Ισοδύναμη Αντίσταση Σειράς (ESR)

 Οι πραγματικοί  πυκνωτές και τα πηνία που χρησιμοποιούνται στα ηλεκτρικά κυκλώματα, δεν είναι ιδανικά εξαρτήματα. Δηλ. οι πυκνωτές δεν παρουσιάζουν  μόνο χωρητικότητα ή τα πηνία μόνο αυτεπαγωγή. Αυτά τα  πραγματικά εξαρτήματα μπορούν να παρασταθούν με πολύ καλή προσέγγιση, οι μεν πυκνωτές από έναν ιδανικό πυκνωτή (δηλ. που παρουσιάζει μόνο χωρητικότητα)  σε σειρά με μια αντίσταση, ενώ τα  πηνία από ένα ιδανικό πηνίο (δηλ. που παρουσιάζει μόνο αυτεπαγωγή) σε σειρά με μία αντίσταση. Αυτή η  αντίσταση ορίζεται ως η ισοδύναμη αντίσταση σειράς (ESR) του εξαρτήματος. Αν δεν ορίζεται διαφορετικά, η ESR είναι πάντα μια AC
αντίσταση, δηλ. μετράται σε συγκεκριμένες συχνότητες, στα 100 kHz για παλμοτροφοδοτικά,  στα 120 Hz για γραμμικά τροφοδοτικά, ή στην ιδιοσυχνότητα συντονισμού για γενικές εφαρμογές. Σε εξαρτήματα ήχου συνήθως αναφέρεται ο  "συντελεστής Q", που συμπεριλαμβάνει, μεταξύ άλλων, και την ESR στα 1000 Hz.

Επισκόπηση

Η  θεωρία ηλεκτρικών κυκλωμάτων ασχολείται με ιδανικούς αντιστάτες, πυκνωτές και πηνία, κάθε ένα από τα οποία συνεισφέρει στο  κύκλωμα μόνο την αντίσταση, τη χωρητικότητα ή την αυτεπαγωγή του αντίστοιχα. Στην πραγματικότητα όμως κάθε ένα από αυτά τα εξαρτήματα παρουσιάζει όλες αυτές τις ιδιότητες (δηλ. μία μη-μηδενική τιμή καθενός από αυτά τα φυσικά μεγέθη). Συγκεκριμένα, όλα τα πραγματικά εξαρτήματα είναι κατασκευασμένα από υλικά με πεπερασμένη (δηλ. όχι μηδενική)  ηλεκτρική αντίσταση, έτσι ώστε κάθε πραγματικό εξάρτημα έχει και κάποια αντίσταση, εκτός από τις άλλες ιδιότητες. Η φυσική προέλευση της ESR εξαρτάται από το εξάρτημα για το οποίο γίνεται λόγος. Ένας τρόπος για να ασχοληθεί κανείς με αυτές τις εσωτερικές αντιστάσεις στο προς μελέτη κύκλωμα, είναι να χρησιμοποιήσετε ένα συγκεντρωτικό μοντέλο ώστε να αναπαραστήσει κάθε φυσικό εξάρτημα, σαν ένα συνδυασμό από ένα ιδανικό εξάρτημα  σε σειρά μια μικρή αντίσταση, την ESR. Η ESR μπορεί να μετρηθεί και να συμπεριλαμβάνεται στο datasheet του εξαρτήματος. Σε κάποιο βαθμό αυτή μπορεί να υπολογιστεί από τις ιδιότητες του εξαρτήματος.
 Ο  παράγοντας Q, που σχετίζεται με την ESR, είναι μερικές φορές είναι πιο βολική παράμετρος από το ESR για χρήση σε υπολογισμούς υψηλών συχνότητων ενός πραγματικού πηνίου. Ο παράγοντας αυτός αναφέρεται συνήθως στα φύλλα δεδομένων του πηνίου.
Πυκνωτές, πηνία και αντιστάσεις συνήθως σχεδιάζονται έτσι, ώστε να ελαχιστοποιούν τις άλλες μη επιθυμητές παραμέτρους. Σε πολλές περιπτώσεις αυτό μπορεί να γίνει σε επαρκή βαθμό.  Για παράδειγμα η παρασιτική χωρητικότητα και  αυτεπαγωγή ενός αντιστάτη, μπορεί να είναι  τόσο μικρά, ώστε να μην επηρεάζουν τη λειτουργία του κυκλώματος. Ωστόσο, υπό ορισμένες συνθήκες, τα παρασιτικά στοιχεία μπορεί να γίνουν πολύ σημαντικά ή ακόμη και κυρίαρχα.

Μοντέλα εξαρτημάτων

Οι ιδανικοί πυκνωτές και τα ιδανικά πηνία δεν καταναλώνουν ενέργεια. Οποιοδήποτε εξάρτημα το οποίο καταναλώνει ενέργεια το αναπαριστούμε με ένα ισοδύναμο μοντέλο, το οποίο συμπεριλαμβάνει μία ή περισσότερες αντιστάσεις.  Τα πραγματικά παθητικά εξαρτήματα δύο ακροδεκτών μπορούν να παρασταθούν με κάποιο δικτύωμα συγκεντρωμένων και κατανεμημένων ιδανικών πηνίων, πυκνωτών και αντιστάσεων, με την έννοια ότι τα πραγματικά εξαρτήματα συμπεριφέρονται σαν δικτυώματα. Μερικά από τα εξαρτήματα του ισοδύναμου κυκλώματος μπορεί να αλλάζουν με τις συνθήκες π.χ. με τη συχνότητα και τη θερμοκρασία.  
Εάν οδηγείται από ένα περιοδικό ημιτονικό κύμα (εναλλασσόμενο ρεύμα) το εξάρτημα θα χαρακτηρίζεται από τη  σύνθετη αντίστασή του Z(ω) = R + j X(ω).  Η σύνθετη αντίσταση μπορεί να συμπεριλαμβάνει αρκετές αντιστάσεις, αυτεπαγωγές και χωρητικότητες πέρα από το κύριο εξάρτημα. Αυτές οι μικρές αποκλίσεις από την ιδανική συμπεριφορά μπορούν να γίνουν σημαντικές κάτω από ορισμένες συνθήκες, τυπικά στις υψηλές συχνότητες, όπου η   αντίδραση των μικρών χωρητικοτήτων και επαγωγών μπορούν να γίνουν ένα σημαντικό στοιχείο της λειτουργίας του κυκλώματος. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν μοντέλα μικρότερης ή μεγαλύτερης πολυπλοκότητας, ανάλογα με την απαιτούμενη ακρίβεια. Σε πολλές περιπτώσεις είναι αρκετό ένα απλό μοντέλο με ένα πηνίο ή έναν πυκνωτή σε σειρά με μία  ESR .
Αυτά τα μοντέλα, είτε απλά, είτε σύνθετα, μπορούν να μπουν στο κύκλωμα, ώστε να υπολογιστεί η λειτουργία του. Υπάρχουν διαθέσιμα προγράμματα υπολογιστών για τον υπολογισμό της λειτουργίας πολύπλοκων κυκλωμάτων.  Tέτοιο πρόγραμμα είναι π.χ. το SPICE και οι παραλλαγές του.

Πηνία

Ένα πηνίο αποτελείται από μία περιέλιξη ενός μονωμένου αγωγού, συνήθως γύρω από ένα φερρομαγνητικό υλικό. Τα πηνία παρουσιάζουν αντίσταση λόγω της ωμικής αντίστασης που ενυπάρχει στους μεταλλικούς αγωγούς από  τους οποίους είναι κατασκευασμένα.   Η αντίσταση αυτή αναφέρεται σαν  DCR στα φύλλα δεδομένων (datasheets) των κατασκευαστών. Αυτή η αντίσταση των μεταλλικών αγωγών είναι μικρή  (τυπικά κάτω από 1 Ω) για πηνία με μικρές τιμές αυτεπαγωγής. Η  DC αντίσταση του καλωδίου (από τα οποία είναι κατασκευασμένα) είναι μία σημαντική παράμετρος στο σχεδιασμό των μετασχηματιστών και γενικότερα των πηνίων, επειδή συνεισφέρει στη σύνθετη αντίσταση του εξαρτήματος. Επίσης έχει σαν αποτέλεσμα την σπατάλη ηλεκτρικής ισχύος και την θέρμανσή του κατά τη διέλευση μέσα από αυτήν του ηλεκτρικού ρεύματος. Στο μοντέλλο του πηνίου παριστάνεται με μία αντίσταση σε σειρά με ένα πηνίο, έχοντας συχνά σαν αποτέλεσμα η   DC  αντίσταση να θεωρείται ότι είναι η ESR. Αν και αυτό δεν είναι εντελώς σωστό,συχνά οι δευτερεύοντες συνιστώσες της ESR αγνοούνται κατά τη μελέτη των κυκλωμάτων, επειδή σε κάποια συγκεκριμένη εφαρμογή, σπάνια είναι σημαντικές όλες οι παράμετροι της  ESR.
Ένα πηνίο που χρησιμοποιεί πυρήνα για να αυξήσει την αυτεπαγωγή του, θα έχει επιπλέον απώλειες λόγω υστέρησης  και ρευμάτων eddy  στον πυρήνα. Σε υψηλές συχνότητες θα έχει επιπλέον απώλειες λόγω  proximity και λόγω του  επιδερμικού φαινομένου (skin effect). Αυτές υπάρχουν επιπλέον από τις ωμικές αντιστάσεις των καλωδίων και οδηγούν σε μεγαλύτερες (ESR).