אביטל יזם מספר תערוכות בהן הודגמו עקרונות הארטונומיה באמנויות השונות, בביצועו ובביצועם של אמנים אחרים. את התערוכה הראשונה והמקיפה ביותר יזם מיד לאחר סיום הדוקטורט. ביולי-אוגוסט 1974 הוצגה התערוכה הארטונומית הראשונה והמקיפה ביותר בגלריות של הספרייה הלאומית, ירושלים. התערוכה הציגה את היישום הראשון של תיאורית הארטונומיה של אביטל בארבע אמנויות: ציור (שלוש מערכות ציור שונות, בביצועו של אביטל), מוזיקה, (מספר יצירות שהולחנו בידי אבל ארליך), יישומים לפיסול על ידי עיינה וירטהיים, יישום לתנועה על ידי John Harries שיצר קומפוזיציות גרפיות ומערכתיות שנגזרו מכתב התנועה אשכול-וכמן.
בשנים 1981–1985 הדריך ציון אביטל את הפסל הישראלי ישראל הדני ביישומה של הארטונומיה לפיסול. הדני יצר מערכת שכללה כשישים פסלים בשם "המערכת השחורה" הקשורים ביניהם בקשר מערכתי. התערוכה הוצגה ביולי 1985 בגלריה של סדנאות האמנים בירושלים.
ב-1998 התקיים בטכניון שבחיפה כנס בינלאומי תחת הכותרת: " Order-disorder: Organization and hierarchy in science, technology, art, design and the humanities ". במסגרת כנס זה הוצגה גם התערוכה "ארטונומיה: אמנות מערכתית – השבת עקרונות הסדר ההיררכי לאמנות".
Artonomy: Systemic art, Restoring Hierarchic Ordering Principles to Art - בתערוכה הוצגו רפרודוקציות ושרטוטים של העבודות המדגימות את עקרונות הארטונומיה בציור (אביטל), מוזיקה (אבל ארליך) פיסול (ישראל הדני) ותנועה (ג'ון הריז).
האמנות בפרספקטיבה אבולוציונית וסטרוקטורלית.
אביטל סבר שההסברים והקריטריונים הרבים שהוצעו בתולדות האסתטיקה לשאלה: מהי אמנות? אינם עונים על שאלה זו. לכן החל בחיפוש אחר מערכת קריטריונים מוצקה לאפיון האמנות. שאלת המוצא שלו הייתה: בלא איזו תכונה יצירת אמנות אינה יכולה להיות אמנות? אחרי שנים של חיפוש ללא פתרון, אביטל החליט לחפש בכיוון אחר לגמרי: לבדוק בפרהיסטוריה כיצד נולדה האמנות, בתקווה שבשלביה העובריים יהיה קל יותר לזהות את התכונות הבסיסיות ביותר שלה. לטענת אביטל, הספרות הקיימת יוצאת מההנחה שהאמנות נולדה ex-nihilo בין לילה, ללא אבולוציה קודמת, ומניחה שראשית האמנות לפני 40.000 שנים בערך.
אביטל אינו חולק על תיארוך זה, אלא על ההנחה שהאמנות הופיעה "לפתע", יש מאין. דבר זה נראה לדעת אביטל בלתי סביר בהחלט: אם לאבולוציה של כלי אבן, שהם לאין שעור יותר פשוטים מציורים, נדרשו מיליוני שנים, הרי לאמנות, שהיא תופעה קוגניטיבית מורכבת, חייבת להיות אבולוציה הרבה יותר ממושכת. בניגוד לכלי האבן שאין שום קשר הכרחי ביניהם, בציור משתמשים בסמלים ובין אלו יש בהכרח קשר מערכתי.
לאחר כעשרים שנים של מחקר, נקודת המפנה המכוננת בשבילו הייתה התגלית של מרי ליקי
וחוקרים אחרים שדנו בחשיפה של שביל עקבות שהותירו הומינידים ב-Laetoli שבצפון טנזניה מלפני 3.8 מיליון שנים. בשביל עקבות זה ישנה תופעה מיוחדת במינה: בשביל הלכו פעם גבר, אשה וילד והאחרון, לשם משחק, הקפיד לדרוך רק בתוך העקבות של הגבר שהלך לפניו על אף שצעדיו הרבה יותר גדולים משלו. עקבות אלו היו עד לאחרונה ההוכחה היחידה שהומינידים לפני 4 מיליון שנים הלכו זקופים. המאמר הזה ועוד כמאה מאמרים שדנים בעקבות אלו עוסקים אך ורק באספקטים פיזיולוגיים שונים של אותם הומינידים. אולם עבור אביטל ממצא זה היה פתח לתשובה לשתי שאלות יסודיות: המקורות הגרפיים של האמנות, וכן אלו תכונות קוגניטיביות-סטרוקטורליות נדרשות כדי שדבר מה יהיה יצירת אמנות.
במאמרו אביטל הראה שהומינידים לפני ארבעה מיליון שנים ידעו כנראה לקרוא עקבות, דבר ששום בעל חיים אחר אינו מסוגל לעשות עד היום מלבד האדם. שנית, הראה מדוע קריאת עקבות היא כנראה המקור של הציור מבחינה גרפית, וגם המקרה הראשון בו באות לידי ביטוי תבניות הארגון הקוגניטיביות של הרוח (mind). כעבור מעל מיליון שנים תכונות ארגון אלו תבואנה לידי ביטוי ביצירת כלי אבן;
ורק כעבור 2–3 מיליון שנים תחל התפתחות השפה, ויותר מאוחר בכל שאר ענפי התרבות ובכלל זה האמנות הפרהיסטורית שהיא הבסיס לאמנות הפיגורטיבית כולה. שאלת המוצא של אביטל הייתה: אלו תכונות קוגניטיביות היו דרושות לאותו ילד לפני 3.8 מיליון שנים כדי שיוכל לצעוד בדיוק לתוך העקבות של האיש שצעד לפניו? נפח מוחם של הומינידים אלו היה כמחצית מזה של המוח שלנו כיום ועדיין לא הייתה שפה. מובן שתכונות אלו לא היו מודעות לילד אלא היו חלק מהתכונות המולדות של מוחו. התכונה הראשונה שאביטל זיהה כהכרחית לשם קריאת עקבות היא היכולת לקשר בין דברים ולהפריד בין דברים, שתי פעולות שהן שני אספקטים של אותה פעולה. היה ברור גם שלא ניתן לקרוא עקבות ללא הבנה מובלעת לפחות של קומפלמנטריות בין דמות ורקע, יכולת הבנה מובלעת של סימטריה ואסימטריה בין כף הרגל לבין העקבה שהיא מותירה; יכולת הבנה מובלעת של טרנספורמציית ההיפוך בין העקבה לבין צורת כף הרגל שיצרה אותה, וכן הלאה. בתוך זמן לא רב אביטל הסיק שישנן לפחות עשר תבניות ארגון מולדות שהן הכרחיות כדי לקרוא עקבות.
תורת עקבות הרוח.
הבנת המנגנונים הקוגניטיביים הדרושים לקריאת עקבות הובילה לממצא החשוב ביותר של אביטל: תורת עקבות הרוח או Mindprints theory והן הציר המרכזי של כל מחקר חייו. אביטל משער שאלו הן אולי תבניות הארגון הבסיסיות ביותר של הרוח (mind) ובאות לידי ביטוי בכל ענפי התרבות בכל הזמנים, ונראה שתבניות ארגון אלו, ברמה זו או אחרת, קיימות גם אצל בעלי חיים. אביטל טוען שתבניות ארגון אלו (Mindprints) שהיו דרושות לקריאת העקבות לפני כארבע מיליון שנים, וגם הכרחיות כיום לשם קריאת עקבות, הן אותן תבניות שהיו דרושות לעשיית כלי אבן, צלמיות, ציור פרהיסטורי, שפה ומדע מודרני.
A tentative table of mindprints:
עם הזמן, רמת ההפשטה והתחכום של יישום התבניות נעשו יותר ויותר מורכבים. כמו כן המודעות לעצם קיומן של תבניות ארגון אלו הלכה וגדלה לאורך התפתחות התרבות. במאמר זה אביטל טוען שהאבולוציה של התרבות היא במידה רבה האבולוציה של רמות היישום של עקבות הרוח. לשם המחשת העניין הוא מדגים ומשווה את הופעת עקבות הרוח בקריאת עקבות לפני 3.8 מיליון שנים; בציור פרהיסטורי מראשיתו לפני 40.000 שנים ובימינו במדע המודרני. לעומת זאת באמנות המודרנית תבניות ארגון אלו בחלקן חסרות, ובחלקן מופיעות במצב מעוות או הרוס. כלומר, באמנות המודרנית חסר השלד הסטרוקטורלי שהחזיק את האמנות לאורך עשרות אלפי שנים ולכן אינה אמנות כלל, אלא היא ההריסות של האמנות הפיגורטיבית אותה המודרניזם פרק לרסיסים. לדוגמה, עקבה של צבי בגיל, מין ומצב פיסי מסוימים, מקשרת בין כל הצבאים מאותו סוג אך גם מפרידה אותם משאר בעלי החיים. ציור פרהיסטורי של סוס מקשר בין כל הסוסים מאותו סוג אך גם מפריד אותם משאר בעלי חיים. משפט פיתגורס מקשר בין כל המשולשים ישרי הזווית על ידי ציון תכונה שהיא משותפת לכולם. חוק המשיכה של ניוטון מציין את כוח המשיכה בין שתי מסות כלשהן כפונקציה של גודל המסות וריבוע המרחק ביניהן. לעומת זאת, ציור "מופשט" אינו מקשר בין דברים כלשהם, אלא הוא מקרה פרטי של גיבוב צבעים וצורות שאין להם שום התייחסות מעבר לעצמן. באופן דומה, אפשר להראות שכל יתר תשעת עקבות הרוח מתקיימות ברמת הפשטה הולכת ועולה: בקריאת עקבות, בציור פיגורטיבי ובמדע אך לא באמנות מודרנית.
כתביו.
ספרו הראשון של אביטל הוא "אמנות לעומת לא-אמנות: אמנות מתוך הרוח".
עוסק בכינון מחדש של קריטריונים בעלי אופי סטרוקטורלי שמאפשרים להבחין בין אמנות לבין פסוודו-אמנות. בשנת 2009 ספר זה יצא לאור בסינית
ובשנת 2018 הספר יצא לאור גם בספרדית.
בחלקו הראשון של ספר זה אביטל בוחן את השאלה "האם האמנות המודרנית היא אמנות ?" הוא טוען שכל האמנות הוויזואלית הלא-פיגורטיבית שנוצרה במאה העשרים ובמאה ה-21 אינה אמנות. אביטל טוען שהאמנות מצויה במשבר הפרדיגמטי הראשון בתולדותיה. הוא טוען שהמודרניזם עשה רדוקציה של האמנות לקומפוזיציות שרירותיות של צבע וצורה ולכן למעשה עשה רדוקציה של האמנות לעיצוב. אביטל מראה גם מדוע האמנות הקרויה "מופשטת" אינה מופשטת כלל וזאת כי אבות המודרניזם לא הבינו את מושג ההפשטה. אביטל מבקר את האסתטיקנים, ואת הממסד האמנותי על שטיהרו את "השרץ" לדעתו: במקום להגדיר את האמנות באופן שניתן יהיה להבחין בין אמנות לבין לא-אמנות, הם הרחיבו את מושג האמנות ללא גבול עד שאין שום דבר, שאינו עשוי להיות מוצג כאמנות. מצב עניינים זה הוא שווה ערך למצב בו אין אמנות.
חלקו השני של הספר מציג את תורת עקבות הרוח (Mindprints theory) ומראה כיצד ניתן ליישם אותה כדי להבחין באופן ברור למדי בין אמנות לבין פסוודו-אמנות. הוא מראה בהרחבה כיצד כל עקבות הרוח כמו, קישוריות-הפרדה, סימטריה-אסימטריה, היררכיה-אקראיות ועוד, מופיעות בכל ציור פיגורטיבי אך לא בציור מופשט. דיון יסודי במיוחד מוקדש לדיון בארגון היררכי והשלכותיו לגבי האמנות כיום ובעתיד. בסוף הספר מציג אביטל טבלה ובה כחמישים תכונות שהתקיימו באמנות הפיגורטיבית לאורך כל תולדותיה שמתוכן רק שתיים, צבע וצורה, מופיעות גם באמנות המודרנית. אלא ששתי תכונות אלו הן לכל היותר תנאי הכרחי אך לא מספיק כדי שדבר מה יהיה יצירת אמנות. שתי תכונות אלו הן בקושי תנאי מספיק כדי שדבר מה יהיה עיצוב גרפי טריביאלי אך לא אמנות.
ספרו השני של אביטל, הבלבול בין אמנות ועיצוב: כלי-מוח לעומת כלי-גוף יצא לאור בשנת 2018 בהוצאת Vernon Press.