חט (ברבים: חַטִּים או חִטִּים) הוא שן של יונקים מסוימים שבולטת מחוץ לפה.
עם בעלי החיים שיש להם חטים נמנים הפיל, ההיפופוטם, הניבתן והחדשן ("narwhal", סוג של לווייתן ארקטי).
החטים הם מקור לשנהב, המשמש בתורו להכנת חפצי נוי ותכשיטים, ובעבר אף ליצירת קלידי פסנתרים.
כיוון שרוב בעלי החיים שיש להם חטים נתונים בסכנת הכחדה (בעיקר הפיל האפריקני), סחר השנהב מוגבל באמנת וושינגטון (CITES - Convention on International Trade in Endangered Species of Wild Fauna and Flora), ולא ידוע מתי יוסרו המגבלות הללו. עם זאת, הסחר הלא חוקי בשנהב עוד מתקיים במידה רבה, וכדי להילחם בו מדינות רבות עורכות אירועים מתוקשרים של השמדת שנהב.
מצולע
בגאומטריה, מצולע הוא חלק ממישור המתוחם על ידי מספר סופי של קטעים. כל אחד מקטעים אלה נקרא צלע, וכל נקודה בה נפגשות שתי צלעות סמוכות נקראת קודקוד. הזוויות הנוצרות על ידי זוג צלעות סמוכות נקראות זוויות המצולע. יש המרחיבים הגדרה זאת וכוללים בהגדרת המונח ״מצולע״ גם סדרות קטעים שאינן בהכרח תוחמות חלק מהמישור, וקוראים למצולע מצולע פשוט אם הוא כזה שתוחם חלק מהמישור (ולכן צלעותיו נחתכות בקצותיהן בלבד).
מינוח.
המצולעים נקראים על פי מספר הצלעות, לדוגמה: במרובע ישנן ארבע צלעות, במחומש ישנן חמש צלעות, במשושה שש צלעות וכך הלאה. ניתן ליצור אינסוף מצולעים. בטבלה שלהלן מצויים שמות שמונה המצולעים הראשונים:
סוגי מצולעים.
לעיתים ניתן למצולע שם המפרט מעט יותר את תכונותיו. דוגמאות:
סכום הזוויות במצולע.
סכום הזוויות הפנימיות במצולע קמור בעל n צלעות (n קודקודים) הוא formula_2. מהנוסחה הזאת נובע שסכום הזוויות החיצוניות במצולע קמור הוא formula_3 (כאשר בכל קודקוד מחשבים רק זווית חיצונית אחת)
formula_4. גודלה של כל זווית במצולע משוכלל בעל n צלעות הוא: formula_5 או formula_6.
ההוכחה של אוקלידס.
ההוכחה הנלמדת בבתי הספר, שמקורה באוקלידס מורכבת משני שלבים, השלב הראשון הוא הוכחה שסכום הזויות במשולש שווה ל-180 מעלות והשלב השני נוגע לכל יתר המצולעים. נתחיל מהשלב השני. נבצע על המצולע טריאנגולציה, כלומר נחלק אותו למשולשים. באופן זה המצולע מתחלק ל n-2 משולשים, כאשר n הוא מספר הצלעות. סכום הזויות במצולע שווה לסכום הזויות של כל המשולשים יחד, שהוא 180 כפול מספרם כלומר formula_2 . מ.ש.ל.
על מנת להוכיח שסכום הזויות במשולש הוא 180 נבנה קו מקביל לאחת הצלעות במשולש, העובר דרך הקודקוד שממולה. עתה ניתן לראות שהזויות שבין צלעות המשולש, לקו שבנינו שווים לזוויות הפנימיות במשולש, ויחד יוצרים זווית של 180 מעלות. מ.ש.ל
מסע הצב.
ההוכחה הבאה מתבססת על שפת התכנות לוגו, שבה מציירים צורות בעזרת הפקודות 'קדימה' ו'ימינה'. נעקוב אחר הצב בזמן שהוא מצייר את המצולע, בכל שלב הזווית שבה הצב מסתובב שווה לזווית החיצונית לזווית של המצולע, ובסה"כ לאחר ציור המצולע כולו הצב חוזר לאותו כיוון ולכן הסתובב בסה"כ 360 מעלות. הוא חזר על הפעולה n פעמים לכן אם נציין ב-A את סכום הזויות במצולע נקבל ש:formula_8 ומכאן formula_9
ריצופים ופאונים.
על מנת ליצור ריצוף - כלומר לכסות את המישור כולו במצולעים, חייב להתקיים תנאי על הזויות: סכום הזויות בכל קודקוד חייב להיות שווה ל-360. מכאן ניתן לראות לדוגמה שהמצולעים המשוכללים היחידים שניתן לרצף רק איתם את המישור הם המשולש הריבוע והמשושה המשוכללים, שכן רק הזויות הפנימיות שלהם מחלקים את 360.
התנאי ליצירה של פאון (צורה תלת ממדית הבנויה ממצולעים) היא שסכום הזויות בכל קודקוד יהיה קטן מ-360. מכאן ניתן להיוכח שהמצולעים היחידים שמהם ניתן לבנות פאון משוכלל (פאון שבו כל הפאות הם מצולעים משוכללים זהים, ואותו מספר פאות נפגש בכל קודקוד) הם המשולש, הריבוע והמחומש. ישנם 3 פאונים משוכללים שניתן לבנות מהמשולש המשוכלל, ולכן בסך הכל ישנם 5 פאונים משוכללים. פאונים אלו קרויים גם 'פאונים אפלטוניים', על שם הפילוסוף היווני אפלטון.
מרובע
מרובע הוא מצולע בעל ארבע צלעות.
הגדרה מכלילה מול הגדרה מצמצמת.
בלשון היומיום נהוג להשתמש בשמותיהם של סוגי המרובעים השונים באופן מצומצם: כלומר, מלבן יקרא מלבן רק אם אינו בנוסף לכך ריבוע, טרפז יקרא טרפז רק אם אינו בנוסף לכך מקבילית, וכיוצא בכך. שימוש זה מקל על ההתבטאות, כי הוא חוסך את הצורך להשתמש במושגים מסורבלים כמו "מלבן שאינו ריבוע".
עם זאת, בשפה המתמטית, סוגי המרובעים מוגדרים באופן מכליל. כלומר, ריבוע אינו מוגדר כנבדל ממלבן, אלא כמקרה פרטי שלו, ובאופן דומה מקבילית היא מקרה פרטי של טרפז. היתרון בהגדרה מכלילה הוא שמשפט מתמטי שנכון לגבי סוג מסוים של מרובע, יהיה נכון גם לגבי כל המקרים הפרטיים שלו, ואין צורך להוכיח אותו בנפרד לכל סוג וסוג.
התשובה לשאלה האם השימוש בשמותיהם של סוגי המרובעים השונים נעשה באופן מצומצם או מכליל תלויה בהקשר - אם בשימוש יומיומי או בלשון מתמטית.
יהודה לייב הלוי אשלג
הרב יהודה לייב הלוי אשלג (ה' בתשרי ה'תרמ"ה, 24 בספטמבר 1884 – י' בתשרי ה'תשט"ו, 7 באוקטובר 1954) היה מקובל, עסק בפירוש ובהפצה של תורת הקבלה. מכונה "בעל הסולם" על שם פירוש הסולם שחיבר לספר הזוהר. זכה בפרס הרב קוק לספרות תורנית לשנת תשי"ג. מספר חצרות חסידיות הולכות בדרכו.
תולדות חייו.
נולד בלוקוב שבפולין (אז באימפריה הרוסית). למד בישיבת גור בוורשה והיה תלמידו של רבי מאיר שלום רבינוביץ, האדמו"ר מקלושין. תשוקתו ללימוד חכמת הקבלה החלה עוד בצעירותו, במכתב לאברהם מנדל בראונשטיין, שפורסם בספר הזוהר עם פירוש הסולם תשט"ו, כתב אשלג כי מורה אלמוני לימד אותו קבלה עוד טרם עלייתו לארץ ישראל. מסופר שהיה מחביא דפי זוהר וכתבי האר"י בתוך דפי הגמרא. לאחר פטירת רבו היה לתלמידו של בנו הרב יהושע מפוריסוב. נסע גם (יחד עם רבו האחרון) לאדמו"ר מבעלז רבי יששכר דוב. בגיל 19 נישא לרבקה רויזא, בת דודו הרב מאיר יוסף אברמוביץ, חסיד גור שהתגורר בפוריסוב.
לאחר תקופת מגורים קצרה על שולחן חותנו בפוריסוב עקר לוורשה, שם הוסמך לרבנות ושימש כדיין וכמורה-צדק במשך שש עשרה שנה. במהלך תקופה זו פגש במקובל נסתר שעבד לפרנסתו כסוחר. הרב אשלג מכנהו בכתביו "מורי הקדוש זצ"ל". מרבו זה למד את חכמת הקבלה, ואף היה נוכח בפטירתו.
לאחר פטירת מורו עלה לארץ ישראל עם רעייתו בט"ז בתשרי תרפ"ב-1921. התיישב בעיר העתיקה בירושלים, שם למד בישיבת חיי עולם. בישיבה החלו להיאסף סביבו אברכים לשיעורים בקבלה.
בארץ ישראל התפרנס תחילה מעיבוד עורות לסת"ם ובייצור סבון, באמצעות מכונה שהביא עמו מפולין. לאחר זמן קצר מינהו הרב קוק, הרב הראשי לארץ ישראל, לרבה של גבעת שאול, שהייתה אז פרבר בשערי ירושלים.
בשנים 1926–1928 שהה בלונדון שם חיבר את חיבורו המקיף "תלמוד עשר הספירות" (פנים מאירות ופנים מסבירות) על הספר "עץ חיים". וחלק מפירוש הסולם.
הרב אשלג הלחין ניגונים על מזמורי תהלים, זמירות שבת ותפילות הימים הנוראים. בין היתר הלחין את "למנצח על שושנים", (תהלים פרק מה) - לחן של כ-20 דקות, אסדר לסעודתא, ואזמר בשבחין
הרב אשלג נפטר ביום הכיפורים ה'תשט"ו (1954) ונקבר בהר המנוחות בירושלים.
על פי עדות נכדו, הרב שמחה אשלג, עוד מימי מלחמת העולם הראשונה הוא זעק רבות על חורבן העולם הממשמש ובא. בשנות השלושים הוא התריע על כך בקול גדול. בכתביו משנת תרצ"ג-1933 מצוי המשפט "כבר זעקתי על קץ העולם". הוא הכריז על הצורך בלימוד ספר הזוהר בישיבות פולין, ולשם כך אף נפגש עם רבנים ואדמו"רים, בבקשה שייסדו סדרי לימוד בזוהר בישיבותיהם, אך הם לא שעו לבקשותיו. הוא ראה באגואיזם המתפשט בעולם סכנה גדולה, שבסופו של תהליך יוביל למשטר נאציסטי שעלול להחריב את כלל האנושות.
יחסו לארץ ישראל ולמדינת ישראל.
בעל הסולם יחס חשיבות לעלייה לארץ ישראל. אחרי הצהרת בלפור הכריז שזה סימן משמיים שחובה לעלות לארץ ישראל. הוא טען כי "נותנים זמן מן השמיים - עשרים שנה כדי לעלות לארץ ישראל". ייסד קבוצה סודית של ארבעים משפחות אמידות בפולין כדי לעודד עלייה לארץ ישראל. משהתגלה הדבר מיד קמו לו מתנגדים מקרב הציבור החרדי שיחסו לו מניעים ציוניים. בעקבות זאת התבטלה הקבוצה.
בעת הכרזת העצמאות אמר: "אכן הרגשתי מעט יום טוב". אמר שיסודו של יישוב יהודי בארץ ישראל לא יתבטל עד ביאת המשיח, עם זאת כתב שהגאולה תגיע מצד הבורא לעם ישראל כמתנה, ולא מצד עצמנו. "כל זמן שאין בן ישראל מסוגל לדת ישראל, עדיין ארצינו שבויה בידי הנכרים". במאמר "וזאת ליהודה" כתב שרבים בועטים בגאולה ויורדים מהארץ משום שאינם יודעים את משמעותה האמיתית. עוד הוסיף שזכינו להתפשטות ספר הזוהר וגאולת הארץ מידי הנכרים מצד האלוהים, ואנו עדיין זקוקים להשתלם בלימוד והבנת ספר הזוהר כדי שתגיע הגאולה השלימה.
פעולתו הציבורית.
בעל הסולם פעל לקידום רעיונותיו ונפגש לשם כך עם ראשי היישוב, עם מנהיגי תנועות הפועלים ועם אישי ציבור, ובהם דוד בן-גוריון, זלמן שזר, משה שרת, חיים ארלוזורוב, מאיר יערי, יעקב חזן, דב סדן וחיים נחמן ביאליק.
בן-גוריון כתב כי נפגש עם אשלג "הרבה פעמים": "אני רציתי לדבר איתו על קבלה, והוא איתי על סוציאליזם".
במאמרו "שלושה ביקורים ומה שביניהם" סיפר דב סדן: .
הגותו.
אגואיזם ואלטרואיזם.