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某项工程，如果小奥做$$3$$天，小克又做$$4$$天的话，可以完成整份工程的$$\frac{1}{3}$$；如果小奥做$$2$$天，小克又做$$5$$天的话，可以完成整份工程的$$\frac{1}{4}$$．那么小克单独完成整份工程需要多少天？

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有一块长$$150$$厘米，宽$$60$$厘米的长方形钢板，现在要把它分割成若干块一样大的正方形，并且面积要最大，不许有剩余．一共可以分成多少块？

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暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游$$670$$米，则平均每天游$$495$$米；如果最后一天游$$778$$米，则平均每天游$$498$$米;如果他想平均每天游$$500$$米，那么最后一天应游多少米？

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有一个水果商人，买进了一批苹果，当苹果分装成$$11$$箱时，各箱的苹果数目正好是连续数．同样，当苹果分别装成$$12$$箱、$$13$$箱时，各个箱子苹果数目也都是连续数．问这一批苹果最少有多少个？ A fruit retailer buys some apples. When he puts all the apples into $$11$$ boxes, the number of apples in each box are consecutive numbers. When he puts into $$12$$ and $$13$$ boxes, the number of apples in each box are also consecutive numbers. What is the least number of apples he buys?

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将$$1$$至$$200$$的所有正整数按顺序排成一行$$1234567891011\cdots 198199200$$，再将这个多位数从左往右每三个数码分割开，得到一串三位数$$123$$、$$456$$、$$789$$、$$101$$、$$112$$、$$\cdots$$．请问分割得到的第$$35$$个三位数是什么？（本题中的三位数首位可以为0）

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乘积式$$\left( 1-x \right)\left( 1+2x \right)\left( 1-3x \right)...\left( 1+14x \right)\left( 1-15x \right)$$的展开式中$${{x}^{2}}$$项系数为$$C$$，求$$\left\textbar{} C \right\textbar$$．

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计算：$$11 \times 9 + 12 \times 8 + 13 \times 7 + 14 \times 6 ~$$

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规定$$a\otimes b=(a+b-1)\times (a-b+2)$$，那么$$(5\otimes 3)\otimes 3$$~~的值为？

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若将一个两位数的个位和十位换转，数值将会相差$$27$$，而个位和十位的和是$$13$$，且十位大于个位，求该数． If the units digit and the tens digit of a number are exchanged, the difference in value will be $$27$$. It is given that the sum of the units digit and the tens digit of the number is $$13$$ and the tens digit is greater than the units digit, find the number.

4866ef55df3a4e6f9aa3daf65d6ca434

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区越野赛在$$400$$米环形跑道上进行$$10000$$米比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第$$15$$分钟时甲加快速度，在第$$18$$分钟时甲追上乙并且开始超过乙．在第$$23$$分钟时，甲再次追上乙，而在$$23$$分$$50$$秒时甲到达终点．那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？

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试求出$$\left[ \left( 2008+2 \right)\left( 2008-2 \right)+\left( 2008-2 \right)\left( 2008+2 \right) \right]$$$$\times \left[ \left( 2008-2 \right)\left( 2008+2 \right)-\left( 2008+2 \right)\left( 2008-2 \right) \right]$$的值．

cfd560b15fb447b7812b5bedd6e8a88f

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有一个二人游戏，规则如下：「有$$18$$颗糖果，两人轮流去拿，若每人每次只许拿$$1$$至$$3$$颗糖果，不许不拿，谁拿最后一颗谁获胜。」如果\uline{小魚}先取，要取多少颗才可以确保胜利？

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有一五位数$$135XX$$能被$$2$$、$$3$$和$$7$$整除，求这五位数的最小值． A $$5$$-digit number $$135XX$$ is divisible by $$2$$ , $$3$$ , and $$7$$ . Find the least value of this number.

b3a40f9b6ebc4c4da04ea3f492e4402d

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计算：$$0.999\times 1.3-0.111\times 2.7$$．

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某幢楼共有$$100$$盏灯，灯的编号从$$1$$号到$$100$$号，灯全部关着．一天有$$100$$人依次进入这幢楼，第一人进去，拉了一下$$1$$的倍数号灯，第二个人进去，拉了一下$$2$$的倍数号灯，第三个人进去，拉了一下$$3$$的倍数号灯，以此类推，第$$100$$个人进去，拉了一下$$100$$的倍数号灯．这时这幢楼中亮着的灯一共有多少盏？

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$$A$$、$$B$$两车同时从东西两地相向而行，$$A$$车每小时行$$56$$千米，$$B$$车每小时行$$48$$千米，两车在离中点$$32$$千米处相遇，东西两地之间的距离是多少千米？

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在$$3\times 3$$方格中的每一个格中填入$$1$$或者$$2$$，如果要求每个$$2\times 2$$田字方格中$$4$$个数之和都是偶数，那么共有多少种不同的填数方法？

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一件工作，甲单独做要$$12$$天，乙单独做要$$18$$天，丙单独做要$$24$$天．现在这件工作由甲先做了若干天，再由乙接着做，最后由丙接着做，直到完成这件工作．已知乙做的天数是甲做的天数的$$2$$倍，丙比乙多做了$$4$$天．问：完成这件工作总共用了多少天？

c957c387165543539a6cc13b243791ec

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如果$${{x}_{1}}$$，$${{x}_{2}}$$，$${{x}_{3}}$$，$${{x}_{4}}$$，$${{x}_{5}}$$满足下述方程组： $$\begin{cases}2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=6, {{x}_{1}}+2{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=12, {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+2{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=24, {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+2{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=48, {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+2{{x}_{5}}=96. \end{cases}$$ 求$$3{{x}_{4}}+2{{x}_{5}}$$．

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非零自然数$$a,b$$的最大公约数与最小公倍数之和恰等于$$a,b$$的乘积，则$${{\left( \frac{{{a}^{2}}{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)}^{10}}$$为多少？

0b9ab2d38c814e069255015182d51b4e

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把$$50$$颗花生平均分成两份．每份各有多少颗花生?

dc6bd2afcf0d470abb1b928025b7b201

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设$$N$$是具有如下性质的最大正整数：从左到右读$$N$$时，每相邻的两个数字组成的两位数均为一完全平方数．求$$N$$的最左边的三个数字．

4f94b429a54d45b8875217c17f95c1b1

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在$$1$$至$$2020$$内（包括$$1$$及$$2020$$），可被$$2$$、$$7$$或$$9$$整除的数有多少个？ From $$1$$ to $$2020$$ (including $$1$$ and $$2020$$), how many numbers are divisible by $$2$$, $$7$$ or $$9$$?

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一批冰箱，每台售价是$$2400$$元，预计获利$$7.2$$万元，但实际上由于制作成本提高了$$\frac{1}{6}$$，所以利润减少了$$25 \%$$，求这批冰箱的台数．

cb1bffe627ab438c8daf8187101d9288

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小游有的游戏卡比小城的多$$126$$张，小马有的游戏卡比小游的多$$138$$张．已知小马有的游戏卡是小城的$$12$$倍，那么小游有游戏卡多少张？

2a55f18a4f354b64ab37519849b14089

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薇儿参加古诗词大赛，共$$12$$道题．答对一题得$$5$$分，不答或答错一题倒扣$$2$$分．如果薇儿最终分数是$$39$$分，那么她答对了多少题？

05e85722fd8d43a2ad0e45f93e937511

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计算：$$1-3+5-7+9-11+\ldots -1999+2001=?$$

ff80808147c465b80147c68a943903b9

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某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的$$70 \%$$卖出，这样所得利润就只有原计划的$$\frac{1}{3}$$．已知这批苹果的进价是每千克$$6$$元$$6$$角，原计划可获利润$$2700$$元，那么这批苹果共有多少千克？

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有男女同学$$325$$人，新学年男生增加$$25$$人，女生减少$$\frac{1}{20}$$，总人数增加$$16$$人，那么现有男同学多少人．

b2c6d93114c24d88924a74c3dad40e38

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甲、乙两个粮库原来各存有整数袋的粮食．如果从甲库调$$90$$袋到乙库，则乙库存粮是甲库的$$2$$倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的$$6$$倍．问甲库原来最少存粮多少袋？

3b58490ebdfb4a2aa8915549f6c358e2

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学校艺术团共有团员$$45$$人，其中有$$22$$名同学会弹钢琴，$$27$$名同学会拉小提琴，而两样都会的同学人数恰好是两样都不会的同学人数的$$3$$倍，则至少会其中一样的同学有多少名？

51f9005ed2964824ac1c1aed099c2bef

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甲、乙两人原有的钱数之比为$$6∶5$$，后来甲又得到$$180$$元，乙又得到$$30$$元，这时甲、乙钱数之比为$$18∶11$$．求原来两人的钱数之和为多少元？

5ff4a8fb0f59436aa744515b80f2da91

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如果$$7m+2n=137$$，而$$m$$，$$n$$为不同的质数，$$m+n$$的最小值是~\uline{~~~~~~~~~~}~． If $$7m+2n=137$$, where $$m$$, $$n$$ are different prime numbers.Find the least value of $$m+n$$.

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将$$1$$至$$200$$的所有正整数按顺序排成一行$$1234567891011\cdots 198199200$$，再将这个多位数从左往右每三个数码分割开，得到一串三位数$$123$$、$$456$$、$$789$$、$$101$$、$$112$$、$$\cdots$$．请问分割得到的第$$28$$个三位数是什么？

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在某个池塘中随机捕捞$$100$$条鱼，并给鱼作上标记后放回池塘中，过一段时间后又再次随机捕捞$$200$$尾，发现其中有$$25$$条鱼是被作过标记的，如果两次捕捞之间鱼的数量没有增加或减少，那么请你估计这个池塘中一共有鱼多少尾？

17ce5ab74ae84b6ca8c4ef2f246ab8fc

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科学家进行一项实验，每隔$$5$$小时做一次记录．做第$$12$$次记录时，挂钟的时针恰好指向$$9$$，问做第一次记录时，时针指向几？（做记录时间忽略不计）

53ccefd6341c41f8a0cdd2c185e5cef4

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Find the sum of all positive integers $$n$$ such that $$\sqrt{n^{2}+85n+2017}$$ is an integer. 求所有正整数 $$n$$ 的和，使 $$\sqrt{n^{2}+85n+2017}$$ 为整数．

c97fe969efa34e6dbb264fde09efb34d

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小红有$$10$$块糖，每天至少吃$$1$$块，$$7$$天吃完，她共有多少种不同的吃法？

ca61356a0888411bad87e21a436e0662

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一批冰箱，每台售价是$$2400$$元，预计获利$$7.2$$万元，但实际上由于制作成本提高了$$\frac{1}{6}$$，所以利润减少了$$25 \%$$．求这批冰箱的台数．

35061e7b1f4948ae8cb2d8428517278d

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刘邦和项羽在垓下决战时，刘邦的兵力是项羽的$$6$$倍；后来刘邦的大将军韩信使用四面楚歌之计，使得项羽有$$4$$万士兵逃亡，这时刘邦的兵力是项羽的$$10$$倍．那么刘邦的兵力是多少万？

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汽车以$$64$$千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以$$16$$千米/时的速度返回甲地．求该车的平均速度．

1828966d162143c1b183087e3a8195ef

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已知$$N!=1\times 2\times 3\ldots \times N$$． 求$$5!+6!+7!+\ldots +2016!$$的个位数． It is given that $$N!=1\times 2\times 3\ldots \times N$$. Find the unit digit of $$5!+6!+7!+\ldots +2016!$$

8c3f927278cd4a17b62bd554c62cb2b9

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甲、乙两车同时从$$A$$地沿同一公路开往$$B$$地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这两辆车分别用$$7$$分钟、$$14$$分钟追上骑摩托车人．已知甲车每分钟行$$1000$$米，乙车每分钟行$$800$$米，那么骑摩托车人的速度是~\uline{~~~~~~~~~~}~米／分．

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已知矩阵$$\left[ \begin{matrix} {{t}^{2}}+2t+2\&0\&0\&t 0\&2t+1\&t\&t 0\&t\&3t+1\&t t\&t\&t\&8t+1 \end{matrix} \right]$$的行列式为$$F\left( t \right)$$，求$${{F}^{\prime }}\left( 0 \right)$$．

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一个芒果比一个苹果的售价贵两倍．如一个芒果售$$15$$元及每公斤葡萄的售价是一个苹果和一个芒果的售价之和，问一公斤葡萄的售价是多少元? The price of a mango is two times higher than the price of an apple. If a mango costs $$15$$ dollars and $$1$$ $$\text{kg}$$ of grapes costs the same as the total price of an apple and a mango, how much does $$1$$ $$\text{kg}$$ of grapes cost?

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今年，祖父的年龄是小明的年龄的$$6$$倍．几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的$$5$$倍．又过几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的$$4$$倍．问：祖父今年是多少岁？

ccb20bfa34da4a69b79e80ada4b47095

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用简便方法计算：$$1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000$$．

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解下列方程： 已知方程$$2(x+1)=3(x-1)$$的解为$$a+2$$，求方程$$2[2(y+3)-3(y-a)]=3a+1$$的解．

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列方程解应用题：晨晨小朋友发现，自己一共有$$1$$角和$$5$$角的硬币共$$20$$枚，总钱数是$$8$$元钱，那么$$1$$角的硬币共有多少枚？

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小熊有一罐饼干，如果每天吃$$13$$块，若干天后刚好吃完．若每天少吃$$2$$块，则可多吃$$4$$天．那么这罐饼干有多少块？

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某班$$43$$名同学围成一圈．由班长起从$$1$$开始连续报数，谁报到$$100$$，谁就表演一个节目；然后再由这个同学起从$$1$$开始连续报数，结果第一个表演节目的是小明，第二个演节目的是小强．那么小明和小强之间有多少名同学？

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~计算： $$2015×2015−2014×2013 =$$( ~ ~ ~ ~ )．

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汽车队去往受灾群众安置点运送物资，每辆汽车载重量为$$10$$吨，若每个帐篷分配$$1.5$$吨物资，则余下不足一车物资；若每个帐篷分配$$1.6$$吨物资，则尚差$$2$$车多的物资．问：这个安置点最少有多少顶帐篷？

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将$$8$$颗相同的糖果送给小艾、小贝和小克，每人最少有一颗糖果，有多少种方法？

be82541968df46d6bc607c07cd12ada8

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如图所示，$P、Q$是边长为$1$的正方形$ABCD$内两点，使得$\angle PAQ=\angle PCQ=45°$。求$S△ms+S_△n+S_△o\omega $的值。

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小聪与小欣在一条直路上相差一段距离，小聪的移动速率是小欣的$$7$$倍，若他们向同一个方向移动，小聪用了$$1200$$秒就在追上小欣，若他们面向对方移动，他们会在多少分钟后相遇？

ea2458e817464091b0c4a2453bb2b4c9

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令$$N=\sum\limits_{k=1}^{1000}{{}}k\left( \left\lceil {{\log }_{\sqrt{2}}}k \right\rceil -\left\lfloor {{\log }_{\sqrt{2}}}k \right\rfloor \right)$$ 求$$N$$被$$1000$$除的余数．（这里$$\left\lfloor x \right\rfloor $$表示不大于$$x$$的最大整数，而$$\left\lceil x \right\rceil $$表示不小于$$x$$的最小整数．）

c5130eabd0f7452f9af324d42224b7d3

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从$$1$$，$$2$$，$$\cdots $$，$$205$$共$$205$$个正整数中，最多能取出多少个数，使得对于取出来的数中的任意三个数$$a$$，$$b$$，c$$(a\textless{}b\textless{}c)$$都有$$ab\ne c$$．

7ffa3ada31e24fae8ab2ecfdf91e36e2

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当$$x=\frac{1+\sqrt{1994}}{2}$$时，多项式$${{(4{{x}^{3}}-1997x-1994)}^{2001}}$$的值为~\uline{~~~~~~~~~~}~．

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一条轨道长$$16.8$$米，起点为$$A$$，终点为$$B$$，每$$2.4$$米设一站．机器小青蛙甲和乙同时从$$A$$出发，到达$$B$$后，再返回，在$$A$$和$$B$$之间反复跳动．机器小青蛙甲和乙跳动的速度是每秒$$0.8$$米，只是机器小青蛙甲每到达一站就休息$$1$$秒钟，机器小青蛙乙从不休息．问：在它们出发$$2$$分钟后，机器小青蛙甲和乙有多少次同时到达（包括相遇和追及）同一站点？

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小华参加数学竞赛，共有$$50$$道赛题，规定答对$$1$$题给$$2$$分，答错$$1$$题扣$$5$$分．小华$$50$$题全部答完得了$$79$$分．小华答对了几道题？

11768e0916e2489e9b63cfb4bf9b965a

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求$$1\times 3\times 5\times 7\times 9\times 11\times \cdots \times2017\times 2019$$的个位数字．

ff80808149990d5e0149b3c3a96d3245

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甲、乙、丙三车同时从$$A$$地沿同一公路开往$$B$$地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用$$7$$分钟、$$8$$分钟、$$14$$分钟追上骑摩托车人．已知甲车每分钟行$$1000$$米，丙车每分钟行$$800$$米，求乙车的速度是多少？

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紫鹏老师买的新猪粮，第一次就被他养的小猪吃了$$\frac{1}{5}$$，第二次比第一次又多吃了$$20$$千克，还剩下$$22$$千克．紫鹏老师一开始买了多少猪粮？

4b7807bdc5b840e084267a2639f7a4f5

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买$$2$$瓶汽水和$$1$$瓶矿泉水一共要花$$7$$元，买$$4$$瓶汽水和$$3$$瓶矿泉水一共要花$$16$$元，那么买$$10$$瓶汽水和$$10$$瓶矿泉水一共要花多少元？

61715e6fb1f04dd780fcb53f7b0279ee

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有一串数按照$$1$$，$$0$$，$$2$$，$$4$$，$$1$$，$$0$$，$$2$$，$$4$$$$\cdots \cdots $$的顺序排列，一共写了$$21$$个数，那么这$$21$$个数的和是多少？

c5aba02e4e6e442b851c9de8054bcd68

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甲、乙二人以均匀的速度分别从$$A$$、$$B$$两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离$$A$$地$$12$$千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距$$B$$地$$16$$千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离．

4ea96691c0c543d6a4f3e1202a99bf93

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希望小学男生人数比全校学生总人数的 $$\frac{4}{9}$$ 多$$15$$人，女生人数比全校学生总人数的 $$\frac{4}{7}$$ 少$$25$$人，希望小学全校共有学生多少人?

e346d0f14d6b47578c6c9e6657a926b9

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张飞、关羽、刘备三人栽树，已知张飞、关羽合栽$$15$$天栽完，关羽、刘备合栽$$12$$天栽完，刘备，张飞合栽$$8$$天栽完．若按张飞、关羽、刘备的顺序轮流各栽一天，栽完这批树苗共需几天？

8b9fb131d06e47ca95bd5a2440f2c8ae

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九个连续正整数从小到大排成一个数列$${{a}_{1}}$$，$${{a}_{2}}$$，$$\cdots $$，$${{a}_{9}}$$．若$${{a}_{1}}+{{a}_{3}}+{{a}_{5}}+{{a}_{7}}+{{a}_{9}}$$为平方数，$${{a}_{2}}+{{a}_{4}}+{{a}_{6}}+{{a}_{8}}$$为立方数，求$${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{9}}$$的最小值

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\textbf{(2020 Asia International Mathematical Olympiad, Primary 1, Question \#8)} Two digits are chosen from $$0$$, $$2$$, $$4$$, $$5$$ and $$7$$, each digit can be used once only. How many two-digit even numbers can be formed? 从$$0$$、$$2$$、$$4$$、$$5$$和$$7$$中选两个数码，每个数码只能用一次，可以组成多少个两位双数？

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求$$22.32\times 0.793+22.33\times 0.792+22.34\times 0.791+22.35\times 0.79+22.36\times 0.789$$的整数部分是多少？

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一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内．如果$$10$$人淘水，$$30$$小时淘完；如果$$5$$人淘水，$$80$$小时淘完．如果要求$$2$$小时淘完，要安排多少人淘水？

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$$2010$$名从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与$$8$$的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与$$7$$的和．现在让第一个同学报$$1$$，那么最后一个同学报的数是多少?

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艾迪用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子$$12$$个．摆这个方阵共用围棋子~\uline{~~~~~~~~~~}~个．

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有$$9$$位美女，当中有说真话的天使，其余都是说假话的魔鬼， 第一位美女说：``我们中间有$$1$$个魔鬼．''；第二位美女说：``我们中间有$$2$$个天使．''；第三位美女说：``我们中间有$$3$$个魔鬼．''；第四位美女说：``我们中间有$$4$$个天使．''；第五位美女说：``我们中间有$$5$$个魔鬼．''；第六位美女说：``我们中间有$$6$$个天使．''；第七位美女说：``我们中间有$$7$$个魔鬼．''；第八位美女说：``我们中间有$$8$$个天使．''；第九位美女说：``我们中间有$$9$$个魔鬼''． 这些美女中有几个天使？

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在所有的三位数中，满足其数字和等于$$12$$的三位数共有多少个？

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现有三瓶体积相同的酒精，它们的浓度分别是$$12 \%$$、$$18 \%$$和$$72 \%$$．若把三瓶酒精混合起来，浓度为$$x \%$$．求$$x$$． There are three bottles of alcohol of the same volume, their concentrations are $$12 \%$$, $$18 \%$$ and$$72 \%$$ respectively. When these three bottles are mixed together, the concentration is $$x \%$$. Find $$x$$．

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从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上反方向步行．甲沿电车发车方向每分钟步行$$70$$米，每隔$$20$$分钟有一辆电车从后方超过自己；乙每分钟步行$$60$$米，每隔$$10$$分钟遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？

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有一批货物，用$$28$$辆货车一次运走，货车有载量$$8$$吨和载量$$5$$吨的两种．若所有货车都满载，且载重$$8$$吨的货车运送货物的总重量比载重$$5$$吨的货车运送货物的总重量多$$3$$吨，则这些货物共多少吨？

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有一根铁丝，王叔叔第一次用去了全长的$$\frac{1}{3}$$少$$1.5$$米，第二次用去了剩下的$$\frac{2}{5}$$多$$1.8$$米，这时，用去的长度和剩下的长度比为$$5:3$$．这根铁丝原来长多少米？

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解下列方程： 已知关于$$x$$的方程$$2(x+1)=3(x-1)$$的解为$$a+2$$，求关于$$y$$的方程$$2[2(y+3)-3(y-a)]=3a+1$$的解．

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已知$$a=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdot \cdot \cdot +\frac{1}{672}$$，$$b=\frac{1+2}{3}+\frac{4+5}{6}+\frac{7+8}{9}+\cdot \cdot \cdot +\frac{2014+2015}{2016}$$．求$$a+b$$的值，写出计算过程．

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东湖绿道二期总长约$$73.28$$公里，将``深入湖边，走向山林''．绿道二期划分为湖城道、湖泽道、湖町道、湖林道和森林道$$5$$条主题绿道，致力于为江城填绿，为武汉添彩．据悉，$$10$$月初湖町道已经开始乔木栽植，整条道将种上$$7000$$多棵大树．假设这些大树的总棵数是$$5$$的倍数，并且总棵数除以$$18$$余$$3$$，除以$$19$$也余$$3$$．那么这些大树一共有多少棵？

361a472230b8458fa769b7e7d46bb6ed

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如果一个十位数恰好由$$0$$到$$9$$这十个不同数字组成，那么称其为``十全数''，在能被$$99$$整除的``十全数''中最大的数的后五位是多少？

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一个十位数的每个数字均是$$1$$或$$2$$，任取其中相邻三位可以得到$$8$$个不同的三位数．这样的十位数共有~\uline{~~~~~~~~~~}~个.

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$$10$$个点标记在圆周上，以这$$10$$个点中的某些点或者全部的点为顶点，能画得多少个不同的三角形或者凸多边形（两个多边形除非它们有完全相同的顶点，否则都是不同的）？

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大于$$2000$$小于$$3000$$的四位数中数字和等于$$9$$的数共有多少个？

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甲、乙、丙三人每分钟分别行$$60$$米、$$50$$米和$$40$$米，甲从$$B$$地、乙和丙从$$A$$地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后过了$$15$$分钟又遇到丙．求$$A$$，$$B$$两地的距离．

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现在弟弟的年龄是哥哥年龄的$$\frac{1}{2}$$，而$$9$$年前弟弟年龄只是哥哥的$$\frac{1}{5}$$，哥哥现在的年龄是多少岁？

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小泉和欧欧读同样的一本故事书，当小泉读完全书的$$\frac{1}{4}$$时，欧欧还剩$$240$$页没有看完；当小泉又读完剩下的$$\frac{4}{5}$$时，欧欧还剩下全书的$$\frac{8}{25}$$没有读完，聪明的你，知道这本书有多少页吗？算算看！

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北极旅鼠是一种繁殖性极强的动物，一对旅鼠每$$20$$天都能生下一窝小旅鼠，每窝$$12$$只，而小旅鼠只需要$$20$$天即可成熟并开始生育．假设每窝旅鼠都是$$6$$雄$$6$$雌，每个月都是$$30$$天，如果一对旅鼠从现在开始生育，那么两个月后，共有多少只旅鼠？

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求最大的正整数$$n$$，将正整数$$1$$到$$400$$任意填入$$20\times 20$$的$$400$$个方格中，则总有一行或一列，其中两数之差不小于$$n$$．

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计算：$$\frac{1}{4}\times\left( 4.85\div \frac{5}{18}-3.6+6.15\times 3\frac{3}{5} \right)+\left( 5.5-1.75\times \frac{18}{7} \right)$$．

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已知正数列$$ {{{a}_{n}} }$$（$$n\geqslant 0$$）满足$${{a}_{n}}=\frac{{{a}_{n-1}}}{m{{a}_{n-2}}}$$，$$n=2,3,\cdots $$，其中$$m$$为实参数，若$${{a}_{2009}}=\frac{{{a}_{0}}}{{{a}_{1}}}$$，求$$m$$的值．

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某项工程，如果\uline{小奥}做$$3$$天，\uline{小克}又做$$4$$天的话，可以完成整份工程的$$\frac{1}{3}$$；如果\uline{小奥}做$$2$$天，\uline{小克}又做$$5$$天的话，可以完成整份工程的$$\frac{1}{4}$$。那么\uline{小克}单独完成整份工程需要多少天？

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一辆火车的车身长$$400$$米，以每秒$$16$$米的速度行驶．经过一个长为$$5360$$米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少分钟．

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``神舟五号''载人飞船绕地球共飞行$$14$$圈，其中，后$$10$$圈沿高于离地面$$343$$千米的圆形轨道飞行．请计算飞船后$$10$$圈沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为$$6371$$千米，圆周率$$ \pi =3.14$$）．

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有两瓶一样是$$500$$克的盐水$$A$$和$$B$$，已知$$A$$盐水的浓度是$$50 \%$$．\uline{小艾}首先从两瓶中抽出一些来混合成新的$$500$$克盐水$$C$$．\uline{小克}则利用两瓶余下的盐水来混合成新的$$500$$克盐水$$D$$．已知$$C$$和$$D$$的浓度分别是$$42 \%$$和$$38 \%$$，求原来$$B$$盐水的浓度． There are two bottles of brine $$A$$ and $$B$$, both are $$500\text{g}$$, and concentration of bottle $$A$$ is $$50 \%$$. Aiden takes some brine from two bottle to mix up as another new bottle of brine $$C$$ of $$500\text{g}$$. Chris uses the rest of brine from the two bottles to mix up as another bottle of brine $$D$$ of $$500\text{g}$$. Given the concentration of $$C$$ and $$D$$ are $$38 \%$$ and $$42 \%$$ respectively, find the concentration of the bottle $$B$$.

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$$A$$、$$B$$两地间每隔$$5$$分钟有一辆班车发出，匀速对开，且所有班车的速度都相同；甲、乙两人同时从$$A$$、$$B$$两地出发，相向匀速而行；甲、乙出发后$$5$$分钟，两地同时开出第一辆班车；甲、乙相遇时，甲被$$A$$地开出的第$$9$$辆班车追上，乙也恰被$$B$$地开出的第$$6$$辆班车追上；乙到$$A$$地时，恰被$$B$$地开出的第$$8$$辆班车追上，而此时甲离$$B$$地还有$$21$$千米，那么乙的速度是每小时 ~\uline{~~~~~~~~~~}~千米．