قضیه مدیلیانی-میلر

تئوری مدیلیانی و میلر، دربارهٔ ساختار سرمایه است و به تشکیل مبنایی برای تفکر مدرن در ساختار سرمایه کمک می‌کند. این تئوری بیان می‌کند که ارزش یک شرکت، در نبود مالیات، هزینه‌های ورشکستگی، هزینه‌های نمایندگی و اطلاعات نامتقارن، و در یک بازار کارا، تحت تأثیر نحوه تأمین مالی آن قرار نمی‌گیرد. بدین معنی که مهم نیست سرمایه شرکت از طریق انتشار سهام یا فروش اوراق قرضه تأمین شود، همچنین سیاست تقسیم سود شرکت نیز اهمیتی ندارد. تئوری مدیلیانی و میلر اغلب به عنوان اصل بی ارتباطی ساختار سرمایه با ارزش شرکت شناخته می‌شود.
این تئوری کلیدی در یک دنیای بدون مالیات توسعه یافته‌است. با این وجود، درحالتی که بهره بدهی، سپرمالیاتی ایجاد می‌کند و با چشم پوشی از سایر اختلافات، ارزش شرکت متناسب با میزان بدهی مورد استفاده، افزایش می‌یابد و منبع این ارزش اضافی، مقدار مالیاتی است که به دلیل انتشار بدهی به جای سهام ذخیره شده‌است.
مدیلیانی در سال ۱۹۸۵، جایزه نوبل اقتصاد را برای این تئوری و سایر همکاری‌هایش دریافت کرد.
میلر که استاد دانشگاه شیکاگو بود، در سال ۱۹۹۰، جایزه نوبل اقتصاد را به همراه هری مارکوییتز و ویلیام شارپ برای «کار در زمینه تئوری اقتصاد مالی» دریافت کرد.

مثال

کشاورزی را در نظر بگیرید که یک وان بزرگ پر از شیر پرچرب دارد و دو گزینه پیش رویش است؛ ۱) می‌تواند شیر پرچرب را بفروشد، ۲) می‌تواند خامه آن را جدا کرده و به قیمت بسیار بالاتری از شیرپرچرب به فروش برساند ولی آنچه برایش باقی می‌ماند شیر بدون خامه و کم چربی است که می‌تواند به قیمت بسیار کمتری از شیرپرچرب بفروشد. حال اگر کشاورز هزینه‌ای بابت جداسازی خامه از شیر متحمل نشود، مبلغی که از فروش خامه و شیر کم چرب به دست می‌آورد معادل همان مبلغی خواهد بود که از فروش شیر پرچرب عایدش می‌شود.

سابقه تاریخی

زمانی که مدیلیانی و میلر، هردو از اساتید دانشکدهٔ تحصیلات تکمیلی مدیریت صنعتی (GSIA) در دانشگاه کارنگی ملون بودند، تئوری مذکور را استنتاج کرده و مقاله مبتکرانه‌ای در این زمینه نوشتند. داستان از آنجایی شروع شد که مدیلیانی و میلر علیرغم اینکه هیچ تجربه‌ای در زمینه مالی شرکتی نداشتند، به تدریس آن به دانشجویان بازرگانی می‌پرداختند و در حین مطالعه موضوع موجود، به یک ناسازگاری و تناقض رسیدند بنابراین تصمیم گرفتند با کمک یکدیگر راز این ناسازگاری را کشف کنند. در نهایت نتیجه این شد که مقاله آن‌ها در مجله American Economic Review به چاپ رسید، آنچه که بعدها به عنوان تئوری مدیلیانی و میلر شناخته شد. این تئوری برای اولین بار توسط مدیلیانی و میلر در سال ۱۹۵۸ ارائه شد.

شرح تئوری

دو شرکت مشابه را در نظر بگیرید که تنها از نظر ساختار سرمایه باهم متفاوت اند؛ شرکت اول (شرکت U) که غیراهرمی است یعنی فقط از طریق انتشار سهام به تأمین مالی می‌پردازد و شرکت دوم (شرکتL) که اهرمی است؛ یعنی هم از طریق انتشار سهام و هم از طریق انتشار بدهی (فروش اوراق قرضه) تأمین مالی می‌کند. تئوری مدیلیانی ومیلر بیان می‌کند که ارزش هردو شرکت باهم برابر است.

گزاره اول

، ارزش شرکت غیر اهرمی است که برابر است با قیمت خرید شرکتی که تنها از حقوق صاحبان سهام تشکیل شده‌است و ، ارزش شرکت اهرمی که برابر است با قیمت خرید شرکتی که ترکیبی از بدهی و حقوق صاحبان سهام است.
حال باید دید که چرا این رابطه صحیح است، فرض کنید یک سرمایه‌گذار درصدد خرید سهام یکی از دو شرکت U یا L است. او می‌تواند به جای خرید سهام شرکت اهرمی L، سهام شرکت U را بخرد و همان مقدار پولی(B) که شرکت L استقراض کرده، قرض بگیرد. بازده احتمالی هردو سرمایه‌گذاری یکسان خواهد بود؛ بنابراین ارزش شرکتL باید با ارزش شرکت U منهای پول قرض گرفته شده(B)، که همان ارزش بدهی شرکت L است، برابر باشد.
این بحث همچنین نقش برخی از مفروضات تئوری را شرح می‌دهد، ما به صورت ضمنی فرض کرده‌ایم که هزینه استقراض پول توسط سرمایه‌گذار، برابر با هزینه استقراض توسط شرکت است، که این فرض ممکن است درصورت وجود اطلاعات نامتقارن، در نبود بازارهای کارا، یا اگر سرمایه‌گذار ریسک متفاوتی از شرکت داشته باشد، درست نباشد.