לאחר הטקס נסע מיטראן לירושלים ונועד עם נבון בבית הנשיא, וביום השני לביקורו נערכו לכבודו שתי ארוחות ערב חגיגיות. באותו היום, 4 במרץ, קיימו השניים שיחה סגורה במשכן הנשיא, שעסקה ביחס לאש"ף, הסכם השלום עם מצרים והבעיה הפלסטינית.
פרישתו מהנשיאות.
בשלהי כהונתו התעוררה השאלה האם יעמיד את עצמו נבון כמועמד לנשיאות בשנית במהלך בחירות 1983 לנשיאות ישראל. תרם להחלטתו לפרוש מהנשיאות המשבר שפקד את חיי הנישואים שלו עם אופירה, שכן באותה העת הצטברו מחלוקות ומתחים בין בני הזוג, ובכלל זה תחושתו שאינו יכול להמשיך בתפקיד בגלל סיבות שונות ובהן העובדה שבא ממפלגת אופוזיציה והקושי האישי שלו לייצג את המדינה בעקבות מלחמת לבנון שעמדה בניגוד לתפיסתו האידאולוגית, ובשל השלכותיה שנגדו את ערכיו המוסריים. ב-31 בינואר 1983 הודיע נבון לראש הממשלה בגין על עזיבתו את החיים הפוליטיים וב-5 במאי סיים באורח רשמי את נשיאותו, עם השבעתו של חיים הרצוג.
חזרה לחיים הפוליטיים (1984 – 1992).
אחרי שעזב את משכן הנשיא, נותר נבון אזרח פרטי, ברם כבר במהלך השנה מאז פרישתו, שקל ברצינות לשוב לזירה הפוליטית. במסגרת המפלגתית, הופעל עליו לחץ לשוב לשורות המפלגה. הרקע לפניות היה היריבות המתמידה בין שמעון פרס ויצחק רבין, שנמאסה על הציבור ועל חברי מפלגת המערך.
ב-1984, כשנה לאחר תום נשיאותו, יצא נבון לחוץ לארץ למסע הרצאות באוניברסיטאות וקהילות יהודיות שונות. בהיותו במיאמי, שמע לראשונה על הקדמת הבחירות לכנסת האחת עשרה, ומיד לאחר מכן ביטל את מסעו ושב ארצה.
המערך הקדים לגבש את מועמדיו. ההתמודדות בין יצחק רבין ושמעון פרס נראתה כנחלת העבר, וניצחונו של פרס נראה מובטח. השניים נדרשו, עם זאת, לחסום את דרכו של נבון, שנהנה מפופולריות מאמירה. סקרים הראו שנבון יותר פופולרי מפרס ואף מרבין, ושבראשותו המערך יזכה ברוב מוחלט בכנסת. עם זאת, פרס ורבין האמינו שהוא חסר כישורים לראשות הממשלה. בסופו של דבר נרתע נבון מהתמודדות מול פרס, עקב ידידותו רבת השנים עמו. הוא הוצב במקום השני ברשימת המערך לכנסת, מיד אחרי פרס.
בבחירות הללו היה נבון לנשיא הראשון ששב לזירה הפוליטית לאחר תקופת נשיאותו. לשובו לחיים הפוליטיים נלווה עניין עדתי. ישנה סברה רווחת שנבון היה ה"תשובה" של המערך לפופולריות הגואה של הליכוד בקרב עדות המזרח. הוא שימש עבורה מועמד "ספרדי", שעתיד יהיה למשוך את קולות המזרחים שהצביעו באופן מסורתי לבגין.
הבחירות לכנסת האחת עשרה תמו בכשוויון: 44 מנדטים למערך בהנהגת פרס בעוד הליכוד בהנהגת יצחק שמיר זכה ל-41 מנדטים. על פי הבטחתו של פרס, נבון היה אמור במקרה של ניצחון להתמנות לתפקיד שר החוץ. נבון סבר שזה התפקיד בו יוכל לתרום באופן המשמעותי ביותר, לצד תפקיד שר החינוך והתרבות. בזיכרונותיו כתב נבון כי האמין כי יכול היה לתרום "בעיקר בתחום היחסים עם הפלסטינים וארצות ערב". תקוותיו לעמוד בראש משרד החוץ נגוזו בסופו של יום. על מנת שיוכל להתמודד עם גוש הימין שהתרכז סביב הליכוד, נזדקק המערך לשלושת המנדטים של מפלגת יחד בהנהגתו של עזר ויצמן. ויצמן התנה את הִטָּמְעוּתוֹ למערך בקבלת תפקיד שר החוץ ונבון קיבל עליו את תיק החינוך והתרבות בלית ברירה. עם זאת, גם ויצמן עצמו נאלץ לוותר על התיק לטובת מפלגת הליכוד, לאחר שדרשה תיק שווה לתיק הביטחון (בו החזיק יצחק רבין).
בצד תפקידו כשר החינוך והתרבות, נתמנה - ביחד עם דוד לוי מהליכוד - לסגן ראש ממשלת ישראל. עד מהרה נוכח נבון לדעת כי תואר זה ריק מתוכן ואין לו משמעות סטטוטורית, לאכזבתו. כשר החינוך והתרבות, עמד נבון בראשות ועדת השרים לענייני סמלים וטקסים.
שר החינוך והתרבות.
כהונתו של נבון במשרד החינוך נפתחה ברגל שמאל; ההחלטה הראשונה של ממשלת ישראל העשרים ואחת הייתה לקצץ כמיליארד דולר אמריקני בתקציב הממשלה, ומכיוון שמשרדי הממשלה בעלי התקציב הגבוה ביותר הם משרד החינוך ומשרד הביטחון, נפלה חרב הקיצוצים על משרדו של נבון. הקיצוץ הוביל לפיטורי והתפטרויות מורים, סכסוכי עבודה, קיצוצי שעות לימוד ושביתות מרובות. הקיצוצים בתקציב משרד החינוך והתרבות לא נמוגו גם בשנת כהונתו השנייה של נבון. אך, עם זאת, בשנה השלישית לכהונתו החליף משה נסים את יצחק מודעי במשרד האוצר; נסים היה חבר וותיק של נבון, ובגלל החברות רבת-השנים ביניהם החליט נסים לקצץ את תקציב החינוך במשורה.
בסיועו של אבנר שלו, יזם נבון את מפעל סל תרבות ארצי והוציאו לפועל. צוותו של נבון קבע כי כל תלמיד ישראלי ייחשף במהלך שנת הלימודים לכשבעה אירועים בתחום התרבותי: הצגת תיאטרון, מחול, קולנוע, מוזיקה, פיסול, ציור ועוד תחום אמנותי נוסף. נבון קיווה כי לאחר שנים אחדות בהן יפעל המיזם, יצטבר אצל התלמיד הישראלי מטען תרבותי הגון. משרד החינוך ותרבות הגיע להסכם עם ועדי ההורים, הרשויות המקומיות והמדינה לפיו כל גוף יממן שליש מעלות סל התרבות. במהלך כהונתו כשר החינוך, עסק נבון במספר נושאים אחרים ובהם הקמת מפעל מסע בני נוער לפולין, החלת אינטגרציה חברתית בבתי הספר והמאבק על יום לימודים ארוך. ב-21 ביולי 1988 נתקבל בכנסת "חוק חינוך מיוחד תשמ"ח-1988" המעגן בחוק את מעמדו של החינוך המיוחד בבתי הספר.
ייסוד בית הספר לקולנוע והמועצה לקידום תרבות ואמנות.
בדצמבר 1988 פרץ מרד סטודנטים במגמה לקולנוע בבית הספר בית צבי ברמת גן, שהיה אז לבית הספר לקולנוע היחיד שזכה לתמיכת משרד החינוך והתרבות. תלמידי המגמה לקולנוע טענו שבבית צבי קיימת העדפה מובנית למסלול למשחק, ודרשו אוטונומיה ניהולית למגמת הקולנוע. שר החינוך והתרבות נבון, הקים ועדה ציבורית שתמכה עקרונית בעמדת הסטודנטים, והחליט, יחד עם ראש מנהל התרבות אבנר שלו, להקים בית ספר עצמאי, ראשון מסוגו בישראל, לקולנוע ולטלוויזיה, שינוהל על ידי יוצרי קולנוע, ולשם כך פנה לראשי ערים מרכזיות בישראל. ראש עיריית ירושלים, טדי קולק, ומנהלת הקרן לירושלים, רות חשין, התחייבו להעמיד תקציבים הדדיים מול המדינה, וביוני 1989 הוחלט על הקמת בית הספר בירושלים, בניהול רנן שור. בית הספר נחנך לראשונה בנובמבר אותה השנה.
גוף נוסף שהקים משרד החינוך והתרבות ביוזמתו של נבון היה "המועצה הציבורית לפיתוח תרבות ואמנות בשכונות ובערי הפיתוח". מטרת המועצה הייתה לגלות כישרונות אמנותיים בערי פיתוח ובפריפריה, בהן כישרונות אלו לא יכלו לבטא את עצמם מפאת חוסר ממסדים אמנותיים בכך לא יתגלו לעיני הכלל. תפקיד המועצה, שהוחלפה ב-2004 במועצה הישראלית לתרבות ואמנות, לייעץ לממשלה ולשרת החינוך והתרבות אילו פרויקטים אמנותיים לקדם.
חינוך לדמוקרטיה ולדו-קיום.
ב-21 ביוני 1988, דיווח נבון על פעולות משרד החינוך והתרבות בפני מליאת הכנסת. במהלך הדיווח, הצהיר כי משרדו הכין תשתית לקראת הנהגת השפה הערבית כמקצוע חובה בבתי הספר היהודיים בישראל. המשרד הכשיר מורים והכין תוכניות לימודים שנתיות, והחל משנת הלימודים ה'תשמ"ט הונהגה השפה הערבית כמקצוע חובה בכלל בתי הספר היהודיים. למען הנהגת השפה הערבית כמקצוע חובה הוכנה כאמור תשתית לפיתוח, שכללה בדיקה של חומרי לימוד קיימים, בדיקת אוצר מילים וביטויים בערבית. חומרי הלימוד כללו חוברות פעילות לתלמיד לשנת הלימודים וחופש הגדול שבתוכן סיפורים קצרים, פעילויות כתיבה, משחקים כיתתיים, הכנת כרזות בערבית באופן עצמאי והאזנה אישית או קבוצתית לקטעי לימוד בערבית. חומרי לימוד אלו חלו בשלוש רמות: בסיסית מתקדמת וגבוהה, על מנת לאפשר מסלולי למידה שונים ולימודים הטרוגניים.
נוסף על הנחלת השפה הערבית כמקצוע חובה בבתי הספר היהודיים בישראל, חתר נבון לקיום הפגשת תלמידים חילוניים עם תלמידים מן הזרם החינוך ממלכתי דתי. אולם, יוזמה זו נתקלה בהתנגדות מצד המזכירות הפדגוגית של הזרם הממלכתי-דתי, שאפשרו קיום מפגשים במשורה רק בגני הילדים. אך התנגדויות ליוזמות דו-קיומיות לא באו רק מן הזרם הדתי. במהלך כהונתו הנהיג נבון את הכרת סידור התפילה במערכת החינוך הממלכתי. נבון קיווה שבעקבות הנחלת הכרת סידור התפילה בקרב התלמידים החינוכיים, יכירו התלמידים מה כלול בתפילה, מה עושה היהודי בבית הכנסת וכיוצא בזה. התוכנית כללה את כיתות ז' ו-ח', ומיד עם ההכרזה על התוכנית הותקף נבון בעיתונות ובכנסת והואשם בהדתה.
הרפורמה בבחינות הבגרות.
במשך עשרות שנים נשמעו טענות רבות מפי תלמידים, הורים ומורים על מתכונת בחינות הבגרות. טענות נשמעו גם מפי פוליטיקאים ואישי ציבור שטענו שבחינות הבגרות מנציחות את הפער הקיים בין כה וכה בין ישראל המבוססת לבין הפריפריה ובשכבות המצוקה. ואמנם, הסטטיסטיקה הצביעה על כך שאחוז הניגשים והמצליחים בבחינות הבגרות גדול באופן ניכר בבתי-הספר הנמצאים באזורים שנחשבים מבוססים, והדבר משפיע גם על חלקם בקרב בעלי ההשכלה הגבוהה ועל הפערים החברתיים בישראל. לפיכם נדרשו שרי החינוך לדורותיהם לעסוק בסוגיית בחינות הבגרות, ומתכונת הבחינות עברה שינויים לא מעטים שעיקרם היו ניסיונות להתאים את הבחינות לייעודן כפי שנתפס בעיניהם, לשיקולים ערכיים ולשינויים במבנה מערכת החינוך, וגם להתפתחות בתחומי התעניינות של תלמידים. ב-1976 הוביל שר החינוך והתרבות אהרן ידלין רפורמה לימודית ורה-אורגניזציה במשרד, מתוך כוונה להעמיד את מספר מקצועות החובה בבחינות הבגרות על המינימום הנחוץ, המהווה מטען תרבותי-רוחני משותף לכל תלמידי החטיבות העליונות בישראל. במסגרת הרפורמה בוטלו המגמות, והובטח מגוון רחב של מקצועות בחינה עד כדי מצב של 600 שאלונים ויותר בשנה.