Giuseppe Peano

Noorpõlv ja esimesed teadustööd

Peano sündis ja kasvas ühes talus Spinetta külas, kus asub nüüd Cuneo linn, mis asub Itaalias Piemonte maakonnas. Ta käis Torinos koolis Liceo classico Cavour ja astus Torino Ülikooli aastal 1876, lõpetades aastal 1880 kiitustega, misjärel võttis ülikool ta tööle esmalt Enrico D'Ovidio ja seejärel Angelo Genocchi assistendina. Genocchi kehva tervise tõttu võttis Peano diferentsiaalalgebra kursuse õpetamise üle juba kaks aastat pärast lõpetamist. Tema esimene oluline teos, diferentsiaalalgebra õpik, anti välja aastal 1884 ning selle eest tunnustati Genocchit. Paar aastat hiljem avaldas Peano oma esimese raamatu, mille teemaks oli matemaatiline loogika. Selles raamatus ilmusid esimest korda kaasaegsed sümbolid hulkade ühisosa ja ühendi jaoks.
Aastal 1887 abiellus Peano Carola Crosioga, kelle isa oli Torinos töötav maalikunstnik Luigi Crosio, tuntud kui "Refugium Peccatorum Madonna" autor. Aastal 1886 hakkas Peano veel lisaks õpetama Royal Military Academy's ning sai Esimese Klassi Professoriks aastal 1889. Samal aastal avaldas ta Peano aksioomid, mis on formaalne alus naturaalarvude hulgale. Järgmisel aastal andis Torino ülikool talle samuti ametikõrgendust ning ta sai täieõiguslikuks õppejõuks. Peano kuulus space-filling curve ilmus 1890. aastal kontranäitena. Ta kasutas seda näitamaks, et pidevat kõverat ei saa alati hoida määramata väikses alas. See oli varane näide sellest, mida tänapäeval kutsutakse fraktaliks.

Teaduskarjäär

1890. aastal asutas Peano teadusajakirja Rivista di Matematica, mille esimene number ilmus 1891. aasta jaanuaris. Aastal 1891 alustas Peano "Formulario" projekti. Selle eesmärk oli luua "Matemaatikaentsüklopeedia", kus oleks sees kõik olemasolevad valemid ja matemaatikateoreemid Peano leiutatud standardses notatsioonis. Aastal 1897 peeti Zürichis esimene rahvusvaheline matemaatikute kongress. Peano oli oluline osaleja, esitledes teadustööd matemaatilise loogika kohta. Üha rohkem tema ajast kulus teiste tööde arvelt "Formulario" koostamisele.
Aastal 1898 tüdines ta "Formulario" projekti tähtaegade edasilükkamisest (kuna ta nõudis, et kõik valemid oleksid ühel real) ning ostis ise trükimasina.
Aastal 1900 toimus Pariisis teine Rahvusvaheline Matemaatikute Kongress (ICM). Enne seda konverentsi toimus esimene rahvusvaheline filosoofiakonverents, kus Peano oli eestkoste komitee liige. Ta esitles teadustööd, mis arutles selle üle, kuidas matemaatikas korrektselt definitsioone vormistada. Sellest teemast sai Peano peamine filosoofiline huvi kogu tema ülejäänud eluks. Sellel konverentsil kohtus ta Bertrand Russelliga ja andis talle "Formulario" koopia. Russell oli niivõrd vapustatud Peano uuenduslikest loogilistest sümbolitest, et ta lahkus konverentsilt ja läks koju Peano teost uurima.
Peano õpilased Mario Pieri ja Alessandro Padoa esitlesid filosoofiakongressil samuti oma töid. Matemaatikakongressil Peano ei kõnelenud, kuid Padoa meeldejäävat esinemist on sageli meenutatud. Pakuti välja idee luua "rahvusvaheline abikeel" selleks, et teha kergemaks matemaatiliste (ja äriliste) ideede levikut. Peano toetas seda ideed täielikult.
1901. aastaks oli Peano oma matemaatilise karjääri tipus. Ta tegi edasiarendusi valdkondades, nagu analüüs, alused ja loogika, aitas kaasa matemaatilise analüüsi õpetamisele ning andis panuse veel diferentsiaalvõrrandite ja vektorite analüüsimisse. Peanol oli oluline roll matemaatika aksiomatisatsiooni arendamisel ning ta oli matemaatilise loogika arengu peamine eestvedaja. Selleks hetkeks oli Peano niivõrd pühendunud "Formulario" projekti, et tema õpetamiskvaliteet hakkas kannatama. Kusjuures, ta soovis nii väga oma uusi matemaatilisi sümboleid õpetada, et ta ei jõudnudki oma kursusel matemaatilisest analüüsist rääkida. Selle tulemusena heideti ta välja Kuninglikust Militaarakadeemiast, kuid ta säilitas oma positsiooni Torino Ülikoolis.
Aastal 1903 avalikustas Peano, et ta ehitab rahvusvahelist abikeelt Latino sine flexione ("Ladina keel ilma kääneteta", hiljem kutsutud ka kui Interlingua, olles IALA Interlingua eelkäija). See oli tema jaoks oluline projekt (oluline oli tema jaoks ka "Formulario" kaasautorite leidmine). Selle keele idee oli kasutada ladina keele sõnavara, sest see oli laialdaselt tuntud, kuid lihtsustada grammatikat nii palju kui võimalik ning eemaldada kõik erandlikud vormid, tehes selle õppimist lihtsamaks. Ühes kõnes alustas ta rääkimist ladina keeles ning igat lihtsustust kirjeldades, võttis ta selle oma kõnes arvesse nii, et kõne lõpus rääkis ta oma uues keeles.
Aasta 1908 oli Peano jaoks oluline aasta. Ilmus viies ja viimane "Formulario" väljaanne, pealkirjaga "Formulario Mathematico". Selles oli 4200 valemit ja teoreemi, enamik neist koos tõestustega. See raamat pälvis vähesel määral tähelepanu, sest suur osa selle sisust oli tolleks ajaks juba aegunud. Siiski on see endiselt oluline panus matemaatikaalasesse kirjandusse. Kommentaarid ja näidised olid kõik kirjutatud Latino sine flexione keeles.
Samuti aastal 1908 võttis Peano üle kõrgema analüütiku koha Torinos. Ta valiti Academia pro Interlingua direktoriks. Kuigi nad olid varem loonud keele Idiom Neutral, otsustas Akadeemia selle asemel kasutusele võtta Peano Latino sine flexione.

Viimased eluaastad

Pärast ema surma aastal 1910 kulus Peano aeg õpetamisele, 6.–9. klassile suunatud õppematerjalide koostamisele, mille hulka kuulusid matemaatika sõnaraamat, ning oma teiste abikeelte loomine ja populariseerimisele, olles selleks ajaks rahvusvahelise abikeelte liikumise austatud liige. Ta kasutas oma liikmestaatust organisatsioonis Accademia dei Lincei, et oma sõpradele ja kolleegidele, kes ei olnud Accademia liikmed, teadustöid esitleda (Accademia jäädvustas ja avaldas kõik sessioonidel esitletud teadustööd).
Aastatel 1913–1918 avaldas Peano mitmeid teadustöid, mille sisuks oli mitmete arvuliste kvadratuurvalemite jääkliikmed, ning ta tutvustas Peano kernelit. Aastal 1925 vahetas Peano mitteametlikult oma positsiooni ülikoolis infinitesimaalarvutuse valdkonnast täiendusmatemaatika vastu, mis sobis tema tolle aegse õpetamisstiiliga paremini. See muutus ametlikuks aastal 1931. Giuseppe Peano jätkas Torino Ülikoolis õpetamist kuni oma surmani. Peano suri südamelihase infarkti tagajärjel.