נולד בשם דאגלס אלטון תומאס אולמן (Douglas Elton Thomas Ullman) בדנוור, קולורדו שבארצות הברית, לחזקיה צ'ארלס אולמן ואלה אדלייד מארץ', ולו שני אחים למחצה (ג'ון פיירבנקס 'הבן")" ו (נוריס וילקוקס), וגם אח (רוברט פיין אולמן). אביו, שנולד בפנסילבניה להורים ממוצא יהודי, היה עו"ד ניו יורקי שקנה חלקות כרייה בהרי הרוקי, ובעקבות כך עבר לגור עם משפחתו בדנוור. הוא נטש את משפחתו כאשר דאגלס היה בן חמש, ושני האחים גודלו בידי אימם, ששינתה את שם משפחתם לשם נישואיה הקודמים, פיירבנקס.
דאגלס החל לשחק עוד מגיל צעיר על בימות התיאטרון של דנוור, ועבר בין בתי ספר שונים לאחר מספר מעשי קונדסות שגרמו לסילוקו. בשנים הראשונות לתחילת המאה ה-20 עבר לניו יורק והצטרף ללימודי המשחק של השחקן השייקספירי פרדריק וורד (Frederick Barkham Warde), שגילה אותו מעל במות דנוור. הוא עבד בחנות לכלי בית וכפקיד במשרד בטרם פרץ בתפקידו הראשון בברודוויי בשנת 1902.
בין סרטיו הידועים של פיירבנקס נמנים "הסימן של זורו" (1920), "שלושת המוסקטרים" (1921), "רובין הוד" (1922), "הגנב מבגדאד" (1924), "הפיראט השחור" (1926) ו"מסיכת הברזל" (1929).
פירבנקס היה חבר במסדר הבונים החופשיים, היה חבר בלשכת "בוורלי הילס" מס' 528 בבוורלי הילס, קליפורניה.
פיירבנקס מת בביתו שבסנטה מוניקה, קליפורניה כתוצאה מהתקף לב בדצמבר 1939. הוא היה בן 56 במותו.
אדיב שישקלי
הבית הקדוש
World of Warcraft
לה ריוחה (פרובינציה)
לה ריוחה (בספרדית: La Rioja) היא פרובינציה במערב ארגנטינה. היא גובלת בפרובינציית קטמרקה בצפון, בקורדובה במזרח, בסן לואיס בדרום, בסן חואן בדרום ובמערב, ובצ'ילה בצפון-מערב. שטחה כ-90 אלף קמ"ר ובשנת 2001 התגוררו בה כ-290 אלף נפש. בירתה היא העיר לה ריוחה.
גאוגרפיה.
מרכזה ומערבה של הפרובינציה מצויים ברכס הרי האנדים, ויש בה מספר הרים שגובה פסגותיהם עולה על 5,000 מטר מעל פני הים: פיסיס (על גבול קטמרקה; 6,882 מ'); בונטה (6,759 מ'), חנרל בלגרנו (6,250 מ'), ולדרו (6,159 מ') ואסול (5,070 מ'). חלקה המזרחי של הפרובינציה, בו מרוכזת מרבית האוכלוסייה, נמוך ומישורי יותר (עד 500 מ' מעל פני הים), אך בדרומו שלוחה של רכס סן לואיס, ובה הר פורונגו, שגובהו 1,700 מ' מעל פני הים. במישורי המזרח מספר מדבריות מלח, בהם שוליהם המערביים של סלינאס גראנדס, המשתרעים גם בפרובינציות קורדובה, קטמרקה וסנטיאגו דל אסטרו. האקלים ברוב שטחה של הפרובינציה צחיח, וכמות המשקעים השנתית אינה עולה על 200 מ"מ.
בתחומי הפרובינציה פארק לאומי אחד, הפארק הלאומי טלמפאז'ה, המשתרע על פני 2,150 קמ"ר בדרומה. הוא הוכרז ב-1975, ובשנת 2000 הוכרז כאתר מורשת עולמית.
היסטוריה.
פטרוגליפים שנמצאו בפארק הלאומי טלמפאז'ה מעידים על נוכחות אנושית באזור לפני כ-10,000 שנה. כשהגיעו הספרדים לאזור, במאה ה-16, חיו באזור שלושה עמים: דיאגיטה, קפז'אן ואולונגסטה.
ב-1591 ייסד חואן רמירס דה ולאסקו את העיר טודוס סנטוס דה לה נואבה ריוחה (מילולית: כל הקדושים של ריוחה החדשה). העיר החדשה הוכפפה לעיר טוקומאן, שהייתה אז חלק ממלכות המשנה של פרו. ב-1630 התקוממו נגד הספרדים בני הקלצ'קי, אך התקוממות זו דוכאה.
ב-1783 הקימו הספרדים את מלכות המשנה של ריו דה לה פלטה, ולה ריוחה, על 10 אלפים תושביה, סופחה לאינטנדנסיה של קורדובה, שהייתה לחלק ממלכות המשנה. לה ריוחה תמכה במאבק לעצמאות מספרד, וב-1820, לאחר עצמאות ארגנטינה, החליטה להתנתק מקורדובה. בתקופה זו הנהיג אותה הקאודיו חואן פקונדו קירוגה, ובדומה למושלים של פרובינציות אחרות, אף הוא הוביל קו שקרא להגברת האוטונומיה ולצמצום התלות בשלטון המרכזי בבואנוס איירס. קירוגה עצמו נרצח ב-1835, אך הפרובינציה שמרה על נתק מבואנוס איירס עד להשלמתה של חוקת ארגנטינה ב-1853. גבולותיה נקבעו סופית ב-1881, לאחר מחלוקת שהייתה בינה לבין סן לואיס.
גל ההגירה שפקד את ארגנטינה בסוף המאה ה-19 ובראשית המאה ה-20 לא בא לידי ביטוי במלוא עוצמתו בלה ריוחה, אך בכל זאת התיישבו בה מהגרים מסוריה ומלבנון. אחת מהמשפחות הייתה משפחת מנם, שאחד מצאצאיה, קרלוס מנם היה למושל הפרובינציה ב-1973. ב-1976 הורתה איסבל פרון על הדחתו, והוא נאסר. עם השבת הדמוקרטיה למדינה ב-1983 שב מנם לכסאו, והחל לפתח בה תעשייה קלה, בעיקר של עיבוד מזון ובקבוקים, שהביאה לפיתוחה הכלכלי. הישגיו בפרובינציה הביאו לבחירתו ב-1989 לנשיא ארגנטינה.
דמוגרפיה.
בשנת 2001 התגוררו בלה ריוחה כ-290 אלף תושבים, למעלה ממחציתם בעיר הבירה, וכ-83% בערים. היא אחת הפרובינציות הפחות מאוכלסות בארגנטינה, ורק בסנטה קרוס ובטיירה דל פואגו מתגוררים פחות תושבים. צפיפות האוכלוסין בפרובינציה נאמדה באותה שנה ב-3.23 תושבים לקמ"ר, שיעור שאף הוא בין הנמוכים בארגנטינה.
מבחינה מינהלית, מחולקת לה ריוחה ל-18 דפרטמנטוס. בשנת 2001 היו הערים הגדולות בה:
כלכלה.
בשנת 2006 נאמד התוצר בלה ריוחה על כ-1.8 מיליארד דולרים, התוצר הנמוך ביותר בארגנטינה פרט לקטמרקה. בתוצר לנפש, מדובר ב-6,820 דולר לנפש, שיעור הנמוך בכ-30% מהממוצע הארצי, אך הגבוה ביותר בצפון-מערב ארגנטינה.
האקלים הצחיח לא אפשר את התפתחותה של חקלאות, וגם כיום היא מהווה רק כ-5% מהתוצר. רק 190 קמ"ר ברחבי הפרובינציה הם אדמה מעובדת, בעיקר בחלקים המזרחיים הנמוכים, שבהם מקורות מים קבועים שיכולים לשמש להשקיה. בין הגידולים הנפוצים בפרובינציה נמנים גפנים, אגוזים, זיתים וכותנה. הגפנים משמשים בעיקר את תעשיית היין, שמייצרת כ-8 מיליון ליטרים בשנה. בנוסף, יש בפרובינציה כ-250 אלף ראשי בקר וכ-150 אלף עזים, המגודלים בעיקר עבור תעשיית העור.
התעשייה החלה להתפתח בשנות ה-80, בתקופת שלטונו של מנם. היא מבוססת על עיבוד מזון ועל ייצור בקבוקים. המחצבים הנכרים בלה ריוחה הם חרסית ואורניום.
התיירות בלה ריוחה אינה מפותחת במיוחד, אך היא נמצאת בתהליך התקדמות מתמיד. האתרים הפופולריים הם הפארק הלאומי טלמפאז'ה, העיר צ'ילסיטו, המעיינות החמים בסנטה טרסיטה והעיירה ויז'ה סנאגסטה, שמהווה נקודת מוצא לטיולים רגליים.
קדם גרעינון
קדם גרעינון (Prenucleolus) הוא מושג בתורת המשחקים בתחום המשחקים השיתופיים. הקדם גרעינון הוא מושג פתרון נקודתי עבור משפחת המשחקים בצורה קואליציונית, שממזער את רמת חוסר שביעות הרצון של הקואליציות השונות, ואשר נגזר מאוסף הקדם תשלומים. זהו מקרה פרטי של הגרעינון אשר נגזר מקבוצת וקטורי התשלומים (ובאופן יותר כללי, מקבוצת וקטורים כלשהי).
סימונים.
יהי formula_1 משחק בצורה קואליציונית כאשר formula_2 קבוצת השחקנים.
מבנה קואליציוני הוא חלוקה formula_3 של קבוצת השחקנים formula_4.
וקטור formula_5 נקרא יעיל עבור המבנה הקואליציוני formula_3, אם לכל formula_7 מתקיים formula_8 כאשר formula_9. וקטור יעיל נקרא גם וקטור קדם תשלומים, וקבוצת וקטורי הקדם תשלומים ביחס למבנה הקואליציוני formula_3 תסומן על ידי formula_11. עבור המבנה הקואליציוני formula_12, שבעיקר איתו נתעסק, נסמן בקיצור formula_13.
הסדר האלפביתי.
יהיו formula_14. נאמר כי formula_15 גדול מ-formula_16 בסדר האלפביתי (או לקסיקוגרפי), ונסמן formula_17, אם קיים מספר שלם formula_18 כך שמתקיים formula_19 ו-formula_20 לכל formula_21. אחרת formula_15 ו-formula_16 שקולים ביחס הלקסיקוגרפי, בפרט formula_24, ונסמן formula_25.
הגרעינון.
לכל וקטור formula_5, formula_27 נקרא העודף (excess) של הקואליציה formula_28 ב-formula_29 (ביחס לפונקציה הקואליציונית formula_30). העודף formula_31 (נשמיט את formula_30 כאשר ברור על איזו פונקציה קואליציונית מדובר) מהווה מדד לחוסר שביעות הרצון של חברי הקואליציה formula_28 מוקטור התשלומים formula_29. ככל שהעודף גדול יותר כך גדלה מידת חוסר שביעות הרצון.
לכל וקטור formula_5, נחשב את העודפים של כל הקואליציות, ונסדר אותם כווקטור בסדר יורד:
formula_36
כאשר formula_37 הן כל הקואליציות ב-formula_4, ויש לשים לב שהסדר שלהן נקבע רק עדי כדי שוויון בין העודפים.
הגרעינון של המשחק formula_1 ביחס לקבוצה formula_40 הוא אוסף הווקטורים formula_41 הממזערים את העודפים ביחס הלקסיקוגרפי:
formula_42
הגרעינון formula_43 הוא הגרעינון ביחס לקבוצת וקטורי התשלומים, והקדם גרעינון formula_44 הוא הגרעינון ביחס לקבוצת וקטורי הקדם תשלומים.
תכונות.
נפרט מספר תכונות שמקיים הקדם גרעינון (כולן נכונות גם עבור הגרעינון, מלבד הקיום).
קיום ויחידות.
משפט: תהי formula_45 קבוצה סגורה (ולא ריקה). אם קיים מספר ממשי formula_46 כך ש-formula_47 לכל formula_41 אזי הגרעינון ביחס ל-formula_40 אינו ריק.
קל לראות שקבוצת וקטורי הקדם תשלומים formula_13 מקיימת את התנאי לעיל, ולכן נסיק מיד כי הקדם גרעינון formula_44 אינו ריק (קיום).
משפט: אם formula_45 קבוצה קמורה (ולא ריקה), אזי הגרעינון ביחס ל-formula_40 מכיל לכל היותר נקודה אחת.
ברור שקבוצת וקטורי הקדם תשלומים formula_13 היא קמורה, ולכן הקדם גרעינון formula_44 מכיל לכל היותר נקודה אחת (יחידות).
לפיכך הקדם גרעינון הוא אכן מושג פתרון נקודתי, ולכן נתייחס ל-formula_44 בתור וקטור (במקום כיחידון).
סימטריה.
משפט: הקדם גרעינון מקיים את עקרון הסימטריה. כלומר אם formula_57 שחקנים סימטריים, אזי formula_58.
ובאופן יותר כללי -
משפט: הקדם גרעינון מקיים את עקרון האנונימיות.
שחקן האפס.
משפט: הקדם גרעינון מקיים את עקרון שחקן האפס. כלומר אם formula_59 שחקן אפס, אזי formula_60.
ובאופן יותר כללי -