Εκκεντρότητα

Ευθεία

Μια ευθεία ή ευθύγραμμο τμήμα μπορεί να θεωρηθεί ως έλλειψη με μικρό άξονα μηδενικού μήκους. Έτσι το είναι μηδέν, κι αν αντικαταστήσουμε αυτή την τιμή στην εξίσωση της εκκεντρότητας, το αποτέλεσμα είναι 1.
Αν ορίσουμε μια κωνική τομή ως τον γεωμετρικό τόπο των σημείων Q γύρω από ένα σημείο P και τη διευθετούσα L, όπου  με  την κάθετη απόσταση από τη διευθετούσα στο Q και e η εκκεντρότητα, τότε η τιμή e=∞ θα δώσει μια ευθεία.

Επιφάνειες

Η εκκεντρότητα μιας επιφάνειας είναι η εκκεντρότητα μιας ορισμένη τομής της. Για παράδειγμα, σε ένα τρισδιάστατο ελλειψοειδές η μεσημβρινή εκκεντρότητα είναι αυτή της έλλειψης που σχηματίζεται από μια τομή που περιέχει το μεγάλο και το μικρό άξονα (ένας από τους οποίους θα είναι ο πολικός άξονας) και η ισημερινή εκκεντρότητα είναι της έλλειψης που δημιουργείται από μια τομή που διέρχεται από το κέντρο, κάθετα στον πολικό άξονα.

Παραδείγματα

Η εκκεντρότητα της τροχιάς της Γης είναι σήμερα 0,0167. Με το πέρασμα των αιώνων, η εκκεντρότητα αυτή μεταβάλλεται από σχεδόν 0 σε περίπου 0,05, ως αποτέλεσμα της βαρυτικής αλληλεπίδρασης με τα άλλα σώματα του ηλιακού συστήματος. 
Ο πλανήτης Ερμής (με εκκεντρότητα 0,2056) είναι ο πλανήτης με την πιο έκκεντρη τροχιά στο ηλιακό μας σύστημα. Πριν τον επανακαθορισμό της έννοιας του πλανήτη από τη Διεθνή Αστρονομική Ένωση το 2006, ο πλανήτης νάνος Πλούτωνας κατείχε τον τίτλο, με εκκεντρότητα 0,248. Η τροχιά της Σελήνης επίσης χαρακτηρίζεται από μεγάλη εκκεντρότητα (0,0554) σε σχέση με τις τροχιές άλλων σωμάτων του ηλιακού συστήματος.
Οι περισσότεροι αστεροειδείς έχουν εκκεντρότητες μεταξύ 0 και 0,35, με μέση τιμή 0,17. Οι μεγάλες αυτές τιμές οφείλονται στη βαρυτική επίδραση του Δία και σε παλαιότερες συγκρούσεις.
Η εκκεντρότητα των κομητών είναι συνήθως κοντά στο 1. Οι περιοδικοί κομήτες έχουν τροχιές μεγάλης εκκεντρότητας, λίγο κάτω από 1. Η ελλειπτική τροχιά του Κομήτη του Χάλεϊ έχει εκκεντρότητα 0,967. Οι μη-περιοδικοί κομήτες, δηλαδή αυτοί που δεν επιστρέφουν στο ηλιακό μας σύστημα, ακολουθούν σχεδόν παραβολικές τροχιές κι έτσι η εκκεντρότητά τους πλησιάζει το 1. Παραδείγματα αποτελούν ο Κομήτης Χέιλ-Μποπ με 0.995086 και ο Κομήτης Μακνώτ με 1.000030. Ο κομήτης Χέιλ Μποπ έχει εκκεντρότητα μικρότερη του 1, δηλαδή η τροχιά του είναι ελλειπτική και τελικά θα επιστρέψει, όμως αυτό θα συμβεί το έτος 4.380. Η τροχιά του κομήτη Μακνώτ, από την άλλη, είναι υπερβολική κι έτσι ο κομήτης θα εγκαταλείψει το ηλιακό σύστημα για πάντα.
Ο Τρίτωνας, ο μεγαλύτερος δορυφόρος του πλανήτη Ποσειδώνα, πιστεύεται ότι είναι το μοναδικό ουράνιο σώμα στο δικό μας ηλιακό σύστημα του οποίου η τροχιά είναι απόλυτα κυκλική με εκκεντρότητα μηδέν.

Εκκεντρότητα και εποχές

Η διάρκεια των εποχών είναι ανάλογη με το εμβαδό που σαρώνει το διάνυσμα θέσης της Γης μεταξύ ισημεριών και ηλιοστασίων, κι έτσι όταν η εκκεντρότητα είναι μεγάλη οι εποχές που εμφανίζονται όταν ο πλανήτης είναι στο πιο απομακρυσμένο σημείο της τροχιάς του (αφήλιο) θα είναι μεγαλύτερες σε διάρκεια. Σήμερα, ο χειμώνας και το φθινόπωρο του βόρειου ημισφαιρίου εμφανίζονται στο περιήλιο, όταν η Γη κινείται με την μεγαλύτερη ταχύτητα πάνω στην τροχιά της. Ως αποτέλεσμα, οι δυο αυτές εποχές είναι λίγο συντομότερες από την άνοιξη και το καλοκαίρι, Το 2006, το καλοκαίρι ήταν 4,66 μέρες μεγαλύτερο από το χειμώνα και η άνοιξη 2,9 μέρες μεγαλύτερη σε διάρκεια από το φθινόπωρο. Η μετάπτωση των ισημεριών μεταβάλλει σιγά-σιγά το σημείο της τροχιάς όπου σημειώνονται τα ηλιοστάσια και οι ισημερίες. Μέσα στα επόμενα 10.000 χρόνια, οι χειμώνες του βόρειου ημισφαιρίου θα γίνουν προοδευτικά μεγαλύτεροι σε διάρκεια και τα καλοκαίρια μικρότερα. Η θερμοκρασία του πλανήτη όμως δεν θα ελαττωθεί λόγω αυτού του γεγονότος, καθώς η εκκεντρότητα της τροχιάς της Γης θα έχει πέσει τότε στη μισή τιμή από τη σημερινή, κάτι που σημαίνει μικρότερη μέση απόσταση από τον Ήλιο και μεγαλύτερες θερμοκρασίες λόγω μεγαλύτερης εισροής ηλιακής ενέργειας.