Analoogarvuti

Analoogarvuti (inglise analog computer, vene аналоговый компьютер) on arvuti, mis analoogsignaalide manipuleerimise teel modelleerib uuritava süsteemi või võrrandi käitumist. Analoogarvutis toimuvad kõik operatsioonid mingi kindla signaaliga praktiliselt paralleelselt. Vastandina digitaalarvutites käsitletakse andmeid digitaalsignaali kujul ning operatsioonid tehakse üksteise järel loogikatehete jadana.
Matemaatiliselt on analoogarvutid kirjeldatavad mingi teatava diferentsiaalvõrrandi abil. Analoogarvuti on iga sellise süsteemi analoog, mida saab kirjeldada sellesama diferentsiaalvõrrandiga, ning lahend kehtib samuti igale sellisele süsteemile. Seega võib analoogarvutina käsitleda suvalist füüsilist protsessi, mis modelleerib mingit arvutust. Näiteks peotäie spagettide abil on lihtne modelleerida lineaarse keerukusega arvude sorteerimist; lauajupi, naelte ning kummipaelaga on lihtne leida kumer hulknurk, mis sisaldab kõiki punkte tasandil (mida esindavad naelad lauajupis).
Lihtsaimad mehaanilised analoogarvutid on nomograafid ja arvutuslükatid, keerulisimad tegelesid 20. sajandi keskpaigas laevadel, lennukitel ja kindlustustes tulejuhtimise ja ülikoolides teadusarvutustega. 
Rollides väljaspool rakendusi, kus mehaanika töökindlus ja lihtsus on vooruseks (tulejuhtimine, sihtimine, asukohamääramine), asendas elektrooniline, operatsioonivõimenditel põhinev analoogarvuti mehaanilised arvutid kiiresti. Integreerimine üle mõne ajast erineva muutuja jäi siiski mehaaniliste integraatorite pärusmaaks.
Analoogarvutit programmeeritakse, pannes paika võrrandi konstandid ja muutujate algväärtused (seades paika nt hammasülekannete ülekandetegurid või ühendades erinevaid arvuti sõlmi juhtmetega). See töö moodustab enamiku üldotstarbelise analoogarvuti kasutamise ajast. Kui mudel on üles seatud, käib lahendi arvutamine väga kiiresti.

Mehaanika ja elektri vaheline side

Lineaarsete mehaaniliste (vedru, amortisaator, mass) ja elektriliste (vastavalt kondensaator, takisti, induktiivpool) elementide kirjeldamiseks kasutatakse identset matemaatilist mudelit.
See võimaldab sellise mehaanilise süsteemi kohta konstrueerida elektrilise analoogi, mis simuleerib mehaanilise süsteemi käitumist. Oluline on aga see, et elektrilist mudelit on üldjuhul lihtsam koostada ning ohutum ja mugavam kasutada. Selleks et muuta vedru jäikust, on mehaanilise süsteemi puhul tihti vaja valmistada uus vedru. Elektrilises analoogis võime muuta kondensaatori mahtuvust või kondensaatori lihtsalt teise vastu välja vahetada. Samuti on elektriahel enamasti võimeline töötama kõrgematel sagedustel kui mehaaniline, võimaldades simulatsiooni kiiremini läbi viia.
Samuti võime simuleerida hüdrodünaamikat: Kui me esitame rõhku pingena ning vooluhulka voolutugevusena, siis simuleerimaks horisontaalset toru on vaja vaid õige väärtusega takistit ning mahuti altpoolt täitumist või vertikaalset toru on võimalik modelleerida kondensaatori laadimisena.
Reaalselt sellist üks ühele vastavust ei kasutata, kuna induktorite kõrvalekalded ideaalsest on liiga suured, suure mahtuvusega muudetavaid kondensaatoreid on raske teha ning suurte vooludega opereerimine teeks aparatuuri raskeks ja kalliks. Praktilistes elektroonilistes analoogarvutites kasutatakse muutujate esitamiseks pinget, ning kui analüüsitakse mõnda kindlat mehaanilist süsteemi, siis arvuti skeem koostatakse pigem diferentsiaalvõrrandite, mitte ülalkirjeldatud analoogide kaudu.

Üldotstarbelised elektroonilised analoogarvutid

Elektroonilise analoogarvuti tegi praktiliseks transistori areng. Transistor- või mikroskeem-operatsioonivõimendi on nende arvutite peamine ehituskivi, võimaldades võrdlemisi lihtsalt koostada ahelaid, mis teostavad mingit konkreetset tehet ning mida on lihtne omavahel ühendada. Nende abil koostatakse süsteemi kirjeldava diferentsiaalvõrrandite süsteemi elektrooniline analoog, ning kasutatakse arvutit selle käitumise modelleerimiseks. See võimaldab konstandid siduda potentsiomeetrite takistustega, vähendada energiakulu ning lihtsustada tulemuste esitamist. Lahend esitatakse kas ostsilloskoobi, graafikuplotteri või voltmeetri abil.
Sellised analoogarvutid on võimelised simuleerima väga laia valikut protsesse. Analoogarvuti lahendab diferentsiaalvõrrandeid sõltumata keerukusest, kuni antud võrrandite esitamine arvutil on võimalik. Konstantide muutmine kajastub tulemuses praktiliselt reaalajas, mis võimaldab lihtsalt uurida süsteemi käitumist eri juhtudel.

Analoog-digitaal-hübriidarvutid

Hübriidarvutid kasutasid ära kummagi arvutitüübi tugevusi. Analoogarvutid olid võitmatud võrrandite kiires ja korratavas lahendamises, digitaalarvutite tugevusteks olid täpsus ja loogika. Digitaalarvuteid kasutati kas analoogarvuti tulemuse rafineerimiseks vajaliku täpsuseni kasutades iteratiivseid algoritme, mille algväärtus saadi analoogarvuti tulemustest ja/või analoogarvutil jooksva võrrandi parameetrite muutmiseks saavutamaks soovitud lahendit (vt geneetiline algoritm).

Mehaanilised analoogarvutid

Mehaanilised analoogarvutid kasutavad oma süsteemi detailide kuju ja vastasmõju matemaatiliste operatsioonide kirjeldamiseks. Nende tipptund oli 1920-ndatel, mil ehitati mitmeid universaalseid mehaanilisi diferentsiaal-analüsaatoreid. Sellest rollist tõrjuti mehaanilised arvutid elektrooniliste poolt küllalt kiiresti välja. Küll leidsid elektromehaanilised arvutid laialdast kasutust sõjaväes, sihtimaks ja suunamaks laevakahureid ning ajastamaks pommitamist lennukitel. Siin oli hinnas nende masinate töökindlus ning analoogarvutile iseloomulik võime tagada "lahendi" ehk torude suuna õigsuse pidevus ajas. Selles rollis olid analoogarvutid kasutusel veel 1970-ndate keskpaigas, mil miniarvutid piisavalt võimsaks, väikeseks ning töökindlaks muutusid.
Tänapäeval on mehaanilised analoogarvutid kasutusel veel lihtsamates relvasüsteemides, näiteks ka Eesti Kaitseväe relvastuses oleva ZU-23-2 õhutõrjekahuri sihik ZAP-23, millesse käsitsi sisestatakse radarilt saadud andmed lennuki suuna, kiiruse ja kauguse kohta, ning mis seejärel korrigeerib sihikut nii, et sihtija mürsu lennuajaga arvestama ei peaks.

Piirangud

Analoogarvutid on piiratud oma detailide valmistamise täpsuse ning dünaamilise ulatuse poolest. Dünaamilise ulatuse piiridest saab üle suurusi antud töötsükli jaoks skaleerides, detailide täpsuse mõju vähendamiseks tuleb võimalikult vähendada kasutatavate komponentide hulka.
Analoogarvutites osutub väga oluliseks ka müra. Digitaalseadmete puhul ei ole müra niivõrd oluline, kuna teatavates piirides müra ei muuda suuruse väärtust. Seega ei muutu ka arvutuse tulemus ja müra ei tekita tulemuses viga. Analoogsüsteemis aga on signaal, millele liitub müra, sama kehtiv, kui mürata signaal, ning seega kandub mürast tingitud viga süsteemis edasi. Selle vältimiseks on oluline konstrueerida süsteem sellisena, et suurema müraga komponendid oleksid ahelas lõpu pool, ning et see sisaldaks võimalikult vähe võimendavaid komponente.
Parimad analoogarvutid annavad tulemusi umbes 4 tähendusega kümnendkoha piires, samas kui digitaalsete arvutite täpsus on piiratud sõna pikkusega (tänapäeval 64 bitti, ehk umbes 16 tähendusega kümnendkohta), või vajadusel piiramatu.