סבב המאסטרס העולמי 1000 של ה-ATP הם סדרה של תשעה הטורנירים הבאים בסדר חשיבותם לאחר טורנירי הגראנד סלאם ואליפות סבב המאסטרס העולמי. הסדרה נקראת כך משום שזכייה בטורניר מזכה את המנצח בה ב-1000 נקודות דירוג. כל אחד מהטורנירים בסדרה נערך אחת לשנה ועל מנת להבטיח את איכות המשתתפים מחייבת התאחדות הטניסאים המקצוענים את המדורגים הבכירים בעולם לקחת בהם חלק. הטורניר הוותיק ביותר בסבב הוא טורניר קנדה מאסטרס בשנת 1881 והחדש ביותר הוא טורניר שאנגחאי שהחל בשנת 2009 ודחק מהסבב טורניר שהתקיים בהמבורג, גרמניה.
ATP 500 ו-ATP 250.
דרג הטורנירים השלישי והרביעי בחשיבותם הם סבבי ה-ATP 500 וה-ATP 250. סבב ה-ATP 500 הוא סבב של 11 טורנירים ואילו סבב ה-ATP 250 הוא סבב של 40 טורנירים. בדומה לסבב המאסטרס 1000 גם בסבבים אלו נקבע השם על פי נקודות הדירוג הניתנות לכל זוכה בטורניר. לזוכה בטורניר ה-ATP 500 יוענקו 500 נקודות דירוג ואילו למנצח בטורניר ATP 250 יינתנו 250 נקודות. בכל אחד מהטורנירים כמות משתתפים שונה הנעה בין 28 לעד ל-56 משתתפים ופרסי זכייה שונים. אליפות דובאי בטניס הוא הטורניר בעל סך הפרסים הגבוה ביותר בסבב עם 2,313,975 $
הדירוג העולמי.
התאחדות הטניסאים המקצוענים מפרסמת מדי שבוע את הדירוג העולמי לטניסאים. הדירוג נקבע על פי ניקוד מוסכם מראש הניתן לכל שחקן על הישגיו בטורנירים בהם השתתף. העפלה לשלב מתקדם יותר בטורניר מדרגה גבוהה יותר מעניק לשחקן ניקוד גבוה יותר.
שיטת הדירוג החלה בשנת 1968, עם תחילת העידן הפתוח והפיכת הטניס למקצועני. החל משנת 1979 הפך הדירוג להיות על בסיס שבועי. נקודות הנצברות נספרות למשך שנה מרגע צבירתן, ובחישוב השבועי נלקחות בחשבון נקודות שהושגו ב-52 השבועות האחרונים.
תחרויות לאומיות.
על אף היותו של הטניס ספורט אישי, בו הספורטאים מייצגים את עצמם ולא כחלק מקבוצה או מועדון, החל בשנת 1900 להתקיים טורניר לנבחרות לאומיות. בתחילה התקיים טורניר גביע דייוויס לגברים בלבד בו השתתפו רק נבחרות ארצות הברית והאיים הבריטים, אליהם הצטרפו בהמשך נבחרות נוספות.
החל משנת 1963 החל להתקיים טורניר מקביל לנבחרות נשים לאומיות בשם גביע הפדרציה. המתכונת הנוכחית של הטורניר דומה למתכונתו של גביע דייוויס, וכוללת שני בתים עולמיים ובתים אזוריים.
החל משנת 2020 החל להתקיים טורניר Atpcup לנבחרות באוסטרליה בהשתתפות נבחרות ספרד, סרביה, אוסטרליה, דרום אפריקה, ארצות הברית, רוסיה, ארגאויי, יוון ועוד. בניגוד לגביע דייוויס שבו מפגש הוא שלושה ימים וארבע משחקי יחידים למשחק זוגות. מפגש בגביע ה־atp הוא יום אחד ושלוש משחקים (2 יחידים ואחד זוגות)
לגמר הטורניר הגיעו נבחרות ספרד וסרביה ספרד עם butista ניצחו את המשחק הראשון למשחק השני נפגשו רפאל נדאל שממוקם ראשון בעולם בדירוג הATP מספרד ונובאק ג'וקוביץ שמדורג שני בעולם מסרביה. ג'וקוביץ ניצח את המשחק השני ויחד טורציק ניצח גם את משחק הזוגות. סרביה היא האלופה הראשונה בטורניר
טניס במשחקים האולימפיים.
טורניר הטניס במשחקים האולימפיים הוא מהחשובות שבתחרויות הענף, אולם בניגוד לענפים אולימפיים רבים אחרים הוא אינו הראשון בחשיבותו, משום שארבעת טורנירי הגרנד סלאם נחשבים ליוקרתיים ממנו.
הטניס נכלל במשחקים האולימפיים בעת המודרנית החל מאולימפיאדת אתונה (1896) ועד לאולימפיאדת פריז (1924). לאחר 60 שנים בהן לא היה הטניס חלק מהתוכנית האולימפית, התקיים טורניר ראווה ללא חלוקת מדליות באולימפיאדת לוס אנג'לס (1984), ובאולימפיאדת סיאול (1988) שב הטניס להיות ענף אולימפי תחרותי ומאז מהווה ענף אולימפי קבוע.
תלבושת.
בעבר היה נהוג לשחק בתלבושת המסורתית - לגברים חולצה לבנה ומכנסיים לבנים קצרים עם כיסים, ולנשים חולצה לבנה וחצאית טניס קצרה שמתחתיה יש מכנסון קצרצר ומקום לכדור (זו הסיבה לכינוי "הספורט הלבן"). כיום רשאים טניסאים ללבוש בגדים בצבעים ובסגנונות שונים ברוב התחרויות, מלבד בטורניר וימבלדון בו שומרים על המסורת של לבוש לבן. המשחק משוחק בנעלי ספורט המותאמות במיוחד לאופי המשחק.
המצאת הגלגל
אירועים.
קרוליינה הצפונית וקרוליינה הדרומית הפכו למושבות שונות
נפטרו.
חגת
נפטרו.
27 באוגוסט - ארט דה גלדר צייר (נולד ב-1645)
אירועים.
פרסום המהדורה הראשונה של ציקלופדיית צ'יימברס.
אירועים.
אירועים ללא תאריך מדויק:
נולדו.
לידות ללא תאריך מדויק:
אירועים.
הומצא קרון הרחצה, שהיה בשימוש עד תחילת שנות ה-20 של המאה ה-20.
תומאס ארן ואחותו סוזאנה מריה ארן, עברו לבית האופרה המלכותית, קובנט גארדן, בעקבות ויכוח עם דייוויד גאריק
ארקול דל ריו, מחברן של בעיות שחמט רבות, פרסם את ספר השחמט שלו.
הברון מינכהאוזן פרש בדרגת סרן משירותו בצבא האימפריה הרוסית, ושב למולדתו לספר את הרפתקאותיו ובדיותיו הידועות.
יוהאן שטאמיץ, הנחשב למייסד אסכולת מנהיים, התמנה לנהל את תזמורת החצר של מנהיים.
הוקם היישוב אקשה בנפת אקשינסקי, במחוז צ'יטה שברוסיה.
תם עידן הבויארים ברוסיה, בולגריה ורומניה, עם מותו של הבויארין האחרון.
סטפן קרשניניקוב נבחר להיות חבר האקדמיה הרוסית למדעים.
אירועים.
אוניברסיטת קולומביה נוסדה בשם קינגס קולג' לאחר קבלת רישיון מלכותי מג'ורג' השני מלך בריטניה
נולדו.
החת"ם סופר (ר' משה סופר) - ראש ישיבה ומגדולי הפוסקים בדורו.
אירועים.
ג'יימס וואט רושם פטנט על מכונת הקיטור.
התגלה האי רורוטו על ידי ג'יימס קוק.
נפטרו.
רבי שלום מזרחי שרעבי (המכונה הרש"ש הקדוש, ה'ת"פ - י' בשבט ה'תקל"ז; 1720 - 1777), מחבר "פירוש השמ"ש" (שמ"ש: ראשי תבות של שלום מזרחי שרעבי) על כתבי האר"י ו"סידור הרש"ש". לאחר האר"י הוא גדול המקובלים בכלל והוא נחשב בעיני רבים כגלגול נשמתו.
אירועים.
10 בינואר - מרשל ז׳אן לאן מתחיל את המצור על סרגוסה במלחמת חצי האי
9 בפברואר - אוסטריה מכריזה מלחמה על צרפת
13 במרץ - השוודים מדיחים את המלך גוסטב הרביעי אדולף, מלך שוודיה במהפך שנקרא ""
10 באפריל - מלחמת מתחילה
17 במאי - נפוליאון מורה לספח את מדינת האפיפיור
24 במאי - תחילת הקרב אספירין-אסלינג, צרפת נגד אוסטריה
5 ביולי - קרב וגראם מתחיל, נפוליאון מביס את האוסטרים
שנה זו נודעה כשנה ללא קיץ, בשל הטמפרטורות הנמוכות, בעונת הקיץ, בחצי הכדור הצפוני, שנגרמו מחסימת אור השמש בידי אבק געשי מהתפרצות הר הגעש טמבורה, שנה קודם לכן.
נולדו.
5 באוקטובר - צ'סטר ארתור, הנשיא ה-21 של ארצות הברית (נפטר ב-1886)7 בספטמבר - פרידריך אוגוסט קקולה, כימאי גרמני (נפטר ב-1896)
משולש
בגאומטריה מקובלות שתי דרכים להגדרתו של משולש:
במשולש יש שלוש זוויות ושלושה קודקודים.
תכונות המשולש.
משולש זו צורה דו-ממדית המוכלת במישור, אלא אם כן נאמר אחרת (ראו המשולש בגאומטריות לא אוקלידיות למטה). עובדות בסיסיות על משולשים הוצגו על ידי אוקלידס בספרים 1-4 בספרו יסודות, בסביבות המאה ה-3 לפני הספירה.
סכום כל הזוויות הפנימיות במשולש הוא תמיד 180 מעלות. העובדה הזו שקולה לאקסיומת המקבילים של אוקלידס. עקב כך, ניתן לחשב את הזווית השלישית של המשולש בהינתן שתי הזוויות האחרות. זווית חיצונית במשולש היא הזווית בין צלע לבין המשך הצלע הסמוכה, והיא משלימה את הזווית הפנימית בין 2 הצלעות הללו ל-180 מעלות; על כן, בגלל הטענה המדוברת, נובע כי זווית חיצונית במשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שלא סמוכות אליה. זהו משפט הזווית החיצונית במשולש. סכום שלוש הזוויות החיצוניות במשולש הוא 360 מעלות.
תכונות נוספות במשולש הן:
קווים ונקודות מיוחדים במשולש.
הצלע שאינה עוברת דרך קודקוד A נקראת צלע נגדית ל-A, או הצלע שמול A.
קטעים וישרים מיוחדים.
במשולש שווה-שוקיים, התיכון לבסיס, הגובה לבסיס, האנך האמצעי לבסיס וחוצה זווית הראש מתלכדים לקטע אחד.
נקודות מרכזיות.
לקטעים אלה, ובעיקר לשלושת הראשונים, יש תפקיד מרכזי בחקירת תכונות המשולש, בעיקר דרך הנקודות שהם מגדירים:
בשנת 1765 הוכיח לאונרד אוילר שמפגש האנכים האמצעיים (O), מפגש התיכונים (M) ומפגש הגבהים (H) נמצאים על ישר אחד, הקרוי ישר אוילר של המשולש, ומסודרים באופן ש-M נמצאת בשני שלישים הדרך מ-H ל-O.
קטע המחבר קודקוד של המשולש לנקודה על הצלע הנגדית נקרא צ'ביאן (דוגמאות: חוצה הזווית, הגובה והתיכון). משפט צ'בה מספק תנאים לכך ששלושה צ'ביאנים ייפגשו בנקודה אחת.
מעגל תשע הנקודות.
באותה שנה גילה אוילר גם שתשע נקודות מיוחדות במשולש מצויות כולן על מעגל אחד: אמצעי שלוש הצלעות, הנקודות מהן עולים הגבהים, ואמצעי הקטעים המחברים את הקודקודים עם מפגש הגבהים. את המעגל גילה מחדש קרל וילהלם פיירבך (Karl Wilhelm Feuerbach (1800-1834) ב-1822, והוא קרוי "מעגל תשע הנקודות" או מעגל פיירבך.
חפיפת משולשים.
משולשים חופפים הם זוג משולשים שניתן להזיז, לסובב או לשקף אותם כך שהם יתלכדו זה עם זה, כלומר שלוש הצלעות שלהם ושלוש הזוויות שלהם שוות בהתאמה.
אינטואיטיבית, שני משולשים חופפים הם בעצם שני עותקים שונים של אותו משולש.
היכולת לזהות משולשים חופפים היא כלי בסיסי בגאומטריה האוקלידית, כיוון שמשולשים חופפים הם בעלי תכונות זהות. כך, שטח שני משולשים חופפים הוא שווה, אורכי האנכים שווים, וכן גם רדיוסי המעגל החסום והחוסם, וכו'.
משולשים חופפים הם מקרה פרטי של דמיון משולשים (ראו להלן).
דמיון משולשים.
משולשים דומים הם שני משולשים המקיימים את התנאים הבאים:
די בכך שהמשולש מקיים את אחד התנאים, משום שקיום אחד התנאים גורר את קיום התנאי האחר.