התארגנות זו כללה את הבנית המוסדות והארגונים הפוליטיים, ובהם "כנסת ישראל" שאליה השתייכו למעשה רוב היהודים בארץ, מלבד חלק מן הציבור החרדי. הבחירות הראשונות לאספת הנבחרים נערכו באפריל 1920, וכן, נבחר הוועד הלאומי. ושניהם שמשו עד תש"ח 1948 במדה לא מבוטלת רשות מחוקקת ורשות מבצעת של היישוב היהודי תחת שלטון המנדט הבריטי. במסגרת "כנסת ישראל" הוקמה גם הרבנות הראשית, אשר פיקחה על חיי הדת, וניהלה בתי דין בעניינים שונים.
עומאר
תנאי הכרחי
בלוגיקה, כאשר טענה א' היא תנאי הכרחי לטענה ב', הכוונה היא שטענה ב' יכולה להתקיים רק אם טענה א' מתקיימת. מכך גם נובע שאם טענה א' לא מתקיימת, הרי שגם טענה ב' לא מתקיימת.
יש לשים לב, שקיום טענה א' רק הופכת את טענה ב' לאפשרית - ולא בהכרח גוררת את טענה ב'.
למעשה, טענה ב' היא זו שגוררת את טענה א'. אם ידוע ש ב' מתקיים, אפשר להסיק מכך שא' מתקיים (אחרת ב' לא היה יכול להתקיים).
אם טענה א' מיוצגת על ידי A וטענה ב' מיוצגת על ידי B, א' הוא תנאי הכרחי לב', נכתב בכתיב מתמטי באופן הבא:
formula_1
ביטוי השקול לוגית לביטוי:
formula_2
כלומר, להגיד שא' הוא תנאי הכרחי לב' שקול לטענה שאם לא-א' אז לא-ב'.
הקשר בין תנאי מספיק לתנאי הכרחי.
במובן מסוים, תנאי הכרחי הוא היפוכו של תנאי מספיק. א' הוא תנאי הכרחי ל-ב' שקול ל-ב' הוא תנאי מספיק ל-א' . כאשר דורשים את שני התנאים, מדובר למעשה בשקילות לוגית. א' הוא תנאי הכרחי ומספיק לתנאי ב' משמעו שא' גורר את ב' (מספיק) וב' גורר את א' (הכרחי) כלומר, א' וב' שקולים.
דוגמה.
רכישת כרטיס היא תנאי הכרחי לנסיעה ברכבת. טענה זו שקולה לטענות:
גבינה היא תנאי הכרחי לפיצה. טענה זו שקולה לטענות:
תנאי מספיק
בלוגיקה, כאשר טענה א' היא תנאי מספיק לטענה ב', הכוונה היא שטענה ב' בהכרח תתקיים אם טענה א' מתקיימת. מכך גם נובע שאם טענה ב' לא מתקיימת, הרי שגם טענה א' לא מתקיימת.
יש לשים לב, שקיום טענה א' אמנם גורר את קיום טענה ב', אך היא איננה הכרחית לקיום טענה ב'.
במתמטיקה.
בכתיב מתמטי נרשום:
formula_1
טענה זו שקולה לטענה:
formula_2
דוגמה.
אם הרמזור יהיה אדום אז אני אעצור. טענה זו שקולה לכך שאם לא עצרתי, הרמזור לא היה אדום. אין זה אומר בהכרח שאני אעצור רק אם הרמזור יהיה אדום.
תנאי שקול
גרעין נח&quot;ל
הסכם רפאלו (1922)
הסכם רפאלו (Rapallo) הוא הסכם אשר נחתם בין רוסיה הסובייטית לבין גרמניה לאחר מלחמת העולם הראשונה, ב-16 באפריל 1922 בעיר האיטלקית רפאלו. עיקר ההסכם הוא הסדרה של היחסים בין המדינות, וכן שיתוף פעולה צבאי וכלכלי. בראש המשלחת הסובייטית עמד גאורגי צ'יצ'רין ובצד הגרמני מולו ישב ולטר רתנאו. לרוסיה הסובייטית זה היה הסכם ראשון עם מדינה אירופאית לאחר מספר שנות בידוד בזירה הבינלאומית.
ההסכם נחתם בחשאי, בזמן ועידת ג'נובה, והיה סימן לסיום בידודה של רוסיה הסובייטית בזירה הבינלאומית. ב-5 בנובמבר 1922 הורחב ההסכם לרפובליקות סובייטיות נוספות.
ועידת רפאלו.
במקביל להסכם ג'נובה הגלוי, ועידת רפאלו הייתה סודית. בוועידה נפגשו נציגי גרמניה עם נציגי ברית המועצות והסכימו ביניהם על הקמת בתי חרושת לכלי נשק, גז רעיל ותחמושת לגרמניה בתמורה לכסף מצדה של גרמניה. המפגש התקיים על בסיס אינטרסים משותפים בין שתי המדינות בשבר שאחרי המלחמה (הסכם רפאלו). בין השאר הוסכם בין שתי המדינות כי קציני צבא גרמנים ישלחו לברית המועצות ויתאמנו שם יחד עם הצבא האדום, בשימוש בכלי נשק שנאסרו בשימוש על הגרמנים על פי חוזה ורסאי, וכי יוקמו בסיסי ניסוי למטוסים וטנקים על אדמת רוסיה (דוגמת בית הספר לטנקים בקאזאן). הדברים התבצעו מיד ונוצרה מערכת שלמה של דרכים שיעקפו את המגבלות על הצבא ותעשיית הנשק הגרמני. גם בגרמניה עצמה הוסבו בתי חרושת אזרחיים, במימון אנשי עסקים גרמניים אשר לא הסכימו עם המגבלות והתבוסה, לבתי חרושת המייצרים תחמושת ונשק עבור גרמניה. למעשה מדובר היה על מדינה ריבונית המסרבת לקבל על עצמה את הסעיפים ולקיים אותם, דבר שהקשה על יכולת האכיפה של בעלות הברית על גרמניה.
בראש המשלחת הגרמנית עמד שר השיקום של ממשלת גרמניה, ולטר רתנאו, יהודי משכיל ואיש תרבות, אשר תכנן את ההסכמים, כדי להציל את כלכלתה של גרמניה. רתנאו בחר לנהל ועידה זו דווקא עם ברית המועצות, בשל היחס הנוקשה של המדינות המנצחות האחרות כלפי גרמניה המובסת. צרפת ובריטניה לא אפשרו לגרמניה להתפתח ולעמוד על רגליים כלכליות כדי שתוכל לעמוד בהסכם ובאופן כללי הייתה נקמנות קיצונית, בעיקר מצד צרפת, כלפי גרמניה. רתנאו, למרות הקשר הפוליטי שלו, כמעט ונאלץ לחפש קשר כלכלי בקרב רוסיה הסובייטית. המניעים של הסכם רפאלו לא היו צבאיים אלא כלכליים. הצבא ניצל זאת לטובתו משום שהוא פעל כמעט במנותק מהרפובליקה. למעשה היו אלה שני גופים אשר היו בשתי עמדות שונות.
חודשיים לאחר החתימה על ההסכם נרצח רתנאו ברחוב על ידי לאומנים גרמנים מהימין הקיצוני, מכיוון שהיה יהודי ומכיוון שנאמר להם כי הוא מוכר את גרמניה לרוסיה הסובייטית – הבולשביקים. הרצח זעזע את גרמניה עד היסוד. הלם עבר בחברה הגרמנית, להוציא את הקבוצות הקיצוניות אשר שנאו את הרפובליקה. רתנאו היה איש נערץ במיוחד על הציבור הגרמני, על כן היה זה רגע של אחדות רפובליקנית בין כל הכוחות הפוליטיים והנאורים, בתמיכה בממשלה הנאבקת להחזיר את גרמניה לחיים מסודרים ולהעמידה על רגליה. רגע התלכדות זה היה קצר עקב סערת האירועים ומשום שגרמניה הייתה רווית רציחות פוליטיות. השבר של רתנאו היה רגע קשה לרפובליקה אשר התלכדה מיד אחריו – אולם השלכותיו נמוגו ואיבדו את המשמעויות הפוליטיות שלו.
שקילות (לוגיקה)
שתי טענות ייקראו שקולות, אם בכל תנאי אמת שאחת מהן אמיתית בו, גם השנייה אמיתית, ולהפך. כלומר, כל אחת מהן מהווה תנאי מספיק ותנאי הכרחי לאמיתות השנייה. או בניסוח מתמטי, A אמיתי אם ורק אם B אמיתי.
סימון.
בהוכחות מתמטיות נוהגים לסמן שקילות בין שתי טענות כך: formula_1. בניסוח הפורמלי יותר, הנהוג בתחשיב הפסוקים ובתחשיב הפרדיקטים, מסמנים שקילות בין שני פסוקים או תבניות כך:
formula_2 .
הגדרות מקבילות.
שקילות בין שתי טענות נובעת מקיום שני התנאים הבאים:
ולכן קיומם במקביל של שני תנאים אלו משמש לעיתים כהגדרה אלטרנטיבית לשקילות בין שתי טענות.
זוג תנאים נוסף שקיומו מצביע על שקילות של טענות הוא:
דוגמאות.
להגדרה הראשונה.
מסקנה: זוגיות של מספר שקולה להתחלקותו ב־2.
להגדרה השנייה.
מסקנה: זוגיות של מספר שקולה להתחלקותו ב־2.
פידל קסטרו
פידל אלחנדרו קסטרו רוס (בספרדית: Fidel Alejandro Castro Ruz; 13 באוגוסט 1926 – 25 בנובמבר 2016) היה איש צבא ופוליטיקאי קובני. קסטרו היה מנהיג קובה משנת 1959, עת עלה במהפכה, עד 19 בפברואר 2008. הפך את מדינתו למדינה הקומוניסטית הראשונה בחצי הכדור המערבי. עד שנת 1976 החזיק בתואר ראש ממשלה, ואחריה בתואר נשיא מועצת המדינה ומועצת השרים.
ביוגרפיה.
נעוריו ותחילת דרכו.
פידל קסטרו נולד ב-13 באוגוסט 1926, בחוות הסוכר ביראן, במאיארי (Mayari), שבפרובינציית אוריינטה במזרח קובה, למשפחה אמידה: אביו, אנחל קסטרו אי ארחיס (Angel Castro), היה מהגר מספרד, ואמו, לינה רוס גונסאלס (Lina Ruz), הייתה הטבחית במשק ביתו. קסטרו חונך בבתי ספר ישועים. בשנת 1945 למד משפטים באוניברסיטת הוואנה, ב-1950 סיים את לימודיו ופתח משרד עם שני שותפים.
קסטרו התכוון לעמוד לבחירות לפרלמנט הקובאני בשנת 1952 מטעם "המפלגה האורתודוקסית", אך הפיכה שהוביל הגנרל פולחנסיו באטיסטה (1901-1973 Fulgencio Batista Y Saldivar), שהדיח את השליט המכהן, קרלוס פריו סוקאראס (Carlos Prio Socarras), הובילה לביטול הבחירות. קסטרו הגיש תביעה כנגד באטיסטה על כי פעילותו מנוגדת לחוקה, אך תביעה זו נדחתה. בתגובה ארגן קסטרו ב-26 ביולי 1953 התקפה חמושה על מחנה הצבא מונקאדה, במחוז אוריינטה. כשהמונים מן המתקיפים נהרגו, וקסטרו נלקח בשבי, נשפט, ונדון לחמש-עשרה שנות מאסר. במשפטו נשא קסטרו נאום שבו טען כי "ההיסטוריה תזכה אותי". הוא שוחרר במהלך חנינה כללית במאי 1955, ויצא לגלות בארצות הברית ובמקסיקו.
המהפכה והעלייה לשלטון.
קסטרו שב לקובה עם מספר גולים אחרים, כאשר הוא מפליג ממקסיקו לקובה על סיפון היאכטה שאורכה 18 מטר, ה"גראנמה". הם נקראו "תנועת ה-26 ביולי". בשלב זה לא היה קסטרו עדיין קומוניסט או אף סוציאליסט. הוא הגדיר את עצמו ואת תנועתו כמאמינים ב"פילוסופיה ג'פרסונית". ומחויבים ל"נוסחת לינקולן" בדבר שיתוף הפעולה בין ההון לכוח העבודה. בשנת 1959 עוד ניתן היה לשמוע את קסטרו מתבטא בריאיון לעיתון "US News and World Report" כי אין לו "כל כוונה להלאים תעשיות כלשהן".
תנועת ה-26 ביולי פעלה לראשונה במחוז אוריינטה ב-2 בדצמבר 1956. רק שנים-עשר מהחברים המייסדים שרדו את הפעולה ונסוגו להרי סיירה מאסטרה, ומשם ניהלו מלחמת גרילה כנגד ממשלו של באטיסטה. בין הניצולים היו ארנסטו "צ'ה" גווארה, רופא צעיר ממוצא ארגנטיני, ראול קסטרו, אחיו של פידל, וקמילו סיינפואגוס. תנועתו של קסטרו צברה תמיכה עממית וגדלה לשמונה מאות איש. ב-24 במאי 1958 שלח בטיסטה שבעה-עשר גדודים כנגד התנועה ב"מבצע וראנו". אף על פי שהיו מועטים במספרם, נחלו צבאות קסטרו הצלחות שלוו בעריקה מאסיבית מצבאו של בטיסטה. ב-1 בינואר 1959 נמלטו באטיסטה והנשיא הנבחר קרלוס ריביירו אגוארו מן המדינה, וכוחותיו של קסטרו השתלטו על הוואנה.