سیل صدساله

احتمال

یک اشتباه وجود دارد که در طول یک دوره صدساله فقط یکبار سیل‌های صدساله رخ می‌دهد. در حقیقت، احتمال رخ دادن سیل‌های صدساله برای یکبار یا بیشتر در طول یک دوره صدساله برابر ۶۳٫۴٪است. در رودخانه دانوب در باساو، المان، فواصل حقیقی بین سیل‌های صدساله در طول سال۱۵۰۱تا۲۰۱۳ رنجی بین ۳۷ تا ۱۹۲ سال داشته‌است. احتمالPe که سیل‌ها یکبار یا بیشتر در یک دوره رخ بدهند متجاوز خواهد بود از آستانه یک سیل مشخص که بیان می‌شود با استفاده از توزیع دوجمله‌ای مثل:
که در آن T دوره بازگشت آستانه (بعنوان مثال ۱۰۰ساله، ۵۰ساله، ۲۵ساله و غیره) است و N تعداد سال در دوره است. احتمال تجاوز Pe همچنین به عنوان طبیعی، ذاتی، یا خطر شکست هیدرولوژیکی بیان می‌شود. با این حال تعداد سیل‌ها در هر دوره صدساله ۱ انتظار می‌رود.
سیل ۱۰ ساله ۱۰٪شانس دارد که در هر سال رخ بدهد():۵۰۰سال شانس ۰٫۲٪برای رخ دادن در هر سال دارد()وغیره. درصد شانس رخ دادن یک سیل ایکس ساله در هر سال می‌توان با تقسیم ۱۰۰ بر ایکس بدست اید. تجزیه و تحلیل سیل عموماً برای اطلاعات بارش هم بکار می‌رود. فواصل زمانی طوفان‌ها به ندرت منطبق و وابسته به سیل است به دلیل زمان و مکان‌های مختلف بارش در حوضه‌های زهکشی مختلف.
رشته نظریه مقدار دورترین نقطه برای سرمشق قرار دادن اتفاقات نادر از جمله سیل‌های صدساله با هدف مهندسی عمران ساخته شده بود. این نطریه برای مقدار حداکثر و حداقل نرخ جریان مشاهده شده در رودخانه‌ها عملی است. می‌توان از این روش در مناطق بیابانی که در آن‌ها بارش‌های بی دوام و زود گذر وجود دارد، برای تعیین حداکثر بارش مشاهده شده در طول یک دوره مشخص (۲۴ساعت، ۶ساعت یا ۳ ساعت استفاده کرد). تجزیه و تحلیل مقدار اضافی تنها در صورتی در نظر گرفته می‌شود که اغلب اتفاقات مفرط در یک سال مشخص مشاهده شود؛ بنابراین، بین مقدارزیاد بارش بهاری و طوفان بارانی سنگین در تابستان هر کدام که منجر به باران بیشتر شود باید برای اتفاق بینهایت در نظر گرفته شود درحالیکه رویداد کوچکتر باید در تجزیه و تحلیل‌ها نادیده گرفته شود (حتی اگر هردو ممکن است استعداد جاری شدن سیل وحشتناکی را داشته باشند)
Statistical assumptions

احتمال نامعلوم

زمانیکه این فرضیات متناقض است تردیدهای زیادی در مقدار نامشخص ان در گزارش‌های وجود دارد که مفهوم سیل ۱۰۰ساله از لحاظ شدت بارش یا عمق سیل در رودخانه چیست؟ زمانی‌که همه ورودی‌ها مشخص است، مقدارهای نامشخص را می‌توان در قالب یک فاصله مطمین اندازه گرفت. به‌طور مثال ممکن است بگویند ۹۵٪شانس وجود دارد که سیل ۱۰۰ ساله بیشتر از مقدار X و کمتر از Y باشد.
برآورد تجزیه و تحلیل آماری مستقیم سیل ۱۰۰ ساله تنها در چندجا به‌طور نسبی در جایی که بیشترین تخلیه یک سری سیل‌های سالیانه گزارش شده‌است، ممکن است. در ایالات متحده از سال ۲۰۱۴ ،مالیات دهندگان با برخی سوابق برای حداقل ۶۰ سال در کمتر از ۲۶۰۰ نقطه وداقل ۹۰سال در کمتر از ۵۰۰ نقطه و برای ۱۲۰ سال در تنها ۱۱ نقطه حمایت شده‌اند.. برای مقایسه، مساحت کل کشور در حدود ۳٬۸۰۰٬۰۰۰ مایل مربع (9800000 km2 است) است بنابراین شاید ۳۰۰ جریان در حوضه‌ای به مساحت ۱۰۰۰ مایل مربع (2600 km2) و ۳۰۰۰۰۰ رود حوضه‌ای به مساحت ۱۰مایل (۲۶کیلومتر مربع) را زهکشی کرده‌اند. در مناطق شهری، برآورد سیلاب ۱۰۰ ساله برای حوزه‌ای به کوچکی ۱ مایل مربع (2.6 km2 است) مورد نیاز است. برای محدوده‌ای بدون اطلاعات کاربردی برای تحلیل مستقیم، برآورد سیلاب ۱۰۰ ساله از تجزیه و تحلیل آماری غیر مستقیم از سوابق سیل در نقاط دیگر در یک منطقه مشابه از نظر هیدرولوژیکی یا مدل‌های هیدرولوژیکی دیگر مشتق شده‌است.
سوابق بسیار طولانی‌تر از ارتفاعات سیل در چند نقطه در سراسر جهان، از جمله رود دانوب در پاساو، آلمان وجود دارد، اما آن‌ها باید به دقت برای صحت و کامل قبل از هر گونه تفسیر آماری ارزیابی شود.
برای دسترسی به جریان‌های منحصربفرد، تردیدها در هر تجزیه و تحلیلی می‌تواند بزرگ باشد بنابراین براوردهای سیل‌های صدساله تردیدهای منحصربفرد زیادی را برای اکثر رودخانه‌های در دسترس دارند. برای بزرگترین سیل ثبت شده در هر مکان خاص، یا هر رویداد به‌طور بالقوه بزرگ، دوره بازگشت همیشه ضعیف شناخته شده‌است. تغییرات مکانی عدم اطمینان بیشتری می‌افزاید، به دلیل اوج سیل مشاهده شده در مکان‌های مختلف در جریان‌های مشابه در طول اتفاقات رایج که فواصل باطگشت متفاوتی را در هر نقطه نشان می‌دهد. اگر یک طوفان شدید قطرات باران زیادی را در یک شاخه از رودخانه به وجود آورد که باعث سیل ۱۰۰ ساله شود، موج‌های سیل در بایین رود از اتصال آن‌ها ممکن است تنها بازه‌های زمانی ۱۰ ساله داشته باشد. در مقابل، یک طوفان که تولید یک سیل ۲۵ سال به‌طور هم‌زمان در هر شاخه می‌کند ممکن است یک سیلاب ۱۰۰ ساله پایین دست را تشکیل می‌دهند. در طول زمان جاری شدن سیل، گزارش‌های خبری لزوماً بیشترین خسارت و برآورد بزرگترین دوره بازگشت در هر مکان ساده را بیان می‌کنند. مردم به راحتی و به درستی می‌توانند نتیجه بگیرند که فواصل بازگشت را به تمام رودهای در دسترس در مناطق سیل زده تعمیم دهند.

فواصل مشاهده شده بین سیل‌ها

اوج ارتفاعات ۱۴ سیل در اوایل سال ۱۵۰۱در رودخانه دانوب باساو در المان، تغییربذیری بزرگی را در فواصل حقیقی بین سیل‌ها فاش کرد. سیل‌های بزرگتر از سیل‌های ۵۰ ساله که در فواصل زمانی ۴ تا ۱۹۲ سال از سال ۱۵۰۱ رخ داد و سیل ۵۰ساله سال۲۰۰۲ تنها ۱۱ سال بعد با یک سیل ۵۰۰ ساله رخ داد. تنها نیمی از فواصل زمانی سیل‌های ۵۰ تا ۱۰۰ ساله در ۵۰٪فواصل متوسط سیل‌های اسنی بود. به‌طور مشابه، فواصل بین سیل ۵ ساله در طول ۱۹۵۵–۲۰۰۷ در بازه زمانی از ۵ ماه تا ۱۶ سال و تنها نیمی در ۲٫۵ به ۷٫۵ سال بود.

اعتدال در استفاده

در آمریکا سیل‌های ۱۰۰ ساله زمینه خطر را برای نرخ‌های بیمه سیل فراهم می‌کند. اطلاعات کامل برنامه بیمه سیل ملی در اینجا در دسترس است. سیل معتدل یا بایه سیل به‌طور روتین براساس قوانین علوم بایه مقرر شده‌است که فرایندی را به وجود می‌آورد که فواصل بازگشت متوسط سیل‌های ۱۰۰ ساله را هدف قرار داده است. علاوه بر اطلاعات سیل‌ها در تاریخ، فرایند برای مقدارهای معتدل مقرر شده در قبل، اثرات مخزن کنترل سیل و تغییرات در استفاده از زمین در حوضه محاسبه شده‌است. اکثر مناطقی که سیل‌های مهم در ایالات متحده در ان منطقه رخ می‌دهد در این روش نشان داده شده‌است. به‌طور متوسط در سراسر کشور، تخمین‌های سیل‌های صدساله بسایر کاربردی هستند برای برنامه بیمه سیل ملی و تخمین‌های عاقلانه‌ای را از خطر سیل در آینده ارائه می‌دهند اگر آینده مثل گذشته باشد.