המקורות האירופיים המוקדמים ביותר של אריגת קטיפה אמנותית הם לוקה, ג'נובה, פירנצה וונציה האיטלקיות. גנואה משמשת גם כיום כמקור מרכזי לייצוא קטיפה. מאוחר יותר הפכה אמנות אריגת הקטיפה פופולרית בקרב אורגים פלמים, ובמאה ה-16 נחשבה העיר ברוז' כיצרנית קטיפה איכותית לא פחות מזו האיטלקית.
רלף לורן
שביתת הימאים, 1951
מחלקת העתיקות המנדטורית
ז'ק פרסר
ז'ק פְּרֵסֵר (Jacob (Jacques) Presser; 24 בפברואר 1899 – 30 באפריל 1970) היה היסטוריון וסופר יהודי הולנדי, מחבר הספר "ליל הז'ירונדינים".
פרסר מונה מטעם ממשלת הולנד לחקור את השמדת יהודי הולנד; זאת לאור היקף ויעילות ההשמדה היחסיים (כ-72% אחוזים מתוך 140,000 יהודי הולנד הושמדו על ידי הנאצים) וחרף הממצאים המראים היום כי נוכחות הצבא הגרמני (הוורמאכט) בהולנד הייתה מעטה יחסית. לאור זאת, הועלו חשדות והשערות שהיקף שיתוף הפעולה מצד האזרחים עם הנאצים היה גדול מששיערו בתחילה. מסקנות מחקרו של פרסר עוררו רושם קשה בהולנד, לאחר שגילה שאכן היה שיתוף פעולה רב עם הנאצים.
בעקבות מחקרו חיבר פרסר נובלה בשם "ליל הז'ירונדינים" ("De nacht der Girondijnen"), המתארת את קורותיו של שוטר יהודי במחנה המעבר ההולנדי וסטרבורק, שבו הוא משתף פעולה עם השלטונות הנאציים לצורך ארגון משלוחי המוות לפולין, מתוך אמונה שהדבר יביא להצלתו.
מאגנאט
הארמון המלכותי, פנום פן
שיווי משקל מתואם
בתורת המשחקים, שיווי משקל מתואם, שהוצע על ידי פרופ' ישראל אומן בשנת 1974, הוא הכללה של שיווי משקל נאש. בדומה לשיווי משקל נאש, שיווי משקל מתואם הוא מצב שבו שום משתתף אינו יכול לשפר את מצבו בשינוי חד–צדדי של פעולתו בלבד. אולם להבדיל משיווי משקל נאש, כאן מניחים כי לפני שהמשתתפים מחליטים על פעולותיהם הם נחשפים למידע מסוים.
מידע זה יכול להיות משותף לכולם ("מידע פומבי"), שונה ממשתתף למשתתף ("מידע פרטי") או שילוב שלהם.
נוסף על כך, מידע זה אינו משפיע ישירות על תוצאות המשחק - ובכל זאת הוא עשוי להיות מובא בחשבון ולהשפיע על החלטות המשתתפים. ניתן גם לדמות מצב שרק חלק מהשחקנים מקבלים עצה או ששחקנים שונים נחשפים לאותות שונים, כלומר המידע הנוסף משותף רק לחלק מהשחקנים.
הסבר לא פורמלי.
שיווי משקל מתואם מהווה התפלגות על קבוצת וקטורי התכסיסים (אסטרטגיות), העומדים לפני שחקנים במשחק המתואר בצורה תכסיסית, המקיימת את התנאי הבא: תוחלת התועלת לכל שחקן הבוחר לנקוט בתכסיס שמתווה לו תוצאה של הגרלה, גדולה לפחות כמו תוחלת התועלת עבור כל בחירה אחרת בה יכול לנקוט השחקן, בהינתן שכל שאר השחקנים מצייתים לתכסיס שהוגרל להם (מאותו שיקול).
ניתן להתייחס להתפלגות כאל אות, או עצה חיצונית לשחקנים. שיווי משקל נוצר כאשר כל השחקנים מאמינים כי עדיף להם לקבל את העצה או לפעול בהתאם למה שמרמז עבורם האות משיקולי תועלת. כמו כן, העצה אינה חלק מן המשחק המקורי, ואינה מחייבת אף שחקן בפועל. במובן הזה, שיווי משקל מתואם הוא מצב בו שחקני המשחק יצייתו מרצונם לגורם בלתי תלוי ומוסכם מראש, בדמות עצות, תוך הבנה כי התנהגות כזאת עדיפה להם מבלי צורך ליצור חוזה מחייב. ניתן גם לדמות מצב שבו לא כל השחקנים נחשפו לאות, או שתתי-קבוצות שונות של שחקנים נחשפו לאותות שונים.
הגדרה פורמלית.
יהי formula_1 משחק בצורה תכסיסית.
עבור כל ווקטור formula_2 בגודל formula_3 נגדיר ווקטור formula_4 כווקטור בגודל formula_5, הזהה ל formula_2, פרט לכך שאינו מכיל את התא formula_7 שלו.
תהי formula_8 התפלגות על קבוצת ווקטורי התכסיסים formula_9, אזי formula_8 הוא שיווי משקל מתואם אם לכל שחקן formula_11 מתקיים :
formula_12
במילים אחרות, formula_13 הוא שיווי משקל מתואם אם אף שחקן לא יכול לשפר את תוחלת התשלומים שלו על ידי החלפת תכסיסיו.
דוגמה.
נתבונן במשחק הבא, בשם "מלחמת המינים". שחקן אחד במשחק מעדיף ללכת למשחק כדורגל, בעוד השחקן השני מעדיף ללכת לראות אופרה. כל אחד מהשחקנים מעדיף מצב בו יעסוק בפעילות שהוא לא אוהב ביחד עם השני, מאשר מצב של אי-הסכמה, בו כל שחקן יישאר לבד. נתאר את המשחק בעזרת הטבלה שלהלן.
למשחק הנ"ל ישנם שלושה שיוויי משקל נאש, (כדורגל, כדורגל), (אופרה, אופרה) ושיווי משקל מעורב בו כל שחקן הולך לאן שהוא מעדיף בסיכוי 2/3 לאן שהשני מעדיף 1/3, בהם לאף אחד מהשחקנים לא משתלם להיות היחיד המשנה את בחירתו.
ניתן ליצור שיווי משקל מתואם במשחק הנ"ל על ידי הגרלה – שני השחקנים יטילו מטבע הוגן. ייקבע מראש כי אם תוצאת ההטלה היא פלי, שני השחקנים ילכו לאופרה, ואם התוצאה עץ, ילכו למשחק הכדורגל. תוחלת התשלומים של כל שחקן, במקרה זה, היא: 1.5=0.5(1+2). ניתן לשים לב כי תוחלת התשלומים בשיווי משקל זה זהה לשני השחקנים, בניגוד לשיווי המשקל במשחק המקורי.
נראה באופן פורמלי עבור השחקן הראשון (חובב הכדורגל) כי התנאי לשיווי משקל מתואם מתקיים.
נגדיר התפלגות formula_13,
formula_15 formula_16
תחילה נחשב עבור התכסיס "הליכה לכדורגל":
formula_17
כעת עבור "הליכה לאופרה":
formula_18
מהסימטריות של מטריצת (טבלת) המשחק ניתן לראות כי תוצאת החישוב עבור השחקן השני תהיה זהה ולכן ההתפלגות שהגדרנו היא אכן שיווי משקל מתואם. קל להבין זאת מהתבוננות בטבלה, מהרגע שהוגרל אחד המצבים בהם ישנה תועלת חיובית לשני השחקנים, כל שינוי תכסיס על ידי אחד השחקנים יוביל לתועלת אפס עבורו.
נתבונן במשחק נוסף, הנקרא צ'יקן:
שני שחקנים נוהגים אחד לקראת השני, כאשר ברגע האחרון מחליט כל שחקן אם לסטות מהמסלול, או להמשיך ישר כבהתחלה. כל אחד מהשחקנים מעוניין ביותר בתוצאה בה הוא ימשיך ישר, בעוד השני יסטה, מעוניין פחות בתוצאה בה שני השחקנים יסטו, לא מעוניין בתוצאה בה הוא יסטה בעוד השחקן השני ימשיך ישר, וכמובן לא מעוניין בכלל בתוצאה בה שני השחקנים ימשיכו ישר. הטבלה הבאה מתארת את התשלומים במשחק-
במשחק זה יש שלושה שיוויי משקל נאש, שניים מהם, שיוויי משקל טהורים, הם (לסטות, לנסוע) ו-(לנסוע, לסטות), והשלישי הוא שיווי משקל מעורב שבו כל שחקן בוחר את אחד התכסיסים בסיכוי חצי.
נניח כי ישנו גוף צד שלישי נייטרלי שבוחר את הפעולות של המשתתפים באקראי מבין שני שיווי המשקל הטהורים ו(לסטות, לסטות) בהסתברות של שליש כל אחד ומספר לכל אחד מה נבחר עבורו אך לא מה נבחר עבור השחקן השני.
אם הגוף החדש אומר לשחקן לנסוע ישר אזי כמובן שאין לו סיבה לסטות כי הוא יודע שלשחקן השני נאמר לסטות והתועלת תהיה 9. אם הגוף אמר לשחקן לסטות אזי השחקן השני יסטה או ייסע בהסתברות 0.5 ואז תוחלת התועלת עבור אי קבלת העצה ונסיעה ישר תהיה:
formula_19 ועבור סטייה כפי שנאמר תהיה formula_20 לכן אין סיבה שלא להקשיב לצד השלישי.
שיווי משקל מתואם ומשחקים עם אינפורמציה לא מלאה.
ניתן להרחיב משחק נתון שבו ישנו שיווי משקל מתואם למשחק באינפורמציה לא מלאה כך שבמשחק החדש יהיה שיווי משקל הזהה לשיווי משקל נאש במשחק המקורי.
בדוגמה שלעיל נבנה מרחב הסתברות מעל התאים במטריצה וניתן ערך 0 לפונקציית ההסתברות על (0,0) וערך 1/3 לפונ' על שאר התאים. לשחקן א' ידע את השורה של התא שנבחר בהתאם להתפלגות זו ושחקן ב' ידע את העמודה. שיווי המשקל המתואם במשחק המקורי הוא שיווי משקל במשחק זה.
מת'יו בריידי
מת'יו ב. בריידי (באנגלית: Mathew B. Brady; 1822 - 15 בינואר 1896) היה צלם עיתונות אמריקאי. נודע במיוחד בצילומיו ממלחמת האזרחים בארצות הברית ובדיוקנאות אישים בני התקופה. נחשב ל"אבי צילום העיתונות".
תולדות חייו עד מלחמת האזרחים.
בריידי נולד לזוג מהגרים מאירלנד במדינת ניו יורק ועבר לעיר ניו יורק כשהיה בן 16. בין 1841 ל-1844 למד צילום אצל צלם הדאגרוטיפ סמואל מורס. הוא התמקד בצילום ידוענים ופוליטיקאים וב-1849 פתח סטודיו בוושינגטון הבירה בו צולמו והוצגו דיוקנאות דאגרוטיפ שצילם. עם המצאת שיטת האמברוטייפ היה בריידי מראשוני הצלמים בשיטה. ב-1851 נישא לג'ולייט הנדי.
ב-1850 הפיק את אלבום הגלריה שכלל צילומי אמריקאים מפורסמים, בהם דיוקנו של נשיאה השביעי של ארצות הברית, אנדרו ג'קסון (בריידי צילם 18 מתוך 19 נשיאי ארצות הברית מג'ון קווינסי אדמס ועד ויליאם מקינלי, למעט הנשיא התשיעי, ויליאם הנרי הריסון). ב-1856 ביצע צעד חלוצי בתחום הפרסום. מודעה לפרסום הסטודיו שלו, שהציב בעיתון ניו יורק הרלד התייחדה בשימוש בגופן (פונט, סוג וגודל אות) שונה משאר הכיתוב בעמוד ושאר המודעות, וזאת בניגוד למודעות עד אז שהודפסו כולן באותה אות כמו שאר המלל בדף.
ב-1859 הוצגה בארצות הברית שיטת הקארט דה ויזיט (שיטת צילום של פורטרטים מיניאטוריים שהודפסו על גבי גלויות קטנות ככרטיס ביקור) שפיתח אנדרה אדולף אז'ן דיסדרי בצרפת. בריידי אימץ את השיטה והגלויות הקטנות הפכו פופולריות ביותר.
מלחמת האזרחים.