شاخص جینی

شاخص جینی یا ضریب جینی شاخصی اقتصادی برای محاسبهٔ توزیع ثروت در میان مردم است. بالا بودن این ضریب در یک کشور معمولاً به عنوان شاخصی از بالا بودن اختلاف طبقاتی و نابرابری درآمدی در این کشور در نظر گرفته می‌شود.

ضریب جینی در برخی کشورها

طبق گزارش سازمان ملل در سال ۲۰۱۴، سوئد کمترین نابرابری درآمدی را دارد و نمره ضریب جینی این کشور ۲۵ اعلام شده‌است. اوکراین با نمره ۲۵٫۶ در جایگاه دوم و نروژ با نمره ۲۵٫۸ در رتبه سوم از این نظر قرار گرفته‌اند.
رتبه ایران از نظر ضریب جینی در سال ۲۰۱۳ و همچنین سال ۲۰۱۴ با نمره ۳۸٫۳ درصد، میان ۱۳۶ کشور جهان ۶۸ بوده‌است و بالاتر از کشورهایی نظیر آمریکا، قطر، روسیه و ترکیه قرار دارد. متوسط ضریب جینی ایران بین سال‌های ۲۰۰۳ تا ۲۰۱۲ نیز همین مقدار بوده‌است. البته باید توجه داشت که بر اساس نتایج طرح آمارگیری مرکز آمار ایران از هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی در سال ۱۳۹۲، ضریب جینی در مناطق شهری ایران اندکی بیشتر از ۳۵ درصد، در مناطق روستایی حدود ۳۲ درصد و در کل کشـــور حدود ۳۶٫۵ درصد بوده‌است.
طبق گزارش سازمان ملل در سال ۲۰۱۴، برخی از کشورهای صنعتی و توسعه یافته، شکاف درآمدی بیشتری نسبت به ایران دارند که از جمله آن‌ها آمریکاست با ضرب جینی ۴۰٫۸ است.
برخی دیگر از کشورها که شکاف درآمدی بیشتری نسبت به ایران دارند، طبق آمار در سال ۲۰۱۴ عبارتند از: برزیل با نمره ۵۴٫۷، شیلی با نمره ۵۲٫۱، مالزی با نمره ۴۶٫۲، آرژانتین با نمره ۴۴٫۵، چین با نمره ۴۲٫۱، قطر با نمره ۴۱٫۱، آمریکا با نمره ۴۰٫۸، روسیه با نمره ۴۰٫۱ و ترکیه با نمره ۴۰.

تعریف

شاخص جینی(Gini coefficient) از لحاظ ریاضیاتی معمولاً بر اساس منحنی لورنز تعریف می‌شود. در این منحنی محور y نشان‌دهندهٔ درصدی از کل درآمد جامعه است که توسط x درصد فقیرتر جامعه کسب می‌شود (نگاه کنید به نمودار). برای مثال، عبور منحنی لورنز از نقطهٔ (x=۳۰،y=۱۵) برای یک کشور نشان می‌دهد که در این کشور سی‌درصد فقیرتر جمعیت تنها ۱۵ درصد از کل درآمد این کشور را به خود اختصاص می‌دهند. همچنین، مشخص است که این منحنی همواره از نقطهٔ (x=۱۰۰،y=۱۰۰) می‌گذرد. در این نمودار خط ۴۵درجه توزیع برابری کامل درآمدها را نشان می‌دهد. می‌توان در نظر گرفت که شاخص جینی نسبت مساحت بین خط برابری و منحنی لورنز (منطقه A در شکل) و مساحت کل زیر خط برابری (منطقه A،B در شکل) باشد.
یعنی: G=A/(A+B)
شاخص جینی معمولاً به صورت درصد بیان می‌شود. عدد صفر نشان‌دهندهٔ برابری کامل (انطباق منحنی لورنز با خط ۴۵ درجه) است و بالا رفتن این عدد به معنای نابرابری بیشتر است. برای محاسبهٔ صحیح، لازم است که ارزش هیچ کالایی منفی در نظر گرفته نشود. در نتیجه اگر شاخص جینی برای توصیف اختلاف درآمد خانوارها استفاده می‌شود، هیچ خانواری نباید درآمد منفی داشته باشد.
با رویکردی دیگر می‌توان شاخص جینی را معادل نصف میانگین تفاوت نسبی دانست. به‌طور کلی، میانگین تفاوت برابر است با میانگین فاصله‌های اجزای جفت‌های مختلف از مقادیر یک مجموعه. در این مورد میانگین تفاوت برابر می‌شود با میانگین اختلاف درآمدی که دو خانوار تصادفی از یک جامعه با یکدیگر دارند. میانگین تفاوت نسبی، مقدار میانگین تفاوت تقسیم بر میانگین مقادیر است.

ریسک اعتباری

شاخص جینی نیز به‌طور عادی برای اندازه‌گیری قدرت تبعیض‌آمیز از سیستم‌های ارزش در مدیریت ریسک اعتباری استفاده می‌شود. قدرت تبعیض‌آمیز اشاراتی به توانایی‌های مدل‌های ریسک اعتباری برای افتراق بین مشتریان مختلف و غیر مختلف دارد.

سایر کاربردها

اگر چه شاخص جینی در اقتصاد عامیت بیشتری دارد اما می‌تواند در تئوری‌ها در هر زمینه‌ای از مطالعات علمی که توزیع می‌شود به کار برده شود. به عنوان مثال در زیست‌شناسی شاخص جینی به عنوان یک اندازه‌گیری از تنوع زیستی مورد استفاده قرار گیرد، در جایی که نسبت‌های تجمعی از بشر در برابر نسبت‌های تجمعی از افراد رسم شده‌است. شاخص جینی در سلامت نیز استفاده می‌شود، آن را به عنوان معیار سنجش نابرابری از سلامتی مربوط به کیفیت زندگی در جمعیت استفاده می‌کنند. در آموزش و پرورش آن را به عنوان معیار سنجش نابرابری از دانشگاه استفاده می‌کنند. در شیمی از آن برای بیان گزینشی از پروتئین مهرکننده کیناز در برابر هیتی از کینازها استفاده می‌کنند. در مهندسی، از آن به عنوان ارزیابی منصفانه برای دست یافتن به روترهای اینترنتی در انتقال بسته‌های زمان‌بندی شده از جریان‌های مختلف ترافیکی استفاده می‌کنند. در آمار ساختمان درخت‌های تصمیم گیری، از آن برای اندازه‌گیری خلوص از اشکالات امکان‌پذیر فرزند استفاده می‌شود، با هدف به حداکثر رساندن میانگین خلوص از دو اشکال فرزند وقتی که در حال تقسیم شدن است و شاخص جینی با اندازه‌گیری نابرابری دیگر مقایسه می‌شود.