מחזיקי הגביע היו הבריטים והם אירחו את התחרות. לתחרות נרשמו ארצות הברית, צרפת, אוסטריה וקבוצה משותפת של אוסטרליה-ניו זילנד (אוסטרלאסיה). מעשית הגיעו רק נבחרת גביע דייוויס של ארצות הברית ואוסטרלאסיה. המשחק בין הקבוצות נערך בניופורט, ויילס ב-7-9 ביוני. האמריקאים ניצחו עם התוצאה 2:3.
משחק על התואר נערך ב-15-18 ביוני בווימבלדון. הבריטים ניצחו עם תוצאה 5:0 וזכו בגביע בפעם הרביעית ברציפות.
סברנאיה זמליה
סֶבֶרנאיה זֶמליה (ברוסית: Северная Земля – "הארץ הצפונית") הוא ארכיפלג איים רוסיים לא מיושבים באוקיינוס הארקטי, השוכן בצפון מחוז קרסנויארסק ומפריד בין שני ימים שוליים, קארה ממערב ולאפטב ממזרח. הארכיפלג ששטחו כ-37,000 קמ"ר, מופרד מחצי האי טיימיר שבצפון-מרכז סיביר, על ידי מצר וילקיצקי. ונקודתו הצפונית ביותר היא כף ארקטי, המרוחק 990.7 ק"מ מהקוטב הצפוני.
הנקודה הגבוהה ביותר בארכיפלג מגיעה לכדי 963 מטרים בפסגת קרחון קרפינסקי , השוכן באי מהפכת אוקטובר.
הקרחון הגדול ביותר ברוסיה, קרחון האקדמיה למדעים , שוכן באי קומסומולץ.
באי סרדני פועל שדה תעופה היחיד באזור.
עירית גלוסקינוס
עירית גלוסקינוס ברקן (נולדה ב-11 בפברואר 1968), היא אלופת ישראל בשחייה בעבר. התמחתה בסגנון גב, סגנון חופשי וסגנון מעורב אישי.
ביוגרפיה.
גלוסקינוס גדלה בירושלים. היא התאמנה בקבוצת הפועל ימק"א ירושלים, בהדרכתו של דוד סיבור, "סוכו".
באליפות ישראל בשחייה לגילאים הצעירים (12-10) שנערכה באוגוסט 1979 זכתה גלוסקינוס במדליית זהב במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא ישראלי חדש לגילאי 11 של 2:31.19 דקות.
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט בסוף חודש אוגוסט 1982 זכתה גלוסקינוס במדליית כסף, במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 9:54.24 דקות, אחרי הדר רובינשטיין שקבעה שיא ישראלי חדש של 9:14.12 דקות, ולפני הדר קליינמן בת ה-12 (9:55.36 דקות), שתיהן ממכבי קריית אונו.
אלופת ישראל.
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט בסוף חודש אוגוסט 1983 זכתה גלוסקינוס ב-3 מדליות אישיות, 1 זהב ו-2 כסף. מדליית זהב, במשחה ל-200 מטר גב בשיא ישראלי חדש לגילאי 16 ו-18 של 2:29.01 דקות, לפני שרון אקסלרוד שקבעה שיא ישראלי חדש לגילאי 13 של 2:36.85 דקות ותמר הראל (2:44.01 דקות) שתיהן מהפועל עמק חפר/נתניה. מדליות כסף, במשחה ל-100 מטר גב בשיא ישראלי חדש לגילאי 16 של 1:10.74 דקות, אחרי ליאור בירקאן בת אגודתה לשעבר ששחתה בקבוצת הפועל גש"מ (1:09.96 דקות) ולפני תמר הראל מהפועל עמק חפר/נתניה (1:14.12 דקות) ובמשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 9:47.24 דקות, אחרי הדר רובינשטיין (9:31.30 דקות) ולפני יפעת שור (9:50.47 דקות), שתיהן ממכבי קריית אונו.
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט בסוף חודש אוגוסט 1984 זכתה גלוסקינוס ב-4 מדליות אישיות, 2 זהב, 1 כסף ו-1 ארד. מדליות זהב, במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 1:10.38 דקות, לפני ליאורה ארז בת אגודתה (1:13.59 דקות) ותמר הראל (1:14.85 דקות) ובמשחה ל-200 מטר גב בתוצאה של 2:33.48 דקות, לפני רוית שילה מהפועל ערד (2:39.93 דקות) וליאורה ארז (2:40.00 דקות). מדליית כסף, במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:02.71 דקות, אחרי אילה הדר (1:02.60 דקות) ולפני הדר גת, שתיהן מהפועל גש"מ. מדליית ארד, במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 9:44.74 דקות, אחרי הדר קליינמן שקבעה שיא נוער חדש של 9:16.59 דקות ויפעת שור (9:43.40 דקות).
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט בסוף אוגוסט 1985 זכתה גלוסקינוס ב-3 מדליות אישיות, זהב ו-2 כסף. מדליית זהב, במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 1:11.66 דקות, לפני ליאור בירקאן (1:12.97 דקות) וליאורה ארז (1:13.39 דקות). מדליות כסף, במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:01.32 דקות, אחרי הדר רובינשטיין (1:01.09 דקות) ולפני ענת ישראל ממכבי תל אביב כפר המכביה (1:02.47 דקות) ובמשחה ל-200 מטר מעורב אישי בתוצאה של 2:33.91 דקות, אחרי נוגה ויזל (2:33.88 דקות) ולפני זוהר לבנסברג מהפועל גליל עליון (2:38.08 דקות).
באליפות ישראל בקרב רב (4 משחים ב-4 סגנונות ו-200 מעורב אישי) שנערכה בקיבוץ חפציבה בספטמבר אותה שנה זכתה גלוסקינוס במדליית זהב לפני נוגה ויזל.
וולמן
פרס מפעל הפיס לאמנויות על שם לנדאו
חברת גאולה
גביע דייוויס 1907
אתגר הטניס הבינלאומי 1907 (באנגלית: 1907 International Lawn Tennis Challenge) הייתה התחרות השביעית במניין של מה שנודע היום כ"גביע דייוויס".
מחזיקי הגביע היו הבריטים והם אירחו את התחרות. לתחרות נרשמו ארצות הברית וקבוצה משותפת של אוסטרליה-ניו זילנד (אוסטרלאסיה). המשחק בין הקבוצות נערך בווימבלדון ב-13-16 ביולי. האמריקאים הפסידו עם התוצאה 3:2.
משחק על התואר נערך ב-20-24 ביולי בווימבלדון. הנבחרת הבריטית לא כללה את האחים דוהרטי שהובילו את הקבוצה ל-4 ניצחונות ברציפות. השנה הרכב הנבחרת היה זהה להרכב שהתמודד בתחרות הראשונה בשנת 1900. הבריטים הפסידו עם תוצאה 3:2.
פרס מפעל הפיס למדעים ולמחקר על שם לנדאו
ההצגה הצמודה
באלגברה מופשטת, ההצגה הצמודה (באנגלית: Adjoint Representation) מתייחסת לשני מושגים הקשורים זה לזה: ההצגה הצמודה של חבורת לי וההצגה הצמודה של אלגברת לי.
ההצגה הצמודה של חבורת לי.
תהי formula_1 חבורת לי. כל איבר formula_2 משרה אוטומורפיזם פנימי
(זו למעשה הצמדה בתורת החבורות). ההעתקה
היא בעצם הומומורפיזם מ-formula_1 לחבורת האוטומורפיזמים על formula_1.
לפי פונקציית קורי אפשר להסתכל על Inn כהומומורפיזם בשני ארגומנטים
גזירה של העתקה זו ביחס לארגומנט השני מגדיר העתקה חדשה
מהחבורה formula_1 לחבורת האוטומורפיזמים של formula_10 (אלגברת לי של formula_1) שנתונה על ידי
נשים לב שאלגברת לי formula_10 היא מרחב וקטורי. אזי ההעתקה formula_15 היא הצגה ליניארית של formula_1 ונקראת ההצגה הצמודה של formula_1.
ההצגה צמודה של אלגברת לי.
ההצגה הצמודה של אלגברת לי formula_18 היא הפונקציה המתאימה לכל איבר formula_19 באלגברה את האנדומורפיזם של formula_18 המתקבל על ידי כפל משמאל באיבר. זוהי הצגה ליניארית של האלגברה, שיש לה תפקיד מרכזי בתורה של אלגברות לי.
הגדרה.
תהי formula_18 אלגברת לי. לכל formula_22, ההצגה הצמודה של formula_19 הוא העתקה formula_24 המוגדרת על ידי formula_25.
העתקת הצמוד היא העתקה formula_26 מהאלגברה אל אלגברת האנדומורפיזמים, הנתונה על ידי formula_27.
פאבל רוטמיסטרוב
פאבל אלכסייביץ' רוטמיסטרוב (ברוסית: Павел Алексеевич Ротмистров; 6 ביולי 1901 - 6 באפריל 1982) היה ממפקדי השריון הבכירים של הצבא האדום, התפרסם בהשתתפותו בקרב קורסק.
קריירה מוקדמת.
ב-1919 התגייס לצבא האדום. הוא השתתף במלחמת האזרחים ברוסיה, בדיכוי מרד קרונשטאדט ובמלחמה הפולנית -סובייטית.
ב-1928 החל ללמוד באקדמיה הצבאית על שם פרונזה במוסקבה. בשנים 1937–1940 שימש כמורה באקדמיה הצבאית הגבוהה במוסקבה. במאי 1941 מונה לראש מטה הקורפוס הממוכן ה-3.
מלחמת העולם השנייה.
רוסטמירוב השתתף במבצע אורנוס שבו כותרה הארמייה השישית של הוורמאכט בקרב סטלינגרד.
ב-22 בפברואר 1943 התמנה למפקד ארמיית המשמר המשוריינת החמישית שהייתה כפופה לחזית הערבה בפיקודו של איבן קונייב.
קרב קורסק.
ב-5 ביולי 1943 פתחו הגרמנים בהתקפה אדירה על המבלט הרוסי שבמרכזו העיר קורסק שמטרתה לכתר בתנועת מלקחיים את הכוח הסובייטי שם. הסובייטים ידעו על ההתקפה עיבו את מערך ההגנה וריכזו כוחות רבים במבלט. הגרמנים היו מצוידים בטנקי טיגר שעלו בטיבם על טנקי ה-T-34 הסובייטים מבחינת מיגון וכוח אש אך יותר מסורבלים מהם.
רוטמיסטוב היה עם הארמייה שלו ככוח עתודה, 350 ק"מ מזרחית למבלט קורסק. התקדמות הגרמנים הייתה איטית. מדרום תקף גנרל הרמן הות והתקרב לעיירה פרוחורובקה.
ב-6 ביולי 1943 טלפן סטלין לרוטמיסטרוב והורה לו לנוע לעבר פרוחורובקה. לא היו אמצעי שינוע והארמייה החלה במסע על שרשראות לעבר החזית לשם הגיעה ב-10 ביולי 1943. היו בה 826 רכבים משוריינים בעיקר טנקי T-34 ו-T-70 וכן תותחים מתנייעים. מולם היו 500 טנקי טיגר.
ב-12 ביולי 1943 החל ליד פרוחורובקה קרב השריון הגדול בהיסטוריה. הטנקים היו כה צמודים עד ששני הצדדים נאלצו להפסיק את ירי התותחים והסיוע האווירי. טנקי ה-T-34 נאלצו להתקרב במהירות לטנקי הטייגר ולתקוף אותם בנקודות התורפה בצדדים ומאחור. כשאזלה תחמושתם הם יצאו מהטנקים ותקפו ברימונים ובפצצות תבערה. הקטל היה איום, רוסטמיסטוב איבד מחצית מכוחו אבל גם לגרמנים היו אבדות כבדות אך לא היו להם עתודות להמשך הקרב. ב-13 ביולי 1943 הם ביטלו את המתקפה וב-15 ביולי 1943 חזרו לנקודת המוצא.
רוטמיסטרוב המשיך עם הארמייה שלו במבצע רומיאנצב שבו נכבשו בלגורוד וחרקוב ובקרב דנייפר. ב-2 בפברואר 1944 הועלה לדרגת מרשל של כוחות השריון. במבצע בגרטיון נלחם על כיבוש מינסק אבל בגלל האבדות הרבות שהיו לו, הועבר מתפקידו ושוב לא פיקד על חיילים בקרב.
לאחר המלחמה.
לאחר המלחמה התמנה למפקד הכוחות הסובייטים המשוריינים בגרמניה. לאחר מכן מונה לחבר בסובייט העליון ועוזר לשר ההגנה. ב-28 באפריל 1962 קיבל את דרגת מרשל כוחות השריון. בשנת 1968 פרש רוטמיסטרוב מהשירות, וב-6 באפריל 1982 מת בביתו שבמוסקבה.
פחיסות
פחיסות (אנגלית: Flattening או Oblateness) היא מדד לשוני של אליפסה מעיגול או של ספרואיד (אליפסואיד בעל שני צירים שווים) מכדור. הגודל מסומן לרוב באות f והוא מוגדר לפי: