בשלב התכנון נמצא פרויקט הקמת תחנת כוח הידרואלקטרית על הנהר. זו צפויה להיות תחנת כוח הידרואלקטרית הגדולה ברוסיה וייתכן אף הגדולה בעולם. שלב ראשון של תחנת הכוח צריך להיות בהספק של כ-10,000 מגוו"ט (הספק של כל תחנות הכוח בישראל הוא כ-12,000 מגוו"ט). בשלב סופי הספק יכול להגיע לכ-20,000 מגוו"ט. כתוצאה מהקמת התחנה ייווצר אגם חדש בשטח של כ-10 אלף קמ"ר ויהיה צורך להעביר למקום מגורים חדש כ-8,000 אלף תושבים. הקמת המתקן צפויה להתחיל בשנת 2010 וימשך 18 שנים. יחד עם זאת, המחלוקת לגבי ההשלכות הסביבתיות של הפרויקט טרם הסתיימה.
רפאל יוסף חזן
הרב רפאל יוסף חזן (מכונה היר"ח או החק"ל; ה'תק"א, 1741 – 31 באוקטובר 1820, כ"ג בחשוון ה'תקפ"א) היה פוסק הלכה, מגדולי חכמי איזמיר, חברון וירושלים שכיהן כראשון לציון לאחר שעלה לארץ ישראל. ספרו "חקרי לב" הוא אחד מספרי השו"ת החשובים.
ביוגרפיה.
נולד בשם יוסף חזן באזמיר שבטורקיה בשנת ה'תק"א (1741), לרב חיים חזן (השני), מרבני איזמיר, בן לשושלת רבנים מפוארת: אביו היה רבי דוד חזן (מחבר ספר חוזה דוד), בנו של הרב חיים חזן (מחבר ספר שנות חיים), בנו של הרב יוסף חזן, מחבר ספר עין יהוסף, בנו של הרב אליהו חזן, מחשובי הרבנים בדורו, ומצאצאי רבי אברהם חזן מגירונה, בן חבורתו של הרמב"ן מהמאה ה-13, ומחבר הפיוט "אחות קטנה" לראש השנה.
ראשית לימודו היה אצל אביו, אך האב נפטר בהיותו רך לימים. לעזרת משפחתו עמדו קרוביו וגבירי העיר, ביניהם הרב דוד מורדוך, הרב דוד אליהו חזן והרב דוד פאלאג'י, ובעזרתם יכול היה להתמסר ללימוד התורה. בשנת ה'תקי"ח (1758), בגיל 17, החל לדרוש בציבור, בקהילת קודש עץ חיים, בה התפללו אבותיו ובה כיהן כרב. שימש בתפקידים שונים בקהילתו, כאפוטרופוס על נכסי יתומים ואלמנות, ועל נכסי הקדש שונים.
בשנת ה'תק"ל, בגיל 29, מונה על ידי הרב חיים אבולעפיה, רבה הזקן של איזמיר, לאחד משלושת דייני העיר, והוא הצעיר ביניהם.
בשנת ה'תקל"ד, ארבע שנים לאחר מכן, נתמנה למרביץ תורה שני.
בשנת ה'תק"ן נבחר על ידי רבני העיר לשמש כר"מ ומורה צדק בעיר.
בראש חודש ניסן ה'תקנ"ד (1794), לאחר שהרב חיים מודעי, ראש רבני איזמיר, חזר לצפת, ולאחר הפצרות רבות מצד הקהילה, מונה הרב חזן, יחד עם רבי רפאל יצחק מאיו, על ידי טובי העיר, ל"רב הכולל" - רבני העיר איזמיר, וראשי ישיבת "בית יעקב רבי". לאחר פטירת הרב מאיו, שימש הרב חזן כרב כולל היחיד. אחד מחברי בית דינו היה הרב רחמים אריה אברהם הכהן ארייאש.
בשנת ה'תקע"ג (1813) עלה לארץ ישראל יחד עם תלמידו ומשמשו רבי בכור איסטורגו והתיישב בחברון, שם שימש כרב וכאב בית דין מספר שנים.
לאחר פטירת הראשון לציון, הרב יעקב קוראל, בשבט ה'תקע"ח (1818), נתמנה הוא תחתיו לראשון לציון בירושלים. בדרכו לירושלים ליוו אותו רבני חברון "בתופים ובמחולות". בעקבות השמועה על מינויו הדליקו יהודי ליוורנו את כל עששיות בתי הכנסת בעיר לכל השבת מרוב שמחתם.
בשנת ה'תקפ"ז נפטרה אשתו ריינא.
מעבר לגדלותו בנגלה ובהלכה, היה בקיא בתורת הסוד. גדלותו התורנית הביאה לכך שלמרותו סרו גם בעדת האשכנזים. הוא השיב תשובות בכל מקצועות התורה לאלפי שואלים ממקומות רבים, וגם תלמידי הגאון מווילנה שישבו בערי הגליל פנו אליו בשאלות הלכתיות. מסופר עליו כי פעם אדם בירך ושתה לפניו חלב שנחלב על ידי גוי בלי שראה אותו ישראל, והיר"ח אמר לו: "התורה הקדושה היא תתבע עלבונה לצבות בטן ולנפיל ירך" ומת החוטא כעבור ימים מועטים.
אף על פי שחלה לעת זקנותו, ולא היה יכול לאכול דברים קשים, ובני ביתו הצטערו על כך, אמר להם:
הרב חזן נפטר בכ"ג בחשוון ה'תקפ"א (1820), בנוכחות בנו, רבי אליעזר חזן, ונקבר בבית הקברות היהודי בהר הזיתים בירושלים.
מהשקפותיו.
תפילה.
סבר שעקרונית כדאי לקצר את התפילה משמעותית אם ארכה בא על חשבון הבנת המילים בתפילה והכוונה בה עד שהיה מורגל לומר:
עוד סבר שיש לומר קודם ברכת חתימת מוסף של שבת וראש חודש מעין החתימה "וחוקי שבתות וראשי חדשים להם קבעת" כדברי רוב הראשונים, ושלא כנוסח הספרדי המקובל, וכך נהג בתפילתו, אך לא שינה את המנהג הכללי באזמיר כדי שלא להוציא לעז על הראשונים.
כבוד התורה.
מחל על כבודו כליל, אלא אם נקשר הדבר לכבוד התורה:
כשהיה מוכיח אנשים בפני בניו, היה מזהירם שלא יאמרו את דבריו, כי .
תלמידיו.
היר"ח העמיד תלמידים הרבה, ובראשם בניו אשר מביאים מתורתו בספריהם פעמים רבות. מלבדם ניתן למצוא את חתנו, הרב יעקב חיים פאלאג'י (אביו של החבי"ף) ואת נכדו הרב חיים פאלאג'י, רבי דוד מורדוך, רבי ברוך קאלומיטי, רבי רפאל ארדיט (מחבר ספר מרפא לשון), רבי מאיר ארדיט, רבי בכור איסטרוגו, רבי נסים חיים מקושטא ועוד.
צאצאיו.
הרב חזן נשא לאשה את רושא חוה (ריינא), ונולדו להם ארבעה בנים ובת.
חיבוריו.
עוד מתורתו מובאת בספרי נכדו, הרב חיים פלאג'י, שמצטטו רבות בספריו.
פונקציית זיווג
במתמטיקה, פונקציית זיווג היא תהליך שמקודד באופן ייחודי שני מספרים טבעיים למספר טבעי יחיד.
כל פונקציית זיווג יכולה לשמש בתורת הקבוצות על מנת להוכיח כי לקבוצת המספרים השלמים ולקבוצת המספרים הרציונליים עוצמה זהה לעוצמה של הטבעיים.
הגדרה.
פונקציית זיווג היא פונקציה פרימיטיבית רקורסיבית חד-חד-ערכית ועל:
פונקציית הזיווג של קנטור.
הגדרה.
פונקציית הזיווג של קנטור היא פונקציית זיווג
מוגדרת כדלהלן:
כאשר מחשבים פונקציית זיווג על המספרים formula_4 ו-formula_5 נהוג לסמן את התוצאה באמצעות סוגריים זוויתיים
formula_6
ניתן להכליל את הפונקציה הנ"ל לפונקציית הווקטור של קנטור
כדלהלן:
היפוך פונקציית הזיווג.
בהינתן formula_9 כך ש-
formula_10
נמצא את formula_11 ו-formula_12.
נגדיר:
אז מתקיים formula_15.
נפתור את המשוואה הריבועית formula_16 הנובעת מהגדרת formula_17, ונקבל formula_18, מכיוון שformula_19.
נשתמש בכך שמתקיים formula_20. הפתרון של אי שוויון זה הוא formula_21. נקבל:
formula_22
מכך נובע formula_23, ומצאנו את formula_24. כעת נחשב:
מצאנו זוג יחיד formula_28 המקיים formula_29, לכן formula_30 חד חד ערכית ועל.
חיחון
חיחון (בספרדית: Gijón, באסטורית: Xixón) היא עיר נמל בקהילה האוטונומית אסטוריאס בצפון ספרד. אוכלוסייתה מונה כ-275 אלף נפש, יותר מכל עיר אחרת בנסיכות אסטוריאס.
היסטוריה.
סימנים ראשונים להתיישבות בני אדם באזור חיחון, עוד מהתקופה הפרה-היסטורית, התגלו באזור מונטה דבה שם קיימת מערכת של תילים ובאזור מונטה ארו שם התגלו בשנת 1990 דולמנים מן התקופה הנאוליתית. בתקופת האימפריה הרומית שימשה כעיר מחוז חשובה, והנמל שלה שימש ספינות שעברו בים הקנטברי.
ספורט.
קבוצת הכדורגל של העיר היא ספורטינג חיחון, שבילתה מעל ל-40 עונות בליגה הספרדית הראשונה. אצטדיון הקבוצה, "אל מולינון", הוא הוותיק ביותר בספרד (הוקם ב-1908). צבעי הקבוצה הם בהתאם לצבעי דגל העיר, אדום ולבן.
קבוצת הכדורסל של חיחון משחקת בליגה השלישית.
בצלאל שץ
בצלאל (ליליק) שץ (14 במרץ 1912–15 באוגוסט 1978) היה פסל וצייר ישראלי.
חייו.
בצלאל שץ, הידוע בכינויו "ליליק", נולד בירושלים לבוריס שץ, מייסד "בצלאל", ולד"ר אולגה פבזנר-שץ, מבקרת אמנות. כבר מגיל צעיר הפגין ליליק כישרון רב בהתעמלות ובמוזיקה, אך בעיקר באמנות. הוא גדל בבית שאמנים ואמנות נכחו בו, זכה להתרועע עם המנהיגים הגדולים בארץ, וכבר בחגיגת בר המצווה שלו הוצגה תערוכתו הראשונה. הוא למד בגימנסיה העברית בירושלים, ובגיל 14 סיים את לימודיו ב"בצלאל". ב-1930 הצטרף בצלאל למסע עם אביו לאירופה ולארצות הברית, שם הציגו עבודות אמנות שלהם ושל תלמידי בצלאל למטרת גיוס כספים.
לאחר מותו של אביו ב-1932, עזב בצלאל את ארץ ישראל לתקופה של כעשרים שנה. הוא התחיל את דרכו בפריז ב"גרנד שומייר", ושהה שם ארבע שנים.
ב-1937 הוא נסע לארצות הברית ונשאר שם 14 שנה. בסוף מלחמת העולם השנייה, במהלך עבודתו במספנה, פגש את אשתו לעתיד, לואיז. בקליפורניה הוא פגש גם את הנרי מילר, ונרקמה ביניהם חברות על בסיס יצירה משותפת. בצלאל יצר סדרת עבודות בהדפס משי עבור ספרו של הנרי מילר "אל תוך חיי הלילה", שהיה בו חידוש הן מצד האמנות והן מצד מלאכת עשיית הספרים. (במשך כמה שנים היה מילר נשוי לאיב מקקלור, אחותה של לואיז, אשת בצלאל) בצלאל הציג תערוכות יחיד וקבוצתיות בפירנצה, ניו מקסיקו, ניו יורק, סן פרנסיסקו ועוד. הוא הציג לצד גדולי האמנים בני דורו: פבלו פיקאסו, אנרי מאטיס, מארק שאגאל, אוסקר קוקושקה. הצלחתו זו בעולם לא נודעה בישראל, עם חזרתו בשלב מאוחר יותר.
ב-1948 נישאו בצלאל ולואיז, וכעבור 3 שנים עברו לישראל והשתכנו בבית שץ בירושלים. על אף הנתק הארוך מהארץ והמחלוקות בינו לבין גישות הרווחות בזירת האמנות המקומית, הציג בצלאל תערוכות רבות וייצג את ישראל בגרמניה ובאיטליה, בין היתר בתערוכת הביאנלה של ונציה (1954). בירושלים הקים יחד עם אשתו לואיז שץ ואחותו זהרה שץ ואמנים נוספים, את "קבוצת יעד" לעבודות אמנות שימושית. הקבוצה יצרה עבודות שהוצגו ונמכרו בביתן הקטן בחצר ביתם ברחוב בצלאל. עם הקמת כפר האמנים עין הוד ב-1953 עברו בצלאל ולואיז להתגורר בבית שתכנן עבורם האדריכל דוד רזניק. בעין הוד הם השתלבו באווירה האמנותית הבוהמית, שדמתה במקצת לאופן חייהם בקליפורניה.