google/wiki40b huggingface dataset:
Abakainon

Maantiede

Abakainon sijaitsi Sisilian koillisosassa Tyndariin ja Mylain kaupunkien välissä noin 6,5 kilometriä sisämaahan saaren pohjoisrannikosta. Sen alueeseen kuului alun perin myös Tyndariin alue. Etäisyys kyseiseen kaupunkiin oli noin 13 kilometriä. Muutoin Abakainonin kaupunkivaltion hallussa olleen alueen kokoa ei tunneta kovin hyvin.

Historia

Abakainon oli alun perin ei-kreikkalaisen, saaren alkuperäisväestöön kuuluneen sikulien heimon kaupunki, eikä sen paikalle koskaan perustettu kreikkalaista siirtokuntaa. Se kuitenkin hellenisoitui eli kreikkalaistui ajan kuluessa, ja sen väestö koostui osaksi kreikkalaisista ja osaksi ei-kreikkalaisesta väestöstä. Kaupungin kansalaisesta käytettiin etnonyymiä Abakainīnos (Ἀβακαινῖνος).
Abakainon on luetteloitu polikseksi eli itsenäiseksi kreikkalaiseksi kaupunkivaltioksi sillä perusteella, että monet seikat tukevat tällaista tulkintaa, vaikka sen asemaa ei tunnetakaan kovin hyvin. Diodoros Sisilialainen mainitsee sen usein poliksena, ja kaupunki myös löi omaa kreikkalaistyylistä hopearahaa 400-luvulta eaa. ja pronssirahaa 300-luvulta eaa. lähtien. 
Abakainon menetti Tyndariin alueen sen jälkeen kun Syrakusan tyranni Dionysios perusti kyseisen kaupungin vuonna 396 eaa. Abakainon esiintyy Dionysioksen, Agathokleen ja Hieron II:n käymissä sodissa tavalla, joka antaa ymmärtää sen olleen suhteellisen merkittävä. Vuonna 393 eaa. Dionysoksen voittamien karthagolaisten kerrotaan paenneen Abakainoniin. Agathokleen sodissa noin 311 eaa. kaupunki oli liitossa Kamarinan, Leontinoin, Katanen ja Messenen kanssa.
Abakainon ei esiinny antiikin kirjallisissa lähteissä enää Hieronin ajan jälkeen, ei myöskään roomalaisella kaudella esimerkiksi Cicerolla. Ptolemaios kuitenkin mainitsee kaupungin, ja se vaikuttaa olleen edelleen olemassa jossain muodossa vielä tuohon aikaan. Kaupunki taantui oletettavasti Tyndariin nousun myötä.

Rakennukset ja löydökset

Abakainonin paikalla on säilynyt vain vähän antiikin aikaisia jäänteitä, ja siellä on suoritettu vain vähän kaivauksia. Kaupungin raunioita oli jonkun verran näkyvissä vielä 1800-luvulla. Paikalta on löydetty kreikkalaisia tai kreikkalaistyylisiä jäänteitä erityisesti 500- ja 300-luvuilta eaa. Kaupunki on ollut ympäröity muurein, joista on löydetty osia. Kaupunkialueen pohjoispuolelta on löydetty laaja hautausmaa, joka ajoittuu ainakin osin 300-luvulle eaa.
HMAS Ararat (PB 89)

Valmistus

Australian puolustusministeriö tilasi luokan alukset 17. joulukuuta 2003 Defence Maritime Services Pty Limitediltä, ja niiden valmistuksesta vastasi Austal Shipsin Hendersonin telakka lähellä Fremantlea Länsi-Australiassa. Sopimukseen kuului 12 aluksen suunnittelu, valmistus sekä 15 vuoden ylläpito, josta maksettiin 553 dollaria. Araratista tehtiin virallinen tarjous 27. kesäkuuta 2006. Se kastettiin 6. toukokuuta 2006 kumminaan ensimmäisen Aratatin päällikön, komentajakapteeni Norman Muzzellin tytär Jennifer O’Malley. Alus otettiin palvelukseen 10. marraskuuta 2006.
Gu Kailai

Elämäkerta

Gu Kailai syntyi yläluokkaiseen perheeseen ja hänen isänsä kenraali Gu Jingsheng oli tunnettu vallankumouksellinen. Kommunistien noustua valtaan vuonna 1949 Jingshengillä oli valtion virkoja, mutta hänet pidätettiin monien muiden tapaan kulttuurivallankumouksen aikana. Gu Kailai joutui työskentelemään teurastamolla, kunnes saattoi viimein jatkaa lopulta opintojaan. Gu tapasi tulevan miehensä Bo Xilain Liaoningin maakunnassa vuonna 1984 ja pariskunta sai sittemmin yhden pojan. Vuonna 1988 Kailai valmistui lakimieheksi Pekingin yliopistosta ja avasi oman lakitoimistonsa Pekingissä. Kailai on myös kansainvälisen politiikan maisteri ja julkaisi kirjan oikeudenkäynneistä Yhdysvalloissa edustettuaan useita kiinalaisyhtiöitä julkisuutta saaneessa oikeusjutussa. Kun Kailain miehestä Xilaista tuli kommunistisen puolueen johtaja Chongqingissa Kailai sulki toimistonsa vuonna 2007 välttyäkseen väitöksiltä henkilökohtaisesta hyödystä miehensä aseman kautta.
Gu Kailain ja hänelle työskennelleen Zhang Xiaojun murhasyytteistä kerrottiin heinäkuussa 2012. Kiinalaisen median mukaan Kailailla oli ollut liikemies Neil Heywoodin kanssa riitaa taloudellisista intresseistä ja että Kailai ja Zhang myrkyttivät Heywoodin tämän uhattua Kailain pojan turvallisuutta. Heywoodin ja taloudellisten intressien tausta ei ole selvinnyt tarkemmin. Gu Kailain oikeudenkäynti alkoi 9. elokuuta 2012. Länsimaailman median edustajia ei päästetty seuraamaan oikeudenkäyntiä. Uutistoimisto Xinhuan mukaan Kailai tunnusti murhan oikeudenkäynnin aikana selittäen syyksi Heywoodin hänen poikaansa vastaan tekemän uhkauksen. 20. elokuuta Kailai sai lievennetyn kuolemantuomion eli vankeutta. Chongqingin poliisipäällikkö Wang Lijun tuomittiin 15-vuoden vankeusrangaistukseen ja hänen tuomiossaan viitattiin hänen toimintaansa Kailain suhteen.
Jotkut ulkopuoliset tarkkailijat ovat kyseenalaistaneet virallisen version tapahtumista ja arvelleet murhatuomion ja Kilain miehen syytteiden voineen olla osa poliittista peliä.
Bauer Turnaus

Bauer-turnaus on Imatralla elokuun alussa järjestettävä jääkiekkoturnaus. Turnausta on pelattu vuodesta 2015 lähtien, ensimmäisenä vuonna nimellä goSaimaa-turnaus, mutta seuraavana vuonna nimi muuttui. Turnauksen ottelut pelataan Imatra Spa Areenalla ja turnaus on suunnattu enimmäkseen kaakkois- ja itäsuomalaisille joukkueille.
Turnaukseen ovat osallistuneet KooKoo, SaiPa ja JYP. Ensimmäinen ulkomaalaisjoukkue turnauksessa oli venäläinen Severstal Tšerepovets vuonna 2015. 
Muita aikaisempia turnauksessa esiintyneitä joukkueita ovat Pelicans ja KalPa.

Näin pelataan

Turnaukseen osallistuu neljä joukkuetta ja jokainen joukkue pelaa kaksi ottelua, peliaika on perinteinen ja sijoitukset lasketaan voittojen ja häviöiden mukaan. Mitalipelejä ei pelata.
Sielusta sieluun

Vastaanotto

Tähtivaeltaja-lehden arvostelija sanoi lukeneensa kirjan loppun lähinnä velvollisuudentunnosta. Kirjan alku on lähinnä tylsä. Välillä kirjassa tulee eteen tunnelmallisuutta ja joitakin väkivaltaisia kohtauksia, mutta ne menevät ohi vaikuttamatta sen enempää. Liiallisen pituuden vuoksi kirjan tapahtumat etenevät hitaasti. Myös loppu on turhan onnellinen.
S. Albert Kivinen arvosteli suomennoksen Helsingin Sanomissa. Kivisen mielestä kunnon kauhukertomus ei ole kauheuksilla mässäilyä vaan mahdollisuuksien väläyttelyä. Edgar Allan Poe ja H. P. Lovecraft eivät mässäilleet julmuuksilla ja väkivaltakuvauksilla.
Trans-Aasian rautatie

Trans-Aasian rautatie (TAR) on hanke, jonka tavoittena on luoda Euroopan ja Aasian välinen rautatie tavaraliikennettä varten. YK:n Tyynenmeren alueen taloudellinen ja sosiaalinen komissio (UNESCAP) rahoittaa hanketta.
Hanke aloitettiin jo 1950-luvulla. Sen tavoitteena oli rakentaa 14 000 km pitkä rautatie Singaporen ja Istanbulin välille, mahdollisesti myös pidemmälle Eurooppaan ja Afrikkaan. Tuohon aikaan meri- ja ilmakuljetukset eivät olleet yhtä kehittyneitä kuin nykyään ja hanke lupasi alentaa kuljetuskustannuksia Euroopan ja Aasian välillä merkittävästi. Hankkeen edistymistä haittasivat kuitenkin poliittiset ja taloudelliset esteet aina 1980-luvun alkuun saakka. 1990-luvulla kylmän sodan päättymisen myötä rautatien rakentamiselle avautui uusia mahdollisuuksia.
TAR nähtiin keinona lisätä Euraasian kansinvälistä kauppaa ja edistää tavaroiden liikkumista. Hankkeen toivottiin myös parantavan Keski-Aasian maiden taloutta. Suuri osa rautatiestä on jo valmiina, mutta joitakin merkittäviä aukkoja on vielä olemassa. Yhden merkittävän ongelman aiheuttavat vaihtelevat raideleveydet. Reitin varrella käytetään kaikkiaan 4 eri raideleveyttä.
Tsipa

Tsipa (ven. Ци́па) on Lenan vesistöön kuuluvan Vitimin sivujoki Burjatian tasavallassa Venäjällä. Sen yläjuoksusta käytetään nimitystä Verhnjaja Tsipa ja keskijuoksusta nimeä Srednjaja Tsipa. Joen pituus on 692 kilometriä, valuma-alueen laajuus 42 200 neliökilometriä ja keskimääräinen virtaus 270 kuutiometriä sekunnissa.
Tsipa saa alkunsa Ikat-harjanteelta ja virtaa Baunt-järven läpi vuorten muodostamassa kattilalaaksossa. Babant-vuoret läpäistyään se laskee Vitimin ylätasangon kautta Vitimiin. Tärkeimmät sivujoet ovat Tsipikan, Amalat ja Aktragda.
Amasis

Amasis (560 – 525 eaa.) oli mahdollisesti egyptiläistä sukujuurta oleva attikalainen mustakuviomaalari ja savenvalaja. Hän suosi työssään varsinkin amforamuotoa ja Dionysos-aiheita. Hän oli mustakuviotyylin merkittävimpiä edustajia ja kuuluisa hienostuneesta kuvamaailmastaan. Hänen töitään on esillä muun muassa Louvressa Pariisissa.
Fredrik Aalto

Fredrik (Reitto) Aalto (sukunimi aik. Stenfors; 10. maaliskuuta 1854 Lapin pitäjä – 6. kesäkuuta 1917 Uusikirkko Tl) oli suomalainen kansakoulunopettaja ja kirjailija.
Aallon nimerkillä R. A. kirjoittama Kolmen fennomaanin matka oli seikkailukertomus jossa kaksi Lapissa kielitutkimusta harjoittanutta nuorta fennomaania lyö vetoa erään kiivaan ruotsalaisuuden kannattajan kanssa siitä että suomen kielellä pääsee matkustamaan maailmalla. Fennomaanit matkaavat sitten Euroopan ja Afrikan halki vain suomen kieltä käyttäen ja heidän palattuaan kotiin vedon hävinnyt ruotsalainen kääntyy fennomaaniksi eikä hänen tarvitse maksaa vetosummaa. Aalto lienee saanut idean kertomukseensa pari vuotta aiemmin 1874 suomeksi ilmestyneestä Jules Vernen seikkalukertomuksesta Matkustus maan ympäri 80 päivässä.
Fredrik ja Ida Aallon tytär oli Hertta Aalto (1888–1970). Hänen runojaan on julkaistu viime vuosina Leila K. Tuomisen toimittamina.
Nick Viergever

Seurajoukkueura

Sparta Rotterdamin kasvatti Viergever teki debyyttinsä tuolloin Eredivisiessä pelanneessa Spartan ykkösjoukkueessa kaudella 2008-09. Kaudeksi 2010-11 Viergever siirtyi AZ:n riveihin. Hänet valittiin seuran varakapteeniksi kaudeksi 2012-13, kun Rasmus Elm ja Niklas Moisander jättivät seuran. Kapteenina toimi tuolloin Maarten Martens. Martensin loukkaannuttua Viergever kipparoi kuitenkin AZ:aa suurimman osan kaudesta. Kesällä 2014 Viergever siirtyi Alankomaiden suurseuraan Ajaxiin.

Maajoukkueura

Viergever edusti Alankomaiden alle 21-vuotiaiden maajoukkuetta vuosina 2009-2010. Hän debytoi Alankomaiden jalkapallomaajoukkueessa Belgiaa vastaan elokuussa 2012. Tämä on tähän mennessä Viergeverin uran ainoa A-maaottelu.
Michael Douglas

Perhetausta

Myös Douglasin vanhemmat ovat näyttelijöitä. Hänen isänsä on Kirk Douglas ja äitinsä Diana Douglas (o.s. Dill). Hänen nuorempi veljensä on Joel Douglas (s. 1947), ja lisäksi hänellä on kaksi velipuolta isänsä ja äitipuolensa Anne Buydensin kautta: Peter (s. 1955) ja Eric Douglas (1958–2004). Velipuoli Eric kuoli 46-vuotiaana heinäkuussa 2004 alkoholin ja lääkkeiden yliannostukseen.

Ura

Douglas opiskeli näyttelemistä Kalifornian yliopistossa Santa Barbarassa, josta valmistui vuonna 1968. Hän esiintyi uransa alkupuolella televisiosarjassa San Franciscon syke (The Streets of San Francisco). Douglas esitti sarjassa Steve Kelleriä vuosina 1972–1976. Hän oli roolistaan kolmesti ehdolla Emmyn ja kerran Golden Globen saajaksi. Tunnettu elokuvanäyttelijä hänestä tuli vuonna 1984 ilmestyneen Vihreän timantin metsästyksen myötä. Hän esiintyi elokuvan toisessa pääosassa Jack Coltonina Kathleen Turnerin ollessa Joan Wilder. Elokuvalle tehtiin jatko-osa Niilin jalokivi, joka ilmestyi vuonna 1985.
Vuonna 1988 Douglas palkittiin parhaan miespääosan Oscarilla suorituksestaan elokuvassa Wall Street – rahan ja vallan katu. Hän esitti elokuvassa häikäilemätöntä liikemiestä Gordon Gekkoa. Hän on saanut Oscarin myös tuottajana, vuonna 1976 elokuvasta Yksi lensi yli käenpesän, joka palkittiin parhaan elokuvan Oscarilla. Douglas sai roolistaan Gekkona myös Golden Globen, kategoriassa paras miespääosa draamaelokuvassa, ja on ollut Golden Globe -ehdokkaana myös elokuvista Ruusujen sota, Amerikan presidentti ja Wonder Boys. Kaupallisesti menestyneimpiä elokuvista, joissa hän näyttelee, ovat olleet Vaarallinen suhde, Basic Instinct – vaiston varassa, jonka naispääosaa näyttelee Sharon Stone, ja Traffic.
Douglas on palkittu vuonna 2004 elämäntyöstään Cecil B. DeMille -palkinnolla Golden Globe -gaalassa ja vuonna 2009 Yhdysvaltain elokuvainstituutin elämäntyöpalkinnolla.
Douglas näyttelee Liberacea elokuvassa My Life with Liberace (2013), ja hänet palkittiin roolisuorituksestaan Golden Globella ja SAG-palkinnolla.
Douglas sai kunnianosoituksena urastaan nimikkotähden Hollywoodin Walk of Famelle 6. marraskuuta 2018.

Yksityiselämä

Douglas avioitui vuonna 1977 Diandra Lukerin kanssa, ja heillä on yksi poika. Liitto päättyi eroon vuonna 1995. Douglas avioitui vuonna 2000 häntä 25 vuotta nuoremman näyttelijän Catherine Zeta-Jonesin kanssa. Parilla on kaksi lasta, poika ja tytär. Poika sairastaa dysleksiaa, joka Michael Douglasin mukaan kulkee suvussa.
Douglasilla diagnosoitiin vuonna 2010 kurkkusyöpä, josta hän kuitenkin toipui. Hänellä on ollut myös ongelmia päihteiden kanssa. Douglas paljasti vuonna 2013 valehdelleensa syöpänsä sijainnista ja kertoi kyseessä olleenkin suusyöpä.
Alfredo Petit Vergel

Alfredo Petit Vergel (s. 24. heinäkuuta 1936 Havanna) on kuubalainen roomalaiskatolinen piispa. Hänet vihittiin papiksi San Cristóbal de la Habanan arkkihiippakuntaan 23. joulukuuta 1961 ja nimitettiin sen vihkipiispaksi sekä Buslacenan titulaaripiispaksi 16. marraskuuta 1991. Piispaksi vihkiminen seurasi 12. tammikuuta 1992. Pääkonsekraattorina toimi Jaime Lucas Ortega y Alamino, jota avustivat Faustino Sainz Muñoz ja Pedro Claro Meurice Estiu.
Hr. Ms. Jan van Brakel (F825)

Palvelus

Alus poistettiin palveluksesta 2001 ja se myytiin Kreikalle, joka liitti sen laivastoonsa nimellä Kanaris.
Langlandsin ohjelma

Yhteys lukuteoriaan

Langlandsin ohjelman voidaan katsoa alkaneeksi, kun Artin julkaisi resiprositeettilakinsa, joka yleistää neliönjäännöslausetta. Artinin resiprositeettilaki koskee algebrallisia lukukuntia joiden Galois'n ryhmä kunnassa Q on Abelin ryhmä, antaa L-funktioille yksiulotteisen esityksen Galois'n ryhmänä ja väittää, että nämä L-funktiot ovat identtisiä Dirichlet'n L-sarjojen kanssa (siis analogisia Dirichlet'n karakteristikoista tehdyn Riemannin zeeta-funktion kanssa).
Galois'n ryhmille, jotka eivät ole Abelin ryhmiä, voidaan myös määrittää L-funktiot luonnollisella tavalla: Artinin L-funktioiden avulla

Esitys automorfimuotojen avulla

Langlandsin tavoitteena oli löytää kunnollinen yleistys Dirichlet'n L-funktioille, jotka voisivat yleistää Artinin lauseen.
Hecke oli aiemmin löytänyt yhteyden Dirichlet'n L-funktioiden ja automorfimuotojen (holomorfinen funktio kompleksitason ylemmässä puolitasossa, jotka toteuttavat tiettyjä funktionaaliyhtälöitä) välille. Langlands yleisti nämä automorfisiksi kärkiesityksiksi, jotka ovat eräänlaisia ryhmän GLₙ ääretönulotteisia jaottomia esityksiä adelen renkaan Q suhteen. (Tästä renkaasta nähdään kaikki Q:n täydellistymät p-aditisten lukujen avulla.)
Langlands liitti L-funktioita näihin automorfiesityksiin ja otaksui, että jokainen lukukunnan Galois'n ryhmän äärellisulotteinen esityksen Artinin L-funktio on sama kuin automorfinen esitys. Tämä tunnetaan resiprositeetti-otaksumana.
Mario Pestano

Mario Pestano (s. 8. huhtikuuta 1978 Tenerife) on espanjalainen yleisurheilija, joka kilpailee pääasiassa kiekonheitossa.
Pestano sai pronssia alle 23-vuotiaiden EM-kilpailuissa Göteborgissa 1999. Hän karsiutui loppukilpailusta Sevillan 1999 ja Edmontonin 2001 MM-kilpailuissa. Münchenin EM-kilpailuissa 2002 hän oli neljäs tuloksella 64,69 ja Pariisin MM-kilpailuissa 2003 kahdeksas. Vuonna 2004 hän karsiutui Ateenan olympialaisten loppukilpailusta.
Pestano sijoittui Helsingin MM-kilpailuissa yhdenneksitoista. Seuraavana vuonna hän oli neljäs Göteborgin EM-kilpailuissa. Osakan MM-kilpailuissa 2007 hän oli kymmenes, Pekingin olympialaisissa 2008 yhdeksäs ja Berliinin MM-kilpailuissa 2009 kymmenes. Barcelonan EM-kilpailuissa 2010 hän sijoittui kuudenneksi ja Daegun MM-kilpailuissa 2011 11:nneksi. Helsingin EM-kilpailuissa 2012 hän sijoittui neljänneksi. Lontoon olympialaisissa hän karsiutui loppukilpailusta. Moskovan MM-kilpailuissa 2013 hän oli kahdestoista.
Pestano voitti IAAF:n yleisurheilufinaalin 2004 ja Välimeren kilpailut 2005. Euroopan cupin superliigan hän on voittanut 2005 ja 2008 sekä Ibero-Amerikan mestaruuden 2004 ja 2010. Lisäksi hän on sijoittunut kolmanneksi maailmancupissa 2002. Hän pitää hallussaan Espanjan ennätystä kiekonheitossa tuloksella 69,50, jonka hän heitti 27. heinäkuuta 2008 Santa Cruz de Tenerifessä. Hän on voittanut maansa mestaruuden vuosina 2001–2013.
Seiko Epson

Historia

Epsonin toiminta alkoi 1960-luvulla  nimellä Shinshu Seiki Co. joka toimitti varaosia Seikon rannekelloihin. Seiko Group valmisti ajanottolaitteita vuoden 1964 kesäolympialaisiin joka mahdollisti Shinshu Seikin siirtymisen elektronisten tulostimien kehittämisen. Vuonna 1968 Shinshu Seiki lanseerasi EP-101-tulostimen. Nimeä Epson aloitettiin käyttämään tulostimien niminä vuodesta 1975 lähtien.
Vuonna 1985 Suwa Seikosha Co., Ltd. ja Epson Corporation yhdistyivät muotoon Seiko Epson Corporation.
Yhtiö listautui pörssiin vuonna 2003. Epson osti Orient Watch Companyn vuonna 2009, joka on japanin suurimpia kellojen valmistajia.
Pako

Tuotanto

Sarjan ensimmäinen tuotantokausi kuvattiin pääosin Jolietin vanhassa vankilassa, Illinoisissa, ja useat sen kohtauksista tapahtuivat sellissä, jossa sarjamurhaaja John Wayne Gacy istui tuomiotaan. Toinen tuotantokausi kuvattiin Dallasin ympäristössä Texasissa.

Videopeli

Sarjasta on julkaistu oheistuotteena videopeli Prison Break: The Conspiracy PlayStation 3:lle ja Xbox 360:lle. Alun perin Brash Entertainmentin piti julkaista peli helmikuussa 2009, mutta julkaisu peruttiin yhtiön mentyä konkurssiin. Pelin kehittäjä Zootfly löysi Deep Silver -yhtiöstä uuden julkaisijan, ja peli julkaistiin lopulta Euroopassa 26. maaliskuuta 2010.

Sisarsarja

Prison Break: Proof of Innocence -nimistä sisarsarjaa tehtiin mobiililaitteille. Sen ensimmäinen jakso julkaistiin 8. toukokuuta 2006.

Pobeg

Huhtikuussa 2010 ilmoitettiin suunnitelmista luoda venäjänkielinen Pako, joka olisi melkein suora kopio alkuperäistä sarjasta. Pobeg-nimellä julkaistua sarjaa esitettiin Venäjän Ykköskanavalla vuosien 2010–2012 aikana. Sitä tuotettiin kahden kauden verran.
Pat Heywood

Patricia "Pat" Heywood (s. 1. elokuuta 1931) on brittiläinen näyttelijä. Hän syntyi Skotlannin Gretna Greenissä ja opiskeli Bristol Old Vic Theatre Schoolissa. 
Heywood on esiintynyt muiden muassa elokuvissa Romeo ja Julia (1968), Mumsy, Nanny, Sonny and Girly (1969) ja Onnea etsimässä (1987). Vuonna 1992 hän näytteli pääosia yhdessä George Colen kanssa lyhytikäisessä televisiosarjassa Root Into Europea. 
Heywood oli vuonna 1969 ehdolla Baftan elokuvapalkinnon saajaksi.
Antiketju

Matematiikassa, erityisesti järjestysteoriassa, antiketju on kahden osittain järjestetyn joukon välinen relaatio.
Olkoon S osittain järjestetty joukko S:n kaksi alkiota a ja b ovat vertailullisia jo a ≤ b tai b ≤ a. S:n ketju C on pareittain vertailullinen S:n osajoukko, eli kaikki C:n alkioit x ja y ovat vertailullisia. Toisaalta S:n antiketju on pareittain vertailemattoimien alkioiden muodostama S:n osajoukko. Siten A on S:n antiketju jos A on S:n osajoukko jolle jokainen kahden A:n alkion muodostama pari on vertailematon, eli kaikilla A:n alkioilla x ja y A ei ole voimassa x ≤ y eikä y ≤ x.
Dilworthin lauseen mukaan kokoa n+1 olevaa antiketjua A S:ssä ei ole jos ja vain jos S on yhdiste n täysin järjestetystä joukosta. Lauseen perusteella voidaan arvioida maksimaalisen antiketjun kokoa.
Spernerin lauseen mukaan äärellisen n-alkioisen joukon X, joka on järjestetty osajoukkorelaation suhteen, on maksimaalisen antiketjun koko enintään .
Öljynsuodatin

Öljynsuodatinta käytetään poistamaan kiinteät epäpuhtaudet voiteluöljyistä, kuten moottori-, automaattivaihteisto- ja hydrauliikkaöljyistä. Öljynsuodatinmalleja löytyy esim. koteloitu kertakäyttöinen paperisuodatin, koteloimaton paperisuodatinelementti ja keskipakoissuodatin. Öljynsuodatin vaihdetaan määrävälein, yleensä samaan aikaan voiteluöljyn kanssa.

Toiminta

Koteloitu öljysuodatin sisältää suodatinpaperin, joka on sijoitettu peltikotelon sisälle. Koteloidussa suodattimessa on kierteet, joiden avulla se kiinnitetään voitelujärjestelmään. Koteloimaton suodatin on pelkkä laskostettu suodatinpaperi ja sen kotelointi sijaitsee kiinteästi järjestelmässä. Koteloimattomasta suodattimesta vaihdetaan yleensä tiivisterengas ja suodatinpaperi, eli jätettä syntyy vähemmän. Keskipakoissuodatin toimii järjestelmän öljynpaineella ja se erottelee epäpuhtaudet sentrifugin seinämälle. Keskipakoissuodatin pystyy sitomaan suuria määriä epäpuhtauksia.
Puhdistamaton öljy virtaa suodatinpaperin läpi ulkokehän puolelta ja poistuu keskeltä. Suodattimen erottelemat epäpuhtaudet jäävät paperiin, mutta öljy läpäisee sen. Suodattimessa on ohivirtausventtiili siltä varalta, että suodatinpaperi tukkeutuu tai jos öljyllä on liian korkea viskositeetti. Ohivirtausventtiili estää tukkeutuneen suodattimen paineen nousun liian korkeaksi, sillä suuri ylipaine saattaa rikkoa suodattimen. Alhaisissa lämpötiloissa esim. moottoriöljyn sisältämä parafiini saattaa kiteytyä, jolloin se ei virtaa suodatinpaperin läpi. Tällöin öljy virtaa ohivirtausventtiilin kautta kunnes öljy lämpenee. Suodatinistukan keskellä on myös pohjaventtiili, joka estää öljyn poisvalumisen suodattimesta järjestelmän ollessa sammuksissa. Öljynsuodatin ei pysty erottamaan vettä öljystä ja tätä tehtävää varten tarvitaan oma vedenerotin.
Suodatinpaperin laskostuksessa pyritään pinta-alan maksimointiin, sillä suodatuspinta-ala vaikuttaa suodattimen liansitomiskykyyn. Tavallinen laskostustapa on tähti-laskostus, jossa paperi laskostetaan säteittäin ympyränmuotoiselle kehälle. Suodattimen toimintaan vaikuttaa myös erottelukyky: tiheä suodatin erottaa pienemmät hiukkaset, mutta tukkeutuu nopeammin ja saattaa aiheuttaa suurempaa virtausvastusta. Järjestelmälle vaarallisimpia ovat hiukkaset, joiden koko on järjestelmän välysten suuruinen. Suodatustehokkuuden lisäämiseksi voidaan lisätä esimerkiksi puuvillaa selluloosapaperin lisäksi. Taloudellisessa mielessä ei ole kannattavaa yrittää suodattaa kaikkia likapartikkeleita, sillä välykset saattavat sallia pieniä epäpuhtauksia. On valittava tarkoituksenmukaisen puhtausluokan öljynsuodatin.

Kierrätys

Öljynsuodattimet ovat yleensä kertakäyttöisiä - pois lukien keskipakoissuodattimien puhdistettavat mallit. Öljynsuodattimet ovat ongelmajätettä, ne luetaan kiinteisiin öljypitoisiin jätteisiin. Öljynsuodattimet voidaan kerätä samaan astiaan, mutta ne on valutettava tyhjäksi ennen keräysastiaan laittamista.
Valter Jung

Valter Gabriel Jung (27. marraskuuta 1879 Vaasa – 9. helmikuuta 1946 Helsinki) oli suomalainen arkkitehti.

Elämä

Jung valmistui arkkitehdiksi Polyteknillisestä opistosta (nykyisestä Aalto-yliopiston taiteiden ja suunnittelun korkeakoulusta) vuonna 1902. Opintojensa jälkeen Jung työskenteli arkkitehti Lars Sonckin avustajana. Sonckin avustajana Jung oli mukana suunnittelemassa Jugendsalina nykyisin tunnettua Privatbankenin taloa Pohjoisesplanadilla. Vuonna 1905 Jung perusti yhteisen arkkitehtitoimiston Emil Fabritiuksen kanssa. Vuodesta 1915 Jungilla oli oma toimisto, kunnes hänen veljensä, tunnettu asemakaava-arkkitehti Bertel Jung, palasi Turusta Helsinkiin. Arkkitehtiveljekset perustivat yhteisen toimiston vuonna 1925.
Valter Jungin tytär oli tekstiilitaiteilija Dora Jung (1906–1980).
Live 8

Live 8 oli sarja konsertteja, jotka pidettiin G8-maissa heinäkuussa 2005. Ne edelsivät G8-maiden Skotlannissa heinäkuussa 2005 pidettyä huippukokousta. Konsertit pidettiin samoihin aikoihin kun oli kulunut 20 vuotta Live Aid -tapahtumasta. Live 8:n pääorganisaattorina toimi kuten Live Aidissakin Bob Geldof.
2. heinäkuuta 2005 pidettiin konsertit Lontoossa, Versailles'ssa lähellä Pariisia, Berliinissä, Roomassa, Philadelphiassa, Barriessa lähellä Torontoa, Tokiossa, Johannesburgissa sekä Cornwallissa. Neljä päivää myöhemmin 6. heinäkuuta Skotlannissa oli viimeinen konsertti: "Edinburgh 50,000 - The Final Push".
Konsertit lähetettiin yli 140 TV-kanavan ja noin 400 radioaseman kautta ympäri maailman. Järjestäjien mukaan noin 85 prosentilla maailman väestöstä oli mahdollisuus seurata tapahtumaa. Konserttien tarkoitus oli painostaa päättäjiä armahtamaan kehitysmaiden velkataakat, lisäämään kehitysapua ja tukea tasa-arvoisempaa maailmankauppaa köyhien maiden kesken.
Live 8-konserteista on tehty virallinen DVD-taltiointi jonka julkaisijana toimii EMI. DVD julkaistiin 7. marraskuuta 2005.