לפי חוק לנץ, כל שינוי בשדה החיצוני המופעל על מוליך גורם להופעת זרמים המבטלים את השפעתו. עם זאת, במוליך רגיל, התנגדותו החשמלית גורמת לדעיכתם של זרמים אלו ולכן מופיע שדה מגנטי בחומר. במוליך אידיאלי, לעומת זאת, זרמים אלו לא ידעכו בהיעדר התנגדות ולכן לא ניתן לשנות את השטף המגנטי דרך מוליך אידיאלי. בפרט, אם המוליך האידיאלי נמצא בראשית בתנאים בהם אין שדה מגנטי ואז מופעל שדה מגנטי חיצוני, השדה המגנטי לא יחדור אליו בתהליך זה. לו היה מוליך מסוים מצוי בתנאים של שדה מגנטי ואז מקורר לתנאי מוליך-אידיאלי, שדה מגנטי זה היה "נכלא" בתוכו. מתמטית, טענה זו נסמכת על חוק פאראדיי: עבור טבעת מוליכה בשטח A עם השראות L והתנגדות R הנמצאת בשדה חיצוני formula_2 מתקיימת הנוסחה formula_3. עבור R=0, נוסחה זו שקולה למעשה לקשר
formula_4.
עם זאת, כאשר נערך ניסוי בו הופעל שדה מגנטי חיצוני על חומר שקורר למוליך-על, גם אם היה קיים בו שדה בראשית התהליך לפני שקורר עד לטמפרטורה בה הפך למוליך-על, התקבלו תוצאות השונות מאלו של מוליך אידיאלי: כאשר הונח חומר מתאים בשדה מגנטי וקורר עד למצב של מוליך-על, השדה בעומק מוליך העל התאפס. באופן כללי, בניגוד למוליך אידיאלי, מוליך-על כמעט שלא מאפשר לשדה מגנטי לחדור לתוכו, מעבר לסקלת אורך אופיינית מסדר גודל של עשרות או מאות ננומטרים, המסומנת formula_5. לכן, במקרה של מוליכי-על מקרוסקופיים, נוהגים לרוב להניח כי השדה הוא פשוט אפסי בתוך מוליך-העל. תופעה זו נקראת "אפקט מייסנר". תיאור החדירה של שדה מגנטי לתוך מוליך-על נתון בנוסחה הבאה, הנקראת "משוואת לונדון".
formula_6
פתרונותיה של משוואה זו הם תלויי גאומטריה, אך מצביעים ככלל על דעיכה חזקה מאוד של השדה המגנטי בתוך החומר בנוכחות שדה חיצוני, באשר formula_5 הוא עומק אופייני לחדירת השדה.
מוליכי על מסוג ראשון ושני.
החל מערך מסוים של שדה מגנטי ואילך, נפסקת יכולת מוליכות-העל של החומר. ניתן להצדיק תופעה זו מתמטית משיקולים תרמודינמיים (מציאת ערך מזערי של אנרגיה חופשית של גיבס). בתהליך זה מתחיל החומר להיפרד לשתי פאזות: פאזת מוליכות-על ופאזה "רגילה" של מוצק בעל התנגדות סופית.
בתווך בין שני החלקים, הנמצאים בשיווי משקל תרמודינמי, אצורה אנרגיית שטח. ישנם חומרים בהם אנרגיית השטח שלילית ולכן בתנאים מסוימים, מתחת לטמפרטורה והזרם הקריטיים ובין שני ערכים של שדה מגנטי, הם נוטים להפרד למצב ביניים בין מוליכות-על למצב רגיל, הנקרא "מצב מעורב", בו האנרגיה החופשית של גיבס קטנה יותר הן ממצב רגיל והן ממצב מוליך-על. ההיפרדות של חומרים אלו היא למצב בו החומר מופרד לתאים קטנים רבים, קטנים בהרבה מהסקאלה המאפיינת את מעבר הפאזה במוליכי-על עם אנרגיית שטח חיובית.
השדה הקריטי של מוליכי על מהסוג הראשון, וכן של השדה הראשון של מוליכי על מסוג שני, הוא נמוך יחסית - סדר גודל של 100–1000 גאוס. לעומת זאת, השדה הקריטי השני של מוליכי על מהסוג השני גבוה בהרבה, עד כדי 2–3 סדרי גודל, כלומר, כמה אלפי קילו-גאוס. מסיבה זו, משתמשים בדרך כלל במוליכי על מסוג שני על מנת ליצור שדות מגנטיים חזקים מאוד, למשל ב-MRI, וזאת מאחר שהם יכולים להפיק אותם על ידי זרמים חזקים מאוד שיזרמו דרכם, וזאת מבלי להשקיע אנרגיה גבוהה במיוחד ביצירת הזרמים.
אפיון תרמודינמי.
הטמפרטורה, השדה המגנטי החיצוני והזרם הזורם במוליך-העל משנים את האנרגיה בתוכו כך שמעבר לערכים קריטיים מסוימים מצב מוליכות-העל נפסק משום שאיננו עוד עדיף אנרגטית על המצב הרגיל. במרחב התלת הממדי של טמפרטורה, זרם, ושדה ניתן להגדיר "נפח מוליכות-על" כך שעבור צירוף פרמטרים המתאים לנקודה הכלואה בנפח, החומר יהיה בפאזת מוליכות-על. דיאגרמת הפאזות המתאימה לעל מוליכים מהסוג הראשון מובאת באיור משמאל.
במוליכים, כמו גם בחומרים בעלי תכונות מוליכות-על מעבר לטמפרטורה הקריטית, קיבול החום האלקטרוני של החומר פרופרציוני לטמפרטורה. מעבר הפאזה מלווה בקפיצה אופיינית בקיבול החום של החומר שהופכת לתלות אקספוננציאלית בטמפרטורה, כמתואר בגרף משמאל.
שאלת קיומו של חום כמוס בתהליך מעבר הפאזה המאפיין מוליכות-על ואפיון מעבר הפאזה (היינו – קביעה האם מעבר פאזה זה הוא מסוג ראשון או שני, להרחבה ראו מעבר פאזה) הייתה שאלה פתוחה עד שבשנות ה-80 של המאה ה-20 נקבע הן ניסויית והן תאורטית שמוליכי-על מסוג ראשון עוברים מעבר פאזה מסוג ראשון המלווה בחום כמוס ושמוליכי על מסוג שני עוברים מעבר פאזה מסוג שני וללא חום כמוס.
הסבר לתופעה.
אפקט האיזוטופ וחשיבות הסריג.
הניסיון מראה כי גם בין איזוטופים שונים של אותו החומר קיימת שונות בטמפרטורת המעבר הקריטית. מכך ניתן להסיק כי התאוריה של מוליכות-על צריכה להתייחס לא רק אל נושאי המטען בחומר, אלא אף לאופי הסריג, ובפרט לאופי היונים המאכלסים אותו. לכן, תאוריה מיקרוסקופית של מוליכות-על צפויה להתייחס גם לתכונותיו של הסריג. בהתאם לצפי זה, פרמטרים רבים של תורת BCS שתתואר בפסקה הבאה המתארת את תופעת מוליכות-העל בצורה מיקרוסקופית תלויים בתדירות אופני התנודה העצמיים של הגביש.
תאוריית BCS.
תאוריית BCS למוליכות-על הוצעה בשנת 1957 על ידי המדענים ג'ון ברדין, ליאון קופר וג'ון שרייפר, שעיקרה היא היווצרות קוונטית של זוגות קופר על ידי פוטנציאל משיכה בין האלקטרונים, שנובע מתוך תנאי הסריג והרעידות שלו (פונונים).
בגביש מעשי, מקור תופעת ההתנגדות החשמלית הוא בכך שהאלקטרונים נעים בחומר ומתפזרים ממנו. תמונה מיקרוסקופית של פיזור זה מתארת עירור של אופן תנודה בגביש המתבטא בשחרור פונון, שהוא ערעור בדיד של גל קול בגביש, המקביל לפוטון בגל האור.
ייתכן מצב שבו הפונון ששוחרר על ידי חלקיק מסוים ייקלט על ידי חלקיק אחר באינטראקציה מושכת. באופן כללי, ללא ההפרעה, רמת היסוד של שני האלקטרונים היא אנרגיית פרמי, משום שלפי עקרון פאולי הם אינם יכולים לאכלס רמות אנרגיה נמוכות יותר (בטמפרטורה סופית, קביעה זו נכונה רק בקירוב, אך זהו קירוב טוב יחסית משום שטמפרטורת החדר נמוכה בהרבה מטמפרטורת פרמי האופיינית למתכות). רמת היסוד של הזוג מושפעת מן האינטראקציה של החלפת פונונים כך שפיזור של הצמד מהגביש, אם יתרחש, ניתן לקירוב כהפרעה קטנה ולכן לפי תורת ההפרעות הקוונטית, יגרום להורדת רמת היסוד של הצמד אל מתחת לרמת פרמי.
אם לאלקטרונים גם ספין הפוך, אזי הזוג הנוצר הוא בוזון ולכן לא חייב לקיים את עקרון האיסור של פאולי, ולכן לאחר פיזורים יכולים להתקיים בו זמנית זוגות רבים שהאנרגיה שלהם יכולה להגיע למינימום שהוא אף מתחת לפעמיים אנרגיית פרמי. ניתן להראות כי כאשר התנע הכולל הוא אפס, היינו – לאלקטרונים תנעים בכיוונים מנוגדים, ייווצרו הזוגות הרבים ביותר. לכן, זהו המצב המועדף אנרגטית ולכן נוצרים בחומר צמדים מסוג זה. צמד של אלקטרונים הנמשכים זה לזה בקשר מסוג זה נקראים "צמד קופר". ההגבלה היחידה על מספר הצמדים בחומר נובעת מעקרון האיסור של פאולי, המגביל את מספר המצבים האפשריים של שני אלקטרונים מנוגדי תנע וספין במתכת, בטרם נוצרו הזוגות.
אוסף הצמדים הוא מעין "זורם בוז-איינשטיין מעובה" בטמפרטורות נמוכות דיין. מה קורה אם המערכת נמצאת בטמפרטורה נמוכה בה עברו כל הזוגות עיבוי בוז-איינשטיין? כאשר הזוג עובר פיזור מאלמנט שריג, אם אנרגיית הפיזור קטנה מפער האנרגיה עד לרמת האנרגיה הבאה של הזוג, אזי המפזר לא יכול לשנות את התנע והאנרגיה של הזוג ובכך לשבור אותו (בדומה לאלקטרון המאכלס את רמת היסוד באטום, אך לא מאבד בה אנרגיה עקב האצה). האנרגיה שיכול להעביר המפזר לזוג נקבעת לפי האנרגיה הקינטית של אלמנטי המפזר שהיא, למעשה, אנרגיית חום. לכן, על מנת לשמר את זוגות הקופר במערכת, יש לשמור את המערכת מתחת לרף טמפרטורה מסוים.
אם במצב זה, מסיבה מסוימת, מוסט התנע הממוצע של האלקטרונים בגביש בוקטור תנע קבוע, מרכז המסה של כל צמד קופר ינוע בממוצע עם וקטור התנע המוסט, כאשר התנע והאנרגיה הכוללים של כל זוג לא יכולים להשתנות כיוון שלשם כך יש לעורר את הזוג ולשבור אותו. זרם שכזה, אם לא תשונה האנרגיה של המערכת, יכול להמשיך ללא הפרעה בלא הגבלה של זמן ולכן ההתנגדות החשמלית של החומר מתאפסת.
עולה השאלה – מדוע אלקטרוני ההולכה בחומר, הנמצאים בו בה-בעת עם זוגות הקופר, אינם גורמים לקיומה של התנגדות במערכת? ניתן להתייחס אל מודל המתאר את המערכת הנדונה כסריג המוקף "נוזל-על" של זוגות קופר וגז אלקטרונים "רגילים". כאשר מחברים שני הדקי מקור מתח לדגם, הרי שהדבר דומה לשני נגדים המחוברים במקביל בין הדקי המקור – נגד עם התנגדות אפסית המייצג את אוסף זוגות הקופר ונגד בעל התנגדות סופית הגדולה מאפס המייצג את אלקטרוני ההולכה אשר פיזוריהם גורמים להפסדי האנרגיה. במצב זה, לפי חוקי החשמל, הזרם יזרום במלואו דרך הנגד שהתנגדותו אפסית, היינו – "על הנוזל" של זוגות הקופר.
תאוריית גינצבורג לנדאו.