Draken kaava

Draken kaava (tunnetaan myös Green Bankin tai Saganin yhtälönä) on laskukaava, jolla arvioidaan Maan ulkopuolisen elämän todennäköisyyttä. Sen kehitti tohtori Frank Drake 1960-luvulla yrittäessään arvioida teknisesti kehittyneiden sivilisaatioiden määrää Linnunradassa. Koska montakaan yhtälön tekijää ei tunneta, voidaan kaavaa pitää lähinnä ajatusleikkinä.
Kaava perustuu evoluutioteoriaan, ajatukseen, että tähtienvälistä kaasupilvestä syntyy tietyllä nopeudella tähtiä, joille syntyy tietyllä todennäköisyydellä elinkelpoisia planeettoja, joille tietyllä todennäköisyydellä älyllistä elämää. Ei tiedetä tarkkaan, miten todennäköistä esimerkiksi älyllisen elämän syntyminen on. Mahdollisesti tätä voidaan arvioida evoluutionopeudesta hyvin karkeasti. Siksi Draken kaavasta ei osata laskea elämän syntymisen todennäköisyyttä. Monia arvailuja yhtälön kertoimille on esitetty. Erittäin aktiivisilla ja kuumilla tähdillä tai liian kylmillä tähdillä ei todennäköisesti ole elinkelpoisia planeettoja. Ns. kuumia jupitereita omistavilla tähdillä ei ehkä ole elinkelpoisia planeettoja. Maan lisäksi Aurinkokunnassa on sopivalla etäisyydellä Auringosta Mars ja Venus, joille voisi kehittyä elämää.

Draken kaavan käytännön ratkaisu

Draken kaavan kertoimia ei tunne kukaan. Optimistisimman arvion mukaan teknisiä sivilisaatioita syntyy jokaista tähteä ympäröivälle planeetalle, ja pessimistisimmän mukaan muilla tähdillä kuin Auringolla ei ole ympärillään edes elämää kantavia planeettoja.
Erään kohtuullisen optimistisen laskelman mukaan Linnunradassa olisi tällä hetkellä noin 250 teknistä sivilisaatiota, jotka elävät 10000 vuotta. Sivilisaatioiden väli olisi noin 2500 valovuotta.
Ei osata sanoa, miten tarkkaan elinkelpoisen planeetan keskustähden olisi muistutettava Aurinkoa, jotta elämää voisi siellä esiintyä. Linnunradassa on noin 500 miljardia tähteä. Gliesen luettelon lähitähdistä noin 10 % on Auringon kaltaisia tähtiä. Täsmälleen Auringon spektriluokkaa olevia tähtiä on noin 1 % kaikista lähitähdistä. Vielä vähemmän on Auringon kaksosia, jotka ovat massaltaan ja muilta ominaisuuksiltaan melkein täsmälleen Auringon kopioita. Lähin Auringon kaksonen on 48 valovuoden päässä oleva 18 Scorpii. Silloin Auringon kaksosia olisi hieman alle promillen verran. Lisäksi on arvioitu, että vaikkapa punaista kääpiötä kiertävillä jättiläisplaneettojen kuilla saattaisi olla elämää. Erään arvion mukaan noin tuhannen valovuoden säteellä olisi 10 miljoonaa tähteä, ja 100 valovuoden säteellä 10 000 tähteä. Tämän mukaan 100 valovuoden päässä saattaisi olla noin 10 Auringon kaksosta. Nykyisten teorioiden mukaan aurinkokunta syntyy aina tähdelle. Kyse onkin siitä osuuko planeetta sopivalle etäisyydelle tähdestä, ettei se ole liian kuuma tai liian kylmä. Pessimistisen arvion mukaan planeetan on oltava viiden prosentin tarkkuudella samalla etäisyydellä keskustähdestään kuin Maa. Tällöin pessimisti voisi väittää, että elämää voisi teoriassa olla vain Auringon kaksosella, jolla on Maan tyyppinen planeetta etäisyydellä, joka on 0,975-1,25 AU:ta. Tämä siksi, ettei planeettoja kierrä lähes samalla tavoin kuin harvoin. Jo ensimmäinen laskelma näyttäisi tämän mukaan, että elämää voitaisiin etsiä joka 20000:lta tähdeltä. Lisäksi planeetan rata ei saa olla liian soikea, planeetta ei saa olla liian kevyt tai painava, se ei saa pyöriä liian hitaasti ja niin edelleen.