כהונתו כרמטכ"ל עד מלחמת יום הכיפורים 1972–1973.
ב-1 בינואר 1972 מונה אלעזר לרמטכ"ל התשיעי בצה"ל. בתחילת כהונתו, הקדיש תשומות רבות ללחימה בארגוני הטרור. ב-9 במאי 1972, בעת שנחטף מטוס סבנה והונחת בנמל התעופה לוד, פיקד אלעזר על מבצע ההשתלטות על המטוס ותידרך באופן אישי את לוחמי סיירת מטכ"ל, בטרם החלה הפעולה. לאחר המבצע, אמר: "אם תתנהגנה כל המדינות כפי שנהגנו אנחנו, לא תהיה בעולם פרשת־חטיפות". שלושה שבועות לאחר מכן, ב-30 במאי התרחש הטבח בנמל התעופה לוד, שביצעו חברי "הצבא האדום היפני". ב-5 בספטמבר באותה שנה אירע טבח הספורטאים באולימפיאדת מינכן. בתגובה הורה דדו על תקיפת בסיסי מחבלים בסוריה ובלבנון, שהייתה הגדולה מסוגה עד אז. הופלו שלושה מטוסים סוריים, ועשרות מחבלים נהרגו בהפגזות הכבדות. בהמשך אישר אלעזר את מבצע "אביב נעורים", שיצא לפועל בלילה שבין 9 ל-10 באפריל 1973, ובמהלכו פגעו לוחמי יחידות מובחרות בבכירי הטרור בביירות, ובו נהרגו עשרות מחבלים, בהם בכירים בארגוני הטרור. אירוע נוסף עמו נדרש אלעזר להתמודד כרמטכ"ל היה ההחלטה ב-21 בפברואר 1973 על הפלת מטוס נוסעים לובי, שחצה את גבולה האווירי של מדינת ישראל, וסירב לדרישות להזדהות. לאחר שהמטוס הופל בשטח סיני על ידי מטוסי חיל האוויר הישראלי, בהוראתו האישית של דדו, התברר שהיה זה מטוס אזרחי, וכי המדובר בטעות ניווט תמימה. ההחלטה על הפלת המטוס עוררה ביקורת חריפה בישראל ובעולם. אלעזר הותקף בעיתונות ועלתה דרישה להתפטרותו. באירוע זה נהרגו למעלה ממאה אזרחים.
המהלכים לקראת מלחמת יום הכיפורים.
במהלך אפריל 1973 הצטברו התרעות על כוונה של מצרים לפתוח במלחמה באמצע מאי. אלעזר חשש מאפשרות זאת ולהערכה היו שותפים ראש "המוסד", צבי זמיר ושר הביטחון, משה דיין. הערכת ראש אמ"ן אלי זעירא, לעומת זאת, הייתה שמצרים לא תצא למלחמה. אלעזר התייחס לכך גם בפומבי, באומרו:
בעקבות ההערכה כי תיתכן מלחמה בקיץ 1973, אישר שר הביטחון לרמטכ"ל, ב-17 במאי, להוציא אל הפועל את תוכניתו להעלאת הכוננות ולשיפור המוכנות של צה"ל למלחמה – כוננות כחול לבן. ב-27 במאי 1973 הוכרזה כוננות בצה"ל, ובוצע גיוס מילואים. לפי ההיסטוריון יואב גלבר, מטרת גיוס המילואים הייתה החלפת יחידות שצעדו במצעד צה"ל ולא לתגבור. בדיעבד, יש התולים במאורעות סביב כוננות זו חלק נכבד מההפתעה של צה"ל בעת פתיחת מלחמת יום הכיפורים, כיוון שסיפקה קרקע נוחה לשאננות וההתעלמות מהסימנים המקדימים של המלחמה, שבאה בעקבות אי התממשותה של ההתרעה למלחמה בעת כוננות "כחול לבן".
ביולי 1973 מינה את שמואל גונן (גורודיש) לאלוף פיקוד דרום – מינוי שנחשב גם בשעתו לשנוי במחלוקת. כבר מההתחלה, נמתחה ביקורת בצמרת צה"ל על מינויו למפקד החזית העיקרית של מדינת ישראל, ורבים מהם ראו בו את אחד המינויים המוטעים ביותר של אלעזר כרמטכ"ל. לאחר מכן מינה את ישראל טל לסגן הרמטכ"ל.
ב-13 בספטמבר הופלו 12 מטוסים סוריים בקרב אוויר שהחל כאשר מטוסים אלו ניסו ליירט מטוסי צילום ישראלים.
מלחמת יום הכיפורים 1973.
לקראת המלחמה.
ב-1 באוקטובר 1973 הוכרזה כוננות בצבאות מצרים וסוריה. עקב הערכה מודיעינית שגויה ושיקול דעת לקוי של מקבלי ההחלטות, ננקטו בצה"ל צעדים מצומצמים בלבד, לא בוצע גיוס מילואים מלא, וההערכה הייתה כי פתיחת מלחמה היא "בסבירות נמוכה". בשעות הבוקר המוקדמות של 6 באוקטובר (יום הכיפורים) השתכנע הרמטכ"ל, דוד אלעזר, שמלחמה תפרוץ באותו היום והוא ביקש לגייס מילואים ולהנחית מכה מקדימה. אולם שר הביטחון, משה דיין, שהאמין כי מלחמה לא עתידה לפרוץ וחשש מההשלכות המדיניות של מכה מקדימה לא אישר גיוס מילואים רחב היקף ולא אישר הנחתת מכה מקדימה. אלעזר הורה, על דעת עצמו, על גיוס מילואים מצומצם החל מ-5 באוקטובר.
המלחמה.
ב-6 באוקטובר, בשעה שתיים בצהריים, החלה המתקפה המשולבת של הצבאות הסורים והמצרים, הידועה כמלחמת יום הכיפורים. במידה רבה הייתה זו הפתעה לצה"ל ולעומד בראשו.
בימיה הראשונים של המלחמה היה דדו בין היחידים שהצליח לשמור על אופטימיות וקור רוח (בניגוד לשר הביטחון, משה דיין, שדיבר על "חורבן הבית השלישי"). במתקפת הנגד הכושלת של 8 באוקטובר בסיני, העביר דדו לממשלה דיווחים על הצלחות שלא היו, וזאת על פי דיווחים שהגיעו ממפקדי החזית.
בשעה 18:00 באותו יום, ערך מסיבת עיתונאים בבית סוקולוב ודיווח כי התקפת הנגד מצליחה וכי חלה תפנית במלחמה. כשנתבקש על ידי דן שילון לחזות מתי יסתיימו הקרבות, השיב: "אנחנו נמשיך לתקוף ואנחנו נמשיך להכות ואנחנו נשבור להם את העצמות. אני עוד לא רוצה להתחייב כמה זמן זה ייקח לנו". אלא שעל אף שדבריו אלה נועדו להפיח תקוה, הביטוי "נשבור להם את העצמות" נתקבל בציבור כדוגמה ליוהרה וזחיחות, והוא הפך לדוגמה הבולטת ביותר לפער בין המציאות לבין התבטאויות באמצעי התקשורת.
המלחמה חשפה חילוקי דעות אישיים עזים בין אלופי צה"ל, במיוחד בחזית הדרום, אשר בחלקם לא הוסדרו גם לאחר שנים רבות. בשלב מסוים במלחמה, עקב תפקודו הכושל של מפקד פיקוד הדרום שמואל גונן ("גורודיש"), מינה דדו את הרמטכ"ל לשעבר, חיים בר-לב, כמפקד חזית הדרום. דדו גייס גם את האלופים רחבעם זאבי ואהרן יריב, ששוחררו משירות פעיל לפני המלחמה, כעוזרים מיוחדים לרמטכ"ל.
לאחר קרבות בלימה קשים, מתקפת נגד כושלת בסיני, ואבדות רבות הן לכוחות הקרקע והן לכוחות חיל האוויר, נבלמה לבסוף המתקפה. ב-11 באוקטובר עברה הלחימה בצפון לשטח סוריה, ובליל 16 באוקטובר חצה צה"ל את תעלת סואץ.
המלחמה הסתיימה כאשר כוחות צה"ל נמצאים בעומק השטח הסורי, הר החרמון, שאבד בתחילת המלחמה, הוחזר לשליטת ישראל, הארמייה השלישית של צבא מצרים מכותרת בסיני, וכוחות צה"ל נמצאים בגדה המערבית של תעלת סואץ. על הישגים אלו שילם צה"ל באבדות רבות.
ב-24 בינואר 1974, חתם אלעזר כראש המשלחת הישראלית לועידת ז'נבה על הסכם הפרדת הכוחות בין ישראל למצרים בקילומטר ה-101, עליו חתמו גם ראש המשלחת המצרית, הרמטכ"ל אל-גמאסי, ומפקד כוח החירום של האו"ם, לוטננט-גנרל אנסיו סילאסוואו.
ועדת אגרנט – חקירת המלחמה 1973–1974.
מחירה היקר של המלחמה באבדות לצה"ל, והעובדה כי צה"ל נתפס לא מוכן, הן מבחינה מודיעינית והן מבחינה מבצעית, עוררו גל של מחאה ציבורית.
כדי לשכך את הזעם והביקורת על ההנהגה ואת הדרישה שתישא באחריות, הועלתה ההצעה להקים ועדת חקירה ממלכתית. אלעזר התנגד להצעה לחקור את הצבא כל עוד הוא נמצא במצב מלחמה וקודם שבדק את עצמו והגיש את ממצאיו לדרג המדיני. אולם עמדתו לא נתקבלה, וב-21 בנובמבר 1973, הוקמה ועדת אגרנט כדי לחקור את אי-מוכנותו של צה"ל למלחמה. הוועדה ישבה על המדוכה חודשים מספר, ולאחר 140 ישיבות ושמיעת עשרות עדים, פרסמה ב-1 באפריל 1974 דו"ח ביניים, בו המליצה על הפסקת כהונתו של דדו כרמטכ"ל, יחד עם סיום כהונתו של ראש אמ"ן, האלוף אלי זעירא. לגבי דוד אלעזר, ההמלצה נומקה בכך שלא היו לו הערכות מודיעין משלו ותוכנית מגננה מפורטת, ובשל הביטחון המופרז שלו ביכולתו של צה"ל להדוף את האויב בעזרת כוחות הצבא הסדיר בלבד. בדו"ח הוועדה נכתב כי אלעזר "נושא באחריות אישית גם בעניין הערכת המצב וגם בעניין מוכנותו של צה"ל".
מחדל אי הפצת תוכניות המלחמה של הסורים והמצרים.
תוכניות המלחמה המדויקות של המצרים והסורים הגיעו לידי אמ"ן חודשים לפני המלחמה והופצו לרמות הגבוהות כולל הרמטכ"ל אלעזר, אך אלופי הפיקודים למשל, לא ידעו על תוכניות אלה. ועדת אגרנט מתחה ביקורת על כך שבפועל הצבא לא התכונן למלחמה לפי תוכניות אלה:
מחדל אי הגיוס המיידי של שתי אוגדות.
ביום שבת בבוקר, יום פרוץ המלחמה, תבע הרמטכ"ל גיוס כללי אולם שר הביטחון דיין אישר לבצע גיוס חלקי. ועדת אגרנט קבעה:
לאחר ועדת אגרנט 1974–1976.
בעקבות המלצת הוועדה, הגיש אלעזר את התפטרותו לממשלה ב-3 באפריל 1974, וזאת תוך שהוא טוען כי נגרם לו עוול, בעיקר על רקע העובדה כי הוועדה לא המליצה על סנקציות כלשהן נגד הדרג המדיני, וכי לא נלקח בחשבון תפקודו במהלך המלחמה, והעובדה כי בסופו של דבר הסתיימה המלחמה בניצחון.
לאחר התפטרותו פנה אלעזר לעסקים פרטיים, הפך לאיש עסקים ולאחר מכן מונה ליו"ר מועצת המנהלים של חברת הספנות צים.
ב-15 באפריל 1976 לקה בהתקף לב, בעת ששחה בבריכת שחייה בנווה אביבים, ומת, כשהוא רק בן 50. ערב לפני כן נפגש עם סופר צללים, חנוך ברטוב, במטרה לכתוב בספר את גרסתו לאירועי המלחמה. רבים קושרים את מותו המוקדם לשיברון הלב שהיה נתון בו לאחר שוועדת אגרנט הטילה עליו את האחריות למחדל יום הכיפורים. הוא נקבר בבית הקברות הצבאי בהר הרצל בירושלים. יותר מעשרת אלפים איש הלכו אחר ארונו. הותיר אחריו אשה, תלמה, ושלושה ילדים:
הילה (נולדה ב-1955), פסיכואנליטיקאית הנשואה לדורון כהן, אחיה של נאוה ברק; עו"ד גידי אלעזר (נולד ב-1957~) ועורך הסרטים יאיר אלעזר (נולד ב-1966), שהפיק סרט על אביו.
דמותו הציבורית.
הכרעתה של ועדת אגרנט בדבר אחריותו האישית לכישלון ההכנות למלחמה לא נתקבלה במלואה. באשר למידת אחריותו לדבקות במה שהוועדה כינתה "הקונספציה", לפיה הסורים לא יפתחו במלחמה ללא המצרים והללו לא יפתחו ללא מענה לעליונות האווירית של ישראל, הרי שיש המסירים ממנו את האחריות. בפרט רבים אינם מקבלים את הסרת האחריות מהדרג המדיני, ובמיוחד משר הביטחון משה דיין. כן יש המדגישים את קור רוחו ואת תרומתו לניצחון על אף נתוני הפתיחה הקשים.