הערכים formula_8 ו formula_7 מקיימים את היחס:
כלומר סך העוצמה formula_7 היא האינטגרל של formula_2 לפי יחידת זווית מרחבית על פני משטח כדורי. מכיוון שיש 4π סטרדיאנים על ספירה כדורית, הגודל של formula_13 מייצג את ה"ממוצע" של העוצמה לכל יחידת זווית מרחבית.
במילים אחרות, שבח כיווני הוא העוצמה של אנטנה בקואורדינטה formula_14 מסוימת חלקי מה שהייתה העוצמה לו האנטנה הייתה איזוטרופית הקורנת את אותו סך עוצמה כולל למרחב.
"כיווניות" היא אם כך ערך השבח המקסימלי הכיווני בין כל הערכים הזוויתיים האפשריים:
המילה כיווניות משמשת כמילה נרדפת לשבח כיווני. השימוש ברור למדי מכיוון שהכיוון יוגדר או ירמז על ידי תלות בכיוון. גרסאות מאוחרות של IEEE אימצו את המושג אולם הוא עדיין לא אומץ בפועל בכל העולם.
יחס לרוחב האלומה.
הזווית המרחבית של האלומה, formula_16, מוגדרת כזווית המרחבית אשר כל העצמה תזרום דרכה אם קרינת האנטנה הייתה קבועה ומקסימלית. אם הזווית המרחבית של האלומה ידועה, ניתן לחשב את הכיווניות כ:
אשר מחשבת באופן פשוט את היחס בין הזווית המרחבית לבין המשטח אותו היא חותכת.
הזווית המרחבית של האלומה יוכלה להיות משוערכת עם אונה אחת מרכזית וכמה אונות משניות זניחות, על ידי הכפלה בחצי עוצמת רוחב האלומה (ברדיאנים) בשני מישורים ניצבים. חצי עצמת רוחב האלומה הוא פשוט הזווית המרחבית בה הקרינה היא לפחות חצי העצמה המקסימלית.
החישוב יכול להתבצע במעלות במקום ברדיאנים:
כאשר formula_19 היא רוחב חצי העצמה במישור אחד (במעלות) ו formula_20 היא זווית חצי העצמה של האלומה במישור השני.
במערכים מישוריים קירוב טוב יותר יכול להיות:
ביטוי בדציבלים.
נדיר למצוא ביטוי של הכיווניות במונחים של המספר הטהור (חסר יחידות) formula_22, אלא השימוש הנפוץ הוא על ידי ביטוי כדציבלים על ידי השוואה לאנטנת ייחוס:
במקרים רבים נעשה שימוש באנטנת ייחוס תאורטית שהיא קורן מושלם איזוטרופי אשר קורן באופן אחיד לכל הכיוונים ולכן בעל כיווניות של 1. החישוב הפשוט הופך להיות אם כך:
אנטנת ייחוס נפוצה נוספת היא דיפול מושלם, אשר קורן בניצב לעצמו עם כיווניות של 1.64:
דרמשטדט (כדורגל)
נחום לאם
הרב נחום (נורמן) לאם (באנגלית: Norman Lamm; כ"ו בכסלו ה'תרפ"ח, 19 בדצמבר 1927 – ח' בסיוון ה'תש"פ, 31 במאי 2020) היה רב אורתודוקסי מודרני אמריקאי, מחבר ספרים ומנהיג קהילתי יהודי. כיהן כנשיאה השלישי של הישיבה יוניברסיטי מ-1976 עד 2003. הוא המשיך כנגיד (chancellor) האוניברסיטה וראש הישיבה עד שהודיע על פרישתו ב-1 ביולי 2013.
החזיק בתואר דוקטור בפילוסופיה יהודית. היה תלמידו של הרב יוסף דוב הלוי סולובייצ'יק, שהסמיך אותו לרב בישיבת רבינו יצחק אלחנן בשנת 1951.
קורות חיים.
נחום לאם נולד בברוקלין, בניו יורק שבארצות הברית, נכד לרב יהושע בוימל.
בצעירותו למד במתיבתא תורה ודעת בוויליאמסבורג. קיבל תואר ראשון בהצטיינות בכימיה ב־1949 בישיבה קולג' (מכללה לתואר הראשון לגברים של הישיבה יוניברסיטי). תחילה רצה לעסוק במדע, אבל שוכנע על ידי הרב ד"ר שמואל בלקין, הנשיא השני של ישיבה יוניברסיטי, להצטרף לסגל הרבנים בישיבה יוניברסיטי. את הדוקטורט בפילוסופיה יהודית קיבל בשנת 1966.
הרב לאם נבחר לנשיא הישיבה יוניברסיטי באוגוסט 1976, והיה הנשיא השלישי שלה והראשון שנולד בארצות הברית. בכהונתו כנשיא הצליח לשפר את מצבו הפיננסי של המוסד (שהיה נתון בחובות כספיים), והשיג דירוג אקדמי גבוה יותר למוסד. פרש מנשיאות האוניברסיטה ב-2003 והיה לנגיד (chancellor) שלה ועמד בראש הישיבה, וב-1 ביולי 2013 הודיע על פרישתו מתפקידים אלה.
נפטר ב-31 במאי 2020.
קשר עם היהדות הלא אורתודוקסית.
לאם היה מבקר חריף של ניסיונה של היהדות הרפורמית להגדיר מחדש את היהדות באופן חד צדדי. בתגובה להצהרתם כי אדם יכול להיחשב יהודי עם אב יהודי בלבד ולא אם יהודייה (בניגוד לעמדתה המסורתית של היהדות הרבנית לפיה היהדות מועברת באופן מטריליני, כלומר, אתה נולד יהודי אם אמך יהודייה). לאם הצהיר שזהו "המעשה הכי חסר אחריות בהיסטוריה היהודית בת זמננו." [9] למרות זאת, הוא פעל לאורך השנים לשמור על קווי תקשורת פתוחים בין היהדות האורתודוקסית והרפורמית, בתקווה שניתן יהיה לשמור על אחדות יהודית. לאם היה חסיד של עבודה משותפת עם היהדות הרפורמית והקונסרבטיבית במועצת בית הכנסת של אמריקה.
בהרצאה בפני קבוצת רבנים אורתודוקסיים קונסרבטיביים ורפורמים הוא טען כי רבנים לא-אורתודוקסים הם מנהיגים רוחניים "תקפים" של בני עדתם, בעוד שהאורתודוקסים הם מנהיגים דתיים "לגיטימיים". "תקף" מגיע מהמילה הלטינית validus שפירושה חזק, חזק - והם בהחלט מנהיגים יהודים חזקים ומשפיעים שיש לכבד את מאמציהם. אבל רק רבנים אורתודוקסים יכולים לטעון ל"לגיטימיות", מילה שמקורה בלטינית לקס, חוק. רק אחד המחויב באופן מלא להלכה יכול להיחשב לגיטימי יהודית כרב.
למרות מחלוקתו העמודה עם התאולוגיה וה'הלכה' של צורות לא-אורתודוקסיות של יהדות, לאם היה אחד המנהיגים הבוטים ביותר באורתודוקסיה בשיתוף פעולה עם היהדות הקונסרבטיבית והיהדות הרפורמית. בשנים 1989 ו-1990 ביקש ראש ממשלת ישראל יצחק שמיר מלאם לסייע בפתרון המשבר הקשור ל"מיהו יהודי?" סוגיה, שפרצה כאשר מתגייר רפורמי רצה לעלות לארץ (הגירה למדינת ישראל). לאם הגה פתרון למשבר הדתי שדרש דיפלומטיה עדינה כמו גם רצון טוב מכל הצדדים. בתגובה להצעתו של לאם, מינה ראש הממשלה שמיר את מזכיר הממשלה אליקים רובנשטיין, לימים חבר בית המשפט העליון, שניהל משא ומתן חשאי במשך חודשים ארוכים עם רבנים מהיהדות הקונסרבטיבית, הרפורמית והאורתודוקסית, כולל סגל מישיבה יוניברסיטי, עם הרב לאם כראש הישיבה. התוכנית קראה להקים פאנל משותף שיראיין אנשים שמתגיירים ושוקלים לעלות לישראל, ויפנה אותם לבית דין שיגייר את המועמד לפי ההלכה המסורתית.
כל הצדדים המשא ומתן הגיעו להסכמה כי: (1) יש לבצע גיורים על פי ההלכה, (2) בית הדין המפקח על הגיור יהיה אורתודוקסי, אולי ממונה על ידי הרבנות הראשית לישראל, ו-(3) יהיה ועדה המורכבת מנציגי כל שלוש הקבוצות לראיון מתגיירים פוטנציאליים לגבי כנותם. רבנים רפורמים רבים נעלבו מהתפיסה שהבית הדין חייב להיות הלכתי ואורתודוקסי למהדרין, אך הם הסכימו. עם זאת, כשהדברים על הפרויקט הזה התפרסמו, פרסמו מספר רבנים חרדים הודעות גינוי לתוכנית. הרב משה שרר, אז יו"ר ארגון אגודת ישראל העולמי, קבע כי "כן, שיחקנו תפקיד בהפסקת הפארסה ההיא, ואני גאה שעשינו זאת."
בשנת 1997 גיליון "מיהו יהודי?" שוב קם במדינת ישראל, ולאם תמך בפומבי בוועדת נאמן, קבוצת רבנים אורתודוקסים, קונסרבטיביים ורפורמים הפועלים לפיתוח תוכניות משותפות לגיור ליהדות. בשנת 1997 הוא נשא נאום במועצה העולמית למנהיגות אורתודוקסית, בגלן ספרינגס, ניו יורק, וקרא ליהודים אורתודוקסים לתמוך במאמץ זה.
הרב לאם אמר לשומעיו שעליהם להעריך ולעודד את המאמצים של מנהיגים לא-אורתודוקסיים לשלב בצורה רצינית יותר מנהגים יהודיים מסורתיים בחיי חסידיהם. עליהם לברך על הקמת בתי ספר יומיומיים קונסרבטיביים ורפורמים ולא לראות בהם איום על עצמם. בקהילות רבות, בבתי ספר אורתודוקסיים, או בתי ספר קהילתיים בעלי אוריינטציה אורתודוקסית, יש מספר רב של תלמידים ממשפחות לא אורתודוקסיות. יש להעריך ולעודד את התנועות הליברליות כי הן עושות משהו יהודי, גם אם זה לא הדרך שיהודים אורתודוקסים היו רוצים שיעשו, אמר. "מה שהם עושים זה משהו, ומשהו עדיף מכלום", אמר בנאומו. "אני תוקף בגלוי מאוד את התפיסה שלפעמים אנחנו מוצאים בקהילה האורתודוקסית ש'עדיף להיות גוי'".
פרסומיו.
בנוסף, כתב כעשרה ספרים ומאמרים רבים באנגלית, הרשומים בערכו בוויקיפדיה באנגלית .
כותר ראשון
רשת "כותר ראשון" היא רשת הספריות הציבוריות בראשון לציון.
רקע היסטורי להקמת הספרייה.
הספרייה נוסדה כשבעה חודשים לאחר עלייתם של ראשוני המתיישבים בראשון לציון, בשנת 1883. ספרייה זו, שהייתה קטנה, הכילה קומץ ספרים בשפות
שונות, שנתרמו על ידי המתיישבים נוסף על ספרים שהגיעו גם מהיהודים בגולה. פקידי
הברון רוטשילד, שהתנגדו למהלך העצמי של המתיישבים, הורו לסגור את הספרייה, אך
למרות זאת המתיישבים המשיכו לקיימה חרף התנגדות פקידי הברון ובחשאי.
לקראת סוף המאה ה-19 חלה התפתחות חיובית בחיים
הציבוריים בראשון לציון עם כניסתו לתפקיד של חיים חזן כממונה מטעם הברון על ראשון
לציון. חזן שינה את תפיסת קודמיו והתיר למתיישבים לנהל באופן עצמאי את המושבה
באמצעות ועד מקומי נבחר. ב-1897 נפתח
בית העם במרכז המושבה, שכלל בתוכו ספריה ציבורית, תחת ניהולו של ועד ממונה. בראשיתה
כללה הספרייה כ-1050 ספרים בשפות שונות, שנאספו מהתושבים ו-22 כתבי עת שונים. במהלך
מלחמת העולם הראשונה הפקיע הצבא העות'מאני את בית העם לצורכי המלחמה ומחשש
שהצנזורה, שהטיל השלטון העות'מאני בארץ ישראל, לא תאפשר את קיומה של הספרייה באופן
חופשי הוחלט להעבירה אל מרתף בית הכנסת הגדול שם היא המשיכה להתקיים.
הקמת הספרייה.
בל"ג בעומר תרצ"ב (24 במאי 1932) נחנך המשכן החדש של הספרייה העירונית בראשון לציון. הספרייה נקראה על שמו של זלמן דוד ליבונטין (זד"ל), האיש שיזם את הקמתה וגייס כספים לצורך כך. לבונטין היה אחד
ממתיישביו הראשונים של המושבה, אך עזב אותה בשל עסקיו בחו"ל. במשך השנים הוא
כיהן כראש בנק אנגלו-פלשתינה (אפ"ק), אך למרות זאת נשאר נאמן למושבה והמשיך
לקדם ולטפח אותה. הספרייה הקטנה, ששכנה ברחוב על שמו של לבונטין (רחוב זד"ל),