مرتب‌سازی حبابی

عملکرد

بدترین زمان اجرا و پیچیدگی متوسط مرتب‌سازی حبابی هر دو می‌باشند که در آن n تعداد عناصری است که باید مرتب شوند. 
الگوریتم‌های مرتب‌سازی بسیاری وجود دارند که بدترین زمان اجرای آن‌ها از این بهتر است یا پیچیدگی متوسط آن‌ها  است. حتی بقیه الگوریتم‌های مرتب‌سازی از  مثل مرتب‌سازی درجی، عملکرد بهتری نسبت به مرتب‌سازی حبابی از خود نشان می‌دهند.

خرگوش‌ها و لاک‌پشت‌ها

در مرتب‌سازی حبابی موقعیت عناصر درون فهرست نقش بسزایی در تعیین عملکرد آن دارد. از آنجایی که عناصر بزرگ در ابتدای فهرست به سرعت جابجا (swap) می‌شوند، مشکل چندانی در سرعت عملکرد الگوریتم ایجاد نمی‌کنند. اگرچه عناصر کوچک نزدیک به آخر فهرست (که باید به سمت ابتدای فهرست بیایند) بسیار کند حرکت می‌کنند. این تفاوت در سرعت به حدی است که به عناصر بزرگ، خرگوش‌ها، و به عناصر کوچک، لاک‌پشت‌ها می‌گویند.

تلاش بسیاری انجام شده که سرعت حرکت لاک‌پشت‌ها در مرتب‌سازی حبابی افزایش یابد. از جمله می‌توان از [Cocktail Sort] نام برد که در این زمینه بسیار خوب عمل می‌کند ولی بدترین زمان اجرای آن هنوز  است. [مرتب‌سازی شانه‌ای] عناصر بزرگ با فاصله‌های زیاد را مقایسه می‌کند و لاک‌پشت‌ها را با سرعت فوق‌العاده‌ای حرکت می‌دهد سپس با کم‌تر و کم‌تر کردن این فاصله‌ها فهرست را به سرعت مرتب می‌کند، به‌طوری‌که سرعت متوسط آن قابل مقایسه با الگوریتم‌های پر سرعتی مثل مرتب‌سازی سریع می‌باشد.

پیاده‌سازی شبه کد

بیان سادهٔ شبه کد مرتب‌سازی حبابی:
procedure bubbleSort(A: list of sortable items) defined as:
do
swapped:= false
for each i in 0 to length(A) - 2 inclusive do:
if A[ i ] > A[ i + 1 ] then
swap(A[ i ], A[ i + 1 ])
swapped:= true
end if
end for
while swapped
end procedure

پیاده‌سازی مرتب‌سازی حبابی در ++C

سورس مرتب‌سازی حبابی به زبان c++ به شرح زیر است:
#include <iostream>int main(){
    int len=10;
    int a[len],i,j,temp;
    
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        std::cin>>a[i];    // دریافت اعضای آرایه (لیست مورد نظر) برای مرتب‌سازی
    }
    
    for(i=len-2;i>=0;i--)
    {
        for(j=0;j<=i;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1])   //مقایسهٔ تک به تک هر عضو آرایه با عضو کناری
            {
                temp=a[j];  //و جابه‌جایی اعضا یا یکدیگر در صورت برقراری شرط
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=temp;
            }
        }
    }
    
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        std::cout<<a[i];   //چاپ اعضا
    }

    return 0;}

مثالی از مرتب‌سازی

این سورس یک عدد گرفته و به تعداد همان عدد از ورودی دریافت می‌کند و آن‌ها را با روش Bubble sort مرتب می‌کند.
# include<cstdio>#include<cstdlib>//--------------------------------------------------------------------------void read_list(int a[],int n){
 int i;
 for(i=0;i<n;i++){
  printf("\n\n\t ENTER THE ELEMENT [%d] :: ",i);
  scanf("%d",&a[i]);
 }}//--------------------------------------------------------------------------void print_list(int a[],int n){
 int i;
 for(i=0;i<n;i++)
   printf("\t%d",a[i]);}//--------------------------------------------------------------------------void bubble_sort(int a[],int n){
 int i,j,temp;
 for(i=0;i<n-1;i++){
  for(j=0;j<n-1;j++)
   if(a[j]>a[j+1]){
    temp=a[j];
    a[j]=a[j+1];
    a[j+1]=temp;
   }
  printf("\n\n\t PASS %d :: ",i);
  print_list(a,n);
 }}//--------------------------------------------------------------------------int main(){
 int a[20],n;
 
 printf("\n\n\t ENTER THE ARRAY LENGTH :: ");
 scanf("%d",&n);

 read_list(a,n);

 printf("\n\n\t THE ARRAY ELEMENTS ARE AS FOLLOWS :: ");
 print_list(a,n);

 bubble_sort(a,n);

 printf("\n\n\t THE SORTED LIST IS :: ");
 print_list(a,n);return 0;}//--------------------------------------------------------------------------

بدترین حالت

این الگوریتم در بدترین حالت از مرتبهٔ  است. چون در بدترین حالت هر عنصر باید  بار فهرست را بپیماید.

بهترین حالت

بهترین حالت این است که فهرست مرتب شده‌باشد که در این حالت الگوریتم از مرتبه  است.

دیگر روش‌های پیاده‌سازی

کارایی مرتب‌سازی حبابی با رعایت شرایط زیر می‌تواند افزایش قابل ملاحظه‌ای داشته باشد.

اول این که توجه داشته باشید بعد از هر مقایسه (و احتمالاً جابجایی) در هر پیمایش، بزرگ‌ترین عنصری که از آن عبور می‌کنیم در آخرین موقعیت پیمایش شده قرار خواهد گرفت. از این رو بعد از اولین پیمایش بزرگ‌ترین عنصر آرایه در آخرین خانه آن خواهد بود.
 این یعنی با داشتن فهرستی با اندازه ، پس از اولین پیمایش، n-امین عنصر در مکان نهایی اش خواهد بود. بنا بر استقرا بقیه  عنصر باقی‌مانده به همین صورت مرتب می‌شوند که بعد از پیمایش دوم،  امین عنصر در جای نهایی خودش خواهد بود، و الی آخر.
پس طول هر پیمایش می‌تواندبه اندازه یک مرحله کم‌تر از پیمایش قبل از خودش باشد و به جای آنکه هر بار تمامی عناصر را تا انتهای آرایه بپیماییم، عناصری که در موقعیت پایانی خود هستند و از به هیچ عنوان جابجا نمی‌شوند چشم پوشی کنیم.

با تبدیل این روش به شبه کد خواهیم داشت:
procedure bubbleSort(A: list of sortable items) defined as:
  n:= length(A)
  do
    swapped:= false
    n:= n - 1
    for each i in 0 to n - 1  inclusive do:
      if A[ i ] > A[ i + 1 ] then
        swap(A[ i ], A[ i + 1 ])
        swapped:= true
      end if
    end for
  while swappedend procedure
زمان اجرای این روش هنوز هم  است ولی در بدترین حالت (وقتی آرایه ورودی به صورت معکوس مرتب شده باشد) زمان اجرای آن دو برابر سریع تر از حالت عادی الگوریتم می‌باشد.

گونه‌های دیگر

مرتب‌سازی زوج-فرد پیاده‌سازی این الگوریتم به شیوهٔ موازی است.