מקדם השבירה יכול להיות קטן מ-1, ובמקרה זה מהירות הפאזה בחומר formula_8 גדולה מ-formula_9, דבר שלא סותר את תורת היחסות. קיימים מטא-חומרים שמנצלים את התכונה הזו לבניית מכשירים בעלי תכונות מעניינות.
היסטוריה של חקר מהות האור.
העת העתיקה.
ביוון הקדומה אמפדוקלס ניסה להסביר את האור במסגרת תורת ארבעת היסודות שאותה הגה. הוא שיער שהאור והראייה קשורים לאינטראקציה בין אש השמש לאש שנמצאת בעין. אחריו אוקלידס כתב בספרו "אופטיקה" את תצפיותיו על מהות האור, ביניהן שהאור נע בקו ישר, חוקי החזרת אור, ופקפוק בהשערה שהאור נובע מהעין.
בהינדואיזם אש היא אחד מחמשת היסודות, והאור נחשב לחלקיקי אש מהירים.
ימי הביניים.
בימי הביניים, בתקופה שכונתה תור הזהב של האסלאם ושל המדע הערבי, חלה התקדמות גדולה בחקר האור ובמדע האופטיקה. איבן סהל (Ibn Sahl) חקר עדשות ומראות בעלות עקמומיות, וגילה את חוק סנל, שהוא חוק השבירה של אור בחומר שקוף. איבן אל-היית'ם (965–1040), אשר נחשב לאבי האופטיקה ולחלוץ השיטה המדעית, שיער שהאור הוא חלקיקים הנעים במהירות סופית. משטח מואר מאיר לכל הכוונים, ואת תופעת הראייה הסביר כפגיעה של קרן אור בניצב לעין. הוא ניסח את חוקי השבירה וההחזרה, גם מעדשות ומראות קעורות וקמורות, תוך שימוש במחקריו של איבן סהל, וחקר את תופעות הנפיצה, אור וצל, צבע האור בשקיעה, אשליית ההגדלה של השמש והירח הסמוכים לאופק, וליקוי חמה. מאוחר יותר קוטב אל-דין שירזי (Qotb al-Din Shirazi) עם תלמידיו המשיכו את מחקריו, והיו הראשונים לתת את ההסבר המדויק לתופעת הקשת בענן.
התורה הגלית והתורה החלקיקית.
במאה ה-17 התגלו תופעות העקיפה וההתאבכות של האור בניסויים שערכו פרנצ'סקו מריה גרימלדי (Grimaldi) וג'יימס גרגורי. הסברים לא מספקים ניתנו באותה תקופה בידי אייזק ניוטון באמצעות התורה החלקיקית, ובידי כריסטיאן הויגנס באמצעות התורה הגלית של האור. הבדל בולט בין שתי התורות הוא שהתורה החלקיקית גרסה שהאור נע מהר יותר בחומר דחוס, ואילו התורה הגלית טענה שהאור נע לאט יותר בחומר דחוס (שהתברר כנכון). הויגנס ידע כי גלים אינם מסוגלים לנוע בחלל ריק אלא זקוקים לחומר כלשהו, ומכיוון שהאור מגיע אלינו מהחלל שאין בו אוויר, הויגנס שיער שקיים חומר בלתי נראה הממלא את כל החלל ונקרא בשם אתר, השערה שהחזיקה מעמד שנים רבות אך הופרכה מאוחר יותר על ידי אלברט איינשטיין במאמרו "על נקודת מבט היוריסטית בייצור והעברה של אור"
במאה ה-18 הראה לאונרד אוילר שתופעות העקיפה וההתאבכות מוסברות באופן פשוט יותר באמצעות התורה הגלית. רק בתחילת המאה ה-19 זכו התופעות להסבר מספק בתורה הגלית של האור, אשר דחקה רגליה של התורה החלקיקית. התורמים העיקריים היו אוגוסטן ז'אן פרנל, תומאס יאנג וסימאון דני פואסון (Poisson), אשר ערכו חישובים בתורה הגלית שהוכחו בניסויים נוספים, לדוגמה הסבירו באמצעות התורה הגלית את תכונת קיטוב האור.
בולט ניסוי שני הסדקים של יאנג אשר שימש להוכחת התורה הגלית באותה עת, ומאוחר יותר שימש להוכחת דואליות גל-חלקיק גם של חלקיקי חומר כמו האלקטרון במסגרת תורת הקוונטים.
תורות מודרניות.
התורה האלקטרומגנטית - באמצע המאה ה-19 זיהה מייקל פאראדיי את הקשר בין אור לשדות חשמליים ומגנטיים, בניסוי שנקרא כיום אפקט פאראדיי. בניסוי עובר אור מקוטב דרך חומר דיאלקטרי שבו פועל שדה מגנטי, וכתוצאה מכך כיוון הקיטוב מסתובב. פאראדיי שיער שהאור הוא סוג של קרינה אלקטרומגנטית ושהוא יכול להתפשט גם בהיעדר כל חומר. השערה זו מבטלת את הצורך בקיום האתר. ממצאיו הובילו את ג'יימס קלרק מקסוול לחקור אור וקרינה אלקטרומגנטית. הוא מצא שמהירות ההתקדמות של קרינה אלקטרומגנטית שווה למהירות האור, ובכך חיזק את השערתו של פאראדיי. מקסוול תיאר מתמטית את תכונות הקרינה בתוך קבוצה של ארבע משוואות הנקראות משוואות מקסוול.
בעקבות מקסוול יצר היינריך רודולף הרץ במעבדתו גלי רדיו, שהם סוג של קרינה אלקטרומגנטית, והראה שתכונותיהם זהות לאור, ושהם גורמים לתופעות האופייניות לאור כמו החזרה, שבירה, עקיפה והתאבכות. ממצאיו אישרו שאכן אור הוא סוג של קרינה אלקטרומגנטית.
תורת היחסות הפרטית - בסוף המאה ה-19 הוכיח ניסוי מייקלסון-מורלי שהאור נע במהירות קבועה, ללא קשר למהירותו של הצופה. עובדה זו סתרה את הפיזיקה המוכרת באותה תקופה, ושימשה את אלברט איינשטיין כאחת מהנחות היסוד של תורת היחסות, בה הגדיר מחדש את המרחב והזמן. לאחר פיתוח תורת היחסות, התבררו משוואות מקסוול כלא מספיק כלליות, ונדרש ניסוח מחדש של משוואות מקסוול בצורה יחסותית.
תורת הקוונטים - בתחילת המאה ה-20, שתי תופעות שלא הוסברו בתורת האלקטרומגנטיות גרמו לפיתוח תורת הקוונטים:
איינשטיין ופלאנק הסבירו את האור באמצעות דואליות גל-חלקיק כגל וגם כחלקיק, כאשר החלקיק נקרא פוטון, הוא חסר מסה והאנרגיה שלו formula_10 שווה לתדירות formula_2 כפול קבוע פלאנק formula_12:
formula_13.
מאוחר יותר הרחיב לואי דה ברויי את הדואליות גם לחלקיקים אחרים, בעלי מסה, כדוגמת האלקטרון, וקישר את אורך הגל למסה ולתנע של החלקיק (ראו השערת דה ברויי).
אלקטרודינמיקה קוונטית - נחשבת לתורה הפיזיקלית המדויקת ביותר. תורה זו מתארת את האור כשדה בתורת השדות הקוונטית. התורה התפתחה במחצית הראשונה של המאה ה-20. בתורה זו הפוטון הוא עירור (מצב בעל אנרגיה גבוהה) של שדה כיול (שדה שמוגדר כדי לשמור על המטען החשמלי). בתורה זו הפוטון מגיב עם חלקיקים טעונים חשמלית בלבד, באמצעות חוקי פיינמן. תורה זו נבדקה בניסויים בדיוקים גבוהים, לדוגמה ספקטרום פליטה של אטומים, כלומר אורכי הגל שאטום פולט כאשר מוסיפים לו אנרגיה.
תופעות הקשורות לאור.
האור יוצר מגוון עצום של תופעות שאותן חוקרת ומסבירה האופטיקה, וכאן נציג אך כמה מהחשובות שבהן.
התופעות הפשוטות ביותר ניתנות להסבר באופטיקה גאומטרית:
תופעות גליות מוסברות בעזרת משוואות מקסוול, או באופן פשוט יותר לפי עקרון הויגנס הקובע שניתן לתאר התפשטות של גל מורכב כהתפשטות של גל כדורי מכל נקודה במשטח. תופעות אלו ניכרות עבור אור קוהרנטי, שהוא בעל אורך גל מסוים ומגיע ממקור יחיד.
תופעות קוונטיות הקשורות לאור:
עוצמת אור ויחידות מדידה.
פוטומטריה ורדיומטריה הן שני תחומים מקבילים העוסקים במדידת עוצמת האור. ברדיומטריה נמדדת עוצמת האור ביחידות הספק אנרגיה. לעומת זאת, בפוטומטריה נמדדת התאורה, או העוצמה הנראית לעין האדם, לפי רגישות העין לצבעים השונים. המעבר בין יחידות פוטומטריות ליחידות רדיומטריות אפשרי אם ידוע הספקטרום של האור. הועדה הבינלאומית לתאורה (CIE - Commission internationale de l'éclairage) היא הגוף הבינלאומי בר-הסמכא להגדרת הגדלים הפיזיקליים, יחידות המידה, שמות מונחים בתאורה, וגרפים פוטומטריים סטנדרטיים של תגובת הראייה האנושית.
מונחים הקשורים לעוצמת תאורה בעברית אינם קיימים באופן רשמי ומוסכם. עם זאת, חברת החשמל קבעה מספר מינוחים אליהם ניתן להתייחס. עבור גדלים אחרים, ניתן כאן תרגום חופשי או תעתיק.
מלבד במדע והנדסה, רדיומטריה משמשת בגרפיקה ממוחשבת ליצירת משחקי מחשב בתלת-ממד וסרטים מונפשים. כדי ליצור תמונה מציאותית, התאורה במיוחד צריכה להיראות מציאותית, ולשם כך מנועים גרפיים מבצעים חישובים מורכבים. מנוע גרפי איכותי צריך לקחת בחשבון את כל מקורות התאורה שמגיעים לתמונה, את ההחזרה מעצם לעצם (החזרות מרובות), פיזור (בהחזרה ממשטחים ומחלקיקים בתווך שקוף), בליעה בעצמים שקופים למחצה, שיקוף ממשטחים מבריקים, הסתרות, הצללה (צל), ועוד. כל אלו הם חישובים רדיומטריים פיזיקליים, שמנועים גרפיים מודרניים מבצעים.
מידות רדיומטריות.
מידות רדיומטריות משמשות בעיקר בהנדסה ומדע, כאשר הראייה האנושית אינה מטרת המדידה.
היחידה הבסיסית למדידת עוצמת קרינה היא השטף (flux) או הספק (power) הנמדד בוואט. מהשטף גוזרים גדלים אחרים: ההספק ליחידת שטח נקרא איראדיאנס ומשמש למשל לכימות תאורה על משטח או אור הנקלט בגלאי. השטף הזוויתי הוא ההספק לזווית מרחבית, ושימושי במדידת מקור אור. הרדיאנס הוא עוצמה ליחידת שטח ליחידת זווית מרחבית, ומשמש למשל לכימות האור שמגיע לעדשת מצלמה, או התפזרות האור מהמקור לכוון ומרחק מסוימים. במערכת אופטית בעלת אישון כניסה ואישון יציאה (למשל עדשת מצלמה), הרדיאנס נשמר לכל אורך המסלול, פרט לבליעת אנרגיה.
מידות פוטומטריות.
יחידות המידה הפוטומטריות משוקללות בעקומה הפוטופית, שהיא רגישות העין האנושית לאורכי גל שונים.
ישנן שתי יחידות פוטומטריות בסיסיות למדידת עוצמת הארה. אחת היא הקָנְדֶלָה (מסומנת ב-cd), "נר" בלטינית, והיא התאורה של נר ממוצע. יחידה בסיסית שנייה היא הלומן, המקבילה לשטף ברדיומטריה. התאורה ליחידת שטח נמדדת בלוקס ומשמשת למשל לתכנון של תאורה בחדר.
מעבר בין יחידות רדיומטריות לפוטומטריות מתבצע באמצעות העקומה הפוטופית, שהיא התגובה של העין לכל אורך גל. לדוגמה, הקנדלה היא גם השטף הזוויתי formula_14 כפול העקומה הפוטופית formula_15 (מוצגת באיור) כפול קבוע, בכל אורך גל formula_3:
אופן המעבר זהה לשאר הגדלים, בהתאמה של גודל רדיומטרי לגודל פוטומטרי של אותה המדידה.
שימושים.
פוטוסינתזה ושימוש באנרגיית אור בטבע.
פוטוסינתזה או הַטְמָעַת אוֹר, היא תהליך הפקת אנרגיה ותרכובות אורגניות מתרכובות אי-אורגניות המתקיים בחלק מהיצורים החיים, בכללם צמחים, אצות, וקבוצות מסוימות של פרוטיסטים וחיידקים, כתוצאה מקליטת אור ופירוק מים ופחמן דו-חמצני.