הבסיס המתמטי לעקומי בזייה הם פולינומי ברנשטיין, שאותם פיתח המתמטיקאי הרוסי סרגיי נתנוביץ' ברנשטיין ב-1912, אולם חשיבותם הובנה רק כעבור כחצי מאה. שימוש בפולינומים אלו פותח ב-1959 על ידי Casteljau עבור שימוש של סיטרואן. שימוש נרחב בעקומים אלו נעשה בעקבות עבודתו של המהנדס הצרפתי פייר בזייה (Pierre Bézier) ב-1962 שהשתמש בהם לתכנון גוף רכב של חברת רנו.
ניתן להכליל את עקומי בזייה לממדים גבוהים יותר באמצעות משטחי בזייה.
הגדרה.
עקומי בזייה מוגדרים על ידי קבוצת נקודות בקרה formula_1 עד formula_2, כאשר formula_3 הוא הדרגה של העקום (כאשר formula_4 העקום הוא ליניארי, כאשר formula_5 הוא ריבועי וכו'). העקום מוגדר בצורה הבאה:
עקום בזייה ליניארי.
בהינתן שתי נקודות בקרה P0 ו P1, עקום בזייה ליניארי הוא פשוט הקו הישר בין שתי הנקודות הניתן על ידי:
זה שקול לאינטרפולציה ליניארית.
עקום בזייה ריבועי.
עקום בזייה ריבועי הוא עקום המוגדר על ידי שלוש נקודות בקרה. P1, P0 ו-P2 ומוגדר על ידי:
ניתן לראות בכך אינטרפולציה ליניארית על הנקודות המוגדרות על ידי עקומי בזייה המוגדרים על ידי שתי הנקודות P0 ו-P1 ועל ידי שתי הנקודות P1 ו-P2 בהתאמה. ניתן לראות זאת בסידור מחדש של המשוואה הקודמת:
הנגזרת של העקום לפי t היא:
מן הנגזרת ניתן להסיק כי המשיקים לעקום ב-P0 ו-P2 נפגשים ב-P1. ככל ש-"t" גדל מ-0 ל-1 העקום מתרחק מ- P0 לכיוון P1, ואז מתעקם לעבר P2 מהכיוון של P1.
הוויה וזמן
הוויה וזמן (בגרמנית: Sein und Zeit) הוא ספר שנכתב ב-1927 בידי הפילוסוף הגרמני מרטין היידגר. למרות שהוא נכתב במהרה, ועל אף העובדה שהיידגר מעולם לא השלים את הפרויקט אותו התווה בהקדמה לספר, "הוויה וזמן" נחשב לעבודתו החשובה ביותר ואף השפיע רבות על הפילוסופיה של המאה ה-20 בכלל, ועל אקזיסטנציאליזם, הרמנויטיקה ודקונסטרוקציה בפרט.
הפרויקט המקורי של היידגר.
הספר "הוויה וזמן" היה מיועד בתחילה להכיל שני כרכים עיקריים שיהיו מורכבים משלושה חלקים כל אחד. היידגר נאלץ לפרסם את ספרו לאחר שהשלים רק את שני החלקים הראשונים של הכרך הראשון של הפרויקט. שאר החלקים של הפרויקט לא פורסמו מעולם, אם כי ניתן למצוא התייחסויות אליהם בקורסים שהתפרסמו כספרים בין השנים 1926-1929.
תקציר הספר.
בעמודיו הראשונים של הספר, היידגר מתאר את הפרויקט אותו נטל על עצמו במילים הבאות: "כוונתנו במסכת הבאה היא לעבוד על שאלת משמעותה של ההוויה, ולעשות כן באופן קונקרטי". היידגר טוען, בהמשך לכך, כי המסורת האונטולוגית פסחה על שאלה זו בכך שהיא ניסחה אותה כשאלה הנוגעת לטבע הישות הניתנת לידיעה אנושית ובכך הניחה את המבוקש בכל הנוגע לאפיון של ההוויה. ב"הוויה וזמן" היידגר ניסה לאפיין את האדם כשואל שאלת הישות. כשואל, לטענת היידגר, האדם פתוח לקבלת תשובות שונות לשאלה זו לפי האופן שבו הישות נחשפת בפניו בפעילותו-בעולם.
ברמה הפורמלית היידגר מציע, כחלופה, להבין את ההוויה עצמה באופן מובחן מישויות אחרות. לפי היידגר, מה שמבחין את ההוויה מהישויות בעולם הוא שההוויה היא תמיד רק אפשרות, ולכן לא ניתנת לזיהוי עם אף ישות מסוימת. להפך, לטענת היידגר, אפיון הישויות נעשה מתוך שדה האפשרויות שנפתחות עבור היות-האדם-בעולם ולכן הוא כרוך באופן מהותי בצמצום האפשרויות הללו לכדי קביעה של ישויות. בספר היידגר מנסה לאפיין את התנאים להופעה של כל ישות באשר היא. היידגר טוען כי תפיסת ההוויה מובילה להבהרת משמעותה ("sinn des seins", "האופן שבו דבר-מה נעשה לניתן להבנה כדבר-מה"). לפי היידגר, ככל שמובן זה של ההוויה קודם לכל יחס מסוים לעולם לגבי אופן הקיום של כל ישות פרטיקולרית, הוא קדם-מושגי, לא-פרופוזיציונאלי ולפיכך גם קדם-מדעי. האונטולוגיה היסודית (כך היידגר מכנה את החקירה שלו ב"הוויה וזמן") תבאר את ההבנה הקודמת לכל אופן אחר של ידיעה או פרשנות, כמו השימוש בלוגיקה, תאוריה, אונטולוגיה ספציפית או מחשבה רפלקטיבית. לעומת זאת, היידגר מדגיש, אין גישה אחרת להוויה מאשר הישויות עצמן – כלומר, שאלת ההוויה צריכה להישאל באשר לישות כלשהי ובהתייחס להווייתה.
Dasein.
השאלה שהיידגר מבקש לשאול ב"הוויה וזמן", לפיכך, היא "מהי הישות שתעניק לנו גישה לשאלת משמעות ההוויה?" תשובתו של היידגר היא שישות זו היא הישות שעבורה לשאלת ההוויה יש משמעות, שעבורה שאלת ההוויה חשובה. כלומר, הישות שעבורה ההוויה היא שאלה היא איננה מה אלא מי. היידגר קורא לישות זו בשם "Dasein" (ביטוי שעשוי להיות מתורגם לעברית כ"היות-פה" או "היות-שם"). המתודה בה נוקט היידגר בספר כוללת את ניסיון האפיון של ה-Dasein, זאת במטרה להבין את משמעותה של ההוויה עצמה באמצעות פרשנות ממד הזמניות של ה-Dasein (שינוי בממד זה של ה-Dasein, לפי היידגר, נושא בחובו את משמעותה של אותה ישות).
האפיון של ה-Dasein ב"הוויה וזמן" הוא דו-שלבי: בחטיבה הראשונה היידגר מאפיין באופן כללי את ה-Dasein כהיות-בעולם והיות-עם-אחרים. באפיון זה היידגר מבקש להבהיר את האופן הפרשני שבו אדם נגש לעולם באופן יום-יומי, בעיקר על בסיס הפעילויות הפרקטיות שהוא מבצע על בסיס יום-יומי ותפקידיו ביחס לאחרים. בחטיבה השנייה היידגר מאפיין את האדם ביחס לשאלת הופעתו השלמה (כמכלול של אפשרויותיו) מה שהיידגר מכנה 'אותנטיות'. הניתוח של היידגר מגיע למסקנה כי בבסיס הווייתו של ה-Dasein ישנה אי-אפשרות של האפשרות של הופעתו כמכלול, מה שחוסם בסופו של דבר אפיון אונתולוגי שלם של האדם משום שהאדם כשלם לעולם לא מופיע בעולם, אלא רק האדם בחלקיותו ובסופיותו.
זמן.
לבסוף, שאלת האותנטיות של ה-Dasein לא יכולה להיות מובחנת מה"היסטוריות" של ה-Dasein. מחד גיסא, ה-Dasein כבן תמותה "נמתח" בין לידה ומוות, ו"מושלך" אל תוך עולם, כלומר, מושלך אל תוך אפשרויותיו, אפשרויות שה-Dasein נדרש לאמץ. מאידך גיסא, הגישה של ה-Dasein אל אותו עולם ואל אותן אפשרויות תמיד נעשית דרך ההיסטוריה ודרך המסורת – זוהי שאלת ה"היסטוריות של העולם": בין השלכותיה של שאלה זו, לפי היידגר, היא שאפשרות האותנטיות של ה-Dasein מצויה ביכולתו לבחור "גיבור". תוצאת ההתקדמות של טיעון זה היא הרעיון לפיו הווייתו של ה-Dasein היא הזמן. אף על פי כן, היידגר מסכם את עבודתו ברצף שאלות מסתוריות אשר צופות את הצורך לשחזר את ההיסטוריה של הפילוסופיה והאופן שבו אופני-ההבנה המרכזיים שלה הובנו עד כה. שאלות אלו, עם זאת, לא נענו באופן ישיר מעולם במסגרת החקירה של "הוויה וזמן", אך שרידים של הפרויקט ניתן למצוא בחיבורו "בעיות מרכזיות בפילוסופיה" שמסכם קורס שהוא נתן לאחר פרסום "הוויה וזמן" ב-1928.
תרגום לעברית.
על הזמן [מתוך ספרו היות שזמן Sein und Zeit]. מרתין היידגר. תרגום: אלכסנדר ברזל. תל אביב: מפעל השכפול של הסתדרות הסטודנטים באוניברסיטת תל אביב. תשכ"ד.
ארפד סטרביק
ארפד סטרביק קאפר (בסרבית: Арпад Штербик; נולד ב-20 בנובמבר 1979) הוא שוער כדוריד ספרדי יליד סרביה שמשחק בברצלונה.
קריירה.
סטרביק התחיל את הקריירה שלו בRK ז'וגוביץ', אך עבר להונגריה כדי לשחק בKC וזפרם ב-2001. לאחר כמה חודשים בהונגריה, קיבל אזרחות הונגרית והפך לשחקן "מקומי" בקבוצה, ולא זר. הוא גם היה רשאי לשחק בנבחרת הונגריה, אך לא הופיע אף לא פעם אחת במדי הנבחרת ההונגרית. סטרביק נשאר בKC וזפרם עד 2004, כשהוא מחזיק עם הקבוצה בסדרה של 3 זכיות רצופות גם בליגה ההונגרית וגם בהגביע ההונגרי. ב-2002 הוא העפיל עם קבוצתו לגמר ליגת האלופות, אך הם הפסידו 51-48 בתום 2 משחקי הגמר. באותה שנה גם נבחר לשחקן השנה בהונגריה.
ב-2004 עבר לBM ריאל סיודד, והפך לאחד השוערים הטובים בתולדות הליגת ASOBAL. בתקופתו במועדון נבחר 4 פעמים ברצף לשוער הכי טוב בעונה בליגת ASOBAL (ב-2006-2010). ב-2005, נבחר על ידי IHF לשחקן השנה בעולם. במהלך תקופתו במועדון זכה 4 פעמים באליפות, פעמיים בגביע הספרדי, ושלוש פעמים בליגת האלופות. ב-2008, לאחר 4 עונות בקבוצה, קיבל אזרחות ספרדית והצטרף לנבחרת ספרד.
ב-2012, לאחר 8 עונות מוצלחות בסיודד ריאל, חתם על חוזה ל-4 שנים בברצלונה.
משפחה.
במהלך שהותו בהונגריה הכיר את אשתו, אשת העסקים ההונגרית מוניקה הוראוות. לשניים נולדו תאומים בשנת 2010. אחותו של סטרביק היא גם שחקנית כדוריד מקצוענית שמשחקת בקבוצה הכי מעוטרת בהונגריה, קיסהונלאס NKSE.
אנה ריד
אנה ריד (באנגלית: Anna Reid, ילידת 1965) היא עיתונאית וסופרת בריטית, הכותבת בעיקר על ההיסטוריה של מזרח אירופה.
חייה.
ריד גדלה בקיימברידג' ולמדה בבית-ספר לבנות. היא למדה משפטים באוניברסיטת אוקספורד והיא בעלת תואר שני בכלכלה ובהיסטוריה של רוסיה מבית הספר ללימודי מזרח אירופה והעמים הסלאבים בקולג' האוניברסיטאי של לונדון.
את מזרח אירופה "גילתה" לאחר שפוטרה מעבודתה בחופשות הלימודים כאו-פר בשוודיה, אז הפליגה במעבורת לפולין, שהייתה אז תחת הממשל הצבאי לאחר פעולות הממשלה למחיצת ההתנגדות של תנועת "סולידריות". ב-1989 שהתה ריד בברלין בזמן נפילת החומה.
לאחר שעבדה כיועצת ועיתונאית לענייני עסקים, עברה ב-1993 להתגורר בקייב, שם שמשה ככתבת האקונומיסט והדיילי טלגרף באוקראינה. ב-1995 חזרה ללונדון, נישאה והחלה לעבוד על ספרה הראשון.
החל מ-2003 ועד 2007 עבדה עבור צוות החשיבה הבריטי "Policy Exchange", היא ערכה כמה מפרסומי הצוות ונהלה את תוכנית ענייני החוץ שלו. כיום היא מתגוררת במערב לונדון.