İkili arama algoritması

== Tanım == İkili Arama, _sıralı bir dizide_ , belirli değerin bulunmasına yönelik bir algoritmadır. Bu teknikteki her bir adımda, aranan değerin, dizinin orta değerine eşit olup olmadığı kontrol edilir. Eşit olmaması durumunda aranan değerin orta değer tarafından ikiye ayrılan kısımlardan hangisinde olduğu kontrol edilir, aranan değeri içeren kısım bir sonraki adımda arama yapılacak dizi olur ve bu sayede arama yapılan listedeki eleman sayısı her adımda yarıya indirilmiş olur. Bu algoritma ile N elemanlı bir dizide en fazla \lceil\log_2 N\rceil karşılaştırma yaparak aranan değerin yerini bulmak mümkündür. İkili arama (Binary Search) yöntemi, bir elemanın yerini bulmak için dizinin bütün elemanlarında arama yapan kaba kuvvet arama yönteminden (Ayrıca bkz. Brute-force search) hem zaman hem de bellek açısından daha tasarrufludur. == Örnekler == === Java === Sıralı bir tam sayı dizisinde, aranan elemanın sırasını döndüren, yoksa -1 döndüren bir Java programı. public class IkiliArama { // Java programının çalışması için gerekli olan public class. public static int ara(int[] dizi, int aranan) { // Üzerinde arama yapılacak olan dizi ve aranan sayı. int bas = 0; // Dizinin en başındaki elemanın sırası. int son = dizi.length - 1; // Dizinin en sonundaki elemanın sırası. // while bloğu içerisinde bas ve son değişkenleri her adımda değişeceği için burada kontrol ediyoruz. Tek bir eleman kalana kadar döngü devam ediyor. while (bas <= son) { int orta = (bas + son) / 2; if (aranan < dizi[orta]) { // Aradığımız sayı orta elemandan küçükse, orta elemana ve daha büyüklerine bakmaya gerek yok. son = orta - 1; // Artık dizinin son elemanı, orta'nın bir eksiği. } else if (aranan > dizi[orta]) { // Aranan sayı orta elemandan büyükse, orta elemana ve daha küçüklerine bakmaya gerek yok. bas = orta + 1; // Artık dizinin baş elemanı, orta'nın bir fazlası. } else { return orta; // İki if bloğunda da girmiyorsa -küçük ya da büyük değilse- eşit olduğu anlamına geliyor. Sonuç olan bu değeri return ile döndürüyoruz. } } return -1; // while bloğundan çıkıldıysa, aranan sayı bulunamadı anlamına geliyor. -1 değeri döndürüyoruz. } } === C++ === Sıralı bir tam sayı dizisinde, aranan elemanın sırasını döndüren, yoksa -1 döndüren, C++ dilinde yazılmış bir fonksiyon. Örnekte `std::vector` veri tipi kullanılmıştır. Ancak bu kod, elemanlarına doğrudan erişebildiğiniz ve iterasyon destekleyen her veritipinde kullanılabilir. Örneğin `std::deque`ile kullanılabilirken, elemanlarına doğrudan erişime izin verilmediği için `std::list` ve `std::set` ile kullanılamaz. int ara(std::vector dizi, int aranan){ int bas = 0; //Aramaya başlanacak index int son = dizi.size() - 1; //Aramacak son index while (bas<=son){ int orta = (bas + son) / 2; //Her "bas" ve "son" değişkenlerinin değerleri güncelldiğinde kontrol noktamız olan "orta" değişkenini güncelliyoruz if (aranan < dizi[orta]) { son = orta-1; //Aradığımız sayı ortadaki sayıdan küçük ise bir sonraki adımda baştan (orta-1)'e kadar olan kısımda arama yapılmalı continue; //continue değimi döngünğn tamamını kat etmeye gerek kalmadan döngünün başına geri dönmemizi sağlar } else if(aranan > dizi[orta]){ bas = orta+1; //Aradığımız sayı ortadaki sayıdan büyük ise bir sonraki adımda (orta+1)'den sona kadar olan kısımda arama yapılmalı continue; } return orta; //Eğer iki koşula da girmediysek, yani aranan sayı orta sayıdan ne büyük ne de küçük ise, orta sayıyı döndürebiliriz } return -1; //Eğer arama sonucunda aranan sayı bulunamaz ise -1 dönülür. } ==== binary_search() metodu ==== C++'ta ayrıca STL'deki (Standard Template Library) `` kütüphanesi bir `std::binary_search()` metodu içerir. Bu metod yukarıdaki örnek kodun aksine sadece iterasyon destekleyen veritiplerinde de kullanılabilir (Örneğin `std::list` ve `std::set` ile kullanılabilir.). Bu metodun kullanımı şu şekildedir: * `#include ` ile kütüphanesi ana koda dahil edilir. * `std::binary_search(iterasyona_başlanan_iterator, iterasyonun_bitiş_iteratoru, aranan_değer)` şeklinde kullanılır. * `std::binary_search()` metodu, eğer `aranan_değer`'i iterasyon yapılan alanda bulabilirse `TRUE`, bulamaz ize `FALSE` değeri döner. #include #include #include int main(){ std::cout << std::boolalpha; //Programın bool değer bastıracağı zaman 1 yerine true, 0 yerine false bastırması için kullanılan ifade int aranan_sayi = 11; std::vector sayilar{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15); //Sıralı dizimiz bool t_f = std::binary_search(sayilar.begin(), sayilar.end(), aranan_sayi); //binary_search() std::cout << "Dizide aranan değer: " << aranan_sayi << " Sonuç: " << t_f << std::endl; return 0; } == Kaynakça == Kategori:Arama algoritmaları Kategori:Algoritmalar