ميكانيكا الكم

نموذج بور للذرة

اقرأ المقال الرئيسي : نموذج بور
أظهرت تجارب رذرفورد أن الذرة تتكون من مركز موجب الشحنة يسمى نواة وإلكترونات تدور حولها بسرعات كبيرة.
في حين أن تجارب العلماء حول أطياف الإنبعاث والامتصاص أوضحت بشكل غير متوقع أن هذه الأطياف متقطعة وليست مستمرة، وقد كانت أحد المشاكل التي لم يستطع تصور رذرفورد عن الذرة تفسيرها إلى أن قدم نيلز بور عام 1913 تفسيره لهذه الظاهرة في نموذج بور .
كانت أهم فرضية لبور هي أن الإلكترونات لا يمكنها سوى الدوران في مدارات يكون فيها الإلكترون مستقر أي لا يشع وإلا فإنه بعد مرور فترة من الزمن سوف يفقد كل طاقته ويسقط في النواة.
هذا يعني أن الإلكترون لا يمكنه أن يحتل إلا مستويات طاقة معينة أي أن طاقته مكممة.
في حالة إثارة الذرة فإن الإلكترون سوف ينتقل إلى مستوى طاقة أعلى ثم يعود بعد جزء من الثانية إلى مستوى طاقته الأصلي وأثناء العودة يطلق فوتون ذو طاقة مساوية تماماً للفرق بين طاقتي المستويين، وقد نجحت هذه الفروض في تفسير طيف الذرات المتقطع (الخطي)، بعد أن طبق فروض نظرية الكم على حركة الإلكترونات في الذرة لتثبت نظرية الكم نجاحها في تفسير ظواهر الذرة وجسيماتها.

نظرية الكم حسب التصور الموجي

لا تقوم صياغات ميكانيكا الكم بتقديم قياسات دقيقة لخواص الجسيمات المقيسة بل تعطي تنبؤات أي توزيعات محتملة لجميع القيم التي يمكن أن تأخذها خاصية معينة للجسيم، فالحالة الكمية للجسيم تتضمن احتمالات لخصائصه القابلة للقياس: مثل الموضع وكمية الحركة والطاقة وكمية الحركة الزاوية، هذه الخصائص يمكن أن تشكل بقيمها توابع مستمرة مثل الموضع ويمكن أن تشكل توابع متقطعة مثل الطاقة،
وبهذا لا تعطيك ميكانيكا الكم الموضع الدقيق لجسيم إنما فقط تعطي احتمال وجوده في أي نقطة من الفضاء المدروس حيث تحدد مسارات يكون فيها تواجد الجسيم كبيراً (أي أن احتماليته أكبر من غيره) لكنها لا تلغي إمكانية وجوده في أي نقطة من الفراغ ويمكنك قول نفس الكلام بخصوص جميع الخصائص الأخرى.
لكن تبقى هناك حالات معينة تتضمن تحديد قيم دقيقة لبعض الخصائص، تدعى هذه الحالات بالحالات الخاصة.
لنفترض وجود جسيم غير مقيد حر الحركة، مما يعني إمكانية تمثيل حالته الكمية بموجة ذات شكل افتراضي غير معين وتمتد على كامل الفراغ ندعوها بدالة الموجة، قياسات الجسم في هذه الحالة تتضمن موضعه وكمية حركته، فلو أخذت دالة الموجة سعة عالية جداً في موضع (س) وكانت قيمها معدومة (صفر) في كل المواضع الأخرى فهذا يعتبر حالة خاصة للموضع ((يتحدد بها موقع الجسيم بدقة))، في الوقت ذاته يجب ألا ننسى أن هذا يتضمن عدم القدرة إطلاقا على تحديد قيمة كمية حركته حسب مبدأ عدم التأكد، لكن في الحقيقة لا توجد مثل هذه الحالات الخاصة للخواص المقاسة لكن تدخلنا بعملية قياس أي من الخصائص يحول تابع موجته من شكلها الأصلي إلى حالة خاصة لهذه الخاصية وهذا ما يدعى إنهيار الدالة الموجية.
لوصف الأمر بشكل أكثر دقة:
لنفترض جسيماً كمياً وحيداً - من وجهة نظر كلاسيكية - يلزمنا تحديد موضع وسرعة الجسيم أما النظرية الكمية بالصياغة الموجية لشرودنغر فتعتبر أن لا وجود لمثل هذه الخصائص المقاسة مثل: الموضع، كمية الحركة، الطاقة فكل موضع متاح للجسيم هو موقع محتمل وكل قيمة متاحة للطاقة هي قيمة ممكنة أيضاً، والإختلافات بين قيمة وأخرى هي اختلافات في الإحتمالات.
حيث يكون لهذه الدالة في كل موقع (س) قيمة معينة تدعى سعة وجود الجسيم في الموضع (س)، فيكون احتمال وجود الجسيم في الموقع (س) هو ببساطة مربع سعة وجود الجسيم في الموقع (س)، أما عن حالة كمية حركة الجسيم فسنضطر هنا إلى إجراء تحليل توافقي لدالة الموجة ومجموعة توافقيات هذه الموجة يمثل الحالات الممكنة لكمية حركة الجسيم، وبهذا نحصل على دالة موجية لكمية الحركة ضمن فراغ إفتراضي لكميات الحركة تكون غالباً بشكل أمواج إما شديد التراص مما يدل على حالة كبيرة لكمية الحركة أو قليلة التراص وهذا يمثل حالات صغيرة لكمية الحركة.
تقوم معادلة شرودنجر بوصف تطور دالة الموجة مع الزمن وبهذا فهي تقوم بالتنبؤ الدقيق للحالات الكمية للجسيم في أي لحظة وبهذا تقدم لنا قانونا ثابتاً يشرح تطور الدالات الموجية بكل دقة، هذه الدالات التي تكون في داخلها جميع قيم الموضع وكمية الحركة المحتملة، فدالة الموجة التابعة للجسيم حر الحركة تتنبأ بأن مركز الحزمة الموجية سيتحرك مع الزمن بسرعة ثابتة وفي نفس الوقت سيزداد إمتداد الموجة ليصبح الموضع أكثر فأكثر غير محدد، توجد أيضاً بعض الأنظمة الكمية المستقرة التي لا تبدي تغيراً مع الزمن كحالة الإلكترون في ذرة الهيدروجين والذي يصور في ميكانيكا الكم كموجة إحتمالية مستقرة دائرية يكون تواجد الإلكترون كبيراً ضمن بعد معين من النواة في حين يقل الإحتمال تدريجياً كلما ابتعدنا عن النواة،
تطرح معادلة شرودنجر إذن تطوراً حتمياً للدالة الموجية (يدعى هذا التطور بالتطور U) فهي تحدد بدقة قيم الدالة في جميع نقاط الفراغ في أي لحظة زمنية، لكن الطبيعة الاحتمالية لميكانيكا الكم تنشأ من التدخل في عملية القياس لتحديد إحدى الخصائص المقاسة للجسيم عندئذ يحصل التطور R الغير إحتمالي فتأخذ بموجبه الخاصية المقاسة أياً من القيم المتاحة لها حسب قيمة احتمالها.

مبدأ عدم التأكد في الطاقة والزمن

لا يقتصر دور مبدأ عدم التأكد لهايزنبرج على تقييد مقدار الدقة الممكنة في تحديد الموضع وكمية الحركة للأنظمة الكمية بل يتعداه إلى كافة الخصائص الفيزيائية كالطاقة والزمن، فطاقة الفوتون مثلاً تتحدد بتحديد التردد موجات الضوء لكن تحديد هذا التردد يتطلب عد الاهتزاز في فترات زمنية من مضاعفات زمن إهتزاز الموجة (الذي يمثل أصغر فترة زمنية لإنجاز إهتزاز ضوئي واحد)، بالتالي هناك حدود لقياس الزمن مطلوبة لتحديد التردد واستخدام فترات زمنية أصغر من زمن إهتزاز موجة الضوء يجعل طاقة الفوتون غير محددة، مما ينشيء علاقة عدم دقة جديدة بين الطاقة والزمن، تتجلى هذه العلاقة في ظاهرة الأطياف فإحداث إثارة قصيرة المدة لمجموعة متماثلة من الذرات يؤدي إلى نقل بعض الالكترونات إلى مستويات طاقة أعلى لكن غير محددة (بسبب قصر الفترة الزمنية) بالتالي نحصل على طيف ضوئي متنوع في أطواله الموجية (يغطي الطيف المرئي بألوانه السبعة بالإضافة إلى الموجات فوق البنفسجية وتحت الحمراء)، بالمقابل عندما نقوم بعملية إثارة لذرات لفترات زمنية طويلة تسمح بأن تكون مستويات الطاقة للإلكترونات المثارة محددة، وبالتالي نحصل على طيف ذو خطوط موجية معينة توضح بنية مدارات الإلكترونات في تلك الذرات.
مثل هذا الإستنتاج قد يعمل على تعطيل قانون حفظ الطاقة في فترات زمنية قصيرة جداً، بصيغة أخرى يمكن للنظام الكمي الحصول على قرض طاقة بشرط أن يعيده خلال مدة زمنية قصيرة جداً، تتحدد مدة قرض الطاقة بكمية الطاقة فكلما إزداد مقدار الطاقة وجبت إعادته في زمن أقل وينتج عن هذا عدد من النتائج المهمة مثل: (تشتت الضوء بتأثير الذرات، تأثير النفق الكمي وهي عملية إجتياز بعض النظم الكمية لحواجز طاقة مرتفعة عن طريق قروض طاقة، ويفسر تأثير النفق قدرة العديد من الجسيمات الكمية على إجتياز بعض حواجز الطاقة رغم عدم إمتلاكها للطاقة اللازمة بنسب إحتمالية، ويدخل هذا في تفسير ظاهرة العناصر المشعة).

تفسيرات نظرية الكم

تقوم نظرية الكم بتقديم تصور غريب عن العالم الذري ودون الذري يصدمنا ويبعدنا عن كل ما تعودنا عليه في الواقع الحياتي وما تقدمه الفيزياء الكلاسيكية من تصورات، لكنها بالرغم من كل ذلك تنجح إلى حد بعيد في تفسير حقائق العالم دون الذري وتعزز صحتها يوماً بعد يوم بتقديم تنبؤات غريبة لكن كل التجارب العلمية تأتي فيما بعد لتؤكد صحة هذه التنبؤات، كل هذا أدخل ميكانيكا الكم في عمق نقاشات فلسفية حول طبيعة ما تطرحه ومدى قربه من الحقيقة، حتى أن ميكانيكا الكم طرحت نفس قضية الحقيقة كموضع سؤال، ومن أهم هذه المناقشات والتجارب الفكرية: قطة شرودنجر وصديق فاغنر.
لقد قدمت عدة وجهات نظر لتفسير نتائج وإستنتاجات نظرية الكم:
أول هذه النظريات يعرف بتفسير كوبنهاغن ويعود بشكل أساسي إلى بور وزملائه، الذين يؤكدون أن الطبيعة الاحتمالية لتنبؤات نظرية الكم لا يمكن تفسيرها بأي نظرية حتمية أخرى، وهي صفة أصيلة في الطبيعة التي نعيش بها وليست نتاجا لنقص في المعرفة والمعلومات نعاني منه، بإختصار نظرية الكم ذات طبيعة إحتمالية لأن الطبيعة ذات طبيعة إحتمالية أساساً فما تفعله نظرية الكم هو محاولة وصف قوانين الطبيعة كما هي.
على الطرف الآخر وقف أينشتاين أحد مؤسسي نظرية الكم ليعلن رفضه للاحتمية الكمية التي تنشأ عن احتمالية القياسات، قائلاً (إن الإله لا يلعب النرد)، كانت هذه العبارة الشهيرة بمثابة رفض قاطع لفكرة أن تكون للطبيعة أصالة إحتمالية، مرجحاً فكرة أن هناك نقص في المعلومات المتوفرة لدينا يؤدي إلى تلك الطبيعة الإحتمالية للنتائج وعليه فنظرية الكم ناقصة ينبغي إكمالها عن طريق تعويض النقص بالمعلومات وهو ما دعاه بالمتغيرات الخفية فعن طريق هذه المتغيرات يمكن صياغة نظرية كاملة ذات طبيعة حتمية.
ظهرت بعد ذلك بعض التفسيرات التي تضاهي بغرابتها نتائج وتنبؤات الكمية مثل نظرية العوالم المتعددة لايفريت، حيث تقول هذه النظرية بأن جميع الإحتمالات التي تطرحها نظرية الكم تحدث فعلياً في نفس الوقت في عدد من العوالم المستقلة المتوازية، وبالتالي يكون الكون المتشعب حتمياً في حين أن كل كون فرعي لن يكون إلا إحتمالياً.
هناك أيضا تفسير بوم يعود إلى ديفيد بوم ويفترض وجود دالة موجية عالمية غير محلية تسمح للجسيمات البعيدة بأن تتفاعل مع بعضها بشكل فوري، إعتماداً على هذا التفسير يحاول بوم أن يؤكد أن الواقع الفيزيائي ليس مجموعة من الجسيمات المنفصلة المتفاعلة مع بعضها كما يظهر لنا بل هو كل واحد غير منقسم ذو طبيعة حركية متغيرة دوماً.