Arthur Eddington

Varhaisvuodet

Eddington syntyi Kendalissa, Englannin Westmorlandissa. Hänen vanhempansa, Arthur Henry Eddington ja Sarah Ann Shout, olivat kveekareita. Hänen isänsä oli opettanut kveekarien yllä­pitämässä oppi­laitoksessa Lancashiressä ennen kuin muutti Kendaliin, jossa hänestä tuli Stramongate Schoolin rehtori. Hän kuoli Englannissa vuonna 1884 riehuneeseen lavantautiepidemiaan. Eddingtonin äiti joutui tämän jälkeen elättämään kaksi lastaan jokseenkin pienillä tuloilla. Perhe muutti Weston-super-Mareen, jossa Eddington, jota hänen äitinsä ja sisarensa aina sanoivat Stanleyksi, sai opetusta kotona ennen kuin hän meni kolmeksi vuodeksi valmistavaan kouluun.
Vuonna 1893 Stanley meni Brunmelyn kouluun. Hän osoittautui varsin lahjakkaaksi oppilaaksi varsinkin matematiikassa ja Englannin kirjalli­suudessa. Tämä teki hänelle mahdolliseksi päästä jo vuonna 1898, 16-vuotiaana, opiskelemaan Manchesteriin, Owens Collegeen, joka myöhemmin muutettiin Manchesterin yliopistoksi. Siellä hän vietti ensimmäisen vuoden perus­kursseilla, mutta siirtyi sen jälkeen kolmeksi vuodeksi opiskelemaan fysiikkaa. Häneen vaikuttivat suuresti fysiikan ja matematiikan opettajat Arthur Schuster ja Horace Lamb. Manchesterissa Eddington asui Dalton Hallissa, jossa häneen teki pysyvän vaikutuksen kveekari­matemaatikko J. W. Graham. Hän edistyi opinnoissaan nopeasti ja suoritti vuonna 1902 Bachelor of Science -tutkinnon fysiikassa korkein arvosanoin.
Koska hän menestyi Owensin Collegessa hyvin, hän pääsi vuonna 1902 jatkamaan opintojaan Cambridgen yliopiston Trinity Collegessa. Siellä hänen tutorinaan toimi huomattava matemaatikko R. A. Herman, ja vuonna 1904 Eddingtonista tuli kaikkien aikojen ensimmäinen toisen vuoden opiskelija, joka nimitettiin Senior Wrangleriksi. Suoritettuaan Master of Arts -tutkinnon vuonna 1905 hän alkoi tutkia termionista emissiota Cavendish-laboratoriossa. Se ei sujunut hyvin, ja samaan aikaan hän opetti matematiikkaa ensimmäisen vuoden insinööri­opiskelijoille. Tämä väli­kausi jäi lyhyeksi.

Tähtitiede

Vuoden 1905 lopulla Eddington nimitettiin Kuninkaallisen tähtitieteilijän yliassistentiksi Greenwichin tähtitorniin. Seuraavassa kuussa hän muutti Cambridgestä Greenwichiin. Hän sai tehtäväkseen analysoida yksityiskohtaisesti 433 Eros -asteroidin parallaksia vuodesta 1900 lähtien otettujen valokuvien pohjalta. Hän kehitti uuden tilastollisen menetelmän, joka perustui kahden taustalla olevan tähden näennäiseen siirtymiseen, ja siitä hän sai Smithin palkinnon vuonna 1907. Samalla hän sai dosentin viran Cambridgen Trinity Collegessa. Joulukuussa 1912 George Darwin, Charles Darwinin poika, kuoli äkillisesti, ja seuraavan vuoden alussa Eddington nimitettiin hänen seuraajakseen tähtitieteen ja kokeellisen filosofian professorina. Myöhemmin vuonna 1913 kuoli myös teoreettisen tähtitieteen ja geometrian professori Robert Ball, ja seuraavana vuonna Eddington nimitettiin koko Cambridgen tähtitornin johtajaksi. Vuonna 1914 hänet valittiin Royal Societyn jäseneksi, ja hän voitti seuran Royal Medalin vuonna 1918. Vuonna 1926 hän piti myös seuran Bakerin luennon. 
Eddington tutki teoreettisesti myös tähtien sisuksia, mikä johti ensimmäisen kerran tähdissä tapahtuvien prosessien ymmärtämiseen. Hän aloitti tämän vuonna 1906 yrittämällä keksiä mahdollisia fysikaalisia selityksiä kefeidien kirkkauden vaihteluille. Hänen teoreettiset tutkimuksensa osoittivat, että kefeidin säteen vaihteluväli on kääntäen verrannollinen sen keskimääräisen tiheyden neliöjuureen.
Hän aloitti tutkimuksensa laajentamalla Karl Schwarzschildin aikaisempia säteilypainetta koskevia tutkimuksia Emdenin poly­trooppisten mallien perusteella. Nämä mallit käsittelevät tähteä kaasu­pallona, jonka sisällä kaasun paine tasa­painottaa gravitaation. Eddington täydensi teoriaa osoittamalla, että myös säteilynpaine on välttämätön, jotta tähti ei oman gravitaationsa vuoksi luhistuisi kokoon. Hän osoitti, että säteilynpaineen ja kaasunpaineen suhde on tähden sisällä joka kohdassa sama.
Hän kehitti mallinsa tietäen, ettei tähden sisustan läpi­näkyvyydelle ja energian­tuotannolle tunnettu vielä tyydyttävää selitystä. Kuitenkin hänen tuloksensa tekivät mahdolliseksi laskea lämpötilan, tiheyden ja paineen jokaisessa pisteessä tähden sisällä, ja Eddington väitti, että hänen teoriansa olisi niin hyödyllinen astro­fysiikan jatko­tutkimusten kannalta, että se oli hyväksyttävä, vaikkei se kaikilta osin perustunutkaan tunnettuun fysiikkaan. James Jeans esitti huomattavan lisä­oletuksen, että tähden aine olisi varmasti ionisoitunutta, mutta tähän Eddingtonin ja Jeansin yhteistyö päättyi, sillä he tulivat tunnetuiksi jatkuvista keskinäisistä väittelyistään.
Eddington puolusti menetelmiään korostamalla tulostensa hyödyllisyyttä, etenkin tähden massan ja luminositeetin välisen yhteyden. Tämä johti odottamatta tulokseen, että lähes kaikki tähdet, niin jättiläiset kuin kääpiötkin, käyttäytyvät ideaalikaasun tavoin. Kehittäessään tähtimalleja hän yritti kumota vallalla olevan käsityksen tähtien energianlähteistä. Jeans ja muut olivat yhä Kelvinin ja Helmholtzin mekanismin kannalla, joka perustui klassiseen mekaniikkaan, kun taas Eddington spekuloi laajalti sillä, mitä kvalitatiivisia ja kvantitatiivisia seurauksia olisi protonin ja elektronin annihilaatiolla tai atomiydinten fuusioprosesseilla.
Näillä oletuksilla hän osoitti, että tähtien sisustan lämpötilan on oltava useita miljoonia asteita. Vuonna 1924 hän keksi pääsarjan tähtien massan ja luminositeetin välisen relaation. Eräistä vastaväitteistä huolimatta Eddingtonin mallit hyväksyttiin pian jatkotutkimusten pohjaksi varsinkin tähtien kehitystä koskevissa teorioissa. Kun Michelson vuonna 1920 vahvisti hänen arvionsa tähtien läpimitasta, tämä sai tähtitieteilijät vakuuttuneiksi, vaikka he eivät ennestään olleet tottuneet Eddingtonin intuitiiviseen selitystyyliin. Eddington julkaisi teoriansa kehitetyssä muodossa vuonna 1926 teoksessaan The Internal Constitution of the Stars, josta tuli tärkeä tietolähde kokonaiselle astrofyysikkojen sukupolvelle.
Eddington tutki myös tähtien ominaisliikettä ja niiden jakautumista avaruudessa, tähti­virtoja ja tähti­järjestelmien dynamiikkaa.
Ensimmäisen maailmansodan aikana Eddinton joutui ankaraan kiistaan brittiläisten tähtitieteilijöiden ja muiden tiedemiesten kanssa. Monet tähtitieteilijät, ennen kaikkea H. H. Turner, olivat sitä mieltä, että kaikki yhteydenpito keskus­valtojen kanssa oli pysyvästi lopetettava sen vuoksi, miten ne olivat menetelleet sodassa. Eddington, joka kveekarina oli pasifisti, yritti pitää sota-ajan risti­riidat poissa tähtitieteestä. Hän pyysi toistuvasti brittiläisiä tiedemiehiä edelleen pitämään yllä sotaa edeltäneen ajan ystävyys­suhteita saksalaisten kollegojensa kanssa. Eddingtonille hänen pasifisminsa aiheutti sodan aikana vakavia vaikeuksia, varsinkin kun hänet kutsuttiin ase­velvollisena palvelukseen vuonna 1918. Hän ilmoitti olevansa vakaumuksellinen aseistakieltäytyjä, minkä aseman laki tunnustikin, mutta joutui yleisen mieli­piteen paheksumaksi. Vuonna 1918 hallitus yritti kieltää häneltä tämän aseman, ja vain kuninkaallisen tähti­tieteilijän ja muiden korkea-arvoisten henkilöiden pitkällisten vetoomusten ansiosta Eddington välttyi vankeus­tuomiolta.
Eddingtonin astrofysiikan tutkimukset 1920-luvun lopulla ja 1930-luvulla koskivat edelleen tähtien rakennetta ja johtivat uusiin kiistoihin Jeansin ja Edward Arthur Milnen kanssa. Erityisesti hän laajensi mallejaan käyttämällä hyväksi kvanttifysiikan kehitystä, mikä teki myös mahdolliseksi soveltaa degeneraatiota koskevien fysiikan tuloksia kääpiötähtien kuvailuun.

Väittely Chandrasekharin kanssa mustien aukkojen olemassaolosta

Kun Eddington laajensi tähtien mallinnustaan, hän joutui väittelemään Subrahmanyan Chandrasekharin kanssa, joka tuolloin opiskeli Cambridgessä. Chandrasekharin tutkimukset ennustivat mustien aukkojen olemassaolon, mikä siihen aikaan vaikutti niin mielettömän epäfysikaaliselta, että Eddington kieltäytyi uskomasta, että Chandrasekharin puhtaasti matemaattisilla tuloksilla olisi merkitystä todellisen maailman kannalta. Chandrasekhrarin kertomus tästä tapahtuma­sarjasta, jossa hänen työnsä tylysti hylättiin, esittää Eddingtonin jokseenkin julmana, dogmaattisena ja rasistina. Tämä poikkeaa kuitenkin suuresti siitä, miten muut aikalaiset kuvailivat Eddingtonia. Eddingtonin kritiikki näyttää perustuneen siihen arveluun, että kvanttiteoriaan perustuva puhtaasti matemaattinen johto ei riitä selvittämään ilmeisiä fysikaalisia paradokseja, jotka ilmeisesti liittyivät luhistuneisiin tähtiin.

Suhteellisuusteoria

Ensimmäisen maailmansodan aikana Eddington oli Royal Astronomical Societyn sihteeri. Sen vuoksi hän sai ensimmäisenä haltuunsa Willem de Sitterin kirjeet, jotka koskivat Einsteinin yleistä suhteellisuusteoriaa. Eddington oli yksi ensimmäisistä tähti­tieteilijöistä, jotka olivat matemaattisesti tarpeeksi lahjakkaita ymmärtääkseen sitä, ja lisäksi inter­nationalististen ja pasifististen mieli­piteidensä vuoksi hän oli yksi harvoista, jotka tuohon aikaan olivat kiinnostuneet perehtymään saksalaisen fyysikon kehittämään teoriaan. Hänestä tuli pian suhteellisuusteorian tärkein kannattaja ja tunnetuksi tekijä Britanniassa. Hän ja Kuninkaallinen tähti­tieteilijä Frank Watson Dyson järjestivät vuoden 1919 auringon­pimennyksen aikana kaksi retki­kuntaa tekemään havaintoja, joista piti tulla Einsteinin teorian ensimmäinen empiirinen testi: oli mitattava valon­säteiden taipuminen auringon gravitaatio­kentässä. Itse asiassa Eddington oli sodan aikana välttynyt joutumasta vankilaan juuri siksi, koska Dyson oli korostanut, että hänen asian­tuntemuksensa olisi tässä hankkeessa välttämätön.
Sodan jälkeen Eddington matkusti Principen saarelle Afrikan länsirannikolle tutkimaan 29. toukokuuta 1919 tapahtunutta auringonpimennystä. Pimennyksen aikana hän otti valokuvia tähdistä, jotka näkyivät Auringon suunnalla. Kuten yleinen suhteellisuusteoria ennusti, tähdet, joista Maahan tulleet säteet kulkivat läheltä Auringon ohi, näyttivät hieman siirtyneen paikoiltaan, koska niiden valo taipui Auringon gravitaatiokentässä. Tämä ilmiö on havaittavissa vain täydellisen auringon­pimennyksen aikana, koska muulloin Auringon kirkkaus peittää tähdet kokonaan näkyvistä. Eddington osoitti, että Newtonin gravitaatioteoriaakin tosin voitaisiin tulkita niin, että gravitaatio vaikuttaa myös valoon, mutta tämä taipuminen olisi suuruudeltaan vain puolet Einsteinin ennustamasta.
Eddingtonin havainnot julkaistiin seuraavana vuonna. Se vahvisti Einsteinin teorian, ja sitä pidettiin tuohon aikaan ratkaisevana todisteena yleisen suhteellisuusteorian puolesta Newtonin mallia vastaan. Tieto julkaistiin sanomalehdissä kaikkialla maailmassa etusivun uutisena. Myöhemmin Eddington ryhtyi toimiin kansantajuistaakseen suhteellisuusteorian ja korostaakseen retkikunnan merkitystä sekä tieteellisenä edistysaskelena että kansainvälisten tieteellisten yhteyksien kannalta.
On väitetty, että Eddingtonin havainnot olivat laadultaan huonot ja että hän epäoikeutetusti jätti huomiotta Sobralissa, Brasiliassa samaan aikaan tehdyt havainnot, jotka näyttivät olleen lähempänä Newtonin mallia. Vuoden 1919 tulokset todella olivat huonolaatuisempia kuin myöhemmät havainnot, mutta ne riittivät saamaan tähtitieteilijät vakuuttuneiksi. Brasiliassa saadut tulokset hylättiin, koska siellä käytetyissä kaukoputkissa oli vika, jonka senaikaiset tähtitieteilijät hyvin tunsivat.
Koko tämän ajan Eddington piti luentoja suhteellisuusteoriasta ja tuli erityisen tunnetuksi siitä, että hän kykeni selittämään sen käsitteet yhtä lailla maallikoille kuin tiedemiehillekin. Vuonna 1923 hän kokosi monet luentonsa teokseksi Mathematical Theory of Relativity, jota myös Einstein piti "hienoimpana esityksenä aiheesta millään kielellä."  Hän oli Einsteinin yleisen suhteellisuus­teorian varhainen puolesta­puhuja, ja mielenkiintoinen anekdootti kuvaa hyvin hänen asennettaan ja henkilökohtaista paneutumistaan: Ludwig Silberstein, fyysikko, joka myös piti itseään suhteellisuus­teorian asian­tuntijana, kohtasi Eddingtonin Royal Societyn kokouksessa 6. marraskuuta 1919, jossa hän oli puolustanut Einsteinin suhteellisuusteoriaa Brasiliassa ja Principessä auringonpimennyksistä tehdyillä laskelmilla, kuitenkin jossakin määrin skeptisesti, ja sanoi Eddingtonin olevan yksi kolmesta henkilöstä, jotka todella ymmärsivät teorian (kaksi muuta olivat tietysti Silberstein itse ja Einstein). Kun Eddington ei vastannut mitään, Silberstein pyysi, ettei hän olisi "niin ujo", jolloin Eddington vastasi: "Ei, ei, minä ihmettelin, kuka se kolmas mahtaa olla!"

Kansantajuiset ja filosofiset teokset

1920- ja 1930-luvuilla Eddington järjesti suuren määrän luentoja, haastatteluja ja radiolähetyksiä suhteellisuusteoriasta ja myöhemmin myös kvanttimekaniikasta. Monet niistä koottiin myöhemmin kirjoiksi, josta eräitä ovat The Nature of the Physical World ja New Pathways in Science. Lisäksi hän julkaisi oppikirjan The Mathematical Theory of Relativity. Käyttämällä lahjakkaasti kirjallisia viittauksia ja huumoria hän onnistui tekemään nämä tunnetusti vaikeat aiheet helpommin lähestyttäviksi.
Eddingtonin kirjat ja luennot olivat erittäin suosittuja, ei ainoastaan hänen selvän ja hauskan esitystapansa vuoksi, vaan myös koska hän oli halukas keskustelemaan uuden fysiikan vaikutuksesta filosofiseen ja uskonnolliseen ajatteluun. Hän väitti, että tieteellinen tutkimus ja uskonnollinen mystiikka ovat syvällisellä tavalla sopusoinnussa keskenään, ja että modernin fysiikan, toisin sanoen suhteellisuusteorian ja kvanttifysiikan, positivistinen luonne soi uutta tilaa uskonnolliselle kokemukselle ja vapaalle tahdolle. Toisin kuin monet muut uskovaiset tiedemiehet, hän hylkäsi ajatuksen, että tiede voisi todistaa uskonnollisia väitteitä.
Eddington esitti myös äärettömän apinajoukon lauseen: jos tarpeeksi suuri joukko apinoita pääsisi käsiksi kirjoituskoneisiin, tarpeeksi pitkän ajan kuluessa ne lopulta kirjoittaisivat kaikki British Museumissa olevat kirjat.

Idealismi

Kirjassaan The Nature of the Psysical World Eddington kirjoitti, että maailman todellinen aines on luonteeltaan henkinen. Hänen mukaansa tämä henkinen aines oli eri asia kuin meistä kunkin yksilöllinen tietoinen mieli eikä ollut levittäytynyt avaruuteen ja aikaan. Hän viittasi siihen, että kaikki tieto ympäristöstämme on tullut aistien välityksellä ja lopulta hermoja pitkin tietoisuuteemme. Fyysikon on vaikea hyväksyä, että maailman perusaines on luonteeltaan henkinen. Kuitenkin oma mielemme on se, mistä meillä on kaikkein välittömin kokemus.
Tämä idealistinen johtopäätös ei seurannut suoraan hänen epistemologiastaan vaan perustui kahteen argumenttiin.
Niistä ensimmäinen johtui suoraan nykyisestä fysikaalisesta teoriasta. Sekä suhteellisuusteoria että kvanttiteoria ovat hylänneet eetteriä ja alkeishiukkasten käyttäytymistä koskevat mekanistiset teoriat. Tästä Eddington päätteli, että materia­listinen metafysiikka on vanhentunut ja että näin ollen, koska materialismin ja idealismin lisäksi ei kolmatta vaihto­ehtoa ole, tarvitaan idealistista meta­fysiikkaa. Toinen ja mielen­kiintoisempi argumentti perustui Eddingtonin epistemologiaan ja sen voidaan katsoa muodostuvan kahdesta osasta. Ensinnäkin objektiivisen maailman rakenne on kaikki mitä siitä tiedämme, ja sen rakenne on täsmällisesti peilautunut omassa tietoisuudessamme. Sen vuoksi ei ole syytä epäillä, etteikö objektiivinen maailmakin olisi "henkiainetta". Dualistista metafysiikkaa ei sen vuoksi ole uskottava.
Mutta toiseksi, sen lisäksi, ettemme voi tietää, ettei objektiivinen maailma ole henkinen, emme myöskään voi älyllisesti olettaa, että se on aineellinen. Dualistinen näkemys edellyttäisi, että objektiivisen maailman olisi oletettava olevan aineellinen. Tämä kuitenkin edellyttäisi, että voisimme havaita objektiivisella maailmalla olevan aineellisia ominaisuuksia. Mutta tämä ei ole mahdollista, sillä mitä tahansa voimmekin havaita, sen on lopulta oltava sisällyttävä omaan tietoisuuteemme, joka ei ole aineellinen.
Ian Barbour lainasi teoksessaan Science and Religion Eddingtonin teosta The Nature of the Physical World selittääkseen, että Heisenbergin epätarkkuusperiaate tarjoaa tieteellisen perusteen, jolla inhimillisen vapauden ideaa voidaan puolustaa. Hän lainasi myös Eddingtonin teosta Unseen World tukeakseen filosofista idealismiaan.
Charles De Koninck huomautti, että Eddington uskoi objektiivisen todellisuuden olevan olemassa mielemme ulkopuolella, mutta käytti ilmaisua "henki-aine" (engl. mind-stuff) korostaakseen sitä, että maailma itsessään on käsitettävissä, että mielemme ja fysikaalinen maailma ovat samaa "ainetta" ja että mielemme ovat lähtemättömästi yhteydessä maailmaan. Tässä De Koninck esitti seuraavan lainauksen Eddingtonilta:

»On olemassa filosofien hyvin tuntema oppi, jonka mukaan kuu lakkaa olemasta olemassa, kun kukaan ei katso sitä. En käsittele tätä oppia, sillä minulla ei ole pienintäkään käsitystä siitä, mitä sana olemassaolo merkitsee, kun sitä käytetään tällä tavoin. Missään tapauksessa tähtitiede ei perustu tällaiseen kouristuksen­omaiseen käsitykseen kuusta. Tieteellisessä maailmassa (jonka on täytettävä tehtäviä, jotka ovat vähemmän epämääräisiä kuin pelkkä olemassaolo) on kuu, joka ilmestyi näyttämölle ennen tähti­tieteilijää; se heijastaa auringon­valoa silloinkin, kun kukaan ei sitä näe; sillä on massa, kun kukaan ei sitä mittaa; se on 240 000 mailin päässä silloinkin, kun kukaan ei etäisyyttä mittaa; ja se pimentää auringon vuonna 1999 siinäkin tapauksessa, että ihmis­kunta olisi tuhonnut itsensä ennen sitä.» 
(Eddington, The Nature of the Physical World, 226)

Indeterminismi

Sen sijaan, että muun muassa Albert Einstein puolusti determinismiä, Eddington kannatti indeterminististä käsitystä, jonka mukaan fysikaalisilla kohteilla on ontologisesti määräämätön komponentti, joka ei johdu fyysikkojen ymmärryksen epistemo­logisista rajoituksista. Kvantti­mekaniikan epätarkkuusperiaate ei sen vuoksi välttämättä johdu piilo­muuttujista vaan itse luonnon indeterministisestä luonteesta.

Kosmologia

Eddington osallistui myös merkittävällä tavalla ensimmäisten yleiseen suhteellisuusteoriaan perustuvien kosmologisten mallien kehittämiseen. Hän oli tutkinut Einsteinin maailmankaikkeuden epävakautta, ennen kuin hän vuonna 1927 tutustui sekä Lemaîtren teoriaan laajenevasta tai supistuvasta maailmankaikkeudesta että Hubblen tutkimuksiin, joiden mukaan kierteissumut etääntyvät toisistaan. Hänen mielestään kosmologisella vakiolla oli suuri merkitys maailmankaikkeuden kehittyessä Einsteinin mukaisesta vakaasta tilasta nykyiseen laajenevaan tilaan, ja suurin osa hänen kosmologisista tutkimuksistaan käsitteli tämän vakion merkitystä ja luonnetta.

Fundamentaalinen teoria

1920-luvulta lähtien Eddington keskittyi kuolemaansa saakka yhä enemmän siihen, mitä hän sanoi fundamentaaliseksi teoriaksi ja jonka oli määrä yhdistää kvanttiteoria, suhteellisuusteoria, kosmologia ja gravitaatio. Nykyisin vastaavia yrityksiä nimitetään kaiken teorian etsimiseksi. Aluksi hän yritti edetä "perinteisten" menetelmien mukaan, mutta päätyi enenevässä määrin perustavien luonnonvakioiden dimensiottomien suhteiden lähes numero­logiseen analyysiin.
Hänen perustavana lähestymis­tapanaan oli yhdistää eri perus­vakioita niin, että niistä voitiin muodostaa dimensiottomia lukuja. Monessa tapauksessa tämä johti lukuihin, jotka olivat lähellä arvoa 10⁴⁰. Hän oli vakuuttunut siitä, että perustavat luonnonvakiot kuten protonin ja elektronin massat sekä elektronin varaus olivat maailmankaikkeuden "rakennuspalikoita" ja että niiden arvot eivät olleet satunnaisia vaan että ne voitiin laskea teoreettisin perustein. Myös yksi kvantti­mekaniikan kehittäjistä, Paul Dirac, omaksui tämän tutkimuslinjan, joka tuli tunnetuksi Diracin suurten lukujen hypoteesina, ja vielä nykyäänkin jotkut tiedemiehet uskovat siinä olevan jotakin perää.
Eddingtonin hienorakennevakiota koskevat otaksumat voitiin kuitenkin pian osoittaa vääriksi. Senaikaisten mittausten mukaan tämä vakio, α, oli hyvin lähellä arvoa 1/136, ja Eddington väitti voivansa todistaa Diracin yhtälön ja Paulin kielto­säännön perusteella teoreettisesti, että tämä vakio oli tarkalleen 1/136. Tällöin hän kuitenkin tulkitsi Paulin kieltosääntöä omintakeisella ja alun perinkin hyvin kyseen­alaisella tavalla. Tällä perusteella hän väitti myös, että maailman­kaikkeudessa oli tarkalleen 136 · 2²⁵⁶ protonia, mikä luku (noin 1,575 · 10⁷⁹) tunnetaan Eddingtonin lukuna. Myöhemmät tarkemmat mittaukset osoittivat, että hienorakennevakio onkin lähempänä arvoa 1/137, jolloin Eddington muutti teoriaansa, mutta uskoi edelleen selittäneensä teoreettisin perustein, että tämä vakio oli tarkalleen 1/137, mistä väitteestä hän piti kiinni lopun ikänsä. Tämä vähensi Eddingtonin uskottavuutta fyysikoiden keskuudessa. Nykyisten mittausten mukaan hienorakennevakio on noin 1/137,035999679.
Eddington uskoi tunnistaneensa fysiikalle algebrallisen perustan, jota hän nimitti "E-luvuiksi". Ne muodostavat erään matemaattisen ryhmän, Cliffordin algebran. Niillä aika-avaruus itse asiassa voitiin sisällyttää useampiulotteiseen rakenteeseen. Vaikka fyysikot yleisesti ovat hylänneet hänen teoriansa, monet nykyiset yritykset suuren yhtenäisteorian luomiseksi perustuvat samantapaisiin algebrallisiin käsitteisiin. Lisäksi perustavien luonnonvakioiden arvot ja ennen kaikkea niistä johdetut dimensiottomat luvut, joihin Eddington kiinnitti paljon huomiota, ovat nykyäänkin fysiikassa keskeinen kysymys.
Hän ei saanut näitä tutkimuksiaan valmiiksi ennen kuin hän kuoli vuonna 1944, ja hänen kirjansa Fundamental Theory julkaisiin postuumisti vuonna 1948. Eddington kuoli Cambridgessä ja hänet haudattiin Parish of the Ascension Burial Groundiin Cambridgeen samaan hautaan äitinsä Sarah Eddingtonin (1852-1924) ja sisarensa Winifredin kanssa.

Eddingtonin luku (pyöräily)

Eddington kehitti mitan pyöräilijän pitkän matkan ajosuorituksille. Tässä yhteydessä Eddingtonin luku E merkitsee sellaisten päivien lukumäärää, jolloin pyöräilijä on pyöräillyt enemmän kuin E mailia. Esimerkiksi Eddingtonin luku 70 merkitsisi, että hän on 70 kertaa pyöräillyt päivässä enemmän kuin 70 mailia. Suuren Eddingtonin luvun saavuttaminen on vaikeaa, sillä sen nostaminen 70:stä 75:een edellyttäisi todennäköisesti enemmän kuin viittä uutta pitkän matkan pyöräilyä, sillä alle 75 mailin matkoja ei enää laskettaisi mukaan. Eddingtonin oma paras E-luku on huomattavan korkea, 84.
Pyöräilyä koskevan Eddingtonin luvun määritelmä on analoginen h-indeksille, joka mittaa sekä tiedemiehen tieteellistä tuottoisuutta että hänen vaikutustaan tieteen kehitykseen.