בתחילת עונת 2013/2014 הפסידו נוייר ובאיירן מינכן לבורוסיה דורטמונד במשחק הסופר קאפ הגרמני, אך זכו בתואר הסופר קאפ האירופי לאחר ניצחון בפנדלים על צ'לסי, במשחק שהסתיים בתיקו 2-2 בתום 120 דקות. בבעיטות ההכרעה נוייר עצר את הפנדל האחרון של רומלו לוקאקו והעניק לבאיירן מינכן זכייה בתואר. בהמשך העונה זכו באיירן מינכן ונוייר באליפות העולם לקבוצות כדורגל 2013 לאחר ניצחון בגמר על רג'א קזבלנקה. בהמשך העונה נוייר ובאיירן מינכן זכו בדאבל מקומי בגרמניה בקלות, כשהן בליגה והן בגביע הגרמני הסגנית הייתה בורוסיה דורטמונד. בליגת האלופות הגיעו באיירן מינכן ונוייר לחצי הגמר, כאשר בדרך עברו את ארסנל, לאחר שנוייר עצר פנדל של מסוט אוזיל בניצחון של באיירן מינכן 0–2 באצטדיון האמירויות. בהמשך עברו נוייר ובאיירן מינכן את מנצ'סטר יונייטד ברבע הגמר, אך הודחו בחצי הגמר על ידי ריאל מדריד לאחר הפסדים 0–1 ו-0–4. על אף הדחה זו, נוייר זכה בפעם השנייה בקריירה בתואר כדורגלן השנה בגרמניה, הרבה בזכות הזכייה שלו עם גרמניה במונדיאל 2014. נוייר גם סיים שלישי בפרס כדור הזהב לשנת 2014.
בתחילת עונת 2014/2015 נוייר ובאיירן מינכן הפסידו שוב לבורוסיה דורטמונד במשחק הסופר קאפ הגרמני. בסיום העונה זכו שוב באליפות, כשנוייר משווה את שיא הספיגות הנמוך לעונה בבונדסליגה, 18 ספיגות. באותה עונה הקבוצה סבלה מפציעות רבות לקראת סוף העונה שלא פסחו גם על נוייר, ששיחק פצוע בחלק מהמשחקים. בחצי גמר הגביע הגרמני נוייר ובאיירן מינכן הודחו על ידי בורוסיה דורטמונד לאחר 0-0 בתום 120 דקות, כשנוייר אמנם עוצר שני פנדלים, אך גם מחטיא פנדל, כמו שלושה שחקנים אחרים, ובורוסיה דורטמונד ניצחה 0–2 בבעיטות ההכרעה. בליגת האלופות הודחו נוייר ובאיירן מינכן בחצי הגמר על ידי ברצלונה. גם את עונת 2015/2016 פתחו באיירן מינכן ונוייר בהפסד במשחק הסופר קאפ הגרמני, והפעם לוולפסבורג, לאחר בעיטות הכרעה, בהן נוייר לא הצליח לעצור אפילו בעיטה אחת. בהמשך העונה זכו נוייר ובאיירן מינכן בדאבל. בליגה נוייר ספג 17 שערים בלבד, ושבר את השיא של עצמו למיעוט ספיגות בליגה. בגביע הגרמני נוייר ובאיירן מינכן זכו לאחר ניצחון על בורוסיה דורטמונד בבעיטות הכרעה, כשנוייר עצר בעיטות של סוון בנדר ושל סוקרטיס פאפאסטאטופולוס. באותה עונה הודחו נוייר ובאיירן מינכן שוב בחצי גמר ליגת האלופות, הפעם על ידי אתלטיקו מדריד.
ביולי 2017 מונה נוייר כקפטן באיירן מינכן, לאחר פרישתו של פיליפ לאם ממשחק פעיל, במקביל למינויו לתפקיד הקפטן גם בנבחרת גרמניה. בתחילת עונת 2016/2017 ניצחו באיירן מינכן ונוייר במשחק הסופר קאפ הגרמני את בורוסיה דורטמונד, וזכו בתואר אותו לא השיגו שלוש עונות ברציפות. בסוף העונה, נוייר ובאיירן מינכן זכו באליפות חמישית ברציפות בבונדסליגה, והודחו על ידי בורוסיה דורטמונד בחצי גמר הגביע הגרמני. בשלהי העונה סבל נוייר מפציעה בקרסול, ובמשחקים רבים הוחלף על ידי שוערי המשנה סוון אולרייך וטום שטארקה. נוייר הוכשר במיוחד לצמד המשחקים ברבע גמר ליגת האלופות מול ריאל מדריד, שלאחריהם הודחה באיירן מינכן מהמפעל, ולאחר מכן נותח ולא חזר עוד לשחק בעונה זו. בתחילת עונת 2017/2018 חזר נוייר לשחק, אך הפציעה שלו בקרסול חזרה לאחר שהיה בתהליך שיקום, ואת מקומו בשער תפס סוון אולרייך עד לתום העונה, שבסיומה זכתה באיירן מינכן באליפות הבונדסליגה אך הודחה מול ריאל מדריד בחצי גמר ליגת האלופות. בגמר הגביע הגרמני, מול איינטרכט פרנקפורט, ישב נוייר על הספסל, לראשונה מאז שנעדר בגלל הפציעה, אך לא שיחק. באיירן מינכן הפסידה באותו גמר 1–3 לאיינטרכט פרנקפורט.
באוגוסט 2018 חזר נוייר ללבוש את אפודת השוער הראשון של באיירן מינכן, בניצחון 0–5 על איינטרכט פרנקפורט במשחק הסופר קאפ הגרמני. נוייר המשיך לשחק בקביעות בעונת 2018/19, והודח עם קבוצתו כבר בשמינית גמר לליגת האלופות על ידי ליברפול. בהמשך העונה נפצע נוייר ואת מקומו בהרכב ירש סוון אולרייך. נוייר הספיק לחזור בדיוק לגמר הגביע הגרמני, והצטיין במשחק בו ניצחה באיירן את ר.ב. לייפציג בתוצאה 0–3, מה שהשלים דאבל עבור באיירן מינכן. בעונת 2019/20 זכה נוייר עם באיירן בטרבל נוסף, ואף בישל שער לרוברט לבנדובסקי בגמר הגביע הגרמני, בו ניצחה באיירן 2–4 את באייר לברקוזן. בחודש אוגוסט 2020, נוייר המשיך לשחק בעמדת השוער במסגרת חידוש עונת המשחקים בליגת האלופות, שנדחתה בעקבות מגפת הקורונה, והמשיך להציג יכולת טובה. נוייר ניצח עם באיירן מינכן 0–1 את פריז סן ז'רמן בגמר ליגת האלופות 2020 והשליםטרבל שני בקריירה, לאחר שהציג בגמר יכולת שיא. בעונת 2020/21 ספגה ההגנה של באיירן מינכן 44 שערי ליגה, מתוכם נוייר ספג 42 שערים ב-33 הופעות, שזו הכמות הגבוהה ביותר שבאיירן מינכן ספגה בעונה אחת מאז הגעת נוייר לקבוצה. עם זאת, באיירן מינכן זכתה בכל זאת באליפות התשיעית ברציפות בבונדסליגה. בגביע הגרמני הודחו באיירן ונוייר באופן מפתיע על ידי הולשטיין קיל בשמינית הגמר, ובליגת האלופות הודחו באיירן ונוייר ברבע הגמר על ידי פריז סן ז'רמן לאחר הפסד 2–3 בבית וניצחון 0–1 בחוץ.
בעונת 2021/2022 זכה עם הקבוצה באליפות עשירית ברציפות.
נבחרת לאומית.
נוייר שיחק בקביעות בנבחרת הצעירה של גרמניה, ופתח בשערה 20 פעמים בין השנים 2006 ו-2009. הוא העפיל עם הנבחרת והשתתף עמה באליפות אירופה לנבחרות צעירות ב-2009, וסייע לה לזכות באליפות לאחר ניצחון 0–4 בגמר על אנגליה. נוייר עצמו זכה בתואר השוער המצטיין של הטורניר.
נוייר היה מועמד לסגל הנבחרת הלאומית של גרמניה לקראת יורו 2008, אך לא נכלל בסגל הסופי לטורניר. את הופעת הבכורה שלו בנבחרת הוא ערך ביוני 2009 נגד איחוד האמירויות הערביות, במסגרת מסע משחקים של הנבחרת באסיה. בעקבות מותו של רוברט אנקה ופציעתו של רנה אדלר, נבחר נוייר להיות שוער הראשון של נבחרת גרמניה במונדיאל 2010. בטורניר זה נוייר ספג שער אחד בלבד בשלב הבתים, בהפסד 0–1 לנבחרת סרביה. בשמינית הגמר בישל נוייר שער למירוסלב קלוזה בניצחון 1–4 על נבחרת אנגליה. נוייר עמד בשער גם בניצחון 0–4 על נבחרת ארגנטינה ברבע הגמר, ובהפסד 0–1 לנבחרת ספרד בחצי הגמר. במשחק על המקום השלישי, בו ניצחה גרמניה את נבחרת אורוגוואי, נוייר לא עמד בשער, ואת הכבוד קיבל הנס יורג בוט.
נוייר לא החמיץ אפילו דקה אחת בטורניר מוקדמות יורו 2012, בו ניצחה נבחרת גרמניה את כל עשרת משחקיה ולא שמטה אפילו נקודה אחת. ביורו 2012 עצמו הציג נוייר יכולת טובה, אך נבחרתו הודחה בחצי הגמר לאחר הפסד 1–2 לנבחרת איטליה.
במוקדמות מונדיאל 2014 נוייר המשיך לעמוד בשער הנבחרת, שסיימה את הבית עם מאזן של תשעה ניצחונות ותיקו אחד. נוייר עמד בשער הנבחרת הגרמנית גם במונדיאל 2014 עצמו, וזכה עמה בגביע העולם בכדורגל. בטורניר זה הוא נבחר לשוער המצטיין, לאחר ששמר על שער נקי בשלב הבתים מול בניצחון 0–4 על נבחרת פורטוגל ובניצחון 0–1 נבחרת ארצות הברית, וספג שני שערים מול נבחרת גאנה בתיקו 2-2. בהמשך, נוייר הציג משחק מצוין מול נבחרת אלג'יריה בשמינית הגמר על אף שספג שער בדקה האחרונה של ההארכה, במשחק שהסתיים בתוצאה 1–2 לגרמניה. ברבע הגמר נוייר שמר על שער נקי בניצחון 0–1 על נבחרת צרפת. בחצי הגמר נוייר היה שותף למינייראסו, בו הביסה גרמניה את המארחת, נבחרת ברזיל בתוצאה 1–7, כשאת שער הניחומים הברזילאי נוייר ספג בדקה ה-90 מרגלי אוסקר. במשחק הגמר, שמר נוייר על רשת נקייה בניצחון 0–1 על נבחרת ארגנטינה, במשחק בו הצטיין.
במוקדמות יורו 2016 לא היטיבה נבחרת גרמניה לשחק, אך עלתה ליורו 2016 בקלות. בטורניר יורו 2016 עצמו, נוייר לא ספג אפילו שער אחד בשלב הבתים ובשמינית הגמר. במשחק רבע הגמר מול נבחרת איטליה נוייר ספג שער שוויון מאוחר מפנדל של לאונרדו בונוצ'י לאחר שנבחרתו הובילה 0–1, והמשחק הגיע להארכה ולפנדלים. ספיגה זו קטעה רצף של 557 דקות שהחל במונדיאל 2014, בהן נוייר לא ספג שער בטורניר גדול. זהו שיא חדש ששבר את השיא של ספ מאייר שלא ספג 481 דקות רצופות בטורנירים גדולים. במהלך הפנדלים מול איטליה, כל נבחרת בעטה תשע בעיטות. האיטלקים החטיאו ארבע בעיטות, כאשר סימונה זאזה וגרציאנו פלה בעטו מחוץ לשער, ונוייר הדף את הפנדל של לאונרדו בונוצ'י ואת הפנדל המכריע של מתאו דרמיאן, וגרמניה העפילה לחצי הגמר, לאחר ניצחון 5–6 בבעיטות ההכרעה. בחצי הגמר נוייר וגרמניה הפסידו לנבחרת צרפת המארחת בתוצאה 0–2, מצמד של אנטואן גריזמן, והודחו מהטורניר. ב-31 באוגוסט 2016 מונה נוייר לקפטן נבחרת גרמניה לאחר פרישתו של בסטיאן שוויינשטייגר מהנבחרת הלאומית.
את מוקדמות מונדיאל 2018 צלחה נבחרת גרמניה בקלות ולא איבדה אפילו נקודה אחת, אך נוייר היה פצוע בחלק מהמשחקים ואת מקומו מילא בעיקר מארק אנדרה טר שטגן. על אף שלא שיחק כמעט לכל אורך עונת 2017/18, זומן נוייר במאי 2018 לסגל הגרמני המורחב למונדיאל 2018. נוייר ערך הופעת בכורה לראשונה מאז נפצע בתחילת יוני 2018, במשחק ידידות בו הפסידה גרמניה 1–2 לנבחרת אוסטריה. נוייר זומן לבסוף לסגל הגרמני הסופי למונדיאל 2018, ועמד בשער בכל שלושת משחקיה של גרמניה, שהודחה באופן מפתיע כבר בתום שלב הבתים. נוייר עמד בשערה של גרמניה גם ביורו 2020 שנערך בשנת 2021. בטורניר זה הודחו גרמניה ונוייר בשמינית הגמר, לאחר הפסד 0–2 לאנגליה.
חיים אישיים.
נוייר גדל בגלזנקירכן ולמד באותו בית ספר לכדורגל עם מסוט אוזיל. המודל לחיקוי של נוייר בנעוריו היה השוער ינס להמן.
אחיו של נוייר, מרסל, הוא שופט כדורגל בליגות המחוזיות בגרמניה.