google/wiki40b huggingface dataset:
קבוצה בלתי תלויה (תורת הגרפים)

בתורת הגרפים, קבוצה בלתי תלויה (IS - Independent set) היא קבוצת קודקודים בגרף, אשר אין זוג מביניהם המחוברים ישירות דרך קשת אחת. בצביעה חוקית של קודקודים בגרף (כמו זו שבה עוסק משפט ארבעת הצבעים), כל מחלקת צבע היא קבוצה בלתי תלויה.
השאלה "בהינתן גרף  ומספר , האם קיימת בגרף קבוצה בלתי תלויה בגודל "  היא בעיה NP-שלמה והיא אחת מ-21 הבעיות הראשונות לגביהן הוכיח ריצ'רד קארפ כי הן NP-שלמות
. ההוכחה הייתה בעזרת רדוקציה חישובית מבעיית SAT. חיפוש של קבוצה בלתי תלויה שקול לחיפוש של קליקה (תת גרף מלא) בגרף המשלים (שקבוצת הקשתות שלו משלימה את קבוצת הקשתות של הגרף הנתון). בעיה נוספת לה קשר הדוק היא בעיית הכיסוי קודקודים (קבוצת קודקודים "הנוגעת" בכל הקשתות): עבור קבוצה   בלתי תלויה, ההפרש   הוא כיסוי בקודקודים.
לאחר שהתברר שחישוב הגודל המדויק של קבוצה בלתי-תלויה מקסימלית בגרף הוא בעיה קשה, החלו ניסיונות למצוא קירוב לגודל זה. ידוע שלא רק החישוב המדויק, אלא גם קירוב של הגודל עד כדי טעות של  בגרף עם  קודקודים, היא עדיין בעיה NP-שלמה
. האלגוריתם הטוב ביותר הידוע מוצא קירוב שהשגיאה בו היא עד סדר גודל של .
באשר לאלגוריתמים מדויקים, זמן הריצה של האלגוריתמים המהירים ביותר הידועים הוא בסביבות .  האלגוריתמים המהירים ביותר הידועים המוצאים עבור k נתון אם קיימת קבוצה בלתי תלויה בגודל k מבוססים על כפל מטריצות מהיר, וזמן הריצה שלהם הוא מסדר  כש- הוא המעריך של זמן הריצה של כפל מטריצות - דהיינו לכפול מטריצות  ניתן לביצוע בזמן מסדר   (הערך הידוע של  הוא בסביבות 2.376).
אחת ממחלקות הגרפים הגדולות שעבורן ידועים אלגוריתמים פולינומיים למציאת הקבוצה הבלתי תלויה הגדולה ביותר היא גרפים מושלמים. כך, למשל, מחלקה זו כוללת את הגרפים הדו צדדיים, עבורם ניתן למצוא  את הקבוצה הבלתי תלויה הגדולה ביותר באמצעות אלגוריתם למציאת השידוך הגדול ביותר. לעומת זאת, בגרפים מישוריים הבעיה היא עדיין NP-קשה.
יעקב צבי יאליש

ספר מלא הרועים

חיבר את הגהות "מלוא הרועים" חידושים בסוגיות הש"ס שהודפסו בסוף הש"ס, ואת הספר "מלוא הרועים" זאלקווא תקצ"ט המחולק לשני חלקים, בהם מסודרים כללי הש"ס בסדר א"ב, בחלק א' מסודרות דעות התנאים והאמוראים בכל מחלוקת שהיא, ובחלק ב' מבוארים כללי המידות והדרשות שהתורה נדרשת בהם. 
בהקדמתו לספר זה כתב "רבים המה חקרי הלב אשר הלך לבי בהם בחכמה אלוקית ובחכמה טבעית ובדרושי תורה על דרך הפשט ועל דרך הדרש ובמדרשים והלכה ואגדה ופלפול עמוק בכל אלה חנני ה' לחדש בהם וכל אלה חוברו יחדיו והמה בכתובים אתי". בזכות ספרו זה התפרסם שמו בכל העולם, הספר זכה למהדורות רבות והתחבב על הלומדים.

רבותיו

החוזה מלובלין, המגיד מקוז'ניץ, ורבי מנחם מנדל מרימנוב.

בניו

רבי אברהם אליעזר יהודא לייבוש מסטריא, וביתו רבקה לאה אשת רבי אברהם ליבר הכהן טריגאט מטארני.

ציוני דרך בימי חייו

תקס"ו – נזכר כהרב מדינוב בעיר בראד בפירוש טור על התורה שנדפס בעיר זאלקווא.
תקס"ז – נזכר כהרב מדינוב בעיר רעדים בספר נועם מגדים על התורה.
תקע"ח – נזכר כהרב מדינוב במפתחות שו"ת בית אפרים לש"ב הגראז"מ (סימן כג-כד).
תקפ"ג – כז תמוז חותם כאב"ד גלאגוב בספר תולדות אברהם אייזנברג.
תקפ"ה – ט' ניסן נפטר ומנו"כ בריישא.
אלואיז ג'רוויס מקגרו

חייה

אלואיז ג'רוויס מקגרו נולדה ביוסטון טקסס וגדלה באוקלוהמה סיטי, אך היא ואמה בילו תקופות ארוכות בקיץ אצל קרובי משפחה באורגון. במהלך החופשות אביה, מספר סיפורים, כתב לה סיפורים במקום מכתבים. כבר מגיל צעיר החלה לכתוב סיפורים בעצמה אך עזבה את הכתיבה לטובת הציור. ב-1937 היא סיימה תואר ראשון במכללת פרינקיפיה ( Principia ) שבאלסה ( Eisah ) אילינוי. היא המשיכה ללמוד ציור ופיסול באוניברסיטאות אוקלוהמה וקולוקדו והתפרנסה מהוראת רישום וציור דיוקנאות. במקביל, עזרה למורים אחרים לתקן חיבורים שכתבו סטודנטים, מה שהוביל אותה לנסיונותיה הראשונים בכתיבה עצמאית. היא החלה להעביר שיעורי כתיבה באוניברסיטה ופיתחה קריירת כתיבה מוצלחת לילדים ונוער. החל מ-1949 ועד יום מותה הכתיבה הייתה עיסוקה העיקרי.
ב- 1940 נישאה לאיש עיתונות ויליאם קורבין מקגרו. בתם לורן מקגרו, ספרנית וסופרת, עבדה יחד עם אמה על מספר פרויקטים ספרותיים. לזוג היה ילד נוסף.
מקגרו התעניינה במצרים העתיקה וחלק מספריה הוקדשו לנושא זה. בין תחביביה הרבים הנוספים - ציור, קרמיקה, עבודות אמייל, תיאטרון, מחול ורכיבה על סוסים.
מקגרו כתבה את הספר ה"רשמי" האחרון, הארבעים במספר, בסדרת ספרי עוץ יחד עם בתה לורן; כמו כן כתבה מספר ספרים נוספים שעלילתם מתרחשת בארץ עוץ. המו"לים של הסדרה הכתירו את מקגרו בתואר "ההיסטוריונית המלכותית של ארץ עוץ". בנוסף, כתבה סקירה מקיפה על תולדות הסדרה ויוצרה המקורי, פרנק באום.
קהל היעד שלה תואר כ"ילדים בני 10 עד 14". שלוש פעמים זכתה באות ההערכה של ניוברי היוקרתי לספרות ילדים מטעם התאחדות הספריות בארצות הברית (בשנת 1952, 1962 ו-1997); בנוסף זכתה בפרס אדגר (ע"ש אדגר אלן פו) מטעם אגודת סופרי המתח בארצות הברית (1977) ובפרס ע"ש פרנק באום לספרות פנטסיה.
אלואיז מקגרו נפטרה מסיבוכים של מחלת הסרטן בשנת 2000 והיא בת 84.
יחסי גמביה–ישראל

היסטוריה

בראשית שנות ה-60 של המאה ה-20 קיימו גמביה וישראל יחסים דיפלומטיים לא-רשמיים, שכן גמביה הייתה נתונה תחת שליטת הממלכה המאוחדת. ב-10 בדצמבר 1962, כשלוש שנים לפני קבלת עצמאות גמביה, ערך ראש ממשלת גמביה ומנהיג האומה הגמבית דאז סר דאוודה קאירבה ג'ווארה (Dawda Kairaba Jawara), ביקור בן חמישה ימים בישראל. במהלך ביקור דן עם ממשלת ישראל בהגשת סיוע רפואי מצד ישראל. ב-16 בדצמבר 1962 נחתם הסכם לשיתוף פעולה בין ג'ווארה למנכ"ל משרד החוץ חיים יחיל. יחסים בילטרליים רשמיים נכונו בין שתי המדינות ב-1965, בה זכתה הרפובליקה של גמביה בעצמאות מהממלכה המאוחדת.
ב-17 בפברואר 1965, יומיים לפני קבלת העצמאות של גמביה באורח רשמי, שלחה שרת החוץ גולדה מאיר מברק ברכה לראש הממשלה ג'ווארה עם זכיית ארצו בעצמאות. באותה השנה הכירה ישראל ברפובליקה החדשה וסייעה לה בשני תחומים: חינוך (שיעור האנאלפביתיות בגמביה עומד על 67%) וחקלאות. שגרירה הראשון של ישראל בגמביה היה השגריר הישראלי בדקר, חנן עינור, ששימש כשגריר לא-תושב. ב-11 באוקטובר 1966 הגיע ראש הממשלה ג'ווארה לביקור רשמי בישראל. ג'ווארה הגיע עם שר החינוך בממשלתו, אנדרו דייוויד קאמארה , ונועד עם ראש ממשלת ישראל לוי אשכול ושר החינוך הישראלי זלמן ארן. ביקורו הסתיים לאחר שבוע, ובמסגרתו נחתם הסכם ידידות ראשון בין שתי המדינות.
ב-26 באוקטובר 1973 ניתקה גמביה את יחסיה הדיפלומטיים ישראל מתוך הפגנת סולידריות חברתית עם מצרים וכן מכורח היותה חלק מהעולם המוסלמי. עם זאת, במהלך תקופת הניתוק, ביקשה גמביה מישראל שיתוף פעולה צבאי, אך האחרונה נזהרה ולא נענתה לבקשה כדי לא להכעיס את שכנתה של גמביה, סנגל. ב-1975 נמנתה גמביה בין המדינות האפריקאיות שהצביעו בעד החלטה 3379 של העצרת הכללית של האו"ם, שקבעה כי ציונות היא צורה של גזענות. ב-1977 נפתחה בבנג'ול נציגות דיפלומטית של הארגון לשחרור פלסטין. על אף העוינות שהפגינה כלפי ישראל בתקופת הניתוק (1973–1992), צידדה גמביה בהסכמי קמפ-דייוויד.
ב-14 בספטמבר 1992, בעקבות חתימת הסכמי אוסלו, חודשו היחסים הדיפלומטיים בין שתי המדינות והושבו על כנם. יחיא ג'אמה, שהיה נשיא גמביה שנים רבות, היה ידוע בנטיותיו הפרו-איראניות. יחסי איראן-גמביה, כמו גם הסיור שערכה משלחת איראנית ב-12 מדיניות אפריקאיות וערביות ב-2007 מעידות על הקשיים בהם נתקלת מדיניות הסיוע הישראלית למדינות העולם השלישי. בשנת 1998 הגיע מספר המשתלמים מגמביה בישראל לשיא: 12, וב-2007 נכחו בישראל רק חמישה משתלמים. הייצוא הישראלי לגמביה הסתכם ב-2008 בכ-22 מיליון דולר אמריקני.
בראשית יוני 2017 נועד ראש ממשלת ישראל בנימין נתניהו עם נשיא גמביה אדאמה בארו.
פרנק סרפיקו

פרנק סרפיקו (באנגלית: Frank Serpico; נולד 14 באפריל 1936) היה שוטר במשטרת ניו יורק שהתפרסם ב-1971 כשהעיד נגד עמיתיו בגין לקיחת שוחד ושחיתות, פרשה שעוררה הדים רבים בכל רחבי ארצות הברית והשפיעה על צמרת המשטרה כולה. 
פרסומו של סרפיקו התעצם שנתיים לאחר מכן, כשיצא לאקרנים סרט הקולנוע סרפיקו, בכיכובו של אל פצ'ינו ובבימויו של סידני לומט.

ביוגרפיה

סרפיקו נולד בברוקלין, ניו יורק, למהגרים איטלקים וב-1959 הצטרף למשטרת ניו יורק כשוטר סיור. לאחר מכן הועבר למחלקה לזיהוי פלילי, ולבסוף שימש בתפקיד בו חפץ - בלש בלבוש אזרחי. הוא נהג להחליף 'תחפושות' לעיתים קרובות, ונתפס כבחור 'צבעוני', חובב בלט, מוזיקה קלאסית, נשים, מסיבות ובעלי חיים.
במהלך הקריירה שלו נתקל לא אחת בתופעת לקיחת השוחד שפשתה באותה תקופה בכל משטרת ניו יורק וסירב לקחת בה חלק, עד כי נתפס על ידי רבים מעמיתיו שהיו חלק מהתופעה כבוגד וכמסוכן עבורם. סרפיקו ניסה לפנות לגורמים שונים בצמרת המשטרה ובעיריית ניו יורק אך לא קיבל מענה מספק, עד כי החליט לפנות לניו יורק טיימס, שפרסם מאמר מרעיש שגרם לסערה ולבסוף למשפט, בו העיד סרפיקו.
האירוע שהביא אותו בסופו של דבר לעזוב את המשטרה היה מעצר סוחרי סמים בו השתתף יחד עם 4 שוטרים נוספים. באירוע, נשלח סרפיקו לבצע רכישה מדומה של סמים. הוא דחק זרוע בדלת דירת החשודים וקרא לחבריו לסייע לו, אך אלו נותרו מאחור, וסרפיקו נורה בפניו.
בעקבות האירוע נותר סרפיקו חירש באוזן אחת ומשותק חלקית. הוא קיבל את 'אות הכבוד' של המשטרה, וחודש לאחר מכן פרש מהשירות. בהמשך עבר לגור בשווייץ. ב-1980 שב לארצות הברית.
דאגלס DC-8

פיתוח

פיתוח המטוס החל בשנת 1955 לאחר שטס אב הטיפוס של בואינג 707, המטוס שפיתחה דאגלס היה רחב וארוך יותר. 
בתחילה חששו חברות התעופה לרכוש את המטוס, כיוון שהיה יקר בהרבה ממטוסי המדחף שהיו נהוגים באותה התקופה, אולם לאחר שהחלו טיסותיו המסחריות של הבואינג 707 החלה דרישה למטוס.
לצורך יצור המטוס, פתחה דאגלס מפעל חדש בלונג ביץ'. טיסת הבכורה הייתה ב-30 במאי 1958, המטוס הראשון נמסר לחברת דלתא איירליינס ב-ספטמבר 1959. יצור המטוס הופסק בשנת 1986.

גרסאות

DC-8 סדרה 10 הופעלו על ידי מנועי JT3 תוצרת פראט אנד וויטני, ויועדו בעיקר לטיסות מקומיות, יוצרו 28 מטוסים מגרסה זו.
DC-8 סדרה 20 הופעלו על ידי מנועי JT4, בגרסה זו עלה משקל ההמראה המרבי, יוצרו 34 מטוסים מגרסה זו.
DC-8 סדרה 30 הופעלו על ידי מנועי JT4A, בגרסה זו הוגדלה קיבולת הדלק ב-33%, יוצרו 57 מטוסים מגרסה זו.
DC-8 סדרה 40 הופעלו על ידי מנועי Conway תוצרת רולס רויס, מטוס זה היה מטוס הנוסעים הראשון בו נעשה שימוש במנועי טורבו, יוצרו 32 מטוסים מגרסה זו.
DC-8 סדרה 50 גרסת מטען למטוס, הופעלו על ידי מנועי JT3D, יוצרו 88 מטוסים מגרסה זו.
DC-8 Jet Trader גרסה זו התבססה על גרסה 50, המטוס היה מטוס נוסעים שחלקו האחורי סגור למטען. 
C-24 ו-C-24A גרסאות מיוחדות עבור הצי האמריקאי, שם שימשו ללוחמה אלקטרונית.
DC-8 סדרה 60 לגרסה זו שלושה דגמים 63-62-61 עד כניסתם לשירות של המטוסים רחבי הגוף, היו מטוסי הנוסעים הגדולים בעולם, יוצרו 88 מטוסים מדגם 61, 67 מדגם 62, ו-107 מטוסים מדגם 63.
DC-8 סדרה 70 לגרסה זו שני דגמים 72 ו-73, יוצרו 110 מטוסים מגרסה זו.
ציון הלא תשאלי

צִיּוֹן, הֲלֹא תִשְׁאֲלִי הוא שיר כיסופים לארץ ישראל מאת רבי יהודה הלוי.
השיר יצר את קבוצת ה"ציונים", קבוצה של פיוטים שנכתבו במבנה של "ציון הלא תשאלי", שהוכנסו לסדר קינות לתשעה באב וכוללים פניות לציון.
נעימות אחדות חוברו לשיר במרוצת הדורות, בין השאר, על ידי המלחינה נורית הירש במאה ה-20, והושר בין השאר, על ידי הזמרות: אופירה גלוסקא, שושנה דמארי ורוחמה רז.
אשתו כגופו

אשתו כגופו הוא כלל הלכתי המדמה אשה לבעלה עד כדי שתידמה לו מבחינה דינית בתחומים מסוימים בהלכה.

עדוּת

לעניין פסולי עדות: 
האשה נחשבת כבעלה, שנאמר: "עֶרְוַת אֲחִי אָבִיךָ לֹא תְגַלֵּה אֶל אִשְׁתּוֹ לֹא תִקְרָב דֹּדָתְךָ הִוא" (ספר ויקרא, פרק י"ח, פסוק י"ד), [ועל זה אמרו חז"ל] והלא אשת דודו היא? אלא שאשה כבעלה (תלמוד בבלי, מסכת סנהדרין, דף כ"ח, עמוד ב'). [ופסק הרמב"ם כי] לפיכך כל בעל שאתה פסול להעיד לו, כך אתה פסול להעיד לאשתו (משנה תורה לרמב"ם, ספר שופטים, הלכות עדות, פרק י"ג, הלכה ו', ארבעה טורים, חושן משפט, סימן ל"ג, ג).

גבולות הכלל במקרה של ריחוק דורות

ריחוק הדורות
כשנתרחקו הדורות עד דור שלישי, אין אומרים אשה כבעלה. ולכן אפילו לדעת הסוברים שראשון בשלישי פסול להעיד (ראה ערך פסולי עדות), לאשתו הוא כשר, כגון משה מותר להעיד לאשת פנחס בן בנו של אהרן (מובא בתוספות בתלמוד בבלי, מסכת סנהדרין, דף כ"ח, עמוד א', בדיבור המתחיל "רב").

אשתו יותר מגופו

לגבי כבוד אשתו ההנחיה היא שיכבד אותה יותר מאשר את גופו. מקור הדברים הוא בתלמוד. וכך כתב הרמב"ם : "וכן צוו חכמים שיהיה אדם מכבד את אשתו יתר מגופו ואוהבה כגופו, ואם יש לו ממון מרבה בטובתה כפי הממון, ולא יטיל עליה אימה יתירה ויהיה דיבורו עמה בנחת ולא יהיה עצב ולא רוגז" (משנה תורה לרמב"ם, ספר נשים, הלכות אישות, פרק ט"ו, הלכה י"ט).

הדלקת נרות חנוכה

נהוג שאב הבית מדליק נרות חנוכה. לכאורה הטעם המובא ברוב הפוסקים (עיין משנה ברורה, סימן תרעא, ט) לכך שאין נוהגים שאשה מדליקה בעצמה כשבעלה מדליק אפילו כדי להיות מהמהדרין מן המהדרין, כלומר שאפילו להדר להדליק בעצמה אין צורך מפני שאשתו כגופו וממילא נחשב לה הידור בהדלקת בעלה.

תשלומי בושת

במסכת כתובות (דף סה) דנה הגמרא על תשלומים המגיעים לבעל בגין נזקים הנגרמים לאשתו. המשנה קבעה שכאשר אדם בייש אישה מגיעה תשלום ה"בושת" לבעלה.
יריקה על אדם נחשבת ככלל של "המבייש את חברו" שממנו לומדים למקרי בושת שונים. פסק רב פפא שהיורק על בגד חברו אינו חייב לשלם בושת – יריקה המחייבת תשלום בושת חייבת לנגוע בגוף האדם. לעומת זאת, כאשר יורקים על אשתו של אדם, הוא עצמו חש ביזיון. הגמרא מנסה להשוות זאת למקרה אחר של בושה עקיפה, ודוחה ומבהירה: "אשתו גופֵיה הוואי" (תרגום: אשתו היא גופו).
קונסטנטין צ'רניינקו

ביוגרפיה

צ'רניינקו נולד בבולשאיה טס שבסיביר. הוא הצטרף לתנועת הנוער הקומוניסטית, הקומסומול, ב-1926, ולמפלגה הקומוניסטית ב-1931. לאחר שירות קצר במשמר הגבול, בגבול בין ברית המועצות לסין, החל קריירה של פוליטיקאי. לאחר שירות במחוזות, עבר בשנת 1960 למוסקבה ובשנת 1966, בחסות ברז'נייב, מונה לחבר מועמד בוועד המרכזי של המפלגה הקומוניסטית, ולחבר קבוע בשנת 1971. באוקטובר 1977 צורף לפוליטביורו ונהיה בו חבר מלא בנובמבר 1978. במשך מספר שנים היה מזכירו של ברז'נייב.

מנהיג ברית המועצות

בפברואר 1984, לאחר מותו של יורי אנדרופוב, מונה קונסטנטין צ'רניינקו למנהיג ברית המועצות. 
במדיניות הפנים המשיך את מדיניותו של ברז'נייב, נחפז לבטל את הקמפיינים נגד השחיתות והעלאת מוסר העבודה של אנדרופוב, והחזיר את הפריווילגיות שהיו שמורות לבכירי מפלגה. אחת מנקודות הציון הבודדות בתקופתו של צ'רניינקו היא החזרתו של ויאצ'סלב מולוטוב בן ה-94 לחברות במפלגה שממנה גורש ב-1957 לאחר ניסיון הדחה של ניקיטה חרושצ'וב מנהיג ברית המועצות. 
במדיניות החוץ ברית המועצות וארצות הברית נשארו ביחסים מתוחים, מלחמת ברית המועצות-אפגניסטן נמשכה. בנובמבר 1984 נפגש צ'רניינקו עם מנהיג הלייבור הבריטי לשיחות על פירוק נשק, אך ללא תוצאות.

מותו ומורשתו

צ'רניינקו היה חולה מאוד כבר בהיכנסו לתפקיד בפברואר 1984, לאחר מות אנדרופוב. מחלתו הראשית הייתה נפחת, מחלת ריאות שבאה לידי ביטוי בקוצר נשימה במאמץ הקל שבקלים. מחלה זו הקשתה על לבו, שעקב כך סבל מתפקוד לקוי. בנוסף הוא היה חולה הפטיטיס כרוני, שבעקבותיה התפתחה אצלו שחמת. הטיפול בשחמת שלו היה מסובך עקב הבעיות בלב ובריאות. בהלוויה של אנדרופוב (שהוא עמד בראשה) נראה היה חלש מאוד. הוא התקשה להרים את ידו להצדיע כאשר הורידו את ארונו של אנדרופוב ובמצעד הכבוד לכבודו. בנוסף, בהספדו על אנדרופוב על גג המאוזוליאום של לנין בכיכר האדומה היה לא צלול, והורגשו נשימותיו התכופות. כתב שנכח בהלוויה תיאר את נאומו כ-"לחישות קפואות". הוא היה נעלם לתקופות מסוימות ומבלה זמן רב בבית חולים ובחופשות. הוא היה מופיע לטקסים קצרצרים בקרמלין, שצולמו ותוכננו כך שיהיה ניתן להסתיר עד כמה שניתן את בעיותיו ומגבלותיו. בשלושת החודשים האחרונים לחייו כמעט ולא עזב את בית החולים הקליני המרכזי. הופעתו האחרונה הייתה ב-28 בפברואר 1985, כשבועיים לפני מותו, כאשר קיבל את מכתבי ההמלצה שלו על כך שזכה ב"בחירות" במושב בפרלמנט. בטקס זה בקושי הצליח לקום ולקבל פרחים. ביום ראשון, 10 במרץ 1985 בשעה 15:00 איבד את ההכרה ולבסוף מת בשעה 19:20 מאי ספיקת לב.
צ'רניינקו זכה להלוויה מפוארת, דומה מאוד לזו של מיכאיל סוסלוב, ליאוניד ברז'נייב, ויורי אנדרופוב: גופתו הונחה בארון פתוח מוקף בפרחים, שהוצב בבית האיגודים המקצועיים שבמוסקבה, ואלפים עברו לצפות בארונו. ב-13 במרץ הוצא ארונו, הונח על עגלה שנגררה על ידי נגמ"ש והוסע לכיכר האדומה, שם נקבר בטקס מרשים בבית הקברות של חומת הקרמלין. כמו כן, הוכרזו שלושה ימי אבל.
צ'רניינקו היה אחד המנהיגים האפורים ששלטו בברית המועצות ולא הותיר חותם משמעותי על המדינה. היסטוריונים נוהגים לכנותו "הצל של ברז'נייב", ותקופתו שלו ושל אנדרופוב לפניו מכונות בהיסטוריה "תקופת הדמדומים", בין תקופת ברז'נייב לגלסנוסט ולפרסטרויקה של גורבצ'וב.
מבנה שניוני

המבנה השניוני בחלבון הוא מושג בביוכימיה, המתייחס למבנים מאפיינים של השרשרת הראשית של חומצות האמינו (לעיתים נקרא גם שלד) של הפוליפפטיד. מבנים שניוניים הם בדרך כלל אלמנטים מחזוריים, הנובעים מקשרי מימן בין קבוצות ה-NH וה-CO של הקשרים הפפטידיים בשרשרת הראשית. קבוצות השייר של חומצות האמינו אינן מעורבות בייצוב המבנה השניוני.

קיפול החלבון למבנה השניוני

בהנחה שלכל חומצת אמינו יש שלושה מצבים שונים שבהם היא יכולה להיות (סליל אלפא, משטח בטא או מבנה אקראי), אזי מספר האפשרויות של קיפול חלבון הוא , כאשר n הוא מספר חומצות האמינו בחלבון. לכן אפילו בחלבון לא גדול במיוחד מספר אפשרויות הקיפול עצום. למרות זאת, בתוך התא קיפול החלבון לוקח שניות מעטות. נראה כי בעת קיפול החלבון, החלבון אינו עובר דרך כל הקונפורמציות האפשריות, אלא קיפול החלבון לקונפורמציה מסוימת, בעלת האנרגיה הנמוכה ביותר, מונע את ההיתכנות של רבות מהאפשרויות האחרות, ולכן תחום אפשרויות הקיפול האפשריות מצטמצם מאוד עם התקדמות קיפול החלבון.

ניבוי מבנים שניוניים

קיימות מספר שיטות לניבוי מבנים שניוניים. ידועה במיוחד שיטת Chou-Fasman, שיטה הסתברותית נפוצה לקביעת המבנים השניוניים בחלבון. שיטה זו מסתמכות על הרכב המבנים השניוניים של חלבונים שהמבנה המרחבי שלהם נקבע בקריסטלוגרפיה בקרני רנטגן. לכל חומצה אמינית נקבעה ההסתברות להופעתה בסליל אלפא או במשטח בטא. לדוגמה, הסתברות נמוכה של חומצה אמינית מסוימת במבנה שניוני עשויה לרמז כי חומצה אמינית זו מפריעה לייצוב המבנה השניוני הזה (בשל הפרעה מרחבית, חשמלית וכדומה).
חוסה קרדוסו

קריירת מועדונים

קרדוסו החל את הקריירה המקצוענית שלו בקבוצת ריבר פלייט הפרגוואית ב-1988. לאחר שנתיים בריבר הוא עבר לקבוצת סנט גאלן השווייצרית, במדיה שיחק בין השנים 1990 ו-1992. לאחר מכן הוא חזר לדרום אמריקה והצטרף לאוניברסידד קתוליקה, עמה העפיל לגמר גביע ליברטדורס ב-1993. לאחר מכן הוא שיחק עונה אחת בקלוב אולימפיה, בטרם הצטרף לקבוצת דפורטיבו טולוקה המקסיקנית.
בעונת הבכורה שלו בטולוקה, ב-1995, הופיע קרדוסו בשלושה משחקים בלבד ולא הבקיע אף שער. אף על פי כן, בהמשך השנים הוא הצטיין בטולוקה והפך לכוכבה הגדול, והגיע במדיה לשיא הקריירה שלו. קרדוסו זכה עם טולוקה בארבע אליפויות הליגה המקסיקנית (בשנים 1998, 1999, 2000 ו-2002), וסיים ארבע פעמים בתור מלך השערים של הליגה. עונת השיא שלו הגיעה ב-2003, אז הוא כבש 58 שערים בכל המסגרות - כמות השערים הגבוהה בעולם לשחקן באותה שנה - וזכה עם קבוצתו בליגת האלופות הצפון-אמריקאית.
במהלך תקופתו בטולוקה זכה קרדוסו בפרס כדורגלן השנה בפרגוואי בשנים 2000, 2002 ו-2003, ובפרס כדורגלן השנה בדרום אמריקה ב-2002. הוא הבקיע בסך הכול 249 שערים במדי הקבוצה שהופכים אותו לכובש המוביל שלה בכל הזמנים. קרדוסו נודע בקרב אוהדי טולוקה גם בתור שחקן שנאבק להשתתף במשחקים גם כאשר היה פצוע, וקיבל את הכינוי "El Diablo Mayor (השד הוותיק). 
לאחר עשר שנים בהן שיחק בטולוקה, עבר קרודוסו ביוני 2005 לסן לורנסו הארגנטינאית. בשנה הבודדת בה שיחק בלורנסו הוא הבקיע ארבעה שערים בלבד, בשל סדרת פציעות ממנה סבל. ביולי 2006 הביע קרדוסו את רצונו לחזור על מנת לסיים את הקריירה באולימפיה, אך לא היה יכול לשחק במדיה, מאחר שהקבוצה לא החתימה אותו עד לתום מועד ההעברות בליגה הפרגוואית. בעקבות כך, החליט קרדוסו להודיע על פרישה מכדורגל, לאחר שכבש 342 שערים במהלך הקריירה.
לאחר פרישתו, שימש קרדוסו לתקופה קצרה כמאמנה של אולימפיה, בין השנים 2006 ו-2007.

נבחרת פרגוואי

קרדוסו שיחק בנבחרת הלאומית של פרגוואי משנת 1991 עד לפרישתו, והיה, עד 2015, הכובש המוביל שלה בכל הזמנים עם 25 שערים. הוא השתתף עם הנבחרת בטורנירי גביע העולם של 1998 ו-2002, בשניהם העפיל עמה עד לשמינית הגמר. הוא הבקיע שלושער בניצחון 1-4 על נבחרת אורוגוואי במוקדמות מונדיאל 2006, אך לא יכול היה להשתתף במונדיאל עצמו בשל פציעה. קרדוסו נכלל בסגל נבחרת פרגוואי גם לאולימפיאדת אתונה 2004, וסייע לה לזכות במדליית הכסף - המדליה האולימפית הראשונה בתולדות המדינה.
בורקה (נפת שכם)

היסטוריה

במאה ה-18 הפך הכפר לאחד מ-24 כפרי הכס (Throne Villages) שבהם שלטו מוח'תארים חצי-פיאודאליים. 
בשנת 1915, בזמן מלחמת העולם הראשונה, הוקמה על ידי העות'מאנים מדרום לכפר תחנת הרכבת מסעודיה. ממנה יוצאת השלוחה המחברת את מסילת השומרון עם תחנת טול כרם, תחנת המוצא של המסילה המזרחית ההיסטורית שנסללה דרומה עד קוסיימה בואך קו החזית עם הבריטים בחצי האי סיני.
במפקד 1922 שנערך על ידי שלטונות המנדט הבריטי, עמדה אוכלוסיית הכפר על 1,688 תושבים, 1,589 מוסלמים ו-99 נוצרים. במפקד 1931 היא גדלה ל-1,890 תושבים אשר שכנו ב-480 בתים.
ב-1945 האוכלוסייה בכפר הייתה 2,590 תושבים 2,410 מוסלמים ו-180 נוצרים ואילו שטח הקרקע הכולל של הכפר היה 18,486 דונם. מתוכו היו 2,451 דונם של מטעים ואדמות שלחין, 8,283 של גידולי דגנים, ואילו 173 דונם סווגו כשטח בנוי.
בשנת 1947 הנציב הבריטי אלן גורדון קנינגהם ביקר בכפר, והצהיר הצהרה פוליטית בעד השלום. 
בסיום המנדט הבריטי בארץ ישראל - הסתיימה השליטה הבריטית בכפר. כתוצאה ממלחמת העצמאות, ולאחר הסכמי שביתת הנשק בתום מלחמת העצמאות של 1949, עבר הכפר לשליטה ירדנית.
בשנת 1961, לאחר המלחמות שהיו בשנות ה-40 וה-50, אוכלוסיית הכפר קטנה משמעותית ומנתה 615 נפש בלבד.

לאחר 1967

במלחמת ששת הימים, בחצות ליל ה-7 ביוני 1967, החלה מתקפת חטיבה 37 על אזור שכם. החטיבה נכנסה אל העיר בשעה 10:45 בבוקר והלחימה נמשכה עד הערב, בסיומה נפל כל האזור בידי כוחות צה"ל והכפר עבר משליטה ירדנית לישראלית.
לאחר עליית הליכוד לשלטון ב-1977 הבטיח ראש הממשלה מנחם בגין להרחיב את מפעל ההתנחלויות גם ללב השומרון. על גבעה החולשת על הכפר מצפון היה ממוקם קבר שייח' "אל קובייבת". בזמן השלטון הירדני היה במקום מוצב פלוגתי. בשנת 1978 נתפסו אדמות הגבעה לצרכים צבאיים ועליהן הוקמה באותה שנה היאחזות נח"ל "מעלה נחל", שאוזרחה בשנת 1980 כהתנחלות חומש.  
לאחר הסכם אוסלו שנחתם בשנת 1995, הוגדרו 27% מאדמות הכפר כשטח A, ‏29% מאדמות הכפר כשטח B ו-44% הנותרים הם שטח C. 
ב-23 באוגוסט 2005, במסגרת תוכנית ההתנתקות, פונתה ההתנחלות חומש. לאחר הפינוי נותר צו התפיסה לצרכים צבאיים לאדמות הכפר שהופקעו על כנו, ותושבי בורקה היו מנועים מלעבד את אדמותיהם. בדצמבר 2011 עתר ראש מועצת הכפר ותושבים אחרים לבג"ץ באמצעות ארגון יש דין, בדרישה לביטול צווי התפיסה הצבאיים. ב-2013 בוטלו צו התפיסה וצו הסגירה (שקבע כי על תושבי בורקה אסור להיכנס למקום) והחל מאוקטובר 2013 יכולים בעלי הקרקעות במקום לעבד את אדמותיהם. למרות זאת, שוהים באופן קבוע פעילי נוער הגבעות באזור ומונעים גישה לבעלי הקרקעות.  
באפריל 2018, ניקבו פעילי ימין צמיגים של מכוניות תושבי הכפר וכן ריססו כתובות נאצה על עשרות מכוניות ובתים.
הר ארמסטרונג

מקור השם

שמו של ההר ניתן לו בשנת 1918, והוא נקרא על שם סגן ג'ון דאגלס ארמסטרונג (John Douglas Armstrong), מחיל ההנדסה הקנדי אשר נפל בעת פעילות מבצעית ב-12 באפריל 1917 ברכס וימי שבצרפת במהלך מלחמת העולם הראשונה.
עומר ח'יאם

חייו

ח'יאם התפרסם בזכות שורה של חיבורים אלגברים שפרסם בזמנו, דבר שגרם לסולטאן מאליכשאה להטיל עליו משימות מחקר באסטרונומיה. ידוע שהיה בקיא גם בפילוסופיה, משפט והיסטוריה, אך כתבים שלו על נושאים אלו כמעט שלא נשתמרו.
ח'יאם מצא שיטה גאומטרית לפתרון של משוואות ממעלה שלישית, הישג שהפך אותו למתמטיקאי הראשון שמצא פתרון כללי למשוואות כאלו. רק במאה ה-16 מצא טרטליה שיטה אלגברית טהורה לפתרון הבעיה. הוא היה הראשון שחקר תכונות של מרובע סאקרי. 
פרסומו במערב החל כאשר תרגם אדוורד פיצג'ראלד לאנגלית בשנת 1859 אוסף שירים שחיבר, ה"מרובעים" ("רבעיאת"). השירים מורכבים על פי משקלי פרסי של יחידות בעלות ארבע שורות. שורשי המרובעים נעוצים בשירה העממית הפרסית, וח'יאם שכלל וגיבש את הצורה השירית הזאת. לרוב הטורים עמוסים בתוכן עשיר. כיוון שהשירים עוררו התנגדות דתית, הם הועתקו בחשאי וצורפו אליהם גם שיריהם של כותבים אחרים. מבין יותר מ-5,000 שירים אשר מיוחסים לח'יאם, רק בין 158 ל-500 נחשבים כאותנטיים. בערוב ימיו הלך למכה כדי להיטהר, ולאחר מותו נקבר בנישאפור.
על שמו נקראו מכתש ח'יאם על הירח ואסטרואיד 3095.
בחיפה נקרא רחוב על שמו וביפו פעל משנת 1958 מועדון לילה על שמו, שהקימו שלמה צפריר וזאב ברלינסקי.

תרגומיו לעברית

חלק משיריו תורגמו לעברית לראשונה על ידי נפתלי הרץ אימבר, על־פי תרגומו האנגלי של פיצג'רלד. זאב ז'בוטינסקי תרגם אף הוא מבחר שירים מתוך התרגום האנגלי. גם יוסף מזל תרגם את ח'יאם לעברית. תרגומו הופיע בשנת 1907 במנצ'סטר.  ד"ר הלל פרחי ממצרים בשנת 1931 תרגם את ח'יאם על פי תרגומו האנגלי של פיצג'רלד בהצלבה עם תרגומים ערביים. תרגום ראשון של שיריו ישירות על־פי המקור הפרסי נוצר ככל הנראה על ידי בנציון בנשלום. ב-1976 יצא לאור תרגומו של יעקב אורלנד. כיום ניתן למצוא תרגומים של הסופר ראובן נמדר לשיריו.
בר אנש

בַּר אֱנָשׁ (בעברית, מתרגום לארמית: "בן אדם"; ביוונית: ὁ υἱὸς τοὺ ἀνθρώπου) הוא דמות המופיעה בספר דניאל, בספרים החיצוניים ובברית החדשה. "בר אנש" הוא דמות פלאית וגואלת המקושרת עם קץ העולם וימות המשיח. הנצרות רואה את ישו, בין היתר, כ"בר אנש".
דמות זו מוזכרת לראשונה אצל דניאל:
חָזֵה הֲוֵית, בְּחֶזְוֵי לֵילְיָא, וַאֲרוּ עִם-עֲנָנֵי שְׁמַיָּא, כְּבַר אֱנָשׁ אָתֵה הֲוָא; וְעַד-עַתִּיק יוֹמַיָּא מְטָה, וּקְדָמוֹהִי הַקְרְבוּהִי
— ספר דניאל, פרק ז', פסוק י"ג
בתרגום לעברית: "הייתי חוזה בחזיון הלילה והנה עם ענני השמיים כבן אדם שהיה בא, ועד זקן-ימים נפגש, ולפניו הקריבוהו"
בספר דניאל נראה ש"בר אנש" איננו עומד בפני עצמו אלא מהווה מטאפורה לעם ישראל כולו. באזכורים אחרים בספרים החיצוניים מדובר כבר על דמות עצמאית, גדולה מן המלאכים שתשפוט את החיים והמתים בקץ הימים. הוא מופיע בקווים אלה בספר צוואת אברהם ובספר חנוך א'. בברית החדשה מוזכר הביטוי פעמים רבות ביוונית כשהוא מתייחס לישו; כך, לדוגמה, בעת משפטו בפני הכהן הגדול, מצטט ישו את דברי דניאל לגבי עצמו.
מועצה אזורית גולן

ריבונות הגולן

בזמן כהונתה של ממשלת ישראל העשרים וחמש, היו שדיברו על מסירת רמת הגולן לסוריה תמורת הסכם שלום. מועצה אזורית גולן השתתפה במימון פעילויות מחאה נגד מסירת הגולן לסורים והוגשה עתירה לבג"ץ כנגד שימוש בכספים מוניציפליים למטרות מחאה. בג"ץ דחה את העתירה ובכך אישר למועצה אזורית גולן להמשיך להזרים כספים למאבק נגד מסירת הגולן לסורים כחלק מהשירותים שהיא מעניקה לתושבים.

אוכלוסייה

לפי נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה (הלמ"ס) נכון לסוף 2016, מתגוררים במועצה אזורית גולן 16,500 תושבים (מקום 121 בדירוג רשויות מקומיות בישראל). האוכלוסייה גדלה בקצב גידול שנתי של ‎6.2%‏.   לפי נתוני הלמ"ס נכון לסוף 2016, למועצה אזורית גולן דירוג של 6 מתוך 10, במדד חברתי-כלכלי - אשכול לשנת 2015. אחוז הזכאים לתעודת בגרות מבין תלמידי כיתות י"ב בשנת ה'תשע"ו (2015-‏2016) היה 82.3%. השכר החודשי הממוצע של שכיר במשך שנת סוף 2015 היה 8,543 ש"ח (ממוצע ארצי: 8,868 ש"ח).