google/wiki40b huggingface dataset:
משוואת פל

משוואת פל (באנגלית: Pell's equation) היא משוואה דיופנטית מן הצורה , כאשר D הוא שלם לא ריבועי, ו- x,y נעלמים שצריכים לקבל ערכים שלמים. אם אין ל- D מחלקים ריבועיים, אז למשוואה יש אינסוף פתרונות, שנובעים כולם מפתרון יסודי יחיד. את הפתרון היסודי אפשר לקבל על ידי פיתוח השורש הריבועי של D לשבר משולב. משערים שבמקרה הטיפוסי, הפתרון היסודי הוא מסדר הגודל של .

היסטוריה

משוואת פל נחקרה כבר במאה השביעית לספירה בהודו, על ידי המתמטיקאי והאסטרונום בראהמגופטה, שפיתח את שיטת Chakravala לפתרון משוואות ממעלה שנייה, ובהן גם משוואת פל. שיטתו זו מופיעה בספרו Brahma Sphuta SiddhaDta כבר בשנת 628, כאלף שנים בטרם זמנו של ג'ון פל. ספרו זה תורגם לערבית בשנת 773, וללטינית ב-1126. הן  Bhaskara II במאה ה-12 והן DarayaDa במאה ה-14 גילו פתרונות כלליים למשוואת פל ומשוואות ריבועיות דומות. את "בעיית הבקר של ארכימדס", אפשר לתרגם למשוואת פל, שפתרונה הוא בן יותר מ-206,000 ספרות.
שם המשוואה נקבע על ידי לאונרד אוילר, אשר ייחס את חקירתה למתמטיקאי האנגלי ג'ון פל. ישנם הטוענים שאוילר בלבל בין פל ללורד ברונקר, אשר היה המתמטיקאי האירופאי הראשון שגילה פתרון כללי למשוואה. אולם, התייחסות למשוואת פל מופיעה בספר של יוהאן ראהן, אשר נטען שפל תרם לה רבות, וייתכן שאוילר במודע קרא למשוואה על שמו של פל. חקירה יסודית של המשוואה נעשתה על ידי ז'וזף לואי לגראנז'.

משוואת פל ושלמים אלגבריים

הערך  הוא הנורמה של האיבר  בשדה המספרים . הפתרונות למשוואת פל, אם-כך, הם מספרים כאלה, שהנורמה שלהם היא 1. לפי משפט 90 של הילברט, הפתרון הכללי למשוואה הוא , ובגלל ההומוגניות אפשר להניח ש-a,b שלמים. זהו, אם כן, הפתרון הכללי במספרים רציונליים. 
הדרישה שהמקדמים x ו-y שלמים פירושה שמחפשים את האיבר דווקא בחוג , שבו איברים בעלי נורמה 1 הם איברים הפיכים. למעשה האיברים ההפיכים הם בעלי נורמה 1 או 1-, ולכן מעוניינים גם בפתרונות למשוואה . לעיתים מחפשים פתרונות בחוג השלמים של השדה, השווה לחוג  אם , ול-  אם . במקרה האחרון האיברים ההפיכים מתאימים לפתרונות של המשוואות . משפט היחידות של דיריכלה מתאר את אוסף האיברים ההפיכים בחוגים כאלה, ולכן אפשר לראות בו הכללה של פתרון משוואת פל.
היתרון בגישה זו הוא שהיא מציעה באופן טבעי פעולת כפל של פתרונות: הנורמה היא פונקציה כפלית, ולכן אם  ו- , מתקבל פתרון נוסף מן המכפלה  
. באופן כזה אפשר ליצור מפתרון אחד סדרה אינסופית של פתרונות. למעשה, אפשר להוכיח שאוסף הפתרונות הוא בעל מבנה כזה בדיוק: כולם נוצרים מפתרון יסודי אחד. יתרה מזו, הפתרונות לכל משוואה מהצורה  מתקבלים מהכפלת מספר סופי של פתרונות יסודיים של המשוואה, בפתרונות השונים של המשוואה .

גודלם של הפתרונות

ידוע שהפתרון היסודי x,y מקיים את החסם , ומשערים שזה החסם הנכון, עד כדי סדר הגודל. לדוגמה, עבור , הפתרון הקטן ביותר  למשוואה הוא  
(38 ספרות) ו- 
(36 ספרות). (זהו הפתרון היסודי הגדול ביותר עם D<=1000).
מרשה לינהאן

ביוגרפיה

לינהאן נולדה וגדלה בטלסה שבאוקלהומה, ארצות הברית, הבת השלישית במשפחה בת שישה ילדים. כילדה הייתה תלמידה מצטיינת והיטיבה לנגן בפסנתר, אך נחשבה בבית לילדה קשה ובעייתית, בניגוד ליתר אחיה. בהיותה נערה שקעה במשבר נפשי קשה, בעקבותיו אושפזה במוסד פסיכיאטרי בגיל 17. ללינהאן היו נטיות אובדניות והתנהגויות של פגיעה עצמית קשה. הרופאים אבחנו אותה בשעתו כחולת סכיזופרניה, והיא טופלה בתרופות נוגדות פסיכוזה, בשוקים חשמליים ובפסיכותרפיה פסיכודינאמית. היא נשלחה על בסיס קבוע לחדר בידוד כדי למנוע ממנה פגיעה עצמית, ללא הועיל. הטיפולים שעברה לא הביאו להטבה כלשהי במצבה הנפשי. מאוחר יותר סיפרה לינהאן כי לדעתה, האבחנה שלה הייתה שגויה, וכי למעשה סבלה מהפרעת אישיות גבולית. כאישה צעירה ביצעה לינהאן כמה ניסיונות אובדניים, אושפזה שוב, וחשה ייאוש כבד.
השינוי הופיע כאשר החלה לינהאן בתהליך של קבלה עצמית. את מקור הכוח שאבה מאמונתה הנוצרית-קתולית, והגיעה לתובנות מסוימות ברגעים של חיבור רוחני דתי. הנטייה האובדנית התקיימה כל עוד היה פער בין מי שהיא הייתה, לבין מי שרצתה ולא הצליחה להיות. כאשר החלה לקבל את עצמה כפי שהיא, פחתו הפגיעה העצמית ודחף המוות.
לינהאן השלימה תואר ראשון (1968), תואר שני (1971) ודוקטורט בפסיכולוגיה (1972) באוניברסיטת לויולה (Loyola) בשיקגו. את עבודת פוסט-הדוקטורט שלה עשתה בבאפלו, שם גם טיפלה במטופלים בסיכון אובדני. החל מ-1977 היא חברה בסגל המחלקה לפסיכולוגיה באוניברסיטת וושינגטון שבסיאטל.
לינהאן איננה נשואה. היא מתגוררת בסיאטל עם בתה המאומצת וחתנה. ביוני 2011 חשפה את סיפורה האישי בכתבה שהתפרסמה בעיתון הניו-יורק טיימס.

פרסומים

לינהאן פרסמה עשרות מאמרים בנושא טיפול בהפרעת אישיות גבולית וסימפטומים נלווים לה. כמו כן פרסמה ספרים ומדריכי הוראות למטפלים בשיטת התרפיה הדיאלקטית התנהגותית. ספרה למטפלים "הפרעת אישיות גבולית - מדריך להקניית כישורים" יצא לאור בעברית בשנת 2006 בהוצאת 'אח'.
Dream Too Much

רקע והוצאה

אלבום הבכורה הוקלט בשנת 2016, והופק על ידי ויל האנט אשר הפיק עבור איימי לי גם את מיני-האלבום הראשון שלה, Recover, Vol. 1 שיצא כמה שבועות לפני כן. האלבום מכיל בתוכו שירי ילדים שונים, וכולל בתוכו ביצוע מחדש של לי לשיר "Stand by Me" של בן אי קינג.
בסמוך לצאתו, עלה הפסקול לרשת הזרמת המדיה ספוטיפיי.
יחסי אוסטרליה–יוון

יחסים כלכליים

היחסים הכלכליים בין שתי המדינות נמצאות ברמה נמוכה מאוד, ויש תנודות משמעותיות בהיקף המסחר. על-פי הנתונים של השירות הסטטיסטי הלאומי של יוון, סך היקף הסחר בין שתי המדינות עלה ב-34.05% והגיע ל-143.228 מיליון יורו.
השערת פוליה

בתורת המספרים, השערת פוליה, הנקראת על שם ג'ורג' פוליה, אומרת ש"רוב" (50% או יותר) מהמספרים הטבעיים פחות ממספר מסוים, יש להם מספר אי זוגי של גורמים ראשוניים. ההשערה הוצגה על ידי ג'ורג' פוליה ב-1919 והוכחה כשגויה על ידי סי. בריאן הסלגרוב ב-1958. ההשערה הזו היא דוגמה להשערה אשר עובדת עבור מספר גדול של מספרים, אך לא עבור כולם. הדוגמה הנגדית שהציג סי. בריאן הסלגרוב אמורה להיות גדולה יותר מ-1.845 × 10³⁶¹. דוגמה מדויקת הוצגה ב-1960 והיא n = 906,180,359, אך הדוגמה הקטנה ביותר הוצגה ב-1980 והיא n = 906,150,257. ניתן לתאר את ההשערה על פי פונקציית ליוביל בדרך הבאה:

לכל n > 1, כאשר λ(k) = (−1) היא פונקציית ליוביל, ניתן לראות שלפונקציה יש נקודת מקסימום של 829 במספר n = 906,316,571 וההשערה אינה נכונה עבור רוב המספרים בתחום 906,150,257 עד 906,488,079.
סקפה פלו

מלחמת העולם הראשונה

בסיס הצי המלכותי הבריטי, שנטל חלק בקרב יוטלנד היה בסקפה פלו. הבסיס הותקף פעמיים על ידי צוללות גרמניות, אך שתי ההתקפות נכשלו והצוללות U-18 ו-U-116 הוטבעו.
בעקבות כניעת גרמניה בסוף מלחמת העולם הראשונה, הועברו למשמורת בגאטר סאונד שבסקפה פלו 74 מאוניות צי הים הפתוח של הצי הגרמני, ממתינות לתוצאות השיחות בורסאי שם יוחלט על עתידן. ב-21 ביוני 1919, לאחר שעיקר הצי הבריטי יצא את המעגן לצורך אימונים, הורה סגן אדמירל לודוויג פון רויטר, המפקד הגרמני הבכיר בסקפה פלו, להציף ולהטביע את האוניות כדי למנוע את נפילתן לידיים בריטיות. חמישים ואחת אוניות טבעו. תשעה אנשים מתו במהלך הניסיונות להציל את האוניות מטיבוע, והם היו החללים האחרונים במלחמת העולם הראשונה.

מלחמת העולם השנייה

בתחילת מלחמת העולם השנייה, ב-14 באוקטובר 1939, הצליחה הצוללת הגרמנית U-47 בפיקודו של גונתר פריאן לחדור לתוך המעגן בסקפה פלו ולהטביע את אוניית המערכה אה"מ רויאל אוק. הטורפדו שירה פריאן פער חור בקוטר 9 מטרים בדופן האונייה הבריטית והיא שקעה למצולות בתוך דקות ספורות. מבין 1400 אנשי צוותה קיפחו 833 את חייהם. טרופת האונייה היא כיום קבר צבאי מוגן. לאחר ההתקפה פקד וינסטון צ'רצ'יל לבנות מספר סוללות לחסימת המבואות המזרחיים של סקפה פלו; סוללות אלה נבנו על ידי שבויי מלחמה איטלקים, שהוחזקו באיי אורקני. "מחסומי צ'רצ'יל" אלה משמשים כיום כדרכי גישה מהאי המרכזי אל האיים בוריי ודרום רונלדסיי, למרות שהם חוסמים את התעבורה הימית. 
שלושה ימים לאחר התקפת הצוללת פשטו ארבעה מפציצי יונקרס של הלופטוואפה על סקפה פלו באחת מההפצצות הראשונות מן האוויר על בריטניה במלחמה. בהתקפה ניזוקה קשה אוניית המערכה הקשישה אה"מ "איירון דיוק" (1912), ששימשה כבסיס צף, אך אחד המפציצים הופל על ידי סוללת תותחים נגד-מטוסים באי הוי.

מרכז המבקרים

מרכז המבקרים נמצא באי הוי, והוא ממוקם בתחנת התדלוק לאוניות ובמכל אחסנת דלק שהוסב לתפקידו החדש. התצוגות כוללות מיצג תלת-ממדי של מראה האי והאוניות קודם שהוטבעו. ניתן להגיע לאי במעבורת המקומית, המפליגה פעמים אחדות ביום. במרכז שירותי הסעדה למטיילים.

צלילה ספורטיבית

צי האוניות הגרמניות הטבועות נעשה מקום נופש פופולרי של צוללים. על הצוללים לקבל אישור מוקדם משלטונות הנמל, וניתן להשיגו בחנויות ובמרכזי הצלילה. רוב האוניות הטרופות שקועות בעומקים שבין 35 ל-50 מטרים. הצוללים אינם רשאים להיכנס לתוך הטרופות או למשות חפצים מתוכן או מסביבתן.
Overexposed

רקע

גיטריסט הלהקה, ג'יימס ולנטיין, מספר כי התוצאות של האלבום האחרון, "Hands All Over", היו מאכזבות, ושהאלבום החדש ייצא מוקדם יותר ממה שתוכנן במקור. ולנטיין גילה גם ש"זה יהיה האלבום ה'פופי' ביותר שלנו אי פעם, ולא התביישנו ללכת על זה".
תהליך יצירת האלבום החל במשך סיבוב ההופעות האחרון, בו חברי הלהקה החלו לכתוב חומרים לאלבום החדש, וגם לקחו חומרים שנשארו להם עוד מהקלטת האלבום הקודם.
לאחר ההצלחה של הסינגל האחרון, "Moves Like Jagger" שבו עבדו עם יוצרים מבחוץ, החליטו חברי הלהקה לנסות את זה גם עם האלבום החדש, ולעבוד עם יוצרים ומפיקים שלא עבדו איתם בעבר, כמו ראיין טדר.
מכיוון שקלידן הלהקה, ג'סי קרמייקל, יצא להפסקה זמנית ולא השתתף בהקלטת האלבום, פי ג'י מורטון החליף אותו בתפקיד הקלידן באלבום זה.
הסינגל הראשון מתוך האלבום, "Payphone", יצא לאור ב-17 באפריל 2012, ערב אחרי הופעת הבכורה שלו על במת The Voice (ארצות הברית) ביחד עם וויז קאליפה.
דוקט

הדוקט (Ducat) היה מטבע זהב ששימש בעבר כאמצעי תשלום באירופה.
הדוקט הוטבע לראשונה ברפובליקת ונציה בשנת 1248 תחת שלטונו של הדוג'ה ג'ובאני דאנדולו. על פני הדוקט הוונציאני הופיעה דמותו של הדוג'ה כשהוא כורע ברך בפני מרקוס המבשר ובצידו השני של המטבע הופיעה דמותו של ישו. 
הדוקט היה ההילך החוקי ברוב חלקי איטליה והיה בעל ערך זהה לזה של הפלורין של פירנצה שהחליף אותו במהלך המאה ה-16 כהילך החוקי המקובל באיטליה. בוונציה נמשך השימוש בדוקט עד לנפילת הרפובליקה בשנת 1797.
הדוקט הוטבע מאז על ידי מדינות וישויות מדיניות רבות, בהן אוסטריה ומדינות גרמניות רבות והיה זמין כמטבע עובר לסוחר עד תחילת המאה ה-20. דוקטים יוצרו גם לאחר מלחמת העולם הראשונה כמטבעות סחר. גם כיום ישנן מטבעות המייצרות דוקטי זהב, שאותם מוכרים בנקים למשקיעים.
אוקפי אלסטר

היסטוריה

המועדון נוסד בשנת 1949 תחת השם "בלגקום אלסט". בשנת 2002 הקבוצה ירדה לליגה השנייה עקב ניהול כושל. בסיום עונת 2005/06 העפילה בחזרה לליגה הראשונה. 
בעונת 2010/11 הגיעה הקבוצה עד לגמר הפלייאוף והפסידה לקבוצת ספירו שרלרואה החזקה 3-0.
בעונת 2011/12 זכתה הקבוצה בגביע הבלגי לאחר ניצחון בגמר מול קבוצת אנטוורפ ג'יינטס 89-96. בעונת 2012/13 הפסידה בגמר הגביע לקבוצת טלאנט אוסטנדה. בעונת 2013/14 הפסידה בסדרת גמר הפלייאוף 3-2 לקבוצת טלאנט אוסטנדה, אך התנחמה בזכייה בסופרקאפ הבלגי בפעם השנייה ברציפות.

במסגרת אירופאית

הקבוצה משתתפת במסגרות האירופאיות מאז שנת 1994. בין היתר השתתפה ב: גביע קוראץ', גביע ספורטה והיורוצ'לנג'.
הקבוצה ידועה באוהדים הקנאים שלה הנקראים "הליגיון הכחול", היוצרים אוירה ביתית באולם וגורמים לא פעם לדירבון השחקנים לניצחונות.
הקבוצה מארחת בהיכל זאל פורום, הנקרא גם ג'נרלי פורום עקב הסכם חסות, המכיל 2,800 מקומות ישיבה.
יחסי איחוד האמירויות הערביות–הפיליפינים

היסטוריה

השגרירות הפיליפינית באבו דאבי נפתחה ב-17 ביוני 1980.

יחסים כלכליים

כלכלת איחוד האמירויות תלויה בעובדים זרים, שחלק ניכר מהם באים מהפיליפינים. איחוד האמירויות הוא היעד השני הגדול ביותר עבור מהגרי עבודת פיליפינים, אחרי ערב הסעודית. ישנם כבין 500,000 ל-600,000 עובדים פיליפינים באיחוד האמירויות הערביות. 60% מסווגים כבעלי מקצוע, 25% מיומנים ו-15% לא-מקצועיים. סך הסחר בין הפיליפינים לבין איחוד האמירויות הערביות עלה ל-1.61 מיליארד דולר ב-2010 מ-1 מיליארד דולר בשנת 2009.
איחוד האמירויות הערביות דורגה במקום ה-16 בקרב שותפי הסחר בפיליפינים ב-2009, שותפת היבוא ה-14 בגודלה ו-21 בגודלה בשותפות לייצוא. באותה שנה הייתה איחוד האמירויות הערביות שותפת היבוא השני ושותפת היצוא הראשון של הפיליפינים במזרח התיכון. 90% מהייבוא ​​הפיליפיני מאיחוד האמירויות הערביות זה מוצרי נפט. איחוד האמירויות הערביות, ובמיוחד אבו דאבי, משמשת כמרכז תחבורה למוצרי הייצוא הפיליפינים, שרבים מהם נכנסים למכס במדינות אחרות במזרח התיכון.

יחסים פוליטיים וביטחוניים

האמירויות תמכו בשיחות שלום בין ממשלת הפיליפינים לבין חזית השחרור הלאומית של מורו, שהובילו להסכם שלום סופי שנחתם במנילה ב -2 בספטמבר 1996. האמירויות גם תמכה בהצעת הפיליפינים למעמד של משקיף בארגון לשיתוף פעולה מוסלמי וייעצה לפיליפינים לקבל תמיכה גם ממדינות חברות אחרות שנותרו נייטרליות להצעת הפיליפינים.

יחסים דיפלומטים

איחוד האמירויות הערביות מחזיקה בשגרירות במנילה. מאידך, הפיליפינים מחזיקה בשגרירות באבו דאבי וקונסוליה בדובאי.
אן מאבונלי

תקציר העלילה

עלילת הספר מתמקדת בחייה של שרלי בין הגילאים 16–18. אן עובדת כמורה בבית הספר המקומי באבונלי, שם היא מתיידדת ונאהבת על רוב תלמידיה ובמיוחד על פול אירווינג. אן, ואִיתה גילברט בלייט, דיאנה ברי ופרד רייט, מקימים את "האגודה לשיפור אבונלי" שתפקידה לייפות את העיירה. בתחילה תושבי אבונלי מגיבים בהססנות כלפי חבורת הנערים אשר רוצה לשפר ולייעל את העיירה, אך בהמשך זוכה החבורה לתמיכה מלאה מצד תושבי העיירה.
אן ומרילה מגדלות שני תאומים - דיווי ודורה - קרובי משפחה רחוקה של מרילה, שאמם נפטרה ממחלה. אן לוקחת חלק מרכזי בגידול ובחינוך תאומים אלה. 
אן מצליחה להתיידד עם אנשים רבים מאבונלי, כדוגמת שכנה הרגזן מר הריסון וגברת לוונדר הבודדה. אן אף עוזרת לגברת לוונדר לחדש את קשריה עם אביו של התלמיד פול אירווינג, שהיה אהוב נעוריה ונפרד ממנה לאחר אירוסיהם לפני עשרות שנים ושבר את ליבה. 
גברת רייצ'ל לינד עוברת לגור בחווה הירוקה עקב מותו של בעלה וקשיים כלכליים באחזקת דירתה תמורת העברת הכנסה חודשית. דבר זה מיטיב עם מרילה המעודדת מהכנסה כספית נוספת ועזרתה של מרת לינד. מרילה מפצירה באן ללמוד בקולג' לתואר B.A ולעזוב את עבודתה כמורה בבית הספר המקומי. אן מסכימה לכך אך ברגשי עצב, שכן שוב תצטרך לעזוב את חברתה הנאמנה דיאנה ברי. זו מבטיחה לה שעוד תשוב ותמיד תהא לצידה ותזכור את שבועת האמונים לה. בהמשך סדרת הספרים דיאנה מתחתנת עם פרד רייט ושוברת את בדידותה אך ממשיכה לשמור אמונים לאן. 
דיאנה, חברתה הקרובה והטובה ביותר של אן שמחה על החלטתה של אן אך עצובה מאוד עקב עזיבתה המתקרבת של חברתה. בשל עזיבתם של אן שרלי וגילברט בלייט מתפרקת "האגודה לשיפור אבונלי".
מים לדוד המלך

מים לדוד המלך הוא פזמון שכתב והלחין עקיבא נוף לקראת פסטיבל הזמר והפזמון 1970, ושרה להקת הגשש החיוור. הוא זכה במקום השני באותה שנה, אך הפך לשיר מוכר ומפורסם בהרבה מהשיר הזוכה של אותה השנה. הפזמון, שתוכנו מבוסס על מעשה בתנ"ך, מתאר כיצד שלושה מגיבורי דוד פשטו לעורף האויב על מנת להביא מים לדוד. 
שמו של הפזמון נבחר לשמו של התקליט העשירי של להקת הגשש החיוור.

הסיפור המקראי

הסיפור המקראי שהוא הבסיס לפזמון מופיע בספר שמואל ב', פרק כ"ג. כשברח דוד מפני שאול, הפלשתים שלטו בבית לחם. דוד התאווה למים מבור המים שבבית לחם, עיר הולדתו, וביטא את רצונו בקול. יש המפרשים זאת עקב החום ששרר, יש המפרשים זאת עקב כך שהמים שהיו באמתחתו לא היו ראויים לשתייה ויש המפרשים זאת מפני שרצה מים צלולים מעיר הולדתו:
וַיִּתְאַוֶּה דָוִד וַיֹּאמַר: מִי יַשְׁקֵנִי מַיִם מִבֹּאר בֵּית לֶחֶם אֲשֶׁר בַּשָּׁעַר
בעקבות זאת, שלושה מגיבורי דוד יצאו לבית לחם להביא מים לדוד.
וַיִּבְקְעוּ שְׁלשֶׁת הַגִּבֹּרִים בְּמַחֲנֵה פְלִשְׁתִּים, וַיִּשְׁאֲבוּ מַיִם מִבֹּאר בֵּית לֶחֶם אֲשֶׁר בַּשַּׁעַר, וַיִּשְׂאוּ וַיָּבִאוּ אֶל דָּוִד - וְלֹא אָבָה לִשְׁתּוֹתָם, וַיַּסֵּךְ אֹתָם לַיְיָ
דוד, שהתחרט על שסיכן את חייליו בשבילו, לא הסכים לשתות את המים וניסך אותם לה'.

הפזמון

הפזמון מרחיב את הסיפור המקראי הקצר למיתוס גבורה, פרי רוחו של מחבר הפזמון. הפזמון כולל שלושה בתים בני ארבע שורות כל אחד, בחריזה מסורגת (א ב א ב). לאחר כל בית מופיע פזמון חוזר, שמילותיו נתנו לשיר את שמו:
מַיִם לְדָוִד הַמֶּלֶךְ, מַיִם, מַיִם לְדָוִד,

מַיִם לְדָוִד הַמֶּלֶך, מַיִם לְדָוִד.
  
לקראת סוף השיר, בקטע המסיים את הפזמון, המהווה פרודיה על השיר הרוסי "קלינקה", ניתן לשמוע את שייקה בתפקיד דוד המלך אומר לשלושת הגיבורים "אמרתי וודקה".

תלבושתם של חברי הלהקה

השיר התפרסם בין השאר הודות להופעתם של חברי להקת הגשש החיוור, שהיו לבושים במעין טוניקות. בעת ביצוע הפזמון החוזר הניפו חברי הלהקה את ידיהם, ועקב כך בצבצו תחתוניהם. הדעות לגבי ההופעה היו חלוקות - חלק מהצופים תמכו בהופעה המפתיעה, וחלק ראו בה לא-ראויה. יצחק שמעוני, שהיה מנחה הערב בו הופיעה הלהקה עם החצאיות, אמר ש"השיר עומד לשיפוט ולא הביצוע". עד היום ההופעה הזו הפכה לשם נרדף לפזמון, ומזוהה איתו אף יותר מהמילים.
מסופר שכאשר ראש הממשלה, גולדה מאיר, צפתה בהופעתם, ביצעו השלושה את השיר בלי הטוניקות, שכן המארגנים סברו שזה לא יהיה מכובד להופיע כך. לאחר ההופעה הביעה גולדה את התפעלותה מהם, רק שאלה: "אבל למה לא הופעתם עם החצאיות?".
כביקורת לאלו שביקרו את ההופעה עם הטוניקות והעיבוד ההיתולי, כתבה נעמי שמר את הפזמון "למה צחקה מיכל" על הלעג שהביעה מיכל כלפי דוד כשרקד לפני ארון הקודש בעלותו ירושלימה.
בית הקברות הפרוטסטנטי ביפו

בית הקברות הפרוטסטנטי ביפו הוא בית קברות קטן ובלתי פעיל ששימש את הקהילה הפרוטסטנטית הקטנה ביפו במאה ה-19. בית הקברות נמצא בקצה סמטה המסתעפת מרחוב יפת, בסמוך לבית מספר 19, מאחורי בית הספר הסקוטי טביתא. אדמת בית הקברות שייכת לכנסייה האנגליקנית בירושלים, והיא נרכשה בשנת 1842. הקבורה בבית הקברות החלה באותה שנה, עת נקברו בו שבעה ספנים בריטים אשר נספו בטביעת אוניה בריטית סמוך לעיר. בבית הקברות שרדו 30 קברים מזוהים וארבעה שרידי קברים, והמקום מוזנח.
אמנות גותית

אמנות גותית הוא סגנון אמנותי שהיה נפוץ במשך כ-200 שנים בשיא ימי הביניים. מקורו של סגנון זה בצרפת בשלהי התקופה הרומנסקית במאה ה-12. סגנון זה החל בסגנון אדריכלי חדש שהתאפיין בעיקר בבנייה לגובה ובהוספת תומכות דואות (flying buttresses) שהקלו על מסת המבנה ואפשרו שילוב חלונות שעוטרו בדימויים מהברית הישנה והחדשה.  הקתדרלות הגותיות הראשונות נבנו ברחבי צרפת ובמהרה התפשט סגנון הבניה החדש ברחבי אירופה והיה נפוץ בה במשך כ-200 שנים. בשלהי המאה ה-14 הפך הסגנון הגותי לסגנון המכונה סגנון גותי בינלאומי. סגנון אמנות זה היה הסגנון האמנותי העיקרי באירופה עד שלהי המאה ה-15 וראשית תקופת הרנסאנס.
סגנון זה כלל אלמנטים אדריכליים, פיסוליים, ואף ניתן היה לראותו בריהוט, בצורפות, בויטראז'ים ובפרסקאות. הסגנון כלל אלמנטים דתיים רבים, ומטרתו הייתה להמחיש את חשיבות הדת והסיפורים הדתיים והשפעתם על כל הפנים של החברה. הנחת היסוד הייתה שתושבי אירופה ברובם אינם יודעים לקרוא, והסגנון ניסה להעביר את סיפורי הקודש באמצעות המחזתם - הן באמצעות תיאורים ישירים והן באמצעות אלגוריות. מסיבה זו סגנון זה היה נפוץ בעיקר בכנסיות ובקתדרלות.
האמנות הגותית נולדה והתפתחה כאמנות דתית, שמטרתה לעטר מוסדות ומבני דת (כגון כנסיות, קתדרלות ומנזרים), ולהעביר את תפישת העולם של הכנסייה. רק בשלהי ימי הביניים, עם התפתחות המסחר והתפתחותו של מעמד ביניים בורגני נוצר סגנון גותי חילוני, ששימש במילון הצורני והטכניקות של האמנות הגותית כדי לעטר גם מוסדות, מבנים וחפצי אמנות חילוניים (כגון טירות, ארמונות, בתי עיריות, רהיטים ועוד). הסגנון הגותי החילוני התפתח באיטליה לסגנון הרנסאנס.

חלונות ויטראז'

אמנות חלונות הויטראז' החלה עוד בתקופת הרומנסק אך הגיעה לשיאה בתקופת האדריכלות הגותית, שבאמצעות חידושיה הטכנולוגיים אפשרה בניית חלונות ענק במבנה. דבר זה אפשר יצירת ויטראז'ים מורכבים יותר, עשירים יותר וצבעוניים יותר. החלונות סיפרו במשחקי אור וצבע סיפורים מהתנ"ך והברית החדשה לצד סיפורי קדושים נוצריים. חלק מהחלונות הכילו את הסמלים של מי שתרם את הכסף ליצירתם. חלון הרוזטה הוא חלון עגול בצורת פרח שאפיין את האדריכלות הגותית, בעיקר בצרפת.

הציור הגותי

הציור הגותי החל כאמצעי להמחשת מסרים תאולוגיים וסצנות דתיות מהברית הישנה, הברית החדשה וסיפורי קדושים. בהמשך, התפתח הציור הגותי ותיאר גם סצינות חילוניות כגון חקלאות, סיפורי אבירים ועוד. בתחילת דרכו התאפיין הציור הגותי בתשומת לב לפרטים (בייחוד מעולם הטבע), אך שימוש בפרספקטיבה דו-ממדית ("דמויות שטוחות"). ככל שהתפתח הציור הגותי, ובפרט בסוף ימי הביניים ובאיטליה, נוספה גם פרספקטיבה יותר טבעית לציורים. לעיתים קרובות השתמש הציור הגותי באלמנטים אדריכליים (עמודים וקשתות) או צמחיים (עצים, פרחים, צמחים מטפסים) כדי ל"מסגר" תמונה או כדי להפריד בין סצנות שונות שמופיעות באותו ציור.
מנהרת רוח

מנהרת רוח היא כלי לניסוי המשמש במחקר אווירודינמי, המאפשר דגם סביבה זורמת אוויר בטבע. המנהרה, על פי רוב, היא כלי צינורי בעל קוטר משתנה שבקצהו האחד מוזרם אוויר בתנאים שונים (מהירות, לחץ, טמפרטורה) ובקצהו השני האוויר נשאב כדי להוציאו מכלי הניסוי. מלבד לניסויים מעבדתיים, מנהרות רוח משמשות גם לדימוי תנאי מזג אוויר שונים עבור פעלולי קולנוע.

בחינת מבנה

מנהרת רוח משמשת לבדיקת תפקודם של מערכות כגון מטוסים, טילים ומכוניות כאשר זורם על פניהם אוויר. מנהרת הרוח מדמה סביבת אוויר במהירויות שונות (תת קולית, עבר קולית, על קולית, היפר קולית) ובלחצים שונים וטמפרטורות שונות. הכלים או חלק מבנה ספציפי שרוצים לבדוק באותו ניסוי כמו כנף, הגה גובה, הגה כיוון או להב של מסוק מוצב במרכז המנהרה ועליו חיישנים שונים. במהלך הניסוי מזיזים את הכלי בצירים שונים (גלגול, עלרוד וסבסוב) כדי לבדוק את תגובתו לזרימת האוויר בתוך מנהרת הרוח.

תעופת חיות במנהרת רוח

מנהרת רוח יכולה לשמש גם לבחינה מעבדתית של תעופת עופות, עטלפים וחרקים. בחינה זו מאפשרת ללמוד על התנועות המאפשרות לחיות לעוף ועל גורמים שונים המניעים חיות לעוף. למשל, מדען יכול להסיק על יעילותו של חומר ריח המושך חרקים על פי המוטיבציה שלהם להמשיך ולעוף לקראתו במנהרת רוח. חומר שמדגם החרקים שבמעבדה עף לקראתו במשך חצי שעה בממוצע, הוא חומר יעיל יותר מאשר חומר אחר שמדגם החרקים עף לקראתו רק רבע שעה בממוצע.
משה מרדכי בידרמן

קורות חייו

נולד בשנת ה'תרס"ג בירושלים שבין החומות לחנה ורבי שמעון נתן נטע. אמו נפטרה בילדותו ואביו העתיק מקום מגוריו לקרקוב שבפולין. כיתום נשאר עם אחיו בבית סבו האדמו"ר רבי דוד מלעלוב שנודע כמנהיג עדת החסידים בירושלים, הסבא חיבבו במיוחד והשקיע רבות בחינוכו. מנעוריו עמל בימים ובלילות בתורה ועבודת ה'. בלילות קבע מקום לימודו בישיבת המקובלים שער השמים בירושלים העתיקה. בגיל שבע עשרה קיבל סמיכת חכמים מגדולי התורה בירושלים. לאחר פטירת סבו יצא לשהות עם אביו בקרקוב, שם שודך לרעייתו הרבנית עטיל לבית שווארץ בת אשת אביו בזיווג שני. במשך שנות שהותו באירופה ביקר כמה מצדיקי דורו, ביניהם האדמו"רים מבעלז וקוזניץ אשר הפליאו במעלותיו אך דבק בעבותות אהבה ברבו האדמו"ר אברהם אלימלך מקרלין, אשר לימים מינהו למנהיג חסידי קרלין בארץ ישראל.
עם פטירת אביו, בצום גדליה ג' בתשרי ה'תר"ץ בירושלים, הוכתר כממלא מקומו על ידי זקני חסידות לעלוב. קבע את מושבו בירושלים, אחר כך בתל אביב ובני ברק ושוב חזר לירושלים באמרו שאינו מסיח דעתו ממנה, בערוב ימיו עברה חצר החסידות לשיכון ה' בבני ברק.
התפרסם כצדיק מופלא ופועל ישועות. עריכת שולחנותיו היו לשם דבר. נהג לטבול רבות במקווה וסבל ייסורים. נערץ על ידי אדמו"רי דורו, קשר עמוק נוצר בינו לבין האדמו"ר רבי אהרן מבעלזא ורבי ישראל אבוחצירה (הבאבא סאלי). הקפיד להצניע למדנותו ומדרגותיו, לאחר פטירתו נודע כי נהג לסיים לימוד ש"ס בבלי כולו מדי שנה.
בשנת ה'תשכ"ב מונה רבי משה מרדכי ביוזמת החסיד יהושע השל הלטובסקי גם לאדמ"ורם של פלג "הזקנים" בחסידות קרלין. בעקבות כך היה לרבן של שתי חצרות, תופעה יחידאית בתנועת החסידות. הפלג שבראשה עמד רבי משה מרדכי נקרא כיום חסידות פינסק-קרלין.
רבי משה מרדכי נפטר בכ"ד בטבת ה'תשמ"ז ונקבר בבית הקברות בהר הזיתים, לצד אדמו"רי בית לעלוב, אביו, סבו ואבי סבו. חלק מדברי תורתו כונסו בספר "ברכת משה".
ליבן (רובע)

לִיבֵּן (צ'כית: Libeň; גרמנית: Lieben) הוא רובע בעיר פראג שבצ'כיה.

היסטוריה

ליבן אוזכרה לראשונה ב-1363, אך אין לקיומה בשנה זו הוכחות ארכאולוגיות. בשנת 1901 צורפה שכונת ליבן לפראג.

אתרים

ברובע קיימים בית חולים, הכנסייה הקתולית סנט אדלברטקרק (Sint-Adalbertkerk) ו-2 בתי כנסת: בית הכנסת החדש ובית הכנסת הישן.
ג'ון רוברט הולדן

קריירת משחק

את הקריירה החל הולדן בקבוצת המכללות של אוניברסיטת באקנל מפנסילבניה, עימה שיחק בשרגה הגבוהה של ליגת ה-NCAA. לאחר מכן עבר לשחק בקבוצת א.ס.ק. ריגה הלטבית. לאחר עונה אחת בלטביה עבר הולדן לשתי עונות באוסטנד הבלגית, משם המשיך לעונה בא.א.ק. אתונה, ומשם לצסק"א מוסקבה בה הוא משחק עד היום. כל הקבוצות בהן שיחק באירופה זכו באליפות הליגה המקומית. ב-2003 הוא הוכתר כשחקן השנה של הליגה הרוסית, ב-2006 וב-2008 זכה עם צסק"א בתואר היורוליג.
בשנת 2007, באליפות אירופה בכדורסל, היה זה הולדן שקלע את סל הניצחון במשחק הגמר בין נבחרת רוסיה (בהדרכתו של דייוויד בלאט) לבין נבחרת ספרד. הוא שיחק עם נבחרתו גם בטורניר הכדורסל האולימפי במסגרת משחקי בייג'ינג 2008. 
באזרחותו הרוסית זכה הולדן ב-20 באוקטובר 2003, בזכות צו שנתן נשיא רוסיה אז, ולדימיר פוטין.
בתום עונת 2010/2011 לאחר זכיית קבוצתו צסק"א מוסקבה באליפות, החליט הולדן לפרוש ממשחק פעיל יחד עם חברו לקבוצה ולנבחרת טרייג'ן לנגדון
אולגה רובין

ביוגרפיה

רובין החלה להתאמן בגיל 3 בהתעמלות אמנותית, התעמלות קרקע ובלט ודבקה בענפים אלו במשך 15 שנה. בשנת 2012, לאחר שחוותה הטרדות רחוב  ואף ניסיון שוד, החליטה בהשראת צפייה בקרב עם רונדה ראוזי, להתאמן ב-MMA. במסגרת האימונים, למדה איגרוף תאילנדי וג'יו ג'יטסו ברזילאי. בינואר 2015, בהיותה בת 25, זכתה בתואר אליפות ישראל בקטגוריית משקל 70 קילו, בג'יו ג'יטסו ברזילאי.
ב-10 בנובמבר 2016, נלחמה באירוע בלאטור 164 של בלאטור , ליגת ה-MMA השנייה בגודלה בעולם. רובין התמודדה מול לאוריטה ליקר ציביריס מבאר שבע וגברה עליה בנוק אאוט טכני בסיבוב הראשון. ב-12 ביולי 2019, רובין נלחמה בקרב על תואר האליפות במשקל נוצה מול האלופה ג'וליה באד , ובכך הפכה ללוחמת ה-MMA הישראלית הראשונה (מקטגורית גברים ונשים כאחד) להילחם בקרב אליפות בינלאומית. רובין הפסידה בקרב זה בסיבוב הראשון בנוקאאוט טכני.
נכון ליולי 2019, מאזן התוצאות של רובין עומד על ששה ניצחונות והפסד אחד.

חיים אישיים

רובין בעלת תעודת הדרכת כושר ממכון וינגייט ועוסקת באימון כושר ובהוראת MMA וקרוספיט.
רובין נשואה ואם לילד.
קורי הארט

קורות חיים

הארט נולד בקוויבק כצעיר מבין חמישה ילדים לאם ממשפחה יהודית ממוצא רומני, הוא גדל במונטריאול, ספרד ומקסיקו סיטי ועקב כך הוא דובר אנגלית, צרפתית וספרדית באופן שוטף. הוריו נפרדו כשהיה בן עשר והוא חזר למונטריאול ביחד עם אמו.
בשנת 1980 ייצג את קנדה בפסטיבל הבינלאומי למוזיקה פופולרית ביפן. בשנת 1984 הוציא את אלבומו הראשון הנקרא "First Offense", ובשנת 1985 הוציא את אלבומו השני, אשר מכר מעל מיליון עותקים. שירו "Eurasian Eyes" נכלל בפסקול הסרט "תשעה וחצי שבועות של שכרון חושים (1986), והוא אף הקליט את שיר הנושא לסרט "השוטר מבוורלי הילס 2" (1987).
ב-1987 ביצע גרסת כיסוי לשיר Can't Help Falling in Love.
הוא נחשב כמועמד לתפקיד מרטי מק'פליי בסרט בחזרה לעתיד והמפיק סטיבן ספילברג שלח לו עותק של התסריט אך הוא סירב לכך על מנת להתרכז במוזיקה במקום במשחק.
בשנת 2017 שיחק בתפקיד עצמו בסדרת הטלוויזיה "איש העתיד" ברשת Hulu, בהפקת סת' רוגן ואוון גולדברג. 
הארט היה מועמד מספר פעמים לפרס ג'ונו, בקטגוריות שונות.