Pythagoras

Pythagoras (m.kreik. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, Pythagoras ho Samios, 582–496 eaa.) oli antiikin Kreikassa elänyt filosofi ja tutkija. Hän perusti filosofis-uskonnollisen koulukunnan, pythagoralaisuuden, jonka yli 600 oppilasta omistautuivat matemaattisluonteiselle tutkimukselle ja henkiselle itsensä kehittämiselle.
Pythagoraan henkilön historiallisuus on myös kyseenalaistettu, ja tämä sai alkunsa jo muutamia vuosisatoja hänen aikansa jälkeen. Nykyisin jotkut ovat tulkinneet hänet tieteilijän sijasta ennemmin jonkinlaisen uskonnollisen kultin johtajaksi. Yhtäkään varmuudella Pythagoraan tekemäksi tiedettyä kirjoitusta ei tunneta.

Elämä

Pythagoras syntyi kauppiasperheeseen Samoksen saarella Kreikassa. Hänen ajattelunsa juuret ovat joonialaisessa luonnonfilosofiassa – hänen kerrotaan olleen Anaksimandroksen oppilas, ja kerrotaan, että hän olisi tavannut nuorena myös Thaleen juuri ennen tämän kuolemaa. Näin hän sai perustiedot filosofiassa ja matematiikassa. Hänen kerrotaan olleen myös Ferekydeen oppilas, mutta tämän tiedon todenperäisyyttä on epäilty.
Kertoman mukaan Thales kehotti Pythagorasta matkustamaan Egyptiin syventääkseen filosofista ja matemaattista koulutustaan. Egyptissä hän eli 15 vuotta pappien keskuudessa opiskelemassa. Siihen aikaan hän vaihtoi myös kreikkalaisen nimensä, Mnesarkhos, Pythagoraaksi, joka tarkoittaa ”sitä, joka tuntee Jumalan kuin auringon”. Egyptin lisäksi hänen kerrotaan käyneen myös Babyloniassa.
Palattuaan Samokselle noin vuonna 530 eaa. hän perusti filosofisen koulun, mutta se ei saavuttanut menestystä. Pythagoraan kerrotaan myös olleen huonoissa väleissä saaren tyrannin Polykrateen kanssa, minkä seurauksena hänen kerrotaan asuneen Samoksella luolassa (nk. Pythagoraan luola). Siksi Pythagoras lähti Krotoniin Etelä-Italian Suur-Kreikkaan, ja perusti uuden koulun, joka menestyi. Koulu yhdisti matematiikan uskonnolliseen mystiikkaan ja toimi kuin salaseura. Pythagoras opetti vain yöaikaan, jotta vain harvat ja valitut olisivat nähneet hänen kasvonsa.
Pythagoraan koulu oli avoin sekä miehille että naisille. Pythagoras vaati oppilaitaan elämään askeettisesti, keskittymään tieteiden opiskeluun, taipumaan aina hänen tahtoonsa, olemaan vaiti ulkopuolisille, ja omistamaan osan elämästään julkiselle toiminnalle ja osan opetustoiminnalle. Iamblikhoksen mukaan elämä koulussa koostui uskonnollisesta opetuksesta, yhteisistä aterioista, urheilusta, lukemisesta ja filosofian opiskelusta. Suurin osa opiskelijoista oli tämän vuoksi aristokraatteja, koska tällainen opiskelu vaati varallisuutta ja vapaa-aikaa. Koulun jäsenet asuivat koulussa, eivät omistaneet yksityisiä tavaroita ja söivät vain kasviksia.
Myös musiikki oli oleellinen osa koulun elämää: oppilaat lauloivat säännöllisesti hymnejä Apollonille, lyyran soittoa käytettiin sairauksien parantamiseen, ja runojen ulkoaopettelua ja siteerausta harjoitettiin ennen ja jälkeen unen muistin parantamiseksi. Pythagoralaiset käyttivät tunnuksenaan pentagrammia ja noudattivat monia elämäntapaan liittyviä sääntöjä. Esimerkiksi papujen syöminen ja aurinkoon päin virtsaaminen oli kiellettyä.
Pythagoralaisten elämässä keskeinen käsite oli henkinen ja ruumiillinen puhtaus. Matemaattisten ongelmien pohdiskelun ajateltiin puhdistavan mieltä ja valmistavan sitä yhteyteen jumaluuden kanssa. Vastaavasti kaiken ruumiiseen ja mieleen vastaanotetun tuli olla puhdasta, oli se sitten puhetta, musiikkia, ruokaa tai juomaa. Sisäpiiriin otettujen oppilaiden edellytettiin opin puhtauden vaalimiseksi olevan täysin puhumatta useiden vuosien ajan.
Pythagoraan ollessa 70-vuotias demokratian kannattajat alkoivat horjuttaa koulun asemaa juuri siksi, että suurin osa sen oppilaista oli aristokraatteja. Lopulta Pythagoraan koulukunta hajosi, ja vallanpitäjät yrittävät vangita Pythagoraan voidakseen syyttää häntä nuorison turmelemisesta. Pythagoras pakeni Metapontioniin, missä hän kuoli eri tarinoiden mukaan joko vanhuuteen, paastoon tai murhaan jonkin verran yli 80-vuotiaana.

Luonnontieteet

Luonnontieteelliset vaikutteensa Pythagoras sai enimmäkseen egyptiläisiltä. Tuohon aikaan egyptiläiset olivat kreikkalaisia pidemmällä sekä matematiikassa että tähtitieteessä. Monet tutkijat uskovat, että egyptiläiset käyttivät Pythagoraan teoreemoja joissakin arkkitehtonisissa hankkeissaan ennen 500-lukua eaa.
Pythagoras ja hänen oppilaansa uskoivat, että kaikki maailmassa liittyy matematiikkaan, ja että kaikki voidaan ennustaa ja mitata rytmisesti toistuvina sykleinä. Matematiikassa Pythagoras keskittyi ennen kaikkea geometriaan ja aritmetiikkaan. Kerrotaan, että hänen huomattuaan suorakulmaisen kolmion hypotenuusan neliön olevan yhtä suuri kuin sen kahden muun sivun neliöiden summa (ns. Pythagoraan lause), hän uhrasi härän havainnon kunniaksi. Samantyyppistä tarinaa kerrotaan tosin myös Thaleksesta.
Tähtitieteessä pythagoralaiset olivat hyvin perillä jaksoittaisista ja numeerisista suhteista planeettojen, kuun ja auringon välillä. Taivaallisten kehien liikkeiden ajateltiin tuottavan harmoniaa, jota kutsuttiin sfäärien musiikiksi. Tällä tarkoitettiin enemmän matemaattista konseptia kuin kuultavissa olevaa musiikkia. Johannes Kepler käytti myöhemmin pythagoralaisia ideoita hyväkseen kehittäessään teoriaa aurinkokunnan toiminnasta. Myös pythagoralaiset uskoivat, että maa itsessään on myös liikkeessä.
On vaikea määritellä, mitkä ajatukset olivat Pythagoraan alkuperäisiä opetuksia, ja mitkä hänen seuraajansa ovat lisänneet myöhemmin. Vaikka hänen tiedetään painottaneen geometriaa, klassiset kreikkalaiset kirjoittajat pitävät alan varsinaisena pioneerina kuitenkin Thalesta. Pythagoraan maine matematiikan keksijänä tulee lähinnä roomalaiselta ajalta.
Joka tapauksessa on selvää, että hän oli musiikin teorian pioneeri, sillä hän havaitsi numeeriset suhteet, jotka määrittelevät musiikillisen sävelasteikon. Tällä on tärkeä rooli pythagoralaisessa perinteessä, eikä aiemmista kreikkalaisista tai egyptiläisistä musiikin teorioista ole tietoa. Toinen tärkeä ja omintakeinen pythagoralainen havainto oli se, että neliön lävistäjän pituus ei ole yhteismitallinen sen sivun kanssa, toisin sanoen niiden suhde ei ole ilmaistavissa kahden kokonaisluvun osamääränä, mikä johti irrationaalilukujen keksimiseen. Tämä järkytti kreikkalaisia matemaatikkoja, ja myös pythagoralaisten omaa ajatusmaailmaa – he olivat uskoneet, että pelkästään kokonaisluvut ja niiden suhteet riittäisivät määrittämään kaikki geometriset kuviot.
Pythagoraalla on ollut vaikutusta myös matematiikan ulkopuolella. Hän tutki myös esim. lääketiedettä, ja Hippokrateen valan juuret ovat Pythagoraan koulukunnan valassa, jonka keskeisin idea oli pahan tekemisen välttäminen.