בניגוד לגישות הניהול המדעי ויחסי האנוש, התפתח במחצית השנייה של המאה ה-20 תחום ניהול משאבי האנוש לתחום כולל, השואף להגיע לניצול משאבי האנוש על ידי שימוש בשינויים מבניים בארגונים השונים, השוברים את המבנה המדרגי הקלאסי.
נילס הנריק אבל
נילס הנריק אָבֶּל (בנורווגית: Niels Henrik Abel; 5 באוגוסט 1802 - 6 באפריל 1829) היה מתמטיקאי נורווגי, והוא נמנה עם אבות האלגברה המודרנית והחשבון האינפיניטסימלי. במשך כל חייו הקצרים סבל אבל ממצוקה כלכלית ומבריאות לקויה.
ביוגרפיה.
אבל נולד ב-5 באוגוסט 1802 בכפר פינדה שבנורווגיה (שהייתה מאוחדת באותה העת עם דנמרק). הוא היה השני משבעת ילדיהם של הכומר סְרֶן גאורג אבל ואשתו אן מארי.
בגיל 13 הוא נשלח עם אחיו הבכור לבית הספר הכנסייתי בכריסטיאניה (שמה של אוסלו באותה עת), וכעבור שלוש שנים הפגין לראשונה את יכולתו המתמטית בסדרת הוכחות לבעיות שהציב בפניו מורהו, ברנט מיכאל הולומבו. בהנחייתו של הולומבו קרא אבל את ספריהם של גדולי המתמטיקאים שקדמו לו (ניוטון, אוילר, לגראנז' וגאוס). אחד מהישגיו הראשונים, אליו הגיע בגיל 16, היה הכללת והוכחת משפט הבינום לכל מספר מרוכב (קדם לו אוילר שהוכיח את המקרה הרציונלי).
בשנת 1820 נפטר אביו של אבל, ומצבה הכספי של משפחתו, שהיה ירוד אף קודם לכן, הוחמר. בשנת 1821 החל אבל ללמוד באוניברסיטת כריסטיאניה, בתמיכתו הכספית של הולומבו. בשנת לימודיו האחרונה החל לעסוק בפתרון משוואה ממעלה חמישית, ובשנת 1821 חש שמצא פתרון וכתב מאמר על כך, אך בעת הכנת המאמר לדפוס גילה בו טעות שפסלה את הפתרון. בשנת 1824 הוכיח שאין דרך כללית לפתרון משוואה פולינומית ממעלה חמישית על ידי רדיקלים, ובכך פתר בעיה שהמתינה מאות שנים להוכחה המוכרת כיום משפט אבל-רופיני.
תמיכה ממשלתית איפשרה לו לבקר בגרמניה ובצרפת, ובמסע זה התוודע לנושאים עיקריים במתמטיקה. הוא שהה שישה חודשים בברלין, ושם פגש את המתמטיקאי אוגוסט לאופולד קְרֶל, שייסד בשנת 1826 את כתב העת הראשון בעולם שהוקדש למחקר מתמטי. הגיליון הראשון, שיצא לאור ב-1827, כלל מאמרים אחדים מאת אבל, ובהם הוכחה אלגנטית יותר, שנכתבה בעידודו של קרל, להיעדר דרך כללית לפתרון משוואה פולינומית ממעלה חמישית. חלק ניכר מעבודתו של אבל פורסם בגיליונות הבאים של כתב עת זה.
מברלין עבר אבל לפרייבורג ואחר כך לפריז, ושם התאכזב לגלות שהצרפתים אינם מגלים עניין בו ובמחקריו. כעבור חודשים מעטים הוא שב לברלין.
במהלך התקופה של מסעו לגרמניה ולצרפת ערך אבל את החשובים שבמחקריו, ובהם מחקרים בתורת הפונקציות, כולל מחלקה חדשה של פונקציות הידועות כיום בשם פונקציות אבליות, וכן פונקציות אליפטיות.
עקב קשיים כספיים חזר אבל לנורווגיה (אז חלק משוודיה) במאי 1827, ושם עסק בהוראה באוניברסיטת כריסטיאניה. הוא המשיך לפרסם מאמרים מתמטיים מעולים, בהם כאלה שזכו להתפעלותו של לז'נדר, אך בריאותו הלכה והתדרדרה. בשנת 1829 סידר לו קרל ידידו משרת הוראה בברלין, אך הידיעה על כך הגיעה רק לאחר שאבל מת משחפת ב-6 באפריל 1829.
לאחר מותו של אבל ערך הולמבו את כל כתביו, והם יצאו לאור בשנת 1839. מהדורה מקיפה יותר של כתבי אבל יצאה לאור בשנת 1881.
עצמים מתמטיים רבים קרויים על שמו של אבל, ובהם חבורה אבלית, אינטגרל אבלי, פונקציה אבלית, מבחן אבל ועוד רבים. בשנת 2002, במלאת מאתיים שנה להולדתו, הוקמה בנורווגיה קרן לחלוקת פרס אבל למתמטיקה. הזוכה הראשון בפרס היה המתמטיקאי הצרפתי ז'אן-פייר סר.
ענק אדום
באסטרופיזיקה, ענקים אדומים הם כוכבים עצומי-ממדים מסיווג ספקטרלי M או K, שצבעם כתום או אדום. מסת הענק האדום יכולה לנוע בין 0.3 ל-8 מסות שמש והטמפרטורה על פניו נמוכה יחסית, כ-5000°K. שלב הענק האדום הוא שלב מאוחר בהתפתחות הכוכב. שינויים בפעילות הגרעינית בלב הכוכב מביאים לכך שהוא יתנפח ויגדל עד פי מאות או אלפים מן השמש שלנו.
התפתחות.
על כל כוכב פועלים שני כוחות מנוגדים: משיכת הכבידה הלוחצת אותו כלפי פנים, והפעילות הגרעינית המתנגדת לה. להבנת מחזור חייו של כוכב, די להבחין בעובדה אחת פשוטה: הפעילות הגרעינית ממירה חומרים מסוימים באחרים ודינה להחלש ולהפסק, בעוד שכוח הכבידה אינו נחלש. מכיוון שהיתוכם של ארבעה אטומי מימן לאטום הליום הוא התהליך האנרגטי ביותר ביחס למסה, תהליך היתוך כזה בליבת הכוכב הוא מקור האנרגיה הזמין הראשון של כל כוכב. גורלו של הכוכב כאשר מקור זה מתכלה תלוי במסתו ההתחלתית.
כוכבים קטנים.
בכוכב קטן יחסית, שמסתו קטנה משל השמש שלנו, טמפרטורת הליבה אינה מגיעה ל-300 מיליון המעלות הנחוצות להתנעת היתוך ההליום. במקרה כזה, הכוכב יתקרר וידעך לאיטו. מסלול חיים זה מאפיין את הננסים האדומים (כוכבי הסדרה הראשית מסוג ספקטרלי M, ואולי גם הקרים מבין הכוכבים מסוג ספקטרלי K).
כוכבים בינוניים.
בכוכב גדול יותר, בעל מסת שמש אחת לערך או יותר, טמפרטורת הליבה מספיקה להתנעת היתוך ההליום, שבו מתמזגים שלושה אטומי הליום לאטום פחמן אחד. כוכב כזה נמצא בתהליך היתוך מימן כ-90% ממשך חייו. במשך אותו זמן, ליבת הכוכב, שרדיוסה המקורי הוא כחמישית מרדיוס הכוכב, מתכווצת, בעוד שהכוכב עצמו גדל לאיטו. הכוכב מתחמם ונעשה בהיר יותר. השמש שלנו, לדוגמה, תימצא כ-10 מיליארד שנים בשריפת 12% מן המימן שלה. בתקופה זו הכוכב מצוי על הסדרה הראשית בדיאגרמת הרצשפרונג-ראסל, והוא הולך ומטפס בה כלפי מעלה (הבהירות והטמפרטורה שלו עולים).
בשלב זה מגבירה הכבידה את אחיזתה. הליבה מתחממת מהר יותר, ובשולי הליבה מתחיל היתוך מימן. מקור האנרגיה החדש, הפועל קרוב לפני השטח, מעלה את הבהירות של הכוכב פי 1,000 עד 10,000 משהיה קודם לכן. מאידך, הפעילות הגרעינית במעטפת, שאינה מרוסנת על ידי כוח הכבידה השורר בליבה, לוחצת את מעטפת הכוכב כלפי חוץ, והוא מתנפח. בתחרות שבין שני כוחות אלו מנצח הכוח הגרעיני - למרות העלייה בפליטת האנרגיה, גדל הכוכב במידה כזו שפני השטח שלו מתקררים, וצבעו מאדים בהתאם לחוק וין. הכוכב הופך לענק אדום. התנהגות זו אופיינית לכוכבים החמים, מסיווג ספקטרלי A עד K (צבעים לבן, צהוב וכתום).
המשך התהליך תלוי במסת הכוכב. בכוכבים בינוניים, שמסתם קטנה מ-2.57 מסות שמש, הליבה תלך ותידחס, עד שהלחץ, קרוב לטון אחד לסמ"ק, ינוון את הגז המצוי בה: קליפות האלקטרונים הן המחסום האחרון בפני קריסה מוחלטת פנימה. כשמחממים גז רגיל, הוא יכול לשחרר אנרגיה על ידי התפשטות. לעומת זאת, התנהגותו של גז מנוון קרובה יותר לזה של מוצק - הוא אינו מתפשט, וכך יעבור הכוכב הבזק הליום. במשך רגע אסטרונומי, מספר שעות בודדות, הטמפרטורה בליבה הולכת ועולה, וגורמת להתכת כמויות הולכות וגדלות של הליום. ייצור האנרגיה בשלב זה הוא אדיר - הכוכב משחרר אנרגיה כגלקסיה שלמה - אלא שהאנרגיה הזו אינה מפרקת את הכוכב. היא נבלעת כולה באטומי ההליום, ומשחררת אותם מן המצב המנוון. ההליום חוזר למצב של גז טהור, והוא ממשיך את ההתכה בקצב מתון יותר. לחצו של היתוך ההליום עוצר את התכווצות הליבה, שרדיוסה בשלב זה כאלפית משל הכוכב. בתהליך זה לא ניתן לצפות ישירות - הבזק ההליום עטוף היטב בשכבות החיצוניות של הכוכב: מיליוני קילומטרים של גז מימן לוהט.
בכוכבים כבדים עוד יותר, הטמפרטורה בליבה גבוהה מספיק כדי להתחיל את היתוך ההליום עוד לפני שהליבה התנוונה, וכך נחסך מהם הבזק ההליום. בזמן היתוך ההליום מתכווץ הכוכב אט-אט לגודל הקרוב לגודלו לפני תחילת היתוך ההליום שמחוץ לליבה.
בכוכבים דלי-מתכות, היתוך ההליום הוא שלב שבו הכוכב נע שמאלה על דיאגרמת הרצשפרונג-ראסל, כאשר הטמפרטורה שלו הולכת ועולה וצבעו נע מאדום לכתום, אך רדיוסו קטן כך שהבהירות נשארת באותה רמה. כוכב כזה נקרא גם ענק כתום. כשההליום מתכלה, הכוכב מתקרר ומתנפח וחוזר, בקירוב, על עקבותיו לצבע אדום יותר. בכוכבים עתירי מתכות, הטמפרטורה נשארת קבועה למשך זמן ארוך, וכך גם הצבע הכתום-אדום שלהם. גם הבהירות (פי 10 עד 100 מזו של השמש) כמעט שאינה משתנה. תכונות אלה הופכות את הענקים האדומים עתירי המתכות ל"נרות סטנדרטיים" שאפשר למדוד בעזרתם מרחקים בגלקסיה שלנו וגם בגלקסיות מרוחקות.
כוכבים גדולים.
אם הכוכב כבד ודחוס מספיק כדי להתיך יסודות כבדים מהליום (הכוכבים החמים עוד יותר מסוג ספקטרלי O או B שצבעם כחול), ליבת הכוכב תהפוך דחוסה יותר ויותר והרכבה ישתנה מהליום לפחמן, חמצן, ניאון, צורן וגופרית ולבסוף ברזל. הכוכב יגדל מאוד ויהפוך לעל-ענק אדום.
סופו של הכוכב.
כאשר ענק אדום מכלה את ההליום שבליבתו, הליבה, המורכבת כעת מפחמן וחמצן (ובמקרים נדירים גם מניאון) מתכווצת ומתחממת בעוד השכבות החיצוניות מתפשטות ומתקררות. בסוף התהליך השכבות החיצוניות הופכות לערפילית פלנטרית המקיפה את ליבת הכוכב שהופכת לננס לבן קטן וחם.
אפולו
אַפּוֹלוֹ (ביוונית: Απόλλων; תעתיק מדויק: אַפּוֹלוֹן) הוא שמו הרומי של אפולו או פוֹיבּוּס (ביוון קרוי אפולון, ן' הסיומת היוונית; בלטינית מאוחרת הדיפתונג התכווץ לכדי פֵבּוֹס), במיתולוגיה הרומית ובמיתולוגיה היוונית היה אל השמש, האור, הנבואה, הרפואה, המוזיקה והשירה. הוא אחד משנים עשר האלים האולימפיים.
דמותו של אפולו.
אפולו היה מעין מתווך בין האלים והאדם, הוא הכיר לבני האנוש את רצון האלים וסייע בכיבודם. כמתווך הוא הכיר לבני האדם את חוכמת הרפואה. כאל האור הוא הביא להבשלת היבולים והשמיד מזיקים. בתור אל הנבואה הוא בנה מקדשים שבהם פעלו הנביאים. הוא קשור גם למקדש המרכזי בעיר דלפי. הוא היה גם אל הרועים, והגן על העדרים.