مدل تی

استخراج مدل

بازدهی که یک سهامدار از سهامش دریافت می‌کند:
که در آن
P=قیمت اولیه سهام
P∆=میزان افزایش یا کاهش قیمت (تغییرات قیمت)
D=سود توزیعی، یعنی سود تقسیمی نقدی به علاوه یا منهای اثر نقدی انتشار/بازخرید سهام شرکت
شرکتی را در نظر بگیرید که فروش و سود آن با نرخ g رشد می‌کند. وجوه شرکت با سرمایه‌گذاری در ماشین آلات و تجهیزات و سرمایه در گردش افزایش میابد؛ بنابراین دارایی پایه نیز با نرخ g رشد می‌کند، و نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام ثابت است، پس خالص ثروت با نرخ g رشد می‌کند؛ بنابراین مقدار سود انباشته برای سرمایه‌گذاری مجدد با حاصل ضرب نرخ رشد در ارزش دفتری برابر است یعنی:gBV. بعد از پرداخت سود تقسیمی نقدی ممکن است یک مازاد وجود داشته باشد:
که در آن
XCF=مازاد جریان نقد
E=عایدات
Div=سود تقسیمی نقدی
BV=ارزش دفتری
ممکن است شرکت بعد از پرداخت سود تقسیمی و رشد تأمین مالی، مازاد یا کمبود وجه نقد داشته باشد. به عبارت دیگر XCFممکن است مثبت باشد (شرکت وجه نقد برای بازخرید سهام دارد) یا منفی باشد (شرکت باید سهام منتشر کند)
فرض کنید که شرکت براساس XCF سهامش را می‌خرد با می‌فروشد، و یک سهامدار به تعداد کافی سهامش را می‌فروشد یا می‌خرد تا نسبت نگهداری خود از سهام شرکت را حفظ کند. پس بخشی از بازده کل، ناشی از سود توزیعی را می‌توان به این صورت نوشت:
. چونو است به این صورت ساده می‌شود:
در حال حاضر ما به راهی نیاز داریم تا بخش دیگر بازده را که ناشی از تغییر قیمت می‌باشد در قالب PB بنویسیم. برای درک نوشتاری به طور موقت PBرا با Aو BVرا با Bجایگزین می‌کنیم. پسP≡AB.
ما می‌توانیم تغییرات Pرا به این صورت بنویسیم:
از دو طرف معادله P  ABرا کم می‌کنیم و دو طرف را بر P  ABتقسیم می‌کنیم:
Aهمان PBاست؛ علاوه براین ما میدانیم که . پس:
که از جایگزینی ۳و ۴ به فرمول ۲و ۱ می‌رسیم که همان مدل Tاست.

مدل Tجریان نقدی

در سال ۲۰۰۳ ،Estep یک نسخه از مدل Tرا منتشر کرد که به تخمین بازده حقوق صاحبان سهام متکی نیست، اما بیشتر با اقلام نقدی سروکار دارد: جریان نقدی از صورت سود و زیان و حسابهای دارایی و بدهی از ترازنامه. مدل Tجریان نقدی به این صورت است:
که در آن:
 
CF=(درآمد خالص+استهلاک+سایر تغییرات نقدی) جریان نقد
MktCap:ارزش بازار به انگلیسی Market capitalization به صورت خلاصه Market cap یا Mkt Cap به مجموع ارزش روز و متعارف سهام یک شرکت سهامی عام گفته می‌شود. این ارزش معادل ارزش روز و جاری یک سهام ضرب در تعداد سهم‌های منتشره توسط یک شرکت است.
Φ=ارزش بازار/(ارزش بازار-داراییهای ناخالص+کل بدهیها)
او اثبات کرد که این مدل از نظر ریاضی با مدل Tاصلی یکسان است و تحت مفروضات ساده و معین حسابداری نتایج یکسان به دست می‌آید. در عمل، زمانیکه به عنوان یک ابزار پیش بینی کاربردی از آن استفاده می‌کنیم ممکن است نسبت به مدل Tاستاندارد ارجح باشد، چون اقلام خاص حسابداری که به عنوان مقادیر ورودی مورد استفاده قرار می‌گیرند عموماً قابل اتکاتر هستند (که به تغییرات ناشی از تفاوت روشهای حسابداری حساسیت کمتری دارند)، از این رو احتمالاً این روش برای تخمین آسان تر است.

ارتباط با سایر مدلهای ارزشگذاری

برخی از فرمولهای ارزشگذاری و تکنیکها را مانند مدل Tمیتوان درک کرد. برای مثال فروش یک سهم دقیقاً به ارزش دفتری در شروع و پایان دوره نگهداری در نظر بگیرید(PB=۱). در این حالت جمله سوم از مدل Tصفر می‌شود، و جمله‌های باقی‌مانده به سادگی برابر است با:
چون  وما فرض می‌کنیم در این مورد ،که همان بازده عایدات است. به عبارت دیگر بازده عایدات می‌تواند تخمین صحیحی از بازده مورد انتظار برای سهمی باشد که همیشه به ارزش دفتری فروخته می‌شود؛ در این مورد، بازده مورد انتظار می‌تواند برابر با ROEشرکت باشد.
شرکتی را در نظر بگیرید که بخشی از عایدات را که برای رشد تأمین مالی نیاز ندارد می‌پردازد، یا به عبارت دیگر، رشد برابر است با نرخ سرمایه‌گذاری مجدد. پس اگر PB تغییر نکند:
E/BV را به جای ROE قرار می‌دهیم، معادله تبدیل می‌شود به:
این مدل استاندارد گوردون «بازده به علاوه رشد» می‌باشد. اگر PB تغییر نکند وشرکت با نرخ سرمایه‌گذاری مجدد رشد کند، برآورد صحیحی از Tخواهد بود. اگر PB ثابت است، نسبت قیمت درآمد را می‌توان به این صورت نوشت:
از این رابطه ما بلافاصله با یک محاسبه سر انگشتی ساده نسبت"PEG "متوجه می‌شویم که P–E نمی‌تواند مربوط به رشد باشد بلکه به ROE، بازده مورد توقع، وTبستگی دارد.
مدل Tهم چنین به مدل P/B-ROE Wilcox نزدیک است.