تکانه دوقطبی الکتریکی

پتانسیل و میدان یک دو قطبی الکتریکی

یک دو قطبی ایده‌آل شامل دو بار با اندازهٔ بسیار کوچک است پتانسیل دو قطبی ایده‌آلی مانند دو بار مخالف محاسبه می‌شود.
که d فاصله بین دو بار است که از مرکز بار اندازه گرفته می‌شود و بردار یکه r در راستای R است.
با انجام برخی عملیات ریاضی پتانسیل به صورت زیر بیان می‌شود.
که سایر عبارات نسبت به  بسیار کوچک هستند. می‌دانیم که تکانه دو قطبی به صورت
بیان می‌شود. عبارت پتانسیل برای دو قطبی نیز چنین بیان می‌شود:
این رابطه نشان می‌دهد که پتانسیل به مکان قرار گرفتن باره بستگی دارد یک نکته مهم دیگر این است که پتانسیل دو قطبی با کاهش r سریع تر از بار نقطه‌ای کاهش می‌یابد. میدان دو قطبی گرادیان پتانسیل است.
اگر چه دو بار مخالف در یک فاصله معین یک دو قطبی ایده‌آل نیستند (به دلیل اینکه پتانسیل آن‌ها در فواصل نزدیک شبیه پتانسیل دو قطبی نیست) در فواصلی بزرگتر از فاصله بین دو بار تکانه دو قطبی آن به‌طور مستقیم در پتانسیل و میدان ظاهر می‌شود هر چه دو بار به یکدیگر نزدیک تر شوند (d کوچکتر شود) عبارت دو قطبی و چند قطبی بر اساس عبارتکسترش می‌یابد و تنها نشانهٔ عبارت R در فاصله‌های بسیار نزدیک است و d مقداری متناهی است. بار دو قطبی باید آن قدر تغییر کند که مقدار p ثابت باشد این فرایند و نتایج آن مربوط به یک دو قطبی نقطه‌ای است.

چگالی تکانه دو قطبی و چگالی قطبش

تکانه دو قطبی برای باریکه‌ای از بارها به صورت
است که میزان قطبش باریه را تخمین می‌زند و برای باریکه بدون بار آشکار یک بردار است که در آن جهت قرار گرفتن باریکه مهم نیست چگالی تکانه دو قطبی هم شامل جهت گیری خط بار و هم شامل تکانه دو قطبی است وقتی می‌خواهیم میدان را در برخی مناطق شامل خط بار محاسبه کنیم معادلات ماکسول را حل می‌کنیم و اطلاعات مربوط به خط بار را از طریق چگالی قطبش وارد معادلات می‌کنیم. بسته به اطلاعات مورد نیاز محاسبه میدان برای باریکهٔ بار بر اساس (p(r بیان می‌شود که با توجه به شرایط مسئله تابعی از (P(r) = p(r می‌باشد.
حال پرسش این است که چگالی قطبش چگونه دارد معادلات ماکسول با تکانهٔ دو قطبی که نه تنها تکانه دو قطبی بلکه مکان خط بار را مشخص می‌کند، مربوط می‌شود.
فرمول بندی معادلات ماکسول بر اساس تقسیم بار و جریان بر بار آزاد و بار مقید و به وسیله D و P معرفی می‌شود.

روش کلی

اگر مشاهدات یک سیستم بار تنها محدود به منطقه‌ای جزئی باشد یک آرایش از چند قطبی‌ها را می‌توان بررسی کرد با ناقص کردن این توزیع برای مثال تنها عبارات شامل دو قطبی یا چهار قطبی را نگه می‌داریم می‌توان به همان نتایج تقسیم قبل رسید. به‌طور کلی عبارت مربوط به چند قطبی غیرقابل تشخیص از چگالی قطبش تولید شده دو قطبی یکنواخت است در مکان‌های نزدیک باریکه برای وارد کردن تکانه دو قطبی به توجهات بیش تری نیاز است این ساده‌ترین تخمین برای جاگذاری باریکهٔ بار با یک دو قطبی ایده‌آل است در مثال‌های قبلی ما از یک چگالی تکانه دو قطبی ثابت استفاده کردیم که به یک منطقه خاص محدود بود یک مدل عام تر این روش روابط پذیر فتاری الکتریکی و نفوذپذیری الکتریکی در روابط است یک مدل بسیار پیش رفته تر استفاده از رسانندگی مؤثر از میانگین بارهای میکروسکوپیک است برای مثال میانگین می‌تواند طوری باشد که فقط دو قطبی‌ها در میدان نقش داشته باشند یک مدل رایج از این روش دو بار با فاصله که مانند دو دی الکتریک همجنس رفتار می‌کنند و بارهای نزدیک به‌طور تخمینی مدلی از دو قطبی‌ها هستند.

تکانه دو قطبی ذرات بنیادی

کارهای تجربی بسیاری برای اندازه‌گیری تکانه دو قطبی الکتریکی (EDM) ذرات بنیادی نوترون و الکترون انجام گرفته‌است از آنجا که (EDM) تقارن زمان و زوجیت را از بین می‌برد مقدار آن‌ها به یک مدل مستقل وابسته می‌شود بنابراین برای توصیف آن‌ها به مدل‌های استاندارد فیزیک ذرات نیازمندیم.
در واقع تئوری‌های بسیاری در این مورد بیان شده‌اند که برخی از آن‌ها نقش قابل توجهی نیز داشته‌اند تئوری‌های جدید در جهت یافتن یک رنج بزرگ از EDM هاست که در آزمایش‌های LHC عملی شده‌اند.