באליפות ישראל שנערכה באוגוסט 2003 זכתה מירון ב-3 מדליות זהב, במשחה ל-50 מטר חזה בשיא ישראלי לגילאי 18-16 חדש של 34.19 שניות, לפני חנה פולישצ'וק ממכבי תל אביב כפר המכביה (35.25 שניות) ומירב שיקלר (35.54 שניות), במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:13.92 דקות ובמשחה ל-200 מטר לחזה בתוצאה של 2:38.81 דקות.
שיאנית ישראל (בריכת 25 מטר).
בתחרות שנערכה בקריית ביאליק (בריכת 25 מטר) בדצמבר 2003 קבעה מירון במשחה ל-50 מטר חזה שיא ישראלי חדש של 33.18 שניות, שיפור לשיא בן ה-3 שנים של מירב שיקלר (33.41 שניות).
באליפות ישראל (בריכת 25 מטר) שנערכה בבריכת השחייה של מכללת ספיר, במרץ 2004 זכתה מירון בשתי מדליות זהב, במשחה ל-50 מטר חזה ובמשחה ל-100 מטר חזה בשיא ישראלי חדש של 1:11.36 דקות. שיא זה החזיק מעמד כ-3 שנים ונישבר על ידי יוליה בנך (1:11.08 דקות).
באליפות הפנימיה שנערכה במכון וינגייט במאי 2004 קבעה מירון במשחה ל-50 מטר חזה שיא ישראלי חדש של 33.62 שניות, שיפור ב-3 מאיות השנייה לשיא בן ה-4 שנים של אולגה צינקר (33.65 שניות). שיא זה החזיק מעמד כשנתיים ונשבר על ידי דעאא מסארווה (33.24 שניות).
אליפות אירופה.
באליפות אירופה בשחייה שנערכה במדריד, ספרד במאי אותה שנה סיימה מירון, במקום 23 במשחה ל-50 מטר חזה בתוצאה של 34.03 שניות, במקום 28 במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:14.89 דקות ובמקום 11 במשחה שליחות 4x100 מטר מעורב, ביחד עם אניה גוסטומלסקי, ורד בורוכובסקי ומאיה פינקלר בתוצאה של 4:15.50 דקות. כשחיינית שנייה היא קבעה ב"זינוק שליחות" במשחה ל-100 מטר חזה תוצאה של 1:14.47 דקות.
באליפות ישראל שנערכה באותה שנה זכתה מירון ב-3 מדליות זהב, במשחה ל-50 מטר חזה בתוצאה של 34.66 שניות ובמשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:15.21 דקות, לפני חנה פולישצ'וק (1:16.01 דקות) ונסטיה קורוטקוב מהפועל ירושלים (1:16.17 דקות) ובמשחה שליחות 4x100 מטר מעורב הייתה שותפה לשיא ישראלי חדש לאגודות ביחד עם סיגל סימסולו, רותם פלד וקרן זיבנר 4:24:66 דקות, שיפור לשיא של אגודת מכבי קריית אונו בן ה-4 שנים 4:28:36 דקות.
באליפות ישראל (בריכת 25 מטר) שנערכה בקריית ביאליק, במרץ 2005 זכתה מירון ב-3 מדליות, אחת מכל סוג. מדליית זהב, במשחה ל-50 מטר חזה בתוצאה של 33.79 שניות, לפני חנה פולישצ'וק (33.87 שניות) ודעאא מסארווה (33.94 שניות). מדליית כסף, במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:13.18 דקות, אחרי נסטיה קורוטקוב (1:12.23 דקות) ולפני חנה פולישצ'וק (1:14.59 דקות) ומדליית ארד, במשזחה ל-200 מטר חזה בתוצאה של 2:40.25 דקות, אחרי קורוטקוב (2:31.34 דקות) ופולישצ'וק (2:37.72 דקות).
באליפות ישראל בשחייה שנערכה באוגוסט 2005 זכתה מירון במדליית ארד, במשחה ל-50 מטר חזה בתוצאה של 34.47 שניות, אחרי דעאא מסארווה (33.72 שניות) ונסטיה קורוטקוב (34.42 שניות).
ספרינגפילד (אוהיו)
ספרינגפילד (באנגלית: Springfield) הוא מושב המחוז של מחוז קלארק אשר בדרום-מערב מדינת אוהיו שבארצות הברית, כ-75 קילומטרים מקולומבוס ו-25 קילומטרים מדייטון.
דמוגרפיה וגאוגרפיה.
על פי מפקד האוכלוסין של ארצות הברית, נכון לשנת 2010 היו בעיר 60,608 תושבים, 24,459 משקי בית ו-14,399 משפחות. 75.2% מהתושבים הם לבנים, 18.1% אפרו-אמריקאים, 0.3% אינדיאנים, 0.8% אסיאתים, ו-4.0% משני גזעים או יותר.
העיר משתרעת על שטח של כ-66.04 קילומטרים רבועים, מתוכם 65.50 קמ"ר שטחים יבשתיים ו-0.54 קמ"ר שטחי מים.
תושבים נודעים מספרינגפילד.
תושבים נודעים בולטים אשר נולדו בספרינגפילד כוללים את:
ינישוק
ינישוק (בליטאית: Joniškis, יונישקיס ; ביידיש: יאנישאָק, בפולנית: Janiszki) היא עיר קטנה, מרכזו המנהלי של מחוז משנה ינישוק במחוז שאולאי שבצפון ליטא.
היסטוריה.
ינישוק הוקמה בפברואר 1536, כאשר הבישוף של וילנה ביקר במקום. הוא מצא שהתושבים פגאנים, הטביל אותם לנצרות, ובמקום הוקמה כנסייה מעץ. שם היישוב נובע משמו של הבישוף - יונה. היישוב צמח סביב לכנסייה וקיבל ממלך פולין, זיגמונט השלישי ואזה, זכויות עירוניות ב-1616.
בעקבות חלוקת פולין ב-1795 הפכה העיר לחלק מן האימפריה הרוסית. עקב כך, נשלל מעמדה העירוני.
במאה ה-19 הפכה העיר למרכז מסחרי בולט. לקוחות מפרוסיה, פולין ומתוככי רוסיה הגיעו לירידים גדולים שנערכו בעיר ובהם נמכרו בעיקר פשתן, אך גם מוצרים חקלאיים וטבק.
הדרך הראשית בין ריגה לטילזיט נסללה בשנים 1836–1858 ועברה דרך העיר.
ינישוק ממוקמת על קו הרכבת קובנה-ריגה בקרבה לגבול עם לטביה.
הקהילה היהודית בינישוק.
מלך פולין והדוכס הגדול של ליטא, אוגוסט השלישי, הזמין ב-1737 בעלי מלאכה יהודים להתיישב בעיר.
ב-1847 כבר נמנו בה 1042 יהודים, וחמישים שנה לאחר מכן (1897), נמנו 2,277 יהודים - מחצית האוכלוסייה המקומית שעמדה על 4,474 איש. בית הכנסת "הלבן" הוקם ב-1823 ובית הכנסת "האדום" ב-1847.
ב-1915, במהלך מלחמת העולם הראשונה, גורשו יהודי האזור ורק חלקם חזרו אליה עם תום המלחמה. בעיירה היה בנק עממי יהודי, פעלו בה מפלגות ותנועות נוער ציוניות וכן סניף של "איגוד הלוחמים היהודים במלחמת השחרור של ליטא" ("פֿראנטקעמפֿער").
בינישוק התקיימו שלושה בתי כנסת ובהם התנהלו לימודים בתחומי היהדות, שיעורי משניות, שיעורים בתלמוד הבבלי ועוד.
בין רבני העיירה היו: רבי שלום איזראלסון, מחבר "דברי שלום"; רבי יחיאל מיכל וולפסון, מחבר "שפת הים"; רבי דוד טבל קצנלנבוגן, ורבי נחום בצלאל דזימיטרובסקי שנספה בשואה.
בשנות ה-20 של המאה ה-20 התקיימה בינישוק קהילה יהודית מצומצמת יחסית, וערב השואה עמד מספר יהודי העיירה על 600 איש.
ב-24 ביוני 1941 נפלה העיר בידי הוורמאכט, ותוך מספר ימים החלו לאומנים ליטאים לפרוע ביהודים. החל ב-11 ביולי חויבו יהודי העיירה בענידת טלאי צהוב.
ב-19 ביולי רוכזו כל יהודי העיירה בבית הכנסת וכ-150 גברים נורו למוות ביער וילקיאושיס הסמוך לעיר.
ב-24 באוגוסט הועברו כ-150 מן היהודים לגטו בעיירה זאגר הסמוכה וביום ד' באלול ה'תש"א, 27 באוגוסט 1941, נרצחו שארית יהודי העיר, 355 במספרם, בידי משטרת העזר הליטאית ביער וילקיאושיס.
חבורות ההומולוגיה
חבורות ההומולוגיה (Homology groups) של מרחב טופולוגי הן חבורות אבליות המותאמות למרחב, ומספקות מידע מסוים על המרחב. הן מסומנות formula_1 לכל formula_2 שלם. בדומה לחבורות ההומוטופיה, חבורות ההומולוגיה מודדות שינויים רציפים על מרחבים טופולוגיים. הן נקראות לעיתים גם חבורות ההומולוגיה הסינגולרית (Singular homology).
חבורות ההומולוגיה הן אינווריאנטים הומוטופיים - למרחבים הומוטופיים (ובפרט הומיאומורפיים) אותן חבורות ההומולוגיה. אינווריאנט זה איננו שלם - ייתכנו מרחבים לא הומוטופיים עם אותן חבורות ההומולוגיה. בכל זאת, במקרים מסוימים של מרחבי CW הן מאפיינות את המרחב - למשפט וייטהד יש מקבילה הומולוגית, בעזרת משפט הורוויץ.
לחבורות ההומולוגיה שימושים רבים בטופולוגיה כמו גם בתחומים אחרים, כמו גאומטריה דיפרנציאלית, אנליזה ועוד.
הקדמה.
תורת הומולגיה.
תורת הומולוגיה היא אוסף של פנקטורים formula_3. דהיינו, פנקטורים שמתאימים לכל זוג מרחבים טופולוגי formula_4 המקיים formula_5 חבורה אבלית ומקיימות:
הומולוגיה סינגולרית.
ההומולוגיה סינגולרית אכן מקיימת את כל התנאים לעיל. למרות זאת, בדרך כלל מוגדרות ראשית חבורות ההומולוגיה של מרחב formula_9 ולא של זוג, ובעזרת המונחים מהומולוגיה של מרחב מגדירים הומולוגיה של זוגית. ההומולוגיה הסינגולרית היא ההומולוגיה המוכרת ביותר, ועל כן חבורות ההומולוגיה הסינגולרית נקראות חבורות ההומולוגיה. ההגדרה של הומולוגיה סינגולרית היא כבדה וטכנית ומערבת מושגים רבים מאלגברה הומולוגית, כולל מרדף דיאגרמות רב.
ההומולוגיה סינגולרית נבנית על סמך סימפלקסים סינוגלריים. היישומים של בנייה זו הם הבנת תהליכים גאומטריים רציפים בצורת סימפלקסים על מרחבים טופולוגיים שונים. מבחינה אינטואיטיבית, ההומולוגיה הסינגולרית ה-n-ית מודדת את החללים ה-n ממדיים של המרחב. טכנית, דבר זה נעשה באמצעות השוואת כל הדרכים לקפל סימפלקסים לתוך המרחב. שני קיפולים כאלה נקראים שקולים, או הומולוגיים, אם השפות שלהם משותפות.
היסטורית, המקור להומולוגיה סינגולרית הוא בעבודה של פואנקרה - שבנה אובייקטים הרבה יותר פשוטים; מאחורי הבניות שלו עומדת האינטואיציה הגאומטרית להומולוגיה הסינגולרית.
סימפלקס סינגולרי.
סימפלקס הוא מבנה גאומטרי בסיסי. סימפלקס formula_10-ממדי כללי הוא הקמור של formula_10 נקודות בלתי תלויות אפינית במרחב הממשי formula_12.
מגדירים את הסימפלקס ה-formula_10-ממדי, או הסימפלקס הסטנדרטי, להיות הסימפלקס שהוא הקמור של הבסיס הסטנדרטי של formula_14. זוהי הצורה הגאומטרית שמחברת את formula_10 הנקודות במרחק 1 מראשית הצירים לכיוון כל ציר. הסימפלקס מסומן על ידי formula_16. מפורשות -
אם נוסיף גם את הראשית, הנקודה formula_18, נקבל את הסימפלקס הסטנדרטי "הנפחי"
לדוגמה: ב-formula_20 הסימפלקס הדו-ממדי formula_21 הוא הפאה המתוארת באיור משמאל, ואילו הסימפלקס "הנפחי" התלת-ממדי formula_22 הוא כל הנפח הכלוא בין בין סימפלקס זה למישורים המוגדרים על ידי הצירים (הנפח שמתחת לפאה הירוקה באיור, המוגבל על ידי המישורים x=0, y=0, z=0).
נסמן ב-formula_23 את הסימפלקס ה-formula_24-ממדי המתקבל מכל הקואורדינטות של הסימפלקס המקורי מלבד הקואורדינטה ה-i. זוהי אחת הדפנות של הסימפלקס המקורי.