כשר הכלכלה פעל בנט להסרת חסמים ביורוקרטיים, להגברת התחרות במשק, על רקע הריכוזיות במשק הישראלי. באוגוסט 2013 הוביל לאישור בוועדת הכלכלה של רפורמה במכון התקנים שנועדה להקל על ייבוא מוצרים שכבר עומדים בתקנים המקובלים בחוץ לארץ. הוא העביר בקבינט יוקר המחיה שינויי חקיקה לשדרוג מעמד רשות ההגבלים העסקיים ואפשר קידום מהיר של החלטות שמטרתן פירוק מונופולים ותיקים. במהלך שהוביל יחד עם הממונה על ההגבלים, בוטל במרץ 2015 ההיתר שניתן למשווקי המוצרים החקלאיים מיישום חוק ההגבלים העסקיים, היתר שאפשר להם לתאם מחירים כלפי הצרכנים מחד וכלפי החקלאים מאידך. בינואר 2015 נכנס לתוקף חוק קידום התחרות בענף המזון ובמאי נכנסו לתוקף תקנות שאישר במסגרתו, המחייבות את רשתות השיווק הגדולות לפרסם באינטרנט את קובץ מחירי המוצרים העדכניים בכל אחד מהסניפים שלהן ואת זמינותם במלאי.
בנט קידם תקן חדש המקל ומתמרץ בנייה ואכלוס מהירים של כיתות חדשות במעונות היום לפעוטות עד גיל 3, תוך העדפה של יישובים בעלי מאפיינים סוציו-אקונומיים נמוכים. לפי התקן החדש, אושרו ב-2014 בקשות סבסוד עבור כ-700 כיתות מעון חדשות.
ביוני 2013 נאם בנט לפני כנס של כנסת הרבנים של התנועה הקונסרבטיבית שהתקיים בכנסת. בנט אמר שהוא מוקיר ומעריך מאוד את תנועתם, וקרא לכל הזרמים היהודיים "לייצר דיאלוג, לא מתוך תחושה שמישהו עליון למישהו, כי אף אחד לא יותר טוב מהשני, אלא מתוך שותפות". הרב דב ליאור כינס את הח"כים של תקומה כדי להביע את מחאתו על הדברים. מדוברות הבית היהודי נמסר כי בנט נפגש במסגרת תפקידו כשר התפוצות עם נציגי כל יהודי העולם ומנסה לקרבם לישראל ולפעול למניעת התבוללות.
בעקבות חידוש המשא ומתן המדיני עם הפלסטינים ביולי 2013 דרש בנט להעביר חוק יסוד המחייב קיום משאל עם לפני כל מסירת שטחים ממדינת ישראל, בעקבות הסכם מדיני או בתוכנית מדינית חד-צדדית. ב-12 במרץ 2014 אישרה הכנסת ברוח זו.
באוגוסט 2013 הודיע בנט על פתיחתה של "עזרת ישראל", רחבת תפילה חדשה בכותל המערבי עבור הזרמים הליברליים ובכללם קבוצת "נשות הכותל". הרחבה ממוקמת צפונית לקשת רובינסון ומהווה המשכה של רחבת הכותל אך לא מחוברת אליו, והיא מעורבת לגברים ולנשים.
ב-30 באפריל 2014 הודיעו בנט וחברת אינטל על כך שהחברה תרחיב את המפעל בקריית גת בהשקעה של 6 מיליארד דולר (כ-20 מיליארד שקלים חדשים) ותקבל בתמורה הטבות מס.
ב-8 ביולי 2014, בעת שנאם בוועידת ישראל לשלום של הארץ, הותקף בנט מילולית בידי עשרות מהנוכחים, ואחד הנוכחים פגע בגבו בגמר הנאום.
במבצע צוק איתן.
במהלך מבצע צוק איתן היה בנט חבר הקבינט המדיני-ביטחוני הראשון שתבע טיפול במנהרות התקיפה שכרה חמאס לשטח ישראל ואף הציע תוכנית מעשית להשלמת המשימה, תוכנית שנתקבלה לאחר זמן מה על ידי הקבינט והממשלה, ויושמה במסגרת המהלך הקרקעי של צה"ל. במהלך המבצע ירד בנט לשטח לעיתים קרובות כדי להתעדכן ממקור ראשון על מצב הלחימה ולשמוע את תושבי עוטף עזה. דבר זה הוביל מאוחר יותר להאשמות מצד שר הביטחון משה יעלון ואחרים שקצינים בכירים הדליפו מידע לבנט. מאידך, טען בנט שנתניהו ויעלון מידרו את הקבינט ולא מסרו לו את כל המידע הנצרך.
הבחירות לכנסת ה-20.
לקראת הבחירות לכנסת ה-20 שב והתמודד על ראשות המפלגה, וניצח את שמעון אור בפער גדול. גם בעקבות בחירות פנימיות אלה היה בנט למתמודד שעליו הטיל מבקר המדינה את הקנס הגבוה ביותר (30,000 ש"ח), בנימוק שמסע הבחירות שלו פנה לקהל יעד רחב ושימש גם את המפלגה, ובשל אי-סדרים נוספים. במהלך כהונתו הראשונה כיושב ראש הבית היהודי הוביל מהלך לאישור חוקה חדשה למפלגה המשדרגת את סמכויות היו"ר. החוקה החדשה אפשרה לו לשריין ברשימת המפלגה לכנסת מועמדים במקומות 3, 6, 11 ו-16. לקראת הבחירות, שריין ברשימה את ינון מגל ואת ענת רוט (במקום ה-15). בנט הודיע גם על שריון כדורגלן העבר אלי אוחנה. שריון זה עורר ביקורת רבה בתוך המפלגה, מאחר שאוחנה נעדר ניסיון של פעילות ציבורית, ובעבר תמך בתוכנית ההתנתקות. בנט אמר כי "אוחנה הוא זה שפותח לנו את הדלת לציבור הרחב". לאחר מספר ימים הודיע אוחנה כי בשל הסערה הציבורית החליט לפרוש מהרשימה. בבחירות לכנסת העשרים נחלשה מפלגתו ל-8 מנדטים.
שר החינוך ושר התפוצות.
בעקבות המשא ומתן הקואליציוני, ב-14 במאי 2015 הושבעה ממשלת ישראל ה-34 ובנט התמנה לשר החינוך, שאת בסיס תקציבו הוסכם להגדיל ב-630 מיליון ש"ח מעבר לסכום שכבר אושר בממשלה הקודמת, תוספת שתוקצה לפי שיקול דעתו של בנט. בנאומי הכניסה לתפקיד הדגיש בנט את חשיבותם האסטרטגית של לימודי מתמטיקה ברמה גבוהה למדינת ישראל. אחת מפעולותיו הראשונות כשר החינוך הייתה הוספת סייעת שנייה לגני ילדים בתקציב של 400 מיליון ש"ח.
ב-9 ביוני 2015 הסיר בנט מסל התרבות של משרד החינוך את ההצגה "הזמן המקביל" המבוססת על סיפורו של המחבל וליד דקה שעינה ורצח חייל ישראלי. ב-18 בפברואר 2016 הציג בנט רפורמה בסל התרבות, שלפיה ועדת הרפרטואר של סל התרבות במשרד החינוך לא תחזיק בסמכות בלעדית להרכבת רשימת המופעים שאליהם ילכו תלמידים במסגרת התוכנית, ומעתה יוכלו מנהלי בתי הספר לבחור גם הצגות נוספות על פי שיקול דעתם.
באוגוסט 2015 הודיע בנט על רפורמה שלפיה תפחת תוך חמש שנים הצפיפות בכיתות בבתי הספר היסודיים מ-40 ל-34 תלמידים בכיתה ביישובים החזקים ו-32 תלמידים ביישובים החלשים. באותו חודש הודיע על הגדלת התקציב השנתי לשילוב תלמידים בעלי מוגבלויות בכיתות לימוד רגילות, מ-15 מיליון ש"ח ל-135 מיליון ש"ח, שיוקצו בין השאר להנגשת מבנים ולרכישת עזרי לימוד. 50 מיליון ש"ח נוספים הוקצו לחיזוק החינוך לערכים, לרבות באמצעות פעילויות בלתי פורמליות בשעות הפנאי של התלמידים.
בדירוג השנתי של השרים בערוץ הכנסת לסיכום שנת ה'תשע"ה דורג בנט במקום הראשון.
ב-9 באוקטובר 2015 הפסיק את חברותו בכנסת העשרים, במסגרת סעיף 42ג ל ("החוק הנורווגי הקטן"). במקומו חזרה לכנסת שולי מועלם-רפאלי. בדצמבר 2015 התפטר חבר הכנסת ינון מגל, ובנט החליט לחזור לכנסת במקומו. לצורך כך, התפטר בנט מתפקידיו כשר ב-2 בדצמבר 2015, על מנת לחזור ולכהן בכנסת בהתאם לחוק הנורווגי הקטן, וב-7 בדצמבר מונה מחדש לשר.
בנובמבר 2015 השיק תוכנית להעלאת המוטיבציה של התלמידים ללימוד מקצועות טכנולוגיים, בשיתוף חברות טכנולוגיה בינלאומיות ואנשי היי-טק שישמשו כמנחים. במסגרת התוכנית מתקיימת אליפות הסייבר הישראלית, תחרות ארצית מקוונת לתכנות, בכלים מותאמים לתלמידי כיתות ג' עד י"ב ללא ידע מוקדם. במקביל השיק את תוכנית 'דיבור בציבור', לפיתוח כישורי הפרזנטציה והדיבייטינג של התלמידים.
ב-15 בדצמבר 2015 אסר בנט את פעילות "שוברים שתיקה" במערכת החינוך ובפרט אסר על מתן הרצאות של נציגי הארגון בבתי ספר תיכוניים. את החלטתו נימק: "ילדינו נשלחים למערכת החינוך כדי לעודד אותם לערבות הדדית ולא לפגיעה בחיילי צה"ל. פעולתם של שוברים שתיקה גרמה להוצאת דיבתה של ישראל בעולם, כשהם שמו לעצמם למטרה לפגוע באחיהם, המגינים עלינו. שקרים והסתה נגד צה"ל - לא בבית ספרנו." ב-8 בדצמבר 2016 עיגן זאת בחוזר מנכ"ל.
כיו"ר המועצה להשכלה גבוהה, בדצמבר 2015 ביקש מסגנית היושב ראש חגית מסר-ירון, לסיים את תפקידה. כמחליפתה בחר ברבקה ודמני-שאומן, ומינויה אושר כנדרש ברוב של שני שלישים מ-19 חברי המועצה. יחד עם מסר-ירון התפטרו מחברותם במועצה חמישה חברים נוספים, בדרישה להחליף את המועצה כולה.
חרף התנגדות ועד ראשי האוניברסיטאות, בנט הוביל את הסמכת המרכז הבינתחומי הרצליה להענקת תוארי דוקטור, ובכך היה המרכז לאוניברסיטה הפרטית (שאינה מתוקצבת על ידי המדינה) הראשונה בישראל, ובהמשך להקמת פקולטה לרפואה באוניברסיטת אריאל בשומרון. בישיבת ממשלה באוקטובר 2018 אמר בנט: "שברנו את קרטל האוניברסיטאות". בנט פעל לקידום הכנסת קוד אתי לאוניברסיטאות.
בפברואר 2016 מינה ועדה בראשות המשורר ארז ביטון, שתציע כיצד להעשיר את תוכניות הלימודים בהיסטוריה, בספרות ובמסגרות הבלתי פורמליות, בתכנים שיביאו "לאיזון ביחס למורשתן של קהילות המזרח ולהעמקת תחושת האחדות בעם".
במאי 2016 ביקש נתניהו לצרף את סיעת ישראל ביתנו לקואליציה. בנט הוביל את סיעתו להתנות את תמיכתה במהלך, במינוי מזכיר צבאי לקבינט המדיני-ביטחוני, בנימוק שחברי הקבינט ממודרים ממידע חיוני ושפניותיו השקטות לנתניהו בעניין בשנתיים וחצי מאז שמונה לקבינט לא הועילו. המשבר הסתיים בהסכמה בין בנט לנתניהו על מינוי ועדה לבחינת הסוגיה, וכי בתקופת הביניים יעדכנו יושב ראש המועצה לביטחון לאומי או סגנו את חברי הקבינט באופן שוטף.
ב-27 באפריל 2017 זכה בנט ב-80.3% מהקולות בפריימריז ונבחר שוב לראשות מפלגת הבית היהודי.
התוכנית הלאומית למתמטיקה.