רב חסדא שימש דוגמה לתלמיד שכיבד את רבו וסירב להורות הלכה במקומו, שלא לפגוע בסמכותו. לפי דברי רב יוסף לאביי, בדיון על האיסור להורות הלכה במקום רבו, "אפילו ביעתא בכותחא בעו מיניה מרב חסדא כל שני דרב הונא, ולא אורי", אפילו על אכילת ביצה בכותח (מאכל חלבי) - דבר שברור שמותר הלכתית - שאלו את רב חסדא, בימיו של רב הונא, ולא הורה. בסורא, עירו של רב הונא, סירב רב חסדא להורות הלכה. אבל בעירו של רב חסדא, כפרי, נחשב רב חסדא למורה ההלכה.
ביושבם לפני ראש הגולה, נמנע רב חסדא לדבר ולדרוש בפני רב הונא, והמתין עד צאתו, רק אז דרש. פעם אחת שמע רב הונא את הדרשה מבחוץ, ושיבח אותה ואת אומרה, רב חסדא. היה זה כאשר ראש הגולה שאל את רב הונא, מנין שאסור ללבוש כלילא? (רש"י: "היו עושין עטרות לחתנים, יש של זהב וכסף צבועות ומצוירות בגפרית ומלח שקורין ניי"ל, ויש של וורד והדס") רב הונא השיב לו כי האיסור הוא מדרבנן, וכמו ששנינו במשנה: "בפולמוס של אספסיינוס גזרו על עטרות חתנים ועל האירוס". בינתיים קם רב הונא להתפנות. אמר לו רב חסדא: כתוב בפסוק: , וכי מה עניין מצנפת אצל עטרה? הרי מצנפת מבגדי כהונה היא! - אלא לומר לך: בזמן שמצנפת בראש כהן גדול - עטרה בראש כל אדם, נסתלקה מצנפת מראש כהן גדול - נסתלקה עטרה מראש כל אדם. בינתיים בא רב הונא, ואמר לרב חסדא: האלהים! (לשון שבועה), האיסור אינו אלא מדרבנן, (והפסוק בעטרה של מלך מיירי, שהיה מתנבא שתיבטל הכהונה ויגלה צדקיהו בגולה"), אלא חסדא שמך וחסדאין מילך (=חסודים ונאים דבריך).
בירושלמי מובא גרסה שונה, ולפיו דרשה זו צוטטה לפני רבי יוחנן בארץ ישראל, וכאשר שמע אותה הוא שיבח את רב חסדא ואמר: "הוא חסד ודבריו חסד".
רב הונא שאל את בנו, רבה בר רב הונא (בצעירותו): מדוע אינך מצוי אצל רב חסדא, שמחודדות הלכותיו? הבן ענה לו שרב חסדא עוסק ב"ענייני העולם" ונותן לו הדרכות בענייני בריאות, במקום ללמדו תורה. נענה האב - רב הונא - ואמר לבנו: הוא עוסק בחיי הבריוֹת, ואתה אומר שעוסק ב"ענייני העולם"? כל שכן, לך אליו!
פרט נוסף על פעולותיו של רב חסדא בתקופתו של רב הונא מובא באיגרת רב שרירא גאון. רב חסדא עסק בצרכי הישיבה, וכך נאמר באיגרת (בתרגום): "ובשנותיו של רב הונא בנה רב חסדא את בי רב (=בית החכמים, ישיבה) בשנת תר"ד" ('שנת תר"ד' היא 604 למניין השטרות, והיא שנת ד'נ"ג, 293).
בפטירת רב הונא.
לאחר פטירתו של רב הונא, הנחה רב חסדא את הנוכחים שטיפלו ברב הונא והוציאוהו מן הבית למסע ההספד והלוויה.
כשנפטר רב הונא, רצו החכמים להניח ספר תורה על מיטתו לכבודו, לומר שקיים מה שכתוב בספר התורה. אמר להם רב חסדא: דבר שסבר בחייו שאסור לעשותו, עכשיו נקום לעשות לו? כך שמעתי משמו של רב תחליפא, שסיפר כי ראה את רב הונא שרצה לשבת על מיטתו, והיה מונח ספר תורה עליה, והפך כד על הקרקע ושם את ספר התורה עליו. מכאן שסובר: אסור לשבת על גבי מיטה שספר תורה מונח עליה.
כאשר רצו תלמידיו של רב הונא להוציא את מיטתו מביתו כדי לקברו, הם לא הצליחו להוציא את המיטה מן הדלת, ומכיוון שכך, הם רצו לשלשלה דרך הגג החוצה, אמר להם רב חסדא: הרי למדתי מרב הונא עצמו שפסק כי חכם - כבודו דרך פתח. רצו להעביר אותו ממיטה למיטה אחרת (במיטה קטנה, שתצא דרך הפתח). אמר להם רב חסדא, כך למדתי ממנו: חכם - כבודו במיטה ראשונה.
חבריו.
רב חסדא עמד בקשרים עם גדולי הדור, האמוראים הבולטים שבתקופתו. בנו של רב הונא רבו, רבה בר רב הונא, היה חברו של רב חסדא. פעמים רבות בתלמוד הם מוזכרים יחד, באחדות מהן מסופר שישבו בצוותא כחברי בבית הדין והפליגו יחד בספינה. בצעירותו של רבה בר רב הונא שלח אותו רב הונא ללמוד אצל רב חסדא, אשר הדריך אותו בענייני בריאות. רב חסדא נשא ונתן הרבה עם רב נחמן ועם רב ששת. פעמים רבות בתלמוד מסופר על מפגש של רב חסדא עם אחד מהם או עם שניים מהם.
כך למשל מוזכרים דיונים משפטיים בין בתי הדין של רב חסדא ורב נחמן. אחת מהם התקיימה, כאשר בבית דינו של רב חסדא בא אדם לתבוע את חבירו שהכה אותו בידית של מעדר. רב חסדא הסתפק כמה הם סכום תשלומי הבושת על פעולה כזו, שלח לרב נחמן: כידוע, מנהג הדיינין לגבות מן הבועט את חבירו בארכובתו של בועט שלושה סלעים לתשלומי בושת, לפי שגדולה בושת מכת הארכובה מדחיפת היד, לבעיטה (ברגל) - חמישה סלעים, להכאה באוכף של חמור, - שלושה עשר; אך מה דינו של המכה את חברו בידית של מעדר או במעדר עצמו? שלח לו רב נחמן: חסדא, חסדא, קנסא אתה מגבה בבבל?! (תשלום הבושת נחשב ל"קנס" שאין גובים אותו בבבל מחוסר סמכות לכך).
חבר אחר של רב חסדא היה רב ששת. מסופר שכשהיו נפגשים זה עם זה הם רעדו מפחד זה מגדולתו בתורה של זה. שפתיו של רב חסדא היו מרתתות מהברייתות של רב ששת (שהיה בקי מאוד) ומפחד שישאלנו שאלה או יפריך את דבריו באחת הברייתות שאינו בקי בהן, ואילו רב ששת, היה מזדעזע כל גופו מפלפולו של רב חסדא.
אודות קשריו עם רב נחמן ורבה בר רב הונא מסופר, כי כאשר פעם אחת נקלע רב נחמן לסורא, נכנסו אליו רב חסדא ורבה בר רב הונא. אמרו לו: יבוא מר ונעקור את הוראתם של רב ושמואל בנושא שבועות. רב נחמן הגיב בשלילה, כשהוא מביע אי חשק לעקור תקנה של רב ושמואל, שמתורתם ינק כה הרבה והתבטא בתמיהה: טרחתי ובאתי כל הפרסאות הללו בשביל לעקור את תקנתם של רב ושמואל? אלא בואו ונחליט שלא להרחיב את התקנה הנזכרת.
רבה בר רב הונא כינה את רב חסדא בתואר "חבירינו הבקיאים בדבר הלכה". סיפור אחר אודותיו וחברו רבה בר רב הונא, הוא אודות זהירותם המשותפת מדברים שעלולים להביא על שליטת כשפים. רב חסדא ורבה בר רב הונא היו הולכים (מפליגים) בספינה. אמרה להם גבירה אחת (שהייתה גויה): הושיבוני עימכם בספינה! לא הסכימו. אמרה לחש, ואסרה את הספינה. אמרו הם דבר, ושחררו את הספינה. אמרה להם המכשפת: מה אעשה לכם, אין לי שליטה עליכם, מפני שאינכם מקנחים את עצמכם בבית הכיסא בחרס, אינכם הורגים כינה על בגדיכם, ואינכם לוקחים ירק לאוכלו, מאגודה שנאגדה על ידי מוכר ירק.
כן היו לו, לרב חסדא, מחלוקות בהלכה ומשא ומתן הלכתי עם רב המנונא, רב נתן בר אושעיא, רב יצחק בר אבדימי, עולא ועוד.
במיוחד מסופר על קשריו הקרובים עם רב המנונא, שעימו בילה רבות יחד. רב חסדא נמנה בין מעריציו הגדולים של רב המנונא והוא היה תמיד מספר לרבו רב הונא על רב המנונא שהוא אדם גדול. בתלמוד מסופר שפעם אחת התלהב רב חסדא כל כך מדבריו של רב המנונא, עד שאמר: "מאן יהיב לן נגרי דפרזלא ונשמעינך" (מי יתן לנו רגליים של ברזל, ונלך אחריך תמיד - רש"י).
תלמידיו ומוסרי הלכות בשמו.
בית מדרשו מנה תלמידים רבים. בתלמוד מובא כי אליהו הנביא מסר משמועותיו לפני האמורא רבה. לפי גרסה אחרת מדובר היה בשד שהיה מסייע לחכמים, ושמו יוסף שידא. עם הבולטים שבתלמידי רב חסדא נמנים שני חתניו המפורסמים - רבא, לימים ראש ישיבת פומבדיתא במחוזא, ורמי בר חמא. גם בניו, רב חנן, רב נחמן (בר רב חסדא) ורב תחליפא, למדו לפניו.
רבא ורמי בר חמא, היו לומדים רבות יחדיו, ובתלמוד מוזכרים עשרות דיונים משותפים שלהם. מסופר, כי כשהיו עומדים מלפני רב חסדא אחרי שלימד אותם, היו חוזרים יחד מה ששמעו מפיו של רב חסדא: דבר פלוני אסור, דבר פלוני מותר, ולאחר מכן היו חוזרים ומעיינים בסברת ההלכות, והאם יש להקשות עליהם. רמי בר חמא אמנם היה תלמידו המובהק וחתנו של רב חסדא, אך כאשר רב חסדא שאל אותו הלכה מסוימת, הוא אמר לו כי יאמר לו אותה רק לאחר שישמש אותו בדבר מסוים, ופרשני התלמוד הסבירו זאת בכך שאין התורה נקנית אלא ביגיעה, בדומה לאבימי שבא לפני תלמידו רב חסדא כדי ללמוד את מסכת מנחות אותה שכח ולא קרא לו שיבוא לפניו, מפני שכתוב . על פי הסבר אחר, דרישת השרות נצרכה כאן כדי שרב חסדא יוכל לחוות בעצמו את תשובת רמי בר חמא שעסקה בחובת התשלום על שירותים.
על הגדולים שבתלמידיו נמנו גם רב אידי בר אבין. רבי זירא היה לרב חסדא כתלמיד-חבר. כן מסרו מאמרים בשמו רפרם בר פפא, רב שיזבי, רב חייא בריה דרבה, רבה בר שילא ועוד. גם רב נחמן בר יצחק מסר בשמו מאמר אחד.
צאצאיו וחתניו.
רב חסדא התברך בבנות, והוא לימד אותן הלכות צניעות. הבנות נישאו לחכמים ידועים. בת אחת נישאה לרמי בר חמא, ולאחר פטירתו של רמי בר חמא נישאה לרבא. בת אחרת נישאה לרב עוקבא בר חמא, אחיו של רמי בר חמא. אודות נישואיה של בתו לרמי בר חמא מסופר בתלמוד, כי בת רב חסדא הייתה יושבת בכנפי אביה. היו יושבים לפניו רבא ורמי בר חמא. אמר לה: מי מהם את רוצה? אמרה לו: את שניהם. אמר רבא: ואני אחרון. יש נוסחה שמסיימת את המעשה במילים "וכן הוה" - וכן היה. לאחר פטירתו של רמי בר חמא ולאחר שנפטרה גם אשתו הראשונה של רבא, נשא רבא את בת רב חסדא.
לרב חסדא היו בנים, שנמנו על האמוראים של הדורות הבאים. לגבי בניו רב חנן, רב נחמן ורב תחליפא, מן התלמוד עולה כי למדו לפניו. שני אמוראים נוספים מוזכרים כבניו, אך בתלמוד אין מסופר שלמדו לפניו - והם רב מרי ורב פינחס. אותם שני חסידים, שיש אומרים שהיו רב מרי ורב פינחס בני רב חסדא, היו שניהם מקיימים את ההלכה האומרת שיש להעניק לשַמָּש העובד כמלצר בסעודה מכל מין ומין, אלא שאחד מהם הקדים ונתן לו לאכול לפני הסעודה, ואילו השני היה מאחר שנותן לשמש לאכול מכל המאכלים רק אחרי הסעודה. זה שהקדים להאכיל (את השמש) - אליהו היה מדבר איתו, וזה שאיחר להאכיל - לא היה אליהו מדבר איתו. במקום אחר מסופר כי היה להם יין שנשדד בידי גויים באמצעות יהודי שהוכרח לסייע בכך, והמעשה בא לדין לפני רב אשי. במדרש מוזכר גם בן בשם רבא בר רב חסדא.