Υπεραγωγιμότητα

Μηδενική DC ηλεκτρική αντίσταση

Η κύρια αιτία εμφάνισης ηλεκτρικής αντίστασης σε ένα μέταλλο είναι η αλληλεπίδραση ηλεκτρονίου-φωνονίου η οποία προκαλείται από την σκέδαση των ηλεκτρονίων λόγω ταλάντωσης των ιόντων του πλέγματος. Αυτές οι ταλαντώσεις περιγράφονται ως ακουστικά κβάντα (φωνόνια) με ενέργειες    όπου     είναι η ορμή του φωνονίου και    όπου λ είναι το μήκος κύματος του φωνονίου. Με την μείωση της θερμοκρασίας η αντίσταση που οφείλεται σε σκεδάσεις μειώνεται. Όμως η ηλεκτρική αντίσταση οφείλεται και σε παράγοντες όπως οι ατέλειες του πλέγματος και οι προσμίξεις. Αυτές παίζουν κυρίαρχο ρόλο στην εμφάνιση ηλεκτρικής αντίστασης στις χαμηλές θερμοκρασίες. Η ειδική αντίσταση ενός μετάλλου μπορεί να περιγραφεί από την σχέση   όπου ο πρώτος όρος είναι η εναπομένουσα ειδική αντίσταση και ο δεύτερος όρος οφείλεται στις σκεδάσεις.
Τα υλικά που ονομάζονται υπεραγωγοί παρουσιάζουν εντελώς διαφορετική συμπεριφορά με την μείωση της θερμοκρασίας. Σε μια συγκεκριμένη κρίσιμη τιμή θερμοκρασίας ΤC (χαρακτηριστική για κάθε υλικό) τα υλικά αυτά μεταβαίνουν σε μια διαφορετική κατάσταση την οποία χαρακτηρίζει ο μηδενισμός της ηλεκτρικής αντίστασης. Η αντίσταση εξαφανίζεται απότομα και παραμένει μηδενική για όλο το εύρος θερμοκρασιών κάτω από την ΤC. Με την αύξηση της θερμοκρασίας το υλικό επανέρχεται με τον ίδιο τρόπο στην αρχική του κατάσταση.

Ισοτοπικό φαινόμενο

Το 1950 ανακαλύφθηκε ότι διαφορετικά ισότοπα του ίδιου στοιχείου έχουν διαφορετικές κρίσιμες θερμοκρασίες μετάβασης στην υπεραγωγιμότητα ,  , όπου Mᵢ η ισοτοπική μάζα του στοιχείου. Αυτή η ανακάλυψη υποδεικνύει πως η αλληλεπίδραση ηλεκτρονίων-ιόντων είναι σημαντική για την εμφάνιση υπεραγωγιμότητας.

Φαινόμενο Meissner & υπεραγωγοί τύπου Ι,ΙΙ

Οι Μάισνερ (Meissner) και Όχζενφελντ (Ochesfeld) παρατήρησαν ότι ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο ,εφόσον δεν είναι ισχυρό, δεν μπορεί να διεισδύσει στο εσωτερικό ενός υπεραγωγού. Ως εκ τούτου ο υπεραγωγός συμπεριφέρεται σαν τέλειο διαμαγνητικό υλικό. Εάν ένας υπεραγωγός ψυχθεί σε θερμοκρασίες χαμηλότερες της κρίσιμης θερμοκρασίας του, η μαγνητική ροή αποβάλλεται απότομα από το εσωτερικό του. Η μετάβαση στην υπεραγώγιμη κατάσταση μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο, συνοδεύεται από την εμφάνιση επιφανειακών ρευμάτων τα οποία αποσβένουν το πεδίο στο εσωτερικό του υλικού. Σε αυτό το σημείο πρέπει να γίνει μια διευκρίνιση ανάμεσα σε έναν υποθετικά τέλειο αγωγό και έναν υπεραγωγό. Αν εφαρμόσουμε ένα μαγνητικό πεδίο σε έναν τέλειο αγωγό τότε λόγο του νόμου επαγωγής ο αγωγός θα προσπαθήσει να απαλείψει το πεδίο στο εσωτερικό του. Αν όμως μηδενίσουμε αυτό το εφαρμοζόμενο πεδίο τότε ο αγωγός πάλι λόγο επαγωγής θα προσπαθήσει να το διατηρήσει. Αντίθετα ένας υπεραγωγός θα έχει συνεχώς μηδενικό πεδίο στο εσωτερικό το όπως προβλέπει η εξίσωση London.
Το υπεραγώγιμο υλικό του οποίου η υπεραγώγιμη κατάσταση καταστρέφεται πάνω από μια κρίσιμη τιμη HC ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου, χαρακτηρίζεται ως υπεραγωγός τύπου Ι. Μέχρι την τιμή αυτή η μαγνητική ροή δεν μπορεί να διεισδύσει στο υλικό. Η μαγνήτιση αυξάνεται γραμμικά με το εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο. Από τα πειραματικά αποτελέσματα προκύπτει η σχέση μεταξύ του κρίσιμου μαγνητικού πεδίου με την θερμοκρασία:
Πάνω από την κρίσιμη τιμή HC η μαγνητική ροή διεισδύει μέσα στο υλικό και έτσι δημιουργείται ο υπεραγωγός τύπου ΙΙ, στο εσωτερικό του οποίου παρουσιάζονται διασυνδεδεμένες περιοχές κανονικού και υπεραγώγιμου υλικού. Στους υπεραγωγούς τύπου ΙΙ το φαινόμενο Meissner είναι διαφορετικό από ότι στους τύπου Ι. Μέχρι την τιμή HC το πεδίο μηδενίζεται μέσα στον υπεραγωγό. Για  η ειδική αντίσταση είναι μηδέν ενώ το πεδίο μηδενίζεται κατά περιοχές και το υλικό λέγεται ότι βρίσκεται στην κατάσταση στροβίλων. Στην κατάσταση αυτή το πεδίο διεισδύει μερικά στο δείγμα υπό μορφή λεπτών νημάτων ροής. Ο αριθμός των νημάτων αυξάνεται με την αύξηση του εφαρμοζόμενου μαγνητικού πεδίου. Μέσα σε κάθε νήμα το πεδίο είναι ισχυρό και το υλικό δεν είναι υπεραγώγιμο. Στην περιοχή έξω από τα νήματα το υλικό παραμένει υπεραγώγιμο και το πεδίο ελαττώνεται λόγω παρουσίας ρευμάτων θωράκισης. Για   η υπεραγωγιμότητα καταστρέφεται.

Φαινόμενο Silsbee

Ένα σημαντικό αποτέλεσμα της ύπαρξης κρίσιμου μαγνητικού πεδίου είναι η ύπαρξη ενός κρίσιμου ρεύματος IC το οποίο μπορεί να ρέει στον υπεραγωγό. Επομένως εάν η ένταση του ρεύματος ξεπεράσει την κρίσιμη τιμή της τότε η υπεραγωγιμότητα καταστρέφεται. Αν υποθέσουμε ένα υπεραγώγιμο σύρμα ακτίνας r το οποίο διαρρέεται από ρεύμα Ι τότε από τον νόμο του Ampere παίρνουμε για το κρίσιμο ρεύμα:

Θερμοηλεκτρικές και Θερμοδυναμικές Ιδιότητες

Οι υπεραγωγοί είναι κακοί αγωγοί της θερμότητας. Η ειδική αντίσταση ενός υπεραγωγού σε μηδενικό μαγνητικό πεδίο μηδενίζεται σε θερμοκρασία ΤC. Επίσης στους υπεραγωγούς δεν παρατηρείται το φαινόμενο Peltier, δηλαδή ένα ηλεκτρικό ρεύμα σε ομοιόμορφη θερμοκρασία σε έναν υπεραγωγό δεν συνοδεύεται από θερμικό ρεύμα, όπως συμβαίνει σε ένα κανονικό μέταλλο. Η απουσία του φαινομένου Peltier μαρτυρά ότι τα ηλεκτρόνια που συμμετέχουν στο υπεραγώγιμο ρεύμα δεν μεταφέρουν εντροπία.
Η ειδική θερμότητα ενός υπεραγωγού μεταβάλλεται σημαντικά κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία. Σε ένα κανονικό μέταλλο σε χαμηλή θερμοκρασία η ειδική θερμότητα έχει τη μορφή , με τον γραμμικό όρο να οφείλεται στις διεγέρσεις των ηλεκτρονίων και τον κυβικό όρο στις ταλαντώσεις του πλέγματος. Στον υπεραγωγό καθώς η θερμοκρασία ελαττώνεται η ειδική θερμότητα πηδάσει σε μια υψηλότερη τιμή σε σχέση με αυτή της κανονικής κατάστασης και στη συνέχεια ελαττώνεται γρηγορότερα και μειώνεται περισσότερο από την αναμενόμενη τιμή στην κανονική κατάσταση ( η κανονική κατάσταση κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία επιτυγχάνεται με εφαρμογή μαγνητικού πεδίου   ).

Ιστορία

To φαινόμενο της υπεραγωγιμότητας ανακαλύφθηκε στις 8 Απριλίου 1911 από τον Χάικε Κάμερλιν Όνες (Heike Kamerlingh Onnes) κατά την διάρκεια μετρήσεων της ηλεκτρικής αγωγιμότητας του υδραργύρου στο πανεπιστήμιο του Λέιντεν της Ολλανδίας. Η υπεραγωγιμότητα του υδραργύρου προσδιορίστηκε ότι εμφανίζεται κάτω από τους 4,2 βαθμούς Κέλβιν (-269°C). Τρία χρόνια νωρίτερα ο Όνες είχε πραγματοποιήσει την  υγροποίηση του ηλίου η οποία επέτρεψε την μελέτη της συμπεριφοράς της ύλης σε χαμηλές θερμοκρασίες. Για τις μελέτες αυτές βραβεύτηκε με το βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1913. Παρατίθεται μέρος της ομιλίας του κατά την βράβευση.
 «Όπως ειπώθηκε, το πείραμα δεν άφησε καμία αμφιβολία πως, δεδομένης της ακρίβειας που επετεύχθη, η ηλεκτρική αντίσταση εξαφανίστηκε. Παράλληλα όμως συνέβη κάτι αναπάντεχο. Η εξαφάνιση της αντίστασης δεν πραγματοποιήθηκε σταδιακά αλλά απότομα. Η αντίσταση μειώθηκε από 1/500 σε ένα εκατομμυριοστό στους 4,2Κ. Στην χαμηλότερη θερμοκρασία των 1,5Κ μπορεί να διαπιστωθεί πως η αντίσταση μειώθηκε σε ένα χιλιοστό-εκατομμυριοστό της τιμής της σε κανονική θερμοκρασία. Συνεπώς ο υδράργυρος βρίσκεται σε μια νέα κατάσταση στους 4,2Κ, η οποία, λόγω των συγκεκριμένων αυτών ηλεκτρικών ιδιοτήτων, μπορεί να ονομαστεί κατάσταση υπεραγωγιμότητας.»
Τις επόμενες δεκαετίες ανακαλύφθηκε πλειάδα άλλων υπεραγώγιμων χημικών στοιχείων και ενώσεων.
To 1933 οι ερευνητές Βάλτερ Μάισνερ και Ρόμπερτ Όχζενφελντ (Robert Ochsenfeld) στην προσπάθεια τους να εξηγήσουν την υπεραγωγιμότητα ανακάλυψαν ότι τα υπεραγώγιμα υλικά αποβάλλουν το εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο από το εσωτερικό τους. Αυτό το φαινόμενο ισχυρού διαμαγνητισμού ονομάζεται Φαινόμενο Μάισνερ.
Το 1935 παρουσιάσθηκε η πρώτη φαινομενολογική θεωρία της υπεραγωγιμότητας από τους αδελφούς Φριτς Λόντον και Χάιντς Λόντον. H γνωστή ως θεωρία London εξηγεί το Φαινόμενο Μάισνερ στηριζόμενη στο μοντέλο των δύο ρευστών των Κορνέλις Γιάκομπους Χόρτερ (Cornelis Jacobus Gorter) και Χέντρικ Κάσιμιρ.
To 1950 παρουσιάσθηκε η θεωρία Ginzburg-Landau από τους Λεβ Νταβίντοβιτς Λάνταου (Lev Davidovich Landau) και Βιτάλι Γκίνζμπουργκ (Vitaly Ginzburg). Μια εξαιρετική φαινομενολογική θεωρία βασισμένη στη θεωρία του Landau πάνω στις αλλαγές φάσης δευτέρας τάξης και σε μία κυματική εξίσωση που περιγράφει τον βαθμό υπεραγώγιμης τάξης στο υλικό. Η θεωρία αυτή εξηγεί ικανοποιητικά τις μακροσκοπικές ιδιότητες των υπεραγωγών. 
To 1957 προτάθηκε από τον Αλεξέι Α. Αμπρικόσοφ η κατάσταση στροβίλων των υπεραγωγών τύπου ΙΙ, η οποία στη συνέχεια επιβεβαιώθηκε και πειραματικά.
Η πρώτη ευρέως αποδεκτή θεωρητική περιγραφή του φαινομένου, βασισμένη στο σχηματισμό των ζευγών Κούπερ, παρουσιάσθηκε το 1957 από τους φυσικούς Τζον Μπαρντίν, Λίον Κούπερ και Τζον Σρίφφερ (γνωστή και ως θεωρία BCS), με την οποία κέρδισαν το Βραβείο Νόμπελ στη Φυσική το 1972.
Mια επίσης σημαντική συμβολή στην θεωρία και την τεχνολογία των υπεραγωγών πραγματοποιήθηκε με την θεωρητική πρόβλεψη του Μπράιαν Τζόζεφσον. Ο Τζόζεφσον πρότεινε πως ένα «υπερ-ρεύμα» μπορεί να διαρρέει δύο πλάκες υπεραγωγών οι οποίες διαχωρίζονται από ένα στρώμα μονωτή. Το φαινόμενο αυτό ονομάστηκε Φαινόμενο Josephson για το οποίο ο Τζόζεφσον βραβεύθηκε με το Νόμπελ Φυσικής το 1973. Το φαινόμενο χρησιμοποιήθηκε για την μέτρηση του κβάντου μαγνητικής ροής και έχει εφαρμογή σε κβαντομηχανικά κυκλώματα όπως τα SQUIDs, τα qubits και RSFQ ψηφιακά ηλεκτρονικά.
Για σχεδόν 30 χρόνια οι φυσικοί ακολουθούσαν την θεωρία BCS, η οποιά απαγόρευε ύπαρξη υπεραγωγιμότητας σε θερμοκρασίες πάνω από 30 Κ. Το 1986 όμως οι Γκέοργκ Μπέντνορζ και Άλεξ Μιούλερ έκαναν μια ανακάλυψη που οδήγησε σε νέα φυσική. Μια ένωση με βάση το λανθάνιο και δομή τύπου περοβσκίτη, ένα κεραμικό υλικό με χαρακτήρα μονωτή, εμφάνισε υπεραγωγιμότητα σε θερμοκρασία 35 Κ. Για την ανακάλυψη τους αυτή οι Μπέντνορζ και Μιούλερ βραβεύτηκαν με το βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1987. Έναν χρόνο μετά ανακαλύφθηκε ότι αν το λανθάνιο αντικατασταθεί με ύττριο η κρίσιμη θερμοκρασία ανέβηκε στους 92 Κ.
Η επιστημονική έρευνα αφοσιώθηκε στην ανακάλυψη ή κατασκευή υλικών υπεραγώγιμων σε ακόμα πιο υψηλές θερμοκρασίες. Τα επόμενα υλικά που ανακαλύφθηκαν ήταν και αυτά κεραμικά. Η μέγιστη θερμοκρασία υπεραγωγιμότητας που έχει εντοπιστεί είναι 190 Κ και αφορά το υδρόθειο υπό υψηλή πίεση. Εντούτοις δεν υπάρχουν σαφείς ενδείξεις για την κατεύθυνση που πρέπει να πάρουμε για καλύτερης ποιότητας και υψηλότερης θερμοκρασίας υπεραγώγιμα υλικά.  Η έρευνα συνεχίζεται και σε θεωρητικό επίπεδο καθώς δεν υπάρχει θεωρητικό υπόβαθρο που να εξηγεί πλήρως την υπεραγωγιμότητα σε υψηλές θερμοκρασίες. Πληθώρα θεωρητικών μοντέλων έχουν προταθεί, τα οποία περιγράφουν ορισμένες ιδιότητες των υπεραγωγών όμως αγνοούν εντελώς κάποιες άλλες. Η υπεραγωγιμότητα υψηλών θερμοκρασιών αποτελεί ένα ανοικτό πεδίο για νέα φυσική.

Υπεραγώγιμοι μαγνήτες

Οι υπεραγωγοί κραμάτων νιοβίου-τιτανίου και νιοβίου-κασσιτέρου χρησιμοποιούνται κυρίως σε εφαρμογές υπεραγώγιμων μαγνητών λόγω των μηχανικών τους ιδιοτήτων που τους επιτρέπουν να κατασκευαστούν σε νήματα. Οι υπεραγωγοί αυτοί υπό μορφή λεπτών νημάτων σε μήτρα χαλκού χρησιμοποιούνται ως περιέλιξη σε πηνία. Τέτοιοι υπεραγώγιμοι μαγνήτες έχουν χρησιμοποιηθεί στο Fermilab (Tevatron 1987) σε επιταχυντες στοιχειωδών σωματιδίων, οι οποίοι παρήγαγαν μαγνητικό πεδίο 4,5Tesla. Αντίστοιχοι μαγνήτες στο Desy Laboratory παρέχουν πεδία των 5,5Τ ενώ στο CERN οι ηλεκτρομαγνήτες του LHC (Large Hadron Collider) παράγουν πεδία των 8,4Τ. Στον καινούργιο αντιδραστήρα σύντηξης Wendelstein 7-X πλάσμα δευτερίου-τριτίου βρίσκεται μέσα σε δακτυλιοειδές θάλαμο που περικλείεται από μαγνήτες (stellarator) νιοβίου-τιτανίου που παράγουν μαγνητικό πεδίο 6Τ.
Οι υπεραγώγιμοι μαγνήτες βρίσκουν επίσης εφαρμογή στην ιατρική στην μαγνητική τομογραφία (NMRI-Nuclear Magnetic Resonance Imaging) όπου επιτυγχάνεται πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός των ατόμων του ανθρωπίνου σώματος. Η διαδικασία απαιτεί μαγνητικά πεδία της τάξης του Tesla, με εξαιρετική σταθερότητα και ομοιομορφία, ιδιότητες που προσφέρουν οι υπεραγώγιμοι μαγνήτες.

Επαφές Josepshon

To φαινόμενο σήραγγας σε δομές μετάλλου-μονωτή-υπεραγωγού (MIS) και υπεραγωγού-μονωτή-υπεραγωγού (SIS) τις καθιστά ικανές να υλοποιούν λογικές πύλες και μνήμες. Η επαφή Josepshon αποτελεί ένα διακόπτη ρεύματος που έχει δυνατότητα να μεταβαίνει από on σε off με πολύ μεγάλες συχνότητες και πολύ μικρή κατανάλωση. Εκτός αυτής της λειτουργίας υπάρχει και μια παραλλαγή του γνωστου MOSFET, το ονομαζόμενο joFET το οποίο είναι ένα FET με πηγή και απαγωγό από υπεραγώγιμο υλικό και υπόστρωμα από αγωγό ή ημιαγωγό.
Μια σχετική εφαρμογή είναι η ανάπτυξη ψηφιακών ΙC με χρήση υπεραγώγιμων υλικών. Οι υπεραγώγιμοι μικροεπεξεργαστές χρησιμοποιούν Josephson Devices ως εναλλακτική διάταξη των τρανζίστορ των ημιαγώγιμων επεξεργαστών, με ταχύτητες που υπολογίζονται στα 32Petaflop.

Μικροκυματικά κυκλώματα

Οι χαμηλές απώλειες και χαμηλή διασπορά των υπεραγώγιμων γραμμών μεταφοράς που λειτουργεί σε θερμοκρασία υγρού αζώτου προσφέρεται για την κατασκευή παθητικών μικροκυματικών κυκλωμάτων, συντονιστών, φίλτρων και κεραιών. Τέτοια υψηλής ποιότητας κυκλώματα χρησιμοποιούνται ήδη στα δίκτυα κινητής τηλεφωνίας βελτιώνοντας σημαντικά την απόδοση τους.

Αισθητήρες-Ανιχνευτές

Οι υπερευαίσθητοι αισθητήρες SQUID (Superconducting Quantum Interference Device) είναι αισθητήρες μαγνητικής ροής που μπορούν να διακρίνουν διαφορές της τάξης των 10⁻¹¹ του μαγνητικού πεδίου της Γης. Κάνoντας χρήση δύο επαφών Josephson μπορούν να μετρήσουν οποιοδήποτε φυσικό μέγεθος μπορεί να μετατραπεί σε μαγνητική ροή, όπως μαγνητικό πεδίο, βαθμίδας μαγνητικού πεδίου, ρεύμα, τάση, μετατόπιση και μαγνητική επιδεκτικότητα. Τα SQUIDs βρίσκουν εφαρμογές σε ανίχνευση μαγνητικών πεδίων του εγκεφάλου, παρακολούθηση των καρδιακών παλμών των νεογνών, μέτρηση των μεταβολών του γεωμαγνητικού πεδίου και ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων.
Εφαρμογή της υπεραγωγιμότητας βρίσκεται ακόμη στα βολόμετρα, όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση ακτινοβολιών. Η λειτουργία αυτών στηρίζεται στην μετατροπή της ισχύος της ακτινοβολίας σε θερμότητα, η οποία προκαλεί αλλαγή της θερμοκρασίας ενός υλικού προκαλώντας μεταβολές στην αντίσταση του. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται πρέπει να συνδυάζουν ευαισθησία  και μικρή θερμοχωρητικότητα ώστε η θερμοκρασία τους να ανταποκρίνεται γρήγορα στις αλλαγές της ακτινοβολίας. Η χρήση υπεραγώγιμων υλικών δίνει νέες δυνατότητες στα όργανα αυτά δίνοντας πολύ μεγάλη ευαισθησία και μικρές απώλειες. Τα υπεραγώγιμα βολόμετρα μπορούν να βρουν χρήση στην αστρονομία, στο πλάσμα πολύ υψηλών θερμοκρασιών, σε μη καταστροφικές μεθόδους ελέγχου υλικών, σε κάμερες κ.α.