בספרו השליח הכוכבי מופיע חידוש נוסף אותו הכניס גליליי לאסטרונומיה, והוא תיעוד חזותי של המראות הנגלים דרך עדשת הטלסקופ (עוד בטרם הומצא הצילום). בתקופה שקדמה לפרסום ספרו, אסטרונומים המחישו את רעיונותיהם באמצעות תרשימים פרי מחשבה בלבד, אך לא תיעוד נאמן של הנשקף דרך עדשת הטלסקופ. בשליח הכוכבי כלל גליליי ציורים של הירח, כפי שהוא נראה דרך הטלסקופ. גליליי המשיך לנהוג כך גם ב"מכתב על כתמי השמש", אותו פרסם בשנת 1613, בו צייר את המופעים היומיים של השמש, ברצף כמעט מלא של יותר מחודש, מה שמאפשר להתרשם מצורתם המשתנה של כתמים אלה ומהתקדמותם לרוחב פניה של השמש. ישנם חוקרים הטוענים כי השימוש שעשה גליליי בתמונות, נועד לשכנע את קוראי הספר באמיתות טענותיו ובאמינות מכשירו בדרך חזותית, בשל חוסר יכולתו לתת הסבר מדעי של פעולת המכשיר.
פרסום הספר, אשר עורר סערה גדולה ונתקל בהתנגדות, הוביל את גליליי לפתוח במסע נמרץ לאישור תגליותיו ולקבלת מכשירו ככלי החדש באמצעותו יש לצפות ברקיע. תגובתו הראשונית של העולם האקדמי בזמנו הייתה דחיית טיעוניו המדהימים, לא רק משום טבען יוצא הדופן אלא גם משום שנעשו באמצעות טלסקופ, מכשיר אשר נתפס כלא-אמין וכמיועד ליצירת אשליות.
במסגרת ניסיונותיו לבסס את מעמדו ומהימנותו של הטלסקופ ככלי מדעי, שלח גליליי את הטלסקופים שייצר לאסטרונומים חשובים, כדי שיוכלו לצפות במו עיניהם בתגליותיו, ובכך יאשרו ויתַקְּפו את תצפיותיו. התשובה שקיבל מכמה עמיתים הייתה מפתיעה. מקצת מדעני הטבע (natural philosophers) פשוט לא מצאו לנכון אף להביט דרך הטלסקופים שלו, משום שמלכתחילה, התנגדותם התאורטית לאמינות המכשיר היא מוצקה ביותר. כלומר, מקצת אנשי המדע סירבו מראש להאמין למה שהם עתידים לראות בטלסקופ, משום שחשבו שהדימויים שמראה המכשיר אינם משתקפים דרכו אלא נוצרים על-ידו (בדומה לאפקט של קליידוסקופ).
מחקריו של גלילאו על התנועה.
עד 1602 עסק גלילאו בפדובה בעיקר במחקרים מעשיים ולא תאורטיים. גלילאו ביצע את רוב ניסוייו בנפילת גופים על גבי מישורים משופעים ובשלהי 1602 כתב לגואידובלדו דל מונטה על תגליותיו והוסיף השערה שגוף הנופל מכל נקודה שהיא על מעגל מאונך, יגיע לנקודה הנמוכה ביותר במעגל בזמנים שווים. באותו המכתב ציין גלילאו כי אין לצפות לדיוקים מתמטיים מלאים.
את תשומת לבו של גלילאו לחשיבותה של התאוצה בתנועה כלפי מטה ולרציפות התנועה, הסבה מטוטלת כבדה בה השתמש וניסויים הובילו אותו אל חוק הנפילה לפיו המרחק שעובר גוף ממצב מנוחה נמצא ביחס ישר לריבוע הזמן שעבר מאז התחיל אותו הגוף בתנועתו, זאת בניגוד להנחה ששלטה מאז המאה ה-14 שהתנועה מורכבת מפרצי מהירויות קטנים ורציפים שכל אחד מהם אחיד וגדול מקודמו.
הבסיס לגילויו של גלילאו היה מדידה קפדנית ורציפותה של המהירות האחידה בקו ישר. תגלית זו הפכה לאבן פינה בפיזיקה הניוטונית. על פי הפיזיקה של גלילאו, גוף כבד צריך להגביר או לאבד מהירות לפי מרחקו ממרכז כדור הארץ. ניוטון הרחיב את חוק ההתמדה לכל הגופים כאשר גילה את הכבידה.
מכשירים טכנולוגיים.
גלילאו המציא מספר מכשירים, בהם את התרמוסקופ הקרוי על שמו תרמוסקופ גלילאו - תווך זכוכית ובראשו כדור דמוי ביצה בגודלו וצורתו, שלתחתיתו משתלב צינור דק וארוך דמוי מבחנה, שחלקו התחתון עובר דרך פקק שעם עד לבסיסו של כלי קיבול דמוי כד שלו פתח משני צר יותר דרכו ממלאים את התרמוסקופ בנוזל, אף הוא פקוק שעם. עקרון הפעולה של המדחום מבוסס על כושר הציפה. הטמפרטורה מחוץ למדחום משפיעה על הטמפרטורה בתוך המבחנה, וכאשר טמפרטורת הנוזל בתוך המבחנה משתנה, משתנה גם צפיפות הנוזל, וכתוצאה מכך ניכרת עלייה או ירידה במפלס הנוזל. בנוסף, פיתח גלילאו משקפות לשימוש צבאי וגאומטרי. גלילאו מכר מכשירים אלו יחד עם "מדריך למשתמש" ואף העביר קורסים בתשלום לשימוש במכשירים אלו.
משפט גלילאו.
פרשת משפטו של גליליאו נחשבת לאחד העימותים המפורסמים בהיסטוריה בין דת ומדע. למעשה, הפרשה מורכבת יותר. עד שלב מסוים גילתה הכנסייה הקתולית ברובה יחס חיובי וסובלני לעבודתו של גלילאו, ולגלילאו היו יחסים קרובים וחבריים עם בכירים בכנסייה. עיקר ההתנגדות אליו באה משורות התאולוגים הכנסייתיים, שחשבו שגלילאו פולש לתחומם, אולם השפעתם בכנסייה הייתה מועטה. שורת אירועים הביאה להידרדרות היחסים בין גלילאו לכנסייה.
בדצמבר 1614 נשא כומר צעיר, תומאס קצ'יני, דרשה בגנות המתמטיקאים וגלילאו בפרט. דרשה זו עוררה תסיסה ואנשי האינקוויזיציה ברומא החלו לחקור את כתביו של גלילאו. בתחילה מצאו רק מספר משפטים מועטים שלא התיישבו עם התאולוגיה והפרשה נסגרה עקב חוסר בראיות.
באמצע 1616 כתב גלילאו את "המכתב לדוכסית כריסטינה" (שהיה מופנה, בעקיפין, לתאולוגים הכנסייתיים) ובו, בין היתר, כתב שהוא רואה במודל ההליוצנטרי מציאות פיזית ולא רק אמצעי לחישוב מתמטי, כפי שנתפס על ידי הכנסייה באותם ימים. עוד טען, כי יש לפרש את כתבי הקודש פירוש אלגורי ולא לקבל אותם כפשוטם. בנוסף שטח את תקוותיו כי הכנסייה תשנה את עמדתה בנוגע לאיסור הספרים הקופרניקאים, כי לדעתו אסור לאמונה הנוצרית להישען על עובדות המדע.
כאשר הגיע גלילאו לרומא, בשלהי 1615, הוא טען בזכות האסטרונומיה הקופרניקאית ונגד הכנסת "על סיבובי גלגלי השמיים" של קופרניקוס לאינדקס הספרים האסורים. בפגישה של חשמני האינקוויזיציה ב-24 בפברואר 1616 נקבע כי נאסר על גלילאו להחזיק, להגן או ללמד את התורה הקופרניקאית. יומיים אחר כך נשלחו שני קציני מעצר להביא את גלילאו למעונו של החשמן רוברטו בלרמינו, שם הודיעו לו על ההחלטה.
ב-1623 התמנה מפאו ברבריני, תומך נלהב של גלילאו, לאפיפיור אורבנוס השמיני וגלילאו הוזמן לשיחות רבות עמו ואף הותר לו לפרסם את תאוריית הגאות והשפל בספר "דיאלוג על שתי מערכות העולם המרכזיות". גלילאו כתב את הספר במשך שש שנים, וסיים אותו לבסוף ב-1630. הוא ניסה לשלוח את הספר לאישור הצנזורה ברומא, אבל הקשר בין רומא ופירנצה היה בעייתי, ולכן ביקש מהצנזורה בפירנצה לאשר את הספר. לאחר מספר הסתייגויות הוחלט לפרסמו, אך גלילאו נאלץ לכתוב הקדמה שבה הוא מסביר שכל ההתרחשויות בספר הן בדיוניות ואינן מבוססות על העולם האמיתי. ב-1632 ראה אור הספר "דיאלוג על שתי מערכות העולם המרכזיות", אך מעט לאחר מכן הורתה הכנסייה להחרים אותו. הדמות שייצגה בדיאלוג את עמדת הכנסייה, הוצגה לדעת האפיפיור בצורה נלעגת, והוא ראה בכך כפיות טובה מצד גלילאו. באותה שנה זימנה האינקוויזיציה את גליליי להופיע בפניה לבירור, אך בגלל מחלה נבצר ממנו להגיע לרומא עד 1633.
הספר נכתב בצורת דיאלוג בין מורה לתלמידו, דמויות המייצגות את הכנסייה ואת גלילאו, אשר ניסו לזכות בתמיכה של דמות שלישית נייטרלית. הנושאים בהם דן הספר היו: הבחנה בין האסטרונומיה הישנה לחדשה, תנועת כדור הארץ ותופעות הקשורות בתנועה זו, ותופעת הגאות והשפל.
לאחר פרסום הספר נקרא גלילאו ב-1632 לעמוד למשפט, אשר החל רק באפריל 1633, על השאלה האם גלילאו הפר את צו הכנסייה שניתן לו ב-1616 לפיו אסור היה לו להחזיק וללמד בכל אופן שהוא את תורת קופרניקוס.
גלילאו הודה בכך שבחלק מ"הדיאלוג" הרחיק לכת, ועל כך נגזר עליו מאסר ללא הגבלת זמן. על פי מיתוס נפוץ אשר מקובל על חלק מן ההיסטוריונים, בסוף המשפט הכריז גלילאו "ואף על פי כן נוע תנוע" (כרומז לתנועת הארץ סביב השמש) וישנן עדויות על התבטאותו כך בפני חבריו לאחר מכן. השורה מופיעה בציור ספרדי שתוארך לשנת 1643 או 1645, בו נראה גלילאו בצינוק. בשלהי 1633 קיבל גלילאו היתר לחזור לביתו בתנאי מעצר בית, שם גר עד סוף חייו תחת השגחה של קציני אינקוויזיציה.
שנותיו האחרונות ומותו.
גליליי ריצה את מאסרו בווילה בפירנצה, שם המשיך את עבודתו כשהוא סובל מבעיות בריאות. הוא איבד בהדרגה את מאור עיניו, ומשנת 1638 היה עיוור לחלוטין. בשנת 1634 לא זו בלבד שבתו האהובה וירג'יניה לבית גמבה נפטרה, אלא גם היה על גלילאו לפרנס אחדים מבני משפחתו של אחיו מיקלאנג'לו ששרדו את מגפת הדבר שפגעה במינכן. וירג'יניה לבית גמבה שהייתה נזירה קתולית (שינתה את שמה למריה סלסט), אך שמרה איתו קשר במהלך כל שנות מאבקו בכנסייה. מכתביה של מריה ששרדו, הם אחד המקורות המעניינים לחייו האישיים של גלילאו. לפי תיאורו את מהלך עיוורונו, אבחנו אופטלמולוגים בני זמננו את מצבו כדלקת ענבייה דו-צדדית. הוא היה עיוור לגמרי בארבע שנות חייו האחרונות. מצבו הגופני של גלילאו הידרדר במהירות רבה בארבע השנים האחרונות לחייו. חוקרי רפואה בני זמננו העלו את הסברה שהוא סבל ממחלה חיסונית בשם דלקת מפרקים תגובתית. אינקוויזיטור שנשלח לברר אם קובלנותיו של גלילאו מוצדקות מצא כי הוא סובל מנדודי שינה חמורים, וכי הוא "נראה כמו פגר יותר מאשר כמו אדם חי". במהלך מאסרו כתב את ספרו "הרצאות והוכחות מתמטיות סביב שני מדעים חדשים" ולאחר שסיים גליליי לכתוב את הספר, הוברח הספר להולנד ושם פורסם. ב-1640 כתב גליליי תוכניות לבניית שעון המטוטלת הראשון. לאחר מותו ניסה בנו לבנות את השעון, אך ללא הצלחה. גלילאו חלה בקדחת בנובמבר 1641, והלך לעולמו במוצאי 8 בינואר 1642, כנראה מחמת אי-ספיקת לב מגודש ודלקת ריאות.
ב-31 באוקטובר 1992, 350 שנה לאחר מותו של גלילאו גליליי, נשא האפיפיור יוחנן פאולוס השני נאום, שבו הודה בטעויות הכנסייה הקתולית בפרשנות שניתנה לכתביו של גליליי.
פילוסוף
פילוסוף הוא אדם העוסק בפילוסופיה. הפילוסוף שואל שאלות כגון מהו מבנה העולם, האם קיים אלוהים ומהי הנפש האנושית. הוא דן בשאלות רבות ובהן מוסריות, קיומיות ומדעיות.
אטימולוגיה.