בשנת 1960 כתב פאולס את הנוסח הראשון של ספרו "האספן" בארבעה שבועות בלבד, המשיך לשנותו ולשפצו עד 1962, ורק אז הציגו בפני מוציא לאור. הספר יצא לאור בשנת 1963 והפך לרב-מכר ידוע ומוכר. הביקורות האוהדות וההצלחה המסחרית הגדולה איפשרו לו להקדיש את כל זמנו לכתיבה.
בנוסף לכתיבתו הפוריה, עסק פאולס גם בתרגום ספרות צרפתית לאנגלית, הוא פרסם סדרת טבע, ובשנת 1973 הוציא לאור אוסף של פואמות.
משנת 1968 התגורר ג'ון פאולס בעיר נמל קטנה בשם ליים רג'יס. התעניינותו בהיסטוריה של העיר הביאה למינויו בשנת 1979 כאוצר המוזיאון המקומי, תפקיד אותו מילא במשך עשור.
פאולס נפטר ב-5 בנובמבר 2005, מאי ספיקת לב.
אתניזם
אילון לינדנשטראוס
אילון לינדנשטראוס (נולד ב-1 באוגוסט 1970) הוא מתמטיקאי ישראלי, פרופסור למתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים ובאוניברסיטת פרינסטון. זכה במדליית פילדס בשנת 2010, בזכות מחקריו העושים שימוש בשיקולים הסתברותיים ודינמיים לפתרון בעיות בתורת המספרים.
ביוגרפיה.
לינדנשטראוס נולד בשנת 1970 בירושלים, לנעמי וליורם לינדנשטראוס. הוא גדל בשכונת בית הכרם ולמד בתיכון ליד האוניברסיטה. חיבורו החזק עם המתמטיקה החל בתיכון, כשלבורנט בית הספר היה נותן לו חידות מתמטיות בהפסקות. בגיל 18 ייצג את ישראל באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית וזכה במדליית ארד. הוא התגייס לתוכנית תלפיות ובמהלך שירותו זכה בפרס ביטחון ישראל. את שירותו בצה"ל סיים בגיל 26, בדרגת רב-סרן.
ללינדנשטראוס תואר ראשון במתמטיקה ופיזיקה, תואר שני ותואר דוקטור במתמטיקה, כולם מהאוניברסיטה העברית. בשנת 1999 קיבל תואר דוקטור, על עבודה שכותרתה "תכונות אנטרופיה של מערכות דינמיות", ונעשתה בהנחייתו של פרופסור בנימין וייס. על עבודה זו זכה בשנת 2001 בפרס חיים נסיהו במתמטיקה לדוקטורט מצטיין שאושר בישראל. לאחר קבלת התואר השלישי, עבר לינדנשטראוס לארצות הברית, שם שהה במכון למחקר מתקדם, באוניברסיטת סטנפורד, במכון קליי למתמטיקה וכן באוניברסיטת פרינסטון, שם מונה לפרופסור. החל משנת 2009 הוא נושא גם במשרת פרופסור במכון איינשטיין למתמטיקה שבאוניברסיטה העברית, והוא מחלק את זמנו בין האוניברסיטה העברית ואוניברסיטת פרינסטון.
בשנת 2010 זכה לינדנשטראוס במדליית פילדס, שניתנת לצעירים עד גיל 40, ובכך הפך לישראלי הראשון שזכה בפרס זה.
לינדנשטראוס טוען כי סף ההתאמצות שלנו לפתרון חידות ובעיות מתמטיות ירד כתוצאה מהקלות שבחיפוש בגוגל. הוא אומר שהדרך הטובה ביותר ללמוד היא לחשוב על בעיה לאורך זמן ולהתגבר על הרצון למציאת פתרונות מידיים.
לינדנשטראוס נשוי לאביגיל ואב לשלוש בנות. אביו, יורם לינדנשטראוס, היה פרופסור במכון איינשטיין למתמטיקה באוניברסיטה העברית. אמו, ד"ר נעמי לינדנשטראוס, היא חוקרת בגמלאות במחלקה למדעי המחשב באוניברסיטה העברית ובן דודו של אביו הוא מבקר המדינה לשעבר, מיכה לינדנשטראוס.
מחקר.
לינדנשטראוס עוסק בתחומי הדינמיקה, בעיקר בנושאי התורה הארגודית. כמו כן הוא מתמקד בשימושים של התורה הארגודית לבעיות בתורת המספרים. הוא שיתף פעולה עם מספר מתמטיקאים, בהם ז'אן בורגיין מהמכון למחקר מתקדם, מנפרד איינזידלר וברק וייס.
במאמר משותף עם מנפרד איינזידלר ואנטול קאטוק השיג התקדמות רבה לקראת הוכחת השערת ליטלווד לגבי קירובים דיופניטים. בעזרת שיטות דינמיות הוכיח לינדנשטראוס גרסה מסוימת של השערת Quantum Unique Ergodicity של פיטר סרנק וזאב רודניק.
בסדרת מאמרים בשיתוף מנפרד איינזידלר, Akshay Venkatesh ו-Philippe Michel הוא ניתח פעולות של טורוסים על מרחבי מנה בעלי עניין בתורת המספרים, כתוצאה מכך הכליל משפטים של הרמן מינקובסקי ושל יורי ליניק. פרופסור לינדנשטראוס קישר בין תורה טופולוגית, המכונה תורת המימד, ואנטרופיה. נוסף על כך לינדנשטראוס גם פיתח תורה המבחינה בין מערכות שונות בעלות אנטרופיה אינסופית. על פיתוח תורה זו וגילוי הקשר בין תורת המימד ואנטרופיה, זכה אילון לינדנשטראוס בפרס ע"ש בלומנטל, על עבודת הדוקטורט הטובה ביותר.
קישורים חיצוניים.
מכּתביו:
דבורה מסינג
אמאזונאס (מדינה)
AH-64D אפאצ'י לונגבאו
סינכרון (מדעי המחשב)
פרושים (פירושונים)
ביר עסלוג'
הקפת כדור הארץ
הקפת כדור הארץ היא מסע היוצא מנקודה שעל פני כדור הארץ בכיוון מסוים, ולאחר שעבר דרך כל המרידיאנים במסלול שאורכו מעל מינימום מסוים, שב לנקודת המוצא. ההתפתחות הטכנולוגית והידע המדעי איפשרו את הקפת כדור הארץ לראשונה, ככל הנראה, בעידן התגליות בתחילת המאה ה-16. במהלך המאה ה-19 הפכה הטכנולוגיה את המסע בספינה מסביב לכדור הארץ למהיר יותר ומסוכן פחות. חפירתן של תעלת סואץ ותעלת פנמה הקטינה את המרחק שיש לעבור על מנת לבצע את ההקפה באמצעות כלי שיט. המצאת המטוס במהלך המאה ה-20 שיפרה אף היא את המהירות והבטיחות של המסע מסביב לכדור הארץ. התפתחויות אלו הפכו את המסע, שנראה בעבר הרפתקני ומסוכן, כמעט לשגרה. אך הקפת כדור הארץ עדיין מרתקת את הדמיון, ורבים מנסים להקיף את כדור הארץ באמצעים שונים ובלתי שגרתיים כגון מסע בכדור פורח או בטרמפים.
הגדרה.
אם אדם מקיף ברגל את אחד הקטבים, ועובר דרך כל המרידיאנים, הרי שהוא ביצע לכאורה את הקפת כדור הארץ. רבים אינם מתייחסים למעשה מסוג זה כהקפת כדור הארץ, ומוסיפים לתנאי שצריך לחצות את כל המרידיאנים גם תנאי שהמסלול צריך לעבור דרך שתי נקודות אנטיפודיות, ובכך יהיה אורכו לפחות כשל מעגל גדול.
קיימות מספר הגדרות נוספות להקפת כדור הארץ, כגון זו המשמשת למרוצי יאכטות, לפיה על אורכו של המסלול להיות לפחות 40,000 ק"מ ולעבור דרך קו המשווה. כמו כן, מכיוון שכדור הארץ הוא ספירה, גם מסע מקוטב לקוטב ובחזרה, שאינו חוצה את כל המרידיאנים, ייחשב להקפת כדור הארץ, אך קשיים מעשיים מונעים בדרך כלל מסע מסוג זה.
הקפת כדור הארץ דרך הים.
המפה משמאל מראה, באדום, מסלול שיט המקיף את כדור הארץ, תוך שהוא נעזר ברוחות הסחר ועובר דרך תעלת סואץ ותעלת פנמה. בצהוב מסומנים האנטיפודים של כל נקודות המסלול. השימוש ברוחות הסחר מקל על ההפלגה באמצעות מפרשים, על אף שהמסלול עובר דרך כמה נקודות בהן הרוחות שקטות יותר ניתן לראות שהמסלול משרטט באופן גס עיגול גדול ועובר דרך שתי נקודות אנטיפודיות.
המפה התחתונה מראה מסלול המשמש למרוצי יאכטות. במרוץ מסוג זה הניסיון לשרטט עיגול גדול לא יהיה מעשי, והמעבר דרך התעלות יהווה מכשול מיותר למתמודדים. לכן במרוצי יאכטות מגדירים מסלול המקיף את העולם כמסלול שאורכו לפחות 40,000 ק"מ, עובר דרך קו המשווה בקו החוצה כל מרידיאן, ומסתיים באותה נקודת התחלה ממנה יצא. המפה מראה את המסלול המשמש במרוץ "ונדה גלוב" (Vendée Globe), אחד מכמה מרוצי יאכטות מסביב לעולם, המתקיים מדי ארבע שנים. ניתן לראות כי המסלול אינו עובר דרך נקודות אנטיפודיות. מכיוון שהרוחות בקווי הרוחב הנמוכים הן בעיקר רוחות הנושבות ממזרח למערב, הדבר יוצר מסלול קל יותר, ממזרח למערב, וקשה יותר, ממערב למזרח, כאשר השיט מסתייע בכוח הרוח. קושי זה מוחרף בספינות בהן המפרש הוא מסוג מעטה רוחבי, דהיינו מפרש המותקן על כלונס אופקי בצורת ריבוע לרוחב הספינה.
מתחילת המאה ה-20 ישנן חברות המפעילות קווי אוניות נופש מסביב לעולם. הראשונה שהחלה בכך הייתה חברת הספנות "קונרד" בשנת 1922. מסע מסוג זה יוצא בדרך כלל מניו יורק או סאות'המפטון וממשיך מערבה. המסלולים הם מגוונים, לעיתים דרך הים הקאריבי ואז אל האוקיינוס השקט דרך תעלת פנמה או מסביב לכף הורן. משם בדרך כלל מגיע המסלול להוואי, איי דרום האוקיינוס השקט, אוסטרליה או ניו זילנד וממשיך צפונה להונג קונג, דרום-מזרח אסיה, ומשם להודו. בנקודה זו שוב ישנן כמה אפשרויות. האחת היא הפלגה דרך תעלת סואץ והים התיכון, השנייה היא מסביב לכף התקווה הטובה ולאורך חופה המערבי של אפריקה. המסלול מסתיים בנקודה שבה החל.
הקפת כדור הארץ דרך האוויר.
מסלולים להקפת כדור הארץ דרך האוויר כרוכים, מטבע הדברים, בפחות אילוצים ממסלולים ימיים. מאז פיתוח התעופה האזרחית הקיפו אלפים רבים של אנשים את כדור הארץ דרך האוויר. ישנן חברות כפאן אמריקן שהפעילו קו טיסה סדיר מסביב לכדור הארץ. כיום ניתן לתכנן טיסה מסוג זה בקלות יחסית, תוך שימוש במספר קטן של נקודות קישור.
הפדרציה הבינלאומית לאווירונאוטיקה, הגוף הבינלאומי העיקרי המסדיר את ספורט התעופה, קבעה כללים שיש לעמוד בהם על מנת שהקפה של כדור הארץ תחשב להקפה תקנית. הכללים שונים לגבי סוגים שונים של כלי טיס ונסיבות שונות. הוועדה מעניקה לטייסים של כלי טיס מנועיים המוכיחים כי עמדו בדרישות תג, ובו יהלום אחד עד ארבעה יהלומים לפי הנסיבות והמסלול - הקפה לכיוון מזרח, הקפה לכיוון מערב, הקפה העוברת מעל הקוטב, הקפה ללא הפסקה.
תכנון הקפה אווירית של כדור הארץ בזמן שיא צריך לקחת בחשבון את זרמי האוויר והרוחות, ובמיוחד את זרמי הסילון המקיפים את חצאי הכדור הדרומיים והצפוניים מבלי לחצות את קו המשווה. מכיוון שכך אין דרישה שהמסלול יחצה את קו המשווה על מנת שייחשב להקפה "תקנית", או שיחצה שתי נקודות אנטיפודיות. כך, למשל, שיאו של סטיב פוסט בהקפה בכדור פורח היה במסלול שכולו בחצי הכדור הדרומי.
כלי טיס מנועי המקיף את כדור הארץ הקפה תקנית, חייב להתחיל ולסיים את ההקפה באותה נקודה ולחצות את כל המרידיאנים במסלול שאורכו לפחות 36,787.559 ק"מ, שזהו אורכו של חוג הסרטן. המסלול חייב לכלול נקודות ביקורת בקווי רוחב המצויים מחוץ לחוג הארקטי ולחוג האנטארקטי.