Σοφία Κοβαλέφσκαγια

Τα πρώτα της χρόνια

Η Σοφία Κοβαλέφσκαγια γεννήθηκε ως Σοφία Κόρβιν-Κρουκόφσκαγια στη Μόσχα στις 3 Ιανουαρίου 1850 (15 Ιανουαρίου με το νέο ημερολόγιο) και ήταν το δεύτερο από τρία παιδιά στην οικογένεια. Ο πατέρας της Βασίλι Βασίλιεβιτς Κόρβιν-Κρουκόφσκι, ήταν αξιωματικός του πυροβολικού στον αυτοκρατορικό ρωσικό στρατό. Η μητέρα της, Γιελιζαβέτα (Ελισάβετ) Φεντόροβνα Σούμπερτ, ήταν μια μορφωμένη γυναίκα γερμανικής καταγωγής, ενώ η γιαγιά της Σοφίας ήταν τσιγγάνα. Αναφέρεται ότι όταν ήταν 11 ετών η ταπετσαρία στο δωμάτιό της είχε σχέσεις από τον απειροστικό λογισμό.
Οι γονείς της εξέθρεψαν το ενδιαφέρον της για τα μαθηματικά και προσέλαβαν ένα δάσκαλο (τον A.N. Στρανολιούμπσκι, ένα γνωστό υπέρμαχο της ανώτερης παιδείας για τις γυναίκες), ο οποίος τη δίδαξε απειροστικό λογισμό. Κατά την ίδια χρονική περίοδο ο γιος του ιερέα της περιοχής την εισήγαγε στον μηδενισμό.
Παρά το προφανές ταλέντο της στα μαθηματικά, η Σοφία δεν μπορούσε να ολοκληρώσει την εκπαίδευσή της σε αυτά στην πατρίδα της, όπου απαγόρευόταν εκείνη την εποχή η φοίτηση γυναικών σε πανεπιστήμια. Προκειμένου να σπουδάσει στο εξωτερικό χρειαζόταν γραπτή άδεια από τον πατέρα ή τον σύζυγό της, οπότε συνήψε ένα τυπικό γάμο με τον Βλαντιμίρ Κοβαλέφσκι, τότε νεαρό φοιτητή της παλαιοντολογίας που αργότερα έγινε γνωστός στη Δύση από τη συνεργασία του με τον Δαρβίνο. Οι δυο τους μετανάστευσαν από τη Ρωσία το 1867.

Τα φοιτητικά χρόνια

Το 1869 η Κοβαλέφσκαγια άρχισε να παρακολουθεί μαθήματα στο Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης, στη Γερμανία, πράγμα που της επιτρεπόταν όσο οι καθηγητές που τα δίδασκαν έδιναν την έγκρισή τους. Λίγο αργότερα επισκέφθηκε το Λονδίνο με τον σύζυγό της, ο οποίος συζήτησε εκεί με τους συναδέλφους του  Τόμας Χάξλεϋ και Δαρβίνο, ενώ η Σοφία προσκλήθηκε να παρακολουθεί τις Κυριακάτικες συναντήσεις της Τζωρτζ Έλιοτ. Εκεί, σε ηλικία 19 ετών, συνάντησε τον Χέρμπερτ Σπένσερ και οδηγήθηκε σε μία διαμάχη για το αν και πόσο «η γυναίκα είναι ικανή για αφηρημένη σκέψη». Αυτό πολύ πριν την αξιοσημείωτη συνεισφορά της της «σβούρας Κοβαλέφσκι» στον μικρό κατάλογο των γνωστών παραδειγμάτων ολοκληρώσιμης κινήσεως στερεού σώματος (βλ. παρακάτω). Η Τζωρτζ Έλιοτ συνέγραφε τότε το Middlemarch, στο οποίο υπάρχει η φράση: «Με λίγα λόγια, η γυναίκα ήταν ένα πρόβλημα το οποίο, αφού το μυαλό του κ. Μπρουκ απέτυχε ενώπιόν του, δύσκολα μπορούσε να είναι λιγότερο περίπλοκο απ' ό,τι οι περιστροφές ενός ακανόνιστου στερεού.» Η Κοβαλέφσκαγια συμμετείχε σε κοινωνικά κινήματα και υιοθέτησε κάποιες ιδέες του ουτοπικού σοσιαλισμού. Το 1871 το ζεύγος Κοβαλέφσκι ταξίδεψε στο Παρίσι για να φροντίσουν τους τραυματίες από την Κομούνα των Παρισίων: Η Κοβαλέφσκαγια βοήθησε να σωθεί ο Βικτόρ Ζακλάρ, ο οποίος ήταν ο σύζυγος της αδελφής της, Ανν (Ανν Ζακλάρ).
Μετά από δύο χρόνια σπουδών στα μαθηματικά στη Χαϊδελβέργη με δασκάλους όπως οι Χέρμαν φον Χέλμχολτζ, Γκούσταβ Κίρχοφ και Ρόμπερτ Μπούνσεν, η Σοφία εγκαταστάθηκε στο Βερολίνο, όπου υποχρεώθηκε να κάνει ιδιαίτερα μαθήματα με τον Καρλ Βάιερστρας, καθώς το Πανεπιστήμιο του Βερολίνου δεν της επέτρεψε ούτε καν να παρακολουθεί μαθήματα.
Το 1874 η Σοφία υπέβαλε τρεις ερευνητικές εργασίες (μία περί των μερικών διαφορικών εξισώσεων, μία για τη δυναμική των δακτυλίων του Κρόνου και μία για τα ελλειπτικά ολοκληρώματα) στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν ως τη διδακτορική διατριβή της. Με την υποστήριξη του Βάιερστρας, αυτό της εξασφάλισε ένα διδακτορικό στα μαθηματικά με άριστα (summa cum laude), με παράκαμψη των συνηθισμένων υποχρεωτικών μαθημάτων και εξετάσεων. Κατέστη έτσι η πρώτη γυναίκα σε όλη την Ευρώπη που έγινε κάτοχος διδακτορικού. Η εργασία της πάνω στις μερικές διαφορικές εξισώσεις περιέχει αυτό που σήμερα είναι γνωστό ως «Θεώρημα Cauchy-Kovalevski», που δίνει συνθήκες για την ύπαρξη λύσεων σε μια ορισμένη κατηγορία αυτών των εξισώσεων.

Τα τελευταία χρόνια στη Γερμανία και τη Σουηδία

Στα τέλη της δεκαετίας 1870-1880 η Σοφία και ο σύζυγός της Βλαντιμίρ άρχισαν να αντιμετωπίζουν οικονομικές δυσχέρειες. Η Σοφία ήθελε να διορισθεί στο πανεπιστήμιο, αλλά δεν της επιτρεπόταν επειδή ήταν γυναίκα, παρότι είχε τις ίδιες γνώσεις μαθηματικών με τους άνδρες διδάκτορες. Δεν της έδιναν το δικαίωμα ούτε να παραδίνει δωρεάν διαλέξεις. Λίγο αργότερα ο Βλαντιμίρ άρχισε να ασχολείται με τον κατασκευαστικό κλάδο και η Σοφία έγινε η βοηθός του. Κατασκεύαζαν σπίτια και συντριβάνια για να γίνουν και πάλι οικονομικά σταθεροί, αλλά για σύντομο διάστημα: Το 1879 η τιμή των υποθηκών ξεπέρασε το ποσό των χρημάτων που είχαν κερδίσει, έχασαν όλα τα χρήματά τους πάλι και χρεοκόπησαν. Λίγο αργότερα ο Βλαντιμίρ βρήκε μια άλλη εργασία, ενώ η Σοφία βοηθούσε γείτονες να ηλεκτροδοτήσουν τα φώτα του δρόμου.
Το ζευγάρι επέστρεψε στη Ρωσία, αλλά απέτυχαν να γίνουν καθηγητές, αυτή τη φορά εξαιτίας των ριζοσπαστικών πολιτικών τους πεποιθήσεων. Αποθαρρυμένοι, επέστρεψαν στη Γερμανία. Ο Βλαντιμίρ, που ανέκαθεν υπέφερε από έντονες εναλλαγές στην ψυχική του διάθεση, έγινε πιο ασταθής με αποτέλεσμα η Σοφία να ζει μόνη τον περισσότερο καιρό. Μετά, για κάποιο άγνωστο λόγο, αποφάσισαν να περάσουν τα επόμενα χρόνια μαζί σαν πραγματικά παντρεμένο ζευγάρι. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου γεννήθηκε η κόρη τους Σοφία (αποκαλούμενη «Φούφα»). Μετά από ένα χρόνο που αφιέρωσε στην ανατροφή της κόρης της, η Κοβαλέφσκαγια την παρέδωσε για φροντίδα στη μεγαλύτερη αδελφή της, επανέλαβε την ενασχόλησή της με τα μαθηματικά και εγκατέλειψε τον Βλαντιμίρ, για τελευταία φορά. Το 1883, αντιμέτωπος με τη χειροτέρευση των μεταπτώσεων στην ψυχική του κατάσταση και την πιθανότητα να διωχθεί ποινικά για τη συμμετοχή του σε μία απάτη με μετοχές, ο Βλαντιμίρ αυτοκτόνησε.
Το ίδιο έτος, με τη βοήθεια του μαθηματικού Gösta Mittag-Leffler, τον οποίο είχε γνωρίσει ως μαθητή του Βάιερστρας, η Κοβαλέφσκαγια μπόρεσε να εξασφαλίσει μια θέση ως privat-docent στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης. Το 1884 διορίσθηκε με πενταετή σύμβαση ως Professor Extraordinarius (δηλαδή καθηγήτρια χωρίς έδρα) και έγινε η συντάκτρια του ερευνητικού μαθηματικού περιοδικού Acta Mathematica. Το 1888 κέρδισε το βραβείο Prix Bordin της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών για το έργο της: "Mémoire sur un cas particulier du problème de le rotation d'un corps pesant autour d'un point fixe, où l'intégration s'effectue à l'aide des fonctions ultraelliptiques du temps". Η εργασία αυτή περιείχε την ανακάλυψη αυτού που είναι σήμερα γνωστό ως «σβούρα Κοβαλέφσκι», μια περίπτωση που αποδείχθηκε στη συνέχεια από τον Γάλλο μαθηματικό Ζοζέφ Λιουβίλ ότι είναι η μοναδική περίπτωση κινήσεως στερεού (μη ελαστικού) σώματος εκτός από τις σβούρες του Όιλερ και του Λαγκράνζ που είναι «πλήρως ολοκληρώσιμη».
Το 1889 η Σοφία Κοβαλέφσκαγια διορίσθηκε Professor Ordinarius (καθηγήτρια κάτοχος πανεπιστημιακής έδρας) στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης, η πρώτη γυναίκα στην ιστορία που κατελάμβανε τέτοια θέση σε πανεπιστήμιο της βόρειας Ευρώπης. Μετά από πολλές παρεμβάσεις υπέρ αυτής (και μία αλλαγή των κανόνων της Ακαδημίας), της προσφέρθηκε μία έδρα στη Ρωσική Ακαδημία Επιστημών, αλλά ποτέ δεν της προσφέρθηκε καθηγητική θέση σε ρωσικό πανεπιστήμιο.
Η Κοβαλέφσκαγια συνέγραψε και αρκετά μη μαθηματικά έργα, μεταξύ των οποίων και ένα αυτοβιογραφικό, (Μια ρωσική παιδική ηλικία), θεατρικά έργα (σε συνεργασία με τη δούκισσα Ανν Σαρλότ Edgren-Leffler) και ένα ημι-αυτοβιογραφικό μυθιστόρημα, το Μηδενιστικό κορίτσι (1890).
Πέθανε από γρίπη στη Στοκχόλμη στις 10 Φεβρουαρίου 1891 (29 Ιανουαρίου με το παλαιό ημερολόγιο), σε ηλίκία 41 ετών, μετά την επιστροφή της από ένα ταξίδι διακοπών στη Γένοβα. Η σορός της είναι θαμμένη στο κοιμητήριο Norra begravningsplatsen, στο Σόλνα της Σουηδίας.