Komplekssüsteem

Komplekssüsteem on süsteem, mis koosneb mitmest osast või alamsüsteemist, mis interakteeruvad omavahel (tüüpiliselt) mittelineaarselt. Komplekssüsteemidele on iseloomulik, et süsteemi kui terviku käitumine erineb kvalitatiivselt tema osade käitumisest. Komplekssüsteemide näideteks on globaalne kliima, maakoor ja selles tekkivad maavärinad, ökosüsteemid, elusorganismid, rakk, ühiskond, organisatsioonid, majandus, rahandus, universum jne. Mida suurem on süsteemi elementide ja nendevaheliste (mittelineaarsete) interaktsioonide hulk ning varieeruvus (st mida heterogeensem on süsteem), seda suurem on süsteemi komplekssus. Teisiti sõnastades: süsteem on seda komplekssem, mida rohkem parameetreid on vaja, et seda süsteemi kirjeldada. Komplekssüsteem või selle osad võivad interakteeruda ka ümbritseva keskkonnaga.

Komplekssüsteemide uurimine ja komplekssüsteemide teooria

Komplekssüsteemide teooria uurib kasutades matemaatilisi mudeleid süsteemi kui terviku käitumist olenevalt süsteemi osade vahelistest interaktsioonidest ja seostest. Selles mõttes võib komplekssüsteemide teooriat pidada ka alternatiivseks paradigmaks reduktsionismile, mis üritab seletada keerulisi nähtusi ja objekte neid lihtsamateks objektideks taandades ja lahti võttes.
Viimaste aastakümnete jooksul on komplekssüsteemide teooria kujunenud kaasaegse füüsika üheks haruks, olles seotud eeskätt statistilise füüsikaga, termodünaamikaga, juhuslike protsessidega, mittelineaarsete protsessidega ja kaose teooriaga. Samas tuleb meeles pidada, et tegemist on interdistsiplinaarse ja lausa distsipliinideülese teadusharuga, mis võib ühendada omavahel näiteks neuroteadust ja füüsikat, ökoloogiat ja füüsikat, sotsioloogiat ja füüsikat (nimetatakse ka sotsiofüüsikaks), majandust ja füüsikat (nimetatakse ka majandusfüüsikaks), aga ka keeleteadust, ökoloogiat ja füüsikat jne.
Komplekssüsteemide uurimine on tingituna elementide ning nendevaheliste interaktsioonide ja seoste rohkusest ja keerukusest (mittelineaarsusest) sageli vägagi keeruline. Analüütiliste meetodite rakendamine ei pruugi sageli tulemusi anda ning peamiselt kasutatakse komplekssüsteemide uurimisel ja modelleerimisel erinevaid numbrilisi meetodeid ja arvutisimulatsioone.
Tihti võib komplekssüsteemi esitada näiteks võrgustikuna, kus sõlmed esindavad komponente ning lingid nendevahelisi vastastikmõjusid. Levinud on ka indiviididel põhinevad mudelid. 
Kuigi komplekssüsteemid koosnevad hulgast elementidest ning nendevahelistest vastastikmõjudest ja seostest, tuleb komplekssüsteemide uurimisel ja modelleerimisel alati silmas pidada Ockhami habemenoa printsiipi: hea mudel kaasab vaid need elementidevahelised seosed, mis on olulised süsteemi kvalitatiivselt oluliste omaduste seletamiseks.

Komplekssüsteemide omadused

Komplekssüsteemidele on iseloomulikud teatud kindlad tunnused – eeskätt mittelineaarsus, iseorganiseerumine või üldisemalt uue oleku tekkimine, kohanemine ja tagasiside.
Komplekssüsteemid käituvad (enamasti) mittelineaarselt, mis tähendab seda, et sisendi ja väljundi vahel ei ole võrdelist seost ja ei kehti superpositsiooniprintsiip. Samuti tähendab see seda, et süsteemi vastus sisendi muutusele võib sõltuda süsteemi olekust ja parameetrite väärtustest. Mittelineaarsed dünaamilised süsteemid on tüüpiliselt kaootilised ning seetõttu võib kaos mängida komplekssüsteemides olulist rolli.
Komplekssüsteemidele on iseloomulik uute olekute tekkimine (näiteks iseorganiseerumine, isekorrastumine), st süsteemis ilmneb tunnuseid, mis pole ilmsed süsteemis moodustavate isoleeritud komponentide omadustest või nende käitumisest, vaid tekkivad üksnes nendevaheliste interaktsioonide ja seoste tulemusena. Uute olekute tekkimine komplekssüsteemides viib tihti ka selleni, et võib osutuda võimatuks ette näha süsteemi kui terviku olekut tulevikus.
Adaptiivsed komplekssüsteemid on komplekssüsteemide erijuhuks ning neile on iseloomulik võime õppida, muutuda ja koheneda vastavalt kogemusele.

Eraldi teadusharuks kujunemine

Kuivõrd peaagu kõik meid ümbritsevad makroskoopilised süsteemid on vaadeldavad komplekssüsteemidena, siis võib öelda, et neid on uuritud juba aastatuhandete jooksul. Komplekssüsteemide tänapäevane teaduslik uurimine on siiski suhteliselt noor ala. Olulist rolli omab selle arengus kaose avastamine teatud deterministlikes süsteemides. Iseorganiseeruvate süsteemide mõiste on seotud töödega mittetasakaalulise termodünaamika alal. Oluliseks oli arvutite ja arvutiteaduse areng. 
Esimeseks komplekssüsteemidele fokuseeritud teadusinstituudiks oli Santa Fe Instituut, mis loodi 1984. aastal. Tänapäeval kasvab komplekssüsteemide teooriaga tegelevate teadlaste arv jõudsalt. Eestis on komplekssüsteemide teooriaga seotud Els Heinsalu ja Marco Patriarca Keemilise ja Bioloogilise Füüsika Instituudis ning Jaan Kalda ja Jüri Engelbrecht Tallinna Tehnikaülikooli Küberneetika Instituudis.