google/wiki40b huggingface dataset:
טעם כעיקר

מהיכן נלמד האיסור

במספר מקומות בתלמוד הבבלי ביררו מהיכן נלמד איסור טעם כעיקר.

איסור יין לנזיר

במסכת פסחים למדו חכמים מהפסוק "וְכָל מִשְׁרַת עֲנָבִים לֹא יִשְׁתֶּה" (ספר במדבר, פרק ו', פסוק ג') שמים שהושרו בהם ענבים עד שהמים קיבלו טעם אסורים לנזיר.
מכיוון שאיסור זה זמני (עד שתסתיים תקופת הנזירות), אין בו איסור הנאה ואין אפשרות להתיר אותו, אפשר ללמוד קל וחומר לשאר איסורים.

בשר בחלב

במסכת פסחים רבי עקיבא למד מ"מִשְׁרַת עֲנָבִים" דין שונה. מוצע שם שרבי עקיבא לומד מהפסוק "לֹא תְבַשֵּׁל גְּדִי בַּחֲלֵב אִמּוֹ" (ספר דברים, פרק י"ד, פסוק כ"א) את דין טעם כעיקר, שהרי בבשר בחלב יש נתינת טעם לכן גם בשאר איסורים שנותנים טעם יהיה אסור.
ההצעה נדחית מכיוון שלומדים שאסור להעביר טעמים בבשר בחלב דווקא בדרך בישול.
במשנה נקבע שאם טיפת חלב נתנה טעם בחתיכת בשר, החתיכה אסורה.
 בתלמוד הבבלי אביי למד מכך כלל שגם בשאר איסורים נתינת טעם אוסרת מהתורה.
 רבא חלק מכיוון שבבשר בחלב אסורה מהתורה התערבות טעמים דווקא בדרך בישול.

גיעולי גויים

במסכת פסחים מוסבר שרבי עקיבא לומד את הדין של טעם כעיקר מהפסוק "כָּל דָּבָר אֲשֶׁר יָבֹא בָאֵשׁ תַּעֲבִירוּ בָאֵשׁ וְטָהֵר" (ספר במדבר, פרק ל"א, פסוק כ"ג) שמתייחס לכלי מדין, אותם צריך להגעיל כדי להכשיר.
רבי עקיבא סובר כרב חייא שהכלים 'בני יומם' כך שטעם האיסור שבהם לא נפגם, ואותם צריך להכשיר מדין תורה.
בכלים אלה יש רק טעם של איסור ובכל זאת יש חובה להכשירם, מכך נלמד שטעם של איסור הוא אסור כעיקר האיסור מהתורה.

קורבן איל נזיר

בתלמוד הבבלי למדו מהפסוק "וְלָקַח הַכֹּהֵן אֶת הַזְּרֹעַ בְּשֵׁלָה מִן הָאַיִל" (ספר במדבר, פרק ו', פסוק י"ט) למדו שהזרוע (שהיא קודש ולכן אסורה) התבשלה יחד עם שאר האיל, ולמרות זאת שאר האיל נאכל.
רבא הסיק שבגלל שהתורה חידשה באיל נזיר שהטעם של הזרוע אינו אוסר את שאר האיל, שבשאר קדשים טעם כעיקר מדאורייתא ובאיסורי חולין מדרבנן.

פיגול, נותר וטמא

בתלמוד הבבלי ריש לקיש לומד מהמשנה שאם אדם עירב ואכל פיגול, נותר וטמא הוא פטור מכיוון שהם מבטלים זה את זה.
אחת המסקנות של ריש לקיש היא שמכיוון שיש רוב כנגד הטעם של כל אחד מהאיסורים ובכל זאת האדם שאכל פטור, שטעם כעיקר מדרבנן.

חלה

בתלמוד הבבלי רבא הביא משנה כדי להקשות על ריש לקיש:
אם טעם של חיטים מורגש בעיסה שהוכנה מחיטים ואורז, העיסה נחשבת לחלה ואדם יכול לצאת בה ידי חובה (של מצה) בפסח.
מכך שאפשר לצאת בעיסה זו ידי חובה של מצווה מהתורה (מצת מצווה של ליל הסדר) רבא לומד שטעם כעיקר מדאורייתא.

בשר בחלב

מהתלמוד הבבלי בחולין ופסחים ניתן להסיק שלכל הדעות העברת טעם בדרך בישול בבשר בחלב אסורה מהתורה, ובדרכים אחרות מדברי חכמים.
כך כתבו תוס', המאירי, רא"ה ופמ"ג.

עוף בחלב

רמ"א כתב על פי האיסור והיתר שבגלל שטעם כעיקר דאורייתא יש להחמיר, למרות שאיסור עוף בחלב הוא מדברי חכמים.
ט"ז (צח ה) הסביר שבאיסור בשר בחלב חכמים עשו חיזוק לדבריהם, ולכן באיסור עוף בחלב חכמים החמירו כשיש ספק מחשש שמא יטעה בבשר בחלב.
פמ"ג (משב"ז צח ה, ד"ה הט"ז החזיק) וכה"ח (צח לו) הסכימו והחמירו מלבד מקרה של הפסד מרובה.
ש"ך (צח ז) חלק על הבנת הרמ"א את האו"ה. הוא הסביר שלדעת האיסור והיתר הארוך איסור עוף בחלב מהתורה, ולכן החמיר.
אבל לפי הסוברים שאיסור עוף בחלב מדברי חכמים, אפשר להקל כשיש ספק.
כך פסקו אמונת שמואל (כח), פר"ח (צח ט), חכ"א (נא יד) כרתי (צח ט) ומנחת יעקב (פה מו).
ערוך השלחן (צח לח) ובדי השלחן (צח ב כד) כתבו שהמקיל לא הפסיד והמחמיר תבוא עליו הברכה.
פרסי התקשורת של הליגה ההומו-לסבית נגד השמצה

הטקס

מדי שנה מוכרזים הזוכים בפרסים בטקס הנערך בדרך כלל בערים ניו יורק, לוס אנג'לס וסן פרנסיסקו ובו מוענקים פרסים על הישגים שהושגו בין ה-1 בינואר ועד 31 בדצמבר בשנה שקדמה לשנה בה נערך הטקס. מנחי הטקסים נבחרים בדרך כלל מבין הזוכים לשעבר בפרס, סלבריטאים ואנשי ציבור הידועים בתרומתם לקהילת הלהט"ב.
טקס פרסי התקשורת של הליגה ההומו-לסבית נגד השמצה הראשון נערך בשנת 1990, והשתתפו בו 34 מועמדים שהתחרו ב-7 קטגוריות שונות. בשנת 2014 כלל הטקס 93 מועמדים ב-20 קטגוריות באנגלית ועוד 37 מועמדים ב-9 קטגוריות בספרדית.
הרי סייאן

הרי סָיָיאן (ברוסית: Сая́ны) הם רכס הרים בדרום סיביר המזרחית. הרכס המזרחי מתפרש על פני 1,000 קילומטר של הנהר יניסיי ועד לדרום-מערב ימת באיקל ומשתרע ממזרח להרי האלטאי באורך של כ-500 ק"מ. מתוך פסגות הרים השייכים לרכס, ואגמים הנמצאים דרום-מערבה לרפובליקת טובה, נובעים נהרות קטנים במורד הזרם היוצרים את אחד הנהרות השוצפים ביותר בסיביר, היניסיי.
האזור כולו היה סגור לכניסת זרים על ידי ברית המועצות עד ל-1944.
יואכים בראון

חייו

נולד בריגה בשנת 1929. משפחתו הוגלתה בשנת 1941 לסיביר וחזרה לריגה רק בשנת 1955. בין השנים 1949-53 למד בקונסרבטוריון הלאומי של לטביה, שם קיבל תואר שני בהצטיינות. בין השנים 1953-60 למד בקונסרבטוריון של מוסקבה, שם כתב עבודת דוקטורט בנושא אמנות הכינור בלטביה. הוא פרסם בשנת 1968 את הספר Methods of Violin Playing וכן ספר על אודות ההיסטוריה המוזיקלית של המדינות הבלטיות. בשנת 1969 ניסה לקבל ויזה לישראל, למשפחתו ובעקבות כך סולק ממשרתו ומחברותו באיגוד המלחינים של ברית המועצות.
בשנת 1972 עלה לישראל והצטרף למחלקה למוזיקולוגיה באוניברסיטת בר-אילן, שם מונה בשנת 1987 לפרופסור מן המניין. בשנת 1992 שימש כראש המחלקה למוזיקה ובשנת 1997 יצא לגמלאות כפרופסור אמריטוס.
בשנת 1998 פרסם בגרמנית ספר אודות המוזיקה הקדומה בישראל, אשר תורגם אחר כך לאנגלית בשם Music in Ancient Israel/Palestine: Archaeological, Written and Comparative Sources Bible in Its World.
בינואר 2011 נערך לכבודו כנס בינלאומי באוניברסיטת בר-אילן בשיתוף האיגוד הישראלי למוזיקולוגיה.
בראון נפטר ב-2013, בגיל 83.

פרסומיו

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.
אריאל בראלי

ביוגרפיה

בנם הבכור של הרב מרדכי אליהו בראלי ושל צילה בראלי. אביו היה רב ומחנך בישיבת חורב ובישיבה לצעירים בירושלים, וכמו כן שימש כראש כולל הלכה באילת וכן שימש דיין בבית הדין לגיור. אמו, צילה בראלי, בתם של הרב משה צבי נריה והרבנית רחל נריה, עסקה בחינוך וכיום עוסקת בכתיבה ובעריכה. אחיו הוא הרב עמיטל בראלי, מייסד ומנכ"ל ארגון חותם. אח נוסף, הוא הרב מאיר בראלי, רב היישוב עשהאל.
בצעירותו התגורר עם משפחתו ברובע היהודי בירושלים ולאחר מכן ביישוב פסגות. למד בישיבת ירושלים לצעירים, ולאחר מכן בישיבת מרכז הרב.
נשא את אסתר גנץ, בתו של הרב משה גנץ, מראשי ישיבת שעלבים. סיים הסמכה לדיינות בכולל של הרב משה חיים דימנטמן ברחובות ובשנת 1999 הצטרף לגרעין התורני בשדרות. במשך שנים שימש ר"מ בישיבת שדרות. כמו כן ייסד מטעם הישיבה את בית הדין לממונות ועמד בראשו. עמד בראש בית כנסת "דורש טוב" בשדרות.
נמנה עם הרבנים הפועלים נגד שירות נשים בצה"ל. כמו כן הוא פעיל בנושא של שמירת ערכי המשפחה ומבנה המשפחה המסורתית. פרסם בבמות שונות מאמרים רבים בנושאים אלו ובנושאים אחרים שעל סדר היום.
בשנת 2015 המליץ עליו הרב דב ליאור כמחליפו בתפקיד רב היישוב קריית ארבע.
בשנת 2016 נבחרה בתו, הלל, להדליק משואה ביום העצמאות.
בשנת 2019 התמנה לרבו של היישוב בית אל, כמחליפם של הרב שלמה אבינר והרב זלמן ברוך מלמד שהגיעו לגיל פרישה.
רימונדה טוויל

תולדות חייה

נולדה בשנת 1940 בעכו למשפחה נוצרית. אביה חביב חווא היה איש עשיר בעל קרקעות רבים, שירד מנכסיו, אמה קריסמס חווא הייתה עובדת סוציאלית, בת למשפחה מכפר יאסיף, שגדלה בארצות הברית. האם הייתה דעתנית ומרדנית, והתגרשה כאשר רימונדה הייתה בת 7. התנהגותה של קריסמס לא הייתה מקובלת אז בחברה הערבית באותן שנים, וכעונש נלקחו ממנה הילדים ובהם רימונדה, שנשלחה למנזר בנצרת.
במהלך מלחמת העצמאות עברו בני המשפחה לתקופה קצרה ללבנון, ואחר כך חזרו לישראל. רימונדה המשיכה ללמוד במנזר בנצרת ולאחר מכן במנזר בחיפה, שם פגשה בנות יהודיות שהוטבלו לנצרות בתקופת השואה. היא למדה מהן על השואה, ואף קראה והתרשמה מיומנה של אנה פרנק. מאוחר יותר זכתה בתואר מלכת היופי של המגזר הערבי בעכו, למורת רוחו של אביה.
בשנת 1954 עברה רימונדה לבית ספר סן ז'וזף בירושלים, המנוהל על ידי אחיות צרפתיות. בגיל 18 הייתה פעילה בצעירותה ב"ברית פועלי ישראל" שהוקמה על ידי ההסתדרות. ארגנה פגישות הסברה לנשים ערביות, בהשתתפות נציגות ההסתדרות. עבדה גם במשרד הפנים בעכו.
לימים עזבה את ישראל ועברה להתגורר בשכם ולאחר מכן ברמאללה שהיו תחת שלטון ירדן, ונישאה שם לדאוד טוויל, בנקאי אמיד שעבד בירדן ובגדה המערבית.
בשנות השבעים רימונדה ניהלה במזרח ירושלים משרד עיתונות בשירות אש"ף, שפרסם את המגזין אל-עודה (العودة השיבה), וכן הקימה מכון ללימודים פלסטיניים. היא אירחה ישראלים רבים בביתה ברמאללה, והשמיעה באזניהם את דעותיה נגד ישראל ונגד הכיבוש. הממשל הצבאי עצר אותה מספר פעמים עקב פעילותה הפוליטית, ואף הושמה במעצר בית לתקופה של חצי שנה.
ב-1983 הועלתה בצוותא ההצגה "מקרה גבול" מאת רות חזן. ההצגה מתארת מפגש דמיוני בין טוויל לבין ראש ממשלת ישראל, גולדה מאיר.
נולדו לה שתי בנות. הבכורה נישאה לאברהים סוס נציג אש"ף בצרפת. הצעירה סוהא, נולדה בשנת 1963 ועברה בגיל 18 ללמוד בסורבון שבפריז. בשנת 1984 רימונדה פתחה משרד עיתונות בוושינגטון שנתמך על ידי אש"ף, וגרה בצרפת וארצות הברית.
בעקבות פעילותה של רימונדה, יאסר ערפאת הציעה לבתה סוהא לעבוד במשרדו בתוניס, ובשנת 1990 נישאו השניים שם בטקס חשאי, לאחר שסוהא התאסלמה - למרות התנגדות הוריה.
בשנת 1994 הגיעה לעזה בעקבות הגעת ערפאת לעזה במסגרת הסכמי אוסלו. בשנת 2000 עם פרוץ האינתיפאדה השנייה היא גרה ברמאללה לא רחוק מהמוקטעה, והייתה בקשר הדוק עם יאסר ערפאת, שסמך עליה מאוד.
לאחר מותו של ערפאת ב-2004 עברה להתגורר עם בתה סוהא בתוניס, עד שהן גורשו משם באוגוסט 2007 על ידי הנשיא בן עלי, ואז עברו למלטה, שם הן חיות עד היום.

דעותיה ויחסה לישראל

על פי ספרה "מעצר בית", רימונדה חשה תמיד קונפליקטים - כנוצריה בחברה שרובה מוסלמית, שאשה מודרנית בחברה מסורתית. היא מתנגדת לכיבוש הישראלי בשטחים, ופעלה רבות נגדו ואף נעצרה מספר פעמים. מצד שני היא תמיד הייתה בעד דיאלוג עם ישראלים.
היא דוברת עברית רהוטה, ובעבר אירחה ישראלים רבים בביתה ברמאללה, והייתה משמיעה אזניהם את דעותיה נגד ישראל ונגד הכיבוש.
בשנת 1988 פגשה רימונדה את העיתונאי הישראלי נתן זהבי ביוון, במהלך ניסיון פלסטיני לשלוח ספינת פליטים פלסטינים לישראל. היא הכירה לו את סוהא, והציעה לו להתחתן איתה. זהבי סירב להצעה, ולמעשה לא התחתן מעולם.
Song for America

ביקורת

Allmusic שיבח את האלבום בכך שכתבו עליו "אנרגיה האינטנסיבית" על השירים הקצרים יותר של האלבום, אבל טען שהשירים הארוכים דורשים יותר הקשבה פעילה מדי להעריך. הם הגיעו למסקנה שהאלבום הוא "טוב" (אם לא מתבגר) להקלטה של הלהקה של ז'אנר זה.
GNOME

היסטוריה

מיזם GNOME הוקם במטרה ליצור סביבת עבודה חופשית לחלוטין, מאחר ש־KDE, סביבת העבודה העיקרית אז, התבססה על ספריית Qt אשר הייתה בעלת רישיון קנייני, והיה חשש שרישיון השימוש בה לא יישאר תמיד חופשי. 
כבסיס למיזם נבחרה הספרייה GTK+‎ (ספריה שנוצרה עבור GIMP).
באוגוסט 1997, הכריז מיגל דה איקאסה על פיתוח המיזם. גרסה משמעותית ראשונה שוחררה במרץ 1999, עם תמיכה ביותר מ־17 שפות.
בספטמבר 2012 שוחררה גרסה 3.6, הכוללת תמיכה ותרגום מובנה ל־177 שפות.

בחירת השם

GNOME הם ראשי תיבות של GNU Network Object Model Environment (תרגום: "רשת אובייקטים סביבתית"). השם התייחס למטרותיו הראשונית של המיזם, ליצור מסגרת להפצת אובייקטים הדומה ל־OLE ו־DCOM של מיקרוסופט (במקור התבסס גנום על מימוש של CORBA). השם כבר אינו משקף את הגרעין מאחורי מיזם GNOME. לפיכך, חלק מחברי המיזם שומטים את ראשי התיבות ומשנים את "GNOME" ל־"Gnome".

שחרורים

לכל חלק המרכיב את פרויקט GNOME יש מספר גרסה ותאריך משלו.
עם זאת, המתחזקים מתאמים את המאמצים כדי לשחרר גרסה יציבה של GNOME לפי מחזור של כ־6 חודשים.
המכון לארכיאולוגיה גלילית

המכון לארכאולוגיה גלילית בשיתוף פעולה עם מכון מילר לחקר יהדות זמננו באוניברסיטת מיאמי, הוא מכון לארכאולוגיה שנוסד כדי לקדם את המחקר הארכאולוגי בגליל והוא פועל במסגרת המכללה האקדמית כנרת בעמק הירדן.

היסטוריה

המכון לארכאולוגיה גלילית הוקם בשנת 2005 על ידי הארכאולוג ד"ר מרדכי אביעם ופעל שלוש שנים תחת המחלקה לדתות ולימודים קלאסיים באוניברסיטת רוצ'סטר ניו יורק. בשנת 2008 החל המכון לפעול באוניברסיטת מיאמי ובשנת 2009 הציעה המכללה האקדמית כנרת לקלוט את המכון אליה, מתוך הנחה שפעילות ארכאולוגית גלילית תשתלב בפעילותה המחקרית של המכללה וזאת בשיתוף פעולה עם מכון מילר לחקר יהדות זמננו שבאוניברסיטת מיאמי בארצות הברית.
במכון חברים ד"ר מוטי אביעם המשמש כמנהל, פרופ' חיים בן דוד ראש המחלקה ללימודי ארץ ישראל במכללה האקדמית כנרת, ד"ר יעקב אשכנזי, ד"ר דינה שלם, ד"ר צבי גל ומר אהרוני אמיתי.

מטרות הקמת המכון

הגליל הוא אזור בעל מספר ייחודים בתחום ההיסטורי-ארכאולוגי, בגליל צמחה תנועת ישו, בו החל המרד הראשון נגד הרומאים ופעילותו של יוסף בן מתתיהו, נערכו המשנה והתלמוד הירושלמי ופעלו בו חכמים. בגליל נמצא הריכוז הגדול ביותר של בתי כנסת עתיקים, נמצאים בו אתרי קודש נוצריים ועוד.
המטרות העיקריות של המכון הן לקדם את המחקר הארכאולוגי בגליל, לעסוק בחפירות ובסקרים, להתמקד בפרסומים מדעיים של תוצאות החפירות והסקרים כמו גם מאמרים תאורטיים ולקיים מפגשי חוקרים.
בנוסף לכך רואה המכון את מטרתו בהבאת תוצאות המחקרים אל הציבור הרחב כולל גם בני נוער. לקידום מטרה זו החל המכון בסוף שנת 2012 בהרצאות וכנסים פתוחים לציבור. הכנס הראשון התקיים בדצמבר 2012 "מצודות ומבצרים בצפון הארץ – מהכנענים ועד צה"ל".

פעילות מחקרית

טרם צירופו של המכון למכללת כנרת, התבצעו במכון שתי חפירות ארכאולוגיות. האחת בשנת 2005 בחורבת זגג בה קיימים שרידי מנזר מהתקופה הביזנטית בכרמיאל שנחפר על ידי תלמידי תיכון מכרמיאל ומהכפר עראבה במסגרת פעילות נוער משותפת יהודית-ערבית. החפירה השנייה נערכה בשנת 2007 בחורבת בזע שבגוש שגב ובה נחשפו שרידים של כפר יהודי מתקופת המשנה שתי החפירות היו בחסות אקדמית של המכון לארכאולוגיה ע"ש זינמן באוניברסיטת חיפה. 
בקיץ 2010 השתלב המכון בחפירה של אוניברסיטאות יפניות בתל רכש החופרות את השכבות המקראיות שבתל. המכון לקח על עצמו את חפירת מכלול המבנים מהתקופה הרומית שבראש התל. בכוונת המכון להמשיך ולחפור שם במשך 5 העונות הבאות המתוכננות על ידי היפנים. החפירה התחדשה בקיץ 2013.
ביחד עם סטודנטים של אוניברסיטת מיאמי, נחפרו בקיץ 2011 שרידי מנזר עם רצפת פסיפס בשבי ציון ושם התגלה גם רליקואריום (תיבת שרידים קדושים) קטן, נייד, עשוי אבן ומעוטר בצלבים.
בקיץ 2012 ובהמשך בקיץ 2013 החל המכון בחפירה משולבת עם אוניברסיטת סמפורד באלבמה והאוניברסיטה הנוצרית בקנטאקי, בחפירת הכפר היהודי הקדום בשיחין שליד ציפורי.
המכון מפעיל את "סדנת חוקרים לארכאולוגיה גלילית". במסגרת סדנה זו נפגשים פעם בחודש לערך, כעשרים חוקרי הגליל ממכללות, אוניברסיטאות ורשות העתיקות, ודנים לעומק בכל פעם בנושא אחר.
במסגרת פעילות עריכת סקרים, נכון לשנת 2013 ביצע המכון ארבעה סקרים בבתי קברות יהודיים עתיקים בגליל: ציפורי, באר שבע הגלילית (קרוב לצומת שבע, מזרחית לראמה), כפר חנניה וחוקוק.
טמבינקוסי פאנטיני

ביוגרפיה

פאנטיני נולד בשכונת עוני בדרום אפריקה וזכה לכינוי "טרור" בעקבות כמות השערים הרבה שכבש בגילאי הנוער וה"טרור" שגרם להגנות היריבה. בזכות סוכנו הגיע בגיל 21 לקבוצת אייאקס קייפטאון.
לאחר שפאנטיני נבחן והרשים את מאמן מכבי חיפה רוני לוי, רכש נשיא הקבוצה יעקב שחר את החלוץ בינואר 2008. בעקבות העסקה אמר נשיא אייאקס קייפטאון כי הקבוצה "כיסתה" את תקציבה לשלוש השנים הקרובות. פאנטיני כבש את שער הבכורה שלו מול מכבי פתח תקווה בסיבוב ט' של גביע המדינה. בעונת 2008/2009 היה פאנטיני מלך השערים של קבוצתו בליגה עם 11 שערים, וסייע לה לזכות באליפות.
בסוף עונה זו ביקש פאנטיני לחזור לשחק בדרום אפריקה, הושאל לאורלנדו פירטס, וכעבור שנה נמכר בחזרה לאייאקס קייפטאון. לאחר שנתיים במועדון, עבר בשנת 2012 לקבוצה דרום אפריקאית אחרת, בידווסט ויטס. ב-2013 שוחרר פאנטיני מהקבוצה והפך לשחקן חופשי.
את שער הבכורה שלו בנבחרת דרום אפריקה כבש פאנטיני במשחק מול נבחרת גינאה המשוונית במסגרת מוקדמות מונדיאל 2010. הוא השתתף עם הנבחרת גם בגביע אפריקה לאומות 2008 ובגביע הקונפדרציות 2009.
משפט קיילי

בתורת החבורות, משפט קיילי קובע שכל חבורה איזומורפית לתת חבורה של חבורה סימטרית כלשהי, וכך מציג את החבורה כחבורת תמורות. המשפט מראה שאפשר ללמוד את כל החבורות הסופיות באמצעות טיפול אחיד בתמורות, והוא נחשב לאחד מ"משפטי ההצגה" הקלאסיים: כל עצם מופשט (חבורה) הוא למעשה אובייקט קונקרטי ומוכר.

היסטוריה

בעבודתו של אווריסט גלואה (בסביבות 1830), החבורה נתפסת כקבוצה קונקרטית של תמורות. ב-1854 כתב המתמטיקאי ארתור קיילי שני מאמרים קצרים על מושג החבורה. במאמר הראשון הוא מגדיר חבורה (סופית) על-פי האסוציאטיביות וההפיכות של כל האיברים, כלומר, כאובייקט מופשט. קיילי מציג את הדוגמאות שלו דרך לוח כפל, ומעיר שכל איבר הוא למעשה תמורה על אברי החבורה. בכך הוא רומז שכל חבורה (במובן המודרני, האקסיומטי, של המושג) היא למעשה חבורה של תמורות, אף על פי שאינו מוכיח את המשפט במפורש. אכן, ויליאם ברנסייד (בספרו מ-1911) מייחס את המשפט לקאמי ז'ורדן, שסיפק לו הוכחה מפורשת ב-1870.

העידון של משפט קיילי

לפי משפט קיילי, אפשר לשכן חבורה מסדר n כתת-חבורה של החבורה הסימטרית . ההוכחה מבוססת על פעולה נאמנה הנקראת "הפעולה הרגולרית של החבורה על עצמה" (ראו להלן).
למשפט יש הכללה חשובה, הידועה בשם העידון של משפט קיילי: אם ל-  יש תת-חבורה  מאינדקס , אז יש העתקה  שהגרעין שלה מוכל ב- . נובע מזה שלחבורה עם תת-חבורה מאינדקס  מוכרחה להיות תת חבורה נורמלית מאינדקס המחלק את , כי אנחנו נקבל לפי משפט האיזומורפיזם הראשון ש . בפרט: אם נסתכל על החבורות הפשוטות ,שהן לא צקליות מסדר ראשוני, מכיוון ש   אז הגרעין טריוויאלי, ולכן נקבל ,(כי אם  אז H נורמלית ולכן טריוויאלית, והטענה טריוויאלית ) אם G מסדר שאינו מחלק את ,
אז   לא יכול להתקיים, ולכן  אין תת-חבורות מאינדקס קטן מ-. את העידון מוכיחים בעזרת הפעולה של G על אוסף המחלקות  (גם כאשר אוסף זה אינו חבורת מנה), על ידי כפל משמאל: . הפעולה הזו אינה בהכרח נאמנה: אוסף האיברים הפועלים טריוויאלית שווה לחיתוך כל תת-החבורות הצמודות ל- H, אוסף זה נקרא הליבה של H.

דוגמה

נבחר את החבורה   ונשכן אותה ב ,כלומר נמצא תת חבורה של  שאיזומורפית ל-.
נגדיר העתקה .
התמורות שהגדרנו אינן מקריות, בנינו אותן כך שהתמורה  מעבירה את המספר  ל- (הסכום בחבורה , כלומר מודולו 4).

הוכחת המשפט

תהא  חבורה סופית מסדר . יש לבנות הומומורפיזם מ- G אל החבורה הסימטרית . לשם כך, מספיק להתאים לכל איבר של G תמורה על האיברים של G עצמה (אפשר לזהות את התמורות על G עם התמורות על כל קבוצה אחרת באותו גודל, על ידי התאמה של האיברים זה לזה). במלים אחרות, יש לבנות פונקציה , כאשר  היא אוסף התמורות על G. את התמורה  מגדירים לפי כפל משמאל: . זוהי תמורה, משום שאם , אז  (שהרי G חבורה, וכל איבריה הפיכים). בנוסף לזה, פעולת  על איבר x שווה ל- , וזה שווה ל- 
, בגלל האסוציאטיביות של G. לבסוף, אם  אז גם , ולכן  חד-חד-ערכית.
אבי ברבר

ביוגרפיה

ברבר נולד וגדל בנתניה, התגייס לצה"ל במסגרת גרעין נח"ל, משם נשלח לשירות בגדוד 50, אך עקב מחלה חזר לנח"ל. במלחמת ששת הימים סופח עם יחידתו לחטיבת גולני והשתתף בקרבות לכיבוש רמת הגולן. 
לאחר המלחמה התנדב לקורס טיס (מס' 62), שאותו סיים במגמת קרב ביולי 1970. הוא עבר קורס אימון מתקדם על מטוסי אוראגן, שירת כטייס סקייהוק, עבר הסבה למטוסי F-4 פנטום והוצב כטייס קרב בטייסת העטלף. הוא השתתף במספר גיחות מבצעיות במהלך היומיים הראשונים של מלחמת יום הכיפורים בטרם נפגע מטוסו מעל סוריה במהלך מבצע דוגמן 5. ברבר נלקח בשבי ושהה בו במשך כשמונה חודשים. 
לאחר חזרתו מהשבי המשיך בשירות בחיל האוויר, שירת כסגן מפקד טייסת ב' בטייסת האחת, טייסת מטוסי פנטום, לאחר מכן כסגן מפקד טייסת א' בטייסת פנטום אחרת. במלחמת לבנון הראשונה פיקד על טייסת האחת שהשתתפה במבצע ערצב 19 ובגיחות מבצעיות רבות. עבר הסבה למטוסי F-16 ופיקד על טייסת מטוסי F-16, ובהמשך פיקד על בסיס נבטים ועל בסיס חצרים. בשנים 1996–1999 שירת כנספח אווירי בוושינגטון. בשירות המילואים שירת כמדריך בבית הספר לטיסה עד 2011.
לאחר שחרורו מונה בינואר 2000 לנציג חברת בואינג בישראל.
ברבר בוגר המכללה למלחמה של חיל האוויר האמריקאי ובעל תואר ראשון מאוניברסיטת אובורן באלבמה, בעל תואר שני במדע המדינה מאוניברסיטת חיפה ותואר שני במינהל ציבורי מאוניברסיטת הרווארד. הוא נשוי ואב לארבעה.
קטיפנית שחורה

תפוצה ומרחב מחיה

עוף זה נודד הרבה ופעמים רבות חולף מרחקים גדולים מאוד בעת הנדידה. הקטיפנית השחורה נפוצה באמריקה הצפונית בניופאונדלנד ולברדור ועד דרום-מזרח מפרץ הדסון. הוא מקנן גם בצד הסיבירי של מצר ברינג, מזרחה מנהר יאנה. בחורף הוא נודד דרומה לאזורי אקלים ממוזגים, על חופי ארצות הברית הצפונית וקנדה, לחופי האוקיינוס השקט דרומית ממחוז המפרץ של סן פרנסיסקו ולחופי מפרץ מקסיקו והאוקיינוס האטלנטי, באסיה הוא מגיע עד לסין. 
חלק מהעופות עשויים להעביר את החורף בימות הגדולות. מין זה תועה לעיתים נדירות למערב אירופה.

אקולוגיה

מין זה ניזון מסרטנאים ורכיכות על ידי צלילה, בהיותו נודד או מעביר את החורף בחופי ים, וכאשר הוא מקנן במים מתוקים ניזון מחרקים  ומזחליהם, במיוחד משעירי כנף, ביצי דגים, ולעיתים רחוקות יותר, צמחייה כגון עדשת המים. בחורף הוא עשוי לנוע בעדרים גדולים וצפופים בחופים מסוימים. בעונת הרבייה הם פחות חברתיים. קיימת סברה שהמין מעדיף אזורי מפרץ ואזורים שבהם עומקי מים שונים.

מצב שימור

מצב השימור של הקטיפנית השחורה לפי הרשימה האדומה של IUCN הוא NT (קרוב לסיכון). מספר הפריטים המשוער הוא בין 530,000 ל-830,000, ובין 350,000 ל-560,000 מהם כנראה בוגרים, על בסיס ההשערה שהם מהווים כשני שלישים מהאוכלוסייה.
הסכנות העיקריות למין הזה מתרחשות בתקופת החורף ובעת נשירת הנוצות שלו כאשר הוא חשוף מאוד לפגיעה של שפכי נפט, זיהום נפט ממושך, הפרעות בני אדם וצמצום במקורות המזון עקב התפשטות זיהום הנפט. מין זה סובל גם מהפרעתן של מעבורות השטות במהירות גבוהה. המין חשוד גם בנשיאת וירוס שפעת העופות.
ניהון שוקי

ניהון שוקי (ביפנית: 日本書紀 – דברי ימי יפן), או ניהונגי (日本紀), הוא הספר השני העתיק ביותר בהיסטוריה של יפן הקלאסית. זהו ספר מפורט ומסוגנן יותר מקוג'יקי, העתיק ממנו, והוא משמש כלי חשוב בידי היסטוריונים וארכאולוגים, מפני שהוא מתאר בפירוט את כרוניקות יפן העתיקה, אם כי החלק הראשון שלו נחשב בעיקר מיתולוגי. הספר נערך על ידי הנסיך טונרי, בנו של הקיסר טמו, ב-720, ובסיוע יסומארו פוטו נו אסון.
הספר נפתח בתיאור מיתוס הבריאה היפני ושבעת הדורות הראשונים של יצורים אלוהיים, וממשיך בתיאור מיתוסים ואירועים היסטוריים עד המאה ה-8. מקובל שהחלק האחרון, שבו תיאור תקופת שלטונם של הקיסרים טנג'י, טמו וג'יטו, הוא תיאור היסטורי מהימן. הספר מתמקד במעלותיהם של קיסרי יפן הטובים, ובמגרעותיהם של אלה הפחות טובים, וסוקר גם קשרים דיפלומטיים עם מדינות אחרות. הוא כתוב בסינית קלאסית, כשם שהיה נהוג במסמכים רשמיים באותה עת. קוג'יקי, לעומתו, כתוב בשילוב של סינית ושל ותעתיק פונטי של יפנית (בעיקר עבור שמות ושירים).

תורמים

ניתן ללמוד על תהליך איסוף הסיפורים באמצעות ניתוח הסגנון שבו נכתב כל פרק. אף על פי שהטקסט כולו נכתב בכתב סיני, ניתן להבחין בין טקסטים שערכו כותבים יפנים, לבין טקסטים שנכתבו על ידי דוברי סינית כשפת אם.

הפניות

ניהון שוקי מתבסס על מסמכים עתיקים יותר, בעיקר על מסמכים שנשמרו בארמון הקיסר החל מהמאה ה-6. הוא מכיל אף מסמכים וסיפורים שנשלחו משבטים שונים ברחבי המדינה ששירתו את החצר הקיסרית. עם המסמכים עליהם מתבסס ניהון שוקי נמנים טנאוקי וקוקי, המוזכרים בטקסט ואשר נכתבו על ידי הנסיך שוטוקו וסוגה נו אומקו, אולם אלה אבדו בשריפה ב-645.
בתיאור יחסי החוץ, ניתוח טקסטואלי מעלה שהכותבים היפנים התבססו על מספר מסמכים שכתבו מלומדים קוריאנים מממלכת פקצ'ה שעברו ליפן, וזה עולה מהשימוש בשמות מקומות ובשמות מלכים בשפת פקצ'ה.

תקופות שלטון

החלק הראשון של ניהון שוקי, החל בתאריך ההיסטורי של יסוד יפן ב-660 לפנה"ס וכלה ברשימת הקיסרים הראשונים, הוא אגדי או מיתולוגי. עם זאת, אין זה אומר שהדמויות המופיעות בו לא היו קיימות, אלא שאין בנמצא מספיק מקורות על מנת לבסס את המידע כאמת.
תקופות השלטון של קיסרים אלה, או מלכים, שכן יפן הייתה אז ממלכה, אינן ודאיות, וסביר שהמחברים הגזימו במניין שנותיהן על מנת להדגיש את המוצא העתיק של המשפחה הקיסרית, ולתת להן משמעות נומרולוגית. למשל, שנת היסוד 660 לפנה"ס נבחרה, ככל הנראה, מכיוון שבלוח השני הטאואיסטי שנה זו היא שנת "שין-יו", או שנה המתאימה להפיכות. מחברי ניהון שוקי קבעו ששנת 600 לספירה היא שנת הפיכה גם כן בעקבות הרפורמות של הנסיך שוטוקו, ומכיוון שהלוח הטאואיסטי פועל ביחידות זמן בנות 21 מחזורים בני שישה חלקים, ספרו המחברים 1260 שנה לפני השנה 600 והגיעו לשנת 660 לפנה"ס.

שמונה מלכים לא מתועדים

בפרק הרביעי של ניהון שוקי מופיעים שמונה מלכים רק במניין שנות חייהם ושלטונם, שנת הפיכתם ליורשי עצר, שמות פילגשיהם ומקום קבורתם. מלכים אלה נקראים "קֶשי האצ'ידאי" (欠史八代, שמונה דורות ללא היסטוריה) מכיוון ששמם לא נקשר באגדות ובסיפורים. ייתכן שמלכים אלה נוספו לחיבור על מנת למלא את החלל בין המלכים האמיתיים לג'ימו, הקיסר הראשון של יפן.
Apple Pencil

תיאור

ל-Apple Pencil יש רגישות ללחץ וזווית. הדור הראשון של העיפרון מכיל התקן בלוטות' המתקשר בו זמנית עם המסך והמערכת שמתחתיו. העיפרון מסוגל לזהות כוח, ומאפשר, לדוגמה, משיכות כהות או בהירות יותר של המכחול בעת ציור, בהתאם לחוזק בו המשתמש לוחץ על המסך עם העיפרון.
Apple Pencil תוכנן כך שזמן ההשהיה שלו יהיה נמוך, כדי לאפשר מגע חלק עם המסך. ב-iPad Pro ניתן להשתמש בו זמנית ב-Apple Pencil ואצבע אחת, תוך דחיית הקלט מכף ידו של המשתמש.
באחד הקצוות של הדור הראשון של Apple Pencil יש מכסה מגנטי נשלף. מתחת למכסה, נמצאת יציאת לייטנינג, אשר מאפשרת לטעון באמצעותה את סוללת העיפרון דרך ה-iPad. הטעינה הראשונית נמשכת כ-12 שעות, אבל 15 שניות של חיבור ל-iPad מספיקות לטעינה עבור 30 דקות של שימוש. בנוסף, המשתמש יכול לתאם במתאם "נקבה לנקבה" הכלול באריזה כדי לטעון את העיפרון באמצעות כבל לייטנינג סטנדרטי.
בשנת 2018, נוספה עבור הדור הראשון תמיכה ל-iPad ‏9.7 אינץ' 2018.
בניגוד לקודמו, הדור השני של Apple Pencil נטען אלחוטית באמצעות היצמדות מגנטית לדופן של ה-iPad Pro 2018. הוא שוחרר ב-7 בנובמבר 2018.