David Ullström

Ammattilaisuran alku HV71:ssä

Ullström on HV71:n oma kasvatti. Hän oli kaudella 2006–2007 seuran J20-junioreiden kolmanneksi paras pistemies tehoilla 16+14=30. Kaudella 2007–2008 Ullström oli joukkueen paras pistemies, maalintekijä ja syöttäjä tehoilla 27+27=54, joilla hän sijoittui koko J20 SuperElitin maalipörssissä toiseksi edellään vain Malmö Redhawksin Tobias Nilsson Roos sekä pistepörssissä neljänneksi. Ullström debytoi samalla kaudella myös seuran Elitserien-joukkueessa, jossa hän pelasi seitsemän runkosarjaottelua jääden niissä ilman tehopisteitä. 
New York Islanders varasi Ullströmin neljännellä kierroksella 102. pelaajana NHL:n varaustilaisuudessa 2008. Kaudella 2008–2009 hän pelasi HV71:n Elitserien-joukkueessa 19 runkosarjaottelua tehopistein 1+3=4 ja 14 playoff-ottelua tehden yhden maalin. Ullström voitti kauden päätteeksi Elitserien-hopeaa. Hän pelasi kauden aikana myös kaksi ottelua Mestarien liigassa. Ullström pelasi kauden aikana myös 15 runkosarjaottelua lainalla HockeyAllsvenskanin Borås HC:ssä. Huhtikuussa 2009 hän teki vuoden mittaisen jatkosopimuksen HV71:n kanssa. Kausi 2009–2010 oli Ullströmille ensimmäinen kokonainen Elitserienissä ja se toi hänelle 47 runkosarjaottelussa tehot 5+11=16 ja 16 playoff-ottelussa kaksi maalia. Ullström voitti kauden päätteeksi Ruotsin-mestaruuden.

Vuodet New York Islandersin organisaatiossa

Kesäkuussa 2010 Ullström teki kolmivuotisen tulokassopimuksen New York Islandersin kanssa. Hän pelasi kauden 2010–2011 kokonaan AHL-joukkue Bridgeport Sound Tigersin vahvuudessa, jossa tulokaskausi toi 67 runkosarjaottelussa tehot 17+24=41. Ullström oli joukkueen neljänneksi paras pistemies. Hänet valittiin 20. helmikuuta 2011 AHL:n viikon pelaajaksi. Kaudella 2011–2012 Ullström oli 24 osumallaan Sound Tigersin paras maalintekijä. Hän debytoi kauden aikana myös Islandersin NHL-joukkueessa, jossa Ullström sai tililleen 29 runkosarjaottelua tehden niissä tehot 4+4=8. Hän teki NHL-debyyttinsä 21. marraskuuta 2011 vieraissa Pittsburgh Penguinsia vastaan. Ullström sai ottelussa jääaikaa 13.30 minuuttia ja hän keräsi teholukeman –2. NHL-uransa avausmaalin Ullström teki 6. joulukuuta 2011 Tampa Bay Lightningin Mathieu Garonin taakse. Hänet valittiin ottelun ykköstähdeksi. 
Alkukauden 2012–2013 Ullström pelasi NHL:n työsulunkin vuoksi pääasiassa Sound Tigersissa, jonka sisäisen tehotilaston voiton hän jakoi Matt Donovanin kanssa lukemalla +14. Ullström pelasi kauden aikana NHL:ssä 20 runkosarjaottelua tehopistein 2+3=5.

KHL-vuodet

Kaudeksi 2013–2014 Ullström siirtyi kaksivuotisella sopimuksella KHL-joukkue Lokomotiv Jaroslavliin. Hän teki siellä kuitenkin 18 ottelussa vain tehot 3+1=4. Ullströmin peliaika väheni merkittävästi varsinkin Pjotr Vorobjevin tultua joukkueen päävalmentajaksi syyskuussa 2013. Hänen sopimuksensa lopulta purettiin yhteisymmärryksessä marraskuussa. Pian tämän jälkeen Ullström siirtyi jatkamaan KHL-uraansa tšekkiläisen Lev Prahan riveihin. Hän eteni joukkueensa kanssa aina Gagarin Cup -finaaleihin saakka, mutta mestaruuden vei kuitenkin Metallurg Magnitogorsk otteluvoitoin 4–3.
Ullström siirtyi kaudeksi 2014–2015 kaksivuotisella sopimuksella Severstal Tšerepovetsiin. Joulukuussa 2014 seura kauppasi hänet kuitenkin Sibir Novosibirskiin vaihdossa maanmieheensä Andreas Thuressoniin. Ullström oli pudotuspeleissä joukkueen paras maalintekijä Jarno Koskirannan kanssa viidellä osumallaan. Kaudella 2015–2016 hän oli runkosarjassa Sibirin kolmanneksi paras maalintekijä ja neljänneksi paras pistemies tehoilla 16+12=28. 30. elokuuta 2016 Ullström valittiin KHL:n viikon hyökkääjäksi.

Paluu Ruotsiin

Kaudeksi 2016–2017 Ullström siirtyi KHL:n valkovenäläisjoukkue Dinamo Minskiin. Tammikuussa 2017 hänen sopimuksensa kuitenkin purettiin yhteisymmärryksessä. Helmikuussa Ullström palasi kotimaahansa ja siirtyi loppukauden sopimuksella kasvattajaseuraansa HV71:een. Hänen kautensa päättyi kuitenkin toiseen puolivälieräotteluun, jossa Ullström loukkasi käteensä. Hän voitti kauden päätteeksi Ruotsin-mestaruuden. Toukokuussa Ullström teki HV71:n kanssa kaksivuotisen jatkosopimuksen.
Ullström nousi kaudella 2017–2018 HV71:n kapteenistoon. Hän oli joukkueen toiseksi paras syöttäjä ja kolmanneksi paras pistemies tehoilla 6+24=30. Mestarien liigassa Ullström jakoi HV71:n sisäisen pistepörssin voiton Lawrence Pilutin kanssa tehoilla 3+2=5.