עבודותיו של גלילאו גליליי בתחומי התנועה והבנתו כי יש לבסס את חקר פעולת הטבע על ידע ניסויי ולא על האינטואיציה בלבד, היוו בסיס לעבודותיו המאוחרות יותר של אייזק ניוטון.
פריצת הדרך המשמעותית הבאה בוצעה על ידי אייזק ניוטון, מגדולי הפיזיקאים של כל הזמנים ומבסס המכניקה הניוטונית. בספרו המפורסם היסודות המתמטיים של פילוסופיית הטבע, הציג את שלושת חוקי ניוטון, המסבירים את הקשר בין התנע של גוף למאפייניו התנועתיים. נוסף על שלושת אלה, מתוקף ניסיונותיו להסביר את תופעת הכבידה, ניסח את חוק הכבידה העולמי של ניוטון. על סמך חוקים אלה, הצליח ניוטון לפתור בעיות רבות ולבסס את עבודותיהם של קודמיו. ניוטון הוכיח את חוקי קפלר ואף פתר לראשונה את בעיית קפלר, העוסקת בתנועתם של שני גופים תחת השפעת כוח ריבועי הפוך. תוך כך, פיתח ניוטון את החשבון האינפיניטסימלי במקביל ללייבניץ. זהו ענף מתמטי אשר כליו משמשים בכל ענפי הפיזיקה ובפרט במכניקה. כריסטיאן הויגנס, הידוע בעיקר בשל מחקריו בתורת הגלים, פיתח את שעון המטוטלת ורוברט הוק פיתח את חוק הוק במסגרת מחקריו בתורת האלסטיות.
דניאל ברנולי פרסם בשנת 1739 את משוואת ברנולי, אחד מעמודי התווך של מכניקת הזורמים, והניח בעבודותיו ידע רב ששימש בסיס למכניקה הסטטיסטית. ז'אן לה רון ד'אלמבר ידוע בעבודותיו מתחום הגלים וכן בעבודותיו בתחום הכוחות המדומים.
פייר-סימון לפלס תרם לביסוס המכניקה הניוטונית על חשבון אינפיניטסימלי במקום על יסודות גאומטריים כפי שניסחה ניוטון. עבודה חשובה נוספת בוצעה על ידי ז'וזף לואי לגראנז' אשר פיתח ביחד עם לאונרד אוילר את חשבון הווריאציות והניח את יסודות המכניקה האנליטית שפותחה בהמשך על ידי ויליאם רואן המילטון.
בסוף המאה התשע עשרה ותחילת המאה העשרים בוצע מפנה מחשבתי חד נוסף עם הופעתן של תורות מכניקה משלימות לזו הניוטונית: תורת היחסות ומכניקת הקוונטים, אשר הצליחו להסביר את פעולת הטבע בצורה מדויקת ויסודית יותר. בראייה מודרנית, המכניקה הקלאסית, בפני עצמה, איננה נכונה אלא כקירוב למכניקת הקוונטים ותורת היחסות. עם זאת, עבור סדרי הגודל האופייניים לחיי היום-יום עבור גופים מקרוסקופיים הנעים במהירויות הנמוכות בהרבה ממהירות האור, התיקונים הנדרשים הם זניחים והתורה הקלאסית מספיקה לכל צורך מעשי. ראו פרק מגבלות התורה ותורות משלימות להרחבה. במאה העשרים החל החיפוש אחר התאוריה של הכול, תאוריה שתאחד את כל התורות המכניות הקיימות ותהיה תקפה במידה שווה בכל סדרי הגודל.
הנושאים העיקריים שבהם עוסקת המכניקה הקלאסית.
הנחות יסוד.
בניסוח הניוטוני, תורת המכניקה מבוססת על שלוש הנחות יסוד, הקרויות היום חוקי התנועה של ניוטון:
חוקי שימור.
מתוך עקרונות היסוד שהובאו לעיל, ניתן להסיק את קיומם של גדלים שמורים (אנגלית: Constant of motion) במערכות פיזיקליות. לגדלים שמורים במערכת פיזיקלית חשיבות רבה הן מבחינה מעשית והן תאורטית. מבחינה מעשית, המצאות גדלים שמורים בבעיה מקלה את ניתוחה. באופן תאורטי, שימורם של גדלים במערכת פיזיקלית נתונה מאפשר הבנה של תכונות האופייניות למערכת זו. חוקי שימור כלליים, אשר אינם מתקשרים למערכת נתונה בלבד, מעידים על תכונות של מערכות פיזיקליות כלליות ולתכונות של סימטריה במרחב ובזמן. רעיון זה פותח בצורה עמוקה יותר בניסוחים האנליטיים של המכניקה.
המכניקה הקלאסית מצביעה על שלושה חוקי שימור בסיסיים, הם חוק שימור התנע הקווי, חוק שימור התנע הזוויתי וחוק שימור האנרגיה.
חוק שימור התנע הקווי קובע כי במערכת שעליה לא פועלים כוחות חיצוניים נשמרת כמות הנקראת "תנע קווי" או פשוט "תנע" – זהו גודל המוגדר כמכפלת מהירותו של גוף במסתו, כלומר: כמות זו במערכת איננה משתנה עם הזמן כל עוד לא פועלים על המערכת כוחות חיצוניים.
חוק שימור התנע הזוויתי קובע כי במערכת שעליה לא פועלים מומנטי כוח חיצוניים נשמרת כמות הנקראת "תנע זוויתי" – זהו גודל המוגדר כמכפלתם הווקטורית של תנעו הקווי של גוף והמרחק ממנו מופעל הכוח על הגוף, כלומר: כמות זו במערכת איננה משתנה עם הזמן כל עוד לא פועלים על המערכת מומנטי כוח חיצוניים.
חוק שימור האנרגיה קובע כי במערכת סגורה, כלומר – מערכת שאנרגיה לא יכולה לזרום אליה או ממנה – נשמרת כמות הנקראת "אנרגיה" – גודל המאפיין את מצבו של הגוף ביחס למרחב שבו הוא נמצא, כלומר: כמות זו במערכת איננה משתנה עם הזמן כל עוד נשארת המערכת סגורה.
תחומים במכניקה.
ענף מכני נוסף חוקר את הקשרים בין עבודה ואנרגיה שהם גדלים פיזיקליים בסיסיים נוספים, כאשר "אנרגיה" היא תכונה של הגופים המבטאת את מצבם ועבודה מבטאת שינוי באנרגיה.
במסגרת תורת הכבידה נחקר כוח הכובד ונחקרות תכונותיו והשפעותיו ובפרט משיכת ותנועת גרמי השמיים, כאשר חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון מהווה את אחד מעמודי התווך של התחום.
בעיות חשובות בעלות פתרון אנליטי.
שתי הבעיות הפשוטות ביותר שניתנות לפתרון אנליטי הן בעיית המתנד ההרמוני (חלקיק המחובר לקפיץ) והבעיה הדו-גופית.
תורות בעלות זיקה למכניקה.
במסגרת מכניקת הרצף נחקרים גופים המשכיים (לא נקודתיים) ותכונותיהם המכניות תוך הנחה כי ניתן להתייחס אליהם כרציפים. מכניקת הגוף הקשיח, המהווה מודל פיזיקלי אידיאלי למוצק, חוקרת את מאפייניהם ואת תנועתם הסיבובית של גופים קשיחים. מכניקת הזורמים עוסקת בחקר הזורמים (קרי: נוזלים וגזים ובהקשרים מסוימים אף פלזמה), תכונותיהם ותנועתם הנקראת "זרימה". תורת האלסטיות חוקרת את תגובתם של גופים למאמץ ואת תכונות החוזק. לתורות אלו קשר עמוק לתורת הפיזיקה הסטטיסטית ובפרט למכניקה הסטטיסטית אשר בה, בניגוד לניתוח המכני הניוטוני העוסק במאפייניהם של גופים בדידים, מנותחת מערכת מתוך גישה סטטיסטית. להרחבה ראו פרק מגבלות התורה ותורות משלימות.
גישה מתמטית.
המכניקה הניוטונית נשענת, מבחינה מתמטית, על החשבון האינפיניטסימלי שפיתחו ניוטון ולייבניץ, כל אחד בנפרד, ומסיבות שונות. ענף מתמטי זה עוסק בהשתנותן של פונקציות ולכן מספק כלים נוחים לתיאור שינוי מצבה של מערכת פיזיקלית. חלק נכבד מן ההגדרות והנוסחאות המוסקות מהן במכניקה הקלאסית, מנוסח על ידי הכלים של החשבון האינפיניטסימלי אשר משמש גם ככלי יסודי בניסוח ופתרון של בעיות מתחום זה.
כך, לדוגמה, המהירות היא קצב שינוי ההעתק, או בשפה מתמטית – הנגזרת שלו לפי הזמן, כאשר הנגזרת היא פעולה מתמטית המספקת מידע על קצב השינוי של הגדלים עליהם היא פועלת. בסימון מתמטי, ניתן לכתוב את ההגדרה כך:
formula_1
כאשר formula_2 הוא וקטור המהירות, formula_3 הוא וקטור ההעתק, ו-formula_4 הוא אופרטור הגזירה. באופן דומה, קצב שינוי המהירות הוא התאוצה המוגדרת כנגזרתה של המהירות, או נגזרתו השנייה של ההעתק.
בסימון מתמטי: formula_5, כאשר formula_6 הוא וקטור התאוצה.
החוק השני של ניוטון קושר את התנע והכוח על ידי קשר של גזירה לפי זמן: בצורה המפושטת של החוק, המתייחסת למסה קבועה, כוח הפועל על גוף פרופורציונלי לתאוצה שהוא גורם לאותו גוף עד כדי קבוע פרופורציה שהוא המסה של הגוף עליו פועל הכוח. בסימון מתמטי: formula_7, כאשר formula_8 היא המסה ו-formula_6 הוא וקטור התאוצה. צורתו המלאה של החוק השני, עבור מסה שאינה בהכרח קבועה, נכתבת formula_10, כאשר formula_11 הוא וקטור התנע המוגדר בתור formula_12.
משום שהתאוצה מוגדרת כנגזרת של המהירות ונגזרת שנייה של ההעתק, מקשר החוק השני של ניוטון, במקרה של מסה קבועה, בין הגדלים התנועתיים המאפיינים גוף וקצב השינוי שלהם לכוח המופעל על הגוף. מבחינה מתמטית, אוסף קשרים זה מתבטא על ידי משוואה דיפרנציאלית המאפיינת את תנועת הגוף. פתרון של משוואה מסוג זה, הדנה בקשרים בין קצבי שינוי של כמויות שונות, הוא בעצמו פונקציה – למשל, פונקציית ההעתק בכל זמן נתון. באופן דומה, מבוסס פתרונן של בעיות מכניות רבות על ניסוח, ניתוח ופתרון של משוואות דיפרנציאליות הנובעות מתוך הגדרות, חוקי ניוטון וחוקי השימור.
גישה פילוסופית.
השיטה: תצפית, ניסוי והיסק.
הפילוסופיה האריסטוטלית, אשר שלטה באירופה בתקופת התהוות המכניקה, ראתה בהרמוניה ובמחזוריות של הטבע מוטיבים עיקריים. היא הציגה את הטבע כבעל שלמות שבה אין מקום להסברת תופעות בדרך של ניסויים או על ידי הסתמכות על תופעות קודמות. ידועים בביקורתיהם על גישה זו גלילאו ורנה דקארט אשר תקפו אותה ושאפו לבסס את המדע על ניסויים ותצפיות. גלילאו ביסס את עבודותיו על ניסויים - למשל, הפלת גופים ממגדל פיזה, ניסוי אשר זכה לפרסום רב. עבודותיו של גלילאו היוו בחלקן בסיס לעבודותיו המאוחרות יותר של ניוטון.
אלברט איינשטיין וליאופולד אינפלד טענו כי
בספרו המפורסם, עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע, מגדיר ניוטון את העקרונות המנחים אותו בעת הסקת מסקנות אודות "פילוסופיית הטבע", מונח בו השתמש על מנת לתאר את המדע הנקרא כיום "פיזיקה".
דוגמה לדרך בה עיצבו עקרונות אלו את המכניקה ניתן למצוא בעקרון המנחה של תורת הכבידה, על פיו בין כל שני גופים קיים כוח משיכה, עליו אמר ניוטון שהוא "דדוקציה מתוך תופעה". בהפשטה, כיוון שדי להניח כי הכבידה היא זו המושכת גופים ארצה וכיוון שהמשכות הירח לכדור הארץ היא דומה, ניתן לקבוע כי אותו הכוח מושך את שניהם ואת כל שאר הגופים בעלי המסה.
מרחב, זמן ותנועה.
בפתיח ספרו "עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע", מגדיר ניוטון את מטרתה של "פילוסופיית הטבע" במילים
חוקי התנועה של ניוטון, המהווים את עקרונות תורתו, הצריכו ראשית הגדרה של תנועה, ולשם כך דיון במונחים של זמן ומרחב. על מושג הזמן אמר