نظرية الترميز

تاريخ نظرية الترميز

في عام 1948، نشرت كلود شانون "النظرية الرياضية للاتصالات"، مقالا من جزأين في شهري يوليو وأكتوبر عن القضايا المتعلقه مجلة تقنيه نظام بيل. ويركز هذا العمل على مشكلة أفضل طريقة لتكويد المعلومات التى يريد المرسل ان ينقلها . في هذا العمل الأساسي الذي يستخدم الأدوات في نظرية الاحتمالات، التي تطورت بواسطة نوربرت وينر، والتي كانت في مراحلها الاولى تتعرض  لنظرية الاتصال في ذلك الوقت. طور شانون عشوائية المعلومات كمقياس لعدم اليقين في رسالة في حين اختراع أساسا مجال نظرية المعلومات .
وقد طور كود غولي الثنائي في عام 1949 . و هو كود تصحيح الخطأ القادر على تصحيح ما يصل إلى ثلاثة أخطاء في كل من الكلمه المكونه من 24 بت ، و كشف الرابعة .
فاز ريتشارد هامنج  بجائزة تورينج في عام 1968 لعمله في مختبرات بيل في الطرق العددية ، نظم التكويد التلقائي ، و كشف الخطأ و رموز تصحيح الأخطاء. هو اخترع المفاهيم المعروفة باسم اكواد هامنج ، نوافذ هامنج ، أرقام هامنج ، و مسافة هامنج .

قناة الترميز

المقال الرئيسي : تصحيح الخطأ المرسل
والغرض من نظرية قناة التكويد هي العثور على الاكواد التي تنقل بسرعة، و تحتوي على العديد من كلمات الكود السليم و يمكن التصحيح أو على الأقل الكشف عن العديد من الأخطاء. في حين لم يستبعد بعضها بعضا، والأداء في هذه المناطق هو المفاضلة. لذلك، الرموز المختلفة هي الأمثل لمختلف التطبيقات . الخصائص المطلوبة من هذا الكود تعتمد بشكل رئيسي على احتمال حدوث الأخطاء أثناء الإرسال. في الأسطوانة المدمجة التقليدية ، انخفاض القيمه يمثل أساسا الغبار أو الخدوش. وهكذا يتم استخدام الأكواد بإدخالها بطريقه ما . وتنتشر البيانات من خلال القرص .
على الرغم من عدم وجود كود جيد للغاية ، و يمكن تكرار الكود البسيط الذي يعد بمثابة مثال مفهوم. لنفترض أن نأخذ كتلة من بتات البيانات (تمثل الصوت) وإرسالها ثلاث مرات. في المستقبل سوف نفحص الثلاث تكرارات بت قبل بت "واحده ب واحده" و أخذ تصويت الأغلبية . التطور في هذا هو أننا لا نرسل ببساطه وحدات البت في الأمر . نحن ندخلهم . وتنقسم كتلة بتات البيانات لأول مرة ل 4 كتل أصغر. ثم أننا ندور من خلال الكتلة و ترسل بت واحده للأولى ، ثم للثانية، و ما إلى ذلك و يتم هذا ثلاث مرات لنشر البيانات من على سطح القرص. في سياق تكرار الكود البسيط ، و هذا قد لا يبدو فعالا . و مع ذلك ، هناك رموز أقوى معروفة تلك التي تعتبر فعالة جدا في تصحيح الخطأ  من الخدوش أو بقعة الغبار عند استخدام هذه التقنية التداخلية.
الرموز الأخرى أكثر ملائمة لمختلف التطبيقات. الاتصالات الفضائية العميقة تعتبر محدودة بسبب الضوضاء الحرارية من المسقبل الذي هو أكثر من الطبيعة المستمرة عن الطبيعة المتقطعة . وبالمثل، فإن أجهزة المودم ضيقة النطاق بسبب الضوضاء و الحالية في شبكة الهاتف وأيضا المنمذجه تعتبر أفضل بمثابة اضطراب مستمر. الهواتف المحمولة عرضة للتلاشي السريع. الترددات العالية المستخدمة يمكن أن تسبب تلاشى سريعا للإشارة حتى إذا تم نقل المستقبل بضع بوصات. ومرة أخرى هناك فئة من أكواد القناة التي تم تصميمها لمكافحة التلاشي .

رموز التلافيف

المقال الرئيسي : رمز التلافيف
الفكرة وراء رمز التلافيف هي جعل كل كود كلمة مشفرة يجب أن يكون المجموع المرجح لمختلف رموز رسالة الإدخال . هذا هو مثل الإلتفاف المستخدم في أنظمة ال LTI لإيجاد خرج النظام، عندما تعرف المدخلات والإستجابة الإندفاعية .
لذلك نجد عموما أن خرج نظام التشفير التلافيفي ، الذي هو الإلتواء لبت المدخلات، ضد دول التشفير الإلتواء، سجلات .
في الأساس، رموز التلافيف لا توفر المزيد من الحماية ضد الضوضاء من كتلة أكواد ما يعادلها. في كثير من الحالات، وأنها توفر عموما البساطة أكبر من تنفيذ خلال كتلة الأكواد من الطاقه المتساوية . التشفير هو عادة دائرة بسيطة التي لديها ذاكرة ثابته و بعض التغذية الراجعه للمنطق ، وعادة بوابات XOR. وحدة فك الترميز يمكن تنفيذها في البرنامج أو البرامج الثابتة .
خوارزمية الفيتربي هي الخوارزمية المثلى المستخدمة لفك رموز التلافيف . هناك التبسيط لتقليل الحمل الحسابي . فهي تعتمد على البحث فقط عن المسارات الأكثر احتمالا . وإن لم يكن الأمثل، فقد عموما وجد أن تعطي نتائج جيدة في بيئات الضجيج الأقل.
وتستخدم رموز التلافيف في أجهزة المودم  (V.32, V.17, V.34) و في الهواتف النقالة GSM، وكذلك أجهزة الأقمار الصناعية والاتصالات العسكرية .

رموز التشفير

المقال الرئيسي : التشفير
التشفير أو الترميز التشفيري هو ممارسة ودراسة تقنيات الاتصالات الآمنة في ظل وجود أطراف ثلاثة (وتسمى الخصوم)  . و بصفة عامة ، الأمر يتعلق ببناء وتحليل البروتوكولات التي تمنع الخصوم  . الجوانب المختلفة في مجال أمن المعلومات مثل سرية البيانات ، سلامة البيانات ، التوثيق ، عدم التنصل  هي محور التشفير الحديث . يوجد التشفير الحديث عند تقاطع تخصصات الرياضيات ، علوم الكمبيوتر ، و الهندسة الكهربائية . وتشمل تطبيقات الترميز بطاقات الصراف الآلي ، كلمة السر للكمبيوتر ، و التجارة الإلكترونية .
كانت الطريقة السرية في الكتابة قبل العصر الحديث مرادفا فعليا مع التشفير، وتحويل المعلومات من حالة قابلة للقراءة لشيء واضح لا معنى له . المنشيء من الرسالة المشفرة يشارك في تقنية الفك اللازمة لاسترداد المعلومات الأصلية فقط مع المستلمين المقصودين ، مما أدى إلى استبعاد الأشخاص غير المرغوب فيهم من القيام بنفس الشيء . منذ الحرب العالمية الأولى و ظهور الكمبيوتر، أصبحت الطرق المستخدمة لتنفيذ التشفير المعقد على نحو متزايد وتطبيقها على نطاق أوسع .
ويستند التشفير الحديث بشكل كبير على الرياضيات النظرية و ممارسة علوم الكمبيوتر ؛ تم تصميم خوارزميات التشفير حول صلابة الحسابات الإفتراضية ، مما يجعل مثل هذه الخوارزميات صعب كسرها عمليا لأى مخترق أو عدو . و من الممكن نظريا كسر هذا النظام، و لكنه أصبح في حكم المستحيل القيام بذلك عن طريق أيا من الوسائل العملية المعروفة . و لذلك تعتبر هذه المخططات آمنه حسابيا . على سبيل المثال، التقدم النظري ، تتطلب تحسين الخوارزميات إلى عوامل صحيحة، و تقنيات الحوسبة أسرع وتتطلب هذه الحلول أن تتكيف باستمرار . توجد مخططات امن نظرية المعلومات بصورة مبرهنة لا يمكن كسرها حتى مع الحوسبة غير محدودة الطاقة و من الأمثلة على هذااللوحة الغير متكررة ، و لكن هذه المخططات هي أكثر صعوبة للتنفيذ من آليات أفضل قابلة للكسر من الناحية النظرية و لكنها آمنة حسابيا .

تشفير الخط

المقال الرئيسي : رمز الخط
رمز الخط ( و يسمى أيضا تحوير النطاق الأساسي الرقمي أو طريقة نقل النطاق الأساسي الرقمي ) هو الرمز المختار للاستخدام ضمن نظام الاتصالات لأغراض نقل النطاق الأساسي . و كثيرا ما يستخدم خط الترميز لنقل البيانات الرقمية .
يتألف ترميز الخط من تمثيل الإشارات الرقمية ليتم نقلها بواسطة إشارة السعة - و إشارات متقطعه التي يتم ضبطها على النحو الأمثل لخصائص محددة للقناة المادية ( و معدات الاستقبال) . الطول الموجي من الجهد أو التيار تستخدم لتمثيل الحد الصفري و الحد الأول ( 1s and 0s ) من البيانات الرقمية على وصلة النقل يطلق عليها تشفير الخط . والأنواع الشائعة من تشفير الخط هي أحادي القطب ، القطبي ، ثنائي القطب ، و تشفير مانشستر .

التطبيقات الأخرى من نظرية التكويد

اهتمام آخر لنظرية الترميز هي تصميم الأكواد التي تساعد على التزامن . و يمكن تصميم هذا الكود بحيث أن مرحلة التحول يمكن اكتشافها بسهولة و تصحيحها، و أن الإشارات المتعددة يمكن إرسالها على القناة نفسها .
تطبيق آخر من الرموز ، و يستخدم في بعض أنظمة الهاتف المحمول، هو رمز تقسيم الوصول المتعدد (CDMA). يتم تعيين لكل هاتف رمز تسلسلي الذي يكون غير مترابط تقريبا مع الرموز من الهواتف الأخرى . عند النقل ، يتم استخدام كلمة السر لتعديل بتات البيانات التي تمثل رسالة صوتية. في المستقبل ، يتم تنفيذ عملية إزالة التعديل لاسترداد البيانات . خصائص هذه الفئة من الأكواد تسمح للعديد من المستخدمين (مع رموز مختلفة) لاستخدام نفس القناة الإذاعية في نفس الوقت . إلى المستقبل ، و سوف تظهر إشارات من المستخدمين الآخرين للمستخلص فقط مثل الضوضاء منخفضة المستوى .
الفئة العامة الأخره من الرموز هي رموز تكرار الطلب الاوتوماتيكي أو التلقائي (ARQ) . في هذه الأكواد يضيف المرسل التكرار لكل رسالة لفحص الخطأ ، عادة ما تكون عن طريق إضافة اختيار البت .إلو كان اختيار البت لا يتفق مع بقية الرسالة عند وصولها، المستقبل سوف يطلب من المرسل إعادة إرسال الرسالة . الجميع ما عدا أبسط البروتوكولات تعتبر منطقة شبكة واسعة تستخدم (ARQ) . وتشمل البروتوكولات المشتركة SDLC (IBM), ميفاق ضبط الإرسال (Internet), بروتوكول X25 (International) وغيرها الكثير. وهناك مجال واسع من البحوث حول هذا الموضوع بسبب مشكلة مطابقة الحزمة المرفوضة ضد الحزمة الجديدة . هل هي واحدة جديدة أو أنها ليست لإعادة الإرسال؟ عادة ما يتم استخدام ترقيم المخططات ، كما هو الحال في بروتوكول التحكم بالنقل في شهر سبتمبر لسنة 1981.

اختبار المجموعة

يستخدم اختبار المجموعة الأكواد بطريقة مختلفة . بالنظر في مجموعة كبيرة من العناصر التي تعتبر قليلة جدا تختلف بطريقة معينة (على سبيل المثال، المنتجات المعابة أو اختبار المواضيع المصابة ). فكرة اختبار المجموعة لتحديد العناصر " مختلفة " عن طريق استخدام عدد قليل من الاختبارات قدر الإمكان . أصل المشكلة له جذوره في الحرب العالمية الثانية عندما احتاجت جيش القوات الجوية للولايات المتحدة لاختبار جنودها لمرض الزهري . حيث أنها نشأت من وثيقة الرائد روبرت دورفمان .

الرموز التناظرية

يتم ترميز المعلومات بشكل مشابة في الشبكات العصبية للدماغ ، في معالجة الإشارات التناظرية، و الالكترونيات التناظرية. و تشمل جوانب الترميز التناظري analog coding تصحيح الخطأ التناظري analog error correction ،  ضغط البيانات التناظرية analog data compression   و التشفير التناظري .

الترميز العصبي

الترميز العصبي هو مجال علم الأعصاب المرتبط بالقلق مع كيفية تمثيل المعلومات الحسية و أخرى في الدماغ عن طريق شبكات من الخلايا العصبية . الهدف الرئيسي لدراسة الترميز العصبي هو لتحديد خصائص العلاقة بين التحفيز والردود العصبية الفردية أو المجموعة و العلاقة بين النشاط الكهربائي للخلايا العصبية في المجموعة . ويعتقد أن الخلايا العصبية يمكن تكويد كل من المعلومات الرقمية و التناظرية ،  و أن الخلايا العصبية تتبع مبادئ نظرية المعلومات و ضغط المعلومات ،  و اكتشاف و تصحيح  الأخطاء في الإشارات التي يتم إرسالها في جميع أنحاء الدماغ و الجهاز العصبي على نطاق أوسع .