תוארי אצולה הם סימונם המקובל והרשמי של אצילים, המציין בעיקר את סוג האצולה של בעליהם. תואר האצולה מבחין בין המעמדות החברתיים השלטוניים העליונים השונים, וכולל עדות כללית על סמכויותיו ועושרו של בעל התואר, וכן על הטקסים הראויים לו.
תוארי אצולה עשויים להינתן בירושה, במינוי, ולעיתים נדירות בהכרזה עצמית. לרוב, ככל שמנגנון האצולה מבוסס וותיק יותר, כך ההכרזה העצמית הולכת ונהיית נדירה יותר. כמו כן, ככל שמנגנון האצולה מבוסס יותר, כך הכללים והמשמעויות הנוגעים לתוארי האצולה נוקשים ומוחלטים יותר.
תוארי אצולה אירופיים-פיאודליים.
בכל רחבי העולם העתיק הייתה אצולה - למשל, נובליטס ברומא או האריסטוקרטים ביוון העתיקה (מקור המילה בא משפה זו), אך עם כיבוש האימפריה הרומית המערבית על ידי הברברים והתפתחות המשטרים הפאודליים באירופה, נוספו והתקבעו תוארי האצולה השונים.
אפשר שלאדם אחד יהיה יותר מתואר אצולה אחד, למשל: הנרי רוזן סמית ברון בראון. במקרה זה השם מציין שאותו הנרי הוא בעל הנחלה "סמית", הנותנת לו את הזכות להיקרא "רוזן" וגם בעל נחלה "בראון", הנותנת לו את הזכות להיקרא "ברון". במקרה כזה של ריבוי תוארי אצולה, בדרך כלל מציינים את התואר החשוב יותר.
אדם יכול לאבד את תוארו או לקבל אותו. הוא יכול לאבד את התואר כתוצאה מאיבוד הנחלה על ידי אביו - כך אביו עדיין נושא את התואר, אף על פי שהנחלה איננה שלו עוד, אך הבן מאבד את הזכות לתואר האצולה. עם זאת, הבן עדיין נחשב לאציל. מקרה נוסף של שלילת התואר יכול להיות על ידי המלך.
אדם יכול לזכות בתואר אצולה. הוא יכול לרכוש את הנחלה שמקנה את הזכות לתואר מסוים וכך הוא יקבל את התואר באופן אוטומטי. מקרה נוסף הוא קבלת התואר על ידי המלך. במקרה זה המלך מעניק לו נחלה כלשהי, שמקנה את הזכות לתואר - וכך האדם מקבל את התואר. במקרה של קנייה, אפילו פשוטי העם יכלו לקנות את התואר (למשל סוחרים עשירים).
תוארי האצולה עשויים להעיד על אחד או יותר מהגורמים הבאים:
שער לוגי
שער לוגי הוא רכיב פיזיקלי המבצע פעולות באלגברה בוליאנית, או מודל חישובי המייצג שער אידיאלי כזה.
שערים לוגיים מקבילים לקשרים לוגיים שהתפתחו בלוגיקה הפורמלית. שערים לוגיים מקובלים הם:
השער הלוגי הוא מרכיב בסיסי במעגלים אלקטרוניים דיגיטליים, וככזה הוא נמצא בבסיסם של מכשירים אלקטרוניים רבים כגון: מחשב, טלפון סלולרי, DVD, שעון דיגיטלי ועוד.
היסטוריה.
הרעיון להשתמש בערכי-אמת לוגיים לצורך חישובים שונים נהגה על ידי איש האשכולות גוטפריד וילהלם לייבניץ. המערכת הבינארית נומרית הוגדרה על ידי לייבניץ כמרכיב חשוב של כל מחשב מודרני. עם זאת, עד לשנות ה-40 של המאה ה-20 הרבה תכנונים התבססו על המערכת הדצימלית הקשה בהרבה למימוש. השערים הלוגיים הראשונים היו מכניים. ב-1837 צ'ארלס בבג' תכנן את המנוע האנליטי, שהכיל שערים לוגים מכניים. ב-1891 אלמון סטראוג'ר רשם פטנט על מתקן המכיל שערים לוגים מבוססי ממסרים. התקדמות בייעול התרחשה לאחר שלודוויג ויטגנשטיין ניסח טבלת אמת של כל קשר לוגי בספרו טרקטט לוגי-פילוסופי.
המצאת השפופרת ריק והטריודה אפשרה ב-1924, לולתר בותה, את תכנון השערים הלוגיים המודרניים הראשונים. המצאת הטרנזיסטור ב-1947, חוללה מהפכה באלקטרוניקה, ואפשרה יצור שערים לוגים קטנים ואמינים יותר. כיום ניתן למצוא על פיסת סיליקון אחת מיליוני שערים לוגיים, דבר המאפשר יכולות חישוב גדולות.
מבנה.
שערים לוגיים ממומשים בעזרת מתגים, כאשר כיום הטרנזיסטור משמש כ"מתג אלקטרוני". למימוש שער AND מציבים שני "מתגים" בטור בין מקור המתח למוצא השער, ולמימוש שער OR מציבים שני מתגים במקביל בין מקור המתח למוצא השער.
כיום השיטה הנפוצה ביותר שבה מיוצרים שערים לוגיים היא שיטת CMOS.
צירופי שערים.
ניתן לממש לוגיקה בוליאנית מורכבת באמצעות צירוף של שערים לוגיים בסיסיים המפורטים לעיל. באמצעות מפת קרנו ניתן לפשט לוגיקות מורכבות, ולהגיע למימוש פשוט יותר, שבדרך כלל דורש פחות רכיבים - בהשוואה למימוש של הלוגיקה הראשונית.
כללי דה מורגן מראים כיצד אפשר לממש שער לוגי מסוים באמצעות שערים אחרים, ובפרט הם מאפשרים להוכיח (כפי שהראה צ'ארלס פירס) כי כל אחד מהשערים הלוגיים ניתן למימוש באמצעות צירופים של שערי NAND לוגי בלבד, או באמצעות צירופים של שערי NOR לוגי בלבד.
סוגי שערים.
בתרשימים אלקטרוניים מוצגים השערים בצורה הבאה:
שער AND.
הפעולה הבוליאנית AND, מספקת במוצא '1' רק כאשר כל הכניסות לשער, נימצאות במצב '1'.
ניתן לממש פעולה זו על ידי שני מפסקים המחוברים בטור למקור מתח. המעגל יוליך חשמל אל מוצא המעגל (אחרי 2 המפסקים) רק אם שני המפסקים יהיו במצב ON.
הטבלה הבאה מסכמת את פעולת השער הלוגי AND:
בתרשימים אלקטרוניים מוצג AND לוגי בצורות הבאות:
שער OR.
הפעולה הבוליאנית OR מספקת במוצא '1' כאשר לפחות אחת הכניסות, במצב '1'.
ניתן לממש פעולה זו על ידי שני מפסקים המחוברים במקביל למקור מתח. המעגל יוליך חשמל אל מוצא המעגל אם אחד מהמפסקים (או יותר) יהיו במצב ON.
הטבלה הבאה מסכמת את פעולת השער הלוגי OR:
שער NOT.
הפעולה האונרית NOT מספקת במוצא את ההפך מערך הכניסה.
ניתן לממש פעולה זו על ידי שני מפסקים בעלי התנהגות הפוכה (במצב מסוים האחד מוליך והשני מנותק) המחוברים בטור בין מקור מתח (הנחשב ל-1 לוגי) לבין אדמה או מקור מתח אחר הנחשב ל-'0' לוגי. מוצא המעגל יהיה בין שני המפסקים. בהינתן כניסה של '1' המפסק שמחובר ל-'0' יוליך. בהינתן כניסה של '0' המפסק שמחובר ל-'1' יוליך.
בתמונה ניתן לראות מימוש שער NOT לוגי על ידי טרנזיסטורים.
טבלת האמת של הפעולה הבוליאנית 'NOT' ושל הקשר 'לא' נתונה בטבלה הבאה:
כללי דה מורגן
כללי דה מורגן, הקרויים על-שמו של המתמטיקאי והלוגיקן בן המאה ה-19, אוגוסטוס דה מורגן, הם שני כללים בלוגיקה, בתורת הקבוצות ובאלגברה בוליאנית (בפרט, לוגיקה בוליאנית), הקושרים את הפעולות הבסיסיות בתחומים אלה.
בכתיב פורמלי הם מוצגים כך:
לדוגמה, המשפט "היום לא יום ראשון או שלא יורד עכשיו גשם" שקול לוגית למשפט: "לא נכון ש'היום יום ראשון וגם יורד עכשיו גשם'"
ובאופן כללי: formula_5, ו-formula_6
או כך:
למעשה, ההבדל בין הגרסאות השונות לניסוח הכלל אשר הוצגו לעיל הוא בסימון בלבד.
שימוש בכללי דה מורגן
לכללים אלה מספר שימושים, ביניהם:
הוכחה.
ההוכחה של כללי דה-מורגן מתבצעת באינדוקציה שלמה. כלומר, הצבה של כל הצירופים האפשריים בכל אחד מהפסוקים, נותנת ערכים שווים. כך, אם נציב ערכי אמת ב-P וב-Q, אזי הביטוי (P+Q) יקבל את הערך "אמת" והביטוי '(P+Q), ערכו יהי שקר, כמו גם ערכו של 'p'*q. לאחר הצבת כל הצירופים האפשריים של P ו-Q מתקבל, למעשה, הכלל.
הכלל בנוגע לתורת הקבוצות, ניתן להוכחה על נקלה בעזרת הכללים הנ"ל, זאת, בהינתן ההגדרות של חיתוך, איחוד ומשלים של קבוצה.
ההוכחה היא כדלהלן:
formula_11
formula_12
formula_13
formula_14
formula_15
formula_16
formula_17
ובצורה דומה מוכח גם המשפט השני.
איטלקית
איטלקית (באיטלקית: Italiano; איטליאנו) היא שפה רומאנית מערבית מתוך קבוצת השפות הרומאניות של משפחת השפות ההודו-אירופאיות. האיטלקית מדוברת כשפת אם בפי כ-85 מיליון איש, ובהם 59 מיליון איטלקים החיים באיטליה. זוהי שפתה הרשמית של איטליה, ובכ-23 מדינות ישנן קהילות גדולות המדברות את השפה.
כמו רוב השפות הלאומיות, האיטלקית המודרנית היא ניב ש"זכה להצלחה", כלומר שזכה לשמש שפה הרשמית בשטח גדול הרבה יותר מהמחוז שבו דובר בתחילה. במקרה זה הניב הפלורנטיני, היינו הניב שדובר בפירנצה, הוא שגבר על האחרים. שלא כברוב המקרים, שבהם הסיבות לשליטת ניב כלשהו הן פוליטיות, במקרה זה הסיבה הייתה יוקרה תרבותית. למעשה, הניב הטוסקני, ובייחוד זה הפלורנטיני (אשר הועשר במידה רבה על ידי הסיציליאנית, הצרפתית והלטינית), היה השפה שבה כתבו דנטה אליגיירי, פרנצ'סקו פטררקה וג'ובאני בוקאצ'ו - שלושת הסופרים והמשוררים האיטלקיים הנחשבים ביותר באותה תקופה (המאות ה-13 ו14). ניב זה שרווח בפירנצה, שהייתה במשך שנים מרכז של פריחה תרבותית (ובעיקר בתקופת הרנסאנס), כונה גם שפת המלומדים.
הניבים הנהוגים באיטליה.
את הניבים האיטלו-רומאניים הרבים ניתן לחלק לקבוצות על פי מקורותיהם הלשוניים המשותפים. ככלל, ניבים אלה נגזרים מן הלטינית, אך לשוני בהתפתחות שפות הדיבור המקומיות, הניכר בין מחוז למחוז, אחראיות שפות שנבלעו על ידי שפות אחרות ("סובסטראטום") שקדמו לכיבוש הרומי ובעיקר השפות הדומיננטיות שהשתלטו על שפות אחרות ("סופרסטראטום"), שנבעו מקשרים עם עמים אחרים.
בשנים האחרונות נהוג לבודד את הניבים הצפוניים ("רומאניים-מערביים") מאלה של המרכז והדרום ("רומאניים-מזרחיים"). בתחום הצפוני, לסובסטראטום הקלטי כפי הנראה הייתה השפעה על הניבים הגאלו-איטאליים אך לא על הניב הוונֶטי. עם זאת, ישנם מאפיינים רבים המשותפים לניבים הצפוניים ולאלה של המרכז והדרום. לדוגמה: צורת רבים נון-סיגמטית (שאינה מסתיימת באות S). הניבים של הצפון מכונים "גאלו-איטאליים" או "גאלו-רומאניים" מסיבות רבות, ביניהן: הנוכחות הרבה של תנועות ביניים כגון ö ו-ü בלומברדיה, אמיליה-רומאניה, פיימונטה וליגוריה; הנוכחות של צורות דקדוקיות מיוחדות המוכרות כ"גאליציזמים" הניכרות אף בצרפתית; האפשרות להרכבת משפט שאלה על ידי היפוך סדר חלקי המשפט (תופעה הנפוצה בלומברדיה ובאמיליה רומאניה); נוכחות ה-n המאונפפת בניבים שונים, הפיכת ה-a המוטעמת ל-ä או ל-è באזורים שונים של פיימונטה ושל אמיליה רומאניה.
נוכחות השפה האיטלקית בעולם.
שפה רשמית.