הכפר האולימפי באולימפיאדת מונטריאול (ידוע גם כ"הפירמדה") הוא כפר אולימפי, אשר נמצא בעיר מונטריאול, שבקנדה ונבנה על מנת לשמש כמגורי הספורטאים לקראת אולימפיאדת מונטריאול. צמד הבניינים עוצבו על ידי האדריכלים רוג'ר ד'אסטוס ולוק דוראנד והוא נבנה על ידי קונסורציום של מספר אדריכלים, בהם ג'וזף זאפיה, שהורשע מאוחר יותר בהונאה בקשר למעורבותו בהקמת הכפר, תהליך שלווה בחריגות בנייה יקרות מאוד (חריגות הבנייה היו כה דרסטיות, עד כי מועצת התקנים האולימפית קבעה כי העלות המקורית המשעורת של הכפר שהוערכה בכ-30 מיליון דולרים, הסתכמה בסופו של דבר בכ-90 מיליון דולרים).
כל הספורטאים שנשלחו לאולימפיאדה התגוררו שם בתקופת התחרות, מלבד הספורטאים בענף הרכיבה והשיט.
הכפר האולימפי ממוקם ברובע הרוזמונט-לה פטיט-פטר .
היסטוריה.
לאחר האולימפיאדה הוסב המקום לצמד מגדלי משרדים ומגורים.
ב-1998 חברה בשם "Metcap Living Inc". קנתה את הבניינים מחברה ממשלתית של ממשלת קוויבק תמורת 64.5 מיליון דולר .
ב-2004, רכשה קבוצת הנדל"ן הישראלית אל-עד רכשה את הבניינים מחברת Metcap Living Inc. עם זאת כבר ב-2012, הודיעה הקבוצה כי ברצונה למכור את הבניינים. עוד באותה השנה, פורסם כי החברה מכרה את המקום לחברה בשם בשם "Capreit" תמורת סכום של 177.5 מיליון דולרים.
הכפר האולימפי באולימפיאדת לילהאמר
הכפר האולימפי באולימפיאדת לילהאמר (בנורווגית: Lillehammer OL-landsby) היה כפר אולימפי שהוקם בעיר לילהאמר שבנורווגיה. בכפר התגוררו כ-2,300 ספורטאים ומנהיגים במהלך משחקי החורף האולימפיים שנערכו ב-1994 ובהמשך שימש מספר קטן יותר ספורטאים במהלך משחקי החורף הפאראלימפיים שנערכו זמן קצר לאחר מכן.
הכפר האולימפי בלילהמאר הוקם כ-3 קילומטרים צפון מזרחית ממרכז העיר לילהאמר והוא נבנה על שטח של כ-2300 דונם. בכפר התגוררו כ-2,300 ספורטאים ומאמנים מ-67 מדינות. מלבד מבנה המגורים, הוקמה קפיטריה שיכלה לשרת כ-2,000 אנשים בו זמנית, הוקם מתחם של תחנות אוטובוס וחנייה בכניסה לכפר ואף הוקם מערך חימום שסופק על ידי חשמל ואנרגיה סולארית.
היסטוריה.
עבודות ההקמה של הכפר החלו ב-1992, כאשר המבנה הראשון הוקם כבר באוגוסט של אותההשנה. על מנת שהעבודות יושלמו במהירות ולפני פתיחת התחרות, נבחרו מספר קבלנים, עם מספר שיטות בנייה שונות. הכפר שמורכב מ-185 בנייני עץ, הושלם בדצמבר 1993 ועלות הקמתו הוערכה בכ-250 מיליון קרונות נורווגית.
לאחר האולימפיאדה, הוסבו מבני הכפר לקפיטריה, כנסייה ופעוטון, שאר הבניינים שהיו ניידים נמכרו לאזורים אחרים ברחבי נורווגיה לאחר תום המשחקים.
משפט מוסנר
משפט מוסנר או "הקסם של מוסנר" הוא כינוי לתהליך המחשב עבור כל formula_1 קבוע, את סדרת החזקות formula_2 על ידי פעולות של דילוג וחישוב סכומים חלקיים בסדרת המספרים הטבעיים. את התהליך גילה המתמטיקאי הגרמני אלפרד מוסנר (Alfred Moessner). תהליכים דומים מייצרים גם את מספרי העצרת וטורים נוספים.
היסטוריה.
היוונים הקדמונים ידעו שטור הסכומים החלקיים של המספרים האי-זוגיים יוצר טור של ריבועים:
פיתגורס או אחד מחברי האסכולה הפיתגוראית הוכיח שזה נכון תמיד, ובמשך מעל אלפיים שנה היה נראה שאין מה לחקור עוד בנושא הזה, עד שב-1951 גילה מוסנר שטור הריבועים הוא רק אחד מתוך אינסוף טורים שאפשר ליצור באופן דומה מטור השלמים.
בניית הסדרה לחזקה n.
מתחילים מטור השלמים ומסמנים לדילוג כל מספר formula_1-י. מחשבים את טור הסכומים החלקיים ללא המספרים המדולגים. חוזרים על הפעולה, הפעם מסמנים לדילוג כל מספר formula_4, ויוצרים סדרת סכומים חדשה. עבור השלב ה-formula_5-י יש לסמן לדילוג את האיברים formula_6. התהליך מסתיים בשלב ה-formula_1-י, והסדרה שתישאר היא formula_8.
לדוגמה, כדי לבנות את טור השלמים בחזקה רביעית מתחילים בסדרת המספרים השלמים (השורה ה-1). משמיטים כל מספר רביעי (השורה ה-2). מחשבים את הסכומים החלקיים (3). משמיטים כל מספר שלישי (4). מחשבים את הסכומים החלקיים (5). משמיטים כל מספר שני (6); ומחשבים את הסכומים החלקיים (השורה השביעית והאחרונה). הסדרה המתקבלת היא סדרת החזקות הרביעיות של השלמים.
formula_9
מוסנר פרסם את האלגוריתם ב-1951 ושיער שהוא נכון תמיד אך לא הוכיח זאת. הראשון שהוכיח את משפט מוסנר היה אוסקר פרון בהמשך אותה שנה.
משפט פאשה.
הבנייה של מוסנר נעשית בדילוג בצעד קבוע, למשל עבור formula_10 מדלגים על שלושה מספרים ומשמיטים כל מספר רביעי. ב-1952, שנה אחרי התגלית של מוסנר, הציע איוון פאשה (Ivan Paasche) לדלג במרווחים שגדלים באחד כל פעם: למחוק את המספר הראשון, להשאיר את השני, למחוק את השלישי, להשאיר את 2 הבאים בתור, למחוק את השישי, וכן הלאה, לפי הסדר 1, 3, 6, 10 וכולי, או formula_11. מחשבים את הסכומים ללא המספרים המחוקים, ובאיטרציה הבאה מוחקים מספרים לפי אותו סדר ומחשבים את הסכומים החלקיים, עד השורה האחרונה. הטור המתקבל הוא טור formula_12.
בסימון בכתום אפשר לראות שהאלגוריתם של פאשה הפך חיבור לכפל. זה אינו מקרי, האלגוריתם של מוסנר הופך כפל לחזקה. למשל באלגוריתם מוסנר עבור formula_13:
1704 ברוסיה
שנת 1704 ברוסיה היא השנה ה-22 לשלטונו של פיוטר הראשון והשמינית לשלטונו הבלעדי.
1705 ברוסיה
שנת 1705 ברוסיה היא השנה ה-23 לשלטונו של פיוטר הראשון והתשיעית לשלטונו הבלעדי.
פגסוס (תוכנה)
פגסוס היא תוכנת ריגול, שפותחה על ידי חברת הסייבר הישראלית קבוצת אן. אס. או. טכנולוגיות (NSO Group). ניתן להתקין אותה באופן סמוי על מכשירי טלפונים ניידים (ומכשירים אחרים) אשר מריצים את רוב הגרסאות של iOS ואנדרואיד.
פרטים שהודלפו מתוכנת פגסוס, שפורסמו ב-2021, מצביעים על כך שהיא מסוגלת לנצל פרצות אבטחה בכל הגרסאות של ה-iOS עד גרסת iOS 14. על פי כלי תקשורת בולטים, שהמרכזי שבהם הוא העיתון האמריקאי ה"וושינגטון פוסט", פגסוס לא רק מאפשרת מעקב אחרי כל התקשורת מהטלפון (הודעות דוא"ל, חיפושים באינטרנט ועוד) אלא גם יכולה לעקוב אחרי שיחות טלפון, להשתלט על המצלמה והמיקרופון על מנת לצותת או לצלם תמונות, לעקוב אחרי מיקום המכשיר (בעזרת GPS), וכן לשלוח מסרים מהמכשיר.
חברת NSO שפיתחה את פגסוס מצהירה כי בעזרת התוכנה היא מספקת ל"ממשלות טכנולוגיה המסייעת להן להילחם בטרור ובפשיעה" ואף פרסמה חלקים של חוזים המחייבים את לקוחות החברה להשתמש במוצריה לחקירות פליליות ולחקירות ביטחוניות בלבד. אך בפועל, מדינות וגופים רבים מנצלים את התוכנה על מנת לעקוב אחרי עיתונאים, מנהיגי מדינות ופעילים למען זכויות אדם, וכן אחרי יעדי מודיעין משטרתי, חלקם לא חשודים בפשע.
תוכנת הריגול נקראה על שם הסוס המכונף פגסוס במיתולוגיה היוונית, דבר הרומז לעובדה שהתוכנה מתפקדת כסוס טרויאני.
גילוי ראשוני.
ניצול פרצת אבטחה של iOS זוהה באוגוסט 2016, כאשר פעיל זכויות האדם האמירתי אחמד מנסור קיבל הודעת טקסט בה נכתב כי אם יכנס לקישור שבהודעה, הוא יוכל לקרוא על סודות מדינה בנוגע לעינויים בבתי הכלא באיחוד האמירויות הערביות. מנסור החליט לשלוח את ההודעה למעבדת מחשבים שחקרה את ההודעה וגילתה כי אם מנסור היה פותח את הקישור, תוכנת הריגול "פגסוס" הייתה מושתלת במכשירו. התוכנה ניצלה את מעמדו כפעיל זכויות אדם והשתמשה בטכניקת ההנדסה החברתית על מנת לפתות אותו לפתוח את הקישור (על פי אמנסטי אינטרנשיונל, התוכנה שימשה להפללה ומעצר של מנסור במרץ 2017). במשפט הואשם מנסור בשימוש ברשתות חברתיות לאיום על הסדר הציבורי ופרסום מידע כוזב, ונגזרו עליו 10 שנות מאסר וקנס בן מיליון דירהם.. בנוסף לכך, הניו יורק טיימס וטיימס אוף ישראל פרסמו כי איחוד האמירויות הערביות משתמשת ככל הנראה בפגסוס כבר מ-2013.
במספר תביעות שלא נענו מ-2018, נטען כי NSO סייעה ללקוחות בהפעלת התוכנה ובכך השתתפה בהפרות רבות של זכויות אדם שיזמו לקוחותיה. חודשיים לאחר הרצח של עיתונאי הוושינגטון פוסט, ג'מאל ח'אשוקג'י שהיה ידוע כפעיל זכויות אדם סעודי, הגיש מתנגד המשטר הסעודי, עומר עבד אל-עזיז שגר בקנדה, תביעה בישראל נגד קבוצת NSO והאשים אותה במסירת התוכנה למשטר הסעודי, שהשתמשה בה על מנת לרגל אחריו ואחרי בת זוגו. באפריל 2019 NSO הקפיאה את עסקאותיה עם ערב הסעודית, לאחר שדווח כי התוכנה שימשה את הסעודים במהלך רצח ח'אשוקג'י. בתחקיר מ-2021 נודע כי הסעודים ניסו לעקוב אחרי אשתו של ח'אשוקג'י, חנאן אל-עַתְר, חצי שנה לפני רציחתו, וכי גם הטלפון של ארוסתו, הטיג'ה ג'נגיז, נפרץ ימים ספורים לפני מותו.
פרטי תוכנות ריגול.
ניתן להתקין את תוכנת הריגול במכשירים המריצים גרסאות מסוימות של iOS, מערכת ההפעלה הסלולרית של אפל, וכן בחלק ממכשירי האנדרואיד. פגסוס משתמשת בפרצות רבות במערכת ההפעלה כדי להשתלט על המערכת, החל מקישורים, גלריית התמונות במכשיר ואף אפליקציית ה-IMessage.בנוסף, התוכנה יכולה גם לפעול ללא כל אינטראקציה עם בעל המכשיר, ומסוגלת לעקוב אחר יומני השיחות, ההודעות, התמונות, היסטוריית הגלישה באינטרנט ואנשי הקשר של בעל המכשיר ואף לאסוף מידע מאפליקציות תקשורת כמו טלגרם, וואטסאפ, פייסבוק, ג'ימייל וסקייפ.
בפסגת אנליסטים שקיימה מעבדות קספרסקי חשפו חוקרי החברה כי פגסוס זמינה גם במכשירי האנדרואיד וזאת בנוסף ל-iOS. גוגל מתייחסת לגרסת האנדוראיד של פגסוס באופן נפרד, וקוראת לגרסה זו "קריסאור" על שם אחיו של פגסוס. הפונקציות של התוכנה באנדרואיד דומה לזו של גרסת ה-iOS, אך אופן התקיפה שונה. בגרסת האנדרואיד התוכנה מנסה להשיג את הגישה למכשיר בעזרת רוט.