איינשטיין הסיק מכך שמהירות האור היא חוק טבע שאינו משתנה במעבר בין מערכות ייחוס אינרציאליות.
אולם, על פי איינשטיין, מהירות האור משתנה בהכרח בהשפעת שדה כבידה שכן התנועה של קרן אור במסלול עקום בהשפעת שדה כבידה יכולה להתרחש אך ורק אם מהירות ההתקדמות משתנה עם המיקום. לכן, לתורת היחסות הפרטית יש תוקף רק ככל שניתן להתעלם מהשפעותיהם של שדות כבידה על התופעה.
מעבר של מהירות האור.
לא ניתן לעבור את מהירות האור בריק, אך בתווכים שונים ייתכנו חלקיקים שיעברו את מהירות האור באותו התווך.
היסטוריה של מדידת מהירות האור.
מדידות אסטרונומיות.
בשנת 1671, לאחר שסיים את לימודיו בקופנהגן, הצטרף אולה רמר למצפה הכוכבים של אורניבורג באי השוודי ון שבקרבת קופנהגן. במהלך מספר חודשים, צפו רמר וז'אן-פליקס פיקאר בקרוב ל־140 ליקויי ירח של איו, ירחו של כוכב הלכת צדק, בזמן שבפריז צפה באותם ליקויים ג'ובאני קאסיני. על ידי השוואת זמני הליקויים, חושב ההפרש בין קו האורך של פריז לזה של אורניבורג.
מספר שנים קודם לכן, בין השנים 1666 ו־1668, צפה קאסיני בירחיו של צדק ומצא אי־התאמות במדידות שלו, שהובילו למסקנה שלאור יש מהירות סופית. בשנת 1672 הגיע רמר לפריז והמשיך לצפות בירחיו של צדק כעוזרו של קאסיני. רמר הוסיף את תצפיותיו לאלה של קאסיני, והבחין בכך שהזמנים בין הליקויים (בעיקר אלה של איו) נעשו קצרים יותר ככל שכדור הארץ התקרב לצדק, וארוכים יותר ככל שכדור־הארץ התרחק ממנו. קאסיני פרסם מאמר קצר באוגוסט 1675 שבו כתב:
באופן מוזר, קאסיני נטש את ההסבר שסיפק, ורמר אימץ אותו והחליט להוכיח את נכונותו, בעזרת מספר תצפיות שהוא ופיקאר ביצעו בין השנים 1671 ו־1677. רמר הציג את תוצאותיו בפני האקדמיה הצרפתית למדעים, והרעיון סוקר זמן קצר לאחר מכן על ידי כתב אנונימי במאמר קצר. המאמר הראה שהכתב לא הבין את דבריו של רמר, וכשהלה ניסה לכסות על אי הבנתו, הוא בלבל ושיבש את הסברו של רמר. עם זאת, רק הדוגמאות המספריות שהופיעו במאמר היו הגיוניות: 40 הקפות של איו, הנצפות על כדור־הארץ כל 42.5 שעות כל אחת (בסך הכל כ־70 יום), כאשר כדור־הארץ מתקרב לצדק, קצרות ב־22 דקות מאשר 40 הקפות של איו הנצפות כאשר כדור־הארץ מתרחק מצדק. הודות לכך, רמר הסיק שהאור יעבור מרחק, שאותו עובר כדור־הארץ במהלך 80 הקפות של איו, ב־22 דקות. הדבר מאפשר לחשב את התוצאה שרמר הגיעה אליה בתצפיתו: היחס בין מהירות האור לבין המהירות שבה כדור־הארץ מקיף את השמש הוא 22 /60 *80 * 42.5 ~ 9,300. חישוב מודרני שיבוצע בתחילת המאה ה-21 יניב תוצאה העומדת על כ־10,000.
רמר לא חישב את היחס הזה, ולמעשה אף לא חישב את מהירות האור, אך רבים אחרים חישבו מהירותו על סמך המידע שלו. הראשון היה כריסטיאן הויגנס. לאחר הצלבה עם נתוניו של רמר והפקת מידע נוסף, הסיק הויגנס שהאור עובר בשנייה אחת מרחק פי 16 ו־2/3 מקוטרו של כדור־הארץ. הוא פירש לא נכונה את הערך של 22 הדקות בתור הזמן שאורך לאור לעבור את קוטר מסלולו של כדור הארץ.
קביעתו של רמר שמהירות האור היא סופית לא התקבלה עד למדידות שערך ג'יימס ברדלי בשנת 1727. באמצעות מדידת אברציה כוכבית גילה ברדלי כי מיקומם הנראה של הכוכבים בשמיים משתנה לפי כיוון תנועתו של כדור־הארץ. ההסבר לתופעה זו נובע מחיבור וקטורי של מהירות האור מהכוכבים למהירות המשיקית בה נע הצופה ביחס לכוכבים.
בשנת 1809, שוב באמצעות תצפיות על איו, והפעם הודות לתצפיות מדויקות יותר ויותר, דיווח האסטרונום ז'אן-בטיסט ז'וזף דלאמבר שהזמן שאורך לאור לנוע מהשמש לכדור־הארץ עומד על 8 דקות ו־12 שניות. אם המדידות של היחידה האסטרונומית (המרחק בין הארץ לשמש) היו מדויקות, הדבר אומר שמהירות האור עומדת על מעט יותר מ־300,000 קילומטר לשנייה.
מדידות פיזיקליות.
הפיזיקאי הצרפתי ארמן איפוליט פיזו היה הראשון שחישב את מהירות האור על כדור הארץ, זאת באמצעות ניסוי פיזיקלי מתוכנן.
פיזו העביר קרן אור דרך גלגל שיניים מסתובב, הקרן עברה שמונה קילומטרים עד שהגיעה למראה שהחזירה אותה לגלגל השיניים, שבמשך אותו זמן הסתובב מהר מספיק כדי שהקרן תחלוף בפער הבא של השיניים ותגיע לעינו של הצופה. כדי לחשב את מהירות האור יש לסובב את גלגל השיניים במהירות נכונה שבה הקרן החוזרת מהמראה עוברת בפער בין השיניים במקום לפגוע בשן עצמה. על ידי חלוקת המרחק שהקרן עברה בזמן שלוקח לגלגל השיניים להסתובב מרחק של שן אחת, חושבה מהירות האור להיות 315,000 קילומטר לשנייה, סטייה של כ-5% מהערך הנכון.
הניסוי של פיזו למדידת מהירות האור במים נחשב כ"מסמר האחרון בארון המתים" של מודל החלקיקי של האור של ניוטון. מודל זה חזה שתנועת האור במים היא מהירה יותר מאשר באוויר. פיזו הראה שמהירות האור במים נמוכה מבאוויר, על ידי כך שהניח צינור מלא מים בנתיב האור.
בשנת 1850 תכננו פיזו ולאון פוקו את מנגנון פיזו-פוקו שהיה שכלול של המתקן של פיזו. במהלך הניסוי, אור מוחזר ממראה מסתובבת, לעבר מראה נייחת המוצבת במרחק 35 קילומטר ממנה. המראה המסתובבת מתקדמת מעט בזמן שלוקח לאור לעבור מהמראה המסתובבת לנייחת וחזרה, והשתקפות האור מוסטת ביחס למקור האור, בזווית קטנה אך ניתנת לגילוי. ניתן לחשב את מהירות האור כאשר יודעים את המהירות הזוויתית של המראה המסתובבת, המרחק בין שתי המראות והזווית שנצפתה בניסוי.
יחידות אורך ומהירות האור.
המטר ומערכת היחידות הבינלאומית.
במקור הוגדר המטר בשנת 1791 על ידי האקדמיה הצרפתית למדעים כחלק ה-10,000,000 של המרחק על פני כדור הארץ מהקוטב הצפוני עד לקו המשווה לאורך המרידיאן של פריז. ב-1795 אימצה צרפת את המטר כיחידה הרשמית למדידת מרחק. חוסר ודאות בנוגע לדיוקה של מדידת המרחק הנדון הוביל את הלשכה הבינלאומית למידות ולמשקלות להגדיר מחדש את המטר בשנת 1889 כמרחק בין שני פסים על מוט העשוי מסגסוגת של פלטינה ואירידיום.
הגדרות אלה סובלות מבעיות שונות - בעיה אחת היא שקשה למדוד מרחקים בדיוק רב כאשר הדבר מבוסס על מוט או היקף כדור הארץ. מוט מתכת עלול להגנב או להאבד. בנוסף, הגדרות אלה עלולות להשתנות עם הזמן - למשל מוט המתכת מתפשט ומתכווץ בהתאם לטמפרטורה, ואפילו בהיקף כדור הארץ עלולים לחול שינויים זעירים עם הזמן.
בשנת 1960, בעקבות פיתוח הלייזר, שונתה ההגדרה פעם נוספת בכנס ה-11 למידות ולמשקלות לפי אורכי גל של קו הפליטה הכתום-אדום של האיזוטופ קריפטון-86. ב-1983 הכנס הכללי למידות ומשקולות הגדיר מחדש את המטר לפי המרחק שעובר האור בריק במשך זמן נתון. המטר מוגדר כמרחק שעובר האור בריק, בזמן של 1/299,792,458 שנייה.
למדידה מדויקת של המטר יש חשיבות גדולה שכן הוא הבסיס לשיטה המטרית שמייצגת את יחידות המידה המקובלות ביותר בעולם, ומהווה את אחד הבסיסים למדידות גדלים פיזיקליים המסודרות על פיה, והן קרויות מערכת היחידות הבינלאומית או SI (בצרפתית -Système international d'unités). על פי המטר מוגדרות יחידות אחרות המשמשות במדעי הטבע ובהנדסה: יחידות אורך אחרות כמו קילומטר, דצימטר, מילימטר, וננומטר; יחידות שטח כמו קילומטר רבוע ודונם; יחידות נפח כמו ליטר (דצימטר רבוע); יחידות מסה כמו קילוגרם - במקור הוגדר הקילוגרם כמסה של דצימטר מעוקב של מים מזוקקים בטמפרטורה של 4 מעלות צלזיוס ובלחץ של אטמוספירה אחת; בכימיה, מול מוגדר ככמות המכילה חלקיקים כמספר האטומים שיש ב-12 גרם של פחמן-12 טהור; בחשמל, אמפר אחד מוגדר כעוצמת זרם קבועה, אשר אם יזרום בשני מוליכים מקבילים וישרים בעלי אורך אינסופי וחתך זניח אשר מונחים במרחק של מטר אחד מהשני בריק, יפיק כח של ניוטון למטר בין שני המוליכים.
שנת אור ויחידות אסטרונומיות.
מאז המאה ה-20 נהוג להגדיר מרחקים אסטרונומיים ביחידות מידה המבוססות על מהירות האור. מכיוון שמהירות האור היא קבוע אוניברסלי, הרי שגם המרחק שעובר האור ביחידת זמן כלשהי הוא קבוע שיכול לשמש כיחידת מידה. בנוסף מידות אלה מפשטות את מדידת המרחקים האסטרונומיים, שנמצאים בטווחים גדולים לאמות מדידה מקובלות כמו קילומטרים.
הגדלים הבאים הם יחידות מידה שימושיות באסטרונומיה ומשמשות למדידת מרחקים אסטרונומיים:
דקת אור - המרחק שהאור עובר בדקה. (לדוגמה: השמש רחוקה מאיתנו 8.312 דקות אור)
מארק ספיץ
מארק אנדרו ספיץ (באנגלית: Mark Andrew Spitz, נולד ב-10 בפברואר 1950) הוא שחיין יהודי-אמריקאי בעבר, מגדולי השחיינים והספורטאים בכל הזמנים. הוא אלוף אולימפי בעל 11 מדליות אולימפיות, מהן 9 מדליות זהב ושיאן עולם ב-5 משחים אישיים שונים.
באולימפיאדת מינכן (1972) זכה ספיץ ב-7 מדליות זהב, מספר מדליות הזהב הרב ביותר שזכה בו ספורטאי כלשהו באולימפיאדה אחת עד לאולימפיאדת בייג'ינג (2008), בה זכה השחיין מייקל פלפס ב-8 מדליות זהב. השיא הקודם היה שייך לסייף נדו נדי מאיטליה שזכה ב-5 מדליות זהב באולימפיאדת אנטוורפן (1920).
ביוגרפיה.
ספיץ נולד במודסטו, בעמק המרכזי של קליפורניה. אביו יהודי אמריקאי יליד הונגריה ואימו יהודיה מפוארטו ריקו שמוצאה מרוסיה. בהיותו בן שנתיים עברה משפחתו להוואי ושם למד לשחות. בעת שהיה בן שש חזרה משפחתו לקליפורניה וספיץ התאמן במועדון שחיה בסקרמנטו תחת הדרכתו של המאמן שרם צ'אבור (Chavoor). כבר בגיל 10 הוא החזיק ב-17 שיאי גילאים של ארצות הברית ושיא עולם אחד לגילו. בגיל 14 משפחתו עברה לסנטה קלרה ושם התאמן במועדון השחייה המקומי תחת הדרכתו של המאמן ג'ורג היינס (Haines). במועדון השחייה שחו מספר אלופים אולימפיים כמו דיק רות', קלאודיה קולב, דון שולנדר, דונה דה וארונה, דבי מאייר וקארן מו. הוא למד בתיכון המקומי בסנטרה קלרה.