באלבומם השלישי "congratulations" הצטרפו ללהקה להקלטות האולפן ג'יימס ריצ'רדסון, מאט אסטי ווויל ברמן.
היסטוריה.
הקמת הלהקה (שנת 2002 - 2005).
ואן וינגרדן וגולדווסר הקימו את הלהקה במהלך השנה הראשונה ללימודיהם באוניברסיטת וסלייאן שבקונטיקט. בתקופה זו הם התנסו בנויז רוק ומוזיקה אלקטרונית. שמה של הלהקה במקור נקרא The Management. תחת השם הזה הם הוציאו שני אלבומי דמו: "We (Don't) Care" ו-"Climbing to New Lows". אחרי שהוציאו את שני האלבומים גילו ששם הלהקה כבר היה בשימוש של להקה אחרת הם שינו את שמם ל-MGMT.
הם סיימו את לימודיהם ב-2005 והחלו להופיע מול קהל עם חומרים מאלבום ה-EP שלהם, "Time To Pretend" אותו הוציאו באותה שנה לחנויות ולחנות הרשת iTunes תחת הלייבל העצמאי קונטורה רקורדס. בעקבות הצלחת האלבום הוא יצא מחדש חודשיים אחר כך גם בגרסת תקליט.
Oracular Spectacular (שנת 2006 - 2009).
בסתיו 2006 הצטרפה הלהקה לחברת התקליטים קולומביה רקורדס. ב-2007 הצמד החל בהקלטות לאלבום הבכורה שלהם, Oracular Spectacular, יחד עם המפיק המוזיקלי דייב פרידמן אשר עבד עם להקת הפלמינג ליפס. האלבום יצא ב-2 באוקטובר 2007. כחלק מקידום האלבום הלהקה חיממה את להקת האינדי of Montreal בסיבוב הופעות בסתיו 2007 כלהקה בת חמישה חברים, הכוללת, מלבד ואן וינגרדן וגולדווסר, את מת'יו אסטי (גיטרה בס), ג'יימס ריצ'רדסון (תופים) והאנק סוליבאנט (גיטרה). בנובמבר 2007 הופיעו לראשונה באירופה כאשר חיממו את הלהקה הבריטית הקאורטינרז בהופעה בלונדון, אנגליה. במרץ 2008 הצטרף ויל ברמן בתור המתופף החדש ללהקה. ג'יימס ריצ'רדסון עבר לנגן בגיטרה והאנק סוליבאנט כדי להופיע עם הלהקה שלו.
בשנת 2008 חיממה הלהקה את רדיוהד בהופעתם במנצ'סטר, אנגליה כחלק ממסע ההופעות העולמי של הלהקה. עם פריצת האלבום הלהקה הופיעה גם עם M.I.A. ובק. הם גם החלו להופיע בפסטיבלים בארצות הברית, אירופה ואוסטרליה.
על הרמיקס של הלהקה Justice שיר Electric Feel מתוך אלבום הבכורה זכתה הלהקה בפרס גראמי על הרמיקס הטוב ביותר ובפרס השיר ה"לא קלאסי". כמו כן הלהקה זכתה במועמדות לגראמי על השיר Kids והייתה מועמדת לתגלית השנה.
השיר "Kids" מהאלבום נבחר לפסקול של משחק המחשב FIFA 2009 אשר שוחרר בספטמבר 2008.
בפרסי ה-NME הבריטי זכתה הלהקה בפרס תגלית השנה, באלבום השנה ובשיר השנה עם השיר "Time to Pretend". השיר גם הופיע בתור השיר הפותח את סרט הקולנוע "21" ומופיע בפסקול הסרט.
ב-3 בספטמבר 2009 הופיעה הלהקה בישראל בביתן 1, בגני התערוכה בתל אביב כחלק ממסע ההופעות העולמי לאלבום הבכורה.
congratulations (שנת 2010 - 2011).
בתחילת 2009 החלו MGMT בכתיבה והקלטת אלבומם הבא. האלבום הוקלט בשיתוף עם מאט אסטי, ג'יימס ריצ'רדסון, וויל ברמן שהיו שותפים לסבב ההופעות החיות של האלבום הראשון ועם פיטר קאמבר שגם עזר בהפקה המוזיקלית של האלבום. האלבום יצא באופן רשמי ב-13 באפריל 2010 (אם כי הוצע להורדה באתר הלהקה כבר ב-20 במרץ). במהלך העבודה על האלבום הודיע הצמד כי לא יוציא לאור סינגלים מהאלבום, משום שהאלבום נועד לשמש יצירה מושלמת, וכך הם מעדיפים שהוא יישמע. הלהקה אף הודיעה כי לא יהיו להיטים באלבום, וזאת כדי למנוע מצב שבו מאזינים יורידו מהאינטרנט רק את השירים הטובים ביותר ולא ישמעו את האלבום במלואו, למרות זאת לבסוף יצא השיר "Flash Delirium" להורדה בחינם באתר הלהקה כסינגל מתוך האלבום. את עטיפת האלבום עיצב האמן אנתוני אוסגנג. הצמד הודיע כי חפץ להציע את כל האלבום להורדה בחינם, אולם הדבר נמנע מהם. עם יציאתו נכנס האלבום היישר למקום השני במצעדי המכירות בארצות הברית ולמקום הרביעי בממלכה המאוחדת.
לאחר צאת האלבום הם החלו מסע הופעות בארצות הברית ואף התארחו בתוכניות "סאטרדיי נייט לייב" ובתוכניותיהם של דייוויד לטרמן וג'ימי פאלון.
הלהקה הייתה מועמדת לפרס אלבום השנה בתחרות ה-NME הבריטי.
MGMT (שנת 2012 - 2014).
ב-17 בספטמבר 2013 יצא האלבום השלישי של הלהקה, הנושא את שם הלהקה עצמה. את האלבום החלו להקליט בפברואר 2012 עם המפיק המוזיקלי דייוויד פרידמן. חודש לאחר תחילת ההקלטות כבר החלה הלהקה להופיע עם השיר "Alien Days" מהאלבום החדש כאשר הופיעה בבוגוטה, קולומביה. כחצי שנה לפני צאת האלבום הוציאה הלהקה את הסינגל "Alien Days". לאחר צאת האלבום הוציאה סינגל ווידאו קליפ לשיר "Optimizer". ביולי 2014 הוציאה הלהקה את הסינגל והווידאו קליפ "Your Life is a Lie", הקליפ היה מועמד בתחרות ה-VMA של MTV בקטגוריית העריכה. במהלך ראיון בשנת 2014 בפסטיבל falls שבאוסטרליה הצהירו חברי הלהקה על הפסקה קצרה.
Little Dark Age (שנת 2015 - היום).
ב-26 בדצמבר 2015 כתבה הלהקה בטוויטר כי הם מכריזים על חזרתם לפעילות ב-2016. חברי הלהקה המקוריים אנדרו ואן וינגרדן ובן גולדווסר החלו לעבוד על אלבומם החדש ללא שאר החברים שהיו שותפים לאלבומים הקודמים. במאי 2017 שחררה הלהקה טיזר באינסטגרם לאלבום "Little Dark Age" עליו הם עבדו. באוקטובר באותה שנה הם הוציאו לאור את הסינגל "Little Dark Age" מהאלבום שבדרך ובדצמבר שחרור את הסינגל השני, "When You Die". בינואר 2018 הלהקה הוציאה לאור את הסינגל השלישי, "Hand It Over", וב-9 בפברואר 2018 יצא האלבום הרביעי של הלהקה.
הגאון מטשעבין
דב בר וידנפלד
מחוזות אוגנדה
מבחינה מנהלית אוגנדה מחולקת ל-4 אזורים אשר מחולקים ל-127 מחוזות ולעיר הבירה קמפלה.
כל מחוז מחולק לנפות ועיריות, וכל נפה מחולקת לנפות משנה. ראש המחוז הנבחר נקרא יושב ראש המועצה המקומית.
החל משנת 2005, ממשלת אוגנדה נמצאת בתהליך של חלוקת מחוזות חדשה, במטרה להקטין מחוזות וכך למנוע ממטות המחוזים לשמור את התקציבים אצלם, ולהזניח שטחים גדולים שברשותם.
רשימת מחוזות חדשים.
בספטמבר 2015, הודיעה ממשלת אוגנדה על הקמת 23 מחוזות חדשים שיוקמו בהדרגה בארבע השנים הבאות. המחזות התפצלו ממחוזות קיימים.
כפת
המערכת הגבישית האורתורומבית
בקריסטלוגרפיה הַמַּעֲרֶכֶת הַגְּבִישִׁית הָאוֹרְתוֹרוֹמְבִּית היא אחת משבע המערכות הגבישיות.
מערכת גבישית מוגדרת על ידי שלושה וקטורים או גם צירים (a, b ו-c) והזוויות ביניהם (α, β, ו-γ), כאשר כל זווית נמדדת במישור הניצב לציר והיא הזווית בין שני הצירים הנגדיים לאות, למשל α היא הזווית בין b ל-c. במערכת האורתורומבית כל שלושת הווקטורים הם באורך שונה (a ≠ b ≠ c) אבל הזווית ביניהם היא זווית ישרה
(90° = α, β, γ).
בסריג האורתורומבי ייתכנו צירי סימטריה בזווית של 180° (שתי פעולות סיבוב על מנת לקבל אוריינטציה זהה), מישורי סימטריה (מישור המחלק את הגביש לשני חלקים שכל אחד הוא בבואת ראי של החלק השני) המקבילים לצירים, ומרכז סימטריה. במערכת הגבישית האורתורומבית כלולים שלוש חבורות סימטריות נקודתיות, ארבעה סריגי בראבה ו-59 חבורות סימטריות מרחביות.
ארבעת סריגי בראבה הכלולים במערכת הגבישית האורתורומבית הם: אורתורומבי פשוט, אורתורומבי ממורכז בסיס, אורתורומבי ממורכז גוף ואורתורומבי ממורכז פאה כפי שמופיע בשרטוט להלן:
שלוש החבורות הסימטריות הנקודתיות הכלולות במערכת הגבישית האורתורומבית הן:
הטבלה הבאה מפרטת את שלוש החבורות על פי הסימונים המקובלים בקריסטלוגרפיה: סימון הרמן-מוגן וסימון שנפליס.
אורתורומבי
קונבולוציית דיריכלה
בתורת המספרים, קונבולוציית דיריכלה היא פעולה בינארית בין שתי פונקציות אריתמטיות הדומה לקונבולוציה. הפעולה פותחה על ידי המתמטיקאי הגרמני בן המאה ה-19 יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה.
הגדרה.
לכל שתי פונקציות אריתמטיות formula_1 קונבולוציית דיריכלה formula_2 מוגדרת:
כאשר formula_4 עובר על כל המחלקים של formula_5. ניתן להגדיר גם ללא פעולת חילוק:
כאשר formula_7 ו-formula_8 הם כל הזוגות של מספרים טבעיים שמכפלתם היא formula_5.
תכונות אלגבריות.
קונבולוציית דיריכלה היא פעולה קומוטטיבית ואסוציאטיבית. היא גם דיסטריבוטיבית מעל חיבור פונקציות (formula_10).
תכונות אלו הופכות את קבוצת הפונקציות האריתמטיות לחוג קומוטטיבי ביחס לחיבור וקונבולוציית דיריכלה. איבר היחידה בחוג הוא פונקציית היחידה formula_11, המוגדרת formula_12 ו-formula_13 לכל formula_14. האיברים ההפיכים בחוג הם אלו המקיימים formula_15. ההופכי של איבר בחוג קרוי הופכי דיריכלה. קיימת נוסחה רקורסיבית להופכי דיריכלה של פונקציה. אם formula_16 הוא הופכי דיריכלה של formula_17 אז ל-formula_18, formula_19. ל-formula_14 מתקיים:
הקונבולוציה של שתי פונקציות כפליות גם היא כפלית. כל פונקציה כפלית היא הפיכה והופכי דיריכלה שלה גם כן כפלי. הקונבולוציה של שתי פונקציות כפילות במובן החזק אינה בהכרח כפלית במובן החזק.
דוגמאות.
מסמנים formula_22 את הפונקציה שמחזירה formula_23 לכל formula_5. לכל פונקציה formula_17:
בפרט:
משלושת הזהויות הללו נובע (על ידי הפעלת קונבולוציה נוספת עם formula_22 בזהות השלישית):
פונקציית מביוס היא הופכי דיריכלה של formula_22. כלומר formula_33. מכאן נובעת מיד נוסחת ההיפוך של מביוס. אם,
בפרט:
טורי דיריכלה.
טור דיריכלה של פונקציה אריתמטית formula_17 הוא פונקציה מרוכבת במשתנה formula_41 המוגדרת:
המפורסם מבין טורי דיריכלה הוא פונקציית זטא של רימן:
יש קשר הדוק בטורי דיריכלה לקונבולוציית דיריכלה, המתבטא בזהות:
הזהות אנלוגית למשפט הקונבולוציה שקובע שקונבולוציה רגילה מקיימת זהות דומה עם התמרת פורייה.
על סמך הזהות ניתן לחשב טורי דיריכלה רבים. למשל formula_45, כי:
דוגמה נוספת:
עמית בן-דוד