עוד בראשית דרכו כחוקר, במאמרו המדעי הראשון "ריכארד וגנר וראשית האנטישמיות המודרנית", משנת 1961, הוא טבע לראשונה המונח "האנטישמיות הגואלת". האנטישמיות הוצגה שם כאידאולוגיה של משיחיות פוליטית, אשר הוליכה בגלגוליה השונים אל אנטישמיות הנאציונאל-סוציאליסטית ו"הפתרון הסופי". המונח "אנטישמיות גואלת" הפך, במיוחד משנות התשעים של המאה ה-20, לנקודת התייחסות במחקר על גרמניה הנאצית והשואה.
יחס האוכלוסייה בגרמניה הנאצית ליהודים ולמדיניות האנטי-יהודית של השלטון.
בנושא זה פרסם קולקה מחקר תיעודי מונומנטלי שראה אור תחילה בלשון המקורות בגרמנית בשנת 2004.
קולקה החל את מחקרו בתחום זה כאחד החוקרים הראשונים באמצע שנות השישים של המאה ה-20, ולאחר מכן, עבד בשיתוף עם עמיתו החוקר הגרמני אברהרד יקל, ועמד בדיאלוג פורה ממושך עם ההיסטוריון הבריטי איאן קרשו. היסודות המתודולוגיים והעיוניים של מחקרים אלה הונחו במאמרו של קולקה: "'דעת קהל' בגרמניה הנאציונל-סוציאליסטית ו'הבעיה היהודית'" בשנת 1975.
על פי ממצאיו של קולקה, תחת מעטה הטוטליטריות המונוליטית של המדינה הנאצית, שרדו חלק מהמבנים החברתיים והדעות הפוליטיות מתקופת רפובליקת ויימאר, שקדמה לעליית הנאצים לשלטון. מגוון דעות ועמדות אלו, השתקפו גם ביחס וברמת ההזדהות עם מדיניות השלטון כלפי היהודים; שלמעשה היו צורות שונות של ביקורת לגביה, ומאידך התפרצויות של אלימות אנטי-יהודית ו"לחץ מלמטה" גרמו להחרפתה והאצתה של מדיניות "פתרון הבעיה היהודית בגרמניה". אך המגמה הדומיננטית שהסתמנה בבירור, הייתה הוצאתם ההולכת ומתרחבת ומקצינה של היהודים מכל תחומי החיים של "קהיליית העם הגרמנית" (בגרמנית: Volksgemeinschaft) ומגרמניה כולה.
כחלק מחקר המידע על דעת הקהל בגרמניה הנאצית וזיקתו ליחסם ליהודים של השלטונות הנאציים, הקדיש קולקה מחקר מיוחד לשאלת השפעתה של דעת הקהל בגרמניה כ"גורם במדיניות 'פתרון הבעיה היהודית' של משטר הרייך השלישי".
מחקר מיוחד הקדיש קולקה, על יסוד מקורות אלה, לבעיה המורכבת של יחס הכנסיות השונות בגרמניה: הכנסייה הפרוטסטנטית והכנסייה הקתולית, וכן האוכלוסייה הדתית בגרמניה, ליהודים, ובתוכם גם למומרים, שהשתלבו בקהילות הנוצריות לזרמיהן (ונחשבו ליהודים על פי תורת הגזע וחוקי נירנברג).
קולקה ראה חשיבות רבה לחקר שפע המידע המפורט, שנכלל בדוחות כוחות הביטחון במדינה הנאצית, כגון המשטרה החשאית, על חיי היהודים ופעילותם המאורגנת, התמודדותם עם מדיניות השלטון ויחס האוכלוסייה הגרמנית כלפיהם. בתמונת המידע המגוון, השיטתי והרצוף, כפי שהוצגה לדרגים השונים של השלטון על ידי גופי המודיעין של כוחות הביטחון, ראה קולקה תמונה משלימה חשובה, לזו העולה מן המקורות היהודיים בני הזמן. בשתיהן מצטיירת מגמת הרציפות, אך גם התמורות המעמיקות וההעצמה בפעילות היהודית המאורגנת והעצמאית, וזאת כהתפתחות דיאלקטית, למגמה המתרחבת והמחריפה של הוצאת היהודים מתחומי החיים השונים של המדינה והחברה בגרמניה. השאלה הקריטית שהמחקר התלבט בה מתחילתו הייתה יחס האוכלוסייה בנושא זה בתקופת המלחמה. ההנחה בדבר שתיקת הדו"חות בשנות המלחמה התפרשה בעבר על ידי קולקה וחוקרים אחרים, כגון מרליס שטיינרט ואיאן קרשו, כאדישות האוכלוסייה הגרמנית לגורלם של היהודים. אך בעוד ששטיינרט וקרשו ראו אדישות זו כתולדה של מיעוט העניין של האוכלוסייה הגרמנית ביחס ליהודים וגורלם, "משום שבימי המלחמה היו להם דאגות אחרות לעסוק בהן", ראה קולקה כבר אז ביחס זה, על רקע ידיעות נרחבות למדי על הרצח ההמוני של היהודים "במזרח", את מה שהוא מכנה "אדישות תהומית". בקורפוס גדול של תעודות בעריכתם של קולקה ויקל, הכולל כ-1,000 דו"חות על דעת הקהל הגרמנית והיהודים משנות המלחמה. (ראה אור משנת 2004, בגרמנית, ומ-2010 באנגלית), מתברר, שההנחה בדבר שתיקת המקורות אינה עומדת במבחן המחקר האמפירי. יתר על כן, תיעוד זה אישש את ממצאיו המוקדמים של קולקה במאמרו מ-1975, בדבר הידיעות הנפוצות בקרב האוכלוסייה הגרמנית על ההשמדה ההמונית של היהודים המגורשים. הקונצנזוס הכללי המדווח בתיעוד החדש מתחילת 1942, ברוב חלקי הרייך השלישי, הוא של רצון רוב האוכלוסייה בסילוק של כל היהודים מגרמניה (בניסוח המקורי בגרמנית: "Am meisten würde jedoch eine baldige Abschiebung aller Juden aus Deutschland begrüßt werden"). וזאת, למרות המספר הרב של תיאורים מדויקים בקרב האוכלוסייה על גורל היהודים המגורשים והשמדתם. המונח "אדישות תהומית" מקבל בנושא זה, כדברי קולקה ויקל, בדברי הסיום למבוא למהדורה האנגלית של ספרם: "משמעות קשה למדי".
החברה היהודית והנהגתה בגרמניה הנאצית.
לנושא זה הקדיש קולקה שורה של מאמרי מחקר ואת ספרו יהדות גרמניה תחת המשטר הנאציונל-סוציאליסטי.
הוא התבסס בטענותיו, במיוחד על מפעלו לשחזור המקיף של ארכיון הארגון היהודי המרכזי בשנים 1932–1939, הנציגות הארצית של יהודי גרמניה (בגרמנית: Reichsvertretung der deutschen Juden), שאבד, ועל גילויו הארכיוני של ממשיכו בשנים 1939–1945 "הארגון המרכזי של היהודים בגרמניה" (בגרמנית: Reichsvereinigung der Juden in Deutschland).
שלא כמקובל בהיסטוריוגרפיה לפני כן, קולקה הוכיח ש"הנציגות הארצית של יהודי גרמניה" לא נוסדה בשנת 1933, לאחר עליית הנאצים לשלטון, אלא יסודותיה הונחו כבר שנה קודם לכן ב-1932. הקמתו באה מתוך ראיית ההנהגה היהודית, של מדינות המחוז [בגרמנית: Länder] השונות בגרמניה, את הנולד, וההכרה בצורך לכונן הנהגה מאוחדת מרכזית של יהדות גרמניה, לשם ייצוגה כלפי השלטון נוכח המשבר הפוליטי המחמיר. בדומה לכך, הוא הוכיח שממשיכתה של הנציגות הארצית, "ההתאחדות הארצית של היהודים בגרמניה", לא הוקמה בשנת 1939 רק בהוראת השלטון הנאצי; אלא התארגנה בשם הזה ובמסגרת ריכוזית חדשה כקהילה ארצית אחת של כלל יהודי גרמניה, בתהליך פנימי ממושך בשנת 1938. תיאור תמציתי כולל של תולדות יהודי גרמניה בתקופה זו, בהקשר ההיסטורי שלה, המשלב את שלושת תחומי מחקריו בנושא זה, פרסם קולקה במאמרו המקיף "גרמניה" באנציקלופדיה של השואה.
בכל פרסומיו של קולקה על גרמניה הנאצית ותקופת השואה תופס מקום חשוב ההיבט ההיסטוריוגרפי. שניים ממחקריו המכוננים הקדיש בנפרד לנושא זה: מאמרו על ההיסטוריוגרפיה הגרמנית של הנציונל-סוציאליזם ו'השאלה היהודית' מ-1924 עד 1984 הוא הראשון והשיטתי בסוגיה מורכבת זו. עד לפרסום ספרו המקיף ביותר של ניקלס ברג בנושא זה ב-2003. המאמר השני דן במגמות היסוד בהיסטוריוגרפיה הציונית על היהודים תחת השלטון הנאצי. עם זאת הוא לא הרבה בפרסום מאמרי ביקורת בתחום זה. בין החשובים בהם מאמרי הביקורת הדנים בספרו של שאול פרידלנדר: גרמניה הנאצית והיהודים. שנות הרדיפות, 1933 - 1939; שנות ההשמדה, 1939 - 1945, הוצאת עם עובד, 1997 -2007, ובביוגרפיה המונומנטלית של איאן קרשו: היטלר. היבריס: 1889 - 1936, היטלר. נמסיס: 1936 - 1945, תל אביב: עם עובד, 2003 ו-2005).
מחקרים על יהדות אירופה המרכזית במאה העשרים.
כמה ממחקריו האחרים מרחיבים את חקר תולדות היהודים תחת המשטר הנאצי מעבר לגרמניה. ביניהם הפרויקט המשותף של האוניברסיטה העברית ואוניברסיטת וינה, על אזרחי אוסטריה היהודים, שמצאו מקלט מרדיפות הנאצים בארץ ישראל, ועל חייהם בה. המאמר על יהדות צ’כוסלובקיה, מהקמתה של הרפובליקה הראשונה ב-1918 ועד לאחר ועידת מינכן וקיצה של הרפובליקה השנייה במרץ 1939. ומחקר משווה על תולדות היהודים בגרמניה וצ'כיה בין שתי מלחמות העולם ובתקופת השואה.
בכל מחקריו על תקופת השלטון הנאצי נמנע קולקה מלעסוק בשלב האחרון של ההשמדה הפיזית של היהודים במחנות המוות ובהוצאות להורג ההמוניות, בשטחים הכבושים על ידי גרמניה במזרח אירופה. המאמר היחיד אשר חרג ממגבלה זו הוקדש על ידו ל"מחנה המשפחות" של יהודים מגטו טרזיינשטאט באושוויץ-בירקנאו ומקומו במדיניות ההסוואה וההטעיה הנאצית ביחס לגירושי היהודים "למזרח" והשמדתם. המאמר ראה אור בשנת 1984 בעברית בשם "גטו במחנה השמדה. 'המחנה המשפחתי' של יהודי טרזיינשטאט באושוויץ, 1944-1943", ובמקביל בנוסח אנגלי בשינוי משמעותי של כותרתו: "Ghetto in an Annihilation Camp. Jewish Social History in the Holocaust Period and its Ultimate Limits", הוא דן בין השאר בהמשכיות דפוסי החיים והערכים הבסיסיים של החברה היהודית, גם בלב לבו של מחנה ההשמדה אושוויץ, נוכח ההכרה הברורה בוודאות המוות שנגזר מראש על יושביו. תכלית קיומו וסיבת חיסולו של מחנה מיוחד זה, במדיניות מדור היהודים ברשות אדולף אייכמן ב"משרד הראשי לביטחון הרייך", התבררו זמן רב אחרי תום המלחמה. וזאת כאשר גילה קולקה את חליפת המכתבים הסודית בין אייכמן ואנשיו, לבין הצלב האדום הגרמני בברלין, ובין זה לבין הצלב האדום הבינלאומי בז'נבה. בכך זכתה סוגיה כמעט בלתי ידועה בהיסטוריוגרפיה של השואה למקומה הראוי. מאמר זה פורסם מחדש כנספח אודות הרקע ההיסטורי, לספרו של קולקה החורג ממחקריו המדעיים, נופים ממטרופולין המוות.
מחקרים אחרים.
במסגרת פעילותו בחברה ההיסטורית הישראלית ומחקריו על יחסי היהדות והנצרות בעת החדשה, יזם וארגן קולקה בשנת 1982 כנס בינלאומי רחב היקף, על יהדות ונצרות מול הנציונל-סוציאליזם בשנים 1919 עד 1945 בגרמניה ובכל ארצות אירופה הכבושה בידי הרייך השלישי ותחת השפעתו. בעקבות הכנס ראה אור בעריכתו כרך ההרצאות והדיונים, בהוצאת החברה ההיסטורית הישראלית. מאז פרסומו ב-1987 משמש הספר בסיס למחקר ולדיונים בנושא טעון ומורכב זה.