אורה נחמה, היא הבת היחידה של יונה, שנפטרה חודש ימים לאחר הלידה. עד גיל תשע שנים, גודלה אורה באכסניות שונות. החל מילדותה המאוחרת, גודלה בידי סבה עשהאל וסבתה עידה, בבית פוחצ'בסקי בראשון לציון, עמם התגוררה עד נשואיה לעמי זילברשטיין. בראשון לציון סיימה את בית הספר היסודי "חביב" (1952), ואת הגימנסיה הריאלית (1956). כאות תודה לסבה עשהאל אימצה אורה את שמו כשמה הספרותי, עוד בטרם גילתה שהיה משורר גנוז.
בצה"ל שירתה כעורכת הפרסומים של אגף המודיעין במטכ"ל. בערבים למדה בסמינר לוינסקי למורים, ובסיום שירותה הצבאי קיבלה תעודת מורה מוסמכת (1958). היא למדה באוניברסיטה העברית בירושלים ובאוניברסיטת תל אביב. בשנת 1961 סיימה את לימודי התואר הראשון בביולוגיה. היא בעלת תואר שני בבוטניקה (1972). את מחקרה בפיטופתולוגיה, עליו קיבלה ציון לשבח, ביצעה בהדרכת יצחק ואהל, חתן פרס ישראל. את לימודיה במסגרת החוג לקולנוע וטלוויזיה ריכזה בעת עבודתה בטלוויזיה (1982). דוקטורט בהוראת המדעים ותקשורת, קיבלה מטעם האוניברסיטה העברית בירושלים, בשם אורה זילברשטיין (1994). המחקר עוסק בתפיסת שפת הטלוויזיה. היא פעלה בצוותים בינלאומיים, במסגרת אונסק"ו, לפיתוח הוראת המדעים והקניית מיומנויות במחשב לילדים, בקרב אוכלוסיות נחשלות, במדינות מתפתחות.
אורה עשהאל זילברשטיין עבדה כמורה, מדריכה, מנחה, מרצה ומפקחת במערכת החינוך בישראל, בבתי ספר יסודיים, בחטיבת הביניים, בחטיבה העליונה, בסמינר לוינסקי למורים, ובאוניברסיטת תל אביב. בשנות עבודתה כתבה וערכה ערכות וחוברות הדרכה למורים וספרי לימוד במדעים. לאחר שפיתחה את הוראת מדעי הטבע בנגב, כולל הכשרת גננות ומורות להוראת שיטת מט"ל, בחטיבה הצעירה (1978-1975), עבדה כרכזת שידורי המדעים בטלוויזיה החינוכית (1995-1978). בצד חוברות ההדרכה למורים והחומר המלווה למשדרים, כתבה והפיקה את כתב העת הטלוויזיוני "מדע פופולרי" שליווה את הסדרה בטלוויזיה. באותה תקופה הפיקה והנחתה השתלמויות למורים, למפקחים ולמנהלי בתי הספר, בנושאי המשדרים במדעים בטלוויזיה. היא פרסמה רשימות ב"סלעית" ובעלון למורי הביולוגיה.
עשהאל זילברשטיין השתלמה בלימודי המשך לתואר השלישי בארצות הברית. היא משתתפת בכנסים בינלאומיים בהם היא מרצה בתחום המחקר של האוריינות החזותית, המתמקד בשפת התמונה – בדימוי ובמטפורה. מאמריה מראים את הקשר בין החשיבה בתמונה לבין ההמשגה והשפה. מיד עם פרישתה המוקדמת פנתה לכתיבתה הספרותית.
ספר שיריה הראשון פורסם בשם העט שלה אורה עשהאל, בשנת 1996. היא פרסמה עוד ששה ספרי שירה, ספר סיפורת "פיסות אישה", ואת אסופת כתביה האקדמיים במתכונת דו-לשונית, בעברית ובאנגלית. עשהאל מפרסמת שירים וסיפורים, מאמרים וביקורות, בכתבי העת הספרותיים "מאזנים", "עיתון 77", "אפיריון", "פסיפס", "ביטאון שירה" ואחרים. היא מטפלת בעריכה והוצאה לאור של כתבי בני משפחתה: את "במדרון" מאת נחמה פוחצ'בסקי (2004), ו"גחלת" מאת עשהאל פוחצ'בסקי (2012) ערכה והפיקה יחד עם בן דודה עצמון יניב. כמו כן ערכה והוציאה לאור את "הזכות", זיכרונותיו האישיים וקורות משפחתו של אביה אברהם שור (2005).
עשהאל יוזמת ומנחה אירועים ספרותיים. היא הייתה בהנהלת איגוד נשים אקדמאיות כיו"ר פורום הסניפים והקימה את סניף 'נשים יוצרות' (1994). בעקבותיו הקימה את 'איגוד נשים יוצרות' – אנ"י (2008-1996). במסגרת אנ"י הקימה את אתר אנ"י (2014-2007) ופעלה להוצאה לאור של אנתולוגיות אנ"י בעברית (מעגלים 2001, מעגלים 2002). בנוסף לכך הפיקה אנתולוגיות של 'נשים יוצרות', באנגלית. האנתולוגיות הוכנו לכנסים הבינלאומיים של איגוד נשים אקדמאיות, בגרץ, אוסטריה (1998), ובאוטווה, קנדה (2001).
בארצות הברית פעלה בוועד המנהל באיגוד האקדמי אליו היא משתייכת: IVLA, האיגוד הבינלאומי לאוריינות חזותית, כולל במערכת כתב העת האקדמי ה-JVL. בישראל היא מכהנת כיו"ר ועדת הביקורת וכיו"ר הוועדה לספרות ומגדר של אגודת הסופרים העבריים. בעבר הייתה חברת הוועד באגודת הסופרים העבריים, יו"ר וועדת הכספים, סגן יו"ר האגודה ויו"ר הוועדות לטיפוח הלשון העברית והוועדה להוצאה לאור באגודה זו. כמו כן היא חברה באקו"ם ובאיגוד סופרים כללי.
אורה עשהאל נישאה לעמי זילברשטיין (1959), הם מתגוררים לסירוגין בהרצליה ובצפת; להם ארבעה ילדים.
ספריה.
שירה.
מעמקים – כתב עת וירטואלי, גיליון מס' 45, כסלו תשע"ב, דצמבר 2011.
סיפורת.
סליל החיים או לראות את המשמעות (המאמרים פורסמו בשנים 2002-1992)
לקריאה נוספת.
על "פיסות אישה"
על "רצפת הזמן"
על "שירי אי אפשר"
ספטטאקהקה
ספטטאקהקה או ספאטקהקה (בשוודית "עוגה משופדת" או "עוגת שיפוד") הוא קינוח הנפוץ באזורים של דרום שוודיה, בעיקר במחוז סקונה וכן במחוז הלנד. הקינוח מהווה חלק חשוב ממורשת המטבח הסקוני.
תערובת המכילה בעיקרה ביצים, קמח מעמילן תפוח אדמה וסוכר, מגולגלת על שיפוד המסתובב סביב אש פתוחה או מקור חום אחר. לכן, העוגה שנוצרת בתהליך זה היא יבשה מאוד ועוטפים אותה בשקיות פלסטיק אטומות כדי לשמור על היובש שלה. על מנת שתישאר פריכה, יש להסיר את העוגה מעטיפתה רק ברגע בו רוצים לאכול אותה. עוגת הספטטאקהקה יכולה להופיע בגדלים רבים, מגובה של סנטימטרים ספורים ועד לכמה מטרים, ולרוב תהיה בקוטר של יותר מרגל (כ-30 סנטימטרים). את העוגות הגדולות מגישים לסועדים על ידי ניסור קוביות מהעוגה, כך שהעוגה תמשיך לעמוד על בסיסה.
העוגה מוגשת לרוב עם קפה חזק, גלידת וניל ויין פורט. חותכים את העוגה בעדינות באמצעות מסור מתכת, שכן חיתוכה באמצעות סכין רגילה יכול לגרום לריסוקה או להתמוטטותה.
עוגת הספטטאקהקה הגדולה ביותר בעולם נאפתה בסג'ובו שבסקונה, בשנת 1985, והיא הופיעה במהדורת ספר השיאים של גינס בשנת 1986. העוגה הייתה בגובה 3.6 מטרים והיא הייתה עשויה מגוש אחד.
Tactical Ops
Tactical Ops: Assault on Terror (בתרגום חופשי לעברית: קומנדו טקטי: מתקפה נגד הטרור; ידוע בפשטות בתור Tactical Ops) הוא משחק פעולה מגוף ראשון מרובה משתתפים ברשת, ששוחרר בשנת 1999 בתור מוד למשחק Unreal Tournament ויצא, לאחר שצבר פופולריות בקרב שחקנים, בשנת 2002 כמשחק עצמאי.
המשחק הוא בעל סגנון משחק דומה למשחק Counter Strike. עם יציאתו של קונטר סטרייק לשוק, שהתחיל את דרכו כמוד שפותח למשחק Half-Life וצבר פופולריות רבה עקב סגנונו הייחודי, החלה תופעה של מודים דומים בסגנון שפותחו עבור משחקים שונים, כשהידועים ביותר הם Urban Terror (שיצא כמוד למשחק Quake 3) ו-Tactical Ops שיצא כמוד לUnreal Tournament. בדומה למשחקים בסגנון זה, במשחק נחלקים השחקנים לשתי קבוצות, טרוריסטים ויחידות לוחמה בטרור. שתי הקבוצות נלחמות זו בזו על מנת להשיג את מטרת המפה (סביבת המשחק) הספציפית בה מתרחש המשחק.
המשחק שוחרר כמשחק עצמאי ב-24 באפריל 2002 ואינו דורש יותר את המשחק Unreal Tournament כדי לפעול - בדומה לשני מתחריו בשוק שצוינו לעיל. עם שחרורו נוספו מפות חדשות למשחק שלא כלולות בגרסת החינם של המשחק. הגרסה האחרונה למשחק הייתה 3.4.0 אך עקב בקשות של מעריצים אטארי נתנה להם אפשרות לפתח פאטץ' נוסף למשחק. גרסת המעריצים, 3.5.0 יצאה בשנת 2005.
קבלה.
גיימרים רבים תיארו את המשחקיות של המשחק בתור מעין שילוב של המשחקיות של קונטר סטרייק עם זו של אנריל. חלק מהביקורות שיבחו את המשחק בגלל הגרפיקה שלו שעלתה על זו של קונטר סטרייק עקב היתרון הגרפי של Unreal Engine על פני המנוע של קונטר סטרייק (GoldSrc המיושן ששימש את Half-Life). עם זאת חלק טענו כי רוב המפות "ריקות" מבחינת פרטים ומונוטוניות. בגרסה הראשונה היו רק 3 מודלים לשחקן שניתנו להתאמה אישית באמצעות סקינים.
בדומה לקונטר סטרייק (וגם בדומה לאנריל), גם למשחק זה נוצרו טורנירים ותחרויות רשמיות שמשתתפים בהם טובי השחקנים המקצוענים מרחבי העולם.
קריטריון קרטן
באלגברה מופשטת, קריטריון קרטן הוא קריטריון להיותה של אלגברת לי פתירה. ממנו נובע תנאי הכרחי ומספיק להיות של אלגברת לי פשוטה למחצה, בעזרת תבנית קילינג.
ניסוח.
תהי formula_1 תת-אלגברת לי של אלגברת האנדומורפיזמים formula_2 של מרחב וקטורי formula_3 מממד סופי, מעל שדה סגור אלגברית ממאפיין אפס. אז formula_1 פתירה אם ורק אם
formula_5.
הוכחה.
קודם נניח כי formula_1 פתירה. משפט לי קובע כי אם formula_7 פתירה אז ניתן להציג כל איבר בה כמטריצה משולשית עליונה. מסקנה נוספת ממשפט לי קובעת כי אם formula_1 פתירה אז formula_9 נילפוטנטית, ומשפט אנגל קובע כי כל איבר של אלגברת לי נילפוטנטית ניתן להציג כמטריצה משולשית עליונה ממש (עם אפסים באלכסון). לכן, מכפלה של איבר מ-formula_9 באיבר מ-formula_1 ייתן מטריצה משולשית עליונה ממש, והעקבה שלה היא אפס, כדרוש.
כדי להוכיח את הכיוון השני, יש להיעזר בלמה:
"למה": יהיו formula_12, ונביט ב-formula_13. לכל formula_14, אם מתקיים formula_15, אז formula_16 נילפטונט.
(הוכחה ללמה ראו בקריאה נוספת).
כדי להוכיח את הקריטריון, כלומר כדי להוכיח ש-formula_1 פתירה, מספיק להוכיח כי formula_9 נילפטונתית (כי אז היא גם פתירה ואז גם formula_1 פתירה). לפי משפט אנגל מספיק להוכיח כי כל איבר ב-formula_9 נילפוטנט. כדי לעשות זאת, נשתמש בלמה עם formula_21. כאן formula_22, ומתקיים formula_23. כדי להסיק מהלמה שכל איברי formula_9 נילפוטנט, מספיק להוכיח כי
formula_25. אכן מתקיים formula_26 - המעבר האחרון נכון כי לפי ההנחה ש-z ב-formula_27 ולכן formula_28, ולכן אפשר להשתמש בנתון.
מסקנה לכל אלגברת לי.