ויטאלי גינזבורג ולב לנדאו הציעו תאוריה מקרוסקופית לתיאור מוליכי-על בה הניחו שני פרמטרים המתארים את החומר וכן פרמטר חופשי מרוכב, אותו סימנו באות היוונית פסי (formula_8) שהוא פרמטר הגודל של הבעיה. מנקודת מבט מודרנית, בהנחה כי נושאי המטען – הם זוגות קופר – יוצרים נוזל-על, הרי שמשמעותו של formula_9 היא החלק היחסי מכלל האלקטרונים בחומר שהם זוגות קופר. ניתוח הדורש מציאת ערך מזערי של האנרגיה החופשית בנוכחות שדה חיצוני, אותה פיתחו עד סדר רביעי בפרמטר הגודל formula_8, מניב תלות בשני פרמטרים חשובים, הם עומק החדירה formula_5 שהוזכר לעיל במסגרת הדיון במשוואות לונדון (אף כי במסגרת תורה זו הוא מבוטא על ידי הפרמטרים של תורת גינצבורג-לנדאו) וכן פרמטר נוסף – אורך הקוהרנציה formula_12 – שבמונחים מודרניים מבטא את סדר הגודל של אורכם של זוגות קופר. היחס ביניהם formula_13 נקרא "פרמטר גינצבורג-לנדאו". תוצאה חשובה של התאוריה קובעת האם על מוליך מסוים הוא מסוג ראשון או שני בתלות בערכו של פרמטר זה: אם formula_14, החומר הוא מוליך-על מהסוג הראשון, אחרת – מהסוג השני.
מוליכי-על בטמפרטורה גבוהה.
מוליכות-העל שנדונה בסעיפים קודמים והסברה בצורה מיקרוסקופית על ידי תאוריית BCS מתקיימת בטמפרטורות נמוכות יחסית, כאשר הגבול התאורטי שהוערך בו תוכל מוליכות-על להתקיים לפי תאוריית BCS הוא 30 קלווין. עם זאת, בחלוף הזמן התגלו גם חומרים המגלים תכונות של מוליכות-על אף בטמפרטורות גבוהות יותר, חלקן אף גבוהות יותר מטמפרטורת הרתיחה של חנקן, היא 77 קלווין. לאלו האחרונים חשיבות רבה מבחינה טכנולוגית, שכן קירור בעזרת חנקן נוזלי הוא יחסית זול ופשוט. למשל, טמפרטורת המעבר של החומר YBa2Cu3O7, המכונה לעיתים YBCO, היא 93 קלווין. חומרים אלו נקראים "מוליכי-על בטמפרטורה גבוהה". כיום, לא ידוע מהו המנגנון הגורם לתופעת המוליכות בחומרים אלו ובעיה זו היא מבין הבעיות הפתוחות המשמעותיות בפיזיקת מצב מוצק. בפרט, נשאלת השאלה האם ישנו ערך עליון לטמפרטורה הקריטית של מוליכי על והאם ישנם מוליכי על אשר הטמפרטורה הקריטית שלהם היא מסדר גודל של טמפרטורת החדר, או אף מעליה, שכן מוליכות-על בטמפרטורת החדר יכולה להיות בעלת שימושים טכנולוגיים רבים.
שימושים.
סלילים של מוליכי-על יכולים ליצור שדות מגנטיים חזקים למדי שאינם דועכים עקב אי דעיכתו של הזרם הזורם ללא התנגדות. לפיכך, אלקטרומגנטים מבוססי מוליכי-על הם יעילים למדי ומשמשים במספר התקנים בהם נדרשים שדות מגנטיים חזקים, כמו מכשירי תהודה מגנטית גרעינית, דימות תהודה מגנטית, רכבות ריחוף מגנטי ומאיצי חלקיקים.
לאפקט ג'וזפסון, בו זורם זרם דרך שני מוליכי-על שביניהם מבודד (תצורה הנקראת "צומת ג'וזפסון"), מספר שימושים גם כן. התקנים הנעזרים בצמתי ג'וזפסון משמשים כבסיס למגנטומטרים רגישים ולטכנולוגיה הנעזרת בהם, כמו דימות של זרמים חלשים או חלקיקים מגנטיים על פני משטחים.
מעברי הפאזה האופייניים למוליכי-על, כמו גם תכונות קווינטוט אופייניות של הזרמים מוליכי-העל משמשים לצורכי מיתוג וחישה. כך, למשל, במערכת הכריוטרון המשמשת לבקרת זרם, זרימת זרם מעבר לסף מסוים תשרה שדה מגנטי העולה על השדה הקריטי של מוליך-על בו עובר זרם בקרה ותורה למערכת הבקרה על חריגה מהזרם הקריטי.
על מוליכות
אריאניות
האריאניות הייתה זרם קדום בנצרות שסומן כמינות. האריאנים נקראו על שם מייסדם, אריוס מאלכסנדריה (בערך 256 - 336; Ἄρειος). האריאנים האמינו שהאל הבן שהתגלם בבשר בישו נברא על ידי האל האב, ועל כן הוא פחות ממנו. בכך הם חלקו על הפרשנות האורתודוקסית לשילוש הקדוש, בה האב, הבן ורוח הקודש הם שווים וקדמונים באותה מידה, ועל כן הוקעו ככופרים. המונח "אריאני" נטבע ככינוי גנאי על ידי אתנסיוס בישוף אלכסנדריה שהתנגד לתורת אריוס והשתמש בכינוי כדי לבדל את החולקים על הדוקטרינה שלו, גם אם לא היו מזוהים לחלוטין עם תורתו של אריוס. שרידי האריאנים נמוגו במאה השביעית. רק כעבור כאלף שנה, עם הרפורמציה, עלו שוב תאולוגיות בלתי-משלשות.
תאולוגיה.
כבר במאות הראשונות לספירה, בזמן בו גובשה הדוקטרינה הנוצרית, זיהו המאמינים מתח בין המונותאיזם הנוצרי, לבין האמונה בשילוש ופולחן ישו. המתח הזה לא זכה לתשובה רשמית אחת, אלא נענה על ידי מספר גישות מקומיות, האריאניות היא אחת מהן. על פי אריוס, האל הבן נברא על ידי האל האב. אלוהותו נובעת מהאצלתה עליו בידי האל האב, הבורא שאינו נברא, ועל כן הוא נחות ממנו. האל הבן-הלוגוס שהתגלם בישו לא היה קיים בו-זמנית עם האב ואיננו ישות אלוהית באותה דרגה, ואף על פי כן הוא נחשב כ"אדון" וזוכה להערצה ופולחן. הדוקטרינה התבססה על פסוקים מכתבי הקודש, ביניהם: "ה' קָנָנִי רֵאשִׁית דַּרְכּוֹ קֶדֶם מִפְעָלָיו מֵאָז, מֵעוֹלָם נִסַּכְתִּי מֵרֹאשׁ מִקַּדְמֵי-אָרֶץ" (משלי 22:8), "כִּי הָאֱלֹהִים שָׂם אֶת־יֵשׁוּעַ זֶה אֲשֶׁר צְלַבְתֶּם לְאָדוֹן וּלְמָשִׁיחַ" (מעשי השליחים 36:2). רבים בכנסייה התנגדו לזרם האריאני הן בגלל היותו מערער על מעמדו של ישו הנמצא במרכז הדוקטרינה הנוצרית, והן בגלל שהוא פותח פתח לפוליתאיזם, שהרי הוא מעודד פולחן לשתי ישויות אלוהיות שונות. הזרם המרכזי בכנסייה ראה באל האב כמוליד את הלוגוס, אך לא ייחס לו קדימות בזמן, שכן זוהי מערכת חוץ-זמנית ונצחית שנועדה לבטא את היחסים ביניהם.
היסטוריה.
עד ועידת ניקיאה.
הפולמוס בדבר מהות השילוש הקדוש קדם לאריאניות. הוא לבש את צורת הוויכוח האריאני בשנת 318, כאשר אריוס, כומר משכיל ממוצא לובי, החל להפיץ את תורתו ברבים, לפיה ישו בן האלוהים אינו נצחי אלא נברא על ידי האל האב, ולכן אינו בעל טבע אלוהי זהה לאל האב, אלא פחות ממנו. בשנת 320, ועידת אלכסנדריה, בראשות אלכסנדר בישוף אלכסנדריה, הכריזה על האמונה שלו כמנוגדת לטוהר האמונה, אך הוא סירב לחזור בו, ועל כן נודה. אריוס הצליח לשכנע בצדקת דרכו את אוסביוס , בישוף ניקומדיה, שהיה מקורב למשפחת הקיסר, ונתן לו מחסה ואפשרות להפיץ את רעיונותיו. המחלוקת בין המחנות הניצים הפכה לאלימה, ואף יצאה מגבולות מצרים כשבישופים נוספים הפכו למעורבים בה, ביניהם אוסביוס מקיסריה. הקיסר קונסטנטינוס חשש לאחדות האימפריה, ושלח את הוסיוס בישוף קורדובה, כדי שילמד את המצב ויברור בין המחנות. כדי ליצור האחדה בקרב הנהגת הכנסייה והמאמינים, כינס הקיסר את ועידת ניקיאה, הוועידה האקומנית הראשונה.
ועידת ניקיאה.
בוועידת ניקיאה (325) התכנסו כשלוש מאות בישופים, בחסות וביוזמת הקיסר, כדי ללבן את הסוגיות שיצרו פילוג בין חברי הכנסייה.  שני בישופים בלבד צידדו באריוס. הוועידה פסקה כי טבעו של ישו זהה לטבעו של האל האב, עקרון המכונה מאז "homoousios". הוועידה פסלה את תורתו של אריוס והגדירה את האריאניות כמינות. בנוסף הוועידה גינתה את הזרם המונרכי, תיקנה את מועד חג הפסחא ועסקה בסמכויות השיפוט של הבישופים. הוועידה ניסחה את ה"אני מאמין", המכונה גם "הסימבול של ניקיאה", המתמצת את האמונה הנכונה. ניתן לזהות בו את ההתנגדות לזרם האריאני:מסקנות הוועידה קיבלו את אישורו ותוקפו של הקיסר. אריוס ושני הבישופים שתמכו בו הוגלו.
מוועידת ניקיאה לוועידת קונסטנטינופול.
הגלות וההתנגדות הנחרצת שספג אריוס בוועידת ניקאה צמצמו את ההשפעה שלו, אך לא עצרו את הפצת הרעיונות האריאניים. אוסביוס בישוף ניקומדיה חתר תחת מסקנות ועידת ניקאה, באמצעות פרשנות מוטה של המושגים בהם השתמשו בוועידה, דוגמת "מהות" (ousia) ו"ישות" (hypostasis). הוא הצליח להביא למינוי של בישופים אריאנים בעמדות מפתח, ולנצל את המתחים הפוליטיים לטובת קידום הדוקטרינה. הקיסרים קונסטנטיוס השני וואלנס היו קרובים לעמדות האריאניות וחיזקו את מעמדן בכנסייה. התחזקות המחנה האריאני הובילה להתנגדות המחנה השמרני.
את המאבק באריאנים הוביל הבישוף אתנסיוס מאלכסנדריה. ביוזמתו התכנסה בשנת 381 הוועידה האקומנית השנייה בקונסטנטינופול, במטרה לאשרר את המסקנות של ועידת ניקאה וכך להוציא סופית את המחנה האריאני מגבולות הכנסייה. בוועידת קונסטנטינופול דנו בדוקטרינת השילוש הקדוש והיא עוצבה סופית לרוחו של אתנסיוס. הקרדו עובד מחדש במטרה לצמצם את האפשרות לייחס לו פרשנות "כופרת". הוועידה כונסה בחסות הקיסר תיאודוסיוס הראשון. בדומה לקונסטנטינוס, גם הוא היה מעוניין באחידות בכנסייה, ודאג להבהיר זאת לבישופים. רוב הבישופים סרו למרותו וחתמו על מסקנות הוועידה, שהפכו לחוק קיסרי. על אף שהאורתודוקסיה שהציג אתנסיוס ביטאה קונצנזוס בקרב הבישופים, היא נקבעה בכפייה מסוימת. אתנסיוס אכף את מסקנות הוועידה בתקיפות ובקפדנות, ובכך חיסל כמעט לגמרי את האריאניות, שמאז נפוצה בעיקר בקרב השבטים הגרמאניים.
האריאניות בקרב השבטים הגרמאנים.