מספר חוקרים, כמו ג'יין גודול וצוותה בפארק גומבה ופראנס דה-ואל בגן החיות של ארנהם, עקבו לאורך שנים רבות אחר מאבקי מעמד רבי עלילות ותהפוכות בלהקות שימפנזים מצויים. הם הבחינו כי המנצחים לעיתים קרובות לא היו הזכרים החזקים והתוקפניים ביותר, אלא אלו שהצטיינו בקשירת יחסי ידידות, גיוס בני-ברית ובניית "קואליציות" עם זכרים אחרים ועם הנקבות. דה-ואל הגדיר את המאבק על המדרג בלהקות שימפנזים כפוליטיקה לכל דבר. בניגוד למצב בלהקות של מיני בעלי-חיים פחות אינטליגנטים, שימפנזה שליט אינו יכול לנהוג בעריצות רבה מדי בנתיניו, אף אם כוחו רב משל כל זכר אחר, שכן הוא יודח במהרה על ידי קואליציה של חברי להקה רבים שיתאגדו נגדו. זכר אלפא טיפוסי שולט בזכות קשרי ידידות שהוא מטפח עם זכרים נוספים, שהם לעיתים אחיו, והוא מתחלק אתם בטובות הנאה כמו מזון וגישה לנקבות מיוחמות.
הנקבות לרוב אינן עורכות תצוגות ראווה, והמדרג ביניהן נתון הרבה פחות למהפכים מן המדרג שבין הזכרים. הוא נקבע בעיקר על פי הניסיון והוותק, ובראשו עומדת בדרך-כלל הנקבה המבוגרת ביותר, לעיתים כזו שיש לה מספר צאצאים זכרים בכירי מעמד. עם זאת, גם בין הנקבות עימותים לגבי מעמד עלולים לעיתים נדירות להתדרדר לקטטות, אם כי לא מסוכנות כמו אלו שבין הזכרים.
בדומה לכל שאר הקופים וקופי-האדם, שימפנזים מצויים מקדישים זמן רב ל"סירוק" או "טיפוח" (אנגלית: grooming) של פרוות שימפנזים אחרים. התנהגות זו משמשת כאמצעי עיקרי להפגת מתחים וחיזוק קשרים חברתיים בין חברי הלהקה. הזכר השליט מסרק זכרים אחרים ואף נקבות שהוא מעוניין לקשור איתם בריתות, ושימפנזים נמוכי מעמד מסרקים בכירים מהם כמחוות פיוס או כבקשת טובות הנאה. כמו כן אמהות מסרקות את צאצאיהן, והצעירים מסרקים את אמותיהם וזה את זה.
עימותים בין להקות.
בניגוד להתנהגותם החברותית בתוך הלהקה, שימפנזים מצויים מפגינים עוינות רבה ללהקות אחרות של שימפנזים. ג'יין גודול וחוקרים נוספים אף טוענים כי האדם והשימפנזה המצוי הם המינים היחידים של יונקים אשר מנהלים מלחמות מאורגנות.
זכרי הלהקה, לעיתים בליווי נקבות מעטות, יוצאים יחד ל"פטרולים" לסיור והגנת גבולות נחלת הלהקה שלהם. דה-ואל ציין כי אפילו הזכרים של להקת השימפנזים בגן החיות בארנהם, שמעולם לא ראו להקת שימפנזים אחרת, נוהגים לפטרל פעם ביום סביב חופי האי המלאכותי שבו שיכנו אותם. בטבע, פטרולים כאלו לעיתים מסלימים ל"פשיטות" מאורגנות החודרות אל תוך הנחלות של להקות שכנות. המשתתפים בפטרולים ובפשיטות צועדים בטור עורפי תוך שמירה על שקט מתוח וממושמע, ועוצרים מדי פעם כדי להקשיב, בתקווה להפתיע מן המארב שימפנזים בודדים או קבוצות קטנות מן הלהקה האחרת, ובניסיון שלא ליפול לתוך מארב נגדי. מארבים כאלו לעיתים מסתיימים בפציעות קשות ובהרג, בעיקר אם אחד הצדדים מצליח לבסס יתרון מספרי על הצד האחר. לפחות בשני מקרים מתועדים, בפארק גומבה ובפארק מהאלה, להקות שימפנזים גדולות חיסלו אחד אחד את חבריהן של להקות שכנות קטנות יותר, במערכות של פשיטות שנמשכו על פני מספר שנים, והשתלטו בסופו של דבר על הנחלות שלהן.
בטבע רק נקבות צעירות עוזבות לעיתים את הלהקה שלהן ומתקבלות בשלום ללהקה אחרת. זכרים לא יתקבלו בלהקה אחרת, אך קבוצה של זכרים ונקבות עשויה להתפצל מלהקה גדולה על-מנת לייסד להקה חדשה בנחלה פנויה.
גם בשביה קשה לשכנע שימפנזים מצויים בוגרים שהתגבשו ללהקה לקבל אל שורותיהם בוגרים בלתי מוכרים. דה-ואל מדווח על מקרה שבו ניסו לשכנע קבוצת נקבות במוסד מחקר לקבל שני זכרים. הנקבות הגיבו במתקפה כה אלימה עד כי נאלצו להפריד את אחד הזכרים על-מנת להגן על חייו. ואולם שתי נקבות סירקו את הזכר השני והגנו עליו מפני שאר הנקבות עד שהתקבל ללהקה. רק בדיעבד הסתבר ששתי הנקבות הכירו זכר זה שנים לפני כן כאשר שהו עמו במוסד מחקר אחר.
תקשורת.
אצל שימפנזים מצויים מוכרים עשרות סוגים של מחוות, הבעות פנים וקולות המשמשים לתקשורת ביניהם. מתוכם ידועים במיוחד:
מחוות רבות של שימפנזים מזוהות מיד על ידי בני-אדם. למשל, שימפנזים מושיטים כף יד פתוחה כלפי מעלה כתחינה לקבל מזון, ומושכים שימפנזים אחרים או בני-אדם בזרועם כבקשה לבוא אחריהם. הם מתחבקים ומתנשקים כאות קרבה ופיוס (אך לא כגילוי מיניות), ומרגיעים זה את זה במגע או ליטוף. שימפנזים מתוסכלים מחוסר תשומת לב, למשל גורים שאמותיהם גומלות אותם מיניקת חלב, משליכים עצמם בהתפרצויות זעם קולניות בדומה לילדים קטנים. עם זאת, בניגוד לבני אדם הם אינם נוהגים להצביע באצבעותיהם על מנת להפנות תשומת לב, ולוקח להם זמן להבין הצבעה על ידי בני-אדם.
ציד ויחסים עם מינים אחרים.
ציד אצל השימפנזה המצוי הוא פעילות המתבצעת בעיקר על ידי הזכרים, בדרך-כלל בחבורות. הטרף המועדף הוא קופים קטנים, לרוב מסוג הקולובוס האדום, שהם מטפסים זריזים מן השימפנזים ומסוגלים להימלט לענפים דקים יותר ולדלג מעץ לעץ. לכן יש לכתר אותם על צמרת עץ מבודד לפני שניתן לתפוס אחד או כמה מהם, בדרך-כלל את הצעירים הקטנים יותר וחסרי הניסיון. אמנם בפארק גומבה זכרי שימפנזה מסוימים גילו כישרון לציד ביחידות, אולי משום שהיער שם פחות גבוה וצפוף כך שקל יותר ללכוד את הטרף על עץ מבודד.
אין עדיין הסכמה בין חוקרים לגבי מידת שיתוף הפעולה בין שימפנזים בציד. בני תת-המין המערב-אפריקני ככל הנראה מאורגנים יותר, והחוקר כריסטוף בוש זיהה אצלם טקטיקות מתוכננות וחלוקת תפקידים, כגון ה"אורב" הממתין לטרף במסתור, ה"מריץ" שתפקידו להניס את הטרף, וה"חוסמים" שתפקידם לתעל את המנוסה לכיוונו של האורב. אך ברוב הקהילות של תת-המינים המרכז והמזרח אפריקנים נראה שהציד אופורטוניסטי יותר ופחות מאורגן, כשכל אחד מן הציידים בחבורה בוחר בעצמו את שיטת הפעולה שלו. טרף שנלכד מומת בנשיכה, קריעה לגזרים או הטחה נגד גזע עץ.
בשר ציד מבוקש מאוד אצל שימפנזים מצויים, ולאחר לכידת הטרף ישנה תחרות עליו. נקבות שלכדו טרף בדרך-כלל תאלצנה לוותר עליו מיד לזכרים החזקים יותר, מה שמסביר את מידת ההשתתפות הנמוכה שלהן במאמץ הציד. זכרים בדרך-כלל יקבלו זכות ראשונים על טרף שלכדו, אפילו מפני זכרים בכירים מהם במעמד, אך יוקפו מיד בשאר חברי הלהקה המתחננים ביד מושטת לקבל נתח, ובדרך-כלל ייעתרו לפחות לכמה מהם. אצל תת-המין המערב-אפריקני ישנה נטייה לחלק את הטרף בעיקר בין שאר המשתתפים בציד. אך אפילו נקבות שלא השתתפו כמעט תמיד תזכינה בנתח כלשהו אם הן עיקשות דיין, ובייחוד בתקופת הייחום שלהן. זכר המחלק מטרפו לזכרים ונקבות עשוי לזכות מאוחר יותר בתמיכתם במאבקיו על מעמד בכיר, ונקבות עשויות להעדיף להזדווג עם זכר המתחלק עמן בבשר. במחקר בפארק גומבה נמצא שנוכחותה של נקבה מיוחמת מגדילה את הסבירות ליזום ציד קבוצתי, מה שתומך בתאוריה של "בשר תמורת מין".
ג'יין גודול טענה שהיחסים בין שימפנזים מצויים לבבונים מצויים בפארק גומבה מורכבים יותר מכל יחס בין שני מיני בעלי חיים אחרים. שני המינים לעיתים קרובות חולקים את אותו שטח מחיה ומתקבצים יחד סביב אותם מקורות מזון. שימפנזים לעיתים צדים גורי בבון למאכל, כפי שהם צדים מיני קופים אחרים, אך מתייחסים בכבוד לבבונים בוגרים ובעיקר לזכרים, שהם גדולים וחזקים כמעט כמוהם ובעלי ניבים ארוכים וחדים יותר. שימפנזים מגיבים לקריאות אזהרה מטורפים שמשמיעים בבונים, ולהפך. גורי שימפנזים וגורי בבונים עשויים לשחק יחד, ואף לקשור קשרי ידידות לזמן מסוים. זכרים משני המינים, בעיקר צעירים בתקופה שבה הם מתחילים להתעניין בפעילות מינית, מגיבים לנפיחות הייחום של נקבות מן המין האחר, ונצפו אצלם ניסיונות הזדווגות שלפחות במקרה אחד הושלמו בהצלחה תוך שיתוף פעולה של הנקבות.
בשביה שימפנזים מצויים צעירים בדרך-כלל מתיידדים בקלות עם כלבי בית, חתולי בית ומינים רבים של חיות בר בגני-חיות. הם לומדים לטפל בגורים בני מינים אחרים ואף להניק אותם מבקבוקי חלב.
התנהגות זוויגית.
זכרים נכנסים לתקופת ההתבגרות בגיל 9 שנים, ומגיעים לבגרות מינית מלאה בגיל 16 שנים. במהלך תקופה זו הם מבססים את מעמדם כבכיר מזה של הנקבות בלהקה, ובכלל זה אמם, ומתחילים להפגין עניין בפעילות מינית של שימפנזים בוגרים. הנקבות מתייחמות לראשונה בגיל 10 שנים בממוצע, אך הן בדרך-כלל אינן פוריות במחזורי הייחום הראשונים שלהן. בתקופה זו הן לעיתים עוזבות את הלהקה שלהן ומצטרפות ללהקה אחרת, כאשר משיכתן המינית מגינה עליהן מפגיעת הזכרים שאינם מכירים אותן. הן יולדות לראשונה בגיל ממוצע של 13 או 14 שנה.
לשימפנזים אין עונת רבייה קבועה בשנה, אף כי הנקבות נוטות יותר להתייחם בתקופות של שפע במזון. מחזור הביוץ שלהן הוא בן כ-36 יום. הייחום אורך כ-10 ימים בתקופת הביוץ, ומתאפיין בנפיחות של תפיחות השת ואיברי המין של הנקבות, המושך את הזכרים. בתקופת הייחום שלה, הנקבה מזדווגת ברצון עם רוב או כל הזכרים הבוגרים בלהקה. גודול וחוקרי שימפנזים אחרים בטבע צפו לעיתים מזומנות בזכרים מתקהלים סביב נקבה מיוחמת וממתינים בשלווה ובסבלנות לתורם להזדווג עמה. הזכר השליט (או זכר בכיר אחר) עשוי לנסות להתבודד עם נקבה מיוחמת על-מנת לשמור עליה מהזדווגות עם זכרים אחרים, אך בדרך-כלל אין הדבר עולה בידו. עם-זאת, הנקבה נוטה להזדווג פעמים רבות יותר עם זכרים בכירים יותר, ועם זכרים המתחלקים איתה במזון, ולכן לזכרים כאלו סיכוי גבוה יותר להעמיד צאצאים.