בנובמבר 2009 ייסד אלכסייב את הארגון "Marriage Equality Russia" (שוויון נישואים רוסיה) במטרה להתיר נישואים חד מיניים ברוסיה. בינואר 2010 משרד המשפטים דחה את רישום הארגון תוך ציון מספר סיבות ונתן את ההתייחסות לקוד המשפחה הרוסי המגדיר נישואים כאיחוד הטרוסקסואלי בין גבר לאישה בלבד. בית המשפט המחוזי בגגארינסקי אישר את חוקיות דחיית הרישום תוך ציון "שיקולי מוסר". בית המשפט בעיר מוסקבה לא שקל את הערעור עדיין.
ביולי 2010 ערערו בנות הזוג על האיסור הרוסי על הכרה בנישואים חד מיניים במדינה בבית הדין האירופי לזכויות אדם. ההחלטה בפסק הדין של התיק ניתנה ב-13 ביולי 2021, בה קבעה הלשכה השלישית של בית הדין פה אחד כי סירובה של רוסיה לספק כל הכרה משפטית לזוגות חד מיניים מפרה את זכויות האדם של המבקשים לפי סעיף 8 של האמנה האירופית לזכויות אדם. בית הדין דחה את הטענה של רוסיה לפיה "רוב האזרחים הרוסים לא רואים בעין יפה נישואים חד מיניים", וקבע כי "גישה לזכויות עבור מיעוטים איננה יכולה להיות תלויה בקבלת דעתם של הרוב".
התרת תרומות דם של גברים הומוסקסואלים.
במשך מספר שנים, פעלו אלכסייב ועמיתיו פעלו לביטול האיסור על תרומות דם על ידי גברים הומוסקסואלים שהוטל בתקנות משרד הבריאות הרוסי. ב-14 בספטמבר 2007 ארגנו פעילים הפגנה ללא סנקציות בבניין המשרד נגד האיסור בעוד ההתכנסות פוזרה לאחר מכן על ידי כוחות המשטרה. באותו יום אלכסייב ומספר פעילים הומוסקסואלים נוספים ניסו לתרום את דמם במרכז העירוי דם המרכזי של מוסקבה, אך נדחו. תוצאת מסע פרסום זה הגיעה באביב 2008 כאשר משרד הבריאות תיקן את תקנותיו וביטל את האיסור. זה היה השינוי החקיקתי הראשון לטובת הומוסקסואלים ברוסיה מאז ביטול התביעה הפלילית בגין התנהגות הומוסקסואלית של גברים ב-1993.
התנגדות לחוקי איסור "תעמולה הומוסקסואלית".
במרץ 2009 אלכסייב, יחד עם פעילי ארגון מצעד הגאווה במוסקבה, ניקולאי באייב ואירינה פדוטובה, פתחו במסע פרסום נגד החוק של מחוז ריאזאן ברוסיה האוסר על "תעמולה הומוסקסואלית" לקטינים בעוד בתי משפט מקומיים ובית המשפט החוקתי של רוסיה קבעי כי הגבלות החוק "הן לגיטימיות". הגשת תיק הפעילים ממתין כעת לדיון בבית הדין האירופי לזכויות אדם ובוועדת זכויות האדם של האו"ם.
מאבק בדברי שנאה.
אלכסייב פעל בעקביות בהעמדה לדין פלילי של פוליטיקאים, פקידים ואנשי ציבור בגין הסתה לשנאה כלפי אנשים על בסיס נטייתם המינית או זהותם המגדרית.
בשנת 2005 ביקש לפתוח בתיק פלילי נגד מנהיג ועדת "Prezumptsia" מקרסנודר אלברט גאימיאן על הצהרותיו ההומופוביות במהלך עצרת ללא אישור במרכז קרסנודר באוקטובר 2005. הבקשה נדחתה על ידי מחלקת התביעה.
בשנת 2006 אלכסייב, יחד עם הפעיל ניקולאי בייב, ניסו ללא הצלחה להשיג העמדה לדין פלילי של המופתי הרוסי טלגאט תדג'ודין שאמר בראיון לאינטרפקס שיש "להצליף בהומואים, שיופיעו במצעד הגאווה כי הנביא האסלאמי מוחמד קרא להרג של הומוסקסואלים".
בשנת 2008 אלכסייב והפעילים ניקולאי בייב וקיריל נפומניאסקי ביקשו להעמיד לדין פלילי של מושל אזור טמבוב, אולג בטין, שהצהיר בראיון כי "יש לקרוע הומואים ולזרוק את חלקיהם ברוח". כל בתי המשפט ברוסיה, כולל בית המשפט העליון, דחו את התלונות והפעילים ערערו לבית הדין האירופי לזכויות אדם.
התנגדות לסגירת מועדוני להט"ב.
באוגוסט 2009 הכריז ראש המחוז המנהלי הצפוני של מוסקבה, אולג מיטבול, על כוונתו לסגור את מועדון ההומואים המוביל "Dusha i Telo" במוסקבה. אלכסייב ועמיתיו הובילו בקמפיין נגד סגירת המועדון. באוקטובר 2009 ארגן מסיבת עיתונאים במרכז העיתונות העצמאית בה דיברו כוכבי פופ רוסים בהם לוליטה מילבסקיה ולהקות "Shura" ו-"Mirazh" לתמיכה בקיום המועדון. "Dusha i Telo" נסגר מאוחר יותר בעוד בתי המשפט קבעו כי סיום החוזה היה בלתי חוקי, אם כי המועדון לא נפתח שוב. באוקטובר 2010 פוטר אולג מיטבול מתפקיד ראש המחוז.
הקמת ארגון הספורט "בית הגאווה" בעת אולימפיאדת סוצי 2014.
באוגוסט 2010, לאחר נסיעתו לוונקובר וויסלר, אלכסייב הכריז על תוכניות ארגונו לפתוח את "Pride House" (בית הגאווה), מיקום זמני המארח ספורטאי להט"ב, במהלך משחקי החורף האולימפיים בסוצ'י בשנת 2014 אשר נוסד לראשונה בקנדה בציון אולימפיאדת ונקובר (2010). מכתבי הכוונה לפתיחת בית הגאווה בסוצ'י נשלחו לוועד האולימפי הבינלאומי ולוועדה המארגנת של אולימפיאדת סוצ'י.
מסע פרסום היום הבינלאומי נגד הומופוביה, טרנספוביה וביפוביה.
מעורבותו של ניקולאי אלכסייב עם ועדת היום הבינלאומי נגד הומופוביה, טרנספוביה וביפוביה (IDAHO) החלה באפריל 2005 כאשר נפגש לראשונה עם לואי-ז'ורז' טן, מייסד היום, בעודו הסכים להיות רכז היום ברוסיה. באותה שנה הציע לארגן את הוועידה העולמית הראשונה של "IDAHO" במוסקבה ב-26–27 במאי 2006 במהלך ציון מצעד הגאווה הראשון ברוסיה בבירה. תדרוך העיתונאים בסיומה של הוועידה, שהתקיימה שלוש שעות לפני ציון המצעד במוסקבה, משך יותר מ-100 עיתונאים ו-18 צוותי טלוויזיה, אשר העניק ייצוג תקשורתי חסר תקדים הן לזכויות להט"ב ברוסיה והן לוועדת "IDAHO".
בשנת 2006 אלכסייב הפך למזכיר בפועל של ועדת "IDAHO" שבסיסה בפריז כאשר הארגון נרשם רשמית בפריז על ידי הרשויות הצרפתיות. בשנת 2008 מונה לסגן נשיא הוועדה.
בפברואר 2009 מילא תפקיד מפתח בהכרה של היום הבינלאומי בלוקסמבורג, בעודו שכנע את ז'אן הוס, חבר פרלמנט מקומי ממפלגת הירוקים להגיש הצעה בפרלמנט. ב-23 באפריל 2009 ההצעה התקבלה פה אחד. כיום, פעילותו של אלכסייב עם ועדת "IDAHO" כרוכה בהגדלת רשת הרכזים ברחבי העולם, וביבשת אסיה בפרט.
תביעות נגד רשויות רוסיה במוסדות בינלאומיים.
נכון לינואר 2011, לניקולאי אלכסייב היו למעלה מעשר תלונות נגד רוסיה שהוגשו אשר מוגדרות תלויות ועומדות בבית הדין האירופי לזכויות אדם בשטרסבורג, צרפת.
ב-14 בפברואר 2009 יחד עם פעילים רוסים, בלארוסים וצרפתים, ארגן מחאה במרכז שטרסבורג עבור הוקעת חוסר המעש של בית המשפט האירופי בבחינת חוקיות איסור מצעד הגאווה במוסקבה על ידי הרשויות הרוסיות.
ב-21 באוקטובר 2010 אלכסייב זכה בתיק בפני בית המשפט האירופי בנוגע לאיסור על מצעדי מוסקבה בשנים: 2006, 2007 ו-2008 בפרשת פסד דין אלכסייב נגד רוסיה קבע בית המשפט כי רוסיה הפרה שלושה סעיפים באמנה האירופית, לרבות הזכות לחופש ההתכנסות (סעיף 11), הזכות לסעד משפטי יעיל (סעיף 13) ואיסור אפליה (סעיף 14). בית המשפט פסק כי על רוסיה לשלם לאלכסייב קרוב ל-30,000 אורו כפיצוי. המקרה סימן את התבוסה הבינלאומית הראשונה אי פעם של ממשלת רוסיה בנושא זכויות להט"ב בשטחה.
החל מינואר 2011, אלכסייב החזיק בתלונה אחת תלויה ועומדת בוועדת זכויות האדם של האו"ם בנוגע לאיסור על מחאה מול שגרירות איראן ב-19 ביולי 2008 במוסקבה. הפעולה הייתה מחאה סמלית המבקשת מהרשויות באיראן להפסיק את הרג אזרחיה ההומוסקסואלים. בתלונתו, אלכסייב הציע כי באיסור האירוע הפרו השלטונות הרוסיים את סעיף 21 של האמנה הבינלאומית בדבר זכויות אזרחיות ומדיניות המבטיחה את הזכות לחופש התאספות. התיק נפתח באו"ם ב-26 במרץ 2009. זו הפעם הראשונה שתיק הנוגע לנושא להט"ב נשלח נגד רוסיה למוסד זה. באפריל 2009, ועדת זכויות האדם של האו"ם נתנה לרשויות רוסיה 6 חודשים להביע את עמדתם לגבי המקרה שנעשה. עם זאת, נכון לנובמבר 2010, טרם קיבלה הוועדה החלטה באשר לגופו של התיק.
מעצרו בנמל התעופה דומודדובו.
ב-15 בספטמבר 2010 נעצר אלכסייב בנמל התעופה הבינלאומי דומודדובו במוסקבה כאשר עלה על טיסת סוויס אינטרנשיונל אייר ליינס לז'נבה. הסיבה למעצרו לא הייתה ברורה. במהלך הימים שלאחר מכן, סוכנות הידיעות "Interfax Belarus" דיווחה שקיבלה ממנו הודעות טקסט שבהן הוא הכריז כי מבקש מקלט מדיני בבלארוס וזונח את תביעותיו בנוגע לדיכוי ארגוני מצעדי הגאווה במוסקבה. עם זאת, פעילי זכויות להט"ב רבים העלו ספקות בנוגע לדיווח הסוכנות. לבסוף, אלכסייב הופיע מחדש במוסקבה, ופנה בטלפון לפעילי להט"ב בעיר כמו גם לחבר הפרלמנט הגרמני פולקר בק, והצהיר בתגובה לדיווח הסוכנות כי "מעולם לא היה במינסק" ולא זנח את תביעותיו.
מעצרו עורר ביקורות שליליות בינלאומיות, כולל מצד חברת הפרלמנט הבריטית שרה לודפורד. לאחר מכן נערכה הפגנה מול שגרירות רוסיה בברלין נגד האירוע, בעוד פעילי להט"ב בארצות הברית נקראו להתקשר לשגרירות רוסיה בעניין.
פוליטיקה.
אלכסייב מעולם לא היה חבר במפלגות או תנועות פוליטיות כלשהן, וניסה שלא לקשר בין תנועת להט"ב לכוחות פוליטיים כלשהם ברוסיה. אף על פי כן, ב-26 במאי 2007, במהלך מסיבת העיתונאים של מצעד הגאווה השני במוסקבה, הודיע על כוונתו להעלות את מועמדותו במהלך הבחירות לפרלמנט הקרובות בדצמבר 2007. עם זאת, לא עשה זאת לבסוף.
באוגוסט 2010 אלכסייב ועמיתיו הפעילים תמכו לראשונה בהפגנות של אסטרטגיה 31 במוסקבה אשר יזמו בתמיכה בסעיף 31 של החוקה הרוסית, המבטיחה את הזכות לחופש ההתאגדות. במקביל, הדגיש כי פעילי להט"ב תכננו להשתתף במחאה כאזרחים, אך לא בתור משתתפים בהפגנה פוליטית.
הופעה תקשורתית.