באולימפיאדת בייג'ינג (2008) זכו שני מרוקאים במדליות: ג'וואד גריב זכה במדליית הכסף בריצת המרתון וחסנה בנחאסי זכתה במדליית ארד בריצת 800 מטר. אתלטים בולטים נוספים כללו את סיהאם חילאלי ובטיסאם לחוואד (מקומות 10 ו-12, בהתאמה, בריצת 1,500 מטר), עבדאלקאדר חשלאף (מקום 15 בריצת 3,000 מטר מכשולים) ועבדאללה פאליל (מקום 16 בריצת 10,000 מטר). המתאגרף מוחמד ארג'אווי הודח בשלב רבע הגמר בקטגוריית המשקל של עד 91 ק"ג, וגם לוחם הטאקוונדו עבדאלקאדר זרורי הגיע להישג דומה, בפעם השנייה ברציפות.
באולימפיאדת לונדון (2012) הצטמצמו הישגי המשלחת המרוקאית לכדי מדליית ארד אחת בלבד, בה זכה עבדלדאתי איגידר, בריצת 1,500 מטר. איגידר גם סיים במקום השישי בריצת 5,000 מטר, בעוד שחמיד אזין סיים במקום השביעי בריצת 3000 מטר מכשולים. המתאגרף מוחמד ארג'אווי הודח ברבע הגמר.
גם באולימפיאדת ריו דה ז'ניירו (2016) הסתכמו הישגי המשלחת המרוקאית במדליית ארד אחת, בה זכה המתאגרף מוחמד רביעי. מתאגרפת נוספת, חלדיג'ה אל-מארדי, הודחה ברבע הגמר. לראשונה מאז שבה מרוקו להשתתף במשחקים ב-1984, אף אתלט מרוקאי לא זכה במדליה אולימפית. הקרוב ביותר לכך היה סופיאן אל בקאלי, שסיים במקום הרביעי בריצת 3000 מטר מכשולים. עבדלאטי איגידר סיים במקום החמישי בריצת 1500 מטר. בטאקוונדו סיימה ויאם דיסלאם במקום החמישי, ואילו עומאר חג'אמי ונעימה בקאל סיימו במקום השביעי.
מדליות.
לפי אולימפיאדה.
באולימפיאדות הקיץ:
לפי ענף.
בענפי הקיץ:
אבן אל-את'יר
עלי עז א-דין אבן אל-את'יר אל-ג'זרי (בערבית: علي عزالدین ابن الاثیر الجزری) או עלי בן מוחמד אבן עבד אל-כרים בן עבד אל-ואחד אבו אל-חסן אל-ג'זרי א-שייבאני עז א-דין (בערבית: علي بن محمد ابن عبد الكريم بن عبد الواحد, أبو الحسن الجزري الشيباني, عز الدين) (12 במאי 1160, ג'יזרה - 1233, מוסול) הוא היסטוריון קלאסי ערבי ממוצא כורדי שנולד בעיר ג'יזרה (Cizre) שנמצאת על גדת החידקל, במה שכיום הוא מחוז שרנאק (Şırnak) בדרום-מזרח טורקיה.
ביוגרפיה.
אביו של אבן אל-את'יר היה פקיד בכיר של השושלת הזנגית במוסול, ושני אחיו, מג'ד א-דין (1149–1210) וזיא א-דין (1163–1239), היו אנשי רוח שהיו מעורים מאוד במדינתם. בגלל מרכיב בשם משפחתם (אל-שייבאני), בני משפחתו של אבן אל-את'יר טענו לייחוס אל השבט "בני שייבאן", שהתגורר עוד מאז התקופה הטרום-אסלאמית בחצי האי ערב ומאוחר יותר היגר לעיראק.
לעומת בני משפחתו, אבן אל-את'יר חי חיים צנועים של למדן. הוא למד במוסול ובבגדאד, ולפי מקורות מסוימים למד גם בירושלים ובדמשק, אבל רוב הזמן פעל בעיר מוסול, עם ביקורים תכופים בבגדאד. בגיל 28 ליווה את צבאו של צלאח א-דין בסוריה ולאחר מכן חי בחלב ובדמשק. בהמשך גם מילא כמה משימות דיפלומטיות בשירות הח'ליפים מבגדאד, ואירח את גדולי המלומדים בביתו.
עיקר עבודתו היה בתחום תולדות העולם ("אל כּאמיל פי אל-תאריח'", "ההיסטוריה השלמה"), כולל מידע חשוב על העם הרוסי של זמנו.
אבן אל-את'יר נפטר בעיר מוסול בשנת 1233. כיום הוא נחשב לאחד מגדולי ההיסטוריונים הערבים שחיו בימי הביניים. אבו אל-פידאא סיים בשנת 1339 כתיבת ספר היסטורי חדש שהיה מבוסס בין היתר על עבודתו של אבן אל-את'יר.
נטע כהן
נטע כהן (נולדה ב-6 במרץ 1975) היא שחיינית עבר, אלופת ישראל ושיאנית ישראל בשחייה שהתמחתה בסגנון חזה.
ביוגרפיה.
נטע כהן נולדה בחיפה. היא שחתה בקבוצת מכבי חיפה, תחת הדרכתו של המאמן עדי ולפמן. בגיל 13 עברה עם משפחתה לאוקספורד, אנגליה עקב עבודתו של אביה, שם המשיכה באימוניה.
לארץ חזרה כהן דרך תחרות שמונה האומות, שנערכה בקיאסו, שווייץ באפריל 1989 וסיימה במקום שישי במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:17.06 דקות (שיאי גילאי 14–17) ובמקום שביעי במשחה ל-200 מטר חזה בתוצאה של 2:54.08 דקות.
המכביה ה-13.
בתחרות השחייה של המכביה ה-13 שנערכה שבוע לאחר מכן קבעה כהן את שיאה הישראלי הראשון (שיפור לשיא של אירית אפרתי) במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:14.83 דקות כשזכתה במדליית זהב בתחרות לנערות. בשלב המוקדמות היא שיפרה את השיא הישראלי בפעם הראשונה והעמידה אותו על 1:15.38 דקות. למחרת בבוקר, כבר בשלב המוקדמות החזירה לעצמה אפרתי את השיא הישראלי הטרי של כהן והעמידה אותו על 1:14.60 דקות.
בתחרות השחייה "משחה נועם", (בריכת 25 מטר) שנערכה בנהריה בסוף חודש דצמבר אותה שנה קבעה כהן שני שיאים ישראלים חדשים, במשחה ל-50 מטר חזה בתוצאה של 33.79 שניות ובמשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:13.29 דקות. שיא זה החזיק מעמד 11 שנים וחודשיים ונישבר על ידי מירב שיקלר ממכבי תל אביב כפר המכביה.
בתחרות שחייה שנערכה בדורטמונד, גרמניה בינואר 1990 קבעה כהן במשחה ל-50 מטר חזה שיא ישראלי חדש של 34.57 שניות, שיא זה החזיק מעמד 10 שנים לאחר שנישבר על ידי מירב שיקלר, ובמשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:14.22 דקות, שיא זה החזיק מעמד 8 שנים וחצי ונישבר על ידי לימור מרמלשטיין מקבוצת ירושלים רבתי.
בתחרות שמונה האומות, שנערכה באוסלו, נורווגיה באפריל אותה שנה זכתה כהן במדליית כסף במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:15.02 דקות.
באליפות אירופה בשחייה לנוער שנערכה בדנקרק, צרפת בסוף יולי אותה שנה סיימה כהן במקום 17 במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:16.39 דקות.
בתחרות השחייה משחה נועם, (בריכת 25 מטר) שנערכה בנהריה בסוף דצמבר 1991 קבעה כהן שני שיאים ישראליים. במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:12.28 דקות ובמשחה ל-200 מטר חזה בתוצאה של 2:34.04 דקות, שיאים אלו החזיקו מעמד 7 שנים וחודש ונישברו על ידי מרמלשטיין.
בגביע חיפה הבינלאומי בשחייה שנערך בתחילת חודש פברואר בשנת 1992 ניצחה כהן בשלושה משחים, חרף שפעת ממנה סבלה. במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:15.36 דקות, במשחה ל-200 מטר חזה בתוצאה של 2:42.54 דקות ובמשחה ל-200 מטר מעורב אישי בתוצאה של 2:29.48 דקות.
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט בסוף חודש מאי אותה שנה, זכתה כהן במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה יחסית חלשה עבורה של 1:17.29 דקות, חרף בעיות אימון באגודתה, ולא הצליחה לקבוע את הקריטריון למשחקים האולימפיים.
חפיפת מטריצות
חפיפה היא יחס שקילות שמוגדר עבור מטריצות באופן הבא:
תהיינה formula_1 מטריצות חופפות אם קיימת מטריצה הפיכה formula_2,
כך ש: formula_3, כאשר formula_4 הוא הצמוד ההרמיטי של formula_5.
ניתן להראות כי כל שתי מטריצות המייצגות את אותה תבנית ביליניארית בבסיסים שונים הן חופפות.
מכך נובע גם כי מטריצה formula_6 מייצגת מכפלה פנימית אם ורק אם היא חופפת למטריצת היחידה formula_7.
הוכחה:
נניח כי formula_8 חופפת ל-formula_7. מכאן נובע שקיימת מטריצה הפיכה formula_5 כך ש-formula_11. לכן formula_12.
כלומר formula_8 הרמיטית.
נותר להוכיח כי formula_8 מטריצה חיובית. יהא formula_15. אזי formula_16.
הביטוי האחרון שקיבלנו הוא המכפלה הפנימית הסטנדרטית ב-formula_17, לכן formula_18.
שוויון מתקבל אם ורק אם formula_19, וכיוון ש-formula_5 הפיכה, אזי השוויון יתקבל אם ורק אם formula_21. כלומר formula_8 חיובית לחלוטין.
נניח כי formula_8 מייצגת מכפלה פנימית. אזי formula_8 הרמיטית וחיובית לחלוטין.
תהי formula_5 מטריצת מעבר מהבסיס הסטנדרטי לבסיס אורתונורמלי במובן הבא formula_26 (הדלתא של קרונקר).
אזי formula_27 שכן formula_28.
מ.ש.ל.
מגן מולאלי
ברי לוינסון
די זהב
די זהב היה מושב שיתופי שעלה לקרקע ב-13 בספטמבר 1971 על ידי גרעין של 13 צעירים ישראלים
בצלעו המזרחי של חצי האי סיני, לחוף מפרץ אילת, 150 ק"מ דרומית לאילת ו-90 ק"מ צפונית לשארם א-שייח', בקרבת מגורי השבטים הבדואים אל-מוזינה וא-תראבין.
היסטוריה.
שם המושב לקוח מספר דברים: . לשם גם דמיון לשם העיר דהב השוכנת בקרבת מקום.
די זהב הוקם על ידי קבוצה של צעירים מקריית מלאכי, ובראשם יגאל אלמגור. אלמגור, שהיה מאז מלחמת ששת הימים איש המנהל האזרחי של מרחב שלמה, שימש כנציג החברה להגנת הטבע וכנציג משרד הביטחון, רקם קשרים עם השבטים הבדואים בסיני וסייע להם כנציג השלטון הישראלי בחיי היומיום. אלמגור התאהב בנוף המדברי וביושבי המדבר, וראה באזור דהב מקום אפשרי להתיישבות חדשה. הוא ארגן סביבו גרעין של כ-15 משפחות צעירות מבני הדור של מה שכונה "ישראל השנייה", שהמשותף לחבריה היה הרצון להתרחק מהמחנק העירוני הנמצא במרכז הארץ והאתגר שבהתיישבות. ד"ר זאב וילנאי, חוקר ארץ ישראל, כינה את החבורה "פנתרי הזהב".
החבורה חיפשה גוף ממסדי שיגבה אותם ויסייע בידיהם לעלות לקרקע. הם נדחו על ידי תנועת המושבים ועל ידי מחלקת ההתיישבות של ההסתדרות הציונית, בטענה כי המקום אינו מתאים למשפחות עם ילדים. בחיפושיהם אחר הכרה, התחבר הגרעין לתנועת "העובד הציוני", שאימצה את יישובי התיירות החדשים, מאתר החרמון ועד די זהב. תנועת העובד הציוני השפיעה על ועדת השרים לענייני התיישבות להכיר בדי זהב כבמצפה התיישבותי. היה זה מושג חדש בהתיישבות, שפירושו שנת ניסיון ליישוב, כדי לבחון את יכולתו של היישוב להתפתח. החלטה זו אפשרה לחטיבת ההתיישבות בהסתדרות הציונית להזרים תקציבים לדי זהב לבניית דיור זמני, ציוד לדיג וקידום תוכניות ההתיישבות והפיתוח. במסגרת התוכניות הוקם מועדון צלילה, מועדון שיט, מסעדה, בית מלון ואתרי מחנאות, מרכז דיג וחקלאות ימית, מטעי תמרים ומרכז לסיורי מדבר.
בין המתיישבים החדשים לבדואים המקומיים התפתחו יחסי שכנות טובה, יחסים של כבוד ועזרה הדדית. רוב המתיישבים הצעירים למדו להכיר את הניבים המיוחדים לשבטי סיני ואת אורחות חייהם..