בקיצור OC) היא הפעלתו של רכיב אלקטרוני (בדרך כלל חלקי מחשב) בתדר שעון גבוה מהתדר שנקבע על ידי היצרן, על מנת לשפר את ביצועי המחשב. המהרה מתבצעת בעיקר ללוח האם, אם כי גם לזיכרון, כרטיס מסך ורכיבים אחרים.
בניגוד לדעה הרווחת, ההמהרה לא מבוצעת במעבד עצמו אלא בלוח האם, והמעבד מתאים את עצמו למהירות החדשה שנקבעה בלוח האם.
התהליך מבוצע לרוב על ידי משתמשי קצה של מחשבים על מנת לשפר את ביצועי המחשבים. ישנן מספר בעיות בהמהרת מחשב ביתי או כל רכיב אלקטרוני, למשל פליטת חום מוגברת, שגיאות, בעיות תאימות וכדומה. סיבה נוספת לביצוע ההמהרה היא לשם תחרויות; קיימות בעולם מספר בלתי מבוטל של תחרויות אוברקלוקינג למעבדים המתרחשות מעת לעת, בהן המטרה העיקרית היא להגיע לתדר שעון גבוה כמה שיותר תוך שמירה על יציבות מקסימלית.
בעיית החום היא הבעיה החמורה ביותר, והיא מהווה מכשול מרכזי בהמהרת מחשבים. על מנת להתמודד עם בעיה זו התפתחה תעשיית רכיבי הקירור לסוגיהם. קירור סטנדרטי במחשב שולחני מורכב מיחידת גוף קירור עשויה מתכת מוליכת חום בעלת שטח פנים גדול ומאוורר שנועד לקרר אותה (או פולט את החום הנפלט ממנה). כיום קיימים גם פתרונות המבוססים על מים, גז ועיקרון פלטייה.
זמן עצירה

הגדרה

גרסה ראשונה: יהי X_1, X_2, X_3, \dots תהליך מקרי במרחב מדיד \left( X, \mathcal{F} \right). אומרים כי משתנה מקרי \tau: \Omega \to \mathbb{N} \cup \left\{ \infty \right\} הוא "זמן עצירה", אם לכל n \in \mathbb{N} מתקיים כי המאורע \left\{ \omega \in \Omega \mid \tau \left( \omega \right) = n \right\} תלוי אך ורק במשתנים המקריים X_1, X_2, \dots, X_n.
משמעות ההגדרה היא שהשאלה האם \tau = n, כלומר השאלה האם לעצור בשלב ה-n, נקבעת לא יאוחר מהשלב ה-n.
גרסה מוכללת: תהי \mathcal{F}_1 \subset \mathcal{F}_2 \subset \mathcal{F}_3 \subset \dots סדרה של סיגמא-אלגבראות במרחב מדיד \left( X, \mathcal{F} \right). אומרים כי משתנה מקרי \tau: \Omega \to \mathbb{N} \cup \left\{ \infty \right\} הוא "זמן עצירה", אם לכל n \in \mathbb{N} המאורע \left\{ \omega \in \Omega \mid \tau \left( \omega \right) = n \right\} היא מדידה ביחס לסיגמא-אלגברה \mathcal{F}_n.
הגרסה הראשונה מתקבלת מהגרסה המוכללת על ידי בחירת סדרת הסיגמא-אלגבראות להיות \mathcal{F}_n = \sigma \left( X_1, X_2, \dots, X_n \right), כלומר, בוחרים את \mathcal{F}_n להיות הסיגמא-אלגברה המינימלית שעבורה X_n מדיד.
באופן כמעט זהה ניתן להגדיר זמן עצירה גם עבור תהליך מקרי רציף, או משפחת סיגמא-אלגבראות רציפה.

תכונות

אם \tau_1, \tau_2: \Omega \to \mathbb{N} \cup \left\{ \infty \right\} הם שני זמני עצירה, אזי גם המשתנים המקריים \max \left\{ \tau_1, \tau_2 \right\}, \min \left\{ \tau_1, \tau_2 \right\}, \tau_1 + \tau_2 הם זמני עצירה.
אולם, חשוב לא להתבלבל, המשתנים המקריים \tau_1 - \tau_2, \tau_1 \cdot \tau_2 אינם בהכרח זמן עצירה, שכן הם עלולים להיות תלויים בשלבים הבאים בתהליך.

דוגמאות

נתבונן בתנועה בראונית \left( B_t \right)_{t \geq 0} מעל מרחב הסתברות \left( \Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P} \right).
נגדיר משפחת סיגמא-אלגבראות \left( \mathcal{F}_t \right)_{t \geq 0} להיות הסיגמא-אלגברה הנוצרת על ידי כל הקבוצות מהצורה B_{s}^{-1} \left( A \right) עבור כל 0 \leq s \leq t ועבור כל A \subset \mathbb{R} קבוצת בורל. באופן אינטואיטיבי, E \in \mathcal{F}_t אם ורק אם הוא נקבע על ידי \left( B_s \right)_{0 \leq s \leq t}.
המשתנה המקרי \tau = \inf \left\{ t \geq 1 \mid B_t > c \right\} לאיזה קבוע c \in \mathbb{R}, הוא זמן עצירה. כלל עצירה זה אומר במילים פשוטות "עצור בפעם הראשונה שהתנועה הבראונית תהיה גדולה מ-c".
המשתנה המקרי \tau = \inf \left\{ t \geq 0 \mid B_t = 2 \cdot B_0 \right\} הוא אינו זמן עצירה. כלל עצירה זה אומר במילים פשוטות "עצור בפעם הראשונה שהתנועה הבראונית תהיה כפולה מנקודת ההתחלה שלה". הסיבה לכך שזה אינו זמן עצירה, היא שהמאורע B_t = 2 \cdot B_0 הוא בעל הסתברות חיובית לא להתרחש לעולם.
הארמייה ה-28 (ברית המועצות)

במלחמת העולם השנייה

הארמייה הוקמה ב-1 ביולי 1941 על בסיס כוחות המחוז הצבאי של ארכנגלסק, וכללה עם הקמתה 2 גיסות חיל הרגלים, דיוויזיה ממוכנת, יחידות תותחנים וחיל ההנדסה. היא סופחה לכוחות החזית המערבית והשתתפה בקרבות סביב העיר סמולנסק, שם נבלמה לראשונה התקדמות הצבא הגרמני לכיוון מוסקבה. בראשית אוגוסט 1941 כותרה הארמייה ה-28 על ידי הגרמנים ומפקדה, לוטננט גנרל ולדימיר קאצ'אלוב, נהרג. כתוצאה מכך פורקה מפקדת הארמייה ב-10 באוגוסט.
ב-15 בנובמבר 1941 הוקמה הארמייה ה-28 בפעם השנייה כחלק מעתודת הסטאבקה והוצבה בגדה המזרחית של נהר הוולגה מצפון-מזרח למוסקבה, כדי להגן על האזור המבוצר של ירוסלבל. ב-10 באפריל 1942 הועברה הארמייה דרומה וסופחה לחזית הדרום מערבית. היא ספגה אבידות כבדות ביותר במהלך קרב חרקוב השני (12-29 במאי) ובשלב הראשון של מתקפת הקיץ הגרמנית באזור וורוניז'-וורושילובגרד. ב-17 ביולי הועברו היחידות הנותרות של הארמייה תחת פיקוד חזית סטלינגרד החדשה, ובסוף החודש פורקה מפקדת הארמייה בשנית ושרידיה סופחו לארמייה ה-21.
ב-9 בספטמבר 1942 הוקמה הארמייה ה-28 בפעם השלישית והוצבה בערבה הקאלמיקית מדרום לסטלינגרד, תחת פיקוד החזית הדרום-מזרחית (ששמה שונה בסוף ספטמבר לחזית סטלינגרד). בספטמבר-אוקטובר 1942 סיכלה הארמייה ניסיונות של כוחות הציר להתקדם לכיוון שפך הוולגה, ולנתק את קו הרכבת לאסטרחן. ערב מתקפת הנגד הסובייטית באזור סטלינגרד כללה הארמייה 2 דיוויזיות חי"ר, 3 בריגדות חי"ר מיוחדות ובריגדת טנקים. הארמייה ה-28 לא השתתפה באופן פעיל במבצע אורנוס, אך החל מדצמבר 1942 היא השתתפה בשורת מתקפות סובייטיות בערבה הקאלמיקית ובחבל הדון, שהביאו לשחרור הערים סאלסק ורוסטוב, ונבלמו רק בקו נהר מיוס בסוף פברואר 1943.
בקיץ וסתיו 1943 השתתפה הארמייה במתקפה הסובייטית במסגרתה שוחרר אגן דונבאס, ובחורף 1943/1944 היא נטלה חלק בשורת מתקפות (ניקופול, קירבוי-רוג, חרסון, ניקולאייב) באזור נהר הדנייפר התחתון, במסגרתן שוחרר כמעט כל שטח אוקראינה הדרומית. באביב 1944 הועברה הארמייה ה-28 צפונה וסופחה לחזית הבילרוסית הראשונה. תחת פיקוד החזית היא השתתפה במתקפת הקיץ הסובייטית בבילרוסיה (מבצע בגרטיון) ובהבסת קבוצת ארמיות מרכז הגרמנית. באמצע אוקטובר הועברה הארמייה שוב צפונה, וסופחה לחזית הבילרוסית השלישית. בחורף 1944/45 היא השתתפה בשורת מתקפות סובייטיות באזור פרוסיה המזרחית, ובמסגרתם הייתה שותפה לכיתור הכוחות הגרמניים באזור קניגסברג ולהשמדתם. לאחר נפילת קניגסברג סופחה הארמייה ה-28 לחזית האוקראינית הראשונה, ובאפריל-מאי 1945 השתתפה בקרב ברלין, ולאחר מכן במתקפה הסובייטית בצ'כוסלובקיה (6-11 במאי), במסגרתה שוחררה העיר פראג.

לאחר המלחמה

בספטמבר 1945 עזבה הארמייה ה-28 את צ'כוסלובקיה וחזרה לתחומי ברית המועצות. היא מוקמה במחנות קבע בשטחה של בלארוס. מטה הארמייה שהה בעיר הורדנה ויחידות של הארמייה חנו בברסט ובסלונים. בשנת 1968 2 דיוויזיות מכוחות הארמייה השתתפו פלישה הסובייטית לצ'כוסלובקיה. 
בשנת 1992, לאחר התפרקות ברית המועצות, עברה הארמייה לכוחות המזוינים של רפובליקת בלארוס.
ענת הופמן

ביוגרפיה

נולדה בירושלים בשם ענת וייס, בת לאב יליד ארצות הברית ואם ילידת ישראל, ממייסדי קיבוץ רמת רחל שעברו להתגורר בירושלים. למדה בתיכון ליד האוניברסיטה. למדה שנה אחת במחלקה לאמנות בבצלאל. לאחר שפרשה משחייה תחרותית למדה באוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס וסיימה תואר ראשון בפסיכולוגיה ותואר שני באותו תחום מאוניברסיטת בר-אילן.

קריירת השחייה

בשנת 1964 גילה אותה מאמן השחייה נחום בוך בבריכת ימק"א ירושלים. הוא התרשם מחוסר הפחד שלה ועל אף שלא ידעה לשחות באותו זמן החליט לאמן אותה ולהפוך אותה לאלופה. בנעוריה התאמנה בקבוצת השחייה של ברית מכבים עתיד בהדרכתו של בוך. הייתה אלופת ישראל בשחייה.
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בבריכת השחייה בבת גלים בחיפה בסוף ספטמבר 1968 קבעה וייס שיא יסוד לנערות במשחה ל-800 מטר חופשי (11:24.1 דקות). שנה לאחר מכן, באליפות ישראל בשחייה באוקטובר 1969 זכתה בשתי מדליות ארד, במשחים ל-100 מטר חופשי ובמשחה ל-200 מטר חופשי.
באליפות ישראל בשחייה שנערכה באוקטובר 1970 זכתה ב-7 מדליות אישיות, מהן 2 כסף ו-5 ארד: כסף - במשחי 100 מטר חופשי ו-200 מטר מעורב אישי; ארד - במשחים ל-200 מטר חופשי, 400 מטר חופשי, 800 מטר חופשי, 200 מטר גב ו-400 מטר מעורב אישי.
לשיאה הגיעה הופמן באליפות ישראל שנערכה בספטמבר 1972 לאחר שזכתה ב-7 מדליות אישיות, מהן 4 זהב ו-3 כסף: זהב - במשחים ל-100 מטר גב, 200 מטר גב, 200 מטר מעורב אישי ו-400 מטר מעורב אישי; כסף - במשחים ל-100 מטר חופשי, 200 מטר חופשי ו-400 מטר חופשי.
בתחרויות השחייה של המכביה התשיעית שנערכה ביולי 1973 זכתה וייס בשתי מדליות כסף, במשחה שליחות 4x100 מטר חופשי, ביחד עם גלינה ויינר, איריס גילון ואילת יוטבת ובמשחה שליחות 4x100 מטר מעורב, ביחד עם תמר שמיר, נאוה כגן ורעיה צורף.
באליפות ישראל שנערכה בספטמבר אותה שנה היא זכתה ב-4 מדליות אישיות, מהן 1 זהב, 2 כסף ו-1 ארד: זהב - במשחה ל-100 מטר חופשי; מדליות כסף - במשחים ל-100 מטר גב ול-400 מטר מעורב אישי, ומדליית ארד- במשחה ל-200 מטר גב.

פעילות ציבורית

במשך כמה שנים ניהלה את המכון למיון וברירת כוח אדם של הסוכנות היהודית. פרסמה טור צרכנות בעיתון "כל העיר", וכן ניהלה מאבק צרכנים נגד חברת "בזק".
בין השנים 1989‏-2003, במשך שלוש קדנציות רצופות, כיהנה כחברה במועצת עיריית ירושלים מטעם סיעת מרצ והייתה מראשי האופוזיציה העירונית. כיהנה גם כחברת הנהלה באגודה לזכויות האזרח ובשדולת הנשים בישראל, והייתה פעילה בנשים בשחור.
בשנת 1988 התמנתה ליו"ר ארגון נשות הכותל. במסגרת מאבקה היא הורחקה על ידי המשטרה מהכותל לתקופת זמן מוגבלת.
בשנת 2002 החלה לעמוד בראש המרכז הרפורמי לדת ומדינה של התנועה ליהדות מתקדמת בישראל (תנועת הגג של היהדות הרפורמית בישראל). כחלק מתפיסת עולמה היא מבקשת לקדם את מה שהיא רואה כחלופה מודרנית, עכשווית ושיוויונית ליהדות האורתודוקסית. במסגרת זו היא מתנגדת לכפייה דתית ותומכת בפלורליזם דתי.
במרץ 2018, נכללה ברשימת '20 האקטיביסטיות המובילות של ישראל לשנת 2018' של ליידי גלובס.

חיים אישיים

הייתה נשואה לד"ר מיכאל הופמן, המשמש נשיא הקהילה הרפורמית "כל הנשמה" בשכונת בקעה בירושלים. היא אם לשלושה ומתגוררת בירושלים.
אנאמורפוזה

אנאמורפוזה (Anamorphosis) היא טכניקה אמנותית המציגה אשליה על ידי פרספקטיבה מעוותת המחייבת את הצופה להשתמש בהתקנים מסוימים או בנקודת מבט שונה כדי לראות אלמנט המוסתר ביצירה כשמביטים בה בנקודת מבט חזיתית. המילה אנאמורפוזיס נגזרת מיוונית כשמשמעותה של אנא היא בחזרה או שוב, ומורפה היא צורה או אופן.

היסטוריה

יצירתו של לאונרדו דה וינצ'י "עינו של לאונרדו" משנת 1485, היא הדוגמה המוקדמת המובהקת והידועה של שימוש באנאמורפוזיס בעידן המודרני. גם ציורי המערות הפרהיסטוריים בלסקו מחזיקים בטכניקה בשל הזוויות האלכסוניות של המערה שאילצו את הציורים להיות בזוויות מסוימות כדי שלא יהיו מעוותים מנקודת מבטו של הצופה.
הצייר האנס הולביין הבן התפרסם בעיקר בציורו השגרירים כשהטמין בחלקה התחתון של התמונה צורה מעוותת שבזווית חדה מהצד הופכת לדמות של גולגולת. 
במהלך המאה ה-17 יצירות בסגנון הבארוק שנועדו להטעות את העין, השתמשו לעיתים בטכניקה כדי לשלב אלמנטים אדריכליים עם אשליה. כך בעמידה בנקודה מסוימת הארכיטקטורה הייתה משתלבת עם הציור הדקורטיבי. בזרך זו כיפת כנסיית סנט איגנטיוס ברומא, שצוירה על ידי אנדריאה פוזו, מייצרת את שיאה של האשליה כיוון שבשל תלונות על חסימת האור לשכונות שבסמוך לכנסייה, פוזו הוזמן לצייר את התקרה כדי שתראה כמו חלקה הפנימי של כיפה, במקום שיבנו חלק כזה, עם זאת, התקרה שטוחה ויש רק נקודה מסוימת בה האשליה מושלמת ונראית אמיתית.
במאות ה-18 וה-19 יצירות אנאמורפיות שימשו יותר כחלק ממשחקי ילדים, מאשר אלמנט אמנותי. במאה ה-20 אמנים מסוימים ניסו לחדש את הטכניקה, כדוגמת מרסל דושאן שבחלק ממוצגיו הייתה נגיעה של אנאמורפוזיה, כדוגמת הזכוכית הגדולה. אמן נוסף הוא סלבדור דאלי שהטכניקה השפיעה על מספר מציוריו. בשלהי המאה ה-20 הטכניקה תפסה תאוצה בעיקר בצעצועים ומשחקי ילדים.
מורין טאקר

חייה

טאקר, ילידת הפרוור לוויטאון שבניו יורק, ארצות הברית, החלה לתופף בגיל 19 וצורפה אל הוולווט אנדרגראונד לאחר עזיבתו של המתופף המקורי, אגנוס מק'ליז, שהתנגד לרעיון שהלהקה תופיע בפני קהל תמורת כסף. סגנון נגינתה היה ייחודי: היא ניגנה בעמידה, כשהיא מכה בפטישים מיוחדים לתיפוף על תופי טום-טום פשוטים ותופי בס המכוונים לעוצמה גבוהה וכמעט שלא השתמשה במצלתיים. כמו כן היא שרה כסולנית מובילה (במשותף עם לו ריד) בשירים "After Hours" ,"The Murder Mystery" ו-"I'm Sticking with You". בהופעות הראשונות של הלהקה היא ניגנה גם בגיטרה בס. ב-1970 עזבה זמנית את הלהקה בעקבות הריונה הראשון והוחלפה בהופעות בידי בילי יול, אחותו של גיטריסט הלהקה דאג יול, שהוא עצמו תופף ברוב אלבומה האחרון של הלהקה עם ריד, "Loaded". היא המשיכה לנגן בלהקה עד 1971 אז פרשה מעשיית המוזיקה.
במהלך שנות השמונים הקימה טאקר להקה בה תיפקדה כסולנית וגיטריסטית, והוציאה מספר אלבומי סולו בלייבלים עצמאיים. סטרלינג מוריסון נכלל בלהקה זו מפעם לפעם. בתחילת שנות התשעים השתתפה בהופעות האיחוד של הוולווט אנדרגראונד.
טאקר פעילה בתנועת מסיבת התה והצהירה בעבר כי "אובמה מתכנן להרוס את אמריקה מבפנים".