Tunneliefekt

Kvantmehaanikas nimetatakse tunneliefektiks ehk tunneleerumiseks mikroosakese läbiminekut potentsiaalibarjäärist. Tegemist on kvantnähtusega, kus nt elektronid on suutelised läbima lõpliku paksuse ja kõrgusega potentsiaalibarjääri ehk potentsiaalse energia barjääri, kuna omavad laineomadusi. Osakesed kas peegelduvad tagasi (tungides osaliselt barjääri sisse) või läbivad selle. Klassikalise teooria kohaselt on osakeste poolt barjääri läbimine võimatu. Mikroosakeste korral on see aga võimalik, olgugi et barjääri läbimise tõenäosus on üldiselt väike.
Kui vaadelda elektroni, mis on ainelaine, siis on sel lõplik tõenäosus lekkida või imbuda (öeldakse ka: tunneleeruda) läbi barjääri ja ilmuda välja selle vastasküljel. Tunneleerumine toimub olukorras, kus elektroni mehaaniline energia E on barjäärile lähenedes suurem kui barjääri enda kõrgus ehk barjääri potentsiaalne energia Ub, st kui E>Ub, siis suudab elektron selle barjääri ületada.   
Võime vaadelda lõpliku laiusega potentsiaalibarjääri , mida kirjeldab samanimeline energiadiagramm (vt Joonis 1). Diagrammil kujutatud V₀ on potentsiaalibarjääri kõrgus ja a on potentsiaalibarjääri paksus, E aga elektroni elektriline potentsiaalne energia. Piirkonnas x<0 on barjäärile langevate ja sellelt peegeldunud osakeste voog, piirkonnas x>a saab olla vaid barjääri läbinud osakeste voog. Barjääri seest, piirkonnast 0<x<a, on osakeste leidmise tõenäosus nullist erinev.
Tõenäosust iseloomustab tõenäosustihedus, mis leitakse Schrödingeri võrrandist arvutatud lainefunktsiooni abil; seega kasutatakse tunneliefekti olemasolu tõestamiseks Schrödingeri võrrandit.
Osakeste läbiminekut potentsiaalibarjäärist iseloomustab barjääri läbilaskvuskoefitsient, mis üldiselt sõltub nii barjääri kõrgusest kui ka barjääri laiusest. Potentsiaalibarjäärile võib omistada ka ainelaine läbitavusteguri T, mis iseloomustab tunneleerumise tõenäosust.

Tunnelefekti alamliigid

Tunneliefekti saab jaotada Schottky efektiks ja Fowler-Nordheimi efektiks. Fowler-Nordheimi tunneleerumine on kvantmehaanilise tunnelefekti nähtus, kus elektrostaatiline väli indutseerib metallist elektronide emissiooni teistesse kristallilistesse tahkistesse. Fowler-Nordheimi tunneliefektis vähendatakse elektriväljaga isoleeriva dielektrikkihi potentsiaalibarjääri laiust.
Ralph H. Fowler ja Lothar Wolfgang Nordheim olid esimesed, kes tulid välja ideega, et elektrostaatiline väli võib põhjustada sellist emissiooni ja kirjeldasid selle Schrödingeri võrrandist tuletatud valemitega. Nad lahendasid Schrödingeri valemi teravate või ümardatud nurkadega kolmnurkse potentsiaalibarjääri kohta. Saadud Fowler-Nordheimi valemeid kasutatakse ka kirjeldamaks väljaemissioone teistest materjalidest, kuid kõige täpsemini kirjeldavad need valemid siiski emissioone metallidest kristallidesse. Fowler-Nordheimi valemid on kõigest reaalse füüsilise efekti lähendused, kuna kui sisestada Schrödingeri valemisse realistlikumad potentsiaalibarjääri kujud, siis on saadud diferentsiaalvõrrandid analüütiliselt lahendamatud.
Fowler-Nordheimi efekti kasutatakse NAND-tüüpi välkmäluelementides transistori ujuvpaisule laengu kandmiseks ja seeläbi info salvestamiseks.
Schottky efekt aga kasutab elektrivälja, et potentsiaalibarjääri madaldada. Madalama potentsiaalibarjääri puhul suureneb tunneliefekti tõttu materjalide vaheliste elektronide voog.

Puudused

Moodsas tehnoloogias kasutatavate väljatransistorite puhul on oluliseks nende mõõtmete (ja ka nende komponentide mõõtmete) vähendamine. Et väljatransistor töötaks, peab elektrimahtuvus tema voolu juhtiva kanali ja voolu tüüriva elektroodi ehk paisu vahel olema piisavalt suur. Imelühikese kanalipikkuse juures peab kanalit ja paisu eraldav dielektrik olema väga õhuke, tagamaks vajalikku mahtuvust. Üliõhuke oksiidkiht metalloksiid-pooljuht-väljatransistori (MOSFET) (vt samanimelist joonist) komponendina vähendab transistoris lätet ja kanalit eraldava potentsiaalibarjääri laiust, mistõttu elektronidel on kergem tunneleeruda läbi isolaatorkihi. Traditsiooniliste väikese dielektrilise läbitavusega materjalide (nt ränidioksiidi, räninitriid) kasutamisel on nõutava kihi paksus (1–2 nm) liiga väike naaberaatomite vahelise kauguse (0,2–0,3 nm) tõttu. Nii õhukestes dielektrikutes hakkab mõjuma tunneliefekt, mis viib dielektriliste omaduste halvenemiseni tunnelvoolu tõttu. Selline tunnelvool võib olla ka seadme peamiseks lekkeallikaks – tekib lekkevool, mis põhjustab vigase vooluringi ja suurendab MOSFETi reservvõimsust.

Ajalugu

1973. aasta Nobeli füüsikaauhinda jagasid kolm "tunnelisti": Leo Esaki (tunnelnähtuste avastamise eest pooljuhtides), Ivar Giaver (tunnelnähtuste avastamise eest ülijuhtides) ja Brian Josephson, kes leiutas Josephsoni siirde – nobeda kvantlüliti, mille aluseks on taas tunneliefekt. 1986. aasta Nobeli auhinna said Gerd Binning ja Heinrich Rohrer samuti tunneliefektil rajaneva skaneeriva tunnelmikroskoobi loomise eest.

Huvitavad faktid

Efekti hakati nimetama just tunneliefektiks, kuna piltlikult kujutati barjääri läbimist nii, nagu läheks osake läbi barjääri sees oleva tunneli. See ettekujutus pole muidugi õige, sest mingit tunnelit barjääri ei teki.