Ιπποκράτης Κω (καλαθοσφαίριση γυναικών)

Πρώτες διακρίσεις

Τα πρώτα χρόνια μετά τη δημιουργία του, το γυναικείο τμήμα του Ιπποκράτη διαγωνιζόταν στα τοπικά Πρωταθλήματα Δωδεκανήσων. Κατέκτησε την κορυφή της κατάταξης σε έξι περιστάσεις, κατά τα έτη 2004  ·  2006  ·  2008  ·  2009  ·  2010  ·  2011.

Θητεία στην Α2 Εθνική (2011 - 2013)

Το καλοκαίρι του 2011, με προπονητή τον Πρόδρομο Κανενόπουλο η ομάδα διεκδίκησε την άνοδό της στην Α2 Εθνική Κατηγορία μέσω του Ειδικού Πρωταθλήματος Ανόδου ανάμεσα στις πρωταθλήτριες ομάδες όλων των τοπικών ενώσεων της ελληνικής επικράτειας, πλην εκείνων της Αττικής και της Θεσσαλονίκης. Δεν κατάφερε να κερδίσει την άνοδό του μέσω της διαδικασίας αυτής, ωστόσο επικρατώντας σε αγώνα κατάταξης απέναντι στον Απόλλωνα Πατρών (36-61) κρίθηκε ο πρώτος επιλαχών συμμετοχής στην Α2 Εθνική εφόσον κάποια ομάδα αποσυρόταν. Πράγματι, μετά από δήλωση αδυναμίας συμμετοχής του Κτησιφόντα Παιανίας, η Ομοσπονδία παρέδωσε τη σκυτάλη στον Ιπποκράτη.
Στις 19 Σεπτεμβρίου 2011, ο Ιπποκράτης έλαβε μέρος στο πρώτο του παιχνίδι για το θεσμό του Κυπελλου Ελλάδος. Σε αυτό γνώρισε την ήττα από την ομάδα του Ελληνικού με σκορ 64-43. Το Πρωτάθλημα Νότου της Α2 Εθνικής Κατηγορίας την περίοδο 2011-12, στο οποίο και το γυναικείο τμήμα του Ιπποκράτη πραγματοποίησε το ντεμπούτο του σε Εθνική Κατηγορία, διοργανώθηκε με τη συμμετοχή 11 ομάδων. Το πέρας της τελευταίας αγωνιστικής βρήκε την ομάδα της Κω στην 4η θέση της τελικής κατάταξης, με απολογισμό 12 νίκες και 8 ήττες. Σαν αποτέλεσμα παρέμεινε χωρίς προβλήματα στην Κατηγορία. 
Οι υποχρεώσεις του Ιπποκράτη το επόμενο φθινόπωρο θα ξεκινούσαν υπό φυσιολογικές συνθήκες από το Κύπελλο Ελλάδος. Εντούτοις απέσυρε τη συμμετοχή του δηλώνοντας αδυναμία μετάβασης στην Αττική για τον πρώτο του αγώνα, που κατακυρώθηκε υπέρ των Μελισσίων με σκορ 20-0. Η χρονιά 2012-13 υπήρξε ιδιόρρυθμη οργανωτικά για την Α2 Εθνική, εφόσον την επόμενη θα μειώνονταν οι ομάδες που θα συμμετείχαν στην Α1 Εθνική. Ο Ιπποκράτης εντάχθηκε στον Όμιλο Νότου τον οποίο και συγκρότησαν 10 ομάδες. Στα πλαίσια αυτά συνέλεξε 14 νίκες και 3 ήττες, ολοκληρώνοντας την κανονική περίοδο στη 2η θέση της βαθμολογίας. Ακολούθως συμμετείχε σε αγώνα κατάταξης εναντίον του Παναθλητικού Συκεών, που κατέλαβε αντίστοιχη θέση στο Βορρά, προκειμένου να καθοριστεί ποια ομάδα θα προβιβαζόταν μαζί με τους Πρωταθλητές στην Α1 Εθνική. Παίρνοντας τη νίκη με σκορ 63-61 στο Κλειστό Γυμναστήριο του Μετς, ο Ιπποκράτης ήταν αυτός που έλαβε το πολύτιμο εισιτήριο.
Το καλοκαίρι του 2013 στη θέση του πρώτου προπονητή της γυναικείας ομάδας προσελήφθη ο Μιχάλης Καπλανίδης, ο οποίος είχε λάβει μέρος σε μερικές από τις επιφανέστερες στιγμές του ανδρικού τμήματος. Στο ρόλο του βοηθού βρέθηκε ο παλαιός του παίκτης Γιάννης Παπούλης, καθώς και η Καλλιόπη Δανελλάκη.

Αγωνιστική περίοδος 2013-14

Κατά την αγωνιστική περίοδο 2013-14 ο Ιπποκράτης διαγωνίστηκε για πρώτη φορά στην ιστορία του στο Πρωτάθλημα της Α1 Εθνικής Κατηγορίας. Το πρώτο παιχνίδι στην ιστορία του συλλόγου για την Α1 Εθνική πραγματοποιήθηκε στις 13 Οκτωβρίου 2013, όπου ο Ιπποκράτης νίκησε εκτός έδρας τον Άρη Θεσσαλονίκης. Μετά την ολοκλήρωση της Κανονικής Περιόδου καταλάμβανε την 4η θέση στη βαθμολογική κατάταξη, έχοντας συγκεντρώσει 11 νίκες και 7 ήττες. Συνεπώς εξασφάλισε την απευθείας συμμετοχή του στα Play-Offs. 
Η Αμερικανίδα φόργουορντ του συλλόγου Νεϊβίν Ρασίντ αποδείχθηκε μια από τις πρωταγωνίστριες του Πρωταθλήματος, τερματίζοντας στην κορυφή του στατιστικού πίνακα των σκόρερς, καθώς και στους αντίστοιχους των κερδισμένων φάουλ, κλεψιμάτων, ελεύθερων βολών και διπόντων. Διακρίσεις είχαν επίσης οι Ελληνίδες Ξένια Χελιώτη (δεύτερη στις Ασίστ) και Ζωή Κεχαγιά (τρίτη στα Κλεψίματα). Εντός της ομάδας, σε ό,τι αφορά τη συλλογή πόντων, τη Ρασίντ (393 πόντοι σε 18 αγώνες, 21,83 κατά μ.ό.) ακολούθησαν οι Κεχαγιά (314 πόντοι σε 18 αγώνες, 17,44 κατά μ.ό.) και Ηρώ Κουφογιάννη (183 πόντοι σε 18 αγώνες, 10,17 κατά μ.ό.).
Ο Ιπποκράτης κλήθηκε στην επόμενη φάση να αντιμετωπίσει τον 5ᵒ στην Κανονική Περίοδο Αθηναϊκό. Βάσει της προκήρυξης του Πρωταθλήματος, νικήτρια θα αναδεικνυόταν η ομάδα που πρώτη θα συγκέντρωνε τρεις νίκες εναντίον της αντιπάλου της, λαμβάνοντας υπόψη και τα αποτελέσματα της κανονικής περιόδου. Οι δύο ομάδες μετέφεραν από μία νίκη και μία ήττα (87-85 στην Κω, 78-50 στο Βύρωνα) και χρειάστηκαν δύο αγώνες προκειμένου ο Αθηναϊκός να συγκεντρώσει δύο ακόμη νίκες, μία εκτός (64-64 κ.α., 76-82 παράταση)  και μία εντός έδρας (58-44), για να περάσει στην τετράδα των καλύτερων ομάδων. Για τη διαμόρφωση της κατάταξης στις θέσεις 5 έως 8 η ομάδα της Κω κλήθηκε να αντιμετωπίσει τον Π.Α.Ο.Κ. Αμφότερες οι ομάδες μετέφεραν από μία νίκη από την Κανονική Περίοδο (83-62 στη Θεσσαλονίκη, 58-52 στην Κω). Το πρώτο μεταξύ τους παιχνίδι στα Δωδεκάνησα έληξε υπέρ του γηπεδούχου Ιπποκράτη με σκορ 76-69. Κατόπιν ο τελευταίος δεν ταξίδεψε στη Θεσσαλονίκη παίρνοντας το ρίσκο να αφήσει το «δικέφαλο» να κερδίσει άνευ αγώνος. Στο τρίτο και τελευταίο μεταξύ τους αγώνα, ο Ιπποκράτης κέρδισε με σκορ 73-61 με αποτέλεσμα να περάσει στην εξάδα. Απόδειξη του πόσο διεκπαιρεωτικά αντιμετώπισαν οι δύο ομάδες τη σειρά ήταν και το γεγονός ότι ο Π.Α.Ο.Κ. ταξίδεψε και στα δύο παιχνίδια με πέντε αθλήτριες, οι τέσσερις εκ των οποίων Νεανίδες και με τον έφορο της ομάδας στο πόστο του προπονητή. Η κατάταξη του Ιπποκράτη Κω και της Αναγέννησης Νέου Ρυσίου στις θέσεις 5 και 6 αντίστοιχα του τελικού βαθμολογικού πίνακα βασίστηκε στα αποτελέσματά της κανονικής περιόδου.
Στα πλαίσια του θεσμού του Κυπέλλου Ελλάδος, ο Ιπποκράτης διαγωνίστηκε απευθείας στη «Φάση των 16» όπου και νίκησε εκτός έδρας τον Ηρόδοτο Νέας Αλικαρνασσού με σκορ 68-71. Τη «Φάση των 8» την πέρασε άνευ αγώνος μετά από την εθελοντική αποχώρηση του αντιπάλου του, Κρόνου Αγίου Δημητρίου. Σαν αποτέλεσμα ο Ιπποκράτης προκρίθηκε επιτυχώς στο Final-4, του οποίου ήταν και «οικοδεσπότης», εφόσον οι αγώνες διεξήχθησαν στο Δημοτικό Κλειστό Γυμναστήριο της Κω στις 15 και 16 Μαρτίου 2014. Στον Ημιτελικό ο Ιπποκράτης οριακά δεν κατάφερε να ξεπεράσει το εμπόδιο του Παναθηναϊκού, χάνοντας με 55-56. Εντούτοις, στο μικρό τελικό συνέτριψε τον Ίκαρο Καλλιθέας με 39-70, καταλαμβάνοντας την 3η θέση.

Αγωνιστική περίοδος 2014-15

Το επόμενο φθινόπωρο η ομάδα επέστρεψε στην αγωνιστική δράση για τις υποχρεώσεις της στο Κύπελλο Ελλάδος. Αγωνίστηκε απευθείας στη «Φάση των 16», αλλά σε αντίθεση με την προηγούμενη περίοδο δεν μακροημέρευσε στο θεσμό. Αποκλείστηκε άμεσα κατόπιν εκτός έδρας ήττα από τον Άρη Πετρούπολης με σκορ 68-67. 
Η ομάδα της Κω ξεκίνησε την προσπάθειά της στο Πρωτάθλημα της περιόδου 2014-15 με προπονητή τον Καπλανίδη που ανανέωσε το καλοκαίρι το συμβόλαιό του. Εντούτοις, το κακό ξεκίνημα του Ιπποκράτη επέφερε και τη λήξη της συνεργασίας των δύο πλευρών στα μέσα Δεκεμβρίου του 2014. Τον αντικατέστησε ο μέχρι πρότινος βοηθός του, Γιάννης Παπούλης. Η ομάδα σταδιακά απομακρύνθηκε από τη ζώνη του υποβιβασμού και μετά την ολοκλήρωση της Κανονικής Περιόδου βρέθηκε στην 5η θέση του βαθμολογικού πίνακα (απέναντι σε 9 αντιπάλους). Ο απολογισμός της ήταν 7 νίκες και 11 ήττες, καθώς και το εισιτήριο για τα Play-Offs. Ισοβάθμισε με την Τερψιθέα Γλυφάδας, ωστόσο η τελευταία κατετάγη χαμηλότερα βάσει των μεταξύ τους αποτελεσμάτων.
Κορυφαία σκόρερ για λογαριασμό της ομάδας αναδείχθηκε η Αμερικανίδα σέντερ Τάλια Κάλντγουελ (352 πόντοι σε 18 αγώνες, 19,56 κατά μ.ό.). Διακρίθηκαν επίσης οι Ελληνίδες Ζωή Κεχαγιά (187 πόντοι σε 13 αγώνες, 14,38 κατά μ.ό.) και Ξένια Χελιώτη (161 πόντοι σε 18 αγώνες, 8,94 κατά μ.ό.). Στους στατιστικούς πίνακες του συνόλου των αθλητριών του Πρωταθλήματος η Κάλντγουελ κατέλαβε τη 2η θέση στη συλλογή πόντων, τη 2η θέση στη συλλογή Ριμπάουντ (238 σε 18 αγώνες, 13,22 κατά μ.ό.)  και τη 2η θέση στα Κερδισμένα Φάουλ (125 σε 18 αγώνες, 6,94 κατά μ.ό.). Η Χελιώτη με τη σειρά της βρέθηκε στην 3η θέση σε ό,τι αφορά τις Ασίστ (88 σε 18 αγώνες, 4,89 κατά μ.ό.).
Στην επόμενη φάση ο Ιπποκράτης διασταυρώθηκε με την 4η στην κατάταξη Αναγέννηση Νέου Ρυσίου, έχοντας μειονέκτημα έδρας. Από την Κανονική Περίοδο καθεμία από τις δύο ομάδες μετέφερε μία νίκη (85-67 στην Κω, 68-51 στη Θεσσαλονίκη) και χρειάζονταν ακόμη δύο για να προχωρήσουν. Στον πρώτο μεταξύ τους αγώνα η Αναγέννηση επικράτησε εύκολα με σκορ 85-52. Στην επανάληψη της Κω, διπλασίασε τις νίκες της με σκορ 56-73. Στο σημείο αυτό, σε αντίθεση με την προηγούμενη χρονιά, οι θέσεις 5-8 των ηττημένων ομάδων καθορίστηκαν από τη βαθμολογική τους θέση από την κανονική περίοδο κι όχι με νέο γύρο παιχνιδιών μεταξύ τους. Συνεπώς, ο Ιπποκράτης τερμάτισε οριστικά στην 5η θέση.

Αγωνιστική περίοδος 2015-16

Η πρώτη αγωνιστική υποχρέωση του Ιπποκράτη το επόμενο φθινόπωρο ήταν για το Κύπελλο Ελλάδος όπου και κληρώθηκε στη «Φάση των 16» και πάλι απέναντι στον Άρη Πετρούπολης. Παίρνοντας μια άτυπη εκδίκηση για τον αποκλεισμό της προηγούμενης χρονιάς, αναδείχθηκε νικητής στην έδρα του με τελικό σκορ 61-54. Τον αποκλεισμό γνώρισε στη «Φάση των 8» την περίοδο των Χριστουγέννων, οπότε και ηττήθηκε με σκορ 48-50 στην Κω από τον Π.Α.Ο.Κ.
Συνεχίζοντας με τον Παπούλη στο πάγκο, η ομάδα πορεύτηκε στο Πρωτάθλημα της περιόδου 2015-16 με χαμηλότερες προσδοκίες λόγω σοβαρών οικονομικών προβλημάτων. Στο αγωνιστικό κομμάτι συγκέντρωσε μέχρι την αυλαία της Κανονικής Περιόδου 5 νίκες και 13 ήττες. Καθώς τη χρονιά αυτή δεν έλαβε χώρα διαδικασία Play-Outs, οι Κώες υποβιβάστηκαν απευθείας στην Α2 Εθνική Κατηγορία, από τη στιγμή που τερμάτισαν στην 9η και προτελευταία θέση της κατάταξης.
Παραγωγικότερη σκόρερ της ομάδας την περίοδο αυτή ήταν η Αμερικανίδα Κορίν Κάμπελ (253 πόντοι σε 14 αγώνες, 18,07 κατά μ.ό.). Ακολούθησαν η Αυστραλέζα Άλεξ Σίντι (264 πόντοι σε 17 αγώνες, 15,53 κατά μ.ό.), η Ελληνίδα Θάλεια Κασάπογλου (180 πόντοι σε 17 αγώνες, 10,59 κατά μ.ό.) και η Ελληνίδα Βικτώρια Γούναρη (145 πόντοι σε 17 αγώνες, 8,53 κατά μ.ό.). Στους στατιστικούς πίνακες του συνόλου των αθλητριών του Πρωταθλήματος η Κάμπελ κατέλαβε τη 2η θέση στη συλλογή Ριμπάουντ (181 σε 14 αγώνες, 12,93 κατά μ.ό.), ενώ η Κασάπογλου τη 2η θέση στη συλλογή Κερδισμένων Φάουλ (109 σε 17 αγώνες, 6,41 κατά μ.ό.)  και την 4η θέση στα Κλεψίματα (37 σε 17 αγώνες, 2,18 κατά μ.ό.).

Διοικητική κρίση και επιστροφή στο Τοπικό

Μετά την ολοκλήρωση της αγωνιστικής περιόδου 2014-15 ήρθαν στην επιφάνεια σοβαρά διοικητικά προβλήματα που αντιμετώπιζε η ομάδα, σχετιζόμενα κυρίως με οικονομικά θέματα. Ήδη από το Δεκέμβριο καταργήθηκε η διοικούσα επιτροπή του τμήματος, με τον έλεγχο της ομάδας να επιστρέφει στη διοίκηση στου ευρύτερου σωματείου. Το καλοκαίρι ξέσπασε διαμάχη ανάμεσα στον πρόεδρο της ομάδας Στέφανο Χαρτοφύλη και το μέλος της διοικούσας επιτροπής Ελένη Δρεττάκη, με δημόσιες επιστολές να ανταλάσσονται εκατέρωθεν. Οικονομικές ωφειλές απέναντι στον προπονητή Παπούλη και ορισμένες αθλήτριες, σε συνδυασμό με τα παραπάνω καθιστούσαν το μέλλον της ομάδας στην Κατηγορία αβέβαιο, παρόλο που είχε αγωνιστικά εξασφαλίσει την παραμονή της εκεί και την περίοδο 2015-16. 
Η άνοδος του ανδρικού τμήματος του Ιπποκράτη στη Γ' Εθνική δυναμίτισε περισσότερο το κλίμα, καθώς κονδύλια έπρεπε να ανακατευθούν και προς την κατεύθυνση αυτή χωρίς κανένα από τα δύο τμήματα να βρεθεί στη θέση του αδικημένου. Αφού συζητήθηκε εκτενώς το ενδεχόμενο απορρόφησης του ενός από τα δύο τμήματα από κάποιο άλλο σωματείο του νησιού και εν τέλει απορρίφθηκε, κι αφού πραγματοποιήθηκαν εκλογές στο σωματείο, ανακοινώθηκε τελικά στις αρχές Σεπτεμβρίου του 2015 η κανονική συμμετοχή τόσο του ανδρικού όσο και του γυναικείου τμήματος στις Εθνικές Κατηγορίες που τους αντιστοιχούσαν. 
Τα οικονομικά προβλήματα στο σύλλογο συνεχίστηκαν τους επόμενους μήνες, ενώ το ακανθώδες ζήτημα του μοιράσματος των χορηγιών μεταξύ ανδρικού και γυναικείου τμήματος χώρισε τη διοίκηση ουσιαστικά σε δύο στρατόπεδα. Σαν αποτέλεσμα, μετά τον αγωνιστικό υποβιβασμό των Γυναικών την άνοιξη του 2016, στα τέλη Αυγούστου λήφθηκε η οριστική απόφαση να μην συμμετάσχει η ομάδα στην Α2 Εθνική, αλλά να περιοριστεί στο Πρωτάθλημα Δωδεκανήσου.

Νέα αρχή στο Πρωτάθλημα Δωδεκανήσου (2016 - σήμερα)

Το καλοκαίρι του 2016 αναβίωσε το μέχρι τότε ανενεργό του τμήμα γυναικείας καλαθοσφαίρισης το σωματείο Π.Α.Σ. Ανταγόρας Κω. Οι περισσότερες από τις αθλήτριες του Ιπποκράτη μετεγράφησαν στην ομάδα, από κοινού με τους Παπούλη και Δρεττάκη. Παρά την «αφαίμαξη» αυτή, ο Ιπποκράτης αποφάσισε να δημιουργήσει από την αρχή το γυναικείο του τμήμα, βασιζόμενο κυρίως στα κορίτσια των ακαδημιών του, προσλαμβάνοντας στη θέση του προπονητή το Βασίλη Κρομμύδα. Τους επόμενους μήνες στον πάγκο κάθησαν επίσης οι Δημήτρης Χατζηστέργος και Αντώνης Ασημακόπουλος. 
Την αγωνιστική περίοδο 2016-17, οπότε και αγωνίστηκε στο Πρωτάθλημα Δωδεκανήσων, ο Ιπποκράτης προκρίθηκε επιτυχώς στο Final-4. Στον Ημιτελικό γνώρισε την ήττα από τον Ιάλυσο με μεγάλη διαφορά (57-25). Στο Μικρό Τελικό επικράτησε του Ιβίσκου Ρόδου με σκορ 51-56, τερματίζοντας στην 3η θέση.

Τρέχουσα αγωνιστική περίοδος

Κατά την τρέχουσα αγωνιστική περίοδο, 2017-18, ο Α.Σ. Κώων Ιπποκράτης έλαβε μέρος στο Πρωτάθλημα Γυναικών που διοργανώνει η Τοπική Επιτροπή Ε.Ο.Κ. Δωδεκανήσου. Ειδικότερα ήταν η μία από τις 3 ομάδες που αρχικά συνέθεσαν τον Όμιλο Νήσων. 
Κατά την ολοκλήρωση της Α' Φάσης, η ομάδα είχε πρωτεύσει εντός του Ομίλου της, περνώντας επιτυχώς στην Τελική Φάση. Αξιοσημείωτα το ρόστερ συνέθεταν Νεανίδες και Κορασίδες. Στον Ημιτελικό ο Ιπποκράτης επικράτησε απέναντι στον Κολοσσό Ρόδου με σκορ 35-29. Στον Τελικό, ο οποίος έλαβε χώρα στο Κλειστό Γυμναστήριο «Ι. Καπνουλλάς» της Σύμης, απώλεσε τον τίτλο του Πρωταθλητή Δωδεκανήσου, εφόσον γνώρισε την ήττα από τον Ιάλυσο με σκορ 54-39. Στα τέλη Ιουνίου ο σύλλογος της Κω έλαβε μέρος στο ετήσιο Ειδικό Πρωτάθλημα Ανόδου στην Α2 Εθνική Κατηγορία που διοργανώνει η Ε.Ο.Κ. μετά από την εθελοντική αποχώρηση του Ιάλυσου. Εκεί διαδοχικά ηττήθηκε από τον Πελασγό Μεγαλόπολης με σκορ 65-35, νίκησε τον Ίκαρο Ικαρίας με σκορ 58-45 και επίσης ηττήθηκε από τον Αιγέα Χίου με σκορ 70-39. 
Έδρα του συλλόγου είναι το Δημοτικό Κλειστό Γυμναστήριο Κω, χωρητικότητας περίπου 250 καθήμενων θεατών. Πρόεδρος του διοικητικού συμβουλίου είναι ο Στέφανος Χαρτοφυλής. Καθήκοντα πρώτου προπονητή διατηρεί ο Πέτρος Αργυρίου.