בסיבוב מלא של התוף, גלגל השיניים יתקדם בין אפס לתשע שיניים, כתלות במיקומו לאורך הציר והתוף. ציר הגלגל משולב, בעזרת תמסורת שבנויה מגלגלי שיניים נוספים, עם אחד מגלגלי הספרות של התוצאה, כך שכאשר הגלגל מקודם כדי שן אחת, ספרת התוצאה המתאימה מתקדמת כדי ספרה אחת. כשספרת התוצאה "מתקדמת" מ-9 ל-0, היא "שולחת", או מסמנת, נשא לספרה הבאה. במכונה כזו יש בדרך כלל תוף פסיעות נפרד עבור כל ספרה של הקלט. מנגנון זה שימש במכונת החישוב המכנית המסחרית הראשונה (אריתמומטר), והמשיך לשרת במכונות חישוב של יצרנים רבים - דוגמת רהינמטאל בגרמניה, מונרו ופרידן בארצות הברית, ועוד עשרות יצרנים במדינות רבות בעולם, כולל הקורטה, דגם ממנו יוצרו מאות אלפי מכונות בליכטנשטיין, בין 1947 ועד 1970.
גלגל הפינים (pinwheel) הוא למעשה גלגל שיניים, בו ניתן לשלוט על מספר השיניים, מנגנון זה ממומש בעזרת תשעה פינים (ומכאן השם), המותקנים בגלגל זה ליד זה, כך שכל פין מותקן לאורך רדיוס, כלומר ממרכז הגלגל להיקפו. לפינים חופש תנועה מסוים, כך שכשהפין מוזח החוצה ממרכז הגלגל, חלק ממנו בולט מעבר להיקף, ומהווה שן. מנגנון הקלט מושך חלק מהפינים פנימה ודוחף חלק מהם החוצה, כך שכשמזינים, למשל 4, ארבעה מתשעת הפינים בולטים החוצה, וגלגל הפינים מתפקד כגלגל שיניים עם ארבע שיניים. במכונה יש מספר גלגלי פינים, אחד עבור כל ספרת קלט. הגלגלים מותקנים על ציר אחד, ומהווים ביחד יחידה המכונה "רוטור". פעולה אחת של המכונה מתבצעת על ידי סיבוב מלא של הרוטור, כל שכל גלגל פינים מקדם את הספרה המתאימה בצובר התוצאה לפי מספר הפינים הבולטים, כלומר לפי ערך ספרת הקלט. זהו המנגנון הדומיננטי אצל היצרנים מגרמניה (ברונשוויגה, וולטר), שוודיה ("אודהנר מקורי", פסיט), ברית המועצות (פליקס), היפנים, והסינים.
במרוצת השנים, הומצאו מספר מנגנונים נוספים שיתוארו בקווים כלליים בלבד:
תכונות נוספות.
המנגנונים והתכונות שתוארו לעיל קיימים למעשה בכל מכונות החישוב של ארבע פעולות מאז האריתמומטר. עם השנים, יצרנים שונים הוסיפו תכונות נוספות, ובחלק מהמקרים יצרנים אחרים אימצו תכונות אלו. הרשימה הזו אינה ממצה, אבל מנסה לתאר את התכונות הנפוצות יותר, לצד התכונות המעניינות יותר.
אתגרים.
ב-1916, דור פלט, ממציא הקומפטומטר, נשא הרצאה בפני קהל אקדמי, ובה תיאר סיור שערך באירופה, ובו ניתנה לו הזדמנות לבחון את מכונות החישוב של פסקל ושל לייבניץ, את האריתמומטר, ומכונות חישוב נוספות, הן עתיקות והן מודרניות.
לדברי פלט, רוב המכונות שבחן חסרות ערך מעשי: זה כנראה נכון עבור כל המכונות שנוצרו לפני האריתמומטר, כמו גם לדגמים המוקדמים יותר של האריתמומטר עצמו (פחות או יותר כל הדגמים והמכונות שיוצרו מאז הדגם הראשון ב-1820, ועד הדגם בתכנון המתקדם של 1862). לפלט הייתה ביקורת קשה על כל המכונות, ולמעשה, לדבריו, המכונה האירופית האמינה היחידה היא המכונה של טייט (טייט היה סוכן מכירות של לייטון, היצרן הבריטי הראשון שייצר "תואמי אריתמומטר". מאוחר יותר החל טייט לייצר בעצמו מכונות עם אותו תכנון בסיסי, אבל עם הרבה שיפורים גדולים וקטנים, שפתרו בעיות שונות, חלקן יתוארו להלן). פלט חשב שכל המכונות האירופיות האחרות שראה לא זכאיות לתואר "מכונת חישוב", משום שהן יכולות, בתנאים מסוימים, לייצר תוצאות שגויות.
מובן שמכונת חישוב, שמדי פעם מוציאה תוצאה שגויה אינה שימושית, אפילו אם התוצאות השגויות נדירות.
נשא
אחד האתגרים הראשונים הוא בניית מנגנון נשא אמין. ככל הידוע, המכונות של שיקארד ושל לייבניץ לא פתרו את האתגר הזה בהצלחה. הפסקלין מימשה מנגנון נשא עם תכנון יותר סולידי, אבל הדיוק המוגבל של תהליכי הייצור הידניים של המאה ה-17, הביאו למכונות שדרשו כוונון וכיול מתמיד, וכשיצאו מהכיול המדויק יכלו לייצר תוצאות שגויות. למעשה, הדרך לאפס את הפסקלין משמשת בדיקה שמנגנון הנשא לא יצא מכיול. כל חישוב מתחיל באיפוס המכונה, כך שמנגנון הנשא נבדק בתחילת כל פעולה.
נהוג לדבר על ה"אריתמומטר" כאילו זו מכונה אחת, אבל למעשה, בין 1820, השנה בה הוגש הפטנט הראשון על המכונה, ובין 1862, השנה בה התגבש התיכון הסופי (פחות או יותר), והחל ייצור בקנה מידה גדול יותר (מאה עד מאות ספורות של מכונות בשנה), המכונה עברה מספר שינויי תכנון משמעותיים, כשהמנגנון שעבר את המספר הרב ביותר של שינויים, והשינויים המשמעותיים ביותר הוא מנגנון הנשא. לפי סטיבן ג'והנסון, בין 1820 ל-1860, מנגנון הנשא של האריתמומטר שונה באופן משמעותי לא פחות מחמש פעמים, עד שהגיע לצורתו הסופית.
מנגנון הנשא מהווה אתגר מכמה סיבות: הראשונה היא שהעברת הנשא לספרה הבאה יכולה לגרום לנשא לספרה שאחריה (כשערך הספרה הבאה הוא כרגע 9), ולספרה שאחרי זו, וכן הלאה. אם ערך התוצאה כרגע הוא 9,999,999, והפעולה היא הוספת 1, הנשא מהספרה הראשונה יגרום לנשא בשש הספרות הבאות, ואם מנגנון הנשא בנוי בצורה פשוטה, נוצר עומס מכני על פעולת החיבור הזו, משום שקידום הספרה הראשונה מ-9 ל-0 מתבצע על ידי שן יחידה בגלגל השיניים המניע.
אתגר נוסף שעומד בפני מנגנון הנשא הוא הצורך לשלוב הנעה משני מקורות שונים: ספרת המאות של התוצאה מקבלת קלט הן מספרת המאות של צובר הקלט, והן מהנשא של ספרת העשרות. שילוב שני מקורות הקלט הללו הוא אתגר מעניין, ומתכננים שונים פתרו אותו בצורות שונות.
עוד אתגר בנשא הוא פעולת החיסור: במכונות חישוב בהן החיסור מתבצע על ידי סיבוב גלגל הספרות של התוצאה בכיוון הפוך (יש מכונות שמבצעות חיסור על ידי חיבור המשלים. במכונות אלו אין הבדל בפעולת הנשא בין חיבור וחיסור), הנשא צריך לעבוד בכיוון הפוך: הנשא מופעל כשהתוצאה עוברת מ-0 ל-9 (במקום מעבר מ-9 ל-0 בחיבור), והפעולה הנדרשת כשיש נשא היא הפוכה - חיסור אחד מהספרה הבאה במקום חיבור. תכנון נשא שיעבוד נכון בחיסור אינו מורכב או מסובך יותר מתכנון נשא שיעבוד בחיבור - האתגר כאן, הוא בניית מנגנון שעובד נכון גם בחיבור וגם בחיסור. יש מכונות בהן חיסור מתבצע על ידי "חיבור המשלים", ובמכונות אלו גם הנשא פועל רק בכיוון אחד. כמה ממכונות אלו הן הפסקלין, קומפטומטר, מרצדס אוקליד, וקורטה.
אתגר נוסף הוא ההנעה: מימוש הנשא נמצא, לפחות בחלקו, בעגלה, והנעתו מהווה אתגר מכני, בין השאר משום שהעגלה לא מקובעת לגוף בנקודה מסוימת, אלא מוזחת ימינה ושמאלה.
הרוב המכריע של מכונות החישוב של ארבע פעולות משתמשות באחד משני סוגי מנגנון הנעה - גלגל פינים או תוף פסיעות (גלגל לייבניץ). במכונות רבות מופיעות וריאציות מגוונות למימוש המנגנון. לעומת זאת, המכונות השונות מממשות מנגנוני נשא רבים ושונים, המבוססים על עקרונות מכניים מגוונים.
רוב המנגנונים פותרים את שני האתגרים הראשונים בעזרת ביצוע הנשא בשני שלבים שונים: בשלב הראשון צובר התוצאה משולב עם מנגנון הקלט שמקדם כל ספרה במידה הנחוצה. כשנוצר נשא (כלומר כאשר ספרה כלשהי מתקדמת מ-9 ל-0), הנשא "מסומן", על ידי פעולה מכנית כלשהי, כמו דחיפת פין, הסטת מנוף, וכדומה. כאשר הזנת הקלט מסתיימת, צובר הקלט מתנתק מהתוצאה, ומנגנון שני "סורק" את סימוני הנשא, ובכל מקום שמסומן נשא, המנגנון מקדם את הספרה הבאה. יש לבצע את הפעולה הזו באופן סדרתי, החל מספרת היחידות ועד הספרה העליונה של התוצאה, משום שחיבור הנשא לספרה הנוכחית יכול לגרום להופעת נשא חדש בספרה הבאה.
במכונות מטיפוס "אודהנר" פותח מנגנון נשא פשוט ואפקטיבי, שהופיע, בווריאציות קלות, בהרבה מכונות מטיפוס זה.
הנעת יתר
אתגר נוסף היא תופעת הנעת היתר (overthrow). תיאור פשטני של הבעיה, הוא כדלקמן: כשגלגל השיניים שמניע את גלגל אחר מתנתק, הגלגל המונע ממשיך להסתובב, כתוצאה מההתמד, ונוצרת שגיאה בחישוב. גם כאן, פותחו שיטות רבות ומגוונות להתגבר על האתגר.
סוף הדרך.
שנות ה-60 של המאה ה-20, היו העשור הטוב ביותר למכונות החישוב, הן מהבחינה הטכנית: המכונות היו אמינות, מהירות, ונוחות להפעלה יותר מאי פעם, והן מהבחינה המסחרית: עסקים, משרדים, חברות, אקדמיות ומשרדי ממשלה הרחיבו את הדרישה למכונות חישוב, והמכירות הגיעו למספרים גדולים יותר מאי פעם, הן במספר היחידות והן בהכנסות כספיות. עשור זה היה גם העשור האחרון: מכונות חישוב אלקטרוניות, ומאוחר יותר מחשבונים, דחקו את גלגלי מכונות החישוב לערימות הגרוטאות ולמוזיאונים.
הסימן הראשון הגיע בתחילת העשור -החברה הבריטית Bell Punch, שפעלה בתחום מכונות החישוב מאז המחצית הראשונה של המאה, וב-1960 רכשה את הזכויות לשם המסחרי ולתכנון של הקומפטומטר, וייצרה ומכרה קומפטומטרים ומכונות חישוב אחרות באירופה, הציגה באוקטובר 1961 את מכונת החישוב האלקטרונית הראשונה: ANITA (.