נמצא את המשוואות המצומדות בין השדה החשמלי לבין השדה המגנטי תחת מספר הנחות. האחת, תלות זמנית הרמונית עבורה formula_9. השנייה, עבור התפשטות בציר formula_2 עבורה מתקיים formula_11 . שלישית, התפשטות הומוגניות בציר formula_12 עבורה formula_13. המשוואות המצומדות שמתקבלות הן:
formula_14
formula_15
formula_16
formula_17
formula_18
formula_19
מתקבלים שני סטים של משוואות עם קיטוב שונה של הגל המתפשט, TM ו-TE, כך שעבור כל קיטוב מספר המשואות מצטמצם ונקבל את משוואות הגל בהתאמה:
formula_20
formula_21
על מנת לנתח ולאפיין את התנהגות החומרים הדו ממדיים בתגובה להארה יש לפתור משוואות אלה במערכות הרצויות. המערכות השונות עשויות להבדל אחת מהשניה הן בסוג החומרים הדו-ממדיים שמרכיבים אותן והן בקונפיגורציה שלהן.
פלסמון-פולריטון SPPs.
מערכות דו שכבתית.
מערכת דו שכבתית היא מערכת של מתכת-חומר דיאלקטרי (IM-isolator metal) או חומר דיאלקטרי-מתכת (MI).
נסתכל על מערכת דו שכבתית, השקה יחידה, של מוליך בעל מקדם דיאלקטרי שיסומן formula_22 וחומר דיאלקטרי בעל מקדם דיאלקטרי ממשי חיובי שיסומן formula_23.
פתרון TM בחומר הדיאלקטרי:
formula_24
formula_25
formula_26
כאשר formula_27 הוא קבוע שערכו לא ידוע עדיין.
פתרון TM במתכת:
formula_28
formula_29
formula_30
יש לדרוש את רציפות השדה החשמלי והשדה המגנטי בנקודת ההשקה formula_4 ונקבל:
formula_32
formula_33
כלומר, מתקבלת הדרישה שהגלים המשטחים שמתעוררים במישור ההשקה קיימים רק במערכת המורכבת מחומרים בעלי מקדמים דיאלקטרים להם חלקים ממשיים הפוכים בסימנם. במקרה של מערכת מתכת-מבודד, למבודד מקדם דיאלקטרי שלילי ולכן נדרשת מתכת בעלת מקדם דיאלקטרי לו חלק ממשי שלילי על מנת שייווצרו הפלסמונים.
עבור קיטוב TE מתקבל ש formula_34 כלומר אין מוד TE של SPPs.
יחס הדיספרציה או יחס נפיצה המתקבל:
formula_35
נסתכל על הקשר בין וקטור גל k לאורך גל formula_36 formula_37, ניתן לראות שקיים יחס הפוך בין וקטור הגל לאורך הגל, כלומר, העדר חסם עליון על וקטור הגל מעיד על העדר חסם תחתון על אורך הגל. המשמעות היא שחלקיק הפלסמון-פולריטון תומך באורכי גל קצרים מאד וניתן באמצעותו לשבור את גבול הדיפרקציה. גבול אשר מהווה חסם תחתון באופטיקה של חומרים תלת ממדיים. היתרון באורכי גל קצרים הוא הן לטובת מיקוד הגל והן לטובת הגדלת עוצמתו.
עבור מתכת אמיתית למקדם הדיאלקטרי של המתכת יש חלק ממשי ומדומה ומתרחשת דעיכה בכיוון התפשטות הגל הנמדדת לפי:
formula_38
מערכת תלת שכבתית.
מערכת תלת שכבתית היא מערכת של מתכת-חומר דיאלקטרי-מתכת (MIM) או חומר דילאקטרי-מתכת-חומר דיאלקטרי (IMI).
בכל מישור של ממשק בין שתי שכבות יכול להיווצר SPPs.
נגדיר אורך דעיכה formula_39 המתאר את הדעיכה בכיוון z לתוך נפח החומרים.
כאשר המרחק בין ממשקים סמוכים גדול מאורך הדעיכה formula_40 ̂ המערכת שקולה לשתי מערכות דו שכבתיות נפרדות אשר ניתן לפתור כל אחת מהן בנפרד ללא תלות בשנייה, כפי שמוצג קודם. אולם, כאשר המרחק שווה או קטן מאורך הדעיכה formula_40 ̂ נוצרת אינטראקציה בין SPPs הנוצרים על כל ממשק ואינטראקציה זו גורמת ליצירת מודים מצומדים.
נציג פתרון עבור IMI כאשר הפתרון עבור MIM דומה.
עבור קיטוב TM:
בתחום בו formula_42:
formula_43
formula_44
formula_45
בתחום בו formula_46:
formula_47
formula_48
formula_49
&lt;/math&gt;
בתחום בו formula_50
formula_51
formula_52
על מנת לפתור את מערכת המשוואות הזו יש לדרוש רציפות על רכיב y של השדה המגנטי ועל רכיב x של השדה החשמלי. כמו כן, להיעזר במשוואת וקטור הגל formula_53 כאשר formula_54. באמצעות אלה ניתן לקבל 4 משוואות מצומדות אשר פתרונן מוביל לביטוי עבור יחס הדיספרסיה של המערכת:
formula_55
אפשר לשים לב שעבור formula_56 מתקבל הביטוי ליחס הדיספרסיה שך מערכת דו שכבתית.
משוואה זו לא ניתנת לפתרון אנליטי, לכן על מנת לפשט את המשוואה נניח ששתי השכבות הדיאלקטריות זהות כך ש formula_57 ו- formula_58. כעת ניתן לפצל את יחס הדיספרציה שהתקבל לזוג משוואות, אחת עבור הפתרונות הזוגיים והשנייה עבור הפתרונות האי-זוגיים, בהתאמה:
formula_59
formula_60
אקסיטון-פולריטון 2DEP.
אקסיטון הוא חלקיק הנוצר כאשר בהיווצרות אלקטרון-חור (חשמל) נוצר כוח קולון בין השניים כך שיחדיו הם מהווים חלקיק נייטרלי חשמלית הנקרא אקסיטון. זמן החיים של חלקיק זה מוגבל וכאשר מתרחשת רקומבינציה נפלט פוטון.
קוואזי חלקיק זה ניתן לעירור במוליך למחצה דו ממדי חד שכבתי מסוג TMDs בתחום הספקטרום הנראה. דוגמאות לחומרי TMDs הם MoS2, MoSe2, WS2 ו- WSe2.
כפי שמפורט בפיתוח עבור פלסמון-פולריטון, גם עבור היווצרות אקסיטונים, בממשק בין מל"מ לבין חומר דיאלקטרי, יש לדרוש שהמל"מ יהיה בעל מקדם דיאלקטרי עם רכיב ממשי שלילי (כיוון שלחומר הדיאלקטרי מקדם דיאלקטרי חיובי). על מנת לבחון דרישה זו, נסתכל על הסוספטיביליות חשמלית χ של הTMDs ועל הקשר שלה למקדם הדיאלקטרי formula_1 :
formula_62
formula_63
כאשר formula_64 היא סוספטביליות הרקע, formula_65 היא מהירות האור, formula_66 היא אנרגיית הקשר של האקסיטון, formula_67 מייצג את עובי השכבה החד אטומית ו- formula_68 הם מקדמי דעיכה רדיואקטיבית, לא רדיואקטיבית ודעיכה טהורה.
נהוג להגדיר עבור אקסיטונים: formula_69, גודל זה מייצג את הרוחב בכולל של הרזוננס של האקסיטון ומשפיע על האמפליטודה של הסוספטביליות ולכן גם על האמפליטודה של המקדמים הדיאלקטרים. עבור formula_70 קטן מספיק האמפליטודות של המקדמים הדיאלקטרים יורדות מספיק ומאפשרות למקדם הדיאלקטרי של הTMD להגיע לערכים שליליים. ניתן לשנות את formula_70 באמצעות שינוי טמפ' ובכך לקבל formula_70 צר מספיק כך שבתחום אנרגיות מסוים המקדם הדיאלקטרי של הTMD יהיה שלילי ויוכל לתמוך בהיווצרות אקסיטונים.
דרך נוספת להשפיע על ערכו של המקדם הדיאלקטרי של הTMD היא באמצעות מבנים שונים של המערכת. למשל, עיטוף חומר חד ממדי בחומר דיאלקטרי חד ממדי מסוג hBN משפר את התכונות האופטיות של החומר. חומר זה היוא סוג של מבודד קביעת עוביו של הhBN משפיעה גם היא על התנהגות החומר והן המצע עליו מונח, למשל מצע ספיר או מראה מזהב יובילו לשוני בהתנהגות האופטית של החומר.
נפתור את יחס הדיספרסיה של האקסיטון עבור קיטוב TM ונקבל:
formula_73
formula_74
formula_75
כאשר formula_76 הוא תנע האקסיטון ו- formula_77 היא המוליכות.
יתרונות וחידושים של האופטיקה בחומרים הדו ממדיים.
החומרים הדו ממדיים תומכים, תחת תנאים מסוימים, בקיומם של קוואזי חלקיקים: פלסמון-פולריטון ואקסיטון-פולריטון. חלקיקים אלה תומכים באורכי גל קצרים מאד וניתן באמצעותו לשבור את גבול הדיפרקציה. גבול אשר מהווה חסם תחתון באופטיקה של חומרים תלת ממדיים. היתרון באורכי גל קצרים הוא הן לטובת מיקוד הגל והן לטובת הגדלת עוצמתו.
יתרון נוסף לחומרים אלו הוא שאינטראקציית האור-חומר דו ממדי יכולה להתרחש גם עם שכבה בודדת של החומר, בעובי אטומי. קיומם של יחסי הדיספרסיה המוצגים כאן בשכבה חד אטומית, עשוי להוביל לשימוש בחומרים הדו ממדיים ברכיבים חשמליים, שעד כה נבנו מחומרים תלת ממדיים שנפחם גדול בסדרי גודל מהסקלה האטומית של שכבה דו ממדית, ובכך להקטין משמעותית את גודלם של הרכיבים.
קישורים חיצוניים.
(and loss beyond the free electron model, Physical Review B 72, 075405 (2005
זכויות להט&quot;ב בסיירה לאון
זכויותיהם של לסביות, הומואים, טרנסג'נדרים וביסקסואלים (להט"ב) בסיירה לאון כפופות לרדיפה ואפליה רשמית, בעודם מתמודדים עם אתגרים משפטיים וחברתיים שלא נתקלים בהם תושבים הטרוסקסואלים. פעילות הומוסקסואלית בין גברים מוגדרת כפלילית עבור גברים מאז 1861 (כחלק מסיירה לאון הבריטית) הנושאת עונש של עבודת עונשין לכל החיים, אם כי דווח כלא נאכף בפועל. פעילות הומוסקסואלית נשית מוגדרת כחוקית.
בשנת 2011, סיירה לאון הצטרפה והפכה למדינה העשירית ביבשת אפריקה אשר חתמה בעד "ההצהרה המשותפת על הפסקת מעשי אלימות והפרות זכויות אדם הקשורות בהתבססות על נטייה מינית וזהות מגדרית" באו"ם, אשר גינתה אלימות ואפליה נגד להט"ב.
מעמד בחוק.
פעילות הומוסקסואלית של גברים מוגדרת כפלילית על פי סעיף 61 לחוק העבירות נגד האדם 1861, הנושא עונש של עבודת עונשין לכל החיים. חוק זה הוא ירושה קולוניאלית מהאימפריה הבריטית, אשר נאכף לעיתים רחוקות (אם בכלל) בעוד לא פורסמו מקרים של העמדות לדין בהיסטוריית העת האחרונה. עם זאת, פעילות הומוסקסואלית של נשים מוגדרת כחוקית."מעשי סדום... : כל מי שיורשע בפשע המתועב של מעשה סדום, שיבוצע עם אדם, דינו להישמר בעבודות עונשין לכל החיים".
הכרה במערכות יחסים חד מיניות.
סיירה לאון אינה מכירה בנישואים חד מיניים, וגם לא בכל צורה של זוגיות חד מינית (איחוד אזרחי, נישואי חוזה, מעמד ידועים בציבור).
אימוץ ותכנון משפחה.
על פי משרד החוץ של ארצות הברית בסיירה לאון, "גבר רווק אינו רשאי לאמץ ילד אלא אם כן קיימות נסיבות חריגות או שהילד הוא בן לאב המאמץ הפוטנציאלי. רק זוגות נשואים רשאים לאמץ במשותף".
הגנה מפני אפליה.
לא קיימים חוקים המכסים אפליה על רקע נטייה מינית או זהות מגדרית בסיירה לאון.
ועדת זכויות האדם של סיירה לאון אינה פועלת עבור שמירה על זכויות להט"ב מכיוון שעל פי דברי מנהל התקשורת בשטחה בשנת 2011, "החוק של סיירה לאון אינו נותן לנציבות מנדט לתמוך בזכויות אדם של תושבי להט"ב".
תנאי מחיה.