Γρηγοριανό ημερολόγιο

To γρηγοριανό ημερολόγιο είναι το ημερολόγιο που χρησιμοποιείται σήμερα στον Δυτικό Κόσμο. Είναι μία παραλλαγή του Ιουλιανού ημερολογίου το οποίο χρησιμοποιούνταν από τον 1ο αιώνα π.Χ., η οποία προτάθηκε από τον Ναπολιτάνο γιατρό Αλοΐσιους Λίλιους και θεσπίστηκε από τον Πάπα Γρηγόριο ΙΓ΄, από τον οποίο πήρε το όνομά του, στις 24 Φεβρουαρίου του 1582. (Σημείωση: Η παπική βούλα (διάταγμα) Inter gravissimas υπογράφηκε το 1581 για άγνωστους λόγους, αλλά τυπώθηκε την 1 Μαρτίου του 1582. Όμως, άλλα παπικά διατάγματα της εποχής εμπεριέχουν έτη που δε συμφωνούν με τα έτη του Μαρτίου, άλλα παπικά έτη ή άλλους τύπους ετών. Επινοήθηκε γιατί σύμφωνα με το Ιουλιανό, η εαρινή ισημερία μετατοπιζόταν κατά μία μέρα κάθε 128 χρόνια, γεγονός μη επιθυμητό. Έτσι, αντικαταστάθηκε από το Γρηγοριανό, σύμφωνα με το οποίο η εαρινή ισημερία μετατοπίζεται μόλις μία ημέρα κάθε 3.300 χρόνια, και η αλλαγή στη μέση διάρκεια του ημερολογιακού έτους έγινε από 365,25 ημέρες (365 ημέρες και 6 ώρες) του Ιουλιανού, 365,2425 ημέρες (365 ημέρες 5 ώρες 49 λεπτά 12 δευτερόλεπτα), μια μείωση 10 λεπτών και 48 δευτερολέπτων ανά έτος. Οι περισσότερες καθολικές χώρες υιοθέτησαν το ημερολόγιο κατά τον 16ο, 17ο και 18ο αιώνα, ενώ από τις μη καθολικές η Ελλάδα ήταν η τελευταία Ευρωπαϊκή χώρα που υιοθέτησε το νέο ημερολόγιο το 1923.

Επινόηση

Το κίνητρο της Καθολικής Εκκλησίας στην αλλαγή του ημερολογίου ήταν να εορτάζεται το Πάσχα τον καιρό που πίστευαν ότι είχε συμφωνηθεί στην Πρώτη Οικουμενική Σύνοδο της Νίκαιας το 325 μ.Χ.. Παρ' όλο που ένας κανόνας της Συνόδου υπονοεί ότι όλες οι εκκλησίες χρησιμοποιούσαν την ίδια ημερομηνία για το Πάσχα, δεν ήταν έτσι. Για παράδειγμα, η Εκκλησία της Αλεξάνδρειας εόρταζε το Πάσχα την Κυριακή μετά την 14η ημέρα της σελήνης που πέφτει πάνω ή μετά από την εαρινή ισημερία, την οποία τοποθετούσαν στις 21 Μαρτίου. Ωστόσο, η Εκκλησία της Ρώμης ακόμη τοποθετούσε την ισημερία στις 25 Μαρτίου και χρησιμοποιούσε διαφορετική ημέρα της σελήνης. Μέχρι τον 10ο αιώνα, όλες οι εκκλησίες (εκτός από μερικές στα ανατολικά σύνορα της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας) είχαν υιοθετήσει το Αλεξανδρινό Πάσχα, το οποίο ακόμη τοποθετούσε την εαρινή ισημερία στις 21 Μαρτίου, παρότι o Βέδας (Venerable Bede, μοναχός, 672 - 735 μ.Χ.) είχε ήδη παρατηρήσει την μετακίνησή του το 725 μ.Χ. - και είχε μετακινηθεί ακόμη περισσότερο μέχρι τον 16ο αιώνα (αφού μετακινούταν μία ημέρα κάθε 128 χρόνια).
Ακόμη χειρότερα, οι φάσεις της Σελήνης που χρησιμοποιούνταν για να υπολογιστεί το Πάσχα στο Ιουλιανό ημερολόγιο ήταν σταθερές με αποτέλεσμα να χάνεται μία ημέρα κάθε 310 χρόνια. Έτσι τον 16ο αιώνα, οι φάσεις του Σεληνιακού ημερολογίου απέκλιναν κατά τέσσερις ημέρες σε σχέση με τις πραγματικές.
Η διόρθωση για την εαρινή ισημερία είχε ως εξής: Τα χρόνια που διαιρούνταν με το 100 θα ήταν δίσεκτα μόνο αν διαιρούνται επίσης με το 400. Συνεπώς, την περασμένη χιλιετία, το 1600 και το 2000 ήταν δίσεκτα, αλλά τα 1700, 1800 και 1900 για παράδειγμα, δεν ήταν. Στην τωρινή χιλιετία, τα χρόνια 2100, 2200 και 2300 δε θα είναι δίσεκτα, ενώ το 2400 θα είναι.
Όταν το νέο ημερολόγιο εφαρμόσθηκε, για να διορθωθεί το σφάλμα που είχε ήδη ενσωματωθεί στην μέτρηση του χρόνου κατά τη διάρκεια των δεκατριών αιώνων από την Πρώτη Οικουμενική Σύνοδο της Νίκαιας (που καθιέρωσε το Ιουλιανό ημερολόγιο), κρίθηκε σκόπιμο να παραλειφθούν δέκα ημέρες από το ηλιακό ημερολόγιο. Η τελευταία ημέρα του Ιουλιανού ημερολογίου ήταν η 4η Οκτωβρίου 1582 και η αμέσως επόμενη, και πρώτη του Γρηγοριανού ήταν η 15η Οκτωβρίου 1582. Ωστόσο, οι ημερομηνίες από 5 έως και 14 Οκτωβρίου 1582 υφίστανται ακόμη σε σχεδόν όλες τις χώρες, καθώς ακόμη και οι περισσότερες Καθολικές χώρες δεν υιοθέτησαν το νέο ημερολόγιο την ακριβή ημέρα που καθορίστηκε από τη Βούλα, αλλά μήνες ή και χρόνια μετά (η τελευταία χώρα το 1587). Η πρώτη ημέρα του νέου έτους είχε ήδη καθοριστεί σε όλες τις Δυτικές χώρες την 1η Ιανουαρίου κατά τον δέκατο πέμπτο και δέκατο έκτο αιώνα, συμπεριλαμβανομένων των χωρών που έγιναν προτεσταντικές την περίοδο εκείνη, όπως η Γερμανία, η Σουηδία και η Αγγλία. Ωστόσο, παρ' ότι στην Αγγλία η 1η Ιανουαρίου ονομαζόταν "πρώτη ημέρα του έτους", το έτος άλλαζε την 25η Μαρτίου, ημέρα του Ευαγγελισμού (αγγλικά: Lady Day) μέχρι και το 1752 (η Σκωτία υιοθέτησε την 1η Ιανουαρίου ως ημέρα αλλαγής του έτους την 1η Ιανουαρίου 1600, χρησιμοποιώντας ακόμη το Ιουλιανό ημερολόγιο).
Κατά συνέπεια, συχνά συναντάμε διπλές χρονολογίες λόγω της σύγχυσης των ημερολογίων και της αλλαγής της πρώτης ημέρας του έτους. Αυτή η σύγχυση ήταν προγενέστερη του Γρηγοριανού ημερολογίου, αφού κράτος και εκκλησία χρησιμοποιούσαν διαφορετικά συστήματα χρονολόγησης.
Ο κύκλος των 19 ετών που χρησιμοποιούταν στο Σεληνιακό ημερολόγιο διορθώθηκε επίσης, κατά μία ημέρα κάθε 300 ή 400 χρόνια, (8 φορές στα 2.500 χρόνια), μαζί με τις διορθώσεις για τα χρόνια που δεν είναι δίσεκτα (επειδή διαιρούνται με το εκατό και όχι με το τετρακόσια). Καθιερώθηκε μάλιστα και ένας νέος τρόπος υπολογισμού του Πάσχα.

Προληπτικό γρηγοριανό ημερολόγιο

Το γρηγοριανό ημερολόγιο μπορεί, για ορισμένους λόγους, να προεκταθεί προς τα πίσω σε ημερομηνίες πριν από την καθιέρωσή του, παράγοντας το προληπτικό γρηγοριανό ημερολόγιο. Ωστόσο αυτό θα πρέπει να χρησιμοποιείται με μεγάλη προσοχή.
Υπο κανονικές συνθήκες, οι ημερομηνίες γεγονότων πριν τις 15 Οκτωβρίου του 1582 θα πρέπει να δίνονται σύμφωνα με το Ιουλιανό ημερολόγιο, και να μην μετατρέπονται στο Γρηγοριανό τους αντίστοιχο.
Ωστόσο, γεγονότα που συνέβησαν σε χώρες όπου το Γρηγοριανό ημερολόγιο καθιερώθηκε μετά τις 4 Οκτωβρίου 1582 παρουσιάζουν δυσκολίες. Για παράδειγμα, στη Μεγάλη Βρετανία και τις αμερικανικές αποικίες της, το νέο ημερολόγιο δεν καθιερώθηκε μέχρι τις 14 Σεπτεμβρίου 1752. Πώς πρέπει επομένως να αριθμούμε τις ημερομηνίες γεγονότων που συνέβησαν στη Βρετανία ανάμεσα σε αυτές τις δύο ημερομηνίες; Η απάντηση εξαρτάται από το πού χρειαζόμαστε την ημερομηνία, αλλά για κάθε περίπτωση ο συγγραφέας θα πρέπει να ξεκαθαρίζει ποιο ημερολόγιο χρησιμοποιεί. Θα ήταν παράλογο να αλλαχθούν όλες οι ιστορικές ημερομηνίες της Βρετανίας εκείνης της περιόδου, παρ' όλα αυτά είναι συχνά επιθυμητό να μετατρέπονται οι παλαιές ημερομηνίες στο νέο αντίστοιχό τους όταν αναφέρονται μαζί χώρες που την ίδια περίοδο χρησιμοποιούσαν διαφορετικά ημερολόγια.
Αν γίνουν συγκρίσεις ημερομηνιών χρησιμοποιώντας διαφορετικά ημερολόγια, προκύπτουν παράλογα αποτελέσματα όπως για παράδειγμα: ο Γουλιέλμος και η Μαρία της Οράγγης φαίνονται να φτάνουν στο Λονδίνο για να δεχτούν το Αγγλικό στέμμα μία εβδομάδα περίπου πριν αναχωρήσουν από την Ολλανδία. Ο Σέξπιρ και ο Θερβάντες φαίνονται να έχουν πεθάνει την ίδια ημερομηνία, ενώ στην πραγματικότητα ο Θερβάντες πέθανε δέκα ημέρες νωρίτερα.
Για ημερομηνίες πριν το έτος 1, θα πρέπει να έχουμε υπόψη ότι, αντίθετα με το επικρατούν σήμερα διεθνές πρότυπο, ISO 8601 προληπτικό Γρηγοριανό ημερολόγιο, το παραδοσιακό προληπτικό Γρηγοριανό ημερολόγιο (όπως και το Ιουλιανό) δεν έχει έτος 0 και αντ' αυτού χρησιμοποιεί τους αριθμούς 1, 2 και τα λοιπά και για τα έτη προ Χριστού και για τα έτη μετά. Συνεπώς, με το παραδοσιακό αυτό σύστημα, μετά το έτος 1 π.Χ., ακολουθεί το έτος 1 μ.Χ., ενώ με το ISO 8601 ακολουθεί το έτος 0.

Ακρίβεια

Το Γρηγοριανό ημερολόγιο βελτιώνει την προσέγγιση του Ιουλιανού ημερολογίου για τη διάρκεια του έτους, παραλείποντας 3 επιπλέον ημέρες σε αντίστοιχα δίσεκτα έτη στη διάρκεια 400 ετών (αυτά που διαιρούνται με το 100 κι όχι με το 400). Έτσι, το μέσο έτος διαρκεί 365,2425 μέσες ηλιακές ημέρες, που προκαλεί σφάλμα περίπου μίας ημέρα κάθε 3.300 έτη, σε σχέση με το μέσο τροπικό έτος των 365,2422 ημερών, αλλά λιγότερο από το μισό σφάλμα σε σχέση με το έτος της εαρινής ισημερίας που είναι 365,2424 ημέρες. Σε κάθε περίπτωση είναι πολύ καλύτερο από το Ιουλιανό που έμενε πίσω μία ημέρα κάθε 128 έτη (μέσο έτος 365,25 ημέρες).
Σε επίπεδο χιλιετιών, το Γρηγοριανό ημερολόγιο μένει πίσω χρονικά αρκετά γρήγορα, επειδή η επιβράδυνση της περιστροφής της Γης επιμηκύνει τη διάρκεια της μέσης ημέρας (βλ. επιπλέον δευτερόλεπτο)
ενώ το έτος διατηρεί μια πιο σταθερή διάρκεια. Η ισημερία θα συμβεί νωρίτερα από τώρα σε δεδομένο έτος στο μέλλον, περίπου σε χρονικό διάστημα  ημερών. Αυτό είναι ένα πρόβλημα που το Γρηγοριανό ημερολόγιο μοιράζεται με κάθε ημερολόγιο βασισμένο σε κανόνες. Ωστόσο θα λέγαμε πως ένα ημερολόγιο βασισμένο στις κινήσεις των ουράνιων σωμάτων θα ήταν πρακτικά μη υλοποιήσιμο.

Εποχιακό σφάλμα του ημερολογίου

Αυτός ο πίνακας δείχνει τη μετατόπιση μιας δεδομένης ημερομηνίας ανα τα έτη. Στον κάθετο άξονα είναι η μετατόπιση και στον οριζόντιο τα έτη.
Έστω ότι έχουμε ένα δεδομένο έτος. Κάθε κουκκίδα αναπαριστά μια σταθερή ημερομηνία του έτους στον άξονα Χ. Κάθε έτος έχουμε μετατόπιση περίπου ενός τετάρτου της ημέρας (περίπου 6 ώρες, όσο είναι το λάθος στον υπολογισμό του έτους του Γρηγοριανού ημερολογίου - βλ. δίσεκτο έτος). Ανά τέσσερα χρόνια η μετατόπιση διορθώνεται και το ημερολόγιο επιστρέφει πίσω μία ημέρα. 
Το λάθος όμως δεν είναι ακριβώς έξι ώρες, με συνέπεια κάθε χρόνο να υπάρχει πέρα από τις έξι ώρες κι ένα μικρό υπόλοιπο το οποίο μετατοπίζει σιγά σιγά το ημερολόγιο προς την αντίθετη κατεύθυνση. Για να διορθωθεί και αυτό το λάθος, δεν είναι δίσεκτα τα έτη που είναι πολλαπλάσια του 100 αλλά όχι και του τετρακόσια. Η εξαίρεση για τα έτη που διαιρούνται με το 400 γίνεται ακριβώς επειδή και πάλι ο υπολογισμός δεν είναι απόλυτα ακριβής και ούτω καθεξής.
Κατά συνέπεια, οι ημέρες που αντιστοιχούν σε συγκεκριμένες φάσεις της κίνησης της Γης όπως η εαρινή ισημερία και το χειμερινό ηλιοστάσιο δεν αντιστοιχούν ακριβώς στις φάσεις αυτές, αλλά διαφέρουν κάποιο πολλαπλάσιο του 1/4 της ημέρας, με μέγιστη διαφορά τις 2,25 (9*1/4) ημέρες, γεγονός που συμβαίνει σε περιόδους που περιέχουν έτος που παρότι διαιρείται με το εκατό είναι δίσεκτο.
Για παράδειγμα, η 23 Δεκεμβρίου 1903 ήταν το αργότερο χειμερινό ηλιοστάσιο, 2,25 ημέρες μετά το ηλιακό γεγονός, ενώ η 20 Δεκεμβρίου 2096 θα είναι το νωρίτερο.

Αριθμητικά δεδομένα

Ένα μέσο έτος διαρκεί 365,2425 ημέρες = 52,1775 εβδομάδες = 8.765,82 ώρες = 525.949,2 λεπτά = 31.556.952 δευτερόλεπτα.
Ένα κανονικό έτος είναι 365 ημέρες = 8.760 ώρες = 525.600 λεπτά = 31.536.000 δευτερόλεπτα.
Ένα δίσεκτο έτος είναι 366 ημέρες = 8.784 ώρες = 527.040 λεπτά = 31.622.400 δευτερόλεπτα.
(Μερικά χρόνια ίσως περιέχουν ένα επιπλέον δευτερόλεπτο)
Ο 400-ετής κύκλος του Γρηγοριανού Ημερολογίου έχει 146.097 ημέρες που είναι ακριβώς 20.871 εβδομάδες. Έτσι,π.χ, οι ημέρες της εβδομάδας του έτους 1603 ήταν ακριβώς οι ίδιες με αυτές του 2003. Αυτό έχει ως συνέπεια επίσης περισσότεροι μήνες να ξεκινούν Κυριακή (εκεί εμφανίζεται και η Παρασκευή 13). 688 από 4800 μήνες (ή 172/1200) αρχίζουν Κυριακή, ενώ μόνο 684 από 4800 μήνες (171/1200) αρχίζουν είτε Σάββατο ή Δευτέρα.
Ένας μικρότερος κύκλος είναι κάθε 28 χρόνια (1.461 εβδομάδες), εφόσον όμως δεν υπάρχει κανένα παραλειπόμενο δίσεκτο έτος ενδιάμεσα (δηλαδή έτος που διαιρείται με το 400) Οι ημέρες της εβδομάδας μπορούν επίσης να επαναλαμβάνονται κάθε 6, 11, 12, 28 ή 40 χρόνια. Η περίοδος των 6 ή 11 ετών συμβαίνει με κοινά έτη ενώ η περίοδος των 28 ή 40 ετών με δίσεκτα. Περίοδος 12 ετών μπορεί να συμβεί και με τα δύο είδη ετών, με την προϋπόθεση ότι μεσολαβεί παραλειπόμενο δίσεκτο έτος.
Ο αλγόριθμος της Ημέρας της Κρίσης είναι μια μέθοδος με την οποία διαπιστώνουμε ποια από τις 14 μορφές του ημερολογίου που παράγονται από τη χρήση του Γρηγοριανού ημερολογίου ισχύει για δοθέν έτος μετά την εφαρμογή του. Βασίζεται στην τελευταία ημέρα του Φεβρουαρίου, που συχνά ονομάζεται Ημέρα της Κρίσεως (Doomsday).