מחקר טימס 2011 התקיים בישראל בקרב תלמידים דוברי עברית (פיקוח ממלכתי וממלכתי דתי) ודוברי ערבית. המבחנים הועברו בתחילת חודש מאי 2011 בקרב מדגם מייצג. סה"כ השתתפו בישראל 4699 תלמידי כיתות ח' מ-151 בתי ספר. בכל אחד מבתי הספר שנדגמו למחקר נדגמה אקראית כיתה אחת או שתיים מבין כיתות ח' בבית הספר, לצורך השתתפות במחקר. משך המבחנים היה שעה וחצי (ארבעים וחמש דקות בכל אחד מתחומי הדעת) ועוד כמחצית השעה למילוי שאלוני התלמידים.
המחקר של שנת 2015 נערך בישראל בחודשים אפריל-מאי, בקרב מדגם מייצג של 5,512 תלמידי כיתות ח' מ-200 בתי ספר (לא כולל מוסדות חרדים וחינוך מיוחד).
כיסוי תוכניות הלימודים בישראל.
תוכנית הלימודים במתמטיקה לחטיבות הביניים בישראל מקיימת רצף, מבחינת התפיסה הרעיונית והמטרות, עם תוכנית הלימודים לבית הספר היסודי. עם זאת, בתוכנית לחטיבת הביניים, בהשוואה לתוכנית לבית הספר היסודי, חל מעבר ברור לדרכי חשיבה מתמטיות מתקדמות יותר. כמו כן, התוכנית בנויה כך שהתכנים שיילמדו על פיה ישמשו תשתית להמשך לימודי המתמטיקה בחטיבה העליונה. מטרות-העל המוגדרות בתוכנית הלימודים הן פיתוח מיומנויות חשיבה מתמטיות (המשקפות תהליכי חשיבה, לעומת עיסוק בפרוצדורות בלבד) והקניית ידע מתמטי רחב, מקושר ושימושי של מושגים ומערכות מושגים בנושאים מתמטיים.
בחטיבת הביניים בישראל משולבים תחומי המדעים לכלל תחום דעת אחד - "מדע וטכנולוגיה". תחום זה כולל את תחומי התוכן ביולוגיה, כימיה, פיזיקה וטכנולוגיה. לצד זה נלמדים מדעי כדור הארץ במסגרת תחום הלימוד גאוגרפיה. המטרה המרכזית של תוכנית הלימודים בתחום דעת מרכזי זה היא "חינוך מדעי טכנולוגי לכלל אוכלוסיית התלמידים במטרה להכשיר אזרחים פעילים התורמים לתפקודה של החברה ולצמיחתה". התוכנית מאורגנת לפי תחומי התוכן המרכזיים שמשולבים בה: מדעי החומר - פיזיקה, כימיה; מדעי החיים - ביולוגיה; טכנולוגיה
לקראת 2007 הייתה התכוונות רבה יותר במערכת החינוך הכללית להתאים את תוכנית הלימודים המיועדת, כמו-גם את זו המופעלת, למסגרת המושגית של TIMSS. אכן, אחוז הנושאים מבין נושאי המסגרת המושגית של TIMSS שנכללו בתוכנית הלימודים המיועדת בישראל עלה במתמטיקה מ-41% בשנת 1999 ל-69% בשנת 2003 ול-79% בשנת 2007, ובמדעים הוא עלה מ-57% בשנת 1999 ל-77% בשנת 2003 ול-76% בשנת 2007.
מגמות רב-שנתיות בהישגים במדעים במחקר טימס.
ממוצע הציונים הכולל במדעים של תלמידי ישראל במחזור המחקר האחרון (2015) גבוה ב-39 (כארבע עשיריות סטיית תקן) מזה שהושג במחזור המחקר הראשון (1999). למעשה, לאורך ארבעת מחזורי המחקר הראשונים, החל מ-1999 ועד 2007, ניכרת תנודתיות בהישגים במדעים בין מחזור אחד למשנהו, כאשר במחזור מחקר 2011 נרשמה עלייה חדה בממוצע ההישגים במדעים (ומתמטיקה) ביחס למחזור 2007 שקדם לו. עליה זו נשמרה גם במחזור 2015, וממוצע הציונים הכולל של ישראל במבחן נותר כשהיה (אם כי דירוגה של ישראל ירד מעט משום שמדינות אחרות הציגו שיפור יחסי).
העלייה החריגה בציוני טימס 2011.
העלייה הגדולה במונחי ממוצע הציונים של תלמידי ישראל (53 נקודות במתמטיקה ו-48 נקודות במדעים) במחקר טימס 2011, בהשוואה למחזור מחקר 2007, הייתה גדולה וחריגה בהשוואה למידת השיפור המקובלת בקרב מדינות המשתתפות במחזורי מחקר רצופים, והובילה לחשדנות בקרב חוקרי חינוך וכלי תקשורת, ולהטלת ספק בתקפות הממצאים. מכלול הגורמים שהיו עשויים להשפיע על עלייה זו בהישגים במחקר טימס 2011, על הטיית ייצוגיות המדגם ועל תוקף הממצאים. הטיעונים התמקדו בשני היבטים עיקריים של המחקר: ספק בדבר תקינות הביצוע של הליך המחקר עצמו בישראל, וספק בדבר הלגיטימיות של השוואת נתוני המחקר הנוכחי לנתונים של מחזורי מחקר קודמים. בהקשר של תקינות הביצוע הועלתה טענה ולפיה המדגם אינו מייצג כיאות את אוכלוסיית המטרה של המחקר, שכן הוצאו ממנו לכאורה קבוצות אוכלוסייה חלשות הידועות בהישגיהן הלימודיים הנמוכים על מנת להעלות באורח מלאכותי את ממוצע ההישגים בישראל. בפרט נטען באמצעי התקשורת כי משרד החינוך לא כלל במדגם את תלמידי מזרח ירושלים ואת תלמידי המגזר החרדי, וכן כי לא נכללו בו בתי ספר חלשים ו/או תלמידים חלשים. חוקרי חינוך אחדים העלו את הטענה כי נעשתה הכנה ממוקדת למבחן רק לתלמידים שהשתתפו במחקר, מה שהעלה את הישגיהם באופן שאינו מייצג את כלל התלמידים. בהקשר של השוואת המחקר למחזורי מחקר קודמים נטען כי השוואה זו אינה לגיטימית בשל השיפור בתרגום לעברית ולערבית במחזור המחקר האחרון. טענה זו התבססה על העובדה שישראל נכללה בדוח טימס הבין-לאומי בטבלת המדינות המשתתפות בתור אחת מהמדינות שנתוניהן "אינם בני השוואה לנתוני מחזורים קודמים, בעיקר בשל שיפור התרגום במדינות אלו או הגדלת כיסוי האוכלוסייה" (הערת שולים שנכתבה בתחתית הטבלה) ולפיכך לא הוצגו בדוח הבין-לאומי נתוני השוואה (trends) בין תוצאות המחקר הנוכחי לבין תוצאות מחזורי מחקר קודמים בעבור ישראל. כתבים טענו כי הצגת הנתונים בהשוואה לנתוני העבר אינה לגיטימית, וכי משרד החינוך הסתיר עובדה זו כדי להדגיש את העלייה בהישגים.
בדיקות תוקף שונות העלו את הגורמים הבאים שנמצאו כתורמים לשינוי הגדול שנמדד בין טימס 2007 לטימס 2011:
שינויים במערכת החינוך (איום על תוקף המבנה – קונפאונד).
הגברת כיסוי תוכנית הלימודים את המושגים שנמדדים במבחן טימס, הטמעת התוכנית בשטח על ידי הגברת כמות שעות הלימוד, עריכת השתלמויות ייעודיות למורים במקצועות אלו, תוספת ניכרת במשאבי ההדרכה, והתכווננות של המערכת לשיפור ההישגים במקצועות אלו באמצעות כנסים, מצגות, חוזר מנכ"ל וכולי. הגברת התרגול והמבחנים, שיפור תשתית ידע במתמטיקה שנרכשה בבית הספר היסודי.
כמו כן נעשו שיפורים בכלי המדידה ובסביבת המבחן שייתכן שתרמו אף הם לעליה החריגה בציונים. בנוסף, מחזור טימס 2007 נערך בצל שביתת מורים רחבת היקף שייתכן ופגעה במוטיבציית הנבחנים.
בדיקת הטענות בנוגע לגורמים מטים פוטנציאליים (איום על תוקף המבנה – קונפאונד).
טענה חוזרת הייתה כי מדגם התלמידים לא כיסה את כלל אוכלוסיית התלמידים בכיתות ח', מאחר שקבוצות תלמידים שלמות (וחלשות) לא נכללו במחקר במכוון. מדובר בתלמידים החרדיים ובתלמידים מקרב ערביי מזרח ירושלים, שהוצאו מן המחקר בשל סירובם להשתתף בו, ומשום שאינם לומדים את כלל לימודי הליבה, ובפרט רבים מהם אינם לומדים מתמטיקה ומדעים. מגזרים אלו הוצאו ממסגרת הדגימה, אך עובדה זו אין בה כדי להסביר את העלייה בהישגים ב-2011, מכיוון שקבוצות אלו הוצאו מן המחקר גם בכל מחזורי המחקר הקודמים של טימס. לעומת זאת, הטענות בדבר הוצאתם של בתי ספר חלשים מן המדגם אינן תקפות משום שהדגימה נעשתה לפי כל חוקי הדגימה של מבחן טימס, ובאישור ה-IEA.
בדיקת תוקף מתכנס.
מאחר שמבחני המיצ"ב נבנים בהתאם לתוכניות הלימודים הרשמיות, קיים דמיון תוכני בינם לבין מבחן טימס, שתוכנו מכוסה בתוכניות הלימודים של השנים האחרונות במתמטיקה ובמדעים. בבדיקה שעשתה ראמ"ה ב-2011 בקרב תלמידים שנבחנו בשני המבחנים נמצא מתאם גבוה בציונים בשני המבחנים. המתאם בין ציוני התלמידים שהשתתפו הן במבחן מיצ"ב והן במבחן טימס עמד על 0.74 במתמטיקה ועל 0.70 במדעים. כמו כן מתברר כי עלייה דומה (אם כי הדרגתית) בממוצעי הציונים נרשמה במבחני המיצ"ב לכיתות ח' החל משנת תשס"ח (2008) ועד שנת תשע"א (2011) הן במתמטיקה והן במדע וטכנולוגיה (וכן בשפת אם ובאנגלית).  העלייה בציונים במחקר טימס 2011 אינה אפוא עדות יחידה או חריגה לעלייה בהישגים הלימודיים במקצועות המתמטיקה והמדעים בחטיבות הביניים במערכת החינוך של ישראל.  נוסף על כך, נראה כי העלייה הגדולה בהישגים בין מחזור 2007 למחזור 2011 משקפת תהליך של שיפור הדרגתי מצטבר לאורך מספר שנים, ולאו דווקא שיפור שהתרחש בבת אחת וב"קפיצת מדרגה", כפי שמצטייר לכאורה כאשר מסתכלים על ציוני טימס (כזכור, מבחני טימס מועברים רק אחת לארבע שנים).
יש לציין בהקשר זה כי במחזור המחקר של שנת 2015 שמרה ישראל על ממוצע הישגיה, שהיה דומה לזה שהגיעה אליו במחזור 2011.
טימס למתקדמים.
מבחן נוסף שעורך ה-IEA הוא "טימס למתקדמים" TIMSS Advanced המודד את ההישגים הלימודיים של תלמידי כיתות יב' במקצועות מתמטיקה ופיזיקה למתקדמים, כלומר תלמידים הלומדים תחומי דעת אלו בתיכון ברמה גבוהה ומחוזקת, בדומה ללמידה בישראל לקראת מבחני הבגרות בחמש יחידות במתמטיקה ובפיזיקה. המבחן בודק נושאי לימוד מתקדמים כמו חשבון אינפיניטסימלי, חשמל ומגנטיות ועוד. טימס למתקדמים, שלא כמו מבחן טימס הרגיל, נערך רק בשנים 1995, 2008 ו-2015.
מחקרים חיצוניים שעושים שימוש בנתוני מבחני טימס ופיזה.
אף על פי שעורכי מחקרי טימס ופיזה עצמם נמנעים בדרך כלל מהעלאת השערות לגבי הבדלים יציבים וקבועים בין המדינות המשתתפות, מחקרים כאלו נעשו על ידי גופים אחרים לבחינת הקשר בין הישגי תלמידים למידת ההתפתחות הכלכלית של המדינה, רמת הדמוקרטיה שלה, ורמת הבריאות בה.
גרף משלים
בתורת הגרפים, גרף משלים של גרף פשוט נתון הוא הגרף הבנוי על אותם קודקודים, עם היפוך הקשתות: במקום שבו הייתה קשת בגרף המקורי אין קשת בגרף המשלים, ובמקום שבו לא הייתה קשת, יש בגרף המשלים קשת. אפשר להגדיר את הגרף המשלים גם עבור גרף מכוון.
אם מטריצת השכנות של הגרף הנתון היא A, אז המטריצה של הגרף המשלים היא J-A-Ι, כאשר J היא מטריצה שכל רכיביה 1 ו - Ι מטריצת יחידה.
שימושים.