نظریه ریسمان

بنیان ها

در قرن بیستم، دو چارچوب نظری برای فرموله بندی قوانین فیزیکی ظهور پیدا کردند. اولین آن ها نظریه نسبیت عام آینشتاین بود، نظریه ای که نیروی گرانش و ساختار فضا-زمان را توصیف کرد. دیگری مکانیک کوانتومی بود، یک فرموله بندی کاملاً متفاوت برای توصیف پدیده های فیزیکی که از اصول شناخته شده ی احتمالاتی استفاده می کرد. تا پایان دهه ۱۹۷۰، این دو چارچوب باید خود را از نظر توصیفی راضی کننده برای بسیاری از ویژگی های مشاهده شده در جهان، از ذرات بنیادی گرفته تا اتم ها تا تکامل ستاره ها و کل جهان، اثبات می کردند.
با وجود چنین موفقیت هایی، هنوز مسائل بسیاری حل نشده باقی مانده اند. یکی از عمیق ترین مسائل در فیزیک مدرن، مسئله گرانش کوانتومی است. نظریه نسبیت عام در چارچوب فیزیک کلاسیک فرموله شده، در حالی که نیروهای بنیادی در چارچوب مکانی کوانتومی توصیف شده است. به منظور یکی سازی نسبیت عام با اصول مکانیک کوانتومی، نیاز به یک نظریه کوانتومی از گرانش است، اما زمانی که تلاش برای اعمال نسخه های رایج نظریه کوانتوم به میدان گرانش انجام می شود، مشکلاتی ظهور پیدا می کند. علاوه بر مسئله توسعه یک نظریه سازگار با گرانش کوانتومی، مسائل بنیادین متعدد دیگری در فیزیک هسته اتم ها، سیاه چاله ها و ابتدای جهان وجود دارند. 
نظریه ریسمان ها یک چارچوب نظریست که تلاش برای حل این مسائل و دیگر مسائل می کند. نقطه شروع نظریه ریسمان ایده ذرات نقطه مانند در فیزیک ذرات است، که می توان آن را به صورت اشیاء تک بعدی به نام ریسمان ها مدل کرد. نظریه ریسمان ها به توصیف چگونگی نشر ریسمان ها در فضا و برهمکنششان با هم دیگر می پردازد. در نسخه ای از نظریه ریسمان، تنها یک نوع ریسمان وجود دارد، که ممکن است شبیه یک حلقه کوچک، یا تکه ای از ریسمان معمولی باشد، و می تواند به طرق مختلف به ارتعاش در آید. در مقیاس های بزرگتر از ابعاد ریسمان، یک ریسمان صرفاً شبیه یک ذره عادی با همان جرم و بار الکتریکی و دیگر خواص می باشد که این خواص توسط ارتعاش ریسمان ها تعیین می گردند. در نظریه ریسمان، یکی از وضعیت های ارتعاشی رسیمان منجر به تولید گراویتون ها، ذرات مکانیک کوانتومی حامل گرانش، می گردد. لذا نظریه ریسمان نوعی نظریه گرانش کوانتومی محسوب می گردد.
یکی از پیشرفت های عمده در چندین دهه اخیر در نظریه ریسمان ها کشف برخی "دوگان" ها بوده است، یعنی تبدیلات ریاضیاتی که یک نظریه فیزیکی را به نظریه ای دیگر تبدیل می کند. فیزیکدان هایی که بر روی نظریه ریسمان ها مطالعه می کنند، تعدادی از این دوگان ها را بین نسخه های مختلف نظریه ریسمان یافته اند، و این منجر به این حدس شده است که تمام نسخه های سازگاری نظریه ریسمان ها در یک چارچوب به نام نظریه M می گنجند.
همچنین مطالعات در نظریه ریسمان ها منجر به نتایجی در مورد طبیعت سیاهچاله ها و برهمکنش های گرانشی شده است. هنگامی که تلاش برای فهم جنبه های کوانتومی سیاهچاله ها صورت می گیرد، تناقضاتی بروز می کنند، کار هایی در حال انجام است تا این مسائل را رفع کند. در اواخر ۱۹۹۷ میلادی، این خط کاری منجر به کشف تناظر آنتی دو سیتر/نظریه میدان کانفورمال یا AdS/CFT گشته است. این نظریه، نظریه ریسمان ها را با دیگر نظریات فیزیکی قابل فهم تر مرتبط ساخته و در دیگر موضوعات شامل فیزیک ماده چگال و فیزیک هسته ای نیز به کار رفته است.

ابعاد بالاتر

به‌طور سنتی فضایی که ریسمان‌ها در آن در نظر گرفته می‌شوند، بیست و شش بُعدی است. عدد بیست و شش از روی ضوابط ریاضی و نظریهٔ گروه‌ها (برای حفظ هموردایی لورنتز) به دست می‌آید. این بعدهای اضافی برخلاف چهار بعد دیگر کوچک و نیز فشرده هستند. فشرده یعنی آنکه اگر در جهت آن‌ها به اندازهٔ کافی پیش‌روی کنید به جای اول خود بازمی‌گردید. کوچک بودن هم معنایش اینست که برای آنکه به جای نخست بازگردید باید مسافت خیلی کمی را طی کنید.
برای نمونه یک لولهٔ بینهایت دراز را در نظر بگیرید. سطح این لوله مسلماً دوبعدی است. یعنی مورچه‌ای که روی سطح این لوله قرار دارد می‌تواند در دو راستای مستقل از هم حرکت کند. فرض کنید که سر مورچه در راستای طول لوله‌است. مورچه می‌تواند یا عقب-جلو برود یا چپ-و-راست. اما اگر به‌فرض این مورچه به اندازهٔ کافی (یعنی به اندازهٔ محیط لوله) در جهت چپ حرکت کند به جای اول خود بازمی‌گردد اما قضیه در مورد عقب جلو رفتن صدق نمی‌کند. پس یکی از بعدهای این فضای دوبعدی (یعنی یکی از بعدهای سطح لوله) فشرده و یکی نافشرده است.
اینک فرض کنید که این مورچه روی یک توپ قرار دارد. باز هم می‌تواند در دو راستای مستقل از هم حرکت کند منتهی این‌بار در هر جهتی روی سطح کره مستقیم حرکت کند، پس از طی مسافتی (برابر با محیط دایرهٔ عظیمهٔ کره) به جای نخست بازمی‌گردد. پس این بار هر دو بعد این فضای دوبعدی (یعنی سطح توپ) فشرده‌است.
بازگردیم به فضای دوبعدی سطح لوله. این بار فرض کنید که محیط این لوله خیلی کم باشد یا مثلاً به جای لوله یک کابل برق داشته‌باشیم. برای مورچه (اگر به اندازهٔ کافی کوچک باشد) این کابل هنوز یک سطح دو بعدی است یعنی وقتی که روی سطح کابل قرار دارد می‌تواند در دو راستای مستقل از هم حرکت کند. اما برای ما انسان‌ها کابل برق یک شی یک بعدی محسوب می‌شود چون فقط درازای آن قابل درک است.
حالتی بسیار شبیه به این در مورد این بعدهای اضافه در نظریه ریسمان رخ می‌دهد. به این معنی که ما به خاطر اندازهٔ بزرگ خود از درک این ابعاد اضافی عاجز هستیم اما این ابعاد برای بعضی از ذره‌ها با انرژی زیاد قابل دسترسی است.

ریسمان بوزونی

نخستین و ساده‌ترین گونهٔ نظریهٔ ریسمان است. به‌طور سنتی احتیاج به ۲۶ بعد برای همخوانی با ضوابط و پیش‌فرضهای فیزیکی (مانند تقارن لورنس) دارد. متأسفانه در طیف ذرات آن تاکیون (ذره‌ای که سریعتر از نور حرکت می‌کند) وجود دارد بنابراین نمی‌تواند مدلی از طبیعت باشد. همچنین از آمار بوز (در مقابل فِرْمی در مکانیک آماری) پیروی می‌کند بنابراین به‌طور طبیعی نمی‌تواند توصیف‌گر ذراتی مثل الکترون باشد. البته این نظریه در توصیف ذرات میدانی مانند گراویتون‌ها و فوتون‌ها موفق است.

ابرریسمان

با استفاده از فرض ابرتقارن (یعنی در مقابل هر ذره بوزی ذره‌ای فرمیی داریم) گونه‌ای نظریه است که قابلیت آن را دارد که توصیف‌گر طبیعت باشد. تعداد ابعاد مورد نیاز در ابرریسمان غالباً ده است. در حال حاضر پنج نظریهٔ ابرریسمان وجود دارند که می‌توانند توصیف‌گر طبیعت باشند. این پنج نظریه شامل گونهٔ I، ‏ IIA ‏ IIB و دو نظریهٔ ابرریسمان دیگر که به هتروتیک معروف‌اند می‌شود.

D-غشاء

مفهوم دیگری که به نظریه ریسمان ها ارتباط دارد، بحث D-غشاء است. D-غشاء‌ها اشیایی هستند که دو سر ریسمان‌های باز روی آن‌ها می‌لغزند. این اشیاء می‌توانند صفر-بعدی تا تعداد ابعاد-فضایی (غیر زمانی)-بعدی باشند. به D1-غشاءٔ دو بعدی یعنی شکلی مثل یک صفحه‌کاغذ با ضخامت صفر «پوسته» یا D2-غشاء می‌گویند. D1-غشاء خود به شکل ریسمان است. به همین منوال می‌توانیم D0-غشاء، D1-غشاء و… داشته‌ باشیم. حرف «D» که در ابتدای این کلمه‌ها می‌آید حرف اول نام دیریکله است؛ 
در سال‌های اخیر D-غشاء‌ها اهمیت فزاینده‌ای یافته‌اند. یعنی اهمیت آن‌ها دیگر فقط به خاطر این نیست که دو سر ریسمان‌ها روی آن‌ها می‌لغزد. مثلاً با چیدن D-غشاء‌ها در فضا و از این رو محدود کردن جاهایی که ریسمان می‌تواند آغاز یا پایان یابد، می‌توان نظریه‌های پیمانه‌ای مختلف ایجاد کرد. همچنین می‌توان کنش توصیف‌کنندهٔ یک D-غشاء را نوشت.

تاریخچه نظریه ریسمان

نظریه ریسمان اولین بار برای توضیح نیروی بین‌هسته‌ای قوی پیشنهاد شد. لیکن معلوم شد که مدل کرومودینامیک کوانتومی (QCD) که اینک بخشی از مدل استاندارداست در توضیح این پدیده بسیار موفق‌تر است. طبیعتاً نظریهٔ ریسمان به نفع کرومودینایک کوانتوم وانهاده شد.
بعدها نظریهٔ ریسمان به عنوان یک تئوری نامتناقض گرانش کوانتومی از نو توسط فاینمن و گرین و شوارتز مطرح شد. این‌بار اندازه و مقیاس ریسمان‌ها بسیار کوچک‌تر از آنِ ریسمان‌های توضیح‌دهندهٔ نیروی ضعیف در نظر گرفته شد. به این احیای مجدد نظریهٔ ریسمان اصطلاحاً انقلاب نخست ابرریسمان گفته می‌شود. پیشوند ابر در ابتدای کلمهٔ ریسمان به این دلیل آمده‌است که برای داشتن یک نظریهٔ ریسمان فاقد تناقض و همچنین امکان داشتن ریسمان‌های فرمیونی (که در نهایت به توضیح خواص ذرات فرمیونی خواهد پرداخت)، نیاز به معرفی یک تقارن جدید موسوم به ابرتقارن در کنش ریسمان داریم. به این موضوع پیشتر اشارهٔ گذرایی شد. به هرحال چنان‌که پیشتر اشاره شد تنها پنج نظریهٔ ریسمان نامتناقض داریم؛ و این سؤال هم مطرح بود که کدام یک از این نظریه‌ها توصیف‌گر طبیعت‌اند.

نظریه-ام

در سال ۱۹۹۵ ادوارد ویتن و دیگران ثابت کردند که پنج نظریهٔ ابرریسمان موجود بی‌ارتباط به هم نیستند و با گونه‌ای روابط همزادی (duality) به هم مربوط می‌شوند. ایشان نشان دادند که این پنج نظریه در واقع پنج «نمود» (=جلوه) گوناگون از یک نظریهٔ مادر و بزرگ‌تر هستند. یعنی این نظریهٔ مادر که آن را نظریه-م (تلفظ می‌شود نظریهٔ میم) نام نهادند در شرایط خاص به هر یک از این پنج نظریه تقلیل می‌یابد (بسته به شرایط به نظریه‌های مختلف). عموماً از این واقعه با عنوانانقلاب دوم ابرریسمان یاد می‌شود.
هرچه هست هم‌اکنون بسیاری از فیزیکدانان به دنبال کشف و درک نظریه-م هستند. احتمالاً یافتن نظریه-م از بزرگ‌ترین دستاوردهای بشر خواهد بود زیرا این نظریه قادر خواهد بود تمام دنیا را در بنیادین‌ترین حالت توصیف کند.
باید توجه داشت که نظریهٔ ریسمان (و به تبع آن نظریه-م)، نظریه‌ای فاقد پارامتر آزاد است. یعنی جایی برای تنظیم پارامترها به کمک آزمایش باقی نمی‌گذارد. به بیان روشن‌تر خواص تمام ذرات باید از روی معادلات ریاضی درآورده شود؛ بنابراین مثلاً این نظریه باید بگوید چرا الکترون وجود دارد و چرا جرم آن فلان اندازه و چرا اسپین آن یک‌دوم و چرا بار الکتریکی آن بهمان مقداری است.