Κβαντικός υπολογιστής

Κβαντικός υπολογιστής ονομάζεται μία υπολογιστική συσκευή που εκμεταλλεύεται χαρακτηριστικές ιδιότητες της κβαντομηχανικής, όπως την αρχή της υπέρθεσης και της διεμπλοκής καταστάσεων, για να φέρει εις πέρας επεξεργασία δεδομένων και εκτέλεση υπολογισμών. Η εξέταση της λειτουργίας των κβαντικών υπολογιστών και η διατύπωση κατάλληλων αλγορίθμων από τη σκοπιά της θεωρητικής πληροφορικής, είναι ένα σύγχρονο ακαδημαϊκό πεδίο με τίτλο κβαντικός υπολογισμός. Οι κβαντομηχανικές ιδιότητες και αρχές λειτουργίας των κβαντικών υπολογιστών μελετώνται και από την επιστήμη της φυσικής. Η σχετική πρακτική τεχνολογία είναι ακόμα στα πολύ πρώιμα στάδια ανάπτυξης.
Σε έναν συμβατικό ψηφιακό υπολογιστή (κατά κανόνα ηλεκτρονικό), στοιχειώδης μονάδα πληροφορίας είναι το bit, ενώ σε έναν κβαντικό υπολογιστή το qubit. Η βασική αρχή της κβαντικής υπολογιστικής επιστήμης είναι το γεγονός ότι οι κβαντομηχανικές ιδιότητες της ύλης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αναπαράσταση και τη δόμηση δεδομένων, καθώς και το γεγονός ότι μπορούν να επινοηθούν και να κατασκευαστούν μηχανισμοί στηριγμένοι στην κβαντομηχανική για την επεξεργασία αυτών των δεδομένων. Αν και οι κβαντικοί υπολογιστές βρίσκονται ακόμα σε πειραματικό στάδιο, τα αποτελέσματα των σχετικών πειραμάτων με μικρό πλήθος από qubit) είναι ενθαρρυντικά.
Μεγάλης κλίμακας κβαντικοί υπολογιστές αναμένεται να λύνουν προβλήματα πολύ ταχύτερα από τους κλασικούς υπολογιστές, χρησιμοποιώντας τους καλύτερους μέχρι τώρα γνωστούς αλγόριθμους, όπως η παραγοντοποίηση μεγάλων αριθμών χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο του Shor ή η προσομοίωση μεγάλων συστημάτων. Αν δοθούν αρκετοί υπολογιστικοί πόροι σε έναν κλασικό υπολογιστή, μπορεί να προσομοιώσει οποιοδήποτε κβαντικό αλγόριθμο. Ωστόσο η υπολογιστική ισχύ 500 qubit, για παράδειγμα θα ήταν ήδη πολύ μεγάλη για να αναπαρασταθεί σε έναν κλασικό υπολογιστή γιατί θα χρειαζόταν να αποθηκευτούν 2⁵⁰⁰ τιμές (ένα terabyte πληροφορίας μπορεί να αποθηκεύσει 2⁴³ διακριτές τιμές).

Βασικές αρχές

Η μνήμη ενός κλασικού ψηφιακού υπολογιστή αποτελείται από bit τα οποία μπορούν να αναπαραστήσουν την τιμή 1 ή 0. Ένα qubit μπορεί να αναπαραστήσει την τιμή 1, 0 ή οποιαδήποτε υπέρθεση αυτών των 2. Δύο qubits μπορούν να αναπαραστήσουν οποιαδήποτε υπέρθεση τεσσάρων δυνατών καταστάσεων, 3 qubits οποιαδήποτε υπέρθεση 8 καταστάσεων. Γενικά ένας κβαντικός υπολογιστής με n qubits μπορεί να βρίσκεται σε αυθαίρετη υπέρθεση των έως 2ⁿ δυνατών καταστάσεων ταυτόχρονα, ενώ ένας κλασικός υπολογιστής μπορεί να βρίσκεται μόνο σε μια από αυτές τις καταστάσεις κάθε στιγμή.
Ο κβαντικός υπολογιστής λειτουργεί θέτοντας τα qubits σε μια ελεγχόμενη αρχική κατάσταση που αναπαριστά το αρχικό πρόβλημα και χειρίζεται τα qubits χρησιμοποιώντας λογικές κβαντικές πύλες. Η αλληλουχία των πυλών που χρησιμοποιούνται ονομάζεται κβαντικός αλγόριθμος. 
Ένα παράδειγμα εφαρμογής των qubits σε έναν κβαντικό υπολογιστή θα ξεκινούσε με την χρήση σωματιδίων με δύο καταστάσεις περιστροφής (spin): πάνω και κάτω ( τυπικά γράφεται  και , ή  και  ). Στην πραγματικότητα οποιοδήποτε σύστημα έχει μια ποσότητα Α που μπορεί να παρατηρηθεί, η οποία διατηρείται με την εξέλιξη του χρόνου και είναι τέτοια ώστε η Α να έχει τουλάχιστον δύο διακριτές και επαρκώς κατανεμημένες διαδοχικές ιδιοτιμές, είναι κατάλληλο για να υλοποιήσει ένα qubit. Αυτό συμβαίνει επειδή ένα τέτοιο σύστημα μπορεί να χαρτογραφηθεί πάνω σε ένα αποτελεσματικό σύστημα με περιστροφή 1/2 (spin-1/2).

Λειτουργίες

Παρότι μια κλασική κατάσταση τριών-bit και μια κβαντική κατάσταση τριών-bit είναι διανύσματα οκτώ διαστάσεων, τα διαχειριζόμαστε διαφορετικά για κλασικούς ή κβαντικούς υπολογισμούς. Και στις δύο περιπτώσεις το σύστημα πρέπει να αρχικοποιηθεί, για παράδειγμα στην μηδενική ακολουθία,  που αντιστοιχεί στο διάνυσμα . Στον κλασικό τυχαιοποιημένο υπολογισμό, το σύστημα εξελίσσεται σύμφωνα με την εφαρμογή στοχαστικών μητρών, οι οποίες διαφυλάσσουν ότι οι πιθανότητες θα αθροίζουν στο 1. Αντίθετα στους κβαντικούς υπολογισμούς, επιτρέπονται λειτουργίες ενιαίας μήτρας, οι οποίες είναι αποδοτικές περιστροφές. Συνεπώς, αφού οι περιστροφές μπορούν να αναιρεθούν, κάνοντας αντίστροφες περιστροφές, οι κβαντικοί υπολογισμοί είναι αναστρέψιμοι.
Τελικά, κατά τον τερματισμό του αλγορίθμου, το αποτέλεσμα πρέπει να διαβαστεί. Στην περίπτωση του κλασικού υπολογιστή έχουμε δείγμα από την κατανομή πιθανοτήτων πάνω σε έναν καταχωρητή τριών bit για να πάρει μια οριστική ακολουθία τριών bit, ας πούμε 000. Στην κβαντική μηχανική μετράμε τη κατάσταση τριών qubit, η οποία είναι ισοδύναμη με την κατάρρευση της κβαντικής κατάστασης σε κανονική κατανομή (με τους συντελεστές στην κλασική κατάσταση να είναι τετραγωνικά μεγέθη των συντελεστών για την κβαντική κατάσταση, όπως περιγράφηκε παραπάνω), ακολουθούμενη από δειγματοληψία από αυτήν την κατανομή. Σημειώστε ότι αυτό καταστρέφει την κανονική κβαντική κατάσταση. Πολλοί αλγόριθμοι θα  δώσουν την σωστή απάντηση με κάποια πιθανότητα. Ωστόσο, από την επαναλαμβανόμενη αρχικοποίηση, το να τρέχουμε και να κάνουμε μετρήσεις στον κβαντικό υπολογιστή, αυξάνει την πιθανότητα να πάρουμε την σωστή απάντηση.