ניתן לחשב שהמספר האופטימלי של פונקציות ערבול עבור m (מספר ביטים) ו-n (מספר איברים) הוא
formula_6,
וההסתברות לטעות בשאילתה תהיה:
formula_7.
אם נניח שמקצים 32 ביטים לכל איבר (m=32*n) ומשתמשים ב-13 פונקציות ערבול, הסיכוי לתשובה חיובית בשאילתה עבור איבר שאינו בקבוצה קטן ממיליונית.
יתרונות וחסרונות.
פילטר בלום מאפשר לענות על השאילתה האם איבר מסוים שייך לקבוצת איברים מסוימת ללא צורך לשמור את כל איברי הקבוצה באופן מלא ומפורש. על כן גודל הזיכרון שדורש הבלום פילטר תלוי במספר האיברים בקבוצה אך לא בזיכרון שתופס כל איבר בקבוצה. יש לכך יתרון כאשר כל איבר בקבוצה תופס זיכרון רב.
טבלת גיבוב רגילה תמיד תענה נכונה על שאילתת השייכות וגם תאפשר גישה לאיבר עצמו אם הוא נמצא בטבלה. ולכן אם נדרשת גישה לאיבר או אם לא ניתן לסבול שגיאה בשאילתת השייכות, טבלת גיבוב רגילה עדיפה. חיסרון נוסף של פילטר בלום הוא שהוא אינו תומך בהוצאת איבר מקבוצה שהרי לא ניתן לכבות את הביטים שהוא הדליק כי אולי גם איברים אחרים הדליקו אותם.
ניתוח יעילות.
באופן נאיבי, אם אורך הקלט הוא l ויש להפעיל עליו k פעמים את אלגוריתם הערבול (שבדרך כלל ליניארי באורך הקלט) הרי שעלות חיפוש איבר בקבוצה וההכנסה של איבר לקבוצה היא kl. עלות זו גבוהה מזו הדרושה למציאת איבר בעזרת חיפוש בטבלת גיבוב רגילה.
ניתן להציע פונקציות ערבול שבהן ניתן להשתמש בתוצאת חישוב ערבול אחד כדי למצוא את תוצאת הערבולים האחרים, לדוגמה SHA-1 MD5 ודומיהן. בעזרת שיטות אלו ניתן להגיע לסיבוכיות k+l.
מחיקה.
אין אפשרות למחיקת איבר שהוכנס לפילטר בלום, והפתרון עלול להיות בנייה מחדש של כל הפילטר.
"כיבוי" פשוט של הביטים שפונקציות הערבול כורכות יחד עם האיבר היא בלתי אפשרית, שכן ביטים אלו עלולים להצביע גם על איברים אחרים, שכיבוי הביטים ישלול מהמשתמש את המידע על קיומם.
עם זאת, הועלו רעיונות חדשים ולפיהם ייעשה שימוש במונה, שיימנה כמה פעמים הודלק כל ביט. אז ניתן יהיה להפחית את המונה של כל הביטים הקשורים באיבר מסוים במקרה של מחיקת האיבר. ברור שלשם כך יש להקצות מקום נוסף בזיכרון.
המחסן של כאילו
המחסן של כאילו היא תוכנית טלוויזיה ישראלית לילדים ששודרה בערוץ הילדים בין השנים 1992–1997. את הסדרה בראשיתה יצר התסריטאי והבמאי יוסי אשדות לבקשתו של אלון שטרוזמן מי שהיה מנהל התוכניות בערוץ הילדים. מאוחר יותר, הצטרפה לכתיבה שירה גפן, שגם כתבה את שיר הפתיחה של הסדרה.
המפיקה והעורכת של התוכנית, מטעם ערוץ הילדים, הייתה אורנה לביא-פלינט, והיא הופקה על ידי חברת "סרטי ארגו".
היסטוריה.
בעונות הראשונות שני כוכבי התוכנית היו "כאילו", בעל המחסן, האפסנאי הראשי של ערוץ הילדים, אותו גילם אריה מוסקונה, ו"אפילו", בובה דמוית פיל. בעונות הבאות התחלף אפילו ב"כמוני" (אילן סביר), שהיה דמות צהובה חובבת תירס וסרטים מצוירים. כמוני אהב משחקי מילים. לדוגמה, את המחסן כינה "החמסן". כשהיה שמח היה אומר "פצפוצים!". כשהיה מאוכזב הוא היה אומר "בטטה!".
בעונות הראשונות (1992–1993) שיר הפתיחה של התוכנית הולחן והופק על ידי אורי כבירי, נכתב על ידי שירה גפן ובוצע על ידי אופירה יוספי. במופע "ערוץ הילדים על הבמה" מ-1993 בוצעו שירי הפתיחה של תוכניות ערוץ הילדים על הבמה, בחלקם על ידי הזמרים המקוריים שביצעו אותם בטלוויזיה, ובו שיר הפתיחה המקורי של "המחסן של כאילו" בוצע לא על ידי אופירה יוספי אלא על ידי אורנה ומשה דץ בעיבוד רוקיסטי של גיא מרוז. החל מ-1994 עד 1997 הוחלף שיר הפתיחה בשיר חדש שביצעה גני תמיר.
בעונות המאוחרות יותר התבצעו מספר שינויים בתוכנית: בובת דמותו של "כמוני" עוצבה מחדש לבובה מעט גדולה יותר הכוללת גם עפעפיים זזים בעיניו, אולם תוך שמירה על מראהו המוכר. לתוכנית הצטרפה דמות נוספת בשם "דווקא" (אופירה ארכוני), יצור ירוק חובב אשפתות הניזון מחלודה ובעל קול צורמני, שטוען שהוא היה במחסן מאז ומתמיד ושהמקום שייך לו. "דווקא" מנסה מספר פעמים לגרש את כמוני וכאילו מהמחסן אך ללא הועיל. באותה עונה הצטרף גם "דיווקי", בן דודו של דווקא שלעיתים היו כאילו וכמוני מתבלבלים בינו לבין דווקא. כמו כן, בעונות האחרונות הופסק שילוב סרטוני אנימציה קצרים בתוכנית, אשר הוקרנו לכאורה על גבי המסך שבמחסן תוך הפעלת מכניקה מורכבת. כמו כן, בעונה השנייה הופיע שפיץ מ"גינת ההפתעות" כשהוא היה מבקר את כמוני וכאילו ומבקש מכאילו שיכין לו כפפות לאוזניים.
בשנת 2005 זכתה הסדרה לעיבוד בימתי בכיכובם של אריה מוסקונה בתפקיד כאילו ואילן סביר בתפקיד הבובה כמוני. את העיבוד לבימה כתב יוסי אשדות וביים צדי צרפתי. ההצגה זכתה להצלחה רבה בקרב קהל מעריצי הסדרה. כמו כן, בשנת 1995 דמותו של כאילו השתתפה במחזמר המבוסס על התוכנית בשם "מחסן ההפתעות". בעלילת המחזמר כאילו הסתיר כמה אומני קרקס ממנהלם הזדוני. במחזמר עצמו שולבו בעיקר שירים מסרטים בכלל ומסרטים של דיסני בפרט. בנוסף לאריה מוסקונה עצמו, השתתפו במחזמר דובי גל, ענת עצמון ורות גונזלס.
בשנת 2006 נבחר כמוני במקום הראשון בתחרות "הבובה הכי מוערצת בתולדות ערוץ הילדים" בתוכנית "היכל התהילה".
בשלהי שנת 2008, שודרה הסדרה בשידורים חוזרים בערוץ הילדים, לראשונה מזה מספר שנים.
אטרוסקים
האֶטְרוּסְקִים הם עם שחי באטרוריה, אשר מזוהה כיום עם טוסקנה, אזור בצפון איטליה של ימינו, בטרם היווצרות הרפובליקה הרומית.
מוצא.
לא קיימת תמימות דעים לגבי מוצאם של האטרוסקים. יש השערה המבוססת על האמור בכתבי הרודוטוס כי הגיעו מאזור לידיה שבאסיה הקטנה בערך במאה ה-10 לפני הספירה והתיישבו באזור שבין מקום מושבם של השבטים הקלטים מדרום להרי האלפים ובין לאטיום שבמרכזה של איטליה. אזור זה נקרא על ידי האטרוסקים בשם אטרוריה.
על פי המחקר המודרני, כל העדויות שנאספו עד כה מצביעות על מקור ילידי של האטרוסקים. יתר על כן, אין עדויות ארכאולוגיות לנדידתם של הלידים לאטרוריה. העדויות המוקדמות ביותר לתרבות שניתן לזהותה כאטרוסקית מתוארכות לשנת 900 לפנה"ס: זוהי תקופת תרבות וילאנובן מתקופת הברזל, הנחשבת לשלב הקדום ביותר של הציוויליזציה האטרוסקית.
לעומת זאת, מחקר גנטי מ-2019 חשף כי מקור האטרוסקים הוא מהערבה האירואסייתית.
במאות השנים שחלפו מאז התיישבותם באיטליה פיתחו האטרוסקים תרבות מפותחת מאוד שהתחרתה בתרבותם של היוונים הקדמונים והמצרים הקדמונים, עמים שלאטרוסקים היו קשרים ענפים עמם.
במאות ה-8 וה-7 לפני הספירה השתלטו האטרוסקים לחלוטין על כל צפון ומרכז איטליה, אזור אשר נקרא מאז על שמם אטרוריה.
האטרוסקים הקימו באטרוריה מספר ערי מדינה שהיו מאוגדות ביניהן בקשרי גומלין.
בין הערים הבולטות: ויי, קירה, טרקוויניה (טרחנה), וטולניה, רוסלאי, פופולניה, וולצ'י, קולסיום, ארטיום, בולזנה, פרוג'ה, צ'יוסי, וולטרה וקורטונה. בנוסף היו מספר ערים תחת שלטון אטרוסקי שלא היו חברות בהתאגדות זו. אחת מהחשובות שבהן היא טרקוויניה.
במהלך המאה ה-3 לפנה"ס נפלו ערים אלו תחת מרותה של רומא באופן סופי.
היעלמותם.
במאה ה-6 לפנה"ס החלו האטרוסקים להתנגש ביורדי הים הפיניקים שמרכזם היה בקרת חדשת (קרתגו) שבצפון אפריקה.
במלחמה שנמשכה עשרות שנים, הגנו האטרוסקים על נחלותיהם, אולם פירודם ופיצולם הרב (מעולם לא היו ממלכה מאוחדת אלא פדרציה רופפת מאוד של 12 ערים ראשיות וכפרים רבים) ומאבקם בגורם החדש בזירה האיטלקית – רומא, החלישו אותם עד מאוד.
בשנת 509 לפנה"ס (על פי המסורת הרומית) סילקו הרומאים את שליטיהם האטרוסקים מרומא.
כבר ב-474 לפנה"ס הובס הצי האטרוסקי על ידי קואליציה יוונית, ומאז לא הצליחו לחדש את שלטונם בנתיבי ההפלגה.
מאז, הובסו האטרוסקים בכל מלחמותיהם עם רומא עד לכיבושם המלא על ידה במאה ה-3 לפנה"ס וסופם שנטמעו בעם הרומי.
השפה האטרוסקית.
על פי הכתובים, שם עמם בלשונם היה רסנה (Rásna, Rasenna) אולם לא ידוע מה פירוש השם בלשונם. היוונים כינו אותם טירניאנים והרומאים כינו אותם אטרוסקים, זהו השם המוכר היום עבורם.
השפה האטרוסקית נותרה בלתי מפוענחת במשך שנים רבות, ורק לאחרונה פוענחו מרבית כתביהם. הם כתבו בפיתוח אטרוסקי של האלפבית היווני, אולם שפתם לא הייתה יוונית ועד היום אין הכרעה לאיזו משפחת שפות היא שייכת.
תרבות.
נמצאו מספר פסלים המעידים על תרבות מפותחת – פסל של זאבה מוצג במוזיאון הקפיטוליני, וכן כדים וחרסים מעוטרים.
על פי ממצאים ארכאולוגיים מסתבר כי המוות והנצחת המתים תפסו מקום חשוב בתרבותם. ליד כל ערי האטרוסקים, נמצאו ערי מתים (נקרופוליס).
מעמד הנשים בחברה האטרוסקית.
מעמד הנשים בחברה האטרוסקית, היה גבוה למדי יחסית למושגים של העת העתיקה. כך לדוגמה, בניגוד לנשים הרומאיות שקיבלו את שמן מבית האב שלהן, לנשים האטרוסקיות היו שמות פרטיים משלהן שהורשו לשמור עליהם גם לאחר החתונה. לעיתים בקברים ובסרקופגים האטרוסקים נכתב שם הנפטר יחד עם שם אביו ואמו, בניגוד לנוהג המקובל אצל היוונים לכתוב את שם האב בלבד. בפסלים רבים נראית האישה מסבה על צידה, תחת לשבת בצניעות כמנהגן של הנשים הרומאיות. לעיתים נראות נשים מסבות עם גברים, ואף משתתפות במשחקים ובהצגות, בעוד באולימפיאדה לדוגמה הכניסה הייתה מותרת לגברים בלבד. לנשות האצולה גם הותר להחזיק ברכוש פרטי, זכות שאצל היוונים הייתה שמורה לפרוצות בלבד. ייתכן גם שלנשים היו זכויות יתר בעולם הבא.