מחידה כזו אפשר לבנות פרוטוקול שיתוף מפתח כדלהלן; צד אחד, נניח אליס, מכינה חידות רבות, כאשר כל חידה היא הצפנה של מפתח-הצפנה סודי אקראי ומספר סידורי. שימו לב שמדובר במפתח שונה מהמפתח שאיתו אליס מצפינה את החידה. כל חידה מכילה מפתח הצפנה סודי אחר ומוצפנת במפתח שונה, למעשה מספר החידות הוא כמספר המפתחות האפשריים בטווח formula_4. את החידות היא שולחת לצד השני, נניח בוב. בוב בוחר באקראי חידה אחת אותה הוא מפענח בכוח גס, דהיינו מנסה את כל המפתחות האפשריים עד formula_5 (במקרה הגרוע) עד שמוצא את המפתח הנכון, מחלץ את המפתח הסודי שבתוכה יחד עם המספר הסידורי, שולח את המספר הסידורי בחזרה לאליס ושומר את המפתח הסודי. אליס שהכינה את החידות בעצמה יודעת באמצעות המספר הסידורי איזו מהחידות פוענחה לכן יודעת איזה מפתח הצפנה ברשות בוב וכעת הם משתפים ביניהם את אותו מפתח.
המצותתת איב מסוגלת לראות את כל החידות ויכולה לפענח בדיוק כמו בוב כל חידה שתבחר כי כזכור משום שהמפתח קטן, פענוח חידה אחת בלי ידיעת המפתח, בר ביצוע. אך הבעיה היא שאינה יודעת איזו מהחידות בוב פענח והמספר הסידורי מוסתר בתוך החידה, לכן עליה לנסות לפענח את כל החידות (או לפחות מחציתן במקרה הממוצע) כדי למצוא את המספר הסידורי שהחזיר בוב לאליס ואז לחלץ את המפתח שהם שיתפו ביניהם. אם אליס תשלח מספיק חידות זו תהיה משימה קשה. למעשה המאמץ מצד איב לפענוח כל החידות הוא בפקטור ריבועי ביחס לכמות העבודה שהושקעה מצד אליס ובוב.
תיאור הפרוטוקול.
אליס ובוב מעוניינים לשתף ביניהם מפתח הצפנה סודי על מנת שיוכלו להתקשר זה עם זה בבטחה בערוץ פתוח. נניח לצורך הפרוטוקול שהם משתמשים בצופן AES עם מפתח 128 סיביות המיוצג כאן על ידי formula_6 ונניח שכל מפתח formula_7 בנוי משרשור מחרוזת של formula_8 אפסים עם מספר אקראי כלשהו בגודל formula_1 סיביות. עם מפתח זה אליס משתמשת כדי להצפין חידה אחת. מבנה החידה הוא מפתח אקראי סודי בגודל 128 סיביות המסומן כאן formula_10 ומספר סידורי formula_11 כשהם מוצפנים יחד עם טקסט קבוע כלשהו כמו formula_12. הם יפעלו כדלהלן:
סיבוכיות.
נניח formula_33, מהפרוטוקול עולה שהמאמץ הדרוש לאליס להכנת כל החידות הוא formula_34, כמו כן המאמץ הדרוש לבוב לפיענוח חידה אחת גם הוא formula_34. אולם עבור המצותת איב המאמץ הדרוש לפתרון חידה אחת הוא formula_5 וישנן formula_37 חידות, במקרה הממוצע עליה לפענח לפחות מחצית מהן, כלומר formula_38 שזה formula_39. כלומר הוכח שקיים פער ריבועי של פקטור העבודה בין המשתתפים בפרוטוקול לבין המצותת, אך לא יותר מזה. מסיבה זו הפרוטוקול אינו יעיל, כיוון שלכל היותר מושג ביטחון ריבועי. למשל אם formula_40 ביטחון המערכת הוא רק formula_41, שזה מעט ולא מצדיק את ההשקעה הדרושה מצד אליס ובוב. למרות זאת, עדיין אפשר לראות בשיטה כחלוצה ראשונה של תפישת המפתח הפומבי. רלף מרקל פיתח את שיטת החידות שלו כשהיה סטודנט בברקלי, וכבר אז צפה את הפוטנציאל הטמון במערכת מפתח פומבי, אולם לא הכול עמדו על חשיבותה. מאוחר יותר, כאשר דיפי והלמן פרסמו את עבודתם בנושא הצפנת מפתח ציבורי, ציינו שהרעיון של מרקל היווה בין היתר השראה עבורם לפיתוח מה שנודע לאחר מכן כפרוטוקול דיפי-הלמן, תגלית שהשפיעה מאוד על הקריפטוגרפיה המודרנית.
צבי הנינג'ה (2003)
צבי הנינג'ה (1987)
יעקב חן-טוב
יעקב חן-טוב (נולד ב-24 באוגוסט 1932) הוא היסטוריון, משפטן ואיש מדעי המדינה ישראלי - אמריקאי. מומחה לחקר תולדות רוסיה והמזרח התיכון. פרופסור אמריטוס במרכז לענייני ברית-המועצות מטעם משרד ההגנה של ארצות הברית והמרכז לביטחון אירופה ע"ש ג'ורג' מרשל, בגרמיש, גרמניה.
קורות חייו.
נולד בתל אביב ב-1932. לאחר שהעיר הופצצה על ידי האיטלקים בראשית מלחמת העולם השנייה, עבר להתגורר ברמת-גן, שם למד בבית הספר היסודי "יהלום". ב-1943 עבר ללמוד בכפר הנוער "מאיר שפיה", בו סיים את לימודיו היסודיים ב-1946. בשובו לרמת-גן למד בבית הספר התיכון "אוהל שם", אותו סיים ב-1950.
בדצמבר 1946 הצטרף לארגון הצבאי הלאומי ושירת בו עד קום המדינה.
עם יציאתו מהמחתרת, היה פעיל ב"תנועת החרות" ומונה למפקד סניף בית"ר ויוצאי אצ"ל באזור פתח-תקוה. במקביל הוסמך להוראה, והיה מורה, תחילה בבתי הספר היסודיים "אחוה" ברמלה ו"יהלום" ברמת-גן ואחר כך בגימנסיה הריאלית בראשון לציון ובביה"ס "התיכון הריאלי מונטיפיורי" בתל אביב.
בתנועת החרות, היה ממיסדי סיעת "למרחב", שהוקמה לאחר הבחירות לכנסת השנייה והונהגה על ידי עו"ד שמואל תמיר, לימים שר המשפטים בממשלתו של מנחם בגין. באותו פרק זמן עמד בקשר הדוק עם ח"כ הלל קוק בניסיון לאחות את הקרע שנוצר בתנועת החרות, לאחר הפילוג בסיעת התנועה בכנסת.
כחלק מפעילותו הציבורית, היה ממארגני פרויקט ריכוז החומר הביוגרפי-תיעודי על חללי האצ"ל והלח"י ופעולות המחתרת, במכון ז'בוטינסקי. כמו כן ארגן את הקמת רשימת הגוש הלאומי וגיבוש מצעה בבחירות להסתדרות הסטודנטים באוניברסיטה העברית בירושלים, בראשית שנות החמישים, רשימה בה נכללו בין השאר גם אישים כאבנר שאקי, יורם ארידור, ועוד. הייתה זו הפעם הראשונה ליצירת חזית משותפת של יוצאי המחתרות והגוש האזרחי בבחירות להסתדרות הסטודנטים האמורה.
בשנות השבעים היה חבר הוועד המייסד שעסק בהקמת מכללת יהודה ושומרון באריאל, וכיהן כיו"ר אגודת שוחרי המכללה. בפרק זמן זה היה מראשוני
הפעילים בהקמת ההתיישבות באפרת.
סיים בהצלחה לימודי עיתונאות בשנתה הראשונה של התוכנית בבית הספר הגבוה למשפט ולכלכלה בתל אביב ובעקבות זאת הצטרף למערכת העיתון היומי "חרות", בה שימש בתחילה ככתב לעניינים פליליים ולאחר מכן ככתב הפרלמנטרי של העיתון בכנסת. במקביל, השתתף במדורי הספרות בעיתונים היומיים "חרות" ו"הבוקר" ופרסם בהם ביקורות ספרותיות. כן היה חבר מערכת ומשתתף קבוע בכתבי-העת "המערב", בעריכת ד"ר זאב פון וייזל, "עם ומדינה", בניהולו של חבר הנהלת הסוכנות היהודית מאיר גרוסמן ו"יחסים בינלאומיים" בהוצאת המכון בשם זה בהנהלתו של עו"ד נפתלי בן-יהודה.
כתב ופרסם דברי שירה, כשאחת מאסופות שיריו נערכה והוכנה לדפוס על ידי פרופ. יוסף קלוזנר וחלק ממנה פורסם בכתב העת "בסער".
במקביל לשנות עבודתו כמורה, סיים באוניברסיטה העברית בירושלים את לימודיו האקדמיים לקראת התואר הראשון במקצועות מקרא, תולדות ישראל וספרות עברית ובשנים 1952–1957 למד והשלים תואר ראשון נוסף גם במשפטים באוניברסיטת תל אביב וב-1957 סיים באוניברסיטת תל אביב גם את לימודיו לתואר ראשון במדעי המדינה. ב-1960 המשיך את לימודיו בארצות הברית, שם סיים באוניברסיטת ברנדייס בבוסטון את לימודי התואר השני בהיסטוריה של רוסיה והמזרח התיכון. במהלך עבודתו המחקרית-אקדמית התמקד בפעילות הקומינטרן והמפלגה הקומוניסטית בא"י בשנות העשרים והשלושים. משם עבר לבית הספר למשפטים באוניברסיטת הרווארד, בו סיים את לימודיו לתואר שני במחלקה למשפט בינלאומי ומוסדות בינלאומיים וב-1963 סיים את לימודי התואר השני במחלקה ללימודים רוסיים באוניברסיטת הרווארד. ב-1969 קיבל באוניברסיטת ברנדייס דוקטורט בנושא יחסי ברית המועצות והמזרח התיכון, בו התמחה בהנחייתו של פרופסור זאב לקויר.
בשנת 1962 החל את מסלול ההוראה במוסדות אקדמיים, כמרצה ללשון וספרות עברית במכללה העברית בבוסטון. ב-1963 התמנה כפרופסור-מישנה ללימודים רוסיים בקולג' "הולי קרוס" בוויסטר, מסצ'וסטס. ב-1970 התמנה כפרופסור-חבר להיסטוריה ומדע המדינה באוניברסיטת "וויסטר סטייט" בוויסטר, מסצ'וסטס.
ב-1971–1973 היה מרצה אורח למדע המדינה באוניברסיטת חיפה ובמקביל מרצה במחלקה ללימודים כלליים בטכניון בחיפה.
ב-1975 התמנה לפרופסור להיסטוריה ומדע המדינה ב"מרכז ללימודים סובייטיים" של משרד ההגנה של ארצות הברית בגרמיש, גרמניה, שלימים הפך ל"מרכז ע"ש ג'ורג' מרשל לביטחון אירופה". במקביל, שימש כעמית מחקר במחלקה למחקרים רוסיים באוניברסיטת הרווארד בבוסטון, פרופסור-נספח ליחסים בינלאומיים באקדמיה הצבאית של אמנת נאט"ו בבוואריה בגרמניה, פרופסור-חבר בשלוחה האירופית של אוניברסיטת ג'ורג'טאון בוושינגטון וחבר סגל בכיר במחלקה להיסטוריה ומדע המדינה בשלוחה האירופית של אוניברסיטת מרילנד.
יצא לגמלאות ב-2003, כפרופסור אמריטוס.
נשוי לסוציולוגית ג'סיקה הורביץ ולהם שלושה בנים.
תחומי מחקריו.
יחסי ברית-המועצות עם המזרח התיכון, במרקם הכללי של מדיניות החוץ הסובייטית ובמיוחד בפעילות הקומינטרן באזור בשנות ה-20 וה-30 של המאה ה-20 וכן בקשרי המשטר הסובייטי עם תנועות מהפכניות בעולם השלישי בכלל ובמזרח התיכון בפרט. דגש מיוחד הושם במחקריו על תולדות המפלגה הקומוניסטית בפלשתינה, ארגונה, הרכב הנהגתה ומקומם של מנהיגיה המרכזיים במסגרתה. נושא מרכזי בסוגיה זו הוא חקר המאבק הסובייטי בתנועה הציונית, בהקשר לבעייתיות השאלה היהודית בברית-המועצות והזיקה לצמיחתו של היישוב היהודי בפלשתינה.
תחומי מחקר נוספים שלו הם:
צ'ודנוב
היפרדות הנצרות מהיהדות
פומציה
פומציה (באיטלקית: Pomezia) היא עיר בנפת רומא שבמחוז לאציו שבמרכז איטליה.