תפקידו ההיסטורי של בריידי היה בהחלטתו לתעד את אירועי המלחמה ישירות מקו החזית תוך שימוש בשיטת הקולודיון. הוא לקח עמו צוות גדול של עוזרים שיצאו אל החזית במספר צוותים, לכל צוות סיפק בריידי קרון חדר חושך על חשבונו לצורך פיתוח בשדה. כמה מהצלמים שהעסיק הפכו לשמות נודעים בתחום (בהם אלכסנדר גרדנר). למרות הסיכון הפיזי והכלכלי והקשיים הטכניים דבק בריידי במשימה והביא צילומים ייחודיים. הראשון שבהם היה תיעוד קרב בול ראן הראשון, בו כמעט ונפגע מירי אויב. בנוסף לתיעוד בצילום ערך בריידי רשימות מפורטות ותיעד ברשימותיו את התפתחות הקרבות. מאוחר יותר נעזרו היסטוריונים ברשימותיו ובצילומיו לשחזור הקרבות. במרוצת המלחמה הפך בריידי יותר למתאם ומארגן מאשר צלם בעצמו וזאת בשל התדרדרות כושר הראייה שלו. הוא נשאר בוושינגטון, דאג לצוותיו, קיבל מהם חומר ודאג לפרסומו בעיתונים.
באוקטובר 1862 הציג בוושינגטון תערוכת צילומים בשם "קרב אנטיאטם", התערוכה כללה תמונות רבות של גופות חיילים הרוגים באופן שהציג לראשונה באופן ריאליסטי ובוטה את אימי המלחמה לאזרחים בעורף.
במהלך המלחמה יצר הסטודיו של בריידי למעלה מ-10,000 לוחות נגטיב. הוא הוציא מכיסו למעלה מ-100,000 דולר. עם סוף המלחמה לא הייתה כל דרישה לצילומים. הציבור לא חפץ לרכוש תמונות מהמלחמה וממשלת ארצות הברית סירבה אף היא לרכוש את האוסף, אף על פי שהקונגרס העניק לבריידי מענק בסף 25,000 דולר ב-1875, הוא נותר שקוע בחובות. הוא הפך כמעט לעיוור, נאלץ למכור את הסטודיו ולאחר מות אשתו ב-1887 נותר בודד וחסר-כל. הוא נפטר מסיבוכים של תאונת דרכים בה נפגע, בבית חולים למעוטי יכולת.
"משען בריידי".
אחת הבעיות שניצבו בפני המצטלמים לצילומי פורטרט בעידן ראשית הצילום הייתה הצורך לעמוד במשך מספר דקות ללא תזוזה, עקב זמן החשיפה הארוך שנדרש. המצולמים ביקשו להראות בתנוחה טבעית ועם זאת להשען על רהיט לא-מורגש.
כמענה לצורך זה המציא בריידי את "משען בריידי", רהיט מתכוונן ויציב היכול לשמש הן ככיסא והן כמשען מוגבה, ושניתן להסוותו בקלות ובמהירות.
אילדוולף, מלך סאסקס
אילדוולף (באנגלית: Ealdwulf) היה מלך או דוכס ממלכת סאסקס במחצית השנייה של המאה השמינית. ככל הנראה שלט לצידם של אאלפוולד ואוסלאק.
פרטים מועטים ידועים על מלכותו. ייתכן שהיה אחד מחברי מועצת הזקנים (אלדרמן) אשר שלטה בממלכה, ומכוח זה נשא את התואר "מלך". שמו מוזכר בצו מלכותי שהוצא על ידיו, ככל הנראה משנת 765, בו הוא נושא את התואר "אלדוולף רקס" ("Alduulf rex", "המלך אלדוולף").
בצו מאוחר יותר, משנת 791 לערך (הצו נושא, בטעות, את השנה 711) מכונה אילדוולף בתואר "אלדוולפוס דוקס סאת'סאקסונום" ("Aldwlfus dux Suthsaxonum" - אילדוולף, דוכס הסקסונים), ובהמשך מופיעה החתימה "אלדוולף דוקס" ("Aldwlf dux" - "הדוכס אילדוולף"), דבר המעיד על כך שממלכת סאסקס באותה עת הייתה כפופה לממלכת מרסיה, וכי מלכי הממלכה הפכו לדוכסים אשר משלו בה מכוחו של אופה, מלך מרסיה.
אילדוולף
Retrovirus
Hepatitis B virus
סירטוק
הרי סן ברנרדינו
הרי סן ברנרדינו (באנגלית: San Bernardino Mountains; בשפת המוהאבי: Huwaaly Kwasakyav) הם רכס הרים קצר המשתרע מצפון וממזרח לעיר סן ברנרדינו בדרום קליפורניה, ארצות הברית. רכס סן ברנרדינו נמשך לאורך כ-100 קילומטרים וכיוונו הכללי מזרח-מערב, בגבולו הדרומי של מדבר מוהאבי, בחלקו הדרום-מערבי של מחוז סן ברנרדינו. בין רכס סן ברנרדינו לבין הרי סן גבריאל שלמערבם עובר מעבר קייהון. בין רכס סן ברנרדינו להרי סן יקינטו שלדרומם ודרום-מזרחם, משתרע מעבר בנינג. חלקו הדרומי של הרכס תחום על ידי העתק סן אנדראס.
הפסגה הגבוהה ברכס היא הר סן ג'ורג'יו (3,505 מטר) הגבוה בין הרי דרום קליפורניה. הרי סן ברנרדינו הקטנים הוא רכס הנפרש דרום-מזרחה מן הרכס העיקרי.
רובו של רכס סן ברנרדינו נמצא בתחומי שמורת היער הלאומי סן ברנרדינו. בתחום הרכס נמצאים אף ארבעה אתרי נופש פופולריים באזור.
ניתוב אנוכי
בחקר ביצועים, ניתוב אנוכי הוא אופן ניתוב שבו מזרימים כל יחידה בגרף בדרך היעילה ביותר עבורה, בלי להתחשב בהשלכות שיש לכך על יחידות זורמות אחרות. ניתוב אנוכי גורר רמת ביצועים ממוצעת קטנה או שווה לביצועים בניתוב מתוכנן.
אינטואיציה.
בעת בחירת נתיב נסיעה אחד השיקולים המרכזיים הוא רמת העומס בנתיבים השונים. הנטייה הטבעית היא לבחור את הנתיב הפחות עמוס ללא התייחסות להשפעת הבחירה על העומס שיכול להיווצר. בחירה כזו נקראת אנוכית שכן כל אחד מהפרטים במערכת בוחר את הנתיב על פי רווח אישי וללא שיקולים מערכתיים. תכנון מערכתי של הנתיבים בהם כל אחד יסע הייתה מקטינה את זמן הנסיעה הכולל של הנוסעים.
באופן אינטואיטיבי הוספת נתיב נסיעה משפרת את הביצועים הממוצעים. פרדוקס ברס קובע כי כאשר התנועה של הפרטים במערכת נעשית בניתוב אנוכי, הוספת נתיב יכולה דווקא לפגוע ברמת הביצועים הממוצעת.
הגדרה פורמלית של המודל.
יהי formula_1 גרף מכוון עם זוגות מקור ויעד formula_2. נסמן ב formula_3 את קבוצת המסלולים מ-formula_4 ל-formula_5, וב-formula_6 &lt;br&gt; את קבוצת כל המסלולים בגרף. תהי formula_7 פונקציית הזרימה.
עבור f זרימה נתונה נסמן formula_8.
נסמן ב formula_9 את כמות הזרימה במסלול מ-formula_4 ל-formula_5.
זרימה f היא פיזבילית אם לכל i מתקים formula_12
ולבסוף לכל formula_13 נתונה פונקציית עלות formula_14
ונניח שהיא איננה שלילית, דיפרנציאבילית ולא יורדת.
f מוגדרת כסכום העלויות של צלעות המסלול ונסמן formula_15
נגדיר עלות formula_16 של זרימה f בגרף G כסך העלויות ב f כלומר:
formula_17
על ידי סכימה על צלעות במסלול P נוכל גם לכתוב formula_18.
מחיר האנרכיה.
נרצה לדבר על מחיר האנרכיה במשחק מסוג זה ולהבין מה החסמים על חוסר ההיתחשבות מסוג זה.
נבחן מקרה ספציפי בו formula_19 כאשר יחידת התעבורה היא אטומית כלומר לא ניתנת לחלוקה וננסה לחסות את מחיר האנרכיה עבור מקרה זה.
יהי s שיויי משקל נאש נתון ו formula_20 מסלול של שחקן i בS נגדיר formula_21 להיות פטרון אופטימלי
לשם כך נגדיר פונקציית מטרה במקרה זה טבעי להגדיר את הפונקציה כסכום כלל העלוית ועל כן נרצה להביא למינימום את
formula_22
בהסתמך על העובדה שs הוא שיויי משקל נאש ומניפולציה אלגברית מתקבל חסם והוא: formula_23
מה שמעניין כאן היא העובדה שהחסם כלל אינו תלויי במספר השחקנים ויתר אל כן הוא מספר קבועה.
על מנת להראות שהחסם הדוק מספיק להביא דוגה למשחק בו PoA הוא בדיוק כנ"ל.
ביבליוגרפיה.
Algorithmic Game Theory, Edited by Noam Nisan, Tim Roughgarden, Eva Tardos, Vijay V. Vazirani, Cambridge University Press
Selfish Routing and the Price of Anarchy - Tim Roughgarden
למה של יאו
הלמה של יאו
בתורת הסיבוכיות החישובית, הלמה של יאו (או עקרון המינימקס של יאו) קובעת כי זמן הריצה הממוצע של האלגוריתם הדטרמיניסטי הטוב ביותר על התפלגות הקלטים הגרועה ביותר שווה לזמן הריצה הממוצע של האלגוריתם ההסתברותי הטוב ביותר על הקלט הגרוע ביותר. לפיכך, כדי למצוא חסם תחתון על זמן הריצה של אלגוריתם הסתברותי, מספיק יהיה למצוא התפלגות קלטים קשה ולהראות כי אין אלגוריתם דטרמיניסטי שתוחלת זמן הריצה שלו עבורה תהיה נמוכה מן החסם. העיקרון נקרא על שמו של אנדרו יאו, אשר הציג אותו לראשונה במאמר בשנת 1977.
עיקרון זה יכול להתפרש במונחי תורת המשחקים דרך משחק שני שחקנים סכום אפס, בו שחקן אחד בוחר אלגוריתם דטרמיניסטי והשחקן השני בוחר קלט, כאשר התשלום של שחקן האלגוריתמים לשחקן הקלטים הוא עלות ריצת האלגוריתם על הקלט. כל אלגוריתם הסתברותי ניתן לפרש כהתפלגות על אלגוריתמים דטרמיניסטיים, ולכן כאסטרטגיה מעורבת של שחקן האלגוריתמים. כעת, משפט המינימקס קובע כי האסטרטגיה המעורבת שממזערת עבור שחקן האלגוריתמים את התשלום המקסימלי שישלם עבור בחירת קלט מצד השחקן השני תשיג בדיוק מה שישיג שחקן הקלטים בבוחרו התפלגות על הקלטים שתמקסם את התשלום שיקבל עבור בחירת האלגוריתם הטוב ביותר על ידי השחקן השני. במילים אחרות, זמן הריצה הממוצע של אלגוריתם הסתברותי הטוב ביותר על הקלט הגרוע ביותר שווה לזמן הריצה של האלגוריתם הדטרמיניסטי הטוב ביותר על התפלגות הקלטים הגרועה ביותר.
אאלפוולד, מלך סאסקס
אאלפוולד (באנגלית: Ælfwald) היה מלך או דוכס ממלכת סאסקס בשלהי המאה השמינית.
מלכותו.
אאלפוולד מלך לצידם של אילדוולף, אוסלאק, מלך סאסקס, וייתכן שגם מלך לצידם של אוסוולד ואוסמונד. ייתכן שאאלפוולד היה אחד מחברי מועצת זקני הממלכה (אלדרמן) אשר שלטו בה יחדיו, ולכן נשא את התואר "מלך".
פרטים מועטים בלבד ידועים אודות מלכותו. אאלפוולד חתום כעד על צו מלכותי שהוציא אילדוולף משנת 765 בו מופיע התואר "אאלהוולד רקס" ("Ælhuuald rex" - המלך אלהוולד).
אאלפוולד חתום כעד על צו מלכותי שהוציא אופה, מלך ממלכת מרסיה משנת 772, לאחר שהשתלט על ממלכת סאסקס. בצו זה נושא אלפוולד את התואר "אאלבוולד דוקס" ("Ælbuuald dux" - הדוכס אלבוולד) דבר המעיד על הירידה במעמדו ובמעמד מועצת הזקנים ממעמד מלך שליט למעמד של דוכס. בצו זה מופיע אאלפוולד לאחר אוסוולד ואוסמונד, אולם לפני אוסלאק, דבר שייתכן שיש בו כדי לציין את מעמדו במועצת הדוכסים.
לא נותרו עד ימינו צווים שהוצאו על ידי אאלפוולד, ולא ידוע אם הוציא צווים.
ראדומסק
ראדומסק (בפולנית: Radomsko, ביידיש: ראַדאָמסק) היא עיירה בדרום פולין. היא יושבת על גדות הנהר ראדומקה, 190 קילומטר דרום-מערבית לבירה ורשה ו-90 קילומטר דרומית לעיר לודז'.
יהודים ברדומסק.