שלושה העולמות או "המישורים" כוללים את המישור המנטלי הוא המציאות העליונה, השמור לאקשה הלא מחולקת, ובו נמצא האני האמיתי והנצחי. בעת שהאקשה היא מבחינה מסוימת העולם של הרעיונות, זהו המישור המנטלי המניע את הרעיונות הללו. המישור האסטרלי הוא הבא בתור ומכיל את אבות הטיפוס של העולם הפיסי ולמידה מסוימת את האנרגיה החיונית מאחוריו; העולם הפיסי הוא העולם הנמוך ביותר ודורש רק הסבר מועט. כל אחד מעולמות אלו מרכיב מערך שלם לעולם שמתחתיו. מכיוון שלבני האדם גם כן יש שלושה גופים התואמים בנוכחותם לשלושה העולמות, ניתוק הקשר בין כל שניים מבין הגופים הללו יגרום להתפרקות של הצורות הנמוכות יותר (או מוות). דברים כגון הקרנה אסטרלית עדיין אפשריים מכיוון שהם מערבים רק הרפיה של הקשר שבין הגופים.
בני אדם נחשבים למיוחדים מכיוון שלהם לבדם ארבעה קטבים, כלומר מכילים את כל ארבעה היסודות, בנוסף לחמישי, האקשה או היסוד השמיימי. תפיסה זו היא הבסיס לחלק גדול מהלימוד של ברדון, הדורש עבודה על הפגמים והגעה לאיזון 4-קוטבי נכון - ורק אז החניך יוכל להתקדם מבחינה רוחנית. ברדון חוזר ומדגיש שהחניך מסוגל לפתח הבנה של עצמו ושל היקום רק בטווח המודעות שלו והבגרות הרוחנית שלו. לפיכך ככל שהתלמיד יותר מאוזן ויותר מפותח, תהיה לו גישה כוללת יותר למציאות וכוח קסמים רב יותר.
פיקאסה
פיקאסה (באנגלית: Picasa Photo Organizer) הייתה תוכנה חינמית מבית גוגל שנועדה לנהל ולארגן תמונות במחשב ואפשרה להעלותן לרשת האינטרנט. התוכנה נסגרה בתחילת 2016 לטובת גוגל תמונות.
אלמנטים מרכזיים.
בעזרת התוכנה ניתן ליצור אלבומים בקלות, התוכנה מאפשרת עריכת תמונות, חיפוש תמונות במהירות והצגת תמונות בפני אנשים. את התוכנה משלים אתר ייעודי המאפשר את אחסון התמונות. התוכנה קלה ושימושית לבעלי מצלמות דיגיטליות או לאנשים שמאחסנים הרבה תמונות במחשב. אחרי התקנתה התוכנה סורקת את המחשב עליו הותקנה ומארגנת את התמונות המצויות בו באוספים הנמצאים בתיקיות.
ניתן להעלות תמונות לרשת האינטרנט באמצעות שירות חינמי. אם העלאת התמונות מתבצעת כאשר המשתמש מחובר לחשבון "גוגל" שלו, התמונות נשמרות ב"דאטה סנטרים" של גוגל, במרחב אחסון משותף עם "כונן גוגל", ו"ג'ימייל".
התוכנה מאפשרת "זיהוי פנים" אוטומטי, כאשר היא מאגדת אוטומטית את כל התמונות בהן מופיע אותו אדם ומאפשרת לתת לו שם, לאתר את כל התמונות בהן הוא מופיע ופונקציות נוספות. תכונות אלו מופיעות ומתופעלות בחלון תצוגה נפרד והן לא מפריעות להצגה הרגילה של האלבומים והתמונות.
התוכנה תומכת בקובצי RAW, סרטונים, תיוג תמונות באמצעות מחרוזות רגילות, תיוג גאוגרפי של תמונות, יצירת "קולאז'ים" ועריכה באמצעות מגוון גדול של "פילטרים". התוכנה מאפשרת גם הצגה נוחה של קובץ הנתונים הנלווה לכל תמונה EXIF.
קיים פורום תמיכה ברשת (באנגלית) המאפשר לקרוא תשובות של מתלבטים מהעבר ושאילת שאלות אם נתקלים בבעיות. העונים בפורום היו בעבר בעיקר עובדי גוגל. לאחר מכן הפך הפורום רשמית לפורום של משתמשים בלבד (רוב התשובות ניתנות על ידי משתמשים ותיקים).
מקבילים
ו/או
ו/או הוא צירוף בעברית, שמקורו בצירוף "and/or" באנגלית, והוא מציין שברשימה של שתי אפשרויות המחוברות באמצעות צירוף זה תתרחש לפחות אפשרות אחת, אך ייתכן שיתרחשו שתיהן גם יחד. במשמעות זו הביטוי זהה למונח "או" בלוגיקה, להבדיל מהשימוש היומיומי במונח "או", שלעיתים שולל את האפשרות שהטענות יהיו שתיהן נכונות. כלומר:
עם זאת, המשמעות המקובלת של "או" בלשון הדיבור אינה שוללת כליל את המשמעות "ו/או", על פי ההקשר. ממחיש זאת יצחק אבינרי בספרו "יד הלשון", באומרו: "אם יכתוב הבנק, שראובן או שמעון רשאי להוציא את הפקדון, כלום יעלה על הדעת, שאם יבואו שניהם כאחד - אין הם זכאים להוציא את הפקדון?"
בשפה המשפטית.
הצירוף "ו/או" אופייני ללשונם של חוזים ומסמכים משפטיים המנוסחים בידי עורכי דין. דוגמה לכך היא כתב אחריות שבו נאמר:
על תפוצתו הנרחבת בקרב משפטנים (על אף שהשימוש בצירוף נפסל לשימוש בחקיקה של מדינת ישראל) ועל זליגתו של הצירוף אף לשפת הדיבור עמד שופט בית המשפט העליון, חיים כהן, שהעיר:
לעומת זאת, בחקיקה בישראל הביטוי אינו מופיע כלל. זאת בשל העיקרון המנחה את מנסחי החוקים, לפיו הביטוי כולו מיותר - אם סעיף מסוים בחוק דורש כי כל התנאים המפורטים בו יתקיימו, אזי המונח הרלוונטי הוא "ו", ואם די כי רק אחד מהתנאים יתקיים, אזי המונח הרלוונטי הוא "או".
ביקורת.
בתי משפט אחדים בארצות הברית ובבריטניה מתחו ביקורת חריפה על השימוש במושג המקביל באנגלית, "and/or". גם בישראל מתח שופט בית המשפט העליון, חיים כהן, ביקורת על השימוש בצירוף זה, וציין:
הבלשן יצחק אבינרי, בספרו "יד הלשון", שלל את השימוש ב"ו/או". את ביקורתו הוא ממחיש בפסוק מספר ויקרא: ומציין: "לשון הכתוב ברורה למדי, ואף המחוקק החדש ימצא כאן את סיפוקו. אך לפי המנהג המשונה שפשה בקרבנו יהא עלינו לומר . אכן, לשון כזו - לשון מנוגעת היא".
פיקסה
וו לתלייה
ועד בכלל
בעת הצגה של טווח, בצורה "מ... עד ...", הביטוי "ועד בכלל" בא להסיר ספק ולהדגיש שגם קצהו של הטווח נכלל בטווח המתואר. מילולית מציין המושג שהסיום של הטווח, החלק של ה'עד', אף הוא נמצא בתוך הכלל (=הטווח).
לדוגמה, בתיאור "קבלת קהל מיום ראשון עד יום שלישי ועד בכלל", מדגישות המילים "ועד בכלל" כי גם ביום שלישי מתקיימת קבלת קהל. המקביל המתמטי לביטוי "ועד בכלל" הוא קטע סגור.
במקומות אחדים בתלמוד הבבלי מתפרשת מחלוקת בין חכמים כמבוססת על פרשנויות שונות שלהם למילה "עד" במקרא. דוגמה למחלוקת כזו היא בנוגע לתקופה בה נזיר מחויב לנהוג במנהגי נזירותו:
סעיף 8 לחוק הפרשנות קובע כי , ובכך מייתר את הצורך להשתמש בביטוי "ועד בכלל" בחוקי מדינת ישראל. עם זאת, הביטוי מופיע בחוקים אחדים, בעיקר כאלה שחקיקתם קדמה לחקיקתו של חוק הפרשנות. בחוק לימוד חובה, למשל, נאמר: .
ולא עד בכלל.
בעת הצגה של טווח, בצורה "מ... עד ...", הביטוי "ולא עד בכלל", בניגוד לביטוי "ועד בכלל", בא להבהיר שקצהו של הטווח אינו נכלל בטווח המתואר. מילולית מציין המושג שהסיום של הטווח, החלק של ה'עד', אינו נמצא בתוך הכלל (=הטווח). הביטוי שקול מילולית איפוא לביטוי: "ו'עד', לא בכלל".
לדוגמה, בתיאור "קבלת קהל מיום ראשון עד יום שלישי ולא עד בכלל", מבהירות המילים "ולא עד בכלל" כי ביום שלישי לא מתקיימת קבלת קהל. המקביל המתמטי לביטוי "ולא עד בכלל" הוא קטע פתוח למחצה (להבדיל מקטע סגור, ששני קצותיו נכללים בו).
עד ... ועד בכלל
עד ולא עד בכלל
עד ועד בכלל
עד... ועד בכלל
תנועת השבתאות
ארבעון קטום
בגאומטריה, ארבעון קטום (נקרא גם טטרהדרון קטום) הוא פאון ארכימדי, בעל 8 פאות - 4 בצורת משולש משוכלל ו-4 בצורת משושה משוכלל. לארבעון הקטום 12 קודקודים ו-18 מקצועות.
אם אורך מקצוע של הארבעון הקטום הוא a, שטח המעטפת שלו הוא A ונפחו הוא V, אזי:
לארבעון הקטום שימושים נדירים ביותר בטכנולוגיה ובאדריכלות. בתערוכת אקספו 67', במונטריאול, בשנת 1967, היה מבנה, שהיו שלובים בו ארבעונים קטומים, אך המבנה לא נחשב לאחד מעיקרי התערוכה והוא לא השתמר.
שיטת ברדפורד
שיטת ברדפורד היא שיטה ספקטרוסקופית למדידת ריכוז חלבון. השיטה מתבססת על השינוי בצפיפות האופטית של חומר הצבע קומסי, כתוצאה מתגובתו עם חומצות אמיניות בסיסיות וחומצות בעלות שיירים ארומטיים שמרכיבות את החלבון. לכן, היא יחסית ותלויה בהרכב החומצות האמיניות של החלבון הנמדד.
חומר הצבע קומאסי, שבטרם התגובה צבעו חום-אדום, תורם אלקטרון לקבוצות הניתנות ליינון בחלבון, דבר הגורם לשינוי במבנה המרחבי של החלבון וחשיפת האזורים ההידרופוביים שלו. אזורים אלה במבנה השלישוני של החלבון נקשרים בקשרי ואן דר ואלס לצדדים הלא-קוטביים של חומר הצבע, ובכך מקרבים בין הקבוצות האמיניות החיוביות למטען השלילי של חומר הצבע. התגובה עם החלבון גורמת לשינוי צבעו של חומר הצבע לכחול. עצמת הצבע (הצפיפות האופטית שלו) יחסית לריכוז החלבון בתמיסה. הצפיפות האופטית נמדדת בספקטרופוטומטר באורך גל של 595 ננומטר, אורך הגל בו הצפיפות האופטית מקסימלית.
יתרונה של שיטת ברדפורד הוא בכך שהיא מדייקת יותר בקביעת ריכוז חלבון בתערובת חלבונים, ופשוטה יותר למדידת דוגמאות רבות. לעומת זאת, השיטה מצריכה הכנת עקום כיול, בניגוד, למשל, לשיטת כימות החלבון בעזרת בליעת קרני UV. כמו כן, הטווח הליניארי שממנו ניתן להסיק את ריכוז החלבון בתמיסה הוא קצר יחסית, ולכן יש צורך בביצוע מספר מיהולים בדרך לטווח זה.
מיכה שריר
מיכה שריר (נולד ב-8 ביוני 1950) הוא פרופסור אמריטוס בבית הספר למדעי המחשב באוניברסיטת תל אביב הנודע במחקריו בגאומטריה חישובית.
ביוגרפיה.
שריר נולד בחולון יסודי למד בבית הספר ביאליק, וכתלמיד תיכון בתיכון קוגל בחולון זכה במקום הראשון באולימפיאדה לנוער למתמטיקה של מכון ויצמן למדע ובפרס גרוסמן מטעם הטכניון. בשנת 1970 סיים לימודי תואר ראשון במסגרת העתודה האקדמית, ולאחר מכן שירת ביחידה 8200 והיה שותף לצוות מחקר שזכה בפרס ביטחון ישראל לשנת 1975. בשנת 1976 סיים את לימודיו לתואר דוקטור במתמטיקה עיונית, בהנחייתו של אלדו לזר, באוניברסיטת תל אביב. לאחר מכן סיים את שירותו בצה"ל והתמחה במדעי המחשב במסגרת פוסט-דוקטורט באוניברסיטת ניו יורק אצל פרופסור ג'ק שוורץ.