באליפות ישראל בשחייה שנערכה בחיפה בבריכת השחייה "בת גלים" שנערכה באוקטובר 1952 קבעה ריבנר שיא ישראלי חדש במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:15.2 דקות שיפור לשיאה של יהודית דויטש הספל משנת 1938 (1:17.6 דקות).
אלופת המכביה הרביעית.
בתחרויות השחייה של המכביה הרביעית שנערכו בחיפה בבריכת "בת גלים" בספטמבר 1953 זכתה ריבנר בשתי מדליות זהב, במשחה ל-100 מטר חופשי בשיא ישראלי ומכביה חדש של 1:13.7 דקות ובמשחה ל-400 מטר חופשי בשיא ישראלי חדש של 6:04.4 דקות.
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בבריכת בת גלים בחיפה, לעיני 2500 צופים, באוקטובר 1954 זכתה ריבנר ב-4 מדליות זהב, במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:14.7 דקות, במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 6:04.5 דקות, במשחה שליחים 4x100 מטר חופשי בשיא ישראלי לקבוצות חדש של 5:41.6 דקות ובמשחה שליחים 4x100 מטר מעורב בתוצאה של 6:17.3 דקות. נוסף לכך, היא זכתה במדליית ארד במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 1:34.0 דקות.
בתחרות שחייה שנערכה ברחובות באוגוסט 1955 קבעה ריבנר במשחה ל-200 מטר מעורב אישי שיא ישראלי חדש של 3:18.7 דקות וכן במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:13.5 דקות. שלושה שבועות לאחר מכן, באליפות הנוער של מכבי בשחייה שנערכה בבריכת השחייה של מכבי פתח תקווה, קבעה ריבנר 3 שיאים ישראלים בשחייה, במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:12.9 דקות, במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 2:41.6 דקות, לאחר 17 שנים שיפור לשיאה של יהודית דויטש הספל ממכבי חיפה (2:47.6 דקות) ובמשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 5:47.1 דקות. ולאחר כחודש, באליפות ישראל בשחייה שנערכה בבריכת בת גלים בחיפה, לעיני 2500 צופים, קבעה ריבנר במשחה ל-100 מטר חופשי שיא ישראלי חדש של 1:09.5 דקות ובכך הייתה לשחיינית הישראלית הראשונה ששוחה משחה זה מתחת ל-1:10 דקות. בנוסף, היא השוותה את שיאה הישראלי במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 5:46.5 דקות. אותה שנה נבחרה ריבנר לספורטאית השנה בישראל.
בתחרויות השחייה בין הנבחרות הארציות של אגודות הפועל ומכבי שנערכו בחיפה בספטמבר 1956 קבעה ריבנר שני שיאים ישראלים במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 1:33.1 דקות ובמשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 5:44.4 דקות. בנוסף, היא ניצחה במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:09.6 דקות. חודש לאחר מכן, באליפות ישראל בשחייה שנערכה בחיפה קבעה ריבנר שני שיאים ישראלים במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:09.3 דקות ובמשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 5:42.9 דקות.
אולימפיאדת מלבורן.
המשלחת הישראלית למשחקים האולימפיים שנערכו במלבורן בנובמבר אותה שנה, הייתה מאוד מצומצמת, עקב ההכנות למבצע קדש וכללה שלושה מתחרים, הקופץ למים יואב רענן, הקופץ לרוחק דוד קושניר והשחיינית ריבנר. במשחקים עצמם סיימה ריבנר במקום ה-31 במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:10.3 דקות.
בתחרות פתיחת העונה הארצית בשחייה ביולי 1957 שנערכה בחיפה בבריכת "בת גלים" קבעה ריבנר שיא ישראלי חדש במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 2:35.4 דקות. חודש לאחר מכן, באליפות מכבי שנערכה בחולון קבעה ריבנר במשחה ל-200 מטר מעורב אישי שיא ישראלי חדש של 3:08.5 דקות.
בתחרויות השחייה של המכביה החמישית שנערכו בספטמבר 1957 זכתה ריבנר בשתי מדליות זהב, במשחה שליחות 4x100 מטר חופשי ביחד עם דורית שרצר, גלי להב וברגר בשיא מכביה חדש של 5:13.3 דקות ובמשחה שליחות 4x100 מטר מעורב ביחד עם ברגר, חיותה מרצ'ביאק ודורית שרצר בשיא מכביה חדש של 5:52.7 דקות.
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בבת גלים בחיפה באוקטובר אותה שנה היא זכתה ב-4 מדליות זהב, במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:09.5 דקות, במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 5:47.7 דקות, במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 1:32.3 דקות ובמשחה שליחות 4x100 מטר חופשי בתוצאה של 5:31.2 דקות.
במסגרת אליפות ישראל בשחייה למרחקים ארוכים שנערכה בחיפה בבריכת "בת גלים" בספטמבר 1958 קבעה ריבנר מחוץ לתחרות הרשמית במשחה ל-100 מטר חופשי שיא ישראלי חדש של 1:08.9 דקות. באליפות עצמה היא זכתה ב-3 מדליות זהב אישיות, במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:10.8 דקות, לפני רבקה קרטין ממכבי חיפה (1:17.2 דקות) וירדנה שאל מהפועל גוש זבולון (1:20.8 דקות), במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 5:44.0 דקות, לפני ירדנה שאל (6:29.0 דקות) ודורית שרצר חברתה לאגודה (6:32.0 דקות) ובמשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 1:31.5 דקות, לפני יהודית לוזיה מהפועל עמק הירדן (1:34.7 דקות) ודורית שרצר (1:36.0 דקות). שבועיים לאחר מכן, ניצחה ריבנר בתחרות צליחת הכנרת וסיימה במקום ה-9 הכללי בתוצאה של 2:55.04.1 שעות.
חייה האישיים.
בעת שירותה הצבאי בצה"ל עבדה ריבנר במכון הרנטגן של בית החולים תל השומר. בסוף שנות החמישים למדה בארצות הברית ונישאה לשחיין ולשחקן הכדורמים הדרום אפריקאי ק. פיאלקוב. דיימון, בנם של הזוג, היה גם הוא אלוף ישראל ושיאן ישראל לגילאים בשחייה.
אגודות הכפרים
אגודות הכפרים (בערבית: روابط القرى רַוַאבִּטֶ אלְקֻרַא או الرّوابط القرويّة אַ-רַּוַאבִּטֶ אלְקַרַוִיַּה) היו ארגונים פוליטיים פלסטינים שקמו בשטחי יהודה ושומרון אחרי 1977 ושמו להם למטרה הן את קידומו של האזור הכפרי, והן קידומה של מסגרת מדינית פלסטינית עצמאית שתתקיים בדו-קיום לצד ישראל תוך שלילתו של אש"ף. בין הפעילים הבולטים בהתארגנות היו מוסטפא דודין (שר החקלאות הירדני לשעבר) ומוחמד נאצר. בשיא פעילותן מנו האגודות כ-70,000 תומכים רשומים.
מצד החברה הפלסטינית היו שהאשימו את אגודות הכפרים בבגידה. כך, למשל, גרסו אש"ף כמו גם זרמים פרו-ירדנים. ההתנגדות לאגודות הביאה אף להתנקשות ביוסוף אל-חטיב ראש האגודות ברמאללה שהיה תושב הכפר בילעין (נובמבר 1981) וכן לרציחות נוספות של ראשי הארגון. בנוסף, שחיתויות פוליטיות מצד כמה מראשי האגודות פגעו אנושות בתדמיתן.
בראשית דרכן זכו האגודות לעידודו של הממשל הצבאי הישראלי ובעיקר מצידו של פרופ' מנחם מילסון, יועץ הממשל הצבאי לענייני ערבים בגדה ומאוחר יותר ראש המנהל האזרחי, ויגאל כרמון סגנו דאז ומחליפו בראשות המנהל האזרחי, מתוך תקווה שהאגודות יחלישו את כוחו של אש"ף. ב-14 בנובמבר 1982 התכנסו בחברון אלפי חברי אגודות הכפרים והקימו את 'התנועה הדמוקרטית לשלום', שקראה למשא ומתן ישיר עם ישראל על יסוד הכרה ופשרה ובהמשך להסכמי קמפ-דייוויד. כמו כן האגודות הסכימו לוויתור על זכות השיבה. היחס לאגודות השתנה עם חילופי גברי במנהל האזרחי כאשר ראש המנהל החדש, שלמה איליה, ומתאם פעולות הממשלה בשטחים בנימין בן אליעזר אסרו על האגודות להמשיך את פעולתן המדינית. השמאל הישראלי התפלג ביחסו לאגודות. בעוד החלק הדומיננטי יותר ששלט גם בדעת הקהל באמצעות עיתונים כמו הארץ, דבר ועל המשמר ראה באש"ף את נציגם הבלעדי של הפלסטינים, פעל חלק אחר באמצעות 'תנועת הדרך לשלום' שקמה במרץ 1983 במגמה הפוכה. גם הימין הישראלי לא אהד את האגודות מחשש שתנועה פלסטינית מתונה עלולה להוביל למדינה פלסטינית המתקיימת בדו קיום לצד ישראל, על חשבון חזון ארץ ישראל השלמה.
משחק פוטנציאל
בתורת המשחקים, משחק נקרא משחק פוטנציאל אם התמריץ של כל השחקנים לשינוי האסטרטגיה שלהם ניתן לביטוי כפונקציה גלובלית אחת-פונקציית הפוטנציאל.
המושג הוגדר לראשונה על ידי דב מונדרר ולויד שפלי,
בעוד השימוש הראשון בפונקציית פוטנציאל היה ב-1973 על ידי רוברט רוזנטל.
במשחק פוטנציאל מדויק, מתקיים כי שינוי ערך התועלת לשחקן שמשנה אסטרטגיה שווה לשינוי בערך פונקציית הפוטנציאל.
במשחק פוטנציאל אורדינלי, נדרש רק כי סימני ההפרש יהיו זהים. בפרט, משחק פוטנציאל מדויק הוא גם משחק פוטנציאל אורדינלי.
פונקציית הפוטנציאל היא כלי שימושי לניתוח מאפייני שיווי משקל של משחקים, מכיוון שתמריצי כל השחקנים ממופים לפונקציה אחת. שימוש עיקרי של הפונקציה הוא למציאת הנקודות בהן מתקיים שיווי משקל טהור. נקודות אלו הן בדיוק נקודות המינימום או המקסימום של הפונקציה (בהתאם להגדרת המשחק).
הגדרה פורמלית.
יהי N מספר השחקנים, S קבוצת פרופילי האסטרטגיות מעל הקבוצות formula_1 של כל שחקן, ו-formula_2 פונקציית התועלת של השחקן ה-i.
משחק formula_3
הוא משחק פוטנציאל מדויק אם קיימת פונקציה formula_4 כך ש- formula_5
משחק formula_6 הוא משחק פוטנציאל אורדינלי, אם קיימת פונקציה formula_4 כך ש-
formula_8
דוגמאות.
דוגמה למשחק פוטנציאל מדויק הוא משחק דילמת האסיר:
במקרה זה, פונקציית הפוטנציאל תראה כך:
עבור formula_9 קבוע כלשהו.
דוגמה למשחק פוטנציאל אורדינלי שאינו משחק פוטנציאל מדויק:
עבור משחק זה, פונקציית הפוטנציאל כפי שהוגדרה עבור דילמת האסיר היא פונקציית פוטנציאל אורדינלי, אך אינה פונקציית פוטנציאל מדויקת. למעשה, לא קיימת פונקציית פוטנציאל מדויקת עבור המשחק.
משחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל.
משחק formula_6 הוא משחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל, אם קיימת פונקציה formula_4 כך ש-
formula_12
ההגדרה שונה (חלשה) מהגדרת משחק פוטנציאל אורדינלי (לא מוכלל) בהתייחסותה למקרים בהם תועלת השחקן ששינה אסטרטגיה אינה משתנה. במשחק פוטנציאל אורדינלי, ערך פונקציית הפוטנציאל צריך גם הוא שלא להשתנות, בעוד במשחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל, ערך הפונקציה יכול לעלות, לרדת או לא להשתנות.
עבור משחק סופי, הגדרה זו שקולה לכך שכל סדרה של "שיפורי תועלת" היא סופית. כש"שיפור תועלת" הוא שינוי אסטרטגיה על ידי שחקן כלשהו, כך שערך התועלת של השחקן עולה.