Matematiksel sabit

En çok kullanılan matematiksel sabitler pi sayısı (\pi), e sayısı (doğal logaritma tabanı) ve i sayısıdır. pi sayısı bir çemberin çevresinin çapına oranı ya da bir dairenin alanının yarıçap karesine oranı olarak ifade edilir. e sayısı, Leonard Euler'in isminden gelir ve kabaca tanımı f(x) = 1 / x fonksiyonunun eğrisi altında bir birim karelik alan sınırlanabilmesi için x=1 doğrusunun sağında seçilecek doğrunun x eksenini kestiği noktadır. Yani doğru x = e olarak seçilirse altta kalan şekil bir birim kare olacaktır. Bu eşitlik integral ile : \int_{1}^{e} \frac 1 x dx = 1 şeklinde ifade edilir. e sayısının başka bir tanımıysa bir dizi limiti tarafından verilir (integral Riemann toplamına açıldığında aslında iki tanımın özdeş olduğu ortaya çıkar.) \lim_{x \to \infty} \left( 1 + \frac 1 x \right) ^x Pi ve e sayıları reel sayılardır. i sayısı ise karmaşık sayıların tanımlanmasında kullanılan bir sabittir ve \sqrt{-1} olarak tanımlıdır. Bunlar temel sabitler olup, bunların haricinde pek çok sabit bulunmaktadır. == Bazı matematiksel sabitler == Kullanılan kısaltmalar: : I - irraasyonel sayı, A - Cebirsel sayı, T - transendental sayı, ? - bilinmeyen : Gen - General, NuT - Sayılar Teorisi, ChT - Kaos Teorisi, Com - Kombinatorik, Inf - Bilgi Teorisi, Ana - Matematiksel analiz Sembol Yaklaşık Değer İsim Alan N Keşif Yılı Bilinen basamaklarının sayısı π ≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 Pi, Archimedes' sabiti veya Ludolph sayısı Gen, Ana T by c. 2000 BC 1,241,100,000,000 e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 Napier's sabiti, Doğal Logaritmanın tabanı) Gen, Ana T 1618 50,100,000,000 √2 ≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 Pisagor sabiti, Gen I A by c. 800 BC 137,438,953,444 √3 ≈ 1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 Theodorus' sabiti, Gen I A by c. 800 BC γ ≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 Euler-Mascheroni sabiti Gen, NuT 1735 108,000,000 φ ≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 Golden mean Gen A by 3rd century BC 3,141,000,000 β* ≈ 0.70258 Embree-Trefethen sabiti NuT δ ≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 Feigenbaum sabiti ChT 1975 α ≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 Feigenbaum sabiti ChT C2 ≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 Twin prime sabiti NuT 5,020 M1 ≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 Meissel-Mertens sabiti NuT 1866 1874 8,010 B2 ≈ 1.90216 05823 Brun's sabiti for twin prime NuT 1919 10 B4 ≈ 0.87058 83800 Brun's sabiti for prime quadruplets NuT Λ > – 2.7 · 10−9 de Bruijn-Newman sabiti NuT 1950? K ≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 Catalan's sabiti Com 201,000,000 K ≈ 0.76422 36535 89220 66 Landau-Ramanujan sabiti NuT I (?) 30,010 K ≈ 1.13198 824 Viswanath's sabiti NuT 8 B´L ≈ 1.08366 Legendre's sabiti NuT μ ≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 Ramanujan-Soldner sabiti NuT 75,500 EB ≈ 1.60669 51524 15291 763 Erdős–Borwein sabiti NuT I Ω depends on computation model Chaitin's sabiti Inf T β ≈ 0.28016 94990 Bernstein's sabiti Ana λ ≈ 0.30366 30029 Gauss-Kuzmin-Wirsing sabiti Com 1974 385 D(1) ≈ 0.35323 63719 Hafner-Sarnak-McCurley sabiti NuT 1993 λ, μ ≈ 0.62432 99885 Golomb-Dickman sabiti Com NuT 1930 1964 ≈ 0.62946 50204 Cahen's sabiti ≈ 0.66274 34193 Laplace limit ≈ 0.80939 40205 Alladi-Grinstead sabiti NuT Λ ≈ 1.09868 58055 Lengyel's sabiti Com 1992 ≈ 1.18656 91104 Khinchin-Lévy sabiti NuT ≈ 1.20205 69031 59594 28539 97381 Apéry's sabiti 1979 1,000,000,000 θ ≈ 1.30637 78838 63080 69046 Mills' sabiti NuT ? 1947 ≈ 1.45607 49485 82689 67139 95953 51116 54356 Backhouse's sabiti ≈ 1.46707 80794 Porter's sabiti NuT 1975 ≈ 1.53960 07178 Lieb's square ice sabiti Com 1967 ≈ 1.70521 11401 05367 Niven's sabiti NuT 1969 ≈ 2.58498 17596 Sierpiński's sabiti ≈ 2.68545 2001 Khinchin's sabiti NuT ? 1934 7350 F ≈ 2.80777 02420 Fransén-Robinson sabiti Ana L ≈ .5 Landau's sabiti Ana 1