כפי שגוזרים אלגברה קומוטטיבית A עם ערכים ב-A, אפשר לגזור את A עם ערכים בכל מודול M מעל A (נגזרת כזו היא פונקציה אדיטיבית formula_27 המקיימת את האקסיומה formula_3). גם אוסף הנגזרות האלה, formula_29, הוא מודול מעל A. מודול הדיפרנציאלים (האוניברסלי) הוא המודול formula_30 הנוצר באופן חופשי על ידי הסמלים formula_31 לכל formula_32, מודולו היחסים formula_33 לכל formula_34 ולכל formula_35. הפונקציה formula_36 המוגדרת לפי formula_37 היא אכן גזירה; וכל גזירה עם מקדמים במודול M מתפצלת דרכה באופן יחיד. למעשה, לכל מודול M יש איזומורפיזם
formula_38, ובפרט formula_39. מכאן ברורה החשיבות של formula_40 בהבנת הנגזרות של A. במקרה שבו A הוא חוג הפונקציות על יריעה, מודול הדיפרנציאלים formula_40 משחק תפקיד יסודי בגישה האלגברית לגאומטריה דיפרנציאלית.
הארגון הערבי לתיעוש
הארגון הערבי לתיעוש (בערבית: الهيئة العربية للتصنيع; באנגלית: Arab Organization for Industrialization בראשי תיבות: AOI) הוא חברה ממשלתית מצרית לתעשייה עתירת ידע לפיתוחי תעשייה ביטחונית וצבאית ולצרכים אזרחיים. הארגון, המעסיק כ-16,000 עובדים, הוא אחד הארגונים התעשייתיים הגדולים במצרים. יו"ר מועצת המנהלים הציבורית הוא נשיא מצרים וכמה מחבריה הם שרים חברי הקבינט. מטה הארגון שוכן ברובע הליופוליס שבקהיר.
היסטוריה.
ראשיתו של הארגון ב-1975 כמיזם פאן-ערבי לפיתוח עצמאי של יכולות מתקדמות, כמשקל נגד ליכולות התעשייה הצבאית הישראלית, בו היו שותפות קטר, ערב הסעודית, איחוד האמירויות הערביות ומצרים.
בשנת 1979, לאחר חתימת הסכם השלום בין ישראל למצרים, פרשו מהארגון כל המדינות החברות פרט למצרים. עד 1993 הן היו חברות רשומות, אך לא פעילות. ב-1993 הולאם הארגון באופן מלא על ידי הממשלה המצרית והפך לחברה ממשלתית הכפופה למשרד התעשייה המצרי.
פעילות.
לארגון 12 מפעלי ייצור. באופן מסורתי הצרכן העיקרי והמאפיין המרכזי של הצרכים ממוצרי החברה היה צבא מצרים, אולם, עקב הסיוע האמריקאי המאפשר למצרים (כמו לישראל) לרכוש ציוד צבאי בארצות הברית הלך נתח הייצור הצבאי שבו והצטמצם. לפי הצהרת הארגון מ-2012 70% מתוצרתו מיועדת לשוק האזרחי.
הארגון מפעיל מפעלי תעשייה אווירית בחלואן המייצרים מטוסים קלים ומוסמך לייצר חלקי-חילוף עבור חברת דאסו תעופה ו-SAGEM ומפעל מנועים המייצר, בנוסף למנועי מטוסים גם מנועים לתעשייה האזרחית לתחומי הרכבות והמשאבות, לצריכה מקומית ולייצוא.
מפעל האלקטרוניקה של הארגון מייצר בעיקר תוצרת אזרחית, ציוד טלפוניה, מכשירי טלוויזיה וצלחות לוויין ביתיות הנפוצות בארצות ערב במותג Pluto.
מפעל הרכב Arab-American Vehicles (רכב ערבי-אמריקני) שנוסד ב-1977 מייצר רכבי ג'יפ וחלקי-חילוף ברישיון מקורי וזכה במכרזי ייצור של קאיה ופז'ו.
הארגון שותף בתוכנית החלל המצרית דרך החזקה בחברת הלוויינים ניילסאט.
יחסי אוסטריה–ישראל
בין מדינת ישראל והרפובליקה של אוסטריה קיימים יחסים דיפלומטיים מלאים, וכן שיתוף פעולה ידידותי בנושאים שונים, הקשורים לשתי המדינות. עם זאת, ביחסי שתי המדינות לאורך השנים התרחשו עליות ומורדות, כאשר האירועים המרכזיים שפגעו ביחסים ההדדיים היו כהונתו של קורט ולדהיים כנשיא אוסטריה בין השנים 1986–1992, וכן עליית כוחה של מפלגת החירות האוסטרית בראשות מנהיגה יורג היידר, החל מראשית שנות ה-2000.
נכון לשנת 2021, לאוסטריה שגרירות בתל אביב ו-3 קונסוליות כבוד (באילת, בחיפה ובירושלים). במקביל יש לישראל שגרירות בווינה.
היסטוריה.
ישראל מינתה את ד"ר דניאל קורט לוין לנציג לאוסטריה בשנת 1948, והוא הוכר על ידי שלטונות הכיבוש האמריקאים כמוסמך להוציא ויזות. שר החוץ של אוסטריה אמר שארצו תסכים למנות נציג בתל אביב, אך אינה יכולה להכיר בישראל כל עוד היא תחת כיבוש.
אוסטריה הכירה דה פקטו בישראל ב-15 במרץ 1949, לאחר משא שתדלנות מצד ישראל. עניין זה עורר פולמוס בישראל, לאור השותפות של אוסטריה בשואה. ישראל המשיכה לנהל מדיניות מסויגת עם אוסטריה, אולם ניהלה איתה משא ומתן מסחרי להשגת צרכים ישראליים חיוניים. בתחילת 1950 היה לוין בדרגת קונסול משנה באוסטריה, ואוסטריה מינתה את ד"ר פריץ הארטל, איש תנועת ההתנגדות הצרפתית ואוהד ישראל, לקונסול אוסטריה בישראל ונפתחה קונסוליה אוסטרית בתל אביב. עם השנים היחסים עם אוסטריה התמסדו והקונסול הישראלי, אריה אשל, מילא את כל הפעילויות הדיפלומטיות, הגם שנחשב לקונסול ולא לשגריר. במרץ 1953 ביקר השר יוסף בורג בווינה, ובספטמבר 1954 ביקרה משלחת של הכנסת באוסטריה. בין לבין התקיים משא ומתן בין המדינות על פיצויים. לאחר שהושג הסכם פיצויים, ביולי 1955, ביקשה אוסטריה להדק את היחסים בין המדינות.
במהלך שנות המלחמה הקרה, אוסטריה שימשה כתחנת מעבר ליהודים אשר ברחו מברית המועצות ומדינות מזרח אירופה, בדרכם לישראל ולמדינות המערב. על רקע זה התקיים שיתוף פעולה חשאי בין שתי המדינות, לאורך מרביתה של המלחמה הקרה.
בינואר 1970 נחתמה אמנה למניעת כפל מס בין אוסטריה לבין ישראל בחתימתם של השגריר הישראלי זאב שק ושל המנהל הכללי במשרד הכספים הפדרלי האוסטרי יוזף המרשמידט.
בשנות כהונתו של ברונו קרייסקי כקנצלר אוסטריה (1970–1983) בלט קרייסקי בהתבטאויותיו הפרו-ערביות, אולם במקביל, סייע להגירת היהודים מברית המועצות שחלקם פנו לעליה לישראל, דבר שהיה לצנינים בעיני מדינות ערב. קרייסקי אף ניסה ליזום מתווה להסדר מדיני בין ישראל ומדינות ערב.
בספטמבר 1973 השתלטו מחבלים פלסטינים על רכבת נוסעים שהובילה יהודים מברית המועצות אל מחנה מעבר באוסטריה, ממנו היו אמורים העולים להמשיך לישראל. קרייסקי נכנע לדרישת המחבלים והתחייב לסגור את המחנה.
ב-9 ביולי 1979 תקף אותו בגין על קשריו עם יאסר ערפאת, תוך רמיזה למוצאו היהודי של קרייסקי: "נתגבר על הערפאתים הנאצים וגם על משרתיהם, יהיה מוצאם אשר יהיה".
היחסים בין שתי המדינות נפגעו בעקבות בחירתו של קורט ולדהיים, פוליטיקאי אוסטרי ולשעבר מזכ"ל האו"ם, כנשיא אוסטריה בשנת 1986, וזאת כתוצאה מהאשמות שנשמעו אודות מעורבותו לכאורה של ולדהיים בפשעי מלחמה במהלך מלחמת העולם השנייה, במסגרת שירותו בוורמאכט. האשמות אלו, אשר היוו את הסיבה העיקרית לסיום תפקידו של ולדהיים כמזכ"ל האו"ם שנה קודם לכן, הפכו את הנשיא לאישיות בלתי רצויה ברבות ממדינות העולם, ובכללן ישראל.
ב-11 ביוני 1986, בעת דיון בכנסת על עברו של ולדהיים, קרע מאיר כהנא את דגל אוסטריה על דוכן הנואמים.
עם זאת, גם בתקופה זו נמשך שיתוף הפעולה החשאי בנושא הפליטים היהודים מברית המועצות.
פגיעה נוספת ביחסים בין שתי המדינות התרחשה בשנת 2000, לאחר שמפלגת החירות האוסטרית, מפלגת ימין קיצוני בראשותו של יורג היידר, הצטרפה לממשלה הקואליציונית האוסטרית, כאשר בעקבות זאת ישראל החזירה את שגרירה באוסטריה לארץ. היחסים לבסוף שוקמו לאחר שיחות שהתנהלו בירושלים עם שר החוץ האוסטרי, בניטה פררו-ולדנר, בשנת 2003.
בחודש מאי 2012 התרחשה תקרית דיפלומטית חמורה בין שתי המדינות, בשעה שבמסגרת ריאיון שהתקיים בכלי התקשורת האוסטרית, תקף שר ההגנה האוסטרי את שר החוץ הישראלי, אביגדור ליברמן, וכינה אותו "בלתי נסבל". במהלך הריאיון הביע גם שר ההגנה את התנגדותו לתקיפה ישראלית באיראן, והגדיר אותה "מהלך מיותר".
במהלך חודש יוני 2013, החליטה ממשלת אוסטריה להחזיר את חייליה, אשר לוקחים חלק במשימת כוח השלום הבינלאומי בגולן. בתגובה הודיע משרד החוץ הישראלי כי הוא "מצר על ההחלטה".
ב-26 בספטמבר 2016 ביקרה דוריס בורס, נשיאת הפרלמנט האוסטרי, ביקור רשמי במשכן הכנסת ונפגשה עם יושב ראש הכנסת, יולי אדלשטיין, ועם אגודת הידידות הבין פרלמנטרית ישראל-אוסטריה בראשות חבר הכנסת עמיר פרץ. בנובמבר חתמו שרי האוצר של המדינות, משה כחלון עם האנס יורג שלינג, על אמנה חדשה למניעת כפל מס.
בפברואר 2019 ביקר נשיא אוסטריה אלכסנדר ואן דר בלן בישראל ונפגש עם נשיא ישראל ראובן ריבלין. הוא הודה כי לאוסטריה אחריות משותפת לשואה וכי אוסטרים רבים היו בין מחולליה ואף אמר כי אוסטריה הודתה באחריותה המשותפת מאוחר מדי.
במרץ 2021 ביקר קנצלר אוסטריה סבסטיאן קורץ בישראל ונפגש עם ראש ממשלת ישראל בנימין נתניהו וראש ממשלת דנמרק מדה פרדריקסן. במהלך הפגישה סוכם כי ישראל, אוסטריה ודנמרק ישתפו פעולה בנושא מחלת הקורונה ויקימו תאגיד משותף להקמת מפעל מחקר, פיתוח וייצור חיסונים נגד מוטציות הקורונה.
ב-17 במרץ 2021 ביקרו הנשיא ראובן ריבלין והרמטכ"ל אביב כוכבי בווינה, שם נפגשו עם נשיא אוסטריה אלכסנדר ואן דר בלן.
ב-14 במאי 2021 במהלך מבצע שומר החומות, קנצלר אוסטריה, סבסטיאן קורץ, הביע סולידריות עם ישראל, וכחלק מכך הונף דגל ישראל לצד דגל אוסטריה. כתגובה אפשרית לכך נטען, כי בוטל ביקורו המתוכנן של שר החוץ האיראני עם מקבילו באוסטריה. יום לאחר מכן, ב-15 במאי 2021, לאחר ירי רקטות לעבר אזור המרכז, הודיעה שגרירת אוסטריה, האנה ליקו, שאחת הרקטות נחתה בסמוך לשגרירות, ולא היו נפגעים, ושהדבר חייב להיפסק.
בינואר 2022 שר החוץ הישראלי יאיר לפיד הגיע לאוסטריה לביקור מיוחד לרגל יום השואה הבינלאומי במהלכו השתתף בטקסים במחנה מאוטהאוזן, בו נספה סבו של לפיד, ובאנדרטה לזכר השואה בווינה בנוכחות הנשיא האוסטרי ואן דר בלן, הקנצלר קארל ניהאמר, שר החוץ אלכסנדר שלנברג, שר הפנים גרהרד קרנר וראש הקהילה היהודית במדינה אוסקר דויטש. ביולי ביקר ניהאמר בישראל, נפגש עם ראש הממשלה לפיד וחתם על הסכם לשותפות אסטרטגית בתחומים שונים.
מחלקת המחקר של הרשות השופטת