ב-1903 נוסדה הפדרציה הבינלאומית של ארגוני האנטומיסטים ששמה לה למטרה בין היתר לתקנן מונחים באנטומיה. ב-1936 הקימה הפדרציה לצורך זה את הוועדה הבינלאומית למערכת מונחים באנטומיה (International Anatomical Nomenclature Committee (IANC)‎). הוועדה ביססה את רוב עבודתה על ה-BNA עם מעט שינויים, תוספות מה-JNA וחידושים. היא יצרה מערכת מונחים שאושרה ב-1955 בפריז במהלך כנס הפדרציה הבינלאומי לאנטומיה השישי ויצאה לאור ב-1956 כפריסיאנסיה נומינה אנטומיקה (Parisiensia Nomina Anatomica) שלימים כונה בפשטות נומינה אנטומיקה. הנומינה אנטומיקה כלל 5,640 מונחים בלטינית והתקבל כתקן על ידי אנטומיסטים ברחבי העולם כולו.
מהדורות מעודכנות נוספות של הנומינה אנטומיקה אושרו על ידי הפדרציה הבינלאומית ויצאו לאור כתקנים עדכניים. המהדורה הרביעית של הנומינה אנטומיקה (1977) כללה גם את הנומינה היסטולוגיקה (Nomina Histologica) ואת הנומינה אמבריולוגיקה (Nomina Embryologica) שכללו מערכות מונחים בלטינית להיסטולוגיה ולאמבריולוגיה. המהדורה החמישית (1983) הייתה האחרונה להיות מאושרת על ידי הפדרציה הבינלאומית.
המהדורה השישית וטרמינולוגיה אנטומיקה.
בשנת 1985 במהלך כנס הפדרציה הבינלאומי לאנטומיה השנים עשר, התברר שחברי הוועדה הבינלאומית למערכת מונחים באנטומיה מבקשים להתנתק מהפדרציה הבינלאומית ומסרבים להכיר בסמכותה כלפי הנומינה אנטומיקה וכלפי חברי הוועדה. המהדורה השישית של הנומינה אנטומיקה יצאה לאור ב-1989 מבלי שאושרה על ידי הפדרציה הבינלאומית או במהלך כנס הפדרציה הבינלאומי השלושה עשר.
בכנס השלושה עשר הוקמה ועדה חדשה בשם הוועדה הפדרטיבית למינוח אנטומי (Federative Committee on Anatomical Terminology (FCAT)‎). הוועדה הפדרטיבית יצרה תוך שיתוף פעולה עם חברי הפדרציה הבינלאומית את הטרמינולוגיה אנטומיקה שיצא לאור ב-1998 כתקן החדש המחליף את הנומינה אנטומיקה.
מכרז Vickrey-Clarke-Groves
מכרז Vickrey–Clarke–Groves הוא סוג של מכירה פומבית סגורה המציעה לקונים מספר פריטים וכל קונה מגיש הצעת מחיר שונה לכל פריט. במכירה זו כל פריט מוקצה בצורה האופטימלית החברתית וכל קונה זוכה לכל היותר בפריט אחד. במנגנון זה כל קונה משלם את הנזק שהוא גורם לקונים האחרים ובכך מובטח שהאסטרטגיה הטובה ביותר עבור הקונה היא להציע את המחיר האמיתי שהקונה מעדיף לשלם עבור כל פריט ופריט. מנגנון זה הוא הכללה של מכרז מחיר שני עבור מספר רב של פריטים.
הגדרה פורמלית.
תהי formula_1 קבוצת הפריטים המוצעים למכירה, ותהי formula_2 קבוצת הקונים במכירה. נגדיר גם את formula_3 כערך הפונקציה החברתית המתקבל במנגנון המכירה עם קבוצת הפריטים formula_4 וקבוצת הקונים formula_5 לאחר שאלו הגישו את הצעותיהם.
אם הקונה formula_6 זוכה בפריט formula_7 אז המחיר שעליו לשלם לפי מנגנון VCG מוגדר להיות formula_8. הביטוי הראשון הוא ערך הפונקציה החברתית שמתקבל כאשר הקונה formula_6 אינו משתתף במכירה, הביטוי השני הוא ערך הפונקציה החברתית כאשר גם הקונה וגם הפריט formula_7 אינם משתתפים במכירה. כלומר, הביטוי השני הוא הערך המתקבל מכל שאר המשתתפים במכירה כאשר formula_6 השתתף במכירה והביטוי הראשון הוא הערך המתקבל מכל שאר המשתתפים במכירה כאשר formula_6 לא השתתף במכירה. לכן ההפרש ביניהם הוא הנזק שformula_6 גורם לשאר הקונים.
על סמך ההגדרות הנ"ל, אם הערך האמיתי של הפריט formula_7 בעיני הקונה formula_6 הוא formula_16, אז התועלת המתקבלת לקונה formula_6 במכירה היא formula_18 (הערך שהקונה מרוויח מהפריט פחות התשלום על הנזק שנגרם לשאר הקונים).
דוגמה.
נניח שבמכירה מוצעים שני תפוחים וקיימים שלושה קונים. קונה א' רוצה תפוח אחד ומציע עבורו 5 ש"ח. קונה ב' מעוניין גם בתפוח אחד ומוכן לשלם עבורו 2 ש"ח. קונה ג' רוצה שני תפוחים ומוכן לשלם 6 ש"ח עבור שניהם בתנאי שהוא זוכה בשניהם (ולא בתפוח אחד בלבד). תחילה נעריך את תוצאת המכירה כאשר בוחרים בהצעות היקרות ביותר לכל פריט: קונה א' וקונה ב' זוכים כל אחד בתפוח אחד. כעת, כדי לחשב את התשלומים שעליהם לשלם עבור הנזקים שגרמו לקונים האחרים, נחשב את השפעת ההצעה על שאר הקונים. לפי התוצאה כרגע, התועלת של לקוח ב' היא 2 ש"ח. נניח ולקוח א' לא היה משתתף במכרז, לקוח ג' היה זוכה עם תועלת של 6 ש"ח ולכן לקוח א' משלם 6-2=4 ש"ח. בעבור לקוח ב': התועלת של לקוח א' כרגע היא 5 ש"ח והתועלת של לקוח ג' היא 0, נניח ולקוח ב' לא היה משתתף במכרז, לקוח ג' היה זוכה עם תועלת של 6 ש"ח ולכן לקוח ב' משלם 6-5=1 ש"ח. התוצאה הייתה זהה אם לקוח ג' לא היה משתתף ולכן הוא אינו חייב לשלם דבר.
הוכחת האופטימליות של אמירת האמת.
נבחר קונה אחד באופן שרירותי formula_19 ונתמקד בו. יהי formula_20 הערך האמיתי שהקונה מציעה לפריט formula_21. נניח, בה"כ, שאם formula_19 מציע את הערכותיו האמיתיות, מנגנון VCG מקצה לו את פריט formula_23. נשים לב תחילה שלהצעותיו של formula_19 אין השפעה על ערך התועלת שלו, בהנחה שהוא זוכה באותו פריט, מכיוון שהתועלת של formula_19 בלתי תלויה בערכים האחרים.
נניח שformula_19 אינו מציע את הערכותיו האמיתיות וזוכה בפריט formula_7 בזכות הצעותיו המטעות. במקרה שהיה מגיש את הערכותיו האמיתיות התועלת של formula_19 היא formula_29. במקרה שהציע את הערכותיו המטעות התועלת היא formula_30. צריך להוכיח ש formula_31, כלומר התועלת של הצעת אמת עולה על התועלת של הצעה מטעה.
הביטוי הראשון הוא הערך המקסימלי המתקבל של פונקציית התועלת החברתית כש formula_19 זכה בפריט formula_23. הביטוי השני הוא הערך המקסימלי של פונקציית התועלת החברתית כש formula_19 זכה בפריט formula_7. מכיוון שאנחנו מניחים שמנגנון VCG הקצה לformula_19 את הפריט formula_23 אז הערך של הביטוי הראשון הוא הגדול יותר ולכן מתקבל formula_31.
מקרה כללי יותר.
ישנה הבחנה כללית יותר למנגנון VCG. נתבונן בקבוצה formula_16 היא קבוצת התוצאות האפשריות של formula_41 קונים המציעים ערכים שונים לכל תוצאה. ניתן לבטא זאת כפונקציה:
המבטאת לכל קונה formula_43 את הערך שנתן לכל תוצאה אפשרית. במכרז זה, כל קונה מציע את הערכותיו שלו ומנגנון VCG בוחר את האפשרות formula_44 שממקסמת את formula_45 וגובה מחיר formula_46 המוגדר באופן הבא:
כאשר formula_48. כלומר formula_49 היא פונקציה התלויה רק בהצעות של הקונים האחרים. תנאי זה מספיק להבטיח אמירת אמת כאסטרטגיה שלטת
אפשר לקחת, לדוגמה, formula_50 אבל אז כל המחירים המתקבלים יהיו שליליים. באופן כללי במכירות אנחנו מעדיפים שהלקוחות ישלמו מאשר שהמכרז ישלם לקונים. הפונקציה:
נקראת "Clarke pivot rule". ויש לה שתי תכונות מעניינות:
אליאס פריג'
אליאס פריג' (בערבית: الياس فريج; 1918 – 29 במרץ 1998) היה פלסטיני נוצרי אורתודוקסי אשר שימש כראש עיריית בית לחם בין השנים 1972–1997.
קורות חייו.
אליאס פריג' נולד ב-1918 למשפחה מבוססת אשר ישבה בבית לחם מאות בשנים. הוא סיים לימודי תיכון בבית ספר קתולי בירושלים בשנת 1940. בתחילת שנות ה-50 עמד בראש מפעל צדקה בשם "מיסיון ארץ הקודש", במימון נוצרים אמריקאים פרסביטריאנים. בשנת 1960, בזכות מעמדו רב ההשפעה בבית לחם כבעל חנויות רבות לממכר מזכרות, נבחר לכהן כחבר מועצת העיר, תחת השלטון הירדני. הוא המשיך לשמש כחבר מועצה אף לאחר מלחמת ששת הימים, תחת שלטון ישראל. לפריג' היה מפעל גדול למזכרות מצדפים ועץ זית שייצא בשנת 1970 ב-140,000 דולר. ביולי 1971 הוא נבחר ליו"ר לשכת המסחר של בית לחם.
בעקבות מותו של אליאס בנדק, ראש עיריית בית לחם, מספר ימים לפני הבחירות לראשות העירייה ב-2 במאי 1972, החליטו אנשי רשימתו לבחור בפריג' כמועמדם לראשות העיר. פריג' נחשב למועמד בעל סיכויים נמוכים ובבחירות היה פריג' שלישי במספר הקולות שקיבל. אולם ארבעה מאנשי רשימתו של פריג' נבחרו למועצת העיר ופריג' הצליח לגבש קואליציה של חמישה מתוך תשעת הנבחרים ולהיבחר לראשות העיר.
מעת בחירתו לא נערכו עוד בחירות מוניציפליות בבית לחם. פריג' הודיע על התפטרות מתפקידו בתחילת יוני 1980 בעקבות הטמנת מטעני הנפץ במכוניות ראשי הערים של שכם ורמאללה על ידי המחתרת היהודית, אולם הוא חזר בו ונותר בתפקיד ראש עירייה עד שהתפטר על רקע מצבו הבריאותי בחודש מאי 1997. פריג' היה ראש העירייה היחיד בגדה המערבית אשר לא הודח ממשרתו על ידי הממשל הצבאי הישראלי. הוא אף היה ראש העיר היחיד אשר לא הזדהה עם הפת"ח ואשר לא הודח ממשרתו בעקבות הקמת הרשות הפלסטינית.
לאורך 25 שנים בהן כיהן כראש עירייה ניצל פריג' את קשריו הבינלאומיים כדי לגייס תמיכה כלכלית למפעלי תשתית, כולל בניית בתי ספר, בנייני מינהל ומערכות מים בתחומי בית לחם. בזכות יוזמותיו קשרה בית לחם קשרי ערים תאומות עם אתונה, קורדובה ואסיזי. פריג' אף שימש כיושב ראש חבר הנאמנים של אוניברסיטת בית לחם ונשיא לשכת המסחר המקומית. הוא נסע לעיתים תכופות למדינות שונות בעולם, והיה חבר בצוות המשא ומתן הפלסטיני לוועידת השלום במדריד בשנת 1991. בשנת 1995 מונה לשר התיירות והעתיקות ברשות הפלסטינית, משרה שבה החזיק עד לשנת 1997.
אסון חודינקה
אסון חוֹדִינְקָה (ברוסית Ходынская катастрофа) היה אירוע של תדחוקת קהל שהתרחש בבוקר 18 במאי 1896, בשטחו של שדה חודינקה, בצפון-מערב מוסקבה שבאימפריה הרוסית, במהלך החגיגות לרגל הכתרתו של הצאר ניקולאי השני. כתוצאה מהאירוע נרמסו למוות 1,389 בני אדם.
תקציר האירועים.