המקדמים formula_9 יכולים להיות מספרים שלמים, רציונליים, ממשיים, מרוכבים או, באופן כללי יותר, איברים של כל שדה.
מכיוון שהן בעלות מעלה אי-זוגית, פונקציות ממעלה שביעית נראות דומות לפונקציות ממעלה חמישית או ממעלה שלישית כשהן מוצגות בגרף, אלא שהן עשויות להיות בעלות נקודות מקסימום ומינימום מקומיים רבות יותר (עד שלוש נקודות מקסימום ושלוש נקודות מינימום). הנגזרת של פונקציה ממעלה שביעית היא פונקציה ממעלה שישית.
פתרון.
ניתן לפתור כמה משוואות מדרגה שביעית על ידי פתרון באמצעות רדיקלים, אבל את שאר המשוואות הללו לא ניתן לפתור. אווריסט גלואה פיתח טכניקות לקביעה ניתן לפתור על ידי רדיקלים משוואה נתונה, מה שהוליד את השדה של תורת גלואה. כדי לתת דוגמה לספיגה בלתי ניתנת להפחתה אך ניתנת לפתרון, אפשר להכליל את המשוואה ממעלה חמישית של דה מואבר, הניתנת לפתרון, כדי לקבל
כשמשוואת העזר היא
מתקבלת על ידי ביטול formula_12 ו-formula_13 בין formula_14, formula_15 ו-formula_16.
מכאן נובע ששבעת השורשים של המשוואה ניתנים על ידי
כאשר formula_18 הוא כל אחד משבעת שורשי היחידה. חבורת גלואה של משוואה שביעית זו היא הקבוצה הניתנת לפתרון מקסימלי מסדר 42. זה מוכלל בקלות לכל דרגות אחרות formula_19, לא בהכרח ראשוני.
משפחה פתירה נוספת היא
שחברותיה מופיעים במסד הנתונים של שדות המספרים של קלונר. הדיסקרימיננטה שלה היא
חבורת הגלואה של המשוואות הללו היא החבורה הדיהדרלית מסדר 14.
ניתן לפתור את המשוואה הכללית עם חבורות גלואה של התמורות הזוגיות או חבורות גלואה סימטריות formula_22 או formula_23. משוואות כאלה דורשות פונקציות היפראליפטיות ופונקציות תטא קשורות מגנוס 3 לפתרון שלהן. עם זאת, משוואות אלו לא נחקרו במיוחד על ידי מתמטיקאים בני המאה ה-19 שחקרו את הפתרונות של משוואות אלגבריות, מכיוון שפתרונות של משוואות ממעלה שישית כבר היו בגבולות היכולות החישוביות שלהן ללא מחשבים.
משוואות ממעלה שביעית הן משוואות מהסדר הנמוך ביותר שעבורן לא מובן מאליו שניתן להשיג את הפתרונות שלהן על ידי הרכבת פונקציות רציפות של שני משתנים. הבעיה השלוש-עשרה של הילברט הייתה ההשערה שבמקרה הכללי של משוואות ממעלה שביעית, לא ניתן להציג פונקציה רציפה בשלושה משתנים כהרכבה של פונקציות רציפות בשני משתנים. ולדימיר ארנולד הרוסי פתר את הבעיה ב-1957, והוכיח שדבר כזה תמיד אפשרי.
ריבועי שטחים של מצולעים.
ריבוע השטח של מחומש הוא שורש של משוואה ממעלה שביעית שהמקדמים שלה הם פונקציות סימטריות של צלעות המחומש. הדבר נכון גם לגבי ריבוע השטח של משושה.
Terry Poison
ביטפורט
ביטפורט (באנגלית: Beatport) הוא שירות מוזיקה אלקטרונית אמריקאי מבית LiveStyle . ביטפורט מכוונת בעיקר לתקליטנים, ומוכרת שירים מלאים של אמני מוזיקה אלקטרונית, וכמו כן משאבים לרמיקסים.
השירות, שהוקם ב-2004, נרכש ב-2013 על ידי SFX Entertainment (כיום LiveStyle ) תמורת קצת יותר מ-50 מיליון דולר. ב-2014, כחלק ממאמץ להרחיב את הקהל שלה, ביטפורט התחילה להציג תוכן חדשותי של ה-EDM, והציעה הזרמת מוזיקה לפי דרישה מהקטלוג שלה, ולשדר אירועי סטרימינג בשידור חי.
ב-1 בפברואר 2016, SFX Entertainment הגישה בקשה לפשיטת רגל, והעמידה למכירה את השירות. עם זאת, במאי 2016, SFX Entertainment השעתה את המכרז המוצע של החברה, וקיצצה את פעילות הסטרימינג והתוכן המקורי של השירות. בדצמבר 2016, SFX Entertainment ביטלה את בקשתה לפשיטת רגל, ושינתה את שמה ל-LiveStyle.
קטלוג מוזיקה.
בעת ההשקה של השירות, ביטפורט הציעה השמעת שירים מ-79 חברות תקליטים אלקטרוניות. במהלך השנים, החברה גדלה והרחיבה את קטלוג המוזיקה שלה כדי לכלול עוד אמנים, והבדילה בין התת-ז'אנרים של המוזיקה האלקטרונית.
ניהול זכויות דיגיטלי.
לכלל השירים בביטפורט אין ניהול זכויות דיגיטלי. אין הגבלות על מספר המכשירים שאליהם ניתן להעביר שיר שנרכש וגם לא מספר הפעמים שניתן לצרוב שיר בודד לתקליטור.
פדו סיצ'קוב
פדו סיצ'קוב (ברוסית: Федот Сычков; 13 במרץ 1870 – 3 באוגוסט 1958) היה צייר רוסי.
השנים הראשונות (1870–1900).
פדו סיצ'קוב נולד במחוז פנזה, במורדוביה, רוסיה בשנת 1870. משפחתו הייתה ענייה, הוא איבד את הוריו בילדותו. שנים ספורות לאחר סיום בית הספר למד בסדנת ציור איקונות, והחל לעבוד כאמן, הוא צייר איקונות ודיוקנאות של איכרים. אחת היצירות המפורסמות מהתקופה היא התמונה "ייסוד תחנת אראפובו" (1892), שנעשתה עבור איבן אראפוב, גנרל מסנט פטרבורג שחי באחוזתו ליד כפר הולדתו של האמן. בעזרתו נשלח האמן הצעיר סיצ'קוב לסנט פטרסבורג כדי להמשיך את השכלתו האמנותית ב-1892.
בבית הספר לציור של סנט פטרבורג הוא המשיך לשפר את כישוריו. אחד הציורים הטובים ביותר של התקופה הוא "דיוקן אחותו הצעירה של האמן" (1893). כמו כן צייר סיצ'קוב דיוקנאות בהזמנה אישית. בשנת 1895 החל ללמוד בבית הספר הגבוה לאמנויות באקדמיה האימפריאלית לאמנויות.
למרות העובדה שבמהלך השנים הללו התמחה סיצ'קוב בציורי קרבות, לאחר סיום הלימודים, הוא מצא את ייעודו כצייר דיוקנאות וז'אנר.
לאחר שסיים את לימודיו בסנט פטרבורג חזר סיצ'קוב למחוז מולדתו. הנושאים העיקריים של יצירותיו נגעו לפסטיבלים עממיים, חתונות וחגיגות אחרות. הוא גם התעניין מאוד בציור חיי היומיום בכפר.
בגרותו של האמן (1900–1930).
בשנים 1900–1910 הייתה לסיצ'קוב תקופת התבגרות אמנותית. באותה תקופה צייר את "שובו של היריד", "חתונת כפר", "ברכת המים", "חזרה מהחציר" ועוד. סיצ'קוב ניסה לתעד היבטים שונים של החיים הכפריים. העבודות שלו מתאפיינות בבהירות, הן ריאליסטיות ומציגות סצנות אקספרסיביות ומחוות המעניקות רגישות מיוחדת.
בראשית המאה ה-20, סיצ'קוב היה צייר פורטרטים פופולרי מאוד בסנט פטרסבורג. לקוחותיו נמשכו ליכולתו לצייר במהירות ובדייקנות את דמותם. בין ה"דוגמנים" שלו היו בנקאים, פקידי ממשל ונשות החברה. דוגמה מצוינת לדיוקן מהתקופה היא הציור "פורטרט בשחור" (1904). דיוקנאות ילדים הפכו לנושא שכיח בעבודתו.
בשנת 1908 נסע מחוץ לרוסיה, מסע שהפך לאחת החוויות החשובות שלו. ההיכרות עם יצירות מופת של האמנות במערב אירופה הפכה לדחף לפעילות יצירתית נוספת של הצייר, העלתה אותו לרמה אמנותית חדשה מבחינה איכות. טווח היצירתיות של סיצ'קוב היה רחב למדי: דיוקנאות, נופים, ציורי ז'אנר. בנוסף אליהם הוא צייר טבע דומם כפירות, ירקות ופרחים - הוא ראה את עצמו כצייר עובד אדמה.
אחרית ימיו (1930–1958).
ב-1930 ניסו השלטונות הסובייטים לנשל אותו מאדמתו. זו הייתה תקופה קשה בחייו. סיצ'קוב המשיך להשתתף באופן פעיל בתערוכות במוסקבה ובלנינגרד. סיצ'קוב הרבה לצייר בשלב זה נושאים לאומניים כדי לשרוד.
בניגוד לאיכרים רוסים, אנשי חבל מורדביה המשיכו ללבוש בגדים לאומיים גם בתקופה הסובייטית. במחצית השנייה של שנות ה-30 התרחבו נושאי הציור שלו בהתייחסות למציאות הסובייטית. הוא יצר ציורים כמו "יום חופש" (1936), "שוק החווה המשותפת" (1936), הבולטים בהרכבים הרב-דמויים שלהם. יכולתו של האמן לצייר דמויות רבות ושונות הייתה מרשימה. יצירותיו אלה, באוריינטציה האידאולוגית שלהן, השתלבו באמנות הרשמית של תקופת סטלין. ברוח זו הוא המשיך לצייר בעשור השמיני לחייו, כמו הציור "חזרה מבית הספר" (1945) ו"פגישה עם גיבור" (1952).
את השנתיים האחרונות לחייו בילה האמן בסרנסק, בחבל מורדביה והמשיך את העבודה עד ימיו האחרונים.
Beatport
ביוש גוף
ביוש גוף (נפוץ גם המושג האנגלי באדי שיימינג - Body shaming) הוא פעולה או התנהגות שמשפילות אדם בהתייחס למראה הפיזי שלו. ביוש הגוף עשוי להתייחס למשקל יתר, לרזון, לגובה, שעירות (או היעדרה), צבע שיער, מבנה גוף, תווי פנים, ובמובן הרחב ביותר עשוי להתייחס גם לקעקועים ולפירסינג או למחלות שמותירות סימניים פיזיים כמו פסוריאזיס.
במחקר על סרטי וספרי ילדים שעסק במסרים על חשיבות המראה החיצוני, תוכן מיועד לילדים היה רווי במסרים המדגישים את האטרקטיביות כחלק חשוב ממערכות יחסים ואינטראקציה בין אישית. מבין הסרטים שנבדקו במחקר, שני סרטי דיסני הכילו את המספר הגבוה ביותר של מסרים על יופי. מחקר זה מצא גם כי 64% מהסרטונים שנחקרו הציגו דמויות שמנות כבלתי אטרקטיביות, מרושעות, אכזריות ולא ידידותיות, ויותר ממחצית מהתמונות הציגו צריכה של מזון.
לכמה צורות של ביוש גוף יש מקורות עתיקים באמונות טפלות נפוצות, כמו אפליה נגד אנשים ג'ינג'ים, וסטריאוטיפים כלפי בעלי שיער בלונדיני. כמו כן, אופני ביטוי האפליה עשויים להשתנות משמעותית, בהתאם לקבוצת הגיל. לדוגמה, בקרב ילדים, גבוהים מתוארים לפעמים כגמלוניים. עם זאת, בבגרות, העמדה כלפי הגובה משתנה, שכן זהו אלמנט מוערך בדרך כלל בקרב מבוגרים.
לפעמים ביוש הגוף קשור בתפיסה שגבר או אישה אינם מביעים מספיק גבריות או נשיות. לדוגמה, גברים עם ירכיים רחבות, שדיים בולטים או חסרי שיער פנים עלולים להתבייש בכך שהם נראים נשיים. לחלופין, נשים בעלות כתפיים רחבות עלולות להתבייש בכל שהן נראות גבריות. התאבדות בעקבות ביוש גוף היא גורם המוות הרביעי בשכיחותו בקרב בני 15–19. התופעה מלווה בהיבטים רגשיים, כמו פגיעה בהערכה העצמית ועלולה לגרום להפרעות אכילה, חרדה, הפרעה בדימוי הגוף, הפרעה דיסמורפית בגוף ודיכאון. כמו כן, ביוש גוף עלול להוביל לדיכאון חמור, במיוחד כאשר אנשים חשים כי גופם אינו יכול לעמוד בקריטריונים חברתיים.
באדי שיימינג
בודי שיימינג
הסכם אמיין