הסכֶמה כוללת בדרך-כלל גם אקראיות, הנחוצה הן כדי להתאים לתנאים המציאותיים בטבע, והן כדי להימנע מתלות גדולה מדי בתנאי ההתחלה השרירותיים של הסימולציה. האקראיות עשויה להתבטא בהגרלת השחקנים המתמודדים זה מול זה בכל צעד, ובסיכוי קטן ל"מוטציה" (תשנית) באוכלוסייה, שמשמעותה הכנסת אסטרטגיות חדשות לאוכלוסייה בכל צעד בהסתברות קטנה. לעיתים נעשה שימוש גם באופרטורים גנטיים נוספים, כגון שחלוף (באינטרפרטציה המתאימה לסימולציה).
אחת הסימולציות הראשונות נערכה על ידי רוברט אקסלרוד במהלך שנות השמונים, והתוצאות היו מובהקות לטובת מידה כנגד מידה: לאחר כאלף "דורות" של ריצת הסימולציה מידה כנגד מידה הייתה האסטרטגיה הדומיננטית באוכלוסייה, וגם זו שגדלה בקצב המהיר ביותר. כאמור, אקסלרוד הוא גם זה שערך את הטורניר בין תוכניות המחשב, שגם בו ניצחה אותה אסטרטגיה.
הסימולציה של אקסלרוד כללה יחסית מעט אסטרטגיות, ולא כללה תנאי רעש. בתחילת שנות התשעים שני חוקרים, מרטין נוואק וקארל סיגמונד , פרסמו תוצאות של סימולציות בתנאים יותר מציאותיים שכללו גם רעש ומוטציות. מהסימולציות האלה עלה שהאסטרטגיה היציבה ביותר היא מידה תחת מידה סלחנית (Generous Tit-for-Tat, ובקיצור GTfT או גם Forgiving Tit For Tat ובקיצור FTfT), שבסיכוי מסוים מגיבה בשיתוף פעולה גם על בגידה של היריב בצעד הקודם. ה"סלחנות" הזו מאפשרת ל-GTFT להתגבר על מצבים שבהם מידה כנגד מידה הייתה עשויה להיכנס לשרשרת של בגידות הדדיות, כתוצאה מהרעש (שאולי ניתן לפרש כאן כ"אי הבנה").
אלא שגם סימולציות אלה היו פשטניות יחסית, משום שהן כללו רק אסטרטגיות שפעלו רק בהתאם לפעולה האחרונה של היריב. לכן בהמשך עבודתם, נוואק וסיגמונד שכללו את הסימולציות שלהם, כך שהן כללו אסטרטגיות שפעלו בהתאם לפעולה האחרונה של היריב ושל עצמן, או בהצגה אחרת, בהתאם לרווח האחרון שהתקבל. אסטרטגיות כאלה ניתנות לתיאור כווקטור ארבע-ממדי, formula_1, המייצג את ההסתברויות לשיתוף פעולה בהינתן שיתוף פעולה הדדי בצעד הקודם (Reward), שיתוף פעולה חד-צדדי שלי (Sucker), בגידה חד-צדדית שלי (Temptation), או בגידה הדדית (Punishment). המונחים בסוגריים הם המונחים המקובלים בספרות. בהצגה הזו, "תמיד בגידה" היא formula_2, מידה כנגד מידה היא formula_3, ומידה כנגד מידה סלחנית היא, למשל, formula_4. בסימולציות על מרחב האסטרטגיות הזה התקבלו תוצאות מפתיעות: לאחר 10 מיליון דורות, ביותר מ-80 אחוז מהסימולציות שלטה האסטרטגיה formula_5, אותה כינו החוקרים "פבלוב" (Pavlov) על שום התנהגותה הדומה להתניה פבלובית: כאשר היא מקבלת את אחת מהתשואות הנמוכות היא משנה את התנהגותה, וכאשר היא מקבלת את אחת מהתשואות הגבוהות היא נשארת עם אותה התנהגות. רק אחוז קטן מהסימולציות הסתיימו עם דומיננטיות של GTFT.
לאחר מכן פורסמו תוצאות נוספות בתחום, הן על ידי נוואק וסיגמונד והן על ידי חוקרים נוספים. בעבודות אלה הסתבר שישנם הבדלים לא זניחים באופי האסטרטגיות היציבות המתקבלות עבור ואריאציות שונות של סימולציות (קריטריונים מעט שונים ליציבות אבולוציונית, או אסטרטגיות דטרמיניסטיות לעומת הסתברותיות).
חרף ההבדלים באסטרטגיות היציבות שהתקבלו במחקרים השונים, אפיון משותף שלהם הוא שבסופו של דבר הסימולציות מתכנסות למצב שבו רוב הפעולות של השחקנים הן שיתוף פעולה. תכונה זו מתקיימת, למשל, גם כאשר האסטרטגיה השלטת היא "פבלוב" וגם כאשר היא מידה-כנגד-מידה או GTFT. אלא שההתכנסות לשיתוף-פעולה נובעת מתכונה מאוד לא טבעית של הסימולציות: בכל עימות השחקנים הם שווי-כוחות (מטריצת התשלום שלהם זהה), וכך נוצר ביניהם מאזן אימה. במציאות כמעט בכל עימות קיימת אסימטריה בין השחקנים, כך שהשחקן החזק יותר יכול "להעניש" באופן משמעותי יותר את יריבו. ב-2007 הראו חוקרים ממכון מקס פלאנק שניסויים בדילמת האסיר האסימטרית נותנים אחוז משמעותית נמוך יותר של שיתופי פעולה, וגם כאשר יש התכנסות למצב של שיתוף פעולה הדדי, מצב זה הרבה פחות יציב מאשר במשחק הסימטרי.
דילמת האסיר מרובת-משתתפים.
דילמת האסיר כפי שהוצגה עד כה מיועדת לשני שחקנים בלבד. אולם יש אפשרות להרחיב אותה ליותר משחקן אחד: מספר שחקנים, שלכל אחד מהם אפשרות בחירה בין שתי אפשרויות כאשר אחת מהן בהכרח מביאה תוצאה טובה יותר לשחקן שבחר בה, אך ככל שאנשים רבים יותר בוחרים בה, המצב נהיה גרוע יותר עבור כלל השחקנים. דוגמה לדילמה כזאת היא דילמת הסועדים: כל אחד יכול להזמין מנה זולה או יקרה, כך שככל שיותר אנשים בוחרים מנה יקרה, ככה המחיר לסועד עולה, עד שעלול להיווצר מצב שכולם משלמים מחיר גבוה למנה יקרה אף על פי שזהו מצב גרוע יותר מאשר כשכולם מזמינים מנה זולה. מקרה אחר הוא השתמטות ממס: אנשים רבים בוחרים להשתמט מתשלום מסים, אף על פי שאם כולם היו משלמים זה היה מאפשר להוריד את גובה המיסים. במקרה זה נוסף גם אלמנט של פרדוקס הערימה: אין אדם שהשתמטותו מעלה את גובה המיסים, אך כאשר אנשים רבים משתמטים גובה המיסים עולה.
הבסה עצמית של הנחות הרציונליות.
יש מי שהשתמשו בתצפיות מסוג דילמת האסיר, בהם האסטרטגיה הדומיננטית והרציונלית היא לא לשתף פעולה, כדי לטעון שהנחות הרציונליות מביסות את עצמן.
הטיעון נעשה באמצעות אינדוקציה על מספר המשחקים החוזרים. תחת מספר הנחות, דרך אחת של שחקן לבחון האם הוא רציונלי היא לערער על התנהגותו הקיימת ולפעול באופן אחר. בדילמת אסיר חוזרת באורך נתון, למשל, שחקן 1 עשוי להסיק שאם ינהג לפי אסטרטגיה "לא רציונלית" של מידה כנגד מידה למשל, השחקן השני יגיב באופן רציונלי בשיתוף פעולה הדדי כמעט בכל הסיבובים. כך, הנחת הרציונליות מראה שאנחנו מצדדים בכך ששחקן 1 גם ימשיך לא לשתף פעולה וגם לא ייבנה מכך. לטענת אותם כותבים, מכאן עולה שההנחות הסטנדרטיות לגבי רציונליות אינן עקביות וכי הן מביסות את עצמן. (ראו גם Skyrms, Brian, 1990, "The Dynamics of Rational Deliberation", Cambridge, MA: Harvard University Press, pp 125-139, Bicchieri, Cristina, 1989, “Self-refuting Theories of Strategic Interaction,” "Erkenntinis", 30: 69–85.)
אוגוסטוס קיסר
גַּאיוּס יוּלְיוּס קֵיסָר אוֹקְטַבְיָאנוּס (בלטינית: CAIVS•IVLIVS•CAESAR•OCTAVIANVS; 23 בספטמבר 63 לפנה"ס – 19 באוגוסט 14 לספירה), המוכר בשם "אוֹגוּסְטוּס" (Augustus), היה מייסד השושלת היוליו-קלאודית וראשון קיסרי רומא, ולדעת היסטוריונים רבים - גם החשוב שבהם. אוגוסטוס משל ברומא 57 שנה, תחילה כאחד משלושת חברי הטריוּמווירט (43–27 לפנה"ס), ולאחר מכן כפּרִינקֶפּס (27 לפנה"ס – 14 לספירה). אוגוסטוס היה בנו המאומץ של יוליוס קיסר. הוא שם קץ למלחמות האזרחים של תקופת הרפובליקה, הרחיב את גבולותיה של רומא וכונן את "השלום הרומי" (פַּקס רוֹמָנָה; בלטינית: Pax Romana), שנמשך כמאתיים שנים אחריו. שם משפחתו המאומץ - קיסר, ותוארו - אוגוסטוס (הנשגב, המרהיב), אומצו כתוארם הרשמי של כל הקיסרים הרומיים שבאו אחריו, ואף של שליטים רבים אחרים, במדינות ובתקופות שונות, עד העידן המודרני.
ביוגרפיה.
נעוריו.
אוגוסטוס נולד ברומא בשם גַאיוּס אוֹקְטַבְיוּס למשפחה ממעמד הפרשים. אביו, גאיוס אוקטביוס, היה הראשון ממשפחתו ששירת בסנאט ובכך הפך ל"איש חדש". גאיוס אוקטביוס האב הגיע לדרגת פְּרַייְטוֹר ושירת כמושל מקדוניה, אך מת כשאוגוסטוס היה בן ארבע. אמו אַטיַה הייתה בתה של יוליה, אחותו של יוליוס קיסר.
בשנת 46 לפנה"ס, נטל אוגוסטוס חלק במצעד הניצחון של יוליוס קיסר ברומא וזכה באות צבאי, אף שלא לקח חלק במסע המלחמתי. שנה מאוחר יותר, בגיל 18, הצטרף אוגוסטוס לקיסר בספרד, שם ניהל קיסר את קרב מונדה. אוגוסטוס, כמפקד יחידת פרשים של הלגיון העשירי אקסטריס, שהוצבה מאחור כעתודה, הפגין חשיבה עצמאית מהירה ויצא להילחם באויב ללא פקודה מפורשת מקיסר, פעולה ששינתה את פני הקרב והעניקה לקיסר את הניצחון.
קיסר התפעל מתעוזתו וחוצפתו של בן חסותו הצעיר, ובמהלך מסעם לספרד ובחזרה הזדמן לשניים לעמוד זה על טיבו של זה. לאוגוסטוס הייתה זו הזדמנות נדירה ללמוד על המשילות בפרובינקיות, על ניהול מערכות במלחמה ועל מניפולציות פוליטיות. עבור קיסר הייתה זו הזדמנות לצרף כוח צעיר לפמלייתו.
עם שובו של קיסר לרומא, נשלח אוגוסטוס בהוראת קיסר לאפולוניה שבמקדוניה יחד עם המצביאים הצעירים מרקוס ויפסניוס אגריפה וקווינטוס סלבידינוס רופוס. באפולוניה היה אמור אוגוסטוס להמשיך בחינוכו ולזכות בנאמנותם של הלגיונות במקדוניה, בעודו ממתין לבואו של קיסר, שתכנן לצאת למסע מלחמה לכיבוש האימפריה הפרתית.
באותה עת אוגוסטוס טרם כיהן במשרה ציבורית, וקיסר, שהבחין בפוטנציאל שלו, התכוון לשנות זאת. בשנת 44 לפנה"ס, מונה קיסר לדיקטטור לכל ימי חייו (DICTATOR PERPETVVS); ובחר באוגוסטוס לשרת כסגנו במשרת מגיסטר אקוויטום. מותו של קיסר זמן קצר לאחר מכן עמד לשנות את מסלול חייו של אוגוסטוס.
מאבק על השלטון ברומא.