מתחם אַוּגוּסְטֶה ויקטוֹריה הוא מתחם אשר הוקם על ידי וילהלם השני, קיסר גרמניה בראשית המאה ה-20, אשר קרא לו על שם אשתו, אוגוסטה ויקטוריה משלזוויג-הולשטיין. במתחם, המשתרע על שטח של כ-80 דונם על שלוחה של הר הזיתים בירושלים הנקראת: כתף הר הזיתים, לצורך השוואה – 80 דונם הוא גודלו של כל הרובע הנוצרי בעיר העתיקה בירושלים. כנסייה מפוארת ולהּ מגדל פעמונים, וכן אכסניית צליינים, שנועדה גם לגרמנים תושבי הארץ. כיום האכסניה משמשת בית חולים. במזרח המתחם שוכן "המכון הגרמני הפרוטסטנטי לארכאולוגיה בארץ הקודש", שהוקם בתחילת המאה ה-20, ובו ספרייה גדולה. בית הגנן לשעבר, בצדה המזרחי של הכנסייה.
הקמפוס המורמוני בירושלים.
המרכז הירושלמי, של אוניברסיטת בריגהאם יאנג ששמו המלא הוא "Brigham Young University Jerusalem Center" הוקם על הר הצופים בירושלים.
שגשוגה של מדינת ישראל, כמדינת היהודים, הוא מרכיב חשוב בדת הנוצרית המורמונית. לכן, הקמת קמפוס של אוניברסיטת בריגהאם יאנג בירושלים, נראתה מבחינת הכנסייה המורמונית כחלק מההתייחסות החיובית כלפי העיר והעם.
ראשיתו של המרכז הירושלמי הוא בשנת 1968, כאשר הלימודים התקיימו במלון במזרח ירושלים. בשנת 1978 עבר הקמפוס לשטחי קיבוץ רמת רחל. בשנת 1987 הסתיימה בנייתו של הקמפוס החדש, על הר הצופים, המשקיף על הר הזיתים. במיקום האוניברסיטה המורמונית הושקעה מחשבה רבה תוך רגישות רבה להרמוניה הארכיטקטונית של האזור. מבנה האוניברסיטה, על קשתותיו ועמודיו, מהווה כיום את אחד המבנים החדשים היפים בירושלים.
בית מלון שבע הקשתות.
מלון שבע הקשתות (באנגלית: Seven Arches Hotel; לשעבר אינטרקונטיננטל ירושלים) הוא בית מלון השוכן בפינה הדרומית של פסגת הר הזיתים, מעל בית הקברות היהודי, ובחלקו על בית הקברות היהודי עצמו. בעברו נחשב מלון הפאר הבולט ביותר במזרח ירושלים, אך כיום הועם זוהרו.
קישורים חיצוניים.
[[קובץ:Mount of olives.jpg|מרכז|ממוזער|900px|בית הקברות היהודי בהר הזיתים; מעליו [[מלון שבע הקשתות]], ומשמאלו [[כנסיית העלייה הרוסית]]]]
הערות שוליים.
[[קטגוריה:הר הזיתים|*]]
[[קטגוריה:ירושלים: הרים|זיתים]]
[[קטגוריה:ירושלים: קברים ובתי קברות]]
[[קטגוריה:מזרח ירושלים]]
כנסיית דומינוס פלויט
כנסיית כל האומות
נוסחת נסיגה
במתמטיקה, נוסחת נסיגה היא נוסחה שמגדירה סדרת איברים באופן רקורסיבי. כל איבר מוגדר באמצעות האיברים הקודמים בסדרה. למשל, סדרת פיבונאצ'י מוגדרת על ידי נוסחת הנסיגה formula_1, יחד עם תנאי ההתחלה formula_2.
הגדרה רקורסיבית של סדרה.
בהגדרה רקורסיבית יש שני חלקים:
מעבר מנוסחת נסיגה להצגה מפורשת.
נוסחת נסיגה מתארת את הקשר בין האיברים בסדרה, אבל אינה נותנת תיאור ישיר שלהם. כדי לחשב את האיבר ה-n בסדרה (ואפילו כדי להעריך את סדר הגודל שלו), יש לחשב את כל האיברים הקודמים. פתרון של נוסחת הנסיגה הוא מעבר מנוסחה כזו לנוסחה מפורשת ("נוסחה ישירה" או "נוסחה סגורה"). ישנן מספר שיטות לעשות כן:
הצבה חוזרת.
במקרים של נוסחת נסיגה פשוטה, ניתן להציב שוב ושוב את הנוסחה בעצמה עד אשר מגיעים אל תנאי ההתחלה, ובכך להגיע לנוסחה סגורה.
דוגמה: נביט בסדרה formula_3. זוהי נוסחה של סדרה הנדסית, שבה המנה של כל שני איברים עוקבים היא formula_4. כעת ניקח את הנוסחה של formula_5 ונציב בה את עצמה שוב ושוב עד אשר נגיע לאיבר formula_6:
formula_7.
ניחוש הפתרון.
לעיתים, ובמיוחד במקרים בהם לא ניתנים תנאי התחלה, אין דרך שיטתית לפתור נוסחת נסיגה, אולם ניתן להעריך את צורתו של הפתרון שיתקבל - למשל, האם יהיה מהצורה formula_8. כשפותרים בדרך זו, יש להשתמש בתנאי ההתחלה הידועים של נוסחת הנסיגה כדי לחשב את המקדמים של הנוסחה המפורשת, ואז להוכיח (למשל באמצעות אינדוקציה מתמטית) את נכונות הנוסחה המנוחשת.
משוואה אופיינית.
זוהי דרך שיטתית לפתור נוסחאות מהצורה formula_9 (סדרת לוקאס) (הערה: נוסחת נסיגה זו, בה יש התייחסות לשני איברים קודמים בסדרה, נקראת "נוסחת נסיגה כפולה"). עבור נוסחה שכזו, יש לפתור את המשוואה הריבועית formula_10 ולקבל את השורשים formula_11.
אם השורשים שונים, האיבר הכללי של נוסחת הנסיגה הוא מהצורה formula_12. אם הם זהים, האיבר הכללי הוא formula_13. את המקדמים formula_14 יש למצוא באמצעות תנאי ההתחלה.
בתור דוגמה נפתור את סדרת פיבונאצ'י, שהיא כזכור מהצורה formula_15, כלומר אנו מחפשים את שורשי המשוואה formula_16. הפתרונות למשוואה זו הם
formula_17. לכן האיבר הכללי הוא מהצורה formula_18.
כעת נמצא את המקדמים. ראשית נציב formula_19 ונקבל formula_20. כעת נציב formula_21 ונקבל formula_22.
מהמשוואה הראשונה נקבל: formula_23 (כי האיבר הראשון הוא 0) ולכן formula_24. האיבר השני הוא 1, ולכן לאחר שנציב את הנתונים במשוואה השנייה נקבל: formula_25.
ממשוואה זו נקבל formula_26. על כן, הנוסחה הכללית של פיבונאצ'י היא: formula_27.
פונקציות יוצרות.
דרך נוספת לפתרון נוסחאות נסיגה היא באמצעות פונקציות יוצרות שמקדמיהן הם איברי הנוסחה.
סדרה ליניארית לא הומוגנית.
אם נתון יחס הנסיגה formula_28 עם תנאי התחלה formula_29 כאשר formula_30 אומרים שזו סדרת נסיגה ליניארית לא-הומוגנית. לפני שניגשים לפתור אותה בשיטות שתוארו קודם יש לבצע לה הומוגניזציה. אם לסדרה יש מצב יציב או גבול של סדרה אז הדבר אפשרי. נסמן formula_31
זהו הגבול של הסדרה וקיים רק אם formula_32 (נוסחה זו מתקבלת על ידי החלפת כל ה-y-ים בגבול formula_33). כעת נגדיר סדרה חדשה: formula_34. סדרה זו מקיימת את היחס הבא: formula_35
ומכאן אפשר להמשיך כמו מקודם. מוצאים את k השורשים של הפולינום האופייני formula_36. אם יש k שורשים שונים, הפתרון הכללי יהיה formula_37
כאשר את המקדמים formula_38 מוצאים באמצעות תנאי ההתחלה. אם יש שורש מריבוי m אז במקום m מופעים שלו רושמים את הביטוי formula_39. אם יש שורש מרוכב, אז הוא בא עם שורש צמוד. נרשום את שני השורשים כך formula_40 ואז נשתמש בנוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת) ונוסחת דה-מואבר כדי לרשום אותם בצורה formula_41
כאשר formula_42 הם קבועים ממשיים אותם מוצאים מתנאי ההתחלה (ביחד עם שאר מקדמי הצירוף הליניארי).
ג'רוסלם פוסט
כנסיית מריה מגדלנה
כנסיית מריה מגדלנה היא כנסייה רוסית השוכנת על מורדותיו המערביים של הר הזיתים בירושלים. היא מוקדשת למרים המגדלית, שלפי המסורת הנוצרית הייתה תלמידתו של ישו שהלכה אחריו בדרכו לצליבה, והייתה הראשונה לראותו לאחר שקם לתחייה.
המסורת הנוצרית.
מרים המגדלית מתוארת בברית החדשה כתומכת מרכזית בישו, ונודעה כ"שליחת השליחים" ("apostolorum apostola"). על־פי ספרי הבשורה, היא הייתה אחת מהנשים שנכחו בצליבתו של ישו ובקימתו לתחייה.
יום חגה של מרים חל ב־22 ביולי, בכנסייה הקתולית, בכנסייה האורתודוקסית ובכנסייה האנגליקנית.
רקע.
מאמצע המאה ה-19 ועד מלחמת העולם הראשונה מילאו צליינים רוסים רבים את ירושלים, עקב האדרת ירושלים בכנסייה הרוסית המהווה חלק מהזרם המזרחי אורתודוקסי בנצרות. שיקולים מדיניים ודתיים של הצאר אלכסנדר השני, ששאף להרחיב את גבולות ההשפעה הרוסית, הביאו אותו להקים ב-1860 בירושלים שמחוץ לחומות את מגרש הרוסים ולהגדיל את זרם הצליינים אליה. בשנת 1881 הקים הצאר את החברה האימפריאלית הפרבוסלאבית הרוסית בארץ-ישראל כסוכנות לרכישת קרקעות ונכסים בארץ ישראל, וזו רכשה בה אלפי דונמים. לפעילות מדינית ודתית זו לא היה אח ורע בהיקפה בין מעצמות אירופה האחרות.
מיקום.
החברה רכשה חלקת אדמה גדולה במורדות הר הזיתים, בין השטחים שעליהם נבנו לימים כנסיית כל העמים וכנסיית דומינוס פלוויט. לחלקת אדמה זו לא נודעה חשיבות מיוחדת בכתבים הנוצריים, אך בגן הכנסייה התגלה גרם מדרגות המיוחס לימי ישו, עליו צעד על פי המסורת בצאתו מבית לזרוס לירושלים. גרם מדרגות זה היווה חלק מדרך שהובילה משער האריות לנחל קדרון ומשם אל פסגת הר הזיתים. היא מוזכרת ברשימה לטינית משנת 808 המתארת את הכנסיות בירושלים. עם זאת, הכנסייה שוכנת באתר שאינו נושא מסורת עתיקה לאיזשהו אירוע ספציפי הקשור לישו, לאמו, לתלמידיו או להתגבשות הנצרות, כמקובל בכנסיות ידועות אחרות בירושלים ובמתחם העיר העתיקה. נראה כי עצם מיקומה בהר הזיתים, המקודש לנצרות, הקנה לה חשיבות דתית.
בנייה.
השטח נקנה על ידי הצאר אלכסנדר השלישי ואחיו כדי לבנות כנסייה לכבוד אימם הצארית מריה אלכסנדרה (במקורה נסיכה גרמנית), שמריה מגדלנה הייתה הקדושה הפטרונית שלה. כנסיית מריה מגדלנה תוכננה על ידי האדריכל הרוסי גריים. סגנון בנייתה משקף את הכנסיות הרוסיות במאות ה-15–17. ייחודה הוא בכיפות המצופות זהב טהור דמויות הבצל, המזכירות את כנסיות הקרמלין במוסקבה. כיפות אלו העניקו לה את שמה העממי 'כנסיית הבצלים'. הקדשת הכנסייה למרים המגדלית, אינה קשורה אף היא בכל מסורת הקושרת את דמותה דווקא לאתר זה. נראה כי השם שנבחר נועד לרמוז בעיקר לשמה של מריה אלכסנדרובה, אמו של הצאר אלכסנדר השלישי.
לטקס חנוכת הכנסייה ב-1888 נשלחו הנסיכה יליזבטה פיודורובנה, ובעלה סרגיי אלכסנדרוביץ', הנסיך הגדול של רוסיה וראש החברה הפרבוסלבית בארץ ישראל. הזוג הוסיף לבנות מבני דת וצליינות בירושלים, ובהם חצר סרגיי.
תיאור הכנסייה.