צמחייה נועדה לייפות את האקווריום, לדמות את סביבת החיים של הדגים בטבע, ולהוות מקום מסתור ורבייה לדגים. צמחייה מלאכותית מפלסטיק לא מצריכה תחזוקה. צמחייה טבעית מצריכה טיפול, לעיתים גדול יותר מהטיפול הנדרש לגידול דגים - יש לדאוג למצע מתאים לעיגון הצמחים והשרשתם, לדאוג לחומרי דישון ולחידושם, לגזום אזורים שנרקבו או צמחו יתר על המידה. יש להימנע מגידול דגים האוכלים את הצמחייה. ניתן להשתמש במערכות הוספת CO2 להאצת תהליכי פוטוסינתזה. יש לשמור על איזון מדויק משום שכל התנאים הנזכרים כאן מהווים גם זרזים חזקים מאוד להתפתחות של אצות וירקת באקווריום.
מערכת תאורה.
האקווריום מנסה לדמות את סביבת החיים הטבעית של הדגים והצמחייה. חלק מהמאפיינים של סביבה זו הוא אור השמש. האור עוזר לראות היטב את הדגים, וחיוני לצמחייה טבעית אשר לא יכולה לצמוח (לבצע פוטוסינתזה) ללא אור השמש (או אור מלאכותי במאפיינים דומים).
ישנם סוגי רבים של אלמנטי תאורה הנבדלים זה מזה בנצילות (צריכת חשמל), עוצמת התאורה, הטמפרטורה וגוון האור.
מערכת אוורור.
תפקיד מערכת האוורור היא להעשיר את המים בחמצן החיוני לנשימת הדגים. הדבר נעשה על ידי יצירת זרם בועות אוויר העובר מתחתית המיכל לפני המים. זרם זה יוצר שטח פנים גדול בין בועות האוויר למי האקווריום, וכמו כן יוצר מערבולות וגלים קטנים בפני מי האקווריום.
מערכת האוורור מורכבת ממשאבת אוויר, צינורות הובלה ואבן אוויר אשר מותקנת בקצה הצינורות ויוצרת זרם של בועות קטנות ורבות יחסית לגודל ומספר הבועות שצינורות ללא אבן אוויר פולטים.
מערכת סינון.
בניגוד למקורות מים בטבע אשר בהם נעשית תחלופה תמידית ושוטפת של המים באקווריום המים מוחלפים רק לעיתים נדירות (בין פעם לשבוע לפעם במספר חודשים לפי הצורך ובהתאם להעדפות המגדל). לכן, יש חשיבות רבה למערכות סינון מים באקווריום.
הסינון נחלק לשלושה סוגים:
סוגי מסננים:
כלל האצבע להספק מסנן נדרש לאקווריום הוא 3 תחלופות מים בשעה. לדוגמה אקווריום שנפחו 100 ליטר זקוק למסנן 300 ליטר לשעה.
כלל זה הוא המינימום, ולעיתים יש צורך במסנן חזק יותר וזאת כתלות במספר הדגים, מינם (טורפים "מלכלכים" יותר), שטח הפנים במסנן ועוד.
אנטרופיה
בפיזיקה, אֶנְטְרוֹפּיה (מסומנת לרוב באות S) היא אחד הגדלים המאפיינים מערכת רבת חלקיקים, והיא מתארת את המידה בה מתקיים הכלל שאומר שלא ניתן להמיר את כל אנרגיית החום של מערכת סגורה לאנרגיה מכנית (החוק השני של התרמודינמיקה). לאור הרחבת המושג במכניקה הסטטיסטית, מקובל לחשוב על האנטרופיה כעל מידת האי־סדר של המערכת, או כעל מידת האקראיות בה.
מבחינה היסטורית, המונח אנטרופיה נקבע כמושג בתרמודינמיקה על ידי רודולף קלאוזיוס, מהמונח היווני המקביל (έντροπία). בהקשר זה, אנטרופיה היא פונקציית מצב המסייעת לתאר מעברי חום. כמו כן, מהחוק השני של התרמודינמיקה נובע כי תהליך אדיאבטי (כלומר, תהליך בו המערכת לא מחליפה חום עם הסביבה) המתקיים במערכת הוא הפיך אם ורק אם האנטרופיה של המערכת נשארת קבועה.
במכניקה הסטטיסטית, האנטרופיה מוגדרת עבור מצב מקרוסקופי מסוים כלוגריתם טבעי של מספר המצבים המיקרוסקופיים השונים בהם הוא מתקיים. הגדרה זו מספקת הסבר הסתברותי לחוק השני של התרמודינמיקה, היות שעבור מערכות גדולות מספיק, שתי ההגדרות לאנטרופיה מתלכדות. בהקשר הסטטיסטי, מקובל להבין אנטרופיה כמידת חוסר הסדר במערכת. עם זאת, הגדרה זו אינה מדויקת מספיק כדי לתאר את המושג כהלכה (ראו להלן).
אנטרופיה היא גודל אקסטנסיבי. כלומר, אם שתי מערכות זהות יאוחדו, ערך האנטרופיה של המערכת החדשה יהיה כפול מערך האנטרופיה של כל אחת מהמערכות המקוריות.
בתרמודינמיקה.
מושג האנטרופיה קשור למעבר חום, ולכן בתרמודינמיקה הקלאסית מוגדר השינוי formula_1 בכמות האנטרופיה של מערכת, בעזרת כמות החום formula_2 שהמערכת מקבלת (או מאבדת, בהתאם לסימן), והטמפרטורה המוחלטת של המערכת formula_3:
אם החום עובר בין שתי מערכות באותה טמפרטורה, האנטרופיה שהמערכת הראשונה מוסרת שווה לאנטרופיה שהמערכת השנייה מקבלת, והתהליך הוא הפיך (רברסבילי). אולם לרוב החום זורם ממערכת בטמפרטורה גבוהה formula_5, למערכת בטמפרטורה נמוכה formula_6. לכן האנטרופיה שהמערכת בטמפרטורה הנמוכה מקבלת:
גדולה מהאנטרופיה שהמערכת בטמפרטורה הגבוהה מאבדת:
כלומר האנטרופיה הכוללת גדלה:
זהו למעשה החוק השני של התרמודינמיקה, שקובע שסה"כ האנטרופיה במערכת מבודדת יכולה להישאר קבועה או לגדול. משמעותו של חוק זה היא שחום לא יכול לזרום באופן ספונטני ממערכת בטמפרטורה נמוכה למערכת בטמפרטורה גבוהה. הבנה יותר עמוקה של הסיבות לכך, כמו גם של מושג האנטרופיה עצמו, הושגה רק עם פיתוח המכניקה הסטטיסטית.
מושג האנטרופיה והחוק השני נותנים את ההגבלה על היעילות של מנוע חום, שניתנת על ידי חוק קרנו.
במכניקה סטטיסטית.
מושג האנטרופיה עומד בבסיס המכניקה הסטטיסטית.
לודוויג בולצמן קשר אותה למספר המצבים המיקרוסקופיים השונים formula_10 שיכולים לתת אותו מצב מקרוסקופי:
כאשר "k"B הוא קבוע בולצמן.
לדוגמה, ניתן להסתכל על ארבעה מטבעות ממוספרים שיכולים להיות ב"עץ" או ב"פאלי". כל מצב מקרוסקופי יאופיין על ידי סה"כ מספר המטבעות שנמצאים ב"עץ". מצב מיקרוסקופי יאופיין על ידי איזה צד כל אחד מהמטבעות נמצא בו:
באופן אינטואיטיבי, אנו מרגישים שבמצב המקרוסקופי "2 עץ, 2 פאלי" יש יותר "אי סדר" מאשר במצב "0 עץ 4 פאלי". ההגדרה של בולצמן לאנטרופיה מכמתת הרגשה זו.
במערכות בהן עוסקת המכניקה הסטטיסטית, אמנם מדובר על מספר חלקיקים גדול הרבה יותר, בסביבות מספר אבוגדרו, אך אפשר להשתמש בדוגמה פשוטה זו כדי להדגים גם את החוק השני של התרמודינמיקה, על ידי שניקח שתי מערכות כאלה ונחבר אותן. אם שתי המערכות היו מלכתחילה כל אחת במצב המקרוסקופי "2 עץ, 2 פאלי", הרי עכשיו המערכת המאוחדת תהיה במצב המקרוסקופי "4 עץ, 4 פאלי".
זו דוגמה למצב בו האנטרופיה לא השתנתה (השינוי הקטן שקיים, הוא מפני שכאמור המערכות בדוגמה לא מספיק גדולות).
לעומת זאת, אם חיברנו מערכת במצב "0 עץ 4 פאלי" למערכת במצב "4 עץ 0 פאלי", שוב נקבל מערכת מאוחדת במצב "4 עץ, 4 פאלי". אולם הפעם:
כלומר האנטרופיה גדלה. יתר על כן, השינוי הזה הוא בלתי הפיך, כי אם ניקח עכשיו את המערכת הגדולה, ונחלק אותה חזרה לשתי מערכות קטנות באופן אקראי, רוב הסיכויים הם שבכל אחת מהמערכות הקטנות נקבל את המצב בו האנטרופיה היא מקסימלית. כך בדוגמה שלפנינו יש סיכוי של 1:16 לקבל בחזרה את המצב המקורי לעומת 6:16 לקבל בכל אחד מצב "2 עץ, 2 פאלי". במערכות גדולות יותר, בהן יש למשל 2N מטבעות
מירב הסיכויים הם לקבל בצורה כזו עבור מספר מטבעות ה"עץ" ערך בסביבה
formula_14
דוגמה יותר ריאליסטית היא של שני מכלי גז בטמפרטורות שונות. נחבר ביניהם, וניתן למערכת להגיע לשיווי משקל. אי אפשר יהיה על ידי חלוקה של המערכת לשניים בחזרה להגיע להפרש הטמפרטורות, אלא אם כן ישב שד מקסוול במעבר ביו שני חלקי המערכת וייתן רק למולקולות איטיות לעבור מימין לשמאל, ורק למהירות לעבור משמאל לימין.
מצבים עם הסתברויות שונות.
הדוגמה לעיל הציגה מקרה שבו לכל המיקרו-מצבים הסתברויות שוות. עם זאת, המצב הנפוץ במכניקה הסטטיסטית הוא שלמצבים השונים של המערכת יש הסתברויות שונות. לדוגמה, אטום בו האלקטרון יכול להיות בכל אחת מרמות האנרגיה של האטום. הסיכוי להיות במצב formula_15 נתון על ידי formula_16. כדי לחשב את האנטרופיה של המערכת צריך לחשוב על צבר של formula_17 מערכות זהות (כאשר formula_17 גדול מאוד). מספר המערכות formula_19 שנמצאות במצב formula_15 הוא:
על פי הגדרת האנטרופיה במכניקה הסטטיסטית, האנטרופיה של הצבר כולו תחושב על פי מספר האפשרויות השונות בו ניתן לסדר אותו כך שאכן בכל מצב יהיו "Nr" מערכות:
על ידי שימוש בקירוב סטירלינג
מתקבל הביטוי שמביע את האנטרופיה של המערכת על ידי הסיכוי שלה להיות בכל אחד מהמצבים:
האנטרופיה היא אפס כאשר המערכת נמצאת בוודאות במצב אחד, והיא הגבוהה ביותר כאשר הסיכוי להיות בכל מצב הוא שווה.
על ידי פונקציית החלוקה.
דרך אחרת לחשב את האנטרופיה של מערכת משתמשת בפונקציית החלוקה שלה: מקשרי מקסוול ידוע כי אם F היא האנרגיה החופשית של הלמהולץ של המערכת ו-T היא הטמפרטורה שלה, אז מתקיים formula_25. ניתן לבטא את האנרגיה החופשית בעזרת פונקציית החלוקה של המערכת, formula_26, ומתקבלת הנוסחה
formula_27
כאשר formula_28 הוא קבוע בולצמן.
על ידי סימולציה.
שיטה סטנדרטית.
ממכניקה סטטיסטית אנו יודעים כי formula_29 כאשר אנו מצומדים לאמבט חום. מכך ניתן לקבל את קיבול החוםformula_30.
כעת ניתן לבצע סימולציה של המערכת, למדוד תנודות (פלקטואציות) באנרגיה, להעריך את קיבול החום, לחזור על פעולה זאת בטמפרטורת שונות, ולבסוף לחשב את
וכך לקבל את האנטרופיה.
שיטה זאת דורשת חישובים רבים.
שיטות מתקדמות.
בשיטות מתקדמות לחישובי אנטרופיה מסימולציה משתמשים באנטרופיה של שאנון. באלגוריתמי כיווץ (כגון ZIP) מחפשים קטעים שחוזרים על עצמם ועל ידי חזרה זאת מקטינים את הקובץ, מכיוון שאנטרופיה היא מדד ל"אי סדר", באופן כללי ככל שקובץ של תוצאות של סימולציית מחשב מכווץ יותר האנטרופיה תהיה קטנה יותר. קיים קשר בין גודל הקובץ המכווץ של הסימולציה לאנטרופיה של המערכת הפיזיקלית.
בשיטות מתקדמות שונות משתמשים בעיקרון זה ובאלגוריתמי כיווץ על מנת להעריך את האנטרופיה של מערכות פיזיקליות מורכבות, וזאת בקלות רבה, מכיוון שאלגוריתם כיווץ הוא דבר פשוט ונפוץ.
גישות להבנת אנטרופיה.
סדר ואי־סדר.