Εντροπία

Στη θερμοδυναμική, εντροπία είναι η έννοια μέσω της οποίας μετράται η αταξία, της οποίας η μέγιστη τιμή αντικατοπτρίζει την πλήρη αποδιοργάνωση (ομογενοποίηση των πάντων) και ισοδυναμεί με την παύση της ζωής. Σε μια τέτοια κατάσταση δεν υπάρχει καμία διαδικασία και δε βρίσκεται «σε λήθαργο» (κρυμμένη) κανενός είδους πληροφορία που να επιτρέπει τη ζωή, αν με κάποιο τρόπο γίνει εκ νέου παροχή μόνο ενέργειας. Αφαιρώντας την έννοια της πληροφορίας που δεν είναι αντικειμενικά μετρήσιμη (η εντροπία που εξαρτάται από αυτήν είναι επίσης μη αντικειμενικά μετρήσιμη και μάλιστα αφήνεται χωρίς μονάδες), προκύπτει μια μορφή εντροπίας που αφορά μόνο θερμικές μεταβολές, υπολογίζεται και είναι σαφώς ορισμένη: η θερμοδυναμική εντροπία. Η θερμοδυναμική εντροπία είναι εκτατική μεταβλητή ενός θερμοδυναμικού συστήματος.

Ο ρόλος της εντροπίας στο Δεύτερο Θερμοδυναμικό Νόμο

Η έννοια της εντροπίας είναι μία από τις σημαντικότερες έννοιες λόγω της συσχετισμένης διατύπωσης του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου με αυτήν. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος απαγορεύει την κατασκευή οποιουδήποτε είδους αεικινήτου, δηλαδή την παραγωγή ενέργειας εκ του μηδενός. Σε οποιαδήποτε διεργασία, ένα μέρος της διαθέσιμης ενέργειας μετατρέπεται σε θερμότητα ή χρησιμοποιείται για την εσωτερική αναδιάταξη χημικών ενώσεων ή για άλλες αλλαγές εντροπίας. Σε μία μεταβολή ενός απομονωμένου συστήματος η εντροπία αυξάνει πάντοτε και η μεταβολή της ισούται με το μέτρο της θερμικής ενέργειας που δε μπορεί πια να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή έργου. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος ισχύει για όλα τα είδη της εντροπίας, όχι μόνο της θερμοδυναμικής.

Το βέλος του χρόνου

Μια εφαρμογή του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου είναι πως η ροή θερμότητας συμβαίνει αυθόρμητα, πάντα, από το θερμότερο προς το ψυχρότερο σώμα σε ένα σύστημα που δεν δέχεται εξωτερικές επιδράσεις. Καθώς γνωρίζουμε πως η εντροπία σε ένα απομονωμένο θερμοδυναμικό σύστημα αυξάνει πάντοτε σε μια μεταβολή, αν κοιτούμε μια ταινία που δεν ξέρουμε αν παίζει από την αρχή προς το τέλος ή αντίστροφα, μπορούμε μέσω της παρατήρησης (κοιτώντας στο παράδειγμά μας τις ενδείξεις στα θερμόμετρα) να καταλάβουμε το βέλος του χρόνου. Γνωρίζουμε πως η ταινία παίζει κανονικά όταν στο ζεστό σώμα πέφτει η θερμοκρασία και στο κρύο ανεβαίνει καθώς ανταλλάσσουν θερμότητα.
Για παράδειγμα τα σωματίδια που συγκροτούν ένα αχλάδι ή ένα σιδερένιο κρίκο βρίσκονται σε μια διάταξη στο χώρο λίγο πολύ κανονική (οργανωμένη). Όταν όμως αρχίζει να σαπίζει το αχλάδι ή να σκουριάζει ο κρίκος η διάταξη αυτή των σωματιδίων βαθμιαία αρχίζει να αποδιοργανώνεται και όμοια η εντροπία του συστήματος έκαστου των αντικειμένων να αυξάνει. Όλοι γνωρίζουμε πως την εικόνα της ανασύνθεσης ενός πλήρους αχλαδιού άμεσα, από τα σάπια του υπολείμματα, δεν θα την παρατηρήσουμε ποτέ. Η φορά του βέλους του χρόνου είναι προφανής και δείχνει πάντοτε προς την αύξηση της εντροπίας.
Οι παρατηρήσεις αυτές αφορούν μακροσκοπικά συστήματα και όχι κβαντομηχανικά, στα οποία το βέλος του χρόνου είναι το ίδιο προς όλες τις κατευθύνσεις.
Στη ζωή παρατηρούμε μείωση της εντροπίας με την οργάνωση της ύλης, όπως ένα αχλάδι να σχηματίζεται από ανόργανα (ανοργάνωτα) συστατικά. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος δεν παραβιάζεται γιατί το σύστημα δεν είναι απομονωμένο, καταναλώνεται δηλαδή ενέργεια για το σχηματισμό του αχλαδιού μέσω της φωτοσύνθεσης, διαδικασία που ελέγχεται από την πληροφορία του DNA του φυτού.

Φυσική σημασία

Είναι αρκετά δύσκολο να δοθεί κάποια φυσική σημασία στην έννοια αυτή, καθώς δεν αντιστοιχεί προς κάποιο αισθητό στον άνθρωπο μέγεθος. Σύμφωνα με την κλασική θερμοδυναμική, εκφράζει τη δυνατότητα ενός συστήματος να παράγει μηχανικό έργο (όσο μικρότερη η εντροπία, τόσο μεγαλύτερη η δυνατότητα του συστήματος να παράγει μηχανικό έργο).
Η φυσική σημασία της εντροπίας μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι η έκφραση του μέτρου της αταξίας ενός συστήματος, σύμφωνα με την στατιστική μηχανική. Από τον Λούντβιχ Μπόλτζμαν (Ludwig Boltzmann) προτάθηκε η σχέση S = klnΩ, όπου k η σταθερά του Boltzmann και Ω ο αριθμός των μικροσκοπικών καταστάσεων στις οποιές μπορεί να βρεθεί ένα σύστημα.
Η έκφραση αυτή είναι αντίστοιχη της εντροπίας πληροφοριών.
Λόγω της διατύπωσης του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου, η έννοια της εντροπίας είναι πολύ σημαντική στην κατανόηση της χρονικής ακολουθίας των γεγονότων σε ένα απομονωμένο σύστημα, καθώς κάθε κατάσταση του συστήματος θα έχει μεγαλύτερη εντροπία από την προηγούμενη κατάσταση.

Ορισμός

Η απειροστή μεταβολή της εντροπίας προκύπτει από τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο (ή ορίζεται, αναλόγως ποια διατύπωση της Θερμοδυναμικής ακολουθείται) στη θερμοδυναμική ως το πηλίκο της απειροστής προσδιδόμενης θερμότητας (σε μια αντιστρεπτή μεταβολή) προς τη θερμοκρασία (δq=Tds). Από αυτό προκύπτει ότι η ροή θερμότητας προς ένα σύστημα έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της εντροπίας του.