Kosmoloogiline printsiip

Homogeensuse ja isotroopsuse seos

Homogeensuse puudumine toob kaasa isotroopsuse puudumise (anisotroopia), isotroopsuse puudumine aga ei pruugi kaasa tuua homogeensuse puudumist.

Täielik kosmoloogiline printsiip ja kosmoloogilise printsiibi võimalik rakendatavus aja suhtes

Kosmoloogilise printsiibi rangem versioon, nn täielik kosmoloogiline printsiip ehk absoluutne kosmoloogiline printsiip, nõuab ruumilise homogeensuse kõrval ka ajalist homogeensust.
Selle printsiibi kohaselt ei mõjuta aeg (Universumi vanus) galaktikate, tähetüüpide jne esinemist. Lähedastel objektidel peavad seetõttu olema samad omadused nagu vaadeldavatel kaugetel objektidel, mis on tänapäeval käibiva teooria kohaselt palju varasemad. 
Seda versiooni toetasid algselt statsionaarse seisundi teooria esindajad (teiste seas Hermann Bondi ja Fred Hoyle). Selle teooria kohaselt tagab homogeensuse uue aine pidev ilmumine Universumisse. Tänapäeval pole täielikul kosmoloogilisel printsiibil enam erilist tähtsust.
Astronoomide vaatlusandmete kohaselt on Universumil heterogeensed struktuurid kuni superparvede, galaktikafilamentide ja suurte tühikuteni, kuid vähemalt 200 megaparseki suurusjärgus on Universum enam-vähem homogeenne. See käib ruumilise homogeensuse ja isotroopsuse kohta; suurtes ajalistes mastaapides Universum aga homogeenne ega isotroopne ei ole, sest ta on evolutsioneerunud väga teistsugustest tingimustest Suurest Paugust saadik ning evolutsioneerub väga teistsugustele tingimustele (eriti varjatud energia tugeva mõju tõttu). Nähtavasti ootab Universumit ees Big Freeze või Big Rip. Mittekosmoloogilistes (väikestes) mastaapides on Universum ajaliselt homogeenne, kuid ta pole ajaliselt isotroopne mastaapides, mis on suuremad elementaarosakeste vastasmõjude kestusest. Mitteisotroopse aja (aja noole) ilmumine suurtes mastaapides on üks fundamentaalsemaid lahendamatuid probleeme füüsikas.

Kehtivustingimused

Et aine ei ole Universumis väikestes mastaapides ühtlaselt jaotunud, siis kehtivad need eeldused ainult siis, kui vaadeldakse nii suuri piirkondi, et neis on aine keskmiselt ühtlaselt jaotunud. Kõnealused vahemaad on vähemalt umbes 100 miljonit valgusaastat. See on galaktikate superparvede vaheline keskmine kaugus. Superparvede vahel on tühikud, kus galaktikaid on palju vähem.
100 miljonist valgusaastast suuremaid struktuure tänapäeva andmetel ei ole. Seetõttu paistab, et selles mastaabis kinnitavad vaatlusandmed kosmoloogilist printsiipi.
Tavaliselt arvatakse, et üleminek struktureerituselt homogeensusele ja isotroopsusele leiab aset mastaapides suurusjärgus pool miljardit valgusaastat. Kui võtta sellise servapikkusega kuup, siis osutub selles asuvate tähtede ja galaktikate arv ligikaudu ühesuguseks Universumi mis tahes piirkonnas. Vaadeldavasse Universumisse mahub mitu tuhat sellist kuupi. Sel juhul on Universum suurtes mastaapides homogeenne ja isotroopne, nagu kosmoloogiline printsiip ütlebki.

Järelmid

Kosmoloogilise printsiibiga postuleeritavad omadused homogeensus ja isotroopsus tähendavad muu hulgas, et Maa ei ole Universumis eriline ega väljavalitud koht (Koperniku printsiip) ning Universum näeb ühtemoodi välja olenemata sellest, kus vaatleja asub. Piisavalt suures mõõtkavas on erinevused tühised.
Kosmose vaatlused näitavad, et Maast kaugemal on galaktikaparved tihedamalt koos ja sisaldavad vähem metalle. Seda seletavad kosmoloogilist printsiipi rakendavad teadlased falsifitseerimatu oletusega, et galaktikate populatsiooni muutusele piki vaatekiirt vastab muutus homogeenses Universumis kui tervikus. Kosmoloogid on ühel meelel, et kaugete galaktikate vaatlusandmete põhjal peab Universum kosmoloogilise printsiibi järgi olema mittestaatiline. Kõik vaatekiired peavad olema sünkroonsed, nii et ühesuguse punanihke suurusega galaktikad peavad olema ühel ja samal arenguastmel. Mittestaatiline Universum saadakse ka kosmoloogilise printsiibi rakendamisel üldrelatiivsusteooriale.
Kosmoloogilise printsiibi üks järelm on, et Universumi suurimad diskreetsed struktuurid on mehaanilises tasakaalus. Aine homogeensus ja isotroopsus kõige suuremates mastaapides tähendaks seda, et kõige suuremad diskreetsed struktuurid on osad ühestainsast mittediskreetsest vormist, nii nagu leivaraasukesed on leiva osad. Äärmistel kosmoloogilistel kaugustel saab mehaanilise tasakaalu omadust vaatekiirega lõikuvatel pindadel empiiriliselt kontrollida, kuid kosmoloogilise printsiibi eeldusel ei saa seda tuvastada vaatekiirega paralleelsel pinnal.
Minevikus on paljud teadlased oletanud, et Universumil on hierarhiline ehitus: iga materiaalne süsteem on osa mingist kõrgemat järku süsteemist. Kui see oleks nii, siis tähendaks see kosmoloogilise printsiibi rikkumist, sest mis tahes suurusega piirkonda Universumis me ka vaatleksime, alati oleks olemas privilegeeritud suund – suund lähima kõrgemat järku süsteemi keskme poole.
Juba vahetult kosmoloogilisest printsiibist tulenevad mõned tähtsad järeldused Universumi ehituse kohta. Näiteks Universum tervikuna ei tohi pöörelda (sest pöörlemistelg oleks privilegeeritud suund) ning tal ei tohi olla keskpunkti ja ruumilist piiri (muidu oleks rikutud Universumi homogeensuse tingimus).

Raskused

Mõningatel kosmoloogilistel eeldustel viib kosmoloogiline printsiip Olbersi paradoksini, nii et ta on kooskõlas ainult teatud kosmoloogiliste mudelitega, nagu näiteks Suure Paugu teooriaga.

Tunnetuslik staatus

Hoolimata nimetusest on pigem tegemist üldistest (võib-olla isegi filosoofilistest kaalutlustest lähtuva oletuse või aksioomiga, mille alusel kitsendatakse võimalike kosmoloogiateooriate valikut.
Kosmoloogiline printsiip lähtub sellest, et oluline kõrvalekalle homogeensusest ja isotroopsusest väga suures mastaabis on statistiliselt vähetõenäoline. Samuti on mitmesugused vaatlused kosmoloogilist printsiipi kinnitanud.
Kosmoloogilise printsiibi kehtivustingimusi ning kehtivust Universumi igas staadiumis pole võimalik kinnitada.
Vaatlused näitavad ainult, et on olemas antud punanihkega (kaugusega) pinnad, millel homogeensed galaktikate parved on Maa suhtes homogeenselt ja isotroopselt jaotunud. Et suuremast osast Universumist on raske saada sama sügavusega pilte nagu Hubble'i kosmoseteleskoobi sügav väli (kus on näha ebareeglipäraste siniste galaktikate ja tavaliste galaktikate segu), siis pole võimalik midagi öelda selle kohta galaktikate parvede isotroopsuse määra kohta nendel pindadel.

Vaatluslik kinnitus

Kosmoloogilise printsiibi põhiline vaatluslik kinnitus on kosmilise mikrolaine-taustkiirguse isotroopsus.
Peale selle, ka röntgendiapasooni taustkiirgus, mis lähtub kaugetest objektidest, sealhulgas kvasaritest ja kuumast galaktikatevahelisest gaasist, on väga isotroopne.
Lõpuks, kuigi lähedal asuvad galaktikad koonduvad Neitsi galaktikaparve tasandile, on kaugete galaktikate jaotus väga isotroopne. Lõpuks, arvutused viitavad sellele, et mida suuremad on galaktikate süsteemi (rühma, parve või superparve) iseloomulikud mõõtmed, seda halvemini paistab ta taustast välja. Näiteks süsteemidel, mille mõõtmed ületavad 100 megaparsekit, ületab tihedus Universumi keskmise tiheduse vaid mõne protsendi võrra. Just see näitabki, et mastaabi suurenemisel läheneb Universum homogeensusele ja isotroopsusele, mis on täielikus vastavuses kosmoloogilise printsiibiga.
  
NASA tehiskaaslane COBE (1989) ja kosmosesond WMAP (2003) mõõtsid kosmilist mikrolaine-taustkiirgust. COBE mõõtmised näitasid, et taustkiirgus on isotroopne täpsusega 1:105.