סטרטוקומולוס הוא סוג נוסף של ענן מסוג קומולוסיים או סטרטוקומולוסיים. כמו הקומולוס, הם נוצרים בגובה נמוך, באמצעות קונבקציה. שלא כמו קומולוס, התפתחותם מוגבלת מאוד כתוצאה מאינוורסיה חזקה. כתוצאה מכך, הם שטוחים כמו ענני סטרטוס ובעלי נופך שכבתי. עננים אלה נפוצים למדי ומכסים בממוצע 23% מהאוקיינוסים, ו-12% מיבשות כדור הארץ. הם נפוצים פחות באזורים הטרופיים ונוצרים פעמים רבות אחרי מעבר חזית קרה. בנוסף, סטרטוקומולוסים מחזירים רבות מקרינת השמש, והשפעתם הכוללת היא קירור כדור הארץ. עננים אלה יכולים להוריד רסס - טיפות מזעריות. משקע זה מייצב את הענן על ידי חימומו (כתוצאה מפליטת חום כמוס), ומפחית את זרמי הערבוליים שבתוכו. הסטרטוקומולוס שייך אם כן לקטגוריית "מוגבלי קונבקציה", ומחולק לשלושה סוגים - שכבתי (stratiformis), עדשתי (lenticularis) ומגדלי (castellanus) - אלה משותפים לסוגים זנים ראשיים יותר בסוג סטרטוקומולוסיים.
קומולונימבוס.
קומולונימבוס הוא הצורה המפותחת ביותר של קומולוס. הוא נוצר כשקומולוס דחוס יוצר זרם אנכי חזק שדוחף את פסגתו לגובה עד הגעתו לטרופופאוזה בגובה של כ-18,000 מטרים. ענני קומולונימבוס מלווים במזג אוויר סוער - רוחות עזות, ברקים ורעמים, פרצי רוח, נדי מים, ענני משפך וטורנדו.
המבנה הבסיסי של קומולונימבוס הוא בסיס, זרם אוויר עולה/יורד, סדן (ראש הענן) וכיפה. צמרת הענן מקבלת צורת סדן כזו מפני שהטרופופאוזה חוסמת את ההתפתחות האנכית של הענן (בגובה 9–17 ק"מ), והענן מתפתח אופקית. לעיתים, כאשר זרם האוויר העולה חזק מספיק, הוא מצליח לפרוץ את הטרפופאוזה ואז נוצרת מעל הסדן מעין כיפה בחלק התחתון של הסטרטוספירה.
בחלל.
כמה מהעננים הקומולוסיים נצפו על רוב כוכבי הלכת במערכת השמש. רכב החלל "ויקינג" זיהה צירוקומולוסים וסטרטוקומולוסים נוצרים באמצעות קונבקציה, שנוצרו בעיקר דרך קונבקציה, לרוב בסמוך לקטבים מכוסי הקרח. רכב החלל גלילאו זיהה ענני קומולונימבוס מאסיביים ליד הכתם הגדול האדום של צדק. עננים קומולוסיים זוהו גם על שבתאי. ב-2008 החללית קסיני מצאה כי ענני הקומולוס בסמך לקוטבו הדרומי של שבתאי, היו חלק מציקלון שקוטרו היה כ-4,000 קילומטרים. ממצפה הכוכבים קק זוהה ענן קומולוס עם גוון לבן באורנוס. כמו באורנוס, בנפטון קיימים ענני קומולוס ממתאן. בנגה לא נצפו ענני קומולוס.
ערפל
הערפל הוא תופעה במזג האוויר שנוצרת כאשר שכבת אוויר לחה מתקררת במהירות. כתגובה מכך נעשה האוויר סמיך בשל טיפות מים זעירות כמו בענן, והראות נעשית לקויה עד אשר מתפזר הערפל כליל. הערפל יכול להיחשב כסוג של ענן בגובה נמוך והוא מושפע מאוד מגופי מים ומטופוגרפיה, ומחוזק הרוח.
הערפל גם יכול להיווצר כתוצאה מפעילות אנושית, למשל הובלה ימית, תחבורה ממונעת ומלחמה.
באוויר נמצאים תמיד אדי מים, בכל מקום על פני כדור הארץ, גם בקטבים וגם במדבריות. הטמפרטורה קובעת את כמות אדי המים שיכולה להיות באוויר. אוויר קר יכול להכיל פחות אדי מים מאשר אוויר חם. כשהלחות היחסית גבוהה מ-75% חל תהליך התעבות של הלחות. באותה הדרך בה נוצרים עננים, מתחילים להתגבש אדי מים לטיפות מיקרוסקופיות. טיפות אלה שוברות את האור העובר דרכן ולכן מגבילות את הראייה. גון האדים האלו נראה לבן, שכן כאשר קרני השמש עוברות דרכן טיפות המים הן נשברות באופן שווה, וכשהקרניים המפוזרות של השמש מגיעות לעינינו אנו מקבלים צבע לבן כתוצאה משילובן של כל הקרניים השבורות. ככל שאחוזי הלחות באוויר גבוהים יותר כך פיזור הקרניים גדל והיכולת לראות נפגעת. בדרך כלל הלחות בבוקר גבוהה יותר שכן האוויר עוד קר מהלילה ולכן הראות בדרך כלל פחות טובה. לקראת הצהריים הטמפרטורה עולה והראות משתפרת.
כאשר הלחות מגיעה ל-100%, חלקיקי המים באוויר מתרבים וגדלים. לחות זו הופכת לערפל. כשגודל החלקיקים מגיעה למאית המילימטר והצפיפות מגיעה למאות חלקיקים בסנטימטר נוצר ענן הוא הערפל.
בפיזיקה אד מוגדר כחומר במצב צבירה גז שנמצא בטמפרטורה נמוכה יותר מהנקודה הקריטית שלו. במצב כזה ניתן לעבות את האד לנוזל על ידי העלאת הלחץ עליו, מבלי שיש צורך לקרר אותו.
לדוגמה, הטמפרטורה הקריטית של מים היא 374.14 מעלות צלזיוס, זאת הטמפרטורה הגבוהה ביותר שבה יכולים להיות מים במצב צבירה נוזלי (בלחץ גבוה מאוד).
לכן מים במצב צבירה גזי שיהיו בתנאי סביבה סטנדרטים יהיו אדי מים שניתן לעבות אותם בדחיסה מבלי להוריד את הטמפרטורה שלהם.
כלי נגינה
כְּלֵי נגינה הם חפצים המשמשים להפקת מוזיקה. כל כְּלִי שניתן להפיק באמצעותו צלילים יכול להחשב כְּלִי נגינה, אבל המונח מתייחס רק לחפצים אשר זוהי מטרתם העיקרית.
המקצוע האקדמי אשר עוסק בחקר כלי הנגינה נקרא אורגנולוגיה.
רשימת כלי נגינה.
כלי הקשה.
כלי נגינה אלה יוצרים קול כאשר מקישים/מכים/מנערים בהם/אותם.
אלה נחלקים לשתי קבוצות:
כלי מקלדת.
כלי מקלדת בעלי מיתרים:
כלי מקלדת בעלי מפוח:
כלי מקלדת אלקטרונים:
כלי מקלדת-הקשה:
כלי מיתר (קורדופוניים).
כלי נגינה אלה יוצרים קול כאשר פורטים/מקשתים על מיתריהם.
כלי נשיפה (אירופוניים).
אלה יוצרים קול כאשר נושפים בהם. האוויר העובר דרכם יוצר בהם ויברציה המתבטאת כצליל.
כלי מפוח.
כלים בהם מפוח דוחף אוויר למערכת צינורות היוצרת צליל
כלי נגינה אלקטרוניים.
כלים אשר משתמשים במנגנון אלקטרוני (ולא מכני) על מנת להפיק צליל. המחשב עשוי להיות כלי נגינה אלקטרוני.
פולינום
במתמטיקה, פולינום במשתנה formula_1 הוא ביטוי מהצורה formula_2 כאשר formula_3 הם קבועים; למשל, formula_4. באותו אופן אפשר להגדיר פולינום בכל משתנה אחר (formula_5 הוא פולינום במשתנה formula_6), וגם פולינומים בכמה משתנים, כמו formula_7.
פולינום שבו המקדמים הם מספרים ממשיים נקרא פולינום ממשי. באופן כללי יותר, המקדמים עשויים להיות איברים בשדה (או חוג) כלשהו formula_8, ואז מדובר ב"פולינום מעל formula_8".
המחוברים formula_10 נקראים מונומים. במונום כזה, formula_11 היא החזקה או המעריך, והקבוע formula_12 הוא המקדם. החזקה הגבוהה ביותר המופיעה בפולינום formula_13 היא המעלה (או דרגה) של הפולינום, ומסמנים אותה ב-formula_14. המחובר formula_15 נקרא המקדם החופשי ו- formula_16 נקרא המקדם המוביל של הפולינום. אם המקדם המוביל שווה ל-formula_17, אז הפולינום נקרא פולינום מתוקן. לדוגמה, formula_18 הוא פולינום ממעלה שנייה, שהמקדם המוביל שלו הוא formula_19.
אם מקדמי הפולינום formula_20 שייכים לשדה formula_21, אז הוא מגדיר פונקציה פולינומית formula_22 באמצעות הצבה: formula_23. למשל, אם formula_24 אז formula_25.
פונקציה מהצורה formula_26, כאשר formula_27 הם פולינומים, נקראת פונקציה רציונלית.
פונקציה פולינומית אפשר לחשב במספר סופי של פעולות חיבור וכפל; משום כך יש לפולינומים (מעל הממשיים או המרוכבים) תפקיד מרכזי בתורת הקירובים.
ניתן לרשום פולינום כסכום בצורה הבאה: formula_28
שורש של פולינום.
שורש (או אפס) של פולינום formula_29 הוא ערך formula_30 שעבורו מתקיים formula_31. מציאת השורשים של פולינום היא מהבעיות העתיקות ביותר במתמטיקה.
פולינום ממעלה שנייה, כלומר פולינום מהצורה formula_32 ידוע בשם פולינום ריבועי. שיטה לפתרון משוואה ריבועית הייתה ידועה ליוונים הקדמונים, ואף קודם לכן לבבלים. רק במאה ה-16 נמצאה שיטה לפתרון כללי של משוואה ממעלה שלישית ורביעית: בשנת 1545 פרסם ג'ירולמו קרדאנו ספר שבו ייחס את השיטה לפתרון משוואה ממעלה שלישית לטרטליה, ואת השיטה לפתרון משוואה ממעלה רביעית יחס לתלמידו (של קרדאנו), לודוביקו פרארי. בתחילת המאה ה-19 הוכיחו נילס הנריק אבל ואווריסט גלואה שאין נוסחה כללית לשורש של פולינום שמעלתו גדולה מ-4, באמצעות פעולות השדה (חיבור, חיסור, כפל וחילוק) וחישוב רדיקלים (כלומר, הוצאת שורש מכל סדר).
לכל פולינום ממעלה אי זוגית עם מקדמים ממשיים יש שורש ממשי, כפי שניתן לראות מיידית ממשפט ערך הביניים. לפולינומים ממעלה זוגית, כגון formula_33, אין שורש ממשי, אך תמיד יש שורש מרוכב. לפי המשפט היסודי של האלגברה לכל פולינום ממעלה formula_34 יש בדיוק formula_34 שורשים (לרבות חזרות) בשדה המספרים המרוכבים.
פולינום במקדמים רציונליים.
כאשר המקדמים formula_36 של הפולינום הם מספרים רציונליים, שורשיו נקראים מספרים אלגבריים. מספר טרנסצנדנטי (כמו פאי) הוא מספר כזה שאינו שורש של אף פולינום שמקדמיו רציונליים.
את הפתרונות הרציונליים של פולינום במקדמים שלמים אפשר למצוא באמצעות המשפט הבא: יהי formula_37 פולינום שכל מקדמיו שלמים. נניח ש formula_38 מספר רציונלי שהוא שורש של הפולינום formula_39. אזי מתקיים: formula_40 מחלק את formula_41 ו-formula_42 מחלק את formula_43.
המשפט מספק קבוצה סופית של פתרונות אפשריים, שאותם ניתן לבדוק בהצבה ישירה.
חוג הפולינומים.
קבוצת כל הפולינומים מעל שדה formula_44 או חוג formula_45 נתון מהווה חוג, ומסומנת לרוב ב formula_46 או formula_47 בהתאמה. מעל שדה, החוג מהווה חוג אוקלידי. נדון בקצת מתכונותיהן:
ליניאריות.
לכן, קבוצת כל הפולינומים ממעלה formula_59 אשר formula_1 הוא שורש שלהם מהווים מרחב וקטורי ביחס לפעולות חיבור וכפל בסקלר.
אוקלידיות.
נתונים פולינום formula_55, כך שמעלת formula_62 גדולה ממעלת formula_49. אזי תמיד אפשר לרשום
כאשר formula_65 נקרא פולינום המנה ו-formula_66 נקרא פולינום השארית ומעלתו קטנה מהמעלה של formula_49. פולינום המנה formula_68 ופולינום השארית formula_30 נקבעים ביחידות.