דוגמאות לאופני התנודה במולקולת אתן הן:
הוויברציה של מולקולת אתן מורכבת מאוסף התנודות הללו בתדירויות שונות. ישנם 3n−6=12 אופני תנודה: 5 מתיחות, 2 כיפופים, 2 נדנודים ו-3 פיתולים.
ניתן לפרק את תנועת הוויברציה לאופני תנודה אורתוגונליים של תנועות סימטריות ואנטי-סימטריות. למשל, מתיחה של הקשר C=C יחד עם הקטנה סימטריות של כל הזוויות H-C-H, או תנועה של הזוג C=C תוך הגדלת הזוויות H-C-H בצד אחד והקטנתן בצד האחר.
אינטראקציה עם אור.
רמות ויברציוניות ניתנות לעירור באמצעות בליעה של פוטונים, ולקירור על ידי פליטה של פוטונים (פליטה ספונטנית או פליטה מאולצת). ענף המדע העוסק במדידה של האור הנבלע או נפלט על ידי חומרים נקרא ספקטרוסקופיה וספקטרוסקופיית תת-אדום עוסקת באותם חלקים מהספקטרום הנובעים מוויברציות. לקרינה זאת יש חשיבות רבה בהבנת תופעות רבות בטבע, כמו אפקט החממה, וכן היא משמשת למגוון שימושים כמו זיהויים של חומרים כימיים, הן במעבדה והן בחלל. בנוסף ישנם שימושים טכנולוגיים רבים לקרינה בתחום התת-אדום, הכוללים מדידת טמפרטורה של גופים לפי כמות הקרינה התת-אדומה הנפלטת מהם כגון באמצעי ראיית לילה תרמיים. לייזרים תת-אדומים, שהנפוץ בהם הוא לייזר המבוסס על פחמן דו-חמצני, הם מהלייזרים הראשונים שפותחו בהם התווך המכפיל הוא גזי, ולהם שימושים נרחבים הכוללים חיתוך, ריתוך, וניתוחים רפואיים.
אפקט החממה.
לבליעה ולפליטה של אור בתת-אדום יש חשיבות רבה לקביעה של מאזן החום של כדור-הארץ. כדור הארץ מתחמם על ידי בליעה אור נראה מהשמש, וכתוצאה מהתחממותו הוא פולט אור בתחום התת-אדום - קרינה הנפלטת לחלל ומקררת את כדור-הארץ. ואולם חלק מקרינה זאת איננה נפלטת לחלל משום שהיא נבלעת על ידי מולקולות באטמוספירה - תופעה שידועה בשם אפקט החממה. האטמוספירה של כדור-הארץ מכילה כ-78 אחוז חנקן וכ-21 אחוז חמצן, ואולם לשני הגזים הללו ישנה בליעה חלשה מאוד בתחום התת-אדום, ולכן לגזים כבדים יותר כמו פחמן דו-חמצני שבולעים באופן חזק הרבה יותר בתת-אדום, יש השפעה גדולה על מאזן החום של כדור-הארץ למרות השכיחות הנמוכה שלהם באטמוספירה.
ספקטרוסקופיה ויברציונית.
כיוון שלכל מולקולה ישנם תדרי ויברציה מוגדרים היטב, על ידי מדידת הספקטרום התת-אדום של מולקולה והשוואה לחישובים ניתן לזהות מולקולות, וכן למדוד תכונות כגון צורת משטח הפוטנציאל של המולקולה, הטמפרטורה של המולקולה ושכיחות האיזומרים. מדידות אלו מהוות כלי חשוב של הכימיה האנליטית למדידת תכונות של חומרים במעבדה. תצפיות אסטרונומיות בתת-אדום מאפשרות זיהוי של מולקולות בכוכבים ובחלל הבין כוכבי, מדידת טמפרטורה של גופים אסטרונומיים, ומציאת כוכבי לכת.
הספקטרוסקופיה בתת-אדום נעשית באמצעות ניסויי פליטה - שבהם נמדד ספקטרום האור הנפלט על ידי מולקולה, וניסויי בליעה - שבהם נמדדת כמות האור הנבלעת על ידי המולקולה. מכיוון שתדר האור הנפלט/נבלע על ידי מולקולות מתאים בדיוק להפרשי הרמות הוויברציונית - ניסויים אלו מהווים דרך ישירה למדידה של הפרשי רמות אלו. כמו כן מתוך הספקטרום התת-אדום ניתן למדוד את המבנה משטח הפוטנציאל של המולקולה, ולהסיק את הטמפרטורה שלה. השוואה של מדידות בתת-אדום לתאוריה מאפשרת זיהוי של מולקולת במעבדה, והשוואה של ספקטרום הנמדד בחלל לספקטרום מחושב או ספקטרום שנמדד במעבדה מאפשר זיהוי מולקולות בחלל. בשיטה זאת זוהו מולקולות רבות, בין היתר זוהו חומצות אמינו באבק הבין כוכבי, תגלית שהעלתה תאוריות חדשות על מוצא החיים.
ניתן גם למדוד את הספקטרום הוויברציוני של מולקולות בשיטות שאינם ישירות. במדידה של הספקטרום האלקטרוני של מולקולות (שנמצא בתחום האור הנראה והאולטרא-סגול) המתאים למעברים בין רמות אלקטרוניות שונות, הקו הבולט ביותר בספקטרום מתאים למעבר מרמת היסוד הוויברציוני של רמה אלקטרונית אחת לרמת היסוד הוויברציונית של הרמה האלקטרונית השנייה, אך ישנם קווים נוספים המתאימים למעברים ויברוניים (Vibronic), שמתאימים לשינויים ברמה האלקטרונית והוויברציונית של המולקולה. כתוצאה מכך ספקטרום המולקולות מורכב יותר מהספקטרום של אטומים, וככל שהמולקולה גדולה יותר כך נוספות עוד ועוד קווים לספקטרום האלקטרוני - ובסופו של דבר כל רמה אלקטרונית הופכת לפס ספקטרלי (Spectral band). שיטות נוספות למדידת אכלוס ויברציוני הם בספקטרוסופיית פעולה (Action spectroscopy) - בהם מולקולה מתפרקת ותוצרי ההתפרקות נמדדים באמצעות גלאים. כך לדוגמה בספקטרוסקופיית פוטואלקטרונים, האנרגיה הקינטית של אלקטרונים הנפלטים ממולקולה נמדד לאחר בליעת פוטון - ובספקטרום זה מופיעים קווי בליעה המתאימים למעברים ויברוניים. בליעה של פוטון בודד בתחום תת-אדום, באופן כללי איננה מספיקה בשביל להביא להתפרקות של מולקולות, אך ניתן למדוד את הספקטרום הויברציוני באמצעות ניסוי דו-פוטוני הכולל פוטון בתת-אדום ופוטון באור הנראה. שיטה נוספת מבוססת על הצמדה של אטום מגז אציל (לרוב ארגון) למולקולה - ובמקרה זה בליעה של פוטון בודד מספיקה בשביל לשחרר אטום זה.
בניסויים של התפוצצות קולום (Coulomb Explosion) כל האלקטרונים נתלשים מעל מולקולה, באמצעות מעבר דרך רשת, או פולס לייזר חזק- וכתוצאה מכך הגרעינים דוחים זה את זה ומתרחקים. מנקודות הפגיעה של הגרעינים על גלאי ניתן לשחזר את פונקציית הגל הוויברציונית של המולקולה.
שיטה חשובה למדידת הספקטרום הוויברציוני של מולקולות היא ספקרוסקופיית ראמאן. שיטה זאת מבוססת על תהליך לא ליניארי דו פוטוני, בפיזור רמאן ספונטני ניתן לבחון ספקטרום ויברציוני, רוטציוני ועוד אופני תנודה נמוכים של מערכות מולקולריות. תהליך רמאן נוצר על ידי התנגשויות לא אלסטיות (פיזור רמאן) של אור מונוכרומטי, אשר לאחר מעבר בדגימת חומר מכיל רכיבים (צבעים) נוספים בספקטרום אשר הפרש האנרגיות ביניהם לאור המונוכרומטי תואמת את רמות הוויברציה או הרוטציה של המולקולות בדגימה. ספקטרוסקופיית רמאן נבדלת מספקטרוסקופיה בתת-אדום (IR) בין השאר בכך שאינה דורשת שינוי של מומנט הדיפול (ולכן אופני תנועה סימטריים אינם נצפים ב-IR), בספקטרוסקופיית רמאן ניתן לבצע את מדידות האנרגיה בתחום הנראה דבר המאפשר לבצע דגימות גם דרך נוזלים, במיוחד מים.
כמות המולקולות שמעוררות בתהליך רמאן קטנה בכמה סדרי גודל מפיזור ריילי ולכן נהוג להשתמש גם בתהליך רמאן מאולץ שבו המולקולה מוארת בעזרת שני אורכי גל שהפרשם מעורר את המולקולה. במקרה זה בליעה מתרחשת כאשר ההפרש בין האנרגיה של שני הפוטונים הפוגעים מתאים בדיוק למעבר ויברציוני. שיטת ה-ILSRS מאפשרת מדידת ספקטרום ויברציוני של תחום תדרים רחב של מולקולות גמישות, בשיטה זו ניתן להבחין בין תדרי ויברציה של מבנים שונים של אותה מולקולה (איזומרים שונים).
כיוון שהזמן האופייני לוויברציות במולקולות הוא בסקאלה של פמטו-שניות, עם פיתוחם של לייזרים שאורך הפולס שלהם הוא פמטו-שניות, נפתח תחום חדש בחקר הוויברציות של מולקולות. סוג הניסויים הנפוץ ביותר בתחום זה קרוי Pump-probe, שבו המולקולה מעוררת על ידי פולס לייזר ראשון (Pump), ולאחר השהייה היא נמדדת על ידי פולס לייזר שני (Probe). על ידי סריקת הזמן שבין שני הפולסים ניתן לעקוב אחר התפתחות הוויברציות במולקולה. תחום נגזר מניסויים אלו הוא תחום השליטה הקוהרנטית - התקווה היא שניתן על ידי תכנון נכון של פולסים של לייזר להגיע לשליטה על התנהגותה של המולקולה. לדוגמה ניסויים ותאוריה מראים שבמקרים מסוימים על ידי שליטה בזמן שבין שני פולסי לייזר הפוגעים במולקולה ניתן לפרק אותה במקומות שונים. התחום העוסק בשליטה שכזאת קרוי 'שליטה קוהרנטית' (Coherent Control).
סטניסלב אולם
סטניסלב מרצ'ין אוּלַם (בפולנית: Stanisław Marcin Ulam; 13 באפריל 1909 – 13 במאי 1984) היה מתמטיקאי פולני-אמריקאי יהודי, תלמידו של סטפן בנך, שהשתתף בתוכנית מנהטן, מאבות פצצת המימן. בין תרומותיו האחרות למדע: שיטה חדשה להנעה גרעינית של חלליות וכן חידושים בתורת המספרים, בתורת הקבוצות, בתורה ארגודית ובטופולוגיה אלגברית.
חייו.
סטניסלב מרצ'ין אוּלַם נולד בעיר למברג (לבוב) שבגליציה, אז חלק מן האימפריה האוסטרו-הונגרית, למשפחה יהודייה אמידה של בנקאים ותעשיינים בתחום העץ, שנמנתה עם המיעוט היהודי הגדול בעיר. מורהו באוניברסיטה היה סטפן בנך, אחת הדמויות הבולטות באסכולת לבוב במתמטיקה ובפולין בין מלחמות העולם. בשנת 1933 הוענק לו תואר דוקטור בפוליטכניקום של לבוב.
הגירה לארצות הברית.
בשנת 1938 היגר אוּלַם לארצות הברית בעקבות משרה שהציעה לו אוניברסיטת הרווארד. בקיץ 1939 שב לפולין לביקור, והצליח להימלט עם אחיו אדם ערב מלחמת העולם השנייה. שאר משפחתו נספתה בשואה. כאשר לא הוארכה משרתו בהרווארד, הצטרף לסגל אוניברסיטת ויסקונסין–מדיסון במדיסון.
פרויקט מנהטן.
במהלך מלחמת העולם השנייה הזמין אותו הנס בתה להשתתף בפרויקט סודי בניו מקסיקו. אוּלַם שקל את האפשרות ושאל בספריית האוניברסיטה ספר על ניו מקסיקו; בכרטיס ההשאלה של הספר מצא את שמותיהם של עמיתיו באוניברסיטה שנעלמו בזה אחר זה מן האוניברסיטה. הוא הצטרף לפרויקט מנהטן בלוס אלמוס.
במסגרת עבודתו בלוס אלמוס הציע להשתמש בשיטת מונטה קרלו להערכה של אינטגרלים סבוכים המופיעים בתורה של תגובות שרשרת גרעיניות, מבלי לדעת שאנריקו פרמי ואחרים הציעו שיטה דומה קודם לכן. הצעתו זו הביאה לפיתוח סיסטמטי יותר של שיטת מונטה קרלו על ידי פון נוימן, ניקולס מטרופוליס ואחרים.
פיתוח נשק תרמו-גרעיני.