אף על פי שנתגלו מאובנים רבים של טריצרטופס, שלדים שלמים של טריצרטופס הם נדירים. רוב השלדים שבתצוגות במוזיאונים מורכבים מעצמות של מספר פרטים. ב-1994 נמצא שלד חצי-שלם של טריצרטופס, שזכה לשם "Raymond". ב-2012 גילה צוות פלאונטולוגים ממוזיאון יוסטון למדעי הטבע את השלד השלם ביותר של טריצרטופס (שנקרא בשם החיבה "ליין" (Lane) ומוצג כיום במוזיאון), במאובן נדיר שכלל גם טביעת עור מאובנת. הטביעה כוללת בעיקר התאבנות של חול דק שעליה הוטבע מרקם העור, אך מדענים מצאו בליין גם שרידים של מולקולות מרקמות העור המקוריות המכילות פחמן, ובודקים כעת האם אפשר לחלץ מהן מולקולות אורגניות.
ב-2014 התגלה באדמה פרטית, שלד כמעט שלם של טריצרטופס, הנחשב לאחד השלדים השלמים ביותר מתקופת הדינוזאורים שנמצאו, כינויו "הורידוס" (Horridus) - על שם המין "Triceratops horridus", למאובן יש יותר מ-260 עצמות, גולגולתו שלמה ב-98% ומשקלה כ-261 ק"ג, משקלו הכללי יותר מטונה (בחיים הוא שקל הרבה יותר), גובהו 2 מטרים ואורכו כמעט 7 מטרים.
גולגולת הטריצרטופס.
גולגולת הטריצרטופס היא החלק המרשים ביותר שלו וגם האופייני לו ביותר, ולכן פלאונטולוגים וציידי מאובנים, בעיקר בסוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, התמקדו במציאת גולגולות של טריצרטופס והקדישו פחות תשומת לב ומאמץ למאובנים אחרים (כגון חוליות או צלעות) שלא באו מגולגולות. כתוצאה מכך נוצרה הטיה לטובת גולגולות ברקורד המאובנים. מצב זה השתנה עם הרחבת הידע הפלאונטולוגי וההבנה שצריך ייצוג של כל חלקי הגוף ולא רק של הגולגולת המרשימה כדי לחקור היטב את הטריצרטופס, הביולוגיה שלו ואורח חייו. עם זאת, גולגולות גדולות עדיין נחשבות למאובן מרשים במיוחד, וכאשר הן מתגלות גילוין זוכה לדיווחים גם בכלי התקשורת הפופולריים. ב-2003 נחפרה במונטנה גולגולת טריצרטופס ענקית באורך 2.8 מטר שנשתמרה במצב מצוין: 95% מהעצמות שבה התאבנו שלמות. גולגולת הענק נרכשה בידי חברה פרטית וב-2015 הועמדה למכירה פומבית.
עובדה נוספת שתרמה לריבוי של גולגולות טריצרטופס מאובנות היא חוסנה של הגולגולת והיותה חזקה וקשיחה. חוסנה הגן עליה מחלק ניכר של פגעי הסביבה כמו גם מאוכלי נבלות שהתקשו בשבירתה, ותרם לסיכוייה להשתמר עם נזקים קטנים עד בינוניים.
חוקרים בולטים בתחום.
גם היום, ובזכות המאובנים הרבים שמתגלים, הטריצרטופס הוא עדיין מושא מחקר לפלאונטולוגים רבים. בין החוקרים הבולטים שלו בימינו נמנים פרופ' ג'ון אוסטרום, פרופ' פיטר דודסון, פרופ' קתרין אן פורסטר, ד"ר ג'ון ר. הורנר, ד"ר ג'ון סקנלה, ד"ר ניקולס לונגריץ' וד"ר אנדרו פארקה.
תצוגה מוזיאלית.
בגלל היותו דינוזאור, נפוץ, מוכר ומרשים מוזיאוני טבע רבים מכילים בתצוגה מאובנים של טריצרטופס, בעיקר גולגולות, אך גם שלדים מורכבים. במוזיאונים רבים אחרים מוצגים רפליקות (העתקים הנאמנים למקור) של מאובני, גולגולות ושלדי טריצרטופס בתנוחה שאמורה לשחזר כיצד הלכו כשהיו בחיים.
השלד המורכב הראשון של טריצרטופס שהוצג במוזיאון היה "האטצ'ר" (Hatcher, מספר קטלוגי USNM 500000), שלד של טריצרטופס מהמין "Triceratops horridus" במוזיאון הלאומי להיסטוריה של הטבע סמית'סוניאן, שהורכב ב-1905. בשנות ה-90 של המאה ה-20 התברר כי מצב השלד בכי רע ויש לנקוט בפעולות שימור דחופות. אוצר התצוגה החליט לנצל את ההזדמנות לסריקה דיגיטלית תלת-ממדית של השלד, הן כדי לאפשר הדפסה תלת-ממדית של רפליקות שיחליפו מאובנים פגיעים או יתקנו חלקים פגומים בשלד והן בשביל לאפשר יצירת דגמים שבאמצעותם הפלאונטולוגים יחקרו את התנוחה ויכולת התנועה של הטריצרטופס. השלד פורק, נסרק והורכב מחדש. בשנת 2001 הוצב במוזיאון השלד המחודש אחרי פעולות שימור והחלפת המאובנים הפגיעים, הפגומים או השגויים ברפליקות מתוקנות שנוצרו על פי הסריקה הממוחשבת. לצידו הוצבה רפליקה בקנה מידה 1:6 של השלד כפי שהיה בתנוחה המקורית מ-1905. ב-2014 נסגרה תצוגת המאובנים של המוזיאון לצורך שיפוצים ובנייה מחדש, והיא נפתחה לציבור ב-2019. בינתיים "האטצ'ר" הטריצרטופס ו"סטן" הטירנוזאורוס רקס מוצגים לקהל הרחב בתצוגה זמנית.
שלד מפורסם נוסף הוא הנמצא במוזיאון האמריקאי לתולדות הטבע שניו יורק ועל פיו נעשו העתקים רבים המוצגים במוזיאוני טבע ברחבי העולם. שלד זה מוצג בתנוחה בה הרגליים הקדמיות פרושות הצידה לחלוטין. טעות נוספת בשלד זה ובהעתקיו היא שברגליים הקדמיות יש רק 4 אצבעות ולא 5 כפי שהיה צריך להיות.
שלד הטריצרטופס במוזיאון להיסטוריה של הטבע בלונדון נחשב לאחד המפורסמים באירופה ולאחד המרשימים במוזיאון, אך הוא מוצב בתנוחה הישנה הזקופה לחלוטין, שכיום נחשבת לשגויה. לצד שלד זה, מהמין "Triceratops prorsus", מוצג דגם קטן של טריצרטופס. כיום השלד מוגן בזכוכית ולכן קשה לצלמו. השלד ניתן למוזיאון הבריטי על ידי המוזיאון הלאומי להיסטוריה של הטבע בארצות הברית ב-1907 והועלתה הסברה שלא מדובר ביציקה המתבססת על מאובנים אלא למעשה מדובר בפסל או דגם שיצר פרדריק לוקאס עבור התערוכה הפאן-אמריקאית ב-1901 על בסיס איוריו של עותניאל צ'ארלס מארש. בתגובה רשמית לשאלה בנושא ענה המוזיאון להיסטוריה של הטבע בלונדון שמדובר בהעתק של הדגם שהציב צ'ארלס גילמור במוזיאון ב-1905. בנוסף לשלד הזה מוצגת במוזיאון גם גולגולת טריצרטופס לצד גולגולת טירנוזאורוס רקס.
במוזיאון יוסטון למדעי הטבע בטקסס מוצג שלד הטריצרטופס השלם ביותר שנמצא אי-פעם, שנקרא בשם החיבה "ליין" (Lane). הוא מוצג בתנוחת ריצה שנויה במחלוקת (ראו דיון ב#יציבה וגפיים). בנוסף לשלד מוצגת גם גולגולת וכן טביעת עור מאובנת של הטריצרטופס ליין.
מאובן ידוע נוסף של טריצרטופס הוא Yoshi's Trike שמספרו הקטלוגי הוא MOR 3027. הוא נתגלה ב-2010 ונחפר ב-2012 וכיום הוא מוצג במוזיאון הרי הרוקי במונטנה. זהו מאובן יחסית שלם של טריצרטופס גדול בעל קרניים ארוכות במיוחד (אורך קרני הגבה הוא כ-115 ס"מ). לצידו מוצג גור טריצרטופס.
החל ממרץ 2022 מוצג במוזיאון מלבורן שבמלבורן, אוסטרליה, מאובן כמעט שלם במלואו של טריצרטופס, שנמצא במונטנה ב-2014 ונרכש ב-2020 על ידי המוזיאון. השלד מכונה "הורידוס" .
כיום מוצגים מאובנים ויציקות מאובנים של טריצרטופס במוזיאונים הבאים (רשימה חלקית):
מיון וסיווג טקסונומי.
הטריצרטופס הוא סוג דינוזאור (קבוצת דינוזאוריה) השייך לסדרת בעלי אגן דמוי עוף ("Ornithischia"), תת-סדרת הצרטופסים ("Ceratopsia"), משפחת הצרטופסיים ("Ceratopsidae"), תת-משפחת הכסמוזאורים ("Chasmosaurinae") והשבט "Triceratopsini".
לטריצרטופס חשיבות רבה במיון הפילוגנטי של הדינוזאורים. הענף Dinosauria מוגדר להיות קבוצת כל בעלי-החיים שהם הצאצאים של האב הקדמון המשותף הצעיר ביותר של הטריצרטופס והעופות הבתראים. בעקבות מאמרם של דייוויד ב. נורמן, מתיו בארון ופול בארט שקרא תיגר על המיון המקובל של הדינוזאורים (והחיה את הענף אורניתוסקלידה), ההגדרה המתוקנת לענף Dinosauria היא כל הצאצאים של האב הקדמון המשותף הצעיר ביותר של הטריצרטופס, העופות הבתראים (מיוצגים על ידי דרור הבית), הדיפלודוקוס (שמייצג את הזאורופודים) וההררזאורוס.
יתר על כן, הענף בעלי אגן דמוי עוף מוגדר להיות קבוצת כל הדינוזאורים שלהם אב-קדמון משותף צעיר יותר עם הטריצרטופס מאשר עם העופות.
מינים.
כיום מקובלים שני מינים של טריצרטופס: "T. horridus" (פירוש שם המין הוא "נורא" או "מחוספס") ו-"T. prorsus" (פירוש שם המין הוא "ישר"). ייתכן שהמאובן יושי MOR 3027 מייצג מין חדש של טריצרטופס, אך זה טרם תואר מדעית.
עם זאת, יש כאלה הסוברים שטריצרטופס הורידוס וטריצרטופס פרורסוס הם אותו מין וההבדלים בין הגולגולות והשלדים הם דו-צורתיות זוויגית. ב-2009 הציגו הפלאונטולוגים ג'ון סקנלה ודנבר פאולר מחקר הטוען ש-"T. horridus" ו-"T. prorsus" היו למעשה מינים נפרדים. החיזוק שהם מצאו לכך היה שבין המינים נמצאה גם הפרדה סטרטיגרפית (כלומר: המאובנים של כל מין נמצאו בשכבות גאולוגיות שונות) בתצורת הל קריק (עמק במונטנה שבארצות הברית בו נתגלו מאובנים רבים של טריצרטופס), כלומר: הם לא חיו ביחד באותו זמן. המין "T. horridus" נתגלה בעיקר בשכבות העתיקות והעמוקות יותר ואילו "T. prorsus" התגלה בשכבות הצעירות יותר של תצורת הל קריק וקרניו ארוכות יותר. מכך הסיק ד"ר ג'ון סקנלה ש-ש-"T. horridus" התפתח ל-"T. prorsus". ההבדלים העיקריים בין שני המינים הם ש-"T. horridus" מאופיין בקרן אף קצרה הפונה מעלה ומקור ארוך ואילו "T. prorsus" מאופיין בקרן אף ארוכה יותר הנוטה קדימה ומקור קצר יותר.
בעבר זיהו מארש וממשיכיו מספר רב של מינים של טריצרטופס על פי שינויים בגולגולת, אך כיום רובם אינם נחשבים למינים אמיתיים, ושויכו למינים "T. horridus" ו-"T. prorsus" (ראו להלן). הדיצרטופס נחשב פעם למין של טריצרטופס אבל כיום מקובל לסווגו כסוג שונה בשם נדוצרטופס - ממנו נמצאה רק גולגולת אחת, אם כי סיווג זה עדיין שרוי במחלוקת.
גם היום ישנם מספר מחלוקות האם סוגים שונים של צרטופסיים הם מין של טריצרטופס או סוג נפרד. הסוגים הבולטים השנויים במחלוקת שכזו הם אאוטריצרטופס (הפלאונטולוג גרגורי פול טוען שלמעשה מדובר במין קדום של טריצרטופס) טטנקצרטופס (הפלאונטולוג ניקולס ר. לונגריץ' מעריך שמדובר בפרט של טריצרטופס צעיר עם הפרעת התפתחות שפגעה בגדילתו), דיצרטופס/נדוצרטופס (ממנו נמצאה גולגולת בודדת) והבולט מכולם - הטורוזאורוס.
טורוזאורוס או טריצרטופס.