המוניטין של שייקספיר הלך וגדל במהלך הדורות. מקובל שבתקופה האליזבתנית שייקספיר נחשב על ידי רוב עמיתיו לאחד מבין כותבים טובים רבים של זמנם. בכל זאת, כבר בשנת 1598, בטרם שייקספיר חיבר את מחזותיו הגדולים, המלומד פרנסיס מרס החשיבו לגדול הכותבים של זמנו, והמשורר ריצ'רד ברנפילד חזה לו תהלה נצחית. לאחר מותו של שייקספיר, בן ג'ונסון, עמיתו וידידו, חיבר שיר זיכרון לכבודו בו כינה אותו "נשמת התקופה", "התשבחות, העונג והפלא של הבימה".
לאחר תקופת "הרפובליקה האנגלית" של אוליבר קרומוול, בין 1642 ל־1660, שבה נאסרה העלאת המחזות על במה (בשל הפוריטניות הדתית של המשטר), החלה תקופת הרסטורציה, שהביאה פריחה לתיאטרון. התיאטרון בתקופה זו נשען על יצירות מתקופת שייקספיר, לצדם של אחרים כבן ג'ונסון. גם מילטון חיבר שיר זיכרון בשבחו של שייקספיר, והחשיבו יחד עם ספנסר וקאולי לגדולי המשוררים האנגלים. בשנת 1668 ג'ון דריידן הוציא לאור את "מאמר על שירה דרמטית", בו כתב: "מכל המשוררים המודרניים, ואולי אף העתיקים, נשמתו של שייקספיר הייתה הרחבה והמקפת ביותר."; וכינה את שייקספיר "אבי משוררינו הדרמטים".
בסוף המאה ה-17 החל שייקספיר להיחשב כמחזאי העילאי בשפה האנגלית. בתחילה התבסס מוניטין זה על כישוריו כמחזאי דרמטי, שנבחנו באמות מידה של המילה הכתובה, ולא על במת התיאטרון. במהלך המאה ה-18 מבקרים צרפתים בזו לשייקספיר כי מחזותיו לא עמדו באמות המידה של המחזאות הקלאסית היוונית בעוד שמשוררים גרמנים הללוהו כיוצר המודרני הגדול ביותר. לקראת סוף המאה ה-18 מבקרים סקוטים החשיבו את שייקספיר לאחד מגדולי המשוררים של המערב. לורד קיימס הבחין ששייקספיר מצטיין בהבנת טבע האדם ועולה על כל כותב אחר ברישום רגשות המביאים למעשה. סמואל ג'ונסון, אבי הביקורת השייקספירית באנגליה, שיבחו: "שייקספיר הוא מעל כל הכותבים, לפחות מעל הכותבים המודרניים, משורר הטבע; משורר המציג לקוראיו מראה נאמנה של נימוסים ושל החיים", אך גם ביקרו: "הוא מקריב מידות טובות למען נוחות, וכל כך הרבה יותר שם לב להנעים מאשר להורות, עד שנראה ככותב בלי תכלית מוסרית". יו בלייר כתב על שייקספיר: "בצדק אפשר לקרוא לו גדול, כי לכוח ולהיקף של גאונותו הטבעית, לטרגדיה ולקומדיה, אין מתחרים. אך, באותה מידה, גאונותו פראית, חסרה בטעם טוב, ולגמרי לא נעזרת בידע או באמנות. מזמן האומה הבריטית האלילה אותו, הרבה נאמר, הרבה נכתב... ועד היום יש ספק מה גדול יותר מעלותיו או חסרונותיו".
בתחילת המאה ה-19 הפך שייקספיר ל"שובר קופות" והגיע לשיאים של פופולריות תיאטרלית ותהילה. בתקופה זו הפקות תיאטרליות של שייקספיר סיפקו מחזה ראווה ומלודרמה להמונים, והיו מאוד פופולריות בקרב המבקרים הרומנטיים. אשר העלו את הערצתו של שייקספיר לרמה של עבודת אלילים כמעט, ברוח המיתוס הרומנטי של "היוצר הגאון". סמואל טיילור קולרידג' הבחין ששייקספיר היה משורר גדול עוד בטרם היה למחזאי. ויליאם הזליט כינה את שייקספיר "הגאון האוניברסלי ביותר מאז ומעולם" והזדהה מאוד עם דמותו של "המלט".
הלאומיות הבריטית של אמצע המאה ה-19 והתקופה הוויקטוריאנית, העלתה את שייקספיר על נס כסמל לגאווה אנגלית, עבור האימפריה הבריטית כולה. אזי יצאה מהדורת ארדן המפורשת של מחזותיו על ידי מיטב המלומדים, וספרי מחקר רבים החלו להיכתב על מחזותיו. לנוכח השירה הרומנטית, שירתו של שייקספיר נקראה באופן בשל יותר, כדברי דאודן: "עבור מי שמוצא את השירה הנעלה ביותר אצל שלי, שייקספיר תמיד יישאר כסוג של פרוזה. שייקספיר הוא המשורר של דברים קונקרטיים וממשיים. אמת, אך האם אינם מיוצגים עם רגש ומחשבה? לעיתים לא נדירות, אדם נוטש דברים מטאפיזים ומופשטים, ופונה לחיים המעשיים של העולם, לאנשים ולנשים ממשיים שבסביבתו, למקורות של רגש ומחשבה ומעשה - עת בה מבקש לשוחח עם הבלתי-נראה, לא באופן מיידי, אלא באמצעות התגלות הנראה. אזי ימצא את הכוח והמחיה בהם שייקספיר העשיר את העולם".
לשייקספיר הייתה השפעה עצומה על השירה הרומנטית האירופאית. הוא היה מקור ההשראה מיוחד להרדר, שלגל וגיתה בגרמניה; לפושקין ברוסיה, להוגו ודה מיסה בצרפת; ולמשוררים הרומנטיים האנגלים. לאנדור הגדיר את מעמדו כך: "מהצלע של שייקספיר אפשר לעשות מילטון, ומהצלע של מילטון את שאר המשוררים". מאז קרלייל יש האומרים שהתרבות המערבית מתחלקת בין דנטה ושייקספיר.
צורות אלו של הערצה הביאו לתגובת נגד. במאה ה־21 רוב דוברי האנגלית נתקלים בשייקספיר בבית הספר בצעירותם, ולעיתים מתייחסים לכתיבתו בשעמום ובאי הבנה. בה בעת מחזותיו של שייקספיר מועלים על הבמות יותר מיצירות כל יוצר אחר, ולעיתים קרובות זוכים לעיבוד קולנועי.
על אף שהביצועים המפורסמים של המחזות כיום ובכמאה וחמישים השנים האחרונות נערכים בהגייה המקובלת, שייקספיר כתב בתקופת המעבר בין אנגלית תיכונה לזו המודרנית, בה היה המבטא שונה מאוד. רבים מהחידודים מאבדים את משמעותם בהפקות בנות ימינו, והשורות אינן מתחרזות. כך, לדוגמה, ב"כטוב בעיניכם" מצטט ז'אק שוטה האומר "משעה לשעה (hour to hour) אנו נעשים בשלים ובשלים יותר (we ripe and ripe)"; הגיית hour ו-ripe הייתה אז זהה ל-whore ו-rape, כפל-משמעות שלא נשמר היום. ב-2004 וב-2005, בהדרכתו של הבלשן דייוויד קריסטל המתמחה בלשון השייקספירית, נערכו בתיאטרון הגלוב המחודש הפקות של רומיאו ויוליה וטרוילוס וקרסידה במבטא של המאה ה-16.
שייקספיר והיהודים.
היהודים גורשו מאנגליה ב-1290, ואין זה סביר ששייקספיר פגש ביהודי מימיו. עם זאת, בשנת 1594 נשפט והוצא להורג באופן פומבי במראנו (יהודי שהתנצר) פורטוגזי בשם רודריגו לופז, ששימש רופאהּ של המלכה אליזבת והסתבך בקשר לרציחתה. משפטו של לופז זכה לפרסום רב, ואלמנט מכריע במשפט זה היה מוצאו של לופז, שהביא לחשדות נגדו בדעת הקהל. בשנת 1597 העלה שייקספיר לראשונה את המחזה "הסוחר מוונציה" המתייחס אל היהדות ואל היהודים.
המחזה מבטא את שנאת ישראל הטיפוסית לתקופה; שיילוק הוא מרושע מטבעו, כיהודי, ובתו הנוטה להתנצר היא הדמות החיובית. הסוף הטוב הוא התנצרותו של היהודי. המחזה נסוב סביב התחייבותו של סוחר נוצרי בשם אנטוניו לערוב לחובו לשיילוק בליטרת בשר מגופו, וסביב דרישתו של שיילוק לגבות את ליטרת הבשר בפועל ממש. על אף מוטיבים אלו, שייקספיר הכניס מורכבות מסוימות בדמות היהודי, במונלוגו "האין ליהודי עיניים" ששם שייקספיר בפי שיילוק:
שייקספיר בעברית.
התרגום הראשון הידוע של שייקספיר לעברית הוא קטע בן חמש-עשרה שורות מ"הנרי הרביעי, חלק שני" שהופיע בספרו של שלמה לויזון, "מליצת ישורון", מ-1816. ב-1842 תרגם פביוס מיזס את המונולוג להיות, או לא להיות, אם כי לא הוציאו לאור עד 1891. תרגומים נוספים של קטעים קצרים הוכנו במהלך המאה ה-19 על ידי סופרים שונים, בהיקף של מאתיים שורות בסך הכל – מתוכן היו 101 עיבודים של חלקים ב"המלט". ב-1874 פרסם יצחק סלקינסון את התרגום הראשון לעברית של המחזה לו קרא "איתיאל, הכושי מוינעציא". ב-1878 הוא השלים את "רם ויעל" (רומיאו ויוליה").
עם חלוף השנים נתנו גדולי המתרגמים, הסופרים והמשוררים בעברית את תרומתם לתרגום שייקספיר. בין היתר ידוע תרגומו של דוד פרישמן למחזה "קוריולנוס", תרגומו של ש. ל. גורדון למחזה "המלך ליר", תרגומו של חיים נחמן ביאליק למחזה "יוליוס קיסר", וכן תרגומיהם של שלום צבי דוידוביץ, אברהם שלונסקי ("הלילה השנים עשר", "המלט", "המלך ליר"), ונתן אלתרמן ("נשות וינדזור העליזות", "יוליוס קיסר", "אותלו"). רפאל אליעז, וט. כרמי תירגמו מחזות רבים של שייקספיר. כן ידועים תרגומיו של נסים אלוני ("הנשים העליזות מוינדזור", "אותלו"), אהוד מנור למחזה "הלילה השנים-עשר" ואף דוד אבידן ("המלט").
כיום נמנים עם מתרגמיו של שייקספיר מאיר ויזלטיר, דן אלמגור, אברהם עוז, דב סדן, דורי פרנס, אנה הרמן, ערן צלגוב וכן שמעון זנדבנק, שתרגם גם את הסונטות. תרגומים מאוחרים ניסו לקרב את שייקספיר ללשון הדיבור העכשווית בעברית.
כל תיאטרון בישראל מתגאה בהעלאת מחזותיו של שייקספיר. המחזות מועלים על ידי טובי השחקנים, ובמאים רבים התמחו בהעלאתם ובהעברתם לצופה העברי.
ההפקה המקצועית הראשונה של מחזה שייקספירי בעברית הייתה "הלילה השנים עשר", בתרגום שאול טשרניחובסקי ובביומו של מייקל צ'כוב, שהועלתה על ידי הבימה בעת סיבוב הופעות באירופה. הבכורה התקיימה ב-15 בספטמבר 1930, ב-Neues Schauspielhaus בברלין. ההצגה הראשונה בארץ ישראל נערכה ב-14 בפברואר 1931, באופרה מוגרבי.
משנותיו המוקדמות של התיאטרון זכורה הופעתם של אהרן מסקין ושמעון פינקל בתפקיד שיילוק (הועלה בשנת 1936 בבימויו של ליאופולד יסנר ואחר כך בשנת 1959 בבימויו של טיירון גאטרי, בתרגומו של שמעון הלקין); הופעתה של חנה רובינא כ"ליידי מקבת'" (הועלה בשנת 1954 בתרגום אפרים ברוידא). והופעתו של אהרן מסקין בתפקיד המלך ליר בשנת 1955 בתרגומו של אברהם שלונסקי. עם השנים העלה "הבימה" מחזות רבים מאת שייקספיר. הופעתה האחרונה של רובינא עלי במות הייתה כ"דוכסית מיורק" במחזה "ריצ'רד השלישי" בשנת 1976 בתיאטרון "הבימה". כן זכור המחזה "אותלו" בגרסתו של נסים אלוני ובבימויו של גדליה בסר משנת 1992.
"האוהל" העלה מספר מחזות שייקספיריים. בזיכרון הקהל נחרתה הופעתו הקומית של מאיר מרגלית כ"פאלסטף" ב"נשי וינדזור העליזות" בתרגום נתן אלתרמן בשנת 1946 ובשנת 1957.
הקאמרי הוא בעל מסורת עשירה בהעלאת מחזותיו של שייקספיר החל מן ההצגה "כטוב בעיניכם" שהעלה בשנת 1955 ועד ימינו אנו - בתחילת 2006 הועלה בתיאטרון הקאמרי המחזה "המלט".