על אף שהיה ספורטאי בעברו, בכהונתו נחשב פורד לנשיא שלומיאל ופשוט. ב-1975 מעד ביציאה מהמטוס, והקומיקאי צ'בי צ'ייס נהג לחקות את פורד וליצור לו תדמית של "קלוץ" מגושם וכושל. פורד נחשב לאדם עממי במיוחד.
חברות בארגונים ובאחוות.
פורד היה חבר בכמה ארגונים, כולל באיגוד למנהיגות צעירה, בלגיון האמריקני, איגוד יוצאי מלחמת העולם השנייה, האיגוד להגנת צבי הבר, בני המהפכה האמריקנית, ואיגוד ותיקי המלחמות.
בנייה חופשית.
פורד הצטרף אל הבונים החופשיים ב-30 בספטמבר 1949. ב-1975 טען שלא ידע במהלך הצטרפותו שעוד שנים עשר נשיאים אחרים צורפו לשם. Ford was made a 33° Scottish Rite Mason on September 26, 1962. באפריל 1975, נבחר פורד לשמש כראש לשכה גדולה לשם כבוד, וכיהן בתפקיד עד לינואר 1977. ב-11 בינואר 1977, קיבל תארים לבנייה חופשית מטעם ניו יורק במהלך כהונתו.
הנצחתו.
על שמו של פורד מספר מוסדות בהם נמל התעופה בגרנד רפידס ונושאות המטוסים מסדרת ג'רלד פורד.
מיקרואורגניזם
מיקרואורגניזמים (Microorganisms; ידועים גם כ"מיקרובים" - Microbes; המונח העברי שקבעה האקדמיה ללשון: "יצורונים") הם כלל היצורים שניתן לראותם רק באמצעות מיקרוסקופ. הענף בביולוגיה החוקר את המיקרואורגניזמים הוא המיקרוביולוגיה.
בין המיקרואורגניזמים כלולים יצורים בעלי תכונות שונות, אשר המשותף לכולם הוא גודלם הזעיר. ביניהם: חיידקים, פטריות קטנות כמו שמרים, אצות זעירות ויצורים חד-תאיים כגון האמבה והסנדלית. מרבית המיקרואורגניזמים הם יצורים חד-תאיים המתקיימים כבודדים או בצברים, יש גם מיקרואורגניזמים החיים במעין מרבדים בבתי גידול מימיים. ישנם גם בעלי חיים רב תאיים שהם מיקרואורגניזמים, כגון דובוני מים ורוב הנמטודות.
אצל רבים רווחת הדעה כי חיידקים, נגיפים ומיקרואורגניזמים אחרים הם מזיקים הגורמים מחלות לבעלי חיים (כולל האדם) ולצמחים. הדימוי של מיקרואורגניזמים בכלל ושל חיידקים בפרט כמזיקים נכון חלקית בלבד, למעשה רק כ-1% מאלפי המינים הידועים של מיקרואורגניזמים גורמים למחלות. ללא מיקרואורגניזמים לא היו יכולים להתקיים חיים על פני כדור הארץ, שכן בלעדיהם לא היו מתרחשים תהליכים חיוניים רבים בטבע, כגון עיכול תאית על ידי מעלי גירה; פירוק גופם של יצורים מתים לא היה מתאפשר והם היו מצטברים על פני כדור הארץ, וכך היה נמנע מיחזור החומרים בטבע. חומרים חיוניים לא היו זמינים ובעקבות זאת חברות ואוכלוסיות רבות של יצורים לא היו מתקיימות. כך גם חלק תהליך הפוטוסינתזה (מבחינת כמות החומר) שהופך מים ופד"ח לחמצן וסוכר מתבצע על ידי אצות חד תאיות.
בנוסף לתהליכים הטבעיים המתקיימים הודות למיקרואורגניזמים, גם רבים מהתהליכים התעשייתיים לא היו מתקיימים בלעדיהם, למשל: הכנת לחם, מוצרי חלב, יין, בירה ותרופות אנטיביוטיות.
על פי עדויות מתקופות קדומות, מיקרואורגניזמים הם בין היצורים הקדומים ביותר על פני כדור הארץ, ותפוצתם רחבה מאוד, הרבה יותר מאשר תפוצתם של יצורים אחרים. ניתן למצוא מיקרואורגניזמים, בעיקר חיידקים, כמעט בכל מקום. מיקרואורגניזמים מצויים בקרקע, במים, מפוזרים באוויר על גבי גרגרי אבק וחלקיקים אחרים. הם נפוצים על פני כדור הארץ באזורים שעד לפני שנים מעטות לא שיערו שיכולים להתקיים בהם חיים. למשל: ניתן למצוא חיידקים במעמקי הים החשוכים, במעיינות של מים רותחים, בימות מלוחות כמו ים המלח, בקרחונים ועוד. מיקרואורגניזמים מצויים על פני המזון שלנו, על פני גופנו ובתוכו.
גילוי המיקרואורגניזמים.
גילוי המיקרואורגניזמים, במאה ה-17, התאפשר לאחר פיתוח המיקרוסקופ הפשוט שבאמצעותו התאפשר לראשונה לראות אותם. פיתוח אמצעים משוכללים יותר מאפשר כיום גילויים ושימושים רבים במיקרואורגניזמים.
הסוחר ההולנדי אנטוני ואן לוונהוק (Antony van Leeuwenhoek; 1632-1723) היה חוקר חובב ועסק בתצפיות במיקרוסקופ שפיתח. ב-7 בספטמבר 1676 הוא שלח לחברה המלכותית בלונדון את אחד התיעודים המוקדמים ביותר על גילויים של מיקרואורגניזמים:
במשך כמאתיים שנה לאחר גילוי החיידקים על ידי ואן לוונהוק הם נשארו נושא להתעניינותם של סקרנים בלבד. אנשי המדע לא הקדישו להם תשומת לב ולא ייחסו להם חשיבות. רק במחצית השנייה של המאה ה-19 החלו החוקרים להבין את התפקידים החשובים של המיקרואורגניזמים כגורמי מחלות וכמשתתפים בתהליכים ביולוגיים, ובאותה תקופה גם החל המחקר המעמיק בתחום זה.
שורש של מספר
במתמטיקה, השורש ה־n-י של a הוא מספר ממשי או מרוכב, שכאשר מכפילים אותו n פעמים בעצמו, מקבלים את a. את השורש מסמנים formula_1. הפעולה החישובית של מציאת שורש של מספר נקראת הוצאת שורש.
שורש ריבועי של מספר ממשי a כלשהו הוא מספר, אשר כשמכפילים אותו בעצמו, מקבלים את a. הפעולה החישובית של מציאת השורש הריבועי נקראת הוצאת שורש ריבועי.
התוצאה של הוצאת שורש ריבועי ממספר חיובי היא שני שורשים ממשיים. למשל, למספר 100 יש את השורשים פלוס 10 ומינוס 10, אשר כל אחד בריבוע מחזיר 100. עם זאת, כאשר מדובר על השורש הריבועי של מספר, מקובל כי סמל השורש הוא בדרך כלל חיובי בלבד (Principal square root). השורש הריבועי החיובי מסומן כך: formula_2. אולם, פתרון המשוואה formula_3 הוא formula_4 ו-formula_5.
למספרים ממשיים שליליים אין שורש ריבועי ממשי (מכיוון שכל מספר ממשי שמוכפל בעצמו נותן תוצאה אי-שלילית, בין אם הוא שלילי ובין אם הוא חיובי). המספרים המרוכבים פותחו בין היתר על מנת לתת מענה לבעיה זו: במספרים המרוכבים יש שורש לכל מספר (ממשי או מרוכב).
שורש מעוקב של a הוא מספר שכאשר מכפילים אותו 3 פעמים בעצמו, מקבלים את a.
חזקות רציונליות מוגדרות באמצעות פעולת השורש, על ידי
formula_6, כאשר formula_7 מספר חיובי שלם. לפיכך, חזקה רציונלית כללית מוגדרת כך: formula_8. אפשר להוכיח, שפעולה זאת קיימת ומוגדרת היטב (במספרים הממשיים) עבור כל מספר ממשי אי-שלילי formula_9.
שורש של מספר מרוכב.
מעל שדה המספרים המרוכבים לכל מספר מרוכב יש n שורשים מסדר n. את השורש נוח לחשב בהצגה הקוטבית של מספרים מרוכבים: formula_10
במקרה זה, השורש מסדר n נתון על ידי
כאשר k=0,1...,n-1.
לדוגמה: formula_12
כאשר k=0,1 ו-formula_13. עבור k=0 מקבלים formula_14 ואילו עבור k=1 מקבלים formula_15 ובסך הכל formula_16
בהצגה הקרטזית, השורש השני של מספר מרוכב formula_17 (formula_18) נתון על ידי הנוסחה formula_19, כאשר formula_20.
עוד דוגמה: שורש שלישי של 1:
מרחב מטרי שלם
בטופולוגיה, מרחב מטרי שלם הוא מרחב בו לכל סדרת קושי של נקודות מתוכו קיים גבול במרחב. בצורה אינטואיטיבית, ניתן לומר כי מרחב שלם הוא מרחב שאין בו "חורים": אם יש סדרה של נקודות שהולכות ומתקרבות אחת לשנייה, הן יתקרבו לנקודה אחת מסוימת במרחב. למשל, המספרים הרציונליים לא מהווים מרחב מטרי שלם, שכן סדרת מספרים רציונליים המתכנסת (בממשיים) ל-formula_1 היא סדרת קושי, אבל אין לה גבול רציונלי.
תנאי הכרחי ומספיק לכך שמרחב מטרי יהיה שלם מנוסח במשפט החיתוך של קנטור. מרחב מטרי שלם הוא קומפקטי אם ורק אם הוא חסום לחלוטין.
השלמה.
כל מרחב מטרי ניתן להשלמה. בצורה אינטואיטיבית ניתן לתאר השלמה בתור "מילוי החורים" במרחב, על ידי כך שמוסיפים למרחב את כל הגבולות של כל סדרות הקושי הלא מתכנסות. אחת מהדרכים להגדיר את המספרים הממשיים היא בדרך זו: מגדירים את המספרים הממשיים בתור ההשלמה של המספרים הרציונליים - כלומר, כל מספר ממשי הוא גבול של סדרת קושי כלשהי של מספרים רציונליים.
מבחינה פורמלית, מרחב Y הוא השלמה של מרחב X אם ורק אם X איזומטרי לקבוצה צפופה במרחב Y ו-Y הוא מרחב מטרי שלם. ניתן להוכיח שכל שתי השלמות של X איזומטריות, כלומר הן זהות בכל הנוגע לתכונות המטריות שלהן.
שיטות בנייה למרחב משלים.
ישנן שתי שיטות בנייה בסיסיות למרחב המשלים.
שיטה ראשונה
נעזר בטענה - כל מרחב מטרי formula_2 ניתן לשכן בתוך מרחב בנך (הסבר מפורט על כך ניתן למצוא בערך זה תחת מרחבי פונקציות ). כלומר, קיים שיכון formula_3, כאשר מרחב הפונקציות הוא מרחב שלם. מספיק יהיה להביט בתמונה של X בתוך מרחב הפונקציות (שכן היא איזומורפית למרחב X). כדי להשלים את formula_4, נביט בקבוצה formula_5, היא הסגור של הקבוצה. קבוצה זו אכן סגורה, ולכן משלימה את תמונת X, ולכן משלימה (איזומורפית) את X.
שיטה שנייה
השיטה השנייה היא יותר קונסטרוקטיבית, ובמידה מסוימת יותר "חסכונית".
נביט בקבוצה formula_6 הכוללת את כל סדרות קושי במרחב X. נגדיר עליה את הפסאודו מטריקה formula_7 . פונקציה זו מוגדת היטב ומגדירה פסאודו מטריקה על formula_6. נגדיר יחס שקילות ~ על formula_6 על ידי
formula_10
ביחס שקילות זה, נביט בקבוצת מחלקות השקילות: formula_11. ראשית, קל לשכן את המרחב X למרחב formula_12 על ידי formula_13. השלמת המרחב X תהיה שוב הסגור של התמונה.
מרחבים מטריים עם מבנה אלגברי.
כאשר מדובר בשדה סדור, השלמות מתייחסת לקיום חסם עליון לכל קבוצה חסומה. זוהי תכונה שונה מהתכנסות של סדרות קושי - ראו שדה סדור שלם לפרטים.
מרחב נורמי שלם נקרא מרחב בנך ואילו מרחב מכפלה פנימית שלם נקרא מרחב הילברט.
איזומטריה
בטופולוגיה, איזומטריה היא פונקציה משמרת מרחק ממרחב מטרי אחד על מרחב מטרי אחר. מרחבים שיש ביניהם איזומטריה הם איזומטריים, ויש להם אותן תכונות מטריות.
כל איזומטריה היא חד-חד-ערכית (מהגדרת המטריקה כאי-שלילית), ולכן איזומטריות הן האיזומורפיזמים של מרחבים מטריים.
הגדרה פורמלית.
איזומטריה ממרחב מטרי formula_1 למרחב מטרי formula_2 היא פונקציה formula_3 המקיימת
formula_4