בשנת 1894 רוברט סטיוארט ניצח באליפות סקוטלנד ושיחזר הישג זה בשנת 1895, 1900 1901 ו-1902. בתחרויות אלו הוא ניצח 129 פעמים והפסיד רק 35 פעמים. החל משנת 1901 במשך 21 שנים הוא לא הפסיד אף משחק בתחרות רשמית. ההפסד הראשון שלו היה נגד ניוול בנקס בשנת 1922 כאשר הוא זכה בתואר אלוף העולם.
לאחר דו-קרב זה בה הוא זכה בתואר אלוף העולם הוא הפסיק להשתתף בתחרויות (כמו רוברט פישר בשנות ה-70 של המאה ה-20). אמריקאים ניסו מספר פעמים לארגן דו-קרב על אליפות, אך סטיוארט סירב לנסוע לארצות הברית. הוא הסכים לשחק בשנת 1937, אך בגלל מצבו הבריאותי הדו-קרב לא התרחש.
מערכות תרמודינמיות מגנטיות
בתרמודינמיקה ובפיזיקה סטטיסטית, הניסוח התאורטי של מערכות מגנטיות כרוך בהבעת התנהגות המערכת בעזרת חוקי התרמודינמיקה. מערכות מגנטיות נפוצות המנוסחות בעזרת התרמודינמיקה הם פרומגנטים ופאראמגנטים, וגם המעבר פאזה בין פאראמגנט לפרומגנט. בנוסף לכך, ניתן להפיק גדלים תרמודינמיים בצורה כללית למערכת מגנטית כללית בעזרת הניסוח לעבודה מגנטית.
דוגמאות נפוצות למודלים תרמודינמיים פשוטים למערכות מגנטיות הם, מודל איזינג, קירוב השדה הממוצע, ומעבר הפאזה פרומגנט - פאראמגנט שממודל בעזרת תורת לנדאו למעברי פאזה.
מערכת מגנטית כללית.
כדי להכליל מערכות מגנטיות אל החוק הראשון של התרמודינאמיקה, יש צורך בהגדרת מושג העבודה המגנטית. התרומה המגנטית לעבודה הקווזי סטטית הנעשית על ידי מערכת מגנטית כללית היא:
formula_1
כאשר formula_2 הוא השדה המגנטי ו-formula_3 הוא צפיפות שטף המגנטי. כעת, נוכל לרשום עבור תהליכים הפיכים את החוק הראשון:
formula_4
באופן דומה, עבור תהליכים הפיכים, נוכל לרשום את השינוי באנרגיה החופשית של המלמהולץ formula_5 והאנרגיה החופשית של גיבס formula_6, בהתאמה:
formula_7
formula_8
מערכת פאראמגנטית.
במערכת פאראמגנטית, כלומר, מערכת שבה המגנטיזציה נעלמת כאשר אין הפעלה של שדה מגנטי חיצוני, בהנחת כמה הנחות מקלות (למשל שהמערכת ספרואידית), ניתן לקבל מספר של קשרים תרמודינמיים קומפקטים. בהנחה שהשדה החיצוני המופעל אחיד במרחב, לא משתנה בזמן ושכיוונו חולק ציר משוטף עם הפאראמגנט, הפרמטר האקסטנסיבי המאפיין את המצב המגנטי של המערת הוא formula_9, המומנט הדיפול המגנטי של המערכת. הקשר התרמודינמי הפונדמנטלי המתאר את המערכת יהיה מהצורה formula_10, כאשר formula_11 היא אנטרופיה המערכת, formula_12 הוא נפח המערכת, ו- formula_13 הוא מספר החלקיקים במערכת. במקרה כללי יותר, כאשר כיוון שדה המגנטי לא בהכרח מתלכד עם כיוון המומנט הדיפול המגנטי, הפרמטרים האקסטנסיביים המאפיינים את המצב המגנטי של המערכת יהיו formula_14, כלומר רכיבים הווקטור מומנט הדיפול המגנטי בכיוונים formula_15 בהתאמה. במצב כזה נרשום formula_16.
הפרמטר האינטנסיבי התואם למומנט הדיפול המגנטי formula_9 הוא השדה המגנטי החיצוני שמופעל על המערכת formula_18 או בקיצור formula_19. הקשר בין הפרמטרים יהיה:
formula_20נשים לב כי במקרה זה האנרגיה formula_21 היא האנרגיה הנוספה למערכת עקב הוספת הפרמגנט. האנרגיה הכוללת במרחב בוא נמצא המערכת מכיל גם איבר הנובע מאנרגיאת מגנטית בריק. אנרגיה זו היא formula_22, כאשר formula_23 היא הפרמביליות של הריק (וערכו שווה ל- formula_24), והוא אינו כלול כחלק מ- formula_21. הבחירה של האם להכליל את formula_26 בתוך formula_21 היא שרירותית, אבל חשוב לשים לב באיזה קונבנציה משתמשים למען מניעת בלבול.
הקשר אוילר למערכת פאראמגנטית יהיה:
formula_28והקשר גיבס דוהם למערכת כזו הוא:
formula_29כאשר formula_30 היא הטמפרטורה, formula_31 הוא הלחץ, ו- formula_32 הוא פוטנציאל האלקטרוכימי של המערכת.
בעיה ניסיונית שמבדילה מערכות תרמודינמיות מגנטיות ממערכות תרמודינמיות אחרות היא שמומנט הדיפול המגנטי לא ניתן להגבלה. בדרך כלל, כל הפרמטרים האקסטנסיביים במערכת, ניתנים לקביע לערך ספציפי (לדוגמה, לקבע את הנפח לנפח סופי כלשהו או מספר החלקיקים במערכת למספר כלשהו. ניתן לעשות זאת, למשל אם המערכת סגורה בתוך קופסה קשוחה). מצד שני, אין שום מערכת או שיטה ניסיונית שמאפשרת לקבע באופן ישיר את ערכו של המומנט הדיפול המגנטי ולהשאיר אותו קבוע. אף על פי כן, עובדה זו לא משפיעה על תאורית התרמודינמית למערכות מגנטיות.
מערכת פרומגנטית.
מערכות פרומגנטיות הן מערכות שבה המגנטיזציה לא נעלמת כאשר אין הפעלה של שדה מגנטי חיצוני. דוגמאות לחומרים פרומגנטיים הם מגנטיט, ברזל, ניקל וקובלט. ישנם מספר מודלים שפותחו למען למדל ולהסביר את התופעות של חומרים פרומגנטיים, למשל מודל איזינג. את מודל איזינג ניתן לפתור באופן אנליטי במימד אחד, שני ממדים, בצורה נומרית עבור ממדים גבוהים יותר, או בעזרת קירוב השדה הממוצע. בנוסף לכך, ניתן למדל את מעבר הפאזה פרומגנט-פארמגנט בעזרת תורת לנדאו למעברי פאזות.
מעבר פאזה פרומגנט פאראמגנט - מודל פשטני.
קירוב השדה הממוצע למערכת פרומגנט - פאראמגנט הוא מודל פשטני למעבר הפאזות. במודל זה מניחים כי החומר בנוי מאוסף אתרי ספין חסרי אינטראקציה (מלבד השדה המגנטי הממוצע), היכולים לקבל את הערך formula_33 או formula_34. המומנט הדיפול המגנטי פר חלקיק יהיה formula_35, כאשר formula_36 הוא המגנטון של בוהר, formula_37 הוא ה- ו- formula_11 הוא הספין. עבור אלקטרונים formula_39, לכן המומנט הדיפול המגנטי פר חלקיק יכול להיות סך הכל formula_40 או formula_41. האנרגיה של דיפול כזה בשדה מגנטי formula_42 יהיה אז formula_43. הנחה מקלה שניתן לעשות היא להניח שהדה המגנטי בכיוון מומנטי הדיפול, ולכן האנרגיה פר חלקיק יכולה להיות formula_44 או formula_45. אז נקבל שבאנסבל הקנוני, פונקציית החלוקה החד חלקיקית תהיה:
formula_46
ההסתברות שחלקיק אחד בודד יהיה לו אנרגיה formula_47 היא:
formula_48
כאשר formula_49 מסמן אנרגיה של החלקיק הבודד. באופן דומה ההסתברות שלחלקיק יהיה אנרגיה formula_50 היא:
formula_51
כדי לחשב את המומנט הדיפול הממוצע של החלקיק formula_52, נחשב את התוחלת:
formula_53
formula_54 היא הפונקציה היפרבולית טנגנס היפרבולי. המגנטיזציה הכוללת פר נפח של המערכת formula_55 תהיה:
formula_56
כאשר סימנו formula_57 צפיפות החלקיקים פר נפח. כעת נבצע את קירוב השדה הממוצע: נניח כי השדה הפועל על החלקיק (שנוצר מהשדות של כל שאר החלקיקים) הוא אחיד (בעצם זה סוג של ממוצע על השפעתם של כל החלקיקים), כלומר:
formula_58
השדה הוא שדה שנובע מכל הספינים והוא פרופורציוני ל- formula_59, המגנטיזציה של החלקיקים. קבוע הפרופורציה בין השדה למגנטיזציה נסמנו ב- formula_60. נציב קשר זה בתוך הביטוי ל- formula_55, שמעכשיו נסמנו ב- formula_59 למען הנוחות. נקבל:
formula_63
נגדיר את הגודל formula_64, ונסדר את הביטוי:
formula_65
נגדיר גודל נוסף formula_66 ונציב בבטיו:
formula_67
למשוואה כזו אין פתרון אנליטי אבל ישנם כמה דרכים למצוא פתרון נומרי עבור formula_68, וכך למצוא את המגנטיזציה וגם את השדה המגנטי. באמצעות ניתוח גרפי של משוואה זו אפשר להסיק כי עבור formula_69 למשוואה אין פתרון (פרט לפטרון הטריוויאלי formula_70), ועבור formula_71 תמיד קיים פתרון לא טריוויאלי:
עבור formula_69 נראה כי אין חיתוך בין שתי העקומות formula_73 ו- formula_74 (מלבד לפתרון הטריוויאלי):
עבור formula_71 כן יהיה חיתוך בין העקומות:
מכאן מסיקים כי formula_76, או לחלופין formula_77 היא טמפרטורה הקריטית המאפיינת את המעבר בין שני מצבים (או יותר נכון, שני פאזות): עבור formula_78 אין מגנטיזציה ספונטנית והמערכת היא בפאזה פאראמגנטי, ועבור formula_79 ישנה מגנטיזציה ספונטנית והמערכת היא בפאזה פרומגנטי.
הבחירות הכלליות בברזיל 1945
הבחירות לנשיאות ברזיל התקיימו ב-2 בדצמבר 1945 וכללו במקביל לבחירת הנשיאות גם את הבחירות לשני בתי הקונגרס הלאומי של ברזיל. היו אלו הבחירות הראשונות לנשיאות מאז 1934 והם התקיימו בהמשך להתפטרותו של הנשיא ז'טוליו ורגאס אשר נלחץ מפנים ברזיל ומחוץ להביא לסיום . הבחירות כללו שלושה מועמדים מרכזיים: גספאר דוטרה מטעם המפלגה הסוציאל-דמוקרטית, אדוארדו גומס מטעם האיחוד הלאומי הדמוקרטי ויידו פלוזה מטעם המפלגה הקומוניסטית. הבחירות כללו אחוז הצבעה גבוה; 83.1 אחוזים לבחירות לנשיאות, 83.5 אחוזים לבחירות לבית הנבחרים ו-76.7 אחוזים לבחירות לסנאט.
גספאר דוטרה נבחר לנשיא ברזיל החדש לאחר השגת רוב קולות של 55.4 אחוזים (סך ההצבעות לגספאר היה 3,251,507). אדוארדו גומס השיג 2,039,341 קולות שהיוו 34.7 אחוזים מכלל הקולות (ניצח במדינות סיארה, פיאאוי, פאראיבה והעיר הפדרלית ריו דה ז'ניירו) ויידו פלוזה השיג 569,818 קולות שהיוו 9.7 אחוזים מכלל הקולות (המדינה היחידה שבה השיג פלוזה רוב הייתה רוריימה).
גבעות שמפאן, בתים ומרתפי יין
הבחירות לנשיאות ברזיל 1945
My Story
יורד לאומנות חברו
יורד לאומנות חברו הוא מי שבא לעסוק באומנות או במסחר בהן עוסק חברו זה מכבר. במקרה זה, יוכל הסוחר הוותיק לעכב את פעילותו העסקית של הסוחר החדש אם היא פוגעת בפרנסתו. דין זה חל ברמה האישית בין מתחרים פרטיים, וברמה הציבורית, בין תושבי עיר אחת לבין תושבים מעיר אחרת המבקשים להגיע לעירם של הראשונים ולהתחרות בהם. ההלכה רואה ביורד לאומנות חברו "רשע", וניתן לנקוט נגדו צעדי מחאה.
מקור האיסור.
מן התלמוד משתמע, שהאיסור הוא בעיקרו אתי (מידת חסידות), על-פי הדרשה "ואת אשת רעהו לא טימא" - שלא ירד לאומנות חבירו".