עבודותיו הנודעות ביותר, כמו "נערה טובעת" (1963, המוזיאון לאמנות מודרנית, ניו יורק), כוללות קווים עבים, צבעים בוהקים ונקודות בנדיי, אלמנטים הנראים כאילו נוצרו בשכפול תצלומים. עבודותיו לא משכפלות את מושא העבודה, אלא מאתגרות את הדרך בה תקשורת ההמונים מציגה דמויות ציבוריות ודימויי תרבות פופולרית. רבים ממבקרי האמנות בתחילת דרכו ראו בו אמן מקורי; אך לאו דווקא התכוונו לכך כתכונה חיובית.
עבודתו המפורסמת "וואם!" (Whaam!, 1963, מוזיאון טייט מודרן, לונדון) היא אחת הדוגמאות המוקדמות והידועות ביותר לפופ ארט. העבודה מעבדת קטע מחוברת קומיקס: גיליון 1962 של חברת DC קומיקס. הציור מציג מטוס קרב יורה טיל על מטוס אויב, ופיצוץ בצבעי צהוב ואדום חזקים. השימוש באונומטופיה, צירוף האותיות "Whaam!", והתוספת הכתובה: "לחצתי על ההדק ... ולפני חרכו טילים את השמיים ..." ("I pressed the fire control... and ahead of me rockets blazed through the sky...") מחזקים אף יותר את סגנון הציור המדמה קומיקס או סרט מצויר. הדיפטיכון גדול ממדים (1.7 על 4 מטר).
עבודה מפורסמת נוספת היא (1964), שנוצרה בהשראת חוברות קומיקס רומנטיות.
העבודות המפורסמות ביותר של ליכטנשטיין הן אכן עבודות הקומיקס שלו, אף על פי שהוא הפסיק למעשה לצייר בהשראת קומיקס עוד ב-1965 (אם כי מדי פעם שילב מרכיבים בעבודות מאוחרות יותר שלו). ליכטנשטיין השתמש בטכניקות מסורתיות, אך הדגיש מאפיינים של תקשורת ההמונים, תוך הצגת משטחי צבע נקיים ושטוחים או מילוי משטחים בנקודות (כבהגדלת צילומי עיתונות) ובבועות היוצאות מפי הדמויות. ליכטנשטיין הוקסם מתוכנם הרגשני של ציורי הקומיקס אך עיצבם באופן בלתי אישי. רצועות הקומיקס שבהן ליכטנשטיין השתמש לא היו מקוריות שלו, אלא עיבודים לרצועות שאיירו אמני קומיקס כג'ק קירבי ואמני DC קומיקס (כמו ראס הית', טוני אברוצו, אירב נוביק או ג'רי גרנדנטי). בדרך כלל, אמני הקומיקס לא קיבלו קרדיט על היצירה שעל בסיסה יצר ליכטנשטיין את הציורים שלו ומבקרים, כמו האמן והמאייר דייב גיבונס טענו כי "עבודותיו מהוות העתקות חיוורות, ללא הבנה, של יצירות מתוחכמות למדי". עם זאת, בהספד על ליכטנשטיין באקונומיסט נכתב כי אמני הקומיקס לא החשיבו את עבודתו, אבל "אין להתעלם מהישגיו. הרעיון היה שלו. כפי שאמר בראיון, "אמנות היא מה שקורה סביבנו". העבודות אינן בדיוק העתק, אלא שינוי במסר, בצבעים, בגודל, בהשלכות.
ב-1967 הציג את תערוכת הרטרוספקטיבה הראשונה שלו במוזיאון לאמנות של פסדינה (קליפורניה). באותה שנה הציג תערוכות יחיד במוזיאונים באמסטרדם, לונדון, ברן והנובר. ב-1968 נישא לאשתו השנייה, דורותי הרצקה. בשנות ה-70 וה-80 התבססה עבודתו במידה רבה על היסודות שהניח בעבודתו בשנות ה-60 והוא הפיק סדרה של עבודות שהתבססו על עבודות קודמות. בסוף שנות ה-70 העבודות שלו הפכו למופשטות וסוריאליסטיות, כמו Pow Wow מ-1979.
בשנת 1989 הגיע ליכטנשטיין לישראל יחד עם שני עוזריו והם ציירו במוזיאון תל אביב לאמנות ציור ענק המורכב משני בדי קנבס גדולים (דיפטיכון) האחד פיגורטיבי והשני מופשט וביניהם עמוד. היצירה הועמדה על אחד מקירות הכניסה של המוזיאון. יצירה זו נקראת "קיר מוזיאון תל אביב" והיא ניתנה כמתנה למוזיאון מהאמן. בציור הזה ניתן למצוא אלמנטים אדריכליים מתוך הקונסטרוקציה של המוזיאון וכן אזכורים ומוטיבים שונים מתוך אוסף המוזיאון - הכנר המרחף של מארק שאגאל, דמות אישה מהתקופה הקוביסטית של פבלו פיקאסו ועוד, כשלמעשה החלק הימני של הציור מהווה הפשטה של החלק השמאלי. הציור צויר בסגנון הפופ ארט האופייני שלו.
יוסף סטאלין
הרייט ביצ'ר סטו
טוני מוריסון
טוני מוריסון (באנגלית: Toni Morrison; 18 בפברואר 1931 – 5 באוגוסט 2019) הייתה סופרת אמריקאית ופרופסור באוניברסיטת פרינסטון. היא זכתה בפרס פוליצר לסיפורת לשנת 1988, באות הכבוד "הרצאת ג'פרסון" לשנת 1996, ובשנת 1993 הייתה האישה השחורה הראשונה שזכתה בפרס נובל לספרות. היא נחשבת לאחת מגדולי הספרות האמריקאית, ובפרט הספרות האפרו-אמריקאית. בין הרומנים הידועים שלה נמנים "העין הכי כחולה", "שיר השירים אשר לסולומון", ו"חמדת". ב-29 במאי 2012 הוענקה לה מדליית החירות הנשיאותית של ארצות הברית.
ביוגרפיה.
טוני מוריסון נולדה בלוריין שבאוהיו בשם קלואי ארדליה וופורד (Chloe Ardelia Wofford) לראמה וג'ורג' וופורד, השנייה מתוך ארבעה ילדים, במשפחה ממעמד הפועלים. כילדה קראה מוריסון ספרים בלהיטות. בין הסופרים האהובים עליה היו ג'יין אוסטן ולב טולסטוי. אביה נהג לספר לה סיפורי עם על הקהילה האפרו-אמריקנית (שיטה של סיפור שבהמשך תשתחל לכתיבתה של מוריסון). לפי ראיון מ-2012 בגארדיאן, היא הפכה לקתולית בגיל 12 וקיבלה את שם ההטבלה "אנתוני", מה שבהמשך שימש כבסיס לכינוי שלה "טוני".
ב-1949 החלה לימודי תואר ראשון באנגלית באוניברסיטת הווארד - אוניברסיטה המזוהה היסטורית עם הקהילה השחורה בארצות הברית - משום שחיפשה את קרבתם של אינטלקטואלים שחורים אחרים. היא סיימה את לימודיה בשנת 1953. ב-1955 סיימה תואר שני (Master Of Arts) באנגלית באוניברסיטת קורנל, שבמסגרתו כתבה תזה על אובדנות בספריהם של ויליאם פוקנר ווירג'יניה וולף. לאחר סיום לימודיה, בין השנים 1955–1957, לימדה אנגלית באוניברסיטת טקסס סאות'רן ביוסטון שבטקסס. לאחר מכן חזרה להאוורד ללמד אנגלית. היא הפכה לחברה באחוות "אלפה קאפה אלפה".
ב-1958 נישאה להארולד מוריסון, אדריכל ג'מייקני ועמיתה בסגל אוניברסיטת האוורד, ונולדו להם שני ילדים, הארולד וסלייד. טוני והארולד מוריסון התגרשו בשנת 1964. לאחר הגירושים עברה מוריסון לסירקיוז שבמדינת ניו יורק, שם עבדה כעורכת ספרי לימוד. שנה וחצי לאחר מכן החלה לעבוד כעורכת במטה של ההוצאה הגדולה Random House בניו יורק. במהלך השנים אלו היא גם לימדה באוניברסיטת ייל ובמכללת בארד . גם כעורכת מילאה מוריסון תפקיד מפתח בהבאת הספרות השחורה אל הזרם המרכזי. היא ערכה ספרים מאת אנג'לה דייוויס, טוני קייד במברה (Bambara), הנרי דומאס (Dumas) וגייל ג'ונס (Gayl Jones).
בשנת 1989 קיבלה טוני מוריסון משרת פרופסור באוניברסיטת פרינסטון. בשנת 1994 ייסדה את הסטודיו "Atelier" לסופרים ואומנים במסגרת אוניברסיטת פרינסטון.
ב-2012 זכתה במדליית החירות הנשיאותית, העיטור האזרחי הגבוה ביותר בארצות הברית.
מוריסון הייתה חברה קרובה של פראן ליבוביץ במשך שנים רבות.
קריירה ספרותית.
ספריה של מוריסון עוסקים רבות בחברה האפרו-אמריקאית בארצות הברית, באנשים, במיוחד בנשים אפרו־אמריקאיות, שחוו השפלה ודיכוי על ידי החברה הגזענית ובתוך המשפחה.
את ספרה הראשון, "The Bluest Eye" (העין הכחולה ביותר), פרסמה בשנת 1970. זהו סיפורה של נערה שחייה נהרסו בגלל החברה הגזענית והאלימה שבה היא חיה.
את הספר "שיר השירים אשר לסולומון" ("Song of Solomon") פרסמה בשנת 1977. ספר זה זיכה אותה בפרס הספר הלאומי (National Book Award), והעמיד אותה בשורה הראשונה של הסופרים בארצות הברית. זהו סיפורו של איש המעמד הבינוני המשיג הכרה עצמית תוך גילוי שורשיו האפרו-אמריקאיים הכפריים.
הספר "חמדת" ("Beloved"), שהתפרסם בשנת 1987, זיכה אותה בפרס פוליצר היוקרתי שנה לאחר מכן, וכן בפרס אניספילד-וולף לשנת 1988. הספר דן בצורה נוקבת באהבת אם, ברצח ובדיכוי בתקופת עבדות השחורים בארצות הברית.
בשנת 1992 פרסמה את הספר "ג'אז" ("Jazz") המספר על אהבה ורצח ברובע הארלם בשנות השלושים של המאה ה-20.
בנוסף כתבה ספרי ילדים (עם בנה סלייד), מחזה בשם "Dreaming Emmett" שהוצג בשנת 1986, מחרוזת השירים "Honey and Me" שפורסמה ב-1992, וגם אופרה בשם "Margaret Garner" בשנת 2003.
קישורים חיצוניים.
בעקבות מותה:
BPP (מחלקת סיבוכיות)
BPP (ראשי תיבות: Bounded-Error, Probabilistic, Polynomial Time) היא מחלקת הבעיות הפתירות על ידי אלגוריתם אקראי בעל זמן ריצה פולינומי, אשר צודק בהסתברות "טובה". (כלומר, ההסתברות (על פני המטבעות שמטיל האלגוריתם) שהאלגוריתם עונה את התשובה הנכונה היא לפחות formula_1).
מקובל לראות בבעיות הנמצאות במחלקה זו בעיות "הניתנות לפתרון סביר".
הגדרה.
קיימות מספר הגדרות שקולות למחלקה זו, נציין אחת מהן.
מחלקת BPP מאגדת את כל השפות formula_2 להן קיים אלגוריתם אקראי formula_3, הרץ בזמן פולינומי, ומקיים:
ניתן לציין כי השימוש בקבוע formula_10 שרירותי ונבחר מטעמי פשטות, וכל קבוע אחר, או ביטוי מהצורה formula_11 היה נותן מחלקה זהה. הסיבה לכך, היא שניתן להעצים את הסתברות ההצלחה של האלגוריתם על ידי הרצתו מספר (פולינומי) של פעמים באופן בלתי תלוי ובחירת תוצאת הרוב. כך ניתן להקטין את סיכויי הכישלון באופן מעריכי עם מספר החזרות, כפי שניתן לנתח באמצעות אי-שוויון צ'רנוף.
יחס למחלקות אחרות.
המחלקה BPP מכילה את מחלקות הסיבוכיות RP ו-co-RP, אשר מאפשרות טעות חד-צדדית בלבד, ואת מחלקת הסיבוכיות P, אשר אינה מאפשרת אקראיות בכלל (ולכן, ממילא, האלגוריתם חייב לצדוק תמיד). המחלקה מוכלת במחלקת הסיבוכיות PP.
עם זאת, לא ידוע האם BPP מכילה ממש את P, וכן לא ידוע היחס בין BPP למחלקה NP (דהיינו, כלל לא ידוע האם אחת מהן מוכלת בשנייה). סוגיה זו היא אחת הסוגיות הבסיסיות של מדעי המחשב בכלל, ותורת הסיבוכיות בפרט. ידוע ש BPP מוכלת במחלקת הסיבוכיות P/Poly, הכוללת את כל הפונקציות הניתנות לחישוב על ידי מעגלים בגודל פולינומי.
לאור הידוע אודות "דה-רנדומיזציה", ההשערה המקובלת היא ש-BPP שווה למחלקה P.
משפט סיפסר לאוטמן.
משפט סיפסר לאוטמן קובע כי formula_12
אינטואיציה.