בחודש מאי 1924 שיתפו פעולה סנטורים דמוקרטים מדרום ארצות הברית עם ראשי עיריות בחוף המערבי (לוס אנג'לס וסן פרנסיסקו) בנושא שחצה נאמנויות מפלגתיות: הגבלת ההגירה מהמזרח הרחוק וממזרח אירופה. מנהיגים בכל ארצות הברית התנגדו להגירה זו וזכו לתמיכה ציבורית: חברי קונגרס, מושלים, שופטים. קולות בודדים מחו על עוינותו של הקונגרס כלפי ההגירה ותבעו הסרת אמות-מידה של מוסר, רמת-משכל והתאמה חברתית, אינטגרציה במגורים ובחינוך, וכן ביטול ההכרזה שמהגרים אלו אינם רצויים מבחנה מוסרית. תביעות אלו היו נחלתו של מיעוט ליברלי וחסרו תמיכה בדעת הקהל בארצות הברית.
חוק ההגירה של 1924.
ב-26 במאי 1924 עבר החוק להגבלת ההגירה בהצבעה בשני בתי הקונגרס. החוק קבע שמכל מדינה יורשו להגר לארצות הברית רק 2% מסך בני אותו לאום שישבו בארצות הברית ב-1890. הייתה זו החמרה של תנאי ההגירה שקבע החוק משנת 1921 - 3% מסך בני אותו הלאום שישבו בארצות הברית בשנת 1910. החוק לא כוון במפורש נגד יהודים, אך הם היו אחת המטרות הברורות שלו, והם היו אלו שנפגעו ממנו יותר מכל. בחוקים נגד ההגירה הוגבלה ההגירה ממדינות מזרח אירופה, ושיעור היהודים מקרב המבקשים להגר לארצות הברית ממדינות אלה היה מכריע באותה תקופה, עקב האנטישמיות, הרדיפות ומצבם הכלכלי הגרוע. על כן היה ברור שהחקיקה נועדה לעצור את הגירתם לארצות הברית.
תוצאות.
מספר היהודים שהורשו להגר לארצות הברית על פי החוק נקבע ל-2% ממספר היהודים שישבו בארצות הברית ב-1890. כיוון שב-1890, לפני ההגירה הגדולה, היה שיעורם של היהודים בארצות הברית זעום, הרי שפירושו המעשי של החוק היה סגירה כמעט מוחלטת של שערי ארצות הברית בפני יהודים. בהתייחסו להגירה מדרום מזרח אסיה אמר סנטור היירם ג'ונסון מקליפורניה: "קליפורניה הצליחה סוף סוף במאבק להגנה על עצמה ולשימור עצמה... פעלנו לפי זכותנו... מדיניות קליפורניה היא כעת מדיניות כל האומה."
אכיפת החוק.
מיליוני מהגרים שביקשו להיכנס לארצות הברית נדחו דרך מסלול הפיקוח רב השלבים של הממשל, סוכנויותיו ושגרירויותיו. עוד בנמל היציאה לאמריקה המתינו פקידי משרד ההגירה והקונסוליה האמריקאית וניפו את המהגרים על סמך גזעם או לאומיותם, על סמך מה שכונה "פגמים אישיים בגוף וברוח", וכן על סמך דעות אישיות או מצב כלכלי וחברתי. הסלקציה המחמירה בקונסוליות האמריקניות בארצות המוצא גרמה לכך שרוב המהגרים נפסלו כבר בארצות המוצא ולא בנמלי ארצות הברית עצמה. לנוהל זה היו השלכות רבות וסותרות: מחד, מהגרים שידעו שייפַסלו עוד בקונסוליה, ניסו להגיע לארצות הברית בסתר; מאידך, אישורי הגירה ניתנו לעיתים גם במקרים גבוליים, בשל ההגדרה המעורפלת וחסרת האחידות של המושגים "חבר בארגון אנרכיסטי", "אשם בשחיתות מוסרית" או "בעל מום נפשי".
בנוסף להגבלת ההגירה על פי המוצא, נקבעו בנמלי הכניסה לארצות הברית מבחני כניסה שהקלו על מהגרים מצפון אירופה וממערב אירופה. מהגרים ממדינות בעלות תרבות ומנטליות שונה התקשו במבחנים אלה, בעוד שמהגרים מסקנדינביה ומבריטניה הצליחו יותר, בזכות החינוך הציבורי המפותח והמנטליות הדומה לזו שבארצות הברית. האווירה בעת מבחני הכתיבה הקשתה על הנבחנים. המהגרים שהגיעו לנמלי הקליטה בארצות הברית היו מבולבלים, עייפים ומפוחדים, לאחר שעברו אלפי קילומטרים בתנאים קשים. הם היו רעבים ועייפים, רבים מהם לא הבינו את שפת המבחן ואת מטרתו, וספק אם הבינו את הנדרש מהם. המבחן היה חסר-ערך כמודד אינטליגנציה, אך הוא הכשיל מהגרים רבים ממדינות מזרח אירופה ודרום אירופה.
קשיים באכיפת החוק.
בפני משרדי הפנים וההגירה עמדו מספר קשיים באכיפת החוק:
1. מספר מדינות מזרח אסיאניות לא נכללו בחוק, ועל כן עברו רבים למדינה ממנה הייתה ההגירה לארצות הברית חוקית. בנוסף לכך, העביר הקונגרס חוקים מיוחדים לקליטת מהגרים מעל למכסה או להוצאתן של קבוצות אוכלוסייה מסוימות מתחולת החוק (על סמך תעסוקה מקצועית, למשל).
2. אופייה הגאו-פוליטי של ארצות הברית הקשה על מניעת הגירה לא-חוקית. גבולה בדרום ובצפון נמשך לאורך אלפי קילומטרים ותנאי השטח שלו קשים לפיקוח.
3. איתור מהגרים לא חוקיים דרש שיתוף פעולה של רשויות מקומיות ומדינתיות, ואלה לא ששו לכך, כי החשיבו זאת כחדירה של הממשל הפדרלי לתחומי סמכויותיהן. מיליוני דולרים הוצאו על מנת למצוא דרך יעילה לעצור את המהגרים הלא חוקיים, אך לשווא. אלפי ערים ומחוזות הציעו מקלט למהגרים לא חוקיים. עובדים בסחר הבינלאומי, סטודנטים ותיירים כביכול, הגיעו לארצות הברית ונעלמו בה. ב-1924 ערקו לארצות הברית 38,000 ספנים שספינות המסחר שלהם עגנו בנמלי ארצות הברית, ב-1925 היה מספרם 20,000, ולאחר מכן היו עוד אלַפים מדי שנה, גם בתקופות בהן הייתה ההגירה בשפל.
4. רשויות ההגירה של ארצות הברית התקשו להסביר מדוע על פי החוק אסורה הגירתם של משכילים מבוססים ממזרח אסיה וממזרח אירופה, בעוד לעניים אנגלו-סקסיים ומקסיקנים מותר להגר.
5. לעיתים לא הסכימו מדינות המוצא לקלוט את המהגרים שגורשו.
כך נשארו בארצות הברית עשרות אלפי מהגרים לא חוקיים, וזאת בידיעת רשויות ההגירה, שחסרו כלים לאיתורם או לגירושם. ולמרות זאת, אלפי מהגרים לא חוקיים גורשו מארצות הברית כל שנה על סמך חוקי ההגירה. מספר המגורשים גדל כל שנה. ב-1921 גורשו 4,500 מהגרים ובשנת 1931 - 18,000.
השלכות החוק.
לקבלת החוק הייתה תהודה רבה. השגריר היפני נקרא לארצו וממשלת יפן יצאה בהכרזה כי "החקיקה מפלה": החוק הוא לא רק הפרת הסכם הסחר והספנות בין יפן וארצות הברית, אלא גם אפליה של אזרחים יפניים ופגיעה במעמדה הבינלאומי של יפן. החוק תרם לערעור האמון בין יפן לארצות הברית, למדיניותה התוקפנית של יפן במזרח הרחוק בשנות השלושים ובעקיפין - לעימותה של יפן עם ארצות הברית ב-1941.
אך לחוק היו השלכות חמורות גם לגבי היהודים: מכסות ההגירה צמצמו כמעט לאפס את ההגירה מדרום אירופה וממזרחה. השערים נסגרו בפני פליטים יהודים שביקשו לברוח מאירופה בסוף שנות השלושים. עקב המכסות הקבועות בחוק לא התאפשר להם להגר גם בשנים בהן המכסות של מהגרים מצפון אירופה וממערבהּ לא נוצלו במלואן. מ-1924 עד פרוץ מלחמת העולם השנייה מנעו מכסות ההגירה כניסה של 6 מיליון מהגרים מדרום אירופה, ממרכזה וממזרחה. למשל, בשנה שהסתיימה בסוף יוני 1936 נכנסו לארצות הברית כ-36,000 מהגרים בלבד.
אבנר פז-צוק
מודל האברד
מודל האברד הוא מודל מקורב המשמש לתיאור מעבר פאזה ממצב של מערכת מבודדת למצב של מערכת מוליכה. המודל נקרא על שם ג'ון האברד. המודל מתאר חלקיקים עם אינטראקציה בסריג, כאשר ההמילטוניאן של המערכת מכיל רק שני איברים: איבר קינטי המאפשר מנהור של חלקיקים בין מקומות שונים בסריג ואיבר פוטנציאל המכיל אינטראקציה מקומית (הנובעת בדרך כלל מאינטראקציה עם היונים בסריג). החלקיקים במודל יכולים להיות פרמיונים, כמו בעבודה המקורית של האברד, או בוזונים. במקרה הבוזוני נהוג לקרוא למודל "מודל בוזה-האברד" או "מודל האברד הבוזוני".
מודל האברד הוא קירוב טוב עבור חלקיקים בפוטנציאל מחזורי בטמפרטורות נמוכות מספיק, כך שכל החלקיקים נמצאים בפס בלוך הנמוך ביותר וניתן להתעלם מאינטראקציות ארוכות טווח בין החלקיקים. אם האינטראקציות בין החלקיקים בנקודות שונות בסריג נכללות במודל, נהוג לקרוא למודל "מודל האברד המורחב".
המודל הוצע לראשונה בשנת 1963 על מנת לתאר אלקטרונים בחומר מוצק, מאוחר יותר החלו להשתמש בו גם לתיאור של על מוליכות בטמפרטורות גבוהות. מודל בוזה-האברד שימש לתיאור התנהגותם של אטומים קרים הלכודים בסריג אופטי.
עבור אלקטרונים במוצק, מודל האברד הוא שיפור של מודל הקשירה ההדוקה (tight binding model), המכיל רק איבר קינטי. עבור אינטראקציות חזקות, אנו מקבלים במודל זה תוצאות שונות איכותית מהתוצאות של מודל הקשירה ההדוקה, החוזות נכונה את קיומם של מבודדי מוט (Mott insulators), שאינם הופכים למוליכים בשל דחייה חזקה בין החלקיקים.
תאוריה.
מודל האברד מבוסס על קירוב הקשירה ההדוקה בפיזיקת המצב המוצק. בקירוב הקשירה ההדוקה מניחים שהאלקטרונים מאכלסים את האורביטלים הסטנדרטיים של האטומים שאליהם הם שייכים, כאשר האלקטרונים יכולים "לקפוץ" מאטום לאטום. באופן מתמטי, תיאור זה מיוצג על ידי האיבר הקינטי t, המייצג המנהור, שניתן לראותו כעיקרון הפיזיקלי שיוצר את מבנה הפסים בחומרים בעלי מבנה גבישי, בשל החפיפה בין אורביטלים אטומיים. רוחב הפס תלוי במשרעת החפיפה. בנוסף קיימת במודל אינטראקציה U בין שני חלקיקים בעלי ספינים הפוכים הנמצאים באותה נקודה על הסריג.
המודל מתואר על ידי ההמילטוניאן:
כאשר הסכימה formula_2 היא סכימה על שכנים קרובים (נקודות סריג סמוכות) ו formula_3 הם אופרטורי יצירה והריסה, בהתאמה.
דוגמה: שרשרת חד ממדית של אטומי מימן.
לאטום המימן יש רק אלקטרון אחד, היכול להמצא במצב עם ספין formula_4 או במצב עם ספין formula_5. האורביטל s שבו נמצא האלקטרון יכול להכיל לכל היותר שני אלקטרונים בעלי ספינים הפוכים (בשל עקרון האיסור של פאולי). נניח שרשרת חד ממדית של אטומי מימן. בתיאורית הפסים נצפה שייווצר פס הולכה רציף שיהיה חצי מלא (כלומר: חצי מהמצבים הקוונטיים האפשריים יהיו מאוכלסים). לכן, נצפה שהשרשרת שלנו תהיה מוליכה על פי תאוריית הפסים הרגילה. אולם, אם נגדיל בהדרגה את המרחק בין האטומים בשרשרת בנקודה מסוימת השרשרת תהפוך למבודדת, בניגוד לתחזית מודל הפסים. כאשר נוסיף למבנה הפסים איבר פוטנציאל המייצג אינטראקציה, נקבל את מודל האברד, ומעבר פאזה ממוליך למבודד כפונקציה של המרחק בין האטומים בסריג המתאר נכונה את המערכת.
סרט ארבע-ממד