2D Υδατογράφηση

Ψηφιακή Υδατογράφηση

Τα ψηφιακά δεδομένα όπως οι εικόνες, η μουσική, οι ταινίες και οι ψηφιακοί χάρτες έχουν γίνει πολύ δημοφιλή την τελευταία δεκαετία. Η εξάπλωση του Ίντερνετ και των διάφορων τεχνολογιών δημιούργησαν ένα μεγάλο πρόβλημα κάνοντας τα ψηφιακά δεδομένα εύκολα αντιγράψιμα, τροποποιήσιμα και ταχύτατα διαθέσιμα. Η λανθασμένη χρήση των τεχνολογιών αυτών οδηγούν στην καταπάτηση της πνευματικής ιδιοκτησίας των ψηφιακών δεδομένων των παρόχων ή των πελατών. Ως εκ τούτου, η έρευνα στην προστασία των δικαιωμάτων πάνω στα ψηφιακά δεδομένα γίνεται όλο σημαντικότερη και επιτακτική. Η ψηφιακή υδατογράφηση αποτελεί μια εγγυημένη λύση στην αποτελεσματική προστασία των δικαιωμάτων των ψηφιακών δεδομένων.

Ψηφιακό υδατογράφημα

Ένα αόρατο ψηφιακό υδατογράφημα που περιέχει στοιχεία του ιδιοκτήτη, μοναδικό διακριτικό πελάτη ή πληροφορίες εντοπισμού αλλοίωσης, μπορεί να εισαχθεί στα ψηφιακά δεδομένα με χρήση κάποιου αλγορίθμου ψηφιακής υδατογράφησης. Όποτε είναι αναγκαίο, το πρωτότυπο ψηφιακό υδατογράφημα μπορεί να εξαχθεί από τα ψηφιακά δεδομένα για αυθεντικοποίηση και εντοπισμό κακόβουλων χρήσεων. Φυσικά, ένας αλγόριθμος ψηφιακής υδατογράφησης πρέπει να αντέχει σε όσο το δυνατόν περισσότερους τύπους επιθέσεων για να σιγουρεύει την αναδόμηση του πρωτότυπου υδατογραφήματος. Παρόλο που έχουν προταθεί πάρα πολλοί αλγόριθμοι ψηφιακής υδατογράφησης για εικόνες, ήχο και βίντεο υπάρχει μεγάλη έλλειψη αλγορίθμων που να αφορούν στην υδατογράφηση 2D αντικειμένων, όπως είναι για παράδειγμα οι ψηφιακοί χάρτες.

Διαδικασίες ψηφιακής υδατογράφησης

Η έρευνα στην ψηφιακή υδατογράφηση είναι εστιασμένη κυρίως στις εικόνες, στον ήχο και στα βίντεο. Γενικά, ένα σύστημα ψηφιακής υδατογράφησης περιλαμβάνει 3 διαδικασίες: Την δημιουργία του υδατογραφήματος, την εισαγωγή του στα ψηφιακά δεδομένα που θέλουμε να προστατευτούν και την εξαγωγή/ανίχνευση του. Στους περισσότερους αλγορίθμους, κατά την εισαγωγή, επιλέγεται ένα μυστικό κλειδί που το γνωρίζει μόνο ο ιδιοκτήτης, του οποίου η πληροφορία διασπάται σε ροή bit και αναμιγνύεται με τα περιεχόμενα του ψηφιακού δεδομένου, συνήθως με μια διαδικασία Exclusive OR. Τα σημεία τροποποίησης των πρωτότυπων bit αποτελούν στο σύνολο τους το ψηφιακό υδατογράφημα. Δοθέντος ενός ψηφιακού δεδομένου ο αλγόριθμος εξαγωγής του υδατογραφήματος υπολογίζει το ποσοστό των ορθά τροποποιημένων bit, όπως αυτά προήλθαν και από την διαδικασία εισαγωγής του υδατογραφήματος. Όταν μελλοντικά ο ιδιοκτήτης εντοπίσει κάποιο αντίγραφο, εφαρμόζει την διαδικασία εξαγωγής του υδατογραφήματος η οποία επιβεβαιώνει το κατά πόσο εντοπίζεται το ψηφιακό υδατογράφημα στο ψηφιακό δεδομένο ή όχι.

Ψηφιακή Υδατογράφηση 2D αντικειμένων

Σε αντίθεση με τις εικόνες, τον ήχο και τα βίντεο τα 2D αντικείμενα κατασκευάζονται από τις συντεταγμένες σημείων, συνενωμένων γραμμών και πολυγώνων και ως εκ τούτου οι κλασικοί αλγόριθμοι εισαγωγής/ανίχνευσης του υδατογραφήματος δεν μπορούν να εφαρμοστούν στους διανυσματικούς χάρτες των αντικειμένων αυτών.

Τεχνικές

Οι συγγραφείς Σολαχίδης, Νικολαίδης και Πίτας ,πρότειναν την χρήση των περιγραφέων Fourier για την ψηφιακή υδατογράφηση του διανυσματικού γράφου της εικόνας. Οι 2D συντεταγμένες (x,y) κάθε κορυφής χαρτογραφείται σε μια σύνθετη τιμή z = x + yi. Μετέπειτα ο μετασχηματισμός Fourier μπορεί να εφαρμοστεί στις κορυφές των συνενωμένων γραμμών ή των πολυγώνων για να ληφθούν οι περιγραφείς Fourier. Στη συνέχεια το ψηφιακό υδατογράφημα μπορεί να εισαχθεί στους περιγραφείς Fourier και μπορεί να ανιχνευθεί, υπολογίζοντας την συσχέτιση μεταξύ του εισαγμένου υδατογραφήματος και του υδατογραφήματος των περιγραφέων Fourier. Η εργασία τους αναφέρεται επίσης και στην επιρροή κάποιων γεωμετρικών παραμορφώσεων των κορυφών πάνω στους περιγραφείς Fourier όπως η μεταφορά, η περιστροφική κίνηση, η αντανάκλαση (mirror) κτλ. Οι επιρροές αυτές είναι πολύ χρήσιμες στον σχεδιασμό ισχυρών αλγορίθμων με βάση τους περιγραφείς Fourier. Στο ίδιο μοτίβο οι Kiturama, Kanai και Kishinnami  πρότειναν έναν αλγόριθμο προστασίας των πνευματικών δικαιωμάτων για διανυσματικούς χάρτες, βασισμένο επίσης στους περιγραφείς Fourier. Οι ίδιοι συγγραφείς πρότειναν μεταγενέστερα μια μέθοδο κατά την οποία ένας διανυσματικός ψηφιακός χάρτης μετατρέπεται σε 2D πίνακα από βαθμιαίες τιμές, δηλαδή μια raster εικόνα. Υποδιαίρεσαν τον ψηφιακό χάρτη ομοιόμορφα σε ένα ορθογώνιο πλέγμα και χρησιμοποίησαν κάθε ορθογώνιο του πλέγματος σαν πίξελ μιας raster εικόνας. Σαν τιμή πίξελ των εικόνων χρησιμοποίησαν τον μέσο όρο κάθε περιοχής, καθορισμένης από πολύγωνα που πέφτουν μέσα σε κάθε ορθογώνιο πίξελ.
Οι Ohbuchi, Ueda και Endoh  πρότειναν έναν αλγόριθμο ψηφιακής υδατογράφησης που εισάγει κάθε bit εκτοπίζοντας τις κορυφές σε ένα μπλοκ. Ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί την απλή ιδέα της μεταφοράς κάποιων κορυφών σε μια ομοιόμορφα υποδιαιρεμένη ορθογώνια περιοχή, για την εισαγωγή ενός bit μηνύματος. Ο διανυσματικός χάρτης χωρίζεται σε μερικά ορθογώνια μπλοκ προσαρμοστικού μεγέθους, ανάλογα με την πυκνότητα των κορυφών. Μετά τον διαχωρισμό των μπλοκ, μπορεί να προστεθούν ή να αφαιρεθούν κορυφές, σε μικρό ή μεγάλο βαθμό, ανάλογα με το εάν το αντίστοιχο εισηγμένο bit του υδατογραφήματος είναι 0 ή 1. Για να εξαχθεί το ψηφιακό υδατογράφημα εφαρμόζεται στον υδατογραφημένο χάρτη δεδομένων, ένας αλγόριθμος προεπεξεργασίας για να εντοπίσει κορυφές που έχουν προστεθεί ή αφαιρεθεί. Μετά από αυτό, ο υδατογραφημένος χάρτης συγκρίνεται με τον χάρτη πριν την υδατογράφηση για να εξαχθούν τα bit του υδατογραφήματος.
Οι Hwan, Kab και Jong  επινόησαν έναν άλλον αλγόριθμο ψηφιακής υδατογράφησης 2D αντικειμένων, επίσης βασισμένο στον διανυσματικό χάρτη, ο οποίος μεταφέρει τις κορυφές σε ένα μπλοκ για να γίνει η εισαγωγή κάθε bit υδατογραφήματος. Αρχικά ο διανυσματικός χάρτης χωρίζεται σε μπλοκ με πανομοιότυπες περιοχές. Οι κορυφές ενός μπλοκ μεταφέρονται στην ανώτερη ή κατώτερη τριγωνική περιοχή, ανάλογα με το εισηγμένο bit υδατογραφήματος. Το υδατογράφημα μπορεί να εξαχθεί απλώς προσδιορίζοντας σε ποια τριγωνική περιοχή βρίσκεται η αντίστοιχη κορυφή.
Οι Barni, Bartolini, Cappellini, Piva και Salucco  πρότειναν μια μέθοδο γεωμετρικής κανονικοποίησης βασισμένη σε κείμενο για την υδατογράφηση των ψηφιακών χαρτών. Με την μέθοδο της κανονικοποίησης, μπορεί να εξασφαλιστεί η αντοχή σε επιθέσεις οποιουδήποτε αλγορίθμου ψηφιακής υδατογράφησης. Η κανονικοποίηση επιτυγχάνεται περιστρέφοντας το κείμενο μέσα στον χάρτη, έχοντας προσδιοριστεί ο προσανατολισμός, εξάγοντας το προσανατολισμένο κείμενο και κλιμακώνοντας το. Μετά την κανονικοποίηση μπορεί να εφαρμοστεί ένας αλγόριθμος εισαγωγής ή ανίχνευσης κάποιας μεθόδου ψηφιακής υδατογράφησης στον κανονικοποιημένο χάρτη, εξασφαλίζοντας έτσι την αντοχή του υδατογραφήματος σε κακόβουλες επιθέσεις. Αντίθετα με την μέθοδο της κανονικοποίησης που βασίζεται στα χαρακτηριστικά και η οποία υποφέρει από τροποποιήσεις των χαρακτηριστικών αυτών κατά τη διαδικασία της υδατογράφησης ή μετά από κάποια επίθεση, ο προτεινόμενος αλγόριθμος κανονικοποίησης παρουσιάζει πολύ καλύτερα αποτελέσματα.