Λυγισμός

Στην επιστήμη, ο λυγισμός είναι μια μαθηματική αστάθεια που οδηγεί σε μια μορφή δομικής αστοχίας.
Ο λυγισμός χαρακτηρίζεται από μια ξαφνική πλάγια αστοχία ενός δομικού μέλους, το οποίο υπόκειται σε υψηλή θλιπτική τάση, που στο σημείο αστοχίας αυτή η τάση είναι μικρότερη από τη μέγιστη θλιπτική τάση που μπορεί να αντέξει αυτό το υλικό. Η μαθηματική ανάλυση του λυγισμού συχνά κάνει χρήση μιας "τεχνητής" εκκεντρότητας αξονικού φορτίου, που εισάγει μια δευτερεύουσα καμπτική ροπή που δεν είναι μέρος των πρωταρχικών δυνάμεων που εφαρμόζονται και μελετώνται. Καθώς το εφαρμοζόμενο φορτίο αυξάνεται σε ένα μέλος, όπως ένα υποστύλωμα, τελικά θα γίνει αρκετά μεγάλο ώστε να προκαλέσει στο μέλος αστάθεια και λυγισμό. Περαιτέρω φορτίο θα προκαλέσει σημαντικές και κάπως απρόβλεπτες παραμορφώσεις, πιθανώς να οδηγήσει και σε πλήρη απώλεια της φέρουσας ικανότητας του μέλους. Αν οι παραμορφώσεις που ακολουθούν το λυγισμό δεν είναι καταστροφικές, το μέλος θα συνεχίσει να φέρει το φορτίο που του προκάλεσε το λυγισμό. Αν το μέλος που λύγισε είναι μέρος ενός μεγαλύτερου συνόλου από στοιχεία, όπως ένα κτίριο, κάθε φορτίο που εφαρμόζεται στην κατασκευή πέραν αυτού που προκάλεσε το λυγισμό του μέλους, θα ανακατανεμηθεί εντός της κατασκευής.
Θεωρητικά, λυγισμός προκαλείται από μια διακλάδωση στη λύση των εξισώσεων της στατικής ισορροπίας. Σε ένα συγκεκριμένο στάδιο κάτω από αυξανόμενο φορτίο, το περαιτέρω φορτίο είναι σε θέση να διατηρηθεί σε μία από τις δύο καταστάσεις ισορροπίας: ένα αμιγώς θλιβόμενο μέλος (χωρίς πλευρική απόκλιση) ή μια πλαγίως-παραμορφωμένη κατάσταση.

Λυγισμός υπό εφελκυστική φόρτιση

Συνήθως ο λυγισμός και η αστάθεια σχετίζονται με θλιπτική φόρτιση, αλλά πρόσφατα η ομάδα των Zaccaria, Bigoni, Noselli και Misseroni (2011) έδειξαν ότι μπορούν επίσης να εμφανιστούν σε ελαστικές κατασκευές που υπόκεινται σε μόνιμα εφελκυστικά φορτία. Ένα παράδειγμα κατασκευής ενός βαθμού ελευθερίας φαίνεται στην Εικ. 2, μαζί με το αντίστοιχο κρίσιμο φορτίο. Ένα άλλο παράδειγμα που περιλαμβάνει την κάμψη μιας κατασκευής που αποτελείται από στοιχεία δοκού και που διέπονται από την εξίσωση του Euler, φαίνεται στην Εικ.3. Και στις δύο περιπτώσεις, δεν υπάρχουν στοιχεία που υπόκεινται σε θλίψη. Η αστάθεια σε εφελκυσμό σχετίζεται με την παρουσία ολισθητήρα (slider) στη διασταύρωση μεταξύ των δύο ράβδων, που επιτρέπει μόνο σχετική ολίσθηση μεταξύ των συνδεόμενων κομματιών.

Πλευρικός-στρεπτικός λυγισμός

Όταν μια αμφιέρειστη δοκός φορτίζεται σε κάμψη, η πάνω πλευρά βρίσκεται σε θλίψη και η κάτω πλευρά σε εφελκυσμό. Αν η δοκός δεν υποστηρίζεται στην πλευρική κατεύθυνση (δηλαδή, κάθετα στο επίπεδο της κάμψης), και το φορτίο της κάμψης αυξάνεται σε ένα κρίσιμο όριο, η δοκός θα υποστεί μια πλευρική εκτροπή του θλιβόμενου πέλματος. Αυτή η πλευρική εκτροπή του θλιβόμενου πέλματος είναι συγκρατημένη από τον κορμό της διατομής και το εφελκυόμενο πέλμα, αλλά για μια ανοιχτή διατομή η στρεπτική λειτουργία είναι πιο ευέλικτη, εξ ου και η δοκός συστρέφεται και εκτρέπεται πλευρικά, σε μια κατάσταση αστοχίας γνωστή ως πλευρικός-στρεπτικός λυγισμός (ή απλώς πλευρικός λυγισμός). Σε πλατύπελμες διατομές (με υψηλή πλευρική δυσκαμψία), η μορφή αστοχίας θα αποτελείται ως επί το πλείστον από τη στρέψη. Σε διατομές με στενά πέλματα, η πλευρική δυσκαμψία είναι χαμηλότερη και η εκτροπή θα είναι πιο κοντά στη μορφή εκτροπής του πλευρικού λυγισμού.