ב-1988 פרסם את ספרו "Many Masters, Many Lives", שתורגם לעברית בשם: "שורשים ושיעורים בזמן". הספר פורס את רעיונותיו של וייס בדבר שחזור גלגולים, באמצעות תיאור טיפול בחרדותיה של מטופלת צעירה, קתרין, אשר במהלך טיפול היפנוטי תיארה מציאות של גילגולים קודמים שחוותה. במהלך התיאורים הללו הבין וייס כי ישנו קשר בין התיאורים שהיא מתארת למחלות והסיפטומים שיש לה מגיל ילדות, ובעזרת המידע הזה נרפאה כליל מאותם סימפטומים. עד לטיפול בקתרין, היה וייס אתאיסט, לא האמין ולא עסק בשחזור גילגולים בכל אופן.
וייס מתאר כי במהלך הטיפול סיפרה לו קתרין, באמצעות מה שכינתה "מדריך רוחני", פרטים אודות בנו שנפטר בגיל שבועות ספורים מסיבוך בלב, והגורמים לפטירתו, וכן על אביו המנוח, כולל שמו היהודי והעובדה שבתו קרויה על שמו - פרטי מידע שלטענת וייס לא היו מתועדים בשום מקום ושאף חבריהם הקרובים לא ידעו עליהם.
לאחר מכן החל וייס מתמקצע בתרפיית שחזור גלגולים בעזרת היפנוזה. בספריו המאוחרים יותר, "ריפוי בנבכי הזמן" ו"רק האהבה היא ממשית" (שהפך לרב מכר בארצות הברית ותורגם לעברית), מרחיב וייס את רעיונותיו לגבי שחזור הגלגולים. על פי גישה זו, הטיפול הנפשי והפיזי במטופל תלוי בחוויותיו בחייו הקודמים, ולא רק בחייו הנוכחים. וייס טוען כי מאז 1980 טיפל בכ-4,000 מטופלים באמצעות השיטה. השיטה קנתה לה אוהדים והמשיכה להתפתח עם השנים.
וייס התארח בתוכניות טלוויזיה ורדיו שונות בארצות הברית, כגון תוכניותיהם של לארי קינג ואופרה וינפרי, בהן הוא מתאר את רעיונותיו.
טריאנגולציה (גאומטריה)
במתמטיקה, טריאנגולציה היא חלוקה של משטח למשולשים (הנקראת גם שילוש), או - בהכללה - חלוקה של עצם גאומטרי מממד כלשהו לסימפלקסים. לחלוקות אלה חשיבות מרכזית בתרגום של בעיות מגאומטריה לקומבינטוריקה ובחזרה.
טריאנגולציה של מצולע.
טריאנגולציה של מצולע היא חלוקה של פנימו למשולשים באמצעות אלכסונים. לכל מצולע קיימת טריאנגולציה. נוכיח זאת באינדוקציה על n:
ל-n=3 המצולע הוא משולש ומהווה הטריאנגולציה היחידה של עצמו. נניח שהטענה נכונה לכל מצולע בעל פחות מ-n צלעות ונוכיח כי היא נכונה למצולע עם n צלעות (וכן 3&lt;n). נחפש אלכסון שעובר כולו בתוך המצולע. נבחר קודקוד B של המצולע שנמצא על שפת הקמור שלו. יהיו A ו-C הקודקודים הסמוכים ל-B (AB ו-BC הם צלעות במצולע). אם AC עובר בתוך המצולע הוא האלכסון הרצוי. אחרת, יש קודקודים של המצולע שנמצאים בתוך המשולש ABC. מבין קודקודים אלו נבחר את הקודקוד D שהוא הרחוק ביותר מהישר AC. האלכסון BD חייב לעבור בתוך המצולע. האלכסון שמצאנו מחלק את המצולע לשני מצולעים מסדר נמוך יותר, להם ניתן לבצע טרינגולאציה לפי הנחת האינדוקציה. יחד הם נותנים טריאנגולציה של המצולע הגדול כולו. באינדוקציה דומה ניתן להוכיח שבכל טריאנגולציה יש n-2 משולשים.
כאשר מדובר במצולע קמור מסדר n, מספר הטריאנגולציות האפשריות הוא מספר קטלן ה-n-2.
טריאנגולציה של משטחים.
בטריאנגולציה של משטחים משתמשים הן בטופולוגיה והן בגרפיקה ממוחשבת.
משטחים טופולוגיים.
בטופולוגיה השימוש המרכזי של טריאנגולציה הוא בשביל להגדיר אינווריאנטים טופולוגיים (כגון הומולוגיה של מרחב טופולוגי ומאפיין אוילר), ומבנים על יריעות (כגון אוריינטציה). בדרך כלל, אנו מחלקים משטחים טופולוגים למשולשים במובן הטופולוגי של המילה, זאת אומרת שהצלעות והמשולשים עצמם עקומים ומכופפים.
ידוע שמטריאנגולציה מסוימת של משטח אפשר לעבור לכל טריאנגולציה אחרת של אותו משטח, עם אותן נקודות קצה, באמצעות סדרה של צעדי פכנר (Pachner moves), שבהם עוברים בין שתי הטריאנגולציות השונות של מרובע קמור.
לכל יריעה טופולוגית קומפקטית ממימד 1, 2 או 3 יש טריאנגולציה סופית; לעומת זאת, במימד 4 או יותר יש יריעות טופולוגיות שלא ניתן לבצע להן טריאנגולציה, והחל מממד 5 יש גם יריעות חלקות כאלה. מסיבה זאת, בטופולגיה מודרנית הטריאנגולציה הפכה פחות שימושית ומשמשת בעיקר להמחשת רעיון מסוים ודוגמאות.
טריאנגולציה בגרפיקה ממוחשבת.
בגרפיקה ממוחשבת משתמשים בטריאנגולציה לצורך הצגת משטחים. כאן הצלעות והמשולשים בדרך כלל ישרים ומשוריים, ולכן רק מקרבים את המשטח. ככל שהמשולשים קטנים יותר כך הקירוב טוב יותר.
האחות הקטנה
ארנה רוביק
אֶרְנֶה רוּבִּיק (הונגרית: Rubik Ernő; נולד ב-13 ביולי 1944 בבודפשט, הונגריה) הוא ממציא, פסל ופרופסור לאדריכלות. רוביק זכה לפרסום עולמי בשל המצאת הקובייה ההונגרית ב-1974.
ביוגרפיה.
ארנה רוביק נולד בבודפשט בשלהי מלחמת העולם השנייה. אביו היה מהנדס מכונות שעבד במפעל למוצרי תעופה בעיר אסטרגום (Esztergom), ואימו הייתה משוררת.
הוא סיים את חוק לימודיו באוניברסיטה הטכנולוגית של בודפשט ב-1967, כמהנדס בניין, והחל בלימודי פיסול ועיצוב פנים בבית הספר הגבוה לאמנות העיצוב. בין השנים 1971 ו-1975 עסק באדריכלות, והחל להרצות באוניברסיטת מוהולי-נג'י לאמנות ולעיצוב. ב-1977 נישא רוביק למעצבת פנים.
בתחילת שנות השמונים עסק רוביק בעריכת מגזין מקצועי לצעצועים, וב-1983 פתח סטודיו עצמאי לעיצוב. ב-1987 קיבל מינוי של קבע כפרופסור, וב-1990 מונה לנשיא האקדמיה ההונגרית להנדסה. רוביק הקים את הקרן הבינלאומית של רוביק לתמיכה במהנדסים צעירים ומעצבים תעשייתיים.
המצאת הקובייה.
רוביק שאף ליצור כלי באמצעותו יבהיר לתלמידיו סוגיות בעיצוב תלת-ממדי. ניסיונותיו הביאו אותו ב-1974 לפיתוח הקובייה ההונגרית, שנקראה בתחילה קוביית הקסם שחלקיה נעו על גבי צירים.
הוא רשם את הקובייה בהונגריה ב-1975, אך לא רשם אותה כפטנט בינלאומי. פס היצור הראשון של הקובייה נחנך ב-1977 והקוביות הראשונות שיוצרו נמכרו בחנויות צעצועים ברחבי בודפשט. דבר קיומה של הקובייה התפשט במהירות ברחבי הונגריה והיא הפכה ללהיט.
ב-1979 חתם רוביק עם חברת Ideal Toys לייצור והפצת הקובייה ברחבי העולם. הבכורה הבינלאומית של הקובייה התרחשה בירידי הצעצועים בלונדון, ניו יורק, נירנברג ופריז ב-1980, והחברה החליטה לקרוא את שם המוצר על שם יוצרה - "הקובייה של רוביק". המשלוח הראשון יובא מהונגריה במאי 1980.
רוביק המציא שעשועים מכניים רבים, אך אף לא אחד מהם זכה להצלחה כמו הקובייה ההונגרית.
לנצבורג
לנצבורג (בגרמנית: Lenzburg) היא עיירה בשווייץ, בירת מחוז לנצבורג הנמצא בקנטון ארגאו. העיירה נוסדה בימי הביניים. היא שוכנת בעמק זהטאל כשלושה קילומטרים משפך הנהר ארה, שהוא הנהר הארוך ביותר מבין הנהרות אשר זורמים רק בתחומה של שווייץ. לנצבורג ושתי הערים השכנות לה, נידרלנץ ושטאופן, התפתחו לגוש עירוני אחד. לנצבורג שוכנת כשלושים קילומטרים מדרום מערב לציריך, המהווה את המרכז הכלכלי של שווייץ, וישנה תחבורה ציבורית מהירה שעוברת מציריך דרך לנצבורג לבזל, המרכזית אף היא. כך מהווה לנצבורג נקודת קישור בין שתי ערים שהן בין החשובות בשווייץ, וכן גם ההגעה מלנצבורג לשתי הערים הללו קלה ונגישה ביותר.
אתרים.
האתר ההיסטורי המרכזי של לנצבורג הוא טירת לנצבורג, שהיא אחת הטירות הגבוהות והעתיקות ביותר בשווייץ. הטירה נבנתה במאה ה-11 והורחבה מספר פעמים בהזדמנויות שונות על ידי בניית אגפים נוספים. הטירה בנויה על גבעה ומתנשאת כמאה מטרים מעל פני העיר, כאשר החלק העתיק של לנצבורג ממוקם למרגלות הגבעה בצורת האות 'ח'.
בחלק עתיק זה של העיר נמצאים מספר מבנים נוספים הראויים לציון:
כלכלה.
לנצבורג מכילה יותר מ-800 בתי עסק, אשר 80 אחוזים מהם במגזר השירות. רוב העסקים הם בגודל קטן ובינוני, אולם ישנן מספר חברות בינלאומיות שהתבססו בלנצבורג, כגון חברת ההנדסה הרב-לאומית ABB (Asea Brown Boveri), ובית החרושת "טרייטאפינה" (Traitafina), לעיבוד בשר.
ערוץ מוסיקה 24
יוסף ברוצ'ינר
יוסף ב. ברוצ'ינר (ברומנית: Brociner Joseph או Iosef או Yosef; 1846–1918) היה מנהיג יהדות יאשי ומאוחר יותר מנהיג יהדות גאלאץ, מראשוני חובבי ציון ברומניה, שליח מדיני ומחבר ספרים בנושא יהדות רומניה, פובליציסט והיסטוריון, לוחם למתן אזרחות ושוויון זכויות ליהודי רומניה.
חייו.
מאוריצ'יו ברוצ'ינר הוא אחיהם של מרקו, יוסף ואנדריי ברוצ'ינר.
ארבעת האחים היו בניו של אידל בר ברוצ'ינר, יהודי משכיל, שהיה נכדו של הרב החסידי אברהם דוד ואהרמן (1771–1840), הידוע גם כ"רב מבוצ'אץ'" בגליציה.
ברוצ'ינר למד משפטים באוניברסיטת יאשי. בתקופת קונגרס ברלין ואחריו לחם למען האמנציפציה של יהודי רומניה ותרם רבות להצגת עמדתם. בעזרת תעודות היסטוריות ניסה להוכיח את קדמוניות היישוב היהודי במרחב הרומני, כדי לסתור את הטענה שהיהודים "זרים". ספרו, Chestiunea israeliţilor români până la 1848 (שאלת היהודים הרומנים עד 1848) כרך א', פורסם ב-1910 והכיל מסמכים רבים, אך לא היה לו המשך. הוא עסק בנושאים היסטוריים נוספים ובין כתביו היו:
"Chasidismul în România" (החסידות ברומניה), "Misiunea lui Theodor Herzl" (משימתו של תאודור הרצל)
ברוצ'ינר היה מראשוני חובבי ציון ותמך בציונות המדינית. בשנים 1876–1878 השתתף במספר קונגרסים בינלאומיים, כנציג יהדות גאלאץ ובמאי 1878 קיבל משימה דיפלומטית בחו"ל מטעם וסילה בויירסקו, שר החוץ של רומניה. ב-1893, בתמיכתו של לסקר קטרג'יו, תכנן את הארגון מחדש של הקהילות היהודיות והכין תוכנית שהוצגה ב-1897 בפני הגופים המחוקקים. הוא היה פעיל בחיים הקהילתיים, במרץ 1896 ארגן בגאלאץ את הכינוס הכללי הראשון של הקהילות היהודית של רומניה. ב-1901 ארגן ביאשי את הכינוס השני של הקהילות ושם נוסד "איחוד הקהילות היהודיות של רומניה", (במקור:"ישראליטיות") שלא שרד זמן רב.