תיאורמה אגרגיום (בלטינית: Theorema Egregium; בעברית: משפט ראוי לציון או משפט נהדר) הוא תוצאה יסודית בגאומטריה דיפרנציאלית שהוכחה על ידי קרל פרידריך גאוס ב-1828 ועוסקת בעקמומיות של משטחים. המשפט קובע כי עקמומיות גאוס של משטח יכולה להיקבע באמצעות מדידת זוויות ומרחקים על המשטח עצמו, ללא תלות באופן שבו המשטח משוכן במרחב האוקלידי המקיף אותו. לכן עקמומיות גאוס היא תכונה פנימית של המשטח. בשפה מתמטית מודרנית: עקמומיות גאוס של משטח היא אינווריאנטית תחת איזומטריה מקומית.
המשפט הוא "יוצא דופן" משום שעקמומיות גאוס של המשטח עושה שימוש ישיר באופן שבו המשטח משוכן במרחב. לכן זה מפתיע מאוד שהתוצאה הסופית אינה תלויה בשיכון שלו, ונשמרת אם מעקמים או מפתלים את המשטח.
בעוד שגאוס הראה כי תנאי הכרחי להיתכנות הפיתוח של משטח אחד למשטח אחר הוא שוויון מקומי של עקמומיות גאוס של שני המשטחים, פרדיננד מיינדינג הוכיח ב-1839 כי זהו גם תנאי מספיק (משפט מיינדינג).
יישומים אלמנטריים.
לספירה בעלת רדיוס R יש עקמומיות גאוס קבועה ששווה ל-formula_1: עקמומיות גאוס מוגדרת כמכפלה של מידת העקמומיות לאורך שני צירים מאונכים (מסוימים), ובנקודה על הספירה העקמומיות בכל כיוון היא formula_2. למישור, לעומת זאת, יש עקמומיות גאוס ששווה לאפס: העקמומיות בכל כיוון היא אפס. גם לגליל יש עקמומיות אפס, משום שבכל נקודה עליו יש כיוון שבו העקמומיות היא אפס (שבו ניתן למצוא על פניו קו ישר); עקמומיות שכזו נקראת עקמומיות מדומה. כמסקנה מן התיאורמה אגרגיום נובע שלא ניתן ליצור מנייר שטוח ספירה, מבלי לקרוע אותו. לחלופין, פני השטח של כדור אינם ניתנים לפרישה אל מישור מבלי שהמרחקים על המשטח יתעוותו. בשפה מתמטית, הספירה והמישור אינם איזומטריים, אפילו לא מקומית. לעובדה זו יש חשיבות עצומה בקרטוגרפיה; נובע ממנה שלא ניתן להכין מפה מישורית מושלמת של פני כדור הארץ, אפילו לא של חלק ממנו - כל הטלה קרטוגרפית בהכרח מעוותת במקצת את הגדלים המקוריים שעל פני כדור הארץ. אכן, יישומים לגאודזיה היו אחת המוטיבציות המרכזיות של גאוס למחקריו בגאומטריה דיפרנציאלית.
הקטנואיד וההליוקואיד הם שני משטחים שונים מאוד למראית עין. למרות זאת, כל אחד מהם ניתן לעיוות רציף אחד אל השני: הם איזומטריים באופן מקומי. מן התיאורמה אגרגיום נובע שתחת העיוות הזה עקמומיות גאוס של כל שתי נקודות מתאימות על שני המשטחים היא תמיד זהה. דוגמה זו מראה שהעיוות מעקם ומסובב את המשטח, בלי ליצור קפלים או קרעים; לכן הוא גם אינו משנה את המתיחות או הלחצים בתוך המשטח.
ניתן לראות יישום של ה-Theoerema Egregium באסטרטגיה נפוצה להרמת פרוסת פיצה: הפרוסה היא משטח בעל עקמומיות גאוס אפס. עיוות של הפרוסה חייב לשמר את העקמומיות הזו. אם מעקמים כעת את הפרוסה סביב ציר רדיאלי (קו מהיקף העיגול אל המרכז), נוצרת עקמומיות חיובית לאורך השפה, ובכך מאולצת העקמומיות בכיוון המאונך לה (כיוון הציר) להישאר אפס. הפעולה יוצרת קשיחות בכיוון הרדיאלי, כך שהפרוסה אינה יכולה להתקפל בכיוון זה בלי להיקרע, וכך ניתן להרים אותה בבטחה. אותו עיקרון מיושם לצורך הקשחה יעילה של משטחים מחומרים בעלי חוזק מוגבל, מהם המוכרים ביותר הם קרטון גלי ופח גלי.
משחקים בלינוקס
משחקים בלינוקס מתייחסים למשחקי מחשב ופיתוחם, המותאמים למערכות ההפעלה של לינוקס.
רקע.
משחקים בלינוקס מתייחסים למשחקי מחשב, אשר יכולים לפעול על מערכות הפעלה מבוססות לינוקס. אלו יכולים להיות משחקים חופשיים או מבוססי קוד פתוח כלינוקס עצמה, איך הדבר אינו מוכרח, וקיימים אף משחקים קנייניים.
המשחקים לעיתים נכתבים במקור ללינוקס, ולעיתים עוברים התאמה, או מורצים בצורה וירטואלית (כגון באמצעות Wine או DOSBox), לאחר שנכתבו עבור מערכות הפעלה אחרות. קיימות קונסולות משחקים, מבוססות ומותאמות למשחק בלינוקס (לדוגמה: Pandora), כמו גם הפצות בעלות זיקה ותאימות למשחק בלינוקס כהפצת SuperGamer. ניתן להחשיב במשחקי לינוקס גם משחקים המיועדים לפלטפורמת אנדרואיד בשל היותה מבוססת על מערכת לינוקס, אך בפועל קיימים שינויים בין שתי מערכות ההפעלה והתעשיות שלהם.
ברמת הפיתוח, ספריות המספקות תמיכה למולטימדיה במערכות לינוקס הם: OpenGL, ALSA, OpenAL ו-SDL. מיזם DRI מספק מנהלי התקנים חופשיים לכרטיסי מסך, וחברות ATI ו-NVIDIA הנחשבות ליצרניות כרטיסי מסך בעלי יכולת גרפית גבוהה, מספקות אף הם את המודולים הנדרשים.
לינוקס תומכת במגוון קונסולות משחקים, כולל Xbox פלייסטיישן 2 ,פלייסטיישן 3 ,נינטנדו גיימקיוב, ו-Wii.
בשנת 2011 הודיעה חברת Blizzard על השקת לקוח מותאם לינוקס למשחק וורלד אוף וורקראפט.
בשנת 2012 הודיעה חברת Valve על פיתוח התאמת מנוע המשחקים Source וחנות המדיה סטים, לסביבת אובונטו כשלב ראשון, ואף החלה בפיתוח. בהמשך ייתכן שיותאם המנוע אף להפצות נוספות.
האדם הגלילי
האדם הגלילי (או הגולגולת הגלילית) הוא כינוי פופולרי לשברי מצח ופנים של גולגולת אדם קדמון, שהתגלו במערת זוטייה שבנחל עמוד על ידי הארכאולוג הבריטי פרנסיס טרוויל-פיטר בשנת 1925. בספרות המדעית הגולגולת נקראת לרוב "גולגולת זוטייה" (Zuttiyeh skull) או "זוטייה 1". אין ודאות או הסכמה בין פלאואנתרופולוגים לגבי שיוכו המדויק של האדם הגלילי, והוא מסווג לעיתים כניאנדרטל, "קדם-ניאנדרטל", הומו היידלברגנסיס, ספיינס ארכאי ואף צורה מוקדמת של אדם מודרני אנטומית. השרידים נמצאו ככל הנראה בשכבה האשלו-יברודית במערה, ולכן מקובל לתארכם לסוף התקופה הפלאוליתית התחתונה, כ-400 עד 220 אלפי שנים לפני זמננו. זו גולגולת האדם הקדומה ביותר שנתגלתה עד כה בארץ ישראל. היא נמצאת כיום במוזיאון ישראל בירושלים.
גילוי וסיווג.
בחפירת טרוויל-פיטר במערת זוטייה נמצאו שברי גולגולת, שחוברה וכונתה "האדם הגלילי". לפי דיווחו, הם נמצאו בתחתית השכבה הארכאולוגית, בעומק 2 מ' מתחת לפני השטח, בתוך שקע רדוד ברצפת המערה, והיו מכוסים בשני סלעי מפולת. הגולגולת מאובנת לחלוטין, כבדה ואדמדמה בצבעה, מצב זהה לעצמות בעלי החיים שנמצאו בשכבה הארכאולוגית. ניתן להקביל את המקום בו נמצאה לשכבה האשלו-יברודית שזוהתה בחפירות המאוחרות יותר במערה, וכך, גילה המשוער הוא כ-400,000 עד 220,000 שנים - הגולגולת הקדומה ביותר בארץ ישראל.
הממצאים כללו חלקים מעצמות הפנים והמצח. מבחינת המורפולוגיה, לגולגולת יש רכסי גבות עבים האופייניים להומינידים קדם-מודרניים, אך גם מצח יחסית גבוה בדומה להומו ספיינס. השתמרותה החלקית של הגולגולת (בעיקר עצם המצח) מקשה על הגדרתה הטקסונומית, אם כי ברור שהיא קדומה לאדם המודרני בצורתה. תחילה, סר ארתור קית גדיר את הממצא כאדם ניאנדרטלי. כיום אין הסכמה בין החוקרים אם היא טיפוס מאוחר של הומו ארקטוס והאם היא קרובה יותר להומו ספיינס או לאדם הניאנדרטלי - שניהם מינים מאוחרים יותר.
עמדת הדרכה קולית
DeviantArt
דיוויינטארט (באנגלית: DeviantArt) הוא שירות קהילתי לשיתוף תמונות ויצירות אומנות באינטרנט. החברה הוקמה ב-7 באוגוסט 2000. מטה החברה נמצא באזור הוליווד שבלוס אנג'לס, קליפורניה, ארצות הברית. בפברואר 2017 החברה נרכשה על ידי החברה הישראלית "Wix" תמורת 36 מיליון דולר.
השירות נוצר על מנת לאפשר לאמנים ולעוסקים באמנות פלטפורמה להצגת יצירותיהם ואף מרחב קהילתי לדיונים בנושאים אלו.
העבודות באתר מסודרות על פי קטגוריות מקיפות הכוללות צילום, אמנות דיגיטלית, אמנות מסורתית, ספרות, פלאש ואנימציה, כלי עזר והתאמה אישית, מאגרי מדריכים, מאגרי תמונות ועוד קטגוריות ותתי קטגוריות רבות.
נכון לאוגוסט 2010, האתר מכיל מעל 14.5 מיליון חברים רשומים ומעל 100 מיליון העלאות. בנוסף, המשתמשים באתר מעלים כ- 140 אלף העלאות ליממה בממוצע, וכ- 1.5 מיליון תגובות חדשות כל יום.
שירות זה הוא ה-13 בגודלו ברשימת הרשתות החברתיות בתחום ארצות הברית עם למעלה מ-3.8 מיליון מבקרים מדי שבוע.
התפתחות השירות.
במהלך הזמן עבר האתר שדרוגים ושיפורים משמעותיים ששוחררו בבת אחת. הגרסה השלישית, הרביעית והחמישית שוחררו ביום השנה להקמת האתר.
צילום עיקרי
מלאיאלאם יהודית
מלאיאלאם יהודית היא שפה יהודית ממשפחת השפות הדרווידיות המדוברת על ידי יהודי ק'וצין מקרלה שבהודו.
מלאיאלאם יהודית אינה שונה בצורה משמעותית מניבים אחרים של
מלאיאלאם, לכן נחשבת כניב של השפה ולא כשפה עצמאית.
מלאיאלאם יהודית היא השפה הדרווידית יהודית היחידה הידועה.
שלא כמו בשפות יהודיות אחרות, מלאיאלאם יהודית אינה נכתבת באלפבית העברי אך כמו רוב השפות היהודיות מכילה מילים רבות השאולות מעברית.
כיום מדוברת בעיקר בישראל ועל ידי בודדים בלבד בהודו.
בנות הזהב (סדרת טלוויזיה ישראלית)
בנות הזהב היא קומדיית מצבים ישראלית המבוססת על הסדרה האמריקאית "בנות הזהב" ("The Golden Girls"). שש עונות הסדרה שודרו בערוץ 10.
עלילה.
הסדרה מגוללת את חייהן של ארבע נשים בסביבות גיל הזהב החולקות דירה בתל אביב יחדיו. בעלת הבית היא דליה (חנה לסלאו), איתה גרות רותי גולן (מיקי קם) ושושנה בן-בסט (תיקי דיין). בפרק הראשון מצטרפת בהפתעה ריבה (רבקה מיכאלי), אמהּ של רותי, אל שלוש הבנות האחרות לאחר שבית האבות שבו גרה נשרף.
העונה הראשונה והשנייה עוסקות בעיקר ביחסים רומנטיים והכרויות והתמודדות עם הנישואים הקודמים של הבנות. החל מהעונה השלישית, הסדרה עוסקת גם בנושאים חברתיים שונים ומגוונים ובדילמות מוסריות, כמו ניסויים בבעלי חיים, יחסים חד מיניים, יחס למבוגרים, ניצול עובדים, הטרדות מיניות, ניתוחים פלסטיים, גזענות, עובדים זרים ויחסי דתיים-חילוניים.