הנערה אווה היימן תיארה ביומנה ב-5 באפריל 1944 את היום בו נאלצה לענוד את הטלאי: "היום באה מארישקה [העוזרת של המשפחה] לקחתני מאצל האננים ותפרה כוכב-טלאי על מעיל האביב השחום שלי, במהודק היטב, בדיוק מעל לבי... בדרכי אל סבתא לואיזה, נפגשתי עם המכוכבים. אנשים אלה הלכו ברחוב נוגים כל-כך, בראש מורכן".
כחלק מהסכם השילומים ופיצויים ששולמו ליהודים נפגעי הנאצים, החלו הגרמנים בשלב מסוים לשלם פיצוי על שחייבו יהודים לשאת בגטאות טלאי זיהוי על בגדיהם. במסמכים הגרמניים הוא כונה "הכוכב היהודי" או "כוכב היהודים".
בשלהי שנות ה-90 של המאה ה-20 הורה משטר הטליבאן באפגניסטן על חובת נשיאת טלאי צהוב להינדים.
ייצוגיו בתרבות הישראלית.
הטלאי הצהוב הפך לאחד מסמליה המובהקים והעגומים של השואה, לצד תאי הגזים, המשרפות ומחנות ההשמדה, והוא מיוצג גם בהקשרים אחרים בתרבות הישראלית:
שימוש בטלאי הצהוב בשיח הפוליטי בישראל.
בעבר היו גורמים פוליטיים שונים בישראל שעשו שימוש בסמל הטלאי הצהוב על מנת לזעזע את דעת הקהל בארץ ובכך להעביר את מסריהם הפוליטיים:
קישורים חיצוניים.
הטלאי הצהוב - סרטון מתוך אתר יד ושם
מספר רציונלי
מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה. לדוגמה, כל מספר שלם z הוא מספר רציונלי, משום שאפשר לכתוב אותו בצורה formula_1.
אפשר להציג כל מספר רציונלי כשבר בדרכים רבות. למשל, המספר formula_2 יכול להיכתב גם בתור formula_3 או formula_4. עם זאת, לכל מספר יש הצגה מצומצמת אחת ויחידה, שבה המונה והמכנה זרים זה לזה, והמכנה חיובי.
הקבוצה הכוללת את כל המספרים הרציונליים עם פעולות החיבור והכפל שלהם היא מבנה אלגברי, הנקרא שדה. לשדה זה קוראים שדה המספרים הרציונליים, ומקובל לסמן אותו באות formula_5.
אריתמטיקה של המספרים הרציונליים.
שני מספרים רציונליים formula_6 שווים זה לזה אם formula_7.
פעולות החיבור והכפל עבור מספרים רציונליים מוגדרות לפי הנוסחאות הבאות:
לכל מספר רציונלי formula_10 קיים הופכי חיבורי: formula_11.
לכל מספר רציונלי formula_10 שונה מאפס (formula_13) קיים הופכי כפלי: formula_14.
על כן, על המספרים הרציונליים מוגדרות גם פעולות החיסור והחילוק.
בנייה פורמלית של המספרים הרציונליים.
שדה המספרים הרציונליים הוא מערכת מספרים, שאותה אפשר לבנות מתוך המספרים השלמים באמצעות שימוש בזוגות סדורים.
ראשית, נתחיל מהקבוצה של כל הזוגות הסדורים formula_15 בהם האיבר הראשון שלם, והשני טבעי, כלומר,
formula_16.
על קבוצה זו נגדיר פעולות של כפל וחיבור, תוך הסתמכות על הגדרתם בקבוצת המספרים השלמים:
כעת, כדי שהמספרים שהגדרנו יקיימו את התכונה שמספרים בעלי אותו צמצום הם שווים, נגדיר את יחס השקילות formula_19 על הקבוצה:
formula_20.
נראה כי זהו באמת יחס שקילות:
כעת נגדיר את קבוצת המספרים הרציונליים formula_5 בתור קבוצת המנה של יחס השקילות. כלומר: כל מספר רציונלי הוא אוסף הזוגות הסדורים שמקיימים formula_36 זה עם זה.
נותר להראות כי החיבור והכפל שהגדרנו נותרים מוגדרים היטב גם על קבוצת המנה - כלומר, שניתן לכפול ולחבר מחלקות שקילות באמצעות נציגים בלי חשיבות לבחירת הנציג.
ניתן גם להגדיר סדר מלא על קבוצת המספרים הרציונליים: formula_48.
ניתן להראות על ידי בדיקה ישירה של האקסיומות כי קבוצת המספרים הרציונליים יחד עם פעולות החיבור והכפל שמוגדרות עליה מהווה שדה - זהו שדה המספרים הרציונליים. בצורה זו נבנה שדה מקבוצת המספרים השלמים, שהיא חוג בלבד.
בניית המספרים הרציונליים היא מקרה פרטי של בניית שדה שברים מתחום שלמות (תחום שלמות הוא חוג קומוטטיבי שאין בו מחלקי אפס).
תכונות המספרים הרציונליים.
צפיפות.
כקבוצה סדורה, המספרים הרציונליים מהווים קבוצה צפופה: עבור כל שני מספרים רציונליים, ניתן למצוא מספר רציונלי שגדול מהקטן יותר וקטן מהגדול יותר (למעשה, יש אינסוף כאלו). כמו כן, כאשר מסתכלים על הישר הממשי בתור מרחב מטרי, ניתן להתקרב כרצוננו לכל מספר ממשי באמצעות מספרים רציונליים, כלומר, המספרים הרציונליים הם קבוצה צפופה בממשיים.
עוצמה.
קיומו של סידור כמו זה הנראה בתמונה מוכיח שניתן לכתוב את קבוצת הזוגות הסדורים של מספרים טבעיים כסדרה. זה מוכיח כי קבוצת הרציונליים האי-שליליים היא בת מניה, משום שיש התאמה עליהם מאוסף הזוגות של מספרים טבעיים (ניתן לדלג על שבר שהמספרים שבמונה ובמכנה שלו אינם זרים). אם נבצע את אותו התהליך עם הזוגות הסדורים של מספר טבעי ומספר שלילי נקבל שגם קבוצה זו בת מניה. בסך הכול נקבל פונקציה חד-חד-ערכית ועל בין השלמים לרציונליים. היות שיש התאמה חד-חד-ערכית ועל בין השלמים לטבעיים, הסידור דלעיל מהווה הוכחה שקיימת התאמה חד-חד ערכית ועל בין קבוצת המספרים הטבעיים לקבוצת המספרים הרציונליים, ועל כן המספרים הרציונליים הם קבוצה בת מנייה (ראו הוכחה נוספת בערך קבוצה בת מנייה).
ההתאמה בין קבוצת הזוגות הסדורים של מספרים טבעיים למספרים הטבעיים, המתוארת בתמונה לעיל, ניתנת באופן מפורש על ידי פונקציית ה"זיווג" של קנטור, אשר אותה אנו יכולים להגדיר בשני אופנים, כיוון שאנחנו יכולים להניח כי אפס הוא מספר טבעי או להניח שלא.
&lt;math&gt;\pi : \mathbb{N} \times \mathbb{N} \to \mathbb{N} :
\pi(x, y) =
אלפרד דרייפוס
אלפרד דרייפוס (בצרפתית: Alfred Dreyfus; 9 באוקטובר 1859 – 12 ביולי 1935) היה קצין ממוצא יהודי בצבא צרפת, שהואשם בבגידה ובריגול על לא עוול בכפו, בפרשה שזכתה לשם "פרשת דרייפוס".
קורות חייו.
אלפרד דרייפוס נולד ב-9 באוקטובר 1859 למשפחה יהודית אמידה ומיוחסת מהעיר מילוז שבאלזס, אשר עסקה בייצור טקסטיל, והיה הצעיר מבין תשעה ילדים.
משפחת דרייפוס מתייחסת למשפחת טרבס שהם צאצאים ישירים של רש"י.
אלפרד עבר עם משפחתו לפריז לאחר מלחמת צרפת–פרוסיה, אשר הובילה לסיפוחה של אלזס-לורן לאימפריה הגרמנית ב-1871.
כילד בן 11, מאורעות מלחמת צרפת–פרוסיה השאירו את חותמם על דרייפוס. כניסת הכוחות הפרוסיים לעיר מולדתו ב-1871 השפיעה על החלטתו להתגייס לצבא. בשנת 1877 התקבל לקורס הצוערים באקול פוליטקניק, וסיים את לימודיו ב-1880. משם המשיך לקורס לקציני ארטילריה בן שנתיים באקדמיה הצבאית בפונטנבלו, שלאחריו קיבל מינוי קצין בגדוד בצבא הצרפתי. בשנת 1885 עלה לדרגת לויטננט, וב-1889 עלה לדרגת קפיטן (סרן).
הגנרל מיריבל, אשר העריך את כישוריו, הכניס אותו ב-1 בינואר 1893 למשרה במטה הכללי, שם היה היהודי היחיד. בשנת 1894 גילה השירות החשאי הצרפתי שמסמך צבאי סודי נשלח בידי קצין צרפתי לשגרירות גרמניה בצרפת. העדויות נגד דרייפוס היו מפוקפקות (נראה שפרדיננד אסטרהאזי היה המדליף), אך לממסד הצרפתי היה נוח להטיל את האשמה על דרייפוס היהודי. לאחר משפט צבאי, שבו השופטים קיבלו ראיות סודיות שלא הובאו לידיעת ההגנה, הורשע דרייפוס בעוון בגידה ונידון למאסר עולם ולגירוש לאי השדים. גם דרגותיו נשללו ממנו בטקס צבאי פומבי משפיל שנערך ב-5 בינואר 1895.
יש הסוברים כי מודעותו של הרצל לגבי בעיית היהודים, המתחדדת דווקא בעת המודרנית, הועמקה כאשר סיקר את משפט דרייפוס כשליח הנויה פרייה פרסה בפריז.
משפחתו של דרייפוס, בעיקר אחיו מתייה, נאבקה בכל כוחה לביטול פסק הדין. נקודת המפנה הייתה ב-13 בינואר 1898, כאשר פרסם הסופר אמיל זולא מכתב גלוי שכותרתו "אני מאשים...!" (בצרפתית: J'accuse). זולא האשים את שופטיו של דרייפוס בהוצאת דיבה בזדון. בפברואר נמצא זולא עצמו אשם בהוצאת דיבה.
לדרייפוס נערך משפט נוסף ב-1899, הוא שוב נמצא אשם בבגידה, אך עונשו הוקל לעשר שנות מאסר באי השדים בשל "סיבות מקלות", ולאחר עשרה ימים, ולאחר שדרייפוס הסכים שלא לערער על פסק הדין, הוא קיבל חנינה. במכתב מ"אי השדים" כתב דרייפוס לאשתו לוסי: "כבודי שייך לי. זה הנכס שאני מוריש לילדי. את הכבוד הזה תבעתי מארצי."
ב-1904 תבע דרייפוס חקירה חדשה, וב-12 ביולי 1906 הכריז בית המשפט לערעורים כי דרייפוס חף מכל פשע. הוא הוחזר לצבא הצרפתי והועלה לדרגת מייג'ור (רב-סרן) ובנוסף הוענק לו אות אביר לגיון הכבוד בטקס פומבי. שהותו באי השדים גרמה לדרייפוס בעיות בריאותיות, ובאוקטובר 1907 הוא נאלץ לפרוש מהצבא.
בטקס העברת אפרו של אמיל זולא לפנתאון ב-1908 נורה דרייפוס על ידי לואי גרגורי, עיתונאי מתוסכל, ונפצע קל בידו.
במלחמת העולם הראשונה התנדב דרייפוס, בדרגת לויטננט קולונל (סגן-אלוף), לתפקיד פעיל בצבא הצרפתי, ואף שירת תקופה מסוימת בחזית והיה מהמפקדים שהובילו את החזרתם של חבלי אלזס ולורן לצרפת. בסוף המלחמה הוענקה לדרייפוס דרגת "קצין לגיון הכבוד".
אלפרד דרייפוס נפטר ב-12 ביולי 1935, ונקבר בבית הקברות מונפרנאס.
בנו של דרייפוס, פייר, שירת אף הוא כקצין ארטילריה. הוא השתתף במספר קרבות במלחמת העולם הראשונה ואף זכה בעיטור צלב המלחמה. נכדתו של דרייפוס נרצחה באושוויץ.
ארכיונו שמור בספרייה הלאומית ומספרו ARC. Ms. Var. 548.
בתרבות.
ז'ורז' מלייס ביים סרט על דרייפוס ב-1899 (אולי הסרט הפוליטי המובהק הראשון בתולדות הקולנוע).
ב-1937 נעשה סרט ביוגרפי על אמיל זולא ובפרט על פרשת דרייפוס בשם "חייו של אמיל זולא". בסרט שיחקו פול מוני בתור אמיל וג'וזף שילדקראוט בתור דרייפוס. הסרט זכה לביקורות מהללות והוא אף זכה בפרס אוסקר לסרט הטוב ביותר.
ב-1994 הונפק בול דואר ישראלי "100 שנה לפרשת דרייפוס".