חוזה רוס-ביזנטיון משנת 911 הוא החוזה המקיף והמפורט ביותר שנחתם בין האימפריה הביזנטית ורוס של קייב במאה ה-10. קדם לו החוזה מ- 907.
לטקסט של החוזה הנכלל בכרוניקה הרוסית הראשונה יש דמיון רב בתוכן ובסגנון עם חוזי מסחר מאוחרים יותר שנחתמו על ידי ביזנטיון עם ערי המסחר האיטלקיות . הוא נכתב בשתי שפות ונחתם, באופן אישי, על ידי לאו השישי. הטקסט, גם, כולל נאומים של הצדדים החתומים. לא ידועים חוזים אחרים דומים ועתיקים בעלי מורכבות רבה כל כך בקרב חברות אחרות באירופה מאותה תקופה.
החוזה פותח במנייה ארוכה של שליחי ה'רוס' ששמות כולם הם נורדיים: קרל, אינגיאלד, פארולף, ורמונד, הרולאף, גונאר, הארולד, קאמי, פריתלייף, הרואר, אנגנטיר, תרואנד, לייטולף, פאסט וסטיינווית. סעיפים 3 עד 7 מסדירים את המשפט הפלילי ואת חיי המושבה שלהם בקונסטנטינופול. יש גם סעיף על ירושה של סוחר שמת בבירת האימפריה. סעיף 8 מוקדש למשפט ימי. הסעיפים הבאים מגדילים את כופר הנפש עבור שבויים, החלפת פושעים ומעמד שכירי החרב הורנגים המשרתים את הביזנטים.
Segunda Division B
משפט דזארג
משפט דזרג
משפט דזרג הוא תכונה אפשרית במרחב פרויקטיבי: כל שני משולשים פרספקטיבים מנקודה הם פרספקטיבים גם ביחס לישר. המשפט אינו נובע מהאכסיומות של הגאומטריה הפרויקטיבית, ולמרות שהוא חל במישור הפרויקטיבי המוגדר מן המישור האוקלידי, יש מישורים פרויקטיבים שאינם מקיימים אותו. מאידך, המשפט חל בכל מרחב פרויקטיבי מממד 3 או יותר. תכונת דזרג מאפשרת להגדיר פעולות על המרחב, באופן כזה שכל מרחב פרויקטיבי המקיים אותה מוגדר על-פי קואורדינטות מעל חוג עם חילוק.
המשפט, המיוחס לז'ראר דזרג (Girard Desargues; 1591–1661), הופיע לראשונה בספר על השימוש המעשי בגאומטריה פרויקטיבית שפרסם חברו ותלמידו Abraham Bosse ב-1648.
המשפט.
יהי P מרחב פרויקטיבי. שני משולשים formula_1 ו-formula_2 הם פרספקטיביים מנקודה אם הישרים formula_3 נפגשים בנקודה אחת. באופן אינטואיטיבי ניתן לומר, שהמתבונן מנקודת החיתוך אינו יכול להבחין בין שני המשולשים. שני המשולשים האלו יקראו פרספקטיבים ביחס לישר אם החיתוכים של המשכי הצלעות formula_4, formula_5, formula_6, נמצאים על ישר אחד.
משפט דזרג קובע שאם שני משולשים פרספקטיבים ביחס לנקודה אזי הם פרספקטיבים גם ביחס לישר.
המושגים "פרספקטיביות ביחס לנקודה" ו-"פרספקטיביות ביחס לישר" הם מושגים דואליים זה לזה. המשפט הדואלי למשפט דזרג קובע ששני משולשים שהם פרספקטיבים ביחס לישר הם בהכרח פרספקטיבים מנקודה.
מרחב פרוייקטיבי
וליד יאסין
וליד יאסין (בערבית: وليد ياسين; נולד ב-23 באפריל 1960) הוא עיתונאי, סופר, מתרגם, מחזאי, צלם, צייר ושחקן תיאטרון לשעבר.
ביוגרפיה.
יאסין, יליד שפרעם סיים ב-1983 לימודי עיתונאות ויחסי ציבור ביחידה ללימודי חוץ באוניברסיטת חיפה, ובאותה שנה, החל ממאי 1983, הוזמן על ידי העורך הראשי של העיתון "אל-איתיחאד" (בערבית: "الاتحاد - "האיחוד), הסופר אמיל חביבי (اميل حبيبي), להצטרף אל צוות העורכים, ערב הפיכת העיתון מדו-שבועי ליומון. כעבור שנתיים, ב- 1985, נתבקש על ידי תנועת ברית הנוער הקומוניסטי בנק"י, שהיה חבר בוועד המרכזי שלה, לעבור לביטאון התנועה "אל-ר'ד" (בערבית: "الغد" - המחר), שם עבד כסגן עורך ראשי לעיתונאי אחמד סעד (أحمد سعد). כמו כן כתב אז בירחון הספרותי של המפלגה הקומוניסטית "אל-ג'דיד" (בערבית: "الجديد" – החדש).
ב-1989 עבר לשבועון "כל אל-ערב" היוצא לאור בנצרת, שם עבד כעורך עד 1994, ותוך כדי החל ב-1989 לעבוד כרכז תקשורת ב"אגודת הארבעים" (בערבית – لجنة الأربعين) שנוסדה אז כדי לטפל בבעיית הכפרים הערביים הבלתי מוכרים בישראל. כשעזב את "כל אל-ערב", הוזמן ב-1995 על ידי עורך "א-סינארה" (בערבית: الصنارة) העיתונאי לוטפי משעור לעבוד בעיתון. אך עזב כעבור שנה והמשיך לעבוד ב"אגודת הארבעים" כרכז תקשורת ועורך הביטאון של האגודה "קול הכפרים", שיצא לאור בשלוש שפות (בערבית נקרא: "صوت القرى", ובאנגלית "The Villages Voice").
ב-1995 סיים השתלמות בתקשורת קהילתית בבית רוטנברג בחיפה. במסגרת ההשתלמות ביים סרט דוקומנטרי על בית החסד בחיפה. הסרט נקרא "בחסדי הבתולה", והוקדש לעבודתם של מייסדי הבית המנוח קמיל שחאדה ואשתו אגנס, שאירחו אסירים משוחררים וחסרי בית, יהודים וערבים.
ב- 1996 שב לעיתון אל-איתיחאד, ועד 1999 שימש סגן העורך הראשי. בין סוף 1999 ועד 2001 היה העורך הראשי של העיתון "איאם אל-ערב" (בערבית: أيام العرب – ימי ערב) ובו בזמן ועד 2002 עבד כמתרגם לעיתונים העבריים עבור האתר הפלסטיני "אל-כשאף" (בערבית: الكشاف – הזרקור). בשנים 2002 – 2006 היה העורך הראשי של אתר "ערב 48" (בערבית: عرب48) של מפלגת בל"ד (בערבית: التجمع الوطني الديموقراطي).
באותה תקופה, בין 2002 ועד 2005 עבד כמתרגם באתר העיתון "ידיעות אחרונות" בערבית "Arabynet". עבודתו הופסקה עם כל צוות האתר בערבית בגלל החלטת ההנהלה לסגור את האתר בערבית ולהחליפו באתר באנגלית.
בהמשך, ובמקביל, עבד ככתב במדורי המשפחה והאמנות בעיתון "אל-חיאת" (בערבית:الحياة) (מ-2009 עד 2011), עורך אתר "כל יום.נט" (בערבית: كل يوم. نت) (ב-2006), עורך אתר "דוואווין" (בערבית: دواوين) (מ-2008 עד 2009). כמו כן ערך במשך שנתיים, בשנים 2006 -2008, את הרבעון של המרכז הקהילתי משגב "קריב מן אל-בית" (בערבית: قريب من البيت - קרוב לבית). כמו כן פרסם מאמרים והכין תחקירים עיתונאיים בעניין ערביי ישראל והחברה הישראלית עבור הביטאון הרשמי של "אש"ף", "פלסטין א-ת'ורה" (בערבית: فلسطين الثورة – פלסטין המהפכה) עת יצא לאור בקפריסין אחרי יציאת אש"ף מביירות. כתב גם במגזין "אל-עוודה" (בערבית: العودة – השיבה) שיצא לאור אף הוא בקפריסין. פרסם מאמרים ב"הארץ".
החל מיולי 2009 עובד כעורך ראשי של אתר החדשות בערבית "אל-פג'ר" (בערבית: الفجر - השחר) והשבועון "אל-פג'ר א-סאטע" (בערבית: الفجر الساطع - השחר המפציע).
כאות הוקרה על פועלו בתחום התרגום זכה לשתי תעודות הוקרה מ"העמותה הבינלאומית למתרגמים הערביים" (בערבית: الجمعية الدولية للمترجمين العرب).
ספרות.
יאסין פרסם ספר בערבית על טבח דיר יאסין ב-1948, שנקרא "דיר יאסין לעולם תמרוד נגד השִכְחה" (בערבית: دير ياسين-أبدا تتمرد على النسيان), בהוצאת "האגודה ללימודים ערביים" שיסד פייסל אל-חוסייני באוריינט האוס בירושלים. הספר היה התחקיר הראשון שהביא את סיפור הטבח מפי מקורות ישראליים, שחלקם השתתפו בטבח ב-9 באפריל 1948, ניצולים מהטבח שחיים במזרח ירושלים ובגדה המערבית, ומקורות בינלאומיים שהיו קשורים לאירוע.
כמו כן פרסם שתי חוברות בערבית בעניין בעיית הכפרים הערביים הבלתי מוכרים בישראל. שתי החוברות ראו אור ב-1990; הראשונה נקראה: "תופעת הבנייה הבלתי חוקית במגזר הערבי – מי האחראי?" (בערבית: ظاهرة البناء غير المرخص في الوسط العربي – من المسؤول عنها؟), והשנייה: "אגודת הארבעים – היסטוריית המאבק ואתגרי העתיד" (בערבית: لجنة الأربعين، سجل الكفاح وتحديات المستقبل).
תרבות ואמנות.
יאסין עסק במשך שנים בתחום התיאטרון כשחקן, מחזאי ובמאי בתקופה שכמעט כל העוסקים בתיאטרון במגזר הערבי, מלבד שחקני בית הגפן, יזמו והקימו קבוצות תיאטרון מקומיות בהתנדבות. את דרכו כשחקן מתנדב החל ב- 1975 בתיאטרון בקבוצת התיאטרון של בית הספר התיכון בשפרעם, השתתף במחזה "המסיבה" (ערבית: "الحفلة"), בבימויו של עבדאללה חלאחלה, ובאותה שנה, 1975, ייסד עם קבוצת תלמידים את תיאטרון "אל-ג'ורבאל" (בערבית: الغربال - כברה), ובמסגרתו ביים ושיחק במחזה "הליגה הערבית" (ערבית:الجامعة العربية), מחזה סאטירי שלעג ליחס השטחי של הליגה הערבית דאז לבעיה הפלסטינית.
ב- 1976 היה אחד ממייסדי "התיאטרון העממי" (ערבית: المسرح الشعبي) במסגרת סניף מק"י בשפרעם, והשתתף כשחקן בגרסה הערבית של המחזה "Waiting for Lefty" (ערבית: في انتظار اليسار) של המחזאי האמריקאי Clifford Odets, בבימויו של אליאס ריזק.
לאחר שסיים את לימודי התיכון ב-1978 בבית הספר התיכון טרה סנטה בעכו, החל לעבוד לפרנסתו בכל מיני עבודות מזדמנות, והמשיך לעסוק בתיאטרון כחובבן, וב- 1980 ביים ושיחק במחזה "המוות הגדול" (ערבית: الموت الأكبر) שכתב הסופר זכי דרוויש (زكي درويش). ב-1981 ביים ושיחק במחזה "חוסחוס החביב" (בערבית: حصحص الحبوب) של הסופר המצרי תאופיק אל-חכים (توفيق الحكيم).
ב- 1982, השתתף בסרט הישראלי "חמסין" של הבמאי דני וקסמן, שהיה ראשון הסרטים המשמעותיים שעסק בסכסוך הישראלי-פלסטיני ארוך הימים, ובמיוחד בסכסוך בין מדינת ישראל לאזרחיה הערבים בשלושה עניינים מהותיים: הפקעת קרקעות, גזענות כלפי העובדים הערבים ביישוב העברי, ומשיכה ארוטית ויחסים רומנטיים בין יהודיות לערבים, שהוגדרו אז כמסוכנים ביותר.
ב-2005 ייסד עם הפנטומימאי סעיד סלאמה וקבוצת חברים את "עמותת זידאן סלאמה לתרבות ולאמנות", שיזמה לראשונה בישראל בכלל ובמגזר הערבי בפרט את ארגון הפסטיבל הבינלאומי השנתי לפנטומימה, בהשתתפות שחקנים וקבוצות של ערבים, יהודים מהארץ ושחקנים בעלי שם מחו"ל. הפסטיבל התקיים במשך שבע שנים ברציפות ואירח על בימות שפרעם את מיטב השחקים מצרפת, גרמניה, בולגריה, ארמניה, איטליה, נורווגיה, פולין, בריטניה, ארצות הברית ויפן, בנוסף לאבות הפנטומימה הישראלית כמו ישראל גוריון, יורם בוקר, ג'וליאן שגרן, ואחרים. הוא גם הקדיש את הפסטיבל הרביעי ב-2008 לזכרו של גדול שחקני הפנטומימה, מרסל מרסו, בהשתתפות שחקנים ישראלים ובינלאומיים מתלמידיו של מרסו.