عينة (إحصائيات)

عينة (احصائيات ) تمثيل بصري لاختيار عينة عشوائية بسيطة.
في الإحصاءات ومنهجية البحث الكمي ، تكون عينة البيانات عبارة عن مجموعة من البيانات التي يتم جمعها و/ أو اختيارها من مجموعة إحصائية بواسطة إجراء محدد. وتعرف عناصر العينة بنقاط العينة أو وحدات أخذ العينات أو الملاحظات
عادة، يكون عدد السكان كبيرًا جدًا، مما يجعل التعداد السكاني أو التعداد الكامل لجميع القيم في المجموعة إما غير عملي أو مستحيل. تمثل العينة عادة مجموعة فرعية من الحجم القابل للإدارة. يتم جمع العينات ويتم حساب الإحصائيات من العينات ، بحيث يمكن للمرء أن يجعل الاستدلالات أو الاستقراء من العينة إلى السكان.
يمكن استخلاص عينة البيانات من مجموعة سكانية بدون بديل (بمعنى أنه لا يمكن اختيار أي عنصر أكثر من مرة في نفس العينة) ، وفي هذه الحالة تكون مجموعة فرعية من السكان ؛ أو مع الاستبدال (أي عنصر قد يظهر عدة مرات في عينة واحدة) ، وفي هذه الحالة هو متعدد الإرسال.
محتويات

أنواع العينات

العينة الكاملة عبارة عن مجموعة من الكائنات من مجموعة رئيسية تتضمن كل هذه الكائنات التي تستوفي مجموعة من معايير التحديد المحددة جيدًا. على سبيل المثال ، ستتكون عينة كاملة من الرجال الأستراليين الذين يزيد طولهم عن 2 متر من قائمة بكل ذكر أسترالي أطول من 2 م. ولكنها لن تشمل الذكور الألمان ، أو الإناث الأستراليات الشاهقات ، أو الأشخاص الأقصر من 2 م. لذلك ، فإن تجميع مثل هذه العينة الكاملة يتطلب قائمة كاملة بالمجموعة الأم ، بما في ذلك البيانات المتعلقة بالطول والجنس والجنسية لكل فرد من السكان الأصليين. في حالة السكان البشريين ، من غير المحتمل وجود مثل هذه القائمة الكاملة (السكان البشريون في المليارات). ولكن مثل هذه العينات الكاملة غالباً ما تكون متاحة في تخصصات أخرى مثل مجموعة اللاعبين في الدوري الرياضي الرئيسي ، أو تواريخ ميلاد أعضاء البرلمان ، أو قائمة كاملة من الأهداف الفلكية.
عينة غير متحيزة (تمثيلية) هي مجموعة من الكائنات المختارة من عينة كاملة باستخدام عملية اختيار لا تعتمد على خصائص الكائنات. على سبيل المثال ، قد تتكون عينة غير متحيزة من الرجال الأستراليين الذين يزيد طولهم عن 2 متر من مجموعة فرعية عشوائية من 1٪ من الذكور الأستراليين الذين يزيد طولهم عن 2 متر. ولكن قد لا يكون أحدها المختار من السجل الانتخابي متحيزًا لأن الرجال الذين تقل أعمارهم عن 18 عامًا ، على سبيل المثال ، لن يكونوا مسجلين في السجل الانتخابي. في السياق الفلكي ، قد تتكون عينة غير متحيزة من ذلك الجزء من عينة كاملة تتوفر لها بيانات ، شريطة ألا تكون متحيزًا للبيانات من خلال خصائص المصدر الفردية.
أفضل طريقة لتجنب عينة متحيزة أو غير تمثيلية هي اختيار عينة عشوائية ، تعرف أيضًا باسم عينة الاحتمال. يتم تعريف العينة العشوائية على أنها عينة حيث يكون لكل فرد من السكان فرصة معروفة وغير صفرية يتم اختيارها كجزء من العينة. عدة أنواع من العينات العشوائية هي عينات عشوائية بسيطة وعينات منهجية وعينات عشوائية طبقية وعينات عشوائية.
تسمى العينة غير العشوائية عينة غير عشوائية أو عينة غير احتمالية. بعض الأمثلة للعينات غير العشوائية هي عينات ملائمة وعينات حكم وعينات هادفة وعينات حصص ونماذج كرة ثلجية وعقد تربيعية في طرق مونت كارلو .
عينات إحصائية لها استخدامات متعددة. يمكن استخدامها في كثير من الحالات.
وصف رياضي للعينة العشوائية
في المصطلحات الرياضية ، بالنظر إلى المتغير العشوائي X [التوضيح المطلوب] مع التوزيع F ، فإن العينة العشوائية للطول n (حيث n قد تكون أي من 1،2،3 ، ...) هي مجموعة من n مستقلة وموزعة بشكل متماثل ( IID) المتغيرات العشوائية مع توزيع F.
عينة تمثل بشكل ملموس n التجارب التي يتم فيها قياس نفس الكمية. على سبيل المثال ، إذا كانت X تمثل ارتفاع الفرد وتم قياس الأفراد ، فإن {\ displaystyle X_ {i}} X_ {i} سيكون ارتفاع الفرد التاسع [التوضيح المطلوب]. لاحظ أنه يجب عدم الخلط بين عينة من المتغيرات العشوائية (أي مجموعة من الوظائف القابلة للقياس) مع تحقيق هذه المتغيرات (وهي القيم التي تأخذها هذه المتغيرات العشوائية). بمعنى آخر ، {\ displaystyle X_ {i}} X_ {i} هي دالة تمثل القياس في التجربة رقم i و{\ displaystyle x_ {i} = X_ {i} (\ omega)} x_ {i} = X_ {i} (\ omega) هي القيمة التي يتم الحصول عليها عند إجراء القياس.
ومن ثم ، فإن مفهوم العينة يشمل العملية [التي؟] [على سبيل المثال الحاجة] لكيفية الحصول على البيانات (أي المتغيرات العشوائية) [التوضيح المطلوب]. هذا [التوضيح المطلوب] ضروري بحيث يمكن عمل بيانات رياضية حول العينة والإحصائيات المحسوبة منه ، مثل متوسط العينة والتباين.