טלר התנגד בתחילה להצעתו של אוּלַם, אך אחר כך הבין את יתרונותיה והציע להשתמש ב"מצת" פלוטוניום, שימוקם במרכז דלק ההיתוך, כדי להתחיל את התגובה הגרעינית ולהגביר אותה. טלר גם שינה את הרעיון של אוּלַם לדחוס את דלק ההיתוך, בכך שהבין שהקרינה מפצצת הביקוע תדחס את הדלק בצורה יעילה בהרבה מן הכוח המכני של הפיצוץ. מבנה הפצצה הזה, של קריסה (פיצוץ כלפי פנים) מבוססת קרינה ומדורגת, הפך מאז למבנה הסטנדרטי של פצצות מימן. אף שסבורים שגם הפיזיקאי הסובייטי אנדריי סחרוב הגה את המבנה הזה באופן עצמאי, הוא זכה לשם "פצצה מסוג טלר-אולם". אוּלַם וטלר הגישו ביחד בקשה לרישום פטנט על סוג זה של פצצה.
הניסויים הראשונים.
ב־1 בנובמבר 1952 ערכה ארצות הברית פיצוץ של התקן "טלר-אולם" בשם קיסוס מייק באטול אנווטאק שבאיי מרשל באוקיינוס השקט. במהלך הפיצוץ הוטס מטוס B-17 ללא טייס דרך הפטריה האטומית על מנת לבדוק את השפעת ההתפוצצות על הנמצא במטוס.
עוצמת ההרס והחורבן של פצצת המימן הראשונה הייתה גדולה פי 700 מזו של פצצת האטום שהוטלה על הירושימה, והגיעה ל-10.4 מגהטון TNT. הפצצה, שמפאת ממדיה לא הייתה ניתנת להטלה ממטוס, אוחסנה בהאנגר גדול באי. לאחר הוכחת ההיתכנות של פצצת המימן, המשיך הצוות בפיתוח במטרה להקטין את ממדי הפצצה, כך שניתן יהיה להובילה במטוס.
פצצות מימן בפיתוח סובייטי.
ב-12 באוגוסט 1953 פוצצה ברית המועצות פצצת מימן משלה, בעוצמה של 400 קילוטון.
"פצצת הצאר", שפותחה בראשותו של איגור קורצ'טוב ושבה מילא אנדרי סחרוב תפקיד מפתח, הייתה פצצת המימן הגדולה והחזקה ביותר שנוסתה אי פעם, והפיצוץ הגדול ביותר מעשי ידי אדם. הפצצה יצרה פיצוץ בעוצמה של כ-50 מגהטון (פי כ-3,300 מעוצמת הפצצה שהוטלה על הירושימה). הניסוי נערך ב-30 באוקטובר 1961 בנוביה זמליה, ארכיפלג באוקיינוס הקרח הצפוני.
ההדף הורגש באי דיקסון, המרוחק כ-700 ק"מ משם. מעוצמת הפיצוץ, הקיף גל ההדף שלוש פעמים את כדור הארץ.
למעשה, עם הפצצה הזו ניתן היה להגיע לעוצמת פיצוץ של 100 מגה טון, אך המהנדסים נמנעו מהגעה לעוצמה זו בשל החשש מכמות נשורת רדיואקטיבית חריגה שתגרום לזיהום חמור בברית המועצות. הפצצה לא הייתה פונקציונלית אלא לצורכי תעמולה בלבד, משום שלא היה ניתן לעשות שימוש צבאי בפצצה – המטוס שיישא אותה יוכל לשאת אותה בלבד ולטוס במהירות איטית מאוד.
מדינות נוספות.
גם לממלכה המאוחדת ולרפובליקה העממית של סין יש פצצות מימן.
לפי ההערכות גם למדינת ישראל יש מספר לא ידוע של פצצות מימן. גורמים חיצוניים, כגון מדען הגרעין אדוארד טלר, טענו שלישראל יש פצצות מימן. תמונות שצילם מרגל האטום מרדכי ואנונו כללו דגם שעל פי הערכות מומחים הוא של פצצת מימן בת 1 מגהטון. ישראל מעולם לא אישרה זאת באופן רשמי ושומרת על עמימות מכוונת בנושא.
תורת המשחקים
תורת המשחקים היא ענף של המתמטיקה, המנתח מצבי עימות או שיתוף פעולה בין מקבלי החלטות בעלי רצונות שונים. לדוגמה, כמו המצבים המתעוררים במשחקי לוח שונים, בהם כל אחד מהשחקנים רוצה לנצח, ובפעילות כלכלית, בה כל אחד מהעוסקים שואף להגיע לרווח מקסימלי. מצבים כאלו מכונים משחקים, והמשתתפים בהם – שחקנים. הכלכלה, חלק מענפי הפסיכולוגיה ותורת המשחקים האבולוציונית נשענים על מודלים מספריים מתחום תורת המשחקים.
חקירה של משחק מורכב במסגרת תורת המשחקים, מתאפשרת על ידי הפשטתו לאחד מכמה מודלים כלליים, הניתנים לניתוח מתמטי. המטרה היא "לפתור" את המשחק, כלומר, לזהות בו את דרכי הפעולה הצפויות של השחקנים או להצביע על דרכי פעולה מומלצות לשחקנים בודדים או לקבוצות של שחקנים. לניבוי נכון של התנהגות השחקנים עשויה להיות משמעות במציאות, אך נושא זה נתון לביקורת ומחלוקת רבה. לדעתם של תומכי הניבוי, ניתן להסיק מהמודלים כי בחירה נבונה של כללי הצבעה, צריכה להביא בחשבון את האפשרות של הצבעה טקטית (אסטרטגית), לדוגמה: תכנון של תשתית הכבישים צריך להביא בחשבון את בחירות המסלול של הנהגים בשעות העומס.
התפתחות תורת המשחקים.
מאמר של המתמטיקאי הגרמני ארנסט צרמלו (Zermelo) שפורסם בשנת 1913 ומאמרים של המתמטיקאי הצרפתי אמיל בורל (Borel) מהשנים 1921–1927 הם מבשריה של תורת המשחקים. מאמרים אלו מתייחסים לדוגמאות של שחמט ופוקר, אך עיקר עניינם הוא שאלות כלליות יותר, עקרוניות, העולות ממשחקים אלו. בשנת 1928 פרסם ג'ון פון נוימן מאמר ובו הוכחה למשפט המינמקס, העוסק במשחק סכום אפס לשני שחקנים, והוא ממשפטי היסוד של תורת המשחקים.
ראשיתה של תורת המשחקים כתחום עצמאי היא ספרם של פון נוימן ואוסקר מורגנשטרן, "תורת המשחקים וההתנהגות הכלכלית" (Theory of Games and Economic Behavior), שיצא לאור בשנת 1944.
בשנים 1950–1953 פרסם ג'ון נאש ארבעה מאמרים העוסקים במשחקים שיתופיים ולא שיתופיים. בין השאר הוכיח במאמר מ־1951 קיומו של שיווי משקל במשחקים לא שיתופיים, הקרוי כיום על שמו, שיווי משקל נאש. עבודתו של נאש, שנקטעה למשך שנים רבות בעטייה של מחלת הסכיזופרניה, הביאה לזכייתו בפרס נובל לכלכלה בשנת 1994. הפרס הוענק במשותף לנאש, לג'ון הרסני (Harsanyi) וריינהרד זלטן (Selten) על עבודתם החלוצית בתחום תורת המשחקים הלא שיתופית.
בעקבות עבודתו של נאש הציגו מריל פלאד (Flood) ומלווין דרשר (Dersher) מ"מכון ראנד", בשנת 1950, את הבעיה הידועה בשם דילמת האסיר.
ב-1982 פרסם ג'ון מיינרד סמית' (John Maynard Smith) את הספר "אבולוציה ותורת המשחקים" (Evolution and the Theory of Games), שקידם מאוד את השימוש בתורת המשחקים האבולוציונית בביולוגיה.
פרס נובל שני בכלכלה על עבודה מתחום תורת המשחקים הוענק בשנת 2005 במשותף לישראל אומן ותומאס שלינג (Schelling).
שיטות ומושגים מתורת המשחקים תופסים מקום של כבוד בענפי הכלכלה השונים ובמנהל עסקים ומשמשים גם במדעי חברה אחרים, כמו מדע המדינה ופסיכולוגיה, וכן במשפטים. תורת המשחקים משמשת גם בענפי ביולוגיה שונים, בעיקר בחקר התנהגות ואסטרטגיות אבולוציוניות של יצורים חיים. בשנים האחרונות גובר העניין בתורת המשחקים במדעי המחשב. התפתחות זו קשורה לחשיבותם הגוברת של רשתות מחשבים, ובמיוחד רשת האינטרנט. בציבור הכללי, המודעות הגדלה לתורת המשחקים מתבטאת בחדירה של מושגים הלקוחים מתחום זה, כמו משחק סכום אפס, לשפה המדוברת. תרמו לכך כמה ספרים פופולריים שנכתבו בזמן האחרון, ובמיוחד נפלאות התבונה, ביוגרפיה של המתמטיקאי ג'ון נאש, מחלוצי תורת המשחקים, שעובדה בשנת 2001 לסרט קולנוע מצליח באותו השם.
סוגי משחקים.
תורת המשחקים חוקרת את המשחקים במונחים מתמטיים מוגדרים.
המשחק מכיל מספר שחקנים, סדרת פעולות (או אסטרטגיות) אפשריות לשחקנים אלו ומִפְרט של הרווחים לכל אחד מצירופי התכסיסים. ישנן שתי דרכים להציג את המשחקים הנפוצים בספרות:
"כאשר משחק מוצג בסגנון רגיל, ההנחה הרווחת היא שכל שחקן פועל בעת ובעונה אחת או לפחות מבלי לדעת על פעולות האחר. אם לשחקנים יש מידע מסוים על בחירותיהם של שחקנים אחרים, אזי בדרך כלל המשחק מוצג בצורה המורחבת".
בתמונת המשחק פה, ישנם שני שחקנים. שחקן 1 זז ראשון ובוחר או ב- F או ב- U. שחקן 2 רואה את הצעד של שחקן 1 ויכול לבחור או ב- A או ב- R. נניח ושחקן 1 בוחר U ולאחר מכן שחקן 2 בוחר A, אז שחקן 1 מקבל 8 ושחקן 2 מקבל 2.
כמו כן משחקים באופן הנרחב יכולים גם ללכוד משחקי פעולה סימולטנית. קו מקווקו או עיגול מסביב לשני קודקודים שונים כדי ליצג אותם כחלק מאותה סדרת מידע (כלומר השחקנים אינם יודעים באיזו נקודה הם)
משחק סימטרי ומשחק א-סימטרי.
משחק סימטרי הוא משחק אשר בו הרווח לאסטרטגיה מסוימת תלוי באסטרטגיות האחרות שהושמו ולא על ידי מי שיחק אותם. אם ניתן לשנות את זהויות השחקנים מבלי לשנות את הרווח של האסטרטגיות, אזי המשחק סימטרי. מרבית משחקי 2X2 הנחקרים הם סימטריים. משחקים רגילים של 'פחדן', 'דילמת האסיר', ו'צייד האייל' הם משחקים סימטריים. חוקרים מסוימים יחשיבו משחקים אלו כמשחקים א-סימטריים. אולם מרבית הרווחים למשחקים כגון אלו הם סימטריים.
רוב המשחקים הא-סימטריים שנחקרו הם משחקים שבהם אין אסטרטגיה זהה לכל השחקנים. לדוגמה, ל'משחק האולטימטום' והדומה לו 'משחק הדיקטטור' ישנן אסטרטגיות שונות לכל שחקן. אולם, אפשרי שלמשחק יהיו אסטרטגיות זהות לשני השחקנים ועם זאת א-סימטרי. לדוגמה, המשחק המתואר, הוא א-סימטרי אף על פי שלשחקנים סדרות אסטרטגיה זהות.
תורת המשחקים בישראל.
בישראל מתקיים מחקר ענף בתורת המשחקים, בעיקר במסגרת המחלקות לכלכלה ולמתמטיקה באוניברסיטאות השונות. החוקרים הבולטים בתורת המשחקים בישראל הם ישראל אומן ומנחם יערי מן האוניברסיטה העברית ואריאל רובינשטיין מאוניברסיטת תל אביב. כל אחד מהם זכה בפרס ישראל על תרומתו לתחום זה, וישראל אומן אף זכה בפרס נובל לכלכלה לשנת 2005.
יישומים של תורת המשחקים.
לצד החלק התאורטי, יש הטוענים כי ניתן גם ליישם מסקנות מתורת המשחקים בתחומים כמו כלכלה, פסיכולוגיה, משפטים, ספורט יחסים בינלאומיים ועוד.
ביקורת.
חוקרים מובילים בתחום תורת המשחקים טוענים כי שימוש בה ככלי לקבלת החלטות במציאות אינו מועיל ולעיתים אף מזיק. לדבריהם, הניסיון לפתור משוואה עם אינסוף משתנים שעוסקים בבני אדם עם התנהגות לא רציונלית הוא לא יותר משרלטנות.
אריאל רובינשטיין
אריאל רובינשטיין (נולד ב-13 באפריל 1951) הוא פרופסור אמריטוס לכלכלה באוניברסיטת תל אביב, אשר עיסוקו העיקרי הוא בתחום תורת המשחקים.