כאמור, כל אופן תנודה על המיתר הוא חלקיק מסוג מסוים. התנודות הפשוטות ביותר של המיתר הפתוח הן פוטונים, והתנודות הפשוטות ביותר של המיתר הסגור הן גרביטונים או חלקיקים אחרים הקשורים לכבידה. אבל אופן התנודה הבסיסי ביותר הוא - שאין כלל תנודה. במקרה כזה, המיתר - בהיותו גמיש - "קורס" לנקודה, כלומר שכל הקו שממנו המיתר "עשוי" נמצא באותה נקודה במרחב (במקרה כזה נאמר שיריעת העולם - שמייצגת את התקדמות המיתר לאורך ציר הזמן - אינה ממלאת משטח במרחב-זמן, אלא רק קו).
ההתנהגות של חלקיק כזה במרחב זמן היא של טכיון, והמשמעות בפועל היא שחלקיקים כאלה ייווצרו ללא גבול, וישנו את המרחב-זמן באופן שישנה לחלוטין את התאוריה - תהליך הקרוי התעבות טכיונים. לפיכך תורת המיתר הבוזונית אינה עקבית (כלומר, יש בה סתירה פנימית).
אפשר להבין מדוע חלקיקים כאלה יכולים להיווצר ללא גבול, אם נחשוב על כך שלמיתר יש מתיחות, כלומר הוא שואף להיות באורך מינימלי: כאשר מיתר מתפצל לשניים, האורך הכולל גדל (במקום מיתר אחד באורך מסוים, יש עכשיו שני מיתרים - שאורכם הכולל יחד כפול). אבל אם המיתר הוא במצב של טכיון, אין לו אורך כלל (הוא מרוכז כולו בנקודה), ולכן אם יתפצל לשניים האורך הכולל לא יגדל. ניתוח זה אינו מדויק כיוון שהוא מתעלם מאנרגיית קזימיר של המיתר, אבל הוא טוב מספיק לענייננו.
תורת העל-מיתר.
בתורת המיתר הבוזונית מספר בעיות, שהחשובות שבהן הן:
שלוש הבעיות הללו נפתרות על ידי תורת העל-מיתר. בתורה זו, קיימים ביריעת העולם שדות נוספים מלבד אלה המתארים את מיקומו של המיתר. אפשר לחשוב על שדות אלה כמייצגים "חיצים" במרחב-זמן, כלומר מצבו של כל מיתר מוגדר לא רק לפי מיקומו ותנועתו במרחב-זמן, אלא גם לפי חיצים שאפשר לצייר עליו, כאשר בכל נקודה חץ שיכול להצביע למקום אחר.
השדות המתארים את החצים הם פרמיוניים - זאת כיוון שבכל נקודה יש רק "חץ" אחד (בדומה לחלקיקים פרמיונים - לא יכולים להיות שני חלקיקים מאותו סוג ואותו מצב באותה נקודה).
קיימת סימטריה בין השדות המתארים חיצים אלה, לבין השדות המתארים את מיקומו של המיתר. כיוון שהראשונים הם פרמיוניים והאחרונים הם בוזוניים, הסימטריה המקשרת ביניהם היא סימטריית-על (סופרסימטריה), ומכאן השם "תורת העל-מיתר". יריעת העולם במקרה כזה נקראת "סופרסימטרית".
למעשה קיימות מספר גרסאות של תורות על-מיתר, אבל להלן נעסוק בחמש החשובות שבהן, שלהן תכונות משותפות רבות.
ספקטרום תורת העל-מיתר:
העובדה שקיימים שדות נוספים על המיתר מאפשרת את קיומם של חלקיקים נוספים ביחס לתורה הבוזונית, חלקיקים שהם פרמיונים (בדומה לשדות החדשים). לפיכך, התורה יכולה לכלול את כל החלקיקים המוכרים.
בין חלקיקים אלה לבוזונים מתקיימת סימטריה, שגם היא סימטריית-על (סופרסימטריה). כלומר: לא רק יריעת העולם היא "סופרסימטרית", אלא גם המרחב-זמן הוא "סופרסימטרי".
כמו כן, לא קיים טכיון (זאת כיוון שהשדות הנוספים אינם מאפשרים למיתר "לקרוס" לנקודה), ולפיכך אין בתורה סתירה פנימית.
תכונות המרחב-זמן:
במרחב שטוח חייבים להיות עשרה ממדים, ולא 26 כמו בתורה הבוזונית.
כמו כן, המרחב-זמן הוא, כאמור, סופרסימטרי. מתכונותיה של סימטריית-העל נובע, שהפיזיקה בקני המידה של אורך המיתר תהיה דומה לפיזיקה בקני מידה גדולים הרבה יותר, כלומר הניבויים של תורת העל-מיתר יהיו ישימים גם לקני מידה שקרובים לאלה שאנו מסוגלים למדוד כיום.
אפקטים לא הפרעתיים:
כמו בתורה הבוזונית, גם בתורה זו קיימות ממברנות דיריכלה, ודואליות מסוגים שונים.
ישנן חמש וריאציות עיקריות של תורת העל-מיתר:
ידוע מה כל אחת מהתורות הללו מנבאות רק במקרה שקבוע הצימוד בין המיתרים קטן, כלומר רק אם הסיכוי שמיתרים יתפצלו ויתאחדו הוא קטן. ואולם, כשם שהמיתרים עצמם יכולים לשנות את מבנה המרחב-זמן (כאשר הם במצב של גרביטונים), כך הם יכולים לגרום לשינויים בקבוע הצימוד (כאשר הם במצב של חלקיק הקרוי דילאטון). כלומר, המיתרים עצמם יכולים להשפיע על הסיכוי שהם יתפצלו או יתאחדו. לפיכך, אי אפשר להניח מראש שהסיכוי לכך הוא קטן.
דואליות ותורת ה-M.
בין חמש תורות העל-מיתר שצוינו קיימת דואליות, כלומר תורה אחת בתנאים מסוימים שקולה לתורה אחרת בתנאים אחרים. קיימות עדויות לכך שכולן הן למעשה מקרים פרטיים של תורה בת 11 ממדים, הקרויה תורת ה-M שבה העצמים אינם מיתרים אלא ממברנות.
איך זה מסתדר עם העולם הארבע ממדי שלנו?
אף על פי שתורת העל-מיתר מנבאת את קיומם של עשרה ממדים (במרחב שטוח), ידוע כי העולם שלנו הוא בעל שלושה ממדים (ללא התחשבות בממד הזמן). מה קרה לששת הממדים האחרים?
לכך מספר תשובות אפשריות:
כיום מקובל בדרך כלל שצורתם של ששת הממדים הנוספים חשובה מאוד, כיוון שהיא משפיעה על הפיזיקה שלנו בכך שהיא קובעת את תכונותיהם של החלקיקים.
הצלחות, הנוף ואתגרים לעתיד.
בין ההצלחות של תורת המיתרים:
ביקורת על תורת המיתרים.
הביקורת על תורת המיתרים נסמכת על קשת רחבה של טיעונים. להלן עיקרי הדברים:
מאיץ החלקיקים LHC, שהופעל בספטמבר 2008, עשוי לתת עדויות לקיומם של ממדים קומפקטיים ולקיומה של סימטריית-על.
אריק אריקסון
אֶריק הוֹמבּוּרגֶר אֶריקסון (באנגלית: Erik Homburger Erikson; 15 ביוני 1902 - 12 במאי 1994) היה פסיכולוג יהודי אמריקאי, הוגה תאוריית השלבים הפסיכו-חברתית, מהתאוריות החשובות ביותר בפסיכולוגיה ההתפתחותית. זוכה פרס "הרצאת ג'פרסון" לשנת 1973.
התאוריה של אריקסון היא למעשה פיתוח של תאוריית ההתפתחות בשלבים פסיכו-סקסואליים של זיגמונד פרויד ומקובל להעמידן זו מול זו. בעוד פרויד הבליט את המוטיב היצרי והמיני שבאדם, ביכר אריקסון להתייחס לאדם בהקשר החברתי.
קורות חיים.
אריק אריקסון נולד ביוני 1902 בגרמניה להורים ממוצא דני. אביו נטש את המשפחה עוד בטרם לידתו. אמו קרלה אברמסון הייתה צעירה יהודיה ממשפחה ידועה בקופנהגן. אביה יוסף היה סוחר בסחורה יבשה. אחיה הגדולים של קרלה היו פעילים במפעל הצדקה היהודי המקומי ותיחזקו בית תמחוי שנועד למהגרים יהודיים עניים מרוסיה.
בשנים הראשונות של חייו גידלה אותו אמו לבדה. כשהיה בן שלוש, נישאה לרופא יהודי בשם תיאודור המבורגר, שאימץ אותו רשמית בשנת 1911. כיהודי בדתו ובחינוכו אך כבעל מראה נורדי, סבל אריקסון עוד מילדותו מדחיה חברתית ובעיות זהות, הן בבית הספר הדתי שם לגלגו על מראהו הנורדי והן בבית הספר היסודי שם לגלגו על יהדותו. בתקופת ילדותו ובבגרותו המוקדמת אריקסון נודע בשם אריק המבורגר, והוריו שמרו בסוד את נסיבות הולדתו.
בבגרותו, הגיע אריקסון לווינה שם עבד כמורה לציור בבית ספר של אוהדי פרויד, שם עבר הכשרה לטיפול פסיכואנליטי על ידי אנה פרויד, בתו של זיגמונד פרויד, לאחר שעבר פסיכואנליזה בעצמו והדבר מצא חן בעיניו. בווינה הוא גם הוכשר בשיטת מונטסורי תוך מיקוד בהתפתחות הילד. בשנת 1933 היגר אריקסון לארצות הברית שם עבד, למד והרצה עד יום מותו. את פרסומיו החל להוציא תחת השם אריקסון - שם עט שנטל לעצמו בגלל הגוון הדני שבו.
ב-1973 קיבל אריקסון את הזכות לשאת בוושינגטון את הרצאת ג'פרסון - Jefferson Lecture in the Humanities, הנחשבת לאות הכבוד הגבוה ביותר שמעניק הממשל האמריקני עבור הישגים מחקריים במדעי הרוח. אות זה מוענק מדי שנה, החל מ-1972, לנבחר אחד בלבד, על ידי הקרן הלאומית למדעי הרוח - NEH, סוכנות פדרלית עצמאית שהוקמה ב-1965 במטרה לקדם את המחקר במדעי הרוח.
היה נשוי לג'ואן אריקסון (Joan Erikson).
תחומי התעניינות ומחקר.
אריקסון התרכז במשך חייו בשלושה תחומים עיקריים:
האני ומרכיב הזהות.
בניגוד לתורתו של פרויד, האמין אריקסון שיש למרכיב האני תפקיד חשוב יותר מאשר לשמש כמסננת לדחפים הבאים מהסתמי (ה- id) ויצירת פשרות עם האני העליון (ה- Super Ego) ; לדעת אריקסון כל התנהגות אנושית באשר היא, פועלת תחת חסותו של האני כאשר בנייתה ואחזקתה של הזהות היא הפונקציה החשובה ביותר בתפקידו. כאשר לא מושגת תחושה של זהות סובל האדם מתחושה של ערפול ובלבול זהות. תפקידו השני של האני הוא השליטה, מצב של אי-שליטה יכול ליצור רגשות כגון בלבול וזעם. שני התפקידים של האני - גיבוש הזהות והשליטה - הם תלויי סביבה וחברה. ללא תמיכת ועזרת החברה בגיבוש הזהות ויצירת השליטה, עלול אדם להגיע למצבים כרוניים של בלבול וחוסר אונים.
שמונה התקופות בחייו של אדם.
בעוד שבמודל ההתפתחות הפסיכוסקסואלי של פרויד נעצרת התפתחות האדם בגיל ההתבגרות, מתייחס המודל של אריקסון למשך כל אורך חייו של האדם. יתרה מזו, פרויד טען שהאישיות כולה מתפתחת ומתעצבת עד גיל חמש שנים, בעוד שאריקסון הרחיב את היריעה עד הזיקנה. אריקסון שלל את רעיון ה"קבעון" של פרויד, אליו מגיע אדם כתוצאה מהתמודדות בלתי מוצלחת עם בעיה באחד משלבי ההתפתחות. במקום זאת מתאר אריקסון כל שלב התפתחותי כדילמה אשר בה מוצג משבר (Crisis) אותו על האדם לעבור בהצלחה על-מנת לזכות במעלה חיובית. לכל שלב קיימת תוצאה רצויה במקרה בה פתר האדם את המשבר ואז זכה באותה המעלה הייחודית לאותו שלב ותוצאה לא רצויה, בה המשבר אינו נפתר. להלן שמונת השלבים בהתפתחות אישיות האדם לפי אריקסון:
חומרים מתחלבים
הליגה הפלופונזית
מקרא
התפלגות מקסוול-בולצמן
\frac{x^2}{a^3} e^{\frac{-x^2}{2a^2}}&lt;/math&gt;
התפלגות מקסוול-בולצמן היא התפלגות המשמשת בפיזיקה ובכימיה לתיאור התפלגות גודל של וקטור, שכל אחד מרכיביו מתפלג באופן נורמלי ובלתי תלוי. השימוש הנפוץ ביותר שלה הוא לתיאור התפלגות המהירויות של חלקיקים בגז אידיאלי, אך היא יכולה לתאר, בשינוי הפרמטרים, גם, לדוגמה, את התפלגות התנע או האנרגיה שלהם.