Αναθεώρηση πεποιθήσεων

Η αναθεώρηση πεποιθήσεων (αγγλικά: belief revision) είναι κλάδος της επιστημονικής και φιλοσοφικής μελέτης της λογικής. Η τυπική λογική παρουσιάζει κάποια χαρακτηριστικά τα οποία δεν συμπίπτουν πάντα με την ανθρώπινη διαισθητική "λογική". Για παράδειγμα, ο υποθετικός-παραγωγικός συλλογισμός (abductive reasoning) είναι μεταξύ των διαισθητικά λογικών ή εύλογων συλλογισμών που δεν ταυτίζονται με την τυπική λογική. Στην τυπική λογική το μήκος της αλυσίδας των συλλογισμών δεν μειώνει τον βαθμό που το συμπέρασμα είναι αληθές. Το συμπέρασμα είναι 100% αληθές όσο επίπονη και μακρά κι αν ήταν η αλυσίδα έγκυρων συλλογισμών που χρειάστηκε για να αποδειχθεί. Από την άλλη, οι υποθετικοί-παραγωγικοί συλλογισμοί μπορεί να παρουσιάζουν το χαρακτηριστικό ότι όσο μακραίνει η αλυσίδα της απόδειξης μειώνεται η βεβαιότητα (η πιθανότητα) ότι το συμπέρασμα είναι αληθές. Εξετάζοντας τα θέματα αυτά, η θεωρία αναθεώρησης πεποιθήσεων κατά βάση εξετάζει τους διαφορετικούς δυνατούς τρόπους με τους οποίους ένα "ορθολογικό υποκείμενο" μπορεί να αντιμετωπίζει καταστάσεις όπως αυτή κατά την οποία μπορεί να ισχύει ότι "Α είναι αληθές" (ή να ισχύει με μια πιθανότητα, πχ πάνω από 50%), μπορεί να ισχύει ότι "Β είναι αληθές" (ή να ισχύει με μια πιθανότητα, πχ πάνω από 50%), ισχύει ότι "εάν το Α και Β είναι αληθή τότε Γ είναι αληθές" και γίνεται εισαγωγή της νέας πληροφορίας ότι "Γ είναι ψευδές".

Εισαγωγή

Αναθεώρηση πεποιθήσεων, με την ευρεία έννοια, είναι η διαδικασία αλλαγής πεποιθήσεων προκειμένου να ληφθεί υπόψιν η νέα εισερχόμενη πληροφορία. Ο λογικός φορμαλισμός της αναθεώρησης πεποιθήσεων ερευνάται στη φιλοσοφία, στις βάσεις δεδομένων και στην τεχνητή νοημοσύνη για το σχεδιασμό ορθολογικών υποκειμένων.
Αυτό που καθιστά την αναθεώρηση πεποιθήσεων σημαντική είναι το γεγονός ότι υπάρχουν πολλοί πιθανοί διαφορετικοί τρόποι για την εκτέλεση αυτής της διαδικασίας. Στην πραγματικότητα μπορεί να υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τρόποι για την αλλαγή πεποιθήσεων, δύο όμως είδη αλλαγών σήμερα διακρίνονται: η αναβάθμιση και η αναθεώρηση (Katsuno, H & Mendelzon, A. O., 1989). 
Οι διαδικασίες για να εκτελέσουμε μια αναβάθμιση ή μια αναθεώρηση δεν είναι οι ίδιες. Το ακόλουθο παράδειγμα βασίζεται σε δύο διαφορετικές ερμηνείες του συστήματος πεποιθήσεων {αÚβ} και της νέας πληροφορίας α: 
(αναβάθμιση) Δύο ορειβάτες κάνουν αναρρίχηση στο ίδιο βουνό από διαφορετικές πλευρές και επικοινωνούν με το ίδιο κέντρο κάτω από το βουνό μέσω ασυρμάτων. Εξαιτίας των κακών καιρικών συνθηκών το κέντρο λαμβάνει την επικοινωνία με τον ένα ορειβάτη, δίχως όμως να δύναται να προσδιορίσει με ποιόν από τους δύο, ο οποίος ισχυρίζεται πως δεν έχει ανέβει ακόμα στην κορυφή. Στη συνέχεια λαμβάνει σήμα ότι ο πρώτος ορειβάτης έφτασε στην κορυφή. Αυτό το σενάριο μπορεί να γίνει μοντέλο με δύο προτασιακές μεταβλητές α και β που δείχνουν ότι ο ορειβάτης 1 και ορειβάτης 2, αντίστοιχα αναρριχώνται στο βουνό. Το αρχικό σύστημα πεποιθήσεων είναι {αVβ} και η νέα εισερχόμενη πληροφορία είναι η ~α  (ο ορειβάτης 1 έφτασε στην κορυφή, και για αυτό τον λόγο σταμάτησε την αναρρίχηση). Το μόνο ορθολογικό αποτέλεσμα της αναβάθμισης είναι η ~α, αφού η αρχική πληροφόρηση, ότι ένας από τους δυο ορειβάτες δεν έχει φτάσει στην κορυφή, να προερχόταν πιθανόν από τον πρώτο ορειβάτη, επομένως η θέση του δεύτερου δεν είναι γνωστή.
(αναθεώρηση)  Οι αγώνες για το πανελλήνιο πρωτάθλημα στίβου θα γίνουν σε ένα από τα δύο μεγάλα στάδια της Αθήνας (Ο.Α.Κ.Α. / Σ.Ε.Φ.). Αυτή η πληροφορία μπορεί να απεικονιστεί {αVβ}, όπου τα α και β δείχνουν ότι οι αγώνες θα γίνουν ή στο πρώτο ή στο δεύτερο στάδιο αντίστοιχα. Μια επιπρόσθετη πληροφορία, ότι στο πρώτο στάδιο θα διεξαχθεί το πανελλήνιο πρωτάθλημα ποδοσφαίρου την ίδια πάντα μέρα με τους αγώνες στίβου, δείχνει ότι η ~α επικρατεί. Σε αυτή τη περίπτωση το συμπέρασμα είναι ολοφάνερα το γεγονός ότι το πανελλήνιο πρωτάθλημα στίβου θα διεξαχθεί στο δεύτερο και όχι στο πρώτο στάδιο, το οποίο αναπαρίσταται στη λογική με ~αΛβ.
Αυτό το παράδειγμα δείχνει ότι αναθεωρώντας το σύστημα πεποιθήσεων αvβ με τη νέα πληροφορία ~α παράγει δύο διαφορετικά αποτελέσματα ~α και  ~αΛβ τα οποία εξαρτώνται από το εάν η διαδικασία είναι αναβάθμισης ή αναθεώρησης.