Gravitatsioon

Teadusrevolutsioon

Tänapäevane töö gravitatsiooniteooriaga algas Galileo Galilei tööga 16. sajandi lõpus ja 17. sajandi alguses. Tema kuulsas katses, kus ta kukutas katsekehi Pisa tornist alla ning hiljem mõõtes pallide kaldpinnast allaveeremist, näitas Galileo, et raskuskiirendus on ühesugune kõikidele objektidele. See oli suur samm edasi Aristotelese uskumusest, et raskemad esemed omavad suuremat raskuskiirendust. Galilei püstitas postulaadi ka selle kohta, miks väga kerged esemed kukuvad atmosfääris väiksema kiirusega, põhjendades seda õhutakistusega. Galileo töö oli vundamendiks Newtoni gravitatsiooniteooriale.

Newtoni gravitatsiooniteooria

1687. aastal avaldas Inglise matemaatik Isaac Newton oma raamatu "Principia", kus ta püstitas hüpoteesi ruutpöördvõrdelise seose universaalse gravitatsiooniseaduse jaoks:
,
kus F – jõud, m₁ ja m₂ – interakteeruvate kehade massid, r – vahemaa nende kehade massikeskmete vahel, G – universaalne gravitatsioonikonstant.
G numbriline väärtus sõltub ühikute süsteemist, mida kasutatakse. SI süsteemis on see 6.67408(31) ·10⁻¹¹ N·m²/kg². Gravitatsioonilised jõud alluvad superpositsiooniprintsiibile: summaarne jõud on kehade tekitatud gravitatsioonijõudude vektorite summa. Esimesena määras universaalse gravitatsioonikonstandi eksperimentaalselt Henry Cavendish 1798. aastal, kasutades selleks pöördkaalu.
Gravitatsioon mõjub alati kahe keha vahel sirgjooneliselt ning kehadele mõjuvad jõud on vastavalt Newtoni III seadusele absoluutväärtuselt võrdsed ja vastassuunalised. See tähendab, et kui mingi keha kukub Maa poole, siis sellele mõjuv jõud on absoluutväärtuselt sama suur ning vastassuunaline jõuga, mis Maale mõjub. Seega ka Maa kukub selle keha poole, kuid me ei pane seda tähele, sest Maa mass on kordades suurem kehade massidest, mida saame eksperimendi käigus kukutada. Eksperimendis, kus näiteks inimene kukub maapinna poole, on Maa kiirendus ligikaudu 10²³ korda väiksem kui inimesele mõjuv kiirendus.
Newtoni teooria võidukäiguks oli Neptuuni olemasolu ennustamine Uraani liikumise põhjal, mida ei saanud põhjustada teiste kehade olemasoluga. John Couch Adamsi ja Urbain Le Verrier' arvutused ennustasid planeedi asukohta ning Le Verrier' arvutused olid need, mis võimaldasid Johann Gottfried Gallel avastada planeedi Neptuun. Merkuuri orbiit see-eest ei ühtinud täielikult Newtoni teoorias ennustatuga ning viitas Newtoni teooria puudujääkidele. 19. sajandi lõpuks oli teada, et Merkuuri orbiidi periheelis esineb kõrvalekaldeid, mida ei saanud Newtoni teooriaga põhjendada ning Merkuuri lähedusest ei leitud ka mõnda teist keha, mis oleks võinud kõrvalekaldeid põhjustada. 1915. aastal lahendas selle probleemi Albert Einstein üldrelatiivsusteooriaga.
Kuigi Newtoni teooria on asendatud Einsteini üldrelatiivsusteooriaga, siis enamiku tänapäeva mitterelativistlike gravitatsiooniliste arvutuste jaoks kasutatakse Newtoni teooriat, sest sellega on lihtsam töötada ning see annab piisavalt täpseid vastuseid, käsitledes probleeme piisavalt väikeste kehade, kiiruste ja energiatega.

Gravitatsioon ja astronoomia

Newtoni gravitatsiooniseaduse rakendamine on võimaldanud omandada palju informatsiooni Päikesesüsteemi planeetide, Päikese massi, kvasarite detailide kohta ning isegi tumeaine olemasolu on järeldatud kasutades Newtoni gravitatsiooniseadust. Kuigi inimkond pole reisinud kõikidele planeetidele ega Päikesele, on nende massid teada. Need massid on arvutatud, rakendades gravitatsiooniseadust mõõdetava objekti orbiidi karakteristikutele. Kosmoses keha säilitab oma orbiidi tänu gravitatsioonijõule, mis sellele mõjub. Planeedid tiirlevad tähtede ümber, tähed galaktika keskme ümber ning galaktikad tiirlevad massikeskme ümber klastrites, klastrid omakorda tiirlevad superklastrites.
Kõige varasem gravitatsiooni ilming (võimalik, et see oli kvantgravitatsiooni vormis, supergravitatsioon või gravitatsiooniline singulaarsus) koos tavalise aja ja ruumiga kujunes välja kuni 10⁻⁴³ sekundit pärast universumi sündi.

Ekvivalentsuse printsiip

Ekvivalentsuse printsiip, väljendab ideed, et kõik kehad kukuvad samamoodi ning gravitatsioonijõust tingitud kiirendus on eristamatu teatud olukorras teistsugusest kiirendusest või aeglustusest. Seda ideed saab selgitada mõttelise eksperimendiga: vaatlejal, kes asub ilma akendeta ruumis, pole mitte mingil viisil võimalik kindlaks teha, kas ruum, kus ta asub, on vabalangemises või kaaluta olekus.

Üldrelatiivsusteooria

Üldrelatiivsusteoorias on gravitatsiooni efekte põhjendatud aegruumi kõverdumisega, mitte jõu kaudu, mis kehade vahel mõjub. Üldrelatiivsusteooria tuleneb ekvivalentsuse printsiibist, mille kohaselt inertne mass ja raske mass on samaväärsed ning Einstein järeldas sellest, et inertsus ja gravitatsioon peavad olemuslikult olema tegelikult üks ja sama asi.
Einstein pakkus välja, et mateeria kõverdab aegruumi ning vabalangemises objektid liiguvad mööda lokaalselt sirgeid jooni kõverdatud aegruumis. Neid jooni nimetatakse geodeetilisteks joonteks. Einsteini teooria väidab, et kui kehale rakendatakse jõudu, siis selle jõu mõjul keha kaldub oma geodeetiliselt joonelt kõrvale (selles osas ühtib Newtoni esimese seadusega). Näitena võib tuua olukorra, kui seisame püsti ning Maa rakendab meile ülespoole suunatud jõudu. Sellega oleme me juba inertsiaalses taustsüsteemis ning ei liigu mööda geodeetilist joont. See seletab, miks liikumist mööda geodeetilist joont aegruumis ei loeta inertsiaalseks.

Einsteini väljavõrrandid

Einstein jõudis välja üldrelatiivsusteooria väljavõrranditeni, mis seovad mateeria olemasolu ja aegruumi kõverust ning mis on tema järgi ka nime saanud. Einsteini väljavõrrandid on komplekt 10 võrrandist, mis on samaaegselt kehtivad mittelineaarsed diferentsiaalvõrrandid. Väljavõrrandite lahendiks on aegruumi meetrilise tensori komponendid. Meetriline tensor kirjeldab aegruumi geomeetriat ning sellest saab arvutada aegruumi geodeetilisi jooni.

Gravitatsiooniline kiirgus

Üldrealtiivsusteooria kohaselt gravitatsioonilist kiirgust genereeritakse olukordades, kus aegruumi kõverus ostsilleerub, nagu juhtub kaksiksüsteemide puhul. Gravitatsiooniline radiatsioon, mida emiteerib Päikesesüsteem, on liiga väike, et seda mõõta. Sellegipoolest on gravitatsioonilist kiirgust kaudselt vaadeldud kui ajas toimuvat energiakadu pulsarsüsteemis nagu näiteks PSR B1913+16. Neutrontähtede kokkupõrked ja mustade aukude tekked võivad tekitada mõõdetavat gravitatsioonilist kiirgust. Gravitatsioonilise kiirguse observatooriumid nagu Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory (LIGO) on loodud selleks, et seda probleem uurida. Esimest korda registreeris LIGO gravitatsioonilained 14. septembril 2015. Juba 2016. aasta veebruaris tegi LIGO teadurite meeskond avalikuks, et nad on detekteerinud gravitatsioonilained kahe musta augu kokkupõrkest, mis asusid Maast 1,3 miljardi valgusaasta kaugusel. See vaatlus kinnitab Einsteini ennustusi, et säärased lained eksisteerivad, ning samuti kinnitab see binaarsete mustade aukude olemasolu. Gravitatsioonilained liiguvad sama kiiresti, kui elektromagnetlained vaakumis. Avastus avab ka ukse gravitatsiooni loomuse ja varajases universumis toimunud sündmuste, nagu seda oli Suur Pauk ja see, mis toimus pärast seda, praktilisele vaatlusele ja mõistmisele.

Gravitatsioon ja kvantmehaanika

Üldrelatiivsusteooria väljatöötamisele järgnenud aastakümnenditel mõisteti, et üldrelatiivsusteooria on ühitamatu kvantmehaanikaga. On võimalik kirjeldada gravitatsiooni kvantväljateooria raamides nagu teisi fundamentaalseid jõude nii et gravitatsioonijõudu vahendavad virtuaalsed gravitonid niisamuti nagu elektromagnetilist vastastikmõju vahendavad virtuaalsed footonid. See esitab üldrelatiivsusteooria klassikalisel piirjuhul. Sellegipoolest see lähenemine ei toimi lühikeste Plancki pikkuste vahemaade suurusjärgus, kus täiuslikumat kvantgravitatsiooni teooria (või uus lähenemine kvantmehaanikale) veel puudub.