דקארט היה הראשון שהציע להביע פונקציות על ידי שרטוט מערכת צירים גרפית של X ו-Y ועליה לתאר את ערכי הפונקציה של X-Y. כך ניתן להבין התנהגות פונקציות באופן גרפי, המקל על הבנת הפונקציה. שיטה זו נקראת מערכת צירים קרטזית על שמו. כמו כן, כְּתב החזקות כפי שהוא נכתב היום, ובו מעריך החזקה נכתב בגופן קטן מעל בסיס החזקה, הוא פרי המצאתו של דקארט.
דקארט היה גם הראשון להציג את התחשיב האינפיניטסימאלי, אשר היווה את הבסיס לחשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי שפיתחו לייבניץ וניוטון לאחר מותו.
תרומתו הידועה ביותר למתמטיקה, הייתה בתרגום הגאומטריה לתחשיב האלגברי, מה שידוע כגאומטריה האנליטית וכטריגונומטריה.
דקארט תרם מחשבתית ומעשית להתפתחותו המשמעותית של ענף האופטיקה בין היתר בניסוחו את חוק סנל באמצעות פונקציית הסינוס בספרו מאמר על המתודה.
עץ (פירושונים)
לאטינית
מלטה
הרפובליקה של מלטה (במלטית: Repubblika ta' Malta, באנגלית: Republic of Malta) היא מדינת איים קטנה הממוקמת במרכז הים התיכון, מדרום לאיטליה. עקב מיקומם האסטרטגי של האיים, הם נכבשו שוב ושוב במהלך ההיסטוריה, אך מאז 1964, מלטה היא מדינה עצמאית. ב־2004 היא הצטרפה לאיחוד האירופי.
היסטוריה.
פרהיסטוריה.
מלטה הייתה מיושבת כבר בשנת 5200 לפנה"ס. כלי חרס שנמצאו על ידי ארכאולוגים במקדשי סקורבה (Skorba Temples), מעוררים את הסברה שהאיים המלטזיים יושבו בראשונה בשנת 5,200 לפנה"ס, כנראה על ידי הסיקאנים (Sicani), ציידים וחקלאים בני תקופת האבן שהגיעו מסיציליה. הכחדתם של ההיפופוטמים הגמדים והפילים הגמדים נקשרה להופעתם של בני האדם במלטה. יישובים חקלאיים פריהיסטוריים המתוארכים לתקופה הנאוליתית הקדומה התגלו בשטחים פתוחים וגם במערות, כמו בגהאר דאלאם (Gahar Dalam). הסיקאנים גידלו דגנים ומקנה. הם סגדו לאלת פריון, שדמותה מיוצגת בצלמיות מלטזיות פרהיסטוריות, הדומות לאלו שנמצאו בתרבויות ים-תיכוניות אחרות, כמו ונוס מווילנדורף. כלי חרס דומים נמצאו באגריג'נטו בסיציליה.
מבנים מגליתיים הוקמו משנת 3,600 עד 2,500 לפנה"ס.
יישוב פרה-היסטורי גדול היה במקום עד הגעת הפיניקים, שקראו לאיים "מלט" (malat, פיניקית: "נמל בטוח").
העת העתיקה.
בשנת 400 לפנה"ס בקירוב נכבשו האיים על ידי קרתגו. סוחרים פניקיים, שעברו באי בדרכם ממזרח הים התיכון לקורנוול, התיישבו באי בעיקר באזור מדינה והעיר רבאט וקראו למקום מאלט. רומאים, שהתיישבו במדינה מאוחר יותר קראו לאי מליטה. בתקופת המלחמות הפוניות (264 – 146 לפנה"ס) עברה מלטה לידי הרומאים, נכבשה בשנית על ידי קרתגו וחזרה שוב לשלטון רומא, כחלק מהפרובינקיה של סיציליה. השפעת התרבות הפיניקית נותרה עוד זמן רב באי, בעיקר בשפה, כפי שמעידות המצבות של מלקרת (Cippi of Melqart).
במאה הראשונה לפנה"ס נזכרה מלטה בנאומיהם של קיקרו, פליניוס הזקן ודיודורוס סיקולוס. האחרון ציין את איכותם של הנמלים, עושרם של התושבים ואיכותם של מוצרי הטקסטיל של האי. במאה השנייה לספירה העלה הקיסר אדריאנוס את מלטה למעמד של מוניקיפיום - עיר חופשית. ענייני האי נוהלו על ידי ארבעה פקידים וסנאט עירוני. פרוקורטור רומאי שישב בעיר מדינה ייצג את הפרוקונסול של סיציליה.
לפי מעשי השליחים, פאולוס ולוקאס, מפיצי האמונה הנוצרית, נסחפו לאי מלטא. פאולוס נשאר באי שלושה חודשים והטיף לנצרות. מקובל לטעון שהכוונה היא לאי מלטה. האירוע מתוארך לסביבות 58 לספירה.
אחרי חלוקת האימפריה הרומית ב-395 נשארו סיציליה ומלטה תחת שלטון האימפריה הרומית המערבית. לאחר כמה פלישות של הוונדלים ושל האוסטרוגותים, נכבש האי על יד בליסאריוס הביזנטי, בדרכו לכבוש את הממלכה הוונדלית בצפון אפריקה. מלטה נשארה תחת שלטון האימפריה הביזנטית עד 870.
ימי הביניים.
בשנת 870 כבשו הערבים את האיים מידי הביזנטים.
בשנת 1091 כבשו הנורמנים את מלטה וסיפחו אותה לממלכה שהקימו בסיציליה. על פי המיתוס המקומי רוג'ר הראשון, כובש האי, העניק לתושביו הנוצרים את דגלו כתודה על שנלחמו למענו. צבעי האדום לבן בדגל מלטה הנוכחי הם מחווה למיתוס זה. לאחר הכיבוש הנורמני נוצרה האצולה המלטזית. עד היום קיימת באיים שיטת תוארי אצולה הכוללת שימוש ב-32 תארים. מלטה הייתה לחלק ממלכות סיציליה שהקיפה גם את המחצית הדרומית של חצי האי האיטלקי. הכנסייה הקתולית הוכרה כדת המדינה והייתה כפופה לבישופות פלרמו. בניינים בסגנון הנורמני נבנו באי, בעיקר בבירה העתיקה מדינה. בין השנים 1194–1266 הייתה מלטה חלק מהאימפריה הרומית הקדושה תחת שלטון שושלת הוהנשטאופן. התרבות והדת האירופאיות העמיקו את חותמן במלטה, אך הבסיס הכלכלי המסחרי שלה הידרדר והאי תיפקד בעיקר כבסיס חיל משמר מבוצר. ב-1224 היה גירוש המוני של ערבים מהאי, ובמקומם יושבו נוצרים מסילנו שבחבל אברוצו באיטליה. ב-1249 ציווה הקיסר פרידריך השני על גירוש של כל המוסלמים ממלטה או על התנצרותם. תקופה קצרה נשלט האי על ידי בית אנז'ו, שבזז את האי גוזו תוך כדי מלחמתו ברפובליקה של ג'נובה.
במאה ה-16 הפכה מלטה למוקד חשוב במאבק על השליטה בים התיכון בעקבות בואם של האבירים ההוספיטלרים מרודוס למלטה. קרל החמישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה, שהבין את חשיבותם של האבירים כחסם בפני ההתפשטות העות'מאנית, העניק להם שליטה על מלטה בשנת 1530 בתמורה סמלית של תשלום בז מלטזי אחד מדי שנה. האבירים נודעו מאז בשם "האבירים של מלטה".
בעקבות עיסוקם של האבירים בשוד ספינות עות'מאניות, יצאו העות'מאנים בשנת 1565 להתקפה על בסיסם עם כוח שכלל כמה עשרות אלפי חיילים. האבירים הזעיקו תגבורת מאירופה ובעזרתה הצליחו להדוף את העות'מאנים והמצור העות'מאני כשל. כדי שלא להתבזות בכישלון דיווחו מפקדי הצבא לסולטאן כי "מאלטה יוק" - מלטה לא קיימת.
אחרי המצור המשיכו ההוספיטלרים לבנות מבצרים באי והקימו את העיר ואלטה – שנקראה על שמו של הגראנד מאסטר של המסדר ז'אן דה ואלט. בוואלטה ובערים החדשות נבנו ארמונות וכנסיות מפוארות, מוסדות חינוך ובתי חולים. בשנת 1675 מתו כ-11.000 איש מתוך אוכלוסייה של כ-60.000 כתוצאה ממגפה.
העת החדשה.
שלטון האבירים הגיע לקיצו עם כיבוש האיים על ידי נפוליאון בשנת 1798. כאשר גילו תושבי מלטה כי הצרפתים בוזזים את אוצרות הכנסייה, התארגנו אבירי מסדר סיינט ג'והן בפיקודו של דון מיקיל כנגד הצרפתים והמרד המלטזי פרץ ב-2 בספטמבר 1798. מקום כינוסם של המורדים היה במבצרי מלטה המבודדים, שם, עקב מחסור באספקת מזון או תרופות החלו להדלדל שורותיהם. דון מיקיל ניסה, יחד עם עוד כ-50 מאנשיו לפרוץ את המצור הצרפתי, אולם נתפס והוצא להורג.
בשנת 1800 כבשו הבריטים את האיים מידי הצרפתים וכחלק מהסכם פריז של 1814, עברה מלטה רשמית לשלטון האימפריה הבריטית. האיים שימשו כמפקדת הצי הבריטי בים התיכון (עד שנת 1937).
בתקופת מלחמת העולם השנייה היה למלטה תפקיד חשוב עקב קרבתה לקווי האספקה הגרמניים. על גילוי אומץ הלב בשעת המצור על מלטה, הוענק לאי כולו עיטור גבורה - צלב ג'ורג' (George Cross), אשר מופיע בסמל ובדגל המדינה. גרמניה ואיטליה הכינו בשנת 1942 תוכנית מפורטת לפלישה למלטה ("מבצע הרקולס"), אך היא לא הוצאה לפועל.
אחרי מלחמת העולם השנייה התמודדה מלטה עם קשיים כלכליים. כלכלת מלטה התבססה במידה רבה על עבודה עבור הבסיס הימי הבריטי באי. קיצוצים בתקציב הביטחון של בריטניה הביאו לפיטורים במלטה, ומנהיגי האיים הביעו אכזבה מאי התמיכה של ממשלת בריטניה ובעקבות זאת, דרשו מנהיגי האי עצמאות. באוגוסט 1962, בקשה ממשלת מלטה מבריטניה להעניק לאי עצמאות בהקדם האפשרי.
בשנת 1964 הוענקה למלטה עצמאות מהאימפריה הבריטית, וחוקת 1964 העמידה את אליזבת השנייה כראש המדינה ומינתה מושל כנציג המלכה באיים. בשנת 1973 הפכה מלטה לרפובליקה החברה בחבר העמים הבריטי ולה נשיא כראש המדינה. מלטה הצטרפה לאיחוד האירופי ב-1 במאי 2004.
פוליטיקה.
הנשיא נבחר על ידי הפרלמנט וממנה את ראש הממשלה, מנהיג המפלגה שזכתה ברוב המושבים בפרלמנט (בדומה לשיטה הישראלית). הפרלמנט של מלטה מורכב מבית אחד בלבד. הנשיא, בהמלצת ראש הממשלה ממנה את השרים לכל משרדי הממשלה. כל שרי הממשלה חייבים להיות חברי הפרלמנט. הבחירות נערכות מדי 5 שנים.
משנת 1993 מלטה מחולקת ל-68 מועצות מקומיות.
כלכלה.
המשאבים העיקריים של מלטה הם אבן הגיר, מיקום גאוגרפי נח וכוח עבודה יצרני. מלטה מייצרת רק כ-20% מהמזון שלה, יש לה מקורות מים מוגבלים ואין לה מקורות אנרגיה טבעיים. כלכלתה תלויה בסחר הזר (משמשת כנקודת מעגן לספינות מטען), בייצור (בעיקר אלקטרוניקה וטקסטיל) ובתיירות. מבחינה תיירותית יש במלטה שילוב של ארמונות יפים, מקדשים פרה היסטוריים, חופים, אתרי צלילה וחופשות מגוונות במחירים נוחים. במלטה יש חברות פרטיות אשר נמצאות בפיקוח ממשלתי ושווקים ליברליים. מלטה ותוניסיה דנות בשימוש מסחרי הדדי במים הטריטוריאליים שבין שתי המדינות.
גאוגרפיה.
מלטה מורכבת מארכיפלג במרכז הים התיכון בערך 93 ק"מ דרומית לסיציליה, שממנה היא מופרדת על ידי תעלת מלטה. רק שלושת האיים הגדולים (מלטה, גוזו וקומינו) מיושבים בקביעות.
המפרצים הרבים מאפשרים נמלים טובים. פני השטח בתוך האיים, המיושבים בצפיפות מתאפיינים בגבעות נמוכות. הנקודה הגבוהה ביותר היא טה'דמיירק אשר נמצאת באי מלטה.
האי הראשי והגדול מבין השלושה הוא מלטה, בו שוכנת רוב האוכלוסייה והבירה - ואלטה.
האי השני בגודלו הוא גוזו ובירתו - ויקטוריה.
האי השלישי בגודלו - קומינו, קטן משמעותית מהאחרים, חסר כבישים סלולים ובשטחו מלון בודד.
האקלים המקומי הוא ים תיכוני.
דמוגרפיה.