Laskeminen

Laskeminen on toimintaa, jossa käyttäen yhtä tai useampaa laskutoimitusta, ratkaistaan numeerinen ongelma käyttäen yleisesti hyväksyttyjä laskusääntöjä. Laskeminen voidaan tehdä päässä, sormin, käyttäen alkeellista tukkimiehen kirjanpitoa tai muita erilaisia laskuja helpottavia välineitä. Elektroniset välineet ovat korvanneet monia laskemisen muotoja.

Kivikasat

Yksinkertainen laskuväline on helppo hankkia. Jos ajatellaan esimerkiksi kivikautinen ihminen, jonka pitää laskea heimon käyttämällä viisikantaisella menetelmällä, on hänen laskuvälineensä yksinkertaiset. Hän etsii viisi mustaa kiveä, viisi valkoista ja viisi punaista kiveä. Mustat kivet edustavat perusmäärää ja valkoiset viisien lukumäärää ja valkoiset viisi-viisien määrää. Kun aletaan laskea, tiputetaan aina musta kivi maahan kunnes mustat kivet loppuivat. Tämän merkiksi jätetään valkoinen kivi maahan ja siepataan mustat jakolaskuja varten. Jatketaan laskemista mustilla ja kun ne loppuvat, jätetään niiden tilalle valkoinen kivi. Punaista kiveä tarvitaan, kun valkoiset loppuivat. Tällä menetelmällä voidaan laskea helposti yhteen- ja vähennyslaskuja. Ei tiedetä, miten ihmiset kivikaudella laskivat, mutta tällaisia kivien tiputtamiseen perustuvia menetelmiä on ollut käytössä Afrikassa 1800 ja 1900 luvuilla ja kuvattua menetelmää käytettiin Madagaskarilla sotajoukon määrää arvioitaessa.

Paperilla laskeminen

Intialaiset kehittivät desimaalilukujärjestelmän, joka perustui numeromerkinnässään paikkajärjestelmään. Tämä helpotti päässälaskemista huomattavasti ja kirjaamalla välituloksia muistiin hiekkaan tai tauluun, voitiin nyt laskea nopeammin. Laskualgoritmien kehityttyä eteenpäin kaikki laskut voitiin laskea kynän ja paperin avulla siten, että koko laskutapahtuma jäi näkyviin dokumenttina. Siirtyminen lasku- ja helmitaulusta paperilla laskemiseen on voitu dokumentoida vain Euroopassa, koska tapa tuli täällä käyttöön hyvin myöhään. Kirjapainotaito mahdollisti allekkain laskemisen oppikirjojen painattamisen ja halventunut paperin hinta edesauttoi uuden laskutavan leviämistä eri puolille Eurooppaa. 
Allekkain laskeminen kehittyi Intiassa 500-600 jaa.. Heidän keksimät tavat suorittaa yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut olivat niin tehokkaita, että laskutavat omaksuneet arabialaiset (750 jaa. alkaen) omaksuivat myös intialaiset numerot. Eurooppalaiset alkoivat tutkia arabialaista kirjallisuutta jo 1100-luvulla, mutta allekkain laskeminen arabialaisilla luvuilla levisi tänne vasta 1400 – 1600-lukujen aikana.

Taulukot

1900-luvulla myös koululaisilla oli ylemmillä luokilla laskemisen apuna taulukkokirjoja, joihin laskettiin sellaisten funktioiden arvoja, joita ei laskutikulla voinut määrittää. Nykyaikaisen funktiolaskimet ovat tehneet lukutaulukoista tarpeettomia.
Ensimmäiset matemaattiset taulukot julkaistiin Mesopotamiassa ja vanhin niistä löytyi Shuruppagin muinaisesta kaupungista Etelä-Irakista. Sen ikä on noin 4500 vuotta ja siinä luetellaan alat neliöille, joiden sivujen pituudet vaihtelevat 6 metristä 3 kilometriin. Nuoremmissa babylonialaisissa taulukoissa on luetteloitu kertotaulun, käänteislukujen, pituusmittojen, painojen, neliöiden ja neliöjuurten sekä kuutioiden ja kuutiojuurten arvoja 60:n kantalukujärjestelmässä. Joillakin potenssitauluilla oli mahdollista lukea myös tietyt logaritmit. Niitä laadittiin kantaluvuille 9, 16, 64 ja 225, jotka ovat 3:n, 4:n, 8:n ja 15:n neliölukuja. Taulukoitujen lukujen välisiä arvoja saatiin interpoloimalla väli lineaarisesti.
Kreikkalaisilla oli 200-luvulla eaa. ympyrän sektorin jänteiden ja kaarien pituuksien taulukoita eri sektorin keskuskulmille. Tunnetuimmat tradition luojat olivat muun muassa Apollonius, Hipparkhos ja Ptolemaios. Jännetaulukot korvautuivat myöhemmin intialaisten ja arabien trigonometrisilla taulukoilla. Eri Siddhantoissa (400-luvulla jaa.) ja Aryayabahtiyassa (500-luvulla jaa.) esiteltiin sinien taulukoita. Trigonometriset taulukot levisivät Eurooppaan vasta 1400-luvulla arabien välityksellä. Sen sijaan itse keksityt logaritmitaulukot tulivat laajaan tietoisuuteen 1600-luvulla Euroopassa. Esimerkiksi italialainen Bonaventura Cavalieri julkaisi vuonna 1632 taulukot sinin, tangentin, sekantin ja versaalisinin arvoille sekä niiden logaritmille. Logaritmien keksijöinä voidaan pitää sveitsiläistä Jobst Bürgiä, skotlantilaista John Napieria ja englantilaista Henry Briggsiä, joiden taulukoiden avulla lukuisat laskijat suoriutuivat suurten lukujen laskuistaan nopeasti. 
Kirjapainotaidon ja alentuneet kirjojen hinnat mahdollistivat taulukoiden laajan tuotannon. Niistä kiinnostuivat laskemiseen erikoistuneet ammatin harjoittajat kuten muun muassa tieteentekijät, insinöörit, navigoijat, maanmittarit, pankkiirit ja kauppiaat. Kuuluisin ja eniten kopioitu taulukkokirja lienee Alankomaiden Adrian Vlacqin, jonka 1628 julkaisemassa taulukoissa esitettiin muun muassa logaritmit arvoilla 1 – 101000.