גרסת "הנץ והיונה" מניחה שני שחקנים שהם בעלי חיים המתחרים על משאב. כל שחקן יכול להחליט בין שתי אסטרטגיות, האחת יותר קיצונית מהשנייה. הם יכולים לבחור בין תצוגות איום (אסטרטגית היונה) לתקיפה פיזית אחד של השני (אסטרטגית הנץ). אם שני השחקנים בוחרים את אסטרטגיית הנץ, הם נלחמים עד שאחד מהם נפצע והשני מנצח. אם רק שחקן אחד בוחר את אסטרטגיית הנץ, הוא מביס את השחקן שבחר באסטרטגיית היונה. אם שני השחקנים בוחרים באסטרטגיית היונה, אז יש תיקו, וכל שחקן מקבל תמורה שהיא קטנה מהרווח של נץ המנצח יונה.
גם "צ'יקן" וגם "הנץ והיונה" אינם משחקי תיאום, היינו - לשני השחקנים עדיף לבחור באסטרטגיות הפוכות.
בפוליטיקה, משתמשים במונח (הליכה על סף תהום). התנהגות זו מתוארת ככניסה למצב מסוכן, על סף אסון, כדי לקבל את התוצאה המוצלחת ביותר האפשרית. גרסה זו מציגה אלמנט של סיכון שאיננו בשליטה: גם אם כל השחקנים יתנהגו בהגיון אל מול הסכנה, אירועים שמחוץ לשליטתם עלולים עדיין להביא לתוצאה קטסטרופאלית .
שיווי משקל נאש.
המשחק מכיל שני שיווי משקל נאש טהורים, ואלה שני המצבים בהם אחד השחקנים מעז והשני סוטה.
כמובן שלאף אחד מהם אין שום סיבה להחליף אסטרטגיה:
לשחקן המעז לא כדאי לסטות, כי אז הוא מקבל 0 במקום 1.
לשחקן שסוטה מהכביש לא כדאי להעז, כי אז שניהם מקבלים 5-.
ישנו גם שיווי משקל מעורב יחיד במשחק זה. ידוע שאסטרטגיה מעורבת היא התגובה הטובה ביותר אם ורק אם כל אחת מהאסטרטגיות הטהורות המוגרלות באסטרטגיה הן התגובה הטובה ביותר.
התועלת של שחקן העמודות לסטות: formula_1
התועלת שלו אם הוא נוסע ישר: formula_2 מה שגורר formula_3
אז במשחק הנ"ל השיווי משקל המעורב הוא formula_4 והתוחלת היא formula_5
שיווי משקל מתואם.
אם נסתכל על גרסה קצת שונה של אותו המשחק, למשל זו:
ניתן לראות שגם בגרסה זו קיימים שני שיווי המשקל הטהורים, וכן שיווי משקל מעורב (אם כי אחר מזה שמצוין לעיל) - אבל אף אחד מהם אינו אופטימלי חברתית.
אם נניח שיש גורם שלישי שמכתיב לשחקנים מה לשחק, וכן שהוא אף פעם לא מורה להם לשחק (D,D) (כלומר, הוא אף פעם לא יביא להתנגשות).
אזי אפשר לראות שלשחקן 1 (ומהסימטריה גם לשני) כדאי להקשיב לו:
אם המכתיב אומר לשחקן 1 לנסוע ישר, הוא בוודאות אמר לשחקן 2 לסטות. אז ברור שאין לשחקן 1 טעם לסטות, כי הוא מעדיף לקבל תועלת 4 ולא 3.
אם המכתיב אומר לשחקן 1 לסטות, אזי בהסתברות 1/2 הוא אמר לשחקן 2 לנסוע ישר, ובהסתברות 1/2 הוא אמר לו לסטות. אי לכך, במקרה זה תוחלת התועלת של שחקן 1 היא: formula_6 וזו בדיוק התוחלת של בחירה לנסוע ישר, ולכן אין לו סיבה להחליף את בחירתו.
אפשרות זו נקראת שיווי משקל מתואם.
טענת קים לי
טענת קִים לי היא טענת הגנה במסגרת המשפט העברי אותה יכול לטעון נתבע במקרה שבו קיימת מחלוקת הלכתית הנוגעת לדין בענייני ממון בו הוא מעורב. הניב "קים לי" (ק' חרוקה) הוא הצורה הארמית של "מוחזק בידי", או בתרגום מילולי "עומד לי (הטיעון כי)". הנתבע מסתמך על צד במחלוקת התומך בעמדתו, על מנת להמשיך ולהחזיק בממון שבידו.
לפי הלכת 'קים לי' על הדיין לקבל את עמדת הנתבע גם הוא מסתמך על דעת מיעוט או על דעה העומדת בניגוד לדעתו של הדיין. כאמור, טענת קים לי עומדת לזכות הנתבע. התובע אינו יכול להשתמש בטענה זו מצידה ההפוך על מנת לחייב את הנתבע, בשל הכלל 'המוציא מחברו עליו הראיה'. על התובע מוטל נטל ההוכחה שהדין הוא כדעת הפוסק המחייב את הנתבע, ומאחר שאינו יכול להוכיח זאת, הנתבע פטור וזכאי להמשיך ולהחזיק בממון.
טענת 'קים לי' נוגעת לענייני ממונות בלבד, ובמרוצת הדורות הוערמו עליה סייגים שצמצמו את תחולת הכלל.
קיימים קווי דמיון בין טענה זו לבין הגנת "אמת דיברתי" בלשון הרע.
מקור הדין.
טענת 'קים לי' אינה נזכרת בתלמוד, ואף ייתכן מקור תלמודי הסותר אותה. כך בהלכה התלמודית הקובעת שפסיקה על פי חכם אחד, בניגוד לרוב הפוסקים, בטלה ונחשבת כטעות בשיקול דעת.
שימוש בטענת 'קים לי' במשמעות הנידונה כאן נמצא לראשונה אצל רבנו שמואל בן ברוך מבמברג (מאות 13–14), בדיון בזכות אבי הכלה לקבל לידיו את הנדוניה שהעמיד לטובתה בחתונתה, לאחר שנפטרה בסמוך לכך. רש"י סבור שאין לאבי הכלה זכות כזו, אולם רבנו תם חולק על רבנו שמואל בן ברוך קובע שהואיל ונחלקו בדבר, המוחזק זכאי להמשיך ולהחזיק בנדוניה מכוחה של טענת קים לי. כך גם קובעים תלמידיו-ממשיכיו של רבנו שמואל בן ברוך – המהר"ם מרוטנבורג ותלמידו הרא"ש.
הרציונל המשפטי של טענת 'קים לי'.
טענת 'קים לי' מעוררת על פניה קושי משפטי, שכן היא מערערת את הוודאות המשפטית בהיותה מאפשרת לנתבע להישען על דעת מיעוט. לכן יש לבחון את הרציונל העומד מאחוריה, ובהתאם לכך את ההתנגדויות והסייגים שהוצבו לה. על פי חנינה בן מנחם, טענת 'קים לי' נסמכת על שני מודלים:
לכל אחד מהמודלים האמורים יש השפעות על מידת האימוץ של הכלל על ידי פוסקים, ועל מעמדו ככלל מחייב, כפי שנראה להלן.
הקשיים שבטענת 'קים לי'.
כאמור, טענת 'קים לי' מערערת את הוודאות המשפטית ומעוררת מספר בעיות בהליך הפסיקה:
על בסיס קשיים אלו, היו מי שהתנגדו נחרצות להפעלת הכלל. כך כתב רבי יהונתן אייבשיץ:
'ובעוונותינו הרבים נשכח התורה מאתנו אשר אין בכל חושן משפט ממש דין אחד שאין בו בכללים ובפרטים מחלוקת הפוסקים ראשונים או אחרונים. ואם כן לשווא עמלו בונים הפוסקים ומחברים בראיות שונות ופלפול עמוק בתורה, כי לעולם המוחזק יטעון 'קים ליה' וחס וחלילה תורתינו הפקר, ולכן צריך ישוב רב... וכן דן אני ובא מבלי לטעון קים ליה כדעת החולק.'
היו שטענו, כי התנגדות חכמים לטענת 'קים לי' הגיעה עד כדי הטלת חרם על דיין הפוסק על פי טענה זו. כך הזכיר ר' יעקב פראג'י כי שמע על חרם חמור שהוטל על ידי חכמי צפת, ובראשם ר' יוסף קארו כנגד דיינים שפוסקים לפי טענת קים לי:
'ובאותן הימים נתברר לנו מפי מגידי אמת, שבשנים קדמוניות שבעיר צפת תוב"ב הסכימו כל הרבנים שהיו בתוכה והחרימו חרם חמור שלא ידין שום דיין על פי קים לי אלא הדין יפסק על פי התורה אחרי רבים או על פי מרי דאתרא...אמר לי החכם הזה אני ראיתי בצפת הסכמה כתובה מימי רבינו יוסף קארו זלה"ה בהסכמת כל הרבנים שהיו שם וכולם חתומים בה שאין שום דיין ידין בקים לי והחרימו על זה חרם חמור, אלא הדיין יפסוק הדין על פי מרי דאתרא ובמקום שאין להם רב יפסוק הדין על פי גזרת התורת אחרי רבים להטות".
סייגים.
בשל הקשיים האמורים, הציבו הפוסקים כמה סייגים המצמצמים את תחולתה של טענת קים לי. אלו הם, למשל, סייגים שמציע ר' דוד בן זמרה (רדב"ז): 1. לא ניתן לטעון 'קים לי' כנגד דעתו של "מרא דאתרא" (רב המקום),משום שהציבור קיבל על עצמו את דעת רבו עליו. כך, למשל, אנשי מצרים ואנשי תימן קיבלו עליהם את הרמב"ם לפוסק, לכן אף אחד מהצדדים לא יכול לומר 'קים לי' כשיטה החולקת על הרמב"ם.
פוסקים אחרים הציבו מגבלות נוספות על טענת 'קים לי:
החובה לקבל טענת 'קים לי'.
בין הפוסקים נחלקו הדעות בשאלה האם הדיין חייב לקבל את טענת 'קים לי' ולפסוק על פיה, או שמא היא רק מרחיבה את אפשרויות הפסיקה שלו, אך אינה מחייבת אותו. ספרות הפוסקים מציגה שלוש אפשריות כמענה לשאלה זו:
1.משהועלתה טענת 'קים לי' על ידי הנתבע חייב הדיין לפסוק על פיה. עם זאת, התעלמות מן הטענה אינה מבטלת את הפסק.
2. משהועלתה טענת 'קים לי' חייב הדיין לפסוק על פיה ומשהתעלם ממנה הפסק בטל.
3. משהועלתה טענת 'קים לי' רשאי הדיין לפסוק על פיה אך איננו מחויב לכך.
יש לציין, כי מי שרואים ב'קים לי' כלל הכרעה בספקות (על פי המודל הראשון כאמור), מניחים שלכל שאלה משפטית תשובה אחת נכונה בלבד, ומכאן שמצומצם כוחו של הדיין לשקול ולהכריע, והוא מחויב לקבל את טענת 'קים לי' של הנתבע. לעומת זאת, הסבורים ש'קים לי' מבוססת על ההנחה שיש שאלות משפטיות שלגביהן תיתכן יותר מתשובה אחת נכונה, ייטו לצמצם פחות את שיקול דעתו והכרעתו של הדיין, שכן גם התשובה שהוא יגיע אליה היא נכונה כמו העמדה המקבילה, ומטעם זה אין לבטל פסק שניתן ללא התחשבות בדעה הנוגדת.
חובת הדיין להעלות טענת 'קים לי'.
פוסקים נחלקו בשאלה האם הדיין צריך ליידע את הנתבע על דעה חולקת שתסייע לעמדתו. ר' יאיר חיים בכרך, סובר שכאשר בעל הדין אינו מכיר את השיטות החולקות, ואינו יודע לומר 'קים לי' כשיטה פלונית, על הדיינים לטעון' קים לי' בשבילו.
לעומתו, החתם סופר סבור שלא ניתן לומר 'קים לי' כאשר בעלי הדין אינם טוענים זאת בעצמם: "ועוד הרי היורשים אינם טוענים קים לי, וכי יש לדיין רשות לעורר ולומר קים לי, לא תהיה כזאת בישראל".
טענת קים לי כנגד פסק השולחן ערוך.
תפוצתו הנרחבת של השולחן ערוך והתקבלותו, הובילו לצמצום טענת 'קים לי'.. בכל הלכה שהוכרעה על ידי השולחן ערוך, לכאורה כבר לא ניתן להביא דעה סותרת.
מדוע לא ניתן להעלות טענת 'קים לי' כנגד השולחן ערוך?
יש הסבורים שפסיקתו של השולחן ערוך מחייבת משום שרבי יוסף קארו הוא הפוסק המחייב ("מרא דאתרא") באזורים מסוימים. לפי דעה אחרת הפסיקה כשולחן ערוך היא מנהג שהשתרש במקומות מסוימים, ויש לנהוג בהתאם למנהג המחייב (אף בניגוד ל"קים לי"). הסבר אחר תולה את קבלתו של השולחן ערוך בהסכמתם של מאה רבנים בני דורו. הסכמה כזו נתפסת כאישור 'אד הוק' לכל פסקיו והופכת את הדעות החולקות עליו למיעוט שולי ואזוטרי אפילו לפי עקרון ה"קים לי".
המשותף לכל העמדות הללו הוא שהן תולות את קבלת השו"ע בדוקטרינות הלכתיות מוכרות וכך הן הופכות את פסיקותיו להכרעה המקובלת.