ישנן שכבות גבול המפורסמות הנסיבות שבגללן הן נוצרו. לדוגמה: שכבת גבול סטוקס - שכבת הגזירה הדקה המתפתחת בגופים תונדים, שכבת גבול בלזיוס - מתייחסת לפתרון הדמיות של זרימה מציפה אחידה הזורמת על פני משטח ישר, שכבת גבול אקמן - מתקבלת כאשר זורם מסתובב וכוחות הצמיגות מתאזנים על ידי אפקט קוריוליס (ולא על ידי כוחות אינרציה). שכבת גבול תרמית המתפתחת כתוצאה ממעבר חום.
רקע.
משוואת הגבול האווירודינמיות הוגדרו לראשונה על ידי לודוויק פרנטל במאמר שהוצג בקיץ 1904 בקונגרס העולמי השלישי למתמטיקאים בהיידלברג שבגרמניה. המודל של לודוויק מפשט את משוואות הזרימה של הנוזל על ידי פיצול שדה הזרימה לשני תחומים. האחד בתוך שכבת הגבול בו האיבר הדומיננטי הוא הצמיגות, הגורם העיקרי ליצירת כוח גרר חיכוך (skin friction) הפועל על הגוף. התחום השני הוא מחוץ לשכבת הגבול בו ניתן להזניח את איבר הצמיגות במשוואה, והזנחה זאת לא פוגעת בפתרון המשוואה. גישה זו נותנת פתרון אנליטי לזרימה בשני התחומים, פישוט משמעותי למשוואות נאוויה-סטוקס.
החלק הגדול של מעבר החום מגוף לסביבה ולהפך קורה גם הוא בתוך שכבת הגבול.
גרדיאנט הלחץ לאורך שכבת הגבול בכיוון נורמל למשטח נשמר קבוע לאורך שכבת הגבול והוא זהה על המשטח עצמו.
עובי של שכבת הגבול מוגדרת כמרחק מהגוף המוצק עד למקום שבו המהירות של הזרימה הצמיגה שווה בערכה ל־99% ממהירות של הזרימה החופשית.
הגדרה נוספת לעובי שכבת הגבול, מתייחסת לשטף מעבר מסה. במקרה זה עובי שכבת הגבול הוא העובי אשר ייתן מעבר מסה זהה בין שני המקרים הבאים. האחד, החלקה על הגוף וזורם לא צמיג אל מול המצב השני, זורם צמיג ואי-החלקה על הגוף.
מצב אי-החלקה משמעותו שמהירות הזורם בשטח המגע על הגוף היא אפס ביחס למהירות הגוף, וטמפרטורת הזורם שווה לטמפרטורת המשטח של הגוף.
משוואת שכבת הגבול.
משוואת שכבת הגבול עבור המקרה של זרימה מציפה מעל לפלטה שטוחה וחצי אינסופית. במקרה זה ניתן להשתמש בהנחות המפשטות את הבעיה והן:
נפתח את משוואות נאוויה-סטוקס ומשוואת שימור המסה :
נעזר באנליזת סדרי גודל. נגדיר משתנים מנורמלים.
שכבת הגבול דקה ולכן ניתן לרשום:
formula_12
נציב למשוואת שימור המסה ונקבל:
formula_14
formula_15
formula_16
formula_17
formula_18
formula_19
formula_16
formula_21
formula_22
formula_24
formula_25
נקבל
formula_28
נירמול משוואת שימור המומנטום בכיוון ציר formula_29
formula_31
formula_32
formula_33
formula_34
formula_35
formula_36
formula_37
formula_35
formula_39
באיבר הימיני ה-viscosity מתבטל מחוץ לשכבת הגבול
ו-formula_41 גם הוא מתבטל מתנאי אי-חדירה
זרימה בשכבת הגבול:
formula_43
formula_44
formula_16
formula_46
formula_47
formula_18
formula_31
formula_50
formula_51
formula_52
formula_35
formula_54
formula_56
formula_18
formula_58
לאורך הקן של שכבת הגבול, הקן המקווקו בתמונה מספר 2, גרדיאנט הלחץ שווה מרציפות, נקבל:
formula_43
formula_61
formula_62
formula_63
formula_37
formula_39
formula_18
formula_31
formula_50
formula_51
formula_52
formula_35
formula_54
עובי שכבת הגבול.
עובי שכבת הגבול הוא הגובה מעל למשטח עליו מתפתחת שכבת גבול בו מתקיים תנאי אי החדירה בעבור הזרימה שמחוץ לשכבת הגבול. נהוג לסמן עובי זה באות formula_73. עובי זה מוגדר כנקודה בה המהירות מגיעה לכדי 99% מהמהירות של הזרימה החיצונית. בעבור זרימה קבועה מעל לפלטה שטוחה מתקבל:
formula_74
הפיזיקאי הגרמני בלזיוס (Paul Richard Heinrich Blasius ) פתר את משוואות שכבת הגבול בעזרת דמיות תוך הגדרת משתנה חסר מימד: formula_75. שבעזרתו הוא קיבל פתרון בעבור עובי שכבת הגבול:
formula_76
משוואת שכבת הגבול האינטגרלית.
את משוואת שכבת הגבול הקושרת את הזרימה החיצונית אל הפנימית ניתן לפתור באופן הבא:
נבצע אינטגרציה על המשוואה ונקבל:
formula_77
נבצע אינטגרציה על משוואת שימור המסה ונקבל:
formula_78
מכאן נציב את formula_79 שקיבלנו את תוך משוואת שכבת הגבול ונקבל:
formula_80
לאחר פתרון נקבל את משוואת שכבת הגבול האינטגרלית:
formula_81
ניתן כעת להגדיר מספר גדלים אופייניים לשכבת הגבול:
עובי הזזה- גודל הספיקה של הפתרון לזרימה החיצונית אשר יעלם עקב שכבת הגבול.
formula_82
עובי מומנטום- גודל המומנטום של הפתרון לזרימה החיצונית אשר יעלם עקב שכבת הגבול.
formula_83
עובי אנרגיה- כמות האנרגיה אשר אובדת מהפתרון של הזרימה החיצונית עקב שכבת הגבול.
formula_84
וכעת המשוואה לתראה כך:
formula_85
שכבת גבול תרמית.
שכבת גבול תרמית מתפתחת במידה וקיים שוני בין טמפרטורת הזורם לבין המשטח עליו הוא זורם.
בקצה השמאלי של הפלטה בתמונה מספר 2, ב-0=x, פרופיל הטמפרטורה אחיד
formula_87
חלקיקי הזורם אשר באים במגע עם המשטח מגיעים לשיווי משקל תרמי, ומכך לאותה טמפרטורה, חלקיקים אילו מחליפים אנרגיה עם שכבת הזורם הנמצאת מעליהם וכתוצאה מתפתח גרדיאנט טמפטורה בזורם.
התחום בו קיים גרדיאנט טמפרטורה הוא שכבת הגבול התרמית, עובי זה
formula_88
מוגדר כאשר הערך של formula_89
נותן את היחס הבא:
formula_90
&lt;math&gt;\frac
פיוטרקובסקי
פיוטרקובסקי הוא: שם משפחה, הנגזר משמה של העיר פיוטרקוב טריבונלסקי בפולין.
מאג'אפאהית
M50 אונטוס
M50 או בכינויו M50 אונטוס הוא תותח מתנייע אשר יוצר בארצות הברית בין השנים 1955-1957. לתותח שישה תול"רים M40, שנועדו לירי רציף ומהיר על מטרות בודדות במטרה להבטיח פגיעה. לאחר שצבא ארצות הברית איבד עניין בפרויקט הוא נבחן בכמה קרבות מלחמת וייטנאם על ידי המארינס ודווח כיעיל ביותר. ייצורו חודש במספרים גדולים יותר והוא השתתף בקונפליקט עד סיומו.
פיתוח.
בראשית הפיתוח, הM50 היה אמור להיות משחית טנקים המסוגל להיות מוצנח על ידי מטוס תובלה.
הM50 היה צריך להיות עם מנוע GMC, מנוע זהה למשאיות הצבאיות של ארצות הברית באותה עת. בסופו של דבר חברת אליס צ'אלמרס קיבלה את החוזה לתחילת הייצור, היא קיבלה אישור לייצור 297 יחידות.
תחילה, אליס צ'אלמרס בנתה אב טיפוס פשוט, הוא היה על בסיס הM56 סקורפיון והיה לו צריח מפלדה עם שתי זרועות שבכול אחת מהן 3 תותחים, בגרסאות הראשונות הצריח היה מסוגל להסתובב עד 15 מעלות בלבד.
אב הטיפוס השני הכיל מערכת מתלים משוכללת יותר, זחלים טובים יותר וצריח המסתובב עד 40 מעלות, אך עם כול השכלולים החדשניים הוא יכל לשאת אך ורק 18 פגזים בגלל השטח המוגבל שבתוכו.
כטנק, היו לו מספר בעיות, המרכזיות שבהן היו שכדאי לטעון את התותחים הצוות צריך לצאת מהטנק עצמו וגכן מספר הפגזים היה נמוך לקרב (18 סך הכול).
אמנם הצבא ביטל את הזמנת, אך המארינס היה כול כך נואש לכלי נגד טנקים שהצבא אישר הזמנת 297 כלים. הייצור נמשך משנת 1955 עד שנת 1957, המארינס קיבלו את הכלי הראשון שלהם ב-31 באוקטובר 1956.
תיאור.
כטנק שעוצב כמשחית טנקים, התברר שהשריון שלו, בדומה לM113 היה חסין נגד נשק קל אך פגיע ביותר לרימון או מוקש. כתוצאה מכך M50 רבים מוקמו בעמדות ממוגנות.
רוב הלוחמים ששירתו בכלים אלו אהבו את הכלי, והמפקדים שיבחו אותו.
התותח היה קל יחסית, מה שאפשר לו להיכנס למקומות שכלים אחרים נתקעו בהם.
מדי פעם גרמו לפחד אצל האויב בגלל כמות התותחים שעליו. באחת מן המשימות במלחמת וייטנאם הוא היה הכלי היחיד שהצליח לעבור גשר פונטון, ולכן המארינס ראו בו ככלי שימושי ויעיל ביותר.
יחידות הM50 הפסיקו לפעול במאי 1969. חלק מהכלים פעלו זמן קצר ואחר כך שימשו בעיקר לחלקי חילוף. רובם הפכו לגרוטאות. בחלק קטן של הכלים, השלדה נמכרה.
מדן (עיר)
מדן () היא עיר הבירה של מחוז צפון סומטרה באינדונזיה. העיר ממוקמת על חופו של מצר מלאקה ונחשבת למרכזו הפיננסי של האי סומטרה, ולאחת מארבע הערים המרכזיות של אינדונזיה, לצד ג'קרטה, סורביה ומקאסאר. ע"פ מפקד האוכלוסין משנת 2020 אוכלוסיית העיר מנתה כ-2.4 מיליון תושבים וכ-4.7 מיליון במטרופולין, מדן היא העיר המאוכלסת ביותר על האי סומטרה, העיר הגדולה ביותר באינדונזיה מחוץ לאי ג'אווה והחמישית במדינה כולה (אחרי ג'קרטה, סורביה, בקאסי ובאנדונג).
היסטוריה.
ב-1 ביולי 1590 מדן נוסדה ככפר בשם קמפונג מדן על ידי גורו פטימפוס סמבירינג פלאווי (Guru Patimpus Sembiring Pelawi).
בתחילת המאה ה-17 סולטנות אצ'ה השתלטה על אזור מדן והקימה בו ממלכת חסות בשם דלי (Deli), אשר בהמשך הפכה להיות סולטנות דלי. בירת הממלכה הועברה בין ערים שונות ובשלב מסוים בהמשך המאה ה-17 גם מדן הייתה הבירה.
בסוף המאה ה-19, כשהולנד השתלטה על שטחי אינדונזיה של היום, מדן חזרה להיות מרכז האזור. היא התפתחה עד שזכתה לכינוי "פריז של סומטרה".
כשאינדונזיה קיבלה את עצמאותה ב-1949 היא הייתה תחילה פדרציה של מדינות, ומדן נבחרה להיות בירת מדינת מזרח סומטרה. לאחר שב-1950 אינדונזיה פסקה להיות פדרציה, מדן הפכה להיות בירת מחוז צפון סומטרה.
חינוך.
בעיר נמצאות מספר אוניברסיטאות, בהן אוניברסיטת צפון סומטרה, אוניברסיטת המדינה של מדן והאוניברסיטה המתודיסטית של אינדונזיה.
תחבורה.
את העיר משרת נמל התעופה הבינלאומי קואלנמו שנפתח ב-2013 והחליף את נמל התעופה הבינלאומי פולוניה. הנמל נמצא במרחק של 39 קילומטרים מהעיר והוא מציע טיסות ליעדים בתוך אינדונזיה ובשאר חלקי אסיה.
מדן (אינדונזיה)
מדאן
גודפריי בינייסה
שי צברי
שי צברי (נולד ב-14 באוגוסט 1974) הוא מוזיקאי וזמר ישראלי.
ביוגרפיה.
צברי גדל בבת ים לאבשלום וצביה צברי עולים חדשים מתימן. לאחר שירותו הצבאי למד מוזיקה בבית הספר "רימון".