ה-מיקה (בצרפתית: MICA, ראשי התיבות של: Missile d’interception et de combat aérien, תרגום: טיל יירוט וקרבות אוויר), הוא טיל נ"מ שגר ושכח לטווח קצר-בינוני, המתאים כנגד מטרות מגוונות, בכל מזג-אוויר. הטיל מיוצר על ידי חברת MBDA. הטיל מיועד לשימוש הן מפלטפורמות אוויריות (מטוסי קרב) והן מפלטפורמות קרקעיות או ימיות בעלות יכולת שיגור אנכית של הטיל. הטיל הוא בעל יכולת ניהוג וקטורי.
הטיל פותח משנת 1982 והלאה על ידי חברת MATRA. הניסויים הראשונים נעשו בשנת 1991, והטיל נכנס לשירות לראשונה בשנת 1996 במטוסי מיראז' 2000 ודאסו ראפאל. הטיל מהווה תחליף לטילי סופר 530 (יירוט) וטילי מג'יק II (קרבות אוויר). אפשר לשגר 2 טילים במרווחי זמן של 2 שניות.
תיאור.
הטיל מיוצר ב-2 גרסאות: MICA RF בעל ביות המבוסס על מכ"ם אקטיבי ו-MICA IR בעל ביות הדמאתי תת-אדום (IIR). שתי הגרסאות מתוכננות לזהות אמצעי הטעיה כמו מוץ ונורים. יחידת שליטה לניהוג וקטורי המחוברת למנוע הטיל מגדילה את יכולת הזמישות שלו. לטיל יכולת להינעל על מטרה לאחר השיגור (LOAL). כאשר הטיל מותקן על גבי מטוס הראפאל, ה-MICA IR מסוגל לשלוח תמונת תת-אדום למערכת עיבוד המידע המרכזית, ובכך להוות סנסור נוסף.
המיקה יכול לשמש כטיל קרקע אוויר לטווח קצר כמו במערכת ה-VL MICA SHORAD.
סיפורימפו
סיפורימפו (De Fabeltjeskrant בהולנדית: עיתון המעשיות) היא סדרת ילדים הולנדית המציגה בובות בסטופ מושן. הסדרה נוצרה ב-1968 על ידי לין וואלקניר והופקה על ידי Thijs Chanowski (עונה ראשונה) ו-Loek de Levita (עונה שנייה), והסתיימה ב-1989.
בישראל הסדרה נרכשה על ידי הטלוויזיה החינוכית בשנות ה-70 של המאה ה-20 והופיעה כפינה בסדרות הילדים ציפיטפוט והבית של פיסטוק. את אדון ינשוף ואת הבובות דיבבו בין היתר גדעון זינגר, דליה פרידלנד ויוסי גרבר. שם הסדרה בעברית הוא הלחם של המילים סיפורים + פה, המוביל אל המרכיב העיקרי בתוכנית - הגשה של סיפורי מעשיות.
תקציר העלילה.
כל פרק מבוסס על מעשיה של ז'אן דה לה פונטן, איזופוס, פיידורוס ותסריטים שנכתבו על ידי היוצר. הדמות הראשית נקראת בעברית "אדון ינשוף" ומופיעה בתחילת כל פרק במשפט וקורא מתוך עיתון המעשיות את עלילת הפרק.
אתחול.
בשנת 2018, לכבוד חמישים שנה לסדרה, הופק סרט הנפשה ממוחשבת בשם "De Fabeltjeskrant: De Grote Dierenbos-spelen" ("סיפורימפו: משחקי יער החיות הגדולים"). בהמשך, בשנת 2019, הופקה סדרת אתחול בהנפשה ממוחשבת שהופצה במקור בהולנד בשירות הסטרימינג "נטפליקס". הסדרה, שכוללת ארבעה פרקים באורך 30 דקות, והסרט החלו להיות משודרים בישראל בדיבוב לעברית בערוץ כאן חינוכית ב-31 ביולי 2020, כאשר את דמותו של אדון ינשוף דיבב אלי גורנשטיין.
מוד
תורת המודלים
תורת המודלים היא תחום במתמטיקה העוסק בחקר מודלים של תורות מתמטיות, תוך שימוש בכלים מלוגיקה מתמטית. מושאי המחקר העיקריים בתחום זה הם מבנים בשפות פורמליות, לרוב בלוגיקה מסדר ראשון. כיום מקובלת חלוקה של תורת המודלים לתורת המודלים הקלאסית (ובפרט classification theory), ליישומים של תורת המודלים באלגברה ולתורת המודלים הגאומטרית.
מבוא.
תורת המודלים התפתחה במאה ה-20 מתוך הלוגיקה המתמטית. מוצאה ממשפט השלמות של גדל, שמאפשר לדבר על ספיקות ועל מודלים במקום על יכיחות. זו נקודת מבט שהביאה לגילויים של משפט הקומפקטיות ומשפטי לוונהיים-סקולם, שמהווים את הבסיס לתחום כולו.
מרגע שהוכחו שני המשפטים האלו, התחום הלך וצבר תאוצה:
במקביל, תורת המודלים כבר לא הסתפקה באפיון המודלים הקיימים לתורות מסדר ראשון ובהוכחת תכונות שלהם; פותחו שיטות לסיווג מודלים על פי עושרם המתמטי, ולא רק על פי עוצמתם. מכאן והלאה התפתחה תאוריה עשירה לאפיון מודלים של תורות שלמות בנות מניה.
ניתוח מודלים על סמך עושרם המתמטי.
הכלים המודרניים המאפשרים לסווג מודלים כ'עשירים' הם טיפוסים - קבוצות עקביות של נוסחאות מסדר ראשון, המאפשרות להציג תכונה כלשהי של המשתנים בהם הן מנוסחות.
כל טיפוס מגלם בתוכו "תכונה" מסוימת, שיכולה להתקיים או לא להתקיים במודל. מודלים שמקיימים את התכונה הם מודלים שמממשים את הטיפוס; השאר משמיטים אותו.
באופן טבעי, מודלים שמממשים כמות טיפוסים גדולה נחשבים לעשירים - המודלים האלה נקראים מודלים רוויים. מודלים שמשמיטים טיפוסים רבים הם דלים; למשל, מודלים אטומיים, שמממשים את הכמות הקטנה ביותר של טיפוסים (מממשים אך ורק טיפוסים מבודדים).
לכל אחד מסוגי המודלים האלו קיימות תכונות רבות ומיוחדות, היוצרות תאוריה עשירה. תאוריה זו אפשרה, בין השאר, להוכיח משפטי מבנה רבים בתורת המודלים, בהם משפט הקטגוריות של מורלי, משפט "לעולם לא 2" של ווט ומשפט Ryll Nardzewsky.
מודלים רוויים.
מודל M הוא רווי אם לכל קבוצת פרמטרים A שעוצמתו קטנה מעוצמת M, מתקיים אחד מהתנאים (השקולים) הבאים:
במובן זה, המודל מקיים "כל תכונה הגיונית". לפיכך, מודלים רויים נחשבים לעשירים.
בהגדרה קיים חסם עליון על עוצמת קבוצת הפרמטרים - עוצמת M. החסם הכרחי; בלעדיו, תמיד קיים טיפוס שאינו ממומש במבנה (ה-1-טיפוס שבו המשתנה v שונה מכל איברי המבנה).
קיום מודלים רוויים.
לא לכל התורות קיימים מודלים רוויים, ולעיתים הקיום מותנה בהנחות תורת-קבוצתיות; למשל, מהשערת הרצף המוכללת נובע כי בהינתן מונה אינסופי formula_1, לכל תורה שעוצמתה קטנה ממנו, קיים מודל רווי מעוצמה formula_2.
עבור תורות "טובות" מספיק לא קיים צורך בהנחות תורת קבוצתיות על מנת להוכיח קיומו של מודל רווי אינסופי. למשל, לכל תורה w-יציבה קיים מודל רווי מעוצמה k לכל מונה אינסופי k.
תכונות.
כשקיימים מודלים רוויים, השימושים לכך רבים; למשל, קבוצות הן גדירות מעל קבוצת פרמטרים אם ורק אם הן מקובעות קבוצתית תחת אוטומורפיזמים המשמרים את הפרמטרים (באלגברה, למשל, כל שורש של פולינום גדיר מעל קבוצת המקדמים שלו. לכן, בהרחבת שדות אלגברית, אוטומורפיזמים אינם אלא תמורות על השורשים).
כל מודל רווי הוא אוניברסלי - מודל המשכן בתוכו אלמנטרית כל מודל מעוצמה הקטנה מעוצמתו. השימוש המקובל ביותר במודלים רוויים הוא ביצירת מה שמכונה "מודל מפלצת" - Monster Model - מודל רווי לתורה T מעוצמה formula_1, שהיא מונה אינסופי גדול ככל שנרצה. בכל פעם שדנים במודלים של תורה שלמה T, ניתן להניח שהם מעוצמה הקטנה מ-formula_1 ולכן הם מהווים תתי מבנים אלמנטריים שלו - קיימת תועלת רבה בהתבוננות בכל המודלים כתתי מבנים של מודל עצום ומורכב אחד.
כל שני מודלים רוויים שווי עוצמה השקולים אלמנטרית הם איזומורפיים - כלומר, לכל תורה שלמה T קיים מודל רווי יחיד לכל היותר מכל עוצמה אינסופית - תכונה זו מאפשרת להוכיח את משפט קייזלר-שלח, לפיו שני מבנים הם שקולים אלמנטרית אם ורק אם יש להם על חזקות איזומורפיות.
דוגמאות למודלים רוויים.
1. מבנה המספרים הרציונליים Q ביחס לסדר הטבעי עליהם - קל לראות שמבנה זה מממש כל טיפוס שלם מעל קבוצה סופית של פרמטרים.
2. כל שדה סגור אלגברית שאינו בן מניה הוא רווי - ניתן להתאים לכל טיפוס אידיאל בחוג הפולינומים מעל השדה; זהו חוג ראשי, ולכן כל אידיאל כזה נוצר על ידי פולינום אחד f. אם הטיפוס הראשוני אינו מבודד, הטיפוס לא יכול להכיל את הנוסחה f(x)=0 (שכן אז הנוסחה הזו מבודדת אותו), ולכן הוא מכיל את שלילתה; כלומר טיפוסים לא מבודדים ניתנים למימוש על ידי איברים טרנסצנדנטיים, ואלה קיימים בכל שדה סגור אלגברית שאינו בן מניה (מעל כל קבוצת פרמטרים מעוצמה הקטנה מעוצמת השדה).
3. אם תורה היא k-קטגורית למונה k שאינו בן מניה, אז המודל היחיד שלה מעוצמה k הוא רווי.
מודלים ראשוניים ואטומיים.
מודל של תורה T הוא ראשוני אם קיים שיכון אלמנטרי שלו בכל מודל אחר של T.
זהו המודל הפשוט ביותר של התורה - "המינימום האפשרי" שנדרש על מנת לקיים אותה - ולכן לרוב מודלים ראשוניים נחשבים למודלים דלים. מלוונהיים-סקולם נובע כי אם לתורה T קיים מודל ראשוני, אז עוצמתו היא formula_5.
בכל מודל ראשוני בן מניה, כל טיפוס ממומש הוא מבודד. מודל שמקיים שכל טיפוס ממומש הוא מבודד נקרא מודל אטומי, וזהו זן נוסף של מודלים דלים.
מודל ראשוני שאינו אטומי אפשרי רק בשפות שאינן בנות מניה. למעשה, בקרב תורות שלמות בנות מניה הקשר בין מודלים ראשוניים לאטומיים הוא אף עמוק יותר: מודל הוא ראשוני אם ורק אם הוא אטומי ובן מניה. מתברר שמודלים אטומיים שווי עוצמה של תורה T שמממשים את אותם טיפוסים מעליה הם איזומורפיים; מכאן שאם לתורה קיים מודל ראשוני, אז הוא המודל הראשוני היחיד עד כדי איזומורפיזם.
משפטים חשובים.
משפט Ryll-Nardzewski:
משפט זה מאפשר לאפיין את התורות שיש להן בדיוק מודל בן מניה אחד עד כדי איזומורפיזם; אלה התורות ה-formula_6-קטגוריות.
נמצאו (באופן בלתי תלוי, על ידי מספר חוקרים) התנאים השקולים הבאים לתורות בשפות בנות מניה, שיש להן מודלים אינסופיים:
משפט "לעולם לא 2" של ווט:
ההצבעה על מודלים רוויים ואטומיים מאפשרת להוכיח שלא ייתכן שלתורה מסדר ראשון בשפה בת מניה יהיו שני מודלים בני מניה עד כדי איזומורפיזם (זהו משפט ווט - vaught's 'never 2' theorem).
הסיבה לכך היא שניתן להוכיח שקיומם של שני מודלים בדיוק מחייבת שאחד מהם הוא ראשוני, והשני הוא רווי. מתוכם ניתן ליצור מודל שלישי, שהוא אינו ראשוני ואינו רווי, ולכן לא איזומורפי לאף אחד משני המודלים האלה.
משפט האיזומורפיזם של סקוט: