تحليل الحساسية

تحليل الحساسية (SA) هو دراسة كيفية تقسيم التنوع (الشك) في ناتج نموذج رياضي ، كمياً أو وصفياً، إلى مصادر مختلفة من التنوع في ناتج النموذج .
وبمصطلحات أكثر عموماً، فإن تحليلات الشك والحساسية تحقق في مدى متانة دراسة ما عندما تتضمن الدراسة بعض أشكال النمذجة الرياضية. وفي حين أن تحليلات الشك تدرس عدم التيقن الكامل في استنتاجات الدراسة، إلا أن تحليل الحساسية يحاول أن يحدد أي مصدر من مصادر الشك يوزن أكثر في استنتاجات الدراسة. على سبيل المثال، تصف العديد من الإرشادات للنمذجة (انظر مثال واحد من THE US EPA) أو لتقييم التأثير (انظر لواحد من المفوضية الأوروبية) تحليل الحساسية كأداة لتأكيد جودة النمذجة/التقييم.
إن المشكلة التي تكمن في تحليل الحساسية تتشابه تشابه كبيراً مع تصميم التجارب. ففي تصميم التجارب يقوم الفرد بدراسة تأثير بعض العمليات أو التدخل (المعالجة) على بعض الأشياء (وحدات التجربة). يبحث المرء في تحليل الحساسية عن تأثير تنوع مدخلات النموذج الرياضي على مخرجات النموذج نفسه. وفي كلاً من النظامين يسعى المرء للحصول على المعلومات من النظام بأقل قدر ممكن من التجارب الفيزيائية أو العددية.
هناك تبادل تجاري بين كيف يكون التدقيق في تحليل ما هو اكتشاف فروض المدخلات وكيفية إمكانية اتساع الاستدلال الناتج في تحليل الشك والحساسية. يتم توضيح النقطة جيداً بواسطة الاقتصادي ادوارد إي. ليمر (1990) .
لقد اقترحت شكلا من أشكال نظم تحليل الحساسية التي أسميها "تحليل الحساسية العالمي" والذي يتم فيها اختيار مقدار تقريبي من الفروض البديلة ويتم تحديد الفاصل المقابل للاستدلالات. فيتم الحكم على الاستنتاجات أنها قوية فقط إذا كان المقدار التقريبي للافتراضات كبير كفاية ليمكن تصديقه ويكون الفاصل المقابل للاستدلالات صغير كفاية كي يكون مفيد. 
علماً بأن توكيد ليمر يُحتاج اليه من أجل المصداقية في اختيار الافتراضات. يعتبر أسهل طريقة لإبطال نموذج هو اثبات أنه هشاً فيما يتعلق بعدم التيقن في الفروض أو أن يُظهر أن فروضه لم تكن كبيرة كفاية. تم التعبير عن نفس المفهوم من قبل جيرومي آر. رافيتز، والذي من وجهة نظره أن النمذجة السيئة تكون عندما يجب أن تكون الشكوك في المدخلات مقموعة لئلا تصبح النواتج غير محددة.
في الاقتصاد القياسي الحديث، يكون استخدام تحليل الحساسية لدفع النقد هو موضوع واحد من الوصايا العشرة للاقتصاد القياسي المطبق (من كينيدي، 2007):
يجب عليك أن تعترف بوجود الحساسية. طبيعية: يجب عليك أن تدفع النقد [···] عند الإبلاغ عن تحليل الحساسية، ويجب على الباحثين أن يشرحوا بشكل وافي مواصفات بحثهم كي يمكن للقاريء أن يحكم لنفسه كيف يمكن للنتائج أن تكون مؤثرة. هذا هو اساسا نهج 'الصدق هو أفضل سياسة'، الذي نادى به ليمر، (1978 
يمكن أن يكون موضوع استخدام النماذج الرياضية مثير للجدل، انظر ناسيم نيكولاس طالب  في الاقتصاديات، وأورين اتش. بيلكي وليندا بيلكي جافيس  في العلوم البيئية. وكما تم ملاحظته من قبل المؤلف الأخير، فهذا يزيد من أهمية تحليل الحساسية في ممارسة النمذجة اليوم 
.

نبذة عامة

يمكن أن تترتب المشاكل الرياضية التي تواجه الفرد في العلوم الاجتماعية أو الطبيعية عن استخدام النماذج الرياضية، والتي عامة لاتصلح لفهم مباشر للعلاقة بين عوامل المدخلات (مايذهب داخل النموذج) والمخرجات (المتغيرات التابعة للنموذج).
ومثل هذا التقدير، بمعنى فهم كيفية سلوك النموذج في استجابة للتغيرات في مدخلاتها، هو ذات أهمية أساسية لضمان الاستخدام الصحيح للنماذج.
يتم تحديد النموذج الرياضي بواسطة سلسلة من المعادلات، وعوامل المدخلات، والمتغيرات، والمتغيرات التي تهدف إلى وصف العملية التي يجري التحقيق فيها.
تخضع المدخلات لمصادر عديدة من عدم التيقن والتي تشمل أخطاء القياسات، وغياب المعلومات وسوء الفهم للقوى الدافعة والآليات. يفرض عدم اليقين هذا حدود على ثقتنا في الاستجابة أو ناتج النموذج. وكذلك، يمكن أن تتماشى النماذج مع التقلبات الطبيعية المتأصلة في النظام، مثل وقوع الأحداث العشوائية.
يتطلب ممارسة النمذجة الجيدة أن يقدم مصمم النموذج تقييماً للثقة في النموذج، وربما تقييم أوجه عدم التيقن المرتبطة بعملية النمذجة ومع نتائج النموذج نفسه. يوفر تحليل عدم اليقين والحساسية أدوات صالحة لوصف الشكوك المرتبطة بالنموذج. يصف تحليل عدم التيقن (UA) الشك في نتائج نموذج ما. يمتلك تحليل الحساسية دور تكميلي للأوامر عن طريق أهمية قوة وعلاقة المدخلات في تحديد التباين في الناتج.
في النماذج التي تنطوي على كثير من المدخلات يعتبر اختبار الحساسية عنصر أساسي لبناء نموذج وضمان الجودة. تشمل الوكالات الوطنية والدولية المشاركة في دراسات تقييم الأثر فروع مخصصة لتحليل الحساسية في مبادئها التوجيهية. ومن أمثلة ذلك، اللجنة الأوروبية، ومكتب البيت الأبيض للإدارة والموازنة، والفريق الحكومي الدولي المعني بتغير المناخ ووكالة حماية البيئة الأمريكية.

طريقة OAT

هناك نهج مشترك في تحليل الحساسية وهو "عامل واحد في نفس الوقت" (OAT)، لمعرفة تأثير هذا على الناتج. ويبدو هذا أنه نهج منطقي حيث أن أي تغيير يتم ملاحظته في الناتج سوف يكون بدون شك بسبب تغيير عامل واحد. وعلاوة على ذلك فعند تغيير عامل واحد في نفس الوقت فيمكن للمرء أن يحتفظ بالعوامل الأخرى ثابته في قيمتها المركزية أو الأساسية. ويزيد هذا من إمكانية المقارنة بين النتائج (يتم حساب كل التأثيرات مع الرجوع إلى نفس النقطة المركزية في الفراغ) وتقليل فرص تعطل برنامج الكمبيوتر، في الغالب عند تغير العديد من عوامل المدخلات في وقت واحد. يكون الحدوث الأخير مزعج على الأخص لمصممي النموذج حيث أنه في هذه الحالة لايمكن للفرد أن يعرف أي عامل تغير هو الذي سبب تحطم النموذج.
والمفارقة هي أن هذا النهج، وهو على ما يبدو سليما، غير استكشافياً، مع تناقص الاستكشاف بسرعة مع عدد العوامل. يستكشف (جزئياً) الـ OAT دائرة بدلاً من مربع كامل (انظر الشكل) مع عاملين، وبالتالي في بعدين.
في أبعاد K، يقسم حجم الكرة الأكبر المتضمن (والمماس لـ) المكعب الأكبر الموحد ذلك الخاص بالمكعب الأكبر نفسه، ذاهباً بسرعة إلى الصفر (مثل هو أقل من 1 ٪ بالفعل من أجل K = 10، انظر الشكل). نلاحظ أيضا أن t كل نقاط الـ OAT تكون على الأكثر على مسافة واحد من التصميم الأصلي. نظرا إلى أن قطر المكعب الزائدي هو \sqrt{k} في أبعاد k، إذا كانت النقاط موزعة عشوائياً فسوف يكون هناك نقاط (في الزوايا) والتي تكون بعيدة عن الأصلية \frac{\sqrt{k}}{2 هناك 2^k=1024 زاوية في عشرة أبعاد.
وبطبيعة الحال عندما يلقي أحد حفنة من النقاط في فراغ متعدد الأبعاد فستكون هذه النقاط ضئيلة، وبأي شكل من الأشكال سيتم استكشاف الفراغ بالكامل. ولا يزال، حتى إذا كان الفرد لديه حفنة من النقاط عليه التخلص منها، فلايوجد سبب لماذا يجب أن يركز الفرد كل هذه النقاط قريبة من الأصلية.

العوامل البيئية

يزداد استخدام نماذج الحاسب الخاصة بالبيئة في طائفة واسعة من الدراسات والتطبيقات.
على سبيل المثال يستخدم نموذج المناخ العالمي لكل من توقعات الطقس قصيرة المدى وتغير المناخ طويل المدى.
وعلاوة على ذلك، تستخدم نماذج الحاسبات بشكل متزايد لأخذ قرار بيئي على النطاق المحلي، على سبيل المثال لتقييم أثر محطة معالجة المياه العادمة على تدفق النهر، أو لتقييم السلوك وطول الحياة للمرشحات الحيوية للمياه الملوثة بالنفايات.
وفي كلتا الحالتين يمكن أن يساعد تحليل الحساسية في فهم المساهمة من مختلف المصادر من عدم اليقين للشك في ناتج النموذج وأداء النظام بشكل عام.
وفي هذه الحالات، واعتمادا على تعقيد النموذج، قد يكون من المستحسن عمل استراتيجيات اخذ العينات المختلفة ويجب تعميم متغيرات الحساسية التقليدية لكي تغطي تحليل الحساسية متعدد المتغيرات، وآثار heteroskedastic والمدخلات المتعلقة.