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从$$2000$$到$$2015$$中选出两个不同的自然数，使得两数之积是$$6$$的倍数．请问有多少种选法？ （注：不用考虑先后顺序，比如，先选$$2001$$再选$$2002$$等同于先选$$2002$$再选$$2001$$．）

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在计算两数相加时，把其中一个数的十位数$$2$$错写为$$5$$，又把另一个数的百位数$$8$$错写为$$4$$，结果得到的和是$$2020$$．正确的和是多少？

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四种邮票面值分别为$$$1$$、$$$3$$、$$$5$$、$$$6$$．现邮寄一件包裹，邮费为$$$20$$，共有多少种邮票组合可刚好支付邮费？ There are $$4$$ types of stamps, their values are $$$1$$, $$$3$$, $$$5$$ and $$$6$$ respectively. How many combinations of stamps can we pay the mailing fee of a parcel of $$$20$$ exactly？

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一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库．$$5$$台抽水机连续$$20$$天可抽干；$$6$$台同样的抽水机连续$$15$$天可抽干．若要求$$6$$天抽干，需要多少台同样的抽水机？

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某种溶液由$$40$$克食盐浓度$$15 \%$$的溶液和$$60$$克食盐浓度$$10 \%$$的溶液混合后再蒸发$$50$$克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？

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三年級同学中，有手機的有$$88$$人，有電腦的有$$76$$人，$$12$$人既有手機又有電腦，有$$4$$人既沒有手機又沒有電腦，问三年級共有多少人？

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甲、乙两车同时从$$A$$地出发到$$B$$地，甲车到$$B$$地后立即按原路返回，在距$$B$$地$$24$$千米处与乙车相遇，已知甲车每小时行$$80$$千米，乙车比甲车的速度慢$$25 \%$$，问：$$A$$、$$B$$两地相距多少千米？

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小芬在一次考试中考了中文、英文、数学和学识四科．她在中文科、英文科及常识科分别考获$$70$$分、$$88$$分及$$75$$分，但她忘记了数学科的分数，只知道她在这次考试中的平均分为$$77$$分，求她在数学科考获的分数． Fanny had tests in Chinese Language, English Language, Mathematics and General Studies. She got $$70$$ marks, $$88$$ marks and $$75$$ marks respectively in Chinese Language, English Language and General Studies. However, she forgot the marks in Mathematics. If she got an average of $$77$$ marks in the $$4$$ subjects, find her score in Mathematics.

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小林老师忘记日记本的密码了。观察这个密码锁，锁里只有 0、$$1$$、$$2$$三个数字。为保证打开，她至少需要试多少次？

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有一牧场，$$17$$头牛$$30$$天可将草吃完，$$19$$头牛则$$24$$天可以吃完．现有若干头牛吃了$$6$$天后，卖掉了$$4$$头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完．问：原来有~\uline{~~~~~~~~~~}~头牛吃草（草均匀生长）．

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在$$51$$个连续的奇数$$1$$，$$3$$，$$5$$，\ldots，$$101$$中选取$$k$$个数，使得它们的和为$$1949$$，那么$$k$$的最大值是多少？

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一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是$$1:2:3$$，某人走这三段路所用的时间之比是$$4:5:6$$．已知他上坡时每小时行$$2.5$$千米，路程全长为$$20$$千米．此人走完全程需多长时间？

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★★已知$$80$$千米水路，甲船顺流而下需要$$4$$小时，逆流而上需要$$10$$小时，如果乙船顺流而下需$$5$$小时，问乙船逆流而上需要几小时？

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甲、乙二人以均匀的速度分别从$$A$$、$$B$$两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离$$A$$地$$12$$千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距$$B$$地$$16$$千米处第二次相遇，求$$A$$、$$B$$两地之间的距离．

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计算：$$1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + ~\cdots ~+ $$ $$8 \times 9 \times 10=$$~\uline{~~~~~~~~~~}~．

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用$$3$$、$$4$$、$$5$$三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数？

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$$\underbrace{99\cdots99}_{2021个}\times\underbrace{99\cdots99}_{2021个}+1\underbrace{99\cdots99}_{2021个}$$，能被$$10^{}n$$整除，不能被$$10^{n+1}$$整除，则$$n=$$．

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东辰二小四年级有$$308$$名同学参加让地球充满生机的环保活动，每名同学清理绿地$$78$$平方米，他们一共清理绿地多少平方米？

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火车通过一座长$$520$$米的大桥需要$$40$$秒的时间，同一列火车以$$3$$倍的速率通过一座长$$370$$米的大桥则只需要$$10$$秒．那么这列火车的长度是多少米？

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将$$60$$拆成$$10$$个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是多少？

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小明骑车去学校，妈妈在发现小明忘拿书包时以$$60$$千米/小时的速度开车追上小明，把书包交给他立即返回．小明拿到书包后又骑了$$10$$分钟到达学校，小明妈妈也同时到家，假如小明从家到学校用时$$50$$分钟，则小明的速度是多少？（小明和妈妈全程匀速行驶，忽略交接书包时间．）

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魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长，为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长，每名植物战士每天吸食的量相同，如果派出$$14$$名植物战士，$$16$$天后魔石就会把天捅破；如果派出$$15$$名植物战士，$$24$$天后魔石就会把天捅破，至少派出多少名植物战士，才能保证天不会被捅破？

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$$AB$$两地相距不到$$1000$$千米，在从$$A$$到$$B$$地的公路上，每隔$$5$$千米，有一个加油站，从$$A$$地到$$1$$号加油站开始，依次是$$1$$号、$$2$$号、$$3$$号$$\ldots \ldots $$；每隔$$7$$千米，有一个便利店，从$$A$$地的$$1$$号便利店开始，依次是$$1$$号、$$2$$号、$$3$$号$$\ldots \ldots $$ 甲、乙两车同时从$$A$$地出发，前往$$B$$地；与此同时，丙车从$$B$$地出发，前往$$A$$地． （$$1$$）当甲、丙辆车在一个编号是两位质数的加油站相遇时，乙刚好走到了一个编号是$${{a}^{2}}$$加油站． （$$2$$）相遇后，甲车的速度减少了$$\frac{3}{8}$$．当乙、丙在一个便利店相遇时，乙惊奇的发现，便利店的编号居然还是$${{a}^{2}}$$，此时，甲刚好走到一个编号为三位完全平方数的加油站． 那么，$$AB$$两地相距多少千米？

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如果英文字`$$PRIMARY$$'的数字密码是`$$61091251024$$'，请写出英文字`$$MATHS$$'的数字密码． If the word \textquotesingle$$PRIMARY$$\textquotesingle{} can be represented by the code \textquotesingle$$61091251024$$\textquotesingle{} write down the code of the word \textquotesingle$$MATHS$$\textquotesingle.

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求$${{0.998}^{6}}$$的近似值，误差控制在$$0.001$$以内.

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甲、乙、丙三辆车同时从$$A$$ 地出发到$$B$$地去，甲、乙两车的速度分别为$$60$$千米/时和 $$48$$千米/时．有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后$$6$$小时、$$7$$小时、$$8$$小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．求丙车的速度．

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萨拉打算作一个两位数乘以三位数的乘法，但粗心的她在计算时遗漏掉了乘号，从而将两位数直接置于三位数的左边，形成了一个五位数．该五位数恰好为应得乘积的$$9$$倍．那么，萨拉用的那两个数之和是多少？

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小明每天定时从家到学校，若小明每分钟走$$30$$米，则迟到$$3$$分钟，若小明每分钟走$$40$$米，则早到$$5$$分钟．求小明家到学校的距离．

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求一切实数$$p$$，使得三次方程$$5{{x}^{3}}-5(p+1){{x}^{2}}+(71p-1)x+1=66p$$的三个根均为自然数．

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甲、乙两人步行速度之比是$$3∶2$$，甲、乙分别由$$A$$，$$B$$两地同时出发，若相向而行，则$$1$$时后相遇．若同向而行，则甲需要多少时间才能追上乙？

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李师傅加工一批零件，如果每天做$$50$$个，要比原计划晚$$8$$天完成；如果每天做$$60$$个，就可以提前$$5$$天完成．这批零件共有多少个？

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若现时为下午三点四十分．$$x{}^{}\circ $$是一个十二小时刻度钟面上时针与分针之间所形成的较小的角度．试求出$$x$$的值．

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把一根竹竿垂直插入水底，竹竿湿了$$37$$厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时整支竹竿湿的部分占整支竹竿的$$\frac{2}{5}$$，问竹竿长多少厘米？

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在$$1989$$年的中越战争中．一次，我方从敌方截获了$$10$$组数据：$$07145$$、$$50811$$、$$98174$$、$$42936$$、$$79588$$、$$84271$$、$$35862$$、$$29402$$、$$63136$$、$$14073$$．破译人员知道这是一个五位数的密码．每一组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同．这个密码是多少？请你破译．

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在分数$$\frac{1}{6}$$，$$\frac{2}{7}$$，$$\frac{3}{8}$$，$$\cdots $$，$$\frac{2010}{2015}$$，$$\frac{2011}{2016}$$中，共有多少个最简分数？

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甲、乙、丙三人，甲每分钟走$$60$$米，乙每分钟走$$80$$米，丙每分钟走$$20$$米，甲、乙两人从$$A$$地，丙一人从$$B$$地，三人同时相向出发，丙遇到乙后$$2$$分钟遇到甲，$$AB$$两地相距多少米？

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买$$3$$支钢笔和$$2$$瓶墨水要$$20$$元，买$$4$$支钢笔和$$3$$瓶墨水要$$27$$元，请问买$$1$$支钢笔和$$1$$瓶墨水分别需要多少元？

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有$$n$$个人，已知他们中的任意两人至多通电话一次，他们中的任意$$n-2$$个人之间通电话的次数相等，都是$${{3}^{k}}$$次，其中$$k$$是正整数，求$$n$$的所有可能值．

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甲、乙、丙三辆车同时从$$A$$ 地出发到$$B$$地去，甲、乙两车的速度分别为$$60$$千米/时和 $$48$$千米/时．有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后$$6$$小时、$$7$$小时、$$8$$小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．求丙车的速度．

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元旦联欢晚会上老师给同学们发糖果，其中$$5$$个人每人发$$4$$颗，余下的每人各发$$3$$颗，这样分配到最后会剩下$$28$$颗糖：如果其中$$3$$人每人发$$3$$颗，余下的人各发$$5$$颗，最后只剩下了$$3$$颗糖．老师一共准备了多少颗糖？

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$$A$$、$$B$$、$$C$$、和$$D$$四位学生在操场集队，他们排成一行．如果$$A$$及$$D$$二人必定要排在一起，问有多少种不同排队方法？ Four students$$A$$,~~$$B$$, $$C$$ and $$D$$ are lining up in the playground. They line up in a row. If $$A$$ and $$D$$ must stand next to each other, how many different ways can they line up in a row?

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$$12$$gè个xiǎo小péng朋yǒu友zhàn站chéng成yī一pái排pāi拍zhào照piàn片．cóng从zuǒ左wǎng往yòu右shǔ数，fāng芳fāng芳zhàn站zài在dì第$$3$$gè个；cóng从yòu右wǎng往zuǒ左shǔ数，lín林lín林yě也zhàn站zài在dì第$$3$$gè个．fāng芳fāng芳hé和lín林lín林zhī之jiān间hái还yòu有duō多shǎo少gè个xiǎo小péng朋yǒu友~？

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许多国家用三个数字再加三个字母作为护照的号码．若三个字母和三个数字中，每一个的选择都是相互独立的等可能事件，那么任意护照上出现回文（三个字母或三个数字从左边读跟从右边读是一样的）的概率为$$\frac{m}{n}$$，其中$$m$$，$$n$$是互素的正整数．试求$$m+n$$的值．

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列方程解应用题： 薇儿参加古诗词大赛，共$$12$$道题．答对一题得$$5$$分，不答或答错一题倒扣$$2$$分．如果薇儿最终分数是$$39$$分，那么她答对了多少题？

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工厂生产了一批汽车零件，每个零件所需原材料成本是$$10$$元，生产所需的人力、设备等其它成本共需要花费$$45$$万元，又已知在设备正常的情况下生产出来的零件会有$$2 \%$$的次品率，次品是不能卖出去的，厂家按盈利$$20 \%$$定价．但实际生产过程中由于设备故障，导致次品率涨到$$19 \%$$．如果仍按原定价卖出，不仅不盈利，反而会亏损$$2$$万元．求原定价每个零件是多少钱？

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列方程解应用题： 五年一班男生和女生的人数比是$$5:4$$，后来又转来$$1$$ 名男生和$$2$$名女生，这时男生和女生的人数比是$$7:6$$，请问：这个班原来共有学生多少人？

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过年了，小明家买了很多瓶果汁．年三十喝了总量的一半少$$1$$瓶；初一又喝了剩下的一半；初二又喝了剩下的一半多$$1$$瓶，这时还剩$$2$$瓶没有喝，那么小明家一共买了多少瓶果汁？

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计算：$$2006\times 2008\times \left( \frac{1}{2006\times 2007}+\frac{1}{2007\times 2008} \right)$$

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设实数$$a$$，$$b$$满足$${{a}^{2}}({{b}^{2}}+1)+b(b+2a)=40$$，$$a(b+1)+b=8$$，求$$\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}$$的值．

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果品公司购进苹果$$5.2$$万千克，每千克进价是$$0.98$$元，付运费等开支$$1840$$元，预计损耗为$$1 \%$$．如果希望全部进货销售后能获利$$17 \%$$，问：每千克苹果零售价应当定为多少元?

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设$x_{1}\lt x_{2}\lt x_{3}$为方程的三个实根，$\sqrt{2014}x^{3}-4029x^{2}+2=0.．$求 $x_{2}(x_{1}+x_{3})$

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婆婆对她的外孙说∶你妈妈出生时我的岁数，和你妈妈在你出生时的岁数相同．外孙回答说：我现在$$7$$岁，但婆婆已经$$77$$岁了！那么婆婆、妈妈和外孙三人今年合共多少岁？

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一辆汽车从甲地出发到$$300$$千米外的乙地去，前$$120$$千米的平均速度为$$40$$千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为$$50$$千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶？

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赵兵骑自行车去某地，一天平均每小时行$$36$$里．已知他上午平均每小时行$$40$$里，骑了$$3$$小时；下午平均每小时行$$33$$里，他下午骑了几小时？

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一根长绳子对折$$6$$次，后从中间剪$$1$$刀，这时绳子分成了~\uline{~~~~~~~~~~}~段？

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有$$2$$个男生及$$4$$个女生，他们的年龄各不相同，已知最小的是$$7$$岁，最大的是$$14$$岁，而且最大的女生比最小的男生大$$5$$岁及最大的男生比最小的女生大$$4$$岁，问最大的男生多少岁？

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用简便方法计算：$$0.01+0.03+0.05+\cdots +0.09+0.11+0.13+\cdots +0.97+0.99$$．

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计算$$333311115555\div 9999$$． Evaluate $$333311115555\div 9999$$.

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甲、乙、丙三人各有一些糖；如果甲的糖变为原来的一半，乙给丙$$18$$颗，那么三人的糖数一样多；如果丙的糖数变为原来的$$2$$倍，甲给乙一些糖，三人的糖数也能一样多，那么甲给了乙多少颗糖？

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春节前夕，一个富翁向丐帮帮众施舍一笔钱财．一开始他准备给每人$$100$$元，结果剩下$$750$$元，他决定每人多给$$20$$元．这时从其他地方又闻讯赶来了$$5$$名乞丐，如果他们每人拿到的钱也和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加$$50$$元，富翁原打算施舍多少钱？

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一瓶``春辰''洗衣液的价格是$$90$$元，一包``奶茶''洗衣粉的价格是$$40$$元．商场正在进行促销活动，每满$$100$$减$$10$$元，请问买两瓶洗衣液和一袋洗衣粉共要多少元?

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对于$$i=1,2,...,n$$，有$$\left\textbar{} {{x}_{i}} \right\textbar\textless{}1$$，又假设$$\left\textbar{} {{x}_{1}} \right\textbar+\left\textbar{} {{x}_{2}} \right\textbar+...+\left\textbar{} {{x}_{n}} \right\textbar=19+\left\textbar{} {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+...+{{x}_{n}} \right\textbar$$，那么整数$$n$$的最小值是多少？

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有一箱苹果，小宝第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，还剩$$3$$个，这箱苹果有多少个？

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快递分为普通快递和特快快递，中秋节汪雪琴和李强互相寄月饼，已知汪雪琴选用普通快递，李强选用特快快递，普通快递到李强家需要$$20$$小时，特快快递到汪雪琴家需要$$12$$小时，特快快递比普通快递速度每小时快$$3.5$$千米，现两种快递同时出发，问多久会相遇？

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给定六个数：$$1$$、$$3$$、$$9$$、$$27$$、$$81$$、$$243$$，从中每次取出若干个数相加，可以得出一个新数，这样共得到$$63$$个新数．把它们从小到大排列起来是$$1$$、$$3$$、$$4$$、$$9$$、$$10$$、$$12$$、$$\cdots $$．那么，第$$39$$个数是多少？

383aa2a28f1e40d0ad4f61ba9571ffd0

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小胖、小亚、小巧和小丁丁参加班级的唐诗朗诵比赛，他们一个接着一个地朗诵．如果规定$$2$$个男孩不能连着朗诵，必须隔开，那么共有多少种不同的比赛顺序？

9d856433b6cb4fbe96865ed472156771

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$$2021$$名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某名同学报的是一位数，那么后面的同学就要报出这个数与$$9$$的和；如果某名同学报的数是两位数，那么后面的同学就要报出这个数的个位数与$$6$$的和．现在第$$1$$名同学报$$1$$，那么最后一名同学报是多少？

439a2b5ac05a435e8f1f6d03cf605c82

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计算：$$79-67+121-33$$

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计算：$$87.16\times 1.45+12.84\times 21.84+0.8716\times 2039$$

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在笛卡尔平面上，设 $$A=(1,0)$$和$$B=(2,2 \sqrt{3})$$，等边三角形$$ABC$$被构造成$$C$$位于第一象限．设$$P=(x,y)$$为$$△ABC$$的中心．那么$$x·y$$可以写成$$ \frac{p \sqrt{q}}{r}$$，其中$$p$$和$$r$$是互质正整数，$$q$$是不可被任何素数的平方整除的整数．求$$p+q+r$$．

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脱式计算： $$48\times 16+24\times 23+24\times 25=$$

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设$$P\left( z \right)={{z}^{3}}+a{{z}^{2}}+bz+c$$，其中$$a$$，$$b$$，$$c$$为实数，已知存在一个复数$$w$$，使得$$P\left( z \right)$$的三个根是$$w+3i$$，$$w+9i$$和$$2w-4$$，其中$${{i}^{2}}=-1$$，求$$\left\textbar{} a+b+c \right\textbar$$的值．

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给定凸$$20$$边形$$P$$．用$$P$$的$$17$$条在内部不相交的对角线将$$P$$分割成$$18$$个三角形，所得图形称为$$P$$的一个三角剖分图．对$$P$$的任意一个三角剖分图$$T$$，$$P$$的$$20$$条边以及添加的$$17$$条对角线均称为$$T$$的边．$$T$$的任意$$10$$条两两无公共端点的边的集合称为$$T$$的一个完美匹配．当$$T$$取遍$$P$$的所有三角剖分图时，求$$T$$的完美匹配个数的最大值．

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已知：$$S=\dfrac{1}{\dfrac{1}{1980}+\dfrac{1}{1981}+\dfrac{1}{1982}\cdots \dfrac{1}{1991}}$$． 求$$S$$的整数部分．

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已知$$15$$人的年龄各不相同，问有多少种方法在这$$15$$人中选出$$5$$人为第一组，再选出$$8$$人为第二组，使第一组年龄最大的人比第二组年龄最小的人还要年轻？ $$15$$ people have distinct ages. Among the $$15$$ people, $$5$$ people are chosen as the first group, and then $$8$$ people are chosen as the second group. How many ways are there to choose the two groups so that the eldest person in the first group is younger than the youngest people in the second group?

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例7：有一牧场，$$17$$头牛$$30$$天可将草吃完，$$19$$头牛则$$24$$天可以吃完．现有若干头牛吃了$$6$$天后，卖掉了$$4$$头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完．问：原来有多少头牛吃草（草均匀生长）？

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小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年多少岁？

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计算$$143\times 21\times 4\times 37\times 2$$．

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计算：$$111111\div 3+222222\div 6+333333\div 9$$．

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玛莉今年$$24$$岁，她的岁数是弟弟的四倍．若干年后她的岁数是弟弟的两倍，求她的年龄．

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列方程解应用题： 小黑、小白和小灰三个人称体重，小白的体重是小黑的$$3$$倍多$$10$$千克，小灰的体重是小黑的$$2$$倍多$$5$$千克．已知三人体重和为$$207$$千克，那么小灰的体重是多少千克?

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婆婆對她的外孫說∶你媽媽出生時我的歲數，和你媽媽在你出生時的歲數相同．外孫回答說：我現在$$7$$歲，但婆婆已經$$77$$歲了！那么婆婆、媽媽和外孫三人今年合共多少歲？

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计算：$$3333\times 2222+1111\times 3333-\frac{55555}{88888}\times 25 \%\times \frac{4}{25}\div 0.0025$$．

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甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高$$\frac{1}{10}$$，乙的工作效率比单独做时提高$$\frac{1}{5}$$．甲、乙两人合作$$6$$小时，完成全部工作的$$\frac{2}{5}$$，第二天乙又单独做了$$6$$小时，还留下这件工作的$$\frac{13}{30}$$尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时完成？

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已知$$A+B=2016$$，$$B+C=2017$$，$$C+A=2018$$，则$$6A+6B+6C$$的值是~\uline{~~~~~~~~~~}~． Given$$A+B=2016$$， $$B+C=2017$$， $$C+A=2018$$. Find the value of $$6A+6B+6C$$.

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食米分三种包装出售：$$5\text{kg}$$装的，每包售价$$48$$元；$$10\text{kg}$$装的，每包售价为$$92$$元；$$25\text{kg}$$装的，每包售价为$$210$$元．若要使得每$$\text{kg}$$食米的平均售价恰好为$$9$$元，请问至少需购买食米多少包？

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篮子里一共有 $$13$$个苹果和$$15$$个橘子，乐乐吃了$$9$$个橘子后，请问还有多少个苹果？

0a238b5579a94a9f99cc50c24f2185b5

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若$$E$$、$$U$$、$$L$$、$$S$$、$$R$$、$$T$$分别表示$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$4$$、$$5$$、$$6$$（不同的字母表示不同的数字），且满足： $$（1）E+U+L= 6$$； $$（2）S+R+U+T= 18$$； $$（3）U\times T=15$$； $$（4）S \times L = 8$$． 求六位数$$\overline{EULSRT}$$．

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已知学校、公园两地的距离是$$3600$$米． 艾迪说：我从学校出发，每走$$5$$分钟就要休息$$2$$分钟，需要$$50$$分钟走到公园． 薇儿说：我从公园出发，每走$$4$$分钟就要休息$$1$$分钟，需要$$74$$分钟走到学校． 若两人同时出发，相向而行，当两人相遇时，你知道艾迪从出发开始总共走了多少米吗？

3e7eeede1c30448094ccb161a90d6452

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求满足下列条件的最小正整数：它既可以表示为$$9$$个连续正整数之和，又可以表示为$$10$$个连续正整数之和，还可以表示为$$11$$个连续正整数之和．

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设$$k$$是一个偶数．是否存在$$k$$个奇数，使得它们的倒数和为$$1$$？

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现将一组多米诺骨牌中的每一块均以一对有序的不同的正整数表示，并将这些骨牌以下列顺序排列：从第二块骨牌开始，每一块骨牌的$$x$$坐标值均等于其前一块骨牌的$$y$$坐标值．不存在表示为$$\left( i,j \right)$$，$$\left( j,i \right)$$的两块骨牌．设$${{D}_{40}}$$为一组坐标值不大于$$40$$的多米诺骨牌，求以此种方法排列的骨牌组$${{D}_{40}}$$的最大长度．

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一个三位数的数位之和为$$19$$，求该三位数的最大值． The sum of digits of a three-digit number is$$19$$, find the largest value of the three-digit number.

0d9114f4889e46318088c1e696719f3e

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已知八位整数$$\overline{9x3x2x2x}$$能被$$11$$整除，求$$x$$的值．

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计算：$$0.4\times \left[ \frac{11}{52}\div 2\frac{3}{4}\times (4.3-1.8) \right]\times 26$$~~．

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从$$1234\cdots \cdots 1000$$共$$1000$$个数中取出$$n$$个数，使得$$n$$个数中任意两个数的和都是$$22$$的倍数，那么，$$n$$的最大可能取值是．

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最初，盒子中有三张卡片，分别写着$$1$$，$$2$$，$$3$$，每次从盒子里取出两张卡片，将上面的数之和写到另一张空白卡片上，再把三张卡片放回盒子．如此$$5$$次后，除了最后一张写数的卡片处，其它的卡片都至少取出过一次，不超过两次．问：此时盒子里面卡片上的数最大为多少？

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鎮濤在每年生日都會吃一個生日蛋糕，他在$$1$$歲生日時儲起了$$1$$支蠟燭﹑$$2$$歲生日時儲起了$$2$$支蠟燭﹑$$3$$歲生日時儲起了$$3$$支蠟燭．如此類推．他在今年（$$2016$$年）生日后，發現了他已經一共儲起了恰好$$2016$$支蠟燭．求鎮濤的出生年份． Bee eats a birthday cake on his birthday every year. He stored $$1$$ candle from the cake on his $$1$$\textsuperscript{st} birthday, $$2$$ candles on his $$2$$\textsuperscript{nd} birthday， $$3$$ candles on his $$3$$\textsuperscript{rd} birthday, and so on. After his birthday this year (year $$2016$$), he found out that he has stored exactly $$2016$$ candles in total. Find the year of birth of Bee.

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小红和小黑站在$$A$$地和$$B$$地中距$$A$$地$$150$$米的一点，小红以每秒$$12$$米的速度向$$A$$地前进而小黑以每秒$$20$$米的速度向$$B$$地走．如果小黑到达$$B$$地后便回头往$$A$$地走，并与小红同时到达$$A$$地，问$$AB$$两地相距多少米？

ff808081481177070148126867e1014a

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一个长方体的长、宽、高是连续的$$3$$个自然数，它的体积是$$39270$$立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？