Verkostotiede

Verkoston ominaisuuksia

Verkostoille on määritelty erilaisia metriikoita. Näiden avulla verkostoja voidaan analysoida numeerisesti ja vertailla keskenään. Myös yksittäisten solmujen asemaa verkostossa voidaan tutkia.

Koko

Useimmiten verkoston koolla viitataan sen solmujen lukumäärään . Toinen, harvinaisempi tapa on mitata verkoston kaarien määrää , joka yhtenäisellä verkostolla voi olla mitä tahansa :n ja :n välillä.

Tiheys

Verkoston tiheys  määritellään sen kaarien  ja -kokoisen verkoston suurimman mahdollisen kaarien määrän suhteena  nodes. Tämä lasketaan binomikertoimen  avulla, josta saadaan tiheyden kaava  Suuntaamattoman verkoston tapauksessa kaava muuntuu muotoon  (Wasserman & Faust 1994).

Keskimääräinen aste

Solmun aste  on siihen kytkeytyneiden solmujen lukumäärä. Verkoston keskimääräinen aste , on hyvin lähellä verkoston tiheyttä.

Keskimääräinen polun pituus

Keskimääräinen polun pituus saadaan etsimällä lyhin polku kaikkien solmuparien välillä, laskemalla ne yhteen ja jakamalla se solmuparien määrällä. Tämä kertoo kuinka monen askeleen päässä kaksi satunnaista solmua ovat keskimäärin toisistaan.

Verkoston halkaisija

Verkostojen solmujen välisien etäisyyksien ylärajaa kuvastaa verkoston halkaisija. Tämä saadaan etsimällä kaikkien solmuparien väliset lyhimmät polut, ja katsomalla mikä näistä on pisin. Tämä lukema on suurin määrä askelia, jotka tarvitaan päästäkseen mistä tahansa verkoston solmusta mihin tahansa toiseen.

Skaalavapaa verkko ja tieteen paradigma

Skaalavapaa verkkoteoria on hyvä esimerkki tieteen kehittymisestä, uuden paradigman muodostumisesta. Jollakin hetkellä on olemassa yleisesti hyväksytty vallitseva paradigma. Sitten tulee uusia havaintoja, joita ei sillä pystytä selittämään. Vähitellen muodostuu uusi käsitys kyseisen tieteen teoriasta. Yleensä uusi teoria pystyy selittämään enemmän ilmiöitä ja paremmin.
Aiempi tiede, asian hajottaminen pienempiin osiinsa ja näiden pienempien osien ymmärtäminen on johtanut umpikujaan. Osoittautui, että kokonaisuuden rakentaminen osista voi tapahtua monella, lukemattomilla tavoilla, joista luonto käyttää vain muutamaa. Luonto siis kokeilee kaikkea ja valitsee elinkelpoisimmat. Tullaan ensin kompleksisuuden hallintaan, mahdollisesti seuraavien vuosisatojen tieteen pääteemaan. Toiseksi tullaan edellä mainitun kokeilemisen oleellisuuteen evoluutiossa. Periaate toimii jo muun muassa ohjelmistojen, algoritmien kehittämisessä, taloudessa (keiretsu), riskirahoituksessa (vain osa rahoitettavista yrityksistä onnistuu)...

Kytkijät, supersolmut (hubs)

Ihmisverkoissa löytyi yksilöitä, joilla oli paljon enemmän yhteyksiä, kuin satunnaisten verkkojen teoria salli. He olivat ympäristönsä supervaikuttajia, henkilöitä, jotka tunsivat kaikki ja jotka kaikki tunsivat. He luovat trendejä ja muotia. Kytkijöitä löytyy monelta alalta, muualtakin kuin ihmisyhteisöistä, muun muassa webissä kyseisen tyyppiset kytkimet ovat verkon avaimia.
Kytkijöitä ei pitäisi olla olemassa satunnaisten verkkojen teoriassa. Kytkijöiden houkuttelevuuteen katoaa webin näennäinen demokraattisuus: Kuka tahansa voi julkaista mitä tahansa kaikille webissä. Tämä pitää paikkansa. Sen sijaan se mitä luetaan on aivan eri asia. Webissä on oleellista, montako sisään tulevaa linkkiä dokumentilla on.
Kytkijät (hubs) esiintyvät useammissa suurissa monimutkaisissa verkoissa kuin mitä tiedemiehet ovat vielä pystyneet tutkimaan. Ne ovat kaikkialla läsnä olevia kompleksisen kytketyn maailman geneerisiä rakennuspalikoita. Ne luovat oman maailmansa ja lyhentävät kahden mielivaltaisen solmun etäisyyttä.

”Voittaja vie kaiken”- periaate

Kytkijät, supersolmut tarkoittavat käytännössä periaatetta: "Voittaja vei kaiken". Periaate on siis kehittyvien, dynaamisten verkkojen ominaisuus. Eräinä esimerkkejä olemassa olevassa olevasta tilanteesta hyötyjinä tietoliikeennetoimialalla voidaan pitään mm. yrityksia Intel, Microsoft, Google ja Nokia. Apple on viime aikoina tuotteillaan iPhone ja IPad toiminut oman toimialansa supersolmuna.
Googlessa haku antaa osumat viittausjärjestyksessä, eniten viitattu sivu ensin. Käytännössä tästä muodostuu "voittaja vie kaiken"- ilmiö. Jos sivu on tarpeeksi hyvin laadittu, kukaan ei hae esimerkiksi sivua 524, joka on yhtä hyvin laadittu tai parempikin. Ensimmäinen riittävän hyvin laadittu sivu saa jatkuvasti uusia viittauksia.

Skaalavapaan verkkoteorian sovellutuksia

Sodankäynnissä skaalavapaa verkkoteoria antaa pohjaa uudelle informaatiosodankäyntiä seuraavalle sodankäyntitavalle, verkostokeskeiselle sodankäynnille (engl. Network-Centric Warfare, NCW).
Verkko on sama kuin kokonaisuus. Tämä viittaa Heinz R. Pagelsin esittämään tieteen mahdolliseen uuteen paradigmaan, kompleksisuuden hallintaan.
Oikeat verkot ovat itseorganisoituvia. Suurista määristä koostuessaan, ne johtavat ilmiömäiseen emergenttiin käyttäytymiseen. Ne toimivat ilman keskeistä johtoa.

Verkko ja kompleksisuus

Verkko on hyvin kompleksinen rakenne. Verkkojen ymmärtäminen on siis merkittävä osa kompleksisuuden hallintaa. Seuraava suuri haaste, seuraavan vuosisadan haaste, on nimenomaan kompleksisuuden hallintaa. Tämä viittaa vahvasti fyysikko Heinz R. Pagelsiin, jonka mukaan kompleksisuus on seuraavan 300 vuoden tieteen uusi teema.