احتمال

النظرية

مثل النظريات الأخرى، نظرية الاحتمال هي تمثيل لمفاهيمها في صورة مصطلحات رسمية، أي في صورة مصطلحات يمكن التعامل معها بصورة مستقلة عن معانيها. يمكن معالجة هذه المصطلحات الرسمية بقوانين الرياضيات والمنطق، كما يمكن تفسير أي نتائج للعودة إلى لب المشكلة.
كان هناك على الأقل محاولتان ناجحتان لصياغة الاحتمالية هما صياغة أندريه كولموغوروف وصياغة كوكس. في صياغة كولموغوروف (انظر الفضاء الاحتمالي)، يتم تفسير المجموعات الرياضية كأحداث، وتفسير الاحتمال نفسه كقياس. في صياغة كوكس، يعتبر الاحتمال كصورة أساسية (أي لا يمكن تحليلها لما هو أبسط) ويركز على بناء رصد متماسك لقيم الاحتمال للافتراضات. في كلتا الحالتين، نجد أن فرضيات الاحتمال هي نفسها، فيما عدا التفاصيل التقنية.
هناك طرق أخرى لتحديد عدم التأكد مثل نظرية ديمبستر شافر أو نظرية الاحتمال، ولكن هذه النظريات مختلفة وليست متسقة مع قوانين الاحتمال كما نفهما عادة.

التطبيقات

هناك تطبيقات لنظرية الاحتمال في الحياة اليومية في تقييم المخاطرة والنماذج الإحصائية. تستخدم صناعة التأمينات والأسواق العلم الأكتواري لتحديد الأسعار ولأخذ القرارات التجارية. تطبق الحكومات الطرق الاحتمالية في القوانين البيئية ولتحليل الأهلية والجدارة وفي التنظيمات المالية.
أحد الأمثلة الجيدة في استخدام نظرية الاحتمال في تجارة الأقساط هو تأثير الاحتمالية الملموسة لأي صراع كبير في الشرق الأوسط على أسعار البترول، والذي له تأثيرات مموجة على الاقتصاد ككل. قد تؤدي تقييمات تجار البضائع في وقت الحرب إلى رفع أسعار البضائع أو خفضها، وتنبه التجار الآخرين لهذا الرأي. بناء على ذلك، لا يتم تقييم الاحتمال بصورة مستقلة أو بصورة عقلانية للغاية. ظهرت نظرية الاقتصاد السلوكي لوصف تأثيرات التفكير الجماعي على الأسعار والسياسات وعلى السلام والصراعات.
بالإضافة إلى التقييم المالي، يمكن استخدام الاحتمال في تحليل النزعات في علم الأحياء (مثل انتشار الأمراض) بالإضافة إلى علم البيئة (مثل مربعات بينيت البيولوجية). مثل الأمر مع التمويل، يمكن استخدام تقيين المخاطرة كأداة إحصائية لحساب احتمالية وقوع أحداث غير مرغوبة، ويمكن أن تساعد في تطبيق بروتوكولات لتجنب مواجهة مثل هذه الظروف. تُستخدم الاحتمالية في تصميم ألعاب الحظ لكي تحقق المنتديات الترفيهية (الكازينو) أرباحا مضمونة، مع توفير نسبة صافي الربح للاعبين المترددين على المنتدى الترفيهي كفاية لتشجيع استمرار اللعب.
أدى اكتشاف الطرق الشديدة في تقييم ومزج تقييمات الاحتمال إلى تغيير المجتمع. من الهام لمعظم المواطنين أن يفهموا كيف تتحقق تقييمات الاحتمال، وكيف تساهم في اتخاذ القرارات.
أحد التطبيقات الهامة الأخرى لنظرية الاحتمال في الحياة اليومية هي المصداقية. تستخدم العديد من المنتجات مثل السيارات والأجهزة الكهربائية نظرية المصداقية في تصميم المنتج لتقليل احتمالية الفشل. قد تؤثر احتمالية الفشل في قرارات الصانع بخصوص ضمان المنتج.

العلاقة بين العشوائية والاحتمال في ميكانيكا الكم

في كون حتمي مبني على مبادئ الميكانيكا الكلاسيكية، لن يكون هناك أي احتمال إذا عُرفت جميع الظروف (شيطان لابلاس)، ولكن هناك مواقف تتخطى فيها نظرية فوضى الكون قدرتنا على قياسها، أي معرفتها. في حالة عجلة الروليت، إذا كانت قوة اليد ومدة القوة معلومتين، فإن الرقم الذي ستقف عليه الكرة سيكون شيئا مؤكدا (على الرغم من أنه في الواقع العملي، فإن ذلك سيكون صحيحا فقط في عجلة الروليت التي لم يتم تسويتها كما أظهر توماس باس في كازينو نيوتن). يفترض هذا معرفة القصور الذاتي واحتكاك العجلة ووزن ونعومة ودائرية الكرة، والتغيرات في سرعة اليد أثناء دوران الكرة، إلى آخره. من هنا يمكن للوصف الاحتمالي أن يكون أكثر فائدة من ميكانيكا نيوتن الكلاسيكية في تحليل ننمط نتائج الأدوار المتكررة من عجلة الروليت. يواجه الفيزيائيون نفس المشكلة في الحركة الحرارية للغازات حيث نجد النظام –الحتمي مبدئيا- معقدا للغاية (مع عدد الجزيئات يساوي أس قيمة ثابت أفوجادرو 6.02×10²³)) مما يجعل الوصف الاحتمالي لخواص الغاز هو ما يمكن فعله.
نظرية الاحتمال مطلوبة لوصف الظواهر الكمية. كان أحد الاكتشافات الثورية في فيزياء أول القرن العشرين هو الخواص العشوائية لكل العمليات الفيزيائية التي تحدث في المقياس الذري وأنها محكومة بقوانين ميكانيكا الكم. تتطور الدالة الموجية حتميا، ولكن طبقا لتفسير كوبنهاغن فإنها تتعامل مع احتمالات الملاحظة حيث يفسر الناتج انهيار الدالة الموجية عند القيام بالملاحظة. > إلا أن خسارة الحتمية في سبيل الذرائعية لم يقابل الكثير من القبول العالمي. مثل ما أشار أينشتاين في خطابه الشهير إلى ماكس بورن: "أنا مقتنع أن الله لا يلعب النرد". مثل أينشتاين، اعتقد إرفين شرودنغر –الذي اكتشف معادلة شرودنغر- أن ميكانيكا الكم هي تقريب إحصائي للواقع الحتمي الضمني. في بعض التفسيرات الحديثة لقياسات الميكانيكا الإحصائية، يتم الاعتماد على إزالة الترابط الكمي للتعويض عن مظهر النتائج التجريبية الاحتمالية غير الموضوعية.