ב-1979 יצא תקליט בשם "והילד הזה הוא אני", ובו מבוצעים שירים מן הספר, שהולחנו בידי אבנר קנר. לצד קנר שרים באלבום דויד ברוזה, אפי בן ישראל, מזי כהן ויואל לרנר. אטלס עצמו מקריא באלבום מספר שירים. על בסיס השירים שבספר הועלו גם סדרה בטלוויזיה והצגות, ואפילו זכה לעיבוד קונצרטי של הקאמרטה הישראלית ירושלים.
מספר שירים מסדרת הספרים הולחנו על ידי מוזיקאים שונים מחוץ למסגרת האלבום. עמם נמנים השירים "אני רוצה שפתאום" בלחנו של יוני רכטר וביצועו של אריק איינשטיין ו"אולי זה מעליב" בלחנו וביצועו של מתי כספי. בתקליט צד נוסף, ובמופע "דנדינו" 1980-81.כשנועם בנו ניגן שם בס, עם עוד כ-8 בני נוער.
השיר "הילד הזה הוא אני" לפי מילותיו של אטלס, ולחן של אבנר קנר, הפך במהרה ללהיט שירי הילדים, מוכר יותר בביצוע של להקת הופה היי, בביצועם של יגאל בשן, עוזי חיטמן ויונתן מילר.
בשנת 1994 יצאה קלטת וידאו הנושאת את השם "הילד הזה הוא אני" המכיל מגוון שירים מכל ספריו של אטלס, בתוספת קטע מקדים לכל שיר.
בשנת 2001 שודר בערוץ הילדים ספיישל בשם "ורק אני לא" שמכיל מגוון שירים מכל ספריו של אטלס.
בשנת 2020 ישודר בכאן חינוכית תוכנית טלוויזיה הנושאת את השם "והילד הזה הוא אני" שבכל פרק ישנו שיר מתוך סדרת הספרים שמופיע בתחילת כל פרק.
שם הכותר: "והילד הזה הוא אני", נלקח מהשורה האחרונה בשיר "והילד הזה הוא אני":
הספר נכתב כאשר היה יהודה אטלס בן 37, והוא נכתב במשך כשלוש שנים, בשל הרצון העז של יהודה "לשמור ולשמר את הדברים שקרו לילדים שלי".
עקום המומנטים
במתמטיקה, עקום המומנטים הוא עקום אלגברי במרחב האוקלידי ה-n-ממדי המוגדר כאוסף הנקודות מהצורה formula_1 לכל formula_2 ממשי. למשל, במישור, עקום המומנטים הוא פרבולה.
כל על-מישור במרחב חותך את עקום המומנטים בלכל היותר n נקודות (למשל ישר במישור חותך פרבולה בשתי נקודות לכל היותר). תכונה זו שימושית במיוחד בגאומטריה דיסקרטית ובקומבינטוריקה טופולוגית. בענפים אלו משתמשים בעקום המומנטים כדי לקודד מידע גאומטרי-טופולוגי (חיתוך בין גופים מרחביים) ולתרגמו למידע קומבינטורי (מספר נקודות החיתוך).
תכונות.
על-מישור במרחב ה-n-ממדי מוגדר כקבוצה מהצורה formula_3, כאשר formula_4 וקטור כיוון ו-d סקלר קבועים. אם formula_2 מספר ממשי כך שעקום המומנטים בנקודה t חותך את העל-מישור formula_6 אז מתקיים: formula_7. זוהי משוואה פולינומית ממעלה n ולכן יש לה לכל היותר n פתרונות שונים. מכאן שעקום המומנטים חותך כל על-מישור בלכל היותר n נקודות.
אם החיתוך בין על-מישור לעקום המומנטים מכיל בדיוק n נקודות, אזי הפולינום המתאים ספרבילי (הנגזרת בחיתוך אינה מתאפסת) ועקום המומנטים חוצה בכל נקודת לצד השני של העל-מישור.
עקום המומנטים נותן חסם על מספר החלקים שאפשר לחלק גוף n-ממדי עם n על-מישורים. n על-מישורים חותכים את עקום המומנטים בלכל היותר formula_8 נקודות, ולכן מחלקים אותו ללכל היותר formula_9 חלקים. בעיה ידועה שואלת האם ניתן לחלק כל גוף עם מסה (שלא בהכרח מפוזרת באופן אחיד בתוכו) במרחב ה-n-ממדי ל-formula_10 חלקים שווים במסתם באמצעות n על-מישורים. בישר ניתן לעשות זאת באמצעות משפט ערך הביניים. במישור ניתן באמצעות משפט הסנדוויץ'. ידוע שהדבר אפשרי במרחב התלת-ממדי והשאלה האם זה אפשרי במרחב הארבע ממדי עודנה פתוחה. לכל formula_11 הדבר לא אפשרי, כי formula_12 ולכן כלל לא ניתן לחלק את עקום המומנטים למספיק חלקים.
הלמה של גייל
במתמטיקה, הלמה של גייל היא למה העוסקת בפיזור כללי של נקודות על פני הספירה ה-n-ממדית. הלמה קובעת שלכל formula_1 ו-formula_2 טבעיים קיימת קבוצה בת formula_3 נקודות על פני הספירה כך שכל המיספירה פתוחה בספירה מכילה לפחות formula_2 נקודות מהקבוצה. הלמה הוכחה על ידי דייוויד גייל (David Gale) ב-1956.
קל לראות שזוהי התוצאה הטובה ביותר שבגדר האפשר. לכל formula_1 נקודות בספירה יש מעגל גדול formula_6 ממדי שעובר דרך כולן, והוא מחלק את הספירה לשתי המיספרות בנות formula_2 נקודות לכל היותר.
הוכחה.
נוכיח טענה שקולה: קיימות קבוצה של נקודות formula_8 ב-formula_9 כך שבכל חצי מרחב formula_10 ממדי שמוגדר על ידי על-מישור העובר דרך הראשית (תת מרחב וקטורי ממעלה formula_1) יש לפחות formula_2 נקודות מהקבוצה. אפשר לתרגם טענה זו ללמה של גייל על ידי הטלה של formula_9 על ספירת היחידה formula_14 באמצעות קרניים היוצאת מהראשית (דרך כל נקודה במרחב מעבירים קרן היוצאת מהראשית והנקודה מועתקת לנקודת החיתוך של הקרן עם הספירה).
נבנה את הנקודות formula_15. נסתכל על עקום המומנטים ה-formula_1 ממדי משוכן בעל-מישור בגובה 1: formula_17. נגדיר: formula_18 (למעשה יכולנו לבחור כל formula_19 נקודות שונות על העקום). יהי formula_20 על-מישור העובר דרך הראשית. אנו צריכים להוכיח שבכל צד שלו יש formula_2 נקודות לפחות.
החיתוך בין formula_20 לעל-מישור formula_23 הוא על-מישור formula_6 ממדי. על-מישור זה חותך את עקום המומנטים ב-formula_1 נקודות לכל היותר (ראו בערך עקום המומנטים). מכאן ש-formula_20 חותך את formula_27 ב-formula_1 נקודות לכל היותר. אם החיתוך לא מכיל בדיוק formula_1 נקודות מתוך formula_30 נזיז את formula_20 כך שזה אכן יהיה. נעשה זאת כך: נתייחס אל נקודות החיתוך שכבר יש לנו עם formula_32 כציר ונסובב את formula_20 ביחס אליו עד ש-formula_20 יפגוש נקודה נוספת של formula_32. נחזור על התהליך הזה שוב ושוב עד ש-formula_20 יחתוך את formula_27 בדיוק formula_1 נקודות. מכיוון שבכל שלב שמרנו על נקודות החיתוך ולקחנו את האיבר הראשון של formula_32 שפגשנו, בשום שלב לא העברנו נקודות של formula_32 מצד אחד של formula_20 לצד השני. לכן מספר הנקודות בכל צד של העל מישור יכל רק לרדת. כמו כן מכיוון שיש formula_1 נקודות חיתוך, בהכרח formula_27 עובר מצד אחד של formula_20 לצד השני בכל נקודת חיתוך.
נסמן את קבוצת formula_1 הנקודות החיתוך ב-formula_46 ואת קבוצת formula_47 נקודות formula_32 שלא נמצאות על formula_20 ב-formula_50. נצבע את נקודות formula_50 באופן הבא: נקודה formula_52 תהיה שחורה אם formula_53 זוגי והנקודה נמצאת מימין ל-formula_20, או אם formula_53 אי-זוגי והנקודה נמצאת משמאל ל-formula_20. בהתאמה נקודה היא לבנה אם formula_53 זוגי והנקודה משמאל ל-formula_20, או אם formula_53 אי-זוגי והנקודה מימין ל-formula_20. נבחין כי שתי נקודות סמוכות ב-formula_50 הן בצבעים שונים: אם בין formula_62 סמוכות יש מספר זוגי של נקודות מ-formula_46, אז הן באותו הצד ועם זוגיות שונה, ולכן צבעים שונים. ואם מפרידים ביניהן מספר אי-זוגי של נקודות מ-formula_46 הן בצדדים שונים ומאותה זוגיות ולכן בצבעים שונים.
מכיוון שהצבע מתחלף בין שתי נקודות סמוכות, יש בדיוק formula_2 נקודות שחורות ובדיוק formula_2 נקודות לבנות. אם formula_52 נקודה שחורה, אז או שהיא מימין ל-formula_20 ו-formula_53 זוגי ולכן formula_70 מימין ל-formula_20. או שהיא משמאל ל-formula_20 ו-formula_53 אי-זוגי ולכן formula_74 מימין ל-formula_20. קיבלנו שכל הנקודות השחורות מתאימות ל-formula_76 מימין ל-formula_20, ובאופן דומה כל הנקודות הלבנות מתאימות ל-formula_76 משמאל ל-formula_20, ולכן יש בדיוק formula_2 נקודות מבין formula_8 בכל צד של formula_20. נזכור שהזזנו את formula_20 באופן שהחסיר נקודות מהצדדים, ולכן יש לפחות formula_2 נקודות בכל צד של formula_20 המקורית.
אודנסה (כדורגל)
דויד מנגה
דויד מנגה (בצרפתית: David Manga; נולד ב-3 בפברואר 1989) הוא כדורגלן צרפתי המשחק בעמדת החלוץ. לזכותו 15 הופעות בנבחרת הרפובליקה המרכז אפריקאית.
קריירה.
אביו של מנגה נולד ברפובליקה המרכז אפריקאית ואימו נולדה בקמרון. מנגה נולד בפריז, גדל והתחנך באקדמיה לצעירים של מועדון הכדורגל פריז סן-ז'רמן. בשנת 2007 עבר לאייזנשטאדט מהליגה השלישית באוסטריה. בשנת 2008 חתם בקבוצת מינכן 1860 והצטרף לקבוצת המילואים של המועדון.
ב-15 באוגוסט 2011 חתם בפרטיזן בלגרד מליגת העל הסרבית. ב-21 בספטמבר 2011 ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון במסגרת הגביע הסרבי נגד נובי פאזאר. ב-21 באפריל 2012 כבש את שער הבכורה שלו בקבוצה, בדקה ה-93 נגד סמדראבו. מנגה שותף בתשעה משחקי ליגה בעונה זו, ובסופה זכה עם הקבוצה באליפות.
בספטמבר 2012 הגיע מנגה לישראל, והושאל לקבוצת הפועל רמת גן מליגת העל. בעונתו הראשונה בקבוצה כבש 18 שערים בכל המסגרות וזכה עם הקבוצה בגביע המדינה, לאחר ניצחון על עירוני קריית שמונה במשחק הגמר, אך בתום העונה ירדה הקבוצה לליגה הלאומית.
ב-13 ביוני 2013 חתם מנגה לשלוש שנים בעירוני קריית שמונה. בעונתו הראשונה בקבוצה כבש 11 שערי ליגה ושלושה שערים במשחקי גביע המדינה, בו זכה עם הקבוצה לאחר ניצחון על מכבי נתניה במשחק הגמר. היה זה הגביע הראשון בתולדות המועדון והשני ברציפות של מנגה. בעונת כבש שבעה שערי ליגה והיה שותף לעונה מוצלחת נוספת של הקבוצה, אשר סיימה במקום השני בליגה. לאחר שלא הצליח להתאושש מפציעה, בינואר 2016 שוחרר מהקבוצה. בפברואר 2016 עזב את ישראל וחתם בטרגו מורש, אך עזב אותה מיד לאחר מכן וחתם בברואה מליגת העל הבולגרית.
ב-24 בינואר 2017 חזר לישראל וחתם בהפועל אשקלון עד לסיום העונה. בתום העונה עזב את ישראל וחתם בזירה מליגת העל האזרית. ב-11 בינואר 2018 חזר להפועל אשקלון וחתם עד לסוף העונה. ב-15 באוגוסט 2018 חתם מנגה בלבדיאקוס היוונית.
נבחרת הרפובליקה המרכז אפריקאית.