כיום ילדי השכונה לומדים בבתי ספר בשכונות הסמוכות: אביב - ברמת אביב החדשה, ארן - בשכונת תוכנית ל', ארזים - בנווה אביבים ונופי ים - בשכונת נופי ים. ב-2016 נפתח בשכונה בית ספר ממלכתי יסודי חדש - צוקי אביב - לכיתות א' עד ו'. בשעות אחר הצהריים משמש בית הספר כמרכז קהילתי. בית הספר כולל גם אשכול גנים ובו 5 כיתות גן.
ב-2019 החלו העבודות להקמת מתחם WIX בצמוד למתחם בלו שבצפון השכונה, בסמוך למחלף גלילות המערבי, המתחם יכלול קומת מסחר ומגדל בגובה של כ-80 קומות.
נוסחת אוילר (שברים משולבים)
בתאוריה האנליטית של שברים משולבים, נוסחת אוילר לשברים משולבים היא זהות מתמטית, הקושרת סכומים סופיים של מכפלות עם שברים משולבים מוכללים. הנוסחה מאפשרת להציג טורים אינסופיים מסוימים כשבר משולב. נוסחה זו היא הבסיס להוכחות מודרניות רבות של התכנסות של שברים משולבים.
הנוסחה.
אוילר הציג את הזהות במקור כמניפולציה מתמטית המאפשרת להציג סכומים סופיים של מכפלות כשבר משולב סופי:
קל להוכיח את הזהות באמצעות אינדוקציה על n, ולפיכך הזהות ישימה בגבול; אם הביטוי באגף שמאל מורחב ומייצג טור אינסופי מתכנס, הביטוי באגף ימין ייצג שבר משולב אינסופי מתכנס.
דוגמאות.
הפונקציה האקספוננציאלית.
פונקציית האקספוננט ניתנת להצגה כפיתוח לטור אינסופי:
formula_2
היישום של זהות אוילר הוא מיידי:
שבר משולב זה שקול לשבר המשולב הבא:
formula_4
מהצבת z = 1 מתקבלת ההצגה המפורסמת של e כשבר משולב אינסופי שאינו מחזורי:
formula_5.
הנס פון בזלר
הנס הרטוויג פון בזלר (בגרמנית: Hans Hartwig von Beseler; 27 באפריל 1850 - 20 בדצמבר 1921) היה גנרל גרמני, שפיקד על קורפוס במלחמת העולם הראשונה.
ביוגרפיה.
תחילת הקריירה.
פון בזלר נולד בגרייפסוואלד ב-27 באפריל 1850 לגאורג פון בזלר שהיה פרופסור למשפטים באוניברסיטת גרייפסוואלד. בשנת 1868 התגייס פון בזלר לצבא הפרוסי, ולחם במלחמת פרוסיה צרפת. לאחר מכן מילא פון בזלר בצבא תפקידי פיקוד ומטה. בשנת 1903 מונה למפקד הדיוויזיה ה-6, ובשנת 1904 מונה למפקח הכללי על ביצורי גרמניה. בשנת 1910 פרש לביתו.
מלחמת העולם הראשונה ואחריתו.
בפרוץ מלחמת העולם הראשונה מונה פון בזלר למפקד קורפוס המילואים ה-3 שהיה חלק מהארמייה הראשונה ולחם בחזית המערבית. הקורפוס בפיקודו נטל חלק בקרבות מונס ולה קאטו, והשתתף במצור על אנטוורפן. לאחר כניעת אנטוורפן לחם עם הקורפוס שבפיקודו בקרב איפר הראשון במסגרת הארמייה הרביעית. באביב 1915 הועבר לחזית המזרחית יחד עם מקס פון גלוויץ, וניהל בהצלחה את המצור על נובוגאורגייבסק. ב-27 באוגוסט 1915 מונה למושל הצבאי של פולין, ובתפקידו זה נשאר עד סוף המלחמה. פון בזלר שניסה ליצור אהדה בקרב הפולנים למען מעצמות המרכז, הורה ששפת הלימוד באוניברסיטת ורשה תהיה פולנית, וכן נתן ידו לניהול המועצות המקומיות על ידי הפולנים המקומיים, אך נכשל במטרתו, משום שהעם הפולני ראה בניצחון מדינות ההסכמה את הדרך הטובה ביותר לעצמאות.
ב-11 בנובמבר 1918 הותקף חיל המצב הגרמני בוורשה על ידי הלאומנים הפולנים ופורק מנשקו. פון בזלר הצליח לברוח כשהוא מחופש לגרמניה, והתגורר בפוטסדאם, שם התגורר כאדם שבור ומאוכזב עד מותו ב-20 בדצמבר 1921.
פופר (מחזה)
#הפניה חנוך לוין - מחזות#פופר - קומדיה עם פזמונים
אפקט פלטייה
אֶפֶקְט פֶּלְטְיֶה הוא אפקט פיזיקלי המאפשר מעבר חום בעקבות מעבר של זרם חשמלי בין מוליכים חשמליים שונים. כשזרם חשמלי עובר דרך מעגל של שני מוליכים או מוליכים למחצה שונים, בין שני הצמתים נוצרים הפרשי טמפרטורות בהתאם לכיוון הזרם. האפקט קרוי על שם המדען הצרפתי ז'אן שארל פלטייה שגילה אותו בשנת 1834.
אפקט פלטייה הוא האפקט ההופכי לאפקט סיבק ושני האפקטים נכללים באפקט התרמו-אלקטרי.
בתעשייה משתמשים באפקט במוליכים למחצה (שם האפקט חזק יותר) על מנת ליצור מכשירי קירור מדויקים, ומשאבות חום תרמו-אלקטריות.
היסטוריה.
בשנת 1821, תומאס סיבק גילה את האפקט הקרוי על שמו, אשר מתרחש כאשר קיימים הפרשי טמפרטורות במעגל שבו שתי מתכות שונות, וכתוצאה מכך נוצר הפרש פוטנציאלים ובגללו זורם זרם במעגל. בשנת 1834, כשחקר פלטייה את אפקט סיבק, הוא שם לב שגם האפקט ההפוך קורה, ושנוצר הפרש טמפרטורות בעקבות מעבר זרם. עם זאת, גם הוא וגם סיבק לא הצליחו להסביר פיזיקלית מדוע זה קורה. זאת עשה הפיזיקאי ויליאם תומסון, שגם הוכיח את הקשר בין האפקטים. עד לשנת 1930 לא מצאו שימוש תעשייתי לאפקט, עד שקבוצת מדענים רוסים החלו לחקור אותו מחדש, מה שהוביל להתפתחות של מכשירים תרמו-אלקטרים שימושיים.
הסבר פיזיקלי.
הזרם חשמלי עובר דרך מעגל המכיל שני מוליכים עם מקדמי פלטייה שונים, ניתן לצפות באפקט של קירור בצומת אחד, וחימום בצומת השני, והאפקט הוא מה שמתאר את שינויי הטמפרטורה.
הזרם החשמלי העובר דרך הצומת המחברת בין שני מוליכים שונים, יגרום לשחרוראו לספיגה של חום על מנת לאזן את ההבדל בפוטנציאל הכימי ביניהם.
האנרגיה הממוצעת של האלקטרונים המועברים בזרם החשמלי שונה עבור מוליכים שונים, ותלויה במספר גורמים כמו רמת האנרגיה של האלקטרונים והריכוז שלהם במוליך ופיזור תחת השפעת מתח. בצומת בין שני המוליכים השונים האלקטרונים עוברים ממוליך אחד לאחר (תלוי בכיוון הזרם). אותם אלקטרונים יכולים להעביר את האנרגיה העודפת שלהם לאטומים המקיפים אותם, או לחלופין לשאוב אנרגיה מהסביבה. בשני במקרים אנרגיה תומר לחום או שחום ישאב מהסביבה לאנרגיה (אפקט קירור).
מאחר שבזרם חשמלי בטור כמות המטען בהכרח שווה, נובע שמעבר מטען, כלומר זרם חשמל, בין מוליכים בעלי מקדמי פלטייה שונים, יפלוט או ייבלע חום; חום ייפלט במעבר ממוליך בעל מקדם פלטייה גבוה לנמוך, וייבלע במעבר הפוך.
החום הנוצר בצומת ליחידת זמן מתואר על ידי הקשר הבא:
formula_1
כאשר מתקיים :formula_2 זה הנגזרת של החום בזמן, formula_3 הם מקדמי פלטייה, ו-formula_4 זה הזרם שעובר במעגל.
מקדם פלטייה.
מקדם פלטייה אופייני לכל מוליך, והוא מתאר את כמות החום הנישאת ליחידת מטען העובר במוליך.
קיים קשר בין מקדם פלטייה למקדם סיבק, והוא מתואר על ידי:
formula_5
כאשר formula_6 ו-formula_7 הם מקדמי סיבק ופלטייה בהתאמה, ו-formula_8 היא הטמפרטורה.
בגלל הקשר הזה, מקדם פלטייה כמעט ואינו נמדד באופן ישיר, מהסיבה הפרקטית שקשה למדוד באופן מדויק חום שנפלט, לעומת הבדלי טמפרטורה והבדלי מתחים (הגורמים למקדם סיבק), מה שהופך את מקדם סיבק לפשוט יותר למדידה, ומכך את ההמרה לפשוטה.
שימושים בתעשייה.
אפקט פלטייה פחות יעיל מאמצעי קירור יומיומיים מכיוון שיש לו נצילות נמוכה אם כי יש לו גם יתרונות בתעשייה. האפקט מאפשר לבנות מכשיר חימום או קירור ללא חלקים נעים ובכך מפחית את הסיכון לכשלים מכניים, בנוסף, הוא שקט ויכול להיות אפקטיבי גם ברמה מיקרוסקופית (בניגוד לשיטות הקירור הקונבנציונליות המבוססות דחיסה).
בתעשייה משתמשים בעיקר במוליכים למחצה משום שהם מוליכים חום פחות טוב ובכך מקצינים את האפקט ואת הפרש הטמפרטורות.
שימושים:
שחקן ההגנה של היורוליג
שחקן ההגנה של היורוליג (באנגלית: Euroleague Best Defender) הוא פרס שנתי המוענק לשחקן ההגנה המצטיין של העונה הסדירה בליגת היורוליג, החל מעונת . בחירת שחקן ההגנה נעשית על ידי מאמני קבוצות היורוליג. הפרס מוענק על הצטיינות לאורך העונה הסדירה כולה, כולל שלב הבתים, שלב ה"טופ 16" ומשחקי ההצלבה.
דימיטריס דיאמנטידיס (פנאתינייקוס) מוביל בפער ניכר את טבלת הזוכים, עם שש זכיות בתואר שחקן ההגנה.
קול סיני
קול סיני הוא כתב עת תורני שיצא לאור בירושלים בשנים תשכ"ב-תשל"א (1962–1971). "ביטאון החוג הרעיוני הבלתי מפלגתי נאמני התורה", בעריכת מנשה הלוי. קול סיני היה ירחון ויצאו למעלה משבעים גליונות.
החוג שהוציא את הירחון הגיע מחוגי ישיבת פורת יוסף, והוא היה מיוחד בכך שביטא את בעיות הציבור החרדי-ספרדי בישראל בעיקר בתחום הדתי ובבעיית עזיבת הדת בקרב הדור הצעיר. עוד התייחד הירחון בהיותו מעין בימה ראשונה לזרם דק ושולי (באותו זמן), של רבנים ותלמידי ישיבות ספרדים, שראו באורתודוקסיה ובאולטרה-אורתודוקסיה מקור לשיקום החיים הדתיים בישראל.
ניתן לראות בביטאון זה את ניצני מגמת ההתחרדות של קבוצה מיהדות המזרח, ששיאה תהיה לימים הקמת תנועת ש"ס.
היסטוריה.
ב"קול סיני" התפרסמו מונוגרפיות על רבנים מעדות המזרח החיים בזמנו של כתב העת, רבנים שנפטרו, ומדורות קודמים, לעיתים חרג העורך ופרסם גם קורות חייהם של רבנים אשכנזיים ומאמרים מפרי עטם. מעת לעת הופיעו כתבות על עסקנים, חזנים ויצירתם, ובתי כנסת; מאמרים ותשובות בהלכה והגות, מדור 'אורות וצללים במדינת ישראל' ובו ידיעות טובות ורעות ומאמרי דעה על מצב הדת בארץ ישראל, וסקירות ספרים.
בגיליון הראשון, כסלו-טבת תשכ"ב, הוגדר כתב העת:
משתתפים.
החל משנת יסודו של הירחון, כתב הרב עובדיה יוסף פרקי הלכה בכל גיליון של קול סיני שיצא. בגליונות אלו הוא כתב את ההלכה באופן ממוקד, תוך הבאת עיקרי השיטות, עד להלכה המעשית. פרקים אלו נאספו לספר שנקרא "ליקוטי קול סיני - הליכות עולם" (תשל"ב).
במאמרי החדשות של המערכת הואדר שמו של הרב יוסף, וכתב העת ניסה לקדם למשל את היבחרו של הרב יוסף לרב ראשי, כבר בשנת תשכ"ב (1962).
רבנים נוספים שכתבו בירחון באופן קבוע היו: אברהם חפוטא וחיים דוד הלוי.
בשנת תשע"ה חודש הירחון, והוא יוצא לאור בבני ברק.
קלפורניה
קַלְפּוּרְנִיָה (בלטינית: Calpurnia) הייתה אשתו השלישית והאחרונה של יוליוס קיסר. היא נולדה בשנת 75 לפני הספירה ללוקיוס קלפורניוס פיסו קייסונינוס (קונסול 58 לפנה"ס).