המודל הגאוצנטרי

המודל הגאוצנטרי (ביוונית: "גֶאה" [γῆ] - ארץ, בלטינית: "קֶנְטְרוּם" [centrum] - מרכז) הוא מודל של היקום או של מערכת השמש, המציב את הארץ במרכז. גרסאות שונות של מודל זה, שהיה המודל המדעי הראשון של מערכת השמש, משלו בכיפה מזמנו של אפלטון ועד לתחילת המאה ה-17.
ההשקפה הגאוצנטרית מבוססת בראש וראשונה על הבחנה פשוטה: האדמה עליה אנחנו עומדים יציבה, ומכאן, כביכול, שאינה מתנועעת. לפי המודל, גרמי השמים ובכללם השמש, הירח, כוכבי הלכת ושאר הכוכבים סובבים את הארץ, העומדת במקומה, במרכז היקום.
בניגוד לתפיסה הרווחת, המודל הגיאוצנטרי עצמו אינו שגוי, אם כי כל ניסוחיו עד לזמנו של ניוטון היו שגויים. למרות שאינו שגוי ממש, המודל הגיאוצנטרי מסובך במידה בלתי סבירה, והמודל ההליוצנטרי שפשוט ממנו בהרבה מנבא את מיקום גרמי השמיים במערכת השמש בדיוק זהה.

מודלים גאוצנטריים מוקדמים

במיתולוגיות של העולם העתיק יש סיפורים רבים באשר למבנהו ומקומו של כדור הארץ ביחס לשמש ושאר גרמי השמים; מיתוס הינדי ידוע קובע שכדור הארץ ניצב על גבו של צב ענק, העומד על ארבעה פילים. אלא שמיתוסים כגון זה אינם יכולים להיחשב למודלים קוסמולוגיים-מדעיים, משום שהם אינם עושים כל ניסיון להתאים במדויק לתצפיות על מקומם של הכוכבים השונים.
הקדמונים הבחינו בשבעה "כוכבי לכת": השמש, הירח, כוכב חמה, נוגה, מאדים, צדק ושבתאי (היום מכונים רק חמשת האחרונים כוכבי-לכת, ולהם נוספו אורנוס ונפטון, שהתגלו רק במאה ה-19). מודל מסודר של כיפת השמים אמור להסביר את תנועתם של שבעת הכוכבים הוותיקים ביחס לעינו של הצופה, וכן את תנועתם (או חוסר תנועתם) של כוכבי השבת.
במאה השישית לפני הספירה הציע אנכסימנדרוס ממילטוס תורה קוסמולוגית שלפיה הארץ היא מעין עמוד, המוחזק במרכז היקום, כשכוכבי הלכת (והשמש) הם למעשה חרכים בגלגלים בלתי נראים הסובבים את הארץ. מחוץ לגלגלים בוערת אש תמידית, הנראית לנו מבעד לחרכים. באותה תקופה לימדו הפיתגוראים שהארץ היא כדור, המקיף את "האש המרכזית", אותה איננו יכולים לראות. שתי ההשקפות אוחדו, ובמאה הרביעית לפני הספירה כללה התפיסה המקובלת ביוון ארץ כדורית, המוצבת במרכז.
אפלטון, בן המאה הרביעית לפני הספירה, מתאר בספרו "המדינה" את העולם ככישור, שאותו מסובבות בלי הרף שלוש אלות הגורל. לאפלטון מיוחסת הקביעה שגרמי השמים, בהיותם עליונים על עולם החומר הארצי, אינם משתנים כלל. יוחסה להם, אם כך, תנועה רק במושלם שבכל הצורות - המעגל.
על בסיס עיקרון זה סידר הרקלידס מפונטוס, בשנת 330 לפני הספירה, את שבעת הכוכבים, על פי מרחקם מכדור הארץ: הירח הוא הקרוב מכול, אחריו כוכב חמה ונוגה (ששניהם נראים, מפעם לפעם, עוברים על פני השמש), אחריהם השמש, ואז מאדים, צדק ושבתאי. הרקלידס האמין שהארץ, העומדת במרכז המערכת, סובבת סביב ציר אחת ל-24 שעות.

המודל של אריסטו

זמן מה אחרי הרקלידס, אימץ אריסטו את הסדר שזה קבע והכריז שכוכבי הלכת טבועים בגלגלים שמרכזם המשותף הוא כדור הארץ. לפי אריסטו, מקיפים הגלגלים את כדור הארץ, כשהם נעים בקצב קבוע ובלתי משתנה, ונושאים איתם את שבעת הכוכבים. מחוץ להם ניצב גלגל נוסף, שבו טבועים כוכבי השבת. מעבר לכל אלה מצוי הגלגל החיצוני מכולם, ה-Primum mobile ("המניע הראשוני"), הנע ללא הפסקה ומניע את כל שאר הגלגלים. לפי מודל זה, כוכבי הלכת מאירים מעצמם, ורק הירח, שגלגלו סמוך לארץ, אינו טהור כגרמי השמים האחרים, ולכן הוא מציג כתמים כהים ועובר תקופות של אפלה חלקית או מלאה.
היקום האריסטוטלי היה סופי בגודלו וקבוע במצבו.

הפיכת המודל הגאוצנטרי לדוקטרינה דתית

עם שקיעתה של התרבות הרומית, בסוף המאה השלישית, הפך המודל הגאוצנטרי לדוקטרינה של הכנסייה הנוצרית, שלא ניתן היה עוד לבחון באופן מדעי. השקפה זו, שהייתה בתוקף כאלף שנים, זכתה לחיזוק נמרץ מצדו של הפילוסוף והתאולוג תומאס אקווינס, איש המאה השלוש עשרה. אקווינס היה תומך נלהב של שיטת תלמי, וסייע למזג אותה עם התאולוגיה הכנסייתית. אקווינס אימץ פרשנות חדשה של העקרונות שקבע אפלטון: השמים הם נצחיים, בעוד שהחטא והשינוי מוגבלים לארץ. "המניע הראשוני", הגלגל המניע את כל הגלגלים, הוא מעתה האל הנוצרי; ומחוץ לגלגל זה ממוקם גן העדן.
המודל של תלמי היה נחשב קשה להבנה ומסובך, אבל מכיוון שהוא נתמך באופן מוחלט על ידי המוסדות הכנסייתיים, איש לא העלה בדעתו לערער עליו. על המלך אלפונסו העשירי, שמימן באמצע המאה ה-13 עריכת טבלאות אסטרונומיות חדשות, מסופר שאחרי שהתעמק בשיטתו של תלמי, העיר שאילו היה הוא נוכח בשעת הבריאה, יכול היה להמליץ על משהו פשוט יותר. ספק אם אדם שרום מעלתו פחוּת, היה מרשה לעצמו הערה שכזו.

המודל הגאוצנטרי ביהדות

חכמי ישראל לא עסקו באסטרונומיה או אסטרולוגיה באופן שיטתי עצמאי, אך מודל אסטרונומי היה נחוץ, בעיקר לצורך חישוב לוח השנה וזמני היום, וגם כבסיס לתפיסות עולם מטאפיזיות. החל מימי הביניים ניתן למצוא התייחסות מפורשת למודלים אסטרונומים בקרב חכמי ישראל, וניתן לראות, באופן כללי, קבלה מוחלטת של המודל הגיאוצנטרי. הרמב"ם (בהלכות יסודי התורה) הביא תיאור מלא של המודל הגיאוצנטרי, כולל התיקונים האפיציקלים, ושם ציין את מקורה היווני של התאוריה:
כל הגלגלים האלו המקיפין את העולם הן עגולין ככדור והארץ תלויה באמצע ויש למקצת מן הכוכבים גלגלים קטנים שהן קבועים בהן ואין אותם הגלגלים מקיפין את הארץ אלא גלגל קטן שאינו מקיף קבוע בגלגל הגדול המקיף. מספר כל הגלגלים המקיפין את כל העולם שמונה עשר ומספר הגלגלים הקטנים שאינן מקיפין שמונה וממהלך הכוכבים וידיעת שיעור סביבתן בכל יום ובכל שעהו ומנטייתן מרוח דרום לרוח צפון ומרוח צפון לרוח דרום ומגבהן מעל הארץ וקריבתן יודע מספר כל אלו הגלגלים וצורת הליכתן ודרך הקפתן וזו היא חכמת חשבון תקופות ומזלות וספרים רבים חיברו בהן חכמי יון.
— משנה תורה לרמב"ם, הלכות יסודי התורה, פרק ג', הלכות ד'–ה'
עם זאת, היו מחכמי ישראל שהתווכחו עם היסודות המטאפיזיים הקשורים במודל הגיאוצנטרי. כך, למשל, כתב רבי יהודה הלוי:
ואשר הביא הפילוסופים להרבות האלוהים, בחינתם בתנועות הגלגלים, ספרום והגיעום אל יותר מארבעים, וראו כי לכל תנועה מהם סיבה זולת סיבת האחרת, והוציא להם העיון כי התנועות ההם חפציות לא הכרחיות ולא טבעיות, והתחייב שתהיה כל תנועה מנפש, ולכל נפש שכל, והשכל ההוא הוא מלאך נפרד מחומר, וקראו השכלים ההם אלוהים ומלאכים ועלות שניות וזולת זה מהשמות, ואחרית מדרגתם והקרוב מהם אצלנו השכל הפועל: אמרו כי הוא מנהיג העולם הזה התחתון, ואחר כן השכל ההיולני, ואחר כך הנפש, ואחר כך הטבע, ואחר כך הכוחות הטבעיות והכוחות החיוניות, וכוח אבר אבר, וזה כולו דקדוק יקנה חידוד לא אמת, והנפתה לו על כל פנים אפיקורוס.
— ספר הכוזרי, מאמר חמישי (בתרגום יהודה אבן תיבון).

חזרתו המהוססת של המודל ההליוצנטרי

ב-1514 הציע ניקולאוס קופרניקוס חזרה למודל ההליוצנטרי, שבו השמש עומדת במרכז המערכת, וסביבה (בסדר זה) כוכב חמה, נוגה, כדור הארץ, מאדים, צדק ושבתאי, כאשר הירח מקיף את כדור הארץ. הנימוקים שלו להעדפת המודל החדש לא היו מדעיים באופן טהור; בין השאר, הוא הסביר כי "אין מקום טוב יותר מן המרכז עבור המנורה המאירה את היקום כולו". קופרניקוס הניח, כפי שהניחו לפניו, שלכוכבים מסלולים מעגליים, וכדי להסביר את הנתונים האסטרונומיים הוא נאלץ להסיט את המרכז קמעה מן השמש, ברוח הצעתו השנייה של אפולוניוס. למעשה, לא רק שהיו במודל שלו עוד יותר אפיציקלים מאשר אצל תלמי, הוא גם היה מדויק פחות ממודל תלמי.
ספרו של קופרניקוס, שפורסם בשנת מותו, 1543, היה מעורפל וכתוב לטינית, וכך לא משך אליו הספר את תשומת לבם של חוקרי הכנסייה. על ההתעלמות מהספר הקלה גם העובדה שלא הוצגו בו נתונים התומכים במודל שלו. את ההקדמה לספרו כתב הכומר הלותרני אנדריאס אוסיאנדר (אם כי זהות המחבר נותרה עלומה במשך שנים רבות), ובה ציין כי המודל של קופרניקוס הוא רק מכשיר מתמטי נוח לחיזויים, ואינו מתאר את הסיבות האמתיות הפועלות בטבע, שהן מחוץ לטווח ידיעתו של האסטרונום. זהו אחד הניסוחים הראשונים של העמדה הפילוסופית הקרויה אינסטרומנטליזם.
ברבע האחרון של המאה השש עשרה שקד האסטרונום הדני טיכו ברהה על איסוף נתונים אסטרונומיים, בדייקנות והיקף שלא היו כמותם לפניו. טיכו סבר כי המערכת הקופרניקאית עדיפה על זו של קודמיו, אולם הוא לא יכול היה להתעלם מן הנימוקים כבדי המשקל שהראו כי הארץ אינה נעה: פסוקי התנ"ך הרי קבעו כך במפורש. בנוסף, עמדו לצדו הנימוקים שהועלו עוד בזמנו של אריסטרכוס מסמוס, ובראשם התצפית האסטרונומית, שלפיה כוכבי השבת אינם זזים במשך השנה, ומוכיחים בכך שהארץ אינה יוצרת פרלקסה; מכאן שהיא עומדת על מכונה. כפי שקרה לפניו, טיכו ברהה לא יכול היה להעלות בדעתו את המרחק האמיתי מכדור הארץ אפילו אל הכוכבים הקרובים ביותר, שבגינו נעשית השפעת הפרלקסה עדינה וקשה כל כך לזיהוי. לפיכך, קיבל טיכו ברהה את עיקרי הרעיונות של קופרניקוס, והוסיף עליהם רק שינוי אחד: במקום שהשמש תהיה במרכז וכוכבי הלכת ינועו סביבה, תעמוד הארץ במרכז, סביבה תנוע השמש, ותשא עמה את כל כוכבי הלכת. מודל זה נקרא, על שמו, המודל הטיכוניאני.

דחיקתו של המודל הגאוצנטרי וקבלת המודל ההליוצנטרי כמועדף

ב-1610, תשע שנים לאחר מותו של טיכו ברהה, סיים תלמידו יוהאנס קפלר לנתח את הנתונים שאסף טיכו. נתונים אלה הביאו את קפלר להציע שהכוכבים נעים במסלולים אליפטיים, ולא מעגליים. חיזוייו של קפלר שהיו המדויקים ביותר ביחס לנתונים של טיכו חיזקו את האמונה שהמודל שלו מתאר את מצב העניינים האמיתי בטבע ולא רק מודל מתמטי נוח. למרות שאמונה זו תאורטית שגויה, מודל גיאוצנטרי מדויק מסורבל עד כדי שלא ניתן לתאר אותו בתרשים, ולמעשה אין בו תועלת למעט הדגמה של תקפות עקרון גלילאו שבחירת נקודת הייחוס אינה משנה את התנהגות המערכת.
באותה שנה גילה גלילאו, בעזרת הטלסקופ ששכלל, את ארבעת ירחיו הגדולים של צדק, ובכך טען באופן משכנע שתנועה שאינה סביב כדור הארץ היא בגדר האפשר. גילוי ההרים והגיאיות על פני הירח וגילוי כתמי השמש, החלישו באופן משמעותי את הדוֹגמה של השמים שאינם משתנים. העובדה שהטלסקופ לא הגדיל את הכוכבים כפי שהגדיל עצמים קרובים יותר הצביעה על כך שהם רחוקים הרבה יותר ממה שחשבו עד אז. מרחקם העצום של הכוכבים הסביר את היעדרה של תופעת הפרלקסה, שחוסר היכולת להסבירה עד אז היווה את אחד המכשולים לקבלת המודל ההליוצנטרי.
בספרו "מכתבים על כתמי השמש" (1613) הצהיר גלילאו כי המודל ההליוצנטרי הוא היחיד התואם את הנתונים האמפיריים. ב-1632 כתב גלילאו את "דיאלוג על שתי השיטות הגדולות של העולם" (השיטה התלמאית והשיטה הקופרניקאית). במסווה של דיאלוג אובייקטיבי בין שלושה דוברים, ששניים מהם מייצגים את שתי השיטות והשלישי הוא מאזין נייטרלי, שם גלילאו לחוכא ואטלולא את השקפת הכנסייה על מיקומה של הארץ במרכז היקום. גלילאו הציג תאוריה משכנעת של פיזיקה ארצית, ובה העיקרון של תנועה יחסית, שמסביר מדוע העצמים על כדור הארץ אינם ניתקים ממנו במעופו סביב השמש - התנגדות נפוצה של מצדדי המודל הגאוצנטרי שבו הארץ במנוחה.
הספר נכתב איטלקית ולכן היה נגיש לכל שכבות העם. הוא הוכנס כמעט מיד לרשימת הספרים האסורים (ממנו הוצא רק ב-1835‏). מאחר שהיה מיודד עם האפיפיור, הפריז גלילאו בהערכתו את הסובלנות שתגלה הכנסייה הקתולית כלפי השקפותיו. עמדת האפיפיור הייתה שהמודל ההליוצנטרי מקובל כל עוד מתייחסים אליו כמכשיר מתמטי בלבד, שאינו משקף את המציאות כפי שהיא. אולם, גלילאו תקף בספרו את העמדה הזו וטען בזכות אימוץ גישה ריאליסטית כלפי המודל ההליוצנטרי. גלילאו הגדיל לעשות וייחס את עמדת האפיפיור לדמות בדיונית בשם "סימפליציו", שנתפשה ככינוי גנאי שממנו משתמע שלאפיפיור מחשבה פשוטה. בתקופה שבה מעמדה של הכנסייה הקתולית באירופה התערער באופן כללי, ערעור על עמדת הכנסייה והתייחסות גנאי אישית לאפיפיור היו יותר משהכנסייה יכלה לסבול. גלילאו הועמד למשפט בעוון כפירה, הורשע ונידון למאסר בית. עם זאת, עונשו היה קל יחסית ביחס לעברה החמורה.
מאסרו ומשפטו של גלילאו לא בלמו את התפשטות המודל ההליוצנטרי, ועד אמצע המאה ה-17 כבר הייתה ההשקפה הגאוצנטרית נחלת העבר. ניתן לייחס את התפשטות התאוריה ההליוצנטרית לירידה הכללית במעמד הכנסייה הקתולית, אולם ניתן גם לייחס את הירידה במעמד הכנסייה, בין היתר, לטיעונים המשכנעים שהוצגו בזכות המודל ההליוצנטרי. ניסוי המטוטלת של פוקו, שהראה לכאורה במוחש, כמאתיים שנים אחר-כך, את תנועת כדור-הארץ סביב צירו, נתן למודל את מכת החסד.
לימים, כתב פרויד כי "במרוצת הדורות ניטל על האנושות לסבול מידי המדע שלוש פגיעות קשות באהבתה העצמית התמימה". בראש הרשימה, הכוללת את המעבר מאמונה כי האדם נברא בצלם להשקפה אבולוציונית ואת גילוי התת מודע השולט במעשי הנפש המודעת, מנה פרויד את אובדן המודל הגאוצנטרי.

המודל הגאוצנטרי מנקודת מבט מודרנית

לאחר פרסום העקרונות המתמטיים של פילוסופיית הטבע שכתב ניוטון, ניתנה פרשנות חדשה לשאלה מי סובב את מי, כדור הארץ או השמש. פתרון בעיית שני הגופים מראה שבמערכת בת שני גופים, מקיפים שניהם את מרכז הכובד המשותף. לגבי כדור הארץ והשמש, מרכז הכובד נמצא קרוב מאוד למרכזה של השמש. לעומת זאת, מרכז הכובד המשותף של השמש וכוכב הלכת צדק מצוי על הקו המחבר את מרכזי שני הכוכבים, מעט מחוץ לשמש עצמה. 
בשל חוק שימור התנע, מרכז הכובד של המערכת אינו יכול לנוע, אלא בקו ישר; מכאן שהשמש היא המקיפה אותו, ולא להפך. כך גם כל שאר הגופים: כולם סובבים את מרכז הכובד המשותף. נקודה זו מצויה בתנאים רגילים בתוככי הכדור בקוטר 1.5 מיליון קילומטרים הקרוי "השמש" (כוכבי הלכת הכבדים מאזנים זה את זה, כמשקולות התלויות סביב), גם אם לא במרכזו של הכדור. בשפה מעט פחות מדויקת, מקובל לתאר את המערכת כאילו כוכבי הלכת מקיפים את השמש.
על-פי עקרון היחסות של גלילאו, שעליו מבוססות תורת היחסות הפרטית ותורת היחסות הכללית, אין הבדל פיזיקלי בין מערכת צירים שבה כדור-הארץ נייח למערכת צירים שבה השמש נייחת. על פי עיקרון זה כל שנותר למדענים לקבוע הוא מי סובב את מי מנקודת ייחוס קבועה חיצונית למערכת השמש, כמו למשל מרכז שביל החלב.
תצפיות מדויקות מראות בבירור את השפעת הפרלקסה על מיקומם של כוכבי שבת סמוכים, והדבר מאשר את תנועתו של כדור הארץ סביב השמש (ומאפשר מדידה מדויקת של המרחק מכוכבים אלה). תצפיות כאלה מראות כי השמש שלנו (יחד עם מערכת השמש כולה) נעה בתוך קבוצת הכוכבים הסמוכה לה.
קרינת הרקע של המפץ הגדול היא קרינה אלקטרומגנטית, כזו שמקרין גוף שחור, בטמפרטורה של כ-2.7 מעלות קלווין. נתונים שאסף הלוויין COBE בשנות ה-90 של המאה ה-20 מראים בבירור סטיות קלות בטמפרטורה של הקרינה הנמדדת מכדור הארץ ביחס לרמת הרקע, בדיוק בשיעור שחוזה אפקט דופלר, עבור גוף הנע סביב השמש. מכל נקודת ייחוס רחוקה נראה כי כדור הארץ הוא המקיף את מרכז הכובד, ולא להפך.
במשך כאלף שנים היה המודל הגאוצנטרי המודל הנאות ביותר ביחס למדידות, לתצפיות האמפיריות ולשאר התאוריות המדעיות של התקופה. הוא גם עלה בקנה אחד עם ההשקפה שהאדם הוא מרכז היקום. עם התפתחות אמצעי המדידה, שיפור התצפיות וההתפחות שאר ענפי המדע הוכיחו שזהו תיאור מסורבל במידה לא-סבירה, וכך נאלצו בני האדם להעדיף את המודל ההליוצנטרי על פניו.