גרסה דרום-הודית המכונה בדרך כלל סרבאת פופולרית בקראלה, טמיל נאדו ואנדרה פרדש.
ככל הנראה מקורם של השרבטים באיראן. המשקה מתואר על ידי הסופר הפרסי אבן סינא, בקנון הרפואה שכתב במאה ה -11.
א-רוויס
א-רוויס (בערבית: الرويس; תעתיק: אלרויס) היה כפר ערבי פלסטיני, ששכן על גבעה סלעית כ-12 ק"מ מדרום-מזרח לעכו ומדרום לכפר א-דאמון. אוכלוסיית הכפר ב-1945 מנתה 330 בני אדם. א-רוויס התרוקן מתושביו בעקבות הפצצה של צה"ל במהלך מלחמת העצמאות.
היסטוריה.
ימי הביניים.
א-רוויס עמד במקום בה הייתה העיירה הצלבנית Careblier, שהצלבנים גם כינו אותה Roeis. ב-1220 ביאטריס דה קורטניי ובעלה הרוזן אוטו פון בוטנלאובן לבית הנברג מכרו את אדמתם, כולל Roeis, למסדר הטבטוני. עם זאת, נראה שלא הייתה להם בעלות בלעדית, שכן ב-1253 ג'ון אלמאן, הלורד של קיסריה, מכר כמה כפרים, כולל Roeis, להוספיטלרים. ב-1266, חלוץ צלבני שחזר לעכו מפשיטה בטבריה הותקף במארב ממלוכי מכוחות שהתבססו בצפת. ב-1283 הכפר אוזכר כחלק מהתחום הצלבני בהודנה בין הצלבנים שהתבססו בעכו לבין הסולטאן הממלוכי קלאוון.
לפי המסורת של בני הכפר, יש להם קשר דם לחוסאם א-דין אבו אל-היג'א. חוסאם א-דין היה פקיד רם דרג בצבאו של צלאח א-דין.
התקופה העות'מאנית.
החוקר הצרפתי ויקטור גרן ביקר בא-רוויס ב-1875, וציין כי בכפר "150 איש לכל היותר, שבתיהם ממוקמים על גבעה, בין גנים מלאים בעצי תאנה, רימון וזית, ופה ושם ישנם עצי דקל".
סקר הקרן הבריטית לחקר ארץ ישראל מ-1881 תיאר את א-רוויס כממוקם בשטח פתוח עם מטעי זיתים לצפונו של הכפר. אוכלוסיית הכפר מנתה 400 בני אדם, כולם מוסלמים.
רישום אוכלוסין מ-1887 מראה שברוויס שהיו בסביבות 190 תושבים, כולם מוסלמים.
שלטון המנדט הבריטי.
תחת המנדט הבריטי בראשית המאה העשרים, א-רוויס היה מהכפרים הקטנים ביותר בנפת עכו. במפקד האוכלוסין של 1922 מנתה אוכלוסיית הכפר 154 בני אדם, כולם מוסלמים. המספר גדל במפקד האוכלוסין של 1931 ל-217 בני אדם, כולם מוסלמים, וכן היו בכפר 44 בתים.
בכפר היה מסגד. ילדי הכפר למדו בבית ספר בכפר א-דאמון הסמוך. תושבי הכפר שתו מים מבארות ביתיים, וגידלו בעיקר חיטה, תירס, סומסום, אבטיחים וזיתים.
בסקר הכפרים של 1945 מנתה אוכלוסיית הכפר 330 מוסלמים, שהיו בבעלותם 1,163 דונם אדמה. 222 דונמים היוו קרקע לנטיעות והשקיה, 844 דונמים שימשו לדגנים, ואילו השטח הבנוי תפס 15 דונמים.
במדינת ישראל.
ב-18 ביולי 1948, יומיים לאחר כיבוש נצרת בידי חטיבה 7 במבצע דקל, כמה יחידות התקדמו לתוך הגליל המערבי וכבשו מספר כפרים ערביים, כשאחד מהם היה א-רוויס. תושביו ברחו לאחר הפצצה ונפילת שתי הערים המרכזיות בסביבתו, שפרעם ונצרת. בעקבות המלחמה הפך השטח לחלק מישראל. לפי ההיסטוריון הפלסטיני וליד ח'אלידי, "האתר נטוש. חורבות בארות ישנים וגגות בטון מפוזרים באתר, שמכוסים ביער עצי אקליפטוס וקקטוסים". על אדמתו של א-רוויס לא נבנו יישובים ישראליים, אך קיבוץ יסעור משתמש בה לחקלאות.
רצח עלי פאזלי מונפרד
ב-4 במאי 2021, עלי פאזלי מונפרד (הידוע גם בשם עלי-רזא; 2 בינואר 2001 – 4 במאי 2021), צעיר הומוסקסואל בן 20, נחטף ונרצח על ידי שלושה גברים קרובי משפחתו – אחיו החורג ושני בני דודיו, סמוך לעיר אהוואז בפרובינציית ח'וזסתאן שבאיראן. הידיעה על הרצח חוללה סיקור משמעותי של המקרה ברחבי הרשת וקריאות של פעילים וסלבריטאים לערער על ההומופוביה באיראן.
הרצח.
הרצח, שהוגדר כמקרה של רצח על חילול כבוד המשפחה, בוצע על ידי עריפת ראש, כמה ימים לאחר שאחיו החורג של פאזלי מונפרד גילה את נטייתו המינית לאחר שקרא את מכתב הפטור משירותו הצבאי בו נכתב כי הוא פטור משירות צבאי בגלל נטייתו המינית. חוקי הצבא של איראן פוטרים הומוסקסואלים משירות צבאי חובה. על פי הדיווחים, פאזלי מונפרד תכנן לעבור לטורקיה עם בן זוגו ולבקש מקלט לאחר שקיבל את הפטור משירותו הצבאי. אמו של פאזלי מונפרד אושפזה לאחר שנודע לה על המוות, על פי ארגון הלהט"ב האיראני 6Rang, ואחיו החורג ובני דודיו נעצרו.
חלק מהאנשים האשימו את הצבא האיראני ברצח, בכך שבשל החוק הצבאי האנטי-להט"בי שהוביל לחשיפת נטייתו המינית, קרובי משפחתו קראו את מכתב הפטור שקיבל, גילו את נטייתו המינית והחליטו לרצוח אותו.
התגובות לרצח.
ארגוני זכויות אדם, פעילים, פוליטיקאים וסלבריטאים, ביניהם דמי לובאטו, גינו את הרצח וכתבו עליו ברשתות החברתיות כדי להעלות את המודעות להומופוביה באיראן. פעילת הלהט"ב האיראנית, מאשיח אלינג'אד, המתגוררת בארצות הברית, סיפה ל-Insider כי "הלכתי להסתכל בעמוד שלו וראיתי שהוא היה כל כך מלא חיים. מיד פרסמתי על מותו ברשתות החברתיות שלי וזה הפך לוויראלי. הלוואי שהוא היה זוכה לתשומת לב כזאת כשהיה בחיים".
איראנים להט"בים רבים צילמו בחשאי סרטונים שלהם הולכים עם בני הזוג שלהם ומראים דגלי גאווה כדי למחות נגד הרצח. ארגון זכויות האדם אמנסטי אינטרנשיונל קרא לקיום חקירה מלאה של הרצח ולביטול החוקים האנטי-להט"ביים האיראניים.
סקוט וינר , סנאטור מדינת קליפורניה, כתב: "עוד איראני להט"ב נרצח באכזריות – ראשו נערף על ידי משפחתו – בשל היותו הומוסקסואל. עלי-רזא פאזלי-מונפרד עמד לברוח מהמדינה כדי לחיות עם בן זוגו. אנשים להט"בים חיים בחוסר ביטחון בהרבה מאוד אזורים בעולם. אנחנו לא יכולים לשתוק".
פיירוז נאדרי , פעיל זכויות אדם איראני-אמריקאי ומנהל נאס"א לשעבר, צייץ: "נוח על משכבך בשלום, עלי-רזא פאזלי מונפרד. אני נגעל מהדת ומהתרבות שסובלת מעשים כה ברבריים".
משוואת לנז'בן
בפיזיקה, משוואת לַנזֶ'בָן (Langevin‏) היא משוואה דיפרנציאלית סטוכסטית, המתארת התפתחות לפי זמן של מערכת בעלת דרגות חופש. דרגות חופש אלו, מאופיינות בדרך כלל על ידי משתנים בעלי תכונות קולקטיביות הנעים בפרקי זמן ארוכים מאוד ביחס למשתנים אחרים במערכת, המתנהגים באופן מהיר מאוד או לא סדור.
לעיתים קרובות, ניתן לתאר באמצעות משוואה זו מערכות מקרוסקופיות בעלות חלק מיקרוסקופי, המשתנה בפרקי זמן קצרים מאוד ביחס למערכת הנמדדת. משוואה זו נוסחה לראשונה על ידי פול לנז'בן ב-1908, בניסיונו לתאר תנועה בראונית, הכוללת תנועה אקראית של חלקיק בנוזל עקב תנודות תרמיות סביב שיווי משקל. כיום, נעשה שימוש נרחב במשוואת לנז'בן, עבור מערכות בעלות משתנים סטוכסטיים בתחומי הפיזיקה הסטטיסטית, ביופיזיקה וכימיה בפרט.
היסטוריה.
תנועה בראונית.
התיעוד הראשון של תנועה בראונית הייתה על ידי רוברט בראון (בוטניקאי) ב-1827. בראון ראה, כי אבקנים שנעו על פני מים, תחת מיקרוסקופ, מבצעים תנועה לא יציבה ורנדומלית. הראשון לתת הסבר מתמטי ופיזיקלי לכך היה אלברט איינשטיין, אשר הסביר זאת במאמרו ב-1905. באותו מאמר, תוך הנחת שיווי משקל בנוזל, שילב איינשטיין בין התפלגות מקסוול בולצמן לתהליך של הילוך מקרי.
איינשטיין טען, כי כאשר חלקיק נמצא בתוך נוזל, ולא חל עליו כוח גרר, אז בהינתן התנגשות עם מולקולה אחרת, מהירותו תשתנה. לעומת זאת, אם תווך הנוזל הוא בעל רמה מספיקה של צמיגות, השינוי במהירות ידעך מהר מאוד, כך שסך התוצאה של ההתנגשות יצור שינוי בהעתק החלקיק בלבד. למעשה, איינשטיין הסיק שתרומה של כל ההתנגשויות תביא ל"קפיצות" רנדומליות במיקום החלקיק הבראוני- כך שהחלקיק יבצע הילוך מקרי. בלקיחת "קפיצות" אינפיטסימליות, הוא הגיע למשוואה דיפרנציאלית חלקית במימד אחד- שהיא משוואת דיפוזיה. איינשטיין הצליח למצוא את הקשר בין קבוע הדיפוזיה המקרוסקופי, לתכונותיו האטומיות של החומר:
formula_1
כאשר D הוא קבוע הדיפוזיה, formula_2 הוא קבוע בולצמן, T מייצגת את הטמפרטורה, formula_3 הוא מקדם הצמיגות של הנוזל, ו-r הוא הרדיוס של החלקיק הבראוני. אופי המשוואה הדיפרנציאלית החלקית אליה הגיע איינשטיין (כמו גם , שעל שמו נקראת המשוואה), היא מקרה פרטי של משוואה מסוג המוכר כמשוואות פוקר-פלאנק - המראות התפתחות בזמן של צפיפות הסתברות של מערכת. בפתרונו, הצליח איינשטיין להראות, שריבוע הערך הממוצע של העתק החלקיק הוא פרופורציונלי לקבוע של הדיפוזיה. בכך הגיע איינשטיין לתוצאה מהפכנית, והראה (תוך שימוש בהתפלגות מקסוול-בולצמן בשיווי משקל), כי המשוואה עבור צפיפות ההסתברות תתפתח באופן ליניארי בזמן. פרט זה חשוב במיוחד, מכיוון שכך התפתחות זו תלויה בטמפרטורה וצמיגות הנוזל בלבד.
הצגת משוואת לנז'בן.
התיאוריה שפיתחו סמולוכובסקי ואיינשטיין עבור התנועה הבראונית, נשענה כמעט לחלוטין על התפלגות צפיפות ההסתברות, ועל משוואות פוקר-פלאנק. ב-1908, הציג פול לנז'בן במאמרו "על התיאוריה של תנועה בראונית", דרך שונה לפתרון בעיה זו. לנז'בן, ניסח את הבעיה באמצעות משוואת כוחות ניוטונית, המכילה חלק "דטרמיניסטי" (המכיל את כוח הגרר של חלקיק הנמצא בנוזל, ופוטנציאלים נוספים וידועים) וחלק אקראי- אשר מייצג את ההתנגשויות של חלקיקי הנוזל בחלקיק הבראוני. אותו חלק רנדומלי, בדיעבד אינו ניתן למדידה, עקב פרקי הזמן הקצרים ביותר בהם נעשות ההתנגשויות השונות. גישתו של לנז'בן הייתה מהפכנית בזמנו, וקידמה משמעותית את נושא המחקר של משוואות דיפרנציאליות סטוכסטיות, הן בפיזיקה והן במתמטיקה. בשנות ה-20 של המאה ה-20, נתן נורברט וינר את הניסוח המתמטי והגדיר תנועה בראונית, כמקרה פרטי של מערכת סטוכסטית. כמו כן הוכיח שתנועה בראונית מוגדרת על ידי פונקציה רציפה, שאינה גזירה באף נקודה. ב-1942, הגדיר קיושו איטו את האינטגרל הסטוכסטי- המבוסס גם הוא על תנועה בראונית.
משוואת לנז'בן אינרטית במימד אחד.