עם חבריו נמנה רב אדא בר אבא. על כך מסופר, כי מנהגו של רב נחמן בר יצחק היה שמדי יום לפני שנכנס לדרשה היומית היה נוהג לסכם את יסודות הסוגיה עם רב אדא, וכך הייתה הסוגיה ברורה לו ונכנס לדרשה. באותו יום שנפטר רב אדא, עיכבו אותו רב פפא ורב הונא בריה דרב יהושע, שלא היו במעמד סיום המסכת שערך רבא למסכת, ושאלו אותו כיצד למד רבא הלכות מסוימות בהלכות מעשר בהמה. רב אדא אמר להם את תורתו של רבא, ובינתיים חיכה רב נחמן בר יצחק לרב אדא שיבוא ללמוד עמו ולסכם את יסודות הסוגיה. זמן הדרשה כבר הגיע, אך רב נחמן בר יצחק התעכב, מפני שהמתין לרב אדא שיכין עמו את השיעור. שאלו תלמידיו את רב נחמן: מאוחר כבר, מדוע מחכה רבנו? השיב רב נחמן בר יצחק: מחכה אני שתבוא לכאן מיטתו של רב אדא בר אבא שנפטר. מיד יצא כרוז שנפטר רב אדא.
בדורו חי רב כהנא (הרביעי). הוא העריך את רב פפא ורב הונא בריה דרב יהושע, כאשר אחד מתלמידיו שאל אותו שאלות באגדה הוא הוכיח אותו על שאינו לומד לפני רב פפא ורב הונא בריה דרב יהושע שעוסקים באגדות שקיבלו מרב חסדא ורבה בריה דרב הונא.
אודות פגישתו עם האמורא רב שמואל, מסופר בתלמוד כי רב פפא נקלע לעיר תואך, ושאל האם יש בעיר תלמיד חכם שיוכל להפגש עמו. אשה זקנה ששהתה במקום אמרה לו, כי יש בעיר תלמיד חכם הלומד משניות במשך כל היום, ויהי רצון - אמרה האשה - שתהא כמוהו. כאשר שמע רב פפא את הברכה שברכה אותו האשה, שיהא כמו רב שמואל, הבין שככל הנראה מדובר באדם ירא שמים, והלך לבקר בביתו. רב שמואל שמח לכבוד האורח החשוב ושחט לכבודו שור. בסעודה, התפתחה שיחה בין השניים, ובתוך הדברים נפגע רב פפא והלך לביתו של רב שימי בר אשי.
כן נמנו על חבריו שלושה מבניו של רב איקא: רב הונא שלעיתים גם התארח בביתו. אחיו של רב הונא, רב אחא, המוזכר בתלמוד עשרות פעמים בדיונים הלכתיים עם רב פפא, עם חבריו נמנה גם רב חנינא, בנו של רב איקא. במסכת ברכות מסופר כי רב פפא ורב הונא בריה דרב יהושע הלכו בדרך, ומצאו את רב חנינא בריה דרב איקא. אמרו לו רב פפא ורב הונא שעל פי ההלכה כאשר הם ראו אותו הם נתחייבו בשתי ברכות: ברוך שחלק מחכמתו ליראיו, וברכת שהחיינו, בהתאם לפסקו של רבי יהושע בן לוי שמי שלא ראה את חבירו שלושים יום מברך על ראייתו ברכת שהחיינו. נענה רב חנינא בר איקא: אני ברכתי על ראייתכם ברכה נוספת מלבד ברכה זו, הלא היא ברכת חכם הרזים, שכן חשובים אתם לי כשישים ריבוא יהודים, שעל ברכתם מברכים "ברוך חכם הרזים". רב פפא ורב הונא השתוממו מחכמתו הגדולה של רב חנינא ואמרו לו: "חכימת כולי האי" - עד כדי כך מגיעה חכמתו? בעקבות התפעלות זאת פגעה עין הרע ברב חנינא והוא נפטר: "יהבי ביה עינייהו ושכיב".
רב משרשיא, גם הוא תלמיד של רבא היה חברו הקרוב של רב פפא ואף שלח את בנו ללמוד לפני רב פפא, כן נמנו על ידידיו רב פפי, ורבינא שלמד יחד עמו אצל רבא ודן עמו יחד בהלכה.
תלמידיו.
על תלמידיו נמנו רב אידי בר אבין (השני) ורמי בר אבא.
הונא בריה דרב נחמן היה תלמידו המובהק, וכאמור גם היה חתנו.
תורותיו.
באיסורים.
אחד מפסקיו המפורסמים של רב פפא הוא הפסק המתייחס למעשה בו גוי בא על אשה משבט לוי, וקובע כי העובר הנולד מיחסים אלו, נחשב כבן שבט לוי לעניין הלכות פדיון הבן שבה בני השבט פטורים ממתן חמישה סלעים לכהן. אמרה זו, הקובעת לכאורה כי הגוי אינו נחשב על פי ההלכה לאביו של התינוק ויחוסו של התינוק נקבע על ידי יחוסו של אבי אמו, עומדת בסתירה, לכאורה, למחלוקת האמוראים אודות הפסק המתייחס לגוי הבא על בת ישראל, שבה קיימת דעה שהבן פסול מכיוון שאביו הוא גוי. בביאור פסק זה נתקשו פרשני התלמוד. רבי חיים סולובייצ'יק מבריסק פירש כי לעניין פדיון הבן ישנם שני דינים המשפיעים על שיוכו של לוי לשבט: 1. הדין ההלכתי המשייך את הלוי למשפחת הלוייה. 2. גם הקרבה הגנטית של שבט הלוייה שאינה קרויה לשיוכו המשפחתי של הלוי, מחשיבה את הלוי ככזה לעניין פדיון הבן, ובתנאי שאינו משתייך הלכתית לשבט אחר, (כדוגמת התינוק שנולד מאב גוי). הסברים דומים ניתן למצוא גם בדברי המהר"ם שיק ופרשנים אחרים. לפי פרשנות אחרת, המבוססת על דברי התוספות במסכת בבא בתרא (פא, א) התואר אב הוא תואר המוענק לגבר הקרוב ביותר ביולוגית לתינוק מצד מולידיו, ובהיעדר אב יהודי נחשב הסב, אבי האם כאביו הביולוגי. דיון זה מעורר השלכות רבות על דיניהם של יהודים הנוצרים משיבוט.
במשפט העברי.
פסקים רבים במשפט העברי מוזכרים על שמם של רב פפא ורב הונא בריה דרב יהושע במשותף, כמסכימים וכחולקים. כך למשל, בעניין שיטת התשלומין במשפט העברי הקובעת כי תשלום עבור חוב, נזק, לקדש אישה או כל תשלום אחר המושת על האדם, לא חייב להעשות באמצעות כסף ממש, אלא ניתן לשלמו באמצעות כל דבר בעל ערך. דין זה נלמד משני פסוקים: העוסק בעבד עברי, ו, העוסק בדיני נזיקין. בתלמוד למדים מפסוקים אלה באמצעות מדרש: כלומר, ניתן לשלם בכל דבר השווה כסף, גם דבר פחות ערך.
המשפט הידוע טוביה חטא וזיגוד מינגד נוצר בעת דין תורה בבית דינו של רב פפא. הסיפור מובא במסכת פסחים: מעשה שטוביה חטא ובא זיגוד לבדו והעיד בו לפני רב פפא. הלקה רב פפא את זיגוד. אמר זיגוד לרב פפא: הייתכן שטוביה חטא וזיגוד לוקה?! אמר לו רב פפא לזיגוד: כן! נאמר , נמצא שעדות יחיד אינה מתקבלת בבית הדין, ומכיוון שהעדת בו לבדך ואין לעדות כל תוקף חשובה עדותך כהוצאת שם רע שהעונש עליו הוא מלקות. רש"י מסביר שלאחר המעשה שאירע, שרב פפא העניש את זיגוד במלקות, נוצר הפתגם על פי אותו מאורע: "טוביה חטא וזיגוד מינגד?!"
'פריעת בעל חוב מצווה'.
רב פפא ורב הונא בריה דרב יהושע היו חלוקים בסוגיית "פריעת בעל חוב מצווה". לדעת רב הונא החובה לשלם את סכום ההלוואה היא חובה משפטית מלאה, כפי שמי ששומר פקדון מחויב להשיב אותו לבעליו בבוא המועד שנקבע מראש. ואילו רב פפא סבר כי אין להשוות בין שתי החובות הללו. שכן, הפיקדון נשאר בבעלותו של המפקיד, וזכותו לתבוע את החפץ השייך לו, הגם שנמצא ברשותו של הנפקד; לעומת זאת, הכסף נמסר ללווה לשם שימוש בו, והוא למעשה אינו ברשותו של הלווה. וכל כך בסוברו, כי יסודה של החובה להחזיר את הכסף למלווה היא במצווה להתנהג ביושר, למלא אחר הבטחה ולאמת את דבריו על פי הפסוק: "הין צדק", ופרשנות חז"ל: "שיהא הן שלך צדק ולאו שלך צדק"; ומכאן, שהחזרת חוב כספי היא קיום מצוות עשה.
גישה אחרת, סוברת כי בדבריו של רב פפא ניתן לראות שלמעשה לא קיים המושג משפט עברי, ולא קיימים חוקים משפטיים בנפרד ממצוות התורה. המחייב היחיד לפריעת חוב, הוא רק במצוות הפריעה, ולכן סובר רב פפא שקטן, שאינו חייב במצוות, אינו חייב לשלם את חובו למלווה. כך למשל היא דעתו של משה זילברג בספרו "כך דרכו של תלמוד", וגישתו של אפרים אלימלך אורבך. זילברג מוסיף ומצטט את דברי רש"י במסכת כתובות (פו, א), שאף מצא את מקור המצווה בפסוק "הין צדק" (ויקרא י"ט ל"ו), שדרשו מזה חז"ל "שיהא הן שלך צדק", כלומר - על אדם מוטל לקיים את אשר הבטיח ולהחזיר את דמי החוב שעליו התחייב. כך שהחיוב היחיד להחזיר את החוב נלקח מפסוק ולא מהסברא המשפטית הפשוטה. לפי גישתו של פרופסור עמיחי רדזינר, מחלוקת זו בפרשנות הגמרא, קשורה למחלוקת הכללית בין פרשני ההלכה והתלמוד: האם היהדות גורסת כי קיים מוסר עצמאי מכח הסברא, המחייב את כללי המשפט העברי ושאליו מתייחסים חוקי התורה, או שמא גישת המוסר והמשפט אף היא נקבעת אך ורק לפי כללי התורה, כמו שקובע החזון איש בספרו "אמונה וביטחון".
רב פפא קובע כי כאשר חלפן כספים טועה ומייעץ ללקוח אודות מטבע מסוימת שכדאי להשקיע בה, הוא נושא באחריות, אך אם הוא מומחה וידוע בתחומו הוא פטור. הוא מסביר את פסקו זה בכך שחזקה על המומחה שהוא עושה את מלאכתו נאמנה, ואם טעה בייעוץ שנתן, יש להניח שהיה זה מחמת כוח עליון, אלא אם כן יוכח אחרת. ומאחר שאין כאן אשמה, אין כאן גם אחריות בנזיקין. לעומת זאת, יועץ שאינו מומחה, המסתכן במתן ייעוץ בעניין הדורש מומחיות נוהג ברשלנות, וכדברי התוספות: "לא היה לו לראות את המטבע ולחוות את דעתו עליו אם אינו מומחה כמו דנכו ואיסור", ולכן הוא חייב לשפות את מי שניזוק בעקבות חוות הדעת שלו.
הלכות ברכות.
גישתו של רב פפא הייתה כי במקום שניתן לצאת ידי חובה לפי כל הדעות יש לעשות כך. כך למשל גישתו בהלכות ברכות הייתה, שבמקרה של מחלוקת יש לומר את כל השיטות, ובכך לצאת ידי חובת כל הדעות.
ברכת אשר יצר.
כך למשל קיימת מחלוקת בברכת אשר יצר כיצד לחתום את נוסח הברכה. רב פסק שיש לחתום "רופא חולים", אך פסק זה של רב ספג ביקורת חריפה משמואל שאמר על רב: רב עשה את כל העולם כחולים!? ופסק שמואל שיש לחתום "רופא כל בשר". רב ששת פסק שיש לחתום במילים "מפליא לעשות". רב פפא הכריע שיש לומר רופא כל בשר ומפליא לעשות, ובכך לצאת הן ידי חובת הברכה לפי דעת שמואל, והן לפי דעת רב ששת. לעומת זאת, נמנע רב פפא מלהוסיף לנוסח החתימה את המילים שעליהן העביר שמואל ביקורת.
ברכת זוכר הברית.
כמו כן נחלקו החכמים איזו ברכה לברך בראיית הקשת: בתלמוד מובא כי מקובל שיש לברך "ברוך זוכר הברית", אך מובאת ברייתא שבה קובע רבי ישמעאל בנו של רבי יוחנן בן ברוקא שיש לברך "נאמן בבריתו וקיים במאמרו", רב פפא מכריע: כי יש לומר את שני הנוסחים - "זוכר הברית נאמן בבריתו וקיים במאמרו".
כמו כן, הכריע רב פפא אודות חתימת הברכה שלאחר קריאת המגילה שלפי החכמים "הנפרע לישראל מכל צריהם", ולפי רבא חתימת הברכה היא "האל המושיע", כי יש לומר "הנפרע לישראל מכל צריהם האל המושיע".
אף לעניין ברכות התורה, גרסת הרי"ף והרא"ש: "אמר רב פפא הילכך נמרינהו לכולהו".
מודים דרבנן.