Γενική Οικονομική Ισορροπία και Ευημερία

Η έννοια της αποτελεσματικότητας

Σύμφωνα με τη Θεωρία γενικής ισορροπίας:
(α) Οι παραγωγοί ανταλλάσσουν μεταξύ τους παραγωγικούς συντελεστές (πόρους), που έχει ο καθένας στη διάθεσή του, έτσι ώστε να επιτευχθεί Αποτελεσματικότητα (efficiency) στη Παραγωγή ή το ίδιο, αποτελεσματική κατανομή των πόρων (παραγωγικών συντελεστών), δηλαδή έτσι ώστε να είναι αδύνατη η αύξηση του προϊόντος ενός παραγωγού χωρίς μείωση της παραγωγής του προϊόντος ενός άλλου παραγωγού.
(β) Οι καταναλωτές ανταλλάσσουν μεταξύ τους τις ποσότητες των αγαθών, που έχει ο καθένας στη διάθεσή του, έτσι ώστε να επιτευχθεί Αποτελεσματικότητα στη Κατανάλωση ή το ίδιο, αποτελεσματική κατανομή των αγαθών, δηλαδή έτσι ώστε να είναι αδύνατη η αύξηση της χρησιμότητας ενός καταναλωτή από το συνδυασμό αγαθών που κατέχει μετά το πέρας των ανταλλαγών, χωρίς μείωση της χρησιμότητας ενός άλλου καταναλωτή.
Προσέξατε ότι εφόσον εξ ορισμού αυτής καθεαυτής της οικονομικής επιστήμης (Οικονομικά), το αντικείμενο μελέτης της είναι το πως οι κοινωνίες προσπαθούν να επιλύσουν το πρόβλημα της ικανοποίησης των πρακτικά απεριόριστων αναγκών τους με τους περιορισμένους πόρους που διαθέτει η κάθε μια, οι πόροι αυτοί δε μπορεί θεωρητικά παρά να απασχολούνται πλήρως. Σκοπός της ανταλλαγής τους μεταξύ των παραγωγών δεν είναι η ενεργοποίηση αδρανών πόρων αλλά η ανακατανομή τους προς τις παραγωγικότερες εργασίες προς ίδιον ασφαλώς όφελος. Αλλά έτσι μεγιστοποιείται και το όφελος της οικονομίας συνολικά, αφού η αποτελεσματικότητα που επέρχεται στη παραγωγή, περιλαμβάνει όχι μόνο τη πλήρη απασχόληση των πόρων αλλά και τη μεγιστοποίηση του προϊόντος που μπορεί να παραχθεί με αυτούς.

Μη αγοραίοι τρόποι επίτευξης αποτελεσματικότητας

Τώρα, όταν οι ανταλλαγές επιχειρούνται μέσω αντιπραγματισμού, η προκύπτουσα ισορροπία στην οικονομία αποκαλείται Ισορροπία Edgeworth. Όταν ο αντιπραγματισμός λαμβάνει χώρα με απευθείας διαπραγματεύσεις των συναλλασσόμενων, η διαδικασία ανταλλαγής αποτελεί μια non-tatonnement διαδικασία. Ενώ αν στη διαδικασία μεσολαβεί κάποιος συντονιστής (auctioneer) που συλλέγει και θέτει στη διάθεση των συναλλασσόμενων όλη την απαραίτητη πληροφόρηση για τις ανταλλαγές, η διαδικασία ανταλλαγής είναι tatonnement. Σε οποιαδήποτε περίπτωση, η έννοια της Ισορροπίας Edgeworth, αν και αναλυτικά χρήσιμη, είναι θεωρητικής μόνο αξίας για μια πολυπληθή εγχρήματη οικονομία.
Ένας άλλος τρόπος επιδίωξης αποτελεσματικότητας στη παραγωγή και στη κατανάλωση, είναι δια του κεντρικού προγραμματισμού της οικονομίας, και η προκύπτουσα κατάσταση ισορροπίας αποκαλείται Lange-Lerner Ισορροπία. Όμως, μπορεί πολύ εύκολα να περιπέσει σε Ανισορροπίες Kantorovich, για την αποκατάσταση των οποίων χρειάζεται η εισαγωγή κάποιου συστήματος τιμών, όπως έδειξε ο Kantorovich, και επομένως την ολοκληρωτική αντικατάσταση το κεντρικού σχεδιασμού από το σύστημα της ελεύθερης αγοράς όπως έδειξε Hayek.

Η αγορά και η ισορροπία Walras

Πράγματι, ο τρίτος τρόπος επίτευξης αποτελεσματικότητας, είναι μέσω της τέλειας ή ελεύθερης ανταγωνιστικής αγοράς (perfectly competitive markets). Δηλαδή, μέσω της διαμόρφωσης των τιμών συντελεστών και αγαθών από τη ζήτηση και τη προσφορά σε απρόσωπες αγορές, όπου μεμονωμένοι παραγωγοί ή καταναλωτές δεν μπορούν να επηρεάσουν τις τιμές. Πρόκειται βέβαια για μια ιδεατή μόνο μορφή του θεσμού της αγοράς αλλά που μπορεί να χρησιμοποιηθεί αναλυτικά σα μέτρο αξιολόγησης της απόδοσης των πραγματικών αγορών. Όταν οι ανταλλαγές επιχειρούνται μέσω της ελεύθερης ανταγωνιστικής αγοράς αγαθών και συντελεστών, η αποτελεσματικότητα στη παραγωγή επέρχεται με την εξισορρόπηση των αγορών των συντελεστών, η οποία αποδίδεται με τον όρο Ισορροπία Walras στη Παραγωγή, ενώ η αποτελεσματικότητα στη κατανάλωση επέρχεται με την εξισορρόπηση των αγορών των αγαθών, η οποία αποδίδεται με τον όρο Ισορροπία Walras στη Κατανάλωση. Η ισορροπία σε όλες τις αγορές για όλους τους συντελεστές και όλα τα αγαθά μαζί, αποκαλείται Γενική Ισορροπία Walras ή απλώς Γενική Οικονομική Ισορροπία.
Από την δεοντολογική άποψη της Οικονομικής ή κατ' άλλους Κοινωνικής Ευημερίας, η έννοια της αποτελεσματικότητας, που είναι μια αποκλειστικά θετικιστική οικονομική έννοια, ικανοποιεί το Κριτήριο Pareto κατά το οποίο: Μια κατάσταση της οικονομίας, Α, προτιμάται κατά Pareto μιας άλλης, Β, αν καμία οικονομική μονάδα δε βρίσκεται σε χειρότερη θέση στην Α απ' ό,τι στη Β, και μια τουλάχιστον οικονομική μονάδα βρίσκεται σε καλύτερη θέση στην Α σε σχέση με τη Β. Γι αυτό και η έννοια της αποτελεσματικότητας αποδίδεται πολλές φορές και με τον όρο Αποτελεσματικότητα κατά Pareto. Όρος, που άπτεται τόσο της θετικιστικής Θεωρίας της Γενικής Οικονομικής Ισορροπίας όσο και της δεοντολογικής Θεωρίας της Οικονομικής ή Κοινωνικής Ευημερίας.

Οικονομική ευημερία

Αλλά, βασικό στοιχείο της έννοιας της αποτελεσματικότητας και της ισορροπίας Walras είναι ότι προκύπτουν βάσει του αρχικού, του προ της ανταλλαγής-συναλλαγής, περιορισμού πόρων για τους παραγωγούς, και εισοδήματος για τους καταναλωτές. Σε μια εγχρήματη οικονομία, λογικόν είναι η αξία των διαθέσιμων πόρων/αγαθών από ένα παραγωγό/καταναλωτή να παραμένει η ίδια και μετά τις συναλλαγές. Επομένως, μπορεί να έχουμε ανεπιθύμητη κοινωνικά αρχική κατανομή των περιορισμών, η οποία κατανομή να αντανακλάται και στις τελική, στη μετά το πέρας των ανταλλαγών-συναλλαγών, αποτελεσματική κατά τα άλλα κατανομή αγαθών και συντελεστών. Μπορεί να υφίσταται δηλαδή θέμα επιλογής μεταξύ περισσότερης ισότητας ή περισσότερης αποτελεσματικότητας. Θέμα καθαρά δεοντολογικό, που έρχεται να προσεγγίσει η Θεωρία της Οικονομικής/Κοινωνικής Ευημερίας δια των εξής δύο θεωρημάτων: 
Πρώτη Θεμελιώδη Πρόταση ή Θεώρημα της Οικονομικής Ευημερίας: Η ισορροπία Walras είναι Pareto αποτελεσματική. Σκεπτικό Απόδειξης: Έστω ότι η ισορροπία Walras δεν είναι Pareto αποτελεσματική, έστω ότι η αποτελεσματικότητα επιτυγχάνεται βάσει αρχικής κατανομής πόρων ή και αγαθών διαφορετικής εκείνης που οδηγεί σε ισορροπία Walras. Αυτό όμως αντιφάσκει με το γεγονός ότι η εν λόγω ισορροπία βασίζεται στην ίδια αρχική κατανομή όπως και η αποτελεσματικότητα. Άρα η ισορροπία Walras είναι και αποτελεσματική.
Δεύτερη Θεμελιώδης Πρόταση ή Θεώρημα της Οικονομικής Ευημερίας: Μια Pareto αποτελεσματική κατανομή αποτελεί Ισορροπία Walras. Σκεπτικό Απόδειξης: Έστω, όχι, έστω ότι κάτι τέτοιο θα προϋπέθετε την ανακατανομή των αρχικών πόρων ή και αγαθών, η οποία ίσως οδηγούσε σε στρέβλωση των κινήτρων εργασίας και κέρδους. Επομένως, αν θέλουμε αποτελεσματικότητα επιτεύξιμη μέσω της ελεύθερης αγοράς ως ισορροπία Walras, θα πρέπει να γίνουν ανακατανομές που να μην είναι ωστόσο στρεβλωτικές της οικονομίας.
Αναγνωρίζεται δηλαδή μέσω της Δεύτερης Πρότασης και "επίσημα" η ύπαρξη του προβλήματος επιλογής μεταξύ περισσότερης αποτελεσματικότητας ή περισσότερης ισότητας, που υπάρχει στα πλαίσια ακόμα και της ελεύθερης ανταγωνιστικής αγοράς. "Επίσημα", διότι απλώς η εν λόγω δεοντολογική Πρόταση συμπληρώνεται και από τη Πρώτη Πρόταση που είναι καθαρά θετικιστική. Αλλά, ακόμα και αν εξαιρέσουμε το ανέφικτο πρακτικά μιας μη στρεβλωτικής ανακατανομής, η Δεύτερη Πρόταση δε μας λέει το ποια ακριβώς θα πρέπει να είναι μια ανακατανομή, στο πού θα αποβλέπει, μιας και αποτελεσματικότητα μπορεί να προκύψει από οποιαδήποτε αρχική κατανομή.

Δίκαιη κατανομή

Ένας τρόπος επίλυσης αυτού του ζητήματος, θα ήταν μέσω της έννοιας της Δίκαιης Κατανομής (fair allocation) κατά την οποία η αποτελεσματικότητα συνοδεύεται και από την απουσία Φθόνου (envy). Φθόνος υφίσταται όταν μια κατανομή δεν είναι Εξισωτική (equitable allocation) με την έννοια ότι υπάρχει κάποιος που αρέσκεται στη κατανομή κάποιου άλλου. Δίκαιη είναι η κατανομή που είναι τόσο αποτελεσματική όσο και εξισωτική. 
Ναι, αλλά “εξισωτική” σύμφωνα με ποια έννοια φθόνου; Τι γίνεται με δύο ίδια καθ’ όλα άτομα αλλά που το ένα δεν επιθυμεί να εργάζεται τόσο όσο το άλλο, το οποίο άλλο άτομο εξασφαλίζει ως εκ τούτου επίπεδο διαβίωσης για το οποίο φθονεί ο φυγόπονος; Τι γίνεται ακόμα χειρότερα αν ο φιλόπονος προέρχεται από οικογενειακό περιβάλλον κατώτερο κοινωνικοοικονομικά εκείνου από το οποίο προέρχεται ο κατά τα άλλα ίδιος ικανοτήτων φυγόπονος; Η έννοια δηλαδή της Δίκαιης Κατανομής μετατρέπει το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ περισσότερης αποτελεσματικότητας ή περισσότερης ισότητας, σε πρόβλημα ισότητας, ικανότητας και ευκαιριών στη ζωή.

Συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας

Ένας άλλος τρόπος για το προσδιορισμό της κοινωνικά επιθυμητής κατανομής του εισοδήματος, γιατί περί τούτου πρόκειται στην ουσία, είναι δια της κατασκευής Bergson-Samuelson συναρτήσεων κοινωνικής ευημερίας (social welfare functions). Αλλά εδώ έχουμε το πρόβλημα του αυθαίρετου της επιλογής της συνάρτησης βάσει της οποίας θα αξιολογηθεί κοινωνικά μια κατανομή εισοδήματος. Στο ένα άκρο έχουμε την (αθροιστική των ατομικών ευημεριών) συνάρτηση της Κλασσικής-Ωφελιμιστικής προσέγγισης κατά την οποία η κοινωνική ευημερία εξαρτάται αποφασιστικά από την ευημερία του πλουσιότερου ατόμου. Και, στο άλλο άκρο έχουμε την αντίθετη ακριβώς περίπτωση της (σταθερών αναλογιών ή Leontief) συνάρτησης του Rawls κατά την οποία η κοινωνική ευημερία είναι λίγο ή πολύ τόση όση του πτωχότερου ατόμου.

Συνάρτηση κοινωνικής προτίμησης

Προτιμότερο λοιπόν είναι να αφήσουμε ελεύθερο τον καθένα να εκφρασθεί για τις ατομικές κοινωνικές (όχι αποκλειστικά οικονομικές) προτιμήσεις του με τέτοιο τρόπο-σύστημα αναγωγής των μεμονωμένων κοινωνικών προτιμήσεων σε κοινωνική προτίμηση, σε προτίμηση συνολικά της κοινωνίας, που (α) να αποκαλύπτει, και (β) να σέβεται τις ατομικές προτιμήσεις, (γ) δημοκρατικά. Κάθε τέτοιος τρόπος-σύστημα αναγωγής μπορεί να αποδοθεί μέσω μιας Arrow-Sen συνάρτησης ευημερίας (μαθηματική γενίκευση συστημάτων ψηφοφορίας). 
Θέλουμε, ασφαλώς, αυτή να ικανοποιεί (α) τη μεταβατικότητα των κοινωνικών προτιμήσεων με τη έννοια ότι αν η πλειοψηφία προτιμά τη κατάσταση Α της κατάστασης Β, και τη Β έναντι της Γ, τότε να υιοθετείται η Α, (β) το κριτήριο Pareto με την έννοια ότι έστω και ένας να θέλει μια κατάσταση Α για την οποία κανένας δε θα είχε αντίρρηση, τότε να υιοθετείται η Α, και (γ) την ανεξαρτησία του αποτελέσματος της αναγωγής των ατομικών προτιμήσεων σε κοινωνική, από τέτοιες μειοψηφούσες προτιμήσεις που ποτέ δε θα μπορούσαν να καταστούν πλειοψηφούσες υπό τις συγκεκριμένες συνθήκες αποκάλυψης της κοινωνικής προτίμησης (independence of irrelevant alternatives).
Σύμφωνα με το Θεώρημα Αδυνατότητας του Arrow, δεν υπάρχει Arrow-Sen συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας που να υπακούει σ αυτές τις τρεις αρχές και ταυτόχρονα στην αρχή της δημοκρατίας. Η απόδειξη του θεωρήματος είναι τεχνικά δύσκολη αλλά η ουσία της είναι ότι η αρχή της δημοκρατίας οδηγεί σε αντίφαση τις αρχές ανεξαρτησίας και Pareto ως εξής: Εφόσον δε θέλουμε τη μια ή την άλλη μειοψηφία να διαμορφώνει το εκλογικό αποτέλεσμα, και εφόσον όλοι μας έχουμε λίγο ή πολύ διαφορετικές απόψεις καθιστάμενοι έτσι μειοψηφίες, τότε όλη η κοινωνία απαρτίζεται από μειοψηφίες. Έτσι, δε μπορεί βάσει της αρχής της ανεξαρτησίας να υλοποιηθεί καμία επιλογή ακόμα και αν η αρχή της δημοκρατίας απεκάλυπτε ότι όλοι συμφωνούν σε κάποια απ αυτές, Α, και θα έπρεπε ως εκ τούτου βάσει της αρχής Pareto, η Α να υλοποιηθεί.
Η ύπαρξη δημοκρατίας και κοινωνικών επιλογών Pareto επιβάλλει τη παραβίαση της αρχής της ανεξαρτησίας για την οποία όλοι συμφωνούν ότι στερείται ούτως ή άλλως ρεαλιστικότητας.