בתאוותו למשוך ולבדר קוראים, מנסיאס הדגיש את כל מה ששונה, מוזר ומדהים. כך למשל, הסיפור על הדג המדבר בנהר בארקאדיה, שהופיע בחלק על אירופה. סיפור אחר באותו החלק, מספר על תרנגולי-מקדש בשירות הראקלס ותרנגולות-מקדש בשירות אשתו הבה. רק תעלה הפרידה בין שני המקדשים, אבל שתי הקבוצות באו במגע רק בעונת הרבייה וצאצאיהם הופרדו בבוא הזמן על פי מינם. מנסיאס לא נרתע מלספר סיפורים כאלה, אפילו כאשר חלק מקוראיו יכולים לבדוק את מהימנותם. הדגש המכוון על פלאות מטשטש את ההבחנה בין היסטוריה למיתולוגיה ובין עולם האלים לעולם האדם. אלים של יוון הקלאסית ואלים "ברברים" מקומיים הולכים בין בני תמותה ואפילו חולקים איתם עצי משפחה.
תוכנו של כל סיפור דווח בצורתו התמימה, ללא הסתייגות או ביקורת. בכך הלך מנסיאס בעקבות מורו רב ההשפעה ארטוסתנס, שהצהיר כי מטרת המשורר היא לענג ולא לחנך. אולם ארטוסתנס עשה הבחנה ברורה בין כתביו המדעיים, שנועדו לחנך, לבין הפואטיים, שנועדו לבדר.
עם זאת, מנסיאס לא המציא סיפורים, אלא רק שימר ועיבד סיפורים שמצא במקומות אחרים.
עלילת פולחן החמור של היהודים.
בספרו האפולוגטי "נגד אפיון", מצטט יוסף בן מתתיהו את הסופר המצרי-יווני אפיון (המחצית הראשונה של המאה ה-1 לספירה), שטען שבבית המקדש בירושלים היה מוצב פסל זהב של ראש חמור, שהיהודים היו "נותנים לו כבוד אלהים ומרוממים אותו באמונה רבה".
לעלילה זו על פולחן החמור, הוסיף אפיון סיפור שהתרחש כביכול לפני שוד המקדש על ידי אנטיוכוס אפיפנס, וטען שהמקור לסיפור הוא מנסיאס:
בימי המלחמה הממושכת של היהודים נגד האדומים, הגיע אל היהודים מהעיר דורא (אדוריים) שבאדום איש בשם זַבּידוס, העובד את אפולו אלוהי האור (כפילו היווני של קוס, האל הלאומי של האדומים), והבטיח להם שימסור לידיהם את אפולו – האל של אנשי דורא, כי האל הזה יבוא אל בית המקדש בירושלים אם כל היהודים יתרחקו ממנו. והמון היהודים האמין לדבריו. זבידוס בנה מכונת עץ עם 3 שורות של נרות ונכנס לתוכה. הוא התהלך איתה כך, עד שנראה בעיני העומדים מרחוק כמו כוכב שנע על הארץ. היהודים ראו את המראה הזה ונבהלו מאוד, ובינתיים נכנס זבידוס ללא הפרעה לתוך ההיכל, הסיר את ראש הזהב של החמור ונמלט עמו במהירות לדורא.
מנסיאס הוא הסופר הראשון הידוע לנו שהזכיר את פולחן החמור של היהודים. הסיפור שהועבר על ידי יוספוס, כפי שהתברר מדבריו שלו, התבסס על גרסת אפיון. הסיפור נלקח בוודאי מחיבורו של מנסיאס על מקומות היישוב ומכיוון שהוא מתרחש בארץ אדום, נכלל מן הסתם בחלק "על אסיה" (ידוע למשל שמנסיאס עסק באשקלון בשני מבין ספריו על אסיה). לדעת בצלאל בר כוכבא, הסיפור הופיע בערך שהוקדש לעיר דורא.
הבדיה מבוססת על הרעיון שעיר שאיבדה את האל שלה, שהוא פטרונה, נחרץ גורלה. השימוש במונח "מכונה" (machina) רומז למוטיב הספרותי של "אל מתוך מכונה". כוונת המחבר הייתה גם להציג את היהודים כשוטים ופתאים, דבר המשתלב עם ספרות השטנה ההלניסטית – היהודים מאמינים בהבל, באמונות טפלות.
העלילה שפסל של חמור היה מוצב בבית המקדש בירושלים נחשבת בעיני החוקרים לאחת משלוש ההאשמות המבזות ביותר שהופנו כנגד היהודים בעת העתיקה (שתי האחרות היו עלילת המצורעים ועלילת הדם).
קשה להניח שמנסיאס המציא את האגדה המקורית או את הקשרה לתנאים בארץ ישראל. הוא כנראה קיבל אותה כך ממקורותיו.
ידוע שהיחסים בין האדומים והיהודים היו מתוחים מאוד גם בתקופה שקדמה למרד החשמונאים, עוד מתקופת גלות בבל. הסיפור הבסיסי על גנבת הפסל היה אדומי, שכנראה התפתח דרך מסורת בעל פה, וגם האגדה על פולחן חמור יהודי שולבה כבר בזמן מוקדם עם סיפור המאבק היהודי-אדומי.
אולם נראה כי האגדה של מנסיאס נולדה במצרים ההלניסטית, באווירה עוינת כלפי היהודים. מאחר שישנן עדויות על אדומים שחיו במצרים כבר במאה ה-3 לפנה"ס (שהופכות נרחבות יותר במאה ה-2 לפנה"ס), ניתן לשער שהמאבק המשיך על אדמת מצרים ונראה כי המהגרים היהודים והאדומים במצרים המשיכו את העוינות ההדדית הארוכה ביניהם.
יש להניח שהחיכוך הזה גרם לכמה וכמה אירועים בין העמים השכנים והאווירה העוינת גרמה לאדומים המתגוררים בארצם או לאלה שהיגרו למצרים ליצור סיפור מעין זה. מאחר שמנסיאס התגורר במצרים סביב שנת 200 לפנה"ס, ניתן להניח כי שמע את הסיפור ממהגרים אדומים במצרים.
אין מקום להניח שמנסיאס היה המקור לסופרים המאוחרים יותר (דיודורוס, אפיון, דמוקריטוס, טקיטוס, פלוטרכוס ואפיפניוס) שקישרו את היהודים עם פולחן-חמור.
מנאסיאס
טוברוס סקלרוזיס
טרשת קשרית
מחלת ילדי הבועה SCID
מחלת הכשל החיסוני המולד
המעניש (סרט, 1989)
המעניש (באנגלית: The Punisher) הוא סרט גיבורי על-פעולה אמריקאי משנת 1989 מבית ניו וורלד ומארוול קומיקס, המתבסס על דמות הקומיקס המעניש. את הסרט ביים מארק גולדבלט ומככבים בו דולף לונדגרן, לואיס גוסט ג'וניור, ירון קרבה, קים מיורי, ננסי אברהארד ובארי אוטו.
זהו העיבוד הקולנועי הראשון לדמותו של המעניש, אשר נחל כישלון בקופות וביקורות שליליות. בעקבות הסרט הופקו ניסיונות קולנועיים לאתחול הדמות; "המעניש" משנת 2004 ו"" משנת 2008.
אלפי (2004)
איברים צמודים
בן-כושים
בן־כושים
משוואת המחלקות
בתורת החבורות, משוואת המחלקות של חבורה סופית G היא השוויון:
כאשר formula_2 הוא המרכז של G, formula_3 הוא המְרַכֵּז של formula_4 (תת-חבורת האיברים שמתחלפים עם g) ו-I היא קבוצת נציגים של מחלקות הצמידות ב-G של איברים שאינם ב-formula_2.
formula_6 הוא האינדקס של formula_3 ב-formula_8 והוא שווה ל-formula_9.
רקע.
שני איברים formula_10 נקראים איברים צמודים אם קיים formula_11 כך ש-formula_12. צמידות הוא יחס שקילות ולכן ניתן לחלק את formula_8 למחלקות שקילות ביחס לצמידות הנקראות מחלקות צמידות. נסמן את מחלקת הצמידות המורכבת מהאיברים שצמודים ל-formula_4 כ-formula_15.
המרכז של formula_8 מוגדר formula_17 (קבוצת האיברים שמתחלפים עם כל איברי החבורה).
המְרַכֵּז של איבר formula_18 מוגדר formula_19 (קבוצת האיברים שמתחלפים עם g). למשל המרכז של איבר במרכז הוא G כולה. בדיקה פשוטה מעלה ש-formula_3 היא תת-חבורה של formula_8.
הוכחה.
תהי formula_8 חבורה סופית ויהי formula_18. נשים לב לשרשרת השקילויות הבאה:
כאשר המעבר האחרון נובע מכך שקוסטים מהווים מחלקות שקילות.
מכאן ש-formula_25 ו-formula_26 שונים אם ורק אם formula_27 ו-formula_28 שייכים לקוסטים שמאליים שונים של formula_3. לכן מתקיים:
מכיוון שמחלקות הצמידות מהוות מחלקות שקילות מתקיים:
כש-formula_4 עובר על קבוצת נציגים של מחלקות הצמידות.
נגדיר את formula_33 כקבוצת נציגים של מחלקות הצמידות ללא איברי formula_2. לכל formula_35 ולכל formula_11 מתקיים formula_37 ולכן formula_38 (g צמוד רק לעצמו). מכאן שמתקיים:
מסקנות.
ממשוואת המחלקות נובע שלכל חבורת p יש מרכז לא טריוויאלי.
הוכחה: תהי formula_8 חבורה מסדר formula_41. אם formula_8 אבלית formula_43 אינו טריוויאלי. נניח ש-formula_8 אינה אבלית. יהי formula_45, לפי משפט לגראנז' קיים k טבעי כך שמתקיים formula_46. בהכרח formula_47, אחרת formula_48 בסתירה לכך ש-formula_49. לכן: formula_50. לפי משוואת המחלקות:
אגף ימין הוא סכום של מספרים שמתחלקים ב-p, ולכן גם אגף שמאל מתחלק ב-p. formula_52 הוא מספר חיובי (כי formula_53) שמתחלק ב-p ולכן formula_54. ∎
שימוש חשוב של משוואת המחלקות הוא להוכחת משפט קושי.
המשוואה משמשת בחלק מההוכחות של המשפט הקטן של ודרברן.
גדי שפי
גדי שפי (17 בספטמבר 1940 – 12 באפריל 2017) היה אלוף-משנה בחיל הים הישראלי, שעשה את מרבית שירותו בשייטת 13 והיה מפקדה במשך כשנתיים. עוטר בעיטור המופת על פיקודו במבצע מגבית 16 - פגיעה בספינת טילים מצרית בנמל ע'רדקה במלחמת יום הכיפורים.
ילדות.
גד שפי נולד בקיבוץ תל יוסף. הוריו, אריה שצ'ופק מביאליסטוק בפולין וגוטה לבית דיאמנט מפלוטישקי שבליטא עלו לארץ בנפרד וב־1927 נפגשו בקיבוץ תל יוסף. שם נולדו להם שתי בנות: בתיה ורותי. בספטמבר 1940 נולד בן הזקונים, גדי.
בכיתה ח' נשר מהלימודים והצטרף לאביו, ששימש כחונך של קיבוצים צעירים מטעם הסוכנות היהודית. בראשית שנות ה־50 נדדו השניים והתגוררו תקופות ארוכות בעין גדי, בשדה בוקר ובקיבוצים צעירים נוספים. לשפי ניתנה ההזדמנות לעבוד בשדה הפתוח, לרכוב על סוסים ולהכיר את פינותיה הנידחות ביותר של ישראל.
שירות צבאי.
התנדב לשייטת 13, סיים את מסלול ההכשרה ב-1960 ושימש לוחם וקצין ביחידה. באוגוסט 1966, במסגרת פעולות חילוץ ספינת המשמר בכנרת, השתתף בניסיון לחלץ את מטוס המיג 17 שצלל למי הכנרת בקרבת החוף הקרוב לסוריה. בחיפוש תת-מימי חשאי בלילה שבין 17 ל-18 באוגוסט נמצא המטוס על הקרקעית, כ-150 מטרים מצפון לספינת המשמר ובמרחק של כ-150 מטרים מהחוף. הצוללים הצליחו להביא עמם חלקים מהכנף ואת גלגלי המטוס. הטייס לא נמצא. בליל המחרת הם חזרו למקום, אך הסורים הפעילו זרקורים חזקים, הבחינו בסירת הגומי ופתחו באש מסכנת. שפי ועמי אילון צללו. מפקד הסירה מיהר להתרחק לאחר שאסף את עמי אילון, וגדי שפי נשאר לבד במים. כשהובררה הטעות חזרה הסירה על אף האש ואספה גם את שפי.
במלחמת ששת הימים פיקד שפי על כוח סירות הנפץ של השייטת. במסגרת מבצע הנחיתה שתוכנן בחופי סיני הוגדרה לו משימה לשתק את תותחי החוף בפורט סעיד. הנחיתה התבטלה, ויחידת הסירות נשארה ללא משימה בלילה הראשון.