Archytas

Filosoofia

Kuigi Archytas elas pärast Sokratest, lähtub ta filosoofina Sokratese eelsest ajast, jätkates pütagoorlaste filosoofiaga, toetades oma filosoofilised, poliitilised ja moraaliideed matemaatikale. Näiteks kirjutas ta:
"Kui leitakse matemaatiline mõttekäik, siis kontrollitagu poliitilisi rühmitusi ja suurendatagu üksmeelt; kui viimane on olemas, siis puudub ebaõiglus ja õiglus valitseb. Matemaatilise mõttekäiguga jätame oma käitumises kõrvale ühe ja teise vahelised erinevused. Nõnda võtavad vaesed tugevatelt ja rikkad annavad puudustkannatajatele, sest mõlemad usaldavad matemaatikat, et säilitada võrdne tegevus ..."
"Et olla hästi informeeritud asjadest, mida ei tunta, tuleb kas õppida teistelt, või nad ise avastada. Seega teistelt õppida on võõras, kui need aga ise avastatakse, on see oma. Ilma otsimata avastamine on raske ja harv, otsimisega on see aga hõlbus ja lihtne; ent kes ei oska otsida, see ei suuda ka leida."
Marcus Tullius Cicero fragmendid, mis jutustavad tema moraaliteemalistest vestlustest, näitavad meile eelkõige küpset filosoofi ja tõenäoliselt viitavad nad järgnevatele rahuaegadele.

Mehaanika

Ratsionaalse leiutajana võib Archytast pidada mehaanika rajajaks. Räägitakse, et ta olevat leiutanud kaks ebatavalist mehaanilist aparaati: mehaanilise linnu, mis on tuntud ka Archytase tuvina, ja lastekäristi.

Archytase tuvi

Archytase tuvist räägib ladina kirjanik Aulus Gellius. Saksa teadlane Schmidt proovis seda järele ehitada. Väliselt näib see õõnsa puust tuvina, mis on täidetav suruõhuga. Ventiili avamine ja sulgemine oli võimalik tänu vastukaalule. Kui tuvi puu otsa pandi ja ventiil avati, lendas ta oksalt oksale. Maandudes aga järgmisele, ventiil sulgus iseenesest või vastukaalu tõttu.

Lastekäristi

Teine mänguasi, lastekäristi, on kasutusel veel tänapäevalgi. See koosnes väiksest hammasrattast, mis oli kinnitatud pulgakese külge. Hammasratta külge oli kinnitatud puutüki külge seotud sulg.

Tali

Räägitakse, et Archytas leiutas enne Archimedest tali.

Matemaatika

Kuna Archytas oli pütagoorlane, jäi tema põhiliseks tegevusalaks ja distsipliiniks matemaatika, millele allusid kõik teised distsipliinid. Archytas tõestas esimesena, et on olemas irratsionaalsed suuruste suhted, mida pole võimalik kujutada ratsionaalarve sisaldavate murdarvudena. Oma muusikateooria raames tõestas ta ruutjuure irratsionaalsuse , näidates seejuures suurima ühise nimetaja kasutamisega ning valemi eukleidilise algoritmiga, et pole olemas kahte suhtes olevat arvu , mida poleks võimalik esitada geomeetriliste vahenditega. See tõestab, et ta tundis olulist osa Eukleidese "Elementides" sisalduvast aritmeetikast. Archytase teoreem ja selle tõestus on üle võetud ja üldistatud Eukleidese muusikateoreetilises tekstis "Teilung des Kanons". Juba Hippokrates Chiosest püüdis lahendada kuubi duplikatsiooni probleemi. Tema seletas seda aga kui suhete probleemi. Pärast Antiochost Askalonist lahendas selle probleemi Archytas geomeetrilise konstruktsiooni abil, mida kutsutakse Archytase kõveraks.

Füüsika

Apuleius esitab oma Apoloogias Archytase käsitletud füüsikalise argumendi valguse peegeldumise olemusest. Archytas arvab, et meie silmad kiirgavad, mida arvas ka Platon, kes aga ei suutnud seda väidet millegagi seostada. Archytas püstitas esimese akustikateooria ning formuleeris tähelepanekud ja hüpoteesid helist. Need sisaldavad vigu, kuid on hindamatuks tööks, millele põhineb Platoni ja Aristotelese helideteooria. Helide põhjusena nägi ta kehade ja õhu liikumist ning helikõrguse põhjusena liikumise kiirust. Seetõttu formuleeris ta hüpoteesi, et ka liikuvad taevakehad tekitavad helisid, mis aga oma äärmise tugevuse tõttu on kuulmatud, kuna kõla ei tungi kõrva nagu kitsa kaelaga anuma puhul, millesse pole võimalik liiga palju sisse valada. Tema paikapidamatu akustiline teooria sai Aristoxenose ägeda kriitika osaliseks ning selle kriitika põhjal formuleeris Eukleides võnkumissageduse mõiste.

Astronoomia

Archytase meelest on universum lõputu. Ta ütleb: "Kui on jõutud kinnistähtede taeva lõppu, kas sa saad siis käe või kepikese kaugemale välja sirutada? Oleks paradoksaalne, kui see poleks võimalik?"

Poliitika

Archytas elas ajal, mil Taras oli kreeka maailma üks võimsamaid linnu (u 380-350 eKr). Archytas oli seitse aastat linna strateegiks. See oli erand, kuna seadus lubas olla valitud ainult kaks korda. Sellest võib järeldada, et Tarase elanikud austasid Archytast kõrgelt. Aristoxenos jutustab, et Archytas oli julge juht, keda polnud üheski lahingus löödud. Ta tõstis armee ja laevastiku löögijõudu, kasutas mehaanilisi avastusi algelise kahurväe juures. Tema juhtimisel võitsid taraslased messaabe ja lukaanlasi, vallutasid Mesagne ning muutsid Brindisi ja Egnazia taas kreeka kolooniateks. Taraslaste ülemvõim ulatus kaugele Peuketia ja Dauniani välja, levitades metropoli mõjutusi kunstis, religioonis ja majanduses. Archytas nimetati liidu italiootidega peajuhiks ning määras selle asukohaks Herakleia. Oma valitsemise ajal pühendus ta majanduse, kultuuri ja kunsti arendamisele. Edendades põllumajandust, veenis linnakodanikke oma maade saagikust suurendama. Ta meenutas neile tihti, et Apollon Phalantus märkab vaid viljakaid põlde ning kordas tihti: "Kui keegi teilt küsib, kuidas on Taras suureks saanud ja suureks jääb või kuidas tema rikkust suurendatakse, kas te saate siis rahuliku südametunnistusega ja südamerõõmuga vastata: "Hea põllumajandusega, parema põllumajandusega, parima põllumajandusega."?" Ta kuulutas välja seadusi rikkuste õiglasemaks jaotamiseks, ei lasknud aga kunagi silmist matemaatilist harmooniat.