google/wiki40b huggingface dataset:
Θεμελιώδες θεώρημα αριθμητικής

Η απόδειξη του Ευκλείδη

Η απόδειξη χωρίζεται σε δύο σκέλη. Στο πρώτο σκέλος θα αποδείξουμε ότι κάθε φυσικός αριθμός αναλύεται σε γινόμενο πρώτων και στο δεύτερο θα αποδείξουμε ότι αυτή η ανάλυση είναι μοναδική για κάθε φυσικό αριθμό.
Ανάλυση σε γινόμενο πρώτων: Έστω >· εφαρμόζουμε τη μέθοδο της μαθηματικής επαγωγής:
1) Για  το πρώτο σκέλος είναι προφανές.
2) Έστω ότι για κάθε φυσικό αριθμό  με  ≤  ≤, υπάρχουν πρώτοι αριθμοί , όχι αναγκαστικά διαφορετικοί, έτσι ώστε . Αν ο αριθμός  είναι πρώτος ο ισχυρισμός μας ισχύει. Αν ο  είναι σύνθετος, τότε υπάρχουν  ∈  τέτοια ώστε:
Τότε, σύμφωνα με την υπόθεση της επαγωγής, μπορούμε να γράψουμε  και , όπου  και  είναι πρώτοι. Επομένως
Δηλαδή αποδείξαμε με την μέθοδο της μαθηματικής επαγωγής ότι κάθε φυσικός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας αναλύεται σε γινόμενο πρώτων.
Μοναδικότητα ανάλυσης: Έστω , με ≤, δύο πρωτογενείς αναλύσεις του . Παρατηρούμε ότι το  διαιρεί το . Επομένως, . Από το λήμμα του Ευκλείδη αυτό συνεπάγεται ότι  για κάποιο δείκτη . Και επειδή o  είναι πρώτος, . Χωρίς βλάβη της γενικότητας μπορούμε να υποθέσουμε ότι  Συνεπώς, 
Με την ίδια διαδικασία βρίσκουμε ότι ο πρώτος  ταυτίζεται με κάποιον από τους πρώτους  που και πάλι χωρίς βλάβη της γενικότητας μπορούμε να υποθέσουμε ότι αυτός είναι ο . Συνεχίζοντας αυτή την διαδικασία συμπεραίνουμε ότι οι  ταυτίζονται με κάποιους από τους . Χωρίς βλάβη της γενικότητας
Επιπλέον, . Αν  η ισότητα αυτή είναι αδύνατο να ισχύει, άρα αναγκαστικά .
Μαρίνος Βέγιας

Βιογραφία

Γεννήθηκε στο Αργοστόλι και καταγόταν από παλιά οικογένεια του νησιού με καταγωγή από τη νήσο Βέγια της Δαλματίας. Χρημάτισε πολλές φορές βουλευτής και γερουσιαστής της Ιονίου πολιτείας , πρόεδρος της βουλής το 1817 και πρόεδρος της γερουσίας το 1818. Επί προεδρίας του στην Ιόνια Βουλή τα Επτάνησα τελούσαν υπό Αγγλική προστασία κι ήταν από τους υπογράφοντες συντάκτες του συντάγματος του 1817 .
Τιμήθηκε το 1825 με το παράσημο Αγίου Γεωργίου και Αγίου Μιχαήλ.
Υδρολογία

Η Υδρολογία αποτελεί κύριο επιστημονικό κλάδο της Γεωλογίας και κοινό κλάδο της Φυσικής γεωγραφίας. Άντικείμενο έρευνας και μελέτης της Επιστήμης αυτής είναι το νερό στη Γη (εμφάνιση, κυκλοφορία, μέσα από τον υδρολογικό κύκλο, σε όλες τις μορφές του, τις αλληλεπιδράσεις του με έμβιους οργανισμούς, καθώς επίσης και με τις φυσικές και χημικές ιδιότητες του νερού σε όλες τις μορφές του ως ρευστό.
Ντομένικο Σκαρλάττι

Βιογραφικά στοιχεία

Γεννήθηκε στη Νάπολη -του τότε Βασιλείου της Νάπολης- το 1685, χρονολογία που σημαδεύεται και από τη γέννηση του Χαίντελ αλλά και του Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ. Ήταν το έκτο από τα δέκα παιδιά του συνθέτη και αρχιμουσικού Αλεσσάντρο Σκαρλάττι, ο οποίος και του παρέδωσε τα πρώτα του μαθήματα μουσικής. Είναι πιθανό να έκανε περαιτέρω σπουδές με τους Γκαετάνο Γκρέκο, Φραντσέσκο Γκασπαρίνι και Μπερνάρντο Πασκουίνι, οι οποίοι ενδεχομένως να επηρέασαν και το μουσικό του ύφος. 
Η επαγγελματική του σταδιοδρομία αρχίζει το 1701, οπότε και γίνεται οργανίστας του Βασιλικού Παρεκκλησίου της Νάπολης. Λίγα χρόνια μετά ο πατέρας του τον στέλνει στη Βενετία για περαιτέρω σπουδές· τα ίχνη του χάνονται για μερικά χρόνια. Το 1709 αναλαμβάνει υπηρεσία στην έπαυλη της Πολωνής Βασίλισσας Μαρί Κασιμίρε, η οποία είχε εξοριστεί στη Ρώμη. Καθώς ήταν ήδη πολύ αξιόλογος τσεμπαλίστας, κυκλοφορεί ένας θρύλος όπου, σε έναν διαγωνισμό δεξιοτεχνίας στο παλάτι του Καρδιναλίου Οττομπόνι, κρίθηκε καλύτερος στο τσέμπαλο έναντι του Χαίντελ, αλλά υποδεέστερος στο εκκλησιαστικό όργανο. Εντούτοις, σε μετέπειτα χρόνια, αναφερόταν πάντα με σεβασμό για τον Γερμανό συνθέτη. Κατά τη διαμονή του στη Ρώμη συνέθεσε αρκετές όπερες για το ιδιωτικό θέατρο της Βασίλισσας Κασιμίρα. Επιπλέον, διετέλεσε μουσικός διευθυντής του Καθεδρικού του Αγίου Πέτρου από το 1715 έως το 1719. Τον ίδιο χρόνο ταξίδεψε μέχρι το Λονδίνο, όπου και διηύθηνε την όπερά του Νάρκισσος στο Βασιλικό Θέατρο.
Σύμφωνα με τον Νούντσιο Βιτσέντε Μπίκι, ο Σκαρλάττι κατέφθασε στη Λισαβώνα στος 29 Νοεμβρίου 1719, όπου και ανέλαβε τη μουσική διδασκαλία της Πορτογαλίδας πριγκίπησσας Μαρία Μαγκνταλένα Βαρβάρα. Στις 28 Ιανουαρίου 1727 φεύγει για τη Ρώμη, όπου και στις 6 Μαϊου του επόμενου έτους παντρεύεται τη Μαρία Κατερίνα Τζεντίλι. Έναν χρόνο μετά βρίσκεται στη Σεβίλλη, όπου μένει τέσσερα χρόνια και μαθαίνει φλαμένκο. Το 1733 λαμβάνει τη θέση του αρχιμουσικού στην υπηρεσία της -Βασίλισσας πλέον- Βαρβάρας στη Μαδρίτη, όπου και περνά τα υπόλοιπα 25 χρόνια της ζωής του. Μετά τον θάνατο της πρώτης του συζύγου, παντρεύεται το 1742 την Ισπανίδα Αναστασία Μασάρτι Χιμένες (Anastasia Maxarti Ximenes)· από τους δύο του γάμους απέκτησε συνολικά πέντε παιδιά. 
Πολλές από τις 555 σονάτες του προέρχονται από την τελευταία αυτή περίοδο, κατά τη διάρκεια της οποίας διατηρούσε φιλικές σχέσεις και με τον συμπολίτη του και καστράτο Φαρινέλλι, ο οποίος ήταν επίσης ταγμένος στη βασιλική υπηρεσία. Σύμφωνα μάλιστα με τον έγκριτο μουσικολόγο Ραλφ Κιρκπάτρικ, "οι περισσότερες πληροφορίες για τον Σκαρλάττι προέρχονται από την αλληλογραφία του Φαρινέλλι". Ο Σκαρλάττι πέθανε σε ηλικία 71 ετών στη Μαδρίτη, όπου η οικία του, στο Calle Leganitos, είναι πλέον χαρακτηρισμένο ιστορικό μνημείο.
Γκέρολφ της Ολλανδίας

Βιογραφία

Μάλλον ήταν γιος (ή εγγονός) του Γκέρουλφ Α΄ κόμη της Φρισίας και ίσως η μητέρα του να ήταν κόρη του Βάλα συμβούλου του Λουδοβίκου Α΄ των Φράγκων.
Η έδρα του ήταν στο Κένεμερλαντ. Από τη συνθήκη του Βερντέν το 843 η Φρισία ήταν μέρος της Μέσης Φραγκίας, από το 855 της Λοθαριγγίας και από τη συνθήκη Μέερσσεν το 870 της Δυτικής Φραγκίας. Από η δεκαετία του 840 είχε επιτραπεί σε Βίκινγκς να εγκατασταθούν στην περιοχή, ως ένας τρόπος αποφυγής επιπλέον επιδρομών. Είχαν γίνει στην πραγματικότητα κύριοι της περιοχής, ώσπου το 885 φονεύθηκε ο ηγέτης τους Γοδεφρείδος, που είχε αναγνωριστεί ως δούκας της Φρισίας, στο Χέρεσπιχ (νυν Σπίικ). Ο Γκέρολφ ήταν από τους κύριους σχεδιαστές του φόνου, αν και το Χρονικό του Ρέγκινο ηγουμένου του Πρυμ αναφέρει ως σχεδιαστή τον Κάρολο των Φράγκων. 
To 889 o Αρνούλφος της Δυτικής Φραγκίας (δισεγγονός του Λουδοβίκου Α΄) αντάμειψε τον Γκέρολφ για την ήττα των Βίκινγκς, χορηγώντας του εδάφη και ιδιοκτησίες με πλήρη κυριότητα: Τήστερμπαντ, Τηλ, Άαλμπουρκ και Ας έξω από την κομητεία και δάση και αγροτικές εκτάσεις εντός αυτής.
Ανέστης Κωνσταντινίδης

Νεανικά σχέδια

Ο Ανέστης Κωνσταντινίδης γεννήθηκε το 1846 στην Κύπρο. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο Αθηνών φιλολογία, με σκοπό να διαδεχθεί τον πατέρα του, ο οποίος ήταν διευθυντής του πρώτου ιδιωτικού εκπαιδευτηρίου που είχε συσταθεί στην Αθήνα. Ωστόσο, τα επαγγεματικά σχέδιά του άλλαξαν και μετέβη στη Γερμανία, όπου έμαθε την τέχνη της τυπογραφίας. Κατόπιν επέστεψε στην Αθήνα και απασχολήθηκε αρχικά ως μεταφραστής και επιμελητής εκδόσεων ξένων βιβλίων.

Επιχειρηματική δράση

Ξεκίνησε την επιχειρηματική δραστηριότητά του στο χώρο του βιβλίου με ένα μικρό βιβλιοπωλείο και οίκο με τίτλο «Κοραής» (Καταστήματα «Ο Κοραής» Ανέστη Κωνσταντινίδου), ο οποίος εξέδιδε λαϊκά αναγνώσματα. Το 1884 περιήλθε στην κατοχή του το σημαντικό τυπογραφείο του Ανδρέα Κορομηλά και διηύρυνε σε μεγάλη έκταση την εκδοτική παραγωγή του, εκκινώντας έτσι την ουσιαστική δράση του στο χώρο του ελληνικού βιβλίου. Το Τυπογραφείον των Καταστημάτων Ανέστη Κωνσταντινίδου (διεθνώς: Imprimerie Anestis Constantinidis) κατέστη το εκδοτικό κέντρο πολλών σημαντικών ονομάτων της ελληνικής σκέψης και επιστήμης της εποχής, όπως οι Κωνσταντίνος Παπαρρηγόπουλος, Αντώνιος Γιάνναρης, Γεώργιος Ζηκίδης, Εμμανουήλ Λυκούδης, Σπυρίδων Μηλιαράκης, Αλέξανδρος Ρίζος Ραγκαβής, Γεώργιος Φιλάρετος κ.άλ. Επίσης, η σειρά «Βιβλία του Λαού» ή «Βιβλιοθήκη του Λαού», συνδυάζοντας την αξιόλογη λογοτεχνία με τη χαμηλή τιμή, έκανε προσιτή την επαφή του αναγνωστικού κοινού με είδη όπως το ξένο μυθιστόρημα και το διήγημα, κυρίως από μεταφράσεις της γαλλικής. Καθώς λεγόταν από τους σύγχρονούς του, ο Κωνσταντινίδης ενδιαφερόταν προσωπικά για την ποιοτική πλευρά της δουλειάς του, βάζοντας συχνά σε δεύτερη μοίρα την οικονομική πτυχή.

Η κορύφωση

Αποκορύφωμα της βιβλιοπαραγωγικής δραστηριότητας και προσφοράς του Κωνσταντινίδη, καθώς και έργο ζωής, υπήρξε η υπό την εποπτεία του ελληνική έκδοση -μετάφραση και εμπλουτισμός- του Λεξικού Λίντελ-Σκοτ, με τίτλο Μέγα λεξικόν τῆς Ἑλληνικῆς γλώσσης. Ο πρώτος τόμος κυκλοφόρησε το 1901 και το έργο ολοκληρώθηκε το 1906, μετά το θάνατο του Ανέστη Κωνσταντινίδη. Για εισαγωγή είχε προταχθεί ειδική μελέτη του καθηγητή Γεωργίου Ν. Χατζηδάκι για την ελληνική γλώσσα.
Ο Κωνσταντινίδης είχε ασχοληθεί και με τα κοινά των Αθηνών, έχοντας εκλεγεί μέλος του Δημοτικού Συμβουλίου της πόλης. Πέθανε στην Αθήνα, στις 11 Ιουνίου 1901.
1336 Ζηλανδία

Φυσικά χαρακτηριστικά

Η μέση διάμετρος της Ζηλανδίας εκτιμάται σε 20,98 χιλιόμετρα. O φασματικός τύπος της είναι S (λιθώδης), ενώ το άλβεδό της είναι 0,2183. Η Ζηλανδία περιστρέφεται γύρω από τον εαυτό της μία φορά κάθε 15 ώρες και 36 λεπτά.
Τέως

Σημείωση

Αυτό το άρθρο περιέχει κείμενο από το ελεύθερο δικαιωμάτων (public domain) «Κλασσικό Λεξικό» του William Hazlitt, έκδοση 1851.
Τρόμπριαντ

Τα Τρόμπριαντ (Trobriand Islands) σήμερα γνωστά σαν Kiriwina είναι νησιά και ατόλλες στην Παπούα Νέα Γουινέα . Βρίσκονται ανάμεσα στην ανατολική ακτή της Νέας Γουινέας και της θάλασσας των Κοραλλίων. Διοικητικά ανήκουν στην επαρχία Milne. Τα σημαντικότερα νησιά είναι το Kiriwina, το Kaileuna, το Vakuta και το Kitava.
Οι κάτοικοι των νησιών ζουν σε παραδοσιακά σπίτια και χωριά, η κοινωνική δομή τους βασίζεται στις γενεές και είναι μια παράδοση αιώνων. Ο πρώτος Ευρωπαίος που έφτασε στα νησιά ήταν το πλήρωμα του γαλλικού πλοίου Εσπεράνς το 1793. Τα νησιά ονομάστηκαν από τον καπετάνιο Bruni d'Entrecasteaux δίνοντας το όνομα του υπολοχαγού του Denis de Trobriand. Στις αρχές του 20ού αιώνα πέρασε όπως κι όλη η περιοχή στο βρετανικό στέμμα . Στον Β΄ παγκόσμιο πόλεμο ο Μπρόνισλαβ Μαλινόβσκι (Bronislaw Malinowski) ήρθε στην Παπούα και τελικά στο Τρόμπριαντ να αρχίσει την μελέτη του ιθαγενούς πληθυσμού και πολιτισμού. Οι περιγραφές του των συστημάτων ανταλλαγής κηπουρικής, μαγικών και σεξουαλικών πρακτικών, έκαναν πολλούς ξένους ερευνητές να επισκεφτούν τα νησιά και να μελετήσουν άλλες πτυχές των πολιτισμών τους.
Οίκος του Λουξεμβούργου

Ο Οίκος του Λουξεμβούργου, γερμ. Luxemburg, είναι ένας πλάγιος κλάδος του Οίκου του Λίμπουρκ (Limburg). Μέλη του Οίκου έγιναν κόμητες του Λουξεμβούργου, βασιλείς της Βοημίας, της Ουγγαρίας και της Γερμανίας (1308-1437). Ανταγωνιστές τους στην εκλογή του Γερμανού βασιλιά ήταν οι Βίττελσμπαχ. Την κομητεία του Λουξεμβούργου την κατείχε πιο πριν ο Οίκος του Αρντέν (Ardennes).

Ιστορία

Το 1214 ο Βάλεραν Γ΄ δούκας του Λίμπουργκ νυμφεύτηκε τη δεύτερη σύζυγό του Ερμεζίλνντα των Ναμύρ, κόμισσα του Λουξεμβούργου. Η Ερμεζίλνντα των Ναμύρ ήταν εγγονή της Ερμεζίλνντας των Αρντέν, κόμισσας του Λουξεμβούργου. Ο πρώτος γιος από την πρώτη σύζυγό του τον διαδέχθηκε στο Λίμπουργκ και ο πρώτος γιος από τη δεύτερη σύζυγό του, ο Ερρίκος Ε΄, στο Λουξεμβούργο. 
Εγγονός αυτού ήταν ο Ερρίκος Ζ΄ κόμης του Λουξεμβούργου, που το 1308 έγινε βασιλιάς της Γερμανίας (με την ίδια αρίθμηση). Στην εκλογή τον υποστήριξε ο αδελφός του Βαλδουίνος αρχιεπίσκοπος του Τρηρ, ένας από τους εκλέκτορες. Ο νέος βασιλιάς νύμφευσε τον γιο του Ιωάννη με την Ελισάβετ των Πρεμυσλιδών, κληρονόμο της Βοημίας. Έτσι ο γιος του έγινε βασιλιάς της Βοημίας και ένας από τους εκλέκτορες. Ο Ερρίκος Ζ΄ απεβίωσε στην εκστρατεία του στην Ιταλία το 1313. Οι εκλέκτορες, ανήσυχοι από την άνοδο του Οίκου, δεν εξέλεξαν τον Ιωάννη βασιλιά της Γερμανίας, αλλά τον Λουδοβίκο Δ΄ των Βίττελσμπαχ. 
Το 1346 ο γιος του Ιωάννη, Κάρολος Δ΄ εκλέχθηκε βασιλιάς της Γερμανίας. To 1354 η κομητεία του Λουξεμβούργου αναβαθμίστηκε σε δουκάτο. Το 1356 εξέδωσε τη Χρυσή Βούλα, όπου θέσπισε τον τρόπο εκλογής. Απέκτησε τα δουκάτα Βραβάντης και Λίμπουργκ και τις μαρκιωνίες Λουσατίας και Βρανδεμβούργου. Ο γιος του Βεντσεσλάβος Δ΄ επίσης εκλέχθηκε, αλλά το 1400 οι εκλέκτορες έκαναν τον Ρούπρεχτ της Βαυαρίας βασιλιά. Το 1410 έγινε ο άλλος γιος του Καρόλου Δ΄, ο Σιγισμούνδος, επίσης βασιλιάς της Βοημίας και Ουγγαρίας. Με πρωτοβουλία του έληξε το 1417 το Δυτικό Σχίσμα. Ήταν ο τελευταίος του κλάδου του. Τον διαδέχθηκε ο γαμπρός του Αλβέρτος Β΄ των Αψβούργων, του οποίου ο Οίκος κράτησε κληρονομικά το αξίωμα.
Το δουκάτο του Λουξεμβούργου πέρασε στους Αψβούργους ως το 1794. Μετά το κατέλαβαν οι Γάλλοι ως το 1813. Το Συνέδριο της Βιέννης το αναβάθμισε σε μεγάλο δουκάτο και το παραχώρησε στον Γουλιέλμο Α΄ της Ολλανδίας. Το 1890 απεβίωσε ο εγγονός του Γουλιέλμος Γ΄ έχοντας μόνο κόρη, που κληρονόμησε το βασίλειο της Ολλανδίας, αλλά η διαδοχή του Οίκου του Νασσάου επέβαλε το μεγάλο δουκάτο να κληρονομηθεί στον πρεσβύτερο άρρενα του Οίκου, που ήταν ο Αδόλφος. Από το 1964 περιήλθε στον Οίκο Βουρβόνων-Πάρμας.
Ο κλάδος του Λινύ: ο νεότερος γιος του Ερρίκου Ε΄, ο Βάλεραν Α΄ έγινε κόμης του Λινύ (Ligny), που η σύζυγός του ήταν κυρία του Μπωβουάρ. Ο δισεγγονός του Γκυ νυμφεύτηκε την κόμισσα του Σαιν-Πολ, αυξάνοντας τις κτήσεις του Οίκου. Ο γιος του Πέτρος Α΄ νυμφεύτηκε την κόμισσα του Μπριέν, προσθέτοντας την κομητεία αυτή στις άλλες. Ο γιος του Λουδοβίκος νυμφεύτηκε την κόμισσα του Σουσόν· και η κτήση αυτή ενώθηκε με τις άλλες. Τον εκτέλεσε για προδοσία ο Λουδοβίκος ΙΑ΄ της Γαλλίας. Ο τρισεγγονος του Λουδοβίκου, ο Ιωάννης Γ΄, απεβίωσε το 1576 και ήταν ο τελευταίος άρρην απόγονος του Οίκου.
Αλβέρτος Β΄ του Γκρουμπενχάγκεν

Βιογραφία

Ήταν ο τρίτος γιος του Έρικ πρίγκιπα του Γκρουμπενχάγκεν και της Ελισάβετ των Βέττιν, κόρης του Όθωνα πρίγκιπα του Γκέτινγκεν. Το 1427 απεβίωσε ο πατέρας του και τον διαδέχθηκαν οι τρεις γιοί του Ερρίκος Γ', Ερνέστος Β' και Αλβέρτος Β', που ήταν ανήλικοι. Ο Αλβέρτος Β' ήταν 8 ετών και ο εξάδελφος του πατέρα τους Όθων ανέλαβε την κηδεμονία τους και τη διακυβέρνηση του πριγκιπάτου. Όταν ενηλικιώθηκε και ο μικρότερος Αλβέρτος Β', το 1437 οι τρεις αδελφοί κυβέρνησαν από κοινού. Το 1464 ο μεγαλύτερος Ερρίκος Γ' απεβίωσε και τον διαδέχθηκε ο 4ετής γιος του Ερρίκος Δ'· επίσης ο Ερνέστος Β' έγινε αρχιμανδρίτης (canon) στο Χάμπερστατ.
Το 1477 o Γουλιέλμος Δ' των Γουέλφων, που τότε ήταν πρίγκιπας του Γκέτινγκεν, φιλονίκησε με την πόλη του Άινμπεκ (του πριγκιπάτου του Γκρουμπενχάγκεν) και δύο έτη μετά ο στρατός του στρατοπέδευσε πριν την πόλη. Οι πολίτες βγήκαν έξω σε ανοικτή μάχη στην πεδιάδα, αλλά ο Γουλιέλμος Δ' τους παρέσυρε και σε ενέδρα τους κατενίκησε: περισσότεροι από 300 σκοτώθηκαν και περισσότεροι από 800 αιχμαλωτίστηκαν και μεταφέρθηκαν στο κάστρο του Χάρντεγκσεν. Η διαμάχη λύθηκε με τη συμφωνία του 1479 μεταξύ του Αλβέρτου Β' και του πρίγκιπα του Γκέτινγκεν, όπου το Άινμπεκ αναγνώριζε την προστασία του Γουλιέλμου Δ' και θα πλήρωνε 30.000 γκίλντερς για την εξαγορά των αιχμαλώτων.
Το ίδιο έτος ο Ερρίκος Δ' είχε πια ενηλικιωθεί και μοίρασε με τον θείο του την επικράτεια: ο Ερρίκος Δ' έλαβε το κάστρο Χέλντενμπουργκ, ενώ ο Αλβέρτος Β' τα κάστρα Οστερόντε και Χέρτσμπεργκ. Οι πόλεις Άινμπεκ και Οστερόντε κυβερνήθηκαν από κοινού. Απεβίωσε το 1485 και ετάφη στο Οστερόντε.
1499 Πόρι

Φυσικά χαρακτηριστικά

Η μέση διάμετρος του Πόρι εκτιμάται σε 36 χιλιόμετρα περίπου. Τα υπόλοιπα φυσικά χαρακτηριστικά του είναι άγνωστα. Ο Πόρι περιστρέφεται γύρω από τον εαυτό του μία φορά κάθε 3 ώρες και 22 λεπτά.
Γραφικά

Ο όρος γραφικά περιλαμβάνει όλη τη διαδικασία απεικόνισης μιας σειράς εντολών με εικόνες και κείμενο σε μία οθόνη. Η λέξη χρησιμοποιείται περισσότερο στον κόσμο των ηλεκτρονικών υπολογιστών, όπου τα γραφικά αποδίδουν το σύνολο της εικόνας που έρχεται στο μόνιτορ του χρήστη. Τα γραφικά αποτελούνται από εικόνες και κείμενο και μπορούν να χωριστούν σε δισδιάστατα (2D) και τρισδιάστατα (3D). Τα δισδιάστατα γραφικά χρησιμοποιούνται κυρίως για την απεικόνιση των μενού λειτουργίας και του γενικού περιβάλλοντος χρήσης ενός λειτουργικού, καθώς και για την απόδοση φωτογραφιών και κειμένου. Τα δισδιάστατα γραφικά χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, στα διανυσματικά (vector) και στα γραφικά ψηφίδων (bitmap). Η διαφορά ανάμεσα στις δύο κατηγορίες είναι το χαρακτηριστικό της ανάλυσης. Τα διανυσματικά γραφικά αποδίδουν μια εικόνα κάνοντας χρήση της αναλυτικής γεωμετρίας με τη βοήθεια εξισώσεων. Τα γραφικά ψηφίδων λειτουργούν με τη λογική του ψηφιδωτού, κάτι που σημαίνει πως όσο μικρότερες είναι οι ψηφίδες που το αποτελούν τόσο καλύτερο είναι και το τελικό αποτέλεσμα.
Στον τομέα των γραφικών σημαντικό ρόλο παιζει και το "βάθος" των χρωμάτων, δηλαδή η λεπτομέρεια στην απόδοση καθενός στην οθόνη. Για την απόδοση κάθε χρώματος χρησιμοποιείτε ένα σύστημα δυαδίκων ψηφίων (bits) που μπορούν να περιγράψουν κάθε ψηφίδα ξεχωριστά. Οι σύγχρονες οθόνες υπολογιστών υποστηρίζουν 24 και 32 bits. Τα τρισδιάστατα γραφικά αποτελούν την προσπάθεια απεικόνισης ενός αντικειμένου σε όλες τις υπάρχουσες διαστάσεις (πλάτος, βάθος, ύψος). Η χρήση των τρισδιάστατων γραφικών γίνεται κυρίως σε βιντεοπαιχνίδια, όπου και απαιτείται η πιο ρεαλιστική απόδοση κάθε αντικειμένου ή χαρακτήρα/ήρωα.
Στον τομέα των γραφικών στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές παίζει πλέον μεγάλο ρόλο και η ανάλυση που υποστηρίζει τόσο από το κατάλληλο λογισμικό (hardware) όσο και από την οθόνη προβολής.
Παναγιώτης Μάτσος

Σταδιοδρομία

Γεννήθηκε στις 20 Απριλίου 1911 στη Θεσσαλονίκη γιος του Γεωργίου Μάτσου. Σπούδασε Νομικά και Οικονομικές Επιστήμες στο ΕΚΠΑ, ενώ έκανε και ανώτερες σπουδές στη Γερμανία. Το 1937 έγινε δικηγόρος παρά Πρωτοδίκαις στη Θεσσαλονίκη. Διορίστηκε αρχικά Νομάρχης Φλωρίνης το 1960, μετά Νομάρχης Δράμας, υπηρετώντας από το 1964 ως τον Ιούλιο 1965, Νομάρχης Μεσσηνίας από τον Ιούλιο 1965 ως το 1967, Κοζάνης, Σερρών από τον Μάρτιο ως τον Μάιο του 1967, Νομάρχης Πιερίας από το 1967 ως το 1968 και Νομάρχης Ηρακλείου το 1968-70. Τα τελευταία χρόνια της ζωής του ζούσε μόνος του στο διαμέρισμά του στην οδό Λασσάνη, στη Θεσσαλονίκη, όπου βρέθηκε νεκρός από τους συγγενείς του, το 1976.  Αυτοκτόνησε με παραθείο, καθώς έπασχε από μερική παραλυσία.
Συμβιβασμός

Κοινωνιολογία

Ο όρος «Συμβιβασμός», (Compromise) στην Κοινωνιολογία υποδηλώνει μια υπο-διαδικασία “εναρμόνισης” (accommodation), ή μια μορφή συντονισμένης εναρμόνισης κατά την διευθέτηση, ή ακόμη την συναρμογή των συγκρούσεων (conflicts) μεταξύ ομάδων. (π.χ. για να αποφύγουν τον άκαρπο αγώνα τα αντίπαλα μέρη δέχονται κάποιο συμβιβασμό με αμοιβαία κάποια υποχώρηση). Αυτό δε αποτελεί και το σύνηθες επιζητούμενο από τα εκάστοτε Προεδρεία Σωματείων σε παράστασή τους σε Υπουργεία αμφίρροπα.

Πολιτικές Επιστήμες

Από τον κλάδο της πολιτικής επιστήμης αξιόλογη προσοχή έχει δοθεί στον όρο «Συμβιβασμός», (Compromise), σαν μορφή «εναρμόνισης στην πολιτική διαδικασία» (political process), και εδώ το νόημα του όρου είναι αυτό που περιέχεται στις πολιτικές ρυθμίσεις όπως οι γνωστοί ιστορικοί συμβιβασμοί: ο Μέγας Συμβιβασμός στη Συνέλευση της Φιλαδέλφειας (όπου καταρτίσθηκε το Σύνταγμα των ΗΠΑ) ή ο Συμβιβασμός του Μισούρι το 1820, και εκείνος του 1850 με το ζήτημα της δουλείας.

Διεθνές Δίκαιο

Αντίθετα με τα παραπάνω στο Δημόσιο Διεθνές Δίκαιο (Public International Law) γίνεται διαχωρισμός του όρου μεταξύ των μεθόδων που ακολουθούνται για την ειρηνική διευθέτηση των διαφορών. Αυτές οι μέθοδοι διακρίνονται αφενός σε εξισορρόπηση των πολιτικών συντελεστών (ειρηνικές), αφετέρου σε κάποια νομική απόφαση.

Έτσι οι όροι «διεξαγωγή συνομιλιών» (negotiation), οι «καλές υπηρεσίες» (good offices), η «μεσολάβηση» (mediation), και η «συνδιαλλαγή» (concillation) αποτελούν ονομασίες των ειδικών τύπων της ειρηνικής διευθέτησης που ανήκουν στην πρώτη ομάδα. Ενώ η «επιδίκαση» (adjudication) υπάγεται στη δεύτερη ομάδα. Σ΄ αυτή λοιπόν τη δεύτερη ομάδα προτιμούν πολλοί μελετητές και συγγραφείς να υπάγεται και η έννοια της «διαιτησίας» (arbitration) που αναφέρθηκε στο πρόλογο.

Διπλωματία

Ενώ και η Διπλωματία (Diplomacy) ακολουθεί πιστά τα διαλαμβανόμενα στο Διεθνές Δίκαιο σχετικά με τον όρο «Συμβιβασμός», (Compromise), όπως παραπάνω, στην πράξη έχει μερικές φορές φανεί ότι αν και οι διαιτητικές αποφάσεις εκδίδονται με βάση το ισχύον δίκαιο, είναι επίσης δυνατό να στηρίζονται σε «συμβιβασμούς» που επηρεάζονται όμως πολύ ισχυρά από πολιτικούς συντελεστές και γι΄ αυτό δεν έχουν παρά ασήμαντη σχέση με την επιδίκαση.
Νεοπλαστικισμός

Χαρακτηριστικά

Οι νεοπλαστικιστές επιδίωξαν να εκφράσουν ένα νέο ουτοπικό ιδανικό, πνευματικής αρμονίας και τάξης. Βασικό χαρακτηριστικό του νεοπλαστικισμού είναι η αφαίρεση, σε βαθμό που χρησιμοποιούνται θεμελιώδεις φόρμες και σχήματα, κάθετες και οριζόντες γραμμές ταυτόχρονα με τη χρήση σχεδόν αποκλειστικά βασικών χρωμάτων (κόκκινο, μπλε, κίτρινο, λευκό και μαύρο). 
Το κίνημα του νεοπλαστικισμού θεωρείται πως επηρεάστηκε σημαντικά από τη νεοπλατωνική φιλοσοφία του μαθηματικού M. H. J. Schoenmaekers, ο οποίος μάλιστα επινόησε και τον όρο νεοπλαστικισμός. Το 1920 ο Πιέ Μοντριάν, ηγετική φυσιογνωμία του κινήματος, δημοσίευσε το μανιφέστο της ομάδας υπό τον τίτλο Νεο-πλαστικισμός. Το πρώτο αυτό μανιφέστο διακήρυσσε μια νέα ισορροπία ανάμεσα στο ατομικό και το οικουμενικό και την απελευθέρωση της τέχνης, όχι μόνο από τους περιορισμούς που επέβαλλε η παράδοση, αλλά και από τη λατρεία του ατομικισμού. Ήδη όμως από το 1917 και εως το 1928, ο ζωγράφος Theo van Doesburg εξέδιδε το περιοδικό τέχνης de Stijl διαδίδωντας τη φιλοσοφία και τις τεχνικές των νεοπλαστικιστών. 
Το καλλιτεχνικό ρεύμα του νεοπλαστικισμού θεωρείται πως επηρέασε σημαντικά το αρχιτεκτονικό σχέδιο, το βιομηχανικό σχεδιασμό καθώς και το ύφος του μεταγενέστερου κινήματος Μπαουχάους. Συχνά, ανάμεσα στους καλλιτέχνες που υπηρέτησαν το κίνημα του νεοπλαστικισμού, αναφέρονται και οι αρχιτέκτονες J. J. P. Oud και Gerrit Rietveld.
Πέρα από την επίδραση του κινήματος στις εικαστικές τέχνες και το σχέδιο, καταγράφεται και η (ασθενής) επιρροή του στη μουσική. Ο Δανός συνθέτης Jakob van Domselaer (1890-1960) συνδεόταν φιλικά με τον Μοντριάν και δημιούργησε σειρά μουσικών έργων βασισμένων στις αρχές του νεοπλαστικισμού. 
Το κίνημα του νεοπλαστικισμού θεωρείται πως έπαψε να υφίσταται περίπου το 1931.
Μουσταφά Πασάς Μπουσάτλι

Ιστορία

Ο Μουσταφά ήταν ο γιος του Καρά Μαχμούτ Μπουσάτλι. Διαδέχθηκε τον θείο του, Ιμπραήμ Πασά το 1810 και έλαβε το αξίωμα του Βεζίρη το 1812.
Το 1820 του δόθηκε το σαντζάκι του Βερατίου.
Ο Μουσταφά Πασάς (ή Μουσταής κατά τους Έλληνες ιστορικούς της εποχής) οδήγησε τις δυνάμεις του εναντίον των Ελλήνων στη διάρκεια της Ελληνικής Επανάστασης. Το καλοκαίρι του 1823 εκστράτευσε με 15.000 στρατιώτες στη Δυτική Ελλάδα μαζί με τον Ομέρ Βρυώνη ο οποίος διέθετε 6.000 άνδρες.Τη νύχτα 8 προς 9 Αυγούστου του 1823, o Μάρκος Μπότσαρης και 450 Σουλιώτες επιτέθηκαν στη εμπροσθοφυλακή του στρατού του Μουσταφά Πασά κοντά στο Καρπενήσι, στην περίφημη μάχη του Κεφαλόβρυσου, προσπαθώντας να σταματήσουν την Οθωμανική προέλαση. Η μάχη έληξε με την Οθωμανική ήττα, αλλά και τον θάνατο του Έλληνα οπλαρχηγού Μάρκου Μπότσαρη. Oι Τουρκαλβανοί προχώρησαν στην Αιτωλοακαρνανία, πολιόρκησαν το Αιτωλικό, αλλά το Νοέμβριο του 1823 αναγκάστηκαν να υποχωρήσουν με βαριές απώλειες.
Το 1824 πέρασαν στη διοίκησή του οι επαρχίες της Οχρίδας και Ελμπασάν και έλαβε τον τίτλο του Σερασκέρη.
Όπως και ο πατέρας του, ο Μουσταφά είχε στόχο την μεγαλύτερη ανεξαρτησία από την Πύλη, και όταν ο Μαχμούτ Β΄ απείλησε να τον στερήσει από τα κληρονομικά δικαιώματα και προνόμια, ο Μουσταής έγινε εχθρικός προς τον σουλτάνο και ανέπτυξε φιλικές σχέσεις με τον σέρβο Πρίγκιπα Μίλος Ομπρένοβιτς, τους δυσαρεστημένους Βόσνιους και τον Μωχάμεντ Άλυ της Αιγύπτου. Έτσι, κράτησε παθητική στάση στο πρώτο στάδιο τους Ρωσο-τουρκικού Πολέμου (1828-29), και μόνον το Μάιο του 1829 εμφανίστηκε με τους Αλβανούς του στο Δούναβη, προελαύνοντας προς Σόφια και Φιλιππούπολη χωρίς, όμως, να λαμβάνει ενεργό μέρος στις μάχες.
Μετά τη σύναψη της ρωσο-τουρκικής ειρήνης το 1831, ο Μουσταφά μαζί με άλλους πασάδες της βόρειας Αλβανίας συγκρούστηκαν με τον Μεγάλο Βεζίρη (μέσα Μαρτίου 1831). Ωστόσο αναγκάστηκαν να υποχωρήσουν, όταν ο Βεζίρης έστειλε τακτικό στρατό και μετά από εξάμηνη πολιορκία στο κάστρο της Σκόδρας παραδόθηκε στις 10 Νοεμβρίου του 1831. Με παρέμβαση όμως του Μέτερνιχ, έλαβε χάρη και μεταφέρθηκε στην Κωνσταντινούπολη.
Στη συνέχεια τον βρίσκουμε ως κυβερνήτη στην Άγκυρα (1846) και στην Ερζεγοβίνη (1853).  Η τελευταία του υπηρεσία ήταν στη Μεδίνα, όπου και πέθανε στις 27 Μαΐου του 1860.

Σχόλια

Συχνά ονομάζεται Işkodralı. Στη σύγχρονη ιστοριογραφία, είναι γνωστός ως "Μουσταφά Πασά Bushatli". Ο Robert Elsie τον αποκαλεί με τον αλβανικό νεολογισμό "Μουσταφά Reshiti Πασά Bushatlliu".