הבריטים חששו שההר מוחזק על ידי כוחות ארגנטינאיים, ושלחו שני צוותים של יחידות מובחרות לסיור מוקדם בשטח: צוות אחד של SAS, והשני של סגל האימון ללוחמה הררית וארקטית. הפיקוד הארגנטינאי אכן שלח לאזור את מחלקת הקומנדו ה-602 ואת הצוות ה-601 של הכוחות המיוחדים של המשמר הלאומי. במהלך הימים הבאים - החל ב-28 במאי - התרחשו היתקלויות בין הכוחות היריבים סביב הר קנט. ב-30 במאי הצטרפו גם מטוסי "הארייר" לקרבות, ואחד מהם הופל באש מנשק קל; במקביל, הצליחו אנשי SAS להפיל מסוק אארוספטיאל SA-30 פומה ארגנטינאי, שהוביל את חיילי היחידות המיוחדות. עד 31 במאי הצליחו הכוחות המיוחדים הבריטיים להדוף את הכוחות הארגנטינאיים מהאזור, ובאותו יום הונחתה בהר מחלקה מגדוד 42, ומחלקה נוספת הונחתה בהר צ'אלנג'ר הסמוך.
ההתקדמות הבריטית בציר הדרומי.
ב-1 ביוני נחתה בסאן קרלוס חטיבת חי"ר 5, ובה כ-5,000 חיילים בשלושה גדודים: הגדוד הראשון של המשמר הסקוטי, הגדוד הראשון של המשמר הוולשי, והגדוד הראשון מרגימנט הגורקה ה-7 של הדוכס מאדינבורו. שני הגדודים האחרונים שימשו במשימות טקסיות שונות בחודשים שלפני המלחמה, ורמתם הצבאית הייתה נמוכה מזו של הגדודים האחרים. יחד עם חטיבה 5 הגיע לאי מייג'ור גנרל ג'רמי מוּר, והוא היה מעתה מפקד כוחות היבשה הבריטיים, שהתארגנו כעת כדיוויזיה. עם הארגון מחדש, הועברו גדודי הצנחנים 2 ו-3 לחטיבה 5 (שלה היו שייכים במקור). גדוד הנחתים 40 נותר להגנת אזור סן קרלוס.
במקביל לתנועה בחלקו הצפוני של האי המזרחי, שתוארה בפסקה הקודמת, החלו הכוחות הבריטיים לנוע מזרחה, לכיוון סטנלי, גם בציר דרומי. תחילת התנועה בציר זה החלה ביוזמה מקומית של גדוד צנחנים 2. יחידות של הגדוד נעה למפרץ סוואן (Swan Inlet), באמצעות מסוקים. הכוח רצה להמשיך לכיוון היישוב פיצרוי, אך לא היה ידוע אם נמצאים שם כוחות ארגנטינאיים. התשובה לספק זה הגיעה בדרך פשוטה: החיילים התקשרו לפיצרוי בטלפון קווי רגיל, ויצרו קשר עם התושבים במקום. אלה דיווחו שהארגנטינאים נסוגו ליישוב מפרץ בלאף, מזרחה משם. ללא קבלת אישור מהדרגים שמעליו, החרים מפקד חטיבה 5 את מסוק הצ'יינוק היחיד שנותר, והטיס באמצעותו כוח של הגדוד שהשתלט על פיצרוי.
ההשתלטות על פיצרוי יצרה קושי חמור לפיקוד הכולל הבריטי: הכוח בפיצרוי היה במרחק 48 ק"מ מן הכוח הבריטי הקרוב ביותר (בעיירה דרווין), ללא תמיכה וללא סיוע. לא ניתן היה לתספק את הכוח מן האוויר, מכיוון שעומס הדרישות מכוח המסוקים היה גדול מדי גם כך. ניתן היה לתגבר את הכוח בחיילים נוספים על ידי שליחתם במסע רגלי, אך את הציוד הכבד והאספקה היה צורך להעביר בדרך הים. מפקדת הדיוויזיה הורתה למחצית מגדוד המשמר הולשי לצעוד רגלית לפיצרוי בליל ה-2 ביוני. המחצית השנייה של הגדוד, יחד עם גדוד המשמר הסקוטי, היו אמורים להגיע לפיצרוי בדרך הים, על אוניית הלוחמה האמפיבית "אינטרפיד" ועל אונית העזר "סיר טריסטרם". הצי חשש שתקיפה אווירית עלולה להטביע את "אינטרפיד", דבר שיהווה פגיעה חמורה בצי; הפשרה הייתה ש"אינטרפיד" תשהה במקום יום אחד ותפרוק ככל שניתן, ואז תעזוב. "סיר טריסטרם" תישאר במקום ותפרוק את מטענה על ידי דוברות מונעות.
ואולם, גם תוכנית זו לא יצאה אל הפועל. צמרת הצי וההנהגה הפוליטית בבריטניה חששו לסכן את "אינטרפיד" ואת אחותה, "פירלס". הוחלט לשלוח רק את אוניות העזר, יחד עם הנחתות של "אינטרפיד" ו"פירלס"; שתי אוניות הנחיתה הגדולות הפליגו במשך כמה לילות עד למחצית הדרך, שם העבירו את מטענן לנחתות. במקביל, נכשל הניסיון להעביר את מחצית גדוד המשמר הולשי בדרך היבשה, מכיוון שהחיילים לא הצליחו לעמוד בצעידה הקשה. הכוח הוחזר לסן קרלוס ומשם הפליג על "פירלס", והגיע למפרץ בלאף על גבי הנחתות שלה. ב-6 ביוני הגיעה אוניית העזר "סר טריסטרם" אל חוף הנחיתה, סמוך לפיצרוי, ולמחרת הצטרפה אליה אוניית האחות "סר גאלהאד".
בשל חוסר תיאום וחוסר תכנון של הבריטים, התעכבה הנחיתה. מפקדי הכוח התלבטו בין נחיתה בפיצרוי, שתחייב את החיילים במסע של כ-10 ק"מ אל מפרץ בלאף (וזאת, מכיוון שהגשר בין שני היישובים פוצץ על ידי הארגנטינאים הנסוגים), ובין המתנה ללילה ואז הנחתה במפרץ בלאף עצמו. קציני גדוד המשמר לא היו עדים למתקפות האוויר הארגנטינאיות בסן קרלוס כשבוע לפני כן, ולא היו מודעים לפגיעוּת הרבה של אוניותיהם; אף על פי שניתן היה להנחית את החיילים בתוך כעשרים דקות, הם סירבו להפצרות קציני חטיבה 3, והתעקשו להמתין ללילה. סביב אוניות הנחיתה לא היו אוניות מלחמה שיספקו הגנת נ"מ; תצפיות ארגנטינאיות גילו את שתי האוניות, שהיוו כעת מטרה נוחה. בשעה 14:00 תקפו חמישה מטוסי סקייהוק את "סר טריסטרם" ו"סר גאלאהד". 48 מלחים וחיילים בריטיים נהרגו, ו-115 אחרים נפצעו. "סר גאלהאד" ואחת מהנחתות של אה"מ "פירלס" טובעו. הייתה זו המכה הקשה ביותר שספגו הבריטים במהלך המלחמה בהיבט של אובדן חיי אדם, וההכנות למתקפה על סטנלי התעכבו ביומיים. מאידך, הארגנטינאים האמינו שהבריטים ספגו הרבה יותר אבדות - כ-900 נפגעים, להערכתם - ולפיכך הוטעו לחשוב שהמתקפה הבריטית תתעכב ואולי אף תתבטל
המתקפה על סטנלי.
לאחר כמה ימי התארגנות, החלו הבריטים במתקפה לכיוון סטנלי. בשלב זה הייתה סטנלי מוקפת משלושת הצדדים: גדוד צנחנים 3 היה פרוס מצפון, בצפון מערב ובמערב גדודי חטיבת הקומנדו 3, ובדרום מערב ובדרום היו גדודי חטיבת חי"ר 5 וגדוד צנחנים 2. בליל 11 ביוני תקפו הבריטים שלושה הרים: גדוד צנחנים 3 תקף את הר לונגדון (Mount Longdon), גדוד נחתים 45 תקף את רכס "שתי האחיות" (Two Sisters Ridge), וגדוד נחתים 42 תקף את הר הארייט (Mount Harriet). הבריטים הצליחו להשתלט על כל היעדים, במחיר של 33 הרוגים ו-90 פצועים; לארגנטינאים היו 69 הרוגים, וכ-220 פצועים; למעלה מ-400 חיילים ארגנטינאים נפלו בשבי.
ביום שלמחרת הצליחו הארגנטינאים לשגר טיל אקסוסט ממשגר קרקעי מאולתר (הטיל פורק מאונייה והותאם לשיגור קרקעי, הישג טכנולוגי לא מבוטל) והצליחו לפגוע במשחתת הבריטית אה"מ גלמורגן (Glamorgan). 14 חיילים וקצינים נהרגו, ורבים נפצעו. ואולם, פגיעה זו לא מנעה את השלב השני של המתקפה הבריטית. בלילה שבין 13 ל-14 ביוני תקף גדוד צנחנים 2 את רכס ווירלס ("אלחוט", Wireless Ridge), וגדוד 2 של המשמר הוולשי (יחד עם יחידות מגדודים אחרים וטנקים קלים) תקף את הר טמבלדאון (Tumbledown Mountain). לבריטים היו 13 הרוגים ו-64 פצועים, ואילו הארגנטינאים ספגו 55 הרוגים ולמעלה מ-230 פצועים. קרוב ל-70 חיילים ארגנטינאיים נפלו בשבי.
סיום המלחמה באיים.
הגדוד הראשון מרגימנט הגורקה ה-7 החל בהתקדמות לקראת התקפה על הרכס הבא, הר ויליאם (Mount William). הגדוד היה אמור לכבוש את ההר בהתקפת לילה, אך זו התעכבה ונראה היה שההתקפה תתקיים באור יום. ואולם, בבוקר ה-14 ביוני הסתבר שלא יהיה צורך בקרב: החיילים הבריטים על ההרים הסובבים את סטנלי הבחינו במאות חיילים ארגנטינאיים נסוגים מעמדותיהם אל העיירה. היחידות הבריטיות החלו להתקדם אל סטנלי, והחלו מגעים עם הפיקוד הארגנטינאי לכניעה. שליט ארגנטינה, גנרל לאופולדו גלטיירי, הורה לחייליו להמשיך בלחימה, אך מפקד הכוחות באיים, הגנרל מננדז, החליט לשאת ולתת על כניעה. המגעים נמשכו במהלך היום, ולקראת ערב נחתם הסכם על כניעת הכוחות הארגנטינאים בשני האיים, המזרחי והמערבי. היחידות הבריטיות נעו אל תוך סטנלי למחרת בבוקר, 15 ביוני.
בעת הכניעה היו בסטנלי שלושה רגימנטים ארגנטינאים שלמים, פחות או יותר: רגימנט החי"ר ה-3, ה-6 וה-25, ולהם אספקה ותחמושת קלה רבה, אם כי התחמושת לארטילריה הייתה מועטה וכל השטחים השולטים על סטנלי היו בידי הבריטים. החיילים הארגנטינאים הנכנעים הועברו למחנה שבויים בשדה התעופה שליד סטנלי. ביום שלמחרת הכניעה, 15 ביוני, עברה פלוגה מגדוד נחתים 40 לאי המערבי וקיבלה את כניעת רגימנט החי"ר 5 הארגנטינאי שהיה מוצב באי, ויחידה בריטית נוספת הונחתה באי המערבי כדי לקבל את כניעת רגימנט החי"ר 8. גם חיילים אלה הועברו כשבויים למחנה שבשדה התעופה שליד סטנלי. כצעד אחרון להשלמת ההשתלטות הבריטית על האיים, נשלחו שלוש אוניות לאי הקטן ת'ולה הדרומית; ב-20 ביוני הגיע הכוח לאי הקטן, הדרומי שבאיי ג'ורג'יה הדרומית ואיי סנדוויץ' הדרומיים, וקיבל את כניעת הכוח הארגנטינאי הקטן שהחזיק במקום.
יחס האמריקאים למלחמה.
ה-CIA תכנן להתערב במלחמה ודווקא לטובתה של ארגנטינה. על פי מסמכים סודיים שנחשפו, ארצות הברית התכוונה להעביר את תושבי האיים לסקוטלנד ולתת את האיים לארגנטינה. ב-CIA טענו כי בריטניה זילזלה בערך צבא ארגנטינה במלחמה שנערכה במרחק של כמעט 13,000 ק"מ מבריטניה הגדולה וביקשו לסיים את המלחמה מוקדם יותר.
על פי המסמכים, ההצעה שהייתה אמורה להיות מוגשת לתושבי האיים הייתה בחירה בין חזרה לחופי בריטניה ויישוב מחדש בסקוטלנד, להפיכה לאזרחים ארגנטינאים.
אחרי המלחמה.
ההתארגנות הבריטית.
בידי הבריטים היו אלפי שבויים ארגנטינאיים. כדי להפחית את העומס העצום על תשתיות האי, בשל הצורך להזין ולמצוא מקום לינה לאלפי בני אדם (ארגנטינאיים ובריטים) היה צורך להשיב את השבויים מהר ככל האפשר לארצם, וכך נעשה תוך ימים ספורים. כ-500 קצינים בכירים יותר וטכנאים נותרו בידי הבריטים, כמעין "בני ערובה" כנגד מצב של התחדשות הלחימה.
הארגנטינאים השאירו אחריהם כמויות נכבדות של חומרי לחימה, כולל תותחים, רק"ם, טילים ומערכות מכ"ם, ואף מטוסים ומסוקים שונים. בכללם היו 11 מטוסי פוקרה, 3 מטוסי אימון מדגם אארמקי MB-339, ו-15 מסוקים. כן לכדו הבריטים שתי ספינות קטנות.