Kaunis mieli

Juoni

On vuosi 1947 ja John Nash (Russell Crowe) saapuu Princetonin yliopistoon uutena jatko-opiskelijana. Vaikka Nashille luvattiin antaa yhden hengen huone, hän saa siitä huolimatta yllätyksekseen huonetoverin, kirjallisuutta opiskelevan Charles Hermanin (Paul Bettany), joka saapuu paikalle juuri, kun Nash on muuttamassa huoneeseen. Kaksikosta tulee pian parhaat ystävät. Nash tapaa myös joukon muita matemaattisesti ja tieteellisesti lahjakkaita jatko-opiskelijoita: Martin Hansenin (Josh Lucas), Richard Solin (Adam Goldberg), Ainsleyn (Jason Gray-Stanford) ja Benderin (Anthony Rapp). Myös heidän ja Nashin välille syntyy ystävyys, tosin hieman erikoislaatuinen. Nash myöntää Hermanille, että hän osaa käsitellä numeroita paremmin kuin ihmisiä.
Princetonin matematiikan laitoksen esimies (Judd Hirsch) ilmoittaa Nashille, joka on jäänyt useasti pois hänen tunneiltaan, ettei tämä voi ruveta töihin ennen kuin tämä on tehnyt edes jonkinlaisen tutkielman. Esimies kannustaa Nashia etsimään tutkielmaansa varten jonkin hyvin omaperäisen aiheen. Lopulta Nash saa innoitteen eräältä baarissa näkemältään naiselta (Eva Burkley) ja kehittää sen perusteella peliteorian käsitteitä. Saatuaan opiskelunsa Princetonin yliopistossa päätökseen Nash saa arvovaltaisen viran Massachusettsin teknillisestä korkeakoulusta (MIT) yhdessä ystäviensä Solin ja Benderin kanssa.
On vuosi 1953. Opettaessaan MIT:ssä eräälle ryhmälle differentiaali- ja integraalilaskentaa Nash esittää liitutaululla kiintoisan ongelman, jonka hän haluaa oppilaidensa ratkaisevan. Nash ei tunne kovinkaan suurta mielenkiintoa opettamiseen, ja hänen harhanäkynsä saavat joskus hänet jättämään oppitunnin kokonaan väliin. Eräs opiskelija, Alicia Larde (Jennifer Connelly), saapuu Nashin toimistoon kysymään tältä tämän poissaolon syytä ja pyytää tätä samalla myös illalliselle. Kaksikko rakastuu toisiinsa, ja lopulta he menevät naimisiin.
Palatessaan kerran vierailulle Princetoniin Nash törmää entiseen huonetoveriinsa Hermaniin. Nash tapaa myös Hermanin pienen sukulaistytön, Marceen (Vivien Cardone), josta pitää saman tien. Myöhemmin Nash saa kutsun Pentagonin salaiselta puolustusvirastolta, joka haluaa Nashin murtavan erään vihollisten monimutkaisen, koodeihin perustuvan yhteydenpidon. Nash pystyy purkamaan koodin päässään muiden koodinmurtajien tyrmistykseksi. Samalla Nash myös tapaa salaperäisen William Parcherin (Ed Harris), joka työskentelee Yhdysvaltain puolustusministeriössä. Osin sermin taakse kätkeytynyt Parcher seuraa sivusta Nashin suoritusta koodien parissa. Parcher antaa Nashille uuden työn ja käskee tämän etsiä aikakaus- ja sanomalehdistä kaavoja, ilmeisesti voidakseen estää erään neuvostoliittolaisten punoman juonen. Nashin on kirjoitettava säännöllisesti raportti löydöksistään ja laitettava se erityiseen postilaatikkoon. Jouduttuaan tulittavien neuvostoliittolaisten jahtaamaksi Nashista tulee yhä vainoharhaisempi ja hän alkaa käyttäytyä epävakaasti.
Seurattuaan miehensä epävakaata käytöstä Alicia tekee ilmoituksen psykiatriseen sairaalaan. Pitäessään myöhemmin vierasluentoa Harvardin yliopistossa Nash tajuaa, että vihamielinen ihmisjoukko pitelee häntä silmällä. Nash yrittää paeta, mutta hänet saadaan kiinni, tyynnytetään rauhoittavilla ja viedään psykiatriseen laitokseen. Laitokseen sulkeminen saa Nashin uskomaan yhä vankemmin siihen, että neuvostoliittolaiset (eli psykiatrisen laitoksen virkamiehet) aikovat yrittää puristaa hänestä ulos tietoja. Lopulta hän yrittää kaivaa verisesti ulos käteensä istutetun implantin, joka asetettiin hänen kämmenensä selkäpuolelle MIT:n kampuksella sijaitsevassa hylätyssä varastossa ja jonka piti ilmeisesti toimia puolustusministeriön kuuntelulaitteena.
Epätoivoinen Alicia, joka tuntee velvollisuudekseen auttaa miestään, käy Nashin mainitseman postilaatikon luona ja hakee sieltä kaikki tämän ”huippusalaiset” asiakirjat, joita ei ole koskaan avattukaan. Kun Nash saa tietää tästä, hän joutuu myöntämään sen tosiasian, että hän on kuvitellut kaiken. Sekä puolustusministeriön agentti William Parcher että Nashin salainen tehtävä murtaa neuvostoliittolaisia viestejä ovat kaikki olleet harhaa. Asiat saavat vielä toisen yllättävän käänteen, kun paljastuu, että Nashin ”tuhlaajahuonetoveri” Herman ja tämän sukulaistyttö Marcee ovat myös Nashin mielikuvituksen tuotetta. 
Saatuaan sarjan insuliinisokkiterapiaa Nash pääsee pois psykiatriselta laitokselta, kunhan hän vain muistaa ottaa säännöllisesti hänelle määrättyjä antipsykootteja. Lääkkeillä on kuitenkin negatiivisia sivuvaikutuksia, jotka huonontavat Nashin seksuaali- ja tunne-elämää ja, mikä pahempaa, hänen älykapasiteettiaan. Turhautunut Nash lopettaa lääkityksensä ja ryhtyy kätkemään pillereitään, minkä seurauksena hän vajoaa jälleen psykoosiin.
Kylvettäessään pientä poikaansa vuonna 1956 Nash jättää tämän yllättäen yksin ammeeseen ja vaeltaa pois, kun hänen huomionsa harhautuu. Sillä välin Alicia on takapihalla ottamassa pyykkejä pois kuivumasta. Äkkiä hän kuitenkin huomaa takaportin olevan auki. Alicia saa selville, että Nash on muuttanut erään läheisessä metsässä sijaitsevan hylätyn vajan toimistoksi jatkaakseen töitä Parcherille. Alicia arvaa, mitä on tapahtunut, ja juoksee takaisin taloon kohtaamaan Nashin. Hän ehtii juuri ja juuri pelastaa heidän lapsensa hukkumasta ammeeseen. Nash kertoo kiihtyneelle Alicialle, että Herman huolehti heidän pojastaan sillä aikaa, kun hän itse oli poissa. Alicia kiirehtii puhelimeen soittaakseen psykiatrisesta sairaalasta apua. Nash näkee yllättäen Parcherin, joka kehottaa tätä tappamaan oman vaimonsa. Nash kuitenkin kieltäytyy vihaisesti tekemästä niin. Kun Parcher osoittaa aseella Aliciaa, Nash hyökkää Parcherin kimppuun ja tyrkkää siinä samassa Alician ja vauvan vahingossa lattialle. Alicia pakenee peloissaan ulos talosta lapsi sylissään, mutta Nash astuu Alician auton eteen estääkseen tätä lähtemästä. Nash kertoo Alicialle: ”Hän ei koskaan vanhene.” Nash viittaa näillä sanoilla Marceehen, joka on kaikista kuluneista vuosista huolimatta pysynyt täsmälleen samanikäisenä pikkutyttönä. Tämän oivalluksen myötä Nash hyväksyy viimein sen, että vaikka Herman, Parcher ja Marcee vaikuttavat kovin todellisilta, he ovat siitä huolimatta vain hänen oman mielensä luomuksia.
Nashin ja Alician eteen tulee vaikea valinta: heidän pitää päättää, täytyykö Nashin syödä koko loppuikänsä antipsykootteja, jotka heikentävät hänen älykkyyttään, vai tulisiko heidän yrittää elää normaalia elämää Nashin vainoharhoista huolimatta. Pari valitsee lopulta jälkimmäisen vaihtoehdon. Nash hyvästelee tietoisesti Hermanin, Parcherin ja Marceen iäksi yrittäessään kontrolloida harhojaan ja olla ruokkimatta omia ”demonejaan”. Hän kiittää Hermania siitä, että tämä on ollut hänen paras ystävä niin monen vuoden ajan, ja jättää itkuiset hyvästit Marceelle. Nash silittää Marceen hiuksia, kutsuu tätä ”pikkuiseksi” ja kertoo sekä tytölle että Hermanille, ettei hän puhu heidän kanssaan enää koskaan. Molemmat jatkavat silti Nashin vainoamista, ja Herman sättii tätä heidän ystävyytensä katkaisemisesta. Nash oppii kuitenkin olemaan välittämättä heistä.
Vuosien myötä Nash ikääntyy ja lähestyy vanhaa ystäväänsä ja kilpailijaa, Martin Hansenia, josta on nyt tullut Princetonin matematiikan laitoksen esimies. Hansen antaa Nashin työskennellä yliopiston kirjastossa ja kuunnella luentoja. Vaikka Nash kärsiikin yhä hallusinaatioista ja mainitsee käyttävänsä uusia lääkkeitä, hän pystyy siitä huolimatta elämään psykoottisten kausiensa kanssa. Hän suhtautuu tilaansa tyynesti ja varmistaa humoristisesti, että hänen tapaamansa uudet ihmiset ovat oikeita eivätkä harhoja.
Lopulta Nash saa jälleen oikeuden opettaa. Vuonna 1994 Nashin kollegat kunnioittavat häntä hänen matemaattisista saavutuksistaan. Nash saa myös Nobelin taloustieteen palkinnon vallankumouksellisesta työstään peliteorioiden saralla. Nash ja Alicia ovat juuri lähtemässä Nobelin jakotilaisuudesta Tukholmasta, kun Nash huomaa Hermanin, Marceen ja Parcherin seisomassa ja seuraamassa häntä kasvoillaan tyhjä ilme. Alicia kysyy Nashilta: ”Mitä nyt?” Nash vastaa: ”Ei mitään. Ei kerrassaan mitään.” He jatkavat yhdessä matkaansa.