question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 22% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 1,50,000 ควรขายเครื่องจักรในราคาเท่าใดหลังจากสองปีเพื่อให้ได้กำไร $ 24,000 a ) $ 255260 , b ) $ 435260 , c ) $ 125260 , d ) $ 115260 , e ) $ 155260 | มูลค่าของเครื่องจักรหลังจากสองปี = 0.78 * 0.78 * 1,50,000 = $ 91,260 sp เพื่อให้ได้กำไร $ 24,000 = 91,260 + 24,000 = $ 1,15,260 d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 210 คน 70 คนไม่ได้เลือกเรียนคณิตศาสตร์ 55 คนไม่ได้เลือกเรียนวิทยาศาสตร์ และ 42 คนไม่ได้เลือกเรียนทั้งคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ มีนักเรียนกี่คนในห้องเรียนที่เลือกเรียนทั้งคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์? a) 123, b) 125, c) 127, d) 137, e) 148 | นักเรียนทั้งหมด 210 คน 70 คนไม่ได้เลือกเรียนคณิตศาสตร์ 55 คนไม่ได้เลือกเรียนวิทยาศาสตร์ 42 คนไม่ได้เลือกเรียนทั้งคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ รวมนักเรียนที่เลือกเรียนคณิตศาสตร์ 140 คน และ 13 คนไม่ได้เลือกเรียนวิทยาศาสตร์แต่เลือกเรียนคณิตศาสตร์ 140 - 13 = 127 มีนักเรียน 127 คนในห้องเรียนที่เลือกเรียนทั้งคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p สามารถทำงานเสร็จคนเดียวได้ใน 5 วัน อัตราการทำงานของ q คนเดียวใน 1 วัน เท่ากับ 1/4 ของอัตราการทำงานของ p คนเดียวใน 1 วัน ถ้า p และ q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน a ) 2.5 , b ) 3.0 , c ) 3.5 , d ) 4.0 , e ) 4.5 | อัตราการทำงานของ p คือ 1/5 อัตราการทำงานของ q คือ 1/20 อัตราการทำงานรวมกันคือ 1/5 + 1/20 = 1/4 ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน งานจะเสร็จใน 4 วัน คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าท่ออีกท่อหนึ่งสามเท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังพร้อมกันจะใช้เวลา 35 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะสามารถเติมถังได้คนเดียวใน a ) 144 นาที b ) 140 นาที c ) 136 นาที d ) 132 นาที e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ให้ท่อที่ช้ากว่าเติมถังคนเดียวใน x นาที แล้วท่อที่เร็วกว่าจะเติมใน x / 3 นาที ส่วนที่ท่อที่ช้ากว่าเติมใน 1 นาที = 1 / x ส่วนที่ท่อที่เร็วกว่าเติมใน 1 นาที = 3 / x ส่วนที่ทั้งสองเติมใน 1 นาที = 1 / x + 3 / x = 1 / 35 = > 4 / x = 1 / 35 x = 35 * 4 = 140 นาที ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนสมาชิกของชมรมมีมากกว่า 10 คน และน้อยกว่า 40 คน เมื่อมี 3 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน คนที่เหลือจะแบ่งออกเป็นกลุ่มละ 6 คน (6 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน) หรือกลุ่มละ 5 คน (5 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน) โดยไม่มีคนเหลือ ถ้าสมาชิกทั้งหมดถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มละ 7 คน จะมีสมาชิกกี่คนเหลือ? a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) 5 | จำนวนสมาชิกคือ 5k + 3 = 6j + 3 จำนวนเดียวในช่วงนี้ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้คือ 33 33 / 7 = 4 (7) + 5 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่เมื่อนำจำนวนนั้นลบออกจาก 3/5 ของจำนวนนั้นแล้วผลลัพธ์เท่ากับ 64 a) 160 b) 163 c) 164 d) 165 e) 166 | วิธีทำ : สมมติให้จำนวนนั้นเท่ากับ x , ดังนั้น x - ( 3 / 5 ) x = 64 = > ( 2 / 5 ) x = 64 = > 2x = 64 * 5 = > x = 160 คำตอบ : ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลง 8 / 36 เมตรต่อวินาที เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง ? a ) 0.8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง , b ) 9.9 กิโลเมตรต่อชั่วโมง , c ) 1.3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง , d ) 1.2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง , e ) 5.7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | "8 / 36 m / s = 8 / 36 * 18 / 5 = 8 / 10 = 0.8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . ตอบ : a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้บริหารฝ่ายการตลาดของบริษัทหมากฝรั่งแห่งหนึ่งคาดการณ์ว่ารายได้ในปีนี้จะเพิ่มขึ้น 25% เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว แต่รายได้ในปีนี้กลับลดลง 25% รายได้จริงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ที่คาดการณ์ไว้ a) 53% b) 58% c) 60% d) 64% e) 75% | รายได้ปีที่แล้ว = 100 (สมมติ) ; รายได้ปีนี้ = 75 ; รายได้ที่คาดการณ์ไว้ = 125 . รายได้จริง / รายได้ที่คาดการณ์ไว้ * 100 = 75 / 125 * 100 = 60% . ตอบ : ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสนามโบว์ลิ่งแห่งหนึ่ง ค่าเช่ารองเท้าโบว์ลิ่งสำหรับทั้งวันอยู่ที่ $0.50 และค่าเล่น 1 เกมอยู่ที่ $1.50 ถ้าบุคคลคนหนึ่งมีเงิน $12.80 และต้องเช่ารองเท้า โบว์ลิ่งมากที่สุดกี่เกมที่บุคคลนั้นสามารถเล่นได้ในหนึ่งวัน? a) 7, b) 8, c) 9, d) 10, e) 11 | หลังจากเช่ารองเท้าโบว์ลิ่งแล้ว บุคคลนั้นจะเหลือเงิน $12.80 - $0.50 = $12.30 ซึ่งเพียงพอสำหรับ 12.3 / 1.5 < 9 ≈ 8. คำตอบ: b. | b | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ ( √ 1.21 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 0.81 ) / ( √ 0.49 ) a ) 195 / 63 , b ) 2.5 , c ) 155 / 63 , d ) 125 / 63 , e ) 185 / 63 | ( √ 1.21 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 0.81 ) / ( √ 0.49 ) = 11 / 9 + 9 / 7 = > 2.50 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 6000 รูปี และ 4000 รูปี ตามลำดับ หลังจาก 8 เดือน a ถอนเงิน 1000 รูปี และ b เพิ่มเงินอีก 1000 รูปี ในตอนปลายปีกำไรของพวกเขาเป็น 630 รูปี จงหาส่วนแบ่งกำไรของ b a ) 240 , b ) 288 , c ) 273 , d ) 877 , e ) 361 | "( 6 * 8 + 5 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 17 : 13 13 / 30 * 630 = 273 ตอบ : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถังทรงลูกบาศก์ถูกเติมน้ำจนถึงระดับ 3 ฟุต หากน้ำในถังมีปริมาตร 48 ลูกบาศก์ฟุต ถังถูกเติมน้ำไปเท่าไรของความจุทั้งหมด? a) 1/2, b) 2/3, c) 3/4, d) 4/5, e) 5/6 | ปริมาตรของน้ำในถังคือ h * l * b = 48 ลูกบาศก์ฟุต เนื่องจาก h = 3 ดังนั้น l * b = 16 และ l = b = 4 เนื่องจากถังเป็นทรงลูกบาศก์ ความจุของถังคือ 4 * 4 * 4 = 64 อัตราส่วนของปริมาณน้ำในถังต่อความจุคือ 48 / 64 = 3/4 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
องค์กรการกุศลกำลังรับสมัครสมาชิกใหม่ ในฤดูใบไม้ร่วง พวกเขาสามารถเพิ่มจำนวนสมาชิกได้ 4% แต่ในฤดูใบไม้ผลิ สมาชิกภาพกลับลดลง 19% การเปลี่ยนแปลงร้อยละรวมจากฤดูใบไม้ร่วงถึงฤดูใบไม้ผลิคือเท่าใด? a) 16.16% b) 15.76% c) 14.14% d) 13.13% e) 12.12% | (100% + 4%) * (100% - 19%) = 1.04 * 0.81 = 0.8424. 1 - 0.8424 = 0.1576 หรือ 15.76% ลด = -15.76% คำตอบคือ b องค์กรสูญเสียสมาชิกไป 15.76% จากฤดูใบไม้ร่วงถึงฤดูใบไม้ผลิ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ส่วนผสมของขนมของซูมีถั่ว 30% และผลไม้แห้ง 70% ส่วนผสมของขนมของเจนมีถั่ว 60% และช็อกโกแลตชิพ 40% ถ้าส่วนผสมของขนมของซูและเจนผสมกันมีถั่ว 45% แล้ว ผลไม้แห้งในส่วนผสมที่ผสมกันมีกี่เปอร์เซ็นต์? a) 25% b) 30% c) 35% d) 40% e) 45% | 45% มากกว่า 30% อยู่ 15% และน้อยกว่า 60% อยู่ 15% ดังนั้น อัตราส่วนของส่วนผสมของซูต่อส่วนผสมของเจนคือ 1:1 1/2 * 70% = 35% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ดะซิดได้คะแนน 72, 45, 72, 77 และ 75 คะแนน (จาก 100 คะแนน) ในวิชาภาษาอังกฤษ, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, เคมี และชีววิทยา ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? a) 67, b) 68, c) 87, d) 26, e) 75 | คะแนนเฉลี่ย = (72 + 45 + 72 + 77 + 75) / 5 = 341 / 5 = 68. คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเดือนสิงหาคม ทีมคริกเก็ตที่ลงแข่งขัน 120 นัด ชนะ 20% ของเกมที่ลงแข่งขัน หลังจากชนะติดต่อกัน ทีมนี้ก็ขึ้นสู่ค่าเฉลี่ยการชนะที่ 52% ทีมนี้ชนะการแข่งขันกี่นัดเพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยนี้ a ) 40 , b ) 52 , c ) 68 , d ) 80 , e ) 98 | ให้จำนวนนัดที่ลงแข่งขันเพิ่มขึ้น = x ดังนั้น (120 + x) * 52 / 100 = 24 + x เมื่อแก้สมการจะได้ x = 80 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สเตซี่มีงานวิจัยประวัติศาสตร์ 63 หน้าที่ต้องส่งภายใน 3 วัน เธอต้องเขียนกี่หน้าต่อวันจึงจะเสร็จทันเวลา a) 9 b) 8 c) 10 d) 8.5 e) 21 | 63 / 3 = 21 ตอบ : e | e | [
"นำไปใช้"
] |
สองคน a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 30 วัน และ 45 วัน ตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน จะเสร็จสิ้นงานส่วนใดใน 2 วัน? a ) 2 / 5 , b ) 1 / 6 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 9 , e ) 2 / 6 | งานของ a ใน 1 วัน = 1 / 30 งานของ b ใน 1 วัน = 1 / 45 (a + b) งานใน 1 วัน = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 18 ส่วนของงานที่เสร็จสิ้นใน 2 วัน = 2 ( 1 / 18 ) = 1 / 9. ตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นต้องการซื้อกางเกง priced $100 ที่ร้าน แต่เขาคิดว่ามันแพงเกินไป ในที่สุดก็ลดราคาเหลือ $10 เปอร์เซ็นต์การลดราคาคือเท่าไร a) 90% b) 30% c) 40% d) 70% e) 80% | เปอร์เซ็นต์การลดราคาคือความแตกต่างระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเรา ในกรณีนี้คือ 100 - 10 = 90 “ต้นฉบับ” คือจุดเริ่มต้นของเรา ในกรณีนี้คือ 100 (90 / 100) * 100 = (0.9) * 100 = 90% a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ราคา saree ที่แสดงราคา 400 รูปี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 20% และ 5% คือเท่าไร? a) 338, b) 277, c) 342, d) 882, e) 304 | 400 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 304 คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คำนวณว่าจะใช้เวลาเป็นวินาทีเท่าใด ก่อนที่ระฆัง 4 อันจะ बज울พร้อมกันอีกครั้ง โดยทราบว่าระฆังแต่ละอันเริ่ม बजูดพร้อมกันตามช่วงเวลา 5, 8, 11 และ 15 วินาทีตามลำดับ? a) 1310, b) 1320, c) 1322, d) 1323, e) 1312 | lcm ของ 5, 8, 11 และ 15 คือ 1320 lcm = 1320 คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวก z หารด้วย 4 ลงตัว เมื่อ $z(2 + 4 + z) + 3$ หารด้วย 2 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? ก) 0, ข) 1, ค) 2, ง) 3, จ) 4 | เมื่อเราแก้สมการใด ๆ เช่น 28 + 3(z = 4) หรือ 56 + 3(z = 8) เราจะได้จำนวนที่ต้องลบด้วย 1 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัว นี่คือเหตุผลที่ผลลัพธ์ที่เราได้ทุกตัวจะมีเศษ 1 นั่นเอง ดังนั้นคำตอบคือ ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าของ $(2)^{-6}$ เท่ากับเท่าใด? a) 1/62, b) 1/64, c) 1/65, d) 1/66, e) 1/67 | $(2)^{-6} = 1/(2)^6 = 1/64$ ดังนั้น คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประชากรของหมู่บ้านแห่งหนึ่งมี 7800 คน เพิ่มขึ้นทุกปีที่อัตรา 18% ต่อปี ประชากรของหมู่บ้านหลังจาก 2 ปีจะเป็นเท่าไร? a) 10000, b) 12000, c) 13000, d) 10860, e) 14400 | สูตร: (หลัง = 100 + อัตราการเพิ่ม) / 100 * (หลัง = 100 + อัตราการเพิ่ม) / 100 * จำนวนประชากรเดิม 7800 × 118 / 100 × 118 / 100 = 10860 d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โลโก้กลมถูกขยายให้พอดีกับฝาของขวด เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่มีขนาดใหญ่กว่าเดิม 10 เปอร์เซ็นต์ พื้นที่ของโลโก้เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ ก) 50 ข) 80 ค) 100 ง) 125 จ) 21 | ให้เส้นผ่านศูนย์กลางเดิมเป็น 4 ดังนั้นรัศมีคือ 2 พื้นที่เดิม = 4π เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่คือ 4.4 ดังนั้นรัศมีคือ 2.2 พื้นที่ใหม่ = 4.84π การเพิ่มขึ้นของพื้นที่คือ 0.84π % การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ = 0.84 / 4 * 100 ดังนั้น % การเพิ่มขึ้นคือ 21% คำตอบคือ (จ) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าตลาดของเครื่องจักรชนิดหนึ่งลดลง 20% ของราคาซื้อในแต่ละปี ถ้าเครื่องจักรถูกซื้อในปี 1982 ด้วยมูลค่าตลาด 8,000 ดอลลาร์ มูลค่าตลาดของมันสองปีต่อมาเท่ากับเท่าไร a) 8,000 ดอลลาร์ b) 5,600 ดอลลาร์ c) 3,200 ดอลลาร์ d) 2,400 ดอลลาร์ e) 4,800 ดอลลาร์ | e. มูลค่าตลาดในปี 1982 = 8,000 ดอลลาร์ มูลค่าตลาดในปี 1983 = 8,000 - (8,000 x 20 / 100) = 8,000 - 1,600 = 6,400 ดอลลาร์ มูลค่าตลาดในปี 1984 = มูลค่าตลาดในปี 1983 - (20% ของ 8,000 ดอลลาร์) = 6,400 - 1,600 = 4,800 ดอลลาร์ | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานต้อนรับที่ร้านอาหารหรูในแมนแฮตตันสังเกตว่า 60% ของคู่รักสั่งของหวานและกาแฟ อย่างไรก็ตาม 20% ของคู่รักที่สั่งของหวานไม่สั่งกาแฟ ความน่าจะเป็น w ที่คู่รักถัดไปที่พนักงานต้อนรับนั่งจะไม่สั่งของหวานคือเท่าไร? a) 20% b) 25% c) 40% d) 60% e) 75% | คุณสามารถใช้แผนภาพ Venn และใช้ตัวเลข 100 ได้ 60 คนสั่งของหวานและกาแฟ... ซึ่งเป็นการรวมของ d และ c w = 2/10 ของ d ไม่ได้อยู่ใน duc ดังนั้น 8/10 ของ d อยู่ใน duc ซึ่งหมายความว่า = 60 = 8/10 d ดังนั้น d ทั้งหมด = 75 และ 15 d ไม่ได้อยู่ใน d union c ซึ่งหมายความว่ามี 25 คนอยู่ใน c เท่านั้น + ไม่มี b 25% | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a, b และ c เช่าทุ่งหญ้าเป็นเงิน 435 รูปี a ปล่อยม้า 12 ตัว เป็นเวลา 8 เดือน b ปล่อยม้า 16 ตัว เป็นเวลา 9 เดือน และ c ปล่อยม้า 18 ตัว เป็นเวลา 6 เดือน c ควรจ่ายเงินเท่าไร a) 135, b) 227, c) 268, d) 198, e) 176 | "12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 435 = 135 คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 16 ปี ถ้า 5 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 20,20, b) 20,10, c) 25,9, d) 30,10, e) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: สมมติอายุของพวกเขาคือ x และ (x + 16) ปี 5(x - 5) = (x + 16 - 5) หรือ 4x = 36 หรือ x = 9 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 25 ปีและ 9 ปี ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.75 กม. และ 1.10 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? a) 48, b) 9, c) 7, d) 66, e) 15 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที. ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.75 + 1.10 = 2.75 กม. = 2750 ม. เวลาที่ต้องการ = 2750 * 3 / 125 = 66 วินาที. ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชาที่มีมูลค่า 126 รูปีต่อกิโลกรัมผสมกับพันธุ์ที่สามในอัตราส่วน 1 : 1 : 2 ถ้าส่วนผสมมีมูลค่า 153 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของพันธุ์ที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็น a) 169.50 รูปี b) 1700 รูปี c) 175.50 รูปี d) 180 รูปี e) ไม่มี | เนื่องจากพันธุ์ที่หนึ่งและพันธุ์ที่สองผสมกันในสัดส่วนที่เท่ากัน ราคาเฉลี่ยของพวกมันจึงเท่ากับ 126 + 135 / 2 = 130.50 รูปี ดังนั้นส่วนผสมถูกสร้างขึ้นโดยการผสมพันธุ์สองชนิด หนึ่งชนิดราคา 130.50 รูปีต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งราคา x รูปีต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2 : 2 หรือ 1 : 1 เราต้องหา x x - 153 / 22.50 = 1 = › x - 153 = 22.50 = › x = 175.50 ดังนั้นราคาของพันธุ์ที่สามเท่ากับ 175.50 รูปีต่อกิโลกรัม คำตอบ c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 41 เซนติเมตร และพื้นที่ 20 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ : ['a ) 18 เซนติเมตร', 'b ) 28 เซนติเมตร', 'c ) 30 เซนติเมตร', 'd ) 38 เซนติเมตร', 'e ) 42 เซนติเมตร'] | l² + b² = 41² . 또한, lb = 20 . (l + b)² = (l² + b²) + 2lb = 41 + 40 = 81 (l + b) = 9 . ความยาวรอบรูป = 2(l + b) = 18 เซนติเมตร . a ) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
6 เครื่องจักรที่เหมือนกันทำงานด้วยอัตราคงที่เดียวกันสามารถผลิตขวดได้ทั้งหมด 270 ขวดต่อนาที ในอัตราเดียวกันนี้ 5 เครื่องจักรสามารถผลิตขวดได้กี่ขวดใน 4 นาที a) 900 b) 1,800 c) 2,700 d) 10,800 e) 64,800 | 6 เครื่องจักรผลิตขวดได้ 270 ขวดต่อนาที ; 1 เครื่องจักรผลิตได้ 270 / 6 = 45 ขวดต่อนาที ; 5 เครื่องจักรผลิตได้ 45 * 5 = 225 ขวดต่อนาที ; ใน 4 นาที 5 เครื่องจักรผลิตได้ 225 * 4 = 900 ขวด . ตอบ : a . | a | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทาง 540 กิโลเมตร หากต้องการเดินทางในทิศทางเดียวกันโดยใช้เวลา 3/2 ของเวลาเดิม ควรจะรักษความเร็วที่เท่าไร (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) a ) 35 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, b ) 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, c ) 52 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, d ) 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, e ) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | เวลา = 6 ชั่วโมง ระยะทาง = 540 กิโลเมตร 3/2 ของ 6 ชั่วโมง = 6 * 3 / 2 = 9 ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 540 / 9 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e ) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน A และ B เท่ากับ 60 ถ้าอายุของ A เป็นสองเท่าของ B จงหาผลรวมของอายุของเขา 2 ปีข้างหน้า a) 58, b) 59, c) 64, d) 70, e) 74 | คำอธิบาย: A + B = 60, A = 2B 2B + B = 60 => B = 20 แล้ว A = 40. 2 ปีข้างหน้า อายุของเขาจะเป็น 42 และ 22 ผลรวมของอายุของเขา = 42 + 22 = 64. c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 11 เซนติเมตร และ 20 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน a ) 329 , b ) 288 , c ) 150 , d ) 238 , e ) 110 | "1 / 2 * 11 * 20 = 110 คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. จากมุมทั้งสี่ของแผ่นโลหะ ตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 5 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ: a) 4940, b) 5120, c) 6420, d) 8960, e) 7960 | เห็นได้ชัดว่า l = (48 - 10) ม. = 38 ม., b = (36 - 10) ม. = 26 ม., h = 5 ม. ปริมาตรของกล่อง = (38 x 26 x 5) ม³ = 4940 ม³. ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าถังทรงกระบอกมีความจุ 1848 ลูกบาศก์เมตร และเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานเท่ากับ 14 เมตร จงหาความลึกของถัง ['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 13', 'e ) ไม่มีข้อใดถูก'] | ให้ความลึกของถังเท่ากับ h เมตร แล้ว ∏ x 72 x h = 1848 h = ( 1848 x ( 7 / 22 ) x ( 1 / 49 ) = 12 เมตร คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้"
] |
หาตัวเลขอีกตัวหนึ่ง ถ้า ห.ร.ม. ของเลขสองตัวเท่ากับ 12 และ ค.ร.น. เท่ากับ 600 และเลขตัวหนึ่งเท่ากับ 30 a) 100, b) 240, c) 120, d) 200, e) 150 | ตัวเลขอีกตัวหนึ่ง = 12 * 600 / 30 = 240 คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนนักเรียนชายและหญิงในโรงเรียนรวมกัน 400 คน ถ้าจำนวนนักเรียนชายเป็น x คน แล้วจำนวนนักเรียนหญิงจะเป็น x% ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวนนักเรียนชายคือ ? a ) 50 , b ) 40 , c ) 60 , d ) 80 , e ) 70 | เราได้ x + x % ของ 400 = 400 x + x / 100 * 400 = 400 5 * x = 400 x = 80 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกค้าซื้อสินค้าที่ร้านแห่งหนึ่ง อย่างไรก็ตาม เจ้าของร้านได้ขึ้นราคาสินค้า 15% เพื่อที่ลูกค้าจะไม่สามารถซื้อสินค้าในปริมาณที่ต้องการได้ ลูกค้าสามารถซื้อได้เพียง 60% ของปริมาณที่ต้องการ ความแตกต่างของจำนวนเงินที่ลูกค้าจ่ายสำหรับการซื้อครั้งที่สองเมื่อเทียบกับการซื้อครั้งแรกคือเท่าใด a) 27% b) 29% c) 31% d) 33% e) 35% | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับการซื้อครั้งแรก ครั้งที่สอง ลูกค้าจ่าย 0.6 (1.15x) = 0.69x ความแตกต่างคือ 31% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฉันขายหนังสือได้กำไร 12% หากฉันขายมันได้กำไร 18% ฉันจะขายได้ $18 มากขึ้น จงหาต้นทุนของหนังสือ a) $100, b) $250, c) $300, d) $200, e) $180 | "118% ของต้นทุน - 112% ของต้นทุน = $18 6% ของต้นทุน = $18 ต้นทุน = 18 * 100 / 6 = $300 คำตอบคือ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถ hoàn thànhงานบางอย่างได้ใน 18 วัน b มีประสิทธิภาพมากกว่า a 80% ในกี่วัน b สามารถ hoàn thànhงานเดียวกันได้ a ) 6 , b ) 6.25 , c ) 7 , d ) 7.5 , e ) 10 | ให้หน่วยงานทั้งหมด = 180 หน่วย a สามารถเสร็จสิ้นได้ใน 18 วัน = 180 หน่วยงาน นั่นคือ a สามารถเสร็จสิ้นใน 1 วัน = 10 หน่วยงาน นั่นคือ b สามารถเสร็จสิ้นใน 1 วัน = 10 + ( 80 / 100 ) * 10 = 18 หน่วยงาน วันที่ b จะเสร็จสิ้นงานคนเดียว = 180 / 18 = 10 วัน ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างอายุของสองคนคือ 30 ปี 15 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่ามีอายุสองเท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของคนอายุน้อยกว่าคือ ? a ) 30 ปี , b ) 25 ปี , c ) 45 ปี , d ) 40 ปี , e ) 50 ปี | สมมติอายุของพวกเขาเป็น x ปี และ ( x + 30 ) ปี จากนั้น ( x + 30 ) - 15 = 2 ( x - 15 ) x + 15 = 2x - 30 x = 45 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทน้ำอัดลมมีขวดเล็ก 6000 ขวด และขวดใหญ่ 10000 ขวดในคลังสินค้า ถ้าขายขวดเล็กไป 12% และขวดใหญ่ไป 15% จำนวนขวดที่เหลือในคลังสินค้าทั้งหมดเท่ากับเท่าไร ก) 15360 ขวด ข) 13780 ขวด ค) 15060 ขวด ง) 14930 ขวด จ) 16075 ขวด | 6000 + 10000 - ( 0.12 * 6000 + 0.15 * 10000 ) = 13780 . ตอบ ข) | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันที่รถ 18 คันเข้าร่วม ความน่าจะเป็นที่รถ x จะชนะคือ 1/8 ความน่าจะเป็นที่รถ y จะชนะคือ 1/12 และความน่าจะเป็นที่รถ z จะชนะคือ 1/6 โดยสมมติว่าการเสมอกันเป็นไปไม่ได้ จงหาความน่าจะเป็นที่หนึ่งในนั้นจะชนะ a) 1/140 b) 1/180 c) 3/12 d) 3/8 e) 57/120 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = p(x) + p(y) + p(z) (เหตุการณ์ทั้งหมดไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน) = 1/8 + 1/12 + 1/6 = 3/8 คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 25 คนในชั้นเรียนคือ 100 แต่คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกบันทึกผิดเป็น 60 แทนที่จะเป็น 10 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 78 , b ) 82 , c ) 98 , d ) 91 , e ) 85 | คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 100 + ( 10 - 60 ) / 25 = 100 - 2 = 98 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 20% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 11% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A เท่ากับ 3,500 ดอลลาร์สหรัฐ และจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B เท่ากับ 8,600 ดอลลาร์สหรัฐ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว่าจำนวนผลิตภัณฑ์ที่ซื้อในปีหน้าเท่าเดิมกับปีนี้ จะใช้จ่ายเงินสำหรับทั้งสองผลิตภัณฑ์เท่าไรในปีหน้า? a) 13,746 ดอลลาร์สหรัฐ b) 15,325 ดอลลาร์สหรัฐ c) 16,000 ดอลลาร์สหรัฐ d) 16,225 ดอลลาร์สหรัฐ e) 17,155 ดอลลาร์สหรัฐ | ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.20 * 3500 = 4200 ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.11 * 8300 = 9546 รวม 4200 + 9546 = 13746 ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 36 คน 26 คนเล่นฟุตบอลและ 20 คนเล่นเทนนิส ถ้า 17 คนเล่นทั้งสองอย่าง มีกี่คนที่เล่นทั้งสองอย่าง? | 26 + 20 - 17 = 29
36 - 29 = 7 คนเล่น neither
คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมันเปล่าที่มีความจุ 200 แกลลอน ถูกเติมเชื้อเพลิงชนิด a บางส่วน จากนั้นเติมเชื้อเพลิงชนิด b จนเต็มถัง เชื้อเพลิงชนิด a มีเอทานอล 12% ตามปริมาตร และเชื้อเพลิงชนิด b มีเอทานอล 16% ตามปริมาตร ถ้าถังน้ำมันเต็มถังมีเอทานอล 22 แกลลอน มีเชื้อเพลิงชนิด a ถูกเติมไปกี่แกลลอน? a) 160, b) 150, c) 250, d) 80, e) 50 | สมมติว่ามีเชื้อเพลิงชนิด a a แกลลอนในถัง จากนั้นจะมีเชื้อเพลิงชนิด b 200 - a แกลลอน ปริมาณเอทานอลใน a แกลลอนของเชื้อเพลิงชนิด a คือ 0.12a ; ปริมาณเอทานอลใน 200 - a แกลลอนของเชื้อเพลิงชนิด b คือ 0.16 (200 - a) ; เนื่องจากปริมาณเอทานอลทั้งหมดคือ 22 แกลลอน ดังนั้น 0.12a + 0.16 (200 - a) = 22 --> a = 250. คำตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดว่า p เป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มีหลักหน่วยเป็นบวก ถ้าหลักหน่วยของ $p^3$ ลบด้วยหลักหน่วยของ $p^2$ เท่ากับ 0 แล้วหลักหน่วยของ p + 2 คืออะไร? a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 10 , e ) 11 | p เป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มีหลักหน่วยเป็นบวก --> หลักหน่วยของ p สามารถเป็น 2, 4, 6 หรือ 8 --> เพื่อให้หลักหน่วยของ $p^3$ - $p^2$ เท่ากับ 0 หลักหน่วยของ $p^3$ และ $p^2$ ต้องเหมือนกัน ดังนั้นหลักหน่วยของ p สามารถเป็น 0, 1, 5 หรือ 6. การตัด tập합ของค่าคือ 6 ดังนั้นหลักหน่วยของ p + 2 คือ 6 + 2 = 8. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของแดนหลังจาก 18 ปี จะเป็น 5 เท่าของอายุเขาเมื่อ 6 ปีก่อน อายุของแดนปัจจุบันคือเท่าไร? ก) 8, ข) 10, ค) 12, ง) 14, จ) 16 | ให้ อายุปัจจุบันของแดนเป็น x. x + 18 = 5 ( x - 6 ) 4x = 48 x = 12 คำตอบคือ ค. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปลายใบพัดของเครื่องบินอยู่ห่างจากศูนย์กลาง 10 ฟุต ถ้าใบพัดหมุนด้วยอัตรา 1,980 รอบต่อวินาที ปลายใบพัดจะเดินทางไกลเท่าไรในหนึ่งนาที (1 ไมล์ = 5,280 ฟุต) a) 200 π, b) 450 π, c) 300 π, d) 480 π, e) 1,200 π | ระยะทางที่เดินทางใน 1 รอบ = 2 π r = 2 π 10 / 5280 รอบต่อวินาที = 1980 รอบใน 60 วินาที (1 นาที) = 1980 * 60 ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = จำนวนรอบทั้งหมด * ระยะทางที่เดินทางใน 1 รอบ 1980 * 60 * 2 π 10 / 5280 = 450 π b เป็นคำตอบ | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 22 คน ทำงานเสร็จใน 55 วัน 10 คน จะทำเสร็จในกี่วัน? a) 121, b) 123, c) 119, d) 125, e) 127 | 22 * 55 = 10 * x x = 121 วัน ตอบ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของหลักของจำนวนสองหลักเท่ากับ 10 และผลต่างของหลักเท่ากับ 6 จงหาจำนวนนั้น a ) 85 , b ) 94 , c ) 82 , d ) 72 , e ) ไม่มี | คำอธิบาย: x + y = 10, x - y = 6 บวกสมการทั้งสอง 2x = 16 => x = 8, y = 2 ดังนั้นจำนวนนั้นคือ 82 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจากทุกๆ 10 ไมล์ เขาจะพัก 6 นาที เขาใช้เวลานานเท่าใดในการเดิน 40 ไมล์ a) 258 b) 318 c) 322 d) 324 e) 330 | เพื่อที่จะเดิน 40 ไมล์ ชายคนนั้นต้องการ (เวลา) = (ระยะทาง) / (อัตราเร็ว) = 40 / 10 = 4 ชั่วโมง = 240 นาที เขาจะพัก 3 ครั้ง (หลังจาก 10, 20 และ 30 ไมล์) ดังนั้น เวลาพักทั้งหมด = 3 * 6 = 18 นาที เวลาทั้งหมด = 240 + 18 = 258 นาที ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โจทย์ที่ท้าทาย : ปัญหาคำพูด . รายได้ของพนักงานขายประกอบด้วยค่านายหน้าและเงินเดือนประจำ . รายได้ประจำสัปดาห์ของเขาในช่วง 5 สัปดาห์ที่ผ่านมาคือ $406, $413, $420, $436 และ $395 . เขาต้องมีรายได้เฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ในช่วง 2 สัปดาห์ถัดไปเท่าไร เพื่อให้รายได้เฉลี่ยรายสัปดาห์ของเขาลดลงเหลือ $400 ในช่วง 7 สัปดาห์ ? a) $350, b) $400, c) $365, d) $385, e) $375 | วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ : (c) ก่อนอื่นเราต้องรวมรายได้ในช่วง 5 สัปดาห์ที่ผ่านมา : $406 + $413 + $420 + $436 + $395 = $2070 . เพื่อให้มีรายได้เฉลี่ย $400 ใน 7 สัปดาห์ พนักงานขายจะต้องได้รับ : $400 × 7 = $2800 . ลบ $2070 จาก $2800 เพื่อกำหนดว่าเขาจะต้องได้รับเท่าไร ในช่วง 2 สัปดาห์ถัดไป เพื่อให้มีรายได้เฉลี่ย $400 ใน 7 สัปดาห์ : $2800 – $2070 = $730 . หาร $730 ด้วย 2 จะได้จำนวนเงินที่เขาต้องได้รับเป็นค่าเฉลี่ยในช่วง 2 สัปดาห์ถัดไป : $730 / 2 = $365 . คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก (c) . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่หาร 190 ลงตัว a ) 4 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 12 , e ) 16 | โจทย์ถามว่า 190 มีตัวประกอบกี่ตัว 190 = 2 * 5 * 19 จำนวนตัวประกอบคือ 2 ^ 3 = 8 ดังนั้น คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 12 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามชานชาลาที่มีความยาว 360 เมตร? ก) 19, ข) 27, ค) 29, ง) 48, จ) 28 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร เมื่อขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า ระยะทางที่วิ่งผ่านคือความยาวของขบวนรถไฟเอง ดังนั้น x = 12 * 36 * 5 / 18 เมตร = 120 เมตร เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = (120 + 360) / 36 * 5 / 18 = 48 นาที ตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นซื้อขวดใหญ่ 1300 ขวด ราคาขวดละ $1.89 และขวดเล็ก 750 ขวด ราคาขวดละ $1.38 ราคาเฉลี่ยโดยประมาณที่จอห์นจ่ายต่อขวดคือเท่าไร? a) $1.63, b) $1.64, c) $1.68, d) $1.70, e) $1.76 | "( 1300 * 1.89 + 750 * 1.38 ) / ( 1300 + 750 ) = ~ 1.70 เลือก d )" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองที่ปรึกษาสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมง และแก้ไขรายงานใน 7.5 ชั่วโมง หากแมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน และจิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงานเพียงลำพัง จะใช้เวลากี่ชั่วโมง (q) หากจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขรายงานทันทีที่เขาเสร็จสิ้น? a ) 41.4, b ) 34.1, c ) 13.4, d ) 12.4, e ) 10.8 | แบ่งปัญหาออกเป็นสองส่วน: การพิมพ์และการแก้ไข แมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน --> อัตราการพิมพ์ของแมรี่ = 1 / 30 (อัตราส่วนกลับของเวลา) (จุด 1 ในทฤษฎีด้านล่าง) ; แมรี่และจิมสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมง --> 1 / 30 + 1 / x = 1 / 12.5 = 2 / 25 (โดยที่ x คือเวลาที่จิมต้องการในการพิมพ์รายงานเพียงลำพัง) (จุด 23 ในทฤษฎีด้านล่าง) --> x = 150 / 7 ; จิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงาน --> อัตราการแก้ไขของจิม = 1 / 12 ; แมรี่และจิมสามารถแก้ไขรายงานได้ใน 7.5 ชั่วโมง --> 1 / y + 1 / 12 = 1 / 7.5 = 2 / 15 (โดยที่ y คือเวลาที่แมรี่ต้องการในการแก้ไขรายงานเพียงลำพัง) --> y = 20 ; จะใช้เวลากี่ชั่วโมง (q) หากจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขรายงานทันทีที่เขาเสร็จสิ้น? --> x + y = 150 / 7 + 20 = ~ 41.4 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละเด็กมีดินสอสี 5 แท่งและแอปเปิล 14 ผล ถ้ามีเด็ก 10 คน จะมีดินสอสีทั้งหมดกี่แท่ง? a) 22, b) 65, c) 12, d) 36, e) 50 | 5 * 10 = 50. คำตอบคือ e. | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนถูกคำนวณได้ 18 ต่อมาพบว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย จำนวนหนึ่งคือ 66 ถูกอ่านผิดเป็น 26 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 | 10 * 18 - 26 + 66 = 220
220 / 10 = 22
คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 1050 ที่หารด้วย 10, 25 และ 35 ลงตัว a) 4, b) 5, c) 6, d) 7, e) 3 | การแยกตัวประกอบของจำนวนที่กำหนด 10 = 2 * 5 25 = 5 ^ 2 35 = 5 * 7 ค.ร.น. ของจำนวนที่กำหนด = 2 * 5 ^ 2 * 7 = 50 * 7 = 350 ดังนั้น จำนวนเต็ม = 1050 / 350 = 3 ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 7 วัน และ 8 วัน ตามลำดับ ถ้าทั้งสองคนทำงานวันเว้นวัน โดย a เริ่มทำงานก่อน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ a ) 52 / 7 , b ) 8 , c ) 14 / 2 , d ) 6 , e ) 43 / 6 | ( a + b ) ทำงานใน 2 วัน = [ 1 / 7 + 1 / 8 ] = 15 / 56 ( a + b ) ทำงานใน 6 วัน = 45 / 56 ตอนนี้เป็นคิวของ a , งานของ a ใน 1 วัน = 1 / 7 งานที่เสร็จสิ้นจนถึงตอนนี้ = [ 45 / 56 + 1 / 7 ] = 53 / 56 , งานที่เหลือ = [ 1 - 53 / 56 ] = 3 / 56 ตอนนี้เป็นคิวของ b , b ทำงาน 1/8 ของงานใน 1 วัน ดังนั้น b ทำงาน 3/56 ของงานใน [ 8 * 3 / 56 ] = 3 / 7 วัน เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 6 + 1 + 3 / 7 = 52 / 7 วัน คำตอบ a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a, b และ c ลงทุน 6300 รูปี, 4200 รูปี และ 10500 รูปี ตามลำดับ ในธุรกิจหุ้นส่วน จงหาส่วนแบ่งของ a ในกำไร 13000 รูปี หลังจาก 1 ปี ? a) 3630, b) 3900, c) 8828, d) 2387, e) 2813 | "6300 : 4200 : 10500 = 3 : 2 : 5 3 / 10 * 13000 = 3900 คำตอบ : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x , y ( x > y ) จาก - 5 ถึง 5 ( รวม ) จะมีกี่กรณี a ) 55 , b ) 60 , c ) 65 , d ) 70 , e ) 75 | มีจำนวนเต็ม 11 จำนวนตั้งแต่ - 5 ถึง 5 รวม 11C2 = 55 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชาย 16 คนในชั้นเรียนคือ 50.25 กก. และของเด็กชายอีก 8 คนคือ 45.15 กก. จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของเด็กชายทั้งหมดในชั้นเรียน a) 47.55 กก. b) 48 กก. c) 48.55 กก. d) 49.25 กก. e) ไม่มีข้อใดถูก | คำตอบที่ต้องการ ค่าเฉลี่ย = ( 50.25 x 16 + 45.15 x 8 / 16 + 8 ) = ( 804 + 361.20 / 24 ) = 1165.20 / 24 = 48.55 คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายสัตว์เลี้ยงมักจะขายอาหารสัตว์เลี้ยงโดยลดราคา 10 เปอร์เซ็นต์ ถึง 30 เปอร์เซ็นต์ จากราคาปลีกที่ผู้ผลิตแนะนำ หากในระหว่างการลดราคา ร้านค้าลดราคาเพิ่มเติมอีก 20 เปอร์เซ็นต์ จากราคาที่ลดแล้ว ราคาต่ำสุดที่เป็นไปได้ของภาชนะอาหารสัตว์เลี้ยงที่มีราคาปลีกที่ผู้ผลิตแนะนำ 30.00 ดอลลาร์คือข้อใด a) 10.00 ดอลลาร์ b) 11.20 ดอลลาร์ c) 14.40 ดอลลาร์ d) 16.80 ดอลลาร์ e) 18.00 ดอลลาร์ | สำหรับราคาปลีก = $ 30 ราคาที่ลดสูงสุดครั้งแรก = 30 - 30% ของ 30 = 30 - 9 = 21 ราคาหลังจากลดราคาเพิ่มเติม 20% = 21 - 20% ของ 21 = 21 - 4.2 = 16.8 ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
จากพนักงาน 150 คนของบริษัท X มี 50 คนเป็นพนักงานประจำ และ 100 คนทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี มีพนักงาน 20 คนที่บริษัท X ที่ไม่ใช่พนักงานประจำ และทำงานที่บริษัท X มาไม่ถึง 1 ปี มีพนักงานประจำกี่คนของบริษัท X ที่ทำงานที่บริษัทมาอย่างน้อย 1 ปี? a) 20 b) 30 c) 50 d) 80 e) 100 | 150 คนเป็นพนักงาน - 50 คนเป็นพนักงานประจำ = 100 คนที่ไม่ใช่พนักงานประจำ 100 คน - 20 คน = 80 คนที่ไม่ใช่พนักงานประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี 100 คนที่ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี - 80 คนที่ไม่ใช่พนักงานประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = 20 คนเป็นพนักงานประจำของบริษัท X ที่ทำงานที่บริษัทมาอย่างน้อย 1 ปี ans a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อามาร์ใช้เวลาในการวิ่ง 21 เมตร เท่ากับเวลาที่รถใช้ในการวิ่ง 54 เมตร อามาร์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไร ในขณะที่รถวิ่ง 1.8 กิโลเมตร? a) 700 เมตร b) 500 เมตร c) 670 เมตร d) 700 เมตร e) 640 เมตร | ระยะทางที่อามาร์วิ่ง = 21 / 54 ( 1.8 กิโลเมตร ) = 7 / 18 ( 1800 ) = 700 เมตร ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลหะผสมหนัก 16 ออนซ์ มีทองคำ 50% ต้องเติมทองคำบริสุทธิ์กี่ออนซ์ เพื่อสร้างโลหะผสมที่มีทองคำ 80% a ) 24 , b ) 18 , c ) 9 , d ) 27 , e ) 18 | โลหะผสม 16 ออนซ์ ที่มีทองคำ 50% หมายความว่ามีทองคำ 8 ออนซ์ เพื่อให้ได้โลหะผสมที่มีทองคำ 80% เราใช้สูตรนี้ : ( 8 + x ) / ( 16 + x ) = 0.8 โดย x แทนปริมาณทองคำบริสุทธิ์ที่ต้องเติมเพื่อให้ได้ 80% สูตรที่เราใช้แทนปริมาณทองคำสุทธิหารด้วยน้ำหนักรวมของโลหะผสมใหม่ และเศษส่วนนี้ควรเป็น 80% หรือ 0.8 คุณจะเห็นว่า 24 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง เนื่องจาก 32 / 40 = 0.8 เลือก a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกลุ่มของแพทย์ 10 คน มี 3 คนเป็นเฉพาะกุมารแพทย์ คนอื่นๆ เป็นศัลยแพทย์หรือแพทย์ทั่วไป - แต่ไม่ใช่ทั้งสองอย่างพร้อมกัน ทีมแพทย์ 3 คนจะต้องถูกเลือก ซึ่งต้องมีกุมารแพทย์อย่างน้อย 1 คน มีกี่ทีมแพทย์ที่แตกต่างกันที่สามารถเลือกได้? a) 85, b) 140, c) 60, d) 80, e) 75 | โจทย์ถามถึงการผสมผสาน เนื่องจากลำดับไม่สำคัญ ตอนนี้ การเลือก r รายการจากเซตของ n รายการจะให้สูตรการผสมผสาน: nCr = n! / r! (n - r)! n = 10 r = 3 ดังนั้น ทีมทั้งหมดคือ 10C3 = 10! / (3! (10 - 3)!) = 120 และ n = 10 - 3 = 7 r = 3 สำหรับทีมที่ไม่มีกุมารแพทย์คือ 7C3 = 7! / (3! (7 - 3)!) = 35 ดังนั้น ทีมที่มีกุมารแพทย์อย่างน้อย 1 คน = 120 - 35 = 85 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 8 คน ทำงานเสร็จใน 80 วัน 20 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน a ) 18 วัน b ) 32 วัน c ) 42 วัน d ) 48 วัน e ) 44 วัน | 8 * 80 = 20 * x x = 32 วัน คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของผลคูณ 784 * 618 * 917 * 463 คือ ? a ) 3 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ 4 * 8 * 7 * 3 = 2 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่มากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 1657 และ 2037 จะเหลือเศษ 10 และ 7 ตามลำดับ คือ : a ) 123 , b ) 1 , c ) 235 , d ) 305 , e ) 505 | คำอธิบาย : จำนวนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ (1657 - 10) และ (2037 - 7) = ห.ร.ม. ของ 1647 และ 2030 = 1. คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า @ เป็นการดำเนินการแบบทวิภาคที่นิยามไว้เป็นผลต่างระหว่างจำนวนเต็ม n และผลคูณของ n และ 5 แล้ว จำนวนเต็ม n ที่มีค่าน้อยที่สุดที่ทำให้ผลลัพธ์ของการดำเนินการแบบทวิภาคของ n น้อยกว่า 21 คือเท่าใด? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | "@ ( n ) = 5 n - n เราต้องหาจำนวนเต็ม n ที่มีค่าน้อยที่สุดที่ทำให้ 5 n - n < 21 . ดังนั้น 4 n < 21 และ n < 5.25 . จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือ n = 5 . คำตอบคือ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำมีกาแฟ 400 ปอนด์ในสต็อก โดย 40% เป็นกาแฟไม่มีคาเฟอีน ถ้าร้านค้าซื้อกาแฟอีก 100 ปอนด์ ซึ่ง 60% เป็นกาแฟไม่มีคาเฟอีน กาแฟไม่มีคาเฟอีนคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักกาแฟทั้งหมดของร้านค้าเท่าไร? a) 28% b) 30% c) 32% d) 34% e) 44% | 1. 40% ของ 400 = 160 ปอนด์ของกาแฟไม่มีคาเฟอีน 2. 60% ของ 100 = 60 ปอนด์ของกาแฟไม่มีคาเฟอีน 3. มีกาแฟไม่มีคาเฟอีน 220 ปอนด์ จากทั้งหมด 500 ปอนด์ ซึ่งหมายความว่า 220 / 500 * 100% = 44% คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แต่ละตัวประกอบของ 290 ถูกจารึกไว้บนลูกบอลพลาสติกของมันเอง และลูกบอลทั้งหมดถูกใส่ไว้ในโหล ถ้าเลือกลูกบอลสุ่มจากโหล ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลนั้นจะถูกจารึกด้วยผลคูณของ 42 คือเท่าใด a ) 1 / 16 , b ) 5 / 42 , c ) 16 , d ) 3 / 16 , e ) 1 / 4 | "290 = 2 * 3 * 5 * 7 , ดังนั้นจำนวนตัวประกอบของ 210 คือ ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 16 ( ดูด้านล่าง ) ; 42 = 2 * 3 * 7 , ดังนั้นจาก 16 ตัวประกอบจะมีเพียงสองตัวเท่านั้นที่เป็นผลคูณของ 42 : 42 และ 210 เอง ; ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 2 / 16 = 1 / 6 คำตอบ : c ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวน x ถูกคูณด้วย 5 แล้วผลคูณนั้นถูกหารด้วย 7 ถ้ารากที่สองของผลลัพธ์จากสองการดำเนินการนี้เท่ากับ x แล้วค่าของ x เมื่อ x ≠ 0 คือเท่าใด? a) 25/9, b) 9/5, c) 5/7, d) 3/5, e) 9/25 | √(5x/7) เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ x ต้องเท่ากับ 5/7 답: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเฉพาะ “Sophie Germain” คือจำนวนเฉพาะบวก p ใดๆ ที่ 2p + 1 ก็เป็นจำนวนเฉพาะเช่นกัน ผลคูณของหลักหน่วยที่เป็นไปได้ทั้งหมดของจำนวนเฉพาะ Sophie Germain ที่มากกว่า 3 คือ a) 3, b) 189, c) 221, d) 227, e) 230 | ในกรณีนี้ จำนวนเฉพาะ Sophie Germain ที่มากกว่า 5 คือ 7, 11, 23, 47, 59, ... ซึ่งจะให้หลักหน่วยเป็น 1, 3, 7 และ 9 ผลคูณจะเป็น 1 x 3 x 7 x 9 = 189 ดังนั้นคำตอบควรเป็น b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 25 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 완료? a) 167 วินาที b) 190 วินาที c) 390 วินาที d) 716 วินาที e) 123 วินาที | เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 10) / 25 = 400 วินาที. เวลาที่ A ใช้ = 400 - 10 = 390 วินาที. ตอบ: ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในหนึ่งสัปดาห์ ลานจอดรถบรรทุกแห่งหนึ่งมีรถบรรทุกทั้งหมด 26 คัน ซึ่งทั้งหมดอยู่ที่ลานจอดรถในเช้าวันจันทร์ หาก 50% ของรถบรรทุกที่ถูกเช่าออกในสัปดาห์นั้นถูกส่งคืนที่ลานจอดรถในวันเสาร์เช้าของสัปดาห์นั้น หรือก่อนหน้านั้น และหากมีรถบรรทุกอย่างน้อย 14 คันที่ลานจอดรถในวันเสาร์เช้า จำนวนรถบรรทุกที่มากที่สุดที่อาจถูกเช่าออกในสัปดาห์นั้นคือเท่าไร? a) 18 b) 16 c) 12 d) 24 e) 4 | n - รถที่ไม่ได้ถูกเช่า r - รถที่ถูกเช่า n + r = 26 n + r / 2 = 14 r = 24 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สัปดาห์ละ Harry ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 15 ชั่วโมงแรก และ 1.5x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ละ James ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ที่แล้ว James ทำงานรวม 41 ชั่วโมง ถ้า Harry และ James ได้รับค่าจ้างเท่ากันในสัปดาห์ที่แล้ว Harry ทำงานกี่ชั่วโมง? a) 33 b) 36 c) 37 d) 38 e) 39 | 42x = 15x + 1.5x(h - 15) = = > 42 = 15 + 1.5(h - 15) = = > h - 15 = 27 / 1.5 = 18 = = > h = 33 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชอว์น์ลงทุนเงินครึ่งหนึ่งของเงินออมทั้งหมดในพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 2 ปี และได้รับดอกเบี้ย 200 ดอลลาร์ เขาลงทุนเงินที่เหลือในพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ยทบต้น โดยดอกเบี้ยทบต้นทุกปี เป็นเวลา 2 ปีที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกัน และได้รับดอกเบี้ย 245 ดอลลาร์ มูลค่าเงินออมทั้งหมดของเขา ก่อนลงทุนในพันธบัตรทั้งสองนี้มีค่าเท่าไร? a) 4000, b) 3500, c) 2500, d) 3000, e) 2000 | ดังนั้นเราทราบว่าชอว์น์ได้รับดอกเบี้ย 20% ของจำนวนเงินที่เขาลงทุนในหนึ่งปี เราทราบอีกว่าในหนึ่งปีชอว์น์ได้รับ 100 ดอลลาร์ ดังนั้น 0.2x = 100 ดอลลาร์ --> x = 1,000 ดอลลาร์ เนื่องจากเขาลงทุนจำนวนเงินเท่ากันในพันธบัตรทั้งสอง ดังนั้นมูลค่าเงินออมทั้งหมดของเขา ก่อนลงทุนมีค่าเท่ากับ 2 * 1,000 ดอลลาร์ = 2,000 ดอลลาร์ คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้เร็ว 10 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้เร็ว 6 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและอัตราเร็วของกระแสน้ำ a ) 9,6 b ) 8,2 c ) 9,3 d ) 6,6 e ) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: อัตราเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (10 + 6) = 8 กม./ชม. อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (10 - 6) = 2 กม./ชม. คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมการ $x^5 + 2x^3 + 8x^2 + 16 = 0$ มีคำตอบจริงกี่คำตอบ? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 5 | สังเกตว่า $x^5 + 2x^3 + 8x^2 + 16 = (x^3 + 8)(x^2 + 2) = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)(x^2 + 2)$ เนื่องจากสมการกำลังสอง $x^2 - 2x + 4 = 0$ และ $x^2 + 2 = 0$ ไม่มีคำตอบจริง สมการเดิมมีคำตอบจริงเพียงคำตอบเดียว คือ $x = -2$ คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายเสื้อฟุตบอลแห่งหนึ่งมักจะขายเสื้อฟุตบอลจำลองลดราคา 60 เปอร์เซ็นต์ ถึง 50 เปอร์เซ็นต์ จากราคาปกติ ในช่วงลดราคาประจำฤดูร้อนทุกปี สินค้าทุกชิ้นในร้านจะลดราคาเพิ่มอีก 20 เปอร์เซ็นต์ จากราคาปกติ หากราคาปกติของเสื้อฟุตบอลจำลองคือ 80 ดอลลาร์ ราคาขายที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาปกติโดยประมาณเท่าใด a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50 | ให้ราคาปกติเป็น 2x สำหรับราคาขายต่ำสุดส่วนลดครั้งแรกที่ให้ควรเป็น 50% 2x จะกลายเป็น x ในที่นี้ ตอนลดราคาฤดูร้อนจะลดราคาเพิ่มอีก 20% คือ ราคาขายจะกลายเป็น 0.8x กำหนดให้ราคาปกติคือ 80 ดอลลาร์ => 2x = 80 => x = 40 และ 0.8x = 32 ดังนั้นราคาขายต่ำสุดคือ 32 ดอลลาร์ ซึ่งคิดเป็น 40% ของ 80 ดอลลาร์ ดังนั้น e คือคำตอบ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แมทและปีเตอร์สามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 20 วัน หลังจากที่ทำงานร่วมกันได้ 12 วัน แมทหยุดทำงานและปีเตอร์ทำงานจนเสร็จใน 8 วัน ปีเตอร์จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 21 , b ) 24 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 30 | การทำงานร่วมกันเสร็จใน 20 วัน หมายความว่าหลังจาก 12 วัน พวกเขาจะทำงานเสร็จ 12/20 ปีเตอร์ทำงานที่เหลือ (8/20) เสร็จใน 8 วัน ซึ่งหมายความว่างานทั้งหมด (1) จะเสร็จใน x วัน x = 8 / (8/20) = 20 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 40% ของจำนวนหนึ่ง มากกว่า 25% ของจำนวนนั้น 18 แล้ว จงหาจำนวนนั้น a) 120, b) 150, c) 200, d) 64, e) 100 | ใช้ phương phápการกำจัดเพื่อหาตัวเลือกที่ถูกต้อง จากตัวเลือกทั้งหมด มีเพียง 120 เท่านั้นที่สอดคล้อง 40% ของ 120 = 48 25% ของ 120 = 30 48 - 30 = 18 จำนวนที่ต้องการคือ 120. คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกระป๋องมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 8 : 5 ถ้าเติมนมเพิ่มอีก 8 ลิตร กระป๋องจะเต็มและอัตราส่วนของนมและน้ำจะกลายเป็น 12 : 5 จงหาความจุของกระป๋อง a ) 40 b ) 18.4 c ) 48 d ) 50 e ) 56 | ให้ความจุของกระป๋องเป็น t ลิตร ปริมาณนมในส่วนผสมก่อนเติมนม = 8 / 13 ( t - 8 ) หลังจากเติมนม ปริมาณนมในส่วนผสม = 12 / 17 t . 12 t / 17 - 8 = 8 / 13 ( t - 8 ) 20 t = 1456 - 1088 = > t = 18.4 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
แจ็คขี่จักรยานด้วยความเร็วเฉลี่ย 5 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นระยะเวลาหนึ่ง จากนั้นขี่ด้วยความเร็วเฉลี่ย 15 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง หากเขาไม่ได้หยุด during การเดินทาง และความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 10 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาขี่ด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลาเท่าใดของเวลาทั้งหมด a) 1/5 b) 1/3 c) 2/3 d) 2/5 e) 1/2 | เราไม่จำเป็นต้องคำนวณเพื่อแก้โจทย์ข้อนี้ เราสามารถใช้แนวคิดของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักได้ ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 10 ไมล์ต่อชั่วโมงดังนั้นเขาจึงขี่ด้วยความเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมงและ 15 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลาเท่ากัน 5 - - - - 10 - - - - 15 นี่แสดงให้เห็นว่าคุณสามารถแบ่งการเดินทางทั้งหมดออกเป็น 2 ส่วนที่เท่ากัน ดังนั้น 1/2 ของการเดินทางเขาขี่ด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 1/2 ของการเดินทางเขาขี่ด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังเก็บน้ำยาว 4 เมตร กว้าง 4 เมตร มีน้ำอยู่สูง 1 เมตร 25 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด a ) 28, b ) 32, c ) 36, d ) 40, e ) 44 | พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 4 x 1.25 ) + 4 x 4 ] = 36 คำตอบคือ c . | c | [
"ประยุกต์"
] |
โรงงานผลิตลูกเทนนิสบรรจุลูกเทนนิสในกล่องขนาดใหญ่ กล่องละ 25 ลูก หรือกล่องขนาดเล็ก กล่องละ 20 ลูก ถ้ามีลูกเทนนิสที่ผลิตเสร็จใหม่จำนวน 146 ลูก จำนวนลูกเทนนิสที่น้อยที่สุดที่เหลือไม่ได้บรรจุในกล่องคือเท่าไร? a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) 5 | เราต้องทำงานกับผลคูณของ 20 และ 25 ก่อนอื่นเราต้องรู้ขีดจำกัดของผลคูณนี้ ดังนั้น: 146 / 25 = 5... ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 5 146 / 20 = 7... ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 7 146 - 125 = 21 (กล่องเล็ก 6 กล่อง + กล่องใหญ่ 1 กล่อง) คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 12 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่เมื่อครบ 4 นาที ท่อแรกถูกปิด จึงต้องการเวลาอีกกี่นาที อ่างจึงจะเต็มหลังจากท่อแรกถูกปิด? a) 6, b) 7, c) 8, d) 9, e) 10 | ให้ x เป็นเวลาทั้งหมดที่ใช้ในการเติมอ่าง 4/12 + x/15 = 1 x/15 = 2/3 x = 10 หลังจากท่อแรกถูกปิด จะใช้เวลาอีก 6 นาทีในการเติมอ่าง คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบของวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 48 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนเป็นเพศชาย และ 52 เปอร์เซ็นต์เป็นเพศหญิง ในชั้นเรียนนี้ 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนชายและ 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนหญิงมีอายุ 25 ปีขึ้นไป ถ้าเลือกนักเรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นโดยประมาณที่เขาหรือเธอจะมีอายุต่ำกว่า 25 ปีคือเท่าใด? a ) 0.9, b ) 0.6, c ) 0.45, d ) 0.3, e ) 0.25 | เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่มีอายุ 25 ปีขึ้นไปคือ 0.4 * 48 + 0.4 * 52 = 40 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของผู้คนที่อายุน้อยกว่า 25 ปีคือ 100 - 40 = 60 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้านำของเหลวชนิด ก ออกจากภาชนะที่มีของเหลวเต็ม 15 ลิตร และเติมของเหลวชนิด ข เข้าไปแทน 15 ลิตร จากนั้นนำส่วนผสมอีก 15 ลิตร ออกและเติมของเหลวชนิด ข เข้าไปแทนอีกครั้ง หลังจากกระบวนการนี้ หากภาชนะมีของเหลวชนิด ก และ ข ในอัตราส่วน 9 : 16 ความจุของภาชนะ q คือเท่าใด a) a : 45 b) b : 25 c) c : 37.5 d) d : 36 e) e : 42 | ถ้าภาชนะมีความจุ 37.5 ลิตร คุณจะเริ่มต้นด้วยของเหลวชนิด ก 37.5 ลิตร และของเหลวชนิด ข 0 ลิตร การแทนที่ครั้งที่ 1 หลังจากการแทนที่ครั้งแรก คุณจะมีของเหลวชนิด ก 37.5 - 15 = 22.5 ลิตร และของเหลวชนิด ข 15 ลิตร คีย์อยู่ที่การคำนวณว่ามีของเหลวชนิด ก และ ข กี่ลิตร ที่มีอยู่ในส่วนผสม 15 ลิตรถัดไปที่จะนำออก อัตราส่วนของของเหลวชนิด ก ต่อส่วนผสมทั้งหมดในขณะนี้คือ 22.5 / 37.5 ซึ่งเมื่อแสดงเป็นเศษส่วนจะกลายเป็น (45 / 2) / (75 / 2) หรือ 45 / 2 * 2 / 75 ยกเลิก 2 และแยกตัวประกอบ 5 จะได้อัตราส่วนเป็น 9 / 15 โปรดทราบว่าไม่จำเป็นต้องลดให้เล็กลงอีก เนื่องจากเราพยายามหาปริมาณของของเหลวชนิด ก และ ข ใน 15 ลิตรของสารละลาย 9 / 15 ของของเหลวชนิด ก หมายความว่าต้องมี 6 / 15 ของของเหลวชนิด ข คูณอัตราส่วนที่เกี่ยวข้องแต่ละตัวด้วย 15 เพื่อให้ได้ 9 ลิตรของของเหลวชนิด ก และ 6 ลิตรของของเหลวชนิด ข ในการนำออก 15 ลิตรถัดไป การแทนที่ครั้งสุดท้าย การนำออก 15 ลิตรถัดไปหมายความว่า 9 ลิตรของของเหลวชนิด ก และ 6 ลิตรของของเหลวชนิด ข ถูกนำออกและถูกแทนที่ด้วย 15 ลิตรของของเหลวชนิด ข 22.5 - 9 = 13.5 ลิตรของของเหลวชนิด ก 15 ลิตรของของเหลวชนิด ข - 6 ลิตร + 15 ลิตรอีกครั้ง = 24 ลิตรของของเหลวชนิด ข ตรวจสอบว่าอัตราส่วนสุดท้ายเท่ากับ 9 / 16 หรือไม่ 13.5 / 24 = (27 / 2) * (1 / 24) = 9 / 16 ตัวเลือก c ถูกต้อง | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $(5^{15})(9^8) = 3(15^x)$ จงหาค่าของ $x$ a) 7, b) 9, c) 11, d) 13, e) 15 | $(5^{15})(9^8) = 3(15^x) => 5^{15} * 3^{16} = 3 * 3^x * 5^x => 5^{15} * 3^{16} = 3^{(x+1)} * 5^x$ ค่าของ $x$ เท่ากับ 15 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 45% ของ z เท่ากับ 96% ของ y และ y เท่ากับ 75% ของ x z เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x a) 200 b) 160 c) 100 d) 65 e) 50 | ( 45 / 100 ) z = ( 96 / 100 ) y และ y = ( 75 / 100 ) x นั่นคือ y = ( 3 / 4 ) x นั่นคือ ( 45 / 100 ) z = ( 96 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x นั่นคือ z = ( 96 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) นั่นคือ z = ( 1.6 ) x = ( 160 / 100 ) x นั่นคือ z เป็น 160% ของ x คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รากที่สองของ 5,625 คือเท่าไร? a ) 18 , b ) 75 , c ) 45 , d ) 62 , e ) 81 | รากที่สองของจำนวนคือจำนวนที่คูณด้วยตัวมันเองแล้วเท่ากับจำนวนเดิม ตัวอย่างเช่น รากที่สองของ 81 คือ 9 เพราะ 9 คูณด้วยตัวมันเอง (9) เท่ากับจำนวนเดิม (81) 75 * 75 = 5,625 5625 หารด้วย x = 75 x = 75 ( b ) 75 | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.