Hertzsprungin–Russellin kaavio

Hertzsprungin–Russellin kaavio eli HR-kaavio  (myös HR-diagrammi, HR-diagramma) on tähtitieteessä käytettävä kaavio, jossa pystyakselina on tähden valovoimaa ja vaaka-akselina tähden lämpötilaa kuvaava luku. HR-kaavion pystyakselilla voi olla mm. tähden valovoiman logaritmi tai tähden absoluuttinen kirkkaus. Vaaka-akselilla 
voi olla tähden lämpötila, sen logaritmi, väri-indeksi tai spektriluokka. Monesti HR-kaavioon merkitään monia tähtiä, jolloin kaavioon muodostuu alueita, joilla tähtiä on tiheämmässä kuin muualla. Yksi näistä on pääsarja, joka kulkee ylävasemmalta alaoikealle. Muita ovat horisontaalihaara, jättiläishaara ja asymptoottihaara sekä valkeiden kääpiöiden alue. Hertzsprungin–Russellin kaavion kehittivät tähtitieteilijät Ejnar Hertzsprung ja Henry Russell vuonna 1913.

Kaaviosta

Hertzsprungin–Russellin kaaviosta erottuu selvästi vasemmasta yläkulmasta oikeaan alakulmaan kulkeva pääsarja, joka sisältää vetyä heliumiksi muuttavat pääsarjan tähdet ja johon myös Aurinko kuuluu. Sen yläpäässä sijaitsevat kuumat, siniset ja nuoret tähdet ja alapäässä puolestaan viileät, punaiset ja pitkäikäiset punaiset kääpiöt. Pääsarjan alapuolella sijaitsevat heikkovaloiset valkoiset kääpiöt, jotka ovat jo ydinreaktionsa lopettaneita keskikokoisia tähtiä. Pääsarjasta kohoaa ylöspäin punaisten jättiläisten haara, joka kääntyy oikealle muodostaen asymptoottihaaran joka lähenee Hayashi-käyrää. Lisäksi pääsarjan yläpäästä irtoaa asymptoottihaaraa kohti horisontaalihaara, jonka tähtien absoluuttinen kirkkaus on suunnilleen +0. Jättiläisten yläpuolella sijaitsee vielä hajanaisesti ylijättiläisiä. Lähes pääsarjassa kiinni sen yläpuolella sijaitsevat alijättiläiset ja sen alapuolella alikääpiöt.
Kehityskaarensa aikana tähden sijainti kaaviossa vaihtelee. Vastasyntyneet tähdet, joissa ydinreaktiot eivät vielä ole alkaneet, sijaitsevat niin sanotussa Hayashi-käyrässä, joka sijaitsee lähes pystysuorana noin 4000 kelvinin kohdalla 1–10 000 Auringon luminositeetin välillä. Ne laskeutuvat käyrää pitkin alaspäin kaaviossa, kunnes niiden ydinreaktiot alkavat ja ne nousevat ylävasemmalle kohti pääsarjaa. Kohta, missä tähti on pääsarjassa, riippuu tähden massasta. Ylhäällä vasemmalla ovat suurimassaisimmat tähdet. Massa pienenee kohti oikeaa alakulmaa. Pääsarjavaiheen jälkeen tähdet siirtyvät oikealle tai yläoikealle kohti jättiläishaaraa, jossa ne viipyvät aina siihen asti, kunnes kasvava säteilypaine puhaltaa tähden ulko-osat avaruuteen tai tähti räjähtää supernovana. Keskikokoisista tähdistä jäljelle jäänyt valkoinen kääpiö päätyy kaaviossa alavasemmalle, josta se vähitellen hiipuu pois mustaksi kääpiöksi.

HR-diagrammin akselit

Vaaka-akselina on tähden pintalämpötilaa kuvava suure. Se voi olla spektriluokka, väri-indeksi, pintalämpötila tai pintalämpötilan logaritmi. Pystyakselina voi olla todellinen luminositeetti, visuaalinen luminositeetti, absoluuttinen kirkkaus yleensä visuaalisessa alueessa tai todellisen tai visuaalisen luminositeetin logaritmi. Väri-magnitudi-diagrammiksi sanotaan HR-kaaviota, jossa toinen akseli on väri-indeksi ja toinen tähden absoluuttinen kirkkaus. Tätä kaaviota käytetään monesti tähtijoukkojen HR-kaaviona, koska siihen tarvittavat tiedot on helpohko koota.