Νικόλαος Ορέσμιος

Βιογραφικές πληροφορίες

Ο Ορέσμιος γεννήθηκε μεταξύ του 1320 και του 1325 στο χωριό Allemagnes (το σημερινό Φλερύ-συρ-Ορν) κοντά στην πόλη Καέν της Νορμανδίας, στην Επισκοπή του Μπαγιέ. Σχεδόν τίποτα δεν είναι γνωστό για την οικογένειά του. Το γεγονός ότι σπούδασε στο χρηματοδοτούμενο από τον βασιλικό οίκο Κολέγιο της Ναβάρρας στο Παρίσι, στο οποίο πήγαιναν σπουδαστές που δεν είχαν την οικονομική δυνατότητα να σπουδάσουν στη Σορβόννη, καθιστά πιθανό ότι προερχόταν από αγροτική οικογένεια.
Ο Ορέσμιος μελέτησε τις «τέχνες» στο Παρίσι με τον Ζαν Μπουριντάν (τον κατά πολλούς ιδρυτή της «γαλλικής σχολής της φυσικής φιλοσοφίας»), τον Αλβέρτο της Σαξονίας και ίσως τον Μαρσίλιο του Ίνγκεν. Εκεί πήρε το δίπλωμα Magister Artium.
Το 1348 γνωρίζουμε ότι ήταν φοιτητής της θεολογίας στο Παρίσι και το 1356 πήρε διδακτορικό και έγινε grand-maître του Κολεγίου της Ναβάρρας. Το 1364 διορίσθηκε στον Καθεδρικό Ναό της Ρουέν. Περί το 1369 άρχισε μία σειρά μεταφράσεων των έργων του Αριστοτέλη μετά από παραγγελία του Καρόλου Ε΄ της Γαλλίας, ο οποίος του χορήγησε ισόβια σύνταξη το 1371. Επιπλέον, με τη βασιλική υποστήριξη διορίσθηκε Επίσκοπος του Λιζιέ το 1377. Πέντε χρόνια αργότερα, στις 11 Ιουλίου 1382, απεβίωσε στο Λιζιέ.

Κοσμολογία

Στο έργο του Livre du ciel et du monde ο Ορέσμιος συζητά ενδείξεις υπέρ και κατά της ημερήσιας περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της. Από αστρονομικής απόψεως, έγραψε ότι αν η Γη ήταν σε κίνηση και όχι οι ουράνιες σφαίρες, τότε όλες οι κινήσεις που παρατηρούμε στα ουράνια και υπολογίζονται από τους αστρονόμους θα εμφανίζονταν ακριβώς οι ίδιες. Απέρριψε το φυσικό αριστοτελικό επιχείρημα ότι αν η Γη κινείτο ο αέρας θα έμενε πίσω, προκαλώντας ισχυρό άνεμο κατά τη διεύθυνση ανατολή-δύση. Κατά τον Ορέσμιο τα αριστοτελικά στοιχεία γη, νερό και αέρας μοιράζονταν όλα την ίδια κίνηση. Όσο για το απόσπασμα της Αγίας Γραφής που απαιτεί την κίνηση του ήλιου, ο Ορέσμιος καταλήγει στο συμπέρασμα ότι «ακολουθεί τη συνήθη χρήση του καθημερινού λόγου» και δεν χρειάζεται να το παίρνουμε με την κυριολεκτική του έννοια. Σημείωσε επίσης ότι θα ήταν ευκολότερο να περιστρέφεται η μικρή Γη από ό,τι η απέραντη σφαίρα των αστέρων. Ωστόσο, συμπέρανε ότι κανένα από αυτά τα επιχειρήματα δεν είχε ισχύ τελειωτικής αποδείξεως και ότι «ο καθένας υποστηρίζει, και το νομίζω κι εγώ, πως η ουράνια σφαίρα κινείται και όχι η Γη.»

Κριτική της αστρολογίας

Στο μαθηματικό έργο του, ο Ορέσμιος ανέπτυξε την έννοια των «ασύμμετρων κλασμάτων», κλασμάτων που δεν μπορούσαν να εκφρασθούν ως δυνάμεις ή πολλαπλάσια το ένα του άλλου, και προέβη σε στατιστικά και πιθανοθεωρητικά επιχειρήματα σχετικώς με τη συχνότητα με την οποία απαντώνται. Αντιστοίχως, υπεστήριξε ότι ήταν πολύ πιθανό η διάρκεια της ημέρας και του έτους να είναι ασύμμετρες ποσότητες (άρρητοι αριθμοί), όπως ασύμμετρες προς άλληλες ήσαν και οι περίοδοι των κινήσεων της Σελήνης και των πλανητών. Από αυτό, σημείωσε πως οι πλανητικές σύνοδοι και αντιθέσεις δεν θα επαναλαμβάνονταν ποτέ ακριβώς οι ίδιες. Ο Ορέσμιος υπεστήριξε ότι αυτό διαψεύδει τους ισχυρισμούς των αστρολόγων, που, νομίζοντας «ότι γνωρίζουν με απόλυτη ακρίβεια τις κινήσεις, τις όψεις, τις συνόδους και τις αντιθέσεις», κρίνουν «πρόχειρα και εσφαλμένα σχετικώς με μελλοντικά γεγονότα.»
Η κριτική του Ορέσμιου για την αστρολογία στο έργο του Livre de divinacions τη χωρίζει σε 6 μέρη. Το πρώτο είναι ουσιαστικά αστρονομία, αφορά τις κινήσεις των ουράνιων σωμάτων και ο Ορέσμιος το θεωρεί καλή επιστήμη αλλά αδύνατο να προσφέρει απολύτως ακριβή γνώση. Το δεύτερο μέρος ασχολείται με τις επιδράσεις των ουράνιων σωμάτων πάνω στα γήινα γεγονότα σε όλες τις κλίμακες. Ο Ορέσμιος δεν αρνείται ότι μπορεί να υπάρχουν τέτοιες επιδράσεις, αλλά δηλώνει, σε συμφωνία με μια συνηθισμένη άποψη, ότι είτε οι θέσεις των ουράνιων σωμάτων υποδηλώνουν καθαρώς συμβολικά τα γεγονότα, είτε ότι πραγματικά τα προκαλούν, με ντετερμινιστικό τρόπο.
Τα παραπάνω μέρη της αστρολογίας αποτελούν αυτό που ο Ορέσμιος θεωρεί τις φυσικές επιδράσεις των αστέρων και των πλανητών (στους «πλανήτες» με την αρχαία έννοια περιλαμβάνονταν και ο Ήλιος με τη Σελήνη) πάνω στη Γη. Αν και παραθέτει επικριτικά επιχειρήματα, δέχεται ότι υπάρχουν κάποιες επιδράσεις. Τα τελευταία τρία μέρη είναι αυτά που κατά τον Ορέσμιο αφορούν την καλή και την κακή τύχη. Είναι κατά κάποιο τρόπο ερωτήματα προς τα «άστρα»: πότε να προβούμε σε ενέργειες όπως επαγγελματικές συμφωνίες, εκλογές, γάμους, μάχες. Οι γεννήσεις εμπίπτουν σε αυτά τα μέρη, παρά το ότι δεν επιλέγεται συνήθως ο μήνας τους. Ο Ορέσμιος ταξινομεί τις απαντήσεις σε αυτά τα ερωτήματα στις «ολικώς ψευδείς τέχνες», αν και η κριτική του στην «αστολογία γεννήσεων» είναι πιο μετρημένη. Αρνείται ότι οποιαδήποτε πορεία των γεγονότων είναι προκαθορισμένη από τα ουράνια σώματα, επειδή οι άνθρωποι έχουν ελεύθερη βούληση, αλλά δέχεται ότι τα ουράνια σώματα μπορούν να επηρεάσουν τη συμπεριφορά και τη διάθεση, μέσω των συνδυασμών των χυμών σε κάθε άνθρωπο. Συνολικά, ο σκεπτικισμός του Ορέσμιου διαμορφώνεται ισχυρά από την αντίληψή του για τον σκοπό της αστρολογίας. Δέχεται πράγματα που ένας σύγχρονος σκεπτικιστής θα απέρριπτε, αλλά και απορρίπτει κάποια άλλα — όπως τη δυνατότητα να είναι γνωστές με ακρίβεια οι πλανητικές κινήσεις και να γίνεται πρόγνωση του καιρού — που είναι πραγματικότητες για τη σημερινή επιστήμη.

Μαθηματικά

Οι σημαντικότερες συνεισφορές του Ορέσμιου στα μαθηματικά περιέχονται στο έργο του Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum. Σε μια ποιότητα, όπως η θερμότητα, ο φιλόσοφος διακρίνει το intensio (την «ένταση» της θερμότητας σε κάθε σημείο) και το extensio (π.χ. τις διαστάσεις του θερμαινόμενου σώματος). Αυτοί οι δύο όροι αντικαθιστώνται συχνά από τους όρους latitudo και longitudo. Για λόγους καθαρότητας, ο Ορέσμιος συνέλαβε την ιδέα της αναπαραστάσεως αυτών των εννοιών με επίπεδα σχήματα, προσεγγίζοντας αυτό που σήμερα θα αποκαλούσαμε ορθογώνιες συντεταγμένες. Η ένταση της ποιότητας αντιπροσωπεύεται από ένα latitudo ανάλογο της εντάσεως, που υψώνεται κάθετα στη βάση σε δεδομένο σημείο πάνω στη γραμμή βάσεως, η οποία αντιπροσωπεύει το longitudo. Ο Ορέσμιος πρότεινε ότι η γεωμετρική μορφή ενός τέτοιου σχήματος μπορούσε να θεωρηθεί ως αντιστοιχούσα σε ένα χαρακτηριστικό της ίδιας της ποιότητας. Επίσης όρισε ως ομοιόμορφη ποιότητα αυτή την οποία αντιπροσωπεύεται από μία γραμμή παράλληλη με το longitudo, και κάθε άλλη ποιότητα ως ετερόμορφη. Οι ομοιόμορφα μεταβαλλόμενες ποιότητες παριστάνονται με μία ευθεία με κλίση ως προς τον οριζόντιο άξονα (του longitudo), ενώ περιέγραψε πολλές περιπτώσεις μη ομοιόμορφα μεταβαλλόμενων ποιοτήτων. Ο Ορέσμιος επεξέτεινε αυτό το σύστημα σε σχήματα τριών διαστάσεων. Θεωρούσε αυτή την ανάλυση εφαρμόσιμη σε πολλές διαφορετικές ποιότητες, όπως στη θερμοκρασία, στη λευκότητα και στη γλυκύτητα. Κατά τρόπο σημαντικό για μεταγενέστερες προόδους, ο Ορέσμιος εφάρμοσε αυτή την έννοια στην ανάλυση της τοπικής κινήσεως, όπου το latitudo ή «ένταση» αντιπροσώπευε την ταχύτητα, το longitudo τον χρόνο και το εμβαδόν του σχήματος αντιστοιχούσε στην απόσταση που είχε διανυθεί.
Ο Ορέσμιος δείχνει ότι η μέθοδός του είναι εφαρμόσιμη στην περίπτωση της κινήσεως ενός υλικού σημείου, υπό την προϋπόθεση ότι ο χρόνος λαμβάνεται ως το longitudo και η ταχύτητα ως το latitudo. Τότε η «ποιότητα» είναι το χωρικό διάστημα που καλύπτεται σε δοσμένο χρόνο. Με αυτή την αντιστοίχηση, το θεώρημα latitudo uniformiter difformis έγινε ο νόμος του διαστήματος που διανύεται στην περίπτωση της σταθερά μεταβαλλόμενης κινήσεως. Ο Ορέσμιος δημοσίευσε έτσι αυτά που δίδαξε πάνω από δύο αιώνες προτού ο Γαλιλαίος το καταστήσει διάσημο.
Μεταξύ των μαθηματικών επιτευγμάτων του Ορέσμιου ξεχωριστή θέση κατέχει η πρώτη απόδειξη του ότι η αρμονική σειρά αποκλίνει, κάτι που επαναλήφθηκε μετά από αιώνες από τους αδελφούς Μπερνούλι. Η απόδειξη του Ορέσμιου, που απαιτεί λιγότερο προχωρημένα μαθηματικά από ό,τι οι σύγχρονοι έλεγχοι για απόκλιση, αρχίζει παρατηρώντας ότι για κάθε n που είναι δύναμη του 2 υπάρχουν n/2 - 1 όροι στη σειρά μεταξύ του 1/(n/2) και του 1/n. Ο καθένας από αυτούς τους όρους ισούται με τουλάχιστον 1/n, και επειδή υπάρχουν n/2 το πλήθος τέτοιοι όροι, έχουν άθροισμα μεγαλύτερο του 1/2. Για παράδειγμα, υπάρχει ένας όρος 1/2, μετά δύο όροι 1/3 + 1/4 που έχουν άθροισμα τουλάχιστον 1/2, μετά τέσσερεις όροι 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 που επίσης αθροίζονται σε πάνω από 1/2, κ.ο.κ.. Επομένως η σειρά πρέπει να έχει μεγαλύτερο άθροισμα από την επίσης άπειρη σειρά 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ..., που δεν έχει πεπερασμένο όριο. Αυτό αποδεικνύει ότι η αρμονική σειρά αποκλίνει.
Ο Ορέσμιος ήταν ο πρώτος άνθρωπος που απέδειξε αυτή την ιδιότητα, που (μετά την απώλεια της αποδείξεώς του) δεν ξανααποδείχθηκε πάλι μέχρι τον 17ο αιώνα, οπότε και την απέδειξε ο Πιέτρο Μένγκολι.
Ο Ορέσμιος ασχολήθηκε επίσης με τις κλασματικές δυνάμεις και την πιθανότητα σε άπειρες ακολουθίες, ιδέες που δεν θα αναπτύσσονταν παραπέρα για τους επόμενους τρεις και πέντε αιώνες, αντιστοίχως.

Επί της χωρικής κινήσεως

Ο Ορέσμιος, όπως και πολλοί σύγχρονοί του (Μπουριντάν, Αλβέρτος της Σαξονίας), άσκησε κριτική και τροποποίησε της θεωρίες του Αριστοτέλη και του Αβερρόη για την κίνηση. Εμπνεόμενος από τις θεωρίες των forma fluens και fluxus formae, ο Ορέσμιος πρότεινε τις δικές του απόψεις για τη μεταβολή και την κίνηση στο σχόλιό του επί των Φυσικών του Αριστοτέλη. Η Forma fluens συνοψίζεται από τον Γουλιέλμο του Όκαμ με τη φράση «Το κάθε πράγμα που κινείται, κινείται από κάποιο κινούν» και τη fluxus formae με τη φράση «η κάθε κίνηση παράγεται από κάποιο κινούν» (αίτιο). Ενώ οι Μπουριντάν και Αλβέρτος της Σαξονίας προσυπέγραφαν την κλασική ερμηνεία της κινητικής καταστάσεως ως ενδογενούς ιδιότητας ενός σώματος, ο Ορέσμιος διεχώρισε τη θέση του. Συμφώνησε πως η κίνηση αποδίδεται σε ένα σώμα, αλλά υπεστήριξε ότι ένα σώμα τίθεται σε κίνηση, αντί να του δίνεται (εκχωρείται) κίνηση, αρνούμενος έναν θεμελιώδη διαχωρισμό μεταξύ ενός ακίνητου και ενός κινούμενου σώματος. Για τον Ορέσμιο ένα σώμα κινείται, δεν είναι ένα «κινούμενο αντικείμενο» (ενιαίος όρος). Από τη στιγμή που ένα σώμα αρχίζει να κινείται στις τρεις διαστάσεις, αποκτά ένα νέο «modus rei» (= «τρόπο υπάρξεως»), που θα πρέπει να περιγράφεται μόνο από την άποψη του σώματος που κινείται, αντί από ένα σημείο έξω από το σώμα αυτό. Αυτή η γραμμή σκέψεως συμβαδίζει με την άποψή του για τη δομή του Σύμπαντος. Η περιγραφή του Ορέσμιου για την κίνηση, αν και ολοκληρωμένη, δεν υπήρξε δημοφιλής στην εποχή του.

Οικονομικά

Με την πραγματεία του De origine, natura, jure et mutationibus monetarum (= «Επί της προελεύσεως, της φύσεως, των νόμων και των μεταβολών του χρήματος»), ένα από τα παλαιότερα χειρόγραφα που είναι αφιερωμένα σε ένα ζήτημα οικονομικών, ο Ορέσμιος μάς προσφέρει μία ενδιαφέρουσα «εκ των ένδον» επισκόπηση της μεσαιωνικής έννοιας του χρήματος. Οι απόψεις του δίνονται στο τρίτο και στο τέταρτο μέρος του έργου, το οποίο ολοκλήρωσε μεταξύ του 1356 και του 1360. Πιστεύει ότι οι άνθρωποι έχουν ένα φυσικό δικαίωμα να κατέχουν περιουσία. Αυτή η περιουσία ανήκει τόσο στο άτομο, όσο και στην κοινότητα. Στο 4ο μέρος παρέχει μία λύση σε ένα πολιτικό πρόβλημα: πώς μπορεί να αποδοθούν ευθύνες σε έναν μονάρχη, ώστε να τεθεί το κοινό καλό πάνω από τις οποιεσδήποτε ιδιωτικές του υποθέσεις. Παρά το ότι η μοναρχία είχε αυτοδικαίως δικαιώματα πάνω σε όλα τα χρήματα που δίνονταν σε μία κατάσταση έκτακτης ανάγκης, ο Ορέσμιος δηλώνει ότι όποιος μονάρχης ή γενικότερα κυβερνήτης τα ασκήσει είναι ένας «τύραννος που βασιλεύει πάνω σε σκλάβους». Ο Ορέσμιος ήταν ένας από τους πρώτους μεσαιωνικούς διανοητές που δεν δεχόταν το δικαίωμα του μονάρχη να διεκδικεί όλα τα χρήματα του βασιλείου του.

Ψυχολογία

Ο Ορέσμιος υπήρξε εκτός των άλλων και ένας πρωτοπόρος ψυχολόγος. Εφάρμοσε την τεχνική των «εσωτερικών αισθήσεων» και μελέτησε την αντίληψη του περιβάλλοντος από τον άνθρωπο. Συνεισέφερε στη γνωστική ψυχολογία, στην ψυχολογία της αντιλήψεως και της συνειδήσεως, και στην ψυχοφυσική (πεδία δηλαδή που θεωρούνται κλάδοι της ψυχολογίας του 19ου και του 20ού αιώνα). Μπορεί να θεωρηθεί θεμελιωτής της ψυχολογίας του ασυνείδητου. Ανέπτυξε επίσης πολλές ιδέες πέρα από την ποιότητα, την ποσότητα, τις κατηγορίες και τους όρους, που ονομάσθηκαν «γνωσιακή θεωρία».