בפסקי הדין "סנקיסט נגד סנקיסט" (Sunkist v. Sunkist) ו"חברת קוואקר נגד הטחנות הכלליות" (Quaker Oats Co. v. General Mills), יצר בית המשפט תקדים ארוך טווח בהחלטתו כך שאפשר לחברות שונות להשתמש באותו מותג ובאותו שם מוצר כל עוד המוצרים היו שונים במהותם. בפסק דין אחר, קבע בית המשפט תקדים שלא האריך ימים ושאפשר לחברות להעלות מחירים באופן מלאכותי בשווקים המקומיים אם מטרת העלאת המחירים הייתה להוריד באופן מלאכותי מחירים בשווקים אחרים כדי להישאר תחרותיים. לאחר שמינטון הצטרף לבית המשפט העליון של ארצות הברית, הובא המקרה לבית משפט זה. מינטון פסל את עצמו מלדון בתיק, שבו החליט בית המשפט להפוך את ההחלטה על פיה. בפסק דין אחר, הצטרף מינטון לרוב שפסק על פי חוק ההגבלים העסקיים של שרמן שחברת התה הגדולה של האטלנטיק והפסיפיק הייתה מונופול, והורה לחברה לפרק את עסקי המכולת שלה. מינטון גם היה ברוב בכמה תיקים שהוגשו כדי לאכוף החלטות שניתנו על ידי "המועצה הלאומית ליחסי עבודה" , בדרך כלל כדי לשים קץ לשביתות.
בפסק הדין "ארצות הברית נגד קנאואר" (United States v. Knauer), מנעה הממשלה את כניסתה של אשתו של אזרח ארצות הברית לתוך תחומיה בשל קשריה האפשריים עם הנאציזם. בחוות דעת הרוב שעליה נמתחה ביקורת קשה, שמינטון היה שותף לכתיבתה יחד עם השופט מייג'ור, הוא הצהיר ש"לאזרחית זרה אין שום זכות חוקית. מעמדה היה החלטה פוליטית שהתקבלה על ידי פקידי הממשלה". ליברלים רבים גינו את בית המשפט כאשר קיבל את ההחלטה. הפסיקה בתיק אושרה על ידי בית המשפט העליון ב-1946.
אחד התיקים המועדפים על מינטון היה פסק הדין "חברת הממתקים החדשנית נגד נציבות הסחר הפדרלית" (Modernistic Candies, Inc. v. Federal Trade Commission). חברת הממתקים ייצרה מכונות ממכר לכדורי מסטיק במחיר של סנט אחד לכדור, שבו כמעט כל הכדורים היו מאותו צבע. כמה כדורים מצבע שונה היו גם הם במלאי המכונות, שכאשר הרוכשים קיבלו אותם, הם היו זכאים לפרס מהמפיץ שבבעלותו הייתה המכונה. נציבות הסחר הפדרלית הוציאה צו מניעה נגד החברה האוסר עליה לייצר את המכונות בשל טענה שהם הפרו את החוקים נגד הימורים. מינטון כתב את חוות דעת הרוב בתיק בו אושר צו המניעה, אך הוא לעג ביובש לפרקליט המשיבה ולחוק ההימורים, באומרו:
מינטון קונן לעיתים קרובות על כך שהוא נדרש "לצטט את החוק כלשונו, אך בשום הזדמנות הוא לא יכולה היה ליצור את החוק".
מועצת החנינות והירידה בבריאותו.
לאחר מותו של פרנקלין דלאנו רוזוולט והשבעת יורשו הארי טרומן, המשיך מינטון לייעץ לממשל החדש במגוון של נושאים, כולל תימרוני הפטרונות הפוליטיים. טרומן מינה את מינטון כראש מועצת החנינות של מחלקת המלחמה, פנל של שופטים שהיה ממונה על בקרת ההחלטות שניתנו על ידי בתי הדין הצבאיים. הפנל התכנס אחת לשבועיים, ויחד עם תפקידיו השיפוטיים הרגילים, לוח הזמנים של מניטון היה צפוף מאוד ונותר לו זמן מועט מאוד למנוחה, ובעקבות זאת התדרדר מצב בריאותו. ביום הזיכרון של 1945, בעת ששט ביאכטה הנשיאותית יחד עם טרומן, ביקש ממנו טרומן לקבל את המינוי לפרקליט המדינה של ארצות הברית. מינטון דחה את ההצעה בשל מצב בריאותו, אך אמר לנשיא שהוא מעוניין במושב בבית המשפט העליון.
בספטמבר אותה שנה, לקה מינטון בהתקף לב כאשר שהה בוושינגטון הבירה. הוא אושפז לשלושה חודשים בבית החולים וולטר ריד. לאחר שובו לעבודתו, הוא נאלץ לנוח באופן תדיר בשל האנמיה ממנה סבל ושהחמירה, והוא ביקש להקל על עומס העבודה שלו. מצבו הבריאותי החמיר עוד יותר, כאשר ב-5 באוגוסט 1949 מעד מינטון מעל אבן בחצר ביתו ושבר את רגלו. פציעה זו אילצה אותו להסתייע במקל הליכה עד ליומו האחרון.
שופט בבית המשפט העליון של ארצות הברית.
מינויו.
ב-15 בספטמבר 1949 הודיע הנשיא טרומן במסיבת עיתונאים על מינויו של מינטון כשופט בבית המשפט העליון של ארצות הברית במקומו של השופט ויילי ראטלדג' שהלך לעולמו מספר ימים קודם לכן. מינטון כבר הסכים קודם לכן לקבל את המינוי בשיחת טלפון עם הנשיא. טרומן נימק את בחירתו במינטון בהשכלתו המשפטית הרחבה ובניסיונו בבית המשפט הפדרלי.
החדשות על מינויו של מינטון זכו לתגובות מעורבות ברמה הלאומית. בניו יורק טיימס נאמר שטרומן נתן לידידות אישית ופוליטית להשפיע על בחירתו. בעיתון ניו ריפבליק נאמר ש"הנשיא שוב חזר להרגלו המגונה לבחור אנשים למשרות בכירות בשל העבודה שהם היו ידידיו..." העיתון וושינגטון פוסט העלה שאלות בנוגע ליכולתו של מינטון לזכות באישור הסנאט עקב הכוח של יריביו בגוף המחוקק. העיתון אינדיאנפוליס סטאר הציע דעה אוהדת יותר, בציינו שכישוריו של מינטון וגאוותה של אינדיאנה יכולים להילקח בחשבון במינוי בן המדינה לבית המשפט העליון. המאמר ציין שהוא יהיה השופט המשכיל ביותר בבית המשפט, ולפיכך יש לאשר את מינויו.
הסנאטור מאינדיאנה, ויליאם ג'נר, הוביל את המתנגדים למינויו של מניטון, כולל כמה מיריביו הוותיקים של מינטון, בניסיון להביאו בפני הסנאט לשימועים. מינטון כתב לוועדת המשפט של הסנאט מכתב בו השיב על כמה משאלותיהם, אך סירב להתייצב בעצמו לשימוע. הוא הזכיר את רגלו השבורה ורמז במכתבו על הנזק שעלול להיגרם לבריאותו בנסיעה במצבו. הוא גם ציין שכשופט מכהן וכסנאטור לשעבר, אין זה יהיה ראוי שהוא יתייצב לשימוע. אף על פי ששימועים נערכו מעת לעת בעבר, לא היה זה נהוג באותה תקופה לקיים שימועים בנוגע למועמדים. בהיעדרו של ג'נר, פעלו בעלי בריתו של מינטון להגיש בקשה לביטול השימוע וועדת המשפט העבירה חוות דעתה למליאת הסנאט לאחר הצבעה בה תמכו 9 חברי הוועדה במועמדותו של מינטון ו-2 התנגדו. הסנאטור הומר פרגסון ניסה להחזיר את המינוי לוועדה, אך בקשתו נדחתה ברוב של 45 מול 21. הוויכוח הממושך בנוגע למינויו של מינטון התמקד בזיקה המפלגתית שלו, בתמיכתו ברפורמת בית המשפט העליון במהלך כהונתו בסנאט, ובבריאותו הלקויה. מתנגדיו נקטו בכמה טכסיסי השהייה. ישיבת הסנאט שקדמה להצבעה לאישור המינוי נמשכה עד חצות הלילה. מינויו אושר ב-6 באוקטובר ברוב של 48 תומכים מול 16 מתנגדים, ולמחרת היום נכנס מינויו לתוקף. עד היום, מינטון הוא השופט האחרון שהיה קודם לכן חבר הקונגרס, מכהן או לשעבר, שמונה לבית המשפט העליון, והוא בן אינדיאנה היחידי שמונה לתפקיד. נשיא בית המשפט העליון ג'ון רוברטס הגיע גם הוא מאינדיאנה, אך לא נולד בה.
ריסון שיפוטי.
המרכיב המרכזי במשנתו השיפוטית של מינטון הייתה לוודא ולקיים את כוונת המחוקק המקורית. הוא המשיך לתת פירוש רחב לסמכויות הממשלה, כפי שנתן בחוות דעת המיעוט שלו בפסק דין "יאנגסטאון פחים וצינורות נגד סויר" , שבו נפסק שההשתלטות של הנשיא טרומן על כמה מפעלי פלדה בתקופת המלחמה כדי למנוע שביתות נגדה את החוקה. מכל פסקי הדין שבהם היה מינטון מעורב, חוסר ההסכמה שלו עם פסק דין הרוב הייתה התקיפה ביותר בתיק זה והוא נשא נאום תוכחה חריף במהלך הדיונים בהם התקבלה ההחלטה. הוא טען "שלא יכול להיות חלל ריק בסמכויות השלטוניות כאשר על הפרק עומד ביטחון האומה". על אף מחאתו הכבדה, לא עלה בידו להשפיע על בית המשפט כדי שיתיר לנשיא להשתלט על מפעלים ללא אישור הקונגרס. מינטון הצטרף לנשיא בית המשפט העליון פרד וינסון ולשופט סטנלי ריד בחוות דעת המיעוט שבה נקבע שלנשיא הייתה הסמכות לנקוט בצעדים אלו על סמך .
מינטון תיעב את ההפרדה הגזעית והיה נחוש בהצבעתו לפסילת נוהגי ההפרדה הגזעית בבתי הספר בפסק דין בראון נגד מועצת החינוך מ-1954. פסק דין זה היה אחד היחידים בו הוא פסק נגד הממשלה. לדבריו של ויליאם רדקליף, פסק דין הרוב שנכתב על ידי מינטון בפסק הדין "בארווס נגד ג'קסון" ב-1953 היה פסק הדין שנכתב באופן המיומן ביותר מכל פסקי הדין שהוא כתב. הוא ניסח את השאלה המורכבת של התיק: "האם ניתן לאכוף חוזה מגביל גזעית על ידי תביעה לפיצויים נגד חוזה שלכאורה הפר את החוק?" התשובה שניתנה לשאלה זו בפסק הדין הייתה שלילית.
בתחום זכויות האזרח, דבק מינטון בדוקטרינת "ההגינות הבסיסית" (fundamental fairness), מבחן שנקבע על ידי בית המשפט העליון ב-1937. באחד מפסקי הדין ציין מינטון שחופש הביטוי הוא לא זכות מוחלטת, וניתן לפקח עליה כך שלא תפר את זכויותיהם של האחרים. בפסק הדין "ארצות הברית נגד רבינוביץ'" , כתב מינטון שפסק הדין של בית המשפט שאישר את פסק הדין של בית המשפט בערכאה הנמוכה יותר שאפשרה למשטרה לערוך חיפושים בכלי רכב ללא הצגת צו, נתן את ההצדקה לעריכת החיפוש.
מינטון הצביע בעד אישור החקיקה נגד הקומוניסטים במהלך תקופת הבהלה האדומה, ותמך בעמדת הרוב בפסק הדין "דניס נגד ארצות הברית" מ-1951, שאישר את הרשעתו של מנהיג המפלגה הקומוניסטית של ארצות הברית. באותה תקופה, היה בית המשפט העליון מפולג בשאלת החוקיות של מבחני הנאמנות של הממשלה. רבות מסוכנויות הממשלה הפעילו מבחנים כדי לוודא שעובדי הממשלה לא יהיו קומוניסטים. הצבעתו של מינטון הייתה הקול המכריע בתיקים שנגעו למבחני הנאמנות. בפסק הדין "ביילי נגד ריצ'דסון" (Bailey v. Richardson) הכריעה הצבעתו של מינטון בעד אישור חוקיות מבחני הנאמנות, בעוד שבפסק הדין ועדת הפליטים האנטי-פשיסטית המשותפת נגד מק'גארת' מ-1951, הוא הצטרף לחוות דעת המיעוט של ריד שבה נטען שלעותר לא הייתה זכות עמידה. בהדרגה השתנתה השקפתו של מינטון כך שאפשרה את מבחני הנאמנות, ובפסק דין "אדלר נגד מועצת החינוך של העיר ניו יורק" () הוא כתב את דעת הרוב שאפשרה את מבחני הנאמנות על פי חוק פיינברג. הייתה זו ההצבעה החשובה ביותר, שכן היא אפשרה את המבחנים רק על פי החשד הקל ביותר בחוסר הנאמנות של האדם כלפי הממשלה.