תורת היחסות הכללית

תורת היחסות הכללית (באנגלית: General relativity) היא תאוריה גאומטרית של תופעת הכבידה שפורסמה על ידי אלברט איינשטיין בשנת 1915, והיא התיאור הנוכחי של הכבידה בפיזיקה המודרנית. התאוריה מטפלת בגופים בתאוצה ומנסה להסביר את תופעת הכבידה, שהיא המשיכה הקיימת בין כל שני גופים בעלי מסה. היא עוסקת בנושאים שתורת היחסות הפרטית, אותה פרסם איינשטיין בשנת 1905, לא דנה בהם.
תורת היחסות הכללית מסבירה את תופעת הכבידה בכך שכל מסה מעקמת את המרחב סביבה, באופן שמשנה את ההגדרה של קווים ישרים, כך שתנועה בקו ישר במרחב העקום אינה נראית ככזו בעיני הצופה – כלומר – הימצאותה של מסה במרחב גורמת לגופים הנעים בקרבתה לנוע באופן הנראה כסטייה ממסלול ישר. ניתן להמחיש זאת באנלוגיה לתנועה של נמלה על פני כדור: תנועה של הנמלה לאורך מסלול שנראה בעיניה כקו ישר על פני הכדור, היא למעשה תנועה מעגלית סביב הכדור.
הנוסחאות והחישובים של תורת היחסות הכללית מסובכים מאלו של תורת היחסות הפרטית, ודרשו מאיינשטיין להיעזר בשיטות מתמטיות שונות להשלמתם. תורת היחסות הכללית נבדקה במספר רב של ניסויים, שבהם אומתו תחזיותיה ברמת דיוק גבוהה. היא חוזה בין היתר את קיומם של חורים שחורים, ויש לה השפעה ניכרת על התאוריות הקוסמולוגיות הדנות באופן התפתחותו ועתידו של היקום.
עם זאת, שאלות רבות נותרו ללא מענה, כשהמרכזית ביותר היא אי-התיישבותה של התאוריה עם מכניקת הקוונטים, תורה המתארת את העולם הפיזיקלי ברמת האינטראקציות של החלקיקים האלמנטריים ושתחזיותיה אומתו אף הן בדייקנות רבה. כדי לנסות להגיע להבנת ההתרחשויות בראשיתו של היקום והתהליכים בתוכם של חורים שחורים, יש צורך בתורה פיזיקלית בה שתי התורות הללו, הטובות כל אחת לתחומה, מתמזגות לתורה אחת נקיה מקונפליקטים פנימיים. התחום העוסק בניסיון לאיחוד כזה קרוי תורת כבידה קוונטית.

השקילות בין שדה גרביטציה למרחב עקום

במשך עשר שנים פיתח איינשטיין את המשוואות הללו. הוא טבע את המונח "מרחב עקום" או "עקמומיות המרחב", שזו באה לתאר את המשיכה. בעצם – המרחב במעלית המואצת "התעקם" לדברי איינשטיין, ולכן ראינו את קרן האור בצורה פרבולית או קשתית. הוא השליך את המסקנות הללו לכבידה, וקבע כי בקרבת מסה (או ליתר דיוק בקרבת מסה, אנרגיה ולחץ) המרחב מתעקם. קשה לדמות בנפשנו מרחב עקום, אולם גם כאן הציע איינשטיין רעיון (ראה ציור בהמשך). הוא תיאר יריעת גומי מתוחה, שעליה מונחים גולות וכדורים בכל מיני גדלים. ככל שכדור יהיה כבד יותר, כך השקערורית שהוא ייצור ביריעת הגומי תהיה גדולה יותר, וכך גולה קטנה שתעבור בקרבת מקום תיפול אל תוך השקערורית ממרחק רב יותר. זהו תיאור של הכבידה. אך ככל שמסה היא גדולה יותר, כך היא מעקמת את המרחב באופן בוטה יותר, וגופיפים קטנים העוברים לידה יפלו מהר יותר אל ה"שקערורית" שהיא יוצרת במרחב. בעצם – כאשר אנו עומדים על כדור הארץ, אנחנו נופלים אל תוך השקערורית שהוא יוצר במרחב. יש לזכור כי זוהי המחשה נוחה, אך לא מלאה: היריעה דו ממדית, והמרחב הוא תלת ממדי – העיקום במציאות מתבצע במרחב כולו. כמו כן, בהמחשה הגורם לנפילה אל השקערורית הוא כוח המשיכה החיצוני של כדור הארץ, ואילו במציאות העיקום עצמו הוא כוח המשיכה.
בתורה זו בונה איינשטיין את השקילות שבין שדה כבידה לתאוצה ואת זה לעקמומיות במרחב, כלומר – כוח שווה גאומטריה. יתרה מכך, במשוואת איינשטיין המפורסמת נקבע כיצד משתנה העקמומיות המרחב בנקודה בהתאם לצפיפות המסה-אנרגיה בה.

"תחזיות בדיעבד" (1915)

ההצלחה הראשונה של תורת היחסות הכללית הייתה הסברת הסטיות של כוכב הלכת חמה (מרקורי) מהתחזיות שניבא ניוטון: התיקון היחסותי הצליח להסביר בהצלחה את המדידה שהייתה ידועה עוד קודם, לפיה נקודת הפריהליון של כוכב חמה מתקדמת בקצב של כ-43 שניות-קשת על פני מאה שנה. כבר בעבודות המקוריות מנובמבר 1915 איינשטיין בדק ומצא שהסטיה מוסברת בתורה שלו, וזה נחשב להישג התצפיתי המשכנע הראשון שלה - הסבר תופעה ידועה ללא הסבר קודם.

עידוש כבידתי (1919)

בשנת 1919 יצאה משלחת לאפריקה בראשות האסטרופיזיקאי ארתור אדינגטון, על מנת לבדוק את תורת היחסות הכללית של איינשטיין. המשלחת צפתה בקרני האור של כוכבים, וגילתה כי אלו אכן מוסטות מעט בקרבת השמש – כלומר – הן אינן ישרות אלא מתעקמות בקרבת מסה. בדרך כלל השמש מסתירה את הכוכבים, אולם המדידות נעשו בעת ליקוי חמה: חצי שנה קודם לכן בבוקר ה-29 במאי 1919, נמדד מיקום הכוכבים באופן מדויק. בעת הליקוי, חצי שנה מאוחר יותר, אמורים הכוכבים להיות באותו מקום בדיוק, לפי המדידות. על פי מיתוס מקובל, כשנמדד מיקומם, נתגלתה סטייה של מאיות האחוז מהמדידות שנעשו חצי שנה לפני כן. משמע - השמש היטתה את הקרניים. למעשה, התוצאות לא היו חד משמעיות ואדינגטון בחר להתעלם ממדידה אחת מתוך השלוש שביצע, שתוצאותיה לא עלו בקנה אחד עם תחזיות תורת היחסות הכללית]. אף על פי כן, מיד למחרת ב-7 בנובמבר, יצאו פרסומים בעיתונים על הגילוי המדהים לכאורה, הטיימס הלונדוני דיווח "מהפכה במדע, תאוריה חדשה של היקום, קרסו רעיונותיו של ניוטון", ותורת היחסות הכללית הפכה לשם דבר. האישוש לכאורה של תורת היחסות הכללית שהשיג אדינגטון שיקף את הקונצנזוס שכבר היה קיים בקרב מרבית חברי קהילת הפיזיקאים בדבר נכונותה של תורת היחסות הכללית. הצגת מדידות המשלחת כאישוש סופי של התאוריה הביאה לסגירת המחלוקת שעדיין הייתה קיימת במידה מועטה סביב תורת היחסות]. בשנות העשרים נשלחו משלחות נוספות לבצע מדידות דומות בעת ליקויי חמה. תוצאות משלחות אלו אישרו את תוצאות המשלחת הראשונה משנת 1919.

אישושים נוספים

תחזיות נוספות שנגזרות מתוך תורת היחסות הכללית ואוששו עם השנים הן הימצאות חורים שחורים ותופעת העידוש הכבידתי. אישוש מעניין לתורת היחסות הכללית התרחש בתחילת שנות האלפיים עם הפעלת לווייני ה-GPS. בתחילה המהנדסים הפעילו את מערכת המעקב ללא התחשבות בתופעות יחסותיות שנובעות מהתעקמות המרחב-זמן סביב כדור הארץ, אך דיוק המערכת ירד בצורה משמעותית. רק לאחר הכנסת התיקונים הנדרשים לפי תורת היחסות הכללית מערכת ה-GPS פעלה כשורה.
ניתן להוסיף גם את אישושי תאוריית המפץ הגדול כאישושים לתורת היחסות הכללית וזאת משום שהתפשטות היקום ותחילת היקום מנקודה סינגולרית (המפץ הגדול) הן פתרונות של תורת היחסות הכללית (פתרון פרידמן).
לתורת היחסות הכללית היו השלכות משמעותיות על הקוסמולוגיה וחקר התפתחות היקום. אמנם גם תורת הכבידה של ניוטון חוזה את עיקומו של אור בשדה כבידה, כי ניוטון האמין שאור הוא חלקיקי; אך תורת איינשטיין חזתה עיקום גדול פי 2, וזאת כיוון שלא רק המרחב מתעקם סביב מסה, אלא גם הזמן.

מדידה עקיפה של גלי כבידה (1974)

הולס, טיילור ווייסברג מדדו ב-1974 עליה בתדירות הסיבוב של צמד כוכבי נייטרונים, דבר היכול להעיד בעקיפין על מערכת המאבדת אנרגיה באמצעות פליטתה כגלי כבידה. עצם קיומם של גלי כבידה הוא תחזית של תורת היחסות הכללית - בכבידה ניוטונית אין גלי כבידה כי הכבידה אינה שדה דינמי המתעדכן במהירות האור - וגם קצב איבוד האנרגיה במערכת זו (ומערכות דומות נוספות מאז) התאים לתחזית ע"פ תורת היחסות הכללית.

מדידה ישירה של גלי כבידה (2016)

בפברואר 2016 הודיעו מדענים כי מדדו באופן ישיר גלי כבידה, באמצעות אינטרפרומטר LIGO. בריצת התצפית הראשונה (O1) של הגלאים נמדדו שלושה אירועים של התמזגות זוגות חורים שחורים, כאשר גלי הכבידה מתאימים לצפוי ע"פ תורת היחסות הכללית. 
עד כה נצפו גלי כבידה בעוד שלשה אירועים שונים במתקן LIGO. כמו כן סוכנות החלל האירופית אישרה את תוכנית LISA, לפיה יבנה אינטרפרומטר המורכב משלש גשושיות בחלל, במרחקים של 2.5 מיליון קילומטרים זו מזו, ויאפשר החל מ-2034 יכולות תצפית רגישות יותר בגלי כבידה.