המודל מציג אוכלוסייה בגודל N, בעלת קצב גדילה בסיסי r, וקצב קניבליזם a. הרכיב של המשוואה שמתאר קניבליזם תלוי ב- formula_2 מפני שהתהליך תלוי במפגש בין שני פרטים. בכל אירוע קניבליזם, האנרגיה שהפיק הקניבל מטריפת הקרבן מתורגמת לעלייה בפוריותו הממוצעת בהתאם לפרמטר c. מכיוון שמעבר האנרגיה בטריפה אינו מושלם, הפרמטר c יכול לקבל ערכים גדולים מ-0 אך קטנים מ-1. לכן, קניבליזם במודל זה הוא גורם המגביל את גודל האוכלוסייה. אוכלוסייה היפותטית כזאת תגיע לשיווי משקל יציב בגודל
formula_3
מכאן ניתן לראות שקניבליזם (a) גבוה מקטין את גודל האוכלוסייה בשיווי-משקל, formula_4.
אליל נעורים
החבובות - דמויות
החבובות (באנגלית: The Muppet Show) היא סדרת טלוויזיה אמריקאית זוכת פרס אמי, בה מככבות דמויות בובות, אשר הופקה על ידי ג'ים הנסון ושודרה בין השנים 1981–1976. בנוסף, הופקו כעשרה סרטי קולנוע בכיכובן של החבובות, בין השנים 1979 ל-2014.
דמויות ראשיות.
קרמיט הצפרדע.
קרמיט הצפרדע (באנגלית: Kermit the Frog) מופיע כבובת יד (בובת כפפה) בתוכניות "רחוב סומסום", "החבובות" ועוד. קרמיט הוא הדמות הידועה ביותר מהחבובות והיא הופעלה ודובבה על ידי ג'ים הנסון עד מותו ב-1990.
בובתו של קרמיט הייתה אחת הפשוטות והצנועות שבחבובות אך עם זאת הייתה אחת החינניות ביותר והאהובה ביותר באופן אישי על הנסון. דמותו החלה להופיע ברחוב סומסום בשנת 1969 שם הופיעה כעיתונאי המסקר אירועים. בשנת 1976 החל להופיע גם במופע "החבובות" בתפקיד המנחה הראשי של התיאטרון הבדיוני בו התקיים המופע. על אף היותו דמות נמוכה וקטנה, קרמיט היה מושא אהבתה של מיס פיגי.
מיס פיגי.
את מיס פיגי (באנגלית: Miss Piggy) דיבב פרנק אוז, והחל מ-2001 החליפו באופן לא רשמי אריק ג'יקובסון. בראשית ימי שידור הסדרה בישראל, תורגם שמה של מיס פיגי כחזירונת.
מיס פיגי היא חזירה, המשוכנעת כי נועדה להיות כוכבת, ואשר אינה בוחלת באמצעים כדי להשיג את מטרתה. דמותה הציבורית של מיס פיגי כולה מלאת חן וגינונים נשיים, אך מצבי הרוח שלה משתנים כהרף עין עד כדי מעבר חד לזעם פרוע כאשר היא חושדת כי מעליבים אותה. קרמיט הצפרדע הוא אחד ממושאי הזעם של מיס פיגי ויעד למהלומות קרטה רבות. מיס פיגי רואה בקרמיט את אהוב לבה, שולחת אליו נשיקות באוויר ולעיתים חונקת אותו בנשיקות שבהן אינו חפץ. מקבלת תוכנית אירוח.
פוזי הדוב.
פוזי הדוב (באנגלית: Fozzie Bear) מגלם דמות של דוב שעובד בתור סטנדאפיסט כושל, שלאחר זמן מה, כשהוא מספר בדיחה, הקהל נוהג לזרוק עליו עגבניות והופך ללעג במיוחד אצל סטטלר ווולדורף.
פוזי דובב במקור על ידי פרנק אוז, אם כי בשנים האחרונות של הסדרה הוא דובב על ידי אריק ג'ייקובסון. פוזי הדוב נועד להיות הדמות הראשית של פרנק אוז אך הפופולריות של מיס פיגי עקפה את זאת של פוזי. התפקיד הגדול ביותר של פוזי היה בסרט, "חג המולד של החבובות", שם הוא לקח את כל חבריו לחווה של אמו בחג המולד.
גונזו הגדול.
גונזו הגדול (אנגלית: Gonzo the Great) או בקיצור גונזו, מגלם דמות של יצור מוזר, ככל הנראה חייזר, שעובד בתור פעלולן. גונזו בוצע במקור על ידי דייב גולז והופעתו הראשונה הייתה בשנת 1970 בפרק "סנטה קלאוס הגדול".
בסדרה, החבובה גונזו הוצג בתור אמן ביצועים ופעלולן נועז והציג את עצמו בשם "גונזו הגדול". גונזו מאוהב בתרנגולת בשם קמילה והוא חבר של כל התרנגולות.
במהלך הסדרה התעסקו רבות במינו של גונזו. ג'ון קליז תיאר את גונזו: "קצת מכוער ומגעיל אשר תופס כדורי תותח". בהחבובות שאל אותו קרמיט:"מה מינך, גונזו?, הוא דומה קצת לתרנגול הודו" וגונזו השיב:" כן, קצת כמו תרנגול הודו אבל לא הרבה". בסרט "החבובות בחלל" גילה גונזו שהוא חייזר. בסדרה "חבובוטף", מגלה גונזו כוכב לכת עליו נמצאים בני מינו.
רולף הכלב.
רולף הכלב (באנגלית: Rowlf the Dog) הוא כלב חום מגזע לא מוגדר. הוא מלוכלך, בעל אף שחור ומעוגל ואוזניים ארוכות. הוא נוצר ובוצע במקור על ידי ג'ים הנסון. שמו המלא הוא רולף קמרון סוויזי.
רולף הוא פסנתרן בתיאטרון החבובות. אף על פי שקרמיט זוכה לעיתים קרובות להיות הסמל של החבובות של הנסון, רולף היה החבובה הראשונה שכיכבה בתוכנית אחרת.
רולף הוא כלב רגוע ושקט. הוא אוהב מוזיקה קלאסית (בעיקר בטהובן) ומחזות זמר. רולף חובב בדיחות קרש. רולף הוא אחד מהחבובות שנרגזים לעיתים רחוקות על ידי מהומות בתוכנית, שקורות כמעט בכל תוכנית.
רולף נבנה ב-1962 עבור פרסומת למזון כלבים, שבה הוא הופיע יחד עם בסקרוויל הכלב. ג'ים הנסון תכנן את רולף ודון סחלין בנה אותו.
סקוטר.
סקוטר (באנגלית: Scooter) הוא "הגופר" (אדם הנשלח לסידורים של להקות ומופעים). הוא בוצע במקור על ידי ריצ'רד האנט, עד למותו בשנת 1992. דודו של סקוטר הוא הבעלים של התיאטרון שדורש מהחבובות דרישות בלתי אפשריות.
צבעו של סקוטר הוא כתום כהה, והוא מרכיב משקפיים. בסדרת הטלוויזיה, חבובוטף סקוטר מתואר כילד פיקח בעל ידע במחשבים עם אחות תאומה בשם סקיטר.
וולטר.
וולטר (באנגלית: Walter) הוא דמות בדיונית בזיכיון "החבובות". וולטר הופיע לראשונה בסרט החבובות, בו הוא מתגלה בתור "המעריץ מספר 1 של החבובות", בסרט הוא גילה שהחבובות איבדו את הפופולריות שלהם, ולכן בעזרתם של גארי ומארי הוא איחד יחד עם קרמיט הצפרדע את כל החבובות. בהמשך הסרט וולטר גילה שהוא חבובה ובסוף הסרט הוא מצטרף לחבורה המרכזית של החבובות.
מאז הסרט וולטר לקח חלק בפרויקטים נוספים של החבובות.
פפה מלך החסילונים.
פפה מלך החסילונים (באנגלית: Pepe the King Prawn, או רק פפה) הוא דמות בדיונית מסדרת הטלוויזיה החבובות. מדבב אותו ביל ברטה. הופעתו הראשונה הייתה בשנת 1996 בליל החבובות. באותו זמן, הוא שר יחד עם חברו, סימור הפיל, אם כי אף אחד מהשניים לא בורך בכישרון מוזיקלי.
בהמשך פפה נטש את חברו (סימור לא נראה מאז שליל החבובות ירד מהאוויר) והחל לעשות תפקיד סולו החל מהסרט החבובות בחלל, ובהמשך כיום כאחד מכוכבי החבובות העיקרים והבולטים.
הוא משמש לעיתים קרובות את ריזו העכברוש כמיקומו הישן. הוא כיכב כטוטו בסרט החבובות בארץ עוץ וזה אחד מתפקידיו הבולטים ביותר שהיו לו.
ריזו העכברוש.
ריזו העכברוש (באנגלית: Rizzo the Rat) הוא דמות בדיונית מסדרת הטלוויזיה החבובות. הוא מבוצע עלי ידי סטיב וייטמיר. ריזו הופיע לראשונה בפרק 418 של הסדרה, כאחד מקבוצות עכברושים שהקיפו את כריסטופר ריב. לאחר מכן הוא הצטרף באופן קבוע לסדרה.
בסרט תעלול החבובות הגדול, הופיע כנער העובד כשליח בבית מלון מוזנח בלונדון. הוא הופיע גם בסרט החבובות כובשות את מנהטן בתור מלצר בבית קפה ובתוכנית ליל החבובות. במזמור חג המולד של החבובות, פיתח ריזו קשר גדול עם גונזו הגדול, מה שהמשיך גם בסרטים החבובות באי המטמון, החבובות בחלל והחבובות בארץ עוץ.
חיה.
חיה (באנגלית: Animal, תורגם גם אנימל), הוא דמות בדיונית פרימיטיבית ומטורפת שמתופפת בלהקת החשמליות של ד"ר שיניים, הלהקה הבדיונית בסדרת הטלוויזיה החבובות. הוא אחד החבובות שנוצר במקור על ידי מיכאל ק. פרית.
פרנק אוז דיבב אותו מהופעתו הראשונה בסדרה עד הופעתו בסרט החבובות בחלל בשנת 1999, ומהסרט חג המולד של החבובות (2002) מדבב אותו אריק ג'ייקובסון.
בסדרת הטלוויזיה החבובות, התיפוף שלו בוצע על ידי רוני וורל. חיה הופיע בכל סרטי החבובות, והוא היה החבר היחיד מלהקת החשמליות שהופיע באופן קבוע בסדרת הבת חבובוטף. בשתי העונות הראשונות של חבובוטף קולו הושמע על ידי האווי מנדל, ובעונות הבאות הושמע קולו על ידי דייב קולייר.
דמויות משניות.
הטבח השוודי.
הטבח השוודי (באנגלית: Swedish Chef) הוא דמות מסדרת הטלוויזיה "החבובות" שנוצרה על ידי ג'ים הנסון. הוא הופעל בעבר על ידי ג'ים הנסון ופרנק אוז וכיום מופעל על ידי ביל ברטה.
דמותו של הטבח השוודי מהווה פרודיה על שפים בתוכניות בישול. הוא חובש כובע טבחים ובעל גבות עבות שמסתירות את עיניו. הטבח השוודי מבשל תוך כדי שירה בג'יבריש ומשליך כלי מטבח שונים לכל עבר. מילות השיר משתנות מעט מפרק לפרק אך הוא תמיד מסיים את שירו במשפט: "בורק, בורק, בורק". בשנת 2010 נצפה הטבח השוודי עונד טבעת, דבר המרמז על כך שהוא נשוי.
סטטלר ווולדורף.
סטטלר ווולדורף (באנגלית: Statler and Waldorf) הם דמויות בדיוניות – זוג קשישים זעפנים שהופיעו בסדרת הטלוויזיה החבובות, כשהם מעירים הערות ציניות כלפי שאר המשתתפים ממושביהם ביציע. השניים מופיעים בשיר הפתיחה של המופע בדיאלוג בו הם תוהים מדוע הם תמיד באים לתוכנית ומדמים את הצורך לצפות בו לעינוי. הצמד הופיע כמעט בכל פרק של הסדרה. בסדרת ההמשך "Muppets Tonight", שהתבססה על תוכנית טלוויזיה ולא על הופעה באולם, הם הופיעו כשהם צופים בתוכנית בטלוויזיה בבית אבות, כאשר הם ממשיכים במנהגם להעיר הערות ציניות לעבר המסך. הם זכו לפופולריות רבה מהמעריצים וזו הביאה לתוכנית אינטרנט בכיכובם ב-2005 שהופיעה במשך שנה בשם "סטטלר ווולדורף מהמרפסת" ומציגה את סטטלר ווולדורף צופים בסרטי קולנוע חדשים, לועגים להם בצורה קיצונית והומוריסטית ומעריכים אותם לטובה או לרעה.
סטטלר ווולדורף נקראים על שמם של שני מלונות מפוארים בניו יורק - סטטלר ווולדורף-אסטוריה. אשתו של וולדורף, אסטוריה, היא אחותו של סטטלר (והופיעה בסדרה כבובה של סטטלר לבושה בגדי נשים), ועל כן השניים הם למעשה גיסים.
הארי המטורף.
הארי המטורף (באנגלית: Crazy Harry) הוא דמות בדיונית מהחבובות עם קיבעון ניפוץ. את הדמות דיבב לרוב ג'רי נלסון.