הנדסת חומרים היא אחת מהצורות העתיקות ביותר של מדע ישומי והנדסה. תקופות קדומות מאופיינות בחומר אשר שימש באותה התקופה, כגון תקופת האבן, תקופת הברונזה ותקופת הברזל. הנדסת החומרים המודרנית התפתחה באופן ישיר מהמטלורגיה, שהיא חקר המתכות. פריצת הדרך בהבנת חומרים התרחשה בסוף המאה ה-19, כאשר המדען האמריקאי וילארד גיבס הציג את התכונות התרמודינמיות הקשורות במבנה האטומי של החומר והמבנה הפיזי שלו.
עד לשנות ה-60 במאה ה-20 רבות מן המחלקות האוניברסיטאיות להנדסת חומרים נקראו מחלקות למטלורגיה, שם המשקף את הדגש שניתן בתחום זה, במאה ה-19 ובתחילת המאה ה-20 למחקר וללימוד מתכות. מאז התרחב התחום והוא כולל מחקר בכל סוגי החומרים: קרמיים, פולימרים, מוליכים למחצה, חומרים מגנטים, חומרים ביולוגיים, ננו-חומרים, ועוד.
המרוץ לחלל האיץ את התפתחות תחום הנדסת החומרים בתחומים שונים, ביניהם ההבנה והנדסת סגסוגות מתכתיות, וחומרים עשויים סיליקה ופחמן. הנדסת החומרים הניעה והונעה על ידי התפתחויות טכנולוגיות מהפכניות כגון פלסטיק, מוליך למחצה, ועוד.
מלך
מלך הוא שם הניתן למונרך בשלל סיטואציות. מלך הוא שליט ממלכה בראש מלוכה, רוב המלכים מעבירים את שלטונם בירושה משפחתית, אך באיחוד הפולני-ליטאי או באימפריה הרומית הקדושה המלך נבחר על ידי אצילי הממלכה ולאו דווקא עבר בירושה, במשטר הפיאודלי האירופאי, מלך נחשב לדרגה הגבוהה ביותר לאחר הקיסר, תואר אצולה שהיה בו שימוש רב בעיקר במדינות אירופאיות, וכיום יש בו שימוש אך ורק ביפן.
כמו מלך, שהיא מילת זכר, יכולה להיות גם גרסת הנקבה מלכה, כגון בממלכה המאוחדת.
טרמינולוגיה ואטימולוגיה בשפות שונות.
בעברית, המילה מלך מוזכרת בתנ"ך במאות מקומות במשמעות של שליט. למשל: , או
בערבית, שפה שמית אשר דומה לעברית, משמשת מילה דומה למלך, מאליכ.
מקור המילה השמית למלך הוא מן השפה האכדית, שם הוא נקרא מאלקו או מאליקו. פירושה המקורי של המילה היא 'יועץ', והיא מופיעה במיתוס הבריאה הבבלי.
המילה King ("קינג") באנגלית, באה מהמילה בשפה האנגלית העתיקה "Cyning" ("קינינג"), שמקורה במילה "Kuningaz" ("קונינגאץ") בשפה הפרוטו-גרמאנית. המילה הפרוטו-גרמאנית הגיעה גם לשפות אסטונית ופינית שעד היום נמצאות בשימוש. באנגלית מודרנית משמשת המילה King.
מילים דומות משמשות גם בשפות הגרמאניות האחרות, כך לדוגמה, בגרמנית König ("קניג"), בדנית Konge ("קונא"), ובשוודית Kung ("קונג") או Konung ("קונונג").
דמיון בין הענפים השונים של השפות ההודו-אירופיות אפשר למצוא במילה הלטינית למלך, Rex ("רקס"), לבין המילה ההינדית למלך, राजा ("ראג'ה") והמילה הגרמנית לאימפריה, Reich ("רייך").
צרפתית, ספרדית ואיטלקית כשפות רומאניות שמושפעות מאוד מלטינית, משתמשות למלך במילים Roi ("רוי"), Rey ("ריי") ו-Re ("רה") בהתאמה. האנגלית שאלה את המילה הצרפתית ומשתמשת במילה Royal ("רויאל") לתיאור דבר מה מלכותי.
ביוונית, מלך הוא Βασιλιάς ("ואסילאס") או Αρχων ("ארכון") מהמילה "ארך", ממנה הגיעו מילים כמו מונרכיה, פטריארך, פטריארכיה, מינרכיה, אוליגרכיה ואנרכיה.
מלך בשחמט.
המלך הוא הכלי החשוב ביותר במשחק האסטרטגיה המופשט שחמט. המשחק נגמר כאשר המלך נמצא תחת איום שאין לו אפשרות להימלט ממנו, ולא ניתן להסיר את האיום. מצב זה נקרא מט.
רשימת מלכים מכהנים.
טבלה זו מעודכנת נכון לאוגוסט 2021. רוב המונרכים הנושאים בתואר "מלך" (או בתואר מקביל) המכהנים כיום עומדים בראש מונרכיה חוקתית, ורק שניים מהם עודם נחשבים כשליטים אבסולוטיים: מלך ערב הסעודית ומלך אסוואטיני.
ז'אן דארק
רזולוציה
המשמעות המילולית של המילה רֶזוֹלוּצְיָה היא כושר הפרדה או כושר הבחנה. המונח נמצא בשימוש בתחומים מקצועיים רבים, כגון תורת המדידות, צילום, דפוס, מוזיקה, מיפוי, צג ועוד רבים. ערך זה מתייחס לשימוש במונח רזולוציה ביחס לתמונות – דיגיטליות ומודפסות.
רזולוציית תמונה.
הפרדת (רזולוציית) תמונה מתייחסת למרחק בין האלמנטים המרכיבים תמונה, בתצוגה על המסך או בהדפסה. המונח מתייחס לתמונות דיגיטליות, תמונות פילם, וסוגים נוספים של תמונות. ככל שההפרדה (רזולוציה) גבוהה יותר, כך התמונה תהיה מפורטת יותר.
רזולוציית תמונה נמדדת בדרכים שונות. בעיקרון, רזולוציה מודדת מהו המרחק הקטן ביותר בין קווים, בו הם עדיין מובחנים זה מזה. יחידות רזולוציה יכולות להימדד באלמנטים ליחידת מידה או שטח (נקודות למילימטר, זקלמ"מ, קווים לאינץ', פיקסלים לאינץ' וכו'), או ביחס לתמונה כולה (קווים לגובה תמונה, הנקראים גם קווי TV).
רזולוציה של תמונות דיגיטליות.
צפיפות פיקסלים (Pixel resolution).
מקובל להשתמש במונח רזולוציה ביחס לכמות הפיקסלים בתמונות דיגיטליות.
כשמתייחסים לרזולוציה ככמות פיקסלים בתמונה, מקובל לתאר את צפיפות הפיקסלים כשני מספרים שלמים, כשהראשון הוא מספר הטורים (גובה), והשני מספר השורות (רוחב), לדוגמה: 480×640. צורה מקובלת אחרת היא לציין רזולוציה כסכום כל הפיקסלים בתמונה, מה שנהוג לכנות מגה-פיקסל - תוצאת ההכפלה של כמות הפיקסלים לרוחב התמונה, וכמות הפיקסלים לאורכה, חלקי מיליון. לדוגמה, תמונה שלה 1600 פיקסלים לרוחב, ו-1200 פיקסלים לאורך, היא תמונת 1.92 מגה-פיקסל. צורות אחרות הן תיאור כמות הפיקסלים ליחידת אורך, או ליחידת שטח, כמו למשל פיקסל לאינץ' (ppi), או פיקסל לסנטימטר.
מדידת רזולוציה.
כושר ההפרדה של כל מכשיר/התקן נמדדת ביחידות מידה שונות, בהתאם לסוג הטכנולוגיה שלו:
ישנו קשר בין יחידות המידה השונות, אך הן לא זהות, למרות שיש הטועים לחשוב כך. לדוגמה, צפיפותה של תמונה דיגיטלית הנשלחת להדפסה בדפוס אופסט נקבעת לפי צפיפותה של רשת ההדפסה, ובהתאם לנייר עליו היא תודפס. היחס הרצוי הוא שרזולוציית התמונה בפיקסלים לאינץ' תהיה פי 2 מצפיפות הרשת בשורות לאינץ'. בהדפסה על נייר כרומו נהוג להשתמש ברשת הדפסה בצפיפות של 150 שורות לאינץ' (150 lpi). ולכן רצוי להכין תמונות להדפסת אופסט ברזולוציה של 300 ppi.
מדידת הרזולוציה של תמונה, תתבצע גם היא בהתאם להתקן בו היא מוצגת. רזולוציית תמונה המוצגת על גבי מסך מחשב תיוצג בפיקסלים לאינץ' (ppi), ולא ב-dpi כפי שנהוג בטעות לומר.
למידת הרזולוציה יש משמעות רק כאשר היא קשורה לגודל פיזי. תמונה בעלת 1.92 מגה-פיקסל, לדוגמה, יכולה לקבל רזולוציה של 72 ppi, ואז גודלה הפיזי יהיה 16.67 על 22.22 אינץ', או שתקבל רזולוציה של 300 ppi, ואז גודלה הפיזי יהיה 4 על 5.33 אינץ'. ההבדל יהיה בחדות התמונה מכיוון שבתמונה עם 72 ppi צפיפות הפיקסלים ליחידת אינץ' אחת יהיו 72 פיקסלים בלבד לעומת 300 פיקסלים ליחידת אינץ' אחת ב-300 ppi.
רזולוציה של צילום
קטע (מתמטיקה)
בגאומטריה, קטע הוא קבוצת כל הנקודות על ישר אשר נמצאות בין שתי נקודות שונות (הנקראות קצות הקטע או נקודות הקצה של הקטע), לרבות נקודות הקצה (קטע סגור), למעט שתי נקודות הקצה (קטע פתוח) או לרבות נקודת קצה אחת ולמעט השנייה (קטע סגור למחצה, או פתוח למחצה).
במובן כללי יותר, גם הקבוצה הריקה, נקודה בודדת, קרן וכל ישר הם קטעים.
במקרה שהמרחב הוא הישר הממשי אפשר לתאר קטע כקבוצה המכילה כל מספר ממשי בין שני מספרים נתונים, ואפשר שגם את אחד הקצוות או את שניהם. כמו כן ייתכן שבאחד הצדדים או בשניהם אין קצה. לדוגמה, הקטע שמסומן formula_1 מכיל את כל המספרים הממשיים בין 10 ל-20, לא כולל 10 ו-20. אולם הקטע formula_2 מכיל כל מספר בין 10 ל-20, וגם את המספרים 10 ו-20. לעיתים מסמנים קצה פתוח של קטע בסוגר מרובע הפוך, במקום בסוגר עגול, כדי למנוע בלבול עם סימונים אחרים כגון זוג סדור formula_3. כך למשל, הקטע הפתוח בין 10 ל-20 יסומן formula_4.
בהכללה, קטע הוא תת קבוצה formula_5 של קבוצה עם יחס סדר מלא formula_6, המקיימת שלכל formula_7 ו-formula_8, אם formula_9 אזי formula_10. במקרה של יחס הסדר על הממשיים ההגדרה שקולה להגדרה הרגילה של קטע.
קטעים ממשיים.
מקרה פרטי חשוב הוא כאשר formula_11, קבוצת המספרים הממשיים.
קטעים (בהגדרה המוכללת) ב-formula_12 נחלקים לאחד עשר הסוגים הבאים (כש-formula_13 ו-formula_14 הם מספרים ממשיים, formula_15):
formula_13 ו-formula_14, היכן שהן מופיעות לעיל, נקראות נקודות קצה או פשוט קצות הקטע. סוגר מרובע מציין שנקודת הקצה שייכת לקטע, וסוגר עגול מציין שלא. למידע נוסף על הסימונים האלה, ראו תורת הקבוצות הנאיבית.
קטעים מהסוגים 1, 5, 7, 9 ו-11 לעיל נקראים קטעים פתוחים (מכיוון שהם קבוצות פתוחות) והקטעים 2, 6, 8, 9, 10 ו-11 נקראים קטעים סגורים (מכיוון שהם קבוצות סגורות). הקטעים 9 ו-11 הם אפוא גם פתוחים וגם סגורים (בכל מרחב קשיר וכך גם ב-formula_12, קיימות שתי קבוצות שהן גם פתוחות וגם סגורות).
הקטעים 1, 2, 3, 4, 10 ו-11 נקראים קטעים חסומים והיתר הם קטעים לא חסומים.
האורך של כל אחד מהקטעים החסומים 1, 2, 3 ו-4 הוא formula_30.
לקטעים תפקיד חשוב בתורת האינטגרציה, מכיוון שהם הקבוצות הפשוטות ביותר שניתן להגדיר להן בקלות "גודל" או "מידה" או "אורך". את מושג המידה ניתן להרחיב לקבוצות מורכבות יותר, ולקבל את מידת בורל ולבסוף את מידת לבג.
הקטעים מהווים את אוסף תת-הקבוצות הקשירות של הממשיים, וכן את אוסף תת-הקבוצות הקמורות של הממשיים. מכך שתמונה רציפה של קבוצה קשירה היא קשירה נובע שאם formula_31 היא פונקציה רציפה ו-formula_32 הוא קטע, אזי התמונה formula_33 גם היא קטע. זהו אחד הניסוחים של משפט ערך הביניים.
אינטגרציה (מתמטיקה)
הדפסה
נושאת מטוסים