גוגל באז מבוסס על הממשק והעיצוב של Gmail, אך מכיל תכונות נוספות המאפיינות רשת חברתית. השירות מאפשר שיתוף של עדכונים, תמונות, קטעי וידאו וקישורים למספר מצומצם של חברים או לכל העולם. השירות מאפשר למשתמשים ליצור פרופיל משלהם בו יתפרסמו העדכונים שלהם. גוגל באז מאפשר אינטגרציה עם שירותי גוגל אחרים דוגמת Picasa וגוגל רידר, אך גם שירותים של חברות אחרות כמו פליקר וטוויטר. הוא מכיל גם ממשק משתמש מיוחד המתאים לטלפונים חכמים.
רישום לשירות יוצר אוטומטית רשימת עוקבים המוצגת בפומבי. ברשימת העוקבים נכללים משתמשי ג'ימייל שהנרשם מרבה להתכתב או לשוחח עמם בצ'אט. יש המבקרים את השירות וטוענים כי צעד אוטומטי זה נחשב לפגיעה בפרטיות של הנרשם. לאחר תביעות בבתי המשפט על הפרת פרטיות, הוסכם בספטמבר 2010 כי גוגל תשלם פיצויים בסך 8.5 מיליון דולר לקבוצות העוסקות בהגנת פרטיות של גולשים.
סגירת השירות.
באוקטובר 2011 הודיעה החברה על סגירת גוגל באז בתוך מספר שבועות, במטרה להתמקד ברשת החברתית החדשה של גוגל, Google+.
ג'וזף ודרברן
ג'וזף הנרי מקלגן ודרברן (באנגלית: Joseph Henry Maclagan Wedderburn; 2 בפברואר 1882, אנגוס, סקוטלנד - 9 באוקטובר 1948, פרינסטון, ניו ג'רזי) היה מתמטיקאי סקוטי שלימד באוניברסיטת פרינסטון במשך רוב הקריירה שלו. ודרברן היה מן החוקרים המובילים בדורו באלגברה מודרנית, במסגרתה הוכיח משפטי מבנה של אלגברות מממד סופי, שהפכו אחר-כך למשפט ודרברן-ארטין. ודרברן עבד גם בתורת החבורות ובתורת המטריצות.
ביוגרפיה.
ג'וזף ודרברן היה הבן העשירי מבין 14 של אלכסנדר ודרברן, רופא, ואן אוגילבי, בת למשפחת עורכי דין. ב-1898 החל את לימודיו באוניברסיטת אדינבורו. ב-1903, בהיותו סטודנט העובד כאסיסטנט במעבדה לפיזיקה של האוניברסיטה, פרסם שלושה מאמרים מתמטיים, וקיבל תואר שני בהצטיינות במתמטיקה.
לאחר מכן למד באוניברסיטת לייפציג ובאוניברסיטה של ברלין, שם פגש את חוקרי האלגברה פרובניוס ושור. מלגת קרנגי אפשרה לו לעשות את השנה האקדמית 1904–1905 באוניברסיטת שיקגו, שבה עבד עם אוסוולד ובלן, ועם המתמטיקאים המובילים בארצות הברית של אותה תקופה, א.ה. מור ולאונרד דיקסון.
ודרברן חזר לסקוטלנד ב-1905, ועבד באוניברסיטה של אדינבורו כאסיסטנט לג'ורג' קריסטל. באותה שנה הוכיח את התוצאה המשמעותית הראשונה בקריירה האקדמית שלו: אין חוגים עם חילוק סופיים שאינם שדות. התוצאה הזו אפשרה לו למיין את הגאומטריות הפרויקטיביות הסופיות, ולהוכיח (עם ובלן) שאלו מהן המקיימות את משפט דזרג, מקיימות גם את משפט פסקל. ב-1907 הוכיח ודרברן את משפטי המבנה שהפכו לאדני היסוד של תורת החוגים: כל אלגברה פשוטה למחצה מממד סופי היא סכום ישר של אלגברות פשוטות, וכל אלגברה פשוטה היא אלגברת מטריצות מעל אלגברת חילוק. בשנים 1906–1908 ערך את ה-"Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society". את תואר הדוקטור קיבל ב-1908.
ב-1909 חזר לארצות הברית, כ"עוזר הוראה" במחלקה למתמטיקה באוניברסיטת פרינסטון. נשיא פרינסטון דאז, וודרו וילסון, ביקש לקדם את מעמדה של האוניברסיטה כמוסד מחקרי, ויצר 50 משרות של חוקרים צעירים שיהיו אחראים כל אחד למספר קטן של תלמידי תואר ראשון. לצד ודרברן, מונו גם ובלן, ג'ורג' בירקהוף, ואחרים. ידידיו תארו תקופה זו כמאושרת, רצופת פעילות ספורט וטיולים ביערות שבסביבת פרינסטון. עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה, ודרברן התגייס כטוראי לצבא הבריטי. הוא היה הראשון בפרינסטון להתנדב לשירות, ושירת הזמן הארוך ביותר מבין חברי הסגל. בזמן שירותו כקפטן בגדוד סקר השדה הרביעי בצרפת, פיתח מכשור לאיכון באמצעות קול של ארטילריית האויב.
בתום המלחמה חזר לפרינסטון. ב-1920 קודם לדרגת מרצה בכיר (Assistant Professor), וב-1921 זכה במדליית MacDougall-Brisbane מן החברה המלכותית של אדינבורו, וזכה לקביעות בפרינסטון, בדרגת פרופסור חבר. ערך את "Annals of Mathematics" מאותה שנה, ועד 1928. נבחר לחברה המלכותית של לונדון ב-1933. בכל שנותיו בפרינסטון הנחה רק שלושה תלמידים לדוקטורט - ביניהם נתן ג'ייקובסון, ב-1934. בשנותיו המאוחרות עבד לבדו, וכנראה שסבל מדיכאון. ב-1945 יצא לפרישה מוקדמת, והתבודד במידה כזו שמותו מהתקף לב הורגש רק לאחר כמה ימים. על-פי צוואתו, רשימותיו שלא פורסמו - הושמדו.
ודרברן לא נישא מעולם. רוברט הוק, שהיה תלמידו בפרינסטון, סיפר שהסיבה לכך היא המסורת הסקוטית, שלפיה גבר אמור לצבור כפולה מסוימת של הכנסתו השנתית; הכנסתו של ודרברן עלתה מהר מדי, והוא לא יכול היה לעמוד בתנאי הזה.
מערבולת
מְערבולת היא זרימה של חומר במעגל, בדרך כלל נוזל או גז. הזרימה בדרך כלל אינה זרימה למינרית (חלקה) אלא טורבולנטית. מהירות זרימת החומר ומהירותו הזוויתית גבוהות ביותר במרכז המערבולת וקטנות לקראת השוליים.
ניתוח.
ערבוליות (Vorticity) היא מידה לעוצמת המערבולת. הערבוליות היא הסיבוביות ליחידת שטח בנקודה מסוימת. זהו וקטור שכיוונו מקביל בקירוב לכיוון קו המערבולת. במדעי האטמוספירה תנועת האוויר היא אופקית ברובה (והערבוליות אנכית ברובה) כך שנהוג להשתמש ברכיב האנכי של הערבוליות כגודל סקלרי ולא וקטורי.
באופן מתמטי, ערבוליות formula_1 מוגדרת כרוטור של מהירות הזרימה formula_2:
זרימה רוטציונית היא זרימה שבה הערבוליות שונה מ-0, והיא המאפיינת מערבולת.
סירקולציה (circulation) מוגדרת כאינטגרל קווי של מהירות הזרימה על לולאה סגורה formula_4, ביחידות של אורך בריבוע חלקי זמן:
ניתן לקשר סירקולציה לערבוליות באמצעות משפט סטוקס, המקשר בין אינטגרל קווי לאינטגרל כפול על פני המשטח formula_6 אשר נתחם בלולאה הסגורה:
ומכאן נובע שהערבוליות בנקודה היא הסירקולציה ליחידת שטח על פני לולאה קטנה מאוד (אינפיניטסימלית) סביב הנקודה.
כוח העילוי ליחידת מוטה הפועל על גוף בשדה זרימה דו-ממדי ללא צמיגות, על פי משפט קוטה-יוקובסקי, הוא מכפלת הסירקולציה בצפיפות הזורם formula_8 ובמהירות הגוף ביחס לזרם החופשי (free-stream) formula_9:
העילוי נוצר על פי המהירות היחסית בין הגוף לזורם, כלומר בין אם הזורם הוא בעל זרימה רוטציונית ובין אם הגוף עצמו מסתובב. תופעת יצירת העילוי באמצעות גוף מסתובב נקראת אפקט מגנוס (Magnus effect). הסירקולציה סביב כנף היא סופית, וקשורה לערבוליות של שכבת הגבול. מחוץ לשכבת הגבול הערבוליות מתאפסת ולכן הסירקולציה קבועה.
משפט הסירקולציה של קלווין (Kelvin's circulation theorem) קובע שהסירקולציה של לולאה סגורה אשר נעה עם הזורם היא קבועה בזמן.
מערבולת רוטציונית ואי-רוטציונית.
שני מצבי קצה של מערבולת אידיאלית הם: מערבולות חופשיות, שבהן הזרימה אינה רוטציונית, כלומר הערבוליות מתאפסת בכל נקודה מלבד במרכז, ומערבולות רוטציוניות או מאולצות, שבהן הערבוליות אינה מתאפסת. מערבולת אמיתית נמצאת באחד משני מצבים אלו או במצב ביניים, כאשר נוספות לה בין היתר תופעות הנובעות מצמיגות החומר ומהקצוות של החומר.
מערבולת אי-רוטציונית (חופשית).
במערבולת חופשית מהירות הזרימה (המהירות המשיקית, formula_11) גבוהה יותר ככל שמתקרבים למרכז, והיא יחסית להיפוך המרחק מהמרכז formula_12:
formula_13
התנע הזוויתי הוא קבוע, והערבוליות שווה לאפס בכל נקודה פרט למרכז, שם היא מתבדרת (ערכה שואף לאינסוף). הסירקולציה בכל מסלול סביב המערבולת קבועה. במערבולת על פני השטח (כמו בכיור ביתי או מערבולת בים), לקראת מרכז המערבולת פני החומר משתפלים מטה בחדות כמו היפוך ריבוע המרחק מהמרכז.
מערבולת רוטציונית (מאולצת).
במערבולת מאולצת החומר זורם כגוף קשיח מסתובב עם מהירות זוויתית קבועה formula_14, ואין כוחות גזירה במערבולת. הערבוליות שווה ל-formula_15 בכל נקודה. אם המערבולת על פני השטח, הם מקבלים צורת פרבולה. המהירות המשיקית יחסית למרחק מהמרכז:
המועצה המקומית קצרין
דגל אולסטר
Google Buzz
זעירות הראש
ענקות הראש
פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה (באנגלית Mathematics Genealogy Project) הוא בסיס נתונים הנמצא באתר אינטרנט, המנהל את אילן היוחסין של מנחים וסטודנטים בעבודת דוקטור במתמטיקה. באילן יוחסין זה, המנחה (או המנחים) הוא ה"אב" והדוקטורנט הוא ה"בן". ההגדרה של מתמטיקה היא רחבה יחסית וכוללת בנוסף למתמטיקה גם: "ניתוח נתונים", סטטיסטיקה, שיטות כמותיות בפיזיקה, שיטות כמותיות במדעי החברה, מדעי המחשב וחקר ביצועים. מאגר הנתונים כולל מידע על כ-220,000 מתמטיקאים.
הפרויקט החל בספטמבר 1997 כשהפרופסור למתמטיקה הרי קונס (Harry B. Coonce) התעניין בשם המנחה של המנחה שלו, וכתוצאה בנה את אילן היוחסין. נכון לשנת 2010, הפרויקט מנוהל על ידי אוניברסיטת דקוטה הצפונית (NDSU) ונתמך על ידי האגודה האמריקאית למתמטיקה (AMS).
המידע מתקבל מתקצירים של הדוקטורטים, מהודעות של האגודה האמריקאית למתמטיקה, או דרך עדכון אתר האינטרנט. בסיס הנתונים מכיל את שמו של המתמטיקאי, האוניברסיטה שבה ניתן התואר, שנת קבלת התואר, נושא העבודה לתואר הדוקטור, שמות המנחים והמדינה שבה הוענק התואר.
מספר תלמידים ומספר "צאצאים" גדול מציין מתמטיקאי שהעמיד יותר מתמטיקאים למדע. למתמטיקאי יוהאן ברנולי, למשל, למעלה מ-62,000 צאצאים. כמו כן, מצוינים שמותיהם של המורים בעלי המספר הגדול ביותר של תלמידים (השיא הוא 144, נכון ל-2018).
ישנם מקרים שבהם לא ניתן לטפס במעלה אילן היוחסין. דוגמה שכזאת היא רוברט פלויד, מדען מחשב שהעמיד "צאצאים" רבים, אך כזה שאין לו אפילו תואר שני, ולפיכך גם לא מנחה.
מסורת (יהדות)