לסלע הגנייס מבנה מפוספס אופייני המכונה "מרקם גנייסי", מרקם המורכב מרצועות דקות (בין מילימטר אחד ל-10 מילימטרים) בהירות וכהות לסירוגין. רצועות אלו מתפתחות תחת תנאי חום ולחץ גבוהים. בתנאים אלו מסתדרים המינרלים בשכבות שנראות כמו רצועות כאשר שוברים את הסלע ומביטים בחתך מהצד. הסיבה לכך היא ההרכב המינרלי השונה של כל רצועה, תכונה המכונה "רצועתיות הרכבית" ("Compositional banding"). הפסים הכהים יותר מכילים יחסית יותר מינרלים מאפיים (אלו המכילים יותר מגנזיום וברזל) דוגמת: הורנבלנדה, ביוטיט, גרפיט וגארנט. הפסים הבהירים יותר מכילים יחסית יותר מינרלים פלסיים (מינרלים סיליקטיים המכילים יחסית יותר יסודות קלים דוגמת צורן, חמצן, אלומיניום, נתרן ואשלגן) דוגמת: קוורץ, פצלת השדה (מעל ל-20% מהסלע) ומוסקוביט. הרצועות הכהות הן בדרך כלל רכות יותר מהרצועות הבהירות (ביוטיט למשל נחרץ על ידי ציפורן).
סיבה נפוצה להיווצרות הרצועות היא כשהפרוטולית (הסלע המקורי שעבר התמרה) נמצא תחת מאמצי גזירה קיצוניים (בדומה לחפיסת קלפים שחלק העליון נדחף בכיוון אחד וחלק התחתון בכיוון המנוגד). מאמצים אלו מותחים את הסלע כאילו היה עשוי פלסטיק, והחומר המקורי נמרח ליריעות.
חלק מהרצועות נוצרו תחת חום ולחץ גבוהים מהחומר של הסלע המקורי (הפרוטולית) שהיה בנוי מרצועות של אבן חול (בהיר) ופצלים (כהה), שעוברים התמרה לרצועות של קוורציט ונציץ.
סיבה נוספת להיווצרות הרצועות היא "התבדלות התמרתית" (metamorphic differentiation), שבה התגובות הכימיות גורמות להפרדת החומרים השונים לשכבות שונות, תהליך שאינו מוחוור לגמרי.
סוגי הגנייס.
את סלעי הגנייס נוהגים לסווג בשיטות הבאות:
תפוצה.
גנייס הוא סלע נפוץ ומצוי לעיתים קרובות בליבה העתיקה של היבשות (קראטונים) שבה נחשף בשל סחיפה, והוא הסלע העיקרי באזורים מעידן העל של הפרקמבריון. סלעי גנייס נמצאים בתצורות הסלעים העתיקות ביותר על פני כדור הארץ: גנייס אקסטה (Acasta Gneiss) מעידן האדן, העידן הקדום ביותר בלוח הזמנים הגאולוגי, המצוי במערב השילד הקנדי ומתוארך לפני 4.03 מיליארד שנים. גנייס נמצא גם בחגורה הירוקה של נובואגיטטוק (Nuvvuagittuq greenstone belt) שבמזרח השילד הקנדי הנחשבת למסלע העתיק ביותר בעולם. גנייס מופיע גם במקומות אחרים בתפוצה רחבה ביחידות מסלע מותמרות רבות, לדוגמה ברכס מרכז הרי האלפים. בסקנדינביה (ליתר דיוק בשילד הבלטי) מצוי גנייס מהארכאיקון והפרוטרוזואיקון. בישראל ניתן למצוא גנייס באזור אילת וגנייס מצוי גם בדרום סיני.
שימושים.
גנייס היא אבן לבנייה נפוצה בשימוש בבנייה, ריצוף, חיפוי של בניינים, ומצבות לקברים בייחוד בשל המרקמים המושכים של האבן, קושייה, האפשרות ללטשה וזמינותה. שימוש נוסף כולל משטחי עבודה למטבחים (אחד מהסוגים המכונים בלשון העממית "שיש גרניט").
שיכון סגרה
שיכון סגרה (Segre embedding) או העתקת סגרה (Segre map) היא שיכון סגור של מכפלה של מרחבים פרויקטיבים במרחב פרויקטיבי (מממד גדול יותר). קיום שיכון כזה מוכיח כי מכפלה של יריעות פרויקטיביות היא יריעה פרויקטיבית. עובדה זאת מאפשרת להגדיר מכפלה של יריעות פרויקטיביות מבלי להצטרך להגדיר את מושג היריעה האלגברית באופן כללי, ולהסתפק במושג היריעה הפרויקטיבית.
רקע ומוטיבציה.
מרחב פרויקטיבי הוא אוסף הישרים העוברים דרך הראשית במרחב ליניארי. יריעה פרויקטיבית היא תת-קבוצה סגורה זריצקי של מרחב פרויקטיבי, זאת-אומרת קבוצה המתוארת על ידי מספר משוואות פולינומיות הומוגניות. יריעה קווזי-פרויקטיבית היא תת-קבוצה פתוחה זריצקי של יריעה פרויקטיבית. זאת-אומרת יריעה פרויקטיבית שהוציאו ממנה תת-יריעה פרויקטיבית.
יריעות קווזי-פרויקטיבית מהוות מחלקה רחבה מאוד של יריעות שכוללת בין השאר את היריעות האפיניות. זמן רב הגאומטריה האלגברית דנה רק בהן, וגם היום חלק נכר ממנה מוקדש להן.
אולם האילוץ להיות תת-קבוצה של מרחב פרויקטיבי הוא לא תמיד טבעי, כדי להימנע מאילוץ זה הוגדרו היריעות האלגבריות הכלליות. באופן אינטואיטיבי יריעה אלגברית היא אובייקט גאומטרי שנראה מקומית כמו יריעה אפינית. ההגדרה הפורמלית של יריעה אלגברית מורכבת למדי, ולכן במיקרים רבים נמנעים מלתת אתה.
גישה זאת גובה מחיר מסוים. למשל, בלי מושג היריעה האלגברית לא ברור איך להגדיר מכפלה של יריעות פרויקטיביות או אפילו של מרחבים פרויקטיבים. לשם כך נועד שיכון סגרה.
שיכון סגרה מאפשר לשכן מכפלה של מרחבים פרויקטיבים במרחב פרויקטיבי מממד גדול יותר ובכך הופך את המכפלה ליריעה פרויקטיבית. באופן דומה בעזרת שיכון סגרה ניתן לראות כ מכפלה של יריעות פרויקטיביות היא פרויקטיבית ושל יריעות קווזי-פרויקטיביות היא קווזי-פרויקטיבית. למעשה, במונחים של גאומטריה אלגברית, לפני הגדרת מושג היריעה האלגברית, ניתן היה להגדיר מכפלה של יריעות פרויקטיביות (או קווזי-פרויקטיביות) רק באמצעות שיכון סגרה.
גם היום שיכון סגרה שימושי, מכיוון שתכונות מסוימת של יריעות פרויקטיביות (וקווזי-פרויקטיביות) לא תקפות ליריעות כלליות. כמו כן הוא משמש לבניית דוגמת של יריעות אלגבריות. לעומת זאת, מבחינה חישובית, שיכון סגרה שימושי רק בממדים קטנים, כי הוא מעלה משמעותית את ממד המרחב הפרויקטיבי, והמעלה של התמונה שלו (בתור תת-יריעה) גבוהה.
שיכון סגרה מאפשר להראות כי המרחבים הפרויקטיביים הם מופרדים (separated). זאת מפני שהשיכון מציג הלכה למעשה את האלכסון של מרחב פרויקטיבי בתור תת-יריעה סגורה של המכפלה, היא מרחב סגרה.
הגדרה.
יהי k שדה סגור אלגברית. יהיו formula_1 ו-formula_2 המרחבים הפרויקטיבים מממדים n ו-m בהתאמה. נגדיר את העתקת סגרה:
formula_3
כאשר formula_4.
יריעת סגרה, מוגדרת להיות התמונה של העתקת סגרה:
formula_5
הגדרה באמצעות מכפלה טנזורית.
יהיו formula_6 ו formula_7 מרחבים וקטוריים. יהיו formula_8 ו-formula_9 המרחבים הפרויקטיביים המתאימים, זאת אומרת מרחבי הישרים העוברים דרך הראשית ב-formula_6 ו-formula_7. תהי formula_12 המכפלה הטנזורית של formula_6 ו-formula_7. ניתן להגדיר את העתקת סגרה
formula_15
להיות ההעתקה המושרית ע"י:
formula_16
קל לראות שהגדרה זאת מתלכדת אם הקודמת במקרה ש-formula_17 ו-formula_18 בהשתמש בזיהוי
formula_19
תכונות.
מכיוון שתמונה של יריעה אי-פריקה היא יריעה אי-פריקה. נובע שיריעת סגרה היא יריעה אי-פריקה.
טענה: יריעת סגרה formula_20
היא יריעת האפסים
של כל המשוואות מהצורה
formula_21
באשר formula_22 ו-formula_23. יתר על כן, העתקת סגרה מגדירה איזומורפיזם מ- formula_24 ליריעת סגרה.
טענה זו מוכיחה שיריעת סגרה היא יריעה פרויקטיבית כמו כן ניתן להסיק מטענה זאת שיריעת סגרה היא המכפלה של formula_1 ו-formula_2 בקטגוריית היריעות הפרויקטיביות. עובדה זאת מאפשרת להגדיר מכפלה של יריעות פרויקטיביות מבלי להיזדקק להגדרת מושג הכללי של יריעה אלגברית.
דוגמה.
העתקת סגרה ממכפלה של שני ישרים פרויקטיבים נתונה על ידי
formula_27
ויריעת סגרה היא
formula_28.
החיתוך של יריעת סגרה עם המרחב האפיני formula_29 הוא למעשה הגרף של הפונקציה
formula_30
Mass Effect 3
Mass Effect 3 הוא משחק פעולה ותפקידים שפותח על ידי חברת BioWare והופץ על ידי EA. המשחק יצא לפלטפורמות ה-Microsoft Windows, ה-Xbox 360, ה-Wii U וה-PlayStation 3. המשחק הוא השביעי בסדרת Mass Effect.
משחקיות.
היבטים מסוימים של המשחק Mass Effect 3, מושפעים מבחירות שנעשו במשחקים הקודמים כמו ב-Mass Effect 2 שבו ייבאו את הקבצים הקודמים למשחק החדש. אך היו שינויים, לדוגמה, אפשרויות של עיצוב השחקן השתנה בהרבה יותר מהמשחק Mass Effect 2.
במשחק Mass Effect 3 יש ארבעה מצבים שנקבעו מראש: קמפינג, מצב פעולה, מצב סיפור ומצב RPG במצב אקשן. בשביל לעלות לדמויות את השלבים, הם צריכים להשלים מיומנויות. לשחקנים, גם יש אפשרות להתאים אישית את כלי הנשק שלהם עם טווחים שונים, אופנות (סקינים), אורך קנה וסוגי תחמושת.
לאורך Mass Effect 3, השחקנים צריכים להגדיל את הכוח הצבאי היעיל שלהם, כדי להתכונן למשימה האחרונה של המשחק. EMS מחושב על ידי הכפלת הכוח הצבאי, TMS הוא מדד של נכסי מלחמה הכולל הישגים משל Mass Effect ו-Mass Effect 2 וכמו כן גם פריטים שנרכשו מ-Mass Effect 3. ניתן לרכוש פריטים אלה בדרכים שונות, כולל שיחות מזדמנות וסריקת כדור הארץ, סריקת הפלנטה הרבה יותר פשוטה מ-Mass Effect 2 וכבר לא כוללת סריקה של כל כוכב בנפרד. אחרי כל כך הרבה הרחבות מאז Mass Effect 2, עקיפה ופריצה בוטלו במשחק.
לוריאל
לוריאל (בצרפתית: L'Oréal) היא חברת הקוסמטיקה והיופי הגדולה בעולם. ההנהלה הראשית של החברה שוכנת בקלישי, פרבר של פריז, במחוז רמות הסן בצרפת. החברה מפתחת ומשווקת מגוון מוצרי קוסמטיקה וטיפוח אישי, בהם מוצרי טיפוח וצביעת שיער, טיפוח העור, מוצרי איפור, מוצרי הגנה על העור מפני השמש, בשמים ועוד. החברה מובילה במחקר ופיתוח בתחום הדרמטולוגיה, הנדסת רקמות והתרופות, והיא מחזיקה בכמות הפטנטים מהגבוהות ביותר בארצות הברית בתחום הננוטכנולוגיה.
לוריאל היא חברה ציבורית שמניותיה נסחרות בבורסת Euronext וכלולות במדד CAC 40.
היסטוריה.
החברה נוסדה על ידי הכימאי הצרפתי הצעיר אז'ן שילר, שפיתח ב-1907 תכשיר לצביעת שיער בשם "אוריאל" ("Auréale"). הוא ייצר את מוצריו בעצמו ומכר אותם לספרים פריזאים. הוא רשם את החברה ב-1909 תחת השם "Société Française de Teintures Inoffensives pour Cheveux" ("החברה הצרפתית לצביעת שיער בטוחה"), ששונה בהמשך ל"לוריאל".