תאוריות עכשוויות של חומסקי (כמו תאוריית התוכנית המינימליסטית) טוענות בתוקף בזכות הדקדוק האוניברסלי. טענתו היא שהעקרונות התחביריים שביסוד השפה הם קבועים ומולדים, ושניתן לתאר את השוני בין שפות העולם על ידי מערכת פרמטרים במוח (למשל, פרמטר הנושא הריק, שמצביע על האפשרות ליצור משפט עם נושא ריק כבעברית או ספרדית, או על חוסר האפשרות למשפט מסוג זה, כבאנגלית), שמתוארים לרוב כמתגים בינאריים. מכאן המונח עקרונות ופרמטרים, שלרוב מוצמד לגישה זו. על פי טענות אלו, ילד שלומד שפה צריך רק לרכוש את הפריטים הלקסיקאליים (מילים) ומורפמות (צורנים), ולקבוע את מערך הפרמטרים המתאים לשפתו, מה שיכול להיעשות בהתבסס על כמה דוגמאות מפתח בלבד.
הראיה העיקרית עליה מבוססת גישה זו היא הקצב המהיר שבו ילדים רוכשים שפה, והשלבים הדומים ברכישת שפה שעוברים ילדים בכל העולם. נוספת לכך העובדה שילדים עושים סוגי שגיאות זהים בזמן שהם לומדים את שפתם הראשונה, בזמן ששגיאות אחרות, הנראות הגיוניות יותר, אינן מתרחשות לעולם (על פי חומסקי, עובדות אלו מאששות את הטענה כי מוחל כאן תהליך למידה כללי, ולא ייחודי לכל שפה).
לרעיונותיו של חומסקי הייתה השפעה רבה על חוקרים שבדקו את התפתחות השפה אצל ילדים, אך רוב החוקרים שעובדים בתחום זה אינם מקבלים את התאוריות של חומסקי באופן מלא. אלה מעדיפים לרוב תאוריות אחרות (emergentist או connectionist), שמתבססות על תהליכי עיבוד כלליים במוח, כלומר מקבלות את ההנחה שהיכולת הלשונית היא מולדת, אך רואות ביכולת הזאת פן אחד של כושר העיבוד של המוח, בניגוד לחומסקי שסבור שהיכולת הלשונית היא ייחודית.
דקדוק גנרטיבי.
הגישה החומסקיאנית כלפי תחביר, שנקראת לרוב דקדוק גנרטיבי, למרות היותה פופולרית למדי, נתקלה בביקורת מצד רבים, במיוחד מצד בלשנים שעובדים מחוץ לארצות הברית. הניתוח התחבירי החומסקיאני הוא לרוב מופשט מאוד, ומתבסס על מחקר קפדני של קו הגבול בין מבנים תחביריים ובלתי תחביריים בשפה. שיפוטים תחביריים ממין זה דורשים הכרה מעמיקה של השפה, ולכן, מסיבות מעשיות, בלשנים אלה מתמקדים לרוב בשפת האם שלהם, או בשפות שהם שולטים בהן היטב, לרוב אנגלית, צרפתית, גרמנית, איטלקית, הולנדית, יפנית או אחד מהניבים הסיניים. גם עברית ישראלית נחקרה לא מעט, כיוון שכמה מתלמידיו החשובים של חומסקי הם ישראלים. לפעמים ניתוח דקדוק גנרטיבי אינו ישים לגמרי כאשר מדובר בשפות שטרם נחקרו, ושינויים רבים בענף זה התרחשו בשל עלייה במספר השפות הנחקרות. עם זאת, הטענות בדבר האוניברסליות של הדקדוק נתמכות עתה יותר מבעבר; לדוגמה, הצעתו של קיין בשנות ה-90, שכל השפות נשלטות על ידי סדר מילים של סובייקט-פועל-אובייקט (נושא-נשוא-מושא), הייתה נראית בלתי סבירה בשנות השישים.
אחת מהסיבות העיקריות שעומדת מאחורי גישה אלטרנטיבית, הגישה הפונקציונלית-טיפולוגית או טיפולוגיה בלשנית (לרוב מיוחסת לג'וזף גרינברג), היא לבסס היפותזות בדבר אוניברסלים לשוניים על טווח לשונות רחב ככל האפשר, מיון הוואריאציות שמופיעות בשפות אלה ויצירת תאוריות המתבססות על תוצאות מיונים אלו. הגישה החומסקיאנית נסמכת יותר מדי על הידע של דוברים ילידים מכדי שתוכל לעקוב אחר מתודה זו, אף על פי שעם הזמן היא יושמה על מגוון שפות רחב.
היררכיית חומסקי.
חומסקי מפורסם גם בגלל מחקריו על סוגים שונים של שפות פורמליות, והאם הן מסוגלות לתפוס מרכיבי מפתח של שפות אנוש. ההיררכיה שהוא הציע מחלקת דקדוקים פורמליים לקבוצות על פי כוח הבעה עולה. כלומר, כל קבוצה עוקבת יכולה ליצור מערך רחב יותר של שפות פורמליות מזו שקדמה לה. לטענתו של חומסקי, מודליזציה של הבטים מסוימים בשפה טבעית דורשת דקדוק פורמלי מורכב יותר (כפי שהוא נמדד בהיררכיית חומסקי) מאשר מודליזציה של שפות אחרות. לדוגמה, בזמן ששפה רגולרית חזקה מספיק לתאר מורפולוגיה אנגלית, היא אינה חזקה מספיק כדי לתאר תחביר אנגלי. בנוסף להיותה רלוונטית לבלשנות, היררכיית חומסקי נעשתה חשובה במדעי המחשב, ויש לה קשרים חשובים גם לתורת האוטומטים.
עבודתו המקורית בפונולוגיה נקראת "The sound pattern of English". הוא פרסם אותה יחד עם מוריס האלי. עבודה זו נחשבת מיושנת (אם כי באחרונה הודפסה מחדש), וחומסקי לא פרסם עוד מאמרים על פונולוגיה.
פסיכולוגיה.
לעבודתו של חומסקי בבלשנות יש השלכות משמעותיות על פסיכולוגיה ועל הכיוונים שאליהם היא נטתה במאה ה-20. התאוריה שלו על דקדוק אוניברסלי הייתה התקפה ישירה על התאוריות הביהביוריסטיות המבוססות של זמנו וסייעה רבות להבנת האופן בו שפה נרכשת על ידי ילדים ומה בדיוק עומד ביסוד היכולת לפרש שפה. העקרונות הבסיסיים של תאוריה זו (אף על פי שהם אינם בהכרח הטענות החזקות יותר של גישת העקרונות והפרמטרים) מקובלים עתה כמעט לגמרי.
בשנת 1959, חומסקי פרסם ביקורת (שזכתה להדים גדולים) על ספרו של פרדריק סקינר, ""Verbal Behavior"." בספר טען סקינר, מראשי הביהביוריסטים, ששפה אינה אלא "התנהגות". סקינר טען כי שפה, כמו כל התנהגות אחרת (מכלב המזיל ריר בציפייה לארוחה ועד לפסנתרן אמן בהופעה), נובעת מ"אימון על ידי חיזוק וענישה במשך זמן". שפה, לדעת סקינר, נלמדת לגמרי על ידי התניה מהעולם שמקיף את לומד השפה.
ביקורתו של חומסקי על המתודולוגיה והנחות היסוד של סקינר סללה את הדרך למהפכה כנגד הדוקטרינה הביהביוריסטית, ששלטה בפסיכולוגיה. בספרו מ-1966, "Cartesian Linguistics", ובעבודות נוספות, חומסקי פרש הסבר על שפות אנוש, שנעשה למודל החקירה בתחומים אחרים בפסיכולוגיה. במחקר המודרני, חלק ניכר מההנחות בדבר האופן בו פועלת התודעה נשאב ישירות מרעיונות שחומסקי היה מנסחם המשכנע הראשון בתקופה המודרנית.
ישנם שלושה רעיונות עיקריים:
ראשית, הרעיון שהמוח הוא "קוגניטיבי", שהמוח מכיל מצבים מנטליים, אמונות, ספקות וכך הלאה. חומסקי הראה שהדרך הפופולרית להבנת התודעה, כמכילה בתוכה אמונות ואף מצבים מנטליים בלתי מודעים, חייבת להיות נכונה.
שנית, הוא טען שחלקים נרחבים ממה שהמוח הבוגר מסוגל לעשות הם "מולדים". אם כי אף ילד לא נולד כשהוא יודע אוטומטית לדבר שפה כלשהי, כל הילדים נולדים עם יכולת למידת שפה חזקה, שמאפשרת להם לרכוש מספר שפות במהירות רבה בשנותיהם הראשונות. פסיכולוגים מאוחרים יותר הרחיבו תזה זו הרבה מעבר לשפה; התודעה לא נחשבת עוד כ"לוח חלק" בעת הלידה.
שלישית, חומסקי הפך את המושג "מודולרי" לחלק עיקרי של הארכיטקטורה הקוגניטיבית של התודעה. התודעה מורכבת ממערך של תת-מערכות מתמחות, המקיימות ביניהן יחסי גומלין, עם זרמים מוגבלים של תקשורת ביניהן. מודל זה מנוגד לחלוטין לרעיון הישן שניתן להגיע לכל פיסת מידע בתודעה על ידי כל תהליך קוגניטיבי אחר. לא ניתן, למשל, "לכבות" אשליות אופטיות, גם כאשר אנו יודעים שהן אשליה.
ניילס ק. ג'רנה, חתן פרס נובל לפיזיולוגיה או לרפואה, השתמש במודל הגנרטיבי של חומסקי כדי להסביר את המערכת החיסונית האנושית, כשהוא מתאים "מרכיבים של דקדוק גנרטיבי... עם מרכיבים שונים של מבני החלבון". כותרת ההרצאה של ג'רנה הייתה "הדקדוק הגנרטיבי של המערכת החיסונית".
ביקורת מדעית.
תקשורת המונים.
מיקוד נוסף של עבודתו הפוליטית של חומסקי היה ניתוח של מדיה פופולרית (במיוחד בארצות הברית), המבנים והמגבלות שלה, ותפקידה בתמיכה באינטרסים ממשלתיים ושל עסקים גדולים. שלא כמו במערכות טוטליטריות, שבהן אפשר לעשות שימוש בכוח פיזי על מנת לכפות דברים על האוכלוסייה, משטרים דמוקרטיים - כמו זה של ארצות הברית - יכולים לעשות שימוש רק באמצעים בלתי-אלימים של שליטה (מלבד מקרים פעוטים של אלימות מצד המדינה). בהערה שמצוטטת לעיתים קרובות, חומסקי טען ש"תעמולה משמשת לדמוקרטיה באותו אופן שבו האלה משמשת במדינות טוטליטריות" ("Media Control"). ספרו, "Manufacturing Consent -- The Political Economy of the Mass Media", שחובר יחד עם אדוארד ס. הרמן, חוקר נושא זה לעומק, ומציג את התאוריה מאחורי הניתוח המאוגד בעבודות אחרות שלו (ראו מודל תעמולה).
מדעי התרבות.
חומסקי העלה הסתייגויות חמורות מהביקורת על המדע מכיוון הדקונסטרוקציה והפוסט מודרניזם:
חומסקי מעיר כי הביקורת כנגד "מדע הגבר הלבן" דומה מאוד להתקפות אנטישמיות כנגד "פיזיקה יהודית" (טרמינולוגיה בה השתמשו הנאצים כדי לשלול מחקר שנעשה על ידי מדענים יהודים):
השקפותיו.
חומסקי הוא אחד מהידועים שבאנשי השמאל האמריקאי. הוא מגדיר עצמו במסורת האנרכיזם, פילוסופיה פוליטית שהוא מסכם כחיפוש אחר כל צורה של היררכיה וחיסולה, אם היא אינה מוצדקת. הוא מזדהה במיוחד עם הזרם האנרכו-סינדיקליסטי באנרכיזם, הנוטה לכיוון הסוציאליזם. שלא כמו אנרכיסטים רבים, חומסקי לא מתנגד תמיד לפוליטיקת בחירות; הוא תמך במועמדים לבחירה. הוא תיאר עצמו כ"חבר למסע" של המסורת האנרכיסטית, בניגוד לאנרכיסט טהור, בשביל להסביר מדוע הוא מוכן מדי פעם לקיים יחסים עם המדינה.
הוא הגדיר את עצמו אף כציוני; אף על פי שהוא טוען כי הגדרתו לציונות נחשבת על ידי רוב האנשים כאנטי-ציונות; תוצאה של מה שהוא תופס כמעבר (משנות ה-40) במשמעות המילה ציונות. בראיון טלוויזיוני הוא ציין:
סיכום ביניים של ביקורתו על מדיניותה של מדינת ישראל מאז מלחמת ששת הימים הופיע בספרו Peace in the Middle East? Reflections on Justice and Nationhood, שיצא לאור בשנת 1974.