הנגזרת הראשונה של הפתרון אינה רציפה: מבצעים אינטגרציה על שני אגפי המד"ר מ-formula_46 עד formula_47 ולוקחים את הגבול formula_48. האינטגרל על פונקציית הדלתא הוא פונקציית מדרגה, ומהקפיצה שלה מקבלים את התנאי הבא:
מתקבלת מערכת משוואות עבור formula_42 ו-formula_43 והפתרון שלה הוא:
פונקציית גרין של הבעיה היא:
יוסף דוד קפאח
המדפיס מקאפוסט
סטיב קארל
סטיבן ג'ון "סטיב" קארל (באנגלית: Steven John "Steve" Carell; נולד ב-16 באוגוסט 1962) הוא שחקן, קומיקאי, תסריטאי, במאי ומפיק קולנוע וטלוויזיה אמריקאי, זוכה פרס גלובוס הזהב. ידוע בעיקר מתפקידו בתוכנית האירוח "הדיילי שואו" משנת 1999 עד 2004 ומכיכובו בגרסה האמריקאית לסדרה "המשרד" כמייקל סקוט.
קארל היה מועמד פרס אוסקר לשחקן הטוב ביותר לשנת 2014 על משחקו בסרט "פוקס קצ'ר". שיחק בסרטי קומדיה רבים, בהם "ברוס הגדול מכולם", "מבול של צרות", "בתול בן ארבעים", "הורטון שומע מישהו", "מעבר ליער", "מיס סנשיין הקטנה" ו"דייט לילי".
ביוגרפיה.
נולד וגדל במסצ'וסטס, ארצות הברית. אביו אדווין א. קארל (במקור קארוסלי) היה מהנדס חשמל, ואימו הרייט ט. (לבית קוץ') הייתה אחות פסיכיאטרית. קארל הוא הצעיר מבין ארבעה אחים.
הוא גדל כנוצרי קתולי. בנעוריו שיחק הוקי קרח ולקרוס. בוגר אוניברסיטת דניסון באוהיו.
קריירה.
בתחילת דרכו עבד קארל כתקליטן ברדיו הקמפוס WDUB. לאחר מכן עבד כדוור, אך עזב לאחר כשבעה חודשים כאשר המנהל שלו אמר לו שאינו עושה את עבודתו כראוי והוא צריך להיות זריז יותר. הוא שיחק במחזמר "Knat Scatt Private Eye". ב-1989, הוא הופיע בפרסומת למסעדה.
ב-1991, הצטרף קארל ללהקה בעקבות השתתפותו במחזמר. באותה שנה הוא הופיע בתפקיד הראשון שלו בקולנוע, בסרט "נוכלת ושמה סו". אחרי שהופיע במספר סדרות טלוויזיה קצרות, ניסה להיבחר לתוכנית "סאטרדיי נייט לייב", אך הפסיד את התפקיד לוויל פארל.
עם זאת, ב-1999, הוא הצליח להתקבל לתוכנית "הדיילי שואו", ועבד שם עד שנת 2005.
בשנת 2003, שיחק בסרט "ברוס הגדול מכולם" בכיכובו של ג'ים קארי.
באותה שנה הוא חתם על חוזה עם רשת NBC לשחק בסדרת הטלוויזיה הפופולרית "המשרד" בה גילם את דמותו של מייקל סקוט. תפקיד שזיכה אותו בפרס גלובוס הזהב ובמועמדויות לפרסים נוספים. בנוסף, הוא כיכב בסרט "בתול בן ארבעים".
בעקבות הצלחת הסרט, הוא זכה לשחק במספר סרטים נחשבים כמו: "מבול של צרות" ו"שחק אותה סמארט".
ב-2009 כיכב קארל בסרט "דייט לילי", לצידה של טינה פיי.
ב-2010 דיבב קארל את הדמות הראשית בסרט "גנוב על הירח".
ב-2013 התארח ל־3 פרקים בסדרה הקומית "טיפול אונליין" ברשת שואוטיים בכיכובה של ליסה קודרו.
ב-2014 זכה קארל להצלחה ראשונה גם בתור שחקן דרמטי, הודות לתפקידו בדרמת ההיאבקות "פוקס קצ'ר" בתור המולטימיליונר ג'ון דו פונט. קארל הועמד על הופעתו האפלה בסרט לפרס אוסקר לשחקן הטוב ביותר ולפרס גלובוס הזהב.
בשנת 2015, שיחק בסרט "לאהוב אותה" את דמותו של סטיבן גולדשטיין, מייסד ויו"ר ארגון למען נישואים גאים. בנוסף באותה שנה הוא שיחק בסרט "מכונת הכסף" לצידם של כריסטיאן בייל ובראד פיט.
בשנת 2017, הוא כיכב בסרט "קרב המינים" לצידה של אמה סטון ודיבב בסרט "גנוב על העולם". ב-2018, הוא שיחק את דונלד רמספלד בסרט "סגן הנשיא". ב-2019 שיחק בסדרה "תוכנית הבוקר", לצדן של ג'ניפר אניסטון וריס וית'רספון.
בשנת 2021, הוא דובב בסרט ".
בינואר 2022 פורסם כי קארל לוהק לככב בתפקיד ראשי בסדרת מותחן פסיכולוגי של רשת FX Networks; "The Patient"", שם יגלם את הדמות של אלכסנדר שטראוס, פסיכותרפיסט שמוחזק בשבי רוצח סדרתי (דונל גליסון).
חיים אישיים.
קארל נשוי לננסי וולס, בוגרת תוכנית המערכונים האמריקאית "סאטרדיי נייט לייב", מאז 1995. הם הכירו בבית ספר למשחק בו היה מורה והיא הייתה תלמידה. וולס הופיעה לצדו במספר פרקים בסדרה "המשרד" ובסרט "בתול בן 40".
לזוג בת בשם אן (נולדה במאי 2001) ובן בשם ג'ון (נולד ביוני 2004).
בשנת 2020, קארל הצטרף לידוענים נוספים ותרם כסף לקרן מינסוטה החופשית, ארגון ללא כוונות רווח שמשלם חובות למי שאינו יכול לעשות זאת בעצמו.
שחם (פירושונים)
צבי לרון
צבי לרון (נולד ב-6 בפברואר 1927 בצ'רנוביץ, אז ברומניה) הוא רופא ישראלי, ממייסדי תחום האנדוקרינולוגיה של ילדים בישראל, זוכה פרס ישראל לרפואה לשנת 2009. כיהן כפרופסור באוניברסיטת תל אביב. תרם רבות במיוחד למחקר ולטיפול בהפרעות הורמון הגדילה וסוכרת הנעורים. תסמונת מיוחדת של הפרעה בגדילה שתיאר לראשונה בשנת 1966 נושאת את שמו, תסמונת לרון.
קורות חיים.
לרון נולד בצ'רנוביץ שבצפון-בוקובינה, אז ברומניה, כיום אוקראינה, ובהיותו בן שש עבר עם משפחתו להתגורר ברדאוץ, עיר הנמצאת גם כן בבוקובינה, שם אביו עבד כסוכן של בית חרושת לדיקטים. בימי מלחמת העולם השנייה, בהיותו בן 14, גורש על ידי השלטון הפאשיסטי הרומני, יחד עם משפחתו, למחנות הריכוז וגטאות טרנסיניסטריה. הוא עבד בבית היציקה שדודו, המהנדס זיגפריד סמי יגנדורף, פתח מחדש לייצור בעיר מוגילב, על מנת להציל כמה שיותר יהודים ממוות, והיה לחרט מוסמך.
בסוף המלחמה חזר עם הוריו לצ'רנוביץ שסופחה מחדש לברית המועצות וכעבור שנה עברו לרדאוץ בשטח רומניה. אחרי שהשלים את לימודי התיכון, בשנת 1945 החל בלימודי רפואה, בטימישוארה ברומניה. היה פעיל בארגון הסטודנטים הציוני "חשמונאה", ובמסגרתו עזב בשנת 1947 והעפיל באונייה פאן יורק, אחת מאוניות הפאנים, לארץ ישראל. האונייה נלכדה על ידי הבריטים ולרון הוגלה למחנות המעפילים בקפריסין ועלה לישראל לאחר ההכרזה על קום מדינת ישראל.
עם הגעתו לארץ ישראל, גויס לרון לעבודה בבית החולים דג'אני ובבית החולים תל השומר. את לימודיו סיים בשנת 1952 בבית הספר לרפואה של האוניברסיטה העברית בירושלים, בסיומם התמחה בבית החולים רמב"ם. לאחר מכן, אחרי שהתחתן, התמחה שנתיים במחלות אנדוקריניות של ילדים בבית החולים "Mass General" שבבוסטון ושנה נוספת עשה בפיטסבורג.
צבי לרון נשוי, אב ל-4 ילדים וסב ל-10 נכדים.
פעילותו בישראל כרופא, חוקר ומורה.
בשנת 1957 שב לישראל והצטרף לאנדרה דה-פריס בייסוד חקר האנדוקרינולוגיה הפדיאטרית בישראל. לבקשת דה-פריס הוא עמד בראש המכון לאנדוקרינולוגיה פדיאטרית בבית החולים בילינסון, שהוקם אז. לרון המשיך לנהל את המכון עד 1992. כן הוקמו על ידו המרכז הארצי לסוכרת נעורים ומעבדה אנדוקרינית לפיתוח שיטות למדידת הורמונים בדם, הפועלת במסגרת מכון פלזנשטיין למחקר. היה גם נשיא האגודה האירופית לאנדוקרינולוגים.
נוסף לעבודתו המעשית היה לרון פעיל במחקר במסגרת מכון רוגוף של בית חולים בילינסון והיה מראשוני חברי הסגל של בית הספר לרפואה באוניברסיטת תל אביב, בה השתתף בבניית מערך הלימוד של תוכנית הפדיאטריה. הוא קודם לפרופסור חבר בשנת 1967 ובשנת 1971 היה לפרופסור מן המניין.
בשנת 1963 זכה צוות בראשותו בפרס על מחקר על הורמון גדילה ובמיוחד בניסיון למדוד את כמות ההורמון בילדים נמוכים, במטרה לברר האם העדר ההורמון הוא הסיבה לננסות. בשנת 1966, לאחר שמדענים מצאו דרך למדוד את כמות הורמון הגדילה בנוזלי הגוף, זיהה את תסמונת לרון שהלוקים בה הם ננסים למרות שגופם כמות גדולה של הרגיל של הורמון הגדילה. במשך שנים רבות ניסה לברר מדוע לוקי תסמונת לרון לוקים בננסות, עד שבשנות ה-80 של המאה ה-20 התברר שיש לקות גנטית בקולטנים להורמון הגדילה.
המכון לאנדוקרינולוגיה פדיאטרית התפתח תחת ניהולו והקים מערך לשירות אבחנתי וטיפולי, כמו גם ייסוד ארגון הורים לילדים עם סוכרת וייסוד הארגון הבינלאומי "Juvenile Diabetes Foundation". כמו כן נוסדו על ידי המכון העיתונים המדעיים הבינלאומיים "Journal of Pediatric Endocrinology and Metabolism", "Pediatric and Adolescent Endocrinology" ו-"Pediatric Endocrinology Reviews" (בו הוא משמש כעורך). שטחי המחקר שפותחו במכון היו בין הראשונים להפיק ולהשתמש בהורמון גדילה ובהורמון IGF. לאחר פרישתו מניהול המכון עבר לרון לשמש מנהל היחידה למחקר אנדוקרינולוגי וסוכרת בבית חולים שניידר.
פרסים ומחוות כבוד.
צבי לרון מונה לדוקטור לשם כבוד של האוניברסיטאות לרפואה של הערים קלוז' (1998) וטימישוארה (2000) ברומניה ושל אוניברסיטת נוברה באיטליה.
מספריו ומחקריו.
צבי לרון כתב למעלה מאלף מאמרים מדעיים וכתב וערך 30 ספרים.
הספרים שערך כוללים:
קופוסט
קוֹפּוּסְט (מיידיש: קאָפּוסט; בבלארוסית וברוסית: Копысь, "קוֹפִּיס") היא עיירה במחוז ויטבסק שבבלארוס, בקרבת נהר דנייפר.
היסטוריה.
היישוב נזכר לראשונה בכתובים בשנת 1059. בשנת 1897 נמנו בעיירה 1,399 יהודים.
בעיירה פעלו בתי דפוס עבריים, ובהם בית הדפוס של רבי ישראל יפה ("המדפיס מקופוסט"), שבו נדפסו ספרי חסידות. בבית הדפוס שלו ראתה אור בשנת 1815, המהדורה הראשונה של הספר "שבחי הבעל שם טוב". לישראל יפה הייתה מעורבות אישית לא רק בהדפסתו של ספר זה אלא גם בעריכתו. פעילות הדפוס העברי בעיירה נפסקה בשנת 1837.
בשנת 1866 נוסדה בעיירה חסידות קאפוסט, בידי יהודה לייב שניאורסון (המהרי"ל מקופוסט), והמשיך את דרכו בנו, שלמה זלמן שניאורסון, שכיהן בקופוסט במשך 34 שנים, עד לפטירתו בשנת 1900.
בשנת 1812 חצו את הדנייפר ליד קופוסט חייליו של הגנרל הרוסי מיכאיל קוטוזוב ברדיפתם אחרי צבאו הנסוג של נפוליאון.