سینماتیک

سینماتیک (از واژهٔ یونانی κινεῖν یا kinein به معنای حرکت‌کردن) شاخه‌ای از دانش مکانیک کلاسیک است که حرکت اجسام و سامانه‌ها (گروهی از اجسام) را بدون درنظرگرفتن نیروهای عامل حرکت بررسی می‌کند..
سینماتیک را نباید با شاخهٔ دیگر مکانیک کلاسیک، دینامیک تحلیلی (مطالعهٔ رابطهٔ میان حرکت اجسام و عوامل آن)، که گاهی به عنوان زیرشاخه‌ای از سینتیک (مطالعهٔ رابطهٔ میان نیروهای خارجی و حرکت) و استاتیک (مطالعهٔ ارتباط‌های یک سامانه در تعادل) شناخته می‌شود اشتباه گرفت. سینماتیک هم‌چنین متفاوت از دینامیک است که در فیزیک مدرن برای توصیف تکامل-زمانی یک سامانه به کار می‌رود.
واژهٔ سینماتیک گرچه نسبت به گذشته کم‌کاربردتر گشته اما هم‌چنان جزیی فیزیکی است. واژهٔ سینماتیک هم‌چنین در زیست‌مکانیک و نقل مکان حیوانی کاربرد دارد.
پایه‌ای‌ترین کاربرد سینماتیک در حرکت انتقالی یا دورانی ذرّات است. با معرفی اجسام صلب، که مجموعه‌ای از ذراتی با فاصلهٔ نسبی نامتغیرند، سینماتیک به درجه‌ای بالاتر از دشواری مفهومی برده می‌شود. اجسام صلب می‌توانند حرکت‌های انتقالی یا دورانی یا هر دو را تجربه کنند. یک سامانه از اجسام صلب که می‌توانند به کمک اتصالات مکانیکی به هم متصل شوند مفهوم پیچیده‌تری است. سینماتیک را می‌توان به این منظور به کار برد تا گستره‌ای از حرکات یک سازوکار را به‌دست‌آورد یا این‌که به‌طور معکوس در راستای طراحی یک مکانیزم که گستره‌ای از حرکات دلخواه را دارد استفاده شود. حرکت یک لنگ و نوسان یک پیستون در یک موتور از سامانه‌های سینماتیکی ساده‌اند. لنگ، نمونه‌ای از حلقهٔ سینماتیکی باز و پیستون نمونه‌ای از یک مکانیزم چهارمیله‌ای بسته‌است.

حرکت خطی

سینماتیک خطی یا انتقالی، توصیف حرکت فضایی یک نقطه در طی یک خط است که به مسیر حرکت نیز شناخته می‌شود. چنین مسیری یا مستقیم است (راست‌خط) یا خمیده (خمیده‌خط).

سینماتیک ذرات

جنبش‌شناسی ذرات، دانش مطالعهٔ سینماتیک یک ذرهٔ منفرد است. نتایج حاصله در جنبش‌شناسی ذرات به منظور مطالعهٔ سینماتیک مجموعهٔ ذرات، دینامیک و بسیاری شاخه‌های دیگر مکانیک استفاده می‌شود.

مکان و چارچوب‌های مرجع

موقعیت یک ذره در فضا، اساسی‌ترین مفهوم در سینماتیک است. برای تعیین موقعیت یک ذره، سه فاکتور باید تعیین شود: نقطهٔ مرجع (مبدأ)، فاصله از نقطهٔ مرجع و جهت خط مستقیمی که که در فضا، نقطهٔ مرجع و ذره را به هم متصل می‌کند. نبود هر یک از این سه مورد، بیان موقعیت را ناقص می‌کند. به‌طور مثال، برجی با فاصلهٔ ۵۰ متر به سوی جنوب منزل خود را در نظر گیرید. نقطهٔ مرجع، منزل و فاصله، ۵۰ متر و جهت، جنوب است. اگر شخصی ادعا کند که برج، ۵۰ متر و به سوی جنوب است سؤال طبیعی این است که «از کجا؟». اگر فردی بیان کند که برج نسبت به منزل شما در جهت جنوب است این بار، سؤال «با چه فاصله‌ای؟» مطرح می‌شود. اگر گفته شود که برج نسبت به خانهٔ شما، ۵۰ متر فاصله دارد، سؤال این است که «در چه جهتی؟». بنابراین، تمام این سه پارامتر برای بیان موقعیت یک ذره در فضا حیاتی‌اند.
معمولاً موقعیت را به کمک کمیت‌های ریاضی که هر سه ویژگی را داشته باشند بیان می‌شود. رایج‌ترین‌ها، بردارها و اعداد مختلط است. معمولاً تنها از بردارها استفاده می‌شود. برای اندازه‌گیری فواصل و جهات، معمولاً از دستگاه‌های مختصات سه‌بعدی استفاده می‌شود و نقطهٔ مبدأ دستگاه را نقطهٔ مرجع در نظر می‌گیرند. یک دستگاه مختصات سه‌بعدی (با مبدأ متلاقی در نقطهٔ مرجع) که برای اندازه‌گیری زمان در آن تمهیداتی در نظر گرفته شده را چارچوب مرجع یا چارچوب گویند. از دیدگاه فیزیک، تمام مشاهدات بدون بیان چارچوب مرجع فاقد ارزش‌اند.

سکون و حرکت

پس از این‌که ایدهٔ یک ذره به خوبی بیان شد، مفهوم سکون و حرکت به‌طور طبیعی به ذهن خطور می‌کند. اگر بردار مکان یک ذره (نسبت به یک چارچوب مرجع) نسبت به زمان تغییر کند، گفته می‌شود که ذره نسبت به چارچوب مرجع درنظرگرفته‌شده در حرکت است. با این وجود اگر بردار مکان یک ذره (نسبت به یک چارچوب مرجع) نسبت به زمان تغییر نکند، ذره نسبت به چارچوب اختیارشده در سکون است. توجه به نسبی‌بودن حرکت به چارچوب مرجع اساسی است. ممکن است که ذره‌ای نسبت به یک چارچوب مرجع مشخص در سکون و نسبت به دیگری در حرکت باشد. پس سکون و حرکت واژگانی مطلق نیستند بلکه به چارچوب مرجع بستگی دارند. مثال بدیهی این بحث، سکون یک مسافر نسبت به وسیلهٔ متحرک و حرکت آن نسبت به جاده است.

مسیر

مسیر یک ذره، مکان‌هندسی نقاطی است میان نقاط آغاز و انتهای آن که به چارچوب مرجع بستگی دارد. ممکن است که مسیر یک ذره در یک چارچوب، خطی و در دیگری، منحنی‌الخط باشد.

انواع حرکت بر اساس سرعت و شتاب

اگر شتاب یک ذره صفر باشد، آن‌گاه سرعت در طی زمان ثابت است و حرکت یکنواخت نامیده می‌شود. در غیر این صورت حرکت غیریکنواخت است.
اگر شتاب، مخالف صفر اما ثابت باشد، حرکت را حرکت با شتاب ثابت گویند. در آن سو، اگر شتاب متغیر باشد، حرکت را حرکت با شتاب متغیر گوییم. در حرکت با شتاب متغیر، آهنگ تغییر شتاب را «jerk» گویند.

دستگاه‌های مختصات

در هر وضعیت مفروض، بهترین دستگاه‌های مختصات بر اساس قیدهای حرکت یا ماهیت هندسی نیروی عامل حرکت یا اثرگذار بر آن معلوم می‌گردد. از این‌رو برای توصیف حرکت یک مهرهٔ مقید به حرکت در یک حلقهٔ دایره‌ای، کاربردی‌ترین مختصه، احتمالاً زاویهٰ آن روی حلقه است. به‌طور مشابه، برای توصیف حرکت ذره‌ای که تحت نیروی مرکزگرا است، بهترین دستگاه مختصات، مختصات قطبی است. مختصات قطبی در سه بعد به دستگاه‌های متخصات استوانه‌ای یا کروی تعمیم داده می‌شود. این دستگاه‌ها برای سامانه‌هایی‌اند که تقارن استوانه‌ای یا کروی را نشان می‌دهند.

چارچوب مرجع دوبعدی دوار

این دستگاه مختصات تنها برای توصیف حرکت صفحه‌ای به کار می‌رود و بر اساس سه بردار یکهٔ عمود برهم است؛ بردارهای یکهٔ i و j که پایه‌ای برای توصیف صفحه‌ای‌اند که جسم مورد نظر در آن قرار می‌گیرد و بردار یکهٔ k که دوران حول آن صورت می‌گیرد. بر خلاف متخصات دکارتی، که نسبت به یک مبدأ ثابت و غیردوار است، مبدأ این دستگاه می‌تواند دوران یا انتقال پیدا کند که معمولاً در پی حرکت یک ذرهٔ خاص روی جسم مورد مطالعه است.

مکان، سرعت و شتاب

به کمک روابط گفته‌شده قادریم تا مکان، سرعت، و بردارهای شتاب یک ذره را در چنین چارچوب‌های مرجعی بیان کنیم.