שלזינגר היה הצלם האישי של נשיאי מדינת ישראל, צלם של סוכנות העיתונות הבין-לאומית, Associated Press וצילם עבור מוסדות שונים כמו הקרן הקיימת לישראל, הסוכנות היהודית, עיריית ירושלים ועוד.
ב-21 במרץ 1967, בגיל 52, שלזינגר מת ונקבר בהר המנוחות שבירושלים.
כרמה בן יוחנן
כרמה בן-יוחנן היא חוקרת נצרות ישראלית, מחזיקת הקתדרה ליחסי יהודים ונוצרים בפקולטה לתאולוגיה באוניברסיטת הומבולדט של ברלין. זוכת פרס שזר לחקר תולדות ישראל לשנת ה'תשפ"א.
ביוגרפיה.
למדה בתוכנית הבין-תחומית לתלמידים מצטיינים ע"ש עדי לאוטמן באוניברסיטת תל אביב, ובה סיימה תואר שני בהצטיינות יתרה במדעי הדתות בשנת 2010 ואת עבודת הדוקטורט בבית הספר להיסטוריה בשנת 2016. למדה לימודי פוסט-דוקטורט כעמיתת תוכנית פולברייט באוניברסיטת קליפורניה.
היא עמיתת מחקר במרכז דוד הרטמן, במכון ון ליר ומרצה במרכז האקדמי שלם. זמן מה שימשה מרצה אורחת באוניברסיטה הגרגוריאנית האפיפיורית ברומא והחל משנת הלימודים תשפ"א היא מחזיקת הקתדרה ליחסי יהודים ונוצרים בפקולטה לתאולוגיה באוניברסיטת הומבולדט של ברלין. בשנה זו זכתה בפרס שזר לחקר תולדות ישראל בגין ספרה "נזיד עדשים: תפיסות הדדיות של נוצרים ויהודים בעידן הפיוס", בהוצאת אוניברסיטת תל אביב, 2020.
609 לפנה&quot;ס
598 לפנה&quot;ס
601 לפנה&quot;ס
599 לפנה&quot;ס
603 לפנה&quot;ס
כרמה בן-יוחנן
מחלת וגנר
כריסטין למברכט
בן גרין
בן ג'וזף גרין (באנגלית: Ben Joseph Green; נולד ב-27 בפברואר 1977) הוא מתמטיקאי אנגלי, פרופסור למתמטיקה באוניברסיטת אוקספורד.
קורות חיים.
בן גרין נולד ב-27 בפברואר 1977 בבריסטול, אנגליה. הוא למד בבתי ספר מקומיים בבריסטול, בבית הספר היסודי בישופ רוד ובבית הספר היסודי פיירפילד, והתחרה באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית ב-1994 וב-1995. הוא נכנס לטריניטי קולג' (קיימברידג') ב-1995 והשלים את התואר הראשון שלו במתמטיקה ב-1998, וזכה בתואר רנגלר בכיר. הוא קיבל את הדוקטורט שלו בהנחייתו של טימותי גוורס, עם תזה שכותרתה נושאים בקומבינטוריה אריתמטית (2003). במהלך הדוקטורט שלו בילה שנה כסטודנט אורח באוניברסיטת פרינסטון. הוא היה עמית מחקר בטריניטי קולג' בין 2001 ל-2005, לפני שהפך לפרופסור למתמטיקה באוניברסיטת בריסטול מינואר 2005 עד ספטמבר 2006 ולאחר מכן לפרופסור הראשון של הרשל סמית' למתמטיקה טהורה באוניברסיטת קיימברידג' מספטמבר 2006 עד אוגוסט 2013. הוא הפך לפרופסור ווינפלט למתמטיקה טהורה באוניברסיטת אוקספורד ב-1 באוגוסט 2013. הוא גם היה עמית מחקר של המכון קליי למתמטיקה ומילא תפקידים שונים במכונים כגון אוניברסיטת פרינסטון, אוניברסיטת קולומביה הבריטית, ו המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס.
מתמטיקה.
רוב המחקר של גרין הוא בתחום תורת המספרים האנליטית וקומבינטוריקה אדיטיבית אך יש לו גם תוצאות באנליזה הרמונית ובתורת החבורות. המשפט הידוע ביותר שלו, שהוכח במשותף עם שותפו התכוף טרנס טאו, קובע שלכל מספר טבעי formula_1 קיימת סדרה חשבונית באורך formula_1 של ראשוניים: זה ידוע כיום כמשפט גרין-טאו.
בין התוצאות המוקדמות של גרין בקומבינטוריקה האדיטיבית הם שיפור של תוצאה של ז'אן בורז'ן בגודל ההתקדמות האריתמטית בסכומים, וכן הוכחה להשערת קמרון-ארדס על קבוצות חסרות סכום של מספרים טבעיים. הוא גם הוכיח למה של חוקיות אריתמטית עבור פונקציות המוגדרות על formula_3 המספרים הטבעיים הראשונים, מקבילה במקצת ללמת הרגולריות של סמרדי עבור גרפים.
בין השנים 2004–2010, בעבודה משותפת עם טרנס טאו ותמר ציגלר, הוא פיתח את מה שנקרא אנליזת פורייה מסדר גבוה. תיאוריה זו מקשרת בין נורמות של גוורס עם אובייקטים הידועים כ-nilsequences. התיאוריה שואבת את שמה מרצפי ה-nilsequences הללו, הממלאים תפקיד מקביל לתפקיד שדמויות ממלאות בניתוח פורייה קלאסי. גרין וטאו השתמשו בניתוח פורייה מסדר גבוה יותר כדי להציג שיטה חדשה לספירת מספר הפתרונות למשוואות בו-זמנית בקבוצות מסוימות של מספרים שלמים, כולל במספרים ראשוניים. זה מכליל את הגישה הקלאסית בשיטת המעגל הארדי-ליטלווד. היבטים רבים של תיאוריה זו, כולל ההיבטים הכמותיים של המשפט ההפוך לנורמות גוורס, הם עדיין נושא למחקר מתמשך.
גרין גם שיתף פעולה עם עמנואל ברויאר בנושאים בתורת הקבוצות. בפרט, יחד עם טרנס טאו, הם הוכיחו משפט מבנה לקבוצות משוערות, תוך הכללה של משפט פריימן-רוזה על קבוצות של מספרים שלמים עם הכפלה קטנה. לגרין יש גם עבודה, בשיתוף עם קווין פורד ושון אברהרד, על התיאוריה של החבורה הסימטרית, בפרט על איזה חלק מהאיברים שלה קובעים קבוצה של גודל formula_4.
לגרין ולטאו יש גם מאמר על גיאומטריה קומבינטורית אלגברית, הפותרת את השערת דיראק-מוצקין. במיוחד הם מוכיחים שבהינתן כל אוסף של formula_1 נקודות במישור שאינן כולן קוליניאריות, אם formula_1 גדול מספיק אז חייבת להתקיים לפחות formula_7 קווים במישור המכילים בדיוק שתיים מהנקודות.
קווין פורד, בן גרין, סרגיי קוניאגין, ג'יימס מיינרד וטרנס טאו, בתחילה בשתי קבוצות מחקר נפרדות ולאחר מכן בשילוב, שיפרו את הגבול התחתון לגודל הפער הארוך ביותר בין שני ראשונים עוקבים לכל היותר גודל formula_8. גבול תחתון הידועה ביותר בעבר, בעיקרה בשל רנקין, לא שופרה במשך 76 שנים.
לאחרונה גרין שקל שאלות בתורת רמזי. יחד עם טום סנדרס הוא הוכיח שאם שדה סופי גדול מספיק בסדר ראשוני נצבע במספר קבוע של צבעים, אז השדה מכיל אלמנטים formula_9 כך ש-formula_10 לכולם יש אותו צבע.
מסורות כלב
גוש המסורות המכונות במחקר "מסורות כָּלֵב" כולל את המסורות על ה"מרגלים" או ה"תרים" הנשלחים לסייר בארץ כנען והר חברון, ואת המשכן במסורות על כיבוש חברון וסביבתה בידי כלב: -; ; ; ; ; ; ; .
לפי חקר המקרא, נוסח המסורה לגוש מסורות זה כפי שהוא בידינו הוא שילוב של כמה גרסאות קדומות שאוחדו יחד. להתחקוּת אחר מקורן נודעת חשיבות רבה בהבנת מסורת שנים עשר המרגלים, דמותו של כלב ושל הכלבים בכלל, ובהבנת תהליכים יישוביים ומשפחתיים של ראשית ההתיישבות ביהודה. לניתוח המסורות יש גם השלכות על המחקר המקראי, ההיסטורי והארכאולוגי של ראשית יהודה וישראל.
הניתוח הביקורתי מראה כי במסורות כלב שבספר במדבר משולבות זו בזו שתי גרסאות שונות, במדבר1 ובמדבר2, ולצידן גרסת דברים. הקשר האפשרי בין שלושת הגרסאות יובא בהמשך הערך. בעיות הנוסח המצביעות על קיומם של מקורות שונים לנוסח המסורה של הפרשה המקראית הן, למשל:
שלושת הגרסאות השונות.
גרסת במדבר1.
גרסת מסורת כלב הנחשבת לקדומה יותר בספר במדבר, להלן גרסת במדבר1, השתמרה באופן מקוטע: (חסר הקטע בו משה שולח את התרים); 2 עד ; עד ; (חסר הקטע בו הם באים אל משה ואל כל העם לקדש); 2 עד ; (חסר הקטע בו העם נושא את קולו); .
על פי גרסה זו, השליחות הייתה דרך הנגב ורק עד חברון ונחל אשכול, שהיו אמורים להיות היעד הראשון בכיבוש הארץ מכיוון קדש ברנע. בין מאפייניה הלשוניים המונחים 'עלה', 'ששי אחימן ותלמי ילידי הענק', 'ערים בצורות גדולות', 'העם', 'כבוד ה'', 'מילא אחרי'. הצורה 'ילידי הענק' נדירה וכנראה המקורית. לילידי הענק אין כל גוון אגדי של קומה גבוהה, והסיפור כולו מקומי, אם כי הוא משולב במסגרת רחבה יותר. הדמויות הפועלות הן משה וכלב בלבד (כלב ללא ייחוש גנאלוגי), ויהושע אינו נזכר. בסיפור משולבת אפיזודה בה ה' רוצה להכחיד את העם ולהפוך את משה לגוי גדול, אך משה מונע זאת ממנו.
לגרסת במדבר 1 קשורה טקסטואלית מסורת כיבוש חברון ודביר המופיעה ב2 עד ~ 2 עד . אולם למרות האחידות הטקסטואלית של מסורת כיבוש זו, מבחינה תוכנית מתגלה מתח פנימי ברור בין עתניאל ועכסה לבין כלב. מתקבל הרושם כי במציאות בה נכתב וסופר הסיפור, היה צורך מיוחד להסביר את זכויות בני עתניאל הקנזי ועכסה על גולות המים, ואולי אף על דביר עצמה, ולהצדיקן ביחס לבני כלב. לאור המתח הפנימי ובעיקר הקשר הרופף של מסורת דביר למה שקדם לה, ייתכן כי מסורות חברון ודביר היו נפרדות בשלב הקודם להעלאתן על הכתב.
גרסת דברים.
גרסת דברים של מסורת כלב, , נשתמרה ככל הנראה במלואה כחלק מהמבוא ההיסטורי לספר דברים, שהוא כנראה המבוא להיסטוריה הדויטרונומיסטית כולה, כאשר המשכה משולב בספר יהושע. גם לפי גרסה זו השליחות הייתה אל הר חברון בלבד, והיא מהווה עיבוד מקוצר לסיפור אחר, קדם-דויטרונומיסטי, סיפור שאת קיומו הראה מרטין נות. במיוחד מניח המספר הדויטרונומיסטי כי הקורא מכיר את חלקו של כלב במשלחת ואת נאמנותו לה'. הסיפור כולל גם ביטויים ייחודיים שאינם מלשונו הרגילה של הדויטרונומיסט: 'מלא אחרי', 'השיב דבר', 'ערים גדולות ובצורות' ואחרים. גראם אולד סבר כי ביטויים אלו מעידים על איחורו של הסיפור, אולם יש הסוברים שהם מעידים דווקא להפך, על קדמות הגרסה המקורית, שהרי לפחות שניים מהביטויים מופיעים גם בגרסת במדבר1, לצד ביטויים נוספים. לאור נתונים אלו, ההנחה הרווחת היא כי גרסת דברים מהווה עיבוד לבמדבר1 או למקור קרוב לו. גם בגרסה זו רק כלב נזכר בשמו מבין המרגלים, והפעם עם ייחושו הגנאלוגי "בֶּן יְפֻנֶּה". הפעם ה' מעניש את העם אך גם את משה, בכך שלא יגיע אל הארץ המובטחת, אלא יהושע העומד לפניו הוא יבוא שמה. יהושע נוכח בסיפור כעד, אך לא כאחד המרגלים.