במסגרת חברותו בוועדת החוץ והביטחון, יצא נבון ב-1967 לסיור הסברה במדינות אסיה ערב דיון שעתיד היה להתקיים במועצת הביטחון של האומות המאוחדות. נבון שם דגש על הביקור ביפן, שם קיים דיונים מרתוניים עם ראש הממשלה אייסאקו סטו ויושב ראש הדיאט של יפן. במהלך ביקורו התוודע לראשונה לאנשי בית שלום יפן בהנהגת האב טקג'י אוצוקי. ב-1995 הקים נבון את "עמותת ידידי בית שלום יפן בישראל" שהסבה את שמה ב-2016 ל"עמותת ידידי 'בית שלום יפן' בישראל ע"ש יצחק נבון".
מיפן טס אל הפיליפינים, שם נפגש עם הנשיא פרדיננד מרקוס. הוא שוחח עם מרקוס בספרדית ועל ידי כך רקם עמו ידידות. אלא שמרקוס היה ידוע באנטי-ישראליות שלו והביקור לא הניב פרי. מהפיליפינים טס לקמבודיה, שם נועד עם המלך נורדום סיהאנוק. הביקור הידידותי תם בבורמה, שבה התקבל על ידי נה וין, הגנרל שירש את או נו. בספרו האוטוביוגרפי, "כל הדרך" מציין נבון כי ביקר במסגרת הסיור בתאילנד.
עימות עם אדריכל בית הנשיא.
ביולי 1971, בעת ישיבה של סיעת המערך בכנסת, מתח נבון ביקורת קשה על בית הנשיא החדש, שבנייתו עמדה לפני סיום, והצביע על ליקויים ועל בזבוזים כגון בניית הבית בגובה נמוך מהבתים סביבו, או העדר חדר ילדים במגורי הנשיא שיחייב שינויים אם תיכנס אליו משפחה עם ילדים. הוא הציע לשנות את ייעוד הבית או למכור אותו, שאם לא כן תהיה זו "בכייה לדורות".
אחרי שדבריו של נבון התפרסמו בעיתונות, כתב האדריכל שתכנן את בית הנשיא, אבא אלחנני, מכתב גלוי לנבון מעל דפי "מעריב". הוא התרעם בו על כך שנבון השמיע בפורום פומבי את דעותיו "בארכיטקטורה, באסתטיקה ובפונקציונליזם", נושאים מקצועיים שאינם בתחום עיסוקו, ואף האשים אותו בז'דנוביזם. נבון ענה לו, אף הוא במכתב פומבי באותו עיתון, וכתב בין השאר: "ילמדנו רבנו, כמה שנים עלי ללמוד מסתרי־פונקציונליזם, כדי לדעת שבחדר השינה של הנשיא רצוי שיהיה חלון לחוץ? שתהיה לו מרפסת? שיוכל להשקיף על נוף כל שהוא? שבקומו בבוקר יוכל לדעת אם בוקר אם לילה, אם קיץ אם חורף?"
בעקבות חילופי מכתבים אלה, הגיש אלחנני תביעת דיבה כנגד נבון, אולם התביעה לא נדונה בשל חסינותו של נבון כחבר הכנסת. לאחר כשלוש שנים התנצל נבון במודעה שפרסם ב"מעריב". ההדורים יושרו סופית כאשר נבון נבחר לנשיא, והוא ורעייתו אופירה נפגשו עם אלחנני לשם ביצוע ההתאמות הנדרשות לשיכון משפחה עם ילדים, כפי שחזה נבון שמונה שנים לפני כן.
ההתמודדות על תפקיד יושב ראש הכנסת.
בראשית אפריל 1972 נפטר באופן פתאומי יושב ראש הכנסת ראובן ברקת, בזמן שנבון שהה בסביליה שבספרד לשם השתתפותו באירועי השבוע הקדוש בעיר. בעקבות מותו הפתאומי של ברקת קטע נבון את ביקורו בספרד ושב ארצה. מבין סגני יו"ר הכנסת, בחרה ועדת הכנסת בנבון ליושב הראש בפועל של הכנסת. מתוקף תפקידו כיו"ר הכנסת בפועל מילא את חובותיו הטקסיים.
כשהגיעה העת לבחור יושב ראש קבוע לכנסת, הודיע נבון כי יתמודד על תפקיד יו"ר הכנסת,
צמרת המפלגה העדיפה את ישראל ישעיהו-שרעבי, לשעבר שר הדואר ובאותם ימים יו"ר ועדת הכנסת ומזכ"ל מפלגת העבודה, כמועמד המפלגה לתפקיד לעומת זאת נבון היה מקובל יותר בקרב סיעות הבית האחרות. בתום הצבעה חשאית בקרב חברי סיעת המערך (בה השתתפו גם שרי המערך שלא כיהנו בכנסת, וחברי הסיעות הערביות הקשורות אליה) נמנו 30 קולות בעדו של ישעיהו-שערבי ו-28 קולות בעד נבון.
התמודדות ראשונה לנשיאות המדינה.
במרץ 1973, לקראת סוף כהונתו של הנשיא זלמן שזר, דרבן שר השיכון, זאב שרף, את נבון להתמודד על נשיאות המדינה בבחירות לנשיאות. נבון בירר בצמרת המפלגה האם יקבל תמיכה מספקת לבחירתו. משהבין נבון כי בכירי המפלגה, ובהם ראש הממשלה גולדה מאיר, לא יתערבו או יסכלו את מועמדותו, הסכים נבון להצעתו של שרף ונכנס באורח רשמי למירוץ לנשיאות. כעבור יממה הגיעה לביתו משלחת מטעם מזכירות המפלגה שבירושלים למען הפגנת תמיכה במועמדותו, אולם באותו ערב הגיע לבית גם אהרן ידלין, מזכיר המפלגה, והודיע לו כי "גולדה מציעה" שלא יתמודד, ושהפרופסור אפרים קציר הוא המועמד מטעם המפלגה לנשיאות. בדיעבד נתברר לנבון כי שרי אחדות העבודה, יגאל אלון וישראל גלילי, הכשילו את המינוי ושכנעו את גולדה לא להתיר לנבון להתמודד על הנשיאות, בטענה שאם הוא - איש רפ"י - יבחר ויהיה לנשיא, יטיל את מלאכת הרכבת הממשלה על משה דיין איש רפ"י. יום לאחר מכן, ב-23 במרץ, התכנס מרכז המפלגה על מנת לבחור בין נבון לקציר ובחר בקציר, שגם נבחר לאחר מכן לנשיאות המדינה.
יו"ר ועדת החוץ והביטחון (1974–1977).
מלחמת יום הכיפורים הובילה בסופו של דבר את גולדה מאיר להתפטר מראשות הממשלה, ועל הנהגת המערך התנהל קרב בין שמעון פרס, איש רפ"י, לבין יצחק רבין. לאור היכרותו רבת השנים עמו כשבילה לצד בן-גוריון,
תמך נבון בפרס, אולם רבין נבחר. בבחירות לכנסת השמינית הוצב נבון במקום ה-17 ברשימת המערך ולאחריהן הושבע מחדש כחבר הכנסת. כשהורכבה ממשלת רבין הציע יו"ר סיעת המערך משה ברעם, את נבון לתפקיד יו"ר ועדת החוץ והביטחון, ונבון התמנה לתפקיד. בהצבעה הסיעתית על הרכב הממשלה הצביעו בעד 41 חברים ונמנעו שלושה, בהם נבון. מלבד סיורים רבים שערכה ועדת החוץ והביטחון בראשותו של נבון במקומות שונים בארץ, נבון עצמו, כיו"ר הוועדה, גם ערך ביקורים בחוץ לארץ מטעם הממשלה.
במהלך כהונתו כיו"ר הוועדה, החל התהליך המדיני בין מצרים וישראל, שהבשיל בסופו של דבר להסכם הביניים בין ישראל למצרים ב-1975. בציבור הישראלי הובע חשש מפני תכתיבים אמריקאים ובאישורו של ראש הממשלה רבין, התראיין נבון לטלוויזיה ופירט את עיקרי ההסכם, שהיה מצוי אז בערפל. בזכות הראיון העיתונאי שנתן, החלה הביקורת נגד ההסכם להמוג. אלא שהמערך לא הספיק לקצור את פרות הצלחת ההסכם, שכן הממשלה נפלה, ובשל פרשת חשבון הדולרים הועמד פרס בראשות מפלגת העבודה במקום רבין. המערך נחל תבוסה קשה בבחירות לכנסת התשיעית למפלגת הליכוד בהנהגת מנחם בגין, ולראשונה בתולדות המדינה ישב באופוזיציה.
נשיא מדינת ישראל (1978–1983).
הבחירות לנשיאות המדינה.
בראשית 1978 הכריז הנשיא אפרים קציר כי אין בדעתו להתמודד שנית לנשיאות המדינה. המאבק על הנשיאות נפתח ונבון החליט שוב להציג את מועמדותו מטעם המערך, אם כי היסס תחילה. אל הבחירות הללו הגיע עשיר בניסיון פוליטי, כשהוא זוכה לתמיכה מרובה בקרב חברי סיעתו. הליכוד עמד אז בשלטון, וראש הממשלה מנחם בגין העמיד את הפיזיקאי יצחק שוה כמועמד הקואליציה. גישושים שערך נבון הראו כי בנוסף לתמיכת המערך, במועמדותו יתמכו גם אגודת ישראל והסיעות הערביות, ואולם מולו יתייצב הגוש הגדול של הליכוד. נבון החליט להשיג את תמיכת המפד"ל, אולם משאמר יהודה בן-מאיר, ממנהיגי המפד"ל, כי על מפלגתו להצביע ליצחק שוה (על אחת כמה וכמה שהוא אדם חובש כיפה ומועמד ראש הממשלה), החל נבון להטיל ספק בסיכוייו.
התפנית במערכת הבחירות אירעה לקראת סוף מרץ 1978. שר הדואר אלימלך-שמעון רימלט, שעמד בראש המפלגה הליברלית הישראלית לצד מנהיג תנועת החרות מנחם בגין (שתי המפלגות הרכיבו את רשימת גח"ל), הציג את כוונתו להתמודד לנשיאות וקרע נוצר בין תנועת החרות לליברלים. גם בעבור המפד"ל העיבה מועמדותו של רימלט, בשל היותו רב קונסרבטיבי. לנבון לא נותר עתה סיכוי להשיג רוב, והוא החליט להסיר את מועמדותו.
לדברי נבון, מספר ימים לאחר הסרת מועמדותו, פגש בזבולון המר וביהודה בן-מאיר במסדרונות הכנסת. המר שאל אותו מדוע הסיר את מועמדותו, ונבון הטיח בו כי בן-מאיר אמר לו כי המפד"ל תתמוך בשוה. המר זעם על בן-מאיר שלא תיאם זאת איתו והבטיח לנבון כי המפד"ל תתמוך בו בבחירות באופן מוחלט. כשהסתמן שנבון זוכה לתמיכת המערך, המפד"ל והמפלגות הערביות, ואילו קולות המפלגה הליברלית מובטחים לרימלט, קרא בגין את השטח והורה לעוזריו לדחוק בשוה להסיר את מועמדותו, על מנת למנוע מבוכה. שוה הסיר את מועמדותו ונבון הודיע לרימלט כי הוא שב למירוץ. שעה קלה אחר כך הסיר רימלט את מועמדותו ונבון מסר לעיתונות כי הוא חוזר למירוץ הנשיאותי. נבון נותר המועמד היחיד, ובבחירות עצמן זכה ב-86 קולות. בי"ב בניסן ה'תשל"ח, 19 באפריל 1978, נבחר פה אחד לנשיא מדינת ישראל.
טקס ההשבעה.
ב-29 במאי 1978, ארבעים ימים לאחר שנבחר לנשיאות המדינה, יצחק נבון הושבע לתפקידו בטקס חגיגי שנערך בכנסת. בטקס נכחו כל 120 חברי הכנסת. יצחק שוה, מועמד הקואליציה לנשיאות, לא הוזמן, ואילו אלימלך-שמעון רימלט, שהתמודד גם הוא, הוזמן כאחד מחברי הכנסת לשעבר, אך לא נכח בהשבעה. בנאום השבעתו, שם נבון דגש על השלום הקרב ובא עם מצרים:
ביקוריו בפריפריה.
תקופת נשיאותו של נבון אופיינה יותר מכל בביקוריו הרבים ביישובים רחוקים בפריפריה, ואת ישראל חרש שתי וערב. יומיים בלבד לאחר השבעתו, ב-1 ביוני 1978 יצא נבון לביקורו הראשון - במוסד הסיעודי "משען" ברעננה (אגף בבית לוינשטיין), שם נועד עם רבקה גובר ובעלה מרדכי, ששכלו את שני בניהם שנפלו במלחמת העצמאות ותרמו תרומה ענפה למפעל קליטת העלייה בישראל.
מרעננה נסע לביקור במושבים הסמוכים לגבול ישראל-לבנון, והחל אותו באביבים, שנבחר בשל האסון במקום בשנת 1970. בביקורו בדוב"ב ביקש ללון בבית משפחה ולא בבית מלון בצפת, "כדי לחוש למשך לילה מה שחשים הם כל השנה". מדוב"ב המשיך לביקור בבית הספר התיכון ע"ש אנה פרנק שבקיבוץ סאסא, שכיתותיו הורכבו מתלמידים בני הקיבוץ וילדים עירוניים מהמושבים הסמוכים.