קוק ומספר אנשי צוות ירדו לחוף ב-7 באוקטובר, בנקודה בצפון-מזרח האי הצפוני הקרויה מפרץ פוברטי (מפרץ הדלות). במהלך היומיים הראשונים, המפגשים הראשונים מול המאורים הילידים הובילו לאירועי אלימות שבמהלכם נהרגו בין ארבעה לחמישה מקומיים. שלושה מאורים נוספים נהרגו בהתנגשות נוספת ב-15 באוקטובר. ביומנו קוק מבטא צער על כך שנכשל בקיום תוכניותיו להימנע מנפגעים בקרב המקומיים שיגלה במהלך מסעו. מפגשים מאוחרים יותר עם המאורים הסתיימו באופן שלו יותר כאשר טופאיה, שהבין את שפתם של בני המאורי, משמש בתפקיד חשוב כמתווך בין הצדדים. המאורי סחרו עם האירופאים ואפשרו להם לאסוף מים ומזון.
האנדוור הפליגה צפונה ובהמשך עגנה על מנת לערוך תצפית אסטרונומית למעבר כוכב חמה על פני השמש שנערך ב-9 בנובמבר. מקום העגינה נקרא על ידיהם פורט מרקורי (Port Mercury, נמל כוכב חמה). היחסים עם המאורים באזור זה היו שלווים בדרך כלל, אך מאורי אחד נהרג במחלוקת על עסקה. מאורי זה היה האחרון שנהרג בידי צוותו של קוק במסע. אחרי שהעלו את דגל הממלכה על ראש תורן והכריזו באופן רשמי על פורט מרקורי כשטח האימפריה, הפליגו מן המפרץ ב-15 בנובמבר.
האנדוור המשיכה צפונה ועגנה בברים הד ואזי בביי אוף איילנדס (מפרץ האיים). לאחר מכן הקיפה את הקצה הצפוני של האי. צוות האנדוור החמיץ בימים אחדים את האונייה "סן ז'אן בטיסט" של הקפטן הצרפתי ז'אן-פרנסואה-מארי דה סורוויל שהקיפה את הקצה בכיוון השני. ב-6 בינואר 1770 פחת גובה הגלים והדבר אפשר לאנדוור לבצע התקדמות נאה דרומה בחוף המערבי של האי הצפוני, ללא צורך לעגון. באמצע ינואר קוק הגיע לקווין שרלוט סאונד (מפרץ המלכה שרלוט), שנמצאת בקצה הצפוני של האי הדרומי, נקודה שישוב אליה במסעותיו הבאים באוקיינוס השקט.
ב-22 בינואר הוביל קוק טיול רגלי לפסגת גבעה סמוכה. מן הפסגה צפה קוק בבירור במצר בין שני האיים, לו קרא על שמו - מצר קוק. בכך הוכיח קוק כי האי הצפוני הוא אכן אי ולא מחובר ליבשת הדרומית ההיפותטית.
ב-31 בינואר קוק הכריז על בעלותו של הכתר הבריטי על קווין שרלוט סאונד ועל האיים הסמוכים. זו הפעם האחרונה שבה קוק הכריז על בעלות בריטית על חלק כלשהו של ניו זילנד. האנדוור הפליגה משם ב-5 בפברואר, עברה דרך מצר קוק והמשיכה צפונה במטרה למפות את קטע החוף הנותר בצד המזרחי של האי. בכך הושלם המסע סביב האי הצפוני של ניו זילנד (נגד כיוון השעון).
האי הדרומי של ניו זילנד.
בשלב זה פנה קוק דרומה והחל למפות את החוף המזרחי של האי הדרומי, תוך חיפוש מתמד של טרה אוסטרליס. האנדוור הקיפה את דרום האי סטיוארט ב-10 במרץ ובכך הוכח אף לבנקס הבוטניקאי, שהיה תומך נלהב של תאוריית היבשת הדרומית, כי האי הדרומי איננו חלק מיבשת שישית. משם קוק המשיך במסעו צפונה אל עבר החוף המערבי של ניו זילנד, ללא עגינה, ונכנס למצר קוק. ב-27 במרץ הגיע בחזרה לצפון האי. בכך הושלם המסע סביב האי הדרומי (עם כיוון השעון).
המיפוי של האי הדרומי היה מדויק למדי, בדומה למיפוי של האי הצפוני, אך עם זאת היו בו טעויות משניות אחדות. כך ההיסטוריון ג'פרי בלייני מצביע על כך שחצי האי בנקס (במזרח המפה) הוגדר כאי ובאופן הפוך האי סטיוארט (בדרום) הוגדר כחצי אי. לטענתו, הדבר נבע מתוך מחסור בזמן. ההיסטוריונית מרגרט קמרון-אש (Margaret Cameron-Ash) חלוקה על טענתו זו וסבורה כי קוק מצא כי מצר ים מפריד בין האי סטיוארט לאי הדרומי, אך בחר להסתיר תגליתו זו מטעמים צבאיים וקולוניאליסטיים. ההיסטוריון הימי גרנוויל אלן מאוור (Granville Allen Mawer) דווקא מצדד בדעתו של בלייני וטוען כי מדובר בשגיאה ותו לו. עיקר מאמציו של קוק היו בגילוי הקצה הדרומי ביותר של ניו זילנד. לדידו, התנאים לא היו מיטביים לשם חקר מעמיק בעניין הימצאותם או היעדרם של מצרי ים.
מניו זילנד לאוסטרליה.
ב-31 במרץ 1770 כתב קוק ביומנו:
באותו יום תיעד רב החובל את החלטתו לקבוע נתיב לשיבה הביתה דרך החוף המזרחי, הלא נודע אז, של ניו הולנד (כפי שאוסטרליה נקראה אז):
הנתיב המתוכנן מערבה נועד למצוא את ארץ ואן דימן שנצפתה על ידי טסמן (האי טסמניה), כדי לקבוע אם היא מהווה חלק מן היבשת הדרומית האגדתית. ואולם, קוק ואנשיו נאלצו להפליג בנתיב צפוני יותר, מחמת הסופות שהשתוללו באזור. באחד מן הימים, בשעות אחר הצהריים, נצפתה יבשה, שקוק כינה בשם פוינט היקס . לפי חישוביו של קוק, ארץ ואן דימן הייתה אמורה להימצא דרומית למיקומם, אבל כיון שמצא שקו החוף נוטה דווקא לדרום-מערב, היה קוק מסופק כי היבשה שנתגלתה מתחברת אליה. נקודה זו הייתה על החוף הדרום-מזרחי של יבשת אוסטרליה, ומציאתה הגדירה את משלחתו של קוק כבני אירופה הראשונים שהגיעו אל קו החוף המזרחי שלה. ביומנו, תיעד קוק את האירוע במילים הללו:
מקובל להניח כי הנקודה אותה צפו חברי האנדוור נמצאת היום בין אורבוסט (Orbost) ומאלאקוטה , עיירות חוף בדרום-מזרח מדינת ויקטוריה שבאוסטרליה. סקר קרטוגרפי שנערך בשנת 1843 לא התייחס לשם זה וכינה את האזור בשם כף אוורארד (Cape Everard). במלוא 200 שנים לצפייה, הוחזר על כנו באופן רשמי השם המקורי פוינט היקס.
אוסטרליה.
האנדוור המשיכה צפונה לאורך קו החוף, כשהיא מקפידה לשמור על החוף בטווח ראייה. קוק מיפה את השטח ונתן שמות לתוואי נוף תוך כדי שיוט. לאחר מעט יותר משבוע, הגיעו אל לשון-ים רחבה אך רדודה, ועם כניסתם אליה עגנו סמוך לשונית נמוכה, שדיונות בקדמתה. ג'יימס קוק ואנשיו הציבו את רגלם לראשונה על היבשת, על חצי האי קורנל , ויצרו קשר עם אבוריג'ינים משבט גווגאל . ב-29 באפריל קבע קוק למקום את השם "נמל סטינג-ריי" (Sting-Ray), שנהיה בהמשך למפרץ הבוטניקאי (Botanist) ולבסוף למפרץ בוטאני, זאת בשל כמה ממצאים ייחודיים שאספו במקום הבוטניקאים ג'וזף בנקס, דניאל זולאנדר והרמן שפרינג. מדעני המשלחת החלו למעשה בתיעוד המדעי האירופאי הראשון של הפאונה והפלורה של יבשת אוסטרליה.
אתר עגינה ראשוני זה קודם בהמשך השנים כמקום מתאים להקמת קולוניה ומוצב קדמי למושבה בריטית, במיוחד על ידי ג'וזף בנקס. ואולם, כשקפטן ארתור פיליפ והצי הראשון הגיעו לשם כעבור 18 שנים, בראשית 1788, במטרה להקים מוצב קדמי כמו גם מושבת עונשין, מצאו שהמפרץ וסביבותיו אינם עומדים בציפיות אותן הציגה התחזית הראשונית. פיליפ הורה אפוא לשנות מיקום אל מעגן הנמצא קילומטרים אחדים צפונה, מקום אותו קוק כינה בשם פורט ג'קסון, אך לא העמיק לחקור אותו מעבר לכך. במעגן זה, הוקם היישוב, ולימים העיר, סידני.
בעגינה ראשונה זו של קוק, נוצר קשר ראשיתי עם ילידי אוסטרליה, תושבי המקום. כאשר הספינות הפליגו אל תוך המפרץ, הבחינו אנשיהן בילידים על השוניות אשר משני עברי המפרץ. בסביבות השעה 14:00 בצהריים, הטילו עוגן סמוך לקבוצה של שש או שמונה סוכות. שני ילידים, האחד צעיר והשני מבוגר יותר, ירדו אל הסירה. הם התעלמו מן המתנות שקוק הציע וניסו לפגוע ביורדי הים. יריית רובה שנורתה מעל ראשיהם פצעה קלות את המבוגר מבין השניים, והוא רץ אל הסוכות. הוא שב עם עוד כמה אנשים, שהטילו חניתות לעבר אנשי קוק, אך לא פגעו בהם. הם הונסו משם אחרי עוד צמד מטחי ירי. המבוגרים נמלטו, אולם קוק מצא כמה ילדים אבוריג'ינים בסוכות והעניק להם מספר חרוזים כמחוות ידידות.
קוק המשיך בדרכו צפונה, תוך מיפוי קו החוף שלאורכו שייט. ב-23 במאי 1770 עצר במפרץ באסטארד (Bustard Bay). קוק, בנקס ועוד מספר אנשים ירדו אל החוף ותרו את האזור.
ב-11 ביוני 1770 אירעה תקלה חמורה כאשר האנדוור עלתה על שרטון בשונית המחסום הגדולה. הספינה ניזוקה קשות והמסע התעכב בכמעט שבעה שבועות עד תום התיקונים, שנעשו על החוף בשפך נהר אנדוור . בתקופת שהותם שם, יצאו ג'וזף בנקס, הרמן שפרינג ודניאל זולאנדר למסעות איסוף של צמחיית אוסטרליה. מפגשי הצוות עם הילידים המקומיים הסתיימו ברובם בשלום. קבוצה שפגשו במקום זה היא המקור לשם קנגורו, שמקורו במילה בשפת המקומיים לקנגורו אפור מזרחי, המבוטאת ɡ̊aŋuru.
לאחר השלמת התיקונים התחדשה ההפלגה. הספינה הפליגה ליד הקצה הצפוני של חצי האי כף יורק ומשם שייטה דרך מצר טורס, בין אוסטרליה לגינאה החדשה, שבו ניווט ב-1606 לואיס ואס דה טורס. ב-22 באוגוסט, קוק עגן לחופי האי פוזשן ותבע את חזקתו של הכתר הבריטי על כל אורכו של קו החוף שלאורכו סייר זה עתה ואשר ייקרא לימים ניו סאות' ויילס.
בשיוטו דרך מצר טורס ומעבר לכף יורק, שם קוק קץ להשערה, שהולנד החדשה וגינאה החדשה הן חלק מאותה חלקת יבשת.
בחזרה לאנגליה.
האנדוור ביקרה באי סאבו (כיום באינדונזיה) ולאחר שלושה ימים המשיכה בדרכה אל בטאוויה, בירת איי הודו המזרחיים ההולנדיים, בכוונה לשהות שם לצורך תיקונים. בטאוויה הייתה ידועה בהתפרצויות מלריה, ולפני שובם הביתה ב-1771, חלו רבים מאנשיו של קוק במחלה זו ובאחרות, דוגמת דיזנטריה. בין אלו שהלכו לעולמם בעקבות מחלות אלו היו טופאיה בן טהיטי, האסטרונום צ'ארלס גרין, המדען הפיני הרמן שפרינג והמאייר סידני פרקינסון.