Datasets:

csebuetnlp

/

squad_bn

like 4

5ad56c6b5b96ef001a10ae6c

Computational_complexity_theory

একই লাইনের সাথে, সহ-এনপি পরিপূরক সমস্যাগুলি (যেমন, হ্যাঁ/না উত্তর বিপরীত) এনপি সমস্যার ক্লাস। এটি বিশ্বাস করা হয় যে এনপি সহ-এনপির সমান নয়; তবে, এটি এখনও প্রমাণিত হয়নি। এটা দেখানো হয়েছে যে যদি এই দুটি জটিল শ্রেণী সমান না হয় তবে পি এনপি এর সমান নয়।

এনপি সমস্যার অসামঞ্জস্যতাপূর্ণ সমস্যাগুলি কী জটিল শ্রেণীর রয়েছে?

5ad56c6b5b96ef001a10ae6d

Computational_complexity_theory

একই লাইনের সাথে, সহ-এনপি পরিপূরক সমস্যাগুলি (যেমন, হ্যাঁ/না উত্তর বিপরীত) এনপি সমস্যার ক্লাস। এটি বিশ্বাস করা হয় যে এনপি সহ-এনপির সমান নয়; তবে, এটি এখনও প্রমাণিত হয়নি। এটা দেখানো হয়েছে যে যদি এই দুটি জটিল শ্রেণী সমান না হয় তবে পি এনপি এর সমান নয়।

এপিয়ারের অসমঞ্জস সমস্যার হ্যাঁ/না উত্তর কিভাবে?

5ad56c6b5b96ef001a10ae6e

Computational_complexity_theory

একই লাইনের সাথে, সহ-এনপি পরিপূরক সমস্যাগুলি (যেমন, হ্যাঁ/না উত্তর বিপরীত) এনপি সমস্যার ক্লাস। এটি বিশ্বাস করা হয় যে এনপি সহ-এনপির সমান নয়; তবে, এটি এখনও প্রমাণিত হয়নি। এটা দেখানো হয়েছে যে যদি এই দুটি জটিল শ্রেণী সমান না হয় তবে পি এনপি এর সমান নয়।

পি এবং সহ-এনপির মধ্যে মূল্য সম্পর্ক বলে সাধারণত বিশ্বাস করা হয় না?

5ad56c6b5b96ef001a10ae6f

Computational_complexity_theory

একই লাইনের সাথে, সহ-এনপি পরিপূরক সমস্যাগুলি (যেমন, হ্যাঁ/না উত্তর বিপরীত) এনপি সমস্যার ক্লাস। এটি বিশ্বাস করা হয় যে এনপি সহ-এনপির সমান নয়; তবে, এটি এখনও প্রমাণিত হয়নি। এটা দেখানো হয়েছে যে যদি এই দুটি জটিল শ্রেণী সমান না হয় তবে পি এনপি এর সমান নয়।

পি এবং এনপি-এর ক্ষেত্রে কোন প্রভাব তৈরি করা যাবে না, তা হচ্ছে পি এবং সহ-এনপি-এর মধ্যে বৈষম্য সৃষ্টি করা হয়েছে?

56e1f10ee3433e1400423222

Computational_complexity_theory

একইভাবে, এটি জানা যায় না যে এল ( লগারিদমিক স্পেসে সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্ত সমস্যার সেট) কঠোরভাবে পি বা পি এর সমান কিনা। আবার, এনএল এবং এনসি এর মতো দুটির মধ্যে অনেক জটিল শ্রেণি রয়েছে, এবং তারা স্বতন্ত্র বা সমান শ্রেণি হলে তা জানা যায় না।

লগারিদমিক স্পেসের মধ্যে সমাধানকৃত সকল সমস্যার সাথে কি চলক যুক্ত?

56e1f10ee3433e1400423223

Computational_complexity_theory

একইভাবে, এটি জানা যায় না যে এল ( লগারিদমিক স্পেসে সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্ত সমস্যার সেট) কঠোরভাবে পি বা পি এর সমান কিনা। আবার, এনএল এবং এনসি এর মতো দুটির মধ্যে অনেক জটিল শ্রেণি রয়েছে, এবং তারা স্বতন্ত্র বা সমান শ্রেণি হলে তা জানা যায় না।

যদিও অজানা, পি এর সাথে সম্পর্কিত এল এর সবচেয়ে সাধারণ আরোপিত বৈশিষ্ট্য কী

56e1f10ee3433e1400423224

Computational_complexity_theory

একইভাবে, এটি জানা যায় না যে এল ( লগারিদমিক স্পেসে সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্ত সমস্যার সেট) কঠোরভাবে পি বা পি এর সমান কিনা। আবার, এনএল এবং এনসি এর মতো দুটির মধ্যে অনেক জটিল শ্রেণি রয়েছে, এবং তারা স্বতন্ত্র বা সমান শ্রেণি হলে তা জানা যায় না।

এল এবং পি এর মধ্যে কি আছে যা এল এবং পি এর মধ্যকার সম্পর্কের একটি সুনির্দিষ্ট নির্ণয়কে বাধা দেয়?

56e1f10ee3433e1400423225

Computational_complexity_theory

একইভাবে, এটি জানা যায় না যে এল ( লগারিদমিক স্পেসে সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্ত সমস্যার সেট) কঠোরভাবে পি বা পি এর সমান কিনা। আবার, এনএল এবং এনসি এর মতো দুটির মধ্যে অনেক জটিল শ্রেণি রয়েছে, এবং তারা স্বতন্ত্র বা সমান শ্রেণি হলে তা জানা যায় না।

এল এবং পি এর মধ্যে দুটো জটিল ক্লাস কী?

5ad56d3e5b96ef001a10ae84

Computational_complexity_theory

একইভাবে, এটি জানা যায় না যে এল ( লগারিদমিক স্পেসে সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্ত সমস্যার সেট) কঠোরভাবে পি বা পি এর সমান কিনা। আবার, এনএল এবং এনসি এর মতো দুটির মধ্যে অনেক জটিল শ্রেণি রয়েছে, এবং তারা স্বতন্ত্র বা সমান শ্রেণি হলে তা জানা যায় না।

লগারিদমিক স্পেসের মধ্যে সমাধানকৃত সকল সমস্যার সাথে কি চলক যুক্ত নয়?

5ad56d3e5b96ef001a10ae85

Computational_complexity_theory

একইভাবে, এটি জানা যায় না যে এল ( লগারিদমিক স্পেসে সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্ত সমস্যার সেট) কঠোরভাবে পি বা পি এর সমান কিনা। আবার, এনএল এবং এনসি এর মতো দুটির মধ্যে অনেক জটিল শ্রেণি রয়েছে, এবং তারা স্বতন্ত্র বা সমান শ্রেণি হলে তা জানা যায় না।

পি এর সাথে সম্পর্কে এল এর সবচেয়ে কম প্রচলিত বৈশিষ্ট্য কী?

5ad56d3e5b96ef001a10ae86

Computational_complexity_theory

একইভাবে, এটি জানা যায় না যে এল ( লগারিদমিক স্পেসে সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্ত সমস্যার সেট) কঠোরভাবে পি বা পি এর সমান কিনা। আবার, এনএল এবং এনসি এর মতো দুটির মধ্যে অনেক জটিল শ্রেণি রয়েছে, এবং তারা স্বতন্ত্র বা সমান শ্রেণি হলে তা জানা যায় না।

এল এবং পি এর মধ্যে কী নেই যা এল এবং পি এর মধ্যকার সম্পর্কের একটি সুনির্দিষ্ট নির্ধারণ করতে দেয়?

5ad56d3e5b96ef001a10ae87

Computational_complexity_theory

একইভাবে, এটি জানা যায় না যে এল ( লগারিদমিক স্পেসে সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্ত সমস্যার সেট) কঠোরভাবে পি বা পি এর সমান কিনা। আবার, এনএল এবং এনসি এর মতো দুটির মধ্যে অনেক জটিল শ্রেণি রয়েছে, এবং তারা স্বতন্ত্র বা সমান শ্রেণি হলে তা জানা যায় না।

এল এবং পি এর মধ্যে তিনটি জটিল ক্লাস কী?

5ad56d3e5b96ef001a10ae88

Computational_complexity_theory

একইভাবে, এটি জানা যায় না যে এল ( লগারিদমিক স্পেসে সমাধান করা যেতে পারে এমন সমস্ত সমস্যার সেট) কঠোরভাবে পি বা পি এর সমান কিনা। আবার, এনএল এবং এনসি এর মতো দুটির মধ্যে অনেক জটিল শ্রেণি রয়েছে, এবং তারা স্বতন্ত্র বা সমান শ্রেণি হলে তা জানা যায় না।

এল এবং পি এর মধ্যে জটিলতা সম্পর্কে কী জানা যায় যা এল এবং পি এর মধ্যকার মান নির্ধারণ করতে বাধা দেয়?

56e1fc57e3433e140042322c

Computational_complexity_theory

তত্ত্বে সমাধান করা যায় এমন সমস্যা (যেমন, বড় কিন্তু সীমিত সময় দেওয়া), কিন্তু বাস্তবে তাদের সমাধানগুলি কার্যকর হওয়ার জন্য খুব বেশি সময় লাগে, জটিল সমস্যা হিসাবে পরিচিত। জটিলতা তত্ত্বে, বহুপদী-সময় সমাধানের অভাব রয়েছে এমন সমস্যাগুলিকে ক্ষুদ্রতম ইনপুটের চেয়ে বেশি আকর্ষণীয় বলে বিবেচনা করা হয়। বস্তুত, কোভাম-এডমন্ডস থিসিসে বলা হয়েছে যে, বহুপদী সময়ে সমাধান করা যায় এমন সমস্যাগুলোই গাণিতিক যন্ত্রে গণনা করা যায়। এই অর্থে যে-সমস্যাগুলোকে আকর্ষণীয় বলে জানা যায়, সেগুলোর অন্তর্ভুক্ত সেই সমস্যাগুলো, যেগুলো একেবারে কঠিন। এনপি যদি পি-এর মতো না হয়, তাহলে এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলিও এই অর্থে অকর্ষণীয়। কেন সূচক-সময় অ্যালগরিদম অনুশীলনে অব্যবহারযোগ্য হতে পারে তা দেখার জন্য, একটি প্রোগ্রাম বিবেচনা করুন যা স্থগিত করার আগে ২ ননং অপারেশন করে। ছোট এন এর জন্য, ধরুন ১০০, এবং উদাহরণস্বরূপ ধরুন যে কম্পিউটার প্রতি সেকেন্ডে ১০১২টি অপারেশন করে, প্রোগ্রাম প্রায় ৪ × ১০১০ বছর ধরে চলবে, যা মহাবিশ্বের বয়সের সমান মাত্রার। এমনকি অনেক দ্রুতগতির কম্পিউটার থাকা সত্ত্বেও, প্রোগ্রামটি শুধুমাত্র খুব ছোট উদাহরণের জন্য উপযোগী হবে এবং এই অর্থে একটি সমস্যার সংকোচনযোগ্যতা কিছুটা প্রযুক্তিগত অগ্রগতি থেকে কিছুটা স্বাধীন। তবুও, বহুপদী সময় অ্যালগরিদম সবসময় ব্যবহারিক নয়। যদি এর চলমান সময় হয়, যেমন এন১৫, তাহলে এটিকে কার্যকর বিবেচনা করা অযৌক্তিক এবং এটি ছোট ঘটনা ছাড়া আর কোন কাজে আসে না।

তাত্ত্বিক সমাধান করতে সক্ষম সমস্যা কিন্তু ব্যবহারিক প্রয়োগের ক্ষেত্রে অযৌক্তিক সময় ব্যয় করাকে কী বলা হয়?

56e1fc57e3433e140042322f

Computational_complexity_theory

তত্ত্বে সমাধান করা যায় এমন সমস্যা (যেমন, বড় কিন্তু সীমিত সময় দেওয়া), কিন্তু বাস্তবে তাদের সমাধানগুলি কার্যকর হওয়ার জন্য খুব বেশি সময় লাগে, জটিল সমস্যা হিসাবে পরিচিত। জটিলতা তত্ত্বে, বহুপদী-সময় সমাধানের অভাব রয়েছে এমন সমস্যাগুলিকে ক্ষুদ্রতম ইনপুটের চেয়ে বেশি আকর্ষণীয় বলে বিবেচনা করা হয়। বস্তুত, কোভাম-এডমন্ডস থিসিসে বলা হয়েছে যে, বহুপদী সময়ে সমাধান করা যায় এমন সমস্যাগুলোই গাণিতিক যন্ত্রে গণনা করা যায়। এই অর্থে যে-সমস্যাগুলোকে আকর্ষণীয় বলে জানা যায়, সেগুলোর অন্তর্ভুক্ত সেই সমস্যাগুলো, যেগুলো একেবারে কঠিন। এনপি যদি পি-এর মতো না হয়, তাহলে এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলিও এই অর্থে অকর্ষণীয়। কেন সূচক-সময় অ্যালগরিদম অনুশীলনে অব্যবহারযোগ্য হতে পারে তা দেখার জন্য, একটি প্রোগ্রাম বিবেচনা করুন যা স্থগিত করার আগে ২ ননং অপারেশন করে। ছোট এন এর জন্য, ধরুন ১০০, এবং উদাহরণস্বরূপ ধরুন যে কম্পিউটার প্রতি সেকেন্ডে ১০১২টি অপারেশন করে, প্রোগ্রাম প্রায় ৪ × ১০১০ বছর ধরে চলবে, যা মহাবিশ্বের বয়সের সমান মাত্রার। এমনকি অনেক দ্রুতগতির কম্পিউটার থাকা সত্ত্বেও, প্রোগ্রামটি শুধুমাত্র খুব ছোট উদাহরণের জন্য উপযোগী হবে এবং এই অর্থে একটি সমস্যার সংকোচনযোগ্যতা কিছুটা প্রযুক্তিগত অগ্রগতি থেকে কিছুটা স্বাধীন। তবুও, বহুপদী সময় অ্যালগরিদম সবসময় ব্যবহারিক নয়। যদি এর চলমান সময় হয়, যেমন এন১৫, তাহলে এটিকে কার্যকর বিবেচনা করা অযৌক্তিক এবং এটি ছোট ঘটনা ছাড়া আর কোন কাজে আসে না।

বহুপদী সময় সমাধানের অভাবনীয় জটিল সমস্যাগুলি অগত্যা কোন ধরণের অ্যালগরিদমের ব্যবহারিক কার্যকারিতাকে অস্বীকার করে?

56e1fc57e3433e1400423230

Computational_complexity_theory

তত্ত্বে সমাধান করা যায় এমন সমস্যা (যেমন, বড় কিন্তু সীমিত সময় দেওয়া), কিন্তু বাস্তবে তাদের সমাধানগুলি কার্যকর হওয়ার জন্য খুব বেশি সময় লাগে, জটিল সমস্যা হিসাবে পরিচিত। জটিলতা তত্ত্বে, বহুপদী-সময় সমাধানের অভাব রয়েছে এমন সমস্যাগুলিকে ক্ষুদ্রতম ইনপুটের চেয়ে বেশি আকর্ষণীয় বলে বিবেচনা করা হয়। বস্তুত, কোভাম-এডমন্ডস থিসিসে বলা হয়েছে যে, বহুপদী সময়ে সমাধান করা যায় এমন সমস্যাগুলোই গাণিতিক যন্ত্রে গণনা করা যায়। এই অর্থে যে-সমস্যাগুলোকে আকর্ষণীয় বলে জানা যায়, সেগুলোর অন্তর্ভুক্ত সেই সমস্যাগুলো, যেগুলো একেবারে কঠিন। এনপি যদি পি-এর মতো না হয়, তাহলে এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলিও এই অর্থে অকর্ষণীয়। কেন সূচক-সময় অ্যালগরিদম অনুশীলনে অব্যবহারযোগ্য হতে পারে তা দেখার জন্য, একটি প্রোগ্রাম বিবেচনা করুন যা স্থগিত করার আগে ২ ননং অপারেশন করে। ছোট এন এর জন্য, ধরুন ১০০, এবং উদাহরণস্বরূপ ধরুন যে কম্পিউটার প্রতি সেকেন্ডে ১০১২টি অপারেশন করে, প্রোগ্রাম প্রায় ৪ × ১০১০ বছর ধরে চলবে, যা মহাবিশ্বের বয়সের সমান মাত্রার। এমনকি অনেক দ্রুতগতির কম্পিউটার থাকা সত্ত্বেও, প্রোগ্রামটি শুধুমাত্র খুব ছোট উদাহরণের জন্য উপযোগী হবে এবং এই অর্থে একটি সমস্যার সংকোচনযোগ্যতা কিছুটা প্রযুক্তিগত অগ্রগতি থেকে কিছুটা স্বাধীন। তবুও, বহুপদী সময় অ্যালগরিদম সবসময় ব্যবহারিক নয়। যদি এর চলমান সময় হয়, যেমন এন১৫, তাহলে এটিকে কার্যকর বিবেচনা করা অযৌক্তিক এবং এটি ছোট ঘটনা ছাড়া আর কোন কাজে আসে না।

যদি এনপি পি এর সমান না হয়, যা এই লেন্সের মাধ্যমে দেখা হয়, তাহলে কোন ধরনের সমস্যাকেও অকর্ষণীয় বলে বিবেচনা করা যেতে পারে?

5ad56e5c5b96ef001a10ae9e

Computational_complexity_theory

তত্ত্বে সমাধান করা যায় এমন সমস্যা (যেমন, বড় কিন্তু সীমিত সময় দেওয়া), কিন্তু বাস্তবে তাদের সমাধানগুলি কার্যকর হওয়ার জন্য খুব বেশি সময় লাগে, জটিল সমস্যা হিসাবে পরিচিত। জটিলতা তত্ত্বে, বহুপদী-সময় সমাধানের অভাব রয়েছে এমন সমস্যাগুলিকে ক্ষুদ্রতম ইনপুটের চেয়ে বেশি আকর্ষণীয় বলে বিবেচনা করা হয়। বস্তুত, কোভাম-এডমন্ডস থিসিসে বলা হয়েছে যে, বহুপদী সময়ে সমাধান করা যায় এমন সমস্যাগুলোই গাণিতিক যন্ত্রে গণনা করা যায়। এই অর্থে যে-সমস্যাগুলোকে আকর্ষণীয় বলে জানা যায়, সেগুলোর অন্তর্ভুক্ত সেই সমস্যাগুলো, যেগুলো একেবারে কঠিন। এনপি যদি পি-এর মতো না হয়, তাহলে এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলিও এই অর্থে অকর্ষণীয়। কেন সূচক-সময় অ্যালগরিদম অনুশীলনে অব্যবহারযোগ্য হতে পারে তা দেখার জন্য, একটি প্রোগ্রাম বিবেচনা করুন যা স্থগিত করার আগে ২ ননং অপারেশন করে। ছোট এন এর জন্য, ধরুন ১০০, এবং উদাহরণস্বরূপ ধরুন যে কম্পিউটার প্রতি সেকেন্ডে ১০১২টি অপারেশন করে, প্রোগ্রাম প্রায় ৪ × ১০১০ বছর ধরে চলবে, যা মহাবিশ্বের বয়সের সমান মাত্রার। এমনকি অনেক দ্রুতগতির কম্পিউটার থাকা সত্ত্বেও, প্রোগ্রামটি শুধুমাত্র খুব ছোট উদাহরণের জন্য উপযোগী হবে এবং এই অর্থে একটি সমস্যার সংকোচনযোগ্যতা কিছুটা প্রযুক্তিগত অগ্রগতি থেকে কিছুটা স্বাধীন। তবুও, বহুপদী সময় অ্যালগরিদম সবসময় ব্যবহারিক নয়। যদি এর চলমান সময় হয়, যেমন এন১৫, তাহলে এটিকে কার্যকর বিবেচনা করা অযৌক্তিক এবং এটি ছোট ঘটনা ছাড়া আর কোন কাজে আসে না।

তত্ত্বে সমাধান করা যায় না এমন সমস্যাগুলি কী, কিন্তু বাস্তবে তাদের সমাধানগুলি কার্যকারী হতে অনেক বেশি সময় লাগে?

5ad56e5c5b96ef001a10ae9f

Computational_complexity_theory

তত্ত্বে সমাধান করা যায় এমন সমস্যা (যেমন, বড় কিন্তু সীমিত সময় দেওয়া), কিন্তু বাস্তবে তাদের সমাধানগুলি কার্যকর হওয়ার জন্য খুব বেশি সময় লাগে, জটিল সমস্যা হিসাবে পরিচিত। জটিলতা তত্ত্বে, বহুপদী-সময় সমাধানের অভাব রয়েছে এমন সমস্যাগুলিকে ক্ষুদ্রতম ইনপুটের চেয়ে বেশি আকর্ষণীয় বলে বিবেচনা করা হয়। বস্তুত, কোভাম-এডমন্ডস থিসিসে বলা হয়েছে যে, বহুপদী সময়ে সমাধান করা যায় এমন সমস্যাগুলোই গাণিতিক যন্ত্রে গণনা করা যায়। এই অর্থে যে-সমস্যাগুলোকে আকর্ষণীয় বলে জানা যায়, সেগুলোর অন্তর্ভুক্ত সেই সমস্যাগুলো, যেগুলো একেবারে কঠিন। এনপি যদি পি-এর মতো না হয়, তাহলে এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলিও এই অর্থে অকর্ষণীয়। কেন সূচক-সময় অ্যালগরিদম অনুশীলনে অব্যবহারযোগ্য হতে পারে তা দেখার জন্য, একটি প্রোগ্রাম বিবেচনা করুন যা স্থগিত করার আগে ২ ননং অপারেশন করে। ছোট এন এর জন্য, ধরুন ১০০, এবং উদাহরণস্বরূপ ধরুন যে কম্পিউটার প্রতি সেকেন্ডে ১০১২টি অপারেশন করে, প্রোগ্রাম প্রায় ৪ × ১০১০ বছর ধরে চলবে, যা মহাবিশ্বের বয়সের সমান মাত্রার। এমনকি অনেক দ্রুতগতির কম্পিউটার থাকা সত্ত্বেও, প্রোগ্রামটি শুধুমাত্র খুব ছোট উদাহরণের জন্য উপযোগী হবে এবং এই অর্থে একটি সমস্যার সংকোচনযোগ্যতা কিছুটা প্রযুক্তিগত অগ্রগতি থেকে কিছুটা স্বাধীন। তবুও, বহুপদী সময় অ্যালগরিদম সবসময় ব্যবহারিক নয়। যদি এর চলমান সময় হয়, যেমন এন১৫, তাহলে এটিকে কার্যকর বিবেচনা করা অযৌক্তিক এবং এটি ছোট ঘটনা ছাড়া আর কোন কাজে আসে না।

জটিল তত্ত্বে বহুপদীয়-সময়ের সমাধান রয়েছে এমন সমস্যাগুলো কখন?

5ad56e5c5b96ef001a10aea0

Computational_complexity_theory

তত্ত্বে সমাধান করা যায় এমন সমস্যা (যেমন, বড় কিন্তু সীমিত সময় দেওয়া), কিন্তু বাস্তবে তাদের সমাধানগুলি কার্যকর হওয়ার জন্য খুব বেশি সময় লাগে, জটিল সমস্যা হিসাবে পরিচিত। জটিলতা তত্ত্বে, বহুপদী-সময় সমাধানের অভাব রয়েছে এমন সমস্যাগুলিকে ক্ষুদ্রতম ইনপুটের চেয়ে বেশি আকর্ষণীয় বলে বিবেচনা করা হয়। বস্তুত, কোভাম-এডমন্ডস থিসিসে বলা হয়েছে যে, বহুপদী সময়ে সমাধান করা যায় এমন সমস্যাগুলোই গাণিতিক যন্ত্রে গণনা করা যায়। এই অর্থে যে-সমস্যাগুলোকে আকর্ষণীয় বলে জানা যায়, সেগুলোর অন্তর্ভুক্ত সেই সমস্যাগুলো, যেগুলো একেবারে কঠিন। এনপি যদি পি-এর মতো না হয়, তাহলে এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলিও এই অর্থে অকর্ষণীয়। কেন সূচক-সময় অ্যালগরিদম অনুশীলনে অব্যবহারযোগ্য হতে পারে তা দেখার জন্য, একটি প্রোগ্রাম বিবেচনা করুন যা স্থগিত করার আগে ২ ননং অপারেশন করে। ছোট এন এর জন্য, ধরুন ১০০, এবং উদাহরণস্বরূপ ধরুন যে কম্পিউটার প্রতি সেকেন্ডে ১০১২টি অপারেশন করে, প্রোগ্রাম প্রায় ৪ × ১০১০ বছর ধরে চলবে, যা মহাবিশ্বের বয়সের সমান মাত্রার। এমনকি অনেক দ্রুতগতির কম্পিউটার থাকা সত্ত্বেও, প্রোগ্রামটি শুধুমাত্র খুব ছোট উদাহরণের জন্য উপযোগী হবে এবং এই অর্থে একটি সমস্যার সংকোচনযোগ্যতা কিছুটা প্রযুক্তিগত অগ্রগতি থেকে কিছুটা স্বাধীন। তবুও, বহুপদী সময় অ্যালগরিদম সবসময় ব্যবহারিক নয়। যদি এর চলমান সময় হয়, যেমন এন১৫, তাহলে এটিকে কার্যকর বিবেচনা করা অযৌক্তিক এবং এটি ছোট ঘটনা ছাড়া আর কোন কাজে আসে না।

কি বলে যে বহুপদী সময়ে সমাধান করা যায় না এমন সমস্যাগুলি কিছু গাণিতিক ডিভাইসে সম্ভাব্য হিসাব করা যায়?

5ad56e5c5b96ef001a10aea1

Computational_complexity_theory

তত্ত্বে সমাধান করা যায় এমন সমস্যা (যেমন, বড় কিন্তু সীমিত সময় দেওয়া), কিন্তু বাস্তবে তাদের সমাধানগুলি কার্যকর হওয়ার জন্য খুব বেশি সময় লাগে, জটিল সমস্যা হিসাবে পরিচিত। জটিলতা তত্ত্বে, বহুপদী-সময় সমাধানের অভাব রয়েছে এমন সমস্যাগুলিকে ক্ষুদ্রতম ইনপুটের চেয়ে বেশি আকর্ষণীয় বলে বিবেচনা করা হয়। বস্তুত, কোভাম-এডমন্ডস থিসিসে বলা হয়েছে যে, বহুপদী সময়ে সমাধান করা যায় এমন সমস্যাগুলোই গাণিতিক যন্ত্রে গণনা করা যায়। এই অর্থে যে-সমস্যাগুলোকে আকর্ষণীয় বলে জানা যায়, সেগুলোর অন্তর্ভুক্ত সেই সমস্যাগুলো, যেগুলো একেবারে কঠিন। এনপি যদি পি-এর মতো না হয়, তাহলে এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলিও এই অর্থে অকর্ষণীয়। কেন সূচক-সময় অ্যালগরিদম অনুশীলনে অব্যবহারযোগ্য হতে পারে তা দেখার জন্য, একটি প্রোগ্রাম বিবেচনা করুন যা স্থগিত করার আগে ২ ননং অপারেশন করে। ছোট এন এর জন্য, ধরুন ১০০, এবং উদাহরণস্বরূপ ধরুন যে কম্পিউটার প্রতি সেকেন্ডে ১০১২টি অপারেশন করে, প্রোগ্রাম প্রায় ৪ × ১০১০ বছর ধরে চলবে, যা মহাবিশ্বের বয়সের সমান মাত্রার। এমনকি অনেক দ্রুতগতির কম্পিউটার থাকা সত্ত্বেও, প্রোগ্রামটি শুধুমাত্র খুব ছোট উদাহরণের জন্য উপযোগী হবে এবং এই অর্থে একটি সমস্যার সংকোচনযোগ্যতা কিছুটা প্রযুক্তিগত অগ্রগতি থেকে কিছুটা স্বাধীন। তবুও, বহুপদী সময় অ্যালগরিদম সবসময় ব্যবহারিক নয়। যদি এর চলমান সময় হয়, যেমন এন১৫, তাহলে এটিকে কার্যকর বিবেচনা করা অযৌক্তিক এবং এটি ছোট ঘটনা ছাড়া আর কোন কাজে আসে না।

কখন একটি প্রোগ্রাম খুব ছোট ঘটনার জন্য উপযোগী হবে না এবং সেই অর্থে একটি সমস্যার নিষ্ক্রিয়তা কিছুটা প্রযুক্তিগত অগ্রগতির থেকে কিছুটা স্বাধীন?

5ad56e5c5b96ef001a10aea2

Computational_complexity_theory

তত্ত্বে সমাধান করা যায় এমন সমস্যা (যেমন, বড় কিন্তু সীমিত সময় দেওয়া), কিন্তু বাস্তবে তাদের সমাধানগুলি কার্যকর হওয়ার জন্য খুব বেশি সময় লাগে, জটিল সমস্যা হিসাবে পরিচিত। জটিলতা তত্ত্বে, বহুপদী-সময় সমাধানের অভাব রয়েছে এমন সমস্যাগুলিকে ক্ষুদ্রতম ইনপুটের চেয়ে বেশি আকর্ষণীয় বলে বিবেচনা করা হয়। বস্তুত, কোভাম-এডমন্ডস থিসিসে বলা হয়েছে যে, বহুপদী সময়ে সমাধান করা যায় এমন সমস্যাগুলোই গাণিতিক যন্ত্রে গণনা করা যায়। এই অর্থে যে-সমস্যাগুলোকে আকর্ষণীয় বলে জানা যায়, সেগুলোর অন্তর্ভুক্ত সেই সমস্যাগুলো, যেগুলো একেবারে কঠিন। এনপি যদি পি-এর মতো না হয়, তাহলে এনপি-সম্পন্ন সমস্যাগুলিও এই অর্থে অকর্ষণীয়। কেন সূচক-সময় অ্যালগরিদম অনুশীলনে অব্যবহারযোগ্য হতে পারে তা দেখার জন্য, একটি প্রোগ্রাম বিবেচনা করুন যা স্থগিত করার আগে ২ ননং অপারেশন করে। ছোট এন এর জন্য, ধরুন ১০০, এবং উদাহরণস্বরূপ ধরুন যে কম্পিউটার প্রতি সেকেন্ডে ১০১২টি অপারেশন করে, প্রোগ্রাম প্রায় ৪ × ১০১০ বছর ধরে চলবে, যা মহাবিশ্বের বয়সের সমান মাত্রার। এমনকি অনেক দ্রুতগতির কম্পিউটার থাকা সত্ত্বেও, প্রোগ্রামটি শুধুমাত্র খুব ছোট উদাহরণের জন্য উপযোগী হবে এবং এই অর্থে একটি সমস্যার সংকোচনযোগ্যতা কিছুটা প্রযুক্তিগত অগ্রগতি থেকে কিছুটা স্বাধীন। তবুও, বহুপদী সময় অ্যালগরিদম সবসময় ব্যবহারিক নয়। যদি এর চলমান সময় হয়, যেমন এন১৫, তাহলে এটিকে কার্যকর বিবেচনা করা অযৌক্তিক এবং এটি ছোট ঘটনা ছাড়া আর কোন কাজে আসে না।

কোন অ্যালগরিদম সবসময় ব্যবহারিক?

56e1febfe3433e1400423236

Computational_complexity_theory

কি intractability অনুশীলন মানে বিতর্ক খোলা। পি-তে কোন সমস্যা নেই বলাটা বোঝায় না যে সমস্যার সব বড় ঘটনাই কঠিন বা এমন কি তাদের বেশীরভাগই। উদাহরণস্বরূপ, প্রেসবার্গার পাটীগণিতের সিদ্ধান্ত সমস্যা পি-তে না থাকার দেখানো হয়েছে, তবুও অ্যালগরিদমগুলি লেখা হয়েছে যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সমস্যার যুক্তিসঙ্গত সময়ে সমাধান করে। একইভাবে, অ্যালগরিদমগুলি এনপি-সম্পূর্ণ ন্যাপস্যাক সমস্যার সমাধান করতে পারে কোয়াড্রাটিক সময়ের কম পরিমাণে বিস্তৃত আকারের এবং স্যাট সলিউশনগুলি নিয়মিতভাবে এনপি-পূর্ণ বুলিয়ান সন্তোষজনক সমস্যার বড় দৃষ্টান্তগুলি পরিচালনা করে।

পাটীগণিতের কোন নামধারী প্রকরণ পি-তে প্রমাণিত নয় এমন একটি সিদ্ধান্ত সমস্যা উপস্থাপন করে?

56e1febfe3433e1400423238

Computational_complexity_theory

কি intractability অনুশীলন মানে বিতর্ক খোলা। পি-তে কোন সমস্যা নেই বলাটা বোঝায় না যে সমস্যার সব বড় ঘটনাই কঠিন বা এমন কি তাদের বেশীরভাগই। উদাহরণস্বরূপ, প্রেসবার্গার পাটীগণিতের সিদ্ধান্ত সমস্যা পি-তে না থাকার দেখানো হয়েছে, তবুও অ্যালগরিদমগুলি লেখা হয়েছে যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সমস্যার যুক্তিসঙ্গত সময়ে সমাধান করে। একইভাবে, অ্যালগরিদমগুলি এনপি-সম্পূর্ণ ন্যাপস্যাক সমস্যার সমাধান করতে পারে কোয়াড্রাটিক সময়ের কম পরিমাণে বিস্তৃত আকারের এবং স্যাট সলিউশনগুলি নিয়মিতভাবে এনপি-পূর্ণ বুলিয়ান সন্তোষজনক সমস্যার বড় দৃষ্টান্তগুলি পরিচালনা করে।

একটা সমস্যার উদাহরণ কী, যে-সমস্যার সঙ্গে আকারের ব্যাপকতার সঙ্গে জড়িত জটিলতা থাকা সত্ত্বেও কার্যকরী অ্যালগরিদমগুলো সমাধান জুগিয়েছে?

56e1febfe3433e140042323a

Computational_complexity_theory

কি intractability অনুশীলন মানে বিতর্ক খোলা। পি-তে কোন সমস্যা নেই বলাটা বোঝায় না যে সমস্যার সব বড় ঘটনাই কঠিন বা এমন কি তাদের বেশীরভাগই। উদাহরণস্বরূপ, প্রেসবার্গার পাটীগণিতের সিদ্ধান্ত সমস্যা পি-তে না থাকার দেখানো হয়েছে, তবুও অ্যালগরিদমগুলি লেখা হয়েছে যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সমস্যার যুক্তিসঙ্গত সময়ে সমাধান করে। একইভাবে, অ্যালগরিদমগুলি এনপি-সম্পূর্ণ ন্যাপস্যাক সমস্যার সমাধান করতে পারে কোয়াড্রাটিক সময়ের কম পরিমাণে বিস্তৃত আকারের এবং স্যাট সলিউশনগুলি নিয়মিতভাবে এনপি-পূর্ণ বুলিয়ান সন্তোষজনক সমস্যার বড় দৃষ্টান্তগুলি পরিচালনা করে।

আর একটা সমস্যার উদাহরণ কি যা স্যাট হ্যান্ডলারদের দ্বারা নিয়মিত সমাধান করা হয় দক্ষ অ্যালগরিদম ব্যবহার করে?

5ad56ef05b96ef001a10aea8

Computational_complexity_theory

কি intractability অনুশীলন মানে বিতর্ক খোলা। পি-তে কোন সমস্যা নেই বলাটা বোঝায় না যে সমস্যার সব বড় ঘটনাই কঠিন বা এমন কি তাদের বেশীরভাগই। উদাহরণস্বরূপ, প্রেসবার্গার পাটীগণিতের সিদ্ধান্ত সমস্যা পি-তে না থাকার দেখানো হয়েছে, তবুও অ্যালগরিদমগুলি লেখা হয়েছে যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সমস্যার যুক্তিসঙ্গত সময়ে সমাধান করে। একইভাবে, অ্যালগরিদমগুলি এনপি-সম্পূর্ণ ন্যাপস্যাক সমস্যার সমাধান করতে পারে কোয়াড্রাটিক সময়ের কম পরিমাণে বিস্তৃত আকারের এবং স্যাট সলিউশনগুলি নিয়মিতভাবে এনপি-পূর্ণ বুলিয়ান সন্তোষজনক সমস্যার বড় দৃষ্টান্তগুলি পরিচালনা করে।

পাটিগণিতের কোন অজানা প্রকরণ পি-তে প্রমাণিত নয় এমন একটি সিদ্ধান্ত সমস্যা উপস্থাপন করে?

5ad56ef05b96ef001a10aea9

Computational_complexity_theory

কি intractability অনুশীলন মানে বিতর্ক খোলা। পি-তে কোন সমস্যা নেই বলাটা বোঝায় না যে সমস্যার সব বড় ঘটনাই কঠিন বা এমন কি তাদের বেশীরভাগই। উদাহরণস্বরূপ, প্রেসবার্গার পাটীগণিতের সিদ্ধান্ত সমস্যা পি-তে না থাকার দেখানো হয়েছে, তবুও অ্যালগরিদমগুলি লেখা হয়েছে যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সমস্যার যুক্তিসঙ্গত সময়ে সমাধান করে। একইভাবে, অ্যালগরিদমগুলি এনপি-সম্পূর্ণ ন্যাপস্যাক সমস্যার সমাধান করতে পারে কোয়াড্রাটিক সময়ের কম পরিমাণে বিস্তৃত আকারের এবং স্যাট সলিউশনগুলি নিয়মিতভাবে এনপি-পূর্ণ বুলিয়ান সন্তোষজনক সমস্যার বড় দৃষ্টান্তগুলি পরিচালনা করে।

যুক্তিসংগত সময়ে সমাধানগুলো স্থাপন করার জন্য কী করা হয়নি?

5ad56ef05b96ef001a10aeaa

Computational_complexity_theory

কি intractability অনুশীলন মানে বিতর্ক খোলা। পি-তে কোন সমস্যা নেই বলাটা বোঝায় না যে সমস্যার সব বড় ঘটনাই কঠিন বা এমন কি তাদের বেশীরভাগই। উদাহরণস্বরূপ, প্রেসবার্গার পাটীগণিতের সিদ্ধান্ত সমস্যা পি-তে না থাকার দেখানো হয়েছে, তবুও অ্যালগরিদমগুলি লেখা হয়েছে যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সমস্যার যুক্তিসঙ্গত সময়ে সমাধান করে। একইভাবে, অ্যালগরিদমগুলি এনপি-সম্পূর্ণ ন্যাপস্যাক সমস্যার সমাধান করতে পারে কোয়াড্রাটিক সময়ের কম পরিমাণে বিস্তৃত আকারের এবং স্যাট সলিউশনগুলি নিয়মিতভাবে এনপি-পূর্ণ বুলিয়ান সন্তোষজনক সমস্যার বড় দৃষ্টান্তগুলি পরিচালনা করে।

এনপি-সম্পন্ন ন্যাপস্যাক সমস্যার সমাধান কী হতে পারে না, যা কিনা চতুর্ঘাত সময়ের চেয়ে কম মাপের ব্যাপক আকারের?

5ad56ef05b96ef001a10aeab

Computational_complexity_theory

কি intractability অনুশীলন মানে বিতর্ক খোলা। পি-তে কোন সমস্যা নেই বলাটা বোঝায় না যে সমস্যার সব বড় ঘটনাই কঠিন বা এমন কি তাদের বেশীরভাগই। উদাহরণস্বরূপ, প্রেসবার্গার পাটীগণিতের সিদ্ধান্ত সমস্যা পি-তে না থাকার দেখানো হয়েছে, তবুও অ্যালগরিদমগুলি লেখা হয়েছে যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সমস্যার যুক্তিসঙ্গত সময়ে সমাধান করে। একইভাবে, অ্যালগরিদমগুলি এনপি-সম্পূর্ণ ন্যাপস্যাক সমস্যার সমাধান করতে পারে কোয়াড্রাটিক সময়ের কম পরিমাণে বিস্তৃত আকারের এবং স্যাট সলিউশনগুলি নিয়মিতভাবে এনপি-পূর্ণ বুলিয়ান সন্তোষজনক সমস্যার বড় দৃষ্টান্তগুলি পরিচালনা করে।

পরীক্ষার সময় স্যাট সলিউশনস সাধারণত কী পরিচালনা করে না?

56e200e4cd28a01900c67c14

Computational_complexity_theory

আলগোরিদমিক সমস্যাগুলির জটিলতার উপর সুস্পষ্টভাবে নিবেদিত প্রকৃত গবেষণা শুরু হওয়ার আগে, বিভিন্ন গবেষক দ্বারা অসংখ্য ভিত্তি স্থাপন করা হয়েছিল। এর মধ্যে সবচেয়ে প্রভাবশালী ছিল ১৯৩৬ সালে অ্যালান টুরিং কর্তৃক টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা, যা একটি কম্পিউটারের একটি অত্যন্ত শক্তিশালী এবং নমনীয় সরলীকরণ হিসেবে প্রমাণিত হয়।

অ্যালগরিদম সংক্রান্ত সমস্যাগুলির জটিলতাকে কেন্দ্র করে পূর্বের কাজের ঘাটতিকে হ্রাস করার জন্য গবেষকেরা কোন্ কৌশল প্রয়োগ করেছিলেন?

56e200e4cd28a01900c67c15

Computational_complexity_theory

আলগোরিদমিক সমস্যাগুলির জটিলতার উপর সুস্পষ্টভাবে নিবেদিত প্রকৃত গবেষণা শুরু হওয়ার আগে, বিভিন্ন গবেষক দ্বারা অসংখ্য ভিত্তি স্থাপন করা হয়েছিল। এর মধ্যে সবচেয়ে প্রভাবশালী ছিল ১৯৩৬ সালে অ্যালান টুরিং কর্তৃক টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা, যা একটি কম্পিউটারের একটি অত্যন্ত শক্তিশালী এবং নমনীয় সরলীকরণ হিসেবে প্রমাণিত হয়।

আলগোরিদমিক সমস্যার জটিলতাকে ঘিরে যারা কাজের ঘাটতি নিয়ে লড়াই করছেন তাদের মধ্যে সবচেয়ে প্রভাবশালী গবেষক কে ছিলেন?

56e200e4cd28a01900c67c16

Computational_complexity_theory

আলগোরিদমিক সমস্যাগুলির জটিলতার উপর সুস্পষ্টভাবে নিবেদিত প্রকৃত গবেষণা শুরু হওয়ার আগে, বিভিন্ন গবেষক দ্বারা অসংখ্য ভিত্তি স্থাপন করা হয়েছিল। এর মধ্যে সবচেয়ে প্রভাবশালী ছিল ১৯৩৬ সালে অ্যালান টুরিং কর্তৃক টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা, যা একটি কম্পিউটারের একটি অত্যন্ত শক্তিশালী এবং নমনীয় সরলীকরণ হিসেবে প্রমাণিত হয়।

অ্যালান টুরিং এর মতে কোন তাত্ত্বিক যন্ত্রটি ব্যবহার করা হয়?

56e200e4cd28a01900c67c17

Computational_complexity_theory

আলগোরিদমিক সমস্যাগুলির জটিলতার উপর সুস্পষ্টভাবে নিবেদিত প্রকৃত গবেষণা শুরু হওয়ার আগে, বিভিন্ন গবেষক দ্বারা অসংখ্য ভিত্তি স্থাপন করা হয়েছিল। এর মধ্যে সবচেয়ে প্রভাবশালী ছিল ১৯৩৬ সালে অ্যালান টুরিং কর্তৃক টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা, যা একটি কম্পিউটারের একটি অত্যন্ত শক্তিশালী এবং নমনীয় সরলীকরণ হিসেবে প্রমাণিত হয়।

কোন বছরে এ্যালান টুরিং এর কম্পিউটিং যন্ত্রের সংজ্ঞামূলক মডেলটি গ্রহণ করা হয়েছিল?

56e200e4cd28a01900c67c18

Computational_complexity_theory

আলগোরিদমিক সমস্যাগুলির জটিলতার উপর সুস্পষ্টভাবে নিবেদিত প্রকৃত গবেষণা শুরু হওয়ার আগে, বিভিন্ন গবেষক দ্বারা অসংখ্য ভিত্তি স্থাপন করা হয়েছিল। এর মধ্যে সবচেয়ে প্রভাবশালী ছিল ১৯৩৬ সালে অ্যালান টুরিং কর্তৃক টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা, যা একটি কম্পিউটারের একটি অত্যন্ত শক্তিশালী এবং নমনীয় সরলীকরণ হিসেবে প্রমাণিত হয়।

সবচেয়ে মৌলিক অর্থে, টুরিং মেশিন কী অনুকরণ করেছিল?

5ad56fe65b96ef001a10aec2

Computational_complexity_theory

আলগোরিদমিক সমস্যাগুলির জটিলতার উপর সুস্পষ্টভাবে নিবেদিত প্রকৃত গবেষণা শুরু হওয়ার আগে, বিভিন্ন গবেষক দ্বারা অসংখ্য ভিত্তি স্থাপন করা হয়েছিল। এর মধ্যে সবচেয়ে প্রভাবশালী ছিল ১৯৩৬ সালে অ্যালান টুরিং কর্তৃক টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা, যা একটি কম্পিউটারের একটি অত্যন্ত শক্তিশালী এবং নমনীয় সরলীকরণ হিসেবে প্রমাণিত হয়।

বিভিন্ন কোম্পানি কী প্রকাশ করেছিল?

5ad56fe65b96ef001a10aec3

Computational_complexity_theory

আলগোরিদমিক সমস্যাগুলির জটিলতার উপর সুস্পষ্টভাবে নিবেদিত প্রকৃত গবেষণা শুরু হওয়ার আগে, বিভিন্ন গবেষক দ্বারা অসংখ্য ভিত্তি স্থাপন করা হয়েছিল। এর মধ্যে সবচেয়ে প্রভাবশালী ছিল ১৯৩৬ সালে অ্যালান টুরিং কর্তৃক টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা, যা একটি কম্পিউটারের একটি অত্যন্ত শক্তিশালী এবং নমনীয় সরলীকরণ হিসেবে প্রমাণিত হয়।

এলগোরিদমিক সমস্যার জটিলতাকে ঘিরে প্রাক্তন কাজের ঘাটতি পূরণ করার জন্য কোম্পানিগুলো কোন কৌশল অবলম্বন করেছিল?

5ad56fe65b96ef001a10aec4

Computational_complexity_theory

আলগোরিদমিক সমস্যাগুলির জটিলতার উপর সুস্পষ্টভাবে নিবেদিত প্রকৃত গবেষণা শুরু হওয়ার আগে, বিভিন্ন গবেষক দ্বারা অসংখ্য ভিত্তি স্থাপন করা হয়েছিল। এর মধ্যে সবচেয়ে প্রভাবশালী ছিল ১৯৩৬ সালে অ্যালান টুরিং কর্তৃক টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা, যা একটি কম্পিউটারের একটি অত্যন্ত শক্তিশালী এবং নমনীয় সরলীকরণ হিসেবে প্রমাণিত হয়।

আলগোরিদমিক সমস্যাগুলোর জটিলতার ওপর কাজ করা সবচেয়ে কম প্রভাবশালী গবেষক কে ছিলেন?

5ad56fe65b96ef001a10aec5

Computational_complexity_theory

আলগোরিদমিক সমস্যাগুলির জটিলতার উপর সুস্পষ্টভাবে নিবেদিত প্রকৃত গবেষণা শুরু হওয়ার আগে, বিভিন্ন গবেষক দ্বারা অসংখ্য ভিত্তি স্থাপন করা হয়েছিল। এর মধ্যে সবচেয়ে প্রভাবশালী ছিল ১৯৩৬ সালে অ্যালান টুরিং কর্তৃক টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা, যা একটি কম্পিউটারের একটি অত্যন্ত শক্তিশালী এবং নমনীয় সরলীকরণ হিসেবে প্রমাণিত হয়।

অ্যালান টার্নিং ১৯৭৪ সালে কোন যন্ত্র উদ্ভাবন করেছিলেন?

5ad56fe65b96ef001a10aec6

Computational_complexity_theory

আলগোরিদমিক সমস্যাগুলির জটিলতার উপর সুস্পষ্টভাবে নিবেদিত প্রকৃত গবেষণা শুরু হওয়ার আগে, বিভিন্ন গবেষক দ্বারা অসংখ্য ভিত্তি স্থাপন করা হয়েছিল। এর মধ্যে সবচেয়ে প্রভাবশালী ছিল ১৯৩৬ সালে অ্যালান টুরিং কর্তৃক টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা, যা একটি কম্পিউটারের একটি অত্যন্ত শক্তিশালী এবং নমনীয় সরলীকরণ হিসেবে প্রমাণিত হয়।

টার্নিং ক্যালকুলেটর কীসের একটি শক্তিশালী এবং নমনীয় সরলীকরণ ছিল?

56e202e9e3433e1400423241

Computational_complexity_theory

ফরচুনো অ্যান্ড হোমার (২০০৩) যেমন উল্লেখ করেছেন যে, গণনাগত জটিলতায় পদ্ধতিগত গবেষণার সূচনা জুরিস হার্টম্যানিস এবং রিচার্ড স্টার্নস (১৯৬৫) দ্বারা "অন দ্য কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সিটি অফ অ্যালগরিদমস" সাময়িকীর গবেষণাপত্রের জন্য দায়ী, যা সময় এবং স্থান জটিলতার সংজ্ঞা প্রদান করে এবং শ্রেণিবিন্যাস তত্ত্ব প্রমাণ করে। এ ছাড়া, ১৯৬৫ সালে এডমন্ডস একটি ভালো অ্যালগরিদমকে এমন একটি অ্যালগরিদম হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে যার চলমান সময় ইনপুট আকারের একটি বহুপদী দ্বারা সীমাবদ্ধ।

কোন ব্যক্তিরা "অ্যাগোরিদমের গাণিতিক জটিলতার ওপর" লেখার জন্য দায়ী ছিল?

56e202e9e3433e1400423242

Computational_complexity_theory

ফরচুনো অ্যান্ড হোমার (২০০৩) যেমন উল্লেখ করেছেন যে, গণনাগত জটিলতায় পদ্ধতিগত গবেষণার সূচনা জুরিস হার্টম্যানিস এবং রিচার্ড স্টার্নস (১৯৬৫) দ্বারা "অন দ্য কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সিটি অফ অ্যালগরিদমস" সাময়িকীর গবেষণাপত্রের জন্য দায়ী, যা সময় এবং স্থান জটিলতার সংজ্ঞা প্রদান করে এবং শ্রেণিবিন্যাস তত্ত্ব প্রমাণ করে। এ ছাড়া, ১৯৬৫ সালে এডমন্ডস একটি ভালো অ্যালগরিদমকে এমন একটি অ্যালগরিদম হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে যার চলমান সময় ইনপুট আকারের একটি বহুপদী দ্বারা সীমাবদ্ধ।

কোন বছর হ্যাটম্যানিস এবং স্টার্নের গাণিতিক জটিলতার মৌলিক কাজ পাওয়া গিয়েছিল?

56e202e9e3433e1400423243

Computational_complexity_theory

ফরচুনো অ্যান্ড হোমার (২০০৩) যেমন উল্লেখ করেছেন যে, গণনাগত জটিলতায় পদ্ধতিগত গবেষণার সূচনা জুরিস হার্টম্যানিস এবং রিচার্ড স্টার্নস (১৯৬৫) দ্বারা "অন দ্য কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সিটি অফ অ্যালগরিদমস" সাময়িকীর গবেষণাপত্রের জন্য দায়ী, যা সময় এবং স্থান জটিলতার সংজ্ঞা প্রদান করে এবং শ্রেণিবিন্যাস তত্ত্ব প্রমাণ করে। এ ছাড়া, ১৯৬৫ সালে এডমন্ডস একটি ভালো অ্যালগরিদমকে এমন একটি অ্যালগরিদম হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে যার চলমান সময় ইনপুট আকারের একটি বহুপদী দ্বারা সীমাবদ্ধ।

"অ্যাগোরিদমের গাণিতিক জটিলতার ওপর" কোন জটিল পরিমাপকে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে?

56e202e9e3433e1400423244

Computational_complexity_theory

ফরচুনো অ্যান্ড হোমার (২০০৩) যেমন উল্লেখ করেছেন যে, গণনাগত জটিলতায় পদ্ধতিগত গবেষণার সূচনা জুরিস হার্টম্যানিস এবং রিচার্ড স্টার্নস (১৯৬৫) দ্বারা "অন দ্য কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সিটি অফ অ্যালগরিদমস" সাময়িকীর গবেষণাপত্রের জন্য দায়ী, যা সময় এবং স্থান জটিলতার সংজ্ঞা প্রদান করে এবং শ্রেণিবিন্যাস তত্ত্ব প্রমাণ করে। এ ছাড়া, ১৯৬৫ সালে এডমন্ডস একটি ভালো অ্যালগরিদমকে এমন একটি অ্যালগরিদম হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে যার চলমান সময় ইনপুট আকারের একটি বহুপদী দ্বারা সীমাবদ্ধ।

কোন বছরে এডমন্ডকে ভালো অ্যালগরিদম হিসেবে চিহ্নিত করা হয়েছিল?

5ad570b25b96ef001a10aedc

Computational_complexity_theory

ফরচুনো অ্যান্ড হোমার (২০০৩) যেমন উল্লেখ করেছেন যে, গণনাগত জটিলতায় পদ্ধতিগত গবেষণার সূচনা জুরিস হার্টম্যানিস এবং রিচার্ড স্টার্নস (১৯৬৫) দ্বারা "অন দ্য কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সিটি অফ অ্যালগরিদমস" সাময়িকীর গবেষণাপত্রের জন্য দায়ী, যা সময় এবং স্থান জটিলতার সংজ্ঞা প্রদান করে এবং শ্রেণিবিন্যাস তত্ত্ব প্রমাণ করে। এ ছাড়া, ১৯৬৫ সালে এডমন্ডস একটি ভালো অ্যালগরিদমকে এমন একটি অ্যালগরিদম হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে যার চলমান সময় ইনপুট আকারের একটি বহুপদী দ্বারা সীমাবদ্ধ।

কোন মৌলিক কাগজকে সাধারণত সমাজতত্ত্ব অধ্যয়নের শুরু বলে বিবেচনা করা হয়?

5ad570b25b96ef001a10aedd

Computational_complexity_theory

ফরচুনো অ্যান্ড হোমার (২০০৩) যেমন উল্লেখ করেছেন যে, গণনাগত জটিলতায় পদ্ধতিগত গবেষণার সূচনা জুরিস হার্টম্যানিস এবং রিচার্ড স্টার্নস (১৯৬৫) দ্বারা "অন দ্য কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সিটি অফ অ্যালগরিদমস" সাময়িকীর গবেষণাপত্রের জন্য দায়ী, যা সময় এবং স্থান জটিলতার সংজ্ঞা প্রদান করে এবং শ্রেণিবিন্যাস তত্ত্ব প্রমাণ করে। এ ছাড়া, ১৯৬৫ সালে এডমন্ডস একটি ভালো অ্যালগরিদমকে এমন একটি অ্যালগরিদম হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে যার চলমান সময় ইনপুট আকারের একটি বহুপদী দ্বারা সীমাবদ্ধ।

"গণনীয় জটিল বিজ্ঞান সম্বন্ধে" কে লিখেছিলেন?

5ad570b25b96ef001a10aede

Computational_complexity_theory

ফরচুনো অ্যান্ড হোমার (২০০৩) যেমন উল্লেখ করেছেন যে, গণনাগত জটিলতায় পদ্ধতিগত গবেষণার সূচনা জুরিস হার্টম্যানিস এবং রিচার্ড স্টার্নস (১৯৬৫) দ্বারা "অন দ্য কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সিটি অফ অ্যালগরিদমস" সাময়িকীর গবেষণাপত্রের জন্য দায়ী, যা সময় এবং স্থান জটিলতার সংজ্ঞা প্রদান করে এবং শ্রেণিবিন্যাস তত্ত্ব প্রমাণ করে। এ ছাড়া, ১৯৬৫ সালে এডমন্ডস একটি ভালো অ্যালগরিদমকে এমন একটি অ্যালগরিদম হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে যার চলমান সময় ইনপুট আকারের একটি বহুপদী দ্বারা সীমাবদ্ধ।

১৯৭৫ সালে জুরিস হার্টম্যানিস এবং রিচার্ড স্টার্নস কোন মৌলিক কাগজটি লিখেছিলেন?

5ad570b25b96ef001a10aedf

Computational_complexity_theory

ফরচুনো অ্যান্ড হোমার (২০০৩) যেমন উল্লেখ করেছেন যে, গণনাগত জটিলতায় পদ্ধতিগত গবেষণার সূচনা জুরিস হার্টম্যানিস এবং রিচার্ড স্টার্নস (১৯৬৫) দ্বারা "অন দ্য কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সিটি অফ অ্যালগরিদমস" সাময়িকীর গবেষণাপত্রের জন্য দায়ী, যা সময় এবং স্থান জটিলতার সংজ্ঞা প্রদান করে এবং শ্রেণিবিন্যাস তত্ত্ব প্রমাণ করে। এ ছাড়া, ১৯৬৫ সালে এডমন্ডস একটি ভালো অ্যালগরিদমকে এমন একটি অ্যালগরিদম হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে যার চলমান সময় ইনপুট আকারের একটি বহুপদী দ্বারা সীমাবদ্ধ।

"অ্যাগোরিদমের গাণিতিক জটিলতার ক্ষেত্রে" কোন সহজ পরিমাপকে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে?

56e2042ecd28a01900c67c1e

Computational_complexity_theory

টুরিং মেশিন দ্বারা সমস্যার সমাধানযোগ্য প্রথম দিকের কাগজপত্রগুলির মধ্যে রয়েছে জন মাইহিলের রৈখিক সীমানাযুক্ত অটোমাটা (মাইহিল ১৯৬০) সংজ্ঞা, রেমন্ড স্মলিয়ানের প্রাথমিক সেট অধ্যয়ন (১৯৬১), সেইসাথে হিসাও ইয়ামাদার রিয়েল টাইম গণনা (১৯৬২)। এর কিছু আগে, ইউএসএসআর-এর একজন অগ্রগামী বোরিস ট্রাখটেনব্রট (১৯৫৬) আরেকটা নির্দিষ্ট জটিলতা সম্বন্ধে অধ্যয়ন করেছিলেন। যেমনটা তিনি স্মরণ করেছেন:

১৯৬০ সালে কে রৈখিক সীমানাযুক্ত অটোম্যাটার সংজ্ঞা প্রদান করেছিল?

56e2042ecd28a01900c67c1f

Computational_complexity_theory

টুরিং মেশিন দ্বারা সমস্যার সমাধানযোগ্য প্রথম দিকের কাগজপত্রগুলির মধ্যে রয়েছে জন মাইহিলের রৈখিক সীমানাযুক্ত অটোমাটা (মাইহিল ১৯৬০) সংজ্ঞা, রেমন্ড স্মলিয়ানের প্রাথমিক সেট অধ্যয়ন (১৯৬১), সেইসাথে হিসাও ইয়ামাদার রিয়েল টাইম গণনা (১৯৬২)। এর কিছু আগে, ইউএসএসআর-এর একজন অগ্রগামী বোরিস ট্রাখটেনব্রট (১৯৫৬) আরেকটা নির্দিষ্ট জটিলতা সম্বন্ধে অধ্যয়ন করেছিলেন। যেমনটা তিনি স্মরণ করেছেন:

কোন বছর রেমন্ড সুলিভান প্রাথমিক সেটগুলোর ওপর গবেষণা প্রকাশ করেছিলেন?

56e2042ecd28a01900c67c20

Computational_complexity_theory

টুরিং মেশিন দ্বারা সমস্যার সমাধানযোগ্য প্রথম দিকের কাগজপত্রগুলির মধ্যে রয়েছে জন মাইহিলের রৈখিক সীমানাযুক্ত অটোমাটা (মাইহিল ১৯৬০) সংজ্ঞা, রেমন্ড স্মলিয়ানের প্রাথমিক সেট অধ্যয়ন (১৯৬১), সেইসাথে হিসাও ইয়ামাদার রিয়েল টাইম গণনা (১৯৬২)। এর কিছু আগে, ইউএসএসআর-এর একজন অগ্রগামী বোরিস ট্রাখটেনব্রট (১৯৫৬) আরেকটা নির্দিষ্ট জটিলতা সম্বন্ধে অধ্যয়ন করেছিলেন। যেমনটা তিনি স্মরণ করেছেন:

১৯৬২ সালে, বাস্তব সময়-গণনার ওপর প্রকাশিত একটা প্রবন্ধের গ্রন্থকার হওয়ার জন্য কে দায়ী ছিল?

5ad5719f5b96ef001a10aeec

Computational_complexity_theory

টুরিং মেশিন দ্বারা সমস্যার সমাধানযোগ্য প্রথম দিকের কাগজপত্রগুলির মধ্যে রয়েছে জন মাইহিলের রৈখিক সীমানাযুক্ত অটোমাটা (মাইহিল ১৯৬০) সংজ্ঞা, রেমন্ড স্মলিয়ানের প্রাথমিক সেট অধ্যয়ন (১৯৬১), সেইসাথে হিসাও ইয়ামাদার রিয়েল টাইম গণনা (১৯৬২)। এর কিছু আগে, ইউএসএসআর-এর একজন অগ্রগামী বোরিস ট্রাখটেনব্রট (১৯৫৬) আরেকটা নির্দিষ্ট জটিলতা সম্বন্ধে অধ্যয়ন করেছিলেন। যেমনটা তিনি স্মরণ করেছেন:

টার্নিং মেশিন দ্বারা সমাধানযোগ্য সমস্যা নিয়ে পরবর্তী কাগজপত্র কে লিখেছেন?

5ad5719f5b96ef001a10aeed

Computational_complexity_theory

টুরিং মেশিন দ্বারা সমস্যার সমাধানযোগ্য প্রথম দিকের কাগজপত্রগুলির মধ্যে রয়েছে জন মাইহিলের রৈখিক সীমানাযুক্ত অটোমাটা (মাইহিল ১৯৬০) সংজ্ঞা, রেমন্ড স্মলিয়ানের প্রাথমিক সেট অধ্যয়ন (১৯৬১), সেইসাথে হিসাও ইয়ামাদার রিয়েল টাইম গণনা (১৯৬২)। এর কিছু আগে, ইউএসএসআর-এর একজন অগ্রগামী বোরিস ট্রাখটেনব্রট (১৯৫৬) আরেকটা নির্দিষ্ট জটিলতা সম্বন্ধে অধ্যয়ন করেছিলেন। যেমনটা তিনি স্মরণ করেছেন:

১৯৭০ সালে কে রৈখিক সীমানাযুক্ত অটোম্যাটার সংজ্ঞা প্রদান করেছিল?

5ad5719f5b96ef001a10aeee

Computational_complexity_theory

টুরিং মেশিন দ্বারা সমস্যার সমাধানযোগ্য প্রথম দিকের কাগজপত্রগুলির মধ্যে রয়েছে জন মাইহিলের রৈখিক সীমানাযুক্ত অটোমাটা (মাইহিল ১৯৬০) সংজ্ঞা, রেমন্ড স্মলিয়ানের প্রাথমিক সেট অধ্যয়ন (১৯৬১), সেইসাথে হিসাও ইয়ামাদার রিয়েল টাইম গণনা (১৯৬২)। এর কিছু আগে, ইউএসএসআর-এর একজন অগ্রগামী বোরিস ট্রাখটেনব্রট (১৯৫৬) আরেকটা নির্দিষ্ট জটিলতা সম্বন্ধে অধ্যয়ন করেছিলেন। যেমনটা তিনি স্মরণ করেছেন:

ডিক সুলিভান কোন বছর প্রাথমিক সেটের ওপর গবেষণা প্রকাশ করেছিলেন?

5ad5719f5b96ef001a10aeef

Computational_complexity_theory

টুরিং মেশিন দ্বারা সমস্যার সমাধানযোগ্য প্রথম দিকের কাগজপত্রগুলির মধ্যে রয়েছে জন মাইহিলের রৈখিক সীমানাযুক্ত অটোমাটা (মাইহিল ১৯৬০) সংজ্ঞা, রেমন্ড স্মলিয়ানের প্রাথমিক সেট অধ্যয়ন (১৯৬১), সেইসাথে হিসাও ইয়ামাদার রিয়েল টাইম গণনা (১৯৬২)। এর কিছু আগে, ইউএসএসআর-এর একজন অগ্রগামী বোরিস ট্রাখটেনব্রট (১৯৫৬) আরেকটা নির্দিষ্ট জটিলতা সম্বন্ধে অধ্যয়ন করেছিলেন। যেমনটা তিনি স্মরণ করেছেন:

১৯৭৩ সালে প্রকৃত সময় গণনার উপর কে একটি কাগজ লিখেছিলেন?

5ad5719f5b96ef001a10aef0

Computational_complexity_theory

টুরিং মেশিন দ্বারা সমস্যার সমাধানযোগ্য প্রথম দিকের কাগজপত্রগুলির মধ্যে রয়েছে জন মাইহিলের রৈখিক সীমানাযুক্ত অটোমাটা (মাইহিল ১৯৬০) সংজ্ঞা, রেমন্ড স্মলিয়ানের প্রাথমিক সেট অধ্যয়ন (১৯৬১), সেইসাথে হিসাও ইয়ামাদার রিয়েল টাইম গণনা (১৯৬২)। এর কিছু আগে, ইউএসএসআর-এর একজন অগ্রগামী বোরিস ট্রাখটেনব্রট (১৯৫৬) আরেকটা নির্দিষ্ট জটিলতা সম্বন্ধে অধ্যয়ন করেছিলেন। যেমনটা তিনি স্মরণ করেছেন:

কারা অগ্রগামীর কাজ করেছিল এবং ১৯৪৮ সালে নির্দিষ্ট জটিলতার পরিমাপ সম্বন্ধে অধ্যয়ন করেছিল?

56e20a27cd28a01900c67c24

Computational_complexity_theory

যদিও জটিল-তাত্ত্বিক উপপাদ্যের কিছু প্রমাণ নিয়মিতভাবে ইনপুট এনকোডিং এর কিছু কনক্রিট পছন্দ করে, একজন আলোচনাকে এমন ভাবে সাজানোর চেষ্টা করে যা এনকোডিং এর পছন্দ থেকে স্বাধীন। বিভিন্ন উপস্থাপনা দক্ষতার সাথে একে অপরের মধ্যে রূপান্তরিত করা যায় কিনা তা নিশ্চিত করে এটি অর্জন করা যেতে পারে।

সবচেয়ে জটিল-তত্ত্বীয় উপপাদ্যগুলো সাধারণত কনক্রিট পছন্দটি কী ধরে নেয়?

56e20a27cd28a01900c67c25

Computational_complexity_theory

যদিও জটিল-তাত্ত্বিক উপপাদ্যের কিছু প্রমাণ নিয়মিতভাবে ইনপুট এনকোডিং এর কিছু কনক্রিট পছন্দ করে, একজন আলোচনাকে এমন ভাবে সাজানোর চেষ্টা করে যা এনকোডিং এর পছন্দ থেকে স্বাধীন। বিভিন্ন উপস্থাপনা দক্ষতার সাথে একে অপরের মধ্যে রূপান্তরিত করা যায় কিনা তা নিশ্চিত করে এটি অর্জন করা যেতে পারে।

বিমূর্ততার একটি স্তর বজায় রাখার প্রচেষ্টায়, কোন পছন্দটি সাধারণত স্বাধীন রাখা হয়?

5ad53ac65b96ef001a10abac

Computational_complexity_theory

যদিও জটিল-তাত্ত্বিক উপপাদ্যের কিছু প্রমাণ নিয়মিতভাবে ইনপুট এনকোডিং এর কিছু কনক্রিট পছন্দ করে, একজন আলোচনাকে এমন ভাবে সাজানোর চেষ্টা করে যা এনকোডিং এর পছন্দ থেকে স্বাধীন। বিভিন্ন উপস্থাপনা দক্ষতার সাথে একে অপরের মধ্যে রূপান্তরিত করা যায় কিনা তা নিশ্চিত করে এটি অর্জন করা যেতে পারে।

বিভিন্ন উপস্থাপনাকে দক্ষতার সঙ্গে একে অপরের মধ্যে রূপান্তরিত করার বিষয়টা নিশ্চিত করার মাধ্যমে কী অর্জন করা যেতে পারে না?

5ad53ac65b96ef001a10abad

Computational_complexity_theory

যদিও জটিল-তাত্ত্বিক উপপাদ্যের কিছু প্রমাণ নিয়মিতভাবে ইনপুট এনকোডিং এর কিছু কনক্রিট পছন্দ করে, একজন আলোচনাকে এমন ভাবে সাজানোর চেষ্টা করে যা এনকোডিং এর পছন্দ থেকে স্বাধীন। বিভিন্ন উপস্থাপনা দক্ষতার সাথে একে অপরের মধ্যে রূপান্তরিত করা যায় কিনা তা নিশ্চিত করে এটি অর্জন করা যেতে পারে।

বিমূর্ত পছন্দটি সাধারণত সবচেয়ে জটিল-তত্ত্বীয় তত্ত্ব দ্বারা গৃহীত হয়?

5ad53ac65b96ef001a10abae

Computational_complexity_theory

যদিও জটিল-তাত্ত্বিক উপপাদ্যের কিছু প্রমাণ নিয়মিতভাবে ইনপুট এনকোডিং এর কিছু কনক্রিট পছন্দ করে, একজন আলোচনাকে এমন ভাবে সাজানোর চেষ্টা করে যা এনকোডিং এর পছন্দ থেকে স্বাধীন। বিভিন্ন উপস্থাপনা দক্ষতার সাথে একে অপরের মধ্যে রূপান্তরিত করা যায় কিনা তা নিশ্চিত করে এটি অর্জন করা যেতে পারে।

কী নিয়মিতভাবে ইনপুট কোডকে এর কংক্রিটের পছন্দ হিসেবে ব্যবহার করে না?

5ad53ac65b96ef001a10abaf

Computational_complexity_theory

যদিও জটিল-তাত্ত্বিক উপপাদ্যের কিছু প্রমাণ নিয়মিতভাবে ইনপুট এনকোডিং এর কিছু কনক্রিট পছন্দ করে, একজন আলোচনাকে এমন ভাবে সাজানোর চেষ্টা করে যা এনকোডিং এর পছন্দ থেকে স্বাধীন। বিভিন্ন উপস্থাপনা দক্ষতার সাথে একে অপরের মধ্যে রূপান্তরিত করা যায় কিনা তা নিশ্চিত করে এটি অর্জন করা যেতে পারে।

কোন বাছাইটা সাধারণত এক স্তরের বিমূর্ততা বজায় রাখার প্রচেষ্টায় নির্ভর করে থাকে?

56e20a3ae3433e140042324a

Computational_complexity_theory

১৯৬৭ সালে, ম্যানুয়েল ব্লাম তার স্বতঃসিদ্ধতার উপর ভিত্তি করে একটি স্বতঃসিদ্ধ জটিলতা তত্ত্ব তৈরি করেন এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল, তথা-কথিত, গতি-আপ তত্ত্ব প্রমাণ করেন। ১৯৭১ সালে এই ক্ষেত্রটি সত্যিই বিকশিত হতে শুরু করে যখন মার্কিন গবেষক স্টিফেন কুক এবং ইউএসএসআর-এ লিওনিড লেভিন স্বাধীনভাবে কাজ করেন, প্রমাণ করেন যে এনপি-সম্পূর্ণ এমন বাস্তবিকভাবে প্রাসঙ্গিক সমস্যা রয়েছে। ১৯৭২ সালে রিচার্ড কার্প এই ধারণাটিকে তার ল্যান্ডমার্ক পেপার "রিডিউসিবিলিটি অ্যামং কম্বিনেটরিয়াল প্রবলেমস" এর সাথে নিয়ে এগিয়ে যান, যেখানে তিনি দেখিয়েছেন যে ২১টি বিভিন্ন সমন্বয়কারী এবং গ্রাফ তাত্ত্বিক সমস্যা, প্রতিটি তার গাণিতিক আকর্ষণের জন্য কুখ্যাত, এনপি-সম্পূর্ণ।

এক্সিওম্যাটিক জটিলতা তত্ত্বের জন্য কে দায়ী?

56e20a3ae3433e140042324b

Computational_complexity_theory

১৯৬৭ সালে, ম্যানুয়েল ব্লাম তার স্বতঃসিদ্ধতার উপর ভিত্তি করে একটি স্বতঃসিদ্ধ জটিলতা তত্ত্ব তৈরি করেন এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল, তথা-কথিত, গতি-আপ তত্ত্ব প্রমাণ করেন। ১৯৭১ সালে এই ক্ষেত্রটি সত্যিই বিকশিত হতে শুরু করে যখন মার্কিন গবেষক স্টিফেন কুক এবং ইউএসএসআর-এ লিওনিড লেভিন স্বাধীনভাবে কাজ করেন, প্রমাণ করেন যে এনপি-সম্পূর্ণ এমন বাস্তবিকভাবে প্রাসঙ্গিক সমস্যা রয়েছে। ১৯৭২ সালে রিচার্ড কার্প এই ধারণাটিকে তার ল্যান্ডমার্ক পেপার "রিডিউসিবিলিটি অ্যামং কম্বিনেটরিয়াল প্রবলেমস" এর সাথে নিয়ে এগিয়ে যান, যেখানে তিনি দেখিয়েছেন যে ২১টি বিভিন্ন সমন্বয়কারী এবং গ্রাফ তাত্ত্বিক সমস্যা, প্রতিটি তার গাণিতিক আকর্ষণের জন্য কুখ্যাত, এনপি-সম্পূর্ণ।

ম্যানুয়েল ব্লুমের এক্সিওমগুলো কোন উপপাদ্যকে অন্তর্ভুক্ত করেছিল?

56e20a3ae3433e140042324d

Computational_complexity_theory

১৯৬৭ সালে, ম্যানুয়েল ব্লাম তার স্বতঃসিদ্ধতার উপর ভিত্তি করে একটি স্বতঃসিদ্ধ জটিলতা তত্ত্ব তৈরি করেন এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল, তথা-কথিত, গতি-আপ তত্ত্ব প্রমাণ করেন। ১৯৭১ সালে এই ক্ষেত্রটি সত্যিই বিকশিত হতে শুরু করে যখন মার্কিন গবেষক স্টিফেন কুক এবং ইউএসএসআর-এ লিওনিড লেভিন স্বাধীনভাবে কাজ করেন, প্রমাণ করেন যে এনপি-সম্পূর্ণ এমন বাস্তবিকভাবে প্রাসঙ্গিক সমস্যা রয়েছে। ১৯৭২ সালে রিচার্ড কার্প এই ধারণাটিকে তার ল্যান্ডমার্ক পেপার "রিডিউসিবিলিটি অ্যামং কম্বিনেটরিয়াল প্রবলেমস" এর সাথে নিয়ে এগিয়ে যান, যেখানে তিনি দেখিয়েছেন যে ২১টি বিভিন্ন সমন্বয়কারী এবং গ্রাফ তাত্ত্বিক সমস্যা, প্রতিটি তার গাণিতিক আকর্ষণের জন্য কুখ্যাত, এনপি-সম্পূর্ণ।

১৯৭২ সালে রিচার্ড কার্পের লেখা পেপারটি কী, যা জটিলতা এবং এনপি-সম্পন্ন সমস্যার মধ্যে বোঝাপড়ার এক নতুন যুগের সূচনা করেছিল?

56e20a3ae3433e140042324e

Computational_complexity_theory

১৯৬৭ সালে, ম্যানুয়েল ব্লাম তার স্বতঃসিদ্ধতার উপর ভিত্তি করে একটি স্বতঃসিদ্ধ জটিলতা তত্ত্ব তৈরি করেন এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল, তথা-কথিত, গতি-আপ তত্ত্ব প্রমাণ করেন। ১৯৭১ সালে এই ক্ষেত্রটি সত্যিই বিকশিত হতে শুরু করে যখন মার্কিন গবেষক স্টিফেন কুক এবং ইউএসএসআর-এ লিওনিড লেভিন স্বাধীনভাবে কাজ করেন, প্রমাণ করেন যে এনপি-সম্পূর্ণ এমন বাস্তবিকভাবে প্রাসঙ্গিক সমস্যা রয়েছে। ১৯৭২ সালে রিচার্ড কার্প এই ধারণাটিকে তার ল্যান্ডমার্ক পেপার "রিডিউসিবিলিটি অ্যামং কম্বিনেটরিয়াল প্রবলেমস" এর সাথে নিয়ে এগিয়ে যান, যেখানে তিনি দেখিয়েছেন যে ২১টি বিভিন্ন সমন্বয়কারী এবং গ্রাফ তাত্ত্বিক সমস্যা, প্রতিটি তার গাণিতিক আকর্ষণের জন্য কুখ্যাত, এনপি-সম্পূর্ণ।

পূর্বে মনে করা হতো যে, কতগুলো সমন্বয়মূলক এবং গ্রাফের তাত্ত্বিক সমস্যাগুলো জটিলতার দ্বারা জর্জরিত, কার্পের কাগজের ঠিকানা ছিল?

5ad572b15b96ef001a10af06

Computational_complexity_theory

১৯৬৭ সালে, ম্যানুয়েল ব্লাম তার স্বতঃসিদ্ধতার উপর ভিত্তি করে একটি স্বতঃসিদ্ধ জটিলতা তত্ত্ব তৈরি করেন এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল, তথা-কথিত, গতি-আপ তত্ত্ব প্রমাণ করেন। ১৯৭১ সালে এই ক্ষেত্রটি সত্যিই বিকশিত হতে শুরু করে যখন মার্কিন গবেষক স্টিফেন কুক এবং ইউএসএসআর-এ লিওনিড লেভিন স্বাধীনভাবে কাজ করেন, প্রমাণ করেন যে এনপি-সম্পূর্ণ এমন বাস্তবিকভাবে প্রাসঙ্গিক সমস্যা রয়েছে। ১৯৭২ সালে রিচার্ড কার্প এই ধারণাটিকে তার ল্যান্ডমার্ক পেপার "রিডিউসিবিলিটি অ্যামং কম্বিনেটরিয়াল প্রবলেমস" এর সাথে নিয়ে এগিয়ে যান, যেখানে তিনি দেখিয়েছেন যে ২১টি বিভিন্ন সমন্বয়কারী এবং গ্রাফ তাত্ত্বিক সমস্যা, প্রতিটি তার গাণিতিক আকর্ষণের জন্য কুখ্যাত, এনপি-সম্পূর্ণ।

কে ১৯৭৪ সালে তার এক্সিওমের উপর ভিত্তি করে একটি এক্সিওম্যাটিক জটিলতা তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন?

5ad572b15b96ef001a10af07

Computational_complexity_theory

১৯৬৭ সালে, ম্যানুয়েল ব্লাম তার স্বতঃসিদ্ধতার উপর ভিত্তি করে একটি স্বতঃসিদ্ধ জটিলতা তত্ত্ব তৈরি করেন এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল, তথা-কথিত, গতি-আপ তত্ত্ব প্রমাণ করেন। ১৯৭১ সালে এই ক্ষেত্রটি সত্যিই বিকশিত হতে শুরু করে যখন মার্কিন গবেষক স্টিফেন কুক এবং ইউএসএসআর-এ লিওনিড লেভিন স্বাধীনভাবে কাজ করেন, প্রমাণ করেন যে এনপি-সম্পূর্ণ এমন বাস্তবিকভাবে প্রাসঙ্গিক সমস্যা রয়েছে। ১৯৭২ সালে রিচার্ড কার্প এই ধারণাটিকে তার ল্যান্ডমার্ক পেপার "রিডিউসিবিলিটি অ্যামং কম্বিনেটরিয়াল প্রবলেমস" এর সাথে নিয়ে এগিয়ে যান, যেখানে তিনি দেখিয়েছেন যে ২১টি বিভিন্ন সমন্বয়কারী এবং গ্রাফ তাত্ত্বিক সমস্যা, প্রতিটি তার গাণিতিক আকর্ষণের জন্য কুখ্যাত, এনপি-সম্পূর্ণ।

১৯৭৪ সালের তথাকথিত দ্রুততার তত্ত্বটির জন্য কে দায়ী?

5ad572b15b96ef001a10af08

Computational_complexity_theory

১৯৬৭ সালে, ম্যানুয়েল ব্লাম তার স্বতঃসিদ্ধতার উপর ভিত্তি করে একটি স্বতঃসিদ্ধ জটিলতা তত্ত্ব তৈরি করেন এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল, তথা-কথিত, গতি-আপ তত্ত্ব প্রমাণ করেন। ১৯৭১ সালে এই ক্ষেত্রটি সত্যিই বিকশিত হতে শুরু করে যখন মার্কিন গবেষক স্টিফেন কুক এবং ইউএসএসআর-এ লিওনিড লেভিন স্বাধীনভাবে কাজ করেন, প্রমাণ করেন যে এনপি-সম্পূর্ণ এমন বাস্তবিকভাবে প্রাসঙ্গিক সমস্যা রয়েছে। ১৯৭২ সালে রিচার্ড কার্প এই ধারণাটিকে তার ল্যান্ডমার্ক পেপার "রিডিউসিবিলিটি অ্যামং কম্বিনেটরিয়াল প্রবলেমস" এর সাথে নিয়ে এগিয়ে যান, যেখানে তিনি দেখিয়েছেন যে ২১টি বিভিন্ন সমন্বয়কারী এবং গ্রাফ তাত্ত্বিক সমস্যা, প্রতিটি তার গাণিতিক আকর্ষণের জন্য কুখ্যাত, এনপি-সম্পূর্ণ।

কে প্রমাণ করেছে যে ১৯৬১ সালে এনপি-সম্পন্ন এই বাস্তব সম্মত সমস্যাগুলি রয়েছে?

5ad572b15b96ef001a10af09

Computational_complexity_theory

১৯৬৭ সালে, ম্যানুয়েল ব্লাম তার স্বতঃসিদ্ধতার উপর ভিত্তি করে একটি স্বতঃসিদ্ধ জটিলতা তত্ত্ব তৈরি করেন এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল, তথা-কথিত, গতি-আপ তত্ত্ব প্রমাণ করেন। ১৯৭১ সালে এই ক্ষেত্রটি সত্যিই বিকশিত হতে শুরু করে যখন মার্কিন গবেষক স্টিফেন কুক এবং ইউএসএসআর-এ লিওনিড লেভিন স্বাধীনভাবে কাজ করেন, প্রমাণ করেন যে এনপি-সম্পূর্ণ এমন বাস্তবিকভাবে প্রাসঙ্গিক সমস্যা রয়েছে। ১৯৭২ সালে রিচার্ড কার্প এই ধারণাটিকে তার ল্যান্ডমার্ক পেপার "রিডিউসিবিলিটি অ্যামং কম্বিনেটরিয়াল প্রবলেমস" এর সাথে নিয়ে এগিয়ে যান, যেখানে তিনি দেখিয়েছেন যে ২১টি বিভিন্ন সমন্বয়কারী এবং গ্রাফ তাত্ত্বিক সমস্যা, প্রতিটি তার গাণিতিক আকর্ষণের জন্য কুখ্যাত, এনপি-সম্পূর্ণ।

১৯৭৪ সালে কে "কম্বিনেটরিয়াল সমস্যার মধ্যে নমনীয়তা" নামক প্রবন্ধটি লিখেছিলেন?

5ad572b15b96ef001a10af0a

Computational_complexity_theory

১৯৬৭ সালে, ম্যানুয়েল ব্লাম তার স্বতঃসিদ্ধতার উপর ভিত্তি করে একটি স্বতঃসিদ্ধ জটিলতা তত্ত্ব তৈরি করেন এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল, তথা-কথিত, গতি-আপ তত্ত্ব প্রমাণ করেন। ১৯৭১ সালে এই ক্ষেত্রটি সত্যিই বিকশিত হতে শুরু করে যখন মার্কিন গবেষক স্টিফেন কুক এবং ইউএসএসআর-এ লিওনিড লেভিন স্বাধীনভাবে কাজ করেন, প্রমাণ করেন যে এনপি-সম্পূর্ণ এমন বাস্তবিকভাবে প্রাসঙ্গিক সমস্যা রয়েছে। ১৯৭২ সালে রিচার্ড কার্প এই ধারণাটিকে তার ল্যান্ডমার্ক পেপার "রিডিউসিবিলিটি অ্যামং কম্বিনেটরিয়াল প্রবলেমস" এর সাথে নিয়ে এগিয়ে যান, যেখানে তিনি দেখিয়েছেন যে ২১টি বিভিন্ন সমন্বয়কারী এবং গ্রাফ তাত্ত্বিক সমস্যা, প্রতিটি তার গাণিতিক আকর্ষণের জন্য কুখ্যাত, এনপি-সম্পূর্ণ।

কোন বইতে ২৫টি বৈচিত্র্যময় গাণিতিক এবং গ্রাফ তাত্ত্বিক সমস্যা তুলে ধরা হয়েছে যেগুলো গাণিতিক জটিলতার জন্য বিখ্যাত?

5705e26d75f01819005e76d4

Southern_California

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া, প্রায়শই সংক্ষেপে সোকাল, একটি ভৌগলিক ও সাংস্কৃতিক অঞ্চল যা সাধারণত ক্যালিফোর্নিয়ার দক্ষিণতম ১০ কাউন্টি নিয়ে গঠিত। এই অঞ্চলকে ঐতিহ্যগতভাবে "আট কাউন্টি" হিসাবে বর্ণনা করা হয়, জনসংখ্যার এবং অর্থনৈতিক বন্ধনের উপর ভিত্তি করে: ইম্পেরিয়াল, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো, সান দিয়েগো, সান্তা বারবারা, এবং ভেন্টুরা। আরো বিস্তৃত ১০-কাউন্টি সংজ্ঞা, কের্ন এবং সান লুইস ওবিসপো কাউন্টি সহ, ঐতিহাসিক রাজনৈতিক বিভাগের উপর ভিত্তি করে ব্যবহৃত হয়। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া রাজ্য ও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের একটি প্রধান অর্থনৈতিক কেন্দ্র।

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়াকে প্রায়ই সংক্ষেপে কী বলা হয়?

5705e26d75f01819005e76d5

Southern_California

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া, প্রায়শই সংক্ষেপে সোকাল, একটি ভৌগলিক ও সাংস্কৃতিক অঞ্চল যা সাধারণত ক্যালিফোর্নিয়ার দক্ষিণতম ১০ কাউন্টি নিয়ে গঠিত। এই অঞ্চলকে ঐতিহ্যগতভাবে "আট কাউন্টি" হিসাবে বর্ণনা করা হয়, জনসংখ্যার এবং অর্থনৈতিক বন্ধনের উপর ভিত্তি করে: ইম্পেরিয়াল, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো, সান দিয়েগো, সান্তা বারবারা, এবং ভেন্টুরা। আরো বিস্তৃত ১০-কাউন্টি সংজ্ঞা, কের্ন এবং সান লুইস ওবিসপো কাউন্টি সহ, ঐতিহাসিক রাজনৈতিক বিভাগের উপর ভিত্তি করে ব্যবহৃত হয়। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া রাজ্য ও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের একটি প্রধান অর্থনৈতিক কেন্দ্র।

ঐতিহ্যবাহীভাবে "আট কাউন্টি" হিসেবে বর্ণিত হওয়া সত্ত্বেও, এই অঞ্চলে আসলে কতটি কাউন্টি রয়েছে?

5705e26d75f01819005e76d6

Southern_California

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া, প্রায়শই সংক্ষেপে সোকাল, একটি ভৌগলিক ও সাংস্কৃতিক অঞ্চল যা সাধারণত ক্যালিফোর্নিয়ার দক্ষিণতম ১০ কাউন্টি নিয়ে গঠিত। এই অঞ্চলকে ঐতিহ্যগতভাবে "আট কাউন্টি" হিসাবে বর্ণনা করা হয়, জনসংখ্যার এবং অর্থনৈতিক বন্ধনের উপর ভিত্তি করে: ইম্পেরিয়াল, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো, সান দিয়েগো, সান্তা বারবারা, এবং ভেন্টুরা। আরো বিস্তৃত ১০-কাউন্টি সংজ্ঞা, কের্ন এবং সান লুইস ওবিসপো কাউন্টি সহ, ঐতিহাসিক রাজনৈতিক বিভাগের উপর ভিত্তি করে ব্যবহৃত হয়। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া রাজ্য ও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের একটি প্রধান অর্থনৈতিক কেন্দ্র।

ক্যালিফোর্নিয়া এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ক্ষেত্রে দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রধান গুরুত্ব কী?

5705e26d75f01819005e76d7

Southern_California

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া, প্রায়শই সংক্ষেপে সোকাল, একটি ভৌগলিক ও সাংস্কৃতিক অঞ্চল যা সাধারণত ক্যালিফোর্নিয়ার দক্ষিণতম ১০ কাউন্টি নিয়ে গঠিত। এই অঞ্চলকে ঐতিহ্যগতভাবে "আট কাউন্টি" হিসাবে বর্ণনা করা হয়, জনসংখ্যার এবং অর্থনৈতিক বন্ধনের উপর ভিত্তি করে: ইম্পেরিয়াল, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো, সান দিয়েগো, সান্তা বারবারা, এবং ভেন্টুরা। আরো বিস্তৃত ১০-কাউন্টি সংজ্ঞা, কের্ন এবং সান লুইস ওবিসপো কাউন্টি সহ, ঐতিহাসিক রাজনৈতিক বিভাগের উপর ভিত্তি করে ব্যবহৃত হয়। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া রাজ্য ও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের একটি প্রধান অর্থনৈতিক কেন্দ্র।

"আটটি কাউন্টি" কিসের উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে সে সম্পর্কে সবচেয়ে ভালভাবে বর্ণনা করা বন্ধনগুলো কী?

5705e26d75f01819005e76d8

Southern_California

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া, প্রায়শই সংক্ষেপে সোকাল, একটি ভৌগলিক ও সাংস্কৃতিক অঞ্চল যা সাধারণত ক্যালিফোর্নিয়ার দক্ষিণতম ১০ কাউন্টি নিয়ে গঠিত। এই অঞ্চলকে ঐতিহ্যগতভাবে "আট কাউন্টি" হিসাবে বর্ণনা করা হয়, জনসংখ্যার এবং অর্থনৈতিক বন্ধনের উপর ভিত্তি করে: ইম্পেরিয়াল, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো, সান দিয়েগো, সান্তা বারবারা, এবং ভেন্টুরা। আরো বিস্তৃত ১০-কাউন্টি সংজ্ঞা, কের্ন এবং সান লুইস ওবিসপো কাউন্টি সহ, ঐতিহাসিক রাজনৈতিক বিভাগের উপর ভিত্তি করে ব্যবহৃত হয়। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া রাজ্য ও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের একটি প্রধান অর্থনৈতিক কেন্দ্র।

শেষ দুই কাউন্টি যোগ করার কারণ কিসের উপর ভিত্তি করে?

5ad0178577cf76001a68698a

Southern_California

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া, প্রায়শই সংক্ষেপে সোকাল, একটি ভৌগলিক ও সাংস্কৃতিক অঞ্চল যা সাধারণত ক্যালিফোর্নিয়ার দক্ষিণতম ১০ কাউন্টি নিয়ে গঠিত। এই অঞ্চলকে ঐতিহ্যগতভাবে "আট কাউন্টি" হিসাবে বর্ণনা করা হয়, জনসংখ্যার এবং অর্থনৈতিক বন্ধনের উপর ভিত্তি করে: ইম্পেরিয়াল, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো, সান দিয়েগো, সান্তা বারবারা, এবং ভেন্টুরা। আরো বিস্তৃত ১০-কাউন্টি সংজ্ঞা, কের্ন এবং সান লুইস ওবিসপো কাউন্টি সহ, ঐতিহাসিক রাজনৈতিক বিভাগের উপর ভিত্তি করে ব্যবহৃত হয়। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া রাজ্য ও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের একটি প্রধান অর্থনৈতিক কেন্দ্র।

সোকালের আটটি কাউন্টির বিস্তৃত সংজ্ঞার মধ্যে কোন কাউন্টিগুলো অন্তর্ভুক্ত?

5ad0178577cf76001a68698b

Southern_California

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া, প্রায়শই সংক্ষেপে সোকাল, একটি ভৌগলিক ও সাংস্কৃতিক অঞ্চল যা সাধারণত ক্যালিফোর্নিয়ার দক্ষিণতম ১০ কাউন্টি নিয়ে গঠিত। এই অঞ্চলকে ঐতিহ্যগতভাবে "আট কাউন্টি" হিসাবে বর্ণনা করা হয়, জনসংখ্যার এবং অর্থনৈতিক বন্ধনের উপর ভিত্তি করে: ইম্পেরিয়াল, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো, সান দিয়েগো, সান্তা বারবারা, এবং ভেন্টুরা। আরো বিস্তৃত ১০-কাউন্টি সংজ্ঞা, কের্ন এবং সান লুইস ওবিসপো কাউন্টি সহ, ঐতিহাসিক রাজনৈতিক বিভাগের উপর ভিত্তি করে ব্যবহৃত হয়। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া রাজ্য ও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের একটি প্রধান অর্থনৈতিক কেন্দ্র।

কোন অতিরিক্ত দুটি কাউন্টি সোকালের ঐতিহ্যগত সংজ্ঞায় দশটি কাউন্টিকে অন্তর্ভুক্ত করে?

5ad0178577cf76001a68698c

Southern_California

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া, প্রায়শই সংক্ষেপে সোকাল, একটি ভৌগলিক ও সাংস্কৃতিক অঞ্চল যা সাধারণত ক্যালিফোর্নিয়ার দক্ষিণতম ১০ কাউন্টি নিয়ে গঠিত। এই অঞ্চলকে ঐতিহ্যগতভাবে "আট কাউন্টি" হিসাবে বর্ণনা করা হয়, জনসংখ্যার এবং অর্থনৈতিক বন্ধনের উপর ভিত্তি করে: ইম্পেরিয়াল, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো, সান দিয়েগো, সান্তা বারবারা, এবং ভেন্টুরা। আরো বিস্তৃত ১০-কাউন্টি সংজ্ঞা, কের্ন এবং সান লুইস ওবিসপো কাউন্টি সহ, ঐতিহাসিক রাজনৈতিক বিভাগের উপর ভিত্তি করে ব্যবহৃত হয়। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া ক্যালিফোর্নিয়া রাজ্য ও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের একটি প্রধান অর্থনৈতিক কেন্দ্র।

মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের জন্য অর্থনৈতিক কার্যক্রমের কেন্দ্র কোথায়?

5705e33f52bb89140068964c

Southern_California

৮-এবং ১০-কাউন্টি সংজ্ঞাগুলি বৃহত্তর দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া মেগারিজিয়নের জন্য ব্যবহৃত হয় না, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ১১ টি মেগারিজিয়নগুলির মধ্যে একটি। মেগারিজিয়নের এলাকা আরো বিস্তৃত, পূর্ব দিকে লাস ভেগাস, নেভাদা এবং দক্ষিণে মেক্সিকান সীমানা পেরিয়ে তিজুয়ানা পর্যন্ত বিস্তৃত।

এই অঞ্চলের নাম কি যা আট বা দশটি কাউন্টি সংজ্ঞা দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় না?

5705e33f52bb89140068964d

Southern_California

৮-এবং ১০-কাউন্টি সংজ্ঞাগুলি বৃহত্তর দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া মেগারিজিয়নের জন্য ব্যবহৃত হয় না, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ১১ টি মেগারিজিয়নগুলির মধ্যে একটি। মেগারিজিয়নের এলাকা আরো বিস্তৃত, পূর্ব দিকে লাস ভেগাস, নেভাদা এবং দক্ষিণে মেক্সিকান সীমানা পেরিয়ে তিজুয়ানা পর্যন্ত বিস্তৃত।

মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে কতগুলো মেগারিজিয়ন আছে?

5705e33f52bb891400689650

Southern_California

৮-এবং ১০-কাউন্টি সংজ্ঞাগুলি বৃহত্তর দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া মেগারিজিয়নের জন্য ব্যবহৃত হয় না, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ১১ টি মেগারিজিয়নগুলির মধ্যে একটি। মেগারিজিয়নের এলাকা আরো বিস্তৃত, পূর্ব দিকে লাস ভেগাস, নেভাদা এবং দক্ষিণে মেক্সিকান সীমানা পেরিয়ে তিজুয়ানা পর্যন্ত বিস্তৃত।

মেগারিজিয়নের সীমানা অতিক্রম করে যে এলাকার নাম হয়েছে তার নাম কি?

5ad0185a77cf76001a6869b8

Southern_California

৮-এবং ১০-কাউন্টি সংজ্ঞাগুলি বৃহত্তর দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া মেগারিজিয়নের জন্য ব্যবহৃত হয় না, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ১১ টি মেগারিজিয়নগুলির মধ্যে একটি। মেগারিজিয়নের এলাকা আরো বিস্তৃত, পূর্ব দিকে লাস ভেগাস, নেভাদা এবং দক্ষিণে মেক্সিকান সীমানা পেরিয়ে তিজুয়ানা পর্যন্ত বিস্তৃত।

মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ১০টি বৃহৎ অঞ্চলের মধ্যে একটি কী?

5ad0185a77cf76001a6869b9

Southern_California

৮-এবং ১০-কাউন্টি সংজ্ঞাগুলি বৃহত্তর দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া মেগারিজিয়নের জন্য ব্যবহৃত হয় না, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ১১ টি মেগারিজিয়নগুলির মধ্যে একটি। মেগারিজিয়নের এলাকা আরো বিস্তৃত, পূর্ব দিকে লাস ভেগাস, নেভাদা এবং দক্ষিণে মেক্সিকান সীমানা পেরিয়ে তিজুয়ানা পর্যন্ত বিস্তৃত।

৮টি কাউন্টি মেগারিজিয়ন কোথা থেকে প্রসারিত?

5ad0185a77cf76001a6869ba

Southern_California

৮-এবং ১০-কাউন্টি সংজ্ঞাগুলি বৃহত্তর দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া মেগারিজিয়নের জন্য ব্যবহৃত হয় না, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ১১ টি মেগারিজিয়নগুলির মধ্যে একটি। মেগারিজিয়নের এলাকা আরো বিস্তৃত, পূর্ব দিকে লাস ভেগাস, নেভাদা এবং দক্ষিণে মেক্সিকান সীমানা পেরিয়ে তিজুয়ানা পর্যন্ত বিস্তৃত।

লাস ভেগাস আমেরিকায় কিসের মধ্যে?

5705e3f252bb89140068966b

Southern_California

বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা এবং অন্তর্দেশীয় সাম্রাজ্যের মাধ্যমে এবং বৃহত্তর সান দিয়েগো থেকে প্রশান্ত মহাসাগর উপকূল বরাবর বিস্তৃত ব্যাপক নির্মিত শহুরে এলাকা দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া অন্তর্ভুক্ত। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যা সাতটি মহানগর এলাকা, বা এমএসএ: লস এঞ্জেলেস মহানগর এলাকা, লস এঞ্জেলেস এবং অরেঞ্জ কাউন্টি নিয়ে গঠিত; অভ্যন্তরীণ সাম্রাজ্য, নদীসাইড এবং সান বার্নার্ডিনো কাউন্টি নিয়ে গঠিত ; সান ডিয়েগো মহানগর এলাকা; অক্সনার্ড-থাউস্যান্ড ওকস-ভেনটুরা মহানগর এলাকা; সান্তা বারবারা মেট্রো এলাকা; সান লুইস ওবিসপো মেট্রোপলিটন এলাকা; এবং এল সেন্ট্রো এলাকা নিয়ে গঠিত। এর মধ্যে তিনটি হল ভারী জনবহুল এলাকা: লস এঞ্জেলেস এলাকা ১২ মিলিয়নেরও বেশি অধিবাসী, রিভারসাইড-সান বার্নার্ডিনো এলাকা ৪০ লক্ষেরও বেশি বাসিন্দা এবং সান দিয়েগো এলাকা ৩০ লক্ষেরও বেশি অধিবাসী। সিএসএ মহানগরের উদ্দেশ্যে, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো এবং ভেনটুরার পাঁচটি কাউন্টি মিলে ১৭.৫ মিলিয়নেরও বেশি লোক নিয়ে বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা গঠন করে। ২ কোটি ২০ লক্ষেরও বেশি লোক নিয়ে, দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ায় ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যার প্রায় ৬০ শতাংশ রয়েছে।

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যায় কতটি মেট্রোপলিটন এলাকা রয়েছে?

5705e3f252bb89140068966c

Southern_California

বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা এবং অন্তর্দেশীয় সাম্রাজ্যের মাধ্যমে এবং বৃহত্তর সান দিয়েগো থেকে প্রশান্ত মহাসাগর উপকূল বরাবর বিস্তৃত ব্যাপক নির্মিত শহুরে এলাকা দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া অন্তর্ভুক্ত। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যা সাতটি মহানগর এলাকা, বা এমএসএ: লস এঞ্জেলেস মহানগর এলাকা, লস এঞ্জেলেস এবং অরেঞ্জ কাউন্টি নিয়ে গঠিত; অভ্যন্তরীণ সাম্রাজ্য, নদীসাইড এবং সান বার্নার্ডিনো কাউন্টি নিয়ে গঠিত ; সান ডিয়েগো মহানগর এলাকা; অক্সনার্ড-থাউস্যান্ড ওকস-ভেনটুরা মহানগর এলাকা; সান্তা বারবারা মেট্রো এলাকা; সান লুইস ওবিসপো মেট্রোপলিটন এলাকা; এবং এল সেন্ট্রো এলাকা নিয়ে গঠিত। এর মধ্যে তিনটি হল ভারী জনবহুল এলাকা: লস এঞ্জেলেস এলাকা ১২ মিলিয়নেরও বেশি অধিবাসী, রিভারসাইড-সান বার্নার্ডিনো এলাকা ৪০ লক্ষেরও বেশি বাসিন্দা এবং সান দিয়েগো এলাকা ৩০ লক্ষেরও বেশি অধিবাসী। সিএসএ মহানগরের উদ্দেশ্যে, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো এবং ভেনটুরার পাঁচটি কাউন্টি মিলে ১৭.৫ মিলিয়নেরও বেশি লোক নিয়ে বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা গঠন করে। ২ কোটি ২০ লক্ষেরও বেশি লোক নিয়ে, দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ায় ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যার প্রায় ৬০ শতাংশ রয়েছে।

লস এঞ্জেলস এলাকায় কত জন অধিবাসী আছে?

5705e3f252bb89140068966e

Southern_California

বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা এবং অন্তর্দেশীয় সাম্রাজ্যের মাধ্যমে এবং বৃহত্তর সান দিয়েগো থেকে প্রশান্ত মহাসাগর উপকূল বরাবর বিস্তৃত ব্যাপক নির্মিত শহুরে এলাকা দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া অন্তর্ভুক্ত। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যা সাতটি মহানগর এলাকা, বা এমএসএ: লস এঞ্জেলেস মহানগর এলাকা, লস এঞ্জেলেস এবং অরেঞ্জ কাউন্টি নিয়ে গঠিত; অভ্যন্তরীণ সাম্রাজ্য, নদীসাইড এবং সান বার্নার্ডিনো কাউন্টি নিয়ে গঠিত ; সান ডিয়েগো মহানগর এলাকা; অক্সনার্ড-থাউস্যান্ড ওকস-ভেনটুরা মহানগর এলাকা; সান্তা বারবারা মেট্রো এলাকা; সান লুইস ওবিসপো মেট্রোপলিটন এলাকা; এবং এল সেন্ট্রো এলাকা নিয়ে গঠিত। এর মধ্যে তিনটি হল ভারী জনবহুল এলাকা: লস এঞ্জেলেস এলাকা ১২ মিলিয়নেরও বেশি অধিবাসী, রিভারসাইড-সান বার্নার্ডিনো এলাকা ৪০ লক্ষেরও বেশি বাসিন্দা এবং সান দিয়েগো এলাকা ৩০ লক্ষেরও বেশি অধিবাসী। সিএসএ মহানগরের উদ্দেশ্যে, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো এবং ভেনটুরার পাঁচটি কাউন্টি মিলে ১৭.৫ মিলিয়নেরও বেশি লোক নিয়ে বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা গঠন করে। ২ কোটি ২০ লক্ষেরও বেশি লোক নিয়ে, দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ায় ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যার প্রায় ৬০ শতাংশ রয়েছে।

বৃহত্তর লস অ্যাঞ্জেলেস এলাকায় কতজন লোক আছে?

5ad01a6277cf76001a686a0c

Southern_California

বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা এবং অন্তর্দেশীয় সাম্রাজ্যের মাধ্যমে এবং বৃহত্তর সান দিয়েগো থেকে প্রশান্ত মহাসাগর উপকূল বরাবর বিস্তৃত ব্যাপক নির্মিত শহুরে এলাকা দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া অন্তর্ভুক্ত। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যা সাতটি মহানগর এলাকা, বা এমএসএ: লস এঞ্জেলেস মহানগর এলাকা, লস এঞ্জেলেস এবং অরেঞ্জ কাউন্টি নিয়ে গঠিত; অভ্যন্তরীণ সাম্রাজ্য, নদীসাইড এবং সান বার্নার্ডিনো কাউন্টি নিয়ে গঠিত ; সান ডিয়েগো মহানগর এলাকা; অক্সনার্ড-থাউস্যান্ড ওকস-ভেনটুরা মহানগর এলাকা; সান্তা বারবারা মেট্রো এলাকা; সান লুইস ওবিসপো মেট্রোপলিটন এলাকা; এবং এল সেন্ট্রো এলাকা নিয়ে গঠিত। এর মধ্যে তিনটি হল ভারী জনবহুল এলাকা: লস এঞ্জেলেস এলাকা ১২ মিলিয়নেরও বেশি অধিবাসী, রিভারসাইড-সান বার্নার্ডিনো এলাকা ৪০ লক্ষেরও বেশি বাসিন্দা এবং সান দিয়েগো এলাকা ৩০ লক্ষেরও বেশি অধিবাসী। সিএসএ মহানগরের উদ্দেশ্যে, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো এবং ভেনটুরার পাঁচটি কাউন্টি মিলে ১৭.৫ মিলিয়নেরও বেশি লোক নিয়ে বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা গঠন করে। ২ কোটি ২০ লক্ষেরও বেশি লোক নিয়ে, দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ায় ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যার প্রায় ৬০ শতাংশ রয়েছে।

ক্যালিফোর্নিয়ার ২ কোটি ২০ লক্ষ লোকের মধ্যে শতকরা কত জন দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ায় বাস করে?

5ad01a6277cf76001a686a0d

Southern_California

বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা এবং অন্তর্দেশীয় সাম্রাজ্যের মাধ্যমে এবং বৃহত্তর সান দিয়েগো থেকে প্রশান্ত মহাসাগর উপকূল বরাবর বিস্তৃত ব্যাপক নির্মিত শহুরে এলাকা দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া অন্তর্ভুক্ত। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যা সাতটি মহানগর এলাকা, বা এমএসএ: লস এঞ্জেলেস মহানগর এলাকা, লস এঞ্জেলেস এবং অরেঞ্জ কাউন্টি নিয়ে গঠিত; অভ্যন্তরীণ সাম্রাজ্য, নদীসাইড এবং সান বার্নার্ডিনো কাউন্টি নিয়ে গঠিত ; সান ডিয়েগো মহানগর এলাকা; অক্সনার্ড-থাউস্যান্ড ওকস-ভেনটুরা মহানগর এলাকা; সান্তা বারবারা মেট্রো এলাকা; সান লুইস ওবিসপো মেট্রোপলিটন এলাকা; এবং এল সেন্ট্রো এলাকা নিয়ে গঠিত। এর মধ্যে তিনটি হল ভারী জনবহুল এলাকা: লস এঞ্জেলেস এলাকা ১২ মিলিয়নেরও বেশি অধিবাসী, রিভারসাইড-সান বার্নার্ডিনো এলাকা ৪০ লক্ষেরও বেশি বাসিন্দা এবং সান দিয়েগো এলাকা ৩০ লক্ষেরও বেশি অধিবাসী। সিএসএ মহানগরের উদ্দেশ্যে, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো এবং ভেনটুরার পাঁচটি কাউন্টি মিলে ১৭.৫ মিলিয়নেরও বেশি লোক নিয়ে বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা গঠন করে। ২ কোটি ২০ লক্ষেরও বেশি লোক নিয়ে, দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ায় ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যার প্রায় ৬০ শতাংশ রয়েছে।

মাস কীসের পক্ষে দাঁড়ায়?

5ad01a6277cf76001a686a0e

Southern_California

বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা এবং অন্তর্দেশীয় সাম্রাজ্যের মাধ্যমে এবং বৃহত্তর সান দিয়েগো থেকে প্রশান্ত মহাসাগর উপকূল বরাবর বিস্তৃত ব্যাপক নির্মিত শহুরে এলাকা দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া অন্তর্ভুক্ত। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যা সাতটি মহানগর এলাকা, বা এমএসএ: লস এঞ্জেলেস মহানগর এলাকা, লস এঞ্জেলেস এবং অরেঞ্জ কাউন্টি নিয়ে গঠিত; অভ্যন্তরীণ সাম্রাজ্য, নদীসাইড এবং সান বার্নার্ডিনো কাউন্টি নিয়ে গঠিত ; সান ডিয়েগো মহানগর এলাকা; অক্সনার্ড-থাউস্যান্ড ওকস-ভেনটুরা মহানগর এলাকা; সান্তা বারবারা মেট্রো এলাকা; সান লুইস ওবিসপো মেট্রোপলিটন এলাকা; এবং এল সেন্ট্রো এলাকা নিয়ে গঠিত। এর মধ্যে তিনটি হল ভারী জনবহুল এলাকা: লস এঞ্জেলেস এলাকা ১২ মিলিয়নেরও বেশি অধিবাসী, রিভারসাইড-সান বার্নার্ডিনো এলাকা ৪০ লক্ষেরও বেশি বাসিন্দা এবং সান দিয়েগো এলাকা ৩০ লক্ষেরও বেশি অধিবাসী। সিএসএ মহানগরের উদ্দেশ্যে, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো এবং ভেনটুরার পাঁচটি কাউন্টি মিলে ১৭.৫ মিলিয়নেরও বেশি লোক নিয়ে বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা গঠন করে। ২ কোটি ২০ লক্ষেরও বেশি লোক নিয়ে, দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ায় ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যার প্রায় ৬০ শতাংশ রয়েছে।

রিভারসাইডে কতজন লোক বাস করে?

5ad01a6277cf76001a686a0f

Southern_California

বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা এবং অন্তর্দেশীয় সাম্রাজ্যের মাধ্যমে এবং বৃহত্তর সান দিয়েগো থেকে প্রশান্ত মহাসাগর উপকূল বরাবর বিস্তৃত ব্যাপক নির্মিত শহুরে এলাকা দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়া অন্তর্ভুক্ত। দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যা সাতটি মহানগর এলাকা, বা এমএসএ: লস এঞ্জেলেস মহানগর এলাকা, লস এঞ্জেলেস এবং অরেঞ্জ কাউন্টি নিয়ে গঠিত; অভ্যন্তরীণ সাম্রাজ্য, নদীসাইড এবং সান বার্নার্ডিনো কাউন্টি নিয়ে গঠিত ; সান ডিয়েগো মহানগর এলাকা; অক্সনার্ড-থাউস্যান্ড ওকস-ভেনটুরা মহানগর এলাকা; সান্তা বারবারা মেট্রো এলাকা; সান লুইস ওবিসপো মেট্রোপলিটন এলাকা; এবং এল সেন্ট্রো এলাকা নিয়ে গঠিত। এর মধ্যে তিনটি হল ভারী জনবহুল এলাকা: লস এঞ্জেলেস এলাকা ১২ মিলিয়নেরও বেশি অধিবাসী, রিভারসাইড-সান বার্নার্ডিনো এলাকা ৪০ লক্ষেরও বেশি বাসিন্দা এবং সান দিয়েগো এলাকা ৩০ লক্ষেরও বেশি অধিবাসী। সিএসএ মহানগরের উদ্দেশ্যে, লস এঞ্জেলেস, অরেঞ্জ, রিভারসাইড, সান বার্নার্ডিনো এবং ভেনটুরার পাঁচটি কাউন্টি মিলে ১৭.৫ মিলিয়নেরও বেশি লোক নিয়ে বৃহত্তর লস এঞ্জেলেস এলাকা গঠন করে। ২ কোটি ২০ লক্ষেরও বেশি লোক নিয়ে, দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ায় ক্যালিফোর্নিয়ার জনসংখ্যার প্রায় ৬০ শতাংশ রয়েছে।

সিএসএ কিসের জন্য?

5705e4fe75f01819005e7704

Southern_California

পূর্বে কলোরাডো মরুভূমি এবং কলোরাডো নদী অ্যারিজোনা সীমান্তে এবং নেভাদা রাজ্যের সীমান্তে মোজাভ মরুভূমি অবস্থিত। দক্ষিণে মেক্সিকো-যুক্তরাষ্ট্র সীমান্ত।

পূর্ব দিকে যে-জলাশয় পাওয়া যায়, সেটার নাম কী?

5705e4fe75f01819005e7705

Southern_California

পূর্বে কলোরাডো মরুভূমি এবং কলোরাডো নদী অ্যারিজোনা সীমান্তে এবং নেভাদা রাজ্যের সীমান্তে মোজাভ মরুভূমি অবস্থিত। দক্ষিণে মেক্সিকো-যুক্তরাষ্ট্র সীমান্ত।

অ্যারিজোনার সীমান্তে মরুভূমির নাম কি?

5705e4fe75f01819005e7706

Southern_California

পূর্বে কলোরাডো মরুভূমি এবং কলোরাডো নদী অ্যারিজোনা সীমান্তে এবং নেভাদা রাজ্যের সীমান্তে মোজাভ মরুভূমি অবস্থিত। দক্ষিণে মেক্সিকো-যুক্তরাষ্ট্র সীমান্ত।

নেভাডা সীমান্তের কাছে মরুভূমির নাম কি?

5705e4fe75f01819005e7707

Southern_California

পূর্বে কলোরাডো মরুভূমি এবং কলোরাডো নদী অ্যারিজোনা সীমান্তে এবং নেভাদা রাজ্যের সীমান্তে মোজাভ মরুভূমি অবস্থিত। দক্ষিণে মেক্সিকো-যুক্তরাষ্ট্র সীমান্ত।

দক্ষিণে সীমান্তের নাম কি?

5ad01c8877cf76001a686a64

Southern_California

পূর্বে কলোরাডো মরুভূমি এবং কলোরাডো নদী অ্যারিজোনা সীমান্তে এবং নেভাদা রাজ্যের সীমান্তে মোজাভ মরুভূমি অবস্থিত। দক্ষিণে মেক্সিকো-যুক্তরাষ্ট্র সীমান্ত।

আরিজোনার কাছে দক্ষিণ দিকে কোন মরুভূমি?

5ad01c8877cf76001a686a65

Southern_California

পূর্বে কলোরাডো মরুভূমি এবং কলোরাডো নদী অ্যারিজোনা সীমান্তে এবং নেভাদা রাজ্যের সীমান্তে মোজাভ মরুভূমি অবস্থিত। দক্ষিণে মেক্সিকো-যুক্তরাষ্ট্র সীমান্ত।

নেভাডার কাছে দক্ষিনে কোন মরুভূমি?

5ad01c8877cf76001a686a66

Southern_California

পূর্বে কলোরাডো মরুভূমি এবং কলোরাডো নদী অ্যারিজোনা সীমান্তে এবং নেভাদা রাজ্যের সীমান্তে মোজাভ মরুভূমি অবস্থিত। দক্ষিণে মেক্সিকো-যুক্তরাষ্ট্র সীমান্ত।

কলোরাডো-মেক্সিকো সীমান্ত কোন দিকে?

5705e63175f01819005e7720

Southern_California

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার মধ্যে লস এঞ্জেলেস এবং সান দিয়েগো দুটি প্রধান শহর, পাশাপাশি দেশের তিনটি বৃহত্তম মহানগর এলাকা রয়েছে। লস এঞ্জেলেসের জনসংখ্যা ৩,৭৯২,৬২১ জন, যা ক্যালিফোর্নিয়ার সবচেয়ে জনবহুল শহর এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের দ্বিতীয় সর্বাধিক জনবহুল শহর। দক্ষিণে এবং জনসংখ্যা ১,৩০৭,৪০২ জন সান দিয়েগো, রাজ্যের দ্বিতীয় সর্বাধিক জনবহুল শহর এবং দেশের অষ্টম সর্বাধিক জনবহুল শহর।

লস অ্যাঞ্জেলস আর স্যান ডিয়েগো শহরগুলো কোন রাজ্যের অংশ?

5705e63175f01819005e7721

Southern_California

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার মধ্যে লস এঞ্জেলেস এবং সান দিয়েগো দুটি প্রধান শহর, পাশাপাশি দেশের তিনটি বৃহত্তম মহানগর এলাকা রয়েছে। লস এঞ্জেলেসের জনসংখ্যা ৩,৭৯২,৬২১ জন, যা ক্যালিফোর্নিয়ার সবচেয়ে জনবহুল শহর এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের দ্বিতীয় সর্বাধিক জনবহুল শহর। দক্ষিণে এবং জনসংখ্যা ১,৩০৭,৪০২ জন সান দিয়েগো, রাজ্যের দ্বিতীয় সর্বাধিক জনবহুল শহর এবং দেশের অষ্টম সর্বাধিক জনবহুল শহর।

লস অ্যাঞ্জেলেসের জনসংখ্যা কি?

5705e63175f01819005e7722

Southern_California

দক্ষিণ ক্যালিফোর্নিয়ার মধ্যে লস এঞ্জেলেস এবং সান দিয়েগো দুটি প্রধান শহর, পাশাপাশি দেশের তিনটি বৃহত্তম মহানগর এলাকা রয়েছে। লস এঞ্জেলেসের জনসংখ্যা ৩,৭৯২,৬২১ জন, যা ক্যালিফোর্নিয়ার সবচেয়ে জনবহুল শহর এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের দ্বিতীয় সর্বাধিক জনবহুল শহর। দক্ষিণে এবং জনসংখ্যা ১,৩০৭,৪০২ জন সান দিয়েগো, রাজ্যের দ্বিতীয় সর্বাধিক জনবহুল শহর এবং দেশের অষ্টম সর্বাধিক জনবহুল শহর।

কোন শহরটা ক্যালিফোর্নিয়ার সবচেয়ে জনবহুল?