במקום להתמקד בוויכוחים הצרים על ה"אמת האמיתית" של המתמטיקה, או אפילו על הדברים המאפיינים את המתמטיקה כמו הוכחה, תנועה גדלה משנות ה-60 של המאה ה-20 ועד שנות ה-90 של המאה ה-20 החלה לאתגר את שאלת "היסודות", ואת האפשרות למצוא תשובה נכונה לשאלה מדוע המתמטיקה פועלת. ההתחלה של התנועה הייתה במאמר מפורסם של יוג'ין ויגנר מ-1960, "היעילות הלא-סבירה של המתמטיקה במדעי הטבע", שבו טען כי העובדה שהמתמטיקה ומדעי הטבע כה מתאימים זה לזה לא יכולה להיות מקרית, אך קשה להסביר אותה.
האסכולות ה"קוגניטיביות" או "החברתיות" הן תשובות לאתגר הזה. אך היו גם ויכוחים נוספים שקמו:
מעין-אמפיריציזם.
עניין מקביל אחד, שאינו ממש מפריע לאסכולות באופן ישיר, אך הוא עדיין מאתגר את ההתמקדות שלהן, הוא רעיון המעין-אמפיריציזם במתמטיקה. רעיון זה צמח בסוף המאה ה-20 מהטענה הפופולרית שלא ניתן להוכיח כי אף אחד מיסודות המתמטיקה אכן קיים. יש שקוראים לזה "פוסטמודרניזם מתמטי". גישה זו היא צורה מינימלית של ריאליזם/קונסטרוקטיביזם חברתי, שמקבל שיטות אמפיריציסטיות-למחצה, ואף אמפיריציסטיות ממש, לתחום המתמטי המודרני.
שיטות כאלה תמיד היו חלק מהמתמטיקה העממית, ועל ידיה נעשו פעולות מרשימות של חישוב ומדידה. למעשה, השיטות האלה הן ה"הוכחה" היחידה שיש לתרבות כזו.
הילרי פטנאם טען כי כל תאוריה של ריאליזם מתמטי תכלול שיטות מעין-אמפיריציסטיות. הוא הציע כי יצורים מעולם אחר שעוסקים במתמטיקה, עשויים בהחלט להעדיף שיטות אמפיריציסטיות, ולזנוח את ההוכחות האקסיומטיות והקשוחות – אם כי יש סיכוי גדול יותר שהם יטעו בחישוביהם.
פעולה ומעשה.
חוקרים רבים שאינם עוסקים בהוכחת משפטים מתמטיים העירו כמה הערות מעניינות ביחס לטבעה של המתמטיקה:
יהודה פרל טען, כי כל המתמטיקה כפי שהיא כיום מבוססת על אלגברה של ראייה – והציע אלגברה של מעשה (סיבתיות) על מנת להשלים אותה – דבר זה הוא התעניינות מרכזית של הפילוסופיה של הפעולה ושל מחקרים אחרים של היחס בין "ידיעה" ל"מעשה". התוצר החשוב ביותר של זה היו תאוריות אמת חדשות, בעיקר אלה שקשורים לאקטיביזם ולביסוס שיטות אמפיריות.
איחוד.
הרעיון של פילוסופיה של המתמטיקה בנפרד מהפילוסופיה הכללית ספג ביקורת כ"מביא מתמטיקאים טובים לפילוסופיה גרועה" – פילוסופים מעטים מסוגלים להבין את השפה והתרבות המתמטית באופן כזה שיוכלו לקשר בין המושגים הרגילים יותר של המטאפיזיקה לרעיונות המטאפיזיים המיוחדים יותר של האסכולות דלעיל. דבר זה יכול להוביל לחוסר קשר, שבו המתמטיקאים ממשיכים לעסוק בפילוסופיה גרועה וחסרת בסיס כהצדקה לאמונה בראיית עולם שמאפשרת להם לעבוד בתחומם.
אם כי תאוריות חברתיות ומעין-אמפיריציזם, ובמיוחד תאוריית המוח המוגשם, התמקדו יותר באפיסטמולוגיה שמונחית על ידי הנוהגים המתמטיים הקיימים, הם אינן מצליחות לקשר בין התחומים האלה לבין החישה והידע היומיומי.
אתיקה.
כמו כן, יש אך מעט התייחסות לאתיקה של המחקר המתמטי. בתרבות טכנולוגית, המתמטיקה נתפסת כצורך מוחלט שערכו ברור מאליו – אף אם לענפים מסוימים אין מטרה ברורה, או שהם מועילים רק על מנת לאפשר מאבקים, כמו קריפטוגרפיה וסטגנוגרפיה, שמועילות לשמירת סודות, או המתמטיקה שקשורה לשיפור הביקוע הגרעיני. בעוד שהרוב מסכימים כי יש לפיזיקאים אחריות על המעשים האלה, מעטים מייחסים אחריות כלשהי למתמטיקאים.
הסוציולוגיה של הידע עסקה בחלק מהביקורת הזו, אך המתמטיקה עצמה הצליחה להתחמק מהמבטים הבוחנים שהם מנת חלקם של מדעים כמו הגנטיקה, הפיזיקה, הכלכלה או הרפואה.
פסיכולוגיה אבולוציונית לדוגמה אימצה את הרעיון ש"המוח הוא מחשב", במשמעות של "מכונת טיורינג". מהן המשמעויות של שימוש בהפשטה שאמורה הייתה להסביר מחשבים, להסבר המוח האנושי?
אסתטיקה.
טענה נוספת היא שאפשר לראות את המתמטיקה באופן צר כמדע המדידה, עם כמות גדולה של קיצורי דרך שנועדו לפשט את החישובים. כמה מהאסכולות ייחסו למתמטיקה יותר חשיבות מאשר המטרה התועלתנית הזו – ולפעמים אף חיפשו הדרכה מוסרית, או אסתטיקה של האמת והיופי, בהפשטות של המתמטיקה. יש שרואים זאת כסימפטום של מדענות. רעיונות אלה מציעים כי המתמטיקה תקפה בתחומים רחבים יותר מאשר פיזיקה בלבד, דוגמת מדעי החברה ומדע הביולוגיה.
שפה.
לבסוף, אף כי מתמטיקאים או פילוסופים רבים יקבלו את האמירה "מתמטיקה כשפה", אין תשומת לב רבה שמופנית למשמעות של האמירה הזו. לא משתמשים בבלשנות כלפי מערכות הסמלים של המתמטיקה, כלומר, חוקרים את המתמטיקה באופן שונה מאשר שפות אחרות. היכולת לקלוט את המתמטיקה ולפעול בה נתפסת כנפרדת מאוריינות וקליטת שפה.
יש שטוענים כי דבר זה הוא תוצאה של כישלון לא של הפילוסופיה של המתמטיקה, אלא של הבלשנות ושל מחקר התחביר הטבעי. תחומים אלה, הם אומרים, אינם קשיחים מספיק, ועל הבלשנות "לסגור את הפער". אך דבר זה נסמך במרומז על הרעיון שהמתמטיקה עליונה על שאר סוגי הידע. הסטנדרטים של הקשיחות אולי שונים בשפות שונות, אך "יותר" הוא לאו דווקא "טוב יותר".
שכבת הרשת של מודל ה-OSI
שכבת הרשת (Network) היא השכבה השלישית במודל ה-OSI והיא אחראית על מיפוי לוגי של הרשת והעברת נתונים על פי מיפוי זה. היא מספקת שירותים לשכבת התעבורה ומשתמשת בשירותיה של שכבת הקו על מנת להעביר את הנתונים על גבי הרשת.
שכבת הרשת היא השכבה בה מתבצעות כל ההחלטות הנוגעות לדרך בה יועברו הנתונים על גבי הרשת, היא זו שתקבע האם קיים קשר בין המקור ליעד, היא תבחר באיזו דרך יעברו הנתונים (בהנחה שקיימת יותר מדרך אחת בין המקור ליעד) על פי שיקולים שונים, ביניהם מהירות, זמינות ויכולת יצירת קשר, יעילות, עומס ועלויות.
שכבת הרשת אחראית גם על חלוקת כתובות לוגיות לכל התחנות ברשת. כתובות לוגיות (כיום בדרך כלל כתובות IP) הן כתובות שניתנות על פי היגיון מסוים, בדרך כלל בצורה מדרגית, על מנת שאפשר יהיה לאתר כל תחנה בקלות יחסית. לא יכול להתקיים מצב בו לשתי תחנות באותה רשת יש אותה כתובת לוגית.
פרוטוקולים של שכבת הרשת.
את הפרוטוקולים הפועלים בשכבת הרשת נהוג לחלק לשני סוגים - פרוטוקולים מנתבים ופרוטוקולים מנותבים:
רכיבים המתפקדים בשכבת הרשת.
נתב מבצע החלטות ניתוב על פי כתובות לוגיות, הוא משתמש בפרוטוקולים מנתבים ומבצע החלטות על פי כתובות לוגיות שניתנו על ידי פרוטוקולים מנותבים ולכן הוא נחשב לרכיב המתפקד בשכבת הרשת של מודל ה-OSI.
צילום
צילום הוא פעולה היוצרת תצלום באמצעות הטבעת דפוס האור על גבי רכיב רגיש לאור כגון סרט צילום או חיישן באמצעות חשיפה מתוזמנת. הפעולה נעשית באמצעות מכשירים אופטיים הכוללים מרכיבים מכניים, כימיים או אלקטרוניים המשמשים כמצלמות.
מקור המילה בעברית הוא במושג "צֶלֶם", שמשמעותו "דמות", ומקור השם באנגלית הוא מיוונית: "פוטו" (שפירושה "אור"), ו-"גרפיה" (שפירושה "רישום").
ההיסטוריה של הצילום.
במרבית ההסברים ההיסטוריים להמצאת הצילום מופיעה הקמרה אובסקורה כמבשרת הישירה של הצילום וכמודל – שממנו הוא התפתח. התמונות שהתקבלו באמצעות הקאמרה אובסקורה לא היו ניתנות לקיבוע ולכן אין מדובר בצילום של ממש.
הרעיון לנסות ולקבע את הדימוי שמוקרן על הדופן האחורי של הקמרה אובסקורה עלה כמעט במקביל אצל אנשים רבים במקומות שונים ומרוחקים, במהלך העשורים האחרונים של המאה ה-18 ועד ההכרזה הרשמית על המצאת הצילום ב-19 באוגוסט 1839; "שעתה של ההמצאה (הצילום) הגיעה, ולא אחד בלבד חש בה", כותב ולטר בנימין, "אנשים שללא תלות זה בזה חתרו לאותה מטרה: לקבע את התמונות שנוצרו בתוך הקמרה אובסקורה, דבר שהיה ידוע לכל המאוחר מאז לאונרדו". התשוקה לצלם, או הרצון לתפוס את הדימוי שבקמרה, היו כה נפוצים עד כי פרנסואה אראגו ("Arago"), מי שהכריז על המצאת הצילום בפני האקדמיה הצרפתית למדעים, טען, כי "כל מי שהתענג על דימויים אלו (שנוצרים בקמרה אובסקורה) הצטער שאי אפשר לקבע אותם".
הצילום הומצא כמה פעמים, כמעט בו-זמנית ובטכניקות שונות, שכולן מתבססות על מכשיר הקמרה אובסקורה. עם זאת, היסטוריונים של הצילום הצליחו לאתר כבר מעל לעשרים עדויות של אנשים שהרעיון עלה בראשם עוד בטרם פורסמו ברבים טכניקות הצילום של לואי דאגר (1787-1851 ,Louis Daguerre) וויליאם הנרי פוקס טלבוט (Fox Talbot 1800-1877). בין הראשונים היה גם איפוליט ביאר שהגיש את החומר לפרנסואה אראגו, אך הוא שכנע אותו לדחות את הפרסום. בין הראשונים לנסות לשעתק באופן ספונטני, באמצעות האור, את הדימוי שבגב הקמרה היה הממציא האנגלי תומאס וג'ווד (Wedgwood 1771-1805) וג'ווד ערך ניסויים עם כסף חנקתי, חומר שהתגלה זה מכבר כרגיש לאור, והצליח ליצור בעזרתו "הדפסות-שמש": הדפס מגע בו הונח דימוי על גבי משטח עם החומר הרגיש לאור, ש"קלט" את הדימוי עם חשיפתו לשמש. וג'ווד ניסה לקלוט בעזרת חומרים רגישים אלו את הדימוי שמוקרן בגב הקמרה אובסקורה, אך כפי שדיווח ידידו, סר המפרי דייווי (Davy) לאגודה המלכותית, "הדימויים שנוצרים בעזרת הקמרה אובסקורה היו חלשים מכדי שניתן יהיה להפיק מהם בזמן סביר אפקט כלשהו על גבי ניטראט הכסף".