ارشمیدس

زندگی‌نامه

ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال ۲۷۸ قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. بیشتر دوران زندگی‌اش را در زادگاهش گذراند و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت. زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می‌گذشت. زمانی که رومیان در سال ۲۱۲ قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود درآوردند، سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ‌یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند، با این حال ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او به‌دست یک سرباز مست رومی در ۲۱۲ قبل از میلاد به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به مسئله‌ای ریاضی بود. می‌گویند آخرین سخن او این بود: دایره‌هایم را خراب نکن.

کشف بزرگ ارشمیدس (یورکا یورکا)

چنین گفته شده است که هیرو (هایرُن)، پادشاه سیراکوز، زرگری را مأمور کرده بود تا برایش تاجی از طلای خالص بسازد. وقتی تاج تکمیل شد و به دست پادشاه رسید، تردید داشت که زرگر تمام طلا را به کار برده باشد.
شاه هیرو دوست خود ارشمیدس را احضار کرد و از این ریاضیدان مشهور خواست تا بفهمد آیا واقعاً تاج از طلای خالص است و تمام فلز باارزشی که پادشاه به زرگر داده در آن به کار رفته‌است یا نه. در سدهٔ سوم پیش از میلاد، شیمی تحلیلی به اندازهٔ ریاضیات پیشرفته نبود و ارشمیدس در ریاضیات و مهندسی توانایی بسیار داشت.
ارشمیدس قبلاً برای محاسبهٔ حجم جامدهایی که شکلی منظم مثل کُره یا استوانه داشتند دستورهای ریاضی ابداع کرده بود. او می‌دانست که اگر بتواند حجم تاج هیرو را تعیین کند، خواهد فهمید که آیا تاج از طلای خالص درست شده‌است یا از مخلوطی از طلا با فلزات دیگر. وقتی پا به خزینه گذاشت و دید که آب از آن سرریز کرد، متوجه شد که حجم آبی که بیرون ریخته‌است دقیقاً با حجم قسمتی از بدن او که وارد آب شده برابری می‌کند؛ بنابراین دریافت که اگر تاج را در ظرف آبی قرار دهد، حجم آبی که از ظرف سرریز می‌شود یا در آن بالا می‌رود حجم تاج است. وی که بسیار هیجان‌زده شده بود برهنه از حمام بیرون دوید و فریاد زد یافتم! یافتم! (یورکا یورکا). او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم‌وزنش پس می‌راند، ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم‌وزن آن را جابه‌جا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهرساز آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته‌است و این‌گونه ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد؛ یعنی اینکه می‌توان حجم اجسام با شکل نامنظم را با کمک مقدار مایعی که جابه‌جا می‌کنند اندازه‌گیری کرد. 
اگرچه به نظر می‌رسد این داستان همچون بسیاری از کشفیات علمی (مثل داستان نیوتن و درخت سیب) دچار غلو و انحراف شده باشد،‌ ولی شهرتی عالمگیر دارد و تقریبا در میان تمام ملل جهان شناخته شده است. روایت دیگری که به نظر می‌رسد از وجاهت بیشتری برخودار باشد مربوط می‌شود به فرمان ساخت کشتی غول‌آسایی به نام «سیراکوسیا» از سوی پادشاه هایرون، که منجر به کشف قانون شناوری یا همان اصل ارشمیدس شد.

پیچ ارشمیدس

مقاله اصلی: پیچ ارشمیدس
اختراعی منسوب به ارشمیدس که در گذشته از آن برای آبیاری و بالا کشیدن آب‌های زیرزمینی استفاده می‌کردند. به شکل لوله‌ای مارپیچ بود که محور آن زاویه‌ای ۴۵ درجه با راستای افقی می‌ساخت. یک سر پیچ در مخزن آب قرار داشت، با چرخاندن پیچ آب از لوله بالا می‌رفت. برخی از محققان معتقدند که نوع دیگری از این پیچ برای آبیاری باغ‌های معلق بابل استفاده می‌شده‌است. او مخترع پمپ انتقال مایعات است که پیچ ارشمیدس نام دارد. می‌گویند او پس از کشف پیچ ارشمیدس تا ساعت‌ها از خوشحالی دور میدانی می‌دوید.

فعالیت در حوزه‌های دیگر

ارشمیدس در ریاضیات از ظرفیت‌های هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیقهای شگفت‌آوری برای دفاع از سرزمین خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسم‌هایی مانند کره، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه‌گیری در دانش ریاضی پدیدآورد. همچنین به دست آوردن عدد پی نیز از کارهای گران‌قدر وی است. او کتاب‌هایی دربارهٔ خصوصیات و روش‌های اندازه‌گیری اَشکال و حجم‌های هندسی از قبیل مخروط، منحنی حلزونی و خط مارپیچ، سهمی، سطح کره و استوانه نوشته، علاوه بر آن او قوانینی دربارهٔ سطح شیب‌دار، پیچ، اهرم و مرکز ثقل کشف کرد.
یکی از روش‌های نوین ارشمیدس در ریاضیات به دست آوردن عدد پی بود. وی برای محاسبه عدد پی، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن، روشی به دست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین ۷/۱ ۳ و ۷۱/۱۰ ۳ است. گذشته از آن روش‌های گوناگونی برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آن‌ها معلوم می‌شود که وی قبل از ریاضیدانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته‌است. در حساب روش غیرعملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.
دانش تعادل مایعات به‌وسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آن را برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه‌ور به کار برد. همچنین برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.
بزرگترین افتخار ارشمیدس این بود که نسبت بین یک کره و استوانه محیط آن را بدست آورده است. کره ۲/۳ حجم استوانه را داراست و همینطور مساحت سطح کره ۲/۳ مساحت سطح استوانه است. بنابر وصیتش یک کره و یک استوانه بر روی مزارش حک شد.

ارشمیدس و دیگر دانشمندان دوران خود

ارشمیدس دربارهٔ خود گفته‌ای دارد که با وجود گذشت قرن‌ها جاودان مانده: «نقطهٔ اتکایی به من بدهید تا زمین را از جا بلند کنم». عین همین اظهار به صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده‌است، اما مفهوم در هر دو صورت یکی است. ارشمیدس همچون عقاب گوشه‌گیر و منزوی بود. در جوانی به مصر مسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمی یافت، یکی کونون (این شخص ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگری اراتوستن که گرچه ریاضیدان لایقی بود، اما مردی سطحی به‌شمار می‌رفت که برای خویش احترام خارق‌العاده‌ای قائل بود.
ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و قسمت مهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه‌ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونون درگذشت، ارشمیدس با دوستی که از شاگردان کونون بود مکاتبه می‌کرد. در سال ۱۹۰۶ ج. ل. هایبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیه موفق به کشف مدرک باارزشی شد. این مدرک کتابی است به نام قضایای مکانیک و روش آن‌ها که ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با حجم‌ها و سطوح معلوم اَشکال دیگر است که به‌وسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیجه مطلوب می‌شد.
دومین نکته‌ای که ما را مجاز می‌دارد که عنوان متجدد به ارشمیدس بدهیم روش‌های محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل از اسحاق نیوتن و لایب‌نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یکی از مسائل خویش نکته‌ای به کار برد که می‌توان او را از پیش‌گامان فکر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست.