בהתייחס לפיצוץ בנמל ביירות וללקח שעל מדינת ישראל ללמוד ממנו כתב פרופסור שאול חורב כי נמל ימי וקרפיפיו מהווים מטבעם סיכון בטיחותי ובריאותי לאוכלוסייה האזרחית השוכנת בקרבתם: בהתחשב ביכולת ההרס ובהינתן מעורר התחלי, חומרים מסוכנים, הנפרקים, נטענים ומאוחסנים בו לתקופות שונות בשילוב תעשייה פטרוכימית שהתפתחה בסביבתו ברבות השנים ושבקרבתה נוספו מתחמי מגורים, גדל הסיכון לאפר"ן. גם הימצאות בסיסים צבאיים של חיל ים בנמל בהם עוגנים כלי שיט מצוידים בנשק, תחמושת ופירוטכניקה, תורמים להיותו גורם סיכון לסובב אותו.
שעון גריניץ'
שעון גריניץ' (באנגלית: GMT - Greenwich Mean Time) הוא הזמן בקו האורך 0, הנקרא גם קו גריניץ'. קו זה עובר דרך מצפה הכוכבים המלכותי של גריניץ', שברובע גריניץ' בעיר לונדון בירת הממלכה המאוחדת. שעון גריניץ' שימש בעבר כשעון הבינלאומי. כיום נעשה שימוש ב-UTC (זמן אוניברסלי מתואם - Coordinated Universal Time).
שעון גריניץ' הוא שעה קבועה לכל מקום על פני כדור הארץ ללא התחשבות באזורי זמן שנקבעים לפי קו האורך בו נמצאים.
לאדם הנמצא בלונדון ולאדם הנמצא באוסטרליה, השעה בשעון גריניץ' זהה.
מכיוון שכיום משתמשים בתקן UTC המשתנה לפי שעון קיץ, ושעון גריניץ' לא משתנה לפי שעון קיץ, שבעה חודשים בשנה השעה ברובע גריניץ' לא תואמת את שעון גריניץ'.
GMT נמדד על ידי מציאת השעה ביום בה השמש נמצאת בנקודה הגבוהה ביותר במסלולה (מרידיאן) כפי שזו נראית ממצפה הכוכבים. זוהי השעה 12:00 בצהרים לפי שעון גריניץ'. עקב צורת מסלול כדור הארץ והאטת סיבובו, יש הפרש בין זמן זה לשעה האמיתית.
שעון מקומי.
למעשה, שעון גריניץ' אינו נמצא בשימוש האזרחי. בשימוש האזרחי משתמשים בשעון מקומי. בבריטניה ופורטוגל השעון המקומי זהה ל-GMT. קווי אורך שונים מיוחסים ל-GMT, למשל בכל אירופה המרכזית, מספרד ועד פולין נהוג זמן CUT שהוא GMTּ+1, בישראל השעון הוא GMT+2 (מה שאומר: שעתיים מאוחר יותר משעון גריניץ'. בשעון קיץ זה שלוש שעות).
נשיא
נָשִׂיא הוא תוארו של ראש מדינה, במדינה מסוג רפובליקה, וכן זהו לעיתים תוארם של נשיאי ארגונים ומוסדות שונים, לדוגמה: "נשיא בית המשפט העליון". סמכויותיו של הנשיא במדינה מסוימת נקבעות בהתאם לצורת המשטר הנהוגה בה.
אטימולוגיה.
praesidentum בלטינית פירושו "יושב מלפנים", ובמקורב - "יושב ראש".
עד סוף המאה ה-18 השימוש במונח ובנגזריו בשפות האירופאיות השונות היה במשמעויות של מנהיג של אזור, מנהל אוניברסיטה וכו'.
עם יסודה של ארצות הברית בשנת 1776 ופרסום החוקה - השם יוחד לראשונה לראש מדינה (ג'ורג' וושינגטון), ובהמשך גם בארגנטינה (1826 - ברנרדינו ריוודוויה) ובצרפת (1848 - נפוליאון השלישי).
במקרא המילה נשיא בדרך כלל מתייחסת למנהיג פוליטי, בהוראתה השכיחה היא מופיע כלפי נשיאי העדה, מנהיגי השבטים, אך גם כלפי אברהם המכונה "נשיא אלהים" (בראשית כג ו), כלפי חמור החיווי המכונה "נשיא הארץ" (בראשית לד ב), כלפי המנהיגים בישמעאל (בראשית יז כ), וגם כלפי המשיח "ועבדי דוד נשיא בתוכם" (יחזקאל לד כד). במשנה הביטוי נשיא מתייחס גם לראש הסנהדרין, ובעברית מודרנית למנהיג של רפובליקה או ליו"ר של ארגון ציבורי.
כפי הנראה מקור המילה נשיא הוא בענן שנישא גבוה בשמים. "נְשִׂיאִים וְרוּחַ וְגֶשֶׁם אָיִן" (משלי כה יד). "לְקוֹל תִּתּוֹ הֲמוֹן מַיִם בַּשָּׁמַיִם וַיַּעֲלֶה נְשִׂאִים מִקְצֵה הָאָרֶץ, בְּרָקִים לַמָּטָר עָשָׂה וַיּוֹצֵא רוּחַ מֵאֹצְרֹתָיו" (ירמיהו י יג). המנהיג מדומה לענן שנישא מעל שאר העם.
בר כוכבא חתם על איגרותיו .
הנשיא ברפובליקה נשיאותית.
ברפובליקה נשיאותית, הנשיא נבחר על ידי הציבור (יוצאת דופן היא ארצות הברית, שבה הנשיא נבחר בבחירות עקיפות), והוא בו-בזמן ראש המדינה וראש הממשלה. מתוקף כך יש לו סמכויות רחבות: הוא מבצע את החוקים הקיימים, יכול להטיל וטו על חוקים חדשים, למנות פקידים ושופטים, וכן הוא משמש כמפקדו העליון של הצבא.
דוגמה טיפוסית לשיטה זו: ארצות הברית, אינדונזיה
הנשיא ברפובליקה פרלמנטרית.
בדמוקרטיה פרלמנטרית, הנשיא עומד בראש המדינה מבחינה חוקית אבל תפקידו בפועל ייצוגי בעיקרו, והמדינה מנוהלת למעשה בידי ראש ממשלה, שנבחר על ידי הפרלמנט. עם זאת, גם לנשיא בדמוקרטיה פרלמנטרית ישנן כמה סמכויות השמורות רק לו, ובראשן הסמכות להעניק חנינה. כמו כן, לנשיא, מתוקף מעמדו הרם, יכולה להיות השפעה עקיפה על הממשלה. דוגמה לכך היא ממשלת האחדות הלאומית שהוקמה בישראל ב-1984, אחרי הבחירות לכנסת האחת עשרה, בעקבות לחץ רב שהפעיל הנשיא דאז, חיים הרצוג, על ראשי המחנות היריבים.
דוגמאות טיפוסיות לשיטה זו: גרמניה, ישראל
הנשיא ברפובליקה מעורבת.
ברפובליקה מעורבת, שבה יש גם נשיא וגם ראש ממשלה, לנשיא יש אמנם סמכויות לא מבוטלות גם כן, בעיקר בתחומי מדיניות חוץ, אך מטבע הדברים הן נופלות מאלה של הנשיא האמריקאי, משום שחלק נכבד מהסמכויות הביצועיות נמצאות אצל ראש הממשלה.
דוגמאות טיפוסיות לשיטה זו: צרפת, רוסיה
הנשיא בדיקטטורה.
המינוי לנשיא בדיקטטורה הוא מינוי עצמי של הנשיא, לראשות המדינה. המינוי העצמי הוא לכל ימי חייו של הנשיא או עד שהנשיא ממנה יורש. הנשיא הוא בעל סמכויות בלתי מוגבלות. ברוב המקרים, בדיקטטורה הנשיאותית מתקיימות בחירות, בדומה לרפובליקה הנשיאותית, אך לציבור לא ניתנת אפשרות אמיתית לבחירה - ואף לא ניתנת אפשרות בחירה כלל, כי ייתכן ומערכת הבחירות היא ללא הצבעה בקלפי (כפי שהיה בקניה תחת שלטונם של ג'ומו קניאטה ודניאל אראפ מוי) או שהנשיא נבחר על ידי גוף-בובה, כגון חבר אלקטורים (כפי שהיה בדיקטטורה הצבאית בברזיל) או בית המחוקקים (כפי שהיה ברפובליקה הסוציאליסטית רומניה תחת שלטון צ'אושסקו).
משפט אוילר
משפט אוילר הוא הכללה של המשפט הקטן של פרמה ממספרים ראשוניים למספרים טבעיים כלשהם. המשפט קרוי על שמו של לאונרד אוילר, שהוכיח אותו בשנת 1736.
משפט אוילר הוא משפט בסיסי בתורת המספרים, ונעשה בו שימוש רב. אחד היישומים הנודעים של המשפט הוא בשיטת ההצפנה הנפוצה הקרויה RSA.
המשפט.
משפט אוילר קובע שאם formula_1 מספר טבעי, אז לכל formula_2 זר ל-formula_1 מתקיים formula_4, כלומר, n מחלק את ההפרש formula_5. לדוגמה עבור a=4 ו-n=15, מכיוון ש- formula_6, המשפט מנבא ש-15 מחלק את formula_7.
בנוסחה זו, formula_8 (קרי: "פִי של n") היא פונקציית אוילר של formula_1, השווה למספרם של המספרים הזרים ל-formula_1 וקטנים ממנו.
משפט אוילר אינו נותן את התוצאה הטובה ביותר האפשרית. לדוגמה, כל מספר זר ל-240 מקיים formula_11, בעוד ש-formula_12. את החזקה הקטנה ביותר שתבטיח התנהגות כזו מסמנים ב-formula_13, והיא שווה לאקספוננט של חבורת אוילר ה-formula_1-ית. בעוד שפונקציית אוילר של formula_15 מתקבלת מהכפלת כל המספרים formula_16, הפונקציה formula_17 שווה לכפולה המשותפת המינימלית של כל המספרים האלה (לאחר שהגורם formula_18 מוחלף ב-formula_19, אם formula_20).
הוכחת המשפט.
המשפט נובע מיד מן העובדה שקבוצת המספרים הזרים ל-formula_1 מהווה חבורה (חבורת אוילר של formula_1) ביחס לכפל ולקיחת השארית בחלוקה ל-formula_1. הגודל של חבורה זו הוא formula_24, ולכן כל איבר בחבורה מקיים formula_25 (משפט לגראנז').
להלן הוכחה ישירה. על-פי הגדרת הפונקציה, formula_26 הוא מספר השאריות הזרות ל-formula_1 היכולות להתקבל מחילוק ב-formula_1. נסמן קבוצה זו כך: formula_29 כעת נכפיל את כל איברי הקבוצה ב-formula_2. נקבל את הקבוצה
formula_31. על פי החשבון המודולרי, בבסיס formula_1, קיבלנו אותה קבוצה. נראה זאת:
ומאחר ששתי הקבוצות זהות - גם מכפלת איבריהם צריכה להיות שווה: formula_42, ומאחר שהמספר formula_43 הוא מכפלת מספרים זרים ל-formula_1, וגם הוא זר ל-formula_1, ניתן לחלק בו את שני צידי המשוואה. כלומר: formula_46 ו-formula_47, על פי הגדרתו, הוא מספר השאריות הזרות ל-formula_1 בחילוק ל-
formula_1. כלומר - הוא שווה ל-formula_26.
הרחבה.
משפט אוילר הוא מקרה פרטי של המשפט הבא (ג'יימס אלונסו):
יהיו formula_51 מספרים טבעיים. formula_52, כאשר formula_53 מספרים ראשוניים שונים ו-formula_54 עבור formula_55. נסמן formula_56, כאשר formula_57 הוא המחלק המשותף המקסימלי של formula_2 ושל formula_59, ו-formula_60. אזי מספר הפתרונות של המשוואה formula_61 מחושב באופן הבא:
מסרון
הודעת טקסט, ובאנגלית: אס־אם־אס (מאנגלית: SMS, ראשי תיבות של Short Message Service), ובעברית מִסְרוֹן, הוא שירות המאפשר להעביר הודעות כתובות קצרות באמצעות טלפון. השירות הומצא על ידי מאטי מקונן. תחילתו של שירות זה בטלפון הסלולרי בלבד, ולאחר מכן הוא הותאם גם לטלפון הקווי אך שימוש זה אינו נפוץ.
עם עלייתם של שירותי תקשורת נתונים ומכשירים חכמים, החלו להופיע אפליקציות כגון BBM, טלגרם, סנאפצ'ט ו-Whatsapp שאיפשרו שליחת הודעות כתובות והתכתבות באמצעות טלפונים ניידים ללא עלות מצד חברות הסלולר ובממשק יעיל ונוח משמעותית, השימוש במסרונים נדחק לפינה וכיום הוא משמש בעיקר למטרות שיווקיות ולמטרות טכניות כגון שליחת הגדרות לטלפון, קבלת קוד אבטחה, הצבעה בתוכניות טלוויזיה וכדומה. יתרונו של שירות זה על שירותי ההודעות החדשים והיעילים יותר הוא בכך שרמת הוודאות לזהות מקבל ההודעה גבוהה יותר, וכן משום שניתן להפיץ מסרונים לאלפי משתמשים בו זמנית.
בישראל החוק קובע איסור על שליחת מסרון המוגדר כ'דבר פרסומת' (הצעה לרכישת מוצר או תרומה) לנמען שלא אישר את קבלת הודעה זו. החוק האוסר זאת מכונה חוק הספאם.
היסטוריה.