פירושו של הרלב"ג לתורה היה בתקופתו אחד הפירושים הפופולריים לתורה, ועדות לכך היא הדפסתו כבר בעשור הראשון לדפוס העברי (מנטובה רל"ו). לאחר הדפסה ראשונה זו, ביקש אחד מרבני מנטובה, יהודה מסר לאון, להטיל חרם על פירוש הרלב"ג לתורה בשל דעות שנראו לו כפירה, ושלח מכתבי חרם לקהילות שונות ביהדות איטליה. למרות הפופולריות הרבה לה זכה פירוש הרלב"ג לתורה, לא הוכנס פירושו למהדורת מקראות גדולות בבית הדפוס של דניאל בומברגי בוונציה, אך נדפס שם כספר נפרד בשנת ש"ז. פירושיו לחלק מספרי המקרא נכללו במהדורת "מקראות גדולות" של שלמה נטר ובמהדורות המבוססות עליו.
בדורנו הודפס הספר במספר מהדורות מחודשות:
פירושו לשיר השירים.
פירושו של רלב"ג לשיר השירים ייחודי אף הוא. רוב רובם של חכמי ישראל פרשו את שיר השירים כשיר אהבה בין עם ישראל לה', ואילו רלב"ג מפרש את שיר השירים כטקסט שמטרתו היא אפיסטמולוגית; לדעתו, שיר השירים מסביר כיצד יש לגשת למציאות ובאילו כלים עלינו לחקור אותה. לשיטתו, שיר השירים כתוב כמחזה שמשתתפות בו שלוש ישויות בשתי שיחות. דו-שיח אחד הוא בין השכל ההיולי לבין כוחות הנפש, ודו-שיח שני הוא בין השכל ההיולי לשכל הפועל. יש חוקרים הרואים את פירושו לשיר השירים כחלק מן הפולמוס בשאלת לימוד הפילוסופיה - האם ראוי ללמוד פילוסופיה, מי ראוי ללמוד אותה, ובאיזה גיל.
חבקבוק הנביא ומגילת סתרים.
ספר חבקבוק הנביא הוא ספר פרודי לפורים, שיש המייחסים אותו לרלב"ג. הוא מנוסח כפרודיה למקרא, ושמו הוא 'חבקבוק הנביא' כחיקוי לנביא חבקוק המקראי, תוך רמיזה לבקבוק היין. בדף השער נכתב: "ספר חבקבוק הנביא על שגיונות. לקרוא בו בעת רצון ביומי פורים". הספר מתאר בעברית מקראית מלחמה בין "בארי", המייצג את המים, ל"כרמי", המייצג את היין. האלוהים מצווה על הנביא חבקבוק לחזק את כרמי ולצאת למלחמה מול בארי. הפרודיה מסתיימת בהמלכת כרמי על כל העם והכרתת בארי ואנשיו.
מגילת סתרים היא הגרסה הראשונה ל"מסכת פורים". בפרק הראשון עוסקת המסכת בביאור לספר "חבקבוק הנביא", ולאחריו בשני פרקים נוספים בדיני שתיית היין בצורה היתולית.
בסוף שתי הפרודיות הראשונות מופיע קולופון המרמז ככל הנראה על זהות המחבר:"מדרש הנביא הלבי"א ממשפחת המדקדקים/ייסדה בזמן אשר מחכמה ומכבוד הכל במאכל ובמשתה אדוקים/יבואו בה קושיות פירכות היקשות בעיות ודברים צדיקים/ותלמיד התלמידים גר-שם פיזרו הקריה ראש המחוקקים"חלק מהחוקרים הוכיחו מהמילים "גר-שם" ו"הנביא הלביא" כי המחבר הוא רבי לוי בן גרשום, אך ייתכן כי המילה "גר-שם" רומזת לשמו של המדפיס ולא לשם המחבר. אך יש שהבינו כי "הנביא הלבי"א" הוא רבי אליהו בחור, אך גם השערה זו התבררה כטעות מאחר שקיימים כתבי יד של הפרודיה שנים רבות לפניו. רבי אליהו בחור כנראה סידר את הדברים לדפוס, וייתכן שהכניס רמז לשמו בקולופון. השערה נוספת היא שהמחבר הוא ליאון די בלנטיש ורימז את שמו במילה "לביא" שפירושה אריה - ליאון בלועזית.
מעשה חושב - עבודות במתמטיקה ואסטרונומיה.
בשנת 1321 כתב הרלב"ג ספר בשם "מעשה חושב" בהקשר לפעולות חשבון, כולל שורש ריבועי ושורש שלישי, זהויות אלגבריות, סכומי סדרות חשבוניות, מקדמים בינומיים וזהויות קומבינטוריות שונות. בשנת 1341 הוא כתב ספר בשם "חכמת התשבורת" (על סינוסים, מיתרים וקשתות) בנושא טריגונומטריה כולל הוכחת משפט הסינוסים וטבלאות סינוסים בדיוק של 5 ספרות. שנה מאוחר יותר הוא כתב ספר פרושים על ספרי אוקלידס.
הרב פרופסור נחום רבינוביץ' טען שהרלב"ג היה "הכותב הראשון שהשתמש באינדוקציה באופן שיטתי, ושהכיר בה כהליך מתמטי נפרד". הרלב"ג כתב גם כמה ספרי הערות על "יסודות" של אוקלידס; בספר "מעשה חושב" (1321) הוא באר את הספרים השביעי, השמיני והתשיעי של אוקלידס, והוכיח תוצאות קומבינטוריות משל עצמו. לשיטה של עלייה צעד אחר צעד ששימשה אותו בהוכחות הוא העניק את השם העברי "הדְרגה". רבינוביץ' הציע שהרלב"ג יכול היה לשאוב את רעיונותיו מפירושו של שבתאי בן אברהם דונולו (913-970) לספר יצירה, שמנה תמורות והסביר כיצד לחשב (רקורסיבית) את מספר התמורות של 3 עצמים מזה של 2 עצמים, של 4 מזה של 3, של 5 מזה של 4, וכן הלאה, עד לתמורות של 7 עצמים (אותן הוא מנה אחת לאחת).
הרלב"ג הוכיח את השלב הראשון בהוכחה, של מה שנקרא לימים השערת קטלן (ההשערה (שהוכחה בינתיים) אומרת שלא קיימים עוד זוג מספרים כמו 8 ו9 - שני מספרים עוקבים ששניהם חזקות)
לרלב"ג מיוחסת המצאתו של מכשיר המדידה מטה יעקב, ששימש נווטים בלב ים כארבע מאות שנים.
הוא ביצע תצפיות של ליקוי ירח בשנת 1337 וליקוי חמה בשנת 1335.
ביאורים לאבן רושד ואריסטו.
בספרייה הלאומית נמצאים עשרות כתבי יד של רלב"ג ובהם ביאורים שונים לכתבי אריסטו ולכתבי אבן רושד כתבים אלו לא נדפסו.
שערי צדק.
ספר המיוחס לרלב"ג, והוא ביאור על י"ג מידות של רבי ישמעאל, יש הטוענים שאינו לרלב"ג משום שלא נכתב בסגנונו הפלוסופי, בשנת תש"ס הוציא אבירם רביצקי מהדורה ביקורתית של הספר כולל ביבליוגרפיה.
ספרים נוספים שלא נדפסו.
מחוקק ספון - פרוש על האגדות התמוהות בפרק חלק, הרשב"ש כותב בספרו מלחמת מצווה ש'החכם הכולל הפילוסוף האלוהי לוי בן גרשום קרובנו' חיבר חיבור ארוך על פרק זה שתוכן דבריו לא כנגלה, אך יש שיחסוהו לחכם אחר. כמו כן הרלב"ג בעצמו מספר שחיבר מבוא למשנה בשם יסוד המשנה, וכן פרוש למסכת ברכות, וביאור על סדר המצוות. בנוסף מיוחסים לרלב"ג מספר שירים, וידוי ותשובות, כתבים אלו לא נמצאו.
יון
יוֹן (מיוונית עתיקה: Ἰόν – "מתקדם"; "נע") הוא אטום או מולקולה בעלת מטען חשמלי כולל חיובי או שלילי, זאת כיוון שכמות האלקטרונים אינם תואמים למספר הפרוטונים. זאת בשונה מאטום או מולקולה נייטרליים שבהם מספר האלקטרונים והפרוטונים תואם בדיוק ועל כן אינם נושאים מטען חשמלי (אלקטרומגנטי) כלשהו.
ביון חיובי, מספר האלקטרונים קטן ממספר הפרוטונים. הוא נקרא קַטְיוֹן מפני שבתא אלקטרוכימי הוא נמשך לקתודה (האלקטרודה השלילית, כלומר זו שדרכה זורמים אלקטרונים לתוך התא).
ביון שלילי, מספר האלקטרונים גדול ממספר הפרוטונים, והוא נקרא אַנְיוֹן מפני שהוא נמשך לאנודה (האלקטרודה החיובית, כלומר זו שממנה זורמים אלקטרונים החוצה מהתא האלקטרוכימי).
תהליך הפיכת אטום או מולקולה נייטרליים ליון נקרא "יינון", ונעשה על ידי הוספת או הסרת אלקטרון או מספר אלקטרונים.
תרכובות יוניות.
תרכובות רבות נוצרות הודות למשיכה חשמלית חזקה בין יון חיובי ויון שלילי; הן ידועות כתרכובות יוניות, או מלחים. הקשר בין שני היונים נקרא קשר יוני. מלח בישול, לדוגמה, מורכב מיונים של -Cl ו+Na במספר שווה. במצב מוצק, היונים מסודרים בסריג יוני.
תרכובות של יונים חד אטומיים.
מלחים פשוטים הם לעיתים קרובות הִתרַכּבוּת של מתכת ואל-מתכת יחד, ליצירת יון חיובי ויון שלילי. יוני המתכת יהיו חיוביים, בעוד שיוני האל-מתכת יהיו שליליים. גודלו של המטען נקבע על פי הערכות האלקטרונים ברמות החיצוניות של האטום והיון, המשפיעה על אנרגיות הזיקה אלקטרונית והיינון.
כך, למשל, אטום ממשפחת ההלוגנים יעבור חיזור בדרגה אחת (יקבל אלקטרון אחד) ליצירת יון שמטענו מינוס אחת, וישלים בכך רמה חיצונית מלאה; בעוד שאטום של משפחת המתכות האלקליות העפרוריות יתחמצן בשתי דרגות (יתן שני אלקטרונים) ליצירת יון שמטענו פלוס שתיים, והוא בעל רמה חיצונית מלאה.
לדוגמה, נוסחתה של התרכובת מגנזיום כלורי תהיה MgCl2, משום שמטענו של הכלור הוא מינוס אחת ומטענו של המגנזיום הוא פלוס שתיים; מטענה של התרכובת הוא נייטרלי, ולכן דרוש מספר כפול של יוני כלור שמטענם רק מחצית ממטען יוני המגנזיום.
תחמוצות של מתכות הן דוגמה למלחים הבנויים מיונים חד אטומיים: החלודה היא תחמוצת הברזל Fe2O3; הסיד, CaO, הוא תחמוצת הסידן; האלום (אלומינה), Al2O3 ועוד.
תרכובות של יונים הבנויים ממולקולות.
מלחים מורכבים עשויים להיות צירוף של שני יונים, שכל אחד מהם מורכב משני אטומים ויותר. סך מטענה של התרכובת יהיה נייטרלי.
דוגמאות למלחים הבנויים מיונים רב אטומיים:
קבוצה של יונים שאינם מחוברים זה לזה (אלא נמצאים במצב גזי) נקראת פלזמה. הפלזמה נודעת גם כמצב הרביעי של החומר כי תכונותיה שונות משל מוצק, נוזל או גז.
יונים בביולוגיה.
בביוכימיה ובמערכות הגוף השונות ממלאים היונים תפקידים מרכזיים. כך לדוגמה, ה"ברזל" אותו אנו מקבלים ממזונות שונים אינו אלא יוני ברזל (). הברזל הטעון במטען פלוס שתיים משמש כמרכיב המרכזי במולקולות ההמוגלובין והמיוגלובין, המתפקדות כנושאי חמצן במערכת הדם.
היסטוריה.
מייקל פאראדיי הוא שהגה לראשונה את תאוריית היונים, בסביבות שנת 1830, על מנת לתאר את המולקולות שנעות בתמיסה, חלקן לאנודה וחלקן לקתודה. אולם רק ב-1884 תיאר סוונטה ארהניוס את המנגנון שעל פיו הגיע פאראדיי למסקנותיו, בעבודת הדוקטורט שלו לאוניברסיטת אופסלה. בתחילה התאוריה לא התקבלה, אך מאוחר יותר אף קיבל על המחקר פרס נובל לכימיה ב-1903.
צביר גלקסיות
צביר גלקסיות הוא אוסף של גלקסיות רבות אשר מוחזקות ביחד על ידי כוח כבידה משותף. צביר גלקסיות יכול להכיל בין מאות גלקסיות לבין אלפי גלקסיות. אוספים קטנים של גלקסיות שמכילים בין גלקסיות בודדות לבין עשרות גלקסיות נקראים קבוצת גלקסיות, אבל הגבול בין שני המונחים אינו חד.