מבחינה מתמטית פעולה זו היא מקרה פרטי של פעולת הפרש סימטרי בקבוצה formula_1. כאשר האופרטור XOR מורחב למספר אופרנדים גדול משניים, הוא יחזיר אמת כאשר למספר אי-זוגי של אופרנדים יש ערך אמת. XOR הוא קומוטטיבי ("חילופי") ואסוציאטיבי ("קיבוצי").
טבלת אמת.
טבלת האמת של XOR היא:
מהטבלה אפשר להסיק ש ("A" XOR "B") שקול ל:
חישוב XOR.
לביטויים בעלי יותר משני אופרנדים, מפעילים XOR על שני האופרנדים הראשונים, אחר כך מפעילים XOR על התוצאה מקודם ועל האופרנד השלישי, וחוזר חלילה עד האופרנד האחרון. כלומר לחישוב הביטוי ("A" xor "B" xor "C" xor "D") מבצעים את סדר הפעולות הבא (לפי סדר הסוגריים):
("A" xor "B") xor "C") xor "D"))).
XOR הוא חילופי: סדר האופרנדים אינו משנה - התוצאה תישאר זהה לכל סדר.
באופן כללי, התוצאה של XOR תלויה במספר האופרנדים בעלי ערך "אמת": אם יש מספר אי-זוגי של אופרנדים כאלה, התוצאה תהיה "אמת" (truth); אחרת, היא תהיה "שקר" (false).
סימונים.
ישנם סימונים מתמטיים שונים לפעולת ה-XOR.
בנוסף לסימון הפעולה באופן פשוט כ-"XOR", ישנם המסמנים אותו כסימן פלוס ("+"), או סימן פלוס עם שינוי כלשהו, למשל בתוך עיגול ("formula_2"). האחרון נמצא בשימוש כיוון שישנה התאמה לחיבור מודולו 2, כאשר "אמת"=1 ו"שקר"=0.
כמו כן, מקובל לסמן את ה-XOR בסימן הוי בשינוי כלשהו, כגון ("∨"), כיוון שה-XOR היא פעולה נגזרת של ה-OR הלוגי, אשר בדרך כלל מסומן בוי.
סימון מקובל בתכנות הוא סימן הקארה ("^"), כפי שבא לידי ביטוי בשפת התכנות C.
כמו כן נמצאים בשימוש סימונים טקסטואליים שונים, כגון "EOR", ו"ORR".
שימושים.
שער זה מהווה אבן בנייה בסיסית בפעולת החיבור של מחשבים (ולכן בייצוג בשיטת המשלים ל-2 גם לחיסור).
בנוסף, אם נפעיל על ערך בינארי פעולת XOR עם עצמו, נקבל תמיד את התוצאה 0 ("שקר"). במספר ארכיטקטורות של מחשבים, זה מהיר וחסכוני יותר להפעיל XOR על הערך הקיים במקום לשמור את הערך הקבוע 0 באוגר ולכתוב אותו לתוך הזיכרון. לכן, הפעלת XOR על ערכים עם עצמם היא אופטימיזציה נפוצה.
לפעמים משתמשים בפעולת ה-XOR כפונקציית ערבול בהצפנה. שיטת הצפנה אחת המתבססת על XOR, פנקס חד פעמי, הוּכחה מתמטית כלא ניתנת לפיצוח.
בתכנון לוגי ספרתי, השער הלוגי XOR בעל שתי הכניסות, נחשב בדרך כלל כמהפך (inverter) בר-תכנות, בכך שאם אחת הכניסות מחזיקה בערך הלוגי "1", היציאה תמיד תחזיק את הערך ההופכי לכניסה השנייה. אם הכניסה הראשונה תחזיק את הערך הלוגי "0", היציאה תמיד תהיה זהה לכניסה השנייה.
בתכנות מאפשרת פעולת XOR להחליף תוכן בין שני משתנים של מחרוזות ביטים ללא שטח עזר. לשם החלפת תוכנם של המשתנים A ו-B נדרשות שלוש הפקודות הבאות:
פלאש מוב
פלאש מוב (באנגלית: Flash-mob, הגייה: פְלֶאש מוֹבּ), היא התקבצות פתאומית במקום מסוים ולזמן קצר, של אנשים העושים דבר מה לא-שגרתי או חסר משמעות לכאורה, ומתפזרים כהרף עין.
פעילויות אלה, המתקיימות בדרך כלל לשם חוויית בידור, ביטוי אמנותי או סאטירה, מתארגנות באמצעות התקשורת, המדיה החברתית או הודעות ויראליות בדואר אלקטרוני. אף שלצופה מהצד אירועי פלאש מוב נראים ספונטניים, הן מתוכננות לרוב מראש, ולעיתים מצריכות הכנות וחזרות. לא ידוע על נזקים ברכוש או בנפש בעקבות פעילויות כאלה, ובדרך כלל הן מתקבלות על ידי הקהל בתשואות ובהתלהבות.
אף שהמושג "פלאש מוב" לא מיוחס במקורו לאירועים פוליטיים כגון מחאות, לפרסומות ואירועי יחסי ציבור המופקים על ידי משרדי פרסום עם משתתפים בשכר, יש שמשתמשים בו גם למטרות אלה.
בישראל.
בישראל התקיימו מספר אירועי פלאש מוב, ובהם:
דו-קרב
דו־קרב או דוקרב הוא עימות, לרוב , בין שני אנשים, שנועד להשיג הכרעה בנושא שבמחלוקת. בהשאלה, מתייחס המונח לסכסוך בין כוחות מנוגדים או תחרות עזה בין יריבים. הגדרה כללית זו נכונה למספר סוגי דו־קרב שלמרות ההתאמה לקוי המתאר הכללים הם שונים מהותית במטרה שלמענה נערך הדו־קרב.
לאורך ההיסטוריה שימש דו־קרב כאמצעי להכרעת סכסוכים וחילוקי דעות. קרב אלופים, שהוא צורה מסוימת של דו־קרב דוגמת הקרב בין דוד וגוליית, שימש להכרעת סכסוך גדול בין שני צבאות. דו־קרב במסגרת משפט האל שימש להכרעות בסכסוכים משפטיים.
בדרך כלל המונח מתייחס לקרב פנים אל פנים המאורגן מראש ומתנהל בהסכמה, ועל פי כללים שנקבעו בין שני מתמודדים, תוך שימוש בנשק קר או בנשק חם ולעיתים באמנויות לחימה ללא נשק. דו־קרב מסוג זה נערך במטרה להוכיח נחישות ונכונות להקריב חיים על הגנת הכבוד, ומסתיים כאשר אחד הצדדים הגיע לידי סיפוק או כאשר לכל היותר אחד מהצדדים נהרג. בצורה זו הדו־קרב נערך בין שני לוחמים גברים, בדרך כלל מהמעמדות הגבוהים, ושימש להכרעת סכסוכים אישיים, משפטיים ופוליטיים. שורשיו נעוצים בקוד האבירות של מעמד האבירים בימי הביניים והיה חלק מהמערכת החברתית ובעיקר הצבאית, עד לתחילת המאה ה-20, אף על פי שמסוף המאה ה-17 הוצא הדו־קרב אל מחוץ לחוק.
במקביל התקיים הדו־קרב כענף ספורט ובידור ששורשיו בלחימת גלדיאטורים ברומא והטורנירים של אבירים באירופה של ימי הביניים, עיסוק זה שינה את פניו בעת המודרנית אך שימר את רוח הדו־קרב בענפי ספורט שונים ובראש וראשונה הסיף.
מקומו המרכזי של הדו־קרב בתרבות האנושית לאורך התקופות ובאופן חוצה תרבויות השאיר את חותמו על האמנות כתיאור אולטימטיבי של מאבק וכמטאפורה לעימות התמידי בין ניגודים שהעיקרי שבהם הוא בין הטוב לרוע. סוגת המערבון שמציבה את הדו־קרב במרכזה על רקע של המערב הפרוע בארצות הברית מהווה דוגמה מודרנית בולטת אך שורשיה נעוצים ביצירות ספרות ומיתוסים קדומים.
סוגי דו־קרב.
הביטוי העברי דו־קרב מתאר את כל סוגי הקרבות שבהם נפגשים שני מתמודדים לצורך הכרעה. ניתן לחלק באופן גס עימותי דו־קרב למספר סוגים להם מאפיינים ברורים וייחודיים:
דו־קרב בעת העתיקה.
שורשים מיתיים ולוחמה הרואית.
קרבות בין לוחמים בודדים מתועדים בספרות העולם העתיק בהקשרים שונים אך בדרך כלל במסגרת של מיתוסים וסיפורים של גיבורים אגדתיים שייתכן ומכילים מידה של אמת היסטורית, אך ברובם הם בעיקר תיאורים בעלי משקל ספרותי. הקרבות המתוארים בסיפורים אלו הם בדרך כלל מסוג קרב בודד וקרבות אלופים. במחקר מקיף והשוואתי שפורסם בשם "בין שני צבאות - מקומו של הדו־קרב בתרבות אפית" קובע החוקר ויקטור מוריס אודין המתמחה בספרות השוואתית, כי תיאורים של קרבות בודדים וקרבות אלופים חוזרים במיתוסים של עמים רבים ולהם קווי דמיון משמעותיים, לדבריו "תרבות אפית" זאת התירה לכוחות לא שווים בעוצמתם להיפגש בשדה הקרב אך להגיע להכרעת העימות על ידי דו־קרב, זאת על אף שבמונחים מעשיים ובוודאי במונחים של אדם מודרני אין מקום לצד החזק לוותר על יתרונו ולבחור בדו־קרב.
לחימה בעת העתיקה ובזמנים המתוארים במיתוסים מתייחסת בעיקר ללחימה מוגבלת המונעת על ידי דחפים בסיסיים של מאבק על צרכים חומריים כמו מקורות מזון, מאבק על נשים או פשיטות לשם שוד. עם עלייתם לבמת ההיסטוריה של חברות אנושיות עם משאבים עודפים על צורכי היום-יום התאפשרה גם הקמת צבאות קבע, כפי שניתן לראות בתרבות של אור השומרית, מצרים העתיקה והצבאות היווניים. צבאות אלו היו מוגבלים בדרך כלל וניהלו עונות מלחמה במקביל לזמנים שקבעה העונה החקלאית. רוב החיילים היו חסרי אימון, אספקת החימוש לא הייתה סדירה, ורמתו הייתה בדרך כלל ירודה. על רקע זה ניתן לבסס את ההיגיון והיתרון הטקטי בניהול עימותים מוגבלים, דו־קרבות, כדי להכריע מערכה.
ההשקעה שנדרשה בקרבות אלופים הייתה נמוכה יחסית בראייה מערכתית, אך הצריכה קיום של לוחמי עילית בהם רוכזו רוב משאבי הצבא. בהתאם לתפיסה זו, האלופים הסיניים בתקופת המדינות הלוחמות (475 לפנה"ס - 221 לפנה"ס), לחמו בקרבות אלופים כקשתים על גבי סוסי מלחמה מאומנים ויקרי ערך, לוחמים יווניים בתקופה המכוסה על ידי סיפורי הומרוס לבשו חליפת שריון ברונזה יקרת ערך ולוחמים-אבירים ביפן הקדומה היו מוגנים על ידי שריון ומצוידים בקשתות ארוכות וחרבות. בניגוד ללוחמים מקצועיים אלו שאר הצבא היה מצויד בשריונות ובכלי נשק פשוטים יותר.
לוחם מאומן וחמוש היטב עם מערך תמיכה מוגבל אך אפקטיבי של מספר נושאי כלים נבחר ללחום מול לוחם מהצד השני של המתרס. קרבות מסוג זה יכלו להתקיים בין שני צדדים בעלי רקע תרבותי דומה, או לחלופין יכול היה צבא חזק לכפות את תנאי קרב האלופים. הסינים, היפנים, הפרסים, הבבלים והרומאים נהגו לערוך דו־קרבות בדרך כלל כאימון צבאי ולעיתים כדרך להכרעת סכסוכים.
היוונים המעיטו להשתמש בחרב, שהייתה נשק משני, אם כי לעיתים לקחו שיעורי סיף אצל הופלומאכוי (אומני לוחמה) כלי הנשק העיקריים בשימוש הלוחם היווני החל מהתקופה הארכאית (ראשית המאה ה-9 לפנה"ס בקירוב) היו חניתות וחרבות קצרות שימשו לקרבות פנים אל פנים לאחר שהחנית נשברה, החרב והדו־קרב היו האמצעי האחרון. היוונים ראו חשיבות עליונה בשמירה על המבנה והקדישו משאבים מועטים באימון לקרב פנים-אל-פנים, ודו־קרבות נערכו בעיקר בין אלופים או מפקדים בקרבות בודדים, למעט עימותים מסוג זה לא התנהלו דו־קרבות בין לוחמים בודדים.
היסטוריונים רומאים שתיעדו את מנהגי הלחימה של הקלטים מתארים מנהגים ששמו דגש על טקסיות יותר מאשר על טקטיקה. על פי תיאורים אלו היו הקלטים צועדים אל שדה הקרב ללא שריון, חלקם אפילו בעירום. הקלטים השקיעו אנרגיה רבה בשימוש בכלי נשיפה והצגת כוחם הפיזי מול פני האויב - לעיתים מתוך אמונה כי לטקסים אלו חשיבות זהה ללחימה של ממש בעוד ההכרעה הושגה, לעיתים, על ידי דו־קרב בין אלופים.
יוון העתיקה.