Kaukovaikutus

Kaukovaikutuksella (lat. Actio in distans) tarkoitetaan fysiikassa avaruudessa toisistaan erillään olevien kappaleiden välistä ei-lokaalista vuorovaikutusta.
Termiä on käytetty useimmiten varhaisten gravitaatiota ja sähkömagnetismia koskevien teorioiden yhteydessä kuvaamaan sitä, kuinka kappale voi vaikuttaa toiseen matkan päästä. Yleisemmin käsite "kaukovaikutus" viittaa siihen, että varhaiset atomistiset ja mekanistiset teoriat eivät onnistuneet selittämään kaikkia fysikaalisia vuorovaikutuksia törmäysten avulla. Tämän ongelmallisen ilmiön tutkimus ja siitä tehdyt päätelmät johtivat fysiikassa huomattaviin tuloksiin, kentän käsitteestä lomittumiseen ja standardimallin mukaisiin välittäjä­hiukkasiin saakka.

Sähkö ja magnetismi

Yritykset selvittää kaukovaikutuksen luonne sähkömagnetismin teoriassa johti kentän käsitteen kehittymiseen. Varauksellisten kappaleiden välisen sähköstaattisen, Coulombin lain mukaisen vuoro­vaikutuksen selitetään johtuvan siitä, että varaukset muodostavat ympärilleen sähkö­kentän, joka kohdistaa muihin varauksiin voimia. Kentän käsitteen tekivät lopulta perustavan tärkeäksi Maxwellin yhtälöt, jotka selittävät kenttien avulla kaikki sähkö­magneettiset vuoro­vaikutukset samoin kuin valonkin, jota siihen saakka oli pidetty aivan eri ilmiönä. Maxwellin teoriassa kenttä on todellinen fysikaalinen olio, jolla on energia, liikemäärä ja impulssimomentti jakautuneena tietyllä tavalla koko sille alueelle, jolle kenttä on levinnyt, ja täten se voi myös kuljettaa energiaa avaruuden halki. Näin ollen kauko­vaikutus on vain näennäinen ilmiö, joka johtuu varausten ja niitä ympäröivän kentän välisestä vuoro­vaikutuksesta.
Minkowskin avaruudessa sähkö­magnetismi voidaan kuvata ilman kenttiäkin hiukkasten välisenä suorana vuorovaikutuksena, jota välittävät valonluontoiset vektorit. Tämä johtaa Fokkerin-Terroden-Schwarzchildin vaikutus­integraaliin. Tällaista elektro­dynamiikan teoriaa sanotaan usein "suoraksi vuoro­vaikutukseksi" erotukseksi kenttä­teorioista, joiden mukaan kaukovaikutuksia välittää kenttä, joka on siinä mielessä lokalisoitunut, että sen dynamiikka määräytyy paikallisten kenttä­parametrien mukaan. Toisin kuin Maxwellin teoria, tämä elektro­dynamiikan kuvaus­tapa ei selitä näennäistä kaukovaikutusta välittävän kentän vaan erityisen suhteellisuus­teorian luonnollisen geometrian avulla.
Monet tutkijat, ensimmäisenä Paul Dirac, ovat todistaneet, että tietyin järkevin edellytyksin suoran vuoro­vaikutuksen teorioita ei voida kuvata Lagrangen eikä Hamiltonin funktion avulla. Sen vuoksi Fokkerin-Tetroden teorialla on lähinnä historiallista merkitystä. Kuitenkin Feynman ja Schwinger kehittivät kvanttielektrodynamiikan yrittäessään selittää kauko­vaikutukset ilman kenttää, jota on usein vaikea kvantittaa.

Newton

Newtonin gravitaatioteoria ei sisältänyt mitään oletuksia siitä, mikä välittää gravitaation eli kaikkien massojen välisen vetovoiman. Hänen teoriansa kuitenkin oletti, että gravitaatio vaikuttaa välittömästi, etäisyydestä riippumatta. Newton osoitti matemaattisesti, että jos gravitaatio ei vaikuta välittömästi, impulssimomentti ei säily, mutta Keplerin lakien mukaan planeettojen ilmpulssimomentti säilyy. (Newtonin matemaattinen todistus tosin on pätevä vain, jos avaruus oletetaan euklidiseksi.)
Newtonin kannalta kaukovaikutuksen voidaan katsoa olevan "ilmiö, jossa muutos jonkin systeemin sisäisissä ominaisuuksissa saa aikaan muutoksen etäällä olevan systeemin sisäisissä ominaisuuksissa, riippumatta minkään muiden systeemien vaikutuksesta tuohon etellä olevaan systeemiin, ja ilman mitään prosessia joka kuljettaisi tämän vaikutuksen jatkuvasti avaruudessa ja ajassa". (Berkovitz 2008).
Tähän liittyen Ernst Mach esiitti kysymyksen, miten pyörivät kappaleet tietävät, kuinka paljon niiden on pullistuttava ekvaattorilla. Tämä näyttää edellyttävän kaukaisen aineen aikaansaamaa kaukovaikutusta, joka kertoo pyörivälle kappaleelle maailmankaikkeuden tilasta. Einstein antoi tälle kysymykselle nimen Machin periaate.
Jo Newton itse oli ollut tyytymätön ajatukseen gravitaatiosta todellisena kaukovaikutuksena. Hänen mielestään asialle piti olla olemassa jokin muu selitys, jota kuitenkaan ei ollut vielä keksitty. Niinpä eräässä kirjeessään hän kirjoitti:
»On käsittämätöntä, miten karkea, eloton aine voisi, ilman minkään muun välitystä, joka ei ole aineellinen, kohdistaa voimia ja vaikuttaa toiseen aineeseen ilman suoraa kosketusta...  Että gravitaatio olisi aineen perustava, inherentti ja oleellinen ominaisuus, niin että kappale voi vaikuttaa toiseen välimatkan päästä tyhjiön läpi, minkään muun välittämättä, niin että niiden vaikutus ja voima kuljettuu kappaleesta toiseen, on minusta niin suuri järjettömyys, että uskoakseni kukaan, jolla on filosofisissa asioissa riittävä ajattelu­kyky, ei koskaan lankea siihen. Gravitaation täytyy aiheutua jostakin vaikuttavasta tekijästä, joka toimii koko ajan tiettyjen lakien mukaan; mutta onko tämä vaikuttava tekijä aineellinen vai aineeton, sen olen jättänyt lukijoideni pohdittavaksi.»

Einstein

Albert Einsteinin erityisen suhteellisuusteorian mukaan valonnopeus on suurin nopeus, jolla mikään informaatio voi levitä. Välitön, samanaikainen kaukovaikutus ei tämän vuoksi ole mahdollista. Muussa tapauksessa jos jokin kappale äkillisesti siirrettäisiin pois paikoiltaan, toinen kappale kokosi sen vaikutuksen välittömästi, mikä merkitsisi informaation kulkemista valoa nopeammin.
Relativistisen gravitaatio­teorian on siis täytettävä muun muassa se ehto, että gravitaatio ei voi välittyä valonnopeutta suuremmalla nopeudella. Elektrodynamiikan aikaisemmasta menestyksestä voitiin päätellä, että relativistisessa gravitaatioteoriassa oli käytettävä kentän käsitettä tai jotakin siihen verrattavaa.
Ongelman ratkaisi Einsteinin yleinen suhteellisuusteoria, jonka mukaan gravitaatio­vuoro­vaikutuksen välittää aika-avaruuden geometrian muuntuminen. Aine vääntää aika-avaruuden geometriaa, ja sähkö- ja magneetti­kenttien tavoin nämäkin ilmiöt etenevät valon­nopeudella. Tämän vuoksi aineen läsnä ollessa aika-avaruus tulee epä­euklidiseksi, mikä ratkaisee näennäisen risti­riidan Newtonin todistaman impulssi­momentin säilymis­lain ja Einsteinin suppeamman suhteellisuus­teorian välillä. Machin kysymys pyörivien kappaleiden pullistumisesta saa myös ratkaisunsa, sillä aika-avaruuden paikallinen geometria kertoo pyörivälle kappaleelle muusta maailmankaikkeudesta. Newtonin liikeopin mukaan avaruus vaikuttaa kappaleisiin, mutta kappaleet eivät vaikuta avaruuteen. Sen sijaan Einsteinin mukaan kappaleet vaikuttavat avaruuteen, käyristäen sitä, ja avaruus vaikuttaa kappaleisiin.