המענה הארגנטינאי המיידי לנחיתה היה על ידי מתקפה אווירית, אך למטוסים הארגנטינאים היו כמה מגבלות: ראשית, המרחק מן היבשה וטווח הטיסה לא איפשרו שהות של יותר מכמה דקות מעל אזור המטרה. שנית, הארגנטינאים הכירו את מערכות הנ"מ הבריטיות וידעו שהדרך הנכונה ביותר לתקוף את כלי השיט הבריטיים המוגנים על ידיהן היא בטיסה בגובה נמוך. בהטלת פצצה מגובה כזה יש להשתמש בפצצות המצוידות במנגנון המשהה את התפוצצותן, אחרת הפיצוץ יפגע במטוס עצמו. המרעומים של פצצות אלה תוכננו להידרך לאחר שיוטלו מגובה מסוים, ואולם הטייסים הארגנטינאיים נאלצו להטיל אותם בגובה נמוך יותר ובשל כך הפצצות שהוטלו לא התפוצצו לעיתים קרובות. שלישית, זמן השהייה הקצר לא איפשר למטוסי הקרב המחפים של הארגנטינאים להיכנס לקרב אוויר עם המטוסים הבריטיים המגנים. מאידך, לבריטים לא היה מטוסי שליטה ובקרה, שהיו מאפשרים התראה מוקדמת על הגעתם של מטוסי הקרב הארגנטינאיים; אלו התגלו לאוניות הבריטיות רק שניות ספורות לפני תחילת התקיפה, ולבריטים היו שניות בודדות להפעיל נגדם אמצעי נ"מ.
למרות מגבלות אלה, החלו הארגנטינאים במתקפה נמרצת על האוניות הבריטיות מיד לאחר שנתגלו על ידי מטוס סיור, בשעות הבוקר. המטוסים הראשונים שתקפו היו מטוסי תקיפה מדגם "פוקרה" שהמריאו מגוס גרין, מרחק קצר מחופי הנחיתה; אחד מהם הופל על ידי טיל סטינגר. תקיפה שנייה התבצעה מיד לאחר מכן על ידי מטוס אארמקי MB-339, שהמריא מסטנלי. ואולם, עיקר התקיפות התבצעו על ידי מטוסי נשר וסקייהוק, שהמריאו מבסיסיהם בארגנטינה. חמש מן האוניות הבריטיות נפגעו באש תותחים ופצצות; המשחתות אנטרים (Antrim) וארגונאוט (Argonaut) נפגעו מפצצות שלא התפוצצו, והוצאו מהן מאוחר יותר; הפצצות שפגעו בפריגטה ארדנט (Ardent) התפוצצו וגרמו לה נזק כבד, שחייב את נטישתה. הפריגטה טבעה למחרת בבוקר. גם הארגנטינאים סבלו מאבדות כבדות: במהלך היום הפילו הבריטים, באמצעות טילי נ"מ שנורו מן הספינות ומטוסי הרייר שהיו בפטרול הגנתי, עוד עשרה מטוסים ארגנטינאיים - מטוס פוקרה נוסף, ארבעה מטוסי נשר וחמישה מטוסי סקייהוק.
ביום שלמחרת, 22 במאי, לא תקפו הארגנטינאים. ואולם, בימים שלאחר מכן שבו מטוסי נשר וסקייהוק לתקיפות על אוניות כח המשימה. ב-23 במאי נפגעה הפריגטה אה"מ אנטילופ (Antelope) משתי פצצות, ובעת הניסיון לנטרל אותן התפוצצה אחת מהן וגרמה לנזק כבד, שחייב את נטישתה. האונייה עלתה באש והתפוצצה במהלך הלילה, עד שטבעה לפנות בוקר. למחרת, 24 במאי, נפגעו שלוש אוניות עזר (אה"מ סר גאלאהאד, סר לאנסלוט וסר בדיבר (Sir Galahad, Sir Lancelot, Sir Bedivere). למחרת, 25 במאי, נפגעה הפריגטה אה"מ ברודסורד (Broadsword) מפצצה שלא התפוצצה, אך זה היה הנזק הקל יותר; באותו יום ספגו הבריטים מכה קשה בהרבה, כאשר מטוסי קרב ארגנטינאיים הטביעו את המשחתת אה"מ קובנטרי, ועשרים מאנשי צוותה נהרגו. מטוסי סופר אטנדר של הצי הארגטינאי ירו שני טילי אקסוסט, שפגעו באוניית המשא אטלנטיק קונביור והטביעו אותה. 12 מלחים נהרגו, אך מעבר לכך מטענה של האונייה - מסוקי צ'יינוק ומסוקים נוספים, שהיו חיוניים מאוד לכוח היבשתי, אבדו יחד עמה.
דעת הקהל הבריטית סערה בעקבות האבדות הרבות, והפיקוד הבריטי הודה מאוחר יותר כי המצב היה עלול להיות חמור בהרבה: "ששה מרעומים טובים יותר והיינו מפסידים את המלחמה" ואולם, למרות האבדות הכבדות לבריטים, התהפך למעשה הגלגל באותם ימים. במקביל לאבדות הבריטיות ספגו הארגנטינאים אבדות רבות למטוסיהם, ובשבוע שלאחר הנחיתה איבדו עוד 8 מטוסי סקייהוק וארבעה מטוסי נשר. בסך הכל איבדו הארגנטינאים מתחילת הקרבות (עוד לפני הנחיתה האמפיבית) 11 מטוסי נשר ו-17 מטוסי סקייהוק, קרוב לשליש מכלל המטוסים מסוגים אלה שהיו ברשות ארגנטינה. חיל האוויר הארגנטינאי נאלץ להוריד את קצב התקיפות ואת מספר המטוסים התוקפים, אם כי התקיפות לא הפסיקו והבריטים היו עתידים לספוג אבדות נוספות בהמשך.
הלוחמה היבשתית באיים.
הצדדים הלוחמים.
כשהסתבר לארגנטינה כי בריטניה מתכוונת להגיב בכוח על הפלישה לאיים הוחל בתגבור הכוח הקטן שהונחת בהם. כאשר נחתו הבריטים באי המזרחי ב-21 במאי, היו באי כ-12,000 חיילים ארגנטינאים - פי 3 ממספרם של החיילים הבריטיים מחטיבת הקומנדו 3 הבריטית שהונחתה ראשונה. גם לאחר שהונחתה באיים חטיבת חי"ר 5 ב-1 ביוני, עדיין הייתה לארגנטינאים עדיפות מספרית משמעותית על הבריטים. יתרון נוסף שהיה לארגנטינאים היה יתרון לוגיסטי: הבריטים נאלצו לנהל מלחמה במרחק 13,000 ק"מ מבסיסיהם, לעומת מרחק של כ-480 ק"מ בלבד מן הבסיסים בארגנטינה: הבריטים לא הצליחו, עד תום המערכה, למנוע טיסות אספקה קבועות של חיל האוויר הארגנטינאי לאיים מדי יום.
למרות עדיפות זו, רמתם הצבאית של הארגנטינאים הייתה נמוכה בהרבה מזו של הבריטים. רוב החיילים הארגנטינאיים היו מגויסי חובה, שגויסו לשנה אחת בלבד. רובם לא ידעו כלל היכן הם נמצאים ומה מטרתם. רובם היו ברמת הכשרה צבאית נמוכה, אם כי היו גם יחידות בעלות רמה גבוהה, כמו הנחתים. כדי לתגבר את הכוחות הושלם סדר הכוחות של היחידות על ידי חיילים מיחידות אחרות; כך נוצר מצב שקציני היחידות לא הכירו את כל החיילים שתחת פיקודם.
המספר הרב של החיילים שהוצבו באיים הכביד על ההתנהלות הלוגיסטית. אספקה רבה זרמה לאיים, אך זו לא הועברה ליחידות שבקווים הקדמיים, והחיילים הפשוטים סבלו ממחסור ומקור. לארגנטינאיים לא היו די מסוקים להוביל את הכוחות בעת הצורך. מפקד הכוחות הארגנטינאיים באיים, גנרל מריו בנחמינו מננדס, נשלח לסטנלי כדי להיות מושל צבאי, ולא הייתה לו את ההכשרה המתאימה כדי לנהל קרב מול צבא אויב - ניסיונו היה בעיקר במאבק בלוחמי גרילה ובהדרכה. גם שאלת ההיערכות לא הייתה פשוטה: היה על הארגנטינאיים להגן על מספר חופי נחיתה אפשריים, ולא ניתן היה להגן על כולם באותה עת. בסופו של דבר החליט הפיקוד הארגנטינאי לרכז את כל כוחותיו סביב סטנלי.
לעומת מגויסי החובה הארגנטינאיים, הצבא הבריטי היה צבא מקצועי, ובו מתנדבים בלבד. חטיבת הקומנדו 3 הייתה (ועודנה) יחידת עילית, שנועדה - בתרחישי לחימה אפשריים באירופה - להילחם בנורווגיה. בשל כך אומנו החיילים בלוחמת חורף בתנאים קשים, יכולת שסייעה להם מאוד בלחימה בתנאי מזג האוויר הגשום והקר בפוקלנד. גם ההתארגנות הלוגיסטית הבריטית הייתה מעולה; מעבר להזרמת הציוד הנדרש, חייבה מסורת הצבא הבריטי את הקצינים לעשות הכל לרווחת חייליהם.
הקרב על גוס גרין.
הלחץ המתמשך על אוניות הנחיתה והסערה הציבורית בעקבותיו הביאו את הממשלה בלונדון לדרוש פעולה מיידית של הכוח היבשתי. חטיבת הקומנדו 3 הייתה זקוקה לכמה ימים כדי להתבסס בחוף הנחיתה: היה צורך להעביר מן האוניות את האספקה הרבה שהייתה חיונית לתחילתה של הפעולה היבשתית. פריקת האספקה הייתה איטית, וזאת, מכיוון שלא ניתן היה לעשותה באור יום, בשל החשש מתקיפה אווירית. אוניות האספקה היו נכנסות למפרץ סן קרלוס לאחר חשיכה, פורקות את מטענן, ויוצאות לפני עלות השחר חזרה לים הפתוח. במהלך היום העבירו מסוקים את האספקה שנפרקה לגדודים הפרושים סביב המפרץ, אך טיסות אלה נעשו תחת הסיכון של יירוט על ידי מטוסי אויב.
למרות כל הקשיים האלה, הנחה הפיקוד הבריטי העליון את מפקד חטיבת קומנדו 3 לתקוף את גוס גרין, במרחק של מספר קילומטרים לדרומו. מפקד החטיבה, בריגדיר גנרל ג'וליאן תומפסון, התכוון בתחילה לרכז את כל הכוח למתקפה על סטנלי ולהשאיר רק כוח קטן שיחסום לכיוון גוס גרין. ואולם, עם קבלת הפקודה הטיל תומפסון את המשימה על גדוד הצנחנים 2. ב-27 במאי החלו הצנחנים, עם כוחות ארטילריה, לנוע דרומה. בשעה 2:30 לפנות בוקר 28 במאי החל הקרב, שנמשך בשארית הלילה ובמהלך היום. הצנחנים הבריטיים נעזרו בסיוע ארטילרי מתותחים ומרגמות, ובמהלך הלילה באש תותחי הפריגטה אה"מ ארואו (Arrow). רגימנט החי"ר ה-12 של צבא ארגנטינה שהגן על שני היישובים הקטנים נלחם באומץ ובעקשנות, ואף תוגבר במהלך היום על ידי פלוגות מרגימנטים 12 ו-25 הארגנטינאים, שהיו ערוכים סביב סטנלי.
בסופו של היום הצליחו הבריטים לכתר את הכוח הארגנטינאי ומפקדיו החליטו להיכנע. בסך הכל נהרגו בקרב 17 חיילים בריטיים, בהם מפקד הגדוד (שזכה לאחר מותו בצלב ויקטוריה על אומץ ליבו בקרב). 47 חיילים ארגנטינאיים נהרגו, ו-961 אחרים נכנעו; מספרם הרב של הארגנטינאים הפתיע את הבריטים, שהעריכו את כוחם במחצית ממספר זה בלבד. הבריטים הופתעו גם מנכונותם של הארגנטינאים להיכנע, למרות עדיפותם המספרית.
ההתקדמות הבריטית בציר הצפוני למפרץ טיל (Teal) ולהר קנט.
במקביל לתנועה של גדוד צנחנים 2 לכיוון גוס גרין, הורה תומפסון לגדוד קומנדו 45 ולגדוד צנחנים 3 לנוע מזרחה. המטרה הייתה להתייצב על הר קנט, אחת מן הפסגות הגבוהות באי המזרחי. מיקומו של ההר היה בעל חשיבות אסטרטגית רבה, וממנו ניתן היה להתבסס לקראת מתקפה על העיירה סטנלי. התכנון לכתחילה היה להטיס את הגדודים ליעד במסוקי צ'יינוק, ואולם אלו הושמדו כאשר אוניית הסוחר "אטלנטיק קונביור" נפגעה מטיל אקסוסט. לבריטים לא הייתה ברירה אלא לצעוד רגלית, מסן קרלוס אל ההר, דרך היישובים דגלס (Douglas Settlement) ומפרץ טיל (Teal Inlet) ומשם דרומה אל ההר עצמו. משמעות הדבר הייתה תנועה בשטח קשה, בגשם ובקור, כאשר החיילים נושאים עליהם את כל הציוד, למרחק כ-60 ק"מ.