הבעיה היא שהחישובים על ההצפנות הם כאמור מודולארים מעל חוג שאריות של מספר q כלשהו, ולכן יש להקפיד שהערכים המוצפנים לא יחרגו מגבול זה. לכן מדי פעם יש להקטין את הסקאלה על ידי בצוע פעולת rescale הכוללת בין השאר את חלוקת הערך יחד עם הסקאלה שלו במספר כלשהו. כך כאמור את היצוג "320,000 עם סקאלה של 1,000,000" ניתן להחליף ביצוג השקול של "32 עם סקאלה של 100". בדוגמה הזו פעולת ה-rescale הייתה מדויקת, אך בדרך כלל החלוקה הכלולה בפעולת ה-rescale גם דורשת עיגול הגורר אחריו רעש תואם. לכן הפרקטיקה המקובלת היא לדחות את פעולת ה-rescale עד כמה שניתן, כדי לחסוך בפעפוע השגיאה שיגביר את הרעש בהמשך החישוב. פעולת ה-rescale היא גם לעיתים נחוצה כדי לאפשר חיבור בין הצפנות. בניגוד לכפל אשר ניתן לבצע בין זוג הצפנות בעלות סקאלות שונות (כמו בדוגמה למעלה), הרי שאי אפשר לחבר בין זוג הצפנות שכזה. לשם כך יש להקדים לפעולת החיבור את פעולת ה-rescale שתביא את הסקאלה של המחובר עם הסקאלה הגבוהה להיות שווה לסקאלה של המחובר השני.
בעיה קשה יותר הקשורה בתחזוקת הסקאלה, היא שמסתבר שאחרי rescale שמחלק את הערך ואת הסקאלה במידה כלשהי, נדרש לחלק גם את q (כלומר את הגבול העליון של הערכים) באותה המידה. כך בדוגמה שהובאה למעלה פעולת ה -rescale חילקה את הערך ואת הסקאלה שלו ב-10,000, ולכן אם q היה נניח מלכתחילה 1,000,000, הרי שאחרי ה-rescale הערך של q יקטן ל-100 ויגביל מאוד את החישוב בהמשך. לכן בדרך כלל מתחילים עם q גדול מאוד (למשל formula_18), אבל בכל זאת אחרי מספיק מכפלות התקרה של q תרד נמוך מדי כדי לאפשר את המשך החישוב. כדי לאפשר חישוב בלתי מוגבל (כלומר סְכֶמַת הצפנה הומומורפית מלאה) יש להסיר מגבלה זו, ואמנם כותבי המאמר המקורי הציעו כאמור מספר דרכים לבצע פעולת bootstrap המחזירה את q לתחום הערכים הגבוהים שיאפשרו את המשך החישוב. יש לשים לב שפעולת ה-bootstrap של CKKS נועדה לאפשר את המשך החישוב והיא אינה מסירה את הרעש שהצטבר בערכים המוצפנים (למעשה היא מגדילה מעט את הרעש הנובע מחישוב פעולת ה-bootstrap עצמה). זאת בשונה מסכמות הומומורפיות אחרות, כמו BGV, שם ה-bootstrap מאפשר את המשך החישוב על ידי הסרת הרעש שבהצפנה עצמה.
אופטימיזציות מקובלת ל CKKS.
החישובים ההומומורפים המבוצעים על ידי CKKS כוללים כאמור פעולות חיבור וכפל של פולינומים. פולינומים אלה בדרך כלל כוללים אלפים רבים של מקדמים, והמקדמים עצמם גם כן בדרך כלל גדולים מאוד. כך, החישוב ההומורמופי הוא איטי בכמה סדרי גודל יחסית לחישוב המקביל על הנתונים המקוריים שלא תחת הצפנה. מאז הפרסום המקורי של השיטה ב-2017 הוצעו ומומשו מספר אופטמיזציות ל-CKKS המאפשרות ביצועים סבירים לחישובים שימושיים כמו למידת מכונה עם רשתות ניורונים מוצפנות, שירותי מסד נתונים מוצפן ועוד. אלה כוללות בין השאר:
גולדנטל
גולדנטל הוא שם משפחה אשכנזי ממקור גרמני, שפירושו "העמק המוזהב".
אלפרד מור
אלפרד מוּר (באנגלית: Alfred Moore; ) היה שופט אמריקאי מקרוליינה הצפונית, שכיהן כשופט בבית המשפט העליון של ארצות הברית. מור זכור בשל חוות הדעת היחידה שכתב במסגרת עבודתו בבית המשפט במהלך תקופת כהונתו, פסק הדין "בס נגד טינגי" , תיק שולי שעסק במשפט הימי. אף על פי שמור היה שופט בבית המשפט העליון במשך כמעט ארבע שנים, הוא לא היה פעיל במיוחד בעבודת בית המשפט בשל בריאותו הרופפת. הוא לא השתתף בדיוני בית המשפט בפסק דין מרבורי נגד מדיסון, שהיה נקודת ציון דרך חשובה בפסיקות בית המשפט בתקופת כהונתו. מור היה אחד השופטים הפחות משפיעים בהיסטוריה של בית המשפט העליון, או כפי שהגדיר את הקריירה שלו אחד ההיסטוריונים, "שבקושי עשתה רשרוש בהיסטוריה השיפוטית האמריקאית".
ראשית חייו.
אלפרד מור נולד במחוז ניו הנובר שבפרובינציית קרוליינה הצפונית, כבן למשפחה בעלת השפעה בפוליטיקה המקומית. אביו של מור, מוריס מור, עסק גם הוא בעריכת דין ושימש כשופט בממשל הקולוניאלי בקרוליינה הצפונית. דודו, ג'יימס מור, היה קצין בכיר בצבא הקונטיננטלי במהלך מלחמת העצמאות של ארצות הברית. אלפרד מור נשלח לבוסטון כדי להשליך את חינוכו, אך שב לקרוליינה הצפונית כדי ללמוד משפטים כמתלמד אצל אביו ובגיל עשרים השלים את הכשרתו והתקבל ללשכת עורכי הדין.
קריירה פוליטית.
ב-1775 פרצה מלחמת העצמאות של ארצות הברית ומור שירת כקצין בדרגת קפטן ברגימנט הראשון של קרוליינה הצפונית, שבו היה דודו, ג'יימס מור קולונל. ביוני 1776 הוא השתתף בהגנתה של צ'ארלסטון. ב-1777 הוא פרש מהצבא, אך המשיך לשרת במיליציה והשתתף בקרב בית המשפט של גילפורד נגד צ'ארלס קורנווליס. המלחמה גבתה מחיר גבוה ממשפחת מור. הכוחות הבריטים השתלטו על אחוזת המשפחה ושרפו את ביתה. אביו, אחיו ודודו של מור מצאו את מותם במהלך המלחמה.
לאחר המלחמה נבחר מור לאספה הכללית של קרוליינה הצפונית, שבחרה בו לתפקיד התובע הכללי של המדינה, תפקיד בו הוא שימש בשנים 1782–1791. כתובע הכללי הוא ייצג ב-1787 את המדינה בתיק "ביירד נגד סינגלטון", שפסק הדין שלו, נגד המדינה, היה לדוגמה מוקדמת ליישום הביקורת השיפוטית. מור היה תומך נלהב של המפלגה הפדרליסטית, והעדיף ממשלה לאומית חזקה והיה לו תפקיד מוביל בהחלטה לאשרור חוקת ארצות הברית על ידי קרוליינה הצפונית, לאחר שבתחילה היא דחתה את החוקה ב-1788. לאחר קבלתה של קרוליינה הצפונית לאיחוד כמדינה ה-12, עבד מור כעורך דין, היה פעיל בחיים הפוליטיים, וכיהן כשופט בבית המשפט העליון של קרוליינה הצפונית בשנים 1798–1799. הוא ניסה להתמודד על מושב בסנאט של ארצות הברית, אך הפסיד בבחירות על חודו של קול.
שופט בבית המשפט העליון של ארצות הברית.
ב-4 בדצמבר 1799 מינה הנשיא ג'ון אדמס את מור כשופט בבית המשפט העליון של ארצות הברית במקומו של ג'יימס איירדל שנפטר. ב-21 באפריל 1800 אושר המינוי על ידי הסנאט של ארצות הברית. מור היה אדם נמוך קומה, גובהו היה 1.34 מ', הנמוך ביותר מכל שופטי בית המשפט העליון לדורותיהם. קומתו הנמוכה הייתה קשורה גם לבריאותו הרופפת, שבשלה תרומתו לדיוני בית המשפט הייתה מצומצמת. בתקופת כהונתו על כס השיפוט, שארכה פחות מארבע שנים, הוא כתב פסק דין אחד בלבד בתיק "בס נגד טינגי" , תיק מתחום המשפט הימי בו הוא הגיע למסקנה שצרפת הייתה אויב של ארצות הברית במלחמה הבלתי רשמית שהתנהלה בשנים 1798–1799.
לאחר פרישתו מבית המשפט העליון ב-1804, סייע מור להקים את אוניברסיטת קרוליינה הצפונית בצ'אפל היל.
חיים אישיים.
בראשית שנות ה-80 של המאה ה-18 נשא מור לאישה את סוזאן איגלס.
אלפרד מור נפטר במחוז בליידן שבקרוליינה הצפונית. הוא נטמן בכנסיית סנט פיליפ שליד וילמינגטון.
בית הקיץ שלו, מורפילדס, שנבנה בערך בשנת 1785 במחוז אורנג', ליד הילסבורו, רשום במרשם הלאומי של מקומות היסטוריים.
ישראל אשכנזי (כדורגלן)
ישראל (שׂרולצ'ו) אשכנזי (26 בנובמבר 1941 - 3 ביוני 2014) היה כדורגלן ישראלי, ששיחק בעמדת הקיצוני ימני, קיצוני שמאלי, וחלוץ מרכזי. אשכנזי מזוהה בעיקר עם קבוצת מכבי יפו, שם שיחק במשך רוב הקריירה, וזכה פעמיים בתואר מלך השערים של הליגה הבכירה.
קריירה.
אשכנזי נולד בבולגריה ועלה לארץ. בעודו ילד ולאחר מכן נער שיחק בקבוצת מכבי יפו והתבלט, ואף עלה לשחק בקבוצה הבוגרת בהיותו בגיל 16 בלבד. בתחילה שיחק אשכנזי רק כקשר התקפי קיצוני בצד ימין ובצד שמאל, ולאחר מכן גם הוצב בעמדת החלוץ המרכזי, אותה הצליח למלא בהצלחה רבה. ב-1963 וב-1965 אף הוזמן לסגל נבחרת ישראל.
בעונת 1963/1964 זכה אשכנזי בתואר מלך השערים העונתי בליגה העליונה, כשהבקיע 21 שערים, והיה הראשון שעושה זאת במדי מכבי יפו. עונה לאחר מכן, ב-1964/1965 זכה בתואר מלך השערים בפעם השנייה (הפעם ביחד עם זכי מזרחי מבני יהודה תל אביב) כשכבש 18 שערים בעונה. ב-1968 עבר אשכנזי לשחק בשורות בית"ר תל אביב, שם כיכב במדיה, אך חזר לקבוצתו המקורית מכבי יפו ב-1970, לאחר שזו ירדה לליגת המשנה באותה העונה והתחזקה על מנת לעלות בחזרה, ואכן בסוף העונה עלתה הקבוצה בחזרה לליגה הלאומית (העליונה דאז), אך אשכנזי שוחרר בעונה זו למכבי בת-ים, ובהמשך הקריירה שלו דעכה בליגות הנמוכות והוא פרש מכדורגל.
הלך לעולמו ב-2014 לאחר התמודדות עם מחלת הסרטן.
יחסי גמביה–ספרד
יחסי גמביה–ספרד הם היחסים הדו-צדדיים והדיפלומטיים בין גמביה וספרד.
יחסים דיפלומטיים.
היחסים המדיניים הדו-צדדיים בין ספרד לגמביה נחשבים לטובים ולא היו אינטנסיביים מדי עד לשנים האחרונות. ממשבר ההגירה של 2006 החלה סדרת ביקורים רמי דרג, כולל ביקור ראשון בבנג'ול של שר חוץ ביוני 2006 ובעקבותיו באוקטובר אותה שנה.
לאחר הצמיחה ביחסים הדו-צדדיים בשנת 2006, נקבעו יסודות של מערכת יחסים אשר, בנוסף ליעד המרכזי במאבק בהגירה בלתי חוקית, סובבת סביב הצירים הבאים:
יחסים כלכליים.
יחסי הסחר הדו-צדדיים דלים מאוד ומאזן הסחר של ספרד עם גמביה רושם עודף מסורתי. היקף העסקים והנוכחות הספרדית בגמביה צנועים מאוד. היצוא הספרדי לגמביה הסתכם ב-14 מיליון אירו בשנת 2015, המהווה גידול של 40% לעומת השנה הקודמת. בין הספקיות העיקריות בגמביה, ספרד מדורגת במקום ה-5 ב, אחרי צרפת ובריטניה.
הנתונים עבור ספרד כיבואנית עומדים על 1.86 מיליון אירו בשנת 2015, המיקום החמישי בדירוג לאחר בריטניה.
לא קיימים השקעות זרות ישירות של ספרד בגמביה, וכן אין ועדה מעורבת שתטפל בעניינים כלכליים ומסחריים.
הפטאקווארק
בפיזיקת החלקיקים, הפטאקווארקים הם משפחה של חלקיקים מרוכבים היפותטיים, שכל אחד מהם מורכב משבעה קווארקים או אנטיקווארקים מכל טעם שהוא.