אמריק בלום נולד בסרייבו וב-1939, הוסמך בהנדסת חשמל באוניברסיטה הטכנית של פראג. בסוף 1941, לאחר כיבוש יוגוסלביה על ידי גרמניה הנאצית וכינון מדינת קרואטיה העצמאית בשליטת האוסטאשה, נעצר בלום וגורש למחנה הריכוז יאסנובאץ. בשל הכשרתו ההנדסית מונה בלום לממונה תפעול החשמל במחנה. בשלהי 1944, נמלט אמריק בלום ממחנה הריכוז והצטרף לכוחות הפרטיזנים של טיטו.
לאחר שחרור יוגוסלביה מונה ליושב ראש הוועדה לשיקום בוסניה. בהמשך, כיהן כממונה על אזור בוסניה מטעם משרד התעשייה והמכרות היוגוסלבי וכן כיהן כממונה על תשתית החשמל בחבל. ב-1951 הקים וניהל את חברת האנרגיה אנרגואינווסט (Energoinvest) שהייתה מהגדולות ביוגוסלביה.
ב-1974 עוטר בעיטור לגיון הכבוד. בין 1981 ל-1983 כיהן כראש עיריית סרייבו והיה חבר הוועדה המארגנת של אולימפיאדת החורף של סרייבו (1984). ביוני 1984 הלך אמריק בלום לעולמו והוא בן 73 שנים. רחוב בסרייבו מנציח את שמו.
פרדוקס הסולם והאסם
פרדוקס הסולם והאסם (באנגלית: Ladder Paradox) הוא ניסוי מחשבתי המדגים כמה מן התוצאים של תורת היחסות הפרטית. הניסוי נעזר בחלק מן המסקנות של התורה כדי להביא לתוצאה שהיא לכאורה פרדוקסלית, אך מיושב שוב במסגרת התורה באופן שממחיש את השלמות של התורה והתחזיות שלה. הניסוי נוגע לסולם, מקביל לקרקע, ולאסם שדלתותיו נסגרות ונפתחות פעם בכמה זמן. הסולם נע אופקית ולפיכך עובר התכווצות אורך. כתוצאה, הסולם מתאים בגודלו להיכנס לתוך האסם, שבמצב מנוחה יחסית היה קטן מדי בשביל להכיל אותו. מצד שני, מנקודת המבט של צופה הנמצא על הסולם, זהו האסם שנע, כך שזהו האסם שיתכווץ לגודל קטן אף יותר, ולכן לא יהיה מסוגל להכיל את הסולם.
הפרדוקס לכאורה נובע מההנחה המובלעת המוטעית של סימולטניות מוחלטת. בתורת היחסות, הסימולטניות היא יחסית לצופה, כך שבעוד בעבור מערכת ייחוס אחת שני מאורעות מתרחשים סימולטנית, במערכת הייחוס שנעה ביחס אליה מאורעות אלו מתרחשים בזמן שונה. במקרה של פרדוקס הסולם והאסם, אם במערכת המעבדה דלתות האסם נסגרות סימולטנית, במערכת הייחוס של הסולם יש הפרש זמנים קל ברגעי הסגירה והפתיחה של שתי הדלתות, כך שקיים משך זמן מסוים ששתי הדלתות פתוחות בעוד הסולם ממלא את האסם, וכך הפרדוקס נפתר, וחישוב יחסותי אכן מאשש שהדבר נכון.
תיאור הפרדוקס.
הגרסה הפשוטה ביותר של הבעיה נוגעת לאסם, עם דלת קדמית ודלת אחורית אשר פתוחות, וסולם אשר, כשהוא במנוחה יחסית לאסם, הוא ארוך מכדי להיכנס לתוכו. כעת אנו מזיזים את הסולם במהירות אופקית גבוהה דרך האסם הנייח. בגלל המהירות הגבוהה שלו, הסולם עובר את האפקט היחסותי של התכווצות האורך, ונהיה משמעותית קצר יותר. כתוצאה, כשהסולם עובר דרך האסם, הוא, למשך זמן קצר, מוכל כולו בתוך האסם. יכולנו, אם רצינו, לסגור סימולטנית את שתי הדלתות למשך זמן קצר, כדי להדגים שהסולם נמצא כולו בתוך האסם.
עד פה, התיאור עקבי. הפרדוקס לכאורה מופיע כאשר מתחשבים בסימטריה של המצב. כיוון שצופה שנע עם הסולם נע במהירות קבועה במערכת הייחוס האינרציאלית של האסם, צופה זה גם נמצא במערכת ייחוס אינרציאלית, ולכן, לפי עקרון היחסיות, אותם חוקי הפיזיקה תקפים עבורו. מנקודת המבט הזאת, הסולם הוא שכעת נייח, והאסם הוא שנע במהירות גבוהה. לכן זהו האסם שעובר התכווצות אורך, וניתן להסיק שהוא קטן בהרבה ממה שדרוש כדי להכיל במלואו את הסולם כאשר הוא (האסם) חולף על פניו: הסולם לא מתאים בגודלו, ולכן איננו יכולים לסגור את שתי הדלתות מבלי לשבור אותו. האם הסולם נשבר או לא? הסתירה לכאורה הזאת היא הפרדוקס.
פתרון הפרדוקס.
ניתוח מתמטי של הפרדוקס.
כדי להמחיש כיצד הפרדוקס נפתר באופן מלא, ניקח מקרי פרטי בו אורכו המקוצר של הסולם (שנצפה כאשר הוא נע) שווה בדיוק לאורכו של האסם. נסמן את אורך המנוחה של הסולם ב-formula_1 ואת אורך המנוחה של האסם ב-formula_2. מתקיים : formula_3 כאשר formula_4, כך שהסולם מתאים באורכו בדיוק לאסם. ממערכת הייחוס של הסולם, אורך האסם הוא formula_5. הסימולטניות של מאורעות הסגירה של הדלת הקדמית והאחורית (שנקרא להם מאורעות A ו-B) במערכת הייחוס של האסם לא נשמרת במעבר למערכת הייחוס של הסולם, והאינטרוול דמוי המרחב בין המאורעות A ו-B מומר בחלקו לאינטרוול דמוי זמן (עקרון שמירות האינטרוול) במערכת הייחוס של הסולם.
מטרנספורמציות לורנץ נקבל שהפרש הזמנים formula_6 של המאורעות formula_7 ו-formula_8 (שהם מאורעות A ו-B כפי שנצפים במערכת הייחוס של הסולם) הוא formula_9. לעומת זאת הפרש הזמנים בין הרגע שבו חזית הסולם פוגשת את הדלת האחורית לרגע שזנב הסולם פוגש את הדלת הקדמית הוא : formula_10, כלומר formula_11, ובמילים אחרות במקרה פרטי זה זמני הסגירה של הדלתות מתוזמנים באופן מושלם עם זמני ההגעה של חזית הסולם.
במקרה הכללי יותר בו אורכו המקוצר של הסולם קטן מאורך האסם, השוויונות שתוארו מתורגמים לאי שוויונות שמראים באופן דומה כי הסולם לא נשבר בשתי מערכות הייחוס.
ניתוח גרפי של הפרדוקס.
את יחסיות הסימולטניות ניתן להבין גם כאילו ישרים המייצגים מאורעות סימולטניים במערכת ייחוס אחת (ישרים מקבילים לציר המקום) מיוצגים על ידי ישרים נטויים במערכת ייחוס אחרת, כמוראה בהמחשה משמאל. בפרט, אפילו הסדר של מאורעות עשוי להשתנות במעבר בין מערכת ייחוס אחת לאחרת.
הסיטואציה המוצגת בפרדוקס ניתנת להמחשה בתרשים מינקובסקי המופיע באיור למטה. התרשים הוא במערכת הייחוס של האסם. הפס הכחול האנכי מראה את האזור שהאסם תופס במרחב-זמן, והפס האדום בצורת מקבילית מראה את האזור שהסולם תופס במרחב זמן. צירי ה-x ו-t הם צירי המרחב והזמן של האסם, בהתאמה, בעוד צירי ה-'x ו- 't מייצגים את צירי המרחב והזמן של הסולם, בהתאמה. ראוי להבהיר שציר ה-t' אינו באמת מתלכד עם אחת מצלעות המקבילית, אף על פי שכך נראה באיור. בנוסף, האיור לא מתייחס למקרה המעניין ביותר בו אורכו המקוצר של הסולם שווה בדיוק לאורך האסם.
הקו האדום המודגש מקביל לציר ה-x', ומייצג את אוסף כל הנקודות (אירועים) במרחב-זמן של האסם שמתרחשות סימולטנית במערכת הייחוס של הסולם. כיוון שהקו האדום מוכל כולו בתוך המקבילית האדומה, הוא מייצג אירועים של חפיפה מרחב-זמנית של חלקי הסולם במערכת הייחוס של האסם, ולכן אם "מקבצים" את כל חלקי הסולם שנצפו במיקומים ובזמנים שונים, מקבלים למעשה את הסולם כפי שהוא נראה במערכת הייחוס של הסולם, ואורך הקו האדום המודגש הוא למעשה אורך המנוחה של הסולם (כלומר formula_1).
ראו גם.
פרדוקס התאומים
אוניון ברלין
1. פוסבאל קלוב אוניון ברלין (בגרמנית: 1. FC Union Berlin e.V) הוא מועדון כדורגל גרמני מקצועני הפועל בעיר ברלין ומשחק בבונדסליגה. המועדון נוסד ב-1906 והחל לפעול תחת שמו הנוכחי בשנת 1966 במזרח גרמניה.
האצטדיון הביתי של המועדון, שטאדיון אן דר אלטן פרסטראיי (בגרמנית: Stadion An der Alten Försterei, בתרגום חופשי: "האצטדיון אשר סמוך לביתו הישן של שומר היערות"), או בקיצור "אלטה פורסטראיי", הוא אצטדיון הכדורגל הגדול בברלין (האצטדיון האולימפי, הגדול ממנו בהרבה, הוא אצטדיון רב-תכליתי המארח גם תחרויות אתלטיקה ועוד), ומשמש כמגרשו הביתי של המועדון מאז הקמתו ב-1920. המועדון ידוע בקהל האוהדים המסור והיצירתי שלו, המוכר בכינוי "אייזרן אוניון" (איחוד הברזל).
היסטוריה.
מהקמת המועדון ועד מלחמת העולם השנייה.
שורשיו המוקדמים של אף-צה אוניון הם במועדון "אף-צה אולימפיה אוברשנוויידה" (FC Olympia Oberschöneweide), שנוסד ב-1906 ברובע אוברשנוויידה בברלין. ב-1910 שינה המועדון את שמו ל"אף-צה אוניון אוברשונוויידה". בתקופה שבין מלחמות העולם זכה המועדון במספר אליפויות מקומיות ואף השתתף בקביעות באליפות הארצית, כולל הופעה אחת בגמר, שהסתיימה בהפסד 3:0 להמבורג.
כבר בשלב מוקדם כונתה הקבוצה "שלוסריונגס" (פועלי הברזל הצעירים) בשל מדיה הכחולים, הדומים בצבעם לבגדי העבודה הטיפוסיים של הפועלים במפעלים הרבים ששכנו ברובע אוברשונוויידה התעשייתי. הקריאה המסורתית של אוהדי אוניון - "אייזרן אוניון!" (איחוד הברזל) - מקורה בתקופה הזו. מאז היווסדו נתפס המועדון כמייצג את המעמד העובד בברלין, וזאת בניגוד למועדונים אחרים בעיר, שנתפסו כמועדוניהם של בני המעמד הבינוני-גבוה כגון "ויקטוריה 89 ברלין", "בלאו-וייס 90 ברלי", "בה-אס-פאו 92 ברלין" או "טניס בורוסיה ברלין".
ב-1933, תחת שלטונה של המפלגה הנאציונל-סוציאליסטית, אורגן הכדורגל הגרמני מחדש ב-16 ליגות אזוריות ("גאוליגה"). אוברשנוויידה שובצה לליגה של ברלין-ברנדנבורג, שם התמקמה בדרך כלל במרכז הטבלה. הקבוצה ירדה ליגה ב-1935 אך שבה מיד בעונה שלאחר מכן לליגה הראשונה. ב-1940 זכתה הקבוצה לראשונה באליפות האזורית ועלתה לסבב משחקי הגמר הארצי, שם הפסידה בסיבוב הראשון לראפיד וינה והודחה מהמשך התחרות. הקבוצה ירדה לליגה השנייה שוב ב-1942, שם שיחקה עד סיום פעילותה של הגאוליגה בתום מלחמת העולם השנייה (1945).
תקופת המלחמה הקרה: פילוג במועדון.