سیستم کنترل

روش طراحی سامانه‌های کنترل

روش اصلی طراحی هر سامانه کنترل عملی الزاماً مبتنی بر روش‌های آزمون و خطاست. ترکیب هر سیستم کنترل خطی از لحاظ نظری ممکن است؛ و مهندسی کنترل قادر است به روشی منظم اجزای لازم برای انجام منظوری مشخص را تعیین کند. اما در عمل ممکن است محدودیت‌های مختلفی بر سر راه سیستم قرار بگیرد. یا سیستم غیر خطی بشود. در چنین مواردی، هیچ روش ترکیبی وجود ندارد. حتی ممکن است که مشخصه‌های اجزا دقیقاً معلوم نباشند؛ بنابراین همواره ضرورت دارد که از روش‌های آزمون و خطا استفاده شود.
آنچه که در عمل با آن مواجه هستیم این است که دستگاه مشخصی وجود دارد و مهندس کنترل باید بقیه سیستم را به گونه‌ای طراحی کند تا کل سیستم بتواند مشخصات مفروضی را برآورده سازد؛ و وظیفه خاصی را انجام دهد. ویژگی‌های چنین سیستمی باید به صورت ریاضی بیان شود.
مهندس کنترل در طراحی سیستم‌های کنترل باید بتواند پاسخ سیستم به سیگنال‌ها و اغتشاشات گوناگون را تعیین و تحلیل کند. معمولاً طرح اولیه سیستم رضایتبخش نیست. پس در صورت لزوم سیستم را باید دوباره طراحی و تحلیل کند؛ و این فرایند را تا آنجا تکرار کند که به سیستم مطلوب دست یابد. پس از آن می‌تواند نمونه فیزیکی سیستم را بسازد.

تحلیل سامانه‌های کنترل در حوزه زمان

چون در غالب سامانه‌های کنترل، زمان به عنوان متغیر مستقلی به کار می‌رود، معمولاً این کمیت برای یافتن پاسخهای حالت و خروجی نسبت به زمان، یا به صورت خلاصه، پاسخ زمانی، مورد توجه است. در مسایل تحلیل، به یک سیستم یک سیگنال ورودی مبنا اعمال می‌شود و عملکرد سیستم با مطالعه پاسخ سیستم در حوزه زمان ارزیابی می‌شود.

طراحی سامانه‌های کنترل در حوزه زمان

منظور از طراحی سیستم‌های کنترل در حوزه زمان استفاده از خواص و مشخصه‌های حوزه زمانی سیستمی است که قرار است طراحی شود. مشخصه‌های حوزه زمانی یک سیستم کنترل خطی با پاسخهای گذرا و حالت مانای سیستم وقتی برخی سیگنال‌های آزمون اعمال می‌شوند، عرضه می‌شوند. بسته به اهداف طراحی، این سیگنال‌های آزمون معمولاً به صورت یک تابع پله‌ای یا یک تابع شیبی یا تابع‌های حوزه زمانی دیگر است. وقتی ورودی یک تابع پله‌ای است غالباً درصد فراجهش، زمان خیز و زمان استقرار برای سنجش عملکرد سیستم به کار می‌روند. برای مشخص کردن پایداری نسبی سیستم به لحاظ کمی نسبت میرایی و فرکانس نامیرای طبیعی را می‌توان به کار برد. این کمیتها را تنها در مورد سیستم مرتبه دوم نمونه می‌توان دقیقاً تعریف کرد. در سیستم‌های مرتبه بالاتر این کمیتها تنها وقتی معنی دارند که جفت قطب‌های نظیر تابع تبدیل حلقه بسته بر پاسخ دینامیک سیستم مسلط باشند؛ بنابراین برای طراحی در حوزه زمان، معیارهای طراحی غالباً شامل ماکسیمم فراجهش به عنوان یک پارامتر طراحی می‌شوند.

تحلیل سامانه‌های کنترل در حوزه فرکانس

عملکرد یک سیستم کنترل با مشخصه‌های پاسخ در حوزه زمان واقعی تر و مستقیم تر سنجیده می‌شود. دلیل این امر این است که عملکرد غالب سیستم‌های کنترل براساس پاسخهای مربوط به سیگنال‌های آزمون خاصی بررسی می‌شود. این امر با تحلیل و طراحی سیستم‌های مخابراتی که در آن‌ها پاسخ فرکانسی از اهمیت بیشتری برخوردار است، مغایرت دارد. زیرا در این حالت اکثر سیگنال‌هایی که باید پردازش شوند، یا سینوسی هستند یا مرکب از اجزای سینوسی هستند.

طراحی سامانه‌های کنترل در حوزه فرکانس

به‌طور کلی روش‌های طراحی تحلیلی مناسبی برای سیستم‌های مرتبه بالا وجود ندارد. اگرچه روش‌های مکان ریشه‌ها و کانتور ریشه‌ها اطلاعاتی دربارهٔ آثار انواع مختلف کنترل‌کننده به دست می‌دهند، اما این‌ها نمی‌توانند پارامترهای کنترل کننده‌ها را مشخص سازند، مگر اینکه تعداد زیادی مکان ریشه رسم شود. اما طراحی در حوزه فرکانس به برکت روش‌های نیمه ترسیمی امکان طراحی سیستماتیک سیستم‌های کنترل خطی را فراهم می‌سازد.

سیستم کنترل حلقه‌بسته

سامانه کنترل حلقه بسته (closed-loop control system) سیستمی است که در آن سیگنال خروجی بر عمل کنترل اثر مستقیم دارد. سیستم‌های کنترل حلقه بسته، سیستم‌های کنترل پسخوردی هستند. سیگنال خطای کارانداز که تفاضل بین سیگنال ورودی و سیگنال پسخورد است، به کنترل‌کننده اعمال می‌شود تا خطا را کاهش دهد؛ و خروجی سیستم را به مقدار مطلوب برساند. اصطلاح «حلقه بسته» بر استفاده از عمل پسخوردی برای کاهش خطای سیستم دلالت دارد.

نظریه کنترل

نظریه نوین کنترل نسبت به نظریه کلاسیک کنترل مزایای بسیاری دارد. از نظریه نوین می‌توان در طراحی سیستم‌های وابسته به زمان چند متغیره استفاده کرد. این نظریه، مهندس کنترل را قادر می‌سازد که در ترکیب سیستم‌های بهینه شرایط اولیه را به دلخواه برگزیند؛ و به این ترتیب تنها با جنبه‌های تحلیلی مسایل سر و کار داشته باشد. یکی از مزایای عمده نظریه نوین کنترل این است که برای انجام محاسبات عددی لازم می‌توان از کامپیوترهای رقمی استفاده کرد.

تحلیل مکان ریشه‌ای سامانه‌های کنترل

ابتدا باید اثرهای یک صفر را بر روی شکل مکان ریشه‌های یک سیستم مرتبه دوم بررسی کرد. سپس به مقایسه اثرهای کنترل مشتقی و پسخورد سرعت در عملکرد سرومکانیزم وضعیتی پرداخت. سپس باید سیستم پایدار مشروط و سیستم‌های ناکمینه-فاز و سرانجام تغییرات دو پارامتر سیستم را بررسی نمود.