המודלים התאורטיים שיוצרים התאורטיקנים מפיקים ניבויים הניתנים לאישוש או הפרכה באמצעות תצפיות. התצפיתנים מחפשים נתונים אשר יאששו או יפריכו את המודלים האלה, או יסייעו בבחירה בין מספר מודלים חלופיים המסבירים את אותה תופעה. לעיתים מתגלים בתצפיות נתונים חדשים אשר אינם תואמים את הניבויים הקיימים, ואז מוטל על התאורטיקנים לעשות שינויים בתאוריה הקיימת כדי להסביר גם את הנתונים החדשים. במקרים מסוימים, כמויות גדולות של נתונים הסותרים את ניבויי התאוריה עשויות לגרום לזניחה מוחלטת של מודלים קיימים (ראו גם: השיטה המדעית).
בין הנושאים הנחקרים על ידי אסטרופיזיקאים תאורטיים: דינמיקה כוכבית ואבולוציה כוכבית; היווצרות גלקסיות; המבנה בקנה-מידה גדול של החומר ביקום; מקורות הקרינה הקוסמית; יחסות כללית; וקוסמולוגיה פיזיקלית, הכוללת קוסמולוגיית מיתרים וכן מסקנות קוסמולוגיות של פיזיקת החלקיקים. תורת היחסות הכללית משמשת ככלי להערכת תכונותיהם של מבנים בקנה-מידה גדול, בהם הכבידה מהווה מרכיב מרכזי, וכן כבסיס לפיזיקה של חורים שחורים וגלי כבידה.
מודל Lambda-CDM הוא המודל של קוסמולוגיית המפץ הגדול, המסביר את התצפיות של קרינת הרקע הקוסמית, מבנה היקום בקנה מידה גדול, סופרנובות והאצת התפשטות היקום. במודל זה כלולים מודלים אסטרופיזיקליים רבים, ביניהם: המפץ הגדול, אינפלציה קוסמית, חומר אפל ותאוריות פיזיקליות יסודיות אחרות.
מספר דוגמאות לשילוב בין מודלים תאורטיים וכלים תצפיתיים:
חומר אפל ואנרגיה אפלה הם תחומי המחקר המובילים כיום באסטרופיזיקה.
אסטרופיזיקה בישראל.
בישראל העיסוק באסטרופיזיקה במהלך לימודי התואר הראשון בפיזיקה מוגבל בדרך כלל לקורס מבוא אחד. לימודי תואר שני ודוקטורט באסטרופיזיקה מתקיימים במחלקות לפיזיקה במוסדות באוניברסיטת תל אביב, הטכניון, מכון ויצמן למדע, האוניברסיטה העברית, אוניברסיטת בן-גוריון ואוניברסיטת בר-אילן. בנוסף, מתקיימים לימודים במדעים פלנטריים, בחוג לגיאופיזיקה ומדעים פלנטריים באוניברסיטת תל אביב הן לתואר ראשון והן לתארים מתקדמים.
קבוצות מחקר ישראליות חוקרות בכל תחומי האסטרופיזיקה, הן התצפיתיים והן העיוניים. רוב המחקר התצפיתי בארץ מתקיים במצפה הכוכבים על שם וייז של אוניברסיטת תל אביב, הממוקם במצפה רמון ובו נמצא הטלסקופ הגדול בארץ. קיימים גם מספר מצפים קטנים יותר, אשר משמשים בעיקר לצורכי חינוך (ראו גם: מצפי כוכבים בישראל). אסטרופיזיקאים מאוניברסיטאות בארץ משתמשים גם בשירותיהם של מצפים אחרים ברחבי העולם ובטלסקופי חלל כגון האבל.
במרכז למחקר גרעיני בשורק פועל מאיץ חלקיקים המשמש, בין השאר, כמקור נייטרונים לצורך מדידת חתכי פעולה של תהליכים גרעיניים המתרחשים בכוכבים.
CD (ראשי תיבות של: Compact Disc) הוא תקליטור דיגיטלי שהומצא על ידי חברות סוני ופיליפס.
ניתן לשמור עליו מוזיקה, מידע ואף סרטים (באמצעות VCD).
סימונים.
CD-R : התקליטור ניתן לכתיבה/צריבה פעם אחת בלבד ומרגע שהמידע נכתב עליו הוא ניתן לקריאה בלבד (Read-only), כלומר, אין אפשרות להוסיף עוד נתונים לתקליטור אפילו שנשאר עוד מקום פנוי. בעבר נקרא CD-WO (ראשי תיבות של: Compact Disc Write Once).
CD+R: בתקליטור ניתן לכתוב/לצרוב עוד נתונים אם נשאר מקום פנוי בצריבה הראשונה.
CD-RW: התקליטור ניתן למחיקה ומאפשר כתיבה/צריבה חוזרת (עם מגבלות מסוימות).
R (ראשי תיבות של: Recordable)
W (ראשי תיבות של: Rewritable)
מבנה ותקנים.
מבחינת מבנה ומראה התקליטורים זהים לתקליטורים אחרים (ההבדל היחד הוא באופן שבו מיוצג המידע). התקליטור עשוי מחומר פלסטי שקוף בעובי 1.2 מ"מ ועליו עלה אלומיניום דק המשמש כמחזיר אור. על גבי התקליטור ערוכים תאים המסודרים בצורת ספירלה, כאשר קרן הלייזר של כונן התקליטורים מאירה על התאים הקרן מוסטת מעט ומוחזרת בחזרה וההיסט מתורגם למידע בינארי.
התקן לכתיבת וקריאת נתונים מתקליטור נוצר ב-1988 על ידי מהנדסים של חברות סוני ופיליפס וקובצו ל"ספר הכתום", שהוא אחד מ"ספרי הקשת" בהם הוגדרו התקנים בנושאי תקליטורים.
קוטרו של התקליטור הסטנדרטי הוא 120 מ"מ והוא יכול להכיל עד 74 דקות של מוזיקה. ישנם גם תקליטורים שמסוגלים להכיל 80 דקות ואף דיסקים של 90 ו-99 דקות תוך שימוש בפונקציה שנקראת Overburn. קיימים גם תקליטורים בקוטר 80 מ"מ, חלקם בממדים דומים לכרטיס אשראי, אך תקליטורים אלו נדירים יותר.
אריתמטיקה
אָריתמֶטיקה (מהמילה היוונית αριθμός, אריתמוֹס, שפירושה מספר), הידועה גם בשם חשבון, היא הענף העתיק והבסיסי ביותר במתמטיקה. זהו החלק היסודי בלימוד המתמטיקה, הוא משתלב ביתר ענפי המתמטיקה וחיוני להבנתם. עקרונות האריתמטיקה הבסיסיים, המבוססים על ארבע פעולות החשבון וסדר בין מספרים, משמשים כל אדם מודרני לצורך ביצוען של משימות יום-יומיות פשוטות כגון הכנת מזון ותכנון כלכלת הבית. לאריתמטיקה המתקדמת ולתחומים הקרובים אליה, הכוללים פעולות מתמטיות מורכבות יותר, יש שימוש רב בתחומי המדע, ההנדסה והטכנולוגיה השונים.
גבולותיו של ענף מתמטי זה אינם תחומים באופן חד, והם השתנו במרוצת השנים. במובנה המצומצם, המילה מתייחסת לענף במתמטיקה העוסק במספרים שלמים ובתכונותיהם, כמו ראשוניות וכדומה. מתמטיקאים משתמשים לעיתים במונח 'אריתמטיקה'
כתחליף לתורת המספרים, גם במובנה הרחב.
היסטוריה.
כבר בתקופה הפרהיסטורית, בני האדם החלו להבין את רעיונות המספר והחישוב, כנראה בעקבות הצורך בהגדרת בסיס להכללת עצמים. האדם החל לפתח במוחו דרכים לחישוב יעיל ופשוט והשתמש באצבעותיו כדי לייצג עצמים ולספור אותם. בתקופה זו חלה נקודת מפנה חשובה, כאשר האדם תפס לראשונה את החישובים שלו כ"מקרים פרטיים" - חלק מאוסף כללים אוניברסליים, שחלים על כל פעולה אריתמטית שיבצע, בכל צורה. בכך החל האדם לתפוס כיצד לחשב בצורה יעילה יותר (נראה שהבנה זו התקבלה רק כאשר העביר האדם את חישוביו אל אמצעי עזר, כגון ספירת עצמים מוחשיים וכתב). מאז, התפתחה האריתמטיקה ועברה שכלולים רבים עד לגלגולה המודרני.
המצרים הקדומים היו הראשונים שביצעו פעולות מורכבות בתחום האריתמטיקה. כבר בראשית האלף ה-3 לפנה"ס לערך, פיתחו המצרים גרסה ראשונית של השיטה העשרונית, כשהיא נכתבת בצורה חיבורית, שבה סדר הגורמים איננו משנה את המספר. הספרות המצריות שילבו כתב יתדות עבור הספרות 1-9 והשתמשו בציורי הירוגליפים עבור שאר הגדלים בהם השתמשו. אחר כך עברו המצרים לשיטה יעילה יותר, שצמצמה את מספר הספרות שאותו היו צריכים לחרוט, אך חסרונה היה מספר הספרות הגדול, שהקשה על זכירת השיטה, והגביל אותה לאלו שהוכשרו במיוחד. כמו כן, תרמו המצרים להתפתחות השברים. ישנם מספר ממצאים, כמו פפירוס מוסקבה ופפירוס רינד (1650 לפנה"ס), המעידים על יכולת פתרון משוואות ליניאריות וריבועיות, אך בכל הממצאים הללו ניכר כי המצרים ראו באריתמטיקה מדע שימושי, ותו לא.
שיטת הספירה הבבלית הביאה עמה חידוש משמעותי ביחס לשיטות הקודמות לה: הבבלים קישרו בין מיקומה של הספרה לבין הגודל שהיא מייצגת, בדומה לשיטה העשרונית בימינו, כאשר בסיס הספירה הוא 60. בסיס זה השפיע רבות על חיינו - אנו סופרים 60 שניות בדקה ו-60 דקות בשעה, ומחלקים את המעגל ל-360 מעלות. ישנן עדויות המעידות על רמתם המתמטית של הבבלים, כמו לוח החרסית פלימפטון 322. חסרונה העיקרי של שיטת הספירה הבבלית, הוא היעדר סימן מיוחד לספרה אפס, שגרם לבבלים להשאיר רווח בכל מקום שבו אמורה להימצא הספרה. חיסרון זה כובל את קריאת המספר הכתוב אל ההקשר שלו.
בעוד שהבבלים והמצרים ראו באריתמטיקה כולה בבחינת מדע שימושי, היוונים פיתחו את האריתמטיקה המחקרית במאה ה-5 לפנה"ס. היוונים השתמשו במערכת אקסיומות כדי לבסס את חישוביהם, והתעניינו במהות הפילוסופית של המספרים. הם מיינו את המספרים לסוגים שונים וחקרו את תכונותיהם הכלליות. היוונים היו הראשונים שהוכיחו כי ישנם אינסוף מספרים ראשוניים; הם סללו את הדרך למציאת הוכחה ל"משפט היסודי של האריתמטיקה" ואף גילו שורשים שהם מספרים אי-רציונליים.
המתמטיקאי היווני דיופנטוס חיבר במאה השלישית את ספרו "אריתמטיקה" שנחשב המקביל האריתמטי-אלגברי ל"יסודות" של אוקלידס. בספר זה הציג דרכים לפתירת מערכת משוואות שמספר הנעלמים בהן גדול ממספר המשוואות ופתרונותיהם הם מספרים שלמים בלבד; משוואות אלה קרויות על-שמו, משוואות דיופנטיות. בזכות יצירה זו מכונה דיופנטוס בשם "אבי האלגברה".
תרבות המאיה, שהשתמשה בשיטת ספירה המתבססת על המספר 20, הביאה עמה את המספר 0 כחידוש רב משמעות. סימונים למקומות "ריקים" היו קיימים עוד קודם לכן, אך ספרת ה-0, במשמעות הקרובה ביותר לזו המוכרת לנו כיום, החלה בשימוש על ידי המאיה.
השיטה העשרונית, שבה אנו משתמשים כיום, שיטה המציגה כל ספרה כסכום של חזקות של 10, החלה את קיומה בהודו. הספרות העשרוניות המוכרות לנו כיום, התפתחו מספרות אלה ועברו שינויים צורניים עד אשר התקבעו במאה החמש-עשרה, בין היתר עקב השפעת מהפכת הדפוס. ההודים פיתחו את כללי החשבון מן התרבות המצרית והתרבות הבבלית וביססו את המספרים השליליים ואת הבדלת ערכי השורש של מספר חיובי. שיטה זו אומצה בהמשך על ידי התרבות הערבית אשר פיתחה את אופן כתיבת הספרות לצורתן הנוכחית.
לאונרדו מפיזה (הידוע גם בשם פיבונאצ'י) העביר את השיטה ההודית-ערבית לאירופה, באמצעות ספרו הנודע "ספר החשבונייה", שנכתב ב-1202.
במהלך ימי הביניים חוותה המתמטיקה בכללותה עצירה מסוימת בפיתוחה. בימי הרנסאנס שב הפיתוח המתמטי לאירופה בכללותו, ובפרט עיסוק בנושא האריתמטיקה.