הלכה ברגל לכיכר דיזנגוף ללמוד ריקוד אצל גרטרוד קראוס, אחת הדמויות המשפיעות ביותר על מחול ההבעה בישראל באותה תקופה. קראוס זיהתה את כישוריה והתיידדה איתה באופן אישי. קסטן ראתה בקראוס את אימה הרוחנית ונשארה איתה בקשר עד יום מותה. מיד עם הגעתה לארץ הצטרפה ללהקתה של קראוס, רקדה שם במהלך שנות ה-30 וה-40, והייתה הבולטת בלהקת הרקדניות של קראוס בקבוצה הבוגרת שהופיעה עם התזמורת הארצישראלית. בנה, מיכאל גורביץ', סיפר כי הקשר בין אמו לבין גרטרוד היה כמעט יומיומי. מאוחר יותר הצטרפה גם ללהקתה של קראוס ב"אופרה העממית". לאה גולדברג העידה על קסטן במופע בלט של קראוס ב"אופרה העממית": "הילדה קסטן, על אף שהיא רוקדת תפקיד גברי, אלא שהחן הילדותי כמעט שבתנועותיה, הגרציה הטבעית המלווה את קומתה הקטנה, וההומור שבהופעתה מצילים אותה משגיאות יתירות."
קסטן ליוותה את ריקודיה במוזיקה של שופן, דבורז'ק, דביוסי, שוסטוקוביץ' ומוזיקה ישראלית של יהודה ברנשטיין. לאחר מלחמת העולם השנייה, למדה קסטן אצל קורט יוס, תלמידה של מרי וויגמן, בלונדון, אך בעיקר למדה ורקדה אצל גרטרוד קראוס ואצל רודולף לאבאן, כולם מאמני ויוצרי מחול ההבעה הגרמני.
אחיה אברהם קסטן, נהרג במלחמת השיחרור בצפון, והדבר השפיע באופן משמעותי על חייה ויחסה למלחמות ישראל.
בגיל 20 הופיעה בערב ראשון משלה והעלתה לבמה שנים עשר ריקודי סולו. היא הייתה "הציפור הירוקה", עמדה בראש להקת הבלט ב"הכלה המכורה" באופרה הארצישראלית, האופרה הקומית של ב. סמטנה. היא רקדה ב"כלוב הזהב". בנוסף רקדה קסטן עם התזמורת הישראלית עם קרואסל, סוויטה קטנה של סטרווינסקי. היא ערכה רסיטלים עצמאיים רבים לריקוד. קסטן רקדה בלט קלאסי וגם מחול מודרני, הייתה חלק מלהקת האופרה הארצישראלית והצטרפה למקימי להקת הבלט הישראלי.
היא המשיכה להופיע בכל הארץ, למשל בתיאטרון הקאמרי, ואף הופיעה בלונדון, ובמקביל פתחה סטודיו משלה. בסטודיו היו שיעורים פעמיים בשבוע בליווי פסנתר. שיעור מחול מודרני של קסטן, ושיעור בלט קלאסי בהנחיית עליזה שדה. בסוף השנה הופיעו התלמידות באולם ברמת גן.
קסטן התגרשה מבעלה, ולימדה בסטודיו שלה, בקיבוצים כמו בן שמן ואחרים, והעלתה איתם הופעות לחגים. עד שנת 1985 היה לה סטודיו משלה, אולם בסביבות גיל החמישים נאלצה לעבור ניתוח במפרק הירך ולא יכלה להמשיך ללמד.
בין תלמידותיה היו: סיקי קול מבת דור, שרה בליץ' מלהקת המחול הקיבוצית, וכן השחקנית לאורה ריבלין. קסטן עשתה כוריאוגרפיות פנטומימה בתיאטרון עם מריאן רוטשילד, מילוא היה הבמאי וגרינבאום וחנה מרון היו השחקנים.
כישרונה התבלט באפיון גרוטסקי, ריקוד אופי וריקודים עממיים. היא הייתה פרודיסטית, התאפיינה בטכניקה טובה, השתמשה רבות בפנטומימה, הבעות פנים, עליזות, הומור, קלות ופרודיה טובת לב.
חיים אישיים.
קסטן הייתה נשואה לאנטול גורביץ', צייר ומעצב תפאורה ותלבושות. לשניים נולד ב-1951 הבן מיכאל גורביץ', מחזאי ובמאי תיאטרון.
נפטרה ב-8 בספטמבר 2002.
בארי פיצג'רלד
בארי פיצג'רלד (באנגלית: Barry Fitzgerald; 10 במרץ 1888 - 14 בינואר 1961) היה שחקן קולנוע, תיאטרון וטלוויזיה אירי זוכה פרס אוסקר לשחקן המשנה הטוב ביותר ופרס גלובוס הזהב לשחקן המשנה הטוב ביותר לשנת 1944 על תפקידו בסרט "הולך בדרכי", הוא הועמד על אותו התפקיד גם בקטגוריית פרס אוסקר לשחקן הטוב ביותר (השחקן היחיד שעשה זאת).
ביוגרפיה.
פיצג'רלד נולד בשם ויליאם ג'וזף שילדס בעיירה פורטובלו שבדבלין, אירלנד. היה לאחיו הבוגר של השחקן ארתור שילדס.
הוא למד ב"מכללת סקרי" והתנסה לראשונה במשחק בתיאטרון הלאומי "תיאטרון אבי", שם הכיר את המחזאי שון או'קייסי ועבד איתו בתחילת הקריירה שלו.
קריירת משחק.
פיצג'רלד החל את דרכו כשחקן קולנוע בשנת 1938 בתפקיד הנואם בדרמה של אלפרד היצ'קוק "יונו והטווס", הופיע בנוסף בקומדיה של הווארד יוז "צער גידול חיות" בתפקיד אלוייסיוס גוגארטי ולצד אחיו השחקן ארתור שילדס בסרטו של ג'ון פורד "המחרשה והכוכבים".
הוא המשיך לשחק לצד אחיו גם בתחילת שנות ה-40 בסרטיו של פורד "המסע הארוך הביתה" בתפקיד עקר הבית קוקי ו"מה יפית עמק נוי". ב-1941 שיחק בסרט "זאב הים לצידו של אדוארד ג'י רובינסון.
בשנת 1944 שיחק פיצג'רלד בדרמה הקומית של לאו מקארי, "הולך בדרכי". פיצג'רלד זכה על משחקו בסרט בתור הכומר האב פיצג'יבון בפרס אוסקר לשחקן המשנה הטוב ביותר ובפרס גלובוס הזהב לשחקן המשנה הטוב ביותר. פיצג'רלד, השחקן האירי היחיד שזכה בפרס האוסקר היה לשחקן הראשון והיחיד עד היום שבנוסף לזכייתו הועמד על אותו התפקיד גם לפרס אוסקר לשחקן הטוב ביותר באותו הטקס. באותה שנה הופיע גם בדרמה הבריטית של קליפורד אודטס "רק הלב הבודד" בתור הנרי טווייט.
פיצג'רלד המשיך לשחק בהוליווד ולעבוד עם ג'ון פורד בסרטו "האדם השקט" בו שיחק בתור מייקלין אוג פלין, עם ג'ולס דאסין בדרמת הפשע "העיר העירומה" בתפקיד הבלש דן מולדון ועם רנה קלייר בסרט "ואז נעלמו כולם" בתפקיד השופט פרנסיס קווינקאנון.
חיים אישיים.
פיצג'רלד חזר לאחר קריירה ענפה להתגורר באירלנד, הוא מעולם לא התחתן ולא נולדו ילדים. הוא נפטר בדבלין ב-14 בינואר 1961 בגיל 72.
על שמו הונצחו שני כוכבים קולנוע וטלוויזיה בשדרת הכוכבים של הוליווד.
השערת קתה
השערת קֶתֶה היא השערה מפורסמת בתורת החוגים העוסקת באידיאלים ניליים. את ההשערה העלה המתמטיקאי האוסטרי גוטפריד קתה (Gottfried Köthe; 1989-1905) ב-1930; אף על פי שהיא פתורה בכמה מקרים חשובים, ההשערה עדיין פתוחה באופן כללי.
השערת קתה.
השערת קתה שואלת האם בכל חוג (אסוציאטיבי):
השערה זו שקולה לכל אחת מההשערות הבאות:
השקילות לניסוח האחרון נובעת ממשפט של Smoktunowicz, לפיו אידיאלים פרימיטיביים בחוגי פולינומים מעל חוגים ניליים הם הומוגניים. עם זאת, יצוין כי קיים חוג "formula_1" השווה לרדיקל ג'ייקובסון של עצמו, אך חוג הפולינומים מעליו פרימיטיבי.
בדיאגרמה משמאל, השערת קתה (בגרסה "אם "formula_1" נילי אז חוג הפולינומים מעליו נילי"), עם תוצאות קרובות. הרדיקלים המופיעים בדיאגרמה הם הרדיקל של ג'ייקובסון, רדיקל Behrnes השווה לחיתוך הגרעינים של הומומורפיזמים לחוגים עם אידמפוטנט, ורדיקל בראון-מקוי. החץ בירוק: השערת קתה. החצים המרוסקים מתארים גרירות טריוויאליות. החצים בכחול, משפטים (מלמעלה למטה: תוצאות של עמיצור, של Beidar-Fong-Puczylowsi 2001 ושל סמוקטונוביץ' 1999). החצים באדום: גרירות שאינן נכונות (הבניה של חוג נילי שחוג הפולינומים מעליו אינו נילי היא של סמוקטונוביץ' 2000).
הגרסה הלא-אסוציאטיבית של השערת קתה אינה נכונה: באלגברה הלא-אסוציאטיבית הנוצרת על ידי שני איברים "formula_14" תחת היחסים: "formula_15", האיברים "formula_16" ו-"formula_17" יוצרים אידיאלים שמאליים ניליים, אך סכומם אינו נילי.
מקרים שבהם ההשערה מתקיימת.
השערת קתה מתקיימת בחוג "formula_1" אם לכל אידיאל נילי שמאלי "formula_19", האידיאל הדו-צדדי "formula_20" הוא נילי. השערת קתה מתקיימת בחוגים מהמהחלקות הבאות:
לפי משפט של עמיצור, רדיקל ג'ייקובסון של כל חוג formula_30 הוא מהצורה formula_31 כאשר "formula_32" אידיאל נילי. מכאן שאם "formula_1" הוא חוג שאין בו אידיאלים ניליים, אז formula_34.
מנרמל (תורת החבורות)
הרדיקל הנילי העליון
טביעת המעבורת MV דונה פאז
בולי צפת
במהלך מלחמת העצמאות, ב-16 באפריל 1948 יצאו השלטונות המנדטוריים של ארץ ישראל מהעיר צפת והשאירו אחריהם ואקום שלטוני. בחלק היהודי של צפת הוכרז ממשל צבאי על ידי כוחות ההגנה. הממשל הצבאי ניסה להסדיר את החיים השגרתיים, ובין היתר נפתח ב-4 במאי משרד דואר מקומי, אך להפעלת שירותי דואר נדרשו בולים, שיחליפו את הבולים המנדטוריים.
המפקד הצבאי, מאיר מייברג, הטיל על אריה מוסקוביץ', הידוע לנו כ מ. אריה, אז עולה חדש בן 18 מרומניה, שכבר התפרסם כמוכשר בציור, לעצב בולים. בעיר היה רק בית דפוס אחד, "דפוס פרידמן", לשעבר דפוס הגליל. בית הדפוס נתפס על ידי "ההגנה" ונמסר לאיש הפלמ"ח אהרון בן-זקן (בזק) לצורכי הדפסת העיתון "קול צפת" ולהדפסת הבולים, אך היה חסר נייר מתאים. בבית הדפוס נמצאה קופסה עם אותיות ומגני דוד בגדלים שונים ובהתאם לכך עוצב והודפס בול עם 4 מגני דוד גדולים יחסית בפינות, ומגני דוד קטנים המשלימים את השורות ביניהם. על הבול הודפסו המילים: דאר צפת - 10 מיל - ארץ ישראל.
הנייר, שנמצא בבית הדפוס, הספיק להדפסת 2,200 בולים בגיליונות של 12 בולים, המחולקים בפס לבן באמצע גיליון. הבולים נמכרו בכמויות של חצי גיליון לפחות. השימוש בבולים אלה נפסק כשמבצע יפתח, בסוף חודש מאי, שחרר את צפת והגליל העליון והשימוש בבולי צפת הומר בשימוש בבולי דאר עברי.
אדנומה
אדנומה (באנגלית - Adenoma) הוא סוג של גידול שפיר בעל מבנה היסטולוגי בלוטי שמקורו לרוב מאפיתל של בלוטות, מרירית דרכי העיכול והסימפונות וגם באיברים נוספים. שמו נגזר מיוונית: אדנו (בלוטה) ואומה (גידול).
במקרים רבים האדנומה הן קטנות ולא גורמות נזק. הן מתגלות באופן אקראי ולכן מכונות בשם Incidentaloma. אדנומה יכולה לגרום לנזק בגלל:
מיקומים שונים של אדנומות.
האדנומה יכולה להפריש הורמון גדילה. אם זה קורה בתקופת הגדילה מתפתחת ענקות (Gigantism) ואם זה לאחר מכך מתפתחת מחלת הגידלון (אקרומגליה). האדנומה יכולה להפריש פרולקטין (פרולקטינומה). ליתר פרולקטין בדם יש השפעה שלילית על מערכת הפריון ומערכות נוספות. האדנומה יכולה להפריש ACTH ולגרום למחלת קושינג.
רשות האכיפה והגבייה