מסת המנוחה של אלקטרון היא גם קבוע יסודי ושכיח בפיזיקה ובכימיה. מושגים רבים, שאולי המוכר שבהם הוא מספר אבוגדרו, מוגדרים בעזרתה:
formula_12
קשרים קוולנטיים וספין.
בשנת 1916 הציע המדען גילברט לואיס ניוטון דגם המסביר את הקשר הכימי המצוי בין אטומים בהופכם למולקולה בכך ששני האטומים משתפים אלקטרון ברמה החיצונית להם. ב-1919 הציע המדען האמריקני אירווינג לנגמאיר פירוש לדגם של לואיס, בכך שהאלקטרונים נמצאים תמיד בצמדים בכל רמת עירור, כאשר לכל אחד מהאלקטרונים אזור אליפטי קבוע, ושהקשרים בין האטומים נוצרים על ידי שיתוף אחד עד ארבעה אזורים אלו. ב-1923 השלימו וולטר הייטלר ופריץ לונדון את ההסבר בתיאור מדויק על-פי מכניקת הקוונטים שהייתה אז בחיתוליה. ב-1924 הסביר המדען האוסטרי וולפגנג פאולי את המבנה הבדיד של רמות העירור האלקטרוניים בנוסחה בעלת ארבעה מקדמים, המגדירים כל מצב אנרגיה קוואנטית של האטום. לפי נוסחה זו, יכול להיות אך ורק אלקטרון אחד בכל מצב אנרגיה קוואנטית. תנאי זה נקרא מאוחר יותר "עקרון האיסור של פאולי". המקדם האחרון בנוסחה יכול לקבל שני מצבים, וההסבר הפיזיקלי לכך ניתן רק בשנת 1927 בידי פרופסור שמואל אברהם גודשמיד וצוותו, כאשר הציעו שלאלקטרון יש גם אנרגיה השמורה בסיבובו סביב הציר של עצמו. סיבוב זה יכול להיות באחד משני כיוונים. סיבוב זה נודע מאוחר יותר כ"ספין".
גילוי האלקטרון.
מקור המושג "אלקטרון" הוא בגילוי של היוונים כי חומר שנקרא "ענבר" ששופשף בצמר משך אליו גופים אחרים. הפיזיקאי ג'יי ג'יי תומסון הושפע מעבודותיהם של ג'יימס קלרק מקסוול ווילהלם רנטגן בנושא שפופרת קרן קתודית. הוא הסיק שהקרינה הנפלטת מקתודה מורכבת מחלקיקים הטעונים מטען שלילי, שלהם קרא "גופיפים" (corpuscles), ושהיום ידועים כאלקטרונים. קדם לו ג'יי. ג'ונסון סטוני, שהעלה השערה בדבר קיומו של האלקטרון כיחידת מידה באלקטרוכימיה, אך תומסון הבין שהאלקטרון הוא חלקיק תת-אטומי, הראשון שנתגלה. תגליתו התפרסמה ב-1897 ועוררה התרגשות בקהיליה המדעית, והובילה בסופו של דבר לזכייתו בפרס נובל לפיזיקה בשנת 1906.
כימיה.
האלקטרונים משמשים ליצירת קשר קוולנטי, שהוא סוג של קשר כימי בין אטומים. הבסיס ליצירת קשר קוולנטי הוא הנטייה של אטומים מסוימים להגיע למצב נייטרלי בדומה לאטום גז אציל באמצעות הוספת אלקטרונים. נטייה זו מתאפיינת בתכונתם של האלקטרונים סביב האטום להתפרס באורביטלים (מסלולים), שבהם עשויים להיות שני אלקטרונים לכל היותר. ברמת האנרגיה הגבוהה ביותר בכל אטום (מלבד מימן והליום) נמצאים ארבעה אורביטלים, שבהם עשויים להתקיים אורביטלי זוגות אלקטרונים, ואורביטלי אלקטרונים חופשיים (ראו הרחבה בערך קשר קוולנטי).
הרמוניה
הַרְמוֹנְיָה (בעברית: תֹּאַם) במוזיקה נוצרת כאשר נשמעים באותו הזמן לפחות שני צלילים בעלי גובה שונה.
בין תדירות גובהם של כל שני צלילים נוצר יחס תדירויות מסוים, שנקרא מרווח הרמוני.ישנן דרכים רבות ליצור הרמוניה מוזיקלית, וטכניקות אלו השתנו והתפתחו במהלך ההיסטוריה של המוזיקה, אך הבסיס המתמטי שלהן נשאר זהה.
מקור המונח.
מקור המונח הוא מהמילה היוונית Αρμονία, שפירושה "צירוף". במיתולוגיה היוונית המאוחרת קיימת אנקדוטה למקור השם עצמו: הרמוניה הוא שם בתה של אלת השלמות והטוהר אפרודיטה שהרתה לארס, אל המלחמה והרוע (המסמל גם אי סיפוק ושאיפה בלתי ניתנת לריסון). אפרודיטה נחשבת לצנועה באלים וארס לבעל ההיבריס (גאווה עצמית) הגדול ביותר, ובתם של שני האלים הללו מסמלת השלמה של שני הפכים קיצוניים זה את זה. בדומה לכך גם בהרמוניה ישנה השלמה של תווים לנעימה אחידה, ועל כן היא נקראת בשם זה.
הרמוניה במוזיקה.
כאשר שני צלילים שוני-גובה מושמעים בו-זמנית, נוצר ביניהם מרווח הרמוני. אקורד מורכב משלושה צלילים או יותר, המושמעים ביחד. כמעט בכל סוגי המוזיקה המערבית וכמעט בכל התקופות, האקורדים העיקריים בשימוש מורכבים מטרצות, ועל פי סדר הטרצות המרכיבות כל אקורד נקבע סוגו: אקורד מז'ור - טרצה גדולה ומעליה קטנה, אקורד מינור - טרצה קטנה ומעליה גדולה, אקורד מוקטן - טרצה קטנה ומעליה קטנה ואקורד מוגדל - טרצה גדולה ומעליה גדולה. אקורד שבין הצליל התחתון שלו לצליל העליון יש מרווח של קווינטה (חיבור של שתי טרצות) כלשהי (זכה, מוקטנת או מוגדלת) הוא אקורד משולש. ההרמוניה ובפרט האקורדים, משמשים לניהול המתח, העניין וההתפתחות במוזיקה: מיקום האקורד על דרגות הסולם קובע את אופיו ביחס לאקורדים האחרים בסולם: אקורד הטוניקה (על הצליל היסודי של הסולם) משמש לביטוי יציבות, רגיעה או פתרון במוזיקה. אקורד הדומיננטה (על הצליל החמישי ברוב הסולמות) משמש לביטוי מתח או שאלה, אשר נפתרים לרוב על ידי חזרה לאקורד הטוניקה, דבר המתרחש לרוב בקדנצות, בסיומי פסקאות, פרקים או יצירות. לעיתים קרובות נעשה שימוש באקורדים מסוימים (מלבד הדומיננטה) או ברצף מסוים של אקורדים כדי ליצור אצל המאזין תחושת מתח, הדורשת פתרון. לאחר מכן נעשה שימוש ברצף אחר של אקורדים כדי להוביל אל הרגיעה והפתרון שמשרה אקורד הטוניקה. היפוכי האקורדים נועדו לשנות את מידת היציבות שלהם או על מנת שקו הבס יהיה מלודי.
קיימות מספר גישות לכתיבת הרמוניה, והגישות השתנו במהלך השנים. בימי הביניים ובהמשך בתקופת הרנסאנס נכתבה המוזיקה בקווים, אם מקבילים (אורגנום) ואם עצמאיים קונטרפונקט, כאשר לכל צליל יש צליל מקביל לו (פירוש המילה הוא נקודה מול נקודה) במספר קולות. הקווים יצרו ביניהם מהלכים הרמוניים, שנוצרו בהתאם לכללים ברורים ומחמירים (קווינטות מקבילות, שהיו פופולריות בימי הביניים, יצאו לחלוטין משימוש עד סוף תקופת הרנסאנס, למעט מקרים מיוחדים).
בתקופת הבארוק פיתח המלחין יוהאן סבסטיאן באך גישה חדשנית (לאותה תקופה) לליווי, הוא השתמש בטריאדים ובאקורדים מרובעים בדרך כלל, והוליך את הקולות ביניהם, גם כאן לפי כללים קבועים ומפורשים. חריגה מכללים אלה יכולה להופיע בתווים זרים לאקורד, המופיעים כצלילי קישוט (פיגורטיביים) ומאפשרים גמישות מסוימת בהירמון. דוגמה לכך אפשר למצוא בכוראלים של באך, שנכתבו בדרך כלל למלודיה קיימת בסופרן (הקול העליון) או מעל בס ממוספר, שהורה על האקורדים שצריכים לבוא מעל כל צליל. במקרים מסוימים, כתב באך הרמוניה לאותו קו סופרן בסולמות שונים ובמהלכי אקורדים שונים. כפי שאפשר לראות בספר הכוראלים השלם. כוראלים הנקראים באותו שם הם בעלי סופרן זהה והרמוניה שונה. ההבדל בין הקונטרפונקט של המוטט להרמוניה של הכוראל הוא, שבמוטט יוצרים הקווים המלודיים את ההרמוניות ביניהם ואילו בכוראל, האקורדים המצטרפים זה לזה יוצרים קווים מלודיים בקולות השונים.
במודל ההרמוני הנ"ל השתמשו במוזיקה הקלאסית ובסגנונות ספציפיים של מוזיקה ממשיכים גם כיום להשתמש בו. היום אנו קוראים להרמוניה כזו הרמוניה טונאלית פונקציונלית. ההרמוניה האטונאלית שונה מיסודה, כיוון שאינה מתחשבת בטונאליות המוכרת של הסולמות. אלא בשיטה הדודקאפונית של שנים-עשר טונים שווים בערכם או ב"שורה". מוזיקה בשיטות אלה משתמשת באקורדים מרובי צלילים ובכללים שונים לגמרי מאלה של ההרמוניה הטונאלית הקלאסית.
הגישה להרמוניה השתנתה עם הדורות - מה שנחשב בעבר לאקורד דיסוננטי צורם, התקבל בדורות הבאים כסביר, ואף דרוש לאוזן המודרנית יותר.
אף כי הרמוניה היא תולדה של השמעת שני צלילים או יותר בבת אחת, אפשר ליצור תחושה הרמונית בקו יחיד, וראיה לכך יצירות רבות מתקופת הבארוק, שנכתבו לכלי מיתרים סולו, וגם אם הצלילים הכפולים נדירים בהן, בכל זאת קיימת בהן תחושה מלאה של הרמוניה.
סוגים של מהלכים הרמוניים.
בספרו "Structural Functions of Harmony", ארנולד שנברג
מחלק את סוגי המהלכים ההרמונים לשלושה, לפי המרווח שקיים בין דרגות האקורדים. מהלכים אלו אומצו על ידי פרופסור יצחק סדאי בספרו Harmony in its Systemic and Phenomenological Aspects:
למשל בסולם דו מז'ור: דו מז'ור - פה מז'ור (קוורטה עולה); דו מז'ור - לה מינור (טרצה יורדת).
בנוסף קיים הסוג -
מהלכים אלו מתייחסים אל המקובל לעומת החריג במסורת המוזיקלית הטונאלית-פונקציונלית המערבית.
28 בנובמבר
28 בנובמבר הוא היום ה-332 בשנה, בשבוע ה-49 בלוח הגריגוריאני. עד לסיום השנה, נשארו עוד 33 ימים (32 בשנה מעוברת).
1 באוקטובר
1 באוקטובר הוא היום ה-274 בשנה בלוח הגריגוריאני (275 בשנה מעוברת). עד לסיום השנה נשארו עוד 91 ימים.
30 בנובמבר
30 בנובמבר הוא היום ה-334 בשנה (335 בשנה מעוברת), בשבוע ה-49 בלוח הגרגוריאני. עד לסיום השנה, נשארו עוד 31 ימים.
24 באוגוסט
24 באוגוסט הוא היום ה-236 בשנה בלוח הגריגוריאני (237 בשנה מעוברת). עד לסיום השנה נשארו עוד 129 ימים.
Routing Information Protocol
Routing Information Protocol (בראשי תיבות: RIP) הוא פרוטוקול ניתוב המתבסס על ספירת צעדים (Hop Count) על מנת לבצע החלטות ניתוב.
נתב המשתמש ב־RIP מנהל רישום של כל הנתבים אותם הוא "מכיר", הרשתות המחוברות אליהן, וכמות הצעדים בכל נתיב לכל יעד. כאשר מגיעה חבילה אל הנתב הוא יעביר אותה בנתיב בו היא תעבור מינימום צעדים עד לרשת היעד, שיטה זו מכונה ספירת צעדים (hop count). הנתב מבקש עדכונים לגבי שינויים בטופולוגית הרשת מהנתבים המחוברים אליו כל שלושים שניות, וכך הוא נשאר מעודכן לגבי שינויים בנתיבים המובילים אל היעד, ומקבל מידע על נתבים חדשים שחוברו אל הרשת.