הופעת גלי רוסבי דורשת שלחוק קוריוליס תהיה משמעות רבה על אופני התנועה, לכן מספר רוסבי של הגלים חייב להיות נמוך. בנוסף נדרש שכוחות הצמיגות יהיו זניחים, אחרת הצמיגות תשכך את הגלים, לכן מספר אקמן חייב להיות נמוך אף הוא. תנאים אלו מתקיימים רק בגלים ארוכים מסדר גודל של מאות קילומטרים.
הסבר.
כאשר מסתכלים על השפעת סיבוב כדור הארץ על אלמנט זורם, מנקודת מבט של מערכת אינרציאלית (מערכת שלא מסתובבת) נקבל שהחלק של האלמנט הקרוב יותר לקוטב נע במהירות נמוכה יותר מהחלק הקרוב יותר לקו המשווה. מנקודת מבט זאת, סיבוב כדור הארץ גורם לסיבוב של אלמנט הזורם סביב עצמו, בנוסף לתנועתו הקווית של האלמנט במהירות הרדיאלית של סיבוב כדור הארץ בקו הרוחב בו האלמנט נמצא. הסיבוב של האלמנט סביב עצמו קטן מאוד כאשר אלמנט הזורם קרוב לקו-המשווה וההפרש בין מהירויות הזרימה הוא קטן. הסיבוב מקסימלי כאשר אלמנט הזורם נמצא על הקוטב, שם אלמנט הזורם מסתובב סביב עצמו פעם ה-24 שעות. אם נסתכל על הקוטב הצפוני מלמעלה, חלקיק זורם הנמצא בקוטב יסתובב נגד כיוון השעון.
כעת נסתכל על אלמנט זורם בחצי הכדור הצפוני (ניתן לבנות טיעון דומה עבור חצי הכדור הדרומי באמצעות סימטריית ראי) הנמצא בקו רוחב מסוים ונזיז אותו לכיוון הקוטב. אלמנט הזורם הזה מסתובב יותר לאט כנגד כיוון השעון ביחס לאלמנטי הזורם שסביבו, הסיבוב העצמי היחסי הזה יגרום לאלמנט הזורם לחוש כוח שיפעל להזזתו מערבה. באופן דומה, הזזה של האלמנט דרומה תגרום לו להסתובב מהר יותר כנגד כיוון השעון, בחינה זהירה של הזרימה תגלה שגם אלמנט כזה ירגיש כוח מערבה. העובדה שבשני המקרים הכוח מערבה אף על פי שכיוון הסיבוב היחסי הוא הפוך ניתנת להקבלה לכך שכאשר גלגל מתגלגל על הרצפה נגד כיוון השעון הוא יתגלגל שמאלה, לעומת זאת כאשר אותו גלגל יתגלגל על התקרה יש לגלגלו עם כיוון השעון כדי לגלגלו שמאלה. הזזת אלמנט המים דרומה דומה לגלגול של הגלגל על הרצפה, ואילו הזזתו צפונה דומה להזזתו על התקרה.
ההסבר המובא לעיל התייחס לתנועת של אלמנטי הזורם ביחס למערכת אינרציאלית, מבחינה מתמטית נוח יותר לבצע את החישובים במערכת כדור הארץ המסתובבת. במערכת זו, אלמנטי זורם במנוחה לא מסתובבים סביב עצמם. הם חשים כוח וירטואלי - כוח קוריוליס המדמה את תנועת הסיבוב. התנועה על הציר צפון דרום משפיעה על פרמטר קוריוליס, ויוצרת את התקדמות הגלים מערבה.
פיתוח מתמטי.
נסמן במערכת צירים מקומית את ציר מזרח-מערב כציר ה-formula_1 ואת ציר צפון דרום כציר ה-formula_2, הציר ממרכז כדור הארץ אל הנקודה יסומן כציר ה-formula_3. נסתכל בזרם בציר מזרח-מערב בעל מהירות ממוצעת formula_4, ונניח שמהירות זו מופרעת בהפרעות קטנות formula_5 כך ש-formula_6. בהתאם למשפט פואנקרה-ביירקנס הערבוליות המוכללת (Potential vorticity) המוגדרת על ידי formula_7 היא גודל משתמר עבור כל אלמנט זורם. בחינה זהירה של הרכיב הרדיאלי (היוצא ממרכז כדור הארץ כלפי חוץ) של גודל זה נותנת:
כאשר formula_9 היא פונקציית הזרם המקיימת formula_10 ו-formula_11 היא תדירות קוריוליס המקומית.
על פי משפט פואנקרה-ביירקנס הנגזרת החומרית של הערבוליות המוכללת של אלמנט זורם מתאפסת; בפרט, הרכיב הרדיאלי שלה קבוע בזמן, ולכן נקבל:
כאשר הזנחנו איברים מסדר שני. נגדיר כעת את פרמטר רוסבי formula_13 ונשתמש בהגדרת פונקציית הזרם כדי לקבל:
זוהי משוואת הגלים המגדירה את גלי רוסבי. נציב גל נוסע מהצורה formula_15, ונקבל שיחס הנפיצה של משוואה זו הוא:
כאשר formula_17 הוא מספר הגל בכיוון formula_1 ו-formula_19 הוא מספר הגל בכיוון formula_2.
מהירות הפאזה של הגל היא:
ומהירות החבורה היא:
פרמטר רוסבי הוא חיובי לכל קו רוחב, ובהתאם לכך, מהירות הפאזה היא תמיד שלילית (זורמת מערבה) ביחס לזרימה של הזרם העיקרי, בשני חצאי כדור הארץ, בעוד מהירות החבורה יכולה להיות חיובית או שלילית בהתאם ליחס בין מספרי הגל. בדרך כלל formula_17 קטן והגל מתקדם מערבה.
ולרי סבלין
ולרי מיכאילוביץ' סבלין (ברוסית: Вале́рий Миха́йлович Са́блин; 1 בינואר 1939 – 3 באוגוסט 1976) היה קצין בחיל הים הסובייטי וחבר המפלגה הקומוניסטית. בנובמבר 1975, מאוכזב מהשחיתות ומהסטגנציה בברית המועצות של ליאוניד ברז'נייב, הוא הוביל מרד על הפריגטה הסובייטית סטורוז'בוי (ברוסית: Сторожевой) בתקווה לפתוח במהפכה פוליטית לניניסטית חדשה בברית המועצות. המרד שלו נכשל והוא הוצא להורג בגין בגידה תשעה חודשים לאחר מכן.
ראשית חייו.
סבלין נולד בשנת 1939, בנו של קצין בחיל הים. הוא סיים את לימודיו במכון הימי פרונזה בלנינגרד בשנת 1960 ושירת בצי הצפוני הסובייטי. הוא מעולם לא פחד להביע את דעותיו בגלוי. בשנת 1962, כשהיה בן 23, הוא כתב מכתב לניקיטה חרושצ'וב, מנהיג ברית המועצות דאז, וביקש "להיפטר מהגורמים המושחתים במפלגה הקומוניסטית". לסבלין היה מזל והוא רק ננזף. בשנת 1973 סיים את לימודיו באקדמיה הצבאית-פוליטית על שם לנין ומונה לקומיסר. השוטר ניקולאי צ'רקשין, אחד מעמיתיו של סבלין, כתב:
"הוא תמיד חשב בצורה בין לאומית... הוא ניסה להבין לעומק תופעות חברתיות. הוא היה פוליטיקאי טבעי."
המרד.
ב-8 בנובמבר 1975 תפס קפטן ולרי סבלין את הסטורוז'בוי, פריגטת טילים מסוג בורבסטניק, וכלא את קברניט הספינה וקצינים אחרים בבטן הספינה. תוכניתו של סבלין הייתה לקחת את הספינה ממפרץ ריגה צפונה למפרץ פינלנד ולנינגרד, דרך נהר נבה, לעגנה על ידי הסיירת אורורה (סמל המהפכה הרוסית), שם היה מוחה ברדיו ובטלוויזיה נגד השחיתות המשתוללת של עידן ברז'נייב. הוא תכנן לומר את מה שרבים חשבו באופן פרטי: שהמהפכה והמולדת נמצאים בסכנה; שהרשויות השולטות היו מושחתות, דמגוגיות, ושקרניות, והובילו את המדינה לתהום; שאידיאלים של הקומוניזם הושלכו; וכי היה צורך דחוף להחיות את עקרונות הצדק הלניניסטיים. סבלין היה מאמין חזק בערכים לניניסטיים וטען כי המערכת הסובייטית בגדה בהם.
אחד מהקצינים הזוטרים ברח ממאסר וקרא לסיוע. כשהסטורוז'ובוי יצא משפת מפרץ ריגה, עשרה מטוסי מפציצים ומטוסי סיור ושלוש עשרה אוניות מלחמה החלו במרדף, וירו מספר יריות אזהרה. כמה פצצות הוטלו על מקדמת הספינה ומאחוריה, וכן ירי מתותחים. ההגה של הסטורוז'בוי נפגע ובסופו של דבר נעצר. הספינות הרודפות סגרו על הספינה של סבלין, והפריגטה נעצרה על ידי קומנדו ימי סובייטי. עם זאת, לפני כן, סבלין נורה בברכו ועוכב על ידי הצוות שלו, שגם שחרר את הקברניט ושאר הקצינים השבויים.
סבלין הואשם בבגידה, הועמד לדין בבית משפט ביוני 1976 ונמצא אשם. אף על פי שלפשע זה נגזר עונש מאסר של 15 שנה, סבלין הוצא להורג ב-3 באוגוסט 1976. מפקדו השני של המרד, אלכסנדר שיין, קיבל עונש מאסר של שמונה שנים. שאר המורדים שוחררו.
בשנת 1994 המכללה הצבאית של בית המשפט העליון של הפדרציה הרוסית בחנה את גזר הדין עם אפשרות לשיקום לאחר המוות. בית המשפט שיקם את סבלין באופן חלקי במקום לפטור אותו לחלוטין ואת שיין (שעד אז ריצה את עונשו).
דיווחים על המרד במערב.
הקרמלין לא רצה שהחדשות על המרד יתפשטו ולכן היה מוכן להציג את המרד כניסיון עריקה למערב - בניגוד לכוונותיו של סבלין. ניתן לצאת ממפרץ ריגה צפונה רק דרך מעבר צר בין האיים האסטוניים סאראמה והייומאה והיבשה. ספינה שדרכה מועדת ללנינגרד מריגה המעוניינת להימנע מתנאים כה מוגדרים חייבת בתחילה לכוון מערבה לכיוון האי השוודי גוטלנד. סבלין פנה בדרך זאת, מה שעשוי היה ליצור רושם מוטעה כי הסטורוז'בוי פונה לשוודיה או אפילו לדנמרק, שחברה בנאט"ו, במקום לנינגרד. עד סוף המלחמה הקרה, המודיעין המערבי האמין שהצוות תכנן לערוק.
גרגורי ד' יאנג היה המערבי הראשון שחקר את המרד במסגרת עבודת התואר השני שלו "מרד על סטורוז'בוי: מקרה חקר על מתנגדי משטר בצי הסובייטי", ומאוחר יותר בספר "הזקיף האחרון" מאת יאנג ונייט בראדן. התזה הוצבה בארכיוני האקדמיה הימית של ארצות הברית, שם נקראה על ידי טום קלנסי, אז איש מכירות ביטוח, שהתשמש בה כהשראה לכתיבת המרדף אחר אוקטובר האדום.
Loituma
Loituma, מפינית (תעתיק: לויטומה) היא רביעייה פינית, שחבריה משלבים את המוזיקה המסורתית הפינית עם צלילי הקנטלה. לויטומה נבחרה להרכב השנה בפסטיבל המוזיקה העממית בקאוסטינן לשנת 1997.
היסטוריה.
גלגולה הראשוני של הלהקה היה בסתיו 1989 כשיבצעו שיר בשם "Jäykkä Leipä" ("לחם נוקשה"). ההרכב המקורי כלל את הזמרות סנה קורקי-סוניו וטלו פולאסטו, שעזבו אחר כך לשוודיה כדי להצטרף ללהקת ה"הדנינגרנה".
לאורך השנים, הלהקה החלה להתמיד במסורת הפינית בביצוע שיריה, ושילבה סגנונות מגוונים בשיריה. אחת מאבני היסוד של המוזיקה שביצעה היה הפולקה, באמצעותו מועברים הסיפורים והתחושות המרכיבים את ההיבטים של המורשת הפינית, בעזרת מוזיקאי הליווי מרטי פוקלה וטויבו אלספאה. אבן יסוד נוספה בסגנונה של לייטומה והיא כלי עממי פיני בשם קנטלה, המוצג בדרכים מגוונות בהקלטותיהם.
חברי לייטומה מלחינים או כותבים את המנגינות בעצמם, אך לעיתים קרובות משתמשים באלתור. מילים רבות בשיריהם מגיעות ממקורות רבים, כולל שני מקורות מסורתיים עיקריים: הקאלוואלה, האפוס הלאומי של פינלנד; והקנטלטר. הלהקה שרה אך ורק בפינית.