בראשית ימי המדינה צוין יום העצמאות כמעט בכל חוגי היהדות הדתית והחרדית במדינת ישראל, למעט חוגים קיצוניים כדוגמת נטורי קרתא. בעקבות מאבקים על רקע דתי בין הציבור החרדי לממשלות ישראל בשנים הראשונות להקמת המדינה, חל פיחות במעמדו של יום העצמאות, וכיום מרבית החרדים אינם מציינים כלל את יום העצמאות, ואינם אומרים הלל באותו יום, מטעמים הלכתיים ואידאולוגיים. ישנם אף שמציינים את יום העצמאות כיום אבל וצום (בעיקר בקרב העדה החרדית), ובמקרים שונים אומרים תחנון אף כאשר על פי המנהג אין אומרים אותו (כדוגמת יום בו נערכת ברית מילה), על מנת להדגיש את ההתנגדות לחגיגת היום.
עם זאת, בקרב קבוצות חרדיות שונות ישנו ציון מצומצם של היום, כדוגמת הנפת דגל ישראל על גג ישיבת פוניבז' בעקבות הוראת מייסדה הרב יוסף שלמה כהנמן, והוראת האדמו"ר מבוסטון בשנת תש"ע (2010) כי בבית מדרשו לא יאמר תחנון ביום העצמאות.
החלטות הרבנות הראשית.
בשנים הראשונות למדינת ישראל, ברוב בתי הכנסת של הציבור הדתי-לאומי נתקבלה עמדת הרבנות הראשית. מועצת הרבנות הראשית והרב שלמה גורן תיקנה את אמירת הלל בברכה בליל יום עצמאות, בישיבתה ביום כ"ה בניסן תשל"ד ושנתה את משנתה בשנת תש"מ. ההחלטה נקבעה על ידי הרבנים הראשיים הרב הרצוג והרב עוזיאל, הרב שלמה גורן גם נכח. בשל הרצון למזער את המחלוקת עם חוגים חרדיים רבים. למרות זאת, עדיין היו רבנים (כדוגמת הרב עובדיה יוסף) שהורו למי שמעוניין לומר הלל - לומר אותו ללא ברכה ובסוף התפילה, מחמת מספר סיבות בהן בשל אי השלמתו של הנס. דיון שהתקיים במועצה ביום ב' בניסן תשמ"ג נאמרו שלוש דעות: היה מי שרצה לבטל את התקנה; היה מי שרצה להותירה על כנה; והייתה הצעת הפשרה שהתקבלה, והיא: להורות לציבור "סדרי התפילה הידועים והמקובלים מדי שנה בשנה יהיו כפי שנקבעו ונהגו בעבר". לאחר ביצוע תוכנית ההתנתקות צצו קולות הקוראים לביטול אמירת הלל בברכה ביום העצמאות. למרות זאת, מרבית הרבנים הדתיים והחרדים לאומיים הורו להמשיך לומר הלל בברכה.
במרבית הקהילות אין מברכים שהחיינו על יום העצמאות, ואין מברכים ברכת "שעשה ניסים". כמו כן אין קוראים בתורה (אלא אם חל ביום שני או חמישי בשבוע [או הוקדם ליום זה], שאז קוראים שלושה קרואים בפרשת השבוע, כרגיל). ואת הפטרת , הנקראת מחוץ לישראל בשמיני של פסח (שאינו נחוג בארץ), קוראים בלא ברכה. אמנם יש אומרים שיש לברך 'שהחיינו' בכניסת יום העצמאות כמו בשאר חגי התורה, ויש אומרים שנכון לברך על בגד חדש ולכוון גם על היום. מנהג יוצאי טריפולי לקרוא בתורה ביום העצמאות: בשחרית קוראים בפרשיית "מקרא ביכורים" העוסקת בשיבת עם ישראל לארצו לאחר גלות מצרים, ומפטירים בברכה ב, ובמנחה קוראים את עליית ראשון של פרשת קדושים, ומפטירים ב.
במהלך השנים הועלתה ההצעה להוסיף לסדר התפילה נוסח על הניסים ייעודי עבור יום העצמאות. במסגרת זאת, הרב פרופ' עזרא ציון מלמד טען כי לאורך הדורות כל המאורעות הלאומיים שפקדו את עם ישראל מצאו ביטויים בתפילה, ולאור זאת היה הראשון שחיבר תפילת על הניסים עבור יום העצמאות. בהתאם לכך, מספר חוגים בציונות הדתית נוהגים להוסיף את הברכה. לרגל יום העצמאות ה-70 למדינה הוציא ארגון רבני בית הלל איגרת בה מופיעה ברכה זו, שהודפסה גם בסידור פעמי גאולה. כמו-כן בקהילות רפורמיות וקונסרבטיביות נוהגים להוסיף את הברכה. עם זאת, הרבנות הראשית ומרבית הרבנים בחוגי הציונות הדתית לא תמכו בהוספה זו מחשש הפסק בתפילה. כמו כן, הרבנים בחוגים החרדיים כלל לא נדרשו לסוגיה עקב עמדתם השלילית ביחס להודאה על הקמת המדינה.
ישעיהו ליבוביץ בספרו "יהדות, עם יהודי ומדינת ישראל" האשים את הרבנות הראשית באחיזת עיני הציבור בכך שמחד קבעה ליום העצמאות מנהגים שנראים דתיים, אך אין להם משמעות הלכתית של ממש, ומאידך שללה קביעת מנהגים דתיים האופייניים לימי שמחה, כמו אמירת ברכת "שהחיינו". בהקשר זה הסביר ליבוביץ' שאין הוא מוצא משמעות דתית למדינה או ליום הזיכרון להקמתה, אך לקיום המדינה יש חשיבות כשלעצמו והקמת המדינה היא מאורע משמח, ולפיכך יהודי דתי צריך לנקוט ביום הזיכרון להקמת המדינה במנהגים הדתיים האופייניים לימי שמחה.
בזרמים הלא-אורתודוקסים.
סידור , הסידור של התנועה המסורתית (קונסרבטיבית) בארץ ובחו״ל כולל הלל עם ברכה (בחלק מהקהילות גם בערב), ״על הניסים״ מיוחד לתפילת העמידה, אמירת ״שהחיינו״, קריאה בתורה מיוחדת לחג, וקריאת ההפטרה עם ברכה. בארצות הברית בתי הספר של התנועה הקונסרבטיבית מקפידים לחגוג את יום העצמאות, אולם בחלק מהקהילות ניתן פחות תשומת לב לאירועי היום.
הסידור של התנועה הרפורמית במדינות דוברות האנגלית כולל סדר מיוחד ליום העצמאות הכולל הדלקת מנורה בעלת 7 קנים והקראת חלקים ממגילת העצמאות. על פי רוב נוהגים בבתי הכנסת הרפורמים בעולם לקרוא הלל עם ברכה, בבוקר היום או בשבת שלפני (במקרה שבית הכנסת לא מקיים תפילת ציבור בבוקר יום העצמאות) קוראים בהפטרה שנהוגה לשמיני של פסח עם ברכות הפטרה. בנוסף ישנו 'יעלה ויבוא' מיוחד כתוספת לתפילת העמידה ו'על הניסים' שנוסף לברכת המזון ביום זה. נוסחים של אלו משתנים בין התנועות הרפורמיות במקומות השונים כאשר הישראלית מעניקה ליום העצמאות משמעות משיחית-ניסית, האמריקנית מעניקה לו משמעות דתית אך לא משיחית (בדומה לחנוכה או פורים) והתנועות האירופאיות נמצאות בין קטבים אלו. במספר קהילות של התנועה הרפורמית נהוג לציין בשבת שלפני יום העצמאות "שבת תקומה". במסגרת תפילות שבת זו מוסיפים קטעים הרלוונטיים לחג.
כרזות ובולים.
לקראת החג הופקה כרזת יום העצמאות כחלק מחגיגות העצמאות, משנת 1949 ועד שנת 2017. את הכרזה הפיק מטה ההסברה שבמשרד החינוך, שערך לשם כך תחרות בין מעצבים. הכרזה הכילה ציור סמלי, המשקף את שמחת החג או אחד מערכיה של מדינת ישראל, וכתובת המציינת את השנה שבה הופקה הכרזה.
בולי יום העצמאות הם סדרת בולים שמנפיק השירות הבולאי לקראת יום העצמאות. החל משנת תש"י (1950) ועד לשנת תשל"ג (1973) הונפקה סדרה מדי שנה, ובשנים שלאחר מכן מונפקת הסדרה רק אחת לכמה שנים, בדרך כלל בשנת עשור.
פעולות מחאה בחג.
יום העצמאות משמש גם לפעולות מחאה של קבוצות שונות בחברה הישראלית:
ניקולאי לובצ'בסקי
ניקולאי איוונוביץ' לובצ'בסקי (ברוסית: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский; 1 בדצמבר 1792, ניז'ני נובגורוד – 24 בפברואר 1856, קאזאן) היה מתמטיקאי רוסי. ניסח לראשונה (1829) את הגאומטריה הלא-אוקלידית, הנקראת גם "גאומטריה היפרבולית" או "גאומטריית לובצ'בסקי". במקביל לו הגיעו לתוצאה דומה קצין הצבא ההונגרי יאנוש בויאי והמתמטיקאי הגרמני הנודע קרל פרידריך גאוס (שנמנע מלפרסם תוצאה זו).
ביוגרפיה.
לובצ'בסקי נולד בשנת 1792 בניז'ני נובגורוד, להורים ממוצא פולני. אביו, איוון מקסימוביץ' לובצ'בסקי, פקיד במשרד למדידת מקרקעין, נפטר כשהיה בן 7 שנים. בשנת 1802 עברה משפחתו לקאזאן. בשנת 1807 החל לימודיו באוניברסיטת קאזאן, שנוסדה שלוש שנים קודם לכן, ובשנת 1811 קיבל תואר בפיזיקה ובמתמטיקה. בשנת 1814 החל ללמד באוניברסיטה, כעבור שנתיים קודם לדרגת פרופסור חבר, ובשנת 1822 מונה לפרופסור מן המניין. הוא לימד מתמטיקה, פיזיקה ואסטרונומיה. מילא גם תפקידים ניהוליים שונים, ובגיל 35 מונה לרקטור האוניברסיטה.
בשנת 1832 נישא לוורוורה אלכסייבנה מויסייבה. נולדו להם 18 ילדים, שרק שבעה מהם הגיעו לבגרות. בשנת 1846 פוטר מהאוניברסיטה עקב התדרדרות מצב בריאותו. הוא נפטר בעוני בשנת 1856.
עבודתו המתמטית.
אקסיומת המקבילים, אחת מהאקסיומות המופיעות בספרו של אוקלידס, "יסודות", היא אקסיומה מורכבת יחסית ליתר האקסיומות. במשך כאלפיים שנה נעשו ניסיונות לייתר אקסיומה זו, כלומר להוכיח שהיא נובעת מהאקסיומות האחרות. כל הניסיונות מסוג זה כשלו, עד שבמאה ה-19, המתמטיקאים גאוס, בולאי ולובצ'בסקי הגיעו במקביל (כל אחד בנפרד) למסקנה שהאקסיומה החמישית אינה נובעת מן האקסיומות האחרות, וניתן להחליף אותה באקסיומה אחרת ולקבל מבנה גאומטרי עשיר ומעניין, גם אם שונה מהגאומטריה האוקלידית המוכרת. גאוס לא פרסם את ממצאיו בתחום זה.
לובצ'בסקי הציג את התוצאה המהפכנית שאליה הגיע בפגישה של המחלקה לפיזיקה ומתמטיקה באוניברסיטת קאזאן, שנערכה ב-23 בפברואר 1826, ובשנים 1829–1830 פרסם אותה בכתב עת מדעי של האוניברסיטה. בניגוד לאקסיומת המקבילים של הגאומטריה האוקלידית, הקובעת כי דרך נקודה שמחוץ לישר עובר ישר אחד ויחיד מקביל לישר הנתון, אקסיומת המקבילים של הגאומטריה ההיפרבולית, שאותה פיתח לובצ'בסקי, קובעת כי דרך כל נקודה שמחוץ לישר עוברים לפחות שני ישרים מקבילים לישר הנתון. תוצאה בולטת מכך היא שסכום הזוויות במשולש קטן מ-180 מעלות. לובצ'בסקי שלח מאמר בנושא לאקדמיה למדעים של סנקט פטרבורג, אך זו נמנעה מלפרסמו.
לובצ'בסקי פרסם ספרי גאומטריה אחדים במהלך חייו. ספרו הגדול ביותר "גאומטריה" הושלם ב-1823, אך פורסם בשלמותו רק בשנת 1909, שנים רבות לאחר מותו של לובצ'בסקי.
בנוסף פיתח לובצ'בסקי דרך לחישוב קירוב של השורשים של פולינום, והגדיר פונקציה כהתאמה בין שתי קבוצות של מספרים ממשיים (אחריו הגיע גם דיריכלה להגדרה זו). עוד תרם לובצ'בסקי לידע אודות אינטגרל דיריכלה .
יום הזכרון
יום הזיכרון
זמן אוניברסלי מתואם
זמן אוניברסלי מתואם או UTC (באנגלית: Coordinated Universal Time; בצרפתית: Temps Universel Coordonné) הוא תקן הזמן העיקרי לפיו נמדדים ומתואמים השעונים במדינות השונות. אזורי זמן מסביב לעולם מתוארים ביחס לתקן זה. לדוגמה: אזור הזמן בישראל הוא UTC+2 בחורף, ו- בשעון הקיץ.