בגיל 14 הגיע לעיר המחוז לבוב, שם למד במכון הממשלתי לאמנות פלסטית. הוא ישב בלבוב בשנים 1946–1957, שם הרצה באקדמיה, בין התערוכות שהשתתף בהן הייתה התערוכה הגדולה לאמנות אוקראינית "מהמאה ה-11 עד ימינו" שנערכה בקייב. בהיותו בלבוב עבד גם בשימור ושִחזור אתרי הארכיטקטורה והפיסול באוקראינה כולל בניין האקדמיה למדעים בלבוב, תבליטי קיר בבית הספר לצוערים במייקופ ואנדרטה ליד סטלינגרד. בין הדיוקנאות שפיסל היה גם הדיוקן של המשורר האוקראיני טאראס שבצ'נקו השוכן במוזיאון באוקראינה.
אפשטיין זכה במלגת משרד התרבות והאמנות הפולני. דיוקן של הסופר שלום עליכם שיצר, נמצא בשגרירות ישראל בוורשה, והעתק ממנו – במרכז "תרבות יהודית" בוורוצלב.
בשנת 1959 עלה לישראל עם משפחתו והתיישב בבת ים. אפשטיין נמנה עם מייסדי המכון לאמנות פלסטית בבת ים ושימש מנהל המחלקה לפיסול. בין תלמידותיו נמנות גם הפסלת והציירת שרה כץ, הפסלת זהרה רובין והפסלת טליה טוקטלי.
בנוסף לימד פיסול בבית ספר לאמנויות "תלמה ילין", באקדמיה לאמנות "בצלאל" ובמכון אבני בתל אביב.
היה חבר באגודת הציירים והפסלים בישראל משנת 1960. יצירותיו נמצאות במשכן לאמנות על שם חיים אתר בקיבוץ עין חרוד מאוחד, באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטת בן-גוריון בנגב, באודיטוריום בת ים, במוזיאון העירוני בחולון, בבית יציב, בבתי החולים השרון, וולפסון ועוד.
מוצג בתערוכת קבע במוזיאון בת-ים לאמנות עכשווית ע"ש דוד בן ארי בבת ים. יצר אנדרטאות ופסלים מונומנטליים המוצבים ברחבי הארץ, בהם האנדרטה לבני חוף הכרמל שנפלו במערכות ישראל שליד עתלית, פסל של יאנוש קורצ'אק ותלמידיו ברחבת הספרייה בבת ים, פרוטומה של העיתונאי אילן רועה בגינת בית סוקולוב בתל אביב ועוד.
נפטר ב-2003. הותיר אחריו שתי בנות.
פרסים.
בשנת 2000 הוענק לו התואר יקיר העיר בת ים.
Xzibit
Mobb Deep
מטמן
מַטְמֵן (באנגלית: Tea cosy) הוא כיסוי לקנקן תה שנועד לשמור על חום בתוך הקנקן למשך זמן רב. מטמנים עשויים בדרך-כלל מבד ולרוב סרוגים מצמר. התיעוד הראשון למטמן הוא מבריטניה, משנת 1867.
מרוץ עין גדי
מרוץ עין גדי הוא מרוץ שנתי המתרחש סמוך לים המלח.
המירוץ נערך מדי שנה מאז שנת 1984, והוא אחד מאירועי הריצה הוותיקים במדינת ישראל. מסלול המרוץ הוא על כביש 90.
המרוץ התחרותי הוא בשתי רמות: ריצת חצי מרתון וריצה למרחק של 10 ק"מ. בנוסף נערך מרוץ למרחק 2 ק"מ לילדים ונוער.
בשנת 2010 השתתפו כ-3000 רצים. בעקבות עומס חום כבד (כ-40 מעלות) שלושה רצים נפגעו קשה.
בשנת 2013 השתתפו במרוץ החצי מרתון כ-700 משתתפים ובמרוץ למרחק 10 ק"מ כ-500 משתתפים.
כוכב לכת יתום
פירוק לערכים סינגולריים
פירוק לערכים סינגולריים (Singular value decomposition - SVD) היא שיטת פירוק באלגברה ליניארית של מטריצה מרוכבת או ממשית. לשיטה זו שימושים רבים בעיבוד אותות ובסטטיסטיקה.
פורמלית, פירוק לערכים סינגולריים של מטריצה ממשית או מרוכבת "M" בעלת ממדים "m×n" הוא פירוק מהצורה:
כאשר "U" היא מטריצה אוניטרית ממשית או מרוכבת מממד "m×m", "Σ" היא מטריצה אלכסונית מלבנית מממד "m×n" עם ערכים ממשיים לא-שליליים על האלכסון, ו-"V*" (הצמודה ההרמיטית של "V") היא מטריצה אוניטרית ממשית או מרוכבת מממד "n×n". ערכי האלכסון של "Σ", "Σi,i", נקראים הערכים הסינגולריים של "M "והם מסודרים מהגדול לקטן. כמו כן, "m" העמודות של "U" ו-"n" העמודות של "V" נקראות הווקטורים הסינגולריים השמאליים והווקטורים הסינגולריים הימניים של "M", בהתאמה.
הפירוק מקיים את התכונות הבאות:
נורמות.
בעזרת הערכים הסינגולרים ניתן להגדיר מספר נורמות חדשות עבור מטריצות:
שימושים.
ל-SVD שימושים רבים בדיסציפלינות רבות. השימושים הקלאסיים במתמטיקה כוללים:
חישוב Pseudo-Inverse.
פירוק SVD יכול לשמש כדי לחשב את ה-Pseudo-Inverse של מטריצה, כאשר עבור "M" שהפירוק שלה הוא formula_1 ניתן למצוא את ה-Pseudo-Inverse:
כאשר Σ+ היא מטריצת ה-Pseudo-Inverse של Σ, המתקבלת על ידי החלפה של כל ערך שאינו אפס על גבי האלכסון בהופכי שלו ושחלוף המטריצה המתקבלת. אחד השימושים למטריצה זו הוא לפתרון בעיות בשיטת הריבועים הפחותים.
פירוק SVD
Warner Music Group
Universität Wien
Wikimedia Foundation
רוטורואה
רוטורואה (Rotorua; בשמה המאורי המלא: Te Rotorua-nui-a-Kahumatamomoe; מילולית: האגם השני בגודלו של קאהומאטאמומואה) היא עיר בחבל ביי אוף פלנטי שבאי הצפוני של ניו זילנד. העיר שוכנת לחופו הדרומי של אגם רוטורואה שעל שמו היא נקראת, כ-60 ק"מ דרומית לטאורנגה, כ-80 ק"מ צפונית לטאופו, כ-105 ק"מ מזרחית להמילטון וכ-230 ק"מ דרומית-מזרחית לאוקלנד. היא מהווה מוקד משיכה לתיירים בשל הפעילות הגאותרמית המתרחשת בסביבתה, וכוללת גייזרים ובריכות בוץ. בשנת 2018 התגוררו בעיר כ-54,500 תושבים, וכ-5,000 תושבים נוספים התגוררו בסביבתה.
היסטוריה.
האזור בו שוכנת העיר אוכלס לראשונה בבני טה אראווה המאורים. האירופאי הראשון שהגיע לאזור היה ככל הנראה הסוחר הדני פיליפ טאפסל, שהחל לסחור עם המאורים באזור ב-1828, ואף נישא לבת טה אראווה. ב-1835 הגיע למקום תומאס צ'פמן, והקים מיסיון. המיסיון ננטש כעבור שנה, והוקם מחדש ב-1838 על האי מוקויה שבאגם רוטורואה. במהלך מלחמות הקרקעות של ניו זילנד ידע האזור מספר התנגשויות בין המתיישבים האירופאים לבין המאורים.
לאחר שוך הקרבות, החליטו ב-1883 שלטונות ניו זילנד, אז מושבה בריטית, על הקמת עיירת נופש במקום. ב-1894 נחנך קו רכבת בין רוטורואה לאוקלנד, ופיתוחה הואץ. ב-1922 קיבלה מעמד של עיירה (borough) וב-1962 הוכרזה כעיר.
אתרים ופעילויות.
בסמוך לעיר מספר אתרים תרמיים, ובהם גייזרים, בריכות בוץ ומעיינות חמים, וכן שרידי הכפר טה ואירואה, שנהרס בהתפרצות הר הגעש טרוורה הסמוך, ב-1886. האזור בו שוכנת העיר עשיר בגופרית, ולעיתים נודף בה ריח עז של גופרית. נחל קרוסין קריק ממוקם כ-30 קילומטרים דרומית לעיר.
פרט לאגם רוטורואה, יש באזור 16 אגמים נוספים, ומתקיימות בהם פעילויות שונות כשחייה, דיג וספורט מים. בשנת 2007 נערכה באגם רוטורואה אליפות העולם בסקי מים, וב-2009 נערכה בו אליפות העולם בשיט לעיוורים. סביבת העיר היא גם מרכז לספורט אתגרי, כגון רפטינג, אופני הרים וזורבינג. בשנת 2006 נערכה בה אליפות העולם במרוץ אופני הרים.
בנוסף, פועל בעיר מוזיאון רוטורואה לאמנות והיסטוריה. ב-1967 הוקם המכון לאמנות מאורית, ובסביבות העיר, שבה אוכלוסייה מאורית רבה, אתרים ופעילויות שונות הקשורים בתרבות המאורית.
תחבורה.
בסמוך לעיר נמצא נמל התעופה הבינלאומי של רוטורואה. אייר ניו זילנד מפעילה טיסות מנמל התעופה לאוקלנד, ולינגטון, קווינסטאון, קרייסטצ'רץ' ואף לסידני שבאוסטרליה. חברות קטנות יותר מפעילות טיסות לגיזברן, נאפייר, ניו פלימות' ופאקאטאנה. בעבר הפעילה גם קוואנטס טיסות לקרייסטצ'רץ'.
הרכבת שחיברה את רוטורואה לאוקלנד חדלה לפעול ב-2001, בהיעדר ביקוש מספיק.
ג'ורג' קוז'אק
ג'ורג' הרולד קוז'אק (באנגלית: George Harold Kojac; 2 במרץ 1910 - 28 במרץ 1996) היה שחיין אמריקאי. אלוף אולימפי (אמסטרדם 1928) בעל שתי מדליות זהב ושיאן עולם במשחים בסגנון גב.
ביוגרפיה.
קוז'אק נולד בניו יורק, בנם של מהגרים מאוקראינה. הוא למד לשחות באיסט ריבר. הוא סיים את לימודיו באוניברסיטת ראטגרס בשנת 1931.
שיאן עולם ואלוף אולימפי.
במבחנים האמריקאים לאולימפיאדת אמסטרדם (1928) שנערכו בדטרויט, שבמישיגן ב-23 ביוני 1928 קבע קוז'אק במשחה ל-100 מטר גב שיא עולם חדש של 1:09.0 דקות. במשחקים עצמם הוא זכה בשתי מדליות זהב, במשחה ל-100 מטר גב בשיא עולם חדש של 1:08.2 דקות, לפני חבריו לנבחרת ולטר לופר שיאן העולם בעבר (1:10.0 דקות) ופול ואייט (1:12.0 דקות) ובמשחה שליחים 4x200 מטר חופשי ביחד עם אוסטין קלאפ, ולטר לופר וג'וני וייסמילר בשיא עולם חדש של 9:36.2 דקות, לפני יפן (9:41.4 דקות) וקנדה (9:47.8 דקות). נוסף לכך, הוא סיים במקום רביעי במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:00.8 דקות. שיאו העולמי במשחה ל-100 מטר גב החזיק מעמד 6 שנים.
בתחרות שחייה שנערכה בניו הייבן, שבקונטיקט ב-16 ביוני 1930 קבע קוז'אק במשחה ל-200 מטר גב שיא עולם חדש של 2:32.2 דקות. שיא עולם זה החזיק מעמד 4 שנים.
בשנת 1932 החמיץ קוז'אק את המשחקים האולימפיים שנערכו בלוס אנג'לס, בגלל לימודי הרפואה שלו באוניברסיטת קולומביה. למרות זאת שיאו העולמי, היה היחידי שלא נשבר במשחקים אלו.
אוטו שמידט
אוטו שמידט (18 בספטמבר (30 בספטמבר) 1891 - 7 בספטמבר 1956) היה גאוגרף, מתמטיקאי ואסטרונום סובייטי ממוצא גרמני. תרם רבות לחקר האזור הארקטי ולתחילת השימוש במעבר הצפון מזרחי. על פעילות זו הוענק לו עיטור לנין (3 פעמים) ותואר גיבור ברית המועצות.
חייו.
אוטו שמידט נולד במוהילב (אז בתחומי האימפריה הרוסית; כיום בשטחה של בלארוס). אביו היה סוחר ממשפחת גרמנים-בלטים ואמו הייתה ממוצא לטבי. בשנת 1907 המשפחה הגיעה לקייב בה שמידט סיים את בית הספר. בשנים 1909–1913 למד באוניברסיטת קייב בפקולטה למתמטיקה. לאחר סיום לימודיו עסק בחקר תורת החבורות.
ביוני 1917 נסע שמידט לפטרוגרד והחל לעבוד במשרד ממשלתי לאספקת מזון. לאחר מהפכת אוקטובר תמך שמידט בשלטון החדש והמשיך לעבוד במנגנון הממשלתי. בשנת 1918 הוא עבר למוסקבה והמשיך לכהן בתפקידים שונים במנגנון הממשלתי. בשנת 1924 הוא נסע לאוסטריה בה עבר סדרת טיפולים בשחפת. בשנת 1928 היה בין חברי משלחת מדעית סובייטית-גרמנית לחקר הרי פמיר.
בשנים 1929–1949 לימד מתמטיקה באוניברסיטת מוסקבה.