משחק בייסיאני הוא מושג בתורת המשחקים המציין משחק שבו האינפורמציה לגבי התועלות עבור שאר השחקנים אינה מלאה, כלומר יש מימד של אי ודאות לגבי התועלת של כל צירוף אסטרטגיות עבור השחקנים האחרים. משחק בייסיאני ממודל באופן הסתברותי, כך שניתן לנתח את ההתנהגות הרצויה לכל שחקן (גם אם אינו יודע את פונקציית התועלת של שחקנים אחרים) באמצעות חוק בייס.
מודל למשחק בייסיאני.
תיאור המודל.
ניתן להגדיר משחק בייסיאני לפי המודל של המתמטיקאי ג'ון הרסני ולפיו, לכל שחקן מוגדר אוסף של סוגים, כאשר כל התנהגות היא פונקציית תועלת, ולמשחק נוסף שחקן נוסף, הטבע, הבוחר לפי התפלגות מסוימת מה יהיה הסוג של כל שחקן. במודל זה, משחק בייסיאני הוא משחק בצורה רחבה עם ידיעה לא שלמה; בשלב הראשון משחק שחקן הטבע ולאחר מכן כל שאר השחקנים לפי הסוג ששחקן הטבע בחר שהם יהיו. מכיוון שהידיעה במשחק אינה שלמה, לפחות אחד השחקנים לא ידוע מהי ההיסטוריה של המשחק, כלומר מה בחר שחקן הטבע, ומכאן מה הסוג (כלומר פונקציית התועלת) של שאר השחקנים.
מודל מתמטי.
משחק בייסיאני מוגדר באמצעות formula_1
כאשר:
ולפי הגדרות אלו:
איתות.
במשחק בייסיאני שבו לאחד השחקנים ישנה ידיעה גבוהה יותר מלאחר, הוא יכול לנסות ולאותת לשחקן האחר מהו הסוג שלו. כך למשל בדוגמת שוק העבודה שלעיל: אמירה ישירה מצד העובד למעסיק "אני עובד מוכשר" היא חסרת ערך, שכן האינטרס של כל העובדים, גם הלא מוכשרים, הוא לומר זאת. עם זאת, אם נניח כי מבין הפעולות האפשריות לעובד ישנה את ההחלטה האם ללכת ללמוד באוניברסיטה או לוותר על לימודים אקדמיים, ונניח כי לעובד מוכשר לימודים אקדמיים יעלו פחות (שכן הוא לא יזדקק לשיעורים פרטיים ויקבל מלגות), אזי הפעולה של הליכה לאוניברסיטה יכולה להיות איתות מצד העובד כלפי המעסיק כי הוא מוכשר, שכן אם היה לא מוכשר סביר כי ויתור על לימודים אקדמיים היה יותר משתלם עבורו.
לפי ניתוח זה, אם המעסיק מעוניין לקבל עובדים מוכשרים הוא יכול להציע הצעת שכר הגבוהה יותר מעלות הלימודים עבור העובד המוכשר אך נמוכה מעלות הלימודים עבור העובד הלא מוכשר. במקרה זה העובדים המוכשרים ילכו ללימודים והלא מוכשרים יותרו על לימודים אקדמיים, וכך תהיה למעסיק אינדיקציה לגבי העובדים. מצב שכזה נקרא שיווי משקל מבחין.
האיתות ונוסחת בייס.
כפי שראינו לעיל, במקרים מסוימים התנהגותו של שחקן מסוים תאותת לשחקנים האחרים איזה סוג נבחר עבורו. בשל כך השחקנים האחרים מעריכים מה ההסתברות ששחקן formula_5 הוא מסוג formula_27 לפי ההתנהגות הנצפית שלו. חישוב כזה נעשה באמצעות נוסחת בייס על התפלגות מותנה, בדומה לחישובים רבים המנסים לגלות מהי ההתפלגות של מרחב מסוים בהינתן אוסף דגימות ממרחב זה.
שיווי משקל נאש בייסיאני.
במשחק לא בייסיאני, שיווי משקל נאש הוא פרופיל אסטרטגיות כך שכל אסטרטגיה היא התגובה הטובה ביותר לשאר האסטרטגיות בפרופיל. במשחק בייסיאני, כל שחקן רציונלי ירצה למקסם את תוחלת התועלת שלו בהינתן מה שהוא מאמין שהיא ההתפלגות על הסוגים השונים של השחקנים האחרים והאסטרטגיות שהם ינקטו. נשים לב כי ההתפלגות ששחקן formula_5 מאמין שהיא ההתפלגות על המצבים היא לא בהכרח ההתפלגות המקורית על המצבים, שכן יכול להיות כי התנהגות של שחקן אחר formula_27 אותתה לשחקן formula_5 איזה סוג נבחר עבור formula_27 שיווי משקל נאש בייסיאני מוגדר איפוא להיות פרופיל אסטרטגיות ואוסף של התפלגויות האמונה של כל שחקן בדבר הסוג של השחקנים האחרים, כך שלכל שחקן בהינתן התפלגות האמונה שלו על שאר השחקנים ופרופיל האסטרטגיות של שאר השחקנים, האסטרטגיה שלו היא התגובה הטובה ביותר.
אם נסתכל על משחקים דינמיים בייסיאניים (כלומר, שהשחקנים משחקים בהם בתורות ולא כולם בבת אחת) ללא כל אילוצים נוספים על המשחק או על התפלגות האמונה של שחקנים, אזי לפי הגדרה זו של שיווי משקל נאש בייסיאני ישנם שווי משקל רבים לכל משחק, ואף שיוויי משקל לא הגיוניים, ולכן שווי משקל זה אינו מציע פתרון מוצלח עבור משחקים דינמיים עם אינפורמציה חלקית. בעיה זו קיימת גם במשחקים לא בייסיאנים ובשל כך הוגדר המושג של שיווי משקל תתי-משחקים מושלם; בדומה, עבור משחקים בייסיאניים, מוגדר שיווי משקל בייסיאני מושלם.
אן-אפרודיים
נאפפליו
נאפְפְּלִיוֹ (ביוונית מודרנית: Ναύπλιο, ביוונית עתיקה: נָאוּפְּלִיוֹן - Ναύπλιον/Ναύπλιων; בלטינית: Nauplion) היא עיירת נמל בפלופונסוס שביוון, בחלק הצפוני ביותר של מפרץ ארגוליס. היא שימשה כעיר הבירה הראשונה של יוון המודרנית החל משנת 1829 - במהלך מלחמת העצמאות היוונית, ועד 1834.
העיר העתיקה של נאפפליו בנויה ברובה על גבי חצי אי שבולט אל תוך מפרץ ארגוליס ויוצר מפרץ קטן נוח לעגינה הנקרא מפרץ נאפפליו. לימים נבנה גם שובר גלים בפתח הנמל.
עיקר התעסוקה כיום בעיירה מבוססת על תיירות, על הנמל ועל דיג.
היסטוריה.
האזור היה מיושב כבר בעת העתיקה, אולם לא נותרו שרידים לתקופה זו. המקום מוזכר כנראה בכתובת הקדשה מצרית לזכר אמנחותפ השלישי.
התקופות הביזנטית, הוונציאנית והעות'מאנית.
החלק העתיק של העיר, הקרוי אקרונאופְֹליה (Ακροναυπλία), הוקף חומות עוד לפני התקופה הקלאסית, ובהמשך נוספו ביצורים על ידי הביזנטים, הפרנקים, הוונציאנים, והעות'מאנים. העיר נכבשה בשנת 1212 והפכה לחלק מנסיכות אכאיה. היא נמכרה בשנת 1388 לוונציאנים, והם כינו אותה "Napoli di Romania" - נאפולי של האימפריה הביזנטית.
בשנת 1540 נכבשה על ידי האימפריה העות'מאנית, והפכה למרכז אזורי. העות'מאנים החליפו את שמה ל- "Mora Yenişehri" - העיר החדשה של מוריאה (הפלופונסוס).
בשנת 1685 נכבשה שוב על ידי הוונציאנים, אשר חיזקו אותה ובנו את מצודת פלמידי על גבעה החולשת על העיר. זהו המבנה הגדול ביותר שנבנה על ידי הוונציאנים מחוץ לגבולות איטליה.
בשנת 1715 נכבשה העיר מחדש על ידי העות'מאנים.
מלחמת העצמאות של יוון.
במלחמת העצמאות היוונית הייתה נאפפליו מבצר מרכזי של העות'מאנים, והיוונים צרו עליה כשנה, וכבשו אותה בנובמבר 1821. יואניס קפודיסטריאס, שהיה למושלה הראשון של יוון המודרנית, הגיע אל נאפפליו ב-7 בינואר 1828, והייתה זו הפעם הראשונה בה דרכה רגלו על אדמת יבשת יוון. בשנת 1829 הכריז קפודיסטריאס על העיר כבירת יוון. ב-9 באוקטובר 1831 נרצח קפודיסטריאס בכנסייה בעיר, ובשנת 1834, לאחר כינונה של ממלכת יוון, העביר המלך אותון את הבירה לאתונה.
נומינה אנטומיקה
הנומינה אנטומיקה (Nomina Anatomica (NA)‎) היא מערכת מונחים באנטומיה מַקרוסקופית שיצאה לאור בניסיון ליצור מינוח מתוקנן ומקובל בעולם של מונחים שהיו לא מאורגנים ולא יעילים. החל משנת 1895 יצאו לאור מהדורות שונות של הנומינה אנטומיקה הכוללות מונחים לטינים למבנים אנטומיים. חלק מהמהדורות התקבלו כתקן מחייב על ידי אנטומיסטים ברחבי העולם וחלקן, המהדורות הראשונות והמהדורה האחרונה, התקבלו באופן חלקי בלבד.
רקע.
כבר בימיהם של רופאים קדמונים החלו להיכתב שמות למבנים אנטומיים. החל מהיפוקרטס שמורשתו כוללת את המינוחים האנטומים הראשונים והמשך בקלאודיוס גלנוס למשל שרשם מספר מונחים באנטומיה שהתבססו על יוונית בת זמנו. במאה ה-16 יצר אנדריאס וסאליוס אטלס אנטומי מפורט שכלל מונחים בלטינית במקום ביוונית ובערבית שהיו נהוגים עד אותה עת. בני המאה של וסאליוס תרמו מספר רב של מונחים נוספים שנבחרו לפי עקרונות שנבדלו זה מזה. במהלך המאות הבאות יצאו לאור ספרי אנטומיה רבים, בלטינית ובשפות מודרניות ולקראת תום המאה ה-19 עשרות אלפי מונחים תיארו מספר קטן בהרבה של מבנים אנטומיים, לבלוטת האצטרובל למשל נמנו שש עשרה שמות שונים.
מהדורות ראשונות.
בשנת 1895 יצא לאור הניסיון הראשון למערכת מונחים מתוקננת. הבסלה נומינה אנטומיקה (Basle Nomina Anatomica (BNA)‎) אושרה בכנס התשיעי של החברה האנטומית (Anatomische Gesellschaft) שהיו דוברי גרמנית שנערך בבזל. הוא הצליח לצמצם רשימה של עשרות אלפי מונחים קיימים לכדי 4,500 מונחים בלבד. ה-BNA התקבל בעולם באופן חלקי בלבד. השתמשו בו אנטומיסטים דוברי גרמנית, איטלקים, צפון-אמריקאים ואמריקאים-לטינים.
ב-1935 הוציאה לאור החברה האנטומית של בריטניה הגדולה ואירלנד (Anatomical Society of Great Britain and Ireland) תיקון ל-BNA שכונה תיקון ברמינגהאם (Birmingham Revision (BR)‎) ושנתיים מאוחר יותר ערכה והוציאה לאור החברה האנטומית של דוברי הגרמנית את גרסתה החדשה ל-BNA שכונתה ינה נומינה אנטומיקה (Jena Nomina Anatomica (JNA)‎). ה-JNA זנח את המנח האנטומי המקובל (אדם זקוף) שבבסיס ה-BNA וה-BR והשתמש כנקודת מוצא בציר אופקי למערכת המונחים שלו. נקודת מוצא אופקית יכולה לשמש גם אנטומיסטים של בעלי חיים.
אף לא אחת משתי הגרסאות החדשות התקבלה כתקן עולמי ואף נוספו עליהן רשימות מונחים חדשות שיצרו אנטומיסטים יפנים ואנטומיסטים אמריקאים.
מהדורות שאושרו על ידי הפדרציה הבינלאומית של ארגוני האנטומיסטים.