שיטת שנים-עשר הטונים

תולדות השימוש בשיטה

המלחין האוסטרי ארנולד שנברג הוא שהמציא את השיטה בשנת 1921 ותיאר אותה באופן פרטי לעמיתיו בשנת 1923 (שנברג 1975, 213). במשך 20 השנים הבאות הייתה השיטה כמעט בלעדית בשימוש האסכולה הווינאית השנייה (אלבן ברג, אנטון וברן, האנס אייזלר וארנולד שנברג עצמו). רודולף רטי, מצדד מוקדם בשיטה, אומר: "החלפת כוח מבני אחד (טונאליות) באחר (אחדות נושאית מוגברת) היא למעשה הרעיון הבסיסי שביסוד טכניקת שנים עשר הטונים," וטוען, כי מקורה בתסכול שפקד את שנברג בטיפולו באטונאליות חופשית (רטי, 1958). במידת מה זה היה בסיס המחלוקת בין שנברג לתלמידו ברג, שהשתמש בשיטה אך היה יוצר איתה מהלכים כמו הרמונים, או מוותר עליה בחלקים מיצירותיו מתוך תפיסה שיש להוסיף לקיים ולא להחליף אותו.
השימוש בשיטה נעשה אחרי מלחמת העולם השנייה ורבים מהמלחינים האירופאיים אימצו אותה, אם בשלמותה כמו לוצ'אנו בריו, פייר בולז, לואיג'י דאלאפיקולה ואם רק לעיתים כגון אוליביה מסיאן. אחדים מן המלחינים הללו הרחיבו את השיטה לכלל שליטה בהיבטים אחרים מלבד רמות הצלילים (כגון משך הצליל, שיטת ההמשכיות והרצף וכו'), וכך הפיקו מוזיקה סריאלית. היו בהם אפילו כאלה, שהכפיפו את כל יסודות המוזיקה לתהליך הסריאלי.
אפילו איגור סטרוינסקי שייצג זרם אחר של המוזיקה המודרנית של שנות העשרים, אימץ את השיטה לאחר מותו של שנברג.
צ'ארלס וואורינן טען בראיון משנת 1962, שבעוד "רוב האירופאים אומרים, כי הם 'התקדמו מעבר' לשיטת שנים עשר הטונים ו'מיצו' אותה, הרי באמריקה "שיטת  שנים עשר הטונים נלמדת ונחקרת בתשומת לב ונבנית למשהו מפואר ומרשים מעבר לכל מה שנודע עד כה." (צ'ייז 1992, עמ' 587)

מלחינים ישראלים ושיטת שנים-עשר הטונים

המלחין פאול בן חיים הביע את דעתו בתשובה לשאלתו של אורי טפליץ, בתוכניית קונצרט מדצמבר 1956: "כמאזין, אין הדודקפוניה אומרת לי דבר ... מה שקרוי חיבור לפי שנים-עשר צלילים, הריהו לדעתי שיטה אגוצנטרית לחלוטין של קומפוזיטורים, המתעלמים מן המבצעים ומן המאזינים כאחד, ותוצאות עבודתם נראות בעיני כהיפוכו הגמור של הרצוי במוזיקה. לא הודות כי אם למרות השימוש בדודקפוניה הגיעו מלחינים כשנברג ואלבן ברג לאפקטים חזקים בכמה מיצירותיהם."
מלחינים ישראלים אחרים, לעומת זאת, לא הסתייגו משיטת שנים עשר הטונים, בהם, למשל, עדן פרטוש, שבחר להלחין בטכניקה דודקאפונית חמורה אחדות מיצירותיו. ב"אגדה" לפסנתר, ויולה וכלי הקשה (1962) נעזר בטכניקה זו ופיתח את המוזיקה במעין אלתור של וריאציות, המתפתחות משורת שנים-עשר טונים בעלת גוון מזרחי. "אלתור" (1960) היא יצירה כרומטית הכתובה בטכניקה דודקאפונית חמורה וכך גם שתי יצירות לפסנתר, "פרלוד" |(1960) ו"קטע לפסנתר" (1965), שתיהן בעלות אופי אלתורי. אשר בן יוחנן החל לכתוב בטכניקה דודקאפונית מראשית שנות ה-60' ואילך. יצירתו הקאמרית, רביעיית-קשת בת שלושה פרקים (1964-1962) מבוססת על שורה של שנים-עשר טונים. לאון שידלובסקי כתב בטכניקה זו בשנים 1961-1954. יצירתו הראשונה של ארטור גלברון בשיטת שנים-עשר הטונים הייתה "חמישה קפריצ'י לפסנתר" (1957) ומן השורה ששימשה אותו ביצירה זו בנה גלברון את הסימפוניה הראשונה שלו (1958). גם "ארבעה פרלודים לפסנתר" (1959) ו"שלוש תפילות" (1959) כתובות בשיטה זו וכן "מגילת האש", אורטוריה למילים של ביאליק, הבנויה על שורת שנים-עשר טונים אך אינה מחמירה בחוקי הדודאקפוניה. גלברון חיבר גם קטעי סולו וירטואוזיים לתחרויות ולמבחנים של תלמידים מתקדמים. "פרטיטה לקלרנית" (1959) חוברה לתזמורות נוער בשיטת שנים-עשר הטונים ונועדה להציג שיטה זו, בין שאר שיטות הלחנה מודרניות, לנגנים צעירים.

נגזרות

נגזרת היא המרת קטעים של הסולם הכרומאטי המלא, פחות מ-12 דרגות גובה, להשגת מערך שלם, כשהשימוש השכיח ביותר הוא באקורדים משולשים, מרובעים ומשושים. אפשר לחולל מערך כזה באמצעות בחירת שינויים מתאימים של כל אקורד משולש שהוא פרט ל-0,3,6, משולש מוקטן. מערך נגזר אפשר גם לחולל מכל אקורד מרובע, שאינו משתמש במרווח ברמה 4, טרצה גדולה, בין כל שניים מיסודותיו. היפוכה של שיטה זו הוא חילוק והפרדה, השימוש בשיטות ליצירת קטעים ממערכים, על פי רוב באמצעות הבדלי רגיסטרים.