הבסיס לאלגוריתם למידה חישובית זה הוצג על ידי ולדימיר ופניק ולרנר ב-1963, ופותח ב-1964 על ידי ופניק ואלכסיי צ'רבוננקיס. מאז מהווה כלי מרכזי בפתרון בעיות באמצעים סטטיסטיים. ב-1992 בוסלר, גויון וופניק הציגו כיצד ניתן לבנות מסווגים לא ליניאריים באמצעות טריק הקרנל.
חישוב המסווג.
חישוב המסווג נעשה באמצעות הקטנה (מינימיזציה) של הפונקציה:
כאשר 0,1 הם תוצאות השיוך בפועל (מתוך דוגמאות הלמידה), ו-y מייצגת את תוצאת פונקציית הגרעין. בדוגמה זו, y היא פונקציה ליניארית, אולם ניתן להשתמש בפונקציות אחרות, דרך "תעלול הגרעין" (Kernel trick). הפונקציה שאותה ממזערים היא פונקציה קמורה של formula_23 ושל formula_24, שאותה ניתן למזער למשל באמצעות גרדיאנט סטוכסטי (SGD).
קבוע ענישה.
אלגוריתם הלמידה מנסה לספק שתי מטרות: סווג נכון של דוגמאות האימון ומיקסום של השוליים. לא אחת המטרות נמצאות בסתירה, ואז יש צורך להגדיר איזו מטרה יותר חשובה. רוב המימושים של SVM מגדירים קבוע ענישה (penalty) על סווג לא נכון (מסומן באות "c"). ערך c גבוה פירושו העדפת הסיווג הנכון על פני שוליים רחבים, ו c נמוך מעדיף הכללה (שוליים רחבים), גם במחיר שדוגמאות האימון הספציפיות אינן מסווגות נכון.
הפרדה לא ליניארית ותעלול גרעין.
בגרסתו הראשון של המודל שהוצגה ב-1963 על ידי ופניק, הגדיר מסווג ליניארי. ב-1992 בוסלר, גויון, וופניק הציגו גישה המאפשרת להשתמש ב-SVM לסיווג לא ליניארי באמצעות שימוש ב"תעלול הגרעין" (Kernel Trick). מהלך זה מעתיק את דוגמאות האימון מהמרחב הליניארי המקורי למרחב במימד גבוה יותר, מתוך הנחה שבמרחב החדש ימצא מפריד ליניארי טוב יותר מאשר במרחב המקורי. ההעתקה נעשית בעזרת ה"תעלול" - מחליפים את המכפלה הפנימית בה משתמשים עבור המפריד הליניארי, בפונקציית גרעין (kernel function) אשר מדמה את פיזורם מחדש של הווקטורים המקוריים במרחב עשיר יותר, ללא עלות חישובית משמעותית. עם זאת המעבר למימד גבוה עלול לגרום להגדלה של טעות ההכללה.
המפריד הליניארי במרחב הווקטורי החדש הוא מפריד לא ליניארי במרחב המקורי. את מלאכת הסיווג מבצעים אף היא בעזרת אופרטור הגרעין.
פונקציות קרנל נפוצות:
הליד
הליד בכימיה הוא רכיב דו־צורוני, כאשר צורון אחד הוא ממשפחת ההלוגנים והשני הוא צורון פחות אלקטרושלילי ממנו. הלידים מופיעים במלחים רבים ותרכובות רבות ומכאן חשיבותם. בצדו של הערך, דוגמאות להלידים נפוצים.
בגלל אלקטרושליליותם הרבה, נוטים ההלידים להתפרק בקלות ליוני הלידים.
להם חשיבות רבה במגוון תגובות למשל קורוזיית גימום.
ניטור יוני הלידים.
קיימת שיטה לניטור יוני הלידים על ידי המסת מלחי כסף קלי תמס בתמיסה למשל כסף חנקתי (AgNO3). בתנאים מסוימים, יון הכסף יצר משקע בלתי מסיס שיצטבר על תחתית הכלי על פי התפלגות הצבעים הבאה:
הלידים בתאורה.
הלידים המתכתיים נמצאים בשימוש תעשיית התאורה. נורות המיוצרות בשיטה זו נקראות נורות מטל הליד, או מתכת הליד. יתרונן הגדול הוא הנצילות האורית הגבוהה שלהן (יחסית למתחרות נפוצות כמו נורת כספית). יתרון אחר הוא ספקטרום הצבעים הנרחב שהן פולטות.
יתרונות אלו מכשירות אותן לשימוש בזרקורים, תאורת אצטדיונים, חנויות, מפעלים, מרכולים, מחסנים, אולמות ספורט, ובעשורים האחרונים גם בתאורת רחוב וכן בפנסים קדמיים של חלק מכלי הרכב (בשמן הגנרי: "קסנון" ו-"Xenon HID"). שימוש נוסף שלהן הוא בחממות מפני שהן מחקות טוב יותר את אור השמש בשלבי גידול שבהם הספקטרום של נורת נתרן לחץ גבוה איננו מתאים.
שימושי הלידים אחרים.
אחת מצורות שימור המידע בספריות ענק נקראת מיקרופיש - מעין מצע המזכיר סרט צילום המיועד לשימור מידע. גם חומר זה מבוסס הלידים הודות לפעילות האופטית של תרכובות של הלידים.שימוש דומה קיים גם במיקרופילם.
אמנון קראוס
אמנון קראוס (נולד ב-10 באוגוסט 1951) הוא שחיין עבר, אלוף ישראל ושיאן ישראל בשחייה שהשתתף באולימפיאדת מקסיקו, במדי נבחרת ישראל. בעל 6 מדליות מהמכביה מהן 3 כסף ו-3 ארד.
ביוגרפיה.
קראוס נולד בפתח תקווה. אביו, אליעזר, היה שחקן ומאמן טניס. הוא התאמן בקבוצת השחייה של ברית מכבים עתיד בהדרכתו של נחום בוך.
כשנה לפני המשחקים האולימפיים נסע קראוס לארצות הברית על מנת להתאמן בתנאים טובים בהרבה מאלו שהיו קיימים אז בארץ. הוא למד לימודי בתיכון דירפילד אקדמי מסצ'וסט. בשירותו הצבאי הגיע לדרגת סרן. למד לימודים אקדמאיים במכון וינגייט.
באליפות תל אביב בשחייה שנערכה בבריכת השחייה "גלי גיל" ברמת גן ביוני 1968 קבע קראוס במשחה ל-100 מטר חופשי תוצאה איכותית של 57.8 שניות, בהקדימו את דן שטרן ומשה גרטל שלושה שבועות לאחר מכן, בתחרות שחייה שנערכה בבריכה ברמת אביב (בריכה של 25 מטר) קבע קראוס במשחה ל-100 מטר חופשי שיא ישראלי חדש של 56.4 שניות, שיפור לשיאו של גרטל (56.7 שניות). בנוסף, הוא קבע שלושה שיאים ישראלים חדשים לנוער, במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 1:01.4 דקות, במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 2:05.5 דקות ובמשחה ל-200 מטר פרפר בתוצאה של 2:26.7 דקות.
בתחרות שחייה בין נבחרת ישראל לנבחרת שווייץ שנערכה בקיבוץ כפר בלום בתחילת אוגוסט אותה שנה זכה קראוס בשתי מדליות ארד במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא ישראלי חדש לנוער של 2:07.9 דקות, שיפור לשיאו שלו שעמד על 2:08.6 דקות ובמשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 1:05.1 דקות.
באליפות הפועל ה-25 שנערכה בבריכת "בת גלים" בחיפה, בתחילת ספטמבר אותה שנה שחה קראוס מחוץ לתחרות וקבע את המינימום האולימפי במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא ישראלי לנוער חדש של 2:04.6 דקות בהקדימו את גרטל. שבועיים לאחר מכן, באליפות ישראל בשחייה שנערכה בבריכת "בת גלים", כתחרות אחרונה לקביעת המינימום למשחקים האולימפיים היה קראוס "גיבור" התחרות כשזכה בשתי מדליות זהב במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 2:05.5 דקות, לפני גרטל (2:05.7 דקות) ובמשחה ל-400 מטר מעורב אישי בשיא ישראלי חדש לנוער של 5:12.5 דקות, לפני השיאן הישראלי גרשון שפע (5:14.7 דקות). בנוסף, הוא זכה במדליית כסף במשחה ל-100 מטר פרפר בשיא ישראלי חדש נוסף לנוער של 1:03.4 דקות, אחרי השיאן הישראלי אברהם מלמד (1:00.9 דקות) ובמדליית ארד במשחה ל-200 מטר מעורב אישי בתוצאה של 2:25.9 דקות.
אולימפיאדת מקסיקו 1968.
באולימפיאדת מקסיקו סיטי (1968) בגיל 16 סיים קראוס במקום ה-46 במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 57.2 שניות ובמקום ה-41 במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 2:09.3 דקות.
בתחרויות השחייה של המכביה השמינית שנערכו בבריכת השחייה "גלי גיל" לעיני אלפי צופים, בסוף יולי 1969 זכה קראוס ב-5 מדליות מהן 3 כסף ו-2 ארד. מדליות כסף, במשחה שליחים 4x100 מטר חופשי בשיא ישראלי חדש של 3:49.6 דקות, במשחה שליחים 4x200 מטר חופשי בשיא ישראלי חדש של 8:34.8 דקות ובמשחה שליחים 4x100 מטר מעורב בשיא ישראלי חדש נוסף של 4:17.3 דקות. מדליות ארד, מדליות ארד, במשחה ל-100 מטר חופשי בשיא ישראלי חדש של 56.4 שניות, שיפור לשיאו גרטל (56.7 שניות) שנקבע בבנגקוק שלוש שנים קודם לכן ובמשחה ל-200 מטר חופשי תוצאה של 2:06.0 דקות. נוסף לכך, הוא סיים במקום החמישי במשחה ל-200 מטר מעורב אישי בתוצאה של 2:27.5 דקות.
באליפות ישראל לנוער בשחייה שנערכה בכפר בלום בתחילת ספטמבר אותה שנה היה קראוס השחיין המצטיין בתחרות כשזכה ב-4 מדליות זהב אישיות, במשחה ל-100 מטר פרפר בשיא ישראלי חדש לנוער של 1:02.9 דקות, במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 57.2 שניות, במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 4:31.5 דקות ובמשחה ל-200 מטר מעורב אישי בתוצאה של 2:28.2 דקות.
המכביה התשיעית.
בתחרויות השחייה של המכביה התשיעית שנערכו בבריכת "גלי גיל" ברמת גן ביולי 1973 זכה קראוס במדליית ארד במשחה שליחים 4x100 מטר חופשי ביחד עם עוזי לס
יואל סמואל ודן ברנר בתוצאה של 3:49.3 דקות.
מאמן שחייה.
קראוס אימן בקבוצת השחייה של הפועל הוד השרון בית ברל (ה.ה.ב.ב). בין השחייניות הבולטות שאימן נימנת אלופת ישראל מיכל אמין.
עמותת אנוש
יהודה נאמן
צרפת במשחקים האולימפיים
צרפת משתתפת במשחקים האולימפיים מאז חידושם בעת החדשה, באולימפיאדת אתונה (1896). קיימת מחלוקת בשאלה האם השתתפה בכל המשחקים, שנסובה סביב השתתפותו של האתלט אלבר קורה באולימפיאדת סנט לואיס (1904). אף שהיה צרפתי, הוא התחרה במדי התאחדות האתלטיקה של שיקגו וברישומים הרשמיים של הוועד האולימפי הבינלאומי נרשמה זכייתו במדליית הכסף בריצת המרתון לזכותה של ארצות הברית. פרט לסוגיה זו, השתתפה צרפת בכל יתר האולימפיאדות שנערכו, וכן בכל משחקי החורף.
לאורך השנים צברו הספורטאים הצרפתים 751 מדליות, בהן 223 מדליות זהב, נתון שמציב אותה במקום החמישי בטבלת המדליות של כל הזמנים, אחרי ארצות הברית, ברית המועצות, בריטניה וסין. הענפים בהם בלטו הצרפתים במיוחד הם סיף (123 מדליות, בהן 44 מדליות זהב, הישג בו היא שנייה רק לאיטליה), מרוץ אופניים (93 מדליות, בהן 41 מדליות זהב, יותר מכל מדינה אחרת), ג'ודו (57 מדליות, בהן 16 מדליות זהב, הישג שני רק לזה של יפן), רכיבה (43 מדליות, בהן 15 מדליות זהב, הישג המציב אותה במקום השלישי בכל הזמנים, אחרי גרמניה ושוודיה), שיט (49 מדליות, בהן 15 מדליות זהב, הישג המציב אותה במקום הרביעי בכל הזמנים, אחרי בריטניה, ארצות הברית ונורווגיה), ואתלטיקה (70 מדליות, בהן 13 מדליות זהב).
באולימפיאדות החורף צברו הצרפתים 138 מדליות, בהן 41 מדליות זהב. 51 מדליות מהן 16 מדליות זהב הושגו בסקי אלפיני, ענף בו רק אוסטריה, שווייץ וארצות הברית הגיעו להישגים גבוהים יותר.
אירוח המשחקים.