google/wiki40b huggingface dataset:
עקומה

במתמטיקה, עקומה היא קו חד ממדי ורציף. בצורה אינטואיטיבית, עקומה היא קו ישר שהופעלו עליו פעולות של עיקום ופיתול, מבלי "לקרוע" אותו. עקומות מופיעות ברבים מתחומי המתמטיקה, ובפרט בגאומטריה, אנליזה מתמטית וטופולוגיה.
דוגמאות פשוטות לעקומות הן קו ישר, מעגל, חתכי חרוט אחרים, גרף של פונקציה רציפה וכדומה.

הגדרה פורמלית

כאשר באים להגדיר עקומה בצורה פורמלית, הדרך הטובה ביותר לעשות זאת היא באמצעות פונקציה רציפה שתחומה הוא קטע של המספרים הממשיים, וטווחה הוא מרחב טופולוגי כלשהו. בצורה זו נשמרת התמונה האינטואיטיבית של "הקו הישר שאנו מעקמים ומפתלים", ויחד עם זאת מושג תיאור מדויק של העקומה. מכאן שמבחינה פורמלית, עקומה היא פונקציה.
יהא  קטע על הישר הממשי. נקרא לפונקציה  עקומה אם  הוא מרחב טופולוגי כלשהו, ו- היא פונקציה רציפה. בדרך כלל, כאשר משתמשים במונח "עקומה" מניחים ש- הוא המרחב האוקלידי ה-n-ממדי. במקרה זה, למרחב הטופולוגי יש גם מבנה של מרחב וקטורי ומרחב מטרי ואפשר לנתח את העקומה בכלים של אנליזה וקטורית וגאומטריה דיפרנציאלית.

עקומה פשוטה

אם  חד-חד ערכית נאמר שהיא עקומה פשוטה. מבחינה אינטואיטיבית, הכוונה היא שהעקומה לא חותכת את עצמה, לא חוזרת על עצמה, כלומר "אין בה לולאות" וגם אין "התקדמות אחורה", כלומר מצב בו העקומה נעה לאחור על עצמה.

עקומה רגולרית

עקומה  נקראת רגולרית אם הווקטור המשיק לעקומה  לא מתאפס באף נקודה. כלומר: . כלומר, העקומה לא "נעצרת" או "חוזרת על עקבותיה".

עקומה סגורה

אם , כלומר הוא קטע סגור וחסום, ואם  נאמר שהעקומה סגורה (שני הקצוות שלה מחוברים). אם היא חד חד ערכית פרט לקצוות, נאמר שהיא פשוטה וסגורה. ניתן לראות עקומה כזו כתמונה של מעגל היחידה במישור. עקומה שכזו מכונה לעיתים קרובות עקומת ז'ורדן ויש לה שימושים רבים במתמטיקה.

עקומה חלקה למקוטעין

עקומה  נקראת חלקה למקוטעין אם היא רציפה וגזירה ברציפות פרט למספר סופי של נקודות (למשל משולש).
דיוויזיית הפאנצר ה-26 (ורמאכט)

היסטוריה

הדיוויזיה הוקמה ב-14 בספטמבר 1942 בצרפת, על בסיס הדיוויזיה ה-23, והועמדה תחת פיקוד שמילו פון ליטויץ. באוגוסט 1943 נשלחה הדיוויזיה לחזית האיטלקית, שם לחמה בקרבות השונים, ובכלל זה בנחיתה בסלרנו ובקרב אנציו, כחלק מהארמייה העשירית והארמייה ה-14 לסירוגין, עד סוף המלחמה.
אדוארד דיקהוף

שחמט בהתכתבות

דיקהוף החל לשחק שחמט בהתכתבות בשנת 1895. לאחר מלחמת העולם הראשונה עשה הפסקה, ושב לשחק בשנת 1929. הוא השתתף בהצלחה במספר תחרויות שאורגנו על ידי IFSB, אחד הארגונים שקדם ל-ICCF. דיקהוף זכה בשלוש תחרויות לאליפות אירופה (לא רשמיות) בשנים 1930,1929 ו-1931. פעמיים היה סגן אלוף אירופה, בשנת 1932 כאשר ניצח האנס מולר ובשנת 1937 כאשר ניצח בתחרות מילן וידמר. במהלך למעלה מ-50 משחקים ששיחק בתחרויות אלו ניצח ב-29 ולא הפסיד אף לא משחק אחד. בין השנים 1935-1939 השתתף בנבחרת השחמט של גרמניה באולימפיאדה לשחמט בכתב, בלוח הראשון. לאחר מלחמת העולם השנייה השתתף בנבחרת השחמט של גרמניה באולימפיאדה לשחמט בכתב שהחלה בשנת 1948, אך עקב מחלתו נאלץ לפרוש. 
בין השנים 1930 ל-1934 שימש דיקהוף כעורכו של הבטאון השחמטאי Fernschach. 
איגוד השחמט הגרמני אירגן לזכרו תחרות חזקה בין השנים 1954-1956 בשם Dr.-Dyckhoff-Fernschach-Gedenkturnier. לתחרות זו הוזמנו שחקני השחמט בכתב המובילים מהעולם. בנוסף ארגנו סדרת תחרויות בהן השתתפו 1,860 שחקנים מכל רחבי העולם. המנצח בתחרות האמנים היה לותר שמיד.
איחוד הצלה

היסטוריה

באוגוסט 2006 פרשו אלי ביר וקבוצת מתנדבים מארגון הצלה ישראל בעקבות סכסוכים בתוך הארגון והקימו את "איחוד הצלה". בתחילה נקרא הארגון "ארגון מתנדבי הצלה בישראל". עם השנים התפתח הארגון, והיום, בנוסף למתנדבים החרדים, חברים בו מאות מתנדבים שאינם דתיים, ואף צוות של ערבים ממזרח ירושלים.
באוגוסט 2008 מונה פרופ' אבי ריבקינד כחבר הוועדה הרפואית של "איחוד הצלה".
נכון לשנת 2018 מונה הארגון כ-4,000 מתנדבים: חובשים, פרמדיקים ורופאים, והוא מאושר כגוף מסייע רשמי בשעת חירום על ידי משרד הבריאות, ורשאי לקבל מידע עדכני על אירועי חירום ממוקד החירום של מגן דוד אדום. חלק מהמתנדבים בארגון פועלים במסגרת רשות השירות הלאומי-אזרחי.

חזון הארגון

"איחוד הצלה" יעניק לכל נזקק ללא הבדל דת גזע ומין בכל רחבי הארץ, טיפול רפואי ראשוני בתוך 90 שניות, בעזרת ציוד רפואי מתקדם, על-מנת להציל חיים ולמזער נזק בלתי הפיך, ויפעל לשפר מצב הרפואה הדחופה הטרום אשפוזית במדינת ישראל.

פעילות מבצעית

מ-1 בספטמבר 2011 החל איחוד הצלה להפעיל מוקד חירום טלפוני (שמספרו 1221) מקביל למגן דוד אדום שעונה לקריאות חירום 24 שעות ביממה, המוקד מופעל על ידי חובשים ופרמדיקים מהארגון, המוקד מקבל את קריאת החירום, מזניק אליו את מתנדביו ובמקביל מעביר את הקריאה למוקד מגן דוד אדום לשם הזנקת אמבולנס לאירוע החירום. באוגוסט 2017 יצא חוזר מנכ"ל של משרד הבריאות שבו נאסר על הארגון לפרסם את מספרו וכן נאסר עליו להזניק כוננים בעצמו.
מתנדב בארגון צריך להיות בעל רכב פרטי, או חבר ביחידת האופנועים או האופניים. החובשים מקבלים את קריאות החירום באמצעות מוקד חירום טלפוני של מגן דוד אדום, הן קריאות שהגיעו למוקד איחוד הצלה והן קריאות שהתקבלו במוקד מגן דוד אדום. המתנדבים יוצאים להגיש סיוע הרפואי עד להגעת האמבולנס לאירוע.
הארגון מאבזר את מתנדביו באמצעי קשר וציוד רפואי.
עמותת קרן ישראלייף היא העמותה העומדת מאחורי איחוד הצלה, והכספים לפעילות איחוד הצלה עוברים דרכה.
שרון ענבר

קורות חייה

שרון ענבר נולדה בפילדלפיה, כשהוריה היו בשליחות להביא נוער יהודי לישראל במסגרת תנועת "מכבי צעיר". בהיותה בת שנה עלתה עם משפחתה לישראל וגדלה בהוד השרון. החליטה להיות שחקנית בגיל תשע לאחר שצפתה במחזמר "צלילי המוסיקה" וראתה את חני נחמיאס מוקפת בהמוני ילדים סביבה. מאז שרון ענבר הלכה לחוגי דרמה, בכיתה ט' למדה לנגן בסקסופון. למדה במגמת תיאטרון של תיכון הדרים. התאמנה מספר שנים בקפואירה והדריכה בכך ילדים. עשתה תואר ראשון במשחק באוניברסיטת תל אביב (2005-2002). בכיתתה למדו בין השאר שיר שגיא ויעל בדש. בתום לימודיה טיילה ענבר במשך שלושה חודשים בהודו ואחר-כך עברה לחצי שנה ללוס אנג'לס, שם עבדה בחברת הפקות. השתתפה בסדרה "האנה מונטנה" ובסרט "ג'ון טאקר מה זה גמור" ועברה סדנת משחק אצל אדם מרכוס. 
ענבר הפיקה בפסטיבל "בראשית" והפיקה וניהלה את מתחם "פשוט העם" בפסטיבל בומבמלה. שיחקה בתפקיד אורח בסדרות "מעורב ירושלמי" ו"תיק סגור" בערוץ 10.
ב-2007 שיחקה ענבר בתפקיד יעל, נערה מתבגרת, בהצגה "עצירת פתע", למניעת שימוש בסמים ואלכוהול בקרב בני נוער. ההצגה היא מטעם משרד החינוך בשיתוף עם תיאטרון הנפש ובבימויו של דוד כהן לוי. 
בשנים 2008–2012 שיחקה שרון ענבר בהצגה "בתיאבון" בתיאטרון הסימטה ובכנסים ברחבי ישראל, בבימויה של אפרת שטיינלאוף שיצרה אותו במשך שנה תוך אימפרוביזציות עם השחקנים. ההצגה עוסקת בהפרעות אכילה וענבר גילמה את דמותה של נערה הסובלת מאנורקסיה. 
מאז 2008 משחקת ענבר בתפקיד שפרינצה, אחת מבנותיו של טוביה החולב, בהצגה "כנר על הגג" בתיאטרון הקאמרי. מאז 2010 משחקת בתפקיד ילדה בשואה בהצגה "גטו" בקאמרי.
ב-2008 שיחקה שרון ענבר, בעונה החמישית של הסדרה "ראש גדול" בתפקיד ראשי. היא גילמה את דמותה של יהלומית, נערה בת 17 שמנסה להתקבל ללהקת הרוק "אקונומיקה" ומשחברי הלהקה אינם מוכנים לצרפה אליהם, היא מתחזה לבן בשם אריק.
ב-2009 שיחקה שרון ענבר בתפקיד מרכזי בסרט העצמאי באורך מלא "סוד קבור", בבימויים של אור ענבר ואדם רובסון. היא גילמה את דמותה של מכשפה שחיה ביער בתקופת השואה ובורחת מהנאצים. 
ב-2011 שיחקה בתפקיד הראשי של נערה מתבגרת בהצגה "נו ציפור לשרוק" שהציגה בתיאטרון צוותא. לצידה משחקת אלינור קלוגר.
היא מופיעה בתפקיד סולנית וזמרת ליווי של להקת הרוק "אנרגיה חולנית". היא סקסופוניסטית ב"ג'יפי פופ", להקה של מוזיקת שנות השמונים.
השתתפה ב-2014 בפרסומת למותג "up" של אל על בבימוי קרן חכמה.
ענבר עברה קורס במאי-שחקן בהדרכת יבגני אריה, קורס משחק מול מצלמה בהדרכת אריק ודידי לובצקי, סדנת תסריטאות בהנחיית אסף ציפור סדנת משחק מול מצלמה בהנחיית שמי זרחין, רני בלייר וניר ברגמן וקורס דיבוב בהנחיית יפה גבאי.
לומדת מצרית עתיקה ועל מצרים העתיקה באוניברסיטת תל אביב.
דניס ריצ'רדס

ביוגרפיה

ריצ'רדס נולדה בדוונרס גרוב שבאילינוי שבארצות הברית למשפחה נוצרית-קתולית ממוצא גרמני, ולשי, וצרפתי-קנדי. היא גדלה גם בעיר הולדתה וגם בכפר מוקנה.

קריירה

ריצ'רדס התגלתה כשהייתה בת 17, בתחרות דוגמנות מקומית. היא הופיעה כדוגמנית במגזינים ובקטלוגים הגדולים והנחשבים ביותר בארצות הברית.
בגיל 19 ניגשה ריצ'רדס ללימודי משחק. היא הופיעה, בין השאר, בסדרות "משפחה אוהבת", "בוורלי הילס 90210", "חברים", "נשואים פלוס" ו"סיינפלד".
את הקריירה הקולנועית שלה החלה בסרט "מת לצחוק" ב-1993, לצידו של השחקן צ'ארלי שין, לו נישאה מאוחר, ולצד אחיו, אמיליו אסטבז.
ב-1997 קיבלה ריצ'רדס את תפקידה הגדול ביותר עד לאותה תקופה, תפקיד ראשי בסרט המדע בדיוני-מלחמתי "גברים בחלל" לצידם של קספר ואן דיין ודיינה מייר.
שנה לאחר מכן שיחקה ריצ'רדס במותחן האירוטי "משולש פראי" לצידם של מאט דילון ונב קמפבל.
בדצמבר 2004, ריצ'רדס בת ה-33 אף הופיעה במגזין "פלייבוי" כחצי שנה לאחר שילדה.
את הפריצה הגדולה שלה בתור שחקנית השיגה כאשר שיחקה את נערת בונד בסרט "העולם אינו מספיק" לצידו של פירס ברוסנן.
בשנת 2012 שיחקה בדרמת הפשע "מדיאה בהגנת עדים" לצד טיילר פרי.
בנוסף, בשנת 2019 הופיעה כשחקנית באופרת הסבון האמריקאית "היפים והאמיצים" (The Bold And The Beautiful) וגילמה את דמותה של שאנה פולטון.

חיים אישיים

ב-2002 התחתנה ריצ'רדס עם השחקן צ'ארלי שין. לזוג נולדו שתי בנות, סמנתה (נולדה ב-2004) ולולה (נולדה ב-2005). ב-2005 בחודש השישי להריונה השני של ריצ'רדס היא הגישה בקשה לגירושין בטענה שהיא סובלת מאלימות והתעללויות מצד בעלה. מסע הגירושין של הזוג זכה לסיקור נרחב באמצעי התקשורת ותהליך הגירושין הושלם ב-2006.
בשנת 2011 אימצה ריצ'רדס תינוקת וקראה לה אלואיז ג'וני, על שם אמה שנפטרה מסרטן ב-2007.
שעונית מרובעת

תיאור

בעלת עלים חלקים, דמויי לב, אובליים או מחודדים, הפטוטרת נישאת מ-4-6 בלוטות, שורש בעל השפעה נרקוטית, עלים ריחניים, ופרי גדול ומאורך המכיל מספר זרעים משובצים בציפה חמצמצה ואכילה.

גידול ושימושים

שעונית זו לעיתים מגודלת בחממות. המיץ משמש למשקאות.
לתת

לֶתֶת (בלועזית: Malt, מַאלְט) הוא השם הכללי הניתן לגרעיני דגן (לרוב שעורה) שעברו תהליך של הלתתה.
הלתת משמש לייצור משקאות חריפים המבוססים על סוגים שונים של דגנים, דוגמת בירה, מאלט וויסקי.

תהליך ההלתתה

בחלקו הראשון של תהליך ההלתתה, מאפשרים לגרעיני הדגן (לרוב שעורה) לנבוט על ידי ויסות האקלים סביבם לרמות טמפרטורה ולחות נכונות. בשלב זה של הנביטה נוצרים בגרעין אנזימים המפרקים את מאגרי האנרגיה שבתוך הגרעין - העמילן שבו. 
פירוק העמילן על ידי האנזימים מתבצע בשני שלבים: בשלב הראשון מפורק דופן התא המכיל את העמילן, ובשלב השני מפורק העמילן עצמו.
לאחר שהאנזימים מפרקים את דפנות תאי העמילן, ולפני שהם מעכלים את העמילן עצמו, מגיע השלב השני בתהליך, שלב שבו עוצרים את תהליך הנביטה על ידי חימום של הגרעינים בתנורים שהטמפרטורה בהם נעה בין 38°C ל-49°C. התהליך עוצר את התפתחותם של האנזימים, ומשמר אותם במצב האחרון שבו הם נמצאו (מצב שבו הם מסוגלים לפרק עמילן ולהופכו לסוכרים). 
לבסוף מיובש הלתת בחום של כ-60°C עד 71°C, עד שהגרעינים מגיעים למצב שבו אחוז הלחות בהם אינו עולה על 6%.
בהמשך תהליך ייצור המשקה, משמשים האנזימים ה"מוקפאים" לפירוק העמילנים לסוכרים, אותם הופכים השמרים שבתערובת מאוחר יותר לאלכוהול.
תמיר מוסקט

ביוגרפיה

מוסקט גדל בפתח תקווה. החל מגיל 16 היה המתופף בלהקת "איזבו", עימה הגיע לניו יורק בשנת 1995. מוסקט נשאר בעיר לאחר שהלהקה חזרה לארץ ופתח בה אולפן הקלטות. 
במסגרת פעילותו בסצנת המוזיקה האלטרנטיבית בניו יורק פגש את הסקספוניסט אורי קפלן והקים יחד איתו את הרכב מוזיקת העולם "BBB", היא להקת "בלקן ביט בוקס". הלהקה הופיעה במקומות שונים בעולם והוציאה שישה אלבומים בשנים 2005–2012. במסגרת הלהקה היה מוסקט אחראי על כלי הקשה והמחשב.
בשנת 2006 כתב את המוזיקה לסרטו של אודי אלוני "מחילות".
בשנת 2007 חזר מוסקט לארץ והחל לעבוד כמעבד ומפיק מוזיקלי במקביל לחברותו בלהקה. בין האלבומים שהפיק נמנים "שכול וכישלון" (2007) ו"הורה הסלמה!" (2013) של להקת הבילויים; "אה אה אה אהבה" (2010) של אפרת גוש; "The Alaev Family and Tamir Muskat" ‏(2011) של משפחת אלייב; "השחר 35", אלבום הסולו של סולן הבלקן ביט בוקס תומר יוסף (2011); "Different Pulses", אלבום הסולו הראשון של אסף אבידן (2012); "ואיך אצלך" של חוה אלברשטיין (2013); "תרגיל בהתעוררות" של שלומי שבן (2014). רבים מאלבומים אלו זכו להצלחה מסחרית ולביקורות אוהדות.
בנוסף שיתף פעולה עם מוזיקאים נוספים כדוגמת שלום חנוך באלבום א-לי-מות, רונה קינן באלבום שירים ליואל, מארינה מקסימיליאן, להקת דפנה והעוגיות ועוד.
בשנת 2013 החל לעבוד יחד עם גלעד כהנא על אלבום משותף תחת השם "לא כוחות". לאלבום קדמו הסינגלים "אני לא מאושר", "להתבונן בך" (שלווה בקליפ בכיכובה של ליאת הר לב) ו"נדל"ן" (בו מתארחת הזמרת מארינה מקסימיליאן). האלבום המלא יצא במרץ 2014.
בשנת 2014 קיבל מוסקט את פרס אקו"ם על שם יאיר רוזנבלום למעבד השנה, על הפקת אלבומיהם של חוה אלברשטיין ואסף אבידן. בנימוקי הזכייה כתבו השופטים כי: 
"השירים באלבומים אלה אמנם הולחנו על ידי האמנים ששרו אותם, אך מוסקט התאים לכל אחד מהם את הצבע והצליל הנכונים לו, בזכות רגישותו וכישרונו המוזיקלי. הוא משלב היטב בין הצליל המעודכן והעממי, יודע לשים לב לפרטים ויש לו חלק נכבד בהצלחתם הגדולה של שני אלבומים אלה."
ב-2016 השיק מוסקט את הלייבל Ape records, המתמקד בהפקת סינגלים בודדים מלווים בקליפ ולא באלבומים מלאים. הסינגל הראשון שהוציא הלייבל היה של מארינה מקסימיליאן. ב-2017 יצא אלבומו של אביתר בנאי, "לשונות של אש", אשר מוסקט השתתף בהפקתו המוזיקלית.
בשנת 2019 יצא הסינגל "רחמים" של אביתר בנאי בהפקת תמיר מוסקט.
מצר (קיבוץ)

היסטוריה

הקיבוץ נוסד בשנת 1953 על ידי גרעין (128 איש) עולים מארגנטינה שהשתייכו לתנועת השומר הצעיר (גרעין קיבוץ עליה ג') ובשנת 1964 ו-1967 קיבל השלמה מגרעינים ישראליים. הקיבוץ משתייך לזרם הקיבוץ הארצי.
המייסדים היו בהכשרה בקיבוץ מרחביה בשנים 1952-1950 ולאחר מכן גם בקיבוצים געתון, סער, גת והמעפיל.
ב'וועדת השמות' הזכירו את הפסוק: "מִן הַמֵּצַר, קָרָאתִי יָּהּ, עָנָנִי בַמֶּרְחָב יָהּ" ועל שם זה קראו לקיבוץ מצר. מֶצֶר היא מילה נרדפת ל"גבול", כשהכוונה היא שהקיבוץ גבל עם השטח של ירדן, וגבול זה היה במרחק של 500 מטר מחדר האוכל (מרכז הקיבוץ). 
ב-1972, ערכו חברי קבוצת אמנים, בהם אביטל גבע, מיכה אולמן ומשה גרשוני, פרויקט אומנותי בשם פרויקט מצר-מסר בשני היישובים וביניהם. במסגרת זו חפר אולמן בור בכל אחד מן היישובים בעזרת בני נוער תושבי המקום, וביצע ביניהם החלפת אדמות סמלית.
שטח הקיבוץ הוא כ-3,500 דונם. במהלך השנים, נמצאו בשטח הקיבוץ עתיקות, שיוחסו לתקופת האבן הנאוליתית, והועברו למוזיאון ישראל. בין שלל העתיקות באזור החורשה בקיבוץ, במקום הקרוי "פינת גדי" נחשפו גתות יין עתיקות, אשר השתמרו בצורה כמעט מושלמת. 
בקיבוץ מפעל "מצרפלס", שהתחיל את דרכו כמפעל כריות בשם "כרמץ" (והיה מחלקה של מפעל פלסטי שבבעלות קיבוץ שער הגולן). בהמשך, עבר המפעל לייצור צינורות השקיה, כמחלקה של מפעל "פלסים" שבבעלות קיבוץ מרחביה. מאוחר יותר, חבר לשותפות עם "פלסים", וכך נוצר שמו החדש של המפעל, כצירוף של השמות מצר ופלסים, שהם מקור השם "מצרפלס", ולא השם "מצרפלסט". מפעל "מצרפלס" מייצר היום צנרת השקיה, טפטפות, מערכות השקיה, וצנרת SP ייחודית למים, גז, חשמל וכימיקלים.
המפעל הוא נותן החסות הראשית של קבוצת הכדורסל הפועל תל אביב.
ב-10 בנובמבר 2002, חדר לקיבוץ טרוריסט פלסטיני מארגון הפת"ח, וירה למוות באשה ובמזכיר הקיבוץ. לאחר מכן, פרץ המחבל לבית מגורים וירה למוות באם ובשני ילדיה, בני 4 ו-5. באוקטובר 2003 הרג כוח צה"ל את מבצע הפיגוע, וכחודש לאחר מכן, לכד כוח צה"ל את ראש הזרוע הצבאית של הפתח באזור טולכרם ומי שהיה אחראי לשליחתו.
משפט דה מואבר

משפט דה-מואבר, שקרוי על שמו של אברהם דה-מואבר (Abraham de Moivre), קובע שלכל מספר ממשי x ולכל מספר שלם n מתקיים
 כאשר  מייצג את הרכיב הממשי במספר המרוכב , ו-  את הרכיב המדומה במספר זה.
כלומר, חשיבותו של משפט דה-מואבר היא בכך שהוא מקשר בין מספרים מרוכבים וטריגונומטריה; ובאופן פרקטי מאפשר להשתמש בקשר זה כדי להעלות מספרים מרוכבים בחזקה (או למצוא שורש שלהם, באופן דומה).
את נוסחת דה-מואבר אפשר להוכיח, באינדוקציה, מן הזהות , השקולה לזהויות הטריגונומטריות  ו-.
לנוסחה יש שני שימושים עיקריים: הוצאת שורש ממספר מרוכב, והצגת גדלים טריגונומטריים  ו- כפולינומים ב-  ו-, בהתאמה. כך למשל,  - ראו פולינומי צ'בישב.
אברהם דה-מואבר היה חבר טוב של אייזק ניוטון, בשנת 1698 הוא כתב שנוסחה זו הייתה ידועה לניוטון עוד ב-1676. ניתן להגיע לנוסחה זאת בקלות מנוסחת אוילר (שהתגלתה מאוחר יותר). זאת משום שלפי נוסחת אוילר, משפט דה-מואבר היא פשוט השוויון הטריוויאלי .
אנטון רייכה

חייו

רייכה נולד בפראג. את ראשית השכלתו המוזיקלית קיבל מדודו, יוזף רייכה, שהיה צ'לן וירטואוז. רייכה עבר עם משפחתו לבון בשנת 1785, שם ניגן בחליל בהדרכת דודו בתזמורת החצר בין השנים 1790-94, יחד עם הכנר הצעיר בטהובן. בשנת 1801, אחרי פלישת הצרפתים לבון, עבר רייכה בסוף שנת 1794 להמבורג, שם עסק בהוראת פסנתר, הרמוניה והלחנה, לאחר שנדר שלא להופיע עוד בנגינה. כמו כן הרבה לעסוק בהלחנה, מתמטיקה, ופילוסופיה ובהגות בטבע ההלחנה ובשיטות להוראתה. 
בתקווה להצלחה אופראית, יצא רייכה לפריז ב-25 בספטמבר 1799. אף כי חלק מיצירותיו התקבלו בעין יפה, הלבריות שהביא עמו מהמבורג לא התקבלו ולא עלה בידו למצוא לברית חדשה מתאימה. ניסיון שעשה בהמלצת גרטרי נכשל ורייכה הרים ידיים ויצא בשנת 1801 לווינה, שם התרועע עם היידן, במידה רבה על רקע עניינם המשותף בכתיבת קאנונים. הוא חידש את חברותו עם בטהובן ולמד אצל התאורטיקאים הווינאים ידועי השם, אלברכטסברגר וסליירי. 
אחרי שנים של מסעות, השתקע בפריז אחרי הרסטוראציה ולימד בקונסרבטואר, שם התמנה בשנת 1818 לפרופסור לקונטרפונקט ופוגה. רוב המלחינים הצרפתיים מן המדרגה הראשונה של התקופה הרומנטית למדו, לתקופת מה לפחות, אצל רייכה, והנודעים ביניהם פראנץ ליסט (ההונגרי), הקטור ברליוז, שארל גונו וכן, לזמן קצר, סזר פרנק. השפעתו עברה הלאה בעקיפין, באמצעות תלמידיו שהמשיכו את דרכו בהוראה וחיבוריו שהתפרסמו, בייחוד ה- Traité de haute composition musicale. רייכה מת בפריז בשנת 1836.

יצירותיו

תרומתו של רייכה לספרות כלי הנשיפה מעץ החלה ביצירה שכתב בשנת 1811, בפריז. את היצירה הזו זרק, אבל בשנת 1820 פרסם קובץ של שש חמישיות לכלי נשיפה מעץ (אופוס 100), ואלה נוגנו תוך זמן קצר בכל רחבי אירופה. הצלחתו עודדה אותו, כפי שכתב בזכרונותיו, להוסיף להן עוד 18, כך שבסך הכול היו 24 חמישיות ופרקים בודדים. חמישיות כלי הנשיפה שלו מילאו חלל: "בזמן זה, היה מחסור לא רק במוזיקה קלאסית טובה, אלא בכל מוזיקה טובה שהיא לכלי נשיפה מעץ, פשוט משום שהמלחינים לא ידעו הרבה על טכניקת הנגינה בהם." בימינו מופיעות כמה מחמישיות כלי הנשיפה של רייכה ברפרטואר הקבוע (כולן הוקלטו).
ביצירותיו המוקדמות של רייכה ניכרה השפעתם של דודו, יוזף רייכה, ושל גרטרי. מאופוס 20 ואילך גברה השפעתם של מלחיני אסכולת מנהיים, גלוק, מוצרט ויוזף היידן.
רייכה הרבה לכתוב גם להרכבים מוזיקליים אחרים, בכלל זה שמונה סימפוניות, שברבות מהן יש קשר נושאי בין הפרקים; שבע אופרות; מוזיקה לפסנתר, הכוללת סונאטות, שני מערכי וריאציות ענקיים ומערך של שלושים ושש פוגות; סונאטות לכינור ושלישיות פסנתר; חמש חמישיות לכלי נשיפה מעץ ורביעיית מיתרים; 24 שלישיות לשלוש קרנות (אופוס 82, יצאה לאור בפריז, 1815; עשר חמישיות כלי מיתר; ולפחות שלושים ושבע רביעיות מיתרים, שרק שלוש מהן בוצעו במהלך המאה ה-20, הביצוע האחרון לפני שנים ספורות. עשר רביעיות המיתרים שנכתבו בווינה, (1801-6) הן בין יצירותיו החשובות ביותר; אומנם מאז מותו של רייכה נוטים להתעלם מהן, אבל בתקופת חייו הייתה להן השפעה רבה והן הטביעו את חותמן על הרביעיות של בטהובן ושוברט. בשנים האחרונות החלו רביעיות מיתרים באירופה לכלול את הרביעיות של רייכה בתוכניותיהן, והוצאות חדשות והקלטות ראשונות עומדות על הפרק.
Chantaje

רקע וכתיבה

את השיר כתבו שאקירה, ג'ואל לופז, קווין חימנז, בראיין שניידר וג'ואל, והוא הופק על ידי שאקירה, מאלומה, קווין חימנז וצ'אן. השיר הוא בסגנון פופ בשילוב מקצב הרגאטון.
באופן מילולי, השיר מדבר על מרדף "בין גבר תאוותן, לאישה בלתי ניתנת להשגה", שבו "הוא לא בטוח איפה הוא עומד איתה, והיא לא בדיוק מסלקת את הדברים", בנוסף, היא מזהירה אותו: "No Soy De Ti Ni De Nadie" ("אני לא שלך ואף לא של אף אחד אחר").

וידאו קליפ

את הווידאו קליפ לשיר צילם הבמאי ז'אומה דה לאיגואנה, שעבד עם שאקירה בעבר, בברצלונה שבספרד. 
הקליפ נפתח בשאקירה הולכת במרכול עם חזיר. לאחר מכן מופיע מאלומה, כשהוא מחכה לה בבר, והיא נכנסת אל הבר. כשהיא מתיישבת על הכיסא מאלומה שולח לעברה כוס שוט, והיא נענית בחיוב. לאורכו של הקליפ ניתן לראותם רוקדים בבר, ואת שאקירה רוקדת ומתאפרת בתוך בית השימוש שלו. באחת מן הסצנות ניתן לראותה כשהיא מורידה פאה ורודה מראשה.

הצלחה

בספרד, השיר נכנס תחילה למקום ה-8 ולאחר שבוע הגיע למקום הראשון, ובכך הפך לשיר השמיני של שאקירה שהגיע למקום הראשון במצעד הספרדי. במצעד השירים הלטיניים נכנס השיר היישר אל המקום הראשון, ובכך הפכה שאקירה לאמן ה-5 המצליח ביותר בהיסטוריה במצעד זה. בנוסף, השיר היה הראשון של מאלומה שהצליח להגיע למקום הראשון במצעד השירים הלטיניים. בשבוע הראשון לצאתו הגיע השיר למקום ה-96 במצעד הבילבורד הוט 100, ובכך הפך לשירה ה-19 של שאקירה שנכנס למצעד זה, ולכניסה הראשונה של מאלומה למצעד. בשבוע השמיני שלו, קפץ השיר 
מהמקום ה-61 למקום ה-51 ובכך הפך לאחד מן השירים הלטיניים הבודדים בהיסטוריה שעשו זאת. 
באותו שבוע שברה הזמרת את שיאה האישי לאחר שהשיר ניצב השבוע השמיני ברציפות בצמרת מצעד השירים הלטיניים, והשווה את שיאו של אחד מהשירים המצליחים ביותר שלה, "Hips Don't Lie", שיצא עוד בשנת 2006.
סמל עיראק

סמל עיראק הוא עיט צלאח א-דין מוזהב שעל חזיהו מגן בצבעי דגל עיראק. בתחתית הסמל רשום שמה של המדינה.
העיט הוא סמל ערבי המיוחס לסלאח א דין, אשר מופיע בסמלים נוספים כסמל מצרים וסמל הרשות הפלסטינית.
גזפרום-מדיה

היסטוריה

גזפרום-מדיה הוקמה בינואר 1998 על ידי חברת האם "גזפרום". בעת הקמתה היא החזיקה בבעלותה את חברת הרדיו והטלוויזיה "פרומותיאוס" (Прометей АСТ) ואת העיתון "עמל" (Труд)‏ובנוסף גם החזיקה מניות בעיתון "טריבונה", 30% ממניות ערוץ NTV‏, 3% ממניות הטלוויזיה הציבורית ומאות כלי תקשורת אזוריים.
החברה עלתה לכותרות והתחזקה מאוד לאחר שממשלת רוסיה השתלטה על עסקיו של האוליגרך ולדימיר גוסינסקי. בשנים 2001-2002 החברה השתלטה על חברת "מדיה-מוסט" של גוסינסקי. זה החל בחודש יוני 2000, כשגוסינסקי נעצר בהוראת משרד התובע הכללי כחשוד בהונאה, באמצעות חברת האחזקות שלו "מדיה-מוסט", בעודו שרוי במאבק מול חברת גזפרום על השליטה בערוץ NTV. לאחר שגוסינסקי שוחרר ואולץ לעזוב את רוסיה. הוא עבר לספרד וסיפר שאולץ למכור את "מדיה מוסט" ל"גזפרום-מדיה" על פי מחיר שייקבע וב-11 במאי 2001, "גזפרום מדיה" הפכה רשמית לבעלים של NTV. בסיומו של התהליך גזפרום-מדיה הייתה לבעלים של תחנת הרדיו "הד מוסקבה" (Эхо Москвы), ערוץ הבידור ТНТ (‏26% ממניות הערוץ), ערוץ NTV, ההוצאה לאור "שבעה ימים" (Семь дней) ותחנת הרדיו "ספורט FM" שנסגר לבסוף בשנת 2005.
במרץ 2008 החברה רכשה את פורטל הווידאו Rutube ובמאי אותה שנה מכרה לידי חברת National Media Group את מניותיה בעיתון "איזבסטיה" החברה גם ניהלה מגעים לרכישת מניות בחברת הלוויין "טריקולור" (Триколор ТВ).
במרץ 2011 גזפרום-מדיה חנכה את אתר Now.ru המאפשר צפייה בתכנים שונים בתשלום ובשנת 2012 ייסדה החברה את חטיבת Gazprom Media Digital העוסקת בשיווק פרסומות. באותו הזמן החברה הקימה גם את Gazprom-Media Technology העוסקת בשיווק פלטפורמה לצפייה בווידאו על גבי רשת האינטרנט. באוקטובר 2011 החברה מכרה את כל אחזקותיה בתחנת הרדיו NEXT FM לידי מנכ"לית התחנה יוליה יאקובלבנה ובדצמבר אותה שנה רכשה 75% ממניות חברת Comedy Club Production בסכום של 250 מיליון דולר ובכך קיבלה לידיה את הזכויות על תוכני תוכניות הבידור של Comedy Club Group.
ב-26 בנובמבר 2013 מנכ"ל החברה מיכאיל לסין הכריז על רכישת חברת Profmedia המחזיקה בבעלות על ערוצי הטלוויזיה TV-3, ערוץ ששי, ערוץ 2x2, תחנות הרדיו Avtoradio, רדיו NRJ, רדיו Romantika ו"הומור FM" (‏Юмор FM‏) וכך גם חברת הקולנוע "צנטרל פרטנרשיפ" (Централ Партнершип).
בדצמבר 2014 יו"ר דירקטוריון גזפרום-מדיה מיכאיל לסין התפטר מתפקידו ובמקומו מונה דמיטרי צ'רנישנקו ליו"ר החברה החל מה-13 בינואר 2015.
בפברואר 2016 הוקמה חטיבת השקעות בתחום חברות טכנולוגיה בשם Gazprom Media Ventures‏.
החיפוש

תקציר העלילה

רכבת מביאה ילדים פליטים למחנה מעבר של אונרר"א. מקבלת את פניהם מנהלת המחנה גב' מאריי (אלין מקמהון). הילדים צועדים בשקט לחדר האוכל עם פנים נפחדות, חלקם לא יודעים להשתמש בכף לשתיית מרק וחלקם מחביאים פרוסות לחם מתחת לחולצתם. למחרת מתחקרת אותם גב' מאריי באמצעות מתורגמן והם מתארים בשפות שונות מה שעבר עליהם. רק הילד קארל מאליק לא עונה ועל כל השאלות הוא משיב בגרמנית: "Ich weiß nicht" (אינני יודע).
למחרת מועברים הילדים הנפחדים באמבולנסים למחנה אחר. כשהם מריחים גז מהמפלט הם חושבים שזה רכב להשמדה בגז, פורצים את הדלתות ובורחים. אנשי אונרר"א רודפים אחריהם ותופסים אותם. קארל וחברו הצרפתי נאלצים לחצות נהר, הנער הצרפתי טובע וקארל מצליח להגיע לגדת הנהר ולהסתתר. המחפשים מוצאים את גופת הנער הצרפתי ואת כובעו הסרוג של קארל ומניחים שגם הוא טבע. הם מוסרים את הכובע לגב' מאריי.
חנה מאליק (ירמילה נובוטנה) מחפשת את בנה בכל רחבי גרמניה. היא מגיעה לגב' מאריי המציגה את כובעו של קארל והאם מזהה אותו ככובע שהיא סרגה. גב' מאריי אומרת לה שכנראה קארל טבע. האם מקבלת זאת קשות ומתעלפת. היא מתקבלת למחנה להתאוששות וכשגב' מאריי רואה את יחסה הטוב לילדים היא מציעה לה להשאר כמדריכה במקום.
בינתיים מסתובב קארל בין חורבות העיר, לבוש סחבות ומזה רעב. החייל סטיב סטיבנסון (מונטגומרי קליפט) יושב בג'יפ צבאי ולועס כריך להנאתו. הוא מבחין בקארל המסתתר בין החורבות, מבין שהוא רעב ונותן לו את הכריך. קארל אוכל במהירות את הכריך ומנסה לברוח אך סטיב תופס אותו ומביאו לדירתו. קארל מתנגד כי הוא מדמה את סטיב וחברו ג'רי (וונדל קורי) לאנשי אס אס. הוא בורח מהבית, פותח את השער אבל אחר כך נעצר וחוזר.
טיפולו המסור של סטיב גורם לו להתחיל לדבר וסטיב מלמד אותו אנגלית. היות שאינו יודע את שמו קורא לו סטיב "ג'ים". מתפתחת ביניהם ידידות הדוקה וסטיב מתכנן להביאו לארצות הברית ולאמץ אותו. בקשר ביניהם יש עליות ומורדות. באחת הפעמים קארל בורח ומשוטט בעיר ובסביבותיה בניסיון לחפש את אמו. סטיב מחפש אותו וכשהוא מוצא אותו מתפתחת ביניהם שיחה וסטיב אומר לו כי אמו קרוב לודאי איננה וכי בכוונתו לקחתו לארצות הברית ועם זאת להמשיך לחפש את האם וקארל מסכים.
חנה מאליק מודיעה לגב' מאריי כי מיצתה את עצמה במקום וכי היא רוצה להמשיך למצוא את בנה. היא נפרדת ויוצאת לתחנת הרכבת. בינתיים מביא סטיב את קארל לגב' מאריי ומבקש שיקבלו אותו עד שיסדר את הניירות המתאימים בארצות הברית. הוא אומר שאינו יודע את שמו האמיתי כי לכל שאלה בקשר לזה הוא נענה ב-"Ich weiß nicht". אז נזכרת גב' מאליק בילד שחקרה ולאחר שיחה קצרה הוא מודה שהוא הילד שברח וחצה את הנהר וכי כובעו אבד שם.
גב' מאריי ממהרת לתחנת הרכבת אך הרכבת שהביאה עוד ילדים פליטים כבר עזבה. לשמחתה היא רואה את חנה בין הילדים המוסרת לה שהתחרטה וברצונה לחזור למחנה אונרר"א. במחנה נפגשים קארל ואמו ומתחבקים ובזה נגמר החיפוש.