הסיבה לכך היא כדלהלן: נניח שכ-20 צוותי מחקר ברחבי העולם בודקים האם יש קשר בין טמפרטורה ושכיחות מחלת השפעת. כמו כן נניח לצורך הדוגמה שאין קשר. הצוותים פועלים באופן בלתי תלוי ומבלי להכיר זה את זה. הם דוחים את השערת האפס אם הם מקבלים מובהקות סטטיסטית של 5% או פחות. מכיוון שהנחנו שאין קשר בין שפעת וטמפרטורה, הרי שהסתברות לדחיית השערת האפס תהיי לפי סף המובהקות הסטטיסטית שנקבע: 5%. לכן סביר לצפות שאחד הצוותים יכריז על תגלית בשל שגיאה מסוג I, וזו התוצאה היחידה שתפורסם.
מכיוון שרק תוצאה זו תפורסם, נוצר מצג שווא כאילו נעשה רק ניסוי אחד והוא הצליח, בעוד שבמציאות הוא רק אחד מתוך 20, בדיוק השיעור הצפוי בהנחה שקשר אמיתי אינו קיים.
בעיית ההשוואות המרובות.
יש מחקרים בהם נבדקות בו זמנית זוגות רבים של השערת אפס והשערה אלטרנטיבית. לדוגמה, נניח נעשה המחקר הבודק האם ההסתברות לחלות בשפעת תלויה בגנים מסוימים. נניח שהמחקר בודק בו זמנית מאה גנים, שנכנה אותם גן 1, גן 2, גן 3 וכו'. כלומר למחקר יש מאה השערות אפס: גן 1 אינו משפיע על ההסתברות לחלות בשפעת, גן 2 אינו משפיע על ההסתברות לחלות בשפעת, וכו'. בהתאם יש מאה השערות אלטרנטיביות. מצב כזה קרוי בדיקת השערות מרובות, או השוואות מרובות. במחקרים מודרניים מספר ההשערות הנבדק עשוי להגיע למיליונים.
מכיוון שהמחקר מבצע בו זמנית בדיקות השערות רבות, הוא חשוף במיוחד לשגיאות מסוג I וסוג II. אם נבדקות למשל מאה השערות, ונניח שבכולן השערת האפס נכונה, ושרמת המובהקות של הניסוי היא 5%, הרי שצפוי מראש לקבל כחמש שגיאות מסוג I.
כלים סטטיסטים מיוחדים פותחו כדי להתמודד עם בעיה זו. אמצעי פשוט אחד ידוע בשם תיקון בונפרוני, לפיו פשוט מחלקים את רמת המובהקות הסטטיסטית במספר ההשערות הנבדק. כלומר כדי לקבל רמה של 5% עבור 100 השערות צריך לעבוד ברמת מובהקות של 0.05%. שיטה זו פותרת את בעיית השגיאות מסוג I, אך מעלה בצורה משמעותית את ההסתברות לשגיאה מסוג II. בשנת 1989 פתחו שני סטטיסטיקאים מאוניברסיטת תל אביב, הפרופסורים יואב בנימיני ויוסף הוכברג, אמצעי מתוחכם יותר הקרוי שיעור התגליות השגויות. שיטה זו מאפשרת שליטה בכמות השגיאות מסוג I עם עליה פחותה בהסתברות לשגיאה מסוג II. השיטה זכתה להכרה רבה, והיוותה את הסיבה המרכזית לזכייתו של בנימיני בפרס ישראל לשנת 2012.
מטא-אנליזה.
מכיוון שידוע שמחקרים חשופים לשגיאות מסוג I וסוג II, פרסום מחקר הטוען לתוצאה מסוימת אינו מתקבל כעובדה מוגמרת. בדרך כלל אחרי מחקר שפורסם יתבצעו עוד סדרת מחקרים המנסים לשחזר את התוצאות של המחקר המקורי. לעיתים קרובות המחקרים אינם מסכימים זה עם זה, כלומר ייתכן שבעוד חלק מהמחקרים קיבלו תוצאה מובהקת סטטיסטית, אחרים קיבלו שהתוצאות אינן מובהקות, וכך נותר ערפל סביב השאלה מהי האמת.
כדי לברר בצורה מהימנה יותר את האמת, עורכים מטא-אנליזה, שבמסגרתה משלבים יחד את המחקרים הנפרדים שהתבצעו. ההסתמכות על מספר מחקרים בלתי תלויים, ובסופו של דבר על בסיס דגימות רבות יותר, מוריד את ההסתברות גם לשגיאה מסוג I וגם לשגיאה מסוג II.
שגיאה מסוג I
שגיאה מסוג II
שגיאה מסוג 1
שגיאה מסוג 2
פלאסה דה סיבלס
פלאסה דה סיבלס (בספרדית Plaza de Cibeles) היא כיכר מפורסמת ומרכזית במדריד, בירת ספרד, שהפכה במרוצת השנים לאחד מסמלי העיר.
קבוצות הכדורגל והכדורסל של ריאל מדריד נוהגות לחגוג בכיכר זכייה בתארים.
מיקום הכיכר.
כיכר סיבלס ממוקמת על הציר החוצה את מדריד מצפון לדרום. בדרומה יוצאת שדרת פראדו הנמשכת עד תחנת הרכבת אטוצ'ה ובצפונה יוצאת שדרת רקולטוס הנמשכת עד פלאסה דה קולון. ממזרח וממערב לכיכר מתפרש רחוב אלקלה, היוצא מפוארטה דל סול במערב ונמשך עד שער אלקלה במזרח.
מבנים מסביב לכיכר.
בפינה הדרום-מזרחית של הכיכר ממוקם בניין 'ארמון התקשורת', שאכלס בעבר את מטה שרות הדואר הספרדי ומשמש כיום כבית העירייה של מדריד. בפינה הדרום-מערבית ממוקם מבנה בנק ספרד ומולו מטה הצבא הספרדי. בפינה הצפון-מזרחית של הכיכר נמצא 'בית אמריקה' (Casa de América), המשמש בעיקר לאירועי תרבות הקשורים לדרום אמריקה.
מזרקת סיבלס.
מזרקת סיבלס הממוקמת במרכז הכיכר, מציגה את סיבלס (קיבלה), האלה האם בדת הפריגית, יושבת במרכבה הרתומה לשני אריות. המזרקה, שתוכננה על ידי ונטורה רודריגז, נבנתה בימיו של המלך קרלוס השלישי במשך חמש שנים, מ-1777 עד 1782. פסלה של האלה במרכבה עוצב על ידי פרנסיסקו גוטיירז והאריות הם פרי יצירתו של רוברטו מישל.
פלאסה מיור
תקרית האוויר הישראלית-בריטית
תקרית האוויר הישראלית-בריטית התרחשה ב-7 בינואר 1949 ובמהלכה הופלו על ידי כוחות צה"ל חמישה מטוסי קרב של חיל האוויר המלכותי שחדרו לשטח ישראל, ככל הנראה מבלי שהישראלים ידעו את זהותם.
רקע.
ב-22 בדצמבר 1948 פתח צה"ל במתקפה רחבת היקף כנגד הצבא המצרי בנגב המערבי שנקראה מבצע חורב. מטרת המבצע הייתה למגר את הצבא המצרי ולגרשו מתחומי ישראל.
המבצע נחלק לשני שלבים, בשלב הראשון ניתוק הזרוע המזרחית של הצבא המצרי ממצרים ובשלב השני ניתוק הזרוע המערבית.
השלב הראשון של מבצע חורב הסתיים בהצלחה לאחר שחטיבת הנגב כבשה את אזור אשלים ואת אזור שבטה ולמעשה ניתקה את הזרוע המזרחית של הצבא המצרי.
השלב השני של מבצע חורב כלל כניסה לתוך סיני כיבוש אזור אבו עגילה ומשם תנועה לכיוון אל עריש במטרה לנתק את הזרוע המערבית של הצבא המצרי. ואכן בשעות הצהריים של ה-28 בדצמבר חצתה חטיבת הנגב את הגבול הבינלאומי לתוך סיני, כשהיא מתוגברת בגדוד 82 מחטיבה 8 ובסוללת מרגמות 120 מ"מ. לאחר קרב קצר כבש הכח את מתחם אום כתף, הכח המשיך לאבו עגילה וכבש אותה ללא קרב. משם התפצלה החטיבה לשני כוחות שפשטו על שדות התעופה בביר חמה ובאל עריש. הכח שפשט על שדה התעופה בביר חמה התגלה בטרם זמן, נתקל באש עזה וחזר לאבו עגילה. הפשיטה על שדה התעופה באל עריש הוטלה על גדוד 82 בסיוע ארטילרי. הגדוד נתקל בגדוד מצרי מחופר בביר לחפן. הוא כבש את ביר לחפן ואת שדה התעופה שלידו. למחרת חזר לאבו עגילה, כשהוא גורר מטוס קרב מדגם ספיטפייר, כשלל.
בשלב זה של המבצע כשכוחות צה"ל נמצאים בתוך סיני החל לחץ בינלאומי כבד על ישראל לסגת חזרה לקו הגבול. בריטניה שהחזיקה יותר מ-10,000 חיילים באזור תעלת סואץ במסגרת האמנה האנגלו-מצרית מ-1936 אף איימה כי תיחלץ להגנתה של מצרים כפי שהתחייבה לעשות בהסכם, אם זו האחרונה תותקף.
הבריטים החלו לבצע טיסות סיור מעל כוחות צה"ל כדי להרתיע אותם מלהתקדם לתוך סיני ולוודא שהם נסוגים חזרה לקו הגבול.
התקרית הראשונה.
ב-6 בינואר החליט מפקד מרכז המבצעים האווירי במזרח ובים התיכון של חיל האוויר המלכותי, מרשל אוויר סר ויליאם דיקסון, להמשיך לעקוב אחר המצב בחזית בין ישראל למצרים לאחר שקיבל פקודות ברוח זו ממפקד חיל האוויר המלכותי. לפקודתו של דיקסון יצאו שני מטוסי מוסקיטו מטייסת 13 מלווים בארבעה מטוסי ספיטפייר מטייסת 208 למשימת סיור ואיסוף מודיעין מעל קו הגבול. כשחזרו המטוסים הם דיווחו כי הבחינו בכוחות צה"ל גוררים מטוס של חיל האוויר המצרי על כביש עוג'ה-רפיח לכיוון ישראל. מפקד טייסת 208 החליט להוציא למחרת סיור נוסף לאותו אזור.
ב-7 בינואר בשעה 11:15 המריאו משדה התעופה פאיד ארבעה מטוסי ספיטפייר מטייסת 208 של חיל האוויר המלכותי ופנו לכיוון אזור עוג'ה-רפיח בצפון מזרח סיני. צמד המטוסים הראשון הורכב ממוביל המבנה קצין האוויר ג'ף קופר יחד עם מספר 2 שלו הטייס פרנק קלוז והצמד השני הורכב מקצין האוויר טים מקאלאו יחד עם מספר 2 שלו הטייס רון סיירס. בתדריך נאמר לטייסים כי באופן רשמי אין לחצות את הגבול לישראל אך אם הם יעשו זאת "בטעות", עקב קשיי הניווט במדבר, המידע שהם יאספו יתקבל בברכה.
כשהגיע המבנה לאבו עגילה התפצלו שני הצמדים, קופר וקלוז הנמיכו לגובה של 500 רגל ומקאלאו וסיירס חיפו עליהם מלמעלה מגובה של 1,500 רגל. תוך כדי החיפושים אחר מטוס הספיטפייר המצרי שנלקח שלל, חצו המטוסים את קו הגבול ושהו מעל שטח ישראל זמן מה, ולאחר מכן שבו המטוסים לכיוון אזור רפיח, שהייתה בתוך הטריטוריה שכבש הצבא המצרי. הבריטים לא ידעו כי רבע שעה מוקדם יותר תקפו חמישה מטוסי ספיטפייר מטייסת 2 של חיל האוויר המלכותי המצרי טור ישראלי משוריין באותו אזור ופגעו בשלוש משאיות. הבריטים שהבחינו בעשן שעלה מהרכבים הפגועים, הסתקרנו והחליטו לבחון את האירוע, קופר וקלוז הנמיכו מתחת לגובה של 500 רגל על מנת לצלם את האזור בעוד הצמד השני המשיך לחפות עליהם מגובה של 1,500 רגל. חיילי צה"ל ששמעו את רעש המטוסים הקרבים וחששו מתקיפה נוספת פתחו באש מקלעים ופגעו במטוסיהם של קופר וקלוז. מטוסו של קופר ספג פגיעות קלות בלבד והוא מיהר לעלות ולטפס לגובה, לקלוז שטס בגובה נמוך מאוד כדי לצלם תמונות תקריב, לא היה אותו מזל; מטוסו נפגע קשות והחל לעלות באש. קלוז נאלץ לנטוש את המטוס אך בדרכו למטה הסתבכו רגליו במצנח והוא נחת על ראשו ושבר את הלסת. קופר הסתכל לאחור והבחין בקלוז נוטש וצונח כ-16 ק"מ בתוך הטריטוריה המצרית. בינתיים הנמיכו מקאלאו וסיירס והצטרפו לקופר בסריקות אחר קלוז.