עמוס הנביא חווה ארבעה מראות שונים - אנך, ארבה, אש וכלוב הקיץ. כל אחד מהמראות מלמד על גורלו של עם ישראל, ועל חטאיו הרבים. כמו כן ניתן לראות כיצד כל מראה תואם אחת מעונות השנה - אנך (חורף), ארבה (אביב), אש (קיץ) וסל הפירות (סתיו). תחילה נשאל הנביא על ידי ה' על המראה, שנגלה לפניו -"וַיֹּאמֶר מָה־אַתָּה רֹאֶה עָמוֹס". בתגובה עונה עמוס, כי הוא רואה כלוב קיץ - סל פרות עמוס וגדוש בפרות העונה. האל משיב לנביא, ואומר לו -"בָּא הַקֵּץ אֶל־עַמִּי יִשְׂרָאֵל לֹא־אוֹסִיף עוֹד, עֲבוֹר לוֹ", זהו משחק מילים קיץ-קץ. הפרשנים אף חיזקו נבואה זו באומרם, כי בישראל נהגו להגות המילה קיץ בדומה למילה קץ - סוף. בכל אופן פירושו של המראה הוא סופה של ממלכת ישראל, וחורבנה של שומרון כתוצאה מחרון אפו של ה'. כעת משהובן מסר הנבואה פונה האל לתאר החורבן הקרב -"וְהֵילִילוּ שִׁירוֹת הֵיכָל, בַּיּוֹם הַהוּא נְאֻם, אֲדֹנָי יֱיֹ: רַב הַפֶּגֶר, בְּכָל־מָקוֹם הִשְׁלִיךְ הָס", ה' מבטיח כי שירות שמחות - הללויה, יהפכו לקינות אבל, מעבר לכך מוצגת תמונה קשה של מוות, הרס והשמדה ממלכת ישראל. למעשה במילים אלו נחתם מראה כלוב הקיץ, ובהמשך הנביא מנבא מספר נבואות קצרות כקטע מגשר בין המראה הרביעי לחמישי.
קבר עמוס.
לפי המסורות היהודיות והנוצריות קבר הנמצא ליד תקוע מיוחס לעמוס הנביא, מיקום הקבר בתקוע מוזכר בכתבי נוסעים, במאה ה-4 לספירה ועד לימי הביניים. ליד הקבר הוקמה כנסייה נוצרית קדומה שנחרבה.
ישנה מסורת נוספת, המראה את קברו בכניסה המערבית לתוקוע, במערה עתיקה אשר כיום סתומה בפסולת. ישנם הרואים במערה זו גם את קברו של הנביא ישעיהו.
קבר עמוס וישעיהו הם הקברים היחידים ביהודה המיוחסים לדמויות מקראיות מימי בית ראשון.
הושע
גדוד נהגי הפרדות
גְּדוּד נֶהָגֵי הַפְּרָדוֹת, Zion Mule Corps (זמ"ק, ZMC), הוא הראשון מבין הגדודים העבריים שהוקמו על ידי הבריטים בתקופת מלחמת העולם הראשונה.
סמל הגדוד היה מגן דוד ובמרכזו גור אריה. נהגו לומר: "גור לארי הבריטי המלכותי".
הקמתו.
רעיון הקמת הגדודים הועלה במצרים על ידי זאב ז'בוטינסקי בדצמבר 1914 ונתמך בידי יוסף טרומפלדור.
במחנות גאבארי ומפרוזה הסמוכים לאלכסנדריה שבמצרים התרכזו בתקופה ההיא יותר מאלף מיהודי היישוב שגורשו מארץ ישראל על ידי העות'מאנים או עזבוה מרצונם בשל המצב הכלכלי הקשה בארץ בתקופת המלחמה. ביניהם היה טרומפלדור, ואליו חבר ז'בוטינסקי שהגיע מאיטליה. משאת נפשם של השניים הייתה להקים גדוד לוחם שיסייע לבריטים בכיבוש ארץ ישראל. לאחר מגעים רבים עם גורמים בצבאה ובממשלתה של בריטניה נענתה היוזמה בצורה חלקית. כיבוש ארץ ישראל לא היה חלק מתוכנית המלחמה של בריטניה באותה עת, אולם הוצע שגדוד המתנדבים היהודים יוכל לשמש בגזרת הדרדנלים ולא ככוח לוחם אלא ככוח עזר באספקה. הרעיון לא התקבל בהתלהבות, אולם טרומפלדור הוביל את הדעה כי עצם הקמת כוח צבאי יהודי, שיסייע במלחמה כנגד העות'מאנים ללא קשר לגזרת המלחמה ולאופי הכוח, חשוב דיו במאבק להכרה בריטית עתידית בזכותם של היהודים לבית לאומי בארץ ישראל.
גורמים רבים בהנהגה הציונית הביעו התנגדות נחרצת להקמת הגדוד מחשש שבכך יעמדו בסכנה חייהם של יהודי ארץ ישראל, החשופים להתנכלויות הטורקים.
השתתפותו בלחימה.
ב-1 באפריל 1915 נשבעו החיילים המתנדבים אמונים לגדוד שקיבל את השם "Zion Mule Corps" (גדוד הפרדות של ציון). מאחר שלא נמצא לו בתחילה שם עברי כונה הגדוד בקיצור זמ"ק, ולאחר מכן נודע כגדוד נהגי הפרדות. הגדוד היה למעשה יחידת תובלה שמנתה 650 לוחמים יהודים. מפקדו של הגדוד היה קצין בריטי, לויטננט קולונל ג'ון פטרסון, שקשר את גורלו בגורל הגדודים היהודיים וסגנו היה טרומפלדור. לאחר תום הלחימה עזב פטרסון את התפקיד בשל מחלה וטרומפלדור פיקד על הגדוד בחודשים האחרונים לקיומו. לרופא הגדודי מונה הד"ר משולם ליבונטין.
ב-27 באפריל, אחרי שבועיים של אימונים, הצטרף הגדוד למערכת גליפולי והונחת בחוף גליפולי שבטורקיה (חצי אי קטן בגדה המערבית של מצרי דרדנלים), כאשר כבר בהחפה נחצה הגדוד לשניים. טרומפלדור עם הרוטות הראשונה והשנייה נעו אל פנים חצי האי, בעוד הרוטות השלישית והרביעית נותרו בחוף וכעבור מספר ימים הוחזרו לאלכסנדריה. שתי הרוטות שנותרו הובילו אספקה לקווים הקדמיים, היכן שהבריטים ניסו לפרוץ את הקווים העות'מאנים, וזכה על כך להערכת הפיקוד הבריטי. שנים עשר מחיילי הגדוד נפלו וחמישה נפצעו במערכה שהסתיימה בכישלון - נסיגת כוחות מדינות ההסכמה מחצי האי גליפולי.
למרות אופיו האידיאליסטי לכאורה של הגדוד עולה ממכתבים של טרומפלדור כי היו בו גם בעיות משמעת, ולעיתים נדרש בו אפילו עונש מלקות. היה חיכוך בין אלו שמניעי הצטרפותם היו אידאולוגיים פחות לבין האחרים.
ייחודו של גדוד נהגי הפרדות היה בהיותו היחידה הצבאית הסדירה הראשונה לאחר כ-1,800 שנה שהורכבה כולה מיהודים ושפתה עברית.
הבסיס לגדודים עבריים.
ז'בוטינסקי ששאף ופעל להקמת גוף צבאי יהודי אשר יהיה גורם משפיע במלחמה העולמית לא ראה בגדוד נהגי הפרדות הגשמת חזונו מאחר שהגדוד לא היה יחידה לוחמת אלא תומכת לחימה ולא הוצב בחזית ארץ ישראל. הוא עזב לאיטליה והמשיך מאירופה לשכנע את הגורמים המדיניים השונים להקים יחידה יהודית קרבית. טרומפלדור לעומתו ניסה לנחמו באמרו: "כולם חיילים, בלי חיילי ההובלה אי אפשר, ובסכנה ישתתפו עם הלוחמים". בדיעבד הצדיק ז'בוטינסקי את בחירתו של טרומפלדור שכן השם שקנה לעצמו גדוד נהגי הפרדות היה גורם חשוב שסייע להקמת הגדודים העבריים הלוחמים בהמשך.
לאחר הנסיגה מגליפולי ולאחר שהבריטים סירבו להעבירו אל חזית אחרת פורק הגדוד ב-26 במאי 1916. 120 מחייליו התגייסו שוב והגיעו ללונדון והיוו בסיס לגדוד ה-38 של קלעי המלך שהוקם ב-1917 והשתתף בכיבוש ארץ ישראל מידי טורקים וגם בראשו עמד ג'ון פטרסון. עוד שני גדודים הוקמו בצבא בריטניה בארץ ישראל: הגדוד ה-39 של קלעי המלך והגדוד ה-40 של קלעי המלך. בעקבות זאת, שנה לאחר פירוק גדוד אחד של נהגי הפרדות, היו שלושה גדודים עבריים של קלעי המלך בארץ ישראל.
הנביא הושע
טופולוגיה
טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר התכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח). הטופולוגיה התפתחה מהגאומטריה, אבל שלא כמו גאומטריה אוקלידית, עניינה של הטופולוגיה אינו בחקר תכונות של המרחב שמקורן במושג המטריקה כגון המרחק בין נקודות. במקום זאת, טופולוגיה מעורבת במחקר של אותן תכונות של המרחב המתארות את האופן שבו הוא מקובץ יחדיו, כגון קשירות ואוריינטביליות.
המילה "טופולוגיה" פירושה גם תחום של מחקר וגם משפחה של קבוצות בעלות תכונות מסוימות המגדירות מרחב טופולוגי, האובייקט הבסיסי ביותר הנחקר בטופולוגיה. בעלות חשיבות בטופולוגיה הן אותן הדפורמציות הנקראות הומיאומורפיזם. בצורה לא פורמלית, ניתן לומר שהומיאומורפיזמים הם פונקציות המעוותות את המרחב, מותחות או מכווצות אותו, אך לא קורעות אותו או מחברות חלקים מנוגדים יחדיו.
רעיון מרכזי ומופשט יותר הקשור בדפורמציות הוא שקילות הומוטופית, שגם לו תפקיד מרכזי בטופולוגיה.
כאשר הדסיצפלינה הובחנה לראשונה כיאות, לקראת סוף המאה ה-19, היא נקראה "geometria situs" (לטינית: גאומטריה של המקום) ו-"analysis situs" (לטינית: אנליזה של המקום). משנת 1925 עד שנת 1975 היא הייתה תחום מתפתח חשוב בתוך המתמטיקה.
טופולוגיה היא ענף רחב של המתמטיקה שיש לו תתי-תחומים רבים. החלוקה הבסיסית והמסורתית ביותר של טופולוגיה היא: טופולוגיה קבוצתית שמתבססת על ההיבטים היסודיים של הטופולוגיה וחוקרת מושגים כגון קומפקטיות וקשירות, טופולוגיה אלגברית, שבאופן כללי מנסה למדוד דרגות של קשירות באמצעות בניות אלגבריות כגון חבורות ההומוטופיה והומולוגיה, וטופולוגיה גאומטרית, שחוקרת בעיקר יריעות ואת השיכונים שלהן ביריעות אחרות.
היסטוריה.
הענף של מתמטיקה שכעת נקרא טופולוגיה התפתח מחיפוש אחר פתרון של בעיות מסוימות בגאומטריה. מאמרו של לאונרד אוילר משנת 1736 על שבעת הגשרים של קניגסברג נחשב לאחת התוצאות הטופולוגיות הראשונות.
המונח "topologie" הוצג לראשונה בגרמניה על ידי יוהאן בנדיקט ליסטינג. למעשה, הוא השתמש במונח הזה כבר עשר שנים קודם בהתכתבות."topology", הגרסה האנגלית של המילה, הוצגה בשנת 1883 בג'ורנל Nature על מנת להבדיל "גאומטריה איכותית מגאומטריה סטנדרטית בה מטפלים בעיקר ביחסים כמותיים". המונח טופולוגיסט במובן של מתמטיקאי המתמחה בטופולוגיה הוצג לראשונה ב-1905 במגזין ספקטייטור.
טופולוגיה מודרנית ביותר מתבססת מאוד על רעיונות מתורת הקבוצות, שפותחו על ידי גאורג קנטור בחלקה המאוחר של המאה ה-19. קנטור, בנוסף להנחת היסודות הרעיוניים של תורת הקבוצות, החשיב קבוצות של נקודות במרחב אוקלידי, כחלק מן המחקר שלו של טורי פורייה.
אנרי פואנקרה פרסם את המאמר "analysis situs" ב-1895, המציג את הרעיונות של הומוטופיה והומולוגיה, שכעת נחשבים חלק מטופולוגיה אלגברית.
מוריס פרשה, בעבודתו המאחדת את עבודתם על מרחבי פונקציות של קנטור, וולטרה, ארזלה, הדמר, אסקולי ואחרים, הציג את המרחב המטרי ב-1906. מרחב מטרי כעת נחשב מקרה פרטי של מרחב טופולוגי כללי. ב-1914, פליקס האוסדורף טבע את המונח מרחב טופולוגי, ונתן את ההגדרה למה שכעת נקרא מרחב האוסדורף. בשימוש העכשווי, מרחב טופולוגי הוא אובייקט מעט כללי יותר ממרחב האוסדורף, שהגדרתו ניתנה לראשונה ב-1922.
להתפתחויות מאוחרות יותר, ראו טופולוגיה קבוצתית וטופולוגיה אלגברית.
הקדמה אלמנטרית.