תורת ההסתברות המודרנית פותחה בעקבות עבודותיהם של פייר דה פרמה, בלז פסקל וכריסטיאן הויגנס. תורת ההסתברות אומנם פותחה כענף מתמטי טהור, אך היא עתידה למלא תפקיד מכריע בהתפתחות הפיזיקה: היא נותנת את הבסיס למכניקה סטטיסטית ולתרמודינמיקה.
המאה ה-18.
המאה ה-18 נתנה את הבמה לתנועת עידן האורות. תנועה זו כללה אנשי רוח, פילוסופים ומדענים (ביניהם דני דידרו, תומאס ג'פרסון, עמנואל קאנט, ברוך שפינוזה ווולטייר). מבחינה מדעית, סמלה של התקופה היה ייסודה של האנציקלופדיה המודרנית הראשונה בצרפת, שנקראה האנציקלופדיה הגדולה.
במאה ה-18 באירופה המשיכו מדענים גדולים כגון פייר-סימון לפלס וז'וזף לואי לגראנז' את פיתוח החשבון האינפיניטסימלי ואת השלכותיו על הפיזיקה. דניאל ברנולי הניח את היסודות להידרודינמיקה ולאווירודינמיקה. במאה ה-18 התגלו לראשונה גזים אטומיים, החמצן והמימן, ונוסח לראשונה חוק שימור המסה על ידי אנטואן לבואזיה ובמקביל על ידי מיכאיל לומונוסוב.
מכניקה אנליטית.
מאז עבודותיהם של ניוטון ולייבניץ, התפתחות החשבון האינפיניטסימלי והפיזיקה היו קשורות בקשר חזק זו לזו. בעיות פיזיקליות היו הזרז לפיתוחן של תורות מתמטיות ואלו מצידן הביאו להבנה עמוקה יותר של הפיזיקה. אחד מגדולי מדעני התקופה היה פייר-סימון לפלס (1749–1829), שנחשב ל"ניוטון הצרפתי". בספרו בן חמשת הכרכים "Mécanique Céleste", הפך לפלס את המכניקה הניוטונית מבוססת גאומטריה, למבוססת על חשבון אינפיניטסימלי. על שמו נקראת היום משוואת לפלס שבעזרתה השתמש כדי לתאר את השדה שיוצר כוח הכבידה, וכיום היא המשוואה המרכזית באלקטרוסטטיקה. הנגזרת השנייה המרחבית, קרויה על שמו הלפלסיאן. לפלס ידוע גם בזכות המצאת טרנספורם לפלס שיחד עם טרנספורם פורייה (על שם ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה (1768–1830)) הפכו לכלים מתמטיים חשובים מאוד בפיזיקה. ללפלס היו עבודות רבות נוספות גם באסטרונומיה, בהסתברות ובהידרודינמיקה.
ז'וזף לואי לגראנז' (1736–1813) היה מתמטיקאי ואסטרונום איטלקי. יחד עם לאונרד אוילר הוא פיתח שיטה הנקראת חשבון וריאציות. שיטה זאת משמשת לפתרון בעיות אופטימיזציה. לגראנז' הבין שאת הפיזיקה כולה ניתן לראות כבעיה של אופטימיזציה. לדוגמה, באופטיקה ניתן להבין את חוקי השבירה וההחזרה באופן שהאור בוחר במסלול המהיר ביותר מנקודת ההתחלה אל נקודת הסיום. באופן דומה הצליח לגראנז' להראות שהמסלולים של גופים במכניקה גם הם פותרים בעיה של אופטימיזציה והגודל שאותו הם מנסים לצמצם נקרא כיום על שמו, לגראנז'יאן. בכך ייסד לגראנז' את המכניקה האנליטית. אחד היתרונות של המכניקה האנליטית הוא פתרון בעיות הכוללות אילוצים. את עבודתו המשיך ויליאם רואן המילטון (1805–1865). עם ניסוח מתקדם אף יותר של חוקי המכניקה, שעתידה להיות חשובה מאוד להתפתחות תורת הקוונטים. ללגראנז' היו מחקרים רבים גם בתחומי האסטרונומיה ובתורת המספרים.
מכניקת הזורמים.
מכניקת הזורמים (fluid dynamics) היא התחום בפיזיקה העוסק בתנועה של גזים ונוזלים. ראשיתה של מכניקת הזורמים נמצאת בעבודותיו של ארכימדס במאה ה-4 לפנה"ס, אשר גילה את חוק הציפה הקרוי על שמו, ובעבודותיהם של המדענים המוסלמים אל בירוני ואל חזני (מאה ה-11 וה-12 לספירה). במאה ה-17 תחום זה זכה להתעניינות מחודשת בזכות עבודותיו של הפיזיקאי האיטלקי אוונג'ליסטה טוריצ'לי (1608–1647).
במאה ה-18 זכתה מכניקת הזורמים לניסוח שלה המוכר היום, בזכות עבודותיהם של לאונרד אוילר ודניאל ברנולי (1700–1782), פיזיקאי ומתמטיקאי הולנדי, שעבד רוב ימיו בשווייץ. ברנולי היה הראשון לקשור את תורת ההסתברות עם הפיזיקה ובכך ליצור ענף חדש בפיזיקה: המכניקה הסטטיסטית (שבתורה עתידה להיות הבסיס לתרמודינמיקה שתפותח רק בסוף המאה). ברנולי השתמש ברעיונות אלו בשביל לתאר את התנועה של נוזלים וגזים, וידוע היום בעיקר בזכות החוק הקרוי על שמו. חוק זה מהווה למעשה את הבסיס לאווירודינמיקה ולהתפתחות מדע התעופה.
לאונרד אוילר (1707-1783) כתב את משוואות התנועה של זורמים, הקרויות היום על שמו. משוואות אלו היוו הכללה של חוקי ניוטון לרצף, והוא ניתח אותם בעזרת הכלים של המכניקה האנליטית.
חוק שימור החומר.
בעקבות גילויו של המימן על ידי הנרי קוונדיש (1731–1810), ושל החמצן על ידי ג'וזף פריסטלי (1733–1804), החל אנטואן לבואזיה (1743–1794) לפרק באופן שיטתי חומרים ולאסוף את כל הרכיבים הנוצרים. מחקרים אלו הביאו אותו לבסס את ההרכב הכימי של חומרים שונים, ולנסח את חוק שימור החומר, הגורס שבכל תגובה כימית, המסה היא קבועה וזהה בתחילת התגובה ובסופה. חוק זה נוסח באותה תקופה, במקביל על ידי המדען הרוסי מיכאיל לומונוסוב (1711–1765). מחקרים אלו היוו את הבסיס למדע הכימיה המודרנית, והייתה להם השפעה רבה גם על התפתחות הפיזיקה.
חשמל.
ניסוי העפיפונים: בנג'מין פרנקלין (1706–1790), מדינאי, איש רוח ומדע אמריקני. הוא ידוע בעיקר כאחת מהדמויות המרכזיות במלחמת העצמאות האמריקנית ואחד ממנסחי חוקת ארצות הברית. פרנקלין היה מדען חוקר בתחום החשמל; הניסוי המפורסם ביותר שלו היה ניסוי העפיפונים שבו הוא הצליח להראות שברקים הם למעשה התפרקויות של זרם חשמלי.
מנועי הקיטור והמהפכה התעשייתית.
כבר במאה הראשונה לספירה, הומצאה המכונה הראשונה המונעת בידי קיטור. מכונה זאת נקראה כדור איאולוס ופותחה על ידי הרון מאלכסנדריה. היא כללה כדור מלא במים, שממנו יוצאים צינורות. כאשר מחממים את הכדור מלמטה, הקיטור הנפלט ממנו גורם לכדור להסתובב. במאה ה-17 המציא אוטו פון גריקה את משאבת הוואקום הראשונה, ובהתבסס על תכנוניו יצרו רוברט הוק ורוברט בויל את משאבת האוויר הראשונה. המצאות אלו הובילו בתורם לגילוי חוק הגזים האידיאלים, וכן להמצאתם של מנועי הקיטור.
מנוע הקיטור הראשון, שהושפע מרעיונות של דני פפן, נבנה בשנת 1697 על ידי תומאס סייוורי. תומאס ניוקומן שכלל את המנוע בשנת 1712 עם המצאת המנוע האטמוספירי. מנועים אלו זכו לשימושים מסחריים, בעיקר לשאיבת מים ממכרות פחם. מי שקידם את מנועי הקיטור יותר מכל היה ג'יימס ואט (1736 – 1819). ואט החל את דרכו המדעית כאשר התאפשר לו להקים בית מלאכה קטן באוניברסיטת גלאזגו. לאוניברסיטה היה דגם של מכונת הקיטור של ניוקומן, ואט שכלל אותו והמכונה הייתה הראשונה שהפכה את מכונות הקיטור לכלכליות ושימושיות למגוון רחב של יישומים. יחידת המידה להספק נקראת על שמו. מכונות הקיטור של ואט וממשיכיו זכו במהרה למגוון עצום של יישומים, בעיקר לשאיבת מים, להנעת אמצעי תחבורה (רכבות ואוניות) ולהנעת מכונות לייצור טקסטיל. המצאות אלו חוללו את המהפכה התעשייתית שלה הייתה השפעה עצומה על התפתחות החברה והכלכלה וכן על התפתחות המדע. המדע נתן את הכלים לפיתוח מכונות יעילות יותר, ומצד שני נהנה מהתוצרים שלהם.
על אף שהמכונות של ואט כבר הפכו לכלכליות, היעילות שלהן הייתה נמוכה: הן ניצלו רק כ-2 אחוז מהאנרגיה שהושקעה בהן. בד בבד עם הניסיונות לשכלל את מכונות הקיטור, החלה לעלות שאלת היעילות המקסימלית שמכונות יכולות להפיק. השאלה הזאת הטרידה בין השאר את מנוחתו של סאדי קרנו (1796–1832), אז מהנדס צבאי בשירותו של נפוליאון בונפרטה. עבודתו התאורטית "הרהורים על כוחה המניע של האש", שהתפרסמה בשנת 1824, הובילה לייסודו של ענף חדש בפיזיקה: התרמודינמיקה.
על מנת להסביר תופעות כימיות כמו התלקחות ופיזיקליות כמו החום, נפוצו במאה ה-17 תאוריות הפלוגיסטון ותאוריית הקלוריק שנחשבות היום למיושנות. על פי תאוריית הפלוגיסטון, שפורסמה לראשונה על ידי יואכים בכר בשנת 1667, בנוסף לארבעת היסודות של החומר (מים, אש, אוויר ואדמה – זוהי תורה שמקורה ביוון העתיקה ועדיין הייתה מקובלת על חלק מהקהילה המדעית במאה ה-18) ישנו גם יסוד חמישי הקשור לבעירה, הקיים בגופים היכולים להתלקח. אנטואן לבואזייה (הנחשב לאבי הכימיה) הפריך את תאוריית הפלוגיסטון (כמו גם את תאוריית ארבעת היסודות) בכך שהראה שבעירה נובעת כתוצאה מתגובות כימיות הקשורות בחמצן. במקום הוא הציג את תאוריית הקלוריק הקובעת שישנו מעין נוזל בשם זה, האחראי על תופעת החום, אשר נוזל בין גופים חמים לקרים. תאוריה זאת הפכה למקובלת על רוב הקהילה המדעית ושימשה כבסיס לעבודותיו של קרנו.
המאה ה-19.
התרמודינמיקה והמכניקה הסטטיסטית.
כאמור המהנדס הצרפתי סאדי קרנו ניסה לתת הסבר כללי למהי הנצילות המרבית שניתן להפיק ממנועי קיטור. לשם כך הוא הגה מכונת קיטור אידיאלית, הקרויה על שמו מנוע קרנו, וחישב את היעילות שלה. לאחר מכן הוא הצליח להראות, באמצעות הסתמכות על ההפיכות של המכונה ועל אי ההיתכנות של מכונת תנועה נצחית (פרפטאום מובילה), שלא תיתכן מכונה יעילה יותר. קרנו עבד במסגרת תורת הקלוריק שראתה בחום ישות חומרית דמוית נוזל הזורמת מגוף חם לגוף קר.
המילה תרמודינמיקה מקורה במחקריו של ויליאם תומסון (לורד קלוין) (1824–1907) על נצילותם של מנועי קיטור. תומפסון, בנואה פאול אמיל קלפרון (1799–1864) ורודולף קלאוזיוס (1822–1888) קראו תיגר על תורת הקלוריק והציגו את המושגים אנרגיה, אנטלפיה ואנטרופיה. כמו כן, הם הציגו את החוק השני של התרמודינמיקה הקובע שבמערכת סגורה האנטרופיה תמיד תגדל. בשנת 1798 הדגים בנג'מין תומפסון המרת עבודה מכנית לחום, ובשנת 1847 ניסח ג'יימס ג'ול את חוק שימור האנרגיה, בצורת חום ובצורת אנרגיה מכנית. בכך נוסד ענף התרמודינמיקה המודרנית.