Suora

Analyyttisen geometrian määritelmä

Jana alkaa yhdestä pisteestä ja päättyy toiseen pisteeseen. Jana koostuu pisteistä, joita on tiheästi alku- ja loppupisteen välissä. Määritelmässä tiheällä tarkoitetaan ominaisuutta, että kahden mielivaltaisen lähellä toisiaan olevan pisteen väliin voidaan aina lisätä ainakin yksi piste lisää, mistä seuraa taas se, että pisteitä mahtuu pisteiden väliin äärettömästi. 
Vaikka yhden pisteen pituus on 0, muodostuu äärettömän monen pisteen janalle ominaisuus pituus. Jana ei kuitenkaan ole leveä tai paksu, koska janalla olevilla pisteillä ei ole itsessään ominaisuutta leveys ja paksuus. Janan ominaisuudet ovat seurausta pisteiden ominaisuuksista ja niiden äärettömästä lukumäärästä.
Kukin janalla oleva piste sijaitsee omassa paikassaan. Paikka voidaan ilmoittaa numeerisesti määrittämällä esimerkiksi pisteen paikan etäisyys janan alkupisteestä. Tämä etäisyys on luku, jota kutsutaan pisteen koordinaatiksi. 
Edelliseen tapaan voidaan määritellä myös pisteiden koordinaatit puolisuoralla ja suoralla. Puolisuoran pisteiden koordinaatit ovat esimerkiksi niiden etäisyys puolisuoran alkupisteestä. Suoralta tulee ensin valita piste, josta etäisyydet mitataan. Tätä pistettä kutsutaan origoksi. Pisteen etäisyys origosta on tällöin pisteen koordinaatti. Koska suora voidaan ajatella koostuvan origon molemmilla puolilla olevasta puolisuorasta, tulee koordinaatit olla positiivisia- ja negatiivisia reaalilukuja, riippuen siitä kummalla puolella origoa piste sijaitsee.
Pisteen koordinaatti janalla, puolisuoralla ja suoralla on aina yksi luku. Koska pisteen koordinaatteja tarvitaan vain yksi, sanotaan suoran olevan 1-ulotteinen olio eli sen dimensio on 1. Myös janan ja puolisuoran dimensio on 1. Koordinaattien avulla voidaan suoraa käsitellä numeerisesti esimerkiksi tietokoneella.

Suora yksiulotteisessa avaruudessa

Suora täyttää yksiulotteisen avaruuden  kokonaan, jolloin kaikki avaruuden pisteet ovat suoran pisteitä. Kutakin pistettä vastaa jokin koordinaatti, joka on pisteen etäisyys origoksi valitusta pisteestä. Pisteen koodinaatti on reaaliluku .

Suora kaksiulotteisessa avaruudessa

Kaksiulotteinen avaruus  tarkoittaa ääretöntä tasoa, jonne voidaan sijoittaa suora mielivaltaisesti. Koska suoran pisteet ovat koordinaattipareja , muodostavat pisteiden koordinaatit relaation. Suoran pisteisiin pääsee käsiksi usealla erilaisella lähestymistavalla.

Kaksiulotteinen vektoriesitys suuntavektorin avulla

Sama parametrimuotoinen esitys voidaan ilmaista parametrimuotoisena vektoriesityksenä, jossa pisteet esitetään pystyvektoreilla 
Jos merkitään   ja 
saadaan suoran pisteiden vektoriksi 
Vektoria  kutsutaan suuntavektoriksi ja vektori  on yksi suoran pisteen paikkavektori.

Kulmakertoimen avulla

Jos pisteet  ja  ovat eräät suoran pisteistä, ja suoran yleinen piste merkitään , voidaan suoran kulmakerroin ilmaista kahdella tavalla:

Suoran yhtälö nollakohtien avulla

Suora voidaan määrittää käyttämällä tietoa siitä, missä suora ja koordinaattiakselit leikkaavat toisensa. Jos näitä leikkauspisteitä merkitään koordinaattipareilla, saadaan suoran ja x-akselin leikkauspisteeksi  ja vastaavasti y-akselin leikkauspisteeksi . Mikäli leikkauskohdat ovat muualla kuin origossa, saadaan suoran yhtälöksi

Suoran yhtälö etäisyydellä origosta

Jos suoralle piirretään origosta korkeusjana ja mitataan korkeusjanan suuntakulma  sekä suoran etäisyys  origosta, voidaan suoran yhtälö ilmaista