כפי שצוין, לפוטונים יש לא רק אנרגיה אלא גם תנע, ולכן אטום הבולע או הפולט אור מקבל גם "דחיפה" בכיוון או נגד הכיוון שבו נפלט האור. על בסיס תופעה זו הומצאו שיטות לקירור אטומים באמצעות אור. שיטות אלו איפשרו קירור אטומים לטמפרטורה הקרובה לאפס המוחלט והביאו לשורה של תגליות, כגון שעונים אטומיים, יצירתם של גלי חומר ושל עיבוי בוז-איינשטיין ותופעות אחרות.
תופעות מסדרים גבוהים יותר - אופטיקה לא ליניארית.
בנוסף לבליעה ולפליטה של פוטון בודד, יכולים להתרחש תהליכים בהם מעורב מספר רב יותר של פוטונים.
אור יכול לבלוע שני פוטונים במקביל אם סכום האנרגיות שלהם מתאים למעבר רמה בתוך האטום. תהליך זה אסור משיקולי סימטריה בחומר איזוטרופי, אך קורה במצבים שבהם הסימטריה נשברת. השימוש העיקרי בתהליך זה הוא בגבישי הכפלה, המשמשים להכפלת תדר האור היוצא מלייזרים. התופעה ההפוכה גם היא אפשרית - אטום מעורר יכול לדעוך לרמת היסוד על ידי פליטה של שני פוטונים שסכום האנרגיות שלהם שווה למעבר הרמה שלו. תופעה זו משמשת לבנייה של לייזרים מסוג OPO, שהם לייזרים שניתן לשלוט בנקל על אורך הגל שלהם. לתופעה זו יש גם שימושים רבים באופטיקה קוונטית, כפי שיוסבר בהמשך.
תופעת רמן היא תופעה שבה שני פוטונים בעלי אנרגיות שונות פוגעים במולקולה וגורמים לה לעלות לרמה גבוהה ומיד אחר-כך לרדת לרמה נמוכה השונה מרמת היסוד. באופן זה המולקולה בולעת אנרגיה כוללת השווה להפרש האנרגיות של שני האטומים, וכך, לדוגמה, ניתן לחקור רמות ויברציה של מולקולות בעזרת שני פוטונים באורכי גל של האור הנראה, במקום בעזרת פוטונים תת-אדומים.
התהליך הלא ליניארי החשוב ביותר הוא תהליך שבו שני פוטונים נבלעים ופוטון אחד נפלט בו זמנית. תהליך זה נקרא תופעת קר (Kerr effect). תהליך זה איננו אסור משיקולי סימטריה, ולכן הוא מתרחש, אם כי בסבירות נמוכה (ולכן ניתן להבחין בו רק כאשר עוצמת האור גבוהה מאוד) בכל מעבר שהוא של אור בחומר. התוצאה של תהליך זה היא שמקדם השבירה של האור בחומר תלוי בעוצמת האור הפוגע.
תהליכים לא ליניאריים נוספים הם תהליכים של יצירת הרמוניות גבוהות. משיקולי סימטריה, כל מספר אי-זוגי של פוטונים יכול להיבלע בו-זמנית, וכך ניתן להמיר מספר רב של פוטונים לפוטון אחד בעל אנרגיה השווה לסך האנרגיות של הפוטונים הנבלעים. באופן עקרוני, ככל שמעורבים בתהליך יותר פוטונים, כך ההסתברות לתהליך קטנה יותר, ולכן, כדי ליצור הרמוניות גבוהות יותר ויותר, יש להשתמש בעוצמת אור גבוהה מאוד. אולם, בסוף שנות ה-80 של המאה ה-20 התגלה כי באור בעל עוצמה גדולה מאוד ניתן ליצור, באופן פשוט יחסית, הרמוניות גבוהות מאוד, כתוצאה מתהליך שבו הפוטונים מייננים את האטומים, מאיצים את האלקטרונים וגורמים להם להתנגש שוב באטום - ולפלוט את כל האנרגיה שהאלקטרונים צברו. תהליך זה משמש, בין השאר, לייצור של פולסים קצרים במיוחד של לייזר, שנמשכים כמה עשרות אטו-שניות בודדות (1 אטו-שנייה = 10−18 שניות).
פליטה מאולצת וספונטנית.
ב-1916 הראה איינשטיין כי מחוק פלאנק עולה קשר בין התדירויות שבהן אטומים פולטים וקולטים פוטונים. מצב זה נובע מההנחה כי האור נפלט ונבלע על ידי אטומים בצורה בלתי תלויה, וכן כי באינטראקציות עם האטומים נשמר שיווי המשקל התרמודינמי. בחלל הנמצא בשיווי משקל תרמודינמי ומכיל קרינה אלקטרומגנטית ואטומים שיכולים לפלוט ולקלוט את הקרינה, דורש שיווי המשקל התרמודינמי כי מספר הפוטונים ליחידת נפח formula_29 בעלי תדירות formula_30 יהיה קבוע לאורך זמן. מכאן, קצב הפליטה של פוטונים בתדירות זו חייב להיות שווה לקצב הקליטה שלהם.
איינשטיין שיער כי הקצב formula_31 שבו המערכת קולטת פוטון בתדירות formula_30 ועוברת מרמת אנרגיה נמוכה formula_33 לרמת אנרגיה גבוהה יותר formula_34 הוא יחסי למספר formula_35 של המולקולות עם אנרגיה formula_33 והמספר ליחידת נפח formula_29 של פוטונים בתדירות זו המקיפים אותן, כך שמתקיימת הנוסחה הבאה:
כאשר formula_39 הוא קבוע הקצב של הקליטה.
איינשטיין שיער גם, בתעוזה רבה יותר, כי הקצב ההפוך formula_40, שבו המערכת פולטת פוטון בתדירות formula_30 ועוברת מרמת אנרגיה גבוהה formula_34 לרמת אנרגיה נמוכה יותר formula_33 מורכב משני ביטויים:
כאשר formula_45 הוא קבוע הקצב של פליטת פוטון בצורה ספונטנית, ו-formula_46 הוא קבוע הקצב של פליטת פוטון בתגובה לפוטונים שבסביבה (פליטה מאולצת).
המודל הקינטי הפשוט שתיאר איינשטיין נתן תמריץ משמעותי למחקר, מאחר שהוא היה הפרשנות הסטטיסטית הראשונה לאירועים קוונטים שמעורבים בהם חלקיקים בודדים. איינשטיין הצליח להראות כי formula_47, כלומר קבועי הקצב של פליטה וקליטה מאולצת, הם שווים. בנוסף, הוא הראה כי
איינשטיין לא יכול היה להצדיק את משוואות הקצב שלו בצורה מלאה, מאחר שאת formula_45 ו-formula_46 היה ניתן לגזור אך ורק ממה שהוא כינה "התאמה של מכניקה ואלקטרודינמיקה להנחה הקוונטית". במכניקת הקוונטים, היחסים בין קבועי הקצב הם תוצאה של הצורה הפשוטה של אברי המטריצה למיקום ולתנע של מתנד הרמוני, מאחר שהשדה האלקטרומגנטי הוא אוסף של מתנדים הרמוניים.
פול דיראק הסיק את קבוע הקצב formula_46 ב-1926 באמצעות שימוש במודל "חצי-קלאסי", וב-1927 הסיק את כל קבועי הקצב מעקרונות ראשוניים. עבודתו של דיראק היוותה את היסוד לאלקטרודינמיקה הקוונטית, שהיא הקוונטיזציה של השדה המגנטי. הגישה של דיראק נקראת גם "קוונטיזציה שנייה" או תורת השדות הקוונטית. הטיפולים המוקדמים יותר התייחסו רק אל החלקיקים החומריים כקוונטים, ולא לשדה האלקטרומגנטי עצמו.
איינשטיין הוטרד מהעובדה כי התאוריה שלו נראתה בלתי שלמה, מאחר שהיא לא קבעה את כיוון תנועתם של הפוטונים הנפלטים באופן ספונטני. טבעה ההסתברותי של תנועת חלקיקי האור שוער לראשונה על ידי אייזק ניוטון במסגרת טיפולו בשבירה כפולה, ובאופן כללי יותר, בפיצול קרני האור במשטחים לקרן פוגעת ולקרן מוחזרת. ניוטון הניח כי משתנים חבויים בחלקיק האור קובעים את מסלולו. בדומה, איינשטיין קיווה לתאוריה שלמה יותר שלא תשאיר מקום למקריות, ומשום כך סירב לקבל את מכניקת הקוונטים ובהדרגה הפסיק לעבוד עליה. באופן אירוני, הפרשנות ההסתברותית של פונקציית הגל, שפיתח מקס בורן, קיבלה את השראתה מחיפושיו המאוחרים יותר של איינשטיין אחר תאוריה שלמה יותר, ובאופן ספציפי יותר, מניסיונותיו לבנות תאוריית "שדה-רפאים" שבה פוטונים נקודתיים מונחים בצורה הסתברותית על ידי שדות-רפאים הפועלים לפי משוואות מקסוול.
הלייזר.
גילויו של מנגנון הפליטה המאולצת על ידי איינשטיין הוביל לרעיון לפיו ניתן לבצע הגברה של אור. בתהליך הפליטה המאולצת, גורם פוטון אחד להיווצרותו של פוטון נוסף, וכך נוצרת הכפלה של אור. רעיון זה עומד בבסיס אחת ההמצאות הטכנולוגיות החשובות של המאה ה-20, הלייזר.
הלייזר מבוסס על ייצור של היפוך אוכלוסין - מצב שבו רוב האטומים נמצאים במצב מעורר. באופן זה, כשפוטון פוגע באחד מהאטומים הוא מוכפל כתוצאה מפליטה מאולצת. הפוטונים המתקבלים מוכפלים אף הם, וכך הלאה. כאשר תהליך זה מתבצע בתוך מהוד אופטי מתקבלת כמות עצומה של פוטונים, שנמצאים באותו מצב קוונטי (בעלי אותו אורך גל, אותו קיטוב ואותו כיוון). תגלית זו זכתה למספר רב של יישומים טכנולוגיים הכוללים צייני לייזר, מכשירי ריתוך בלייזר, תקשורת אופטית, ועוד.
הלייזר הביא לפריצת דרך באופטיקה ולייסוד האופטיקה המודרנית.
קוונטיזציה שנייה.
ב-1910 הראה פטר דביי כי ניתן להסיק את חוק פלאנק לקרינת גוף שחור מתוך הנחה פשוטה למדי. הוא פירק את השדה האלקטרומגנטי בתוך חלל לאופני תנודה עצמיים, והניח כי האנרגיה בכל אופן תנודה היא כפולה שלמה של hν, כאשר ν היא התדירות. חוק פלאנק לקרינת גוף שחור נובע מיד כסכום גאומטרי. למרות זאת, הגישה של דביי לא הצליחה להניב את הנוסחה הנכונה לשינויים באנרגיה של קרינת גוף שחור, אותה גילה איינשטיין שנה קודם לכן.
ב-1925 נתנו בורן, הייזנברג ויורדן פרשנות חדשה וחשובה לרעיון של דביי. כפי שניתן להראות באמצעות התאוריה הקלאסית, אופני התנודה של השדה האלקטרומגנטי - קבוצה שלמה של גלים מישוריים המסומנים לפי וקטור הגל k ומצב הקיטוב שלהם - שקולים לקבוצה של מתנדים הרמוניים פשוטים חופשיים. בתאוריה הקוונטית, רמות האנרגיה של המתנדים הן E = nhν, כאשר ν היא תדירות המתנד. החידוש העיקרי היה בזיהוי של אופן תנודה אלקטרומגנטי בעל אנרגיה E = nhν כמצב ובו n פוטונים, כל אחד מהם בעל אנרגיה hν. גישה זו מניבה את הנוסחה הנכונה לשינויים באנרגיה.
דיראק עשה צעד נוסף קדימה: הוא התייחס לאינטראקציה בין מטען ושדה אלקטרומגנטי כהפרעה קטנה אשר גורמת לשינויים במצבי הפוטונים ובמספר הפוטונים באופן התנודה, אך משמרת את האנרגיה והתנע הכולל. כאמור בסעיף הקודם, דיראק הסיק את קבועי הקצב formula_45 ו-formula_46 של איינשטיין מעקרונות ראשוניים, והראה כי התפלגות בוז-איינשטיין של הפוטונים היא תוצאה טבעית של קוונטיזציה נכונה של השדה האלקטרומגנטי. גישה זו היא הפוכה לזו של בוז עצמו, אשר קיבל את חוק פלאנק לקרינת גוף שחור מתוך התפלגות בוז-איינשטיין (ולא להפך). בזמנו של דיראק, עדיין לא היה ידוע כי כל הבוזונים, ולא רק הפוטונים, חייבים לציית להתפלגות בוז-איינשטיין.