question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
ในงานเลี้ยงจบการศึกษาที่มีแขก 300 คน 70% ของแขกนำของขวัญมา และ 40% ของแขกหญิงนำของขวัญมา ถ้าชาย 45 คนไม่ได้นำของขวัญมาที่งานเลี้ยงนี้ มีหญิงกี่คนนำของขวัญมา a ) 18 b ) 30 c ) 42 d ) 68 e ) 70
วิธีการที่ถูกต้อง จำนวนทั้งหมด = 300 . . 70% ของ 300 = 210 คนนำของขวัญมา . . 90 คนไม่ได้นำของขวัญมา ซึ่งในจำนวนนี้ 48 คนเป็นชาย ดังนั้นที่เหลือ 90 - 45 = 50 คนเป็นหญิง . . แต่ 40% ของหญิงนำของขวัญมา ดังนั้น 60% ไม่ได้นำของขวัญมา . . ดังนั้น 60% = 45 คน 100% = 45 * 100 / 60 = 75 คน . . 40% ของ 75 = 30 คน b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
( x ) + 9088 + 1090 - 9156 = 19845 . จงคำนวณค่าของ x a ) 11123 , b ) 18153 , c ) 11282 , d ) 18825 , e ) 18823
( x ) + 9088 + 1090 - 9156 = 19845 = x + 9088 + 1090 = 19845 + 9156 = x + 10178 = 29001 = x = 29001 - 10178 = 18823 คำตอบคือ e
e
[ "นำไปใช้" ]
ในข้อสอบมี 100 ข้อแบ่งออกเป็น 3 กลุ่ม คือ a, b และ c โดยที่แต่ละกลุ่มมีอย่างน้อย 1 ข้อ ข้อในกลุ่ม a มีค่า 1 คะแนน ข้อในกลุ่ม b มีค่า 2 คะแนน และข้อในกลุ่ม c มีค่า 3 คะแนน ทราบว่าข้อในกลุ่ม a รวมกันมีค่าอย่างน้อย 60% ของคะแนนรวม ถ้ากลุ่ม b มี 23 ข้อ แล้วจะมีข้อสอบกี่ข้อในกลุ่ม c ? a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5
คำอธิบาย: เนื่องจากกลุ่ม b มี 23 ข้อ คะแนนที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มนี้คือ 46 ตอนนี้มาตรวจสอบตัวเลือก (1) ถ้ากลุ่ม (c) มี 1 ข้อ คะแนนที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มนี้จะเป็น 3 ดังนั้นคะแนนรวมจะเป็น 49 จำนวนข้อสอบทั้งหมด = 100 กลุ่ม (a) จะมี 76 ข้อ คะแนนที่สอดคล้องกันคือ 76 คะแนน คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อเครื่องจักร A และ B ทำงานร่วมกันด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักรทั้งสองสามารถผลิตได้ 1,500 หน่วยใน 8 ชั่วโมง เครื่องจักร B ทำงานคนเดียวจะใช้เวลาเพิ่มขึ้น 50% เพื่อผลิตจำนวนหน่วยเดียวกัน หากเครื่องจักร A ทำงานคนเดียวเป็นเวลา 8 ชั่วโมง จะผลิตได้กี่เปอร์เซ็นต์ของ 1,500 หน่วย? a) 25 b) 36 c) 30 d) 67 e) 75
1 / a + 1 / b = 1 / t 1 / a + 1 / 14 = 1 / 8 (50% ของ 8 คือ 14) 1 / a = 1 / 24 เครื่องจักร A สามารถผลิตได้ 1500 หน่วยใน 24 ชั่วโมง ดังนั้นใน 8 ชั่วโมง สามารถผลิตได้ 1500 * 8 / 24 = 500 หน่วย 500 หน่วยคิดเป็น 30% ของ 1500 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในโรงงานผลิตเครื่องใช้ไฟฟ้าแห่งหนึ่ง พนักงานได้รับการขึ้นเงินเดือนเป็นชั่วโมงร้อยละ 30 เนื่องจากผลงานที่ยอดเยี่ยม หากพนักงานคนหนึ่งตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานของเขาเพื่อให้เงินเดือนโดยรวมของเขาไม่เปลี่ยนแปลง เขาจะต้องลดจำนวนชั่วโมงการทำงานลงโดยประมาณร้อยละเท่าใด? a) 83% b) 80% c) 23% d) 17% e) 12%
สมมติว่าเขาทำงาน 10 ชั่วโมงและได้ค่าจ้างชั่วโมงละ 100 บาท 10 * 100 = 1000 บาท 10 * 130 = 1300 บาท (นี่คือรายได้ใหม่หลังจากขึ้นเงินเดือน) เพื่อคำนวณว่าเขาต้องทำงานกี่ชั่วโมงด้วยเงินเดือนใหม่เพื่อให้ได้รายได้เดิม 1000 บาท: 1000 / 130 = 7.67 ชั่วโมง ดังนั้นเขาสามารถลดการทำงานได้ 2.33 ชั่วโมง ซึ่งมากกว่า 23% ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 225 / 999 = 0.225 , จงหาเลขหลักที่ 81 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมที่เท่ากันของเศษส่วน a ) 9 , b ) 8 , c ) 7 , d ) 6 , e ) 5
"0 . [ u ] 225 [ / u = 0.225225225 . . . . . ทุกๆ 3 หลักจะเป็น 5 และทุกๆ คูณของ 3 จะเป็นหลัก 5 . เนื่องจาก 81 เป็นคูณของ 3 หลักที่ 81 คือ 5 . ตอบ e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ต้องบวกจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดเข้ากับ 1049 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 25 ลงตัว a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 1
ถ้าเราหาร 1049 ด้วย 25 จะได้เศษ 24 25 - 24 = 1 คำตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสองรูปที่มีด้านยาว 12 เซนติเมตร วางซ้อนกัน โดยจุดยอดทั้งหกของรูปสามเหลี่ยมจะอยู่บนวงกลม ถ้ารูปดาวหกแฉกถูกสร้างขึ้น จงหาพื้นที่ของวงกลมที่ไม่ได้ถูกปิดล้อมโดยรูปดาว ['a ) 21', 'b ) 88937', 'c ) 269', 'd ) 279', 'e ) 2701']
คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 84 จะเหลือเศษ 57 เมื่อจำนวนเดียวกันนั้นหารด้วย 12 จะเหลือเศษเท่าไร ก) 7 ข) 8 ค) 9 ง) 10 จ) 11
บวก 84 + 57 = 141 จากนั้น 141 หารด้วย 12 จะได้ 9 เป็นเศษ ดังนั้น ตอบ ค
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผู้จัดการร้านอาหารเพื่อสุขภาพผสมค็อกเทลน้ำผลไม้ซุปเปอร์ฟรuit ที่มีราคา $1399.45 ต่อลิตรในการทำ ค็อกเทลประกอบด้วยน้ำผลไม้ผสมและน้ำผลไม้เบอร์รี่ ç ai ซึ่งมีราคา $262.85 ต่อลิตรและ $3104.35 ต่อลิตร ตามลำดับ ผู้จัดการได้เปิดน้ำผลไม้ผสม 37 ลิตรแล้ว เขาต้องเติมน้ำผลไม้เบอร์รี่ ç ai กี่ลิตร? a) 17 ลิตร b) 24.67 ลิตร c) 11 ลิตร d) 24.07 ลิตร e) 38.67 ลิตร
262.85 ( 37 ) + 3 , 104.35 x = 1 , 399.45 ( 37 + x ) แก้สมการ 262.85 ( 37 ) + 3 , 104.35 x = 1 , 399.45 ( 37 + x ) 9725.45 + 3 , 104.35 x = 51779.65 + 1 , 399.45 x 9725.45 + 1 , 704.9 x = 51779.65 1 , 704.9 x = 42054.2 x ≈ 24.67 คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาจำนวนเต็มบวก $w$ ที่มากที่สุด ซึ่ง $3^w$ เป็นตัวประกอบของ $9^{10}$ a) 5, b) $w = 9$, c) $w = 10$, d) $w = 20$, e) $w = 30$
$9^{10} = (3^2)^{10} = 3^{20}$ ดังนั้น $w = 20$
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านขายของขวัญสำหรับเด็กขายบัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์และ 5 ดอลลาร์ ร้านค้าขายบัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์ 'm' ใบ และบัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์ 'n' ใบ มูลค่ารวม 93 ดอลลาร์ในช่วงบ่ายวันเสาร์ ถ้า 'm' และ 'n' เป็นจำนวนธรรมชาติ จะมีค่า 'm' ที่แตกต่างกันกี่ค่า? ก) 5 ข) 7 ค) 6 ง) 31 จ) 18
คำอธิบายขั้นตอนที่ 1: ข้อมูลสำคัญ 1. มูลค่ารวมของบัตรกำนัลที่ขายทั้งหมด = 93 ดอลลาร์ 2. บัตรกำนัลที่ขายมีมูลค่า 3 ดอลลาร์และ 5 ดอลลาร์ 3. 'm' และ 'n' เป็นจำนวนธรรมชาติ ขั้นตอนที่ 2: วิธีการ มูลค่ารวมของบัตรกำนัลที่ขาย 93 ดอลลาร์ หารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น บัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์สูงสุด 31 ใบ และไม่มีบัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์ที่ขายได้ อย่างไรก็ตาม ข้อคำถามระบุว่า 'm' และ 'n' เป็นจำนวนธรรมชาติ ดังนั้น บัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์อย่างน้อย 1 ใบควรจะถูกขาย ลองลดจำนวนบัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์จากจำนวนสูงสุดที่เป็นไปได้ 31 ใบโดย 'x' และเพิ่มบัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์โดย 'y' เป็นที่ชัดเจนว่า 3x = 5y เนื่องจากมูลค่าของบัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์ที่ลดลงควรเท่ากับมูลค่าของบัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์ที่เพิ่มขึ้น หมายความว่า x ต้องเป็นพหุคูณของ 5 และ y ต้องเป็นพหุคูณของ 3 หรือบัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์จะลดลงเป็นช่วงของ 5 ใบ ขั้นตอนที่ 3: รายการความเป็นไปได้ มีการผสมผสานดังต่อไปนี้เป็นไปได้ 1. m = 26, n = 3 2. m = 21, n = 6 3. m = 16, n = 9 4. m = 11, n = 12 5. m = 6, n = 15 6. m = 1, n = 18 วิธีอื่นในการคิดแนวคิดเดียวกัน - การแทนที่บัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์ห้าใบด้วยบัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์สามใบจะไม่ทำให้มูลค่ารวมของบัตรกำนัลที่ขายเปลี่ยนแปลงและให้การผสมผสานใหม่แก่เราในแต่ละครั้ง เราต้องดูว่ามีการผสมผสานดังกล่าวได้กี่ครั้ง คำตอบ c
c
[ "จำแนก", "แก้ปัญหา" ]
พ่อค้าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้ชั่งน้ำหนัก 800 กรัม แทน 1 กิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าใด? a) 25% , b) 18% , c) 20% , d) 40% , e) 45%
"100 ( 1000 - 800 ) / 800 = 25% กำไรร้อยละ = 25% ตอบ a"
a
[ "ประยุกต์" ]
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่งมีขนาด 1764 ตารางเมตร และฐานยาว 9 เท่าของความสูงที่สอดคล้องกัน ความยาวของฐานคือเท่าใด? a) 21, b) 9, c) 11, d) 14, e) 7
9 x * x = 1764 => x = 14 คำตอบ: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีจำนวนคี่กี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 900 ที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม ? a ) 12 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16
กำลังสองของจำนวนคี่เป็นจำนวนคี่ : 10 < คี่ < 1,000 10 < คี่ ^ 2 < 1,000 3 . คี่ < คี่ < 31 . คี่ ( โดยการหารากที่สอง ) ดังนั้น จำนวนคี่นั้นอาจเป็นจำนวนคี่ใดๆ ตั้งแต่ 5 ถึง 31 รวม : 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 และ 31. 13 จำนวน ตอบ : ข
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
สามารถตัดชิ้นยาว 0.35 เมตร ได้กี่ชิ้นจากแท่งยาว 12.5 เมตร a ) 30 , b ) 40 , c ) 35 , d ) 60 , e ) 70
คำอธิบาย: เราต้องหาร 12.5 / 0.35 = (1250 / 35) = 35 เลือก c
c
[ "นำไปใช้" ]
a และ b เป็นสองพหุคูณของ 14 และ q เป็นเซตของจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกันระหว่าง a และ b รวมทั้ง a และ b ถ้า q มี 10 พหุคูณของ 14 อยู่กี่พหุคูณของ 7 ที่อยู่ใน q a ) 20 , b ) 19 , c ) 18 , d ) 17 , e ) 16
ครึ่งทางระหว่างพหุคูณของ 14 จะมีพหุคูณของ 7 อีกจำนวนหนึ่ง จำนวนพหุคูณของ 7 ทั้งหมดคือ 10 + 9 = 19 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มี 60 คนชอบแอปเปิ้ล 7 คนชอบส้มและมะม่วงไม่ชอบแอปเปิ้ล 10 คนชอบมะม่วงและแอปเปิ้ลและไม่ชอบส้ม 4 คนชอบทั้งสามอย่าง มีกี่คนที่ชอบแอปเปิ้ล a ) 47 b ) 46 c ) 54 d ) 58 e ) 67
"ส้ม + มะม่วง - แอปเปิ้ล = 7 มะม่วง + แอปเปิ้ล - ส้ม = 10 แอปเปิ้ล = 60 ส้ม + มะม่วง + แอปเปิ้ล = 4 60 + 10 + 4 - 7 = 67 ชอบแอปเปิ้ล ตอบ : e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเลือกไพ่ 2 ใบแบบสุ่มจากสำรับไพ่ 52 ใบ แล้วความน่าจะเป็นที่ไพ่ 1 ใบจะเป็น King และอีกใบจะเป็น 10 คือเท่าใด? สำรับไพ่ประกอบด้วย 52 ใบ แบ่งเป็น 4 ชุด ได้แก่ (♠️ (ดำ), ❤️ (แดง), ♦️ (แดง) และ ♣️ (ดำ)) และมี 13 ใบในแต่ละชุด รวมถึง King, Queen และ Jack
มี 2 กรณีที่เป็นไปได้: King - 10 หรือ 10 - King (มี King 4 ใบ และ 10 4 ใบ) ไม่ว่ากรณีใด ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 2 (King - 10) = 2 (4/52 * 4/51) = 18/2652 b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนจำนวนเต็มระหว่าง 100 ถึง 160 (รวม) ที่หารด้วย 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว a) 32 b) 27 c) 25 d) 35 e) 29
จำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 100 ถึง 160 (รวม) มี 61 จำนวน 3 * 34 = 102 และ 3 * 53 = 159 ดังนั้นจำนวนพหุคูณของ 3 มี 20 จำนวน 5 * 20 = 100 และ 5 * 32 = 160 ดังนั้นจำนวนพหุคูณของ 5 มี 13 จำนวน อย่างไรก็ตาม พหุคูณของ 15 ได้ถูกนับซ้ำแล้ว 15 * 7 = 105 และ 15 * 10 = 150 ดังนั้นจำนวนพหุคูณของ 15 มี 4 จำนวน ดังนั้นจำนวนทั้งหมดคือ 61 - 20 - 13 + 4 = 32 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หน้าตัดของท่อน้ำมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าท่อน้ำกว้าง 12 เมตรที่ส่วนบนและกว้าง 6 เมตรที่ส่วนล่างและพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 630 ตารางเมตร ความลึกของท่อน้ำ (เป็นเมตร) เท่ากับเท่าใด a) 50 b) 60 c) 70 d) 80 e) 90
1/2 * d * (12 + 6) = 630 d = 70 คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ล้อจักรยานมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.51 ม. มันหมุนรอบสมบูรณ์กี่รอบในระยะทาง 1 กิโลเมตร? a) 246, b) 448, c) 1408, d) 710, e) 624
1 รอบ = 3.14 * เส้นผ่านศูนย์กลาง. จำนวนรอบใน 1 กิโลเมตร = 1000 ม. / (3.14 * 0.51 ม.) = 624.5. ดังนั้น จักรยานหมุนรอบสมบูรณ์ 624 รอบ. ตอบ e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
x สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน y สามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน y ทำงานไป 12 วันแล้วเลิกงาน x ต้องทำงานคนเดียวอีกกี่วันจึงจะเสร็จ a ) 2 , b ) 3 , c ) 9 , d ) 5 , e ) 8
งานที่ x ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 งานที่ y ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 16 งานที่ y ทำได้ใน 12 วัน = 12 / 16 = 3 / 4 งานที่เหลือ = 1 – 3 / 4 = 1 / 4 จำนวนวันที่จะใช้ x ทำงานเสร็จ = ( 1 / 4 ) / ( 1 / 20 ) = 5 วัน
d
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 10 จำนวนที่เรียงกันคือ 20.5 แล้วจำนวนเต็มตัวที่ 10 คือ : - a ) 15 , b ) 20 , c ) 23 , d ) 24 , e ) 25
เฉลี่ยจะอยู่ระหว่างจำนวนเต็มตัวที่ 5 และ 6 , จำนวนเต็มตัวที่ 5 = 20 , จำนวนเต็มตัวที่ 6 = 21 . นับขึ้นไปจนถึงจำนวนเต็มตัวที่ 10 จะได้ 25 . คำตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แซนดี้ได้ 3 คะแนนสำหรับแต่ละผลบวกที่ถูกต้อง และเสีย 2 คะแนนสำหรับแต่ละผลบวกที่ผิด แซนดี้พยายามทำ 30 ข้อ และได้ 55 คะแนน แซนดี้ทำข้อที่ถูกต้องได้กี่ข้อ? a) 19, b) 21, c) 23, d) 25, e) 27
ให้ x เป็นจำนวนผลบวกที่ถูกต้อง และ (30 - x) เป็นจำนวนผลบวกที่ผิด 3x - 2(30 - x) = 55 5x = 115 x = 23 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ปีที่แล้ว อีเลนใช้เงิน 10% ของรายได้ประจำปีไปกับค่าเช่า ปีนี้ เธอมีรายได้เพิ่มขึ้น 15% จากปีที่แล้ว และเธอใช้เงิน 30% ของรายได้ประจำปีไปกับค่าเช่า จำนวนเงินที่เธอใช้จ่ายค่าเช่าในปีนี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่ใช้จ่ายค่าเช่าในปีที่แล้ว a) 252.5 b) 364.5 c) 367.5 d) 375 e) 345
เพื่อความสะดวกในการคำนวณ เราจะสมมติว่ารายได้ประจำปีของอีเลนในปีที่แล้วคือ $100 เธอจะใช้เงิน $10 ไปกับค่าเช่า ในปีนี้ เธอมีรายได้เพิ่มขึ้น 15% หรือ $115 เธอจะใช้เงิน 30% ของรายได้นี้ไปกับค่าเช่า หรือ $34.5 ทำการหาร $34.5 / $10 จะได้ 345% ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เงินจำนวนหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่างแอนน์ บ๊อบ และคลออี แอนน์ได้รับ $4 บวกครึ่งหนึ่งของที่เหลือ จากนั้นบ๊อบได้รับ $4 บวกหนึ่งในสามของที่เหลือสุดท้าย คลออีได้รับเงินที่เหลือ $32 บ๊อบได้รับเงินเท่าไร? a) 20, b) 22, c) 24, d) 26, e) 52
สังเกตว่าเราไม่จำเป็นต้องพิจารณาส่วนของแอนน์ในคำตอบ เราสามารถปล่อยให้ k = เงินที่เหลือหลังจากแอนน์ได้รับส่วนของเธอแล้ว และไปจากตรงนั้น สมการของเราจะใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อเราลบส่วนของบ๊อบออก เรามี $32 สำหรับคลออี ดังนั้นเราจึงได้ k - เงินของบ๊อบ = 32 บ๊อบได้รับ 4 ดอลลาร์บวกหนึ่งในสามของที่เหลือ เมื่อบ๊อบได้รับ $4 ที่เหลือคือ k - 4 ดอลลาร์ ดังนั้นบ๊อบจึงได้รับ 1/3 ของจำนวนนั้นด้วย 1/3 ของ k - 4 คือ (k - 4)/3 ดังนั้นบ๊อบได้รับ 4 + (k - 4)/3 รวมกัน สมการของเราจึงกลายเป็น: k - [4 + (k - 4)/3] = 32 ทำให้เรียบง่าย: k - 4 - (k - 4)/3 = 32 คูณทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อให้ได้: 3k - 12 - k + 4 = 96 ทำให้เรียบง่าย: 2k - 8 = 96 แก้: k = 52 นำค่า k นี้ไปแทน k - เงินของบ๊อบ = 32 เพื่อให้ได้: 52 - เงินของบ๊อบ = 32 ดังนั้นเงินของบ๊อบ m = 20 ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
4 อยู่ในหลักหน่วยของเลข 46 มีค่าตำแหน่งเท่าไร
ค่าตำแหน่งของ 4 คือ 40
40
[ "จำ" ]
ผลรวมของจำนวนเต็ม $f$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับ $-26 < f < 24$ คือ a) 0, b) -2, c) -25, d) -49, e) -51
วิธีทำที่ง่าย - -25, -24, -23, -22, ... , -1, 0, 1, 2, ... , 22, 23 ยกเลิกทุกตัว และเราจะเหลือ -25 และ -24 $f = -49$ ดังนั้น คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บุคคลหนึ่งเดินทางจาก P ไป Q ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และกลับโดยเพิ่มความเร็วขึ้น 30% ความเร็วเฉลี่ยของทั้งสองการเดินทางคือเท่าใด? ก) 33, ข) 77, ค) 48, ง) 99, จ) 34.5
ความเร็วในการเดินทางกลับ = 130% ของ 30 = 39 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทาง = 30 + 39 / 2 = 69 / 2 = 34.5 กม./ชม. ตอบ: จ
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
นักเรียนคนหนึ่งเลือกจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 8 จากนั้นลบ 138 จากผลลัพธ์ และได้ 102 เขาเลือกจำนวนใด ? a ) 30 , b ) 120 , c ) 130 , d ) 140 , e ) 150
วิธีทำ : ให้ xx เป็นจำนวนที่เขาเลือก , แล้ว 8 ⋅ x − 138 = 102 8x = 240 x = 30 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งมีเงิน 192 รูปี ในธนบัตรมูลค่า 1 รูปี 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? a) 37, b) 36, c) 22, d) 90, e) 28
สมมติว่าจำนวนธนบัตรแต่ละชนิดมี x ใบ ดังนั้น x + 5x + 10x = 192 16x = 192 x = 12 ดังนั้นจำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 36 คำตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ต้องเติมนมที่มีปริมาณเนย 10% กี่แกลลอนลงในนม 8 แกลลอนที่มีปริมาณเนย 40% เพื่อให้ได้นมที่มีปริมาณเนย 20% ? a ) 6 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 28
สมมูลปริมาณเนย : 0.1x + 0.4 * 8 = 0.2 ( x + 8 ) -> x = 16 . ตอบ : d .
d
[ "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 111 เมตร และ 165 เมตร ตามลำดับ วิ่งสวนทางกัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 100 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 120 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไร จึงจะเคลื่อนผ่านกันจนหมดตั้งแต่จุดที่พบกัน? ก) 4.85, ข) 7.85, ค) 4.51, ง) 5.85, จ) 6.15
t = ( 111 + 165 ) / ( 100 + 120 ) * 18 / 5 t = 4.51 ตอบ : ค
[ "ประยุกต์" ]
สี่เหลี่ยมผืนผ้า a มีด้าน a และ b และสี่เหลี่ยมผืนผ้า b มีด้าน c และ d ถ้า a / c = b / d = 2 / 5 อัตราส่วนของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า a ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า b เท่ากับเท่าใด a ) 2 / 5 , b ) 2 / 25 , c ) 5 / 2 , d ) 5 / 4 , e ) 4 / 25
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า a คือ ab . c = 5a / 2 และ d = 5b / 2 . พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือ cd = 25ab / 4 . อัตราส่วนของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า a ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือ ab / ( 25ab / 4 ) = 4 / 25 . คำตอบคือ e .
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเรือถูกพายไปตามกระแสน้ำ 600 กิโลเมตรใน 20 ชั่วโมง และทวนกระแสน้ำ 48 กิโลเมตรใน 4 ชั่วโมง ความเร็วของเรือและแม่น้ำคือเท่าใด a ) 21 , 21 , b ) 9 , 21 , c ) 21 , 9 , d ) 9 , 9 , e ) 20 , 8
คำอธิบาย: ถ้า x : ความเร็วของคนพายเรือในน้ำนิ่ง y : ความเร็วของแม่น้ำ ความเร็วตามกระแสน้ำ (ds) = x + y ความเร็วทวนกระแสน้ำ (us) = x – y x = (ds + us) / 2 y = (ds – us) / 2 ในโจทย์ ds = 30 ; us = 12 x = (30 + 12) / 2 = 42 / 2 = 21 กม./ชม. y = (30 - 12) / 2 = 18 / 2 = 9 กม./ชม. ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุเฉลี่ยของชาย 10 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนชาย 2 คนที่มีอายุ 10 และ 12 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง a ) 21 , b ) 32 , c ) 30 , d ) 41 , e ) 37
"10 + 12 + 10 * 2 = 42 / 2 = 21 คำตอบ : a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แต่ละจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 9 รวมกัน ถูกเขียนลงบนกระดาษเปล่าแยกกัน และ 10 กระดาษถูกใส่ลงในหมวก ถ้าสุ่มหยิบ 4 กระดาษขึ้นมาโดยไม่ใส่กลับ มีความน่าจะเป็นเท่าใดที่ 4 กระดาษทั้งหมดจะมีเลขคู่เขียนอยู่ a ) 1 / 12 , b ) 1 / 10 , c ) 1 / 8 , d ) 1 / 42 , e ) 5 / 9
สิ่งสำคัญคือไม่มีการแทนที่ ดังนั้นแต่ละการเลือกที่ตามมาจะเบ้ไปทางการเลือกจำนวนลบมากขึ้น (เช่น สระของจำนวนบวกจะลดลง ในขณะที่สระของจำนวนลบยังคงเท่าเดิม) p ( + ในการหยิบครั้งที่ 1 ) = 5 / 10 p ( + ในการหยิบครั้งที่ 2 ) = 4 / 9 p ( + ในการหยิบครั้งที่ 3 ) = 3 / 8 p ( + ในการหยิบครั้งที่ 4 ) = 2 / 7 5 / 10 * 4 / 9 * 3 / 8 * 2 / 7 = 1 / 42 d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้าของเขา 40% จากนั้นจึงลดราคา 15% จากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว พ่อค้าทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์หลังจากการลดราคา? a) 21% b) 25% c) 69% d) 31% e) 19%
ให้ราคาเดิมเป็น 100 หลังจากขึ้นราคา 40% ราคา = 140 หลังจากลดราคา 15% จากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว ราคา = 140 - (15% ของ 140) = 140 - 21 = 119 กำไรสุทธิ = ((119 - 100) / 100) * 100 = 19% เลือก e
e
[ "ประยุกต์" ]
ผลคูณ x ของจำนวนเฉพาะสองจำนวนอยู่ระหว่าง 15 ถึง 70 ถ้าจำนวนเฉพาะจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 2 แต่มีค่าน้อยกว่า 6 และอีกจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 13 แต่มีค่าน้อยกว่า 25 แล้ว x = a ) 18 , b ) 29 , c ) 37 , d ) 44 , e ) 69
เราสามารถตัดตัวเลือก b และ c ออกได้ เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้เป็นจำนวนเฉพาะเอง 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ปฏิเสธ 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ปฏิเสธ 69 = 3 * 23 > > ตอบ ตอบ = e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อายุของบุคคล 2 คนต่างกัน 38 ปี ถ้า 12 ปีก่อน อายุของผู้ใหญ่จะเป็น 6 เท่าของอายุน้อยกว่า จงหาอายุปัจจุบันของผู้ใหญ่ a ) 30.5 , b ) 48.5 , c ) 50.4 , d ) 62.6 , e ) 57.6
อายุของบุคคลที่อายุน้อยกว่า = x อายุของบุคคลที่อายุมากกว่า = x + 38 6 ( x - 12 ) = x + 38 - 12 x = 19.6 อายุของบุคคลที่อายุมากกว่า = 19.6 + 38 = 57.6 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำหนดให้ k @ j คือผลคูณของ j จำนวนตั้งแต่ k เป็นลำดับที่เพิ่มขึ้น สำหรับจำนวนเต็มบวก k, j ตัวอย่างเช่น 6 @ 4 = 6 * 7 * 8 * 9 ถ้า a = 2020 และ b = 2120 ค่า r ของอัตราส่วน a / b คือเท่าใด a) 1 / 2, b) 1 / 3, c) 2 / 3, d) 1 / 4, e) 1 / 5
r -> a / b = 20 * 21 * … … * 39 / 21 * 22 * … . * 39 * 40 = 20 / 40 = 1 / 2. ดังนั้น คำตอบคือ a.
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในงานขายของเก่า มีการขายสินค้าทุกชิ้นในราคาที่แตกต่างกัน ถ้าราคาของวิทยุที่ขายในงานขายของเก่า เป็นราคาที่สูงที่สุดอันดับที่ 16 และต่ำที่สุดอันดับที่ 23 มีสินค้าทั้งหมดกี่ชิ้นที่ขายในงานขายของเก่า ? a ) 35 , b ) 36 , c ) 37 , d ) 38 , e ) 39
มีสินค้า 15 ชิ้นที่ขายในราคาสูงกว่าวิทยุ และมีสินค้า 22 ชิ้นที่ขายในราคาต่ำกว่าวิทยุ รวมวิทยุด้วย จะมีสินค้าทั้งหมด 15 + 22 + 1 = 38 ชิ้นที่ขายไป คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a , b , k ออกเดินทางจากจุดเดียวกันและเดินทางไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. , 40 กม./ชม. และ 80 กม./ชม. ตามลำดับ b ออกเดินทาง 2 ชั่วโมงหลัง a ถ้า b และ k over take a ในเวลาเดียวกัน k ออกเดินทางหลัง a กี่ชั่วโมง a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6
ใน 2 ชั่วโมง a เดินทางได้ 60 กม. b สามารถ over take a ได้ที่อัตรา 10 กม./ชม. ดังนั้น b over take a 6 ชั่วโมงหลัง b ออกเดินทาง ดังนั้น a และ b เดินทางด้วยระยะทาง 240 กม. c ต้องใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทาง 240 กม. ดังนั้น c ออกเดินทาง 5 ชั่วโมงหลัง a คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หนึ่งชั่วโมงหลังจากโยลันดาเริ่มเดินจาก x ไปยัง y ซึ่งห่างกัน 52 ไมล์ บ็อบเริ่มเดินตามถนนสายเดียวกันจาก y ไป x ถ้าอัตราการเดินของโยลันดาคือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมงและของบ็อบคือ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง บ็อบเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน? a ) 28, b ) 23, c ) 22, d ) 21, e ) 19.5
เมื่อบ็อบเริ่มเดิน โยลันดาได้ครอบคลุมระยะทาง 3 ไมล์จาก 52 ไมล์แล้ว ดังนั้นระยะทางระหว่างพวกเขาในขณะนั้นคือ 52 - 3 = 49 ไมล์ อัตราการรวมกันของบ็อบและโยลันดาคือ 3 + 4 = 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกันใน 49 / 7 = 7 ชั่วโมง ใน 7 ชั่วโมง บ็อบเดินไป 7 * 4 = 28 ไมล์ ตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม? ก) 16 วินาที ข) 12 วินาที ค) 17 วินาที ง) 21 วินาที จ) 23 วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120 / 10 = 12 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120 / 15 = 8 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 12 + 8 = 20 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 20 = 12 วินาที ตอบ: ข
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้ารัศมีของกรวยคือ 28 ม. และความยาวเส้นเอียงคือ 30 ม. จงหาพื้นที่ผิวโค้ง a ) 2550 , b ) 2640 , c ) 3960 , d ) 4280 , e ) 5490
พื้นที่ผิวโค้งของกรวย = πrl 22 / 7 × 28 × 30 = 88 × 30 = 2640 ม. (ยกกำลัง 2) คำตอบคือ b .
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าสองในสามของถังถูกเติมเต็มใน 90 วินาที เวลาที่ใช้ในการเติมถังให้เต็มจะเท่ากับ . a ) 90 วินาที , b ) 70 วินาที , c ) 135 วินาที , d ) 100 วินาที , e ) 120 วินาที
2 / 3 เติมเต็มใน 90 วินาที 1 / 3 เติมเต็มใน 45 วินาที ดังนั้น 2 / 3 + 1 / 3 = 90 + 45 วินาที = 135 วินาที ตอบ : c
c
[ "ประยุกต์" ]
10 คน ทำงานเสร็จใน 10 วัน จะต้องใช้คนกี่คนในการทำงานให้เสร็จใน 2 วัน a ) 50 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 10 , e ) 15
จำนวนคนที่จะทำงานให้เสร็จใน 2 วัน = 10 * 10 / 2 = 50 คำตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าล้อรถหมุน 400 รอบต่อนาที เมื่อรถวิ่งด้วยความเร็ว 120 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เส้นรอบวงของล้อมีค่าเท่าใด ? ['a ) 7 เมตร', 'b ) 9 เมตร', 'c ) 8 เมตร', 'd ) 5 เมตร', 'e ) 3 เมตร']
400 รอบ/นาที = 400 * 60 รอบ/60 นาที = 24,000 รอบ/ชั่วโมง 24,000 * c = 120,000 ม. : c คือเส้นรอบวง c = 5 เมตร คำตอบที่ถูกต้อง d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า w เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 19 ถึง 99 รวมกัน ซึ่งเป็นผลคูณของ 3 หรือผลคูณของ 2 หรือผลคูณของทั้งสองจำนวน w มีจำนวนเท่าใด a) 26 b) 32 c) 33 d) 34 e) 54
ผลคูณของ 2 จาก 19 ถึง 99 = ผลคูณของ 2 จาก 1 ถึง 99 - ผลคูณของ 2 จาก 1 ถึง 18 = [ 99 / 2 ] - [ 18 / 2 ] = 49 - 9 = 40 ผลคูณของ 3 จาก 19 ถึง 99 = ผลคูณของ 3 จาก 1 ถึง 99 - ผลคูณของ 3 จาก 1 ถึง 18 = [ 99 / 3 ] - [ 18 / 3 ] = 33 - 6 = 27 ผลคูณของ 2 และ 3 ทั้งคู่ (คือ 6) จาก 19 ถึง 99 = ผลคูณของ 6 จาก 1 ถึง 99 - ผลคูณของ 6 จาก 1 ถึง 18 = [ 99 / 6 ] - [ 18 / 6 ] = 16 - 3 = 13 จำนวน 8 จำนวนนี้ถูกนับซ้ำสองครั้งในทั้งสองการคำนวณข้างต้นขณะคำนวณผลคูณของ 2 และ 3 คือ จำนวนทั้งหมดใน w = 40 + 27 - 13 = 54 ตอบ ตัวเลือก e
e
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 35 คนในชั้นเรียนคือ 16 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียน 21 คนคือ 14 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือ 38 คนคือเท่าไร a ) 14 ปี b ) 7 ปี c ) 19 ปี d ) 21 ปี e ) ไม่มี
ผลรวมของอายุของนักเรียน 14 คน = ( 16 x 35 ) - ( 14 x 21 ) = 560 - 294 = 266 . ∴ อายุเฉลี่ยที่ต้องการ = 266 / 38 = 7 ปี . ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า $6! / 3^x$ เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ $x$ ? a) 2, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7
6! = 720 และ $3^x$ เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $3^x$ จะต้องหาร 720 ลงตัว ค่าสูงสุดของ $x$ ที่ทำให้ $3^x$ หาร 720 ลงตัวคือ $x = 2$ เพราะ $3^2 = 9$ หาร 720 ลงตัว
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. จะถึงที่ทำงานสาย 10 นาที ถ้าเขาเดินด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. เขาจะถึงที่ทำงานเร็ว 10 นาที ที่ทำงานอยู่ห่างจากบ้านเขาเท่าไร a ) 5 กม. b ) 15 กม. c ) 8 กม. d ) 10 กม. e ) 20 กม.
สูตร = s 1 * s 2 / s 2 - s 1 * t 1 + t 2 / 60 = 10 * 15 / 5 * 20 / 60 = 30 * 20 / 60 = 10 กม. คำตอบ d
d
[ "ประยุกต์" ]
8 เครื่องจักรที่เหมือนกันทำงานด้วยอัตราเดียวกันสามารถผลิตกิ๊บกระดาษได้ 560 อันต่อนาที ด้วยอัตราเดียวกัน 18 เครื่องจักรจะผลิตกิ๊บกระดาษได้กี่อันใน 6 นาที a ) 1344 b ) 3360 c ) 7560 d ) 50400 e ) 67200
8 เครื่องจักรผลิตได้ 560 อันใน 1 นาที 8 เครื่องจักรผลิตได้ 560 * 6 อันใน 6 นาที 18 เครื่องจักรผลิตได้ 560 * 6 * ( 18 / 8 ) อันใน 6 นาที 560 * 6 * 18 / 8 = 7560 ตอบ c .
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อสองท่อ a และ b สามารถเติมน้ำในถังได้ในเวลา 25 ชั่วโมง และ 35 ชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง a ) 20 ชั่วโมง b ) 14 6 / 11 ชั่วโมง c ) 10 ชั่วโมง d ) 12 ชั่วโมง e ) 8 ชั่วโมง
ส่วนที่ท่อ a เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 25 ส่วนที่ท่อ b เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 30 ส่วนที่ท่อ ( a + b ) เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 25 + 1 / 30 = 11 / 150 ท่อทั้งสองเติมเต็มถังพร้อมกันใน 150 / 11 = 14 6 / 11 ชั่วโมง ตอบ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ผู้ช่วยจำนวนเท่าไรที่ต้องการในการเตรียมการเตรียม? ผู้ช่วยแต่ละคนสามารถทำเค้กขนาดใหญ่ได้ 2 ชิ้นหรือเค้กขนาดเล็กได้ 35 ชิ้นต่อชั่วโมง ครัวมีให้ใช้ 3 ชั่วโมงและต้องการเค้กขนาดใหญ่ 20 ชิ้นและเค้กขนาดเล็ก 700 ชิ้น จำเป็นต้องมีผู้ช่วยกี่คน? ก) 9 ข) 10 ค) 13 ง) 16 จ) 18
เค้กขนาดใหญ่ 20 ชิ้นจะต้องใช้ผู้ช่วยเทียบเท่ากับ 10 คนทำงานเป็นเวลา 1 ชั่วโมง เค้กขนาดเล็ก 700 ชิ้นจะต้องใช้ผู้ช่วยเทียบเท่ากับ 20 คนทำงานเป็นเวลา 1 ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าถ้ามีเวลาเพียง 1 ชั่วโมง เราจะต้องใช้ผู้ช่วย 30 คน แต่เนื่องจากมีเวลา 3 ชั่วโมง เราจึงสามารถใช้ผู้ช่วยได้ 10 คน ข
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าใช้จ่ายในการรั้วรอบสนามวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 35 เมตร ที่อัตรา 1.50 रुपีต่อเมตร? a ) 287, b ) 132, c ) 156, d ) 115.5, e ) 267
"2 * 22 / 7 * 17.5 = 110 110 * 1 1 / 2 = rs . 115.5 คำตอบ : d"
d
[ "นำไปใช้" ]
ที่คณะวิศวกรรมอวกาศ มีนักศึกษา 312 คน ศึกษาเกี่ยวกับวิธีการประมวลผลสุ่ม 222 คน ศึกษาเกี่ยวกับเครื่องยนต์จรวดสแกรมเจ็ต และ 112 คน ศึกษาทั้งสองวิชา ถ้าทุกคนในคณะต้องศึกษาวิชาใดวิชาหนึ่ง มีนักศึกษาที่คณะวิศวกรรมอวกาศทั้งหมดกี่คน ก) 404 ข) 452 ค) 444 ง) 468 จ) 422
312 + 222 - 112 ( เนื่องจาก 112 นับซ้ำ ) = 422 จึงเป็นคำตอบ
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สมมติว่าคุณทำงานในโรงงานที่จ่ายค่าแรง $12.50 ต่อชั่วโมง บวก $0.16 สำหรับแต่ละชิ้นที่คุณทำ คุณต้องผลิตชิ้นงานกี่ชิ้นในสัปดาห์ 40 ชั่วโมง เพื่อรับเงิน $620 (ก่อนหักภาษี)? a) 670, b) 710, c) 750, d) 790, e) 830
ค่าจ้างทั้งหมด = 40 * $12.50 + $0.16 * x = $620 x = 120 / 0.16 = 750 คำตอบคือ c
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 80 วัน และ b ใน 100 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 20 วัน จากนั้น b ไป a จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ ? a ) 33 วัน , b ) 44 วัน , c ) 55 วัน , d ) 42 วัน , e ) 32 วัน
คำอธิบาย: ในประเภทของคำถามนี้ เราจะได้ส่วนที่ทำงานเสร็จใน 1 นาทีสำหรับท่อทั้งสองก่อน จากนั้นเราจะบวกเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ เช่น: ส่วนที่ a ทำเสร็จใน 1 วัน = 1 / 80 ส่วนที่ b ทำเสร็จใน 1 วัน = 1 / 100 ส่วนที่ (a + b) ทำเสร็จใน 1 วัน = 1 / 80 + 1 / 100 = 9 / 400 ดังนั้น 20 วันของ (a + b) = 20 * 9 / 400 = 9 / 20 งานที่เหลือ = 1 - 9 / 20 = 11 / 20 . จำนวนวันในการทำงานที่เหลือโดย a = 80 * 11 / 20 = 44 วัน . ตัวเลือก b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คะแนนที่พอลลี่และแซนดี้ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 4 : 5 และคะแนนที่แซนดี้และวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 5 : 2 คะแนนที่พอลลี่และวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วนเท่าไร . . . ? a ) 2 : 1 , b ) 3 : 2 , c ) 4 : 3 , d ) 5 : 4 , e ) 6 : 5
พอลลี่ : แซนดี้ = 4 : 5 แซนดี้ : วิลลี่ = 5 : 2 พอลลี่ : แซนดี้ : วิลลี่ = 4 : 5 : 2 พอลลี่ : วิลลี่ = 4 : 2 = 2 : 1 คำตอบคือ a .
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ไพ่ 1 ใบถูกหยิบจากสำรับไพ่ 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ควีนสี♠️ หรือเอซสี♣️ คือ : a ) 1 / 13 , b ) 1 / 26 , c ) 2 / 13 , d ) 1 / 52 , e ) 1 / 48
คำอธิบาย: ผลลัพธ์ทั้งหมด = 52 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ (ได้ควีนสี♠️ หรือเอซสี♣️) = 2 ความน่าจะเป็น = 2 / 52 = 1 / 26. คำตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งและเส้นตั้งฉากที่ลากลงบนเส้นทแยงมุมนั้นยาว 30 เมตร และ 20 เมตร ตามลำดับ จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ['a ) 600 m 2', 'b ) 540 m 2', 'c ) 680 m 2', 'd ) 574 m 2', 'e ) none of these']
ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน พื้นที่ = เส้นทแยงมุม × ความยาวของเส้นตั้งฉากบนเส้นนั้น = 30 × 20 = 600 m 2 ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิในเวลาเที่ยงจากวันจันทร์ถึงวันศุกร์คือ 40 องศาเซลเซียส อุณหภูมิต่ำสุดคือ 30 องศาเซลเซียส ช่วงอุณหภูมิสูงสุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด a) 20 b) 25 c) 50 d) 45 e) 75
ค่าเฉลี่ย = 40, ผลรวมของอุณหภูมิ = 40 * 5 = 200 เนื่องจากอุณหภูมิต่ำสุดคือ 30 อุณหภูมิสูงสุดจะเป็น 200 - 4 * 30 = 80 -> ช่วงอุณหภูมิ = 80 (สูงสุด) - 30 (ต่ำสุด) = 50 ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในเกมหนึ่ง ถุงใบใหญ่บรรจุชิปสีน้ำเงิน สีเขียว สีม่วง และสีแดง ซึ่งมีมูลค่า 1, 5, x และ 11 คะแนนตามลำดับ ชิปสีม่วงมีมูลค่ามากกว่าชิปสีเขียว แต่มีมูลค่าน้อยกว่าชิปสีแดง จากถุงจะถูกเลือกชิปจำนวนหนึ่ง หากผลคูณของค่าคะแนนของชิปที่เลือกเท่ากับ 11,000 จะมีชิปสีม่วงถูกเลือกกี่ชิป? ก) 1 ข) 2 ค) 3 ง) 4 จ) 5
11,000 = 1 * 5 ^ 3 * 8 * 11 ค่าตัวประกอบ 8 ต้องมาจากค่าคะแนนของชิปสีม่วง ดังนั้นมีชิปสีม่วง 1 ชิป ตอบ ก
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถังใบหนึ่ง A สามารถเติมเต็มถังได้ใน 9 นาที ในขณะที่ B สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 18 นาที ถ้าท่อทั้งสองทำงานพร้อมกัน ถังจะเต็มในเวลาเท่าใด a ) 14 นาที b ) 15 นาที c ) 16 นาที d ) 17 นาที e ) 18 นาที
ตัวเลขที่ใหญ่กว่าคือ 18 อัตราส่วนคือ 9 : 18 = 1 : 2 เวลาที่ใช้ในการเติมเต็มถัง = 18 / (2 - 1) = 18 นาที คำตอบ: e
e
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าคุณใช้เงินเดือน 1/4 ในสัปดาห์แรกของเดือน และใช้เงินเดือน 20% ในแต่ละสัปดาห์ที่เหลืออีก 3 สัปดาห์ คุณจะเหลือเงินเดือนเท่าไร (ในรูปเศษส่วน) ที่สิ้นสุดเดือน a) 2/20 b) 3/20 c) 4/20 d) 5/20 e) ไม่มี
วิธีทำ: 1/4 + 3(20/100) = 1/4 + 3/5 = 5 + 12/20 = 17/20 เงินเดือนที่ใช้ไป = 17/20 เงินเดือนที่เหลือ = 1 − 17/20 = 20 − 17/20 = 3/20 ตอบ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน หนึ่งคนได้รับ 55% ของคะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้อง 20% ของคะแนนเสียงเป็นโมฆะ หากจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดเท่ากับ 2000 คะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้องของอีกผู้สมัครคือ: a) 900, b) 750, c) 250, d) 600, e) 800
จำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้อง = 80% ของ 2000 = 1600 คะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้องโดยผู้สมัครอีกคน = 45% ของ 2000 = (45/100) x 2000 = 900 คำตอบ = a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
คู่สามีภรรยาที่เป็นเจ้าของร้านเครื่องใช้ไฟฟ้าพบว่าหากพวกเขาโฆษณาส่วนลดการขาย 10% สำหรับทุก mặt hàngในร้าน ในสิ้นเดือนจำนวนรวมของ mặt hàng ที่ขายจะเพิ่มขึ้น 30% รายได้รวมจากการขายของพวกเขาในหนึ่งเดือนเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 9% , b) 11% , c) 13% , d) 15% , e) 17%
ให้ p เป็นราคาเดิม และ x เป็นจำนวน mặt hàng ที่ขายเดิม รายได้เดิมคือ p * x หลังจากการเปลี่ยนแปลง รายได้คือ 0.9p * 1.3x = 1.17 * (p * x) เพิ่มขึ้น 17% คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทีมฟุตบอลเสียระยะทาง 5 หลา และจากนั้นได้ระยะทาง 9 หลา ความก้าวหน้าของทีมคือเท่าไร a) 1, b) 3, c) 2, d) 4, e) 5
สำหรับการเสีย ให้ใช้ลบ สำหรับการได้ ให้ใช้บวก ความก้าวหน้า = -5 + 9 = 4 หลา คำตอบที่ถูกต้องคือ d) 4
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในการแสดงความยาว 810472 กม. โดยประมาณด้วย 3 หลักที่มีนัยสำคัญ จงหาเปอร์เซ็นต์ของความคลาดเคลื่อน a) 0.034 b) 0.024 c) 0.352 d) 0.063 e) 0.026
ความคลาดเคลื่อน = ( 81.5 – 81.472 ) กม. = 0.028 . เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = [ ( 0.028 / 81.472 ) * 100 ] % = 0.034 % . ตอบ a .
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
140 นักศึกษาในมหาวิทยาลัยถูกสำรวจว่าพวกเขาชอบคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows หรือ Mac มากกว่า 80 คนกล่าวว่าพวกเขาชอบ Mac มากกว่าคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows หนึ่งในสามของนักเรียนที่ชอบ Mac มากกว่า Windows ชอบทั้งสองยี่ห้อเท่ากัน 50 คนไม่มีความชอบ มีนักศึกษาจำนวนเท่าไรในแบบสำรวจนี้ที่ชอบคอมพิวเตอร์ Windows มากกว่า Mac? a ) 25, b ) 10, c ) 50, d ) 60, e ) 75
140 = 80 ( Mac ) + x ( Windows ) + 50 ( ทั้งสอง ) => x = 10 คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี โดยที่ p คืออัตราดอกเบี้ยที่คิดเป็นรายปี ถ้าเทลมาลงทุน 40,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากระยะยาวที่มีอัตราดอกเบี้ย 5% คิดเป็นรายปี เธอจะได้รับมูลค่าการลงทุนโดยประมาณเท่าไรเมื่อเธอเกษียณอายุ 42 ปีต่อมา? a) 280,000 ดอลลาร์ b) 320,000 ดอลลาร์ c) 360,000 ดอลลาร์ d) 450,000 ดอลลาร์ e) 540,000 ดอลลาร์
จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี. ดังนั้น การลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าใน 70 / 5 = ทุกๆ 14 ปี. หลังจาก 42 ปี การลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่า 42 / 14 = 3 ครั้ง. ดังนั้น จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าสามครั้ง. ดังนั้น 40000 * 2 = 80000 80000 * 2 = 160000 160000 * 2 = 320000 ดังนั้น คำตอบคือ b.
b
[ "จำ", "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
3.5 สามารถแสดงในรูปของเปอร์เซ็นต์ได้เท่าไร a ) 0.35 % , b ) 3.5 % , c ) 35 % , d ) 350 % , e ) 0.0035 %
คำตอบ : ตัวเลือก d 3.5 = 35 / 10 = ( 35 / 10 * 100 ) = 350 %
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าเขียนตัวเลข 1 ถึง 97 บนกระดาษ 97 แผ่น (แผ่นละ 1 ตัวเลข) และหยิบ 1 แผ่นขึ้นมาสุ่ม แล้วความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่หยิบได้จะเป็นจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบเท่ากับเท่าใด a) 1/50 b) 1/25 c) 1/97 d) 1 e) 2
มีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวน และจำนวนประกอบ 71 จำนวน จาก 1 ถึง 97 จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบคือ 1 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/97 ตอบ: c
c
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ผู้ตรวจสอบปฏิเสธมิเตอร์ที่ชำรุด 15% เขาจะต้องตรวจสอบกี่ชิ้นเพื่อปฏิเสธ 10 ชิ้น a ) 100 , b ) 66.7 , c ) 250 , d ) 200 , e ) 160
ถ้า 10 ชิ้นเป็น 15% ของ x ( 15 / 100 ) x = 10 x = ( 10 * 100 ) / 15 = 66.7 คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคำนวณได้ 16 พบภายหลังว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย จำนวน 35 ถูกอ่านผิดเป็น 25 และใช้จำนวนที่ผิดนี้ในการคำนวณ ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด a) 16 b) 17 c) 19 d) 22 e) 26
ผลรวมของจำนวนทั้งหมดควรเพิ่มขึ้น 10 ดังนั้นค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 10 / 10 = 1 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ 17 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
รูปถ่ายรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกล้อมรอบด้วยกรอบที่มีความกว้าง 2 นิ้วในแต่ละด้าน พื้นที่รวมของรูปถ่ายและกรอบคือ m ตารางนิ้ว ถ้ากรอบกว้าง 4 นิ้วในแต่ละด้าน พื้นที่รวมจะเป็น (m + 94) ตารางนิ้ว จงหา परि ambulatory ของรูปถ่ายเป็นนิ้ว a ) 34 , b ) 36 , c ) 23 , d ) 40 , e ) 42
ให้ความยาวและความกว้างของรูปถ่ายเป็น l และ b ตามลำดับ รอบรูปถูกกำหนดโดย 2 * ( l + b ) - - - - - ( 1 ) ตามที่ระบุไว้ในคำถาม : ( l + 4 ) ( b + 4 ) = m - - - - ( 2 ) และ ( l + 8 ) ( b + 8 ) = m + 94 - - - - - - - - - > ( l + 8 ) ( b + 8 ) - 94 = m - - - - - - ( 3 ) เท่ากัน ( 2 ) และ ( 3 ) ( l + 4 ) ( b + 4 ) = ( l + 8 ) ( b + 8 ) - 94 lb + 4 l + 4 b + 16 = lb + 8 l + 8 b + 64 - 94 ทำให้เป็นอย่างง่าย 4 l + 4 b = 46 - - - - - - > 2 ( l + b ) = 23 ( ตรวจสอบ eq ( 1 ) ) คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีพนักงาน 600 คนอยู่ในห้อง โดย 99% เป็นผู้จัดการ ต้องมีผู้จัดการกี่คนออกจากห้องเพื่อลดเปอร์เซ็นต์ของผู้จัดการเหลือ 98% a) 100, b) 200, c) 250, d) 300, e) 400
มีผู้จัดการ 594 คน และ 6 คนที่เหลือ 6 คนที่เหลือจะประกอบเป็น 2% ของจำนวนคนทั้งหมด หากมีคน 300 คนอยู่ในห้อง ดังนั้นต้องมีผู้จัดการออกไป 300 คน คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้ชั่งน้ำหนัก 852 กรัมต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์? a) 22% b) 25% c) 17.37% d) 99% e) 12%
852 - - - 148 100 - - - ? = > 17.37% ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ลอร่าเปิดบัญชีเรียกเก็บเงินที่ร้านค้าทั่วไปและตกลงที่จะจ่ายดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 7 ต่อปี หากเธอเรียกเก็บเงิน 35 ดอลลาร์ในบัญชีของเธอในเดือนมกราคม เธอจะต้องจ่ายเท่าไรอีกหนึ่งปีต่อมา โดยสมมติว่าเธอไม่ได้ทำการเรียกเก็บเพิ่มเติมหรือชำระเงิน? a) 2.10 ดอลลาร์ b) 37.10 ดอลลาร์ c) 37.45 ดอลลาร์ d) 38.10 ดอลลาร์ e) 38.80 ดอลลาร์
เงินต้นที่ลอร่าใช้ในตอนเริ่มต้นปี = 35 ดอลลาร์ อัตราดอกเบี้ย = 7% ดอกเบี้ย = (7 / 100) * 35 = 2.45 ดอลลาร์ จำนวนเงินทั้งหมดที่ลอร่าต้องจ่ายอีกหนึ่งปีต่อมา = 35 + 2.45 = 37.45 ดอลลาร์ ตอบ c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจากทุกๆ 10 ไมล์ เขาจะพัก 6 นาที เขาใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเดิน 60 ไมล์ a) 300 b) 318 c) 322 d) 324 e) 390
เพื่อที่จะเดิน 60 ไมล์ ชายคนนั้นต้องการ ( เวลา ) = ( ระยะทาง ) / ( อัตราเร็ว ) = 60 / 10 = 6 ชั่วโมง = 360 นาที เขาจะพัก 5 ครั้ง (หลังจาก 10, 20, 30, 40 และ 50 ไมล์) ดังนั้น เวลาพักทั้งหมด = 5 * 6 = 30 นาที เวลาทั้งหมด = 360 + 30 = 390 นาที ตอบ: e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 300 ตารางเมตร เส้นรอบรูปเท่ากับ 70 เมตร จงหาความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ a ) 5 , b ) 10 , c ) 15 , d ) 20 , e ) 25
l * w = 300 : พื้นที่ , l คือความยาวและ w คือความกว้าง 2 l + 2 w = 70 : เส้นรอบรูป l = 35 - w : แก้หา l ( 35 - w ) * w = 300 : แทนค่าในสมการพื้นที่ w = 15 และ l = 20 : แก้หา w และหา l โดยใช้ l = 35 - w . คำตอบที่ถูกต้อง c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 36 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลามีค่าเท่าใด a ) 300 m , b ) 278 m , c ) 350 m , d ) 228 m , e ) 282 m
"ความเร็ว = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec . สมมติว่าความยาวของชานชาลา x เมตร . ดังนั้น , x + 300 / 36 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 1800 è x = 300 m . ตอบ : a"
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ผลคูณของสองจำนวนเป็น 220 และผลรวมของกำลังสองของจำนวนทั้งสองเป็น 289 . ผลรวมของจำนวนทั้งสองคือ ? a ) 23 , b ) 25 , c ) 27 , d ) 31 , e ) 35
ให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y . ดังนั้น xy = 220 และ x² + y² = 289 . (x + y)² = x² + y² + 2xy = 289 + (2 x 220) = 729 x + y = 27 . เลือก c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่น้อยกว่า 1600 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 8 และ 64?
พหุคูณร่วมน้อยของ 8 และ 64 คือ 64. หาร 1600 ด้วย 64 จะได้ 25. ดังนั้นคำตอบคือ 25.
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาค่าของ k เมื่อ 32 / k = 4 a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 4 , e ) 3
เนื่องจาก 32 / k = 4 และ 32 / 8 = 4 ดังนั้น k = 8 คำตอบที่ถูกต้องคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเต็มบวก n ที่มากที่สุดเท่าใดที่ทำให้ $3^n$ เป็นตัวประกอบของ $36^{50}$ a ) 100 , b ) 200 , c ) 300 , d ) 600 , e ) 900
"36 = $3^2 * 2^2$ . $36^{50} = 3^{100} * 2^{100}$ ดังนั้น คำตอบคือ a ."
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รัศมีของครึ่งวงกลมคือ 6.6 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของมันคือเท่าใด a ) 32.7 , b ) 32.4 , c ) 22.4 , d ) 33.9 , e ) 32.1
"36 / 7 r = 6.6 = 33.9 คำตอบ : d"
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อายุรวมของ a และ b มากกว่าอายุรวมของ b และ c อยู่ 12 ปี c น้อยกว่า a อยู่กี่ปี ? a ) 16 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 20 , e ) 10
"( a + b ) - ( b - c ) = 12 a - c = 12 คำตอบคือ b"
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนถูกคำนวณเป็น 16 ต่อมาพบว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ยมีการอ่านจำนวนหนึ่งผิดพลาด คืออ่าน 46 เป็น 26 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22
10 * 16 - 26 + 46 = 180 180 / 10 = 18 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บริษัทแท็กซี่คิดค่าโดยสาร 1.25 ดอลลาร์สำหรับระยะทางไตรมาสไมล์แรก และคิด 15 เซ็นต์สำหรับทุกๆ ไตรมาสไมล์ที่เพิ่มขึ้น ระยะทางไกลสุดที่ผู้โดยสารคนหนึ่งสามารถเดินทางได้ด้วยเงิน 4.90 ดอลลาร์คือเท่าไร? a) 4 ไมล์ b) 4 1/4 ไมล์ c) 4 3/4 ไมล์ d) 5 1/2 ไมล์ e) 6 1/3 ไมล์
ถ้าเรามีเงิน 4.90 ดอลลาร์ และต้องจ่าย 1.25 ดอลลาร์สำหรับไตรมาสไมล์แรก เราก็จะมีเงิน 3.65 ดอลลาร์เหลืออยู่สำหรับการเดินทางในช่วงไตรมาสไมล์ เนื่องจาก 3.65 ดอลลาร์ / 0.15 ดอลลาร์ = 24.33 เราสามารถซื้อไตรมาสไมล์ได้ 24.33 ไตรมาสไมล์ และจะเดินทางทั้งหมด 25.33 ไตรมาสไมล์: 25.33 × 1/4 = 6 1/3 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้องคือข้อ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
20.20 / 2000 เท่ากับ : a ) 1.01252677 , b ) 0.013466667 , c ) 0.125266677 , d ) 0.126256677 , e ) 0.12725776
"20.20 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.013466667 คำตอบ : b"
b
[ "นำไปใช้" ]
60 ลิตรของน้ำมันดีเซลถูกต้องใช้ในการเดินทาง 600 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 800 ซีซี ถ้าปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการเพื่อครอบคลุมระยะทางแปรผันโดยตรงตามความจุของเครื่องยนต์ แล้วจะต้องใช้ปริมาณน้ำมันดีเซลเท่าใดในการเดินทาง 800 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 1200 ซีซี? a ) 80 ลิตร, b ) 90 ลิตร, c ) 120 ลิตร, d ) 170 ลิตร, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบที่อธิบายว่าเพื่อครอบคลุมระยะทาง 800 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 800 ซีซี ปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการ = 800 / 600 * 60 = 80 ลิตร อย่างไรก็ตาม รถใช้เครื่องยนต์ 1200 ซีซี และคำถามระบุว่าปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการแปรผันโดยตรงตามความจุของเครื่องยนต์ กล่าวคือ หากความจุของเครื่องยนต์เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการก็จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเช่นกัน ดังนั้น ด้วยเครื่องยนต์ 1200 ซีซี ปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการ = 1200 / 800 * 80 = 120 ลิตร ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
การเดินทางโดยรถโดยสารระยะทาง 450 ไมล์จะใช้เวลาลดลง 1 ชั่วโมง หากความเร็วเฉลี่ย s สำหรับการเดินทางนั้นสูงกว่า 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย s ในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับการเดินทางคือเท่าใด? a) 10, b) 40, c) 45, d) 50, e) 55
(s + 5)(t - 1) = 450 s * t = 450 แก้สมการทั้งสองสมการ จะได้: s = 45 หรือ -50 เนื่องจากความเร็วควรเป็นค่าบวก s = 45 ดังนั้น ตัวเลือก c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งทำเครื่องหมายราคาขายของชิ้นหนึ่งไว้สูงกว่าราคาทุน 12% ในขณะขาย เขาอนุญาตส่วนลดบางอย่างและขาดทุน 1% เขาอนุญาตส่วนลดเท่ากับ: a) 10% b) 10.5% c) 11% d) 12.5% e) 9.8
sol . ให้ราคาทุน = 100 บาท ดังนั้น ราคาที่ทำเครื่องหมายไว้ = 110 บาท , ราคาขาย = 99 บาท ∴ ส่วนลด % = [ 11 / 112 * 100 ] % = 9.8% ตอบ e
e
[ "ประยุกต์" ]
มีกี่จำนวนที่หาร 4 ลงตัว อยู่ระหว่าง 8 ถึง 160 a ) 28 , b ) 37 , c ) 32 , d ) 35 , e ) 39
ควรระบุว่า 8 และ 160 รวมอยู่ด้วยหรือไม่ ถ้า 8 และ 160 รวมอยู่ด้วย คำตอบคือ ( 160 - 8 ) / 4 + 1 = 39 ถ้า 8 และ 160 ไม่รวมอยู่ด้วย คำตอบคือ ( 156 - 12 ) / 4 + 1 = 37 เนื่องจาก oa คือ b ดังนั้นเราจึงมีกรณีที่ไม่รวมอยู่
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการขุดสระน้ำขนาด 20 ม. * 12 ม. * 5 ม. ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นจะเป็นเท่าไร a) 3387, b) 1000, c) 1200, d) 2787, e) 1121
"20 * 12 * 5 = 1200 คำตอบ : c"
c
[ "นำไปใช้" ]
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับสามเท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 25 ซม. x 27 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเท่าไร? a) 180 ซม. b) 190 ซม. c) 170 ซม. d) 150 ซม. e) 160 ซม.
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 3 ( 25 * 27 ) = > s = 3 * 5 * 3 = 45 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 45 = 180 ซม. คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]