ההסתדרות הציונית העולמית נטלה חלק פעיל במאמץ המלחמתי של בעלות הברית. יו"ר הסוכנות היהודית חיים ויצמן פרסם בעיתון הבריטי טיימס ב־6 בספטמבר 1939 (מיד אחרי הכרזת המלחמה על ידי בריטניה) איגרת לראש ממשלת בריטניה נוויל צ'מברלין בו הוא כתב שיהודים מוכנים "להילחם בעד הדמוקרטיה" לצידה של בריטניה הגדולה. באוגוסט 1940 חיים ויצמן פנה לראש ממשלת בריטניה צ'רצ'יל בהצעה להקים יחידות צבאיות מקרב יהודי היישוב היהודי בארץ ישראל. לדעתו של ויצמן הייתה אפשרות לגייס ללא שום בעיות כ־50 אלף לוחמים. הרעיון זכה לתמיכתו של צ'רצ'יל.
מנהיג היישוב היהודי דוד בן-גוריון בשיחתו עם נציב הבריטי בארץ ישראל הכריז: "עלינו לסייע לבריטניה במלחמה כאילו אין ספר הלבן ולהיאבק נגד הספר הלבן כאילו אין מלחמה".
ארגון צבאי לאומי מצדו פרסם ב־11 בספטמבר 1939 הודעה כדלקמן: "אצ"ל החליט להקפיא את פעילות נגד האנגלים על מנת לא להפריע לבריטניה ובעלות בריתה להילחם נגד הנאצים".
מנהיג התנועה הרוויזיוניסטית זאב ז'בוטינסקי תמך ברעיון של הפסקת כל הפעילות נגד האנגלים כל עוד נמשכת המלחמה. ראש אצ"ל וראש בית"ר דוד רזיאל אשר שוחרר לא מזמן מהכלא הבריטי, הונחת על ידי הבריטים בראש קבוצת החבלנים לעיראק ונהרג שם ב־20 מאי 1941. כוחות הגנה ופלמ"ח ביצעו בשיתוף פעולה עם הצבא הבריטי מספר מבצעים מוצלחים בסוריה ולבנון אשר נמצאו תחת שלטונה של ממשלת המשת"פים הצרפתית. במהלך אחד המבצעים האלה נפצע ואבד עינו משה דיין.
כוחות הפלמ"ח השתתפו בדיכוי המרד הפרו־נאצי בעיראק בראשותו של רשיד עאלי אל־כילאני וגם במבצעים של הצבא הבריטי על מנת לכבוש את סוריה ולבנון בשנת 1941.
רבים מתוך חברי ההגנה התגייסו בשנת 1944 לבריגדה היהודית.
רבים מתוך פעילי התנועות הציוניות באירופה נרתמו למאבק נגד הנאצים ולחמו במדי צבאות בעלות הברית, במחתרות ובגדודי הפרטיזנים. במאבק נגד הנאצים התלכדו חברי תנועות שמאל כגון השומר הצעיר וימין כגון בית"ר. כך למשל, בדיוויזיה ה־201 של צבא האדום לחמו בין היתר 71 חברי בית"ר מריגה, 38 מתוכם נפלו בקרבות.
פליטים יהודים.
הארגונים הציונים לקראת המלחמה ניסו ביתר שאת לארגן את בריחתם ההמונית של יהודי גרמניה. עם פרוץ מלחמת העולם השנייה ובמיוחד אחרי ששלטונות הנאצים הטילו באוקטובר 1941 איסור מוחלט על הגירת היהודים, הניסיונות של הארגונים הציונים הופנו בעיקר למשיכת תשומת הלב של דעת הקהל במדינות בעלות הברית ומדינות נייטרליות לאמת על הרצח עם שעורכים הגרמנים ולהברחה הלא-לגלית של היהודים לשטחים שטרם נכבשו על ידי הנאצים.
אולם, מדינות העולם לא ששו לקראת הפליטים היהודים. בריטניה למשל נאבקה באופן נחרץ בעלייה בלתי-לגלית לארץ ישראל.
ממשלת שווייץ מצדה הוציאה באוגוסט 1942 צו לפיו "פליטים אשר הפכו לכאלה אך ורק מפאת רדיפות על רקע הגזעני אינם זכאים למעמד הפליטים". אף על פי שאזרחי שווייץ רבים ניסו לעזור לפליטים יהודים, שלטונות המדינה הסגירו את היהודים לנאצים והטילו עונשים על אלה שניסו לעזור להם. בשנת 1995 ממשלת שווייץ הודתה באשמתה וביקשה באופן רשמי את הסליחה מפני העם היהודים על סירובה לעזור לפליטים יהודים בעת מלחמת העולם השנייה.
ב־19 באפריל עד ה־29 באפריל 1943 נערכה ועידת ברמודה אשר בה נציגי אנגליה וארצות הברית דנו בבעיית הפליטים ממדינות הנכבשות על ידי הנאצים. ועידת ברמודה לא הצליחה אפילו לבטל את הספר הלבן שהוציאו הבריטים בשנת 1939 ואשר הגבילה את העלייה לארץ ישראל במספר זעום של 75 אלף איש במשך 5 שנים. ההישג היחיד של ועידת ברמודה בא לידי ביטוי בכך שחודשה פעילותה של הוועדה הבין-ממשלתית לעניין הפליטים אשר הוקמה עוד בטרם פרוץ המלחמה.
בדרך לארץ ישראל נספו מאות יהודים. הצי הבריטי עצר ספינות עליה ב' והנוסעים עליהן הועברו למחנות מאסר באי מאוריציוס ואחר כך בקפריסין. ב־24 פברואר 1942 בים השחור הצללת הסובייטית ש־213 הטביעה את ספינה הבולגרית סטרומה עם 769 פליטים יהודים על סיפונה. ב־5 אוגוסט 1944 הצללת הסובייטית הטביעה את הספינה הרומנית מפקורה עם יותר מ־300 פליטים יהודים על סיפונה. הניסיון רחב ממדים האחרון להציל את היהודים ננקט בשנת 1944 על ידי רודולף קסטנר. הוא ניהל משא ומתן עם הנאצים על כך שהם יתירו הגירתם של יהודי הונגריה תמורת אספקת 10 אלפים משאיות עם המצרכים עבור הצבא הגרמני (עסקה "סחורה תמורת דם"). העסקה לא יצאה לפועל, אך קסטנר הצליח להוציא היתר יציאה ל־1,686 יהודי הונגריה לשווייץ תמורת כופר שהוא שילם מכיסו.
לוסיה אצ'בריה
לוסיה אצ'בריה (בספרדית: Lucía Etxebarría) היא סופרת ספרדייה ממוצא בסקי. היא נולדה בוולנסיה בשנת 1966 להורים בסקים, הצעירה בין שבעה ילדים.
קריירה.
ספרה הראשון היה ביוגרפיה של קורט קוביין וקורטני לאב: "La historia de Kurt y Courtney: aguanta esto" משנת 1996.
הרומן הראשון שלה, אהבה, פרוזאק, סקרנות וספקות (1997) יצא בעברית בהוצאת עם עובד בתרגום יערית טאובר בן-יעקב בשנת 2004. הרומן השני שלה, "Beatriz y los cuerpos celestes", זכה בפרס נדאל. הרומן "De todo lo visible y lo invisible" משנת 2001 זכה בפרס פרימוורה. הרומן איזון מופלא משנת 2004, שיצא בעברית בהוצאת עם עובד בתרגום יערית טאובר בן-יעקב בשנת 2007, זיכה אותה בפרס פלנטה בשנת 2004. בנוסף לרומנים, פרסמה גם שירה; אוסף שיריה "Actos de placer y amor" זכה בפרס ברקרולה לשירה בשנת 2004. היא פרסמה גם שני קבצים של מאמרים פמיניסטיים, וכן עסקה בכתיבת תסריטים.
בשנת 2011, הכריזה אצ'בריה שתחדל מכתיבה, היות שלדבריה ההעתקה הפיראטית של ספריה הפכה את הכתיבה לבלתי-משתלמת. למרות זאת, פרסמה ספרים גם בשנת 2012 ו-2013, וכן הקימה כתב עת (עם אחרים) בשם AllegraMag בשנת 2012.
לוסיה אצ'וריה
לוסיה אצ'ווריה
ברבי (פירושונים)
איציק בן מלך (עסקן ספורט)
פוסק הדור
תנאי השרשרת היורדת
משפט הופקינס-לויצקי
משפט הופקינס-לויצקי (Hopkins–Levitzki theorem) הוא משפט בתורת החוגים, הקובע כי כל חוג ארטיני שמאלי הוא גם נתרי שמאלי. הטענה נכשלת מעל מודולים כלליים. המשפט נקרא על שם צ'ארלס הופקינס ויעקב לויצקי.
הוכחה.
מספיק להוכיח כי לחוג יש סדרה נורמלית. יהי formula_1 רדיקל ג'ייקובסון של החוג. ידוע כי רדיקל ג'ייקובסון הוא נילפוטנטי, נניח formula_2. נביט בשרשרת:
formula_3
כל גורם שלה הוא מהצורה formula_4; זהו מודול ארטיני מעל formula_5, ולכן פשוט למחצה. לכל מודול פשוט למחצה יש סדרת הרכב, ולכן גם לחוג כולו, כדרוש.
ניתן לתת הוכחה מעט מסובכת יותר תוך שימוש ברדיקל הראשוני.
הכללות.
למשפט יש מספר ניסוחים כלליים יותר, והמשותף לכולם הוא שהם מקשרים בין תנאי השרשרת העולה לתנאי השרשרת היורדת.
חוג formula_6 נקרא עיקרי-למחצה (semiprimary) אם formula_7 אידיאל נילי ו-formula_8 חוג פשוט למחצה. אחד ההכללות למשפט היא שמודול מעל חוג עיקרי-למחצה הוא בשקילות ארטיני, נתרי ובעל סדרת הרכב (כלומר, כל אחד מהתנאים גורר את האחרים).
הגרסה הקודמת נובעת מגרסה זו, שכן כל חוג ארטיני שמאלי הוא עיקרי-למחצה.
דוגמה נגדית למודול כללי.
כאמור, המשפט נכון רק עבור חוגים: לא כל מודול שמאלי ארטיני הוא שמאלי נתרי. למשל, נביט בחבורה הקוואזי-ציקלית
formula_9. יש בה שרשרת עולה אינסופית formula_10, ולכן איננה נתרית. היא כן ארטינית, שכן כל שרשרת formula_11 גוררת formula_12, ולכן יש איבר קטן ביותר, כלומר היא סופית.
מניפסט ראסל-איינשטיין
מניפסט ראסל-איינשטיין פורסם בלונדון ב-9 ביולי 1955 על ידי הפילוסוף ברטראנד ראסל בעיצומה של המלחמה הקרה. המניפסט הדגיש את הסכנות בשימוש בנשק גרעיני וקרא למנהיגי העולם לחפש פתרונות שלום לסכסוכים בינלאומיים.
על המניפסט חתמו 11 מדענים אינטלקטואליים, ביניהם אלברט איינשטיין, שחתם על המניפסט מספר ימים לפני מותו ב-18 באפריל 1955.
הרקע לכתיבת המניפסט.
השימוש הראשון בנשק גרעיני נעשה ב-16 ביולי 1945 במדבר ניו מקסיקו. באוגוסט אותה שנה הטילה ארצות הברית את פצצות האטום על הירושימה ועל נגסאקי. יותר מ-100,000 בני אדם נהרגו בשתי ההפצצות.
ב-18 באוגוסט 1945 פרסם ברטראנד ראסל מאמר דעה בעיתון נגד הנשק הגרעיני, אותו החל לכתוב ביום בו נגסאקי הופצצה. חלק מהדברים שכתב הופיעו מאוחר יותר במניפסט.
יוסף רוטבלט, שעבד כמדען בפרויקט מנהטן לפיתוח נשק גרעיני, הצטרף אף הוא לפעילותו של ראסל לאחר ההפצצות ביפן, והיה למדען היחיד שעזב את הפרויקט מטעמי מצפון.
במהלך השנים שלאחר מכן ראסל ורוטבלט עבדו יחד במאמץ משותף לרסן את הפצת הנשק הגרעיני, בשיתוף פעולה עם אלברט איינשטיין ומדענים נוספים כדי לחבר את מה שנודע לאחר מכן כמניפסט ראסל-איינשטיין.
תקציר.
המניפסט קרא למדענים מכל העולם להתכנס ולמחות כנגד הסכנות הנשקפות לאנושות בעקבות השימוש בנשק להשמדה המונית. מחברי המניפסט טוענים כי למרות חילוקי הדעות הפוליטיים, הבאים לידי ביטוי במלחמה, על האנושות להבין כי המשך המלחמה באמצעים הטכנולוגיים החדישים עלול להביא לסופה של האנושות.
מחברי המניפסט קוראים לממשלות העולם להתעלות מעל חילוקי הדעות והאינטרסים הפוליטיים, ולנסות להביא ליישוב הסכסוכים בדרכי שלום.
שידוך בחברה החרדית