בדיאגרמה השנייה, שני קצוות הקרון נעים ימינה, כפי שמוראה על ידי שני הקווים המקבילים האפורים. מוצא הבזק האור מצוי בנקודה שבדיוק באמצע הדרך בין קצוות הקרון, ושוב יוצר שני קווים בזווית 45°, במה שמבטא את קביעות מהירות האור. בדיאגרמה הזאת, הנקודות שבהן פוגע הבזק האור פוגע בקצוות הקרון הן "לא" באותו גובה; זה אומר שהמאורעות הם "לא" סימולטניים.
טרנספורמציות לורנץ.
תופעת יחסיות הסימולטניות ניתנת לזיהוי עם איבר מסוים בטרנספורמציות לורנץ, אשר קושרות את הקואורדינטות המרחב-זמניות של צופה אחד לקואורדינטות של צופה אחר המצוי בתנועה יחסית אחידה ביחס לצופה הראשון.
נניח שהצופה הראשון עושה שימוש בקואורדינטות "t", "x", "y", ו- "z", בעוד שהצופה השני עושה שימוש בקואורדינטות "t′", "x′", "y′", "z′". כעת נניח שהצופה הראשון רואה את הצופה השני נע בכיוון ציר ה-"x" במהירות "v". ונניח גם שהצירים של שני הצופים מקבילים ושיש להם אותה הראשית בזמן "t = t'=0". אז טרנספורמציות לורנץ מבטאות איך הקואורדינטות הללו קשורות זו בזו:
כאשר "c" היא מהירות האור. אם שני מאורעות קורים באותו הזמן במערכת הייחוס של הצופה הראשון, יהיו להם ערכים זהים של קואורדינטת "t". עם זאת, אם יהיו להם ערכים שונים של קואורדינטת "x" (מיקומים שונים על ציר ה-"x"), אז יהיו להם ערכים שונים של קואורדינטת "'t", כלומר הם יקרו בזמנים שונים במערכת ייחוס זאת. האיבר שאחראי על שבירת מוחלטות הסימולטניות הוא formula_15.
השלכות פילוסופיות.
מושג הסימולטניות מאפשר "לבצוע" את המרחב-זמן ל"פרוסות של סימולטניות", באופן כזה שכל המאורעות (במובן הכללי ביותר של המושג מאורע) המתרחשים בו-זמנית מגדירים את מצב היקום ברגע מסוים. במרחב-זמן הניוטוני המוחלט, ישנה רק דרך אחת לעשות זאת, כך שמרחב-הזמן הניוטוני מורכב מערימה של אוסף יחיד של פרוסות סימולטניות. במרחב-הזמן היחסותי, יחסיות הסימולטניות אומרת לנו שישנן דרכים רבות לעשות זאת, בתלות במערכת הייחוס של הצופה; אין דרך ייחודית, מועדפת לערום את פרוסות הסימולטניות. במובן הזה, המרחב והזמן מעורבבים יחדיו והערבוב הזה הוא החידוש העמוק של תורת היחסות הפרטית.
היטיב לבטא זאת הרמן מינקובסקי במבוא שלו להרצאתו המפורסמת "מרחב וזמן" מ-1908:
פרנץ גאשפאר
פרנץ גאשפאר (בהונגרית: Gáspár Ferenc; שימלאו סילבאניי, 9 ביוני 1861 – בודפשט, 12 ביולי 1923) היה דוקטור לרפואה יהודי-הונגרי נוסע במסעות ברחבי העולם.
ביוגרפיה.
הוא נולד במשפחה יהודית בצפון טרנסילבניה (אז ממלכת הונגריה). ילדותו לא הייתה קלה שכן איבד את אמו בגיל צעיר. אחרי שנות התיכון שלו בבית הספר התיכון האוניטארי בקולוז'וואר למד רפואה באוניברסיטת וינה, שם קיבל תואר דוקטור לרפואה. בשנת 1886 התגייס ושירת בצי של האימפריה האוסטרו-הונגרית. במהלך כמעט שני עשורים של עבודתו כרופא ימי עבד כרופא פריגטות במשך שבע שנים ולאחר מכן סייר בכל חמשת יבשות העולם בשרותו בספינות צי סוחר במספר אוניות ומספר פעמים. הוא הגיע גם לאיי הים התיכון, האוקיינוס ההודי, האוקיינוס האטלנטי והאוקיינוס השקט, שאליהם מגיעים לעיתים רחוקות.
את רוב מסעותיו עשה בסוף המאה ה-19 על ספינות מפרש (וקיטור) מלחמתיות. הוא פרסם את מסעותיו הגדולים ואת הערותיו עליהם ביצירות שנכתבו בצבעים מעוטרים ועזים. אלה היו ספרי קריאה פופולריים מאוד של זמנם הן בשל התיאור היפה והמעניין שלהם והן בשל התוכן המדעי שסופר בצורה פופולרית מובנת לכל. הוא מסר דיווח מעורר השתאות על המהגרים שהמתינו להפלגה בנמל המבורג באותנטיות של עד ראייה. הוא תיאר בפירוט את איי הים התיכון, את האיים הקנריים, ואת מרחבים הקריביים. הוא הפליג במעלה נהר האמזונס למנאוס, הציג את הג'ונגלים סביב מדינת פארה בצפון ברזיל בכוח תיאורי רב. מעניין מאוד תיאורו את מאבק גאות הים מול מי נהר האמזונס והפורורוקה (גלים שמגיעים עד 4 מטרים גובה). מדיווחיו ניתן ללמוד על ערי דרום אמריקה בסוף המאה ה-19 (ריו דה ז'ניירו, פרנמבוקו, סנטוס, מונטווידאו, בואנוס איירס), על הפמפס של אורוגוואי ושל ארגנטינה, איי פוקלנד, מצר מגלן, ארץ האש ומדבר אטקמה בצ'ילה. הוא פרסם תיאורים מעניינים של אפריקה, כמו גם על מדינות אקזוטיות רבות באסיה באותה תקופה (הודו, ציילון (היום שמה סרי לנקה) בורמה (היום שמה מיאנמר), סיאם (היום שמה תאילנד), הודו-סין, הארכיפלג המלאי (מלזיה). הוא סייר בארכיפלג היפני של סמואה והגיע להוואי, ולאיי שלמה .
עבודותיו הן יצירות מצטיינות בהפצת ידע מדעי, ובמקביל מסמכים חשובים על החיים הימיים של המאה ה-19 ומצב הבריאות בעולם. בשל מקצועו הקדיש תשומת לב מיוחדת לשכיחות, לגורמים ולניסיון הטיפולי של מחלות טרופיות שונות. עבודתו מצטרפת לאחרות של בני דורו כמו ארמין ואמברי - שכתב את ההקדמה ליצירתו של גאשפאר "מסביב לכדור הארץ". הופעותיו החיות בתיאטרון אורניה, מאוירות בדימויים מוקרנים, הציגו את העולם בפני קהל מאזינים רב.
בסיום הפלגותיו והשתקעותו, הוא התיישב בבודפשט. בשנת 1907 היה קצין הרפואה של משרד ביטוח העבודה הממלכתי במשרד המסחר ההונגרי, ולאחר מכן הנציב הממשלתי של בית החולים המסחרי פרנץ יוזף. הוא התאבד ב-12 ביולי 1923.
אימרה סבו
התייר
צ'ארלס בנג'מין רוס
צ'ארלס בנג'מין רוס (באנגלית: Charles Benjamin Ross, נודע גם בשם C. Ben Ross; ) היה פוליטיקאי אמריקאי מאיידהו, איש המפלגה הדמוקרטית, שכיהן כמושל איידהו ה-15 בשנים 1931–1937, הראשון מבין מושלי איידהו שנולד על אדמתה.
ראשית חייו.
צ'ארלס בנג'מין רוס נולד ליד פארמה, אז בתחומי , כאחד משמונת ילדיהם של ג'ון מ. רוס, מגדל בקר, ושל רעייתו ג'נט. לאחר שש שנות לימוד הוא עזב את בית הספר, אך בגיל 18 הוא החליט להשלים את חינוכו וסיים את לימודיו בקולג' המסחרי של פורטלנד. ב-1897 הוא שב לחווה המשפחתית וניהל אותה יחד עם אחיו.
קריירה.
רוס החל את הקריירה הפוליטית שלו במחוז קניון שבאיידהו, שם הוא שימש כנציב המחוז בשנים 1915–1921. לאחר מכן הוא עבר מזרחה למחוז בנוק, ובשנים 1922–1930 כיהן כראש עיריית פוקטלו. ב-1928 הוא ניצח בבחירות המקדימות של המפלגה הדמוקרטית למשרת מושל המדינה. אף על פי שהוא הכפיל את שיעור ההצבעה לדמוקרטים בהשוואה לקודמו אשר וילסון, בזכות סגירתה של המפלגה הפרוגרסיבית, הוא נוצח על ידי המושל הרפובליקני המכהן, הנרי קלרנס בולדרידג'.
ב-1930 זכה רוס שוב במועמדות המפלגה ולאחר מכן ניצח בבחירות הכלליות את הרפובליקני ג'ון מקמרי ונבחר כמושל איידהו ה-15. רעייתו עדנה, הייתה פוליטיקאית מטבעה והייתה עבורו נכס חשוב. לעיתים קרובות היא כונתה "המושלת עדנה" בעוד שהוא כיהן בתפקיד. ב-1932 וב-1934 נבחר רוס לתקופות כהונה שנייה ושלישית, בהתאמה, ובכך היה לראשון מושלי איידהו שנבחר לשלוש תקופות כהונה. במהלך תקופת כהונתו כמושל, היה רוס התומך הראשי של מדיניות הניו דיל של הנשיא פרנקלין דלאנו רוזוולט באיידהו. גם כך, אמונותיו האישיות שיקפו יותר את הפופוליזם האגררי של הדמוקרטים מהדורות הקודמים כמו ויליאם ג'נינגס ברייאן.
ב-1935 הונהג לראשונה באיידהו מס קנייה בתמיכתו של רוס. סיסמה ידועה ששימשה נגדו על ידי מתנגדי המס היה "פני בשביל בני" ("A Penny for Benny."). הונהגו גם חוק לנשיאת רישיון נהיגה וחוק לפיקוח על ידי מפיצים מטעם המדינה על מכירת משקאות חריפים. במקום להתמודד על תקופת כהונה רביעית כמושל, התמודד רוס ב-1936 על מושב בסנאט של ארצות הברית,אך נוצח על ידי זקן חברי הסנאט, הרפובליקני ויליאם בורה. מתנגדיו של רוס גם עשו שימוש בשיר נגדו: "בני קיבל את הפני שלנו, בני קיבל את העז שלנו, נבוא חשבון עם בני, כאשר נגיע להצביע". ( "Benny got our penny/Benny got our goat/We'll get our Benny/When we go to vote"). מס הקנייה בוטל לאחר משאל עם מדינתי שנערך באותה שנה, אך הוחזר ב-1965.
ב-1938 התמודד רוס פעם נוספת בבחירות על משרת המושל. הוא ניצח בבחירות המקדימות את המושל המכהן ברזילה קלארק, אך הפסיד בבחירות הכלליות ליושב ראש הרפובליקנים באיידהו, קלרנס אלפרד בוטולפסן. לאחר ההפסד פרש רוס מהחיים הפוליטיים.
חיים אישיים.
ב-1900 נשא רוס לאישה את עדנה ריוויס, ויחדיו גידלו השניים ארבעה ילדים מאומצים.
צ'ארלס בנג'מין רוס נפטר בבית החולים של בויסי ב-31 במרץ 1946, בגיל 69, לאחר שבשנתו האחרונה התדרדר מצב בריאותו. הוא נטמן בבית הקברות של פארמה.
הציבור נגד האלימות
הציבור נגד האלימות (בסלובקית: Verejnosť proti násiliu VPN - וריינוסט פרוטי נאסיליו) הייתה תנועה פוליטית אזרחית שפעלה בסלובקיה אחרי פריצת מהפכת הקטיפה ב-1989. היא הוקמה בברטיסלבה בנובמבר 1989 ונחשבת למקבילה הסלובקית של הפורום האזרחי שפעל בצ'כיה. שתי התנועות ראו את עצמן "נציגות ריבוניות של התנועה האזרחית הצ'כית והסלובקית".
תנועת VPN כללה דיסידנטים סלובקים כמו מילן קניאז'קו, יאן בודאי, פדור גאל, פטר זאיאץ, מרטין בוטורה, יוזף קוצ'ראק, ולדימיר מצ'יאר, שנענו לקריאתו של אלכסנדר דובצ'ק ונועדה לקדם את החלפת השלטון הקומוניסטי הצ'כוסלובקי שקרא לעצמו "סוציאליסטי" בדמוקרטיה ריאלית מסוג מערבי, ודרשה לשם כך קיומן של בחירות חופשיות וחקיקת חוקה חדשה.
התנועה התקיימה עד לסופה של הרפובליקה הסוציאליסטית הצ'כוסלובקית ב-1991.