שניהם מרחבים כוויצים, שכן יש נסג עיוותי אל בבסיסים formula_79,formula_80, והם מכווצים לנקודה. החיתוך הוא formula_81 שהומיאומורפי ל-formula_1 (היחס לא משפיע עליו). לכן, לפי הסדרה:
formula_83
מתקבל איזומורפיזם.
משפט העקומה של ז'ורדן.
משפט העקומה של ז'ורדן קובע כי עקומה סגורה רציפה במישור מחלקת אותו לשני חלקים, כלומר לשני רכיבי קשירות.
על אף שהוא דיי אינטואיטיבי, אין לו הוכחה פשוטה. אחת ההוכחות הקלות למשפט נתונות בעזרת הומולוגיה: למעשה, בהינתן שיכון formula_84, המשפט טוען שהמרחב formula_85 הוא בעל שני רכיבי קשירות, כלומר שחבורת ההומולוגיה האפס של המרחב היא formula_86. את החבורה הזו ניתן לחשב בעזרת סדרת מאייר-ויאטוריס - מחלקים את formula_87 לחצי העיגול העליון formula_88 וחצי העיגול התחתון formula_89, ומשתמשים בסדרה עבור formula_90.
הומולוגיה של מרחב CW.
סדרת מאייר-ויאטוריס היא כלי חשוב העוזר בפיתוח שיטה כללית ואלגוריתמית לחישוב כל חבורות ההומולוגיה של מרחבי CW סוף-ממדיים מסוימים. יש שימושים חוזרים ונשנים בסדרת מאייר-ויאטוריס בהוכחת השיטה.
אדנאן זאחירוביץ'
אדנאן זאחירוביץ' (בבוסנית: Adnan Zahirović; נולד ב-23 במרץ 1990) הוא כדורגלן בוסני המשחק בעמדת הקשר.
קריירה.
זאחירוביץ' התחיל את הקריירה שלו במחלקת הנוער של צ'ליק זניצה. ב-2 באוגוסט 2008 הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת בניצחון 1-3 נגד אף קיי סראייבו.
ב-10 בדצמבר 2010 ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת בוסניה והרצגובינה בתיקו 2-2 נגד .
בינואר הצטרף לספרטק נלצ'יק הרוסית ל-3 וחצי שנים. ב-2 במרץ 2011 ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה בניצחון 0-1 נגד קריליה סובייטוב סמרה. ב-3 באפריל 2011 הבקיע את שער הבכורה שלו בקריירה בתיקו 2-2 נגד זניט סנקט פטרבורג. בפברואר הושאל לחצי עונה לדינמו מינסק, וב-1 באוגוסט 2013 חתם בבוכום הגרמנית תמורת 100 אלף אירו. בבוכום לא הצליח להשתלב ובמהלך אף הצטרף לקבוצת המילואים של המועדון.
ב-17 ביולי 2015 חתם בהפועל עכו הישראלית. ב-3 בפברואר 2016 שוחרר מהקבוצה וכעבור זמן קצר חתם בז'לייזניצ'אר סרייבו. לאחר כחצי שנה בלבד עבר לר.נ.ק. ספליט, אך לא הצליח להשתלב במועדון, ובדצמבר 2016 לאחר שרשם שתי הופעות ליגה בלבד, שוחרר מהמועדון.
קלארקסוויל
קלארקסוויל (באנגלית: Clarksville) היא בירת מחוז מונטגומרי במדינת טנסי בארצות הברית. העיר שוכנת על גדות נהר קמברלנד בצפון-מרכז טנסי, בקרבת הגבול של טנסי עם קנטקי. בעיר מתגוררים 132,929 תושבים (נכון ל-2010), והיא העיר החמישית מבחינת גודל אוכלוסייתה בטנסי, אחרי צ'טנוגה, נוקסוויל, נאשוויל וממפיס. במטרופולין של העיר מתגוררים 273,949 תושבים (נכון ל-2010).
היסטוריה.
עד המאה ה-19 האזור בו נמצאת העיר היום היה מיושב על ידי שבטים אינדיאנים שונים, כשהעיקרי מביניהם הוא הצ'רוקי. ב-1838 הממשל הפדרלי של ארצות הברית אילץ את האינדיאנים המקומיים לעבור לטריטוריה האינדיאנית (באוקלהומה של היום) במה שנודע כ"מסלול הדמעות" (Trail of Tears).
ההתיישבות הלא-אינדיאנית באזור החלה בשנות ה-70 של המאה ה-18. לאחר מלחמת העצמאות של ארצות הברית בערך באותו זמן, הממשל העניק אדמות באזור לחיילי הצבא הקונטיננטלי שפורק עם סיום המלחמה. אותם חיילים הגישו ב-1784 בקשה לאספת הנבחרים של קרוליינה הצפונית (שטחי טנסי היו שייכים באותו זמן לקרוליינה הצפונית) להקים עיירה בשם קלארקסוויל. אספת הנבחרים של קרוליינה הצפונית אישרה את הבקשה וייסדה באופן רשמי את העיירה ב-29 בדצמבר 1785. העיירה נקראה על שמו של ג'ורג' רוג'רס קלארק, מפקד בצבא הקונטיננטלי ואחיו של מגלה הארצות ויליאם קלארק.
קלארקסוויל גדלה בהדרגה כשהכלכלה המקומית התבססה על מסחר בטבק. ב-1855 היא קיבלה מעמד של עיר. ב-1859 נחנך קו רכבת בין ממפיס ולואיוויל בקנטקי שעבר דרך קלארקסוויל. ב-1862, במהלך מלחמת האזרחים האמריקנית, העיר נכבשה ללא קרב על ידי צבא האיחוד לאחר שחיילי צבא הקונפדרציה ששהו בקלארקסוויל נטשו אותה.
העיר התאוששה במהירות לאחר המלחמה והחלה לשגשג, עד שב-1878 פרצה שרפה גדולה שהשמידה חלקים גדולים ממרכז קלארקסוויל. הנזקים שוקמו כעבור זמן קצר.
העיר גדלה באופן משמעותי בשנות ה-20 של המאה ה-20. במלחמת העולם השנייה נבנה בקרבת העיר בסיס צבאי בשם קמפ קמפבל (כיום פורט קמפבל). בבסיס הוצבו אלפי חיילים והוא תרם רבות לכלכלת קלארקסוויל.
חינוך.
בעיר נמצאים מספר מוסדות להשכלה גבוהה, בהם אוניברסיטת המדינה אוסטין פי.
תחבורה.
במרחק של 11 קילומטרים צפון-מערבית למרכז העיר נמצא נמל התעופה האזורי קלארקסוויל-מחוז מונטגומרי, המשמש בעיקר לתעופה כללית. כמו כן העיר נמצאת קרוב יחסית לנמל התעופה הבינלאומי נאשוויל.
העיר נמצאת על מסלול כביש בין-מדינתי 24, המקשר בין צ'טנוגה ומדינת אילינוי.
קלרקסוויל
בן שטיין
בנג'מין ג'רמי "בן" שטיין (באנגלית: Benjamin Jeremy "Ben" Stein; נולד ב-25 בנובמבר 1944) הוא תסריטאי, פובליציסט, עורך דין, שחקן וקומיקאי יהודי-אמריקאי.
חייו.
נולד בשנת 1944 בוושינגטון למשפחה יהודית. אביו, הרברט שטיין, היה כלכלן בכיר ויועץ לנשיא ארצות הברית.
בשנת 1970 סיים לימודי משפטים באוניברסיטת ייל, והחל את דרכו במתן סיוע משפטי לדלי אמצעים, ולאחר מכן בהוראת משפטים באוניברסיטאות שונות בארצות הברית.
בשנות השבעים החל לכתוב מאמרי דעה בעיתונות האמריקאית בנושאים כלכליים ופוליטיים.
שימש ככותב נאומים לנשיאי ארצות הברית ריצ'רד ניקסון וג'רלד פורד, ובשנת 1976 מגזין טיים הציע לזהותו עם "גרון עמוק".
בשנות השמונים נעשה יועץ בהוליווד, ובשנת 1986 הופיע כשחקן בסרט "שמתי ברז למורה". בהמשך, שיחק בסרט "המסכה" ובסדרה "שנות הקסם", גילם את דמותו שלו בסרט דייב משנת 1993, וגילם רב בסרט "נישואין נוסח מיאמי" בכיכובה של שרה ג'סיקה פרקר.
בתחילת שנות התשעים הופיע במספר פרסומות טלוויזיה, וקיבל תפקידי אורח בסדרות טלוויזיה רבות, ובהן מקגייוור, צער גידול בנות, נשואים פלוס וסיינפלד. כמו כן, דיבב דמויות במספר סרטים מצוירים, וכתב תסריטים למספר סדרות טלוויזיה, כגון "Amerika".
בשנת 1997 הנחה יחד עם ג'ימי קימל שעשועון טלוויזיוני של ערוץ קומדי סנטרל בשם "Win Ben Stein's Money" - תוכנית אשר זכתה בחמישה פרסי אמי עד ירידתה משידור בשנת 2003. כמו כן, הנחה בערוץ זה את תוכנית הראיונות "Turn Ben Stein On".
משמש כיום כפרשן כלכלי אורח בערוץ CNBC ובאתר יאהו.
תומאס גיבסון
תומאס אליס גיבסון (באנגלית: Thomas Ellis Gibson; נולד ב-3 ביולי 1962) הוא שחקן אמריקאי, המוכר בשל תפקידיו כדניאל ניילנד בסדרה "שיקגו הופ", גרג מונטגומרי בסדרה "דארמה וגרג" וארון הוצ'נר בסדרה "מחשבות פליליות".
ביוגרפיה.
גיבסון נולד בצ'ארלסטון שבקרוליינה הדרומית. אביו היה עורך דין, וכיהן כחבר בסנאט של קרוליינה הדרומית מטעם המפלגה הדמוקרטית. אמו הייתה עובדת סוציאלית. הוא החל לשחק בגיל 9, בתיאטרון ילדים מקומי, ובהמשך בתיאטרון לבני נוער.
ב-1979 החל ללמוד במכללת צ'ארלסטון, וב-1981 התקבל לבית הספר לאמנויות הבמה ג'וליארד בניו יורק, בו למד עד 1985. במהלך שנות ה-80 השתתף במספר מחזות בברודוויי.
קריירה.
הופעתו הטלוויזיונית הראשונה הייתה באחד מפרקי סדרת הדרמה המשפטית "Leg Work" של רשת CBS, בשנת 1987.
בין 1988 ל-1990 השתתף באופרת הסבון "כשהעולם מסתובב" של רשת CBS, וב-1990 השתתף באופרת הסבון "עולם אחר" של רשת NBC.
ב-1992 רשם גיבסון את הופעתו הקולנועית הראשונה, בתפקיד בסרט "הרחק מכאן", בכיכובם של טום קרוז וניקול קידמן.
ב-1993 גילם את התפקיד הראשי בסרט "אהבה ושרידי אנוש" בבימויו של הבמאי הקנדי דני ארקאן. בשנה זו גם שיחק במיני-סדרת הטלוויזיה "סיפורי סן פרנסיסקו", שעלתה בערוץ 4 הבריטי ומבוססת על סדרת הספרים מאת ארמיסטד מופין.
ב-1994 החל לגלם את דמותו של ד"ר דניאל ניילנד בסדרה "שיקגו הופ" של רשת CBS. הוא גילם את התפקיד עד 1998, ובשנים 1995, 1996 ו-1997 היה מועמד עם צוות הסדרה לפרס גילדת שחקני המסך בקטגוריית אנסמבל השחקנים הטוב ביותר בסדרת דרמה.
בשנת 1997, בנוסף שיחק בסרט הטלוויזיה "הילד של השטן", סרט אימה לצד מאיה רודולף. החל ב-1997 לגלם את דמותו של גרג מונטגומרי בסדרה הקומית דארמה וגרג של רשת ABC, עד ירידתה מהמרקעים ב-2003. על תפקידו בסדרה היה מועמד בשנים 1999 ו-2000 לפרס גלובוס הזהב בקטגוריית השחקן הטוב ביותר בסדרה קומית. בשנת 2001 גם ביים כמה מפרקי הסדרה.
ב-2005 החל לגלם את דמותו של החוקר ארון הוצ'נר בסדרת הדרמה "מחשבות פליליות של רשת CBS. גיבסון הוא אחד משלושה שחקנים ששיחקו בסדרה בתפקידים ראשיים ב-11 מעונותיה, לצדם של שמאר מור ומתיו גריי גובלר. גם בסדרה זו גם ביים גיבסון כמה מהפרקים בעונות השמינית, התשיעית והעשירית. זמן קצר לאחר תחילת צילומי העונה ה-12 של הסדרה פוטר ממנה, לאחר שבעט במפיק במהלך הצילומים.
במקביל לעבודתו הטלוויזיונית המשיך להשתתף גם בסרטי קולנוע. בין היתר, גילם תפקיד ראשי ב-Psycho Beach Party (2000), ותפקידי משנה ב"עיניים עצומות לרווחה" (1999), "הפלינטסטונס בויוה רוק וגאס" (2000), "הרס הזוהר" (2000), "Jack the Dog" (2001), "Manhood" (2003), "Come Away Home" (2005), "Berkeley" (2005), "I'll Believe You" (2006), "זה עתה נקברו" (2008), וכן דיבב את דמותו של נבל העל "דת'סטרוק" בסרט "Son of Batman" (2014).
חייו האישיים.
גיבסון חי עם בת זוגו ושלושת ילדיהם בסן אנטוניו.
קלם (רשות מקומית)