על פי הצעתו של ביוורס נסעו השניים שוב למנצ'סטר, ותוך שימוש בספקטרומטר של בראג וביצוע חישובים מייגעים על פי טרנספורם פורייה, הצליחו השניים לחשב נקודה אחת בתא היחידה. אקסטרפולציה מהירה הראתה שיידרשו 9 חודשים לאתר את כל הנקודות. במהלך ביצוע החישובים המייגעים גילו השניים כי הם מבזבזים ימים שלמים כשהם מכפילים ערכי סינוס וקוסינוס בגורם המשרעת. בסופו של דבר הבינו השניים כי עדיף לשמור על רצועות נייר את כל טורי החישובים. תוך שימוש ברצועות שהכינו צומצם הזמן הדרוש ותוך ארבעה שבועת חישבו השניים את מיקומם כל תשעת אטומי החמצן. היה ברור שהשיטה שהכינו טובה לחישוב תא היחידה של כל סוג של גביש, ולכן דאג לורנס בראג לסדר הלוואה של 200 ליש"ט לליפסון וביוורס על מנת שידפיסו את רצועות החישובים שלהם כשהן ארוזות בקופסה. השניים הצליחו להחזיר את סכום ההלוואה במהירות מכיוון שבמהרה הפכה קופסת רצועות ביוורס-ליפסון לציוד חובה בכל מעבדת קריסטלוגרפיה. דורותי קרופוט הודג'קין סיפרה בנאום קבלת פרס נובל לכימיה כיצד רכשה ב-5 ליש"ט קופסה לאחר שקיבלה הצעה בכתב מהשניים.
בין 1948 ל-1970 נמכרו כ-500 קופסאות של רצועות ביוורס-ליפסון, כאשר במהדורה האחרונה היו בקופסה כ-4,000 רצועות. הופעת המחשב שאפשר ביצע חישובים מדויקים במהירות הבזק הפכה את רצועות ביוורס-ליפסון למיותרות.
הסבר מתמטי.
חישוב ידני של טרנספורם פורייה, למשל לשם סיכום דו ממדי של 500 פריטי מידע ל-2,000 נקודות של
formula_1
דורש 106 סיכומים, וזה בנוסף לחישוב הפונקציות הטריגונומטריות. תרומתם של ביוורס וליפסון לייעול התהליך הייתה כפולה. תחילה בהפשטה גדולה של החישובים על ידי פירוק לגורמים של הביטויים הטריגונומטריים, ובכך לצמצם את החישובים הדו ממדיים להרבה פחות חישובים חד ממדיים, ולספק טכניקה נוחה לביצוע החישובים – הרצועות. הפירוק לגורמים נותן
formula_2. תוצאה זו נראית במבט ראשון כהכבדה גדולה על החישובים, אבל בקבוצת המישור הממורכזת סימטריות "p2mm" למשל, עם שיקופים זהים ("F(h,k) = F(-h,-k) = F(-h,k) = F(h,-k", וללא הסטה של הפאזה בין פריטי מידע דומים, הצירופים של שיקופים אלו גורמים לכל הביטויים המכילים סינוס להתבטל ולהותיר: formula_3. המידע מויין על מנת לצמצם את מספר השינויים ב-h. ולכן אחרי כל קבוצה של חישובים עבור כל ky היה צריך לבצע סיכום בודד ל-hx.
סיווג צפייה
סיווג צפייה הוא סיווג הניתן לסרטי קולנוע ולתוכניות טלוויזיה במטרה להתריע על תוכן שאינו מתאים לאוכלוסיית צפייה מסוימת, לרוב של ילדים ונוער. הסיווג מחולק לרמות שונות לפי אוכלוסיות הגיל, כך שההורים יכולים להסתייע בו כדי להחליט האם סרט או תוכנית מסוימים מתאימים לילדיהם. סיווגי הצפייה השונים מתייחסים בדרך כלל לתכנים המכילים מין, אלימות או שפה בוטה.
משמעות הסיווג.
במדינות מסוימות, סיווג צפייה עשוי להטיל על בתי הקולנוע חובה חוקית למנוע את כניסתם של מי שאינם עומדים בקריטריון הסיווג.
במדינות מסוימות, דוגמת ישראל ואוסטרליה, קיים גוף ממשלתי רשמי שאחראי על קביעת סיווגי הצפייה. במדינות אחרות, דוגמת ארצות הברית, הדבר נעשה על ידי ארגונים וולונטריים המשתייכים לתעשיית הקולנוע והטלוויזיה, ללא התערבות רשמית של המדינה. גם הקריטריונים לקביעת הסיווגים משתנים ממדינה למדינה.
כך למשל, במדינות כמו ארצות הברית, גם סרטים המכילים תכנים מיניים עדינים יחסית מוגבלים בדרך כלל בפני צפייה של ילדים, בעוד שבמדינות כמו צרפת וגרמניה תכנים מיניים זוכים ליחס סלחני וסבלני יותר. לעומת זאת, סרטים המכילים תכנים אלימים יקבלו לרוב סיווג צפייה מחמיר במדינות כמו גרמניה ופינלנד, אך יזכו ליחס מקל יותר בארצות הברית.
לעיתים מפיקי סרטים ותוכניות מכוונים מראש לקבלת סיווג צפייה מסוים, ואם לא מתקבל הסיווג המבוקש, הם מבצעים בסרט או בתוכנית שינויים ועריכה מחדש, בעיקר כדי להימנע מסיווג צפייה מחמיר יותר מזה שאליו התכוונו. על פי רוב מעדיפים המפיקים שלא לקבל סיווג צפייה מחמיר, שמגביל את הצפייה למבוגרים בלבד, משום שסיווג כזה מפחית משמעותית את סיכויי ההצלחה הכלכלית של הסרט, שכן ילדים ובני הנוער מהווים חלק גדול מציבור צרכני הקולנוע. בנוגע לתוכנית טלוויזיה, סיווג צפייה מחמיר מפחית משמעותית את הסיכויים להשיג רייטינג גבוה שכן תוכנית בעלת סיווג צפייה מחמיר לא תשובץ לשידור בשעות צפיית השיא. עם זאת, ייתכנו גם מקרים שבהם מבקשים המפיקים לקבל בכוונה תחילה סיווג צפייה מחמיר, כדי לעורר סערה סביב הסרט או התוכנית ולקדם את יחסי הציבור שלהם, ובשלב מאוחר יותר הם מבצעים שינויי עריכה כדי לקבל סיווג צפייה נוח יותר. במקרים אחרים מופצות מספר גרסאות, כשחלקן מצונזרות יותר, עבור מדינות שונות בהתאם לסיווג הצפייה המקובל בהן.
שיטת סיווגי הצפייה שנויה במחלוקת. יש הרואים בה סוג של צנזורה. אחרים מטילים ספק ביעילותה וביכולת לאכוף את המגבלות שהיא מטילה, במיוחד בעידן שבו האינטרנט, הוידאו וה-DVD מצויים כמעט בכל בית והופכים את הסרטים ואת התוכניות לזמינים לכל. כמו כן, גרסאות לא מסווגות או לא מצונזרות של סרטי קולנוע יוצאות בפורמט DVD כדבר שבשגרה. סרטים ותוכניות שמקבלים סיווג צפייה מחמיר עלולים לאתגר ילדים ולהגביר את סקרנותם לצפות במה שנקבע כי אסור להם לצפות בו (תופעת הפרי האסור).
השוואה.
להלן טבלה העורכת השוואה בין מערכות דירוג צפייה במדינות שונות. המספרים מייצגים את גילאי הצופים:
סיווגי צפייה בישראל.
בקולנוע.
כל סרט המוקרן בבתי הקולנוע ובכל מקום ציבורי בישראל חייב לקבל את אישורה של המועצה לביקורת סרטים. המועצה מכהנת מכוח פקודת סרטי הראינוע המנדטורית, וחבריה - נציגי משרדי הממשלה ונציגי ציבור מדיסיפלינות שונות - ממונים על ידי שר המדע, התרבות והספורט באישור הממשלה. ועדות משנה של המועצה צופות בכל הסרטים, ומליאת המועצה מתכנסת אחת לשבוע, מאשרת את המלצות ועדות המשנה ומכריעה לגבי סרטים שחברי ועדות המשנה חלוקים בדעתם עליהם.
המועצה מעניקה לכל סרט אחד מחמשת סיווגי הצפייה הבאים:
בסמכות המועצה גם לפסול סרטים להקרנה או להורות על קיצוץ קטעים מהם, אולם המועצה מפעילה סמכות זו במקרים נדירים ביותר.
בשנת 2008 הוגשו לאישורה של המועצה 101 סרטי קולנוע. מתוכם, 69 סרטים הותרו לצפייה לכל הגילאים, 15 הוגבלו לצפייה מגיל 14 ומעלה, 16 הוגבלו לצפייה מגיל 16 ומעלה, וסרט אחד בלבד ("על העיוורון") הוגבל לצפייה מגיל 18 ומעלה. אף סרט לא נפסל להקרנה.
לאחר שסרט מאושר, ניתן לו רישיון הקרנה. בעלי בתי הקולנוע ומפיצי הסרטים מחויבים להקרין את הרישיון בראשית כל סרט ולציין את הגבלות הצפייה שחלות עליו, אם יש כאלה, בכל מודעות הפרסומת של הסרט. חברי המועצה וכן מפקחים מטעמה מוסמכים להיכנס בכל עת לכל מקום שבו מוקרן הסרט, לפקח על כך שהסרט מוקרן בהתאם לרישיון שניתן לו ולהפסיק את הקרנתו אם אינו עומד בתנאי הרישיון.
המועצה אחראית על פי החוק גם על מתן אישור להקרנות סרטי הקולנוע במסגרת הטלוויזיה בכבלים, על פי סיווגם. סרט שהוצאו ממנו קטעים, או שנפסל להקרנה על ידי המועצה, לא יוקרן גם בכבלים ובטלוויזיה.
בטלוויזיה.
סיווג תוכניות הטלוויזיה מוסדר בחוק סיווג, סימון ואיסור שידורים מזיקים, התשס"א-2001 ובתקנות שהותקנו מכוחו. על פי החוק, משדר טלוויזיה המשודר בישראל, הכולל ביטויים חזותיים, מילוליים או קוליים של אלימות (לרבות אלימות מילולית ושימוש בשפה בוטה), של מין או של אכזריות, או שקיים חשש סביר שהוא עלול לעודד עבריינות או שימוש בסמים מסוכנים, יישא סימן המעיד כי הוא אינו ראוי לצפייה לבני גיל מסוים ומטה. הוראה זו חלה על כל גופי השידור בישראל.
בעבר סווגו המשדרים על פי שלוש רמות סיווג: עד גיל 8, מגיל 8 ומעלה, מגיל 14 ומעלה. החל משנת 2010 קיימים ארבעה סיווגי צפייה:
כמו כן, בעבר התכנים לא סווגו על פי אופי הפגיעה. החל מ-2010 התווספו שלוש קטגוריות תאוריות, בהתאם למאפיינים על פיהם מסווגים המשדרים, כך שבנוסף על סימון הגיל מופיע על המרקע סימן שמעיד בגין אלו תכנים סווג המשדר ברמת גיל מסוימת:
את סיווג הצפייה יש להציג באופן ברור בחלק העליון של המסך, במשך 30 שניות בתחילת המשדר ולאחר מכן שוב בכל 30 דקות, וכן במשך 10 שניות לאחר כל חזרה מהפסקה בשידור לצורך שידור פרסומות או קדימונים. כמו כן, יש לפרסם את סיווגי הצפייה של המשדרים גם במדריכי השידורים המתפרסמים מטעם גופי השידור, בתוספת הסבר על משמעות הסיווגים.
חובת הסיווג והסימון אינה חלה על משדרי חדשות, על שידורים חיים שאין אפשרות סבירה לדעת מראש שהם מצריכים סיווג וסימון, על שידורי ערוצים זרים שנקלטים בישראל אך אינם מיועדים לציבור בישראל או לחלק ממנו, ועל משדרים המשודרים בשעות שבין 01:00 בלילה ל-06:00 בבוקר.
לגבי שידור פרסומות וקדימונים נקבע, כי פרסומות או קדימונים העלולים לעודד עבריינות או שימוש בסמים מסוכנים לא ישודרו בטלוויזיה. פרסומות וקדימונים הכוללים ביטויים חזותיים, מילוליים או קוליים של אלימות (לרבות שפה בוטה), של מין או של אכזריות, לא ישודרו במהלך או בין שידורים המיועדים לילדים, וכן בין השעות 14:30 עד 21:00 בימי חול, ובין השעות 06:00 עד 21:00 בימי שבת ומועד. קדימונים למשדרים שיש לסמנם על פי החוק ישאו אף הם אותו סימן, במשך 10 שניות רצופות או לכל אורכם, לפי הנמוך.
הפרת הוראות החוק והתקנות מצד גופי השידור מהווה עבירה פלילית שדינה קנס.
סיווגי צפייה בארצות הברית.
בקולנוע.