توان متناوب

توان در یک مدار الکتریکی میزان انرژی است که در زمان معینی از یک نقطه معین از مدار گذشته است. در مدارهای جریان متناوب انرژی در  عناصری همچون سلف و خازن ذخیره می‌شود که ممکن است منجر به معکوس شدن‌های دوره‌ایِ جهتِ شارش انرژی شود. بخشی از توان که به‌طور متوسط در یک دورهٔ کامل از شکل موج AC، در نتیجه انتقال خالص انرژی در یک جهت (از منبع به بار) است، به عنوان توان حقیقی (Active) شناخته می‌شود. بخشی از توان که به دلیل انرژی ذخیره شده‌است و در هر سیکل به منبع برمی گردد، به عنوان توان رِاَکتیو (Reactive) شناخته می‌شود.

ضریب توان

نسبت توان حقیقی به توان ظاهری در یک مدار ضریب توان نامیده می‌شود، که یک انداره‌گیری عملی از بازده یک سیستم توزیع قدرت است. برای دو سیستم انتقال با توان حقیقی یکسان، سیستم با ضریب توان پایین‌تر جریان گردشی بالاتری را به دلیل انرژی که به منبع برمی‌گرداند نسبت به انرژی که در بار ذخیره می‌شود داراست. این جریان بالاتر، تلفات بالاتر و کاهش راندمان انتقال را حاصل می‌شود. یک مدار با ضریب توان پایین‌تر توان ظاهری بالاتر وتلفات بالاتری را برای مقدار یکسانی از توان حقیقی دارد.
ضریب توان هنگامی که ولتاژ و جریان هم فازند، یک است و هنگامی که جریان ۹۰ درجه نسبت به ولتاژ پس فاز یا پیش فاز است صفر است. ضریب توان معمولاً با عنوان پیش فاز یا پس فاز برای نمایش زاویه فاز جریان نسبت به ولتاژ نشان داده می‌شود.
مدارهای صرفاً خازنی باعث توان راکتیوی می‌شود که در آن شکل موج جریان ۹۰ درجه نسبت به شکل موج ولتاژ پیش فاز است. در حالی که در مدارهای صرفاً سلفی با مصرف توان راکتیو شکل موج جریانی ۹۰ درجه نسبت به ولتاژ پس فاز است. نتیجه این است که عناصر خازنی و سلفی مدار تمایل به خنثی کردن اثر یکدیگر دارند.
جایی که در آن شکل موج سینوسی خالص است، ضریب توان، کسینوس زاویه فاز(φ) بین شکل موج جریان و ولتاژ سینوسی است. در دیتاشیت‌ها ضریب توان را به عنوان کسینوس فی می‌شناسند.
به عنوان مثال: توان حقیقی ۷۰۰ وات و زاویه فاز بین ولتاژ و جریان ۴۵٫۶ درجه است. چون ضریب نوان cos (45.6 °) = ۰٫۷۰۰ پس توان ظاهری عبارت است از ۷۰۰W / cos(45.6°) = 1000 VA

توان راکتیو

توان راکتیو در یک سیستم انتقال جریان متناوب برای حمایت از انتقال توان حقیقی بر روی شبکه مورد نیاز است. در مدارهای جریان متناوب، انرژی موقتاً در عناصر القائی و خازنی ذخیره می‌شود، که می‌تواند منجر به برگشت متناوب جهت جریان انرژی شود. از بخشی از جریان برق باقی‌مانده، پس از متوسط‌گیری از شکل موج AC، توان حقیقی بدست می‌آید که انرژی است که می‌تواند برای انجام کار مورد استفاده قرار گیرد (برای مثال غلبه بر اصطکاک در موتور، یا گرم کردن یک عنصر). از سوی دیگر، بخشی از جریان برق که به‌طور موقت به شکل میدان مغناطیسی یا الکتریکی، با توجه به عناصر شبکه‌های القائی و خازنی ذخیره می‌شود، و سپس به منبع برمی گردد، به عنوان توان راکتیو شناخته شده‌است.
دستگاه‌های متصل به برق AC که انرژی را به شکل یک میدان مغناطیسی ذخیره می‌کند عبارت است از دستگاه القایی به نام رآکتور، که از یک سیم پیچ بزرگ تشکیل شده‌است. هنگامی که ولتاژ در سراسر سیم پیچ قرار داده می‌شود، یک میدان مغناطیسی ایجاد می‌شود و یک دوره زمانی طول می‌کشد که جریان به مقدار کامل خود برسد که این باعث می‌شود جریان نسبت به ولتاژ پس فاز باشد بنابراین به این دستگاه‌ها جذب‌کننده توان راکتیو می‌گویند.
یک خازن یک وسیله AC است که انرژی را به شکل یک میدان الکتریکی ذخیره می‌کند. هنگامی که جریان به داخل خازن هدایت می‌شود، مدت زمانی برای ایجاد اختلاف ولتاژ کامل، طول می‌کشد. بر روی یک شبکه AC، ولتاژ دو سر خازن به‌طور مداوم در حال تغییراست – که خازن با این تغییر، مخالفت می‌کند - و باعث می‌شود ولتاژ نسبت به جریان پس فاز باشد. به عبارت دیگر، جریان نسبت به ولتاژ پیش فاز است؛ بنابراین به این دستگاه‌ها تولیدکننده توان راکتیو می‌گویند.
انرژی ذخیره شده در عناصر خازنی یا سلفی در شبکه، جریان توان راکتیو را افزایش می‌دهند. جریان توان راکتیو به شدت تحت تأثیر سطوح ولتاژ در سراسر شبکه است. سطوح ولتاژ و جریان راکتیو باید به دقت کنترل شود تا اجازه دهد یک سیستم قدرت در حد قابل قبول عمل کند.

کنترل توان راکتیو

سیستم انتقال متصل به ژنراتورها مورد نیاز برای حمایت از جریان توان راکتیو است. به عنوان مثال در بریتانیا ژنراتورهای سیستم انتقال تجهیزات کد شبکه‌ای (grid cod) را برای تأمین توان نامی خود بین حدود ضریب توان ۰٫۸۵ پس فاز و ضریب توان ۰٫۹۰ پیشفاز در ترمینال‌های تأمین شده نیاز دارند. سیستم اپراتور، عملیات سوئیچینگ را برای حفظ ولتاژ امن و مقرون به صرفه انجام می‌دهد در حالی که معادله تعادل توان راکتیو عبارت است از:
راکتورهای شنت + تلفات راکتیو + MVAR_Demand = خازن‌های شنت + بهره سیستم + Generator_MVARs
«بهره سیستم» منبع مهمی از توان راکتیو در معادله تعادل توان (معادله بالا) است، که توسط ماهیت خازنی شبکه انتقالی خودش ایجاد شده‌است. با اقدامات قاطع سوئیچینگ در صبح زود قبل از افزایش تقاضا، بهره سیستم را می‌توان در اوایل حداکثر کرد که سیستم را برای تمام روز محفوظ می‌دارد.
برای تعادل معادله مقداری پیش خطا یا pre-fault ژنراتور راکتیو نیاز است. منابع دیگر توان راکتیو که استفاده خواهند شد عبارتند از خازن شنت، رآکتور شنت، جبران‌کننده‌های استاتیک VAR و مدارهای کنترل ولتاژ.

محاسبات ساده با استفاده از اعداد حقیقی

یک مقاومت ایده‌آل هیچ انرژی ذخیره نمی‌کند، به‌طوری‌که جریان و ولتاژ هم فاز هستند؛ بنابراین توان راکتیو وجود ندارد و P = S بنابراین برای یک مقاومت ایده‌آل
برای یک خازن یا سلف ایده‌آل هیچ انتقال توان خالصی وجود ندارد، به‌طوری‌که تمام توان راکتیو است؛ بنابراین برای یک خازن یا سلف ایده‌آل:
که در آن X راکتانس خازن یا سلف است.
اگر X به عنوان مثبت بودن برای سلف و منفی برای یک خازن تعریف شود پس ما می‌توانیم قدر مطلق را از X و Q حذف کنیم و داریم:
توان لحظه‌ای عبارت است از:
که در آن (V(t و (i(t شکل موج ولتاژ و جریان متغیر با زمان هستند.
این تعریف بسیار مفید است و برای همه شکل موج‌ها کاربرد دارد، چه سینوسی باشند چه نباشند. این امر به ویژه در الکترونیک قدرت، که در آن شکل موج غیر سینوسی معمول است مفید می‌باشد.
به‌طور کلی، ما به میانگین توان حقیقی در طول یک دوره از تناوب، علاقه‌مند هستیم. ساده‌ترین راه برای به دست آوردن آن این است که از توان لحظه‌ای در طول دوره مورد نظر انتگرال بگیریم.
این روش محاسبه توان متوسط، توان حقیقی را بدون در نظر گرفتن مقدار هارمونیک شکل موج می‌دهد در کاربردهای عملی، این امر می‌تواند در حوزه دیجیتال انجام می‌شود، که در آن محاسبه در مقایسه با استفاده از rms و فاز به منظور تعیین توان حقیقی جزئی می‌شود: