ביולי 2003 נסגרה החברה והמשך פיתוחו של הדפדפן הועבר לאחריותה של קרן מוזילה (אז יצאה גרסת Netscape 7.1, על בסיס Mozilla Suite 1.4). עם זאת, באוגוסט 2004, יצאה Netscape 7.2 מטעם AOL, שכללה שיפורים, על בסיס Mozilla Suite 1.7.
ובכל זאת, AOL בחנה אפשרויות נוספות. בנובמבר 2004, הודיעה החברה על כוונתה לנסות לבסס את הנטסקייפ על הדפדפן מוזילה פיירפוקס, שצבר תאוצה רבה. במרץ 2005 יצאה גרסה 8 של נטסקייפ, המבוססת על פיירפוקס עם מספר תוספות, כמו אפשרות פיענוח דפים כמו אינטרנט אקספלורר, בנוסף לפיענוח (רינדור) הרגיל של מוזילה ופיירפוקס וגם גלישה בו זמנית עם מספר לשוניות כמו בפיירפוקס. עם זאת, גרסה זו פותחה על ידי חברה חיצונית עבור AOL. בעוד AOL עדיין מחזיקה בזכויות על הסימן המסחרי Netscape, כל עובדי החברה לשעבר פוטרו או הועברו לתפקידים אחרים כאשר נסגרה החברה, ואינם עוסקים עוד בפיתוח דפדפן זה.
ב-29 בדצמבר 2007 הודיעה חברת AOL כי היא מבטלת סופית את נטסקייפ והחל מ־1 בפברואר 2008 הפיתוח, העדכונים והתמיכה פסקו.
מפלגה דתית לאומית
דיקסילנד
הדיקסילנד, סגנון מוזיקלי אשר מקורו בניו אורלינס שבלואיזיאנה, ארצות הברית. "דיקסי" הוא כינוי לחלק הדרום מזרחי של ארצות הברית עוד מתקופת מלחמת האזרחים.
הסגנון נוצר כתוצאה של מפגש התרבויות - האירופאית והאפריקאית. יבוא העבדים מאפריקה הפגיש בין התרבות השחורה שבה המוזיקה והקצב מהווים חלק בלתי נפרד מחיי היום-יום לבין הכלים המכוונים בעלי הצלילים המדויקים של התרבות המערבית. מתוך המפגש הזה של קצב וכלים מוזיקליים מדויקים נולד הדיקסילנד.
הסגנון התפתח בתחילת המאה ה-20 והתפרסם ותפס תאוצה מ-1917 כשהוא נקרא גם "הג'אז של ניו אורלינס" ונחשב לאחד מהסגנונות הראשונים בג'אז, והראשון שתועד בהקלטות אודיו.
השיר הידוע ביותר בסגנון הוא "כשהמלאכים צועדים בסך" ("When the Saints Go Marching In") המושתת על מבנה הרמוני שהושאל משירים קודמים.
אחד המאפיינים הבולטים של הסגנון הוא אלתור פוליפונית (רב קולית), פירושו שכמה כלים מאלתרים בו זמנית.
בין המוזיקאים המזוהים ביותר עם הסגנון, נמצא החצוצרן והזמר לואי ארמסטרונג שזכה להכרה גם בסגנונות אחרים בג'אז.
הדיקסילנד נוגן בתזמורות שהתחלקו לשתי סקציות:
כיום נהוג לחלק את הסגנון לכמה סגנונות משנה שהתפתחו ופסטיבלים המוקדשים לסגנון ה"דיקסי" מתקיימים מדי שנה בעולם, בין הבולטים פסטיבלים בלואיזיאנה ארצות הברית, בשווייץ ובדרזדן שבגרמניה.
ערך עצמי
באלגברה ליניארית, ערך עצמי (eigenvalue) של טרנספורמציה ליניארית או של מטריצה הוא סקלר כלשהו, המסומן לרוב כ-formula_1, כך שקיים וקטור שונה מווקטור האפס (הנקרא וקטור עצמי) שהפעלת הטרנספורמציה עליו, או הכפלתו במטריצה, מכפילה אותו באותו סקלר. במילים אחרות, וקטור עצמי של טרנספורמציה או המטריצה הוא וקטור כזה, שעבורו הטרנספורמציה או המטריצה מתנהגים כמו סקלר. אינטואיטיבית, השפעת הטרנספורמציה היא "כיווץ" או "מתיחה" של הווקטור, מבלי ש"תזיז" או "תעקם" אותו.
בשל הקשר ההדוק בין מטריצות וטרנספורמציות, שמאפשר להביט עליהן כעל שני ייצוגים של אותו הדבר, מושג הערך העצמי זהה עבור שתיהן.
הגדרה פורמלית.
יהי formula_2 מרחב וקטורי ותהא formula_3 טרנספורמציה ליניארית.
אם קיים וקטור formula_4 השונה מאפס וסקלר formula_1 כך ש-formula_6, אזי נקרא ל־formula_1 ערך עצמי (eigenvalue) של formula_8, ול־formula_9 נקרא וקטור עצמי (eigenvector) של formula_8 השייך לערך העצמי formula_1.
בהתאם, מוגדרים גם ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של מטריצות:
תהי formula_12 מטריצה ריבועית מסדר formula_13 מעל שדה formula_14 ויהי formula_15 וקטור השונה מאפס.
אם קיים סקלר formula_16 כך ש-formula_17, אז formula_9 יקרא וקטור עצמי של formula_12 השייך לערך העצמי formula_1.
וקטור עצמי ומרחב עצמי.
עבור מטריצה formula_12, הווקטורים העצמיים המתאימים לסקלר formula_1 הם כל הפתרונות למערכת המשוואות ההומוגנית formula_23, כאשר formula_24 היא מטריצת היחידה. למשוואה הזו יהיה פתרון שאינו טריוויאלי (כלומר, formula_25) רק כאשר הדטרמיננטה תהיה שווה לאפס formula_26 .
אוסף הפתרונות נקרא "המרחב העצמי" של formula_1, והוא תמיד מרחב וקטורי. אם יש פתרונות לא טריוויאליים, אז formula_28 הוא "ערך עצמי", ובמקרה זה ממדו של המרחב קרוי הריבוי הגאומטרי של הסקלר (ראו להלן).
וקטורים עצמיים של ערכים עצמיים שונים הם בלתי-תלויים ליניארית זה בזה.
לעיתים קרובות, משתמשים בקיצור ו"ע עבור "וקטור עצמי", וכן בקיצור ע"ע עבור "ערך עצמי".
ריבוי אלגברי וריבוי גאומטרי.
מאפיינים חשובים של ערך עצמי הם הריבוי האלגברי והריבוי הגאומטרי שלו. הריבוי האלגברי (או הריבוב האלגברי) הוא מספר הופעותיו של הערך העצמי כשורש של הפולינום האופייני; הריבוי הגאומטרי (או הריבוב הגאומטרי) הוא מספר הווקטורים העצמיים הבלתי-תלויים השייכים לערך העצמי, שהוא, למעשה, ממד המרחב העצמי של הערך העצמי או ממד מרחב הפתרונות של המשוואה formula_23. הריבוי האלגברי תמיד גדול או שווה לריבוי הגאומטרי. אם הפולינום האופייני מתפרק לגורמים ליניאריים מעל השדה אזי סכום הריבויים האלגבריים שווה לסדר המטריצה.
מטריצה ניתנת ללכסון אם ורק אם הפולינום האופייני שלה מתפרק לגורמים ליניאריים מעל השדה, והריבוי האלגברי של כל ערך עצמי שלה שווה לריבוי הגאומטרי שלו. בפרט, אם כל הערכים העצמיים שונים זה מזה, המטריצה לכסינה.
מציאת ערכים עצמיים.
ערכים עצמיים מסייעים להצגת טרנספורמציות ומטריצות בצורות פשוטות יותר, ועל כן יש למציאתם חשיבות. בפרט, מציאת ערכים עצמיים הכרחית בתהליכי לכסון מטריצות.
ישנן מספר שיטות למציאת ערכים עצמיים, והן תלויות בסוג המטריצה שאת ערכיה העצמיים מחפשים.
הערכים העצמיים של מטריצה אלכסונית הם איברי האלכסון הראשי שלה, ווקטורי הבסיס הסטנדרטי הם וקטורים עצמיים שלה.
שיטות נומריות.
עבור מטריצות מסדר גבוה הפולינום האופייני עשוי להיות ממעלה חמישית ויותר. נילס הנריק אבל ופאולו רופיני הראו כי לא קיים פתרון אלגברי כללי למשוואות כאלו (ראו היסטוריה של פתרון משוואות פולינומיות), ולכן במקרים כאלו נהוג להשתמש בשיטות נומריות המבוססות על שיטות איטרטיביות. שיטות אלה מחשבות קירוב לערכים העצמיים ולוקטורים העצמיים, אבל הקירוב יכול להיות בכל דיוק רצוי. אחת השיטות הנומריות הראשונות שהוצעו למציאת ערכים עצמאיים היא אלגוריתם QR.
&lt;/math&gt;
ספקטרום.
עבור אופרטורים (המכלילים את מושג המטריצה, המוגבלת למרחב בעל ממד סופי) קיימת הכללה למושג "הערך העצמי". הכללה זו היא קבוצת כל הנקודות formula_38 בהן לא קיים אופרטור הפיך וחסום ל formula_39. קבוצה זו נקראת ספקטרום של אופרטור ותכונותיה נלמדות במסגרת האנליזה הפונקציונלית.
צירוף ליניארי
צירוף ליניארי הוא סכום של מספר סופי של וקטורים שכל אחד מהם מוכפל בסקלר. בגלל סגירותו של המרחב הווקטורי ביחס לחיבור וכפל בסקלר, הצירוף הליניארי אף הוא וקטור השייך לאותו מרחב וקטורי.
בהינתן קבוצה מתאימה של וקטורים - קבוצה פורשת - ניתן לכתוב כל וקטור במרחב כצירוף ליניארי של איברים מתוך הקבוצה.
מבחינה פורמלית, צירוף ליניארי מוגדר כך. בהינתן סדרה formula_1 של וקטורים במרחב, וסדרה formula_2 של סקלרים, נקרא לביטוי:formula_3 צירוף ליניארי של הווקטורים. או בקיצור: formula_4.
קבוצה זו תהיה תלויה ליניארית אם קיים בה וקטור שהוא צירוף ליניארי של וקטורים אחרים מהקבוצה. או באופן שקול, קבוצה היא תלויה ליניארית אם קיים צירוף ליניארי לא טריוויאלי של איבריה (לא כל הסקלרים אפס) ששווה לווקטור האפס. אם קיים רק הצירוף הליניארי הטריוויאלי, הקבוצה בלתי תלויה ליניארית.
בהתאם לכך וקטור האפס יהיה תמיד צירוף ליניארי של כל קבוצת וקטורים, וכשהוא יינתן בתוך קבוצה אזי הקבוצה תהיה תלויה ליניארית.
מועצת הביטחון של האומות המאוחדות
מועצת הביטחון של האומות המאוחדות (באנגלית: United Nations Security Council) היא אחד מששת הגופים העיקריים שכוננה מגילת האומות המאוחדות. תפקידה העיקרי הוא לקיים את השלום ואת הביטחון בעולם.
הרכב המועצה.
במועצת הביטחון יש חמש חברות קבועות ועשר חברות מתחלפות. החברות הקבועות הן חמש המייסדות: ארצות הברית, רוסיה, בריטניה, צרפת וסין (עד 1971 הרפובליקה הסינית ומ-1971 הרפובליקה העממית של סין). לחברות הקבועות זכות וטו על פי סעיף 27 של מגילת האו"ם, והצבעתה של אחת מחמש המדינות נגד הצעת החלטה של המועצה מונעת את קבלתה. מדינות אלו הן גם היחידות המורשות להחזיק נשק גרעיני על פי האמנה למניעת הפצת נשק גרעיני (NPT).
החברות הקבועות הן:
החברות המתחלפות נבחרות לתקופת כהונה של שנתיים החל מ-1 בינואר. בראשית כל שנה מתחלפות חמש חברות בחמש חברות חדשות. החברות המתחלפות נבחרות על ידי העצרת הכללית לפי אזורים. החלוקה לגושים היא בלתי-רשמית, ולכן נתונה לשינויים. הגוש האפריקני בוחר שלוש נציגות, הגוש של אסיה, הגוש של אמריקה הלטינית והגוש של "מערב אירופה ושאר המדינות" בוחרים, כל אחד, שתי נציגות; והגוש של מזרח אירופה בוחר נציגה אחת. כמו כן, נהוג שאחת הנציגות תהא מדינה ערבית, וזו נבחרת לסירוגין מבין הנציגות של אסיה ואפריקה.
החברות המתחלפות הן: