בשנת 2004 השתתפה ירושלמי בסדרת הדרמה "אשליות" ששודרה בערוץ 2. בשנת 2009 שיחקה ירושלמי בסדרה "תיבת נח", והשתתפה בתפקיד אורח בסדרה "גירושים נפלאים". בשנת 2010 השתתפה בסרט המדריך למהפכה. בשנת 2012 השתתפה בסרט הקולנוע הישראלי "מעשייה אורבנית". באותה שנה שבה ירושלמי לגלם את דמותה של גלי בסדרת הספין אוף "עניין של זמן". השתתפה בתפקיד הראשי בסרט הקולנוע של חנה אזולאי-הספרי משנת 2014, "אנשים כתומים".
בשנת 2020 השתתפה בסדרה "טהרן" בתפקיד ארזו.
חיים פרטיים.
ניהלה בעבר מערכת יחסים עם הזמר ירמי קפלן. קפלן כתב עליה את השירים "אסתי" ו"מודדת".
ירושלמי הייתה נשואה במשך שנתיים. במסגרת נישואים אלו נולד לה בנה היחיד.
אקסיומת קבוצת החזקה
בתורת הקבוצות האקסיומטית, אקסיומת קבוצת החזקה היא אקסיומה במערכת ZF שמבטיחה את קיום קבוצת החזקה של כל קבוצה.
באופן פורמלי:
דוגמאות לשימוש.
אקסיומת קבוצת החזקה הכרחית לבניית המספרים הממשיים, בכל בנייה שנבחר עבורם. למשל, המודל formula_2 שמורכב מכל הקבוצות שהן בנות מנייה תורשתית, מקיים את כל האקסיומות של ZFC למעט אקסיומת קבוצת החזקה. לפי משפט קנטור מודל זה לא יכול להכיל שום ייצוג של המספרים הממשיים.
באופן מפתיע, גם במודל בו הממשיים מוגדרים, התכונות שלהם מושפעות מהיכולת להפעיל את אקסיומת קבוצת החזקה אינסוף פעמים.
דוגמה נוספת לשימוש באקסיומת קבוצת החזקה היא בניית המכפלה הקרטזית של זוג קבוצות: עבור זוג קבוצות X,Y, אם נשתמש בהגדרה הסטנדרטית של זוג סדור: formula_3 נקבל ש-formula_4.
במקרה הזה השימוש באקסיומת קבוצת החזקה אינו הכרחי וניתן להמיר אותו בשימוש באקסיומת ההחלפה ובאקסיומת האיחוד: ניתן על ידי אקסיומת ההחלפה להראות כי הקבוצה formula_5 קיימת לכל formula_6. שימוש נוסף באקסיומת ההחלפה יאפשר לאגד את כל הקבוצות האלו בקבוצה אחת, עליה נפעיל את אקסיומת האיחוד.
אקסיומת האיחוד
בתורת הקבוצות האקסיומטית, אקסיומת האיחוד היא אקסיומה שמבטיחה שאיחוד האיברים של כל קבוצה הוא קבוצה.
באופן פורמלי:
העובדה שקיים חיתוך של כל אוסף (לא ריק) של קבוצות נובע מאקסיומת ההפרדה - נבחר איבר E של אוסף הקבוצות A ונקבל:
אקסיומת האיחוד היא אקסיומה מקובלת מאוד וכל מערכת אקסיומות סבירה של תורת הקבוצות מכילה אותה או גוררת את נכונותה.
דוגמאות לשימוש.
אקסיומת האיחוד מאפשרת לאחד כל זוג קבוצות A,B. לפי אקסיומת הזוג הלא-סדור {A,B} היא קבוצה. הפעלת אקסיומת האיחוד על הקבוצה הזו תתן את formula_3.
אם אנחנו משתמשים בקונבנציה של פון נוימן להגדרת הסודרים (סודרים הן קבוצה שסדורה קווית על ידי יחס השייכות), אז אקסיומת האיחוד, יחד עם האקסיומות שמבטיחות כי כל זוג סודרים ניתן להשוואה, מבטיחה לנו שלכל קבוצת סודרים יש חסם עליון מינימלי - שהוא האיחוד שלהם. מהסיבה הזו, אוסף כל הסודרים אינו קבוצה - אחרת היה סודר מקסימלי, בסתירה לכך שקיים לו עוקב.
תחנת הלוויינים עמק האלה
תחנת לוויינים עמק האלה היא תחנת ממסר לוויינית השוכנת בעמק האלה.
התחנה שהייתה הראשונה מסוגה בישראל, הוקמה בשנת 1972 על ידי משרד התקשורת על מנת להעביר שידורי טלוויזיה וטלפון ושימשה כתחנת תקשורת של בזק, לנוכח הקושי להעביר כבלי תקשורת תת-ימיים, ובידודה הפוליטי של ישראל במזרח התיכון, שמנע חיבור קווי תקשורת יבשתיים לשכנותיה.
אזור עמק האלה נמצא כמקום הנוח ביותר מבחינה אקלימית לתקשורת לוויינית בשל מיעוט עננות ומשקעים העלולים להפריע לקליטה.
ברבות השנים, עם הנחת כבלי תקשורת תת-ימיים חדשים, ועם הקמת תחנות שידור חדשות, איבדה התחנה מחשיבותה כצומת מקומי, ובחודש נובמבר 2008 היא נמכרה תמורת 15 מיליון דולר לחברת אר.אר מדיה. בפברואר 2016, נמכרה אר.אר מדיה, תמורת 242 מיליון דולר, לתאגיד SES, במקור Société Européenne des Satellites – "חברת הלוויינים האירופית" המפעילה רשת של 70 לוויני תקשורת, ומאז תחנת הלוויינים היא בבעלותה.
החברה פיתחה את האתר, הכולל כיום כ-120 צלחות לוויין בגדלים ובזויות שונות, והפכה אותו לצומת שידורים גדול המשרת גופי שידור מכל העולם, ברשת המכסה, יחד עם מרכזי שידור קרקעיים בלונדון ובארצות הברית, 95% מהעולם המאוכלס. מיקומה הגאוגרפי של ישראל מספק לה יתרונות חשובים כצומת תקשורת עולמי ומאפשר לה לתקשר עם לוויינים שמכסים את אסיה מצד אחד ואת אירופה, ואף את חלקה המזרחי של צפון אמריקה מצד שני. במקום נמצא מרכז שליטה וניטור (NOC), המאויש 24 שעות ביממה באנשי מקצוע שמוודאים ששידורים חיים יועברו ללא תקלות.
גֶ'ם (JEM) ובשמו המלא Jewish Educational Media (בתרגום מילולי לעברית: תקשורת חינוכית יהודית) הוא ארגון המדיה של חסידות חב"ד הפועל תחת הגוף המרכזי של חב"ד - מרכז לענייני חינוך. המטרה העיקרית של הארגון היא תיעוד ושימור חייו ופועליו של האדמו"ר האחרון מחב"ד, הרב מנחם מנדל שניאורסון. הארגון אף מוציא לאור וידאו, תמונות וספרים אודות הרבי. בשנים 1980–1992 (תשמ"א-תשנ"ב) שידר הארגון את הופעותיו הציבוריות של הרבי, בכבלי הטלוויזיה.
אחת התוכניות הפופולריות של הארגון הוא מגזין הווידאו השבועי "תורת חיים". הפקות הווידאו של הארגון מוגשות בשפות: אנגלית, עברית, צרפתית, ספרדית, הונגרית, פורטוגזית, רוסית ויידיש. הארגון זכה להוקרה ולמענק פדרלי עבור פרויקט הארכיון של הארגון.
נכון לסוף שנת 2012 עבדו בארגון כארבעים איש. משרדי הארגון ממוקמים בשכונת קראון הייטס שבניו יורק (עד ה'תשע"א היו ממוקמים רק בבנין המשרדים של אגודת חסידי חב"ד העולמית שבסמיכות למרכז חב"ד העולמי – 770) מנהל הארגון הוא הרב אלקנה שמוטקין. הארגון עובד ללא מטרות רווח, ההכנסות מהמכירות מכסות רק כשלושים אחוז מהעלויות. רבני חב"ד התירו לתרום ואף לקנות מהם וידאו מכספי מעשר כספים.
לארגון סניף בישראל, בהנהלת הרב זושא וולף. הסניף אחראי לביצוע עשרות ראיונות אישיים עם אנשים שנפגשו עם הרבי במסגרת פרויקט "הפגישות שלי".
היסטוריה.
בתחילת כהונתו של הרב שניאורסון נעשו פעולות רבות לתיעד התוועדויות ושיחותיו של הרבי. בחודש שבט ה'תש"ל הוקמה חברה WLCC על ידי חיים ברוך הלברשטאם במטרה להשמיע את ההתוועדות של הרבי במוקדי חב"ד ברחבי העולם על ידי שידור טלפוני. בנוסף לכך, חלקים מתפילותיו והתוועדויותיו של הרבי הוסרטו לעיתים על ידי עיתונאים שונים. ההתוועדות הראשונה של הרבי שהוסרטה במלואה התקיימה בי"ט בכסלו ה'תשל"א, אז הוצב מסריט על ידי המזכיר יהודא קרינסקי.
הקמת הארגון.
בשנת ה'תש"ם הוסרטו חלקים מהתוועדות י' בשבט על ידי אנשי הטלוויזיה האמריקאית, שעמדו בקשר עם קרינסקי מתוקף תפקידו כדובר המרכז לענייני חינוך, והוא שלח את בנו הלל דוד קרינסקי לסייע להם. הלל דוד שמר את התשדיר הסופי, והכניס אותו לרבי באמצעות אביו, אך הרבי ביקש שאף הוא עצמו יכנס, באותו מפגש שאל אותו הרבי האם עושה משהו כדי לסייע יותר בעניין.
הוא ראה בדברי הרב שניאורסון עידוד לרעיון והתחיל לדאוג לשדר את התוועדויות של הרבי בשידור חי למוקדי קהילות חב"ד.
בעזרתו של אביו, הרב יהודא קרינסקי התקיים השידור הניסיוני ראשון בהתוועדות שנערכה לכבוד יום השנה לאמו של הרבי, הרבנית חנה שניאורסון בספטמבר 1980, תשמ"א. בחלוף זמן קצר, פרס המרכז לענייני חינוך את חסותו על הארגון ולארגון הוענק השם JEM.
השידורים בטלוויזיה.
השידור הראשון התבצע באמצעות כבלים בתוך קליפורניה בלבד. מהשידור השני ואילך הורחב מערך השידור והוא הועבר לכל רחבי ארצות הברית. בהתוועדות לכבוד י"ט בכסלו הורחב מערך השידור לדרום אפריקה ולאחר מכן, ללונדון, אוסטרליה, צרפת וישראל. השידורים בישראל בוצעו על ידי חברת 'ווידאו חי'.
עד לשנת 1988, אז הייתה הפעם האחרונה בה ערך הרבי התוועדות בימות החול, שידר הארגון בטלוויזיה את ההתוועדויות הגדולות דרך אולפני הרשת CBS שבניו יורק. בבניין המשרדים של מרכז חב"ד העולמי הוקם במיוחד חדר בקרה עבור שידורים אלו.
את ההתוועדויות צילם צוות של 3–2 צלמי טלוויזיה מקצועיים. אחד היה עומד מול הרבי, והשני היה עומד במקום מוגבה מצידו של הרבי והיה מסריט בעיקר את המתרחש בקרב הקהל.
בנוסף שידר הארגון גם את האירועים הגדולים בהם השתתף הרבי; תהלוכת ל"ג בעומר, מעמדי "חנוכה לייב", מעמד ברכת החמה בשנת ה'תשמ"א, מעמד המתקיים אחת לעשרים ושמונה שנים, שהתקיים בנוכחותו של הרבי בחזית מרכז חב"ד העולמי, ושידר קטעים ערוכים ממנו בטלוויזיה.
השידורים שודרו בערוץ טלוויזיה מיוחד שיועד עבור המיזם, לפני כל שידור הייתה במשך כחצי שעה הקדמה להתוועדות. בזמן השידור, כששרו את הניגונים שבין דרשותיו היו מישדרים קצרים באורך כדקה אודות מבצעי הרבי מחב"ד, אודות החגים הסמוכים וכדומה.
כל שידור היה מלווה בתרגום סימולטני לאנגלית, קולו של הרבי היה נשמע מצד אחד וקולו של המתרגם מצד השני.
ארכיון המדיה של הרבי מחב"ד.
לארגון יש פרויקט ארכיוני של שימור תיעוד ושחזור של כל רגע מוסרט, מצולם או מוקלט מימי חייו של הרבי מנחם מנדל שניאורסון מחב"ד, קניית מדיה מצלמים וראיונות עם אלו שנפגשו אצלו.
רכישת ארכיון "מרכז שידורי חב"ד - WLCC".