למתח יישור הפסים יש חשיבות דרסטית בביצועים של התקנים המתבססים על קבל MOS, ובפרט בביצועי טרנזיסטור MOSFET. במודל הפשטני של קבל MOS אידיאלי מתח יישור הפסים הוא בדיוק 0 וולט. בקבל MOS פרקטי מתח יישור הפסים תלוי בהפרש פונקציות העבודה בין המתכת לבין המוליך למחצה, בסה"כ המטענים במבודד ובפני השטח שלו, ובצפיפות המלכודות והמצבים בפני השטח של המוליך למחצה.
מחסור (Depletion).
עבור מוליך למחצה מסוג P, אם מתח השער הוא חיובי יותר ממתח יישור הפסים, אזי הפסים בקרבת פני השטח של המל"מ יתכופפו כלפי מטה. במילים אחרות, רמת פרמי מתרחקת מפס הערכיות ולכן המל"מ הופך להיות "פחות" מסוג P. המשמעות היא שבקרבת פני השטח של המל"מ יש פחות חורים בהשוואה לגוף המל"מ, כלומר: אזור פני השטח של המל"מ מדולדל מחורים, ולכן תחום המתחים הזה נקרא מִחְסוּר. האזור בו אין חורים נקרא אזור המחסור (depletion region).
ניתן לראות תהליך זה גם באופן הבא: במתחי שער חיוביים (ביחס למתח יישור הפסים), מצטבר מטען חיובי על השער. בקבל קונבנציונלי המצאות של מטען חיובי על לוח אחד תשרה מטען שלילי על הלוח השני. בקבל MOS עם מל"מ מסוג P, בצד של המל"מ יש בעיקר נושאי מטען חיוביים. המטען החיובי על המתכת "דוחה" את המטענים החופשיים החיוביים במל"מ (החורים) במקום "למשוך" מטענים שליליים. באופן פשטני זהו ההבדל העיקרי בין קבל קונבנציונלי לקבל MOS. האזור בו חסרים חורים נקרא אזור המחסור. הירידה בריכוז החורים בקרבת פני השטח של המל"מ משמעה שבמצב זה אטומי המאלחים המיוננים (אקספטורים בעלי מטען שלילי עבור מל"מ P) מהווים מטען מרחבי שלילי ונייח (וזאת בניגוד לחורים שהם נושאי מטען ניידים).
ככל שמתח השער החיובי גדל, הפסים של המל"מ בקרבת פני השטח מתכופפים יותר, רמת פרמי מתקרבת למצב האינטרינזי (בקירוב באמצע הפער האסור), יש פחות חורים בקרבה לפני השטח של המל"מ, והעומק של אזור המחסור גדל עם הגדלת המתח על השער. המטען החיובי על המתכת מתאזן עם המטען השלילי באזור המחסור, ובכך נשמרת נייטרליות חשמלית (סך-כל המטען על הקבל בשיווי משקל נשאר אפס).
במצב זה הקיבול הכללי הוא סכום בטור של שני קבלים: קבל המבודד (אותו קיבול כמו במצב אקומולציה), ואזור המחסור מהווה קבל נוסף. בחיבור בטור של קבלים הקיבול הכולל תמיד יהיה קטן מהקיבול הקטן ביותר (בדיוק כמו בחיבור נגדים במקביל). ככל שהמתח החיובי על השער גדל כך גדל עומק אזור המחסור, הקיבול שלו יורד, ולכן הקיבול הכללי של קבל ה-MOS יורד בצורה חדה. בתחום המחסור השינויים בקיבול כתלות במתח הם החדים ביותר.
היפוך (Inversion).
כאשר מתח השער מספיק גדול, כיפוף הפסים בפני השטח של המוליך למחצה מספיק גדול כך שרמת פרמי חוצה את רמת פרמי האינטרינזית (הנמצאת בקירוב באמצע הפס האסור). במצב כזה, בעקבות גנרציה תרמית, קרוב מאוד לפני השטח יש יותר אלקטרונים מחורים, למרות שמדובר במל"מ מסוג P. במילים אחרות: קיים היפוך (אינוורסיה) של סוג נושאי מטען הרוב קרוב מאוד לפני השטח. התכונה הזו מהווה את הבסיס לפעולתו של טרנזיסטור MOSFET. במצב כזה הגדלה של מתח השער לא תגדיל יותר את אזור המחסור, והמטען יאוזן על ידי נושאי מטען ההיפוך בפני השטח של המל"מ.
היפוך חזק (Strong inversion).
היפוך חזק מתחיל בנקודה ספציפית בתחום ההיפוך, בה המרחק של רמת פרמי מרמת פרמי האינטרינזית בפני השטח של המל"מ זהה למרחק שלה רחוק מהצומת, אולם בכיוון ההפוך. במילים אחרות, צפיפות מטען המיעוט (האינוורסיה) בפני השטח של המל"מ זהים לצפיפות נושאים מטען הרוב רחוק מפני השטח של המל"מ. מתח השער בה מתרחש מקרה זה נקרא מתח הסף של טרנזיסטור MOSFET, הנקודה בה הוא מוגדר כ"פתוח". למתח זה חשיבות רבה בתכנון של התקנים ומעגלים. כאשר הקבל נמצא במצב היפוך תחת מתח שער הנמוך ממתח הסף המצב נקרא גם היפוך חלש (weak inversion), וכאשר הוא גבוה ממתח הסף התחום נקרא היפוך חזק.
קרלוס קרבונרו
קרלוס מריו קרבונרו מאנסייה (בספרדית: Carlos Mario Carbonero Mancilla; נולד ב-25 ביולי 1990 בבוגוטה) הוא כדורגלן קולומביאני המשחק בעמדת הקשר בפרו קאריל אואסטה. ערך 5 הופעות במדי נבחרת קולומביה.
קריירה.
קרבונרו התחיל לשחק בקבוצת אקדמיה שהייתה בליגת המשנה הקולומביאנית ב-2008. הביצועים המרשימים שלו גרמו לכך שהוא נמכר כעבור שנה לאתלטיקו וילה מליגת העל הקולומביאנית. ב-2011 הוא עבר לאונסה קלדס והשתתף אתם באותה שנה בגביע ליברטדורס.
בהמשך אותה שנה הוא עבר לשחק באסטודיאנטס לה פלאטה הארגנטינאית. הוא שיחק שם 10 משחקים בלבד והושאל לארסנאל דה סארנדי. הוא שיחק עם ארסנאל בגביע ליברדטורס ב-2012, וזכה אתם באליפות ארגנטינה בעונת הקלאוסורה באותה שנה וכן בסופר קאפ הארגנטינאי (Supercopa Argentina) באותה שנה.
ב-2013 הוא הושאל לריבר פלייט. עם ריבר פלייט זכה באליפות הפינאל 2014 וכן בגביע הלאומי קופה קמפאונאטו 2013/14.
ב-29 באוגוסט 2014 חתם בקבוצת רומא האיטלקית והושאל לעולה החדשה לסרייה א', צ'זנה. בעונת הושאל לסמפדוריה.
נבחרת קולומביה.
קרבונרו רשם את הופעת הבכורה שלו במדי קולומביה ב-2011.
ב-2014 הוא זומן על ידי מאמן הנבחרת חוסה פקרמן לסגל הנבחרת למונדיאל 2014 במקום אלדו לאאו רמירס.
קרלוס קארבונרו
על ספירלות
על ספירלות (ביוונית: Περὶ ἑλίκων) הוא חיבור שנכתב על ידי ארכימדס בשנת 225 לפנה"ס. החיבור מכיל 28 טענות על ספירלות, ונכתב כמכתב לחברו דוסיתאוס. אף על פי שארכימדס לא גילה את הספירלה הארכימדית, הוא נעזר בה בספרו כדי לרבע את המעגל ולחלק זווית לשלושה חלקים שווים. על ספירלות מכיל גם את החישוב המוקדם ביותר של שטח החסום בספירלה; בעיה שבמינוח מודרני היא בעיית אינטגרציה בקואורדינטות פולריות - ארכימדס הוכיח שהשטח התחום על ידי זרוע הספירלה לאחר שהשלימה סיבוב אחד שווה לשליש משטח המעגל החוסם את הספירלה.
תכנים.
הקדמה.
ארכימדס פותח את על ספירלות במסר לחברו דוסיתאוס מפלוסיום וכותב כי מותו של קונון מסאמוס הוא אבידה למתמטיקה. אז הוא מתחיל לסכם את התוצאות של ספריו הקודמים על הכדור והגליל (Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου) ועל קונואידים וספרואידים (Περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων). לאחר מכן הוא מתחיל לכתוב את תוצאותיו על ספירלות.
הספירלה הארכימדית.
הספירלה הארכימדית נחקרה לראשונה על ידי קונון ומאוחר יותר על ידי ארכימדס בעל הספירלות. ארכימדס היה מסוגל למצוא מגוון משיקים לספירלה. הוא מגדיר את הספירלה כך:
חלוקת זווית לשלושה חלקים שווים.
הבנייה שבה ארכימדס שילש את הזווית היא כדלקמן:
נניח שאנו רוצים לחלק את הזווית ABC לשלושה חלקים שווים. נחלק את הקטע BC לשלושה קטעים שווים כך ש-BD יהיה שליש מ-BC. כעת נצייר מעגל עם מרכז B ורדיוס BD. נניח שהמעגל עם המרכז B חותך את הספירלה בנקודה E. הזווית ABE היא שליש מזווית ABC.
קשר בין ריבוע למעגל.
כדי ליצור ריבוע בעל שטח של מעגל נתון, ארכימדס מציג את הפיתוח הבא (המופיע ומוכח בטענה 19 בחיבורו):
תהי P הנקודה על הספירלה בה היא השלימה סיבוב אחד. נניח שהמשיק לספירלה בנקודה P חותך את האנך ל-OP (O מרכז הספירלה) בנקודה T. OT הוא האורך של ההיקף של מעגל עם רדיוס OP.
ארכימדס כבר הוכיח בטענה הראשונה בחיבורו המדידה של המעגל שהשטח של מעגל שווה לשטח משולש ישר-זווית בעל ניצבים שאורכם הוא רדיוס המעגל והיקף המעגל. לכן השטח של המעגל עם רדיוס OP שווה לשטח של המשולש OPT. מכאן הדרך לבניית ריבוע השווה בשטחו לשטח משולש OPT נעשית באמצעות כלים אפלטוניים בלבד (כלומר בנייה בסרגל ומחוגה) - בהינתן קטעים באורך X ו-1 (נניח ש-OP = 1) ניתן לבנות קטע באורך formula_1 (נחבר בין הקטעים 1 ו-X, נבנה את המעגל שקוטרו הוא X+1, ונעלה מנקודת המפגש של הקטעים 1 ו-X אנך לקוטר שחותך את המעגל; משיקולי דמיון משולשים אורכו של האנך שנוצר הוא שורש X), ולאחר מכן ניתן לבנות על הקטע החדש כיתר משולש ישר-זווית שווה-שוקיים וכך לקבל קטע באורך formula_2 ולמעשה לקבל קטע באורך formula_3 (ולאחר מכן לבנות עליו ריבוע).
אינדפנדיינטה מדיין
ארסנאל סארנדי
ארסנל דה סאראנדי
אנטילוקפריות
פייר-אמריק אובאמיינג
פייר-אמריק אובאמיינג (בצרפתית: Pierre-Emerick Emiliano François Aubameyang; נולד ב-18 ביוני 1989 בלאוואל, צרפת) הוא כדורגלן גבזוני, המשחק בעמדת החלוץ בקבוצת ברצלונה.
אובאמיינג הוא בן לאב גבוני ואם ספרדייה ומחזיק הן באזרחות צרפתית והן באזרחות גבונית; אביו משמש כסקאוט של קבוצת מילאן. בעבר שיחק בנבחרות צרפת עד גיל 21.
קריירה.
קריירת נוער.
אובאמיינג החל לשחק כדורגל ברואן ב-2001 וב-2005 עבר לשחק בבסטיה.
אובאמיינג עבר למחלקת הנוער של מילאן בעונת 2007 ונמנה עם סגל קבוצת הנוער באותה שנה, בטורניר במלזיה הוא כבש שבעה שערים בשישה משחקים.
קריירת מועדונים.
אחרי שנמנה עם סגל מילאן בעונת 2008 ולא שותף באף משחק, הושאל אובאמיינג לקבוצת דיז'ון מהליג 1 בגיל 19 בלבד בעונת 2008/2009, הוא כבש שמונה שערים ב-34 משחקים ונחשב לכישרון עם עתיד גדול.
ב-24 ביוני 2009 חתם לעונת השאלה בליל וכבש שני שערים ב-14 משחקים.
ב-21 באוגוסט 2010 חתם שוב לעונת השאלה, הפעם במונקו שם כבש שוב שני שערים ב-19 משחקים.
בינואר 2011, אחרי חצי שנה במונקו, הושאל לשנה לסנט אטיין שלאחר עונה של שני שערים ב-14 משחקים רכשה אותו ממילאן תמורת 1.8 מיליון אירו.
בעונת 2013 כבש אובאמיינג 19 שערים ב-37 משחקים במדי סנט אטיין וסיים במקום השני ברשימת מלכי השערים אחרי זלאטן איברהימוביץ'.