ב-29 במאי נכתב במאמר המערכת בהארץ כי "מר אשכול לא בנוי להיות ראש ממשלה ושר ביטחון במצב הנוכחי". אשכול נאם בכנסת וניסה להרגיע את הציבור בכך ש"סביר לצפות שהמדינות התומכות בעקרון חופש השיט יעשו ויתאמו פעולה יעילה כדי להבטיח שהמיצרים והמפרץ יהיו פתוחים למעבר ספינותיהן של כל האומות ללא אפליה". אך הלחץ הפנימי נמשך וב-1 ביוני הפקיד אשכול את תיק הביטחון בידי משה דיין. כן צורפו לממשלה נציגי גח"ל - מנחם בגין ויוסף ספיר, כשרים בלי תיק. הייתה זו ממשלת האחדות הראשונה שהוקמה במדינת ישראל, אשר באותה עת כונתה "ממשלת ליכוד לאומי". עם מינויו של דיין כשר הביטחון איבד אשכול את ההנהגה הביטחונית, ולמעשה העביר לידי דיין את ההכרעה על היציאה למלחמה ועל מהלכה.
מלחמת ששת הימים.
המלחמה הייתה הניצחון הצבאי הגדול ביותר של מדינת ישראל מאז ומעולם. תוך שישה ימים הביס צה"ל את צבאות ערב, כבש את שטחי חצי האי סיני, יהודה ושומרון, רצועת עזה, רמת הגולן ומזרח ירושלים.
תוצאות המלחמה לא יוחסו על ידי הציבור לאשכול על אף שהוא עמד בראשות הממשלה, עסק בזמן הקריטי בבניין הכוח של צה״ל וניהל את מדיניות החוץ הישראלית סביב המשבר המדיני. כיום מקובלת ההערכה כי תקופת ההמתנה סייעה לצה״ל בהכנתו לקראת המלחמה, וכי המאמצים שעשתה המדינה במניעת המלחמה סייעו לקבלת לגיטימציה בינלאומית למהלכים, ולמניעת לחץ בינלאומי לנסיגה מן השטחים שנכבשו במהלכה, דוגמת הלחץ שאילץ את בן-גוריון לנסיגה הישראלית מסיני ומרצועת עזה בשנות ה-50. תהילת מלחמת ששת הימים יוחסה על ידי הציבור למשה דיין ולמפקדי צה"ל.
אופק מדיני.
לאחר המלחמה הוביל אשכול את הממשלה להחלטה שתוצאות המלחמה צריכות להוביל למשא ומתן ישיר עם מדינות ערב, במטרה להשיג הסכמי שלום כולל. בדצמבר 1967 תמך אשכול בהחלטה 242 של מועצת הביטחון, שקראה לנסיגת ישראל מהשטחים שכבשה במלחמה, תמורת הכרה בזכותה לחיות בשלום בגבולות מוכרים ובטוחים. באותה עת, לאחר ועידת חרטום שנערכה באוגוסט 1967 שבה התנגדו מנהיגי מדינות ערב לכל משא ומתן לשלום עם ישראל, תמך אשכול בהקמת היאחזויות צבאיות בבקעת הירדן ובמקומות נוספים. בתקופה זו ישראל שיתפה פעולה עם יוזמת יארינג, ואשכול תמך בקיום שיחות חשאיות עם חוסיין מלך ירדן ועם מנהיגים פלסטינים.
שרי הממשלה הצעירים משה דיין ויגאל אלון החלו במאבק ירושה ביניהם בעודו בחיים, והחלו להציע תוכניות מדיניות. אלון דחף לפתרון יסודי, והגיש את "תוכנית אלון". הוא קרא למשא ומתן על הסכם קבע, במסגרתו תיסוג ישראל ממרבית השטחים. דיין לעומתו, נקט בגישה שעל ישראל לשמור בשלב זה את השטחים, ואל לה ליזום מגע עם מדינות ערב. אימרותיו כי "מחכים לטלפון מנאצר", וכן "עדיפה שארם א-שייח בלי שלום ע"פ שלום בלי שארם א-שייח" אפיינו את השקפתו. אשכול לעומתם, סבר כי אין כל צורך להצהיר הצהרות ולהתחייב לתוכניות, והעדיף פעולה שקטה. היו במפא"י/מפלגת העבודה החדשה כאלה שסברו כי טוב שבתפקיד ראש הממשלה ימשיך ויישא אדם שאינו משתייך ישירות ל"מחנה דיין" או ל"מחנה אלון", ושאינו מעוניין ולא מחויב להכריע בין הגישות הסותרות.
היד החופשית שניתנה, בפועל, לדיין בהנהגת המדינה - הביאה לשיגשוג מסוים. מדיניות "הגשרים הפתוחים" הביאה לרגיעה ולשקט בשטחי יהודה ושומרון וברצועת עזה. מלחמת ההתשה בבקעת הירדן התנהלה בתקופה זו בכל עוזה ואשכול נדרש בתקופה זו לקבל החלטות מבצעיות לגבי היקפה. מלחמת ההתשה בחזית המצרית הייתה באותה עת בעצימות נמוכה יחסית, ורק מספטמבר 1968 החלה להתעצם. נראה היה כי בעקבות מלחמת ששת הימים פינה המיתון הכלכלי את מקומו לגאות משקית.
בשנת 1968 הוזמן אשכול על ידי הנשיא ג'ונסון לביקור ממלכתי שני בארצות הברית.
ב-7 בינואר הגיע לחוותו של ג'ונסון בטקסס לביקור בן יומיים.
הקמת מפלגת העבודה.
במישור הפוליטי הפנימי, פעל אשכול להקמת מפלגת העבודה הישראלית דרך איחוד מפא"י, אחדות העבודה-פועלי ציון ורפ"י, מהלך שהבשיל בינואר 1968. בהמשך חתר לצירוף מפ"ם וליצירת המערך, אשר הוקם לבסוף ב-19 בינואר 1969, זמן קצר לפני מותו.
פטירתו.
בשנותיו האחרונות, לאחר המלחמה, סבל ממחלת לב. בימי חייו סוכם בין ראשי המערך (השני) כי יורשתו תהיה גולדה מאיר.
ב-3 בפברואר 1969 לקה אשכול בהתקף לב. לאחר שהחלים ממנו שב לעבודה, אך ב-26 בפברואר לקה שוב בהתקף, ונפטר באותו יום בשעה 7:20. כעבור יומיים נערכה הלווייתו בהר הרצל. יגאל אלון מילא את מקומו במשך 19 יום כראש ממשלה בפועל, עד אשר מאיר התמנתה לתפקיד ב-17 במרץ.
חייו האישיים.
אשכול היה נשוי שלוש פעמים.
הוא נשא את רבקה מהרש"ק בשנת 1922 וב-1924 נולדה בתם נועה. היכרותם הייתה במסגרת קבוצת החלוצים "עבודה" שפעלה במושבות יהודה וחבריה היו הגרעין להקמת דגניה ב'. לאחר מכן השתלמה מהרש"ק בהוראה ועבדה במושבים, במשקי פועלות ובעבודה עם נוער עולה ונוער ותיק. הייתה בוגרת המחזור השני של הגמנסיה העברית הרצליה. רבקה נפטרה ב-1950, בגיל 58.
במהלך נישואיו לרבקה, בשנת 1924, התפתח קשר רומנטי עמוק בינו לבין אלישבע קפלן, אותה פגש לראשונה ביוני 1920. קפלן הייתה מנשות העלייה השלישית, פעילה במוסדות ההסתדרות הציונית, בהסתדרות העובדים הכללית, ממייסדות מועצת הפועלות וחברה פעילה במפא"י.
מערכת היחסים ביניהם התפתחה והעמיקה, אך בסוף מאי 1926 עזבה אלישבע לבית הוריה בפולין. באוגוסט נסע אשכול לפולין כדי לשכנעה לחזור אך היא סירבה. למרות נסיונותיו לשקם את היחסים עם רעייתו, ביוני 1927 עזבה רבקה יחד עם נועה את הארץ למשך תקופה (לשמש מורה לעברית בקהילות יהודיות בארצות הברית) והם נפרדו. מיד לאחר עזיבתה, חזרה אלישבע בספטמבר לארץ ישראל ואשכול הביא אותה לדגניה ב'. ב-27 בפברואר 1930 נשא אותה לאשה במשרדי הרבנות הראשית בתל אביב. באוגוסט 1930 נולדה בתם דבורה, שנקראה על שם אמו של אשכול, שנפטרה כשנתיים קודם לכן. באפריל 1936 נולדה בתם תמה, כשמה העברי של פרומה, אמה של אלישבע.
נישואיו לאלישבע נמשכו עד למותה ממחלה קשה בשנת 1959.
סופר על אשכול שכאשר נכנס לתפקידו כראש ממשלה ב-1963, אמר לו ראש השב"כ: "זו הפעם הראשונה שאנחנו נדרשים לאבטח ראש ממשלה פנוי. אנחנו יודעים שאתה נפגש עם נשים, אבל אין לך מה לדאוג. הבחורים שלי  לא ידברו" על כך ענה לו אשכול: "אדרבה, שידברו".
ב-3 במרץ 1964, בעת שכיהן כראש ממשלה, נשא את מרים זליקוביץ', ילידת 1929 בבקאו ברומניה, ספרנית בספריית הכנסת, שהייתה צעירה ממנו בשלושים וחמש שנים. היא פעלה לצדו כאשת ראש הממשלה בכל שנות כהונתו ועד שנפטר.
לאשכול נולדו ארבע בנות: נועה, בתה של רבקה, ודבורה, תמה ועפרה, בנותיה של אלישבע. נועה הייתה ממפתחות המחול המודרני בישראל וממציאת כתב התנועה אשכול-וכמן. בתו דבורה הייתה דוקטור לביוכימיה, נישאה לאליעזר רפאלי ואחד מבניה הוא פרופסור שיזף רפאלי. בתו תמה היא עובדת סוציאלית ונישאה לאברהם בייגה שוחט, ששימש גם הוא לימים בתפקיד שר האוצר. בתו עפרה היא פרופסור לפסיכולוגיה, נשואה לפרופסור ברוך נבו, נשיא מכללת צפת, ואחד מבניה הוא הסופר אשכול נבו, הקרוי על שם סבו.
תדמיתו של אשכול ומורשתו.
אשכול הלך לעולמו כשתדמיתו טרם שוקמה מהתפיסה הציבורית שדבקה בו ערב מלחמת ששת הימים וראתה בו אדם הססן. בשנות האלפיים לעומת זאת, מוארת דמותו של אשכול באור חיובי והוא נחשב לאחד מראשי הממשלה המוצלחים שהיו לישראל. הוכרה תרומתו המכרעת לאורך שנים ארוכות להכנת הצבא ולציודו לקראת הניצחון במלחמת ששת הימים, כמו גם תפקידו הממלכתי באיחוי השסעים בחברה הישראלית. ישנם רבים הרואים באשכול מנהיג נבון, אשר השכיל לנסות ולמנוע את המלחמה, והעביר את תיק הביטחון לדיין רק משכשלו כל הניסיונות ולאחר לחץ מאסיבי מבפנים ומבחוץ.
ההומור שלו, אנושיותו וחכמתו מוצגים היום כאנטיתיזה לאיכות הירודה של המנהיגות הקיימת. במערכת הבחירות לכנסת העשרים שנערכו ב-2015 השתמשו שתי הרשימות הגדולות – המחנה הציוני והליכוד – בדמותו של אשכול כדי להצדיק את מדיניות העומדים בראשן. תדמיתו כסב עממי, המתבל את דבריו בשפת היידיש, ונושא אמרות כנף, בנוסח "לעניות דעתי הקובעת", "הפנקס פתוח והיד רושמת" ואחרות, נתפסה כמיושנת והייתה מושא לבדיחות במדינת ישראל של סוף שנות השישים, אך בחלוף השנים ניכר געגוע לסוג זה של הנהגה, שלא נראה במדינה מאז אשכול. עמוס עוז בספרו "מנוחה נכונה" מצייר את דמותו של אשכול כזקן חכם וסמכותי, מקור לנחמה ולעצה טובה. ההיסטוריון יעקב טלמון אמר עליו כי "היה אחרון ההומניסטים בלשכת ראש הממשלה". הדים לאירועים שקדמו למלחמת ששת הימים ולדמותו החיובית של אשכול נכרים בסרט הדוקומנטרי "האיש שניסה למנוע מלחמה / נסיונותיו של לוי אשכול למנוע את מלחמת ששת הימים", בו מגלם השחקן דב גליקמן את אשכול.
אותות ועיטורים.
במרוצת השנים צבר אשכול פרסים ואותות הוקרה. הוענקו לו עיטורים לאומיים שונים והוא הוכתר באזרחות כבוד בנקודות יישוב רבות: פילדלפיה (1964), שיקגו (1964), אל פאסו (1964), טירת כרמל (1965), קריית גת (1965), נצרת עילית (1965), באר שבע (1965), בית שאן (1965), עפולה (1965), דימונה (1967), אשדוד (1968), ירושלים (1968) ופתח תקווה (1968).
אשכול עוטר בתוארי דוקטור לשם כבוד ממספר מוסדות: האוניברסיטה העברית בירושלים (1964), אוניברסיטת רוזוולט בשיקגו (1964), ישיבה יוניברסיטי בניו יורק (1964), אוניברסיטת ליבריה (1966) וההיברו יוניון קולג' בניו יורק (1968).
הנצחה.