במהלך שנות ה-20 של המאה העשרים פותחה תורת הקוונטים, ובמסגרתה הוצגה דרך סדירה לפתרון בעיות כמו אטום המימן. פתרון כזה יכול להתבצע על ידי שימוש במשוואת שרדינגר. בתיאוריה זו, מיקום האלקטרון מוצג באמצעות פונקציית הגל formula_11 שמקיימת את המשוואה formula_12 (כאשר formula_13 המסה המצומצמת). פתרון של המשוואה באמצעות הפרדת משתנים מראה כי את פונקציית הגל ניתן לתאר באמצעות שלושה מספרים קוונטיים - מספר האנרגיה formula_5, מספר התנע הזוויתי formula_15 ומספר התנע הזוויתי בציר מסוים formula_4. המספר formula_5 מקבל ערכים שלמים הגדולים מ-1, והאנרגיה מקיימת formula_18, המספר formula_15 מקבל ערכים שלמים בין formula_20 ל-formula_21 והתנע הזוויתי מקיים formula_22 והמספר formula_4 מקבל ערכים שלמים בין formula_24 ל-formula_15 והתנע הזוויתי בציר שלו מקיים formula_26. מצבים בהם המספר formula_27 נקראים מצבי s, מצבים בהם המספר formula_28 נקראים מצבי p ולאחר מכן מצבי d ו-f. לדוגמה המצב 2p של האטום הוא המצב בו formula_29 ו-formula_28.
הפתרון שמתקבל לפי משוואת שרדינגר נותן את אותם רמות אנרגיה (עד כדי ההבדל בין המסה למסה המצומצמת) שנתקבלו ממודל האטום של בוהר. המספרים הקוונטיים formula_15 ו-formula_4 לא משפיעים על האנרגיה של האטום כלל.
המבנה הדק של אטום המימן.
בשנת 1929 פיתח פול דיראק תיקונים יחסותיים למודל אטום המימן. תיקונים אלו כוללים:
שלושת התיקונים הללו מרכיבים את המבנה הדק של אטום המימן, וגודלם ביחס לאנרגיה formula_39 מסוכם בנוסחה: formula_40. כאשר formula_41 הוא קבוע המבנה הדק ו-formula_42 הוא מספר קוונטי המתאר את חיבור התנע הזוויתי בין הספין של האלקטרון לתנע הזוויתי של המסלול formula_15. בפרט מתקבל שהמצב הקוונטי 2p מתפצלים לשני רמות אנרגיה, האחד בו formula_44 (המסומן 2p1/2) והאחד בו formula_45 (המסומן 2p3/2). בנוסף מאחר שהמספר הקוונטי formula_15 לא מופיע בנוסחה, מצופה שלמצבים 2p1/2 ו-2s1/2 תהיה בדיוק אותה אנרגיה.
הסחת לם.
גילוי ניסיוני.
בשנת 1947 ויליס לם והסטודנט שלו רוברט רת'רפורד ערכו ניסוי באטומי מימן. במהלך הניסוי, הם לקחו אטומי מימן, והעבירו אותם ממצב היסוד 1s1/2 למצב המעורר 2s1/2. יחסי שימור מונעים מהמצב הזה לדעוך ישירות למצב היסוד, ולכן זמן החיים שלו ארוך יחסית. לם ועוזרו בנו גלאי שמאפשר לגלות את כמות האלקטרונים במצב מעורר.
כעת לם העביר את האטומים באור רנטגן באורך גל ידוע בין המצב 2s1/2 למצב 2p3/2. אם הפרש האנרגיות במציאות היה מתאים למצופה אז חלק מהאטומים היו עוברים למצב 2p3/2 ודועכים ממנו למצב היסוד לפני שהספיקו להגיע לגלאי, ולכן כמות האטומים במצב מעורר שיתגלה בגלאי יהיה נמוך יותר. כשהניסוי בוצע, התברר שהתדירות של קרינת הרנטגן בה יש להעביר את האטומים שונה בכ-1000MHz מהתדירות החזויה לפי התחזית של דיראק בהתאם למבנה הדק. לעומת זאת, בניסוי דומה עם אטומים שעוררו למצב 2p1/2 התגלה שהתיאוריה של דיראק מתאימה לניסוי. כלומר הניסוי הראה הפרש אנרגיות בין המצב 2s1/2 למצב 2p1/2, שלא נחזה על ידי המבנה הדק. הפרש זה נקרא הסחת לם.
הסבר תאורטי.
כדי להסביר את הסחת לם, יש להשתמש בעובדה שכאשר אלקטרון נע, הוא מבצע אינטראקציה רציפה עם הריק האלקטרומגנטי. כלומר, בכל רגע בתנועת האלקטרון, הוא מסוגל לפלוט פוטון. האנרגיה של האלקטרון מושפעת מהיכולת הזו. העובדה שהאלקטרון יכול לבצע את האינטראקציה הזו הוצגה על ידי דיראק כבר ב-1927. הבעיה הגדולה בחישוב האינטראקציה הזו, היא שחישובים תאורטיים שלה נותנים תרומה אינסופית לאנרגיה של האלקטרון. במאמרו של בתה מ-1947 הוא טוען שעל התרומה האינסופית הזו ניתן להסתכל כתרומה למסה של האלקטרון, ולפיכך התרומה הזו נמדדת כבר בכל ניסוי בו נמדדת המסה של האלקטרון. בפרט, כאשר מנסים לחשב את התרומה של האינטראקציה עם השדה האלקטרומגנטי של הריק, ניתן להפחית מהחישוב את האינטראקציה של אלקטרון חופשי עם הריק. ביצוע החישוב בצורה כזו מביא לשינוי סופי באנרגיה של אורביטל s של האלקטרון, אך לא של אף אורביטל אחר, ובכך הוא מסביר את הסחת לם. בפועל, לחישוב של בתה יש להוסיף תיקון של כ-2% הנובע מהפולריזציה של הריק.
פיתוח מתמטי של ההסבר התאורטי.
בחלק זה יובא פיתוח של ההסבר התאורטי בהתאם למאמרו של בתה. בהסבר זה, הפיתוח נעשה באמצעות חישוב לא יחסותי של האינטראקציה, והתוצאה המתקבלת היא התבדרות לוגריתמית של האנרגיה, את ההתבדרות הזו קוטעים באמצעות הפעלת קטיעה באנרגיות יחסותיות.
אינטראקציה עם השדה האלקטרומגנטי של הריק.
ההמילטוניאן של חלקיק בשדה אלקטרומגנטי הוא:
formula_47
בפרט, איבר האינטראקציה הוא:
formula_48
כעת יש לחשב את האינטראקציה בין מצב ראשוני בו האלקטרון נע במצב formula_4 בריק האלקטרומגנטי למצב סופי בו האלקטרון יכול לנוע באותו מצב או במצב אחר formula_5, והשדה האלקטרומגנטי מכיל פוטון יחיד בעל וקטור גל formula_51 ופולריזציה formula_52 . האופרטור formula_53 פועל רק על השדה החשמלי ומתקיים:
formula_54
האופרטור formula_55 פועל על האלקטרון ונסמן formula_56. בכך מספיק כדי לקבל שאלמנטי המטריצה formula_57 לא מתאפסים. לכן ניתן לחשב את ההשפעה של האינטראקציה בתורת הפרעות ולקבל שהשינו באנרגיה של המצב formula_4 הוא:
formula_59
את הלוגריתם ניתן לחשב באמצעות שימוש בהפרש האנרגיות הממוצע בין האנרגיה של האורביטל לאנרגיה של שאר האנרגיות האפשריות ושימוש ב-formula_60. עבור האורביטל 2S1/2 מתקבל 7.36 והפרש אנרגיה של formula_61 בקירוב רב לערך הנצפה בניסוי.
התרומה לאלקטרודינמיקה קוונטית.
הסחת לם היא הניסוי הראשון שכדי להסבירו באופן תאורטי נעשה שימוש בהחסרת איבר האנרגיה החופשית של החישוב והצבת קיטוע באנרגיות גבוהות על מנת לחשב את הערך המתקבל בניסוי. שיטות אלו פותחו לאחר החישוב על ידי מספר מדענים, הבולטים בהם הם טומונוגה, שווינגר ופיינמן, והובילו להולדת של תורת שדות קוונטיים מודרנית ובפרט של האלקטרודינמיקה הקוונטית.
כאמור, החישוב המובא כאן לא לוקח באופן מלא את האופן היחסותי של התופעה, אבל גם חישוב שמבצע זאת עדיין סוטה מהתוצאה המתקבל בכ-2%. המקור לסטייה זו היא הפולריזציה של הריק - תופעה בה הפוטון הנע יוצר זוגות של אלקטרון ופוזיטרון וירטואליים, האלקטרון הווירטואלי נדחה מהאלקטרון האמיתי בעוד הפוזיטרון נמשך אליו ובכך האלקטרונים והפוזיטרונים הווירטואליים יוצרים מיסוך של המטען החשמלי של האלקטרון המקורי, בדומה למצב בתווך דיאלקטרי. חישוב מדויק של המיסוך הזה אפשרי באמצעות אלקטרודינמיקה קוונטית, והוספת האפקט הזה מביא להתאמה גבוהה של הניסוי והתיאוריה.
ניתן להשתמש במדידות מדויקות של הסחת לם כדי לקבוע את קבוע המבנה הדק. שימוש זה נותן "α"−1 = 137.036 8 (7). כלומר ערך הקבוע נקבע על ידי המדידות ברמת דיוק של כאחד למיליון. מדידות מדויקות יותר מתבצעות היום באמצעות פקטור g של האלקטרון או רתיעה של אטומי רובידיום וצסיום. מדידות אלו מגיעות לדיוק של כעשר למיליארד, מה שהופך את האלקטרודינמיקה הקוונטית לתיאוריה הפיזיקלית המדויקת ביותר עד היום.
מיכאיל סטסינופולוס
מיכאיל סטסינופולוס (ביוונית: Μιχαήλ Στασινόπουλος; 27 ביולי 1903 – 31 באוקטובר 2002) היה משפטן ופוליטיקאי יווני, אשר כיהן כנשיא נשיא יוון מ-1974 עד 1975. חבר בדמוקרטיה חדשה, הוא היה נושא המשרה הראשון תחת הרפובליקה ההלנית השלישית.
ביוגרפיה.
סטסינופולוס למד משפטים באוניברסיטה הלאומית והקפודיסטרית של אתונה והוענק לו תואר דוקטור במשפטים ב-1934. בשנת 1937 הוא מונה לפרופסור חבר למשפט מנהלי באוניברסיטת אתונה ובשנת 1934 הפך לפרופסור באוניברסיטת פנטייון, אשר כיהן כרקטור מ-1951 עד 1958.
מ-1951 עד 1953, הוא היה הנשיא של תאגיד השידור ההלני. בשנת 1952, הוא כיהן כשר זמני במשרד ראש הממשלה ושר העבודה בממשלתו הזמנית של דימיטריוס קיאופולוס ובשנת 1958 הוא היה שר הנשיאות בממשלתו הזמנית של קונסטנטינוס גאורגקופולוס. בשנת 1929, הוא התקבל אל מועצת המדינה, לאחר שהגיע למקום הראשון במבחן הכניסה, וכיהן כנשיא הגוף זה מ-1966 עד 1969.
בבחירות למחוקקים ביוון ב-1974, סטסינופולוס נהפך לחבר בפרלמנט בכרטיס הארצי של מפלגת הדמוקרטיה חדשה. כאשר משאל עם (8 בדצמבר 1974) קבע את יוון כרפובליקה, סטסינופולוס נבחר לנשיא של הרפובליקה על-ידי הרוב בהפרלמנט ההלני. הוא כיהן כראש המדינה מ-18 בדצמבר 1974 עד 19 ביולי 1975, כלומר, עד להשלמת המוסדות הפוליטיים החדשים על ידי האספה הלאומית המחודשת באמצעות פרסום החוקה החדשה של יוון. סטסינופולוס מת ב-31 באוקטובר 2002, בגיל 99. מ-8 בפברואר 2000, כאשר ראש ממשלת רומניה יון גאורגה מאורר מת עד למותו עצמו, סטסינופולוס היה ראש המדינה לשעבר החי המבוגר ביותר בעולם.
כתבים.
סטסינופולוס היה סופר פורה. יצירתו הספרותית הופיע לראשונה במגזין "המוזה" (1920-1923). הוא פרסם מאמרים מדעיים רבים ויצירות ספרותיות, וכן תרגומים של שירה ופרוזה צרפתית. בשנת 1968 הוא נבחר אל האקדמיה של אתונה כחבר מלא ובשנים 1969 ו-1970 הוא הועמד על-ידי נשיא מועצת המדינה הצרפתית, רנה קאסן, כמועמד לפרס נובל לשלום.
קונסטנדינוס צאצוס
קונסטנדינוס צאצוס (ביוונית: Κωνσταντίνος Τσάτσος; 1 ביולי 1899 – 8 באוקטובר 1987) היה דיפלומט, פרופסור למשפטים, ופוליטיקאי יווני. הוא כיהן כנשיא השני של הרפובליקה ההלנית השלישית מ-1975 עד 1980.
חייו.