סילוק ישר אחד ממישור פרויקטיבי מניב מישור אפיני, ולהפך, כל מישור אפיני אפשר לשכן במישור פרויקטיבי על ידי הוספת ישר אחד (המכונה "הישר באינסוף") והרחבה מתאימה של יחס החילה. באופן כללי יותר, אם מסירים ממרחב פרויקטיבי את כל הנקודות בעל-מישור, מתקבל מרחב אפיני; וכל מרחב אפיני מתקבל כך, באופן יחיד (עד כדי איזומורפיזם). ההתאמה בין תת-מרחבים אפיניים לתת-מרחבים פרויקטיביים מאפשרת להגדיר במרחב האפיני ממד.
מורפיזמים.
העתקה חד-חד-ערכית ועל מקבוצת הנקודות של מרחב אפיני לקבוצת הנקודות של מרחב ליניארי נקראת קולינאציה אם היא מעבירה ישרים לישרים, וקולינאציה שומרת הקבלה אם ישרים מקבילים עוברים לישרים מקבילים. אם על כל ישר יש לפחות שלוש נקודות, אז קולינאציה שומרת תמיד הקבלה. כל קולינאציה שומרת הקבלה משרה העתקה חד-חד-ערכית ועל בין קבוצות הישרים של המרחבים, ומעבירה תת-מרחבים לתת-מרחבים. כמו כן היא שומרת תת-מרחבים אפיניים, ושומרת על בסיסים וממדים. מרחבים אפיניים שיש ביניהם קולינאציה הם איזומורפיים. קולינאציה בין מרחבים פרויקטיביים משרה קולינאציה בין מרחבים אפיניים המתקבלים מהם על ידי הסרת על-מישור, ולהפך, קולינאציה בין מרחבים אפיניים משרה קולינאציה בין המרחבים הפרויקטיביים שהם מגדירים.
קולינאציה שומרת הקבלה a ממרחב אפיני לעצמו היא הזזה אם יש מחלקת הקבלה שהישרים שלה נשמרים, ואין ל-a נקודות שבת (גם הזהות נקראת הזזה). קולינאציה שומרת הקבלה היא הומולוגיה אם יש לה נקודת מרכז (נקודה שכל ישר העובר דרכה נשמר תחת a). קולינאציה מאחד משני הסוגים האלו נקראת קולינאציה מרכזית.
אפיקי דעת
צידו ארנה
צידו ארנה (בליטאית: Cido arena) הוא מתקן ספורט רב-תכליתי שנבנה בעיר החמישית בגודלה בליטא, פוניבז'. אולם הכדורסל הוא הרביעי בגודלו בליטא, אחרי ז'לגיריס ארנה, סימנס ארנה ושיאולאי ארנה. האולם, אשר נחנך ב-24 באוקטובר 2008, מכיל 5,656 מקומות ישיבה, ומשמש כאולמה הביתי של קבוצת הכדורסל המקומית, מועדון הכדורסל ליאטקבליס, המשחק בעונת 2012/13 בליגת העל הליטאית ובליגה הבלטית.
האולם מכיל ולודרום אולימפי באורך של 250 מטרים, והוא יחיד מסוגו במדינות הבלטיות.
משחקי שלב הבתים הראשון - בית א' של אליפות אירופה בכדורסל 2011 שהתקיימה בליטא, נערכו בצידו ארנה.
בניין המטה הארצי של משטרת ישראל (תל אביב)
בניין המטה הארצי של משטרת ישראל בתל אביב הוא מבנה לשימור בסגנון באוהאוס השוכן ברחוב הרכבת 14 פינת רחוב לבונטין, שבו שכן המטה הארצי של משטרת ישראל בסמוך אל בית המכס ההיסטורי.
היסטוריה.
שנים ראשונות.
הבניין הוקם בשנת 1937 על ידי שותפות של סוחרים בסגנון באוהאוס ברחוב הרכבת 12 ו-14 פינת רחוב לבונטין בתל אביב ונודע כ"בית הסוכנים". הבניין שימש עסקים שונים ודירות מגורים וכלל גם אולם אסיפות. בין השאר שכנו בו משרדי התאחדות יוצאי רומניה ודפוס עיתון הצופה. בשנת 1946 עבר אליו מחלקת דואר החבילות. בעת הקמת בווינגרד בירושלים, בעקבות פיצוץ מלון המלך דוד הוקם מתחם ביטחון דומה בתל אביב, שכלל את הבניין. לצורך כך נדרשו דיירי הבניין לעוזבו ומשטרת המנדט והצבא הבריטי השתמשו בבניין. ב-2 בינואר הותקף המתחם על ידי המחתרות והשלטונות בקשו מעיריית תל אביב להזהיר על הסכנה שבירי באזור הנמצא בלב אזור מגורים. בהצופה קראו לפינוי הצבא מהבניין הנמצא בתוך אזור מגורים. בדצמבר 1947 פינו הבריטים את המתחם ומשפחות רבות פלשו לבניין. הבריטים השיבו את הבניין לבעליו, אולם במהרה הוחרם הבניין שוב על ידי ממשלת ישראל כדי שישמש את המשטרה.
המטה הארצי.
בסוף שנת 1948 הועברו כל יחידות המטה הארצי של משטרת ישראל מהקרייה אל הבניין. הבניין המשיך לשמש גם עסקים אזרחיים. אחד מהם, בית מלאכה של "אביב יהלומה", נאלץ לפנות לבג"ץ כדי לכפות על המשטרה לאפשר לעובדים להיכנס למקום עבודתם.
בשנת 1951 נפתחה שלוחה של המטה הארצי ביפו, אך הפיקוד העליון של המטה הארצי המשיך לשבת בבניין ברחוב הרכבת. בשנת 1958 אירע בבניין מקרה חמור בו שוטר לשעבר תקף את המפכ"ל. בבניין בתל אביב פעלו בין השאר מחלקת ההדרכה, קצין הגיוס הראשי, המדור לבעלי חיים, המדור לחקירות פשעי הנאצים והמעבדה לזיהוי פלילי.
בעקבות מספר מקרים של התאבדות נחקרים בבניין, נתנה הוראה בשנת 1957 לנהל חקירות בקומת הקרקע של הבניין ולא בקומות העליונות.
לאחר מעבר המטה הארצי לירושלים.
לאחר מלחמת ששת הימים הוחלט על העברת המטה הארצי לירושלים. בבניין ברחוב הרכבת המשיכו לפעול מחלקות שונות של המטה הארצי עד המעבר הסופי שלהם לירושלים בשנת 1973. יחידות המטה הארצי שלא עברו לירושלים, כמו המדור לחקירות פשעי הנאצים, הועברו לבניין המטה הארצי ביפו.
בנובמבר 1971 החלו לפעול בבניין משרדי הנוטריון הציבורי ורשם המשכונות בתל אביב.
לאחר העברתו של המטה הארצי שוכן בבניין מטה מרחב ירקון. בשנת 1976 עבר לבניין מדור חקירת רמאויות של מחוז תל אביב. במרץ 1977 פרץ אלמוני לבניין והצית ערימה של תיקים פליליים.
כן שוכנו בבניין לשכת גיוס מחוזית עבור שוטרים, מרכז לקליטת כח אדם למשטרה, משרדי איגוד הגמלאים של המשטרה ושקמית לשוטרים.
בשנת 2005 החלו לעבור משרדי תחנת המשטרה מן הבניין אל בניין חדש שהוקם על השטח שבו שכן בניין המטה הארצי של משטרת ישראל ביפו, שנהרס בשנת 2000. בשנת 2007 עברה תחנת ירקון לאזור תעשייה עבר הירקון והבניין שימש עוד כשנה את תחנת לב תל אביב.
הבניין עצמו היה שייך לגורמים פרטיים ונשכר על ידי המשטרה בעלות של 2.5 מיליון שקל לשנה (בערך של שנת 2004). מצב הבניין הידרדר והכוונה של בעלי הבניין הייתה להורסו. אולם אז הוחלט שהבניין ייועד לשימור. בשנת 2009 נמכר הבניין לצורך שיפוץ ושימור והכשרתו לצורך מגורים. בשנת 2010 מכרה חברת באוהוס את הבניין לחברת פאנגאיה. ביוני של שנת 2011 נפתח בבניין מועדון לילה, שהיה פעיל עד נובמבר של אותה שנה. בימים אלה (אמצע 2015) הבניין מוסב לבית דירות, תחת שם הפרויקט Live TLV.
לינא מח'ול
לינא קורטני מח'ול (בערבית: لينا مخول; נולדה ב-11 ביולי 1993) היא זמרת אמריקאית-פלסטינית-ישראלית, זוכת העונה השנייה של תוכנית המציאות "The Voice ישראל".
ביוגרפיה.
מח'ול נולדה באוהיו שבארצות הברית למשפחה ערבית-נוצרית מישראל, ובגיל חצי שנה עברה עם משפחתה לעכו. בתם של ג'אדה, מהנדסת אלקטרוניקה, ושל ריזק, סגן מהנדס העיר עכו. היא קרובת משפחתו של המשורר מרואן מח'ול. בחו"ל ובאתרה הרשמי היא מגדירה עצמה כ"אמריקאית-פלסטינית".
היא רקדה בלט עשר שנים (מגיל 9). החלה לימודי ביולוגיה בטכניון, אותם הפסיקה לצורך פיתוח קריירת המוזיקה שלה. התנדבה במד"א כחמש שנים. היא דוברת חמש שפות: ערבית, אנגלית, עברית, ספרדית ואיטלקית.
באודישן לעונה השנייה של תוכנית המציאות "The Voice ישראל" בשלהי 2012, ביצעה מח'ול את שירה של אלישיה קיז, "Empire State of Mind", וצורפה לנבחרת של המנטור שלומי שבת. ב-13 בפברואר 2013 שרה מח'ול במסגרת התוכנית גרסת כיסוי משלה לשיר "עלי שלכת" (בגרסה ערבית ששרה הזמרת הלבנונית פיירוז); על ביצוע זה זכתה בהצבעתם של כל שלושת המנטורים האחרים. ב-23 במרץ 2013 זכתה מח'ול בתוכנית הגמר שנערך בהיכל נוקיה בתל אביב עם 62% מההצבעות. לאחר שביצעה את השירים "What A Feeling", שיר הנושא של הסרט "פלאשדנס" של הזמרת איירין קארה; "כשאתה", ביחד עם המנטור שלה שלומי שבת, שיר שכתב והלחין יחד עם בתו הזמרת מנור שבת שביצעה אותו במקור; ו"הללויה" של לאונרד כהן. היא זכתה בחוזה הקלטות בחברת הליקון.
השתתפה בחנוכה 2013 בפעם הראשונה בפסטיגל ב-"X פסטיגל" בתפקיד יסוד המים, אושן.
באוקטובר 2014 הוציאה את סינגל הבכורה שלה "אנתה", אותו היא שרה בערבית.
מחול תרמה את קולה בערבית לאפליקציית הניווט הישראלית "Waze".
ב-5 בדצמבר 2014 הופעתה הראשונה הייתה בנצרת ולאחר מכן באולם הקונגרסים בחיפה.
ב-2016 היא הוציאה שני סינגלים "This Ain't About You" ו - "Dance Sucker" כחלק מאלבום "Colorful" שהצליחו באנגליה והגיעו למקום שני ב-Music Week Chart UK. האלבום המלא שלה ממנו הם מגיעים "Walking On A Tightrope" עתיד לצאת ב-2017.
בספטמבר 2016, מח'ול חיממה את המופע המשותף של להקת "קווין" ואדם למברט כשהגיעו לפארק הירקון בישראל. לאחר מכן, היא הוחתמה בחברה בינלאומית.
בנוסף, בנובמנר 2017 צורפה לסיבוב ההופעות של להקת הבנות "ליטל מיקס" שבו תחמם אותם ב-37 הופעות באיים הבריטיים.
באוקטובר 2017 כיכבה על השער של "פנאי פלוס", ובראיון סיפרה מח'ול שהיא לא מתנצלת על עצם היותה פלסטינית.
ב-2018 בשל הגדרת זהותה העצמית כלפסטינית נמנעה מח'ול מלהופיע ביום העצמאות וספגה ביקורות רבות בגין כך.
ב-2020 שיחקה בסדרה הקומית "הנחלה" בקשת 12, בתור שירין.
ב-2021 זכתה לביקורות בשל סרטונים ופוסטים רבים שכתבה הקשורים להסלמה הביטחונית החמורה ולמהומות שהיו במדינת ישראל.
הבאר יעקב
אוורט אנגלוס
דייוויד הר
סר דייוויד הר (באנגלית: David Hare, נולד ב-5 ביוני 1947) הוא מחזאי, תסריטאי ובמאי תיאטרון וטלוויזיה אנגלי.
ביוגרפיה.
שנים מוקדמות.
דייוויד הר נולד תחת השם דייוויד ריפון (Rippon) ב-1947 בסנט לנרדס-און-סי, הייסטינגס, במחוז איסט ססקס שבאנגליה כבנם של אגנס לבית גילמור וקליפורד ריפון, מלח. הוא למד במכללת לנסינג, בית ספר עצמאי בווסט ססקס ואחר כך למד ספרות ב"ג'זוס קולג'" באוניברסיטת קיימברידג'. בקיימברידג' כיהן כאחראי על מבחני הקבלה של ועד המועדון לחובבי דרמה באוניברסיטה.
קריירה.