ביום ראשון, 26 באוקטובר 1980, נחת מטוסו של נבון בקהיר. הוא התקבל בטקס ממלכתי בנוכחות נשיא מצרים סאדאת, סגן הנשיא מובארכ, ושרי הממשלה, ולאחר מכן הובל יחד עם רעייתו לארמון עאבדין. הרחובות בהם עברה שיירת המכוניות שליוותה את נבון קושטו לאורך קילומטרים אחדים בדגלי ישראל - מראה שטרם נצפה במדינה ערבית. בארמון עאבדין העניק נבון לסאדאת את תשורתו ולאחר מכן נסעו השניים אל מית אבו אל-כום. הם ערכו שם סיור ומסיבת עיתונאים. סאדאת נשא הצהרה כללית, ונבון פירט בפני העיתונאים את הנושאים שהוסכמו ביניהם. בין ההסכמות שגובשו נמנו מעבר סחורות בגבול היבשתי שחולקות המדינות, כינון מטה מבצעי מצרי-ישראלי לשלום, תוספת טיסה שבועית של אל על למצרים ובחזרה, חילופי נוער, וביקורים הדדיים מטעם מוסדות ומפלגות.
בתום הביקור במית אבו אל-כום, נועד נבון לשיחה אישית עם סגן הנשיא חוסני מובארכ. נושא השיחה היה תהליך השלום, והשפעת ברית המועצות וארצות הברית עליו ועל ארצות ערב, שלדעתו של מובראכ תלכנה בעקבות מצרים. מובארכ הביע הסתייגות מהכיבוש הישראלי של רמת הגולן ומ. אופירה נבון הביאה עמה למצרים מכשיר רפואי לניתוח באמצעות קרני לייזר, וביקרה עם ג'יהאן סאדאת בכפר הילדים "אס.או.אס", שהוקם שנים קודם לכן ונתמך בין היתר על ידי אייבי נתן. גולת הכותרת של הביקור הייתה נאומו בפני חברי הפרלמנט המצרי ממפלגת השלטון. אחד מקטעי הנאום התייחס להסכמה שהושגה בין ישראל למצרים במסגרת הסכמי קמפ דייוויד ולפיה, כאשר תבואנה שתי המדינות לדון בהסדרי האוטונומיה לפלסטינים, יובאו "הזכויות הלגיטימיות של העם הפלסטיני ותביעותיו הצודקות".
נבון הדגיש בנאומו בפני המפלגה כי "היה זה רצונו של האל לפזר את העם היהודי" בין העמים ו"היה זה רצונו להשיבו למולדתו ההיסטורית". אמרה זו של נבון גררה ביקורות מפי ראש ממשלת מצרים מוסטפא ח'ליל. ח'ליל נאם נאום ארוך שסקר את תולדות העם היהודי מימי יציאת מצרים עד להקמת מדינת ישראל, וציין כי הייתה קהילה יהודית במצרים עוד לפני חורבן בית המקדש השני, מה שמעיד כי היה זה רצונם של היהודים להיות מפוזרים בין אומות העולם. במישור הפוליטי מתח ח'ליל ביקורת על מדיניותה של ישראל ביהודה ושומרון וחבל עזה, ונבון נמנע מלהגיב לביקורת.
הביקור במצרים הביא את מעורבותו של נבון בתהליך השלום לשיאה. ב-27 באוקטובר שלח לבגין דין וחשבון על תוכן שיחותיו עם סאדאת. הוא ביקש לעגן את ההסכמות ביניהם בכתב, ונבון פנה לבגין לאשר את הדבר. בתשובתו של ראש הממשלה, שאושרה על ידי הממשלה, קיבל בגין בברכה את ההצעות לנורמליזציה והידוק הקשרים, אך התנגד לכל אפשרות שתפגע בריבונות הישראלית הבלעדית על ירושלים.
ביקורו של נבון סימל את ירח הדבש ביחסי ישראל–מצרים. בהנהגה המצרית שררה באופן כללי התייחסות מלכותית לביקור, אולם לעומת השלטון, שררה ברחוב המצרי אדישות כלפיו. ברשות השידור אף סברו כי הביקור לא סוקר באופן הולם. היו בישראל גם מי שראו בביקור פגיעה במוסד הנשיאות. יחסי ישראל–מצרים התחממו בעקבות הביקור, ועדות לכך הייתה משלחת מצרית רמת-דרג שביקרה בישראל ודנה בכינון קשרי מסחר ושיתוף פעולה חקלאי עם חברות ישראליות.
ב-6 באוקטובר 1981 נרצח הנשיא סאדאת במהלך מצעד צבאי. מיד לאחר הרצח, שיגר נבון מברקים לאלמנה ג'יהאן סאדאת, לסופי אבו טאלב (صوفى أبو طالب), יו"ר הפרלמנט המצרי ששימש כנשיא מצרים בפועל, ולחוסני מובארכ, סגן הנשיא. נבון רצה לצאת למצרים מיד לביקור תנחומים, אולם ראש הממשלה בגין החליט שהוא עצמו ייסע למצרים, וביקור הנשיא יצא לפועל אחרי למעלה מחודש לאחר הרצח. ב-17 בנובמבר ערכו יצחק ואופירה נבון ביקור תנחומים אצל ג'יהאן סאדאת. הזוג הניח זר על קברו של סאדאת, ונבון נפגש עם הנשיא החדש, חוסני מובארכ.
בזמן מלחמת לבנון הראשונה 1982–1983.
ביום הרביעי לפרוץ מלחמת לבנון הראשונה, 9 ביוני 1982, ביקר נבון בפיקוד הצפון וסייר ביישובים שנפגעו בהפגזות המחבלים. ב-24 ביוני ביקש לקבל את רשימת חללי צה"ל שנפלו במלחמה ובני משפחותיהם כדי לשלוח להם תנחומים.
נבון תמך בפעולות צה"ל ודאג להתעדכן אודות הלחימה ממקורות ראשוניים בצבא. למרות זאת, יחסיו עם הממשלה הגיעו לנקודת שפל בעקבות טבח סברה ושתילה בספטמבר 1982. מיד לאחר שידור הזוועות שצולמו ממחנות הפליטים, נפגש נבון עם בגין במשכן הנשיא ותבע להקים ועדת חקירה ממלכתית, שלטענתו "תחשוף את האמת ותפריך את ההאשמות", ואם לא תקום - יתפטר. בגין הסכים וב-4 באוקטובר הוקמה ועדת כהן. מיד לאחר כינונה, שיבח נבון את הרכבה וחזר על כך שהוועדה תחשוף את האמת.
בפברואר 1983 נרצח אמיל גרינצוויג בזמן הפגנה של תנועת "שלום עכשיו", שדרשה מהממשלה לבצע את מסקנות ועדת כהן. הרצח זעזע רבים בישראל, שחששו מפרוץ מלחמת אזרחים. נבון ביקר אצל משפחת גרינצוויג, אולם היו מי שגינו אותו על שביקר אצלה מבלי לבקר אצל משפחתה של אסתר אוחנה, שנהרגה באותם ימים מרגימת אבנים בידי ערבים בדאהרייה הדרומית לחברון.
נבון פעל בזירה הבינלאומית במטרה למזער את הנזק התדמיתי שגרמה המלחמה למדינת ישראל. בספטמבר 1982 שלח מברק לנשיא איטליה סנדרו פרטיני וביקש ממנו שלא לפגוש את יושב ראש הארגון לשחרור פלסטין יאסר ערפאת, שביקר ברומא באותם ימים. באפריל 1983 שלח איגרת לחבר הסנאט של ארצות הברית, צ'ארלס פרסי , שבה הודה לו על מאמציו ליצור קשר עם סוריה בעניינם של שבויים ונעדרים ישראלים מהמלחמה.
ביקורו בארצות הברית ב-1983.
בינואר 1983 ערך נבון ביקור בן 13 ימים בארצות הברית.
הביקור נערך לקראת תום כהונתו ולא ברור היה אם יתמודד שנית לנשיאות, או יתמודד על תפקיד לקראת הביקור ובמהלכו הועלו השערות ותחזיות לגבי מועמדותו האפשרית של נבון לראשות ממשלת ישראל בבחירות לכנסת האחת עשרה. נבון ידע כי על רקע המתיחות ביחסי ארצות הברית–ישראל והתהיות על עתידו הפוליטי, הוא צפוי להישאל שאלות קשות בעניינים מדיניים ששרויים במחלוקת בישראל ובכלל זה תוכנית רייגן.
כתב עיתון דבר בארצות הברית, יוסף פריאל כתב כי הממשל האמריקאי מכין לנבון קבלת פנים חמה, שתבלוט על רקע המתיחות בין בגין ורייגן, אך גם בשל "תפקידו האפשרי בעתיד". דברים דומים כתב ב-4 בינואר בעיתון "הארץ" גדעון אלון תחת הכותרת "ביקור או קרש קפיצה". איתן הבר כתב בידיעות אחרונות שהממשל בארצות הברית רוצה להוכיח באמצעות ביקור נבון ש"היחס הצונן כלפי ממשלת בגין אינו בהכרח היחס למדינת ישראל". בעיתונות האמריקאית דווח כי הממשל הפדרלי של ארצות הברית מקווה שנבון ייתן לאזרחים האמריקאים לראות מקרוב את "האלטרנטיבה היונית לבגין". הימים היו ימי מלחמת לבנון הראשונה, והעיתונות והממשל בארצות הברית הביעו זעם ועוינות כלפי ישראל וכלפי ממשלתה. בד בבד, דומה היה כי הממשל הפדרלי הקנה משקל ייחודי לביקור, בעיקר משום שהכירו את דעותיו היוניות של נבון, המנוגדות לאלו הנצות של ראש הממשלה בגין. בניו יורק טיימס נכתב שנבון הקפיד שלא לתת לבגין סיבה להאשימו בניצול הביקור למטרות פוליטיות.
מהלך הביקור.
ב-4 בינואר 1983 נחת מטוס חיל האוויר הישראלי ובו נבון, רעייתו אופירה ופמליית מלוויו בבסיס אנדרוז. במהלך הביקור נועד עם הנשיא רונלד רייגן, מזכיר המדינה ג'ורג' שולץ ועם מזכיר המדינה לשעבר הנרי קיסינג'ר. בארוחה החגיגית שנערכה לכבוד נבון השתתפו גם סגן נשיא ארצות הברית ג'ורג' הרברט ווקר בוש ופקידי ממשל בכירים אחרים.
ב-5 בינואר, נערכה השיחה בין נבון ורייגן בחדר הסגלגל, בחברת סגן הנשיא בוש, מזכיר המדינה שולץ, היועץ לביטחון לאומי ויליאם פ. קלארק, שגריר ישראל בארצות הברית משה ארנס והציר בנימין נתניהו. בשיחה זו שיקף נבון את דעת הקהל הישראלית על מלחמת לבנון, אחדות ירושלים, ההתנגדות לחזרה לגבולות 67 והגדרת הארגון לשחרור פלסטין כארגון טרור. בטיול רגלי עם רייגן, התאונן נבון בפניו על התדרדרות יחסי ישראל–מצרים.
ב-7 בינואר ביקר נבון בספריית הקונגרס, שם הציגו בפניו מנהליה ספרים בני כ-200 עד 400 שנה, שנכתבו בידי משפחת נבון: "קריית רעב" מאת יהודה נבון, ספר נוסף מאת יונה נבון וספר שנכתב ב-1720 בידי יצחק נבון. נבון לא ידע על קיום הספרים הללו והתרשם כי הוא קרוי על שמו של אותו יצחק נבון. לתדהמתו הרבה, הוצג בפניו גיליון הגלגל מ-1944, שבו התפרסם סיפורו "הולך ברקידה". במהלך ביקורו בארצות הברית, נפגש נבון עם סופרים יהודים אחדים ובהם אלי ויזל, ברנרד מלמוד, הווארד פאסט ואירווין שו.
לביקור היה ממד יהודי חשוב. הייתה זו הפעם הראשונה זה שנים רבות בה נשיא המדינה המכהן נועד עם ראשי קהילת יהדות ארצות הברית, משוחח עם יהודים פוטנציאליים לעלייה לארץ ישראל ומתעסק בסוגיות החינוך היהודי. הקהילות היהודיות חשו מבוכה מהמתרחש בישראל (מלחמת לבנון). בפגישתו עמם קרא להם נבון לעלות לישראל ולהעמיד את העלייה בראש סדר היום בדו-שיח שבין ישראל ליהדות התפוצות. ביקורו של נבון הוגדר על ידי שגרירות ישראל בוושינגטון כמוצלח וצוין כי בפגישה עם רייגן שררה אווירה אינטימית שהמחישה קו מתון ללא עיסוק בהתבטאויות ראש הממשלה בגין.
ביקור פרנסואה מיטראן.
במאי 1981 נבחר פרנסואה מיטראן, מועמד המפלגה הסוציאליסטית הצרפתית, לנשיא צרפת. בחירתו של מיטראן, שהיה בעל קשרים הדוקים עם יהודים ועם ישראלים, בעיקר עם ראשי מפלגת העבודה הישראלית, סימנה נקודת מפנה ביחסי ישראל–צרפת, שהפכו קרירים מאז מלחמת ששת הימים ב-1967. ב-3 במרץ 1982 הגיע מיטראן לביקור רשמי בישראל. היה זה מסע ראשון של נשיא צרפת לישראל. הוא התקבל בנמל התעופה בן-גוריון על ידי הנשיא נבון וראש הממשלה בגין.