בשנת 1972 כריסטי מור הוציא את אלבומו השני "Prosperous", אשר הוקלט בכפר פרוספרוס. האלבום אפיין את חבורת הלימודים שלו - דונאל לוני, ביחד עם אנדי אירווין (אשר היה חברו לעבודה של לארי) וליאם אופלין (אשר השתתף בג'אמים של חבריו). לאחר שהם הקליטו את פרוספרוס הם הקימו רשמית את פלאנקסטי. ההופעה הראשונה שלהם הייתה הופעת חימום של דונובן בגלאוויי, הופעה שהתגלתה כהצלחה.
בשנת 2006, הקדיש כריסטי מור את אלבומו "Burning Times" לזכרה של רייצ'ל קורי, עליה כתב בעטיפת האלבום:
רומן ואלכסנדרה זרצקי
האחים רומן זרצקי (נולד ב-4 בדצמבר 1983) ואלכסנדרה זרצקי (נולדה ב-23 בדצמבר 1987) הם מחליקים אמנותיים ישראלים שהתחרו בענף ריקוד על הקרח.
ביוגרפיה.
האחים זרצקי נולדו במינסק. הם עלו לישראל עם משפחתם ב-1991, והשתקעו במטולה.
רומן החל להחליק על הקרח בגיל 4. הוא התאמן בתחילה כיחיד, אך כשהיה בן 12 החליט כי הוא מעדיף את תחרויות ריקודי הקרח. הוא החל להתחרות לצדה של אחותו הצעירה, אלכסנדרה, שהייתה אז בת 8, והחלה בעצמה להחליק על הקרח שנתיים קודם לכן. השניים זכו באליפות ישראל לנוער חמש פעמים ברציפות, בין 2000 ל-2004. ב-2006 זכו במדליית הכסף באליפות ישראל לבוגרים, בה זכו גלית חייט וסרגיי סחנובסקי. מאז פרישתם של האחרונים, זכו האחים זרצקי שלוש פעמים ברציפות באליפות ישראל.
ב-2001 החלו האחים זרצקי להתחרות בסבב הגראנד פרי לנוער. בעונת סיימו במקום השמיני בתחרות שנערכה במילאנו, בעונת זכו בשתי מדליות ארד, בבלגרד ובקמניץ, ובעונת זכו במדליית זהב בתחרות שנערכה בגדנסק ובמדליית כסף בתחרות שנערכה במקסיקו סיטי. בתחרות הגמר שנערכה באותה שנה במאלמה, סיימו במקום השישי. בשנה שלאחר מכן זכו במדליית הכסף בתחרות במיארקוראה-צ'יוק ובמדליית הארד בחמניץ. בשלב הגמר סיימו במקום השמיני. כן סיימו במקום הרביעי באליפות העולם לנוער שנערכה בקיצ'נר.
בעונת החלו האחים זרצקי להתחרות בתחרויות לבוגרים. הם סיימו במקום ה-15 באליפות אירופה, ובכך הבטיחו את השתתפותם באולימפיאדת טורינו (2006). במשחקים האולימפיים הגיעו למקום ה-22.
בתחילת הקריירה של האחים זרצקי, אימנו אותם הוריהם, אך לאחר שהחלו להתקדם, עברו לווילמינגטון, ואומנו בידי אירנה רומנובה ואיגור ירושנקו. עם גיוסו של רומן לצה"ל, שבו השניים להתאמן עם הוריהם בישראל. לאחר שהשתחרר ב-2006, נסעו האחים זרצקי לניו ג'רזי, והחלו להתאמן עם יבגני פלאטוב ולאחר מכן, עם גלית חייט.
בסבבי הגראנד פרי הגיעו בעונת 2005/06 למקום התשיעי בתחרות גביע NHK, ובגביע סין, בעונת 2006/07 הגיעו למקום הרביעי בגביע סין ולמקום השמיני בסקייט אמריקה, בעונת 2007/08 סיימו במקום הרביעי בגביע סין ובמקום השביעי בסקייט אמריקה, ובעונת 2008/09 סיימו במקום החמישי בגביע רוסיה ובמקום השביעי בגביע סין. בעונת 2009/2010 הגיעו האחים זרצקי להישג השיא שלהם בסבב הגראנד פרי, כשזכו במדליית הארד בסקייט אמריקה. כן הגיעו באותה עונה למקום החמישי בגביע סין.
בעונת 8–2007 הגיעו האחים להישגים מרשימים בתחרויות גדולות, ובכלל זה סיום בעשירייה הראשונה באליפות אירופה ובאליפות העולם. בעונת 9–2008 הם סיימו מחוץ לעשיריה הראשונה בשתי אליפויות אלו, אך בעונה האולימפית הם זכו להצלחה רבה, ובכלל זה מקום שביעי באליפות אירופה (הישג שיא עבורם) ומקום עשירי באולימפיאדת ונקובר (2010). אלכסנדרה נשאה את הדגל בטקס הפתיחה של המשחקים. חודש לאחר מכן, באליפות העולם בהחלקה אמנותית על הקרח שנערכה בטורינו, איטליה הם סיימו במקום השישי בניקוד מצטבר של 181.26 נק', שיא אישי ומיקום שיא עבורם.
רומן ואלכסנדרה זרצקי פרשו מהחלקה תחרותית לאחר עונת 2010 עקב סכסוך עם ההתאחדות הישראלית להחלקה על הקרח, והם מתכננים לעבוד כמאמנים.
רומן זרצקי
אלכסנדרה זרצקי
גירוש הגרמנים
איום (תורת המשחקים)
בתורת המשחקים, איום לא אמין מתייחס לאיום שמבצע שחקן במשחקים סדרתיים הידוע כשחקן רציונלי, שלא יהיה זה לטובתו האישית להוציא לפועל. השחקן מבצע מהלך של איום מתוך תקווה שהאיום יילקח ברצינות, ואז לא יהיה צורך לבצעו. על מנת שאיום יהיה אמין במסגרת שיווי משקל כלשהו, בכל פעם שבו מגיעים לקודקוד שבו איום אמור להיות ממומש - האיום ימומש. שיווי משקל נאש יכול להסתמך על איומים לא אמינים, ואת אלו ניתן להסיר על ידי פעולה של אינדוקציה לאחור. בשיטה זו מסתכלים תחילה על המהלך האחרון של המשחק וקובעים מה הפעולה שצריך השחקן שמשחק אחרון לעשות על מנת למקסם את התועלת שלו. לאחר שנקבע מהלך זה, מסתכלים על המהלך הלפני אחרון וקובעים מהו המהלך שממקסם את התועלת עבור השחקן שמשחק אותו. באופן דומה ממשיכים וקובעים מהלכים עד שמגיעים למהלך הראשון. במהלך פעולה זו, מבטלים למעשה כל איום לא אמין של השחקנים, שכן פעולות לא אמינות אינן אופטימליות עבור אותו שחקן באותו תת-עץ. שיווי המשקל שנותר לאחר הסרת האיומים הלא אמינים נקרא שיווי משקל תת-משחקי משוכלל.
לעומת איום לא אמין, איום אמין הוא איום שקרוב לוודאי יבוצע, כיוון שלשחקן הרציונלי יש בסיס סביר להוציאו לפועל למען טובתו האישית.
בניית משחק לדוגמה.
ניתן לבנות משחק עם איום לא אמין בתור משחק דו-שלבי באופן הבא: נניח כי ישנם שני שחקנים, ובשלב הראשון שחקן 1 מבצע איום לא אמין. עתה, שחקן 2 יכול "להיכנע" לאיום, והוא יכול "לא להיכנע" לאיום. אם שחקן 2 "לא נכנע", אזי באפשרות שחקן 1 "להסכים" או "לסרב" להצעה של שחקן 2. פונקציית התועלת של שני השחקנים נראית כך:
בעמודה הראשונה, אין משמעות לפעולה של שחקן 1, שכן במצב זה שחקן 2 ממילא נכנע לדרישתו המוקדמת של שחקן 1 והמשחק מסתיים.
בשלב השני, ניתן להיווכח שלשחקן 1 אין שום סיבה רציונלית להכריז כי הוא "מסרב" להצעה של שחקן 2, כי אז הוא פוגע בעצמו. לכן האיום שאותו הצהיר בתחילת המשחק נתפס כאיום לא אמין. אך אם שחקן 2 יודע כי שחקן 1 הוא שחקן הפועל באופן לא רציונלי, אזי יש לו סיבה להאמין ששחקן 1 יפעל באופן שיפגע בעצמו. לכן במקרה זה שחקן 2 יכול לראות באיום זה כאיום אמין, ולהיכנע לדרישתו של שחקן 1.
איומים אמינים ולא אמינים בחברה ובפוליטיקה.
ניתן למצוא איומים לא אמינים בהיבטים רבים של חיי היום יום. אנשים נוהגים לאיים כלפי אנשים אחרים באופן לא אמין, על מנת לכפות על הזולת לבצע דבר מה. כך, למשל, כאשר הורים מאיימים על ילד עם האמירה "אם לא תתנהג כמו שצריך, אנחנו נלך הביתה", איום זה יכול להיחשב כלא אמין כאשר ההורים מבלים עם הילד בדיסנילנד, למשל. ההורה במקרה זה מקווה שהילד יחשוב שההורה אכן מסוגל להעניש את הילד בצורה כזו שפוגעת גם בהורה עצמו.
דוגמה נוספת לאיום לא אמין ניתן לראות בתיאור המשחק הבא, גרסה חברתית למשחק הצ'יקן: נניח כי שני עובדים בחברה ניגשים לבקש העלאה מהמנהל שלהם. המנהל לא אוהב שמטרידים אותו, ועל כן אם שני האנשים יבקשו העלאה בעת ובעונה אחת, הוא יפטר את שניהם. אך אם רק אחד מהם יבקש העלאה, הוא יקבל אותה והשני לא יקבל כלום. אם שחקן 1 מאיים כי יבקש העלאה ויהי מה, הרי שטענה כזו יכולה להיחשב כאיום לא אמין - שחקן 2 מכיר את שחקן 1 ויודע שהוא אדם הגיוני ולא רוצה לאבד את עבודתו. לעומת זאת, אם שחקן 1 יוכל לשכנע שהמטרה שלו היא לא רק לקבל העלאה, אלא גם (באופן לא רציונלי) שאף אחד אחר לא יקבל העלאה, אזי האיום שלו יכול להיחשב כאיום אמין. במקרה כזה, שחקן 2, שפועל באופן רציונלי, לא יבקש העלאה, כדי לא לאבד את עבודתו.
בתחום הפוליטיקה והדיפלומטיה, נעשה גם כן שימוש באיומים אמינים ולא אמינים. דוגמה טובה לכך היא האיום של ארצות הברית (ומדינות נאט"ו) לתקוף את ברית המועצות בנשק גרעיני בתקופת המלחמה הקרה, אם האחרונה תתקוף את מערב אירופה. ניתן לראות במאבק זה משחק סדרתי של שני שחקנים, ארצות הברית וברית המועצות.
בפני ברית המועצות עמדה החלטה: להתחיל במתקפה או לא. אם לא, אזי התגמול של שני השחקנים הוא (0,0) - אין שינוי במצב. אם ברית המועצות תחליט לתקוף, אזי ארצות הברית תעמוד בפני החלטה: להגיב בנשק גרעיני או קונבנציונלי. אם התגובה היא קונבנציונלית, אזי ברית המועצות עדיין זוכה בתגמול מסוים, נקרא לו 10, וארצות הברית זוכה בגמול שלילי, 10- (לתקיפה הסובייטית יש משמעות מבחינת מאזן הכוחות העולמי בין המעצמות).
אך אם ארצות הברית מגיבה בנשק לא קונבנציולי, אזי תגמול שני השחקנים הוא 100-, שכן קרוב לוודאי שתהיה הידרדרות שתגרור מלחמה גרעינית כוללת. בברית המועצות רואים כי תגובה גרעינית אמריקאית תביא לאמריקאיים נזק רב. לכן, הם יכולים במצב כזה להניח כי האמריקאיים לא יגיבו בנשק גרעיני (שכן פעולה כזו אינה לטובתם האישית של האמריקאים), ואז הרוסים בעצמם יכולים לממש את תקיפתם ולזכות בתגמול כלשהו.
עתה נניח כי ארצות הברית מכריזה מראש כי תגיב בנשק גרעיני. מרגע שהכריזה ארצות הברית על איומה לבחור להגיב בנשק גרעיני, השתנה עץ המשחק: כעת אפשרויות התגמול של ברית המועצות הן או 0 (במקרה של היעדר פעולה) או 100- (במקרה של פעולה).
למעשה, איום זה נתפס כאיום אמין, על אף העובדה שמימושו הייתה מביאה לתגובת שרשרת גרעינית שככל הנראה הייתה פוגעת בכל הצדדים המעורבים.
לקריאה נוספת.
אבינש דיקסיט, בארי ניילבאף, תורת המשחקים (עמ' 158-183), הוצאת ידיעות אחרונות, תל אביב.
סם אהרנסון
סם אהרונסון
יורי סלזקין
יורי סלזקין (נולד ב-1956) הוא היסטוריון יהודי אמריקאי, פרופסור להיסטוריה רוסית באוניברסיטת קליפורניה בברקלי.
קורות חיים.