קרלוס באקה

ראשית הקריירה

באקה החל את הקריירה המקצוענית שלו באתלטיקו ג'וניור ב-2006, אך לא קיבל הזדמנות לשחק בליגה הראשונה בקולומביה בשנים הראשונות. מחוץ לכדורגל, באקה עבד כעוזר נהג אוטובוס והתפרנס מדיג, כדי לעזור למשפחתו שמגיעה מרקע עני.
ב-2007 הושאל באקה לברנקייה מהליגה השנייה בקולומביה, שם הופיע 27 פעמים וכבש 12 שערים. לאחר עונת ההשאלה בברנקייה, הושאל למינרוון מהליגה השנייה בוונצואלה. באקה הוביל את מינרוון למקום השני בליגה באותה עונה, עם 12 שערים ב-29 הופעות. ב-2008, חזר שוב באקה לברנקייה כמושאל, והיה למלך השערים של הליגה השנייה בקולומביה עם 14 כיבושים ב-19 הופעות. בשנת 2009 זכה באקה להשתייך לסגל הראשון של אתלטיקו ג'וניור, כשחזר מהשאלה, וכבר בעונתו הראשונה השיג לעצמו מקום בהרכב הראשון של הקבוצה, והיה למלך השערים של גביע קולומביה. ב-2010 עשה באקה את הפריצה המשמעותית, כאשר הוביל את אתלטיקו ג'וניור לאליפות קולומביה, והיה למלך השערים של ליגת העל הקולומביאנית עם 18 כיבושים. גם ב-2011 שיחזר באקה את ההישג כמלך השערים (20 כיבושים) והביא אליפות שנייה ברצף לאתלטיקו ג'וניור.

ברוז'

בעקבות היכולת הטובה שהציג בליגה הקולומביאנית, באקה החל למשוך את תשומת הלב של מועדונים מאירופה. הוא היה קרוב לחתימה בקייבו ורונה ובלוקומוטיב מוסקבה, אבל בסופו של דבר הגיע לליגה הבלגית כשחתם בינואר 2012 על חוזה ל-3 שנים בקלאב ברוז' תמורת 1.5 מיליון אירו.
ב-21 בינואר רשם באקה את הופעת הבכורה בבלגיה, כשנכנס כמחליף במקום ליאור רפאלוב בדקה ה-68 בהפסד 1-0 של קלאב ברוז' למכלן. באקה פתח לרוב על הספסל במשך שלושת חודשיו הראשונים בקלאב ברוז', אך עם תחילת הפלייאוף של הליגה הבלגית, נכנס להרכב הפותח. ב-15 באפריל, כבש באקה את שער הליגה הראשון שלו במדי קלאב ברוז', אך קבוצתו הפסידה 3-1 לגנט. במשחק האחרון של העונה, כבש באקה צמד והוביל את קלאב ברוז' לניצחון 2-3 על קורטייק, שהעלה את הקבוצה למקום השני שמוביל לליגה האירופית.
בתחילת עונת 2012/2013, נכנס באקה באופן מתמיד להרכב הראשון של קלאב ברוז', לאחר עזיבתו של גוז'ף אקפאלה. בסוף העונה באקה היה מלך השערים של קלאב ברוז' ושל הליגה הבלגית עם 25 שערים ב-35 משחקים, ונבחר לשחקן השנה בבלגיה.

סביליה

ב-9 ביולי 2013, חתם באקה בסביליה על חוזה ל-5 שנים תמורת 7 מיליון אירו, עם סעיף יציאה של 30 מיליון אירו.
באקה כבש את שער הבכורה שלו בסביליה ב-1 באוגוסט, בניצחון 0-3 על מלאדוסט במסגרת מוקדמות הליגה האירופית. הוא ערך את ההופעה הראשונה שלו בליגה הספרדית ב-18 באוגוסט, בהפסד 3-1 לאתלטיקו מדריד. ב-25 בספטמבר כבש צמד בניצחון 1-4 על ראיו ואיקאנו, וב-26 במרץ צמד נוסף בניצחון המפתיע של סביליה על ריאל מדריד. ברבע גמר הליגה האירופאית ב-10 באפריל 2014, בניצחון סביליה 1-4 על פורטו, כבש את השער השלישי לזכות קבוצתו. שבועיים לאחר מכן כבש בחצי הגמר את השער השני בניצחון 0-2 על ולנסיה, ובמשחק הגמר שנערך ב-14 במאי כבש את אחד מהפנדלים בדו-קרב בעיטות ההכרעה מ-11 מטרים לאחר שהמשחק הסתיים בתיקו 0-0, וסייע לסביליה לזכות בליגה האירופית. בסיום העונה, נבחר באקה על ידי העיתון "מארקה" לרכש השנה של הלה ליגה לעונת 2013/2014.
בתשעת המחזורים הראשונים של עונת 2014/2015 בליגה הספרדית כבש באקה שבעה שערים, כולל בניצחון סביליה 1-2 על אספניול, ושער בפנדל בדקה ה-93 שהעניק לסביליה ניצחון על ויאריאל. באקה סיים את עונה זו עם 20 שערים ב-36 הופעות ליגה. הקבוצה זכתה פעם שנייה ברציפות בליגה האירופית. במשחק הגמר שנערך ב-27 במאי 2015 גברה הקבוצה 2-3 על דנייפר דנייפרופטרובסק, כשבאקה כובש צמד.

מילאן

ב-2 ביולי 2015 חתם באקה במילאן. ב-17 באוגוסט ערך את הופעתו הבכורה בקבוצה בניצחון 2-0 על פרוגה. ב-29 באוגוסט הבקיע אל שערו הראשון בקבוצה בניצחון 2-1 על אמפולי.

ויאריאל

ב-16 באוגוסט 2017 חתם בויאריאל כמושאל עם אופציה לרכישה בסוף השנה. ההתחלה הייתה קצת מהוססת, אבל ככל שעבר הזמן והוא התאקלם בקבוצה הגיעה גם היכולת הטובה שהציג ובסופו של דבר סיים עונה אישית לא רעה בכלל עם 18 שערים ב-43 משחקים בכל המסגרות, מה שגם עזר לו להיכנס לסגל הנבחרת למונדיאל 2018.

נבחרת קולומביה

באקה משחק בנבחרת הבוגרת של קולומביה מאז 2010 כשערך את הופעת הבכורה שלו במשחק ידידות נגד בוליביה. הוא נטל חלק בשלושה משחקים של קולומביה במוקדמות מונדיאל 2014, ולאחר שהעפילה זומן על ידי המאמן חוסה נסטור פקרמן להיות גם חלק מסגל הנבחרת במונדיאל. במונדיאל עצמו, באקה שיחק במשחק אחד כשנכנס כמחליף בדקה ה-70 בהפסדה של קולומביה 2-1 לברזיל בשלב רבע הגמר.
ב-10 באוקטובר 2014 כבש צמד בניצחון 0-3 של קולומביה על אל סלוודור במשחק ידידות. הוא נכלל בסגל הנבחרת למונדיאל 2018 ושיחק שלושה משחקים, אם כי בכולם נכנס כמחליף ולא כבש. במשחק שמינית הגמר מול אנגליה החמיץ באקה את הבעיטה המכריעה בדו-קרב הפנדלים שגרמה להדחה של הנבחרת מהמונדיאל.