שלא כמו במכונתו של פסקל, במכונה של לייבניץ הזנת הקלט כשלעצמה לא מפעילה את המכונה, וההפעלה מתבצעת בנפרד, על ידי סיבוב ארכובה. הבדל זה מאפשר לחבר את הקלט יותר מפעם אחת, באמצעות סיבובים נוספים של הארכובה. היכולת לחזור על פעולת החיבור, בצירוף להמצאה נוספת, עגלה, המאפשרת להזיח את הקלט ביחס לתוצאה, מאפשרת למכונה לבצע כפל, בעזרת חיבור חוזר. אף על פי שהמכונה נבנתה לפי עקרונות שהמשיכו לשמש לבניית מכונות חישוב במשך כמעט 300 שנה, המכונות עצמן לא סיפקו תוצאות נכונות באופן אמין, ועברו כמעט מאה שנים עד שמכונה הבנויה לפי עקרונות אלו פעלה באופן אמין ומדויק.
אחרים.
ממציאים נוספים בנו מכונות חישוב במאה ה-17, ביניהם האיטלקי טיטו ליביו בוראטיני, האנגלי סמואל לורלנד, והצרפתי רנה גרילה (René Grillet de Roven) אך אף אחד מהם לא זכה להשפעה משמעותית.
המאה ה-18.
במאה ה-18 המשיכו ממציאים שונים בגרמניה, פולין, איטליה, צרפת ואנגליה לבנות ולפתח מכונות חישוב, בדרך כלל על בסיס המכונות של פסקל ולייבניץ. אף אחת מהן לא זכתה לתפוצה נרחבת, וחלקן נשארו בגדר תכנון בלבד, ואלו שנבנו, רובן ככולן נבנו כדגם יחיד, או אבטיפוס. רשימת הממציאים והבונים ארוכה, וקיימים עד היום דגמים מקוריים, חלקם עובדים, של מכונות חישוב מהתקופה, במוזאונים ובאוספים פרטיים שונים ברחבי העולם. הרב, הממציא והשען אברהם יעקב שטרן מפולין המציא מספר גרסאות של מכונות החישוב בשנות החמישים של המאה ה-18, ואף זכה למלגה מטעם השלטון הרוסי לשפר את המצאותיו. אחריו, הכומר והשען הגרמני האן () בנה, החל מ-1774 מכונות חישוב. הוא ובני משפחתו ייצרו מספר לא ידוע של מכונות, מהן לא פחות מ-10 שרדו עד למאה ה-20, ולפחות שתיים מהן מוצגות היום במוזאונים שונים. לפי ארנסט מרטין, המכונה של האן נחשבת למכונת החישוב המוצלחת הראשונה.
בתקופה זו מכניקה עדינה הייתה נחלתם של שענים, ואכן, חלק ניכר ממכונות החישוב נבנו בידי שענים, והיו ידועות בכינוי "שעון חישוב" (Rechenuhr).
המאה ה-19.
במהלך המאה ה-19 מכונת החישוב הפכה למוצר. בתחילת המאה, ערב המהפכה התעשייתית, היו אמנם מכונות חישוב בעולם, אך כמעט כולן נבנו ידנית, כדגם יחיד או מספר קטן של יחידות. בסוף המאה הייתה תעשייה מבוססת של מכונות חישוב בארצות רבות, ביניהן צרפת, גרמניה, אנגליה, שוודיה, רוסיה, ארצות הברית, שווייצריה, איטליה, ועוד. עשרות יצרנים במדינות אלו ייצרו מכונות חישוב במאות דגמים. אמנם אין מידע מדויק על המספר הכולל של מכונות חישוב בסיום המאה, אבל מידע מכמה מהיצרנים הגדולים מורה בבירור שמדובר במאות אלפי יחידות, אולי אף יותר, במאות דגמים שונים, שנבנו ונמכרו.
שארל קסביה תומא דה קולמר, אריתמומטר.
תומא, שמוכר בכינוי "תומא דה קולמר", כלומר תומא מהעיירה הצרפתית קולמר, הגיש ב-1820 בקשה לפטנט על מכונת חישוב של ארבע פעולות, שמבוססת על מכונת החישוב של לייבניץ. תומא קרא למכונה שלו אריתמומטר, ייצר ומכר מספר קטן של מכונות, וב-1844 תכנן מחדש את המכונה, ושוב ב-1850. התכנון החדש הסיר את אחת היכולות של המכונה ("כפל אוטומטי"), והוסיף במקומו פריט שנשאר סטנדרטי במכונות חישוב למשך שאר הזמן בו מכונות כאלו נבנו, בשם "מונה הסיבובים" (מכונה גם "אוגר המנה"). המכונה אמינה יותר, ומתאימה יותר לייצור תעשייתי. תומא החל לייצר ולמכור את המכונה שלו, בצורה תעשייתית, החל מ-1852, כשהייצור עצמו התבצע על ידי מכונאים שונים, והתיכון עצמו המשיך להתפתח לפחות עד שנות ה-60 של המאה, ובעשורים האחרונים הייצור עבר למכונאי בשם לואי פאיין. עם מותו של תומא ב-1870, פאיין המשיך לייצר את המכונה, ועם מותו שלו, אלמנתו המשיכה בייצור, עד לתחילת מלחמת העולם הראשונה. תומא עצמו ייצר מעל 1,000 מכונות, ופאיין אחריו ייצר עוד כמה אלפים. בשנות ה-70 של המאה ה-19 החלו יצרנים נוספים לייצר ברישיון "תואמים" לאריתמומטר, באנגליה ובגרמניה, ובמקביל החלו להופיע דגמים נוספים של מכונות חישוב. האריתמומטר, נחשב בדרך כלל למכונת החישוב המוצלחת הראשונה, ולמכונה שייסדה את תעשיית מכונות החישוב. במקרים רבים המושג "אריתמומטר" נחשב לשם כללי למכונת חישוב של ארבע פעולות. אפשר לראות במכונות חישוב מסוימות, אפילו מהדור האחרון של מכונות החישוב המכניות, כאבולוציה של מכונתו של תומא.
בולדווין ואודהנר.
בין 1873 ו-1875, הגישו פרנק בולדווין בארצות הברית, ווילגודט אודהנר ברוסיה, בקשות לפטנטים, ושניהם קיבלו מספר פטנטים למנגנון חדש למכונת חישוב. שני הפטנטים מתארים מתקן דומה, שמוכר לפעמים כ"אודהנר", "בולדווין", או "גלגל פינים". אודהנר החל לייצר ולמכור מכונות חישוב המבוססות על הפטנט בסנקט פטרבורג ברוסיה, בשם "אריתמומטר".
בשנים הבאות חברות שונות, בפרט בגרמניה ואנגליה רכשו זכויות ייצור לפי הפטנט של אודהנר. אחת מהן, ברונשוויגה מבראונשווייג, הייתה לאחת ממכונות החישוב הידניות הנפוצות והידועות ביותר.
המפעל של אודהנר ברוסיה הולאם אחרי מהפכת אוקטובר, והמשיך לייצר מכונות חישוב זהות כמעט למכונה של אודהנר, בשם "פליקס", עד לשנות ה-70 של המאה.
בולדווין המשיך להמציא ולחדש בתחום מכונות החישוב, ולזכותו נזקף, בין השאר, גם התכנון המוצלח הראשון של מכונות ארבע פעולות עם לוח מקשים.
רוב מכונות החישוב המכניות מבוססות, בצורה זו או אחרת על אחד משני המנגנונים הללו, או על וריאציה שלהם: התוף המדורג של לייבניץ, או גלגל הפינים של אודהנר ובולדווין.
מעניין לציין שהרעיון של גלגל פינים היה ידוע כבר ללייבניץ, והוא תיאר מכונה שמבוססת עליו, אם כי לא ידוע על ניסיון שלו לבנות מכונה כזו בפועל. כמה מהמכונות המוקדמות יותר מהמאה ה-18 וה-19, היו מבוססות על צורות שונות של גלגל פינים, אבל המנגנון של אודהנר/בולדווין הוא המימוש המוצלח הראשון, ועד תום עידן מכונות החישוב יוצרו מכונות מבוססות על המנגנון הזה.
מנועי הפרשים.
"מנוע הפרשים" הוא סוג מיוחד של מכונת חישוב מורכבת, בה פועלות במקביל מספר פעולות חיבור.
תפקיד המכונה הוא חישוב ערכו של פולינום בסדרת נקודות עוקבות. החישוב מתבצע בעזרת אלגוריתם המבוסס על "סדרת הפרשים", ודורש פעולות חיבור בלבד.
התועלת בערכי הפולינום בסדרת נקודות עוקבות נובע מהעובדה שפונקציות אנליטיות ניתנות לקירוב ברמת דיוק גבוהה על ידי פולינום. לוגריתם, פונקציות טריגונומטריות הן פונקציות אנליטיות, ומנוע ההפרשים מנוצל כדי לבנות לוחות של פונקציות אלו. לוחות אלו משמשים בחישובים שונים, ובפרט בניווט. בזכות האלגוריתם, כלומר היתכנות, והשימושיות, נעשו ניסיונות, חלקם מוצלחים, לבנות מנועי הפרשים, למטרת ייצור אוטומטי של לוחות.
במהלך המאה ה-19 תוכננו מספר מנועי הפרשים, הידוע מהם על ידי בבג'.
בבג' עצמו מעולם לא השלים בניית מנוע הפרשים, אך אחרים תכננו ובנו מנועי הפרשים מעט פחות ידועים, שפעלו בהצלחה ואף שימשו להדפסת לוחות. הראשון בהם היה השוודי פר גאורג שוץ , ובנו שהמשיך אחריו. שוודי אחר, בשם מרטין ויברג, בנה מכונה בהשראת מכונתו של שוץ, והשתמש בה להדפסת לוח לוגריתמים. למידע נוסף ראו בערך המורחב.
מכונת חישוב טרנארית.
ב-1840, בנה תומאס פאולר מכונת חישוב המבוססת על ייצוג המספרים בבסיס 3 מאוזן (וריאציה על בסיס ספירה 3, בה משתמשים בספרות מינוס 1, 0, ו-1 במקום 0, 1, ו-2 - ). פאולר המציא לפני כן את שיטת החימום המרכזי בעזרת סירקולציה של מים חמים, וחש שהמצאתו נגזלה ממנו עקב מגבלות בחוקי הפטנטים. כנראה מסיבה זו הוא פיתח את מכונת החישוב שלו לבדו, ובנה דגם של המכונה בסדנה בביתו. הדגם שבנה פאולר לא שרד, אם כי ידועים עליו מעט פרטים: פאולר בנה את הדגם מעץ, והמכונה הייתה גדולה: אורכה היה כשני מטרים, רוחבה כמטר, וגובהה כ-30 סנטימטר. פאולר הדגים את המכונה למספר אנשים, בהם צ'ארלס בבג' ואוגוסטוס דה מורגן. זה האחרון השאיר תיאור בן שני דפים של המכונה, ולפי תיאור זה נבנה במאה ה-21 דגם של המכונה.
קומפטומטר.
ב-1884, בנה הממציא דור פלט בארצות הברית אבטיפוס למכונה, שנקראה אחר כך "קומפטומטר". מבחינה מסוימת הקומפטומטר הוא מכונת חישוב פשוטה, המיועדת לחיבור וחיסור בלבד. החידוש בקומפטומטר הוא אופן ההפעלה: לקומפטומטר לוח מקשים מלא (ראו תמונה בגלריה), כלומר עבור כל ספרה, 9 מקשים מ-1 עד 9 (אין צורך במקש עבור 0): תשעה מקשים ליחידות, תשעה למאות, תשעה לאלפים וכן הלאה. "לוח מקשים מלא" הפך לסימן ההיכר של מכונות החישוב המתקדמות (ולכן גם היקרות) ביותר, ונשאר כך כמעט עד תום עידן מכונות החישוב. דור חבר עם איש העסקים רוברט טרנט (Robert Tarrant), ויחדיו הם הקימו את חברת "פלט וטרנט" לייצור מכונות חישוב. החברה שינתה שמה מאוחר יותר ל"קומפטומטר", והמשיכה לייצר מכונות חישוב עד המחצית השנייה של המאה ה-20.
אחד הדברים שייחדו את הקומפטומטר, ובמידה מסוימת עשו אות מורה הדרך ונותן כיוון לתעשייה כולה, הוא הדגש על נוחות, מהירות, דיוק ההפעלה, ומניעת טעויות מפעיל. המכונות מכילות מנגנונים רבים שתפקידם למנוע, או לפחות למזער טעויות אפשריות בהפעלה, כמו לחיצה חלקית על מקש, לחיצה על שני מקשים באותו טור מספרים, וטעויות רבות נוספות.