יפן הקיסרית הייתה בת-בריתה של גרמניה הנאצית, אלא שלא הייתה שותפה לעקרונותיה הגזעניים והאנטישמיים. עם זאת, האנטישמיות פשטה בקרב רבים מאנשי-השררה שביפן, וזה התגבר לרקע תעמולה נאצית. חסיד אומות העולם, חה פנגשאן, השיג אשרות כניסה ליהודים גרמניים ליפן, וזאת כנגד הוראות הממשלה, אשר שחררה אותו מתפקידו.
היפנים הקימו את גטו שאנגחאי (שנגהי) ליהודים המקומיים ולפליטים שנמלטו מגרמניה. ככל שהתקדמה המלחמה, הפכה השפעת הנאצים על יפן והלחץ שהפעילו לקשים יותר. הנאצים דרשו את הסגרת יהודי שאנגחאי לידיהם. היפנים לא נענו לדרישות אלו.
ב-18 בפברואר 1943 הוקם "אזור מיוחד המיועד לפליטים חסרי מדינה" וכל מי שהגיע לעיר לאחר 1937 צווה לעבור לגור בו בתוך שלושה חודשים. אף שהמקום לא נקרא בשם זה, היה זה גטו. באזור בן ארבעה קילומטרים רבועים שהוקף בגדר תיל, והיה במשטר של עוצר ובו סיירו חיילים יפנים, נדחסו כל אלפי הפליטים היהודים.
על פי ד"ר דייוויד קרנצלר - "כחצי מאוכלוסיית הפליטים שהתגברו על מכשולים רבים ומצאו אמצעי מחיה ומגורים ראויים מחוץ ל"אזור המיועד" הוכרחו להשאיר מחוץ לגטו את בתיהם ומקורות מחייתם, ולעקור בפעם השנייה לאזור צפוף, שבו חיו בתנאי מחסור 100,000 פליטים וסינים.
למרות שניתנו אישורים זמניים לעבוד מחוץ לגטו, אלו ניתנו בשרירות, ולעיתים נלקחו לאחר שנה. אך העובדה שהאוכלוסייה הסינית המקורית עדיין גרה בתחומי הגטו פירושה היה כי היהודים לא בודדו. עם כל זאת תנאיהם החמירו, ההכרה הפסיכולוגית במציאות הגטו הייתה קשה, והרעב שרר בכל. בסוף דצמבר 1943 התאפשרה שוב קבלת חבילות סיוע מארצות הברית בעקבות החלטה של משרד החוץ ומשרד האוצר בארצות הברית. החלטה זו שיפרה את מצב יהודי הגטו, ואיפשרה את שרידתם.
ב-1944 החלו הפצצות אוויריות על שאנגחאי. הגרועה ביותר אירעה ביולי 1945, כאשר בהפצצה על תחנת רדיו יפנית ברובע הונגקיו נהרגו 31 מהפליטים, וחמש מאות נפצעו. רבים נותרו ללא קורת גג.
חלק מן היהודים בגטו השתתפו בתנועת מחתרת שמטרתה להשיג מידע ולהשתתף בפעולות חבלה במתקנים יפניים, וכן לסייע לטייסים אמריקנים שהופלו להימלט לטריטוריה סינית.
קרבום
נימפאאום
משפט וילסון
משפט וילסון הוא משפט בתורת המספרים, הקובע שאם p מספר ראשוני, אז p מחלק את formula_1 (ראו עצרת למשמעות הסימון "!"). המשפט נקרא על-שם ג'ון וילסון, אף על פי שלגראנז' היה הראשון להוכיח את המשפט, בשנת 1773.
הכיוון ההפוך למשפט נכון גם הוא, משום שאם p שונה מ-4 ואינו ראשוני אז הוא מחלק את formula_2.
היסטוריה.
הראשון שגילה את המשפט היה ככל הנראה המתמטיקאי ההודי Bhāskara I, מאוחר יותר המשפט הוסבר על ידי המדען הערבי איבן אל-היית'ם שחי בתקופת ימי הביניים, בערך בשנת 1000 לספירה. המשפט קרוי על שמו של וילסון, מתמטיקאי אנגלי וסטודנט של אדוארד וארינג, שהזכיר את המשפט במאה ה־18. וארינג הכריז על המשפט בשנת 1770 אף על פי שגם הוא וגם וילסון לא יכלו להוכיח אותו, ולגראנז', ב־1773, היה הראשון שסיפק לו הוכחה. ישנן ראיות שלייבניץ היה מודע לכך כתשעים שנה קודם לכן, אך מעולם לא פרסם זאת.
הוכחה.
נניח ש־p ראשוני. לכל formula_3 קיים b יחיד באותו טווח, המקיים formula_4 (זהו ההפכי של a בחבורת אוילר formula_5). אם a הפוך לעצמו אז formula_6, ולכן המספרים היחידים ההפוכים לעצמם הם 1 ו- p-1. מכאן שבמכפלה formula_7, כל המספרים פרט ל-1 ו- p-1 מסודרים בזוגות שמכפלתם מודולו p היא 1, ולכן המכפלה כולה שקולה מודולו p ל־formula_8.
אותה הוכחה מתאימה לתוצאה כללית יותר: מכפלת כל האיברים בחבורה אבלית סופית שווה למכפלת האיברים מסדר 2 בחבורה.
יישומים.
אם p ראשוני אי-זוגי, אז formula_9, ולפי משפט וילסון formula_10. לכן, אם formula_11, הערך formula_12 מהווה שורש ריבועי של 1-. (מאידך, אם formula_13 אז 1- אינו שארית ריבועית).
המשפט ההפוך.
נוכיח גרסה חזקה של המשפט ההפוך של משפט וילסון. במקרה n=4, formula_14 אינו מתחלק ב-4. נראה כי אם formula_15 מספר פריק, אז n מחלק את formula_16. נבחר מחלק אמיתי של n, &lt;math&gt;\ 1. אם a השורש הריבועי של n, אז &lt;math&gt;2 (כי formula_15), ומכאן ש-&lt;math&gt;2a. מכיוון שהן a והן 2a קטנים מ־n הם כלולים במכפלה formula_16, ובפרט מכפלה זו מתחלקת במכפלתם formula_19, ולכן n מחלק את formula_16. אם a אינו שורש של n, אז הוא שונה מ-formula_21, ולכן מכפלתם, n, מחלקת את formula_16.
הכללה.
קרל פרידריך גאוס הוכיח את ההכללה הבאה למשפט: לכל m&gt;2,
כש-p הוא ראשוני אי-זוגי, ו-formula_24 הוא שלם חיובי. משפט וילסון מתקבל כאשר m ראשוני.
המכפלה האחרונה היא למעשה מכפלת האיברים בחבורת אוילר formula_25. את הטענה ניתן להכליל לכל חבורה אבלית סופית: מכפלת האיברים בחבורה כזו היא תמיד איבר היחידה, אלא אם כן קיים איבר יחיד מסדר 2, ואז המכפלה שווה אליו. גאוס הוכיח שבמקרים formula_26 חבורת אוילר היא חבורה ציקלית מסדר זוגי (הזוגיות נובעת מתכונות פונקציית אוילר) ולכן formula_27 הוא אכן האיבר היחיד בה שסדרו 2.
מבצע נוקייב
פעולת נוקייב
מיכאל השיכור
עמיחי
עזמי בשרה
מטף כיבוי
מטף כיבוי אש
פולקסאמפפנגר
פולקְסְאֶמפּפנגֶר (בגרמנית: Volksempfänger – "מַקְלֵט העם") היה סדרה של מקלטי רדיו שפותחה בגרמניה על ידי אוטו גריסינג (Otto Griessing) על פי בקשתו של יוזף גבלס.
מטרת תוכנית הפולקְסְאֶמפּפנגֶר הייתה להפוך את טכנולוגיית קליטת הרדיו לזמינה לציבור הרחב. גבלס השכיל להבין את הפוטנציאל התעמולתי הגדול של מדיום חדש יחסית זה, ולכן העריך את האפשרות להפוך את מקלטי הרדיו לזמינים לציבור הרחב כחשובה ביותר.
היסטוריה.
הפולקְסְאֶמפּפנגֶר דגם VE-301 הוצג ב-8 באוגוסט 1933 בתערוכת הרדיו הבינלאומית בברלין (Internationale Funkausstellung Berlin), וכבר במהלכה נמכרו כמאה אלף מכשירים. ה-VE-301 עלה 76 רייכסמארק, מחיר שווה לכל נפש, והדגם הזול יותר, ה-DKE38 (שכונה לעיתים על ידי הציבור "Goebbels-Schnauze" – בתרגום מקורב "הפה של גבלס"), שיוצר מאוחר יותר, עלה רק 35 רייכסמארק. במקביל יוצרו דגמים נוספים תחת מותגים כדוגמת פולקְסְאֶמפּפנגֶר, גמיינשפטסאמפפנגר (Gemeinschaftsempfänger), KdF (ראשי תיבות של Kraft durch Freude – כוח באמצעות שמחה), DKE (Deutscher Kleinempfänger) ואחרים.
כל מכשירי הפולקְסְאֶמפּפנגֶר תוכננו בכוונה לקלוט תחנות מקומיות, על מנת להבטיח ששידורי התעמולה הנאצית יוכלו להישמע בקלות, ולהקשות על קליטת שידורים אחרים, דוגמת ה"שידורים הבינלאומיים" של ה-BBC. לשם כך לא קלטו מכשירי הפולקְסְאֶמפּפנגֶר ערוצים של גלים קצרים ויצרני המכשיר נמנעו מהמנהג, המקובל בקרב יצרני מכשירי רדיו בתקופה זו, לסמן את מיקומן המשוער של התחנות האירופאיות העיקריות על סקלת כוונון התחנות. בדרך כלל סומנו רק תחנות גרמניות (ומאוחר יותר, לאחר האנשלוס, גם אוסטריות), ולמודלים הזולים לא הייתה אפילו סקלת כוונון (בתצלום למעלה לדוגמה יש על כפתור הכוונון מספרים שרירותיים במקום אורכי גל או קילוהרצים). רגישות הקליטה הייתה נמוכה יותר מאשר ברדיו רגיל, אם כי עדיין ניתן היה במאמץ מסוים לקלוט במכשיר תחנות זרות (כולל ה-BBC), בייחוד כשתחנות אלו הגבירו את עוצמת השידור במהלך מלחמת העולם השנייה, וזאת חרף מאמצי המשטר הנאצי למנוע זאת.
כחלק ממאבקו של המשטר הנאצי בהאזנה לתחנות הזרות, נקבעה פעולה זו כעבירה פלילית בגרמניה הנאצית, ובחלק מהשטחים הכבושים, כדוגמת פולין, נאסרה הקשבה לכל סוגי שידורי הרדיו על כל מי שלא היה אזרח גרמני (מאוחר יותר בזמן המלחמה הורחב איסור זה לרוב המדינות הכבושות יחד עם החרמה מסיבית של מקלטי רדיו). העונשים בגין הפרת החוק נעו בין החרמה של מכשירי רדיו, למאסר, ועד עונש מוות, בייחוד בשלבים האחרונים של המלחמה. עם זאת, האזנה חשאית זו הייתה נפוצה ברוב המדינות הכבושות ובגרמניה עצמה (בייחוד בשלהי המלחמה). הנאצים ניסו לשבש את קליטת השידורים של חלק מתחנות השידור של האויב, בהצלחה חלקית בלבד.
השפעות.
משרד התעמולה הנאצי בראשותו של גבלס הנהיג מדיניות מכוונת של הגברת ההאזנה לרדיו בקרב הציבור הגרמני. עם פרוץ המלחמה עלתה ההאזנה לרדיו ממילא, כי הציבור היה צמא למידע מן החזית. בצד יתרונות התעמולה המובהקים, הרוויחה קופת המדינה, ובמיוחד תקציבו של משרד התעמולה, מאגרת רדיו בת שני רייכסמארק בחודש שהיה על כל בעל מקלט רדיו לשלם. אגרה זו הייתה מרכיב חשוב ביותר בתקציב משרד התעמולה.
רבות נאמר על היעילות של הפולקְסְאֶמפּפנגֶר ככלי תעמולה. את התיאור הידוע ביותר סיפק אלברט שפר, האדריכל של היטלר ושר החימוש והייצור המלחמתי, שאמר בנאומו האחרון במשפטי נירנברג:
הרדיו השימושי.
המקבילה הבריטית לפולקְסְאֶמפּפנגֶר הייתה ה-"Utility Radio" (הרדיו השימושי), שיוצר על ידי קונסורציום של יצרנים, על פי תכנון סטנדרטי שאושר על ידי הממשלה, תוך שימוש ברכיבים סטנדרטיים, במטרה לעשות את התיקונים קלים יותר. עם זאת, המטרה העיקרית של התכנון הבריטי הייתה לחסוך בחומרי גלם שהיו בצמצום ולפשט תיקונים, ולא למנוע האזנה לתחנות זרות (המדיניות הרשמית הייתה נגד האזנה כזו, אך היא לא נאסרה בפועל בממלכה המאוחדת).
לקריאה נוספת.
בגרמנית:
בנין לב רם
אוניברסיטת אלכסנדריה