בפרשבורג התחבב עד מהרה על הקהל וכן קשר קשרים אמיצים עם ישיבת פרשבורג ורבניה. הוא חש בנוח בקהילה זו, ותחושה זו היוותה קרקע פורייה ליצירה מקורית משלו. בתקופה זו פרסם את ספרו "שירי יוסף" המכיל 150 רצ'יטטיבים ופרקי מקהלה.
אחדות מיצירותיו המפורסמות מתוך תפילות הימים הנוראים כמו: "הנני העני ממעש" ו"ועל ידי עבדיך", מושתתות על הנוסח המקורי העתיק של פרשבורג.
בקיץ תרס"ה - 1905 החל להקליט את תקליטיו הראשונים בפונוגרף. ההקלטה וייצור התקליטים נעשו על ידי חברת "אדיסון" בווינה. מאחר שהמשפחה גדלה והמשכורת כבר לא סיפקה את הצרכים, נאלץ רוזנבלט לחפש לו משרה מכניסה יותר.
המבורג.
בשנת תרס"ו (1906), החל רוזנבלט לכהן כחזן ראשי באיחוד בתי-הכנסת (Deutsch-Israelitischer Synagogenverband) בהמבורג שהקיף את כל קהילות העיר תחת הרב הראשי מרדכי עמרם הירש. המעבר מפרשבורג, שאחרי הכל הייתה עיר במזרח אירופה, להמבורג, טמן בחובו מספר קשיים. הוא התקשה להסתגל לסדר ולרשמיות ששלטו בכל מקום. כדוגמה לכך, בתקופה הראשונה לשהותו, הוזהר על ידי הממשל כי אם לא יסדיר את עניין נישואיו הרשמיים עם אשתו ייאלץ לעזוב את גרמניה. באימפריה האוסטרו-הונגרית, תחת שלטון פרנץ יוזף, נהגו יהודים מסורתיים להסתפק בכתובה כעדות לנישואים, אך בגרמניה הייתה זו חובה להסדיר תעודת נישואים רשמית. מאחר שלא רצו לעורר רינונים בקהילה, נאלצו החזן ואשתו לנסוע לאנגליה כדי לקיים את הטקס הרשמי.
גם לנימוסי הקהילה ומנהגיה התקשה להסתגל. כאשר במסיבה חברתית הושיטה לו אחת הגברות את ידה ללחיצה, אך הוא כמנהג יהודי מזרח אירופה נמנע מלחיצת היד, הקים הדבר רעש גדול, ומאז לא חזר על "טעותו" זו. רוזנבלט נאלץ להקפיד על מנהגי הקהילה הקפדניים, להתענות אף בצומות בה"ב (תעניות רשות, שהיו נהוגות בחלק מהקהילות) ולהשתתף מדי בוקר בתפילת שחרית במניין. מאידך, המשכורת הייתה גבוהה פי כמה מאשר בפרשבורג (סכום גבוה של כ-7,000 מרק לשנה), הוא התוודע לתיאטרון ולאופרה, ונהנה מאוד מביקוריו שם. בשטאדט-תיאטר ההמבורגי התוודע לראשונה לטנור האגדי אנריקו קארוזו, ואילו קארוזו שמע אותו בתפילתו בבית הכנסת בהמבורג.
טעמה המוזיקלי של הקהילה ההמבורגית היה שונה מהקהילות שבהן כיהן עד אז. בין חבריה היו מבקרים קבועים בקונצרטים של התזמורת הפילהרמונית וטעמם היה קפדני ואנין. אמנם נהנו הם לעיתים לשמוע איזה ניגון חסידי או שיר עממי ביידיש, אך בבית הכנסת ציפו ליצירות של מלחיני מוזיקה ליטורגית מערבית דוגמת לואי לבנדובסקי וסלומון זולצר. רוזנבלט, שמתוקף החוזה לא היה יכול לצאת למסעות קונצרטים, הקדיש את מרצו וזמנו לכתיבת יצירות בסגנון זה, והקלטת תקליטים נוספים. את יום הולדתו ה-25 חגג בהמבורג בהוצאת קובץ שהכיל 25 פרקי תפילה בשם "תפילות יוסף" (שעליו נוספו מאוחר יותר "זמירות יוסף" ו"שבעה אופני הקידוש").
בשנת תרע"ב (1912), הכביד העול הכלכלי על משפחת רוזנבלט, שמנתה כבר תשע נפשות, והחזן נאלץ לפרנס אף את אחותו שהתאלמנה. הוא פנה לראשי הקהילה בבקשה להעלות את שכרו, ומשנענה בשלילה, פנה שוב לחפש לו מקור מחיה מכניס יותר.
ניו יורק, רובע הארלם.
לאחר פטירת אמו ועיכובים שונים מצד קהילת המבורג, הגיע רוזנבלט ב-1 ביוני 1912 לחופי אמריקה. הוא הוזמן על ידי קהילת "אוהב צדק" של יוצאי הונגריה ברובע הארלם בניו יורק לתפילות מבחן, לאחר שהחזן הקודם של הקהילה, ישעיה (סול) מייזלש, התפטר. לאחר שתי שבתות בהן הרשימה תפילתו את חברי הקהילה, נערכה אספה בה הסכימו 400 החברים פה אחד למנות את רוזנבלט לחזן. לשכרו השנתי (2,400 דולר) נלוותה גם הכנסה צדדית מנדבות שינדרו עולים לתורה, עריכת חופות ולוויות. ביום העצמאות האמריקני, ביולי 1912, הגיעה משפחת רוזנבלט לניו יורק.
בניו יורק התפתחה הקריירה של רוזנבלט לממדים עצומים. הקהילה לא הגבילה אותו לצאת למסעות קונצרטים ברחבי ארצות הברית ואירופה, והוא אכן הרבה להופיע בקונצרטים מסחריים ולמטרות צדקה. בד בבד המשיך להקליט תקליטים חדשים, אשר הופצו ברחבי ארצות הברית ואירופה. בית הכנסת של הקהילה הפך למרכז חשוב בחיים המוזיקליים של יהודי ניו יורק, מספר האנשים שצבאו על דלתותיו לשמוע את החזן עבר את הקיבולת, ולעיתים נדרשה המשטרה לשמור על הסדר. הנהלת בית הכנסת החלה למכור כרטיסים לתפילת הסליחות הראשונות ולימים הנוראים. העיתונים, הכלליים והיהודיים, מלאו בביקורות נלהבות על הופעותיו, מלאות בסופרלטיבים כגון "תופעה מוזיקלית נדירה", ואף הכתירוהו ל"מלך החזנים". יוסל'ה רוזנבלט הפך ל"כוכב-על", ודמותו הייתה כה מוכרת, עד כי חברות ענק השתמשו בו לפרסום מוצריהן בעיתונות.
התפטרות והתפייסות.
בשנת תרפ"ב (1922) הודיע רוזנבלט על התפטרותו מקהילת "אוהב צדק" בגין סירובה של הנהלת הקהילה להעלאת שכרו, שעמד באותם ימים על 6,000 דולר לשנה. הוא חתם חוזה עם שלושה אמרגנים על עריכת תפילות הימים הנוראים באולם ה"מטרופוליטן אופרה" בפילדלפיה, תמורת סכום עתק של 15 אלף דולר, וכן התחייבות כי יערוך את התפילות עבורם בשנתיים הבאות תמורת סכום זהה. על אף הסכום הגבוה והשחרור מהתקשרות עם קהילה על החובות הכרוכים בכך שהביאה לו הצעת האמרגנים הפרטיים, הסכים רוזנבלט בלחץ עצום מצד בעלי השפעה בקהילת "אוהב צדק" לחזור בו מהתפטרותו תמורת העלאת שכרו ל-10,000 דולר לשנה וכן הטבת תנאיו, כך שמלבד תפילות החגים היה עליו להתפלל לפני התיבה רק בשבת אחת בכל חודש - שבת מברכים. כן דאגה הקהילה לפצות את החתומים על החוזה החדש והתחייבה להביא מקהלה חדשה בניצוחו של מאיר פוזנר. החזן נשאר בקהילה זו עד שמצבו הכלכלי הכריע אותו, ובשנת 1927 נאלץ לעזוב את משרתו ולעבור לניהול עצמאי של תפילותיו.
תקופה עצמאית.
באוגוסט 1927 נכנסה התפטרותו של רוזנבלט מקהילת "אוהב צדק" לתוקפה, ונפתח פרק חדש בנדודיו. בימים הנוראים שלאחר מכן התפלל באולם בשיקגו, ובסוכות בעיר דטרויט. בחודשים הבאים עבר ברחבי ארצות הברית, כשהוא משלב הופעות על במות הבידור בימות החול עם תפילות בשבת בערים שונות, ובהן: מיניאפוליס, סיאטל, אינדיאנפוליס, קולומבוס, מילווקי, פילדלפיה ווושינגטון. בוושינגטון די. סי. הופיע ב"ארל תיאטר" ונפגש עם נשיא ארצות הברית, קלווין קולידג'. על אף שמבחינה כלכלית מצב עצמאי זה השתלם לו יותר, ועל אף הפרסום והזכות להגיע ליותר מאזינים, לא רצה רוזנבלט להמשיך בהתרוצצויות אלו, וחפץ לשוב ולשמש במשרה קבועה.
ניו יורק, רובע ברוקלין.
בתרפ"ח (1928), חתם רוזנבלט על חוזה לעשר שנים עם קהילת "אנשי ספרד" בבורו פארק שבברוקלין, בשכר של 12,000 דולר לשנה. קהילה זו הייתה פחות עשירה מקהילת "אוהב צדק" ומבנה בית הכנסת היה פחות מפואר, אך חברי הקהילה פיצו על כך בכבוד ובהערצה שרחשו לחזן. לא לאורך זמן יכלו אנשי הקהילה לעמוד בהסכם זה, שכן לאחר נפילת הבורסה בוול סטריט והשפל הגדול שהחל אז בכלכלת ארצות הברית, הקהילה לא יכלה לשלם סכומים כאלה. כך מצא עצמו רוזנבלט ב-1930 שוב ללא משרה.
חזרה ל"אוהב צדק", מנהטן.
קהילת "אוהב צדק", שעברה למשכנה החדש ברחוב 95 במנהטן, הייתה קהילה עשירה במיוחד, שאף בזמן השפל הגדול יכלה להרשות לעצמה להחתים את רוזנבלט על חוזה לשבע שנים בשכר של 9,000 דולר לשנה. אך גם כאן פגע המשבר, ובית הכנסת ניסה לפגוע בשכרו של החזן בתואנות שונות, ובשנת 1932 מצא עצמו רוזנבלט מחוסר עבודה.
פעילות הומניטרית.
רוזנבלט הרבה להופיע למען מטרות צדקה, ואף פיזר חלק מממונו לצדקה. לא אחת נאלץ להפסיד כסף רב כדי לקיים התחייבויות שנתן למוסדות צדקה. במקרה מסוים אף שכר רכבת מיוחדת שתסיע אותו מפילדלפיה לניו יורק, כדי להספיק להגיע לקונצרט שהכנסותיו יועדו לצדקה. בתום מלחמת העולם הראשונה יצא למסע קונצרטים ברחבי ארצות הברית, שהכנסותיו יועדו לעזרת נפגעי המלחמה באירופה. המסע נפתח בעצרת ענק באולם תיאטרון ההיפודרום בניו יורק, שנערכה בנשיאותו של הנדבן נתן שטראוס. בתום הנאומים האזין קהל של ששת אלפים איש לתוכנית מוזיקלית מפי החזן. ההצלחה הייתה מעבר למשוער ובעצרת נאסף סכום עצום. לאחר מכן יצא רוזנבלט למסע בפילדלפיה, סקרנטון, בפאלו, וערים נוספות ברחבי ארצות הברית. את הכנסותיו ממכירת התקליט "אלי אלי", שהוקלט על ידי חברת ויקטור, הקדיש לטובת קרן נפגעי המלחמה.
סבבי קונצרטים באירופה.
סבב ראשון - בשנת 1923 יצא למסע קונצרטים ותפילות ברחבי אירופה. תחילה הגיע ללונדון, שם הופיע בקווינס הול ובאלברט הול והתפלל ב"גרייט אסמבלי הול". כמו כן הופיע בלידס ובמנצ'סטר. לאחר מכן סייר בגרמניה, שם הופיע גם בהמבורג, בקהילה שבה כיהן 11 שנים קודם לכן. הופיע בין היתר בקרקוב ובברטיסלבה (פרשבורג), שם פגש לראשונה מזה 12 שנה את משפחתו המורחבת. בין לבין ביקר גם ביקור קצר באנטוורפן. בכל מקום אליו הגיע התקבל באהדה ובשמחה והביקורות בעיתונים הרעיפו עליו שבחים.
סבב שני - בשנת 1928 יצא שוב לאירופה. הקונצרט הראשון במסע זה התקיים ב-9 במאי בפריז. לאחר מכן הופיע בערים אנטוורפן, אמסטרדם, בריסל, ציריך, פרנקפורט, המבורג, לייפציג, ברלין, מינכן ווינה. גם הפעם בכל מקום אליו הגיע, קידם המון רב את פניו, והאולמות בהם נערכו הקונצרטים מלאו מפה לפה. בחלקו השני של המסע, שנערך במזרח אירופה, בליטא בלטביה ובפולין, הגיעו הביקוש והכמיהה לכדי תגרות של ממש ולעיתים אף לניפוץ שמשות. האולמות בקובנה, בוילנה, בוורשה, בביאליסטוק ובלודז' מלאו עד אפס מקום והמון רב צבא על הדלתות.
מסעות אלו, מעבר להיותם רווחיים מבחינה כלכלית, תרמו רבות למוניטין של רוזנבלט כאמן בינלאומי.
עולם האופרה.