עקרון השקילות

בפיזיקה, עקרון השקילות (או אקוויוולנציה בלעז) הוא עיקרון הקובע זהות פיזיקלית בין מערכת הנמצאת תחת השפעת שדה כבידה, לבין מערכת הנמצאת בתנועה שוות תאוצה. דהיינו, בהינתן מעבדה סגורה בה נצפים תנאים של כבידה (כל החפצים נמשכים "למטה" בתאוצה קבועה), לא קיים ניסוי שיגלה האם המעבדה נחה בשדה גרוויטציה, או שמא נעה כלפי "מעלה" בתאוצה קבועה (או שילוב של השניים). עיקרון זה מסביר, בין היתר, מדוע כל הגופים נופלים באותה מהירות ללא תלות במשקלם.
עקרון השקילות משמש בעיקר להשלכת ידע פיזיקלי הנוגע למערכות מואצות על מערכות גרוויטציוניות, הן בשל הפשטות היתרה בעריכת ניסויים ותצפיות במערכות מואצות (בהשוואה  למערכות גרוויטציוניות) והן משום שהאינטואיציה שלנו כבני אדם חזקה יותר לגבי תאוצה מאשר לגבי כבידה. עיקרון זה נודע בעיקר בשל שימושיו בתורת היחסות הכללית של איינשטיין, העוסקת בכבידה ובמערכות שאינן אינרציאליות.
ישנם למעשה שני עקרונות שקילות, "עקרון השקילות החלש" של גליליאו, ו"עקרון השקילות החזק" של איינשטיין, המכיל את העיקרון החלש. האמור לעיל מתייחס לעיקרון החזק, שאליו מתכוונים בדרך כלל כאשר מדברים על "עקרון השקילות".

עקרון השקילות החלש

בעקבות תצפיות וניסויים שערך גלילאו גליליי במאות ה-16 וה-17, על ידי גלגול כדורים בעלי מסות שונות על משטחים בשיפועים שונים, הקיש גליליי כי תאוצת הכבידה זהה לגבי כל הגופים, ללא תלות במסתם. זאת בניגוד להשקפתו של אריסטו שרווחה עד אותה תקופה, על-פיה ככל שגוף כבד יותר כך הוא נופל מהר יותר. תוצאות אלו שימשו כבסיס חשוב לפיתוח תורתו של ניוטון. הגודל המתאר התנגדות לתאוצה על-פי החוק השני של ניוטון (מסת התמד) זהה לגודל המתאר את עוצמת כוח המשיכה הפועל על הגוף על-פי חוק הכבידה של ניוטון (מסת כבידה). במילים פשוטות, עקב הבחנותיו של גליליאו, ניוטון השתמש באותו גודל פיזיקלי לתיאור שתי תופעות שונות לכאורה. זהו עקרון השקילות של גלילאו, או "עקרון השקילות החלש". ניתן לנסחו כך:
עיקרון פיזיקלי הקובע שוויון בין מסת כבידה ומסת התמד (מסה גרוויטציונית ומסה אינרציאלית). הווי אומר, אותו גודל פיזיקלי מתאר הן את כוח הכבידה הפועל על גוף מסוים, והן את מידת התנגדותו לשינוי מהירות.

עקרון השקילות החזק

בשנת 1907 לערך, ככל הנראה דרך מחשבות ראשוניות שהתפתחו לאחר זמן לתורת היחסות הכללית, הגה איינשטיין את עקרון השקילות שלו (כיום "עקרון השקילות החזק", או פשוט "עקרון השקילות"). על-פי עקרון זה, ישנו שוויון פיזיקלי לוקאלי בין תאוצה וכבידה. כלומר, ניתן להתייחס למערכת מואצת כאילו הייתה במנוחה בשדה כבידה, ולהפך. עקרון זה הוא מקומי, זאת אומרת  מתייחס לנקודה או לאזור מאד קטן במרחב, כך ששדה הגרוויטציה בתוכה ניתן לקירוב כאחיד, הומוגני וסטטי - כלומר לא נוכל בעזרת שום מכשיר מדידה לגלות גרדיאנטים מכל סוג בשדה הגרוויטציה. לא מתקיימת זהות בין כבידה לתאוצה במערכת גדולה משום שגרוויטציה משפיע בכיוון מרכז מסה, זאת אומרת  לכיוון רדיאלי ולכן לא אחיד, וכן משום ששדה כבידה אינו קבוע במרחב.
בהמשך לעיקרון זה, ערך איינשטיין ניסוי מחשבתי, בו דימה עצמו בתוך מעלית הנמצאת בנפילה חופשית. בגלל השקילות בין תאוצה וכבידה, ניתן לראות מערכת שבה לא מורגשת תאוצה (מערכת אינרציאלית), כמערכת שבה לא מורגשת כבידה. לכן במצב כזה, בו ניתן לדמיין כי לא מורגשת האצה לכיוון מסוים, אפשר לומר כי שום כח אינו מורגש ולמעשה לטעון כי המעלית מהווה מערכת אינרציאלית. מכאן ניתן להסיק כי מערכת הנמצאת בנפילה חופשית, או השרויה בשדה כבידה ולא פועל עליה שום כוח אחר, היא מערכת אינרציאלית.

בין העיקרון החזק לחלש

ייתכן שבמבט ראשון נראים העיקרון החזק והחלש כשתי דרכים שונות להביע את אותו הרעיון עצמו, אך לא כך הדבר. בעוד עקרון השקילות של גלילאו מדבר על שוויון בין גדלים  פיזיקליים (מסת התמד ומסת כבידה), העיקרון של איינשטיין מדבר על שוויון בין מערכות. מזהות זו בין מערכות נתן לגזור גם את שוויון מסת ההתמד ומסת הכבידה, ועל-כן העיקרון החזק כולל את זה החלש.

אינטואיציה

דוגמה טובה היא ההסבר שמספק כל אחד מהעקרונות לכך שתאוצת הכבידה שווה לכל הגופים ללא תלות במשקלם.
דרך העיקרון החלש נאמר, שבהינתן גוף, ככל שהוא יהיה יותר כבד, כך יפעל עליו כח כבידה חזק יותר. אך בה בעת, בדיוק באותה המידה גם יהיה יותר קשה להאיץ אותו. ישנו קיזוז מדויק בין עוצמת הכח הפועלת על גוף כתוצאה מהמשיכה, לבין כמה קשה להניע אותו. קיזוז מדויק זה נובע מהשקילות בין מסת התמד ומסת כבידה. העיקרון החזק מסביר אחרת את התופעה. על-פיו, נתן להתייחס לשדה כבידה כאל מערכת אינרציאלית. אך הנוכחות הפיזית של כדור הארץ מונעת את תנועת הגוף (הגוף מתנגש בכדור-הארץ) וכך מפרה את התמדת הגוף ובעצם מפעילה עליו כח. משום שכח זה נובע ושווה לכח ההתמד של הגוף, אנו מודדים את מסת הכבידה שלו כשווה למסת ההתמד. ניתן לראות כי בתפיסה זו "מסת כבידה" אינה מאפיין פיזיקלי בפני עצמו, אלא רק מקרה פרטי של התנהגות מסוימת של מסת התמד.

מעקרון השקילות לתורה של הכבידה

השימוש הידוע ביותר לעקרון השקילות (החזק), וזה בעל החשיבות הרבה ביותר, הוא ניסוי מחשבתי שהגה אלברט איינשטיין שהביא לפיתוחה של תורת היחסות הכללית, העוסקת במערכות מואצות ובכבידה. בניסוי, מותקן פנס באחד מקירות מעלית באופן אופקי, כך שקרן האור שהוא מקרין פוגעת בקיר שממול. במידה והמעלית מאיצה כלפי מעלה, קרן אור שתצא מהפנס תפגע בנקודה נמוכה יותר בקיר שממול. על-כן, צופה בתוך המעלית המואצת יטען שקרני אור מתעקמות (או "נמשכות") מטה. על-פי עקרון השקילות ניתן להשליך כל תופעה פיזיקלית המתרחשת במערכת מואצת גם על מערכת השרויה בשדה כבידה. לכן ניתן להסיק כי אור מתעקם בנוכחות שדה כבידה. אך לקרני אור "אסור" להתעקם- הן חייבות לנוע בקוים ישרים, זאת אומרת - בדרך הקצרה ביותר בין שתי נקודות. מכאן הקיש איינשטיין שקרני אור אכן נעות בדרך הקצרה ביותר, אך במרחב-זמן עקום, ולכן נראות לנו עקומות. רעיון זה של עיוות המרחב-זמן (שקורה על ידי מסה או אנרגיה), ושעיוות זה אחראי לתופעות הכבידה, הוא הבסיס לתורת היחסות הכללית.