נולד ב-1936 כאַריק בֵּרִיק בקובנה שבליטא, בנם היחיד של הירש (צבי), עורך דין, וליבה (לאה), מורה. אביו עבר בסוף העשור השני של המאה ה-20 מעיירה בגבול ליטא-פרוסיה המזרחית (רפובליקת ויימאר) לקובנה כדי ללמוד משפטים. צבי בריק היה לפעיל ציוני וחניך השומר הצעיר, ובהמשך היה לאיש ההסתדרות הציונית בקובנה, שם הנפיק רישיונות עלייה ליהודי ליטא אל המנדט הבריטי. לאה מאירוביץ' מקורה בשטעטל רוקישקי. היא הייתה בתו של רב חב"ד אך הוריה קידמו אותה להתחנך בהשכלה כללית. כדי להתקדם בלימודי הוראה עברה לאה לקובנה, שם התקבלה לגימנסיה העברית הריאלית ופגשה בצבי. השניים נישאו והשתכנו ברחוב גורודינו מס' 18 בקובנה. צבי עבד במשרד ההסתדרות הציונית בקובנה. המחויבות של צבי להסתדרות הציונית מנעה ממנו מלעלות לארץ ישראל במהלך שנות ה-30 של המאה ה-20. בנם הבכור והיחיד של הזוג, אריק בריק, נולד ב-16 בספטמבר 1936.
ב-15 ביוני 1940 פלש הצבא האדום לליטא וסיפח אותה לברית המועצות. משטר הרודנות הסובייטי רדף אחר פעילים ציוניים, סגר את העיתונים היהודיים והמיר אחד מהם לעיתון תעמולה סובייטי. על פעילותו הציונית נרדף צבי בריק בידי הסובייטים. המשפחה עברה להתגורר ברחוב ויטאוטו בעיר, אשר בשונה מגורודינו לא היה בעל אופי יהודי מובהק. ב-22 ביוני 1941, יום לאחר תחילתו של מבצע ברברוסה, הלופטוואפה החל בהפצצה אסטרטגית בשמי קובנה. עם פלישת גרמניה הנאצית לברית המועצות היו מבין הליטאים שראו בגרמנים משחררים מהכיבוש הסובייטי וקיבלו אותם בברכה. רבים מהתושבים הליטאים ביצעו פוגרומים ביהודי קובנה עוד לפני הגעתם של החיילים הגרמנים לעיר. הפרעות רוכזו בשכונות היהודיות של העיר העתיקה, כך שמעברה של משפחת בריק לויטאוטו למעשה הציל אותם. כאשר הגיעו הפורעים לויטאוטו שאלו את שוער הבית של משפחת בריק האם ישנם יהודים במחיצתו. השוער, שהיה מיודד עם משפחת בריק, שאל בחזרה "מה קרה, חסרים לכם יהודים בעיר העתיקה?" מתוך 40,000 יהודי קובנה, 6,000 נרצחו בעשרת ימי הכיבוש הגרמני הראשונים. ביולי ניתנה ההוראה להעביר את כל יהודי העיר אל גטו קובנה.
צבי בריק התמנה בגטו למנהל מפעל לייצור מדים עבור הוורמאכט ולאה טיפלה בבנם. עם תחילת הסלקציה החלו גם רציחות הילדים בגטו, ואריק הוסתר בידי הוריו. אמו חינכה אותו וניתנו לו נעלי פלטפורמה כך שייראה מבוגר מבן 5. כאשר היה עליו להצטרף לכוח העבודה הוא העביר שליחויות מהמפעל של אביו. כאשר חייל גרמני עצר אותו ושאל לגילו ענה כי הוא בן 9 ולדרישת החייל כתב את שמו כפי שלימדה אותו אמו. ב-1943, לנוכח האקציה, הוחבא אריק בידי הוריו במסתורים ליד הגטו. ב-1944, עם נסיגת הגרמנים בחזית המזרחית במלחמת העולם השנייה, פשטו הגרמנים והפורעים הליטאים על הגטו בכדי להרוג את הילדים הנותרים. היה זה במרץ כאשר החליטה לאה שעליה להבריח את בנה מהגטו.
צבי התקשר עם איכר מקומי, לימים חסיד אומות העולם, אשר התגורר בכפר לא מרוחק מהעיר והבריח יהודים מהגטו. בכדי להעביר את אריק בשערי הגטו הוא הוחבא בתוך שק קש על עגלת קש. אמו שיחדה את השומרים להעלים עין ביציאתה מהגטו אחר העגלה. משפחת האיכר כללה את אשתו ואת ארבעת ילדיהם. ביתם היה דל והיה על אריק ולאה אמו להתגורר בתוך הבית. האיכר החביא יהודים רבים ביער על יד ביתו, אך שיירת חיפוש גרמנית תפסה אותם והוציאה אותם להורג. בתוך בית האיכר בנה האחרון דלת כפולה על גבי קיר, שם אריק ואמו הסתתרו כל פעם שנשמע קולם של זרים המתקרבים אל הבית. בהיותם שם לימדה לאה את בנה מתמטיקה בסיסית, גאוגרפיה וליטאית רהוטה. כאשר שמע האיכר את לאה מחנכת את בנה, ביקש שהיא תחנך גם את ילדיו והיא השיבה בשמחה. בנאום שנשא במאי 2002 תיאר ברק תקופה זו בחייו:
העלייה לארץ ישראל.
ביולי 1944, עם נסיגת הגרמנים, יצאו אריק ולאה מהמחסה שלהם בביתו של האיכר. עם שחרור גטו קובנה בידי הצבא האדום, חשש צבי בריק לגורל אשתו ובנו ויצא לחפש אחריהם. בדרכם אל הגטו ההרוס פגשו אריק ולאה באחיה של לאה, ובהמשך התאחדו עם האב צבי. בשובה של המשפחה למרכז העיר קובנה, שבו הרדיפות של הרשויות הסובייטיות אחר צבי, על מעורבותו בפעילות ציונית. צבי ולאה בריק הגיעו למסקנה שעליהם לברוח עם אריק מליטא. בפגישה חשאית עם גורמים מטעם ההסתדרות הציונית, ניתנו לצבי תעודות מזויפות לו ולבני משפחתו לפיהן הם אזרחים יוונים מסלוניקי אשר נקלעו לקובנה ונתקעו בעיר לאורכה של המלחמה. משפחת בריק נעזרה בשם הבדוי גרין. תחילה נעו מקובנה לווילנה ומשם לביאליסטוק ולוורשה אשר בפולין. משם עברו את הגבול אל ממלכת רומניה והסתתרו במחנה פליטים בבוקרשט.
ממחנה הפליטים עברו להתגורר אצל קונסול דיפלומטי יהודי אמריקאי בבוקרשט. כאשר הגיעה הידיעה על כך שמישהו הלשין לרשויות על כך שיהודים מהמדינות הבלטיות מסתתרים בבוקרשט, החליטה משפחת בריק לנוס פעם נוספת, הפעם לבודפשט, הונגריה. מהונגריה נעו ברגל, בעיקר בלילות, עד שחצו את אזור הכיבוש הסובייטי באוסטריה והגיעו לאזור הכיבוש הבריטי. במעבר גבול אזורי הכיבוש פגשו בני המשפחה באנשי הבריגדה היהודית. כאשר נודע לרשויות הבריטיות על מעבר הגבול בידי בני המשפחה, הם הוכנסו למאסר בבסיס צבאי מחשד להיותם מרגלים בשירות ברית המועצות. אנשי הבריגדה היהודית נחלצו לעזרתם של היהודים בבסיסים ובאישון לילה העבירו אותם דרך יער את הגבול לאיטליה, עד אשר הגיעו למילאנו.
מילאנו הייתה לנקודת התארגנות עבור פליטים רבים, וממנה עברה המשפחה לרומא, שם התגוררה בווילה שהייתה שייכת לדוכס לבית סבויה. ברומא למד אריק לראשונה בבית ספר, לא היה זה בית ספר מקובל, וכלל לימוד ילדים בני 8 עד 16 ביידיש באותה הכיתה. אריק דיבר איטלקית קלוקלת אל המקומיים. כל אותה העת ארגן האב צבי את העלייה של המשפחה, אך עקב תקנות הספר הלבן השלישי היה צורך ב-1,000 ליש"ט לסרטיפיקט. ההסתדרות הציונית סידרה עבור המשפחה דרך מעבר לקפריסין וממנה לארץ ישראל. המשפחה עלתה על אוניית הנוסעים "טרנסילבניה" שעשתה דרכה בים התיכון, עצרה בלימסול והמשיכה עד אשר עגנה בחיפה. צבי ביקש מרשויות הבריטים לרדת מהאונייה לארבעה ימי טיול בעיר, הודות לויזה האמריקאית שהייתה בידו דרך עבודתה של לאה בג'וינט, לא חשדו הבריטים כי המשפחה תתיישב בארץ ולכן התירו להם להמשיך בדרכם. דרך התקשרותה של המשפחה עם אנשי "ההגנה", אורגנו עבורם תעודות זהות מזויפות. כך עלה ב-1947 אריק עם הוריו לארץ ישראל.
לימודים ושירות בצה"ל.
תחילה עברה משפחת בריק, ששמה עוברת לברק, מחיפה לתל אביב. לחץ כלכלי הוביל את האב צבי לחפש עבודה בהסתדרות הציונית, הוא התמנה למזכיר מוסד ביאליק. עד למציאת התעסוקה בידי האב, אריק, שלא דיבר עברית, הועבר להתגורר אצל קרובי משפחה במושב ירקונה והשקיע את חופשת הקיץ הראשונה שלו בהשלמת חומר לימודי. עם הסדר פרנסת המשפחה עברה המשפחה לירושלים, שם החל אריק ללמוד בכיתה ו'. ברק הסתגל היטב בכיתה בין חבריו והצטיין במתמטיקה ובפיזיקה והתקשה בתנ"ך ובלשון. עבר בילדותו את המערכה על ירושלים במלחמת העצמאות. למד בבית הספר התיכון ליד האוניברסיטה בירושלים. לאחר מכן למד משפטים באוניברסיטה העברית בירושלים, במסגרת העתודה האקדמית, ובשנת 1958 הוענק לו תואר שני במשפטים.
בנקודה מסוימת התמלא ברק חששות וספקות, וניסה להמיר את מקצועו העתודאי בהנדסת חשמל. המערכת הבירוקרטית של צה"ל סירבה להמרת המקצוע והתאפשר לברק ללמוד הנדסת חשמל בטכניון רק לאחר השלמת שירות חובה. בנסיבות אלו ויתר ברק על הנדסת החשמל והמשיך במסלול המשפטים המקורי. במקביל למד שם גם כלכלה ויחסים בינלאומיים. בשנים 1958–1960 שירת בצה"ל, בלשכת היועץ הכספי לרמטכ"ל. בתום קורס מ"כים קיבל ברק דרגת ממלא מקום קצין, אך לבקשתו נשלח בהמשך לקורס קצינים קרבי בן שלושה חודשים. ברק התבלט בלימודים העיוניים בקורס ועבר את קורס הקצינים לצידו של ראובן ריבלין. עם שחרורו מהצבא חזר ללמוד באוניברסיטה העברית.
במקביל החל לעבוד כמתמחה של היועץ המשפטי לממשלה, גדעון האוזנר, ואולם משזה החל לעסוק במשפט אייכמן, העדיף, בשל היותו ניצול השואה, שלא לעסוק בכך, ועבר לבקשתו לפרקליטות המדינה. הוא הגיש להאוזנר חוות דעת אחת בלבד בעניין אייכמן קודם שעבר לפרקליטות. בפרקליטות עבד תחילה במחלקה האזרחית, שם הסתכסך עם ראש המחלקה, ד"ר מרטין אלטס, ובהמשך עבר למחלקת בית המשפט העליון ("הבגצ"ים"). בהמשך עבד תחת עורך הדין זאב שר במחלקת החקיקה ובה התמצא לראשונה במערכת הפוליטית. לאחר סיום התמחותו הוסמך כעורך דין. ברק מצא עניין מיוחד במשפט אזרחי, אותו החשיב לענף הגדול ביותר בכלל עסקי המשפטים. בשנת 1963 סיים בהצטיינות את עבודת הדוקטורט, שנושאה "אחריות שילוחית וטובת המעביד", בהדרכת פרופסור גד טדסקי. ברק החל לעבוד על הדוקטורט שלו עוד במהלך שירותו בצה"ל. לדבריו עשה זאת בתנאים קשים, אף במחנה מטכ"ל שבו לא היה חשמל. עד אותה העת לא הרכיב ברק משקפיים, ולדבריו היו אלו תנאי המחקר שהובילו לכך שראייתו נפגעה.
קריירה אקדמית באוניברסיטה העברית.
בשנת 1966 נתמנה ברק למרצה בכיר באוניברסיטה העברית, והחל לעסוק בדיני נזיקין. ברק טען בזכות עמדת הפרשנות התכליתית, שהייתה באותה עת בעלת השפעה מזערית לעומת פרשנות שמבוססת על היצמדות ללשון הכתובה של הדין. ההתנגדות לגישות המשפטיות שבהן אחזו ותיקי האוניברסיטה הובילה להתפתחות גרעין מרצים צעירים של האוניברסיטה מסביב לברק. גרעין זה כלל את יצחק אנגלרד, מישאל חשין, יצחק זמיר, יהושע ויסמן, יהודה בלום, יורם דינשטיין ואבנר חי שאקי. גרעין ההתנגדות לשיטה המשפטית שקידמה הפקולטה נודע בכינוי "הטורקים הצעירים".