Andrej Nestrašil

Junioriura

Nestrašil varattiin CHL:ään kahdeksantena pelaajana Victoriaville Tigersiin. Kaudella 2008–2009 hän pelasi joukkueessa ensimmäisen kautensa Pohjois-Amerikassa. Nestrašil oli joukkueen toiseksi paras pistemies 22 maalilla ja 35 syötöllä 66 pelissä. Victoriaville pääsi pudotuspeleihin oltuaan keskisen divisioonan kolmanneksi. Nestrašil teki kaksi maalia ja syötti yhden neljässä ottelussa sarjassa Shawinigania vastaan.
Kaudella 2009–2010 Nestrašil sai nopean alun Victoriavillessä ennen loukkaantumistaan kauden myöhemmällä puoliskolla. Tigres eteni kaudella QMJHL:n semifinaaleihin asti. Nestrašil teki 43 pistettä Tigresin 44 ensimmäisessä pelissä. Yhteensä hän teki kauden 50 runkosarjapelissä 16 maalia ja sai 35 syöttöpistettä. 16 pudotuspeliottelussaan hän teki kaksi maalia ja syötti neljä.
Kaudeksi 2010–2011 Nestrašil kaupattiin kesäkaudella Prince Edward Island Rocketiin. Hän oli Rocketin toiseksi paras pistemies. Hän teki 19 maalia ja syötti 51 huolimatta siitä, että oli sivussa kahdeksasta ottelusta kolmannella QMJHL -kaudellaan. Prince Edward Island sijoittui Maritimes -divisioonan neljänneksi ja pääsi pudotuspeleihin. Hän teki kuuden ottelun sarjassa Shawinigania vastaan yhden maalin ja sai viisi syöttöpistettä.

Ammattilaisura

31. toukokuuta 2011 Detroit Red Wings kiinnitti Nestrašilin kolmivuotisella tulokassopimuksella.
Nestrašil vuorotteli ensimmäisellä ammattilaiskaudellaan AHL-joukkue Grand Rapids Griffinsin ja ECHL-joukkue Toledo Walleyen välillä. Hän aloitti kauden 2011–2012 Toledossa, josta hänet nostettiin Griffinsiin ja tiputettiin 11 pelin jälkeen takaisin Toledoon. Maaliskuun aikana hän palasi jälleen Griffinsiin. Nestrašil teki Griffinsissä 25 pelissä kolme maalia ja syötti yhden. 51 ECHL-pelissä hän teki maalin seitsemän kertaa ja syötti 22.
Kaudella 2012–2013 Nestrašil pelasi 25 runkosarja ottelua sekä yhden pudotuspeliottelun Detroitin yhteistyöseura Griffinsissä, mutta kuitenkin pelasi suurimman osan toisesta ammattilaiskaudestaan Toledossa. Nestrašil pelasi joulukuussa kolme peliä ja tammikuussa yhtä monta ennen siirtymistään pidemmäksi ajaksi Grand Rapidsiin. Nestrašil teki runkosarjan aikana kolme maalia ja syötti saman määrän. Griffins oli Midwest -divisioonan ensimmäinen ja voitto Calder Cup -mestaruuden. Nestrašil teki ainoan esiintymisensä pudotuspeleissä läntisen konfrenenssin kolmannessa finaaliottelussa. Toledossa Nestrašil teki yli pisteen per peli iskiessään 11 maalia ja syöttäessään 30 maalia 40 ottelussaan. 
Kaudella 2013–2014 Nestrašil pelasi ensimmäisen kokonaisen kautensa Griffinsissä, jossa teki 36 pistettä (16 maalia ja 20 syöttöpistettä) 70 pelin aikana. 
17. heinäkuuta 2014 Detroit Red Wings jatkoi Nestrašilin sopimusta yhdellä vuodella.
9. lokakuuta 2014 Nestrašil teki debyyttinsä NHL:ssä Boston Bruinsia vastaan.

Maajoukkueura

Nestrašil edusti Tšekkiä alle 18-vuotiaiden maailmanmestaruuskilpailuissa 2009, kun teki kuudenneksi sijoittuneessa joukkueessa kaksi maalia ja kaksi syöttöä kuuteen otteluun.
Nestrašil pääsi edustamaan maajoukkuetta nuorten maailmanmestaruuskilpailuissa vuosina 2010 ja 2011. Hän teki molempina vuosina kuudessa ottelussa yhden maalin sekä syötti vuonna 2010 kuusi osumaa ja 2011 kaksi. Molempina vuosina Tšekki sijoittui seitsemänneksi.