שנה ראשונה ואליפות ב-AHL.
בהתאם למסלול המקובל של שחקן הוקי קרח צעיר בקנדה, שיחק רואה באחת מליגות הצעירים המרכזיות של קנדה - ליגת הצעירים של קוויבק (QMJHL). הוא נבחר בדראפט ה-NHL של 1984 כבר בגיל 19, במקום ה-51 (סיבוב שלישי), על ידי מונטריאול קנדיאנס - בחירה שלא הייתה לרוחו בתחילה, כיוון שכיליד העיר קוויבק, היה רואה אוהד קוויבק נורדיקס, יריבתם המושבעת של הקנדיאנס.
באותה עונה הספיק לשחק משחק אחד במדי הקבוצה, משחק בו נכנס כמחליף. הוא שמר במשחק על רשת נקייה וסייע לקנדיאנס לנצח במשחק. לאחר מכן נשלח לקבוצה-בת שלה, שרברוק קנדיאנס, בליגה המשנית AHL. הוא הספיק לשחק בה משחק אחד בעונה הרגילה, ולאחריו הפך לשוער הראשון בקבוצה במהלך הפלייאוף והוביל אותה לזכייה באליפות ה-AHL.
מונטריאול קנדיאנס.
לאחר ההצלחה בקבוצה-הבת, חזר רואה לסגל הבכיר של הקנדיאנס בעונת 1985/86 ובהדרגה הפך לשוער הראשון בקבוצה, תוך הפגנת יכולת גבוהה שהפכה אותו לאחד מכוכבי הקבוצה. בפלייאוף הגיע לשיאו כשהקבוצה זכתה, כנגד הציפיות, בגביע סטנלי, ורואה זכה בגביע קון סמיית' כ-MVP של הפלייאוף בגיל 20 בלבד - הזוכה הצעיר ביותר בגביע (שיא בו מחזיק רואה עד היום).
רואה המשיך להפגין יכולת גבוהה לאורך תקופתו בקנדיאנס, וזכה לכינוי "סנט פטריק" בפי אוהדיה. הוא זכה פעמיים ברציפות - ב-1989 וב-1990 - בגביע וזינה כשוער העונה ב-NHL, והוסיף 4 זכיות בגביע ג'נינגס בזכות ספיגה מועטה של שערים. אך ההישגים אליהם הוביל את הקבוצה בעונה הרגילה - שלוש זכיות באליפות הבית שלה - לא היתרגמו להצלחות בפלייאוף, עד עונת 1992/93.
אותה עונה, עונת ה-100 של ה-NHL, הייתה דווקא פושרת מבחינת ההצלחה של הקבוצה בעונה הרגילה - היא סיימה שלישית בלבד את הבית שלה, מיקום שהביא לה מפגש פלייאוף מול יריבתה המושבעת, קוויבק נורדיקס. רואה גילה יכולת חלשה בשני המשחקים הראשונים בסדרה, ספג שערים טפשיים, והקנדיאנס נוצחו בשני המשחקים הראשונים; הדבר גרר תהיות לגבי יכולתו של רואה מול הקבוצה שהייתה גיבורת ילדותו, והצהרות מצד מאמן הנורדיקס שקבוצתו מצאה את נקודות התורפה של רואה.
אחרי התגובות לשני המשחקים הראשונים חל שיפור חד ביכולתו של רואה; יכולתו תרמה רבות לכך שהקנדיאנס ניצחו בארבעת המשחקים הבאים ואת הסדרה כולה, לאחר מכן ניצחה ב-4 משחקים את באפלו סייברס, והמשיכה ב-3 ניצחונות רצופים בגמר החטיבתי מול ניו יורק איילנדרס - שיא NHL של 11 ניצחונות פלייאוף רצופים. רואה קבע שיא נוסף במדי הקבוצה באותו פלייאוף, עם 10 ניצחונות רצופים בהארכה - שניים מול הנורדיקס, שלושה מול הסייברס, שניים מול האיילנדרס, ושלושה נוספים בסדרת הגמר מול לוס אנג'לס קינגס. הקנדיאנס זכו בגביע סטנלי, ורואה נבחר שוב ל-MVP של הפלייאוף וזכה בפעם השנייה בגביע קון סמיית'.
המשבר והמעבר לקולורדו.
בתחילת עונת 1995/96 הוחלף המאמן הוותיק של הקנדיאנס, ז'ק דמר, ובמקומו הובא לקבוצה כמאמן מריו טרמבלה. טרמבלה היה שחקן עבר בקבוצה, והספיק לשחק עם רואה בקבוצה שזכתה בגביע סטנלי ב-1986 - עונתו הראשונה המלאה של רואה בקבוצה, שהייתה גם עונתו האחרונה של טרמבלה לפני שפרש. בין השניים היה סכסוך ישן, כיוון שטרמבלה הוותיק נהג תכופות ללעוג לשוער הצעיר על האנגלית הלקויה שלו. הסכסוך נמשך לאחר שטרמבלה פרש ממשחק והפך לפרשן, ובפרשנותו הרבה לבקר את רואה.
המפגש בין השניים כמאמן ושחקן היה טעון והגיע מספר פעמים לסף עימות פיזי; לשיאו הגיע העימות במשחק שהיה המשחק החלש ביותר של רואה אי פעם בקנדיאנס - רואה ספג 9 שערים מתוך 26 מכות לשערו במשחק מול דטרויט רד וינגס, ובניגוד למקובל טרמבלה לא החליף אותו. רואה טען לאחר מכן שטרמבלה השאיר אותו במשחק על מנת להשפילו, ואכן רואה זכה ללעג של הקהל שהריע לו בסרקסטיות בכל פעם שהצליח להציל מכה לשערו.
רק לאחר השער התשיעי הוחלף רואה, ובדרכו לספסל נשמע אומר שזהו משחקו האחרון בקבוצה. הוא הושעה מהקבוצה לאחר המשחק, בו נוצחה בתוצאה משפילה של 11:1.
ארבעה ימים לאחר התקרית יזמה הקבוצה בבהילות עסקה, במסגרתה הועבר רואה לקולורדו אוולאנש - הגלגול החדש של הקבוצה אותה אהד בילדותו, קוויבק נורדיקס. מנהלי הקנדיאנס זכו לביקורת נוקבת על העסקה, כיוון שהייתה בהולה ונעשתה במחיר נמוך; העסקה נודעה מאז כאחת העסקאות הכושלות בתולדות הליגה. מבקרי העסקה טענו שההנהלה לא עשתה דבר כדי לפתור את הסכסוך בין רואה וטרמבלה, ומיהרה במקום זאת להיפטר מאחד מכוכבי הקבוצה.
קולורדו אוולאנש.
כבר בעונתו הראשונה באוולאנש, 1995/96, שהייתה גם העונה הראשונה של הקבוצה בדנוור אחרי המעבר מקוויבק, היה רואה אחד מכוכבי הקבוצה שזכתה בגביע סטנלי בפעם הראשונה (והשלישית של רואה). זו הייתה הפעם הראשונה שקבוצת NHL זכתה בגביע סטנלי כבר בשנה הראשונה שלה בעיר חדשה.
בדרך לגביע, בסיבוב הראשון, הדיחו האוולאנש את דטרויט רד וינגס - הקבוצה שהשפילה את רואה בתבוסה הגדולה במשחק האחרון שלו במונטריאול בתחילת העונה. המפגשים של רואה עם דטרויט רד וינגס באותה עונה התוו את היריבות הגדולה שהתהוותה בין האוולאנש, ורואה באופן אישי, לבין הרד וינגס.
בעונה שלאחר מכן, 1996/97, הגיעה היריבות של רואה עם הרד וינגס לשיא, כאשר במשחק בין הקבוצות לקראת סיום העונה הרגילה החלה קטטה המונית בין שחקני שתי הקבוצות. רואה ושוער הרד וינגס מייק ורנון התקוטטו זה עם זה כחלק מאותה קטטה - קטטה בין שוערים היא מחזה נדיר למדי ב-NHL. בהמשך העונה נקמו הרד וינגס ברואה ובאוולאנש והדיחו אותם בסדרת הגמר של החטיבה המערבית. רואה הסתבך שוב בקטטה מול שוער הרד וינגס - הפעם כריס אוזגוד - עונה אחת לאחר מכן.
כל אותה עת המשיך רואה להיות אחד השוערים המצטיינים בליגה, ועזר להוביל את האוולאנש למעמד של קבוצת צמרת קבועה. עונת 2000/01 הייתה שיא במגמה הזו - האוולאנש עלו לפלייאוף כקבוצה עם המאזן הטוב בליגה, הצליחו לממש את יתרון הביתיות שלהם וזכו בפעם השנייה בגביע סטנלי. רואה היה אחראי עיקרי לזכייה עם יכולת מצוינת לאורך הפלייאוף, ויכולת שיא בסיום סדרת הגמר מול ניו ג'רזי דווילס בה פיגרו האוולאנש 2:3. בשני המשחקים האחרונים בסדרה ספג רואה שער אחד בלבד, והאוולאנש הצליחו להפוך את הסדרה ולזכות בגביע. רואה נבחר שוב ל-MVP של הפלייאוף וזכה בגביע קון סמיית'.
בעונות הבאות ניכרה ירידה ביכולתו של רואה. למרות זאת סייע לאוולאנש להגיע שוב לסיבובים המתקדמים של הפלייאוף בניסיון להגן על תוארם, אך בגמר החטיבה המערבית פגשו רואה והאוולאנש את יריביהם המושבעים - דטרויט רד וינגס. הפרק האחרון ביריבות בין הצדדים נגמר באופן קשה עבור רואה, שספג 6 שערים במשחק השביעי והמכריע והוחלף. הרד וינגס הביסו את האוולאנש 7:0 ומנעו מהם עלייה נוספת לגמר גביע סטנלי.
עם סיום עונת 2002/03, בה הודח עם האוולאנש כבר בסיבוב הראשון של הפלייאוף, הודיע רואה על פרישה ממשחק.
בזירה הבינלאומית.
רואה שיחק בנבחרת קנדה רק במפעל בינלאומי גדול אחד - אולימפיאדת נאגנו (1998). הוא היה השוער הראשון ופתח בכל המשחקים. קנדה הגיעה עד לחצי הגמר, שם הגיעה לדו-קרב מכות עונשין מול צ'כיה לאחר משחק שהסתיים בתיקו 1:1. אף על פי שרואה הצטיין ועצר 4 מכות עונשין של הצ'כים מתוך 5, המכה האחת שחדרה לשערו הספיקה כדי להדיח את קנדה, כיוון שחלוציה החמיצו את כל מכותיהם מול השוער הצ'כי דומיניק האשק. בהמשך, נוצחה קנדה על ידי פינלנד במשחק על מדליית הארד, וסיימה את המשחקים ללא מדליה כלל.
עוד לפני שנבחר סגל הנבחרת לאולימפיאדת סולט לייק סיטי (2002), הודיע רואה שאין בכוונתו לשחק בה.
לאחר הפרישה ממשחק.
לאחר שפרש ממשחק פעיל, רכש רואה את הבעלות על קבוצת קוויבק רמפרטס - קבוצה בליגת ה-QMJHL, אחת מליגות הצעירים הראשיות של קנדה, ליגה בה שיחק גם רואה בצעירותו. הוא מילא בקבוצה שורה של תפקידים - סגן נשיא לענייני הוקי, מנכ"ל, ולבסוף גם מאמן. תחת מגוון תפקידיו אותם מילא בעת ובעונה אחת הוביל את הקבוצה לזכייה ב"ממוריאל קאפ" - אליפות שלוש ליגות הצעירים הראשיות של קנדה, ב-2006 - העונה הראשונה בה לקח על עצמו גם את תפקיד המאמן.
רואה, כמו גם שני בניו ששיחקו בקבוצה אותה אימן, היו מעורבים בשורה של תקריות אלימות בימיו בקבוצה. באחת מהן, ב-2008, נראה רואה בבירור מסית את בנו ג'ונתן, ששיחק כשוער בקבוצה, להיכנס לקטטה עם השוער היריב, במהלך שהוביל להליכים פליליים נגד ג'ונתן.
ב-2012 עזב רואה את תפקידיו בקבוצה והפך לפרשן בתוכנית הוקי מפורסמת בקנדה. למרבה האירוניה, שותפו לתוכנית היה מריו טרמבלה - המאמן איתו היה רואה מסוכסך, ושבעקבות הריב ביניהם עזב רואה את מונטריאול קנדיאנס 16 שנה קודם לכן.
רואה התקבל להיכל התהילה של ההוקי קרח ב-2006. חולצתו, מספר 33, הוצאה לגמלאות על ידי שתי הקבוצות בהן הצטיין - מונטריאול קנדיאנס וקולורדו אוולאנש.
קריירת אימון ב-NHL.
כבר ב-2009 צצו דיווחים על כך שקולורדו אוולאנש הציעה לרואה את תפקיד המאמן, לאחר שהידרדרה לתחתית הליגה. רואה דחה את הרעיון באותו זמן, אך אמר כי בכוונתו להגיע למשרת אימון ב-NHL בעתיד.
לקראת עונת 2013/14 הוצע שוב התפקיד לרואה, והפעם נענה רואה בחיוב והפך למאמן האוולאנש.
כבר בעונתו הראשונה הזניק רואה את הקבוצה בחזרה לצמרת. האוולאנש תחת רואה זכו באליפות הבית המרכזי עם 112 נקודות, והשוו את שיא המועדון עם 52 ניצחונות. אף על פי שהאוולאנש הודחו מוקדם מהצפוי בפלייאוף, זכה רואה בתואר מאמן העונה ב-NHL ועל כך הוענק לו גביע ג'ק אדמס.