גאוס היה דתי אדוק ואדם שמרן. הוא תמך במונרכיה והתנגד לנפוליאון. כמו כן היה פרפקציוניסט נלהב ומסור לעבודתו. לפי אייזק אסימוב, גאוס הופרע פעם באמצע תהליך פתרון בעיה וסופר לו שאשתו גססה. נטען כי תשובתו של גאוס הייתה: "תגיד לה לחכות רגע עד שאסיים". אנקדוטה זו נידונה בקצרה בביוגרפיה של גאוס שנכתבה על ידי וולדו דונינגטון: "Gauss, Titan of Science", ובה נטען כי זהו סיפור מפוקפק.
המוטו האישי של גאוס היה "pauca sed matura" - "מעט, אך בשל". בהתאם לכך הוא התמיד בסירובו לפרסם עבודות אותן לא החשיב למושלמות ומעל לכל ביקורת, והעדיף ללטש עבודות גמורות שוב ושוב. מחקר של יומניו הפרטיים חושף כי למעשה הוא גילה מושגים ומשפטים מתמטיים רבים שנים ואף עשורים לפני שנתגלו באופן בלתי תלוי על ידי אחרים. היסטוריון המתמטיקה הידוע אריק טמפל בל העריך שאם גאוס היה מפרסם את כל תגליותיו בזמנו, המתמטיקה הייתה מתקדמת בלמעלה מ-50 שנה.
גאוס היה ידוע ביכולתו המדהימה לחישוב בעל פה. כאשר נשאל איך הצליח לחזות את מסלולו של קרס בכזו דייקנות הוא ענה: "השתמשתי בלוגריתמים". השואל רצה לדעת איך הוא מסוגל לשלוף במהירות כל כך הרבה מספרים גדולים מהסתכלות בטבלאות, גאוס ענה: "להסתכל בהם? אני פשוט מחשב אותם בראש".
יחסיו של גאוס עם מתמטיקאים אחרים היו נתונים לביקורת: לעיתים נדירות, אם בכלל, שיתף פעולה עם מתמטיקאים אחרים ונחשב למרוחק ומסוגר על ידי רבים. נאמר עליו שהוא נכח אך ורק בכינוס מדעי אחד, שהתקיים בברלין ב-1828. גאוס סירב בדרך כלל להציג את האינטואיציה שמאחורי ההוכחות שלו, שהיו לעיתים קרובות אלגנטיות מאוד. גישה זו מוסברת במלואה אך בקצרה על ידי גאוס עצמו ביצירתו "Disquisitiones Arithmeticae", בה הוא מכריז כי על הדרך לפתרון הבעיה להיות תמציתית. כמו כן נטען כי גאוס לא תמך במתמטיקאים הצעירים שהמשיכו בעקבותיו. אף על פי שלימד מספר תלמידים, היה ידוע בשנאתו להוראה. למרות זאת, כמה מתלמידיו נעשו למתמטיקאים רבי השפעה, ביניהם ריכרד דדקינד, ברנהרד רימן ופרידריך בסל. גאוס אף ניהל חליפת מכתבים ארוכת שנים עם סופי ז'רמן והמליץ עליה לשם קבלת תואר כבוד מאוניברסיטת גטינגן.
כתחביבים עסק גאוס ותרם לקריסטלוגרפיה (ואף פרסם חיבור על נושא זה), ביוסטטיסטיקה, מדע אקטוארי וכן התעניין במינרלוגיה ובוטניקה. תחום עניין מעט יוצא דופן מבחינת פועלו של גאוס, הוא חקר האפשרות של קיום צורות חיים נבונות מחוץ לכדור הארץ. הוא היה הראשון שהעלה רעיון להעביר מסר אופטי ליצורים חוצניים (על תקשורת רדיו לא דובר אז, שכן היה זה הרבה לפני גילוי גלי הרדיו): לנטוע במדבר סהרה שטח מוריק בן מאות קמ"ר בצורה של תרשים משפט פיתגורס, ואם יבחינו בו יצורים חוצניים, יבינו כי לא נוצר במקרה אלא על ידי יצורים תבוניים אחרים וייצרו קשר עם בני האדם באופן כלשהו.
סולם (מוזיקה)
סולם מוזיקלי משתרע על פני אוקטבה ומחלק אותה לתווים. אוקטבה היא מרווח בין שני צלילים שתדירותו של הגבוה יותר כפולה בדיוק מתדירותו של הנמוך. למשל אוקטבה שמתחילה בתו לה שתדירותו 440 הרץ מסתיימת בלה גבוה יותר שתדירותו 880 הרץ. המוזיקה המערבית מבוססת על חלוקת האוקטבה ל-12 חלקים שמכונים חצאי טונים. כדי לחלק את האוקטבה בצורה מדויקת, התדירות של כל תו גבוהה מהתו הקודם פי formula_1 (השורש ה-12 של 2) שהוא בקירוב 1.06. בצורה כזאת התו ה-12 והאחרון יהיה כפול בדיוק מהתו הראשון. הסולם המחלק את האוקטבה ל-12 חלקים נקרא סולם כרומטי. ביצירות מוזיקליות לרוב לא משתמשים בסולם הכרומטי, אלא בנגזרות ממנו, למשל הסולמות המז'וריים והמינוריים.
סולמות נפוצים במוזיקה המערבית.
הסולמות המז'וריים והמינוריים.
בניגוד למה שנהוג לחשוב, הסולם המינורי והסולם המז'ורי אינם אלא מודוסים של הסולם הדיאטוני.
הסולם המז'ורי הוא המודוס היוני של הסולם הדיאטוני, והוא מורכב מסדרת המרווחים טון-טון-חצי-טון-טון-טון-חצי. לדוגמה, תווי הסולם דו מז'ור הם דו-רה-מי-פה-סול-לה-סי.
&lt;score vorbis='1'&gt;
&lt;/score&gt;
הסולם המינורי הוא המודוס האאולי של הסולם הדיאטוני, והוא מורכב מסדרת המרווחים טון-חצי-טון-טון-חצי-טון-טון. לדוגמה, תווי הסולם לה מינור הם לה-סי-דו-רה-מי-פה-סול.
&lt;score vorbis='1'&gt;
&lt;/score&gt;
כפי שניתן לראות, התווים של שני הסולמות זהים, כאשר הסולם המינורי מתחיל מהדרגה השישית של הסולם המז'ורי. סולמות המקיימים את היחס הזה מכונים "סולמות מתאימים".
הסיבה לפופולריות של שני המודוסים האלו היא שיש בהם טון מוביל, כלומר מרווח קונסוננטי בין הדרגה השלישית לדרגה השביעית.
הסולם הפנטטוני.
הסולם הפנטטוני הוא נגזרת של הסולם הדיאטוני. כפי ששמו מרמז, הוא מכיל חמישה מרווחים, ולכן חמישה תווים שונים בכל אוקטבה.
המבנה של הסולם הפנטטוני המינורי הוא סט המרווחים טרצה קטנה-סקונדה-סקונדה-טרצה קטנה-סקונדה.
השימוש הנפוץ ביותר בסולם הפנטטוני הוא במוזיקת הבלוז, בה נהוג לאלתר על הסולם המינורי מעל מהלך אקורדים מז'ורי מאותו תו הבסיס (הנפוץ מביניהם ידוע בכינוי Twelve-bar).
המתח המוזיקלי המיוחד הנוצר משילוב בין סולם מינורי לליווי מז'ורי מאפשר "הרחבה" של הסולם על ידי הוספת דרגות, בדרך כלל כאלו אשר משלימות את המרווח בין שני תווים ויוצרות מעבר כרומטי. הנפוצות ביניהן הן הדרגות החמישית המונמכת, השביעית המונמכת והשלישית המוגבהת (אשר כמעט תמיד תנוגן בפראזה אחרי הדרגה השלישית הטהורה). המתח שנוצר על ידי השימוש בהרחבות אלו נחשב לסימן היכר של הבלוז, והן אף ידועות בכינוי Blue notes.
סולם מוקטן.
בדומה לסולמות מז'ורי ולמינורי, גם הסולם המוקטן הוא רק אחד מסולמות מוקטנים רבים; למעשה, כל סולם שהטריאד הראשון שלו מוקטן יכול להיקרא סולם מוקטן.
הסולם המוקטן הוא המודוס הלוקרי של הדיאטוני, והוא בעל מבנה של חצי-טון-טון-חצי-טון-טון-טון.
הסולם המינורי הרמוני.
הסולם המינורי הרמוני הוא הסולם המינורי עם דרגה שביעית מוגבהת.
השימוש בסולם המינורי הפך נפוץ בסביבות המאה השש עשרה, עם ההתפתחות של זרמים בבארוק המוקדם ששמו דגש על מוזיקה פונקציונלית, היות שאפשר להשתמש בדרגתו השביעית המוגבהת כתו מוביל אל הטוניקה.
הסולם המינורי הרמוני ידוע בנטייתו ליצור תחושה של נגינה מודלית גם בשימוש מעל מהלך עם מרכז טונאלי יחיד המלוכד עם הטוניקה, וזאת מכיוון שאין בו טון מוביל.
במוזיקה המודרנית, השימוש הבולט בסולם זה הוא במוזיקת פופ ים תיכונית ובסוגי מטאל רבים.
הסולם הכרומטי.
הסולם הכרומטי מכיל את כל 12 התווים האופייניים למוזיקה המערבית. המרווח בין כל שני תווים סמוכים בסולם הכרומטי הוא סקונדה קטנה, כלומר חצי טון.
מכיוון שהסולם מכיל למעשה כל אקורד משולש, לא ניתן לשייך לו משמעות הרמונית או מלודית מסוימת. לכן, למרות השתרשות השם, לא נהוג להתייחס אליו כסולם מבחינה הרמונית ומלודית.
השימוש בסולם הכרומטי באלתור הגיע לראשונה מנגני ג'אז, שהשתמשו בו כדי ליצור מתח בעזרת תצרום. עם השתכללות הטכניקות והתפתחות הא-טונליות, השימוש ההרמוני בסולם הכרומטי הפך נפוץ יותר ויותר. העקרון המנחה מאחורי שימוש הרמוני בסולם הכרומטי, למרות היותו נטול משמעות הרמונית לכאורה, הוא הדגשה של תווים שיש להם משמעות מלודית והרמונית, תוך שימוש בשאר התווים של הסולם ההרמוני באוף ביט. כדי להימנע ממונוטוניות הנובעת משימוש עודף באותם המעברים הכרומטיים, מוזיקאים המלחינים קטעים כרומטיים נוהגים להלחין אותם בצורה מודלית.
סולם הטונים השלמים.
בסולם הטונים השלמים (Whole-note), המרווח בין כל שני תווים סמוכים הוא טון; הוא מכיל שישה תווים בכל אוקטבה. הסולם נפוץ במיוחד במוזיקת ג'אז ובמוזיקה אימפרסיוניסטית. הוא מכיל את הטריאד המוגדל, אך אינו מכיל אף טריאד אחר, שכן כל הטרצות בסולם הטונים השלמים הן גדולות.
מדרגות ודרגות.
מדרגה בסולם היא מיקום מספרי של צליל בסולם בהתאם לגובהו. הדרך הפשוטה ביותר לכנות את מדרגות הסולם המז'ורי או המינורי היא: ראשונה, שנייה, שלישית, רביעית, חמישית, שישית ושביעית. בסולם דו מז'ור (ראו גם: סולם מז'ורי), המדרגה הראשונה תהיה דו, השנייה תהיה רה וכן הלאה.
בסולמות הודיים נעשה שימוש בשמות אחרים למדרגות: סה, רה, גה, מה, פה, דה, ני, סה.
דרגה בסולם היא האקורד שאפשר לבנות על מדרגה מסוימת, בעזרת תווי הסולם בלבד. למשל, דרגה שלישית תהיה האקורד של המדרגה השלישית. בסולם דו מז'ור, לדוגמה, המדרגה השנייה היא רה. האקורד שנבנה על המדרגה השנייה הוא אקורד רה מינור, רה-פה-לה, ולכן רה מינור יהיה הדרגה השנייה בסולם דו מז'ור. נהוג לתת לדרגות בסולם שמות, בהתאם לפונקציה ההרמונית שהאקורד משמש עבורה. הפונקציות הן:
דרגה ראשונה - טוניקה
דרגה שנייה - סופרטוניקה
דרגה שלישית - מדיאנטה
דרגה רביעית - סובדומיננטה
דרגה חמישית - דומיננטה
דרגה שישית - סובמדיאנטה
דרגה שביעית - טון מוביל
סולמות שאינם מערביים.
מיקרוטונאליות.
בניגוד למוזיקה המערבית המסורתית, תרבויות שונות בעולם פיתחו מוזיקה מיקרוטונאלית, המשתמשת בסוגי סולמות אחרים. במקרים רבים, המרווחים בין דרגות הסולם אינם מתחלקים לחצאי הטונים המאפיינים את המוזיקה המערבית. בעיקר מוזיקה ערבית, אנדלוסית, איראנית, טורקית ואזרית מכילות סולמות עם מיקרוטונים.
מקאמאת.
מאקאם הוא שם הסולם במדינות ערב.
אפשר לומר שהמקאם הוא המושג המקביל לסולם במוזיקה הערבית העתיקה, אם כי ההקבלה הזאת אינה מדויקת.