גורדון נחשף לספרות העברית ולציונות בגיל מתקדם. לשיטתו, "הפרזיטיות הגלותית" והנתק מהעבודה היצרנית הם הנגע העיקרי ושורש כל הרע שבחיי העם היהודי. לשיטת גורדון, הניתוק מהעבודה גורם להפרעה נפשית והוא חלק מהחורבן שהגלות כפתה על היהודים. הוא טוען כי שיקום החורבן מחייב לחדש "עבודה לשם חיים" - מונח חשוב בהגותו:
לאור זאת, הוא ביקש לחבר את בני העם לעבודת כפיים ולעבודת אדמה, כחלק מרכזי בתיקון הווייתו.
לדעתו, העשייה והחוויה הן הקושרות את האדם עם הצדדים העלומים שבטבע ובהוויה, שבהם מקור החזון, השירה ורוח הקודש. הוא ראה בעבודת האדמה ערך מקודש לא רק ליחיד אלא גם לכלל, והאמין שהיא תחבר את העם לארץ ותיתן לו את הצידוק לקיומו בה. הוא דגל באימרה: "ארץ ישראל נקנית בעבודה, ולא באש ולא בדם".
יש המוצאים בהגותו דמיון והשקה לא מעטה להגותו של הרב קוק, שחי בתקופתו ואף עלו לארץ באותה השנה. כמו כן, ניתן להצביע על דמיון מסוים בהגותו לרעיונותיו של מרטין בובר, לדוגמה: "יחס אני-אתה" לעומת יחס "אני-לז", וכן בעניין יחס לאלוהים. הגותו הוסיפה מושגים נוספים לשיח, דוגמת המושג "חוויה" (מונח שהתקין מהלחם בסיסים של המילה "חיים" (שורש ח.ו.י) על משקל המילה "הוויה").
הלך רוחו נע בין ייאוש לתקווה, והוא התאמץ מאוד לשמוח ולשמח אחרים ולא לטבוע בים הייאוש. הוא ציפה כי ייווצר בארץ דור של אנשים אידיאליסטים, מוסריים, יצרניים, בעלי מידות נעלות שליבותיהם כנים ופתוחים איש לרעהו ואיש לאחיו; אך בסוף ימיו, אף שהיה אדם חברותי, העדיף להסתגר בתוך עצמו ולהתבודד עם הטבע, מאוכזב מטבעו האנושי של האדם ומנטייתו לתככנות, לאינטרסנטיות ולקטנוניות, כפי שבא לידי ביטוי במכתבו אל רחל המשוררת.
גורדון היה צמחוני מסיבות אידאולוגיות. הצמחונות, אף על-פי שאינה מהווה מרכיב מרכזי בהגותו, היוותה מרכזי באורח-חייו - תופעה חריגה בימים ההם. כשנה לפני מותו התבקש על ידי הסופר נתן ביסטריצקי להשתתף בכתיבת קובץ מאמרים על הצמחונות בעריכתו. בתגובה לבקשה, כתב לביסטריצקי מכתב, שבו שפך אור על תפיסת עולמו בנושא. בין השאר כתב:
יוממות
יוֹמְמוּת היא תופעה חברתית המתקיימת כאשר אנשים המתגוררים ביישוב מסוים נוסעים מדי יום אל מקום עבודתם הנמצא ביישוב אחר, בדרך כלל בעיר הגדולה בהשוואה למקום מגוריהם. אנשים אלה מכונים יוֹמְמִים (ביחיד: יוֹמֵם), אם כי הכינוי אינו נפוץ מחוץ לספרות המקצועית.
תופעת היוממות היא מסימניה של המהפכה התעשייתית, כאשר נגישות גבוהה לתחבורה יעילה מאפשרת לעובדים לעבוד במרחק רב מביתם, בניגוד למצב ששרר במדינות המערב עד המאה ה-19 כאשר רוב האנשים גרו במרחק הליכה ממקום עבודתם.
בערים מרכזיות בישראל, כגון תל אביב, מרבית העובדים הם יוממים המגיעים לעבודה בעיר מערים אחרות בגוש דן. מצב הפוך מתקיים בערים שבהן מקורות תעסוקה מעטים, שם מתגוררים בדרך כלל יוממים רבים. ערים כאלו מכונות לעיתים "ערי שינה".
מקובלת הטענה לפיה זמן יוממות קצר יותר שקול לחיסכון רב יותר בהוצאות על אנרגיה כלכלית וסביבתית.
קלוד בשה
קלוד גַסְפָר בָּשֶׁה דה מזיריאק (בצרפתית: Claude-Gaspard Bachet de Méziriac; 9 באוקטובר 1581 - 26 בפברואר 1638) היה מתמטיקאי וחידונאי צרפתי.
קלוד בָּשה למד אצל הישועים בליון ובמילאנו. בשנת 1601 הצטרף למסדר הישועים, אך עזב כעבור שנה עקב מחלה.
בָּשה כתב ספרים על חידות מתמטיות ושעשועים מתמטיים, ולמעשה הניח את היסוד לכל הספרות שנכתבה לאחר מכן בתחום זה. ספרו Problèmes plaisans et délectables יצא לאור בשנת 1612, ומהדורה מורחבת שלו יצאה לאור בשנת 1624. דוגמה לבעיה המופיעה בספר היא בעיית יוספוס. חידה מפורסמת אחרת מספר זה היא: מהו המספר המזערי של משקולות הנחוץ כדי לשקול במאזני כפות כל מספר שלם של קילוגרמים בין 1 ל-40?
כמתמטיקאי, פרסומו העיקרי נובע מתרגום ספרו של דיופנטוס, "אריתמטיקה", מיוונית ללטינית בשנת 1621, צעד שהביא ספר זה לתרבות האירופית. על ספר זה כתב פייר דה פרמה בשוליו את הערתו המפורסמת, הידועה בשם "המשפט האחרון של פרמה".
בשנת 1635 נבחר לאקדמיה הצרפתית.
לקריאה נוספת.
Schaaf, William (1970). "Bachet de Méziriac, Claude-Gaspar". Dictionary of Scientific Biography 1. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 367–368. .
תנע
תנע (בלטינית: momentum) הוא גודל פיזיקלי וקטורי, שמקורו בענף המכניקה של הפיזיקה הקלאסית. תנע של גוף או של קבוצת גופים, מבטא את כיוון ו"כמות" התנועה של אותו גוף או אותה קבוצת גופים במרחב. את מושג התנע הגה לראשונה אייזק ניוטון. ככל שיש לגוף מהירות רבה יותר או מסה גדולה יותר, כך התנע שלו גדול יותר.
התנע נמדד ביחידות מסה כפול מהירות. במכניקה קלאסית, שאינה יחסותית או קוונטית, התנע של עצם שווה למהירותו כפול מסתו. בפיזיקה מודרנית התנע מקבל צורות מורכבות ושונות: בתורת היחסות הפרטית, בתורת הקוונטים ובתורת השדות הקוונטיים אשר מאחדת את שתיהן.
התנע משתמר בכל תורה פיזיקלית במערכת שלא פועלים עליה כוחות חיצוניים. על פי משפט נתר, שימור התנע נובע מן הסימטריה של המרחב להזזות.
מבוא אינטואיטיבי.
"כמות התנועה" או "תנופה" (באנגלית: "מומנטום") או בשפה הרשמית "תנע", הוא מדד לכמה קשה יהיה להביא גוף למהירות מסוימת או כמה קשה יהיה לבלום אותה. 'כמות' התנועה תלויה בין השאר במהירות הגוף, למשל קל יותר להביא לעצירה מכונית שנוסעת במהירות 10 קמ"ש מאשר להביא לעצירה את אותה המכונית כאשר היא נוסעת במהירות 100 קמ"ש. 'כמות' התנועה תלויה גם במסת הגוף. לדוגמה, אם פיל וזבוב ינועו שניהם במהירות שגודלה שווה, איש לא יטעה לחשוב שניתן לעצרם באותה הקלות. מתוך דוגמאות אלה עולה ש'כמות התנועה' נקבעת על-ידי מסת הגוף ועל-ידי מהירותו. ואם לנסח זאת בשפה הרשמית: התנע מוגדר כמכפלת המסה והמהירות. אם למשל המהירות גדלה פי שניים, גם התנע יגדל פי שניים; אם המסה קטנה פי חמישה, גם התנע קטן פי חמישה. למעשה, שני גופים השונים גם במסתם וגם במהירותם יכולים להיות שווים בתנע שלהם: לקליע קל (20 גרם) הנורה מרובה במהירות גבוהה (1000 מטר לשנייה) יש אותו תנע (או מידת רתע) כמו לכדור ברזל גדול (20 ק"ג) הנע במהירות נמוכה (1 מטר לשנייה). לשניהם תנע השווה ל-20 'קילוגרם כפול מטר לשנייה' (אין לתנע יחידות מידה מיוחדות, בדומה למהירות): יחידותיה מורכבות מיחידות של מרחק ושל זמן).
במכניקה הקלאסית.
ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת המסה במהירות, או בסימון מתמטי:
formula_1
כאשר formula_2 היא המסה ו formula_3 הוא וקטור המהירות.
הגדרה זו שימושית מפני שמחוקי התנועה של ניוטון ניתן להסיק שבמערכת אשר אינה נתונה להשפעות חיצוניות (הנקראת מערכת סגורה), התנע הכולל של המערכת משתמר. חוק זה ידוע בשם חוק שימור התנע. הייחוד של חוק שימור זה, הוא שהתנע משתמר גם במערכת שבה מתרחשות התנגשויות.
מתקף.
מתקף (Impulse) מסומן באות J ומוגדר כמכפלת כוח בפרק הזמן שבו הוא פועל. מסמנים:
על ידי הפעלת מתקף על גוף ניתן לשנות את התנע שלו, והשינוי בתנע שווה למתקף, כלומר:
ובשפה פשוטה, במקרה בו פועל מתקף על גוף (הפעלת כוח חיצוני על גוף בפרק זמן מסוים) התנע של הגוף לא יישמר.
חוק שימור התנע.
במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) משתמר התנע הכולל:
הוכחת חוק שימור התנע על ידי חוקי ניוטון.
החוק השני של ניוטון אומר ש- formula_7.
לפי החוק השלישי של ניוטון, אם מסה formula_8 מפעילה כוח formula_9 על formula_10 אז מסה formula_10 תפעיל כוח formula_12 על formula_8.
אם נסכום את כל הכוחות במערכת סגורה על ידי סכום הכוחות שמתקבל מכל אינטראקציה בין 2 מסות נקבל 0, שהרי בכל אינטראקציה בין 2 מסות סכום הכוחות formula_9 ו- formula_12 הוא 0 ומכאן ש- formula_16 ולכן formula_17 משתמר.
באופן יותר כללי, במערכת עם כוחות חיצוניים, כל הכוחות הפנימיים (הכוחות בין המסות במערכת) יבטלו זה את זה בסכימה ונקבל ש- formula_18 כאשר formula_19 הוא כוח אקסטרני (חיצוני), כלומר השינוי בתנע הוא סך הכוחות החיצוניים על המערכת (ומכאן שבמערכת בלי כוחות חיצוניים, התנע לא ישתנה).
שימור התנע בהתנגשות שני גופים.
במקרה הפרטי שבו מתנגשים שני גופים במערכת סגורה, כלומר שלא פועלים עליהם כוחות חיצוניים בזמן הפגיעה, אז
למשל במצב של התנגשות גופים - גוף א' יפעיל מתקף על גוף ב' ובו זמנית גוף ב' יפעיל מתקף על גוף א'. כתוצאה מכך התנע של כל גוף ישתנה אך התנע הכולל במערכת יישמר.
התנע הקווי הכללי של המערכת הוא הסכום הווקטורי של שינוי התנע הקווי של שני הגופים
מכיוון שתנע הוא גודל וקטורי ניתן לחלק את הווקטור לרכיבי x ו- y וגם לאורך צירים אלה התנע משתמר.
formula_22
formula_23
תנע קנוני.
במכניקה אנליטית תנע קנוני (תנע מוכלל) הוא הכללה של התנע ומהווה יותר גודל תאורטי מאשר דבר שמודדים בפועל. במקרים רבים התנע הקנוני מזדהה עם התנע הקווי הרגיל או התנע הזוויתי, אך לא תמיד.
ההגדרה הפורמלית של התנע הקנוני היא זו:
יהי formula_24 הלגראנז'יאן של מערכת פיזיקלית מסוימת, אזי התנע הקנוני של קואורדינטה x הוא
על פי משפט נתר, שימור התנע מביע את האינווריאנטיות של מערכת תחת פעולת הזזה, כאשר על המערכת לא פועלים כוחות חיצוניים.
תנע של שדה אלקטרומגנטי.
לפי משוואות מקסוול וכוח לורנץ, גם שדה חשמלי ושדה מגנטי יכולים לשאת תנע. בין היתר, עבור גל אלקטרומגנטי מישורי בואקום בעל אנרגיה formula_26, התנע הנישא על ידיו הוא formula_27 כאשר formula_28 מהירות האור בריק ובאופן כללי, זרם התנע פרופורציונלי לוקטור פוינטינג.
תנע בפיזיקה מודרנית.
בתורת היחסות.