בשנת 1958 נבחר אלפונסין לבית המחוקקים של חבל בואנוס איירס, מטעם פלג ימני של מפלגת האיחוד האזרחי הרדיקלי. אלפונסין נבחר למועצת הנגידים בשנת 1963 והפך לתומכו הנאמן ביותר של הנשיא ארתורו איליה בקונגרס. הוא איבד את מושבו לאחר שהפיכה צבאית הביאה לקץ נשיאותו של איליה בשנת 1966. חילוקי דעות עם מנהיג מפלגתו השמרן ריקרדו בלבין, הביאו את אלפונסין להכריז, יחד עם מפלגת האיחוד הרדיקלי, על הקמת "התנועה לחידוש ולשינוי" (Movimiento de Renovación y Cambio) בשנת 1971. בשנת 1973 התמודד על מועמדות מפלגתו בבחירות לנשיאות, אולם הוא הפסיד לבלבין. אף בלבין הפסיד למפלגתו של פרון. עליית השלטון הדמוקרטי בשנת 1973 לא הביאה לשיפור אווירת הסובלנות הפוליטית במדינה ועל רקע עימותים אלימים בין קבוצות מן השמאל והימין הקיצוניים ונקיטת צעדים קיצוניים מצד המשטר בניסיון להשקיט המהומות. בדצמבר 1975 עזר אלפונסין לייסד את האספה הקבועה לזכויות אדם (La Asamblea Permanente por los Derechos Humanos, בראשי תיבות - APDH) בארגנטינה.
ההפיכה שפרצה בחודש מרץ 1976 נגד הנשיאה איסבל פרון לא הובילה לפיזור האספה הקבועה, אלא עודדה עורכי דין שזוהו עימה, ובהם אלפונסין, לנדב את שירותיהם לטובת מספר גדל והולך של בני משפחה וקרובים שנעלמו, תוך שהם מסכנים חייהם בפעילות זו. אלפונסין היה בין המדינאים הארגנטינאים הבכירים הבודדים אשר השמיעו קולם נגד החלטת הנשיא לאופולדו גלטיירי לפלוש לאיי פוקלנד בחודש אפריל 1982.
קריסת מדיניות השוק החופשי בארגנטינה, ותבוסת ארגנטינה במלחמת פוקלנד, היו בין הגורמים אשר הובילו בשנת 1983 את מנהיגי "תהליך הארגון מחדש" לחפש "מוצא דמוקרטי" למצוקת המדינה. ב-30 באוקטובר 1983 התקיימו בחירות כלליות ובהן הביס אלפונסין את איטלו לודר בפער של 12 אחוזים, כשזכה לרוב במועצת הנגידים. אלפונסין שכנע את נשיאה של ארגנטינה, ריינלדו ביניון להקדים את חילופי השלטון בשלושה חודשים ונכנס לתפקידו כנשיא ב-10 בדצמבר.
נשיאותו.
עם כניסתו למשרת הנשיא ניצבו בפני אלפונסין שורה של בעיות חמורות שהבולטת בהן הייתה המשבר החמור בכלכלת ארגנטינה. כלכלת ארגנטינה סבלה מיתון לאחר התמוטטות כלכלית בשנים 1981–1982, אשר גרם לחוב חיצוני גואה של 43 מיליארד דולר. חוב זה נשא ריבית ששיעורה עמד מעל ל-3 מיליארד דולר בשנה. בשנת 1983 התאוששה מעט כלכלת המדינה כתוצאה מהסרת הקפאת השכר על ידי הנשיא ביניון והורדת שיעורי הריבית על ידי הבנק המרכזי, אולם שיעור האינפלציה במדינה נותר ברמה של כ-400 אחוזים בשנה והתוצר הלאומי הגולמי לאדם היה הנמוך ביותר מאז שנת 1968. אף ההשקעה בייצור הייתה נמוכה ב-40% לעומת שנת 1980.
אל מול אתגרים אלה החל אלפונסין את כהונתו עם שיעורי תמיכה גבוהים ובמטרה להגשים את ההבטחות שנתן במסע הבחירות, כגון סיוע במזון לאותם 27% מכלל אוכלוסיית ארגנטינה שהיו מתחת לקו העוני וכן ביטול החנינה הכללית למפרי זכויות אדם, עליה הכריז ביניון בחודש אפריל 1983, וביטול הצו הנשיאותי המתיר האזנות סתר ללא צו שיפוטי. בהמלצת שר ההגנה החדש, ראול בורס, הוציא אלפונסין את התעשייה הצבאית (Fabricaciones Militares) הארגנטינית משליטת הצבא והורה על פרישתם של 70 גנרלים ואדמירלים שהתנגדו למהלך משורות הצבא.
אלפונסין מינה את המחזאי הנודע קרלוס גורוסטיזה (Carlos Gorostiza) לשר התרבות ואת מדען המחשב היהודי הגולה מנואל סדוסקי (Manuel Sadosky) לשר המדע והטכנולוגיה. בעקבות מינויים אלה שבו בשנת 1984 מאות מדענים ואומנים גולים לארגנטינה. גורוסטיזה ביטל את הרשות הלאומית לדרוג סרטים, צעד אשר תרם להכפלת מספר הפקות המקור בתחום הקולנוע והתיאטרון באותה שנה. בחודש אפריל 1985 יצא לאקרנים הסרט "הסיפור הרשמי" (La historia oficial) אשר זכה בפרס אוסקר לסרט הזר הטוב ביותר.
אלפונסין פנה לוועדה הלאומית על העלמות בני אדם (Comisión Nacional sobre la Desaparición de Personas, בראשי תיבות- CONADEP) לתעד פגיעות בזכויות אדם. הוועדה, בראשות ארנסטו סאבטו, תיעדה 8,960 מקרים של העלמות וב-20 בספטמבר 1985 הציגה לנשיא אלפונסין את ממצאיה. הדו"ח גרר תגובות מעורבות לאור הפער בין ממצאי הוועדה לבין ממצאי ארגון אמנסטי שהעריך את מספר הנעלמים בכ-16,000 והערכת ארגון האמהות מכיכר דה מאז'ו אשר עמדה על כ-30,000 איש.
כבר בתחילת כהונתו דאג אלפונסין להעמיד לדין חברים בקבוצות שמאלניות והביא לכליאתם. זאת אף שבחודש מאי 1984 הכריז על חנינה לנשיאה לשעבר איסבל פרון על חלקה בצעדים שננקטו נגד מתנגדי המשטר וכן האשמות של נטילת כספים מקופת הציבור. בחודש ינואר 1985 הכריז אלפונסין על כוונתו לחוקק חוק הקובע כי הבחירות לארגוני העובדים תהיינה חשאיות, אולם בחודש פברואר דחה הסנאט את ההצעה בהפרש של קול בודד.
יחסיו של אלפונסין עם ארצות הברית הורעו לאחר שהפסיק את תמיכת המשטר הקודם במורדי הקונטראס בניקרגואה. הוא כשל בניסיון לקבל הקלות כלכליות מארצות הברית, בשתי פגישות שקיים עם הנשיא רונלד רייגן. מנגד, אלפונסין הצליח בחידוש הקשרים הדיפלומטיים בין ארגנטינה לבריטניה לאחר מלחמת פוקלנד, דבר שהוביל לביטול החרם הכלכלי שהטילה בריטניה על ארגנטינה. אלפונסין גם יזם הסכם עם צ'ילה לסיום סכסוך גבולות באזור תעלת ביגל, בקצה הדרומי של המדינה. ההסכם זכה לאישור גורף במשאל עם שנערך ב-25 בנובמבר 1984.
התמודדות עם אינפלציה וחנינות.
לאחר שירש את השלטון במצב של משבר בתחום החוב החיצוני של המדינה, אשר הוחמר עוד יותר מעליה בשיעורי הריבית בעולם, אלפונסין נאלץ להתמודד עם חוסר אמון צרכני ושיאי גירעון בתקציב הלאומי. בשנת 1984 גדל התוצר הלאומי הגולמי בשיעור 2%, אף שההשקעה באמצעי יצור המשיכה לרדת וקצב האינפלציה השנתית עלה ל-700%. הפסדים שסבלה המדינה בהשקעותיה, בצירוף ריביות מאמירות על החוב הלאומי ועליה בשיעור העלמת המס, הביאו לגירעון של 10 מיליארד דולר בתקציב הלאומי של שנת 1984. מתוך מצוקה, נאלץ הבנק המרכזי של ארגנטינה להדפיס כסף, דבר שהביא להאצת האינפלציה לשיעור של כ-18% בחודש בתחילת השנה וכ-30% בחודש יוני 1985 לבדו (היה זה שיא עולמי לאותה עת). בניסיון לבלום את האינפלציה פתח שר הכלכלה בתוכנית האוסטרל, ולפיה הונהגה הקפאת מחירים והמטבע המקומי, הפזו הארגנטיני, הוחלף באוסטרל הארגנטיני ביחס של 1,000 ל-1. במקביל הונהגו קיצוצים חדים בתקציב, במיוחד בתחום תקציב הביטחון. בתגובה לחששות מצד המערכת הבנקאית הונהגה שיטת פיצוי לנותני האשראי. האינפלציה שהגיעה לשיא של 30% בחודש יוני 1985, ירדה בחדות לשיעור של 2% לחודש בשארית שנת 1985. הגירעון הלאומי הארגנטיני ירד בשני שלישים בשנת 1985, דבר שסייע למדינה לקבל אורכה להשבת החוב החיצון.
משכשל בניסיונו לשכנע את הצבא להעמיד לדין את הקצינים האחראים למלחמה המלוכלכת, אלפונסין יזם את משפט החונטות, אשר דיוניו נפתחו בבית המשפט העליון ב-22 באפריל 1985. במשפט הועמדו לדין כמה מבכירי השלטון הצבאי על פשעים שביצעו בתקופת המלחמה המלוכלכת. המשפט זכה לתשומת לב בינלאומית וב-9 בדצמבר גזרו השופטים מאסר עולם על הנשיא לשעבר חורחה וידלה ומפקד הצי אמיליו מסרה. שלושה קצינים אחרים נידונו ל-17 שנות מאסר. על הישגיו אלה הוענק לאלפונסין פרס החירות על ידי ארגון האינטרנציונל הליברלי וכן פרס זכויות האדם על ידי מועצת אירופה. עם זאת, ארבעה מן הנאשמים במשפט זוכו, הבולט שבהם הנשיא לשעבר לאופולדו גלטיירי. גלטיירי ושניים נוספים הועמדו לדין פעם נוספת בחודש מאי 1986 על מעשיהם בעת מלחמת פוקלנד ונידונו ל-12 שנות מאסר.
על רקע צעדים אלה זכתה מפלגתו של אלפונסין לתמיכה בבחירות לבית המחוקקים בחודש נובמבר 1985. כוחה של המפלגה עלה במושב אחד, ל-130 מושבים מתוך 254 המושבים בבית התחתון של הקונגרס.
בחודש אפריל 1986 הפתיע אלפונסין את האומה כאשר הכריז על תוכניתו להעתיק את בירת המדינה מבואנוס איירס לעיר החוף הקטנה ויידמה, כ-800 ק"מ מדרום לבואנוס איירס. הוא הציע את שינוי שיטת הממשל בארגנטינה ומעבר למשטר פרלמנטרי, כולל ראש ממשלה, הצעות שהתקבלו באהדה בבית התחתון, אולם זכו להתנגדות בסנט.
התדרדרות כלכלית.
דאגות כלכליות המשיכו להיות בראש סדר היום של אלפונסין בשנת 1986, על רקע נפילה חדה בשוקי הסחורות העולמיים. עודף היצוא של ארגנטינה, בשיעור שנתי של 4.5 מיליארד דולר קוצץ במחציתו, ויעד האינפלציה של 28% לשנת 1986, עלה ל-50% ב-12 החודשים שקדמו לחודש יוני 1986 (לעומת 1,130% בשנה המקבילה עד יוני 1985). אולם עד מהירה הואצה האינפלציה לשיעור של 80% בשנה. הכרזה מחודשת על הקפאת שכר במשק הובילה לירידה של כ-20% בשכר הריאלי בתקופת השנה הראשונה לתוכנית האוסטרל והביאה להכרזת שבע שביתות כלליות במשק הארגנטינאי. לנוכח האינפלציה הגואה הוציאו רוב עשירי ארגנטינה את פקדונותיהם לבנקים מחוץ למדינה.
ההערכה הכללית שלה זכה אלפונסין בתחום כיבוד זכויות האדם סבלה משבר תדמיתי בדצמבר 1986 כאשר הקונגרס אישר חוק אותו יזם ולפיו, ההליכים המשפטיים כנגד כ-300 קצינים אשר הועמדו לדין על מעשיהם בתקופת המלחמה המלוכלכת לא יימשכו אם לא יורשעו בתוך 60 יום מעת כניסת החוק לתוקפו. לנוכח הקושי במציאת עדים למעשי הפשע, משמעות החוק הייתה כי ההליכים יופסקו נגד רבים מן הקצינים. למרות ויתורים אלה פרץ מרד בקרב קצינים באחד מבסיסי האימונים של הצבא, בסוף שבוע הפסחא בשנת 1987, על רקע העמדתם לדין של קציני צבא. אלפונסין נשא ונתן עם המורדים באופן אישי והביא לכניעתם.
שנותיו המאוחרות.