Anizotropik difüzyon

Görüntü işleme ve bilgisayar görüşünde, Perona-Malik difüzyonu olarak da adlandırılan anizotropik difüzyon, görüntü içeriğinin önemli kısımlarını, tipik olarak görüntünün yorumlanması için önemli olan kenarlar, çizgiler veya diğer ayrıntılar gibi önemli kısımlarını çıkarmadan görüntü gürültüsünü azaltmayı amaçlayan bir tekniktir. Anizotropik difüzyon, bir görüntünün bir difüzyon sürecine dayalı olarak art arda daha fazla ve daha bulanık görüntülerden oluşan parametreli bir aile oluşturduğu bir ölçek uzayı yaratan sürece benzer. Bu ailede ortaya çıkan görüntülerin her biri, görüntü ile filtrenin genişliğinin parametre ile arttığı bir 2B izotropik Gauss filtresi arasında bir evrişim olarak verilir. Bu difüzyon işlemi, orijinal görüntünün doğrusal ve uzayda değişmeyen bir dönüşümüdür. Anizotropik difüzyon, bu difüzyon sürecinin bir genellemesidir: bir parametreleştirilmiş görüntü ailesi üretir, ancak ortaya çıkan her görüntü, orijinal görüntü ile orijinal görüntünün yerel içeriğine bağlı bir filtre arasındaki bir kombinasyondur. Sonuç olarak, anizotropik difüzyon, orijinal görüntünün doğrusal olmayan ve uzay değişkenli bir dönüşümüdür. Perona ve Malik tarafından 1987'de sunulan orijinal formülasyonunda, uzay-değişken filtre aslında izotropiktir, ancak görüntü içeriğine bağlıdır; Ortaya çıkan ölçek uzayının farklı seviyeleri üzerinde görüntü. Bu formülasyon, yerel olarak uyarlanmış filtre izotropik olmasına rağmen Perona ve Malik tarafından anizotropik difüzyon olarak anılmıştır, ancak diğer yazarlar tarafından homojen olmayan ve doğrusal olmayan difüzyon veya Perona-Malik difüzyon olarak da anılmıştır. Daha genel bir formülasyon, yerel olarak uyarlanmış filtrenin, kenarlar veya çizgiler gibi doğrusal yapılara yakın gerçekten anizotropik olmasına izin verir: yapı tarafından verilen bir yönelime sahiptir, öyle ki yapı boyunca uzamış ve enine doğru daralmıştır. Bu tür yöntemler, şekle uyarlanmış yumuşatma veya tutarlılığı artıran difüzyon olarak adlandırılır. Sonuç olarak, ortaya çıkan görüntüler doğrusal yapıları korurken aynı zamanda bu yapılar boyunca yumuşatma yapılır. Bu durumların her ikisi de, difüzyon katsayısının sabit bir skaler olmak yerine görüntü konumunun bir fonksiyonu olduğu ve bir matris (veya tensör) değeri aldığı (bkz. yapı tensörü) olağan difüzyon denkleminin genelleştirilmesiyle açıklanabilir. Ortaya çıkan görüntü ailesi, orijinal görüntü ve uzay-değişken filtreler arasındaki bir kombinasyon olarak tanımlanabilse de, yerel olarak uyarlanmış filtre ve bunun görüntü ile kombinasyonunun pratikte gerçekleştirilmesi gerekmez. Anizotropik difüzyon, normalde genelleştirilmiş difüzyon denkleminin bir yaklaşımı aracılığıyla gerçekleştirilir: ailedeki her yeni görüntü, bu denklemin önceki görüntüye uygulanmasıyla hesaplanır. Sonuç olarak, anizotropik difüzyon, ailedeki birbirini takip eden her görüntüyü hesaplamak için nispeten basit bir hesaplama setinin kullanıldığı ve bu işlemin yeterli derecede yumuşatma elde edilene kadar devam ettiği yinelemeli bir süreçtir. Formally, let denote a subset of the plane and be a family of gray scale images. is the input image. Then anisotropic diffusion is defined as : where denotes the Laplacian, denotes the gradient, is the divergence operator and is the diffusion coefficient. For, the output image is available as, with larger producing blurrier images. controls the rate of diffusion and is usually chosen as a function of the image gradient so as to preserve edges in the image. Pietro Perona and Jitendra Malik pioneered the idea of anisotropic diffusion in 1990 and proposed two functions for the diffusion coefficient: : and : the constant K controls the sensitivity to edges and is usually chosen experimentally or as a function of the noise in the image.Formally, let denote a subset of the plane and be a family of gray scale images. is the input image. Then anisotropic diffusion is defined as : where denotes the Laplacian, denotes the gradient, is the divergence operator and is the diffusion coefficient. For, the output image is available as, with larger producing blurrier images. controls the rate of diffusion and is usually chosen as a function of the image gradient so as to preserve edges in the image. Pietro Perona and Jitendra Malik pioneered the idea of anisotropic diffusion in 1990 and proposed two functions for the diffusion coefficient: : and : the constant K controls the sensitivity to edges and is usually chosen experimentally or as a function of the noise in the image. Anizotropik Difüzyon, Görüntü ve sinyal işleme alanında, sinyal düzenlileştirme, uyarlamalı gürültü azaltma, sınır sezme gibi uygulamalarda başarıyla kullanılan bir konsepttir. 1990 yılında Perona ve Malik tarafından yayınlanan makalede önerilmiştir. Kısmi türevli diferansiyel denklemler teorisinin, görüntü işleme alanındaki tipik bir uygulamasıdır. Görüntüler difüzyon denklemine başlangıç koşulu olarak verilirler ve Isı denklemi Iteratif olarak çözülerek bir çıkış görüntüsü üretilir. Bu görüntü amaca göre pek çok uygulamada kullanılabilir. Aynı zamanda anizotropik süzme grafik işlemcilerinde görüntünün daha düzenli ve verimli olmasını sağlar düzeyleri şunlardır: 2x, 4x, 8x, 16x. ==Kaynakça== Kategori:Görüntü işleme