Datasets:

OpenLLM-Ro

/

Ro-OJI

like 0

Follow

OpenLLM-Ro 56

lanterna

romanian

lanterna.in

lanterna.out

OJI 2004 XI-XII: Problema 2

Un agent secret are o hartă pe care sunt marcate $N$ obiective militare. El se află, iniţial, lângă obiectivul numerotat cu $1$ (baza militară proprie) şi trebuie să ajungă la obiectivul numerotat cu $N$ (baza militară inamică). În acest scop, el va folosi drumurile existente, fiecare drum legând $2$ obiective distincte. Fiind o misiune secretă, deplasarea agentului va avea loc noaptea; de aceea, el are nevoie de o lanternă. Pentru aceasta, el are de ales intre $K$ tipuri de lanterne – o lanternă de tipul $W$ ($1 \leq W \leq K$) are baterii care permit consumul a $W$ waţi, după consumul acestor waţi, lanterna nu mai luminează. Din fericire, unele dintre obiective sunt baze militare prietene, astfel că, o dată ajuns acolo, el îşi poate reîncărca bateriile complet. Agentul trebuie sa aibă grijă ca, înainte de a merge pe un drum între două obiective, cantitatea de waţi pe care o mai poate consuma să fie mai mare sau egală cu cantitatea de waţi pe care o va consuma pe drumul respectiv. Cunoscând drumurile dintre obiective şi, pentru fiecare drum, durata necesară parcurgerii drumului şi numărul de waţi consumaţi de lanternă, determinaţi tipul de lanternă cu numărul cel mai mic, astfel încât durata deplasării sa fie minimă (dintre toate tipurile de lanternă cu care se poate ajunge în timp minim la destinaţie, interesează lanterna cu consumul cel mai mic). # Date de intrare Pe prima linie a fişierului `lanterna.in` se află numerele întregi $N$ şi $K$, separate printr-un spaţiu. Pe următoarea linie se află $N$ numere întregi din mulţimea ${0,1}$. Daca al $i$-lea număr este $1$, aceasta înseamnă că obiectivul cu numărul $i$ este o bază militară prietenă (adică agentul îşi poate reîncărca bateriile lanternei daca ajunge la acest obiectiv); dacă numărul este $0$, agentul nu îşi va putea reîncărca bateriile. Primul număr din linie este $1$, iar ultimul este $0$. Pe cea de-a treia linie a fişierului se află numărul $M$ de drumuri dintre obiective. Fiecare din următoarele $M$ linii conţine câte $4$ numere întregi separate prin spaţii: $a\ b\ T\ W$ , având semnificaţia că există un drum bidirecţional între obiectivele $a$ şi $b$ ($a≠b$), care poate fi parcurs într-un timp $T$ şi cu un consum de $W$ waţi. # Date de ieşire In fişierul `lanterna.out` se vor afişa două numere întregi, separate printr-un spaţiu : $T_{min}$ şi $W_{min}$. $T_{min}$ reprezentând durata minimă posibilă a deplasării de la obiectivul $1$ la obiectivul $N$, iar $W_{min}$ reprezintă tipul de lanternă cu numărul cel mai mic pentru care se obţine acest timp. # Restricţii şi precizări * $2 ≤ N ≤ 50$ * $1 ≤ K ≤ 1 \ 000$ * $1 ≤ M ≤ N(N-1)/2$ * Între două oraşe diferite poate exista maximum un drum direct. * Pentru fiecare drum, durata parcurgerii este un număr întreg intre $1$ şi $100$, iar numărul de waţi consumaţi este un număr întreg între $0$ şi $1 000$ * Se garantează că există cel puţin un tip de lanternă pentru care deplasarea să fie posibilă. * Punctajul pentru un test se va acorda in felul următor: * 30% daca este determinat corect $T_{min}$ * 100% daca sunt determinate corect atât $T_{min}$, cât şi $W_{min}$

X

zmeu

romanian

zmeu.in

zmeu.out

OJI 2003 XI-XII: Problema 2

Un zmeu cu $n$ capete călătoreşte din poveste în poveste, iar în poveştile tradiţionale întâlneşte câte un Făt Frumos care-l mai scurtează de câteva capete, în timp ce în poveştile moderne salvează omenirea mâncând în timp record, cu toate capetele lui, insecte ucigaşe apărute prin mutaţii genetice. Într-o seară, el îşi planifică o succesiune de poveşti cărora să le dea viaţă. El ştie $p$ poveşti numerotate de la $1$ la $p$, durata fiecăreia şi numărul de capete pe care le pierde în fiecare poveste. Mai ştie o mulţime de $k$ perechi de poveşti, semnificând faptul că a doua poveste din pereche nu poate fi spusă după prima poveste din pereche. # Cerinţă Ştiind că trebuie să înceapă cu povestea $1$ şi să încheie succesiunea cu povestea $p$, ajutaţi bietul zmeu să aleagă una sau mai multe poveşti intermediare astfel încât durata totală să fie minimă şi să rămână cu cel puţin un cap la sfârşitul tuturor poveştilor. # Date de intrare Fişierul de intrare `zmeu.in` conţine pe prima linie numerele $n, p$ şi $k$ despărţite prin câte un spaţiu. Pe fiecare din următoarele $p$ linii se află câte o pereche de numere $d_i$ şi $c_i$ (separate prin câte un spaţiu) ce reprezintă durata şi numărul de capete tăiate pentru fiecare poveste. Iar pe ultimele $k$ linii se află câte o pereche de numere $p_i$ şi $p_j$ (separate prin câte un spaţiu) ce semnifică faptul că povestea $p_j$ nu poate fi spusă după povestea $p_i$. # Date de ieşire Fişierul de ieşire `zmeu.out` conţine o singură linie pe care se află un număr natural reprezentând durata (minimă) a succesiunii de poveşti sau valoarea $–1$ dacă nu există o astfel de succesiune. # Restricţii şi precizări * $2 ≤ N ≤ 500$ * $1 ≤ P ≤ 200$ * $1 ≤ k ≤ 30 \ 000$ * Valorile reprezentând duratele şi numărul de capete sunt numere naturale (duratele fiind strict pozitive), nedepăşind valoarea $10$.

X

urgenta

romanian

urgenta.in

urgenta.out

OJI 2002 XI-XII: Problema 1

Autorităţile dintr-o zonă de munte intenţionează să stabilească un plan de urgenţă, pentru a reacţiona mai eficient la frecventele calamităţi naturale din zonă. În acest scop au identificat $N$ puncte de interes strategic şi le-au numerotat distinct de la $1$ la $N$. Punctele de interes strategic sunt conectate prin $M$ căi de acces având priorităţi în funcţie de importanţă. Între oricare două puncte de interes strategic există cel mult o cale de acces ce poate fi parcursă în ambele sensuri şi cel puţin un drum (format din una sau mai multe căi de acces) ce le conectează. În cazul unei calamităţi unele căi de acces pot fi temporar întrerupte şi astfel între anumite puncte de interes nu mai există legătură. Ca urmare pot rezulta mai multe grupuri de puncte în aşa fel încât între oricare două puncte din acelaşi grup să existe măcar un drum şi între oricare două puncte din grupuri diferite să nu existe drum. Autorităţile estimează gravitatea unei calamităţi ca fiind suma priorităţilor căilor de acces distruse de aceasta şi doresc să determine un scenariu de gravitate maximă, în care punctele de interes strategic să fie împărţite într-un număr de $K$ grupuri. # Date de intrare Fişierul de intrare `urgenta.in` are următorul format: $N\ M\ K$ $i_1 \; j_1 \; p_1 $ – între punctele $i_1$ şi $j_1$ există o cale de acces de prioritate $p_1$ $i_2 \; j_2 \; p_2 $ – între punctele $i_2$ şi $j_2$ există o cale de acces de prioritate $p_2$ ... $i_M \; j_M \; p_M $ – între punctele $i_M$ şi $j_M$ există o cale de acces de prioritate $p_M$ # Date de ieşire Fişierul de ieşire `urgenta.out` va avea următorul format: $\text{gravmax}$ – gravitatea maximă $C$ – numărul de căi de acces întrerupte de calamitate $k_1 \; h_1$ – între punctele $k_1$ şi $h_1$ a fost întreruptă calea de acces $k_2 \; h_2$ – între punctele $k_2$ şi $h_2$ a fost întreruptă calea de acces ... $k_C \; h_C$ – între punctele $k_C$ şi $h_C$ a fost întreruptă calea de acces # Restricţii şi precizări * $1 \leq N \leq 255$ * $N - 1 \leq M \leq 32 \ 384$ * $1 \leq K \leq N$ * Priorităţile căilor de acces sunt întregi strict pozitivi mai mici decât $256$. * Un grup de puncte poate conţine între $1$ şi $N$ puncte inclusiv. * Dacă există mai multe soluţii, programul va determina una singură.

X

nunta

romanian

nunta.in

nunta.out

OJI 2002 XI-XII: Problema 2

În faţa palatului Prinţesei Mofturoase se află $N$ peţitori aşezaţi la coadă, unul în spatele celuilalt. Fiecare poartă sub mantie un număr de pietre preţioase pe care doreşte să le ofere prinţesei ca dar de nuntă. Pentru a nu semăna vrajbă în rândurile lor, prinţesa a decis să-i determine ca $N-1$ dintre ei să renunţe în chip paşnic, peţitorul rămas devenind alesul prinţesei (indiferent de numărul de pietre preţioase deţinute de acesta). Doi peţitori vecini la coadă se pot înţelege între ei astfel: cel care are mai puţine pietre preţioase pleacă de la coadă primind de la celălalt un număr de pietre astfel încât să plece acasă cu un număr dublu de pietre faţă de câte avea. Dacă doi peţitori au acelaşi număr de pietre, unul din ei (nu contează care) pleacă luând toate pietrele vecinului său. Un peţitor se poate înţelege la un moment dat cu unul singur dintre cei doi vecini ai săi. După plecarea unui peţitor, toţi cei din spatele lui avansează. De exemplu: pentru configuraţia alăturată de $5$ peţitori, un şir posibil de negocieri care conduc la reducerea cozii la un singur peţitor este: se înţeleg vecinii $4$ cu $5$ şi pleacă $4$, se înţeleg apoi $1$ cu $2$ şi pleacă $1$, se înţeleg apoi $3$ cu $2$ şi pleacă $3$, se înţeleg $2$ cu $5$ şi pleacă $5$. Astfel peţitorul $2$ câştigă mâna preafrumoasei prinţese, oferindu-i $0$ pietre preţioase ca dar de nuntă. \ ~[nunta.png] # Cerință Fie $P$ numarul de pietre preţioase pe care le are peţitorul care va deveni alesul prinţesei. Se cer valorile distincte ale lui $P$ la care se poate ajunge prin toate succesiunile de negocieri posibile. # Date de intrare Fişierul de intrare `nunta.in` conţine: - pe prima linie numărul de peţitori: $n$ ($1 ≤ n ≤ 50$). - pe a doua linie, $n$ numere naturale din intervalul $[0, 20]$, reprezentând numărul de pietre preţioase pe care le deţin peţitorii, în ordinea în care stau la coadă. # Date de ieșire Fişierul de ieşire `nunta.out` va conţine: - pe prima linie numărul $m$ de valori distincte ce pot fi obţinute - pe a doua linie cele $m$ valori ordonate crescător, reprezentând valorile care se pot obţine.

X