Αδρανειακό σύστημα αναφοράς

Ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς είναι ένα σύστημα στο οποίο ισχύουν ο πρώτος και δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για την κίνηση των σωμάτων.
Ως εκ τούτου, σε ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς, ένα σώμα επιταχύνεται μόνο όταν μια δύναμη εφαρμόζεται πάνω του, και (σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα για την κίνηση των σωμάτων), αν δεν εφαρμόζεται πάνω του καμία δύναμη, ένα σώμα που έχει μηδενική ταχύτητα θα συνεχίσει να ηρεμεί και ένα σώμα που κινείται θα συνεχίσει να κινείται με σταθερή ταχύτητα και ευθύγραμμα.

Ισοδυναμία αδρανειακών συστημάτων αναφοράς

Μια θεμελιώδης αρχή της φυσικής είναι η ισοδυναμία των αδρανειακών συστημάτων αναφοράς. Στην ορολογία της Φυσικής, η ισοδυναμία αυτή σημαίνει ότι οι παρατηρητές που είναι μέσα σε ένα απομονωμένο σύστημα που κινείται ευθύγραμμα ομαλά δεν μπορούν να ανιχνεύσουν την κίνησή του με κανένα πείραμα που γίνεται αποκλειστικά μέσα στο απομονωμένο σύστημα.
Εν αντιθέσει, τα σώματα δέχονται τις λεγόμενες δυνάμεις αδράνειας σε ένα μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς, δηλαδή δυνάμεις που είναι αποτέλεσμα της επιτάχυνσης του ίδιου του συστήματος αναφοράς και όχι πραγματικές δυνάμεις που δρουν πάνω στα σώματα. Παραδείγματα δυνάμεων αδράνειας είναι η φυγόκεντρος δύναμη και η δύναμη Κοριόλις σε ένα στρεφόμενο σύστημα αναφοράς. Γι' αυτό, οι επιστήμονες που είναι μέσα σε ένα απομονωμένο σύστημα αναφοράς το οποίο στρέφεται, οπότε επιταχύνεται μπορούν να μετρήσουν την επιτάχυνση τους παρατηρώντας τις δυνάμεις αδράνειας στα σώματα εντός του συστήματος.

Η γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν

Η Γενική θεωρία της σχετικότητας τροποποιεί τη διάκριση μεταξύ των κατ' όνομα "αδρανειακών" και "μη αδρανειακών" αντικαθιστώντας την "επίπεδη" Ευκλείδια Γεωμετρία της ειδικής σχετικότητας με μια καμπύλη, μη Ευκλείδια μετρική. Στη γενική σχετικότητα, η αρχή της αδράνειας αντικαθίσταται με την αρχή της γεωδαιτικής κίνησης, όπου τα αντικείμενα κινούνται με τον τρόπο που επιτάσσει η καμπύλωση του χωροχρόνου. Ως αποτέλεσμα αυτής της καμπύλωσης, δεν είναι δεδομένο στη γενική σχετικότητα ότι τα αδρανειακά αντικείμενα που κινούνται με έναν συγκεκριμένο ρυθμό το ένα ως προς το άλλο θα συνεχίσουν να κινούνται έτσι. Αυτό το φαινόμενο της γεωδαιτικής απόκλισης σημαίνει ότι τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς δεν υπάρχουν γενικά, όπως γίνεται στη Νεωτώνεια μηχανική ή στην ειδική σχετικότητα. Αυτό μπορεί γίνει αντιληπτό αν αναλύσουμε την βαρύτητα και στις δύο θεωρίες. Ντετερμινιστικά η βαρύτητα εξηγείται με την έλξη των δύο σωμάτων η οποία είναι ανάλογη των μαζών τους. Σχετικιστικά η βαρύτητα εξηγείται με την καμπύλωση του χωροχρόνου π.χ. εάν τεντώσουμε ένα σεντόνι και ρίξουμε μια μπάλα του μπόουλινγκ και μπάλες του μπιλιάρδου οι δεύτερες θα κολλήσουν στην πρώτη χωρίς να υπάρχει προφανής έλξη αλλά εξαιτίας της καμπύλωσης του σεντονιού (χώρου). Οι μεγαλύτερες μάζες δηλαδή απλά καμπυλώνουν το χωροχρόνο περισσότερο και έτσι προκύπτει η έλξη.
Παρόλα αυτά, η γενική σχετικότητα περιορίζεται στην ειδική σχετικότητα σε ικανοποιητικά μικρές περιοχές του χωροχρόνου, όπου τα φαινόμενα καμπύλωσης είναι μειωμένης σημασίας και τα αρχικά αξιώματα των αδρανειακών συστημάτων μπορούν να εφαρμοστούν. Ως επακόλουθο, η σύγχρονη ειδική σχετικότητα περιγράφεται πλέον ως μια “θεωρία περιορισμένης εμβέλειας”, με αυτό να αναφέρεται βέβαια στις εφαρμογές της παρά στην προέλευσή της.