קלאוזיוס יחד עם ג'יימס מקסוול פיתחו תורה המסבירה את התנהגותם של גזים, על פי ההנחה שהגז מורכב ממספר רב של חלקיקים הנמצאים בשיווי משקל. בעשותם כך הם נתנו הסבר לחוקי התרמודינמיקה המבוסס על תורת ההסתברות. לודוויג בולצמן ביסס במקביל אליהם תאוריה דומה ולכן התפלגות המהירויות של אטומים בגז קרויה היום התפלגות מקסוול בולצמן. עבודות אלו יחד עם עבודותיהם של ויליאם גיבס ואמדאו אבוגדרו יצרו את הבסיס של המכניקה הסטטיסטית.
ויליאם תומסון אחראי לאחת מפריצות הדרך המחשבתיות החשובות בהיסטוריה של הפיזיקה בכך שהוא השתמש בתרמודינמיקה בשביל לחקור את השמש. תומסון טען שמכיוון שהשמש פולטת קרינה אזי היא מתקררת. מתוך עוצמת הקרינה של השמש, כפי שהיא נמדדת בכדור הארץ, חישב תומסון את קצב הקרור של השמש והגיע למסקנה שהטמפרטורה של פני השמש לפני 30 אלף שנים הייתה גדולה משמעותית מהטמפרטורה הנוכחית שלה. אומדן זה עמד בסתירה לממצאים גאולוגיים המעריכים את גיל כדור הארץ במאות מיליוני שנה, וכן להערכה של צ'ארלס דרווין המבוססת על תורת האבולוציה לפיה לקח לחיים מיליוני שנים להתפתח. הטעות של תומסון הייתה בכך שלשמש יש מנגנון חימום פנימי, המבוסס על תגובות גרעיניות, ולכן קצב הקירור של השמש קטן בהרבה. מאידך עבודה זאת יצרה את הבסיס שממנו התפתחה האסטרופיזיקה המודרנית.
אלקטרודינמיקה.
סוף המאה ה-18 והמאה ה-19 ראו את הולדת וההתפתחות המהירה של תורת החשמל והמגנטיות. את הכוח החשמלי הקושר שני גופים גילה שארל-אוגוסטן דה קולון (1736–1806), בשנת 1784. בשנת 1800 המציא אלסנדרו וולטה (1745–1827), פיזיקאי איטלקי, את הסוללה החשמלית, וזאת איפשרה מעתה לבצע ניסויים מעמיקים בחשמל. מעבר לחשיבות היישומית הרבה שלה, הסוללה גם הראתה כיצד ניתן להפוך אנרגיה כימית לאנרגיה חשמלית, ומעתה הגילגולים השונים של אנרגיה חשמלית, הקשרים בין חשמל למגנטיות, לחום, ולאפקטים כימיים ולאור ימשיכו לרתק את העולם המדעי. את המונחים מתח, זרם והתנגדות ניסח גאורג אוהם (1789–1854), שעל שמו קרוי היום חוק אוהם. הנס כריסטיאן ארסטד (1777–1851) היה הראשון להבחין בקשר בין חשמל למגנטיות. ארסטד הבחין שכאשר הוא מעביר זרם בקרבת מגנט, הזרם גורם למחט של המגנט לסטות הצידה.
פריצות הדרך המשמעותיות ביותר בתחום באו בעקבות עבודותיו של המדען האנגלי מייקל פאראדיי (1791–1867). חסר השכלה גבוהה רשמית בתחום, החל פאראדיי להתעניין בחשמל לאחר ששמע על הניסויים של ארסטד הקושרים חשמל עם מגנטיות. הוא גילה בצורה אמפירית כי זרם חשמלי יוצר סביבו שדות מגנטיים. פאראדיי היה אחד המדענים הראשונים שהשתמש ברעיון של שדות על מנת לתאר את חוקי החשמל. הוא המציא את המנוע החשמלי הראשון, וניסח את חוק ההשראה הנושא את שמו.
ג'יימס קלרק מקסוול (1831–1879) החל את דרכו כתלמיד של פאראדיי. מקסוול היה מצויד בהשכלה מתמטית אקדמית טובה יותר מזאת של מורהו, וזאת איפשרה לו לנסח את חוקי החשמל שגילו פאראדיי ואחרים בעזרת ארבע משוואות דיפרנציאליות, אשר נושאות את שמו, משוואות מקסוול. התוצאה המפתיעה ביותר של המשוואות היא המסקנה כי שדה חשמלי משתנה יוצר שדה מגנטי, ומכיוון ששדה מגנטי משתנה יוצר שדה חשמלי, אזי ישנו פתרון למשוואות בצורה של גל אלקטרומגנטי, הנע במהירות האור. מכאן הסיק מקסוול שלמעשה האור הוא גל אלקטרומגנטי. הישג זה היה התגלית המדעית הגדולה של התקופה: איחוד של כל חוקי החשמל, המגנטיות והאופטיקה לתוך ארבע משוואות. התורה של מקסוול זכתה לאישוש ניסיוני עם המצאת הרדיו ב-1888 על ידי היינריך רודולף הרץ (1857–1894), וגילוי קרני ה-X על ידי וילהלם רנטגן (1845–1923) ב-1895.
לתגליות בתחום האלקטרודינמיקה הייתה השפעה עצומה על ההתפתחויות הטכנולוגיות, שהביאו לשינוי פניה של החברה, עם המצאות כגון המנוע החשמלי, הנורה החשמלית, הרדיו, הפטיפון ועוד.
המכניקה ההמילטונית.
המכניקה ההמילטונית פותחה על ידי סר ויליאם רואן המילטון (1805–1865), מתמטיקאי ואסטרונום אירי. הוא המשיך את עבודותיו של לגראנז' בתחום המכניקה האנליטית והראה שניתן לנסח את חוקי המכניקה בדרך נוספת, על בסיס מה שקרוי היום משוואות המילטון, הנגזרות ממושג ההמילטוניאן שהכניס לשימוש. המשוואות היוו ניסוח מתמטי שונה בלבד, ולא הוסיפו שום דבר מהותי לגבי הבעיות שלפתרונן שמשו. עם זאת, תפקידן ההיסטורי היה מכריע, שכן שפכו אור חדש לגבי הדרך בה ניתן להכליל את המכניקה הקלאסית, ובכך ניתן לראות גם את משוואות המילטון בתור הקו המקשר מהמכניקה הקלאסית אל מכניקת הקוונטים המאוחרת יותר.
החיפוש אחר האתר.
ניסוי שני הסדקים ב-1801 הראה מעל לכל ספק שהאור הוא גל. נותרה השאלה מהו התווך שנושא את האור, באותו אופן שתווך (למשל, האוויר) נושא את גלי הקול. התווך הזה זכה לשם אתר ונעשה מאמצים רבים על מנת למדוד תנועה של גופים יחסית לתווך זה. הניסוי המפורסם ביותר היה ניסוי מייקלסון-מורלי. הרעיון של הניסוי התבסס על ההנחה שרווחה באותם זמנים, לפיה כדור הארץ נע ביחס לאתר. על סמך תנועה יחסית זו, כך חשבו, ניתן יהיה למדוד את ההבדלים בין מהירות האור בכיוון תנועתו של כדור-הארץ לבין מהירותו בכיוון הניצב. הניסוי לא הצליח למדוד כל הבדל ביניהם. ניסיונות נוספים התבססו על תצפיות אסטרונומיות של הירחים של צדק וגם הם לא הצליחו להבחין בקיומו של האתר.
גאומטריות לא אוקלידיות.
עד המאה ה-19 רווחה האמונה שהגאומטריה מייצגת תיאור של העולם ואמת בסיסית שאין אחרת לה. רבים ראו פגם אחד מרכזי בגאומטריה, והוא האקסיומה החמישית של אוקלידס, אקסיומת המקבילים, שנראתה מסורבלת ולא הכרחית. בתחילת המאה ה-19, שורה של מתמטיקאים החלו לבנות בנפרד ובאופן בלתי תלוי גאומטריות שבהן האקסיומה הזאת איננה מתקיימת; כלומר, גאומטריות שבהן דרך נקודה שלא על קו נתון, או שלא ניתן להעביר כלל מקבילים לקו, או שניתן להעביר קווים מקבילים רבים לקו הנתון. תורות אלו נקראות היום גאומטריה לא-אוקלידית. ככל הנראה, הראשון שפיתח גאומטריות אלו היה קרל פרידריך גאוס, מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים, ובמקביל לו פיתחו את הגאומטריות הללו גם המתמטיקאי הרוסי ניקולאי איוונוביץ' לובצ'בסקי וקצין הצבא ההונגרי יאנוש בויאי. את אחת התרומות החשובות ביותר לנושא הניח תלמיד של גאוס, ברנהרד רימן. תורות אלו שינו לגמרי את תפיסת המחשבה בקשר למהות של תורות מתמטיות, והייתה להן השפעה חשובה על התפתחות הפיזיקה. תורות אלו עתידות לשחק תפקיד מרכזי בתורת היחסות הכללית. השאלה האם היקום הוא שטוח שמתנהג על פי חוקי אוקלידס ממשיכה להעסיק קוסמולוגים עד ימינו.
קרניים קתודיות וגילוי האלקטרון.
כאשר מופעל מפל מתח גדול בין שתי אלקטרודות סמוכות נוצרת פריצה חשמלית ביניהן, תופעה הנראית דומה לברק (למעשה ברק הוא פריצה בין עננים הצוברים מתח רב יחסית לאדמה). כבר במאה ה-18 היו תצפיות לפיהן הסתבר כי ככל שהאוויר דליל יותר, כך מתח יכול לפרוץ מרחקים גדולים יותר. בשנת 1838 הבחין לראשונה מייקל פאראדיי בתופעה של קרניים קתודיות: פאראדיי הרכיב שפופרת זכוכית, אשר בכל קצה שלה ישנה אלקטרודה. כאשר העביר זרם בין האלקטרודות (הנקראות אנודה וקתודה) הוא הבחין שנוצרת קרן אור המתחילה באנודה, עוברת דרך הריק, ומגיעה עד הקתודה. כיום ידוע שהקרן נוצרת מכך שאלקטרונים נפלטים על ידי הקתודה, מואצים ומגיעים לבסוף אל האנודה, ובדרכם מתנגשים בגז המועט שנותר בשפופרת ומעוררים את האטומים, ואלו פולטים קרינה. ג'יי ג'יי תומסון הצליח להראות שהוא מסוגל להטות את הקרניים בעזרת שדות חשמליים, וגם בעזרת שדות מגנטיים. מתוך מדידת הטיות אלו, הצליח תומפסון למדוד את היחס בין מטען החלקיקים בקרניים הקתודיות לבין המסה שלהם. תומפסון גילה שהקבוע שהתקבל קטן מאוד (מרמז על חלקיק מאוד קטן), ואוניברסלי: כלומר, איננו תלוי בתנאים ניסיוניים כמו הרכב הגז בשפופרת, הרכב האלקטרודות וכדומה. תומפסון הסיק את קיומו של חלקיק בסיסי בטבע, האלקטרון.
שפופרות קתודיות זכו למגוון גדול של שימושים. התופעה הבסיסית משמשת עד היום בנורות פלואורסצנטיות. שפופרות קתודיות עומדות בבסיסם של מסכי טלוויזיה מסוג CRT (מסכי הטלוויזיה המקוריים), ושל שפופרות הריק הראשונות. בנוסף, ניסויים בשפופרות קתודיות הביאו לגילוי האפקט הפוטואלקטרי.
התורה האטומית.
בתחילת המאה ה-19 החל ג'ון דלטון לבסס את התורה האטומית, שלפיה כל החומרים עשויים מאבני יסוד אטומיות, להן משקלים שונים. דלטון החל למדוד ולסווג את היסודות על פי משקליהם כאשר המימן הוא היסוד הקל ביותר. בעקבות עבודותיו של דלטון ושל אחרים התגלו במהלך המאה ה-19 יסודות חדשים רבים ותכונותיהם נחקרו לעומק.
באמצע המאה ה-19, הכימאי הרוסי דמיטרי מנדלייב החל לכתוב ספר כימיה; לצורך הכתיבה הוא ניסה לעשות סדר במגוון העצום של הידע שנצבר. מנדלייב החל לסדר את היסודות הידועים על פי המשקלים האטומיים שלהם מצד אחד, ומצד שני לארגן אותם בטורים לפי תכונות משותפות. בסופו של דבר נוצרה הטבלה המחזורית, לה תהיה השפעה אדירה על התפתחות הכימיה והפיזיקה.
סוף המאה ה-19: סוף הפיזיקה?
בסופה של המאה ה-19 בזכות הגילויים הגדולים של חוקי התרמודינמיקה, ובעיקר בזכות גילוי חוקי מקסוול, רווחה בקרב הפיזיקאים האמונה שלמעשה התגלו כבר כל החוקים הבסיסיים של הטבע, וכל מה שנותר לפיזיקאים לעשות למעשה הוא להבין את המשמעות של החוקים האלו עבור מקרים פרטיים.