במספרי מאך קטנים (M&lt;0.3), נקבל ש formula_15 יהיה קטן מאוד, ולכן צד שמאל של המשוואה יהיה קטן מאוד. כלומר, נקבל שהשינוי בצפיפות יהיה קטן. ולכן בזרימה במספרי מאך נמוכים נוכל להזניח דחיסות.
זרימה בצינור.
בעיה נפוצה במכניקת זורמים מתוארת על ידי משוואת האגן-פואזיי (Hagen–Poiseuille),המשוואה מתארת את פרופיל המהירות ואת פילוג הלחץ בזורם הזורם דרך צינור גלילי אופקי. נפתח את המשוואה עבור זרימה דחיסה במספרי מאך נמוכים.
הנחות:
(1) זרימה תמידית formula_16
(2) בעיה אקסיסימטרית formula_17
(3) הצינור ארוך formula_18
(4) formula_19
משוואת הרציפות (משוואת שימור המסה):
משוואת שימור התנע:
מאנליזה ממדית על משוואת התנע בכיוון z נקבל:
נעשה אינטגרציה פעמיים על מנת לקבל את פרופיל המהירות:
תנאי שפה:
נציב את תנאי השפה ונקבל את C1 ואת C2 :
נרצה למצוא קשר בין הלחץ לצפיפות, ניעזר
במשוואת המצב לגזים אידיאליים:
עבור R=constant; T=constant, נקבל:
קיבלנו קשר ליניארי בין הלחץ לצפיפות.
נציב למשוואת הרציפות (I) :
נבצע אינטגרציה לפי r על כל צד של המשוואה:
נשווה בין צידי המשוואה ונקבל:
קיבלנו את פרופיל המהירות ואת פילוג הלחץ בצינור.
תרומת דם
תרומת דם היא לקיחה של דם מאדם לשם נתינתו או נתינת תוצריו, באמצעות עירוי דם, לאדם אחר. תרומת הדם בישראל מתבצעת במנות של 480 מ"ל + 3 מבחנות לבדיקת סוג הדם וכן שהדם אינו נגוע באיידס, בצהבת, או בעגבת.
עירוי דם הוא תהליך שבו מבוצעת העברת דם או מרכיביו מאדם בריא אל אדם הזקוק לתוספת לנפח הדם בשל דימום או למרכיבי דם מסוימים בשל ירידה באיכות הדם. מנות הדם לעירוי נלקחות מאנשים אחרים, באמצעות תרומת דם.
הגבלות רפואיות לתרומת דם.
שמירה על בריאות התורם.
כדי שלא לפגוע בבריאות התורם, ניתן לתרום מדי שלושה חודשים.
תרומת הדם מותנית ברמת המוגלובין בין 12–16 לנקבות ובין 13–18 לזכרים, הנבדקת באמצעות דקירת אצבע.
שמירה על איכות הדם הנתרם.
בהעברת הדם יש סיכון להעברת מחלות מהתורם לחולה, ועל כן כל מנות הדם נבדקות לפני שמשתמשים בהן. אולם ישנם מקרים נדירים בהן מנות דם נגועות בגורמים מחוללי מחלה אשר לא זוהו בבדיקות. בנוסף, בחלק מהמחלות, קיימים חלונות זמן בהן הבדיקות אינן רגישות דיין כדי לזהות נוכחות של גורמים מחוללי מחלה במנת הדם. על כן, בתרומות דם נהוג שלא לקחת דם מאנשים שיש סבירות גבוהה מהרגיל באוכלוסייה שהם נושאים בדמם גורמים מחוללי מחלה.
מצבים בהם לא ניתן לתרום:
גברים המקיימים יחסי מין עם גברים יכולים לתרום דם, אך מנת הפלסמה שנתרמה תוקפא למשך 4 חודשים ותיבדק לזיהוי מחלות העלולות לעבור בעירוי. אם התשובה שלילית, המנה תסופק לטיפול בחולים. בישראל, הומוסקסואלים רשאים לתורם דם מאז 2018 לאחר תקופת דחייה של אי קיום יחסים של 12 חודשים. ביוני 2021 הודיע שר הבריאות ניצן הורוביץ כי יסיר את כל ההגבלות על תרומות דם הכוללים בשאלון תרומת הדם של מד"א את השאלה בנוגע לקיום יחסי מין בין גברים ובכך יתיר באופן גורף להומוסקסואלים לתרום דם – ללא קשר למועד האחרון שבו קיימו יחסים.
ההליך.
במהלך תרומת הדם (ומעט לאחריה) מוצב התורם בשכיבה. לקיחת הדם לוקחת כ-12 דקות בממוצע. על התורם להרבות בשתיית מים ושתייה מתוקה, וכן לאכול לפני התרומה ואחריה, כדי לשמור על נפח הדם והנוזלים בגוף, על רמת הסוכר בדם וכן גם על לחץ דם תקין לפני התרומה ובמהלכה. מנת דם סטנדרטית מכילה 420 מ"ל.
על מנת שלא יורגש מחסור במנות דם, נדרשים 40 תורמים לכל 1,000 איש באוכלוסייה.
בישראל.
בישראל מנוהל בנק הדם על ידי מגן דוד אדום, שהוא הגוף המופקד על עריכתן של תרומות דם. בעיתות שבהן קיימים חוסרים מדם מסוג מסוים, מד"א שולח מסרונים לאנשים שתרמו דרכו דם בעבר ומבקש מהם להתנדב ולתרום דם כדי להשלים את המלאי.
לצד מגן דוד אדום פועל ארגון תורמי דם מתנדבים בישראל, המביא חברים קבועים לתרומות דם לפי הצורך.
שרירים פנאומטיים מלאכותיים
שרירים פנאומטיים מלאכותיים (באנגלית: Pneumatic artificial muscles או PAMs) הם מכשירים הניתנים לכיווץ ומתיחה המופעלים על ידי אוויר דחוס הממלא שלפוחית פנאומטית. בקירוב מופשט לשרירים אנושיים, שרירים פניאומטיים מלאכותיים לרוב מחולקים לזוגות: אחד אגוניסט ואחד אנטגוניסט.
שרירים פנאומטיים מלאכותיים פותחו לראשונה בשנות ה-50 של המאה ה-20, תחת השם "השרירים המלאכותיים של מקיבן". הם שימשו לראשונה כגפיים מלאכותיות. התאגיד היפני ברידג'סטון לייצור גומי וצמיגים, היה הראשון שהפך את הרעיון לייצור מסחרי בשנות ה-80, תחת השם "אקטואטור-גומי" (Rubbertuators).
הכוח המחזיר של השרירים הפנאומטיים מוגבל על ידי הסכום הכולל של כוחותיהם של כלל הסיבים הבודדים הנמצאים במעטפת הארוגה. האורך הכולל אליו ניתן למתוח את השריר מוגבל על ידי צפיפות התוויה של האריג במעטפת. אריגה רפויה מאוד תאפשר ניפוח גדול יותר, שמאפשר פיתול גדול יותר של הסיבים הבודדים במארג.
דוגמה מפורסמת לתצורה מסובכת של שרירים פניאומטיים היא "יד הצל הזריזה" (Shadow Hand), שפותחה על ידי חברת רובוטי הצל (Shadow Robot Company). תצורה זו דימתה יד אנושית בעלת טווח תנועות נרחב ועשיר. התקן זה שולב במערכות ופרויקטים שונים של החברה ומחוצה לה.
יתרונות.
שרירים פנאומטיים הם קלי משקל בעקבות העובדה שהאלמנט המרכזי המרכיב אותם הוא ממברנה דקיקה. עקב כך מתאפשר חיבור ישיר של המכלולים הנ"ל למבנים אותם הם צריכים להפעיל. יתרון זה בא לידי ביטוי גם כאשר ניקח בחשבון את הצורך בהחלפה של שריר תקול. כשנוצר צורך להחליף שריר תקול, יהיה פשוט לדעת את מיקומו ובכך מלאכת החלפתו נעשית קלה יותר. צורך זה חשוב במיוחד בעקבות העובדה שהממברנות הדקות מחוברות לנקודות קצה קשיחות, היוצרות נקודת ריכוז מאמצים בה מוגבר הסיכוי לכשל של המכלול.
התוויה הרפויה של השרירים הפאומטיים מאפשרת להם גם גמישות, המאפשרת לדמות בצורה טובה למדי מערכות ביולוגיות שונות. אך דבר זה גם עשוי לבוא בעוכריה של המערכת: אם המשטח הארוג נפגע ונוצרות בו חוסר-אחידויות או אפילו חורים, השלפוחית עשויה לדלוף דרך חורים אלה ולאבד את יכולת פעולתה. לכן, בדומה למערכות פניאומטיות באופן כללי, יש לשמור על אטימות המערכת, ולא להפעילה במקרה של דליפה.
יתרון נוסף של השרירים הפנאומטיים הוא שהתנהגותם הרצויה טבועה במבנה שלהם: כאשר מופעל כוח על השריר, הוא נכנע לכוח זה, מבלי להגיב בכוח מחזיר הגדול יותר מהכוח הראשוני שהופעל עליו. תכונה זו חשובה מאוד כאשר השריר המלאכותי משתתף באינטראקצות מול בני אדם, או בביצוע פעולות עדינות אחרות.
בשרירים פנאומטיים, הכוח תלוי גם במצב הניפוח של השריר, ולא רק בלחץ בו הם נמצאים. דבר זה מוביל ליתרון מרכזי נוסף: המודל המתמטי שמייצג את אופן פעולתם של השרירים הללו מיוצג מעשית באמצעות מערכת לא ליניארית. כך ניתן להגיע לרמות דיוק ושליטה גבוהות במיוחד, בניגוד לאקטואטורים פנאומטיים צילינדריים רגילים. הקשר בין הכוח וההתארכות בשרירים אלו משקף בצורה די טובה את הקשר בין המתיחה להתארכות שרירים במערכות ביולוגיות בטבע.
דחיסות הגז הנמצא בתוך מערכת השריר הפנאומטי היא יתרון נוסף עקב העובדה שהיא מוסיפה להיענות המכנית של השריר. לעומת זאת, קיום הגז הדחיס מצריך מדחס אוויר וסולנואיד או שסתום חשמלי אחר, כפי שדרוש במערכות פנאומטיות נוספות.
פעולה הידראולית.
מערכת השרירים הזו מופעלת לרוב באמצעות פנאומטיקה (גז), אך אין מניעה של המרת המערכת למערכת הידראולית. קיימות למערכת הידראולית כמה חסרונות בולטים ביניהם העובדה כי שימוש בנוזל לא דחיס מגדיל את הנוקשות של המערכת ובכך מפחיתה את התאימות של המערכת למערכת ביולוגית יחסית עדינה יותר. חיסרון נוסף הוא שבמעבר למערכות הידראוליות נוצר סיכון של קורוזיה גבוהה יותר של החלקים, או אף מצב של קצרים במקרים של דליפה.
לעומת זאת קיימים גם יתרונות להמרת המערכת להידראולית. תחילה, בוכנות הידראוליות לרוב יכולות לעמוד בלחצים יותר גדולים תוך שימוש בנפח נתון, לעומת בוכנות ומערכות פניאומטיות מקבילות. בנוסף, הפעלת הכוח של הבוכנה ההידראולית היא לרוב ליניארית. יתרון נוסף של מערכות הפועלות על נוזל לא דחיס לעומת גז דחיס הוא שלא מתבזבז כוח על דחיסת הגז במערכת, וכולו מועבר לפעולת הבוכנה. למרות זאת, דבר זה גורם כאמור לירידה בדיוק של המערכת ובעדינות הפעולות שביכולתה לבצע.
פרדוקס ד'אלמבר
במכניקת הזורמים, פרדוקס ד'אלמבר (או הפרדוקס ההידרודינמי) מתייחס לסתירה בין התיאוריה לתופעות הנצפות בניסוי אליה הגיע ב-1752 המתמטיקאי הצרפתי ז'אן לה רון ד'אלמבר. ד'אלמבר הוכיח שבזרימה פוטנציאלית בלתי דחיסה ובלתי צמיגה, כוח הגרר על גוף שנע במהירות קבועה יחסית לזורם שווה לאפס. היעלמות כוח הגרר בתנאים אלו באה בסתירה ישירה לתצפיות של גרר משמעותי על גופים שנעים יחסית לזורמים כגון אוויר ומים; במיוחד במהירויות גבוהות המתאימות למספרי ריינולדס גבוהים.כבר ב-1749 ד'אלמבר אמר על כך: "נראה שהתאוריה (של זרימה פוטנציאלית), שפותחה בקפדנות האפשרית, נותנת לפחות בכמה מקרים התנגדות שנעלמת לחלוטין, פרדוקס יחיד שאני משאיר למתמטיקאים העתידיים להסביר".
פרדוקס פיזיקלי מציין פגם בתאוריה. בשל פגם זה, מכניקת הזורמים איבדה את האמון של קהילת המהנדסים, דבר אשר על פי חתן פרס נובל בכימיה סיריל נורמן הינשלווד, הביא לפיצול מצער - בין ההידראוליקה, שהייתה התבוננות בתופעות שלא ניתן להסביר, ומכניקת זורמים תאורטית המסבירה תופעות שלא ניתן להבחין בהן.