והוא מאפשר לבנות סוג של ליבה גם למשחקים בהם הליבה ריקה. הקבוצה היא תמיד פאון (פוליטופ) ועבור formula_7 ה-formula_4-ליבה שווה לליבה.
הליבה המזערית.
הליבה המזערית, אשר הוצגה לראשונה על ידי משלר, פלג ושפלי ב-1979
מוגדרת להיות formula_9, כאשר formula_10, כלומר ה-formula_4 הגדול ביותר כך שה-formula_4-ליבה אינה ריקה עבורו. מספר זה מוגדר היטב מכיוון ש-formula_13 פונקציה חסומה.
הגדרה שקולה היא חיתוך כל ה-formula_4-ליבות הלא ריקות.
כאשר ה-formula_4-ליבה אינה ריקה אז היא מכילה את הגרעינון, ולכן גם הליבה המזערית מכילה את הגרעינון (כחיתוך של formula_4-ליבות).
ממלכת פולין (1916 - 1918)
פיטיה
ביבליוטקה אלכסנדרינה
תאוריה X
תאוריה Y
נסיכות אסטוריאס
ג'וליה מרגרט קמרון
ג'וליה מרגרט קמרון (באנגלית: Julia Margaret Cameron; 11 ביוני 1815 - 26 בינואר 1879) הייתה צלמת בריטית, הצלמת המפורסמת ביותר בתקופה הוויקטוריאנית, ומן הצלמים המשפיעים ביותר בהיסטוריה של הצילום. קמרון זכתה להכרה בעיקר בזכות הפורטרטים שיצרה, שצולמו בסגנון ייחודי, חדשני ונועז לתקופתה. היא צילמה דיוקנאות רבים של אנשי שם במעגלי התרבות הגבוהה באנגליה, אך הקדישה חלק ניכר מיצירתה לדיוקנאות של נשים מסביבתה הקרובה.
קריירת הצילום של קמרון הייתה קצרה ונפרשה על פני אחת עשרה השנים האחרונות לחייה. היא לא צילמה כלל עד גיל 48, אז קיבלה במתנה את מצלמתה הראשונה מבתה. העיסוק, שהחל כתחביב, התפתח, ובמהלך השנים המעטות יצרה קמרון גוף עבודה שהשפעתו על ההיסטוריה של הצילום הייתה גדולה. גם כיום ניתן למצוא התייחסות לפורטרטים הרכים והחלומיים שצילמה.
ביתה, הדימבולה לוז' , הממוקם באי וייט, עדיין פתוח לביקורים.
ביוגרפיה.
ג'וליה מרגרט קמרון נולדה בקולקטה שבהודו בשנת 1815, בשם ג'וליה מרגרט פתל, ביתם של ג'יימס פתל, פקיד בחברת הודו המזרחית ומשפטן אנגלו-הודי ידוע, ורעייתו, בת האצולה הצרפתית אדלין דה ל'אטאן. בגיל שלוש הועברה ג'וליה לוורסאי, צרפת, שם גודלה בידי סבתה עם אחיותיה. ג'וליה וארבע מאחיותיה הפכו לימים מוכרות ומפורסמות, חלק הודות ליופיין, חלק הודות לכשרונן, וכולן הודות לאישיותן העוצמתית.
ג'וליה מרגרט קמרון התחנכה בצרפת ולאחר מכן חזרה להודו וב-1838, בגיל 23, נישאה לצ'ארלס היי קמרון, משפטן אנגלו-הודי מחונן, שהיה חבר במועצה של הודו ומבוגר ממנה בעשרים שנה. עם נישואיה הפכה לאשת חברה מרכזית בחברה הגבוהה של קולקטה. בשנת 1848 פרש צ'ארלס היי קמרון ממשרתו, והמשפחה עברה להתגורר בלונדון שבאנגליה.
אחת מאחיותיה של קמרון, שרה פרינספ, התגוררה בלונדון עם בעלה, טובי פרינספ, בבית בקנזינגטון שנקרא "בית הולנד הקטנה" ("Little Holland House" ), ובו התארח סלון תרבותי שמשך אליו רבים מהאמנים, הפוליטיקאים והסופרים המפורסמים של לונדון. ג'ולייה מרגרט קמרון נהגה לבלות זמן רב בבית הולנד הקטנה, ורותקה מהאנשים שפגשה שם, שכן המלייה של גב' פרינסיפ מילא אחר תשוקותיה החברתיות והרוחניות. היא לא החמיצה הזדמנות ליצור קשרי ידידות עם אנשים בולטים, והעריצה את יכולתם "לפקוח את עיני הבריות לאידיאלי וליפה".
קמרון פגשה בסלון זה אנשי מעלה רבים, בהם אלפרד טניסון, דנטה גבריאל רוזטי ואחרים, שהפכו לידידיה ולמצולמיה בעתיד. היא התיידדה במיוחד עם המשורר סר הנרי טיילור, וכדי למצוא חן בעיני אשתו, הרעיפה עליה מתנות ואף שיפצה וריהטה חדר בביתה לפי טעמה של אשת המשורר, מבלי לספר לבני הזוג. אישיותה האנרגטית והפעלתנית של הגברת קמרון הרתיעה לא מעט אנשים, אך עקשנותה גרמה לרובם להיכנע בפניה לבסוף. גב' קמרון הייתה אישה בעלת אישיות אקסצנטרית ותיאטרלית; כבר כנערה צעירה, בעת טיול עם אחיותיה, הייתה לעיתים נופלת פתע על ברכיה לתפילה. מכריה תיארוה כרומנטיקנית עיקשת ופיוטית.
ב-1860 ביקרה קמרון את המשורר אלפרד לורד טניסון באיי התעלה. ג'וליה נשבתה בקסמי המקום ומשפחת קמרון רכשה אדמה על האי וייט. לבית שבנו על האי קראו "דימבולה לוג'" על שם האחוזה המשפחתית בציילון.
לבני הזוג קמרון נולדו חמישה בנים (אחד מת בינקותו) ובת אחת. הם אימצו עוד חמישה ילדים ומשפחת קמרון שימשה כמשפחה אומנת לעוד ילדה אחת - ביתה של משרתת בביתם.
משפחתה של קמרון הייתה ידועה בבנותיה היפות, והיא עצמה נחשבה לברווז המכוער בין אחיותיה וקרובותיה. ב-1926 כתבה בת משפחתה וירג'יניה וולף בהקדמתה לספר על עבודתה של קמרון: "מתוך שלוש אחיות בהן אחת הייתה יפה והשנייה מסוגננת, גברת קמרון הייתה ללא ספק המוכשרת".
עבודתה כצלמת.
ב-1836, 33 שנים לפני תחילת קריירת הצילום שלה, פגשה ג'ולייה מרגרט קמרון את המדען והאסטרונום ג'ון הרשל ואת אשתו ליידי מרגרט, בכף התקווה הטובה, בעת שערך שם תצפיות. הם התיידדו והחלו בחלופת מכתבים. הרשל היה מהראשונים להתוודע להמצאת הצילום בשנת 1839, דרך ידידו הקרוב ואחד מאבות הצילום, ויליאם הנרי פוקס טלבוט. הרשל היה גם מי שנתן לצילום את שמו הלועזי - Photography - ותרם רבות לשכלול ההמצאה דרך סדרת ניסויים שערך עוד לפני שהתהליך פורסם בציבור.
במהלך חלופת המכתבים שניהלה גב' קמרון עם המדען, שלח הרשל לקמרון כמה דוגמאות מתצלומיו של פוקס טלבוט. אלו היו התצלומים הראשונים שראתה קמרון, כעשרים שנה לפני שהפכה בעצמה לצלמת. הרשל שימש לימים כמנחה וכמבקר אוהד של עבודת הצילום של קמרון.
כאם הייתה קמרון צרכנית צילום עוד בטרם הפכה לצלמת. מעבר לכך, קמרון לא רק צילמה אלא גם הצטלמה: בין 1863 ל-1865 ביקר צלם (כנראה אוסקר גוסטב ריילנדר) בביתה של קמרון ותיעד את משפחתה. בתחילה חשבה קמרון שהמצלמה תשמש אותה ככלי חינוכי עבור בנה, הארי הרשל היי קמרון, שיתוודע כך לסוגיות במדע, באופטיקה ובכימיה. לימים הפך הארי הרשל לצלם בעצמו.
בשנת 1863, כשקמרון הייתה בת 48, הביאה לה בתה הבכורה, ג'וליה היי נורמן (לשעבר קמרון), מצלמה במתנה. גב' קמרון למדה בהתלהבות רבה את הפעלת המצלמה, ולמרות שהצילום היה תהליך איטי, סבוך ומתסכל, שלא אחת אכזב, קמרון התעלמה מהכשלונות. היא הסבה לול תרנגולות מזוגג לסטודיו, ומחסן פחם לחדר חושך, והחלה לעבוד. עבור קמרון, שעד אז רק אירחה אמנים ומשוררים, הצילום היה מדיום דרכו יכולה הייתה לבטא את עצמה ואת כשרונה האמנותי. בתוך שנה, הפכה קמרון לחברה באגודת הצילום של לונדון וסקוטלנד, וכשנתיים לאחר שהחלה לצלם, כבר הפיקה תצלומים שנחשבים עד היום כיצירות מופת בתולדות הצילום.
למן תחילת דרכה האמנותית, גב' קמרון החליטה שברצונה לצלם פורטרטים. כשהחלה לצלם, צילום הפורטרט הפך כבר לפרקטיקה מסחרית ובורגנית, במיוחד עם החלפת תהליך הדאגרוטיפ בתצלומי הקארט דה ויזיט הזערוריים, בהם הוצגו המצולמים, על פי רוב, במיטב מלבושיהם, והוצבו בהצבה סטנדרטית וסכמטית, עם נטייה קלה הצידה, מרוחקים מהמצלמה, ומוארים בתאורה רכה ואחידה, שמסגרה את מירב הפרטים בחדות מלאה. קמרון לא אהבה את המראה המוסכם של פורטרטים אלו, ולא את אופן הצפייה בהם. הם היו בעיניה שטוחים וחסרי השראה; תצלומים אלו היו לדידה מסמכים, ולא יצירות אקספרסיביות; עבודה של פועל, ולא של אמן. הם לא עוררו התרגשות או התרוממות של הנפש.
קמרון שאפה לתפוס ולשמר יופי. כך היא כותבת-" השתוקקתי לתפוס את כל היופי שבא לפני עד שכמיהתי תסופק"
היא למדה במהרה את הטכניקה הבסיסית של הצילום ולאחר התחילה לפתח את דפוסה וסגנונה הייחודי שהמאפיין הבולט מכל שלו הוא הפוקוס הרך והלא לחלוטין שלם.
קמרון הייתה לעיתים תכופות אובססיבית בקשר לעיסוקה החדש. כאשר הדמות המצולמת עומדת מול המצלמה צילומים אין ספור בחשיפות ארוכות במיוחד באור המסמא כשקמרון חושפת עוטפת ומפתחת ביגיעה כל פלטה רטובה
התוצאות היו לא קונבנציונליות באינטימיות שנוצרה בין המצולם לצלמת ואף בתכונות הויזואליות הספציפיות והמיוחדות שלהן- הערפול שנוצר בעקבות החשיפות הארוכות שבמהלכן האובייקט זז מעט.
צילומים מעין אלו גרמו לחלק מהמצולמים להתלונן ואף לבקר וללעוג לעבודתה, אך חבריה ומשפחתה תמכו בה, והיא הייתה לאחת הצלמות הפורות והמתקדמות לזמנה, יש לזכור שלמרות שקיבלה הכרה מקצועית צילומיה של קמרון נוצרו בסופו של דבר במסגרת חובבנית לחלוטין.
בזכות התלהבות בלתי נלאית זו נוצר התיעוד המדויק ביותר של התקופה, סגנונה והדמויות הבולטות בה; במקרים רבים, תמונותיה הן התיעוד היחיד לדמויות מפתח רבות בנות התקופה כמובן שיש ציורים ורישומים בשפע אבל צילום באותה תקופה נחשב עוד חדש ומסובך וגם אם היו צילומים נוספים של דמויות אלו- הן נעלמו בחלוף השנים עקב חוסר הקפדה או בלאי.
במהלך הקריירה שלה רשמה קמרון על כל תמונה ותמונה זכויות יוצרים וניהלה רשימות מדויקות. חוש העסקים הממולח שלה הוא הסיבה העיקרית לשמירה על רבות כל כך מתמונותיה עד היום.
פורטרטים.
מרבית התמונות של קמרון מתאימות לאחת משתי קטגוריות-
פורטרטים אינטימיים ואילוסטרציות אלגוריות המבוססות על סיפורים תנ"כיים ויצירות ספרותיות.
בעבודות אלו אפשר להבחין בהשפעות פרה-רפאליטיות מובהקות בבחירותיה בפוזות הדרמטיות והתאורה הרכה.
הפורטרט שיצרה קמרון לידידה ג'ון הרשל הוא אולי המפורסם ביותר מצילומיה-במשך שלוש שנים קמרון חזרה והפצירה בהרשל לבוא לביתה ולהצטלם בסטודיו שיצרה לעצמה במבנה שהיה לפנים לול תרנגולות, אך בריאותו הרופפת וטבעו המתבודד מנעו ממנו להיענות לבקשה.
קמרון לא התייאשה ובחלופת מכתבים עם אשתו של הרשל ליידי מרגרט סיכמו השתיים שקמרון תבוא עם ציוד הצילום שלה ברכבת לביתם של ההרשלים.