חיים גורי כתב כי ספר זה הוא "מחקר היסטורי-ספרותי מרתק ואף מכאיב, לא פעם, הקורא לחשבון נפש עד תום". בעודו ספר העוסק בעבר, הוא שב ומעמיד מולנו את ציוויי החובה המוטלים עלינו גם בימים אלה ובעתיד לבוא. את פינקלשטיין מחבר הספר מתאר חיים גורי: "כאיש המתמודד במשך עשרות שנים עם בעיות המותר והאסור במלחמות ישראל, עם צלם פנינו כעם שנגזר עליו להילחם על קיומו וכצבא הניצב בין ישראל לחורבנה". פרופ' נילי כהן כתבה כי פינקלשטיין "מגייס מחדש את שירת נתן אלתרמן לשירות צבאי במטרה לשכנע את הצבא שאין להיבהל מתוכחת אוהב. במהלך מבריק הופכת, אפוא, שירתו של נתן אלתרמן להד קולו של מנחם פינקלשטיין". הספר זכה בפרס יצחק שדה לספרות צבאית לשנת תשע"ב - 2012, ולפרס על שם מולדובן לספרות צבאית, מטעם המרכז האוניברסיטאי אריאל, לשנת תשע"א.
הרברט מיד
סיון (פירושונים)
שדרות פראדו
שדרת פראדו (בספרדית Paseo del Prado) היא אחת השדרות המרכזיות והחשובות במדריד, בירת ספרד.
השדרה משתרעת מפלאסה דה סיבלס בצפון ועד תחנת הרכבת אטוצ'ה בדרום. השדרה מהווה את חלקו הדרומי של הציר המחלק את מדריד מצפון לדרום, הנמשך צפונה מפלאסה דה סיבלס בשדרת רקולטוס וצפונה יותר בשדרת קסטיאנה.
השדרה נחשבת לאחד ממוקדי התיירות המרכזיים של העיר, ובין היתר כוללת את משולש הזהב של האמנות - שלושת המוזיאונים המפורסמים: מוזיאון הפראדו, מוזיאון המלכה סופיה ומוזיאון תיסן בורנמיסה. במרכז השדרה נמצאת Plaza de Cánovas del Castillo, כיכר שבמרכזה ניצבת מזרקת נפטון וסביבה בתי המלון פאלאס (Palace) וריץ (Ritz). בסמיכות לשדרה נמצאים גם פארק בואן רטירו, הבורסה לניירות ערך של מדריד, מספר משרדי ממשלה וקונגרס הנבחרים הספרדי, הוא הבית התחתון של הפרלמנט הספרדי.
ב-2021 הוכרזו השדרה ופארק בואן רטירו הסמוך כאתר מורשת עולמית של אונסק"ו.
אלול (פירושונים)
מחוזות סרביה
מבחינה מינהלית סרביה מחולקת ל-29 מחוזות (округ, אוקרוג) ועיר בעל מעמד עצמאי – בלגרד. כל מחוז מחולק לנפות. חלוקה זו בתוקף משנת 1991.
בנוסף לכך, סרביה מחולקת למרכז סרביה, וויבודינה וקוסובו, ולחמישה אזורים סטטיסטיים .
מחוזות קוסובו.
בהתאם לעמדת ממשלת סרביה, קוסובו מהווה חלק בלתי נפרד של המדינה. זאת למרות שהרפובליקה האוטונומית הכריזה באופן חד-צדדי על עצמאותה וקיבלה הכרה מחלק מדינות. להלן החלוקה המנהלית של קוסובו כחלק של סרביה. לגבי החלוקה המנהלית של מדינת קוסובו - ראה במחוזות קוסובו.
פסאו דל פראדו
רופוס ויינריט
שגיאות מסוג I ו-II
שגיאות מסוג I ו־II אלו מונחים בבדיקת השערות סטטיסטית.
מקובל לסווג שגיאות בצורה הבאה: שגיאה מסוג I היא דחייה שגויה של השערת האפס, כלומר ניסוי מסתיים בתוצאה שהתגלתה תופעה מסוימת, אך תוצאת הניסוי שגויה והתופעה אינה קיימת במציאות. את ההסתברות לקבל שגיאה זו מסמנים באות α; שגיאה מסוג II היא קבלה שגויה של השערת האפס, כלומר הניסוי לא מצליח לאשש שתופעה מסוימת קיימת, למרות שהתופעה אכן קיימת במציאות. את ההסתברות לקבל שגיאה כזו מסמנים באות β. לדוגמה, אם הניסוי בודק את השפעתה של תרופה מסוימת על מחלה, שגיאה מסוג I מתרחשת כאשר התוצאות מצביעות על היות התרופה יעילה כשבמציאות היא אינה יעילה, ושגיאה מסוג II כאשר התוצאות אינן מצביעות על יעילות התרופה כשבמציאות היא כן יעילה.
המונחים "שגיאה מסוג I" ו"שגיאה מסוג II" נקראים לעיתים גם "תוצאה חיובית כוזבת" (False positive) ו"תוצאה שלילית כוזבת" (False negative) בהתאמה, שהם מונחים כלליים יותר המשמשים בהקשרים שונים. המונחים "שגיאה מסוג I" ו"שגיאה מסוג II" מתייחסים ספציפית לבדיקת השערות סטטיסטית.
הגדרה.
כל בדיקה הנשענת על מידע מדעי וכל מבחן סטטיסטי עשויים לעיתים לתת תוצאות שגויות. על פי רוב, בדיקות ומבחנים סטטיסטיים בוררים בין שתי השערות:
בדרך כלל השערת האפס תהיה שלאובייקט הנבדק אין השפעה. לדוגמה, אם חוקרים את השפעתה של תרופה מסוימת על מחלה, השערת האפס תהיה שלתרופה אין השפעה. מטרת המחקר היא לבדוק האם ניתן לאסוף די ראיות כדי לדחות בביטחון את השערת האפס, ובכך לאשש את ההשערה האלטרנטיבית, שלאובייקט הנבדק כן יש השפעה.
סוגי השגיאות:
דחיית השערת האפס קרויה לעיתים גם תוצאה חיובית, מכיוון שלכאורה הוכח בהצלחה קיומו של האפקט הנבדק. לכן שגיאה מסוג ראשון קרויה גם תוצאה חיובית כוזבת (False positive). באופן דומה, שגיאה מסוג II קרויה גם תוצאה שלילית כוזבת (False negative).
דוגמאות.
דוגמה 1.
ניסוי לבדיקת השפעתו של פלואוריד על עששת:
הניסוי יתבצע על ידי מעקב אחר נבדקים בשתי קבוצות, אחת משתמשת בפלואוריד, ואחת לא. החוקרים יכמתו את ההבדלים בהופעת עששת בין שתי הקבוצות, ויחליטו אם הם מהווים עדות מספקת לדחיית השערת האפס.
שגיאה סוג I תתרחש אם הם יסיקו שפלואוריד מועיל נגד עששת כשבמציאות הוא אינו מועיל. שגיאה מסוג II תתרחש אם הם יסיקו שפלואוריד אינו מועיל, כשלמעשה הוא מועיל.
דוגמה 2.
משפט פלילי אינו מבחן בדיקת השערות סטטיסטי, אך יש דמיון מתודולוגי, ולכן אפשר להמחיש את המונחים בעזרתו:
במהלך המשפט יבחנו העדויות, ויוחלט אם יש בהם די כדי לדחות את השערת האפס בביטחון מעבר לספק סביר.
שגיאה מסוג I תתרחש אם הנאשם יורשע למרות היותו חף מפשע, ושגיאה מסוג II תתרחש כאשר נאשם יזוכה למרות היותו אשם.
ביטוי בתחומים שונים.
ברפואה.
ברפואה, תוצאה חיובית שגויה ותוצאה שלילית שגויה היא תוצאה של בדיקת דגימה שמצביעה על כך שהאדם חולה במחלה מסוימת, בעוד שלמעשה הוא אינו חולה בה, או להפך, תוצאה של בדיקה שמצביעה על כך שהאדם אינו חולה במחלה מסוימת, בעוד שלמעשה הוא אכן חולה בה. רמות הדיוק והיכולת האבחנתית של הבדיקות הרפואיות נמדדות בהשוואה לבדיקה מדויקת (הידועה בכינוי מדד הזהב) וניתנות בצורה של מדדים שונים. המדדים לבדיקות אבחון הנפוצים ביותר הם רגישות וסגוליות וכן ערך ניבוי חיובי וערך ניבוי שלילי. מדד מודרני יותר הוא יחס נראות.
כימות ההסתברות לשגיאות.
נהוג להשתמש בשני מדדים על מנת לכמת את ההסתברות לשגיאה, אחד עבור כל סוג של שגיאה.
מדד אחד הוא ההסתברות שתתרחש שגיאה מסוג I תחת ההנחה שהשערת האפס היא נכונה. כלומר, תחת ההנחה שאספנו מדידות ממקור כלשהו בו לא קיים כל אפקט (כפי שטוענת הנחת האפס), מחשבים את ההסתברות לקבל נתונים שיטעו אותנו לחשוב שהאפקט קיים. הסתברות זו מסומנת באות α, וגם מכנים אותה רמת המובהקות של הניסוי.
לעיתים רמת המובהקות הנדרשת נקבעת מראש, והניסוי מתוכנן באופן כזה שיעמוד בה. לדוגמה, נניח נדרשת רמת מובהקות סטטיסטית של 5%, כלומר בהנחה שהשערת האפס היא נכונה, נדרש שההסתברות לדחות אותה לא תעלה על 5%. על סמך דרישה זו (בין השאר) יבחרו הפרמטרים השונים של הניסוי: כמות דגימות המידע שצריך לאסוף, המדד הסטטיסטי שיכריע את התוצאה, והסף שהוא צריך לעבור על מנת לדחות את השערת האפס. כל אלה יכוונו באופן כזה שיבטיחו את רמת המובהקות הנדרשת. לעיתים רמת המובהקות לא נקבעת מראש, אלא מחושבת בדיעבד. כלומר, קודם כל הניסוי מתבצע, ואז מחושב ערך-p, שמציין באיזה רמת מובהקות סטטיסטית המבחן עבר.
המדד השני הוא ההסתברות שתתרחש שגיאה מסוג II תחת ההנחה שהשערה האלטרנטיבית היא הנכונה. הסתברות זו מסומנת באות β. ההסתברות ששגיאה מסוג II לא תתרחש קרויה גם עוצמה סטטיסטית, כלומר העוצמה הסטטיסטית שווה ל-.
עבור מבחן סטטיסטי נתון המתבצע על מדגם בגודל נתון, ההסתברויות לשני סוגי השגיאות באים זה על חשבון זה. לדוגמה, נניח נבדקת יעילותה של תרופה להורדת חום. אם נדרוש שהתרופה תוריד לפחות מעלה אחת בממוצע בקבוצה הנבדקת כדי להכריז עליה כיעילה, נקבל הסתברויות מסוימות לשגיאה מסוג I ומסוג II. אם נדרוש שהתרופה תוריד לפחות שתי מעלות בממוצע, ההסתברות לשגיאה מסוג I תרד וההסתברות לשגיאה מסוג II תעלה. בשני המקרים הסיבה היא שדרשנו סף יותר מחמיר לדחיית השערת האפס. אם נגדיל את גודל המדגם אז ההסתברויות לשני סוגי השגיאות ירדו.
הקטנת הסיכוי לשגיאה מאחד הסוגים על ידי הגדלת הסיכוי לשגיאה מהסוג האחר מקובלת כאשר לאחת השגיאות יש השלכות מסוכנות יותר מאשר לשנייה. לדוגמה, הסיכון באבחון שגוי של אדם בריא כחולה סרטן, בבדיקה ראשונית לגילוי סרטן, הוא בזבוז כספים וזמן בבדיקות מתקדמות וכן עגמת נפש. לעומת זאת אבחון שגוי של חולה סרטן כאדם בריא עלול לגרום למוות מהזנחה – תוצאה חמורה בהרבה.
מקור השמות.
ג'רזי ניימן ואגון פירסון, סטטיסטיקאים רבי השפעה, פרסמו במשותף החל משנת 1928 סדרת ספרים ומאמרים מכוננים בנושא בדיקת השערות, ובהם מתוארים גם שני סוגי השגיאות.
במאמרם משנת 1933 מתוארות שתי השגיאות ברשימה הממוספרת (I) ו-(II). בהמשך אותו מאמר הם מתייחסים לשגיאות כאל שגיאה מסוג I ומסוג II.
מושגים קשורים.
הטיית פרסום.
תופעה ידועה בספרות המדעית היא שמחקרים שמקבלים תוצאה מובהקת סטטיסטית (כלומר שדחו את השערת האפס) הם בעלי סיכוי רב יותר להתקבל לפרסום מאשר מחקרים שלא קיבלו תוצאה מובהקת סטטיסטית. כתוצאה מכך יש שיעור גבוה מן הצפוי של פרסומים המכילים שגיאה מסוג I.