Μαζικός αριθμός

Ο μαζικός αριθμός (Α) ή αριθμός νουκλεονίων, είναι ακέραιος θετικός αριθμός που δηλώνει το σύνολο νετρονίων (n) και πρωτονίων (p) που περιέχονται στον πυρήνα του ατόμου ενός χημικού στοιχείου : Α = p + n.

Ο αριθμός των πρωτονίων του πυρήνα που ονομάζεται "ατομικός αριθμός" συμβολίζεται με το "Ζ" και αν θεωρήσουμε ότι ο αριθμός νετρονίων συμβολίζεται με το "Ν" τότε έχουμε ακόμα : Α = Ζ + Ν.

Εισαγωγή

Ο μαζικός αριθμός του πυρήνα ενός στοιχείου (Σ) γράφεται στην αριστερή πλευρά και προς τα πάνω από το σύμβολο του στοιχείου. Κάτω αριστερά γράφεται ο Ζ : 

Για παράδειγμα ο φυσικός άνθρακας αποτελείται κυρίως από το ισότοπο με Α = 12 το οποίο περιέχει 6 πρωτόνια και 6 νετρόνια : 

Εναλλακτικά ο μαζικός αριθμός μπορεί να γραφεί μετά το όνομα ή το σύμβολο του στοιχείου : άνθρακας-12 ή C-12.

Για τους φυσικούς πυρήνες ο μαζικός αριθμός μεταβάλλεται από 1 (στο υδρογόνο, ¹Η) μέχρι το 238 (στο ουράνιο, ²³⁸U). O βαρύτερος φυσικός σταθερός πυρήνας είναι ο ²⁰⁹Bi.

Ο μαζικός αριθμός είναι διαφορετικός για κάθε ισότοπο ενός χημικού στοιχείου αφού τα ισότοπα διαφέρουν μεταξύ τους στον αριθμό των νετρονίων που περιέχουν. Ως μαζικός αριθμός ενός στοιχείου αναφέρεται αυτός του σταθερού ισοτόπου και αν αυτά είναι πολλά, του ισοτόπου με τη μεγαλύτερη συμμετοχή στο χημικό στοιχείο. Π.χ. ο χρυσός (Au) που υπάρχει στη φύση αποτελείται από ένα σταθερό ισότοπο με μαζικό αριθμό 197 και επομένως ο μαζικός αριθμός του χρυσού είναι 197 (σύμβολο ¹⁹⁷Au). Τα σταθερά ισότοπα του χαλκού είναι δύο : το ⁶³Cu (με συμμετοχή στο φυσικό χαλκό περίπου 69 %) και το ⁶⁵Cu (με συμμετοχή περίπου 31 %). Ο μαζικός αριθμός του χαλκού θεωρείται ο 63 : ⁶³Cu).

Ο μαζικός αριθμός δεν είναι χαρακτηριστικό γνώρισμα ενός χημικού στοιχείου αφού υπάρχουν πολλά διαφορετικά στοιχεία των οποίων οι πυρήνες έχουν ίδιο μαζικό αριθμό (αλλά βέβαια διαφορετικό ατομικό αριθμό). Τέτοιοι πυρήνες είναι ισοβαρείς μεταξύ τους π.χ. οι πυρήνες βορίου ¹²B και άνθρακα ¹²C.

Διασπάσεις β

Η διάσπαση β δίνει γενικά ισοβαρείς πυρήνες αφού διατηρείται ο μαζικός αριθμός στο θυγατρικό (Υ) και στο μητρικό (Χ) πυρήνα. Υπάρχουν τρία είδη διάσπασης β :

Μαζικός αριθμός και ιδιότητες του πυρήνα

Ο μαζικός αριθμός σχεδόν ταυτίζεται με τη μάζα του πυρήνα (σε μονάδες amu), έχει σχέση με το πλήθος των σταθερών ισοτόπων στη φύση, με την ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο του πυρήνα, με την πυρηνική ακτίνα και γενικά υπεισέρχεται σε αρκετά πυρηνικά φαινόμενα.

Ο μαζικός αριθμός και η ακτίνα του πυρήνα

Με διάφορες μεθόδους (μεσονικά άτομα, σκέδαση νετρονίων, σκέδαση σωματίων α, κατοπτρικοί πυρήνες κ.ά.) βρέθηκε ότι η πυρηνική ακτίνα R κάποιου νουκλιδίου δίνεται από μια έκφραση της μορφής : R = R₀  A1/3 όπου Α ο μαζικός αριθμός και R₀ σταθερά με τιμή εξαρτώμενη από την πειραματική μέθοδο και μεταξύ 1.1×10⁻¹⁵ m (1.1 fm) και 1.5×10⁻¹⁵ m (1.5 fm).

Ο μαζικός αριθμός και ο όγκος του πυρήνα

Θεωρώντας ότι ο πυρήνας έχει σφαιρικό σχήμα, ο όγκος του θα είναι ο όγκος σφαίρας δηλ. V = 4πR³/3 και αφού R = R₀A1/3 έχουμε τελικά ότι : V = 4πR₀A/3. Άρα ο όγκος ενός πυρήνα είναι ανάλογος προς το μαζικό του αριθμό.

Ο μαζικός αριθμός και η πυκνότητα του πυρήνα

Θεωρώντας ότι ο πυρήνας έχει σφαιρικό σχήμα και η μάζα του είναι περίπου ίση με το μαζικό του αριθμό, αποδεικνύεται ότι η πυκνότητα ενός πυρήνα είναι σταθερή και δεν εξαρτάται από το μαζικό αριθμό. Η πυκνότητα των πυρήνων είναι τεράστια και περίπου ίση με d = 10⁸ τόννοι/cm³.

Μαζικός αριθμός και ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο

Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, η ισοδύναμη ενέργεια που αντιστοιχεί στο έλλειμμα μάζας ενός πυρήνα ονομάζεται ενέργεια σύνδεσης, ΕΒ και εκφράζεται συνήθως σε MeV. Αν διαιρέσουμε την ΕΒ με το μαζικό αριθμό του πυρήνα (ΕΒ/Α) παίρνουμε την "ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο" που αποτελεί μέτρο της σταθερότητας του πυρήνα. Όσο μεγαλύτερο είναι το κλάσμα ΕΒ/Α, τόσο σταθερότερος είναι ο πυρήνας.

Στο διπλανό σχήμα παρατηρούμε ότι η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο αυξάνεται γρήγορα στα στοιχεία μικρού μαζικού αριθμού (από περίπου 1.1 MeV/νουκλεόνιο στο ²D μέχρι μιας μέγιστης τιμής περίπου 8,8 MeV/νουκλεόνιο στον πυρήνα ⁵⁶Fe), έχει ένα πλατύ μέγιστο στην περιοχή από Α = 56 ως Α = 60, και μειώνεται αργά στα βαριά στοιχεία μέχρι το 238U (περίπου 7.6 MeV). Παρατηρούμε επίσης την ιδιαίτερη σταθερότητα των πυρήνων ⁴He (περίπου 7.1 MeV/νουκλεόνιο) και του 12C (περίπου 7.7 MeV/νουκλεόνιο).

Όταν κάποιος πυρήνας πολύ μεγάλου μαζικού αριθμού (δεξιό τμήμα της καμπύλης) διασπάται σε δύο άλλους μεσαίων μαζικών αριθμών, έχουμε φαινόμενο πυρηνικής σχάσης, ενώ όταν δύο ή περισσότεροι πολύ ελαφροί πυρήνες (αριστερό τμήμα της καμπύλης) συνενώνονται προς σχηματισμό ενός μεγαλύτερου με Α < 60, έχουμε φαινόμενο πυρηνικής σύντηξης.

Πυρηνικά ισομερή

Το πυρηνικό ισομερές είναι ασταθής κατάσταση ενός πυρήνα που προκαλείται από τη διέγερση ενός ή περισσοτέρων νουκλεονίων του. Ένα πυρηνικό ισομερές καταλαμβάνει υψηλότερη ενεργειακή στάθμη από τον αντίστοιχο μη-διεγερμένο πυρήνα, που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Τα ασταθή ισομερή ενός ισοτόπου υποδεικνύονται συνήθως με ένα "m" (ή, στην περίπτωση των ισοτόπων με περισσότερα από ένα ισομερή, m2, m3 κλπ.), το οποίο τοποθετείται μετά από το μαζικό αριθμό του ατόμου π.χ. Co-58m. Οι αυξανόμενοι δείκτες m, m2 κλπ. έχουν σχέση με τα αυξανόμενα επίπεδα ενέργειας διέγερσης που αποθηκεύονται σε κάθε μια κατάσταση ισομέρειας π.χ., Hf-177m2.

Ένα διαφορετικό είδος ασταθούς πυρηνικής κατάστασης (ισομέρειας) είναι τα "ισομερή σχάσης". Σε μερικούς πυρήνες χημικών στοιχείων των ακτινιδών, οι κβαντομηχανικές καταστάσεις μπορούν να υπάρξουν ακόμα και όταν η κατανομή των πρωτονίων και των νετρονίων είναι σημαντικά μη-σφαιρική, σε τέτοιο βαθμό ώστε η αποδιέγερση να εμποδίζεται έντονα. Τέτοια ισομερή σχάσης δηλώνονται συνήθως με το γράμμα "f" και όχι "m" π.χ. το πλουτώνιο-240 σημειώνεται Pu-240f.