הרקמה הבסיסית של הפונקציות - הטופולוגיה. בענף זה נחקרים המרחבים המטריים, שבהם מרחיבים את מושג המרחק, בו משתמשים באנליזה, למושג המטריקה - מושג יותר כללי של מרחק, הנותן משפחה ענפה יותר של מרחבים. כמו כן משתמשים באחד המושגים הנובעים ממושג המטריקה - הקבוצה הפתוחה בתור מושג היסוד שעליו נבנים מרחבים - והתוצאה, המרחבים הטופולוגיים, היא משפחה רחבה עוד יותר של מרחבים, שמהווה הכללה והפשטה של המרחבים הנחקרים באנליזה. הטופולוגיה מכלילה תכונות רבות של מרחבים, דוגמת קומפקטיות וקשירות. כלי העבודה הבסיסי בטופולוגיה הן הפונקציות הרציפות (שגם הגדרתן הופכת לכללית יותר) שמשמרות את צורתן של הקבוצות עליהן הן פועלות, גם אם הן "מעקמות" אותן.
משוואות המערבות פונקציות ונגזרותיהן - משוואות דיפרנציאליות. המשוואות הדיפרנציאליות מופיעות בענפים רבים של המדע, ובשל הקושי שהן מציבות דרושות דרכים יעילות לפתרונן. מספר המשוואות הניתנות לפתרון הוא קטן יחסית, ועוד יותר קטן מספר המשוואות הניתנות לפתרון שיטתי. על כן חקר המשוואות הדיפרנציאליות עוסק גם בדרכים להוכחת קיום ויחידות של פתרון, ובשיטות למצוא פתרון מקורב למשוואה שבה עוסקים. חקר המשוואות הדיפרנציאליות נחלק בין חקר משוואות דיפרנציאליות רגילות, העוסקות בפונקציה של משתנה אחד ונגזרותיה, וחקר משוואות דיפרנציאליות חלקיות, העוסקות בפונקציה מרובת משתנים ובנגזרותיה החלקיות.
תורת המידה המכלילה מושגים של אורך ו"גודל" של קבוצות ובכך מאפשרת לבצע אנליזה על קבוצות מורכבות ומוזרות כגון קבוצת קנטור או פרקטלים. יישומיה המרכזיים הם מידת לבג ואינטגרל לבג.
ענפים באנליזה.
לענפים רבים במתמטיקה יש תחום אנליזה מתאים:
מהותנות
מַהוּתָנוּת, או אֵסֶנְצִיָּאלִיזְם, היא עמדה פילוסופית בתחום האונטולוגיה הגורסת כי לכל דבר בעולם יש מהות. מהות, במובן של הדיון האונטולוגי, היא אוסף אותן התכונות ההופכות את הדבר למה שהוא, בניגוד לתכונות אחרות, שהן מקריות.
מהותנות היא למעשה גישה מוקדמת לתפיסה של סדר כפי שבא לידי ביטוי בעולם, כך יוצא שמה שמגדיר את העצם או התופעה היא המהות של הדבר, המהות בין היתר באה לידי ביטוי בפונקציונליות של הדבר, בהכרח שלו, מכאן נחיצותו ומקומו. עוד ניתן לומר כי המהות היא בעלת מבנה אקסיומי קיומי ראשוני שטבעה מובנה בה, בניגוד לגישה הגורסת להבניה, הבניה המאופינת בתהליכיות מתמשכת המוטמעת ממקורות חיצוניים בעוד שהמהות תמציתה פנימית, קבועה, ידועה מראש ולא ניתנת לשינוי.
לדוגמה: השאלה האם לאדם צבע עור שחום או לא אינה מהותית להיותו אדם — גם אילו צבע עורו היה אחר עדיין היינו מגדירים אותו כאדם. תכונת היותו בעל צבע עור כלשהו, לעומת זאת, מהותית - לוּ לא היה לו עור, לדוגמה, לא היינו מגדירים אותו כאדם.
המהות נדונה בפילוסופיה מאז העת העתיקה, מיוון העתיקה ועד התקופה המודרנית. להדגמת תאוריה מהותנית, נתבונן בתורת האידיאות של אפלטון: לפי תורה זו, לכל סוג של עצם יש אידיאה, הנמצאת ב"עולם האידיאות", וממנה שואבים העצמים את תכונותיהם. גישה זו היא מהותנית, מכיוון שלכל אובייקט יש מהות — זו המיוצגת על ידי האידיאה.
אחת הביקורות המכריעות כנגד המהותנות באה מצדו של הפילוסוף לודוויג ויטגנשטיין. ויטגנשטיין הציג את המושג דמיון משפחתי כדרך לקשר בין עצמים שונים השייכים לאותה קטגוריה. כלומר — אין בהכרח אוסף של תכונות המשותפות לכל העצמים בקטגוריה, והדמיון ביניהם עובר דרך עצמים אחרים.ויטגנשטיין השתמש בדוגמה של משחק — בין שחמט לבין יחיד המשחק לבדו בכדור קשה למצוא נקודות דמיון, אך הדמיון ברור אם נעבור בדרך דרך משחק הכדורסל.
בגישת המהותנות האדם נתפס כבעל תכונות קבועות שאינן משתנות ואינן נפרדות, שהן "עצמיותו". בשיח הפמיניסטי המונח הרווח בנוגע להגדרת הסובייקט הנשי ניתן להסביר איתו את סוגיית המהותנות בכללותה. השיח המהותי הפמיניסטי מנסה לגלות את התכונות הביולוגיות, הפסיכולוגיות והחברתיות הייחודיות והמהותיות להגדרת "הנשיות" כדי להגן עליה מפני האימפריאליזם הפוליטי והסימבולי של הפטריארכיה הגברית.
מהותנות במדעי החברה.
במדעי החברה מתבטאת מהותנות בתפיסה כי מבנים או גורמים בחברה הם בעלי מהויות, הקודמות להגדרה חברתית. מהותנות קיימת ברוב התאוריות המודרניות. בשנות השבעים של המאה ה-20 החלה להתערער התפיסה הרווחת של המהותנות במדעי החברה. המערערים הראשונים היו תומכי ההבניה החברתית. גישה זו טוענת כי כל מושג או מבנה חברתי הוא תוצר של משא ומתן חברתי על הגדרתו, וקיומו אינו קודם להגדרה חברתית זו. ערעור נוסף על הגישה המהותנית מגיע מכיוון התנועה הפוסט מודרניסטית. תנועה זו, בעקבות הפוסט סטרוקטורליזם, מערערת על קיומו של קשר בין מסמן למסומן ובעקבות כך - על יכולתנו לייחס תכונות כל שהן באופן גורף לקבוצות חברתיות.
ננסי פלוסי
ננסי פטרישיה ד'אלסנדרו פלוסי (באנגלית: Nancy Patricia D'Alesandro Pelosi; נולדה ב-26 במרץ 1940) היא פוליטיקאית אמריקאית חברת
המפלגה הדמוקרטית, המכהנת כיושבת ראש בית הנבחרים של ארצות הברית, משרה בה החזיקה גם בשנים 2007–2011, עת הייתה לאישה הראשונה שכיהנה בתפקיד זה. מכהנת כחברת בית הנבחרים מטעם מדינת קליפורניה משנת 1987.
היא מייצגת את המחוז ה-12 של קליפורניה, המכסה את רוב העיר והמחוז העצמאי סן פרנסיסקו. לאחר ההפסד של מפלגתה בבחירות לבית הנבחרים ב-2010, חזרה לעמוד בראש המיעוט הדמוקרטי בבית. עד השבעתה של הסנטורית קמלה האריס לתפקיד סגנית הנשיא של ארצות הברית ב-2021, הייתה פלוסי האישה בעלת הדרג הבכיר ביותר בהיסטוריה של הממשל האמריקאי.
ביוגרפיה.
פלוסי נולדה בבולטימור שבמרילנד, כבת הצעירה למשפחה בת שישה ילדים ממוצא איטלקי. אביה, תומאס ד'אלסנדרו ג'וניור, היה חבר קונגרס וראש עיריית בולטימור. היא למדה בתיכון קתולי לבנות ואחר כך למדה בקולג' טריניטי שבוושינגטון הבירה, שם פגשה את פול פלוסי, אשר לו נישאה בהמשך. לאחר נישואיהם הם עברו לסן פרנסיסקו, עירו של בעלה.
לאחר שילדיה גדלו, החלה פלוסי בקריירה הפוליטית שלה, ונבחרה ליושבת ראש המפלגה בצפון קליפורניה. ב-1987 נבחרה לראשונה לקונגרס בבחירות מיוחדות בשל פטירתה של חברת הקונגרס הקודמת מסרטן, וניצחה ברוב קטן מועמד עצמאי שמאלני. מחוז הבחירה שלה כולל את רובה של סן פרנסיסקו, ונחשב לאחד המחוזות הליברליים ביותר בארצות הברית. מאז 1988 היא נבחרה בו מחדש ברציפות ללא תחרות ממשית.
קריירה פוליטית.
בית הנבחרים.
בקונגרס כיהנה פלוסי בוועדת ההקצבות ובוועדת המודיעין של הסנאט של ארצות הברית (שם אף הייתה הדמוקרטית הבכירה למשך שנתיים). ב-2001, נבחרה למצליפת הסיעה הדמוקרטית בבית הנבחרים. אחרי הכישלון בבחירות ב-2002 פרש מתפקידו מנהיג המיעוט הדמוקרטי בבית הנבחרים, דיק גפהארדט. פלוסי התמודדה על התפקיד מול הרולד פורד, חבר קונגרס אפרו-אמריקני מטנסי וניצחה ברוב גדול. בכך הייתה לאישה הראשונה שעומדת בראש אחת המפלגות בקונגרס. בעקבות המהפך הדמוקרטי בבית הנבחרים בבחירות של 2006, נבחרה פלוסי פה אחד על ידי חברי בית הנבחרים הדמוקרטיים ליושבת ראש הבית, והיא הייתה האישה הראשונה בתפקיד.
פלוסי נחשבת כשייכת לאגף השמאלי-ליברלי במפלגתה.
פלוסי הייתה פעילה בנושאי בריאות, חולי איידס, ונכים. היא התנגדה לכל ניסיון להטיל הגבלות על הפלות. מאז המחאות בכיכר טיין-אן-מן ב-1989 הייתה פעילה בנושא הפרת זכויות האדם בסין ותמכה בתנועות לדמוקרטיזציה בסין ולשחרור טיבט.
פלוסי הצביעה נגד היציאה למלחמת המפרץ, וגם נגד היציאה למלחמת עיראק. היא הצביעה בעד חוק הפטריוט, אולם לאחר מכן הייתה ביקורתית כלפיו. בשלוש הצבעות אלה היא הצביעה עם רוב של כשני שלישים מחברי המפלגה בבית הנבחרים. היא נחשבת לתומכת ישראל, ביקרה כחברת קונגרס בישראל, ונאמה בכינוסים של איפא"ק.
כיושבת ראש בית הנבחרים.
לקראת הבחירות לקונגרס בשנת 2006, פרסמה פלוסי את תוכניתה ל"מאה השעות הראשונות" כיושבת ראש בית הנבחרים, שכללה בין השאר הנהגת כללים חדשים בנוגע להשפעת לוביסטים על תהליך החקיקה, יישום בחקיקה של מסקנות דוח החקירה על פיגועי 11 בספטמבר, חוק להעלאת שכר המינימום הפדרלי וחוק המעודד מחקר בתאי גזע עובריים. בית הנבחרים קיבל את כל ההחלטות שהובטחו בתוכנית. חלקן זכה לתמיכה גם בסנאט ולחתימת הנשיא והתקבל כחוק, אך חלקן נבלם בסנאט.
באפריל 2007, ערכה סיור במזרח התיכון בראשות משלחת של חברי קונגרס, רובם ממפלגתה, ביניהם טום לנטוס, שכלל את ישראל, הרשות הפלסטינית, סוריה וערב הסעודית. בישראל היא נאמה בפני מליאת הכנסת, ופגשה את ראש הממשלה אהוד אולמרט. החלק השנוי במחלוקת של ביקורה היה בסוריה, אותה ניסה ממשל בוש לבודד בשל קשריה עם איראן וסיועה לטרור, בפרט בעיראק. עצם הביקור היווה התרסה כנגד מדיניות הממשל וסירובו לנהל מגעים דיפלומטיים ישירים עם מדינות מסוימות, וממשל בוש תקף את פלוסי על ביקורה. מבוכה מסוימת נגרמה לפלוסי לאחר שהיא הודיעה שהיא העבירה לנשיא הסורי בשאר אל-אסד מסר מראש הממשלה אולמרט כי ישראל מוכנה לשלום, אולם לאחר מכן פרסמה ישראל הצהרה שהסתייגה מדברי פלוסי והדגישה שבדברים שנאמרו לה לא היה שום שינוי עמדה של ישראל.
אחרי הבחירות של 2008 בהן נבחר ברק אובמה לנשיאות, והרוב הדמוקרטי בשני בתי הקונגרס גדל, פלוסי מילאה תפקיד מרכזי בהעברת האג'נדה החקיקתית הדמוקרטית.