google/wiki40b huggingface dataset:
משפט קיילי-המילטון

משפט קיילי-המילטון הוא משפט באלגברה ליניארית, הקובע שכל מטריצה ריבועית A (מעל שדה) מאפסת את הפולינום האופייני שלה , כלומר, מתקיים . בפרט, הפולינום המינימלי של מטריצה מחלק את הפולינום האופייני שלה. המשפט קרוי על שמם של המתמטיקאים ארתור קיילי וויליאם המילטון. במאמר מ-1858 הראה קיילי שהמשפט נכון עבור מטריצות בגודל , והוא מדווח כי בדק את הטענה גם עבור מטריצות בגודל ; עם זאת, הוא כותב, "לא מצאתי לנכון לטרוח על הוכחה פורמלית של המשפט עבור מטריצה מכל גודל". מעט אחר-כך גילה המילטון את המשפט עבור מטריצות בגודל 4, במהלך מחקריו על אלגברת הקווטרניונים. את המקרה הכללי הוכיח פרדיננד גאורג פרובניוס, ב- 1878.
המשפט תקף כאשר מקדמי המטריצה מגיעים מחוג קומוטטיבי כלשהו, ונובע ממנו שכל חוגי המטריצות  הם חוגי זהויות פולינומיות.

הוכחת המשפט

ישנן הרבה הוכחות למשפט קיילי המילטון, כאן מוצגת אחת מהן.
נסמן . ראשית ידוע כי לכל מטריצה  מתקיים כי , ולכן עבור  מתקיים כי  ומכיוון שאיברי המטריצה  הם פולינומים ממעלה ראשונה ולכן גם כן איברי  פולינומים אכן ממעלה גדולה או שווה ל-. לכן ניתן לכתוב את  כפולינום על מקדמים שהם מטריצות, . מכיוון ש- אז מתקיים כי  ו-  ולכן על ידי השוואת מקדמים לפולינומים זהים נקבל כי  אז אם נכפול ב-A נקבל כי  ולכן על ידי הצבה בפולינום המציין נקבל טור טלסקופי שמתאפס.
המכון הטכנולוגי של ציריך

המכון הטכנולוגי הפדרלי של שווייץ בציריך, הידוע בשם ETH Zurich (ראשי תיבות בגרמנית: Eidgenössische Technische Hochschule), הוא בית ספר גבוה לטכנולוגיה הנמצא בציריך שבשווייץ. המכון הטכנולוגי של ציריך נחשב לאחת האוניברסיטאות הטובות ביותר באירופה בתחומי ההנדסה והמדעים המדויקים. רבים מבין חוקרי המכון זכו בפרס נובל ופרסים יוקרתיים נוספים. ב-2019 דורג המכון כאוניברסיטה הטובה ביותר בשווייץ וכאוניברסיטה ה-19 בעולם, לפי הדירוג האקדמי של האוניברסיטאות בעולם על ידי אוניברסיטת ג'יאו טונג שאנגחאי.
המכון הטכנולוגי של ציריך נוסד בשנת 1854 ופתח את שעריו כמכון טכנולוגי בשנת 1855. בראשיתו היו בו שש מחלקות: אדריכלות, הנדסה אזרחית, הנדסת מכונות, כימיה, יערנות, וכן מחלקה כוללנית שעסקה במתמטיקה, מדעי הטבע, ספרות ומדעי החברה.
המכון הטכנולוגי של ציריך הוא מכון פדרלי, כזה שנמצא בניהולה של הממשלה הפדרלית של שווייץ, להבדיל מאוניברסיטת ציריך, שהיא מוסד קנטונלי. בראשית ימיו חלק המכון בניין משותף עם האוניברסיטה, שנוסדה בשנת 1833. 
בשנת 1909 הורחבה תוכנית הלימודים של המכון לכזו המקובלת באוניברסיטה, וניתנה לו הסמכות להעניק תואר דוקטור. בשנת 1911 ניתן למכון שמו הנוכחי, Eidgenössische Technische Hochschule. בשנת 1924 אורגנה האוניברסיטה ב-12 מחלקות. 
מבניו של המכון הטכנולוגי של ציריך מפוזרים ברחבי העיר ציריך. הבניין הראשי של המכון נבנה בשנת 1860 בלב העיר, ועם התרחבות המכון נבנו למענו מבנים נוספים ברבעים הסמוכים. בשנים 1964 – 1976 נבנה למכון קמפוס חדש בפרברי ציריך, והוא מאכלס את המחלקות להנדסת חומרים, לאדריכלות, להנדסה אזרחית, לפיזיקה, לביולוגיה ולכימיה.
בשנת 2001 היו רשומים במכון קרוב ל-12,000 סטודנטים, וכיהנו בו 330 פרופסורים ו-840 מרצים.
בין המכון לאוניברסיטת ציריך מתקיימת יריבות ידידותית. החל משנת 1951 מתקיימת תחרות חתירה בין קבוצות של שתי האוניברסיטאות.
עם תלמידיו הנודעים של המכון נמנים וילהלם רנטגן, פריץ האבר, אלברט איינשטיין, אלכסנדר מולר ופליקס בלוך. עם חוקריו הנודעים של המכון נמנים אלברט איינשטיין, וולפגנג פאולי וניקלאוס וירת.
המכון אף מחזיק בארכיונו של תומאס מאן, שגלה לציריך לפני מותו.
מוסקביץ' 412

היסטוריית ייצור

המכונית נבנתה על בסיס דגם "מוסקביץ' 408" ותקופה ארוכה הדגמים היו מיוצרים במקביל. אף בשנת 1969 שני הדגמים התקדמו לגרסה מתקדמת. החל משנה זו הדגם כלל חגורת בטיחות, הפרדה של מושבים הקדמיים וידית תיבת הילוכים עברה לרצפת הסלון. בשנת 1969 החל ייצור המכונית במפעל לייצור מכוניות באיז'בסק במקביל להמשך ייצור במוסקבה. בשנת 1971 המפעל במוסקבה עבר שדרוג משמעותי והכפיל את יכולת ייצור.
בנוסף למכירה לשימוש אישי המכונית נוצלה במשטרה הסוביטית. ניסיונות להשתמש במכוניות זו כמונית לא צלחו.
בסוף שנות ה-60 ותחילת שנות ה-70 המכונית נמכרה מחוץ לגבולות ברית המועצות יחסית בהצלחה. להצלחה זו תרמו הישגי המכונית במהלך השתתפותה במרוצי מכוניות שונות כולל מרוצי ראלי לונדון-סידני בשנת 1968. כמויות קטנות של מכוניות מדגם זה נבנו לפי רישיון מיוחד בבלגיה ובבולגריה. החלקים להרכבה הובאו מברית המועצות.
במהלך שנות ה-60 המכונית עמדה בסטנדרטים המקובלים בעולם והייתה תחרותית לעומת מכוניות מייצור היצרנים המובילים. במכונית זו הותקן מנוע חדש. המנוע יוצר במפעל בעיר אופה. תיבת הילוכים הייתה חלשה יחסית. במקרים רבים היא הייתה מסוגלת להחזיק עד לתיקון משמעותי כ-63 אלף ק"מ ולפי התכנון לא יותר מכ-100 אלף ק"מ.
בשנות ה-70 החלו להגיע לשוק הסובייטי מכוניות מתוצרת אווטוואז שהיו מוצלחות יותר ותפסו נתח משמעותי של השוק. הממשל הסובייטי נתן העדפה ברורה למכוניות מתוצרת אווטוואז וכתוצאה מכך המפעלים במוסקבה ואיז'בסק לא הצליחו להביא לייצור סדרתי של דגמים מתקדמים שיחליפו את ה"מוסקביץ' 412". במהלך שנות ה-70 מכוניות מדגם זה היו ידועות כמכוניות בעלות יכולת להתמודד בקלות עם כבישים ירודים ומוסכים בעלי יכולת טכנית נמוכה, דבר שהתאים לתנאים ששררו בברית המועצות. זה היה היתרון העיקרי שלהן לעומת מכוניות לאדה. לקראת שנות ה-80 הנחיתות הטכנית פגעה בפופולריות שלהן ומכוניות אלו כבר לא היו יכולות להתמודד מול מכוניות לאדה אף בשוק המקומי.
המוסקוביץ 412 התחרה  בדגמים הבאים: אופל קדט, פורד קורטינה, פיאט 125, פיג'ו 304, סימקה 1500, פורד אסקורט.
באליפות "רכב סלון" לשנים 1972–1973 ניצחה המוסקוביץ 412 את ה-הילמן אימפ ואת האוסטין-מוריס.
המוסקוביץ 412 יוצאה לבריטניה. בין השנים 1969–1973 נמכרו שם 14,500 יחדות.
ורד הגליל

ורד הגליל היא חוות נופש ברמת כורזים מצפון לכנרת, בתחום המועצה האזורית הגליל העליון.
החווה נוסדה בשנת 1961 על ידי יונה ויהודה אבני - יהודה עולה מארצות הברית ויונה ילידת ירושלים - שרצו להקים במקום יישוב, מטעמים ציוניים, אולם במתכונת של חווה אמריקאית. יוסף וייץ מהקרן הקיימת לישראל הקצה לבקשתם את הקרקע. באותה עת היה האזור שומם ולא מפותח. 
כיום חוות הנופש הייחודית מונה 30 בתי נופש ועץ ובזלת מקומית הפזורים בשטח רחב ידיים, במקום פועלת חוות סוסים ממנה יוצאים טיולי רכיבה לרוכבים בכל הרמות, בית ספר לרכיבה בסגנון מערבי ומרכז מקצועי מוסמך לרכיבה טיפולית. חוות הסוסים אף מקיימת אירועי רודאו - מופעי רכיבה לקהל הרחב ולקבוצות. מיקום החווה בתפר בין גליל לגולן הופך אותה למרכז לטיולים ברחבי הצפון.  במקום פועלת מאז שנות ה-60 מסעדה. כיום מנוהלת על ידי שף חיים טיבי.
יוסף זוהר

יוסף זוהר (נולד באפריל 1948 בישראל) הוא פסיכיאטר ישראלי, פרופסור לפסיכיאטריה באוניברסיטת תל אביב, בבית הספר לרפואה ע"ש סאקלר. נודע במחקריו בתחום הפרעת הדחק הפוסט טראומתית, ההפרעה הטורדנית-כפייתית והדיכאון העמיד.
הוא מנהל מחלקה בבית החולים שיבא בתל השומר וכיהן כיושב ראש "הקולגיום הנוירו-פסיכו-פרמקולוגי האירופי".

שנות לימודיו

יוסף זוהר סיים בשנת 1973 את לימודיו בפקולטה לרפואה באוניברסיטת תל אביב. בהמשך עבר התמחות בפסיכיאטריה באוניברסיטת וושינגטון בסיאטל, בארצות הברית.

פעילותו

לאחר מכן עמד בראש היחידה לדיכאון עמיד במרכז לבריאות הנפש בירושלים. 
בשנת 1984 הצטרף למעבדתו של דניס מרפי במכון הלאומי לבריאות הנפש של ארצות הברית בבתסדה, מרילנד. וניהל שם את המרפאה להפרעה טורדנית-כפייתית.
בשנת 1986 עמד זוהר בראש הפנל להפרעה טורדנית-כפייתית של כוח המשימה של איגוד הפסיכיאטרים האמריקאי לטיפול בהפרעות פסיכיאטריות. באותה שנה הוא היה חבר בתת-הוועד לההפרעה הטורדנית-כפייתית במסגרת עריכת ספר האבחנות הפסיכיאטריות,DSM IV, של איגוד הפסיכיאטרים האמריקאי. 
בשנת 1992 הקים יוסף זוהר את המועצה הבינלאומית לחרדה ולהפרעה טורדנית-כפייתית, בימינו המועצה העולמית לחרדה. ב-1993 
הוא התמנה ליושב ראש המחלקה להפרעות חרדה ולהפרעה טורדנית-כפייתית של האיגוד הפסיכיאטרי העולמי. במקביל היה במשך 9 שנים יושב ראש המועצה העולמית לחרדה. בשנת 1994 זוהר נבחר לנהל את הכנס השביעי של הקולגיום הנוירו-פסיכו-פרמקולוגי האירופי.
בשנת 1996 נבחר לוועד הפועל של הקולגיום וליושב ראש החברה ישראלית לפסיכיאטריה ביולוגית. 
ב-1996 הוא היה חבר בפאנל היועצים המומחים במדעי המוח של ארגון הבריאות העולמי. כעבור שנה נבחר לוועד הפועל של הפדרציה העולמית של החברות לפסיכיאטריה ביולוגית.
בשנת 2010 ייסדו בריאן לאונרד, ס.וו. טאנג ויוסף זוהר את המכון לרפואת המוח (Brain Medicine Institute), ארגון חינוכי בינלאומי שנועד לקדם את המחקר והחינוך בתחום רפואת המוח במזרח אסיה. 
יוסף זוהר הוא עורך שותף של ה World Journal of Biological Psychiatry, העורך הבינלאומי של ה- CNS Spectrum, חבר במערכת של עיתונים מדעיים נוספים כמו European Psychiatry, International Journal of Psychiatry in Clinical Practice 
ו Neuro-psycho-biology.
יוסף זוהר התמנה לפרופסור בבית הספר לרפואה באוניברסיטת תל אביב. 
הוא הקים וניהל את הקונסורציום הישראלי להפרעת דחק פוסט טראומתית ועמד בראש המתקן של צה"ל לטיפול בנכי תגובות קרב. הוא יועץ של משרד הביטחון הישראלי בנושא הפרעת הדחק הפוסט טראומתית.
לאחרונה יוסף זוהר הוא פרופסור אורח באוניברסיטת מאסטריכט.

כתביו

יוסף זוהר כתב מעל 300 מאמרים מדעיים וערך 15 ספרים בתחום ההפרעה הטורדנית כפייתית, הפרעת הדחק הפוסט טראומתית והדיכאון העמיד ובנושאים אחרים.
הדובים מצ'כוב

היסטוריה

הקבוצה הוקמה בדצמבר 2001 לאחר שקבוצת כדוריד של צסק"א פורקה ובעקבות כך ביוזמת מושל מחוז מוסקבה, בוריס גרומוב, הוקמה על בסיס משאביה קבוצת "הדובים מצ'כוב" שהתמקמה בעיר צ'כוב שבמחוז מוסקבה ותחילה המשיך המועדון לארח את משחקי הבית באולם צסק"א. הקבוצה נחשבת ליורשת של צסק"א. 
בקיץ 2003, הושלמה בניית אולם ספורט מודרני בעיר צ'כוב, במחוז מוסקבה. בעונת 2009/10 של ליגת האלופות, הקבוצה העפילה לפיינל פור, אך הפסידה בחצי הגמר לברצלונה ובתשע השנים הבאות זכתה ברצף בתוארי הגביע והאליפות הלאומיים וזכתה 5 פעמים רצופות בטורניר הסופרקאפ בכדוריד.
עונת 2018/2019 הייתה נקודת מפנה בתולדות המועדון כאשר לראשונה מאז 2001 סיימה במקום השני בטבלת האליפות בעונה הסדירה, אך השכילה לשמור על תוארה בפלייאוף ולמרות שהפסידה במשחק הראשון של סדרת הגמר לספרטק מוסקבה, היא ניצחה בשני המשחקים הבאים ונותרה אלופת רוסיה בפעם ה-19 בתולדותיה.
חברים מהקולג'

ביקורת

הסדרה קיבלה באתר Rotten Tomatoes דירוג של 23%, המתבסס על 46 ביקורות עם ציון ממוצע של 4.6/10. באתר מטקריטיק קיבלה הסדרה ציון של 44 מתוך 100, בהתבסס על 31 מקורות.
סוציולוגיה של הידע המדעי

הסוציולוגיה של הידע המדעי (sociology of scientific knowledge - SSK) היא תחום קרוב לסוציולוגיה של המדע, הבוחן השפעות חברתיות על המדע. בין ההוגים העוסקים בתחום ניתן למנות את בארי ברנז, דוד בלור, גאסטון בשלר, פול פייראבנד, אליהו מ. גרשון, תומאס קון, מארטין קוש, ברונו לאטור, סוזאן ליי סטאר, אנסלם שטראוס,לוסי סוכמן, הארי קולינז, סטיבן שייפין ואחרים.
הוגים אלו (סוציולוגים, פילוסופים של המדע, היסטוריונים של המדע, אנתרופולוגים ומדעני מחשב) עוסקים במחלוקת סביב תפקידם של גורמים חברתיים בהתפתחות המדעית לעומת גורמים הגיוניים, אמפיריים ואחרים.
באופן בסיסי מסתמך התחום של SSK על ההיסטוריה והסוציולוגיה של המדע, תוך התייחסות להתפתחותו של תחום מדעי וזיהוי נקודות של דו-משמעות או גמישות בפרשנות. לאחר שזיהה נקודות אלו שואף החוקר להסביר מדוע פרשנות אחת הצליחה על פני פרשנות אחרת.
סן פייטרו אין וינקולי

סן פייטרו אין וינקולי (איטלקית: San Pietro in Vincoli; מילולית: פטרוס הקדוש בשלשלאות) היא בזיליקה על גבעת האסקלין ברומא, לא הרחק מהקולוסיאום. בכנסייה הקתולית, שחזיתה צנועה למדי, נמצאת אחת מעבודות האמנות המפורסמות ביותר: פסל "משה" מאת מיכלאנג'לו. לפי האגדה שימשו השלשלאות שנמצאות בכנסייה לכבול את השליח פטרוס הקדוש, ומכאן שמה.
אבן היסוד לכנסייה הונחה בשנת 431. שלוש שנים לאחר מכן חנך את הכנסייה האפיפיור סיקסטוס השלישי. את בניית הכנסייה, מעל להריסות מהמאה השנייה, מימנה אוודוקסיה, אשתו של הקיסר ולנטיניאנוס השלישי. השלשלאות עצמן הובאו לרומא ב-438 על ידי אמהּ, אליה אודוקיה שקיבלה את השלשלאות במתנה מלובנליס, בישוף ירושלים. ב-439 נבנתה בזיליקה (שנועדה לשמור על השלשלאות) בשם Basilica Eudoxiana ושמה של הכנסייה שונה במהלך השנים לשמה הנוכחי.
הבזיליקה נבנתה מחדש מספר פעמים, בין השאר תחת השגחת האפיפיורים אדריאנוס הראשון, סיקסטוס הרביעי ויוליוס השני. בשנת 1875 עברה הכנסייה שיפוץ כולל.
תא וידוי

תא וידוי הוא מתקן, לרוב עשוי עץ, המוצב בכנסייה קתולית או אנגליקנית ומשמש לביצוע סקרמנט הווידוי, בו מונה חבר קהילה את חטאיו באזניו של כומר, באופן אנונימי. השימוש בתא ייעודי לשם ביצוע הסקרמנט נקבע בהחלטות ועידת טרנטו (1545)‏.

מבנה התא המסורתי

התא מורכב באופן עקרוני משני חלקים. הכומר יושב בתא המרכזי, הסגור מבפנים באמצעות דלת. על דופן התא המרכזי בנוי תא פתוח הכולל דרגש לכריעה, עליו כורע המתוודה ברך, דופן מסתירה את המתוודה הכורע משאר הקהל בכנסייה. לעיתים יכול המתוודה לסגור את התא שלו באמצעות וילון. פעמים רבות, לשם הסימטריה, קיימים שני תאים פתוחים למתוודים משני צדדיו של התא המרכזי, אולם הכומר מאזין רק למתוודה יחיד.
בדופן תא הכומר המרכזי הפונה אל המתוודה קבוע חלון המכוסה בשבכה צפופה, המאפשרת שמיעה אך מקשה מאד על ראיית האדם מצידה השני, כך שהאנונימיות של המתוודה נשמרת.
תאי וידוי מודרניים כוללים תאורה כעין רמזור מעליהם, באמצעותם מסמן הכומר היושב בפנים אם הוא פנוי לשמיעת וידוי.
בכנסיות גדולות כגון בזיליקת פטרוס הקדוש בוותיקן, מצוי מספר רב של תאי וידוי ובהם כמרים המאזינים לווידויים בשפות שונות, כאשר שפת הווידוי רשומה על דופן תא הווידוי.
המנהג דורש מאדם העובר ליד תא וידוי בכנסייה (אף אם הוא סבור שהתא ריק) להניח יד על האוזן הפונה אל התא.

תא וידוי מודרני

בעקבות ועידת ותיקן השנייה, שניסתה להפוך את הווידוי לאירוע אנושי פתוח וטבעי יותר, הותרו תאי וידוי אליהם נכנסים הכומר והמתוודה יחדיו, עם או ללא חציצה ביניהם. בתא כזה קיימים ספסל ישיבה לכומר ודרגש-כריעה למתוודה. פעמים רבות מסופק גם כיסא למתוודים המעוניינים בכך. באופן זה הופך הווידוי לשיחה שיוויונית יותר.

בכנסיות אחרות

בכנסיות אחרות, דוגמת הכנסייה האורתודוקסית, הווידוי נערך ללא שימוש בתא וידוי, וכוהן הדת והמאמין מנהלים אותו כשיחה פנים אל פנים.
אוגוסטן ז'אן פרנל

ביוגרפיה

פרנל נולד בברויי והיה בנו של אדריכל. התקדמותו בלימודים הייתה איטית, ועד גיל שמונה כלל לא ידע לקרוא. במלאת לו שלוש-עשרה החל ללמוד באקול סנטרל, ובגיל שש-עשרה באקול פוליטכניק, שם התבלט בכישרונותיו. משם המשיך ללימודים באקול דה פונטס. בשנים שלאחר מכן עבד כמהנדס, אך בשנת 1814, עם חזרתו של נפוליאון לשלטון, איבד את משרתו עקב תמיכתו בבית בורבון.
עם החזרת המונרכיה לצרפת, השיג פרנל משרת מהנדס בפריז, בה בילה את רוב חייו באותה תקופה. מחקריו בתחום האופטיקה שנמשכו עד למותו, החלו ככל הנראה בסביבות שנת 1814, בה כתב מאמר על סטיית קרני האור, שאותו לא פרסם. בשנת 1818 כתב מאמר על עקיפה, עליו קיבל פרס מהאקדמיה הצרפתית למדעים בפריז בשנה שלאחר מכן. בשנת 1823 נבחר פה אחד להיות חבר באקדמיה, ובשנת 1825 נבחר לחבר בחברה המלכותית של לונדון, שהעניקה לו בשנת 1827, בעת מחלתו האחרונה, את מדליית רמפורד. בשנת 1819 מונה לפקח על מגדלור, ובשבילו יצר סוג חדש של עדשות, הידועות בימינו כעדשות פרנל, המהוות תחליף למראות. שמו מוכר בעיקר כממציא של עדשות אלו, וכיום נעשה בהן נעשה שימוש ביישומים רבים.
נפטר משחפת בעיירה סמוכה לפריז. 
עבודותיו בתחום האופטיקה זכו להכרה ציבורית מעטה במהלך חייו, וחלק ממאמריו לא פורסמו על ידי האקדמיה למדעים שנים רבות לאחר מותו. הוא כתב ליאנג בשנת 1824: "אותה רגישות, או גאווה, שאותה אנשים מכנים אהבת התהילה" דעכה לה. "כל המחמאות שקיבלתי מאראגו, לפלס וביו מעולם לא נתנו לי תענוג רב כמו התגלית של אמת תאורטית, או האישור של חישוב על ידי ניסוי".

מחקרים

פיתח את המתמטיקה המתארת התקדמות של קרני אור (אינטגרלי פרנל), ובכך הצליח גם לזכות בתחרות האקדמיה הצרפתית על עקיפה וגם לחזק משמעותית את התאוריה הגלית של האור אשר בימיו (תומאס יאנג היה דמות בולטת נוספת) הפכה לתאוריה המקובלת (בניגוד לתאוריה החלקיקית אשר הייתה מקובלת מאז ימי ניוטון ועד ימי פרנל).
פיתח את חוקי פרנל אשר מתארים כיצד אור נשבר ומוחזר כאשר הוא עובר מתווך אחד לתווך אחר.
השימוש שלו בשתי מראות שטוחות ממתכת, שהוצבו במקביל זו לזו, איפשר לו להימנע מאפקט העקיפה (על ידי הסדקים) שנוצר בניסוי של גרימלדי בהתאבכות. הדבר איפשר לו לחזות את התוצאה של ההתאבכות בהתאם לתאוריה הגלית של האור. 
יחד עם פרנסואה אראגו למד את חוקי ההתאבכות של קרניים מקוטבות. וביחד עם יונג היה הראשון שטען שאור הוא מקוטב רוחבית ולא אורכית כמו גלי קול.
בנוסף למחקרים בעלי האופי המתמטי והפיזיקלי היו לו מחקרים הנדסיים רבים אשר הובילו למוצר של ממש. כמה דוגמאות הן:
עדשת פרנל
הוא הצליח ליצור אור מקוטב מעגלית בעזרת זכוכית בצורת מעוין, הידועה כמעוין פרנל, בעלת זווית קהה של 126 מעלות וזווית חדה של 54 מעלות.
דייוויד ואט טוראנס

דייוויד ואט טוראנס (באנגלית: David Watt Torrance‏; 6 בנובמבר 1862 – 26 באוגוסט 1923) היה רופא סקוטי שפעל בארץ ישראל, ממייסדי הרפואה הציבורית בטבריה.

ביוגרפיה

טוראנס נולד בארדריי (Airdrie) בסקוטלנד. אביו, ד"ר תומאס טוראנס, מת כשדייוויד היה בן 16, והמשפחה עקרה לגלאזגו. הוא למד לימודי רפואה באוניברסיטת גלאזגו ועבד למחייתו בבית מרקחת. במהלך הלימודים, אמונתו הדתית התחזקה והוא נעשה מקורב לכנסייה של סקוטלנד. הוא הוסמך כרופא בשנת 1883, ואז קיבל פנייה מ"ועדת המיסיון היהודי" (Jewish Mission Committee), ארגון שפעל במסגרת הכנסייה של סקוטלנד וייחד את עיקר מאמציו להמרת דתם של יהודים במזרח התיכון. חברי הוועדה הציעו לו להקים מיסיון בצפת כחלק מהפעילות המכונה "המיסיון הרפואי". טוראנס הסכים, אך במהלך ההכנות התברר כי ארגון מיסיונרי אחר, החברה הלונדונית להפצת הנצרות בקרב היהודים, החליט להקים מיסיון רפואי בצפת, ולכן נשלח טוראנס למסע חיפוש אחר מקום אחר המתאים לפעילות מיסיונרית. במסגרת סיור זה הגיע טוראנס בשנת 1884 לטבריה.
באותה תקופה היה מצב הרפואה בטבריה בכי רע, ולא היו בתי חולים או רופאים שיטפלו בחולי העיר, עד כדי כך שבשנת 1883 יצא קול קורא של נכבדים ורבנים להביא רופאים לעיר. בעקבות ביקורו של טוראנס בעיר בתחילת 1884 התקבלה המלצתו לוועדת המיסיון היהודי להקים את המיסיון בטבריה ואושר לו תקציב שנתי למשך חמש שנים למטרה זו. ב-1885, לאחר שנישא ללידיה הובר (Lydia Huber), השתקע טוראנס בטבריה ופתח מרפאה. פתיחת המרפאה לוותה בחששות וחרמות של אנשי הציבור היהודי שחששו מפעולתו המיסיונרית של טוראנס. אך בשל מסירותו של טוראנס, והעובדה כי המרפאה הייתה הפתרון היחיד לאספקת שירותי רפואה ברמה סבירה באזור, הגיעו אליו לבסוף גם חולים יהודים שנעזרו בו.
בשנת 1894 פתח בית חולים במבנה שהקים בצפון העיר טבריה, לאחר שעמל על הקמתו כשלוש שנים. בתקופה זו פקדו אותו אסונות אישיים, ושני ילדיו הקטנים ואשתו מתו. בשנת 1895 נישא מחדש לאלינור דורי.
העיתון "חבצלת" מתאר את פעולתו של טוראנס ובית החולים במילים:
ועוד נוסף יגון על מכאובינו בראותנו אשר המיססיאן ימ"ש פתחו בית חולים גדול, בניין עזר לכל עם ועם בניין מהודר ומפואר. הבניין הוא מחוץ לעיר נאה מאוד... ומחיים נפשות החולים והנעלפים, כן תוכו בתי תבשיל מאכלות אסורות בכשרות גמורה עבור קודש ישראל... ובית האשפיטאל מלאה אנשים מאחינו בני ישראל הנאנחים שמה...
— טבריה, חבצלת, 20 בדצמבר 1895
בשנת 1902 התפרצה מגפת החולירע בטבריה, ולטוראנס היה תפקיד חשוב בהדברתה. במגפה זו מתה אשתו אלינור, והוא נישא מחדש בשנת 1908 לאישה מארצות הברית בשם קרטיס. בשנת 1912 פרצה שוב המגפה, ושוב פעל טוראנס לעצירתה. בשנת 1914 נאלץ לעזוב את ארץ ישראל בשל היותו נתין בריטי. הוא התגייס לצבא הבריטי ושימש כמנהל בית חולים צבאי באוקבנק שבמערב סקוטלנד.
לאחר המלחמה, בשנת 1920 שב לטבריה והמשיך לנהל בה את בית החולים. בשנת 1922 הגיע בנו, הרברט טוראנס (Herbert Watt Torrance‏; 1977-1892), שהיה אף הוא לרופא, וסייע בעדו. בשנת 1923 מת ונטמן בטבריה. בהלווייתו נאמר עליו מפי הרב חיים אבולעפיה: "שלושה דברים נתברכה בהם טבריה: בים הכנרת, בחמי טבריה, ובד"ר טוראנס. אחד משלושה אלה אבד לבני טבריה היום הזה."
בשנת 1925 יצאה לאור ביוגרפיה של טוראנס בשם "A Galilee Doctor" מאת סופר בשם וו' פ' ליווינגסטון. בשנת 1962 נקראה כיכר בטבריה, שליד בית החולים שייסד טוראנס, על שמו ועל שם בנו הרברט. בית החולים שייסד טוראנס פעל כבית חולים וכבית ספר לאחיות. בשנת 1930 הוסב בית החולים למחלקת יולדות של בית החולים "שווייצר" שהוקם בעיר, ובשנת 1959 נסגר, עם הקמת בית החולים פוריה. כיום פועל במקום המלון הסקוטי.
אגם אלמנטייטה

גאוגרפיה

אורכו של האגם מצפון-לדרום הוא כשמונה ק"מ, ורוחבו המרבי מגיע לארבעה ק"מ. הוא משתרע על-פני שטח של 18 קמ"ר, ומנקז שטח של כ-630 קמ"ר. האגם רדוד, וברוב שטחו אין עומקו חורג ממטר בודד. הוא שוכן בגובה של 1,670 מטרים מעל פני הים, ומוקף בטורי גבעות נמוכות ממזרחו וממערבו. בצידו הדרומי של האגם משתרעים בתרונות נרחבים שמקורם בשפכי לבה שפרצו במהלך ההולוקן ממספר חרוטים געשיים השוכנים באזור.

החי והצומח

למעט ריכוז קטן של בתי מלון בצידו המזרחי, מוקף האגם מכל צדדיו בשטחים חקלאיים, בחורשים וביערות האופייניים לאזורים גבוהים (בעיקר עצי שיטה), וכן בצמחייה עשבונית וצמחיית שיחים. 
באגם לא חיים דגים, למעט דגי אמנון שהובאו אליו בשנת 1962, והחיים סמוך למעיינות החמים שבצידו הדרומי. האגם מצטיין בריכוזים גדולים של ציפורי פלמינגו מצוי ופלמינגו זוטר, הניזונים מפגיות של סרטנאים ומכחוליות, אם כי מספרם הולך ומתדלדל בשל דגי האמנון המושכים מיני עופות אחרים, הניזונים גם מביצי וגוזלי הפלמינגו. עוד חיים באגם ריכוזים גדולים של שקנאים, המקננים על איונים סלעיים ונודדים מדי יום לאגמים הסמוכים בחיפושם אחר מזון. נוסף על שני מינים אלה, נצפו באגם ובסביבתו כ-450 מיני עופות, מהם 49 מיני עופות מים ועשרה מינים פליארקטים. עם היונקים החיים באגם ובסביבתו נמנים כ-150 פרטים של ג'ירף רוטשילד, וכן זברות, צבאים וחזירי יבלות מצויים.

כימיה ("אגם בסיסי")

אגם בסיסי (באנגלית soda lake) הוא אגם שבו רמת החומציות (pH) של המים גבוהה מ 7. בדרך כלל בין 9 ל-12.
הערך  מתייחס לרמת החומציות של מים מזוקקים, או תמיסה נייטרלית אחרת. משמעותו של pH=7 היא שריכוז יוני ההידרוניום ( ⁺H₃O) שווה לריכוז יוני ההידרוקסיל ( ⁻OH). מי ברז או מי גשם אינם טהורים, ומכילים חומרים מומסים שונים, ולכן ה-pH שלהם עשוי להיות שונה במעט מ-7. באגמים שונים רמת החומרים המומסים יכולה להיות גבוהה מאוד ובהם התפתחה רמת חומציות גבוהה במיוחד או נמוכה במיוחד. רמת החומציות של ים המלח, לדוגמה, היא 6.2 (נכון לשנת 2012).
ערכי pH הגבוהים מ-7 הם בסיסיים יותר, בהם ריכוז ה ⁺H₃O נמוך מריכוז ⁻OH. ערכים נמוכים מ-7 מייצגים חומציות, ובהם ריכוז ⁺H₃O גדול מריכוז ⁻OH.
סולם הדרגות שבו נמדד ה- pH הוא לוגריתמי (לפי בסיס 10), כלומר ההבדל בין pH 1 ל-pH 2 הוא יחס ריכוזים שונה פי 10.לדוגמה, בקפה שחור עם ערך pH=5 החומציות גבוהה פי 100 מבמים, בעגבנייה, שלה pH=4 החומציות גבוהה פי 1,000 מבמים, בחומץ עם ערך pH=3 החומציות היא פי 10,000 מבמים, וכן הלאה.
בית ספר שדה עפרה

היסטוריה

בית ספר שדה עפרה הוקם בשנת 1983. צוותו עוסק בלימוד, הדרכה ובמחקר שדרת ההר המרכזי של ארץ ישראל משכם בצפון עד ירושלים בדרום, השפלה במערב ובקעת הירדן ומדבר יהודה במזרח. בית הספר פיתח שורה של פעילויות לקהילה, החל בצעדות ובטיולים למשפחות בחגים ובחופשות, דרך פעילויות ט"ו בשבט ואחרות לכלל התלמידים, סדרת הרצאות למבוגרים ולנוער וצעידה בשביל ישראל.
בית ספר שדה עפרה מתרכז בהנחלת ערכי טבע ומורשת באזורים המהווים את "ערש" התנ"ך. העיסוק בחשיפת ובשימור העבר הוא חלק בלתי-נפרד מהעבודה היומיומית בבית ספר שדה עפרה. מעבר לעבודה השוטפת של הדרכות בנושאי תנ"ך ותולדות ישראל בית הספר עוסק גם בשמירת הטבע. צוות בית הספר פועל בירושלים, תוך  עבודה צמודה עם בתי ספר ירושלמיים ושילוב תוכני הטיולים עם חומר הלימודים, נושאי הלימוד של בית הספר או חגי ישראל.
בית הספר מפעיל מסלול טיול ייחודי העובר בין שבעת יקבי בוטיק הקיימים באזור: יקב ענתות, יקב תניא בעפרה, יקב מעלה לבונה, יקב שילה, יקב גבעות בגבעת הראל, יקב פסגות ויקבי הררי קדם ביצהר.
בשנת 2008 השלים בית ספר השדה פריצת שביל ועריכתו לגישת מטיילים אל ואדי מז'ור כחלק ממסלול גדול יותר הנקרא סובב דולב. המסלול כולל את הואדיות: מוואדי מז'ור וואדי דילב במקיפים את היישוב דולב. הכנת המסלול מבוצע בתיאום עם צה"ל וממשרד החינוך והוא הוכנס למערכת תיאום הטיולים הארצית.
בית הספר פעיל במאבק למניעת הצבת גדר הפרדה בנחל פרת (ואדי קלט) במדבר יהודה, גדר אשר, להשקפתו, תפגע בשמירת הטבע ותמנע את מסלולי ההליכה במקום. בית הספר הכין מסמך בנושא שיוגש לשדולה הסביבתית-חברתית בכנסת ולמקבלי ההחלטות בנושא קו התפר באזור צפון מדבר יהודה.
במבני בית ספר השדה שוכן גם בית הספר דעת למחוננים ומצטיינים.
חיים מרדכי אייזיק חדקוב

תולדות חייו

נולד בעיירה בישנקוביץ לחוה טריינא ולרב שלום ישראל, נצר לחסידי חב"ד. בגיל שנתיים עברה משפחתו לריגה שבלטביה שם התחנך על ידי הרב יואל ברנצ'יק. בתקופת מלחמת העולם הראשונה ניהל את הארגון "תפארת בחורים", מייסודו של הרב ברנצ'יק.
בגיל 18 החל לנהל את בית הספר "תורה ודרך ארץ" בריגה, ופיתח את המוסד לרשת בתי ספר ברחבי לטביה. עבד יחד עם חבר הסיים הלטבי הרב מרדכי דובין. הפך את רשת המוסדות לרשת מוכרת ממשלתית, ונתמנה לעובד משרד החינוך הלטבי. שימש חבר הנהלת אגודת ישראל ונציגה בממשלת לטביה, שם התמנה לתפקיד השר הממונה על החינוך היהודי.
בשלהי תשרי ה'תרפ"ח (אוקטובר 1927), עבר רבי יוסף יצחק שניאורסון, האדמו"ר מחב"ד, להתגורר בריגה. אז התקרב אליו הרב חדקוב. שם גם נקשר לחתנו, הרב מנחם מנדל שניאורסון. בזמן מלחמת העולם השנייה נדד עם רבי יוסף יצחק ושימש עוזרו. רבי יוסף יצחק צירף אותו לקבוצה המצומצמת שבאה אתו לארצות הברית באדר ה'ת"ש, שם השתלב בהנהלת הפעילות של חסידות חב"ד.
בשנת ה'תש"א (1941) הקים רבי יוסף יצחק את שלושת המוסדות המרכזיים של תנועת חב"ד בתחומי החינוך והשליחות: מרכז לענייני חינוך, מחנה ישראל, וקה"ת ומינה את חתנו רבי מנחם מנדל לעמוד בראשם, ואת הרב חדקוב למנהל העובד תחתיו, וכן בגוף העל אגודת חסידי חב"ד. 
לאחר התמנות רבי מנחם מענדל לתפקיד האדמו"ר מחב"ד מונה הרב חדקוב ליו"ר המזכירות וליו"ר מרכז לענייני חינוך ואגודת חסידי חב"ד. שימש יד ימינו של הרבי בכל מגוון הפעילות הענפה שבוצעה על ידו. היה גם הממונה על מסירת תשובות הרבי לשואלים הרבים ומסדר ומתאם הפגישות האישיות ("יחידות") עם הרבי.
הרב חדקוב היה ידוע כמחנך, והעלה חלק מהגיגיו בתורת החינוך על הכתב. כתביו יצאו לאור לאחר פטירתו בספר "החינוך והמחנך" (קה"ת, תשנ"ה). בנוסף היה ידוע כנואם. חלק מנאומיו פורסמו בכתבי עת שונים.
שלוחי חב"ד ברחבי תבל נשלחו רשמית על ידי ה"מרכז לענייני חינוך", והרב חדקוב בתוקף תפקידו ניהל ופיתח את מוסד השליחות של חב"ד. כמו כן היה אחראי יחד עם הרב חיים יהודא קרינסקי על הניהול הפיננסי של שלושת המוסדות המרכזיים. לאחר שהתרבתה עבודת המזכירות הוא מינה לעוזרו את הרב בנימין קליין שעבד במזכירות לצידו של הרב לייבל גרונר. 
בג' באייר תשנ"ג נפטר ונטמן בבית הקברות היהודי על שם מונטיפיורי בניו יורק. ממלאי מקומו בהנהלת המוסדות הם הרב ניסן מינדל והרב יהודא קרינסקי.