الأخطاء والرواسب في الإحصاء

هي اخطاء عديده تحدث في احصاء و سوف ندرس انواعها

تنفيذ التجربة دون تصميم إحصائى مسبق

يترتب على  تنفيذ  التجربة  دون  استعمال  تصميم  احصائى مناسب  لنوعية  الوحدات  التجريبية  ونوعية  المعاملات والإمكانات  المتاحة  للباحث  وأن  يحدد  قبل  تنفيذ  التجربة الآتى :
عدم صحة التحليل الاحصائى الذى سيستعمل.
عدم صحة الاستنتاجات والتفسيرات الاحصائية في الدراسة.

اختيار تصميم احصائى غير مناسب للتجربة

يترتب على ذلك الآتى:
زيادة قيمة الخطأ التجريبى وبالتالى انخفاض كفاءة التجربة.  
انخفاض حساسية التجربة في الكشف عن الفروق بين متوسطات المعاملات.
إهمال دراسة التفاعل بين العوامل.
ارتفاع قيمة C.V.  للتجربة.
(يجب ان لا تزيد قيمة ال C.V.   عن 10 % في التجارب المعملية وتجارب الصوب والتجارب المتحكم  في  الظروف ا لمحيطه  بها. 
بينما  في التجارب الحقلية  والتجارب  الغير متحكم  في  الظروف المحيطة بها يمكن ان  تصل  قيمة  ال C.V.    إلى  20 %  ).

أخطاء في التوزيع العشوائى للمعاملات

1- عدم استعمال الطريقة السليمة للتوزيع العشوائى طبقا لنوعية التصميم المستعمل.  
2- عدم الاختيار العلمى لعامل القطع الرئيسية وعامل القطع المنشقة في تجارب  SPLIT PLOT DESIGN
يترتب على ذلك :
  - تداخل تأثير الأخطاء التجريبية مع تأثير المعاملات وبالتالى عدم إمكانية الفصل بين تأثير المعاملة والخطأ التجريبى. 
  - ارتفاع قيمة M.S.ERROR “a” < M.S.ERROR”b”
   وبالتالى انخفاض الكفاءة في اكتشاف الفروق بين  المعاملات.

أخطاء  في المكررات

1- اتجاه  المكررات :
يجب ان يكون اتجاه المكررات عموديا على اتجاه اختلاف التجانس في الوحدات التجريبية.   
يتسبب الاتجاه الموازى في تداخل تأثير عدم تجانس الوحدات التجريبية مع تأثير المعاملات وبالتالى لا يمكن فصل تأثير المعاملات وتكون النتائج غير حقيقية.
2- نقص عدد المكررات او التكرارات :
بصورة عامة فإن نقص عدد المكررات يؤدى إلى الآتى  :
صغر درجات حرية الخطأ التجريبى وبالتالى انخفاض حساسية التجربة لاكتشاف الفروق بين المعاملات.
التكرار هو الوسيلة الوحيدة لحساب قيمة الخطأ التجريبى وبدونه لايمكن إجراء الاختبارات الاحصائية.
زيادة عدد التكرارات يؤدى إلى قياس تأثير المعاملات تحت ظروف عديدة مثل السنوات والمناطق مما يوسع من مجال تطبيق النتائج.
3-شكل المكررة:-
يفضل الشكل المربع في المكررة ليكون أكثر تجانسا وبالتالى تقل الأخطاء التجريبية وتتحسن كفاءة التجربة. 
ويجب البحث عن التجانس داخل المكررة أكثر من البحث عنه بين المكررات

عدد العينات

•هناك اختلافات كبيرة جدا بين البحاث في تحديد عدد العينات التى تؤخذ من الوحدات التجريبية للدراسة.
•كثير من البحاث لا يستعمل الاسلوب العلمى في تحديد عدد العينات اللازم للدراسة.
-الطريقة العلمية لتحديد عدد العينات :
(طبقا لعديد من المراجع الإحصائية ).
N≥ [(z × σ)/ d]2                                        
WHERE :  
N = NUMBER  OF  SAMPLES
Z = TABULATED   Z   (two-tail  z  Table  at  df = ∞ )
σ = STANDARD  DEVIATION  FROM  THE
             PREVIOUS  RESEARCHES
      d =SIZE TO  BE  DETECTED  FROM  THE  MEAN

أخطاء في التحليل الإحصائى

1- عدم تطبيق شروط التحليل الإحصائى قبل بداية تحليل التباين للبيانات وهى :
- NORMALITY. 
- ADDITIVITY OF THE MAIN EFFECTS. 
-HOMOGENITY  OF  VARIANCES.
-INDEPENDENCE   OF MEANS  AND VARIANCES.
TRANSFORMATION OF DATA
فى حالة  عدم  توفر  شرط  او أكثر  من شروط  تحليل التباين في البيانات يجب عمل تحويل للبيانات قبل  إجراء  عملية التحليل  الاحصائى  بإتباع  طريقة  من طرق التحويل  التالية :
1- LOG TRANSFORMATION. 
(SD’s of samples are roughly proportional to the means and the evidence of multiplicative rather than additive main effects).
2- SQUARE ROOT TRANSFORMATION . 
(Rare events, the data follow a Poisson distribution).
3- ARCSINE   TRANSFORMATION.
(Data based on counts expressed as percentages or proportions of the total sample and followed the Binomial Distribution :variances are related to the means).
2-تركيب تصميم على البيانات لتحليلها
نتائج التحليل والاستنتاجات الإحصائية خاطئة.
التفسيرات الاحصائية خاطئة. 
الخطأ في تحديد الخطأ التجريبى
EXPERIMENTAL ERROR
       Factorial Experiments يظهر ذلك في التجارب العاملية 
Random أن يكون أحد العوامل ذو تأثير عشوائى 
Example:                                                                                    Factors: A and B are  Fixed  in  RCBD  Experiment
S.O.V.   df                    E.M.S.                    F
Rep.     r-1
A          a-1                  σ2e + rbk2A       M.S.A / M.S. Error
B          b-1                  σ2e + rak2B      M.S.B / M.S. Error
AB       ( a-1)(b-1)        σ2e + rk2AB      M.S.AB / M.S. Error
Error   (r-1)(ab-1)         σ2e
Factorial Exp. With  A factor is Fixed  and  
B factor is Random in RCBD   
 ----- ----------------------------------------------
S.O.V. df               E.M.S.                              F     
 ----- ----------------------------------------------
Rep. r-1      
A      a-1             σ2e+rσ2A B+rbk2A    MS.A /MS.AB 
B      b-1             σ2e+ra σ2 B             MS.B /MS. Error 
AB    (a-1)(b-1)   σ2e + rσ2A B             MS.AB/MS. Error 
Error (r-1)(ab-1)  σ2e 
4-الخطأ في مقارنة متوسطات المعاملات
1- استعمال  طريقة L.S.D.  في مقارنة متوسطات أكثر من معاملتين. 
تقل كفاءة هذه الطريقة في اكتشاف الفروق بين المتوسطات بزيادة عدد المعاملات عن معاملتين. 
الطرق الاحسن في المقارنات العديدة هى :
= DUNCAN MULTIPLE RANGE TEST
= BASIAN L.S.D.
2- مقارنة متوسطات التأثيرات العامة للعوامل بالرغم من أن تأثير التفاعل بين العوامل معنوى.
الصحيح في حالة وجود تأثير معنوى للتفاعل هو ان:
تقارن متوسطات معاملات التفاعل ولا تتم مقارنة التأثيرات العامة للعامل أو العوامل الداخلة في التفاعل
3-عدم اجراء المقارنات الكاملة بين المتوسطات في حالة استعمال تصميم :.SPLIT-PLOT DESIGN 
الصحيح ان تجرى تلك المقارنات :
1- Main plot treatments :  A1 – A 2
2-  subplot treatments   :  B1 – B2 
3- Subplot treatments for the same main-plot treatments             :  B1A1 – B2A1 
4- subplot treatments for different main- plot treatments :
B1A1 – B1A2    or    B1A1 – B2A2   
5- الخطأ في عمل التحليل التجميعى
COMBINED  ANALYSIS
-من الخطأ الكبير عمل التحليل الاحصائى التجميعى دون التأكد من  تجانس الاخطاء التجريبية من خلال اجراء اختبار تجانس الاخطاء التجريبية.
-يمكن استعمال اى من الاختبارين التاليين :
1- Bartellet Test
2- Hartely Test
-دون وجود تجانس بين الاخطاء التجريبية لا يصح عمل تحليل تجميعى بل يجب عرض كل تجربة على حده.
7- الخطأ في علاقات الارتباط والانحدار
CORRELATION  &  REGRESSION
1- تحديد نوعية العلاقة بين المتغيرات :
= علاقة الارتباط يجب ان تكون بين متغيرين أو متغيرات عشوائية متغيرة لا يعتمد احدها على الآخر.
= علاقة الانحدار تكون بين متغيرين  أو متغيرات أحدهما او أكثر من متغير يكون او تكون مستقلة ثُابتة التأثير بينما العامل المتغير الاخر يكون عشوائى التأثير وتابع للمتغير أو المتغيرات الثابتة التأثير ويتغير بتغير هذا العامل. 
2- عرض نتائج العلاقات دون إجراء اختبارات المعنوية لها 
مثل عرض (Correlation  coefficients (r
r = 0.76   or  r = -0.514    ……etc.
ويجب هنا توضيح هل هناك معنوية ام لا ومستوى المعنوية المستعمل وكذلك  .n
ايضا في دراسة الانحدار يجب اختبار معنوية معامل الانحدار
b) regression coefficient  (وتحديد مستوى المعنوية المستعمل.