המזלות באסטרולוגיה באים להגדיר תכונות בסיסיות לכוכבים בהתאם למיקומם בגלגל. כיום נפוץ השימוש הבלעדי במזל בו נמצאת השמש להגדרת תכונות אישיותיות לפי תאריך הלידה, במיוחד בעיתונים ובכתבי עת. היות שהאסטרולוגיה המערבית מתבססת על רכיבים שמימיים רבים, אסטרולוגים רבים סולדים משימוש פשטני זה, במיוחד היות שהשפעתם של הזוויות הנוצרות בין הכוכבים השונים מקבלים משקל רב יותר מאשר המזלות בהם נמצאים אותם הכוכבים.
הזוויות בין הכוכבים.
הזוויות הנוצרות בין הכוכבים והנקודות במפה האסטרולוגית מקבלים משקל רב ביותר. לכל זווית מוגדרת רמת דיוק בהתאם לחשיבותה, כאשר רבים מחשיבים דיוק גבוה יותר בזווית כמשקף את ההשפעה כחזקה יותר. כך למשל זווית של 92° בין נגה למאדים נחשבת ל"ריבועית" (90°) היות שלזווית בדרך כלל מתאפשרת רמת דיוק של 8°-10° +/-.
הזוויות העיקריות באסטרולוגיה הם:
הבתים.
מערכת הבתים באסטרולוגיה באה לחלק את השמיים (כולל האזורים המוסתרים על ידי כדור הארץ) מזווית הראיה של נקודה מסוימת על כדור הארץ, בשעה מסוימת (מדויקת) ביום או בלילה. החלוקה לבתים מתחילה לרוב מנקודת האופק המזרחי. החלוקה היא לשנים-עשר בתים, אשר גודלם עשוי להיות קבוע או משתנה בהתאם למערכת הבתים שבשימוש.
הבתים מייצגים אזורים ותחומים בחיים, והם מספקים פוקוס וכיוון לאנרגיות של הכוכבים והנקודות שבמפה האסטרולוגית.
הקשרי הבתים.
גם לפי סדר 12 המזלות בגלגל והשפעתם.
האסטרולוגיה ביהדות.
יחסם של אישים במחשבת ישראל לאסטרולוגיה הוא דו-ערכי, בלשון חז"ל אסטרולוגיה נקראת איצטגנינות ויש לה קונוטציה שלילית.
בתלמוד בבלי מובאת מחלוקת בין חכמי ישראל האם המזלות משפיעים על גורלו של אדם. הדעות התומכות הם של רבי יהושע בן לוי שמפרט את טיפוסי האנשים לפי המזלות השונים ושל רבי חנינא שסובר "מזל מחכים, מזל מעשיר, ויש מזל לישראל". לתפיסה זו שהמזל משפיע ישנה תמיכה באימרה, כי "הכל תלוי במזל אפילו ספר תורה שבהיכל".
למול תפיסה זו, ישנה התפיסה של רבי יוחנן כי "אין מזל לישראל", שמסתמך על הפסוק "כה אמר ה' אל דרך הגוים אל תלמדו ומאותות השמים אל תחתו כי יחתו הגוים מהמה". לתמיכה בשיטתו מובאים גם הדעות של רב, שמואל ורבי עקיבא שניתן ללמוד מהם שאין מזל לישראל.
ישנה גם תפיסת ביניים () שגורסת כי למזל יש השפעה, רק למי שמאמין בו ומתעסק איתו, אבל מי שמתמים (כלומר נשאר לא מודע) את עצמו ונוהג על פי מה שראוי נמלט מגורל המזל. באותו מקום האסטרולוגיה נקראת נחש וניחוש, ויש לה משמעות שלילית שגובלת בעבודה זרה. בתפיסה זו כנראה הולך המהר"ל שאף מחלק בין השפעת המזל על היחיד לבין השפעתו על כלל ישראל (חידושי אגדות - מסכת שבת).
בתורת הקבלה של ימי הביניים ישנה קבלה רחבה יותר של תורה זו והתאמתה לרוח היהדות בכלל ולקבלה בפרט, אשר לימים פיתחה מעין גרסה משלה לתורה זו ונקראת לרוב "אסטרולוגיה קבלית".
בין אוהדי האסטרולוגיה בקרב חכמי היהדות ניתן למנות את הרמב"ן, הראב"ד הראשון ודון יצחק אברבנאל, לעומתם הרמב"ם היה ממתנגדיה.
האסטרולוגיה בהלכה.
הרמב"ם פסק שהאסטרולוגיה היא ה'עינון' שנאסר בתורה, לרבות עשיית מעשה לפי הורוסקופ אסטרולוגי. פוסקים אחרים סברו שיש לאסטרולוגיה יסוד, ואף שאסרו להיוועץ באסטרולוגים "משום שנאמר תמים תהיה עם ה' אלהיך", קבעו: עניין ש"אדם יודע שהוא כנגד המזל, לא יעשה ולא יסמוך על הנס".
ביקורת.
ביקורת מדעית.
בחוגים מדעיים זוכה האסטרולוגיה לביקורת נוקבת. הדעה הרווחת בחוגים המדעיים כי האסטרולוגיה אינה יותר מאמונה טפלה. מנקודת ההשקפה של המדע הרעיון שכוכבים עשויים להשפיע על גורלו של אדם הוא עורבא פרח מסיבות רבות.
מבחינה מחקרית, לא נמצא שפרופיל אישיותי המבוסס על ניתוח אסטרולוגי קשור לאישיות האדם.
האסטרולוגיה פרחה כאשר היקום הידוע כלל בקושי את כדור הארץ וסביבתו הקרובה, והיא משתמשת בהשלכה דו ממדית של שמיים תלת ממדיים. למעשה אין קשר בין הכוכבים הנמצאת בקבוצת כוכבים כלשהי, וכוכבים רחוקים וקרובים משמשים בערבוביה מפני שהם בכיוון קרוב אחד לשני מנקודת המבט של מערכת השמש.
בינתיים גם ידוע שמיקום המזלות שאליהם מתייחסת האסטרולוגיה והתאריכים שבהם השמש עוברת בכל מזל אינם לפי סידורם האמיתי בשמיים, אלא למשל לפי דמיון אנושי שקושר למיתולוגיה היוונית.
גורמים נוספים המעלים חשד כלפי האסטרולוגיה:
האסטרונום והסופר קרל סייגן, כולל בין היתר בביקורת על אסטרולוגיה הן התחשבות לא נכונה של האסטרולוגים במיקום גרמי השמיים, והן אי-עמידה שלהם במבדקים שיאשרו את נכונות ניבויי השיטה. הוא מציין את חוסר התחשבותם של האסטרולוגים בקביעת מיקום הכוכבים בהשתברות האור באטמוספירה; התחשבות האסטרולוגים רק בגרמי שמים הנראים בעין ללא שימוש בעזרים כפי שהיה ידוע לתלמי במאה השנייה, והתעלמות ממבחר גרמי השמיים שהתגלו בעת החדשה (תוהה מה לגבי אסטרואידים); חוסר עקביות בין הדרישה למידע מפורט על שעת הלידה לבין התעלמות מפרטי מקום הלידה (ציוני הקואורדינטות שלה), אי הצלחה של אסטרולוגיה במבחני תאומים זהים; הבדלים גדולים בין הורוסקופים של אסטרולוגים שונים על אותו אדם, והעדר מתאם מוכח בין הורוסקופים לבין מבדקים פסיכולוגיים תקפים.
הסבר אפשרי לעובדה שאנשים רבים מקבלים את נכונותם של הורוסקופים מספק אפקט פורר (קרוי גם "אפקט בארנום"), הגורם לאנשים לראות בניסוחים מעורפלים וכלליים שמגמתם הכללית חיובית (כגון "לעיתים אתה פתוח וחברותי אך במצבים אחרים מופנם") כתיאורים קולעים של אישיותם.
האסטרולוגיה במשפט הישראלי.
שאלת מעמדה של האסטרולוגיה הגיעה לערכאות משפטיות בתביעת דיבה שהגיש אסטרולוג נגד רשות השידור וטומי לפיד, לאחר שלפיד כינה אותו במהלך התוכנית פופוליטיקה "נוכל" ואת מקצוע האסטרולוגיה בכלל "נוכלות". בית המשפט קבע כי אמנם אין האסטרולוגיה מהווה מדע שיש לו ביסוס כלשהו, אך העיסוק בה אינו בהכרח נוכלות. בפסק דין אחר, שבו נתבע אסטרולוג לדין לאחר שתחזיתו התבדתה, דחה בית המשפט את התביעה בנימוק כי מי שמאמין לתחזיות אסטרולוגים שם את כספו על קרן הצבי.
הרמב"ם.
הרמב"ם התנגד בחריפות לאסטרולוגיה. דוגמה לכך ניתן לראות באיגרת תימן שלו, שבה כתב:
הרמב"ם גם כתב בעברית איגרת שלמה לקהילת מונטפשליר בה הוא שולל נחרצות את האסטרולוגיה.
משפטי האי-שלמות של גדל
משפטי האי-שלמות של קורט גדל הם צמד משפטים יסודיים בלוגיקה מתמטית, הענף החוקר את יסודות הלוגיקה בכלים מתמטיים.
במשפט הראשון, גדל הראה שכל מערכת אקסיומות אפקטיבית ועשירה מספיק (כזו המכילה חלק מספיק גדול מאקסיומות האריתמטיקה) שהיא עקבית, היא בהכרח לא שלמה, משמע שקיימות טענות שלא ניתנות להכרעה, כלומר שלא ניתן להוכיחן או להפריכן. בכך גדל שם קץ לניסיונות רבים לבנות מערכת אקסיומטית כוללת שממנה תנבע כל המתמטיקה.
ואילו במשפט השני הראה גדל תוצאה עוד יותר חזקה, והיא, שאף אם המערכת עקבית, לא ניתן להוכיח את עקביותה מתוך המערכת.
המשפטים מצוטטים בתרבות הפופולרית בצורות שונות, לעיתים שגויות, ובפרט יש בלבול סביב השאלה האם המשפטים טוענים ש־"קיימות טענות אמיתיות שלא ניתן להוכיח". המשפטים מוכיחים שעבור כל מערכת כמתואר לעיל קיימת טענה על מספרים טבעיים שהיא אמיתית אך אינה ניתנת להוכחה במערכת. עם זאת, קיים גם משפט לכאורה הפוך, משפט השלמות של גדל, שקדם למשפטי האי־שלמות, שטוען שבכל מערכת כזו אפשר להוכיח כל טענה הנכונה בכל מודל המתאים למערכת (כלומר בכל פרשנות אפשרית של המערכת). משילוב שני המשפטים נובע שכל מערכת עקבית לתיאור המספרים הטבעיים אפשר לפרש בצורות שונות, שחלקן שונות מהדרך הרגילה בה אנו תופסים את המספרים הטבעיים. כלומר אפשר להתאים להן מודל שאינו מודל המספרים הטבעיים הסטנדרטי. הטענות שאינן ניתנות להכרעה יהיו אמיתיות בחלק מהמודלים הללו, ושקריות באחרים.
מבוא לא פורמלי.
מראשית ימי המתמטיקה ועד למאה העשרים פעלו המתמטיקאים מתוך הנחה שבטיפול בכל טענה מתמטית ייתכנו רק שני כיוונים: ניתן להוכיח את הטענה, או לחלופין ניתן להפריכה (כלומר להוכיח שהטענה אינה נכונה). גם אם קשה מאוד לפתור בעיה מסוימת, הרי אם יושקעו בה מאמץ וכישרון במידה מספקת – תימצא לה הוכחה נאותה. דויד הילברט, גדול המתמטיקאים בתחילת המאה העשרים, ידע שזו הנחה שלא זכתה להוכחה, אך הוא היטיב לתארה באומרו:
בשנת 1931 הוכיח הלוגיקן קורט גדל (Gödel), במאמרו "על טענות שאינן ניתנות להוכחה בפרינקיפיה מתמטיקה ובמערכות דומות", שהנחה זו שגויה.
משפט האי-שלמות הראשון של גדל.
משפט האי-שלמות הראשון של גדל, שהפך לאבן פינה בלוגיקה המתמטית, הוסיף אפשרות שלישית לגורל הצפוי לטענה מתמטית. המשפט קובע כי בכל מערכת לוגית מקיפה, ניתן לבנות באמצעות אלגוריתם טענות שמחד אינן ניתנות להוכחה ומאידך אינן ניתנות להפרכה מתוך אותה קבוצת אקסיומות. הטענות הנבנות דומות מאוד לפרדוקס השקרן (פרדוקס שבו אדם מסוים אומר "אני עכשיו משקר"), אך שונות ממנו, שכן לא נטען בהן שהן אינן נכונות. ההוכחה הפורמלית של המשפט מראה בצורה קונסטרוקטיבית כיצד ניתן לבנות טענה פורמלית האומרת "לא ניתן להוכיח אותי".