מרישומים שהותיר בעליו הראשון המתועד של היהלום, סוחר אבני החן הצרפתי ז'אן בפטיסט טברנייה (Jean Baptiste Tavernier) ניתן להסיק שיהלום הופ נמצא במכרה היהלומים קולור, במחוז גונטור, במדינת אנדרה פרדש שבהודו, במאה ה-17. לא ברור מי היה בעליו הראשון של היהלום, מי מצאו, ובאיזה מצב היה כאשר נמצא. על פי התיעוד הקיים, הסוחר הצרפתי טברנייה ככל הנראה רכש את היהלום, או אולי גנב אותו, והביא אותו לפריז עדיין בצורתו הגולמית ובטרם לוטש. היהלום נודע אז בשם "הכחול של טברנייה" (Tavernier Blue). תחילה נחתך באופן גס לצורה משולשת במשקל 115 קרט (23 גרם). קיימת הערכה סותרת באשר לגודלו המקורי של היהלום ולפיה שקל רק 22.45 גרם בטרם נחתך. בספר שכתב טברנייה על מסעותיו להודו הוא מתאר מספר יהלומים גדולים אותם מכר למלך לואי ה-14 ככל הנראה בשנת 1668, או 1669, בעוד שהיהלום הכחול מוזכר בין אבני חן אלה, טברנייה מספר על המכרות ב"גני" קולור כמקור ליהלומים צבעוניים, אולם אינו מזכיר במפורש יהלום זה. על מועד המכירה המדויק של היהלום למלך, על מספר אבני החן שמכר לו טברנייה באותה הזדמנות, כמו גם על התמורה שקיבל, קיימת מחלוקת בין היסטוריונים שונים.
צרפת.
בשנת 1678 הסמיך המלך לואי הארבעה עשר את תכשיטן החצר, סיו פיטא (Sieur Pitau), לחתוך פעם נוספת את "הכחול של טברני" והלה יצר אבן מלוטשת במשקל 67.125 קרט (13.425), אשר מאותה עת נרשמה ברשימות המצאי של ארמון המלכות בשם "היהלום הכחול של מלך צרפת" (diamant bleu de la Couronne de France) היסטוריונים בריטים, מאוחרים לאותה תקופה, כינו את האבן "הכחול הצרפתי" (French Blue). את האבן המלוטשת קיבעו בסיכת עניבה עשויה זהב, אותה ענד המלך בטקסים. על פי גרסה אחת ציווה המלך על תכשיטן החצר ליצור עבורו מן האבן, יצירת אמנות שתיזכר, ופיטא עמל במשך שנתיים על יצירת התכשיט.
בשנת 1749, לואי החמישה עשר, נינו של לואי הארבעה עשר, ציווה על תכשיטן החצר כי היהלום יושם בתכשיט מפואר יותר וישמש עיטור מסדר גיזת הזהב אותו יענוד המלך. בתכשיט שנוצר היה אף ספינל אדום במשקל 107 קרט הנראה כדרקון נושף להבות אש, 83 יהלומים אדומים, 112 יהלומים צהובים. אולם לאחר מות לואי החמישה עשר פסק השימוש בתכשיט. היהלום עבר לבעלותו של נכדו, לואי השישה עשר. בתקופת שלטון בעלה עשתה מארי אנטואנט שימוש אישי בתכשיטים מלכותיים רבים, אולם "הכחול של צרפת" נותר באותו תכשיט זולת תקופה קצרה בשנת 1787, כאשר הוצא מן התכשיט לצורך בדיקות מדעיות על ידי מטורין בריסון (Mathurin Jacques Brisson) והושב למקומו.
ב-11 בספטמבר 1792, בעוד לואי ה-16 ומשפחתו היו מוגבלים לארמון טווילרי, סמוך לכיכר הקונקורד, זאת בעת השלבים המוקדמים של המהפיכה הצרפתית, פרצה כנופיית גנבים למחסני המלך וגנבה את רוב תכשיטי המלכות. אף שתכשיטים רבים שנגנבו באותה פריצה, נמצאו מאוחר יותר, "הכחול הצרפתי" נעלם וקורותיו לתקופה קצרה לא נודעו. בינואר 1793 נערף ראשו של לואי ה-16 בגיליוטינה ובאוקטובר ידעה אשתו מרי אנטואנט גורל דומה. על פי אמונה עממית, גורלם של לואי ואשתו הוא תוצאה של הקללה שהוטלה על היהלום, אף שיש הטוענים כי מארי אנטואנט מעולם לא ענדה את היהלום.
ההשערה היא כי זמן קצר לאחר הגנבה הוברח היהלום ללונדון, אולם האבן בצורה שכונתה "הכחול הצרפתי" לא נראתה עוד בציבור ונראה שנחתכה מחדש, ככל הנראה לשתי אבנים, בעשר השנים שבהן נעלמה מן העין. החלק הגדול יותר מן הכחול הצרפתי הפך ליהלום הופ. יש הטוענים כי מלאכת החיתוך מחדש נעשתה ברשלנות ובחוסר מיומנות ובמהלכה איבדה האבן 23.5 קרט ממשקלה וחלק מן הברק המיוחד שהיה לה. במשך שנים ארוכות שיערו כי יהלום הופ נחתך מתוך "הכחול הצרפתי", אולם לא נמצאה הוכחה לכך. רק בשנת 2008 אושרה ההשערה לאחר שנמצא דגם עשוי עופרת של הכחול הצרפתי בארכיונים של המוזיאון הלאומי הצרפתי לתולדות הטבע (Muséum national d'histoire naturelle) ואיפשר לשחזר את אופן חיתוך יהלום הופ מתוך הכחול הצרפתי בעזרת תוכנת תב"ם.
בריטניה.
התכשיטן הבריטי ג'ון פרנסילון תיעד בספטמבר 1812 יהלום כחול הדומה בצורתו, גודלו וצבעו ליהלום הופ ורשם כי הוא נמצא בבעלותו של סוחר היהלומים דניאל אליאסון. היהלום תועד כ"אבן כחולה מסיבית במשקל 45.54 קרט". היסטוריונים מצביעים על כך שתאריך הופעתו של היהלום בלונדון הוא 20 שנים לאחר שנעלם הכחול הצרפתי בפריז, בדיוק כאשר חלה התיישנות על מעשה הפשע שבו נגנב היהלום. אף שהיהלום נעלם לשני עשורים, היו שפקפקו בטענה כי מדובר באותו יהלום שהיה שייך למלך צרפת, אולם בדיקות שנערכו בעשור הראשון של המאה ה-21 אישרו השערה זו למעלה מכל ספק.
קורותיו המדויקים של יהלום הופ בבריטניה באותה תקופה לוטים בערפל. יש הטוענים כי ג'ורג' הרביעי, מלך הממלכה המאוחדת רכש את היהלום, אולי בעזרת רעייתו הנסיכה קרוליין מבראונשויג, אולם בארכיון המלכותי בווינדזור לא מופיע רישום המעיד על כך. ההשערה היא כי לאחר מות המלך ג'ורג' הרביעי, בשנת 1830, גנבה פילגשו אליזבת' קנינגהאם רבים מתכשיטיו ותכשיטים אחרים נמכרו כדי לכסות את החובות הרבים שצבר. קיים דיווח ולפיה בנקאי עשיר מלונדון, תומאס הופ (Thomas Hope), רכש את היהלום בכסף רב. היהלום קיבל את שמו הנוכחי, "יהלום הופ" (Hope Diamond), לאחר שנותר רכושה של משפחת הופ במשך למעלה מ-50 שנים. בשנת 1839 תועד היהלום בקטלוג של אוסף התכשיטים של הנרי פיליפ הופ. היהלום נקבע בתוך תכשיט פשוט יחסית בצורת מדליה והוקף ביהלומים לבנים קטנים יותר. בשנה שבה פורסם הקטלוג נפטר הנרי פיליפ הופ. שלושת אחייניו נאבקו על ירושתו במשך 10 שנים בהליך משפטי אשר בסופו חולק העזבון לשלושה.
האחיין המבוגר ביותר, הנרי תומאס הופ, ירש שמונה מתוך אבני החן היקרות ביותר בעזבון, כולל את יהלום הופ. בשנת 1851 הוצג היהלום בתערוכה הגדולה שנערכה בלונדון ובתערוכה העולמית שנערכה בשנת 1855 בפריז, אולם בדרך כלל נשמר בכספת בבנק. עם מותו של הנרי הופ, בשנת 1862, ירשה אשתו אדל את היהלום ועם מותה, בשנת 1884 היא הורישה את מלוא עיזבונה, כולל היהלום, לנכדה הנרי פרנסיס, וזאת מחשש פן חתנה, אבי הנכד, עלול למכור את היהלום. בצוואתה ציוותה אדל כי נכדה ירש את היהלום בתנאי שעם הגיעו לגיל בגרות ישנה את שם משפחתו להופ. הנכד, לורד פרנסיס הופ, קיבל לידיו את העזבון בשנת 1887, אולם נאסר עליו למוכרו לאחרים ללא קבלת היתר מבית המשפט.
פרנסיס הופ ניהל אורח חיים בזבזני ובשנת 1896 הוכרז פושט רגל, אולם לא היה יכול למכור את יהלום הופ ללא היתר מבית המשפט, ומשכך נאלץ לקבל תמיכה כלכלית מאשתו. בשנת 1901, לאחר מאבק משפטי ממושך, ניתן לו ההיתר המבוקש לצורך תשלום חובותיו והוא מכר את היהלום במחיר 29,000 ליש"ט (2,245,350 ליש"ט בערכי שנת 2012) לסוחר תכשיטים לונדוני בשם אדולף וייל. מאוחר יותר מכר וייל את היהלום לסוחר תכשיטים אחר בשם סיימון פרנקל, אשר לקח אותו לניו יורק, שם הוערך במחיר של 141,032 דולר.
ארצות הברית.
קורותיו של יהלום הופ בין השנים 1902–1907 אינם ברורים. יש הטוענים כי היהלום היה באותן שנים בכספתו של פרנקל ומדי פעם הוצע למכירה לאמריקאים עשירים. אחרים טוענים כי היהלום נקנה על ידי אלמונים ונמכר מחדש לידי פרנקל לאחר שאיתרע מזלם של בעליו החדשים. במהלך המשבר הכלכלי של שנת 1907 נקלעו אף עסקיו של פרנקל לקשיים שיוחסו ל"יהלום המקולל".
בשנת 1908 מכר פרנקל את היהלום ב-400,000 דולר לסולומון חביב, אספן יהלומים טורקי עשיר, אשר פעל על פי הדיווחים מטעמו של הסולטאן עבדול חמיד השני. אולם, ב-24 בינואר 1909 היה היהלום חלק מנכסיו של חביב אשר נמכרו במכירה פומבית כדי לכסות את חובותיו, ובקטלוג המכירה נקבע במפורש כי היהלום ואבן חן נוספת לא היו בבעלותו של הסולטאן עבדול חמיד. דיווח סותר טוען כי למרות זאת היהלום היה בבעלות הסולטאן, אולם זה הורה לחביב למכור את היהלום לאחר ששלטונו החל להתערער. על פי הדיווחים היהלום נרכש בפריז על ידי סוחר התכשיטים סימון רוזנאו (Simon Rosenau) במחיר 400,000 פרנק, וזה מכרו בשנת 1910 לפייר קרטייה, בן למשפחת הצורפים הידועה קרטייה, במחיר 550,000 פרנק.
עוד באותה שנה ניסה פייר קרטייה למכור את היהלום לאשת החברה האמריקאית אוולין וולש מקלין ולבעלה. קרטייה עשה כמיטב יכולתו להאדיר בפני הגברת מקלין את תולדותיו של היהלום והמסתורין המלווה אותו והסתיר מפניה את מראהו עד שלא סיים לספר את תולדותיו. אולם אוולין מקלין העדיפה תחילה שלא לרכוש את היהלום ככל הנראה מכיוון שהתכשיט שבו היה נתון לא מצא חן בעיניה. קרטייה עיצב תכשיט חדש ליהלום ובשנת 1911