&lt;score vorbis="1" lang="lilypond" midi="1"&gt;\relative c' {\tempo 1 = 180 \numericTimeSignature \time 2/4
\set Score.tempoHideNote = ##t
\override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t
\override Staff.BarLine #'stencil = ##f
פנטטוניקה מינורית.
זהו סולם פנטטוני המתקבל באמצעות החסרת הדרגות השנייה והשישית מהסולם המינורי.
הנוסחה הכללית של פנטטוניקה מינורית:
I - III - IV - V - VII
לדוגמה, סולם דו מינור פנטטוני:
דו רה מי במול, פה, סול לה במול סי במול
&lt;score vorbis="1"&gt;\relative c' {\tempo 1 = 180 \numericTimeSignature \time 2/4
\set Score.tempoHideNote = ##t
\override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t
\override Staff.BarLine #'stencil = ##f
סולמות פה דיאז מז'ור פנטטוני או רה דיאז מינור פנטטוני מתקבלים על ידי הקלדה על קלידי הפסנתר השחורים בסדר עוקב, עולה או יורד.
"בלו נוטס" (Blue Notes).
תוספת מקובלת לסולמות הפנטטוניים בסגנונות בלוז, ג'אז ורוק היא הבלו נוט, תווים שמוסיפים "פלפל" לסולם הפנטטוני. הבלו-נוט בסולם פנטטוני מינורי הוא לרוב בדרגה חמישית מונמכת (b5).
לדוגמה, סולם דו מינור בלוז:
דו - מי במול - פה - "סול במול" - סול - סי במול
&lt;score vorbis="1"&gt;\relative c' {\tempo 1 = 180 \numericTimeSignature \time 2/4
\set Score.tempoHideNote = ##t
\override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t
\override Staff.BarLine #'stencil = ##f
"בלו-נוט" בדרגה חמישית מונמכת בסולם המינורי יוצר מרווח של טריטון מהתו הראשון בסולם, ומאפשר יצירת תחושת דיסוננס הרמוני שקשה יותר להשיגה בסולם פנטטוני פשוט.
הבלו-נוט בסולם פנטטוני מז'ורי הוא לרוב בדרגה שלישית מונמכת (b3).
לדוגמה, סולם דו מז'ור בלוז:
דו - רה - "מי במול" - מי - סול - לה
&lt;score vorbis="1"&gt;\relative c' {\tempo 1 = 180 \numericTimeSignature \time 2/4
\set Score.tempoHideNote = ##t
\override Staff.TimeSignature #'transparent = ##t
\override Staff.BarLine #'stencil = ##f
פנטטוניקות נוספות.
I - II - IV - V - VII
לדוגמה, הסולם הנייטרלי דו:
דו רה מי פה סול לה סי במול
מקור הסולם הוא במוזיקה הסינית ובמוזיקה יפנית שבהן ישנה פנטטוניקה המבוססת על החסרת הדרגות השלישית והשביעית בסולם המז'ורי.
מוליכות-על
מוליכות־על (לעיתים נקראת גם על־מוליכות) היא פאזה (מצב) של חומר בפיזיקה של חומר מעובה, בו מתקיימות תכונות של התנגדות חשמלית אפסית ודיאמגנטיות (התנגדות לחדירת שדה מגנטי חיצוני) מושלמת. תכונה זו מתקיימת בחומרים מסוימים בטמפרטורות נמוכות, שדה מגנטי חיצוני חלש וזרם חשמלי חלש בחומר. מאז גילוייה של תופעת מוליכות-העל על ידי האיקה קמרלינג אונס, נתונה תופעה זו במחקר מתמיד, ועודנה מרתקת אנשי מדע וטכנולוגיה גם יחד. בפרט, תופעת מוליכות-העל בטמפרטורות גבוהות יחסית איננה מוסברת בצורה המקובלת על כלל הקהילה המדעית עד היום ופתרונה יהיה, ככל הנראה, פריצת דרך בפיזיקה של חומר מעובה.
היסטוריה.
תופעת מוליכות-העל התגלתה בשנת 1911 על ידי האיקה קמרלינג אונס (שאף טבע את המונח) בעת שחקר את ההתנגדות החשמלית של כספית בטמפרטורות נמוכות בעזרת הליום נוזלי (שהתגלה רק זמן קצר קודם לכן). אונס הבחין כי ההתנגדות החשמלית של הכספית יורדת בצורה חריפה ואף מתאפסת עם קירור המערכת לטמפרטורה של 4.2 קלווין. בעשורים שלאחר מכן, התגלו תכונות מוליכות-על אף בחומרים אחרים.
בשנת 1933 גילו וולטר מייסנר (Walther Meissner) ורוברט אוכסנפלד (Robert Ochsenfeld) כי מוליכי-על דוחים שדות מגנטיים חיצוניים, תופעה הנקראת כיום "אפקט מייסנר". האחים היינץ ופריץ לונדון הראו בשנת 1935 כי אפקט מייסנר הוא תולדה של הדרישה לאנרגיה חופשית מזערית בעקבות זרם בחומר המוליך-על. תיאור פנומנולוגי רחב יותר ניתן על ידי גינצבורג ולנדאו בשנת 1950. תאוריית גינצבורג-לנדאו תיארה היטב את התכונות המקרוסקופיות של מוליכי-העל שהיו ידועים באותה התקופה. יתר על כן, אלכסיי אבריקוסוב הראה כי על סמך תאוריה זו צריכים על המוליכים להתחלק לשני סוגים, שיקראו לימים "סוג ראשון" ו"סוג שני". גינצבורג ואבריקוסוב זכו על תגליות אלו בפרס נובל לפיזיקה לשנת 2003 (לנדאו זכה בפרס נובל שנים קודם, בשנת 1962, על תרומותיו לחקר תופעת נוזליות-העל, ובעת מתן הפרס כבר לא היה בין החיים).
תגלית חשובה נוספת התרחשה אף היא בשנת 1950, כאשר עמנואל מקסוול ובמקביל קבוצתם של ריינולדס, סרין, רייט ונסביט גילו כי הטמפרטורה הקריטית של איזוטופים שונים של אותו החומר שונה. תגלית זו הייתה צעד חשוב לקראת הופעתה של תורה מיקרוסקופית המתארת מוליכי-על בשנת 1957 על ידי ברדין, קופר ושריפר. תורה זו, הנקראת על שם ראשי התיבות של מגליה "תורת BCS", הציגה את תופעת מוליכות-העל כתוצאה של אינטראקציה מיקרוסקופית בין האלקטרונים בחומר לבין הפונונים שבגביש, וזיכתה את מחבריה בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1972. בשנת 1958 הראה ניקולאי בוגוליובוב כי ניתן לקבל את פונקציית הגל האופיינית של התורה, אשר התקבלה על סמך וריאציה, על ידי שימוש בטרנספורמציה קאנונית על ההמילטוניאן. כמו כן, בשנת 1959 הראה לב גורקוב כי תורת BCS מזדהה עם תורת גינצבורג לנדאו בגבול בו הטמפרטורה קרובה לטמפרטורה הקריטית.
בשנת 1962 פותח הכבל מוליך-העל הראשון, העשוי סגסוגת ניוביום-טיטניום, על ידי חוקרים מוסטינגהאוס. פיתוחו של כבל זה הוביל ליצירת המגנטים הראשונים המבוססים על מוליכות-על. באותה שנה, גילה התאורטיקאי בריאן דייוויד ג'וזפסון כי זרם מוליך-על יכול לזרום בין שני על מוליכים המופרדים ביניהם במבודד. תופעה זו, הנקראת כיום "אפקט ג'וזפסון", מנוצלת ליצירת רכיבים אלקטרוניים, ביניהם ליצירת מגנטומטרים רגישים (בעזרתם ניתן ללמוד את הקוונט של שטף מגנטי formula_1 ובשילוב עם מדידות של אפקט הול הקוונטי למדוד את קבוע פלאנק בצורה המדויקת ביותר כיום). על עבודתו זכה ג'וזפסון בפרס נובל בפיזיקה לשנת 1973.
בשנת 1986, גילו יוהנס גאורג בדנורץ וקרל אלכסנדר מילר, חוקרים של חברת יבמ, תרכובת מבוססת לנתן לה תכונות מוליכות-על עם טמפרטורה קריטית של 35 קלווין, שהיא מעל לערך התאורטי העליון שהיה מקובל באותה התקופה לטמפרטורה קריטית של מוליכי על, שהוא 30 קלווין. תגלית זו זיכתה את מגליה בפרס נובל בפיזיקה בשנה העוקבת. זמן קצר לאחר מכן, גילה צ'ינג וו-צ'ו שתרכובת דומה בה מוחלף הלנטנום באיטריום, חומר המכונה YBCO, היא בעלת טמפרטורה קריטית של 92 קלווין. תגלית זו עוררה עניין רב בין היתר משום שטמפרטורה זו גבוהה מטמפרטורת הרתיחה של החנקן, ולכן ניתן להגיע אליה על ידי קירור בעזרת חנקן נוזלי שהוא יחסית זול ופשוט לשימוש וייצור. מאז התגלו מוליכי-על נוספים בטמפרטורות גבוהות, אך טרם נמצא הסבר תאורטי המקובל בקהילה המדעית למנגנון היוצר את מוליכות-העל בטמפרטורות אלו.
תיאור התופעה.
התנגדות חשמלית אפסית.
בחומרים רגילים, תלויה ההתנגדות החשמלית בטמפרטורה בקשר הדוק: עם ירידת הטמפרטורה יורדת ההתנגדות החשמלית. באופן כללי, ניתן להסביר תופעה זו על ידי מודל מיקרוסקופי קלאסי ופשטני שלפיו ככל שהטמפרטורה גבוהה יותר, כך מקבלים אטומי החומר יותר אנרגיה קינטית בדמות חום ולכן יכולים להתנגש ביתר קלות עם האלקטרונים בגביש.
בצורה מדויקת יותר, תוך התייחסות לתורת הקוונטים, משפט בלוך קובע כי פונקציית הגל של אלקטרונים בגביש סדור היא מחזורית ולכן בגביש מושלם בטמפרטורה אפסית תיתכן הולכה מושלמת, משום שגל האלקטרון "יחלוף" בצורה מחזורית על פני הגביש. הטמפרטורה גורמת לכך שאטומי החומר מקבלים אנרגיה קינטית ואינם נמצאים בדיוק בנקודות הסריג, אלא מתנודדים סביב נקודת שיווי משקל כלשהי, וגורמים לדעיכות מקומיות של פונקציית הגל של האלקטרון, כך שנדרשת השקעת אנרגיה על מנת לאפשר לאלקטרונים לעבור את הגביש. ככל שיורדת הטמפרטורה, כך יורדת האנרגיה הקינטית של אטומי החומר והם מתקרבים יותר ויותר לנקודת שיווי המשקל. עם זאת, גם בטמפרטורה אפסית, במוליך קלאסי, לא תתאפס ההתנגדות, הן משום שבגביש יש פגמים הגורעים ממחזוריותו המושלמת והן משום שישנן פלקטואציות קוונטיות במיקום האטומים.
עם זאת, ישנם חומרים מיוחדים הנקראים "מוליכי-על" בהם, לפי התאוריות המקובלות, החל מטמפרטורה מסוימת ומטה, עבור שדות מגנטיים מתחת לעוצמה מסוימת ועבור זרמים חשמליים מתחת לסף מסוים, מתאפסת לחלוטין ההתנגדות החשמלית. תכונה זו אושרה פעמים רבות בניסוי, עד לטווח המדידות האפשרי (ניסיונית, ייתכן כי חומרים אלו הם בעלי התנגדות חשמלית שהיא מתחת ליכולת המדידה הידועה כיום, ולכן מאובחנים בטעות כבעלי התנגדות חשמלית אפסית).
דיאמגנטיות.
מבחינת מוליכותו החשמלית, מוליך-העל זהה למוליך אידיאלי אך בפועל, מוליך-העל נבדל ממוליך אידיאלי בתכונת הדיאמגנטיות המושלמת: שדה מגנטי חיצוני כמעט שאיננו יכול לחדור לתוך מוליך-על, מעבר למרחק מסוים, בעוד ובמוליך אידיאלי ייתכן מצב של שדה מגנטי שאיננו מתאפס.