דיאגרמת הרצשפרונג-ראסל

באסטרונומיה, דיאגרמת הרצשפרונג־ראסל היא תרשים הקושר את הבהירות המוחלטת של כוכב לטמפרטורת פני השטח שלו, ובכך גם לצבע שלו. כשמסדרים את הכוכבים בשמים בדיאגרמה כזו, מתברר שרובם מסודרים לאורכה של עקומה הנקראת הסדרה הראשית. את הדיאגרמה הציעו ופיתחו האסטרונומים איינר הרצשפרונג והנרי נוריס ראסל בשנת 1910.
חשיבותה של דיאגרמת HR (כפי שהיא נקראת לשם הקיצור) טמונה בכך שהיא ממקדת את תשומת הלב בשני הפרמטרים החשובים ביותר המתארים כוכב מכוכבי השמיים. הפרמטר הראשון הוא ההארה או הבהירות המוחלטת (המוצגת בציר האנכי) את הבהירות המוחלטת ניתן לחשב מתוך הבהירות הנצפית ומרחקו של הכוכב מאיתנו, ההארה קשורה לשטח הפנים של הכוכב. הפרמטר השני הוא טמפרטורת פני השטח של הכוכב, זו קשורה לצבעו בהתאם לקרינת גוף שחור. ציר הערכים של הטמפרטורה מסודר הפוך כך שלקראת ראשית הצירים הטמפרטורה היא המקסימלית.
ישנן שיטות רבות לקביעת ערכים אלו, טמפרטורת הכוכב ניתנת למדידה על ידי ספקטרוסקופיה וכן על ידי מציאת אינדקס הצבע של הכוכב. מדידת ההארה מסובכת יותר ודורשת ידיעת המרחק אל הכוכב ואת רדיוסו, לכן ישנה חשיבות רבה לדיאגרמות HR של צבירים המספקים מעין סביבת מעבדה בה יש כוכבים רבים שמרחקם מכדור הארץ שווה בקרוב.
הדיאגרמה היא כלי עזר במיון הכוכבים לסוגים שונים. היא משמשת, בין השאר, להשוואה של מודלים תאורטיים על התפתחות של כוכבים, עם תצפיות בכוכבים כפי שהם. מיקומו של כוכב על התרשים תלוי בראש וראשונה במסה שלו בהיוולדו, ובגילו. כוכבים שמסתם ההתחלתית קטנה מ־0.3 מסות שמש יכנסו לדיאגרמה כננסים אדומים מטיפוס M. כוכב שמסתו קרובה לשל השמש, יתחיל את חייו גבוה יותר, כטיפוס G. כוכבים כבדים עוד יותר יתחילו גבוה יותר בתרשים. כוכב טיפוסי כזה ינוע במהלך חייו כלפי מטה לאורך הסדרה הראשית, עד שהוא מסיים את היתוך המימן שלו, חי תקופה קצרה כענק אדום, ומתקרר במהירות.
ככל שמסת הכוכב גדולה יותר, קצב ההיתוך הגרעיני גדול יותר, ולכן חייו קצרים יותר. לננסים אדומים שמסתם כעשירית ממסת השמש יש משך חיים משוער של 100 מיליארד שנים, בעוד שלכוכב דמוי השמש יש אורך חיים של 10 מיליארד שנים. לכוכבים בעלי מסה גדולות מ־10 מסות שמש משך חיים קצר מאוד של כ־100 מיליון שנים ועל־ענקים לא ישרדו יותר מ־10 מיליון שנים.

קשר בין גדלים שונים בדיאגרמה

מידת ההארה של כוכב היא למעשה שטף האנרגיה (ליחידת שטח ליחידת זמן) המתקבל מכוכב נתון. ניתן לחשב גודל זה כך: , כאן  הוא קבוע סטפן־בולצמן (קבוע הקרינה) ו־ היא הטמפרטורה בקלווין (K).
כדי לדעת מהי הארת הכוכב, נכפיל את שטף הקרינה בפני השטח שלו: .
כך ניתן לקבוע יחס של הארה מול טמפרטורה, המתאים לדיאגרמה, וכיוון שגם הרדיוס כלול במשוואה, ניתן לחשב את רדיוס הכוכב. ההארה, , נגזרת מטמפרטורת השטח, , שילוב פרמטרים אלו קובע את הסיווג הספקטרלי של הכוכב.
כיוון שאלמנטים רבים בחיי הכוכב (בהירות, רדיוס, טמפרטורה ועוד) נגזרים מהערכים התרמודינמיים בהם מצויה מסת הכוכב, ניתן לומר שהארת הכוכב פרופורציונלית גם למסתו: . למשל, אם נציב במשוואה כוכב שמסתו גדולה פי 3 מהשמש, נקבל שהארתו (בהירותו) גדולה פי  מזו של השמש, ולכן אורך חייו יהיה קצר יותר, בהתאם, כיוון שהוא "מבזבז" יותר אנרגיה. יש לזכור כי כלל אצבע זה נכון כאשר הכוכב הנדון נמצא רק בסדרה הראשית, בניגוד לשלבים מוקדמים או מאוחרים יותר בהתפתחותו.

הדיאגרמה

בדיאגרמה אפשר לראות שהרוב הגדול של כוכבי השמיים ממוקמים ברצועה היורדת באלכסון, מן הפינה השמאלית־עליונה שבה כוכבים בהירים וחמים - סיווג ספקטרלי O וטמפרטורה שמעל ל־25,000 קלווין - עד לפינה הימנית־תחתונה, שבה כוכבים קרים וחיוורים יותר - סיווג ספקטרלי M וטמפרטורה מתחת ל־3,500 מעלות. בפינה השמאלית־תחתונה ממוקמים הננסים הלבנים, ומעל לסדרה הראשית מצויים ענקים ועל־ענקים אדומים. השמש שלנו, השייכת לקבוצה G2V, ממוקמת במרכז התמונה, עם הארה יחסית 1, וטמפרטורה של 5,400 קלווין.