Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή

Η παιδική του ηλικία

Ο πατέρας του Καραθεοδωρή, Στέφανος Καραθεοδωρή, ήταν νομικός από την Κωνσταντινούπολη με καταγωγή από το Μποσνοχώρι ή Βύσσα (σήμερα μεταφέρθηκε στη Νέα Βύσσα του Νομού Έβρου) της Δυτικής Θράκης. Εργάστηκε ως διπλωμάτης για την Οθωμανική Αυτοκρατορία, αρχικά ως γραμματέας και κατόπιν ως πρέσβης του Σουλτάνου στις Βρυξέλλες, την Αγία Πετρούπολη και το Βερολίνο. Η μητέρα του Καραθεοδωρή, Δέσποινα το γένος Πετροκοκκίνου, κατάγονταν από τη Χίο.
Η μητέρα του πέθανε όταν ο Κωνσταντίνος ήταν μόλις έξι ετών και ο νεαρός Καραθεοδωρή ανατράφηκε από την γιαγιά του, Ευθαλία Πετροκοκκίνου. Μεγάλωσε σε ένα ευρωπαϊκό, επιστημονικό και αριστοκρατικό περιβάλλον. Πέρασε τα παιδικά του χρόνια στις Βρυξέλλες, όπου ο πατέρας του ήταν πρέσβης της Υψηλής Πύλης από το 1875, με αποτέλεσμα να έχει ως μητρική γλώσσα τα ελληνικά και τα φλαμανδικά. Πριν ακόμη μπει στην εφηβεία μιλούσε τουρκικά και γερμανικά.
Από το 1883 έως το 1885 φοίτησε σε σχολεία της Ριβιέρα και του Σαν Ρέμο. Ένα χρόνο φοίτησε σε γυμνάσιο των Βρυξελλών, όπου στο μάθημα της Γεωμετρίας αισθάνθηκε την αγάπη και την κλίση που είχε για τα Μαθηματικά. Το 1886 γράφτηκε στο γυμνάσιο Ατενέ Ρουαγιάλ των Βρυξελλών, από όπου αποφοίτησε το 1891. Στο Βέλγιο τότε γινόταν διαγωνισμός μαθηματικών στον οποίο κλήθηκε η τάξη του να διαγωνιστεί για δύο χρονιές κατά σειρά και ο Καραθεοδωρή πήρε την πρώτη θέση και τις δύο χρονιές.

Τα νεανικά χρόνια

Από το 1891 έως το 1895, σπούδασε πολιτικός μηχανικός στη Στρατιωτική Σχολή του Βελγίου στις Βρυξέλλες. Με την αποφοίτησή του, το 1895, αποδέχτηκε την πρόσκληση του θείου του, Αλέξανδρου Στεφάνου Καραθεοδωρή, ο οποίος ήταν γενικός διοικητής της Κρήτης, και τον επισκέφθηκε στα Χανιά. Εκεί γνωρίστηκε με τον Ελευθέριο Βενιζέλο. Στη συνέχεια πήγε στη Λέσβο, όπου μετείχε στην κατασκευή έργων οδοποιίας, ενώ το 1898 πήγε στην Αίγυπτο, για να εργαστεί ως μηχανικός στην βρετανική εταιρεία που κατασκεύαζε το φράγμα στο Ασουάν. Στην Αίγυπτο συνέχισε να μελετά μαθηματικά συγγράμματα, ενώ έκανε και μετρήσεις στην κεντρική είσοδο της πυραμίδας του Χέοπα, τις οποίες και δημοσίευσε. 
Στην Αίγυπτο, ο Καραθεοδωρή κατάλαβε πόσο μεγάλη γοητεία και επιρροή ασκούσαν επάνω του τα Μαθηματικά και συνειδητοποίησε πως η δουλειά του μηχανικού δεν ήταν εκείνη που αναζητούσε το ανήσυχο πνεύμα του. Έτσι το 1900, ο 27χρονος πια Καραθεοδωρή, προς μεγάλη έκπληξη των δικών του, αποφάσισε να εγκαταλείψει το επάγγελμα του μηχανικού και να πάει στη Γερμανία για να σπουδάσει Μαθηματικά. Για δύο χρόνια παρακολούθησε μαθήματα Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου.

Τα πρώτα επιστημονικά βήματα

Στο Βερολίνο ο Καραθεοδωρή είχε την τύχη να παρακολουθήσει μαθήματα από μεγάλους μαθηματικούς όπως ο Χέρμαν Σβαρτς (Herman Schwarz), ο Γκέοργκ Φρομπένιους (Georg Frobenius), ο Έρχαρντ Σμιτ (Erhard Schmidt) και ο Λάζαρος Φουκς (Lazarus Fuchs). Ο Σμιτ το φθινόπωρο του 1901 έφυγε για το πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και παρακίνησε τον Καραθεοδωρή να αποφασίσει να εγκατασταθεί κι εκείνος εκεί. Έτσι το 1902, ο Καραθεοδωρή μεταγράφηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν για να κάνει διδακτορική διατριβή υπό την επίβλεψη του Χέρμαν Μινκόβσκι (Hermann Minkowski).
Το Γκέτινγκεν εκείνη την εποχή είχε θεωρηθεί σαν το μεγαλύτερο κέντρο των Μαθηματικών και δύο διάσημοι καθηγητές, ο Νταβίντ Χίλμπερτ (David Hilbert) και ο Φέλιξ Κλάιν (Felix Klein), δίδασκαν εκεί. Αυτοί οι δύο σπουδαίοι μαθηματικοί επέδρασαν πολύ στη ζωή και στη σταδιοδρομία του ως μαθηματικού. Ο Καραθεοδωρή αναγορεύτηκε διδάκτορας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το 1904 και αμέσως μετά ζήτησε να εργαστεί στην Ελλάδα. Οι αρμόδιοι όμως του απάντησαν ότι είχε ελπίδες να διοριστεί μόνο σαν δάσκαλος σε σχολεία της επαρχίας. Τότε γύρισε στη Γερμανία, όπου τον επόμενο χρόνο (Μάρτιος 1905) αναγορεύτηκε υφηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Στο ίδιο πανεπιστήμιο δίδαξε μέχρι το 1908. Την ίδια χρονιά νυμφεύθηκε την τότε 24χρονη Ευφροσύνη, με την οποία απέκτησε δύο παιδιά, τον Στέφανο και τη Δέσποινα.

Η επιστημονική αναγνώριση

Από το 1909 έως το 1920 δίδαξε Μαθηματικά σε διάφορα γερμανικά ακαδημαϊκά ιδρύματα: Αννόβερο, Μπρέσλαου (Βρότσλαβ στη σημερινή Πολωνία), Γκέτινγκεν και Βερολίνο. Η φήμη του ως μαθηματικού τον έφερε σε φιλική και επαγγελματική επαφή με άλλους μεγάλους ομολόγους της εποχής του όπως ο Μαξ Πλανκ (Max Planck), ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο Σβαρτς, ο Φρομπένιους, ο Σμιτ, ο Ντάβιντ Χίλμπερτ, ο Κλάιν, κ.ά.
Ιδιαίτερη ήταν η σχέση που συνέδεε τον Καραθεοδωρή με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. Οι δύο άνδρες γνωρίσθηκαν το 1915 διατήρησαν μια επιστημονική σχέση, στηριγμένη στην αλληλοεκτίμηση και σεβασμό. Τότε άρχισε και το ενδιαφέρον του Καραθεοδωρή για τη Θεωρία της Σχετικότητας. 
Το 1911, μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, ο Καραθεοδωρή συμμετείχε στην επιτροπή επιλογής καθηγητών για το Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το 1913 έγινε καθηγητής της Α΄ έδρας της μαθηματικής επιστήμης του Πανεπιστημίου του Γκεντινγκεν, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι το 1918. Το 1920, πάλι με πρόσκληση του Βενιζέλου, ανέλαβε να οργανώσει το Ιωνικό Πανεπιστήμιο στη Σμύρνη. 
Στη Σμύρνη ο Καραθεοδωρή έμεινε μέχρι την κατάρρευση του μικρασιατικού μετώπου τον Αύγουστο του 1922. Όταν οι Τούρκοι εισέβαλαν στην πόλη, ο 49χρονος Καραθεοδωρή κατόρθωσε να διασώσει τη βιβλιοθήκη και πολλά από τα εργαστηριακά όργανα του Ιωνικού Πανεπιστημίου και να τα μεταφέρει στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Η δωρεά Καραθεοδωρή βρίσκεται μέχρι τις μέρες μας στο Μουσείο Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 1922 διορίστηκε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το 1923 διορίσθηκε καθηγητής στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο.
Μάλλον απογοητευμένος από τη μίζερη κατάσταση των ελληνικών πανεπιστημίων, εγκατέλειψε την Ελλάδα το 1924, για να αναλάβει καθηγητική θέση στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, που εκείνο τον καιρό ήταν το δεύτερο μεγαλύτερο πανεπιστήμιο της Γερμανίας και δίδασκαν σ' αυτό κορυφαία ονόματα. Το Νοέμβριο του 1926, έγινε μέλος στη νεοϊδρυθείσα Ακαδημία Αθηνών για την τάξη των Θετικών Επιστημών. Το 1928, ανταποκρινόμενος σε πρόσκληση από το Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ και την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία, επισκέφθηκε τις ΗΠΑ μαζί με τη γυναίκα του για έναν σχεδόν χρόνο, για να δώσει διαλέξεις σε διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια, ανάμεσά στα οποία το Πανεπιστήμιο Πρίνστον, το Πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια, το Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Ώστιν και άλλα.
Το 1930, πάλι μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, ανέλαβε καθήκοντα κυβερνητικού επιτρόπου στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης για να βοηθήσει στην αναδιοργάνωση του πρώτου και στην οργάνωση του (νεοσύστατου) δεύτερου.

Τα τελευταία χρόνια

Το 1932, επέστρεψε στην έδρα του στο Μόναχο και παρέμεινε στην πόλη αυτή, ακόμα και μέσα στα δύσκολα χρόνια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου. Αμφιλεγόμενος είναι ο ρόλος του κατά τη διάρκεια του Γ' Ράιχ και η στάση του απέναντι στο ναζιστικό καθεστώς, ενώ άλλοι επιστήμονες στάθηκαν κριτικά απέναντι στον Χίτλερ. Διετέλεσε επίτροπος της Εκκλησίας του Σωτήρος στο Μόναχο, διορισμένος από το ναζιστικό καθεστώς. Το 1945, διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια τον προσκάλεσαν για να εγκατασταθεί και να διδάξει στις ΗΠΑ, αλλά προτίμησε να μείνει στη Γερμανία, αφού ήταν ηλικιωμένος και είχε ήδη χάσει τη σύντροφό του.
Τον Δεκέμβριο του 1949 έδωσε την τελευταία του διάλεξη στο Μόναχο. Πέθανε δύο μήνες αργότερα. Η σορός του ενταφιάστηκε στο Κοιμητήριο Waldfriedhof του Μονάχου.

Το επιστημονικό του έργο

Ο Καραθεοδωρή άρχισε να συγγράφει επιστημονικές μελέτες ήδη από τον καιρό που εργάζονταν ως μηχανικός στην Αίγυπτο. Οι έρευνες του, τις οποίες δημοσίευσε κυρίως στα  γερμανικά, συνθέτουν ένα τεράστιο και πολύπλευρο έργο, το οποίο τον κατατάσσει μεταξύ των μεγαλύτερων μαθηματικών.
Αρχικά ασχολήθηκε με τον Λογισμό των Μεταβολών και η διδακτορική διατριβή του (Γκέτινγκεν, 1904) φέρει τον τίτλο «Περί των ασυνεχών λύσεων στον Λογισμό των Μεταβολών». Στη συνέχεια, καταπιάστηκε με όλους σχεδόν του κλάδους των Μαθηματικών: θεωρία πραγματικών συναρτήσεων, θεωρία μιγαδικών συναρτήσεων, διαφορικές εξισώσεις, θεωρία συνόλων και διαφορική γεωμετρία, σύμμορφες απεικονίσεις κ.ά.
Οι μαθηματικές του αποδείξεις χαρακτηρίζονται από «κομψότητα και απλότητα», αλλά και αυστηρότητα που δίνει απόλυτη ασφάλεια στα συμπεράσματα που προκύπτουν. Με τη συμβολή του στον Λογισμό των Μεταβολών βοήθησε στην ανάπτυξη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας προκαλώντας τον θαυμασμό του ίδιου του Αϊνστάιν:
«Αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου εξηγήσετε ακόμα και τους κανονικούς μετασχηματισμούς θα βρείτε έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. Αν όμως λύσετε και το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα σταθώ μπροστά σας με σταυρωμένα χέρια. Πίσω από αυτό υπάρχει κρυμμένο κάτι που είναι αντάξιο του ιδρώτα των καλυτέρων.»  — Επιστολή του Αϊνστάιν προς τον Καραθεοδωρή, 1916 
Η συμβολή του στη Θεωρητική Φυσική ήταν ουσιαστική στη μαθηματική θεμελίωση τομέων της Φυσικής όπως η Θερμοδυναμική, η γεωμετρική οπτική, η μηχανική και η σχετικότητα. 
Το 1909 δημοσίευσε μία εργασία με τίτλο «Έρευνα επί των βάσεων της Θερμοδυναμικής» στο περιοδικό Mathematische Annalen. Η εργασία αυτή έγινε ευρέως γνωστή στους κύκλους των φυσικών μόνο το 1921 από ένα σχετικό άρθρο του Μαξ Μπορν (Max Born) στο περιοδικό  Physikalische Zeitschrift. Στην εργασία του 1909 περιέχεται και η περίφημη Αρχή Καραθεοδωρή 
«σε κάθε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος υπάρχουν μερικές απείρως γειτονικές καταστάσεις ισορροπίας στις οποίες δεν μπορούμε να φτάσουμε με αδιαβατικές μεταβολές».
 
Με απλά αξιώματα και υποθέσεις, ο Καραθεοδωρή κατόρθωσε να φτάσει στον ορισμό θεμελιωδών θερμοδυναμικών μεγεθών όπως της εντροπίας, χωρίς καμία αναφορά σε θερμοδυναμικούς κύκλους κ.λπ. 
Υπήρξε μέλος των ακαδημιών Βερολίνου (1919), Γκέτινγκεν (1920), Μονάχου (1925), Κολωνίας (1926, Αθηνών (1927) και Ρώμης (1929).

Τέκνα

Το μαθηματικό έργο του (βιβλία, άρθρα, κλπ.) συλλέχθηκε επιμελώς από τον γιο του, Στέφανο, και εκδόθηκε στα γερμανικά το 1957. Η κόρη του, Δέσποινα Καραθεοδωρή-Ροδοπούλου, επιμελήθηκε την πρόσφατη έκδοση της βιογραφίας του στα ελληνικά. Γεννήθηκε και μεγάλωσε στη Γερμανία το 1909. Παντρεύτηκε τον πολιτικό , πρόεδρο της βουλής και υπουργό, Κωνσταντίνο Ροδόπουλο με τον οποίο απέκτησε ένα παιδί, το Στέφανο. Το 1950 με την επιστροφή της από τη Γερμανία έζησε σε ένα κτήμα στη Παραλία Σκοτίνας στην Πιερία συγγράφοντας βιβλία με θέμα τον διάσημο πατέρα της, όπως Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής ο σοφός Έλλην του Μονάχου (μαζί με τη Δέσποινα Βλαχοστεργίου-Βασβατέκη). Πέθανε τον Νοέμβριο του 2009. Με τον θάνατό της εξέλιπε και το όνομα της οικογένειας.

Συνέδρια και τιμές στη μνήμη του

Το 1973, η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία διοργάνωσε διεθνές συμπόσιο για τα 100 χρόνια από τη γέννηση του Καραθεοδωρή, ενώ το 2000 το Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης διοργάνωσε παγκόσμιο συνέδριο Μαθηματικών για τα 50 χρόνια από τον θάνατο του μεγάλου επιστήμονα.
Ανδριάντες του έχουν στηθεί στην Κομοτηνή - με πρωτοβουλία του εκεί παραρτήματος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας - καθώς και στο Περιστέρι Αττικής. Η προτομή του ανεγέρθηκε στο Πανεπιστήμιο Αιγαίου, ενώ σε πολλές οδούς ελληνικών πόλεων έχει δοθεί το όνομα του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή. 
Ο Σύλλογος Ελλήνων Επιστημόνων Βερολίνου, το κτίριο Διοίκησης του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, το Γυμνάσιο Παλαιού Ψυχικού, το 4ο Λύκειο Γαλατσίου, το 30ό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης και το Ελληνικό Λύκειο Μονάχου φέρουν το όνομα "Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή".
Το Μουσείο Καραθεοδωρή ιδρύθηκε και λειτουργεί στην Κομοτηνή και εκεί εκτίθενται βιβλία, χειρόγραφες επιστολές από και προς τους Einstein, Rosenthal, Kneser, αυθεντικά έγγραφα, φωτογραφίες της οικογένειας Καραθεοδωρή κ.ά.