Σταθερά διάστασης οξέος

Θεωρητικό υπόβαθρο

Η σταθερά διάστασης του οξέος για ένα οξύ είναι άμεση συνέπεια της υποκείμενης χημικής θερμοδυναμικής της αντίδρασης διάστασης· η τιμή pKₐ είναι ευθέως ανάλογη με την πρότυπη ελεύθερη ενέργεια Gibbs της αντίδρασης. Η τιμή του pKₐ αλλάζει με τη θερμοκρασία και μπορεί να κατανοηθεί ποιοτικά με βάση την αρχή του Le Chatelier: όταν η αντίδραση είναι ενδόθερμη, η pKₐ μειώνεται με αύξηση της θερμοκρασίας· το αντίθετο αληθεύει για εξώθερμες αντιδράσεις. 
Η τιμή του pKₐ εξαρτάται επίσης από τη μοριακή δομή κατά πολλούς τρόπους. Παραδείγματος χάρη, ο Λάινους Πόλινγκ (Linus Pauling) πρότεινε δύο κανόνες: έναν για διαδοχικά pKₐ των πολυπρωτικών οξέων (δείτε «πολυπρωτικά οξέα» παρακάτω) και έναν για την εκτίμηση του pKₐ των οξυοξέων με βάση των αριθμό των  =O και των ομάδων −OH (δείτε παρακάτω «Παράγοντες που επηρεάζουν τις τιμές pKₐ»). Άλλοι δομικοί παράγοντες που επηρεάζουν το μέγεθος της σταθεράς διάστασης του οξέος περιλαμβάνουν επαγωγικά φαινόμενα, μεσομερικά φαινόμενα και δεσμούς υδρογόνου.
Η ποσοτική συμπεριφορά των οξέων και των βάσεων σε διάλυμα μπορεί να κατανοηθεί μόνο αν οι τιμές pKₐ τους είναι γνωστές. Ειδικά, το pH ενός διαλύματος μπορεί να προβλεφθεί, όταν η αναλυτική συγκέντρωση και οι τιμές pKₐ όλων των οξέων και των βάσεων είναι γνωστές· αντίθετα, είναι δυνατός ο υπολογισμός της συγκέντρωσης ισορροπίας των οξέων και των βάσεων σε διάλυμα όταν το pH είναι γνωστό. Αυτοί οι υπολογισμοί βρίσκουν εφαρμογή σε πολλούς διαφορετικούς τομείς της χημείας, της βιολογίας, της ιατρικής και της βιολογίας. Παραδείγματος χάρη, πολλές ενώσεις που χρησιμοποιούνται ως φάρμακα είναι ασθενή οξέα ή βάσεις και η γνώση των τιμών pKₐ, μαζί με τον συντελεστή κατανομής νερού-οκτανόλης, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση της έκτασης στην οποία εισέρχεται η ένωση στη ροή του αίματος. Οι σταθερές διάστασης του οξέος είναι επίσης βασικές στην υδατική χημεία και στην χημική ωκεανογραφία, όπου η οξύτητα του νερού παίζει θεμελιακό ρόλο. Στους ζώντες οργανισμούς, η οξεοβασική ισορροπία και η ενζυμική κινητική εξαρτώνται από τις τιμές pKₐ των πολλών οξέων και βάσεων που υπάρχουν στα κύτταρα και το σώμα. Στη χημεία, η γνώση των τιμών pKₐ είναι απαραίτητη για την προετοιμασία των ρυθμιστικών διαλυμάτων και είναι επίσης προϋπόθεση για την ποσοτική κατανόηση της αλληλεπίδρασης μεταξύ οξέων ή βάσεων και μεταλλικών ιόντων στο σχηματισμό συμπλόκων. Πειραματικά, οι τιμές pKₐ μπορούν να προσδιοριστούν με ποτενσιομετρική τιτλοδότηση (pH), αλλά για τιμές του pKₐ μικρότερες από περίπου 2 ή μεγαλύτερες από περίπου 11, μπορεί να απαιτούνται μετρήσεις φασματοφωτομετρίας ή πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού (NMR) λόγω των πρακτικών δυσκολιών με μετρήσεις pH.

Μικτοί διαλύτες

Όταν μια ένωση έχει περιορισμένη διαλυτότητα στο νερό στην κοινή πρακτική (στη φαρμακευτική βιομηχανία, παραδείγματος χάρη) οι τιμές pKₐ προσδιορίζονται σε ένα μείγμα διαλύτη όπως το νερό/διοξάνιο ή νερό/μεθανόλη, όπου η ένωση είναι πιο διαλυτή. Στο παράδειγμα που εμφανίζεται στα δεξιά, η τιμή pKₐ αυξάνεται απότομα με την αύξηση του ποσοστού του διοξανίου επειδή η διηλεκτρική σταθερά του μείγματος μειώνεται.
Μια τιμή Kₐ που λαμβάνεται σε ένα μικτό διαλύτη δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί άμεσα για υδατικά διαλύματα. Ο λόγος είναι ότι όταν ο διαλύτης είναι στην τυπική του κατάσταση η ενεργότητά του «ορίζεται» ως 1. Παραδείγματος χάρη, η τυπική κατάσταση νερού:διοξάνιο 9:1 είναι ακριβώς αυτή του μείγματος του διαλύτη, χωρίς πρόσθετες διαλυμένες ουσίες. Για να ληφθεί η τιμή pKₐ προς χρήση με υδατικά διαλύματα πρέπει να προεκταθεί σε μηδενική συγκέντρωση συνδιαλύτη από τιμές που λαμβάνονται από διάφορα μείγματα συνδιαλύτη.
Αυτά τα γεγονότα επισκιάζονται από την παράλειψη του διαλύτη από την παράσταση που χρησιμοποιείται κανονικά για να ορίσει το pKₐ, αλλά οι τιμές pKₐ που λαμβάνονται σε ένα δεδομένο μικτό διαλύτη μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους, δίνοντας σχετική ισχύ οξέος. Το ίδιο συμβαίνει για τις τιμές pKₐ  που λαμβάνονται σε έναν ειδικό μη υδατικό διαλύτη όπως το DMSO.
Μια παγκόσμια κλίμακα, ανεξάρτητη από τον διαλύτη, για τις σταθερές διάστασης οξέων δεν έχει αναπτυχθεί, επειδή δεν υπάρχει γνωστός τρόπος σύγκρισης των πρότυπων καταστάσεων δύο διαφορετικών διαλυτών.

Πειραματικός προσδιορισμός

.
Ο πειραματικός προσδιορισμός των τιμών της pKₐ εκτελείται συνήθως μέσω τιτλοδοτήσεων, σε ένα μέσο υψηλής ιοντικής ισχύος και σε σταθερή θερμοκρασία. Μια τυπική διεργασία μπορεί να έχει ως ακολούθως. Ένα διάλυμα της ένωσης στο μέσο οξειδώνεται με ένα ισχυρό οξύ στο σημείο όπου η ένωση είναι πλήρως πρωτονιωμένη. Το διάλυμα τιτλοδοτείται έπειτα με μια ισχυρή βάση μέχρι να αφαιρεθούν όλα τα πρωτόνια. Σε κάθε σημείο της τιτλοδότησης μετριέται το pH χρησιμοποιώντας ένα ηλεκτρόδιο υάλου και ένα πεχάμετρο. Οι σταθερές ισορροπίας βρίσκονται ταιριάζοντας τις υπολογισμένες τιμές pH στις παρατηρούμενες τιμές, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων.
Ο συνολικός όγκος της προστιθέμενης ισχυρής βάσης πρέπει να είναι μικρός συγκρινόμενος με τον αρχικό όγκο του ογκομετρούμενου διαλύματος για να διατηρηθεί η ιοντική ισχύς σχεδόν σταθερή. Αυτό θα εξασφαλίσει ότι η pKₐ παραμένει αμετάβλητη κατά τη διάρκεια της τιτλοδότησης.
Μια υπολογισμένη καμπύλη τιτλοδότησης  για το αιθανοδιικό οξύ παρουσιάζεται στα δεξιά. Το αιθανοδιικό οξύ έχει τιμές pKₐ 1,27 και 4,27. Συνεπώς οι περιοχές ρύθμισης θα επικεντρωθούν περίπου σε pH 1,3 και pH 4,3. Οι περιοχές ρύθμισης μεταφέρουν τις απαραίτητες πληροφορίες για τη λήψη τιμών pKₐ καθώς οι συγκεντρώσεις του οξέος και της συζυγούς βάσης αλλάζουν μαζί με την περιοχή ρύθμισης.
Μεταξύ των δύο περιοχών ρύθμισης υπάρχει ένα τελικό σημείο, ή ισοδύναμο σημείο, όπου το pH αυξάνεται κατά περίπου δύο μονάδες. Αυτό το τελικό σημείο δεν είναι απότομο και είναι τυπικό ενός διπρωτικού οξέος του οποίου οι περιοχές ρύθμισης επικαλύπτονται κατά μικρή ποσότητα: το pKₐ₂ − pKₐ₁ είναι περίπου τρία σε αυτό το παράδειγμα. (Αν η διαφορά στις τιμές pK ήταν περίπου δύο ή λιγότερο, το τελικό σημείο το τελικό σημείο δεν ήταν εμφανές.) Το δεύτερο τελικό σημείο ξεκινά περίπου στο pH 6,3 και είναι απότομο. Αυτό δείχνει ότι όλα τα πρωτόνια έχουν αφαιρεθεί. Όταν συμβαίνει αυτό, το διάλυμα δεν ρυθμίζεται και το pH αυξάνεται απότομα με την προσθήκη μιας μικρής ποσότητας ισχυρής βάσης. Όμως, το pH δεν συνεχίζει να αυξάνεται απεριόριστα. Μια νέα περιοχή ρύθμισης ξεκινά σε pH περίπου 11 (pKw − 3), που είναι εκεί όπου ο αυτοϊονισμός του νερού  γίνεται σημαντικός.
Είναι πολύ δύσκολο να μετρηθούν οι τιμές pH που είναι μικρότερες από δύο σε υδατικό διάλυμα με ένα ηλεκτρόδιο υάλου, επειδή ο νόμος του Nernst έχει πρόβλημα σε τέτοιες χαμηλές τιμές pH. Για να προσδιοριστούν οι τιμές pK που είναι μικρότερες από περίπου 2 ή μεγαλύτερες από περίπου 11 μπορεί να χρησιμοποιηθούν μετρήσεις φασματοφωτομετρίας 

ή NMR, ή σε συνδυασμό με μετρήσεις pH.
Όταν το ηλεκτρόδιο υάλου δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί, όπως με τα μη υδατικά διαλύματα, χρησιμοποιούνται συχνά φασματοφωτομετρικές μέθοδοι. Αυτές μπορεί να περιλαμβάνουν μετρήσεις απορρόφησης ή φθορισμού. Και στις δυο περιπτώσεις η μετρούμενη ποσότητα θεωρείται ότι είναι ανάλογη προς το άθροισμα των συνεισφορών από κάθε φωτοενεργό είδος· με τις μετρήσεις απορρόφησης θεωρείται ότι εφαρμόζεται ο νόμος Beer-Lambert.
Τα υδατικά διαλύματα με κανονικό νερό δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μετρήσεις NMR του ¹H, αλλά πρέπει να χρησιμοποιηθεί το βαρύ ύδωρ, D₂O. Τα δεδομένα NMR του ¹³C, όμως, μπορούν να χρησιμοποιηθούν με κανονικό νερό και φάσματα NMR ¹H με μη υδατικά μέσα. Οι μετρούμενες ποσότητες με NMR είναι χημικές μετατοπίσεις μέσου χρόνου, επειδή η ανταλλαγή πρωτονίων είναι γρήγορη στην κλίμακα χρόνου του  NMR. Άλλες χημικές μετατοπίσεις, όπως αυτές του ³¹P μπορούν επίσης να μετρηθούν.

Μικροσταθερές

Μια βάση όπως η σπερμίνη έχει λίγες διαφορετικές θέσεις όπου μπορεί να συμβεί πρωτονίωση. Σε αυτό το παράδειγμα, το πρώτο πρωτόνιο μπορεί να πάει στην τελική ομάδα -NH₂, ή στις εσωτερικές ομάδες -NH-. Οι τιμές pKₐ για τη διάσταση της πρωτονιωμένης σπερμίνης στη μία ή την άλλη θέση είναι παραδείγματα μικροσταθερών ισορροπίας. Δεν μπορούν να προσδιοριστούν άμεσα μέσω μετρήσεων του pH, της απορρόφησης, του φθορισμού, ή NMR. Παρόλα αυτά, η θέση της πρωτονίωσης είναι πολύ σημαντική για βιολογική λειτουργία, έτσι έχουν αναπτυχθεί μαθηματικές μέθοδοι για τον προσδιορισμό των μικροσταθερών.