Identsus

Kvalitatiivne ja numeeriline identsus

Identsust ülal selgitatud mõttes nimetatakse numeeriliseks identsuseks ehk arvuliseks identsuseks.
Traditsiooniliselt on identsuseks nimetatud (ja numeerilisest identsusest eristatud) ka entiteetide kvalitatiivset identsust, mis seisneb omaduste ja suhete (osalises) kokkulangemises.

Identsete eristamatus ja eristamatute identsus

Ühe võimaluse identsust defineerida annab Gottfried Wilhelm Leibnizi sõnastatud printsiip, mille kohaselt identsete entiteetide kõik omadused on samad (identsete eristamatus). Seesama printsiip ümberpööratud kujul, eristamatute identsuse printsiip, sätestab, et samade omadustega entiteedid on identsed. Identsete eristamatuse printsiip on enam-vähem vaieldamatu, eristamatute identsuse printsiip on aga vaieldav. Kas võib olla kaks samade omadustega entiteeti, mis ei ole identsed? Kui omaduste hulka lugeda ka teatud kindla entiteediga identne olemist, siis ei saa. Et aga omaduste arvestamisest identsuse defineerimisel kasu oleks, tuleb sellised omadused vaatluse alt välja jätta, sest muidu tekib definitsioonis tsirkulaarsus. Füüsilisi esemeid saab samastada ja eristada ajalis-ruumiliste suhete kaudu, abstraktsete objektide puhul langeb see võimalus ära ning tekib identsuskriteeriumide probleem. Samalaadne probleem tekib ka Max Blacki kujutletud universumi puhul, mis sisaldab ainult kaht teineteise suhtes sümmeetriliselt asetsevat kerakujulist kvalitatiivsete, st mitte suhetest tulenevate omaduste poolest kokkulangevat füüsilist eset, sest ajalis-ruumilised suhted ei võimalda sel juhul esemeid samastada ja eristada. Leibniz mõtles eristamatute identsuse printsiipi nii, et piisab ka eristamatusest kvalitatiivsete omaduste põhjal. See ei tundu tervemõistuslik ega ole veenev neile, kes Leibnizi filosoofilist positsiooni ei jaga.

Asendatavuse printsiip

Asendatavuse printsiip ütleb, et kui a ja b tähistavad sama entiteeti (st a=b), siis a ja b on iga väitlause sees asendatavad salva veritate, st nõnda, et tõene väitlause jääb tõeseks ja väär vääraks. Üldjuhul see printsiip ei kehti. Näiteks, kui asendada lauses "On 
paratamatu, et 8 on suurem kui 7" "8" "Päikesesüsteemi planeetide arvuga", saame tõese lause asemel väära lause. Vastuseks seda laadi vastunäidetele kitsendatakse asendatavuse printsiibi kehtivust nn läbipaistvatele kontekstidele. Läbipaistmatu konteksti puhul on asendus riskantne. Praegusel juhul on konteksti läbipaistmatus tingitud sellest, et asendus toimub modaalse operaatori (paratamatuse operaatori) mõjuväljas (skoobis). Gottlob Frege seletab seda nii, et selles kontekstis muutuvad tähistajate (Fregel "pärisnimede" osutused: "Päikesesüsteemi planeetide arv" osutab siin oma tähendusele, mitte tavalisele osutusele.  Sarnase mõjuga on näiteks episteemilised operaatorid (näiteks "S teab, et", "S usub, et"). Näiteks Elvi teab, et Koidutähte võib hommikul näha, kuid Elvi ei tea, et Ehatähte võib hommikul näha; ometi Koidutäht on Ehatähega identne. Samuti teab Juhan, et Koidutäht on Koidutähega identne, kuid ei tea, et Koidutäht on Ehatähega identne.   Sama lugu on jutumärkidega: "Ehatäht" on seitsmetäheline, "Koidutäht" ei ole seitsmetäheline, kuid Ehatäht on Koidutähega identne. 
Ent Leibnizi identsete eristamatuse printsiibist ei järeldu asendatavuse printsiip.