Magnitudi (tähtitiede)

Magnitudijärjestelmän historia

Magnitudijärjestelmä perustuu Ptolemaioksen Almagestissä 140-luvulla jaa. julkaisemaan 1022:n tähden luetteloon, jonka alun perin laati Hipparkos toisella vuosisadalla eaa. Almagestissa tähdet jaetaan kirkkauden perusteella kuuteen suuruusluokkaan niin, että kirkkaimmat kuuluvat ensimmäiseen suuruusluokkaan ja himmeimmät paljain silmin havaittavat kuudenteen. Lisäksi osa kohteista on merkitty ”Himmeäksi” tai ”Sumuksi”. Nykyään käytössä oleva magnitudijärjestelmän juuret ovat siis yli kahden vuosituhannen takaa.
Vuonna 1856 Norman Pogson julkaisi pikkuplaneettaefemeridin vuodelle 1857, jossa hän käytti kehittämäänsä standardoitua magnitudijärjestelmää. Hän oli tutkinut eri tähtitieteilijöiden silmämääräisiä kirkkausmäärityksiä ja todennut, että yhden magnitudin ero vastasi keskimäärin 2,4-kertaista eroa kirkkaudessa. Silmän havaintovasteen ajateltiin tuolloin olevan logaritminen, joten hän teki magnitudisasteikostaan logaritmisen. Laskutoimitusten yksinkertaistamiseksi hän asetti kantaluvuksi viidennen juuren sadasta (likimäärin 2,5118…), joka on myös lähellä eri havaitsijoiden keskiarvoa. Lukua kutsutaan joskus Pogsonin suhteeksi. Asteikon hän kalibroi Bonner Durchmusterung -luettelon magnitudien perusteella.
Noin sata vuotta sitten tähtien kirkkauden määrittämisessä tuli käyttöön valokuvaus ja myöhemmin sähköiset fotometriset mittalaitteet, joiden herkkyyden aallonpituusalue poikkeaa silmästä. Uusien menetelmien magnitudiasteikot määriteltiin uudelleen tarkasti standarditähtien suhteen, mutta pyrkien sälyttämään vastaavuuden visuaalisiin magnitudeihin. Esim. UBV-järjestelmän V-magnitudit määritettiin vastaamaan valokuvaamalla saatuja fotovisuaalisia magnitudeja, jotka puolestaan vastaavat suunnilleen silmämääräisesti arvioituja visuaalimagnitudeja.
Alun perin valokuvauksellisten magnitudien referenssitähtenä oli Pohjantähti ja sen ympäristön tähdet. Pohjantähden kirkkaus oli tässä asetettu magnitudiarvoksi tasan 2,0. Myöhemmin havaittiin, että Pohjantähti on kefeidi-muuttuja, ja uudeksi referenssitähdeksi vaihdettiin Vega (V-magnitudi=0, väri-indeksi=0).

Näennäinen magnitudi (m)

Kun puhutaan magnitudeista, tarkoitetaan yleensä juuri näennäistä magnitudia, joka kertoo, miten kirkas kohde on havaintopaikalta (maapallolta) mitattuna. Esimerkiksi Auringon näennäinen kirkkaus on −26,7 ja himmeimpien paljaalla silmällä näkyvien tähtien kirkkaus on noin 6.
Näennäinen magnitudi ei kuvaa kohteen fysikaalisia ominaisuuksia itsessään lainkaan, sillä sen suuruuteen vaikuttaa kohteen todellinen absoluuttinen magnitudi, etäisyys ja tähtienvälisen aineen himmentävä vaikutus. Kohteen kirkkaus on käänteisesti verrannollinen etäisyyden neliöön. Kahdesta absoluuttisesti yhtä kirkkaasta tähdestä se, joka on kaksi kertaa kauempana on kirkkaudeltaan vain neljäsosa lähemmästä, siis noin 1,5 magnitudia himmeämpi. Galaksien välisillä suurilla etäisyyksillä myös avaruuden kaareutuminen vaikuttaa suhteeseen.
Näennäistä kirkkautta merkitään yleensä kirjaimella m, jonka yhteydessä olevalla alaindeksillä kerrotaan, mistä näennäisestä magnitudista on kyse. Merkintä mᵥᵢₛ tarkoittaa visuaalista magnitudia, jonka mittauksessa käytetty herkkyysjakauma vastaa ihmissilmää. Tähtikartoissa ilmoitetut kirkkaudet ovat tavallisesti lähellä UBVRI-järjestelmän V-magnitudeja (V).
Kohteen magnitudi voidaan määrittää visuaalisesti, valokuvaamalla tai fotometrillä. Nykyään mittaus tapahtuu useimmiten CCD-kameralla, jolla voi helposti saavuttaa 0,01 magnitudin suhteellisen mittaustarkkuuden. Kirkkaus arvioidaan tai mitataan aina suhteessa yhteen tai useampaan vertailutähteen, jonka kirkkaus tunnetaan.

Tähtien absoluuttinen magnitudi

Tähtien fysikaalisia ominaisuuksia tutkittaessa pitää tietää niiden todellinen kirkkaus. Absoluuttinen magnitudi merkitään isolla M-kirjaimella. Absoluuttinen magnitudi kertoo, miten kirkkaalta tähti näyttäisi kymmenen parsekin etäisyydellä (32,616 valovuotta). Auringon absoluuttinen V-magnitudi on 4,8. Näennäisen ja absoluuttisen magnitudin erotusta (m-M) kutsutaan kohteen etäisyysmoduliksi.

Bolometrinen magnitudi

Bolometrinen magnitudi kertoo, kuinka kirkas tähti olisi, jos voitaisiin mitata kaikki siitä lähtevä säteily (siis gammasta radioalueelle eikä ainoastaan jotakin tiettyä aallonpituusaluetta.) Bolometrinen magnitudi on erittäin tärkeä suure, sillä absoluuttinen bolometrinen magnitudi on verrannollinen tähden luminositeetin  logaritmiin:
ja sitä kautta kuvaa tähden energiantuottoa. Bolometristä magnitudia ei yleensä mitata, vaan se saadaan selville laskemalla tähden väristä bolometrinen korjaus (BC), joka on määritelty nollaksi spektriluokan F5 tähdille. Bolometrisen korjauksen avulla lausuttuna
,
missä  on visuaalinen magnitudi. Kohteen bolometrisen magnitudin lukuarvo on aina pienempi tai yhtä suuri kuin sen visuaalisella magnitudilla.
Kuten visuaalinen, myös bolometrinen magnitudi voidaan esittää sekä absoluuttisena että näennäisenä.

Rajamagnitudi

Rajamagnitudilla tarkoitetaan himmeintä tähteä tai muuta kohdetta, joka on merkitty tähtikarttaan tai -luetteloon tai jonka pystyy havaitsemaan tietyllä havaintovälineellä. Paljaalla silmällä hyvissä olosuhteissa rajamagnitudi on noin +6. Käytännössä havaittuun rajamagnitudiin vaikuttaa havainto-olosuhteet (valosaaste, ilmakehän läpinäkyvyys ja taustataivaan kirkkaus), kohteen korkeus horisontista, kaukoputken objektiivin koko, käytetty suurennus sekä havaitsijan kokemus, vireystila, ikä ja silmän terveys.
Optisen laitteen visuaalinen rajasuuruusluokka riippuu objektiivin läpimitasta, käytetystä suurennuksesta ja taustataivaan kirkkaudesta. Esimerkiksi 50 mm:n läpimittainen objektiivi kerää valoa lähes 100-kertaisen määrän valoa kuin paljas silmä, joten rajasuuruusluokka on noin 11. Läpimitaltaan 200 mm kokoinen objektiivi kerää valoa yli 1000-kertaisesti verrattuna paljaaseen silmään ja sen rajamagnitudi on noin 14.