הספר נכתב בשנת ד'תתקל"ו.
מבנה הספר ותוכנו.
הפסוק הפותח את הספר.
הפסוק הפותח את הספר לקוח מספר תהלים: . הפסוק קשור ליחס בין הביטחון להשתדלות. הפסוק מבטא בקשה לעזרה מה' בהתמכות על כך שהוא בוחר במצוותיו. הדגש הוא על המצוות הקשורות לנתינה לעניים ולנצרכים (מצוות המבוארות בספר זה). הדברים קשורים לברכה המובטחת בתורה למי שייתן לעניים את חלקם, כגון בפסוק:
המצוות המבוארות בספר.
בספר מבוארות מצוות רבות: 67 מצוות, שמתוכן 30 שלשים מצוות עשה ו37 מצוות לא תעשה.
פסקים ייחודיים.
שמונה מעלות בצדקה.
אחת הפסיקות המפורסמות של הרמב"ם היא דירוג סדר העדיפות במצוות צדקה. הרמב"ם מונה שמונה דרגות, שמונה מעלות, בצדקה, מן הדרגה הגבוהה ביותר ועד לנמוכה שבהן. דירוגו של מדגיש את הצורך ברגישות רבה לנזקק, את ההתחשבות בכבודו העצמי של הנזקק ואת המטרה העיקרית של הצדקה: לסייע לנזקק להיחלץ ממצוקתו ולהשתקם. לפיכך פסק הרמב"ם כי הדרגה הגבוהה ביותר בצדקה "שאין למעלה ממנה" היא מתן הזדמנות לנזקק לעבוד לפרנסתו, על יד "מתנה או הלוואה או... שותפות או ממציא (=נותן) לו מלאכה (=עבודה)", "עד שלא יצטרך לבריות". דירוג הצדקה מבוסס גם על העיקרון של מתן בסתר, ומכאן שבמקום השני בדירוג הצדקה מעמיד רמב"ם את זה "הנותן צדקה לעניים ולא ידע למי נתן, ולא ידע העני ממי לקח, שהרי זו מצווה לשמה".
תרומות ומעשרות בזמן הזה.
הרמב"ם פוסק כשיטה לפיה החיוב בתרומות ומעשרות הוא מדרבנן, בין בזמנו ובין בזמן עזרא הסופר. הראב"ד השיג על כך, ולשיטתו החיוב הוא מן התורה. מחלוקת זו הובאה בשולחן ערוך וברמ"א, שהכריעו כשיטת הרמב"ם.
שמיטת קרקעות בזמן הזה.
נידון מעניין הוא פסיקת הרמב"ם בעניין תוקף החיוב להשמיט קרקעות בזמן הזה. בנוסח הספרים המודפסים כתוב כך:
הכסף משנה מפרש שהסיום "בכל מקום מדבריהם" מוסב רק על שמיטת כספים, ואילו בשמיטת הקרקעות חייבים מהתורה. פירוש זה של הכסף משנה נידון בדברי אחרונים רבים. לעומת זאת בנוסח כתבי היד מפורש שלדעת הרמב"ם החיוב בשמיטת קרקעות הוא מדרבנן:
פרשנים מיוחדים לספר זה.
בשל הנושאים המיוחדים שבהם עוסק הספר, בפרט המצוות התלויות בארץ, שלחלק מהן אין היקף מספיק בשולחן ערוך, זכה הספר לפרושים מיוחדים. מבין הפירושים:
שלוחת רוססקי
שלוחת רוססקי או מצוק רוססקי (באנגלית: Ruseski Buttress) היא שלוחה ההרית, הבולטת צידה הצפוני של רמת ויסקונסין, ברכס ויסקונסין - רכס ההרים המרכזי של הרי הורליק (המהווים חלק מההרים הטראנס-אנטארקטיים), בארץ מרי בירד שבאנטארקטיקה.
השלוחה מהווה את הצד הדרומי של הכניסה לקניון פרקינס.
היסטוריה.
גילוי ומיפוי השלוחה.
רכס ויסקונסין (ובו גם השלוחה) מופו על ידי הסקר הגאולוגי של ארצות הברית, בהתבסס על סקרים על הקרקע, ועל תצלומי אוויר שצולמו על ידי צי ארצות הברית בין השנים 1959–1960.
מקור השם.
שמה של השלוחה ניתן לה על ידי הוועדה המייעצת לשמות אנטארקטיים.
ההר נקרא על שם לוטננט פיטר פ. רוססקי (Peter P. Ruseski), מחיל הנחתים של צי ארצות הברית, ששהא בתחנת בירד, בחורף האנטארקטי 1958.
פונקציית דן
פונקציית דן של חבורה נוצרת סופית היא פונקציה המתארת את אי-השוויון האיזופרימטרי בגרף קיילי של החבורה, ומודדת את הסיבוכיות של פתרון בעיית המילה בחבורה זו.
תהי G חבורה הנוצרת על ידי קבוצה X עם קבוצת יחסים R. כל מילה w המייצגת את איבר היחידה אפשר להציג כמכפלה של צמודים formula_1, כאשר formula_2 הם יחסים. המספר המינימלי של יחסים כאלה הוא השטח של w. פונקציית דן המתאימה ל-X מוגדרת כך ש-formula_3 הוא השטח הגדול ביותר של מילים באורך n.
מגדירים יחס שקילות על פונקציות, כך ש-formula_4 אם קיים קבוע c כך ש-formula_5, וכן להפך. כל שתי פונקציות דן של אותה חבורה שקולות זו לזו. בפרט, אם פונקציית דן שקולה לחזקה formula_6, אז המעלה formula_7 מוגדרת היטב. יש חבורות מוצגות סופית עם פונקציות דן כאלה עבור קבוצה צפופה של ערכים formula_8. פונקציית דן עשויה להיות אקספוננציאלית, אפילו עבור חבורה מטא-אבלית.
כל פונקציית דן תת-ריבועית היא ליניארית. חבורה היא היפרבולית אם ורק אם יש לה פונקציית דן ליניארית. יש חבורות רבות עם פונקציית דן ריבועית: כל חבורה אבלית, כל חבורה חופשית-על-ציקלית, חבורת תומפסון, וגם החבורות formula_9 כאשר formula_10.
פונקציית דן קשורה בזמן הריצה של מכונת טיורינג לא דטרמיניסטית הפותרת את בעיית המילה בחבורה. למעשה, הפונקציה רקורסיבית אם ורק אם בעיית המילה פתירה. בעיית המילה של חבורה נוצרת סופית היא במחלקת הסיבוכיות NP אם ורק אם החבורה מוכלת בחבורה מוצגת סופית שיש לה פונקציית דן פולינומית. עם זאת, יש חבורה מוצגת סופית עם פונקציית דן ריבועית, שבעיית הצמידות שלה אינה פתירה. בעיית האיזומורפיזם פתירה עבור חבורות היפרבוליות, אבל לא עבור חבורות מוצגות סופית עם פונקציית דן ריבועית.
פונקציית דן של תת-חבורה עשויה לגדול מהר יותר מזו של החבורה עצמה.
מחלקת הסיבוכיות NP
אברהם סלוצקי
אסטון מרטין בפורמולה 1
אסטון מרטין היא יצרנית רכב בריטית. במהלך השנים לקחה החברה חלק, במגוון צורות, באליפות הפורמולה 1. בשנת 1959 השתתפה אסטון מרטין לראשונה באליפות, ממנה פרשה לאחר שתי עונות. במהלך שנות האלפיים בחנה החברה את האפשרות לחזור לאליפות במספר הזדמנויות. בשנת 2016 חזרה החברה כספונסרית של קבוצת רד בול, שיתוף פעולה שנמשך לאורך חמש עונות.
לורנס סטרול, הבעלים של קבוצת המרוצים רייסינג פוינט, רכש בשנת 2020 16.7% ממניות אסטון מרטין. החל מעונת 2021 מותגה הקבוצה מחדש תחת שם היצרן.
היסטוריה.
כניסה ראשונה לאליפות.
אסטון מרטין השתתפה לראשונה באליפות הפורמולה 1 עם ה-DBR4, מכונית המירוץ הפתוחה הראשונה שלה. ה-DBR4 נבנתה כבר בשנת 1957, אך הופעת הבכורה שלה באליפות נדחתה עד לשנת 1959. העיכוב נגרם בשל העדיפות שנתנה החברה לפיתוח מכונית הספורט DBR1, שלבסוף זכתה במרוץ 24 השעות של לה מאן בשנת 1959. גרנד פרי הולנד היה המרוץ הראשון בו לקחה הקבוצה חלק. קרול שלבי ורוי סלבדורי דורגו במקומות 10 ו-13, בהתאמה. סלבדורי פרש מהמירוץ בהקפות הראשונות עם כשל במנוע. מכוניתו של שלבי סבלה מאותו גורל בהמשך המירוץ. המרוץ הבא של הקבוצה היה גרנד פרי בריטניה בו הפתיע סלבדורי שדורג במקום השני. כשל במערכת ההצתה פגע ברכבו של שלבי, שנאלץ לפרוש לבסוף. סלבדורי סיים במקום השישי, אך לא זכה לנקודות. בהמשך השתתפה הקבוצה בשני מרוצים נוספים, אותם סיימה ללא נקודות.
לקראת עונת 1960 בנתה הקבוצה את ה-DBR5. המכונית התבססה על הדגם הקודם, אך הייתה קלה יותר. עם זאת, המנוע בקדמת המכונית היה כבד והפך את המכונית לאיטית בהשוואה ליריבות בעלות המנוע האחורי. ההשתתפות הראשונה של הקבוצה הייתה רק במרוץ הרביעי של העונה, שהתקיים בהולנד. מכיוון שהמכונית החדשה עדיין לא הייתה מוכנה, הקבוצה שיתפה רק את סלבדורי, שהתחרה עם מכונית מהדגם הקודם. ודורג במקום ה-18. מארגני המרוץ מסרו לאסטון מרטין שהקבוצה תוכל להתחרות, אך הצוות לא יקבל תשלום. בעקבות כך סירבו חברי הקבוצה להתחרות. המכונית החדשה הייתה מוכנה לבסוף לקראת המרוץ בבריטניה וסלבדורי התחרה, כשלצידו מוריס טרנטיניאן. בעיות בהיגוי הובילו לפרישה מוקדמת של סלבדורי. טרנטיניאן סיים את המרוץ במקום ה-11, בפער של חמש הקפות אחרי ג'ק ברבהאם המנצח. חוסר היכולת להיות תחרותי ואי צבירת הנקודות הובילו את אסטון מרטין לפרוש מהאליפות לאחר המרוץ.
בחינת אפשרויות לחזרה ומתן חסות.
דייוויד ריצ'רדס, שהוביל את הקונסורציום שניהל את אסטון מרטין ובמקביל היה הבעלים של חברת פרודרייב, בחן בשנת 2006 אפשרות להצטרפות מחודשת של הקבוצה לאליפות בעונת 2008. ריצ'רדס הבהיר כי יש עוד דרך ארוכה עד שאסטון מרטין תוכל לחזור כקבוצה עתמאית וכי הוא בוחן אפשרות לשיתוף פעולה עם קבוצה קיימת. בשנת 2009 הכריז ריצ'רדס בשנית על בחינת האפשרות לחזרה של הקבוצה בשותפות עם קבוצה אחרת החל מעונת 2010. גם תוכנית זאת לא באה לידי מימוש.
בין השנים 2016 עד 2020 הייתה אסטון מרטין נותנת חסות של קבוצת רד בול. בשנתיים האחרונות הייתה נותנת החסות הראשית של הקבוצה
חזרה לאליפות.
בינואר 2020 רכש לורנס סטרול, הבעלים של קבוצת המרוצים רייסינג פוינט, 16.7% ממניות אסטון מרטין. לאחר הרכישה הכריז על מיזוג החברות והמיתוג מחדש של הקבוצה כקבוצת אסטון מרטין, החל מעונת 2021. אף על פי שהיה לסרחיו פרס חוזה בקבוצה עד לעונת 2022 הוא הוחלף על ידי סבסטיאן פטל שעזב את קבוצת פרארי. חברת קוגניזאנט (Cognizant) הוחתמה כנותנת החסות הראשית של הקבוצה.
אחרי פתיחת עונה חלשה יחסית, בגרנד פרי אזרבייג'ן, המרוץ החמישי בעונה, פטל סיים במקום השני וזכה בפודיום הראשון עבור הקבוצה.
מרכוס פיסטר
מרכוס פיסטר (בגרמנית: Marcus Pfister; נולד ב-30 ביולי 1960) הוא סופר ומאייר שווייצרי, הכותב בגרמנית.
קורות חיים.
מרכוס פיסטר נולד בברן. לאחר סיום בית הספר הוא למד עיצוב וסיים בית ספר לאמנויות. בתחילת שנות ה-80 של המאה ה-20, מרכוז פיטר סייר ברחבי העולם. בחזרה לברן הוא התחיל לעבוד כמאייר ספרים עצמאי.
את ספרו הראשון Wer ist mein Freund? הוא פרסם בשנת 1986. בשנת 1992 הוא פרסם את ספרו "דג הקשת" שהיה ראשון בסדרה. סדרה זו זכתה להצלחה ותורגמה לכ-60 שפות. ברחבי העולם נמכרו 30 מיליון עותקים. בשנת 2000 החלה הקרנת סדרת הנפשה על בסיס הספר שכללה 26 פרקים.
על יצירותיו מרכוז פיסטר זכה במספר פרסים ספרותיים בשווייץ, ארצות הברית, איטליה וצרפת. הוא מאייר את הספרים בעזרת צבעי מים.
טור הוקון הולטה