ב-2006 יצא דו"ח של האו"ם שטען שמשקי החי אחראים על 18% מגזי החממה המיוצרים באשמת האדם כאשר הכמות הנפלטת ממכוניות מגיעה ל-13.5%, אולם ב-2010 דווח שהדו"ח הפריז בשיוך ההשפעה של אכילת בשר על שינויי האקלים. בשנת 2013, ארגון החקלאות והמזון של האו"ם הוציא דו"ח עדכני יותר, לפיו משקי החי אחראיים לכ-14.5% מפליטות גזי החממה כך שגם לפי הנתונים העדכניים יותר, משקי החי פולטים יותר גזי חממה מאשר תעשיות הרכב.
תוצאות אפקט החממה.
אפקט החממה בבסיסו הוא תהליך טבעי, אשר נחוץ לשם שמירה על טמפרטורה גבוהה מספיק המאפשרת חיים בצורתם הנוכחית על פני כדור הארץ.
תחזיות רבות הקשורות באפקט החממה המוגבר צופות נזקים סביבתיים גדולים, בהם:
עמעום עולמי.
במקביל לאפקט החממה המוגבר קיים עמעום העולמי, הגורם להחזרת קרינה מכדור הארץ לחלל, הזיהום הנוצר על ידי בני אדם גורם לעלייה בריכוז האירוסולים ("חלקיקים מרחפים") ולהיווצרות עננים בעלי טיפות מרובות וקטנות (ריבוי גבישי צמיחה). עננים אלו לא מאפשרים לחלק מהקרינה להיכנס לשטח הפנים של כדור הארץ ומחזירים אותה לחלל וכתוצאה מכך נוצר אפקט של קירור, הפועל באופן הפוך לאפקט החממה. אפקט קירור זה, המכונה גם אפקט העמעום, מנוגד לאפקט החממה אשר גורם להתחממות הגלובלית. לפי גישה זו, ללא אפקט העמעום הייתה ההתחממות הגלובלית חריפה אף יותר.
מניעת אפקט החממה.
כדי לצמצם את אפקט החממה התקבל ב-1998 פרוטוקול קיוטו המציג שני כיווני התמודדות עיקריים: צמצום הפליטה של גזי חממה וכן ניקוז גזי חממה מהאטמוספירה על ידי טכניקות לכידת פחמן שניתן לתארן כ'כיורי פחמן' (Carbon Sink).
צמצום פליטת גזי חממה.
פרוטוקול קיוטו דרש ממדינות המערב החתומות עליו לצמצם את כמות גזי החממה שהן פולטות כך שב-2012 רמת הפליטה תרד לרמה הנמוכה ב-5% מזו שהייתה ב-1990. למדינות מזרח אירופה הוקצה יעד פליטה, אולם הוא גבוה מהיקף הפליטה בפועל ולכן איננו מחייב צמצום פליטה. מדינות מתפתחות אינן נדרשות לצמצם את הפליטה שלהן.
ישנן אפשרויות שונות לצמצום פליטת גזי החממה כגון שימוש במקורות אנרגיה נקייה (רוח, שמש, מים, העדפת דלקים פחות מזהמים), ייעול תעשייה ותחבורה בדגש על צמצום שימוש ברכב פרטי והעדפת אמצעי תחבורה ציבורית וכלי רכב חשמליים.
ניקוז גזי חממה.
מדינות יכולות לעמוד ביעד שהוצב להן גם על ידי סילוק פחמן וגזי חממה אחרים מהאטמוספירה. סילוק שכזה יכול להתבצע על ידי פתרונות מבוססים קיבוע פחמן כדוגמת נטיעת יערות ובמקרים מסוימים אפילו על ידי תשלום למדינות עניות כדי שלא ייכרתו יערות בתחומן.
ישנה מחלוקת האם ניקוז גזי חממה הוא אמצעי קל ולא יקר לצמצום אפקט החממה או שהוא תרגיל התחמקות שבאמצעותו מדינות מזהמות נמנעות מלהפסיק לזהם.
הקשר בין התגברות אפקט החממה להתחממות גלובלית.
ההצהרות הרשמיות של התאחדויות חוקרי האקלים ושל הגוף הבינלאומי המרכז מידע בנושא (IPCC), כמו גם הרוב המוחלט של המאמרים המדעיים שפורסמו בנושא אחרי 1993 תומכים בתאוריה שלפיה ההתחממות נובעת מפעילות אנושית הגורמת לפליטה מוגברת של גזי חממה. לפי הדוח השישי של הפאנל הבין-ממשלתי לשינוי אקלים, יש לערוך שינויים דרמטיים באורח החיים האנושי ולצמצם את פליטת גזי החממה בחצי עד שנת 2030 ולחלוטין עד שנת 2050. רק כך, ניתן יהיה להימנע מהתחממות גלובלית של מעל 1.5 מעלות צלזיוס.
עם זאת, ישנם חוקרים המתנגדים לתאוריה זו ומציעים תאוריות חילופיות. לדוגמה, הפרופסורים נתן פלדור וניר שביב מהאוניברסיטה העברית בירושלים טוענים כי ההתחממות הנצפית לאחרונה היא חלק ממחזור טבעי של התחממות והתקררות כדור הארץ.
ההסכמה המדעית הרחבה בקשר להשפעת התגברות אפקט החממה הובילה לאחרונה את המדינות המפותחות המובילות כלכלית (פורום ה-G8), להכריז על תמיכתן בפתרון בעיה זו. תמיכה זו התבטאה בהחלטות שהתקבלו בוועידת קיוטו שבה התחייבו מדינות רבות להפחית את כמות גזי החממה אשר הן פולטות.
ריבוע העיגול
RSA היא מערכת הצפנת מפתח ציבורי דטרמיניסטית מעשית הראשונה שהומצאה והיא עדיין בשימוש נרחב במערכות אבטחת מידע מודרניות, תקשורת מחשבים ומסחר אלקטרוני. ב־RSA, כבכל מערכת מפתח ציבורי, מפתח ההצפנה אינו סודי והוא שונה ממפתח הפענוח שנשמר בסוד, על כן היא נקראת אסימטרית. האסימטריה ב־RSA נובעת מהקושי המעשי שבפירוק לגורמים של מספר פריק שהוא כפולה של שני ראשוניים גדולים, שהיא בעיה פתוחה בתורת המספרים. השם RSA נובע מראשי התיבות של שמות המשפחה של הממציאים, רון ריבסט, עדי שמיר ולאונרד אדלמן, שפרסמו את האלגוריתם לראשונה ב־1977. ישנן עדויות שהאלגוריתם היה ידוע עוד קודם לכן לשירותי המודיעין של ארצות הברית והממלכה המאוחדת ונשמר בסוד מטעמים של ביטחון לאומי.
ב-RSA השולח משתמש במפתח ההצפנה הציבורי של הנמען כדי להצפין עבורו מסר כך שרק הנמען מסוגל לפענחו באמצעות המפתח הפרטי המתאים שברשותו. המפתח הציבורי כולל שלם formula_1 יחד עם השלם הפריק formula_2 שהוא כפולה של שני ראשוניים גדולים שווים באורכם בקירוב, הנקרא מודולוס. הצפנה היא העלאת המסר בחזקת formula_1 מודולו formula_2 ואילו פענוח נעשה על ידי הפעולה ההפוכה אותה הנמען מבצע על ידי העלאת הטקסט המוצפן בחזקת ההופכי הכפלי של formula_1 שהוא המפתח הסודי formula_6 (שאותו אפשר לכתוב גם: formula_7) במילים אחרות פענוח שקול להוצאת שורש ממעלה formula_1 מודולו formula_2.
בידיעת הגורמים הראשוניים חישוב המפתח הסודי formula_6 מתוך המפתח הציבורי formula_1 הוא מלאכה קלה, כפי שיתואר בהמשך ואילו ללא ידיעת הגורמים הראשוניים לא ידועה דרך יעילה לחישובו בזמן סביר. לכן "הקושי" נמדד במספר הפעולות האלמנטריות הנדרש כדי לפרק את המודולוס לגורמים. ההבדל בפקטור העבודה בין העלאה בחזקה מודולרית לבין חישוב שורש מודולרי שהן פעולות הופכיות, הוא המקור לפונקציה החד־כיוונית שבבסיס RSA. שבירת מערכת ההצפנה, דהיינו פענוח המידע ללא ידיעת הגורמים הראשוניים של formula_2 נקרא בעיית RSA. היא נחשבת לבעיה קשה אם כי אין הוכחה שהיא קשה לפחות כפירוק לגורמים. אלגוריתם RSA נחשב איטי יחסית ועל כן אינו מתאים להצפנה ישירה של מידע בכמות גדולה. במקום זאת, במערכת הצפנה היברידית, RSA משמש לשיתוף והעברה של מפתח להצפנה סימטרית, אשר בתורו משמש להצפנת המידע עצמו עם אלגוריתם מועדף כמו AES.
RSA שאבה השראה מרעיון המפתח הציבורי שנהגה כשנה קודם לכן על ידי ויטפילד דיפי ומרטין הלמן והוא האלגוריתם האסימטרי הראשון ששימש גם להצפנה וגם לחתימה דיגיטלית. RSA היה לפורץ דרך בתולדות ההצפנה המודרנית והמצאתו העלתה את בעיית פירוק לגורמים לחזית המחקר בתורת המספרים היישומית, שכן ביטחונו מסתמך על כך שלא ניתן לפתור בעיה זו בפרק זמן סביר. אלגוריתם RSA אינו פוסט־קוונטי, כלומר עם המצאת מחשב קוונטי מעשי בקנה מידה גדול, צופן RSA לא יהיה בטוח יותר לשימוש משום שבעיית פירוק לגורמים תהיה קלה לפתרון באמצעות אלגוריתם שור.
היסטוריה.
החיסרון העיקרי בצפנים סימטריים הוא שהמפתח הסודי נדרש הן להצפנה והן לפענוח ולכן יש צורך להעבירו לידי השולח בדרך כלשהי ובכך לסכנו בחשיפה. ב־1976 פרסמו ויטפילד דיפי ומרטין הלמן מאמר המתאר את התפיסה של ההצפנה האסימטרית, שבה הנמען מפרסם מפתח הצפנה פומבי בעזרתו מבוצעת הצפנת מסרים הנשלחים אליו, ואילו הפענוח מתבצע אך ורק באמצעות המפתח הפרטי שברשותו, שמעולם לא נחשף. כשנה לאחר מכן ב־1977, רונלד ריבסט, עדי שמיר ולאונרד אדלמן מ־MIT פרסמו לראשונה במגזין סיינטיפיק אמריקן את RSA, שיישם לראשונה את המודל של דיפי והלמן באופן מעשי. אלגוריתם RSA זיכה את ממציאיו בפרס טיורינג לשנת 2002.
זכויות יוצרים.
RSA נרשם כפטנט בארצות הברית בשנת 1983 ותוקפו פג בספטמבר 2000. בדצמבר 1997 פרסם מטה התקשורת של המודיעין הבריטי GCHQ מסמך בו נטען כי רעיון המפתח הפומבי היה ידוע להם כעשור לפני שהתפרסם. הם גילו לטענתם גם את RSA וגם את דיפי־הלמן, אך שמרו את הדבר בסוד. גם ה־NSA טען שגילה את RSA הרבה לפני שנודע לציבור, אולם התגלית סווגה כסוד לאומי. המתמטיקאי הבריטי קליפורד קוקס שעבד בסוכנות הביון הבריטית, פרסם מסמך בו נטען כי ב־1973 המציא אלגוריתם הצפנה דומה ל־RSA. ייתכן שבקהיליית המודיעין המצאות אלו היו ידועות שנים רבות לפני שהציבור התוודע להן. בכל מקרה ספק אם לממצאים אלו הייתה תועלת מעשית כלשהי באותה עת.
הכנה.
בגרסת RSA הבסיסית, תחילה להכנה:
הצפנה ופענוח.
אליס משדרת לבוב את מפתחות ההצפנה (formula_67) ושומרת בסוד את המפתח formula_20. אם בוב מעוניין לשלוח את המסר formula_33 לאליס תחילה עליו להפוך את formula_33 לערך מספרי הנמוך מ־formula_56 בדרך מוסכמת כלשהי.
הצפנה.
להצפנה בוב פשוט מעלה את formula_73 בחזקת formula_1 ונוטל את השארית מחילוק ב־formula_2. את הטקסט המוצפן formula_76 הוא יוכל לשדר לאליס בערוץ פתוח ונגיש לכל.
פענוח.
לפענוח אליס משחזרת את המסר formula_73 מתוך הטקסט המוצפן formula_76 בעזרת המפתח הסודי formula_6 בדרך זו:
גרסאות מתקדמות.
RSA-CRT.
בגרסת CRT המופיעה בתקן, תהליך ההצפנה נותר זהה אך תהליך הפענוח שונה והוא מורכב משלושה שלבים:
היות שפעולת העלאה בחזקה מודולרית היא הפעולה הארוכה והאיטית ביותר בכל התהליך. היתרון בשיטה זו כאמור שהיא נעשית מודולו formula_41 ו־formula_42 כל אחד בנפרד. היות שהם קטנים מהמודולוס בחצי מושג שיפור בפקטור של 2 בקירוב.
RSA Multi-primes.
בגרסת Multi-Prime שבה מספר הגורמים גדול משניים, שוב ההצפנה זהה לגרסה הבסיסית ואילו הפענוח מתבצע כדלהלן: