מוסד הגרלות מציע את המשחק הבא. תמורת כרטיס שמחירו יחושב מיד, זכאי השחקן להטיל מטבע הוגן שוב ושוב, עד שהמטבע נופל על "עץ" בפעם הראשונה. באותה עת, מוכפל סכום הזכייה עם כל הטלת מטבע, כך שאם המטבע הוטל X פעמים, סכום הזכייה הוא formula_1 שקלים. באופן כזה, יש לשחקן סיכוי של חצי לזכות בשני שקלים, סיכוי של רבע לזכות בארבעה שקלים, סיכוי של שמינית לזכות בשמונה שקלים, וכן הלאה. חישוב של התוחלת המתמטית של הזכייה, מוביל למסקנה שערך המשחק אינסופי: התוחלת מתקבלת מסיכום הזכיות האפשריות, כשהן מוכפלות כל אחת בהסתברות שלה: formula_2.
אנשים שמציעים להם להשתתף במשחק מעריכים את שוויו בסכומים נמוכים, למרות ששחקן רציונלי אמור, כביכול, לשלם כל מחיר על מנת להשתתף במשחק.
פתרונות הפרדוקס.
לפרדוקס הוצעו פתרונות מסוגים שונים, שנזכיר כאן בתמצית:
ראובן דינאל
ראובן דינְאֵל (22 באוקטובר 1956 – 26 בפברואר 2016) היה איש המוסד ודיפלומט ישראלי. כיהן כשגריר ישראל באוקראינה.
ביוגרפיה.
דינאל נולד ב-22 באוקטובר 1956 בווילנה שברפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית הליטאית (כעת בליטא) להורים שהגיעו לעיר לאחר אווקואציה במהלך מלחמת העולם השנייה מאודסה ומקומארנו. בשנת 1969 עלה עם הוריו לישראל והמשפחה התיישבה בחיפה. בסיום שירותו הצבאי, שאותו עשה באמ"ן, למד מדע המדינה ויחסים בינלאומיים, ולאחר מכן שירת במוסד.
בתחילת שנות ה-90 הצטרף למשרד החוץ ונשלח לרוסיה, שם היה יועץ בשגרירות הישראלית וראש שלוחת המוסד במוסקבה. בשנת 1996 הוכרז כאישיות בלתי רצויה ברוסיה וגורש ממנה לאחר שנחשף כי קיבל תצלומי לוויין מסווגים של המזרח התיכון מקצינים רוסים. עם שובו לארץ שירת ב"נתיב", שהייתה אחראית על העלייה ממדינות ברית המועצות לשעבר כראשה האחרון.
בשנת 2003 מונה על ידי שר התחבורה אביגדור ליברמן לממונה על הקמת מסוף הכרמל בנמל חיפה, ולאחר מכן לסמנכ"ל חברת נמלי ישראל. בשנת 2009 אישרה הממשלה מינויו לשגריר הישראלי הראשון בטורקמניסטן, אולם טורקמניסטן העבירה מסרים לישראל כי היא אינה מוכנה לקבל אותו בשל שירותו במוסד. בין השנים 2014-2011 היה שגריר ישראל באוקראינה.
נפטר ב-26 בפברואר 2016 אחרי מאבק במחלת הסרטן. ראובן השאיר אחריו אישה - אנג'לה ושלושה ילדים (סיון, שיר ואור).
רגלה (צמח)
קדם-טוחנות
השיניים הקדם-טוחנות או מַלְתָּעוֹת הן שיני מעבר הנמצאות בין הניבים לשיניים הטוחנות.
בפה האנושי הבוגר יש ארבעה זוגות של קדם-טוחנות, שני זוגות בלסת העליונה ושני זוגות בלסת התחתונה, כאשר השיניים השייכות לזוגות השיניים הממוקמים ביחס לשיני הפה לכיוון המרכז נקראות קדם-טוחנות ראשונות ואלו השייכות לזוגות הממוקמים כלפי הצד נקראות קדם-טוחנות שניות.
בכל אחת מקדם הטוחנות ישנן לפחות שתי בליטות (תלוליות).
הקדם-טוחנות משמשות כשיני מעבר בזמן הלעיסה בין הניבים לשיניים הטוחנות: המזון שנחתך באמצעות השיניים החותכות ובותר על ידי הניבים מועבר לקדם-טוחנות לביתור וריסוק נוסף לפני העברתו לטחינה הסופית בשיניים הטוחנות.
ארבע קדם-הטוחנות הראשונות הן השיניים הנעקרות ביותר, ב-48.8% מהמקרים ושתי קדם-הטוחנות הראשונות העליונות בלבד הן השניות הנעקרות ביותר, בכ-14.5% מהמקרים, כאשר נעקרות שיניים עבור יישור שיניים (ב-45.8% מהמקרים).
מלתעה
דפנה ליאל
דפנה לאה ליאל (נולדה ב-30 במאי 1983) היא עיתונאית ישראלית המשמשת ככתבת כנסת ומגישה מחליפה בחברת החדשות של קשת 12.
ביוגרפיה.
דפנה ליאל נולדה בשנת 1983 בירושלים, בתם של ד"ר אלון ליאל מומחה לטורקיה, ורחל ליאל, יושבת ראש הנהלת האגודה לזכויות האזרח.
בהיותה בכיתה י"ב, בשנת הלימודים תש"ס, (2000–1999) כיהנה כיושבת ראש מועצת התלמידים והנוער הארצית. מתוקף תפקידה, השתתפה בדיונים בכנסת על חוק זכויות התלמיד.
שירתה בצה"ל ככתבת צבאית ועורכת בגלי צה"ל. לאחר שחרורה מצה"ל שימשה במשך 4 שנים ככתבת פוליטית ומגישת מהדורת החדשות המרכזית בערוץ הכנסת. ביולי 2008 החלה לשמש כמבזקנית בחברת החדשות של ערוץ 2 ובמקביל, ככתבת החברה בירושלים. בהמשך מונתה לכתבת החינוך. ככתבת חינוך ערכה כתבות תחקיר חברתי בנושא הצפיפות בגני הילדים. כתבות תחקיר אלו היו המניע להוספת סייעת נוספת לגנים. על תחקירים אלה, זכתה ליאל בשנת 2015 בפרס פרימור לתחקירים עיתונאיים.
באוקטובר 2015 מונתה לכתבת הכנסת.
בחודש מרץ 2017 החלה להגיש ברשת הפודקאסטים "עושים היסטוריה" את הפודקאסט "עושים פוליטיקה", במסגרתו היא דנה עם מרואיינים בהרחבה בסוגיות פוליטיות שונות. בעקבות הפודקאסט מעבירה ליאל הרצאות בתחום הפוליטיקה הישראלית.
מ-2018 ליאל היא מגישה מחליפה של התוכנית "שש עם" ושל התוכנית "פגוש את העיתונות" בקשת 12.
ליאל היא בעלת תואר ראשון במדעי המדינה וביחסים בינלאומיים מהאוניברסיטה העברית.
במאי 2022 הוציאה ספר על בסיס הפודקאסט, הספר נקרא גם הוא "עושים פוליטיקה" בהוצאת ידיעות ספרים.
חיים אישיים.
נשואה לביולוג ד"ר יואב באומן, ולהם שני ילדים. מתגוררת בהרצליה.
קיסר חייב למות
קיסר חייב למות (באיטלקית: Cesare deve morire) הוא סרטם של האחים ויטוריו ופאולו טביאני, המתאר את העלאת המחזה השייקספירי יוליוס קיסר בבית הכלא רביביה באיטליה.
בית הכנסת הגדול הספרדי (תל אביב)
צ'חוצ'ינק
צֶ'חוצ'ינֶק (בפולנית: Ciechocinek) היא עיירת ספא במחוז קויאוויה-פומרניה שבפולין, כ-20 ק"מ דרומית-מזרחית לטורון, על הגדה השמאלית של הויסלה. מספר תושביה כ-11,000 (2006).
העיירה, הידועה כאחד מאתרי המרפא הגדולים בפולין, שוכנת מעל מאגר תת-קרקעי של מים מלוחים עשירים במינרלים, ויש בה עשרות מלונות לספא וטיפולים שונים אליהם מגיעים נופשים ומתרפאים מארצות שונות כולל מישראל. עם זאת, היא ידועה כאתר תיירותי בשל מגדלי האידוי שבה, שהם גם סמל העיירה.
מגדלי האידוי.
צ'חוצ'ינק ידועה במגדלי האידוי הגדולים בה, מהראשונים באירופה. מגדל אידוי הוא מבנה מעץ בגובה של 15 מטר. המים המלוחים נשאבים למעלה וזורמים בתעלה בראש המבנה. הם מטפטפים משם על מעטפת המגדל הבנויה מענפים ועלים של שיחים שונים. חלק מהמים מתגבשים על הענפים וחלקם נוטף בטיפות קטנות ויוצר מעין מיקרואקלים למטה. האנשים פוסעים ונושמים את האוויר הספוג בטיפות אלה העשירות בברום ויוד.
נטען ששאיפת האוויר המלוח תורמת לייצוב לחץ הדם, ותומכת בבעיות של כלי הנשימה ובלוטת התריס. להליכה בתוך הערפל המלוח יש אפקט הרגעתי.
המגדלים בצ'חוצ'ינק הם הראשונים והגדולים מסוגם באירופה. המגדל הראשון נבנה ב-1824. ואחריו נבנו עוד שני מגדלים באורך כולל של 2 ק"מ. מגדלי אידוי נמצאים גם בגרמניה ובאוסטריה.
יהודי צ'חוצ'ינק.
יהודים התיישבו בעיירה בראשית המאה ה-19, ועם פיתוחה כעיירת מרפא, נטלו חלק מרכזי בתעשייה זו. עד ראשית המאה ה-20 השתייכו יהודי העיירה לקהילת סלוז'בו הסמוכה. בעיירה פעלו בית מדרש ושטיבל של חסידות גור, ומראשית המאה ה-20 התקיימה בה פעילות ציונית. בשנת 1923 הוקם בעיירה בית ספר מרשת בית יעקב. בין מלחמות העולם נמנו בעיירה 769 יהודים.
עם פרוץ מלחמת העולם השנייה נמלטו מהעיירה רבים מיהודיה, אך חלקם נאלצו לשוב אליה. עם סיפוח אזור העיירה לרייך השלישי, באוקטובר 1939, הוטלו על יהודיה גזירות שונות, ובהן חובת תשלום סכומי כופר, חובת ענידת טלאי צהוב, הגבלות תנועה וחובת התייצבות לעבודות כפייה, לרבות על נשים ועל קשישים, תוך ביצוע מעשי התעללות בעובדים. בד בבד הוחרמו עסקי היהודים בעיירה, ויהודים רבים סולקו מבתיהם.
בסוף אוקטובר 1939 גורשו כל יהודי העיירה לשטח הגנרל גוברנמן, למעט כ-120 יהודים שהוחזקו בצפיפות וברעב בבית אחד בעיירה, ואשר שולחו ב-19 באפריל 1942 למחנה ההשמדה חלמנו.
קדם טוחנות
היזאע אל-מג'אלי
היזאע ברכאת אל-מג'אלי (ערבית: هزاع بركات المجالي; 1917 - 29 באוגוסט 1960) היה פוליטיקאי ירדני, שימש פעמיים כראש ממשלת ירדן בשנות ה-50 וה-60 של המאה ה-20. כהונתו הראשונה, ב-1955, ארכה כשבוע בלבד. כהונתו השנייה החלה במאי 1959, אך נקטעה לאחר כשנה עקב ההתנקשות בחייו באוגוסט 1960.
ביוגרפיה.
היזאע אל-מג'אלי נולד במחוז כרכ שבירדן בשנת 1917, בן לשבט אל-מג'אלי שהיה מהשבטים הדומיננטיים באזור. עם ראשית אמירותו של עבדאללה בשנת 1928, השבט הכיר בסמכותו והתברג בעמדות מפתח בשלטון הירדני. אל-מג'אלי למד משפטים בדמשק, ולאחר עצמאות ממלכת ירדן החל את דרכו הפוליטית במדינה. בשנת 1953 הוא היה שר המשפטים בממלכה. בנובמבר 1953 הוא הועבר לתפקיד שר הפנים ובאוקטובר 1954 הוא שב למשרד המשפטים. במאי 1955 הוא התפטר מהממשלה, ובעיתונות נטען שההתפטרות נבעה מסכסוך עם ואליד צלאח, שר החוץ. נימוק אחר שניתן להתפטרות היה רצונו של מג'אלי להתמסר להקמת מפלגה פוליטית. בסוף מאי 1955, היה אל-מג'אלי השר היחיד מהממשלה הקודמת שהתמנה לשר בממשלתו החדשה של סעיד אל-מופתי, בה כיהן כשר הפנים.