בשלהי תקופת הברזל נבנתה מצודה דלה יותר, ששרידים מעטים יחסית נחשפו ממנה. מתקופה זו התגלה באתר ממצא נדיר: גניזה של מקדש קטן, שהיה מחוץ לחומות המצודה ובו עושר של כלי פולחן וצלמיות חרס, כולם מנותצים וקבורים. הממצא המרשים ביותר היה של כנים מחרס בצורת אדם שנקראים "מקטרים". כמו כן התגלה חותם אדומי ועליו 2 כהנים מקטירים במיקטר. ייתכן שהכלים שייכים למקדש אדומי לאל קוס, שכן ידוע כי האדומים חדרו ליהודה בסוף המאה ה-7 ובראשית המאה ה-6 (תקופת כיבוש ממלכת יהודה על ידי בבל), ונוכחות אדומית נמצאה גם במרשה ובבית גוברין, לאחר שהאדומים חדרו עמוק יותר לתוך מרחב יהודה. האדומים הביאו איתם את התרבות והדת שלהם, ומכתבי ערד הם עדות נוספת לנוכחותם במרחב.
התקופה ההלניסטית.
השלב הבא של תפקוד המקום הוא שלב נבטי, שאין הרבה ממצא ממנו בשטח, קצת מטבעות וחרסים ויסודות של קיר.
התקופה הרומית.
בתקופה הרומית בארץ ישראל נבנתה במקום מצודה רומית תקנית מדגם 'קסטלום' בגודל 46 על 46 מטר. במצודה זוהו שני שלבי בנייה עיקריים. בשלב הראשון, במאה ה-3 הוקמה מצודה רבועה. בסוף מאה ה-3, בימי הקיסר דיוקלטיאנוס, נוספו למצודה הרבועה ארבעה שהייתה חלק מסדרת מצודות רומיות שנבנו בימי דיוקלטיאנוס, תקופה שבה הרומאים הידקו את האחיזה במרחב, ובעזרת הלגיון העשירי (שישב באילה, היא עקבה) פרצו את מעלה עקרבים ודרכים נוספות, הציבו אבני מיל ובנו מצדים לאורך הדרך. בצמוד למצודה היו בית מרחץ ואכסניה. בית המרחץ, הממוקם כ-50 מטר מדרום-מזרח למצודה, נחפר ושומר ואפשר לראות את מערכת ההיפוקאוסט שלו (חימום תת-רצפתי). בית המרחץ מתוארך למאה ה-3 והמאה ה-4 וגם בו זוהו שני שלבי בנייה עיקריים. במבנה השתמרו: חדר הלבשה, חדר פושר, חדר הזעה, חדר חום, חדר הסקה ואמבטיות מים קרים וחמים.
בחפירה בשנת 2015 נחשף קטע מאמת מים מהתקופה הרומית, שנבנה בכיוון צפון-מערב–דרום-מזרח מאבנים מסותתות גדולות. רצפת האמה עשויה מחומר של ערוץ נחל, המכיל אבנים קטנות. המים זרמו באמה לכיוון צפון-מערב. מאחר שעל דפנות האמה לא נמצאו שרידי טיח הידראולי, נראה כי אמה זו הוליכה מים בזמן שיטפונות מערוץ הנחל לשטחים חקלאיים שהשתרעו מצפון לערוץ. בניית האמה מלמדת כי בתקופה זו היו שטחים חקלאיים ששימשו לכלכלת תושבי המצד.
התקופה המוסלמית המוקדמת.
השכבה האחרונה מהתקופה המוסלמית המוקדמת, סוף המאה ה-7 לספירה.
המאה ה-20.
בעת החדשה הוקמה במקום תחנת משטרת הרוכבים הבריטית, והמקום מצוין על ידי נוסעים שונים כתחנת דרכים בדרך אל עקבה. לאחר הקמת מדינת ישראל הוקם במקום מחנה צבאי.
בתקופת המנדט בנו הבריטים במקום את משטרת עין חוצוב. צה"ל השתלט על המקום במסגרת מבצע לוט (נובמבר 1948) ובו התארגנה חטיבת גולני בדרכה לכיבוש אילת. העצים שנראים כיום באתר הם נטיעה של קק"ל.
כיום מתוחזקים המבנים שבמקום על ידי קבוצה אמריקאית אוונגליסטית, אשר עובדת בשימור האתר ובכל שנה מקיימת במקום קורס משותף עם רשות העתיקות.
בקרבת האתר בסמוך לצומת חצבה נמצא "מרכז ויידור" שהוא מרכז המבקרים של הערבה. במרכז מסופר סיפורו של עץ השיזף העתיק וחלק מהמיצגים צולמו במצד חצבה, בעקבות שיתוף פעולה בין רשות העתיקות למרכז ויידור מתוכננת במקום תצוגה קבועה של ממצאים ארכאולוגיים מהאזור.
אגם טראסימנו
אגם טראסימנו הוא אגם מים מתוקים, הרביעי בגודלו באיטליה. האגם מצוי במחוז אומבריה, בסמוך לגבול מחוז טוסקנה.
האגם נמצא 145 ק"מ צפונית מרומא, 120 ק"מ דרומית מפירנצה ו-20 ק"מ מערבית מפרוג'ה. האגם ידוע בקרב טראסימנו שהתחולל בו בשנת 217 לפנה"ס, בו הוכרע הצבא הרומי בידי חניבעל, באחד מקרבות המארב הקלסיים בהיסטוריה הצבאית.
תיאור האגם.
שטחו של אגם הוא 128 קמ"ר, ועומקו המרבי הוא 6 מטר. הוא נמצא בגובה של 258 מטר מעל פני הים. גובה פני האגם משתנה במידה ניכרת בהתאם לירידת הגשמים ולצריכת המים על ידי היישובים באזור. כבר בימי רומא העתיקה נעשו ניסיונות לשמור על גובה אחיד של פני האגם, ונבנה סכר באזור סאן סבינו (San Savino). לשינויי המפלס באגם יש קשר להתפשטות מחלת המלריה באזור, איכותם של שטחי העיבוד החקלאים וכמות האצות באגם. בשנת 1898 נבנתה אמת מים תת-קרקעית במטרה למנוע את השינויים בגובה המפלס.
באגם יש שלושה איים טבעיים : איזולה מג'ורה - בשטח של 0.232 קמ"ר ו-35 תושבים, איזולה מינורה - 0.065 קמ"ר ואיזולה פולוזה - 0.644 קמ"ר. האגם הוכרז בתור שמורת טבע.
גאולוגיה.
האגם נוצר בעקבות פעילות טקטוניקת הלוחות בהרי האפנינים. חלק ממחוז אומבריה היום כוסה במים רדודים. מים שהתרכזו בשטח המישורי הנמוך בעקבות זרמי המים של נהרות האזור, ובייחוד נהר הטיבר. משערים כי האירועים התרחשו לפני 3 מיליון שנה.
מועד היווצרות האגם והאיים שבו תואם את המועד בו נוצרו האיים הליפאריים במערב איטליה. הצמחייה בו דומה לזו של מזרח האי איסטריה (Istria) בקרואטיה לחוף הים האדריאטי. המים כוללים מרכיבים אופייניים מהים האדריאטי. קיימת האפשרות כי האגם והאיים נוצרו כתוצאה מפעילות טקטונית, בה נוצרו גם שאר האיים הוולקניים באיטליה.
באגם נקלטים מי הגשמים היורדים בהרים סביבו.
קרב טראסימנו.
המערכה בין הצבא הרומי לצבא חניבעל הייתה מצפון לאגם. הצבא הרומאי נכנס למלכודת באמפיתיאטרון טבעי, כאשר האגם סגר עליו מדרום וחורשות העצים, בהם הסתתר צבא חניבעל ממזרח וממערב. הזרוע השמאלית של צבא חניבעל הייתה במקום בו שוכנת היום העיר טאורו סול טראסימנו (Tuoro sul Trasimeno).
הפרעת אישיות סבילה-תוקפנית
מכונת טיורינג לא-דטרמיניסטית
כל אלגוריתם ניתן לתיאור על ידי מודל מתמטי מופשט המכונה מכונת טיורינג. בעוד מכונת טיורינג הסטנדרטית היא מכונת מצבים מוגדרת היטב (כלומר, לכל מצב של המכונה ברור באופן מוחלט (דטרמיניסטי) מה יהיה הצעד הבא של המכונה), מכונת טיורינג לא-דטרמיניסטית (Non-deterministic Turing machine, לעיתים מסומנת בקיצור מכונה א"ד) היא הרחבה של המודל הסטנדרטי, בה הצעד הבא של המכונה הוא מצב מסוים מתוך קבוצה של מצבים אפשריים, הנבחר בצורה "שרירותית". מכונה אי-דטרמיניסטית היא בעיקר כלי חשיבתי, שאינו ניתן למימוש בפועל.
מכונות טיורינג אי-דטרמיניסטיות הובילו להגדרת מחלקות סיבוכיות מתאימות, ולשאלות רבות על הקשר בין מחלקות אלו למחלקות הסיבוכיות הדטרמיניסטיות.
בעוד ידוע כי יכולת החישוב של שני המודלים שקולה (כל מה שמודל אחד יכול לחשב, גם המודל השני יכול לחשב), לא ידוע מה הקשר בין סיבוכיות המשאבים הנדרשים בכל אחד מהמודלים.
במילים אחרות, לא ברור האם למכונות אי-דטרמיניסטיות יש "יעילות חישוב" יותר טובה מאשר מכונות דטרמיניסטיות (מבחינת משאבי הזמן הנדרשים). שאלה זו, האם מכונות אי-דטרמיניסטיות מחשבות בעיות "יותר מהר" היא שאלה פתוחה חשובה במדעי המחשב ומכונה בעיית P=NP.
הגדרה פורמלית.
מכונת טיורינג לא-דטרמיניסטית מורכבת מהרכיבים הבאים:
כל מרכיביה של מכונת טיורינג הם סופיים, מלבד הסרט שאינו מוגבל באורכו.
מהגדרת טבלת הפעולה של המכונה נובע שב"הרצות" שונות של המכונה, ייתכנו תשובות שונות של המכונה, בהתאם לבחירה שנעשתה במהלך הריצה, ולכן יש להגדיר מה תשובת המכונה עבור קלט נתון. תשובת המכונה מוגדרת באופן הבא:
דוגמה.
נביט לדוגמה על מכונה א"ד למציאת מעגל בגרף. בהינתן גרף מכוון, מעגל הוא מסלול לא-ריק אשר מתחיל ומסתיים באותו צומת. אלגוריתם לא-דטרמיניסטי לדוגמה, יקבל כקלט את הגרף, "ינחש" צומת מוצא, ובכל צעד "ינחש" את הצומת הבא במעגל. אם המכונה חזרה לצומת ממנו התחילה, היא מסיימת במצב מקבל. אם קיים מעגל, הרי שמכונה שתנחש צומת שנמצא על המעגל, ובכל צעד תנחש את הצומת הבא במסלול המעגלי, תגיע בסופו של דבר אל צומת המוצא, ותסיים במצב מקבל. לכן קלט כנ"ל מוגדר כקלט שהתקבל על ידי המכונה, דהיינו, יש בו מעגל (יש לשים לב, ששאר הניחושים חסרי משמעות, מכיוון שנדרש שיהיה קיים חישוב אחד שיסיים במצב מקבל).
מאידך, אם אין בגרף הקלט מעגל, אף ניחוש לא יכול להחזיר אותנו אל צומת המוצא. כלומר כל החישובים לא יסתיימו במצב מקבל, והגרף מוגדר כקלט שנדחה על ידי המכונה, כלומר שאין בו מעגל.
הגדרות שקולות לבחירת מצב באופן לא-דטרמיניסטי.
ניתן להגדיר את דרך בחירת המצב-הבא של המכונה בכל אחד מצעדי החישוב בדרכים נוספות. כלל ההגדרות הן שקולות.
שקילות למודל הדטרמיניסטי.
מבחינת יכולת חישוב, על אף שנראה כי מכונת טיורינג לא-דטרמיניסטית חזקה יותר ממכונת טיורינג דטרמיניסטית, הוכח כי יכולת החישוב של המכונות שקול. כל חישוב שניתן לבצע במודל הדטרמיניסטי, ניתן לבצע גם במודל הלא-דטרמיניסטי, ולהפך. מכאן שיכולת החישוב של מכונת טיורינג לא-דטרמיניסטית שקולה לכל מחשב. שקילות זו נובעת מכיוון שניתן לסמלץ מכונה לא-דטרמיניסטית על ידי מכונה סטנדרטית, כלומר להריץ את האלגוריתם כאשר כל פעם מבצעים ניחוש אחר, ולבסוף עוברים על כל ה"ניחושים" האפשריים (חישוב כלל עץ החישוב). פעולת הסימולציה תהיה איטית מאוד (זמן מעריכי), אך תוביל לאותה התשובה.
כאמור שקילות זו מוכחת מבחינת החישוביות, אך נושא הסיבוכיות פחות ברור.
משאבי זמן.
קבוצת הבעיות שניתן לפתור באמצעות מכונת טיורינג לא-דטרמיניסטית בפרק זמן פולינומי נקראת NP, ואילו קבוצת הבעיות שניתן לפתור באמצעות מכונת טיורינג דטרמיניסטית בפרק זמן פולינומי נקראת P.
השאלה האם P=NP (האם כל בעיה שניתן לפתור בזמן פולינומי באופן לא-דטרמיניסטי ניתן לפתור בזמן פולינומי גם באופן דטרמיניסטי) היא שאלה פתוחה, כלומר כזו שאין לנו הוכחה לנכונותה או דוגמה להפרכתה.
משאבי זיכרון.