מודל אחר התבסס לא על כדורים מקוננים אלא על שלושה מכשירים גאומטריים, האפיציקל, הדפרנט והאקואנט. את האפיציקל הציג לראשונה אפולוניוס מפרגה (המאה השלישית לפנה"ס), והוא פותח ושוכלל על ידי היפרכוס מניקאה. ככל שהמודל שוכלל יותר, הוא התאים טוב יותר לתצפיות האסטרונומיות, אך מאידך הוא הפך למסובך יותר. המודל הגיע לשיא שכלולו בעבודותיו של תלמי, שחי באלכסנדריה במאה השנייה לספירה. את עבודותיו האסטרונומיות סיכם תלמי בספר "אלמגסט" (למעשה זהו שמו של התרגום הערבי של הספר), וספר זה הפך לבסיס של האסטרונומיה במשך ימי הביניים ועד לתקופת המהפכה המדעית.
המודלים המקובלים באסטרונומיה היוונית היו מודלים גאוצנטרים, שבהן השמש והכוכבים סובבים סביב הארץ. מודלים אלו הצליחו להסביר את כל התופעות הנצפות פרט לשינוי בעוצמת ההארה של מספר כוכבי לכת במהלך השנה. אריסטכוס בן סאמוס (המאה השלישית לפנה"ס) הציע מודל הליוצנטרי, שבו הארץ סובבת סביב השמש, שיכול להסביר זאת. אולם, מודל זה לא התקבל מארבע סיבות: ראשית, המודל לא היה מפותח מתמטית כמו מתחריו הגאוצנטריים. שנית, לא היה הסבר מדוע הארץ נראית במנוחה, ולמה, אם היא נעה, לא ניתקים ממנה עצמים במעופה. שלישית, אם הארץ משנה את מיקומה ביחס לכוכבים הקבועים, היינו מצפים להבחין בפרלקסה, אולם האסטרונומים היוונים לא הבחינו בתופעה זו (כיום ידוע שהכוכבים הקבועים נמצאים במרחק רב הרבה יותר ממה ששיערו היוונים, ולכן הפרלקסה קטנה מאוד, וניתן להבחין בה רק באמצעות טלסקופים משוכללים). רביעית, הארץ נתפשה כמקום מושבם של האלים והאדם.
אף על פי שבמיתולוגיה היוונית כדור הארץ מתואר כשטוח ואף מתואר כי באחד ממסעותיו הגיע הרקולס עד לקצה העולם, היו מדענים יוונים ששיערו שכדור הארץ הוא עגול. ארטוסתנס, שחי במאה השלישית לפנה"ס, הצליח לקבוע את היקף כדור הארץ על ידי מדידת השינוי באורך הצל במקומות שונים באותה השעה. הערכתו הייתה גדולה בכ-15% מערכו הידוע של ההיקף.
הודו וסין בעת העתיקה ובימי הביניים.
מגנטיות.
המצפן הומצא בסין והעדות הכתובה הראשונה לגביו מגיעה מטקסט של שן קואו (Shen Kuo) משנת 1088. קואו (1031–1095), מדען, אסטרונום ואיש אשכולות סיני, ביסס לראשונה את ההבדל בין הקוטב הצפוני הגאוגרפי לקוטב הצפוני המגנטי. נוסף לעבודה זאת, קואו היה מתמטיקאי פורה ופיתח נוסחאות רבות שזכו לשימוש בטריגונומטריה, ובחשבון אינפינטיסמלי. בנוסף הוא ביצע מספר ניסויים באופטיקה, העיר על כך שדמויות מתהפכות כאשר מביטים עליהם דרך מראות קמורות.
אסטרונומיה.
רישומים של תנועת הכוכבים נעשו בסין החל מהמאה ה-6 לפנה"ס. במאה ה-4 לפנה"ס החל קיטלוג של קבוצות הכוכבים, ובמאה הראשונה לספירה, ז'אנג הנג (78-Zhang Heng 139) קטלג 2,500 כוכבים, ומעל 100 קבוצות כוכבים. במאה ה-13 פעל בסין האסטרונום הגדול גו שוג'ינג (1231–1316). הוא הקים 27 מצפי כוכבים, חישב את אורך השנה כ-365.2425 יום (כלומר רק 26 שניות פחות מהערך המקובל היום) וביסס בשנת 1281 את לוח השנה הסיני.
הטקסט ההודי המוקדם ביותר המוקדש לאסטרונומיה הוא ה"Vedānga Jyotiṣa" שפורסם בסביבות 1200 לפנה"ס. הטקסט מתאר את תנועת הכוכבים לצרכים דתיים ואסטרולוגיים. בעקבות כיבוש הודו על ידי אלכסנדר מוקדון הושפעה האסטרונומיה ההודית מהאסטרונומיה היוונית. במאה ה-5 לספירה פעל המתמטיקאי אסטרונום אריאבהטה (550-476 לסה"נ). אריאבהטה המציא את שיטת הספירה העשרונית (השיטה הנהוגה היום לייצוג מספרים), ותרם תרומות רבות לפיתוח הטריגונומטריה, ולשימוש בטריגונומטריה לצורך תיאור תנועת כוכבי הלכת. הוא גם חקר את ליקויי השמש והירח, וחישב את אורך השנה. במאה ה-6 וה-7 העיר אוג'ן שימשה כמרכז מתמטיקאי ואסטרונומי, אשר גדול מלומדיו היה בראהמגופטה (Brahmagupta; 598–668). בראהמגופטה תרם תרומות רבות לאלגברה ולטריגונומטריה, ובענף האסטרונומיה נתן שיטות לחישוב מיקומי כוכבים וטען שכדור הארץ עגול ונע. בשנת 770 לספירה הוזמן מלומד מאוג'ן לחצר הח'ליף מנצור על מנת ללמד את האסטרונומיה והמתמטיקה ההודית, והוא הביא איתו את כתביו של ברהאמגופטה שתורגמו לערבית.
תור הזהב של האסלאם.
לפי האמונה המוסלמית, בשנת 610 לספירה התגלה, לפני מוחמד, במערה ליד מכה, מלאך וציווה עליו 'קרא!". מהתגלות זאת נולדה דת חדשה, האסלאם, והציווי 'קרא!' הפך למצווה הראשונה של הקוראן. במהלך המאות ה-7 וה-8 הקימו חסידיו של מוחמד אימפריה שהייתה גדולה בשטחה מהאימפריה הרומית ואיחדה שטחים ועמים רבים תחת שלטון, שפה, דת וקשרי מסחר משותפים. המוסלמים למדו מהתרבויות שאותן כבשו וכן מהתרבויות איתן באו במגע, כך לדוגמה בקרב טלס (751 לספירה) נשבו שבויים סיניים אשר לימדו את הערבים את אופן ייצור הנייר (אומנות שהומצאה בסין אך נשמרה על ידי הסינים בסוד). במהרה נבנו בפרס ובבגדאד בתי חרושת לייצור נייר שהוזילו בצורה ניכרת את מחיר הספרים. מהודו האסלאם ייבא בין השאר את השיטה העשרונית, ואת מושג האפס ומהאימפריה הביזנטית המוסלמים קנו את ספרי הפילוסופיה והמדע של חכמי יוון העתיקה ורומי. במאה ה-8 היתרגמו ההישגים הצבאיים של האימפריה המוסלמית לשגשוג כלכלי ולפריחה בכל תחומי האומנות והמדע, הקרויה תור הזהב של האסלאם.
את ראשיתו של תור הזהב נהוג לראות בשנת 762, כאשר הח'ליף אל-מנצור מבית עבאס בנה במקום כפר קטן בשם בגדאד את הבירה המפוארת והמשגשגת של האימפריה. הח'ליף אל-מאמון (786–833) בנה בבגדאד את בית החוכמה שהיה ספרייה ומכון תרגום ומחקר. מלומדים מוסלמים תרו את האימפריה בחיפוש אחר כתביהם של מלומדים פרסיים הודים ויוונים, אותם הם תירגמו לערבית והפכו לזמינים לנחלת הכלל. המלומדים לא הסתפקו בתרגום אלא המשיכו את המחקר. המרכז המתחרה לבגדאד מבחינה מחקרית שכן בקורדובה, ובין מרכזי המחקר המרכזיים ניתן לציין גם את קהיר ומרוקו. מלומדים מוסלמים הגיעו להישגים יוצאי דופן ברפואה (ובין הרופאים המפורסמים של התקופה ניתן לציין גם את הרמב"ם שחי בקהיר), כגון המצאת סוגים רבים של ניתוחים, והמצאת האלגברה. בתחום הפיזיקה, המציאו המדענים המוסלמיים את האופטיקה, עשו מחקרים רבים באסטרונומיה, בדינמיקה – וכמו כן נתנו דגש רב ליצירת שיטה מדעית מבוססת ניסוי.
בשנת 1258 בגדאד נכבשה על ידי המונגולים, נבזזה ונשרפה; יש הרואים בשנה זאת את סוף תור הזהב האיסלאמי, ואולם המלומדים והאומנים המוסלמיים המשיכו להנהיג את ההתפתחות התרבותית של העולם עד לשלהי המאה ה-16, כאשר בעקבות הרנסאנס החלה אירופה לקחת את ההובלה.
הולדת האופטיקה.
האופטיקה בצורתה המודרנית נולדה בעקבות עבודותיהם של מדענים אסלאמיים ביניהם אבן סינא (980–1037), אבו ריהן אל-בירוני (973–1048), קטב אל שירזי (1236 – 1311), קמל אל דין אל פריסי (1260–1320) ומעל כולם מעבודותיו של אבן אל-היית'ם.
אבן אל-היית'ם נחשב למדען הגדול ביותר של התקופה. אל היית'ם ומדענים מוסלמים נוספים היו הראשונים לתת את ההסבר המקובל היום לראייה: שקרני האור יוצאות מהשמש פוגעות בעצמים ולאחר מכן מגיעות לעין (זאת בניגוד להסברים המקובל ביוון העתיקה שהאור יוצא מהעיניים). אל היית'ם הראה שהאור נע בקווים ישרים, ואל בירוני היה הראשון לגלות שמהירות האור גדולה בהרבה ממהירות הקול. אל היית'ם ואבן סינא מדדו את חוקי ההחזרה והשבירה של האור, ואל שירזי יחד עם אל פריסי היו הראשונים לתת את ההסבר הנכון לתופעת הקשת בענן, הסבר המבוסס על חוקי השבירה של האור. אל היית'ם המציא את הקמרה אובסקורה ואת תגליותיו בתחום האור פרסם בספר בשם ספר האופטיקה שנחשב יחד עם הפרינקיפיה של ניוטון לאחד הספרים המשפיעים ביותר בהיסטוריה של הפיזיקה.
אסטרונומיה.
מדענים אסלאמיים היו הראשונים לבסס את האסטרונומיה כמדע בפני עצמו, הנפרד מהפילוסופיה הטבעית והנפרד מאסטרולוגיה. מבחינה דתית הקוראן מעודד את המוסלמים לחקור את הכוכבים כדי לאפשר להם לנווט טוב יותר, ואכן מדענים אסלאמיים שיכללו מכשירים לצפייה בכוכבים (כגון האצטרולב) לצורכי ניווט ואכן עד היום לרבים מהכוכבים המשמשים לניווט ישנם שמות ערביים. חקר תנועת הכוכבים, ובעיקר חקר תנועת הירח שימשו גם לקביעת ראש החודש (שהוגדר באסלאם כיום ההופעה של ירח בצורת מגל).
מלומדים אסלאמיים תרגמו לערבית את עבודותיהם של אסטרונומים פרסיים, הודיים ויוונים. העבודה החשובה ביותר באסטרונומיה עד לאותה תקופה, עבודתו של תלמי תורגמה לערבית תחת השם 'אלמגסט' (שהפך לשם המקובל לספר זה עד ימינו – מכיוון שהטקסט המקורי אבד), ומלומדים ערבים ניתחו את תצפיותיו ואת מודל האפיציקלים שלו בעזרת הכלים של הטריגונומטריה שפותחו בהודו ושוכללו בארצות ערב, שהפכו את החישובים לפשוטים יותר. בנוסף הוקמו מצפי כוכבים בבגדאד, בדמשק ובמאה ה-13 הוקם מצפה כוכבים חשוב בעיר מראגה שבצפון איראן. בין הגילויים הניסיוניים החשובים היו העדויות הראשונות לסטיות מהמודל של תלמי, שהתגלו על ידי איבן אל שטיר, ועדויות ראשונות לכך שכדור הארץ מסתובב סביב ציר שהתגלו על ידי נסיר א-דין א-טוסי ועלי אל קושג'י מהמצפה במראגה. בזכות תגליות אלו ואחרים התקופה נקראת גם 'מהפכת מראגה', מהפכה שהניחה את היסודות ל'מהפכה הקופרניקאית'.
בצד התאורטי מדענים אסלאמיים נחשבים למייסדים של האסטרופיזיקה, בכך שהם החלו לטעון שהחלל צפוף פחות מהאוויר, החלו להתגלות ממצאים לכך שהכוכבים אינם מוצקים, ושאותם כוחות המאפיינים תנועה על גבי כדור-הארץ מאפיינים גם את תנועת הכוכבים. אל-היית'אם ומדענים ערבים נוספים שיערו את חוק המשיכה בין מסות, שהתגלה מאוחר יותר על ידי גלילאו גליליי ואייזק ניוטון.
התפתחויות בתחומים סמוכים.