ב־11 בספטמבר 2012 ערך הופעת הבכורה שלו במדי הנבחרת הבוגרת, במשחק ידידות מול נבחרת מלטה. את שער הבכורה שלו בנבחרת הבקיע ב־14 באוגוסט 2013, במשחק ידידות מול נבחרת ארגנטינה. אינסנייה נכלל בסגל הנבחרת למונדיאל 2014.
ביולי 2021 זכה עם נבחרת איטליה ביורו 2020. במהלך הטורניר כבש אינסינייה שני שערים.
לורנצו אינסיניה
Fullmetal Alchemist
למת פודור
בתורת הקבוצות, למת פודור היא טענה האומרת כי לכל מונה סדיר שאינו בן-מנייה, קבוצת שבת S ופונקציה דוחסת על S, קיימת תת-קבוצה של S כך שהפונקציה מצומצמת לתת-הקבוצה היא קבועה.
הלמה הוכחה בצורתה המודרנית על ידי ג'זה פודור בשנת 1956. גרסה חלשה יותר של הלמה הוכחה בשנת 1929 על ידי אוריסון ואלכסנדרוב.
ניסוח מדויק.
יהא formula_1 מונה סדיר שאינו בן-מנייה, תהא formula_2 קבוצת שבת ותהא formula_3 פונקציה דוחסת, כלומר פונקציה שמקיימת formula_4 לכל איבר בתחום הגדרתה.
אז קיימים formula_5 ו-formula_6 כך ש:
הוכחה.
נניח כי formula_10 סדיר, formula_11 וקיימת פונקציה דוחסת formula_12, כך שלכל formula_13 האוסף formula_14 אינו קבוצת שבת. נראה כי S אינה קבוצת שבת.
נבחר לכל formula_15 קבוצה סגורה ולא חסומה formula_16 זרה ל-formula_14.
נסתכל על הקבוצה הבאה:
קבוצה זו מכונה החיתוך האלכסוני של האוסף formula_19. ניתן לוודא כי D סגורה ולא חסומה.
D זרה ל-S, כי עבור איבר formula_15 בחיתוך היה מתקבל כי:
ולכן formula_22 בסתירה לכך ש-f דוחסת.
הכללות.
במהלך ההוכחה השתמשנו רק בעובדה שמסנן הקבוצות הסגורות ולא חסומות סגור תחת חיתוך אלכסוני (מסנן כזה נקרא נורמלי). לכן, ניתן להכליל את הטענה לכל מסנן נורמלי. תוצאה זו שימושית במיוחד כאשר יש ברשותנו על-מסנן נורמלי (למשל במונה מדיד). במקרה הזה באמצעות הלמה של פודור ניתן יהיה להסיק כי כל פונקציה דוחסת היא למעשה קבועה על פני קבוצה ממידה 1, כלומר קבוצה מעל המסנן.
תומאס יך הכליל את מושג הקבוצה הסגורה ולא חסומה, ובהתאם את מושג קבוצת השבת, לתת קבוצות של formula_23 (אוסף תתי הקבוצות של formula_24 מעוצמה קטנה מ-formula_10). במקרה הזה, פונקציה דוחסת מוגדרת להיות פונקציה שהטווח שלה הוא formula_24 והיא מקיימת formula_27 לכל x בתחום של פונקציה#תחום ההגדרה שלה. מתקבל כי אם פונקציה דוחסת f, מוגדרת על קבוצת שבת S, אז קיימת תת-קבוצה של S שהיא שבת ועליה f קבועה.
שימושים.
ללמת פודור יש שימושים רבים בתורת הקבוצות ובתחומים הקרובים לה (כמו טופולוגיה קבוצתית). נדגים שימוש אופייני - נוכיח שניתן לפצל את formula_28 (המונה הראשון שאינו בן מנייה) ל-formula_29 קבוצות שבת זרות. זהו מקרה פרטי של משפט סולוביי.
נבחר לכל סודר גבולי formula_30 סדרה מונוטונית עולה formula_31 ששואפת ל-formula_15. קודם כל, קיים n בו לכל formula_33 האוסף formula_34 הוא שבת.
נגדיר formula_35. הפונקציה formula_36 דוחסת, ולכן לפי למת פודור קיימת קבוצת שבת formula_37 כך שלכל formula_38, מתקיים formula_39. באותו אופן, קיימת formula_40 שבת עם ערך קבוע של formula_36 שבהכרח יהיה גדול יותר מ-formula_42.
נמשיך כך באינדוקציה טרנספיניטית לאורך formula_28 צעדים (כאשר בכל שלב אנחנו דואגים לכך ש-formula_44) ונקבל את התוצאה הרצויה - formula_45 היא משפחה של formula_29 קבוצות שבת זרות.
דייטון (אוהיו)
מלך פרק
מלך (אלימלך) פרק (באנגלית: Melech Perek [גם Perk]; 20 במרץ 1908 – כ"ט בסיוון תשנ"ט, 13 ביוני 1999) היה וטרינר, מדען ומייסד המחלקה להיגיינה של בעלי-חיים ומדע העופות בפקולטה לחקלאות ברחובות. חניך הגימנסיה הריאלית ופעיל ב"שומר הצעיר". למד רפואה וטרינרית באוסטריה ובשווייץ. עלה לארץ ישראל ב-1936. הקים דורות של דוקטורים ופרופסורים.
קורות חיים.
מלך פרק נולד ב-20 במרץ 1908 בעיר קובנה שבצפון-מערב האימפריה הרוסית (כיום ליטא), בן לדניאל-שרגא (פייבל) פרק וציפה (ציפורה)-רייזל (שושנה) לבית פיינברג. היו לו אח ושתי אחיות. את ילדותו העביר בעיירה רומשישוק שבפלך קובנה (אז באימפריה הרוסית, כיום במחוז משנה קיישיאדוריס שבליטא, 20 ק"מ מזרחית לעיר קובנה). מגיל 5 עד לשנת 1915 (עת שפקדו שלטונות הצאר בזמן מלחמת העולם הראשונה על כל יהודי פלך קובנה לעזוב את מקום מושבם) למד ב"חדר". לאחר מכן המשיך ללמוד בבית הספר "תורה ודרך-ארץ" בווילנה אך עם הכיבוש הגרמני ושובה של המשפחה לרומשישוק חזר ללמוד ב"חדר". בקיץ 1917 רשמוהו אביו ללימודים בגימנסיה הריאלית העברית בקובנה. הצטרף לתנועת "השומר הצעיר" בליטא וכשסיים את הגימנסיה יצא בשנת 1925 להכשרה בקבוצת "החלוץ" באזור קלייפדה ונבחר כחבר המועצה הראשית של "השומר הצעיר".
בשנת 1927 יצא ללימודי רפואה וטרינרית באוניברסיטת וינה שבאוסטריה אך מחמת נגע האנטישמיות עבר בשנת 1929 לאוניברסיטת ברן שבשווייץ, להמשך לימודיו. בשנת 1932 סיים בהצטיינות את חוק לימודיו וכארבע שנים עבד כאסיסטנט של פרופסור במחלקה לבקטריולוגיה ופתולוגיה וטרינרית באוניברסיטה שם גם הכין עבודת מחקר מקיפה במעבדות המחלקה.
בשנת 1936 עלה לארץ ישראל וכשנה שימש כרופא וטרינרי במושבות פרדס חנה, זכרון יעקב, בנימינה, גבעת עדה ובקיבוץ גן שמואל, כשהוא מגיע למקום עבודתו רכוב על סוס. באפריל 1937 הוזמן למחלקה להיגיינה ובקטריולוגיה על ידי פרופ' ישראל קליגר מהאוניברסיטה העברית בירושלים, כדי לנהל את המעבדה החדשה לחקר מחלות העופות. בנוסף על עבודתו באוניברסיטה לימד גם כ-11 שנה גידול עופות בבית הספר החקלאי מקוה ישראל, וכן הורה בבית הספר החקלאי בירושלים ובעיינות. בשנת 1948 עבר לפקולטה לחקלאות ברחובות שם ניהל את המחלקה להיגיינה של בעלי-חיים ומדע העופות והרחיב את ההוראה והמחקר לתחום של פיזיולוגיה, פוריות, הורמונים, ויטמינים ותזונת בעלי הכנף כללית.
הפורענויות שפקדו את בעלי הכנף – אבעבועות (על העור והגרון), ספירוכטוזיס (Spirochetosis; פרזיטים חד-תאיים בדם) ומחלות נשימה קשות – היו חמורות. ד"ר פרק פיתח בהצלחה חיסון נגד מחלת האבעבועות משליה של עופות, הצליח לייצר חיסון נגד זני מחלת הספירוכטוזיס וחקר את מחלת הנשימה הכרונית. בתקופת מלחמת העולם השנייה נוצר קושי לייבא שמני דגים ואבקת חלב מחוץ לארץ, המכילים ויטמינים A ו-B שהם מרכיב הכרחי במזון של העופות. הוא מצא שכבדים מדג הלקרדה המיובא מטורקיה עשירים פי כמה וכמה בוויטמין A משמן דגים מזוקק שיובא לפני כן לארץ מהולנד ומנורווגיה. גם על המחסור בהזנת חלבונים וויטמין B2 לאפרוחים והעופות הצעירים התגבר על ידי המלצת השימוש בגבינות צאן יבשות – הלבנה – שיוצרו על ידי הבדואים בארץ ומזרחה לה. בראשית שנות ה-60 ערך מחקרים על השפעת מתן ויטמין C לעופות על הטלת ביצים (תטולה) ומצא שתרנגולות שקיבלו בעונת החום את הוויטמין כתוספת הטילו כמות ביצים רבה יותר. ובהמשך, נרתם למאבק במחלת ניוקאסל שפקדה את הארץ ביתר שאת לאחר מלחמת ששת הימים. במחקריו הוכיח ששימוש בתאורה אולטרה סגולה בלולים עשויה להגן מפני מחלת ניוקאסל. בעבודתו המדעית והמעשית תרם רבות לייצור תרופות וטרינריות מיוחדות עבור משק החי והעופות. פרסם כ-140 עבודות על נושאים באימונולוגיה ופוריות של תרנגולים ותרנגולי הודו, באנדוקרינולוגיה, ויטמין C, על תפקידי בלוטת "הבורסה ע"ש פבריציוס" והשפעת התאורה בספקטרום של אור שונים על גדילה והטלה.
העמיד דורות של חקלאים אקדמאיים, מוסמכים, דוקטורים, חוקרים וממשיכי דרכו וביניהם פרופ' ישראל ניר, פרופ' דן הלר, פרופ' נחום סנפיר, פרופ' בעז רובינזון וז'אק קנדלר. שימש כפרופסור אורח באוניברסיטאות בצרפת, אנגליה, ארצות הברית, נורווגיה, יפן ודרום אפריקה וכחבר באגודות מדעיות לאומיות ובינלאומיות, והשתתף דרך קבע בוועידות וכינוסים שונים בתחום התמחותו.
פרופ' מלך פרק נפטר ברחובות בכ"ט בסיוון תשנ"ט.
משפחתו.
בשנת 1938 נישא לשושנה לבית גבריאלוב, ולזוג נולדו שלושה ילדים: צפרירה (צפי), עתליה-חנה (תלי) ודניאל. לאחר מותה של שושנה ב-1978 נישא בשנית לטוניה.
אחיינו פרופ' קלמן פרק היה ניצול שואה, וטרינר ורופא. שימש כמנהל המחלקה לאנטומיה ופיזיולוגיה של בעלי החיים בפקולטה לחקלאות ברחובות ועמד בראש בית הספר לרפואה וטרינרית ע"ש קורט שאותו ייסד (לאחר מכן כיהן כמנהל כבוד של בית הספר). בזכות פעילותו נמנה בשנת 2002 בין מדליקי המשואות בטקס יום העצמאות הממלכתי.
טופולוגיה דיפרנציאלית
טופולוגיה דיפרנציאלית הוא תחום במתמטיקה העוסק ביריעות חלקות. תחום זה נושק לגאומטריה דיפרנציאלית, אולם בשונה ממנה הוא מתמקד במבנה הגלובלי של היריעות ולא במבנה הלוקלי שלהן. לכן, בעוד שמנקודת מבטה של הגאומטריה הדיפרנציאלית אין עניין ביריעות חלקות ללא מבנה נוסף (מבחינה לוקלית כל היריעות האלה איזומורפיות ל-formula_1, עבור formula_2 כלשהו), בטופולוגיה דיפרנציאלית זה עיקר העניין, ומבנים נוספים הם בדרך כלל רק אמצעי.
הרבה מהתוצאות של טופולוגיה דיפרנציאלית מספקות כלים אנליטיים לחקר של אינווריאנטים מטופולוגיה אלגברית.
החלוקה לתחומים של טופולוגיה דיפרנציאלית מקבילה לזאת של גאומטריה דיפרנציאלית.
קישורים חיצוניים.
אנדרה פרבין
מקהלת האמנים של לוס אנג'לס
מקהלת האמנים של לוס אנג'לס (באנגלית: Los Angeles Master Chorale) היא מקהלה מקצועית מלוס אנג'לס, קליפורניה. היא נוסדה ב-1964 בידי רוג'ר וגנר כאחת משלושת מוסדות התרבות המקוריים שפעלו במרכז המוזיקה של לוס אנג'לס. גרנט גרשון משמש כמנהל מוזיקלי של המקהלה מאז 2001, ולפניו היה בתפקיד פול סלמונוביץ', שמשמש כיום מנהל מוזיקלי אמריטוס.