Μηχανική

Η μηχανική, δηλαδή «η τέχνη των μηχανών», αποτελεί έναν ευρύ κλάδο της φυσικής που ασχολείται με τη συμπεριφορά των φυσικών σωμάτων, δηλαδή όταν αυτά αλληλεπιδρούν με δυνάμεις μεταξύ τους, τα αποτελέσματα της άσκησης των δυνάμεων αυτών, δηλαδή με τη κίνηση, δηλαδή τους μηχανισμούς της αλλαγής της σχετικής θέσης με το χρόνο (και την τυχόν παραμόρφωσή τους). Η επιστημονική αυτή ενασχόληση έχει τις ρίζες της στην αρχαία Ελλάδα, όπως τεκμηριώνουν τα αρχαία κείμενα του Αριστοτέλη και του Αρχιμήδη, που έχουν διασωθεί και ανευρεθεί (δείτε περισσότερες λεπτομέρειες παρακάτω, στην Ιστορία της Κλασικής Μηχανικής). Κατά τις αρχές της Νεώτερης Περιόδου, επιστήμονες όπως ο Γαλιλαίος, ο Κέπλερ και ιδιαίτερα ο Νεύτων, οδήγησαν στην ίδρυση της αποκαλούμενης Κλασικής Μηχανικής. Είναι ένας κλάδος της αντίστοιχης Κλασικής Φυσικής, που ασχολείται με σωματίδια που είτε είναι σε «ηρεμία» είτε κινούνται με (σχετικά) μικρή ταχύτητα. Η μηχανική μπορεί επίσης να οριστεί ως ένας κλάδος της Φυσικής που ασχολείται με την κίνηση και τη δύναμη ενός συγκεκριμένου αντικειμένου.
Η μηχανική ήταν ο πρώτος κλάδος της φυσικής. Αποτελεί μία μεγάλη πηγή γνώσης για τον φυσικό κόσμο. Επίσης αποτελεί κεντρικό μέρος της τεχνολογίας, δηλαδή των τεχνικών εφαρμογής αυτής της γνώσης για σκοπούς χρήσιμους στον άνθρωπο. Με αυτή τη λογική ο κλάδος είναι συχνά γνωστός ως εφαρμοσμένη μηχανική.

Σχετικιστική  έναντι Κλασικής Μηχανικής

Σε αναλογία με τη διάκριση ανάμεσα στην κβαντική και την κλασική μηχανική, οι θεωρίες της ειδικής και γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν έχουν επεκτείνει το πεδίο της μηχανικής πέρα από την μηχανική του Νεύτωνα και του Γαλιλαίου και έκαναν μικροδιορθώσεις σε αυτές, δημιουργώντας μια επέκταση της μηχανικής, που αποκαλείται «σχετικιστική μηχανική». Πιο συγκεκριμένα, οι διαφορές μεταξύ σχετικιστικής και κλασικής μηχανικής γίνονται σημαντικές όταν ένα σώμα προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός, οπότε σύμφωνα με τη σχετικιστική μηχανική διαφοροποιείται και η μάζα του σώματος, ενώ σύμφωνα με την κλασική όχι. Σύμφωνα με το νόμο κίνησης του Νεύτωνα της κλασικής μηχανικής ισχύει: F = ma, ενώ σύμφωνα με τον αντίστοιχο νόμο της σχετικιστικής μηχανικής, τους μετασχηματισμούς του Χέντρικ Λόρεντζ, ισχύει F = γma, όπου ο επιπλέον παράγοντας γ τείνει να εξισωθεί με το 1, για τις πιο συνηθισμένες («καθημερινές») χαμηλές ταχύτητες. Δηλαδή και πάλι, αν και ξεπεράστηκε η κλασική μηχανική, δεν έχει αχρηστευθεί για τις περισσότερες εφαρμογές της καθημερινότητας.
Οι σχετικιστικές διορθώσεις βρέθηκε ότι χρειάζονταν επίσης και για την κβαντική μηχανική, σχηματίζοντας τελικά το σύνθετο οικοδόμημα της σχετικιστικής κβαντικής μηχανικής, που αναφέρεται σε υποατομικά σωματίδια που κινούνται σε ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός.
Δεν υπάρχουν αντιφάσεις ή συγκρούσεις μεταξύ των δύο, εφ' όσον λαμβάνονται προσεκτικά υπόψη οι συγκεκριμένες περιστάσεις. Ακριβώς όπως κάποιος θα μπορούσε, υπό τη χαλαρότερη πιθανή έννοια, να πει πως η κλασική μηχανική εξετάζει τα «μεγάλα» σώματα (όπως μέρη μηχανών), ενώ η κβαντική μηχανική «μικρά» (όπως τα σωματίδια), θα μπορούσε να ειπωθεί επίσης ότι ο σχετικιστική μηχανική εξετάζει τα «γρήγορα» σώματα και οι μη-σχετικιστικές μηχανικές τα «αργά». Παρόλα αυτά, «γρήγορος» και «αργός» είναι σχετικές έννοιες που εξαρτώνται με την κατάσταση της κίνησης του παρατηρητή. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι «μηχανικές», είτε κλασικές είτε κβαντικές, πρέπει πιθανόν να περιγραφούν σχετικιστικά. Αφετέρου, ως παρατηρητής, κάποιος μπορεί συχνά να δημιουργήσει την κατάσταση κατά τέτοιο τρόπο ώστε κάτι τέτοιο να μην απαιτείται.

Γενική σχετικιστική έναντι κβαντικής σχετικιστικής

Οι σχετικιστικές διορθώσεις χρειάζονται επίσης για την κβαντική μηχανική, αν και η γενική σχετικότητα δεν έχει (ακόμη πλήρως) ενσωματωθεί. Οι δύο θεωρίες παραμένουν ασύμβατες, ένα εμπόδιο που πρέπει να ξεπεραστεί, για την ανάπτυξη μιας θεωρίας των πάντων.

Μηχανική της Νεώτερης Εποχής - Ο σχηματισμός της Κλασικής Μηχανικής

Η εξέλιξη του τηλεσκοπίου από το Γαλιλέο και οι παρατηρήσεις του ξεκαθάρισαν ότι στον ουρανό τα πράγματα δεν ήταν ούτε τέλεια, ούτε αμετάβλητα. Υιοθετώντας την ηλιοκεντρική υπόθεση (που νωρίτερα είχε διατυπώσει ο Αρίσταρχος ο Σάμιος) του Κοπέρνικου, ο Γαλιλαίος πίστευε ότι η Γη ήταν ίδια όπως άλλοι πλανήτες. Ο Γαλιλαίος ίσως να πραγματοποίησε το περίφημο πείραμά του, αφήνοντας δυο μπάλες κανονιού από τον Πύργο της Πίζας (οπότε η θεωρία και η πράξη απέδειξαν ότι τα δυο σώματα χτύπησαν το έδαφος ταυτόχρονα). Παρόλο που η πραγματικότητα αυτού του πειράματος αμφισβητήθηκε, ο ίδιος πραγματοποίησε πειράματα κυλώντας σφαίρες σε κεκλιμένα επίπεδα και η σωστή θεωρία του για την επιταχυνόμενη κίνηση προφανώς προήλθε από τα αποτελέσματα αυτών των πειραμάτων του. Ο Γαλιλαίος επίσης βρήκε ότι ένα σώμα που πέφτει κάθετα χτυπά το έδαφος στον ίδιο χρόνο με ένα άλλο σώμα που εκτοξεύτηκε οριζόντια. Έτσι, μια Γη περιστρέφεται ομοιόμορφα, τα αντικείμενα εξακολουθούν να πέφτουν στο έδαφος κάτω από την επίδραση της βαρύτητας. Ακόμη πιο σημαντικά, ισχυρίστηκε ότι η ομοιόμορφη κίνηση δεν μπορεί να διακριθεί από την υπόλοιπη, και έτσι διαμόρφωσε τα βασικά για την ανάπτυξη της θεωρίας της σχετικότητας.
Ο Ισαάκ Νεύτωνας ήταν ο πρώτος που ενοποίησε τρεις (3) νόμους της κίνησης (το νόμο της αδράνειας, το δεύτερο νόμο του που αναφέρεται πιο πάνω και τον νόμο δράσης - αντίδρασης), και απέδειξε ότι αυτοί (οι ίδιοι νόμοι) «κυβερνούν» τόσο τα γήινα, όσο και τα ουράνια σώματα. Ο Νεύτωνας, και οι περισσότεροι από τους συγχρόνους του, με την αξιοσημείωτη εξαίρεση του Κρίστιαν Χόυχενς (Christiaan Huygens), έλπιζαν ότι η κλασική μηχανική θα ήταν ικανή να εξηγήσει όλες τις οντότητες, συμπεριλαμβανομένου του φωτός (με τη μορφή της γεωμετρικής οπτικής). Η εξήγηση του ίδιου του Νεύτωνα για τους ομώνυμους δακτυλίους απέφυγε τις κυματικές ιδιότητες και υπέθεσε ότι τα σωματίδια του φωτός (φωτόνια) είχαν τροποποιηθεί ή διεγερθεί από το γυαλί και αντήχησαν.
Ο Νεύτωνας επίσης ανέπτυξε τον λογισμό που είναι απαραίτητος για να εκτελεστούν οι μαθηματικοί υπολογισμοί που περιλαμβάνονται στην κλασική μηχανική. Ωστόσο ήταν ο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς (Gottfried Leibniz) που, ανεξάρτητα από το Νεύτωνα, ανέπτυξε το λογισμό με τη σημειογραφία της παραγώγου και του ολοκληρώματος, που χρησιμοποιούνται ως τις μέρες μας. Τα κλασικά μαθηματικά διατηρούν όμως και το συμβολισμό του Νεύτωνα, των παραγώγων με τόνους π.χ. [f΄(x)].
Ο Λέοναρντ Όιλερ (Leonard Euler) επέκτεινε τους νόμους κίνησης του Νεύτωνα από σωμάτια σε στερεά σώματα, με δυο πρόσθετους νόμους.
Μετά το Νεύτωνα, οι επαναδιαμορφώσεις των τύπων, προοδευτικά, επέτρεψαν λύσεις για πολύ μεγαλύτερο αριθμό προβλημάτων. Η πρώτη επαναδιαμόρφωση έγινε το 1798 από το Ζοζέφ Λουί Λαγκράνζ (Joseph Louis Lagrange), έναν Γαλλοϊταλό μαθηματικό. Στη Λαγκρανζιανή μηχανική, η λύση χρησιμοποιεί τη διαδρομή της ελάχιστης δράσης και ακολουθεί ο υπολογισμός των μεταβολών. Ο Γουΐλλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον (William Rowan Hamilton) επαναδιαμόρφωσε τη Λαγκρανζιανή μηχανική, το 1833. Το πλεονέκτημα της Χαμιλτόνιας μηχανικής ήταν ότι στο πλαίσιό της επέτρεψε μια βαθύτερη ματιά στις βασικές αρχές. Το μεγαλύτερο μέρος του πλαισίου της Χαμιλτόνιας μηχανικής μπορεί να φαίνεται (περισσότερο) στην κβαντική μηχανική, όμως (εκεί) οι ακριβείς σημασίες των όρων διαφέρουν λόγω των κβαντικών φαινομένων.
Παρόλο που η κλασική μηχανική είναι σε μεγάλο ποσοστό «συμβατή» με τις υπόλοιπες θεωρίες της «κλασικής φυσικής», όπως η κλασική ηλεκτροδυναμική και η θερμοδυναμική, ανακαλύφθηκαν μερικές δυσκολίες, κατά το τέλος του 19ου αιώνα, που μπορούν να επιλυθούν με τη χρήση πιο σύγχρονης φυσικής. Όταν συνδυαστεί με την κλασική θερμοδυναμική, η κλασική μηχανική οδηγεί στο λεγόμενο παράδοξο του Γκιμπς (Gibbs paradox), κατά το οποίο η εντροπία δεν είναι μια καλά ορισμένη ποσότητα. Όταν τα πειράματα έφτασαν σε ατομικό επίπεδο, η κλασική μηχανική απέτυχε να εξηγήσει, έστω και κατά προσέγγιση, τόσο βασικά πράγματα, όσο τα ενεργειακά επίπεδα και τα μεγέθη των ατόμων. Η προσπάθεια για την επίλυση τέτοιων προβλημάτων οδήγησε (τελικά) στην ανάπτυξη της κβαντομηχανικής. Ομοίως, η διαφορετική συμπεριφορά του κλασικού ηλεκτρομαγνητισμού και της κλασικής μηχανικής κάτω από μετασχηματισμούς (σε μεγάλες) ταχύτητες, οδήγησε (τελικά) στη θεωρία της σχετικότητας.

Η Κλασική Μηχανική από τον 20ό αιώνα και μετά

Από το τέλος του 20ού αιώνα, η κλασική μηχανική στη φυσική δεν είναι πλέον μια ανεξάρτητη θεωρία. Μαζί με τον κλασικό ηλεκτρομαγνητισμό, έχει ενταχθεί στη σχετικιστική κβαντομηχανική ή τη θεωρία κβαντικού πεδίου Ορίζεται σε μη σχετικιστικά και μη κβαντομηχανικά όρια, σε (σχετικά) μεγάλα σώματα (και σε σχετικά μικρές ταχύτητες).
Η κλασική μηχανική έχει γίνει επίσης η πηγή της έμπνευσης για τους μαθηματικούς. Η συνειδητοποίηση ότι ο χώρος των φάσεων στην κλασική μηχανική παραδέχεται μια φυσική περιγραφή ως μια συμπλεκτική πολλαπλότητα (symplectic manifold, πράγματι μια συνεφαπτομένη δέσμη (cotangent bundle) στις περισσότερες περιπτώσεις φυσικού ενδιαφέροντος), και συμπλεκτική τοπολογία (symplectic topology), που μπορεί να θεωρηθεί ως μια μελέτη για σφαιρικά ζητήματα χαμιλτόνειας μηχανικής, έχει γίνει μια «γόνιμη περιοχή» για τη μαθηματική έρευνα από τη δεκαετία του 1980.

Τύποι μηχανικών σωμάτων

Στη μηχανική ο συχνά χρησιμοποιημένος όρος «σώμα» αντιπροσωπεύει μια ευρεία ποικιλία αντικειμένων, που συμπεριλαμβάνουν τα σωματιδίων, τα βλημάτα, τα διαστημικά σκαφη, τα άστρα, τα μέρη των μηχανών, τα μέρη άλλων στερεών, τα μέρη ρευστών (αέρια και υγρά) κτλ.
Άλλες διακρίσεις μεταξύ διαφόρων θεμάτων της μηχανικής, αφορούν τη φύση των σωμάτων που περιγράφονται. Τα σωματίδια είναι σώματα με μικρή (γνωστή) εσωτερική δομή, που αντιμετωπίζονται ως μαθηματικά σημεία στην κλασική μηχανική. Τα άκαμπτα σώματα έχουν μέγεθος και σχήμα, αλλά διατηρούν μια απλότητα κοντά σε αυτή του σωματιδίου, προσθέτοντας απλά μερικούς αποκαλούμενους βαθμούς ελευθερίας, όπως ο προσανατολισμός τους στο διάστημα.
Διαφορετικά, τα σώματα μπορεί να είναι ημισυμπαγή, δηλαδή ελαστικά, ή μη-στερεά, δηλαδή ρευστά. Αυτά τα θέματα έχουν και κλασικά και κβαντικά τμήματα μελέτης.
Για παράδειγμα, η κίνηση ενός διαστημικού σκάφους περιλαμβάνει την τροχιά του και το ύψος πτήσης του (όταν είναι σε τροχιά) και περιγράφεται με τη σχετιστικη θεωρία της κλασικής μηχανικής, ενώ ανάλογες κινήσεις ενός ατομικού πυρήνα περιγράφεται με κβαντική μηχανική.

Θέματα της μηχανικής

Ακολουθούν δύο κατάλογοι διάφορων θεμάτων που μελετώνται στον κλάδο της μηχανικής
Σημειώστε ότι υπάρχει επίσης η «θεωρία πεδίων», που αποτελεί έναν ξεχωριστό τομέα στη φυσική, και αντιμετωπίζεται επισήμως ξεχωριστά από τη μηχανική, είτε για κλασικά πεδία είτε κβαντικά. Αλλά στην πράξη, τα θέματα που ανήκουν στη μηχανική και τους τομείς της αναμειγνύονται. Κατά συνέπεια, παραδείγματος χάριν, δυνάμεις που δρουν στα σωματίδια προέρχονται συχνά από πεδία (ηλεκτρομαγνητικά ή βαρυτικά), και τα σωματίδια παράγουν πεδία δρώντας ως πηγές. Στην πραγματικότητα, στην κβαντική μηχανική, τα ίδια τα σωματίδια είναι πεδία, όπως περιγράφεται θεωρητικά από τη λειτουργία των κυμάτων της κβαντομηχανικής.
The following are two lists of various subjects that are studied in mechanics.
Note that there is also the "theory of fields" which constitutes a separate discipline in physics, formally treated as distinct from mechanics, whether classical fields or quantum fields.
But in actual practice, subjects belonging to mechanics and fields are 
closely interwoven. Thus, for instance, forces that act on particles are
frequently derived from fields (electromagnetic or gravitational),
and particles generate fields by acting as sources. In fact, in quantum
mechanics, particles themselves are fields, as described theoretically 
by the wave function.