בעת ביצוע תצפית, שני חיישני הנחיה מדויקים ננעלים על שני כוכבים קבועים בתוך שדה הראייה של התצפית, ומערכת ההנעה של הטלסקופ דואגת לסובב אותו בעת תנועתו סביב כדור הארץ, כך שכיוונו יחסית לשני הכוכבים לא ישתנה. הנעת הטלסקופ מתבצעת בעזרת סיבוב של ארבעה גלגלי הנעה, שכתוצאה מחוק הפעולה והתגובה גורמים לו לנוע בכיוון ההפוך. בעזרת מערכת זו, טלסקופ האבל מסוגל להנעל על מטרה בלי לסטות ממנה אפילו שבע אלפיות של שניית קשת. דיוק זה משול לנעילה על שערת אדם ממרחק 1,600 מטר או להחזקת קרן לייזר מכוונת על מטבע במרחק 300 ק"מ.
השיגור לחלל.
אסון מעבורת החלל צ'לנג'ר גרם להשהיית תוכנית החלל האמריקאית, קרקוע כל מעבורות החלל, ודחיית השיגור של טלסקופ האבל במספר שנים. כל חלקי הטלסקופ נשמרו בחדרים נקיים עד לתאריך השיגור. הטיסות לחלל חודשו בשנת 1988, ומשימת השיגור שתוכננה להציב את הטלסקופ בחלל נקבעה לשנת 1990. אבק שהצטבר על המראה הראשית נוקה בעזרת סילוני חנקן, וכל המערכות נבחנו מחדש כדי לוודא שהן תקינות לחלוטין. ב-24 באפריל 1990 המריאה מעבורת החלל דיסקברי למשימה STS-31 כשעל סיפונה טלסקופ החלל, והצבתו במסלול עברה ללא תקלות.
תקציב הבנייה של הטלסקופ הסתכם, לאחר העיכובים, ב-2.5 מיליארד דולר, לעומת ההערכה הראשונית שעמדה על 400 מיליון דולר. עלותו המצטברת של האבל ב-1999 עמדה על כ-5.2 מיליארד דולר. מסכום זה תקצבה נאס"א כ-4.5 מיליארד דולר ועוד 593 מיליון אירו תקצבה סוכנות החלל האירופית. העלות ב-2010, הוערכה ב-10 מיליארד דולר. עלות התחזוקה השנתית היא כ-300–340 מיליון דולר.
הפגם במראה הראשית.
התקלה.
התמונות שסיפק טלסקופ האבל לאחר הצבתו בחלל גילו מיד שיש בו בעיה; החדות של התמונות הייתה נמוכה מהצפוי והרזולוציה שנמדדה הייתה ברמה של רזולוציית טלסקופים קרקעיים. החשד נפל על ליטוש המראה הראשית, ונמצא שהיא סובלת מאברציה כדורית, כתוצאה מטעות בליטוש בסדר גודל של 2 מיקרון. חוסר החדות נגרם כתוצאה ממיקוד שונה של אור שנופל על קצות המראה יחסית לאור שנופל על מרכזה, כלומר אם הטלסקופ היה מכוון לעבר עצם שמיימי מסוים אז הדמות של העצם שנוצרת אחרי החזרה מהמראה הראשית לעולם לא הייתה ממוקדת. הבעיה גרמה להקטנה משמעותית ביכולות של טלסקופ האבל, והרזולוציה של כל מכשירי הצילום והמדידה שבעצם הסתמכו על האור החוזר מהמראה הראשית הייתה נמוכה למדי. ניתן היה למזער את הבעיה, באופן חלקי ביותר, על ידי טכניקות של עיבוד תמונה במחשבים על פני כדור הארץ.
בתחקיר מדוקדק נמצא שליטוש המראה היה שגוי והאשם נפל באופן בלעדי על חברת "פרקין-אלמר". הוועדה שחקרה את הכשל מצאה שהחברה השתמשה במכשיר בדיקה מדויק שאמור היה למדוד את הליטוש של המראה הראשית. המכשיר שקרוי "מתַקֵן אפס החזרי" (reflective null corrector) ובנוי ממערכת מראות ועדשה, מסוגל למדוד בדיוק רב כל סטייה מהליטוש של המראה הראשית שאמור היה להיות היפרבולי. הבדיקה הייתה נעשית בעזרת בחינת תבנית התאבכות שמודדת הפרשי מופע בין מקור אור ובין האור שעובר דרך המכשיר, מוחזר מהמראה הראשית ועובר שוב דרך המכשיר. שמו של המכשיר מרמז על האפשרות להשתמש בו לצורך תיקון ואיפוס של שגיאות ליטוש. התברר שהשגיאה נגרמה משום שמכשיר הבדיקה הורכב במרחק של 1.308 מ"מ מהמקום הנכון בו הוא היה צריך להיות. למעשה, החברה התעלמה ממדידות של שני מכשירים נוספים, פחות מדויקים, שהראו כי הליטוש לא נעשה כראוי. השגיאה גררה אחריה ביקורת רבה על נאס"א ועל חברת "פרקין-אלמר", ובעיני רבים הפרויקט נחשב בשלב זה כפיל לבן.
הפתרון.
לאחר שהתבררה הבעיה, גובשה תוכנית לתיקון הטלסקופ בעת משימת השירות הראשונה שלו שתוכננה להתבצע בשנת 1993. אף על פי שחברת קודאק הכינה מראת גיבוי בזמן בניית הטלסקופ, היה זה בלתי אפשרי להחליף את המראה הראשית בחלל. גם האפשרות להחזיר את הטלסקופ חזרה לכדור הארץ נפסלה בגלל העלות הגבוהה. במקום זאת, העובדה שהמראה לוטשה בדיוק רב לצורה לא רצויה, אפשרה את תכנונה של מערכת אופטית שתחובר לטלסקופ ותבטל את האברציה. למעשה, נבנו שתי מערכות אופטיות; אחת תיקנה את התמונה שמתקבלת בעזרת המצלמה הפלנטרית, והשנייה נועדה לאפשר את פעילותם התקינה של שאר מכשירי המדידה. בגלל בעיות מקום הוחלט להסיר את הפוטומטר.
ההתקנות בוצעו על ידי האסטרונאוטים ב-1993 במשימת השירות הראשונה לטלסקופ האבל, ופתרו את הבעיה לחלוטין. העלות הכוללת של הפתרון הייתה כ-700 מיליון דולר.
הישגים מדעיים.
מאז שיגורו לחלל, הפך טלסקופ החלל האבל לכלי מחקר מרכזי בתחומי האסטרונומיה והאסטרופיזיקה. הוא צפה ביותר מ-14,000 מטרות שטווח המרחקים שלהן נע מגופים במערכת השמש ועד לגלקסיות הרחוקות ביותר שצולמו מאז ומעולם. עיבוד נתוני התצפיות מבוסס על שילוב של המידע מהמכשירים השונים שנמצאים בטלסקופ. כך למשל, המדידות הספקטרוסקופיות מאפשרות מדידה של הרכב החומרים בעזרת בחינת ספקטרום הפליטה וספקטרום הבליעה, ומדידת מהירויות בעזרת אפקט דופלר, ואילו המצלמות מאפשרות את הבנת המבנה של כוכבי לכת, כוכבים, ערפיליות, גלקסיות וצבירי גלקסיות.
אחת המשימות הראשונות של הטלסקופ הייתה למדוד את המרחק למשתנים קפאידים, ובכך להקטין את שגיאת המדידה על ערכו של קבוע האבל. מדידה זו שנעשתה בעיקר בעזרת כוכבים שנמצאים בגלקסיות השייכות לצביר-על הבתולה, אך גם בעזרת כוכבים בצבירי גלקסיות רחוקים יותר, אפשרה לספק הערכה מבוססת של גיל היקום. בנוסף, הייתה לו תרומה למציאת ההאצה של התפשטות היקום על ידי מדידת ההסחה לאדום באורן של סופרנובות בגלקסיות רחוקות.
טלסקופ האבל סיפק את התמונות החדות והברורות ביותר באור הנראה של "החלל העמוק", כלומר של הגלקסיות הרחוקות, ובכך הוא אפשר הצצה אחורה בזמן לעבר היקום הצעיר. האור מגלקסיות אלו מגיע אלינו כ-13 מיליארד שנה לאחר שהוא עזב אותן, והגלקסיות בתמונות מצולמות כפי שהן היו בעבר, כ-700 מיליון שנה בלבד לאחר המפץ הגדול. אחד הממצאים המעניינים לגבי היקום הקדום הוא צורתן של הגלקסיות בו, שהיו בדרך כלל קטנות ובעלות מבנה פחות מוגדר ומסודר מאשר הגלקסיות ביקום הנוכחי. תרומה נוספת של טלסקופ האבל קשורה להבנת הימצאותם של חורים שחורים על-מסיביים במרכזי הגלקסיות. הוא ביצע סקר נרחב של קוואזרים ואפשר להעמיק את ההבנה כי מקור הקרינה החזק שלהם הוא בנפילת חומר לעבר חור שחור על-מסיבי במרכזן של גלקסיות קדומות. תצפיות אלו עזרו גם להבנה של תהליכי התנגשות ואיחוד בין גלקסיות שכנות.
התמונות של ערפילית אוריון והדסקות הפרוטו-פלנטריות שבה תרמו לידע אודות היווצרות כוכבים ומערכות פלנטריות בכלל ואודות ההיווצרות וההתפתחות של מערכת השמש בפרט. לטלסקופ האבל יש גם חלק חשוב בהבנת אירועי סופרנובה, למשל צילומים של שרידי סופרנובה 1987A וצילומים של ערפיליות פלנטריות שטלסקופ האבל עזר להבין את המבנה המורכב שלהן. תחום נוסף שבו יש לטלסקופ האבל תרומה חשובה הוא אפיון וחקר התפרצויות גמא, ובעזרתו ניתן היה למדוד בדיוק רב את עוצמתן ואת מיקומן. הטלסקופ מהווה גם כלי עזר חשוב בגילוי כוכבי־לכת חוץ־שמשיים.
התנגשות השביט "שומייקר-לוי 9" בכוכב הלכת צדק בשנת 1994 נלמדה היטב בזכות התמונות החדות של טלסקופ האבל. למעשה, חלק גדול מזמן התצפית של טלסקופ האבל מוקדש למערכת השמש ולכוכבי הלכת הננסיים שבה דוגמת פלוטו ואריס.
משימות השירות ושדרוג רכיבים.
הטלסקופ תוכנן כך שיזכה לביקור של מעבורות חלל באופן שוטף, והרכיבים בו מודולרים ונשלפים כדי להקל על החלפה בחלל. משימות שירות אלה נועדו להחליף מכשירים ישנים במכשירים מתקדמים יותר, לבצע החלפת רכיבים תקופתית ולהחליף מכשירים שהתקלקלו. המשימה הראשונה הייתה יוצאת מן הכלל מפני שבה, בנוסף להחלפת מכשירים ורכיבים, נדרש צוות המעבורת להכניס מערכות אופטיות מיוחדות לצורך תיקון טעות הליטוש במראה הראשית.
ב-2011 הופסק שיגור מעבורות חלל, ומאז אין משימות שירות להאבל.
משימת השירות הראשונה (משימה 1).
משימה זו בוצעה על ידי מעבורת החלל אנדוור בדצמבר 1993, ובמסגרתה הוכנסו שתי מערכות אופטיות חדשות לצורך תיקון בעיית האברציה הכדורית במראה הראשית. כמו כן, בוצע תיקון מסלול והטלסקופ הוחזר לגובה הרצוי.
בוצעו הפעולות הבאות:
משימת השירות השנייה (משימה 2).
משימה זו בוצעה על ידי מעבורת החלל דיסקברי בפברואר 1997. במשימה זו הוחלפו שני הספקטרוגרפים, ובמקומם הוכנסו שני מכשירים חדשים.
המכשירים החדשים הם:
משימת השירות השלישית (משימה 3A).
משימה זו בוצעה על ידי מעבורת החלל דיסקברי בדצמבר 1999.
בוצעו הפעולות הבאות:
משימת השירות הרביעית (משימה 3B).
משימה זו בוצעה על ידי מעבורת החלל קולומביה במרץ 2002.
במשימה זו החליפו האסטרונאוטים, בחמש הליכות חלל, את הציוד המדעי הישן בחדש. כמו כן, הוגבה מסלולו של האבל חזרה לגובה הרצוי.
בוצעו הפעולות הבאות:
משימת השירות החמישית (משימה 4).
במקור, תוכנן שמעבורת החלל קולומביה תבקר את טלסקופ האבל בפברואר 2005, ותבצע את משימת השירות החמישית שלו. המטרות של המשימה היו להחליף את חיישן ההנחיה, להחליף שני גירוסקופים מקולקלים, להחליף את המצלמה הפלנטרית בעלת השדה הרחב במצלמה חדשה ולהתקין ספקטרוגרף חדש לאור על סגול. אולם, אסון מעבורת החלל קולומביה ב-2003 דחה את המשימה למועד לא ידוע. ההחלטה על הדחייה גרמה לוויכוחים בנושא, משום שבאותה עת היה שיגורו של טלסקופ החלל ג'יימס וב צפוי ל-2018 לכל המוקדם, והיה חשש כי טלסקופ החלל האבל עלול לצאת מכלל פעולה עד אז.