Πωλ Παινλεβέ

Τα πρώιμα χρόνια

Ο Παινλεβέ γεννήθηκε στο Παρίσι. Μεγάλωσε σε μία οικογένεια επιδέξιων ανθρώπων (ο πατέρας του ήταν τεχνικός σχεδιαστής), είχε καλές επιδόσεις σε όλα τα σχολικά μαθήματα και αρχικώς είχε προτίμηση προς τη μηχανική και την πολιτική. Τελικώς ωστόσο έγινε δεκτός για σπουδές μαθηματικών στην École Normale Supérieure το 1883, από όπου πήρε το διδακτορικό του το 1887 μετά και από μερικούς μήνες στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν με τους Φέλιξ Κλάιν και Χέρμαν Σβαρτς. Προσανατολιζόμενος προς μία ακαδημαϊκή σταδιοδρομία, έγινε αρχικώς καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Λιλ, επιστρέφοντας στο Παρίσι το 1892 για να διδάξει στη Σορβόννη, την École Polytechnique και αργότερα στο Collège de France και την École Normale Supérieure. Εκλέχθηκε μέλος της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών το 1900.
Ο Παινλεβέ νυμφεύθηκε τη Μαργκερίτ Πετίτ ντε Βιλνέβ το 1901, η οποία πέθανε κατά τη γέννηση του μοναχογιού τους Ζαν Παινλεβέ το επόμενο έτος.
Η ενασχόληση του Παινλεβέ με τις διαφορικές εξισώσεις τον οδήγησε στις εφαρμογές τους στη θεωρία της πτήσεως και, όπως πάντα, το ευρύ ενδιαφέρον του για θέματα μηχανικής εκδηλώθηκε με ενθουσιαμό για το νέο τότε πεδίο της αεροπορίας. Το 1908 έγινε ο πρώτος επιβάτης στη Γαλλία του αεροπλάνου του Γουίλμπουρ Ράιτ, ενώ το 1909 δημιούργησε το πρώτο πανεπιστημιακό μάθημα στην αεροναυπηγική.

Μαθηματικό έργο

Κάποιες διαφορικές εξισώσεις μπορούν να επιλυθούν με τη χρήση στοιχειωδών αλγεβρικών πράξεων και των τριγωνομετρικών και εκθετικών συναρτήσεων. Πολλές ενδιαφέρουσες ειδικές συναρτήσεις προκύπτουν ως λύσεις γραμμικών συνήθων διαφορικών εξισώσεων (ΣΔΕ) δεύτερης τάξεως. Περί το 1900 οι Παινλεβέ, Εμίλ Πικάρ και Μπ. Γκαμπιέ απέδειξαν ότι οι μη γραμμικές ΣΔΕ δεύτερης τάξεως με πολυωνυμικούς συντελεστές που έχουν μία συγκεκριμένη τεχνική ιδιότητα κοινή με τις γραμμικές ΣΔΕ (η οποία σήμερα αναφέρεται συνήθως ως «ιδιότητα Παινλεβέ») μπορούν πάντοτε να μετασχηματισθούν σε κάποια από 50 κανονικές μορφές. Από αυτές τις 50 εξισώσεις, μόλις οι 6 απαιτούν νέες υπερβατικές συναρτήσεις για την επίλυσή τους. Αυτές οι νέες υπερβατικές συναρτήσεις αποκαλούνται «υπερβάσεις Παινλεβέ» (Painlevé transcendents) και το ενδιαφέρον για αυτές έχει αναζωογονηθεί τελευταία εξαιτίας της εμφανίσεώς τους στη σύγχρονη γεωμετρία, στα ολοκληρώσιμα συστήματα και στη στατιστική μηχανική.
Το 1895 ο Παινλεβέ έδωσε μία σειρά διαλέξεων στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης πάνω στις διαφορικές εξισώσεις, διατυπώνοντας στο τέλος τη λεγόμενη «εικασία Παινλεβέ» σχετικά με τα ανώμαλα σημεία στο πρόβλημα των Ν σωμάτων.
Κατά τη δεκαετία του 1920 ο Παινλεβέ έστρεψε για λίγο το ενδιαφέρον του στη νέα τότε θεωρία για τη βαρύτητα, τη Γενική θεωρία της σχετικότητας. Το 1921 πρότεινε τις συντεταγμένες Gullstrand-Painlevé για τη μετρική Σβάρτσιλντ. Η τροποποίηση στο σύστημα συντεταγμένων ήταν η πρώτη που έδειξε καθαρά ότι η ακτίνα Σβάρτσιλντ είναι μία ασυνέχεια συντεταγμένων. Ο Χάρυ Γκραφ Κέσλερ κατέγραψε στο ημερολόγιό του ότι κατά τη διάρκεια μιας επισκέψεώς του στο Βερολίνο, ο πολιτικός πλέον Παινλεβέ συζήτησε με τον Αϊνστάιν για τον ειρηνισμό και τη διεθνή πολιτική, αλλά δεν υπάρχει αναφορά σε συζητήσεις για τη σημασία της ακτίνας Σβάρτσιλντ.

Αρχές πολιτικής σταδιοδρομίας

Ο Παινλεβέ έγινε το 1906 διαμερισματάρχης στο 5ο Διαμέρισμα των Παρισίων, το λεγόμενο και Καρτιέ Λατέν. Μέχρι το 1910 είχε παραιτηθεί από όλες τις πανεπιστημιακές του θέσεις και ο Α΄ Παγκόσμιος Πόλεμος οδήγησε στην ενεργό συμμετοχή του σε στρατιωτικές επιτροπές.
Από το 1915 ως το 1917 ο Παινλεβέ υπηρέτησε ως υπουργός Δημόσιας Διδασκαλίας και Ευρεσιτεχνιών. Τον Δεκέμβριο του 1915 ζήτησε την υπογραφή μιας συμφωνίας επιστημονικών ανταλλαγών μεταξύ Γαλλίας και Βρετανίας, με την προκύπτουσα συνεργασία να οδηγεί τελικώς στην παράλληλη ανάπτυξη από τους Πωλ Λανζεβέν και Ρόμπερτ Γουίλιαμ Μπόυλ του πρώτου ενεργού σόναρ.

Πρώτη πρωθυπουργία

Με τον διορισμό του στη θέση του υπουργού Πολέμου τον Μάρτιο του 1917, ο Παινλεβέ κλήθηκε αμέσως να εγκρίνει τα υπεραισιόδοξα σχέδια του Ρομπέρ Νιβέλ για μία διασπαστική επίθεση κατά των γερμανικών γραμμών άμυνας στην Καμπανία. Ο Παινλεβέ αντέδρασε στην καταστροφική αποτυχία του σχεδίου απολύοντας τον Νιβέλ και αντικαθιστώντας τον με τον Ανρί Φιλίπ Πεταίν. Απομόνωσε επίσης τη Ρωσική Εκστρατευτική Δύναμη στη Γαλλία που είχε στασιάσει στο στρατόπεδο Λα Κουρτέν, στο υψίπεδο Μιλβάς.
Στις 7 Σεπτεμβρίου 1917 ο πρωθυπουργός Αλεξάντρ Ριμπό έχασε την υποστήριξη των σοσιαλιστών και ο Παινλεβέ κλήθηκε να σχηματίσει μία νέα κυβέρνηση.
Ο Παινλεβέ υπήρξε μία από τις φωνές που κυριάρχησαν στο Συνέδριο του Ραπάλλο, που οδήγησε στη σύσταση του Ανωτάτου Συμμαχικού Συμβουλίου, ενός συμβουλευτικού σώματος των συμμαχικών δυνάμεων. Ο ίδιος διόρισε τον Φερντινάν Φος ως τον Γάλλο αντιπρόσωπο, γνωρίζοντας ότι ήταν ο φυσικός αρχηγός των Συμμάχων. Επιστρέφοντας στο Παρίσι ωστόσο, ο Παινλεβέ ηττήθηκε στις εκλογές και παραιτήθηκε στις 13 Νοεμβρίου 1917, οπότε τον διαδέχθηκε ο Ζωρζ Κλεμανσώ. Ο Φος έγινε τελικώς αρχιστράτηγος όλων των συμμαχικών στρατιωτικών δυνάμεων στο δυτικό και το ιταλικό μέτωπο τον Μάρτιο του 1918.

Δεύτερη πρωθυπουργία

Στη συνέχεια ο Παινλεβέ είχε μικρή πολιτική δραστηριότητα μέχρι τις εκλογές του Νοεμβρίου 1919, οπότε και πρόβαλε ως εξ αριστερών επικριτής του δεξιού Εθνικού Μπλοκ. Μέχρι τις επόμενες εκλογές του Μαΐου 1924 η συνεργασία του με τον Εντουάρ Εριό, συνυπουργό του στην κυβέρνηση Μπριάν του 1915, είχε οδηγήσει στον σχηματισμό του «Καρτέλ της Αριστεράς» (Cartel des Gauches). Κερδίζοντας τις εκλογές, ο Εριό έγινε πρωθυπουργός τον Ιούνιο, ενώ ο Παινλεβέ έγινε πρόεδρος της Βουλής και συμμετείχε ως υποψήφιος Πρόεδρος της Γαλλικής Δημοκρατίας στις προεδρικές εκλογές του 1924, αλλά ηττήθηκε από τον Γκαστόν Ντουμέργκ. Η διοίκηση του Εριό ανεγνώρισε επισήμως τη Σοβιετική Ένωση, δέχθηκε το Σχέδιο Ντως για τις πολεμικές αποζημιώσεις και συμφώνησε να αποσύρει τα γαλλικά στρατεύματα από το Ρουρ. Ωστόσο, μία οικονομική κρίση προέκυψε από την υποτίμηση του γαλλικού φράγκου και έτσι τον Απρίλιο του 1925 ο Εριό εξέπεσε από το αξίωμά του και πρωθυπουργός έγινε ο Παινλεβέ για δεύτερη φορά στη ζωή του, στις 17 Απριλίου 1925. Ούτε όμως και αυτός στάθηκε ικανός να προσφέρει πειστικές λύσεις για τα οικονομικά προβλήματα και υποχρεώθηκε σε παραίτηση στις 21 Νοεμβρίου.

Τα ύστερα χρόνια

Μετά την παραίτηση του Παινλεβέ ο Μπριάν σχημάτισε κυβέρνηση με τον Παινλεβέ στη θέση του υπουργού Πολέμου. Παρά το ότι ο Μπριάν ηττήθηκε από τον Ραϊμόν Πουανκαρέ το 1926, ο Παινλεβέ εξακολούθησε να είναι υπουργός. Ο Πουανκαρέ σταθεροποίησε το φράγκο, αλλά τελικώς παρέδωσε με τη σειρά του την εξουσία στον Μπριάν. Κατά τη διάρκεια της υπουργίας του, ο Παινλεβέ διεδραμάτισε καθοριστικό ρόλο στη σχεδίαση και στην κατασκευή της Γραμμής Μαζινό. Αυτή η γραμμή στρατιωτικών οχυρώσεων κατά μήκος των ανατολικών συνόρων της Γαλλίας σχεδιάσθηκε κατά μεγάλο μέρος από τον Παινλεβέ, ωστόσο πήρε το όνομά της από τον Αντρέ Μαζινό, εξαιτίας του αγώνα του για τη δημόσια υποστήριξη του γιγάντιου αυτού έργο και για την εξεύρεση των πόρων για τη χρηματοδότησή του. Ο Παινλεβέ παρέμεινε υπουργός Πολέμου μέχρι τον Ιούλιο του 1929.
Παρά το ότι προτάθηκε για Πρόεδρος της Γαλλικής Δημοκρατίας το 1932, ο Παινλεβέ αποσύρθηκε πριν τις εκλογές αυτές. Αργότερα το ίδιο έτος έγινε υπουργός Αεροπορίας και υπέβαλε προτάσεις για μία διεθνή συνθήκη απαγορεύσεως της κατασκευής βομβαρδιστικών αεροσκαφών και για τη δημιουργία μιας διεθνούς αεροπορικής δυνάμεως για την επιβολή της παγκόσμιας ειρήνης. Η πολιτική του σταδιοδρομία έληξε με την πτώση της κυβερνήσεως τον Ιανουάριο του 1933.
Ο Πωλ Παινλεβέ απεβίωσε στο Παρίσι τον Οκτώβριο του ίδιου έτους, σε ηλικία 70 ετών. Στις 4 Νοεμβρίου, μετά από υμνητικό λόγο από τον πρωθυπουργό Αλμπέρ Σαρώ, ενταφιάσθηκε στο Πάνθεον.