משפט: אם formula_59 שחקן גולם, אזי formula_62.
קווריאנטיות תחת שקילות אסטרטגית.
משפט: הקדם גרעינון מקיים את עקרון הקווריאנטיות תחת שקילות אסטרטגית. כלומר לכל formula_63 ולכל formula_64 מתקיים formula_65.
ניתן להראות (על ידי דוגמה, למשל "משחק הכפפות") שמושג הפתרון של הקדם גרעינון שונה מערך שפלי. לפי משפטי האפיון של ערך שפלי אנו יכולים להסיק שהקדם גרעינון לא מקיים את עקרון החיבוריות או את עקרון השוליות.
הגרעינון לעומת הקדם גרעינון.
הקדם גרעינון "מחפש" את וקטורי התשלום שממזער את התלונות בתוך מאגר כל וקטורי התשלום היעילים. הגרעינון של המשחק, עושה זאת במאגר כל וקטורי התשלום היעילים והסבירים פרטית. לפיכך, מבחינה לקסיקורפית, הקדם גרעינון ממזער יותר את התלונות. כלומר: formula_66.
תנאים מספיקים לשוויון.
אם וקטור הקדם גרעינון סביר פרטית, אז הוא מוכל בקבוצת וקטורי התשלומים formula_67, ולכן בגרעינון.
משפט: אם הליבה לא ריקה אזי הגרעינון והקדם גרעינון מוכלים בליבה.
במקרה כזה הקדם הגרעינון סביר קבוצתית, ובפרט סביר פרטית.
ניתן להראות שגם במשחק אפס-מונוטוני הגרעינון והקדם גרעינון מתלכדים.
דוגמה להבדל.
נתבונן במשחק המוגדר בטבלה. מאחר שיש וקטור יחיד שהוא גם יעיל וגם סביר פרטית, הוא הגרעינון של המשחק. בעמודה האחרונה רואים דוגמה לוקטור יעיל formula_68 שממזער את התלונות יותר מאשר הגרעינון. אך הקדם הגרעינון ממזער את התלונות לפחות כמו formula_68. לכן בסה"כ formula_70. כלומר, בדוגמה זו הגרעינון של המשחק והקדם גרעינון שונים.
אורי מסטרליסק
רבי אורי קלוגהויפט מסְטְרֶלִיסְק (כונה "השרף"; 1757–1826, כ"ג באלול ה'תקפ"ו), אדמו"ר חסידי, ממפיצי החסידות בגליציה. ממנו יצאה שושלת סטרליסק.
ביוגרפיה.
נולד ביאנוב בזקנותו של אביו פנחס, שהיה אדם עני ופשוט, בעקבות הבטחת המגיד ממזריטש לאמו, שתלד בן "שיהיה אור המאיר לעולם". נישא לבלומא בתו של רבי קאפיל חסיד (תלמיד הבעש"ט). היה תלמידם של רבי אלימלך מליז'נסק ורבי שלמה מקרלין, וכן ראה כרבו את רבי יעקב יוסף מאוסטראה. בשנת ה'תקנ"ב, עם הירצחו של רבי שלמה מקרלין, החל להנהיג חסידים בלבוב, וממנה עבר לסטרליסק.
כרבו רבי שלמה נודע בתפילתו הנלהבת, ומסופר כי אחרי הירצחו של רבו נסעו רעיו רבי אשר מסטולין ורבי מרדכי מלעכוויטש לרבי ברוך ממז'יבוז' אך רבי אורי לא הצטרף לנסיעה באמרו שאינו רואה אצלו עבודת התפילה. כמו כן נודע בהתנגדותו לשימוש במופתים.
הנהגתו את חסידיו הייתה מתוך עוני ומחסור, והיה רגיל לומר שדרכו היא עבודת ה' מתוך העוני. אמר פעם לרבי ישראל מרוז'ין שחסידיו לא רוצים עשירות, וכשנשאלו האברכים שהיו באותה עת במקום האם אינם רוצים להתעשר ענו כאחד שלא. פרט לחסיד אחד שאמר "אשתי רוצה", ואכן התעשר והיה אחד מנגידי החצר.
חסידיו סיפרו: "כל זמן שרבי אורי לא הבדיל במוצאי שבת, היו המפתחות של גיהנום בידו, והנשמות שהיו פטורות מעונש בשבת יכלו לרחף בעולם באין מפריע".
נפטר בסטרליסק בכ"ג באלול ה'תקפ"ו ושם נטמן. דברי תורתו כונסו בספר "אמרי קדוש". בנו רבי שלמה מילא את מקומו כאדמו"ר השני מסטרליסק. עם זאת, רבים מחסידיו נסעו לאחר פטירתו לרבי ישראל מרוז'ין.
המשורר אורי צבי גרינברג נמנה עם צאצאיו, וקרוי על שמו. גרינברג הזכיר את רבי אורי מסטרליסק באחדים משיריו ("חידוש המולד", "בזכות שלושה אבות").
דמותו של רבי אורי מסטרליסק שימשה את ש"י עגנון בציור דמותו של רבי אוריאל בסיפור "הנדח".
א-סינארה (אתר אינטרנט)
א-סינארה
א-סינארה (עיתון)
קירור לייזר
תפיסת גלים
לתפוס גלים
סמנתה סטוסור
סמנתה סטוסור (באנגלית: Samantha Stosur; נולדה ב-30 במרץ 1984 בבריזביין) היא שחקנית טניס מקצועית מאוסטרליה. דורגה בשיאה (21 בפברואר 2011) במקום רביעי בעולם בסבב ה-WTA.
בדירוג הזוגות דורגה סטוסור במקום הראשון בעולם (פברואר 2006).
סטוסור זכתה בגראנד סלאם יחידות אחד, באליפות ארצות הברית הפתוחה 2011 (והגיעה לשלב הגמר באליפות צרפת הפתוחה 2010), זכתה שלוש פעמים בטורניר גראנד סלאם לזוגות (אליפות ארצות הברית הפתוחה 2005, אליפות צרפת הפתוחה 2006 ואליפות אוסטרליה 2019; שתי הזכיות הראשונות היו בצוותא עם ליסה ריימונד והשלישית עם ז'אנג שואי) ושלוש פעמים בטורניר גראנד סלאם לזוגות מעורבים (אליפות אוסטרליה הפתוחה לשנת 2005 עם סקוט דרייפר, אליפות וימבלדון 2008 עם בוב בריאן ואליפות וימבלדון 2014 עם ננאד זימוניץ').
ביוגרפיה.
סמנתה סטוסור נולדה ב-30 במרץ 1984 בעיר בריזביין שבאוסטרליה. כשהייתה סטוסור בת 6 החריב שיטפון את הבית ואת העסק של משפחתה בעיר גולד קוסט, והמשפחה נאלצה לעקור לעיר אדלייד, שם הקימו הוריה בית קפה. בגיל 8 קיבלה סטוסור מחבט טניס במתנה משכן לכבוד חג המולד, והחלה לשחק עם אחיה הבכור דניאל בכל הזדמנות שניתנה לה. דניאל היה גם זה שהסב את תשומת לב ההורים הטרודים בניהול בית הקפה לכך שסטוסור כשרונית, ושיש צורך למצוא לה מאמן. סטוסור מציינת את משחק הגמר של אליפות אוסטרליה הפתוחה לשנת 1993 בין מוניקה סלש לשטפי גראף כאירוע שחיזק והעמיק את אהבתה לטניס.
מכיוון שמחודש ינואר ועד לסוף העונה לא מתקיימים טורנירים מסבב ה-WTA באוסטרליה, מתגוררת סטוסור במהלך עונת המשחקים בעיר טמפה שבארצות הברית. סטוסור בחרה להתגורר בעיר הזאת משום שמזג האוויר הנוח ומתקני הספורט הרבים מאפשרים לה להתאמן בצורה טובה, משום שקל להתנייד משם ברחבי ארצות הברית ומחוצה לה, ומשום שחלק ממשפחתה מתגורר במקום.
קריירה מקצועית.
תחילת הקריירה.
בגיל 13 התחרתה סטוסור לראשונה בתחרות מחוץ לגבולות אוסטרליה, כאשר השתתפה בגביע העולם לנוער שנערך בג'קרטה. בגיל 14 הצטרפה סטוסור לאקדמיית הספורט של קווינסלנד, ובגיל 16 הצטרפה לתוכנית הטניס של המכון האוסטרלי לספורט.
בשנת 1998 החלה סטוסור לשחק בסבב ה-ITF. בשנת 2000 שיחקה לראשונה במוקדמות של טורניר WTA, כאשר קיבלה כרטיס חופשי לאליפות אוסטרליה הפתוחה. בשנת 2001 זכתה בתארים ראשונים בקריירה בסבב ה-ITF - 4 תוארי יחידות ו-6 תוארי זוגות. בשנת 2002 שיחקה לראשונה בשתי הגרלות ראשיות בסבב ה-WTA, בטורניר גולד קוסט (דרג 3) ובאליפות אוסטרליה הפתוחה. לשתי תחרויות אלה קיבלה סטוסור כרטיס חופשי, ובשתיהן הודחה בסיבוב הראשון. בשנת 2003 כבר שיחקה סטוסור בארבעה טורנירים מסבב ה-WTA, ואף הגיעה לסיבוב השלישי באליפות אוסטרליה הפתוחה. בשנת 2004 הייתה סטוסור לראשונה לאחת מ-100 השחקניות הטובות בעולם. להישג זה הגיע בזכות שלב חצי הגמר אליו העפילה בטורניר גולד קוסט (הפסידה לאי סוגיאמה) ולשני שלבי רבע הגמר אליהם העפילה בטורניר אקפולקו (דרג 3) וסיאול (דרג 4). כמו כן, ייצגה סטוסור בשנת 2004 את אוסטרליה בטורניר הטניס של אולימפיאדת אתונה, והפסידה בסיבוב הראשון בתחרויות היחידות והזוגות.
בשנת 2005 הגיעה סטוסור לראשונה לשלב הגמר בטורניר מסבב ה-WTA. הדבר קרה פעמיים בשנה זו. הפעם הראשונה התרחשה בטורניר גולד קוסט (הפסידה לפטי שנידר בגמר) ואילו הפעם השנייה התרחשה בטורניר סידני (דרג 2; הפסידה לאלישיה מוליק בגמר). בעקבות הישגים אלה נכנסה סטוסור לראשונה בקריירה שלה אל תוך רשימת 50 השחקניות הטובות בעולם.
בתחרויות הזוגות נחלה סטוסור בשנת 2005 הצלחה רבה אף יותר. סטוסור זכתה בשנה זו ב-7 תוארי זוגות, כאשר שתי הזכיות הבולטות היו באליפות ארצות הברית הפתוחה ובאליפות סבב ה-WTA. בשני התארים האלה (כמו גם בשלושה תוארי זוגות נוספים) זכתה סטוסור בצוותא עם ליסה ריימונד. בזכות הישגיהן הרבים בשנה זו זכו סטוסור וריימונד בתארים "זוג השנה מטעם ה-WTA" ו"אלופות ה-ITF לזוגות נשים" לשנת 2005. סטוסור מספרת שכשריימונד הציעה לה לשחק ביחד כצוות במשחקי זוגות היא הייתה קרועה בין האפשרות ללמוד הרבה משחקנית זוגות מומחית כריימונד, לבין נאמנותה לשותפתה בריאן סטיוארט. סטוסור הכריעה בסופו של דבר לטובת הניסיון, ומאז הייתה ריימונד לשותפתה הקבועה במשחקי הזוגות. כמו כן, זכתה סטוסור בשנת 2005 בעוד תואר גראנד סלאם, כאשר זכתה בתחרות הזוגות המעורבים של אליפות אוסטרליה הפתוחה בצוותא עם סקוט דרייפר.
בשנה זו הגיעה סטוסור פעם נוספת לשלב הגמר, הפעם בטורניר פראג (דרג 4), בו הפסידה לשחר פאר. סטוסור הגיעה בשנת 2006 פעם אחת לשלב חצי הגמר. הדבר קרה בטורניר ניו הייבן מהדרג ה-2, בו הפסידה סטוסור ללינדזי דבנפורט. מבחינת דירוג היחידות, סטוסור התקדמה ב-2006 במעלה הדירוג כל הדרך אל המקום ה-29, ובכך נמנתה לראשונה בקריירה שלה על 30 הראשונות בעולם. בתחרויות הזוגות זכתה סטוסור ב-2006 ב-10 תארים בצוותא עם ליסה ריימונד. בין הזכיות בתוארי הזוגות ניתן למנות זכייה בתואר גראנד סלאם באליפות צרפת הפתוחה וזכייה נוספת באליפות סבב ה-WTA. בעקבות הצלחותיה בסבב הזוגות העפילה סטוסור בחודש פברואר לפסגת הדירוג העולמי לזוגות, ושהתה שם עד סוף השנה. שותפתה למשחקי הזוגות, ליסה ריימונד, הצטרפה אליה בפסגת הדירוג לאחר אליפות וימבלדון. בעקבות ההצלחה המשותפת שלהן, זכו סטוסור וריימונד פעם שנייה ברציפות בתארים "זוג השנה מטעם ה-WTA" ו"אלופות ה-ITF לזוגות נשים".
ברוב החצי השני של העונה (למעט טורניר ניו הייבן ואליפות ארצות הברית הפתוחה) לא שיחקה סטוסור בסבב ה-WTA מכיוון שחלתה במחלת ליים. אי לכך, לא היו לסטוסור הישגים משמעותיים בשנה זו, מלבד שלוש הגעות לשלב רבע הגמר בטורנירים בגולד קוסט, טוקיו (דרג 1) וממפיס (דרג 3). בתחרויות הזוגות זכתה סטוסור ב-5 תארים נוספים, כולם עם שותפתה הקבועה ליסה ריימונד.