question
stringlengths 16
1.6k
| solution
stringlengths 3
2.73k
| answer
stringlengths 0
168
| bloom_taxonomy
listlengths 1
4
|
|---|---|---|---|
ที่ร้านขายส่ง คุณสามารถซื้อไส้กรอก 8 ชิ้นได้ในราคา $1.55, 20 ชิ้นในราคา $3.05 และ 250 ชิ้นในราคา $22.95 คุณสามารถซื้อไส้กรอกได้มากที่สุดเท่าใดที่ร้านนี้ด้วยเงิน $220? a) 1,108 b) 2,100 c) 2,108 d) 2,124 e) 2,218
|
ฉันสามารถซื้อแพ็ค 250 ชิ้นได้ 9 แพ็คในราคา $22.95 x 9 = $206.55 จากนั้นฉันสามารถซื้อแพ็ค 20 ชิ้นได้ 5 แพ็คในราคา $3.05 x 5 = $15.25 ฉันเหลือเงินเพียง $1.15 ฉันไม่สามารถซื้ออะไรได้อีกแล้ว ดังนั้นจำนวนไส้กรอกทั้งหมดคือ 250 x 9 + 20 x 5 = 2218 e
|
e
|
[
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนสามเท่าของ 1 : 7 คือ ? a ) 1 : 7 , b ) 1 : 8 , c ) 1 : 343 , d ) 1 : 1 , e ) 1 : 2
|
"1 ^ 3 : 7 ^ 3 = 1 : 343 คำตอบ : c"
|
c
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
abcd เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส f และ e เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน ad และ cd ตามลำดับ พื้นที่ของสามเหลี่ยม fed เท่ากับ 2 ตารางนิ้ว พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส abcd (เป็นตารางนิ้ว) เท่ากับเท่าไร? ['a ) 4', 'b ) 8', 'c ) 16', 'd ) 32', 'e ) 64']
|
พื้นที่ของ fed = 2 ตารางนิ้ว = 1/2 * de * fd = 1/2 * de^2 เพราะด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน ดังนั้นครึ่งหนึ่งของด้านก็จะเท่ากันด้วย de^2 = 4 de = fd = 2 ดังนั้นด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 4 = 16 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c
|
c
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการหาร ตัวหารคือ 36 ผลหารคือ 19 และเศษเหลือเท่าใด ถ้าตัวหารคือ 686 a ) 4 , b ) 3 , c ) 2 , d ) 5 , e ) 6
|
คำอธิบาย : 686 = 36 x 19 + r 686 = 684 + r r = 686 - 684 = 2 คำตอบ : ตัวเลือก c
|
c
|
[
"นำไปใช้"
] |
เงื่อนไขของพนักงานขายถูกเปลี่ยนจากคอมมิชชั่นคงที่ 5% ของยอดขายทั้งหมดเป็นเงินเดือนคงที่ 1000 รูปีบวกคอมมิชชั่น 2.5% ของยอดขายที่เกิน 4,000 รูปี หากค่าตอบแทนตามรูปแบบใหม่มากกว่ารูปแบบเดิม 600 รูปี ยอดขายของเขาอยู่ที่ a) 12,000 รูปี b) 14,000 รูปี c) 15,000 รูปี d) 20,000 รูปี e) 60,000 รูปี
|
[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 12000 คำตอบ a
|
a
|
[
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 4 วัน แล้วเศษของงานที่เหลือคือ : a ) 1 / 4 , b ) 1 / 10 , c ) 7 / 15 , d ) 8 / 15 , e ) 9 / 15
|
คำอธิบาย : งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 15 งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 งานที่ a และ b ทำได้ร่วมกันใน 1 วัน = ( 1 / 15 + 1 / 20 ) = 7 / 60 งานที่ a และ b ทำได้ร่วมกันใน 4 วัน = 7 / 60 x 4 = 7 / 15 ดังนั้น งานที่เหลือ = 1 - 7 / 15 = 8 / 15 คำตอบคือ d
|
d
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าไฟกระพริบทุกๆ 6 วินาที ไฟจะกระพริบกี่ครั้งใน ¾ ของชั่วโมง a) 451 ครั้ง b) 638 ครั้ง c) 838 ครั้ง d) 436 ครั้ง e) 435 ครั้ง
|
มี 60 นาทีใน 1 ชั่วโมง ใน ¾ ของชั่วโมงจะมี (60 * ¾) นาที = 45 นาที ใน ¾ ของชั่วโมงจะมี (60 * 45) วินาที = 2700 วินาที ไฟกระพริบทุกๆ 6 วินาที ใน 2700 วินาที 2700 / 6 = 450 ครั้ง การนับเริ่มหลังจากการกระพริบครั้งแรก ไฟจะกระพริบ 451 ครั้งใน ¾ ของชั่วโมง ตอบ: a
|
a
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ คอมพิวเตอร์ x สามารถประมวลผลไฟล์ได้ 240 ไฟล์ใน 12 ชั่วโมง และคอมพิวเตอร์ y สามารถประมวลผลไฟล์ได้ 240 ไฟล์ใน 3 ชั่วโมง หากไฟล์ทั้งหมดที่ประมวลผลโดยคอมพิวเตอร์เหล่านี้มีขนาดเท่ากัน จะใช้เวลากี่ชั่วโมง หากคอมพิวเตอร์ทั้งสองเครื่องทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของตนเอง เพื่อประมวลผลไฟล์ทั้งหมด 240 ไฟล์? a) 1.6 b) 1.8 c) 2 d) 2.2 e) 2.4
|
คอมพิวเตอร์ทั้งสองเครื่องประมวลผลไฟล์ด้วยอัตรา 240 / 12 + 240 / 3 = 20 + 80 = 100 ไฟล์ต่อชั่วโมง เวลาที่ต้องใช้ในการประมวลผลไฟล์ 240 ไฟล์คือ 240 / 100 = 2.4 ชั่วโมง คำตอบคือ e
|
e
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
( x ) + 3612 + 16125 - 6149 = 90189 . จงคำนวณค่าของ x a ) 76601 , b ) 76600 , c ) 76655 , d ) 76313 , e ) 76723
|
"x + 3612 + 16125 - 6149 = 90189 = x + 3612 + 16125 = 90189 + 6149 = x + 19737 = 96338 = x = 96338 - 19737 = 76601 คำตอบคือ a"
|
a
|
[
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 6 แต่ น้อยกว่า 17 และ b เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 3 แต่ น้อยกว่า 29 ช่วงของ a / b คือ ? a ) 15 / 4 , b ) 13 / 2 , c ) 9 / 7 , d ) 1 / 5 , e ) 7 / 6
|
วิธีการแก้ปัญหาคือ 6 < a < 17 และ 3 < b < 29 ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ a คือ 7 และค่าสูงสุดคือ 16 ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ b คือ 4 และค่าสูงสุดคือ 28 ช่วง = ค่าสูงสุดของ a / ค่าต่ำสุดของ b - ค่าต่ำสุดของ a / ค่าสูงสุดของ b ( สูงสุด - ต่ำสุด ) 16 / 4 - 7 / 28 = 15 / 4 ดังนั้น a
|
a
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รามูซื้อรถเก่าราคา 42,000 รูปี เขาใช้เงิน 13,000 รูปีในการซ่อมแซมและขายต่อในราคา 61,900 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 22, b) 77, c) 18, d) 99, e) 12.5
|
ต้นทุนรวม = 42,000 รูปี + 13,000 รูปี = 55,000 รูปี และ ราคาขาย = 61,900 รูปี กำไร (%) = (61,900 - 55,000) / 55,000 * 100 = 12.5% ตอบ: e
|
e
|
[
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนมี ห.ร.ม. เท่ากับ 16 และผลคูณของสองจำนวนนี้เท่ากับ 2560 จงหา ค.ร.น. ของสองจำนวนนี้ a) 140, b) 150, c) 160, d) 170, e) 180
|
ค.ร.น. ของสองจำนวนหาได้จาก (ผลคูณของสองจำนวน) / (ห.ร.ม. ของสองจำนวน) = 2560 / 16 = 160. ตอบ: ค
|
c
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $36^4$ คือเท่าไร? a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9
|
$36^{10} = 6^{20} (6^2) = 6 * 6 = 36 (6^3) = 36 * 6 = .16 (6^4) = .16 * 6 = .96 (6^5) = .96 * 6 = .76 (6^6) = .76 * 6 = .56 (6^7) = .56 * 6 = .36 ถ้าสังเกตดีๆ จะเห็นรูปแบบของหลักหน่วยคือ 3, 1, 9, 7, 5, 3, 1 ... ต่อรูปแบบนี้ไปจนถึง $6^6$ (ไม่ต้องคำนวณค่าเต็ม) และคำตอบคือ c: 5
|
c
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 12 เมตร a ) 225 ตารางเมตร , b ) 126 ตารางเมตร , c ) 144 ตารางเมตร , d ) 267 ตารางเมตร , e ) 231 ตารางเมตร
|
12 * 12 = 144 ตารางเมตร คำตอบคือ c .
|
c
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 8 และ 122 / 7 (รวม) a ) 8 , b ) 10 , c ) 12 , d ) 15 , e ) 16
|
122 / 7 = 17 . xx เราไม่สนใจค่าที่แน่นอนของ 122 / 7 เพราะเราต้องการเพียงจำนวนเต็มเท่านั้น จำนวนเต็มที่ต่างกันระหว่าง 8 และ 122 / 7 คือ 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 จำนวนเต็มทั้งหมด = 10 ตัวเลือก b
|
b
|
[
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ห้องหนึ่งมีความยาว 6 เมตร 24 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 32 เซนติเมตร จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันน้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปูพื้นห้องทั้งหมด a ) 107 b ) 117 c ) 127 d ) 137 e ) 147
|
"ให้เราคำนวณความยาวและความกว้างของห้องเป็นเซนติเมตร ความยาว = 6 เมตร 24 เซนติเมตร = 624 เซนติเมตร กว้าง = 4 เมตร 32 เซนติเมตร = 432 เซนติเมตร เนื่องจากเราต้องการจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการ หมายความว่าความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรจะมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ นอกจากนี้ ความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรเป็นตัวประกอบของความยาวและความกว้างของห้อง ดังนั้น ความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเท่ากับ ห.ร.ม. ของความยาวและความกว้างของห้อง = ห.ร.ม. ของ 624 และ 432 = 48 ดังนั้น จำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ต้องการ = ( 624 x 432 ) / ( 48 x 48 ) = 13 x 9 = 117 ตอบ : b"
|
b
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
10 ของ 10 คือ 10% ของ 1 เท่ากับเท่าไร a ) 0.1 % , b ) 1 % , c ) 10 % , d ) 90 % , e ) 100 %
|
10% ของ 1 เท่ากับ 0.1 ดังนั้นเราต้องคำนวณว่า 10% ของ 10 คือเท่าไร นั่นหมายความว่าเราต้องคำนวณว่า 1% ของ 100 คือเท่าไร ... ดังนั้น 1% ตอบ b
|
b
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งนั่งอยู่ในขบวนรถไฟซึ่งกำลังแล่นด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. เขาสังเกตเห็นว่าขบวนรถสินค้าซึ่งแล่นสวนทางกันใช้เวลา 9 วินาทีในการผ่านเขา หากขบวนรถสินค้ามีความยาว 280 เมตร จงหาความเร็วของขบวนรถสินค้า a ) 50 กม./ชม. b ) 58 กม./ชม. c ) 62 กม./ชม. d ) 65 กม./ชม. e ) 75 กม./ชม.
|
ความเร็วสัมพัทธ์ = 280 / 9 ม./วินาที = ( ( 280 / 9 ) * ( 18 / 5 ) ) กม./ชม. = 112 กม./ชม. ความเร็วของขบวนรถสินค้า = ( 112 - 50 ) กม./ชม. = 62 กม./ชม. ตอบ: ค
|
c
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งกำลังถูกแบ่งออกเป็นทีม นักเรียนในชั้นเรียนนี้สามารถแบ่งออกเป็น 12 ทีม โดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากันในแต่ละทีม หรือแบ่งออกเป็น 24 ทีม โดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากันในแต่ละทีม จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนที่น้อยที่สุดคือเท่าไร? a) 24, b) 36, c) 48, d) 60, e) 72
|
ให้จำนวนนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียนเป็น n ดังนั้น เราทราบว่า n หารด้วย 12 และ 24 ลงตัว ดังนั้น จงหาผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 12 และ 24 ซึ่งก็คือ 24 ดังนั้นคำตอบคือ (a) 24
|
a
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาข้าวลดลง 40% สามารถซื้อข้าวได้เท่าไรในปัจจุบัน ด้วยเงินที่เคยซื้อข้าวได้ 20 กิโลกรัม a ) 5 กิโลกรัม b ) 15 กิโลกรัม c ) 25 กิโลกรัม d ) 30 กิโลกรัม e ) ไม่มี đáp án
|
วิธีทำ : สมมติว่าใช้เงิน 100 บาท ซื้อข้าวได้ 20 กิโลกรัม เนื่องจากราคาข้าวลดลง 40% ราคาข้าวใหม่สำหรับ 20 กิโลกรัม = ( 100 - 40 % ของ 100 ) = 60 ราคาข้าวใหม่ต่อกิโลกรัม = 60 / 20 = 3 บาท ปัจจุบันสามารถซื้อข้าวได้ = 100 / 3 = 33.33 กิโลกรัม 답 : ตัวเลือก e
|
e
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฐานของสามเหลี่ยม a ยาวกว่าฐานของสามเหลี่ยม b อยู่ 9% และความสูงของสามเหลี่ยม a สั้นกว่าความสูงของสามเหลี่ยม b อยู่ 9% พื้นที่ของสามเหลี่ยม a น้อยกว่าหรือมากกว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยม b อยู่กี่เปอร์เซ็นต์ a) น้อยกว่า 9% b) น้อยกว่า 1% c) เท่ากัน d) มากกว่า 1.3% e) มากกว่า 9%
|
สมมติฐานของสามเหลี่ยม a คือฐานของ b = 10 / 9 * ฐานของ b ความสูงของ a = 8 / 9 * ความสูงของ b พื้นที่ของ a = (1 / 2) * ฐานของ a * ความสูงของ a = 10 / 9 * 8 / 9 * พื้นที่ของ b = 80 / 81 * พื้นที่ของ b พื้นที่ของ a มากกว่าพื้นที่ของ b อยู่ 1.3% ตอบ d
|
d
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินต้น 40,000 บาท จะให้ดอกเบี้ยทบต้นเท่าใดหลังจาก 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี ก) 16,123.20 บาท ข) 16,123.30 บาท ค) 16,197.12 บาท ง) 16,123.50 บาท จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
|
คำอธิบาย: (40,000 × (1 + 12 / 100)^3) = > 40,000 × 28 / 25 × 28 / 25 × 28 / 25 = > 56,197.12 ดังนั้น ดอกเบี้ยทบต้นจะเป็น 56,197.12 - 40,000 = 16,197.12 บาท ตอบ ข้อ ค
|
c
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
0.70 จะเท่ากับเศษส่วน vulgar ตัวใด a ) 3 / 5 , b ) 7 / 10 , c ) 3 / 2 , d ) 3 / 7 , e ) 3 / 8
|
คำอธิบาย: 0.70 = 70 / 100 = 7 / 10 เลือก b
|
b
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 25% ของ x น้อยกว่า 15% ของ 1500 ไป 15 แล้ว x มีค่าเท่าไร a) 720 b) 750 c) 820 d) 840 e) 860
|
25% ของ x = x / 4 ; 15% ของ 1500 = 15 / 100 * 1500 = 225 กำหนดให้ x / 4 = 225 - 15 => x / 4 = 210 => x = 840 คำตอบ : d
|
d
|
[
"ประยุกต์"
] |
ซูซานขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 30 ไมล์ต่อชั่วโมง ในระยะทาง 40 ไมล์แรกของการเดินทาง จากนั้นด้วยความเร็วเฉลี่ย 15 ไมล์ต่อชั่วโมง ในระยะทางที่เหลือ 40 ไมล์ของการเดินทาง ถ้าเธอไม่ได้จอดรถเลยระหว่างการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยของซูซานเป็นเท่าไร (ไมล์ต่อชั่วโมง) สำหรับการเดินทางทั้งหมด a) 35, b) 20, c) 45, d) 50, e) 55
|
ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด ระยะทางทั้งหมด = 80 ไมล์ เวลาทั้งหมด = 40 / 30 + 40 / 15 = 4 ความเร็วเฉลี่ย = 20. ตอบ - b
|
b
|
[
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟความยาว 250 เมตรวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟที่เร็วกว่า a) 12 วินาที b) 24 วินาที c) 48 วินาที d) 60 วินาที e) ไม่มี
|
วิธีทำ ความเร็วสัมพัทธ์ = (45 + 30) กม./ชม. = (75 x 5 / 18) ม./วินาที = (125 / 6) ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = (250 + 250) ม. = 1000 ม. เวลาที่ต้องการ = (500 x 6 / 125) วินาที = 24 วินาที ตอบ b
|
b
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในอีก 10 ปี a จะมีอายุเป็นสองเท่าของอายุ b เมื่อ 10 ปีที่แล้ว ถ้า a อายุมากกว่า b อยู่ 8 ปี ปัจจุบัน b อายุเท่าไร a) 35 b) 37 c) 38 d) 41 e) 42
|
สมมติอายุของ b คือ x ปี ดังนั้น a อายุ x + 8 ปี (x + 8 + 10) = 2(x - 10) ดังนั้น x = 38 อายุปัจจุบันของ b คือ 38 ปี คำตอบ: ตัวเลือก c
|
c
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลู่วิ่งในศูนย์กีฬามีเส้นรอบวง 726 เมตร ดีปากและภรรยาของเขาเริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 4.5 กม./ชม. และ 3.75 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาจะพบกันเป็นครั้งแรกใน ? a ) 450 นาที b ) 528 นาที c ) 610 นาที d ) 714 นาที e ) 359 นาที
|
ชัดเจนว่าทั้งสองจะพบกันเมื่อพวกเขาห่างกัน 726 เมตร ในการที่พวกเขาจะห่างกัน 8.25 กม. พวกเขาจะใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการห่างกัน 726 เมตร พวกเขาจะใช้เวลา 100 / 825 * 726 / 1000 = 242 / 2750 * 60 = 528 นาที ตอบ b
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนหนึ่งลดลง 5 แล้วหารด้วย 7 ผลลัพธ์เท่ากับ 7 ถ้าลบ 2 แล้วหารด้วย 13 ผลลัพธ์จะเป็นเท่าใด ก) 4 ข) 7 ค) 8 ง) 5 จ) 3
|
วิธีทำ : ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x ดังนั้น (x - 5) / 7 = 7 => x - 5 = 49 x = 54 : (x - 2) / 13 = (54 - 2) / 13 = 4 คำตอบ : ข้อ ก
|
ก
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บันไดความยาว 14 ฟุต กำลังพิงอยู่กับกำแพงซึ่งตั้งฉากกับพื้นราบ ฐานของบันไดอยู่ห่างจากฐานของกำแพง 5 ฟุต ถ้าส่วนบนของบันไดเลื่อนลง 4 ฟุต ฐานของบันไดจะเลื่อนออกไปกี่ฟุต a) 4 b) 5 c) 8 d) 10.72 e) 15
|
14 ^ 2 - 5 ^ 2 = 171 หมายความว่าความสูงเท่ากับ 13.07 ~ = 13 เนื่องจากส่วนบนของบันไดเลื่อนลง 4 ฟุต ดังนั้นความสูงของกำแพง = 13 - 4 = 9 ฐาน = sqrt ( 14 ^ 2 - 9 ^ 2 ) = sqrt ( 196 - 81 ) = 10.72 คำตอบคือ d
|
d
|
[
"ประยุกต์"
] |
สายการผลิตผลิตเฟือง 36 ชิ้นต่อชั่วโมง จนกว่าจะเสร็จสิ้นคำสั่งซื้อเบื้องต้น 60 ชิ้น จากนั้นความเร็วของสายการผลิตจะถูกเพิ่มขึ้นทันทีเพื่อให้สามารถผลิตเฟืองได้ 60 ชิ้นต่อชั่วโมง จนกว่าจะผลิตเฟืองอีก 60 ชิ้น ผลเฉลี่ยของการผลิตเฟืองโดยรวมของสายการผลิตในช่วงเวลานี้คือกี่ชิ้นต่อชั่วโมง? a) 38 b) 40 c) 42 d) 45 e) 50
|
เวลาในการผลิตเฟือง 60 ชิ้นแรกคือ 60 / 36 = 5/3 ชั่วโมง เวลาในการผลิตเฟือง 60 ชิ้นถัดไปคือ 60 / 60 = 1 ชั่วโมง ผลเฉลี่ยของการผลิตคือ 120 เฟือง / (8/3) ชั่วโมง = 45 เฟืองต่อชั่วโมง คำตอบคือ d
|
d
|
[
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
การสำรวจนายจ้างพบว่าในปี 1993 ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้น 3.5% โดยค่าใช้จ่ายในการจ้างงานประกอบด้วยค่าจ้างและค่า fringe benefit หากค่าจ้างเพิ่มขึ้น 3% และค่า fringe benefit เพิ่มขึ้น 6.5% ในปี 1993 ค่า fringe benefit แทนสัดส่วนเท่าใดของค่าใช้จ่ายในการจ้างงานในต้นปี 1993? a) 16.5% b) 14% c) 35% d) 55% e) 65%
|
จำนวนที่ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.035 (ค่าจ้าง + ค่า fringe benefit) ; ในทางกลับกัน จำนวนที่ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.03 * ค่าจ้าง + 0.065 * ค่า fringe benefit ; ดังนั้น 35 (s + f) = 30s + 65f --> s = 6f --> f / s = 1 / 6 --> f / (s + f) = 1 / (1 + 6) = 1 / 7 = 0.14. ตอบ: b.
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวน 100, 150, 200, 200, 250 และ 300 คือเท่าใด a) 100 b) 150 c) 140 d) 200 e) 250
|
{ 100, 150, 200, 200, 250, 300 } = { 200 - 100, 200 - 50, 200, 200, 200 + 50, 200 + 100 } --> ค่าเฉลี่ย = 200. ตอบ: d.
|
d
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และ 32 กม./ชม. ตามลำดับ คนอยู่ในขบวนรถไฟที่ช้ากว่าสังเกตว่าใช้เวลา 15 วินาที ก่อนที่ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าจะผ่านเขาไปหมด ขบวนรถไฟที่เร็วกว่ามี 길ีเท่าไร a ) 100 ม. b ) 75 ม. c ) 120 ม. d ) 50 ม. e ) 70 ม.
|
เนื่องจากรถไฟทั้งสองวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน ดังนั้น : ความเร็วเฉลี่ย = 50 - 32 = 18 กม./ชม. = 5 ม./วินาที ความเร็ว = ความยาวของขบวนรถไฟ / เวลา ความยาวของขบวนรถไฟ = 5 * 15 = 75 ม. ตอบ : ข
|
b
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มอเตอร์ไซค์คันหนึ่งเริ่มต้นการเดินทางที่หลักกิโลเมตร a ขี่ไป 120 ไมล์ถึงหลักกิโลเมตร b และต่อจากนั้นโดยไม่หยุดพัก ขี่ต่อไปยังหลักกิโลเมตร c ซึ่งเธอจอด ความเร็วเฉลี่ยของมอเตอร์ไซค์ตลอดการเดินทางทั้งหมดยอด 40 ไมล์ต่อชั่วโมง หากการขี่จากหลักกิโลเมตร a ถึงหลักกิโลเมตร b ใช้เวลานาน 3 เท่าของเวลาที่เหลือของการเดินทาง และระยะทางจากหลักกิโลเมตร b ถึงหลักกิโลเมตร c เป็นครึ่งหนึ่งของระยะทางจากหลักกิโลเมตร a ถึงหลักกิโลเมตร b ความเร็วเฉลี่ยเป็นไมล์ต่อชั่วโมงของมอเตอร์ไซค์ขณะขับขี่จากหลักกิโลเมตร b ถึงหลักกิโลเมตร c เท่าไร a) 40 b) 45 c) 50 d) 55 e) 67.5
|
"a - b = 120 ไมล์ b - c = 60 ไมล์ ความเร็วเฉลี่ย = 40 ไมล์ เวลาที่ใช้ในการเดินทาง a - b 3t และ b - c เป็น t ความเร็วเฉลี่ย = ( 120 + 60 ) / เวลาทั้งหมด 40 = 180 / 4t t = 67.5 b - c = 67.5 ไมล์ต่อชั่วโมง ตอบ e"
|
e
|
[
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัท X จำหน่ายผลิตภัณฑ์หลากหลายประเภทในราคาที่แตกต่างกัน รายการด้านล่างแสดงยอดขายต่อหน่วยในวันหนึ่ง มีจำนวนยอดขายต่อหน่วยในวันนั้นกี่หน่วยที่มีราคาสูงกว่าราคาเฉลี่ย แต่ต่ำกว่าราคาเฉลี่ยเลขคณิต ? $ 50 , $ 50 , $ 97 , $ 97 , $ 97 , $ 120 , $ 125 , $ 155 , $ 199 , $ 199 , $ 239 a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
|
เรียงลำดับราคาของผลิตภัณฑ์จากน้อยไปมาก (เรียงลำดับไว้แล้ว) $ 50 , $ 50 , $ 97 , $ 97 , $ 97 , $ 120 , $ 125 , $ 155 , $ 199 , $ 199 , $ 239 เราเห็นว่าค่ามัธยฐานคือค่าที่ 6 เนื่องจากมีจำนวนทั้งหมด 11 ค่าที่กำหนด ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = ผลรวม / จำนวนรายการ = 1428 / 11 = 129.8181 เราถูกขอให้หาว่ามีจำนวนยอดขายต่อหน่วยในวันนั้นกี่หน่วยที่มีราคาสูงกว่าราคาเฉลี่ยเลขคณิต แต่ต่ำกว่าราคาเฉลี่ยเลขคณิต ดังที่เห็นได้ชัดเจนว่ามีค่าหนึ่งค่าระหว่าง $ 120 และ $ 129.81 คำตอบคือ 1 หน่วย คำตอบที่ถูกต้อง - b
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เซต $a$ ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 4 ถึง 15 รวมอยู่ด้วย ในขณะที่เซต $b$ ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 6 ถึง 20 รวมอยู่ด้วย มีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่อยู่ในเซตทั้งสองพร้อมกัน? a) 5, b) 7, c) 8, d) 9, e) 10
|
$a = { 4,5 , 6,7 , 8,9 , 10,11 , 12,13 , 14,15 }$ $b = { 6 , 7,8 , 9,10 , 11,12 . . . 20 }$ ดังนั้นเราเห็นว่ามีจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน 10 จำนวนที่เหมือนกันทั้งสองเซต e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
|
e
|
[
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 8 วัน แต่ด้วยความช่วยเหลือของลูกชายของเขา เขาสามารถทำงานเสร็จได้ใน 3 วัน ลูกชายคนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ในเวลาเท่าใด? a) 5, b) 5 1/2, c) 4 4/5, d) 6, e) 9 1/2
|
งานของลูกชายใน 1 วัน = 1/3 - 1/8 = 5/24 ลูกชายคนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน 24/5 วัน = 4 4/5 วัน คำตอบคือ c
|
c
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8 k 8 + k 88 - - - - - - - - 16 y 6 ถ้า k และ y แทนเลขโดดที่ไม่ใช่ศูนย์ภายในจำนวนเต็มข้างต้น y มีค่าเท่าใด? a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 17
|
8 k 8 k 88 - - - - - - - - 16 y 6 การทดลองหรือวิธีการแทนค่าอาจเป็นวิธีที่สั้นที่สุดในการแก้ปัญหานี้ แม้ว่าคุณสามารถจำกัดค่าที่เป็นไปได้ของ k ไว้ที่สองค่าเท่านั้น: 7 และ 8 - - > 8 * * + 7 * * = 16 * * หรือ 8 * * + 8 * * = 16 * * (k ไม่น้อยกว่า 7 หรือ 9 เพราะผลลัพธ์จะไม่เท่ากับ 16 * *) หลังจากนั้นก็ง่ายที่จะได้ว่า k = 7 และ y = 6. คำตอบ: a.
|
a
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงงานแห่งหนึ่ง ใช้เครื่องจักร 36 เครื่องทำงานต่อเนื่อง 8 ชั่วโมง เพื่อบรรจุคำสั่งซื้อมาตรฐาน 8 คำสั่ง ในอัตราเดียวกัน จำนวนชั่วโมงที่เครื่องจักร 72 เครื่องทำงานต่อเนื่องเพื่อบรรจุคำสั่งซื้อมาตรฐาน 12 คำสั่ง มีค่าเท่าใด a ) 3 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 12
|
ตัวเลือกแสดงคำตอบ . . . 36 เครื่องใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการบรรจุคำสั่งซื้อมาตรฐาน 8 คำสั่ง . . . ในสมการถัดไป เราเพิ่มเครื่องจักรจาก 36 เป็น 72 เครื่อง แต่ปริมาณงานไม่เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ( เพิ่มขึ้นเพียง 1 1 / 2 เท่า ) = 8 * 36 / 72 * 12 / 8 = 6 ตอบ b
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สวนผักรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมีความยาวเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าใช้รั้ว 900 หลา (รวมถึงประตู) ล้อมสวนผักทั้งหมด ความยาวของสวนผักจะเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นหลา) a) 40 b) 50 c) 60 d) 200 e) 300
|
"วิธีการแก้ปัญหาแบบสลับ (ใช้ตัวเลือกคำตอบเพื่อหาคำตอบที่ถูกต้อง) สามารถช่วยได้มากถ้าคำนวณได้อย่างรวดเร็ว เนื่องจาก परिметрเท่ากับ 900 ดังนั้น 2 (ความยาว + ความกว้าง) = 900 หรือ ความยาว + ความกว้าง = 450 ตอนนี้ใช้ตัวเลือกคำตอบ (กำหนดความยาว ; ความกว้างจะเป็นครึ่งหนึ่งของความยาว) (a) 40 ความยาว = 40 ; ความกว้าง = 20 ความยาว + ความกว้าง = 60 (b) 50 ความยาว = 50 ; ความกว้าง = 25 ความยาว + ความกว้าง = 75 (c) 60 ความยาว = 60 ; ความกว้าง = 30 ความยาว + ความกว้าง = 90 (d) 200 ความยาว = 200 ; ความกว้าง = 100 ความยาว + ความกว้าง = 300 (e) 300 ความยาว = 300 ; ความกว้าง = 150 ความยาว + ความกว้าง = 450 ดังนั้นจะเห็นว่าไม่จำเป็นต้องคำนวณ คุณสามารถหาตัวเลือกที่ถูกต้องได้โดยการตรวจสอบตัวเลือกเท่านั้น ; คำตอบที่ถูกต้องคือ (e)"
|
e
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เคเลบและไคล์สร้างโรงเก็บของเสร็จใน 10.5 วัน ถ้าพวกเขาทำงานแยกกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการสร้างโรงเก็บของโดยที่เคเลบจะใช้เวลาเร็วกว่าไคล์ 2 วัน a ) 10 และ 12 , b ) 9 และ 11 , c ) 20 และ 22 , d ) 8 และ 10 , e ) 19 และ 21
|
งาน = ( a ) ( b ) / ( a + b ) โดยที่ a และ b คือเวลาที่แต่ละคนใช้ทำงาน ที่นี่เราทราบว่า (ทำงานร่วมกัน) สองคนจะเสร็จสิ้นงานใน 12 วัน ซึ่งหมายความว่า (ทำงานคนเดียว) แต่ละคนจะใช้เวลามากกว่า 10 วันในการทำงาน คำตอบ e , a และ c เป็นไปไม่ได้ เพราะเวลาที่แต่ละคนทำงานต้องมากกว่า 10 วัน ดังนั้นเราจึงทดสอบค่าสำหรับคำตอบ b และ d ... คำตอบ b : ( 20 ) ( 22 ) / ( 20 + 22 ) = 440 / 42 = 10.5 ตรงกับเงื่อนไข คำตอบสุดท้าย : c
|
c
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในตอนต้นของปี การเรียนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงในโรงเรียนมัธยม x มีอัตราส่วน 3 ต่อ 4 ในระหว่างปี นักเรียนชาย 10 คน และนักเรียนหญิงสองเท่าของจำนวนนั้นย้ายไปโรงเรียนมัธยมอื่น ในขณะที่ไม่มีนักเรียนใหม่เข้าร่วมโรงเรียนมัธยม x ถ้าในตอนปลายปี อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 4 ต่อ 5 มีนักเรียนชายกี่คนในโรงเรียนมัธยม x ในตอนต้นของปี? a) 70 b) 120 c) 100 d) 90 e) 110
|
ให้จำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงทั้งหมดในตอนต้นของปีเป็น 3x และ 4x ตามลำดับ ตอนนี้มีนักเรียนชาย 10 คน และนักเรียนหญิง 20 คน ย้ายไปโรงเรียนอื่น ดังนั้นจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงที่เหลืออยู่ในโรงเรียน x คือ 3x - 10 และ 4x - 20 ตามลำดับ อัตราส่วนของนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเหล่านี้เท่ากับ 4/5 ดังนั้นเราจึงมี (3x - 10) / (4x - 20) = 4/5 15x - 50 = 16x - 80 x = 30 ดังนั้นจำนวนนักเรียนชายทั้งหมดในตอนต้นของปีเท่ากับ 4(30) = 120 คำตอบคือตัวเลือก b
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเขียนตัวเลข 1 ถึง 95 บนกระดาษ 95 แผ่น (แผ่นละ 1 ตัวเลข) และหยิบ 1 แผ่นขึ้นมาแบบสุ่ม แล้วความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่หยิบได้จะไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบเท่ากับเท่าใด? a) 1/50, b) 1/25, c) 1/95, d) 1, e) 2
|
มีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวน และจำนวนประกอบ 69 จำนวน จาก 1 ถึง 95 จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบคือ 1 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/95 ตอบ: c
|
c
|
[
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
a มีความเร็วเป็น 1.5 เท่าของ b a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 30 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกันจะเสร็จในกี่วัน a ) 23 , b ) 18 , c ) 21 , d ) 24 , e ) 25
|
"a สามารถทำงานเสร็จ 1 งานใน 30 วัน b สามารถทำงานเสร็จ 1/1.5 งานใน 30 วัน - เนื่องจาก a เร็วกว่า b 1.5 เท่า ซึ่งหมายความว่า b สามารถทำงานเสร็จ 1 งานใน 30 * 1.5 วัน = 45 วัน ตอนนี้ใช้สูตร GMAT ที่ยอดเยี่ยม เมื่อเครื่องจักรสองเครื่องทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน = ab / ( a + b ) = 45 * 30 / ( 45 + 30 ) = 20 * 30 / 50 = 18 วัน ดังนั้นคำตอบคือ b"
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ภายใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรอยรั่ว ปั๊มใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเติมถังเต็ม รอยรั่วจะระบายน้ำทั้งหมดออกจากถังเต็มภายในกี่ชั่วโมง a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6
|
อัตราของปั๊ม + รอยรั่ว = 1 / 3 1 / 2 - อัตราของรอยรั่ว = 1 / 3 อัตราของรอยรั่ว = 1 / 2 - 1 / 3 = 1 / 6 รอยรั่วจะระบายน้ำออกจากถังภายใน 6 ชั่วโมง คำตอบคือ e
|
e
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระหว่างการเดินทางปั่นจักรยาน นักปั่นจักรยานคนหนึ่งปั่นด้วยความเร็วเฉลี่ย 9 ไมล์ต่อชั่วโมง ในระยะทาง 18 ไมล์แรก และ 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ในระยะทางที่เหลือ 12 ไมล์ ถ้าหากนักปั่นจักรยานกลับมาทันทีโดยใช้เส้นทางเดียวกัน และใช้เวลาในการเดินทางไปกลับทั้งหมด 7.2 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย (เป็นไมล์ต่อชั่วโมง) สำหรับการเดินทางกลับคือเท่าไร? a) 6.9, b) 7.2, c) 7.5, d) 7.8, e) 8.1
|
เวลาที่ใช้ในการเดินทางไป 30 ไมล์คือ 18 / 9 + 12 / 10 = 2 + 1.2 = 3.2 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางกลับคือ 30 ไมล์ / 4 ชั่วโมง = 7.5 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบคือ c
|
c
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คาร์เมนทำประติมากรรมจากชิ้นไม้เล็ก ๆ ประติมากรรมสูง 2 ฟุต 10 นิ้ว คาร์เมนวางประติมากรรมบนฐานสูง 4 นิ้ว ความสูงของประติมากรรมและฐานรวมกันเท่าไร? ['a ) 3.17 ฟุต', 'b ) 3.2 ฟุต', 'c ) 3.3 ฟุต', 'd ) 3.4 ฟุต', 'e ) 3.5 ฟุต']
|
เราทราบว่า 1 ฟุต = 12 นิ้ว ดังนั้น 2 ฟุต = 24 นิ้ว 24 + 10 = 34 แล้ว 34 + 4 = 38 38 / 12 = 3.17 ฟุต ตอบ: a
|
a
|
[
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลข 6 จำนวน คือ 2.5 ค่าเฉลี่ยของเลข 2 จำนวน คือ 1.1 ในขณะที่ค่าเฉลี่ยของเลข 2 จำนวน อื่น คือ 1.4 ค่าเฉลี่ยของเลข 2 จำนวนที่เหลือคือเท่าไร a ) 2.3 , b ) 2.6 , c ) 3.6 , d ) 4.5 , e ) 5
|
ผลรวมของเลข 2 จำนวนที่เหลือ = ( 2.5 * 6 ) - [ ( 1.1 * 2 ) + ( 1.4 * 2 ) ] = 15 - ( 2.2 + 2.8 ) = 15 - 5 = 10 ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = ( 10 / 2 ) = 5 ตอบ : e
|
e
|
[
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลบวกของจำนวนเต็มบวกคู่ 92 ตัวแรกคือ 2,550 ผลบวกของจำนวนเต็มคี่ตั้งแต่ 101 ถึง 200 รวมทั้งสิ้นเท่ากับเท่าใด? a) 5,050 b) 7,500 c) 10,500 d) 11,700 e) 19,600
|
ถ้าเราลบ 100 ออกจากแต่ละจำนวนใน 101 + 103 + ... + 199 จะได้ผลบวกของจำนวนเต็มคี่ 100 ตัวแรก ดังนั้น 101 + 103 + ... + 199 = 92 * 100 + (1 + 3 + 5 + 7 + ... ) ผลบวกของจำนวนธรรมชาติ 100 ตัวแรก = (100 * 101) / 2 = 5050 ผลบวกของจำนวนเต็มบวกคู่ 92 ตัวแรก = 2550 ผลบวกของจำนวนเต็มคี่ 100 ตัวแรก = 5050 - 2550 = 2500 ดังนั้น 101 + 103 + ... + 199 = 92 * 100 + (1 + 3 + 5 + 7 + ... ) = 9200 + 2500 = 11700 d เป็นคำตอบ
|
d
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คู่หนึ่งตัดสินใจที่จะมีบุตร 2 คน ถ้าพวกเขาประสบความสำเร็จในการมีบุตร 2 คน และแต่ละคนมีความเป็นไปได้ที่จะเป็นเด็กชายหรือเด็กหญิงเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะมีเด็กผู้หญิง 1 คน และเด็กชาย 1 คนคือเท่าไร ? a ) 1 / 2 , b ) 3 / 4 , c ) 1 , d ) 2 , e ) 3
|
พื้นที่ตัวอย่าง = 2 ^ 2 = 4 . เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ = { bg } , { gb } , ความน่าจะเป็น = 2 / 4 = 1 / 2 . ตอบ ( a ) .
|
a
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 18 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนในโรงเรียนแห่งหนึ่งไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์และนำเงินเกิน 100 ดอลลาร์ไปด้วย และ 75 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์ไม่ได้นำเงินเกิน 100 ดอลลาร์ไป นักเรียนกี่เปอร์เซ็นต์ของโรงเรียนไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์? a) 95, b) 90, c) 85, d) 78, e) 72
|
ให้ x แทนจำนวนนักเรียนในโรงเรียน 0.18x นักเรียนไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์และนำเงินเกิน 100 ดอลลาร์ไป พวกเขาประกอบด้วย (100 - 75) = 25% ของนักเรียนทั้งหมดที่ไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์ ดังนั้น 0.18x / 0.25 = 0.72x นักเรียนไปทัศนศึกษาด้านการตั้งแคมป์ ซึ่งคิดเป็น 72% คำตอบคือ e
|
e
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีหนังสือ 75 เล่ม ในคอลเล็กชันพิเศษ ซึ่งทั้งหมดอยู่ในห้องสมุดตั้งแต่ต้นเดือน หนังสือเหล่านี้จะถูกยืมไปเป็นครั้งคราวผ่านโปรแกรมการแลกเปลี่ยนระหว่างห้องสมุด หากในสิ้นเดือน มีหนังสือ 70% ที่ถูกยืมออกแล้วถูกส่งคืน และมีหนังสือ 60 เล่มในคอลเล็กชันพิเศษในขณะนั้น มีหนังสือในคอลเล็กชันพิเศษกี่เล่มที่ถูกยืมออกในเดือนนั้น? a ) 20, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 50
|
ฉันไม่เข้าใจว่าเราได้ 100 มาจากไหน? รวมทั้งหมด 75 เล่ม 65% ของหนังสือที่ถูกยืมออกถูกส่งคืน --> 100% - 70% = 30% ของหนังสือที่ถูกยืมออกไม่ได้รับการส่งคืน ตอนนี้มีหนังสือ 60 เล่ม ดังนั้น 76 - 60 = 16 เล่มไม่ได้รับการส่งคืน { ยืมออก } * 0.30 = 16 --> { ยืมออก } = 50. ตอบ: e.
|
e
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเฉพาะคี่ทั้งคู่ และ x < y จงหาจำนวนเต็มบวก w ที่เป็นตัวประกอบที่แตกต่างกันของ 2xy มีกี่ตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 12
|
เนื่องจาก 2xy มีตัวประกอบเฉพาะ w คือ $x^1 * y^1 * 2^1$ จำนวนทั้งหมดของตัวประกอบต้องเป็น $(1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 2^3 = 8$ ดังนั้น คิดว่า d จะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
|
d
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 58 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเท่าไร a) 145 ม. b) 786 ม. c) 566 ม. d) 546 ม. e) 445 ม.
|
ความเร็ว = 58 * 5 / 18 = 145 / 9 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 145 / 9 * 9 = 145 ม. ตอบ : a
|
a
|
[
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเครื่องพิมพ์ 4 เครื่องที่เหมือนกันใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการพิมพ์หนังสือพิมพ์ 8,000 ฉบับ จะใช้เวลากี่ชั่วโมงถ้าเครื่องพิมพ์ 2 เครื่องพิมพ์หนังสือพิมพ์ 6,000 ฉบับ? a) 5 ชั่วโมง b) 7 ชั่วโมง c) 8 ชั่วโมง d) 9 ชั่วโมง 50 นาที e) 9 ชั่วโมง
|
4 เครื่อง - 8,000 ฉบับ - 6 ชั่วโมง ; 2 เครื่อง - 4,000 ฉบับ - 6 ชั่วโมง ; ( 360 นาที ) 2 เครื่อง - 6,000 ฉบับ - 360 / 4000 * 6000 = 540 นาที = 9 ชั่วโมง คำตอบ: e
|
e
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักตบลูกในรอบ 12 ครั้งของเขาทำคะแนนได้ 55 คะแนน และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 1 รัน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 12 คือเท่าไร หากเขาไม่เคย 'ไม่เอาท์' a) 42, b) 43, c) 44, d) 45, e) 46
|
ให้ 'x' เป็นค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจากรอบที่ 12 ⇒ 12x = 11 × (x – 1) + 55 ∴ x = 44 ตอบ c
|
c
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบครั้งหนึ่ง นักเรียนได้ 3 คะแนนสำหรับคำตอบที่ถูกต้อง และเสีย 1 คะแนนสำหรับคำตอบที่ผิด ถ้าเขาพยายามทำทั้งหมด 30 ข้อ และได้ 130 คะแนน จำนวนข้อที่เขาทำถูกต้องคือ : a ) 35 , b ) 40 , c ) 90 , d ) 88 , e ) 37
|
ให้จำนวนคำตอบที่ถูกต้องเป็น x จำนวนคำตอบที่ผิด = ( 60 – x ) . 3x – ( 30 – x ) = 130 = > 4x = 160 = > x = 40 คำตอบ : b
|
b
|
[
"ประยุกต์"
] |
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 21 ซม. จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 1056 ซม. เท่าไร a ) 8 , b ) 27 , c ) 10 , d ) 7 , e ) 19
|
"2 * 22 / 7 * 21 * x = 1056 = > x = 8 คำตอบ : a"
|
a
|
[
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผู้ลงทุนฝากเงิน 900 ดอลลาร์ในบัญชีเงินฝากออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปีทบต้นครึ่งปีละ จะมีเงินในบัญชีหลังจาก 1 ปีเท่าไร? a) 986.25 ดอลลาร์ b) 988.25 ดอลลาร์ c) 990.25 ดอลลาร์ d) 992.25 ดอลลาร์ e) 994.25 ดอลลาร์
|
1.05 * 1.05 * 900 = $ 992.25 คำตอบคือ d .
|
d
|
[
"นำไปใช้"
] |
ร้านพิมพ์ x คิดค่าพิมพ์สำเนาสีฉบับละ 1.25 ดอลลาร์ และร้านพิมพ์ y คิดค่าพิมพ์สำเนาสีฉบับละ 2.75 ดอลลาร์ ค่าพิมพ์สำเนาสี 60 ฉบับที่ร้านพิมพ์ y จะมากกว่าร้านพิมพ์ x อยู่เท่าไร? a) 80 ดอลลาร์ b) 90 ดอลลาร์ c) 100 ดอลลาร์ d) 110 ดอลลาร์ e) 120 ดอลลาร์
|
ความแตกต่างของราคาทั้งสองคือ 2.75 ดอลลาร์ - 1.25 ดอลลาร์ = 1.50 ดอลลาร์ต่อสำเนาสี สำเนาสีแต่ละฉบับจะมีค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้น 1.50 ดอลลาร์ที่ร้านพิมพ์ y 60 * 1.50 ดอลลาร์ = 90 ดอลลาร์ คำตอบคือ b
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าทีนาขับรถด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง และอยู่ห่างจากโคอี้ 7.5 ไมล์ โคอี้ขับรถด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกัน ทีนาจะต้องใช้เวลากี่นาทีจึงจะอยู่ข้างหน้าโคอี้ 15 ไมล์? a) 15 b) 60 c) 75 d) 90 e) 105
|
ประเภทของโจทย์นี้ควรแก้ไขโดยไม่ต้องคำนวณที่ซับซ้อน เนื่องจากโจทย์ประเภทนี้มีความจำเป็นในการได้รับเวลา 30-40 วินาที สำหรับโจทย์ที่ยาก ทีนาครอบคลุม 55 ไมล์ใน 60 นาที โคอี้ครอบคลุม 40 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นทีนาจะแซงโคอี้ 15 ไมล์ทุกๆ 60 นาที ทีนาต้องครอบคลุม 7.5 + 15 ไมล์ ทีนาจะครอบคลุม 7.5 ไมล์ใน 30 นาที ทีนาจะครอบคลุม 15 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นคำตอบคือ 30 + 60 = 90 นาที d
|
d
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 7 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 4 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน ? a ) 33 , b ) 9 1 / 3 , c ) 30 , d ) 88 , e ) 11
|
"c = 1 / 4 â € “ 1 / 7 = 3 / 28 = > 28 / 3 = 9 1 / 3 วัน คำตอบ : b"
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง 70 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งเป็นพรรคประชาธิปัตย์ และส่วนที่เหลือเป็นพรรครีพับลิกัน ในการเลือกตั้งนายกเทศมนตรี หากคาดว่า 80 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรคประชาธิปัตย์ และ 30 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรครีพับลิกัน จะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A แล้วผู้มีสิทธิเลือกตั้งกี่เปอร์เซ็นต์คาดว่าจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A ? a ) 65 % , b ) 52 % , c ) 85 % , d ) 69 % , e ) 75 %
|
สมมติว่ามีผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด 100 คนในเมืองนั้น ดังนั้น 70 คนเป็นพรรคประชาธิปัตย์ และ 30 คนเป็นพรรครีพับลิกัน 70 * 0.80 = 56 พรรคประชาธิปัตย์คาดว่าจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A ; 30 * 0.30 = 9 พรรครีพับลิกันคาดว่าจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A ดังนั้น ผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด 56 + 9 = 65 คนคาดว่าจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A ซึ่งคิดเป็น 65% ของจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด ตอบ: a
|
a
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายหน้าซื้อขายหลักทรัพย์ลงทุนเงินของเธอในตลาดหุ้น ในปีแรก เธอเพิ่มมูลค่าการลงทุนในตลาดหุ้นของเธอ 80% ในปีที่สอง เนื่องจากตลาดหุ้นตกต่ำเป็นส่วนใหญ่ เธอประสบกับการลดลง 30% ในมูลค่าของการลงทุนหุ้นของเธอ การเพิ่มขึ้นหรือลดลงสุทธิของมูลค่าการลงทุนหุ้นโดยรวมของเธอสิ้นสุดปีที่สองเท่าใด a) − 5% b) 5% c) 15% d) 26% e) 80%
|
คำตอบที่แท้จริงได้มาจากการคูณ 180% ด้วย 70% และลบ 100% ออกจากจำนวนนี้ นั่นคือ: 180% × 70% = 126%; 126% − 100% = 26% คำตอบ: d
|
d
|
[
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินจำนวนหนึ่งถูกนำไปลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ที่ร้อยละ 18 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แทนที่จะลงทุนที่ร้อยละ 12 ต่อปี ในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่า 504 รูปี จงหาจำนวนเงินนั้น a ) 7000 , b ) 7029 , c ) 2778 , d ) 4200 , e ) 2791
|
ให้จำนวนเงินเป็น x รูปี ( x * 18 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 504 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 504 = > 12 x / 100 = 840 = > x = 4200 . ตอบ : d
|
d
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ a สามารถเติมถังได้ใน 16 ชั่วโมง และท่อ b สามารถเติมถังได้ใน 24 ชั่วโมง ถ้าเปิดทั้งสองท่อในถังที่ว่างเปล่า ถังจะเต็ม 5/4 ในกี่ชั่วโมง? a) 10, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18
|
ส่วนที่ท่อ a เติมใน 1 ชั่วโมง = (1/16) ส่วนที่ท่อ b เติมใน 1 ชั่วโมง = (1/24) ส่วนที่ (a + b) เติมด้วยกันใน 1 ชั่วโมง = (1/16) + (1/24) = 5/48 ดังนั้น ถังจะเต็มใน 48/5 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเติมถัง 5/4 = (48/5) * (5/4) = 12 ชั่วโมง ตอบ: b
|
b
|
[
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการขุดบ่อลึก 14 เมตร และเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 เมตร ที่อัตรา 15 รูปีต่อลูกบาศก์เมตร? a ) 2998, b ) 2799, c ) 2890, d ) 1485, e ) 2780
|
22 / 7 * 14 * 3 / 2 * 3 / 2 = 99 ตารางเมตร 99 * 15 = 1485 ตอบ: d
|
d
|
[
"นำไปใช้"
] |
สำหรับกลุ่มคน n คน โดยมี k คนที่มีเพศเดียวกัน นิพจน์ (n - k) / n จะให้ดัชนีสำหรับปรากฏการณ์บางอย่างในพลศาสตร์ของกลุ่มสำหรับสมาชิกเพศนั้น สำหรับกลุ่มที่มี 20 คน โดยมี 7 คนเป็นเพศหญิง ดัชนีสำหรับเพศหญิงจะเกินดัชนีสำหรับเพศชายในกลุ่มเท่าใด a ) 0.05 b ) 0.0625 c ) 0.2 d ) 0.3 e ) 0.6
|
ดัชนีสำหรับเพศหญิง = (20 - 7) / 20 = 13 / 20 = 0.65
ดัชนีสำหรับเพศชาย = (20 - 13) / 20 = 7 / 20 = 0.35
ดัชนีสำหรับเพศหญิงเกินดัชนีสำหรับเพศชาย 0.65 - 0.35 = 0.3
คำตอบ: d
|
d
|
[
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 28 กิโลเมตร/ชั่วโมง และความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กิโลเมตร/ชั่วโมง ที่สิ้นสุดของทุกชั่วโมง จงหาความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง a) 37 กิโลเมตร b) 76 กิโลเมตร c) 25 กิโลเมตร d) 15 กิโลเมตร e) 30 กิโลเมตร
|
a) 37 กิโลเมตร ความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรก = 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 = ผลรวมของ 10 พจน์ใน AP ซึ่งพจน์แรกคือ 28 และพจน์สุดท้ายคือ 46 = 10 / 2 [ 28 + 46 ] = 370 กิโลเมตร
|
a
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของกำลังสองของจำนวนสามจำนวนเท่ากับ 138 ในขณะที่ผลรวมของผลคูณของจำนวนเหล่านั้นที่ละสองจำนวนเท่ากับ 131 ผลรวมของจำนวนทั้งสามเท่ากับเท่าใด a ) 20 , b ) 98 , c ) 37 , d ) 26 , e ) 17
|
คำอธิบาย: ให้จำนวนทั้งสามเป็น a , b และ c แล้ว a 2 + b 2 + c 2 = 138 และ ( ab + bc + ca ) = 131 ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) 138 + 2 * 131 = 400 ( a + b + c ) = √400 = 20 คำตอบ: a
|
a
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษา ความแตกต่างระหว่างเงินเดือนสูงสุดและต่ำสุดคือ $ 100000 เงินเดือนมัธยฐานสูงกว่าเงินเดือนต่ำสุด $ 50000 และเงินเดือนเฉลี่ยสูงกว่ามัธยฐาน $ 20000 จำนวนนักเรียนขั้นต่ำ e ในชั้นเรียนคือเท่าไร a ) a ) 10 , b ) b ) 12 , c ) c ) 15 , d ) d ) 20 , e ) e ) 25
|
ความแตกต่างระหว่างเงินเดือนสูงสุดและต่ำสุดคือ $ 100000 ดังนั้นมีอย่างน้อย 2 คน - คนหนึ่งมีเงินเดือน 0 และอีกคนมี 100 k ไม่มีเงินเดือนใดจะอยู่นอกช่วงนี้ มัธยฐาน = 50 k มากกว่าค่าต่ำสุด ดังนั้นมัธยฐานอยู่ตรงกลางของค่าต่ำสุดและสูงสุดเนื่องจากค่าต่ำสุดและสูงสุดต่างกัน 100 k ในตัวอย่างของเรา มัธยฐาน = 50 k เนื่องจากมีคนมากกว่า 2 คน น่าจะมีคนหนึ่งที่ 50 k ค่าเฉลี่ย = 20 k มากกว่ามัธยฐาน ดังนั้นในตัวอย่างของเรา ค่าเฉลี่ยเงินเดือน = 70 k บนเส้นจำนวน 0 . . . . . . . . 50 k ( มัธยฐาน ) . . . . . . . . 100 k ค่าเฉลี่ย = 70 k ดังนั้นต้องมีคนมากขึ้นไปทาง 100 k เพื่อนำค่าเฉลี่ยขึ้นเป็น 70 k เนื่องจากเราต้องการเพิ่มจำนวนคนขั้นต่ำ เราจะเพิ่มคนใน 100 k เพื่อเพิ่มด้านขวาให้เร็วขึ้น 0 และ 50 k อยู่ห่างจาก 70 k ( 70 k + 20 k ) = 90 k 100 k ห่างจาก 70 k เป็น 30 k เพื่อนำค่าเฉลี่ยให้เป็น 70 k เราจะเพิ่มคน 2 คนที่ 100 k แต่ละคนเพื่อให้ได้ : 0 . . . . 50 k . . . . . 100 k , 100 k , 100 k แต่เมื่อเราเพิ่มคนทางขวาของ 70 k มัธยฐานจะเลื่อนไปทางขวา เราต้องรักษามัธยฐานไว้ที่ 50 k ดังนั้นทุกครั้งที่เราเพิ่มคนทางขวาของ 70 k เราต้องเพิ่มคนใน 50 k ด้วยเพื่อปรับสมดุลของมัธยฐาน 50 k น้อยกว่า 70 k เป็น 20 k ในขณะที่ 100 k มากกว่า 70 k เป็น 30 k เพื่อรักษามัธยฐานเท่าเดิม เราต้องเพิ่มคน 2 คนที่ 100 k สำหรับทุก 3 คนที่เราเพิ่มที่ 50 k ดังนั้นถ้าเราเพิ่มคน 3 คนที่ 50 k และ 2 คนที่ 100 k เราจะได้ : 0 , . . . 50 k , 50 k , 50 k , 50 k , . . . 100 k , 100 k , 100 k , 100 k , 100 k มัธยฐานยังไม่ถึง 50 k เพิ่มอีก 3 คนที่ 50 k และอีก 2 คนที่ 100 k เพื่อให้ได้ 0 , 50 k , 50 k , 50 k , 50 k , 50 k , 50 k , 50 k , 100 k , 100 k , 100 k , 100 k , 100 k , 100 k , 100 k ตอนนี้มัธยฐานคือ 50 k และค่าเฉลี่ยคือ 70 k จำนวนนักเรียนทั้งหมดคือ 15 ตอบ ( c )
|
c
|
[
"unknown"
] |
ถ้า 50% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับหนึ่งในสามของจำนวนอื่น จงหาอัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สอง a) 2 : 5 , b) 1 : 4 , c) 3 : 7 , d) 6 : 11 , e) 2 : 3
|
สมมติว่า 50% ของ a เท่ากับ 1/3 ของ b ดังนั้น 50a/100 = 1b/3 a/2 = b/3 a/b = 2/3 a : b = 2 : 3 คำตอบคือ e
|
e
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับมื้อเย็น คาร่ากินขนมปัง 240 กรัม ซึ่งเป็น 8 เท่าของขนมปังที่เธอทานในมื้อกลางวัน และ 6 เท่าของขนมปังที่เธอทานในมื้อเช้า เธอทานขนมปังทั้งหมดกี่กรัม?
|
ในมื้อเช้า คาร่ากินขนมปัง 240 / 6 = 40 กรัม ในมื้อกลางวัน คาร่ากินขนมปัง 240 / 8 = 30 กรัม ในมื้อเย็น คาร่ากินขนมปัง 240 กรัม รวมทั้งหมด 40 + 30 + 240 = 310 กรัม คำตอบคือ ข.
|
b
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทเมกาเทคกำลังแสดงการกระจายของพนักงานตามแผนกในกราฟวงกลม ขนาดของแต่ละส่วนของกราฟที่แทนแผนกเป็นสัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ของพนักงานทั้งหมดในแผนกนั้น หากส่วนของกราฟวงกลมที่แทนแผนกการผลิตครอบคลุม 180° ของวงกลม พนักงานของเมกาเทคกี่เปอร์เซ็นต์ที่อยู่ในแผนกการผลิต? a) 20% b) 25% c) 30% d) 35% e) 50%
|
คำตอบ: e 180° หารด้วย 360° เท่ากับ 0.5 ดังนั้นส่วนนี้เท่ากับ 50% ของทั้งหมด
|
e
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 25 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 11 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 80 เมตร? a) 18 วินาที b) 27 วินาที c) 26 วินาที d) 12 วินาที e) 8 วินาที
|
ความเร็วของเรือลงน้ำ = 25 + 11 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 80 เมตร = 80 / 10 = 8 วินาที. ตอบ: e
|
e
|
[
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 8 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ a เริ่มทำงานตั้งแต่เวลา 6 โมงเช้า และทำงานสลับกันคนละ 1 ชั่วโมง เมื่อไหร่จะทำงานเสร็จ a ) 9.6 วัน b ) 7.6 วัน c ) 4 วัน d ) 8.6 วัน e ) 6.6 วัน
|
ปริมาณงานที่ a และ b ทำได้ใน 2 ชั่วโมงแรก โดยทำงานสลับกัน = ชั่วโมงแรก a + ชั่วโมงที่สอง b = 1 / 8 + 1 / 12 = 5 / 24. เวลาที่ต้องใช้ในการทำงานให้เสร็จ = 2 * 24 / 5 = 9.6 วัน. ตอบ : a
|
a
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับเกมฟุตบอลอเมริกันเกมหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่ควอเตอร์แบ็กของทีมจะโยนลูกบอลให้ถูกในแต่ละครั้งคือ 3/10 จำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ควอเตอร์แบ็กควรโยนลูกบอลเพื่อเพิ่มความน่าจะเป็นในการรับลูกบอลอย่างน้อยหนึ่งครั้งให้มากกว่า 50% คือเท่าใด ก) 10 ข) 5 ค) 2 ง) 3 จ) 1
|
กฎการลบ: P(A) = 1 - P(A') กฎการคูณ: P(A ∩ B) = P(A)P(B) ความน่าจะเป็นที่ควอเตอร์แบ็กจะโยนลูกบอลให้ถูกอย่างน้อยหนึ่งครั้งใน 2 ครั้งคือ 1 - (7/10)^2 = 1 - 49/100 = 51/100 > 50% คำตอบ: ค
|
c
|
[
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ควรบวกเข้ากับ 1021 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 25 ลงตัวคือเท่าไร? a) 4, b) 3, c) 2, d) 0, e) 5
|
1021 หารด้วย 25 ได้ 40 เศษ 21 21 + 4 = 25 ดังนั้นควรบวก 4 เข้ากับ 1021 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 25 ลงตัว คำตอบ: ตัวเลือก a
|
a
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน 10 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 3.2 ต้องการอัตราการทำวิ่งเท่าไรใน 40 โอเวอร์ที่เหลือเพื่อให้ได้คะแนนเป้าหมาย 282 รัน a) 6.25, b) 6.5, c) 6.75, d) 7, e) ไม่มี
|
วิธีทำ: อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = 282 – (3.2 × 10 / 40) = 240 / 40 = 6.25 คำตอบ a
|
a
|
[
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 50 ที่หารด้วย 6 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 8 ลงตัวกี่จำนวน? a ) 4 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 10 , e ) 12
|
ครน. ของ 6 และ 8 คือ 24 ถ้า x < 50 และ x หารด้วย 6 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 8 ลงตัว --> x ไม่หารด้วย 24 ลงตัว จาก 1 ถึง 50 มี 2 จำนวนที่หารด้วย 24 ลงตัว คือ 24 และ 48 จาก 1 ถึง 50 มี (48 - 6) / 6 + 1 = 8 จำนวนที่หารด้วย 6 ลงตัว ดังนั้น คำตอบของเราคือ 8 - 2 = 6 จำนวน b
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักหมากรุก 17 คนเข้าร่วมการแข่งขัน ทุกคนจะต้องเล่นหมากรุก 2 ครั้งกับแต่ละคู่แข่งของตน จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? a) 154, b) 184, c) 240, d) 272, e) 306
|
"2 * 17 c 2 = 2 * 136 = 272 คำตอบคือ d ."
|
d
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 4 : 6 :: x : 36 แล้ว x มีค่าเท่าไร a ) 24 , b ) 22 , c ) 28 , d ) 30 , e ) 18
|
คำอธิบาย : ให้ 4 : 6 เท่ากับ 4/6 และ x : 36 เท่ากับ x/36 ให้ :: เท่ากับ = ดังนั้น 4/6 = x/36 => 6x = 144 => x = 24 เลือก a
|
a
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดที่มี 6 หลัก ซึ่งเมื่อหารด้วย 4, 610 และ 15 จะเหลือเศษเท่ากันคือ 2 ให้ n แทนจำนวนนั้น ผลบวกของเลขโดดใน n คือ a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7
|
จำนวนน้อยที่สุดที่มี 6 หลักคือ 100000. ค.ร.น. ของ 4, 610 และ 15 คือ 60. เมื่อหาร 100000 ด้วย 60 จะได้เศษ 40 ดังนั้น จำนวนน้อยที่สุดที่มี 6 หลักและหารด้วย 4, 610 และ 15 ลงตัวคือ 100000 + (60 - 40) = 100020 ดังนั้น n = (100020 + 2) = 100022 ผลบวกของเลขโดดใน n = (1 + 2 + 2) = 5 ตอบ c
|
c
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขนาดสูงสุดของชิ้นเค้กวันเกิดขนาด 2 นิ้ว x 2 นิ้ว ที่จะตัดได้จากเค้กขนาด 20 นิ้ว x 20 นิ้ว คือเท่าไร? a) 5, b) 100, c) 16, d) 20, e) 25
|
โจทย์ต้องการหาจำนวนสูงสุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2 x 2 นิ้ว ที่ตัดได้จากสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 20 x 20 นิ้ว เนื่องจากแต่ละแถวและแต่ละหลักของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่สามารถแบ่งย่อยเป็น 10 'ชิ้น' ดังนั้นเราจึงมี (10)(10) = 100 สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็ก (สูงสุด) b
|
b
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟออกจากสถานีไปในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟ A ออกเดินทางด้วยความเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่ขบวนรถไฟ B ออกเดินทางด้วยความเร็วคงที่ 80 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าขบวนรถไฟ B ออกจากสถานี 30 นาทีหลังจากขบวนรถไฟ A ออกเดินทาง ในอีกกี่นาที ขบวนรถไฟ B จะ over take ขบวนรถไฟ A ? a ) 30 , b ) 40 , c ) 50 , d ) 60 , e ) 70
|
เราสามารถใช้รูปแบบของสมการ d = rt [ระยะทาง = อัตรา * เวลา] ขบวนรถไฟ A จะเดินทางนานกว่า 30 นาที เมื่อขบวนรถไฟ B over take ขบวนรถไฟ A ดังนั้น เวลาของขบวนรถไฟ A : t + 30 นาที = t + 1 / 2 ชั่วโมง (เปลี่ยนเป็นชั่วโมง เนื่องจากอัตราอยู่ในหน่วยชั่วโมง) เวลาของขบวนรถไฟ B : t อัตราของขบวนรถไฟ A : 50 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราของขบวนรถไฟ B : 80 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทางที่เดินทางโดยแต่ละขบวนจะเท่ากันเมื่อขบวน B over take ขบวน A ดังนั้นให้ด้านขวาของ d = rt เท่ากันสำหรับขบวนรถไฟทั้งสอง 50 * ( t + 1 / 2 ) = 80 * t 50 t + 25 = 80 t 25 = 30 t 25 / 30 = t 5 / 6 ชั่วโมง = t ซึ่งเท่ากับ 5 / 6 * 60 = 50 นาที c
|
c
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $|4x + 14| = 46$ แล้วผลรวมของค่า $x$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 2, b) -7, c) 4, d) -5, e) 6
|
จะมี 2 กรณี คือ $4x + 14 = 46$ หรือ $4x + 14 = -46$ => $x = 8$ หรือ $x = -15$ ผลรวมของค่าทั้งสองจะเป็น $-15 + 8 = -7$ คำตอบคือ b
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 50 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 2 แต่ไม่เป็นพหุคูณของ 5 กี่จำนวน a ) 4 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 10 , e ) 20
|
ผมคิดว่าคำตอบคือ c (8 จำนวน) ค.ร.น. ของ 2 และ 5 คือ 10 ถ้า x < 50 และ x หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว --> x ไม่หารด้วย 10 ลงตัว จาก 1 ถึง 50 มี 5 จำนวนที่หารด้วย 10 ลงตัว: 10, 20, 30, 40, 50. จาก 1 ถึง 50 มี (50 - 2) / 2 + 1 = 25 จำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัว. ดังนั้น คำตอบของเราคือ 25 - 5 = 20 จำนวน. e
|
e
|
[
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
บันไดความยาว 14 ฟุต กำลังพิงอยู่กับกำแพงซึ่งตั้งฉากกับพื้นราบ ฐานของบันไดอยู่ห่างจากฐานกำแพง 9 ฟุต ถ้าปลายบนของบันไดเลื่อนลง 1 ฟุต ฐานของบันไดจะเลื่อนออกจากกำแพงเท่าไร (a) 4 (b) 10 (c) 18 (d) 19 (e) 25
|
14 ^ 2 - 9 ^ 2 = 115 หมายความว่าความสูงเท่ากับ 10.72 เนื่องจากปลายบนของบันไดเลื่อนลง 1 ฟุต ดังนั้นความสูงของกำแพง = 10.72 - 1 = 9.72 ฐาน = sqrt ( 14 ^ 2 - 9.72 ^ 2 ) = sqrt ( 196 - 94.47 ) = 10.07 ~ = 10 คำตอบคือ b
|
b
|
[
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความยาวของขบวนรถไฟคือ 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการข้ามเสา ? a ) 1 วินาที , b ) 2.5 วินาที , c ) 4 วินาที , d ) 3.6 วินาที , e ) 4.5 วินาที
|
เพื่อข้ามเสา ขบวนรถไฟจะต้องวิ่งผ่านความยาวของตัวมันเองซึ่งยาว 100 เมตร เพื่อวิ่งผ่าน 100 x 1000 เมตร ขบวนรถไฟใช้เวลา 60 นาที หรือ 60 x 60 = 3600 วินาที ดังนั้น เพื่อวิ่งผ่าน 100 เมตร ขบวนรถไฟจะใช้เวลา 3600 x 100 / 100 x 1000 = 3.6 วินาที คำตอบ : d
|
d
|
[
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัท P มีพนักงานในเดือนธันวาคมมากกว่าเดือนมกราคม 15% ถ้าบริษัท P มีพนักงาน 460 คนในเดือนธันวาคม บริษัท P มีพนักงานกี่คนในเดือนมกราคม? a) 391 b) 400 c) 410 d) 423 e) 445
|
กำหนด : มกราคม * 1.15 = ธันวาคม - - > มกราคม * 1.15 = 460 - - > มกราคม = 460 / 1.15 = 400 . คำตอบ : b .
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติของข้อมูลคือ 2 และ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ยมากกว่า 46 ค่าเฉลี่ยที่เป็นไปได้ของการแจกแจงคือค่าใด a) 46 b) 52 c) 48 d) 49 e) 50
|
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (sd) = 2; 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ยมากกว่า 46: mean - 3 * sd > 46; mean - 6 > 46; mean > 52. คำตอบ: b.
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แม่น้ำลึก 4 เมตร กว้าง 22 เมตร ไหลด้วยอัตราเร็ว 2 กม./ชม. ปริมาณน้ำที่ไหลลงทะเลต่อนาทีเท่ากับเท่าไร? a) 4500, b) 2678, c) 2933, d) 2761, e) 2882
|
( 2000 * 4 * 22 ) / 60 = 2933 m³ คำตอบ: c
|
c
|
[
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า n อยู่ 3 เท่า และถ้า 2n + 3 เป็น 20% ของ 25 ค่าของ x คือเท่าใด? a) 1, b) 2, c) 3, d) 6, e) 12
|
ข้อความในคำถามคลาดเคลื่อน นอกจากนี้ยังเป็นวิธีการที่ไม่ดีในการสื่อว่า x = 4n ถ้าต้องการสื่อความหมายนั้นจริงๆ จากคำถามอื่นๆ ที่ฉันเคยเห็น ข้อความที่ถูกต้องควรเป็น: ถ้า x มีค่ามากกว่า n อยู่ 3 เท่า หรือเพียงแค่ ถ้า x เป็น 3 เท่าของ n c
|
c
|
[
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในลีกบาสเกตบอลเยาวชนมี 18 ทีม 1/3 ของพวกเขาแย่ และ 1/2 ของพวกเขาร่ำรวย จำนวนทีมที่ร่ำรวยและแย่ไม่สามารถเป็นเท่าไร
|
จำนวนทีมทั้งหมด = 18 ทีมแย่ = (1/3) * 18 = 6 ทีมร่ำรวย = 9 ดังนั้นค่าสูงสุดที่ทั้งร่ำรวยและแย่สามารถมีได้จะเป็น 9 ดังนั้น e = 10 ไม่สามารถเป็นค่าที่เป็นไปได้ 답 e
|
e
|
[
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำไปตามกระแสน้ำ 120 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนกระแสน้ำ 50 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 5 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของกระแสน้ำเท่าไร a ) 3 กม./ชม. b ) 7 กม./ชม. c ) 13 กม./ชม. d ) 6.5 กม./ชม. e ) 7 : 3 กม./ชม.
|
คำอธิบาย: 120 - - - 5 ds = 24 ? - - - - 1 50 - - - - 5 us = 10 ? - - - - 1 s = ? s = ( 24 - 10 ) / 2 = 7 ตอบ: ตัวเลือก b
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แพท, เคท และมาร์คคิดค่าใช้จ่ายรวม 198 ชั่วโมงสำหรับโครงการหนึ่ง ถ้าแพทคิดค่าใช้จ่ายเป็นสองเท่าของเคท และคิดค่าใช้จ่าย 1/3 เท่าของมาร์ค เคทคิดค่าใช้จ่ายกี่ชั่วโมงน้อยกว่ามาร์ค ก) 18 ข) 36 ค) 72 ง) 110 จ) 108
|
ให้เคทคิดค่าใช้จ่าย x ชั่วโมง แล้วแพทคิดค่าใช้จ่าย 2x และมาร์คคิดค่าใช้จ่าย 6x ดังนั้น 2x + 6x + x = 198 - ชั่วโมงที่คิดค่าใช้จ่ายทั้งหมด x = 22 มาร์คคิดค่าใช้จ่าย 6x - x หรือ 5x ชั่วโมงมากกว่าเคท หรือคิดค่าใช้จ่าย 110 ชั่วโมง ง) ถูกต้อง
|
d
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงินต้น 1800 รูปี เป็นเวลา 6 เดือน ที่อัตราดอกเบี้ย 20% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทุกไตรมาส a) 792 b) 892 c) 8920 d) 802 e) 9920
|
c . i . = 1800 ( 21 / 20 ) ^ 2 - 1800 = 792 คำตอบ : c
|
c
|
[
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 97,500 คน ต้องการแบ่งออกเป็น 6 เขตเลือกตั้ง โดยไม่มีเขตใดมีประชากรมากกว่าเขตอื่นเกินกว่า 10% ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าใด ? a ) 15,000 , b ) 15,500 , c ) 16,000 , d ) 16,500 , e ) 17,000
|
ประชากรต่ำสุดเกิดขึ้นเมื่อเขตอื่นๆ มีประชากรมากกว่าเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด 10% ให้ p เป็นประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด จากนั้น 97,500 = p + 5 ( 1.1 ) p 6.5 p = 97,5000 p = 15,000 คำตอบคือ a .
|
a
|
[
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมหนึ่งชนะ 50 เปอร์เซ็นต์ของเกม 60 เกมแรกในฤดูกาลหนึ่ง และชนะ 80 เปอร์เซ็นต์ของเกมที่เหลือ หากทีมชนะทั้งหมด 65 เปอร์เซ็นต์ของเกมในฤดูกาลนั้น ทีมนั้นลงเล่นทั้งหมดกี่เกม? a) 180 b) 120 c) 90 d) 85 e) 70
|
65% อยู่สูงกว่า 50% เป็น 15% และต่ำกว่า 80% เป็น 15% ดังนั้นอัตราส่วนของ 'เกม 60 เกมแรก' กับ 'เกมที่เหลือ' คือ 1:1 ดังนั้นทีมลงเล่นทั้งหมด 60 + 60 = 120 เกม คำตอบคือ b
|
b
|
[
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.