נשים לב שמלינאריות התוחלת, אם נזרוק מחט באורך l, אז מספר הקווים שהיא תחתוך בתוחלת הוא le, ואם נזרוק כמה מחטים (אפילו אם הן מחוברות, שכן התוחלת ליניארית גם כאשר המשתנים תלויים) תוחלת מספר הפעמים שהן יחתכו קווים היא סכום התוחלות שלהם. מכך נובע שלכל קו המורכב ממספר קטעים שאורכו הכולל l, תוחלת מספר הקווים שיחתכו הוא le.
כעת נקח סדרה של מצולעים משוכללים שהיקפם שווה ל-π, ומספר צלעותיהם שואף לאינסוף. אז הם שואפים למעגל שהיקפו 2π, ומרציפות גם תוחלת מספר הקווים שהמעגל יחתוך היא π.
מצד שני, זה מעגל שקוטרו 1, ולכן הוא תמיד יחתוך את הקווים בדיוק פעמיים. מכאן נובע π=2e, ולכן e=2/π.
אברהם אלשטיין
אברהם (אייב) אלשטיין (באנגלית: Abe Ellstein, נולד ונפטר בניו יורק, 7 ביולי 1907 - 22 במרץ 1963) היה מלחין, מעבד ומנצח יהודי-אמריקאי, שעסק בתחום תיאטרון היידיש ובתחום החזנות בארצות הברית, בתקופת השיא של תיאטרון היידיש בארצות הברית.
תיאטרון יידיש.
אלשטיין נולד וגדל בלואר איסט סייד, למד מוזיקה בבית הספר למוזיקה במנהטן (). בהמשך קיבל מלגה לבית הספר ג'וליארד שם למד 4 שנים. בין השנים 1916–1920 היה חבר במקהלת הילדים של המטרופוליטן אופרה. את דרכו כמלחין לתיאטרון החל במוזיקה שכתב למחזה "מאבק" (געראנגעל) והועלה על ידי הלהקה הווילנאית. זה היה הראשון מבין 33 מחזות ביידיש להם כתב מוזיקה. יחד עם אלכסנדר אולשנצקי שלום סקונדה ויוסף רומשינסקי היה מבכירי המלחינים למוזיקת תיאטרון יידיש בשדרה השנייה. אלשטיין הלחין אופרטות ומחזות זמר רבים, וגם את פסקול הסרט "אידל מיטן פידל" שהיה אחד הלהיטים הגדולים של התקופה. אלשטיין הועסק כמלחין הבית בכמה תיאטראות, ועבד עם גדולי התיאטרון היידי של התקופה, בין היתר כתב מוזיקה עבור מולי פיקון.
מוזיקה קלאסית.
כמו מלחינים אחרים בתיאטרון היידי, שאף אלשטיין להיות מוכר כמלחין של מוזיקה קלאסית "רצינית". בין יצירותיו ניתן למצוא 2 אורטוריות, "אודה למלך המלכים" ששר יאן פירס ושודרה ברשת CBS, ו"גאולה" המבוסס על סיפור החנוכה. עוד מיצירותיו: "הנגב" קונצ'רטו לפסנתר, סוויטה לפסנתר, ו"הפטרה", יצירה לכינור ופסנתר. בשנת 1958 הלחין אלשטיין אופרה בת מערכה אחת "הגנב והתליין", ללברית של מורטון ויז'נגרד. האופרה צולמה לטלוויזיה ושודרה ברשת ABC, ואף הוקרנה בפסטיבל זלצבורג. אלשטיין זכה במלגה מטעם קרן פורד על מנת שילחין אופרה חדשה באורך מלא, בעבורה כתב את האופרה "הגולם" המבוסס על סיפור הגולם מפראג. האופרה הוצגה באופרה של ניו יורק סיטי.
חזנות.
אלשטיין, כשאר מלחיני התיאטרון היידי באותה תקופה, עסק אף בתחום החזנות. אלשטיין ליווה חזנים בפסנתר ובאורגן ועיבד יצירות לתזמורת ולמקהלה. עבד עם גדולי החזנים באותה תקופה בארצות הברית, ביניהם החזן יוסף רוזנבלט אותו ליווה במסעות הקונצרטים שלו ברחבי העולם, החזנים מרדכי הרשמן, לייבלה וולדמן, משפחת מלבסקי, משה גנטשוף, דוד קוסביצקי, יאן פירס ומוישה אוישר, איתו שיתף פעולה גם בתחום התיאטרון והקולנוע. אלשטיין אף הלחין יצירות חזנות, אם לתיאטרון ואם לשימוש ליטורגי.
אייב אלשטיין
רנקו מטסוביץ'
רנקו מטסוביץ' (בקרואטית: Ranko Matasović; 14 במאי 1968, זאגרב) הוא בלשן קרואטי המתמחה בשפות הודו-אירופיות, שפות בלטו-סלאביות, שפות קלטיות ושפות באזור הקווקז. הוא בן דוד של דליבור ברוזוביץ'.
הוא סיים לימודי תואר באוניברסיטת זאגרב שנת 1992, ובשנת 1995 הוענק לו תואר שלישי.
2010 ברוסיה
2010 ברוסיה הייתה השנה ה-19 להקמת המדינה לאחר פירוק ברית המועצות.
פולינום פריק
הליכון שולחני
הליכון שולחני הוא שולחן עבודה הבנוי מעל הליכון כושר.
אדם המשתמש בהליכון שולחני הולך באיטיות על הליכון כושר תוך כדי ביצוען של עבודות משרדיות על שולחן העבודה. המטרה של הליכון שולחני היא שילוב תנועה ותרגול עדין במשימות משרדיות שגרתיות. בכך, מאפשר ההליכון השולחני להחליף את תנוחת הישיבה המקובלת בעבודות משרדיות בהליכה איטית. במהירויות הליכה נמוכות, מרבית האנשים הבריאים מסוגלים לבצע משימות האופייניות לשולחן עבודה כגון הקלדה או שיחה בטלפון.
העיתון הניו יורק טיימס מייחס לד"ר ג'יימס לוין, אנדוקרינולוג מהמרכז הרפואי מאיו קליניק, את ההשראה להליכון השולחני. ד"ר לוין פיתח את הרעיון כחלק מעבודתו בנושא מניעת השמנת יתר, באמצעות הרכבת מדף של מיטת בית-חולים מעל מסילת כושר פשוטה. ד"ר סת' רוברטס, פרופסור לפסיכולוגיה מאוניברסיטת ברקלי, תכנן הליכון שולחני בשנת 1996, וככל הנראה היה המשתמש הראשון במערכת זו.
ישנם מספר סוגים מסחריים של הליכונים שולחניים. חלקם בנויים ממסילות כושר מסורתיות עם שולחן עבודה ייעודי בנוי סביבן, בעוד שאחרים נבנו לשימוש ייעודי כזה מלכתחילה.
הליכון שולחני לא משמש בדרך כלל לשיפור סיבולת לב-ריאה, שכן מרבית המשתמשים בו מוצאים שקצב ההליכה הנוח ביותר הוא בטווח של 1–3 קמ"ש. מחקר שערך ג'יימס לוין במאיו קליניק מגלה כי משתמשים שורפים כ-100 עד 130 קלוריות לשעה במהירויות הנמוכות מ-3 קמ"ש. מחקר שנערך במאיו קליניק בשנת 2007 ועסק בעובדי משרד הסובלים מעודף משקל, קבע כי "אילו זמן הישיבה מול מחשב היה מוחלף בעבודה-תוך-הליכה, שריפת האנרגיה הייתה עולה ב-100 קלוריות לשעה. לכן, אם עובדים הסובלים מעודף משקל היו מחליפים בין שעתיים לשלוש שעות ביום את הישיבה בהליכה, ואם שאר המרכיבים היו ללא שינוי, הדבר היה מביא לירידה במשקל של 20–30 ק"ג בשנה.
יוסף פנחסי
יוסף פנחסי (י"ח באייר -ל"ג בעומר, ה'תשכ"א, 4 במאי 1961) הוא פרופסור להנדסת אלקטרוניקה באוניברסיטת אריאל.
ביוגרפיה.
מגיל צעיר מאוד אהב לעסוק במדע החשמל והאלקטרוניקה, ובנערותו השתתף בקורסים לנוער שוחר מדע בפיזיקה, במתמטיקה ובאלקטרוניקה.
למד הנדסת החשמל ואלקטרוניקה במסגרת העתודה האקדמית של צה"ל, באוניברסיטת תל אביב.
בשרותו הצבאי כקצין, עסק במחקר ובפיתוח בתחום התקשורת.
במהלך שרותו, סיים תואר שני והשלישי בהנדסת חשמל ואלקטרוניקה באוניברסיטת תל אביב.
עבודת הדוקטורט עוסקת בתחום של מקורות קרינה אלקטרומגנטית רבי עוצמה.
בסוף שנת 1995 הצטרף למחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה במכללה האקדמית יהודה ושומרון,
ועמד בראשה בשנים 2004 ועד 2007.
שימש כדיקן הפקולטה להנדסה בשנים 2010–2017.
פרופ' פנחסי הוא מהמובילים את המחקר והפתוח לייזר אלקטרונים חופשיים בישראל במתקן מאיץ ייחודי המצוי באריאל.
הוא מהפועלים להכרה בביתו האקדמי כאוניברסיטה השמינית במדינת ישראל
פרופ' פנחסי הוא חובב רדיו פעיל בעל אות קריאה 4Z1VC.
בתחנת הרדיו שלו הוא עושה שימוש במכשירי קשר אותם בנה בילדותו.
כמו כן, מנגן בפסנתר ובקלידים.
פרופסור פנחסי נשוי לשלומית ואבא לשנים. אחותו ד"ר יוכבד פנחסי-אדיב היא מנהלת המכללה הטכנולוגית הנדסאים באריאל ואחיו וד"ר גדי פנחסי הוא מרצה להנדסה באוניברסיטת אריאל.
פעילותו המדעית.
תחום התמחותו של פרופ' יוסף פנחסי הוא בנושאים של עירור קרינה אלקטרומגנטית ושימושיה לתקשורת אלחוטית, חישה מרחוק והדמיה.
מחקריו עוסקים בפיתוח תאוריות במרחב התדר לניתוח אינטראקציות רחבות סרט ומפולגות בין שדה אלקטרומגנטי ותווך, כפי שהן מתבטאות במקורות קרינה רבי עוצמה, לייזרים ומייזרים ובהתפשטות קרינה בחומרים דיאלקטריים, במוליכי גלים, בקווי תמסורת ובאטמוספירה.
במסגרת זו, הוא בוחן את השפעות התווך על הביצועים של מערכות תקשורת ומכ"ם אלחוטיות הפועלות בתחום תדרים רחב, כולל גלים מילימטרים ותת-מילימטרים (Tera-Hertz) ופיתח טכניקות פאסיביות ואקטיביות לגילוי מרחוק של עצמים מוסתרים
הוא כתב שלושה ספרים בהם מוצגים היסודות התאורטיים וההיבטים הפיזיקליים הקשורים בעיבוד והעברה של אותות במערכות תקשורת.
עד אלי
"עד אלי" הוא אלבום הבכורה של הזמר היוצר, המלחין והמוזיקאי מוש בן ארי שיצא לאור ב-1 בינואר 2002. האלבום הוא אלבום סולו ראשון לחבר להקת "שבע" המצליחה. באלבום זה אירח בן ארי אמנים רבים לביצוע משותף של השירים, ביניהם אהוד בנאי, שוטי הנבואה, יוסי פיין וחברים מלהקתו "שבע". כל השירים באלבום נכתבו והולחנו על ידי בן ארי - דבר שיחזור על עצמו גם באלבומיו הבאים, כגון - האלבום דרך (2004). שירים רבים מאלבום זה (כגון - "ואיך שלא", "Jah Is One", "הנה זה בא"), בוצעו בגרסאות הופעה ביחד עם אמנים שונים ונכנסו לאלבום ההופעה שהוציא - מוש בן ארי - Live (2007).
קופסה
קופסה או תיבה היא מכולה וכלי קיבול המשמשת לאחסון או להעברת תוכן.
קופסאות בנויות בדרך כלל מחומרים עמידים, כגון עץ, מתכת, קרטון, פלסטיק, כתלות בשימוש לו הן מיועדות. גודל הקופסה יכול להשתנות, ממספר סנטימטרים (למשל קופסת גפרורים) עד מטרים בודדים (למשל מכולות). לקופסאות בדרך כלל צורת תיבה גאומטרית - פאותיה הן מלבנים, אך ישנן קופסאות במגוון צורות, כגון קובייה, גליל מעגלי או אליפטי. לתיבות דקורטיביות או תיבות לאחסון יש לעיתים מכסה, אשר ניתן לפתוח בעזרת משיכה, הזזה, הברגה או הרמה. המכסה עשוי להיות מאובזר בצירים, אבזם או מנעול.
שימושים.
ארכיונים מאחסנים תיקי מסמכים בקופסאות קרטון, הנושאות סימני זיהוי ותיוג. פריטים אשר נמצאים בקופסאות מחומרים קשיחים עשויים להישמר זמן רב יותר מאשר בקרטון, לכן נהוג להשתמש בקופסאות אלו למטרת אחסון לתקופות ארוכות כמו במקרים מסוימים של קפסולת זמן.
קופסאות קרטון הן אמצעי אריזה מקובל לאריזת תכולת דירה לצורך מעבר דירה.
מוצרי מזון ומוצרי צריכה רבים נמכרים כשהם ארוזים בקופסאות ממותגות, ביניהם ממתקים, דגני בוקר, פסטה, אבקת כביסה, רדיד אלומיניום הארוזים בקופסאות קרטון, גבינות, ארוחות מנה חמה בקופסאות פלסטיק.