قوانین نفوذ فیک

قوانین نفوذ فیک در سال ۱۸۵۵ توسط آدولف فیک بدست آمد. این قوانین سرعت نفوذ را توصیف می‌کنند و در حل مسائل مربوط به ضریب نفوذ قابل استفاده می‌باشند از قانون اول فیک می‌توان برای دستیابی به قانون دوم استفاده نمود که در واقع همان معادله دیفرانسیل می‌باشد.

کاربردها

معادلات مبتنی بر قانون فیک معمولاً برای مدلسازی فرایندهای انتقال در غذاها، نورونها، پلیمرهای زیستی، داروها، خاک‌های متخلخل، پویش جمعیت، مواد هسته ای، فیزیک پلاسما و فرایندهای غلیظ سازی نیمه هادی استفاده می‌شود. تئوری تمام روش‌های ولتاژ سنجی مبتنی بر راه حل معادله فیک است. تحقیقات آزمایشگاهی بسیار در علوم پزشکی و علوم غذایی نشان می‌دهد که یک رویکرد کلی تری برای توصیف انتقال اجزاء در مواد تحت شرایط انتقال شیشه ایمورد نیاز است. در مجاورت انتقال شیشه ای، رفتار جریان به حالت «غیر فیکی» تبدیل می‌شود. می‌توان قانون فیک را از معادلات انتقال جرم چند جزء ماکسول-استیفن بدست آورد. قانون فیک، معادلات ماکسول-استیفن را زمانی که مخلوط بسیار رقیق است و هر گونه مواد شیمیایی فقط با مخلوط انبوه و نه با گونه‌های دیگر در تعامل است محدود می‌کند. برای تشخیص حضور گونه‌های متعدد در مخلوط غیر رقیق، چندین معادله ماکسول-استیفن استفاده می‌شود. همچنین به فرایندهای انتقال غیر قطری مراجعه کنید (رابطه اونسانجر).

فیک در جریان مایعات

جریان فیک در مایعات
هنگامی که دو مایعی قابل مخلوط در تماس با هم قرار می‌گیرند و نفوذ انجام می‌گیرد، غلظت ماکروسکوپیک (یا میانگین) قانون فیک را دنبال می‌کند. در مقیاس مسیکوپیک، یعنی بین مقیاس ماکروسکوپی توصیف شده توسط قانون فیک و مقیاس مولکولی، جایی که حرکت‌های تصادفی مولکولی صورت می‌گیرد، نوسان‌ها را نمی‌توان نادیده گرفت. چنین شرایطی را می‌توان با استفاده از هیدرودینامیک نوسان لندو-لیفشیتز مدلسازی نمود. در این چارچوب نظری، نفوذ ناشی از نوسانات است که ابعاد آن از مقیاس مولکولی به مقیاس ماکروسکوپی متفاوت است.
به‌طور خاص، معادلات هیدرودینامیکی نوسانات، شامل یک جریان فیک با ضریب نفوذ داده شده همراه با معادلات هیدرودینامیک و شرایط تصادفی که نوسانات را توصیف می‌کند، می‌باشد. در محاسبه نوسانات با یک رویکرد مبهم، قانون فیک تقریب صفر است. اولین دسته، نوسانات را به دست می‌آورد و بین می‌دارد که نوسانات موجب نفوذ می‌شوند. این به نحوی به عنوان کشف شناخته می‌شود، زیرا پدیده‌هایی که توسط تقریب دسته پایین‌تر توصیف می‌شوند، نتیجه یک تقریب بالاتر می‌باشند: این مشکل تنها با ترویج معادلات هیدرودینامیکی نوسان حل می‌شود.
تقریب صفر است. اولین دسته، نوسانات را به دست می‌آورد و بین می‌دارد که نوسانات موجب نفوذ می‌شوند. این به نحوی به عنوان کشف شناخته می‌شود، زیرا پدیده‌هایی که توسط تقریب دسته پایین‌تر توصیف می‌شوند، نتیجه یک تقریب بالاتر می‌باشند: این مشکل تنها با ترویج معادلات هیدرودینامیکی نوسان حل می‌شود.

کاربردهای سازه نیمه رسانا

فناوری ساخت مدار یکپارچه، فرایندهای مدل مانند CVD، اکسیداسیون حرارتی، اکسیداسیون مرطوب، غلیظ سازی و غیره از معادلات نفوذ حاصل از قانون استفاده می‌شود.
در بعضی موارد، راه حل‌ها برای شرایط مرزی مانند نفوذ دائمی غلظت منبع، غلظت منبع محدود یا نفوذ مرزی متغیر (جایی که عمق اتصال به داخل بستر می‌رسد) بدست می‌آید.

تاریخچه

در سال ۱۸۵۵، فیزیولوژیست، آدولف فیک، برای اولین بار قوانین شناخته شده خود که انتقال جرم از طریق نفوذ را بیان می‌نمود، گزارش داد. کار فیک از تجربیات پیشین توماس گراهام الهام گرفته بود، قوانین فیک با روابط کشف شده در همان دوره توسط دیگر دانشمندان برجسته مشابه است: قانون دارسی (جریان هیدرولیکی)، قانون اهم (انتقال بار) و قانون فوریه (انتقال حرارت).
آزمایش‌های فیک (مدلسازی شده بر اساس مدل‌های گراهام) با اندازه‌گیری غلظت و جریان نمک، نفوذ بین دو مخزن از طریق لوله آب سرو کار دارد. قابل توجه است که کار فیک عمدتاً مربوط به نفوذ در مایعات می‌باشد، زیرا در آن زمان انتشار در مواد جامد به‌طور کلی امکان‌پذیر نبود. امروزه قوانین فیک، هسته درک ما از نفوذ در جامدات، مایعات و گازها (در صورت عدم حرکت سیال حجمی در دو مورد اخیر) را تشکیل می‌شوند. هنگامی که فرایند نفوذ از قوانین فیک (که در موارد نفوذ از طریق محیط‌های متخلخل و نفوذ پانسیون‌های تورم، در میان دیگران اتفاق می‌افتد) پیروی نکند، این فرایندها به عنوان غیر فیکی معرفی می‌شوند.