צ'רצ'יל דייק כאשר ציין את וינה כאחת הערים מאחורי מסך הברזל, כיוון שבאותה עת נמצאה באזור הכיבוש הסובייטי, כחלק מכיבוש אוסטריה בידי ארבע המעצמות, בדומה לגרמניה. ב-1955 נסוגו המעצמות ואוסטריה הפכה למדינה עצמאית תוך הכרזת נייטרליות. בשנים הראשונות לאחר הנאום, המונח לא התקבל היטב בקרב הציבור במערב, שעדיין רחש כבוד לברית המועצות כשותפה מרכזית בהבסת הנאצים, אולם הוא צבר פופולריות עם התעצמות המלחמה הקרה.
משפט המודולריות
משפט המודולריות, המוכר גם בשם משפט טניאמה-שימורה, מאחד עקומים אליפטיים עם תבניות מודולריות, ובכך מצביע על קשר עמוק בין שני תחומים מתמטיים שלכאורה נראים נפרדים. משפט טניאמה-שימורה עומד במרכז התורה האריתמטית של עקומים אליפטיים.
היסטוריה.
המשפט נוצר תחילה כהשערה שנוסחה על ידי המתמטיקאי היפני הצעיר יוטאקה טניאמה בספטמבר 1955 ובוססה לאחר מכן על ידי עמיתו גורו שימורה, ועל שמם נקרא המשפט. ההשערה נודעה במערב לאחר שאנדרה וייל הקדיש לה מאמר, שבו הציג ראיות התומכות בה.
ההשערה קובעת שכל עקום אליפטי המוגדר מעל הרציונליים הוא "מודולרי" (כלומר, פונקציית L של העקום מתלכדת עם פונקציית L של תבנית מודולרית). כבר לפני שנמצאה להשערה זו הוכחה, נכתבו מאמרים על התוצאות שאפשר יהיה להסיק ממנה, כאשר תוכח.
בשנת 1984 עיבד המתמטיקאי גרהארד פריי את המשפט האחרון של פרמה לעקום אליפטי וטען כי לא ניתן להתאים לו תבנית מודולרית, דבר אשר מוכיח כי נכונות השערת טניאמה-שימורה תגרור את נכונות המשפט האחרון של פרמה. טענה זו נודעה בשם "השערת האפסילון" והוכחה בידי קן ריבט. בשנת 1995 הצליח אנדרו ויילס, לאחר 7 שנות עבודה, לגבור על התעלומה וזכה בתהילה כמוכיח את נכונות השערת טניאמה-שימורה לגבי תת-קבוצה חשובה של עקומים אליפטיים ("המקרה היציב למחצה"). די היה בהוכחה זו כדי להוכיח את המשפט האחרון של פרמה.
ההשערה של טניאמה-שימורה היא, בסופו של דבר, בעיה של ספירת הנקודות שיש לעקום אליפטי כאשר מצמצמים אותו לשדה סופי. לשם כך, חקר ויילס הצגות גלואה (שהיא הצגה של חבורת גלואה האבסולוטית של הרציונליים) המתקבלות מן העקום האליפטי, תבניות מודולריות, וערכים מיוחדים של פונקציות L המתאימות.
בשנת 1996 ניתן פרס וולף לאנדרו ויילס ולרוברט לנגלנדס על התקדמותם המזהירה לקראת הוכחת המשפט.
ההוכחה למשפט טניאמה-שימורה במלואה ניתנה בשנת 1999 על ידי קבוצה של ארבעה מתמטיקאים, ובהם ויילס ותלמידו לשעבר ריצ'רד טיילור. טיילור נעזר ברעיונות של ויילס כדי לפתור את השערת ארטין עבור הצגות גלואה שבהן המסלול של הנקודה 1/2 תחת פעולת חבורת המטריצות formula_1 מתאים לחבורת התמורות הזוגיות formula_2 .
משפט טניאמה-שימורה מהווה מקרה פרטי של סדרה מרחיקת לכת של השערות הקרויה תוכנית לנגלנדס.
קושטא
אמריקה הלטינית
אמריקה הלטינית (בספרדית Latinoamérica; בספרדית ובפורטוגזית: América Latina; בצרפתית: Amérique latine; באנגלית: Latin America) הן מדינות יבשת אמריקה (אמריקה הצפונית, אמריקה הדרומית, אמריקה המרכזית והקריביים), אשר שפתן העיקרית היא ספרדית או פורטוגזית. שתי השפות האלה הן שפות רומאניות, שהתפתחו מהשפה הלטינית, ומכאן הכינוי "אמריקה הלטינית". בתחום אמריקה הלטינית נוהגים לכלול גם את האיים הקריביים שבהם מדוברת השפה הצרפתית (שאף היא שפה רומאנית) ואת גיאנה הצרפתית שהיא מחוז מעבר לים של צרפת.
מקור השם.
המושג "אמריקה הלטינית" נולד בעת ניסיונו של קיסר צרפת, נפוליאון השלישי, להתערב בענייניה של מקסיקו, ולהשליט את הארכידוכס מקסימיליאן על מדינה זו, בשנות השישים של המאה ה-19. הצרפתים קיוו כי ההתייחסות ליבשת זו כ"לטינית" תסייע לעניינם. האירוניה היא כי הצרפתים גורשו ממקסיקו, בעוד שהמושג נשאר בתוקפו.
המונח המתחרה "איברואמריקה" משמש לעיתים כדי להתייחס למדינות שהיו בעבר מושבות של ספרד ושל פורטוגל, המהוות את חצי האי האיברי. הארגון של המדינות האיברו אמריקניות "OEI" לוקח הגדרה זו צעד אחד קדימה, וכולל בתוכו את ספרד ופורטוגל (אליהם מתייחסים לעיתים באמריקה הלטינית כ"מדינות האם"), בנוסף למדינות אמריקה הלטינית החברות בו. מונח נוסף ומצומצם יותר הוא "אמריקה הספרדית", הכולל את מושבותיה לשעבר של ספרד בלבד.
היסטוריה.
ההיסטוריה של אמריקה הלטינית מתייחסת לאזורים ביבשת אמריקה בהם דוברים שפות לטיניות (בעיקר ספרדית, פורטוגזית וצרפתית), ומשתרעים על פני רוב השטח שמדרום לארצות הברית. עד גילוי אמריקה ב-1492 הן אוכלסו באינדיאנים-ילידים, ואימפריות מקומיות כגון המאיה, האינקה והאצטקים שלטו בחלקים ניכרים מהן. במהלך המאה ה-16 כבשו מעצמות אירופיות, בעיקר האימפריה הספרדית והאימפריה הפורטוגזית חלקים ניכרים מיבשת אמריקה. המעצמות הכובשות דיכאו את התרבויות והדתות המקומיות, והנחילו במקומן את תרבויותיהן הן ואת הנצרות הקתולית. לחלק מהמקומות, במיוחד בברזיל ובאיים הקריביים, הובאו עבדים מאפריקה, שאף להם הייתה השפעה על התרבות המקומית. בראשית המאה ה-19 החלו מרבית מדינות אמריקה הלטינית להכריז על עצמאותן, ומקביל החלה השפעה פוליטית וכלכלית גוברת והולכת של ארצות הברית. רבות מהן ידעו שנים ארוכות של אי-יציבות פוליטית והפיכות ובחלקן כוננו מדי פעם משטרים דיקטטוריים שפגעו בזכויות האזרח. כיום, במרבית מדינות אמריקה הלטינית מונהגים משטרים דמוקרטיים.
ב-1966 הוקמה אגודת לימודי אמריקה הלטינית שתפקידה לעודד את מחקר אמריקה הלטינית.
דמוגרפיה.
אמריקה הלטינית מגוונת מאוד מבחינה דמוגרפית. חלק ניכר מאוכלוסיית אמריקה הלטינית ממוצא מעורב, המערב מתיישבים אירופים עבדים אפריקנים, ואת תושביה המקוריים של היבשת, האינדיאנים. תערובת זו של תרבויות אשר שמרה על חלק מהמנהגים של תרבויות המקור, היא שמייחדת את תרבות אמל"ט. תערובת זו של תרבויות אינה מתבטאת רק בתחום השפה והדת, אלא גם במוזיקה, בספרות ובשאר תחומי התרבות.
רבות נכתב אודות יהודי אמריקה הלטינית.
תולדות הקהילות החלו מגירוש ספרד. ממסעו הראשון של קולומבוס ועד למאה ה-18 השתתפו בגילוי אמריקה הלטינית, בכיבושה ובקידומה יהודים אנוסים במספרים בלתי מבוטלים.
שפות.
ספרדית היא השפה המדוברת ברוב המכריע של ארצות אמריקה הלטינית. ברזיל היא היחידה מבין הארצות האלה שבה השפה המדוברת היא פורטוגזית, אולם זוהי מדינה הגדולה ביותר באזור הן מבחינת שטחה והן מבחינת מספר תושביה, כך שהיא מהווה חלק משמעותי מאמריקה הלטינית. שטחה של ברזיל הוא כ-40% משטחה הכולל של אמריקה הלטינית. צרפתית מדוברת בהאיטי, בגוואדלופ, במרטיניק, ובגיאנה הצרפתית. מחוז קוויבק שבקנדה אינו כלול באמריקה הלטינית, אף שהשפה המדוברת בו היא צרפתית. זאת משום שמעמדו התרבותי והפוליטי, וההיסטוריה שלו, שונים במידה ניכרת מאלה של ארצות אמריקה הלטינית.
כנגד אמריקה הלטינית עומד גוש הארצות הדוברות אנגלית בצפון אמריקה. ארצות אלה מכונות לפעמים אנגלו-אמריקה ונכללות בהן ארצות הברית, קנדה ובליז (הונדורס הבריטית לשעבר). לפעמים מכלילים בגוש הארצות הזה גם את האזורים באמריקה שבהם השפה העיקרית היא הולנדית: האנטילים ההולנדיים (ופפיאמנטו) וסורינאם.
על אף הדומיננטיות של השפות הרומאניות באמריקה הלטינית, למעשה מדוברות באזור זה שפות רבות נוספות, בעיקר שפות אינדיאניות, כגון קצ'ואה, נאוואחו, או מאפודונגון, או ניבים שמוצאם במערב אפריקה, ואשר הגיעו לאמריקה בתקופת הסחר בעבדים. באזור זה מדוברות גם שפות קריאוליות המשלבות אלמנטים של צרפתית, ספרדית, פורטוגזית, והולנדית עם אלמנטים משפות אינדיאניות ושפות אפריקניות. אחת השפות הקריאוליות הידועות ביותר היא השפה הקריאולית של האיטי שיש לה מעמד של שפה רשמית בהאיטי.
דתות.
הדת הדומיננטית באמריקה הלטינית היא הנצרות הקתולית, אך יש גם שיעור ניכר של בני דתות אחרות בקרב תושבי אמריקה הלטינית. אפשר למצוא באמריקה הלטינית נוצרים השייכים לכנסיות פרוטסטנטיות ולכנסיות אחרות כגון כנסיות פנטקוסטליות ואוונגליסטיות. השפעתן של הכנסיות האלה גוברת ככל שגוברת השפעת ארצות הברית על אמריקה הלטינית. באמריקה הלטינית אפשר למצוא קהילות יהודיות גדולות, בפרט בארגנטינה ובברזיל, וכן קהילות גדולות של מוסלמים ובודהיסטים. על אף התנצרותם של רוב האינדיאנים הילידיים והעבדים האפריקנים המשוחררים, עדיין נותרו קהילות קטנות של בני דתות אינדיאניות ומערב-אפריקניות. אחת הדתות המערב-אפריקניות הנפוצות והידועות ביותר באזור זה היא וודו. בקרב קהילות האינדיאנים והאפריקנים שהתנצרו נפוצה התופעה של שילוב טקסים ואלמנטים מהדתות המקוריות שלהן בפולחן הנוצרי הקתולי. התופעה הזו המכונה סינקרטיזם נתפסת כשלילית בעיני הממסד הקתולי, אך יכולתו למנוע את התופעה מוגבלת. דוגמה מובהקת לסינקרטיזם מסוג זה הוא הפולחן הדתי המכונה קנדומבלה הנפוץ בבאהיה שבצפון ברזיל.
תרבות.
מקורן של הטלנובלות הוא באמריקה הלטינית וסדרות טלוויזיה לטיניות פופולריות ברחבי העולם. עקב כך נוצרת משיכה במקומות רבים לשפה הספרדית, כמו כן אמריקה הלטינית ידועה גם בתרבות המוזיקה והריקוד ובתחרויות היופי הנערכות במדינות אלו.
מדינות אמריקה הלטינית.
מדינות אמריקה הלטינית הן:
סולו
סולו הוא מונח המתאר פעילות הנעשית על ידי אדם אחד בלבד. פעילויות שונות יכולות להיעשות בסולו: נהיגה, צלילה, טיסה, נגינה בכלי מוזיקלי, הופעת במה, שירה, טיפוס הרים או כל פעילות אחרת שנהוג לעשותה בצמד או בקבוצה.
סולו (מוזיקה)
במוזיקה, המונח סולו מתייחס ליצירה או לחלק מיצירה המנוגן או מושר על ידי מבצע בודד. למונח משמעות שונה בסגנונות מוזיקליים והקשרים שונים.