Σρινιβάσα Ραμανούτζαν

Νεανική ζωή

Ο Ραμανούτζαν γεννήθηκε στις 22 Δεκεμβρίου 1887 στην πόλη Έροουντ (Erode), Προεδρία του Μαντράς (τώρα Παλιπαλαγιάμ, Ερόουντ, Ταμίλ Ναντού), και ζούσε στην κατοικία των παππούδων του. Ο πατέρας του, K. Σρινιβάσα Ιγιενκάρ, εργαζόταν σαν υπάλληλος σε ένα μαγαζί που πωλούσε υφάσματα και καταγόταν από την Tανζαβούρ. Η μητέρα του, Kομαλαταμάλ, ασχολούταν με τα οικιακά και παράλληλα ήταν ψάλτης σε ένα τοπικό ναό. Έμεναν στην οδό Σαρανγκαπάνι σε ένα παραδοσιακό σπίτι της πόλης Κουμπακόναμ. To πατρικό του σπίτι είναι τώρα μουσείο. Όταν ο Ραμανούτζαν ήταν ενός και μισού έτους, η μητέρα του γέννησε ένα αγόρι με το όνομα Σανταγκόπαν, το οποίο πέθανε σε χρονικό διάστημα μικρότερο των τριών μηνών από τη γέννησή του. Τον Δεκέμβριο του 1889, ο Ραμανούτζαν αρρώστησε με ευλογιά αλλά ανάρρωσε, σε αντίθεση με χιλιάδες άτομα στην περιοχή της Τανζαβούρ τα οποία κατέληξαν από την ασθένεια εκείνο το χρόνο. Στην πορεία, μετακόμισε με την μητέρα του στο σπίτι των γονιών της στο Kαντσιπούραμ, κοντά στο Μαντράς (τώρα Τσενάι). Τον Νοέμβριο του 1891, καθώς και το 1894, η μητέρα του γέννησε δύο παιδιά, τα οποία πέθαναν σε νηπιακή ηλικία.
Την 1η Οκτωβρίου 1892, ο Ραμανούτζαν γράφτηκε στο τοπικό σχολείο. Τον Μάρτιο του 1894, μεταφέρθηκε σε ένα ξενόγλωσσο σχολείο. Όμως, μετά την απόλυση του παππού του ως δικαστικού υπαλλήλου στο Καντσιπούραμ, ο Ραμανούτζαν επέστρεψε στο Κουμπακόναμ μαζί με την μητέρα του και γράφτηκε στο δημοτικό σχολείο του Κανκάγιαν. Μετά το θάνατο του παππού του από την πλευρά του πατέρα του, επιστέφει στους παππούδες του από την πλευρά της μητέρας του, οι οποίοι ζούσαν τότε στο Μαντράς. Δεν του άρεσε το σχολείο στο Μαντράς και το απέφευγε έντονα. H οικογένεια του επιστράτευσε ένα τοπικό αστυφύλακα για να διαβεβαιώσει ότι πήγαινε στο σχολείο. Μετά από έξι μήνες ο Ραμανούτζαν επέστρεψε στο Κουμπακόναμ.
Την ανατροφή του την είχε αναλάβει η μητέρα του, καθώς ο πατέρας του δούλευε την περισσότερη μέρα. Είχε πολύ στενή σχέση μαζί της. Από εκείνη διδάχθηκε τα έθιμα και τη θρησκεία. Έμαθε να τραγουδά θρησκευτικά τραγούδια, να παρευρίσκεται στις συναγωγές και να έχει συγκεκριμένες διατροφικές συνήθειες – όλα από τα οποία είναι κομμάτι της κουλτούρας των Μπράχμιν. Στο δημοτικό σχολείο του Κανκάγιαν ο Ραμανούτζαν είχε υψηλές επιδόσεις. Λίγο πριν συμπληρώσει τα δέκα του έτη, τον Νοέμβριο του 1897, πέρασε τις εξετάσεις του στην αγγλική γλώσσα, στη γλώσσα Ταμίλ, στη γεωγραφία και στην αριθμητική. Mάλιστα συμπλήρωσε την μεγαλύτερη βαθμολογία στην περιοχή του. Εκείνο το έτος, ο Ραμανούτζαν πήγε στο γυμνάσιο Τάουν Χάιερ, όπου ήρθε σε επαφή με τα αυστηρά μαθηματικά για πρώτη φορά.
Στην ηλικία των 11, είχε ξεπεράσει σε μαθηματικές γνώσεις δύο ενοικιαστές του σπιτιού του, οι οποίοι ήταν φοιτητές. Στην πορεία δανείστηκε ένα βιβλίο με θέμα την ανώτερη τριγωνομετρία γραμμένο από τον Σ. Λ. Λόνι. Κατανόησε σε βάθος αυτό το βιβλίο στην ηλικία των 13, όπου έφτιαξε και δικά του θεωρήματα πάνω σε αυτό. Στα 14, είχε κερδίσει αξιόλογα βραβεία και διακρίσεις, οι οποίες συνεχίστηκαν σε όλα τα μαθητικά του χρόνια. Μάλιστα, αφού το σχολείο του είχε μόνο 35 καθηγητές και 1200 μαθητές, βοηθούσε τους πρώτους στη διδασκαλία. Ολοκλήρωσε τις εξετάσεις του στα μαθηματικά στο μισό προαπαιτούμενο χρόνο και επέδειξε μεγάλη οικειότητα με τη γεωμετρία και τις άπειρες σειρές. Ο Ραμανούτζαν διδάχθηκε πως να λύνει της κυβικές εξισώσεις το 1902 και κατάφερε να βρει το δικό του σωστό τρόπο για να επιλύει τις τεταρτοβάθμιες. Τον επόμενο χρόνο, χωρίς να ξέρει ότι οι πεμπτοβάθμιες δε λύνονται με τη βοήθεια ριζών, προσπάθησε (και φυσικά απέτυχε) να τις λύσει.
Το 1903 όταν ήταν 16 ετών, ο Ραμανούτζαν προμηθεύτηκε από ένα φίλο ένα αντίτυπο του βιβλίου του Γ. Σ. Καρ. Ο τίτλος του οποίου ήταν Μια σύνοψη των στοιχειωδών αποτελεσμάτων στα Θεωρητικά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και ήταν μια συλλογή 5000 θεωρημάτων. Ο Ραμανούτζαν μελέτησε το βιβλίο σε βάθος. Αυτό το βιβλίο φημολογείται ότι ήταν ο λόγος που ξεδιπλώθηκε η ιδιοφυΐα του. Tον επόμενο χρόνο, είχε αναπτύξει και ερευνήσει τους Αριθμούς Μπερνούλι και είχε υπολογίσει τη σταθερά του Όιλερ-Μασερόνι σε 15 δεκαδικά ψηφία. Οι συνομήλικοι του υποστήριζαν ότι "σπάνια τον καταλάβαιναν" και ότι συχνά "έμεναν έκθαμβοι" από το θαυμασμό τους.
Όταν αποφοίτησε από το Γυμνάσιο Τάουν Χάιερ το 1904, ο Ραμανούτζαν βραβεύθηκε με το βραβείο Κ. Ρανγκανάθα Ράο για τα μαθηματικά από τον διευθυντή του, Κρισνασουάμι Άιερ. Ο Άιερ τον εκφώνησε ως έναν εξέχοντα μαθητή ο οποίος άξιζε υψηλότερες από τις μέγιστες δυνατές βαθμολογίες. Κέρδισε μια υποτροφία για να σπουδάσει στο Κρατικό Κολέγιο Τέχνης, Κουμπακόναμ. Παρόλα αυτά, ο Ραμανούτζαν ήταν τόσο επίμονος με τη μελέτη των μαθηματικών, έτσι ώστε να μην μπορεί να εστιάσει και στα άλλα μαθήματα, στα περισσότερα εκ των οποίων απέτυχε, και έχασε την υποτροφία του. Τον Αύγουστο του 1905, έφυγε από το σπίτι του, κατευθυνόμενος στο Βισακχαπάτναμ και έμεινε στο Ρατζαχμούντρι  για περίπου ένα μήνα. Στη συνέχεια γράφτηκε στο Κολέγιο Πατσαϊγιάπα στο Μαντράς. Εκεί, πάλι αρίστευσε στα μαθηματικά αλλά είχε χαμηλές επιδόσεις σε άλλα μαθήματα όπως η φυσιολογία. Ο Ραμανούτζαν απέτυχε τις εξετάσεις για τη σχολή Τεχνών τον Δεκέμβριο του 1906 και ξανά τον επόμενο χρόνο. Χωρίς πτυχίο, έφυγε από το πανεπιστήμιο, συνεχίζονταν να διεξάγει ανεξάρτητη έρευνα πάνω στα μαθηματικά. Σε αυτή την περίοδο της ζωής του ζούσε σε μεγάλο επίπεδο φτώχειας και συχνά ήταν στα όρια της λιμοκτονίας.

Eνηλικίωση στην Ινδία

Στις 14 Ιουλίου 1909, ο Ραμανούτζαν παντρεύτηκε ένα δεκάχρονο κορίτσι, την Τζανακιαμάλ (21 Mαρτίου 1899 – 13 Aπριλίου 1994). Καταγόταν από το Ράτζεντραμ, ένα χωριό κοντά στο σιδηροδρομικό σταθμό του Μαρουντούρ. Ο πατέρας του Ραμανούτζαν δεν παρευρέθηκε στην τελετή.
Μετά τον γάμο, ο Ραμανούτζαν παρουσίασε ένα οίδημα στους όρχεις. Η μόλυνση αυτή μπορούσε να θεραπευτεί με μία εγχείρηση ρουτίνας, όμως η οικογένειά του δεν διέθετε τα απαραίτητα χρήματα. Παρόλα αυτά τον Ιανουάριο του 1910 ένας γιατρός ανέλαβε την εγχείρηση δωρεάν.
Μετά από την επιτυχή έκβαση της εγχείρησης ο Ραμανούτζαν έψαξε για δουλειά. 'Εμενε σε φιλικά σπίτια και πήγαινε από πόρτα σε πόρτα σε όλη την πόλη στην αναζήτησή του για ένα υπαλληλικό πόστο. Για να βγάλει τα προς το ζην, έκανε ιδιαίτερα μαθήματα σε φοιτητές του Πρεσίντενσι Κόλετζ, που ετοιμάζονταν για τις εξετάσεις τους.
Στα τέλη του 1910, ο Ραμανούτζαν αρρώστησε ξανά, πιθανώς λόγω της εγχείρησης που υποβλήθηκε τον προηγούμενο χρόνο. Φοβόταν για τη ζωή του τόσο, που είπε στον φίλο του Ρ. Ραντακρίσνα Άιερ να "δώσει αυτά" (τα τετράδια του Ραμανούτζαν) στον καθηγητή Σινγκαραβέλου Μουνταλιάερ (ο καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Πασαγιάπα) ή στον Βρετανό καθηγητή Έντουαρντ Β. Ρος, από το "Χριστιανικό Κολέγιο του Μαντράς." Αφότου ο Ραμανούτζαν ανάρρωσε και πήρε πίσω τα τετράδιά του από τον Άιερ, επιβιβάστηκε σε ένα τραίνο από το Κουμπακόναμ προς την πόλη Βιλουπούραμ, η οποία είναι μια παραλιακή πόλη υπό Γαλλική κατοχή.

Ζωή στην Αγγλία

Ο Ραμανούτζαν επιβιβάστηκε στο πλοίο "Νεβάσα" στις 17 Μαρτίου 1914, το οποίο αναχώρησε στις 10 η ώρα το πρωί από το Μαντράς. Έφτασε στο Λονδίνο στις 14 Απριλίου, όπου και τον περίμενε με ένα αμάξι ο Ε. Χ. Νεβίλ. Μετά από τέσσερις ημέρες, ο Νεβίλ τον φιλοξένησε στο σπίτι του στο δρόμο Τσέστερτον στο Κέιμπριτζ. Ο Ραμανούτζαν ξεκίνησε αμέσως να εργάζεται με τους Λίτλγουντ και Χάρντι. Μετά από έξι εβδομάδες, ο Ραμανούτζαν έφυγε από το σπίτι του Νεβίλ και μετακόμισε το Φίουελ Κορτ, με απόσταση μόνο πέντε λεπτών από το δωμάτιο του Χάρντι. Ο Χάρντι και ο Ραμανούτζαν ξεκίνησαν να μελετούν τα τετράδια του Ραμανούτζαν. Ο Χάρντι είχε ήδη παραλάβει 120 θεωρήματα από τον Ραμανούτζαν στα πρώτα δύο γράμματα της αλληλογραφίας τους,  αλλά υπήρχαν πολλά περισσότερα πορίσματα και θεωρήματα για να βγουν στο φως μέσα στα τετράδια του Ραμανούτζαν. Ο Χάρντι αναγνώρισε ότι μερικά από αυτά ήταν λάθος, άλλα είχαν ήδη εκφραστεί, ενώ μερικά από αυτά ήταν καινοτομίες. Ο Ραμανούτζαν είχε κερδίσει την εκτίμηση του Χάρντι και του Λίτλγουντ. Ο Λίτλγουντ σχολίασε, "Πιστεύω ότι είναι τουλάχιστον ένας Τζακόμπι", καθώς και ο Χάρντι δήλωσε ότι μπορεί να τον συγκρίνει μόνο με τον Όιλερ και τον Τζακόμπι."
Ο Ραμανούτζαν πέρασε σχεδόν πέντε χρόνια στο Κέιμπριτζ όπου συνεργαζόταν με τον Χάρντι και τον Λίτλγουντ και εξέδωσε μερικά από τα ευρήματά του. Οι προσωπικότητες του Χάρντι και του Ραμανούτζαν διέφεραν έντονα. Η συνεργασία τους ήταν ένα κράμα διαφορετικής κουλτούρας, απόψεων και τρόπου εργασίας. Ο Χάρντι ήταν άθεος και ένθερμος υποστηρικτής της μαθηματικής απόδειξης και της μαθητικής αυστηρότητας, εν αντιθέσει με τον Ραμανούτζαν, ο οποίος ήταν ένας βαθιά θρησκευόμενος άνδρας και στηριζόταν έντονα στη διαίσθησή του. Την περίοδο στην οποία ο Ραμανούτζαν βρισκόταν στην Αγγλία, ο Χάρντι προσπάθησε σκληρά να του αναπληρώσει μορφωτικά κενά, χωρίς όμως να παρεμποδίσει την έμπνευσή του.
Στον Ραμανούτζαν απονεμήθηκε πτυχίο Θετικών επιστημών (το πτυχίο αυτό αργότερα μετονομάστηκε σε διδακτορικό "phD")τον Μάρτιο του 1916 για την δουλειά του πάνω στους ιδιαίτερα σύνθετους αριθμούς, το πρώτο μέρος της οποίας έχει δημοσιευθεί σαν εργασία στη Μαθηματική Εταιρία του Λονδίνου. Αυτή η εργασία αποτελούταν από 50 σελίδες όπου αποδείκνυε διαφορετικές ιδιότητες αυτών των αριθμών. Ο Χάρντι υποστήριξε ότι η εργασία αυτή ήταν μια από τις πιο ασυνήθιστες για την εποχή όσον αφορά την μαθηματική έρευνα και ότι ο Ραμανούτζαν έδειξε τρομερή οξύνοια συγγράφοντάς την. Στις 6 Δεκεμβρίου 1917, εκλέχθηκε μέλος της Μαθηματικής Εταιρίας του Λονδίνου. Έγινε μέλος της Βασιλικής Εταιρίας το 1918, όντας ο δεύτερος Ινδός με αυτή την ιδιότητα, μετά τον  Ardaseer Cursetjee το 1841, και ήταν ένας από τα νεότερα μέλη της ιστορίας της Βασιλικής Εταιρίας. Εκλέχθηκε για τη συνεισφορά του στις "Ελλειπτικές Συναρτήσεις και για την Θεωρία Αριθμών." Τον Οκτώβριο του 1918, ήταν ο πρώτος Ινδός που εκλέχθηκε στο Tρίνιτι Κόλετζ του Κέιμπριτζ.

Tα τετράδια του Ραμανούτζαν

Ενώ ακόμη βρισκόταν στο Μαντράς, ο Ραμανούτζαν κατέγραψε τον κύριο όγκο των υπολογισμών του σε τέσσερα τετράδια. Ο μεγαλύτερος αριθμός αυτών των υπολογισμών γράφτηκε χωρίς να έχει κύριες πηγές. Αυτή ήταν, πιθανώς, και η αρχή της εσφαλμένης εκτίμησης ότι ο Ραμανούτζαν δεν ήταν ικανός να αποδείξει τις θεωρίες του και ότι απλά σκεφτόταν το τελικό αποτέλεσμα των υπολογισμών του με ακρίβεια. Ο Μαθηματικός Μπρους Μπέρντ, στην κριτική του για τα τετράδια αυτά και για το γενικότερο έργο του Ραμανούτζαν, αναφέρει ότι κατά πάσα πιθανότητα ήταν ικανός να καταστρώσει τις αποδείξεις των υπολογισμών του, αλλά επέλεξε να μην το κάνει.
Ο τρόπος με τον οποίο εργαζόταν οφείλεται σε πολλούς λόγους. Αρχικά, αφού το χαρτί ήταν πολύ ακριβό, ο Ραμανούτζαν έκανε το κύριο μέρος των υπολογισμών του και πιθανότατα και τις αποδείξεις τους πάνω σε μαυροπίνακα, και στη συνέχεια μετέφερε τα αποτελέσματα τους σε χαρτί. Η χρήση του μαυροπίνακα ήταν αρκετά συνηθισμένη για τους φοιτητές μαθηματικών στην Προεδρία του Μαντράς εκείνη την εποχή. Επιπρόσθετα, είναι πολύ πιθανό να επηρεάστηκε και από τον τρόπο που είναι γραμμένο το βιβλίο του Γ. Σ. Καρ,που μελέτησε όταν ήταν νέος, μέσα στο οποίο υπάρχουν παρατιθέμενα τα αποτελέσματα των υπολογισμών χωρίς να δίνονται αποδείξεις. Τέλος, είναι εξίσου πιθανό το γεγονός ο Ραμανούτζαν να θεωρούσε ότι η δουλειά του ήταν ζήτημα προσωπικού ενδιαφέροντος και έτσι να μην κατέγραφε τις αποδείξεις των υπολογισμών του.
Tο πρώτο τετράδιο έχει 351 σελίδες με 16 οργανωμένα κεφάλαια και κάποιες ατελείς αναφορές. Το δεύτερο τετράδιο έχει 256 σελίδες με 21 οργανωμένα κεφάλαια και 100 επιπρόσθετες σελίδες και το  τρίτο περιέχει 33 σελίδες με ανοργάνωτη δομή. Τα αποτελέσματα των μετρήσεών του ενέπνευσαν πολλούς μαθηματικούς, οι οποίοι έκαναν έρευνες προσπαθώντας να αποδείξουν όλα όσα κατέγραψε ο Ραμανούτζαν στα τετράδιά του. Ο Hardy ο ίδιος, δημοσίευσε μελέτες πάνω στα ευρήματα του Ραμανούτζαν, όπως επίσης έκαναν και οι Γ. Ν. Γουάτσον, B. M. Γουίλσον και  Μπρους Μπέρντ.αγγλ.  Το τέταρτο τετράδιο με 87 σελίδες με ανοργάνωτη δομή, το γνωστό και ως "χαμένο τετράδιο", βρέθηκε το 1976 από τον Γ. Άντριους.
Τα τετράδια 1,2 και 3 εκδόθηκαν σαν μια δίτομη συλλογή το 1957 από το Ινστιτούτο Βασικών Ερευνών Tata (TIFR) , Boμβάη, Iνδία. Η έκδοση αυτή ήταν πιστό αντίγραφο του χειρόγραφου.
Tον Δεκέμβριο του 2011, λόγω του εορτασμού των 125 χρόνων από τη γέννηση του Ραμανούτζαν, η TIFR επανεξέδωσε τα τετράδια σε δίτομη έγχρωμη συλλεκτική έκδοση. Αυτή η έκδοση δημιουργήθηκε από ειδικούς αρχειοφύλακες της Ερευνητικής Βιβλιοθήκης Roja Muthiah , Τσενάι., οι οποίοι χρησιμοποίησαν σκαναρισμένες και επεξεργασμένες εικόνες των αρχικών χειρόγραφων.

Η εικασία του Ραμανουτζάν

Παρόλο που υπάρχουν πολλές προτάσεις που θα μπορούσαν να ονομαστούν εικασία του Ραμανουτζάν, υπάρχει μια η οποία αποδείχτηκε ιδιαίτερα σημαντική στις μετέπειτα ερεύνες. Πιο συγκεκριμένα, η σύνδεση της εικασίας αυτής με τις εικασίες του Αντρέ Βέιλ για την αλγεβρική γεωμετρία άνοιξε καινούργια ερευνητικά μονοπάτια. Η εικασία του Ραμανουτζάν είναι ένας ισχυρισμός για την διάσταση της συνάρτησης ταυ του Ραμανουτζάν (Ramanujan tau function), που έχει παράγουσα συνάρτηση της μορφής της διακρίνουσας τροπισμού (discriminant modular form) Δ(q), μια τυπική μορφή αιχμηρού σημείου (cusp form). Η εικασία αποδείχτηκε το 1973, ως συνέπεια των αποδείξεων του βέλγου μαθηματικού Πιέρ Ντελαίν για τις εικασίες του Βέιλ. Ο Ντελαίν βραβεύτηκε το 1978 με το Μετάλλιο Φιλντς για τις ανακαλύψεις του αυτές.

Αναγνώριση

Στο Ταμίλ, την επαρχία που γεννήθηκε ο Ραμανουτζάν, η μέρα των γενεθλίων του (22η Δεκεμβρίου) γιορτάζεται ως η «μέρα των τεχνολογιών του διαδικτύου», προς τιμή των επιτευγμάτων του. Το 1962 η κυβέρνηση της Ινδίας εξέδωσε ένα γραμματόσημο με τον Ραμανουτζάν, τιμώντας έτσι την 75η επέτειο από την γέννηση του και την συνεισφορά του στις επιστήμες. και ένα νέο γραμματόσημο με τον Ραμανουτζάν εκδόθηκε τον Δεκέμβριο του 2011, από τα Ινδικά ταχυδρομεία.
Από την εκατονταετηρίδα από την γέννηση του, κάθε χρόνο στις 22 Δεκεμβρίου, το μαθηματικό τμήμα του πανεπιστήμιου του Kumbakonam, στο οποίο ο Ραμανουτζάν φοίτησε για δύο χρόνια οργανώνει σεμινάρια διάρκειας από μια έως τρεις ημέρες όπου προσκαλούνται επιφανείς καθηγητές και ερευνητές από διάφορα πανεπιστήμια ανά τον κόσμο. Την ίδια μέρα προς τιμή του Ραμανουτζάν διοργανώνεται από το Indian Institute of Technology Madras, το Εθνικό συμπόσιο για τις Μαθηματικές μεθόδους και Εφαρμογές (National Symposium On Mathematical Methods and Applications) που διαρκεί μια ημέρα.

Απόψεις άλλων μαθηματικών για τον Ραμανουτζάν

Ο Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι είπε: "Ο Ραμανουτζάν συνδύαζε μία τάση γενίκευσης με τη διαίσθηση της μορφής και την ικανότητα ταχύτατων μετασχηματισμών της εισήγησής του που ήταν πραγματικά εκπληκτική και τον έκανε μοναδικό στο ιδιόμορφο είδος του. Οι δυνατότητες των γνώσεών του ήταν εξίσου εκπληκτικές με την εμβρίθειά του. Ήταν ένας άντρας που μπορούσε να επιλύσει από εξισώσεις κατά μέτρο και θεωρήματα... μέχρι και τις πιο σπάνιες σειρές, του οποίου η δεξιοτεχνία στα συνεχή κλάσματα ήταν.... μεγαλύτερη από κάθε άλλου μαθηματικού στον κόσμο, που είχε ανακαλύψει μόνος του τη συναρτησιακή ανάλυση για τη συνάρτηση ζήτα, καθώς και τους κυρίαρχους όρους πολλών από τα πιο γνωστά προβλήματα στην αναλυτική θεωρία αριθμών... και ωστόσο δεν είχε ακούσει ποτέ για διπλά περιοδικές συναρτήσεις ή για τον ολοκληρωτικό τύπο του Cauchy, ο οποίος είχε μάλιστα από μόνος του την αόριστη ιδέα του τι ήταν μία συνάρτηση στη μιγαδική ανάλυση...". Όταν ο Χάρντι ερωτήθηκε σχετικά με τις μεθόδους που χρησιμοποιούνταν από το Ραμανουτζάν για να φτάσει στις λύσεις, ο Χάρντι είπε ότι "άγονταν από μία διαδικασία ανάμεικτων επιχειρημάτων,διαίσθησης και επαγωγών για τα οποία ήταν εντελώς ανίκανος να δώσει μία λογική εξήγηση". Ακόμη, ισχυρίστηκε ότι δεν είχε γνωρίσει ποτέ ισάξιό του και μπορεί να τον συγκρίνει μόνο με τον Όιλερ και τον Jacobi.
Ο επίσης Ινδός K. Σρινιβάσα Ράο έγραψε το εξής: "Όσον αφορά την θέση του στον κόσμο των μαθηματικών, μπορούμε παραθέσουμε τα γραπτά του Bruce C. Berndt: "'Ο Πολ Έρντος μας μετέφερε τις προσωπικές αξιολογήσεις του Χάρντι σχετικά με μαθηματικούς. Υποθέτωντας ότι αξιολογούμε τους μαθηματικούς με βάση το καθαρό ταλέντο σε μια κλίμακα από το 0 έως το 100, ο Χάρντι βαθμολογούσε τον εαυτό του με 25, τον Λίτλγουντ με 30, τον Ντάβιντ Χίλμπερτ με 80 και τον Ραμανουτζάν με 100.'"
Ο καθηγητής Bruce C. Berndt του πανεπιστημίου του Ιλινόι, κατά τη διάρκεια μίας διάλεξης στο IIT Madras(Ινδικό Ινστιτούτο Τεχνολογίας στο Μάνδρας) το Μάιο του 2011 ισχυρίστηκε ότι τα τελευταία 40 χρόνια, εφόσον σχεδόν όλα τα θεωρήματα του Ραμανουτζάν έχουν αποδειχθεί σωστά, υπάρχει μία μεγαλύτερη εκτίμηση της δουλειάς και της ευφυΐας του. Επιπλέον, δήλωσε ότι το έργο του Ραμανουτζάν εκτείνεται σε πολλούς τομείς των σύγχρονων μαθηματικών και της φυσικής.
Στο βιβλίο του Scientific Edge, ο φυσικός Jayant Narlikar μίλησε για τον "Σρινιβάσα Ραμανουτζάν, που ανακαλύφθηκε από τον μαθηματικό του Κέμπριτζ, Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι , του οποίου τα τεράστια μαθηματικά ευρήματα άρχισαν να αναγνωρίζονται από το 1915 εώς το 1919. Τα κατορθώματά του έγιναν πλήρως κατανοητά πολύ αργότερα, αρκετά μετά τον πρόωρο θάνατό του το 1920. Για παράδειγμα, το έργο του επάνω στους εξαιρετικά σύνθετους αριθμούς (αριθμοί που περιέχουν μεγάλο αριθμό παραγόντων) χάραξε μία εντελώς νέα πορεία ερευνών στη θεωρία αυτών των αριθμών."
Κατά τη διάρκεια της εφ΄ όρου ζωής αποστολής του στην εκπαίδευση και τη διάδοση των μαθηματικών μεταξύ των παιδιών στα σχολεία της Ινδίας, της Νιγηρίας και οποιασδήποτε άλλης περιοχής, ο P.K. Srinivasan παρουσίαζε αδιάκοπα τη μαθηματική δουλειά του Ραμανουτζάν.