בסיום אותה עונה עבר לקבוצת וסטהאם יונייטד מהפרמייר ליג, ששילמה תמורתו 1.5 מיליון דולר למכבי חיפה. ברקוביץ' שיחק שם שנתיים בהצלחה מרובה, תוך כיבוש ובישול שערים רבים. יחד איתו שיחקו, בין השאר, ג'ון הרטסון, איאן רייט, פרנק למפארד וריו פרדיננד. ברקוביץ' היה אחד המצטיינים של הקבוצה, ובעקבות יכולתו הגבוהה, ציפה לעבור למועדון גדול יותר.
בסקוטלנד.
במשך קיץ 1999 ניסה ברקוביץ' לעבור למועדון גדול באנגליה או בספרד, אך בסופו של דבר קיבל את הצעתו של המועדון הסקוטי מגלאזגו, סלטיק, אחד משני המועדונים הבכירים ביותר בליגת העל הסקוטית, ששילמה עבורו כ-7.92 מיליון ליש"ט (כ-12 מיליון יורו), סכום אשר היה בזמנו הגבוה ביותר ששולם עבור שחקן בליגה הסקוטית מעולם, והסכום הגבוה ביותר באותה עת עבור כדורגלן ישראלי.
בעונת כבש ברקוביץ' 11 שערים, אך סלטיק הפסידה את האליפות ליריבתה העירונית, גלאזגו ריינג'רס. על אף שברקוביץ' כבש צמד בדרבי, הוא הצליח להסתבך עם האוהדים, כאשר הודה בראיון שהריינג'רס היו טובים יותר במהלך כל העונה, ולכן מגיעה להם הזכייה באליפות.
בעונתו השנייה, הוחלף המנג'ר ג'ון בארנס במנג'ר מרטין אוניל. אוניל שיחק בסגנון הגנתי ועד מהרה ברקוביץ' החל למצוא את מקומו יותר ויותר על הספסל.
החזרה לאנגליה.
במהלך עונת עבר ברקוביץ' לקבוצת בלקברן רוברס מליגת המשנה באנגליה, ובסיום אותה עונה עלתה הקבוצה לפרמייר ליג. למרות ההצלחה הרבה, בחר ברקוביץ' דווקא להישאר בליגת המשנה עוד עונה, וחתם בקבוצת מנצ'סטר סיטי, אותה אימן קווין קיגן. גם במנצ'סטר סיטי השידוך עם ברקוביץ' הסתיים בעלייה לפרמייר ליג, רק שהפעם הוא נשאר בקבוצה. במהלך עונותיו בסיטי הוא נחשב לאחד מהשחקנים המועילים ביותר בתולדות הקבוצה.
באמצע העונה האחרונה, עונת בחר לעזוב את מנצ'סטר סיטי מכיוון שלא מצא את מקומו בהרכב הפותח. הוא חתם בקבוצת פורטסמות', שם הוא שיחק לצדם של יעקובו איגביני, טדי שרינגהאם ופטריק ברגר. אף שהביע רצונו לסיים את הקריירה בפורטסמות', עזב בראשית 2005 את הקבוצה, בעקבות מחסור בדקות משחק וחיכוך עם מילאן מנדריץ', שהגיע לתפקיד ניהולי מפנאתינאיקוס, וחזר לישראל.
חזרה לישראל ופרישה.
ברקוביץ' רצה לחזור למכבי חיפה, אך יעקב שחר, בעצה של המאמן רוני לוי, סירב להחתימו, עקב חשש לפגיעה במרקם הקבוצה המצליח, שזכה באותה עונה באליפות שנייה ברציפות, וברקוביץ' ראה זאת כעוול שנעשה לו. במרץ 2005 חתם במכבי תל אביב לעונת 2005/2006 תמורת 100,000 דולר בלבד, לצד כוכבים כמו אבי נמני וג'ובאני רוסו, כחלק מפרויקט "הגלאקטיקוס" השאפתני של לוני הרציקוביץ'. לאחר עונה מאכזבת (בה כבש רק שני שערים) ומלאת עימותים במכבי תל אביב, הודיע ברקוביץ' ב-7 במאי 2006 על פרישה ממשחק פעיל בגיל 34.
נבחרות ישראל.
לזכותו של ברקוביץ' 11 הופעות במדי הנבחרת הצעירה של ישראל, בהן כבש שער אחד. ב-12 בפברואר 1992 ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת הבוגרת של ישראל, במשחק ידידות מול נבחרת חבר המדינות שנערך באצטדיון טדי. ב-3 במרץ 1992 כבש את שער הבכורה שלו בנבחרת, במשחק ידידות מול נבחרת קפריסין שנערך באצטדיון בבת ים.
ב-28 באוקטובר 1992 שותף ברקוביץ' במשחקה הראשון של הנבחרת בבית אירופי, כשנכנס כמחליף בהפסד 2–5 לנבחרת אוסטריה במסגרת מוקדמות מונדיאל 1994. במהלך טורניר המוקדמות שותף ברקוביץ' בחמישה משחקים בסך הכל, וכבש שער בניצחון 3–2 על נבחרת צרפת שנערך ב-13 באוקטובר 1993 בפארק דה פראנס.
במשחקי מוקדמות יורו 1996 כבר היה ברקוביץ' שחקן הרכב קבוע בנבחרת ישראל, וכבש שער אחד בהפסד 1–2 לנבחרת רומניה ב-7 ביוני 1995. במשחקי מוקדמות מונדיאל 1998 המשיך להיות שחקן הרכב מוביל, אך לא כבש שערים לזכות הנבחרת. לשיאו הגיע ברקוביץ' כשכבש צמד ובישל שער נוסף בניצחון 5–0 על נבחרת אוסטריה במסגרת מוקדמות יורו 2000. לאחר המשחק, שנערך באצטדיון רמת גן והוביל את הנבחרת למשחקי הפלייאוף, זכה ברקוביץ' לציון 10 בעיתוני הספורט.
במשחקי מוקדמות מונדיאל 2002 כבש ברקוביץ' שער אחד בניצחון 3–1 על נבחרת בוסניה, ובמשחקי מוקדמות יורו 2004 שותף בשלושה משחקים בלבד, לאחר שמאמן הנבחרת אברהם גרנט ניפה אותו מהסגל. את הופעתו האחרונה במדי הנבחרת ערך ברקוביץ' ב-28 באפריל 2004, במשחק ידידות מול נבחרת מולדובה שנערך באצטדיון רמת גן והסתיים בתיקו 1–1.
בסך הכל ערך ברקוביץ' 78 הופעות במדי נבחרת ישראל, בהן כבש תשעה שערים, והוא מדורג במקום התשיעי בטבלת שיאני ההופעות של הנבחרת בכל הזמנים.
סגנון משחק.
ברקוביץ' שיחק בעמדת הפליימייקר, כלומר קשר המנהל את משחק הקישור ומשחק ההתקפה של קבוצתו. בישראל ברקוביץ' היה מקבל כדור מההגנה או מהקישור האחורי, והיה מעביר אותו לשחקני הקישור הקדמי ולחלוצים, לצורך הבקעת שערים. ברקוביץ' היה ידוע כ"מבשל" שערים מצטיין, עם מסירות מדויקות ויעילות, לעיתים מפתיעות, שבאמצעותן הובקעו שערים רבים. בנוסף לבישוליו הרבים, תרם ברקוביץ' גם בהבקעת שערים, כשהצטרף להתקפה מעמדת הקישור.
בתור קשר תוקף ברקוביץ' כמעט שלא נטל חלק במשחק ההגנתי, כגון תיקולים, שמירות ולחץ על השחקן המחזיק בכדור. כאשר עבר לשחק באנגליה, הוא הוצב בחלק קדמי יותר של המגרש, ולכן הבקיע יותר שערים בנוסף לבישולים. גם באנגליה מיעט ברקוביץ' להשתתף במשחק ההגנה, ואף סיגל לעצמו סגנון משחק המתחמק מתיקולים ומשמירות אישיות.
שניים משעריו הזכורים של ברקוביץ' באנגליה היו השער השני שלו במשחק בו ניצחה סאות'המפטון 6–3 את מנצ'סטר יונייטד – שער בבעיטת יעף ממרחק 20 מטר היישר אל החיבורים, ושער במדי מנצ'סטר סיטי בו ברקוביץ' לקח את הכדור בחצי המגרש של קבוצתו, פרץ לאורך הקו, עבר מספר שחקנים והבקיע.
בשל סגנון משחקו הווירטואוזי, ובעיקר בשל בישוליו הרבים והמסירות המוצלחות שלו הוא נודע בכינוי "הקוסם".
בשנת 2009 הוכנס ברקוביץ' להיכל התהילה של הכדורגל הישראלי מטעם ערוץ הספורט. ב-10 באוגוסט 2009 בחר עיתון הטיימס האנגלי את ברקוביץ' במקום העשירי ברשימת הקשרים הטובים ביותר בתולדות הפרמייר ליג האנגלית (מ-1992 עד 2009). מנתונים שפורסמו ב"ידיעות אחרונות" בדצמבר 2015 עולה כי ברקוביץ' ניצב במקום השביעי ברשימת המבשלים ביחס לדקות המשחק בפרמייר ליג האנגלית.
קרייירה לאחר הפרישה.
פעילותו בתחום הכדורגל.
בעונה שלאחר פרישתו מונה ברקוביץ' למנג'ר מכבי נתניה תחת חסותו של הבעלים דניאל יאמר. ב-25 ביולי 2006, הגיע ויכוח בין יאמר לבינו לטונים רמים, וכתוצאה מכך פוטר ממשרתו.
החל מ-2008 ניהל ברקוביץ' בית ספר לכדורגל לילדים ולנוער בעיר נשר שליד חיפה. ברקוביץ' הרבה להראות נוכחות באימוני הנערים, ולדבריו זוהי תרומתו לקהילה.
בשנת 2010 החל ברקוביץ' בקורס מאמני פרו, אחרי שהשלים קורס מאמני כדורגל בסיסי.
ב-26 במאי 2014 סוכם על מינויו של ברקוביץ' למנג'ר הפועל תל אביב. ב-20 בינואר 2015 התפטר ברקוביץ' מתפקידו.
ב-11 במאי 2015 רכש ברקוביץ' את מועדון הפועל ראשון לציון מהליגה הלאומית. ב-2019 מכר את המועדון לקבוצת אנשי עסקים.
ב-7 בינואר 2021 נכנס ברקוביץ' כשותף בהפועל פתח תקווה ובתוך כך מונה גם למנהל המקצועי של המועדון. ב-30 ביוני 2021 עזב את המועדון לאחר ירידת הקבוצה לליגה א'.
עיסוקיו בטלוויזיה וברדיו.
החל משנת 2007 משמש ברקוביץ' ביחד עם אופירה אסייג כמגיש תוכנית רדיו יומית בתחום הספורט. תחילה שודרה התוכנית ברדיו 99, ולאחר כשנתיים עברה התוכנית לרדיו ללא הפסקה. באוגוסט 2011 עברה התוכנית לרדיו תל אביב.
שימש כבעל טור ברשת מקומוני "שוקן", באתר הספורט הישראלי ONE, וכחבר בפאנל תוכנית ערוץ הספורט, "יציע העיתונות".
בעונת 2008/2009 שימש ברקוביץ' כפרשן "המשחק המרכזי" של ליגת העל בכדורגל בערוץ 10 לצדו של השדר יורם ארבל.
בשנת 2013, הנחה את תוכנית הריאליטי "רויאל שף" ב-yes.
בנובמבר 2017 החל להגיש יחד עם אופירה אסייג תוכנית אירוח טלוויזיונית מדי יום שישי, "אופירה וברקוביץ'", בקשת 12. התוכנית זכתה להצלחה ורייטינג גבוה, אך גם עוררה מחלוקת וספגה ביקורת על אופייה. במהלך משחקי מונדיאל 2018 הגישו השניים גם תוכנית לילית באותו ערוץ בימים ראשון עד חמישי.
עימותים ומחלוקות.
במהלך הקריירה שלו, התעמת עם מאמניו ושחקנים רבים נוספים, מקבוצתו ומקבוצות יריבות. בין תקריותיו המפורסמות זכורות תפיסת האשכים של איציק זוהר, במהלך משחק גביע בין מכבי חיפה למכבי תל אביב, וכן בעיטה שספג בראשו מג'ון הרטסון במהלך משחק אימון של קבוצתם, וסטהאם יונייטד. מזגו הסוער של ברקוביץ' היה אחד הגורמים למעברי הקבוצות הרבים שלו, מכיוון שעל כישורי המשחק שלו לא הייתה מחלוקת.
ברקוביץ' הוציא ספר אוטוביוגרפי בשם "הקוסם", שבו הוא בא חשבון עם שחקנים ומאמנים רבים. זכור לרבים העימות המתוקשר בינו לבין אלי אוחנה, עליו כתב ברקוביץ' בספר "עבד כי ימלוך".
בעקבות הכישלון של מאמן נבחרת ישראל הדני, ריצ'רד נילסן, להוביל את הנבחרת למונדיאל 2002, מונה במקומו המאמן הישראלי, אברם גרנט. גרנט, החליט להצעיר את הסגל ולא הזמין את ברקוביץ' לנבחרת לקראת הקמפיין של מונדיאל 2006, ועל כך יצא קצפו של ברקוביץ' בתקשורת, ויחסיו עם גרנט התערערו.