למרות המשך המערכת החד-מפלגתית (שידועה בתור "עידן הרגשות הטובים"), בעיות רציניות עמדו על הפרק בבחירות של 1820. האומה הייתה בהלך-רוח דיכאוני בגלל מיתון שפקד את ארצות הברית באותה תקופה (בהלת 1819), והרחבת העבדות אל הטריטוריות החדשות נעשתה למוקד של ויכוח בעם. למרות זאת, ג'יימס מונרו לא התמודד עם אופוזיציה רצינית בבחירתו, אך לא קיבל את כל הצבעות האלקטורים.
למסצ'וסטס הוקצו 26 אלקטורים בבחירות הקודמות, אך הוקצו לה רק 15 בבחירות אלו. הירידה בכוחה של המדינה נגרמה בגלל פשרת מיזורי שעשתה את מיין- חלק ארוך של מסצ'וסטס- למדינה חופשית, כאיזון לקראת הקבלה של מדינת העבדות מיזורי אל האיחוד.
פנסילבניה, טנסי ומיסיסיפי שלחו אלקטור אחד פחות ממה שהיו צריכות, כי אלקטור אחד מכל מדינה מת. דבר זה גרם למיסיסיפי לשלוח רק שני אלקטורים, בעוד שכל מדינה זכאית לשלוח לפחות שלושה.
אלו היו הבחירות הראשונות של מיסיסיפי, אילינוי, אלבמה ומיזורי. מיזורי עדיין לא הייתה מדינה באופן רשמי והשתתפותה הייתה שנויה במחלוקת. רק ב-1836 השתתפו מדינות חדשות בבחירות, לאחר שארקנסו הצטרפה ב-1836 ומישיגן ב-1837 (אחרי ההצבעה, אבל לפני ספירת האלקטורים).
מועמדים.
מועמדים דמוקרטים-רפובליקנים.
בגלל שמועמדותו של מונרו לא הייתה בספק, מעטים טרחו להגיע לאספה המפלגתית באפריל. רק 40 צירים היו שם, ללא צירים ממדינות גדולות כמו וירג'יניה, פנסילבניה, קרוליינה הצפונית, מסצ'וסטס וניו ג'רזי. במקום לספור את הקולות לנשיאות, האספה החליטה לא לבצע הגשת מועמדות פורמלית. הצירים תמכו בכך פה אחד, ולכן הנשיא מונרו וסגן הנשיא דניאל טומפקינס הפכו למועמדים בפועל.
בחירות כלליות.
מסע הבחירות.
לא היה מסע בחירות, כיוון שלא הייתה התנגדות למונרו ולתומפקינס.
ערעורים.
ב-9 במרץ 1820, הקונגרס העביר חוק שדרש ממיזורי לכונן חוקה וליצור ממשלה מקומית. נאמר שכשמיזורי תיווצר, היא תצטרף לאיחוד כמדינה מן המניין. אולם כשהקונגרס התכנס בנובמבר, צירופה של מיזורי הפך לבעייתי. חלקו טען שמיזורי עשתה את המוטל עליה, וחלקו טען שחוקת מיזורי נוגדת את חוקת ארצות הברית.
כשהקונגרס נפגש כדי לספור את האלקטורים, הסכסוך הזה נמשך כבר חודשיים. נוצרה בעיה: אם הקונגרס יספור את קולותיה של מיזורי, היא תהפוך למדינה. ואם לא, היא לא תיחשב למדינה. כיוון שמונרו ממילא ניצח ולכן קולותיה של מיזורי לא שינו, הסנאט החליט ב-13 בפברואר 1821 שאם לא יערערו על כך, לא יספרו את קולותיה של מיזורי אלא אם הן ישפיעו על זהות הנשיא. נשיא הסנאט הכריז על התוצאות פעמיים, עם או בלי מיזורי.
לאחר ויכוח, ההחלטה עברה. למרות זאת, נציג ניו המפשייר התנגד לספירת קולותיה של מיזורי כיוון שעוד לא הפכה למדינה באופן רשמי. נציג וירג'יניה דרש שכן יספרו את קולות מיזורי. לאחר ויכוח, הסדר חזר רק כשהתוצאות הוקראו לפי החלטת הסנאט.
תוצאות.
אך על פי שכל אחד מחבר האלקטורים היה מחויב למונרו, מספר פדרליסטים הצביעו לסגן נשיא פדרליסט. אפילו במסצ'וסטס, מדינה בה האלקטורים היו פדרליסטיים, הם תמכו במונרו.
רק אלקטור אחד (מניו המפשייר) הצביע נגד מונרו. טענו שניסה לשמור על מעמדו של ג'ורג' וושינגטון כנשיא היחיד שנבחר פה אחד, אולם למעשה הוא לא חיבב את מונרו.
בית החולים בת'לם
בית החולים בת'לם (Bethlem Royal Hospital) הוא בית חולים פסיכיאטרי השוכן בבקנהאם ברובע ברומלי של העיר לונדון.
אף על פי שמיקומו ומבניו אינם המקוריים, הוא מוכר כמוסד הראשון בעולם המתמחה בטיפול במחלות נפש. המוסד הוקם כמרפאה בשנת 1247, והפך לבית חולים בשנת 1330. לבית החולים שמות רבים, בהם: רחוב מרי בת'לם, בית החולים בת'לם ובדלאם.
שמו של בית החולים נקבע ממניעים דתיים על שם העיר בית לחם, מקום הולדתו של ישו. המילה האנגלית "bedlam", שמשמעותה היא בלבול, נגזרת משמו של בית החולים. אף על פי שכעת בית החולים נמצא בחוד החנית של הטיפולים הפסיכיאטריים השונים, במשך רוב ההיסטוריה שלו הוא היה ידוע לשמצה בגין טיפולים אכזריים.
רבינו אפרים
שיר עם
חרושת תרבות
שיווי משקל וודרופ
שיווי משקל וודרופ (Wardrop) הוא כינוי לשני עקרונות, 'עקרון וודרופ הראשון' ו'עקרון וודרופ השני', העוסקים באופן כללי בשיווי משקל וזרימה אופטימלית ברשתות תנועה. העקרונות פותחו על ידי ג'ון גלן וודרופ, מנתח תנועה אנגלי, וקרובים במידה כלשהי לרעיון שיווי המשקל של נאש מתורת המשחקים. מכל מקום, בעוד 'שיווי המשקל של נאש' משמש לניתוח מערכת עם מספר קטן של שחקנים, זה של וודרופ מאפשר אנליזה מורכבת יותר, של רשתות תנועה רבות משתתפים.
את העקרונות חשף וודרופ ב-1952. העקרונות מגדירים מצבי שיווי-משקל ברשתות תנועה (מושג שהוצע לראשונה ב-1924, על ידי פרנק נייט) ומציגים שתי הנחות התנהגות אלטרנטיביות למזעור העלות הכוללת של התנועה ברשת.
העיקרון הראשון של וודרופ עוסק בבחירת נתיב תנועה. עקרון זה זהה להגדרה של נייט מתורת המשחקים והתקבל כעקרון התנהגותי ברור ופשוט, המתאר את פיזור נתיבי הנסיעה על פני נתיבים חלופיים כתוצר של צפיפות. העיקרון קובע כי זמן הנסיעה בכל אחד מן המסלולים הנמצאים בשימוש יהא שווה או קטן מן הזמן שיידרש לרכב יחיד לנסוע בכל מסלול שאינו נמצא בשימוש. עקרון זה מסתמך על ההנחה שכל משתמש, באופן עצמאי (לא-שיתופי), מבקש למזער את עלות הנסיעה שלו. זרימות תנועה שמאפשרות איזון אופטימלי מסוג זה מכונות בדרך כלל זרימות "שיווי משקל משתמש", שכן הן תוצאה של מצב בו כל משתמש בוחר את הדרך הטובה ביותר עבורו. באופן ספציפי, "שיווי-משקל משתמש" אופטימלי מושג כאשר אין בנמצא משתמש אשר יכול להפחית את עלות הנסיעה שלו על ידי פעולה חד-צדדית.
העיקרון השני של וודרופ קובע כי בשיווי משקל מערכתי, זמן הנסיעה הממוצע הוא מינימלי. מכך משתמע כי בבחירת מסלול הנסיעה כל משתמש משתף פעולה עם יתר המשתמשים, כדי להבטיח כי השימוש הכולל במערכת יהא היעיל ביותר. זרימות התנועה המקיימות את העיקרון השני של וודרופ נחשבות בדרך-כלל ל"אופטימליות עבור המערכת". כלכלנים טוענים כי ניתן להשיג זרימה אופטימלית שכזו על ידי תמחור הכביש לפי עלות שולית.
המודל המתמטי עבור שיווי-משקל רשתי נוסח לראשונה על ידי בקמן, מקגווייר ווינסטן ב-1956.
הגדרה פורמלית.
אומרים כי מצב 'y הוא שיווי משקל וודרופ כאשר כל האסטרטגיות הנבחרות מניבות עבור כל משתמש אותה עלות שולית, וכאשר העלות השולית המתקבלת עבור כל אסטרטגיה אחרת (שאינה בשימוש) היא נמוכה יותר.
יהי formula_1 קבוצת כל האסטרטגיות הנבחרות בחלוקת האסטרטגיות 'y, אזי שיווי משקל וודרופ מאופיין על ידי היחס הבא:
formula_2
formula_3
פרידריך הראשון מלך פרוסיה
מנצורה
תאודור רוזוולט (פירושונים)
דוב (פירושונים)
רויאל נץ
רְוִיאֵל נֵץ (Reviel Netz, נולד ב-2 בינואר 1968) הוא היסטוריון ישראלי המתמחה בתולדות המדע העתיק ופרופסור מן המניין ללימודים קלאסיים באוניברסיטת סטנפורד.
ביוגרפיה.
רויאל נץ נולד בתל אביב בשנת 1968 לאמו, קורינה הסופרת, ולאביו, מתרגם השירה יואל נץ. הוא חניך החוג להיסטוריה באוניברסיטת תל אביב, שם השלים תואר ראשון בשנת 1986. תואר שני הוא רכש בשנת 1992 במכון להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים והרעיונות ע"ש כהן באותה אוניברסיטה. את התואר השלישי רכש באוניברסיטת קיימברידג' בשנת 1995, בהנחיית סר . בין השנים 1995-1998 עבד במשרות פוסט-דוקטורט באוניברסיטת קיימברידג' ובין השנים 1998-1999 עבד באוניברסיטת ‏‎MIT‏. מאז 1999 הוא מלמד באוניברסיטת סטנפורד, בה הוא משמש משנת 2004 כפרופסור מן המניין.
רויאל נץ נשוי לסופרת מאיה ערד, ולזוג שתי בנות.
מחקריו.
מחקריו של נץ נוגעים ברובם בהיסטוריה של פרקטיקות קוגניטיביות, לדוגמה תרבות חזותית, תולדות הספר, אוריינות כתב ואוריינות מתמטית (literacy and numeracy).
אודות ספריו.
עיצוב הדדוקציה במתמטיקה היוונית: מחקר בהיסטוריה קוגניטיבית
ספרו זה של נץ ראה אור בהוצאת אוניברסיטת קיימברידג' בשנת 1999.
הספר תואר על ידי ברונו לאטור ויאן הקינג כ"חשוב ביותר בחקר המדע מאז ”Leviathan and the Air-Pump” מאת שפר ושייפין".
הוא מתאר את הסגנון המתמטי היווני ומציע לבאר את ההישג הלוגי-דדוקטיבי של מדע זה באמצעות ניתוח צורני. בין חידושיו של הספר ניתן לציין את תשומת הלב המפורטת לדיאגרמות.
עדיין בחוץ
הספר התפרסם בהוצאת שופרא בשנת 1999. זהו ספר שירה הכתוב בחרוז ובמשקל, בסגנון שנהיה בשנים לאחר מכן מזוהה עם כתב העת "הו!".
התמורה במתמטיקה בים התיכון המוקדם: מבעיות למשוואות
ספרו זה של נץ יצא לאור בהוצאת אוניברסיטת קיימברידג' בשנת 2004. זהו מחקר העוקב אחר גלגוליה של בעיה מתמטית מארכימדס ועד עומר ח'יאם ומציע תיזה בדבר הופעתו של סגנון "דאוטרונומי" (של טקסטים המתייחסים במהותם לטקסטים הקודמים להם) במדע של העת העתיקה המאוחרת ושל ימי הביניים.
עבודותיו של ארכימדס
ספר זה התפרסם בהוצאת אוניברסיטת קיימברידג' בשנת 2004 והוא תרגום וקומנטר. חלק ראשון של מפעל מקיף של תרגום כתבי ארכימדס לאנגלית. הספר מכיל הוצאה לאור ביקורתית של הדיאגרמות, בהתבסס על כתבי היד. כמו כן מכיל הספר לראשונה תרגום אנגלי של ה מאת מאשקלון.
תיל דוקרני: אקולוגיה של המודרניות
הספר התפרסם בהוצאת אוניברסיטת ווזליאן בשנת 2004 והוא מחקר בהיסטוריה סביבתית, שהעניין הפוליטי שבמרכזו הוא זכויות בעלי החיים. דרך עיון בהתפתחותה של גדר התייל מכלי לאסירת חיות, לכלי לאסירת בני-אדם, מותח נץ ביקורת על היחס האנושי לחיה.
הקודקס של ארכימדס: הסיפור המרתק על כתב-היד המדעי החשוב בעולם