google/wiki40b huggingface dataset:
קבוצת יבנה

ייסוד

קבוצת המייסדים (וביניהם צוריאל אדמנית) התגבשה בגרמניה במסגרת ברית חלוצים דתיים (בח"ד).
חברי הקבוצה עלו לארץ ישראל ב-1929 והקימו בשנת 1931 את "קבוצת רודגס" בכפר אברהם שליד פתח תקווה (באדמות של אברהם ארטן). המייסדים של הקיבוץ הם חלקם מקבוצת רודגס שבאו מגרמניה.
בחורף 1940–1941, עבר הקיבוץ למקומו הנוכחי בשפלת החוף בעידודם של הרב מאיר בר-אילן ומנחם אוסישקין. הקיבוץ הוא קיבוץ שיתופי ובשנות האלפיים, נחשב לאחד הקיבוצים המבוססים מבחינה כלכלית.

אוכלוסייה

על פי נתוני הקיבוץ בשנת 2015 חיו בו קרוב ל-800 נפש, מהם 400 חברים ומועמדים (מגיל 18 עד 97), מעל 300 ילדים, כ-30 תושבים וקבוצות של צעירים במסגרות חינוכיות שונות.

מבנה הקהילה

קבוצת יבנה היא קהילה שיתופית והומוגנית.
הקיבוץ לא עבר הפרטה בדומה לקיבוצים אחרים ולכן ההון הוא לא פרטי אלא של הקיבוץ והתקציב שווה לכל חבר לפי צרכיו. ישנו תקנון ובו כללים המחייבים את הכלל.
בקהילה יש הליך של קבלת החלטות באופן שיתופי, כל חבר יכול להביע את דעתו באספת החברים, ההצבעה נעשית באופן חשאי או בהרמת אצבע.
רב הקבוצה הוא אילעאי עופרן.

חינוך וספורט

במקום מצוי בית ספר יסודי ליישובי המועצה, וכן התיכון הקיבוצי בדרום (הכולל פנימיה), המשרת חלק מנערי הקיבוץ הדתי ויישובי הסביבה. בסמוך לקבוצה מצויות ישיבת כרם ביבנה וקרית החינוך גבעת וושינגטון.
בנוסף, קיים בקיבוץ בית ספר לכדורסל של "אליצור קבוצת יבנה" ובו חמש קבוצות גיל.
לילדי הקיבוץ ניתן מגוון רחב של חוגים בתחומים השונים כגון טניס, ג'ודו, כלי מוזיקה, רובוטיקה, מחול וציור.
קלוד, נסיכת אורליאן

ביוגרפיה

קלוד נולדה בלראצ'ה, מרוקו הספרדית ב-24 במרץ 1940 לאנרי, רוזן פריז ולאיזבל, נסיכת אורליאן-ברגנסה, בתם של פדרו דה אלקנטארה, נסיך גראו-פארה ואלז'בייטה, רוזנת דוברז'נסקי דה דוברז'ניץ. קלוד התחנכה בסינטרה, פורטוגל, יחד עם אחיה אנרי, רוזן פריז, דיאן, נסיכת אורליאן והנסיך ז'אק, דוכס אורליאן.
ב-22 ביולי 1964 התחתנה קלוד עם הנסיך אמדאו, דוכס אאוסטה, אותו פגשה באתונה בחתונתם של חואן קרלוס, נסיך אסטוריאס וסופיה, נסיכת יוון ודנמרק בשנת 1962. החתונה התקיימה בסינטרה, פורטוגל, בהשתתפות אומברטו השני, מלך איטליה, וחואן קרלוס וסופיה, נסיכי אסטוריאס, ונולדו להם 3 ילדים.
בשנת 1976 נפרדו השניים, בשנת 1982 הם התגרשו בגירושין אזרחיים, ובשנת 1987 הם קיבלו היתר מהכנסייה על ביטול הנישואים. בשנת 1982 התחתנה קלוד עם ארנאלדו לה קנינה בטקס אזרחי, אולם הם התגרשו בשנת 1996. בשנת 2006 התחתנה קלוד עם אנריקו גנדולפי בטקס דתי, אולם ב-27 באוקטובר 2015 מת אנריקו בביתם בלטרינה.
EWI

אִיוִוי (EWI, ראשי תיבות של Electronic Wind Instrument) הוא כלי נגינה אלקטרוני ממשפחת כלי הנשיפה, אשר נהגה על ידי נייל סטיינר (Nyle Steiner) ופותח בהמשך על ידי תאגיד המוזיקה האלקטרונית AKAI היפני. הדגמים הראשוניים של הכלי כללו שני חלקים נפרדים - ממשק נשיפה וסינתיסייזר - והדגם הנפוץ כיום (EWI4000S) משלב יחד את שני החלקים השונים, האחד מתחת לשני.

דגמים וסגנונות נגינה

היצרנים העיקריים של ממשקי הנשיפה הם AKAI וימאהה. הדגמים הקיימים כיום כוללים את AKAI EWI3020, AKAI EWI4000s, Yamaha WX5, Yamaha WX11, Yamaha WX7 ו-Synthophone. בנוסף, פותח ממשק נשיפה הנקרא EVI, המתאים לנגני כלי נשיפה ממתכת. הדגם הנפוץ ביותר כיום, AKAI EWI4000S, מכיל את ממשק ה-EVI.
על אף העובדה שהכלי מוזכר בדרך כלל בהקשר של מוזיקת פיוז'ן ג'אז-רוק ולמוזיקת ניו אייג', הוא מאוד מגוון מבחינה סגנונית. חיישן לחץ האוויר מאפשר טווח דינאמי נרחב מאד, והקישור לסינתיסייזרים חיצוניים מאפשר מגוון צלילים כמעט אינסופי.
קונקורדט וורמס

קונקורדט וורמס (בלטינית: Concordatum Wormatiense), המכונה גם Calixtinum Pactum, היה הסכם שנחתם ב-23 בספטמבר 1122, סמוך לעיר וורמס, בין האפיפיור קליסטוס השני לבין היינריך החמישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה. קונקורדט זה הביא לסיום השלב הראשון של מאבק האינווסטיטורה בין האפיפיורות לקיסרי האימפריה הרומית הקדושה.
שני הצדדים לא הצליחו למצוא נוסח מוסכם ששניהם יחתמו עליו, וההסכם יצא בשתי הצהרות נפרדות, האחת של הקיסר והאחרת של האפיפיור, כאשר בכל אחת מהן מצהיר הדובר על התחייבויותיו כלפי הצד השני.
על פי תנאי ההסכם, בחירתם של בישופים ואבות מנזרים בשטחי גרמניה צריכה להתקיים בנוכחות של הקיסר (או נציגו) כבורר עבור המועמד הראוי ביותר בין צדדי מחלוקת אפשרית, ללא סימוניה, ובכך נשמר לקיסר תפקיד מכריע בבחירת בעלי שליטה טריטוריאלית גדולים באימפריה.
בממלכת בורגונדי  ובממלכת איטליה (האימפריה הרומית הקדושה)  היה על הקיסר להעביר את סמלי השלטון בתוך שישה חודשים, ובכך איבד את השפעתו על מינוי בישופים.
אחת התוצאות של הסכם זה היא הנאמנות הכפולה של הבישופים שהיו תחת שלטון הקיסר. מבחינה דתית נאמנותם נתונה לאפיפיור (וכך גם מבחינת שמירה על האינטרסים הארציים שלו) ועל כך מעידים טבעת הכמורה ומטה הכהונה שלהם, ומבחינה מדינית כשליטי טריטוריות נאמנותם היא לקיסר וכן עליהם, כווסאלים של הקיסר לעמוד לרשותו ככוח צבאי ועל כך מעיד השרביט שקיבלו מהקיסר או נציגו. קיסרים מאוחרים יותר ראו בהסכם זה הרשאה לגבות מיסים מדיוקסיות שנוהלו על ידי בישופים והצהרה כי האפיפיור אינו סמכות עבורם בנושאים מדיניים.
ההסכם אושרר על ידי ועידת לטראנו הראשונה ב-1123.
סגולית מבהיקה

הקונכייה

הקונכייה שלו נחשבת ליפה ומרשימה, וגודלה כ-20–40 מילימטר (הגודל המרבי שתועד היה 38.5 מ"מ). צבע הקונכייה הוא סגול בוהק, ובו גוני כחול-סגול בהירים ולרוב גם משטחים בצבע סגול בהיר דהוי. צורתה כדורית ובה 3–4 פיתולים. קליפתה דקה יחסית. מכיוון שהוא "נתלה הפוך" על המצוף אותו הוא מפריש, צבעי הצללת הנגד שלו הפוכים: חלקו הגחוני סגול כהה ואילו חלקו הגבי (הצריח) סגול בהיר יותר. רק בשלב הפגית (וליגר) יש לו מכסה גירני (operculum), אותו הוא מאבד בהתבגרותו כדי שיוכל לצוף.

גוף החילזון

לסגולית המבהיקה ראש גדול על צוואר גמיש. העיניים ממוקמות בבסיס הבחנינים.

אורח חיים

מדובר בחילזון פלגי, שחי בחלק העליון של מי הים. הוא צף על פני המים באמצעות מצוף (המכונה "רפסודה") העשוי מריר קרוש הכולא בועות אוויר אותו הוא מפריש מרגלו. הסגולית ניזונה מהידרתים ומדוזות סוכך קטנות המרחפות בחלק העליון של המים.
הסגולית מתחילה את חייה כזכר וכאשר הוא מתבגר הוא הופך לנקבה. את הביצים שהיא מטילה היא שומרת בגופה עד שהן מתפתחות לשלב הפגית.

תפוצה

הסגולית המבהיקה חייה בים הפתוח (מין פלגי), בשכבת המים העליונה, לרוב צפה באמצעות ריר קרוש המופרש מרגלה. היא חיה גם בים התיכון. סערות חזקות לעיתים משליכות סגוליות אל חוף הים וניתן לראותם בימי חורף סוערים בחופי ישראל הצפוניים.
אל עזי

היסטוריה

משפחת אל עזי, שמקורה בהר חברון, הייתה משפחה בעלת כוח פוליטי רב שהנהיגה מרד איכרים במאה ה-19 והיוותה אופוזיציה למשפחת חוסייני בעת המרד הערבי הגדול]. שטחי המשפחה השתרעו בין בית ג'יברין לעג'ור ותל א-צאפי (נכתב גם כתל אל-סאפי). בבעלות המשפחה היה ב"ח'רבת איסטאס" שליד תל א-צאפי בית חווה, שעליו השתלטו הכוחות הגרמנים שסייעו לצבא האימפריה העות'מאנית בזמן מלחמת העולם הראשונה והוא שימש להם כמפקדה. 
ב-28 ביולי 1937 הוקם קיבוץ כפר מנחם במסגרת מבצעי חומה ומגדל, על שטח אדמה שנרכש מהכפר אידניבה שמצפון לתל א-צאפי. בן המשפחה חאג' איסמעיל אל עזי (יליד 1894), שבבעלותו היו 6,000 דונם במקומות שונים באזור, ביקש ליצור יחסי שכנות טובה עם אנשי הקיבוץ ואף הסכים שיסלל על אדמותיו כביש גישה מצומת מסמיה לקיבוץ, מתוך מחשבה שכביש סלול יטיב עם כל תושבי האזור.
במלחמת העצמאות הגיע אל הכפר גדוד גבעתי והציע לחאג' איסמעיל לעבור ליפו עד שוך הקרבות. באותה עת הצבא המצרי שפלש לאזור השתלט על וילת בית ג'וברין שהייתה בבעלות בני משפחה אחרים. חאג' אסמאעיל הפקיד את רכושו (בעיקר טרקטורים חקלאיים) בידי חברי כפר מנחם והתפנה לביתו ביפו, בית אל-עזה. שישה מתוך חמישה עשר ילדיו התפנו מזרחה לקרובי משפחה בהר חברון והאחרים נשארו בבית החווה. לאחר המלחמה חזר חאג' אסמאעיל לאדמותיו ונשותיו וילדיו התאחדו עמו  במסגרת איחוד משפחות. על וילת בית ג'וברין הוחל על חוק נכסי נפקדים והיא ננטשה, חאג' איסמעיל הצליח להשיג מסמכים בריטיים המוכיחים את בעלותו על הקרקע ומדינת ישראל הכירה בבבעלות.
בשנת 1955 הפקיע המדינה מהמשפחה רצועת קרקע חקלאית לצורך הקמת מסילת הדרום לבאר שבע. לטענתם רוחב רצועת הקרקע שנרשם על שם המדינה רחב בהרבה מתוואי המסילה שהוקמה. חאג' אסמאעיל נהרג בתאונת דרכים בצומת מסמיה ב-1966. מאחר שלא השאיר צוואה, תבע מינהל מקרקעי ישראל את חלקו באדמות של ילדיו שהיו בהר חברון בזמן המלחמה, ולכן הוגדרו כ"נפקדים". כ-1,000 דונם עברו כך לבעלות המדינה. 
בחלקו המערבי של הכפר, הנקרא "חָ'רְבַּת טָרְטָר", מאחר שהמדינה לא אישרה להם לבנות בתים חדשים ב"ח'רבת איסטאס", הקימו שניים מילדיו של חאג' אסמאעיל בתים חדשים בשנות ה-60 של המאה ה-20 על אדמה שבבעלותם לאחר שקיבלו התרי בנייה. לכפר לא הוכנה תוכנית מתאר מקומית והוא לא קיבל שירותים מוניציפליים ושירותי חינוך. הכפר היה כפר בלתי מוכר עד שמעמדו הוסדר רק ב-2001. 
ביישוב אין שירותים קהילתיים כגון מכולת, דואר וקופת חולים, ותושביו נוסעים לקריית מלאכי לצורך קבלת שירותים אלו. עדיין אין גישה מוסדרת אל הכפר והיא אפשרית רק דרך מושב ינון בדרכי כורכר.
עם סלילת כביש חוצה ישראל הופקעו כ-70 דונם משטחי הכפר ותושביו פוצו בקרקע חלופית שהופקעה בהסכמה מכפר מנחם השכן.
תת-מודול קטן

בתורת החוגים, תת-מודול קטן של מודול M מעל חוג R, הוא תת-מודול S כך שלכל תת-מודול אמיתי N, גם הסכום N+S אמיתי. במלים אחרות, לא ייתכן ש- אלא אם N=M. תת-מודול האפס הוא תמיד קטן, אבל הטרמינולוגיה עשויה להטעות: אם יש למודול תת-מודול המכיל כל תת-מודול אמיתי אחר, אז הוא קטן.

תכונות

אוסף התת-מודולים הקטנים של מודול M סגור תחת "כלפי מטה" (כלומר, תת-מודול של תת-מודול קטן הוא קטן בעצמו), וגם תחת סכומים סופיים. אם S תת-מודול קטן של M, אז הוא תת-מודול קטן של כל מודול המכיל את M. הכיוון ההפוך נכון באופן חלקי מאד: אם S מוכל במודול M והוא קטן בסכום ישר , אז הוא קטן גם ב-M. קטנות נשמרת תחת מנה בתת-מודול קטן, כלומר: אם K תת-מודול קטן של M המוכל בתת-מודול E, אז E קטן ב-M אם ורק אם המנה  קטנה ב-.
התכונה של תת-מודול להיות קטן ניתנת לאפיון פנימי: S הוא תת-מודול קטן של מודול כלשהו, אם ורק אם הוא תת-מודול קטן בסגור האינג'קטיבי של עצמו.
סכום תת-המודולים הקטנים של R, כמודול מעל עצמו, הוא רדיקל ג'ייקובסון של החוג. הרדיקל עצמו הוא תת-מודול קטן, ולפי הלמה של נקאימה  הוא תת-מודול קטן של M לכל מודול נוצר סופית M.
הילת בן קנז

לימודים

בן קנז נולדה בפתח תקווה במשפחה מוזיקלית. בגיל שבע החלה ללמוד פסנתר. מורתה הראשונה הייתה סבתה, רעיה חביבי. היא המשיכה את לימודי המוזיקה בבית הספר למוזיקה ע"ש בוכמן-מהטה שבאוניברסיטת תל אביב וסיימה את לימודיה לתואר שני במוזיקה בהצטיינות יתרה בהנחיית פרופסור לאון שידלובסקי.

יצירתה

יצירותיה של הילת בן קנז מושמעות על בימות שונות בישראל וברחבי העולם, באירופה, בארצות הברית ובמזרח הרחוק. היא השתתפה בביאנלה למוזיקה בת זמננו "זמן עכשיו" בתל אביב, בפסטיבל "קונטמפו", בחג המוזיקה הישראלית ובפסטיבל למוזיקה יהודית חדשה בלייפציג. בין ההרכבים שניגנו את יצירותיה אנסמבל מיתר, אנסמבל המאה ה-21, אנסמבל פרגמנט ועוד.
הילת בן קנז פעילה באיגוד הקומפוזיטורים בישראל כמנהלת משרד האיגוד.
אלכסנדרו רובוט

אלכסנדרו רובוט (Alexandru Robot‏; 15 בינואר 1916–1941) היה סופר, משורר ועורך יהודי-רומני.

קורות חיים

רובוט נולד בבוקרשט שברומניה בשם אלתר רוטמן. כישוריו הספרותיים התגלו בגיל צעיר מאוד. בשנת 1935 עבר לקישינב והחל לעבוד במערכת העיתון "ויאצה בסרביאי" (חיי בסרביה) ובמהרה היה לעורך הראשי. 
הוא נעלם באוגוסט 1941 ונמנה בין קורבנות שואת יהודי רומניה.
סיומת סטטית

סיומת סטטית היא תכונה של מבנה הנדסי. יש שלושה סוגים של סיומת סטטית: מבנה מסוים סטטית, מבנה לא מסוים סטטית ומבנה לא יציב.

מבנה מסוים סטטית

מבנה מסוים סטטית הוא מבנה שיש רק דרך אחת שבה הוא יכול להתנהג על מנת לשמור על יציבות (שיווי משקל יציב). כלומר שאין חשיבות לקשיחויות היחסיות של האלמנטים במבנה. אפשר לזהות מבנה מסוים סטטית על ידי דרגת סיום סטטית שווה לאפס, בהנחה שהמבנה יציב. תכנון מבנים מסוימים סטטית היה מקובל בהיסטוריה, משום שאין צורך לדעת את הקשיחויות היחסיות, ויש רק דרך אחת בה המאמצים הפנימיים יכולים להתחלק, בדרך כלל מציאת המאמצים במבנה היא מאוד פשוטה, וקל לבחור את האלמנטים שיוכלו לשאת מאמצים אלו. החיסרונות של מבנים אלו (בדרך כלל) הם מאמצים גדולים באלמנטים (ביחס למבנה לא מסוים סטטית), והצורך במפרקים רבים במבנים גדולים. מפרקים אלו יקרים ודורשים תחזוקה. לפיכך היום לא נהוג לבנות מבנים מסוימים סטטית. דוגמאות למבנים מסוימים סטטית: קורה (על שני סמכים או זיזית), מסבך וכבל.

מבנה לא מסוים סטטית

מבנה לא מסוים סטטית הוא מבנה שיש אינסוף דרכים להעביר את העומסים שפועלים עליו לסמכים. ולכן על מנת למצוא את המאמצים הפנימיים יש צורך לדעת את הקשיחויות היחסיות של האלמנטים. ככל שאלמנט קשיח יותר הוא לוקח חלק גדול יותר של המאמצים. לדוגמה, אם נניח שתי קורות בעלות קשיחויות שונות אחת על השנייה ונעמיס את שתיהן ביחד, הקורה הקשיחה תקבל את מירב המאמצים, משום שעל מנת לכופף אותה באותה מידה (כמו הקורה השנייה), יש צורך במאמצים רבים יותר. אפשר לזהות מבנה לא מסוים סטטית על ידי דרגת סיום סטטית גדולה מאפס (כשהמבנה יציב), המספר המתקבל הוא דרגת אי הסיום הסטטית. ומציין את מספר דרגות החופש של הבעיה.
הראשון שפתר בעיה של מבנה לא מסוים סטטית היה קלפרון, על ידי מציאת משוואת הקו האלסטי של קורה. הוא הגדיר שהקורה נשארת אלסטית, לכן עבור כל נקודה, הזווית משמאל לנקודה שווה לזווית מימין לנקודה, והשקיעה של הקורה רציפה. על ידי פיתוח הנוסחא y"=m/EI (משוואת הקו האלסטי) הוא איפשר פתרון של קורות ומסגרות לא מסוימות סטטית. הפיתוח המשמעותי אחרי כן היה חוקי קסטיליאנו, החוקים השתמשו בהגדרות של אנרגיה, ומציאת מינימום האנרגיה במבנה. שיטה זאת נחשבת לשיטת הגמישות. ואיפשרה את פיתוח שיטת הקשיחות לאחר מכן. כיום על מנת לפתור מבנים מסובכים, נהוג להשתמש בשיטת הקשיחות שמופעלת על ידי תוכנות אלמנטים סופיים. דוגמאות למבנים לא מסוימים סטטית: קורה נמשכת, פלטת תקרה, קיר, ולמעשה רוב המבנים הקיימים כיום.

מבנה לא יציב (מכניזם)

מבנה לא יציב הוא מבנה שאין דרך להעביר את כל הכוחות הפועלים (או העלולים לפעול) עליו לסמכים. יכול להיווצר מצב של מבנה לא יציב בשני מקרים, אחד הוא כאשר דרגת הסיום הסטטי קטנה מאפס. והשני הוא שיש נקודה בה כל קווי הפעולה של הסמכים חייבים להיפגש, וכך המבנה כולו יכול להסתובב סביב נקודת המפגש.
נשים לב שמבנה נחשב לא יציב גם אם הכוחות שמופעלים עליו ניתנים לחלוקה לסמכים, אך יש כוח תאורטי (שלא פועל על המבנה) שכשהוא יפעל על המבנה, המבנה יזוז. זאת משום שתמיד יש מידה של חוסר ודאות, ומשב רוח פתאומי עלול להפעיל כוח בכיוון זה. לפעמים נהוג להגדיר סמך בכיוון בו אין חסימה להזזה לצורך פתרון הבעיה, אך צריך לזכור (במיוחד אם מתקבלת תגובה בסמך זה) שהמבנה לא יתנהג בדיוק על פי המודל המתואר.
פרליס

היסטוריה

עד המאה ה-19 פרליס הייתה חלק מסולטנות קדה. ב-1821 סיאם כבשה את קדה. בריטניה, שחששה מפגיעה באינטרסים שלה בפרק, חתמה ב-1826 על חוזה ברני עם סיאם בו נקבע בין היתר שסיאם תשלוט על קדה, טרנגנו וקלנטן ולא תמשיך להתפשט בחצי האי המלאי וכן שסולטאן קדה יורשה להישאר ולשלוט באופן אוטונומי.
סולטאן קדה ניסה למנוע את המשך השליטה הסיאמית בקדה ולא הסכים לתנאי החוזה, אך הסכים לבסוף ב-1842. עם זאת, הסיאמים החליטו לפצל את שטחי פרליס מקדה ושמה בתקופת שלטונם היה פליט (ปะลิส). סיאם מינתה את סייד חוסיין ג'מלולאייל (Syed Hussain Jamalullail) להיות הרג'ה של פרליס שהיה כפוף ישירות אליהם. שושלת ג'מלולאייל מושלת בפרליס מאז ועד היום.
ב-1909 נחתם חוזה נוסף בין בריטניה וסיאם במסגרתו הועברו מספר שטחים סיאמיים, בהם פרליס, לידי הבריטים.
ב-1941, במהלך מלחמת העולם השנייה, פרליס נכבשה כמו יתר חצי האי המלאי על ידי האימפריה היפנית. היפנים העבירו את פרליס עם עוד מספר שטחים מלאים לבעלת בריתם תאילנד והיא חזרה להיקרא בתקופת שלטונם פליט. ב-1945, עם סיום המלחמה, פרליס הוחזרה לבריטניה.
ב-1946 קדה צורפה לאיחוד המלאי, שהפך ב-1948 לפדרציית מלאיה. ב-1957 פדרציית מלאיה קיבלה את עצמאותה והיא הייתה בין הישויות שהרכיבו את מלזיה ב-1963.
שלמה נאה

ביוגרפיה

שלמה נאה למד באוניברסיטה העברית בירושלים בחוגים לתלמוד וללשון העברית. בשנת תש"ן הגיש את עבודת הדוקטור שלו, שעסקה בנושא "לשון התנאים בספרא על-פי כתב-יד וטיקאן 66".
מכהן כמרצה בחוגים לתלמוד ולמחשבת ישראל באוניברסיטה העברית בירושלים – בחלק מהשנים כראש החוג לתלמוד – וכן שימש ראש המכון למדעי היהדות באוניברסיטה. משמש עמית במכון שלום הרטמן בירושלים.
בשנת תשנ"ט נבחר לחבר-יועץ של האקדמיה ללשון העברית, ובשנת תשס"ה נבחר לחבר מלא. בשנים תשס"ה-תשע"ב שימש יו"ר ועדת המינוח המרכזית.
אחיו הם אלחנן נאה והרב אלעזר נאה, רב היישוב קשת שברמת הגולן.
טבעת מביוס

טבעת מֶבְּיוּס (או רצועת מביוס, או חגורת מביוס, או לולאת מביוס) היא צורה דו-ממדית שיש לה צד אחד בלבד. מבחינה מתמטית, זהו משטח עם שפה, שאינו ניתן לכיוון. מלבד התפקיד החשוב של דוגמה זו בטופולוגיה של משטחים, טבעת מביוס נחשבת לקוריוז מתמטי עבור חובבים. הטבעת קרויה על שמו של המתמטיקאי והאסטרונום הגרמני אוגוסט פרדיננד מביוס (August Ferdinand Möbius).

תכונות של טבעת מביוס

ניתן לבנות טבעת מביוס באופן הבא: לוקחים סרט ארוך, מסובבים את אחד הקצוות מחצית הסיבוב, ואז מדביקים אותו לקצה השני. בניגוד לטבעת רגילה, שהשפה שלה כוללת שני מעגלים נפרדים, השפה של טבעת מביוס כוללת רק מעגל אחד: אם מעבירים אצבע לאורך השפה, משלימים את התנועה לאחר ביקור בכל נקודות השפה.
אם נחתוך טבעת מביוס לאורכה, באמצע, נקבל טבעת עם ליפוף כפול, שלה יש שני צדדים, כמו לטבעת רגילה. אם נחתוך את הרצועה החדשה הזו, נקבל אמנם שתי רצועות רגילות, אך הן תהיינה משולבות אחת בתוך השנייה, מקופלות בצורת "8". אם, לעומת זאת, נחתוך טבעת מביוס לאורכה, ולא באמצעה, תתקבלנה שתי טבעות, האחת טבעת מביוס, והשנייה, טבעת שאורכה כפול מטבעת המביוס בעלת ליפוף כפול. כלומר,
אם מסמנים קו בשליש הרוחב (ולא באמצע) של טבעת מביוס וגוזרים לאורכו. המספריים נעים פעמיים מסביב לרצועה, אבל מבצעים רק חיתוך רצוף אחד. התוצאה הסופית של חיתוך זה היא שתי טבעות המשולבות זו בזו. האחת היא טבעת דו צדדית והאחרת היא טבעת מביוס.

תיאור מתמטי

את רצועת מביוס ניתן ליצור מהריבוע הבא, על ידי זיהוי השפה הימנית עם השפה השמאלית, והדבקתן זו עם זו כך שכיווני החצים יתלכדו. למשל: הנקודה (0,0) מזדהה עם הנקודה (1,1). ניתן לראות שהדבקה כזאת תגרום לפיתול של הרצועה סביב עצמה. דרך נוספת לבנות את טבעת מביוס היא לפוצץ (Blow up) את המישור  בראשית הצירים.

החבורה היסודית

טבעת מביוס שקולה הומוטופית למעגל, ולכן החבורה היסודית שלה היא החבורה הציקלית האינסופית.
קטע החוצה את הריבוע שבאיור, במאוזן, לשני מלבנים שגובהם 0.5, הופך למעגל העתקת המנה המדביקה את הקצוות. מעגל זה הוא נסג עיוותי של הטבעת (ההטלה של כל נקודה (u,v) על הטבעת לנקודה (u,0.5) שעל המעגל, היא הסגה), אך השפה עצמה איננה נסג של הטבעת (כמוסבר בהמשך).
משפט מוכר בטופולוגיה אלגברית, מבטיח לנו שהעתקת ההסגה במקרה של נסג עיוותי משרה שקילות הומוטופית, במקרה זה בין הטבעת למעגל האמצעי.
כאמור, לטבעת אין נסג לשפה שלה, שאף לה חבורה יסודית ציקלית אינסופית. ניתן להוכיח שההעתקה  המושרית מהעתקת ההכלה  מעבירה את היוצר של השפה לפעמיים היוצר של הטבעת. מסקנה ראשונית מטענה זו היא שהשפה איננה נסג של הטבעת - אחרת  הייתה הפיכה משמאל, מה שלא נכון. לטענה זו גם שימוש רב בתרגילים, בהם מחשבים חבורה יסודית של הדבקות שונות עם טבעת מביוס, בעזרת משפט ואן קמפן.
ריאד א-סולח

ריאד א-סולח (ערבית: رياض الصلح, תעתיק מדויק: ריאצ' אלצלח; 1894 - 17 ביולי 1951), ראש ממשלת לבנון הראשון לאחר קבלת העצמאות. הוא נודע כאחד האישים החשובים ביותר במאבק לעצמאות לבנון, וכמנהיג שמסוגל היה לאחד את כל קבוצות הדת בלבנון במאבק למען העצמאות.
א-סולח, מוסלמי סוני, נולד ב-1894 בצידון, לבנון.
לאחר התמוטטות שלטונו של פייסל בסוריה ב-1920, מספר אישים מתנועת אל-אסתקלאל, ובהם סולח, הצטרפו אל "מפלגת האיחוד הסורית" (חזב אל-אתחאד אל-סורי), שהוקמה ב-1918 במצרים על ידי גולים סורים שדגלו באחדות סורית. מפלגה זו הפכה עתה לגוף המרכזי של הגולים הסורים והיא ניסתה להקים מסגרת אחידה לכל האגודות שפעלו נגד חלוקת סוריה והטלת שלטון זר עליה (כדוגמת המנדט על ארץ ישראל).
בנובמבר 1921 קיים שיחות בביתו של ג'יימס דה רוטשילד בלונדון עם מספר מנהיגים ציוניים בבריטניה, ובהם חיים ויצמן. השיחה עם ויצמן עסקה בשתי טיוטות להסדר בין היהודים והערבים בארץ ישראל, שאחת מהן הוכנה על ידי איתמר בן-אב"י, עורך דואר היום, תוך התייעצות עם סולח עצמו, והאחרת על ידי מזכיר ההנהלה הציונית בלונדון. הקשר בין בן-אב"י לסולח נוצר על ידי אשר ספיר, חברו ללימודים של סולח ועמיתו של בן-אב"י בהוצאת "דואר היום". הצדדים לא הגיעו להסכם, אך סיכמו לראות לראות בטיוטות בסיס להמשך הדיונים. סולח היה מוכן להכיר בבית לאומי יהודי בארץ ישראל. על יסוד השיחות הללו, התקיימו שיחות נוספות במרץ-אפריל 1922 בין שלושה מראשי "מפלגת האיחוד הסורית" בקהיר, ובהם סולח, לבין ספיר, דוד אידר (יושב ראש ועד הצירים בירושלים) ופליקס מנשה, ממנהיגי היהודים במצרים. שיחות אלו נסתיימו בטיוטת הסכם, על פיו הצד הערבי יכיר בזכויות היהודים, אך לא על בסיס הצהרת בלפור או כתב המנדט על ארץ ישראל. במאי 1923 הגיע סולח לארץ ישראל וניסע לשכנע את ג'מאל אל-חוסייני, מזכיר הוועד הפועל הערבי, להכיר בעניין הציוני כעובדה ולשתף עם הציונים פעולה, שכן יהיה זה לטובת הערבים, אולם הפלסטינים דחו את פנייתו על הסף והודיעו לו כי כסורי, עליו להימנע מלהתערב בענייני פלסטין.
ב-1934 נפגש סולח בחשאי בירושלים עם דוד בן-גוריון והבטיח לו לשוחח בנושא עם מנהיגים ערבים.
בשנת 1937 עמד בראש משלחת ערביי לבנון לועידת בלודאן בסוריה. בבחירות שנערכו באוגוסט-ספטמבר 1943, זכו נציגים שתמכו בלבנון עצמאית לרוב גדול בפרלמנט. הממשלה אשר קמה בהנהגת ראש הממשלה א-סולח והנשיא הנוצרי בשארה אל-ח'ורי, על סמך אישור הפרלמנט, מיהרה להודיע על כוונה להסיר את כל הסעיפים בחוקה שקושרים את לבנון למנדט הצרפתי. כצפוי, צרפת התנגדה חריפות לצעד זה, אך הדבר לא מנע מן הממשלה החדשה להודיע בנובמבר 1943 על שינוי סעיפי החוקה הכובלים. הוא כיהן בתפקיד עד 1945.
א-סולח כיהן כראש ממשלה בשנית החל מ-14 בדצמבר 1946 ועד 14 בפברואר 1951. כמה חודשים לאחר שסיים את תפקידו, ב-16 ביולי 1951, כאשר היה בדרכו לשדה התעופה של עמאן כדי לשוב לביירות לאחר ביקור בעמאן, הפתיעו אותו כמה מחברי המפלגה הלאומית הסורית, ירו בו והרגוהו. ההתנקשות בוצעה כנקמה על כך ששלטונות לבנון הוציאו להורג את מייסד המפלגה, אנטון סעאדה, בעקבות ניסיון ההפיכה שביצע.
בתו הבכורה, עאליה, המשיכה בדרכו של אביה במאבק ללבנון חופשית ובטוחה. עאליה הפיצה את תרבותה העשירה של לבנון בעולם, עד מותה בפריז ב-26 באפריל 2007. בתו הייתה הנסיכה מונה, אחת מנשותיו של אבן סעוד ואמו של אל-וליד בן טלאל.
עין סמיה

השימוש במי המעין

מי עין סמיה נשאבים לגובה של למעלה מאלף מטר מעל פני הים ומהווים את מקור המים העיקרי של העיר רמאללה.

ממצאים ארכאולוגיים

מצפון וסמוך למעיין נמצאים שרידים ארכאולוגים של עיר מתקופת מלכי ישראל. המקום נקרא חרבת מרג'מה. בחפירות התגלתה חומה רחבה ומגדל וכן קברי פיר וגביע כסף עם סצנה עם מוטיבים מסופוטמיים שמתוארך לתקופת הברונזה הבייניימית. האתר נחפר על ידי פרופסור עמיחי מזר. מול המעיין נחשף פסיפס גאומטרי שמור

לזיהוי האתר הקדום ניתנו כמה הצעות: עיר בשם "אפרים" (ויליאם פוקסוול אולברייט) - זיהוי פחות מקובל כיום, "בעל שלישה" (זכריה קלאי) - זיהוי מקובל באופן יחסי. הצעות נוספות הן: העי (יואל בן-נון) ועיר בשם גבעון ששכנה בנחלת שבט אפרים ואינה זהה לגבעון שבנחלת שבט בנימין (יואל אליצור).
מי המעיין שימשו את העיר שנתגלתה. כיום משתמשים במי המעיינות גם לחקלאות סמוך למעיין.

הכפר הבדואי עין סאמיה

מדרום למעיין נמצא הכפר הבדואי עין סאמיה, שתושביו מעבדים את האדמות בעמק סאמיה. באוגוסט 2015, אלמונים הציתו אוהל ששימש כמחסן ציוד בכפר. בסמוך נמצאה הכתובת: "מינהלי נקמה", והחשד כי מדובר בפשע שנאה על רקע מעצר פעילי ימין.
ז'ורדן פושה

קריירה

פושה התחיל את הקריירה שלו במחלקת הנוער של מץ עמה זכה בגביע הצרפתי לנוער.
ב-9 ביוני 2010 פושה עזב את מץ וחתם בטור. ב-17 בדצמבר 2010 פושה ערך את הופעת הבכורה שלו בטור במשחק הליגה נגד נים. ארבעה ימים לאחר מכן, כבש את שער הבכורה שלו בקריירה נגד אנז'ה.
בקיץ 2011 פושה בטורנה מהליגה הבלגית השלישית, בה שיחק עונה אחת וכבש 10 שערים ב-21 הופעות.
בקיץ 2012 פושה חתם ברויאל אנטוורפן מהליגה הבלגית השנייה.
ב-5 בפברואר 2014 פושה חתם במכבי הרצליה מהליגה הלאומית. בחצי העונה הראשונה שלו במועדון, פושה כבש 10 שערים ב-14 הופעות. את עונת 2016/2017 פושה סיים כמלך שערי הליגה עם 24 שערים. פושה שיחק בהרצליה 3 וחצי עונות.
ב-9 ביולי 2017 פושה חתם לשנתיים בהפועל רעננה מליגת העל. בינואר 2018 פושה עבר לבני סכנין.
ב-2 באוגוסט 2018 פושה חזר לצרפת וחתם ברד סטאר מהליגה השנייה בצרפת.
ב-10 ביולי 2019 פושה חתם בסקודה קסנתי מליגת העל היוונית.
תומאס גיינסבורו

חייו

תומאס גיינסבורו נולד בסדברי במחוז סאפוק שבאנגליה לאב שהיה מורה ושעסק גם במסחר בצמר. בעודנו ילד יצא לצייר בחיק הטבע. ב-1740, אביו שהתרשם מציוריו שלח אותו ללמוד אמנות בלונדון. בתחילה למד אצל אמן שעסק בחריטה, אולם עד מהרה נקשר לאסכולת הציור של ויליאם הוגארת. ב-1746 נישא למרגרט בר, שאביה הדוכס מבופורט העניק לזוג הצעיר קיצבה שנתית. תמונותיו, שהיו בעיקר ציורי נוף, לא נמכרו היטב וב-1748–1749 שב גיינסבורו לסדברי והתרכז בציורי דיוקנאות. ב-1752 עבר עם אשתו ושתי בנותיו להתגורר בעיר איפסוויץ'. ציורי דיוקנאות לא היה בהם די כדי לכלכל את משפחתו, וגיינסבורו נאלץ ללוות כספים כנגד ביטחון של קיצבת אשתו.
ב-1759 גיינסבורו ומשפחתו עברו להתגורר בעיר באת', שם עקב אחרי ציורי הדיוקנאות של אנתוני ואן דייק, ולבסוף זכה לקבל הזמנות לציור דיוקנאות של אנשי החברה הגבוהה. ב-1761 שלח את ציוריו לתערוכה של החברה לאמנויות בלונדון. 
ב-1769 חברה זו הפכה לאקדמיה המלכותית לאמנויות, שגיינסבורו היה אחד ממייסדיה. הוא הציג את תמונותיו בתערוכות השנתיות של האקדמיה המלכותית, אך ב-1773 חדל להציגן שם. ב-1774 עקר עם משפחתו ללונדון, והחל מ-1777 הציג שוב את תמונותיו בתערוכות האקדמיה.
ב-1780 צייר גיינסבורו את דיוקנו של ג'ורג' השלישי מלך אנגליה ואת זה של המלכה. מכאן ואילך זכה להזמנות רבות לצייר דיוקנאות של אנשי בית המלוכה. בשנותיו האחרונות שב גיינסבורו לצייר ציורי נוף, שהיו אהובים עליו ביותר. היות שהיה עסוק בציורי דיוקנאות לא היה סיפק בידו לצייר בחיק הטבע, והוא צייר בסטודיו שלו ציורי נוף מזיכרונו. הצייר ג'ון קונסטבל אמר: "כשאנו מתבוננים בציוריו של גיינסבורו, נקוות דמעות בעינינו, אך אין אנו יודעים מאין הן באות."
תומאס גיינסבורו נפטר בלונדון ב-1788 כתוצאה ממחלת הסרטן.
יוקר המחיה

יוקר המחיה או עלות המחיה הוא מושג תאורטי המתייחס לעלות הממוצעת לצריכה של משקי הבית באזור נתון הנדרשת לשם שמירה על רמת חיים מסוימת. 
שינויים ביוקר המחיה במשך הזמן משתקפים במדד המחירים לצרכן (הקרוי לעיתים "מדד יוקר המחיה"). עלייה מתמשכת במדד המחירים לצרכן קרויה אינפלציה וירידה מתמשכת קרויה דפלציה.
מדדי יוקר המחיה משמשים לרוב כדי להשוות את עלות ההוצאות הנדרשת לשם שמירה על רמת חיים מסוימת באזורים גאוגרפיים שונים. את ההבדלים הגאוגרפיים ביוקר המחיה ניתן למדוד במונחים של השוואת שיעורי שווי כוח הקנייה במדינות או בערים שונות בעולם.  השוואה מצומצמת בתחום זה נעשית במדד ביג מק, המשווה את מחירו של כריך המבורגר "ביג מק" ברשת "מקדונלד'ס" במדינות שונות.
יוקר המחיה גבוה יותר במדינות מפותחות מאשר בשווקים מתעוררים, ואף יותר בהשוואה למדינות מתפתחות. לדוגמה, במדינה מתפתחת כגון סומליה ניתן לרכוש בעשרה דולרים כמות סחורות ושירותים אשר גדולה במידה ניכרת מזו שניתן לרכוש במדינה מפותחת כגון ארצות הברית. יוקר המחיה הגבוה בישראל הוא אחת הסיבות העיקריות לכך שאלפי ישראלים יורדים מדי שנה למדינות אחרות, בעיקר לאלו הנמצאות בעולם המערבי.