أعمال حساب الفرائض

أعمال حساب الفرائض أوالعمليات الحسابية في فقه المواريث هي: الخطوات العملية، بطرق حسابية منظمة يقصد منها إعطاء كل وارث سهمه صحيحا. من خلال تأصيل المسائل وتصحيحها.
ومنها: التأصيل ويتضمن الفروض ومخارجها وعدد الورثة وما يخص كل وارث والربط بين ذلك للحصول على عدد يأخذ منه كل وارث سهمه صحيحا. والتصحيح ولا يكون إلا بعد التأصيل، ويتضمن: السهام وعدد الرؤوس والمثبتات وجزء السهم وأصل المسألة والعلاقة بين ذلك؛ للحصول على عدد يقسم على الورثة. وتقوم هذه العلاقات على معرفة النسب الأربع وهي: التماثل والتوافق والتداخل والتباين.

أعمال تأصيل المسائل

أصل المسألة هو: (أقل عدد يقسم على الورثة صحيحا). فإذا لم يكن في المسألة صاحب فرض؛ يستخرج أصلها من عدد الفرالرؤوس، مثل: (5) أبناء أصل المسألة 5 وهكذا. وإذا لم يكن في المسألة إلا واحد فقط من أصحاب الفروض فأصل المسألة من مخرج ذلك الفرض. 
مثل: أم وإبن؛ أصل المسألة ستة، من مخرج السدس، للأم السدس 1 والباقي 5 للإبن. وإذا اجتمع في المسألة فرضان أو أكثر؛ فيستخرج أصل المسألة من مخارج الفروض بطريق النظر بين كل فرضين وتحديد العلاقة بينهما بواسطة النسب الأربع واستخراج عدد تتأصل منه المسألة.

اجتماع فرضين

إذا اجتمع في المسألة فرضان أو أكثر فالنسبة تكون بين كل عددين.
وبين كل عددين إحدى النسب الأربع إما تماثل أو تداخل أو توافق أو تباين. والصور الإفتراضية لإجتماع فرضين هي: أن يجتمع كل فرض مع فرض مثله وهو ست صور أو مع مماثل له في مخرج الفرض وهو الثلثان والثلث، أو يكون فرض آخر من باقي الفروض، فالمجموع
ستة وثلاثون صورة من ضرب 6×6=36 صورة محتملة لا يقع منها في مسائل الفرائض إلا في بعض الصور ولا يقع في بعضها فهي قسمان وتدخل فيهما الصور الإفتراضية المكررة.

الصور التي يجتمع فيها فرضان

الصور التي يجتمع فيها فرضان في مسائل الإرث تتلخص في إثنتى عشر صورة كما يلي:
1- من المتماثلين؛ ثلاث صور
1- نصفان (2و2) 2- سدسان (6و6) 3- ثلث وثلثان (3و3) .
2- من المتداخلين؛ (2و4) (2و6) (2و8) (3و6)
3- من المتوافقين؛ (6و4) (6و8)
4- من المتباينين؛(2×3) (3×4) (3×8)

التماثل

إذا اجتمع في المسألة فرضان متماثلان في المخرج فيؤخذ أحدهما. 
زوج وأخت لأبوين لكل منهما النصف ومخرجه اثنان فالعددان 2 و2 متماثلان فيؤخذ واحد منهما ويكون أصل المسألة إثنان

التداخل

إذا اجتمع في المسألة فرضان متداخلان دخل الأصغر منهما في الأكبر ويكفي أخذ الأكبر. مثل: زوجة وأخت لأب وعم؛ للزوجة الربع ومخرجه 4 وللأخت النصف ومخرجه 2 وبين 2 و4 علاقة التداخل تدخل 2 في 4 أي: تنتهي وتفنيها الأربعة فتؤخذ الأربعة وتكون هي أصل المسألة ثم يكون منها سهم الزوجة الربع 1 وللأخت النصف 2
والباقي 1 للعم. وهكذا في اجتماع نصف وربع مثل: زوجة وبنت وعم للزوجة الثمن ومخرجه 8 وللبنت النصف ومخرجه 2 تدخل 2 في 8 ويكون  أصل المسألة 8 للزوجة 1 وللبنت 4 وللعم 3
أو اجتماع نصف وسدس ومخرجهما 2 و6 تدخل 2 في 6
أو اجتماع 3 و6 تدخل 3 في 6 ويكفي أخذ الأكبر وهو 6

التوافق

إذا اجتمع في المسألة فرضان متوافقان أي: بواسطة عدد ثالث إذا قسم على كل منهما نتج وفق كل منهما؛ فيضرب وفق أحدهما في كامل الآخر. مثل: 4 و6 أو 6 و8
فإذا كان في المسألة زوجة وأخ لأم وعم؛ للزوجة الربع ومخرجه 4
وللأخ السدس ومخرجه 6 بين الأربعة والستة موافقة بالأنصاف فنصف 4=2 ونصف 6=3 فيضرب وفق أحدهما في كامل الآخر 2×6=12 أو 3×4=12 والناتج في الحالين 12 هو أصل المسألة للزوجة الربع 3 وللأخ السدس 2 والباقي 7 للعم.
وهكذا في اجتماع 6 و8 توافق بالأنصاف فنصف 6=3 ونصف 8=4 فيضرب وفق أحدهما في كامل الآخر 3×8=24 أو 4×6=24 فالناتج هو 24

التباين

إذا اجتمع في المسألة فرضان متباينان؛ فيضرب أحدهما في الآخر. فلو اجتمع في المسألة زوج وأم وعم؛ للزوج النصف ومخرجه
2 وللأم الثلث ومخرجه 3 بين 2 و3 تباين فيضرب 2×3=6 الحاصل 6 هو أصل المسألة للزوج 3 وللأم 2 والباقي 1 للعم
وهكذا في اجتماع ثلثين ونصف 3×2=6 أو 3×4=12 أو 3×8=24

طريقة استخراج أصل المسألة

يمكن استخراج أصل المسألة إذا لم يكن في المسألة صاحب فرض فأصل المسألة من عدد رؤوس الفريق، وإن لم يكن فيها إلا صاحب فرض واحد فأصل المسألة مخرج ذلك الفرض، وإذا اجتمع في المسألة فرضان أو أكثر فلاستخراج أصل المسألة حالتان

استخراج جزء السهم

أهم عمل في تصحيح المسائل هو: استخراج جزء السهم الذي يضرب في أصل المسألة للحصول على عدد تصح منه المسألة
وإستخراج جزء السهم إما بعمل واحد أو بعملين.

الأعمال المختصرة

يطلب الإختصار في حساب المواريث قدر الإمكان بمعنى: ترك التطويل عند إمكان الحصول على المطلوب بعمل مختصر. وغالبا ما يكون في الأعمال المطولة، مثل: حساب الفرائض وأعمال المناسخة وغيرها.