התוכנית ספגה ביקורת שלילית לכל אורך הדרך, במקביל לירידת שיעורי הצפייה בה. המבקרים ציינו את ההבדל בין התוכנית האמריקאית לזו הישראלית. למשל, בתוכנית "פרויקט מסלול" האמריקאית מושם דגש על אמנות העיצוב, החל מבחירת הבד, דרך חזונו של המעצב, וליווי תהליך יצירת הבגד. לעומת זאת, בתוכנית הישראלית הושם דגש על אישיותם וסיפור חייהם האישי של המתחרים, ועל התככים ביניהם, כאשר לעיצוביהם ולתהליך היצירה לא הוקדש כמעט זמן. בנוסף, שפת הדיבור וההופעה של חלק מהמתמודדים הייתה רדודה, ולעיתים אלימה, ובניגוד לתוכנית האמריקאית לא עיצוביהם היו במרכז. תחום נוסף שעלה בביקורות היה היחס לדוגמניות, שבתוכנית האמריקאית הוא כאל שותפות לתהליך, התגלה בתוכנית הישראלית כיחס שוביניסטי ולעיתים משפיל, עם אמירות כגון "מה זה הציצים האלה", "את תדאגי להיות צייתנית" והוראות "להקיא כל הלילה". בין השאר הוטחה ביקורת גם בצוות השופטים.
הרשות השנייה לטלוויזיה ולרדיו דרשה מ"שידורי רשת" לצנזר קטעי עירום בקדימון לתוכנית. הוסכם שקדימון התוכנית ישודר רק אחרי 21:00.
אבראהים פאשה
פרדריק בנטינג
סר פרדריק גרנט בנטינג (באנגלית: Sir Frederick Grant Banting; ) היה רופא וביוכימאי קנדי, זוכה פרס נובל לרפואה בשנת 1923 על מיצוי האינסולין ותחילת הטיפול בו לבני אדם, גילוי שעל פי ההערכות הציל עשרות מיליוני נפשות בעולם, כשהדוגמה הנודעת היא בסיוע לחולי הסוכרת. בנטינג הוא האדם הצעיר ביותר שזכה בפרס נובל לרפואה, בגיל 32 בלבד.
קורות חיים.
פרדריק בנטינג נולד באונטריו והתחנך בעיר אליסטון. סיים לימודי רפואה באוניברסיטת טורונטו ב-1916. בסיום לימודיו התגייס לצבא הקנדי ושירת כמנתח במלחמת העולם הראשונה בצרפת. בשנת 1918 נפצע בקרב וזכה לציון לשבח על גבורה תחת אש. לאחר שחזר לקנדה, המשיך במקצוע הרפואה ואף לימד אורתופדיה. בשנת 1922 התמנה כחוקר בתחום הרפואי באוניברסיטת טורונטו.
במקביל, חקר את מטבוליזם הסוכר ואת מחלת הסוכרת, לאחר שכבר נמצא כי חוסר בהורמון האינסולין (המופק על ידי איי לנגרהנס בלבלב) גורם אותה. מאחר שלא ניתן לספק לסוכרתיים אינסולין באמצעות הפה, ניסה בנטינג לתת אותו כזריקה, לאחר שמיצה אותו יחד עם עוזרו צ'ארלס בסט. באוגוסט 1921, בעת שהממונה על המעבדה, פרופ' ג'ון מקלאוד, היה בחופשה, בנטינג מיצה לראשונה את החומר מאיי לנגרהנס והוכיח את חשיבותו כאינסולין על ידי הזרקתו לכלבים סוכרתיים, והורדת רמת הסוכר בדמם. בתוך כחודשיים, מיצו השניים אינסולין טהור יותר (בעזרת הביו-כימאי ג'יימס קוליפ), וניסו אותו על ילד סוכרתי בן 14 (ליאונרד תומפסון) – שרמת הסוכר שבדמו ירדה מיד. בפברואר 1922 פורסם הגילוי ושנה מאוחר יותר הוענק פרס נובל לפיזיולוגיה ולרפואה לבנטינג (שחלק אותו עם בסט) ולג'ון מקלאוד (שחלק אותו עם קוליפ). האינסולין שהתגלה, החל להיות מיוצר באופן מסחרי מיד לאחר מכן ולהציל את חייהם של הסוכרתיים.
בין תוארי הכבוד להם זכה, קיבל בנטינג תואר אביר מהמלך ג'ורג' החמישי בשנת 1934. על שמו נקרא ב-1973 מכתש על הירח. יום הולדתו (14 בנובמבר) נקבע כיום הסוכרת הבינלאומי.
בנוסף לעיסוקו באינסולין, הוא עסק בציור נופי קנדה ולמטרה זו עשה טיולים להרים ואף לאזורים הארקטיים. בנטינג נישא למריון רוברטסון בשנת 1924 ונולד להם בן ב-1928. הם התגרשו בשנת 1932 ובנטינג נישא בשנית ב-1937 להנרייטה בול. ב-21 בפברואר 1941 נפצע בנטינג בתאונת מטוס שהתרסק, ומת מפצעיו לפני שהגיעה אליו עזרה.
משחק תומך
משחק תומך (באנגלית: Carrier Game) הוא מושג בתורת המשחקים בתחום המשחקים השיתופיים. משחק תומך הוא משחק פשוט ומונוטוני שמוגדר על ידי קואליציה מסוימת. כל משחק עם אותה קבוצת שחקנים יכול להיות מתואר על ידי צירוף ליניארי יחיד של כל המשחקים התומכים. למשחקים תומכים יש חשיבות באפיון של ערך שפלי של משחק כלשהו.
סימונים והגדרות בסיסיות במשחקים שיתופיים.
נגדיר:
1. formula_1 - קבוצה לא ריקה וסופית של השחקנים.
2. formula_2 - תת-קבוצה של שחקנים תקרא קואליציה.
3. formula_3 - פונקציית תשלום. פונקציה המשייכת לכל קואליציה מספר ממשי כלשהו, כאשר formula_4.
ייצוג מרחב המשחקים כמרחב ליניארי.
בהינתן הקבוצה formula_5, כל משחק formula_6 נקבע ביחידות על ידי הערכים formula_7 לכל קואליציה formula_8. דהיינו, ניתן להתייחס למשחק כעל וקטור במרחב formula_9.
כעת, ניתן להגדיר "חיבור" בין משחקים (עם אותה קבוצת שחקנים formula_5 ) ו"כפל משחק בסקלר" על ידי חיבור הווקטורים הללו והכפלתם בסקלר כפי שעושים במרחב formula_9 ומכאן המסקנה שאפשר להתאים את קבוצת כל המשחקים (עם אותם השחקנים) עם המרחב הליניארי formula_9.
נשאלת השאלה: "מה יכול להיות בסיס לכל אותם משחקים?".
בהינתן בסיס כזה נוכל לייצג כל משחק על ידי קומבינציה ליניארית של איברי הבסיס. ייצוג שכזה יכול להיות מאוד נוח כאשר דנים בפונקציה כלשהי הפועלת על קבוצת המשחקים. בהינתן פונקציה שכזאת בעלת תכונת קוואריאנטיות תחת שקילות אסטרטגית ואדיטיביות, יהיה מספיק לנתח את פעולת הפונקציה וערכיה על איברי הבסיס בלבד.
הגדרה.
משחק תומך.
תהי formula_13 קואליציה. המשחק התומך על formula_14 הוא המשחק הפשוט והמונוטוני formula_15 כאשר:
formula_16
יש בסה"כ formula_17 משחקים תומכים המהווים בסיס למרחב כל המשחקים.
משחק formula_18 תומך.
תהי formula_13 קואליציה ו- formula_20. משחק יקרא formula_18 - תומך ויסומן formula_22 כאשר:
formula_23
אזי, כל משחק יכול להיכתב כסכום של משחקים מהצורה הזאת. דוגמה לפונקציה בעלת התכונות שהוזכרו לעיל אשר ניתן לנתח בעזרת בחינת פעולותיה על בסיס מרחב המשחקים היא ערך שפלי.
פריסת מרחב המשחקים בעזרת משחקים תומכים.
משפט: כל משחק בצורה קואליציונית formula_6 ניתן להביע כצירוף ליניארי של משחקים formula_15 .
כלומר, לכל משחק formula_6 קיימים קבועים formula_27 כך ש-
formula_28
הוכחת המשפט.
כאמור ישנן formula_29 קואליציות formula_30 ולכן ישנם formula_29 משחקים תומכים formula_32 . כאמור כל משחק שכזה מייצג וקטור במרחב formula_9 וכל שנותר להראות הוא כי וקטורים אלו הם בלתי תלויים ליניארית (בת"ל).
נניח בשלילה כי וקטורים אלו תלויים ליניארית ולכן קיימים קבועים formula_27 כך שלא כולם שווים לאפס ו-
formula_35 (נסמן זאת ב-[1]) ונוכל להסתכל בהתאמה על המשחקים formula_22, משמע - formula_37 .
נסתכל על הקבוצה הבאה formula_38 ונבחר קואליציה אחת כך ש-
formula_39 משחקים formula_18-תומכים: formula_41. אזי ניתן להראות כי:
formula_42
טענה: שחקנים סימטריים ושחקני אפס במשחק תומך.
במשחק formula_15 כל השחקנים ב- formula_44 הם שחקנים סימטריים וכל השחקנים שאינם ב- formula_44 הם שחקני אפס.
הוכחת הטענה.
יהי שחקן formula_46 ותהי קואליציה formula_47. נחלק זאת לשני מצבים:
אם formula_50 אז formula_51 .
אם formula_52 כי formula_46 ולכן formula_54 .
קיבלנו כי השחקן formula_46 הוא שחקן אפס.
יהיו צמד שחקנים formula_56 וקואליציה formula_47 כך ש- formula_58. נשים לב ש formula_59 כי formula_60 ובהתאם formula_61 כי formula_62 ולכן מתקיים:
formula_63 והשחקנים formula_56 סימטריים.
טענה: מושג פתרון של משחק תומך.
אם formula_65 מושג פתרון המקיים את תכונות: יעילות, שחקן אפס ו-סימטריה אזי:
formula_66
הוכחת הטענה.
לפי הטענה לעיל ידוע כי במשחק formula_22 כל השחקנים ב- formula_44 הם שחקנים סימטריים וכל השחקנים שאינם ב- formula_44 הם שחקני אפס ולכן מקיום תכונת שחקן האפס נובע ש- formula_70 . בנוסף ידוע כי כל השחקנים שכן ב-formula_44 הם סימטריים ולכן - formula_72 ובנוסף מהיעילות נובע ש-
formula_73
formula_74
וההוכחה הושלמה.
אלבן בארקלי
אלבן ויליאם בארקלי (באנגלית: Alben William Barkley; 24 בנובמבר 1877 - 30 באפריל 1956) היה פוליטיקאי אמריקאי חבר המפלגה הדמוקרטית, ששירת כסגן נשיא ארצות הברית תחת הנשיא הארי טרומן בשנים 1949–1953. קודם לתפקיד זה, כיהן כנציג קנטקי בבית הנבחרים וכסנאטור מטעם המדינה, וגם היה במשך שנתיים מנהיג הרוב בסנאט. בעת פטירתו כיהן בשנית בסנאט.
ביוגרפיה.
בארקלי נולד בלוואס שבקנטקי לג'ון וילסון בארקלי ולאלקטרה אלייזה סמית'. בשנת 1897 סיים את לימודיו במקווין קולג', אותם מימן בהיותו איש תחזוקה. לאחר מכן הוא למד בקולג' אמורי שבג'ורג'יה ובשנת 1900 החל ללמוד משפטים באוניברסיטת וירג'יניה. בשנת 1901 הוסמך בארקלי לעריכת דין והחל לעסוק בתחום בקנטקי.
בשנים 1905 – 1909 שימש התובע המחוזי של מחוז מקראקן ובשנים 1909 – 1913 היה שופט בבית המשפט המחוזי. יכולותיו הרטוריות ועמידתו לצד המעמד החלש הביאה להשתלבותו בהנהגה המקומית של המפלגה הדמוקרטית, ובשנת 1912 נבחר בארקלי לבית הנבחרים של ארצות הברית. כהונתו נמשכה שש קדנציות רצופות (1913 – 1927) ובשנת 1923 הוא הציג מועמדותו למשרת מושל קנטקי. בשנת 1926 התמודד בארקלי לשמש נציג קנטקי בסנאט וניצח.