إنتروبيا

الانتروبيا في الديناميكا الحرارية

في الترموديناميكا نقوم بوصف التبادل الحراري (تبادل طاقة) بين النظام والوسط المحيط. وتوجد إمكانيتان للتفاعل بين النظام والوسط المحيط، فإما تستبدل حرارة بينهما أو يستبدل شغل. وعند تبادل الحرارة (طاقة) بينهما يتغير أيضا إنتروبيا النظام وإنتروبيا الوسط المحيط. وعندما يكون مجموع التغير في الإنتروبي لهما موجبا، أي يصل النظام إلى حالة تكثر فيها حالاته الصغرية microstates عن قبل ذلك، نجد أن تغير الأنتروبي يحدث ذاتيا من تلقاء نفسه.

الحالة الداخلية لنظام

يتعامل القانون الأول للديناميكا الحرارية مع مصطلح الطاقة التي تكون عادة محفوظة ضمن نظام فيزيائي مغلق. في نفس الوقت تُعرف الإنتروبيا على أنها تغير وتحول إلى حالة أكثر فوضوية وهرجلة (مثال انتشار نقطة الحبر في الماء) على المستوى الجزيئي في نظام، فالتغيرات التلقائية تميل دوما لكسب مزيد من الحرية لحركة الجزيئات أو الذرات.
فإذا تخيلنا قارورتين تحتوي كل منهما على غاز غير الآخر وفتحنا بينهما فتحة، نجد أن الغازين يبدآن الانتشار في القارورتين والاختلاط. وبعد فترة من الزمن يصل النظام إلى حالة اتزان وتساو في توزيع الجزيئات، أي إذا أخذنا أي سنتيمترا مكعبا من مخلوط الغاز من أي مكان في القارورتين فسوف نجد عددا متساويا من نوعي جزيئات الغازين المخلوطين.
ونتصور الآن أننا نريد فصل الغازين المختلطين في مثالنا السابق الذي هو مثال  لعملية غير عكوسية، واستعملنا ملقاطا لذلك ! نجد أنه عمل مضني. فلا يمكن عكس مسار زيادة إنتروبيا النظام إلا بأداء شغل. ونجد علاقة بين الإنتروبيا والشغل.
يُرمز عادة ل الإنتروبيا أو الاعتلاج بالحرف S كأحد المصطلحات الأساسية في التحريك الحراري، وهي تمثل مقدار الطاقة في النظام الفيزيائي التي لا يمكن استخدامها لإنتاج شغل . وحدة الإنتروبيا هي جول/كلفن، حيث أن التغير في الإنتروبي: . أي يعادل التغير في مقدار حرارة Q النظام مقسوما على درجة الحرارة T (وذلك عندما تكون عملية التحول عكوسية reversible).
في الترموديناميك تشكل الإنتروبية متغيرا فيزيائيا مهما لوصف نظام ترموديناميكي، إلى جانب درجة الحرارة والحجم والضغط والإنثالبي.
أقر نظام الواحدات الدولي أن وحدة الإنتروبيا هي جول لكل كلفن (J·K⁻¹)، وهي نفس واحدة السعة الحرارية، حيث تعتبر الإنتروبية مرافقة conjugate لدرجة الحرارة.

تعيين الإنتروبيا

تعتبر إنتروبيا نظام ترموديناميكي من الكميات التي لا يمكن قياسها بسهولة. ولكن يمكن التغلب على ذلك عن طريق التوليف بين  الطرق العملية والطرق النظرية، فنحصل على قيم للإنتروبيا قريبة من الحقيقة. فعند درجة حرارة منخفضة يبين لنا  نموذج ديباي أن السعة الحرارية الذرية
Cᵥ للمواد الصلبة تتناسب مع مكعب درجة الحرارة   T³، وأنها تصل إلى الصفر عند درجة الصفر المطلق وذلك في حالة البلورة المنتظمة. ونستطيع قياس السعة الحرارية لمادة عمليا عند  درجات حرارة مختلفة  حتى  درجات حرارة منخفضة جدا.
تعطي منحنيات بيانية قيم الحرارة النوعية  Cₚ/T  واعتمادها على درجة الحرارة  T  للمواد عندما تكون في نفس الطور. وتُمد البيانات المعينة عمليا عند درجات حرارة منخفضة  إلى  درجة الصفر المطلق باستخدام نموذج ديباي.
نرمز للإنتروبيا عند درجة الصفر المطلق بالرمز  S₀ وعندها تكون مساوية للصفر. ولتعيين الإنتروبيا عند درجة حرارة معينة نقوم بتعيين المساحة تحت منحنى الإنتروبيا الذي عيناه بين الصفر المطلق ودرجة الحرارة المطلوبة، فتكون مساوية لها.  ومع أن نموذج ديباي يعطي  Cᵥ بدلا عن  Cₚ,
فإن الفرق بينهما عند درجات حرارة قريبة من الصفر المطلق (0 كلفن) يكون صغيرا جدا ويمكن اهماله.
نرمز للقيمة المطلقة لإنتروبي  مادة في حالتها القياسية عند درجة الحرارة المرجعية 298.15 كلفن (25 درجة مئوية) بالرمز S°₂₉₈. ويزداد الإنتروبي بزيادة درجة الحرارة، ويختل  بعض الشيء عند درجة تحول طوري. ويكون التغير في الإنتروبي  (ΔS°) عند درجة تحول الطور العادية مساويا لحرارة التحول مقسومة على درجة حرارة التحول. وطبقا لتعريف النظام الدولي للوحدات يقاس الإنتروبي بوحدة جول/(مول.كلفن (أي جول/مول/كلفن).

مثال حسابي

نفترض نظاما معزولا  لا يتبادل طاقة أو كتلة مع الوسط المحيط، في مثل هذا الوسط من المستحيل أن ينخفض الإنتروبي.  وليكن مثالنا عبارة عن 1 كيلوجرام من الماء عند درجة حرارة 10 مئوية، فيكون الإنتروبي له  ,
وعند درجة حرارة 20 مئوية تكون إنتروبيته
,
و عند 30 درجة مئوية تصبح إنتروبيته
C .
نقوم بإضافة  1 كيلوجرام ماء بارد، درجة حرارته 10 مئوية مع 1 كيلوجرام ماء دافيئ تبلغ درجة حرارته 30 مئوية، فيختلطان في الحال وينتج لدينا 2 كيلوجرام ماء تبلغ درجة حرارته 20 درجة مئوية. يحدث الخلط في التو والحال لأن الإنتروبي الابتدائي  (151 + 437 = 588) كان أقل من الإنتروبي النهائي (297 + 297 = 594). ولا يمكن عكس تلك العملية لأن إنتروبي مخلوط الماء (2 كيلوجرام)  الذي يبلغ 594 جول/كلفن لا بد وأن يهبط عند الفصل إلى 588 جول/كلفن، وهذا يتعارض مع القانون الثاني للديناميكا الحرارية.