Kuuilluusio

Kuuilluusio on optinen harha, joka saa Kuun näyttämään suuremmalta sen ollessa lähellä horisonttia kuin sen ollessa korkealla taivaalla. Vastaava harha vaikuttaa myös siihen, miltä Aurinko ja tähdistöt näyttävät. Ilmiö on ollut tunnettu varhaisista ajoista saakka ja pantu merkille monissa kulttuureissa. Harhan syistä väitellään edelleen.

Harhan todisteet

Edelleen kansanomaisesti tunnettu selitys, jonka esitti ainakin jo Aristoteles 300-luvulla eaa, on että horisontin lähellä Kuu näyttäisi suuremmalta, koska Maan ilmakehä suurentaisi sen näennäistä kokoa suurennuslasin tavoin. Tämä ei pidä paikkaansa: vaikka ilma­kehä muuttaa Kuun havaittua väriä, se ei saa sitä näyttämään suurem­malta. Itse asiassa Kuun kulmaläpimitta on 1,5 % pienempi sen ollessa lähellä horisonttia kuin korkeimmillaan taivaalla, koska horisontissa se on Maan säteen verran kauempana katsojasta, ja myös valon taittuminen ilma­kehässä pienentää sen näennäistä kokoa. Täyden­kuun aikanakaan Kuu ei aina näytä yhtä suurelta, vaan sen radan elliptisyyden vuoksi sen kulma­läpi­mitta voi vaihdella 33,5 kulma­minuutista sen ollessa perigeumissa 29,43 kulma­minuuttiin sen ollessa apogeumissa, siis yli 10 %. Tämä johtuu Kuun radan elliptisyydestä.
Täydenkuun kulma­läpi­mitta, joka osoittaa, minkä kokoiselta se näyttää katsojan silmissä, voidaan mitata suoraan teodo­liitilla, joka osoittaa sen pysyvän vakiona sen noustessa tai laskiessa taivaalla, lukuun ottamatta edellä mainittuja ilmiöitä. Myös Kuusta eri korkeuksilla olevat valokuvat osoittavat, ettei sen kulmaläpimitta vaihtele.
Että kyseessä on näköharha, voidaan yksinkertaisesti osoittaa pitämällä jotakin pientä, noin kuuden millimetrin läpimittaista esinettä käsivarren etäisyyden (noin 60 cm) päässä toinen silmä suljettuna ja asettamalla se siten, että se juuri ja juuri peittää Kuun näkyvistä. Sama esine peittää Kuun yhtä lailla sen ollessa lähellä horisonttia kuin korkealla taivaalla.

Mahdollisia selityksiä

Vuosina 1011-1022 kirjoittamassaan optiikan kirjassa Ibn al-Haitham väitti, että harha syntyy aivoissa, että henkilökohtainen kokemus vaikuttaa siihen, mitä kukin näkee ja miten kukin näkee ja että näkymä ja aistimukset ovat subjektiivisia. Sen sijaan, että Ptolemaios oli selittänyt ilmiön johtuvan valon taittumisesta, hän asetti kysy­myk­sen uudella tavalla olettamalla, että kysymys oli havaitusta, ei todellisesta laajenemisesta. Hänen mukaansa ihminen päättelee näkemiensä kohteiden etäisyydet itsensä ja kohteen välissä olevien muiden kohteiden perusteella, ja että tämä edellyttää katkeama­tonta sarjaa välissä olevia sopivia vertailu­kohtia. Kuun tapauksessa tällaisia välissä olevia kohteita ei kuitenkaan ole. Tämän vuoksi ja koska esineen havaittu koko riippuu sen havaitusta etäisyydestä, jota tässä tapauksessa ei kyetä arvioimaan oikein, Kuu näyttää suuremmalta horisontin lähellä. Roger Bacon, John Pecham ja Witelo tutkivat ilmiötä tarkemmin Ibn al-Haythamin selityksen pohjalta, ja vähitellen tuli yleisesti hyväksytyksi selitys, että kyseessä on psykologinen harha. Ptolemaioksen selitys hylättiin lopullisesti 1600-luvulla.
Yli sadan vuoden ajan kuu­illuusiota ovat tutkineet aistihavaintoihin erikoistuneet psykologit. Vuonna 2002 ilmestyneessä kirjassaan The Mystery of the Moon Illusion Ross ja Plug käsittelivät monia erilaisia selityksiä ja päätyivät toteamaan: "Yksikään teorioista ei ole lopullisesti kumonnut toisia.".  Samaan tulokseen päätyi Herhenson vuonna 1989 toimittamassaan kirjassa The Moon Illusion, joka sisältää 24 tutkijan aiheesta kirjoittamat tutkielmat.

Kulmaläpimitta ja fyysinen koko

Näkemämme esineen "koko" voidaan mitata joko kulmaläpimittana, joka on sen reunasta havaitsijan silmään johtavien näkö­säteiden välinen kulma, tai fyysisenä kokona eli sen todellisena kokona esimerkiksi metreinä. Kun on kysymys ihmisen aisti­havainnoista, nämä kaksi käsitettä ovat selvästi erilliset. Esimerkiksi jos kaksi pientä, samanlaista ja tuttua esinettä sijoitetaan toinen viiden ja toinen kymmenen metrin päähän, niistä kaukaisemman kulma­läpi­mitta on vain noin puolet lähemmän kulma­läpi­mitasta, mutta meistä ei yleensä näytä siltä kuin sen koko olisi vain puolet toisen koosta. Sen sijaan jos kaukaisemman esineen kulma­läpi­mitta olisi sama kuin lähemmän, se normaalisti näyttäisi meistä kaksi kertaa suuremmalta.
Keskeinen kysymys kuuilluusion yhteydessä onkin, näyttääkö Kuu horisontin lähellä suuremmalta, koska sen kulmaläpimitta näyttää suuremmalta, vai koska sen havaittu fyysinen koko näyttää suuremmalta, vai onko kyseessä jokin näiden ilmiöiden yhdistelmä.  Asiasta ei toistaiseksi ole päästy yksimielisyyteen.

Näennäisen etäisyyden hypoteesi

Kuun näennäiseen etäisyyteen perustuvan teorian esitti ensimmäisenä selvästi Kleomedes noin vuonna 200 jaa. Sen mukaan Kuu näyttää horisontissa suuremmalta kuin zeniitissä, koska se näyttää olevan kauempana.
Kun näemme taivaalla esimerkiksi pilviä, lintuja tai lentokoneita, lähellä horisonttia näkyvät ovat yleensä kauempana kuin suoraan päämme ylä­puolella olevat. Tämä on mahdollisesti johtanut siihen, että taivas itsessään näyttää tasaiselta tai vain lievästi kaarevalta, koska kohti horisonttia liikkuvat kohteet aina samalla etääntyvät katsojasta.
Jos meistä näyttää siltä kuin Kuukin olisi mainittujen muiden kohteiden läheisyydessä, odottaisimme myös sen etääntyvän sen lähestyessä horisonttia, mikä johtaisi siihen, että sen kuva silmän verkkokalvolla myös pienenisi. Mutta koska sen verkkokalvokuvan koko ei tällöin juuri muutu, aivomme yrittävät tulkita tilanteen perspektiivisesti ja päättelevät, että matalalla oleva Kuu olisi fyysisesti suurempi.
Kaufanin ja ROckin laajat tutkimukset vuodelta 1962 osoittivat, että oleellinen näköharhoja aiheuttava tekijä on niiden johtolankojen muuttuminen, joilla etäisyys on pääteltävissä. Horisontissa näkyvä kuu näyttää olevan maan pintaa myötäilevän näkö­säteen päässä, jolloin sen edustalla melkein samassa suunnassa näkyy esimerkiksi puita tai rakennuksia, jotka kaikki osoittavat, että Kuun on oltava hyvin kaukana, kun taas Kuun ollessa zeniitissä ei tällaisia vertailukohteita ole. Monien muiden tutkijoiden kokeet ovat johtaneet samaan tulokseen: kun Maan pinnan läheisyydessäkään ei ole tällaisia vertailukohteita, Kuu näyttää horisontissakin pienemmältä. Kun taas katsojan yläpuolellakin näkyy muita kaukaisia kohteita, Kuu näyttää zeniitissäkin suuremmalta.
Mahdollinen ongelma tässä näennäisen etäisyyden teoriassa on, että vain harvat henkilöt (ehkä noin 5 %) ovat sitä mieltä, että Kuu näyttäisi horisontissa sekä suuremmalta että kaukai­sem­malta. Useimmista henkilöitä (ehkä 90 %) se pikemminkin näyttää olevan sekä suurempi että lähempänä kuin ollessaan zeniitissä. (Boring, 1962, Hershenson, 1982,  McCready, 1965, 1986, Restle, 1970). Lopuista useimmat sanovat, että se näyttää suuremmalta ja olevan suunnilleen samalla etäisyydellä kuin zeniitissäkin, kun taas jotkut harvat eivät havaitse kuu­illuusiota lainkaan. Kuitenkin näennäiseen etäisyyteen perustuva selitys esiintyy useimmiten oppi­kirjoissa.
Näennäisen etäisyyden hypoteesin kannattajat saattaisivat väittää että Ponzon illuusiossa toinen viivoista ei näytä olevan todella kauempana kuin toinenkaan, tai että kaikki horisontissa näkyvä näyttää olevan kauempana, mikä pitääkin paikkansa siellä näkyvistä kohteista; esimerkiksi horisontissa näkyvät, keskimääräisellä korkeudella olevat pilvet ovat noin sata kertaa kauempana kuin samalla korkeudella suoraan ylhäällä päin olevat.

Suhteellisen koon hypoteesi

Historiallisesti parhaiten tunnettu vaihto­ehto "näennäisen etäisyyden" teorialle on ollut "suhteellisen koon" teoria. Tämän mukaan kohteen havaittu koko ei riipu ainoastaan sen verkko­kalvo­kuvan suuruudesta vaan myös muiden välittömästi sen ympärillä näkyvien kohteiden koosta. Kuu­illuusion tapauksessa kohteet, jotka näkyvät samalla suunnalla kuin horistontissa oleva kuu ovat kaukaisia maan pinnalla olevia kohteita, joissa voidaan havaita pieniä yksityiskohtia, mikä saa Kuun näyttämään suuremmalta, kun taas zeniitissä näkyvän kuun ympärillä näkyy vain tyhjää taivasta, mikä saa sen näyttämään pienemmältä.
Tätä ilmiötä havainnollistaa klassinen Ebbinghausin illuusio oheisessa kuvassa. Alemman kuvan keskimmäinen ympyrä, jota ympäröivät toiset pienet ympyrät, vastaa horisontissa näkyvää Kuuta ja samalla suunnalla näkyviä kulmaläpimitaltaan pieniä kohteita, kun taas ylemmän kuvan keskimmäinen ympyrä vastaa korkealla näkyvää Kuuta, jonka ympäristössä näkyy vain suuria kohteita. Vaikka molempien kuvien keskimmäiset ympyrät ovat yhtä suuria, monien mielestä alempi näyttää suuremmalta.

Näkökulmahypoteesi

Näkökulmahypoteesin mukaan kuuilluusio johtuisi siitä, että silmien tarkka sijainti päässä muuttuisi hieman sen mukaan, millä korkeudella Kuu on. Tämä selitys oli aikoinaan suosittu, mutta sillä ei enää ole paljon kannatusta.

Historiallisia mainintoja

Immanuel Kant viittasi kuuilluusioon vuonna 1781 kirjoittamassaan teoksessa Puhtaan järjen kritiikki. Siinä hän totesi: "Tähtitieteilijä ei mahda mitään sille, että hänestä Kuu näyttää suuremmalta juuri noustuaan kuin jonkin aikaa myöhemmin, vaikka tämä harha ei petkuta häntä.""