Diffraktio

Diffraktio on ilmiö, jossa aallon muoto muuttuu, kun sen kulkuun on vaikuttanut jokin kappale, esimerkiksi rako tai kide. Aalto "taipuu". Vaikka etenevä aalto muuttaa muotoaan aina kohdatessaan tiellään esteen, vaikutukset ovat selvimpiä esteen koon ja aallonpituuden ollessa samaa luokkaa.
Aalto voi olla mekaaninen kuten ääniaalto tai aalto veden pinnalla, hiukkanen kuten elektroni tai fotoneista koostuvaa sähkömagneettista säteilyä kuten radioaalto, infrapunasäteily, näkyvä valo tai röntgensäteily.
Yhden tai useamman aukon tai esteen diffraktoima aalto "hajoaa". Hajonneet osat voivat vahvistaa tai heikentää toisiaan paikoitellen: tätä kutsutaan interferenssiksi, joka on diffraktioon usein läheisesti liittyvä ilmiö. Vahvistavaa vaikutusta saatetaan kutsua konstruktiiviseksi tai rakentavaksi. Heikentävää vaikutusta kutsutaan destruktiiviseksi tai hajottavaksi. Jos aalloilla on sama vaihe-ero, ne etenevät samaan suuntaan, niillä on sama aaltomuoto ja niillä on sama taajuus, eivätkä nämä ominaisuudet muutu, niitä kutsutaan koherenteiksi. Vain koherentit aallot voivat muodostaa interferenssikuvion, jota kutsutaan myös diffraktiokuvioksi. Kuvion voimakkaimpia kohtia kutsutaan usein maksimeiksi ja heikoimpia kohtia minimeiksi.
Diffraktio on ilmeistä esimerkiksi vedellä, mutta tätä tapahtuu myös valolla. Parhaiten se on kenties havaittavissa jos koherentilla ja siten yksivärisellä eli vain yhtä aallonpituutta lähettävällä eli monokromaattisella valonlähteellä, kuten laserilla valaistaan levyä, jossa on kaksi hyvin lähellä toisiaan olevaa ja kyllin kapeaa vierekkäistä rakoa. Tällöin muodostuu kyllin kaukana levyn takana olevaan varjostimeen useita rivissä ja toisistaan tasaisin välimatkoin olevia valoviiruja tai -täpliä sisältävä interferenssikuvio. Varjostimeen ei siis muodostu kahta viirua/täplää toisin kuin joku saattaisi olettaa vaikka valon havaitaan etenevän arkielämässä sädemäisen suoraan kuin se koostuisi vain hiukkasmaisen luonteen omaavista osasista. Tämänkaltainen interferenssikuvion aikaansaava koe tunnetaan muun muassa Youngin kaksoisrakokokeena tai kaksoisrakokokeena. Valo siis diffraktoi ja interferoi itsensä kanssa, eli sillä on aaltomaista luonnetta.
Diffraktiota tapahtuu myös aineella eli materialla, jolla on lepomassa toisin kuin massattomilla fotoneilla: interferenssikuvio on saatu kokeellisesti aikaan muun muassa elektroneilla yksittäisillä atomeilla ja jopa 810 atomin molekyyleillä, joiden massa oli yli 10 000 daltonia. Kaikella aineella on siis aaltomaista luonnetta ja siten myös aallonpituus, joka voidaan laskea de Broglien yhtälöllä. Siksi myös aine voi muodostaa interferenssikuvioita.
Hiukkasten, kuten elektronien ja neutronien, diffraktion katsotaan olevan todiste kvanttimekaniikan paikkansapitävyydestä. Hiukkasia voidaan siis kuvata todennäköisyysaalloilla (katso aaltofunktio), mikä on osoitus aineen aalto- ja hiukkasluonteesta.
Hiukkasten diffraktiota aineesta voidaan käyttää tutkimaan ainetta esimerkiksi elektronidiffraktion ja neutronidiffraktion avulla. Röntgendiffraktiomenetelmää käytetään yleisesti kiteisten aineiden kuten mineraalien tunnistamiseen, jolloin hyödynnetään Braggin lakia.

Esimerkkejä

Missä kohtaa varjostinta on aallonpituuden 700 nm punaisen valon nollannen kertaluvun valokuvio, jos varjostin on 10 m:n päässä ja raot ovat 1 cm etäisyydellä toisistaan?
Punainen valokuvio muodostuu siis keskelle varjostinta katsottaessa rakojen kohdalta kohtisuoraan varjostimelle.
Entä missä kulmassa ja kohtaa on seuraava valokuvio samoissa oloissa?
Punaisen valokuvion kirkkain kohta on erittäin pienessä kulmassa (noin 4*10⁻⁵ asteessa) keskimmäisestä valokuviosta. Siten sen korkeus voidaan laskea suoraan ilman tangenttifunktiota. Valokuvioita on kaksi: toisen korkeus on 7 µm ja toisen -7 µm.

Esimerkkejä

Hilassa on 5000 rakoa per cm ja sitä valaistaan 500 nm laserilla. Missä kulmassa ja korkeudella varjostimella ensimmäisen kertaluvun maksimit ovat jos varjostin on 4 m:n päässä hilasta?
Rakojen etäisyys on 1 cm / 5000 = 0.0002 cm eli 2*10⁻⁶ m joten
Kulma saadaan arkussinifunktiolla
Korkeus on siten nollannen kertaluvun maksimista

Interferenssikuvio valkoisella valolla

Interferenssikuvio muodostuu koherentille ja kaikkia näkyvän valon aallonpituuksia yhtäläisesti sisältävälle eli puhtaan valkoiselle valolle päällekkäisesti. Keskimmäinen kuvio esimerkiksi yhdellä tai kahdella raolla on valkoinen eli se sisältää kaikkia aallonpituuksia, koska kaikki aallonpituudet muodostavat päällekkäisesti kuvion keskelle tässä artikkelissa esiteltyjen yhtälöiden mukaisesti. Seuraavan kertaluvun kuviot muodostavat sateenkaaren värisen kuvion (spektrin), jossa sininen väri on lähempänä keskimmäistä valkoista valokuviota kuin muut saman kertaluvun värit. Tämä johtuu siitä, että sinisen valon kuviot ovat yllä esiteltyjen yhtälöiden mukaisesti lähempänä toisiaan kuin esimerkiksi punaisen valon.

Diffraktio aineella

Myös aineella eli materialla on aallonpituus, joka voidaan laskea de Broglien yhtälöllä. Siksi interferenssikuvioita muodostuu aineella sähkömagneettisen säteilyn lisäksi, mutta aineen interferenssikuvioita on usein hankalampi saada aikaan.

Esimerkkejä

Elektronisäteen elektronien liike-energia 1 elektronivolttia (eV). Säteellä osoitetaan kaksoisrakolevyyn. Missä kohtaa elektronien havaitsinta on ensimmäisen kertaluvun maksimi, jos havaitsin on 10 m:n päässä ja raot ovat etäisyydellä 1 cm toisistaan?
1 eV tiedetään olevan noin 1.6*10⁻¹⁹ j, joka on elektronin liike-energia KE, ja elektronin massan olevan 9.11*10⁻³¹ kg. Liikemäärä p (massa kertaa nopeus eli mv) lasketaan muuttamalla kineettisen energian kaava KE = 0.5 mv² seuraavaan muotoon
Klassisen mekaniikan liike-energian kaavaa voidaan käyttää ja suhteellisuusteorian vaikutukset voidaan jättää huomiotta paitsi yksinkertaistuksen vuoksi, myös siksi että elektronien nopeus on p/m ≈ 600 000 m/s, eli vain noin 20% valonnopeudesta. De Broglien yhtälöllä käyttäen Planckin vakiota h ja edellisen yhtälön p tarkkaa arvoa elektronien aallonpituudeksi saadaan
Käyttäen edellisen λ tarkkaa arvoa kaksoisrakolevyn kaavalla saadaan keskimmäisestä maksimista seuraavan maksimin korkeus
Maksimeita on kaksi, yksi kohdassa 1.2 µm, ja toinen kohdassa -1.2 µm.