שימור לקוחות היא פעילות עסקית שמטרתה שמירה על לקוחות קיימים של תאגיד. שימור הלקוחות הוא חלק מאסטרטגיית השיווק ושירות הלקוחות ויש בה כדי להעיד על התייחסות התאגיד אל לקוחותיו. שימור לקוחות אפקטיבי מביא לטיפוח נאמנות הלקוחות לחברה ולמוצריה ומונע מעבר לחברות מתחרות.
תהליך שימור הלקוחות כולל בין היתר:
מישור פרויקטיבי סופי
בקומבינטוריקה, מישור פרויקטיבי סופי הוא מישור פרויקטיבי בעל מספר סופי של נקודות (זה שקול לכך שקבוצת הישרים סופית, וגם לכך שעל אחד הישרים יש מספר סופי של נקודות). כל מישור פרויקטיבי סופי הוא מערכת שטיינר מן הצורה formula_1.
בניגוד למקרה האינסופי, שבו המקרה המעניין ביותר הוא המישור הקלאסי המוגדר מעל שדה, במקרה הסופי יש עניין רב גם במישורים שאינם כאלה.
הסדר של מישור פרויקטיבי.
במישור פרויקטיבי נתון, יש על כל ישר אותו מספר נקודות, וזה גם מספר הישרים העוברים דרך כל נקודה. למעשה, אם על ישר יש formula_2 נקודות, אז מספר הנקודות במישור הוא formula_3. מישור כזה הוא מסדר n.
את ההתאמה בין שני ישרים אפשר לראות באופן הבא.
המישור הפרויקטיבי מסדר 2.
במישור הפרויקטיבי הקטן ביותר יש formula_30 נקודות. יש רק מישור אחד כזה - מישור פאנו (ע"ש המתמטיקאי ג'ינו פאנו), המתואר בציור שמשמאל.
סדרים אפשריים.
המישור הקלאסי מעל שדה סופי מספק מישור פרויקטיבי מסדר formula_31, לכל formula_31 שהוא חזקת-ראשוני (לכל סדר כזה יש מישור קלאסי אחד, משום שכל השדות מאותו סדר איזומורפיים). עד לסדר 8, זוהי הבנייה היחידה למישור פרויקטיבי; אבל יש 4 מישורים שונים מסדר 9, ולפחות 22 מסדר 16. משערים שהסדר של כל מישור פרויקטיבי הוא חזקת ראשוני. לפי משפט Bruck-Ryser, אם formula_31 שקול ל-1 או ל-2 מודולו 4, אז n הוא סכום של שני ריבועים. בפרט, אין מישורים פרויקטיביים מסדר 6 או 14. הוכחה מפרכת באמצעות מחשב הראתה שגם מישורים מסדר 10 אינם קיימים. המקרה הפתוח הראשון הוא של מישורים מסדר 12.
השקילות למערכת אורתוגונלית של ריבועים לטיניים.
זוג ריבועים לטיניים formula_34, בגודל formula_31-על-formula_31, הם אורתוגונליים, אם הזוגות formula_37 שונים זה מזה. נראה שמישור פרויקטיבי שקול למערכת של formula_38 ריבועים לטיניים בגודל formula_31-על-formula_31 שהם אורתוגונליים בזוגות. כלומר, קיים מישור פרויקטיבי מסדר formula_31 אם ורק אם קיימים formula_38 ריבועים לטיניים מאונכים בזוגות מסדר formula_31.
נניח שנתונה מערכת כזו של ריבועים לטיניים. הנקודות תהיינה המשבצות בלוח formula_31-על-formula_31, הריבועים הנתונים, וכן "נקודת השורות" ו"נקודת העמודות". עבור כל ריבוע לטיני, וכל ערך שמופיע בו, נגדיר "ישר" שיכלול את כל הנקודות שמייצגות את המשבצות בהן מופיע הערך, וכן את הנקודה שמייצגת את אותו ריבוע לטיני. עבור כל שורה או עמודה בלוח הריבועי, נגדיר "ישר" של כל המשבצות בה, ונקודת השורות או נקודת העמודות, בהתאמה. לסיום נגדיר "ישר" אחרון, שיכלול את כל הנקודות שמייצגות ריבועים לטיניים, יחד עם נקודת השורות ונקודת העמודות. קל לראות שנקודות וישרים אלה מהווים מישור פרויקטיבי סופי מסדר formula_31.
מישורים סימטריים.
מיון המישורים הפרויקטיביים נעשה בשכבות: ככל שמניחים סימטריות חזקה יותר, כך נעשה המיון מדויק יותר. מתברר שחבורת הסימטריות פועלת על קבוצת הנקודות במישור באופן טרנזיטיבי, 2-טרנזיטיבי או רגולרי (=טרנזיטיבי בחדות) אם ורק אם היא פועלת באותו אופן על אוסף הישרים. נסמן formula_47.
תיאור לפי קבוצות הפרֶשים.
יש משפחה רחבה של מישורים פרויקטיביים הנמצאים בהתאמה לקבוצות הפרשים של חבורות. קבוצה formula_48 של איברים בחבורה formula_49 נקראת קבוצת הפרֶשים אם כל איבר בחבורה אפשר להציג באופן יחיד כמנה formula_50 עבור formula_51.
כל חבורה formula_49 (מסדר &gt; 3) עם קבוצת הפרשים formula_48 מגדירה מישור פרויקטיבי באופן הבא: הנקודות והישרים נמצאים בהתאמה לאברי formula_49, והנקודה המתאימה ל-formula_55 נמצאת על הישר המתאים ל-formula_56, אם ורק אם formula_57. מן הבניה יוצא ש-formula_49 פועלת רגולרית על הנקודות (והישרים) של המישור הזה. בכיוון ההפוך, אם formula_49 פועלת רגולרית על הנקודות במישור formula_15 (חבורה כזו נקראת חבורת זינגר), אז לכל נקודה formula_61 וישר formula_62, formula_63 מהווה קבוצת הפרשים של formula_49; המישור המתאים לקבוצת ההפרשים הזו איזומורפי ל-formula_15.
פעולה פרימיטיבית על הנקודות.
נניח ש-formula_15 הוא מישור לא קלאסי מסדר formula_31, שיש חבורה formula_49 הפועלת פרימיטיבית על הנקודות שלו.
אז formula_31 זוגי, formula_70 ראשוני, וסדר החבורה מחלק את formula_71 או את formula_72.
פעולה טרנזיטיבית על הדגלים.
נניח ש-formula_15 הוא מישור לא קלאסי מסדר formula_31, שיש חבורה formula_49 הפועלת טרנזיטיבית על הדגלים שלו (דגל הוא זוג הכולל נקודה וישר העובר דרכה). זהו מקרה פרטי של המקרה הקודם, משום שכל חבורה הפועלת טרנזיטיבית על הדגלים פועלת פרימיטיבית על הנקודות. אז formula_31 מתחלק ב-8 אבל אינו חזקה של 2, ו-formula_70 ראשוני. נוסף לזה, פעולת formula_49 על הדגלים היא חדה (לכן היא מסדר formula_72), ובפעולתה על הנקודות formula_49 היא חבורת פרובניוס והיא מכילה תת-חבורה נורמלית (ציקלית) מסדר formula_70 שפעולתה על הנקודות רגולרית. כך אפשר לתאר מישור כזה באמצעות קבוצת הפרשים, כפי שהוסבר לעיל.
פעולה 2-טרנזיטיבית על הנקודות.
פעולה 2-טרנזיטיבית על הנקודות היא טרנזיטיבית על הדגלים. ההנחה שקיימת פעולה כזו היא חזקה ביותר: אם יש חבורה הפועלת 2-טרנזיטיבית על הנקודות, אז המישור הוא קלאסי (זוהי תוצאה של משפט דומה על מישורים אפיניים, בצירוף העובדה שכל מישור Moufang סופי הוא קלאסי).
ואכן, חבורת הסימטריות של המישור הקלאסי פועלת על הנקודות באופן 2-טרנזיטיבי (פעולה 3-טרנזיטיבית אינה אפשרית משום ששלוש נקודות על ישר אחד מוכרחות להישאר על ישר אחד).
לין גריר
לין טרנס גריר הבן (באנגלית: .Lynn Terence Greer Jr; נולד ב-23 באוקטובר 1979 בפילדלפיה, פנסילבניה) הוא כדורסלן עבר אמריקאי. גובהו 1.88 מטר והוא שיחק בעמדות הגארד.
גריר נולד וגדל בדרום מערב פילדלפיה, ושיחק בצעירותו מול שחקני NBA נוכחיים, כדוגמת קובי בראיינט, ג'מיר נלסון, רונלד מארי, ראשיד וולאס, ריצ'רד המילטון, מאליק רוז, מאליק אלן וקוטינו מובלי. הוא שימש את אוניברסיטת טמפל כאשר שיחק עבור קבוצת הכדורסל של המכללה, "טמפל אוולס", תחת אימונו של ג'ון צ'אניי. בעונתו האחרונה בקבוצה, הוא העמיד ממוצעים של 39.7 דקות למשחק והוביל את הקבוצה עם 23.2 נקודות למשחק, כולל שיא קריירה של 47 נקודות בניצחון 67-70 על מכללת ויסקונסין. הוא הוביל את טמפל לשלב שמונה האחרונות בטורניר המכללות, שם היא הפסידה למישיגן סטייט.
לפני קריירת ה-NBA שלו, גריר שיחק באופן מקצועני בליגה האיטלקית, הליגה הרוסית, הליגה הפולנית והליגה היוונית, ובקבוצת "גרינוויל גרוב" מליגת הפיתוח של ה-NBA. ב-2004, עת שיחק בסלאסק וורוקלאב הפולנית, הוא זכה בתואר של היורוליג. ביולי 2006 הוא חתם בקבוצת ה-NBA מילווקי באקס, במדיה שיחק לפני פתיחת עונת 2003.
בשל תפקידו המוגבל במילווקי, גריר החליט לעבור לאולימפיאקוס היוונית, וחתם על חוזה לשנתיים בקבוצה ב-24 בספטמבר 2007. בעונת 2007/08 של ליגת העל היוונית, הוא קלע בעונה הסדירה 12.4 נקודות בממוצע למשחק ב-24.1 דקות. בפלייאוף הוא שיחק ב-12 משחקים, במהלכם קלע 14.9 נקודות ומסר 2.7 אסיסטים בממוצע למשחק. ב-19 משחקים במסגרת היורוליג הוא העמיד ממוצעים של 16.3 נקודות ו-3.6 אסיסטים למשחק.
בספטמבר 2009 עבר גריר לקבוצת פנרבחצ'ה אולקר מהליגה הטורקית.
ביוני 2015, בגיל 35, הודיע גריר על פרישה ממשחק.
גריר הוא בנו של לין גריר האב, כדורסלן שנבחר בסיבוב ה-11 (המקום ה-170 הכללי) בדראפט ה-NBA 1973, ושל אלמה גריר. דודנו הוא שדר הרדיו של בוסטון דויד אנדרסון.
אלסקה איירליינס
אלסקה איירליינס (באנגלית: Alaska Airlines) היא חברת תעופה אמריקאית שבסיסה הראשי נמצא בנמל התעופה של העיר סיאטל. החברה מפעילה טיסות ל-61 יעדים בארצות הברית, בין היתר באלסקה ובקנדה, קוסטה ריקה ומקסיקו.
תולדות החברה.
החברה נוסדה בשנת 1932 בשם "מקגי איירווייז" והחלה לטוס בקו אנקורג'-בריסטול ביי. בשנת 1944 שינתה החברה את שמה לאלסקה איירליינס.
בין השנים 1948 - 1950 פעלה החברה כגורם מרכזי בעלייתם של יהודי תימן לישראל במבצע כנפי נשרים. בשנת 1961 קיבלה החברה את מטוס הסילון הראשון שלה מדגם קונבאייר CV-880.
בדצמבר 2016 רכשה החברה את וירג'ין אמריקה תמורת 2.6 מיליארד דולר ובכך הפכה לחברת התעופה החמישית בגודלה בארצות הברית.
ב-31 במרץ 2021 הצטרפה החברה לברית התעופה Oneworld.
צי המטוסים.
צי המטוסים של החברה נכון לינואר 2021:
יעקב יקיר
יעקב (יאנקל) יקיר (בכתיב יידי: יאַקיר; ברוסית: Яков Иосифович Якир; 1908, בלץ – 25 בינואר 1980, נתניה) היה סופר, עורך, מסאי ועיתונאי יידי, חתן פרס פיכמן.
ביוגרפיה.
נולד בעיר בלץ (אז בבסרביה שבאימפריה הרוסית, כיום במולדובה) לאיטה וליוסף, עובד טחנת קמח. בילדותו הרבתה אימו לספר לו סיפורים בשפה צבעונית ועשירה, ממנה שאב בין השאר יקיר את ההשראה לכתיבתו.