שימוש נוסף שנעשה בחוקי קפלר הוא במציאת מסתם של חורים שחורים על-מסיביים המצויים במרכזי גלקסיות. כדי למצוא את מסתו של חור שחור על-מסיבי, ניתן לחשב את מהירותם של כוכבים הנעים קרוב יחסית אליו, ובעזרת חישובים מתאימים לאמוד את מסת הגוף המניע אותם. כך למשל, נערכו חישובים דומים באשר למרכז הגלקסיה שלנו, שביל החלב. מסלוליהם של מספר כוכבים הסובבים את מרכז הגלקסיה נמדדו בדייקנות, ומהירות תנועתם נמדדה בעזרת אפקט דופלר. תוך שימוש בחוקי קפלר נעשו חישובים שגילו כי מסת הגוף (המכונה Sagittarius A*‎) שנמצא במרכז המערכת שווה ל- מסות שמש. בשקלול עם גודלו של גוף זה, נמצא כי הוא חייב להיות חור שחור על-מסיבי. שימוש זה חייב להיעשות בעזרת כוכבים הנמצאים קרוב מאוד למרכז הגלקסיה, זאת משום שכוכבים רחוקים מהמרכז, וכאלו הנמצאים בשולי הגלקסיה, אינם מקיימים את חוקי קפלר. חריגה זו יוחסה לקיומו של חומר אפל.
חוקי התנועה של גלקסיות שונות מעט מחוקי קפלר עקב התחשבות בחומר האפל. ישנו מודל חלופי לחומר אפל, הנקרא דינמיקה ניוטונית מתוקנת (MOND) והוא נוסח על ידי מרדכי מילגרום ממכון ויצמן למדע
שימושים בפלנטות מחוץ למערכת השמש.
מכיוון שחוקי התנועה של קפלר מדויקים למדי ומתארים היטב את תנועת כוכבי הלכת במערכת השמש, ניתן להחיל חוקים אלו גם על מערכות פלנטריות אחרות.
החוק השלישי של קפלר משמש למציאת מרחקו של כוכב לכת חוץ שמשי מהכוכב שלו, על סמך מדידת זמן המחזור של התנועה, שהוא גודל הניתן למדידה תצפיתית. משימת טלסקופ החלל קפלר, המחפשת אחר כוכבי לכת חוץ שמשיים משתמשת בשיטה זו. תוכנית HARPS (קיצור של High Accuracy Radial Velocity Planet Searcher) בעלת טלסקופים ממוקמים על כדור הארץ מאתרת שינויים בספקטרום פליטה של כוכבים ובכך מוצאת מסה וזמן מחזור של כוכבי לכת המקיפים אותם. מרחק בין כוכב הלכת לבין הכוכב מחושב על סמך החוק השלישי של קפלר.
בנוסף משתמשים בשיטה זו חקר מערכת של כוכבים כפולים. צורת החישוב דומה למקרה של כוכבי לכת, אולם קיים הבדל מהותי אחד: במערכת של כוכב שבת וכוכבי לכת (כמו מערכת השמש), מסת כוכבי הלכת זניחה לעומת מסת הכוכב, לכן הכוכב נחשב ל"קבוע במקומו", ואילו כוכבי הלכת נעים סביבו. לעומת זאת, במערכת של כוכבים כפולים, מסתם של הכוכבים דומה, ולכן מסת האחד אינה זניחה ביחס למסת השני. מסיבה זו, לא ניתן להזניח את מסת אחד הכוכבים, ויש לקחת בחשבון את סך המסות במערכת
ניתוח מתמטי.
החוק הראשון.
ניסוח החוק הראשון: "צורת המסלול של כל כוכב לכת היא אליפסה, כאשר השמש נמצאת באחד ממוקדי האליפסה".
המשוואה היא:
formula_2
כאשר formula_3 הן קואורדינטות קוטביות של כוכב הלכת, formula_4 הוא מחצית מה-Latus Rectum (מיתר באליפסה שעובר דרך אחד ממוקדיה ומקביל לצירה המשני), ו-formula_5 היא האקסצנטריות, שערכה קטן מ-1.
כאשר formula_6, כוכב הלכת נמצא בפריהליון, כלומר במרחק המינימלי מהכוכב:
formula_7
כאשר formula_8, מתקבל formula_9.
כאשר formula_10, כוכב הלכת נמצא באפהליון, כלומר במרחק המרבי מהכוכב:
formula_11
הציר הסמי-מג'ורי (מחצית הציר הראשי; formula_12) הוא הממוצע האריתמטי של הפריהליון והאפהליון:
formula_13
הציר הסמי-מינורי (מחצית הציר המשני; formula_14) הוא הממוצע הגאומטרי של הפריהליון והאפהליון:
formula_15
החוק השני.
ניסוח החוק השני: "הקו שמחבר את כוכב הלכת עם השמש מכסה שטחים שווים במרווחי זמן שווים". חוק זה ידוע גם בכינוי "חוק השטחים השווים".
לפי חוק זה, כאשר חולפים זמנים שווים, השטח שכיסה הקו המחבר את כוכב הלכת עם השמש במשך כל אחד מזמנים אלו זהה, ללא תלות במיקומו באליפסה. ההסבר לחוק זה נעוץ בכך שככל שכוכב הלכת קרוב יותר לכוכב סביבו הוא נע, כך הכוח שפועל עליו גדול יותר ומהירותו גדולה יותר. באותו אופן, כאשר הוא מתרחק מהכוכב, מהירותו קטנה והוא מואט. קפלר ניסה, בעזרת חוק זה, למצוא את מיקומו של כדור הארץ בזמנים מסוימים, אולם לא הצליח, שכן מהירות כדור הארץ משתנה תדיר. בעיה זו נפתרה עם המצאת החשבון האינפיניטסימלי. כיום, ניתן להסיק את החוק השני מתוך חוק שימור התנע הזוויתי.
החוק השלישי.
ניסוח החוק השלישי: "ריבוע זמן המחזור של כוכב לכת פרופורציוני לחזקה השלישית של מחצית הציר הראשי של האליפסה (Semi-major axis )". בניסוח מתמטי:
formula_16
כאשר formula_17 הוא זמן המחזור של כוכב הלכת ו-formula_12 הוא הציר הסמי-מז'ורי (מחצית מהציר הראשי באליפסה). מכאן, שערך הביטוי formula_19 זהה עבור כל כוכבי הלכת במערכת השמש. כאשר formula_17 נמדד ביחידות של שנים ארציות ו-formula_12 נמדד ביחידות אסטרונומיות, ערכו של ביטוי זה הוא 1 עבור כל כוכבי הלכת במערכת השמש.
בתנועה מעגלית, התאוצה הרדיאלית (לכיוון המרכז) פרופורציונית ל-formula_22, כאשר formula_23 הוא הרדיוס. אם מחילים את החוק השלישי של קפלר על תנועה מעגלית, שהיא מקרה פרטי של תנועה במסלול אליפטי, ניתן להסיק כי תאוצת הגוף פרופורציונית ל-formula_24, מה שהולם את חוק הכבידה של ניוטון, לפיו כוח המשיכה בין כל שני גופים שווה ל-formula_25.
המשוואה הכללית הקשורה לפרופורציה הנתונה שלא הייתה ידועה לקפלר היא: formula_26.
כאשר המדובר בשני גופים שמסתו של האחד אינה ניתנת להזנחה מול מסתו של השני, יש להתחשב בתנועתם של הגופים סביב מרכז המסה, ולא אחד סביב השני כפי שקורה במערכות כמו מערכת השמש. במצב זה (כמו במערכות של כוכבים כפולים), המשוואה המלאה היא formula_27
קפלר עצמו ראה בחוק השלישי "הרמוניה" דמוית מוזיקה. חוק זה אף מכונה לפעמים "חוק הרמוני".
יחסי עבודה
יחסי עבודה הם המערכת המשקפת את כל השחקנים במסגרת החברתית הקשורה לעבודה במתכונת של עובד ומעסיק, מערכת שנהוג לכנות אותה במחקר הכלכלי "שוק העבודה". שחקניו מחולקים לשלוש קבוצות:
ניתן לפרש יחסי עבודה בצורתם המלאה, הכוללת כל התרחשות כלכלית וחברתית בשוק העבודה, או בדרך המצמצמת, הכוללת מגע על בסיס הסכמי השכר. יש המציינים יחסי עבודה אך ורק כמגע המאופיין בפעילותם של נציגי עובדים שונים.
בכל יחסי עבודה קיים מתח מתמיד בין שיתוף פעולה בין גורמים אלו, לבין היווצרותם של סכסוכי עבודה.
החוקר א' שירום חילק ב-1983 את יחסי העבודה לארבע רמות (מהמצומצמת למקיפה):
ניתן להבחין בין ארבע גישות עיקריות לחקר יחסי העבודה (כפי שחילק החוקר ג' בליין ב-1978):
עמוס מלר
עמוס מֶלֶר (1938, עין החורש – 23 בינואר 2007, תל אביב) היה חלילן, מנצח, מלחין ומשורר ישראלי.
ביוגרפיה.
עמוס מלר נולד וגדל בקיבוץ עין החורש. בצעירותו בלט בגובה קומתו, והיה שחקן נבחרת ישראל בכדורעף, עמה נטל חלק באליפות העולם בפריז ב-1956.
מלר ניגן והקליט רסיטלים כחלילן סולן, זכה בפרס בינלאומי על יצירתו "פבנה". כתב שמונה ספרים, בהם ספר השירה "בתנועה מתמדת" עליו זכה בפרס רחל לשירה. הוא שימש במקביל כמנצח בחמש מקהלות ושתי תזמורות: מקהלת צדיקוב, גבעתיים, בת ים, נס ציונה ודן, חולון ותזמורת סולני ישראל. כמו כן היה מנצח אורח בארצות רבות ועד סין הגיע כדי לנצח על תזמורתה הפילהרמונית. כמו כן היה מנצחה של התזמורת הקאמרית רמת גן.
מלר עשה רבות לקירוב המוזיקה הקלאסית לציבור, שלא היה בקהל המאזינים הטבעי שלה, כגון תושבי עיירות פיתוח. לשם כך נהג לבצע מוזיקה מזרחית, המוכרת היטב למאזינים, בכלי נגינה מן התזמורת הקלאסית. שנים רבות ערך והגיש קונצרטים של מוזיקה קלאסית ב"בית אלון" בגבעתיים מידי שבת בבוקר בהם הופיעו טובי האמנים ומוזיקאים צעירים. הקונצרטים האלה היו פתוחים לקהל הרחב בחינם.
הפסנתרן אסף זוהר אמר כי מלר קידם מוזיקאים צעירים בתחילת דרכם כשהזמין אותם להופיע עם התזמורת הקאמרית רמת גן, כשהיה מנצחה. בין הנערים שיצאו נשכרים מכך היו אסף זוהר עצמו והפסנתרן דניאל גורטלר.
זכה במקומות ראשונים בפסטיבלי זמר, עם השירים:
שירו לזכר יאנוש קורצ'אק ושירו לזכר ראול ולנברג הוקראו בבנין האו"ם על ידי שחקן התיאטרון ג'ורג' בימו, במסגרת אירוע לציון אישים מיוחדים שתרמו לאנושות.
מלר ניצח על התזמורות הפילהרמוניות של סין העממית, צרפת, סנקט פטרבורג, סופיה, אתונה, אנטוורפן, דבלין, וכן התזמורת הקאמרית של אנגליה ובולגריה, והתזמורות הלאומיות של הונדורס וצ'כיה.
מלר היה בן-זוגה של המשוררת עדנה מיטווך-מלר, ואב לשלוש בנות ובן: שיר, ליטל, לארה ואדם.
אחותו היא הזמרת משלישיית המעפיל עירית סנדנר.
סשה ארגוב
אלכסנדר (סָשָה) אַרגוֹב (26 באוקטובר 1914 – 27 בספטמבר 1995) היה מלחין ישראלי, הנחשב לאחד מגדולי המלחינים בזמר העברי, וחתן פרס ישראל בתחום זה (1988).
ביוגרפיה.
ארגוב נולד בשנת 1914 במוסקבה בשם אלכסנדר אברמוביץ'. בגיל ארבע החל לנגן בפסנתר ולהלחין, ובגיל שש החל ללמוד מוזיקה בצורה מסודרת. בשנת 1934, כשהיה בן עשרים, עלה לארץ ישראל, עזב את תחום הנגינה ועבר להלחנה. שנה אחרי עלייתו לארץ החל לחבר מנגינות להצגות. כתב יחד עם המחזאי גרשון פלוטקין הצגות מוזיקליות לקיבוצים ולמושבים שהזמינו אצלו לאירועים שונים. בתקופה זו הלחין ארגוב כמאתיים שירים, שמרובם לא נותר תיעוד.
גרשון פלוטקין הזמין אותו להלחין שירים וללוות בפסנתר אירועים שונים של גרעין התיישבות השומר הצעיר "ארץ ישראל ג'" (לימים, קיבוץ חצור אשדוד). שיתוף הפעולה ביניהם נמשך כשתים-עשרה שנה, ובמהלכן חיבר ארגוב מאות שירים להצגות מוזיקליות (ביניהן למחזמר הצרצר והנמלים, שכתב בני רוזנברג).