ראשון מתרגמיו לעברית היה ישעיהו קרניאל (1942-1881), בן דור המייסדים של המושבה זכרון יעקב. את תרגומי סיפוריו הקצרים של שלום עליכם נהג לשלוח לעיתוניו של אליעזר בן-יהודה, "הצבי/האור" ו"השקפה", שם ראו אור בדפוס. בשנת 1917, בעת שכיהן כמנהל סניף בנק אפ"ק בצפת הוציא לאור, ביוזמתו ועל חשבונו, חוברת זיכרון לרגל יום השנה למותו של הסופר ובה כלל קובץ תרגומים מתוך יצירתו.
רבים מכתביו תורגמו לעברית על ידי חתנו, הסופר יצחק דב ברקוביץ (י"ד ברקוביץ), במחצית הראשונה של המאה ה-20. בהמשך תורגמו כתביו של שלום עליכם גם על ידי אריה אהרוני, דן מירון ובני מר.
בין מתרגמיו לרוסית הוא מיכאיל שמבדל.
בשנת 1911, הסיפור של שלום עליכם "הנבחרים (מהחיים של אנשים קטנים)" תורגם מיידיש לרוסית על ידי איזה קרמר (בכתב העת קריימר),זמרת עתידית, והתפרסם. הסיפור נכלל בספר הראשון של מגזין "סברמניק" (ינואר 1911, עמוד 154-119). א.ב. אמיפטירוב, שלקח חלק גדול ביצירת המגזין, וכתב לשלום עליכם על איזה קרמר ב-21 בנובמבר 1910: "זה יהיה נחמד לקבל את הסיפור שלך כסיפור שנכנס לספר הראשון &lt;...&gt; שלח אותו בשפה המקורית. יש לי מתורגמן מאוד טוב שאני רוצה שינסה לתרגם את הסיפור שלך".
הנצחה.
ב-1966 הוקם בתל אביב בית שלום עליכם, המשמש מרכז לתרבות היידיש בישראל. כן הונצח שמו בבתי ספר וברחובות בערים רבות בישראל.
בעיר קייב הוצב פסל בדמותו בשנת 1997, וגם במוסקבה בשנת 2001. הרחוב הראשי בבירוביג'ן נקרא על שמו, וכן אוניברסיטת שלום עליכם בעיר. רחובות על שמו קיימים בערים שונות באוקראינה וברוסיה, ביניהן קייב, לבוב, ז'יטומיר, אומן, ומיקולאייב. בשנת 1996 נקראה גם חלקת רחובות בניו יורק "כיכר שלום עליכם" (Sholem Aleichem Place).
בנתניה הוצב ב-2011 פסל של שלום עליכם, מעשה ידי הפּסָל לב סגל, ברחוב שלום עליכם.
שירו של נתן אלתרמן, "מכתבו של מנחם מנדל" מהווה הספד שלו לדמויותיו של שלום עליכם בעקבות מאורעות השואה.
צלף
מיכאיל בולגקוב
מיכאיל אפאנסייביץ' בּוּלְגַקוֹב (רוסית: Михаи́л Афана́сьевич Булга́ков; 3 במאי 1891, קייב – 10 במרץ 1940, מוסקבה), היה סופר ומחזאי רוסי, מגדולי הסופרים במאה ה-20.
מחבר הרומנים "האמן ומרגריטה" ו"הגווארדיה הלבנה", הנובלות "הביצים הגורליות" ו"לב כלב", קובץ הסיפורים "רשימות של רופא צעיר", ועוד.
קורות חיים.
נולד בקייב שבדרום-מערב האימפריה הרוסית (כיום באוקראינה) ב־15 במאי 1891, הבכור מבין שבעת הילדים של אפנאסי בולגקוב, מרצה באקדמיה לכמרים. משפחתו הייתה נוצרית אדוקה, ושני סביו היו כמרים אורתודוקסיים. בשנת 1909 החל לימודי רפואה באוניברסיטה המלכותית של קייב, שם למד שבע שנים. כבר בעת לימודי הרפואה הראה כישרון ספרותי רב, וידע גם להציג את סיפוריו בפני קהל.
ב־1915 התחתן עם אשתו הראשונה, טטיאנה לאפה. עם תחילת מלחמת העולם הראשונה החל לעבוד בבית־חולים, וכאשר סיים בהצטיינות את האוניברסיטה, נסע לחזית כרופא בארגון הצלב האדום.
באביב 1918, לאחר חתימת הסכם שלום בין גרמניה לרוסיה ופירוק צבא האימפריה הרוסית, חזר עם אשתו לקייב, והיה עד לכניסת הצבא הגרמני לעיר. בינואר 1919, לאחר כיבוש קייב על ידי צבאו של סימון פטליורה, גויס בולגקוב בכפייה לצבא הרפובליקה העממית של אוקראינה. כעבור זמן קצר הצליח לערוק מהצבא האוקראיני ולחזור לקייב. באוגוסט 1919 התנדב לצבא הלבן, שבו כבר שירתו שני אחיו הקטנים. כרופא צבאי נדד עם הצבא הלבן הנסוג מפני ההתקפות של הצבא האדום עד לצפון קווקז. בתחילת 1920 התפנו שרידי הצבא הלבן מהקווקז לחצי האי קרים, אך בולגקוב, שלא רצה לעזוב את הפצועים של בית חולים שדה שבו שירת, נשאר בקווקז. שני אחיו התפנו לקרים, ולאחר שגם חצי האי קרים נפל בידי הצבא האדום, היגרו לצרפת.
ב־1921 הגיע בולגקוב עם אשתו למוסקבה, ולאחר מאמצים רבים קיבל מהשלטונות דירה בבניין ששימש לאחר מכן השראה לתיאורי "דירה מס' 50", זירת ההתרחשות בספרו "האמן ומרגריטה". באותם ימים שימש בולגקוב סופר בעיתון רוסי שיצא לאור בברלין, וכתב עבורו את יצירותיו הראשונות - ובהן "יומני הרופא הצעיר" ו"מורפיום". כן החל באותו הזמן את כתיבת הרומן "הגווארדיה הלבנה".
ב־1924 התגרש בולגקוב מאשתו, והתחתן עם ליובוב בלוזרסקיה - שלה גם הקדיש את ספרו "הגווארדיה הלבנה" (Белая Гвардия). הרומן עובד גם למחזה בשם "ימי משפחת טורבין" (Дни Турбиных) - שהועלה על הבמה בתיאטרון האמנותי וזכה לביקורת שלילית קשה, משום שלא הציג את תומכי הצבא הלבן באופן שלילי דיו, אך גם לתגובה אוהדת מפי שליט ברית המועצות יוסיף סטלין, וכך הובטח לו האישור להעלות אותו בתיאטרון במוסקבה. למרות הצלחת המחזה, הממסד הספרותי של ברית המועצות המשיך להתנכל לבולגקוב, וב־1930 היה בולגקוב מובטל ומיואש, וה"בון טון" הספרותי (והפוליטי) היה למתוח ביקורת עליו ועל יצירותיו. הוא כתב מכתב אישי לסטלין, בו התלונן על מצבו, וביקש לאפשר לו לצאת לחו"ל, ואם לא, אז שתימצא לו עבודה בתיאטרון, אפילו כפועל במה. במפתיע, התקשר אליו סטלין אישית והבטיח למצוא לו עבודה, באומרו שחבל שכישרון כה מובהק ייצא לחו"ל. מצד אחד השיחה אפשרה לבולגקוב להמשיך וליצור, ואף לשרוד שנים קשות של טיהורים. מצד שני רצונו האמיתי היה לצאת לחו"ל וליצור שם באופן חופשי. בעקבות התערבותו של סטלין (שיש הרואים בה אך ניסיון להעלות את קרנו של המנהיג בחוגי האינטליגנציה) קיבל בולגקוב את משרת המנהל האמנותי של אחד מתיאטראות מוסקבה.
ב־1932 התחתן בולגקוב בשלישית עם ילנה שילובסקיה, והיא זו שתשמש בעתיד מודל לדמותה של "מרגריטה". בשנות חייו עמה עבד על הרומן האחרון שלו, בידיעה ברורה שאף הוצאה בברית המועצות לא תסכים לפרסמו בגלל תוכנו הדתי והביקורת הקשה נגד הממסד הסובייטי. לאחר מותו שמרה אשתו על כתבי־היד, ולבסוף פורסם הספר "האמן ומרגריטה" לראשונה ב-1966.
מיכאיל בולגקוב נפטר מאי ספיקת כליות ב-10 במרץ 1940 במוסקבה ונקבר בבית העלמין נובודוויצ'יה.
סרטים המבוססים על ספריו.
רבים מספריו של בולגקוב הפכו לסרטי קולנוע או מיני-סדרות טלוויזיה:
קישורים חיצוניים.
מכּתביו:
מרחב וקטורי
באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי (קרוי גם מרחב ליניארי) הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שאבריה, וקטורים, סגורים לחיבור ולכפל בסקלר. וקטור מסומן באחת מהאפשרויות הבאות: formula_1.
בהנחת אקסיומת הבחירה, לכל מרחב וקטורי יש בסיס. כל הבסיסים של אותו מרחב וקטורי הם בעלי אותו גודל, שהוא הממד של המרחב. הממד הוא המאפיין היחיד של מרחב וקטורי: כל שני מרחבים בעלי אותו ממד הם איזומורפיים זה לזה.
הגדרה.
חבורה אבלית formula_2 ביחס לחיבור, היא מרחב וקטורי מעל השדה formula_3, אם מוגדרת פעולת "כפל בסקלר" formula_4, שמסמנים ב-formula_5, כך שמתקיימות האקסיומות
דרישת החילופיות של החיבור ב-formula_11 נובעת משאר האקסיומות (כפי שניתן לראות אם מפתחים את הביטוי formula_12, פעם אחת לפי קיבוציות של סקלרים, ופעם שנייה לפי קיבוציות של וקטורים). ובכל זאת נהוג לציינה לשם הנוחות.
תת-מרחב וקטורי.
תת-מרחב של מרחב וקטורי כלשהו הוא תת-קבוצה שלו שמהווה בעצמה מרחב וקטורי. תת-מרחב חייב להיות מעל אותו שדה של המרחב הווקטורי והפעולות בו חייבות להיות אותן פעולות של המרחב הווקטורי. כדי לבדוק שתת-קבוצה formula_24 של המרחב הווקטורי formula_2 מעל השדה formula_26 מהווה מרחב וקטורי, די לבדוק את הפרטים הבאים:
יריעת גרסמן מקודדת את כל תת-המרחבים מממד נתון של formula_11.
אררט (פירושונים)
אברהם אבן-עזרא
פרשני המקרא היהודים
פרשנות המקרא היהודית שלאחר חז"ל נחלקת לשתי תקופות עיקריות - פרשנות ימי הביניים, שראשיתה אצל רס"ג, מנחם ודונש בסוף האלף הראשון לספירת הנוצרים וסיומה אצל רלב"ג בתחילת המאה ה-14. מאז, במשך תקופה של כמעט 600 שנה לא נכתבו כמעט ספרי פרשנות על מילות התנ"ך עצמן אלא סגנון ספרי הפרשנות היה בהבאת פירושי התנ"ך הקדומים כמו רמב"ן ורש"י ובירור הנכון מביניהם על ידי שאלות והסברים שונים, כמו כלי יקר, דבק טוב, אור החיים ומשכיל לדוד. כמו כן היו ספרים שנכתבו על פירוש אחר (בדרך כלל רש"י), אך בפועל ביארו כפי הנראה להם תוך השוואה לפירוש רש"י.
יצירת הפרשנות היהודית לתנ"ך התחדשה כבתחילה בתחילת המאה ה-18 בעקבות תנועת ההשכלה והתגובות השונות לה. מאז הקמת מדינת ישראל התגבר מאוד העיסוק בתנ"ך, יצאו לאור מספר כתבי עת על התנ"ך (למשל, מגדים) ונכתבו פירושים רבים על התנ"ך ועיונים בו ובפרשניו, כמו עיוניה של נחמה ליבוביץ והמפעל הגדול של "דעת מקרא".
פרשנות ימי הביניים.
פרשני ספרד&lt;br&gt;
פרשני צרפת&lt;br&gt;
פרשני פרובאנס&lt;br&gt;
פרשני איטליה&lt;br&gt;
פרשני תימן
פרשני אשכנז
פרשני אלג'יר&lt;br&gt;
פרשני מצרים&lt;br&gt;
מפרשי המקרא
בעיית יוספוס
בעיית יוספוס היא חידה בקומבינטוריקה שלה גרסאות אחדות. החידה קרויה על שמו של יוספוס פלביוס (יוסף בן מתתיהו), שעל-פי המסופר בגרסת פסאודו-הגסיפוס, עיבוד לטיני לספרו "תולדות מלחמת היהודים עם הרומאים", בזכות פתרון חידה זו, הוא היה אחד משני הניצולים היחידים מבין 41 לוחמים יהודים שנלכדו במערה על ידי הרומאים. חבריו בחרו להתאבד ולא ליפול בשבי, ולכן הסתדרו במעגל, כך שכל לוחם שני במעגל יתאבד, עד למות כולם. יוספוס לא התלהב מהרעיון שנגזר עליו למות, ולכן חישב היכן במעגל עליו לעמוד כך שיהיה האחרון ברשימה (19).