המסקנה היא שמספר טבעי הוא הפרש של שני מספרים ריבועיים אם ורק אם הוא משאיר שארית שונה מ-2 בחלוקה ב-4.
אלגוריתמים רבים לפירוק מספר שלם לגורמים מבוססים על התובנה שאם formula_28 הוא מספר אי-זוגי אז:
הכללה.
זהות הפרש הריבועים היא מקרה פרטי של זהות כללית של הפרש חזקות:
את הזהות ניתן להוכיח על ידי פתיחת סוגריים וצמצום הסכום הטלסקופי המתקבל.
מצר דמיטרי לאפטב
מצר דמיטרי לאפטב (ברוסית: Пролив Дмитрия Лаптева; באנגלית: Dmitry Laptev Strait) הוא מצר ים ברוסיה (ברפובליקת סאחה-יקוטיה) הממוקם בין האי בולשוי ליאחובסקי (הגדול באיי ליאחובסקי ) לחופה הצפוני של יבשת אירואסיה. המצר מקשר בין ים לאפטב שמערבה לו לבין ים סיביר המזרחי שמזרחית לו.
רוחבו של המצר בנקודה הצרה ביותר הוא 50 קילומטרים. עומקו נע בין 16 מ' ל-11 מ'. אורכו – 115 ק"מ.
המצר שמכוסה קרח מרבית ימות השנה קרוי על שמו של דמיטרי לאפטב (1701–1771) , מגלה ארצות רוסי שחקר את האזור הארקטי וגילה אותו בשנת 1740.
יואל ריפל
יואל ריפל (נולד ב-1948 ברומניה) הוא עורך דין, הומוריסטן, סטנדאפיסט ופזמונאי ישראלי.
קורות חיים.
ריפל נולד ב-1948 בחבל בוקובינה, שברומניה. אביו פוטר ממשרתו על שהגיש בקשה לעלייה לישראל.
עלה לישראל באונייה "אנוטריה" עם משפחתו ב-1961. כשהגיע לישראל לא ידע עברית.
הם גרו שנתיים בקריית ים, שם למד בכיתות ז'-ח' בבית הספר היסודי "זבולון" ומשם עברו לשכונת מחנה יהודה בפתח תקווה. בנעוריו שיחק כדורגל והחל לשחק כדורעף בעקבות דרישת הוריו. בהמשך אף שיחק בליגת העל בכדורעף.
למד משפטים באוניברסיטת תל אביב ובאותו זמן החל לפרסם שם סאטירה, בעיתון הסטודנטים "יתוש". כמו כן היה חבר, בתקופת לימודיו, בוועדת התרבות של אגודת הסטודנטים וכתב ללהקת הומור וסאטירה שהקימו הסטודנטים.
בסיום לימודיו פתח משרד עורכי דין בפתח תקווה, המתמחה בתחום המעמד האישי. בהמשך העביר משרדו לתל אביב ולאחר מכן לרמת גן.
כתב שירים ומערכונים לכוכבי בידור רבים: דודו טופז, חנה לסלאו, מיקי קם, ציפי שביט, טוביה צפיר, דובי גל, ספי ריבלין, דודו דותן, יגאל בשן, יהורם גאון, להקות צבאיות, שוקולד מנטה מסטיק, דורי בן זאב ועוד. השיר הידוע ביותר שכתב הוא "לילה בלי כוכב" ללחן של עוזי חיטמן בביצוע שימי תבורי. בנוסף כתב שירי ילדים, בהם "מבולבלי".
באמצע שנות ה-70 נפסל להשמעה השיר "בחיק הטבע", שכתב ללהקת הנשמות הטהורות, בשל המלה "מסטול", שיצרה קונוטציה שלילית של שימוש בסמים.
השתתף בתוכניות טלוויזיה פופולריות ושעשועוני בידור דוגמת "תשע בריבוע", "זה הסוד שלי" ואחרות.
כתב תסריטים עבור תוכניות הטלוויזיה "זהו זה!" ו"מוצ"ש".
על השתתפותו בתוכנית הרדיו "לצון נופל על לצון" זכה בפרס רשות השידור.
היה חבר קרוב של דודו טופז משנות ה-70 ועד למותו של טופז. הוא אף ביקר את טופז לבקשת האחרון, מספר ימים לפני התאבדותו.
במרץ 2014 יצא לאור ספרו ההומוריסטי "אנחנו הרומנים". ב-2015 יצא לאור ספרו השני "אנחנו הישראלים".
יואל ריפל מתגורר בשכונת בבלי בתל אביב, נשוי לשנית, עורכת דין, ולו שלוש בנות. בתו, תמר ריפל-מנור, היא עיתונאית ועורכת בעיתון "ישראל היום" וכתבת ושדרנית בערוץ הספורט וברדיו חיפה.
ערב א-סמניה
ערב א-סמניה (בערבית: عرب السمنية) היה כפר ערבי בגליל המערבי שנכבש ותושביו גורשו או נמלטו במהלך מלחמת העצמאות. הכפר מוקם בנפת עכו (המנדט), 19.5 קילומטר צפון מזרחית לעיר עכו.
לפני 1948.
על פי סקר הכפרים שהתקיים בשנת 1945 הוערך מספר תושבי הכפר בכ-200 איש, ושטח הכפר הוערך בכ-1872 דונם עות'מאני.
הכפר מוקם על גבעת סלעים בסמוך לכביש המקשר בין ראס אל נאקורה לבין צפת. בתי הכפר היו עשויים מאבן. בני הכפר התפרנסו מגידול דגנים, תאנים וזיתים.
מלחמת העצמאות.
הכפר נכבש על ידי חטיבה 7 וחטיבת כרמלי ב-31 באוקטובר 1948 במבצע חירם. במהלך המבצע תושבי הכפר גורשו או שנמלטו, ובתי הכפר חרבו. בשנת 1950 הוקם על חורבות ערב א-סמניה המושב יערה.
יהודי-איראני
נונה אורבך
נונה אורבך (נולדה ב-1953) היא אמנית ישראלית רב-תחומית, מטפלת בכירה באמנות ומדריכה, ומרצה במכון לאמנות במכללת אורנים.
בתם של צפורה ואברהם פצ'ורניק. תלמידתם של אבשלום עוקשי, יעקב דורצ'ין, אריה נבון ומיכאל גרוס.
ב-1984 הקימה את המרכז לאמנות בקריית טבעון. כתבה ב-1997 עם לילך גלקין את "רוח החומר" בהוצאת אח - כלי עבודה המסייע לאמנים, מורים לאמנות ומטפלים.
פיתחה גישה פדגוגית המבוססת על כתביה של חוקרי התפתחות הילד, מלכה האס וראובן פוירשטיין, חתן פרס ישראל לחינוך. היא משלבת את תחומי הידע השונים שלה בהוראה באורנים ובהדרכה וליווי יוצרים ומטפלים.
היא הציגה במגוון תערוכות בישראל ומחוצה לה, ובמבחר מוזיאונים: תערוכות יחיד מוזאליות: מוזיאון הרצליה 1992, המוזיאון הימי הלאומי, חיפה 2001, מוזיאון ע"ש וילפריד, הזורע, 2009, מיצב- מיצג במוזיאון ישראל [2013].
עבודה שלה הוצגה ונרכשה לאוסף המוזיאון היהודי של ניו יורק וכן לאוסף מוזיאון חיפה.
כאמנית, היא עוסקת רבות בשאלות הקשורות לארכאולוגיה ולזיכרון. היא המציאה תל וירטואלי בשם "תל-נונה" בו היא החופרת, הנחפרת והממצאים. בהתאם לכך, היא יוצרת ארכיבים במדיות מסורתיות כגון: ציור, פיסול, תחריט וצילום ווידאו. אך גם פועלת בתוך העולם הווירטואלי ובמרחבים ציבוריים.
משנת 2011, היא יוצרת באופן מתמשך עבודת אמנות אינטרנטית בשם Blog as Artwork. הארכיב מתייחס רבות לספריית אלכסנדריה הגדולה ומחייה אותה באופן מטפורי. בתוכו היא מפגישה בין זמנים ותרבויות, מקומות וזמנים ומערבת מציאות ודמיון.
לצורך היצירה זו היא מפעילה גם פסבדונים בשם Mound Hacker המתערב ומשאיר אוסטרקונים באתרים ארכאולוגיים בעולם. השארת האוסטרקון האמנותי היא מעין התערבות בסדר הזמנים של האתר.
הלינק הכתוב על החרס השבור מוביל לBlog as Artwork המשמש מעין נר זיכרון לאיוולת האנושית על אובדן הידע האנושי בספרייה העתיקה באלכסנדריה.
ערב אלסמניה
בוסתן בתים
בוסתן בתים הוא פסל סביבתי עשוי מאבני ארץ ישראל מאת הפסלת והציירת ציונה שמשי והמייצג את שבעת המינים ובנוסף גם את עץ התפוז. הפסל נחנך בשנת 1991 בשכונת אזורי חן בצפון מערב תל אביב.
הפסל עשוי משמונה עמודים אשר כל עמוד מייצג את אחד משבעת המינים, כאשר הראשון מימין הוא התאנה ומשמאלו לפי הסדר עץ הזית, הגפן, החיטה, התמר, עץ התפוז, הרימון, והשעורה.
כשמתבוננים בפסל קיימת תחושה של אקראיות, שהאבנים המסותתות כקוביות והמרכיבים את העמודים הונחו כקוביות לגו, ועם דחיפה קלה הם יכולים להתמוטט. בולט במיוחד העמוד המייצג את החיטה הנוטה לצד שמאל וכאילו נוטה ליפול. כאשר בוחנים את הצורות מגלים שיש להן משמעות אסוציאטיבית וכן שמתקרבים לפסל ונוגעים בעמודים נוכחים לדעת שהם בנויים ביציבות ולא ניתן להזיזם ממקומם.
ג'וניפר לי
ג'וניפר לי (באנגלית: The Life and Times of Juniper Lee) היא סדרת טלוויזיה אמריקאית אשר שודרה לראשונה ב-30 במאי 2005, הופקה ושודרה על ידי Cartoon Network. בישראל הסדרה שודרה בערוץ הילדים.
עלילה.
הסדרה מתמקדת בנערה בשם ג'וניפר לי אשר חייה בעיר בו ישנה פעילות קסומה של מפלצות ושדים שונים, טובים ורעים. שני העולמות השונים - האנושי והקסם הופרדו על ידי מחסום קסום המונע מבני אדם רגילים לראות את העולם השני. סבתה של ג'וניפר העניקה לה את התואר ה"טה סואן זי" החדשה, תפקיד זה הוא המגן בין שני העולמות. כדי לבצע את תפקידה היא הופכת לחזקה יותר מבני אדם אחרים ויכולה להשתמש בקסמים. השמירה על האיזון לפעמים מפריעה לה בחייה האישיים אך מצליחה לשמור על זה.
שמואל לרר
מזנון (רהיט)
מזנון הוא סוג של רהיט מאורך שניתן להגיש על גביו מזון בחדר האוכל, ומיועד גם להצגת כלי הגשה כגון כלי הגשה מכסף, ולאחסון חפצים.
המזנון מורכב בדרך כלל מסט ארונות, ומגירה אחת או יותר, המשטח העליון של המזנון מסוגל לשאת בצורה נוחה מזון, כלי הגשה ואפילו תאורה. גובה המשטח העליון של המזנון בערך בגובה המותן.
פשיטות פאלמר
פשיטות פאלמר (באנגלית: Palmer Raids) היו ניסיונות שנעשו בידי מחלקת המשפטים של ארצות הברית, לעצור ולגרש אנשי שמאל רדיקלי, במיוחד אנרכיסיטים, מארצות הברית. הפשיטות והמעצרים התרחשו בנובמבר 1919 וינואר 1920 תחת הנהגתו של אלכסנדר מיטשל פאלמר. למרות שיותר מ-500 אזרחים זרים גורשו, כולל מספר פעילי שמאל בולטים, פעולותיו של פאלמר נמנעו על ידי עובדי מחלקת העבודה של ארצות הברית, שהיו אחראיים על המגורשים והתנגדו לשיטות הפעולה של פאלמר. פשיטות פאלמר התרחשו בהקשר הרחב יותר של "הבהלה האדומה", המונח שניתן לפחד מהרדיקלים ולתגובות נגדם בארצות הברית בשנים שלאחר מלחמת העולם הראשונה.
רקע.
במהלך מלחמת העולם הראשונה, ארצות הברית נאלצה להתמודד עם נאמנות כפולה בקרב המהגרים והקבוצות האתניות השונות. במיוחד בקרב הגרמנים ואהדתם ל, והאירים, שבני ארץ-מולדתם מרדו כנגד בעלת הברית של ארצות הברית, בריטניה. ב-7 בדצמבר 1915, הנשיא וודרו וילסון תקף את ה"אמריקאים הממוקפים" במסר השנתי לקונגרס: . הנרי דה לאמאר קלייטון, יושב ראש ועדת בית הנבחרים למערכת המשפט, הצהיר ש:.
המהפכה הבולשביקית ב-1917 חיזקה את הפחד מפני תנועות הפועלים ומהפכנים אנרכיסטים. השביתה הכללית בסיאטל בפברואר 1919 הראתה תסיסה שהמלחמה עד כה הדחיקה.