F-dağılımı

{(d_1\,x+d_2)^{d_1+d_2}}}} {x\,\mathrm{B}\\!\left(\frac{d_1}{2},\frac{d_2}{2}\right)}\\!| YDF =I_{\frac{d_1 x}{d_1 x + d_2}}(d_1/2, d_2/2)\\!| ortalama =\frac{d_2}{d_2-2}\\! eğer d_2 > 2| medyan =| mod =\frac{d_1-2}{d_1}\;\frac{d_2}{d_2+2}\\! eğer d_1 > 2| varyans =\frac{2\,d_2^2\,(d_1+d_2-2)}{d_1 (d_2-2)^2 (d_2-4)}\\! eğer d_2 > 4| çarpıklık =\frac{(2 d_1 + d_2 - 2) \sqrt{8 (d_2-4)}}{(d_2-6) \sqrt{d_1 (d_1 + d_2 -2)}}\\! burada d_2 > 6| basıklık =Metine bakın| entropi =| mf =Momentler icin metine bakın| kf =| }} Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, F-dağılımı bir sürekli olasılık dağılımdır. Bu dağılımı ilk bulan istatistikçiler olan R.A. Fisher veGeorge W. Snedecor adlarına bağlı olarak Snedecor'un F dağılımı veya Fisher-Snedecor dağılımı olarak da anılmaktadir. F-dagılımı için rassal değişir, iki ki-kare dağılım gösteren değişirin oranı olarak ortaya çıkar: :\frac{U_1/d_1}{U_2/d_2} burada * U1 ve U2 aynı sırayla d1 ve d2 serbestlik derecesi gösteren ki-kare dağılımları ve * U1 ve U2 bağımsızdırlar (Bir uygulama için Cochran'in teoremine bakın). Böylelikle F-dağılımı. d1 birinci veya alt serbestlik derecesi ve d2, ikinci veya üst serbestlik derecesi parametreleri ile tam olarak tanımlanır. F-dağılımı çok sık olarak bir test istatistiğinin sıfır hipotezi olarak pratikte kullanılır. Bu pratik kullanış en çok tanınmış şekilde, çok zaman F-testi olarak anılarak, varyanslar analizindedir. Daha az tanınmış kullanış alanları ise olunabilirlilik-oranı testlerindedir. F-dağılımı için beklenen değer, varyans ve çarpıklık katsayısı için formüüller yukarıdaki bilgi-kutusunda verilmiştir. İkinci serbestlik derecesi d_2>8 ise basıklık katsayısı şöyle ifade edilir: :\frac{12(20d_2-8d_2^2+d_2^3+44d_1-32d_1d_2+5d_2^2d_1-22d_1^2+5d_2d_1^2-16)}{d_1(d_2-6)(d_2-8)(d_1+d_2-2)}. F(d1, d2) ifadesi ile açıklanan F-dağılımı gösteren bir rassal değişken için olasılık yoğunluk fonksiyonu şöyledir: : g(x) = \frac{1}{\mathrm{B}(d_1/2, d_2/2)} \; \left(\frac{d_1\,x}{d_1\,x + d_2}\right)^{d_1/2} \; \left(1-\frac{d_1\,x}{d_1\,x + d_2}\right)^{d_2/2} \; x^{-1} Burada x ≥ 0 bir reel; d1 ve d2 serbestlik dereceleri adı ile anılan pozitif tamsayılar; ve B bir beta fonksiyonu olur. Yığmalı dağılım fonksiyonu şöyle ifade edilir: : G(x) = I_{\frac{d_1 x}{d_1 x + d_2}}(d_1/2, d_2/2) Burada I tanzim edilmiş tamam olmayan beta fonksiyonu olur. == Genelleştirme == (Merkezsel) F-dağılımının bir genelleştirilmesi merkezsel olmayan F-dağılımıdır. == İlişkili dağılımlar ve özellikler == * Eğer X \sim \mathrm{F}( u_1, u_2) o zaman Y = \lim_{ u_2 \to \infty} u_1 X \chi^2_{ u_{1}} ifade edilen bir ki-kare dağılımı gosterir. * F( u_1, u_2) ölçeği değiştirilmiş Hotelling'in T-kare dağılımı ile, yani ( u_1( u_1+ u_2-1)/ u_2) T^2( u_1, u_1+ u_2-1) ile tıpatıp aynıdır. * F-dağılımının ilgi çeken bir özelliği, X \sim F( u_1, u_2) ise \frac{1}{X} \sim F( u_2, u_1) olmasıdır. == Dış bağlantılar == * F-dağılımı için kritik değerler tablosu. * F-dağılımı kullanarak online hipotez sınama. * Dağılım hesaplayıcısı: Normal dağılım, t-dağılımı, ki-kare-dağılımı and F-dağılımı için olasılıklar ve kritik değerler hesaplayıcısı * Fisher'in F-dağılımı için yığmalı olasılık fonksiyonu hesaplayıcısı. * Fisher'in F-dağılımı için olasılık yoğunluk fonksiyonu hesaplayıcisı. Kategori:Varyans analizi Kategori:Sürekli olasılık dağılımları Kategori:Varyanslar analizi