Gaussin yksikköjärjestelmä

Gaussin yksikköjärjestelmä (engl. Gaussian units) on fysiikassa yleisimmin käytetty cgs-järjestelmään pohjautuva sähköisten ja magneettisten suureiden yksikköjärjestelmä. Sitä sanotaan toisinaan myös yksin­kertaisesti cgs-järjestelmäksi, mikä kuitenkin on harhaan­johtavaa, koska cgs-järjestelmään kuuluu muitakin sähkö­suureiden yksikkö­järjestelmiä, kuten jäljempänä tarkemmin selitään.
Nykyään Gaussin järjestelmän on pitkälti tieteellisissäkin yhteyksissä syrjäyttänyt SI-järjestelmä, jonka käyttö yhä laajenee Gaussin järjestelmän kustannuksella. Muunnokset Gaussin ja SI-yksiköiden välillä eivät ole aivan yksinkertaisia, koska fysiikan suureiden määritelmätkin järjestelmissä poikkeavat toisistaan ja sen mukaisesti myös fysiikan lakeja esittävät kaavat, esimerkiksi Maxwellin yhtälöt, on esitettävä eri muodossa riippuen siitä, mitä järjestelmää käytetään. On myös suureita, jotka toisessa järjestelmässä ovat dimensiottomia eli niihin ei liity yksikköä, mutta jotka toisessa järjestelmässä ovat dimensiollisia.

Historia

Gaussin järjestelmä on perusteiltaan vanhempi kuin CGS-järjestelmä. Se on saanut nimensä saksalaisen matemaatikko ja fyysikko Carl Friedrich Gaussin mukaan. Hän laati 1830-luvulla yhdessä Weberin kanssa ensimmäisen huomattavan ehdotuksen sähkö­suureiden yksikkö­järjestelmäksi. Siinä tosin perusyksikköinä olivat millimetri, gramma ja sekunti. Gauss käytti järjestelmää ensin maan magneettikentän mittauksiin, mutta sen käyttö laajeni ennen pitkää muihinkin sähköisiin mittauksiin. Myöhemmin laadittu järjestelmä sai nimen Gaussin järjestelmä, vaikka se poikkeaa Gaussin ehdottamasta siinä, että pituuden yksikkönä on senttimetri.
British Associationin raportissa vuodelta 1873 ehdotettiin kahta samoille perusteille rakentuvaa järjestelmää, joista toisessa perusyksikköinä ovat jalka, graani ja sekunti, toisessa senttimetri, gramma ja sekunti. On myös ehdotettu järjestelmää, jossa perusyksikköinä olisivat jalka, pauna ja sekunti.

Vaihtoehtoiset yksikköjärjestelmät

Gaussin järjestelmän sijasta käytetään nykyisin yleensä SI-järjestelmää, jota sen varhaisemmissa muodoissaan on myös sanottu mekaanisten yksiköiden osalta MKS-järjestelmäksi, sähkö­yksiköillä täydennettynä MKSA-järjestelmäksi.
Gaussin järjestelmä on vain yksi CGS-järjestelmään kuuluvista sähkö­magneettisten suureiden yksikkö­järjestelmistä. Muita ovat sähköstaattinen järjestelmä (ESU),  sähkömagneettinen järjestelmä (EMU) ja Lorentz-Heavisiden järjestelmä.  Gaussin järjestelmä voidaan käsittää sähkö­staattisen ja sähkö­magneettisen järjestelmän yhdistelmäksi siten, että sähkö­suureille käytetään sähkö­staattisen, magneettisille suureille sähkö­magneettisen järjestelmän yksiköitä.
On myös yksikkö­järjestelmiä, joita sanotaan luonnollisiksi järjestelmiksi. Sellaisia ovat esimerkiksi atomaariset yksiköt ja Planckin yksiköt. 
SI-järjestelmä ovat nykyisin yli­voimaisesti yleisimmin käytetty järjestelmä. Teknisillä ja käytännöllisillä aloilla se on ollut lähes yleis­maailmallisessa käytössä jo vuosi­kymmeniä, mutta esi­merkiksi teoreettista fysiikkaa ja tähtitiedettä käsittelevässä tieteellisessä kirjallisuudessa Gaussin järjestelmä oli vallitseva vielä jokin aika sitten, nykyisin tosin yhä vähemmän. Erityisesti atomifysiikassa ja kiinteän olomuodon fysiikassa Gaussin järjestelmä oli vielä 1970-luvulla lähes yksinomaisessa käytössä, pääasiassa koska atomitasolla ei sähkökentän voimakkuutta ja sähkövuon tiheyttä voida pitää kahtena eri suureena, minkä vuoksi oli luonnollista, että niillä oli sama Gaussin järjestelmässä sama yksikkö ja lukuarvo.
Luonnollisia yksiköitä käytetään enimmäkseen eräillä abstrakteilla teoreettisen fysiikan aloilla, varsinkin hiukkas­fysiikassa ja säieteoriassa.

Magnetismin yksiköt

Gaussin järjestelmässä, toisin kuin SI-järjestelmässä, sähkö­kentällä E ja magneetti­kentällä B on sama dimensio. Tästä syystä eri järjestelmissä magneettivuon tiheys B saa hyvin eri suuret arvot, joiden suhde on valonnopeus c. Sama koskee muitakin magneettisia suureita kuten magneetti­kentän voimakkuutta H ja magnetoitumaa M. Esimerkiksi taso­polaroituneen sähköma­gneettiseen aaltoon liittyvien sähkö- ja magneetti­kenttien suhde saa Gaussin järjestelmässä muodon |E(r,t)|=|B(r,t)| ja SI-järjestelmässä muodon |E(r,t)|=c|B(r,t)|.

Polarisaatio ja  magnetoituminen

Muutkin polarisaatioon ja magnetoitumiseen liittyvät yksiköt määritellään Gaussin järjestelmässä toisin kuin SI-järjestelmässä. Erityisesti Gaussin järjestelmässä seuraavilla suureilla on sama dimensio: sähkökentän voimakkuus E, sähkövuon tiheys D, polarisaatiotiheys P, magneettivuon tiheys B, magneettikentän voimakkuus H ja magnetoituma M. On myös huomattava, että sähköinen ja magneettinen suskeptibiliteetti ovat sekä Gaussin että SI-järjestelmässä dimensiottomia suureita, mutta saman aineen suskepti­bili­teetit saavat eri luku­arvot eri järjestelmissä.

Yhtälöt eri järjestelmissä

Tässä osiossa luetellaan tärkeimmät sähkö­opin kaavat sekä Gaussin että SI-järjestelmän mukaisessa muodossa.