مدار حدوة حصان

مدار حدوة حصان في علم الفلك (بالإنجليزية: Horsshoeorbit) هو نوع خاص من المدارات لجرم سماوي يتبع مدار جرم سماوي آخر (الأرض) ، حيث يدور الاثنان حول جرم سماوي كبير مثل الشمس . من وجهة نظر إطار مرجعي ساكن يبدو مدار الجرم حول الشمس في هيئة قطع ناقص . ولكن بمشاهدة هذا الجرم السماوي من الأرض (إطار مرجعي متحرك ) فتبدو لنا الحركة النسبية للجرم السماوي. ويظهر مدار الجرم السماوي في هذه الحالة في شكل قوس كبير لذهاب وإياب الجرم في السماء ، و يشابه مداره عندئذ شكل حدوة الحصان .

أمثلة

1) كويكب 2002 إيه إيه 29 الذي يتوافق مداره مع مدار الأرض حول الشمس ، ويبلغ دورته حول الشمس سنة فلكية. يبدو مداره من الأرض في هيئة حدوة حصان .
2) كويكب كرويثن 3753 ويتوافق مداره مع مدار الأرض حول الشمس . وتبلغ دورته حول الشمس 364 يوم . يبعد هذا الكويكب عنا عند أقرب نقطة نحو 13 مليون كيلومتر . يبدو مدار هذا الكويكب أيضا لنا على الأرض في شكل حدوة حصان (أنظر الشكل).

استقرار المدار

نظرا لتقارب مدار الجرم السماوي لمدار الأرض حول الشمس ، وكلاهما يدور حول الشمس ، فتكون دورتيهما متقاربتين ( 365 يوم ) . فكل منهما واقع تحت تأثير جاذبية الشمس . ونظرا لتساوي دورتيهما الزمنية حول الشمس ،فيقال أن لهما "رنين مداري" 1:1 . تلك المدارات تكون مستقرة إذا توفرت لها شروط ، من أهمها أن يكون الجرم الثاني (الأرض) له كتلة أقل كثيرا من كتلة الشمس ، فتغلب جاذبية الشمس المؤثرة على الكويكب ، ويقل تأثير جاذبية الأرض عليه. كذلك يكون التأثير الأغلب على الأرض هو جاذبية الشمس بسبب كتلتها العظيمة ، فتدور الأرض حول الشمس ، ويكون تأثير جاذبية أي كوكب صغير مثل المريخ مثلا تأثيرا ضعيفا ، وكذلك بالنسبة لأي كويكب فيكون تأثير جاذبيته على الأرض تأثيرا ضعيفا جدا.
و يلزم أن تكون كتلة الجرم السماوي (الكويكب) غير صغيرة جدا بحيث يستقر مداره .

التفسير

يبين الشكل 5 شكل مدار حدوة حصان لكوكب أو كويكب في المجموعة الشمسية : تدور الأرض ويدور الكويكب في عكس اتجاه الساعة حول الشمس . وتتغير المسافة بين الكويكب والأرض فهي تزداد في وقت وتقل في وقد آخر . تلك المواضع النسبية بين الكويكب وبين الأرض والشمس تتغير مع الزمن ويصبح شكلها شكل حدوة الحصان . يتشكل مدار حدوة الحصان كمحصلة لدورات تستمر 95 سنة ، كما نرى في حالة كويكب 2002 إيه إيه 29 .
إذا افترضنا أن الكويكب موجود بالقرب من الأرض عند النقطة E في مدار دائري ، غنظرا لوجود هذا المدار داخل مدار الأرض بالنسبة للشمس فتكون سرعته أسرع قليلا عن سرعة الأرض حول الشمس ,
ويتحرك بطيئا مبتعدا عن الأرض . ويبقى الكويكب في هذا المدار حتى يكاد اتمام دورته حول الشمس.
وعندما يكون الكويكب قريبا من الأرض عند النقطة A - وهو الآن يكون خلفها ويلاحقها - فيتأثر الكويكب أيضا بجاذبية الأرض مما يزيد من سرعته على مداره . وبسبب زيادة قوة الطرد المركزية له (بسبب زيادة سرعته في مداره) فإنه ينزاح إلى الخارج وتزيد المسافة بينه وبين الشمس فتقل سرعته عن سرعة الأرض في مدارها (ابتداء من النقطة B ) ولا يستطيع ملاحقتها ثم يدخل مداره ليصبح داخل مدار الأرض ثانيا .
وبعد فترة يبتعد الكويكب عن الأرض وتقل جاذبيتها له فلا يعاني من تسريع ويستمر في مداره الدائري حول الشمس ويبدو للأرض مبتعدا عنها (النقطة C ). وهكذا تمر عشرات السنين يدور الكويكب في مداره حول الشمس - ولكنه يبدو للأرض كما لو يبتعد عنها .
بعد عشرات السنين يصبح الكويكب بالنسبة للأرض عن النقطة D وهنا أيضا يصبح تاثير جاذبية الأرض عليه كبير نسبيا ولكن في هذا الحالة من الجهة الأخرى ، فيرتفع الكويكب في مداره وتنخفض سرعته ، بالتالي ينخفض إلى مداره الدائري ويصبح داخل مدار الارض . عندئذ تزيد سرعته حول الشمس ويبتعد عن تأثير جاذبية الأرض عليه. وهنا عند النقطة E يبدو سابقا الأرض من جديد .
يكتمل تشكل مدار حدوة الحصان لـ نيزك 2003 إبسيلون إن 107 بعد نحو 95 سنة .