formula_69 הוא ההפסד בפעולה ה-formula_1-ית במקטע ה-formula_64. במודל האינפורמציה המלאה האלגוריתם formula_65 מקבל את וקטור ההפסד formula_73 ומחשב את
formula_74. במודל האינפורמציה החלקית האלגוריתם המקון מקבל formula_75 כאשר formula_76 מפולג לפי formula_66 ו-formula_78 הוא ההפסד. ההפסד של הפעולה ה-formula_1-ית במקטע הזמן formula_80 הוא formula_81 וההפסד של האלגוריתם ה-formula_65 הוא formula_83. נגדיר את החרטה החיצונית באופן שתהיה האפשרות לבחור מבין אוסף אלגוריתמים formula_84, הנקראת קבוצת הכיווץ, את האלגוריתם עם הביצועים הטובים ביותר כך שההפסד יהיה:
formula_85 כאשר formula_86.
נרצה למזער את החרטה החיצונית formula_87. בהינתן formula_88 וגם
formula_89, נחפש את האלגוריתם המקוון שהפסדו קרוב ל- formula_90.
חרטה חיצונית משתמשת בקבוצת כיווץ formula_84 קבועה.
נתייחס לחוקי ההתאמה כפעולות המשנות את הפעולות שנבחרו על ידי האלגוריתם המקוון. על ידי השינוי הנ"ל מתקבלת אסטרטגיה חלופית בה נרצה להשתמש כנגד היריב.
לחוק ההתאמה formula_92 מקבל כקלט את היסטוריית הבחירות ואת הבחירה הנוכחית שבוצעה על ידי האלגוריתם המקוון ומחזיר כפלט פעולה אופציונלית. נסמן ב- formula_93 את הפונקציה formula_92 בזמן formula_64, כולל תלות בהיסטוריה.
בהינתן אוסף התפלגויות הסתברותיות formula_66 (בהן נעשה שימוש באלגוריתם המקוון formula_65) וחוק ההתאמה formula_92 נגדיר סדרה חדשה של התפלגויות הסתברותיות formula_99 כאשר formula_100 כאשר formula_101. ההפסד של הסדרה המתואמת הוא formula_102. חוק ההתאמה formula_92 מניב התפלגויות שונות.
בהינתן קבוצת חוקים סופית וחסרת זיכרון (=שאינה תלויה בהיסטוריה) Ғ ואוסף וקטורי הפסד, החרטה של האלגוריתם המקוון formula_65 היא: formula_105 כאשר Ғformula_106.
אייזנברג
אייזנברג או איזנברג (Eisenberg) הוא שם משפחה יהודי-אשכנזי נפוץ.
פירוש השם מגרמנית הוא הר מברזל או הר של ברזל.
אורי אייזנברג
איזנברג
ספי אפרתי
יוסף (ספי) אפרתי (נולד ב-28 בנובמבר 1975) הוא מוזיקאי ישראלי, המנגן כבסיסט וקלידן בעיקר עם הרכבי רוק. חבר בלהקת התעויוט של אביב גפן, בלהקה בלקפילד ומנגן גם אצל מוניקה סקס.
ביוגרפיה.
ספי אפרתי נולד בירושלים, גדל בהרצליה ובגיל 22 עבר לתל אביב.
מגיל צעיר עוסק במוזיקה, תחילה כנגן קלידים. תחילה ניגן בלהקת ג'וני הכבאי עם שי נובלמן והגיטריסט אורי קליאן, ואחר כך כנגן גיטרת בס עם אמנים כמו אביב גפן, חמי רודנר, רם אוריון, נינט טייב ועוד. כמו כן היה חבר בלהקות שונות כמו "הווקי טוקיז" (עם אסף שריג), "בתריי זוזיי" ועוד. ב-2004 הוזמן לנגן עם בלאקפילד. ב-2010 הפך באופן רשמי לחבר בלהקת מוניקה סקס.
ב-2010 החל לעבוד על אלבום יחד עם המפיק גיא שמי, והסינגל הראשון ממנו, "לא רוצה לתל אביב", יצא בדצמבר 2011. ב-15 בפברואר 2012 יצא הסינגל השני מהאלבום שנקרא "היא תהיה שלי". במאי 2012 יצא האלבום תחת השם "להתעורר בארץ אחרת.
ב-2003 השתתף בסרט "חוזה לך ברח", וב-2008 שיחק את אחד התפקידים הראשיים בסדרה של HOT "תעשה לי ילד" לצד סולן מרסדס בנד, גל תורן. בנוסף, הוא נוהג להופיע בסרטי סטודנטים.
ביולי 2021 הוציא אפרתי לאור את השיר "(השיר ההוא של) מיקי שביב".
חיים אישיים.
ספי אפרתי הוא אחיה של האמנית יעל אפרתי.
ז' שניאור
ז. שניאור
קונסטנטין אלכסנדרוביץ שפירא
ק. א. שפירא
א. ק. שפירא
א.ק. שפירא
ריק קרלייל
ריצ'רד פרסטון קרלייל (באנגלית: Richard Preston Carlisle; נולד ב-27 באוקטובר 1959) הוא כדורסלן עבר ומאמן כדורסל אמריקאי המכהן כמאמנה של קבוצת אינדיאנה פייסרס מליגת ה-NBA.
קריירת המשחק.
קרלייל שיחק במדי קבוצת הכדורסל של אוניברסיטת מיין בין השנים 1979 ל-1981 בטרם עבר לשחק במדי קבוצת "וירג'יניה קאבלירס", קבוצתה של אוניברסיטת וירג'יניה, בה שיחק לצידו של רלף סמפסון.
קרלייל נבחר בדראפט ה-NBA בבחירה מספר 70 בסיבוב השלישי, על ידי בוסטון סלטיקס, בה שיחק לצידם של לארי בירד, ביל וולטון ורוברט פאריש. הוא שיחק בבוסטון במשך שלוש שנים, וזכה עם הקבוצה באליפות הליגה עם ניצחון בגמר ה-NBA מול יוסטון רוקטס, בה שיחק סמפסון, חברו לשעבר בקבוצת המכללות. קרלייל, שלא היה גורם משמעותי בהרכב הנחשב לאחד מהטובים בהיסטוריה, שותף בסדרת הגמר בשלושה מששת המשחקים, בהם קיבל סך של 8 דקות ותרם שש נקודות בלבד.
בשנת 1987, אחרי ששוחרר מהסלטיקס, שיחק קרלייל תקופה קצרה במדי אולבני פטרונס מליגת ה-CBA בטרם חתם על חוזה בקבוצת ניו יורק ניקס. הוא שיחק בניקס עונה בודדת, עונת , בה שותף ב-26 משחקים בלבד, ובשנת שיחק חמישה משחקים במדי ניו ג'רזי נטס תחת המאמן ביל פיץ', בטרם פרש ממשחק פעיל.
קריירת האימון.
לאחר פרישתו ממשחק בשנת 1989 קיבל קרלייל משרה כעוזר המאמן של פיץ' בניו ג'רזי נטס. הוא בילה בניו ג'רזי במשך חמש עונות, במהלכן הוחלף פיץ' בצ'אק דיילי. בשנת עבר קרלייל לעמדת עוזר המאמן בדטרויט פיסטונס בה בילה במשך שלוש עונות נוספות.
בשנת מונה קרלייל לתפקיד עוזרו של חברו לשעבר לקבוצה לארי בירד, שהיה באותה העת מאמנה של אינדיאנה פייסרס. בשנותיו באינדיאנה כעוזר המאמן היה קרלייל שותף לשתיים מהעונות הטובות ביותר בתולדות המועדון. כבר בעונתו הראשונה, עונת הצליחה הקבוצה לסיים את העונה הסדירה במאזן של 58 ניצחונות מול 24 הפסדים בלבד, ובמקום השלישי במזרח. במשחקי הפלייאוף העפילה הקבוצה עד לסדרת גמר המזרח תוך שהיא מדיחה את קליבלנד קאבלירס 1-3 בסיבוב הראשון, ואת ניו יורק ניקס בתוצאה 1-4 בחצי גמר המזרח. בעונת סיימה הקבוצה במקום הראשון במזרח עם מאזן של 26-56 ובמשחקי הפלייאוף העפילה עד לסדרת גמר ה-NBA, לראשונה בהיסטוריה של המועדון, בה הפסידה ללוס אנג'לס לייקרס.
טרם עונת מונה קרלייל לתפקיד מאמנה הראשי של דטרויט פיסטונס, שבעונה הקודמת למינויו ניצחה רק 32 משחקים, מול 50 הפסדים. הוא הוביל את קבוצתו למאזן של 50 ניצחונות, לראשונה מאז שנת 1997, לאליפות הבית המרכזי ולשלב חצי גמר המזרח. עונת הבכורה המוצלחת שלו כמאמן ראשי הובילה לבחירתו לתואר מאמן השנה ב-NBA.
בעונת הצליח קרלייל להוביל את דטרויט לאליפות הבית המרכזי פעם שנייה ברציפות, ולמאזן זהה של 50 ניצחונות מול 32 הפסדים. במשחקי הפלייאוף הוליך את הקבוצה עד לשלב גמר המזרח, בו הודחה הקבוצה ב 4-0 מול ניו ג'רזי נטס. בסיום העונה פוטר קרלייל מאימון דטרויט, ובמקומו מונה חבר היכל התהילה של הכדורסל לארי בראון.
לאחר פיטוריו, שב קרלייל לאינדיאנה פייסרס, בה שימש כעוזר מאמן, הפעם כמאמן ראשי. באינדיאנה, שבעונה טרם הגעתו סיימה כסגנית הבית המרכזי עם מאזן של 34-48, הצליח קרלייל להוביל את קבוצתו למאזן הטוב ביותר בליגה, והטוב ביותר בתולדות המועדון, עם 61 ניצחונות מול 21 הפסדים בלבד. במהלך העונה נבחרו שני שחקנים להשתתף במשחק האולסטאר, רון ארטסט, שנבחר בפעם היחידה בקריירה, וג'רמיין אוניל. ארטסט אף נבחר בסיום העונה לשחקן ההגנה של העונה. במשחקי הפלייאוף, הדיחה הקבוצה בסיבוב הראשון בסוויפ של 0-4 את בוסטון סלטיקס ובשישה משחקים את מיאמי היט בסיבוב השני, אך הודחה בגמר המזרח מול דטרויט, קבוצתו לשעבר של קרלייל, שהמשיכה וזכתה באליפות.
בעונת נאלץ קרלייל להתמודד עם היעדרויות רבות של שחקני מפתח. ג'רמיין אוניל, סטיבן ג'קסון וג'מאל טינסלי נעדרו מעשרות משחקים עקב פציעות, ורון ארטסט הורחק כמעט מיד עם פתיחת העונה על ידי הנהלת הליגה לאחר תקרית אלימה רבת משתתפים שבמסגרתה טיפס ליציע והכה אוהד. על אף הקשיים הצליח קרלייל להוביל את הקבוצה למקום השישי במזרח ולמשחקי הפלייאוף. בפלייאוף עברה הקבוצה את בוסטון סלטיקס בסיבוב הראשון בשבעה משחקים, והודחה בחצי גמר המזרח מול דטרויט בשישה משחקים.
קרלייל המשיך לאמן את אינדיאנה במשך שתי עונות נוספות, ולאחר עונת , בה כשלה הקבוצה להעפיל למשחקי הפלייאוף לראשונה מאז שנת 1997, פוטר. לאחר שנה בה הועסק כפרשן ברשת ESPN חתם קרלייל על חוזה לארבע שנים עם דאלאס מאבריקס ובעונת הבכורה שלו במועדון הוליך את הקבוצה למאזן של 50 ניצחונות מול 32 הפסדים. במשחקי הפלייאוף הודחה הקבוצה בחצי גמר המערב מול דנוור נאגטס. בעונת הוביל קרלייל את דאלאס למאזן של 55 ניצחונות בעונה הסדירה, לאליפות הבית הדרום־מערבי, ולמאזן השני בטיבו במערב, אך הקבוצה הודחה כבר בסיבוב הראשון של משחקי הפלייאוף מול סן אנטוניו ספרס בשישה משחקים.
בעונת הגיעה ההצלחה הגדולה ביותר בקריירה של קרלייל. בטרם העונה חתם כוכב הקבוצה דירק נוביצקי על חוזה חדש לארבע עונות, טייסון צ'נדלר הגיע ב תמורת אריק דמפיר המתבגר ושני שחקנים משלימים, והפך לבורג מרכזי ובינואר הובא גם פרדראג סטויאקוביץ' כשחקן חופשי. הקבוצה סיימה את העונה במאזן של 57 ניצחונות מול 25 הפסדים. במשחקי הפלייאוף עברה הקבוצה את פורטלנד בסיבוב הראשון, בחצי גמר המערב הדיחה את אלופת השנתיים הקודמות לוס אנג'לס לייקרס בסוויפ 0-4, ובגמר המערב את אוקלהומה סיטי ת'אנדר בחמישה משחקים בדרך לגמר ה-NBA הראשון בקריירה של קרלייל כמאמן.
בסדרת הגמר פגשה דאלאס את מיאמי היט בשחזור סדרת הגמר של שנת 2006, אז הייתה ידה של מיאמי על העליונה. קרלייל הוביל את קבוצתו לניצחון בסדרה בשישה משחקים, על אף יתרון הביתיות של מיאמי, ולאליפות ראשונה בתולדות הקבוצה.