תורת הצילוק הליניארית המתוארת לעיל הורחבה בהמשך, כך שתיקח בחשבון אפקטים לא ליניאריים המתרחשים לאחר שחבילת הגלים עוזבת את אזור הדינמיקה הליניארית סביב המסלול המחזורי. בזמנים ארוכים, האפקט הלא ליניארי יכול לסייע לצילוק, והדבר נובע מתוך נסיגות לא ליניאריות הקשורות למסלולים הומוקליניים. תובנות עמוקות יותר על צילוק קוונטי הושגו באמצעות התבוננות במרחב הממשי על ידי יבגני בוגומולני, ובאמצעות מרחב פאזה אלטרנטיבי על ידי מייקל ברי, גישה המשלימה את השיטות הבנויות סביב חבילת גלים ובמרחב הוסימי, בהן השתמשו אריק הלר ולב קפלן.
האימותים הניסיוניים הראשונים לקיומן של צלקות קוונטיות, נצפו בניסויי ביליארד בתחום המיקרוגל, בראשית שנות ה-90. הוכחה ניסיונית משמעותית יותר לצילוק הגיעה מתצפיות בבורות קוונטיים, בחללים אופטיים ובאטום המימן. בשנות האלפיים המוקדמות, אוברזרבציות ראשונות התקבלו בניסוי ביליארד אליפטי. מסלולים קלאסיים רבים במערכות זו מתכנסים, ומובילים להיווצרותה של צלקת משמעותית במוקדים האופטיים, מה שמכונה בשם "מיראז' קוונטי". כמו כן, תוצאות נומריות מהעת האחרונה מצביעות על קיומן של צלקות קוונטיות בגזים אטומיים אולטרה קרים.
צלקות קוונטיות המושרות על ידי הפרעה.
זהו סיווג חדש של צלקות קוונטיות, אשר התגלה בננו-מבנים דו ממדיים בלתי סדורים.
צילוק קוונטי רב גופי.
התחום של צילוק קוונטי רב גופי הוא נושא למחקר פעיל כיום.
צלקות קוונטיות נוצרו במהלך חקר יישומים פוטנציאליים של מצבי רידברג למחשוב קוונטי, המשמשים כקיוביטים לסימולציות קוונטיות. החלקיקים במערכת המצויה לסירוגין בין מצב היסוד לבין מצב רידברג, הם שזורים ובלתי שזורים באופן מתמשך יותר משהם נותרים בלתי שזורים ועוברים תרמליזציה. מערכות של אותם אטומים אשר מובאים למצבים התחלתיים אחרים, דווקא כן עוברים תרמליזציה כמצופה. חוקרים מכנים תופעה זו בשם "צילוק קוונטי רב גופי".
הסיבות לקיומו של צילוק קוונטי אינן ברורות די צורכן. הסבר אפשרי שמוצע, הוא שהצלקות הקוונטיות מייצגות מערכות אינטגרביליות במדויק או בקירוב, ושהדבר מונע קיומה המתמיד של תרמליזציה. הסבר זה גרר ביקורות הטוענות כי המילטוניאן לא אינטגרבילי מונח ביסודה של התאוריה. לאחרונה, סדרה של עבודות קשרו בין קיומו של צילוק קוונטי לבין מבנה אלגברי הידוע בשם סימטריה דינמית.
כחלק מהמאמץ לפיתוח מחשבים קוונטיים בעלי מרחב טעות, נדרש להכניס הפרעות למצבי הקיוביט, מה שגורם למצבים לעבור תרמליזציה ולאבד את המידע הקוונטי. צילוק של מצבי קיוביט עשוי להוות דרך פוטנציאלית להגן על מצבי קיוביט מפני הפרעות חיצוניות שגורמות לדה-קוהרנטיות ולאיבוד אינפורמציה.
מלון וולדורף אסטוריה (1929-1893)
מקורו של מלון וולדורף-אסטוריה כשני מלונות, שנבנו זה לצד זה על ידי קרובי משפחה מסוכסכים בשדרה החמישית במנהטן, ניו יורק. המלון נפתח בשנת 1893, הורחב בשנת 1897 ונהרס בשנת 1929 כדי לפנות מקום לבניית בניין אמפייר סטייט. יורשו, מלון וולדורף אסטוריה הנוכחי שבניו יורק, נבנה בשדרת פארק ב-1931.
מלון וולדורף המקורי נפתח ב-13 במרץ 1893, בצומת השדרה החמישית ורחוב 33, באתר שבו בנה בעבר היזם המיליונר ויליאם וולדורף אסטור את אחוזתו. הוא נבנה בסגנון הרנסאנס הגרמני על ידי הנרי ג'יינוויי הארדנברג, גובהו 69 מטרים, בן 13 קומות המכילות 15 חדרים ציבוריים, 450 חדרי אירוח ועוד 100 חדרים שהוקצו למשרתים, עם מתקני כביסה בקומות העליונות. הוא היה מרוהט בכבדות עם עתיקות אירופאיות, שהובאו על ידי המנהל-המייסד והנשיא ג'ורג' בולדט ואשתו מביקור ב-1892 באירופה. חדר האמפייר היה החדר הגדול והמקושט ביותר בוולדורף, וזמן קצר לאחר פתיחתו, הוא הפך לאחת המסעדות הטובות ביותר בניו יורק, מתחרה עם דלמוניקו'ס ושרי .
מלון אסטוריה נפתח בשנת 1897 בפינה הדרום-מערבית של צומת השדרה החמישית ורחוב 34, בסמוך לוולדורף. גם הוא תוכנן בסגנון הרנסאנס הגרמני על ידי הארדנברג, בגובה של כ-82 מטרים, בן 16 קומות המכילות 25 חדרים ציבוריים ו-550 חדרי אירוח. אולם הנשפים, בסגנון לואי ה-14 , תואר כ"גולת הכותרת" של המלון, עם קיבולת של 700 מושבים בנשפים ו-1,200 בקונצרטים. חדר האוכל של אסטוריה שוחזר במדויק לפי חדר האוכל המקורי באחוזתו של אסטור, שעמדה בעבר במקום.
מחובר במסדרון באורך 300 מטר, שנודע בשם "סמטת הטווס" לאחר המיזוג ב-1897, למלון היו 1,300 חדרי שינה, מה שהפך אותו למלון הגדול בעולם באותה תקופה. הוא תוכנן במיוחד כדי לתת מענה לצרכים של "שכבה העליונה העשירה" הבולטת מבחינה חברתית בניו יורק ומבקרים זרים נכבדים בעיר. זה היה המלון הראשון שהציע חשמל וחדרי רחצה פרטיים בכל חדר. הוולדורף זכה למוניטין עולמי בזכות ארוחות הערב והנשפים שלו לגיוס כספים, וכך גם רב המלצרים הידוע שלו, אוסקר צ'ירקי , המכונה "האוסקר של הוולדורף". צ'ירקי חיבר את "ספר הבישול של אוסקר מוולדורף" (1896), ספר בן 900 עמודים המציג את כל המתכונים של אותה תקופה, כולל שלו, כגון סלט ולדורף, ביצים בנוסח בנדיקט ורוטב אלף האיים, שנשארו פופולריים ברחבי העולם כיום.
רקע.
הפתיחה והשנים הראשונות של וולדורף.
בשנת 1799, ג'ון תומפסון קנה שטח אדמה של 4 דונם התחום בערך בשדרות מדיסון, רחוב 36, השדרה השישית ורחוב 33, צפונית לחוות קספר סמלר , תמורת 482 ליש"ט (2,400 דולר אמריקאי). בשנת 1826, רכש ג'ון ג'ייקוב אסטור את חלקת האדמה של תומפסון, ובנוסף גם אחת ממרי וג'ון מורי, שהייתה בבעלותם חווה במוראי היל, באזור שהוא כיום שדרת מדיסון ועד לשדרת לקסינגטון, בין הרחובות ה-34 וה-38. בשנת 1827, קנה וויליאם ב. אסטור, האב . חצי מהשטח, כולל השדרה החמישית מרחובות 32 עד 35, תמורת 20,500 דולר. הוא בנה בית לבנים אדומות פשוט וחסר יומרות בפינה הדרום-מערבית של רחוב 34 והשדרה החמישית, בעוד ג'ון ג'ייקוב אסטור הקים בית בפינה הצפון מערבית של רחוב 33.
ויליאם וולדורף אסטור , שהונע בין השאר מסכסוך עם דודתו קרוליין וובסטר שרמרהורן אסטור , בנה את מלון וולדורף הסמוך לביתה, באתר האחוזה של אביו בפינת השדרה החמישית ורחוב 33. לאחר החלטתו של אסטור לעזוב את ארצות הברית, הוא גם החליט להרוס את ביתו של אביו ולבנות מלון על השטח. כאשר בית אסטור משנת 1870 נהרס, לאיש לא היה מושג שאסטור מתכוון לבנות מלון על הנכס. אסטור לא שהה במלון משלו בעת ביקור בארצות הברית. הוא שהה במקום אחר, וידוע שביקר בוולדורף-אסטוריה רק פעם אחת; המדריך שלו היה אוסקר צ׳ירקי . המלון נבנה לפי המפרטים של הבעלים-המייסד ג'ורג' בולדט , שהחזיק והפעיל את מלון בלוויו-סטרטפורד , מלון בוטיק עילית בפילדלפיה, פנסילבניה, עם אשתו לואיזה אוגוסטה קהרר בולדט (1860–1904). התוכניות המקוריות של הוולדורף היו לבניית מלון בן 11 קומות. אשתו של בולדט, לואיז, האמינה ש-13 הוא מספר מזל. היא שכנעה את בעלה להוסיף שתי קומות לבנייה. בניית המלון של ויליאם אסטור ליד בית דודתו החמיר את הסכסוך ביניהם, אבל, בסיועו של בולדט, ג'ון אסטור שכנע את אמו לעבור משם לתחומי העיר. מלון וולדורף, הקרוי על שם העיירה הקטנה וולדורף , בבאדן-וירטמברג, גרמניה, בית האבות של משפחת אסטור, נפתח לעסקים ב-13 במרץ 1893.
בשלב מוקדם, הוולדורף היה מושא ללעג עם מספר חדרי הרחצה הרב שלו, והוא נודע לזמן קצר כ"איוולת בולדט" על שם בולדט, או "איוולת אסטור", כאשר התפיסה הכללית של המלון המפואר הייתה שאין לו מקום בעיר ניו יורק. נראה היה כי הוא נועד לכישלון. תושבי ניו יורק העשירים כעסו כי ראו בבניית המלון הרס של שכונה טובה. נוסעים עסקיים מצאו שזה יקר מדי ורחוק מדי מהעיר לצרכיהם. לנוכח כל זה, החליט בולדט שהמלון יארח קונצרט כהטבה לבית החולים סנט מרי לילדים יום לאחר שיפתח הוולדורף. בית החולים היה ארגון הצדקה המועדף על מי שנמצאו במרשם החברתי. למרות הגשם בליל האירוע, אולם הקונצרטים התמלא ברבות מהמשפחות העשירות בניו יורק, ששילמו 5.00 דולר (141 דולר במונחים כלכליים של שנת 2017) עבור הקונצרט וארוחת הערב. גברת. וויליאם ק. ונדרבילט תרמה את שירותיה של התזמורת הסימפונית של ניו יורק בראשות וולטר דאמרוש כדי לספק את המוזיקה לאירוע. נשים בתקופה הזו לא יצאו לבתי מלון, אפילו בליווי הולם, אך משתתפות אלו גם סיירו במבנה. בעוד בולדט דרש והתעקש שהמלצרים של וולדורף יהיו מגולחים למשעי, אף על פי שהוא היה בעל זקן, החלטתו להעסיק את אוסקר צ'ירקי הצעיר הייתה אחד הגורמים המרכזיים להצלחת המלון. אוסקר היה אדיב, צנוע ומוכן מאוד לטפל בצרכי הלקוחות על בסיס אישי. יותר משלושים שנה לאחר מכן, הצליח צ'ירקי להיזכר ביום הפתיחה של וולדורף ובשמותיהם של רבים מאורחי המרשם החברתי שהגיעו למלון כאשר אירח את קונצרט הצדקה וארוחת הערב. עד מהרה התגברו העסקים והמלון הרוויח 4.5 מיליון דולר (126 מיליון דולר במונחים כלכליים של שנת 2017) בשנתו הראשונה, סכום יוצא דופן לתקופה זו. עד 1895, מלון וולדורף קיבל תוספת של חמש קומות. עקב כך הורד אולם האירועים של המלון לקומת הכניסה הראשית והמהלך הזה גרם לארגון מסיבות וארוחות ערב רבות, שנערכו בעבר בבתים פרטיים, אל תוך הוולדורף. סמוך לאולם האירועים החדש היה חדר אלון, שבו אפשר לשבת ליד קמינים גדולים בהם היו תמיד בולי עץ. בחורף, המלצרים היו מציעים לפטרונים תפוחי אדמה אפויים עם חמאה בחינם.
פתיחת אסטוריה ואיחוד.