בשנים 1991–1996 הפדרציה העולמית לתחרויות לאומיות למתמטיקה העניק פרס על שם הילברט עבור הישגים בהוראת מתמטיקה. בין מקבלים הראשונים של הפרס היה ארתור אנגל.
ראו גם.
יסודות המתמטיקה
גאומטריה ואלגברה
תורת המספרים האלגברית
אנליזה
פיזיקה
פלישתים
יהדות רבנית
רבניים (או רבנים ובהקשרים מחקריים גם יהדות רבנית) הוא כינוי ליהודים הנוהגים על פי ההלכה הנלמדת מהתורה שבעל פה (המשנה והתלמוד). הכינוי נפוץ בעיקר בתקופה שבה הייתה נוכחות לא מבוטלת של הקראים (המאה ה-9 - המאה ה-13). משקיעתה של היהדות הקראית, נעשה שימוש הולך ופוחת בכינוי "רבניים", מאחר שכמעט כל היהודים היו רבניים, כך שהוא נותר בשימוש רק בהקשרים פולמוסיים או מחקריים. הדומיננטיות המוחלטת של היהדות הרבנית מביאה לכך שהביטויים "יהדות" ו"יהודי" מתייחסים, אם לא צוין במפורש אחרת, לבני עדה זו.
במחקר המונח משמש לתיאור ממשיכיהם של הפרושים, מאז הפיכתם לקבוצה הדומיננטית ביהודה והגליל במאות הרביעית והחמישית לספירה, במקביל ולאחר הפילוג עם הנצרות. ההנהגה הרבנית התגבשה בארץ ישראל ובבל אם כי ככל הידוע, השפעתה על התפוצה היהודית הגדולה דוברת-היוונית במערב הייתה מוגבלת ביותר. הידיעות על עליית הרבנים מועטות ונשאבות בעיקר מהמקורות שכתבו בעצמם, אך נראה כי למרות ההשפעה הפרושית המכרעת עליהם, אין לראות בהם המשך סתם לכיתה הפרושית בימי בית שני אלא תופעה בפני עצמה; וכי במאה השנייה ואפילו השלישית היוו עדיין כח קטן וחלש יחסית, ורק בהדרגה השיגו מעמד בכורה בעולם היהודי שכל מבנהו וזהותו ספגו מהלומה עקב חורבן המקדש. תהליך התפשטותם בכל התפוצה היה איטי וממושך: אפילו במאה התשיעית, ישנם דיווחים על יהודים שלא קיימו הנהגות רבניות (ואין מדובר על קראים) באירופה הנוצרית.
הקראים, שדחו את התורה שבעל פה, ולא קיבלו את פסיקות הגאונים, היוו קבוצה קטנה יותר בקרב היהודים ביחס לרבניים. מרבית היהודים היו רבניים, והם נחלקו באותה תקופה בין שני מרכזים - המרכז הבבלי, על שתי ישיבותיו, והמרכז הארצישראלי, שהיוו שתי חטיבות הלכתיות ומנהלתיות. היהדות הרבנית המשיכה את זרם הפרושים של תקופת בית שני, ומתאפיינת בהתבססות ההלכה על התורה שבכתב והתורה שבעל פה, הכוללת את המשנה, התוספתא, התלמוד הירושלמי והתלמוד הבבלי, מדרשי ההלכה ומדרשי האגדה.
היחסים בין הרבניים ובין הקראים היו מורכבים. הרבניים והקראים בארץ ישראל הרבו להתקוטט ביניהם, עד כי השלטונות נאלצו לעיתים להתערב. במצרים, לעומת זאת, שררו יחסים ידידותיים, במיוחד בקרב השכבות הגבוהות. ככלל, הקראים חשו ופעלו כחלק אינטגרלי מהקהילה הכלל-יהודית. כך, למשל, נישואים בין הרבניים והקראים היו שכיחים. כמו כן, היו גאונים שביקשו וקיבלו סיוע פוליטי וכספי מנכבדים קראיים. היו גם תעניות ותפילות משותפות בעת צרה, וגם איסופי כספים משותפים. אדם אשר תרם הן לרבניים והן לקראים זכה לתואר "פאר שתי הפאות". יחסם של מנהיגי הרבניים לקראים היה לרוב שלילי, כאשר הפולמוסן הגדול בסוגיה זו היה רב סעדיה גאון.
דוגמה לשימוש במונח "רבנים" לעומת "קראים" ניתן לראות בחיבורו הפילוסופי של רבי יהודה הלוי, "הכוזרי", שנכתב במאה ה-12:
גוזל
גּוֹזָל הוא צאצא של עופות הבוקע מן הביצה במצב בלתי מפותח, בו הוא לא יכול לעזוב את הקן, והוריו מאכילים אותו. יש גוזלים שבוקעים מן הביצה כשעיניהם עצומות והפלומה שלהם דלילה. יש גוזלים הבוקעים במצב שעיניהם פקוחות וכל גופם מכוסה פלומה צפופה.
בעברית המודרנית אפרוח יכול לפרוח מהקן כבר ביומו הראשון, ואילו הגוזל תלוי בהוריו וגוזל מהם את מזונם.
אפרוח
אפרוח הוא אבקוע שהוא צאצא של עוף מקבוצת עוזבי קן על הקרקע, הבוקע מביצתו כשהוא מכוסה פלומה ופקוח עיניים. האפרוח מסוגל לעמוד וללכת על רגליו ולאכול בכוחות עצמו ללא עזרת הוריו כבר מיומו הראשון, אולם ברוב המינים הוא יהיה עדיין תלוי בהוריו לצורך הגנה מטורפים ומציאת מקורות מזון ומחסה, ולעיתים גם לצורך תהליך החתמה ולימוד התנהגות שתשמש אותו להישרדותו במהלך חייו הבוגרים.
עופות המולידים אפרוחים הם תרנגולים, שלווים, פסיונים וברווזיים (ברווזים, אווזים וברבורים), יענים (יען, אמו, ננדו), סיקסקים, לעומת דורסים, ציפורי שיר, יונים ותוכים, המולידים גוזלים.
פולקלור.
בשיר יונתן הקטן מתואר כי יונתן טיפס על העץ ואפרוחים חיפש. ההבחנה בין גוזל לאפרוח לא הייתה קיימת בתקופה בה נכתב השיר. בעברית המודרנית אפרוח יכול לפרוח מהקן כבר ביומו הראשון ואילו הגוזל תלוי בהוריו וגוזל מהם את מזונם.
בהלכה.
לדעת רבי אליעזר בן יעקב אין אפשרות לאכול על ידי שחיטה אפרוח כל עוד לא נפקחו עיניו. חכמים חלקו על כך והכשירו את האפרוח.
הרי"ף והרמב"ם מתירים את האפרוח מיד, ואילו הרא"ש אוסר עד שייפקחו עיניו, כרבי אליעזר בן יעקב.
אמיל זולא
אמיל זולא (בצרפתית: Émile Zola; 2 באפריל 1840 – 29 בספטמבר 1902) היה סופר ופובליציסט צרפתי, דמות בולטת בתהליך הליברליזציה הפוליטית של צרפת. נחשב, יחד עם פלובּר, לאבי הזרם הנטוריאליסטי בספרות.
חייו.
זולא נולד בפריז לאב שהיה מהנדס ממוצא איטלקי והתאזרח בצרפת. לאחר מות אביו, חיו הוא ואימו בדוחק בפרובאנס שבדרום צרפת, עד ששב בגיל 18 לפריז. זולא למד בבית ספר תיכון, אך נכשל בבחינות הכניסה לאוניברסיטה.
זולא קיבל עבודה במחלקת המכס, אולם לאחר חודשיים התפטר. בשנת 1862 החל לעבוד בהוצאת הספרים "אשט". תחילה כאורז ספרים, ומאוחר יותר במחלקת הפרסום. כבר אז הניח שירים על שולחנו של מעסיקו, שיעץ לו לכתוב פרוזה כדי להגיע אל הקהל הרחב. לדברי הביוגרף אנרי טרויה "הוא היה מוכן לכל ויתור ובלבד שיקצור לבסוף הצלחה. בכוח עילאי החליט להתמסר לפרוזה שזמן רב זלזל בה". לאחר שהתמנה לראש מחלקת הפרסום בשנת 1864 פרסם את ספרו הראשון: "סיפורים לנינון". עבודתו בהוצאת הספרים וקשריו הרבים עם סופרים שצבאו על פתחה, אפשרה לו לעסוק בקידום נמרץ של ספרו.
באותה תקופה הכיר את גבריאל אלאונור אלכסנדרין מלה, אישה פשוטה, והם נישאו. היא עזרה לו לפרסם את יצירותיו וניהלה במסירות את משק הבית שלהם. מנישואים אלה לא נולדו להם ילדים.
ב-1866 התפטר מעבודתו בהוצאת הספרים והחל בכתיבה. הוא פרסם שורה של רומנים שלא זכו להצלחה רבה. אחר כך החל לכתוב סדרה של רומנים בשם "רוגון מקר", על חייה של משפחה בתקופת הקיסרות השנייה. הספר השביעי בסדרה זו, שתיאר תמונה קודרת של מעמד הפועלים, הביא לפרסומו. הוא היה הסופר הראשון, שפועלים הופיעו כגיבורים ראשיים ברומנים שלו. בין הספרים החשובים שלו "ננה"ו "ז'רמינל". הספר ננה תורגם מחדש בשנת 2022 על ידי עפרה ישועה-ליית.
השערוריות הרבות שהיו כרוכות בכתיבתו הריאליסטית הגסה של זולא, המשולבת בתיאורים מיניים חיים, קוממו רבים מקוראיו. תיאורים נוקבים אלה שיקפו חיים מציאותיים יותר משהייתה יכולה לשקף כתיבה מסוגננת. ככל שכתב גרוע יותר, כך הייתה השפעתו חזקה יותר. השערוריות שעוררה כתיבתו תרמו לפרסומו הרב, לרכישות רבות של ספריו ולהכנסותיו.
בספרו "היצירה" השתמש זולא בחומרים אותנטיים מתוך היכרותו עם עולמם של חבריו האמנים, בפרט עולמו של הצייר פול סזאן, שעמו היו לזולא במשך שנים רבות יחסי אהבה-שנאה. הציבור הצמא לשערוריות היה משוכנע שמדובר ברומן מפתח שתיאר את התנהגותם משולחת הרסן של האמנים המתחילים, שאת זהויותיהם ניתן לפענח. מאחר ששמו של סזאן לא אמר להם דבר, ייחסו הכול את המתואר לצייר אדואר מאנה, האימפרסיוניסט המפורסם מכולם, שנפטר זמן קצר לפני כן. זולא הנדהם לא תיאר לעצמו שבהזכירו את חבריו בשמות בדויים הוא עשוי לפגוע בהם. בתוך השערורייה המתפתחת שלח זולא את ספרו לסזאן עצמו, שהגיב בצינה מאכזבת.
בשלב הזה של חייו היה שמן מאוד, צווארו היה נפוח וכרסו בלטה. הוא לקח על עצמו לשמור על אכילה בריאה יותר, ותוך זמן מה חזרו פניו השמנים לקבל את צורתם; הודות לירידה במשקל חזר זולא לנשום כהלכה, וחש שקיבל הזדמנות לעלומים חדשים. בשנת 1888 התאהב זולא בז'אן רוזרו בת העשרים ואחת, שנשכרה תחילה כעוזרת בבית שלו ושל אלכסנדרין אשתו. רעננותה ונעוריה פיתו אותו לפתוח בחיים חדשים. ב-1889, ולאחר מכן ב-1891, הביאו לעולם שני ילדים. הוא פרנס אותה ואת ילדיהם, וביקר אותם בתכיפות. בנובמבר 1891 גילתה אלכסנדרין את המשפחה הנסתרת של זולא ונישואיהם הגיעו למשבר, אך למרות קנאתה וכעסה המשיך זולא את הקשר עם אהובתו וילדיהם באופן גלוי. מאחר שאלכסנדרין השלימה עם המצב, שררה בין הנשים הבנה הדדית. לאחר מותו דאגה אלכסנדרין לכך שילדיו יקבלו את שמו.
ב-1937 גילם השחקן פול מוני את זולא בסרט הביוגרפי זוכה פרס אוסקר לסרט הטוב ביותר "חייו של אמיל זולא".
פרשת דרייפוס.
בשנת 1898 נרתם זולא ללחום את מלחמתו של הקצין היהודי הצרפתי, אלפרד דרייפוס, שהואשם בבגידה במולדתו על לא עוול בכפו. זולא יזם פעולות להוכחת חפותו מפשע של דרייפוס בעקבות החומר שאסף בנושא הסופר היהודי ברנאר לזר. בשורת מאמרים הוכיח זולא כי דרייפוס חף מפשע. ב-13 בינואר 1898, פרסם זולא בעיתון ל'אורור (L'Aurore) של ז'ורז' קלמנסו מכתב גלוי תחת הכותרת "אני מאשים...!" (בצרפתית: "J'accuse"), בו פנה אל נשיא צרפת פליקס פור והאשים את ראשי הצבא בעיוות דין ובהגנה על המרגל האמיתי בפרשה (ציטוט מהמכתב - "אני מאשים את בית הדין הצבאי הראשון שהפר את החוק בהרשיעו נאשם על בסיס מסמך שנשאר חסוי. אני מאשים את בית הדין הצבאי השני שזיכה ביודעין אדם אשם").