Κβαντικά δίκτυα

Τα κβαντικά δίκτυα αποτελούν ένα σημαντικό στοιχείο των κβαντικών υπολογιστών και των κβαντικών συστημάτων επικοινωνίας. Σε γενικές γραμμές, τα κβαντικά δίκτυα επιτρέπουν τη μετάδοση κβαντικής πληροφορίας (κβαντικά δυαδικά ψηφία, γνωστά και ως qubits), μεταξύ φυσικά διαχωρισμένων κβαντικών επεξεργαστών. Ένας κβαντικός επεξεργαστής είναι ένας μικρός κβαντικός υπολογιστής που μπορεί να εκτελέσει κβαντικές λογικές πύλες σε έναν ορισμένο αριθμό από qubits.

Κβαντικά δίκτυα για την υπολογιστική

Στον τομέα των κβαντικών υπολογιστών, η δυνατότητα αποστολής qubits από έναν κβαντικό επεξεργαστή σε έναν άλλον τους επιτρέπει να συνδεθούν για να σχηματίσουν ένα κβαντικό σύμπλεγμα υπολογιστών. Αυτό συχνά αναφέρεται ως δικτυωμένη κβαντική υπολογιστική (δικτυωμένοι κβαντικοί υπολογιστές) ή κατανεμημένη κβαντική υπολογιστική. Εδώ, αρκετοί λιγότερο ισχυροί κβαντικοί επεξεργαστές συνδέονται μεταξύ τους μέσω ενός κβαντικού δικτύου για να σχηματίσουν έναν πολύ ισχυρότερο κβαντικό υπολογιστή. Αυτό είναι ανάλογο με τη σύνδεση πολλών κλασικών υπολογιστών για να σχηματίσουν ένα σύμπλεγμα υπολογιστών στην κλασσική υπολογιστική. Η δικτυωμένη κβαντική υπολογιστική αποτελεί μια κατεύθυνση προς την επεκτασιμότητα για τους κβαντικούς υπολογιστές, καθώς όλο και περισσότεροι κβαντικοί επεξεργαστές μπορούν να προστεθούν με την πάροδο του χρόνου για να αυξήσουν τις συνολικές δυνατότητες της κβαντικής υπολογιστικής. Σε δικτυωμένους κβαντικούς υπολογιστές, οι μεμονωμένοι κβαντικοί επεξεργαστές διαχωρίζονται συνήθως μόνο από μικρές αποστάσεις.

Κβαντικά δίκτυα για τις επικοινωνίες

Στον τομέα της κβαντικής επικοινωνίας, ένα ζητούμενο είναι να σταλούν qubits από έναν κβαντικό επεξεργαστή σε έναν άλλο μέσα από μεγάλες αποστάσεις. Με αυτό τον τρόπο τα τοπικά κβαντικά δίκτυα μπορούν να συνδεθούν σε ένα κβαντικό διαδίκτυο. Ένα κβαντικό διαδίκτυο υποστηρίζει πολλές εφαρμογές, οι οποίες αντλούν την ισχύ τους από το γεγονός ότι με τη μετάδοση qubits μπορεί κανείς να δημιουργήσει κβαντική διεμπλοκή μεταξύ των απομακρυσμένων κβαντικών επεξεργαστών. Οι περισσότερες εφαρμογές ενός κβαντικού διαδικτύου απαιτούν μόνο πολύ μικρούς κβαντικούς επεξεργαστές. Για τα περισσότερα πρωτόκολλα κβαντικού διαδικτύου, όπως για παράδειγμα η διανομή κβαντικού κλειδιού στην κβαντική κρυπτογραφία, αρκεί οι επεξεργαστές αυτοί να είναι σε θέση να προετοιμάζουν και να μετράνε μόνο ένα μόνο qubit κάθε φορά. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με την κβαντική υπολογιστική όπου ενδιαφέρουσες εφαρμογές μπορούν να υλοποιηθούν μόνο εάν οι (συνδυασμένοι) κβαντικοί επεξεργαστές έχουν περισσότερα qubits που μπορούν εύκολα να προσομοιωθούν σε έναν κλασικό υπολογιστή (πάνω από 60). Ο λόγος για τον οποίο οι κβαντικές εφαρμογές διαδικτύου χρειάζονται μόνο πολύ μικρούς κβαντικούς επεξεργαστές, συχνά ενός μόνο qubit, είναι επειδή η κβαντική διεμπλοκή μπορεί να πραγματοποιηθεί μεταξύ μόλις δύο qubits. Μια προσομοίωση ενός διεμπλεγμένου κβαντικού συστήματος σε έναν κλασσικό υπολογιστή δεν μπορεί ταυτόχρονα να παρέχει την ίδια ασφάλεια και ταχύτητα.

Επισκόπηση των στοιχείων του κβαντικού δικτύου

Η βασική δομή ενός κβαντικού δικτύου και γενικότερα ενός κβαντικού διαδικτύου είναι ανάλογη με τα κλασσικά δίκτυα. Πρώτον, έχουμε τελικούς κόμβους στους οποίους μπορούν να εκτελεστούν εφαρμογές. Αυτοί οι κόμβοι είναι κβαντικοί επεξεργαστές τουλάχιστον ενός qubit. Ορισμένες εφαρμογές κβαντικού διαδικτύου απαιτούν κβαντικούς επεξεργαστές αρκετών qubits καθώς και μια κβαντική μνήμη στους τελικούς κόμβους.
Δεύτερον, για να μεταφέρουμε qubits από έναν κόμβο σε έναν άλλο, χρειαζόμαστε γραμμές επικοινωνίας. Για τους σκοπούς της κβαντικής επικοινωνίας, μπορούν να χρησιμοποιηθούν τυποποιημένες ίνες τηλεπικοινωνιών. Για δικτυωμένους κβαντικούς υπολογιστές, στους οποίους οι κβαντικοί επεξεργαστές συνδέονται σε μικρές αποστάσεις, τυπικά χρησιμοποιείται διαφορετικό μήκος κύματος ανάλογα με την ακριβή πλατφόρμα υλικού του κβαντικού επεξεργαστή.
Τρίτον, για να γίνει η μέγιστη χρήση της επικοινωνιακής υποδομής, απαιτείται ένας οπτικός διακόπτης ικανός να αποστέλλει qubits στον προβλεπόμενο κβαντικό επεξεργαστή. Αυτοί οι διακόπτες πρέπει να διατηρούν κβαντική συνοχή, γεγονός που τους καθιστά πιο δύσκολους να υλοποιηθούν από τους τυπικούς οπτικούς διακόπτες.
Τέλος, για τη μεταφορά qubits σε μεγάλες αποστάσεις απαιτείται ένας κβαντικός επαναλήπτης. Δεδομένου ότι τα qubits δεν μπορούν να αντιγραφούν, η κλασική ενίσχυση σήματος δεν είναι δυνατή και ο κβαντικός επαναλήπτης λειτουργεί με έναν ουσιαστικά διαφορετικό τρόπο από έναν κλασικό επαναλήπτη.

Εφαρμογές

Ένα κβαντικό διαδίκτυο υποστηρίζει πολυάριθμες εφαρμογές μέσα από την κβαντική διεμπλοκή. Γενικά, η κβαντική διεμπλοκή είναι κατάλληλη για εργασίες που απαιτούν συντονισμό, συγχρονισμό ή ιδιωτικότητα.
Παραδείγματα τέτοιων εφαρμογών είναι η διανομή κβαντικού κλειδιού, ο συγχρονισμός ρολογιού, τα πρωτόκολλα για προβλήματα διανεμημένου συστήματος, όπως η εκλογή αρχηγού ή τοπρόβληματηςΣυμφωνίας
ΒυζαντινώνΣτρατηγών, καθώς και η επαλήθευση θέσης, η ασφαλής αναγνώριση και η κρυπτογραφία δύο μερών στο μοντέλο θορυβώδους αποθήκευσης. Ένα κβαντικό διαδίκτυο επιτρέπει επίσης την ασφαλή πρόσβαση σε έναν κβαντικό υπολογιστή στο σύννεφο (cloud). Συγκεκριμένα, ένα κβαντικό διαδίκτυο επιτρέπει σε πολύ απλές κβαντικές συσκευές να συνδεθούν σε έναν απομακρυσμένο κβαντικό υπολογιστή με τέτοιο τρόπο ώστε οι υπολογισμοί να μπορούν να πραγματοποιηθούν εκεί χωρίς ο κβαντικός υπολογιστής να διαπιστώσει τι ακριβώς είναι αυτός ο υπολογισμός στην πραγματικότητα.

Τελικοί κόμβοι: κβαντικοί επεξεργαστές

Τα λέιζερ τηλεπικοινωνιών και η παραμετρική down-conversion (προς τα κάτω μετατροπή) σε συνδυασμό με φωτοανιχνευτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη διανομή κβαντικού κλειδιού. Στην περίπτωση αυτή, οι τελικοί κόμβοι μπορούν πολλές φορές να είναι πολύ απλοί μηχανισμοί που αποτελούνται μόνο από  διαχωριστές δέσμης (beam splitters) και φωτοανιχνευτές.
Ωστόσο, για πολλά πρωτόκολλα είναι επιθυμητοί πιο περίπλοκοι τελικοί κόμβοι. Αυτά τα συστήματα παρέχουν προηγμένες δυνατότητες επεξεργασίας και μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν ως κβαντικοί επαναλήπτες. Το κύριο πλεονέκτημά τους είναι ότι μπορούν να αποθηκεύουν και να επαναμεταδίδουν κβαντικές πληροφορίες χωρίς να διαταράσσουν την υποκείμενη κβαντική κατάσταση και ότι έχουν τη δυνατότητα να εκτελούν κβαντικές λογικές πύλες.
Ένας τρόπος για την υλοποίηση τέτοιων τελικών κόμβων είναι η χρήση κέντρων χρωμάτων σε διαμάντια, όπως τα "κέντρα κενών αζώτου". Αυτό το σύστημα δημιουργεί ένα μικρό κβαντικό επεξεργαστή που διαθέτει αρκετά qubits. Οι κβαντικοί αλγόριθμοι μικρής κλίμακας και η κβαντική διόρθωση σφάλματος έχουν ήδη επιδειχθεί σε αυτό το σύστημα, καθώς και η δυνατότητα διεμπλοκής δύο απομακρυσμένων κβαντικών επεξεργαστών, πραγματοποιώντας έτσι ντετερμινιστική κβαντική τηλεμεταφορά.
Μια άλλη πιθανή πλατφόρμα είναι οι κβαντικοί επεξεργαστές που βασίζονται σε παγίδες ιόντων. Επίσης, η κβαντική ηλεκτροδυναμική κοιλότητας (Cavity QED) είναι μια δυνατή μέθοδος για να γίνει αυτό. Στην Cavity QED, οι φωτονικές κβαντικές καταστάσεις μπορούν να μεταφερθούν προς και από τις ατομικές κβαντικές καταστάσεις, που είναι αποθηκευμένες μέσα σε απλά άτομα που περιέχονται σε οπτικές κοιλότητες. Αυτό επιτρέπει και τη μεταφορά των κβαντικών καταστάσεων μεταξύ των ατόμων χρησιμοποιώντας οπτικές ίνες, εκτός από τη δημιουργία απομακρυσμένης διεμπλοκής μεταξύ μακρινών ατόμων.

Γραμμές επικοινωνίας: φυσικό επίπεδο

Σε μεγάλες αποστάσεις, η κύρια μέθοδος λειτουργίας των κβαντικών δικτύων είναι η χρήση οπτικών δικτύων και qubits με βάση το φωτόνιο. Τα οπτικά δίκτυα έχουν το πλεονέκτημα ότι είναι σε θέση να επαναχρησιμοποιήσουν τις υπάρχουσες οπτικές ίνες. Εναλλακτικά, μπορούν να υλοποιηθούν δίκτυα ελεύθερου χώρου που μεταφέρουν κβαντικές πληροφορίες μέσω της ατμόσφαιρας ή μέσω του κενού.

Δίκτυα οπτικών ινών

Τα οπτικά δίκτυα που χρησιμοποιούν υπάρχουσες ίνες τηλεπικοινωνιών μπορούν να υλοποιηθούν χρησιμοποιώντας υλικό παρόμοιο με τον υπάρχοντα τηλεπικοινωνιακό εξοπλισμό. Στον αποστολέα, μπορεί να δημιουργηθεί μία πηγή με ένα μοναδικό φωτόνιο, με την εξασθένηση ενός τυπικού λέιζερ τηλεπικοινωνίας έτσι ώστε ο μέσος αριθμός φωτονίων ανά παλμό να είναι μικρότερος από 1. Για τη λήψη μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας φωτοανιχνευτής χιονοστιβάδας. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες μέθοδοι ελέγχου της φάσης ή της πόλωσης, όπως συμβολόμετρα και διαχωριστές δέσμης. Στην περίπτωση πρωτοκόλλων που βασίζονται στη διεμπλοκή, τα διεμπλεγμένα φωτόνια μπορούν να δημιουργηθούν μέσω της "αυθόρμητης παραμετρικής προς τα κάτω μετατροπής" (spontaneous parametric down-conversion). Και στις δύο περιπτώσεις, οι ίνες τηλεπικοινωνιών μπορούν να πολυπλέκονται για να στέλνουν μη κβαντικά σήματα χρονισμού και ελέγχου.

Δίκτυα ελεύθερου χώρου

Τα κβαντικά δίκτυα ελεύθερου χώρου λειτουργούν παρόμοια με τα δίκτυα οπτικών ινών, αλλά βασίζονται στην οπτική επαφή μεταξύ των επικοινωνούντων αντί της σύνδεσης οπτικών ινών. Τα δίκτυα ελεύθερου χώρου μπορούν τυπικά να υποστηρίζουν υψηλότερους ρυθμούς μετάδοσης από τα δίκτυα οπτικών ινών και δεν χρειάζεται να λογοδοτούν για την κρυπτογράφηση πόλωσης που προκαλείται από τις οπτικές ίνες.
Είναι επίσης σημαντικό ότι η επικοινωνία ελεύθερου χώρου είναι επίσης δυνατή μεταξύ δορυφόρου και εδάφους. Έχει γίνει επίδειξη κβαντικού δορυφόρου που ήταν ικανός διανεμημένης διεμπλοκής σε απόσταση 1203 χιλιομέτρων. Αυτοί οι δορυφόροι μπορούν να διαδραματίσουν σημαντικό ρόλο στη σύνδεση μικρότερων επίγειων δικτύων που θα εκτείνονται σε μεγαλύτερες αποστάσεις.

Επαναλήπτες

Η επικοινωνία μεγάλων αποστάσεων παρεμποδίζεται από τις συνέπειες της απώλειας σήματος και της αποσυνοχής (δείτε και Quantum decoherence) που είναι εγγενείς στα περισσότερα μέσα μεταφοράς όπως οι οπτικές ίνες. Στην κλασική επικοινωνία, οι ενισχυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ενίσχυση του σήματος κατά τη διάρκεια της μετάδοσης, αλλά σε ένα κβαντικό δίκτυο δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν ενισχυτές, επειδή τα qubits δεν μπορούν να αντιγραφούν - γνωστό και ως το θεώρημα της μη-κλωνοποίησης (no-cloning theorem). Αυτό γιατί, για την υλοποίηση ενός ενισχυτή, θα έπρεπε να προσδιοριστεί η πλήρης κατάσταση του αιωρούμενου qubit, κάτι που είναι τόσο ανεπιθύμητο όσο και αδύνατο.

Αξιόπιστοι επαναλήπτες

Ένα ενδιάμεσο βήμα που επιτρέπει τη δοκιμή των υποδομών επικοινωνίας είναι οι αξιόπιστοι επαναλήπτες-αναμεταδότες. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ένας αξιόπιστος επαναλήπτης δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μετάδοση qubits σε μεγάλες αποστάσεις. Αντ' αυτού, ένας αξιόπιστος επαναλήπτης μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για την πραγματοποίηση της διανομής κβαντικού κλειδιού με την πρόσθετη υπόθεση ότι ο επαναλήπτης είναι αξιόπιστος. Εξετάστε δύο άκρες κόμβου Α και Β και έναν έμπιστο αναμεταδότη R στη μέση. Οι A και R εκτελούν τώρα τη διανομή κβαντικού κλειδιού για να δημιουργήσουν ένα κλειδί . Παρομοίως, οι R και B εκτελούν την διανομή κβαντικού κλειδιού για να δημιουργήσουν ένα κλειδί . Οι Α και Β μπορούν τώρα να αποκτήσουν ένα κλειδί  μεταξύ τους ως εξής: Ο Α στέλνει το  στο R κρυπτογραφημένο με το κλειδί . Ο R το αποκρυπτογραφεί για να αποκτήσει το . Ο R ξανά-κρυπτογραφεί το   χρησιμοποιώντας το κλειδί  και το στέλνει στον B. Ο B το αποκρυπτογραφεί για να αποκτήσει το  . Οι Α και Β μοιράζονται τώρα το κλειδί . Το κλειδί είναι ασφαλές για έναν εξωτερικό ωτακουστή, αλλά σαφώς ο αναμεταδότης R γνωρίζει επίσης το . Αυτό σημαίνει ότι οποιαδήποτε επακόλουθη επικοινωνία μεταξύ Α και Β δεν παρέχει ασφάλεια από άκρο σε άκρο, αλλά είναι ασφαλής μόνο εφόσον το Α και το Β έχουν εμπιστοσύνη στον επαναλήπτη R.

Κβαντικοί επαναλήπτες

Ένας αληθινός κβαντικός επαναλήπτης επιτρέπει την από άκρο εις άκρο παραγωγή της κβαντικής διεμπλοκής, και έτσι - με τη χρήση της κβαντικής τηλεμεταφοράς - τη μετάδοση από άκρο εις άκρο των qubits. Στα πρωτόκολλα διανομής κβαντικού κλειδιού μπορεί κανείς να δοκιμάσει για τέτοια διεμπλοκή. Αυτό σημαίνει ότι όταν δημιουργούνται κλειδιά κρυπτογράφησης, ο αποστολέας και ο δέκτης είναι ασφαλείς, ακόμη και αν δεν εμπιστεύονται τον κβαντικό επαναλήπτη. Οποιαδήποτε άλλη εφαρμογή ενός κβαντικού διαδικτύου απαιτεί επίσης τη μετάδοση από άκρο εις άκρο qubits και, συνεπώς, έναν κβαντικό επαναλήπτη.
Οι κβαντικοί επαναλήπτες επιτρέπουν την διεμπλοκή και μπορούν να εγκατασταθούν σε απομακρυσμένους κόμβους χωρίς να στέλνουν φυσικά ένα διεμπλεγμένο qubit ολόκληρη την απόσταση.
Σε αυτή την περίπτωση, το κβαντικό δίκτυο αποτελείται από πολλές συνδέσεις μικρών αποστάσεων ίσως δεκάδων ή εκατοντάδων χιλιομέτρων. Στην απλούστερη περίπτωση ενός απλού αναμεταδότη, δημιουργούνται δύο ζευγάρια διεμπλεγμένων qubits:  και  που βρίσκονται στον αποστολέα και στον επαναλήπτη και ένα δεύτερο ζεύγος  και  που βρίσκονται στον επαναλήπτη και στον δέκτη. Αυτά τα αρχικά διεμπλεγμένα qubits μπορούν εύκολα να δημιουργηθούν, για παράδειγμα μέσω παραμετρικής down conversion, με ένα qubit που μεταδίδεται φυσικά σε έναν γειτονικό κόμβο. Σε αυτό το σημείο, ο επαναλήπτης μπορεί να πραγματοποιήσει μια μέτρηση bell στα qubits  και  τηλεμεταφέροντας έτσι την κβαντική κατάσταση του  στο . Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την "εναλλαγή" της διεμπλοκής έτσι ώστε  και  τώρα να διεμπλέκονται σε απόσταση διπλάσια από τα αρχικά διεμπλεγμένα ζεύγη. Φαίνεται ότι ένα δίκτυο τέτοιων επαναληπτών μπορεί να χρησιμοποιηθεί γραμμικά ή με ιεραρχικό τρόπο για να καθιερώσει τη διεμπλοκή σε μεγάλες αποστάσεις.
Οι πλατφόρμες υλικού που είναι κατάλληλες ως τελικοί κόμβοι,  όπως και παραπάνω, μπορούν επίσης να λειτουργήσουν ως κβαντικοί επαναλήπτες. Ωστόσο, υπάρχουν και πλατφόρμες υλικού συγκεκριμένα για να λειτουργούν ως επαναλήπτες, χωρίς τις δυνατότητες εκτέλεσης κβαντικών πύλων.

Διόρθωση σφαλμάτων

Η διόρθωση σφάλματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε κβαντικούς επαναλήπτες. Λόγω των τεχνολογικών περιορισμών, ωστόσο, η δυνατότητα εφαρμογής περιορίζεται σε πολύ μικρές αποστάσεις, καθώς τα συστήματα διόρθωσης κβαντικών σφαλμάτων που είναι ικανά να προστατεύσουν qubits σε μεγάλες αποστάσεις θα απαιτούσαν μια εξαιρετικά μεγάλη ποσότητα qubits και επομένως εξαιρετικά μεγάλους κβαντικούς υπολογιστές.
Τα σφάλματα στις επικοινωνίες μπορούν να ταξινομηθούν ευρέως σε δύο τύπους: Σφάλματα απώλειας (λόγω οπτικών ινών / περιβάλλοντος) και σφάλματα λειτουργίας (όπως απο-πόλωση, εκφυλισμός κλπ.). Ενώ ο πλεονασμός (redundancy) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανίχνευση και τη διόρθωση των κλασικών σφαλμάτων, δεν μπορούν να δημιουργηθούν περιττά qubits εξαιτίας του θεωρήματος της μη-κλωνοποίησης. Κατά συνέπεια, πρέπει να εισαχθούν και άλλοι τύποι διόρθωσης σφαλμάτων, όπως ο κώδικας Shor ή κάποιος άλλος από τους πιο γενικούς και αποτελεσματικούς κώδικες. Όλοι αυτοί οι κώδικες δουλεύουν με τη διανομή των κβαντικών πληροφοριών σε πολλαπλά διεμπλεγμένα qubits έτσι ώστε τα σφάλματα λειτουργίας καθώς και τα σφάλματα απώλειας να μπορούν να διορθωθούν.
Εκτός από τη διόρθωση κβαντικού σφάλματος, η κλασική διόρθωση σφάλματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τα κβαντικά δίκτυα σε ειδικές περιπτώσεις όπως η διανομή κβαντικού κλειδιού. Σε αυτές τις περιπτώσεις, ο στόχος της κβαντικής επικοινωνίας είναι να μεταδώσει με ασφάλεια μια σειρά κλασικών δυαδικών ψηφίων. Η παραδοσιακή διόρθωση σφάλματος, όπως ο κώδικας Hamming μπορεί να εφαρμοστεί στη σειρά από bit πριν από την κωδικοποίηση και τη μετάδοση στο κβαντικό δίκτυο.

Καθαρισμός διεμπλοκής

Η κβαντική αποσυνοχή (Quantum decoherence) μπορεί να συμβεί όταν ένα qubit από μια κατάσταση μέγιστης διεμπλοκής μεταδίδεται μέσω ενός κβαντικού δικτύου. Ο καθαρισμός διεμπλοκής επιτρέπει τη δημιουργία σχεδόν εξ ολοκλήρου διεμπλεγμένων qubits από ένα μεγάλο αριθμό αυθαίρετων, ασθενώς διεμπλεγμένων qubits, παρέχοντας έτσι πρόσθετη προστασία έναντι των σφαλμάτων. Ο καθαρισμός διεμπλοκής (γνωστός και ως απόσταξη διεμπλοκής) έχει ήδη επιδειχθεί σε κενά κέντρα αζώτου σε διαμάντια.

Κβαντικό διαδίκτυο

Προς το παρόν, δεν υπάρχει δίκτυο που να συνδέει κβαντικούς επεξεργαστές ή κβαντικούς επαναλήπτες και να έχει αναπτυχθεί έξω από τα εργαστήρια.