google/wiki40b huggingface dataset:
יחזקאל הטרגיקן

יחזקאל הטרגיקן (ביוונית: Ἐζηκιῆλος, אזקיאלוס) היה מחזאי יהודי שחי באלכסנדריה במאה השנייה לפני הספירה. נראה שהיה מעורה מאוד בתרבות ההלניסטית אך שמר על יהדותו. מכל מחזותיו נשתמרה רק טרגדיה אחת, "יציאת מצרים" (Exagoge ביוונית), וגם זו ידועה לנו מקטעים (פרגמנטים) ספורים בלבד, שהובאו בכתביהם של סופרים נוצרים.

המחבר

מעט מאוד ידוע לנו על אותו יחזקאל שחיבר את הטרגדיה. החוקרים מעריכים שהוא חי במאה הראשונה או השנייה לפני הספירה. רובם מעריכים שהוא פעל באלכסנדריה אשר במצרים. אין הוכחה מוחלטת על היותו מעיר זו אך לאור זאת שאלכסנדריה בתקופתו הייתה מרכז התרבות ההלניסטית וגם מרכז יהודי ולאור הידע של יחזקאל בתרבות היוונית, ההשערה של היותו מאלכסנדריה אינה מופרכת. ברור שיחזקאל היה אדם משכיל שידע עברית ויוונית והכיר את מבנה וטכניקת הכתיבה של הטרגדיה היוונית. ביצירתו ניתן למצוא השפעה של סופרים יוונים רבים ובעיקר השפעתו של אויריפידס. כמו משכילים יהודים אחרים מאלכסנדריה הוא היה אדם מאמין אך היה רחוק מלהיות שמרני או פנאטי. דבר זה איפשר לו להעלות מחזה יהודי על במה (דבר לא מקובל ביהדות), על נושא מהתורה ואף לעלות לבמה את קולו של אלוהים עצמו. ברורה מאוד גם ידענותו בטקסט המקראי ובמדרשים שכבר היו קיימים בזמנו.
יחסי אלג'יריה–דרום אפריקה

היסטוריה

ראשית היחסים הפוליטיים בין שתי המדינות נמצאת בשנות ה-50 וה-60. שתי המדינות פיתחו את היחסים על רקע הסכסוכים הפנימיים שלהן ושזכו להתעלמות מצד מועצת הביטחון של האו"ם.
בשנת 1961, באמצעות דרכון אתיופי מזויף, נסע נלסון מנדלה למרוקו בה אומן על ידי החזית הלאומית לשחרור אלג'יריה. בספרו Long Walk to Freedom חשף מנדלה כי המאבק שלו באפרטהייד קיבל השראה רבה ממאבקה של החזית הלאומית לשחרור אלג'יריה. כמו כן באותה תקופה החזית הלאומית האלג'יראית סיפקה נשק לקונגרס הלאומי האפריקני. מנדלה הצהיר כי "הצבא האלג'יראי הפך אותי לגבר". אלג'יריה הייתה המדינה הראשונה בה ביקר מנדלה לאחר שחרורו מהמאסר.
בשנת 1974, במהלך של תמיכה בתנועה נגד האפרטהייד, שר החוץ של אלג'יריה עבד אל-עזיז בוטפליקה פעל לגירוש נציגות דרום אפריקה מהעצרת הכללית של האומות המאוחדות, בראשותה עמד באותה שנה; הוא טען כי צירי דרום אפריקה לא לגיטימיים משום שהם מייצגים מיעוט לבן.
כחלק מתמיכתה בקונגרס הלאומי האפריקני, רכשה אלג'יריה אמצעי לחימה וציוד מעקב מדרום אפריקה תמורת יותר מ-15 מיליון דולר ב-1997, ו-51.3 מיליון דולר ב-1999, במטרה להילחם במלחמת האזרחים שהתרחשה במדינה. בנובמבר 1997 נפתחה שגרירות דרום אפריקה באלג'יר.

יחסים כלכליים

בין השנים 2011–2015, אלג'יריה הייתה שותפת הסחר הגדולה ביותר בצפון אפריקה של דרום אפריקה, והיוותה 43% מהיקף הסחר עם האזור.
הווידוי

עלילה

הסרט מתחיל כאשר ניתן לראות את פיונה רצה אל תא הווידוי במטרה להתוודות על חטאיה בפני הכומר. היא נכנסת אל התא תוך שהיא בוכה ומתחילה לספר לכומר מה ראתה ומה עשתה. הכומר מקשיב לדבריה ולאחר מכן ניתן לראות סצנה בה קתרין קוראת ספר במיטתה. קתרין שומעת רעשים מוזרים ממפתן הדלת, וכשהיא מסתכלת לעברו היא צורחת וזועקת לעזרה.
כמה רגעים לאחר מכן כבר לא ניתן לראותה, אלא ניתן לראות מסדרון אליו נכנסות פיונה ואנג'לה בעקבות צעקותיה של קתרין. בסמוך לכך, נשמע קול דפיקה על דלתה של קתרין. בהמשך, ניגשת פיונה אל ידית חדרה של קתרין, וכשהיא באה לגעת בה קופץ השֵׁד על אנג'לה והורג אותה אל מול עיניה של פיונה. זאת מתחילה לצרוח תוך שמנורת התקרה במסדרון מתפוצצת.
שניות אחדות לאחר מכן מופיע השֵׁד מאחורי פיונה ומיד מתחלפת הסצנה בחזרה אל תא הווידוי. בסצנה זו נעלם הכומר מתא הווידוי ופיונה אשר סיפרה לו מה קרה, מסתכלת הצידה ופתאום מוצאת עצמה בתוך המסדרון שוב. בסוף הסרט, הורג השֵׁד גם אותה.

הוצאה

הסרט הקצר הועמד בתחרות "My Annabelle Creation", וכמה זמן לאחר צאתו, במאי הסרט "אנאבל: הבריאה" דייוויד פ. סנדברג, הודיע כי הוא אחד מחמשת הסרטים הקצרים שזכו.
מזנק (סדרת טלוויזיה)

עלילה

במוסקבה של ימינו, הפסיכולוג ארטיום סטרלצקי בוחן "תרפיה פרובוקטיבית" תוך שהוא משוכנע שהתרופה היעילה והמהירה ביותר היא לעמת בברוטליות את לקוחותיו עם פחדיהם הגדולים ביותר.
ברם, חייו האישיים הופכים לכאוס מתמשך, אחרי שהוא מואשם בגרימת מותו של מטופל שהתאבד. כשהוא משתחרר שוב הוא פותח מחדש את הקליניקה שלו בגורד שחקים מוסקבאי, במתחם מוסקבה סיטי ומתחיל לעבוד עם לקוחות מהאליטה העשירה של מוסקבה, תוך ניסיון לנווט גם את חייו האישיים אל חוף מבטחים: הוא מנסה להחזיר אליו את אשתו, נלחם לשמור על רישיונו ולהגן על אחותו בת העשרה מפני החבר האלים שלה אך מעל הכל להמשיך להוכיח את חפותו וחוסר אשמתו במותו של הפציינט הקודם שלו, אחרי שהוא מגלה שהפציינט נרצח.
כעת, עליו להגן לא רק על הסובבים אותו אלא גם על עצמו.
שבט מינאמוטו

שבט מינאמוטו (ביפנית: 源) היה שבט הקרוב למשפחת הקיסר ביפן של תקופת הייאן. מינאמוטו היה שם משפחה אשר הוענק כתואר כבוד מהקיסר לבניו ונכדיו אשר לא עמדו בתור לרשת את תוארו. שבט טאירה היה שם נוסף שייצג ענף אחר במשפחה הקיסרית. שבט מינאמוטו נקרא גם שבט גנג'י (源氏), תוך שימוש בקריאה הסינית של הסימניות של מינאמוטו (גן) ושבט (ג'י).
שבט מינאמוטו היה אחד מארבעת השבטים אשר שלטו בפוליטיקה היפנית במהלך תקופת הייאן - האחרים היו פוג'יווארה, טאירה וטָצִ'יבָּאנַה.
הקיסר הראשון שהעניק את השם מינאמוטו היה הקיסר סאגה. לאחר מכן, הקיסרים סיֵיוַוה, מורקאמי, אוּדָה ודַאיגוֹ החלו להעניק לבניהם את השם מינאמוטו. הראשון להקרא מינאמוטו היה מינאמוטו נו מָקוֹטוֹ, בנו השביעי של הקיסר סאגה. בשנת 814 הקיסר סאגה העניק את הקאבאנה מינאמוטו נו אַסוֹן לבניו שלא עמדו לרשת אותו, ובכך הם וצאצאיהם חדלו להיות חלק מהמשפחה הקיסרית. מענפים תורשתיים אלה, אשר יצאו מקיסרים שונים, התהוו משפחות שונות אשר שמן יוחס לשמו של הקיסר בתוספת התואר גנג'י, למשל סיווה גנג'י.  
המשפחה הבולטת ביותר בשבט מינאמוטו, סיווה גנג'י, היוותה נצר למינאמוטו נו צוּנֵמוֹנוֹ, שהיה נכדו של הקיסר ה-56 סיווה. צונמונו פרש מהארמון לפרובניציה והקים משפחת לוחמים. בנו, מינאמוטו נו מיטצוּנָאקַה, כרת ברית עם בית פוג'יווארה, ולכן בני מינאמוטו נקראו תכופות לבירה על מנת להשליט בה סדר.  
בנו הבכור של מיצונאקה, מינאמוטו נו יורימיצו, הפך לבן חסותו של פוג'יווארה נו מיצ'ינאגה, העוצר בעל ההשפעה הרבה ביותר מבית פוג'יווארה; בן נוסף, מינאמוטו נו יוֹרינוֹבּוּ דיכא מרד של טאירה נו טָדַצוּנֶה בשנת 1032. בנו של יורינובו, מינאמוטו נו יוריושי, ונכדו, מינאמוטו נו יושִיאִיֶה, הביאו שקט לצפון מזרח יפן בשנים 1051-1087.
תפארתה של משפחת סיווה גנג'י ירדה בעקבות מרד הוגן, כאשר צבא טאירה הוציא להורג את מרבית בני המשפחה. במהלך מרד הייג'י, נהרג מנהיג סיווה גנג'י, מינאמוטו נו יושיטומו. טאירה נו קיומורי נטל את השליטה על הבירה קיוטו, והגלה את מינאמוטו נו יוריטומו, בנו השלישי של יושיטומו. בשנת 1180 פתח יוריטומו במרד גלוי כנגד טאירה, ובסופו הושמד שבט טאירה והשליטה על מזרח יפן עבר לשבט מינאמוטו. בשנת 1192 קיבל יוריטומו את תואר השוגון וקבע את ממשלתו בעיר קמאקורה.
כך הוכיח שבט מינאמוטו את עליונותו בסוף תקופת הייאן, ושמר על מעמדו במשך תקופת קאמאקורה. בנוסף, נקבע כי השוגון חייב להוכיח קשר משפחתי לשבט מינאמוטו על מנת לזכות בתואר. וכך, משבט מינאמוטו יצאו בהמשך מספר ענפים נוספים, בהם אשיקאגה מייסד שוגונות אשיקאגה והשבטים נִיטָה וטָקֵדָה.
משלחת הסקר האווירי של שטחי חסות איי פוקלנד

משלחת הסקר האווירי של שטחי חסות איי פוקלנד (באנגלית: Falkland Islands and Dependencies Aerial Survey Expedition, או בקיצור: FIDASE) הייתה סקר אווירי (צילום אווירי) של שטחי חסות איי פוקלנד, ושל חצי האי האנטארקטי, שבוצע בעונות המחקר 1956–1955, ו-1957–1956.
הסקר מומן על ידי משרד המושבות של בריטניה, ונוהל על ידי פיטר מוט (Peter Mott).
הסקר בוצע על ידי חברת האנטינג אירוסורווייז בע"מ (Hunting Aerosurveys Ltd), ממפקדת הסקר שבאי דספשן, באמצעות שתי סירות מעופפות מסוג קנסו, ומספר מסוקים.
הצילומים כוללים צילומים מקיפים של איי שטלנד הדרומיים ושל מערב חצי האי האנטארקטי.
אוסף הצילום הועבר לידי הסקר האנטארקטי הבריטי - האחראי על מפוי אנטארקטיקה מטעם בריטניה.
האוסף כולל כ-12,800 תצלומים המכסים שטח של 26,700 קמ"ר.
התאבדות באמצעות שוטר

התאבדות באמצעות שוטר היא שיטת התאבדות שבה אדם גורם לשוטר לפעול כלפיו באלימות על מנת להשיג את מטרתו האובדנית. כמו בשיטות התאבדות רבות אחרות, הנוקט שיטה זו אינו שולט בתוצאה והוא מסתכן בפציעה קשה ובנכות. נוסף לכך, המעשה גורם להשלכות קשות כלפי השוטר שהובל למצב בו הוא פוגע באזרח, בניגוד לרצונו.
התאבדות באמצעות שוטר מנצלת את המדיניות המשטרתית המאפשרת לאחראים על אכיפת החוק להשתמש בכוח קטלני (לרבות נשק חם) בנסיבות של איום כלפיהם או כלפי אחרים. התרחיש הנפוץ ביותר הוא כיוון נשק אל עבר שוטר או חף מפשע, פעולה שעלולה לעורר באופן סביר שוטר לירות על המאיים כאקט של הגנה על עצמו או על קורבן פוטנציאלי. גרסאות נוספות הקיימות להתאבדות מסוג זה הן למשל איום עם סכין או נשק קר אחר, ניסיון דריסה של שוטר או אדם אחר על ידי כלי רכב, או ניסיון להפעיל מטען חבלה (אמיתי או דמה).
דו"חות קרימינולוגיים מתארים פושעים שפעלו באלימות מכוונת כלפי שוטרים, באופן שהביא למותם. לדברי המחברים מארק לינדזי ודייוויד לסטר מאוניברסיטת מקוי שביוסטון, אחד משני השוטרים שירו למוות בצ'ארלס ויטמן "צלף המגדל", האמין שוויטמן יכול היה לירות בהם אבל "הוא חיכה להם ורצה להיהרג". בשנת 1976 נורה למוות בידי שוטרים מאל אוונס, שהיה מנהל הפקה וידיד של חברי להקת הביטלס; ישנם הסבורים כי זהו מקרה של התאבדות באמצעות שוטר, מאחר שאוונס החזיק אקדח אוויר אותו כיוון אל השוטרים וסירב להניח אותו. כמה היסטוריונים סבורים שג'וזפה זנגארה, מי שרצח את ראש עיריית שיקגו אנטון צ'רמק, בניסיון להתנקש בחייו של הנשיא הנבחר אז פרנקלין רוזוולט, ניסה למעשה להתאבד באמצעות המשטרה.
התופעה תוארה בדו"חות חדשים משנת 1981, ובכתבים מדעיים החל משנת 1985. הביטוי הופיע בכותרות החדשות משנת 1987 לפחות. למרות זאת, הביטוי לא הפך נפוץ עד תחילת המאה ה-21. ב-2003 אישר לראשונה חבר מושבעים בריטי שאדם התאבד באמצעות שוטר.
בשנת 2015 נופפה אסרא עאבד בסכין בתחנה המרכזית בעפולה ונורתה בפלג גופה התחתון. הערכת השב"כ והמשטרה הייתה שמדובר בניסיון התאבדות ולא בפיגוע.
בשנת 2017 צעיר רץ לעבר חיילת במחסום חיזמה כשהוא אוחז סכין, הוא נורה ונהרג. הצעיר השאיר אחריו מכתב התאבדות.
ניר מן

ניר מן (נולד ב-5 בפברואר 1955) הוא היסטוריון ישראלי, בוגר בית הספר המקומי בקיבוץ בית-השיטה, עמית מחקר מטעם קרנות אורי אילן וד"ר שושנה שקופ-פרנקל באוניברסיטת בר-אילן.

ביוגרפיה

ד"ר ניר מן הוא בנם של גינה שמאראגד-מן, קצינת מודיעין בחטיבת הפלמ"ח הראל, ושל לוי מן, מראשוני המפקדים בחטיבת גולני במלחמת העצמאות. מן כתב וערך ספרים בנושאים שונים בהיסטוריה של היישוב היהודי בארץ ישראל במאה ה-20, ומחקריו פורסמו במחלקת ההיסטוריה בצה"ל ובכתבי עת היסטוריים. מאמרים וביקורות על ספרים פרי עטו מופיעים בעיתונים "הקיבוץ", "הארץ" ו"מקור ראשון".
בשנת 1998 הציע לאקדמיה ללשון העברית את המילה "מִרְשֶׁתֶת" עבור המונח "רשת האינטרנט", והצעתו התקבלה.
ד"ר ניר מן חבר בצוות ההיגוי האקדמי של "המרכז לחקר כוח המגן מייסודו של ישראל גלילי", ועורך כתב העת של המרכז, "עלי זית וחרב".
בשנים 2003–2018 היה חבר בוועד המנהל של העמותה להענקת הפרס לספרות צבאית על-שם האלוף יצחק שדה.
בשנת 2011 הוא נבחר ליועץ ההיסטורי בצוות הקמת מרכז המבקרים "שׂרונה – הקריה" בתל אביב. ב-2013 מונה ליועץ ההיסטורי בצוות ההקמה של מוזיאון הכנסת בבית פרומין בירושלים, וב-2014 נבחר לאוצֵר התערוכה "מסע הכנסת לירושלים" במשכן הכנסת בירושלים.
בשנת 2008 התמנה לעמית מחקר מטעם קרנות אורי אילן וד"ר שושנה שקופ-פרנקל באוניברסיטת בר-אילן.
בשנת 2018 התמנה לעמית מחקר במכון לחקר השואה ע"ש ארנולד וליאונה פינקלר באוניברסיטת בר-אילן.
מאיר שריב

ביוגרפיה

שריב נולד בחיפה. ב-1955 התגייס לצה"ל, שירת בחיל התותחנים במערך הנ"מ ולאחר מכן בחיל האוויר אליו עבר המערך. ב-1972 מונה לקצין הגנת נ"מ במפקדת חיל האוויר ומילא תפקיד זה במהלך מלחמת יום הכיפורים. לאחר המלחמה שונה שם המפקדה למפקדת כוחות הנ"מ ושריב המשיך לשרת בתפקיד עד 1977, תקופה בה קלט המערך את מערכת טילי MIM-72 צ'פרל ותותחי ה-M61 וולקן. לאחר לימודים במכללה לביטחון לאומי שירת כסגן מבקר מערכת הביטחון ושימש סגן יושב ראש הוועדה הצבאית המשותפת של ישראל ומצרים לליווי הסכם השלום. בשנים 1982 עד 1984 שירת כמפקד כוחות הנ"מ. 
לאחר שחרורו עבד בחברת ראדא תעשיות אלקטרוניות כממונה על השיווק וסמנכ"ל בכיר.
שריב היה בוגר תואר ראשון במדעי הטבע באוניברסיטת תל אביב, בוגר המכללה לביטחון לאומי והתוכנית לקידום מנהלים של אוניברסיטת תל אביב.
נפטר ב-25 ביוני 2001.

משפחתו

היה נשוי לבינה ולמשפחה נולדו שלושה ילדים: אסי, צחי ורחלי.
ניצולי השואה עם בוגרי עלה ירוק

מועמדי המפלגה בבחירות לכנסת

הכנסת ה-18 (2009)
אוהד שם טוב, יעקב כפיר, מישל לוין (רשימה מלאה ראו כאן).

תוצאות הבחירות

בבחירות לכנסת ה-18 זכתה המפלגה ל-2346 קולות ולא עברה את אחוז החסימה. המפלגה זכתה באחוז תמיכה גבוה משמעותית אצל מצביעי המעטפות הכפולות (0.25% לעומת 0.07% בכלל הציבור). המפלגה התפרקה לאחר הבחירות.
הקרב השני על האגמים המזוריים

רקע היסטורי

בחורף 1915 אישר הרמטכ"ל הגרמני אריך פון פאלקנהיין מתקפה גדולה לאורך כל החזית המזרחית. הוא אישר לפאול פון הינדנבורג לפתוח במתקפה גדולה בצפון החזית ליד האגמים המזוריים ומשם להתקדם לעבר הויסלה ולנסות להוציא את רוסיה מהמלחמה.
האגמים המזוריים הם אזור הכולל כ-2,000 אגמים בשטח של כ-52,000 ק"מ המחוברים ביניהם בתעלות ובנהרות. בתקופה זו הם היו בשליטת פרוסיה המזרחית. לאחר מלחמת העולם השנייה הם סופחו לפולין.
באזור זה הביס הינדנבורג בספטמבר 1914 את הארמייה הרוסית הראשונה בפיקודו של פאול פון רננקמפף בקרב הראשון על האגמים המזוריים.
לרשות הינדנבורג עמדו הארמייה השמינית בפיקודו של אוטו פון בלו והארמייה העשירית בפיקודו של הרמן פון אייכהורן. מולן נצבו הארמייה הרוסית העשירית בפיקודו של טדיאוש פון סיברס והארמייה ה-12 בפיקודו של פאבל פלווה.

הקרב

ב-7 בפברואר 1915 בתוך סופת שלג, פתח פון בלו בהתקפה על הארמייה הרוסית העשירית של פון סיברס ותוך שבוע התקדם כ-100 ק"מ תוך גרימת אבידות כבדות לרוסים בהרוגים, פצועים ושבויים. הגיס ה-20 של הרוסים שכלל כ-40 אלף חיילים כותר באזור אוגוסטוב. לאחר קרב קשה והרוגים רבים החיילים כולל מפקד הגיס והמטה נכנעו.
למרות האבידות הכבדות הצליח פאבל פלבה לארגן את הארמייה הרוסית ה-12 ולפתוח במתקפת נגד שעצרה את התקדמות הגרמנים והביאה לסיום הקרב.

תוצאות

למרות הניצחון בקרב לא הצליחו הגרמנים להכניע את הצבא הרוסי ולהתקדם לתוך רוסיה. לא היו עוד קרבות באזור זה. כיוון שהצבא האוסטרו-הונגרי סבל אבידות כבדות בחזית המזרחית, מעתה ואילך נעשו כל המתקפות בחזית זו תוך שיתוף שני הצבאות.
סינפסה

תפקוד

מערכת העצבים מורכבת מתאי עצב רבים המקיימים תקשורת רצופה בינם לבין עצמם וגם עם תאים מסוגים אחרים, והסינפסה היא המבנה באמצעותו מתבצעת התקשורת הזו. כל תא עצב מקיים על קרום התא שלו מבנים פוסט-סינפטיים בהם הוא מקבל קלט מתאי עצב אחרים, רובם נמצאים על הדנדריטים, ומבנים פרה-סינפטיים, בקצוות האקסון, שם מוסר תא העצב את הפלט לתאי עצב אחרים.

עיצוב מחדש של קשרים סינפטיים

קשרים סינפטיים, במיוחד במערכת העצבים המרכזית, אינם קבועים. סינפסות מתנוונות ואחרות נוצרות, וההנחה היא כי הקשר הסינפטי בין שני תאים יכול להשתנות בהתאם לפעילות שלו. סינפסות יכולות להתחזק או להחלש לטווחי זמן של ימים ושעות. תהליך זה מכונה באנגלית Long-term synaptic plasticity' ובראשי תיבות LTP. תהליך איטי יותר הוא "עיצוב מחדש של קשרים סינפטיים" (synaptic remodeling).

סוגי סינפסות

ניתן לסווג את הסינפסות על פי מספר מאפיינים.

סוג תא המטרה

כאמור, סינפסה מחברת בין תא עצב לתא המטרה שלו. תא המטרה יכול להיות תא עצב או תא מסוג אחר. סינפסה בין תא עצב לתא שריר מכונה צומת עצב-שריר.

ההשפעה על תא המטרה (סוג המוליך העצבי)

ניתן להבחין בין הסינפסות על פי אופן ההשפעה שלהן על תא המטרה. ישנן סינפסות המגבירות את הסיכוי להיווצרות פוטנציאל פעולה ואחרות המעכבות את היווצרותו.

סינפסות מעוררות

סינפסה מעוררת (סינפסה אקסיטטורית) היא סינפסה המקרבת את המתח על פני קרום התא לסף בו מתפרץ פוטנציאל פעולה. בדרך כלל, הקולטנים בסינפסות אלו הם תעלות יונים המאפשרות ליונים חיוביים ובעיקר לנתרן לזרום לתוך התא ופתיחתן מובילה להקטנה בהפרש המתחים בין שני צידי הממברנה. מוליכים עצביים בעלי השפעה כזו הם למשל חומצה גלוטמית ואצטילכולין (באמצעות הקולטן הניקוטיני שלו).
משפט קריין-סמוליאן

באנליזה פונקציונלית, משפט קריין-סמוליאן הוא משפט הנותן תנאי הכרחי ומספיק לקבוצה קמורה במרחב הדואלי להיות סגורה בטופולוגיה החלשה. במובן מסוים ניתן לחשוב על המשפט בתור המשפט ההפוך למשפט בנך-אלאוגלו. המשפט קרוי על שם המתמטיקאים מרק קריין וויטולד סמוליאן.

ניסוח המשפט

תהי קבוצה קמורה בטופולוגיה החלשה-* ונגדיר  כאשר  הוא הכדור ברדיוס r סביב 0 במרחב הדואלי. התנאים הבאים שקולים:
1) A סגורה w*.
2)  סגורה w* לכל .
2') קיימת סדרה  כך שלכל n,  סגורה w*.

הוכחה

סימונים: נסמן ב  את הכדור סביב הראשית ברדיוס r במרחב הדואלי וב  הכדור סביב הראשית ברדיוס r במרחב המקורי. כמו כן נסמן ב  את שדה הבסיס.
ראשית נשים לב שממשפט בנך אלאוגלו  הוא w* קומפקטי ולכן w* סגורה. כמו כן אם  אז . מכאן נקבל שקילות בין 2 ל 2'. באותו אופן ברור ש (1) גורר את (2). הכיוון הקשה הוא .
טענה 1: תכונה (2) אינוורינטית להזזה ולניפוח: אם A מקיימת את (2) אז גם  מקיימות את (2).
הוכחה:
ניפוח: לכל  מתקיים ש . הואיל וכפל בסקלר הוא הומיאמורפיזם בטפולוגיה החלשה נקבל את הדרוש.
הזזה: נקבע . תהי  רשת המתכנסת w* לאיבר . נראה ש . מכיוון ש  w* סגורה, מספיק להוכיח ש . מצד שני מאי שוויון המשולש מתקיים ש  לכן  רשת המתכנסת ל . מההנחה נקבל ש  וסיימנו.
טענה 2: אם A מקיימת את תכונה (2) אז A סגורה בטופולוגיה הנורמית.
הוכחה:
תהי . בפרט יש  כך ש . מההנחה  ולכן  ומההנחה .
המשך הוכחת המשפט:
יהי  רוצים למצוא סביבה חלשה  של  כך ש . על ידי טענה 1 ניתן להניח ש . נשתמש בלמה הבאה:
למה: נניח ש  אז יש סדרה  המקיימת:
1) 
2) לכל  יש n כך ש .
הוכחת הלמה:
בהינתן קבוצה  נגדיר את הקבוצה הפולרית המוחלטת . כיוון ש A סגורה בנורמה, יש  כך שלכל x ב A, . על ידי ניפוח ניתן להניח ש  ולכן . נקבע  ונגדיר ברקורסיה סדרה של קבוצות סופיות לא ריקות המקיימות לכל :
א. .
ב. .
כיוון ש , רואים ש  מקיימת את הדרוש. נניח שמצאנו  נמצא את . נניח בשלילה שאין כזאת. כיוון שהקבוצות הפולריות המוחלטות סגורות בטופולוגיה החלשה*, נקבל שהקבוצה  היא קומפקטית בטופולוגיה החלשה*. מההנחה בשלילה נובע שלכל קבוצה סופית  מתקיים . מקומפקטיות נקבל ש . יהי  בחיתוך הנ"ל. אז . כמו כן לכל  מתקיים ש . מכך נקבל ש  ואז  בסתירה להנחה שבחרנו על . לכן אפשר להמשיך את הבנייה.
כיוון ש  סופיות אז  בן מנייה ויהי  מנייה של הקבוצה. מתנאי א נקבל בבירור שנקבל את (1). כעת יהי . נקבע  כך . מתנאי ב נקבל שיש  כך ש  ולכן יש  כך ש  וקיבלנו את (2).
הוכחת המשפט: נקבע סדרה  כמו בלמה. מ (1) יש  כך שמתקיים . נתבונן באופרטור
. ברור ש T ליניארי ומ- (1) נקבל כי . כמו כן ברור ש T רציף כיוון ש . מקמירות A נקבל ש  קמורה. תהי . אז B סגורה ומ (2) נקבל ש . ממשפט האן בנך נקבל שיש פונקציונל  וכן   כך ש . אם נציב b=0 נקבל ש . כיוון ש   נקבל שיש סדרה  כך ש . מתקיים  וכיוון ש X מרחב בנך מקבלים שיש . לכל  מתקיים: . לכן נקבל עבור ש . לכן אם נבחר את הסביבה אז היא תהייה הסביבה המבוקשת.

שימושים

מסקנה שימושית מהמשפט הוא שתת-מרחב סגור בטופולוגיה החלשה* אם ורק אם כדור היחידה שלו סגור במרחב בטופולוגיה החלשה*.
מסקנה נוספת היא שהקמור הסגור של קבוצה קומפקטית בטופולוגיה החלשה* הוא קומפקטי בטופולוגיה החלשה*.
פריץ-הוברט גרזר

קריירה מוקדמת

גרזר נולד ב-3 בינואר 1888 בפרנקפורט על האודר, שהשתייכה לאימפריה הגרמנית. בשנת 1907 התגייס גרזר לצבא הגרמני הקיסרי, והצטרף לרגימנט הגרנדירים ה-12 (ברנדנבורג ה-2 - קרל, נסיך פרוסיה), ולחם בשורותיו בפרוץ מלחמת העולם הראשונה. ב-29 בספטמבר 1915 נפצע גרזר באורח קשה בראשו, ולאחר החלמתו מילא תפקידי מטה שונים בדיוויזיה ה-41, בקבוצת הארמיות הארכידוכס קרל, הקורפוס ה-3, ודיוויזיית המילואים ה-1. על פעולותיו בקרבות קיבל את עיטורי צלב הברזל דרגה ראשונה ושנייה, אות הפציעה בשחור, וצלב הכבוד של מלחמת העולם 1914/1918.
בשנת 1920 השתחרר גרזר מהצבא, וקנה לו אחוזה ברפן. בשנת 1927 מונה גרזר לראש מחלקת מנועים בAG. בשנת 1932 התגייס גרזר שוב לצבא ומונה למפקד מחוז הורנברג המערבי, וב-1 באוקטובר 1933 מונה למפקד המחוז הצבאי פרנקפורט על האודר. ב-1 במאי 1934 הועלה גרזר לדרגת מיור, והועבר לרגימנט הרגלים ה-8. בין יולי לספטמבר 1934 השתתף בקורס הכשרה לקצינים, וב-1 באוקטובר 1934 מונה למפקד הגדוד הראשון ברגימנט הרגלים ה-8. ב-1 באפריל 1936 הועלה גרזר לדרגת אוברסט לוטננט, וב-1 באוקטובר 1938 הועלה לדרגת אוברסט. ב-26 באוגוסט 1939 מונה למפקד רגימנט הרגלים ה-29.

מלחמת העולם השנייה

עם פרוץ המלחמה היה גרזר מפקד רגימנט הרגלים ה-29, ולחם עמו במערכה בפולין, כחלק מהדיוויזיה ה-3 במסגרת הקורפוס ה-2. במהלך המערכה על צרפת לחם גרזר עם הרגימנט שבפיקודו כחלק מהדיוויזיה ה-3 במסגרת הקורפוס ה-3, וקיבל על פעולותיו ב-19 ביולי 1940 את עיטור צלב האבירים של צלב הברזל. במהלך מבצע ברברוסה לחם גרזר עם הרגימנט שבפיקודו כחלק מהדיוויזיה הממונעת ה-3 במסגרת הקורפוס הממונע ה-56, וב-11 ביולי 1941 נפצע קשה ורגלו השמאלית נקטעה. לאחר תקופת החלמה ארוכה שבמהלכה הועלה גרזר לדרגת גנרל מיור, ב-1 באוקטובר 1941, מונה גרזר ב-1 במרץ 1943 למפקד הדיוויזיה הממונעת ה-3, שהפכה ב-23 ביוני 1943 לדיוויזיית הפאנצרגרנדיר ה-3. ב-15 במאי 1943 הועלה גרזר לדרגת גנרל לוטננט, וב-26 ביוני 1944 קיבל תוספת עלי אלון לעיטור צלב האבירים של צלב הברזל. ב-27 ביוני 1944 מונה גרזר למפקד קורפוס הפאנצר ה-24, שהיה חלק מארמיית הפאנצר הראשונה במסגרת קבוצת ארמיות צפון אוקראינה, וב-20 באוגוסט 1944 מונה גרזר למפקד קורפוס הפאנצר ה-48, שהיה חלק מארמיית הפאנצר הראשונה במסגרת קבוצת ארמיות צפון אוקראינה. ב-1 בספטמבר 1944 הועלה גרזר לדרגת גנרל חיל השריון, וב-21 בספטמבר 1944 מונה למפקד ארמיית הפאנצר הרביעית, ולחם עימה במהלך מבצע ויסלה-אודר ובמהלך הקרב על ברלין. ב-8 במאי 1945 קיבל תוספת חרבות לעיטור צלב האבירים של צלב הברזל, ובאותו יום נפל בשבי בעלות הברית.

לאחר המלחמה

גרזר שוחרר מהשבי בשנת 1947. לאחר שחרורו התגורר גרזר בגטינגן, עד למותו ב-4 בנובמבר 1960.
מייק לי (פוליטיקאי)

ביוגרפיה

לי נולד במסה שבאריזונה. ב-1994 סיים תואר ראשון באוניברסיטת בריגהם יאנג, ב-1997 סיים תואר JD במשפטים באוניברסיטת בריגהם יאנג. שימש עוזרם של שופטי בית המשפט לערעורים של הסבב השלישי די בנסון וסמואל אליטו. בשנים 2002–2005 שימש עוזר פרקליט מדינה ולאחר מכן שימש יועצו המשפטי של מושל יוטה ג'ון האנטסמן. בשנים 2006–2007 שימש עוזרו של סמואל אליטו שמונה לשופט בבית המשפט העליון של ארצות הברית. לאחר מכן עבד במשרד עורכי דין פרטי.
בנובמבר 2010 נבחר לנציג יוטה בסנאט של ארצות הברית. ב-2016 נבחר לתקופת כהונה נוספת. לי מכהן כסגן יושב ראש הוועדה המשותפת של הקונגרס לכלכלה ומכהן כחבר בוועדת האנרגיה והמשאבים הלאומיים, בוועדת הכוחות המזוינים ובוועדת המשפטים. כמו כן הוא מכהן מאז 2015 כיושב ראש ועדת ההיגוי של הסיעה הרפובליקנית בסאט. 
לי נשוי לשרון ואב לשלושה. הוא חבר הכנסייה המורמונית. הוא קרוב משפחתו של הסנאטור הדמוקרטי טום יודול.
אנדריי קולמוגורוב

ביוגרפיה

קולמוגורוב נולד בטמבוב. אמו מתה בלידתו ולאחר שאביו נטש אותו, הוא גודל על ידי אחות אימו. 
ב-1910 עבר למוסקבה. הוא היה תלמידו של ניקולאי לוזין באוניברסיטת מוסקבה וקיבל תואר דוקטור ב-1929. מלבד מתמטיקה, הוא למד גם היסטוריה של רוסיה ומטלורגיה. בשנת 1930 הוא נסע לצרפת וגרמניה, במהלך הנסיעה הוא נפגש עם מספר מתמטיקאים נודעים באוניברסיטת גטינגן. ב-1931 הוא התמנה לפרופסור באוניברסיטה. ב-1939 התקבל כחבר באקדמיה הרוסית למדעים.
ב-1942 התחתן עם אנה דימטירייבנה יגורובה. 
בתחילת שנות ה-60 הוא היה שותף לרפורמה של לימודי מתמטיקה בבתי הספר התיכוניים בברית המועצות. פעילות זו שלו זכתה לשבחים אך גם לביקורת רבה.
ב-1964 התקבל לחברה המלכותית הבריטית וב-1968 לאקדמיה הצרפתית.
קולמוגורוב עסק בעבודתו המדעית עד יומו האחרון. הוא מת במוסקבה ב-1987. נוסף על עבודתו המדעית הוא העמיד תלמידים רבים והקים תוכנית מיוחדת לסטודנטים מוכשרים באוניברסיטת מוסקבה.

הישגים מדעיים

בראשית הקריירה שלו עסק קולמוגורוב בתורת הקבוצות ובטורי פורייה. כמו כן שלח את ידו במכניקה קלאסית ובתורת האינפורמציה. הוא פיתח את המושג סיבוכיות קולמוגורוב הנקרא על שמו, ועוסק באפיון של סיבוכיות של מידע, ואת המושג תנאי קולמוגורוב הנקרא גם כן על שמו. בנוסף, נקרא על שמו גם חוק האפס-אחד של קולמוגורוב. 
עיקר תהילתו של קולמוגורוב על שהעמיד את תורת ההסתברות על בסיס מוצק ואכסיומטי. הוא טען שאת תורת ההסתברות יש לפתח באופן מדויק, ממש כמו גאומטריה או אלגברה. ב-1933 יצא לאור ספרו על תורת ההסתברות, שהניח במידה רבה את יסודותיה. 
עבודתו של קולמוגורוב התפרשה על פני תחומים רבים. נוסף על אקסיומות ההסתברות המוזכרות לעיל, הוא אף היה מי שהכניס לתורת ההסתברות את מושג האנטרופיה.

פרסים

קולמוגורוב זכה במספר רב של פרסים וכיבודים ברחבי העולם. בין השאר הוענק לו פרס לנין בשנת 1965 ופרס וולף במתמטיקה, ב-1980, יחד עם אנרי קרטן.
ניקולה מיטרוביץ'

קריירה

מיטרוביץ' גדל במחלקת הנוער של נפרדק קרושבץ מעיר הולדתו קרושבץ, וערך את הופעת הבכורה שלו במדי הקבוצה בשנת 2004. בקיץ 2007 נרכש על ידי פרטיזן בלגרד ובעונתו הראשונה בקבוצה זכה עמה בדאבל. בעונה שלאחר מכן הושאל חזרה לנפרדק. בשנת 2009 העביר קדנציה קצרה במדי וולגה ניז'ני נובגורוד מליגת העל הרוסית, ובשנת 2010 חזר בפעם השלישית למועדון נעוריו נפרדק.
בעונת 2010/2011 הגיע להונגריה והצטרף לאויפשט. לאחר עונה אחת במדי הקבוצה, נרכש מיטרוביץ' על ידי MOL וידי, גם היא מליגת העל ההונגרית, אותה אימן באותה תקופה פאולו סוזה. בשתי העונות שלו ב-MOL וידי רשם מיטרוביץ' 7 שערים ו-14 בישולים.
לקראת עונת 2013/2014 עבר סוזה לאמן את מכבי תל אביב. בעקבות רצונו של סוזה לצרף את מיטרוביץ', עבר השחקן בהעברה חופשית וחתם ב-4 באוגוסט 2013 על חוזה לעונה אחת עם אופציה לעונה נוספת. ב-24 באוגוסט 2013 ערך את הופעת הבכורה שלו במדי הקבוצה, במשחק הליגה הראשון לעונה מול הפועל עכו. בעונתו הראשונה בקבוצה זכה עמה באליפות, ובעונת 2014/2015 זכה עמה באליפות שנייה ברציפות, וכן בגביע המדינה ובגביע הטוטו. ב-10 בינואר 2016 שוחרר מהקבוצה וחתם בשנגחאי שנקסין הסינית, אולם שוחרר לאחר חצי עונה.
ב-31 באוגוסט 2016 חתם מיטרוביץ' על חוזה לעונה אחת עם אופציה לעונה נוספת בבני יהודה, אך שוחרר מהקבוצה באמצע העונה. ב-23 בינואר 2017 חתם מיטרוביץ' באנורתוסיס פמגוסטה. בספטמבר 2017 חתם מיטרוביץ' בנפרדק קרושבץ קבוצת נעוריו. ב-8 בינואר 2018 חתם עד לסוף העונה עם אופציה לנוספת בויסלה קרקוב. ב-8 באוגוסט 2018 חתם בקשלה האזרית.