הפגנת המחאה התחילה באופן ספונטני בעקבות מותו של ראש הממשלה הסיני ג'ואו אנלאי ממחלת הסרטן ב-8 בינואר 1976. ג'ואו אנלאי היה ראש ממשלת סין שלושה עשורים וזכה להערכה רבה. שנים אחדות לפני מותו, הוא היה מעורב במאבק כוחות פוליטי עם מנהיגים בכירים אחרים בפוליטביורו של המפלגה הקומוניסטית של סין. יריביו הגלויים והחזקים ביותר של ג'ואו היו ג'יאנג צ'ינג, אשתו של יו"ר המפלגה הקומוניסטית מאו דזה-דונג, והאנשים שסביבה שזכו מאוחר יותר לכינוי כנופיית הארבעה.
שלושה חודשים לאחר מותו של ג'ואו אנלאי, במהלך "מועד ניקוי המצבות" (צ'ינגמינג), יצאו אזרחי בייג'ינג ב-5 באפריל לכיכר טיין-אן-מן לקיים הפגנה ספונטנית לזכרו, כשהמסר הפוליטי היה של תמיכה ברפורמות וחיזוק הרפורמיסטים דוגמת דנג שיאופינג ונגד ההנהגה הקיימת. כרזות שונות נכתבו בסגנון הביקורת הסינית, כגון גידופה של הקיסרית וו דזה-טיאן מהמאה ה-7, כרמז לג'יאנג צ'ינג ולפועלה.
המשטר הסיני ראה באותה העת בהתאגדות של הציבור הסיני איום ממשי לסדר הציבורי. בעקבות פגישת חירום שנערכה בפוליטביורו החליטו מנהיגי סין להסיר את זרי הפרחים והשירים מהכיכר. במהלך הלילה שבין 4 ל-5 באפריל ניקו כוחות הביטחון הסינים את השטח אשר מסביב לאנדרטה בכיכר טיין-אן-מן. ב-5 באפריל גילו עשרות אלפי תושבי בייג'ינג אשר חזרו לאזור האנדרטה שבכיכר כי זרי הפרחים וחומרי ההנצחה האחרים הוסרו. בנוסף, קציני ביטחון סינים כיתרו את האזור אשר מסביב לאנדרטה על מנת למנוע מהמפגינים להתקרב אל האזור.
בלילה של 5 באפריל, כאשר מספר המוחים שפקדו את הרחובות עמד על מספר אלפים בלבד, מיליציה בשליטת המשטר כיתרה את האזור בו התקיימה הפגנת המחאה והתקיפה את המפגינים באמצעות אלות ואקדחים על מנת לגרשם מן הכיכר. כתוצאה מכך נהרגו ונפצעו אלפי מפגינים אשר פקדו את הכיכר ולא היו חמושים. חלק מהמפגינים נלקחו ללשכת הביטחון והוצאו שם להורג ללא משפט.
דנג שיאופינג היה השעיר לעזאזל של ההנהגה, והואשם בגרימת הבעיות. כל סמכויותיו נלקחו ממנו והוא הושם במעצר בית אף על פי שנותר חבר מפלגה.
מכפלה ישרה
במתמטיקה, מכפלה ישרה היא אובייקט מתמטי המורכב מכמה אובייקטים מאותו סוג ללא "הפרעות" הדדיות ביניהם. כאשר מכפילים מספר סופי של אובייקטים, המכפלה הישרה זהה לסכום הישר, אבל כאשר מדובר במספר אינסופי של אובייקטים המכפלה הישרה גדולה ומסובכת יותר; אפילו ההנחה שיש בה איברים תלויה באקסיומת הבחירה.
אפשר להגדיר מכפלה ישרה של מבנים אלגבריים כמו מרחבים וקטוריים או מודולים, של קבוצות סדורות, ועוד. המכפלה הישרה של מרחבים טופולוגיים נקראת "מרחב מכפלה".
אם formula_1 הם אובייקטים מאותו סוג לכל formula_2, כאשר formula_3 היא קבוצת אינדקסים, אז המכפלה הישרה היא המכפלה הקרטזית formula_4, כלומר קבוצת הפונקציות formula_5 כך ש- formula_6 לכל formula_7. לעומת זאת, בסכום הישר כוללים רק את הפונקציות שכמעט כל הערכים שלהן טריוויאליים, במובן המתאים לסוג האובייקט. להמחשת ההבדל, המכפלה הישרה formula_8 של formula_9 עותקים של formula_10 אינה חבורה אבלית חופשית (אבל תת-החבורה של הסדרות החסומות היא חופשית).
הגדרה קטגורית.
בתורת הקטגוריות, המכפלה הישרה של אובייקטים formula_11 בקטגוריה, היא אובייקט formula_12, עם מורפיזמים ("היטלים") formula_13, המקיימים את התכונה הבאה: לכל אובייקט formula_14 בקטגוריה עם מורפיזמים formula_15, קיים מורפיזם יחיד formula_16 כך ש- formula_17.
הסכום הישר מוגדר באופן דואלי: הסכום הישר של האובייקטים formula_11, הוא אובייקט formula_19, עם מורפיזמים formula_20, המקיימים את התכונה הבאה: לכל אובייקט formula_14 בקטגוריה עם מורפיזמים formula_22, קיים מורפיזם יחיד formula_23 כך ש- formula_24. אם הסכום הישר קיים בקטגוריה, אז הוא יחיד עד כדי איזומורפיזם.
אגודת סתר
חואן-מארי ארסק
חואן-מארי ארזק
חואן-מארי ארסאק
וילהלם אוסטוואלד
בית הספר המחוזי על-שם רוזה כהן
צ'נב
גביש נוזלי
גביש נוזלי הוא מצב צבירה שבו לחומר יש תכונות שנעות בין נוזל למוצק גבישי. לדוגמה, האטומים שבו יכולים להיות מסודרים כמו בגביש מוצק ולזרום כמו בנוזל. בדומה לגביש מוצק, גם גביש נוזלי יהיה בדרך-כלל רב-גביש, כלומר מורכב מהרבה גבישונים המסודרים בכיוונים שונים במרחב.
גבישים נוזליים מצויים בטבע ובגוף האדם, בממברנות ביולוגיות ובקרום התא. גבישים נוזליים גם נמצאים בשימוש בטכנולוגיה, למשל במסך LCD (תצוגת גביש נוזלי).
היסטוריה.
ב-1888 באוניברסיטת פראג הכימאי האוסטרי פרידריך רָייניצר עבד עם חומרים מבוססי כולסטרול וגילה שבניגוד לרוב החומרים, יש להם שתי טמפרטורות התכה. הראשונה ב-145°C, בה הגביש המוצק נמס לנוזל מעורפל, והשנייה ב-178.5°C, בה הנוזל נהפך לשקוף.
בניסיון להסביר את התופעה פנה רָייניצר לפיזיקאי הגרמני אוֹטוֹ לֶמָן. לֶמָן האמין שבנוזל המעורפל ישנו סדר ארוך טווח כלשהו, בעוד שבנוזל השקוף לא קיים סדר שכזה. לֶמָן זיהה שהנוזל המעורפל הוא למעשה מצב צבירה חדש וכינה אותו "גביש נוזלי", כדי להדגיש את היותו מצב ביניים בין נוזל למוצק.
מתחילת המאה העשרים ועד פרישתו ב-1935, פיתח הכימאי הגרמני דניאל פוֹרלֶנדר מספר רב של גבישים נוזליים. למרות זאת, באותה העת הגביש הנוזלי נחשב תופעה איזוטרית בלבד בעיני הקהילה המדעית.
בשנות הארבעים החלו מדענים נוספים לחקור את הגביש הנוזלי, ביניהם ג'ורג' וויליאים גריי, שפיתח את הכלים הרעיוניים הדרושים ליצירת חומרים חדשים בעלי פאזת גביש נוזלי. ב-1965 ארגן גלן בראון את הוועידה הבינלאומית הראשונה לגבישים נוזליים בקנט, אוהיו. בוועידה נכחו חוקרי הגבישים הנוזליים הבכירים בעולם, והיא סימנה את עלייתו של הנושא כתחום מחקר מוביל.
ב-1991 זכה פייר ז'יל דה-זֶ'ן בפרס נובל בפיזיקה על עבודתו התאורטית הענפה בנושא.
אבני היסוד של הגביש הנוזלי.
חומרים בהם קיימת פאזת גביש נוזלי הם חומרים המורכבים מממס אשר מושרות בו מולקולות. המולקולות חייבות להיות אן-איזוטרופיות, כלומר, עליהן להיות בעלות צורה מוארכת או פחוסה. ישנם חומרים רבים המתאימים ליצירת גביש נוזלי, ביניהם מולקולות קטנות מוארכות או פחוסות, מוטות סליליים, פולימרים מורכבים ועוד.
מולקולות אורגניות.
מולקולות קצרות מוארכות וקשיחות הן מרכיב נפוץ בגבישים נוזליים רבים. ה"מתכון" הסטנדרטי למולקולות אלה הוא שני מבנים טבעתיים מחוברים יחד עם פחמימנים בשני הקצוות. ישנן וריאציות רבות על "מתכון" זה, ולכן קיים תחום רחב של גבישים נוזליים המבוססים על מולקולות אלו.
מולקולות דמויות דיסק בעלות צורה פחוסה, כלומר, מולקולות בהן בכיוון אחד המולקולה קצרה מאוד, גם כן יכולות לשמש ליצירת גבישים נוזליים.
בגבישים נוזליים המבוססים על מולקולות אלו מעבר הפאזה מנוזל לנוזל גבישי ומנוזל גבישי למוצק מופיע בעת שינוי טמפרטורה, ולכן הם מכונים גבישים נוזליים תרמוטרופיים.
מוטות סליליים.
פולימרים קשיחים, כגון פוליפפטידים סינתטיים מסוימים ווירוסים, כגון מוזאיקת הטבק גם הם עשויים לשמש ליצירת גבישים נוזליים.
בגבישים נוזליים אלו, מעבר הפאזה בין נוזל לגביש נוזלי אינו נובע משינוי בטמפרטורה אלא משינוי בריכוז המולקולות בחומר, לכן הם מכונים גבישים נוזליים ליותרופיים.
פולימרים מורכבים.
פולימרים שאינם מוטות קשיחים, כלומר, פולימרים המורכבים מחלקים קשיחים המחוברים באמצעות חוליות גמישות יכולים גם הם להוביל ליצירה של גבישים נוזליים. גבישים נוזליים המבוססים על פולימרים אלו בדרך כלל יציבים מאוד ובעלי טווחי טמפרטורות עבודה רחבים מאוד (לעיתים אף מאות מעלות).
מצבי הצבירה של הגביש הנוזלי.
גבישים נוזליים תרמוטרופיים.
עבור חומרים מסוג זה, פאזת הגביש הנוזלי קיימת רק בתחום טמפרטורות מסוים. בטמפרטורות גבוהות האנרגיה התרמית הורסת את הסדר ארוך הטווח, והחומר מתנהג כמו נוזל רגיל. בטמפרטורות נמוכות החומר הופך לגביש או למוצק אמורפי. לחומר עשויות להיות מספר פאזות שונות בטווח הטמפרטורות בו הוא מתנהג כגביש נוזלי.
הנפוצות מבין פאזות אלה הן הפאזה הנמטית, הכולסטרית והסמקטית.
הפאזה הנמטית.
מקור השם של הפאזה הנמטית הוא במילה היוונית העתיקה νῆμα(נמה) שמשמעה חוט, בעקבות פגמים מבניים דמויי חוטים שנצפו בחומרים מסוג זה.
הפאזה הנמטית קיימת רק בחומרים בהן המולקולות סימטריות לשיקוף (כלומר, זהות לתמונת המראה של עצמן) או בחומרים בהם ישנם שני סוגי מולקולות שהם שיקוף זה של זה, בריכוזים זהים.
פאזה זו מאופיינת בכך שבעוד שאין סדר ארוך טווח במיקום המולקולות, יש קורלציה בכיוונים אליהן מצביעות המולקולות השונות, כלומר המולקולות נוטות להצביע לכיוון אחד משותף.
משום שאין סדר מרחבי, הגביש מתנהג כמו נוזל רגיל במובנים רבים, למשל באופן הזרימה שלו. עם זאת, הקורלציה בכיווני המולקולות מובילה לתכונות אנ-איזוטרופיות ייחודיות.
הכיוון אליו מצביעות המולקולות נקבע בדרך כלל על ידי גורמים חיצוניים כגון דפנות כלי הקיבול בו הוא נמצא, אך ניתן גם לשלוט על הכיוון באמצעות הפעלת שדה חשמלי או מגנטי.
הפאזה הכולסטרית.
הפאזה הכולסטרית קרויה על שם הכולסטרול, משום שחומרים מבוססי כולסטרול רבים הם גבישים נוזליים מסוג זה.
פאזה זו מופיעה כאשר המולקולות בחומר הן כיראליות (כלומר, שונות מתמונת המראה של עצמן).