בשנת 1965 הוא הקליט מספר שירי דמו, ביניהם "The First Cut Is the Deepest" וחתם על חוזה בחברת תקליטים. הוא החל להופיע במועדונים ובבתי קפה, ובחר את שם הבמה "קט סטיבנס" שנשמע לו קליט. שיריו מאלבומו הראשון "Matthew and Son" הפכו מיד ללהיטים בבריטניה, ביניהם "I Love My Dog" ושיר הנושא. כמו כן כתב מספר להיטים לאמנים אחרים, ביניהם הלהיט "Here Comes My Baby" של הטרמלוס.
לאחר מכן הוציא אלבום נוסף ובו הלהיט "The First Cut is the Deepest" שזכה לגרסאות כיסוי רבות. באותה תקופה הוא הקליט והופיע עם אמנים רבים, ביניהם ג'ימי הנדריקס ואנגלברט הומפרדינק.
בגיל 19 סטיבנס חלה בשחפת והתאשפז במצב קשה בבית חולים במערב סאסקס. הטיפול ארך מספר חודשים, ולאחריו נדרש לשנה של החלמה. בעקבות חוויה זו כתב את השיר Trouble. במהלך תקופה זו סטיבנס החל לחפש אחר משמעות החיים, ולמד מדיטציה, יוגה ומטאפיזיקה. הוא החל לקרוא על דתות אחרות, והפך לצמחוני. בתקופה זו כתב חלק גדול משיריו.
הפריצה הגדולה (1970-1973).
ב-1970, לאחר החלמתו ממחלת השחפת, החליט סטיבנס לשנות את הסגנון המוזיקלי התזמורתי שאפיין את שני אלבומיו הראשונים. הוא נפרד מהמפיק שלו, מייק הרסט, ופנה לכיוון פולק רוק אישי יותר. לאחר שהקליט דמו עם שיריו החדשים הוא חתם על חוזה הקלטות עם איילנד רקורדס והחל לשתף פעולה עם מפיק חדש, פול סמוול-סמית', שהיה הבסיסט של היארדבירדס.
השירים של סטיבנס בשנים 1970–1973 הביאו אותו לשיאים חדשים של פופולריות, לא רק בבריטניה אלא גם בארצות הברית ובמדינות רבות בעולם. בהמלצת המפיק הוא החל לעבוד עם הגיטריסט אלון דייוויס, שפריטתו על הגיטרה הפכה לסמל ההיכר של רבים משיריו החדשים.
הסינגל הראשון של סטיבנס מתקופה זו, "Lady D'Arbanville", נכתב על חברתו באותו זמן, פטי דארבנוויל, והוא נמכר במעל למיליון עותקים. בשיר משתתף גם פיטר גבריאל בנגינה על חליל. לאחר שנפרד ממנה, הוציא את הלהיט "Wild World". כל אלבומיו מאותה תקופה זכו לתואר "אלבום זהב", ובפרט האלבום "Tea for the Tillerman" הוכתר כ"אלבום פלטינה משולש", נכלל ברשימת 500 האלבומים הגדולים בכל הזמנים, ושירים רבים ממנו הפכו ללהיטים.
בשנים אלה סטיבנס כתב גם מספר שירים ששולבו בפסקול של סרטים ושל סדרות טלוויזיה.
המשך הקריירה (1973-1979).
בשנת 1973 עבר סטיבנס לריו דה ז'ניירו, ברזיל, על מנת להתחמק מתשלומי מס גבוהים בבריטניה. עם זאת, את רווחיו מאותה תקופה הוא תרם לארגון אונסק"ו.
בשנים 1973–1978 התנסה סטיבנס במגוון סגנונות מוזיקליים, כמו פ'אנק, סינת'פופ ואלבום קונספט. בתקופה הזו הפיק סטיבנס מספר להיטים שהצליחו במצעדים, אך פחות משיריו הראשונים. האלבומים שהוציא בשנים הללו הצליחו במידה בינונית, ורק אחד מהם, "Buddha and the Chocolate Box", הגיע למעמד של אלבום פלטינה.
בסוף 1978 יצא האלבום "Back to Earth" שהיה האחרון שיצא בשם "קט סטיבנס". בתקופה זו, וגם אחריה, יצאו מספר אוספי להיטים, שאף הם הפכו לרבי מכר. אוסף להיטים מ-1975 נמכר ביותר מ-5 מיליון עותקים ברחבי העולם.
ב-1978 השלים סטיבנס את תהליך ההתאסלמות שלו (כמפורט להלן) ושינה את שמו ליוסוף אסלאם. הוא הפסיק להקליט שירים חדשים ומיעט להופיע. הופעתו האחרונה בתקופה זו הייתה בקונצרט צדקה ב-22 בנובמבר 1979 באצטדיון ומבלי, למען קרן החירום הבינלאומית של האומות המאוחדות לילדים. לאחר מכן הפסיק להקליט שירי פופ ולהופיע עד 1990.
חזרה הדרגתית למוזיקה (1990-2006).
סטיבנס חידש בהדרגה את הקריירה המוזיקלית שלו, תחת השם יוסוף אסלאם, החל משנת 1990. בסוף אותה שנה הוא הקים אולפן הקלטות בשם "Mountain of Light Studios", ובמהלך שנות התשעים הקליטו בו אמנים רבים, ביניהם זמר מוסלמי-קנדי ידוע בשם דאווד וורנסבי, ולהקת פופ ממלזיה. יוסוף עצמו הוציא מספר אלבומים בתקופה זו, ובהם שירים על נושאים מוסלמיים, חלקם בספוקן וורד או בשירה ערבית מסורתית, בליווי כלי הקשה בלבד.
בשנת 2000 הוציא יוסוף אלבום בשם "A Is for Allah" שנועד ללמד ילדים את האלפבית הערבי ואת יסודות האסלאם.
בראיונות מתחילת המאה ה-21 הוא הביע חרטה על התנתקותו החדה ממעריציו, ואמר שטעה בפרשנותו לנושא המוזיקה באסלאם: "חשבתי שזו כפירה, וזו אולי הייתה הטעות שלי." בראיונות אמר שהוא חושב שהוא מסוגל לבטא את עצמו מבחינה מוזיקלית בלי להפר את כללי הדת.
בשנת 2003 הקליט מחדש מספר שירים שלו והשתתף בהופעה למען נפגעי איידס באפריקה בחסותו של נלסון מנדלה.
בשנת 2005 הופיע באבו דאבי, ושר מספר שירים בערבית ובאנגלית. לאחר מכן הוציא שיר חדש בשם "Indian Ocean" יחד עם מוזיקאים מא-הא וטראוויס, שהכנסותיו נתרמו ליתומים באצ'ה, אינדונזיה, אזור בו גבה הצונמי קורבנות רבים. כמו כן נאם בכנס של "האגודה לפינוי מוקשים" שהקים פול מקרטני, וניגן בגיטרה בגרסה של דולי פרטון לאחד משיריו.
אלבומיו תחת השם יוסוף אסלאם.
בנובמבר 2006 יצא האלבום "An Other Cup", הראשון שהוציא בשם "יוסוף", ובו שירי פופ בנוסח המזכיר את שיריו משנות השבעים. הוא קידם את האלבום באמצעות הופעות ברדיו, בטלוויזיה ובראיונות בעיתונות. על העטיפה נכתב "האמן שנקרא בעבר קט סטיבנס", ועל כך אמר: "זה השם שרוב האנשים מכירים, וזה לא מפריע לי. להרבה אנשים זה מזכיר משהו שהם רוצים להיאחז בו. השם הזה הוא חלק מההיסטוריה שלי, והרבה דברים שחלמתי עליהם בתור קט סטיבנס התגשמו כשהפכתי ליוסוף אסלאם." באלבומיו הוא מופיע בשמו הפרטי "יוסוף" כסוג של מותג, ומסיבה זו השמיט את שם משפחתו, המילה "אסלאם".
בדצמבר 2006 הופיע יוסוף בקונצרט פרס נובל לשלום באוסלו, נורווגיה, לכבודם של זוכי הפרס, מוחמד יונוס ובנק גרמין. באותו חודש הופיע גם במרכז לינקולן בניו יורק.
במהלך 2007 הופיע יוסוף במקומות רבים בעולם עם שירי האלבום "An Other Cup" ומבחר משיריו הישנים, כאשר בחלק מהם הוא שינה מעט את המילים. חלק מההופעות היו מופעי צדקה, ביניהם "לייב ארת'", מופע למען "המרכז לשלום של דזמונד טוטו", מופע למען "יום השלום העולמי" באלברט הול ומופע למען הארגון הבינלאומי לזכויות הילידים.
בינואר 2009 הוציא יוסוף סינגל בו גרסה לשיר "The Day the World Gets Round" של ג'ורג' האריסון. הכנסות השיר נתרמו לסיוע לילדי רצועת עזה בעקבות מבצע עופרת יצוקה, באמצעות הארגונים אונסק"ו, אונר"א וארגון "Save the Children".
במאי 2009 יצא האלבום "Roadsinger", אותו קידם במסע הופעות נרחב באירופה, ארצות הברית, אוסטרליה וניו זילנד, וכן בהופעות בתוכניות אירוח, בין השאר בתוכנית של ג'יי לנו ובתוכנית הקולבר ריפור.
בשנת 2012 הוצג בתיאטרון מלבורן מחזמר בשם "Moonshadow" המבוסס על שיריו. המופע זכה לביקורות מעורבות וירד מהבמה מוקדם מהמתוכנן.
בשנת 2014 נבחר להיכל התהילה של הרוק אנד רול, והוצג בטקס על ידי ארט גרפונקל. באותה שנה יצא גם סרט תיעודי המתעד את מסע ההופעות שלו מדובאי ועד ניו יורק.
באוקטובר 2014 יצא אלבומו "Tell 'Em I'm Gone" ("תגידו להם שאני כבר לא כאן"), ולאחריו סיבוב הופעות נוסף באירופה ובצפון אמריקה. בשנת 2015 הופיע בצ'ילה ובבריטניה, ובשנת 2016 יצא למסע הופעות בארצות הברית. הוא תרם חלק ניכר מהכנסות הופעותיו לארגונים "ועדת ההצלה הבינלאומית" וקרן החירום הבינלאומית של האומות המאוחדות לילדים, על מנת לסייע לילדים פליטי מלחמת האזרחים בסוריה.
בשנת 2017 יצא אלבומו "The Laughing Apple" ("התפוח הצוחק"), בהפקת פול סמוול-סמית', שהיה בסיסט להקת היארדבירדס והפיק בעבר את אלבומיו המצליחים ביותר.
חייו הפרטיים.
בתחילת שנות השבעים היה קט סטיבנס בן זוגה של פטי דארבנוויל, עליה נכתב הלהיט "Lady D'Arbanville". השיר "Wild World" גם הוא נכתב עליה, עקב פרידתם.
בשנים 1971–1972 סטיבנס היה במערכת יחסים רומנטית עם הזמרת קארלי סימון. בתקופה זו הם כתבו שירים אחד לשני, ואחד על השני. השירים שסטיבנס כתב לסיימון הפכו אף הם ללהיטים.
בסוף שנות ה-70 התארס סטיבנס עם חשפנית בשם לואיז וייטמן. הם נפרדו לאחר שהתאסלם.
בספטמבר 1979 התחתן עם פאוזיה מובארק עלי במסגד ריג'נטס פארק בלונדון. לזוג נולדו חמישה ילדים, בן אחד וארבע בנות, ויש להם מספר נכדים. הם מחלקים את חייהם בין הבית בלונדון לבין הבית בדובאי.
התאסלמות.
בשנים 1977–1979 עבר סטיבנס תהליך של התאסלמות, שבמהלכו גם שינה את שמו ליוסוף אסלאם. עוד לפני כן היו סימנים מוקדמים להתעניינותו באסלאם. בזמן שהיה בחופשה במרקש, מרוקו, הוא הסתקרן מצליל האד'אן ומהרעיון של מוזיקה שמכוונת לאל. בשנת 1976 סטיבנס כמעט טבע בים, בחוף מליבו, קליפורניה. לאחר שניצל על ידי גל שנשא אותו בחזרה לחוף, התקרב יותר לדת ולרוחניות, והחל להתעניין בבודהיזם, זן, אי צ'ינג, נומרולוגיה, קלפי טארוט ואסטרולוגיה.
באותו זמן אחיו הבכור דייוויד התגייר ונשא לאישה בחורה ישראלית צעירה. ביולי 1977, במהלך ביקור בישראל, קנה דייוויד עותק של הקוראן בירושלים והביא אותו לסטיבנס כמתנת יום הולדת. זו הייתה עבורו נקודת המפנה במעבר לאסלאם.
במהלך לימוד הקוראן, סטיבנס הזדהה עם הדמות של יוסף, ועקב כך שינה את שמו לשם "יוסוף". בראיון מאוחר יותר התייחס לתהליך התאסלמות שלו: "לחלק מהאנשים זה אולי נראה כמו קפיצה עצומה, אבל בשבילי זה היה תהליך הדרגתי... הרגשתי שמצאתי את הבית הרוחני שחיפשתי רוב חיי. ואם תקשיב למוזיקה ולמילים של חלק מהשירים שלי, כמו "Peace Train" או "On The Road To Find Out", תראה בבירור את הכמיהה שלי למשמעות ואת המסע הרוחני שעברתי."