Γιόχαν Μπερνούλι

Πρώιμη ζωή και εκπαίδευση

Ο Γιόχαν γεννήθηκε στη Βασιλεία, ήταν γιος του Νικόλαους Μπερνούλι,ενός φαρμακοποιού, και της γυναίκας του, της Μαργκαρετα Σοναουερ, και άρχισε να σπουδάζει ιατρική στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας. Ο πατέρας του ήθελε να σπουδάσει κατάλληλα ώστε να κληρονομήσει το οικογενειακό εμπόριο μπαχαρικών, αλλά στον Γιόχαν Μπερνούλι δεν άρεσαν οι επιχειρήσεις και έπεισε τον πατέρα του να του επιτρέψει να σπουδάσει ιατρική αντ' αυτού. Ωστόσο, στον Γιόχαν δεν άρεσε ούτε η ιατρική και άρχισε να σπουδάζει μαθηματικά παράλληλα με τον μεγαλύτερο αδελφό του Γιάκομπ. Καθ' όλη την εκπαίδευση του Γιόχαν Μπερνούλι στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας οι αδερφοί Μπερνούλι συνεργάστηκαν χρησιμοποιώντας πολύ από τον χρόνο τους μελετώντας τον πρόσφατα ανεπτυγμένο απειροστικό λογισμό. Ήταν από τους πρώτους μαθηματικούς που όχι μόνο μελέτησαν και κατανόησαν τον λογισμό αλλά και τον εφάρμοσαν σε διάφορα προβλήματα.

Ιδιωτική ζωή

Αν και ο Γιάκομπ και ο Γιόχαν Μπερνούλι δούλευαν μαζί πριν την αποφοίτηση του Γιόχαν από το Πανεπιστήμιο της Βασιλείας, σύντομα μετά από αυτό, οι δύο ανέπτυξαν ζηλότυπη και ανταγωνιστική σχέση. Ο Γιόχαν ζήλευε την  θέση του Γιάκομπ και οι δύο συχνά προσπαθούσαν να ξεπεράσουν ο ένας τον άλλον. Μετά τον θάνατο του Γιάκομπ η ζήλια του Γιόχαν μετατοπίστηκε προς το δικό ταλαντούχο γιο, τον Ντάνιελ. Το 1738, πατέρας και γιος σχεδόν ταυτόχρονα δημοσίευσαν ξεχωριστά έργα πάνω στην υδροδυναμική. Ο Γιόχαν Μπερνούλι προσπάθησε να πάρει προτεραιότητα από το γιο του, σκόπιμα και ψευδώς θέτοντας την ημερομηνία του έργου του δύο χρόνια πριν από του γιο του.
Ο Γιόχαν παντρεύτηκε την Δωροθέα Φώκνερ, κόρη ενός δημοτικού συμβούλου της Βασιλείας. Ήταν ο πατέρας του Νικόλαους Β΄ Μπερνούλι, του Ντάνιελ Μπερνούλι και του Γιόχαν Β΄ Μπερνούλι και ο θείος του Νικόλαους Α΄ Μπερνούλι.
Οι αδερφοί Μπερνούλι συχνά εργάστηκαν στα ίδια προβλήματα, αλλά όχι χωρίς τριβές. Η πιο πικρή τους διαμάχη αφορούσε την εύρεση της εξίσωσης για τη διαδρομή που ακολουθείται από ένα σωματίδιο από το ένα σημείο στο άλλο στο συντομότερο χρονικό διάστημα, αν το σωματίδιο ενήργησε μόνο η βαρύτητα, ένα πρόβλημα που είχε αρχικά συζητηθεί από τον Γαλιλαίο. Το 1697 ο Γιάκομπ πρόσφερε αμοιβή για τη λύση του. Αποδεχόμενος την πρόκληση, ο Γιόχαν πρότεινε την κυκλοειδή, την διαδρομή ενός σημείου σε έναν κινούμενο τροχό, επισημαίνοντας ταυτόχρονα τη σχέση που αυτή την καμπύλη φέρει με το μονοπάτι που ακολουθεί μια ακτίνα φωτός που περνά μέσα από στρώματα μεταβλητής πυκνότητας. Μια παρατεταμένη, πικρή διαμάχη στη συνέχεια, προέκυψε όταν ο Γιάκομπ αμφισβήτησε την λύση και πρότεινε μια δικιά του. Η διαμάχη σηματοδότησε την αρχή ενός νέου κλάδου, του λογισμού των μεταβολών.

Ζήτημα ντε λ' Οπιτάλ

Ο Μπερνούλι είχε προσληφθεί από Γκυγιόμ ντε λ'Οπιτάλ για μαθήματα στα μαθηματικά. Ο Μπερνούλι και ο Λ' Οπιτάλ υπέγραψαν μια σύμβαση η οποία έδωσε στον Λ' Οπιτάλ το δικαίωμα να χρησιμοποιεί τις ανακαλύψεις του Μπερνούλι κατά το δοκούν. Ο Λ' Οπιτάλ συνέγραψε το πρώτο βιβλίο για τον απειροστικό λογισμό, την Ανάλυση των Απείρως Μικρών για την Κατανόηση των Καμπύλων Γραμμών το 1696, που αποτελούταν κυρίως από το έργο του Μπερνούλι, συμπεριλαμβανομένου του κανόνα τώρα γνωστού ως κανόνας de L'Hospital.

Στη συνέχεια, σε επιστολές προς τον Λάιμπνιτς, τον Βαρινιόν και άλλους, ο Μπερνούλι παραπονέθηκε ότι δεν είχε λάβει αρκετή αναγνώριση για τη συμβολή του, παρά το γεγονός ότι ο λ' Οπιτάλ αναγνώρισε πλήρως την οφειλή του στον πρόλογο του βιβλίου του:
Je reconnais devoir beaucoup aux lumières de MM. Bernoulli, surtout à celles du jeune (Jean) présentement professeur à Groningue. Je me suis servi sans façon de leurs découvertes et de celles de M. Leibniz. C'est pourquoi je consens qu'ils en revendiquent tout ce qu'il leur plaira, me contentant de ce qu'ils voudront bien me laisser.
Αναγνωρίζω πως χρωστάω πολλά στους διαφωτισμούς των Κ. Μπερνούλι, ειδικά σε αυτούς του νέου (Ιωάννη), τώρα καθηγητή στο Χρόνινγκεν. Χρησιμοποίησα ανεπίσημα τις ανακαλύψεις τους και αυτές του Κ. Λάιμπνιτς. Γι' αυτό τον λόγο δίνω την συγκατάθεσή μου να διεκδικήσουν όσα επιθυμούν, και θα είμαι ικανοποιημένος με ότι θα επιθυμούσαν να μου αφήσουν.