google/wiki40b huggingface dataset:
ברגובו

היסטוריה

השם ברגובו מאוזכר לראשונה בתעודות עות'מאניות מ-1560, שתיעדו גביית מיסים מתושבי האיילט. מקור השם מהשפה הסלאבית ומשמעו "מקום ליד החוף". במהלך המלחמה העות'מאנית-רוסית (1877–1878) נכבש היישוב על ידי צבא האימפריה הרוסית והפך חלק מנסיכות בולגריה, מתוקף סיכומי קונגרס ברלין. במהלך מלחמת בולגריה-סרביה (1885) נכבש האזור בידי צבא סרביה, אך נפל מחדש בידי הבולגרים בהמשך הקרבות. ב-1974 זכתה ברגובו למעמד של עיירה.

כלכלה

שיעור האבטלה בברגובו גבוה בשיעור ניכר מהממוצע הבולגרי. כלכלת היישוב נסמכה על שני מפעלים, האחד ליצור שימורי מזון והשני לייצור משאבות, אשר נסגרו בשלהי המאה ה-20 ועובדיהם נפלטו למעגל האבטלה. בשטח הרשות המקומית מצויות מספר חוות חקלאיות.

דמוגרפיה

מקור מתיישביו הראשונים של היישוב היה ככל הנראה מואלכיה וחלק מתושביו דוברים גם את הדיאלקט הולאכי. ברגובו מורכבת מ-3 שכונות מרכזיות, 2 מהן אוכלסו בשעתו על ידי בולגרים ואחת על ידי ולאכים, אך ברבות השנים התמזגה האוכלוסייה. בנוסף, ההערכה היא ש-15 אחוזים מתושבי העיירה הם בני רומה. האוכלוסייה מצויה במגמת קיטון בשל הגירה שלילית, בעיקר הגירת עבודה.
נחל הקיבוצים

נַחַל הַקִּבּוּצִים הוא נחל איתן הזורם בעמק המעיינות שבבקעת בית שאן.

גאוגרפיה

הנחל ניזון מקבוצת מעיינות הבוקעים לרגלי הגלבוע ליד קיבוץ ניר דוד (תל עמל) שהיה קיבוץ 'חומה ומגדל' הראשון. זו הסיבה שהמעיינות הראשיים של הנחל קרויים בעברית: עין חומה (עין ג'מאעין בערבית) ועין מגדל (עין פוואר בערבית). שני המעיינות חוברים לנחל משותף ששמו בערבית: נהר ג'מאעין, מלשון ג'מאעי (משותף בערבית), ומכאן התרגום לשמו העברי נחל הקיבוצים.
השם המקומי של הנחל השגור בפי המקומיים הוא "המשולש".
שני המעיינות המזינים את הנחל בעלי ספיקה גבוהה. מימי עין חומה נתפסים ברובם להשקיה ושתייה, ומימי עין מגדל זורמים בחלקם הגדול לאורך הנחל. טמפ' המים בנחל קבועה כל השנה ועומדת על 24 מעלות.
מי הנחל נקיים וצלולים, לאורך הנחל צמחיית גדות נחלים טיפוסית וקנים רבים. הנחל עובר מתחת לגשרים שמעליהם עוברות דרכים חקלאיות. בהמשך אפיק הנחל מצטרפים אליו מימי עין שוקק ומעיינות נוספים.
נחל הקיבוצים הוא מן הנחלים המטוילים ביותר בבקעת בית שאן. הכניסה לאתר חופשית והותקנו בו חניון מסודר, שבילי הליכה, שולחנות פיקניק ומתקני צל, מי שתייה ומזנון צנוע. באזור הפיקניקים השתמרה חורשת אקליפטוסים גבוהים המשרים צל בכל עונות השנה לרווחת המטיילים. בשנת 2010 הנחל נכלל ב"פארק המעיינות" ביחד עם  עין מודע ועין שוקק. הכניסה לרכב אפשרית עד לחניון סמוך לכביש 669 או עד למתחם "פארק המעיינות" בצדו הדרומי של גן השלושה (הסחנה).
אוגוסטוס אג

קוות חיים

אג נולד בלונדון  לג'וזף (Joseph) ולאן אג (Ann Egg), והיה בנם השני של הזוג. הוא הוטבל בכנסיית סנט ג'יימס שבפיקדילי ב-30 במאי באותה שנה.
ג'וזף אג היה יצרן נשק אמיד, אשר היגר ללונדון מאלזס. 
אוגוסטוס אג למד בבתי הספר של האקדמיה המלכותית לאמנויות החל משנת 1836 והיה חלק מ"הקליקה" - קבוצת אמנים שנוסדה על ידי ריצ'ר דאד בשנת 1837. אג ניסה להשפיע ביצירותיו הפופולריות על דעת הקהל בחברה בה התגורר, בדומה לעבודותיו הספרותיות של חברו, הסופר צ'ארלס דיקנס. אג ודיקנס ייסדו יחדיו את "הגילדה לספרות ואמנות" - ארגון פילנתרופי שמטרתו לעזור לאמנים שהתקשו להתפרנס. 
יצירותיו של אג היו לרוב איורים של סצנות מיצירות ספרותיות. 
יצירתו הידוע של אג - הטריפטיכון "עבר והווה" הושפע מעבודותיו של ויליאם הולמן האנט, שאת יצירותיו קנה אג.
אג היה בין מארגני תערוכת אוצרות האמנות במנצ'סטר בשנת 1857, ונבחר לאקדמיה המלכותית בשנת 1860.
בשל בריאותו הלקויה, נהג אג לנסוע בחודשי החורף למרכז אירופה, לאזורים חמים יותר. באחד ממסעות אלה צייר את היצירה "חברים לדרך".
אג השתתף כשחקן חובב במחזות חבריו דיקנס ווילקי קולינס. בינואר 1857 שיחק במחזה של קולינס "The Frozen Deep" לצידו של דיקנס. המחזה הוצג בבית טוויסטוק ולאחר מכן הועלה לפני המלכה ויקטוריה, והוצג מספר פעמים שכל ההכנסות הוקדשו לצדקה.
אג נפטר באלג'יר בשנת 1863.
נובומוסקובסק (רוסיה)

היסטוריה

נובומוסקובסק החלה את דרכה כאחוזה המשפחתית של משפחת האצולה הרוסית בוברינסקי, ולכן נקראה עד 1933 בובריקי (ברוסית: Бо́брики). העיר הוקמה באופן רשמי בשנת 1930, והתפתחה כמרכז כריית ליגניט במשך התקופה הסובייטית. ב-1933, שונה שמה לסטלינגורסק (ברוסית: Сталиного́рск), על שם מנהיג ברית המועצות באותה תקופה יוסיף סטלין. במהלך מלחמת העולם השנייה העיר סבלה מאוד ואף נכבשה ל-17 ימים, מה-22 בנובמבר 1941 עד ל-11 בדצמבר 1941, בידי הוורמאכט של גרמניה הנאצית. ב-1961 ניתן לעיר שמה הנוכחי. העיר זכתה בעיטור הדגל האדום של העמל ב-14 בינואר 1971.
דורון מדלי

ביוגרפיה

מדלי נולד, גדל והתחנך ברמת השרון, בוגר מגמת התיאטרון בתיכון "אלון". בצה"ל שירת כמדריך חובשים בבה"ד 10.
הוא בוגר בית הספר למוזיקה YAMAHA, חוג המשחק של "הבימה", ולמד בבית הספר למשחק מול מצלמה של שרון אלכסנדר.

קריירה

את הקריירה שלו החל כעוזר במאי של ירון מאירי ("חברה טובה" וקבוצת אורפאן), בלהקת הפלמנקו של מיכל נתן ובקבוצת הגאגא של אוהד נהרין ולהקת בת שבע.
לאורך הקריירה שלו ביצע תפקידים בכירים בתעשיית הטלוויזיה והמוזיקה בישראל, ובניהם: מנהל הפקה אמנותי "כוכב נולד" (עונות 1–4), מנהל אמנותי ומלהק "אייל גולן קורא לך", במאי טקס "שרים בכיכר" (יום הזיכרון לחללי צה"ל של עיריית תל אביב, 2003–2015), במאי טקס פרסי אקו"ם (2003–2017), במאי השיר הישראלי לאירוויזיון (בשנים: 2008, 2010, 2013, 2015, 2016 ו-2018), מנהל "בית היוצר" של אקו"ם, וניהול אמנותי של הזמרים עומר אדם, שלומי שבת ונועה קירל.
עם השנים, הפך מדלי לאחד מכותבי הלהיטים המצליחים בישראל, עם למעלה מ-450 יצירות.
בשנת 2008 הוציא את אלבום הבכורה שלו "תהום", שאת מרבית שיריו כתב והלחין. אלבומו מאוזכר בספרה של נאוה מקמל עתיר "אות מאבשלום". 
בשנים 2016–2017 הגיש את תוכנית הרדיו "ציפורי לילה מוזיקליות" בגלי צה"ל.
מדלי כתב והלחין שירים שייצגו את ישראל בשלוש תחרויות אירוויזיון, בשנים: 2015, 2016 ו-2018. השיר שכתב ביחד עם סתיו בגר, עבור אירוויזיון 2018, "Toy" שבוצע על ידי נטע ברזילי, זכה במקום הראשון.
מדלי זכה בפרס אקו"ם ללהיט רחבות הריקודים לשנת 2014 בזכות השיר "שגעת טרפת" (ליאור נרקיס). 
ב-2018, בעקבות הזכייה באירוויזיון, זכה מדלי, ביחד עם סתיו בגר, נטע ברזילי ואבשלום אריאל, בפרס הוקרה מטעם דירקטוריון אקו"ם על הישג יוצא דופן בזירה הבינלאומית.
ב-2019 זכה שוב בפרס אקו"ם (15 אלף שקלים) והפעם בקטגוריית "פרס מלחין השנה על שם סשה ארגוב".
באותה שנה, הצטרף מדלי לצוות המנטורים בתוכנית המציאות המוזיקלית "The Voice ישראל" בעונתה החמישית, שעלתה לשידור ברשת 13 ב-20 במאי 2019, לצד שלומי שבת ויובל דיין, עברי לידר, ונסרין קדרי.

חיים אישיים

מדלי הוא הומו מחוץ לארון, ופעיל למען קידום שוויון זכויות להט"ב בחוק הישראלי.
הבעיות הגאומטריות של ימי קדם

תרבוע העיגול

בעיית תַּרְבּוּעַ העיגול (או ריבוע העיגול) דורשת לבנות ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון. לבעיה זו הוצעו כל כך הרבה פתרונות שגויים, עד שבשנת 1775 החליטה האקדמיה הצרפתית למדעים שלא לבדוק יותר פתרונות לבעיה זו.
שטחו של מעגל שווה ל-πR², כלומר רדיוסו בחזקה שנייה כפול פאי, ושטחו של ריבוע הוא , כלומר צלעו בחזקה שנייה. מכך מתקבל שעלינו לבנות קטע שאורכו הוא הרדיוס כפול שורש פאי. מתכונותיו של שדה המספרים הניתנים לבנייה נגזר שאם ניתן לבנות קטע באורך  ניתן גם לבנות קטע באורך , ולהפך. 
בשנת 1882 הוכיח פרדיננד לינדמן את משפט לינדמן שקובע שעבור כל α אלגברי שאינו 0,  הוא מספר טרנסצנדנטי. מכאן ניתן להוכיח בשלילה שפאי טרנסצנדנטי. נניח שפאי הוא מספר אלגברי.  מכיוון ש-i (השורש הריבועי של 1-) אלגברי, גם המכפלה של i ופאי אלגברית. זהות אוילר קובעת כי :
, ולכן 1- הוא טרנצנדנטי, מה שבבירור לא נכון. מכאן נובע  ש־ הוא מספר טרנסצנדנטי. מהוכחה זו נובע שלא ניתן לבנות ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון, משום שבבנייה באמצעות סרגל ומחוגה בלבד לא ניתן לבנות יחס טרנסצנדנטי.
RQ-2 פיוניר

RQ-2 פיוניר (RQ-2 Pioneer) הוא מטוס ללא טייס שפותח במשותף על ידי תאגיד AAI והתעשייה האווירית לישראל. הפיוניר שירת בצי האמריקני, חיל הנחתים האמריקני, וצבא ארצות הברית ופעל מבסיסים קרקעיים ומספינות החל משנת 1986.
בתחילה הופעל מספינות לאיתור ואיכון מטרות לצורך ירי ארטילרי, אך משימותיו התפתחו למשימות סיור ואיסוף מודיעין, בעיקר עבור כוחות אמפיביים. את הפיוניר ניתן לשגר בעזרת רקטה, מעוט, או ממסלול המראה. בסיום הגיחה הפיוניר נתפס ברשת, או נעצר בעזרת וו עצירה. הפיוניר יכול לשאת מטען ייעודי (מטע"ד) במשקל של כ-35 ק"ג ולשהות באוויר במשך 5 שעות. הפיוניר נושא מטע"ד אלקטרואופטי או תת-אדום, ומשדר בזמן אמת את תמונת הווידאו לתחנה קרקעית באמצעות תקשורת רדיו בקו-ראייה בטווח התדרים C.
מאז 1991, הפיוניר ביצע משימות איסוף מודיעין במהלך מלחמת המפרץ, מלחמת קוסובו ומלחמת עיראק. ב-2005 הפעילו הצי האמריקני וחיל הנחתים שתי מערכות פיוניר כל אחד (אחת לאימונים), כשבכל מערכת חמישה כטב"מים או יותר.
אנדריי ברטקה

אנדריי ברטקה (באנגלית: Andrzej P. Bartke, נולד ב-1939, בפולין) הוא פרופסור לפיזיולוגיה וראש המחלקה לרפואה גריאטרית בבית הספר לרפואה של אוניברסיטת דרום אילינוי, ארצות הברית. אחד המומחים החשובים ביותר בעולם לגרונטולוגיה (מדע ההזדקנות). העורך המייסד של כתב העת Journal of Andrology וחבר מערכת במספר כתבי עת רפואיים אחרים. ב-2003 זכה בפרס קרן מתושלח לחקר אריכות ימים, כשהצליח בעזרת הנדסה גנטית לגדל עכבר מעבדה שחי כפליים ממשך חייו הנורמלי של עכבר מסוגו. מחקריו מכוונים למציאת הדרך להחיל הצלחה דומה גם על בני האדם.

קורות חיים

ברטקה נולד בפולין ב-1939. סיים תואר שני (MSc) בזואולוגיה, באוניברסיטת קרקוב ב-1962, ודוקטורט בזואולוגיה וגנטיקה באוניברסיטת קנזס בארצות הברית, ב-1965. את לימודי הפוסט דוקטורט הוא סיים ב-1969 ולאחר מכן עבד במשך 9 שנים כחוקר בשרוסבורי, מסצ'וסטס במימון קרן ווסטר לביולוגיה ניסויית. היה חבר בסגל אוניברסיטת טקסס בסן אנטוניו, במסגרת בית הספר לרפואה ובית החולים שלה (University of Texas Health Science Center at San Antonio), במשך שש שנים ועובד מאז 1984 באוניברסיטת דרום אילינוי. 
מאז 1992 ברטקה הוא אחד מהמארגנים של הסימפוזיון הבינלאומי לנוירוביולוגיה ונוירואנדוקרינולוגיה של ההזדקנות, הנערך מדי שנתיים באוסטריה. מאז 1993 הוא מכהן כמרצה לפיזיולוגיה בבית הספר לרפואה של אוניברסיטת דרום אילינוי.
ב-1997 קיבל את פרס Phi Kappa Phi, למדען המצטיין, ב-2003 קיבל את פרס קרן מתושלח לחקר אריכות ימים (הוא מכהן כיום כאחד משני היושבי ראש של המועצה המדעית של קרן זו) וב-2004 זכה בתואר החוקר המצטיין של אוניברסיטת דרום אילינוי (Distinguished Scholar of SIU).
ברטקה כיהן בשנים 2004–2005 כנשיא האגודה האמריקאית לחקר ההזדקנות - American Aging Association, וב-2007 קיבל תואר דוקטור לשם כבוד מטעם בית הספר לרפואה של אוניברסיטת לודז'. 
הוא כיהן כנשיא גם במספר אגודות אמריקאיות נוספות העוסקות בתחום מחקריו, ובהן: 
American Society of Andrology 
Society for the Study of Reproduction
American Aging Association
כיום, פרופסור ברטקה הוא ראש המחלקה לרפואה גריאטרית של בית הספר לרפואה של אוניברסיטת דרום אילינוי, בספרינגפילד, אילינוי. כמו כן, הוא חבר מערכת במספר כתבי עת רפואיים העוסקים בחקר ההזדקנות, בהם Journal of Gerontology, וכן כתב העת Gerontology. בנוסף, הוא חבר מועצת הנאמנים של האגודה האמריקאית לחקר ההזדקנות, בה כיהן בשעתו כנשיא. 
כתב עד היום יותר מ-550 מאמרים מדעיים, העוסקים ברובם בחקר ההזדקנות.
נשוי לרוז (לבית שוורץ) וגר כיום בכפר מקניקסבורג (Mechanicsburg), שבפרברי ספרינגפילד, אילינוי, מקום מושבה של אוניברסיטת דרום אילינוי.
בואבום

בואבום Boabom היא שיטה של מדיטציה בתנועה, הרפיה פעילה והגנה עצמית. מורי השיטה מדגישים כי למרות שהתנועות הנלמדות באומנות זו יכולות לשמש ללחימה, המטרה המרכזית של התרגול היא להעיר את המודעות הגופנית ולעזור לתלמיד להגיע לרמה אופטימלית של בריאות, אנרגיה וחיוניות.
שורשי השיטה והמקורות עליה מבוססת אמנות הבואבום מזוהות עם מסורת עתיקה שצמחה בטיבט בתקופה שלפני הבודהיזם. למרות שטיבט אינה ידועה באמנויות לחימה, אלא יותר משויכת לבודהיזם, לאזור זה יש היסטוריה ארוכה בסוג זה של לימוד, הכולל שיטות ההיאבקות כגון דוב-דוב (Dob-dob) וקהמבה (Khamba). ישנם כותבים המכירים בהשפעות הטיבטיות על אמנויות הלחימה הסיניות וכמו כן על היוגה.
לימוד זה מתואר גם כמדע של התפתחות פיזית ומנטלית, טכניקה של ריפוי עצמי דרך תנועה, הרפיה, מדיטציה וצורות שונות של הגנה עצמית פיזית ופסיכולוגית.
ישנם מספר היבטים ייחודיים לבואבום המייחדים אותה משיטות אחרות הנהוגות כיום כתרגול פופולרי. ראשית כל, בואבום היא שיטת לימוד מדורגת, מאופיינת בתבניות של תנועות העולות במורכבותן, בהן התלמיד לומד לשלוט צעד אחד בכל פעם. כדי שהתלמידים יוכלו להבין ולהטמיע את הנלמד, השיטה נלמדת בהדרגה, לאט ובשיטתיות, ללא התקדמות מהירה ומסובכות מדי וללא חזרה הגורמת לשעמום יתר. בית הספר לבואבום דוגל בפילוסופיה של הימנעות מגרימת נזק פיסי לגוף, דבר הדורש שלא יהיה כל מגע, לפיכך אין במהלך השיעור כל מגע בין התלמידים. וכן מגע יוצר פחד, בעוד שהמטרה של התרגול היא לחזק את הביטחון העצמי של כל אחד מהתלמידים. בסופו של דבר, אין בבואבום כל תחרות או היררכיה, למעשה, השיעור מתוכנן כך שיעודד את ההפך בדיוק: מהנה, נעים ומקום כיפי ללמוד כיצד להניע את הגוף ולמקד את המחשבה.
דמוגרפיה של קוריאה הדרומית

פריון וילודה

בשנות החמישים נחשבה קוריאה הדרומית למדינה נחשלת, ובהתאם גם שררו בה שיעורי ילודה גבוהים, מעל 40 ל-1000, ושיעורי פריון גבוהים - מעל 6 ילדים לאישה. עם ההתפתחות הכלכלית של המדינה ירדו שיעורי הילודה והפריון במהירות, בקצב שאין לו אח ורע: ב-1966 ירד שיעור הפריון לראשונה מאז 1949 אל מתחת ל-5, וב-שנות השבעים אל מתחת ל-4 ב-1974 ואל מתחת ל-3 ב-1977. צניחת שיעורי הפריון נמשכה בשנות השמונים - פחות מ-2 ב-1984. ב-2002 נרשם שפל נוסף -1.2, ורמה זו נשמרה עד לשנים האחרונות, שבהן שיעור בהפריון מתקרב לרמה של ילד אחד לאישה. ב-2018 ירד שיעור הפריון אל מתחת לילד אחד לאישה.
במקביל ירד שיעור הילודה שהיה בשנות השישים מעל 40, אל מתחת ל 7 לידות ל-1000. משנות השישים ועד 1971 עלה מספר הלידות בקוריאה הדרומית על מיליון לידות לשנה, לאוכלוסייה שגודלה היה כשלושים מיליון. נכון ל-2017 נולדו כ-358,000 ילדים, והמגמה נמשכת ב-2018.

תוחלת חיים ותמותה

תוחלת החיים היא מהגבוהות בעולם ומאפיינת מדינה מפותחת. נכון ל-2017 תוחלת החיים היא 82.7. 79.7 בקרב גברים, 85.7 בקרב נשים. 
ב-1970 הייתה תוחלת החיים 62.3 (58.7 ו-65.8 בהתאמה).
בקוריאה שררו שיעורי תמותה בינוניים עד שנות החמישים של המאה ה-20, עשור בו החלה ירידה תלולה במדד זה. ובשנות ה-2000 הגיע שיעור התמותה לכ-5 מתוך 1000, מהנמוכים במדינות המפותחות, זאת בשל אוכלוסייה צעירה יחסית (שיעור הקשישים נמוך). עם זאת, בשנים האחרונות ניכרת עלייה בשיעור התמותה, וב-2017 הוא הגיע ל-5.6, והוא צפוי להמשיך לעלות ככל שהאוכלוסייה תזדקן.
גורמי תמותה ב-1997: מחלות סרטן למיניהן (17.3 אחוזים) מחלות לב וכלי דם (6.9%) ומחלות  כלי דם במוח (15.1%).
ב-2017: מחלות סרטן למיניהן (21.1 אחוזים) מחלות לב וכלי דם (12%) מחלות  כלי דם במוח (8.3) ודלקת ריאות (8.9%).
שמור לי ואשמור לך

שמור לי ואשמור לך הוא ביטוי תנאי הלקוח מהמשנה. במקורו הוא עוסק בדיני שומרים, ולפיו האומר "שמור לי ואשמור לך" נחשב כשומר שכר.

פרטי הדין

רב פפא העמיד את הדין האמור במשנה במציאות שאמר לו "שמור לי היום ואשמור לך למחר", ובמציאות זו ההתחייבות לשמור למחר נחשבת כהתחייבות של שכר, ועל השמירה חלים דיני שומר שכר. ואם אמר לו שמור לי ואשמור לך ושתי השמירות מתחילות כאחת, נחשב הדבר כשמירה בבעלים, ואין בה חיוב תשלומים. כך פסקו גם הרמב"ם, והשולחן ערוך.

אזכורים נוספים

בהלכות שבת מובא היתר לומר לחברו "שמור לי פירות שבתחומך ואני אשמור לך פירות שבתחומי". הדבר אינו מהווה עבירה על האיסור של ודבר דבר, היות ששמירת הפירות היא פעולה המותרת בשבת.

שימושים מושאלים

השימוש הרווח בלשון הוא לרוב במשמעות שלילית, לפיה שני בעלי סמכות וכוח מטיבים זה לזה, כל אחד בתחום יכולתו.
רחוב מלכי ישראל (ירושלים)

סקירה כללית

רחוב מלכי ישראל הוא באורך קילומטר אחד. תחילתו ממזרח בכיכר השבת, וסיומו ברחוב שרי ישראל. בחציו המזרחי משמש הרחוב כמרכז מסחר ובילוי לציבור החרדי בירושלים. חציו זה מכיל בעיקר חנויות ודוכני מזון, בנקים, מרפאות, מספרות לגברים, סלוני פאות, חנויות ביגוד, חנויות כל-בו, ספרים, מוזיקה יהודית ותשמישי קדושה. בחלקו המערבי הוא מכיל מספר מוסדות ציבור ובתי כנסת.
הרחוב קרוי על שם מלכי ישראל, כחלק משמות הרחובות באזור.
משני עברי הרחוב נמצאות השכונות החרדיות: כרם אברהם, שכונת הבוכרים, וגאולה בצפון, ואחווה, זיכרון משה ומקור ברוך בדרום.
באוקטובר 2015, בפיגוע דריסה ודקירה שאירע ברחוב במהלך גל הטרור הפלסטיני (2015–2016), נרצח ישעיהו קרישבסקי.
מפת בינטינג

מפת בינטינג (בגרמנית: Bünting) היא מפת עולם שצוירה על ידי הכומר, התאולוג והקרטוגרף הפרוטסטנטי היינריך בינטינג ופורסמה בספרו "מסע דרך ספרי הקודש" (Itinerarium Sacrae Scripturae) בשנת 1581. המפה זכתה לפופולריות רבה ולגרסאות רבות, אך עותק מקורי אחד שלה שמור בספרייה הלאומית בירושלים, באוסף המפות על שם ערן לאור.

תיאור המפה

המפה היא מפה פיגורטיבית, המתארת את העולם בדמות תלתן תלת עלי, שירושלים במרכז המפה. התלתן הוא חלק מסמלה של העיר הגרמנית הנובר, שבה נולד בינטינג, וכן מסמלת את השילוש הקדוש בנצרות.
ירושלים ממוקמת במרכז שלוש היבשות, כאשר לכל יבשת צבע שונה - אירופה באדום, אסיה בירוק ואפריקה בצהוב. בין אפריקה ואסיה מצוי הים האדום הצבוע אף הוא באדום ולא בכחול. בראש המפה מופיעים איים המסמלים את אנגליה ודנמרק (כנראה הכוונה לסקנדינביה) למול חופי צרפת, ובקצה השמאלי התחתון של המפה מצויה יבשת אמריקה המכונה "העולם החדש".
בשטח הים של המפה מצוירות בנות ים ומפלצות ימיות. 
ביבשת אירופה מצוירת עיר אחת - רומא, ומופיעים שמות ארצות רבות. באסיה מצוירות ערים רבות ובהן דמשק, ובאפריקה שלוש ערים ובהן אלכסנדריה.
גודל המפה 38 על 30 ס"מ.
דגם פסיפס של המפה מותקן על גדר כיכר ספרא, היא כיכר עיריית ירושלים. הדגם נוצר על ידי האמן ארמאן דריאן והוקדש לכבודו של  עזריאל זליג הויזדורף, חלוץ ופילנתרופ ירושלמי במאה ה-19, על ידי הקרן החדשה לירושלים לטובת תושביה. דגם נוסף של המפה מצויר על הרצפה שמתחת לפסל גלובוס המתכת בפארק טדי בירושלים.
ז'ורז' טיל

קריירה

טיל היה תלמידו של הטנור הנאפוליטני פרננדו דה לוצ'ה (1925-1860). הופעת הבכורה שלו באופרה הייתה באופרה של פריז בשנת 1924, והוא המשיך לשיר שם ובאופרה-קומיק במשך עשורים אחדים, שהתאפיינו בלוח הופעות עמוס.
נוסף לכך, הופיע טיל בכל רחבי אירופה ובדרום אמריקה וקצר הצלחות הן מצד הקהל והן מצד הביקורת בלה סקאלה, מילאנו, באופרה של רומא, בארנה של ורונה, באופרה של וינה, בתאטרו קולון בבואנוס איירס
ובבית האופרה המלכותית, קובנט גארדן בלונדון. כמו כן נתן 14 הופעות בשבעה תפקידים במהלך שתי עונות (1932-1931) במטרופוליטן אופרה בניו יורק, אך הסביבה התרבותית האמריקאית הייתה זרה לו. הוא התקשה להסתגל אליה ואף סבל מבעיות בריאות, וכתוצאה מכך הייתה קבלת הפנים שזכה לה מצד קהל המטרופוליטן טובה פחות מכפי שהיה רגיל לקבל.
קולו החל לגלות סימני שחיקה במהלך שנות ה-40' והוא פרש מן הבמה בשנת 1953. ז'ורז' טיל מת ב-1984 בדראגיניאן.
מבחינה כרונולוגית, הרפרטואר של טיל הקיף יצירות מגלוק עד פוצ'יני וכלל אופרות משל שרל גונו, ז'יל מאסנה, הקטור ברליוז, ג'אקומו מאיירבר, ריכרד וגנר, ג'וזפה ורדי, רוג'רו לאונקוואלו ואחרים. הוא הופיע גם ברסיטלי שירה והיה מבקר תדיר באולפן ההקלטות. הוא הקליט תקליטי 78 רבים של אריות ודואטים מתוך אופרות צרפתיות, איטלקיות וגרמניות והשתתף בהקלטת ביצוע מלא של "ורתר" מאת מאסנה בחברת קולומביה הצרפתית. המעולים ביותר בתקליטי ה-78 שלו, מן השנים 1927 עד סביבות 1940, מציגים את האיכות המזהירה של קולו במיטבה, בד בבד עם הטעם המשובח, הפיסוק המסוגנן והדיקציה הברורה שלו.
טיל הופיע גם בכמה סרטונים וסרטי קולנוע בצרפתית, בהם "לואיז" (1939), שהתבסס על האופרה של גוסטב שרפנטייה. ביים את הסרט אָבֵּל גאנס ומול טיל שיחקה גרייס מור. על אף מסירותו למוזיקה, חגג טיל, מחוץ לבמה, את החיים בבילויי לילה ובסעודות מאחרות בנשף, ובשלב מאוחר יותר בחייו האשים את נטייתו לשרוף את הנר בשני קצותיו בקיצור תקופת הצלחתו הווקאלית.

מבחר הקלטות על גבי תקליטורים

רבים מתקליטי ה-78 של טיל הועברו לתקליטורים על ידי חברות EMI ופרייזר. תקליטי נאקסוס הוציאו סט של שני תקליטורים, המכילים שש אריות של מאסנה בביצועו יחד עם הקלטה שלו לתפקיד המלא של ורתר, באופרה של מאסנה הנושאת שם זה, הקלטה שעשה בינואר 1931 ובה הוא שר מול נינון ואלין וז'רמיין פראלדי, עם המקהלה והתזמורת של האופרה של פריז, בניצוח אלי כהן. (נאקסוס היסטוריקל 8.110061-62).
מלך זילברשלג

ביוגרפיה

זילברשלג נולד בשכונת רמת שלמה בירושלים, כבן השביעי למשפחה המשתייכת לחסידות סרט ויז'ניץ, לרבקה ולעיתונאי והפרסומאי דודי זילברשלג. למד בתלמוד תורה בירושלים ובישיבות של החסידות שאליה הוא משתייך. בגיל 16 עבר עם משפחתו למושב כפר יחזקאל ולאחר מכן לחיפה.

זילברשלג החל לכתוב סטטוסים בפייסבוק, אשר זכו לתפוצה. תחילה כתב תוך שימוש בשם עט, אולם לאחר שחשבונו בפייסבוק נסגר החל לפרסם בשמו וצבר אלפי עוקבים בפייסבוק, טוויטר ואינסטגרם.
בבחירות לכנסת ה-20 עבד עם אביו בקמפיין התקשורתי של מפלגת "יחד - העם איתנו" בראשות אלי ישי.
ב-2016 הצטרף לחטיבת הדיגיטל של תאגיד השידור הציבורי כמגיש סרטונים הומוריסטים העוסקים בעיקר במגזר החרדי. ב-2017 נבחר על ידי ארגון הדיגיטל הישראלי לאחד המשפיעים בדיגיטל בישראל ולאחד מהצעירים המבטיחים של אתר האינטרנט "אייס".
בינואר 2018 החל להגיש סדרת רשת בשם "עב"מ (עולם בעלי מלאכה)" העוסקת במקצועות ייחודיים במגזר החרדי. באותה שנה כיכב בסרט הקצר "מז'ינקע", בבימויה של רחל אליצור, יחד עם סמדר קילצ'ינסקי ודניאל גל.
גיוסו לצה"ל התעכב בשל מחלה גנטית משפחתית. בסופו של דבר הוחלט כי ישרת בדובר צה"ל ובמקביל ימשיך את עבודתו בכאן. באפריל 2018 החל בשירותו הצבאי.
ארן דרדיוק

קריירת מועדונים

דרדיוק נולד בשווייץ להורים כורדים-אלווים מטורקיה, כך שיש לו גם אזרחות טורקית. הוא החל לשחק בקבוצה השווייצרית BSC אולד בויס בתחילת עונת 2005/2006, שבה כבש 10 שערים ב-18 משחקים. מועדון הכדורגל פ.צ. בזל הבחין ביכולתו הגבוהה, והחתים את דרדיוק בשנת 2006 בגיל 18 בלבד. בעונה שלאחר מכן, 2006/2007, דרדיוק שיחק בעיקר כמחליף, וצבר בסך הכל 220 דקות משחק באותה עונה. בעונת 2007/2008 שיחק בהרכב הראשון באופן קבוע. בתור שחקן הרכב ראשון, דרדיוק כבש שלושער לראשונה בקריירה שלו במשחק חוץ נגד תון ב-2 במרץ 2008. ב-6 באפריל 2008, היה שותף לזכייה בגביע השווייצרי ובאליפות ליגת העל השווייצרית. בנוסף, כבש את שער הניצחון לרשתה של ויטוריה סטובאל הפורטוגלית, והעפיל עם בזל לליגת האלופות. לזכותו של דרדיוק ישנו גם תואר אישי אחד, שחקן העונה הצעיר של שווייץ, לעונת 2007/2008.
בעקבות עונתו הטובה עם בזל, מספר קבוצות צמרת מאירופה רצו לרכוש אותו, אך לבסוף, ב-28 במאי 2009 חתם דרדיוק בבאייר לברקוזן לארבע עונות. הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בניצחון על באבלסברג במסגרת הגביע הגרמני ואף כבש את שער הניצחון בדקה ה-67. בסך הכול, ב-33 הופעות בלברקוזן, דרדיוק כבש 12 שערים בעונת 2009/2010. ב-1 באוקטובר 2011 הוא כבש את שער השוויון בניצחון 1–2 על צ'לסי בשלב הבתים של ליגת האלופות. בזכות ניצחון זה הקבוצה העפילה לשלב שמינית הגמר. שלושה ימים לאחר משחק זה, השלים דרדיוק שלושער ראשון בלברקוזן בתיקו 3-3 נגד הרטה ברלין.
ב-2 במאי 2012 חתם לארבע שנים בהופנהיים. ב-21 ביולי באותה שנה ערך את הופעתו הבכורה בקבוצה בה הבקיע את שערו הבכורה בניצחון 0–2 על וולדהוף מנהיים. למרות זאת, בהמשך הוא לא הרשים ומיעט לשחק, וב-30 באוגוסט 2013 הושאל לבאייר לברקוזן, קבוצתו הקודמת לעונה אחת. בסיום עונת 2013/2014 דרדיוק חזר להופנהיים. בקיץ 2014 עזב את המועדון וחתם בקסימפשה הטורקית.
ב-5 באוגוסט 2016 חתם בגלאטסראיי. ב-10 ביולי 2019 חתם בגוזטפה.

נבחרת שווייץ

דרדיוק היה שחקן הרכב קבוע בנבחרות הצעירות השונות של שווייץ, כבש 7 שערים ב-7 משחקים של נבחרת שווייץ עד גיל 19, ו-7 שערים ב-5 משחקים במדי נבחרת שווייץ בכדורגל עד גיל 21. עקב הצלחותיו זומן דרדיוק לנבחרת שווייץ הבוגרת, בה שיחק את משחק הבכורה שלו בוומבלי מול אנגליה ב-6 בפברואר 2008 בגיל 19. דרדיוק נכנס כמחליף במהלך המחצית השנייה, וכעבור 12 דקות כבש את שער הבכורה שלו בנבחרת. דרדיוק זומן לשחק במדי הנבחרת השווייצרית במהלך טורניר הגמר של יורו 2008, בו שיחק מול הקהל הביתי, והיה לשחקן הצעיר ביותר בטורניר ששיחק ובישל שער עבור שווייץ. ב-26 במאי 2012 הבקיע את השלושער הראשון שלו בנבחרת בניצחון של שווייץ 3–5 במשחק ידידות מול גרמניה. דרדיוק לא זומן למונדיאל 2014 עקב היכולת החלשה שהציג בהופנהיים באותה התקופה, אבל כתוצאה מיכולתו הטובה בקסימפשה הוא זומן לקראת יורו 2016.
חשבון מודולרי

חשבון מוֹדוּלַרי (הידוע גם כחשבון קונגרואנציות) הוא שיטה מתמטית, בה מחליפים מספרים בשארית החלוקה במספר קבוע. לדוגמה, בחשבון מודולו 7 מתקיים השוויון , מכיוון ש: , ושארית החילוק של 11 ב-7 היא 4.
הדוגמה הידועה ביותר לחשבון מודולרי היא החשבון על-פני השעון, שהוא חשבון מודולרי מודולו 24. כאשר השעה כעת היא 20:00, ואנו רוצים לדעת מה תהיה השעה 9 שעות מאוחר יותר, הפעולה שאנו עושים היא 
 .

הגדרה פורמלית

יהי n מספר טבעי. המספרים a,b שקולים מודולו n אם n מחלק את ההפרש a-b. המספרים a,b שקולים אם ורק אם הם נותנים אותה שארית בחלוקה ב-n. במקרה זה מסמנים . (אומרים גם ש-a,b קונגרואנטיים מודולו n).
החשבון המודולרי מודולו  מתבצע באופן פורמלי על אוסף מחלקות שקילות של המספרים השלמים, כאשר יחס השקילות הוא היחס שהוגדר בפסקה הקודמת. אפשר לבחור במספרים השלמים מ- ועד  כנציגים סטנדרטיים של המחלקות, ואז התוצאה של חישוב מודולרי תהיה מוגבלת לקבוצת השאריות האפשריות המתקבלות מחילוק מספר כלשהו ב.

הופכי ביחס לכפל

איבר  הוא הפיך אם קיים  כך ש- . במקרה זה, b הוא ההופכי כפלי של a. את ההופכי שלו מסמנים כנהוג ב- .
מציאת הופכי כפלי מודולרי, כלומר פתרון המשוואה , נעשית באמצעות אלגוריתם אוקלידס המורחב, המספק ערכים x,y המקיימים , משום שאז . לדוגמה: ההופכי כפלי של  הוא  כיוון ש- לכן .

משפט אוילר

שני מספרים שלמים נקראים זרים אם המחלק המשותף המרבי שלהם הוא 1. פונקציית אוילר המסומנת  מייצגת את מספר השלמים בטווח  הזרים ל-. כלומר שהמחלק המשותף המרבי שלהם עם  הוא . אם  ראשוני אזי כל המספרים עד  זרים ל-, כיוון שמספר ראשוני אינו מתחלק באף אחד מהמספרים הנמוכים ממנו מעצם ההגדרה. משפט אוילר קובע שעבור כל שלם  שזר ל-
מתקיים . כאשר  מספר ראשוני מתקבל כמקרה פרטי המשפט הקטן של פרמה: , לכל  שלא מתחלק ב-.

חבורות מודולריות

פעולת החיבור בחשבון מודולרי היא, בדומה לחיבור הרגיל, קומוטטיבית ואסוציאטיבית, וכן יש בה איבר יחידה (0), ולכל מספר יש איבר נגדי. לפיכך חיבור בחשבון מודולרי יוצר חבורה קומוטטיבית שהיא החבורה הציקלית מסדר n.
גם פעולת הכפל בחשבון מודולרי היא קומוטטיבית ואסוציאטיבית, ואיבר היחידה בה הוא 1, אך הבעיה היא שלא בהכרח לכל איבר יהיה איבר הופכי (כלומר, כזה שמכפלתם של שני האיברים תהיה איבר היחידה 1). למשל:. שני המספרים , בהקשר הנוכחי של הדיון, נקראים מחלקי אפס, מכיוון שמכפלתם היא אפס. לאבר שהוא מחלק אפס לא יכול להיות הפכי כפלי. באופן כללי, מספר יהיה מחלק אפס (ובפרט, לא הפיך) אם ורק אם הוא יהיה מחלק של בסיס המודול. לכן, לכל איבר קיים איבר הופכי אם ורק אם בסיס המודול הוא מספר ראשוני, ולכן כפל בחשבון מודולרי יוצר חבורה קומוטטיבית ציקלית כאשר בסיס המודול הוא מספר ראשוני (אז החבורה מתלכדת עם חבורת אוילר של הראשוני).