Max Planck

Energia jäävuse seadus ja vähima mõju printsiip

Termodünaamika, mida 19. sajandi lõpupoole nimetati ka mehaaniliseks soojusteooria, oli tekkinud sajandi alguses katsest mõista, kuidas aurumasinad töötavad, ja nende tõhusust parandada. 1840ndatel avastasid ja formuleerisid paljud teadlased üksteisest sõltumatult energia jäävuse seaduse, mida praegu tuntakse ka termodünaamika esimese seadusena. 
Raamatus "Energia jäävuse printsiip" (1887), mis etendas suurt osa selle seaduse mõistmise arengus, analüüsis Planck üksikasjalikult selle seaduse tekkimise ajalugu, analüüsis mineviku teadlaste panust (Simon Stevinist Hermann von Helmholtzini) energia jäävuse kontseptsiooni mõistmisse teaduses. Edasi vaatles Planck erinevaid energia liike ja näitas, et energia jäävuse seaduse seadusest liikumisvõrrandite (näiteks Newtoni võrrandite) saamiseks, on tarvis kasutada nn superpositsiooniprintsiipi, mille kohaselt süsteemi koguenergia võib lahutada sõltumatute komponentide summaks (näiteks liikumise energiateks piki vastavaid koordinaattelgi).  Superpositsiooniprintsiip ei ole Plancki järgi täiesti range ja seda on tarvis igas üksikus olukorras eksperimentaalselt kontrollida. Sellele printsiibile toetudes näitas Planck ka, et energia jäävuse seadusest järeldub Newtoni mõju ja vastasmõju seadus. Planck rõhutab, et ilma superpositsiooniprintsiibita kõik nähtused seguneksid üksteisega ning oleks täiesti võimatu teha kindlaks nende sõltuvust üksteisest ja tunnetada põhjuslikku seost. Vaadeldes energia jäävuse seadust empiirilise seadusena, püüdis Planck eraldada selle füüsikalist sisu tollal levinud filosoofilistest ja populaarteaduslikest spekulatsioonidest ning ühtlasi tõmmata piir, mis eraldab teoreetilist füüsikat metafüüsikast ja matemaatikast.  Selles väljendus ka Plancki eluaegne püüd tuua välja universaalsed teaduslikud printsiibid ilma antropomorfismita ja ajaloolise relativismita
Koos energia jäävuse seadusega pööras Planck tähelepanu ka vähima mõju printsiibile, mida ta nimetas kõrgeimaks füüsikaseaduseks. Ta märkis, et jäävusseadused järelduvad ühtsel moel vähima mõju printsiibist: impulsi jäävuse seadus vastab ruumikoordinaatidele, energia jäävuse seadus ajamõõtmele Kui esimesed avastused kvantfüüsika vallas tekitasid küsimuse klassikalise mehaanika ja elektrodünaamika rakendatavusest, pidi vähima mõju printsiip Plancki arvates säilitama üldkehtivuse erinevalt niisugustest sellest tuletatud mõistetest nagu Hamiltoni võrrandid.

Positivism ja reaalne välismaailm

Me elame kummalises maailmas. Kõigil vaimse ja materiaalse kultuuri aladel on raske kriis, mis teeb era- ja avaliku elu rahutuks ja ebakindlaks. Selles nähakse kas suure progressi algust või vältimatu allakäigu ettekuulutust. Nagu ammu juba religioonis või kunstis, pole ka teaduses vist enam ühtki printsiipi, milles keegi ei kahtleks, ühtki mõttetust, mida keegi ei usuks, ja tekib küsimus, kas on veel mõni vaieldamatu tõde, millele keset skepsise laineid saab toetuda. Paljas loogika, mis kõige puhtamal kujul esineb matemaatikas, ei saa aidata, sest ta saab olla sisuliselt tähenduslik ainult juhul, kui tal on kindel toetuspunkt. Kust leida loodus- ja maailmakäsituse kindel alus? Füüsikast, mis on kõige täpsem loodusteadus? Aga üldine kriis pole sedagi säästnud. Seal on tekkinud ebakindlus, arvamused tunnetusteooria küsimustes lähevad kohati kõvasti lahku. Tema seni üldtunnustatud printsiibid, isegi põhjuslikkus, visatakse kohati üle parda. Mõned peavad seda kogu inimliku teadmise ebausaldatavuse sümptomiks.   
Igasuguse teadmise ja teaduse allikas on isiklikes elamustes. Need on vahetult antu, kõige tegelikum, mida saab mõelda, ja esimene tugipunkt mõttekäikudele, mis moodustavad teaduse. Igasuguse teaduse materjali saame kas otse meeltetajudest või kaudselt teiste teadetest. Füüsikas on tegu elamustega, mis on meile eluta looduses meeltega vahendatud ning väljenduvad vaatlustes ja mõõtmistes. Kas füüsikale piisab sellest alusest? Kas füüsika ülesanne on ainult olemasolevate loodusvaatluste võimalikult täpne ja lihtne seadusteks seostamises? Tunnetusteooria suunda, mis vastab sellele jaatavalt ning mida praegu pooldab hulk nimekaid füüsikuid ja filosoofe, nimetame positivismiks. Seda sõna on Auguste Comte'ist saadik kasutatud mitmes tähenduses, see on üks kõige kasutatavamaid. Et kontrollida, kas positivismi baas kannab kogu füüsikat,  vaatame, kuhu positivism viib, kui oletada, et see on füüsika ainus alus. Püüame teha seda järjekindlalt, loobudes puht harjumuspärastest ja tundepõhistest otsustustest. Me saame küll omapäraseid järeldusi, kuid väldime kindlasti loogilisi vastuolusid, sest me jääme läbielatu valda, aga elamused ei saa olla loogilises vastuolus. Samuti ei jää ükski elamus vaatluse alt välja. See on positivismi tugev külg. Ta tegeleb kõigi küsimustega, millele saab vaatluste abil vastata, ja igale küsimusele, mida ta üldse mõttekaks peab, saab vaatluste abil vastata. Positivismi jaoks ei ole põhimõttelisi mõistatusi. Seda kontseptsiooni ei ole küll lihtne läbi viia. Juba igapäevases keeletarvituses hälbime sellest pidevalt. Rääkides näiteks lauast, peame silmas midagi, mis erineb nende vaatluste sisust, mis me laua kohta teeme. Lauda saab näha, kompida jne, aga aistingutest väljaspool iseseisvalt olemasolevast asjast me ei tea midagi. Positivismi valguses ei ole laud midagi muud kui nende aistingute kompleks, mida me seostame sõnaga "laud". Küsimusel, mis laud tegelikult on, pole tähendust, ja nii ka kõigi füüsika mõistetega. Ümbritsev maailm pole midagi muud kui nende elamuste kogusumma, mis meil temast on. Ilma nendeta pole tal tähendust. Küsimus ümbritseva maailma kohta, mida ei saa taandada elamusele, vaatlusele, on mõttetu ja lubamatu. Metafüüsikal pole positivismis kohta. Ptolemaiose maailmasüsteem või Koperniku maailmasüsteem on positivismi jaoks ainult erinev viis vaatlusi formuleerida. Koperniku teooria ainus eelis on see, et selle formuleerimisviis on lihtsam ja üldkasutatavam, sest Ptolemaiose väljendusviis teeb astronoomia seaduste sõnastamise liiga keeruliseks. Nii et Kopernik pole teedrajav avastaja, vaid geniaalne leiutaja. Positivism ei pane tähele Koperniku õpetusega kaasnenud vaimset revolutsiooni ja ägedat võitlust selle ümber ega aukartust, mille kutsub vaatlejas esile teadmine, et iga täht on päike ja iga spiraaludu on galaktika, millest valgus rändab siia miljoneid aastaid, ja Maa koos inimestega käsitamsatult tähtsusetu. 
Positivismi järgi on põhimõtteliselt ebaõige rääkida meelepetetest, sest petta saavad ainult järeldused, mida aistingutest tehakse. Kui me näeme püstist keppi vees viltusena ja murtuna, siis murtuse ei ole valguse murdumisest tingitud meelepete, vaid murtus on nägemistajuna tegelikult olemas ning on ainult teine ja  mõneks rakenduseks otstarbekam väljendusviis, kui me ütleme, et aisting käitub nii, just nagu kepp oleks sirge ja nagu valguskiired, mis vees olevast osast silma jõuavad, veepinda läbides kõrvale kalduksid. Positivismi vaatekohast on mõlemad väljendusviisid täiesti võrdõiguslikud ning nende vahel valida on mõtet ainult otstarbekuse, näiteks kompimisele rakendatavuse  vaatekohast.  Kuigi selle "just nagu" teooria tõsine läbiviimine viiks kummaliste ja ebamugavate tagajärgedeni, pole sellele loogika vaatekohast midagi ette heita. 
Puu ei ole midagi muud kui aistingute kompleks. Sama käib loomade kohta. Nende iseseisvast olemasolust räägitakse ainult otstarbekuse kaalutlustel. Näiteks pole mõtet küsida, kas uss, kellele on peale astutud, tunneb valu. Tuntakse ainult oma valu, looma valust räägitakse ainult sellepärast, et see on mitmesuguste inimese valuga kaasnevate nähtuste otstarbekas kokkuvõte. Ka inimeste puhul tuleb eristada oma aistinguid ja teiste aistinguid. Ainult oma elamused on  tegelikud, teiste omad järeldatakse kaudselt, need on otstarbekad leiutised.      
Füüsika viib see kontseptsioon saatusliku tulemuseni: tema esemeks saavad olla ainult oma elamused. Aga neile ei saa kogu teadust rajada, ja siis tuleb kas hõlmavast teadusest üldse loobuda, milleks ka kõige äärmuslikum positivist pole valmis, või teha kompromiss ning kaasata teaduse põhjendustesse ka võõrad elamused. Siis tuleb teaduse definitsiooni sisse teistelt saadud teadete usutavus ja usaldatavus, ja sellega on positivismi alus, teadusliku materjali vahetu antus, juba ühest kohast murtud.   
Kui aga seda raskust mitte arvestada ning eeldada, et kõik teated füüsikaliste elamuste kohta on usaldatavad või vähemalt on olemas eksimatu vahend mitteusaldatavate väljasõelumiseks, siis tuleb arvestada kõigi oleviku ja mineviku ausaks ja usaldatavaks tunnistatud füüsikute elamusi. Oleks ka täiesti õigustamatu vähem täielikult arvestada uurijat, kelle elamuste sarnaseid elamusi teistel ei õnnestunud saada. Sellest vaatekohast pole näiteks arusaadav ega õigustatav, et N-kiiri, mis Prosper-René Blondlot 1903. aastal leidis, tänapäeval täielikult ignoreeritakse. Tuleb lisada, et inimesi, kelle elamustel on füüsika jaoks väärtust, saab niikuinii olla väga vähe. Nad peavad sellele teadusele spetsiaalselt pühenduma. Nad ei tohi olla teoreetikud.  Jäävad üle ainult eksperimentaalfüüsikud, eriti need, kellel on eriti tundlikud instrumendid. Nii et füüsika progressi jaoks tulevad arvesse väga väheste inimeste elamused.  Aga miks siis Hans Christian Ørstedi (vaatles, et galvaaniline elektrivool mõjutab kompassinõela), Michael Faraday (avastas elektromagnetilise induktsiooni) ja Heinrich Hertzi (otsis luubiga pisikesi elektrisädemeid oma paraboolpeegli fookuses) elamused äratasid nii palju tähelepanu ja tekitasid füüsikas revolutsiooni? Positivism saab anda ainult väga kunstliku ja ebarahuldava vastuse. Ta peab ütlema, et need iseenesest tähtsusetud elamused tõid kaasa palju teiste inimeste tähtsaid elamusi sellepärast, et mängus oli usutav teooria. Aga see ei ole positivismi põhiprintsiibiga kooskõlas. Järjekindel positivism eitab objektiivse, uurija individuaalsusest sõltumatu füüsika mõistet ja paratamatust. Teadus, mis põhimõtteliselt eitab enda objektiivsust, mõistab ise enda üle kohut. Alus, mille positivism füüsikale annab, on küll kindlalt fundeeritud, kuid liiga kitsas. Sellele tuleb lisada, et teadus võimalust mööda vabastatakse juhusest, mille toob kaasa üksikute indiviididega arvestamine. Ja selleks astutakse põhimõtteline, mitte formaalse loogikaga, vaid terve mõistusega kästud samm metafüüsikasse, nimelt hüpoteesiga, et meie elamused ise ei moodusta füüsikalist maailma, vaid ainult annavad teateid teisest maailmast, mis on nende taga, ja meist sõltumatu, teiste sõnadega, reaalne välismaailm on olemas. Sellega tõmbame positivistlikule "just nagule" kriipsu peale ning omistame otstarbekatele leiutistele kõrgema reaaksuse aste, kui vahetute meeltemuljete otsestele kirjeldustele. Füüsika ülesanne ei ole mitte elamusi kirjeldada, vaid reaalset välismaailma tunnetada. Ent nüüd tekib uus tunnetusteoreetiline raskus, sest positivismil on selles õigus, et peale aistingute muud tunnetuse allikat ei ole. Reaalne välismaailm ei ole vahetult tunnetatav. Füüsikal, nagu igal teiselgi teadusel, on irratsionaalne element, mis annab tunda selles, et füüsika ei saa oma ülesannet kunagi täielikult lahendada. Seda tuleb võtta kõigutamatu tõsiasjana, mida ei saa sellega ära kaotada, et teaduse ülesannet juba ette vastavalt kitsendatakse. Teaduse töö on lakkamatu püüdlus sihi poole, mida kunagi ei saavutata ega saagi põhimõtteliselt saavutada. Sest eesmärk on metafüüsiline, see on teispool igasugust kogemust. Aga kui öelda, et teadus ajab ainult fantoomi taga, kas sellega ei kuulutata teadust mõttetuks? Ei, sest just sellest lakkamatust püüdlusest saadakse need väärtuslikud viljad, mis on käegakatsutav, kuid ka ainus tõestus selle kohta, et me jõuame teel eesmärgi poole pisut edasi. Uurijat ei tee õnnelikuks mitte tõe valdamine, vaid edukas otsing. Seda on taibukad mõtlejad juba ammu taibanud, Gotthold Ephraim Lessing on selle sõnastanud.   
Mõõtmised ei ütle füüsikule otseselt midagi reaalse maailma kohta, vaid on ainult ebakindel teade, või nagu Hermann von Helmholtz on öelnud, märk, mille reaalne maailm talle annab ja millest ta peab järeldusi tegema nagu keeleuurija, kellel tuleb dešifreerida tekst, mis pärineb täiesti tundmatust kultuurist. Et tema töö saaks üldse edukas on, peab ta algusest peale eeldama, et tekstil on mingi mõistlik tähendus. Nii peab ka füüsik eeldama, et reaalne maailm allub mingitele meile mõistetavatele seadustele, kuigi tal pole väljavaadet neid täielikult mõista ega isegi nende loomust täiesti kindlaks teha. Selle usaldusega kujundab ta endale parimate teadmiste ja oskuste järgi mõistete ja väidete süsteemi, nn füüsikalise maailmapildi,  mis reaalse maailma kohale asetatuna saadaks talle võimalikult samu sõnumeid nagu reaalne maailm. Kui see õnestub, saab ta ümberlükkamiseta väita, et ta on ühte reaalse maailma külge tegelikult tunnetanud, kugi seda ei saa kunagi otseselt tõestada. On imestus. ja imetlusväärne, kui täielik maailmapilt on Aristotelesest kuni meie ajani osatud moodustada. Positivismi vaatekohast on füüsikalise maailmapildi ning reaalse maailma tunnetamise pideva püüdluse idee võõras, mõttetu. Kui eset ei ole, pole ka midagi kujutada. Füüsikalise maailmapildi ülesanne on luua võimalikult tihe side reaalse maailma ja meeleliste elamuste maailma vahel. Viimane annab kõigepealt materjali ning selle töötlemine seisneb selles, et füüsikaliste elamuste kompleksist lahutatakse võimalust mööda kõik juhuslik, mis on sinna sattunud meeleelundite ja mõõteriistade iseloomu tõttu. Muus osas on nõutav ainult see, et füüsikaline maailmapilt oleks loogiliste vastuoludeta. Nende piirangutega on kujundajal vabad käed oma kujutlusvõimet rakendada. Selles on küll ka palju meelevaldsust ja ebakindlust, ja sellepärast on ülesanne palju raskem, kui esialgu paista võib.  Juba mõõtmistulemuste kokkuvõtmine ühtseks seaduseks nõuab vaba spekulatsiooni, sest kogemuses antust tuleb kaugemale minna: hulk eraldi punkte tuleb jooneks ühendada. Seda on alati võimalik teha lõpmata paljudel viisidel. Ka automaatregistreerimisel saadav joon ei ole ühene, sest joonel on paksus. Puudub üldkõlblik eeskiri kindla otsuseni jõudmiseks. Iga kord on tarvis erilist mõtet, ideede seost, mis viib hüpoteesini, mis kirjutab joonele teatud omadused ette ning võimaldab joone välja valida. See uus mõte ei pärine loogikast, vaid asjatundmisest ja loovast fantaasisast. Füüsik peab olema tuttav ka teist laadi mõõtmistena ja talle peab tulema idee kaks eri laadi mõõtmistulemust ühise vaatepunkti alla tuua. Iga elujõuline hüpotees pärineb kahe eri laadi elamuskujutluse edukast seostamisest. Paljudel juhtudel on selle kohta andmeid: näiteks Archimedes seostas enda kaalu kaotuse vees vette Sürakuusi türanni vette pandud krooni kaalukaotusega, Isaac Newton olevat õuna kukkumise puu otsast seostanud Kuu liikumisega Maa suhtes, Albert Einstein seostas gravitatsiooniga keha oleku paigalseisvas kastis gravitatsioonita keha olekuga kiirenevalt ülespoole liikuvas kastis, Niels Bohr seostas elektroni tiirlemise ümber aatomituuma planeedi tiirlemisega ümber Päikese. Oleks huvitav võimalikult paljude oluliste hüpoteeside puhul vaadata, kust need pärinevad, kuigi see on raske, sest isiklikel põhjustel ei taha loojad paljastada kõige peenemaid mõtteniite, millest nad hüpoteese koovad, sest need sisaldavad sageli ka ebaolulist. Hüpoteesi kõlblikkust aga saab kontrollida ainult sellest järeldusi tuletades. See toimub puhtloogilisel, põhiliselt matemaatilisel meetodil, mis arendab hüpoteesist välja võimalikult täieliku teooria, mille väiteid saab seostada mõõtmistega ning teha järeldusi, mis on hüpoteesile soodsad, kui see seos osutub rahuldavaks, ja vastupidisel juhtumil ebasoodsad. Ilmneb, et füüsika progress ei toimu aina edeneva arenguna teadmiste süvenedes ja peenenedes, vaid plahvatuste kaupa. Iga uus hüpotees on loogiliselt seletamatu hüpe tundmatusse. Sünnib teooria, mille saatuse otsustavad mõõtmised. Kuni mõõtmistulemused on soodsad, võetakse teooriat aina tõsisemalt, mis annab selle arengule hoogu juurde.  Kui aga kuskil ilmneb  raskus mõõtmistulemuste tõlgendamisega, saavad alguse kahtlused ja umbusk. Need näitavad vana hüpoteesi surma ja uue küpsemist. Uus hüpotees peab kriisi lahendama ning viima teise teooriani, mis säilitab vana teooria eelised ja korrigeerib selle puudused. Nii on see toimunud alati füüsika ajaloos.  Ainult see, kes jälgis üksikasjalikult vastuolusid, millesse Hendrik Lorentzi ilus liikuvate kehade elektrodünaamika mõõtmistega oli sattunud, hindab õigesti seda vabastavat tunnet, mille relatiivsushüpoteesi püstitamine andis.  Ja kvanthüpoteesi puhul võib näha midagi sarnast, ainult et siin ei ole kriis veel päris möödas. Hüpoteesi looja on sissejuhatavate mõistete ja väidete valikus vaba, kui loogiline vastuolu puudub. Pole tõsi, et (nagu füüsikud vahel väidavad) tohib kasutada ainult mõisteid, mille tähendus on mõõtmistega sõltumatult teooriatest piisavalt selgeks tehtud. Iga hüpotees on täiesti vabalt spekuleeriva inimvaimu saadus, ja pole füüsikalist suurust, mida mõõdetaks vahetult. Mõõtmine omandab füüsikalise mõtte, alles tõlgendusega, mille teooria sellele annab. Ka kõige otsesem ja peenem mõõtmine vajab hulka korrektuure, mida saab tuletada ainult teooriast, st hüpoteesist. Hüpoteesi loojal on piiramatud võimalused ja abivahendid, ta ei ole meelelunditest ega mõõteriistadest sõltuv. Vaimusilmaga näeb ta läbi ja kontrollib peenimaidki protsesse, ta loob isegi endale suva järgi geomeetria. Vaimutööriistadega, ideaalselt täpsete instrumentidega, sekkub ta füüsikalistesse protsessidesse, et teha hulljulgeid mõtteeksperimente ja neist kaugeleulatuvaid järeldusi. Algul pole neil tegelike mõõtmistega mingit pistmist. Hüpoteesi kui niisuguse tõesust ega väärust mõõtmistega otseselt näidata ei saa, saab ainult näidata selle suuremat või väiksemat otstarbekust.  Vaimusilma ideaalne selgeltnägelikkus tuleb ju ainult sellest, et ta näeb iseloodud pilti reaalsest maailmast, ja selle pildi täielik tundmine ja piiramatu võim selle üle on enesestmõistetav. Tähenduse tegelikkuse jaoks ja õietise väärtuse saab füüsikaline hüpotees sellega, et temast tulenev teooria seostatakse mõõtmiselamustega.  Mõõtmine ei ütle vahetult midagi füüsikalise maailmapildi ega reaalse maailma kohta, vaid tähendab protsessi meeleelundites ja mõõteriistas, ja kindel on ainult see, et tal on mõõdetava reaalse protsessiga mingi seos.  Mõõtmise füüsikalise tähenduser kindlakstegemine on samamoodi teaduse ülesanne nagu mõne muu protsessi seaduspärase kulu uurimine. Ka uurimismeetod on sama: kõik mõõtmisprotsessi üksikasjad tuleb paigutada füüsikalisse maailmapilti, ka meeleelundeid ja mõõteriistu tuleb püüda selgeltnägeva vaimusilmaga läbi näha. Nii saab mõõtmiselamuse seaduspärast seost mõõdetava protsessi olemusega lähemalt põhjendada. Tunnetusteoreetilised raskused, millesse teoreetiline füüsika on kvanthüpoteesi arenguga sattunud, põhinevad nähtavasti sellel, et mõõtva füüsiku ihusilma on õigustamatult samastatud spekuleeriva füüsiku vaimusilmaga, kuigi esimene on teise objekt. Et iga mõõtmine on seotud põhjusliku sekkumisega mõõdetava protsessi kulgu, siis ei ole põhimõtteliselt võimalik füüsikaliste protsesside kulu seadusi täielikult lahutada nende mõõtmise meetoditest.  Jämedamate protsesside puhul on mõõtmismeetod küll tühine, mistõttu klassikalises füüsikas võeti omaks eeldus, et mõõtmised tagavad vahetu sissevaate reaalsetesse protsessidesse. Aga selles eelduses on põhimõtteline viga, mis on vastupidine positivismi veale, kui see arvestab ainult mõõtmiselamusi ja ignoreerib reaalseid protsesse. Mõõtmisi ei saa täiesti välja lülitada. Jagamatu mõjukvandi olemasoluga on kindlaks tehtud arvuline piir, millest allpool ei saa kõige peenemgi füüsikaline mõõtmismeetod näidata midagi reaalsete protsesside kohta, nii et neil küsimustel puudub füüsikaline mõte. Siin tuleb mõõtmistulemusi täiendada vaba spekulatsiooniga, et jõuda reaalse maailma tunnetamisele lähemale.          
Füüsika sisuline progress sõltub esmajoones mõõtmismeetoditest, aga mõõtmistulemused ei ole jagamatud algelemendid millel teadus rajaneb, vaid välismaailma protsesside ning mõõteriistades ja meeleelundites toimuvate protsesside vastastikuse toime keeruline lõpptulemus, mille tõlgendamine on teaduse põhiülesanne. Mõõtmised tuleb otstarbekalt korrastada, sest katse korraldus on loodusele esitatava küsimuse formuleering. Mõistliku küsimuse esitamiseks on tarvis mõistlikku teooriat. Küsimuse füüsikalise mõtte üle ei saa otsustada teooriat kasutamata. Sageli on mingil küsimusel ühe teooria järgi füüsikaline mõte, teise järgi mitte, nii et selle tähendus oleneb teooriast.  Näiteks küsimusel elavhõbeda muutmisest kullaks oli alkeemikute jaoks ülisügav mõte, aatomite muutumatuse idee juurdumisega kaotas küsimus mõtte, Bohri aatomimudel, mille järgi kullaaatom erineb elavhõbedaatomist ainult ühe elektroni puudumise tõttu, on küsimus jälle päevakorda võetud.  Ka siin on näha, et proovimine on studeerimisest üle. Isegi tulemusteta proovimine võib õige tõlgenduse korral anda ülitähtsaid tunnetusi. Plaanipäratud katsed kulda teha panid aluse keemiale, lahendamatust igiliikuri probleemist tekkis energia jäävuse printsiip, asjatud katsed Maa absoluutset liikumist mõõta ajendasid relatiivsusteooria. Eksperimentaalne ja teoreetiline teadus on alati teineteisest sõltunud. Mõnikord on küll ahvatlev pärast uue tunnetuse võidulepääsemist mitte ainult kuulutada teatud sellega seotud probleemid mõttetuks, vaid ka hakata nende mõttetust aprioorselt tõestama. Aga iseenesest ei ole Maa absoluutne liikumine ega Isaac Newtoni absoluutne ruum füüsikalise mõtteta, vaid ainult vastavalt erirelatiivsusteooria ja üldrelatiivsusteooria eeldusel. Nii võib kõikjal näha, kuidas uued teooriad kõigutavad sajandeid juurdunud ja enesestmõistetavaks peetud vaateid ning tõrjuvad need lõpuks välja. 
Isegi põhjuslikkuse seadus, senise loodusteaduse alus, ei pidanud arvamuste võitluses vastu. Kas ta kehtib iga füüsikalise protsessi puhul täies ranguses või tal on peenimate aatomisiseste protsesside puhul ainult statistiline tähendus? Seda küsimust ei saa otsustada puhtalt tunnetusteoreetiliselt ega mõõtmiste abil. Spekuleeriv ja hüpoteese kujundav füüsik saab otsustada, kas tema maailmapildis on range dünaamiline põhjuslikkus või statistiline põhjuslikkus. Otsustav on aga, kui kaugele ta sellega jõuab. Tuleb vaadata, millised järeldused kummastki vaatekohast tulenevad. Põhimõtteliselt on ükskõik, milline neist kõigepealt valida, praktiliselt eelistatakse seda, mis pakub ette rohkem rahuldust. Planck usub, et  range põhjuslikkus on eelistatav, sest see tungib sügavamale. Statistilises füüsikas on ainult seadused paljude sündmuste kohta. Üksikuid sündmusi küll tunnistatakse, aga nende seaduspärase kulu küsimus kuulutatakse ette mõttetuks. Planck ei näe tänini põhjust range seaduspära ideest loobuda, ei füüsikalises ega vaimses maailmapildis. See seaduspärasus ei ole muidugi rakendatav vahetult elamuste järgnevusele. Elamuste vahele saab tuua ainult statistilised seosed. Ka kõige täpsemal mõõtmisel on alati juhuslik kontrollimatu viga. Elamus on paljudest elementidest tulenev protsess, ja isegi kui iga element on järgneva elamuse mingi elemendiga range põhjusliku seaduse kaudu seotud, võivad ühest kindlast põhjusena võetud elamusest vastavalt sellele, kuidas ta elementidest koosneb, tuleneda täiesti erinevad tagajärgelamused. Aga siin tekib küsimus, mis paistab vähemalt vaimuvallas seadvat range põhjuslikkuse eeldusele põhimõttelise ületamatu tõkke, nimelt tahtevabaduse küsimus. Tahte vabaduse tagab ju vahetult meie oma teadvus, mis on meie tunnetusvõime viimne ja kõrgeim instants. Kas inimese tahe on tõesti vaba või on ta rangelt põhjuslikult determineeritud? Need alternatiivid paistavad teineteist välistavat, ja kuna esimest tuleb jaatada, paistab range põhjuslikkuse eeldus olevat vähemalt sel juhtumil absurdini viidud. On tehtud palju katseid seda dilemmat lahendada, sageli püüdes kindlaks teha piiri, millest kaugemale põhjuslikkusseadus ei ulatu. Nüüd on kaasatud ka moodne füüsika ning peetud tahtevabadust puhtstatistilise põhjuslikkuse oletuse otseseks toeks.  Planck ei nõustu sellise käsitusega. Sellega alandataks inimese tahe pimeda juhuse organiks.  Plancki meelest ei ole tahtevabaduse küsimusel mingit pistmist põhjusliku ja statistilise füüsika vastandlikkusega, sellel on palju sügavam tähendus, ta on sõltumatu mingist füüsikalisest või bioloogilisest hüpoteesist. Planck arvab koos nimekate 
filosoofidega, et dilemma lahendus on mujal. Alternatiiv, et inimese tahe on vaba või rangelt determineeritud, põhineb loogiliselt lubamatul  disjunktsioonil. Need juhtumid ei välista teineteist. See, et inimese tahe on põhjuslikult determineeritud, saab tähendada ainult seda, et inimese tahtlikku tegevust koos motiividega saab ette näha ja ennustada, muidugi eeldusel, et seda inimest nähakse kõigis füüsilistes ja vaimsetes omadustes, teadvuses ja alateadvuses, selgeltnägeliku, jumaliku vaimusilmaga absoluutselt täpselt läbi. Seda saab möönda ja peab möönma. Jumala ees on geniaalseimadki inimesedki algelised olendid, kelle kõige salajasemad mõtted ja kõige peenemad tundeliigutused paiknevad reeglipärases järgnevuses. See ei pisenda nende inimeste väärtust. Oleks aga hulljulge ja mõttetu püüda end jumaliku silmaga samastasdes jumaliku vaimu mõtteid täielikult rekonstrueerida. Tavaline inimaru ei suudaks kõige sügavamaid mõtteid isegi mõista, kui neid talle teatataks, ja nõnda ei ole vaimsete protsesside determineeritavuse tees paljudel juhtudel üldse kontrollitav, ta on metafüüsilist laadi, nagu ka tees, et reaalne välismaailm on olemas. Aga loogilisi vastuolusid selles ei ole, ja selle suurt tähtsust näitab see, et psüühiliste protsesside teaduslikul uurimisel võetakse see alati aluseks. Ükski biograaf ei pea oma kangelase väljapaistva teo motiivide küsimust lahendatuks juhusele viitamisega, vaid seostab rahuldava seletuse puudumist alati allikate lünklikkusega või piisava taibukuse korral oma mõistmisvõime piiridega, ja samamoodi tugineb meie käitumine kaasinimeste suhtes eeldusele, et nende sõnu ja tegusid kultiveerivad täiesti kindlad põhjused neis enestes või nende ümbruses, kuigi need sageli jäävad teadmata.      
Teiselt poolt, see, et inimese tahe on vaba, tähendab ju lihtsalt seda, et kui kellelgi on võimalus kahtemoodi talitada, võib ta omal äranägemisel ühe viisi kasuks otsustada. See pole meie seniste nendingutega vastuolus. Vastuolu oleks ainult siis, kui inimene näeks end täielikult läbi otsekui jumaliku silmaga. Siis ta saaks põhjuslikkuse seaduse põhjal oma tahtlikke tegusid ette näha ning tema tahe ei oleks enam vaba. See on aga loogiliselt võimatu, sest peenimgi silm ei saa ennast läbi näha, nagu tööriist ei saa ennast töödelda. Tunnetamise objekt ja subjekt ei saa olla identsed, sest tunnetus nõuab, et protsessid tunnetavas subjektis ei mõjutaks tunnetatavat objekti. Sellepärast on küsivus põhjusliku seaduse kehtivuses omaenda tahtlikele tegudele rakendamisel ette mõttetu, nagu ka küsimus, kas saab iseendast kõrgemale ronida või joostes oma varjule järele jõuda. Põhjuslikku seadust ei saa rakendada, kui rakendamine mõjutab uuritavaid protsesse, järelikult ei saa seda rakendada omaenda oleviku ja tuleviku mõtetele ja tahtlikele tegudele. Need on ainus objekt, mis inimese jaoks mõisteliselt põhimõtteliselt ei allu põhjuslikule seadusele, ja see on just see objekt, mis on tema kõige väärtuslikum ja omam omand, mille õigest haldamisest oleneb tema rahu ja õnn. Põhjuslik seadus ei saa seetõttu ka anda talle tegutsemise juhtnööri, ei saa teda lahti siduda kõlbelisest vastutusest, mille paneb talle  peale hoopis teine seadus, millel pole põhjusliku seadusega mingit pistmist ja mida kõik kannavad südametunnistusest piisavalt selgena, kui on tahtmist seda mõista.  Ohtlik enesepettus on püüda ebamugavast kõlbelisest käsust vabaneda, viidates vääramatule loodusseadusele. Inimene, kes peab oma tulevikku saatusega ettemääratuks, või rahvas, kes usub ennustusi oma loodusseadusega ettemääratud hukust, näitab tegelikult ainult, et tal pole õiget tahet tõusuks.          
Siin kuulutab teadus ise end ebapädevaks. See, et ta seda suudab, peaks Plancki arvates äratama seda suuremat usaldust nende tulemuste vastu, mis ta oma vallas on saanud. Aga erinevaid alasid, millega inimvaim tegeleb, ei saa üksteisest isoleerida, vaid nende vahel on väga tihe seos. Me lähtusime ühest eriteadusest ja puhtfüüsikalised küsimused viisid meid reaalsesse metafüüsilisse maailma, mis võimatuse tõttu seda otseselt tunnetada on saladuslik ja mõistetamatult ülev, lastes ikkagi aimata sügavat sisemist harmooniat ja ilu. Lõpuks oleme jõudnud kõige kõrgemate küsimuste juurde, mis tekivad igaühel, kes tahab elu mõtte üle tõsiselt järele mõelda. Ka eriteadus, kui seda põhjalikult ja hoolsalt harrastatakse,  võib anda esteetilisi ja eetilisi aardeid. Just suured kriisid vaimukultuuris aitavad ette valmistada uut, kõrgemat ühtsust.

Side Eestiga

1937. aasta mais esines Max Planck Tartus Loodusuurijate Seltsi ja Akadeemilise Filosoofia Seltsi kutsel ülikooli aulas teemal "Religion und Naturwissenschaft".