פרס נובל לכימיה לשנת 1999 הוענק לאחמד זוויל עבור השימוש בפולסים אולטרה-קצרים לצורך צפייה בתגובות כימיות בקבועי הזמן בהם הן מתרחשות, מה שפתח את השער לתחום הפמטו-כימיה.
הגדרה.
אין בנמצא הגדרה סטנדרטית לפולס אולטרה-קצר. לרוב, נהוג לייחס את המונח לפולסים בעלי אורך זמני של עשרות בודדות של פמטו-שניות, אך בהסתכלות רחבה יותר, כל פולס שמשכו קצר ממספר פיקו-שניות ניתן להתייחסות כאולטרה-קצר. ההפרדה בין "אולטרה-קצר" ל"אולטרה-מהיר" נחוצה מאחר שהמהירות בה הפולס מתקדם היא פונקציה של מקדם השבירה של החומר בו הוא נע, בעוד "אולטרה-קצר" מתייחס לרוחב הזמני של חבילת הגלים המייצגת את הפולס.
דוגמה נפוצה היא פולס גאוסי עם צ'ירפ. זהו גל שפרופיל העוצמה שלו נראה כמו גאוסיאן, והתדירות הרגעית שלו הולכת וגדלה.
רקע.
שדה חשמלי ממשי המתאר פולס אולטרה-קצר, מתנדנד בתדירות רגעית formula_1 המתאימה לאורך הגל המרכזי של הפולס. על מנת לפשט את החישובים, מגדירים שדה מרוכב תלוי בזמן. באופן פורמלי, שדה זה מוגדר כאות אנליטי המתאים לשדה הממשי formula_2.
התדירות המרכזית מוגדרת בדרך כלל באופן עקיף במסגרת השדה המרוכב, שניתן להפרדה לפונקציית עוצמה formula_3 ולפונקציית פאזה formula_4, שתיהן תלויות בזמן:
הביטוי לשדה חשמלי מרוכב במרחב התדר, ניתן לחישוב מתוך התמרת פורייה של השדה התלוי בזמן:
לאור קיומו של הביטוי formula_7, השדה התלוי בתדר ממורכז סביב formula_1, ומבחינה פרקטית נהוג להתייחס אליו כ-formula_9 במקום formula_10 כפי שייעשה בהמשך ערך זה.
בדיוק כמו במרחב הזמן, ניתן להגדיר פונקציית עוצמה ופונקציית פאזה במרחב התדר:
הפונקציה formula_12 היא צפיפות ההספק הספקטרלי (או בפשטות, הספקטרום) של הפולס, ו-formula_13 היא צפיפות הפאזה הספקטרלית (או בפשטות, הפאזה הספקטרלית). דוגמה לפונקציות פאזה ספקטרליות כוללות את המקרה שבו formula_13 הוא קבוע, ובמקרה זה הפולס נקרא "פולס מוגבל ברוחב פס", או כאשר formula_13 היא פונקציה ריבועית, ובמקרה זה הפולס נקרא "פולס עם צ'ירפ" בגלל נוכחות של הזזת תדר רגעית. צ'ירפ כזה עשוי להצטבר כאשר הפולס מתקדם בתוך חומרים (כמו זכוכית), והוא נובע מיחס הנפיצה שלהם. התוצאה היא הרחבה זמנית של הפולס.
פונקציות העוצמה בזמן formula_16, ובתדר formula_12, קובעות את משך הזמן ורוחב הפס הספקטרלי של הפולס. כפי שנובע מעקרון אי הוודאות, למכפלה שלהם (המכונה לפעמים "מכפלת זמן ורוחב פס") יש גבול תחתון. ערך מינימלי זה תלוי בהגדרה המשמשת עבור משך הפולס וצורתו. עבור ספקטרום נתון, מכפלה זו וכפועל יוצא גם משך הפולס הקצר ביותר, מתקבלים על ידי פולס מוגבל-התמרה (transform-limited pulse), כלומר עבור פאזה ספקטרלית קבועה formula_13 . ערכים גבוהים של המכפלה עבור רוחב הפס, לעומת זאת, מצביעים על קיומו של פולס מורכב יותר.
שליטה על צורת הפולס.
התקנים אופטיים המשמשים למדידת אור רציף, כגון מרחיבי קרן ומסננים מרחביים, עשויים לשמש גם לפולסים אולטרה-קצרים. התקנים אופטיים נוספים תוכננו במיוחד עבור פולסים אולטרה-קצרים. אחד מהם הוא דוחס הפולסים, מכשיר שניתן להשתמש בו לשליטה על הפאזה הספקטרלית של פולסים אולטרה-קצרים. הוא מורכב מסדרה של מנסרות או סריגים. כאשר הוא מכוון כראוי, הוא יכול לשנות את הפאזה הספקטרלית של פולס הקלט כך שפולס הפלט יהיה מוגבל ברוחב הפס, עם משך הזמן הקצר ביותר האפשרי. ניתן להשתמש במעצב פולסים לביצוע שינויים מורכבים יותר הן בפאזה והן במשרעת של פולסים אולטרה-קצרים.
כדי לשלוט במדויק על הפולס, מחויב המציאות לבצע אפיון מלא של הפאזה הספקטרלית שלו. לאחר מכן, ניתן להשתמש במאפנן אור מרחבי במישור 4f כדי לשלוט בפולס. סריקת פאזה להתאבכויות תוך-פולסיות מרובות פוטונים (MIIPS) היא טכניקה המבוססת על כך: באמצעות סריקת הפאזה של מאפנן האור המרחבי, MIIPS יכול לא רק לאפיין, אלא גם לבצע מניפולציה על הפולס האולטרה-קצר כדי לקבל את צורת הפולס הדרושה בנקודת היעד (כגון פולס מוגבל-התמרה לעוצמת שיא אופטימלית, וצורות פולס ספציפיות אחרות). אם מעצב הפולס מכויל לחלוטין, טכניקה זו מאפשרת שליטה על הפאזה הספקטרלית של פולסים אולטרה-קצרים באמצעות התקנה אופטית פשוטה ללא חלקים נעים. אולם, הדיוק של MIIPS מוגבל במידה מסוימת ביחס לטכניקות אחרות, כגון שיעור אופטי במרחב התדר (FROG).
טכניקות מדידה.
קיימות מספר טכניקות למדידת פולסים אופטיים קצרים במיוחד:
התפשטות גלים בחומרים אנאיזוטרופיים.
כדי לבצע דיון זה, נשתמש בקירוב "מעטפת משתנה-לאט של השדה החשמלי" (SVEA) עבור שדה מישורי עם וקטור גל מרכזי formula_19 ותדר מרכזי formula_20 שיתאר את הפולס:
כאשר המקדמים מכילים אפקטים של עקיפה ופיזור אשר נקבעו בצורה אנליטית באמצעות אלגברה ממוחשבת ואומתו מספרית עד לסדר שלישי הן עבור מדיה איזוטרופית והן אנאיזוטרופית, והם תקפים בשדה הקרוב ובשדה הרחוק:
האיבר הראשון והשני אחראים להתעקמות החזית המתקדמת של הפולס. איברים אלה, כולל הביטוי עם formula_47 קיימים בחומר איזוטרופי ומתייחסים לחזית הגל הכדורית שמקורה במקור נקודתי. הגורם formula_48 יכול להתבטא במונחים של מדד השבירה, התדירות formula_49 ונגזרותיהם והגורם formula_50 גם מעוות את הפולס אך באופן שהופך את תפקידיו של formula_51 ו-formula_52. עד כה, הטיפול כאן הוא ליניארי, אך עצמים מפזרים לא ליניאריים מצויים רבות בטבע. מחקרים הכוללים איבר לא ליניארי נוסף formula_53 הראו שלאיברים כאלה יש השפעה עמוקה על חבילת הגלים, לרבות התעמקות עצמית של חבילת הגלים. ההיבטים הלא ליניאריים מובילים בסופו של דבר להיווצרותם של סוליטונים אופטיים.
למרות היותו נפוץ למדי, קירוב SVEA אינו דרוש על מנת לנסח משוואת גלים פשוטה המתארת את התקדמות הפולסים האופטיים. למעשה אפילו צורה כללית מאוד של משוואת הגל האלקטרומגנטית מסדר שני יכולה להיות מופרדת לרכיבים כיווניים, תוך מתן עדיפות למשוואת גל מסדר ראשון לשדה עצמו, ולא למעטפת. הדבר דורש רק הנחה לפיה התפתחות השדה איטית מבחינת אורך הגל, ואינה מגבילה כלל את רוחב הפס של הפולס.
הרמוניות גבוהות.
ניתן לייצר פולסים אולטרה-קצרים באנרגיה גבוהה באמצעות יצירת הרמוניות גבוהות בחומר לא ליניארי. פולס אולטרה קוצר בעוצמה גבוהה ייצור קבוצה של הרמוניות בחומר, והרמוניה מסוימת יכולה להיבחר לאחר מכן בעזרת מונוכרומטור, שמפריד את הפוטונים השונים לכיוונים שונים במרחב. טכניקה זו שימשה ליצירת פולסים אולטרה-קצרים בתחום העל-סגול וכן ליצירת קרני רנטגן "רך" מפעימות לייזר טיטניום-ספיר בתחום הקרוב לתת-אדום.
יישומים.
מיקרו/ננו-עיבוד מתקדם של חומרים בתלת מימד.
היכולת של לייזר פמטו-שנייה לייצר באופן יעיל מבנים והתקנים מורכבים למגוון רחב של יישומים, נחקרה בהרחבה במהלך העשור האחרון. ניתן להשתמש בטכניקות עיבוד לייזר חדישות עם פולסי אור אולטרה-קצרים לצורך עיבוד חומרים ברזולוציה של תת-מיקרומטר. כתיבה ישירה בלייזר (DLW) באמצעות פוטורזיסטים מתאימים ומדיה שקופה אחרת יכולה ליצור גבישים פוטוניים תלת ממדיים (PhC), רכיבים מיקרו אופטיים, סריגים, פיגומי הנדסת רקמות (TE) ומוליכי גלים אופטיים. מבנים כאלה עשויים להיות שימושיים להעצמת יישומי הדור הבא בטלקומוניקציה וביו-הנדסה, המבוססים על יצירת חלקים מיניאטוריים מתוחכמים יותר ויותר. הדיוק, מהירות הייצור והרבגוניות של עיבוד הלייזר הופכות אותו להפוך לכל חשוב בתעשייה.
מיקרו-עיבוד.
בין היישומים של לייזר פמטו-שנייה ניתן למנות מיקרו-טקסטוריזציה של שתלים, למשל לצורך שיפור היווצרות העצם סביב שתלי שיניים העשויים מזירקוניה. הטכניקה הוכיחה שהיא מדויקת, עם נזק תרמי נמוך מאוד ועם הפחתה של מזהמים הנוטים להצטבר על פני השטח. מחקרים בבעלי חיים הוכיחו כי הגידול בשכבת החמצן וכי התכונות המיקרומטריות וההנומטריות שהושגו על ידי מיקרו-טקסטוריזציה עם לייזר פמטו-שנייה הביאו לשיעורים גבוהים יותר של היווצרות עצם, צפיפות עצם גבוהה יותר ויציבות מכנית משופרת.
מדיטראני (כדורמים)
מועדון ספורט מדיטראני (בקטלאנית: Club Esportiu Mediterrani) הוא מועדון ספורט קטלוני המתמקד בכדורמים, ומחזיק גם במחלקת שחייה תחרותית וענפי שחייה נוספים.
המועדון נוסד ב-1931 על ידי קבוצה של חובבי ספורט בברצלונה. קבוצת הנשים של המועדון זכתה ב-11 אליפויות, מהן שמונה ברציפות, ובשישה גביעים. קבוצת הגברים של המועדון זכתה בגביע אחד.
מוחמאס
דיוקן אהרן מסקין
"דיוקן אהרון מסקין" (1935) הוא פסל מאת זאב בן-צבי, המתאר את השחקן אהרון מסקין.
תיאור.
פסלו של זאב בן-צבי עוצב במתכונת של פרוטומה, המציגה את פניו של השחקן מסקין. הדיוקן מעוצב בקווים גיאומטריים רכים, בהשפעת הפיסול המודרניסטי האירופי. סגנון זה מאפיין את יצירותיו של בן-צבי בשנות ה-30 של המאה ה-20. בן-צבי בוחר תנוחה שבה הדמות מפנה את מבטה באלכסון והצדה. תנוחה זו יוצרת דינאמיות ומתח בתיאור, ומאזכר את השפעת הפוטוריסטית על האמן.
עותקים מן הפסל נמצאים באוסף מוזיאון ישראל ובאוסף המשכן לאמנות על שם חיים אתר.
פרס המוזיקה של MTV אירופה לשיתוף הפעולה הטוב ביותר
להלן רשימת הזוכים והמועמדים לפרס המוזיקה של MTV אירופה לשיתוף הפעולה הטוב ביותר.
גשר צנברי (נהר הירדן)