ویسکوالاستیسیته

رفتار کشسان در قیاس با رفتار ویسکوالاستیک

بر خلاف مواد کاملاً کشسان، یک ماده ویسکوالاستیک دارای مؤلفه‌های کشسان و ویسکوز است. لزجت یک ماده ویسکوالاستیک باعث می‌شود ماده نرخ کرنشی وابسته به زمان داشته باشد. مواد کاملاً کشسان به هنگام بارگذاری و برداشته شدن آن، انرژی تلف نمی‌کنند. در نمودار تنش بر حسب کرنش مواد کاملاً کشسان و مواد ویسکوالاستیک که در شکل نشان داده شده‌است، تفاوت بارگذاری‌ها را مشاهد می‌کنید؛ در واقع تلفات هیسترزیک یکی از ویژگی‌های خاصیت ویسکوالاستیسیته مواد است و به صورت ناحیه قرمز رنگ در شکل مشخص شده‌است. از آن‌جا که لزجت عامل مقابله‌کننده برای تغییر شکل کشسان سیال بر اثر گرما است، مواد ویسکوز در طی بارگذاری تناوبی انرژی از دست می‌دهند. تغییر شکل کشسان خود را به صورت انرژی اتلافی نشان می‌دهد. ویژگی که در مواد کاملاً کشسان اثری از آن در حین بارگذاری تناوبی دیده نمی‌شود.
به‌طور مشخص، ویسکوالاستیسیته خاصیتی است که در بعد مولکولی و با بازآرایش مولکول‌ها همراه است. هنگامی که تنشی به ماده‌ای ویسکوالاستیک مانند پلیمر اعمال می‌شود، موقعیت تعدادی از زنجیره‌های بلند پلیمری تغییر می‌کند. این تحرکات یا بازآرایش‌ها، خزش نامیده می‌شود. پلیمرها شکل جامد و صلب خود را حتی هنگامی که برخی از زنجیره‌هایشان تغییر آرایش می‌دهند، حفظ می‌کنند؛ در واقع این تغییر آرایش زنجیره‌ها و در عین حال حفظ کردن شکل و ساختار جامد خود، پاسخی است به تنش اعمال شده. وقتی که این وضعیت در مواد پلیمری پدید می‌آید، در ماده یک تنش بازگشتی نیز شکل می‌گیرد. هنگامی که تنش بازگشتی دارای اندازه‌ای برابر با تنش اعمال شده باشد، ماده دچار خزش نمی‌شود. به محض برداشته شدن تنش اعمال شده اصلی، تنش‌های برگشتی تولید شده پلیمر را وادار می‌کنند تا ساختارهای زنجیره‌ای پیشین خود را بازیابد و به این ترتیب پلیمر شکل اولیه خود را به دست می‌آورد. خزش‌های ماده ویسکوالاستیک در پیشوند ویسکو- و بازگشت کامل آن به حالت اولیه در قالب پسوند –الاستیک در نام این مواد ذکر شده‌است.
مدل‌های تنش زدایی و خزش:
در تجزیه و تحلیل ریاضی پدیده‌های خزش و تنش زدایی غالبا از اجزاء فنر و سمبه-ماتریس(Dashpot) برای مدلسازی رفتار ویسکوالاستیک ماده پلیمری استفاده می‌شود. بدیهی است که توسعه این امر به دلیل پیچیدگی رفتار ویسکوالاستیک پلیمرها تنها با ترکیب فنر و سمبه-ماتریس امکان‌پذیر است.

در ساده‌ترین آرایش مدل ماکسول- فنر و سمبه- ماتریس به دنبال هم بسته شده و نتیجتا در اثر بارگذاری تحت تنش یکسان قرار گرفته، اما کرنش متفاوتی تجربه خواهدنمود. در مدل کلوین، مقدار کرنش فنر و سمبه- ماتریس یکسان است. زیرا 2 جزء به موازات یکدیگر تغییر شکل دادهولی تنش متمرکز برآن‌ها متفاوت است. در مدل کلوین، فنر و سمبه-ماتریس هماهنگ با یکدیگر حرکت کرده تل میله‌های بالایی و پایینی موازی باقی بمانند. با توجه به آهسیستگی عکس‌العمل سمبه_ماتریس به تنش، در ابتدا کل بارگذاری را تحمل ولی به تدریج تنش را به فنر منقل می‌کند. هیچ سک از 2 مدل فوق برای بیان رفتار ویسکو الاستیک مناسب نیستند، زیرا قادر به توصیف توأم تنش زداییو خزش نمی‌باشند. بنابراین، در عمل ترکیب‌های پیچیده تر فنر و سمبه- ماتریسمورد استفاده قرار می‌گسرند. برای مثال 
مدل ماکسول بر اساس قوانین هوک و نیوتن بیان می‌شود. فنر تابعیت کرنش به زملن برابر است با: در این رابطه E مدول یا سختی فنر و ویسکوزیته دشپات است. این مدل در تست افت تنش، کرنش را تعریف نموده و تنش را به صورت تابعی از زمان اندازه‌گیری می‌کند. در این مدل تغییرات طول فنر تغییر معادل دشپات جبران می‌شود. به طوری که نوغ تغییرات برابر با صفر است. از حل این معادله دیف رانسیل با اعمال شرط  پاسخ به صورت مقابل در می آید.که در این رابطه  که زمان آسودگی از تنش (Relaxation Time) نام دارد.
انرژی پتانسیل الاستیک
انرژی پتانسیل الاستیک ذخیره شده در مواد الاستیک با انتگرال‌گیری از قانون هوک قابل محاسبه است:.
با توجه به قانون هوک (برای یک سیم کشیده شده)، متغیرهای انتگرال بالا را به صورت زیر بازنویسی می‌کنیم: 
به این ترتیب، چگالی انرژی پتانسیل الاستیک (انرژی در واحد حجم) به صورت زیر خواهد بود:با توجه به تعریف کرنش، داریم: