שיטת ספירה זו מכונה "דו-חמשית" או בי-קווינרי, היא עידון של שיטת הספירה העשרונית, בה ה"אטומים" הן הספרות. בשיטה הדו-חמשית, הספרה עצמה מחולקת לשני חלקים, חלק אחד שיכול לקבל את הערכים אפס עד ארבע, וחלק שני שיכול להיות אפס או חמש. כך למשל "3" יהיה "שלוש/אפס", ו-"7" יהיה "שתיים/חמש". חלוקה זו מפשטת את פעולת החיבור, והופכת אותה לפעולה טכנית שמפעיל מיומן מסוגל לבצע במהירות שלא ניתנת להשגה בחשבונייה מערבית, עם תשעה או עשרה חרוזים בעמודה
שימוש.
יש טכניקות רבות לשימוש בחשבונייה, שמאפשרות ביצוע חישובים מורכבים. צורת השימוש המתוארת אינה בהכרח היחידה או הטובה ביותר לביצוע הפעולות.
חיבור.
פעולת החיבור היא הפעולה הבסיסית של החשבוניה: כמתואר למעלה, החיבור מתבצע על ידי "כתיבת" המחובר הראשון לחשבוניה, על ידי הזחת החרוזים, והמשך הזחת חרוזים, לפי ספרות המחובר השני, והעברת הנשא במעבר מ-9 ל-0.
חיסור.
בחיסור, רושמים את המחוסר לחשבונייה, וממשיכים בהזחת החרוזים בכיוון ההפוך עבור ספרות המחוסר השני. כאשר במוט רשום "0" ויש לחסר עוד אחד, מחזירים את החרוזים למצב "9", ו"שואלים" אחד מהמוט הבא, בדומה לאופן בו מעבירים את הנשא בחיבור.
כפל.
כפל מבוצע על ידי חזרה על חיבור: כדי לכפול ב-3, רושמים את הנכפל לחשבונייה, ואז מחברים אותו פעמיים נוספות. כדי לכפול ב-13, מחברים אותו לעצמו שלוש פעמים, ופעם נוספת, ב"הסטה" של אחד, כלומר את ספרת האחדות שלו מחברים לציר שמייצג את ספרת העשרות בחשבונייה, וכן הלאה.
המשמעות היא שכדי לבצע כפל יש לבצע מספר פעולות חיבור, אך מספרן אינו הכופל, אלא סכום הספרות של הכופל: כדי לכפול ב-1306, יש צורך לבצע עשר פעולות חיבור, ולא אלף.
יש טכניקות רבות לקיצור והקלת הפעולה: למשל, כדי לכפול ב-19, ניתן לבצע עשר פעולות חיבור. אפשר, במקום זאת, לבצע שתי פעולות חיבור, ופעולת חיסור אחת: כופלים ב-20, כלומר מחברים את הנכפל פעמיים, בהסטה של ציר אחד, כלומר כפל ב-10, ואז מחסרים את הנכפל פעם אחת: עשרים פחות אחד הם 19.
כאשר נחוץ לכפול את אותו המספר במספרים שונים בזה אחר זה, ניתן לכפול אותו בספרות 1 עד 9, ולרשום את התוצאות. בעזרת הרשימה מתקצרות פעולות הכפל הבאות: מספר הפעולות הנחוץ הופך למספר הספרות, ולא סכום הספרות של הכופל בשיטה שתוארה למעלה.
חילוק.
חילוק בחשבונייה מתבצע על ידי הזנת המונה לחשבונייה, החל בספרה הגבוהה ביותר, על ידי השלמה באפסים של הספרות הנמוכות. מבצעים חיסור כאשר המכנה ב"הזחה" המרבית בה הוא עדיין קטן מהמונה. ממשיכים בחיסור עד שהמכנה גדול יותר מהמספר שרשום בחשבונייה. מספר פעולות החיבור שבוצעו בהצלחה הוא ערך הספרה. ממשיכים לחסר את המכנה בהזחה קטנה יותר, עד ששוב הוא גדול מהמספר שרשום בחשבונייה, ומספר הפעולות שבוצעו בהצלחה הוא הספרה הבאה. ממשיכים כך עד ש"נגמרות ההזחות", כלומר ספרת האחדות של המכנה היא אותה ספרה כמו ספרת האחדות של המונה. ניתן לסיים את החילוק בנקודה זו, כאשר המנה היא המספר שנצבר במשך הפעולה, והשארית היא המספר שרשום בחשבונייה. אם השארית אינה אפס, ניתן להמשיך את הפעולה על ידי סימון נקודה עשרונית בתוצאה, והמשכת הפעולה כאשר המכנה מוזח מימין לנקודה. דיוק הפעולה תלוי רק במספר הצירים שיש בחשבונייה: בחשבונייה עם שמונים צירים, אפשר לקבל בפעולת חילוק עד שמונים ספרות, או ליתר דיוק, שמונים פחות מספר הספרות של המכנה.
כמו בכפל, גם לחילוק יש שיטות משוכללות יותר, שמאפשרות למפעיל מיומן לבצעו במהירות רבה בהרבה מהשיטה הפשטנית שתוארה.
אטימולוגיה.
מקור המונח הלועזי Abacus ("אבקוס") כשם לחשבונייה, מקורו במילה היוונית άβακας ("אבקס", לוח חישוב). למונח יש גם פירוש נוסף, "לוח שעליו אבק או חול" לצורך שרטוט גאומטרי ואריתמטי, ישנם בלשנים המשערים כי המילה היוונית מבוססת על השורש השמי "א-ב-ק" המצוי במילה העברית והפיניקית "אבק", שמשמעותה חול.
יהודי צפון אפריקה בשואה
כספית
כספית (מיוונית ὑδράργυρος אל הלטינית: Hydrargyrus) היא יסוד כימי מסדרת מתכות המעבר שסמלו הכימי Hg ומספרו האטומי 80. זוהי המתכת היחידה היציבה (בניגוד לפרנציום) שמצב הצבירה שלה בתנאים סטנדרטיים הוא נוזל.
שמה של הכספית נובע מדמיונה למתכת כסף. שמות נוספים רומזים גם למצבה הנוזלי ול"יכולת התנועה" שלה: השם היווני hydrargyrum משמעותו "כסף-מים" או "כסף מימי". באנגלית היא נקראת mercury על שם מרקוריוס, וכן quicksilver, כינוי שפירושו "כסף חי". כינוי זה נמצא גם כן בשפה העברית, והשם "כסף חי" מופיע במקורות עבריים שונים, בעיקר העוסקים בקבלה, וכן בפרשנות התלמוד והמשנה.
תכונות.
הכספית יוצרת בקלות סגסוגות עם מתכות רבות, ביניהן זהב, אלומיניום וכסף, אך לא עם ברזל. סגסוגות של כספית מכונות "אמלגמה".
דרגות החמצון הנפוצות של כספית הן 1+ ו-2+. דרגת החמצון 3+ קיימת אך היא נדירה.
שימושים.
השימוש העיקרי בכספית כיום הוא לייצור חומרים ליישומים אלקטרוניים. כמו כן כספית מצויה במדי טמפרטורה, מדי-כובד ובמתקנים מדעיים אחרים. שימושים נוספים:
היסטוריה.
הכספית הייתה ידועה להודים ולסינים הקדמונים ונמצאה בקברים מצריים המתוארכים מ-1500 לפנה"ס. במאה ה-5 לפנה"ס שימשה הכספית להכנת סגסוגות עם מתכות נוספות. ביוון העתיקה נוצלה הכספית במשחות והרומאים השתמשו בה לקוסמטיקה ולהקלת כאבי צמיחת שיניים אצל תינוקות. אלכימאים החשיבו את הכספית לחומר שממנו נוצרו כל שאר החומרים, והאמינו כי כאשר הכספית מתקשה היא הופכת לזהב.
הכספית ירדה מגדולתה במאה הראשונה לספירה, כשהרופא היווני גלנוס עמד על רעילותה. במאה העשירית העניק הרופא המוסלמי הנודע אל ראזי, מחבר הספר הראשון בהיסטוריה על רפואת ילדים, הכשר מחודש לכספית כחומר משלשל, שכן קוף שהואכל במתכת לא גילה סימני הרעלה ומסקנתו של אל-ראזי הייתה שכספית אינה מזיקה. סביר, אכן, שהקוף של אל-ראזי לא נפגע: עיקר הנזק מכספית אינו מופיע מיד אלא כפגיעה עצבית מצטברת. בעקבות אל-ראזי הלכו רופאים נוספים ובימי הביניים השתמשו בכספית מעורבת בחלבון ביצה כתכשיר נגד כינים ולהקלה על דלקות וזיהומים בעור.
האנשים שנפגעו במיוחד מכספית במשך מאות שנים היו הכובענים. החומר הנפוץ לייצור כובעים היה לבד - בד לא ארוג, המיוצר מדחיסה של סיבי צמר או פרווה ומשמש למשל לציפוי שולחנות ביליארד. הלבד לכובעים יוצר מפרוות ארנבים בתהליך שנקרא carroting (תרגום אפשרי: "הגזרה") וכלל שטיפה בתמיסת כספית חנקתית, שצבעה כתום, כצבע הגזר. טיפול זה נדרש להפרדת הפרווה מהעור ולהצמדה חלקה של הסיבים. לאחר ה"הגזרה" עוצב הלבד לצורת חרוטים גבוהים וכווץ על ידי הרתחה במים. כובענים נחשפו על כן למנה גדושה של אדי כספית, כשבחשו את הדוודים שבהם התבשל הלבד ספוג הכספית. מחלות נפש (שנגרמו מקישור כספית לתאי העצב במוח) נחשבו לסימן היכר אופייני לבעלי אומנות זו. דוגמה לכך נמצאת בסיפור "הרפתקאות אליס בארץ הפלאות", שם הדמות "הכובען המטורף" לקתה כנראה בפסיכוזה כתוצאה מחשיפה לכספית. יש הטוענים שגם ניוטון לקה בהתקפי פסיכוזה שנגרמו מכספית ששאף בזמן שישן במעבדתו בעת עריכת ניסויים במתכות שונות.
צורה בטבע.
כספית מופיעה בטבע בעיקר בצורת המינרל צינובר (HgS) או ביחד איתו. נכון ל-2016 המרבית המוחלטת של הכספית בעולם מופקת בסין (למעלה מ-80% מהתוצרת העולמית) . יצרנית משמעותית נוספת היא מקסיקו (כ-10%). כספית ממוצה מצינובר באמצעות חימום בנוכחות אוויר כך:
formula_1
לאחר שאדי הכספית עוברים עיבוי, מתקבלת כספית נוזלית.
אמצעי זהירות.
כספית צריכה להישמר בכלים אטומים, מחשש שתתאדה ותישאף על ידי בני אדם. חימום כספית ותרכובות כספית צריך להיעשות תחת פיקוח. גם חשיפה לכספית בריכוזים זעירים עלולה לגרום נזק בלתי הפיך, משום שהיא מצטברת בהדרגה בגוף (לגוף אין אפשרות להיפטר מכספית ולכן היא מצטברת בקלות יחסית). הרעלת כספית יכולה להתבטא שנים לאחר החשיפה. אחד מהתסמינים שלה הוא נשירת שיניים. החומר הוגבל לשימוש על ידי האיחוד האירופי.
מערכת גליפולי
מערכת גליפולי הייתה מערכה שהתנהלה במלחמת העולם הראשונה מאפריל 1915 עד ינואר 1916 בחצי האי גליפולי שבגדה המערבית של מצרי הדרדנלים, בין כוחות האימפריה הבריטית בסיוע צרפתי לבין כוחות האימפריה העות'מאנית. הכוחות הבריטיים ניסו לפלוש לחוף גליפולי שבאימפריה העות'מאנית, במטרה לפתוח נתיב אספקה ימי לרוסיה, שנמליה בים השחור היו נתונים תחת סגר מאז כניסת טורקיה למלחמה, ואולי אף לתפוס את הבירה העות'מאנית קונסטנטינופול (כיום איסטנבול). הניסיון כשל והותיר 113,350 חיילים הרוגים ו־230,305 פצועים משני הצדדים. 46,909 מההרוגים היו בריטים, אוסטרלים, ניו זילנדים, קנדים והודים. כמו כן נהרגו 9,798 צרפתים. בסך הכול איבדו מדינות ההסכמה כ-56,707 איש. מן הצד העות'מאני נהרגו 56,643 איש.
ב-25 באפריל נחתו יחידות צבא בריטיות, צרפתיות, אוסטרליות וניו זילנדיות (ANZAC) בחוף חצי האי גליפולי ובסביבתו, וניהלו שם קרב עקוב מדם במשך חודשים, שהסתיים בכישלון. עד היום מציינים באוסטרליה ובניו זילנד את יום ANZAC ב-25 באפריל, לזכר יום הפלישה לגליפולי.
בקרבות שהתחוללו השתתף גם קצין טורקי בדרגת סגן-אלוף ושמו מוסטפא כמאל. הוא הפסיק את הנסיגה העות'מאנית, והכריח חיילים עות'מאניים נסוגים לעמוד על מקומם ולהילחם. לימים כונה אתא טורק, שהיה בהמשך מייסדה ואביה של טורקיה החדשה.
במערכה זו השתתף כחלק מהצבא הבריטי גם גדוד נהגי הפרדות העברי. שמונה מאנשיו נהרגו ו-55 נוספים נפצעו. הגדוד כולו מנה כ-650 איש.