העבודות החלו ב-3 בנובמבר 1969. ב-25 בפברואר 1978 נתיב ה-U-Bahn הווינאי הראשון בין קארלספלאץ ורוימאן-פלאץ, ה-U1, החל לפעול. עם כמות של שנים עשר קרונות חלקיים, רשת הרכבות התחתיות הבסיסית הוינאית הושלמה ב-3 בספטמבר 1982.
קו U5 החסר.
בזמן תכנון הרכבת התחתית של וינה בין 1966 ל-1973 הוקצו גם מספרי הקווים. הוגדר קו U5, אולם לאחר בחינה מקיפה מסלולו לא הוכחה בנייתו ככלכלית, ולכן נדחתה. בתכנונים מוקדמים, גרסאות שונות של U5 בין מיידלינג האופטשטראסה לבין סט. מרקס תוכננו כך שימשיך דרומה בקו ההיקפי, שגם כך חלקו ממונהר. לכן, קו U5 נעדר מהמערכת עד היום; במילים אחרות, ה-U2 הנוכחי מהווה חלקים מתוכננים של U2 ו-U5, שמחוברים בקשת בין תחנות ראטהאוס (בית העירייה) ושוטנטור (בתחילה פסים אלו תוכננו כתפעוליים, ומהווים את הפנייה החדה ביותר ברשת הרכבת התחתית של וינה).
מספר תוכניות ותוכניות עבודה פנימיות של ה-Wiener Linien מאז 2003 דיברו על תכנון ארוך טווח של קו U5, אולם רק בתחילת 2014 נעשו מאמצים מעשיים על מנת להקים את הקו. במרץ 2014 הוכרז סופית שקו U5 ייבנה במספר שלבים במסלול של U2/U5.
הקו החדש ייקח את המסלול הקיים של U2 מקארלספלאץ וימשיך בחלק חדש שייבנה בהמשך לתחנת ראטהאוס. בשלב הראשון שלו עד 2023 מתוכנן הקו לנסוע עד תחנת פרנקפלאץ באזור בית החולים הכללי הישן. המשך הבנייה מתוכנן ברובע ה-17, אולם צפויים עדיין דיונים עם הממשלה לגבי העלויות.
שלב הרחבה שנייה (1982–2000): קווים U3 ו-U6.
השלב השני כלל את הרחבת הקווים U3 ו-U6 (בקירוב 61 ק"מ). טקס הנחת אבן הפינה לשלב זה התקיים ב-7 בספטמבר 1983 ברחוב פוטנדסדורפר (Pottendsdorferstrasse) בגשר פילדלפיה , ולאחר 6 שנים התוואי המרכזי של U6 בין גשר פילדלפיה והייליגנשטאט/גשר פרידנס החל לפעול.
באמצע שנות ה-90, U6 הוארך מזיבנהירטן לפלורידסדורף , ו-U3 נבנה מזימרינג לאוטקרינג .
שלב הרחבה שלישית (2001–2010): ההארכות הראשונות של U1 ו-U2.
ב-1996, חוזה U-Bahn חדש נחתם, הידוע בכינויו "חבילת 30 מיליארד". בפעם הראשונה באירופה, פרויקט רכבת תחתית היה צריך לעבור בדיקות יקרות וארוכות בנוגע להשפעתו על הסביבה, מאחר שהארכת U2 הייתה מעל 10 ק"מ. שלב ההרחבה כלל:
הארכת U1 ללאופולדאו.
ב-19 באוקטובר 2001 התקיים טקס הנחת אבן הפינה של הארכת U1, לה חיכו שני הרבעים במשך 20 שנה. לאחר חמש שנות בנייה, ההארכה בת 4.6 ק"מ של ה-U1 נפתחה ב-2 בספטמבר 2006.
הארכת U2 משוטנרינג לשטאדיון (אצטדיון).
ב-12 ביוני 2003 התקיים טקס הנחת אבן הפינה מחוץ לאצטדיון (Stadion). עקב אליפות אירופה בכדורגל לשנת 2008 שהתקיימה באוסטריה היה לחץ עצום להשלים את הבנייה בזמן. Wiener Linien עמדו בלוח הזמנים, וב-10 במאי 2008 הארכת U2 לאצטדיון נפתחה.
הארכת U2 משטאדיון לאספרן.
ב-2 באוקטובר 2010 נפתחו שש תחנות נוספות, שמביאות את ה-U2 דרך גשר דונאושטאדט מעבר לדנובה לרחוב אספרן ברובע העשרים ושניים .
שלב הרחבה רביעי (2010–2017): הארכה נוספת של ה-U-Bahn הווינאי.
תכנון שלב הרחבה רביעי של הרכבת התחתית החל ב-2001 ורעיונות ממשיים קודמו בתוכנית העל התחבורתית ב-2003. שני פרויקטים אושרו:
רשת ה-U-Bahn.
שירות ה-U-Bahn פועל בין 5 בבוקר ל-1 בלילה לערך בתדירות של שתיים עד חמש דקות במהלך היום ועד לשמונה דקות לאחר 8 בערב. מאז ה-4 בספטמבר 2010 קיים שירות 24 שעות הפועל בתדירות של 15 דקות בלילות שבין ימי שישי ושבת, ימי שבת וראשון ובלילות לפני חג לאומי. ה-U-Bahn הפועל 24 שעות מתוגבר בלילות אלה באמצעות שירות קווי אוטובוס הלילה של וינה (Vienna NightLine).
תחנות נבחרות.
קו U1.
1. רוימאנפלאץ (25 בפברואר 1978)
5. קארלספלאץ (25 בפברואר 1978)
6. שטפאנפלאץ (18 בנובמבר 1978)
7. שוודנפלאץ (24 בנובמבר 1979)
9. פראטרשטרן (28 בפברואר 1982)
11. דונאואינזל (אי הדנובה) (3 בספטמבר 1982)
12. קייזרמילן / וינה אינטרנשיונל סנטר (3 בספטמבר 1982)
19. לאופלדאו (2 בספטמבר 2006)
קו U2.
1. זיישטאדט (5 באוקטובר 2013)
9. דונאומרינה (2 באוקטובר 2010)
10. שטאדיום (10 במאי 2008)
18. פולקסתיאטר (התיאטרון העממי) (30 באוגוסט 1980)
19. מוזיאומסקוורטיר (רובע המוזיאונים) (3 באוגוסט 1980)
20. קארלספלאץ
קו U3.
1. Ottakring (אוטקרינג) (5 בדצמבר 1998)
6. Westbahnhof (וסטבאנהוף) (תחנת רכבת מערב) (4 בספטמבר 1993)
9. Volkstheater (פולקסתיאטר) (התיאטרון העממי) (6 באפריל 1991, U2 מאז 1980)
21. Simmering (זימרינג) (2 בדצמבר 2000)
הרחבה בתכנון.
שלב הרחבה חמישי (2018–2023) - קו U5 חדש.
שלב ההרחבה החמישי יכלול את חלוקת קו ה-U2 הקיים בבית העירייה לשני קווים, ואז הארכת כל אחד מהם. החלק של קו U2 מבית העירייה לקארלספלאץ ישודרג לתפעול ללא נהג ויהפוך לחלק מקו U5 החדש, שיתארך מבית העירייה לאלטרליינפלאץ (Elterleinplatz) דרך מחלף עם ה-U6 בבית החולים הכללי מישלבוירן (AKH). שארית קו U2 תתארך מבית העירייה לווינרברג (Wienerberg) דרך מחלפים עם ה-U3 בנויבאוגאסה, ה-U4 בפילגרמגאסה ועם ה-S Bahn והרכבת האוסטרית בתחנת הרכבת מצלינסדורפר פלאץ. ה-U5 יהיה קו רכבת התחתית האוטונומי הראשון בווינה.
בית פלטין
אפקט טלבוט
אפקט טלבוט הוא אפקט מתחום העקיפה בשדה הקרוב שהתגלה ב-1836 על ידי המדען האנגלי ויליאם הנרי פוקס טלבוט. האפקט מתבטא בכך שכאשר גל מישורי מונוכרומטי פוגע בסריג עקיפה מחזורי בגבול השדה הקרוב (עקיפת פרנל), במרחקים מסוימים פונקציית הגל תהיה זהה לפונקציית הסריג (עד כדי הזזת פאזה שנובעת מהתקדמות הגל במרחב). מרחקים אלו נקראים מרחקי טלבוט והם מקיימים את התנאי:
formula_1
עבור מחזוריות formula_2 של הסריג, כאשר פוגע בו גל עם אורך גל formula_3 וformula_4 שלם.
רקע.
עקיפה של אור.
עקיפה היא תופעה פיזיקלית המתרחשת כל אימת שגל פוגע בעצם כלשהו. אם העצם קטן הגל מתקדם סביבו, ואם מדובר במחסום בעל מפתח קטן, הגל מתפזר בעברו השני של המחסום. ניתן לתאר את התופעה כיצירת גל חדש על שפת המחסום שעוצמתו תלויה במידת ההחזרה או ההעברה של המחסום. כתוצאה מכך מגיע הגל גם לאזורים שמעבר למחסום, אזורים שבהם לפי אופטיקה גאומטרית לא מגיעות קרניים הנעות בקווים ישרים.
טורי פורייה.
טור פורייה הוא חלק מתורה שפיתח ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה. לפי תורה זו, ניתן לפרק פונקציות מחזוריות לטור של פונקציות הרמוניות (סינוסים וקוסינוסים, או לחלופין אקספוננטים מרוכבים). לטורי פורייה שימושים רבים במתמטיקה, בעיבוד אותות, בפיזיקה, ובפרט בגלים
פיתוח מתמטי לאפקט טלבוט.
הסריג מחזורי (עם מחזור formula_2), ולכן ניתן לפתח לו טור פורייה מרוכב:
formula_6
כאשר formula_7 עבור formula_8 שלמים.
כעת, נשתמש בקירוב פרנל ונקבל:
formula_9
formula_10
כאשר האינטגרל חושב על ידי החלפת משתנים formula_11
לפי התוצאה, הגענו לביטוי שמאוד דומה לטור הפורייה של הסריג (עד כדי פאזה שנובעת מהתקדמות הגל), ונשים לב שאם נדרוש
formula_12
נקבל את הטור של formula_13. מתקיים:
formula_14
ומספיק שהביטוי שבאקספוננט יהיה כפולה שלמה של formula_15, כלומר:
formula_16
שימושים.
שטיח טלבוט.
תוצאה מעניינת של אפקט טלבוט נקראת שטיח טלבוט. נבחין כי פונקציית הסריג תופיע שוב גם במרחקים שהם מהצורה formula_17, בצורה הבאה:
כך מתקבלת תבנית עקיפה בצורת פרקטל בסביבה הקרובה לסריג.
דימות באמצעות הפרשי פאזה.
אחד השימושים של אפקט טלבוט הוא בתחום האינטרפרומטריה והדימות, והוא נקרא (דימות קרני רנטגן באמצעות הפרשי פאזה, או בקיצור PCI). את העקרון העומד מאחורי שיטה זו הגה הפיזיקאי ההולנדי פריץ זרניק , והוא זכה על כך בפרס נובל בשנת 1953.
בניגוד לטומוגרפיה ממוחשבת (CT), שיטה המשתמשת גם היא בקרני רנטגן ומודדת הפרשי עוצמה, בPCI הפרשי הפאזה לא נמדדות באופן ישיר, אלא מתורגמות להפרשים בעוצמה שגלאי יכול לגלות. אחד הכלים לשימוש בשיטה זו נקרא דימות מבוסס סריג (Grating Based Imaging, ראה תמונה). באמצעות הכרת פרמטרי הניסוי (צורת הסריג ואורך הגל) נוכל לחשב את מרחקי טלבוט, ועל ידי מדידת העוצמה נוכל לדעת מהי הפאזה שהגל צבר, והיכן כל מקסימה שלו.
וולקני
צבי יעקב אבראהאם
הרב צבי יעקב אבראהאם (תרנ"ז, 1897 – תשל"ד, 1974) היה רב בטורדה ומנהל לשכת הקהילות האורתודוקסיות בטרנסילבניה, ולאחר הגירתו לארצות הברית היה רב בניו יורק וחוקר יהדות טרנסילבניה.
תולדותיו.
נולד בטרנסילבניה, בנו של אברהם אבראהאם. קיבל חינוך תורני. בשנת 1921 נישא לפרל בתו של הרב בן ציון וועזעל, רבה של טורדה. לאחר נישואיו עבר להתגורר בטורדה. חותנו היה נשיא לשכת הקהילות האורתודוקסיות בטרנסילבניה, שאיגדה את הרבנים והקהילות האורתודוקסיות בחבל ארץ זה, ואבראהאם שימש כמנהל הלשכה במשך שתים עשרה שנים. במסגרת תפקידו הרבה לשהות בבוקרשט וייצג את הלשכה אצל השלטונות הרומנים.
בשל עיסוקיו הציבוריים הרבים נאלץ חותנו לשהות תקופות ממושכות מחוץ לטורדה, ובעקבות זאת כיהן הרב אבראהאם, בין השנים תרצ"ב-תרצ"ח, כרב וכמו"ץ בטורדה. באותן שנים ערך את השבועון היהודי האורתודוקסי "האמת".
בשנת 1938 נפטר חותנו ואת מקומו ברבנות ובהנהגת לשכת הקהילות האורתודוקסיות ירש גיסו של אבראהאם, הרב יוסף אדלר.
בשנת 1944 הוטבעה האונייה "מפקורה" במימי הים השחור, ובין מאות הנספים היה בנו אברהם, בן ה-20.
אבראהאם היגר עם משפחתו לארצות הברית והוא התיישב בברוקלין וכיהן בה כרב.