אימרה לקטוש

קורות חיים

אימרה לקטוש נולד בדברצן למשפחת ליפשיץ. במהלך מלחמת העולם השנייה שינה את שם משפחתו למולנאר כדי להסתיר את זהותו היהודית מהנאצים. אמו וסבתו נספו באושוויץ. 
קיבל תואר במתמטיקה, פיזיקה ופילוסופיה באוניברסיטת דברצן בשנת 1944. 
במרץ 1944, כאשר הגרמנים כבשו את הונגריה, לקטוש ביחד עם אווה ראוואס, אז חברתו ולאחר מכן אשתו, יסדו קבוצת התנגדות מרקסיסטית. במאי אותה שנה הצטרפה לקבוצתם אוה איז׳ק, נערה יהודיה בת 19 ופעילה אנטי פשיסטית. לקטוש העריך כי ישנו סיכון שאוה איז׳ק תיתפס ותאלץ לבגוד בהם, לאור זאת החליט כי מחובתה לקבוצה לאבד עצמה לדעת. לאחר מכן חבר הקבוצה בשם נ׳וסי בהחלטת והנהגת אימרה ליפשיץ לקטוש יחד עם אוה ראוואס, אודון וטריק ואלפונז ווייס-ורנאי לקח את אוה לעיר דברצן ונתן לה ציאניד. אוה איז׳ק התאבדה באמצעות הציאניד שנתן לה בנוכחותו והשגחתו בעיר דברצן. לאחר מכן נ׳וסי דווח על מותה לחברי הקבוצה.
לאחר מלחמת העולם השנייה היה תלמיד מחקר באוניברסיטת בודפשט. בשנים אלה לקטוש היה פעיל קומוניסטי, שינה שוב את שמו, והפעם לשמו של הגנרל ההונגרי גזה לקאטוש.
בשנת 1950 נעצר, ושהה שלוש שנים בכלא סובייטי, עד מותו של סטלין בשנת 1953. לאחר השחרור חזר להונגריה, אך התקשה למצוא עבודה, והתפרנס בעיקר מתרגום ספרי מתמטיקה, עבודה שקיבל בזכות מתמטיקאי חבר. לקטוש התגורר בהונגריה עד שנת 1956, כשאז, בעקבות המרד ההונגרי, עזב את המדינה ועבר לאנגליה. הוא חי בקיימברידג' שם התחיל לעבוד על דוקטורט בפילוסופיה. את הדוקטורט קיבל ב-1961. לאחר מכן עבד בבית הספר לכלכלה של לונדון במשך 14 שנים, עד פטירתו הפתאומית מהתקף לב. לקטוש מעולם לא קיבל אזרחות באנגליה.

הוכחות והפרכות

הספר "הוכחות והפרכות" או בשמו המלא "הוכחות והפרכות: הלוגיקה של גילוי מתמטי" (Proofs and Refutations : The Logic of Mathematical Discovery) יצא לאור שנתיים אחרי פטירתו, בשנת 1976. הספר מבוסס על פרקים מתוך עבודת הדוקטורט שלו, ומאמרים שפרסם לקטוש בעקבותיה. התאוריה העומדת בבסיס הספר מושפעת מתיאורית הידע של הפילוסוף קרל פופר, מעבודתו של המתמטיקאי ג'ורג' פוליה אותו פגש לקטוש באנגליה. באופן רחב התאוריה מושפעת גם מעבודתם של הגל וקארל מרקס.
הספר נכתב כדיאלוג סוקרטי, בין מורה למתמטיקה וקבוצת תלמידים דמיונית. הדיאלוג נסוב על נוסחת אוילר V–E+F=2 המקשרת בכל פאון את מספר הקודקודים (V), המקצועות (E) והפאות (F). הדיון בין התלמידים למורה משחזר את ההתפתחות ההיסטורית של הוכחת המשפט. לקטוש בוחר בדרך הזאת כדי להראות את התזה העיקרית שלו, לפיו תאוריה מתמטית מתפתחת לא כגוף סדור היוצא באופן דדוקטיבי מתוך עקרונות יסוד, אלא מתוך דיון סוער בין דעות שונות. כפי שניתן להבין מכותרת הספר, לא רק הוכחות מתמטיות חיוניות להתפתחות תאוריה, אלא גם ההפרכות של הוכחות אלה. מתוך כל הפרכה צומח עידון או גיבוש, או שינוי של התאוריה, וכך היא מתפתחת.

פילוסופיה של המדע

לאחר שכתב מספר מאמרים על הפילוסופיה של המתמטיקה, עבר לקטוש לעסוק בפילוסופיה של המדע. בעבודתו מנסה לקטוש לאחד את הגישות הפילוסופיות של תומאס קון ושל קרל פופר. הוא מבחין בין שני חלקים של תאוריה מדעית: א. הגרעין המרכזי שלה, המכיל את ההנחות הבסיסיות העומדים בבסיסה, ב. חלקים המכילים טיעונים בדיעבד, הנוצרים באופן מקרי במהלך עבודתם של המדענים העוסקים בה.
לפי דעתו הרבה מן האנומליות שלכאורה מפריכות את התאוריה המדעית, מקורם בטיעונים השייכים לחלק ב', שהוא קרא להם "חגורות ביטחון", ולא לחלק א', שהוא גרעין התאוריה. לקטוש יצר הפרדה בין "הפרכה" (ממצאים נגד תאוריה) ובין "דחיה" (קביעה שתאוריה מסוימת אינה קבילה, ושצריך להחליף אותה בתאוריה חדשה). כמו כן הוא טען שאלה לא תאוריות יחידות שמופרכות או נדחות אלא משהו מורכב יותר שהוא קרא לו "research programme".