הגליל הוא משטח ישרים שבו formula_25 הם וקטורים זהים, ולפיכך יחד עם היוצר formula_26 הם פורשים בכל רגע מישור. לעומת זאת, ההיפרבולואיד הוא משטח ישרים הנוצר על ידי זיהוי וחיבור בקו ישר של שתי נקודות שונות במעגל העליון והתחתון (מוראה באיור השמאלי עבור חיבור כל שתי נקודות הנבדלות זו מזו בחצי-זווית מרכזית formula_27), ולפיכך הווקטורים המשיקים המתאימים formula_25 פורשים לבדם מישור, ויחד עם הקו היוצר formula_26 פורשים מרחב תלת-ממדי. יש לציין שהמקרה של חצי-זווית מרכזית formula_30 הוא מקרה מנוון של היפרבולואיד שהופך לחרוט כפול, ולפיכך הוא כן פריס.
איורים של משטחי ישרים.
חרוט
גליל
פרבולואיד היפרבולי
משטח בורגי
גדליה בובליק
הפרטת הקיבוצים
וורב
דוד אבולעפיה
דוד אבולעפיה (י"ב בסיוון ה'תרנ"ג, 27 במאי 1893 - טבת ה'תשי"ג, 4 בינואר 1953) היה עורך דין ואיש ציבור ביישוב היהודי בארץ ישראל, נשיא ועד העדה הספרדית בירושלים.
קורות חיים.
אבולעפיה נולד לפורטונה לבית בן חביב (צאצאית הרב יעקב בן חביב מחבר הספר עין יעקב) ולאליהו אבולעפיה בגליפולי שבאימפריה העות'מאנית. למד בבית ספר אליאנס ובבית ספר תיכון ממשלתי, ולאחר מכן למד משפטים באוניברסיטת איסטנבול והוסמך לעריכת דין. במהלך לימודיו היה סגן יושב ראש אגודת הסטודנטים היהודים ומאוחר יותר המשיך לפעול כחבר הפדרציה הציונית בטורקיה וכסגן יושב ראש אגודה לגמילות חסדים באיסטנבול. במלחמת העולם הראשונה שירת כקצין בצבא האימפריה העות'מאנית, ושימש שליש, בין היתר תחת פיקודו של איסמט פאשה. בגין שירותו הצבאי הוענקו לו מדליות מלחמה מטעם טורקיה ואוסטריה וצלב הברזל מטעם גרמניה.
בשנת 1921 עלה לארץ ישראל ועסק בעריכת דין. בפברואר 1932 נבחר לוועד הקהילה של ירושלים מטעם רשימת "התושב". פעילותו הציבורית הקיפה עיסוקים רבים לאורך השנים, בהיותו חבר ועדת הביטחון היישובית, סגן נשיא הקהילה היהודית בירושלים ובין השנים 1938–1947 נשיא ועד העדה הספרדית בעיר. אבולעפיה נבחר בראשות רשימת "תומכי ז'בוטינסקי מבני עדות המזרח" לחבר אספת הנבחרים השלישית, ונבחר להנהלת הוועד הלאומי. בשנת 1938 לקח חלק במשא ומתן למניעת גירוש יהודים נתיני טורקיה תושבי האי רודוס על ידי השלטון האיטלקי. מלבד זאת שימש נשיא הנהלת בית החולים משגב לדך, חבר מועצת עיזבון בליליוס, גזבר האיחוד העולמי הספרדי ונשיא לשכת הבונים החופשיים "ירושלים".
פעילותו הפוליטית נמשכה כחבר מועצת העירייה בירושלים (משנת 1939). במלחמת העצמאות היה חבר ועדת המצב העירונית ואחראי החרמות. לאחר מכן עמד בראש ועדת הכספים העירונית ועמד בראש בית הדין של מחוז ירושלים לשכירות דירות ובתי עסק.
אבולעפיה נפטר בשנת ב-4 בינואר 1953 ונקבר בהר המנוחות.
משפחתו.
אבולעפיה היה נשוי למתילדה, בתו של ישעיה בכר שמואל. רופא הנשים ד"ר ישעיה אבולעפיה הוא בנו. השחקנית רומי אבולעפיה היא נינתו.
ישראל שומאכר
ישראל שוּמַאכֶר (בכתיב יידי: שומאַכער; י"ט בשבט תרס"ח, 22 בינואר 1908 – 21 במאי 1961) היה שחקן תיאטרון יידיש, זמר וקומיקאי יידישאי.
ביוגרפיה.
שומאכר נולד כבן יחיד לפייקה ויעקב בלודז'. למד בגימנסיה עברית שבעיר. בנעוריו השתתף בחוג הדרמה שבגימנסיה, שם גילם תפקידים דרמטיים מרפרטואר התיאטרון הפולני ורכש ניסיון במשחק. עם תום לימודיו הצטרף ב-1928 לקליין קונסט טעאטער שהוקם על ידי משה ברודרזון שנה לפני כן.
שם הכיר את צלינה סטאל שכתבה פזמונים לתיאטרון הפולני וכן תרגמה מיידיש לפולנית את המחזה "בר־כוכבא" מאת אברהם גולדפדן.
שומאכר ביים את המחזה בתיאטרון העממי בלודז' ב-1933.
בתיאטרון של ברודרזון הכיר שומאכר גם את שמעון דז'יגאן. בעקבות סיבוב הופעות של תיאטרון "הבימה" בפולין שהציג את "הדיבוק" החליטו דז'יגאן ושומאכר להקים יחד צמד קומי – דז'יגאן ושומאכר – שהפך לפופולרי ביותר.
בשנת 1931 עברו דז'יגאן ושומאכר לוורשה. השניים הופיעו על בימות אירופה ואף צילמו מספר סרטים לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה (למשל, הסרט על חטא משנת 1936).
עם כיבוש פולין על ידי הנאצים ב-1939 ברחו השניים עם להקת התיאטרון לברית המועצות והמשיכו בהופעותיהם. כאשר ניסו להצטרף לצבא הפולני הגולה, צבא אנדרס, העלילו עליהם שהם עריקים של הצבא האדום ועל כן נעצרו והושמו במחנה עבודה. ב-1946 זכו לחנינה ושבו להופיע במוסקבה, וב-1948 הורשו השניים לצאת את ברית המועצות ושבו לפולין.
בשנת 1950 עלו השניים לישראל. בארץ המשיכו להופיע ביחד וקצרו הצלחה רבה, אולם עקב הגבלות שהטילה המדינה על הופעות בשפת היידיש נאלצו לעזוב לארגנטינה. לבסוף הושגה בין הצמד למדינה פשרה לפיה הותר להם להמשיך ולהופיע, ובלבד שישלבו קטעים בעברית, שאורכם יהיה שליש ממשך כל הופעה.
בתחילת 1960, בעקבות סכסוך ביניהם, הפסיקו דז'יגאן ושומאכר את הופעותיהם המשותפות, הצמד התפרק והם אף ניתקו כל קשר ביניהם. שומאכר הקים תיאטרון משלו, ובו העלה את המחזה "קידוש השם" מאת שלום אש.
שומאכר היה נשוי לצלינה (1912–1994) ולשניים הייתה בת יחידה משותפת, לידיה אופיר (1936–2018), שהייתה אשתו השנייה של שייקה אופיר. נכדתו היא השחקנית קארין אופיר.
שומאכר נפטר לאחר מחלת כליות בז' בסיוון ה'תשכ"א. הוא נקבר בבית העלמין קריית שאול בתל אביב.
ישראל שומכר
משגר לוינים
משגר לויינים
טיל שיגור
אוזן (פירושונים)
ויינברג
ויינברג או וינברג (גרמנית: Weinberg) הוא שם משפחה יהודי אשכנזי, אשר פירושו (מגרמנית) הוא כרם או הר של יין.
וינברג
מודל הרדי-ויינברג
נורת'האמפטונשייר
נורת'האמפטונשייר (באנגלית: Northamptonshire) או מחוז האמפטון (County of Northampton) הוא מחוז באזור מזרח המידלנדס. במחוז מתגוררים 629,676 תושבים (2001), והוא גובל בווריקשייר במערבו, בלסטרשייר וברטלנד מצפונו, בקיימברידג'שייר ממזרחו, בבדפורדשייר בדרום מזרח, בבקינגהאמשייר מדרומו, באוקספורדשייר מדרום מערב, ובלינקולנשייר בצפון מערב.
בירת המחוז היא העיר נורת'האמפטון.
גאוגרפיה.
מחוז נורת'האמפטונשייר ממוקם באזור מזרח המידלנדס של אנגליה. המחוז ממוקם על קו פרשת המים בין נהר הסוורן לבין הוואש. הנקודה הגבוהה ביותר במחוז היא גבעת ארבורי שגובהה 255 מטרים.
הגדולה בערי המחוז היא נורת'האמפטון, שבה מתגוררים 194,458 תושבים (נכון ל-2001). ערים חשובות נוספות הן קטרינג (81,844 תושבים), ולינגבורו (72,519 תושבים), דאוונטרי (71,383 תושבים), קורבי (53,174 תושבים) וראשדן (25,849 תושבים).
המחוז מחולק למספר תת-מחוזות (מספריהם על פי המפה משמאל):
היסטוריה.
מיקום המחוז במרכז המדינה הביא לכך ששטחו נותר בלתי-מיושב בתקופה הקדומה. התגלו עדויות מועטות ביותר להתיישבות מתקופת האבן באזור בו ממוקם כיום המחוז.
בערך בשנת 500 לפנה"ס החלה תקופת הברזל באזור, עם התיישבות תרבות האלסטאט באזור המחוז. במהלך המאה הרביעית לפנה"ס נבנו במחוז מספר מצודות בראשי הגבעות באזור ארבורי ורייסבורו וכן בגבעת בורו (Borough Hill), טירת דייקס (Castle Dykes), גוילסבורו, אירתלינגבורו וגבעת האנסברי.
במהלך המאה הראשונה לפנה"ס הפך אזור המחוז לחלק מטריטוריית שבט הקאטוולאוני (שבט שהגיע מאזור בלגיה). שטחי השבט נכבשו על ידי צבא האימפריה הרומית בשנת 43.
הדרך הרומית רחוב ואטלינג עברה דרך המחוז, ובמקום בו ממוקמת כיום העיר טאוקסטר הייתה ממוקמת העיר הרומית "לאקטודורום" (Lactodorum). התיישבויות רומיות נוספות הוקמו באזור נורת'האמפטון, קטרינג ובסמוך לעמק הנהר ננה.
בעקבות עזיבת הרומאים את אנגליה הפך האזור כחלק מהממלכה האנגלו-סקסית של מרסיה. נורת'האמפטון הייתה לאחת הערים החשובות בממלכה. בשנת 654 התנצרה הממלכה לאחר מותו של המלך הפגאני פנדה.
בשנת 889 נכבש אזור המחוז על ידי הדנים, והאזור הפך לחלק מאזור דיינלו שבשליטתם. בשנת 940 נכבש האזור על ידי הוויקינגים ששלטו ביורק הסמוכה. הוויקינגים בזזו ושרפו את ערי המחוז, שנכבש מחדש על ידי האנגלים זמן קצר לאחר מכן, בשנת 942.
המחוז מוזכר בדברי הימים האנגלו-סקסים בשם "המטונשייר" (השייר - המחוז של האמטון) בשנת 1011. הכינוי "הצפוני" (נורת') נוסף לאחר מכן על מנת להבדיל את המחוז מהעיר האמפטון הדרומית, החשובה יותר, אשר כונתה במקביל "האמפטון הדרומית" - סאות'האמפטון.
לאחר הכיבוש הנורמני של אנגליה בשנת 1066 נבנתה במחוז טירת רוקינגהאם עבור ויליאם הכובש. הטירה שימשה כמגורים מלכותיים עד תקופת שלטונה של אליזבת הראשונה. טירת פות'רינגהיי שבמחוז שימשה ככלאה של מרי, מלכת הסקוטים לפני הוצאתה של זו להורג.
בשנת 1460, במהלך מלחמת השושנים, נערך במחוז קרב נורת'האמפטון, שבו נשבה המלך הנרי השישי.
בשנת 1656 היגרה מהמחוז משפחת וושינגטון, משפחתו של ג'ורג' וושינגטון, הנשיא הראשון של ארצות הברית. סבו הגדול של וושינגטון, לורנס וושינגטון, היה ראש העיר של נורת'האמפטון באמצע המאה ה-16. לורנס וושינגטון רכש את טירת סאלגרייב מהנרי השמיני בשנת 1539 למגורי משפחתו.
במהלך מלחמת האזרחים האנגלית תמך המחוז בפרלמנט הבריטי. כוחות המלוכנים שתקפו את המחוז ספגו מפלה קשה בקרב נאסבי בשנת 1645 בצפון המחוז. המלך צ'ארלס הראשון נכלא לאחר תבוסתו בבית הולדנבי שבמחוז בשנת 1647.
בשנת 1823 נודע המחוז כאתר נופש בריאותי בשל האוויר היבש שבו וריחוקו מהים.
המחוז תועש בשלהי המאה ה-18 ובמהלך המאה ה-19 והתפתחה בו תעשיית ייצור הנעלים ותעשיית מוצרי העור. במהלך שנות ה-30 של המאה ה-20 הפך אזור קורבי למרכז של תעשיית הפלדה. יחד עם זאת, ועל אף התיעוש באזורי הערים, מרבית המחוז נותר כפרי ומיושב בדלילות.
ממשל.