مدل CAPM

ریسک و تنوع

ریسک پرتفوی شامل ریسک سیستماتیک که به عنوان ریسک غیرمتنوع نیز شناخته شده‌است، و ریسک غیر سیستماتیک که همچنین به عنوان ریسک ویژه یا ریسک متنوع شناخته می‌شود. ریسک سیستماتیک به ریسک متداول به تمام اوراق بهادار اشاره می‌کند به عنوان مثال ریسک بازار. ریسک غیرسیستماتیک ریسکی است در ارتباط با دارایی‌های شرکت است. ریسک غیر سیستماتیک را می‌توان از طریق تنوع بخشیدن با افزایش دارایی‌ها در پرتفوی کاهش داد. (ریسک خاص "متوسط کردن"). ریسک سیستماتیک را همانند ریسک غیر سیستماتیک نمی‌توان کاهش داد. به بازار بستگی دارد، یک پرتفوی دارای تقریباً ۳۰–۴۰ ورقه بهادار در یک بازار توسعه یافته مثل انگلیس و آمریکا پرتفویی با تنوع کافی ریسک ارائه شده فقط ریسک سیستماتیک است. در بازارهای در حال توسعه تعداد بزرگ‌تری مورد نیاز است، با توجه به اینکه نوسانات دارایی‌ها بالاتر است.
یک سرمایه‌گذار منطقی نباید هیچ ریسک متنوعی داشته باشد، تنها به ریسک غیرمتنوع که در این مدل به آن بازده تعلق می‌گردد؛ بنابراین بازده مورد انتظار بر یک دارایی، بازده‌ای است که پاداش می‌گیرد برای ریسکش، باید ارتباط داشته باشد با ریسک خود پرتفوی یعنی این با ریسک تمام پرتفوی برخلاف ریسک خود دارایی به تنهایی مرتبط است. در مفهوم CAPM ریسک پرتفوی با واریانس بالاتر یعنی پیش‌بینی کمتر شده‌است. به بیان دیگر، بتای پرتفوی عامل تعیین‌کننده میزان پاداش، ریسک سیستماتیک برای سرمایه‌گذار است.

مرز کارا

capm فرض می‌کند نمایه ریسک و بازده پرتفوی می‌تواند بهینه باشد- یک پرتفوی بهینه کمترین ریسک ممکن را برای سطح بازده آن نشان می‌دهد. علاوه بر این از آنجا که هر دارایی اضافی شناخته شده در پرتفوی تنوع بیشتری به پرتفوی دهد (با فرض نبود هزینه تجاری) با هر ارزش وزنی دارایی برای بدست آوردن قسمت بالا. (با فرض اینکه هر یک از دارایی‌ها به بینهایت بخش قابل تقسیم باشد) همه این پرتفوهای بهینه برای مثال برای هر یک از سطح بازده شامل مرز کارا می‌باشد.
از آنجا که ریسک غیر سیستماتیک متنوع است، ریسک کل یک پرتفوی با بتا می‌توان نشان داد.

مفروضات capm

هدف سرمایه‌گذاران بیشینه سازی مطلوبیت مورد انتظار ثروت نهایی است.
سرمایه گذاران بر اساس معیار ریسک و بازده انتخاب می‌کنند.
انتظارات سرمایه‌گذاران در مورد ریسک و بازده همگن است.
سرمایه گذاران افق زمانی معینی دارند.
اطلاعات همزمان برای سرمایه‌گذاران وجود دارد.
دارایی بدون ریسک وجود دارد و وام‌گیری و وام دهی با آن نرخ، به صورت نامحدود امکان‌پذیر است.
مالیات و هزینه‌های مبادلاتی، محدودیت فروش استقراضی با سایر نواقص بازار وجود ندارد.
کیفیت کل دارایی، ثابت است و تمامی دارایی‌ها قابل فروش و تقسیم هستند.

مشکلات CAPM

بررسی آن‌ها در سال ۲۰۰۴، فاما و فرنچ استدلال می‌کنند که "شکست CAPM در آزمون‌های تجربی نشان می‌دهد که اکثر برنامه‌های کاربردی از مدل نامعتبر است.
فرضیات این مدل واریانس بازده را یک معیار مناسبی برای ریسک معرفی می‌کند. این امر می‌تواند با این فرض ضمنی که بازده به صورت نرمال توزیع شده، یا در واقع در هر راه دو پارامتری توزیع شده، اما برای بازده کل توزیع شده معیار ریسک‌های دیگر (مانند معیار ریسک مربوط) سهامداران فعال و بالقوه را با اولویت مناسب تر منعکس خواهد کرد. ریسک در سرمایه‌گذاری مالی واریانسش نیست بلکه احتمال از دست دادنش است این عدم تقارن آن است. Barclays Wealth تعدادی از تحقیقاتش را بر روی تخصیص دارایی با بازده غیر نرمال منتشر کرد که نشان می‌داد سرمایه‌گذار با تحمل حداقل ریسک باید مقدار بیشتری وجه نقد نسبت به پیشنهاد capm نگهداری کند.
این مدل فرض می‌کند که همه سهامداران فعال و بالقوه اطلاعات مشابه ارزیابی می‌کنند و دربارهٔ ریسک و بازده مورد انتظار همه درایی‌ها موافقند (فرض انتظارات همگن)
این مدل فرض می‌کند که سهامداران فعال و بالقوه به توزیع بازده یکسان اعتقاد دارند؛ و احتمال دیگر این هست که انتطارات سهامداران فعال و بالقوه جهت دارد، به علت اینکه قیمت بازار از اطلاعات ناکارا باشد. این احتمال مطالعه می‌شود در رشته رفتار مالی، که از فرضیات روانشناختی استفاده می‌کند تا جایگزین‌هایی برای CAPM فراهم کند مانند مدل overconfidence-based asset pricing توسط Kent Daniel, David Hirshleifer, Avanidhar Subrahmanyam
به نطر نمی‌رسد این مدل به خوبی واریانس بازده سهم را توضیح دهد. مطالعات تجربی نشان می‌دهد سهام با بتای پایین ممکن است بازده بالاتری از مدل پیش‌بینی ارائه دهد. برخی داده‌ها از این اتفاق ارائه شده در کنفرانس سال ۱۹۶۹ در Buffalo New York, در مقاله Fischer Black, Michael Jensen, and Myron Scholes. اگرچه این اثر عقلایی (که فرضه بازار کارا را نگه می‌دارد ولی باعث می‌شود CAPM اشتباه باشد) یا این غیر منطقی است که CAPM را نگه می‌دارد ولی باعث می‌شود فرضیه بازار کارا اشتباه باشد.
این مدل یک بازده مورد انتظار قطعی را فرض می‌کند، سهامداران بالقوه و فعال ترجیح خواهند داد ریسک پایین‌تری (واریانس کمتر) به ریسک بالاتر و برعکس یک سطح از ریسک رو به بازده بالاتر تا بازده پایین‌تر ترجیح می‌دهند. این به سهامداران فعال و بالقوه اجازه نمی‌دهد که بازده کمتر را برای ریسک بیشتر قبول کنند. قماربازان برای ریسک بیشتر پرداخت می‌کنند، و ممکنه است یک معامله گر سهم برای ریسک بیشتر پرداخت کند.
این مدل فرض می‌کند که مالیات و هزینه معامله وجود ندارد، اگرچه این فرض ممکن است با واریانس پیچیده‌تر مدل از بین برود.
پرتفوی بازار شامل همه دارایی‌های بازار، که هر دارایی وزنی از ارزش بازار است. فرض می‌کند برای سهامداران فعال و باقوه فردی هیچ تفاوتی میان دارایی و بازار نیست؛ و سهامداران بالقوه و فعال صرفاً دارایی‌ها را بر اساس تابع ریسک و بازده انتخاب می‌کنند. همچنین فرض می‌کند که تمام دارایی‌ها به میزان بی‌نهایت بخش قابل نگهداری یا قابل معامله باشد.
پرتفوی بازار باید در تئوری شامل انواع دارایی‌ها که توسط هر کس به عنوان سرمایه‌گذار در عمل نگهداری شود (از جمله آثار هنری، املاک و مستغلات، سرمایه انسانی ...)، از جمله پرتفوی بازار قابل مشاهده است و مردم معمولاً یک شاخص سهام را به عنوان یک نماینده برای پرتفوی بازار جایگزین می‌کنند.