בחזית הגולגולת היה מקור צר שהורכב מעצם ה-rostral הייחודית לצרטופסים. מקור זה היה מכוסה בקראטין כשהטריצרטופס היה בחיים. מאחורי המקור נמצאו עצמות קדם לסת עליונה (premaxillae bones), ומעליהן נפתחו עצמות נחיריים גדולות מאוד. בתת-משפחת הכסמוזאורים, עצמות הקדם לסת עליונה נפגשו במרכזן בלוח עצם מורכב שקצהו האחורי היה מחוזק ב"יתד אפי". מבסיס היתד צמחה בליטה משולשית שחדרה לתוך חלל הנחיר. הטריצרטופס נבדל מקרוביו בכך שבליטה זו הייתה חלולה מצידה החיצוני. עצמות הקדם לסת עליונה לא נשאו שיניים. עצמות הלסת העליונה (maxilla) נשאו שיניים בסוללות דנטליות דחוסות ב-36–40 טורי שיניים (בכל צד) כאשר בכל טור היו 3–5 שיניים וכאשר שן נשרה השן שמתחתיה מיד החליפה אותה. עצמות הלסת התחתונה (mandible) היו ארוכות ונפגשו בקצותיהן בעצם משותפת בשם קדם לסת תחתונה (epidentary bone) שהיוותה את הליבה של החלק התחתון של המקור. עצמות ה-dentary נשאו אף הן סוללות דנטליות של מאות שיניים, שהיו מעוקלות החוצה על מנת להחליק בדיוק על השיניים העליונות. כך יצרו שיני קדם הלסת העליונה ועצם הלסת התחתונה מעין "גיליוטינה" או "מזמרה" שקצצה לחתיכות קטנות עלים וחומר צמחי רך וקשה. בחלק האחורי של הלסת התחתונה עצם המפרק (articular) הייתה רחבה מאוד בהתאמה לרוחב הכללי של מפרק הלסתות.
הגולגולת של הטריצרטופס היא אחת הגדולות ביותר בין הדינוזאורים (אם כי כנראה לא הגדולה ביותר) ויכלה להוות כשליש מהאורך הכולל שלו. האורך הממוצע של גולגולת טריצרטופס היה כ-. גולגולת הטריצרטופס הגדולה ביותר שתועדה עד 1998 הייתה באורך 2.2 מטר. ב-2010 נמצאה גולגולת טריצרטופס לא-שלמה שמספרה הקטלוגי הוא "MWC 7584" (לשעבר "BYU 12183"), ואורכה המלא הוערך ב-2.5 מטר. באוקטובר 2012 נתגלתה גולגולת טריצרטופס שאורכה הוערך כ-. ב-2015 הושלם שחזורה של גולגולת טריצרטופס ענקית שנתגלתה ב-1992 במונטנה אך נחפרה רק ב-2003. הגולגולת, שאורכה , גובהה 1.6 מטר ורוחבה 1.4 מטר, השתמרה במצב מצוין: 95% מהעצמות שבה התאבנו שלמות. הן בקרב הדינוזאורים והן בקרב כל בעלי החיים שהתקיימו על היבשה, גולגולת זו שנייה בגודלה רק לזו של האאוטריצרטופס, שאורכה מוערך ב-3 מטר. עם זאת, הגולגולת הנ"ל לא נחקרה על ידי פלאונטולוגים וטרם תוארה במאמר מדעי, ולכן ממדיה טרם אוששו מדעית באופן קפדני ורשמי.
הגולגולת של הטריצרטופס הייתה מחוברת לצוואר בחוליית האטלס באמצעות קונדיל עורפי בצורת כדור כמעט מושלם שאפשר לטריצרטופס לסובב את ראשו כמעט לכל הכיוונים, דבר שעזר לו בעת קרב להפנות את ראשו וקרניו תמיד לעבר האיום וכן לתמרן בקרניו בתנועות חדות וזריזות כדי לדקור או לשסף את תוקפו. קוטר הקונדיל העורפי היה בממוצע .
החוקרים סבורים שהקרניים והעטרה שימשו למספר מטרות:
השלד ועמוד השדרה.
השלדים של הצרטופסיים, למעט הגולגולת, די דומים אחד לשני ומראים גיוון קטן. השלד של הטריצרטופס הוא חסון וקשיח, ונועד לתמוך במשקל רב.
עמוד השדרה כולל 10 חוליות צוואר, 12 חוליות גב, 10 חוליות אגן ו-44 חוליות זנב. החוליות הקדמיות של הצוואר מאוחות לעצם אחת שנקראה "syncervical" (פירוש: syn = ביחד, cervical = של הצוואר). איחוי זה נועד לאפשר לצוואר לשאת את משקלו הרב של הראש הכבד והמוצק. ישנה מחלוקת מכמה חוליות מורכבת ה-syncervical: הפירוש המסורתי הוא שמדובר ב-3 החוליות הראשונות, דבר שמרמז שחוליית האטלס הייתה גדולה מאוד וכללה בליטה או זיז עילי הנקרא neural spine. פירושים מאוחרים יותר צידדו בהשערה של ג'ון בל האטצ'ר שבקצה הכי קדמי ניתן לראות חוליה שרידית, ואז ה-syncervical מורכב מ-4 חוליות. זיזי ה-neural spine לאורך הצוואר והגב של הטריצרטופס שווים בגובהן. צלעות הצוואר מתארכות רק החל מחוליית הצוואר התשיעית.
החוליות הקצרות אך הגבוהות של הגב חוזקו בגידים גרומים שנמתחו לאורך קשתות העצבים העליונות. אזור אגן הירכיים היה ארוך ובפרטים מבוגרים ניכר איחוי של חוליות האגן. בטריצרטופס ל-4 חוליות האגן הראשונות ו-2 חוליות האגן האחרונות היו בליטות בצדדים שחיברו את עמוד השדרה לעצמות אגן הירכיים והיו מאוחות בקצותיהן הרחוקות ממרכז הגוף. חוליות האגן מספר 7 ו-8 היו בעלי בליטות ארוכות יותר, דבר שהקנה לאגן צורת אליפסה כאשר מסתכלים עליו מלמעלה. מעל חוליות האגן נמצא לוח עצבי שנוצר מאיחוי זיזי ה-neural spine של חוליות 2–5 של האגן. אגן הירכיים עצמו היה גדול עם עצם כסל ארוכה ועצם שת שמעוקלת כלפי מטה.
שינוי צורה בגדילה.
למזלם של הפלאונטולוגים, נמצאו בתצורת הל קריק (עמק שבו נחשפו שכבות קרקע מתקופת סוף הקרטיקון) שבמונטנה גולגולות רבות של טריצטופסים בשלבי גדילה שונים: תינוק, צעיר, צעיר-גדול, כמעט-בוגר (sub-adult, תת-בוגר) ובוגר. באמצעות מאובנים אלה ניתן היה להתחקות על שינויי הצורה בעת הגדילה (אונטוגניה) של הטריצרטופס. באמצעות עשר גולגולות בשלבי גדילה שונים, ניתחו ג'ון ר. "ג'ק" הורנר ומארק גודווין את השינויים האונטוגנטיים בגולגולת הטריצרטופס מלידה ועד לבגרות. הם חילקו את שלבי הגדילה לארבעה:
המאמר מצביע על מגמה בגדילה שבה בליטות העטרה מוחלקות (smoothening) מצורת משולשים חדים לצורת גל כמעט שטוח. כמו כן, אף על פי שהעטרה גדלה והופכת לדמוית מניפה, עצמות ה-parietal וה-squamosals לא מתאחות אחת לשנייה. מגמות נוספות הן: קרני הגבה משנות כיוון מהתעקמות אחורה להתעקמות קדימה (לכיוון האף) ונהיות חלולות; עצמות הנחיריים מתאחות במהלך הגדילה; ושינוי בעצמות המרכיבות את קופסת המוח.
כסות חיצונית.
צוות של פלאונטולוגים מטעם מוזיאון יוסטון למדעי הטבע (יוסטון, טקסס, ארצות הברית) גילה מאובן של טריצרטופס (לו הם קראו בשם החיבה Lane) שכלל שלד כמעט שלם וטביעת עור מאובנת. הגילוי של מאובן זה דווח לראשונה ב-2012 על ידי דוברי המוזיאון, אך עדיין לא פורסם מאמר מדעי המתאר באופן מלא וריגורוזי את הממצא. מתיאורים ראשוניים של המאובן עולה שעורו של הטריצרטופס היה דומה לעור של תנין והוא היה מכוסה בקשקשים גדולים.
בחלק מהקשקשים מהממצא של יוסטון נשתמרה בליטה דמוית-פטמה, דבר שהוביל להעלאת ההשערה שממבנה זה צמחו זיפים קוצניים, בדומה לאלה שנמצאו באחד המינים של פסיטקוזאורוס ("Psittacosaurus"), סוג של דינוזאור צרטופסי פרימיטיבי מאסיה. נכון ל-2014 שאלת קיום זיפים קוצניים על הטריצרטופס עדיין פתוחה. עם זאת, ישנם מאיירים ואמנים פלאונטולוגים שמציירים טריצרטופסים עם זיפים קוצניים על הזנב, על חלק מהגוף או אף על הגוף כולו. זיפים אלה, אם היו קיימים אצל טריצרטופס, כנראה שימשו בעיקר לתצוגה וחיזור, אך יש חוקרים המשערים שבנוסף הם תיפקדו כמו הקוצים של הדרבן וסיפקו לטריצרטופס הגנה נוספת.
מחקר שהתפרסם ב-Nature ב-2022 שלל את ההשערה שלטריצרטופס, ולשאר בני משפחת הצרטופסיים, היו זיפים קוצניים כמו לפסטיקוזאורוס.
התנהגות ואורח חיים.
אינטליגנציה וחושים.
אף על פי שלטריצרטופס הייתה גולגולת ענקית, מוחו היה קטן: נפח קופסת המוח היה כ-. נהוג להעריך את רמת האינטליגנציה בבעלי חיים באמצעות מדד שנקרא מנת אנצפליה שהוא היחס בין גודל המוח לגודל הגוף. מנת האנצפליה של טריצרטופס הייתה נמוכה מזו של רוב הדינוזאורים ההולכים על שתי רגליים אך הגבוהה ביותר מבין כל הדינוזאורים ההולכים על ארבע. מנת האנצפליה של הטריצרטופס הייתה קטנה במקצת מזו של אליגטור מודרני ועל סמך כך מעריכים הפלאונטולוגים שהטריצרטופס היה חכם בערך כמו תנין אך חכם הרבה פחות מיונקים מודרניים.
בספטמבר 2020 התפרסם ניתוח של קופסת המוח (החלק בגולגולת בו נמצא המוח) של הטריצרטופס. המחקר מצא שאונות הריח היו קטנות יחסית, דבר שמעיד על כך שחוש הריח של הטריצרטופס היה חלש לעומת דינוזאורים אחרים. ניתוח של מערכת השמיעה שלו, וכן שרידים במאובנים שמהם אפשר ללמוד על מבנה השבלול, העלה שלטריצרטופס הייתה שמיעה טובה בעיקר בתחום התדרים הנמוכים, של עד 200 הרץ ואילו התדרים הגבוהים ביותר שיכל לשמוע מוערכים בין 200 הרץ ל-2000 הרץ. ניתוח התעלות הקשתיות האחראיות למערכת שיווי המשקל העלה שהטריצרטופס החזיק לרוב את ראשו בזווית של 45 מעלות: זווית שמאפשרת לו הן להציג לראווה את קרניו המרשימות והעטרה, והן לאכול בנוחות צמחייה נמוכה ובינונית בגובהה.
ארובות העיניים של הטריצרטופס היו גדולות יחסית ועגולות, דבר המעיד שעיניו היו גדולות ולכן ככל הנראה הוא היה בעל ראייה טובה וחדה. כמו רוב מיני הארכוזאורים והעופות - קבוצות המהוות "סוגריים פילוגנטיים" לדינוזאורים - הטריצרטופס היה ככל הנראה בעל ראיית צבע, דבר שייתכן והתבטא ב"ציורים" צבעוניים על העטרה ששימשו לצרכים חברתיים כגון חיזור והרתעה.
אינטראקציה תוך-מינית.
הטריצרטופסים חיו ככל הנראה במשפחות קטנות או בגפם, ולא בעדרים גדולים. עד כה נמצאו בעיקר מאובנים של פרטים מבודדים ולא של קבוצות גדולות (כלומר: מספר פרטים שנתגלו באותה קבוצת מאובנים בשטח). דבר זה הוביל להשערה שהטריצרטופסים הבוגרים חיו בגפם ולא בעדרים גדולים כדוגמת מספר מיני צרטופסיים אחרים. דבר זה השתנה בעשור השני של המאה ה-21 בעקבות תגליות חדשות:
ב-2012 נתגלו במונטנה שלושה מאובני טריצרטופסים צעירים שחיו ומתו יחדיו וב-2013 התגלתה בוויומינג משפחה שכללה שני בוגרים וצעיר. גילויים אלה הובילו להשערה שככל הנראה הטריצרטופסים חיו במשפחות קטנות, עד אשר הגורים גדלו מספיק כדי לדאוג לעצמם. ככל הנראה הטריצרטופסים הצעירים יצרו קבוצות קטנות שסיפקו הגנה הדדית וכאשר הגיעו לבגרות ויכלו להגן על עצמם ביעילות נפרדו לדרכם וחיו כבודדים.