Capital Asset Pricing -malli

Capital Asset Pricing -malli (engl. Capital Asset Pricing Model, CAPM, suomeksi myös CAP-malli) on hinnoittelumalli, jota käytetään rahoituksessa arvopaperin odotetun tuottoasteen laskemiseen. Sen mukaan pääoman tuottovaatimus saadaan siten, että riskittömään korkotasoon lisätään yrityskohtaisella beta -kertoimella kerrottu markkinoiden keskimääräinen riskipreemio.
Malli indikoi sijoittajien arvopaperilta vaatimaa pitkän aikavälin keskimääräistä tuottoa. On tärkeää huomata, että kyseessä on odotettu tai vaadittu, ei suinkaan taattu tuotto. Volatiliteetti aiheuttaa poikkeamia odotetusta tuotosta lyhyellä ja keskipitkällä aikavälillä. Teorian mukaan erittäin pitkällä aikavälillä CAP-mallin mukainen tuotto on keskimäärin sama kuin todellinen tuotto.

Historiallinen tausta

Akateemisen rahoitustutkimuksen keskuudessa alkoi 1950-luvulla itää ajatus perusteellisesta matemaattisesta kaavasta, joka tarjoaisi ratkaisun arvopapereiden hintatason perustelemiseen. Koska aikaisempaa ohjenuoraa vastaavan tasapainoyhtälön löytämiseksi ei ollut, idean siirtyminen kaavaksi kesti tavanomaista kauemmin. Tutkijat keskustelivat ja kehittivät toistensa ideoita 12 vuoden akateemisen diskurssin aikana eteenpäin ja vähitellen ensimmäinen arvopapereiden hinnoittelumalli CAPM alkoi hahmottua tieteellisissä artikkeleissa. Mallilla ei ole yhtä yksiselitteistä keksijää, mutta suurimmiksi myötävaikuttajiksi mainitaan usein William Sharpen (1964), John V. Lintnerin (1965)  ja Jan Mossinin (1966)  tieteelliset löydökset. Myös Harry Markowitzin (1952) aikaisempi tieteellinen läpimurto portfolioteorian saralla edesauttoi CAPM-teorian kehittämisessä.

Teoreettinen viitekehys

William F. Sharpen (1964) tutkimuksen mukaan tasapainotilanteessa arvopapereiden hinnat muodostavat pääomamarkkinasuoran (engl. Capital market line, CML), jossa korkeampaa odotettua tuottoa on mahdollista saada vain riskitason samanaikaisella kasvattamisella. Tasapainotilanteen syntymistä voidaan havainnollistaa Harry Markowitzin (1952) portfolioteorian tehokkaan rintaman avulla. Jokainen pääomamarkkinasuoran tangentilla (ks. sininen viiva kuviossa 1) sijaitseva piste on tehokas. Tehokkaan rintaman (ks. punainen kaari kuviossa 1) alapuolella sijaitsevat pisteet eivät ole tehokkaita, sillä siirtyminen pääomamarkkinasuoralle tuottaa joko saman tuoton alhaisemmalla riskillä, tai vastaavasti korkeamman tuoton samalla riskillä (ks. kuvio 1). Tämän seurauksena arvopapereiden hinnat pyrkivät asettumaan  pääomamarkkinasuoran tangentille, minkä havainnollistaminen on helpompaa jos ajattelemme tehokkaan rintaman piirtämistä jokaiselle pääomamarkkinasuoran tangentilla sijaitsevalle yksittäiselle pisteelle, joita on kyseisellä suoralla loputon määrä. Jokainen rationaalinen voittoa maksimoiva taloudellinen toimija haluaa Sharpen (1964) tutkimuksen mukaan siirtyä vasemmalle (riskien minimointi) ja ylös (tuoton maksimointi) CAP-mallin suoralla oman riskinottohalukkuutensa mukaisesti. Toisin sanoen, CAPM-teorian mukaan mitä korkeampi riski sijoituksella on, niin sitä suurempi on siitä saatavan tuoton oltava. Tämä Sharpen (1964) tutkimuksen havainto on ehkä keskeisin löydös modernissa rahoitusteoriassa, ja usein sijoituksen tuoton ja riskin sanotaankin kulkevan "käsi kädessä".

Matemaattinen ilmaisu

Näillä lähtöoletuksilla William F. Sharpe (1964) johtaa CAPM-hinnoittelumallin matemaattisen kaavan:
,
jossa
 = arvopaperin tai sijoituskohteen i odotettu tuotto
 = riskitön korkokanta, kuten esimerkiksi Saksan valtionvelkakirjojen korkotuotto
 = Beta kerroin, joka kuvaa sijoituskohteen i systemaattista tai yrityskohtaista riskiä, eli arvopaperin arvon muutoksen herkkyyttä suhteessa markkinaportfolioon arvonmuutoksiin
 = markkinaportfolion odotettu tuotto

Arvopaperimarkkinasuora

CAPM-teorian keskeisimpiä käsitteitä on arvopaperimarkkinasuora (engl. Security Market Line, SML), joka kuvaa osakkeen odotetun tuoton suhdetta markkinariskiin, eli osakkeen beta-kertoimeen. Arvopaperimarkkinasuoran (ks. sininen viiva kuviossa 2) kulmakertoimen jyrkkyys kuvaa markkinoiden riskipreemiota, eli Sharpen lukua. Arvopaperimarkkinasuoran "päälle" sijoittuvien osakkeiden tuotto vastaa niiden kantamaa riskitasoa. Toisin sanoen, näiden osakkeiden tuotto - riskit huomioon otettuna - on "riittävä" tai "reilu". Sen sijaan pisteet jotka sijoittuvat arvopaperimarkkinasuoran yläpuolelle, ovat "alihinnoiteltuja" riskitasoonsa nähden (ks. kuvio 2). Näitä osakkeita kannattaa siis ostaa, sillä ne tarjoavat ylimääräistä tai epänormaalia tuottoa vielä riskikorjatunkin tuoton huomioon ottamisen jälkeen. Epänormaalien tuottojen mittaamiseen käytetään usein Jensenin alfaa, ja näillä "alihinnoitelluilla" osakkeilla on positiivinen alfa. Vastaavasti arvopaperimarkkinasuoran alapuolelle sijoittuvat pisteet ovat "ylihinnoiteltuja" riskitasoonsa nähden (ks. kuvio 2). Näiden osakkeiden markkinahinta on liian kallis osakkeen riskit huomioon otettuna, eikä osakkeen tarjoama tuotto täten ole riittävä sijoituksen riskit huomioon otettuna. Näiden "ylihinnoiteltujen" osakkeiden alfa on negatiivinen.