Viritysjärjestelmä

Viritysjärjestelmä on matematiikkaan pohjautuva tapa määrätä eri sävelten tarkat sävelkorkeudet ja etäisyydet toisiin säveliin verrattuna. Erilaisia viritysjärjestelmiä on useita siksi, ettei oktaavia voida jakaa kahteentoista sävelaskeleeseen siten, että kaikki intervallit olisivat puhtaita. Tämän huomasi ensimmäiseksi kreikkalainen Pythagoras todeten, etteivät samasta sävelestä nouseva kvinttisarja ja oktaavisarja kohtaa toisiaan, vaan oktaavisarja jää hivenen kvinttisarjaa matalammaksi. Näiden sarjojen erotusta kutsutaan Pythagoraan kommaksi.
Nykyään käytetään yleisesti niin sanottua tasavireistä viritystä, jossa oktaavi jaetaan tasan kahteentoista yhtä suureen sävelaskeleeseen. Tässä järjestelmässä kaikki intervallit ovat suhteessa samankokoisia. Näistä sävelaskelista mitkään, oktaavia lukuun ottamatta, eivät ole täysin puhtaita. Muita yleisesti käytettyjä viritysjärjestelmiä ovat muun muassa keskisävelviritys, Werckmeister, Kirnberger ja Vallotti. Kolme viimeksi mainittua ovat saaneet nimensä niiden kehittäjän mukaan, ja niistä on useita erilaisia variaatioita.

Miksi tonaalisuus ja viritysjärjestelmät ovat olemassa?

Hermann von Helmholtz ehdotti että asteikko on diskreetti sävelkorkeus, joka tuottaa psykologisen standardin. Tämän kautta kuulija pystyy mittaamaan melodista liikettä. Jos ihminen kuulee jatkuvan sävelkorkeuden vaihtelun, hänen tulisi oppia tuntemaan skaala voidakseen ymmärtää äänten vaihtelun muutoksen. Silloin kuulijan olisi todella vaikeaa oppia skaala, koska sävelet ilmenisivät harvoin vastaanotetussa musiikissa. Musiikin kuuntelussa käytettävät kognitiiviset prosessit helpottuvat, kun sävelkorkeusjoukko jaetaan tiettyihin skaalan tasoihin. Tämän kehyksen avulla, jonka perusteella ääniä kuullaan, pystytään muistamaan ääniä ja niiden muutosta helpommin. Sävelten kategorisointi liittyy myös siihen, että historian saatossa laulut ja musiikki on pystytty siirtämään eteenpäin sukupolvelta toiselle ennen kuin musiikkia kirjoitettiin. Silloin ihmisen muisti oli ainut paikka, jossa melodiat säilyivät.

Pythagoras

Pythagoralaista viritysjärjestelmää käytettiin etenkin keskiajalla Euroopassa yksiäänisessä laulussa, eli monofoniassa, ja varhaisessa moniäänisyydessä, eli polyfoniassa. Myös keskiajan kirkkosävellajit eli moodit saivat alkunsa kreikkalaisista asteikoista, jotka perustuvat pythagoralaiseen viritysjärjestelmään. Järjestelmää käytettiin myös kiinalaisessa soitinmusiikissa ja siihen liittyvissä kulttuureissa.
Pythagoraan viritys maksimoi puhtaiden kvinttien määrän (terssien kustannuksella). Tässä viritysjärjestelmässä kaikki kvintit viritetään puhtaaksi, ja viimeiseksi jäljelle jäävä kvintti on komman verran kapea. Aloitettaessa a:sta tämä ns. susikvintti (oikeastaan vähennetty seksti) tulee välille gis–es. Nimitys "susikvintti" tulee siitä, että kvintti on niin epävireinen, että sen sanotaan ulvovan.
Pythagoraan viritys alkuperäisessä muodossaan kuuluu ns. luonnonvirityksiin, koska se perustuu puhtaiden kvinttien käyttöön eri sävelten suhteita määritettäessä. 200-luvulla eaa. käytössä olleessa muodossaan viritys kohdistui vielä vain niihin diatonisiin säveliin, jotka esiintyvät nykyisin C-duuri-asteikossa. Tällaisena järjestelmä toimi hyvin – varsinkin yksiäänisyydessä.
Kromaattisten sävelten mukaanotto kvinttiviritykseen sen sijaan aiheuttaa jo ongelmia. Erityisesti käytettäessä Pythagoraan viritystä kromaattisen asteikon kaikkien 12 sävelen virittämiseen järjestelmä ei johda enharmoniaan. Tällä tarkoitetaan sitä, että viritettäessä puhtaita kvinttejä suuresta C:stä alkaen siitä 12 kvintin päässä oleva sävel his⁵ ei ole täysin sama kuin suuresta C:stä puhtaita oktaaveja virittämällä saatava sävel c⁶. Pythagoraan viritys johtaa siten ns. susisäveleen. Tuota pientä enharmoniasta poikkeavaa eroa sanotaan Pythagoraan kommaksi.

Puhdas viritys

Puhdas viritys on kehitetty renessanssin aikana, sillä pythagoralainen järjestelmä ei sopinut liian laajoine tersseineen vastakehitettyihin uusiin terssiharmonioihin. Tässä uudessa järjestelmässä pystyttiin kuitenkin soittamaan hyvässä intonaatiossa vain muutamissa sävellajeissa kerrallaan.
Puhtaassa virityksessä pyritään kaikki intervallit soittamaan tai laulamaan puhtaina. Puhtaassa intervallissa sävelten taajuuksien suhde on täsmälleen sama kuin jokin kahden pienen kokonaisluvun suhde, esim. puhtaassa kvintissä sävelten taajuuksien suhde on 2:3. Helpoimmin tämä on toteuttettavissa lauluäänellä silloin, kun ei käytetä säestyssoittimia, jotka pakottaisivat tasavireisyyteen. Nykyisin käytössä olevista soittimista muun muassa viululla voidaan mikä tahansa intervalli soittaa täysin puhtaana. Käytännön musiikissa täysin puhtaasta virityksestä joudutaan aina joustamaan mm. muunnesointujen ja sävellajinvaihdosten vuoksi.

Keskisävelviritys

1500-luvulla järjestelmää kehitettiin niin, että soittaja pystyi moduloimaan enintään kahden tai kolmen kvintin päähän alkuperäisestä sävellajista. Tätä kutsutaan niin sanotuksi keskisävelviritykseksi. Keskisävelvirityksessä terssit viritetään puhtaiksi, minkä seurauksena kvintit kapenevat 1/4-komman verran.
Keskisävelviritys oli yleisessä käytössä 1500-luvulta 1700-luvun loppuun, paikoin jopa 1800-luvun loppupuolelle saakka. Hyvät viritykset taas yleistyivät vasta barokin aikana, 1600-luvun lopulla, ja olivat käytössä samoin 1700-luvun loppuun saakka.
Nimensä keskisävelviritys lienee saanut siitä, että järjestelmään syntyy symmetrisiä rakenteita, joissa jokin sävel on täsmälleen tietyn intervallin keskellä, siis yhtä kaukana intervallin ylemmästä ja alemmasta sävelestä. Näin esimerkiksi d sijoittuu suuren terssin c-e keskelle siten, että sekunnit sekä c:hen että d:hen ovat yhtä suuria. Vastaavia rakenteita syntyy muidenkin intervallien keskelle. Viritys perustuu suurten terssien virittämiseen luonnonpuhtaiksi. Lopputuloksena on viritys, joka soi pehmeästi yleisimmin käytetyissä sävellajeissa, mutta johtaa Pythagoraan viritystä suurempiin epäpuhtauksiin virityksen äärirajoilla. Viritykseen sisältyy yksi voimakas susi-intervalli, epäpuhdas kvintti, jota ei edes voida pitää kvinttinä vaan vähennettynä sekstinä. Tämäkään järjestelmä ei johda enharmoniaan. Useimpia kromaattisia säveliä ei katsotakaan enharmonisesti samoiksi; esimerkiksi dis ja es ovat tässä virityksessä eri säveliä.

"Hyvintemperoituja" järjestelmiä

Renessanssin ajasta lähtien pyrittiin sopivaan kompromissiin soivan puhtauden ja eri sävelten käyttökelpoisuuden välillä. Ehdottoman luonnonpuhtauden vaatimuksesta siis luovuttiin ja viritykset tehtiin ns temperoituina, joitakin säveliä puhtaasta tasosta muuttavina. Ihmisen korva nimittäin hyväksyy epäpuhtauksia tietyissä rajoissa.
Yleisimmät temperoidut viritykset ovat keskisävelviritys, ns. hyvä viritys ja tasavireisyys. Kaikki nämä järjestelmät olivat tunnettuja jo renessanssin aikana, vaikka varsinkaan kahta viimeistä niistä ei juuri käytetty vielä tuolloin.

Werckmeister

Andreas Werckmeister kehitti 1600-luvun lopulla useita nimeään kantavia viritysjärjestelmä, joista Werckmeister III on tunnetuin. Tässä järjestelmässä neljä kvinttiä viritetään neljäsosakomman verran kapeiksi, ja loput ovat puhtaita. Werckmeister III:ssa kapeita kvinttejä ovat c-g, g-d, d-a ja h-fis. Terssit ovat hyviä tai erinomaisia. Tällaista viritystä kutsuttiin barokin aikana hyvintemperoiduksi (saks. wohltemperiert), koska sillä pystyi soittamaan useissa eri sävellajeissa. Tämä sopi myös hyvin barokkimusiikkiin, jossa eri sävellajien katsottiin kuvaavan eri tunneprosesseja.
Werckmeister III on varsin helppo virittää, koska suurin osa kvinteistä on puhtaita, ja sen vuoksi se on suosittu viritys cembaloissa.

Kirnberger

Kirnberger julkaisi 1700-luvun loppupuolella virityksen, jossa komma jaettiin kahden kvintin kesken (d-a ja a-e). Koska Kirnberger oli Johann Sebastian Bachin oppilas, on esitetty, että tämä viritys olisi peräisin Bachilta. Puolikkaalla kommalla kavennetut kvintit kuulostavat kuitenkin varsin hätkähdyttäviltä, joten Kirnberger julkaisi myöhemmin "korjatun" version, joka tuli sittemmin tunnetuksi Kirnberger III:na. Tässä viritysjärjestelmässä komma on jaettu tasan neljän eri kvintin kesken (c-g, g-d, d-a ja a-e).
Kirnberger esitteli kolme erilaista viritystä, joista yksinkertaisimmassa on vain yksi temperoitava sävel. Kahdessa muussa suurin osa kvinteistä on viritetty puhtaiksi. Tersseistä vain muutama on luonnonpuhtaita, loput käyttökelpoisuuden rajoissa epäpuhtaita. Näillä virityksillä on mahdollista soittaa kaikissa 24 sävellajissa. Tämä viritysjärjestelmä mahdollisti länsimaisen taidemusiikin kehityksen eteenpäin sävellyksen osalla, ja järjestelmää käytettiin vielä romantiikan aikakautena.

Vallotti

Vallotissa komma on jaetaan yleensä kuuden kvintin kesken siten, että nämä kvintit ovat 1/6-komman verran kapeita. Loput kvintit viritetään puhtaiksi. Vallotti-virityksiä on useita erilaisia.

Tasavireinen viritys

Järjestelmien kehitys johti lopulta nykyään käyttämäämme tasavireiseen viritysjärjestelmään, jota on käytetty aina 1900-luvun musiikista eteenpäin. Tasavireisessä järjestelmässä Pythagoraan komma on jaettu tasan kaikkien kvinttien kesken ja kaikki puoliaskeleet ovat yhtä suuria. Kaikki sävellajit ovat tasavireisyyden vuoksi samanlaisia, ja niissä voi moduloida mihin sävellajiin tahansa.
Tasavireisen virityksen keksijäksi mainitaan aina silloin tällöin virheellisesti Andreas Werckmeister. Tasavireisyyden periaate on kuitenkin peräisin ilmeisesti jo 1400-luvulta, ja aivan varmasti sen on esittänyt hollantilainen Simon Stevin vuonna 1585. Musiikki ei kuitenkaan tarvinnut tasavireisyyttä ennen romantiikan aikaa.
Vaikka tasavireisen virityksen laskemiseksi tehtiin monimutkaisiakin matemaattisia kaavoja, tämä viritys perustuu pohjimmiltaan varsin yksinkertaiseen oivallukseen: Pythagoraan komma jaetaan tasan kaikkien viritettävien 12 kvintin kesken siten, että kaikki kvintit ovat hieman epäpuhtaita, suppeampia kuin puhtaat. Epäpuhtaus on kuitenkin niin pieni, että korva hyväksyy sen. Oktaavit ovat puhtaita kaikissa virityksissä, mutta tasavireisyydessä ne ovat ainoita luonnonpuhtaita intervalleja. Viritys johtaa täydelliseen enharmoniaan, jossa kromaattisen asteikon 12 puolisävelaskelta - kuten muutkin intervallit keskenään - ovat samansuuruiset ja kukin sävel on enharmonisesti täysin vapaasti merkittävissä. Kaikki sävellajit ovat käyttökelpoisia, mutta niillä ei ole omaa erityistä luonnettaan, vaan ne kuulostavat samanlaisilta - ainoana erona transponoitu sävelkorkeus.

Mikrotonaalisuus

Erilaisten viritysjärjestelmien olemassaolo on vaikuttanut myöhempään musiikin kehitykseen, koska käyttämällä ainoastaan tasavireistä viritysjärjestelmää osa puhtaan viritysjärjestelmän sävelsuhteista häviää. Nämä ovat kuitenkin oleellisia muun muassa joissain kansanmusiikin lajeissa. Eri musiikkityylien erot esimerkiksi pienen terssin tai septimin laajuudessa ovat helpoimmin huomattavia eroja eri viritysjärjestelmien välillä ja jotkut säveltäjät ovat merkinnet näitä eroja myös nuotteihin.
Mikrotonaalisuus on edellä kuvatuista viritysjärjestelmistä poikkeava järjestelmä, jossa esiintyy puolisävelaskelta pienempiä eroja eri nuottien välillä. Tämän kaltaisia järjestelmiä on kehitetty useita erilaisia, joista tunnetuimpiin kuuluu Paul Erlichin on kehittänyt 22-järjestelmä. Toiset mikrotonaaliset järjestelmät pyrkivät jakamaan kommaa niin, että lähellä toisiaan olevista sävelistä ainakin jokin osuu hyvin lähelle puhtaan tai hyvintemperoidun viritysjärjestelmän vastaavaa nuottia. Toisaalta kaikki mikrotonaalisia nuotteja sisältävät viritysjärjestelmät eivät pidä edes oktaavia kiinteän suuruisena intervallina. Muun muassa tästä aiheutuu joidenkin itämaisten musiikinlajien meidän korvaamme epävireiseltä kuulostava sointi.
Mikrotonaalinen musiikki voi viitata kaikkeen musiikkiin mikä sisältää länsimaisia puolisävelaskeleita pienempiä intervalleja. Termi merkitsee erittäin pieniä intervalleja sisältävää musiikkia, mutta voi sisältää minkä tahansa virityksen, joka eroaa länsimaisesta 12-sävelisestä tasavireisyydestä. Perinteisen intialaisen musiikin 22-sävelinen śruti; indonesialainen gamelan musiikki; thaimaalainen, burmalainen ja afrikkalainen musiikki, ja musiikki, joka käyttää vain intonaatiota, tai muita vaihtoehtoisia virityksiä, joita voidaan pitää mikrotonaalisina.