Μάικλ Ασμπάχερ

Εκπαίδευση και καριέρα

Ο Aschbacher έλαβε το B. S. στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια το 1966 και το Ph. D. στο Πανεπιστήμιο του Wisconsin–Madison το 1969. εντάχθηκε στο διδακτικό προσωπικό του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Καλιφόρνια, το 1970, και έγινε ένας πλήρης καθηγητής το 1976. Ήταν visiting scholar στο Institute for Advanced Study στο 1978-79. που του απονεμήθηκε το Βραβείο Cole το 1980, εξελέγη στην Εθνική Ακαδημία Επιστημών το 1990. Το 1992 ο  Aschbacher εξελέγη Fellow της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών. τιμήθηκε με το Rolf Schock Βραβείο για τα Μαθηματικά από την Βασιλική Ακαδημία Επιστημών της Σουηδίας το 2011. Το 2012 έλαβε το Leroy P Steele Βραβείο για Μαθηματική Exposition και το Βραβείο Wolf στα Μαθηματικά, και έγινε μέλος της American Mathematical Society.

Η κατάταξη των πεπερασμένων απλών ομάδων

Το 1973,ο  Aschbacher έγινε πρωτοπόρος στην κατάταξη των πεπερασμένων απλών ομάδων. Είναι ενδιαφέρον ότι, Aschbacher θεωρούσε τον εαυτό του κάπως ξένο στον κόσμο των συμβατικών ομάδων θεωριών, υποστηρίζοντας ότι δεν ήταν "συνδεδεμένος¨ στο σύστημα, σε αυτό το σημείο στο χρόνο." 
Αν και είχε πρόσβαση σε πολλές προδημοσιεύσεις που έχουν μοιραστεί μεταξύ των επαγγελματιών του τομέα, έχει αναπαράξει πολλές αποδείξεις που είχαν ήδη ανακαλυφθεί από άλλους ερευνητές και δημοσίευσε τα πρώτα χαρτιά.Ο Aschbacher  άρχισε να ενδιαφέρεται για την πεπερασμένη απλή ομάδα ως μεταδιδακτορικός. Έγραψε την διατριβή του στη συνδυαστική και ήταν σε θέση να χρησιμοποιήσει πολλές τεχνικές που αναπτύχθηκαν στην περιοχή για να κάνει νωρίς συνεισφορές στη μελέτη των πεπερασμένων απλών ομάδων που εξέπληξε την κοινότητα των ερευνητών. Συγκεκριμένα, ο Ντάνιελ Γκορενστείν, ένας άλλος ηγέτης της κατάταξη των πεπερασμένων απλών ομάδων, είπε ότι η είσοδος του Aschbacher  ήταν "δραματική". 
Στην πραγματικότητα, το ποσοστό των Aschbacher αποτελεσμάτων αποδείχθηκε τόσο εκπληκτικά που πολλοί άλλοι μαθηματικοί αποφάσισαν να αφήσουν το πεδίο για να ακολουθήσουν άλλα προβλήματα. Ο Aschbacher αποδείκνυε ένα σημαντικό αποτέλεσμα μετά το άλλο και όταν ανακοίνωσε την πρόοδό του στο Duluth συνέδριο, οι μαθηματικοί ήταν πεπεισμένοι ότι το πρόβλημα σχεδόν λύθηκε. Το συνέδριο αυτό αντιπροσώπευε ένα σημείο καμπής για το πρόβλημα, όπου πολλοί μαθηματικοί (ιδίως σχετικά νέοι στον τομέα) αποφάσισαν να φύγουν από το προσκήνιο για να ακολουθήσουν άλλα προβλήματα.
Ωστόσο, η είσοδος του Aschbacher στο χώρο ήρθε χωρίς δυσκολίες. Οι Aschbacher εφημερίδες, ξεκίνησαν με την πρώτη που έγραψε να είναι πολύ δύσκολο να διαβαστεί. Κάποιοι σχολίασαν ότι στις αποδείξεις έλειπαν εξηγήσεις για πολύ απαιτητικά επιχειρήματα. Καθώς οι αποδείξεις του Aschbacher γινόταν πιο εκτενείς, έγινε ακόμη πιο δύσκολο για τους άλλους να τις κατανοήσουν. Ακόμα και οι δικοί  του συγγραφείς είχαν πρόβλημα να διαβάσουν τα δικά τους χαρτιά. Από εκείνο το σημείο, οι ερευνητές σταμάτησαν πλέον να διαβάζουν εφημερίδες ως ανεξάρτητα έγγραφα, αλλά μόνο αυτά που απαιτούνται  στο πλαίσιο του συντάκτη τους. Ως αποτέλεσμα, η ευθύνη της εύρεσης σφαλμάτων στην ταξινόμηση ήταν  πρόβλημα του συνόλου της κοινότητας των ερευνητών και όχι μόνο ομότιμων κριτών και μόνο. Αυτές οι αποδείξεις του  Aschbacher ήταν δύσκολο να διαβαστούν, κι αυτο δεν οφείλεται στην έλλειψη ικανότητας, αλλά μάλλον στην  εκπληκτική πολυπλοκότητα των ιδεών που παράγει. .