לאחר מהפכת פברואר, אנטונוב-אובסיינקו יכל לחזור לרוסיה. כאשר הגיע לסנקט פטרבורג ביוני 1917 הוא הצטרף מיד לבולשביקים. בהיותו בעל רקע צבאי, הוא נשלח להלסינקי בה היה בסיס גדול של הצי הבלטי. הוא היה בין הנואמים הבולטים בוועידה של סניפי הבולשביקים שנערכה בסוף יוני ובין המארגנים הראשיים של פעולות בולשביקיות במהלך משבר יולי. לאחר המשבר, הוא נעצר ביחד עם פיודור רסקולניקוב. ב-4 בספטמבר 1917 הוא שוחרר בערבות והוצב כקומיסר ליד מושל דוכסות הגדולה של פינלנד. במהלך ספטמבר-אוקטובר הוא היה שותף לכל הפעילויות הבולשביקיות בקרב הצבא שהוצב באזור פטרוגרד והדוכסות הגדולה של פינלנד. לאחר שסובייט פטרוגרד הקים וועדה צבאית, אנטונוב-אובסיינקו היה בין החבריה הבולטים. ב-23 באוקטובר (5 בנובמבר) אנטונוב-אובסיינקו דיווח שחיל המצב בבירה מצדד בהעברת השלטון לסובייט, תומכי הבולשביקים מצטיידים בנשק ופעילות של מטה הפיקוד הצבאי בפטרוגרד שותקה. בהיותו מזכיר הוועידה הצבאית, הוא היה שותף פעיל בהפיכה צבאית וכיבוש ארמון החורף. הוא פיקד על הכוחות שתפסו את הארמון ועצר את חברי ממשלת המעבר. במהלך הוועידה השנייה של הסובייטים, הוא הודיע על המצער ומעבר השרים למבצר פטרופבלובסקיה. במהלך מתקפת נגד שאורגנה על ידי אלכסנדר קרנסקי ופיוטר קרסנוב אנטונוב-אובסיינקו היה סגן מפקד של הכוחות הבולשביקים. בתקופת 9 בנובמבר - דצמבר 1917 הוא היה מפקד הפיקוד הצבאי בפטרוגרד.
בדצמבר 1917 אנטונוב-אובסיינקו נשלח לאוקראינה. בראש כוח מזוין הוא נכנס לחרקוב והכריז על שלטון סובייטי באוקראינה. לאחר מכך, הוא העביר את הפיקוד למיכאיל מורביוב ועבר לאזור דון בה החלה התקוממות הקוזאקים נגד השלטון הסובייטי.
בסוף אוגוסט 1918 הוא היה בברלין וניהל שיחות עם הגרמנים על שיתוף פעולה נגד כוחות מדינות ההסכמה שנחתו בצפון רוסיה בארכנגלסק ומורמנסק. בספטמבר-אוקטובר 1918 הוא פיקד על יחידות צבאיות שלחמו בחזית המזרחית.
בדצמבר 1918 אנטונוב-אובסייקנו חזר לאוקראינה ופיקד על הצבא הסובייטי שלחם נגד סימון פטליורה. תקופה מסוימת הוא אף מונה לשר הביטחון של אוקראינה הסובייטית.
בשנת 1919 הוא עזב את הצבא האדום והיה אחראי על משרדים אזוריים אזרחיים שונים.
לאחר מלחמת האזרחים.
בסוף פברואר 1921 הוצב בראש וועדה מיוחדת לדיכוי מרד טמבוב. המרד החל עוד באוגוסט 1920 והחל להתרחב גם לאזורים סמוכים. לאחר כיבוש חצי האי קרים ודיכוי מרד קרונשטאדט, דיכוי המרד באזור טמבוב היה חשוב מאוד לממשל הסובייטי. סיום המלחמה עם פולין איפשר להעביר לאזור תגבורות משמעותיות. הפוליטביורו החליט לתת למיכאיל טוכאצ'בסקי חודש לדיכוי המרד. לעזרתו הועברו מפקדים בולטים כגריגורי קוטובסקי וירונים אובורביץ' וכ-100 אלף חיילים. אנטונוב-אובסייקנו ניהל מדיניות קשוחה במיוחד נגד הכפרים המורדים. בהתאם למסמכים שפורסמו בשנת 1989, עולה כי הוא אף אישר שימוש בגזים רעילים נגד המורדים שהסתתרו ביערות. ביולי 1921 הוא חזר למוסקבה ונתן דיווח מורחב על הפעולות שבוצעו ודרכים שיש לנקוט במידה ואירועים דומים יתרחשו בעתיד באזורים אחרים.
בשנת 1922 מונה לראש המינהל הפוליטי של הצבא האדום. הוא פעל נמרצות נגד חיזוק כוחו של יוסיף סטלין ותמך בלב טרוצקי. ב-11 בדצמבר 1923 פרסם טרוצקי בעיתון פראבדה סדרת מאמרים על נושאי מדיניות. ב-24 בדצמבר פרסם אנטונוב-אובסיינקו צו לפיו השיעורים הפוליטיים בצבא צריכים לכלול לימוד מאמרים של טרוצקי ויש לפעול לפי המלצות המאמרים. כאשר הפוליטביורו דרש לבטל את הצו, אנטונוב-אובסיינקו כתב מכתב תגובה בו ציין ש"אסור לגעת במעמדו של טרוצקי וכל הצבא האדום יעמוד להגנתו". במוסקבה התפשטו שמועות על אפשרות להפיכה שלטונית, אך טרוצקי סירב לפעול. לקראת ינואר 1924 שלישיית זינובייב-קמנייב-סטלין הצליחה להשתלט על ההנהגה וב-24 בינואר 1924 אנטונוב-אובסיינקו הודח מהתפקיד הרם והצו שלו בוטל.
הוא נשלח לייצג את ברית המועצות מחוץ לגבולות המדינה כשגריר בצ'כוסלובקיה (מ-1924), ליטא (מ-1928) ופולין (מ-1930). בשנות ה-30 אנטונוב-אובסיינקו חזר לברית המועצות ופעל במערכת המשפטית. הוא דגל במתן עונשים על בסיס "צורך מהפכני".
בשנים 1924-1933 פרסם ספר זיכרונות על אירועי מלחמת האזרחים ברוסיה ב-4 כרכים.
במהלך מלחמת האזרחים בספרד אנטונוב-אובסיינקו מונה לקונסול הכללי בברצלונה. במקביל הוא פעל כיועץ צבאי. בהתאם לעדויות הוא תמך בארגונים אנרכיסטים וטרוצקיסטים בניגוד למדיניות הכללית של ברית המועצות. בשנת 1937 הוא הוחזר למוסקבה.
באותה תקופה מיכאיל רום היה עסוק בצילומי סרט בנושא אירועי מהפכת אוקטובר. אנטונוב-אובסיינקו ידע שלבמאי ניתנה הנחיה ברורה לא להזכיר את שמו בסרט, אך הסכים להיפגש איתו ונתן לו פירוט האירועים שהיו באותה התקופה.
ב-12 באוקטובר 1937 נעצר אנטונוב-אובסיינקו על ידי הנ.ק.וו.ד. אשתו נעצרה מספר ימים מאוחר יותר. הזוג הוצא להורג באותו יום ב-10 בפברואר 1938.
ב-25 בפברואר 1956 הם טוהרו מכל אשמה.
מרטינגל (שיטת הימורים)
מרטינגל (מכונה גם "שיטת ההכפלות") היא שיטת הימורים כושלת המאפשרת כביכול רווח בטוח בהימורים מאוזנים כהטלת מטבע או קרוב לכך כהימור על צבע ברולטה. לפי השיטה מתחילים להמר על אחד הכיוונים בסכום קטן; אחרי כל הפסד מכפילים את ההימור, באופן שכאשר מגיעה הצלחה בסוף סדרת כישלונות, הרווח שהיא מניבה מכסה את כל ההפסדים שנגרמו עד כה.
שיטה זו כושלת, ואינה מספקת תוחלת רווח חיובית. הוכחה מתמטית לכך שתוחלת הרווח אינה חיובית מספק משפט ברירת העצירה. באופן אינטואיטיבי, הסיבה לכישלון השיטה היא שלא ניתן להבטיח את ההצלחה בסוף סדרת הכשלונות. לכן, היות שסכום ההימור בדרך כלל חסום, נובע שלא ניתן לפצות על סדרת כישלונות ארוכה מספיק. משום כך, על הרווחים הקטנים והכמעט מובטחים, משלם המהמר בסיכון גדול מאוד המתממש בהסתברות נמוכה. בכל מקרה אין השיטה יכולה לשפר את תוחלת הרווח, הנשארת בדרך כלל שלילית.
שיטה זו נתנה את שמה לתהליך המקרי "מרטינגל" בתורת ההסתברות.
היסטוריה.
שיטת מרטינגל הומצאה כשיטת הימורים והייתה נפוצה בבתי הימורים במאה ה-18 בצרפת. בתי ההימורים הציעו הימורים של הטלת מטבע, ורבים ראו במרטינגל שיטה בטוחה להרוויח כסף. בשיטה זו אכן מרווחים בדרך כלל, עד להפסד גבוה המוביל לפשיטת רגל. המפסידים לא נראו יותר בבתי ההימורים, מה שהאט את התפשטות הידיעה על סיכוני השיטה.
תיאור השיטה.
בכל סיבוב הימורים בוחר השחקן את גובה ההימור; הוא זוכה בסכום זה או מפסיד אותו, בסיכויים שווים. בשיטת המרטינגל, השחקן מהמר על יחידה אחת בסיבוב הראשון. מכאן ולהבא, אם הוא מפסיד הוא מכפיל את סכום ההימור, עד להצלחה הראשונה, שאחריה אפשר להתחיל את התהליך מההתחלה. לדוגמה, במקרה של שלושה כישלונות והצלחה, סכומי ההימורים יהיו יחידה אחת, שתי יחידות, ארבע יחידות ואז שמונה יחידות. בשלושת הסיבובים הראשונים הפסיד השחקן 1+2+4=7 יחידות, ובאחרון הרוויח 8, ובסך-הכל 8-7=1 כלומר יחידה אחת. השיטה מבטיחה רווח של יחידה אחת בכל סדרת הימורים המסתיימת בהצלחה. אם אין מגבלה על גובה ההימור, אפשר להצליח בשיטה זו בהסתברות 1.
הימורים בסביבה חסומה.
בכל יישום מעשי, גובה ההימור מוגבל, למשל על ידי סכום הכסף הזמין למהמר, או כללי בית ההימורים. מכיוון שכך, סדרת הימורים שבה מוכפל גובה ההימור בכל פעם, עלולה להסתיים בכישלון כאשר המהמר אינו יכול להמר שוב. במקרה כזה מפסיד המהמר את סכום כל ההימורים בסדרה, ומכיוון שגובה ההימור עולה מעריכית, סכום זה גדל במהירות ומתרחש בהסתברות לא מבוטלת.
למשל, אם לא ניתן להמר על יותר מ-1200 יחידות, המהמר ירוויח יחידה אחת אם סדרת ההימורים מסתיימת בהצלחה בסיבוב הראשון, השני (בהימור על 2 יחידות לאחר הפסד של 1), השלישי (בהימור על 4 יחידות לאחר הפסדים של 1+2), הרביעי (בהימור על 8 יחידות לאחר הפסדים של 1+2+4=7), וכן הלאה עד לסיבוב העשירי (בהימור על 512 יחידות לאחר הפסדים של 1+2+4+...+128+256=511). לעומת זאת אם גם הסיבוב העשירי ייגמר בכישלון, המהמר הפסיד בסך הכל 1+2+4+...+256+512=1023 יחידות. הסיכוי לעשרה כישלונות רצופים הוא formula_1, כך שתוחלת הרווח בסדרה כזו היא אפס, כמו בכל סדרה סופית של הימורים מאוזנים.
אם ההימור אינו מאוזן, הניתוח דומה. נניח שתוחלת ההפסד לכל יחידה היא a (בדרך כלל a קטן וחיובי), והסדרה חסומה ב-n הימורים לכל היותר (בדוגמה לעיל n=10). בסדרה של k הימורים, הסכום הכולל שהמהמר מסכן הוא formula_2, וכאשר k&lt;n הסיכוי לסדרה כזו (שבסופה הצלחה) הוא formula_3. אם הסדרה נמשכת n הימורים (ונעצרת, בין בהצלחה ובין בכישלון), הסכום הכולל שהמהמר מסכן הוא formula_4, בעוד שהסיכוי לתופעה כזו הוא formula_5. תוחלת הסכום הכולל שהמהמר מסכן היא formula_6, ולכן תוחלת ההפסד בסדרה כולה היא na, ממש כאילו היה המהמר מסכן בכל צעד רק יחידה אחת.
הסיבות לבחירה בשיטת המרטינגל.
כמה גורמים פסיכולוגיים חוברים להכשלת המהמרים, המאמינים ששיטת המרטינגל מקנה להם יתרון. ראשית, כשל המהמר שבו המהמר סבור שהסיכוי להצליח בהגרלה עתידית תלוי בהגרלות דומות בעבר, ומתעלם מתכונת חוסר הזיכרון. שנית, המהמר לוקה בהערכת חסר של קצב הגידול של סדרה מעריכית, המביאה את ההימור תוך זמן קצר אל התקרה. ושלישית, היוריסטיקת הייצוגיות גורמת לאנשים לצפות שבסדרה אקראית של ניסיונות, לא יהיו רצפים ארוכים של הצלחות או כישלונות; רצף ארוך של כישלונות מביא לחורבן המהמר בשיטת מרטינגל.
מרטינגל ההפוך.