לאחר שנותיו המוצלחות בקולג' ובנבחרת ליטא, נרשם קלייזה לדראפט ה-NBA לשנת 2005 ונבחר במקום ה-27 על ידי פורטלנד טרייל בלייזרס, ממנה הועבר בעסקה מידית לדנוור נאגטס שבתמורה העבירו לפורטלנד את ג'רט ג'ק. כרוקי, מיעט קלייזה לקבל דקות משחק וב-61 משחקים בהם שותף, קלע רק 3.5 נקודות והוריד 1.9 ריבאונדים ב-8.5 דקות למשחק בלבד. בעונה שלאחר מכן, הכפיל את ממוצעיו ועלה ל-7.6 נקודות ו-3.4 ריבאונדים, אך עדיין לא הרשים במשחקו.
בעונת הפגין שיפור ניכר ביכולתו והפך לשחקן מחליף משמעותי בקבוצה. את העונה הסדירה סיים עם ממוצעים של 11.1 נקודות, 4.2 כדורים חוזרים ו-1.2 אסיסטים ובפלייאוף עלה ל-14 נקודות ו-6.5 כדורים חוזרים למשחק. משחק השיא שלו בעונה זו ובקריירה כולה, היה ב-17 בינואר 2008, במשחקה של דנוור נגד יוטה ג'אז, משחק בו קלע 41 נקודות והוריד 9 כדורים חוזרים והוביל את קבוצתו לניצחון 120-109. בעונת , חלה שוב ירידה ביכולתו וממוצעיו ירדו בהתאם ל-10 נקודות ו-4 כדורים חוזרים למשחק בעונה הסדירה ו-7 נקודות ו-3.2 כדורים חוזרים בפלייאוף ועל אף הגעתה של דנוור לגמר המערב, לא היה גורם משמעותי בקבוצה. לאחר עונה זו עזב את הנאגטס וה-NBA ויצא לאירופה.
באוגוסט 2009 חתם קלייזה על חוזה לשנתיים בשווי 8.6 מיליון אירו בקבוצת אולימפיאקוס היוונית.
ביולי 2010 חתם קלייזה, כ'שחקן חופשי מוגבל' בטורונטו ראפטורס מליגת ה-NBA על חוזה ל-4 שנים בשווי 18.8 מיליון דולר. לאחר שבוע הודיעו הדנוור נאגטס שלא ישוו את הצעת החוזה של הטורונטו ראפטורס.
ביולי 2013 חתם קלייזה לשנתיים במועדון היורוליג הטורקי פנרבחצ'ה אולקר. עם זאת, בסיום עונתו הראשונה בקבוצה, הסכימו הצדדים על התרת החוזה.
ביולי 2014 חתם קלייזה לעונה במילאנו האיטלקית.
קריירה בינלאומית.
קלייזה שיחק גם בנבחרת ליטא, אותה הוביל למקום השביעי באליפות העולם 2006, לזכייה במדליית הארד באליפות אירופה 2007, למקום הרביעי באולימפיאדת בייג'ינג 2008 ולמקום ה-11 באליפות אירופה 2009.
סטטיסטיקות קריירה.
נכון ל-18 באפריל 2013:
גפן הרוחות
רוברט ספנסר, הרוזן השני מסנדרלנד
רוברט ספנסר, הרוזן השני מסנדרלנד (באנגלית: Robert Spencer, 2nd Earl of Sunderland; 5 בספטמבר 1641 - 28 בספטמבר 1702) היה מדינאי ואציל אנגלי.
ספנסר נולד בפריז להנרי ספנסר, הרוזן הראשון מסנדרלנד. כשהיה גיל שלוש נפטר אביו, והפעוט ירש את תוארי האצולה של אביו והפך לברון ספנסר מוורמלייטון ורוזן סנדרלנד. כשבגר הצטרף לצבא הבריטי, והגיע לדרגת קפטן ברגימנט הפרשים "הנסיך רופרט". ב-10 ביוני 1665 הוא נישא לאן דיגבי (מתה ב-1715), בתו של לורד בריסטול. מהנישואים נולדו ארבעה ילדים:
לאחר נישואיו עבד בשירות החוץ האנגלי וכיהן כשגריר במדריד (1671–1672), בפריז (1672 - 1673) וברפובליקה ההולנדית (1673). הוא כיהן בתפקיד השמש האישי של המלך (Gentleman of the Bedchamber) בין 1673 ל-1679, אז הושבע כחבר במועצה המלכותית ומונה לכהן במזכיר המדינה למחוז הצפוני; באותה תקופה כיהן גם כשגריר הכללי לפריז, שתפקידו היה לקיים קשרים גם עם מדינות נוספות מלבד צרפת.
לורד סנדרלנד כיהן גם כלורד לוטננט של סטפורדשייר עד שלורד שרוסברי הפך לבגיר מבחינת החוק ב-1681. באותה שנה הוא פוטר על ידי צ'ארלס השני כיוון שהתנגד לכך שדוכס יורק יירש את הכתר, אך זכה מחדש באמון המלך באמצעות קשריו עם פילגשו, הדוכסית מפורטסמות'. בין 1682 ל-1688 מילא את תפקידי מזכיר המדינה למחוז הדרומי, לורד לוטננט של ווריקשייר והלורד נשיא המועצה. ב-1687 הפך לקתולי על מנת לרצות את המלך, ובאותה שנה הוענק לו תואר אבירות במסדר הבירית. אולם, בתקופה זו הוא חש חוסר נוחות הולך וגובר תחת המלך החדש ג'יימס השני, ובאוקטובר 1688 פוטר מתפקידיו.
סנדרלנד ברח לאוטרכט שבארצות השפלה, וכתב לסר ג'ון צ'רצ'יל, מדינאי אנגלי בולט, וביקש את עזרתו. בהתחלה התנגד המלך ויליאם השלישי להכללתו של סנדרלנד בחוק החנינה של 1690, אך ב-1691 התרצה והתיר לו לשוב למדינה. סנדרלנד החל לכהן בבית הלורדים וזמן קצר לאחר מכן ביקר אותו המלך באחוזת הבית שלו, אלת'ורפ, על מנת לדון בנושאים ציבוריים. סנדרלנד ייעץ למלך לבחור את כל שריו ממפלגה יחידה, והביא בסופו של דבר לפיוס בין המלך לבין גיסתו, לימים המלכה אן. הוא היה אחד היועצים הדומיננטיים בתקופת ויליאם, והשפיע עליו לקבל רק ויגים לממשלתו.
הוא התמנה ללורד צ'מברלין של משק הבית באפריל 1697, ולשופט ערעורים למשך תקופה קצרה. אולם, האווירה החשדנית כלפיו הרתיעה אותו, ובדצמבר אותה שנה הוא פרש לחיים בבדידות באחוזת אלת'ורפ. ב-1702 הוא מת באחוזה, ומי שירש אותו היה בנו היחיד ששרד, צ'ארלס.
מגדל נחיל
איזופרופאנול
לגראנז' (פירושונים)
צ'צ'פויה
משחק בצורה גרפית
בתורת המשחקים, הצורה המקובלת לייצוג משחק היא על ידי משחק בצורה תכסיסית. ייצוג בצורה גרפית הוא ייצוג אלטרנטיבי למשחק, אשר מיטיב לנצל תכונות מבניות של האינטראקציה בין השחקנים. הייצוג בצורה הגרפית תמציתי יותר מהייצוג בצורה התכסיסית במקרים בהם התועלות של השחקנים תלויות רק במספר מצומצם של שחקנים אחרים, ולא בכל יתר השחקנים במשחק.
מודל פורמלי.
משחק בצורה גרפית מיוצג על ידי גרף לא מכוון formula_1. כל שחקן מתאים לקודקוד בגרף, ויש קשת formula_2 בגרף אם התועלת של שחקן formula_3 תלויה באופן ישיר בפעולתו של שחקן formula_4. בנוסף, לכל שחקן formula_3 מוגדרת פונקציה formula_6, כאשר formula_7 היא דרגת קודקוד השחקן בגרף. פונקציה זו מתאימה ערך, הנקרא תועלת, לכל קומבינציה של בחירת אסטרטגיות של שחקן formula_3 וכל שכניו.
גודל הייצוג.
באופן כללי, גודל הייצוג של משחק בין formula_9 שחקנים שלכל אחד מהם formula_10 אסטרטגיות הוא formula_11. בצורה גרפית, גודל הייצוג יהיה formula_12 כאשר formula_13 הוא הדרגה המקסימלית בגרף. עבור formula_14 קיבלנו ייצוג שגודלו קטן יותר באופן משמעותי.
דוגמה.
נסתכל על מקרה בו כל שחקן תלוי רק בעצמו ובשכן יחיד.
הדרגה המקסימלית בגרף היא 1, ונוכל לייצג את המשחק על ידי formula_9 טבלאות (פונקציות), כל אחד בגודל formula_16. גודל הייצוג הכולל יהיה formula_17. גודל הייצוג בצורה התכסיסית הוא formula_11, ואכן יש כאן הקטנה משמעותית של כמות המידע שנצטרך.
מציאת שיווי משקל נאש.
באופן כללי בעיית מציאת שיווי משקל נאש עבור משחק נתון דורשת זמן חישוב אקספוננציאלי בגודל הייצוג.
ניתן להראות שאם הגרף formula_1 הוא עץ, הבעיה ניתנת לפתרון בזמן יעיל (פולינומי בגודל הייצוג), למשל על ידי אלגוריתם תכנות דינמי שמתחיל על ידי מציאת שיווי משקל בעלים, ומטפס במעלה העץ.
במקרה הכללי, אם הדרגה המקסימלית היא 3 או יותר, ניתן להראות שהבעיה היא NP-שלמה.
משה ורבין
משה וֶרבִּין (נולד ב-1943 ברחובות) כיהן כראש המועצה המקומית השביעי של רמת השרון.
חייו.
ורבין נולד ברחובות ליהושע ורבין.
ורבין למד לתואר ראשון בכלכלה ומדע המדינה באוניברסיטה העברית במסגרת העתודה האקדמית. הוא שירת ככלכלן במטכ"ל, אך בעקבות מלחמת ששת הימים עשה הסבה לחיל השריון ושירת בחטיבה 7. במלחמת יום הכיפורים שימש כקצין אג"ם של אוגדה 146 שנלחמה בקרבות הבלימה והתקפת הנגד הישראלית ברמת הגולן. בהמשך שירת כמח"ט של חטיבה 395. לאחר שהשתחרר מצה"ל ב-1978, עבד בניהול פרויקטים ובשנת 1980 החל לעבוד ברשות שמורות הטבע כמנהל מחוז צפון. בהמשך היה מזכיר של ועדת הפנים ואיכות הסביבה בכנסת. ב-1983 התמודד על ראשות המועצה המקומית מטעם רשימת "רמת השרון אחת" שנתמכה על ידי המערך. בסיבוב הבחירות הראשון זכה ב-39.50% מהקולות, ובסיבוב השני גבר על יריבו, גד פניני, לאחר שזכה בכ-62.7% מקולות הבוחרים.
במהלך כהונתו כראש המועצה הושלמה בנייתו של בית יד לבנים והוקם גן הסלעים הסמוך, והוקם בית הספר לג'אז רימון. מערכת התחבורה במועצה שודרגה, כיכר העצמאות ושדרות ביאליק עוצבו מחדש, נסללו כבישים ומדרכות חדשות ורחובות רבים הוגדרו כחד-סיטריים.
בצד זאת, הצעותיו להקים בית אופרה ולפתור את בעיית הדיור לזוגות צעירים באמצעות יישובם בשומרון לא קודמו. כן התפרסם בשל עימותיו עם מבקר המועצה, שמחה שנקר, שהגיעו עד לכדי פיטורי המבקר ולהתערבותה של מבקר המדינה, מרים בן-פורת. בעקבות עימותים אלה תוקנה פקודת העיריות ב-1990, והוסדרו מחדש הליכי הפיטורים של מבקרי הרשויות המקומיות. בשנת 1986 הוגש נגדו כתב אישום בו נטען שהוא לא הרס מבנה בלתי חוקי אף על פי שנדרש לעשות זאת בצו של בית משפט.
לקראת הבחירות ב-1989 החליט סניף המערך המקומי שלא לתמוך בורבין, אלא באפרים חירם. ורבין התמודד ברשימה עצמאית ("רשימת ורבין"), והפסיד לחירם בסיבוב הבחירות השני, לאחר שקיבל כ-47% מקולות הבוחרים. בשנת 1991 הוא ניסה שוב לקדם את תוכניתו להתיישבות בשומרון, הפעם בעלי זהב.
ב-1993 התמודד בשלישית על ראשות המועצה, אך דורג במקום השלישי עם כ-20% מהקולות. לאחר סיום כהונתו כראש המועצה ניהל חברה להתפלת מים.
חיים אישיים.
בנו עברי נשוי לחברת הכנסת לשעבר איילת נחמיאס-ורבין.
משה אלוש
משה אלוש (נולד ב-23 ביולי 1965) הוא קצין צה"ל בדרגת תת-אלוף, שבתפקידו הסדיר האחרון שירת כראש מטה אגף כוח האדם בין השנים 2011–2014.