הקשר בין הפונקציה המנהלת לפעולה נובע מכך שאם נסתכל במערכת, שהתחילה בזמן formula_26 בנקודה במרחב הקונפיגורציות formula_60 והמקיימת formula_61 המסלול formula_62 המייצר נקודת אקסטרמום לפעולה נקבע באופן יחיד מתנאי ההתחלה. בנוסף, אם הפרש הזמנים בין שתי נקודות קטן מספיק, קיים רק מתנאי התחלה אחד (ולפיכך רק מסלול אחד) שיכול להביא את המערכת מהנקודה formula_63 לנקודה formula_64 כך שהפעולה תקבל ערך אקסטרימום. לפיכך, בהינתן נקודת התחלה במרחב הקונפיגורציות, ניתן להגדיר פונקציה של הקוארדינטות בסיום המסלול formula_65 כך ש-formula_66, כאשר המסלול הוא המסלול היחיד בו הפעולה מקבלת ערך אקסטרימום. הפונקציה הזו מקיימת את משוואת המילטון-יעקובי, והיא למעשה הפונקציה המנהלת של המילטון. בפיתוח זה, התנעים הקנוניים formula_67 שהפונקציה המנהלת תלויה בהן מופיעים כקבועי אינטגרציה של פתרון משוואת המילטון-יעקובי. הקואורדינטות הראשוניות והסופיות formula_68 קובעות את המהירויות הראשוניות ובאמצעותן את הערכים של formula_67.
באופן דומה, הנגזרת המלאה לפי הזמן של הפונקציה הקרקטריסטית מקיימת:
formula_70
ולכן מתקיים formula_71 הביטוי הזה נקרא קשור לפעולה המקוצרת formula_72 באופן דומה לאופן בו הפונקציה המנהלת קשור לפעולה.
דוגמאות.
מתנד הרמוני חד ממדי.
מתנד הרמוני חד ממדי מתואר על ידי ההמילטוניאן: formula_73 לכן משוואת המילטון יעקובי הלא תלויה בזמן עבור המתנד היא:formula_74 לאחר אלגברה נקבל formula_75 ומכאן formula_76
ומכאן formula_77 וכן formula_78. formula_79 היא האנרגיה הנשמרת של המערכת, ו-formula_80 היא הפאזה הנשמרת אף היא.
הקשר למשוואת שרדינגר.
נכתוב את משוואת המילטון־יעקובי הלא תלויה בזמן עבור מערכת קואורדינטות קרטזיות:
formula_81
משוואה זו, היא משוואת אייקונל עבור הפונקציה formula_82. לכן, באופן מקביל לתיאוריה האופטית, אם נניח שתנועת החלקיק היא תנועה של גל, והפונקציה formula_83 מתארת את הגל המונוכרומטי, נקבל שמשוואת הגלים שמקיימת הפונקציה formula_84 היא:
formula_85
וזוהי משוואת שרדינגר הלא תלויה בזמן. המשוואה התלויה בזמן יכולה להתקבל על ידי ההחלפה של formula_86.
לחלופין, ניתן להתחיל ממשואת שרדינגר ולהשתמש בהצבה formula_87. שימוש זה יניב:
formula_88, משוואת המילטון־יעקובי מתקבלת בגבול הקלאסי formula_89, בו מתקבל formula_90 גבול זה מקביל לגבול של האופטיקה הגיאומטרית בו אורך הגל קטן והפאזה גדולה.
ההצגה במקדש (אמברוג'יו לורנצטי)
דמיטרי קרדובסקי
דמיטרי ניקולייביץ' קרדובסקי (באנגלית:Dmitry Nicolajevich Kardovsky : 5 בספטמבר 1866 - 9 בפברואר 1943) היה אמן, מאייר ומעצב במה רוסי.
ביוגרפיה.
הוא נולד ליד פרסלבל-זלסקי במחוז ירוסלב. לאחר שסיים לימודי משפטים באוניברסיטת מוסקבה, למד באקדמיה הקיסרית לאמנויות בסנקט פטרסבורג משנת 1892, אצל פאבל צ'יסטיאקוב ואיליה רפין.
קרדובסקי עבר למינכן ב-1896 עם איגור גרבאר ולמד בסטודיו הפרטי של אנטון אזבה. הוא חזר לסנקט פטרסבורג ב-1900 וקיבל את התעודה שלו מהאקדמיה ב-1902.
הוא מונה לפרופסור באקדמיה ב-1907.
דמיטרי היה נשוי לציירת אולגה דלה-ווס-קרדווסקאיה (משנת 1900).
עבודה.
קרדובסקי חקר סגנונות שונים, כולל אימפרסיוניזם ויוגנדסטיל, אך עסק בייצוג נאמן יותר מאשר בניסוי פורמלי. משנת 1902 הוא היה פורה כמאייר ספרים, ועבד בעיקר על הקלאסיקות הספרותיות הרוסיות של צ'כוב, גוגול, לרמונטוב וטולסטוי. הוא גם התעסק בקריקטורות פוליטיות, וסיפק איורים לכתבי העת הרדיקליים ז'ופל (בוגדב) ואדסקאיה פוכטה ב-1905 - 1906.
בשנת 1934 מונה יצחק ברודסקי, תלמידו של איליה רפין, למנהל האקדמיה הלאומית לאמנויות ומכון לנינגרד לציור, פיסול ואדריכלות. ברודסקי הזמין ללמד באקדמיה את דמטרי קרדובסקי שהיה מבין הציירים והפדגוגים המוערכים ביותר. מערכת סדנאות המאסטר שוחזרה במחלקה לציור. התלמידים שובצו לאחת הסדנאות לאחר שסיימו את הקורסים בשנה ב'. לפרופסור דמטרי קרדובסקי היו סדנאות משלו.
הוא היה מעריץ של מיכאיל ורובל, שארגן את תערוכתו לאחר מותו ב-1912.
קרדובסקי נפטר בפרסלב-זלסקי ב-1943.
נגה - ניהול מערכת החשמל
נגה - ניהול מערכת החשמל בע"מ היא חברה ממשלתית ישראלית לניהול מערכת החשמל הארצית.
החברה הוקמה במסגרת הרפורמה במשק החשמל בישראל, שנועדה לצמצם את המונופול של חברת החשמל בתחום זה. עד לחתימה על הרפורמה בחברת החשמל בשנת 2018 לא הייתה שום פעילות בחברה. במסמך הרפורמה נקבעו בין היתר עקרונות להעברת עובדי חברת החשמל לחברת ניהול המערכת. בעקבות החתימה התמנה יושב ראש, סמי תורג'מן והחלה פעילות להתארגנות לקראת הפעלת החברה.
ביוני 2020, רשות החשמל פרסמה "רישיון ניהול המערכת" ובכך נקבעה מסגרת רגולטורית לפעילות החברה. החברה החלה לפעול בסוף שנת 2020 כאשר הועברו אליה יחידת התכנון פיתוח וטכנולוגיה ויחידת הסטטיסטיקה מחברת החשמל. בהמשך, בנובמבר 2021 הועברה אליה יחידת ניהול המערכת והחברה החלה לפעול באופן מלא.
מנכ"ל החברה הראשון היה יורם כהן, וכיום ממלא מקום המנכ"ל הוא שיקי פישר, שכיהן במספר תפקידי ניהול בכירים בחברת החשמל.
עם הפעלתה המלאה של החברה היא מנהלת את תכנון ופיתוח מערכת החשמל והפעלת יחידות ייצור החשמל בישראל, שכשני שלישים ממנו נמצאים בידי חברת החשמל לישראל, והשליש הנותר - בחברות פרטיות. כמו כן החברה אחריות על ניהול ביקוש החשמל על היבטיו השונים. המטה הטכני של החברה ממקום בחיפה במרכז קסטרא.
יחידות החברה:
קרקהרסט
קרקהרסט (בהונגרית: Kerekharaszt) הוא כפר קטן במחוז הווש בצפון מזרח הונגריה.
הכפר נמצא באזור הגבול בין מחוז הווש למחוז פשט, עד שנת 1947 היה הכפר חלק מהכפר ורשג שנמצא בנפת אסוד שבמחוז פשט. בשנת 1947 הפך לכפר עצמאי ובשנת 1967 התאחד עם הטוון. בשנת 2006 הוחלט לחדש את עצמאותו של הכפר וב-1 באוקטובר 2006 הכפר החל לתפקד כיישוב עצמאי.
בראשות הכפר עומד אדאם סאבו מאז 2006 ועד היום.
לרינצי
לרינצי (בהונגרית: Lőrinci) היא עיר במחוז הווש בצפון מזרח הונגריה. עד לשואה הייתה בו קהילה יהודית.
כמו יישובים רבים באירופה גם בלרינצי מספר התושבים נמצא בירידה. כך, בשנת 1990 חיו בעיר 6,125 תושבים ובשנת 2021 רק 5,554 תושבים.
האזור מיושב לסירוגין מתקופת הברונזה עד ימינו, היישוב עצמו הוזכר לראשונה בכתבים משנת 1267.
יהודי לרינצי.
יהודים החלו להתיישב בלרינצי בתחילת המאה ה-19. יהודי הקים במקום בית חרושת לסוכר מהגדולים בהונגריה וכן בית חרושת למלט וטחנת קמח. כמו כן התפרנסו יהודי המקום כסוחרים ופקידים. הקהילה השתייכה לזרם האורתודוקסי ובמקום היו בית כנסת, בית קברות יהודי, "חדר" ומקווה.
היחסים בין הקהילה היהודית לשאר התושבים היו תקינים ויהודי המקום השתלבו בחברה ההונגרית. במלחמת העולם הראשונה נפלו בקרבות שמונה יהודים מלרינצי ובתקופה שבין שתי מלחמות העולם כיהן יהודי כשופט העיירה.
בשנת 1941 גויסו כעשרים צעירים יהודים מלרינצי לעבודות כפייה, ובאפריל 1944, כמה שבועות לאחר כניסת הצבא הגרמני להונגריה, הועברו יהודי העיירה לשלגוטריאן. ב-15 ביוני 1944 שולחו עם יהודי המקום למחנה ההשמדה אושוויץ.
אחרי המלחמה חזרו לעיירה כ-20 יהודים שניצלו. הם מצאו את בית הכנסת ושאר בנייני הקהילה הרוסים. רוב היהודים עזבו את המקום תוך זמן קצר ובשנת 1963 נותרה שם רק משפחה יהודית אחת.
טאונס
קוסטה חטאגורוב
קונסטנטין (קוסטה) חטאגורוב (אוסטית: Хетӕгкаты Леуаны фырт Къоста: 15 באוקטובר 1859 - 1 באפריל 1906) היה משורר לאומי של העם האוסיטי. הוא היה גם צייר מוכשר ודמות ציבורית בולטת. הוא ידוע לרוב בגרסה הרוסית של שמו, קוסטה [לבנוביץ'] חטאגורוב (ברוסית: Коста́ (Константин) Лева́нович Хетагу́ров)
עוד במולדתו אוסטיה, הוא הפך למשורר בולט, ששיריו התפשטו במהירות ברחבי הערים והכפרים האוסטיים. כמו כן פרסם מספר שירים, סיפורים ומאמרים בעיתונים בשפה הרוסית. ציוריו זכו גם לפופולריות בולטת. בשל ביקורתו על השלטון הרוסי הקיסרי הוא הוגלה פעמיים ממולדתו בשנים 1891 עד 1896 ושוב מ-1899 עד 1902.
ביוגרפיה.
חינוך.
קוסטה נולד ב-15 באוקטובר 1859, בכפר הררי קטן המכונה נאר. נאר נמצאת בקצה דרך ארוכה באזור טיבליסי. נאר קרובה לגבול הגיאורגי-רוסי. קוסטה הוכר כילד פלא מצייר.
בשל ההכרות בו כאמן בראשית דרכו, קוסטה נבחר ללמוד בבית ספר מרוחק ויוקרתי יותר, בית הספר של ליציאום סטרבופול . בית ספר זה היה בעל משמעות רבה ברוסיה.
אביו היה משוכנע שהעתיד המתאים לקוסטה הם חיי חייל. כתוצאה מכך, הודיע ​​האב לקוסטה על היתרונות וההזדמנויות הפטריוטיות הרבות עבור האיש הלוחם. קוסטה, לעומת זאת, לא היה מעוניין בכך. בשנת 1881 נכנס קוסטה לאקדמיה לאמנויות בפטרבורג. שם, הוכר כישרונו כאמן.
בגלל קשיי פרנסה, לאחר שנלקחה ממנו המלגה מסיבות פוליטיות, הוא חזר לנאר.
תקופת ציור.
אף שקוסטה למד חלקית, ציוריו עדיין היו מרשימים. הם אפשרו לקוסטה לחיות לזמן מה מעבודות שקיבל. כמה מציוריו זכו לשבחים ולתהודה ציבורית גדולה.
באותה העת הוא גם עסק בציור תפאורות לתיאטרון - פרנסה שהחזיקה אותו. הוא צייר תפאורות יוצאות דופן, וחשש מהפרסום השלילי שהן יצרו לשמו כצייר.
משורר לאומי.