ישנן כמה תכונות שמתקיימות לכל הממוצעים:
ממוצע חשבוני (ממוצע אריתמטי).
הממוצע החשבוני של אוסף מספרים הוא ה"ממוצע" המקובל והנפוץ ביותר. הממוצע החשבוני formula_1 מוגדר כסכום המספרים המדוברים, המחולק בכמות השכיחויות שלהם formula_2, כלומר:
formula_3
הממוצע של אוסף ערכים מאופיין בכך שסכום ריבועי המרחקים שלו מן הערכים באוסף הוא הקטן ביותר. הממוצע החשבוני של הערכים הוא מדד למרכז הנתונים אך אינו משקף את אופן התפלגותם. דוגמה: לערכים {1,2,2,2,3,9}, הממוצע החשבוני הוא 3.17, אבל חמישה מתוך ששת הערכים קטנים ממנו. כדי לקבל מידע על ה"פיזור" של המספרים, משתמשים בסטיית תקן.
ממוצע הנדסי (ממוצע גאומטרי).
ממוצע הנדסי של ערכים חיוביים הוא מכפלת הערכים, בחזקת המספר ההופכי למספר הערכים:
formula_4
לממוצע ההנדסי תכונה דומה לזו של הממוצע החשבוני: מכפלתה של קבוצת מספרים אינה משתנה אם מחליפים כל אחד מהמספרים במכפלה בממוצע ההנדסי של המספרים שבקבוצה.
ממוצע הרמוני.
ממוצע הרמוני של ערכים מוגדר בתור:
formula_5
כאשר הערכים הנתונים חיוביים, הממוצע ההרמוני יכול להיות שווה לממוצעים החשבוני וההנדסי או נמוך מהם אך לא גבוה מהם.
דוגמה לבעיה שלפתרונה משמש ממוצע הרמוני: אדם נסע מתל אביב לחיפה במהירות של 90 קמ"ש, ואת הדרך חזרה עשה במהירות של 60 קמ"ש. מה הייתה מהירותו הממוצעת? ממוצע אריתמטי יוביל אותנו לתשובה 75 קמ"ש, אך תשובה זו שגויה. לשם הבהרת הבעיה, נניח שהמרחק בין שתי הערים הוא 90 ק"מ. את הדרך לשם עשה האיש בשעה, ואת הדרך חזרה עשה בשעה וחצי. בשעתיים וחצי עבר האיש מרחק של 180 ק"מ, ולכן מהירותו הממוצעת היא 72 קמ"ש. אל תוצאה זו יוביל אותנו הממוצע ההרמוני.
דוגמה נוספת היא חיבור נגדים במקביל. בהינתן מספר נגדים המחוברים במקביל, ההתנגדות השקולה שלהם היא הממוצע ההרמוני של ערכי התנגדויותיהם, חלקי מספר הנגדים.
שורש ממוצע הריבועים.
שורש ממוצע הריבועים (או ממוצע RMS) כפי ששמו מרמז, הוא השורש של ממוצע (חשבוני) של ריבועי הערכים:
&lt;math&gt;x_{\mathrm{rms}} = \sqrt
פראנץ קפקא
פרדי מרקורי
להביור
לַהַבְיוֹר הוא מכשיר שמטרתו להצית זרם של נוזל דליק ו"להשליך אש" לכיוון מסוים. צבאות שונים השתמשו בלהביורים כדי להרוג חיילי אויב בבונקרים, מוצבים ומנהרות, כמו גם כדי לשרוף יערות שבהם הסתתרו לוחמי גרילה.
שימוש נוסף בלהביור, אם כי פחות נפוץ, נעשה בחקלאות ובעבודות הדורשות אש מבוקרת בקנה מידה גדול.
להביורים צבאיים.
סוג אחד של להביור הוא להביור נישא. להביור נישא כולל שניים או שלושה גלילים, הנישאים על הגב. גליל אחד מכיל גז דליק, ושאר הגלילים מכילים נוזל דליק. בעת הפעלת הלהביור, זורם הגז ובכך גורם לנוזל לזרום החוצה בעוצמה, אל צינור המוליך אל הקנה, שם נדלקת התערובת - ומשם החוצה, אל המטרה.
זהו נשק רב עצמה כאשר הוא מכוון אל כוחות בלתי מוכנים, ונושא בכנפיו מוות ייחודי ולעיתים אכזרי; הוא גם בעל השפעה פסיכולוגית חזקה על המותקפים.
להביור יעיל במיוחד כנגד ביצורים בשדה הקרב: כיוון שהלהביור יורה נוזל בוער (ולא אש גרידא), ניתן לכוון את הנוזל כך שיותז לתוך חלון של בונקר או יועף בקשת מעל חומות. ניתן לעיתים לירות גם זרם נוזל ולהציתו לאחר מכן, בעזרת זרם מוצת נוסף או מקור אש אחר.
היסטוריה.
"אש יוונית".
גרסה מוקדמת של להביור, הקרויה "אש יוונית" התקיימה כבר במאה ה-7, בצבאה של האימפריה הביזנטית.
המצאת הלהביור המודרני.
הלהביור הראשון בהיסטוריה המודרנית הומצא על ידי הגרמני ריכרד פידלר. בשנת 1901 שלח פידלר לצבא הגרמני מספר הצעות אבטיפוס לנשק חדש. אחד מאבות הטיפוס היה מכשיר נישא שרובו היה גליל באורך של כמטר וחצי, שיכול היה לירות זרם בודד של נוזל דליק למשך כשתי דקות. ירייה מאותו מכשיר הייתה לטווח של כ-18 מטרים (20 יארד).
רק בשנת 1911 קיבל הצבא הגרמני את ההצעה הזו, והקים כוח של 12 פלוגות שהשתמשו בנשק זה.
מלחמת העולם הראשונה.
במלחמת העולם הראשונה לא נעשה שימוש בנשק זה עד לפברואר 1916, אז פגשו אותו חיילים צרפתים לזמן קצר בקרב ורדן.
שימוש נוסף נעשה בו שוב רק ביולי 1916, נגד חפירות בריטיות בהוג.
לאחר הדברים האלה נתברר, כי לנשק זה היו מספר חסרונות: הוא היה כבד, מסורבל וקשה לתפעול; גרוע מכך, אפשר לירות ממנו בבטחה רק מתוך חפירה, וכך מוגבל היורה לחפירות בהן רחוקה חפירת האויב פחות מ-18 מטרים - מקרה לא נפוץ במיוחד.
בנוסף, מפעילי הלהביור היו פגיעים במיוחד. מידות הנשק הקשו על ניידות המפעיל, והפעלתו חושפת את מיקומו של המפעיל, ושילובם של שני אלו הופכים את המפעיל למטרה נוחה לירי. הנשק עצמו מוגבל להפעלה של מספר שניות בלבד לפני מילוייו מחדש בחומר דליק נוסף. כלפי מפעילי הלהביורים הייתה גם איבה רבה מצד המותקפים - מפעילים נלקחו לעיתים רחוקות מאוד כשבויים, היות שחיילי הצד הנגדי הוציאו אותם לעיתים להורג במקום. בעיה נפוצה נוספת הייתה כאשר היה נפגע אחד ממיכלי הגז או הנוזל מכדור או רסיס, דבר שיצר מעין "כדור אש" ופגע לא רק בחייל שנשא את המיכלים והלהביור אלא גם בחיילים שהיו מסביבו.
גם הבריטים והצרפתים בדקו מערכות של להביור, אבל זנחו אותן לאחר זמן קצר. הצבא הגרמני השתמש בהמשך המלחמה בלהביורים ב-300 מקרים לערך, על פי רוב בקבוצות של שישה מפעילים.
מלחמת העולם השנייה.
במלחמת העולם השנייה נעשה שימוש נרחב בלהביורים. נעשו ניסיונות לפתירת בעיות הטווח ופגיעות המפעיל על ידי איחוד להביור וטנק, ויצירת טנק להביור. הבריטים פיתחו להביור נישא אישי; גם חיל הנחתים האמריקאי גילה, כי שימוש בלהביור יעיל במיוחד בטיהור חפירות יפניות ומערכות בונקרים סבוכות באזור האוקיינוס השקט. במקרים בהם התחפרו היפנים במחילות עמוקות ובמערות, נתגלה הלהביור ככלי יעיל במיוחד: אפשר היה לצרוך בעזרת אשו את כל החמצן שבמערה ולחנוק כך את היפנים.
הגרמנים השתמשו בנשק זה (מסוג Flammenwerfer 35) באופן נרחב במהלך הפלישה למערב אירופה, אולם הוא נזנח לאחר זמן מה. בחזית המזרחית נלחמו יחידות גרמניות עם להביור עד סוף המלחמה.
אחרי מלחמת העולם השנייה.
חיל הנחתים האמריקאי המשיך להפעיל להביורים גם במלחמת קוריאה ובמלחמת וייטנאם.
בצה"ל נעשה שימוש הרה אסון בלהביורים במלחמת העצמאות. בהתקפה השנייה על לטרון ב-30 במאי 1948 (מבצע בן נון ב') חומשו הזחל"מים שהובילו את הכוח שתקף את תחנת המשטרה בלהביורים. את הרעיון הגה חיים לסקוב, מפקד גדוד 79 בחטיבה 7, על פי ניסיונו במלחמת העולם השנייה בחזית איטליה. מטרת הלהביורים הייתה לשתק את הלגיונרים בעמדות שמעל לשער הכניסה לתחנת המשטרה. הלהביורים היו מסוגלים לשלח סילון נפאלם באורך של עשרים־וחמישה מטר.
בחסות הלילה נטול הירח ורימוני עשן הצליחו הזחל"מים להגיע בלא פגע לשער התחנה. דווקא הפעלת הלהביורים כנגד המגדל, שהציתה אש עזה בחזית התחנה, הפכה את הלילה החשוך למואר. בזה אחר זה נפגעו הזחל"מים המוארים מאש תותחי הנ"ט של הירדנים, שהתאורה הבלתי צפויה סיפקה להם מטרות נייחות. ההתקפה נכשלה והאבדות היו גדולות.
במלחמת יום הכיפורים השתמש הצבא המצרי בלהביורים כנגד עמדות ההגנה והבונקרים בקו ברלב ונגד חיילי צה"ל.
שימוש אזרחי.
להביורים בסרטים בדרך כלל פועלים בעזרת גז בלבד, ויוצרים אפקט של להבות; מאידך, אין להם תופעות כשל להביור אמיתי (למשל: אין עשן).
אנשים פרטיים לא מוגבלים בהחזקת להביור בארצות הברית. כמה מאספני הנשק העתיק משתמשים בו כדי להמיס את השלג מן הכביש בחורף. בלהביורים משתמשים לעיתים גם כדי להצית דליקות מבוקרות (אף על פי שישנם כלים פופולריים יותר לכך).
אמנות בינלאומיות.
השימוש בלהביור בסביבה אזרחית נוגד אמנה של האו"ם משנת 1980.
ארצות הברית, החתומה על האמנה משנת 2008, מפרשת את האמנה כמתייחסת רק לשימוש נגד אזרחים או בקרבת אזרחים, אך לא כנגד מטרות צבאיות אשר אינן קרובות לאזרחים (פרק 2 סעיף 3).
ממוצע הנדסי
פטריק סטיוארט
סר פטריק סטיוארט (באנגלית: Sir Patrick Stewart, נולד ב-13 ביולי 1940) הוא שחקן תיאטרון, קולנוע וטלוויזיה בריטי.
ביוגרפיה.
סטיוארט נולד במירפילד שבמערב יורקשיר שבאנגליה. בשל חיבתו לאמנות הבמה, כבר בגיל 12 השתתף סטיוארט בקורס דרמה בן שמונה ימים. מאוחר יותר השתתף סטיוארט בתיאטרון חובבים בעיירת הולדתו. בגיל 15 עזב את בית הספר והחל לעבוד כעיתונאי. במקביל, המשיך להשתתף בהצגות תיאטרון, בעיקר שייקספיריות. כאשר מעסיקו דרש ממנו להחליט בין התיאטרון לקריירה העיתונאית, התפטר סטיוארט מעבודתו לאחר מעט יותר משנה, והחליט להקדיש עצמו למשחק.
כדי לחסוך כסף ללימודי המשחק, עבד כשנה כאיש מכירות רהיטים. בגיל 17 נרשם לבית הספר למשחק "בריסטול אולד ויק". במשך שנתיים למד שם משחק, ולמד את המבטא האנגלי הקלאסי האופייני שלו. לדבריו, בתקופה זו חי כמעט חיים כפולים, משום שעם משפחתו וחבריו המשיך לדבר במבטא היורקשיירי הקודם שלו.
לאחר שעזב את בית הספר למשחק, מעולם לא היה מובטל. למרות ההתקרחות המוקדמת שלו (בגיל 19), הצליח לשכנע מפיקי תיאטרון לשכור אותו כאשר הופיע עם ובלי פיאה, וטען שהם יקבלו "שני שחקנים במחיר אחד". ההופעה המקצועית הראשונה שלו הייתה בתיאטרון המלכותי בלינקולן, באוגוסט 1959, בהפקה בימתית של "אי המטמון". בשנת 1966 הצטרף ללהקה השייקספירית המלכותית. הוא אף השתתף בקבוצת הכדורגל של החבורה.
בתחילת שנות ה־80 עבר לתיאטרון המלכותי הלאומי.
במהלך הקריירה המגוונת שלו שיחק בהצגות וסרטים רבים. מתפקידיו הראשונים הייתה השתתפות במיני סדרה "אני, קלאודיוס" בה גילם את סיאנוס. הוא זכור כקפטן ז'אן-לוק פיקארד בסדרת המדע בדיוני " ובסרטים שהופיעו לאחריה.