הוונציאנים כורתים ברית עם לואי ה-12 כנגד מילאנו ופרנצ'סקו מציע עצמו לברית החדשה כמפקד הצבא. הדוכס ארקולה, אביהן של איזבלה וביאטריצ'ה תומך בברית החדשה וכמוהו מנהיגים איטלקים נוספים.
הצבא הצרפתי מתקדם ללא התנגדות משמעותית לעבר מילאנו ואיזבלה מציעה מקלט במנטובה לידידיה. מגיעים צ'צ'יליה עם ילדו של לודוביקו, לוקרציה עם ילדו של לודוביקו. לאונרדו שהגיע אף הוא מכין רישום של איזבלה.
אחרית דבר - איל מונדו (העולם).
הצרפתים כבשו את מילאנו, בוזזים את העיר ומחריבים את פסל הפרש של לאונרדו.
לאונרדו חוזר למילאנו יחד עם ציור המונה ליזה ומציע את שרותיו ללואי.
בסיום הפרק מתארת המחברת מה קרה לנפשות ההיסטוריות וליצירות האמנות המוזכרות בספרה אחרי פרק הסיום.
אור תורה
הפליה אסורה
הירו אונודה
סגן משנה הירו אונודה (ביפנית: 小野田 寛郎; Onoda Hirō; 19 במרץ 1922 - 16 בינואר 2014) היה קצין מודיעין בצבא הקיסרי היפני שנלחם במלחמת העולם השנייה ולא נכנע עד 1974, 29 שנה לאחר תום המלחמה.
שרותו הצבאי.
אונודה הוסמך כקצין מודיעין צבאי ב. ב-26 בדצמבר 1944 נשלח אונודה לאי בפיליפינים, למערכה בפיליפינים. לפני צאתו פקדו עליו לעשות כל שביכולתו לסכל פלישת אויב לאי, כולל הריסת מסלול ההמראה והנחיתה והמזח במפרץ. כמו כן נאמר לו שאסור לו להיכנע בשום תנאי או לשים קץ לחייו.
עם הגיעו לאי, חבר אונודה לחיילים יפניים שכבר שהו שם. הקצינים באי היו בכירים ממנו ולא נתנו לו לבצע את ההוראות שקיבל, מה שהקל על הכוחות של צבא ארצות הברית והפיליפינים את הפלישה לאי וכיבושו ב-28 בפברואר 1945. תוך זמן קצר נהרגו או נכנעו כל החיילים היפנים שבאי, למעט אונודה ושלושה אחרים. אונודה הורה לקבוצה לברוח לגבעות הסמוכות. מלבדו היו בקבוצה יואיצ'י אקאצו, שואיצ׳י שימאדה וקינשיצ'י קוזוקה.
שהותו במחבוא.
אונודה המשיך לחיות באי בחושבו שהמלחמה עדיין נמשכת. תחילה חי בהרים יחד עם שלושת חבריו שנותרו. הפעם הראשונה שראו כרזה שהוטלה מהאוויר המבשרת שהמלחמה נגמרה הייתה באוקטובר 1945. קבוצת חיילים אחרת הבחינה בכרזה נוספת בעת שהרגו פרה כדי לאכול את בשרה. הכרזה, שהושארה על ידי המקומיים, בישרה כי המלחמה הסתיימה ב-15 באוגוסט 1945 ועליהם לרדת מההרים. ואולם החיילים לא האמינו לכרזות מכיוון שקבוצה אחרת נורתה על ידי מקומיים כמה ימים קודם לכן. הם הסיקו כי הכרזות הן תעמולה שנועדה להוציא אותם מהמחבוא, והיריות שכנעו אותם שהמלחמה עדיין נמשכת.
לקראת סוף 1945 הוטלו באזור כרזות נוספות ביפנית, עם הוראות כניעה מגנרל טומויוקי ימאשיטה, מפקד . כיוון שהתחבאו באזור כבר כמעט כשנה, וכרזות אלה היו הסימן היחידי שהמלחמה הסתיימה, לא בטחו בהן אונודה וחבריו. הם בדקו אותן היטב והגיעו למסקנה שהן מזויפות.
בספטמבר 1949 פרש מהם יואיצ'י אקטסו וב-1950 הסגיר עצמו לידי , אחרי שחי שישה חודשים בגפו. הנותרים חשו שהסגרה זו עלולה לפגוע בביטחונם ונעשו זהירים הרבה יותר.
ב-1952 הוטלו באזור מכתבים ותמונות מבני משפחתם ובהם בקשה להיכנע. שוב סיכמו השלושה שנותרו בינם לבין עצמם שזו הונאה. ביוני 1953, במהלך תקרית בינם לבין דייגים מקומיים, נורה שימאדה ברגלו ואונודה טיפל בו עד שהחלים. ב-7 במאי 1954 נורה שימאדה ונהרג מאש של יחידת חיפוש שסרקה אחריהם.
אונודה וקוזוקה, המשיכו לחיות במסתור עוד 18 שנה, עד שב-19 באוקטובר 1972 נורה קוזוקה ונהרג על ידי המשטרה המקומית ואונודה נותר לבדו. אף על פי שהוכרז רשמית כחלל כבר בדצמבר 1959, התקרית עוררה תשומת לב ותקווה שאולי הוא עדיין בחיים. משלחות חיפוש נשלחו אחריו, ללא הצלחה.
ב-20 בפברואר 1974 פגש אונודה את , נושר קולג' מיפן שטייל בעולם, וחיפש את "סגן אונודה, דוב פנדה ואת 'איש השלג הנורא', על פי סדר זה". השניים התיידדו, אך אונודה סירב עדיין להיכנע, עד שלא יקבל פקודה מקצין גבוה ממנו בדרגה. סוזוקי חזר ליפן עם תמונה שלו ושל אונודה כהוכחה לפגישה המשותפת. הממשלה היפנית איתרה את מפקדו הישיר של אונודה, רב-סרן יושימי טניגוצ'י שעתה היה מוכר ספרים. טניגוצ'י טס ללובאנג, הודיע לפקודו שהמלחמה הסתיימה בהפסדה של יפן והורה לו להניח את נשקו. ב-9 במרץ 1974, לאחר כ-29 שנים במסתור, הסתיימה המלחמה עבור סגן משנה אונודה, והוא נכנע בהוראת מפקדו הישיר. רובהו מסוג היה כשיר ומוכן לקרב, והוא נשא עמו גם את חרבו, 500 כדורים וכמה רימוני יד. תשעה חודשים אחרי אונודה נכנע החייל היפני האחרון ששרד את מלחמת העולם השנייה, טראו נקמורה (中村輝夫) שהסתתר באי מורוטאי, אחד מאיי מאלוקו שבאינדונזיה.
על אף שהרג כ-30 פיליפינים מקומיים בתקריות שונות לאורך השנים, והיה מעורב בחילופי יריות עם המשטרה, התחשבה בנסיבות ואונודה זכה לחנינה מהנשיא פרדיננד מרקוס.
חייו האזרחיים.
עם חזרתו ליפן, צבר אונודה פופולריות כה רבה עד שכמה אנשים הפצירו בו להציג את מועמדותו לבית הנבחרים היפני. זמן קצר לאחר כניעתו כתב אונודה אוטוביוגרפיה בשם "אין כניעה: מלחמת שלושים השנים שלי", ובו תיאר את קורותיו כלוחם גרילה בפיליפינים במלחמה שמזמן נגמרה. אולם אונודה מאס בפרסום שזכה בו, ולא ראה בעין יפה את הריחוק מהמסורת היפנית והפטריוטיות, שגילה ביפן לאחר שובו הביתה.
ב-1975 עזב את יפן לברזיל, שם גידל בקר לבשר. ב-1976 התחתן והיה למנהיג בקהילה היפנית המקומית. ב-1980 קרא על צעיר יפני שרצח את הוריו והחליט לחזור ליפן. עם חזרתו ליפן ב-1984 הקים מחנה לחינוך צעירים בשם "בית הספר בטבע על שם אונודה" שלו סניפים בכמה מקומות.
ב-1996 ביקר אונודה בלובאנג ותרם $10,000 לבית הספר המקומי. רעייתו הייתה ליושבת ראש התאגדות הנשים היפניות השמרניות. אונודה נהג לחלק את זמנו בין יפן לברזיל. בברזיל הוא חי שלושה חודשים בשנה. ב-6 בדצמבר 2004 קיבל מדליה מחיל האוויר הברזילאי.
אונודה נפטר בינואר 2014 בבית חולים בטוקיו, כתוצאה מסיבוך של דלקת ריאות.
בתרבות הפופולרית.
ב-1981 הוציאה להקת הרוק המתקדם קאמל אלבום קונספט בשם "Nude" המבוסס על סיפור חייו של אונודה.
בשנת 2015, סדרת הטלוויזיה ארצ'ר כללה פרק המבוסס על סיפורו של אונודה, בו מופיע חייל יפני אשר משוכנע כי מלחמת העולם השנייה טרם נגמרה בשנות ה-2000. הפרק שודר כשנה לאחר מותו של אונודה במציאות.
אכסניית נוטרדאם דה ז'רוזלם
תולדות החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי
היסטוריה של החשבון האינפיניטסימלי
חשבון אינפיניטסימלי הוא ענף מרכזי של המתמטיקה, העוסק בהשתנותן של פונקציות.
אף שכבר ארכימדס השתמש בשיטות אינטגרציה, ורבים (אייזק בארו, פייר דה פרמה, ג'ון ואליס ואחרים) הגיעו לרעיון הנגזרת, יצירת החשבון האינפיניטסימלי כפי שהוא מוכר לנו כיום מיוחסת לניוטון וללייבניץ, בסוף המאה ה-17. ניוטון ולייבניץ, שכל אחד מהם פעל בתחום זה באופן עצמאי, הגיעו לתוצאות דומות. ניוטון סיפק שלל שימושים בפיזיקה, אך מערכת הסימונים שהציע לייבניץ התגלתה כגמישה יותר והיא שנעשתה נפוצה.
בעת העתיקה.
חשבון אינטגרלי.
חישוב שטחים ונפחים, שהוא שימוש מרכזי של חשבון אינטגרלי, העסיק כבר את המצרים הקדמונים. דוגמה לכך היא (משנת 1820 לפנה"ס בערך), שבו מחושב הנפח של פירמידה קטומה.
מתמטיקאים יוונים עשו שימוש באינפיניטסימלים - גדלים חיוביים קטנים לאין שיעור. דמוקריטוס עסק בחלוקה אינסופית של עצם באמצעות חיתוכו. זנון מאלאה ערער את הביטחון בשימוש באינפיניטסימלים באמצעות הפרדוקסים של זנון (הבעיות שהעלה זכו לפתרון רק כעבור יותר מאלפיים שנה, עם ביסוס מושג הגבול). לאנטיפון ואחריו לאאודוקסוס מקנידוס מיוחסת יצירתה של שיטת המיצוי, המאפשרת חישוב של שטחים ונפחים באמצעות חלוקת העצם למספר אינסופי של חלקים. ארכימדס המשיך בפיתוח שיטה זו, והשתמש בשיטות הקרובות לשיטות המודרניות (ראו תרבוע הפרבולה). רק בזמנו של ניוטון התבטל הצורך בשיטות אלה.
לִיאוּ הוּאַי, המתמטיקאי הסיני בן המאה ה-3, בפרשנותו לספר "תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה", מצא נוסחה לחישוב נפח של גליל, בשיטות בסיסיות של החשבון האינפיניטסימלי.
השימוש באינפיניטסימלים לא זכה לביסוס בעת העתיקה, והוא שימש רק ככלי עזר - נכונות המשפט הוכרה רק כאשר נמצאה לו הוכחה גאומטרית.
חשבון דיפרנציאלי.
ארכימדס היה הראשון שמצא דרך למציאת משיק לעקומה שאינה מעגל. בעת שחקר את הספירלה, הפריד תנועה של נקודה לשני רכיבים: תנועה לאורך הרדיוס ותנועה מעגלית. הוא חיבר את שתי התנועות יחדיו למציאת המשיק.
המתמטיקאי ההודי אריאבהטה, בן המאה השישית, השתמש באינפיניטסימלים, והציג בעיה אסטרונומית כמשוואה דיפרנציאלית. משוואה זו הובילה במאה ה-12 את בהסקרה השני לפיתוח רעיון הנגזרת לשם ייצוג שינוי אינפיניטסימלי, ותיאר גרסה מוקדמת של משפט רול.
בימי הביניים.
צעד נוסף בפיתוח החשבון האינפיניטסימלי נעשה במאה ה-11 בידי איבן אל-היית'ם, מתמטיקאי שחי במצרים העלה ב"ספר האופטיקה" שלו בעיות שלפתרונן יצר נוסחה לחישוב סכום של חזקות ממעלה רביעית, בשיטה שניתן להכלילה לסכום של חזקות שלמות ממעלה כלשהי. הוא חישב נפח של פרבולואיד, ויכול להכליל את שיטתו לאינטגרציה של פולינום עד למעלה רביעית.
בהודו, בתקופה שבין המאה ה-12 עד המאה ה-16, אינפיניטסימלים נתגלו כבעלי שימוש בחשבון דיפרנציאלי על ידי המתמטיקאי ההודי בשקרה ומספר מתמטיקאים קראליים (מתמטיקאים הודים שלמדו בבית ספר למתמטיקה שבעיר קראלה בדרום הודו).
תחילת העת החדשה.