Σιδηρομαγνητισμός

Αέριο λίθιο

Το 2009, μια ομάδα φυσικών του MIT  έδειξε ότι το αέριο λίθιο όταν ψύχεται σε λιγότερο από 1Κ μπορεί να εμφανίσει σιδηρομαγνητισμό. Η ομάδα έψυξε το φερμιονικό λίθιο-6 σε λιγότερο από 150 δισεκατομμυριοστά του ενός Κέλβιν πάνω από το απόλυτο μηδέν χρησιμοποιώντας υπέρυθρη ψύξη λέιζερ (laser cooling). Αυτή η επίδειξη είναι η πρώτη φορά που εμφανίζεται σιδηρομαγνητισμός σε ένα αέριο.

Εξήγηση

Το θεώρημα Μπορ-Βαν Λούεν (Bohr–van Leeuwen theorem), την δεκαετία του 1910, έδειξε ότι οι θεωρίες της κλασικής φυσικής δεν μπορούσαν να εξηγήσουν καμιά μορφή μαγνητισμού, συμπεριλαμβανόμενου του σιδηρομαγνητισμού. Ο μαγνητισμός θεωρείται σήμερα ως ένα καθαρά φαινόμενο κβαντικής μηχανικής. Ο σιδηρομαγνητισμός προκύπτει λόγω δύο φαινομένων της κβαντικής μηχανικής: του σπιν και της απαγορευτικής αρχής του Πάουλι.

Προέλευση του μαγνητισμού

Μια από τις θεμελιακές ιδιότητες ενός ηλεκτρονίου (πέρα από το ότι φέρει φορτίο) είναι ότι έχει μαγνητική διπολική ροπή (magnetic dipole moment), δηλαδή, συμπεριφέρεται ως ένας μικροσκοπικός μαγνήτης. Αυτή η διπολική ροπή προέρχεται από την πιο βασική ιδιότητα του ηλεκτρονίου, δηλαδή ότι έχει ένα κβαντομηχανικό σπιν. Λόγω της κβαντικής του φύσης, το σπιν του ηλεκτρονίου μπορεί να είναι σε μία μόνο από δύο καταστάσεις· με το μαγνητικό πεδίο να δείχνει είτε προς τα "πάνω" είτε προς τα "κάτω" (για οποιαδήποτε επιλογή του πάνω και του κάτω). Το σπιν των ηλεκτρονίων στα άτομα είναι η κύρια πηγή του σιδηρομαγνητισμού, αν και υπάρχει επίσης μια συνεισφορά από την τροχιακή στροφορμή του ηλεκτρονίου γύρω από τον ατομικό πυρήνα. Όταν αυτά τα μαγνητικά δίπολα σε ένα κομμάτι υλικού ευθυγραμμίζονται, (δείχνουν προς την ίδια κατεύθυνση) τα ατομικά μικροσκοπικά μαγνητικά πεδία τους προστίθενται μαζί για να δημιουργήσουν ένα πολύ μεγαλύτερο μακροσκοπικό πεδίο.
Όμως, υλικά που αποτελούνται από άτομα με συμπληρωμένες ηλεκτρονικές στιβάδες έχουν μηδενική ολική διπολική ροπή, επειδή η μαγνητική ροπή κάθε ηλεκτρονίου αναιρείται από την αντίθετη ροπή του δεύτερου δεύτερου ηλεκτρονίου στο ζεύγος. Μόνο τα άτομα με μερικώς συμπληρωμένες στιβάδες (δηλαδή, ασύζευκτα σπιν) μπορούν να έχουν μια καθαρή μαγνητική ροπή, έτσι ο σιδηρομαγνητισμός συμβαίνει μόνο σε υλικά με μερικώς συμπληρωμένες στιβάδες. Λόγω των κανόνων του Χουντ, τα πρώτα λίγα ηλεκτρόνια σε μία στιβάδα τείνουν να έχουν το ίδιο σπιν, αυξάνοντας συνεπώς την ολική μαγνητική ροπή.
Αυτά τα ασύζευκτα δίπολα (που συχνά καλούνται απλώς "σπιν" αν και περιλαμβάνουν γενικά και στροφορμή) τείνουν να ευθυγραμμίζονται παράλληλα σε ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, ένα φαινόμενο που λέγεται παραμαγνητισμός. Όμως, ο σιδηρομαγνητισμός εμπεριέχει και ένα πρόσθετο φαινόμενο: Τα δίπολα τείνουν να ευθυγραμμίζονται αυθόρμητα, προκαλώντας μία αυθόρμητη μαγνήτιση (spontaneous magnetization), ακόμα κι όταν δεν υπάρχει εφαρμοσμένο πεδίο.

Αλληλεπίδραση ανταλλαγής

Όταν δύο γειτονικά άτομα έχουν ασύζευκτα ηλεκτρόνια, αν τα σπιν των ηλεκτρονίων είναι παράλληλα ή αντιπαράλληλα επηρεάζει το αν τα ηλεκτρόνια μπορούν να μοιραστούν την ίδια στιβάδα ως αποτέλεσμα του φαινομένου της κβαντικής μηχανικής που λέγεται αλληλεπίδραση ανταλλαγής (exchange interaction). Αυτό με τη σειρά του επηρεάζει τη θέση των ηλεκτρονίων και την (ηλεκτροστατική) αλληλεπίδραση Κουλόμπ (Coulomb) και συνεπώς τη διαφορά ενέργειας μεταξύ αυτών των καταστάσεων. Αυτή η διαφορά ενέργειας μπορεί να είναι τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από τις διαφορές ενέργειας που σχετίζονται με την μαγνητική αλληλεπίδραση διπόλου-διπόλου (magnetic dipole-dipole interaction) λόγω του προσανατολισμού του διπόλου. Ως αποτέλεσμα, σε σιδηρομαγνητικά υλικά, γειτονικά σπιν τείνουν να ευθυγραμμιστούν στην ίδια κατεύθυνση. Σε κάποια οξείδια ημιαγωγών πρόσμιξης η αλληλεπίδραση RKKY (RKKY interaction) έχει επιδείξει ότι προκαλεί περιοδικές μαγνητικές αλληλεπιδράσεις μεγαλύτερης εμβέλειας, ένα σημαντικό φαινόμενο στη μελέτη  μαγνητοηλεκτρονικά υλικά.
Η αλληλεπίδραση ανταλλαγής σχετίζεται με την απαγορευτική αρχή του Πάουλι, που λέει ότι δύο ηλεκτρόνια με το ίδιο σπιν δεν μπορούν να έχουν επίσης την ίδια "θέση". Συνεπώς, κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες, όταν τα τροχιακά των ασύζευκτων εξωτερικών ηλεκτρονίων σθένους από γειτονικά άτομα επικαλύπτονται, οι κατανομές του ηλεκτρικού τους φορτίου στον χώρο είναι πιο μακριά όταν τα ηλεκτρόνια έχουν παράλληλα σπιν παρά όταν έχουν αντίθετα σπιν. Αυτό μειώνει την ηλεκτροστατική ενέργεια των ηλεκτρονίων όταν τα σπιν τους είναι παράλληλα συγκρινόμενα με την ενέργειά τους ότι τα σπιν τους είναι αντιπαράλληλα, έτσι η κατάσταση των παράλληλων σπιν είναι πιο σταθερή. Με απλούς όρους, τα ηλεκτρόνια, που απωθούνται μεταξύ τους, μπορούν να μετακινηθούν "πιο μακριά" με ευθυγράμμιση των σπιν τους, έτσι τα σπιν αυτών των ηλεκτρονίων τείνουν να ευθυγραμμιστούν. Η διαφορά στην ενέργεια λέγεται ενέργεια ανταλλαγής (exchange energy).
Τα υλικά στα οποία η ενέργεια ανταλλαγής είναι πολύ πιο ισχυρή από την ανταγωνιζόμενη αλληλεπίδραση διπόλου-διπόλου λέγονται συχνά μαγνητικά υλικά. Παραδείγματος χάρη, στον σίδηρο (Fe) η δύναμη ανταλλαγής είναι περίπου 1000 φορές πιο ισχυρή από την αλληλεπίδραση διπόλου. Συνεπώς, κάτω από τη θερμοκρασία Κιρί (Curie) σχεδόν όλα τα δίπολα σε ένα σιδηρομαγνητικό υλικό θα ευθυγραμμιστούν. Η αλληλεπίδραση ανταλλαγής είναι επίσης υπεύθυνη για τους άλλους τύπους αυθόρμητης διάταξης των ατομικών μαγνητικών ροπών που λαμβάνουν χώρα σε μαγνητικά στερεά, στον αντισιδηρομαγνητισμό και τον σιδηριμαγνητισμό. 
Υπάρχουν διαφορετικοί μηχανισμοί αλληλεπίδρασης ανταλλαγής που δημιουργούν τον μαγνητισμό σε διάφορες σιδηρομαγνητικές, σιδηριμαγνητικές και αντισιδηρομαγνητικές ουσίες. Αυτοί οι μηχανισμοί περιλαμβάνουν άμεση ανταλλαγή, ανταλλαγή RKKY, διπλή ανταλλαγή και υπερανταλλαγή.

Μαγνητική ανισοτροπία

Αν και η αλληλεπίδραση ανταλλαγής κρατά τα σπιν ευθυγραμμισμένα, δεν τα ευθυγραμμίζει σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση. Χωρίς μαγνητική ανισοτροπία (magnetic anisotropy), τα σπιν σε έναν μαγνήτη αλλάζουν τυχαία κατεύθυνση σε απάντηση των θερμικών διακυμάνσεων (thermal fluctuations) και ο μαγνήτης είναι υπερπαραμαγνητικός (superparamagnetic). Υπάρχουν αρκετά είδη μαγνητικής ανισοτροπίας, με πιο συνηθισμένη την μαγνητοκρυσταλλική ανισοτροπία (magnetocrystalline anisotropy). Αυτή είναι μια εξάρτηση της ενέργειας από την κατεύθυνση της μαγνήτισης ως προς το κρυσταλλογραφικό πλέγμα (crystallographic lattice). Μια άλλη συνήθης πηγή ανισοτροπίας, η αντίστροφη μαγνητοσυστολή (inverse magnetostriction), επάγεται από εσωτερικό τάσεις. Οι μαγνήτες μοναδικής περιοχής (Single-domain magnets) μπορούν επίσης να έχουν μια ανισοτροπία σχήματος (shape anisotropy) λόγω των μαγνητοστατικών φαινομένων του σχήματος του σώματος. Καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία του μαγνήτη, η ανισοτροπία τείνει να μειωθεί και υπάρχει συχνά μια θερμοκρασία φραγής στην οποία συμβαίνει μετάβαση σε υπερπαραμαγνητισμό.

Μαγνητισμένα υλικά

Συνεπώς, ένα κομμάτι σιδήρου στην πιο χαμηλή του ενεργειακή κατάσταση ("αμαγνήτιστο") έχει γενικά μικρό ή καθόλου μαγνητικό πεδίο. Όμως, αν τοποθετηθεί σε ένα αρκετά ισχυρό μαγνητικό πεδίο, τα τοιχώματα περιοχής θα μετακινηθούν, αναπροσανατολίζοντας τις περιοχές, έτσι ώστε περισσότερα δίπολα να ευθυγραμμίζονται με το εξωτερικό πεδίο. Οι περιοχές θα παραμείνουν ευθυγραμμισμένες όταν το εξωτερικό πεδίο αφαιρεθεί, δημιουργώντας ένα δικό του μαγνητικό πεδίο που εκτείνεται στον χώρο γύρω από το υλικό, δημιουργώντας συνεπώς έναν "μόνιμο" μαγνήτη. Οι περιοχές δεν επιστρέφουν στην αρχική ελάχιστη ενεργειακή τους διαμόρφωση όταν αφαιρείται το εξωτερικό πεδίο επειδή τα τοιχώματα περιοχής τείνουν να 'πιαστούν' σε ελαττώματα του κρυσταλλικού πλέγματος, διατηρώντας τον παράλληλο προσανατολισμό τους. Αυτό εμφανίζεται στο φαινόμενο Μπαρκχάουζεν (Barkhausen effect): καθώς το μαγνητίζον πεδίο μεταβάλλεται, η μαγνήτιση αλλάζει σε χιλιάδες μικροσκοπικά ασυνεχή άλματα καθώς τα τοιχώματα περιοχής ξαφνικά "πιάνονται" πέρα από τα ελαττώματα.
Αυτή η μαγνήτιση ως λειτουργία του εξωτερικού πεδίου περιγράφεται από μια καμπύλη υστέρησης (hysteresis curve). Αν και αυτή η κατάσταση των ευθυγραμμισμένων περιοχών που βρίσκεται σε ένα κομμάτι μαγνητισμένου σιδηρομαγνητικού υλικού δεν είναι μια διαμόρφωση ελάχιστης ενέργειας, είναι μετασταθής και μπορεί να επιμένει για μεγάλες περιόδους, όπως φαίνεται από παραδείγματα του μαγνητίτη από τον πυθμένα της θάλασσας που έχει διατηρήσει την μαγνήτισή του για εκατομμύρια χρόνια.
Η θέρμανση και κατόπιν ψύξη (ανόπτηση) ενός μαγνητισμένου υλικού, που υποβάλλεται σε σφυρηλάτηση, ή σε εφαρμογή ενός γρήγορα ταλαντευόμενου μαγνητικού πεδίου από ένα απομαγνητίζον πηνίο, τείνει να απελευθερώσει τα τοιχώματα περιοχής από την καρφιτσωμένη τους κατάσταση και τα όρια της περιοχής τείνουν να επιστρέψουν σε μια χαμηλότερη ενεργειακή διαμόρφωση με μικρότερο εξωτερικό μαγνητικό πεδίο και συνεπώς απομαγνητίζουν το υλικό.
Οι εμπορικοί μαγνήτες κατασκευάζονται από "σκληρά" μαγνητικά υλικά με πολύ μεγάλη μαγνητική ανισοτροπία, όπως alnico και σκληρούς φερρίτες, με πολύ ισχυρή τάση κατεύθυνσης της μαγνήτισης κατά μήκος ενός άξονα του κρυστάλλου, τον "προτιμητέο άξονα". Κατά τη διάρκεια της κατασκευής τα υλικά υφίστανται σε διάφορες μεταλλουργικές διεργασίες σε ένα ισχυρό μαγνητικό πεδίο, που ευθυγραμμίζει τους κρυσταλλικούς κόκκους, έτσι ώστε όλοι οι "προτιμητέοι" άξονες μαγνήτισης να δείχνουν προς την ίδια κατεύθυνση. Συνεπώς, η μαγνήτιση και το συνιστάμενο μαγνητικό πεδίο, "δομούνται μέσα" στην κρυσταλλική δομή του υλικού, κάνοντας πολύ δύσκολη την απομαγνήτιση.

Θερμοκρασία Κιουρί (Curie)

Καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία, η θερμική κίνηση, ή εντροπία, ανταγωνίζεται με τη σιδηρομαγνητική τάση ευθυγράμμισης των διπόλων. Όταν η θερμοκρασία αυξάνεται πέρα από μια συγκεκριμένη τιμή, που λέγεται θερμοκρασία Κιρί, υπάρχει μια δεύτερης τάξης μεταβολή φάσης και το σύστημα δεν μπορεί να διατηρήσει αυθόρμητη μαγνήτιση, έτσι η ικανότητά της να μαγνητίζεται ή να έλκεται από έναν μαγνήτη εξαφανίζεται, αν και εξακολουθεί να ανταποκρίνεται παραμαγνητικά σε ένα εξωτερικό πεδίο. Πέρα από αυτή τη θερμοκρασία, υπάρχει μια αυθόρμητη ρήξη της συμμετρίας (spontaneous symmetry breaking) και οι μαγνητικές ροπές ευθυγραμμίζονται με τις γειτονικές. Η ίδια η θερμοκρασία Κιρί είναι ένα κρίσιμο σημείο, όπου η μαγνητική επιδεκτικότητα είναι θεωρητικά άπειρη και αν και δεν υπάρχει καθαρή μαγνήτιση, οι συσχετίσεις των σπιν των περιοχών παρουσιάζουν διακυμάνσεις σε όλο το εύρος των κλιμάκων.
Η μελέτη των σιδηρομαγνητικών μεταβάσεων φάσεων, ειδικά μέσω του απλοποιημένου μοντέλου σπιν του Ίζινγκ (Ising), είχε μια σημαντική επίπτωση στην ανάπτυξη της στατιστικής φυσικής. Εκεί, αποδείχθηκε για πρώτη φορά καθαρά ότι οι προσεγγίσεις της θεωρίας του μέσου πεδίου (mean field theory) απέτυχαν να προβλέψουν τη σωστή συμπεριφορά στο κρίσιμο σημείο (που βρέθηκε να πέφτει κάτω από μια κλάση καθολικότητας που περιλαμβάνει πολλά άλλα συστήματα, όπως μεταπτώσεις υγρού-αερίου) και έπρεπε να αντικατασταθεί από τη θεωρία της ομάδας ανακανονικοποίησης (renormalization group).