google/wiki40b huggingface dataset:
מוזיאון קיטסאטו שיבסבורו

מתחם המוזיאון

המוזיאון שוכן במתחם ההיסטורי של משפחת קיטסאטו וכולל את בית הולדתו של קיטסאטו שיבסאבורו, ספרייה, בית הארחה, מקדש הנצחה ואת הגנים סביב.
 בית הולדתו של קיטסאטו הוא בית מגורים יפני בגודל של 50 מ"ר ששימש את המשפחה. בשנת 1885 עזב קיטסאטו את בית משפחתו עת נסע להשלים את לימודי הרפואה באוניברסיטה הקיסרית בטוקיו. זמן קצר אחר כך עזבה משפחתו את אוגוני ועברה גם היא לטוקיו. בשנת 1915, 30 שנה לאחר שעזב את אוגוני יחד עם משפחתו, שב קיטסאטו לבית הולדתו ושנה מאוחר יותר החליט להקים במתחם המשפחתי בית הארחה וספרייה לרווחת ילדי העיר. הספרייה הפרטית שהקים פעלה עד לסוף ימי מלחמת העולם השנייה, נחשבה לגדולה ביותר במחוז קוממוטו, ולאחר מכן נתרמה לעיריית אוגוני. מבנה הספרייה שכן תחילה בסמוך לגדת הנהר לא הרחק מהמתחם, אולם בשנת 1965 הועבר לאתרו הנוכחי בשל החשש מהצפה. בשנת 1987 נערך שיפוץ במקום והמתחם נפתח למבקרים. מתחם המוזיאון עבר שיפוץ פעם נוספת בין השנים 2012–2014 בסיוע אוניברסיטת קיטסאטו אשר אמונה על שמירת מורשת המדען.
בתערוכה המוצגת כיום ניתן להתרשם מספרייתו של קיטסאטו ובה מוצגים, פרט לספריו, מגוון מסמכים, כתבי עת ופרסומים מדעיים וכן תמונות ופרטים מרכושו האישי של המדען. בנוסף לכך במבנה הספרייה מוקרן סרט קצר המספר את קורות חייו, ובמתחם הסובב את הספרייה ניתן להתרשם מבית הולדתו, מבית הארחה, מהגנים וממקדש הנצחה לזכרו.
לואיג'י פגיולי

קריירת מרוצים

פגיולי נולד בעיירה אוזימו שבחבל אנקונה, איטליה. בגיל צעיר החל להתחרות במרוצי טיפוס גבעה ומכוניות ספורט. בשנת 1926 החל להתחרות במרוצי גרנד פרי ובשנת 1930 צורף לקבוצת מזארטי. ההצלחה שלו הייתה מהירה ובאותה השנה ניצח את מרוץ הקופה צ'יאנו והמרוץ במסלול אבלינו. באפריל של 1931 התחרה ראש בראש מול לואי שירון בגרנד פרי מונקו. שירון ניצח לבסוף את המרוץ, אך פגיולי הציג את יכולות הנהיגה הגבוהות שלו וזכה לשבחים רבים על המאבק שניהל. בקרב נוסף ביניהם שהתקיים במונצה בהמשך השנה ניצח פגיולי את שירון ואת אקילה ורצי וטאציו נובולארי האיטלקים. בשנת 1932 ניצח את הגרנד פרי של רומא. לקראת עונת 1933 הוחתם על ידי אלפא רומיאו בסקדוריה פרארי. הוא התחרה באלפא רומיאו P3 וניצח את הקופה אצ'רבו, גרנד פרי קומנז' וגרנד פרי איטליה.
בשנת 1934 הוחתם על ידי קבוצת בנץ כחלק מקבוצת "חיצי הכסף" ("Silver Arrows"). הוא זכה להצלחה רבה על המסלול, אך היחסים בינו ובין מנהל הקבוצה והנהגים האחרים היו קשים. בבמהלך המרוץ הראשון בקבוצה נטש פגיולי את המכונית לאחר שקיבל הוראה מאלפרד נויבאואר, מנהל הקבוצה, להשאר במקום השני ולאפשר למנפרד וון בראוכיטש לנצח את המרוץ. יחד עם רודולף קרצ'יולה הוא ניצח בפעם השנייה ברציפות את הקופה אצ'רבו ואת הגרנד פרי האיטלקי והוסיף ניצחון בגרנד פרי ספרד. בשנתו השנייה בקבוצה ניצח את גרנד פרי מונקו ואת גרנד פרי פניה ריין, אך היחסים עם החברים לקבוצה המשיכו להדרדר. במהלך העונה ניסה לעקוף מספר פעמים את קרצ'יולה, למרות שקיבל הוראות קבוצתיות שלא לעשות כן. בסיום עונת 1936 עזב את מרצדס וחתם בקבוצת אוטו יוניון, שהייתה היריבה הגדולה של מרצדס. במהלך גרנד פרי טריפולי התפתח עימות פיזי בו תקף את קרצ'יולה, חברו לקבוצה לשעבר.
בעיות בריאותיות, כולל שיגרון, החלו להקשות על פגיולי להתחרות. בקופה אצ'רבו נלאף להיעזר במקל הליכה והוא נאלץ לפרוש מהתחרות. שיפור ניכר במצבו איפשר לו לחזור לתחרויות לאחר תום מלחמת העולם השנייה. בגיל 52 הצטרף פגיולי לקבוצת אלפא רומיאו לקראת עונת הבכורה של אליפות הפורמולה 1. בחמישה מתוך שישה מרוצים סיים על הפודיום. את העונה סיים במקום השלישי בדירוג הנהגים. בעונת 1951 השתתף רק במרוץ אחד - גרנד פרי צרפת, בו חלק את הניצחון יחד עם חואן מנואל פנג'יו. הניצחון בגיל 53 ו-22 ימים הפך אותו למנצח המבוגר ביותר בתולדות האליפות.
בשנת 1952 התחרה עבור קבוצת לנצ'יה במרוצי מכוניות ספורט. במרוץ המילה מילייה סיים במקום השלישי כשהוא מקדים את יריבו הוותיק קרצ'יולה. זמן קצר לאחר מכן לקח חלק בגרנד פרי מונקו, שכלל באותה השנה גם מכוניות ספורט. הוא נפגע בתאונה, שהייתה נראית כתאונה קלה, אך הפציעות הפנימיות היו חמורות. שלושה שבועות לאחר מכן נפטר בבית החולים.
משפט רדון־ניקודים

הכרחיות הדרישה לסיגמא־סופיות

הדוגמה הבאה מראה מדוע הדרישה לסיגמא־סופיות הכרחית. תהי  מידת המניה על , כלומר  (בכל מקרה בו  אינסופית נגדיר ). תהי  מידת לבג על . קל לראות כי  רציפה בהחלט ביחס ל-. אם בשלילה המשפט היה תקף גם במקרה זה, אז הייתה נגזרת רדון־ניקודים  אינטגרבילית ביחס למידת המניה, כך שמתקיים . אבל לכל  מתקיים, , כלומר . אבל מכך נובע כי , וזו סתירה.
סמואל ג'ונס

ראשית חייו

ג'ונס נולד ב-17 בדצמבר 1819 באחוזת המטעים המשפחתית Woodfield במחוז פוואטאן שבוירג'יניה. אביו, סמואל ג'ונס, היה אחינו של המושל וירג'יניה ויליאם גילס.

שירותו בצבא ארצות הברית

ג'ונס נשלח לווסט פויינט כצוער מטעם מדינת וירג'יניה בשנת 1837 וסיים את לימודיו בשנת 1841. הוא קיבל דרגת כבוד של לויטננט מדרגה שנייה, הוצב ברגימנט הארטילריה השני ונשלח לגבול מיין בעקבות סכסוך הגבול עם קנדה. הוא הוצב בווסט פוינט בין השנים 1846 – 1851 כעוזר הוראה למתמטיקה, ארטילריה וטקטיקות רגלים. לאחר מכן הוצב כעוזר הפרקליט הצבאי בוושינגטון די. סי. ונשאר בתפקידו עד להתפטרותו מהצבא בעקבות פרישת וירג'יניה מהברית ב-27 באפריל 1861.

שירותו בצבא הקונפדרציה

ב-1 במאי 1861 הצטרף ג'ונס לצבא מדינת וירג'יניה בדרגת מייג'ור והוצב בכוחות הארטילריה, ובהמשך הצטרף לצבא הזמני כאחראי על תחום הארטילריה וקודם לדרגת קולונל. ב-2 ביולי 1861 מונה ג'ונס למפקד כוחות ארטילריה של ארמיית צפון וירג'יניה. ג'ונס שירת במטהו של בריגדיר גנרל בורגארד בקרב בול ראן הראשון, קודם לדרגת בריגדיר גנרל ב-22 ביולי 1861 וקיבל תחת פיקודו את הבריגדה של גנרל בארטו אשר נהרג בשדות הקרב במנאסס. כמפקד בריגדה היו תחת פיקודו הרגימנטים ה-7, ה-8, ה-9 וה-11 מג'ורג'יה, ה-4 מקנטקי וכוחות ארטילריה.
ב-22 בינואר 1862 מונה ג'ונס לתפקיד מפקד מחלקת קרוליינה הדרומית, ג'ורג'יה ופלורידה של הצבא, קודם לדרגת מייג'ור גנרל ב-10 במאי 1862 ונשלח לסייע למפקד מחלקת טנסי. בין אפריל לאוקטובר 1864 חזר גונס למחלקת קרוליינה הדרומית, ג'ורג'יה ופלורידה כמפקדה, ומינואר עד מאי 1865 עת חולקה המלקה פיקד ג'ונס על מרחב פלורידה ודרום ג'ורג'יה. הוא החזיק בפיקוד על מרחבו עד הכניעה באפומטוקס.
פנינה דמבינסקי

פנינה דמבינסקי (נולדה ב-10 בפברואר 1950) היא כדורסלנית עבר ישראלית. שיחקה בעמדת הסנטר, רוב שנותיה בקבוצת הפועל תל אביב ושיחקה בנבחרת ישראל. גובהה 1.94 מטרים.

ביוגרפיה

פנינה דמבינסקי נולדה בירושלים גדלה בתל אביב ולה אח תאום. אחותה שושי דמבינסקי הייתה אף היא שחקנית כדורסל בהפועל תל אביב. בנערותה הייתה שחיינית באגודת הפועל תל אביב. שירתה בצה"ל כמורה חיילת.
בגיל 20 החלה לראשונה לשחק כדורסל במועדון. היא הצטרפה לקבוצת הכדורסל של הפועל תל אביב ושיחקה בה בשנים 1970 - 1977. בהמשך שיחקה עונה אחת בהפועל מעגן מיכאל. בשנים 1970, 1974 ו-1975 זכתה עם הפועל תל אביב באליפות ליגת העל. בשנת 1970 ו-1973 זכתה עם הקבוצה בגביע המדינה. בגמר הגביע של שנת 1973 קלעה 26 נקודות.
במהלך שנותיה כשחקנית כדורסל זומנה לנבחרת ישראל. בשנת 1972 השתתפה במשחקי קדם אליפות אירופה שנערכו באיטליה. בסך הכלל השתתפה דמבינסקי ב-11 משחקים בנבחרת וקלעה 9 נקודות.
דמבינסקי למדה הוראה בסמינר לוינסקי ולאחר לימודיה שימשה במקביל לקריירה הספורטיבית, כמורה ומחנכת בפנימייה החקלאית "עירון" שבחדרה.
בשנת 1980 פרשה ממשחק, ויצאה לשליחות בקהילה היהודית בקייפטאון, דרום אפריקה כמורה לעברית.
ב-1985 שבה לישראל והצטרפה בעונת 1985/86 לקבוצת הפועל גבעת חיים. לאחר עונה זו פרשה ממשחק.
בהמשך יצאה לשליחות נוספת בקהילה היהודית במלבורן, אוסטרליה. לאחר מכן הייתה מורה לספרות והבעה בתיכון ויצ"ו הדסה בנתניה, ובגיל 56 פרשה מהוראה.
פיק"א

פִּיקָ"א (PICA, ראשי תיבות באנגלית: Palestine Jewish Colonization Association – חברה להתיישבות יהודית בארץ־ישראל) הייתה חברה להתיישבות יהודית בארץ ישראל שהוקמה על ידי הברון אדמונד ג'יימס דה רוטשילד.

היסטוריה

ב-1 בינואר 1900 משך הברון את מעורבותו ותמיכתו במושבות והעביר את ניהולן ליק"א (מיסודו של הברון הירש), אולם לאור כיבוש ארץ ישראל על ידי בריטניה במהלך מלחמת העולם הראשונה, ביקש הברון אדמונד דה רוטשילד להגביר את מאמצי ההתיישבות היהודית בארץ ישראל ולצורך כך ביקש להחליף את השותפות עם יק"א, שסייעה ליהודים במקומות שונים ברחבי העולם, בחברה שתטפל אך ורק בהתיישבות בארץ ישראל. בשנת 1919 חידש הברון אדמונד דה רוטשילד את חוזהו עם יק"א, אך קבע בה שינויים לכיוון אותו ביקש. בין השאר הורחבה הוועדה הארצישראלית של יק"א ל-9 חברים וניתנה לה עצמאות רבה מצד הנהלת יק"א. כן נקבע שהוועדה הארצישראלית תכין תוכנית להקמת חברה עצמאית ותעביר אליה את פעילותה של יק"א בארץ ישראל. בשנת 1924 הוקמה פיק"א ובראש החברה העמיד הברון רוטשילד את בנו ג'יימס דה רוטשילד. החברה קיבלה לידיה את כל הנכסים של הוועדה הארצישראלית של יק"א שהועברו ליק"א על ידי רוטשילד. כן קיבלה פיק"א לניהולה, אך לא לבעלותה, את המושבות משמר הירדן, חדרה ונס ציונה שנתמכו על ידי יק"א אך לא היו במקור מושבות חסות של הברון רוטשילד. היקף האדמות שהועברו לידי פיק"א עם ייסודה היה כ-350,000 דונם. 
פיק"א רכשה אדמות בארץ והקימה עליהן יישובים, בהם משמר השלושה, מעיין צבי ובית קשת. על אדמותיה ליד הכנרת היא התכוונה להקים יישוב לבני מעמד הביניים, אך בגלל המרד הערבי הגדול היא יישבה על האדמה בינתיים את חברי גרעין גינוסר, אשר לא הסכימו להתפנות ממנה. החברה עסקה גם בייבוש ביצות באזורי כבארה, פתח תקווה וחדרה והשתתפה בהקמת מפעלים, בהם תחנת הכוח בנהריים מייסודו של פנחס רוטנברג, בית החרושת למלט נשר ומפעל המלח בעתלית.
פיק"א גם עסקה בנטיעת יערות על קרקעותיה. מתוך כ-80,000 דונם יערות שנטעו במהלך המנדט הבריטי, כ-12,000 דונם נטעו על ידי חברת פיק"א.
עם קום המדינה העבירה פיק"א את רוב נכסיה למוסדות המיישבים ולמדינה. בשנת 1957 פורקה החברה ויתרת נכסיה הועברה לבעלות מדינת ישראל. במקומה הקימה משפחת רוטשילד את קרן אדמונד דה רוטשילד.
בנין משרדים גדול של החברה היה ממוקם בחיפה במרכז הכרמל בשדרות הנשיא מספר 144 (בית הכט היום) והוכרז כבנין לשימור.
מחלת גושה

אבחון

באוכלוסיות שבהן המחלה נפוצה, כגון יהודים אשכנזים, שוודים מאזור נורבוטן ושבטים מסוימים באפריקה, ניתן לזהות אוכלוסיות בסיכון בקרב קרובי משפחה של חולים. מקרים ספורדיים לעיתים סובלים מאבחון מאוחר בגלל האופי הלא ממוקד של התסמינים השונים. אבחון גנטי מתבצע על ידי בדיקה של הגן גלוקוצרברוזידאז. מכיוון שמוטציות שונות בגן יכולות לגרום למחלה, לעיתים יש צורך בריצוף DNA לאבחון ודאי. מאחר שבסוגים קלים אין פגיעה בתוחלת החיים ואף לא פגיעה מהותית באיכות החיים, אין סיבה לבצע הפלה מלאכותית אם כי ניתן לגלות את המחלה כבר באמצעות בדיקה במהלך ההיריון. על כן אין המלצה לערוך בדיקת סקר גנטית לגילוי נשאות סמויה למחלה זו.

פתופיזיולוגיה וגנטיקה

המחלה נגרמת מפגיעה בגן המקודד לאנזים גלוקוצרברוזידאז (בטא-גלקטוזידאז), הממוקם על כרומוזום מספר 1 (באזור 1q21). אנזים זה אחראי על פירוק גלוקוצרברוזיד, מרכיב בקרום התא של תאי דם לבנים ואדומים. כתוצאה מהמוטציה, המקרופאגים שאחראים על סילוק תאים אלה אינם מסוגלים לפרק ליפיד זה שמצטבר למבנים דמויי סיב והופכים לתאי גושה שניתן לראות במיקרוסקופ. במוח (בסוגים 2 ו-3) הפגיעה באנזים פוגעת בהתפחות הנוירונים ובשכבות המיאלין. הגלוקוצרברוזידאז החסר במחלת גושה הוא אנזים המצוי בתוך אברון תוך-תאי בשם ליזוזום. לפיכך הצטברות הגלקוצרברוזיד בתאי גושה תהיה בתוך הליזוזומים של התאים המקרופאגים. 
ידועות מוטציות שונות שגורמות לפגיעות שונות ביעילות האנזים ולכן לפנוטיפ שונה אצל הנשאים של המוטציה. בסך הכול ידועות כ-80 מוטציות שונות, שכולן גורמות למחלה בצורה רצסיבית. משמע, אם שני ההורים הם נשאים של אלל פגום של האנזים, קיים סיכוי של 25% שצאצא שלהם יחלה במחלה. היום מעריכים כי ל-1 מכל 14 יהודים אשכנזים קיים עותק פגום של הגן בטא-גלקטוזידאז.
פורסמו מחקרים המראים קשר בין מוטציות בגלוקוצרברוזידאז לבין מחלת פרקינסון.
סאמי א-סולח

סאמי א-סולח (ערבית: سامي الصلح; תעתיק מדויק: סאמי אלצלח; 1890-1968) היה פוליטיקאי מוסלמי סוני לבנוני. הוא כיהן כראש ממשלת לבנון 5 פעמים בשנים 1942-43, 1945-46, 1952, 1954-55, 1956-58.
בית תה

בית תה הוא מקום מפגש חברתי, בדומה לבית קפה, שבו מגישים כמוצר מרכזי תה ומוצרים נלווים כגון עוגות, עוגיות, וכריכים קטנים, המלווים את השתייה. בדרך כלל יוגשו בבית התה מספר רב של סוגי תה ובמספר אופני הכנה, אם כי ישנם בתי תה המתמחים דווקא בסוג אחד של תה או באופן הכנה אחד. מידת מרכזיותו של בית התה ואופיו משתנים בין התרבויות השונות.

סין

בית התה הסיני (茶館, cháguăn או 茶屋, cháwū) הוא מקום בילוי ציבורי מקביל לבית הקפה המערבי. בתי התה בסגנון קנטון (גואנגג'ואו) מוכרים בערי המערב כניו יורק וסן פרנסיסקו ומוגשות בהם, בנוסף לתה גם ארוחות דים סאם.

שאר אסיה

תרבות בית התה הסיני, המקבילה לתרבות בית הקפה, מתקיימת גם במדינות האזור כגון טג'יקיסטן, מונגוליה, קזחסטן, קירגיזסטן, דרום-מזרח רוסיה ועוד. בתי תה אסיאתיים בסגנון דומה קיימים גם באיראן ובטורקיה.

יפן

בית התה היפני (chashitsu ,茶室) הוא מקום ייעודי לקיום טקס תה יפני, ואינו מקום בילוי ציבורי אלא מקום הבנוי באופן שישרה אוירה של רצינות ושל שלמות אסתטית ואינטלקטואלית. בית התה היפני ימוקם לרוב בגן יפני.

אירופה

באירופה בית התה מגיש ארוחות קלות, בדרך כלל בשעות הבוקר המאוחרות או אחר-הצהריים. הקהל הנפוץ בבית התה הוא נשים ובדרך כלל מדובר במקום מעודן, המקפיד על אסתטיקה וייצור ביתי טרי של המוצרים המוגשים בו. בתי תה בסגנון זה נפוצים בכל רחבי אירופה, החל מרוסיה והרפובליקות הבלטיות, דרך גרמניה והולנד ועד לצרפת. בית התה מכונה בצרפתית Salon de Thé, וכך מקובל לכנותו במקומות רבים באירופה.

צפון אפריקה

בתי תה ותרבות תה, המשלבים השפעות בריטיות, צרפתיות וערביות מתקיימת מן המאה ה-19 במדינות צפון אפריקה ממרוקו ועד מצרים. המאכלים המוגשים לצד התה הם מאכלים מקומיים מתוקים וכלי ההגשה הם כלי נחושת וזכוכית ייעודיים. במרוקו נהוג טקס הגשת תה מפורט הכולל כוסות עם עיטורי זהב, טס נחושת ייעודי (סנייה) וקנקן למזיגה מגובה רב (בראד), התה מוגש עם עלי נענע או שיבא (זוטה לבנה).

אנגליה, ארצות הברית, אירלנד וקנדה

התרבות הבריטית מיסדה את תרבות התה סביב שעת התה, הכוללת מבחר מאכלים ייעודיים, כלי חרסינה וסוגי חליטה ייעודיים. בית התה נקרא באנגלית בדרך כלל Tearoom.

מקומות הקרויים "בית תה"

אחד מבתי התה הידועים בעולם הוא בית התה של בבינגטון הממוקם בצמוד למדרגות הספרדיות ברומא, ופועל מאז שנת 1897.
בניו יורק קיימת מסעדה מפורסמת, חדר התה הרוסי, על שם בית-תה בסגנון רוסי שהוקם ב-1926 עבור מהגרים רוסים.
בית התה של היטלר היה מבנה מעוגל שנבנה בביתו הפרטי, במעבה חורש טבעי, כקילומטר מברגהוף שבבוואריה. בשביל המוליך בין הבית לבית התה נהג היטלר לטייל מדי יום כאשר שהה במקום.

בתי תה בישראל

בירושלים קיימים שני בתי תה, אחד במרכז העיר ואחד בעין כרם.
בתחילת שנות ה-70 של המאה ה-20 יזם הרב ברנרד הוך, מנהלו של ארגון "בית הלל" ודיקן הסטודנטים באוניברסיטת חיפה, את הקמתו של מועדון סטודנטים בסגנון "בית תה" במרתף בית הכט. בית תה זה התנהל במקביל ובתחרות עם בית תה שפעל ברחוב יפה נוף 120.
שנאוצר

מבנה, אופי וטיפול

לשנאוצר גוף ריבועי ומוצק, בעל פרווה צפופה בשיער, עבה וקצרה, המגנה עליו מפני כל מזג אוויר. שיער הגבות, סביב לאף ומתחת לסנטר ארוך יותר משאר שיער הגוף. תסרוקת זו מקנה לשנאוצר את מראהו המיוחד עם זקן וארשת פנים רצינית למראה.
השנאוצר מחליף את פרוותו פעמיים בשנה וצריך לעזור לו להיפטר מהשיער "המת" באמצעות מריטה. כמו כן הוא זקוק להברשה וסירוק על בסיס שבועי.
לשנאוצר, בניגוד לרוב גזעי הכלבים, אין כמעט ריח. כמו כן אינו נובח שלא לצורך. בדומה לגזעי כלבים אחרים, זקוק לזמן משחק מדי יום. השנאוצר הוא כלב חכם, טריטוריאלי, בעל יצר שמירה מפותח, קשור ונאמן מאוד לבעליו וקל לאילוף.
מבצע יפתח

תוצאות המבצע

המבצע הסתיים כאשר מטרותיו הושגו כמעט במלואן, אלא שבסוף מאי ובתחילת יוני דוד בן-גוריון, ראש הממשלה ושר הביטחון, כפה את דעתו כי חייבים להעביר את גדודי הפלמ"ח שלחמו בצפון לגזרת לטרון. עם יציאת 'יפתח', חזרו הערבים וכבשו את מלכיה ובנוסף, הסורים כבשו את משמר הירדן, ובכך שבו לתפוס אחיזה בגליל העליון המזרחי, וכן קיימו הערבים (צבא ההצלה) רצף יבשתי מגבול לבנון ועד הגליל התחתון. רק במבצע חירם, באוקטובר 1948 כוחות צה"ל השלימו את כיבוש הגליל.
קיום ויחידות

במתמטיקה, קיום ויחידוּת הוא מונח המציין כי קיים עצם מתמטי יחיד המקיים הגדרה נתונה.
לדוגמה, נגדיר "מספר סופר-תאום" שהוא מספר המשתתף בשני זוגות של ראשוניים תאומים. תחילה נוכיח כי קיום של מספר כזה על ידי כך שנצביע על מקרה מפורש: 5 הוא סופר תאום כי (3,5) ו-(5,7) שניהם זוגות של ראשוניים תאומים. עתה נוכיח יחידות: נניח כי קיים מקרה נוסף של סופר-תאום. כלומר קיים p ראשוני כך ש-P-2 ו-P+2 ראשוניים. שלושת הראשוניים יהיו שונים מודולו 3 ולכן אחד מהם יתחלק ב-3. אך אם ראשוני מתחלק ב-3 הוא בהכרח שווה ל-3 ולכן 3,5,7 היא האפשרות היחידה לשלשת הראשוניים. וכך הוכחנו את הקיום והיחידות של "מספר סופר תאום", ולמעשה המונח מגדיר את המספר 5.
לרוב הוכחת קיום ויחידות תתבצע בשני שלבים, כשבשלב הראשון יוכח קיום העצם (עניין שפעמים רבות אינו טריוויאלי) ובשלב השני יוכח כי עצם זה הוא יחיד. פעמים רבות העניין בקיום ויחידות הוא במציאת הגדרות טבעיות לעצמים שנבנים בדרך מפורשת, דרך שיכולה להיראות מלאכותית ולא בהכרח תדגיש את החשיבות המתמטית של העצם.
בלוגיקה מתמטית מקובל לסמן קיום ויחידות של x המקיים תכונה P בעזרת הסימון . זהו רק קיצור בלתי פורמלי לפסוקים שקולים אורכים יותר המבטאים קיום ויחידות, כמו:  (שפירושו: קיים x המקיים את P וכל y המקיים את P שווה ל-x).
אפוד

צורת האפוד של הכהן הגדול

בתורה מתואר האפוד 
{ו} וְעָשׂוּ אֶת הָאֵפֹד זָהָב תְּכֵלֶת וְאַרְגָּמָן תּוֹלַעַת שָׁנִי וְשֵׁשׁ מָשְׁזָר מַעֲשֵׂה חֹשֵׁב: {ז} שְׁתֵּי כְתֵפֹת חֹבְרֹת יִהְיֶה לּוֹ אֶל שְׁנֵי קְצוֹתָיו וְחֻבָּר: {ח} וְחֵשֶׁב אֲפֻדָּתוֹ אֲשֶׁר עָלָיו כְּמַעֲשֵׂהוּ מִמֶּנּוּ יִהְיֶה זָהָב תְּכֵלֶת וְאַרְגָּמָן וְתוֹלַעַת שָׁנִי וְשֵׁשׁ מָשְׁזָר:
— ספר שמות, פרק כ"ח, פסוקים ו'-ח'
 מפרשי המקרא התלבט בהבנת הפסוקים. ההנחה המקובלת היא שהאפוד היה מעין בגד מרובע, דמוי סינר ארוך, שכיסה את חלקו התחתון של גוף הכהן, מגובה המתניים ועד לעקב. על פי רש"י היה האפוד סינר אחורי, שכיסה רק את חלקו האחורי של גוף הכהן הגדול, ועל פי רשב"ם היה האפוד סינר שהקיף גם את חלקו הקדמי של גוף הכהן, מעין חצאית. בחלקו העליון של האפוד נתפר "חשב האפוד" מעין חגורה, שיוצאת אל חלקו הקדמי של הכהן ונקשרת כדי להחזיק את האפוד.בפינות החשב היו שתי טבעות זהב שנשקרו בפתילי תכלת לחלקו התחתון של החשן מהחשב יצאו "כתפות האפוד". לדעת רש"י, הכתפות היו שתי רצועות שיצאו במקביל לקצוות רחבו של האפוד והגיעו עד לכתפיו של הכהן, שם הן התחברו לשרשראות הזהב של החשן. לדעת רשב"ם כתפות האפוד היו רצועה של בד שכיסתה את גבו של הכהן, והתחברה למעלה לשרשראות החושן.
על פי פרשנות אחרת, שמקורה בכתבי יוסף בן מתתיהו, לא היה האפוד סינר אלא מעין אפודה במשמעה המודרני, דהיינו פריט לבוש מעין חולצה פתוחה מצידיה, שכתפותיה מחברות את שתי חלקיה, וה'חשב' (החגורה) קושרת אותה לגוף.
האפוד היה ארוג מחוטים הטוויים מזהב (הזהב רוקע לטס דקיק ונחתך לחוטים), תכלת, ארגמן, תולעת שני ושש
על החלק של הכתפות שהונח על הכתפיים היו משובצות שתי אבני שוהם שעליהן חקוקים שמות שבטי ישראל, ועליהן נאמר במקרא: "ונשא אהרן את שמות בני ישראל על שתי כתפיו לזיכרון".
לאפוד חובר החושן בטבעות, ובמספר מקומות במקרא נקרא החושן בשם 'אפוד', מאחר שהם זוהו כפריט לבוש אחד.

אפודים נוספים

במקרא מתוארים כוהנים רגילים כ'לובשי אפוד בד'. גם בתיאורי עבודה זרה מתואר האפוד כפריט פולחן דתי המשמש לניבוי עתידות.
White Rabbit Radio

White Rabbit Radio היא תחנת רדיו אמריקאית בבעלות ארגון בשם "White Rabbit", אשר מוגדרת בידי רשויות החוק האמריקאיות (כמו: המרכז המשפטי לדרום העני) כ"תחנת רדיו גזענית". באתר הארגון נאמר כי "יש לפנות את אדמות אירופה, אמריקה ואוסטרליה משחורים, יהודים וממהגרים מוסלמים כדי לטהרן".
בעלי הרדיו מוגדרים כתומכי תנועות גזעניות לבנות ואף כנאו-נאצים, תוכני הרדיו עוסקים ב"נחיתות הגזעים אל מול האדם הלבן". אדולף היטלר מוצג בתכני התחנה כ"אדם דגול וראוי להערצה".
הרדיו נודע בישראל בשל תמיכתו באנטי-ציונות ואנטישמיות. בשנת 2013 בעקבות מחאת המסתננים האפריקאיים בתל אביב (שזכתה לסיקור בינלאומי) הקים הארגון דף פייסבוק בשם "Prosper in Israel", שקרא להגעת מסתננים נוספים מאפריקה לישראל ב"כדי לשפר את תנאי חייהם" תוך כדי קריאות המעודדות את האפריקאים להתפרע באלימות כנגד רשות האוכלוסין וההגירה וקריאה לאפריקאים השוהים בישראל לבצע הטרדות ותקיפות מיניות של יהודיות כדי ל"הוליד גזע כלאיים - הישראלי החדש". הדף ואתרי אינטרנט בבעלות הארגון פתחו בקמפיין בשם "Diversity is strengh" ("גיוון הוא כוח") שאותו שיווקה דמות אנימציה של אדולף היטלר "שהשתקם, חזר בו מגזענות והיגר לישראל כדי לתקנה". בסרטון היטלר נראה קורא לקליטת כל המהגרים האפריקאים כ"אזרחים שווי זכויות", עידוד התבוללות בין יהודים לבין האפריקאים והמהגרים האחרים שיבואו בעקבותיהם כחלק מ"מדיניות רב-תרבותית" (הנהוגה בארצות בהן הארגון פועל, שהוא כאמור מתנגד אליה), וביטול המדינה היהודית שתהפוך למדינת כלל-אזרחיה. הדף זכה לסיקור בתוכנית צינור לילה.
New Divide

סקירה כללית

בעקבות הצלחתו של הסינגל What I've Done בסרט הראשון בסדרה, ביקש הבמאי מייקל ביי שהלהקה תעבוד על השיר שיוביל את הסאונד של הסרט גם הפעם.
השיר נכתב כאשר הלהקה עבדה על אלבומה הרביעי A Thousand Suns, אך לא נכנס אל האלבום. תהליך העבודה על השיר תועד בפרק LPTV של הלהקה. לפי מה שתועד, השיר היה אמור להיקרא בשם "New Divide" או "Megatron" (על שם אחת הדמויות בסרט). מייק שינודה, שכתב את המילים לשיר והפיק אותו, תכנן לכתוב אותו כשיר שקט מאוד אבל הלהקה הסכימה שגרסה שהיא גם שקטה אך גם רועשת עדיפה.
מכון אבשלום

מכון אבשלום, ובשמו המלא: המכון לידיעת הארץ על שם חיים אבשלום, מיסודה של ההסתדרות הכללית, הוא מוסד הוראה למבוגרים ולצעירים, המשלב לימודי ארץ ישראל עם סיורים וטיולים בישראל.
תחילתו של מכון אבשלום הייתה בחוג לידיעת הארץ בשם "סביבתנו" שיסד יוסף ברסלבי (ברסלבסקי), מחוקרי ארץ ישראל הראשונים, בשנת 1938, יחד עם פרופ' שמואל אביצור (אז שמואל הנדלר), מגדולי החוקרים בתחום ידיעת הארץ, ראש המדור לידיעת הארץ בהסתדרות וחתן פרס ישראל, שהיה מנהלו הראשון של המכון.
בעזרת חוג "סביבתנו" החל שמואל אביצור לאסוף אוסף מוזיאוני של כלי עבודה ומתקני ייצור שהיה לימים גרעין של מוזיאון "אדם ועמלו" המצוי כיום במוזיאון ארץ ישראל בתל אביב.
לאחר מותו של חיים אבשלום, עסקן מועצת פועלי תל אביב, בשנת 1952 החליטה ההסתדרות להקים מכון ללימודי ארץ ישראל לזכרו.
המכון נוסד בשנת 1952, ופתח את שעריו בסתיו 1953. הוא פעל בתחילה בבית ליסין בתל אביב ואחר כך עבר לבנין בית פעילי ההסתדרות שבו שוּכָּן גם מוזיאון "אדם ועמלו".
בשנת 1970 שולב באוניברסיטת תל אביב ליד החוג לגאוגרפיה, ובשנים 1970 - 1985 נוהל במשותף על ידי אוניברסיטת תל אביב והאגף לחינוך של ההסתדרות. אולם השותפות לא עלתה יפה והמכון פועל כיום בבניין מכללת לוינסקי לחינוך, בקרית החינוך של תל אביב.
גישתו של מכון אבשלום ללימודי ארץ ישראל היא כוללנית, ונושאי ההוראה בו נפרשים מנופי ארץ ישראל ועברה, דרך מרכיביהם השונים, ועד לנושאים עכשוויים של תרבות וחברה.
במכון אבשלום למדו במשך השנים אלפי תלמידים, בכל הגילאים, במגוון של מסלולים וקורסים ייחודיים בלימודי בוקר, אחה"צ וערב. הקורסים מועברים בידי מרצים וחוקרים בתחום, ומלווים בסיורים ומחנות (קמפוסים) חווייתיים.
הלימודים במכון אבשלום הם לשם הקניית ידע בלבד, ללא בחינות או הקניית תארים.
רבים מהבוגרים שסיימו מחזורי לימודים במכון ממשיכים בלימודי המשך, וכיום פועלות במכון כיתות המשך של תלמידים הלומדים ומסיירים יחד כבר 15 שנה ויותר. כמו כן, קיים פרויקט "חונכים" המגויסים מקרב התלמידים הוותיקים ומשמשים כמלווים לכל כיתות המכון.
על יד המכון פועל חוג לידיעת הארץ ("סביבתנו"), המופעל על ידי מתנדבים מקרב אגודת ידידי מכון אבשלום.
במלאת 50 שנה למכון אבשלום, אימץ המכון את אתר שבע טחנות שליד הירקון. אימוץ האתר היווה הוקרה למייסד המכון, הפרופ’ שמואל אביצור, שהיה בין היתר מומחה לנושא טחנות הקמח, וגם השקיע הרבה ממעייניו בחקר הירקון. מתנדבים מבין בוגרי המכון ותלמידיו מדריכים באתר בשבתות את הציבור בקורות המקום.
משה קראוס (חזן)

היסטוריה

משה קראוס נולד באוז'הורוד (אז בצ'כוסלובקיה, כיום באוקראינה) בשנת 1924. כנער למד בישיבה בעיר מונקאץ' ולמד חזנות אצל החזן לייבוש מילר. בשנת 1939 נתמנה לחזן בעיר סיגט, ובשנת 1940 עבר לבודפשט לשמש שם כחזן. את תקופת מלחמת העולם השנייה שרד במחנה הריכוז ברגן בלזן. לאחר המלחמה, עלה למדינת ישראל והתגייס לצבא. תחילה שירת כמדריך בשריון, אך כשהוזמן לשיר את הברכות בחופה של חבר מהצבא, שמע אותו הרמטכ"ל דאז יגאל ידין, שהציע לו להתמנות לחזן הצבאי הראשי הראשון. כשביקש להשתחרר בתום שירותו הסדיר, זומן שוב אל ידין שביקש ממנו לחתום לשנתיים נוספות וקראוס נענה לבקשה. לאחר שחרורו מצה"ל, בשנת 1952 עבר לאנטוורפן שבבלגיה שם כיהן כחזן הראשי של הקהילה. בעקבות בעיות בריאות מהן סבלה אשת החזן, המליצו הרופאים לעבור לאקלים חם יותר, ובשנת תשט"ז קיבל קראוס את הזמנת הקהילה ביוהנסבורג. בעקבות המצב הפוליטי הקשה בדרום אפריקה, בשנת תשכ"ח עבר קראוס לכהן כחזן באוטווה בירת קנדה, שם הוא מתגורר עד היום.
אלכסנדר החמישי, מלך מוקדון

אלכסנדר החמישי (ביוונית: Ἀλέξανδρος Εʹ‏; ? - 294 לפנה"ס) היה מלך מוקדון, בנו של קסנדרוס.

ביוגרפיה

אלכסנדר היה בנו של הדיאדוך קסנדרוס, בנו של המצביא אנטיפטרוס. אמו הייתה תסלוניקה ממוקדון, שהייתה אחותו למחצה של אלכסנדר הגדול ובתו של פיליפוס השני, מלך מוקדון. היו לו שני אחים גדולים: פיליפוס הרביעי ואנטיפטרוס הראשון. אלכסנדר היה נשוי לליסנדרה, בתם של תלמי הראשון ואורידיקה, ולמעשה בת דודתו.
אלכסנדר נולד בתקופה קשה עבור מוקדון. אלכסנדר הגדול מת ללא יורש פוטנציאלי, והגנרלים שלו קרעו לגזרים את האימפריה שלו (מלחמות הדיאדוכים). אביו, קסנדרוס, זכה בכתר מוקדון לאחר מלחמה נגד פוליפרכון. קסנדרוס מת בשנת 297 לפנה"ס, ובאופן טבעי, פיליפוס הבכור עלה לשלטון. פיליפוס מת ממחלה זמן קצר לאחר מכן, ואנטיפטרוס, שיהיה הבא בתור, ציפה לרשת את הכתר כמובן מאליו. אלא שאמם, תסלוניקה, שחיבבה במיוחד את אלכסנדר החמישי שהיה בן הזקונים שלה, לחצה עליו ששניהם ימשלו במשותף. אנטיפטרוס הסכים בתחילה, אולם נפגע מאוד מהיחס של אמו ורצח אותה.
אלכסנדר הבין שהוא הבא בתור, והזעיק במהירות לעזרתו שני מצביאים שהחלו להתבלט: פירוס, ודמטריוס פוליורקטס. לטענת פלוטרכוס, פירוס הגיע ראשון ובתמורה לחבלי ארץ שסיפח לשלטונו העניש את אנטיפטרוס. בהמשך, הדיאדוך ליסימכוס, שתמך באנטיפטרוס, שלח אל פירוס מכתב מזויף, שנשלח כביכול מתלמי הראשון מלך מצרים. במכתב מפציר תלמי בפירוס לסייע לאנטיפטרוס. עם זאת, פירוס זיהה שמדובר בזיוף.
במקביל, דמטריוס אשר היה עסוק בהשתלטות על קרקע שאבדה לו בפלופונסוס, נטש את השקעתו ופנה למוקדון. כשהגיע למוקדון גילה שפירוס כבר סיים את העבודה. אלכסנדר, עצבני ומובך, מיהר חיש-קל לקבל את פניו של דמטריוס שהופיע לפתע בראש צבא חמוש כה קרוב למוקדון. הוא הודה לו על הטירחה והציע ללוותו כאורח כבוד בדרכו חזרה. דמטריוס חשש מאלכסנדר, ואף קיבל הודעה שאלכסנדר מנסה ללא הרף להתנקש בחייו. על כן דמטריוס אמר לאלכסנדר שעניינים דחופים מאלצים אותו לעזוב את מוקדון מוקדם מהצפוי. אלכסנדר שמח על כך, וליווה את דמטריוס עוד כברת דרך. הייתה זו טעות גורלית, אלכסנדר נרצח בהוראת דמטריוס. עם זאת, מפאוסניאס ניתן להבין שדמטריוס הוא זה שהעניק עזרה לאלכסנדר, "אולם נראה שהוא מצא רוצח ולא בן ברית" כלשונו. כך או כך, המוקדונים המבוהלים הכתירו את דמטריוס כמלכם, והשושלת שלו עתידה הייתה למשול במוקדון עד סופה של הממלכה.