غیاث‌الدین جمشید کاشانی

زندگی‌نامه

جمشید ملقب به غیاث‌الدین، فرزند پزشکی کاشانی به نام مسعود حدود سال ۷۹۰ قمری (۱۳۸۸ میلادی)، در کاشان چشم به جهان گشود. او در همهٔ آثارش خود را چنین معرفی کرده‌است:
کمترین بندگان خداوند (یا نیازمندترین بندگان خدا به رحمت او)، جمشید، پسر مسعود طبیب کاشانی، پسر محمود پسر محمد
بیشتر آنچه که از زندگی وی می‌دانیم از بررسی آثار علمی ارزنده‌اش و نیز دو نامه‌ای که خطاب به پدر خود و مردم کاشان نوشته به دست آمده‌است.
دوران کودکی و جوانی وی درست هم‌زمان با اوج یورش‌های وحشیانهٔ تیمور به ایران بود. با وجود این، جمشید در همین شرایط نیز هرگز از آموختن غافل نشد. پدرش مسعود، چنان‌که گفتیم، پزشک بود اما شاید از علوم دیگر نیز بهرهٔ بسیار داشت. برای نمونه، از یکی از نامه‌های کاشانی به پدرش معلوم می‌شود که پدر قصد داشته تا شرحی بر معیار الاشعار نصیرالدین طوسی بنویسد و برای پسر، یعنی جمشید بفرستد.
نخستین فعالیت علمی کاشانی که از تاریخ دقیق آن آگاهیم، رصد خسوف در ۱۲ ذیحجهٔ ۸۰۸ قمری، برابر با دوم ژوئن ۱۴۰۶ میلادی در کاشان است. غیاث‌الدین نخستین اثر علمی خود را در همین شهر و در ۲۱ رمضان ۸۰۹ قمری مطابق با اول مارس ۱۴۰۷ میلادی، یعنی ۲ سال پس از مرگ تیمور و فرونشستن فتنهٔ او، نوشت. چهار سال بعد در ۸۱۳ قمری هنوز در کاشان بود و رسالهٔ مختصری به فارسی دربارهٔ کیهان‌شناسی (علم هیئت) نوشت. در ۸۱۶ قمری کتاب نجومی مهم خود «زیج خاقانی» را به فارسی نوشت و به اُلُغْ بیگ، فرزند شاهرخ و نوهٔ تیمور، که در سمرقند به سر می‌برد، هدیه کرد. کاشانی امید داشت که با حمایت الغ بیگ بتواند با آسودگی بیشتر پژوهش‌های علمی خود را ادامه دهد.
کاشانی دست کم تا مدتی پس از پدیدآوردن کتاب ارزشمند «تلخیص المفتاح»، یعنی ۷ شعبان ۸۲۴ قمری مطابق با ۷ اوت ۱۴۲۱ میلادی، هنوز در کاشان به سر می‌برد. این نکته خود مایهٔ شگفتی بسیار است که چرا مردی دانشور چون الغ بیگ پس از مطالعهٔ زیج خاقانی به نبوغ کم‌نظیر پدیدآورندهٔ آن پی نبرد! کاشانی در یکی از دو نامهٔ خود از یک سو به‌طور تلویحی از این که بسیار دیر مورد توجه دولت‌مردان قرار گرفته گلایه می‌کند و از سوی دیگر از این‌که پس از این مدت دراز به شهری چون سمرقند دعوت شده‌است، سر از پا نمی‌شناسد.
کاشانی به احتمال قوی در ۸۲۴ قمری به همراه معین‌الدین کاشانی (همکار غیاث‌الدین در کاشان و سمرقند) از کاشان به سمرقند رفت و چنان‌که خود در نامه‌هایش کم و بیش اشاره کرده، در پی‌ریزی رصدخانهٔ سمرقند نقش اصلی را ایفا نمود. از همان آغازِ کار، وی را به ریاست آن‌جا برگزیدند و تا پایان عمر به نسبت کوتاه خود در همین مقام بود.

مرگ

غیاث الدین جمشید کاشانی سرانجام صبح روز چهارشنبه ۱۹ رمضان ۸۳۲ قمری برابر با ۲۲ ژوئن ۱۴۲۹ میلادی بیرون شهر سمرقند و در محل رصدخانه کشته شد. امین احمد رازی در کتاب تذکرهٔ هفت اقلیم می‌گوید که چون کاشانی چنان‌که باید و شاید آداب حضور در دربار را رعایت نمی کرد، الغ بیگ فرمان به قتل او داد.
البته بنا به نقلی به او تهمت سوء قصد به جان الغ بیگ (حاکم سمرقند) زدند و او پیش الغ بیگ مغضوب گردید و در آخر به دست داروغهٔ سمرقند و فرمان وزیر سمرقند کشته شد.
از نامه‌های کاشانی به پدرش چنین برمی‌آید که پدر به دلایلی از سرنوشت فرزند خود در دربار الغ بیگ نگران بود و در نامه یا نامه‌هایی، پسر را از خطرات معمول در دربار پادشاهان برحذر داشته بود و کاشانی نیز در پاسخ برای کاستن از نگرانی‌های پدر، نمونه‌های متعددی از توجه خاص الغ بیگ به خود را برای پدر شاهد آورده بود.

مهم‌ترین دستاوردها

ابداع و ترویج کسرهای اعشاری به قیاس با کسرهای شصتگانی که در ستاره‌شناسی متداول بود.
محاسبهٔ عدد پی تا شانزده رقم اعشار، به نحوی که تا صدوپنجاه سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد:
۲π=۶٫۲۸۳۱۸۵۳۰۷۱۷۹۵۸۶۵
محاسبهٔ سینوس (جِیب) زاویهٔ یک درجه با روش ابتکاری حل یک معادله درجه سوم (sin1=۰٫۰۱۷۴۵۲۴۰۶۴۳۷۲۸۳۵۱۰۳۷۱۲) که هفده رقم اعشاری عدد به دست آمده با مقداری که امروزه محاسبه می‌شود، همخوانی دارد.
در واقع کاشانی مقدار سینوس یک درجه را تا ده رقم صحیح شصتگانی حساب کرد.
(به کمک فرمول )
اختراع ابزار اخترشناسی دقیق از جمله وسیله‌ای به نام «طَبَق المناطق» برای محاسبهٔ طول ستارگان که کتاب نزهة الحدایق در شرح آن است.

نظرات دانشمندان معاصر

پاول لوکی، پژوهشگر برجستهٔ آلمانی که بیش از هر تاریخ‌شناس دیگری در راه شناساندن ارزش آثار ریاضی این دانشمند بزرگ به جهان کوشش کرده، دربارهٔ آثار کاشانی چنین آورده‌است:
پس از پژوهش دربارهٔ برخی آثار کاشانی، که خوشبختانه بیشتر آن‌ها در کتابخانه‌های شرق و غرب موجود است، او را ریاضی‌دانی هوشمند،
مخترع، نَقّاد و صاحب افکار عمیق یافتم. کاشانی از آثار ریاضی‌دانان پیش از خود آگاه و به ویژه در فن محاسبه و به کار بستن روش‌های تقریبی بسیار آگاه و چیره‌دست بوده‌است. اگر رسالهٔ محیطیه او به دست ریاضی‌دانان غربی معاصر وی رسیده بود، از آن پس مردم مغرب زمین از بعضی منازعات و تألیفات مبتذل دربارهٔ اندازه‌گیری دایره (محاسبهٔ عدد پی) بی‌نیاز می‌شدند. اگر نظریهٔ واضح و روش علمی وی در مورد شناساندن کسرهای اعشاری انتشار یافته بود، فرانسوا وی‌یتْ، اِستِوِن، و بورگی ناچار نمی‌شدند که یک قرن و نیم پس از کاشانی نیروی فکری و عملی خود را برای از نو یافتن این کسرها به کار اندازند.
اِدوارد اِستوارت کنِدی، پژوهشگر برجستهٔ آمریکایی، که مدتی نیز در ایران می‌زیسته‌است و با زبان فارسی آشنایی دارد دربارهٔ کاشانی چنین گفته‌است:
پیش از هر چیز باید گفت که کاشانی حاسبی زبردست بود و در این فن مهارت شگفت‌انگیزی داشت؛ و شاهد این مدعا این است که وی با اعداد شصتگانی خالص به آسانی و روانی حساب می‌کرد. کسرهای اعشاری را اختراع نمود، روش تکراری را در حساب به‌طور کامل و پیگیر به کار می‌بست. با چیره‌دستی مراحل محاسبه را طوری تنظیم می‌نمود که بتواند حداکثر مقدار خطا را پیش‌بینی کند و در هر جا درستی اعمال را امتحان می‌کرد.
آدُلف یوشکویچ، پژوهشگر مشهور روسیه در کتاب تاریخ ریاضیات در سده‌های میانه در بارهٔ کتاب ارزشمند کاشانی می‌نویسد:
مفتاح الحساب کتابی درسی، دربارهٔ ریاضیات مقدماتی است که استادانه تألیف شده و مؤلف آنچه را که طبقات مختلف خوانندگان کتاب بدان نیاز داشته‌اند، در نظر گرفته‌است. این کتاب از حیث فراوانی و گوناگونی مواد و مطالب و روانی بیان تقریباً در همهٔ آثار ریاضی سده‌های میانه یگانه‌است.