Χάγκεν Κλάινερτ

Έργο

Ο Κλαίνερτ έχει δημοσιεύσει πάνω από 370 άρθρα στα πεδία της μαθηματικής και πυρηνικής φυσικής, στην φυσική στοιχειωδών σωματιδίων και στερεάς κατάστασης, πάνω σε υγρούς κρυστάλλους, βιολογικές μεμβράνες, μικρογαλακτώματα, πολυμερή, και στην θεωρία της οικονομίας των αγορών. Έχει γράψει βιβλία θεωρητικής φυσικής. To σημαντικότερό του βιβλίο Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets δημοσιεύτηκε σε τέσσερις εκδόσεις από το 1990, στις δύο τελευταίες εκδόσεις εμπεριέχονται κεφάλαια σχετικά με την εφαρμογή των path integrals στην οικονομία αγορών. Tο βιβλίο έχει λάβει ενθουσιώδεις κριτικές.
Μετά από σπουδές στο Πολυτεχνείο του Αννοβέρου και στο Georgia Institute of Technology, έμαθε την γενική θεωρία της σχετικότητας από τον Τζόρτζ Γκάμοβ, έναν από τους θεμελιωτές της θεωρίας της Μεγάλης Έκρηξης. Ως καθηγητής ο Κλάινερτ επισκέφθηκε το Ινστιτούτο Τεχνολογίας στην Καλιφόρνια Caltech το 1972 όπου γνώρισε τον αμερικανό φυσικό Ρίτσαρντ Φαίνμαν. Ο Κλάινερτ χρησιμοποίησε τον φορμαλισμό των path integrals του Φαίνμαν για να λύσει το path integral του ατόμου του υδρογόνου. 
Αργότερα ο Κλάινερτ συνεργάστηκε με τον Φάινμαν
 σε μερικές από τις τελευταίες εργασίες του αμερικανού φυσικού.
Η συνεργασία οδήγησε σε μια μέθοδο για την μετατροπή αποκλινουσών δυναμοσειρών της ασθενούς σύζευξης σε συγκλίνουσες με ισχυρή σύζευξη. Η λεγόμενη μεταβολική θεωρία διαταραχών αποδίδει επί του παρόντος την ακριβέστερη θεωρία των κρίσιμων εκθετών

οι οποίοι παρατηρούνται κοντά σε μεταβάσεις φάσεων δευτέρου βαθμού, όπως επιβεβαιώθηκε για το υπέρρευστο ήλιο σε πειράματα με δορυφόρους. 
Στα πλαίσια της θεωρίας πεδίου των quarks βρήκε την προέλευση  της άλγεβρας των υπολειμμάτων Regge 
μια εικασία των N. Cabibbo, L. Horwitz, και 
Y. Ne'eman (βλ. p.232 στην αναφορά ).
Με τον Κ. Μάκι εξιχνίασε την δομή της εικοσαεδρικής φάσης των οιονεί-κρυστάλλων (quasicrystalls).
Για υπεραγωγούς προέβλεψε το 1982 ένα τριπλό κρίσιμο σημείο στο διάγραμμα φάσεων μεταξύ υπεραγωγών τύπου I και τύπου II. Οι προβλέψεις αυτές επιβεβαιώθηκαν το 2002 με υπολογιστικές προσομοιώσεις Μόντε Κάρλο. 
Η θεωρία βασίζεται στην θεωρία πεδίου με αταξία (disorder field theory), την οποία ο Κλάινερτ ανέπτυξε στο βιβλίο του Gauge Fields in Condensed Matter (βλ. κάτω). Σε αυτήν την θεωρία οι στατιστικές ιδιότητες δινών με διακυμάνσεις ή γραμμών ατελειών περιγράφονται ως στοιχειώδεις διεγέρσεις με την βοήθεια πεδίων. 
Η θεωρία πεδίου με αταξία είναι μια παράλληλη εκδοχή της θεωρίας πεδίου με τάξη του Λεφ Ντ. Λαντάου για μεταβάσεις φάσεων. 
Στο θερινό σχολείο στο Erice το 1978 πρότεινε το σπάσιμο υπερσυμμετρίας σε πυρήνες ατόμων, η οποία έχει εν τω μεταξύ παρατηρηθεί πειραματικά. 
Η θεωρία του περί συλλογικών κβαντικών πεδίων  και της δημιουργίας αδρονίων (hadronization) σε θεωρίες των quarks  
έδωσε αφορμή για εξελίξεις στην φυσική της συμπυκνωμένης ύλης, στοιχειωδών σωματιδίων και της πυρηνικής φυσικής.
Το 1986 εισήγαγε  την έννοια της δυσκαμψίας στην θεωρία χορδών,
οι οποίες κανονικά διαθέτουν μόνο τάση. Με αυτόν τον τρόπο βελτίωσε σημαντικά τις φυσικές ιδιότητες των χορδών. Ο Ρώσος φυσικός Α. Πολυάκοφ
πρότεινε ταυτόχρονα μια παρόμοια επέκταση, το αποτέλεσμα ονομάζεται η χορδή Polyakov-Kleinert. 
Με τον A. Chervyakov ανέπτυξε μια επέκταση της θεωρίας των συναρτησιακών κατανομών από γραμμικούς χώρους σε ημιομάδες ορίζοντας και τα γινόμενά τους (στην μαθηματική θεωρία ορίζονται μόνο γραμμικοί συνδυασμοί). Η επέκταση κατέστη δυνατή υπό την φυσική απαίτηση ότι τα ολοκληρώματα path integrals πρέπει να είναι αναλλοίωτα υπό την αλλαγή του συστήματος συντεταγμένων. 
Η ιδιότητα αυτή είναι απαραίτητη για την ισοδυναμία της διατύπωσης των path integral και της θεωρίας του Σρέντινγκερ.
Ως εναλλακτική για την θεωρία χορδών, ο Κλάινερτ χρησιμοποίησε την αναλογία μεταξύ της μη-Ευκλείδειας Γεωμετρίας και της γεωμετρίας των κρυστάλλων με ατέλειες για να κατασκευάσει ένα μοντέλο του σύμπαντος το οποίο ονομάζεται
Παγκόσμιος κρύσταλλος ή κρύσταλλος Kleinert και περιγράφει σε αποστάσεις στο μήκος του Planck αρκετά διαφορετική φυσική απ’ό,τι προβλέπει η θεωρία χορδών. 
Στo μοντέλο αυτό η μάζα δημιουργεί ατέλειες στον χωρόχρονο οι οποίες παράγουν καμπυλότητα και όλες τις συνέπειες της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. 
Αυτή η θεωρία ενέπνευσε την Ιταλίδα καλλιτέχνη Laura Pesce να πλάσει γυάλινα γλυπτά με τίτλο "world crystal" (βλ. επίσης κάτω αριστερά στην ακόλουθη σελίδα this page).
Ο Κλάινερτ είναι ανώτερο μέλος του διδακτικού και ερευνητικού προσωπικού του προγράμματος International Relativistic Astrophysics Ph.D. (IRAP) το οποίο αποτελεί μέρος του διεθνούς δικτύου για αστροφυσική (ICRANet). Συμμετείχε επίσης στo έργο
του European Science Foundation Κοσμολογία στο Εργαστήριο.
Στα 60. γενέθλιά του ο Κλάινερτ τιμήθηκε με άρθρα (Festschrift) και ένα Festcolloquium με 65 συνεισφορές από διεθνείς συναδέλφους (π.χ. Y. Ne'eman, R. Jackiw, H. Fritzsch, R. Ruffini, C. DeWitt, L. Kauffman, J. Devreese, K. Maki,...).