Le Sagen gravitaatioteoria

Le Sagen gravitaatioteoria on gravitaation syytä koskeva kineettinen teoria, jonka esitti ensimmäisenä Nicolas Fatio de Duillier vuonna 1690 ja myöhemmin Georges-Louis Le Sage vuonna 1748. Teorian mukaan gravitaatio aiheutui kaikkialla liikkuvista pienistä näkymättömistä hiukkasista, joita Le Sage nimitti ultramundaanisiksi korpuskeleiksi ja jotka törmäisivät kaikkiin kappaleisiin kaikista suunnista. Tämän mallin mukaan mitkä tahansa kaksi kappaletta ikään kuin varjostavat toisiaan vähentämällä tällaisten hiukkasten virtaa tietystä suunnasta, jolloin niitä osuu samaan kappaleeseen eri suunnista eri määrä, mikä aiheuttaa kappaleita toisiaan kohti työntävän nettovoiman. Tämä gravitaation mekaaninen selitys ei koskaan tullut yleisesti hyväksytyksi, vaikka fyysikot toisinaan pohtivat sitä 1900-luvun alkuun saakka, jolloin sitä yleensä alettiin pitää jo lopullisesti kumottuna.

Teorian perusteet

Teorian mukaan gravitaatiovoima aiheutuu pienistä hiukkasista, joita liikkuu suurella nopeudella kaikkiin suuntiin kaikkialla avaruudessa. Hiukkas­virran oletetaan olevan yhtä suuri kaikkiin suuntiin, joten niitä osuu eristettyyn kappaleeseen A yhtä paljon kaikista suunnista, niin että siihen vaikuttaa vain sen sisään suuntautuva paine mutta ei kappaletta mihinkään suuntaan työntävää voimaa (P1).
Kun toinen kappale B on läsnä, se pysäyttää osan niistä hiukkasista, jotka muuten osuisivat kappaleeseen A kappaleen B suunnasta, joten tästä suunnasta kappaleeseen A osuu vähemmän hiukkasia kuin vastakkaisesta suunnasta. Samoin kappaleeseen B osuu vähemmän hiukkasia kappaleen A suunnasta kuin vastakkaisesta suunnasta. Voidaan sanoa, että kappaleet A ja B "varjostavat" toisiaan, ja kappaleet työntyvät toisiaan kohti, koska hiukkasten niihin kohdistamat voimat ovat epätasapainossa (P2). Täten kappaleiden välinen näennäinen vetovoima johtuukin tämän teorian mukaan itse asiassa siitä, että toisen kappaleen suunnasta kappaleeseen kohdistuu pienempi työntövoima.

Törmäysten luonne

Jos kappaleen A ja siihen osuvien gravitaatiota aiheuttavien hiukkasten törmäykset ovat täysin kimmoisia, siitä kimmonneiden hiukkasten intensiteetti on yhtä suuri kuin sitä kohti tulevienkin, joten tuloksena ei ole kappaletta mihinkään suuntaan kuljettavaa voimaa. Samoin on laita, vaikka toinen kappale B olisikin lähellä, sillä B toimii kilpenä kappaletta A kohti kulkevia hiukkasia vastaan. Hiukkanen C, joka muuten osuisi kappaleeseen A, pysähtyy kappaleeseen B, mutta toinen hiukkanen D, joka muuten ei olisi osunut kappaleeseen A, kimpoaa kappaleesta B siihen suuntaan ja siten korvaa C:n. Niinpä jos törmäykset ovat täysin kimmoisia, kappaleiden A ja B heijastamat hiukkaset kumoaisivat täysin varjostusvaikutuksen. Jotta tuloksena olisi gravitaation kaltainen voima, on siis oletettava, että törmäykset eivät ole täysin kimmoisia, tai ainakin, että heijastuneet hiukkaset liikkuvat hitaammin eli niiden liikemäärä on törmäyksen jälkeen pienempi. Tämä johtaisi hiukkasvirtaan, jonka liikemäärä kappaleesta A poispäin on pienempi kuin kappaletta A kohti tulevien hiukkasten liikemäärä, niin että tuloksena olisi kappaletta A kohti suuntautuva kokonaisliikemäärä (P3). Jos näin oletetaan, kahden kappaleen tapauksessa heijastuneiden hiukkasten liikemäärä ei täysin kumoa varjostusilmiötä, koska heijastunut virta on alkuperäistä pienempi.

Käänteisen neliön laki

Koska on oletettu, että kappale joko absorboi kaikki gravitaatiota aiheuttavat hiukkaset tai hidastaa niiden liikettä, tästä seuraa, että hiukkasvirta massiivisesta kappaleesta poispäin on pienempi kuin sitä kohti. Voimme kuvitella, että tämä hiukkasvirtojen epätasapaino – ja sen vuoksi siitä aiheutuva, lähellä olevaan kappaleeseen kohdistuva voima – olisi jakautunut pallopinnalle, jonka keskipiste on kappaleessa (P4). Hiukkasvirtojen epätasapaino koko pallopinnalla ei riipu pallon koosta, kun taas pallon pinta-ala on suoraan verrannollinen sen säteen neliöön. Tämän vuoksi hiukkasvirtojen epätasapaino pinta-alayksikköä kohti pienenee kääntäen verrannollisena etäisyyden neliöön.

Verrannollisuus massaan

Edellä esitetyistä perusteista seuraisi, että voima on suoraan verrannollinen kappaleen pinta-alaan. Newtonin gravitaatiolain mukaan gravitaatio on kuitenkin verrannollinen massaan. Jotta tämä voitaisiin selittää Le Sagen teorian avulla, on oletettava, että 1) aineen perushiukkaset ovat hyvin pieniä, niin että suuret ainekappaleet ovat suurelta osin tyhjää tilaa, ja b) että hiukkaset ovat niin pieniä, että aineellinen kappale pysäyttää niistä vain pienen osan. Tästä seuraa, että kappaleen aiheuttama "varjostus" on verrannollinen aineen perushiukkasten yhteenlaskettuun pinta-alaan. Jos lisäksi oletetaan, että aineen kaikki perushiukkaset ovat samanlaisia ja erityisesti, että niillä tiheyden suhde pinta-alaan on sama, tästä seuraa, että varjostusilmiö on ainakin likimäärin verrannollinen kappaleen massaan (P5).

Fatio

Nicolas Fatio esitti gravitaatiota koskevien ajatustensa ensimmäisen muotoilun kirjeessään Christiaan Huygensille keväällä 1690. Kaksi päivää myöhemmin Fatio luki kirjeensä Royal Societyn tilaisuudessa Lontoossa. Seuraavina vuosina Fatio laati useita käsikirjoituksia pääteoksestaan De la Cause de la Pesanteur, mutta mitään hänen kirjoituksistaan ei hänen elinaikanaan julkaistu. Vuonna 1731 Fatio myös lähetti teoriansa, kirjoitettuna latinankieliseksi runoksi Lucretiuksen tyyliin, Pariisin tiedeakatemialle, mutta se hylättiin. Eräät katkelmat näistä käsikirjoituksista sekä kopio runosta päätyi myöhemmin Georges-Louis Le Sagen haltuun, joka kuitenkaan ei löytänyt niille julkaisijaa. Niinpä kesti vuoteen 1929 saakka, ennen kuin Karl Bopp julkaisi Fation käsikirjoituksen ainoan täydellisen kopion, ja vuonna 1949 Gagnebin rekonstruoi Le Sagen hallussa aikoinaan olleiden paperien perusteella Fation alkuperäisen artikkelin. Gagnebinin laatimassa muodossa teksti sisälsi lisäyksiä ja muutoksia, jotka Fatio oli tehnyt tekstiinsä vielä vuonna 1743, neljäkymmentä vuotta sen jälkeen, kun hän oli kirjoittanut sen version, johon Bopp oli julkaissut. Kuitenkin Boppin version jälkipuoliskolla ovat Fation teorian matemaattisesti kehittyneimmät osat, joita ei ollut Gagnebinin julkaisemassa versiossa.

Fation teorian vastaanotto

Fatio oli kirjeenvaihdossa eräiden aikansa kuuluisimpien tiedemiesten kanssa. Monia hänen teorialleen esitettyjä vastaväitteitä voidaan nykyisin, pimeää ainetta ja maailmankaikkeuden metristä laajenemista koskevien teorioiden perusteella, pitää riittämättöminä, mutta kuitenkaan Fation teoriaa kohtaan ei nykyisin ole osoitettu sanottavaa mielenkiintoa. 
Isaac Newton ja Fatio tapasivat toisensa henkilökohtaisesti useita kertoja vuosien 1690 ja 1693 välillä. Newtonin Fation teoriaa koskeneet kommentit vaihtelivat suuresti. Esimerkiksi, selvitettyään mitä gravitaation mekaaninen selittäminen välttämättä edellyttäisi, hän kirjoitti vuonna 1692 omaan Principian kopioonsa julkaisemattoman huomautuksen: Ainoa hypoteesi, jolla gravitaatio voidaan selittää, on kuitenkin tätä laatua, ja sen esitti mitä lahjakkain geometrikko Mr. N. Fatio. Toisaalta Fatio itse totesi, että vaikka Newton olikin yksityisesti sanonut Fation teorian olevan gravitaation paras mahdollinen mekaaninen selitys, hän myös mainitsi, että Newton itse taipui ajattelemaan, että gravitaation todellinen syy ei ollut mekaaninen. Myös David Gregory mainitsi "Memoranda"ssaan: "Newton ja Halley nauravat Fation tavalle selittää gravitaatio." 
Christiaan Huygens oli ensimmäinen, jolle Fatio kertoi teoriastaan, mutta ei koskaan hyväksynyt sitä. Fatio uskoi, että hän oli saanut Huygensin vakuuttuneeksi teorian risti­riidatto­muudesta, mutta Huygens kiisti tämän eräässä kirjeessään Gottfried Leibnizille. Fatio kävi itse myös Leibnizin kanssa lyhyen kirjeenvaihdon teoriastaan. Leibniz arvosteli teoriaa siitä, että se edellytti hiukkasten välille tyhjää tilaa, minkä hän itse hylkäsi filosofisin perustein. Jakob Bernoulli osoitti kiinnostusta Fation teoriaa kohtaan ja pyysi Fatiota kirjoittamaan ajatuksensa gravitaatiosta täydelliseksi käsikirjoitukseksi, minkä Fatio todella tekikin. Bernoulli teki käsikirjoituksesta kopion, joka nykyisin on Baselin yliopiston kirjastossa ja joka oli Boppin toimittaman painoksen perustana.
Fation teoria ei kuitenkaan tullut yleisemmin tunnetuksi hänen elinaikanaan, koska hän ei koskaan sitä julkaissut ja joutui itse "ranskalaisiksi fanaatikoiksi" kutsuttujen, kamisardeihin kuuluvien uskonnollisten fanaatikkojen vaikutuksen alaiseksi, minkä vuoksi hän menetti maineensa.

Cramer ja Redeker

Vuonna 1731 sveitsiläinen matemaatikko Gabriel Cramer julkaisi väitöskirjan, jonka lopussa esiteltiin lyhyesti Fation esittämän kaltainen teoria – mukaan luettuna aineen verkkorakenne, analogia valon kanssa ja varjostus – mutta mainitsematta Fation nimeä. Fatio tiesi, että Cramerilla oli hallussaan kopio hänen alkuperäisestä käsikirjoituksestaan, ja niinpä hän syytti Crameria siitä, että hän vain toisti hänen teoriansa edes ymmärtämättä sitä. Cramer myös kertoi Fation teoriasta Le Sagelle vuonna 1749. Vuonna 1736 saksalainen lääkäri Franz Albert Redeker julkaisi myös samankaltaisen teorian. Ei tiedetä, oliko Redekerillä ja Fatiolla ollut mitään yhteyksiä toisiinsa.

Le Sage

Le Sage esitti teoriansa ensimmäisen kerran Pariisin Tiedeakatemialle vuonna 1748 lähettämässään esseessä Essai sur l'origine des forces mortes, mutta sitä ei koskaan julkaistu. Omien sanojensa mukaan Le Sage kuuli Fation, Cramerin ja Redekerin teorioista vasta sen jälkeen, kun hän oli jo kirjoittanut ja lähettänyt esseensä. Ensimmäisen julkaistun version teoriastaan hän kirjoitti vuonna 1756 ja vuonna 1758 hän laati siitä yksityiskohtaisemman esityksen Essai de Chymie Méchanique, jolla hän osallistui Rouenin tiedeakatemian järjestämään kilpailuun. Tässä esityksessään hän yritti selittää sekä gravitaation että kemiallisen affiniteetin. Laajemman yleisön ulottuville teoria tuli hänen artikkelissaan Lucrèce Newtonien vuodelta 1874, jossa sen vastaavuus Lucretiuksen käsitteiden kanssa oli täysin kehitetty. Uudemman kerran teorian julkaisu postuumisti Pierre Prévost vuonna 1818.

Gravitaation varjostuminen

Vaikka Fation ja Le Sagen teorian mukaan aineen on oltava hyvin huokoista, oletetut hiukkaset eivät voi läpäistä sitä täydellisesti, koska siinä tapauksessa tuloksena ei olisi gravitaation kaltaista voimaa. Kuitenkin tämän läpäisy­kyvyn epä­täydellisyys johtaa ongelmiin: tarpeeksi suuren massan tapauksessa kahden kappaleen aiheuttama "varjostus" olisi pienempi kuin niiden varjostusten summa, jotka kumpikin aiheuttaisi erikseen, koska "varjot" sattuvat osittain päällekkäin (kuva P10 yllä).  Tämä hypoteettinen ilmiö, jota on sanottu gravitaatiovarjostukseksi, johtaisi siihen, että gravitaatio ei olisi aivan suoraan verrannollinen kappaleiden massaan. Tämän vuoksi Fatio ja Le Sage olettivat, että varjostusilmiö oli niin pieni, ettei sitä havaita, minkä vuoksi vuorovaikutuksen vaikutusalan on oltava erittäin pieni (kuva P10, alla). Tämä seikka asettaa erittäin korkean alarajan hiukkasvirran intensiteetille, jotta se voisi saada aikaan havaitun gravitaation. Tämä gravitaatiovarjostus, missä muodossa tahansa, on myös ristiriidassa ekvivalenssiperiaatteen kanssa, jonka Eötvösin koe seuraajineen on osoittanut päteväksi hyvin suurella tarkkuudella; tällaiset kokeet ovat osoittaneet, että minkä tahansa kappaleen ns. painava massa on hyvin tarkasti sama kuin ns. hidas massa. Lisää historiallista tietoa gravitaatiovarjostuksen ja Le Sagen gravitaatioteorian välillä, katso  ja Borzeszkowski ym..
Koska Isenkrahen ehdotus, jonka mukaan kappaleen tiheys, lämpötila ja paino liittyisivät toisiinsa, perustui ainoastaan aineen tiheyden oletettuihin muutoksiin ja koska lämpötila voi nousta tai aleta tiheyden muuttumatta, Isenkheren kommentit eivät anna aihetta olettaa mitään perustavaa yhteyttä lämpötilan ja gravitaation välille. (Tosin on kyllä olemassa yhteys lämpötilan ja gravitaation, samoin kuin sidosenergian ja gravitaation välillä, mutta tällä ei ole mitään tekemistä Isenkrahen ehdotuksen kanssa, katso alempaa kohdasta "Gravitaatio ja energia".) Mitkään koetulokset eivät myöskään osoita, että olisi olemassa ehdotuksen mukainen yhteys gravitaation ja tiheyden välillä.

Gravitaation kantama

Monissa hiukkasmalleissa kuten Kelvinin esittämässä gravitaation kantama on rajoitettu, koska hiukkaset vuorovaikuttavat myös toistensa kanssa. Tämän kantaman määrittää pääasiassa se, kuinka nopeasti hiukkasten ehdotetut "sisäiset energiatasot" voivat kumota sen nopeuden pienenemisen, joka tapahtuu niiden kulkiessa aineen läpi. Teorian ennustama gravitaation kantama riippuu siitä, millaiseksi nämä vuorovaikutukset oletetaan. Joka tapauksessa tällaisten mallien mukaan on kuitenkin rajoituksia sille, kuinka suuret rakenteet maailmankaikkeudessa voivat gravitaation ansiosta pysyä koossa.

Viimeaikaisia käsityksiä

Le Sagen teorian uudelleenkäsittely 1800-luvulla osoitti teoriassa useita toisiinsa läheisesti liittyviä ongelmia. Ne liittyvät suureen kuumenemiseen, hiukkasten aiheuttamaan vastukseen, varjostukseen ja teorian ennustamiin poikkeamiin Newtonin gravitaatiolaista. Näiden ongelmien tunnistaminen sekä yleinen siirtyminen pois mekaniikkaan perustuvista teorioista johtivat siihen, että Le Sagen teoria sai osakseen yhä vähemmän mielenkiintoa. Lopulta 1900-luvulla se jäi kokonaan Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian varjoon.
Vuonna 1965 Richard Feynman käsitteli Fation-Le Sagen mekanismia luennoillaan ja niihin perustuvassa teoksessa Fysiikan lain luonne, tosin mainitsematta heidän nimiään, pääasiassa yrityksenä selittää "monimutkainen" fysiikan laki (tässä tapauksessa Newtonin laki, jonka mukaan gravitaatio on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön) yksinkertaisempien ilmiöiden avulla ilman moni­mutkaista matematiikkaa, mutta samalla myös esimerkkinä epä­onnistu­neesta teoriasta. Hän huomautti, että "kimpoavien kappaleiden" mekanismi saisi aikaan tämän verrannollisuuden ja että "matemaattisen suhteen omituisuus vähenee täten hyvin paljon", mutta toteaa sitten, että teoria "ei toimi" sen vastuksen vuoksi, jonka eteneviin kappaleisiin pitäisi sen mukaan kohdistua, minkä vuoksi teoria on hylättävä.
Vaikka valtavirran tiedeyhteisö ei pidä teoriaa uskottavana, valtavirran ulkopuolella ilmaantuu toisinaan yhä yrityksiä selittää gravitaatio sen mukaisesti. Sellaista teorioita ovat yrittäneet luoda esimerkiksi Radzievskii ja Kagalnikova (1960), Shneiderov (1961), Buonomano ja Engels (1976), Adamut (1982), Jaakkola (1996),,  Tom Van Flandern (1999), ja Edwards (2007)