question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
กำหนดให้ a เป็นผลรวมของเลขโดดของจำนวน 7 ^ 100 และ b เป็นผลรวมของเลขโดดของ a ผลรวมของเลขโดดของ b เท่ากับเท่าใด a ) 7 , b ) 16 , c ) 10 , d ) 11 , e ) ไม่สามารถหาได้ | วิธีการต่อไปนี้จะใช้เวลาเพียงไม่กี่วินาที \ ( 7 ^ { 100 } = ( 7 ^ { 50 } ) ^ 2 \ ) ผลรวมของเลขโดด ( รากดิจิทัล ) ของกำลังสองที่สมบูรณ์สามารถเป็นได้เพียง 1 , 4 , 7 หรือ 9 ตัวอย่างเช่น \ ( 7 ^ 2 = 49 \ ) = > dr = 4 + 9 = 13 = > 1 + 3 = 4 และอื่นๆ ตรวจสอบตัวเลือกที่เป็นไปได้ คำตอบ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการรั้วล้อมสนามกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เมตรที่อัตรา 3 रुपีต่อเมตร a ) 138 , b ) 390 , c ) 393 , d ) 279 , e ) 222 | 2 * 22 / 7 * 21 = 131 131 * 3 = rs . 393 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ปริมาตรของกรวยสองอันอยู่ในอัตราส่วน 1 : 15 และรัศมีของกรวยอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ความยาวของลวดคือเท่าไร a) 3 : 5, b) 3 : 9, c) 3 : 2, d) 2 : 2, e) 3 : 8 | ปริมาตรของกรวย = (1/3)πr²h โดยมีเพียงรัศมี (r) และความสูง (h) เท่านั้นที่แปรผัน ดังนั้น (1/3)π อาจถูกละเว้น V₁/V₂ = r₁²h₁/r₂²h₂ => 1/15 = (1)²h₁/(2)²h₂ => h₁/h₂ = 3/5 นั่นคือ h₁ : h₂ = 3 : 5 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของคนงานทั้งหมดในโรงงานคือ 6750 รูปี เงินเดือนเฉลี่ยของช่างเทคนิค 7 คนคือ 12000 รูปี และเงินเดือนเฉลี่ยของคนงานที่เหลือคือ 6000 รูปี จำนวนคนงานทั้งหมดในโรงงานมีกี่คน? a ) 23 , b ) 21 , c ) 52 , d ) 56 , e ) 12 | ให้จำนวนคนงานทั้งหมดเป็น x แล้ว 6750x = (12000 * 7) + 6000(x - 7) => 750x = 42000 => x = 56. คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นที่จ่ายสำหรับจำนวนเงิน 700 รูปี เป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี a) 130, b) 620, c) 147, d) 120, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ = ดอกเบี้ยสำหรับปีที่ 1 = 10% ดอกเบี้ยสำหรับปีที่ 2 = 10 + 10% ของ 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 เปอร์เซ็นต์ดอกเบี้ยรวม = 10 + 11 = 21 ดอกเบี้ยรวม = 21% ของ 700 = 700 * (21 / 100) = 147 คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 800 รูปี พ่อค้าได้กำไร 25% เขาควรขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าใดเพื่อให้ขาดทุน 30% a) 429 รูปี b) 480 รูปี c) 429 รูปี d) 488 รูปี e) 419 รูปี | sp = 800 กำไร = 25% cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 ขาดทุน = 30% = 30% ของ 640 = 192 รูปี sp = cp - ขาดทุน = 640 - 192 = 448 รูปี คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เราจะต้องบวกเลขจำนวนใดกับ 987654 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 456 ลงตัว? a) 18, b) 24, c) 30, d) 36, e) 42 | 987654 / 456 = 2165 เหลือเศษ 414 เราต้องบวก 456 - 414 = 42 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้เฉลี่ยรายเดือนของ p และ q คือ 5050 รูปี รายได้เฉลี่ยรายเดือนของ q และ r คือ 6250 รูปี และรายได้เฉลี่ยรายเดือนของ p และ r คือ 5200 รูปี รายได้รายเดือนของ p คือ : a ) 4050 , b ) 3500 , c ) 4000 , d ) 4500 , e ) 5000 | ให้ p , q และ r แทนรายได้รายเดือนของพวกเขาตามลำดับ จากนั้นเราจะได้ : p + q = ( 5050 x 2 ) = 10100 . . . . ( i ) q + r = ( 6250 x 2 ) = 12500 . . . . ( ii ) p + r = ( 5200 x 2 ) = 10400 . . . . ( iii ) บวก ( i ) , ( ii ) และ ( iii ) เราจะได้ : 2 ( p + q + r ) = 33000 หรือ p + q + r = 16500 . . . . ( iv ) ลบ ( ii ) จาก ( iv ) เราจะได้ p = 4000 รายได้รายเดือนของ p = 4000 รูปี ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 11 ถึง 34 ซึ่งหารด้วย 10 ลงตัว a) 10, b) 20, c) 25, d) 30, e) 15 | ค่าเฉลี่ย = (20 + 30) / 2 = 50 / 2 = 25 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง n รวมทั้ง n เป็นพหุคูณของ 840 ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือข้อใด a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 | 840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 ดังนั้น n ต้องมีค่าอย่างน้อย 7 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งคาดว่าจะมีกำไรไตรมาสละ 0.80 ดอลลาร์ต่อหุ้น หารครึ่งหนึ่งจะถูกจ่ายเป็นเงินปันผลให้กับผู้ถือหุ้น ในขณะที่ส่วนที่เหลือจะถูกนำไปใช้ในการวิจัยและพัฒนา หากกำไรมากกว่าที่คาดไว้ ผู้ถือหุ้นจะได้รับเงินปันผลเพิ่มเติม 0.04 ดอลลาร์ต่อหุ้นสำหรับทุกๆ 0.10 ดอลลาร์ของกำไรต่อหุ้น หากกำไรไตรมาสละ 1.10 ดอลลาร์ต่อหุ้น เงินปันผลที่จ่ายให้กับบุคคลที่ถือหุ้นของบริษัท 400 หุ้นจะเป็นเท่าไร? a) 208 ดอลลาร์ b) 96 ดอลลาร์ c) 104 ดอลลาร์ d) 120 ดอลลาร์ e) 240 ดอลลาร์ | กำไรต่อหุ้นจริง > กำไรต่อหุ้นที่คาดไว้ แต่ละหุ้นจะได้รับเงินปันผลเพิ่มเติม 0.12 ดอลลาร์ ดังนั้น 0.52 * 400 = 208 ดอลลาร์ คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เนื้อหาของทรงกระบอกขนาดเล็กหลายอัน (เส้นผ่านศูนย์กลาง 3 เมตร และความสูง 6 เมตร) จะถูกเทลงในทรงกระบอกขนาดใหญ่ (เส้นผ่านศูนย์กลาง 20 เมตร และความสูง 10 เมตร) ทรงกระบอกขนาดเล็กกี่อันจะเต็มทรงกระบอกขนาดใหญ่? ['a ) 20', 'b ) 10', 'c ) 50', 'd ) 74', 'e ) 73'] | คำนวณปริมาตรของทรงกระบอกขนาดใหญ่และหารด้วยปริมาตรของทรงกระบอกขนาดเล็ก ปริมาตรของทรงกระบอก = πr²h ปริมาตรของทรงกระบอกขนาดใหญ่ = 3141.59 ปริมาตรของทรงกระบอกขนาดเล็ก = 42.41 ดังนั้นจำนวนทรงกระบอก b ที่สามารถบรรจุได้เต็มความจุ = 3141.59 / 42.41 = 74.1 คำตอบคือ d 74 ทรงกระบอกขนาดเล็กสามารถบรรจุได้เต็มความจุ | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ใน phépหารผลหารคือ 6 และตัวหารเป็น 5 เท่าของผลหารและได้มาจากการบวก 2 กับ 3 เท่าของเศษเหลือ ตัวหารคือ : a ) 86 , b ) 88 , c ) 92 , d ) 94 , e ) 96 | "ตัวหาร = ( 6 * 3 ) + 2 = 20 5 * ผลหาร = 20 ผลหาร = 4 . ตัวหาร = ( ตัวหาร * ผลหาร ) + เศษเหลือ ตัวหาร = ( 20 * 4 ) + 6 = 86 . a" | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีข้อผิดพลาดในการวัดด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6% เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ a ) 12.04 % , b ) 14.14 % , c ) 12.36 % , d ) 12.26 % , e ) 15.5 % | 100 ซม. ถูกอ่านว่า 102 ซม. a 1 = ( 100 x 100 ) ซม. 2 และ a 2 ( 106 x 106 ) ซม. 2 . ( a 2 - a 1 ) = [ ( 106 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 106 + 100 ) x ( 106 - 100 ) = 1236 ซม. 2 . เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาด = 12.36 % d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 22 ปี ในอีก 2 ปีข้างหน้า อายุของเขาจะเท่ากับสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ a) 21 ปี b) 22 ปี c) 20 ปี d) 24 ปี e) 26 ปี | คำอธิบาย: สมมติอายุของลูกชายคือ x แล้วอายุของพ่อคือ x + 22 => 2(x + 2) = (x + 22 + 2) => 2x + 4 = x + 24 => x = 20 ปี ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 55 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟวิ่งอยู่? a ) 7 วินาที, b ) 5 วินาที, c ) 4 วินาที, d ) 6 วินาที, e ) 3 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = ( 60 + 6 ) กม./ชม. = 66 กม./ชม. [ 66 * 5 / 18 ] ม./วินาที = [ 55 / 3 ] ม./วินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [ 55 * 3 / 55 ] วินาที = 3 วินาที คำตอบ : e | e | [
"นำไปใช้"
] |
ฮิลารีและเอ็ดดีกำลังปีนขึ้นสู่ยอดเขาเอเวอเรสต์จากค่ายฐานที่อยู่ห่างจากยอดเขา 5,100 ฟุต เมื่อพวกเขาออกเดินทางไปยังยอดเขาในเวลา 06:00 ฮิลารีปีนขึ้นด้วยอัตรา 800 ฟุต/ชั่วโมง โดยเอ็ดดีตามหลังด้วยอัตราที่ช้ากว่า 500 ฟุต/ชั่วโมง หากฮิลารีหยุด 1,100 ฟุต ก่อนถึงยอดเขา และจากนั้นลงมาด้วยอัตรา 1,000 ฟุต/ชั่วโมง ในเวลาใดที่ฮิลารีและเอ็ดดีจะผ่านกันในขณะที่ฮิลารีลงมา? a) 14.0, b) 9.0, c) 10.0, d) 11.0, e) 12.0 | "วิธีทำ : ฮิลารีหยุด 800 ฟุต ก่อนถึงจุดสุดท้าย เวลาที่ใช้ในการไปถึง 4,000 ฟุต = 4,000 / 800 = 5 ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเธอไปถึงที่นั่นในเวลา 11:00 ความเร็วต่างกันระหว่างพวกเขาคือ 800 - 500 = 300 ฟุต/ชั่วโมง ดังนั้นเมื่อฮิลารีหยุด พวกเขามีระยะห่างกัน 1,500 ฟุต ตอนนี้เราใช้สูตรความเร็วสัมพัทธ์ พวกเขาทั้งคู่เดินทางไปหาซึ่งกันและกันด้วยความเร็ว 1,000 และ 500 รวม 1,500 ฟุต/ชั่วโมง และระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 1,500 ฟุต ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการพบกัน = 1 ชั่วโมง จาก 11:00 หมายความว่า 12:00 เป็นคำตอบ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แบตเตอรี่โทรศัพท์มือถือชาร์จไฟได้ 20% ใน 1 ชั่วโมง จะต้องใช้เวลาเพิ่มอีกกี่นาทีในการชาร์จถึง 40% a) 120 b) 150 c) 175 d) 160 e) 130 | 1 ชั่วโมง = 20% ดังนั้น 15 นาที = 5% ตอนนี้เพื่อชาร์จ 40% 120 นาที คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
765 เก้าอี้จะถูกจัดเรียงเป็นคอลัมน์ในลักษณะที่จำนวนเก้าอี้ในแต่ละคอลัมน์ควรเท่ากับจำนวนคอลัมน์ มีเก้าอี้กี่ตัวที่ต้องถูกตัดออกเพื่อให้การจัดเรียงนี้เป็นไปได้ a ) 6 , b ) 36 , c ) 19 , d ) 27 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 27 ( 2 ) < 765 < 28 ( 2 ) ∴ จำนวนเก้าอี้ที่ต้องถูกตัดออก = 765 – 729 = 36 ตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
สามท่อ a , b และ c สามารถเติมถังน้ำจากว่างเปล่าให้เต็มใน 20 นาที, 20 นาที และ 30 นาที ตามลำดับ เมื่อถังน้ำว่างเปล่า ทั้งสามท่อถูกเปิด ท่อ a , b และ c จะระบายสารละลายเคมี p , q และ r ตามลำดับ สัดส่วนของสารละลาย q ในของเหลวในถังหลังจาก 3 นาทีคือเท่าไร? a ) 5 / 8 , b ) 6 / 8 , c ) 4 / 8 , d ) 2 / 8 , e ) 3 / 8 | "ส่วนที่เติมโดย ( a + b + c ) ใน 3 นาที = 3 ( 1 / 20 + 1 / 20 + 1 / 30 ) = 6 / 15 ส่วนที่เติมโดย b ใน 3 นาที = 3 / 20 อัตราส่วนที่ต้องการ = 3 / 20 * 15 / 6 = 3 / 8 ตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a ให้เงิน b ยืม 3500 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี และ b ให้เงิน c ยืมจำนวนเดียวกันที่อัตราดอกเบี้ย 11% ต่อปี แล้วกำไรของ b ในระยะเวลา 3 ปีคือ ? a ) 110 , b ) 106 , c ) 105 , d ) 107 , e ) 109 | "( 3500 * 1 * 3 ) / 100 = > 105 คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้"
] |
ในกลุ่มเป็ดและวัว จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 30 ขา จงหาจำนวนควายทั้งหมด a) 11, b) 12, c) 14, d) 15, e) 18 | ให้จำนวนควายเป็น x และจำนวนเป็ดเป็น y => 4x + 2y = 2(x + y) + 30 => 2x = 30 => x = 15 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x และ y เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 10000 รูปี และ 8000 รูปี ตามลำดับ หลังจาก 6 เดือน x เพิ่มเงินลงทุน 2000 รูปี และ y เพิ่มเงินลงทุนอีก 2000 รูปี ในตอนท้ายของปี กำไรของพวกเขาเป็น 2000 รูปี จงหาส่วนแบ่งกำไรของ x และ y ตามลำดับ a ) 10001000 , b ) 9001100 , c ) 1200800 , d ) 8001200 , e ) 1100 , 900 | ( 10 * 6 + 12 * 6 ) : ( 8 * 6 + 10 * 6 ) 11 : 9 ส่วนแบ่งของ x = 11 / 20 * 2000 = 1100 . ส่วนแบ่งของ y = 9 / 20 * 2000 = 900 . ส่วนแบ่งกำไรของ x และ y ตามลำดับคือ 1100 , 900 . คำตอบ : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
หาตัวเลขร่วมน้อย (LCM) ของ 2 จำนวน คือ 48 จำนวนทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ผลรวมของจำนวนทั้งสองคือ a) 28 b) 30 c) 40 d) 50 e) 72 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 1x และ 2x ตามลำดับ ดังนั้น LCM ของจำนวนทั้งสองคือ 2x ดังนั้น 2x = 48 หรือ x = 24 จำนวนทั้งสองคือ 24 และ 48 ดังนั้นผลรวมที่ต้องการคือ (24 + 48) = 72 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาเดินทางไป 1/4 ของทางด้วยการเดิน 1/2 ของทางด้วยรถโดยสาร และอีก 10 กิโลเมตรด้วยรถยนต์ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองมีกี่กิโลเมตร a) 10 b) 45 c) 30 d) 20 e) 40 | ระยะทางทั้งหมด = ระยะทางที่เดิน + ระยะทางที่โดยสาร + ระยะทางที่โดยสาร x = 1/4 x + 1/2 x + 10 x - 1/4 x - 1/2 x = 10 x = 40 กิโลเมตร option : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของพนักงานในร้านหนังสือพาลาบรัสได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของเจ. Saramago และ 5/8 ของพนักงานได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของเอช. Kureishi จำนวนพนักงานที่ไม่ได้อ่านหนังสือเล่มใดเลยน้อยกว่าจำนวนพนักงานที่อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Saramago และไม่ได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Kureishi อยู่ 1 คน ถ้ามีพนักงาน 72 คนในร้านหนังสือพาลาบรัส มีกี่คนที่อ่านทั้งสองเล่ม? a) 13, b) 12, c) 9, d) 8, e) 4 | มีพนักงานทั้งหมด 72 คน หนึ่งในสี่ของพนักงานในร้านหนังสือพาลาบรัสได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของเจ. Saramago ดังนั้น 18 คนอ่าน Saramago 5/8 ของพนักงานได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของเอช. Kureishi ดังนั้น (5/8) * 72 = 45 คนอ่าน Kureishi จำนวนพนักงานที่ไม่ได้อ่านหนังสือเล่มใดเลยน้อยกว่าจำนวนพนักงานที่อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Saramago และไม่ได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Kureishi อยู่ 1 คน ถ้า b คนอ่านทั้งสองเล่ม 18 - b คนอ่าน Saramago แต่ไม่ได้อ่าน Kureishi ดังนั้น 18 - b - 1 คนไม่ได้อ่านเล่มใดเลย ทั้งหมด = n (a) + n (b) - ทั้งสอง + ไม่ได้อ่าน 72 = 18 + 45 - b + (18 - b - 1) b = 4 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากที่ดินทั้งหมดที่ชาวนาคนหนึ่งเป็นเจ้าของ 90 เปอร์เซ็นต์ถูกทำความสะอาดสำหรับการปลูก 60 เปอร์เซ็นต์ของที่ดินที่ทำความสะอาดถูกปลูกด้วยองุ่น และ 30 เปอร์เซ็นต์ของที่ดินที่ทำความสะอาดถูกปลูกด้วยมันฝรั่ง ถ้าที่ดินที่ทำความสะอาดที่เหลือ 360 เอเคอร์ถูกปลูกด้วยมะเขือเทศ ชาวนาเป็นเจ้าของที่ดินกี่เอเคอร์ a ) 3250 , b ) 3450 , c ) 4000 , d ) 3750 , e ) 3800 | 60 % ของ 90 % = 54 % , 30 % ของ 90 % = 27 % ดังนั้นที่เหลือ 90 - 54 - 27 = 9 % = 360 เอเคอร์ หรือ 10 % ของ 90 % = 9 % - - > 360 / 9 * 100 = 4000 เอเคอร์ ตอบ ( c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวม fetched ผลประโยชน์ साधारणทั้งหมด 4016.25 रुपีที่อัตรา 1% ต่อปี ใน 5 ปี ผลรวมคืออะไร? a) 82762, b) 12877, c) 82882, d) 80925, e) 80325 | เงินต้น = (100 * 4016.25) / (1 * 5) = 80325 रुपี คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้"
] |
ขวด x มีน้ำอยู่ 1/3 ของความจุ ขวด y ซึ่งมีความจุครึ่งหนึ่งของขวด x มีน้ำอยู่ 1/2 ของความจุ ถ้าเทน้ำในขวด y ลงในขวด x ขวด x จะเต็มไปเท่าไรของความจุ? a) 5/6, b) 5/12, c) 7/12, d) 7/18, e) 11/18 | ให้ p เป็นความจุของขวด x ปริมาณน้ำในขวด y คือ 1/2 * p/2 = p/4 ดังนั้นปริมาณน้ำทั้งหมดในขวด x คือ p/3 + p/4 = 7p/12 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันพฤหัสบดี เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโธนี่ดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโธนี่ดำเนินการ และเจดดำเนินการมากกว่าแคล 16 รายการ เจดดำเนินการธุรกรรมกี่รายการ? a) 92, b) 80, c) 72, d) 82, e) 28 | เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโธนี่ดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แอนโธนี่ = 90 + 90 * 10% = 90 + 90 * 0.10 = 90 + 9 = 99 แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโธนี่ดำเนินการ แคล = 2/3 * 99 = 66 เจดดำเนินการมากกว่าแคล 16 รายการ เจด = 66 + 16 = 82 เจดดำเนินการ = 82 รายการ คำตอบที่ถูกต้อง: (d) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
0.01 คือร้อยละเท่าใดของ 0.1 ? a ) 1 % , b ) 10 % , c ) 100 % , d ) 50 % , e ) 25 % | "ร้อยละที่ต้องการ = 0.01 * 100 / 0.1 = 100 / 10 = 10 % คำตอบคือ b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
9 คนไปโรงแรมเพื่อรับประทานอาหาร 8 คนใช้จ่ายคนละ 12 รูปี และอีกคนใช้จ่ายมากกว่าค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของทั้ง 9 คน 8 รูปี ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของพวกเขาคือเท่าไร? a) 117, b) 180, c) 150, d) 200, e) 250 | สมมติว่าค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ x ดังนั้นค่าเฉลี่ย = x / 9, 8 * 12 + [ x / 9 + 8 ] = x หรือ [ x - x / 9 ] = 104. 8x / 9 = 104, x = 104 * 9 / 8 = 117. ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ที่สิ้นสุดของทุกๆ ชั่วโมง จงหาความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 7 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง a) 342 กม. b) 352 กม. c) 252 กม. d) 742 กม. e) 382 กม. | ความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 7 ชั่วโมงแรก = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 = ผลรวมของ 7 พจน์ในอนุกรมเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 30 และพจน์สุดท้ายคือ 42 = 7 / 2 [ 30 + 42 ] = 252 กม. ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4 เท่าของความกว้าง ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 5 นิ้ว พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าไร ตารางนิ้ว a) 30 ตารางนิ้ว b) 75 ตารางนิ้ว c) 100 ตารางนิ้ว d) 89 ตารางนิ้ว e) 92 ตารางนิ้ว | ถ้าความกว้างเท่ากับ 5 นิ้ว และความยาวเป็น 4 เท่าของความกว้าง ความยาวก็คือ 4 * 5 = 20 นิ้ว พื้นที่คำนวณได้จาก 5 * 20 = 100 ตารางนิ้ว คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซอฟต์แวร์ p มีบรรทัดโค้ดมากกว่า n 5% n ซอฟต์แวร์มีบรรทัดโค้ดมากกว่า m 1/3 m ซอฟต์แวร์มี 90 บรรทัดของโค้ด จงหาบรรทัดของ p a) 106 b) 107 c) 126 d) 109 e) 110 | ซอฟต์แวร์ m มี 90 บรรทัดของโค้ด ซอฟต์แวร์ n มี = 90 + 90 * 1/3 = 120 บรรทัดของโค้ด ซอฟต์แวร์ p มีมากกว่า n 5% 120 + 6 = 126 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 1800 เมตร ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากผ่านไปนานเท่าใดพวกเขาจะพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก ? a ) 120 วินาที , b ) 165 วินาที , c ) 186 วินาที , d ) 167 วินาที , e ) 360 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ a , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ b } = ค.ร.น. { 1800 / ( 36 * 5 / 18 ) , 1800 / ( 54 * 5 / 18 ) } = ค.ร.น. ( 180 , 120 ) = 360 วินาที . คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของด้านของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าคือ 10 นิ้ว ความยาวรอบรูปเท่ากับเท่าไร ก ) 10 , ข ) 20 , ค ) 30 , ง ) 40 , จ ) 60 | รูปหกเหลี่ยมมี 6 ด้านเท่ากัน p = 6 ( 10 ) = 60 นิ้ว ตอบ จ | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตัวหารร่วมมากของ $(b - 2)!$, $(b + 1)!$ และ $(b + 4)!$ เท่ากับ 5040 ค่าของ $b$ คือเท่าไร? ก) 8, ข) 10, ค) 12, ง) 9, จ) 6 | ตัวหารร่วมมากของ $(b - 2)!$, $(b + 1)!$ และ $(b + 4)!$ เท่ากับ 5040 จงหาค่า $b$ วิธีที่ดีที่สุดในการหา $b$ คือการแทนค่าตัวเลือกแต่ละตัวและหาค่าที่ถูกต้อง ตัวเลือก ง) 9 เท่านั้นที่ให้คำตอบที่ถูกต้อง ตัวเลือก ง) 9: หาตัวหารร่วมมากของ 7!, 10! และ 13! 7! มีค่าเท่ากับ 5040 และ 7! เป็นตัวประกอบของแฟกทอเรียลตัวอื่นๆ ดังนั้นจึงเป็นไปตามเงื่อนไข คำตอบคือ 9 คำตอบคือ ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในจำนวน 100 ab, a และ b แทนหลักสิบและหลักหน่วยตามลำดับ ถ้า 110 ab หารด้วย 55 ลงตัว ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ b × a คือเท่าไร? a) 0, b) 5, c) 10, d) 15, e) 25 | คุณควรสังเกตว่า 55 * 2 = 110 ดังนั้น 11,000 หารด้วย 55 ลงตัว: 55 * 200 = 11,000 (หรือคุณอาจสังเกตว่า 11,000 หารด้วย 5 และ 11 ลงตัว ดังนั้นหารด้วย 55 ลงตัว) -> b * a = 0 * 0 = 0. จำนวนถัดไปที่หารด้วย 55 ลงตัวคือ 11,000 + 55 = 11,055: b * a = 5 * 5 = 15 (จำนวนถัดไปจะไม่มี 110 เป็น 3 หลักแรก ดังนั้นเรามีตัวเลือกเพียง 0 และ 25) . คำตอบ: e. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทาโบมีหนังสือทั้งหมด 280 เล่ม และแต่ละเล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ถ้าเขามีหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดีมากกว่าหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี 20 เล่ม และมีหนังสือปกอ่อนประเภทนิยายเป็นสองเท่าของหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี ทาโบมีหนังสือปกแข็งประเภทสารคดีกี่เล่ม? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 55 | ฉันคิดว่าเราสามารถใช้ phương phápเมทริกซ์คู่และแก้ปัญหาโดยใช้ตัวแปรเดียวเท่านั้น เป้าหมายของเราคือการหาจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ให้ตัวเลขนั้นเป็น x เราได้รับข้อมูลว่าหนังสือทั้งหมด 140 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี นี่หมายความว่าจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทนิยายเป็น 0 เมทริกซ์คู่: p = ปกอ่อน; h = ปกแข็ง; f = นิยาย; nf = สารคดี p h total f 2x + 40 0 nf x + 20 x total 3x + 60 x 280 3x + 60 + x = 280 x = 55 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทผู้ผลิตคอมพิวเตอร์ผลิตชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ชนิดหนึ่งในราคา 100 ดอลลาร์ต่อชิ้น ค่าขนส่งสำหรับการจัดส่งชิ้นส่วนเหล่านั้นคือ 2 ดอลลาร์ต่อหน่วย นอกจากนี้ บริษัทยังมีค่าใช้จ่าย 10,000 ดอลลาร์ต่อเดือนที่เกี่ยวข้องกับชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์นี้โดยไม่คำนึงว่าจะผลิตได้มากน้อยเพียงใด หากบริษัทผลิตและจำหน่ายชิ้นส่วน 1,000 ชิ้นต่อเดือน ราคาต่ำสุดที่บริษัทสามารถขายได้คือเท่าใด เพื่อให้ค่าใช้จ่ายไม่เกินรายได้? a) 122, b) 112, c) 134, d) 108, e) 101 | 10,000 ดอลลาร์เป็นต้นทุนคงที่ต่อชิ้นส่วน แต่ละชิ้นมีราคา 102 ดอลลาร์ (100 ดอลลาร์ในการผลิต 2 ดอลลาร์ในการขนส่ง) บริษัทจะผลิตและจำหน่ายชิ้นส่วน 1,000 ชิ้น ดังนั้นสมการในการหาราคาคือ 1,000 * p = 10,000 + (1,000 * 100) + (1,000 * 2) p = (10,000 + 100,000 + 2,000) / 1,000 p = 112 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซารีและเคนปีนเขาด้วยกัน ในเวลากลางคืนพวกเขาตั้งแคมป์ด้วยกัน ในวันที่พวกเขาควรจะถึงยอดเขา ซารีตื่นขึ้นเวลา 08:00 น. และเริ่มปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ เคนเริ่มปีนขึ้นไปก็ต่อเมื่อเวลา 10:00 น. ซึ่งซารีอยู่ห่างจากเขาไปแล้ว 700 เมตร อย่างไรก็ตาม เคนปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ 500 เมตรต่อชั่วโมง และถึงยอดเขา לפניซารี ถ้าซารีอยู่ห่างจากเคนไป 50 เมตรเมื่อเคนถึงยอดเขา เคนถึงยอดเขาเวลาเท่าไร? a) 13:00 น. b) 13:30 น. c) 14:00 น. d) 15:00 น. e) 15:30 น. | ซารีและเคนปีนขึ้นไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วของซารี = 700 / 2 = 350 เมตร/ชั่วโมง (เนื่องจากเธอครอบคลุมระยะทาง 700 เมตรใน 2 ชั่วโมง) ความเร็วของเคน = 500 เมตร/ชั่วโมง เวลา 08:00 น. ระยะห่างระหว่างเคนและซารีคือ 700 เมตร เคนต้องครอบคลุมระยะทางนี้และอีก 50 เมตร เวลาที่เขาใช้ = ระยะทางทั้งหมดที่ต้องครอบคลุม / ความเร็วสัมพัทธ์ = (700 + 50) / (500 - 350) = 5 ชั่วโมง เริ่มจากเวลา 10:00 น. ใน 5 ชั่วโมง เวลาจะเป็น 15:00 น. ตอบ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 45% ของ z เท่ากับ 39% ของ y และ y เท่ากับ 75% ของ x z เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x a ) 200 b ) 160 c ) 100 d ) 65 e ) 50 | ( 45 / 100 ) z = ( 39 / 100 ) y และ y = ( 75 / 100 ) x นั่นคือ y = ( 3 / 4 ) x นั่นคือ ( 45 / 100 ) z = ( 39 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x นั่นคือ z = ( 39 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) นั่นคือ z = ( 0.65 ) x = ( 65 / 100 ) x นั่นคือ z เป็น 65% ของ x คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b ตกลงกันที่จะทำงานชิ้นหนึ่งด้วยเงิน 500 ดอลลาร์ a คนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน 5 วัน ในขณะที่ b คนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน 10 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาทำงานเสร็จใน 2 วัน จงหาส่วนแบ่งของ c ? a ) 200 ดอลลาร์ b ) 150 ดอลลาร์ c ) 300 ดอลลาร์ d ) 25 ดอลลาร์ e ) 100 ดอลลาร์ | "งาน 1 วันของ c = ( 1 / 2 ) - ( 1 / 5 + 1 / 10 ) = 1 / 5 a : b : c = 1 / 5 : 1 / 10 : 1 / 5 = 2 : 1 : 2 ส่วนแบ่งของ b = 500 * 2 / 5 = 200 ดอลลาร์ คำตอบคือ a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แองเจลิน่าเดินจากบ้านไปร้าน tạpหAED 100 เมตรด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นเธอก็เดินไปยิม 180 เมตรด้วยความเร็วสองเท่า เธอใช้เวลาในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิมน้อยกว่าการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED 40 วินาที ความเร็วของแองเจลิน่าในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิมเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) a) 2 b) 3 c) 0.5 d) 6 e) 12 | ให้ความเร็วเป็น x ... ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED = 100 / x ... ความเร็วในการเดินทางไปยิม = 2x ... ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 180 / 2x = 90 / x ... กำหนดให้ 100 / x - 90 / x = 40 ... 10 / x = 40 ... x = 0.25 m/s ... ดังนั้น ความเร็วในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิม = 2 * 0.25 = 0.5 m/s ... คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือแล่นไปได้ 11 กิโลเมตร ตามน้ำ และ 5 กิโลเมตร ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (กิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ a) 3, b) 5, c) 8, d) 9, e) 7 | ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (11 + 5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายนาฬิกาแห่งหนึ่งขายนาฬิกาเรือนหนึ่งให้กับนักสะสมในราคาที่สูงกว่าราคาที่ร้านซื้อมา 15% เมื่อนักสะสมพยายามขายนาฬิกาคืนร้าน ร้านก็ซื้อกลับมาในราคา 45% ของราคาที่นักสะสมจ่ายไป จากนั้นร้านก็ขายนาฬิกาอีกครั้งในราคาที่ได้กำไร 85% จากราคาที่ซื้อกลับมา ถ้าความแตกต่างระหว่างราคาต้นทุนของนาฬิกาสำหรับร้านและราคาที่ซื้อกลับมาคือ $80 นาฬิกาถูกขายในครั้งที่สองในราคาเท่าไร? a) $168.58, b) $187.54, c) $158.74, d) $120.56, e) $200.84 | "ตอนนี้ ในคำถามข้างต้น สมมติว่าต้นทุนของนาฬิกาสำหรับร้านคือ c $ และจากนั้นก็ขายนาฬิกาเรือนเดียวกันให้กับนักสะสมในราคา 15% ของกำไร นั่นหมายความว่าราคาขายของนาฬิกาคือ c (1.15) และกลายเป็นราคาทุนของนักสะสม ตอนนี้ เมื่อนักสะสมพยายามขายนาฬิกาเรือนเดียวกันให้กับร้าน ร้านก็ซื้อในราคา 45% ของราคาที่นักสะสมซื้อมา ดังนั้น คุณจะได้ = 1.15 * 0.45 * c = 0.5175 c นอกจากนี้ ร้านขายนาฬิกาอีกครั้งในราคา 85% ของกำไร ดังนั้น ราคาขายของนาฬิกาจึงกลายเป็น = ราคาทุนของนาฬิกาสำหรับร้านที่ซื้อกลับมา * 1.85 = 1.85 * 0.5175 c สุดท้ายนี้ เนื่องจาก c - 0.5175 c = 80 - - - - > c = 165.80 $ ดังนั้น ต้นทุนของนาฬิกาในครั้งที่สอง = 1.85 * 0.5175 c = 1.85 * 0.5175 * 165.80 = 158.74 $ . ดังนั้น c เป็นคำตอบที่ถูกต้อง ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
45 คนงานทำงาน 8 ชั่วโมงในการขุดหลุมลึก 30 เมตร ต้องจ้างคนงานเพิ่มอีกกี่คนเพื่อขุดหลุมลึก 40 เมตร โดยทำงาน 6 ชั่วโมง? a) 75, b) 80, c) 50, d) 35, e) 40 | 45 คนงาน * 8 ชั่วโมง / 30 เมตร = x * 6 / 40 x = 80 คนงานทั้งหมด 80 - 45 = 35 คำตอบคือ d. | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองเพื่อนตัดสินใจที่จะมาพบกัน ดังนั้นพวกเขาจึงเริ่มขี่จักรยานไปหาอีกฝ่าย พวกเขาวางแผนที่จะพบกันครึ่งทาง แต่ละคนขี่ด้วยความเร็ว 6 ไมล์ต่อชั่วโมง พวกเขาอาศัยอยู่ห่างกัน 36 ไมล์ หนึ่งในนั้นมีนกพิราบที่อยู่ในกรง และมันเริ่มบินทันทีที่เพื่อนๆ เริ่มเดินทาง นกพิราบบินไปกลับด้วยความเร็ว 19 ไมล์ต่อชั่วโมง ระหว่างเพื่อนทั้งสองจนกว่าจะพบกัน นกพิราบเดินทางไปกี่ไมล์ a ) 54, b ) 57, c ) 60, d ) 36, e ) 96 | "b 57 ใช้เวลา 3 ชั่วโมงสำหรับเพื่อนที่จะพบกัน ดังนั้นนกพิราบบินเป็นเวลา 3 ชั่วโมงที่ความเร็ว 19 ไมล์ต่อชั่วโมง = 57 ไมล์" | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งโหลไข่และส้ม 10 ปอนด์มีราคาเท่ากันในขณะนี้ หากราคาไข่หนึ่งโหลเพิ่มขึ้น 9% และราคาส้มเพิ่มขึ้น 6% จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเท่าไรในการซื้อไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์ a ) 5% , b ) 10% , c ) 15% , d ) 20% , e ) 25% | สมมติว่าไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์มีราคาเท่ากับ $100 (ราคาเท่ากัน) ดังนั้นในการซื้อไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์จะต้องเสียค่าใช้จ่าย $100 หลังจากการขึ้นราคา ราคาไข่หนึ่งโหลจะเป็น $109 และราคาส้ม 10 ปอนด์จะเป็น $106 ดังนั้นหลังจากการขึ้นราคาในการซื้อไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์จะต้องเสียค่าใช้จ่าย $215 การเพิ่มขึ้น = 15% คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเมืองสมิททาวน์ อัตราส่วนของคนถนัดขวาต่อคนถนัดซ้ายคือ 3:1 และอัตราส่วนของผู้ชายต่อผู้หญิงคือ 3:2 ถ้าจำนวนผู้ชายถนัดขวาสูงสุด แล้ว x เปอร์เซ็นต์ของประชากรทั้งหมดในเมืองสมิททาวน์ที่เป็นผู้หญิงถนัดซ้ายคือเท่าไร? a) 50% b) 40% c) 25% d) 20% e) 10% | "พิจารณาอัตราส่วน เราสามารถสมมติจำนวนประชากรทั้งหมดเท่ากับ 20 ... คำตอบคือ 5/20 หรือ 25% c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แถวของมดประกอบด้วย 102 ตัว มนุษย์คนหนึ่งเดินเหยียบมันและมดที่เหลือรอดชีวิตมี 42 ตัว มีมดกี่ตัวที่ยังมีชีวิตอยู่ a) 41 b) 42 c) 43 d) 44 e) 45 | วิธีทำ: มดที่เหลือรอดชีวิตนอกเหนือจาก 42 ตัว หมายความว่ามดทั้งหมดยกเว้น 42 ตัวถูกเหยียบตาย ดังนั้นมดที่ยังมีชีวิตอยู่มี 42 ตัว คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 20% และความกว้างลดลง 20% ผลกระทบต่อพื้นที่ของมันจะเป็นอย่างไร? ['a ) เพิ่มขึ้น 4%', 'b ) เพิ่มขึ้น 6%', 'c ) ลดลง 5%', 'd ) ลดลง 4%', 'e ) ไม่มี'] | การเปลี่ยนแปลงร้อยละ = x - y - xy ⁄ 100 = 20 – 20 – 20 × 20 / 100 = − 4 % = ลดลง 4%
ตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือก 4 คน จากกลุ่มที่มี 6 คู่สามีภรรยา ความน่าจะเป็นที่ไม่มีใครในกลุ่มนั้นแต่งงานกันเลยคือเท่าใด? a ) 1 / 33 , b ) 2 / 33 , c ) 1 / 3 , d ) 16 / 33 , e ) 11 / 12 | “แต่ละคู่สามีภรรยาสามารถส่งตัวแทนได้เพียงคนเดียว ' ' ไปยังคณะกรรมการ ' ' . เราสามารถเลือก 4 คู่ (เนื่องจากควรมีสมาชิก 4 คน) เพื่อส่งตัวแทนเพียงคนเดียว ' ' ไปยังคณะกรรมการได้ c 46 c 64 # วิธี . แต่ 4 คู่ที่เลือกนี้สามารถส่งบุคคล 2 คน (สามีหรือภรรยา) ได้: 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 = 242 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 = 24 . ดังนั้น # วิธีในการเลือก 4 คนจาก 6 คู่สามีภรรยา เพื่อให้ไม่มีใครแต่งงานกันเลยคือ: c 46 ∗ 24 c 64 ∗ 24 . จำนวนทั้งหมด # วิธีในการเลือก 4 คนจาก 12 คนคือ c 412 c 124 . p = c 46 ∗ 24 c 412 = 1633 p = c 64 ∗ 24 c 124 = 1633 ตอบ: d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเงิน 1210 रुपี แบ่งให้แก่บุคคล 3 คน p, q, r โดยที่ p : q = 5 : 4 และ q : r = 9 : 10 แล้ว r จะได้รับเงินเท่าใด a ) 300 रुपี , b ) 400 रुपี , c ) 480 रुपี , d ) 490 रुपี , e ) 500 रुपี | "p : q = 5 : 4 , q : r = 9 : 10 = ( 9 x 4 / 9 ) : ( 10 x 4 / 9 ) = 4 : 40 / 9 . ดังนั้น p : q : r = 5 : 4 : 40 / 9 = 45 : 36 : 40 ผลรวมของอัตราส่วน = ( 45 + 36 + 40 ) = 121 . r ได้รับเงินเท่ากับ रुपี ( 1210 x 40 / 121 ) = 400 रुपี . b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แครอลเดิมพันกับทอมว่าเธอจะชนะการแข่งรถด้วยระยะทาง 4 ไมล์ แม้ว่าแครอลจะออกสตาร์ทช้ากว่า 4 นาทีก็ตาม โดยสมมติว่าแครอลขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง และทอมขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 45 ไมล์ต่อชั่วโมง ทอมจะขับรถไปกี่ไมล์ ก่อนที่แครอลจะชนะการเดิมพัน? a) 15 b) 18 c) 21 d) 24 e) 27 | ให้ $k$ และ $t$ เป็นความเร็วของแครอลและทอมตามลำดับ ให้ $t$ เป็นเวลาที่แครอลจะเดินทาง $t + 4/60$ จะเป็นเวลาทั้งหมดที่ทอมจะเดินทางจนกว่าระยะทางระหว่างแครอลและทอมจะเป็น 4 ไมล์ ดังนั้น ตามคำถาม $k(t) - t(t + 4/60) = 4$ $\Rightarrow t = 7/15$ ชั่วโมง ดังนั้นระยะทางที่ทอมเดินทางเมื่อแครอลอยู่ข้างหน้า 4 ไมล์: $t(t + 4/60) = 45(7/15 + 4/60) = 24$ ไมล์ d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 10 บวกกับสามเท่าของจำนวนหนึ่ง และผลบวกนี้คูณด้วย 5 ผลลัพธ์จะเท่ากับจำนวนนั้นคูณด้วย 5 และบวก 13 ลงในผลคูณ จำนวนนั้นคือจำนวนใด? a ) - 3.5 , b ) - 3.7 , c ) - 5 , d ) - 9 , e ) 11 | ให้จำนวนนั้นเป็น x ; 5 ( 10 + 3 x ) = 5 x + 13 ; x = - 3.7 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเงินต้นที่ให้ดอกเบี้ยทบต้นที่ 5% ต่อปี จะมีมูลค่าเป็น 240 รูปี ใน 2 ปี | คำอธิบาย: 240 = p ( 21 / 20 ) 2 p = 217 คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามผนังมีวอลเปเปอร์ที่ครอบคลุมพื้นที่รวม 300 ตารางเมตร โดยการทับซ้อนวอลเปเปอร์เพื่อครอบคลุมผนังที่มีพื้นที่ 180 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกครอบคลุมโดยวอลเปเปอร์สองชั้นพอดีคือ 40 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกครอบคลุมด้วยวอลเปเปอร์สามชั้นคือเท่าไร a) 5 ตารางเมตร b) 36 ตารางเมตร c) 40 ตารางเมตร d) 83.3 ตารางเมตร e) 120 ตารางเมตร | 300 - 180 = 120 ตารางเมตรของวอลเปเปอร์ทับซ้อนกัน (ในสองชั้นหรือสามชั้น) หาก 36 ตารางเมตรมีสองชั้น 120 - 40 = 80 ตารางเมตรของวอลเปเปอร์ทับซ้อนกันในสามชั้น 80 ตารางเมตรสร้างชั้นพิเศษสองชั้น ดังนั้นพื้นที่ที่ชั้นพิเศษสองชั้นครอบคลุมคือ 40 ตารางเมตร ตอบ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของทรงกระบอกคือ 8 ม. สูง 14 ม. ปริมาตรของทรงกระบอกคือ: a) 2816, b) 5500, c) 3300, d) 1100, e) 4400 | ปริมาตรของทรงกระบอก = πr²h = 22/7 × 8 × 8 × 14 = 2816 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้น คำตอบคือ a. | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี 12 ทีมในลีกแห่งหนึ่ง และแต่ละทีมจะแข่งกับทีมอื่นๆ ทีละ 2 ครั้ง ถ้ามี 2 ทีมที่เล่นในแต่ละเกม จะมีทั้งหมดกี่เกมที่เล่น ? a ) 15 , b ) 16 , c ) 28 , d ) 56 , e ) 132 | ทุกทีมจะแข่งกับทีมอื่นๆ 11 ทีม ... ดังนั้นจำนวนเกมทั้งหมด = 12 x 11 = 132 ตอนนี้แต่ละเกมจะเล่น 2 ครั้ง => 132 x 2 แต่มี 2 ทีมที่เล่นในแต่ละเกม => 132 x 2 / 2 = 132 คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในย่านที่มีบ้าน 90 หลัง มี 11 หลังที่ไม่มีรถยนต์หรือจักรยาน ถ้ามี 22 หลังที่มีทั้งรถยนต์และจักรยาน และ 44 หลังมีรถยนต์ จะมีกี่หลังที่มีจักรยานเท่านั้น? a) 30, b) 35, c) 20, d) 18, e) 10 | { total } = { car } + { bike } - { both } + { neither } - - > 90 = 44 + { bike } - 22 + 11 - - > { bike } = 57 - - > จำนวนบ้านที่มีจักรยานเท่านั้นคือ { bike } - { both } = 57 - 22 = 35. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
UBA Capital ซื้อรถใหม่สำหรับใช้ในสำนักงานเมื่อเร็ว ๆ นี้ UBA Capital ซื้อรถยนต์ของ Toyota และ Honda เท่านั้น และซื้อ Toyota มากกว่า Honda ในอัตราส่วน 8:2 ถ้า 80% ของ Toyota ที่ซื้อและ 20% ของ Honda ที่ซื้อเป็นรถ SUV UBA Capital ซื้อรถ SUV กี่คันในครั้งนี้? a) 66% b) 64% c) 68% d) 69% e) 72% | ให้จำนวนรถทั้งหมดที่ซื้อเท่ากับ 100 คัน Toyota 80 คัน และ Honda 20 คัน ดังนั้นจำนวนรถ SUV ที่ซื้อสำหรับ Toyota และ Honda ตามลำดับคือ 80 * 80 / 100 = 64 คัน และ 20 * 20 / 100 = 4 คัน ดังนั้นรถ SUV ทั้งหมดที่ซื้อไป 68 คัน จากรถยนต์ 100 คัน ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ 68% ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการโยนเหรียญ 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้าก้อยเท่ากับเท่าใด a) 1/2, b) 1/3, c) 1/4, d) 2/5, e) 2/7 | เซตตัวอย่าง S = {หัว, ก้อย} เหตุการณ์ E = {ก้อย} P(E) = 1/2 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปวันเดินทางเป็นเวลา 15 ชั่วโมง เขาเดินทางครึ่งแรกของระยะทางด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และครึ่งหลังของระยะทางด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. จงหาระยะทางที่ปวันเดินทาง a ) 408 กม. b ) 409 กม. c ) 410 กม. d ) 412 กม. e ) 419 กม. | ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น x กม. เวลาทั้งหมด = ( x / 2 ) / 30 + ( x / 2 ) / 25 = 15 = > x / 60 + x / 50 = 15 = > ( 5x + 6x ) / 300 = 15 = > x = 409 กม. คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระหว่างการเดินทางประจำปีไปเยี่ยมครอบครัวที่ซีลบีช แคลิฟอร์เนีย ทราซี่แวะพักหลังจากเดินทางไป 1/3 ของระยะทางทั้งหมด และอีกครั้งหลังจากที่เดินทางไป 1/2 ของระยะทางที่เหลือระหว่างจุดแวะแรกและจุดหมายปลายทาง เธอขับรถไปอีก 100 ไมล์ที่เหลือและมาถึงที่หมายปลายทางอย่างปลอดภัย ระยะทางทั้งหมดจากจุดเริ่มต้นของทราซี่ไปยังซีลบีชคือเท่าไร (เป็นไมล์) a) 250 b) 300 c) 350 d) 400 e) 550 | ให้ d = ระยะทางทั้งหมดที่ทราซี่เดินทาง 1/3 = d/3 นั่นคือ ระยะทางที่เหลือ = 2d/3 เธอเดินทางไป 1/2 ของ 2d/3 = d/3 ดังนั้น: d = (d/3) + (d/3) + 100 d = 300 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
y = x ^ 2 + bx + 64 ตัดแกน x ที่ ( h , 0 ) และ ( k , 0 ) ถ้า h และ k เป็นจำนวนเต็ม ค่า b น้อยที่สุดเท่าใด a ) - 65 , b ) - 64 , c ) - 32 , d ) 32 , e ) 64 | เนื่องจากเส้นโค้งตัดแกน x ที่ ( h , 0 ) และ ( k , 0 ) ดังนั้น h , k เป็นรากของสมการกำลังสอง สมการกำลังสองอยู่ในรูป ax ^ 2 + bx + c = 0 ผลคูณของราก = c / a = 64 / 1 = 64 และผลบวกของราก = - b / a = - b 64 สามารถแสดงเป็นผลคูณของจำนวนสองจำนวนได้ดังนี้ : 1 * 64 , 2 * 32 , 4 * 16 ผลบวกของรากจะมีค่าสูงสุดเมื่อรากเป็น 1 และ 64 และผลบวกสูงสุดคือ 1 + 64 = 65 ดังนั้นค่า b ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือ - 65 | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องนำน้ำออกจากสารละลายกรด 24 ลิตรที่มีความเข้มข้น 40% เท่าใดจึงจะได้สารละลายกรดที่มีความเข้มข้น 60% a ) 5 ลิตร , b ) 10 ลิตร , c ) 15 ลิตร , d ) 8 ลิตร , e ) 6 ลิตร | คำตอบที่ต้องการคือ = 24 ( 60 - 40 ) / 60 = 8 ลิตร คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
แพทย์สั่งยา 18 ลูกบาศก์เซนติเมตรให้แก่ผู้ป่วยที่มีน้ำหนักตัว 135 ปอนด์ หากขนาดยาที่เหมาะสมคือ 2 ลูกบาศก์เซนติเมตรต่อน้ำหนักตัว 15 ปอนด์ ขนาดยาที่สั่งนั้นมากกว่าขนาดยาที่เหมาะสมกี่เปอร์เซ็นต์? a) 8% b) 9% c) 11% d) 12.5% e) 14.8% | ขนาดยาที่เหมาะสมคือ อัตราส่วน : โดส : น้ำหนัก :: 2 : 15 . ตอนนี้ถ้าน้ำหนักตัวเป็น 135 (ตัวคูณคือ 9 : (135 / 15)) ขนาดยาที่เหมาะสมจะเป็น 2 * 9 = 18 ลูกบาศก์เซนติเมตร . โดส = 18 ลูกบาศก์เซนติเมตร . โดสมากกว่า 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร . เปอร์เซ็นต์ของโดสที่มากกว่า : (2 / 18) * 100 = 11.11% c คือคำตอบ . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 8 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a) 150 เมตร b) 145 เมตร c) 160 เมตร d) 135 เมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ความเร็ว = 72 * ( 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา = 20 * 8 = 160 เมตร เลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในอาณานิคมที่มีผู้อยู่อาศัย 50 คน อัตราส่วนของจำนวนผู้ชายและผู้หญิงคือ 3 : 2 ในหมู่ผู้หญิง อัตราส่วนของผู้ที่ได้รับการศึกษาต่อผู้ที่ไม่ได้รับการศึกษาคือ 1 : 3 ถ้าอัตราส่วนของจำนวนผู้ที่ได้รับการศึกษาต่อผู้ที่ไม่ได้รับการศึกษาคือ 4 : 6 แล้ว จงหาอัตราส่วนของจำนวนผู้ชายที่ได้รับการศึกษาและไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม ? a ) 1 : 1 , b ) 3 : 2 , c ) 1 : 3 , d ) 2 : 5 , e ) 5 : 7 | จำนวนผู้ชายในอาณานิคม = 3 / 5 ( 50 ) = 30
จำนวนผู้หญิงในอาณานิคม = 2 / 5 ( 50 ) = 20
จำนวนผู้หญิงที่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 1 / 4 ( 20 ) = 5
จำนวนผู้หญิงที่ไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 3 / 4 ( 20 ) = 15
จำนวนผู้ที่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 4 / 10 ( 50 ) = 20
เนื่องจากมีผู้หญิงที่ได้รับการศึกษา 5 คน ผู้ชายที่ได้รับการศึกษาที่เหลือ 15 คน
จำนวนผู้ชายที่ไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 30 - 15 = 15
จำนวนผู้ชายที่ได้รับการศึกษาและผู้ชายที่ไม่ได้รับการศึกษาอยู่ในอัตราส่วน 15 : 15 = > 1 : 1
คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้สมัครงาน 30 คน มี 11 คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี 18 คนมีปริญญา และ 3 คนมีประสบการณ์น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา มีผู้สมัครกี่คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี และมีปริญญา? a) 14 b) 13 c) 8 d) 7 e) 5 | c . 8 30 - 3 = 27 27 - 11 - 18 = - 8 แล้ว 8 คนอยู่ในส่วนที่ทับซ้อนกันระหว่างประสบการณ์ 4 ปี และปริญญา ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลินดาใช้เงินออม 2/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $300 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร a) $900 b) $300 c) $600 d) $700 e) $800 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 2/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เธอก็จะใช้เงินออม 4/4 - 2/4 = 1/2 ไปกับทีวี แต่ทีวีราคา $300 ดังนั้น 1/2 ของเงินออมของเธอคือ $300 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 2 เท่าของ $300 = $600 คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเรือยนต์แล่นไปตามน้ำด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. และแล่นทวนน้ำด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำเท่าไร ก) 1 กม./ชม. ข) 4 กม./ชม. ค) 3 กม./ชม. ง) 2 กม./ชม. จ) 4.5 กม./ชม. | วิธีทำ ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (12 - 3) กม./ชม. = 4.5 กม./ชม. ตอบ จ | จ | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวนผู้หญิงต่อผู้ชายในงานเลี้ยงเป็น 1 : 2 แต่เมื่อมีผู้หญิง 3 คนและผู้ชาย 3 คนออกไป อัตราส่วนก็กลายเป็น 1 : 3 มีผู้คนทั้งหมดกี่คนในงานเลี้ยงเดิม? a) 14, b) 16, c) 18, d) 20, e) 22 | จำนวนผู้คนทั้งหมดคือ x ผู้หญิง + 2x ผู้ชาย 3(x - 3) = 2x - 3x = 6 มีผู้คน 3x = 18 คนในงานเลี้ยงเดิม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของหนึ่งในสามของสองในห้าของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 30 จำนวนนั้น 40% เท่ากับเท่าไร a ) 360 , b ) 150 , c ) 180 , d ) 200 , e ) 220 | คำอธิบาย : ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 30 ดังนั้น x = 30 * 30 = 900 40% ของ 900 = 360 ตอบ : ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5 เปอร์เซ็นต์ของ 255 เท่ากับ a ) 5 , b ) 12.5 , c ) 14.5 , d ) 12.75 , e ) 25 | 255 / 100 = 2.55 1 % = 2.55 5 % = 2.55 * 5 = 12.75 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทเครื่องดื่มชูกำลังมีขวดขนาดเล็ก 5000 ขวด และขวดขนาดใหญ่ 12000 ขวดในโกดัง ถ้าขายขวดขนาดเล็กไป 15% และขวดขนาดใหญ่ไป 18% จำนวนขวดที่เหลืออยู่ในโกดังทั้งหมดคือ a ) 14090 , b ) 16010 , c ) 15060 , d ) 14930 , e ) 16075 | 5000 + 12000 - ( 0.15 * 5000 + 0.18 * 12000 ) = 14090 . ตอบ : a . | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราค่าพิมพ์ต้นฉบับที่บริการพิมพ์นั้นอยู่ที่ $10 ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์ครั้งแรก และ $6 ต่อหน้าสำหรับการแก้ไขแต่ละครั้ง หากต้นฉบับฉบับหนึ่งมี 100 หน้า โดยมี 40 หน้าที่แก้ไขเพียงครั้งเดียว 10 หน้าที่แก้ไขสองครั้ง และส่วนที่เหลือไม่ต้องแก้ไข ค่าใช้จ่ายในการพิมพ์ต้นฉบับทั้งหมดเท่าไร a) $430 b) $1620 c) $1650 d) $1110 e) $1770 | สำหรับ 100 - 40 - 10 = 50 หน้า ค่าใช้จ่ายอยู่ที่ $10 ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์ครั้งแรก - 50 * 10 = 500 $ ; สำหรับ 40 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 5 $ + 6 $ ของการแก้ไขครั้งแรก - 40 * (5 + 6) = 440 $ ; สำหรับ 10 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 5 $ + 6 $ ของการแก้ไขครั้งแรก + 6 $ ของการแก้ไขครั้งที่สอง - 10 (5 + 6 + 6) = 170 $ ; รวม: 500 + 440 + 170 = 1110 $ . คำตอบ: d . | d | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตระหว่าง 7921 และ 9409 a ) 8163 , b ) 8633 , c ) 8663 , d ) 8636 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย : สูตร = √ a × b a = 7921 และ b = 9409 √ 7921 × 9409 = 89 × 97 = 8633 คำตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไดอานา กำลังทาสีรูปปั้น เธอมีสีเหลืออยู่ 7/8 แกลลอน แต่ละรูปปั้นต้องการสี 1/8 แกลลอน เธอสามารถทาสีรูปปั้นได้กี่รูป? a) 7, b) 20, c) 28, d) 14, e) 19 | จำนวนรูปปั้น = สีทั้งหมด ÷ ปริมาณที่ใช้ต่อรูปปั้น = 7/8 ÷ 1/8 = 7/8 * 8/1 = 7/1 = 7 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอนาธานพิมพ์เอกสาร 10 หน้าได้ใน 40 นาที ซูซานพิมพ์เอกสารเดียวกันได้ใน 30 นาที และ แจ็คพิมพ์เอกสารเดียวกันได้ใน 24 นาที ถ้าทำงานร่วมกันจะใช้เวลานานเท่าไรในการพิมพ์เอกสารเดียวกัน? a) 5 นาที b) 10 นาที c) 15 นาที d) 18 นาที e) 20 นาที | คุณสามารถตั้งสมการทั่วไปได้ดังนี้: งาน / a + งาน / b + งาน / c = งาน / x จดจำสูตรสากลนี้ไว้ คุณจะต้องใช้มันอย่างแน่นอนสำหรับ GMAT และหา x จากสมการนี้ ในกรณีนี้โดยเฉพาะ สมการจะดูเหมือนนี้: 10 / 40 + 10 / 30 + 10 / 24 = 10 / x ถ้าคุณแก้สมการนี้ คุณจะได้คำตอบ b (10) | b | [
"ประยุกต์"
] |
มีกี่จำนวนเต็มที่หาร 4 ลงตัว ตั้งแต่ 20 ถึง 112 (รวม 20 และ 112) a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 | จำนวนเต็มที่หาร 4 ลงตัว เริ่มจาก 4 * 5 ถึง 4 * 28. 28 - 5 + 1 = 24. คำตอบคือ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีแรก สองวัวให้ شیر 8100 ลิตร ปีที่สอง การผลิตของพวกมันเพิ่มขึ้น 15% และ 10% ตามลำดับ และปริมาณนมทั้งหมดเพิ่มขึ้นเป็น 9100 ลิตรต่อปี วัวตัวที่สองให้ شیرกี่ลิตรในปีที่สอง? a ) 4730 ลิตร b ) 4356 ลิตร c ) 7665 ลิตร d ) 2314 ลิตร e ) 6545 ลิตร | ให้ x เป็นปริมาณนมที่วัวตัวแรกผลิตในปีแรก จากนั้นวัวตัวที่สองผลิต (8100 − x) ลิตรในปีนั้น ปีที่สอง วัวแต่ละตัวผลิตนมเท่ากับปริมาณที่ผลิตในปีแรกบวกกับการเพิ่มขึ้น 15% หรือ 10% ดังนั้น 8100 + 15/100 ⋅ x + 10/100 ⋅ (8100 − x) = 9100 ดังนั้น 8100 + 320x + 110(8100 − x) = 9100 120x = 190 x = 3800 ดังนั้น วัวทั้งสองผลิต 3800 และ 4300 ลิตรในปีแรก และ 4370 และ 4730 ลิตรในปีที่สอง ตามลำดับ คำตอบที่ถูกต้อง a | a | [
"ประยุกต์"
] |
แบ่ง $600 ออกเป็น a และ b ในอัตราส่วน 1 : 3 a จะได้รับเงินเท่าไร? a) $50, b) $500, c) $150, d) $250, e) $600 | ผลรวมของพจน์อัตราส่วน = 1 + 3 = 4 a = 600 * 1 / 4 = $150 คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 21 กม./ชม. และอัตราของกระแสน้ำ 8 กม./ชม. ระยะทางที่เรือเดินทางไปตามกระแสน้ำในเวลา 13 นาทีมีค่าเท่าไร a ) 1.6 กม. , b ) 2 กม. , c ) 6.3 กม. , d ) 4 กม. , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ความเร็วของเรือตามกระแสน้ำ = ( 21 + 8 ) กม./ชม. = 29 กม./ชม. ระยะทางที่เรือเดินทาง = ( 29 x 13 / 60 ) กม. = 6.3 กม. เลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้สมัคร 3 คน ในการเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 3000, 5000 และ 20000 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมดในครั้งนั้น? a) 45.12% b) 50% c) 57% d) 71.42% e) 65% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (3000 + 5000 + 20000) = 28000 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 20000 / 28000 * 100 = 71.42% d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นาฬิกาแสดงเวลา 9:00 น. ถ้าเข็มนาทีเดินเร็วขึ้น 5 นาทีทุกชั่วโมง นาฬิกาจะเดินเร็วไปกี่นาทีเมื่อถึงเวลา 16:00 น. a) 30 นาที b) 35 นาที c) 45 นาที d) 50 นาที e) 55 นาที | ระหว่างเวลา 9:00 น. ถึง 16:00 น. มี 7 ชั่วโมง 7 * 5 = 35 นาที คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โจเลนเข้าสู่สัญญาการลงทุนระยะเวลา 16 เดือน ซึ่งรับประกันว่าจะจ่ายดอกเบี้ย 2% ที่สิ้นสุด 6 เดือน อีก 3% ที่สิ้นสุด 12 เดือน และ 4% ที่สิ้นสุดสัญญา 18 เดือน หากการชำระดอกเบี้ยแต่ละครั้งถูกนำไปลงทุนในสัญญาอีก และโจเลนลงทุน $10,000 เริ่มแรก จำนวนดอกเบี้ยทั้งหมดที่จ่ายในระหว่างสัญญา 18 เดือนจะเป็นเท่าไร? a) $506.00, b) $726.24, c) $900.00, d) $920.24, e) $926.24 | ถ้าดอกเบี้ยไม่ได้ถูกคิดเป็นทบต้นทุกๆ 6 เดือน (ดังนั้นถ้าดอกเบี้ยไม่ได้ถูกคำนวณจากดอกเบี้ย) เราจะมี (2 + 3 + 4) = 9% ดอกเบี้ยทบต้นที่คำนวณจาก $10,000 ซึ่งเป็น $900 ดังนั้น คุณสามารถตัด a, b และ c ออกได้ทันที ดอกเบี้ยที่ได้รับหลังจากช่วงเวลาครั้งแรก: $10,000 * 2% = $200; ดอกเบี้ยที่ได้รับหลังจากช่วงเวลาครั้งที่สอง: ($10,000 + $200) * 3% = $300 + $6 = $306; ดอกเบี้ยที่ได้รับหลังจากช่วงเวลาครั้งที่สาม: ($10,000 + $200 + $306) * 4% = $400 + $8 + (~$12) = ~$420; รวม: 200 + 306 + (~420) = ~$920.24 คำตอบ: d. | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หาตัวประกอบร่วมมากที่สุด (H.C.F.) ของ 2 จำนวน ถ้าทราบว่าตัวประกอบร่วมน้อยที่สุด (L.C.M.) ของ 2 จำนวนนี้มีตัวประกอบอื่นๆ คือ 11 และ 15 และ H.C.F. ของ 2 จำนวนนี้คือ 60 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ a) 276, b) 300, c) 500, d) 700, e) 900 | 2 จำนวนนี้คือ (60 x 11) และ (60 x 15) จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ (60 x 15) = 900 คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จะต้องลบจำนวนที่น้อยที่สุดเท่าใดจาก 2590 เพื่อให้เมื่อหารด้วย 9, 11 และ 13 จะเหลือเศษเท่ากันคือ 6? a ) 2, b ) 3, c ) 6, d ) 10, e ) 11 | ครน ของ 9, 11 และ 13 คือ 1,287. พหุคูณถัดไปคือ 2 * 1,287 = 2,574. 2,574 + {เศษ} = 2,574 + 6 = 2,580 ซึ่งน้อยกว่า 2,590 อยู่ 10. ตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับการขายแต่ละครั้ง พนักงานขายจะได้รับค่าคอมมิชชั่นเท่ากับ 20% ของยอดขาย 500 ดอลลาร์แรก บวกกับ 25% ของยอดขายที่เกิน 500 ดอลลาร์ หากยอดขายทั้งหมดของการขายครั้งหนึ่งของเธอเป็น 800 ดอลลาร์ ค่าคอมมิชชั่นของพนักงานขายคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของยอดขายทั้งหมด? a) 22% b) 24% c) 25% d) 27% e) 28% | ยอดขายทั้งหมด = 800 ดอลลาร์ ค่าคอมมิชชั่น = (20/100) * 500 + (25/100) * 300 = 100 + 75 = 175 ดอลลาร์ ค่าคอมมิชชั่น = (175 / 800) * 100 = 21.875 ~ 22% คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 5 คือ a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15 | คำตอบเฉลี่ย = 5 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 75 / 5 = 15 คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 17 ด้านจะมีเส้นทแยงมุมกี่เส้น ถ้าจุดยอดจุดหนึ่งไม่เชื่อมต่อกับเส้นทแยงมุมใดเลย? a) 102, b) 104, c) 110, d) 90, e) 84 | ถ้าฉันคำนวณโดยใช้สูตร # เส้นทแยงมุม = n (n - 3) / 2 แต่ละจุดยอดส่งเส้นทแยงมุม n - 3 เส้น n = 17 - 1 ดังนั้น 16 * (16 - 3) / 2 = 104 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของ 3 จำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 72 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือข้อใด a ) 26 , b ) 27 , c ) 46 , d ) 57 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ ให้จำนวนทั้ง 3 จำนวนเป็น 3x, 3x + 3 และ 3x + 6 ดังนั้น 3x + (3x + 3) + (3x + 6) = 72 ⇔ 9x = 63 ⇔ x = 7 ∴ จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 3x + 6 = 27 ตอบ ข้อ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนังสือคณิตศาสตร์, 물리학, และเคมีถูกเก็บไว้บนชั้นวางหนังสือในห้องสมุดซึ่งจุหนังสือได้ 25 เล่ม ปัจจุบัน 20% ของช่องว่างบนชั้นวางว่างเปล่า มีหนังสือคณิตศาสตร์เป็นสองเท่าของหนังสือฟิสิกส์ และจำนวนหนังสือฟิสิกส์มากกว่าหนังสือเคมี 4 เล่ม ในบรรดาหนังสือทั้งหมด 12 เล่มเป็นปกอ่อน และที่เหลือเป็นปกแข็ง หากมีหนังสือปกแข็งทั้งหมด 7 เล่มในหมู่หนังสือคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ความน่าจะเป็น e ที่หนังสือที่เลือกสุ่มจะเป็นหนังสือปกแข็งหรือหนังสือเคมีคือเท่าใด? a) 1/10, b) 3/20, c) 1/5, d) 1/4, e) 9/20 | ขั้นตอนแรกของปัญหานี้คือต้องกำหนดว่ามีหนังสือคณิตศาสตร์และเคมีกี่เล่มบนชั้นวางหนังสือ เพื่อทำเช่นนั้น คุณมีสมการดังนี้: m + p + c = 20 (เนื่องจาก 4/5 ของช่อง 25 ช่องเต็มไปด้วยหนังสือ) m = 2p p = 4 + c จากนั้น คุณสามารถใช้การแทนที่เพื่อให้ได้ตัวแปรตัวเดียว c = p - 4 m = 2p p = p จากนั้น (p - 4) + 2p + p = 20 ดังนั้น 4p = 24 และ p = 6 ซึ่งหมายความว่ามีหนังสือคณิตศาสตร์ 12 เล่ม หนังสือฟิสิกส์ 6 เล่ม และหนังสือเคมี 2 เล่มบนชั้นวางหนังสือ ด้วยตัวเลขเหล่านี้ คุณยังทราบอีกด้วยว่ามีหนังสือปกแข็งทั้งหมด 8 เล่ม ซึ่ง 1 เล่มเป็นหนังสือเคมี ดังนั้น หากเป้าหมายของคุณคือการรับหนังสือปกแข็งหรือหนังสือเคมี จะมี 9 วิธีที่จะชนะ - นั่นคือ 1 ใน 7 หนังสือปกแข็งที่ไม่ใช่เคมี หรือหนังสือเคมี 2 เล่ม ดังนั้น จากทั้งหมด 20 เล่ม e = 9 ให้ผลลัพธ์ที่ต้องการ ทำให้คำตอบเป็น e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฉลี่ยของคะแนนของนักเรียน 11 คนในชั้นเรียนคือ 36 ถ้าคะแนนของแต่ละคนถูกคูณสอง จงหาค่าเฉลี่ยใหม่ a ) 69 , b ) 70 , c ) 71 , d ) 72 , e ) 75 | ผลรวมของคะแนนสำหรับนักเรียน 11 คน = 11 * 36 = 396 . คะแนนของแต่ละคนถูกคูณสอง ผลรวมก็จะถูกคูณสองเช่นกัน ผลรวมใหม่ = 396 * 2 = 792 . ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 792 / 11 = 72 . ตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอร์จมีอายุมากกว่าคริสโตเฟอร์ 8 ปี และฟอร์ดอายุน้อยกว่าคริสโตเฟอร์ 2 ปี ผลรวมของอายุทั้งสามคนคือ 60 ปี จงหาอายุของคริสโตเฟอร์ ก) 18 ข) 19 ค) 20 ง) 21 จ) 22 | อายุของคริสโตเฟอร์ = x
อายุของจอร์จ, y = x + 8
---------------------> (1)
อายุของฟอร์ด, z = x - 2
---------------------> (2)
ผลรวมของอายุทั้งสาม, x + y + z = 60
---------------------> (3)
แทนค่า z และ y ในสมการ (3) ดังนั้น
x + (x + 8) + (x - 2) = 60
=> 3x + 8 - 2 = 60
=> 3x = 60 - 6
=> 3x = 54
=> x = 54 / 3
x = 18
คำตอบ : ก) | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นและอิงกริดจ่ายภาษี 30% และ 40% ตามลำดับ หากจอห์นมีรายได้ 56,000 ดอลลาร์ และอิงกริดมีรายได้ 74,000 ดอลลาร์ อัตราภาษีรวมของพวกเขาคือเท่าไร? a) 32% b) 34.4% c) 35% d) 35.6% e) 36.4% | (1) เมื่อ 30 และ 40 มีน้ำหนักเท่ากันหรือน้ำหนัก = 1/2 คำตอบจะเป็น 35 (2) เมื่อ 40 มีน้ำหนักมากกว่า 30 คำตอบจะอยู่ระหว่าง 35 ถึง 40 น่าเสียดายที่มีตัวเลือกคำตอบ d และ e ที่ตรงตามเงื่อนไขนี้ ดังนั้นเราต้องลดช่วงของคำตอบลง (3) 74,000 / 128,000 = 74 / 128 = 37 / 65 ซึ่งมากกว่า 1/2 เล็กน้อย ดังนั้นคำตอบของเราจึงอยู่เหนือ 35 เล็กน้อย คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.4 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ : a ) 2 : 5 , b ) 2 : 3 , c ) 2 : 4 , d ) 2 : 1 , e ) 2 : 9 | สมมติอัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว k * 16.4 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.4 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.6 = 2 / 3 อัตราส่วนที่ต้องการ = 2 / 3 : 1 = 2 : 3 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.