Elektroniikan suodattimet

Suodatin (suodin) on elektroninen piiri, jonka avulla voidaan muokata tulevaa signaalia halutulla tavalla. Suodatuksella voidaan poistaa häiriöitä signaalista, vähentää kohinan vaikutusta, muokata taajuuskäyttäytymistä ja rajoittaa signaalin kaistanleveyttä. Esimerkiksi kaiuttimissa korkeat taajuudet ohjataan diskanttielementille ylipäästösuotimella ja matalat taajuudet alipäästösuotimella bassoelementille. Tällaiset suodattimet päästävät lävitseen signaalit, joiden taajuus on halutun rajan sisällä ja estävät signaalit, joiden taajuus ei ole tämän rajan sisällä. Suodattimessa on siis tietyn taajuuden päästökaista, josta signaali kulkee läpi muuttumattomana ja estokaista, josta signaali ei pääse läpi.

Alipäästösuodatin

Alipäästösuodatin (eng. low-pass filter) on suodatinrakenne, joka päästää läpi matalataajuiset ja vaimentaa eli suodattaa korkeataajuiset signaalit. 

Yksinkertainen RC-alipäästösuodatin voidaan toteuttaa vastuksen ja kondensaattorin jännitteenjakokytkennän avulla (kuvassa). Matalilla taajuuksilla kondensaattorin läpi kulkee vähän virtaa, jolloin vastuksen yli muodostuu vain pieni jännitehäviö ja signaali ei juurikaan vaimene. Korkeilla taajuuksilla kondensaattori näyttää lähes oikosululta, jolloin ulostulojännite on lähellä nollaa. Kuvan RC-piirin lähtö- ja tulojännitteen välillä vallitsee riippuvuus
.
Jos merkitään  saadaan                                    
.
Ensimmäisen kertaluvun alipäästösuodattimen yleinen siirtofunktio on muotoa
ja toisen kertaluvun siirtofunktio on muotoa
,
missä  on Laplace-muuttuja ja  suodattimen vaimennusvakio. Siirtofunktio voidaan myös kertoa vakiotermillä, mikäli suodatin sisältää vahvistusta tai vaimennusta. Tekemällä sijoitus  saadaan lauseke, joka kertoo suodattimen siirtofunktion sinimuotoisille jännitteille kompleksilukuna. Kompleksiluvun itseisarvo kertoo lähtö- ja tulojännitteen amplitudien suhteen ja kompleksiluvun kulma kertoo signaalien välisen vaihesiirron. Sijoittamalla  nähdään, että molempien siirtofunktioiden arvo on tasajännitteellä 1, toisin sanoen signaali pääsee vaimentumatta suodattimen läpi. Koska muuttuja  on nimittäjässä, taajuuden kasvaessa lähtöjännite pienenee.
Useampiasteinen alipäästösuodatin saadaan rakennettua ensimmäisen ja toisen asteen siirtofunktioiden tulona. Käytännön kytkennöissä tämä voidaan toteuttaa kytkemällä peräkkäin erilaisia suodatinlohkoja.

Vaimennusvakion  sijasta alan kirjallisuudessa käytetään myös hyvyyslukua Q ja vaimennuskerrointa . Näiden välillä vallitsee yhteys

Ylipäästösuodatin

Ylipäästösuodatin (eng. high-pass filter) päästää läpi korkeataajuiset ja vaimentaa matalataajuiset signaalit. Vaihtamalla edellisen otsikon alipäästösuodattimessa vastuksen ja kondensaattorin paikkaa keskenään, saadaan ensimmäisen asteen ylipäästösuodatin. Ylipäästösuodattimen ensimmäisen ja toisen asteen siirtofunktiot ovat muotoa
ja 
.
Erona alipäästösuodattimen siirtofunktioon muuttuja  sijaitsee myös osoittajassa. Tällöin tasajännite () ei pääse suodattimen läpi.

Kaistanpäästö- ja kaistanestosuodatin

Kaistanpäästösuodatin (eng. band-pass filter) päästää läpi vain tietyn taajuusalueen signaalit ja vaimentaa muita signaaleja. Kaistanpäästösuodatin on aina vähintään toista kertalukua, ja sen yleinen siirtofunktio on muotoa
.
Kaistanestosuodatin toimii päinvastoin kuin kaistanpäästösuodatin. Suodatin suodattaa jonkin tietyn taajuuskaistan signaalit. Kuten kaistanpäästösuodatin, kaistanestosuodatin on aina vähintään toista kertalukua, ja sen siirtofunktio on muotoa
.

Kokopäästösuodatin

Kokopäästösuodattimen vaimennus ei riipu taajuudesta. Ainoastaan vaihekulma muuttuu taajuuden funktiona. Tällainen käyttäytyminen voidaan toteuttaa seuraavilla ensimmäisen ja toisen asteen siirtofunktioilla:
ja
.

Taajuusmuunnokset

Mikäli suodattimen ominaiskäyrää haluaa siirtää taajuusakselilla, se onnistuu tekemällä sijoitus , missä  on piirin uusi ominaistaajuus. Sijoituksen jälkeen alkuperäisen siirtofunktion ominaistaajuus siirtyy paikkaan . Sopivilla sijoituksilla voi alipäästösuodattimen muuntaa miksi tahansa muuksi suodatintyypiksi. Esimerkiksi sijoittamalla alipäästösuodattimen siirtofunktioon
saadaan kaistanpäästösuodatin, jonka keskikulmataajuus on  ja kaistanleveys radiaaneina .

Sallen-Key –piiri

Sallen-Key on toisen asteen aktiivinen suodatinpiiri, joka on toteutettu operaatiovahvistimen ja kahden vastuksen ja kahden kondensaattorin avulla. Sallen-Key on yksinkertaisuutensa vuoksi varsin suosittu suodatintopologia.

Alipäästösuodatin

Sallen-Key -alipäästösuodattimen siirtofunktio on

Ylipäästösuodatin

Sallen-Key -ylipäästösuodattimen siirtofunktio on