Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ

Πρώτα χρόνια, 1831-39

Ο Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1831 στην οδό India 14, στο Εδιμβούργο, από τον Τζον Κλερκ, δικηγόρο, και τη Φράνσες Κέι. Ο Τζον Κλερκ Μάξγουελ ήταν εύπορος, της οικογένειας Κλερκ του Penicuik, κάτοχοι του τίτλου Βαρώνου των Κλέρκ του Penicuik: Ο αδερφός του πατέρα του ήταν ο Sir George Clerk, 6ος Βαρώνος. Είχε γεννηθεί σαν «Τζον Κλερκ». Προσθέτοντας το επώνυμο Μάξγουελ στο δικό του αφότου κληρονόμησε μία εξοχική κατοικία στο Μίντλμπι του Κιρκσαντμπραϊτσάιρ από σχέσεις με την οικογένεια Μάξγουελ που ήταν και αυτοί ευγενείς. Ο Τζέιμς ήταν πρώτος ξάδερφος της αξιοσημείωτης καλλιτέχνη του 19ου αιώνα Τζεμάιμα Μπλάκμπερν.
Οι γονείς του Μάξγουελ δε παντρεύτηκαν μέχρι τα τριάντα τους, κάτι ασυνήθιστο για την τότε εποχή. Η μητέρα του ήταν σχεδόν σαράντα ετών όταν αυτός γεννήθηκε. Είχαν και μια κόρη, την Ελίζαμπεθ, που πέθανε σε νηπιακή ηλικία. Ονόμασαν το μόνο τους παιδί που επέζησε Τζέιμς, ένα όνομα που αρκούσε, όχι μόνο στον παππού του, αλλά και σε πολλούς άλλους προγόνους του.
Όταν ο Μάξγουελ ήταν νέος, η οικογένειά του μετακόμισε στον οίκο Γκλένλεαρ, το οποίο είχαν χτίσει οι γονείς του  στρέμματα στην έκταση του Μίντελμπι. Όλες οι ενδείξεις δείχνουν ότι ο Μάξγουελ είχε μια άσβεστη περιέργεια από νεαρή ηλικία. Μέχρι την ηλικία  των τριών, ότι κινούνταν, γυάλιζε, ή έκανε θόρυβο έφερνε την ερώτηση: «Σε τι χρησιμεύει αυτό;». Σε ένα εδάφιο που προστέθηκε σε ένα γράμμα από τον πατέρα του στην κουνιάδα του Τζέιν Κέι το 1834, η μητέρα του περιέγραφε την έμφυτη αίσθηση της περιέργειας:
«Είναι ένα πολύ χαρούμενο παιδί, και βελτιώθηκε πολύ όταν ο καιρός έγινε καλύτερος; τα πάει καλά με πόρτες, κλειδαριές, κλειδιά κλπ., και το «δείξε μου τι κάνει» δεν φεύγει ποτέ από το στόμα του. Επίσης εξερευνά την κρυφή πορεία των ρεμάτων και τον τρόπο με τον οποίο φτάνει από τη λιμνούλα στον τοίχο»

Εκπαίδευση, 1839-1847

Αναγνωρίζοντας τις δυνατότητες του νεαρού αγοριού, η μητέρα του Φράνσις ανέλαβε την ευθύνη για τα πρώτα στάδια της εκπαίδευσής του, η οποία στη Βικτωριανή εποχή ήταν κυρίως η δουλειά της γυναίκας στο σπίτι. Ωστόσο αρρώστησε από καρκίνο της κοιλιακής χώρας, και μετά από μια ανεπιτυχή επέμβαση, πέθανε τον Δεκέμβριο του 1839 όταν ο Μάξγουελ ήταν οκτώ ετών. Την εκπαίδευση του Τζέιμς επέβλεπε ο πατέρας του και και η κουνιάδα του Τζέιν, και οι δυο παίξανε κεντρικό ρόλο στη ζωή του. Τότε θα πρέπει να ήρθε για πρώτη φορά σε επαφή με το έργο της μαθηματικού και αστρονόμου Μαίρη Σόμερβιλ, που ήταν οικογενειακή φίλη και άσκησε μεγάλη επιρροή στο μετέπειτα έργο του Μάξγουελ. Η επίσημη εκπαίδευσή του ξεκίνησε ανεπιτυχώς υπό την καθοδήγηση ενός δεκαεξάχρονου δάσκαλου. Λίγα ξέρουμε για τον νεαρό άντρα που ο Τζον Μαξγουελ προσέλαβε για να εκπαιδεύει τον γιο του, εκτός ότι φερόταν στον Τζέιμς πολύ σκληρά, του φώναζε ότι ήταν πολύ αργός και δύστροπος. Ο Τζόν Μάξγουελ έδιωξε τον δάσκαλο τον Νοέμβριο του 1841, και μετά από πολλή σκέψη, έστειλε τον γιο του στην Ακαδημία του Εδιμβούργου. Κατά τη διάρκεια της φοίτησης έμενε στο σπίτι της θείας του Ιζαμπέλα. Αυτή την περίοδο το πάθος του για τη ζωγραφική ενθαρρύνθηκε από την ξαδέρφη του Τζεμάιμα Μπλάκμπερν (Jemima Blackburn), που ήταν και αυτή ταλαντούχα ζωγράφος.
Ο δεκάχρονος Μάξγουελ, που είχε μεγαλώσει στην απομόνωση στην εξοχική κατοικία του πατέρα του, δεν προσαρμόστηκε καλά στο σχολείο. Το πρώτο έτος ήταν γεμάτο, υποχρεώνοντάς τον να ξεκινήσει στο δεύτερο έτος με συμμαθητές ένα χρόνο μεγαλύτερους. Οι ιδιομορφίες του και η προφορά του Γκάλογουεϊ φαίνονταν στα άλλα παιδιά σαν αγροτικές, και πηγαίνοντας την πρώτη μέρα σχολείο φορώντας ένα ζευγάρι χειροποίητα παπούτσια, και μπλούζα του έδωσαν το παρατσούκλι «Daftie». Ο Μάξγουελ , ωστόσο, ποτέ δεν φάνηκε να αγανακτεί με το παρατσούκλι, φέροντάς το χωρίς παράπονο για χρόνια. Η κοινωνική απομόνωση στην ακαδημία τελείωσε όταν γνώρισε τους Λούις Κάμπελ και τον Πίτερ Γκούθρι Τέιτ, δύο αγόρια παρόμοιας ηλικίας που έγιναν σημαντικοί λόγιοι αργότερα στη ζωή τους. Παρέμειναν φίλοι για όλοι τους τη ζωή.
Ο Μάξγουελ σε νεαρή ηλικία ήταν ενθουσιασμένος με τη γεωμετρία, ανακαλύπτοντας εκ νέου το κανονικό πολύεδρο πριν από κάποια επίσημη διδασκαλία. Το ταλέντο του ωστόσο, παραβλεπόταν, και παρά τη νίκη του στο βραβείο βιογραφικής γραφής του σχολείου στο δεύτερο έτος του το ακαδημαϊκό του έργο παρέμεινε απαρατήρητο μέχρι την ηλικία των 13, όταν κέρδισε το μαθηματικό μετάλλιο του σχολείο και το πρώτο βραβείο στη λογοτεχνία και στην ποίηση.
Τα ενδιαφέροντα του Μάξγουελ επεκτείνονταν πέρα από τη διδακτέα ύλη, και δεν έδινε ιδιαίτερη προσοχή στις εξετάσεις απόδοσης. Έγραψε την πρώτη επιστημονική εργασία του στα 14. Σε αυτή περιέγραφε ένα μηχανικό μέσο για τον σχηματισμό μαθηματικών καμπυλών με ένα κομμάτι νήματος, και τις ιδιότητες των ελλείψεων, των καρτεσιανών οβάλ, και σχετικών καμπυλών με πάνω από δύο εστίες. Η δουλειά του, Ωοειδείς καμπύλες, παρουσιάστηκε στη Βασιλική Εταιρεία του Εδιμβούργου από τον Τζέιμς Φορμπς, που ήταν καθηγητής φυσικής φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου. Ο Μάξγουελ θεωρήθηκε πολύ νέος για την εργασία που παρουσιάστηκε. Η δουλειά δεν ήτανε εντελώς πρωτότυπη, αφού ο Καρτέσιος είχε επίσης εξετάσει τις ιδιότητες τέτοιων πολυεστιακών ελλείψεων τον 17ο αιώνα, αλλά ο Μάξγουελ απλοποίησε την κατασκευή τους.

Πανεπιστήμιο Εδιμβούργου, 1847–50

Ο Μάξγουελ άφησε την ακαδημία το 1847, στην ηλικία των 16, και ξεκίνησε να παρακολουθεί μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Εδιμβούργου. Είχε την ευκαιρία να παρακολουθήσει στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ μετά το πρώτο του εξάμηνο όμως αποφάσισε να ολοκληρώσει το πλήρες πρόγραμμα των προπτυχιακών σπουδών στο Εδιμβούργο. Το ακαδημαϊκό προσωπικό στο Πανεπιστήμιο του  Εδιμβούργου περιλάμβανε μερικά ονόματα μεγάλης υπόληψης, και καθηγητές του την πρώτη χρονιά ήταν οι σερ Ουίλιαμ Χάμιλτον, ο οποίος τον δίδαξε λογική και μεταφυσική, Φίλιπ Κέλλαντ στα μαθηματικά, και Τζέιμς Φορμπς στη φυσική φιλοσοφία. Ο Μάξγουελ δεν έβρισκε τα μαθήματα στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου πολύ απαιτητικά και επομένως μπόρεσε να εμβαθύνει στην ιδιωτική μελέτη κατά τη διάρκεια του ελεύθερου χρόνου στο Πανεπιστήμιο, και ιδιαίτερα όταν γυρνούσε σπίτι στο Γκλένλεαρ. Εκεί έκανε πειράματα με αυτοσχέδιες χημικές, ηλεκτρικές, και μαγνητικές συσκευές, αλλά οι κύριες ανησυχίες του αφορούσαν τις ιδιότητες του πολωμένου φωτός. Κατασκεύαζε τεμάχια από ζελατίνη, και τα υπέβαλε σε διάφορες δοκιμασίες, και με ένα ζευγάρι πρισμάτων Νίκολ που του έδωσε ο διάσημος επιστήμονας Ουίλλιαμ Νίκολ θα έβλεπε τα πολύχρωμα κρόσσια που είχαν αναπτυχθεί μέσα στο ζελέ. Μέσω αυτού του πειράματος ο Μάγξουελ ανακάλυψε τη φωτοελαστικότητα, που είναι ένα μέσο προσδιορισμού κατανομής τάσεων στις φυσικές κατασκευές.
Στα 18 του, ο Μάξουελ συνέβαλε με δύο εργασίες στα πρακτικά της Βασιλικής Εταιρείας του Εδιμβούργου. Μια από αυτές, η ισορροπία των στερεών ελαστικών, έθεσε τα θεμέλια για μια σημαντική ανακάλυψη αργότερα στη ζωή του, που ήταν η προσωρινή διπλή διάθλαση που παράγεται από τα ιξώδη υγρά μέσω διατμητικής τάσης. Η άλλη εργασία του ονομαζόταν καμπύλες τροχιάς, και όπως με την εργασία Οβάλ καμπύλες, ο Μάξγουελ θεωρήθηκε ξανά πολύ νέος για να ανέβει στο βήμα και να την παρουσιάσει μόνος του. Η εργασία παρουσιάστηκε στη Βασιλική Εταιρεία από τον δάσκαλό του Κέλλαντ.

Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ, 1850–56

Τον Οκτώβριο του 1850, ήδη πετυχημένος μαθηματικός, ο Μάξγουελ έφυγε από τη Σκωτία για το Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ. Αρχικά παρακολούθησε στο Πίτερχάους, αλλά πριν το τέλος του εξαμήνου πήρε μεταγραφή στο Κολλέγιο Τρίνιτι, όπου πίστευε ήταν ευκολότερο να πάρει υποτροφία. Στο Τρίνιτι, εκλέχθηκε στην ελίτ μυστική εταιρεία γνωστή ως «Απόστολοι του Κέιμπριτζ». Το Νοέμβριο του 1851, ο Μάξγουελ μελέτησε υπό του  Ουίλλιαμ Χόπκινς, του οποίου η καλλιέργεια της μαθηματικής ιδιοφυίας του έδωσε το παρατσούκλι "Senior Wrangler-maker". Ένα σημαντικό κομμάτι της μετάφρασης των εξισώσεων του Μάξγουελ που αφορούν στον ηλεκτρομαγνητισμό επιτεύχθηκε την περίοδό του στο Τρίνιτι.
Το 1854, ο Μάξγουελ απεφοίτησε από το Τρίνιτι με πτυχίο μαθηματικών. Είχε τη δεύτερη καλύτερη επίδοση στην εξέταση, μετά από τον Έντουαρντ Ρουθ, και επομένως κερδίζοντας τον τίτλο του δεύτερου Wrangler. Αργότερα ανακηρύχθηκε ίσος με τον Ρουθ, στην πιο συναρπαστική δοκιμασία τις εξέτασης του βραβείου Σμιθ. Αμέσως μόλις πήρε το πτυχίο του, ο Μάξγουελ διάβασε μια μυθιστορική νουβέλα στη φιλοσοφική εταιρεία του Κέιμπριτζ με τίτλο Πάνω στη μεταμόρφωση των επιφανειών με την κάμψη. Αυτή είναι μία από τις λίγες αμιγώς μαθηματικές εργασίες που έγραψε, και έδειχνε το αυξανόμενο ανάστημα του Μάξγουελ ως μαθηματικό. Ο Μάξγουελ αποφάσισε να μείνει στο Τρίνιτι μετά την αποφοίτησή του και έκανε αίτηση για υποτροφία, μια διαδικασία που περίμενε να πάρει δύο χρόνια. Ξεχωρίζοντας από την επιτυχία του σαν διδάκτορας, θα ήταν ελεύθερος, εκτός από κάποια διδακτικά και εξεταστικά καθήκοντα, να κυνηγήσει τα επιστημονικά ενδιαφέροντα στον ελεύθερο χρόνο του.
Η φύση και η αντίληψη του χρώματος ήταν ένα τέτοιο ενδιαφέρον, και είχε ξεκινήσει στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου ενώ ήταν φοιτητής του Φορμπς. Ο Μάξγουελ πήρε τις χρωματιστές σβούρες που εφηύρε ο Φορμπς, και μπόρεσε να δείξει ότι το λευκό φως ήταν ανάμιξη κόκκινου, πράσινου και μπλε φωτός. Η εργασία του Πειράματα στο χρώμα όρισε τις αρχές του συνδυασμού χρωμάτων και παρουσιάστηκε στη Βασιλική Εταιρεία του Εδιμβούργου τον Μάρτιο του 1855. Ευτυχώς για τον Μάξγουελ αυτή τη φορά θα έκανε αυτός τη διάλεξη.
Ο Μάξγουελ έγινε υπότροφος του Τρίνιτι στις 10 Οκτωβρίου 1855 και του ζητήθηκε να ετοιμάσει διαλέξεις στην υδροστατική και στην οπτική, και να ορίσει γραπτά εξετάσεων. Ωστόσο, τον ερχόμενο Φεβρουάριο παροτρύνθηκε από τον Φορμπς να κάνει αίτηση για την πρόσφατα κενή θέση του προέδρου φυσικής φιλοσοφίας στο Κολλέγιο Μαρισάλ, στο Αμπερντίν. Ο πατέρας του τον βοήθησε στο έργο της προετοιμασίας των απαραίτητων συστάσεων, όμως πέθανε στις 2 Απριλίου, στο Γκλένλεαρ πριν κανείς μάθει το αποτέλεσμα του Μάξγουελ. Ο Μάξγουελ παρ' όλα αυτά αποδέχθηκε τη θέση στο Αμπερντίν, αφήνοντας το Κέιμπριτζ τον Νοέμβριο του 1856.

Πανεπιστήμιο Αμπερντίν, 1856–1860

Ο 25χρονος Μάξγουελ ήταν μιάμιση δεκαετία μικρότερος από κάθε άλλο καθηγητή στο Μάρισαλ, ωστόσο, ανέλαβε τις ευθύνες ως επικεφαλής του τμήματος, επιλέγοντας τη διδακτέα ύλη και προετοιμάζοντας διαλέξεις . Αφοσιώθηκε και ο ίδιος σε διαλέξεις 15 ώρες την εβδομάδα, συμπεριλαμβανομένης και μιας εβδομαδιαίας δωρεάν στο τοπικό κολλέγιο των εργατών. Ζούσε στο Άμπερντιν κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού εξαμήνου, και περνούσε τα καλοκαίρια στο Γκλένλεαρ, το οποίο κληρονόμησε από τον πατέρα του.
Επικέντρωσε την προσοχή του σε ένα πρόβλημα που ξέφευγε από τους επιστήμονες για 200 χρόνια: τη φύση των Δακτυλίων του Κρόνου. Ήταν άγνωστο πώς μπορούν να παραμένουν σταθεροί χωρίς να διαλυθούν, να φύγουν μακριά ή να συντριβούν στο Κρόνο. Το πρόβλημα είχε ιδιαίτερη απήχηση εκείνη την εποχή επειδή το Κολλέγιο Κέιμπριτζ είχε επιλέξει αυτό το θέμα για το Βραβείο Άνταμς του 1857. Ο Μάξγουελ αφιέρωσε δύο χρόνια μελετώντας το πρόβλημα, αποδεικνύοντας ότι ένας τακτικά σταθερός δακτύλιος δεν μπορούσε να είναι σταθερός, και ένας δακτύλιος υγρού θα διαλυόταν σε σταγόνες εξαιτίας δράσεως κυμάτων. Αφού τίποτα από αυτά δεν παρατηρήθηκε, ο Μάξγουελ συμπέρανε ότι οι δακτύλιοι αποτελούνται από πολυάριθμα μικρά σωματίδια τα οποία ονόμασε «τούβλα-νυχτερίδες», το καθένα από τα οποία κινείτο ανεξάρτητα σε τροχιά γύρω από τον Κρόνο. Του απονεμήθηκε το βραβείο Άνταμς των £130 το 1859 για την εργασία του «Επί της σταθερότητας των δακτυλίων του Κρόνου». Αυτή ήταν η μόνη εργασία που έκανε αρκετή πρόοδο για να μπορέσει υποβάλει συμμετοχή. Η δουλειά του ήταν τόσο λεπτομερής και πειστική, ώστε όταν την διάβασε ο Τζορτζ Μπίντελ Άιρυ σχολίασε: «είναι μια από τις πιο αξιοθαύμαστες εφαρμογές των μαθηματικών στη φυσική που έχω δει ποτέ.» Θεωρούντο η τελευταία σχετικά λέξη με το θέμα μέχρι οι απευθείας από τις πτήσεις του «Βόγιατζερ» τη δεκαετία του 1980 επιβεβαίωσαν την πρόβλεψη του Μάξγουελ. Ο Μάξγουελ επίσης θα προχωρούσε ώστε να διαψεύσει τη νεφελοειδή υπόθεση (που έλεγε ότι το Ηλιακό Σύστημα σχηματίστηκε από την προοδευτική συμπύκνωση ενός καθαρώς αέριου νεφελώματος), το οποίο ανάγκασε τους υποστηρικτές της θεωρίας να λάβουν υπόψιν τα πρόσθετα τμήματα των μικρών στερεών σωματιδίων.
Το 1857 ο Μάξγουελ έγινε φίλος με τον αιδεσιμότατο Ντάνιελ Ντιούαρ, που ήταν τότε ο διευθυντής του Μάρισαλ. Μέσω αυτού ο Μάξγουελ γνώρισε την κόρη του, Κάθριν Μαίρη Ντιούαρ. Αρραβωνιάστηκαν τον Φεβρουάριο του 1858, και παντρεύτηκαν στο Άμπερντιν στις 2 Ιουνίου 1858. Στο αρχείο του γάμου, ο Μαξγουελ αναφέρεται ως καθηγητής φυσικής φιλοσοφίας στο κολλέγιο Μάρισαλ, στο Αμπερντίν. Σχετικά λίγα είναι γνωστά για την 7 χρόνια μεγαλύτερη του Μάξγουελ Κάθριν, αν και είναι γνωστό ότι βοηθούσε στο εργαστήριό του και δούλευε σε πειράματα στο ιξώδες. Ο βιογράφος και φίλος του Μάξγουελ, Λούις Κάμπελ, υιοθέτησε μια ασυνήθιστη εχεμύθεια στο θέμα της Κάθριν, περιγράφοντας τον έγγαμο βίο τους ως «πρωτοφανή αφοσίωση».
Το 1860, το κολλέγιο Μάρισαλ συγχωνεύθηκε με το Κολέγιο Κινγκ για τη δημιουργία του Πανεπιστημίου του Αμπερντίν. Δεν υπήρχε χώρος για δυο καθηγητές φυσικής φιλοσοφίας, και ο Μάξγουελ, παρά την επιστημονική του φήμη, απολύθηκε. Δεν κατάφερε να πάρει την πρόσφατα κενή θέση του Φορμπς στο Εδιμβούργο, την οποία κέρδιε ο Τέιτ. Ο Μάξγουελ πήρε τελικά τη θέση του καθηγητή της φυσικής φιλοσοφίας στο Κολλέγιο Κινγκ του Λονδίνου. Αφού ανάρρωσε από έναν σχεδόν θανατηφόρο αγώνα κατά της ευλογιάς το καλοκαίρι του 1860, ο Μάξγουελ κατευθύνθηκε νότια στο Λονδίνο με τη σύζυγό του Κάθριν.

Κινγκς Κόλλετζ, Λονδίνο, 1860–1865

Η περίοδος του Μάξγουελ στο Κινγκ ήταν η πιο παραγωγική της σταδιοδρομίας του. Του απονεμήθηκε το μετάλλιο Ράμφορντ της Βασιλικής Εταιρείας (Royal Society) το 1860 για τη δουλειά του πάνω στο χρώμα, και αργότερα εκλέχθηκε στην Εταιρεία το 1861. Αυτή την περίοδο της ζωής του, παρουσίασε την πρώτη γρήγορη έγχρωμη φωτογραφία, ανέπτυξε περαιτέρω τις ιδέες του στο ιξώδες των αερίων, και πρότεινε ένα σύστημα καθορισμού των φυσικών ποσοτήτων - γνωστού σήμερα ως διαστατική ανάλυση. Ο Μάξγουελ συχνά παρακολουθούσε διαλέξεις στο βασιλικό ίδρυμα, όπου ήρθε σε τακτική επαφή με τον Μάικλ Φαραντέι. Η σχέση των δυο ανδρών δεν μπορεί να περιγραφεί ως στενή, καθώς ο Φαραντέι ήταν 40 χρόνια μεγαλύτερος του Μάξγουελ και έδειχνε σημάδια γήρατος. Ωστόσο σέβονταν πολύ ο ένας το ταλέντο του άλλου.
Αυτή η περίοδος είναι ιδιαίτερα αξιοσημείωτη για την πρόοδο του Μάξγουελ στους τομείς του ηλεκτρισμού και μαγνητισμού. Εξέτασε τη φύση ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων στη διμερή εργασία του Περί των φυσικών γραμμών των δυνάμεων, που εκδόθηκε το 1861. Σε αυτή παρείχε ένα εννοιολογικό μοντέλο για την ηλεκτρομαγνητική επαγωγή,που αποτελείται από μικροσκοπικά κινούμενα κύτταρα μαγνητικής ροής. Δύο ακόμα μέρη προστέθηκαν αργότερα και εκδόθηκαν στην ίδια εργασία στις αρχές του 1862. Στο πρώτο πρόσθετο, συζητούσε τη φύση της ηλεκτροστατικής και του ρεύματος μετατόπισης. Στο δεύτερο πρόσθετο, αντιμετώπισε την περιστροφή του επιπέδου της πόλωσης του φωτός σε ένα μαγνητικό πεδίο, ένα φαινόμενο που ανακαλύφθηκε από τον Φαραντέι, και είναι γνωστό ως το Αποτέλεσμα του Φαραντέι.

Μεταγενέστερα χρόνια

Το 1865, ο Μάξγουελ παραιτήθηκε από τη θέση του στο Κολλέγιο Κινγκ του Λονδίνου και επέστρεψε στο Γκλένλεαρ με την Καθριν. Έγραψε ένα βιβλίο με τίτλο Θεωρία της  Ζέστης (1871) και μια στοιχειώδη πραγματεία, την `Υλη και Κίνηση (1876). Ο Μάξγουελ ήταν επίσης ο πρώτος που έκανε ρητή χρήση της διαστατικής ανάλυσης, το 1871.
Το 1871 έγινε ο πρώτος καθηγητής Φυσικής Cavendish στο Κέιμπριτζ. Ο Μάξγουελ τέθηκε επικεφαλής του Εργαστηρίου Cavendish και επέβλεπε κάθε βήμα στη διαδικασία της δημιουργίας, της αγοράς και της συλλογής των συσκευών. Μία από τις τελευταίες μεγάλες συνεισφορές του Μάξγουελ στην επιστήμη ήταν η επεξεργασία (με άφθονες πρωτότυπες σημειώσεις) της έρευνας του Χένρι Κάβεντις, από τις οποίες φαίνεται ότι ο Κάβεντις ερεύνησε, μεταξύ άλλων, ζητήματα όπως η πυκνότητα της Γης και η σύνθεση του νερού.
Πέθανε στο Κέιμπριτζ από καρκίνο στην κοιλιακή χώρα στις 5 Νοεμβρίου 1879, σε ηλικία 48 ετών. Η μητέρα του είχε πεθάνει στην ίδια ηλικία από τον ίδιο τύπο καρκίνου. Ο Μάξγουελ θάφτηκε στην Εκκλησία του Πάρτον, κοντά στο Kάστρο Ντάγκλας στο Γκάλογουεη, κοντά στο μέρος που μεγάλωσε. Η εκτεταμένη βιογραφία Η Ζωή του Τζέημς Κλερκ Μάξγουελ, από τον πρώην συμμαθητή και δια βίου φίλο καθηγητή Λιούις Κάμπελ, εκδόθηκε το 1882. Τα Άπαντά του, συμπεριλαμβανομένων και σειρές άρθρων πάνω στις ιδιότητες της ύλης, όπως τα «Άτομο», «Έλξη», «Τριχοειδής δράση», «Διάχυση», «Αιθέρας», κλπ., εκδόθηκαν σε δύο τόμους από την Πανεπιστημιακή Εφημερίδα του Κέιμπριτζ το 1890.

Προσωπικότητα

Ως μεγάλος εραστής της σκωτσέζικης ποίησης, ο Μάξγουελ αποστήθιζε ποιήματα, ενώ έγραφε και δικά του. Το πιο γνωστό είναι το Άκαμπτο αγόρι τραγουδά, στενά βασισμένο στο Προέρχονται από τη σίκαλη του Ρόμπερτ Μπερνς, το οποίο προφανώς συνήθιζε να τραγουδά παίζοντας κιθάρα. Ξεκινά με τα λόγια:
Gin a body meet a body
Flyin' through the air.

Gin a body hit a body,

Will it fly? And where?
Μια συλλογή ποιημάτων του εκδόθηκε από τον φίλο του Λιούις Κάμπελ το 1882. Πολλές εκτιμήσεις για τον Μάξγουελ αναφέρουν ότι η αξιόλογη πνευματική του ποιότητα θα πρέπει να συνοδευόταν από κοινωνική αμηχανία.
Ο Ιβαν Τολστόι, συγγραφέας μιας εκ των βιογραφιών του Μάξγουελ, σημείωσε τη συχνότητα με την οποία επιστήμονες που γράφουν σύντομες βιογραφίες για τον Μάξγουελ παραλείπουν το θέμα του Χριστιανισμού. Ήταν Ευαγγελικός Πρεσβυτεριανός και στα τελευταία του χρόνια «Γηραιός» της Εκκλησίας της Σκωτίας. Οι θρησκευτικές του πεποιθήσεις και οι σχετικές δραστηριότητές του έχουν αποτελέσει το επίκεντρο αρκετών εργασιών. Παρακολουθώντας τις λειτουργίες τόσο της Εκκλησία της Σκωτίας (το θρήσκευμα του πατέρα του) όσο και της Επισκοπικής (το θρήσκευμα της μητέρας του) ως παιδί, Ο Μάξγουελ υποβλήθηκε στον ευαγγελικό προσηλυτισμό τον Απρίλιο του 1853, το οποίο τον δέσμευσε σε μια  αντιθετικιστική θέση.

Χρωματική ανάλυση

Ο Μάξγουελ συνέβαλε στο πεδίο της οπτικής και στη μελέτη της έγχρωμης όρασης, δημιουργώντας τα θεμέλια για έγχρωμες φωτογραφίες. Από το 1855 έως το 1872, δημοσίευσε κατά διαστήματα μια σειρά από πολύτιμες έρευνες σχετικά με την αντίληψη της θεωρίας του χρώματος, το χρώμα-τύφλωσης και το χρώμα, για την παλαιότερη από τις οποίες τιμήθηκε με το Μετάλιο Ράμφορντ. Τα μέσα που επινόησε για αυτές τις έρευνες  ήταν απλά και εύκολα στη χρήση. Για παράδειγμα, οι Δίσκοι του Μάξγουελ χρησιμοποιήθηκαν για να συγκρίνουν ένα μεταβλητό μείγμα από τρία βασικά χρώματα με ένα δειγματικό χρώμα παρατηρώντας την κλώση «κορυφή χρώμα».
Στην πορεία της εργασίας του το 1885 πάνω στην αντίληψη του χρώματος, ο Μάξγουελ πρότεινε ότι αν τρεις μαύρο-άσπρες φωτογραφίες της σκηνής λαμβάνονταν μέσω κόκκινων, πράσινων και μπλε φίλτρων, και διαφανείς εκτυπώσεις των εικόνων προβάλλονταν σε μια οθόνη με τρεις προβολείς εξοπλισμένους με παρόμοια φίλτρα, όταν βρίσκονται επάνω στην οθόνη το αποτέλεσμα θα γίνει αντιληπτό από το ανθρώπινο μάτι ως πλήρης αναπαραγωγή όλων των χρωμάτων στη σκηνή.
Κατά τη διάρκεια μιας διάλεξης για τη θεωρία του χρώματος στο Βασιλικό Ίδρυμα το 1861, Ο Μάξγουελ παρουσίασε την πρώτη επίδειξη έγχρωμης φωτογραφίας στον κόσμο βασισμένη στην αρχή των τριών χρωμάτων ανάλυσης και σύνθεσης. Ο Τόμας Σάτον, εφευρέτης της κάμερας μονού φακού-ρεφλεξ, έκανε τη φωτογράφηση. Φωτογράφησε μια κορδέλα από σκωτσέζικο ύφασμα τρεις φορές, μέσω κόκκινων, πράσινων και μπλε φίλτρων, καθώς και μια τέταρτη έκθεση μέσω κίτρινου φίλτρο, αλλά σύμφωνα με Μάξγουελ αυτή δεν χρησιμοποιήθηκε για την επίδειξη. Επειδή η φωτογραφική πλάκα του Σάτον στην πραγματικότητα δεν φίλτραρε το κόκκινο και ήταν ελάχιστα ευαίσθητη στο πράσινο, τα αποτελέσματα αυτού του πρωτοπόρου πειράματος απείχαν πολύ από το τέλειο. Παρατηρήθηκε στο δημοσιευμένο αρχείο της διάλεξης ότι «αν οι κόκκινες και πράσινες εικόνες είχαν φωτογραφηθεί πλήρως όπως οι μπλε» αυτή «θα ήταν μια πραγματική έγχρωμη εικόνα. Με την εύρεση φωτογραφικού υλικού πιο ευαίσθητου στις λιγότερο διαπλαστές  ακτίνες, η αναπαράσταση των χρωμάτων των αντικειμένων θα μπορούσε να βελτιωθεί σε μεγάλο βαθμό.» Ερευνητές το 1961 κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι η φαινομενικά αδύνατη μερική επιτυχία της έκθεσης κόκκινου φίλτρου οφειλόταν το υπεριώδες φως. Μερικά κόκκινα χρώματα το αντανακλούν έντονα, το κόκκινο φίλτρο που χρησιμοποιήθηκε  δεν το απέκλειε εντελώς, και οι  πλάκες του  Σάτον ήταν ευαίσθητες σε αυτό.
Ο σκοπός του Μάξγουελ δεν ήταν να παρουσιάσει μια μέθοδο έγχρωμης φωτογραφίας, αλλά να περιγράψει τη βάση της ανθρώπινης αντίληψης του χρώματος και να δείξει ότι τα σωστά πρωταρχικά πρόσθετα δεν είναι τα κόκκινο, κίτρινο και μπλε, όπως διδασκόταν μέχρι τότε, αλλά κόκκινο,πράσινο και μπλε. Οι τρεις φωτογραφικές πλάκες τώρα βρίσκονται σε ένα μικρό μουσείο στην οδό Ίντια 14 στο Εδιμβούργο,στο σπίτι όπου γεννήθηκε ο Μάξγουελ.

Κληρονομιά

Μετά από ψηφοφορία, ο Μάξγουελ κατατάχθηκε στην ενενηκοστή πρώτη θέση του καταλόγου των «μεγαλύτερων Βρετανών» όλων των εποχών στην ομώνυμη σειρά του BBC (αντίστοιχη με την ελληνική Μεγάλοι Έλληνες).