קוקטו טווינס

תחילת הדרך, 1979-1982

גתרי והגי, שניהם מהעיר גרנג'מאות', סקוטלנד, הקימו את הלהקה בשנת 1979. הם פגשו את פרייזר במועדון מקומי וצירפו אותה כזמרת. לדבריהם הם הושפעו מוזיקלית מהלהקות The Birthday Party, סקס פיסטולס, סוזי והבנשיז ומהזמרת קייט בוש. הלהקה נקראה על שם השיר "קוקטו טווינס" של הלהקה הסקוטית "Johnny and the Self-Abusers" (שמאוחר יותר שינו את שמם ל-"Simple Minds", וגם את השיר הקליטו מחדש בשם אחר, "No Cure").
אלבום הבכורה של קוקטו טווינס, Garlands, יצא בשנת 1982 בחברת 4AD והיה בסגנון רוק גותי קודר.
בתחילת שנת 1983 עזב הגי את הלהקה.

התפתחות הצליל הייחודי של "קוקטו טווינס", 1983-1989

בסוף שנת 1983 יצא האלבום השני של הלהקה, Head Over Heels, ובו התפתח הצליל הייחודי של "קוקטו טווינס". שירי האלבום התאפיינו בשירה אוורירית ואופראית לסירוגין של פרייזר עם נגינת גיטרה עתירת אפקטים של גאת'רי.
צלילה של הלהקה תואר באותה תקופה על ידי המבקר סיימון ריינולדס כך: "קוקטו טווינס היא הלהקה הטובה ביותר בצליל האוורירי-חלומי של 4AD, בעיקר הודות לקול המיוחד של ליז פרייזר. איכשהו היא מצליחה למצוא קול שנופל לחלוטין מחוץ להגדרות "רוק" או "פופ"." סגנון זה כונה מאוחר יותר "פוסט-רוק".
באותה תקופה השתתפו גאת'רי ופרייזר בפרויקט "This Mortal Coil" ובו ביצעו גרסת הכיסוי ל"שיר לסירנה" של טים באקלי. בין המשתתפים פגשו את המוזיקאי סיימון ריימונד וצירפו אותו ללהקה.
בשנים 1983–1985 הוציאה הלהקה סדרת אלבומים ומיני-אלבומים שזכו לשבחי המבקרים, ביניהם האלבום השלישי, Treasure, והאלבום הרביעי Victorialand שהוקלט על ידי גאת'רי ופרייזר ללא ריימונד, שהיה עסוק באותה עת בהקלטות לאלבום השני של This Mortal Coil.
בשנת 1985 חתמה הלהקה על הסכם הפצה עם חברת תקליטים אמריקאית, שהוציאה אלבום אוסף בשם The Pink Opaque. בשנת 1988 חתמו על חוזה הקלטות עם קפיטול רקורדס, ובה הוציאו את אלבומם החמישי, Blue Bell Knoll.

הפריצה למיינסטרים, 1990-1994

גאת'רי ופרייזר ניהלו מערכת יחסים רומנטית, ובשנת 1989 נולדה להם בת.
האלבום Heaven or Las Vegas יצא בסוף שנת 1990 וזכה מיד להצלחה מסחרית. אולם מאחורי הצלחת הלהקה וסיורי ההופעות הסתתרו בעיות רבות: רובין גאת'רי התמכר לסמים ואלכוהול, אליזבת' פרייזר סבלה מהתמוטטות עצבים, והם רבו עם מנהל חברת התקליטים 4AD, איוו ווטס-ראסל, ועזבו אותה לאחר שנים רבות של שיתוף פעולה. על אף זאת, 4AD הוציאה ב-1991 מארז תקליטורים ובו כל המיני-אלבומים של הלהקה מהשנים 1982–1990, וכן דיסק בונוס עם הקלטות נדירות.
ב-1993, לאחר שגאת'רי עבר טיפולי גמילה מאלכוהול ומסמים, ופרייזר עברה טיפולי פסיכותרפיה, הם הוציאו את אלבומם השביעי, Four-Calendar Café, ששיקף לדבריהם את היציאה מהתקופה הבעייתית. האלבומים שהוציאו בתקופה זו התאפיינו בצליל קרוב יותר למוזיקת פופ, וגם שירתה של פרייזר הפכה לפשוטה יותר. תקליטים אלו זכו להצלחה מסחרית.
בסוף 1993 נפרדו גאת'רי ופרייזר, אך המשיכו לשתף פעולה בלהקה עד 1997. בשנים אלה ניהלה פרייזר רומן עם ג'ף באקלי.

שנותיה האחרונות של "קוקטו טווינס", 1995-1997

בשנים 1995–1997 הוציאו קוקטו טווינס אלבום שמיני, Milk and Kisses, ומספר מיני-אלבומים, שבהם חזרו לצליל האוורירי שאיפיין את שירי הלהקה בשנות השמונים, וכן שיתפו פעולה עם אמנים אחרים.
בשנת 1997 הלהקה התפרקה, בזמן הקלטת אלבום תשיעי, על רקע הבדלי השקפות שאינם ניתנים לגישור. חלק מהשירים הוקלט באופן חלקי בלבד, והאלבום מעולם לא ראה אור.

לאחר הפירוק

במהלך המאה ה-21 יצאו אלבומי "קוקטו טווינס" מחדש בפורמטים שונים, וכן יצאו לאור מספר אוספים של שירי הלהקה. בשנת 2007 החלו חברי הלהקה לשדר פודקאסטים שבהם הושמעו הקלטות ייחודיות של שיריהם.
חברי הלהקה ניסו להתאחד לקראת פסטיבל מוזיקה בקליפורניה בשנת 2005 אך ביטלו את ההופעה. הפעם היחידה בה הצליחו להתאחד הייתה בשנת 2007 בטקס פרסי המוזיקה של המגזין "Q" בלונדון.
בשנת 2013 יצא בצרפת ספר על תולדות הלהקה, "Des Punks Célestes" ("הפאנקיסטים השמימיים").
מעריצי הלהקה נפגשים אחת לשנה לאירוע בשם Cocteaufest, שבו מושמעים שירי הלהקה ונמכרים פריטי אספנות. האירוע החל בשנת 2003 בבוסטון ונחגג מאז ברחבי העולם.

קריירות סולו

חברי קוקטו טווינס נותרו פעילים מבחינה מוזיקלית גם לאחר פירוק הלהקה. גאת'רי וריימונד הוציאו מספר תקליטי סולו. כמו כן הקימו חברת תקליטים בשם Bella Union ובה הפיקו אלבומים לאמנים רבים, ביניהם ג'ון גרנט.
פרייזר שיתפה פעולה עם מוזיקאים רבים, ובשנת 2001 שרה את שיר הנושא בסרט "שר הטבעות: אחוות הטבעת". היא שרה, בין היתר, עם פיטר גבריאל, יאן טירסן ו-Massive Attack, שאיתם גם יצאה לסיבוב הופעות ב-2006. בשנת 2012 יצאה לסיבוב הופעות סולו, שבו שרה משירי קוקטו טווינס.