Çözülememiş matematik problemleri listesi

Rönesans'tan bu yana, her yüzyılda, bir önceki göre daha fazla matematik problemi çözülmüştür. Yine de birçok büyük ve küçük problem çözüme kavuşturulamamıştır. Uzun süredir var olan bir sorunun çözümü için genellikle ödüller verilir ve çözülmemiş sorunların listeleri (Milenyum Problemleri gibi) büyük önem kazanır.Eves, An Introduction to the History of Mathematics 6th Edition, Thomson, 1990, ISBN 978-0-03-029558-4. Çözülmemiş problemler, aralarında fizik, bilgisayar bilimi, cebir, matematiksel analiz, Kombinatorik, cebirsel geometri, ayrık geometri, Öklid geometrisi, katma ve cebirsel geometri teorileri, çizge teorisi, grup kuramı, modeller kuramı, sayılar teorisi, kümeler kuramı, Ramsey Kuramı, dinamik sistemler, Kısmi diferansiyel denklemler gibi birçok alanda varlığını sürdürmektedir. ==Matematikte çözülmemiş problemlerin listesi== Zaman içinde, çözülmemiş matematiksel problemlerin birkaç listesi ortaya çıktı. Liste Problemlerin toplam sayısı Öneren Yıl Not Hilbert problemleri 23 David Hilbert 1900 10 tanesi için üzerinde ittifak sağlanmış çözüm vardır. Landau problemleri. 4 Edmund Landau 1912 Taniyama problemleri 36 Yutaka Taniyama 1955 Thurston'un 24 sorusu 24 William Thurston 1982 Smale problemleri 18 Stephen Smale 1998 3 tanesi için üzerinde ittifak sağlanmış çözüm vardır. Milenyum Problemleri 7 Clay Matematik ntitüsü 2000 21\. yüzyılda çözümlenememiş matematik problemleri 22 Jair Minoro Abe, Shotaro Tanaka 2001 DARPA matematik meydan okumaları 23 DARPA 2007 ===Milenyum Problemleri=== Clay Matematik Enstitüsü tarafından yedi adet olarak belirlenen Milenyum Problemleri'nin altısı henüz çözülmedi: * Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımları (in) * Hodge varsayımı (in) * Navier-Stokes varlığı ve yumuşaklığı (in) * P ile NP arasındaki ilişki * Riemann hipotezi * Yang-Mills varlığı ve kitle aralığı (in) Yedinci problem olan Poincaré hipotezi çözüldü. Pürüzsüz dört boyutlu Poincaré varsayımı –yani, dört boyutlu bir topolojik kürenin iki veya daha fazla eşdeğer pürüzsüz yapıya sahip olup olmayacağı problemi– halen çözülmedi. ==Çözülmemiş Problemler== ===Cebir=== * Değişmeli cebirde homolojik varsayımlar * Hilbert'in on altıncı problemi * Hilbert'in on beşinci problemi * Hadamard varsayımı * Jacobson varsayımı * Mükemmel küboidlerin varlığı ve ilişkili küboid varsayımlar * Zauner varsayımı: SIC-POVM'lerin tüm boyutlarda varlığı * Wild problemi: Eşzamanlı konjugasyon altında n×n matris çiftlerinin sınıflandırılması ve birçok sınıflandırma problemi gibi sorunları içeren sorunlar * Köthe varsayımı * Birch-Tate varsayımı * Serre'nin II. varsayımı * Bombieri-Lang varsayımı * Farrell-Jones varsayımı * Bost varsayımı * Eşbiçimlilik varsayımı * Kaplansky'nin varsayımı * Kummer-Vandiver varsayımı * Serre'nin çoklu varsayımları * Pierce-Birkhoff varsayımı * Eilenberg-Ganea varsayımı * Green varsayımı * Grothendieck-Katz p eğriliği varsayımı * Sendov varsayımı === Cebirsel geometri === * Bass varsayımı * Deligne varsayımı * Fröberg varsayımı * Fujita varsayımı * Hartshorne varsayımları * Jacobcu varsayımı * Manin varsayımı * Nakai varsayımı * Karakteristik p'de tekilliklerin çözünümü * Cebirsel döngülerde standart varsayımlar * Bölüm varsayımı * Tate varsayımı * Virasoro varsayımı * Zariski çokluğu varsayımı ===Matematiksel analiz=== * Schanuel varsayımı ve dört üstel varsayım * Lehmer varsayımı * Pompeiu problemi * \gamma (Euler-Mascheroni sabiti), + e, − e, e, /e, e, √, , e2, ln , 2e, ee, Catalan sabiti ya da Khinchin sabiti rasyonel midir, cebirsel irrasyonel midir yoksa aşkın mıdır? Bu sayıların irrasyonalite ölçüsü nedir?Bu sayıların arka planı için, izleyen makaleleri okuyabilirsiniz; Eric W. Weisstein, ( ), e ( ), Khinchin Sabiti ( ), irrasyonel sayılar ( ), aşkın sayılar ( ), ve irrasyonalite ölçüsü ( ) Wolfram MathWorld sitesinde, bütün makalelere 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.Michel Waldschmidt, 2008, "An introduction to irrationality and transcendence methods," The University of Arizona The Southwest Center for Arithmetic Geometry, 2008 Arizona Kış Okulu, 15–19 Mart 2008 (Special Functions and Transcendence), bakınız , 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.John Albert, tarih bilinmiyor, "Some unsolved problems in number theory" [Victor Klee & Stan Wagon tarafından, "Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory"], University of Oklahoma, Math 4513 ders materyalleri, bakınız , 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi. * Habibullin'in integral eşitsizliklere ilişkin varsayımı * Hilbert'in onüçüncü problemi * Vitushkin varsayımı === Kombinatorik === * Sihirli karelerin sayısı (OEIS'teki A006052 dizisi) * Sihirli tori sayısı (OEIS'teki A270876 dizisi) * Rastgele seçilen iki ögenin simetrik grubu oluşturması olasılığı için bir formül bulma S_n * Frankl'ın birleşim-kapanışı oluşum varsayımı: toplamların altında kapalı olan her set ailesi için (temel alanın) bir veya daha fazlasına ait bir ögenin varlığı * Yalnız koşucu varsayımı: eğer çift hızlardaki k+1 koşucuları belirli bir uzunluktaki bir pist çevresinde koşuyorsa, her bir koşucu aynı anda "yalnız" mı olacaktır (burada, koşucular birbirinden en az 1/(k+1) uzaklıkta olmalıdır)? * Singmaster varsayımı: Pascal'ın üçgeninde 1'den büyük girdilerin çarpımları üzerinde sınırlı bir üst sınır var mıdır? * 1/3-2/3 varsayımı: Tamamen sıralanmamış bütün sonlu kısmi sıralı kümeler, x'in tesadüfi bir doğrusal uzantıda y'den önce görünme olasılığı 1/3 ile 2/3 arasında olacak şekilde iki öğe x ve y içeriyor mu? * Markov sayıları için tek kutuplu varsayım * Kronecker katsayılarının kombinasyonel bir yorumunun yapılması === Ayrık Geometri === * Rastgele n sayısı için mutlu biten problemin çözümü * K-setleri ve yarıya bölme çizgileri için eşleşen üst ve alt sınırlar bulma * Çizgi düzenlemelerindeki üçgenler üzerindeki Kobon üçgeni problemi * Noktaları belirgin bir biçimde konveks pozisyona dönüştüren McMullen problemi * Ulam'ın paketleme varsayımı * Dolum alanı varsayımı * Hopf varsayımı * Kakeya varsayımı * 1, 2, 3, 4, 8 ve 24 dışındaki boyutlar için çakışmayan sayılar problemi * Bir dizi n noktası ile kaç adet birim mesafe belirlenebilir? (Bkzː Birim uzaklıklarını sayma) === Öklid geometrisi === * Einstein problemi - Bir aperiyodik döşeme için prototile oluşturan ancak periyodik olmayan iki boyutlu bir şekil var mıdır? * Yazılı kare problemi - her Jordan eğrisi bir yazılı kareye sahip midir? * Moser'in kurdu problemi - Düzlemdeki her birim uzunluğu eğrisini kapsayabilen bir şeklin en küçük alanı nedir? * Hareketli kanepe problemi - Bir birim genişliğindeki L-şekilli koridorda manevra yapılabilen en geniş alan şekli nedir? * Shephard varsayımı (ya da Dürer varsayımı) - Her dış bükey çokgen halkasında bir ağ var mıdır? * Thomson problemi - Birbirini 1/r potansiyeli (veya genel olarak herhangi bir potansiyel) ile iten bir birim kürenin yüzeyine bağlı N parçacıkların minimum enerji konfigürasyonu nedir? * Pentagonal döşeme - 15 tür dışbükey beşgenin düzlemi monohedral olarak döşediği bilinir ancak bu listenin tamamlanmış olup olmadığı bilinmemektedir. * Falconer varsayımı * g-varsayımı * Eşkenar üçgen içindeki daire dolgusu * İkizkenar üçgen içindeki daire dolgusu * Lebesgue evrensel kaplama problemi - herhangi bir çap şekli için izometrik bir kaplama sağlayan en küçük alan düzlemindeki dışbükey şekil nedir? * Bellman ormanda kayıp problemi - Belirli bir orman biçimi ve ormandaki herhangi bir başlangıç noktası ve yönü için bir noktada ormanın kenarını kesen en kısa kaçış yolunu bulun. * Tüm düzgün 5-politop setini bulun.. * Rado kaplaması problemi * Güçlü körük varsayımı - Esnek bir polihedronun Dehn değişmezinin bükülürken sabit kalması gerekir mi? === Dinamik Sistem === * Lyapunov'un istikrar için ikinci yöntemi - Dinamik sistemleri tanımlayan ADD sınıfları için, klasik ve kanonik olarak genelleştirilmiş formlarda formüle edilen Lyapunov'un ikinci yöntemi, hareketin (asimptotik) istikrarı için gerekli ve yeterli koşulları tanımlıyor mu? * Furstenberg varsayımı - Daire üzerindeki \times 2,\times 3 hareketi için Lebesgue veya atomik her değişmez ve ergodik ölçü var mı? * Margulis varsayımı - Yüksek raflı gruplarda köşegenleştirilebilir eylemler için sınıflandırma ölçümü * MLC varsayımı - Mandelbrot kümesi bölgesel olarak bağlı mıdır? * Weinstein varsayımı - Semplektik bir manifold üzerinde bir Hamiltonianın normal küçük kontak tipi seviye seti Hamilton akışının en az bir periyodik yönergesini taşıyor mu? * Üç veya daha fazla boyuttaki her tersine çevrilebilir hücresel otomat bölgesel olarak tersine çevrilebilir mi? * Dış billiard ile ilgili birçok problemin — örneğin, neredeyse her konveks çokgene göre dış billiard — sınırsız yörüngesi vardır. === Çizge Teorisi === ==== Graflardaki yollar ve döngüler ==== * Her kübik iki parçalı üç bağlantılı düzlemsel grafın Hamilton döngüsüne sahip olduğuna dair Barnette varsayımı. * Her t-dayanıklı grafın Hamiltonyen olduğu bir t sayısının var olduğu temelli Chvátal dayanıklılık varsayımı * Her köprüsüz grafın, iki kenarı da içeren bir döngüler grubuna sahip olduğuna dair çift kapaklı döngü varsayımı. * Kübik graflardaki iki uzunluklu döngülere dair Erdős–Gyárfás varsayımı. * Grafikleri parçalı yolların birleşimine ayırmada doğrusal arboricity varsayımı. * Simetrik graflardaki Hamilton yörüngesine dair Lovász varsayımıL. Babai, Automorphism groups, isomorphism, reconstruction , in Handbook of Combinatorics, Vol. 2, Elsevier, 1996, 1447–1540. ====Graf renklendirme ve etiketleme==== * Kliklerin birliklerinin boyanması konusundaki Erdős-Faber- Lovász varsayımı. * Küçük kliklerin renklendirilmesine dair Hadwiger varsayımı. * Birim mesafe graflarının kromatik sayıları üzerine Hadwiger- Nelson problemi, Problem G10. * Grafların tensör sonuçlarının kromatik sayısı üzerine Hedetniemi varsayımı. * Her köprülü küp grafın Petersen grafına döngüsel-sürekli bir haritalama varlığı üzerine Jaeger Petersen renklendirme varsayımı. * Her graf için, kromatik indeks listesinin indeks listesine eşitliğine dair liste renklendirme varsayımı. * Ağaçların zarif bir şekilde etiketlenmesine dair Ringel-Kotzig varsayımı. * Toplam renk numarasının en fazla iki artı maksimum derecede olduğuna dair Behzad ve Vizing toplam boyama varsayımı. ====Graf çizimi==== * Geçiş sayısı, aynı kromatik sayıya sahip eksiksiz bir grafın geçiş sayısı ile daha düşük sınırlandırılabilir varsayımına dayanan Albertson varsayımı. * Alt bölümlerin kitap kalınlığıyla ilgili Blankenship-Oporowski varsayımı. * Conway thrackle varsayımı. * Her düzlemsel graf tam sayı kenar uzunluklarıyla çizilebilir varsayımına dayanan Harborth varsayımı. * Düzlemsel örtülü graflardan izdüşümsel düzlem gömülmeleri üzerine Negami varsayımı. * Her çok yüzlü grafın, dışbükey doyumsuz yerleştirme özelliğine sahip olduğuna dair güçlü Papadimitriou- Ratajczak varsayımı * Turán tuğla fabrikası problemi - Zarankiewicz tarafından verilen sayıdan daha az kesişim noktası olan eksiksiz iki parçalı grafik çizimi var mıdır?. * Düzlemsel graflar için ikinci derece altı boyutun evrensel nokta kümeleri. ====Çeşitli graf teorisi==== * Yasaklanmış bir alt grafa sahip grafiklerdeki büyük klikler veya bağımsız kümeler ile ilgili Erdős–Hajnal varsayımı. * Yavaş yavaş büyüyen kalıtsal graf aileleri için örtülü temsillerin varlığına dair örtülü graf varsayımı. * Her 6-köşe bağlantılı K6-minor-serbest grafiğin bir tepe grafiği olduğuna dair Jørgensen varsayımı. * Sızdırmama eşiği değerleri için kapalı formlu bir ifade çıkarma, özellikle p_c (kare site) * Çevre 5 ve derece 57 olan Moore grafı var mıdır? * Bir n-köşe küp grafın mümkün olan en geniş yolu nedir? * Bir grafın, vertex- deleted alt grafikleri ile tek bir şekilde belirlenip belirlenmediğine dair yeniden yapılanma varsayımı ve yeni digraph yeniden yapılandırma varsayımı * Sumner varsayımı: her (2n-2) -vertex turnuvası her n-köşe odaklı ağacın alt grafiğini içeriyor mu?. * Her köprüsüz graf, hiçbir yere sıfır olmayan 5 akışa ve her Petersen-minör serbest köprülü grafik, hiçbir yere sıfır olmayan 4 akışa sahiptir varsayımına dayanan Tutte varsayımı * Grafların kartezyen sonuçlarının baskın sayılarına dair Vizing varsayımı. === Grup Kuramı=== * Sonlu olarak sunulan burulma grupları sonlu mu? * Ters Galois problemi: Galois grubunun her sonlu grubu, rasyonellerin bir Galois uzantısı mıdır? * Hangi pozitif m, n sayıları için serbest Burnside grubu B(m, n) sonludur? Özellikle, B(2,5) sonlu mudur? * Her grup surjunctiv midir? * Andrews–Curtis varsayımı * Erzog–Schönheim varsayımı * Genelleştirilmiş ay ışığı var mıdır? ===Modeller Kuramı=== * Vaught varsayımı * Cherlin–Zilber varsayımı: Birinci dereceden kuramda \aleph_0'da kararlı olan basit bir grup, cebirsel olarak kapalı bir alan üzerinde basit bir cebirsel gruptur. * Main Gap varsayımı, örneğin hesaplanamaz birinci dereceden teoriler, soyut temel sınıflar ve sayılabilir teorilerin \aleph_1-doymuş modelleri için.Shelah S, Classification Theory, North-Holland, 1990 * Keisler'ın düzeninin yapısını belirleKeisler, HJ, "Ultraproducts which are not saturated." J. Symb Logic 32 (1967) 23—46. * Stabil saha varsayımı: bir istikrarlı birinci derece teori ile her sonsuz alan ayrı ayrı kapalıdır. * Laurent serisinin alan teorisi \scriptstyle\mathbb{Z}_p zerinde kararlı mıdır? \scriptstyle\mathbb{C} üzerindeki polinom alanlarında? * (BMTO) Gerçek düzendeki Borel monadik teorisi öngörülebilir mi? (MTWO) İyi düzenin monadik teorisi tutarlı bir şekilde öngörülebilir mi?Gurevich, Yuri, "Monadic Second-Order Theories," in J. Barwise, S. Feferman, eds., Model- Theoretic Logics (New York: Springer-Verlag, 1985), 479–506. * Basit kuramlar için Durağan Çatışma VarsayımıPeretz, Assaf, "Geometry of forking in simple theories." J. Symbolic Logic Volume 71, Issue 1 (2006), 347–359. * Hilbert'in onuncu problemi hangi sayı alanlarına ait? * K sayısını, sayısal olarak çok sayıda türü atlayarak sayılabilir bir birinci dereceden teori modellerinin sınıfı olduğunu varsayalım. K'nın bir kardinallik \aleph_{\omega_1} modeli varsa, kardinalite sürekliliği modeline sahip midir? * Shelah'ın olası kategori varsayımı: Her kardinal \lambda için \mu(\lambda) vardır, böylece soyut temel sınıf LS (K) <= \lambda, \mu(\lambda) üzerinde kategoriktir ve \mu(\lambda) tüm kutularda kategoriktir. * Shelah'ın L_{\omega_1,\omega} için kategoriklik varsayımı: Hanf nsayısının üzerinde bir kategorik hüküm varsa Hanf sayısının üstündeki tüm kardinaller de kategoriktir. * Hem Beth özelliğini hem de Δ-enterpolasyonunu tatmin eden, ancak kompresörlü enterpolasyon özelliğini karşılamayan bir L mantığı var mıdır?Makowsky J, "Compactness, embeddings and definability," in Model-Theoretic Logics, eds Barwise and Feferman, Springer 1985 pps. 645–715. * Tam bir birinci mertebeden teorinin atom modelleri sınıfı \aleph_nkategorik ise, her kardinal kategoriktir? * Karakteristik sıfırın her sonsuz, asgari alanı cebirsel olarak kapalı mıdır? (asgari=uygun temel altyapı olmayan) * Kueker vasrayımı * Üstün- üstel (hızlı büyüme) fonksiyona sahip o-minimal bir birinci dereceden teori var mıdır? * Lachlan karar problemi * Sınırlı bir ilişkisel dil için sonlu olarak sunulan homojen yapı sonlu sayıda indirgemeye mi sahiptir? * Henson grafikleri sonlu model mülkiyetine sahip midir? (Örneğin, üçgensiz grafikler) * C içermeyen grafikler için evrensellik problemi: Hangi sınırlı set C grafiği C içermeyen sayılabilir grafikler sınıfının güçlü gömülmeleri altında evrensel bir üyesi vardır? * Evrensellik spektrum problemi: Evrensellik tayfı minimum olan bir birinci dereceden teori var mıdır?Džamonja, Mirna, "Club guessing and the universal models." On PCF, ed. M. Foreman, (Banff, Alberta, 2004). ===Sayılar Teorisi=== ====Genel==== * Grand Riemann hipotezi ** Genelleştirilmiş Riemann hipotezi *** Riemann hipotezi * n varsayımı ** abc varsayımı (2012'de iddia edilmiştir, şu anda inceleniyor.) * Hilbert'in dokuzuncu problemi * Hilbert'in on birinci problemi * Hilbert'in on ikinci problemi * Carmichael totient fonksiyonu varsayımı * Erdős–Straus varsayımı * Pillai varsayımı * Hall varsayımı * Lindelöf hipotezi * Montgomery'nin çift korelasyon varsayımı * Hilbert–Pólya varsayımı * Grimm varayımı * Leopoldt varsayımı * Herhangi bir tek mükemmel sayı mevcut mudur? * Sonsuz sayıda mükemmel sayı var mıdır? * Yarı mükemmel sayılar var mıdır? * Herhangi bir tek garip sayı mevcut mudur? * Herhangi bir Lychrel sayı mevcut mudur? * 10, bir yalnız sayı mıdır? * Alikot dizileri üzerinde Katalan-Dickson varsayımı * n > 1 için herhangi bir Taxicab(5, 2, n) var mıdır? * Brocard problemi: n 4, 5, 7'den farklı olmak üzere n! + 1 = m2 eşitliğini saylayan (n,m) tam sayılarının varlığı * Beilinson varsayımı * Littlewood varsayımı * Szpiro varsayımı * Vojta varsayımı * Goormaghtigh varsayımı * Uyumlu sayı problemi (her Tunnell teoremi için, Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımının bir doğal sonucu olarak) * Lehmer totient problemi: Eğer φ(n) n - 1'e bölünürse, n asal olmalı mıdır? * Sonsuz sayıda arkadaş sayı var mıdır? * Zıt eşi bulunan herhangi bir arkadaş sayı çifti mevcut mudur? * [Aralarında asal] arkadaş sayı çifti var mıdır? * Sonsuz sayıda yarı arkadaş sayı var mıdır? * Aynı benzerliğe sahip herhangi yarı arkadaş sayı çifti var mıdır? * Gauss dairesel problemi: Orijin merkezli bir daire içindeki tam sayı noktalarının sayısı dairenin alanından ne kadar uzakta olabilir? * Piltz bölen problemi, özellikle Dirichlet bölen problemi * Üs çifti varsayımı * π, bir normal sayı mıdır (rakamları "rastgele") * Casas- Alvero varsayımı * Sato-Tate varsayımı * De Bruijn-Newman sabitinin değerini bulun * Hangi tam sayı üç mükemmel küpün toplamı olarak yazılabilir? * Erdős–Moser problemi: Erdős-Moser denkleminin tek çözümü 11 \+ 21 = 31 midir? ====Katma sayı teorisi==== * Beal varsayımı * Fermat-Catalan varsayımı * Goldblach varsayımı * Waring problem'indeki g(k) and G(k) değerleri * Collatz varsayımı (3n+1 varsayımı) * Lander, Parkin ve Selfridge varsayımı * Gilbreath varsayımı * Ardışık ilerlemeler üzerine Erdős varsayımı * Katkı bazlı Erdős- Turán varsayımı * Pollock oktahedral sayılar varsayımı * Skolem problemi * rk(N) büyüme oranını belirleme (bkz. Szemerédi teoremi) * Minimum kaplama problemi ====Cebirsel sayı teorisi==== * Eşsiz çarpanlara sahip sonsuz sayıda gerçek ikinci derece sayı alanı var mı (Sınıf numarası problemi) * Bazı güç temeline sahip tüm cebirsel sayı alanlarını karakterize edin. * Stark varsayımı (Brumer-Stark varsayımı dahil) * Kummer-Vandiver varsayımı ====Kombinatoryal sayı teorisi==== * Singmaster varayımı: Pascal üçgeninde 1'den farklı bir sayının kaç kez görünebileceği konusunda sınırlı üst sınır var mı? ====Asal sayılar==== * Catalan'ın Mersenne varsayımı * Agoh-Giuga varsayımı * Gaussian hendek problemi: dizideki ardışık sayıların arasındaki fark sınırlanacak şekilde farklı Gaussian asal sayılarının sonsuz bir dizisini bulmak mümkün müdür? * Yeni Mersenne varsayımı * Erdős–Mollin–Walsh varsayımı * Sonsuz sayıda dördüz asal var mıdır? * Sonsuz sayıda kuzen asal var mıdır? * Sonsuz sayıda seksi asal var mıdır? * Sonsuz sayıda Mersenne asalı (Lenstra—Pomerance—Wagstaff varsayımı); eşdeğer olarak, sonsuz sayıda çift mükemmel sayı var mıdır? * Sonsuz sayıda Wagstaff asalı var mıdır? * Sonsuz sayıda Sophie Germain asalı var mıdır? * Sonsuz sayıda Pierpont asalı var mıdır? * Sonsuz sayıda düzenli asalı var mıdır, varsa, nispi yoğunluğu e^{-1/2} midir? * Mükemmel güç ve −4k4 formunun sayıları haricinde, her üs için sonsuz sayıda yeniden birleştirme asalı var mıdır? * Sonsuz sayıda Cullen asalı var mıdır? * Sonsuz sayıda Woodall asalı var mıdır? * Her üs için sonsuz sayıda palondromik asal var mıdır? * Sonsuz sayıda Fibonacci asalı var mıdır? * Sonsuz sayıda Lucas asalı var mıdır? * Sonsuz sayıda Pell asalı var mıdır? * Sonsuz sayıda Newman—Shanks—Williams asalı var mıdır? * Ana dizindeki tüm Mersenne sayıları kare içermeyen tam sayı mıdır? * Sonsuz sayıda Wieferich asalı var mıdır? * Üs 47 için herhangi bir Wieferich asalı var mıdır? * 2c − 1 ≡ 1 (mod c2) karşılayan herhangi bir bileşik c var mı? * Herhangi bir verilen tam sayı a > 0 için, aap− 1 ≡ 1 (mod p2)? gibi sonsuz p asal sayısı var mıdır? * 2p − 1 ≡ 1 (mod p2) ve 3p − 1 ≡ 1 (mod p2) denklemlerini karşılayan p eşzamanlı mıdır? * Sonsuz sayıda Wilson asalı var mıdır? * Sonsuz sayıda Wolstenholme asalı var mıdır? * Sonsuz sayıda Wall—Sun—Sun asalı var mıdır? * Her 22n + 1 Fermat sayısı n > 4 için bileşik midir? * Bütün Fermat sayıları kare içermeyen tam sayı mıdır? * Bir kare olmayan ve -1'e eşit olmayan herhangi bir a tam sayısı için, ilkel bir kök olarak a ile sonsuz çok asal var mıdır? * İlkel kökler üzerine Artin varsayımı * 78.557, en küçük Sierpiński sayısı mıdır (Selfridge varsayımı olarak bilinir)? * 509.203, en küçük Riesel sayısı mıdır? * Fortune varsayımı (hiçbir Fortunate sayısı bileşik değildir) * Landau problemi * Feit—Thompson varsayımı * Her asal sayı Öklid—Mullin dizisi içinde yer alır mı? * Wolstenholme teorisinin tersi tüm doğal sayılar için geçerli midir? * Elliott—Halberstam varsayımı * Linnik teoremi ile ilgili problemler * En küçük Skewes sayısını bulun ===Kısmi diferansiyel denklemler=== * Vlasov-Maxwell denklemlerinin çözümlerinin düzenliliği * Euler denklemlerinin çözümlerinin düzenliliği ===Ramsey teorisi=== * Ramsey sayılarının değerleri, özellikle R(5, 5) * Van der Waerden sayılarının değerleri * Erdős–Burr varsayımı ===Kümeler kuramı=== * Bütün büyük kardinalleri içeren nihai çekirdek modeli bulma problemi. * Eğer ℵω kuvvetli limit kardinal ise, 2ℵω < ℵω1 (bkz. Tekil kardinal hipotezi). En iyi tahmin, ℵω4, Saharon Shelah tarafından [[[PCF teorisi]] ile gerçekleştirildi. * Woodin'in Ω-hipotezi. * Güçlü kompakt kardinal varlığının tutarlılığı süper kompakt kardinalin tutarlı varlığı anlamına gelir mi? * Woodin, kuvvetli bir kompakt kardinalin altında Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi, Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi'nin her yerde olduğunu gösteriyor mu? * ℵω üzerinde bir Jónsson cebri var mıdır? * Seçim aksiyomu varsayılmadan, V→V şeklinde bir nontrivial temel yerleştirme var olabilir mi? * Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi, her düzenli nicel \lambda için {\diamondsuit(E^{\lambda^+}_{\operatorname{cf}(\lambda)}})'a yol açar mı? * Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi ℵ2-Suslin ağacının varlığını gösterir mi? ===Diğer=== * İstatistikte çözülememiş problemler listesi * Bilgisayar biliminde çözülememiş problemler listesi * Halka teorisi ve yarıgrup teorisindeki problemler * Latin karelerdeki problemler * Değişken alt uzay problemi * Kaplansky'nin gruplar halkaları hakkındaki varsayımları * Painlevé varsayımı * Dixmier varsayımı * Baum—Connes varsayımı * Novikov varsayımı * Benzersiz temel hücresel otomatların tümü için Turing bütünlüğünü kanıtlayın * Çeşitli küre dolgu sorunları, örneğin, en yoğun düzensiz hiperküre dolguları * Kapalı eğri problemi: Aynı periyotla iki periyodik fonksiyon verildiğinde integral eğrisinin kapatıldığını belirten gerekli ve yeterli şartları bulunuz. * Keating—Snaith varsayımı * Kung—Traub varsayımı * Yapılandırmalar üzerine Atiyah varsayımı * Toeplitz varsayımı (1911'den beri açık) * Carathéodory varsayımı * Church—Turing tezi * Ağırlık-monodromi varsayımı * Berry—Tabor varsayımı * Birkhoff varsayımı * Guralnick—Thompson varsayımı * Hilbert—Smith varsayımı * MNOP varsayımı * Mazur varsayımı * Rendezvous problemi * Scholz varsayımı * Nirenberg—Treves varsayımı * Kuantum benzersiz ergodisite varsayımı * Yoğunluk hipotezi * Zhou varsayımı * Borel varsayımı * Zeeman varsayımı * Erdös–Ulam problemi ==1995'ten beri çözülen problemler== * Boolean Pisagor üçlüsü problemi (Marijn Heule, Oliver Kullmann, Victor Marek, 2016) * Babai problemi (Cayley grafiklerinin spektrumundaki 3.3 problemi) (A. Abdollahi, M. Zallaghi, 2015) * Vinogradov'un ortalama değer teoremindeki temel varsayım (Jean Bourgain, Ciprian Demeter, Larry Guth, 2015) * Erdős tutarsızlık problemi (Terence Tao, 2015) * Umbral ayışığı varsayımı (John F. R. Duncan, Michael J. Griffin, Ken Ono, 2015) * Anderson varsayımı (Cheeger, Naber, 2014) * Goldbach'ın zayıf varsayımı (Harald Helfgott, 2013) * Kadison–Singer problemi (Adam Marcus, Daniel Spielman ve Nikhil Srivastava, 2013) (ve Feichtinger varsayımı, Anderson’un döşeme varsayımları, Weaver’in tutarsızlık teoremi KS_r ve KS'_r varsayımları, Bourgain-Tzafriri varsayımı ve R_\epsilon-varsayımı) * Sanal Haken varsayımı (Agol, Groves, Manning, 2012) (ve Wise'ın çalışmaları, ayrıca sanal elyaf varsayımı) * Hsiang–Lawson varsayımı (Brendle, 2012) * Willmore varsayımı (Fernando Codá Marques ve André Neves, 2012) * Ehrenpreis varsayımı (Kahn, Markovic, 2011) * Hanna Neumann conjecture (Mineyev, 2011) * Bloch–Kato varsayımı (Voevodsky, 2011) (ve Quillen–Lichtenbaum varsayımı ve Geisser ve Levine'in çalışmaları (2001) ayrıca Beilinson–Lichtenbaum varsayımı) * Erdős farklı mesafeler problemi (Larry Guth, Netz Hawk Katz, 2011) * Yoğunluk teoremi (Namazi, Souto, 2010) * Hirsch varsayımı (Francisco Santos Leal, 2010) * Sidon dizi problemi (J. Cilleruelo, I. Ruzsa ve C. Vinuesa, 2010) * Atiyah varsayımı (Austin, 2009) * Kauffman–Harary varsayımı (Matmann, Solis, 2009) * Surface subgroup varsayımı (Kahn, Markovic, 2009) * Scheinerman'ın varsayımı (Jeremie Chalopin ve Daniel Gonçalves, 2009) * Tam sonlu basit grupların sınıflandırılması (Harada, Solomon, 2008) * Geometriyasyon varsayımı (2008'de Morgan ve Tian tarafından kanıtlar tamamlandı ve bu çalışma çoğunlukla Grigori Perelman'ın 2002'deki eserine dayanıyor) * Serre modülerlik tahmini (Chandrashekhar Khare ve Jean- Pierre Wintenberger, 2008) * Heterojen döşeme varsayımı (düzlemi kareleme)(Frederick V. Henle ve James M. Henle, 2008) * Erdős–Menger varsayımı (Aharoni, Berger 2007) * Yol renklendirm varsayımı (Avraham Trahtman, 2007) * Melek problem (Çeşitli bağımsız kanıtlar, 2006) * Lax varsayımı (Lewis, Parrilo, Ramana, 2005) * Langlands–Shelstad temel lemması (Ngô Bảo Châu ve Gérard Laumon, 2004) * Tameness varsayımı ve Ahlfors ölçüm varsayımı (Ian Agol, 2004) * Robertson–Seymour teoremi (Robertson, Seymour, 2004) * Stanley–Wilf varsayımı (Gábor Tardos ve Adam Marcus, 2004) (ve ayrıca Alon–Friedgut varsayımı) * Green–Tao teoremi (Ben J. Green ve Terence Tao, 2004) * Sonlanan laminasyon teoremi (Jeffrey F. Brock, Richard D. Canary, Yair N. Minsky, 2004) * Carpenter kural problemi (Connelly, Demaine, Rote, 2003) * Cameron–Erdős varsayımı (Ben J. Green, 2003, Alexander Sapozhenko, 2003) * Milnor varsayımı (Vladimir Voevodsky, 2003) * Kemnitz varsayımı (Reiher, 2003, di Fiore, 2003) * Nagata varsayımı (Shestakov, Umirbaev, 2003) * Kirillov varsayımı (Baruch, 2003) * Poincaré varsayımı (Grigori Perelman, 2002) * Güçlü mükemmel grafik varsayımı (Maria Chudnovsky, Neil Robertson, Paul Seymour ve Robin Thomas, 2002) * Kouchnirenko varsayımı (Haas, 2002) * Vaught varsayımı (Knight, 2002)Knight, R. W. (2002), The Vaught Conjecture: A Counterexample, manuscript * Çift kabarcık varsayımı (Hutchings, Morgan, Ritoré, Ros, 2002) * Catalan varsayımı (Preda Mihăilescu, 2002) * n! varsayımı (Haiman, 2001) (ve ayrıca Macdonald pozitiflik varsayımı) * Kato varsayımı (Auscher, Hofmann, Lacey, McIntosh ve Tchamitchian, 2001) * 1-neden üzerine Deligne varsayımı (Luca Barbieri-Viale, Andreas Rosenschon, Morihiko Saito, 2001) * Modülerlik teoremi (Breuil, Conrad, Diamond ve Taylor, 2001) * Erdős–Stewart varsayımı (Florian Luca, 2001) * Berry–Robbins problemi (Atiyah, 2000) * Erdős–Graham problemi (Croot, 2000). * Honeycomb varsayımı (Thomas Hales, 1999) * Gradient varsayımı (Krzysztof Kurdyka, Tadeusz Mostowski, Adam Parusinski, 1999) * Bogomolov varsayımı (Emmanuel Ullmo, 1998, Shou-Wu Zhang, 1998) * Lafforgue teoremi (Laurent Lafforgue, 1998) * Kepler varsayımı (Ferguson, Hales, 1998) * Dodecahedral varsayımı (Hales, McLaughlin, 1998) * Ganea varsayımı (Iwase, 1997) * Torsion varsayımı (Merel, 1996)Merel, Loïc (1996). "Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres" [Bounds for the torsion of elliptic curves over number fields]. Inventiones Mathematicae (in French) 124 (1): 437–449. doi:10.1007/s002220050059. MR 1369424 * Harary varsayımı (Chen, 1996)https://www.researchgate.net/profile/Zhibo_Chen/publication/220188021_Harary's_conjectures_on_integral_sum_graphs/links/5422b2490cf290c9e3aac7fe.pdf * Fermat'nın son teoremi (Andrew Wiles ve Richard Taylor, 1995) ==Kaynakça== == Konuyla ilgili yayınlar == ===Yakın zamanda çözülmüş sorunları tartışan kitaplar=== * * * * ===Çözülmemiş sorunları tartışan kitaplar=== * * * * * * * * * * * * == Dış bağlantılar == * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Kategori:Matematiksel problemler Kategori:Cebir teoremleri Kategori:Cebir Kategori:Matematik listeleri