ב-1978, כאשר המושל המכהן דייוויד בורן החליט שלא להתמודד בבחירות לכהונה נוספת, הציג ניי את מועמדותו. בבחירות המקדימות של הדמוקרטים הוא הגיע למקום הראשון עם 276,910 קולות (49.94 אחוזים), וכמעט הצליח להימנע מסיבוב בחירות שני מול התובע הכללי של אוקלהומה, לארי דרברי, שזכה ב-208,055 קולות (37.53 אחוזים). על כל פנים, בסיבוב ההצבעה השני הביס ניי את דריברי בקלות, עם 269,681 קולות (57.73 אחוזים) מול 197,457 הקולות (42.27 אחוזים) של דריברי. בבחירות הכלליות הביס ניי את הרפובליקני רון שוטס לאחר שגרף 402,240 קולות (51.74 אחוזים) מול 367,055 הקולות (47.22 אחוזים) של שוטס, ובכך היה לראשון מושלי אוקלהומה שכיהן בשתי תקופות כהונה בלתי רצופות, אם כי כהונתו הראשונה הייתה מתוקף היותו סגן מושל שהחליף מושל מתפטר. ניי הושבע כמושל חמישה ימים לפני המועד המתוכנן, כתוצאה מהתפטרותו של המושל היוצא דייוויד בורן, שהתפטר כדי לאייש מושב בסנאט של ארצות הברית. ב-1982 הוא התמודד על כהונה שנייה, והיה המושל השלישי שעשה כן. בבחירות אלו הוא הביס את האופוזיציה הסמלית במפלגה הדמוקרטית וגרף 379,301 קולות (81.63 אחוזים). בבחירות הכלליות הוא ניצח את מבקר המדינה של אוקלהומה, טום דקסון, כאשר גרף 548,159 קולות (62.07 אחוזים) מול 332,207 הקולות (37.62 אחוזים) של דקסון. תקדים נוסף שקבע ניי בבחירות אלו היה כאשר הוא ניצח בכל 77 מחוזות המדינה. הייתה זו גם הפעם הראשונה שבה נבחר מושל מכהן לכהונה שנייה. בנאום ההשבעה שלו לכהונתו השנייה המלאה, ציטט ניי מתוך רצועת הקומיקס פוגו , "מצאנו את האויב, והוא אנו בעצמנו".
ב-1984 מינה ניי את "ועדת ניי", שהמליצה על שינויים בממשלת המדינה. במהלך כהונתו כמושל, הוא חתם על חוק הרפורמה ברשות המבצעת של 1986, שחילק את הרשות המבצעת באוקלהומה לקטגוריות של סוכנויות, ובכך איחד יותר מ-250 סוכנויות, ועדים ונציבויות. ניי גם חתם על חוק מס החברות.
לזכותו של ניי נזקפת גם הגדלת מספר בני המיעוטים ששירתו במועצות ובנציבויות המדינתיות, וכן בתפקידי ניהול של סוכנויות המדינה. הוא מינה את שתי הנשים הראשונות, איבון קרוגר ואלמה וילסון, כשופטות בבית המשפט העליון של אוקלהומה.
לאחר פרישתו.
לאחר תום כהונתו כמושל, שימש ניי כנשיא אוניברסיטת מרכז אוקלהומה בשנים 1992–1997. בתקופה זו הוא פיקח על מיזמי בנייה שהפכו את המוסד מכזה שמרבית הבאים בשעריו נסעו אליו מדי יום ביומו, לאוניברסיטה אזורית עם מעונות סטודנטים.
ב-1990 הוכנס ניי להיכל התהילה של הקריירה והטכנולוגיה של אוקלהומה (Oklahoma CareerTech Hall of Fame). ב-1992 הוענק לו פרס ג'ים תורפ למפעל חיים. מנובמבר 2005 ועד אפריל 2006 שימש ניי כמנהל זמני של מחלקת התיירות והפנאי של אוקלהומה, כאשר נערך חיפוש אחר מנהל קבוע לסוכנות.
ניי ורעייתו דונה הופיעו בתפקיד ביט בפרק ה-19 של אופרת הסבון של רשת NBC, "טקסס" , בתפקיד עצמם כמושל וכגברת הראשונה של אוקלהומה. הפרק שודר באוגוסט 1980. חברת צוות שחקני הסדרה, ליסבי לרסון, שרה לזוג את השיר "אוקלהומה!". ב-28 באפריל 2010 נשדדו ניי ורעייתו באיומי אקדח בכביש הגישה לביתם שבצפון-מערב אוקלהומה סיטי. הם לא נפצעו בתקרית, אף על פי שארנקו של ניי נלקח. לא נעצרו חשודים במעשה.
פוסט-נאוליברליזם
פוסט-נאוליברליזם, הידוע גם כאנטי-נאוליברליזם הוא סט אידיאלים שמאופיין בדחיית הנאו-ליברליזם והמדיניות הכלכלית אשר מגלם קונצנזוס וושינגטון. בזמן שמתרחש ויכוח אקדמי על התנאים המגדירים של פוסט-נאוליברליזם, הוא מזוהה בדרך כלל למדיניות הכלכלית של הלאמה וביזור הון, בניגוד לדרגולציה, סחר חופשי, החלשת איגודי עובדים, ובניגוד למדיניות שמאל-כלכלי באופן כללי יותר.
לתנועה הייתה השפעה ספציפית על אמריקה הלטינית, אשר שם התרחש ה"גל הוורוד" שהביא לתזוזה ניכרת שמאלה, לכיוון ממשלות שמאל בשנות האלפיים. לפי רוג'ר מרינו, דוגמאות לממשלות פוסט-נאוליברליות כוללות את הממשלות הקודמות של אבו מוראלס בבוליביה ורפאל קוראה באקוודור.
היסטוריה.
הרעיון של פוסט-נאוליברליזם צץ בזמן "הגל הוורוד" של שנות התשעים ושנות האלפיים, שבו מבקרים שמאלים של הנאו-ליברליזם כמו הוגו צ'אווס ואבו מוראלס נהפכו לנשיאים. לפי חוקרים מסוימים, הבחירות של הוגו צ'אבס לנשיא ונצואלה ב-1999 היא נקודת ההתחלה של הגל הוורד והתנועה הפוסט-נאוליברלית. לאחר הבחירות שהפכו את צ'אבס לנשיא, אבו מוראלס, נסטור קירשנר, רפאל קוראה, ומנהיגים אחרים שמזוהים עם התנועה הפוסט-נאוליברלית נבחרו באמריקה הלטינית.
למרות שרעיונות הפוסט-נאוליברליזם לא ייחודיים לאמריקה הלטינית, אך עם זאת הם מזוהים עם האזור.
אידאולוגיה.
הפוסט-נאוליברליזם נבקש לשנות באופן פונדמנטלי את תפקיד המדינה במדינות בהם יושם בעבר קונצנזוס וושינגטון. כדי להשיג את המטרה הזאת, מנהיגים פוסט-נאוליברלים דוגלים בהלאמה של תעשיות מסוימות, במיוחד הדלקים, הגז, והמשאבים הטבעיים באמריקה הלטינית. פוסט-נאוליברליזם דוגל גם בהרחבת מדיניות הרווחה, השקעה ממשלתית בצמצום העוני, והתערבות ממשלתית בכלכלה.
ביקורת.
הפוסט-נאוליברליזם גרר ביקורת מהימין הפוליטי. מבקרים ימנים טענו שהמונח עצמו איננו מדויק ופופוליסטי, וגם טענות ש"מדיניות פוסט-נאוליברלית" פוגעת בהתפתחות כלכלית והשקעה בין-לאומית.
שורש 56
שורש 56, או יִי בּוּ (בסינית: 弋部, פיניין: Yì bù) הוא השורש החמישים-ושישה של הכתב הסיני. פירושו "קליעה" או "חץ" והוא אחד מתוך 31 (מתוך סך הכל 214 שורשי הקאנגשי) שורשים המורכבים משלושה קווים.
במילון קאנגשי יש 15 תווים (מתוך 49,030) שניתן למצוא תחת שורש זה.
שורש 135
שורש 135, או שה בּוּ (בסינית: 舌部, פיניין: Shé bù) הוא השורש המאה שלושים וחמישה של הכתב הסיני. פירושו "לשון" והוא אחד מתוך 29 (מתוך סך הכל 214 שורשי הקאנגשי) שורשים המורכבים משישה קווים.
במילון קאנגשי יש 31 תווים (מתוך 49,030) שניתן למצוא תחת שורש זה.
פודטק
גרעין דיריכלה
באנליזה מתמטית, גרעין דיריכלה (באנגלית: Dirichlet kernel), הנקרא על שם המתמטיקאי הגרמני יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה, הוא שמן המשותף של קבוצת פונקציות המוגדרות באופן הבא:
כאשר "n" מספר שלם אי-שלילי. פונקציות הגרעין הן מחזוריות עם מחזור formula_2.
חשיבותו של גרעין דיריכלה נובעת מהקשר שלו לטורי פורייה. הקונבולוציה של גרעין דיריכלה ה-"n" עם כל פונקציה "f" בעלת מחזור formula_2 היא קירוב פורייה ה-"n" של "f", דהיינו:
formula_4
כאשר
formula_5
הוא מקדם פורייה ה-"k" של "f". מעובדות אלו עולה כי כדי לחקור התכנסות של טורי פורייה מספיק לחקור תכונות של גרעין דיריכלה.
משפט פורייה.
דיריכלה הציג את הסכומים הטריגונומטריים הללו במאמר מ-1829 שעסק בביסוס התאוריה העוסקת בהתכנסותם של טורי פורייה, ובמסגרתו הוא עשה שימוש בגרעין זה כדי להוכיח את משפט פורייה על התכנסות נקודתית של טורי פורייה. הניסוח המודרני של משפט פורייה הוא כדלקמן:
"תהי "f" פונקציה רציפה למקוטעין מחזורית בעלת מחזור formula_2 ותהי formula_7 נקודה שבה קיימות הנגזרות החד-צדדיות של "f". אז טור פורייה של "f" בנקודה formula_7 מתכנס ל-: formula_9."
כאשר formula_10 הם הגבולות החד-צדדיים של "f" מימין ומשמאל לנקודה formula_7.
הוכחת משפט פורייה.
נסמן ב-formula_12 את קירוב פורייה מסדר "n" של "f" בנקודה formula_7; נראה ש-:
לשם כך נבסס תחילה שתי תכונות חשובות של גרעין דיריכלה formula_15:
לפיכך, אם ניעזר בעובדה שהקונבולוציה של "(x)f" עם גרעין דיריכלה ה-"n" נותנת את formula_12, נוכל לרשום מחדש את הגבול אותו ניסינו לחשב כ-:
כעת, נוכיח שכל אחד מהאינטגרלים המחוברים שואף לאפס כאשר "n" שואף לאינסוף. תחילה נרשום את המחובר השני (ההוכחה עבור המחובר הראשון זהה) בעזרת הצורה הסופית של גרעין דיריכלה:
על פי למת רימן-לבג, לכל פונקציה רציפה למקוטעין "(g(u" מקדמי פורייה שלה שואפים לאפס כאשר "n" שואף לאינסוף, ולכן מספיק שנוכיח כי
רציפה למקוטעין בקטע formula_19. ברור שלכל formula_25 המכנה של "(g(u" שונה מאפס ולכן הגבולות החד-צדדיים שלה קיימים (תחת ההנחה של המשפט ש-"f" סופית בכל מקום). הנקודה "הבעייתית" היחידה היא formula_7 עצמה, כלומר כאשר "u" שווה לאפס. לשם חישוב הגבול של "g" כאשר "u" שואף לאפס, נסתייע בגבול הידוע formula_27 ונקבל:
על פי הנחות המשפט הנגזרת החד-צדדית קיימת, ולכן הוכחנו את מה שנדרש.
נורמת "L"1 של הגרעין.
בעלת חשיבות רבה היא העובדה שנורמת "L"1 של "Dn" בקטע formula_29 מתבדרת לאינסוף כאשר "n" שואף לאינסוף. ניתן להראות (ראו למטה) ש-:
formula_30
באמצעות טיעון מדויק יותר העושה שימוש בסכומי רימן כדי להעריך את תרומת הסביבה הגדולה ביותר של אפס שבה formula_31 חיובי, ושימוש באי שוויון ינסן כדי להעריך את התרומה של שאר הקטע לנורמה, ניתן להראות גם ש-:
formula_32
כאשר formula_33 היא הפונקציה הקדומה של sinc. היעדרות זו של אינטגרביליות אחידה עומדת מאחורי תופעות מתמטיות רבות הקשורות להתבדרותם של טורי פורייה.
הוכחה מדויקת של התוצאה הראשונה שהוזכרה, ש-formula_34, היא:
formula_35
כאשר נעזרנו בגבול ידוע כדי להניח ש-formula_36, ואילו formula_37 הוא המספר ההרמוני ה-"n".
הקשר לפונקציית דלתא מחזורית.
ניקח את מסרק דיראק, שאמנם אינו פונקציה במובן המקובל אלא סוג של "פונקציה מוכללת" המכונה גם "התפלגות", ונכפיל אותו ב-formula_2. כך מקבלים את איבר הזהות עבור קונבולוציות עם פונקציות בעלות מחזור formula_2. במילים אחרות:
formula_40