Relatiivsusteooria

Relatiivsusteooria tähtsus

Relatiivsusteooria on revolutsiooniliselt muutnud arusaama ruumist ja ajast ning on avastanud loodusest seoseid, mida ei saa näitlikult kujutada. Vastavaid protsesse ja omadusi saab siiski matemaatiliselt täpselt kirjeldada ning katsed on neid kinnitanud.
Relatiivsusteooria on üks kahest füüsika teoreetilisest alussambast. Selle ühendamine kvantteooriaga, mis on teine alussammas, ei ole seni täielikult õnnestunud ning on üks teoreetilise füüsika suurimaid probleeme. Mõlemad teooriad sisaldavad oma eelkäijat Newtoni mehaanikat piirjuhuna vastavalt vastavusprintsiibile.
Tänapäeva füüsika standardmudel põhineb erirelatiivsusteooria ja kvantteooria ühitamisel relativistlikus väljade kvantteoorias. Kvantteooriat, mis võtab arvesse ka üldrelatiivsusteooriat, nimetatakse kvantgravitatsiooniks.

Ruumi ja aja relatiivsus

Ruumi- ja ajamäärangud ei ole relatiivsusteoorias üldkehtivad korrastruktuurid, vaid kahe sündmuse vaheline ruumiline ja ajaline kaugus on eri liikumisolekutega vaatlejate jaoks erinev. See kehtib ka sündmuste üheaegsuse kohta (üheaegsuse relatiivsus). Liikuvad objektid osutuvad võrreldes paigalseisvatega liikumissuunas lühenenuks (pikkuse kontraktsioon) ja liikuvad kellad aeglustunuks (aja dilatatsioon). Et aga iga ühtlaselt liikuv vaatleja võib võtta end paigalseisvana, siis on need vaatlused vastastikused, st kumbki kahest suhteliselt liikuvast vaatlejast näeb teise vaatleja kella aeglasemalt käivat ja tema meetrietalone liikumissuunas lühenenuna. Küsimus, kumb kirjeldab olukorda õigesti, ei ole seejuures põhimõtteliselt vastatav ning on seetõttu mõttetu.
Pikkuse kontraktsiooni ja aja dilatatsiooni saab suhteliselt näitlikult kujutada Minkowski diagrammi ja kaksikute paradoksi abil. Matemaatiliselt saadakse need Lorentzi teisendusest, mis kirjeldab seost ruumi- ja ajakoordinaatide vahel. Seda koordinaatide teisendust saab otseselt tuletada kahest ülaltoodud aksioomist ja eeldusest, et tegu on lineaarkujutusega.
Kõik need nähtused ilmnevad alles valguse kiirusega võrreldavate kiiruste juures, mistõttu neid igapäevaelus ei täheldata.

Valguse kiirus kui piirkiirus

Ükski objekt ega ükski informatsioon ei saa liikuda kiiremini valguse kiirusest vaakumis. Kui materiaalse objekti kiirus läheneb valguse kiirusele, siis kasvab edasiseks kiirendamiseks vajalik energiakulu piiramatult, sest valguse kiirusele lähenemisel kasvab kineetiline energia üha järsemalt. Valguse kiiruseni jõudmiseks oleks tarvis lõpmatu palju energiat.
See asjaolu järeldub ruumi ja aja ehitusest ega ole objekti omadus (näiteks lihtsalt ebatäiusliku kosmoselaeva puudus). Kui objekt saaks liikuda ülevalguskiirusega A-st B-sse, leiduks alati vaatlejaid, kes tajuksid liikumist B-st A-sse, jällegi ilma et oleks mõtet küsida, kes kirjeldab olukorda õigesti. Siis oleks rikutud põhjuslikkuse printsiip, sest ei saa enam määratleda põhjuse ja tagajärje järgnevust. Niisugune objekt liiguks iga vaatleja jaoks ülevalguskiirusega.

Magnetväljad relatiivsusteoorias

Magnetiliste jõudude olemasolu on relatiivsusteooriaga lahutamatult seotud. Elektriliste jõudude Coulombi seaduse isoleeritud olemasolu ei oleks ruumi ja aja ehitusega ühitatav. Nii ei näe vaatleja, kes seisab staatiliste elektrilaengute süsteemi suhtes paigal, magnetvälja, erinevalt vaatlejast, kes selle süsteemi suhtes liigub. Kui teisendada paigalseisva vaatleja vaatlused Lorentzi teisendusega liikuva vaatleja vaatlusteks, siis selgub, et liikuv vaatleja tajub elektrijõu kõrval veel magnetilist jõudu. Nii et magnetvälja olemasolu selles näites taandub ruumi ja aja ehitusele. Sellest vaatekohast tundub ka magnetväljade Biot'-Savarti seaduse võrreldes Coulombi seadusega keeruline ja esmapilgul väheusutav ehitus vähem imekspandav. Relatiivsusteooria valemites saab elektri- ja magnetväljast üks üksus, mille võtab kokku neljamõõtmeline elektromagnetiline väljatugevustensor, samamoodi nagu ajast ja ruumist saab neljamõõtmeline aegruum.

Üldrelatiivsusteooria matemaatiline struktuur

Kui erirelatiivsusteooria mitmed aspektid on lihtsaimas formuleeringus ka väheste matemaatikateadmistega jälgitavad, siis üldrelatiivsusteooria matemaatika on tunduvalt keerulisem. Kõverat aegruumi kirjeldatakse diferentsiaalgeomeetria abil, mis vahetab välja meile tuttava lameda ruumi eukleidilise geomeetria.
Kõveruse näitlikustamiseks paigutatakse enamasti kõver objekt kõrgemamõõtmelisse ruumi. Näiteks kujutatakse kahemõõtmelist kerapinda tavaliselt ette kolmemõõtmelises ruumis. Kõverust saab siiski kirjeldada ilma niisuguse kõrgemamõõtmelise ruumi abita, nagu üldrelatiivsusteoorias ka tehakse. Näiteks on kõverust võimalik kirjeldada selle kaudu, et kolmnurkade sisenurkade summa ei ole enam 180°.
Kõveruse tekkimist kirjeldatakse Einsteini väljavõrranditega. Need on kümnekomponendilise tensorvälja diferentsiaalvõrrandid, mis on analüütiliselt (st valemitena) lahendatavad ainult erijuhtudel. Keeruliste süsteemide puhul kasutatakse seetõttu tavaliselt lähendusi.

Kellad gravitatsiooniväljas

Üldrelatiivsusteoorias ei sõltu kellade käik ainult nende suhtelisest kiirusest, vaid ka nende kohast gravitatsiooniväljas. Mäe otsas käib kell kiiremini kui orus. See efekt on Maa gravitatsiooniväljas küll väike, GPS-is aga tehakse kohamääramise vigade vältimiseks vastav raadiosignaalide sageduse korrektuur.

Kosmoloogia

Kui erirelatiivsusteooria kehtib masside juuresolekul ainult aegruumi osades, mis on nii väikesed, et kõverust võib ignoreerida, siis üldrelatiivsusteoorial seda kitsendust ei ole. Seetõttu saab teda rakendada ka Universumile tervikuna ning tal on keskne koht kosmoloogias. Nii kirjeldatakse Universumi paisumist, mida astronoomid vaatlevad, Einsteini väljavõrrandite Friedmanni lahenditega koos kosmoloogilise konstandiga. Nende järgi algas see paisumine Suure Pauguga, mis uusimate uurimuste järgi toimus 13,7 miljardit aastat tagasi. Seda võib pidada ka ruumi ja aja alguseks, mil kogu Universum oli kontsentreeritud Plancki pikkuse läbimõõduga ruumialale.

Mustad augud

Üldrelatiivsusteooria ennustab musti auke. Neil objektidel on nii tugev gravitatsioon, et nad võivad sisse püüda isegi valgust, nii et see ei saa enam välja. Einstein selle mõttega ei leppinud ning ta arvas, et peab olema mehhanism, mis niisugustel objektidel ei luba tekkida. Tänapäeva vaatlused lubavad aga arvata, et niisugused mustad augud on Universumis tõesti olemas, nimelt väga massiivsete tähtede arengu lõppstaadiumina ja peaaegu kõikide galaktikate keskmes.

Gravitatsioonilained

Üldrelatiivsusteooria lubab gravitatsioonilainete, valguse kiirusega levivate lokaalsete aegruumi deformatsioonide olemasolu. Need peaksid tekkima masside kiirenemisel. Need deformatsioonid on aga nii väikesed, et nende olemasolu vaadeldi otseselt alles 2015. aastal. Võrdlemisi lähedase supernoova 1987A plahvatus aastal 1987 pidi tekitama gravitatsioonilaineid, mis oleksid olnud tõestatavad. Kuid see sajandi šanss magati maha, sest otsustavatel sekunditel olid kõik maailma gravitatsioonilainete detektorid tõrke tõttu hooldustöödeks välja lülitatud. 
Pulsaritega kaksiktähtede vaatluste põhjal leidis gravitatsioonilainete olemasolu kaudset tõestust. Russell Hulse ja Joseph Taylor said 1993 selle eest Nobeli füüsikaauhinna.
11. veebruaril 2016 teatasid LIGO teadlased esimesest edukast gravitatsioonilainete otsesest mõõtmisest septembris 2015; lained tekkisid kahe musta augu kokkupõrkel. Seda peetakse astronoomia ajaloo verstapostiks. Aastal  2017 said Rainer Weiss, Barry Barish ja Kip Thorne selle eest  Nobeli füüsikaauhinna.