تصریح مدل

قلت منطقی متغیرهای توضیحی

یک مدل هیچ‌گاه قادر به توصیف دقیق واقعیت (آن طور که هست) نمی‌باشد؛ به عبارت دیگر برای توصیف دقیق واقعیت ناچار به ارائه چنان مدل پیچیده‌ای خواهیم بود که بکارگیری آن، در صورت امکان، فاقد کوچکترین ارزش عملی می‌باشد. ساده‌سازی و تجرید درهرنوع مدل سازی امری اجتناب ناپذیر می‌باشد. در این رابطه اصل قلت منطقی متغیرهای توضیحی حکم می‌کند که یک مدل بایستی تا آنجا که ممکن است ساده در نظر گرفته شود.
میلتون فریدمن، اقتصاد دان نامی معاصر، در مقاله مشهور خود، روش‌شناسی اقتصاد دستوری، چنین می‌گوید: «یک فرضیه (مدل) زمانی باارزش خواهد بود که قادر باشد میزان زیادی از تغییرات را بوسیله تعداد کمی از متغیرها توضیح دهد. » این بیان دال بر این است که برای درک اساسی هر پدیده تحت مطالعه، می‌بایستی تنها متغیرهای کلیدی را در تحلیل وارد نموده و بدین وسیله تمامی اثرات جزئی و تصادفی را به جزء اخلال (Error Term) منتقل نمود.

قابلیت تشخیص

اصل قابلیت تشخیص بیان می‌کند که برای هر مجموعه داده معین، پارامترهای تخمین زده شده بایستی مقادیر منحصربه‌فردی را به دست دهند. به عبارت دیگر تنها یک و فقط یک تخمین برای هر پارامتر مشخص مدل به دست آید.

نیکویی برازش

نظر به اینکه هدف اساسی یک تحلیل رگرسیون، توضیح تا حد امکان تغییرات متغیر وابسته به وسیلهٔ متغیرهای توضیحی لحاظ شده در مدل است؛ لذا یک مدل، زمانی به عنوان یک مدل خوب در نظر گرفته می‌شود که قدرت توضیح دهندگی آن، که توسط ضریب تعیین  اندازه‌گیری می‌شود، حتی الامکان بالا باشد. ضریب تعیین، شاخصی است که نشان می‌دهد تا چه اندازه معادله رگرسیونی نمونه‌ها، داده‌ها را به نیکویی برازش می‌کند. البته لازم است توجه شود که ملاک  را نمی‌توان و نبایستی به تنهایی در نظر گرفت؛ بلکه این ملاک را باید به موازات سایر ملاک‌ها (مانند حصول ضرایب دارای مقادیر عددی و علامت مورد انتظار بر طبق تئوری) بکار برد.

سازگاری با تئوری

ممکن است یک مدل علی‌رغم داشتن  بالا، به علت اشتباه بودن علامت یک یا چند ضریب آن، مدل چندان مطلوبی نباشد. مثلاً در تخمین یک تابع تقاضا، چنانچه علامت مثبتی برای ضریب قیمت به دست آید، آنگاه می‌بایستی نتایج را با دیده تردید نگریست زیرا در این صورت منحنی تقاضای تخمین زده شده دارای شیب مثبت می‌باشد که این امرسازگار با تئوری نخواهد بود.

قدرت تعمیم دهی و پیش بینی

سؤالی که در اینجا مطرح می‌شود آن است که آیا ضریب تعیین  ی بالای یک رگرسیون دلالت بر قدرت تعمیم دهی آن مدل دارد؟ پاسخ این سؤال تا حدی مثبت است؛ زیرا باید گفت که قدرت پیش‌بینی بیان شده توسط ، فقط در رابطه با یک نمونه و برای آن نمونه‌است. آنچه به‌طور کلی مد نظر است، قدرت تعمیم دهی و پیش‌بینی مدل برای دوره‌ای خارج از نمونه‌است. در این صورت است که می‌توان ادعا نمود مدل مورد استفاده، مدلی خوب و دارای تصریح صحیح می‌باشد.
در اینجا بیان نقل قولی از میلتون فریدمن قابل توجه‌است که می‌گوید: «» تنها آزمون مناسب برای اعتبار یک فرضیه (مدل) مقایسه پیش بینی حاصل از آن با تجارب واقعی است. «»

نتایج تصریح غلط مدل

پس از شناخت منابع تصریح غلط مدل، این سؤال مطرح می‌شود که صرف نظر از منابع خطا، نتایج مترتب برتصریح غلط مدل چه خواهد بود.

شکل تابعی غلط

استفاده از شکل تابعی غلط می‌تواند منجر به خودهمبستگی و واریانس ناهمسانی در مدل شود.

آزمون‌های کشف تصریح غلط مدل

نظر به اینکه ارتکاب خطای تصریح به صورت اجتناب ناپذیری صورت می‌گیرد، بنابراین آگاهی از وجود یا عدم وجود این دسته از خطاها در هر مسئله خاص در بسیاری موارد مشکل تر از آگاهی از نتایج این خطاهاست. در بسیاری از موارد خطای تصریح به‌طور سهوی بروز می‌کند که علت این امر ممکن است عدم فرمول بندی صحیح مدل در اثر ضعیف بودن تئوری زیربنای آن یا عدم دسترسی به داده‌های صحیح جهت آزمون مدل باشد. به هر حال سؤالی که در عمل با آن مواجه می‌شویم آن نیست که آیا چنین خطاهایی رخ می‌دهند بلکه پرسش اصلی چگونگی کشف این خطاهاست.

آزمون خطای تصریح مدل

یک راه حل ساده برای آزمون کشف متغیرهای غیرلازم این است که آزمون معناداری ضرایب تخمین زده شده را به توسط آماره‌های مربوطه t ویا F انجام دهیم.

آزمون تصریح واقعی مدل

پیش از معرفی آزمون‌های تصریح واقعی مدل (Actual Specification Tests) توجه به این نکته ضروری است که هیچ آزمونی برای بررسی درست بودن ساختار ضعیف نظری وجود ندارد.
بر خلاف خطای تصریح که یک مدل معین را برای مقایسه نتایج در نظر داریم، در خطای تصریح غلط مدل، ما مدل صحیحی را از قبل در ذهن نداریم. معمولاً اوضاع از این قرار است که ما با دو یا چند مدل یا تئوری رقیب مواجهیم که هر کدام مستلزم بررسی می‌باشند. یک روش برای انتخاب بین مدل‌های رقیب، ترکیب آن‌ها با یکدیگر و به دست آوردن یک مدل بزرگتر، سپس تصمیم‌گیری بر مبنای معناداری مدل‌های فوق می‌باشد. البته این روش در صورت وجود هم خطی شدید بین متغیرهای مدل‌های رقیب، روشی مناسب نیست.

(Schwartz-Bayesian Information Creterion (BIC

مدل‌هایی که به صورت نوعی دارای AIC و BIC کوچکتری باشند، ترجیح داده می‌شوند. کمتر بودن این ضابطه‌ها در یک مدل نسبت به مدل دیگر گویای آن است که افزودن یک متغیر جدید هزینه ناشی از کاهش کارایی (به دلیل افزایش تعداد متغیرها) را از طریق کاهش به اندازه کافی SSR جبران نموده‌است. برای N>۱۰۰، ضابطه BIC شاخص سخت گیرانه تری نسبت به AIC خواهد بود. دقت شود استفاده از این دو ضابطه منوط به این شرط است که تئوری اقتصادی هیچ رهنمودی در مورد انتخاب مدل مناسب نداشته باشد.