בעת החתימה על הכרזת העצמאות של ארצות הברית ב-4 ביולי 1776, לא היה למדינה החדשה שזה עתה הוקמה דגל לאומי רשמי. על אף שלא נשא מעמד רשמי, שימש דגל האיחוד הגדול בתחילת מלחמת העצמאות של ארצות הברית כדגל הלאומי בידי ג'ורג' וושינגטון, והוא היווה בסיס לעיצובו של הדגל הרשמי הראשון. הדגל דומה בצורתו לדגלה של חברת הודו המזרחית הבריטית מאותה התקופה, ועל פי כמה סברות זהו אכן מוצאו, אולם בפועל אסור היה דגל החברה בהנפה מחוץ למימי האוקיינוס ההודי. שני הדגלים עוצבו כנראה על בסיס הנס האדום, דגל נפוץ ברחבי האימפריה הבריטית, בתוספת פסים לבנים לרוחב השדה האדום.
ב-14 ביוני 1777 קיבלה הוועדה הימית של הקונגרס הקונטיננטלי השני החלטה אשר פירטה כי אולם, החלטה זו של הוועדה כיוונה ככל הנראה לכינונו של דגל ימי ולא לאומי, שכן שנתיים לאחר מכן הצהיר ריצ'רד פטרס (Richard Peters), מזכיר מועצת המלחמה, כי . החלטה זו של הוועדה הימית לא פירטה את עיצובם של הכוכבים, לא את מספר הקרניים ולא את צורת סידורם בקנטון, כך שמקורו של עיצוב הכוכבים והפסים אינו מתועד כהלכה, והמסורת משייכת את הגרסה הראשונית של הדגל לתופרת בשם בטסי רוס (Betsy Ross), אשר תפרה את הדגל על בסיס שרטוט אותו שרבט בעיפרון ג'ורג' וושינגטון. אולם, סיפור זה הופיע לראשונה כמאה שנים לאחר יצירתו של הדגל, ואין כיום כל הוכחה לאמיתותה של מסורת זו.
סברה נוספת למקורו של הדגל הייתה בתביעתו של חבר הקונגרס הקונטיננטלי, פרנסיס הופקינסון (Francis Hopkinson) מניו ג'רזי, אחד מחותמי הכרזת העצמאות, אשר אף דרש תשלום מן הקונגרס על עיצובו של הדגל הלאומי בעת שהיה יושב ראש מועצת הצי הקונטיננטלי בשנים 1776 - 1777. עיצובו של הופקינסון דומה לעיצובו הסופי של הדגל למעט מספר הקרניים של הכוכבים אשר עמד על שישה בהצעתו של הופקינסון.
לצד העיצוב "בטסי", אשר אף על פי שהאגדה בדבר התופרת שנויה במחלוקת, הוא מבין העיצובים הוותיקים ביותר של הדגל האמריקני, ניתן למנות את העיצובים הצעתו של פרנסיס הופקינסון ואת דגל קאופנס (אשר שויך לרגימנט השלישי ממרילנד שלחם בקרב קאופנס) ועיצובים נוספים, מהם דומים יותר או פחות. מספר דגלים שהונפו בראשית ימיה של העצמאות האמריקנית התבססו רק באופן מועט על העיצוב אשר הוחלט. דוגמה לדגל שכזה הוא דגל גילפורד קורטהאוז (Guilford Courthouse Flag), אשר הונף, על פי המסורת, בידי כוחות המורדים בקרב גילפורד קורטהאוז בשנת 1781.
סוף המאה ה-18 והמחצית הראשונה של המאה ה-19.
בשנת 1795 הוגדל מספר הכוכבים והפסים מ-13 ל-15 על מנת לציין את כניסתן של ורמונט וקנטקי לתוך האיחוד. דגל בעל 15 כוכבים ו-15 פסים אשר הונף מעל מבצר מק-הנרי ושרד הפגזה בריטית בת 25 שעות במהלך מלחמת 1812 היווה השראה לעורך הדין והמשורר האמריקאי פרנסיס סקוט קי לכתיבת השיר "הגנת מבצר מק-הנרי". ברבות הימים שונה שם השיר ל-"הדגל זרוע הכוכבים", ובשנת 1931 אומץ הבית הראשון מתוכו כהמנון הלאומי של ארצות הברית.
ב-4 באפריל 1818 הועבר חוק בקונגרס, אשר תיקן את מספר הכוכבים אשר הוצגו בקנטון מ-15 ל-20, על מנת לציין את כניסתן של אינדיאנה, לואיזיאנה, מיסיסיפי, טנסי ואוהיו לאיחוד. חוק זה קבע כי על כל מדינה אשר תצורף לאיחוד, יצורף גם כוכב נוסף לקנטון, כי מספר הפסים אשר יופיעו על הדגל יעמוד על 13 פסים, על מנת לציין את המושבות המקוריות שמרדו באימפריה הבריטית והקימו את האיחוד, וכן כי עיצובו החדש של הדגל יהפוך לרשמי ב-4 ביולי שלאחר כניסתה של המדינה החדשה לאיחוד.
ב-1819 נוסף הכוכב ה-21 לדגל לציון כניסתה של אילינוי כמדינה ה-21 בברית, ב-1820 נוספו שני כוכבים נוספים לציון כניסתן של אלבמה ומיין כחברות ה-22 וה-23, וכניסתה של מיזורי בשנת 1821 הוסיפה את הכוכב ה-24 לדגל. ב-1836 נכנסה ארקנסו, ב-1837 נכנסה מישיגן, ב-1845 נכנסה פלורידה, ב-1846 נכנסה טקסס, ב-1847 נוספה איווה, ב-1848 נוספה ויסקונסין, ב-1851 נוספה קליפורניה, ב-1858 נוספה מינסוטה, וכניסתה של אורגון בשנת 1859 כחברה ה-33 בברית, הציבה את ארצות הברית בראשיתה של מלחמת האזרחים עם דגל בעל 33 כוכבים.
מלחמת האזרחים וקונפדרציית המדינות של אמריקה.
ב-20 בדצמבר 1860, זמן קצר לאחר בחירתו של אברהם לינקולן כנשיא ארצות הברית, הודיעה קרוליינה הדרומית על פרישתה מן האיחוד. מנהיגי קרוליינה הדרומית חיכו זמן רב לאירוע שיוכל להביא לאיחודו של הדרום אל מול הכוחות המתנגדים לעבדות. ברגע שתוצאות הבחירות היו ודאיות, הכריזה האספה של קרוליינה הדרומית, כי . כצעד נגדי לפרישתה של קרוליינה הדרומית וכאמצעי לחיזוק המחנה המתנגד לעבדות, יזם לינקולן את הכנסתה של קנזס לאיחוד כמדינה ה-34 ב-29 בינואר 1861. אולם, עד 1 בפברואר 1861 הלכו שש מדינות דרומיות נוספות (מיסיסיפי, פלורידה, אלבמה, ג'ורג'יה, לואיזיאנה וטקסס) בעקבות קרוליינה הדרומית והקימו ישות עצמאית בשם קונפדרציית המדינות של אמריקה, לה עוצב גם דגל משלה. אך למרות פרישתן של המדינות מן הברית, הוכנס הכוכב ה-34 לדגל לציון כניסתה של קנזס, ולא הושמטו כוכבים בגין המדינות הפורשות, שכן האיחוד ראה במדינות הללו חלק מן האיחוד, והמלחמה אשר התחוללה בחודשים ובשנים שחלפו הייתה על שמירת האיחוד על כנו.
שבע המדינות הפורשות אימצו להן דגל בעל שלושה פסים אופקיים אדום-לבן-אדום אשר בקנטון הכחול הוטענו שבעה כוכבים במעגל, לציון שבע המדינות. דגל זה, אשר זכה לכינוי "הכוכבים והרצועות" ("Stars and Bars"), שימש דגלה הלאומי של הקונפדרציה. מספר הכוכבים בקנטון גדל עם פרישתן של וירג'יניה, ארקנסו, טנסי וצפון קרוליינה והצטרפותן לקונפדרציה, ועמד על 13 כוכבים, כאשר שני הכוכבים הנותרים סימלו את קנטקי ומיזורי, אשר אמנם לא הצטרפו באופן רשמי, אך פלגים באותן מדינות ביקשו להצטרף לקונפדרציה. במקביל לדגל הלאומי, שורטט והונף גם דגל קרב לצבא הקונפדרציה אשר נועד להבדיל בין הדגל לדגלו של האיחוד.
ב-1 במאי 1863 הוחלף דגל הקונפדרציה בעיצוב חדש שנועד להבדילו מדגל האיחוד. הדגל החדש עוצב כדגל לבן אשר בקנטון שולב דגל הקרב של הקונפדרציה. עיצוב זה שרד עד להחלפתו בדגל השלישי ב-4 במרץ 1865, דגל זהה אשר הוכתם בפס אנכי אדום בקצהו הימני.
ב-20 ביוני 1863 צורפה וירג'יניה המערבית לאיחוד, והכוכב ה-35 נוסף לדגל האמריקני לציון המדינה החדשה. כניסתה של המדינה לאיחוד הייתה על רקע ועידת וילינג, אשר נערכה בשנת 1861 ושבעקבותיה הכריזו המחוזות המערביים של וירג'יניה על פרישה ממנה ויצירת מדינה עצמאית במסגרת האיחוד.
לאחר מלחמת האזרחים וראשית המאה ה-20.
סיומה של המלחמה בשנת 1865, לא הביא לשינוי בדגל, על אף חזרתן של המדינות הפורשות אל הברית, שכן הדגל כבר כלל כוכבים בעבור המדינות הללו, והכוכבים המייצגים את המדינות הפורשות לא הוסרו ממנו. אולם, הכוכב ה-36 נוסף לדגל בשנת הסיום של המלחמה לציון כניסתה של נבדה לאיחוד. כוכבים חדשים נוספו לדגל במרוצת השנים שלאחר מלחמת האזרחים ועד לעיצובו הסופי בשנת 1960. בשנת 1867 נוסף הכוכב ה-37 לציון כניסתה של נברסקה לאיחוד, בשנת 1877 הכוכב ה-38 לציון קולורדו, בשנת 1890 נוספו חמישה כוכבים נוספים לציון איידהו, דקוטה הדרומית, דקוטה הצפונית, מונטנה ווושינגטון, בשנת 1891 נוסף הכוכב ה-44 לציון ויומינג, ה-45 נוסף ב-1896 לציון יוטה, ה-46 בשנת 1908 לציונה של אוקלהומה, שני כוכבים נוספים נוספו בשנת 1912 לציון אריזונה וניו מקסיקו, בשנת 1959 נוספה אלסקה לאיחוד ולדגל נוסף הכוכב ה-49, ובשנת 1960 שונה הדגל בפעם האחרונה, עת הוסף הכוכב ה-50 לציון כניסתה של הוואי כחברה ה-50 בברית.
פרוטוקול הדגל.
הצהרת נאמנות לדגל.
נוסח ההצהרה לדגל ארצות הברית הוא:
הנפתו של הדגל.
הדגל מונף מעל בניינים ציבוריים ופרטיים רבים לאורך כל ימות השנה, אך הנפתו של הדגל נפוצה יותר ביום הזיכרון, יום הווטרנים, יום הנשיא, יום הדגל וביום העצמאות. ביום הזיכרון מקובל להניף את הדגל בחצי התורן לזכרם של אלו אשר נהרגו בשירות המדינה, וכן להניח דגלונים קטנים בסמוך לקברי החללים והווטרנים.
הנפה בחצי התורן.
הנפתו של הדגל בחצי התורן משמשת כביטוי לאבל לאומי וההוראה להנפתו של הדגל בחצי התורן ניתנת על ידי הנשיא (ליום אבל לאומי כלל אמריקאי) או על ידי המושל המקומי (כאשר ישנו יום אבל בתוך המדינה או הטריטוריה).
הדגל יונף בחצי התורן בימים הבאים:
השפעתו של הדגל על דגלים ברחבי העולם.
ישנם דגלים לאומיים רבים שדומים דמיון רב או מועט לדגל ארצות הברית. כך למשל דגל ליבריה ודגל אטול ביקיני מושפעים במכוון מהדגל האמריקני. בדגל ליבריה הדמיון מדגיש את מוצאם האמריקאי של העבדים המשוחררים שהקימו את ליבריה. בדגל אטול ביקיני הדמיון מסמל את החוב שארצות הברית חייבת לאטול, לפי אמונת התושבים, בשל פינוי שנכפה עליהם על ידי ארצות הברית. גם דגל מלזיה דומה מאוד לדגל האמריקני, אך הוא לא בהכרח מושפע ממנו.
דגלים נוספים שמזכירים מעט את דגל ארצות הברית הם דגל טוגו, דגל פפואה גינאה החדשה כשזו הייתה בשליטת האימפריה ההולנדית, דגל שהחזיק מעמד כמה ימים בלבד, דגל אל סלוודור בין השנים 1865–1912, דגל צ'ילה (שגם דומה מאוד לדגל מדינת טקסס שבארצות הברית) ועוד.
באלגברה בוליאנית, או בררני או או מוציא (באנגלית: eXclusive OR ובראשי תיבות: XOR) היא פעולה בוליאנית המקבלת שני אופרנדים ומחזירה אמת כאשר שני האופרנדים שונים.
XOR משקפת משמעות נפוצה של המילה "או" בשפה המדוברת, למשל כשהמילה "או" משמשת להצבת אולטימטום. לדוגמה אדם המצהיר "היכנע או שתושמד" מתכוון לכך שרק תרחיש בו בדיוק אחת מהאפשרויות האלו מתקיימת אפשרי.