الرياضيات اليونانية

تشير الرياضيات اليونانية إلى نصوص الرياضيات والتطورات المكتوبة باللغة اليونانية ، والتي تطورت من القرن السابع قبل الميلاد إلى القرن الرابع الميلادي حول شواطئ شرق البحر الأبيض المتوسط. عاش علماء الرياضيات اليونانيون في مدن منتشرة على كامل شرق البحر الأبيض المتوسط من إيطاليا إلى شمال أفريقيا ولكنهم توحدوا من خلال الثقافة واللغة. أحيانا تسمى الرياضيات اليونانية في الفترة التي تلت الإسكندر الأكبر بالرياضيات الهلنستية. إن كلمة "رياضيات" نفسها مستمدة من "α" اليونانية القديمة يحتاج إلى(IPA mathema) ، بمعنى "موضوع التعليم". إن دراسة الرياضيات لمصلحتها الخاصة واستخدام النظريات الرياضية البارزة والبراهين هو الفرق الرئيسي بين الرياضيات اليونانية وتلك الخاصة بالحضارات السابقة.

أصول الرياضيات اليونانية

أصل الرياضيات اليونانية غير موثق بشكل جيد.  كانت أولى الحضارات المتقدمة في اليونان وأوروبا هي الحضارة المينوية والحضارات الميسينية ، التي ازدهرت خلال الألفية الثانية قبل الميلاد. وبينما كانت هذه الحضارات تمتلك الكتابة وكانت قادرة على هندسة متقدمة ، بما في ذلك قصور من أربعة طوابق مع الصرف ومقابر خلية النحل ، لم تترك وراءها أي وثائق رياضية.
على الرغم من عدم توفر دليل مباشر ، فمن المعتقد بشكل عام أن الحضارات البابلية والمصرية المجاورة لها تأثير على التقليد اليوناني الأصغر.  بين عامي 800 قبل الميلاد و 600 قبل الميلاد ، كانت الرياضيات اليونانية متخلفة بشكل عام عن الأدب اليوناني ،  وهناك القليل جدا من المعرفة عن الرياضيات اليونانية من هذه الفترة - تم تمريرها كلها تقريبًا من خلال مؤلفين آخرين ، بدءًا من منتصف القرن الرابع قبل الميلاد.

الفترة الكلاسيكية

يضع المؤرخون تقليديًا بداية الرياضيات اليونانية المناسبة لعمر تاليس ميليتس (حوالي 624-548 قبل الميلاد). لا يعرف إلا القليل عن حياة وعمل طاليس ، والقليل جدا من أن تاريخ ميلاده وموته يقدران من كسوف عام 585 قبل الميلاد ، والذي حدث على الأرجح عندما كان في رأسه. على الرغم من هذا ، من المتفق عليه عمومًا أن تاليس هو أول الحكماء السبعة في اليونان. تنسب النظريتان الرياضيتان الأقدمان ، نظرية ثاليس ونظرية الاعتراض إلى تاليس. الأولى ، التي تنص على أن الزاوية المنقوشة في نصف دائرة هي الزاوية الصحيحة ، ربما تكون قد تعلمت من قبل تاليس بينما في بابل لكن التقليد يعزو إلى تاليس عرضاً للمبرهنة. ولهذا السبب ، غالباً ما يتم الترحيب بأهل تايلس كأب للتنظيم الاستقرائي للرياضيات ، وأول رياضيات حقيقية. يُعتقد أيضًا أن ثاليس هو أقدم شخص معروف في التاريخ تم ربطه بالاكتشافات الرياضية المحددة. على الرغم من أنه من غير المعروف ما إذا كان تاليس هو الشخص الذي أدخل إلى الرياضيات البنية المنطقية التي أصبحت موجودة في كل مكان اليوم ، فمن المعروف أنه في غضون مائتي عام من تاليس ، أدخل اليونانيون بنية منطقية وفكرة البرهان في الرياضيات.
شخصية أخرى مهمة في تطور الرياضيات اليونانية هي فيثاغورس في ساموس (حوالي 580-500 قبل الميلاد). مثل ثاليس ، سافر فيثاغورس أيضاً إلى مصر وبابل ، ثم تحت حكم نبوخذ نصر ،  ولكنه استقر في كروتون ، ماجنا غريسيا. أسس فيثاغورس أمرًا يسمى Pythagoreans ، والذي كان يحمل المعرفة والملكية المشتركة ، ومن ثم فإن جميع الاكتشافات التي قام بها فيثاغورس الأفراد نُسبت إلى الأمر. وبما أنه كان من المعتاد في العصور القديمة إعطاء كل الفضل للماجستير ، فقد تم منح فيثاغورس لنفسه الفضل في الاكتشافات التي قام بها. رفض أرسطو لأحد أن ينسب أي شيء على وجه التحديد إلى فيثاغورس كفرد وناقش فقط عمل فيثاغورث كمجموعة. واحدة من أهم خصائص النظام فيثاغورس هو أنه أكد أن السعي وراء الدراسات الفلسفية والرياضية كان أساسًا أخلاقيًا لتسيير الحياة. في الواقع ، يقال كلام الفلسفة (حب الحكمة) والرياضيات (التي يتم تعلمها)  أن يكون قد صاغها فيثاغورس. من هذا الحب للمعرفة جاءت العديد من الإنجازات. وقد قيل عادة  أن فيثاغورس اكتشف معظم المواد في أول كتابين من عناصر إقليدس.
إن التمييز بين عمل تاليس و فيثاغورس من عمل علماء الرياضيات الأحدث والأقدم أمر صعب نظرًا لعدم نجاح أي من أعمالهم الأصلية ، باستثناء ما تبقى من "شظايا تاليس" الباقية ، والتي هي موثوقة متنازع عليها. لكن العديد من المؤرخين ، مثل هانز-يواكيم واشكيس وكارل بوير ، جادلوا بأن الكثير من المعرفة الرياضية المنسوبة إلى ثاليس قد تم تطويرها فيما بعد ، ولا سيما الجوانب التي تعتمد على مفهوم الزوايا ، في حين أن استخدام البيانات العامة ربما ظهر سابقًا. ، مثل تلك الموجودة في النصوص القانونية اليونانية المسجلة على ألواح. السبب في ذلك هو أنه ليس من الواضح ما الذي فعلته بالفعل ثاليس أو فيثاغورث هو أنه لم ينجو من أي وثائق معاصرة. الدليل الوحيد يأتي من التقاليد المسجلة في أعمال مثل تعليق بروكلوس على إقليدس المكتوبة بعد قرون. بعض هذه الأعمال اللاحقة ، مثل تعليق أرسطو على فيثاغورث ، هي نفسها معروفة فقط من خلال بعض الأجزاء المتبقية.
من المفترض أن تستخدم تاليس الهندسة لحل مشاكل مثل حساب ارتفاع الأهرامات بناءً على طول الظلال ، ومسافة السفن من الشاطئ. ويعود الفضل في ذلك إلى التقاليد ، حيث قدمت أول دليل على نظريتين هندسيتين ، هما "نظرية ثاليس" و "نظرية الاعتراض" الموصوفة أعلاه. يُنسب الفضل إلى فيثاغورس على نطاق واسع بالاعتراف بالأساس الرياضي للانسجام الموسيقي ، ووفقًا لتعليق بروكلس على إقليدس ، اكتشف نظرية التناسب وبنى المواد الصلبة العادية. وقد شكك بعض المؤرخين الحديثين في ما إذا كان قد قام بالفعل ببناء كل المواد الصلبة العادية الخمسة ، مما يوحي بدلاً من ذلك بأنه من المعقول افتراض أنه قام ببناء ثلاثة منها فقط. تعزو بعض المصادر القديمة اكتشاف نظرية فيثاغورس إلى فيثاغورس ، بينما يزعم آخرون أنها دليل على النظرية التي اكتشفها. يعتقد المؤرخون الحديثون أن المبدأ نفسه كان معروفًا لدى البابليين ومن المحتمل أن يكون قد استورد منهم. اعتبر الفيثاغورس علم الأعداد والهندسة عنصرين أساسيين لفهم طبيعة الكون وبالتالي مركزي لأفكارهم الفلسفية والدينية. ويعود الفضل في ذلك إلى العديد من التطورات الرياضية ، مثل اكتشاف أرقام غير منطقية. يؤرخ المؤرخون لهم بدور رئيسي في تطوير الرياضيات اليونانية (لا سيما نظرية العدد والهندسة) في نظام منطقي متماسك يستند إلى تعريفات واضحة ونظريات مؤكدة اعتبرت موضوعًا يستحق الدراسة في حد ذاتها ، دون اعتبار التطبيقات العملية التي كانت الشغل الشاغل للمصريين والبابليين.