סדלר היה "התועמלן הראשי" בזמן מלחמות יוגוסלביה בשנות ה-90, לפי ההיסטוריון וייקוסלאב פריצה. הוא התפרסם בזכות סרטים כגון "מדונה" (בקרואטית Gospa) ו"ארבע על ארבע" (בקרואטית Četverored), שמציגים את האירועים במלחמת העולם השנייה ובמלחמה הקרה מזווית קרואטית לאומנית. סדלר גם ביים כמה סרטים דוקומנטריים המהללים את הנשיא הראשון של קרואטיה העצמאית, פרניו טוג'מן ומפלגת הימין שבראשה עמד, מפלגת האיחוד הדמוקרטי של קרואטיה (בקרואטית Hrvatska Demokratska zajednica; HDZ). בניסיון להגדיל את אמינותם של הסרטים מחוץ לקרואטיה, חלק מהם לוו בקריינות באנגלית מפי השחקן מרטין שין.
ב-1996,טוג'מן שכנע אותו להתמנות לנספח התרבות הראשון של קרואטיה בארצות הברית (ניו יורק), בה שהה עד שנת 2000. בשנים אלה הוא התניע פרויקטים שונים וארגן אירועים רבים לקידום התרבות הקרואטית. ג'ו טריפצ'יק, שנשכר כדי לכתוב את הביוגרפיה הרשמית של טוג'מן וביים יחד עם סדלר את הסרט "טוג'מן" (אף על פי שטריפצ'יק טוען שהוא כמעט ולא השתתף בעבודה על הסרט והופתע לראות את שמו חתום עליו), מתאר את סדלר כ"לני ריפנשטל של קרואטיה – אבל ללא הכישרון".
לאחר שובו מארצות הברית בשנת 2000, הממשלה החדשה בקרואטיה הדיחה אותו.
כיום הוא מועסק כיועץ תקשורת בתיאטרון הלאומי הקרואטי בזגרב.
הפולמוס סביב סרטיו.
סדלר הואשם בפוליטיזציה ובלאומנות בסרטיו. ב-4 באפריל בשנת 2016 יצא לאקרנים סרטו "יאסנובאץ – האמת". הסרט עוסק בהסתרה לכאורה של פשעים שכביכול בוצעו במחנה הריכוז יאסנובאץ על ידי הממשלה הקומוניסטית של הרפובליקה הפדרלית של יוגוסלביה בין השנים 1945 ל-1951, לאחר מלחמת העולם השנייה. הסרט מכחיש וממזער את שואת היהודים בקרואטיה ואת הג'נוסייד באוכלוסייה הסרבית בקרואטיה בתקופת המלחמה. נטען בו שמספר הקורבנות נופח במכוון על ידי השלטונות לאחר המלחמה, כחלק מתעמולה קומוניסטית. לקראת סוף הסרט, סדלר עובר לעסוק בעת הנוכחית ומזכיר את שמותיהם של אנשי שמאל שלכאורה עוסקים ב"הסתרת פשעי הקומוניסטים" (בהם נשיאי קרואטיה לשעבר סטייפן מסיץ' ואיוו יוסיפוביץ' וחבר הפרלמנט מילורד פופוואץ') ועיתונאים שונים שלכאורה מסייעים להם, בצורה שנראית מגמתית ולא רלוונטית לנושא הסרט, שנועדה "לסמן" אנשים שסדלר מצא פגם בהתנהלותם.
ההיסיטוריון הקרואטי סלבקו גולדשטיין אמר שהסרט "מלא בחצאי אמיתות, שקרים וזיופים" ושאזכור השמות בסופו נועד לשמש כ"צו מעצר מיידי וכתב אישום נגד אותם אישים".
העיתונאי ולדימיר מאטיזניץ' כתב בעיתון היומי "סלובודנה דלמצ'יה" שהסרט "לא מוכיח שלאחר השחרור, הפרטיזנים ביצעו הוצאות המוניות להורג של האסירים, או שמחנה יאסנובאץ שימש רק כמחנה עבודה ומעצר", כפי שנטען בסרט. מחלוקת נוספת סביב הסרט התעוררה בעקבות הצגתה בסרט של כותרת מהעיתון "ויישניק" מ-1945, לפיה גופות שהושלכו לנהר סאווה הגיעו לזגרב מכיוון יאסנובאץ. לאחר בכורת הסרט, העיתונאי לוברו קרניץ' בדק את כל כותרות העיתונים ממאי 1945 בארכיון המדינה בזגרב וגילה שכותרת כזאת אינה קיימת. בבחינה מדוקדקת קרניץ' גילה שהכותרת זויפה, ככל הנראה באמצעות "פוטושופ". לדברי עו"ד וליקו מילייביץ' לאחר חשיפת הפרשה, סדלר יכול למצוא את עצמו מאחורי סורג ובריח באשמת זיוף, הכחשת פשע והסתה נגד פוליטיקאים ועיתונאים.
באפריל 2017, "מרכז שמעון ויזנטל" שלח מכתב למועצת העיר זגרב, שהתקבל מד"ר רוברט רוזט, אז מנהל הספריות של "יד ושם" במכתב, רוזט ציין שאף על פי שסרטים של סדלר נמצאים ב"מרכז הצפייה" של "יד ושם", אין בכך כל אישור לאמיתות תוכנם. " מרכז ויזנטל" הפציר במועצת זגרב לבטל הענקת פרס מטעמה לסדלר, שהתבסס בין השאר על השימוש של "יד ושם" בסרטים. למרות הניסיון של "יד ושם" להרחיק את עצמו מסדלר, הבמאי לא נרתע מלהמשיך ולעשות שימוש במוסד כדי לתת לגיטיצמיה לערך ההיסטורי לכאורה של סרטיו.
הסתבכויות פליליות.
בשנת 2000 נפתחה נגד סדלר חקירת משטרה בחשד לביצוע כמה עבירות פליליות. סדלר תואר במגזין המשפיע "נאסיונל" כ"זייפן, נוכל מניפולטר ועסקן שהוקע ברבים". ב-2004 נתפס סדלר עם חוב של כמעט 5,000 דולר בכרטיסי חניה שלא שולמו. ב-2018, אוסטרליה החליטה לבטל את הוויזה שניתה לו.
אל־קאעידה
אל־קאעדה
גנרל־פלדמרשל
אנטרופיית רניי
אנטרופיית רניי היא הכללה של אנטרופיות בתורת האינפורמציה. בשנת 1961 הציג את משפחת האנטרופיות הפרמטריות, כהכללה מתמטית של אנטרופיית שאנון. רניי מעוניין היה למצוא שיטת מדידת מידע כללית ביותר המשמרת את תכונת האדיטיביות של מערכות סטטיסטיות בלתי תלויות, ומתואמת עם אקסיומות ההסתברות. לאנטרופיית רניי מספר יישומים , מכניקה סטטיסטית, סטטיסטיקה ותחומים נוספים אחרים.
הגדרה.
יהי formula_1 משתנה מקרי בדיד בעל תומך formula_2 ופונקציית הסתברות formula_3, המקיימת formula_4. אנטרופיית רניי מסדר formula_5 (כאשר
formula_6) עבור formula_1 תהא:
formula_8
כאשר: בדר"כ בסיס הלוגריתם הוא 2 ו- formula_9 היא אנטרופיית שאנון. כמו כן, formula_10 פרמטר חסר יחידות הנקרא אינדקס האנטרופיה, ומאפיין את דרגת אי האקסטנסיביות של המערכת. אין שיטה כללית לדעת מהו ערכו של אינדקס האנטרופיה, וניתן להשתמש בו על מנת להתאים את רגישות הביטוי לצורת התפלגות ההסתברות.
במקרה בו פונקציית ההסתברות מתפלגת באופן אחיד, formula_11 עבור formula_12, נקבל כי: formula_13.
תכונות.
נמנה מספר תכונות חשובות עבור אנטרופיית רניי:
ההשלכה של תכונת הקעירות הדו משמעית היא שאנטרופיית רניי אינה מתאימה להוות אנטרופיה פיזיקלית (בניגוד לאנטרופיית שאנון) כאשר מבוטאת על ידי פונקציית הסתברות formula_3 רלוונטית.
מתכונה formula_32 ניתן להראות כי אם נבצע המשכה אנליטית של formula_5 למישור המרוכב, דהיינו formula_28, אזי formula_35 אנליטית למעט בציר הממשי השלילי.
אנטרופיית רניי המשותפת.
ניתן להרחיב את הגדרת אנטרופיית רניי למקרה של באופן הבא: יהי formula_36 משתנה מקרי דו ממדי בדיד עם פונקציית הסתברות formula_37, כאשר formula_12, formula_39.
אנטרופיית רניי המשותפת תהא:
formula_40
אנטרופיית רניי המותנית.
לאנטרופיית רניי המותנית היו מספר הצעות בספרות, אך רובן לא קיימו הן מונוטוניות והן את . בנוסף, הצעות אלו לא הסכימו עם (המותנית) (המותנית). על כן, נציג הגדרה לאנטרופיית רניי המותנית אשר מסכימה עם האמור לעיל.
יהיו formula_41 משתנים מקריים בדידים עם תומכים formula_42 בהתאמה ופונקציית התפלגות מותנית formula_43 ו- formula_44. אנטרופיית רניי היחסית תהא:
formula_45
מספר הבחנות:
אנטרופיית רניי היחסית עלולה להימצא בתחומים רבים כגון: מערכות קוונטיות, הנדסה ביו-רפואית, קריפטוגרפיה, כלכלה, סטטיסטיקה ותחומים נוספים.
דיברגנץ רניי.
יהי formula_59 פונקציות הסתברות מעל תומך formula_60, אזי דיברגנץ רניי formula_61 של formula_62 מ- formula_63, מסדר formula_5, כאשר formula_65, יהא:
formula_66
הגדרה זו ניתנת להרחבה עבור המקרה בו formula_67 על ידי לקיחת הגבולות: formula_68
ומתקיים: formula_69.
במקרה של formula_29 דיברגנץ רניי formula_61 של formula_62 מ- formula_63 הוא של formula_62 מ- formula_63.
הכללה קוונטית.
לדיברגנץ רניי קיימת גם הכללה קוונטית. תחילה, עבור formula_65 נחפש את הממשיים formula_77 על זוגות אופרטורים חיוביים, מבוטאים באמצעות פרמטר formula_5, כך שמתקיים: formula_79. כאשר:formula_80, formula_81 הם מצבים קלאסיים ומתקיים: formula_82 ו- formula_83 עם formula_84.
בנוסף, נדרוש כי שיתקיים. כלומר, עבור formula_85: formula_86.
על כן, ההכללה הקוונטית של דיברגנץ רניי תוגדר להיות:
formula_87
כאשר: formula_88, ו - formula_89 ל- formula_90 או formula_91 ל- formula_92.
לביטוי זה פירושים אופרטורים ישירים כהכללה של בניסויים בתאוריית הקוונטים.
יישום כלכלי.
ניתן להסתכל על צמד פונקציות הסתברות כמשחק מזלות אשר בו אחת מההסתברויות מגדירה את הסיכויים הרשמיים, והשנייה את ההסתברויות עצמן. עצם ידיעת ההסתברות עצמה מאפשרת לשחקן המשתתף במשחק להרוויח, ו עצמו מתקשר לדיברגץ רניי בצורה הבאה:
formula_93.
כאשר: formula_94 מגדירה את הסיכויים הרשמיים (לענייננו - ), של המשחק, formula_95 היא ההתפלגות בה המשקיעים מאמינים ו- formula_96 היא שנאת סיכון של המשקיעים. אם ההתפלגות האמיתית היא formula_97 (אשר אינה בהכרח מתלכדת עם אמונת המשקיע formula_95), אזי השיעור הממשי לטווח הארוך יתכנס לציפייה האמיתית שלה מבנה מתמטי זהה: formula_99.
יתרון ההפתעה
כוכבים תועים (רומן)
כוכבים תועים (ביידיש: בלאָנזשענדע שטערן) הוא רומן מאת הסופר שלום עליכם, שתורגם למספר שפות. הרומן עוסק בקורותיהם של שני ילדים, רייזל ולייבל, הנמלטים מביתם כדי להצטרף לתיאטרון היידי.
עלילה.