Κύμα

Κύμα ονομάζεται μια διαταραχή που μεταδίδεται στο χώρο και το χρόνο.  Ο όρος Κύμα (από το αρχαίο ελληνικό ρήμα "κύω" = φουσκώνομαι) χαρακτηρίζει τη μεταφορά της διαταραχής συνήθως διαμέσου ενός μέσου. Η μεταφορά αυτή (μετάδοση) γίνεται, στα υλικά μέσα, ως παλμική κίνηση μεταξύ των στοιχειωδών σωματιδίων του μέσου, όμως ορισμένα είδη κυμάτων, όπως τα ηλεκτρομαγνητικά, μπορούν να διαδίδονται και στο κενό.
Η διαταραχή αφορά ένα συγκεκριμένο φυσικό μέγεθος, ανάλογα με το είδος του κύματος. Για παράδειγμα σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα η διαταραχή αφορά την ένταση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου. Στα κύματα της θάλασσας αυτό που διαταράσσεται είναι το επιφανειακό στρώμα νερού. Υπάρχουν πολλά ακόμη είδη κυμάτων, όλα όμως έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό: μεταφέρουν ενέργεια.
Για παράδειγμα ένα κύμα που κινείται στην επιφάνεια της θάλασσας αναγκάζει κάθε σώμα που επιπλέει ν΄ ανεβοκατεβαίνει. Τούτο συμβαίνει από την ενέργεια που μεταφέρει το κύμα και η οποία τελικά προκαλεί ταλαντώσεις στο σώμα που επιπλέει. Το ίδιο συμβαίνει και στον αέρα. Όταν ένα ηχητικό κύμα "ταξιδεύει" τα μόρια του αέρα ταλαντώνονται.
Τα κύματα είναι περιοδικά φαινόμενα, δηλαδή επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα. Στην περίπτωση των κυμάτων αυτό που επαναλαμβάνεται είναι η διαταραχή. Κάθε κύμα μπορεί να περιγραφεί με μαθηματικό τρόπο από την κυματική του εξίσωση.

Μεγέθη των κυμάτων

Στη φυσική έχουν οριστεί τα εξής μεγέθη που αφορούν όλα τα κύματα. Ο κλάδος της που τα μελετάει ονομάζεται κυματική. Τα δύο πρώτα μεγέθη ορίζονται σε όλα τα περιοδικά φαινόμενα:

Περίοδος

Περίοδος ονομάζεται το χρονικό διάστημα μεταξύ της δημιουργίας δύο διαδοχικών διαταραχών, ή της διέλευσης δύο διαδοχικών χαρακτηριστικών μιας διαταραχής, για παράδειγμα το χρονικό διάστημα διέλευσης δυο κορυφών του κύματος από ένα συγκεκριμένο σημείο του χώρου. Συμβολίζεται με Τ και μετριέται σε s (δευτερόλεπτα). Εξ ορισμού προκύπτει ότι Τ=Δt/Ν όπου Ν είναι ο αριθμός των διαταραχών που πέρασαν σε χρονικό διάστημα Δt. Για παράδειγμα, έστω ότι μετράμε την περίοδο των κυμάτων της θάλασσας. Σε χρόνο πέντε δεύτερα μετρήσαμε δύο κύματα που έσκασαν στην παραλία, άρα η περίοδος των κυμάτων της θάλασσας της συγκεκριμένης παραλίας είναι 5/2=2,5 δευτερόλεπτα.

Συχνότητα

Συχνότητα ονομάζεται ο αριθμός των διαταραχών που δημιουργήθηκαν ή πέρασαν από ένα συγκεκριμένο σημείο ανά μονάδα χρόνου, δηλαδή ο αριθμός των διαταραχών διά του χρονικού διαστήματος στο οποίο μετρήσαμε τον αριθμό των διαταραχών. Συμβολίζεται με f (frequency που σημαίνει συχνότητα στα Αγγλικά) και μετριέται σε δευτερόλεπτα εις τη μείον ένα ή s⁻¹, ή hz. Έτσι, ισχύει f=N/Δt, όπου Ν είναι ο αριθμός των διαταραχών που πέρασαν σε χρονικό διάστημα Δt. Η συχνότητα είναι αντίστροφο μέγεθος της περιόδου και ισχύει: fT=(N/Δt)(Δt/Ν)=(NΔt/ΔtN)=1

Φάση κύματος

Κατά τη μελέτη των κυμάτων αποδείχθηκε ότι αυτά μπορούν να μελετηθούν με βάση τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις. H Φάση είναι βασικό μέγεθος αυτών των συναρτήσεων. Συμβολίζεται με φ και μετριέται όπως και οι γωνίες σε rad (ακτίνια). Η φάση στα κύματα εξαρτάται από το σημείο και το χρόνο για το οποίο μελετάμε. Συνήθως ένα κύμα περιγράφεται (προσεγγιστικά) από την εξίσωση a=Αημ(φ(x,t)) όπου φ(x,t) η συνάρτηση της φάσης συναρτήσει της θέσης x του σημείου που μελετάμε τη στιγμή t, a το μέγεθος που διαταράσσεται και Α το πλάτος του κύματος. Η φάση συνήθως είναι γραμμική συνάρτηση της θέσης και του χρόνου, δηλαδή της μορφής .
Συμφασικά ή σε φάση ονομάζονται δύο σημεία που συμπεριφέρονται λόγω του κύματος με τον ίδιο τρόπο. Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι βρίσκονται στο ίδιο σημείο της διαταραχής. Αν φ1 η φάση του ενός και φ2 η φάση του αλλουνού ισχύει φ1=φ2+2κπ
Σε αντίθεση φάσης ονομάζονται τα σημεία που συμπεριφέρονται αντίθετα λόγω του κύματος. Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι το ένα σημείο είναι συμφασικό με ένα τρίτο σημείο, που απέχει απόσταση μισό μήκος κύματος από το πρώτο στη διαταραχή. Αν φ1 η φάση του ενός και φ2 η φάση του αλλουνού ισχύει φ1=φ2+2κπ+π
Δύο κύματα του ίδιου είδους ίδιας συχνότητας που συμβάλλουν, επειδή υποχρεωτικά έχουν την ίδια ταχύτητα, σε κάθε σημείο του μέσου έχουν συγκεκριμένη διαφορά φάσης. Η διαφορά φάσης των κυμάτων επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα. Αν τα κύματα είναι σε φάση, τότε το τελικό κύμα έχει πλάτος το άθροισμα των πλατών. Αν είναι σε αντίθεση φάσης έχουν πλάτος τη διαφορά των πλατών.

Πλάτος κύματος

Το μέγεθος που διαταράσσεται λαμβάνει μία μέγιστη και μία ελάχιστη τιμή. Είναι αδύνατον να διαταράσσεται περιoδικά ένα μέγεθος, δηλαδή να είναι περιοδικό φαινόμενο, χωρίς να λαμβάνει μια μέγιστη και μια ελάχιστη τιμή. Θεωρώντας ως μηδέν το μέσο της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής, έχουμε ότι η απόλυτη τιμή της ελάχιστη τιμής είναι ίση με την απόλυτη τιμή της μέγιστης. Αυτή η απόλυτη τιμή ονομάζεται πλάτος του κύματος. Συμβολίζεται με Α και μετριέται σε μονάδες μήκους, συνήθως μέτρα. Το πλάτος ενός κύματος δεν είναι πάντα σταθερό και συνήθως εξαρτάται, όπως και η φάση από τη θέση και το χρόνο στον οποίο μελετάμε ένα σημείο. Το πλάτος του κύματος σε ένα σημείο έχει άμεση σχέση με την ενέργεια του κύματος σε αυτό το σημείο.

Μήκος κύματος

Μήκος κύματος είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο μιας περιόδου. Το κύμα είναι περιοδικό φαινόμενο, ουσιαστικά η επανάληψη μιας διαταραχής. Το μήκος αυτής της διαταραχής είναι το μήκος κύματος. Συμβολίζεται με λ και μετριέται όπως και το πλάτος του κύματος σε μονάδες μήκους, συνήθως σε μέτρα. Το μήκος κύματος είναι ίσο με την ελάχιστη δυνατή απόσταση μεταξύ δύο διαφορετικών συμφασικών σημείων.

Ταχύτητα κύματος

Το κύμα μεταδίδεται στο χώρο. Η ταχύτητα της διαταραχής ονομάζεται ταχύτητα του κύματος. Συνήθως συμβολίζεται με υ, και μετριέται ανάλογα με τις μονάδες μέτρησης των μεγεθών μήκος του κύματος και περίοδος, συνήθως σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m/s). Από τον ορισμό του μήκους κύματος προκύπτει ότι υ=λ/Τ=λf. Η εξίσωση υ=λf ονομάζεται θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής και ισχύει σε όλα τα κύματα. Τα κύματα που διαδίδονται σε ένα μέσο διάδοσης έχουν ταχύτητα χαρακτηριστική του συγκεκριμένου μέσου και του συγκεκριμένου είδους κύματος. Αυτό το γεγονός είναι υπεύθυνο για διάφορα φαινόμενα στην κυματική κατά την αλλαγή μέσου διάδοσης ή κατά τη διάδοση στο ίδιο μέσο κυμάτων με ίδια όλα τα παραπάνω χαρακτηριστικά που διαφέρουν στον τρόπο μετάδοσης. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται και μέσα στην ύλη, αλλά και στο κενό, δε χρειάζονται ειδικό μέσο διάδοσης όπως τα υπόλοιπα κύματα. Η ταχύτητά τους στο κενό θεωρείται μία από τις σημαντικότερες σταθερές στη Φυσική.

Μέτωπο κύματος

Όταν αρχίζει η διαταραχή στην πηγή ή τις πηγές, αυτή μεταδίδεται σε άλλες περιοχές του μέσου. Το μέτωπο ενός κύματος είναι το σύνολο των σημείων στα οποία μόλις έφτασε η διαταραχή. Σημαντική ιδιότητα ενός μετώπου είναι ότι, όταν ένα επίπεδο κύμα μεταδίδεται από ένα μέσο σε ένα άλλο, τότε το μέτωπο παραμένει σχηματικά αναλλοίωτο, δηλαδή παραμένει επίπεδο. Αυτό το φαινόμενο είναι η αιτία της διάθλασης.

Ακτίνα κύματος

Αυτό το μέγεθος ορίζεται κυρίως στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Μία ακτίνα ενός κύματος είναι η πορεία (κατά μήκος μιας γραμμής) που ακολουθεί τη διάδοση του κύματος και είναι πάντα κάθετη στο μέτωπο. Οι ακτίνες μπορούν να θεωρηθούν ως οι πορείες των διαταραχών, και των φωτονίων στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Η έννοια της ακτίνας χρησιμοποιείται συχνά για την κατανόηση της συμπεριφοράς των κυμάτων σε φαινόμενα αλλαγής της πορείας τους, όπως στη διάθλαση, την ανάκλαση, την περίθλαση. Τέτοια φαινόμενα μελετά  ο φυσικός κλάδος της οπτικής για το φως, αλλά τα φαινόμενα ισχύουν για όλα τα κύματα. Αυτός ήταν ο λόγος για τον οποίο οι φυσικοί άρχισαν να σκέφτονται για το δυϊσμό του φωτός και μετά της ύλης.

Κατά την κατεύθυνση της διαταραχής

Η κατεύθυνση του διαταρασσόμενου μεγέθους μπορεί να είναι κάθετη ή παράλληλη ως προς την κατεύθυνση διάδοσης των κυμάτων.

Ενεργειακή προσέγγιση των κυμάτων

Τα κύματα προκαλούνται από διαταραχές. Οι διαταραχές καταστρέφουν κάποιο είδος ισορροπίας, άρα μεταφέρουν ενέργεια, δηλαδή το κύμα μεταφέρει ενέργεια. Η ενέργεια αυτή αξιοποιείται στη μεταβολή του διαταρασσόμενου μεγέθους, άρα και στη διάδοση του κύματος, και ένα μέρος αποθηκεύεται προσωρινά στην περιοχή διάδοσης. Συνήθως η ενέργεια που υπάρχει σε κάποια περιοχή είναι της μορφής κΑ²/2, όπου κ ένας συντελεστής που εξαρτάται από την περιοχή του μέσου και Α το πλάτος του κύματος. Επίσης, παρατηρείται το φαινόμενο η ενέργεια να μετατρέπεται περιοδικά μεταξύ δύο διαφορετικών ειδών ενέργειας, για παράδειγμα κινητική ενέργεια, δυναμική ενέργεια στα μηχανικά κύματα ή ηλεκτρική δυναμική ενέργεια και μαγνητική δυναμική ενέργεια στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα.
Αυτή η ενέργεια προσφέρεται από την πηγή του κύματος. Τα κύματα εκπέμπονται από την πηγή ομοιόμορφα μέσα στο μέσο ή το κενό που διαδίδονται. Η πηγή κάθε χρονική στιγμή έχει συγκεκριμένη ισχύ Ρ. Το μέρος του κύματος που εκπέμφθηκε πριν από κάποιο χρόνο έχει ένα μέρος της ισχύος που είχε τότε η πηγή. Θεωρούμε μια νοητή σφαιρική επιφάνεια στην οποία βρίσκεται η περιοχή που εξετάζουμε. Τότε η συνολική ισχύς της περιοχής είναι η ισχύς Ρ της πηγής. Θεωρούμε ότι η πηγή εκπέμπει την ενέργεια ομοιόμορφα προς όλες τις κατευθύνσεις. Η ανά μονάδα επιφάνειας ενέργεια χαρακτηρίζει όλες τις περιοχές της συγκεκριμένης σφαίρας, και ονομάζεται ένταση, με μονάδα 
Η ένταση του ορατού φωτός θεωρείται θεμελιώδες μέγεθος και μετριέται σε κηρία (ή καντέλες) cd. Αφορά ένταση ακτινοβολίας με κατανομή θερμού σώματος με θερμοκρασία την θερμοκρασία της καύσης του κεριού.  το οποίο αντιστοιχεί σε αυτή την κατανομή μηκών κύματος προσμετράται ως 1cd.
Το φως του ήλιου εκπέμπεται ως κύμα μεταφέροντας ενέργεια. Τα διάφορα ουράνια σώματα λαμβάνουν αυτήν την ενέργεια και την επανεκπέμπουν. Μόλις επέλθει ισορροπία σταθεροποιείται η θερμοκρασία του σώματος.