לפי מסורת שסיפר הריי"צ, כשנולד שניאור זלמן, ערך הבעש"ט – רבו של אביו – סעודה גדולה ואמר שנשמה חדשה ירדה לעולם שתאיר את העולם בתורת הנגלה ובתורת החסידות. מסופר גם כי הבעש"ט ביקש מהורי התינוק שלא יפרסמו את לידת בנם. בגיל שלוש הובא לבעש"ט לבקשתו לשעה קלה, בה גזז את שערותיו והניח לו את הפאות שם ידו על ליבו וברכו. כשהיה בן חמש שנים למקרא, הביאו אביו פעם נוספת אל הבעש"ט, וברכו שוב. בחוזרם הביתה שאל הילד את אביו, מי היה האיש הזה? והשיבו כי זה היה "סבא". מאז היה נוהג לכנותו "סבא", ואף באוזני נכדי הבעש"ט, כגון רבי ברוך ממז'יבוז' ורבי משה חיים אפרים מסדילקוב. כמו כן היה נוהג לומר באוזניהם, כי אמנם הבעש"ט הוא הסבא שלהם הגופני, אולם הבעש"ט הוא סבו שלו הרוחני ממש. אלו היו הפעמים היחידות שרבי שניאור זלמן ביקר אצל הבעש"ט, כי הבעש"ט הסביר לאביו כי הוא צריך לקבל את עיקר תורתו מתלמידו, המגיד ממזריטש.
בשנת ה'תק"י (1750), כשמלאו לו חמש שנים קיבלוהו כחבר בחברה קדישא של ליוזנה, לבקשת הבעש"ט והצדיק הרב לייב שרה'ס. על פי המסורת המקובלת בחסידות, בגיל תשע שנים למד הנדסה ואסטרונומיה ובגיל עשר שנים כבר הכין לוח שנה עברי לחמש עשרה שנה. כשהיה בן שתים עשרה שנים אירע שלימד ברבים הלכות קידוש החודש של הרמב"ם, והרבנים, שהיו באותו מעמד, התפלאו מבקיאותו בנושא הנדון "ולא מצאו את ידיהם ורגליהם".
בגיל שלוש עשרה החל לשמש בפועל בחברה קדישא ותיארו אותו כ"רב תנא ופליג". בי"ב באב ה'תק"ך (1760), בגיל חמש עשרה, נשא לאישה את סטערנא (בת יהודה לייב סגל מוויטבסק).
כשהיה בן עשרים (ה'תקכ"ד–ה'תקכ"ז, 1764–1767) נסע לראשונה ללמוד בבית-מדרשו של המגיד ממזריטש. המגיד סיפר לו אודות מעלת נשמתו בהיותה נשמה חדשה (נשמה שלא ירדה לעולם קודם לכן, דבר המצביע על כך שמטרת ירידתה לעולם אינה לצורך תיקון חוזר על ידי גלגול נשמות, אלא בעלת מטרה כללית) וכי תפקידו בעולם הוא לגלות ולבאר את תורת הבעש"ט באופן של הבנה והשגה בדרך חב"ד.
כשנפטר רבו המגיד, רצו כל תלמידי המגיד - "החבריא קדישא" לזכות ולהתעסק בטהרתו, לצורך כך הטילו גורל כדי להכריע מי יזכה לאחוז בגופו בשעת הטבילה. מסופר שהרב שניאור זלמן זכה ועלה בידו הפתקה "ראשו כתם פז" ומשכך זכה לטבול את ראשו.
לאחר פטירת רבו הרב המגיד בי"ט בכסלו תקל"ג, נהיה חסיד של בנו רבי אברהם המלאך, ולאחר שזה הסתלק היה למקורבו של רבי מנחם מנדל מוויטבסק, שעל פי צוואת הרב המגיד, התמנה להיות ראש עדת החסידים.
רבי שניאור זלמן עמד לנסוע לארץ ישראל עם רבי מנחם מנדל מוויטבסק ורבי אברהם מקאליסק. השיירה יצאה לדרך בלוויית חסידים רבים. כאשר הגיעו לגבול, לעיר מוהילב, נפרדו החסידים מרבותיהם, ושם הפצירו בו החסידים והאדמו"רים שיישאר ברוסיה, והוא נעתר לבקשתם.
בשנת תקל"ד (1774) נולד בנו הגדול, שנקרא דובער על שם המגיד ממזריטש, ואשר שימש כממלא מקומו של אביו לאחר פטירתו, הוא מוכר בשם אדמו"ר האמצעי.
בשנת תקל"ז (1777) לאחר עליית רבי מנחם מנדל מויטבסק לארץ ישראל יחד עם רבי אברהם מקאליסק, היה אחד משלושת הממונים על קופת מעות ארץ הקודש שהוקמה על ידי רבי מנחם מנדל. בשנת תקמ"ו מונה על ידי רבי מנחם מנדל לממונה היחיד על הנהלת הקופה ולמנהיג התנועה החסידית ברוסיה הלבנה. בשנים אלו הצטרפה אליו קבוצת תלמידי-חכמים שחלקם גדלו במעוזי ההתנגדות לחסידות (וילנא ושקלוב) ותורתו המשלבת את החוויה המיסטית בתוך החשיבה הלמדנית-שכלית קסמה להם.
וילנה, המתנגדים והמעצר.
עוד בצעירותו התלווה רבי שניאור זלמן אל הרב מנחם מנדל מוויטבסק לביקור גורלי בווילנה, על מנת לנסות לשכנע את הגאון מווילנה בצדקתה וכשרותה של תנועת החסידות. הגר"א סירב לראותם ועזב את וילנה לפני הגיעם לעיר. אגרותיו של רבי שניאור זלמן לחסידיו בליטא, סייעו לחסידים לעמוד על דעתם ולהיאבק על דרכם אל מול המתנגדים לחסידות והחרם שכתבו כנגד החסידים. הן מהוות מקור מרכזי גם כיום לידיעת והבנת השתלשלות המאורעות באותם ימים.
בסערת הרדיפות כנגד החסידים בליטא ועל פי היתר מפורש שנכלל בחרם על החסידים, הלשינו מספר מתנגדים לחסידות לשלטונות הרוסיים כי רבי שניאור זלמן שולח כספים לחסידים שעלו לארץ ישראל ובכך מסייע לאימפריה העות'מאנית אשר היו יריבי רוסיה הקיסרית. כתוצאה מדיווח זה נלקח רבי שניאור זלמן לחקירה וישב במאסר במבצר פטרופבלובסקיה שבסנקט פטרבורג במשך 53 יום, מיום כ"ד בתשרי ה'תקנ"ט (4 באוקטובר 1798). בהשתדלות החסידים שוחרר בי"ט בכסלו ה'תקנ"ט (27 בנובמבר 1798), ותאריך זה נשמר בחסידות חב"ד כחג הגאולה.
בשנת ה'תקס"א 1801 נעצר שוב לאחר שקהילת פינסק דיווחה לשלטונות כי תורת החסידות כוללת בתוכה יסודות חתרניים כנגד שלטון הצאר. ממעצר זה, שוחרר באותה שנה בחג החנוכה.
עד למאסרו בשנת תקס"א התגורר ר' שניאור זלמן בעיירה ליוזנה שליד העיר ויטבסק. לאחר ששוחרר ממאסרו, אסרו עליו השלטונות לחזור לליאזני ואילצו אותו להישאר בפטרבורג. בהשתדלותו של הנסיך ליובאמירסקי, שהיה מקורב לשלטון, אפשרו לשניאור זלמן לעבור לעיירה לאדי, הנמצאת גם היא, כמו עיר הולדתו ליאזני, במחוז ויטבסק של בלארוס, על גבול בלארוס-רוסיה. בלאדי ישב שניאור זלמן במשך 11 שנים.
לאחר שני המעצרים אותם עבר, פיתח ושכלל ר' שניאור זלמן את תורתו והפיץ את עיקריה ברחבי ליטא ובלארוס. בעקבות שיטת הלימוד החב"דית ואופן הפצתה הציבורית, נקלע ר' שניאור זלמן לוויכוח עם אדמו"רים נוספים בני דורו, שחלקו על דרכו בלימוד תורת החסידות והפצתה.
תקופת מלחמת נפוליאון.
בתקופת מלחמות נפוליאון ופלישתו לרוסיה (1812), אמר ר' שניאור זלמן - כפי המסופר - כי הוא יודע שניצחון הצרפתים יביא ליהודים רווחה חומרית (גשמית), אולם בכל זאת הוא מתפלל למפלת נפוליאון שכן שלטון צרפתי עלול להביא את היהודים לסכנה רוחנית של זלזול במצוות ובאמונה. מאידך בנו האדמו"ר האמצעי כותב במכתב שאביו סבר כי תחת שלטונו של נפוליאון . לפי דבריו לא צפה גם לרווחה כלכלית ליהודים תחת השלטון הצרפתי.
בעקבות המלחמה ובשל פלישת הצרפתים לרוסיה, נמלט רבי שניאור זלמן עם בני ביתו מהעיירה לאדי שבבלארוס שבה חיו, בליווי חיילים של הצבא הרוסי הנסוג. כוונתו הייתה להגיע לעיר קרמנצ'וג שבאוקראינה כדי להתיישב שם.
פטירתו.
במהלך הבריחה הגיעו לכפר פני שליד העיר קורסק. במוצאי שבת כ"ד בטבת ה'תקע"ג (27 בדצמבר 1812), נפטר שם רבי שניאור זלמן. כיוון שלא היה בכפר בית קברות, הובילו אותו למחרת בעגלה לעיר הדיאץ' שבפלך פולטבה המרוחקת כ-200 ק"מ, שם היה בית עלמין יהודי. מאוחר יותר נבנה על מקום הקבר אוהל.
משנתו.
חיבורו החשוב ביותר הוא ספר התניא, או 'ליקוטי אמרים', שהוא אולי גם החיבור החסידי העיוני השיטתי ביותר. עיקרו של הספר מוקדש לעיון מעמיק בפנימיות חלקי הנפש, תוך זיקה מובהקת למינוחיה של הקבלה (אם כי איננו ספר קבלי). בזכות חיבורו זה נקרא ר' שניאור זלמן גם 'בעל התניא'. כינוי חב"די אחר שלו הוא 'אדמו"ר הזקן'. בעל התניא החל לכתוב גם "ספר של צדיקים", אך הספר עלה באש.
כהמשך לתורת החסידות אשר ראתה צורך מהותי בהבנת נפש האדם על גווניה השונים, מיקד אדמו"ר הזקן גם הוא את עיקרי תורתו באדם. אולם עיקר חידושו מול תורת החסידות הכללית היה בפריסת יריעה רחבה, אשר כוללת התמודדות עם שאלות פילוסופיות ותאולוגיות, תוך הסברה שכלית ושילוב של מושגי היסוד של תורת הקבלה. בכך למעשה גישר אדמו"ר הזקן בין החוויה המיסטית לחשיבה הפילוסופית הדתית. במאמריו וספריו ביקש להסביר את המושגים הקבליים במושגי השכל האנושי, ולכל אלה למצוא ביטוי ושיקוף תואם במצבי הנפש השונים. בהתאם לאופי המושגי והשכלי של תורת הרב, הפכה עבודת ההתבוננות והעיון השכלי לאמצעי המרכזי המתבקש על פי עקרונות תורת הרב.
בספר התניא מגדיר ר' שניאור זלמן את מטרת הבריאה (על פי המדרש) "לעשות לו יתברך דירה בתחתונים", להפוך את העולם לקדוש ולאלוקי, כתוצאה מכך נגזרת עבודת בני ישראל למטה, בקיום מצוות מעשיות דווקא, על מנת להכשיר את העולם וחפציו, ולא להסתפק בעבודת המוח והלב. מטרת העבודה היא הגאולה, על ידי מלך המשיח. אז יבוא העולם לשלימותו.
בעל התניא התנגד להפניית שאלות בנושאים ארציים וגשמיים אל חכמי ישראל. למרות זאת, קיבל בעל התניא שאלות של חסידים בעניינים גשמיים והשיב עליהן. את ההסבר לכך יש לראות באיגרת שכתב בסוף ימיו בשבח ייעוץ בנושאים גשמיים לשואלים, כשהוא רואה בכך גמילות חסדים.
חיבור אחר של ר' שניאור זלמן נקרא 'שולחן ערוך הרב'. ספר זה הוא כתב בהוראת רבו המגיד ממזריטש, ואף הוא חריג למדי בנופה של החסידות בראשיתה, בהיותו חיבור הלכתי מובהק הנכתב על ידי רבי חסידי. רובו של כתב היד היחידי באותו זמן נשרף בעת אחת השריפות הגדולות בליובאוויטש, וכך הגיע לידינו רק כרבע מהספר - רוב חלק אורח חיים וקטעים על יורה דעה וחושן משפט, אף על פי שבמקור הוא נכתב על כל 4 חלקי ה"שולחן ערוך". עד היום הספר נחשב מקור הפסיקה העיקרי בחסידות חב"ד ובחוגים נוספים, ומוכר גם בקהל הרחב כאחד מגדולי ספרי הפסיקה של תקופת האחרונים. בעל התניא גם תיקן תקנות הלכתיות לציבור הרחב. אחת מתקנותיו המפורסמות היא תקנת המקוואות, שנועדה לאפשר טבילת טהרה לנשים במקווה חם וגם מהודר.
חיבוריו.
ישנה מסורת כי בשריפה הגדולה נשרפו מעל ל-100 כרכים של מאמרי חסידות, בנוסף לחלקים עיקריים מן הספר "שולחן ערוך הרב". כמו כן, מסופר שבעת פטירתו של הסבא משפולי נשרף אצלו ספרן של צדיקים.
באדר א' תשפ"ב (פברואר 2022) העלתה ספריית חב"ד לאתר האינטרנט של הספרייה סריקה של כמה עשרות כרכים מכתב יד מדרושיו, מאוסף כתבי היד של הספרייה.
ניגוניו.