מכחישי השואה מסתמכים על העובדה כי לא נמצאה הוראה מפורשת בכתב החתומה על ידי היטלר ומורה על השמדת האוכלוסייה היהודית בשטחים הנתונים למרוּת גרמניה. מבקרי טענה זו מראים כי לרוב לא השתמשו הנאצים במונחים "הרג" או "מוות" לתיאור מעשיהם. כמעט תמיד השתמשו במונחים כ"פתרון הסופי לשאלת היהודים". עם זאת, ב-1939 נשא היטלר נאום שנגע להשמדת היהודים באופן ישיר, וכך אמר: "היום אני רוצה להיות נביא עוד זו הפעם. אם יהדות הממון הבינלאומית באירופה ומחוצה לה תצליח שוב לגרור את האומות אל מלחמת עולם, התוצאה לא תהיה בולשביזציה של כדור הארץ וניצחון היהדות, אלא השמדת הגזע היהודי באירופה". כרזה הנושאת ציטוט זה הופצה בשנת 1941 עם הנחיה שיש לתלותה בכל משרד ממשלתי.
היינריך הימלר נאם במילים ברורות מאוד בנושא השמדת היהודים בפני קציני אס אס בפוזנן ובכך בכיר בהנהגה הנאצית קיבל על עצמו אחריות להשמדת היהודים.
קיימים מסמכים כדו"ח מהימלר להיטלר הנוגע להשמדת אסירים ברוסיה הכבושה. מסמך זה הוצג במשפטי נירנברג כראיה לכך שהיטלר ידע ואישר את השמדת היהודים, כמו גם השמדתן של קבוצות נוספות.
עדויות לכך שתאי גזים נועדו להשמדה.
מכחישי השואה טוענים שתאי גזים שנועדו לרצח אזרחים לא התקיימו, והמבנים שלהם מיוחסת מטרה זו שימשו למטרות אחרות. טיעון נפוץ יותר הוא כי לא היה שימוש בגז לרצח היהודים, ולכן תאי הגזים נבנו לאחר המלחמה על מנת ליצור "שואה" יש מאין. לתמיכה בטיעון זה מביאים את "דו"ח לוכטר" שנכתב על ידי המהנדס האמריקני פרד לוכטר, מסמך המראה כי בקירות תאי הגזים באושוויץ אין שרידים לגז הציאניד, וזאת על פי דגימות שנלקחו בשנת 1988. כאמור, אין כל הסבר מדוע אמורים להיות שרידי גז בקירות גם לאחר למעלה מארבעים שנה של חשיפה למזג אוויר מזרח-אירופי, וזהו הכשל העיקרי בעבודתו של לוכטר. בנוסף לכך, לוכטר שלח את דגימותיו למעבדה מקצועית בעלת שם עולמי, אולם כיוון שלא אמר להם באיזה דגימה מדובר, הם ביצעו בדיקות שגויות. הם שברו את חלקי הקיר שלוכטר סיפק להם במקום לחפש על פני המשטח היכן שאמור להיות ציאניד (ציאניד אינו חודר לתוך הקירות, אלא נשאר רק על חלקם החיצוני). שבירת החלקים, מהלה מאוד את החומר אותו הם חיפשו, מה שהוביל לתוצאה לא נכונה.
טיעון נוסף, שמעלים מכחישי שואה רבים, לכך שתאי הגזים לא שימשו לכאורה לרצח יהודים הוא העדר משקע כחול פרוסי אופייני לגז הציקלון בה על קירות תאי הגזים. גרמר רודולף (Germar Rudolf), מכחיש שואה גרמני (כימאי בהשכלתו), טוען כי היעדר כחול פרוסי מקירות תאי הגזים בטרבלינקה והימצאות החומר על קירות מבנים שבהם השתמשו במימן ציאנידי לצורכי חיטוי מוכיחים כי הקירות לא נחשפו לציאניד, כלומר שלא התבצעה השמדה בגז במבנים אלו. מנגד, הסביר ריצ'רד גרין, כימאי שיצא כנגד גרמר רודולף, כי כדי ליצור כחול פרוסי ממימן ציאנידי הנספח לקיר, על הטיח להיות לח ובסיסי (בתנאים חומציים או נייטרליים המימן הציאנידי לא יתפרק ולא ישחרר את אניון הציאניד שיוכל להיקשר לקטיוני ברזל). כחול פרוסי נוצר, לכן, על קירות חדר החיטוי שהטיח בו היה על בסיס סיד (lime) ולא על קירות חדרי הגזים שהיו עשויים בטון.
הציאניד שבו השתמשו באושוויץ גרם להשמדת אלפי אנשים שנדחקו בו-זמנית לאותו התא. הבעיה הגדולה מבחינת מפעילי התאים הייתה כיצד להיפטר מכמות כה גדולה של גופות, ולשם כך נבנו תנורים מיוחדים. מכחישי השואה מייחסים חשיבות לשאלה מה אירע לאפר המושמדים. עם זאת נראה כי היה בו שימוש לזיבול שדות ולניסויים חקלאיים על ידי הגרמנים.
"המכון לסקירה היסטורית" הציע פרס בן 50,000 דולר למי שיוכיח כי היה שימוש בתאי גזים לרצח בני אדם באושוויץ. מל מרמלשטיין, ניצול שואה, הביא את ההוכחות, והמכון התעלם מהן. הוא תבע אותם בבית המשפט, וזכה בסכום המובטח, וכן בארבעים אלף דולר נוספים על עגמת הנפש שנגרמה לו.
עם זאת, מכחישי השואה עדיין מעלים את שאלת תאי הגזים, על אף עדויות מכריעות לקיומם ולשימושם לרצח.
עדויות למספר שישה מיליון.
המספר שישה מיליון (או, אם לקחת בחשבון קבוצות אתניות, דתיות ופוליטיות נוספות שנרדפו על ידי הנאצים, קרוב לאחד-עשר מיליון) מהווה לעיתים קרובות מטרה לניגוח על ידי מכחישי השואה, הטוענים כי היו "רק" מיליון נספים, או שלוש מאות אלף "אבדות". אין-ספור מסמכים שנערכו בדייקנות הביאו למספר של האנשים שהושמדו באושוויץ ובטרבלינקה, ונורו ליד בורות המוות על ידי האיינזצגרופן.
עדויות מכלי ראשון נותנים הניצולים, אך גם בכירי הנאצים שנשבו, והעידו במשפטי נירנברג. מול עדים אלו טוענים מכחישי השואה כי הם עברו עינויים. כאשר הם מתבקשים להסביר את המספר הגדול של עדויות אישיות, הם נתלים בתאוריית קשר הכרוכה ב"תוכנית יהודית" לזיוף מסמכים ועדויות, שנתמכת בשיטה של עינויים כלפי הגרמנים שנשבו והעידו במשפטי פושעי המלחמה.
פרשיות נודעות של הכחשת שואה.
פרשת פוריסון.
רובר פוריסון היה מרצה צרפתי. ב-1979 הוא פרסם ספר ובו טען כי השואה לא התרחשה. בריאיון לתקשורת טען גם שתאי הגזים לא היו קיימים. בתגובה, הסטודנטים שאותם לימד גירשו אותו ולא נתנו לו ללמד, הוא פוטר מהאוניברסיטה. לאחר חקיקת חוק גייסוט הוא הועמד לדין על הכחשת שואה. הוא נמצא אשם, נקנס ונשפט למאסר. עצומה, ועליה חתימות של 500 אינטלקטואלים (המזוהים עם השמאל הרדיקלי) קראה לשחרר את פוריסון ולתת לו את זכות חופש הביטוי, אפילו אם דעותיו ואמרותיו מעוררות מחלוקת. את כתב ההגנה המפורט ביותר כתב פרופ' נועם חומסקי (שאף חתם על העצומה), שטען שגם למכחישי שואה עומדת הזכות לחופש ביטוי. חומסקי גם טען שהכחשת שואה אינה מעידה בהכרח על אנטישמיות או על תמיכה בנאצים. אף על פי שהואשם על ידי ארגונים יהודים רבים באנטישמיות, בתמיכה בהכחשת שואה ובאפולוגטיקה של הנאצים, הוא סירב לחזור בו מעמדותיו.
דיטליב פלדרר.
ב-1978 התפרסם חיבורו של דיטליב פלדרר (Felderer Ditlieb) אנטישמי ומכחיש שואה שוודי, שהתמחה בעיקר באנטישמיות פורנוגרפית. הפרופ' דינה פורת ביד ושם: "בתחום הזה הצליח לרדת לשפל מדרגה שהדהים גם חוקרים ותיקים בתחום האנטישמיות".
ב-1983, דן בית המשפט בשוודיה את פלדרדר לעשרה חודשי מאסר בגין הפצת חומר שנאה שכלל גם הכחשת שואה. בין העדים המרכזיים שהעידו נגד פלדרר היה ניצול השואה מל מרמלשטיין. קודם לכן, מכחיש השואה עיסה נח'לה, תחת תואר יועץ לקונגרס האסלאמי העולמי, פנה ליועץ המשפטי לממשלה בסטוקהולם, תורסטן יונסון, וביקש ממנו במברק רשמי לשחרורו של דיטליב פלדרר.
ב-17 בינואר 1986, קבע בית המשפט בארצות הברית, כי על דיטליב פלדרר, להיות אחראי לנזקים למל מרמלשטיין על מצוקה רגשית, והוצאת דיבה.
משפט צינדל.
ארנסט צינדל היה תושב קנדה, שהפעיל הוצאה לאור ביתית שנקראה "פרסומי סמיזדט" והפיצה ספרים המכחישים את השואה. ב-1985 נעצר צינדל ונדון ל-15 חודשי מאסר על ידי בית משפט באונטריו בשל הפצת ידיעות כוזבות. פעילים למען חופש הדיבור בקנדה ביקשו לסייע לו, וב-1992 הכריז בית המשפט העליון של קנדה כי החוק הנוגע להפצת "ידיעות כוזבות" הוא בלתי-חוקתי, וזיכה את צינדל. צינדל מפיץ כיום את דעותיו ברשת האינטרנט. ב-26 בפברואר 2005 קבע בית המשפט הפדרלי בקנדה כי צינדל יגורש לארץ מולדתו גרמניה כיוון שדעותיו הגזעניות מאיימות לא "רק על קנדה, אלא על הקהילה הבינלאומית כולה". צינדל נעצר כשהגיע לגרמניה בגין הפרה של חוקי המדינה נגד הכחשת שואה ונגד שנאה. ב-8 בנובמבר 2005 החל משפטו של צינדל בגרמניה באשמת הסתה לשנאה והכחשת שואה, וב־15 בפברואר 2007 הוא הורשע ונדון לחמש שנות מאסר.
פרשת אירווינג.
ב-1998 הגיש הסופר וההיסטוריון הבריטי דייוויד אירווינג תביעה כנגד הסופרת האמריקנית דברה ליפשטדט וההוצאה לאור "ספרי פינגווין", בטענה כי אלו הוציאו דיבתו רעה בספרה של ליפשטדט "מכחישים את השואה". ליפשטדט כתבה בספר שאירווינג עיוות את הראיות בכוונה, כדי לתמוך בדעותיו האידאולוגיות. על פי החוק הבריטי, שכוונתו להגן על שמו הטוב של הפרט, הוטל על ליפשטדט נטל הראיה להוכיח כי טענותיה הן אמת.
ליפשטדט ו"ספרי פינגווין" שכרו את עורך הדין אנטוני ג'וליוס ואת ההיסטוריון מאוניברסיטת קיימברידג' ריצ'רד ג'. אוונס על מנת להציג את טיעוניהם. אוונס בילה שנתיים בבחינת עבודתו של אירווינג, והציג את הכשלים בעבודתו, לרבות העובדה שהשתמש כמקור במסמכים מזויפים ביודעין. השופט צ'ארלס גריי שוכנע על ידי עדויות אלו וכתב פסק דין ארוך שבו גינה את אירווינג, ואישר את האשמותיהם של ליפשטדט ואוונס, תוך שהוא מזכה את ליפשטדט מכל אשמה.
ב-11 בנובמבר 2005 נעצר אירווינג באוסטריה, על-פי צו מעצר שהוצא כנגדו בשנת 1989 באשמת הכחשת השואה (עבירה שעונשה עד עשרים שנות מאסר). ב-20 בפברואר 2006 נגזר דינו של אירווינג ל-3 שנות מאסר, משפטו של אירווינג, שהודה באשמה אך טען כי שינה את דעתו וכעת הוא משוכנע ברצח העם שביצעו הנאצים, הסתיים תוך יום אחד בלבד.
ב-2016 יצא סרט הקולנוע "הכחשה" המתבסס על ספרה של דברה ליפשטדט אודות התביעה.
פרשת ברונו גולניש.
ברונו גולניש, סגנו של ז'אן-מרי לה פן בראשות מפלגת הימין הקיצוני הצרפתית, ”החזית הלאומית", וראש הסיעה הימנית "זהות, ריבונות ומסורת" בפרלמנט האירופי, פקפק במהלך מסיבת עיתונאים באוקטובר 2004, בשימוש שעשה המשטר הנאצי בתאי גזים להשמדת יהודים, ובמספרם של היהודים שנרצחו בעת מלחמת העולם השנייה.