חילוץ כמתים היא תכונה של תורות מתמטיות, המאפשרת לפשט נוסחאות (לרוב מסדר ראשון). השימושים לכך הם רבים, הן במדעי המחשב התאורטיים והן בתורת המודלים.
רקע.
על פי ההגדרה, תורה היא בעלת חילוץ כמתים אם כל נוסחה שקולה ביחס אליה לנוסחה חסרת כמתים (עם אותם משתנים חופשיים).
דוגמאות לתורות בעלות חילוץ כמתים הן תורת הסדר הקווי הצפוף ללא נקודות קצה ותורת השדות הסגורים אלגברית.
קיימות מספר דרכים להוכיח שלתורה יש חילוץ כמתים:
שימושים.
בדרך כלל יש לתורות בעלות חילוץ כמתים תכונות 'טובות':
וילנא (גופן)
וילנא הוא גופן עברי, ונודע בעיקר מהדפסתו של התלמוד בבלי בהוצאת האלמנה והאחים ראם.
מקור הגופן.
מקורו באותיות יצוקות שהופיעו בסידורים ובתלמוד בבלי שהודפסו בדפוס האלמנה והאחים ראם (רוֹם), שפעל בעיר וילנה בסוף המאה ה־18 עד תחילת המאה ה־20.
האותיות נחקקו, נוצקו, ולוטשו במחלקה מיוחדת בבית ראם, והן נחשבו לאותיות חדשניות ומתקדמות לתקופתן.
עם זאת, קשה לטעון כי עיצוב הגופן ייחודי. ייתכן כי מדובר בוואריאציה לאותיות מוקדמות יותר מבתי דפוס שנים, וטיפוסי אות דומים ניתן למצוא בספרי הוצאות שנות.
יש לגופן קשר חזק לאות ה"מרובעת" האשכנזית שרווחה בדפוס היהודי באירופה. הגופן מאופיין בקונטרסט חזק בין הקווים האופקיים לאנכיים, ובמבנה מרובע ומעוטר. אופי הגופן מתקשר לאות העברית האשכנזית בעלת הקונטרסט הגבוה בין הקווים האופקיים לבין הקווים האנכיים של הגופן. במגמה שהחלה במאה ה-18 נוצרו אותיות עבריות לדפוס בעלות קונטרסט גבוה בהשפעת האות האשכנזית והגופנים הלועזיים כגון בודוני ודידו.
וילנא ודרוגולין.
בלבול רב חל בעקבות הדמיון בין שני הגופנים. בשנות השלושים, ד"ר משה שפיצר, שניהל את הוצאת שוקן, גילה בדפוס "דרוגולין" שבעיר לייפציג בגרמניה גופן עברי שעיצובו מבוסס על אותיות וילנא. שפיצר השתמש ושיפר את הגופן שנודע בשם "דרוגולין".
וילנא כגופן מחשב.
ניתן למצוא גרסאות ממוחשבות רבות לגופן וילנא. הנפוצה שבהם אצל המשתמש הביתי היא הגרסה שמגיעה כחלק מחבילת הגופנים ביחד עם תוכנת אופיס תחת השם "Guttman Vilna" (בעיצובו של שמואל גוטמן בשנים 1992–2000), הכוללת שני משקלים - רגיל וכבד.
יוסף שלמה דילמידגו
פליקס גלימיר
פליקס גלימיר (בגרמנית: Felix Galimir; 12 במאי 1910 - 10 בנובמבר 1999) היה כנר ומורה למוזיקה אמריקאי, יהודי יליד אוסטריה, מומחה במוזיקה הקאמרית, מייסד רביעית גלימיר.
רקע משפחתי ושנות הילדות.
פליקס גלימיר בווינה, באימפריה האוסטרו-הונגרית, במשפחה של יהודים ספרדים דוברי לדינו. אביו, מוסקו גלימיר היה יצרן טקסטיל יליד בוקרשט, רומניה, בעוד האם, אלזה לבית רוסו, הייתה וינאית.
פליקס גלימיר התחיל ללמוד כינור מגיל ארבע ומגיל 14 למד אצל אדולף באק (Adolf Bak, כינור) וסימון פולמן, מוזיקה קאמרית) בקונסרבטוריון החדש למוזיקה בווינה, בו סיים את לימודיו בשנת 1928.
בשנים 1916–1918, במהלך מלחמת העולם הראשונה, המשפחה חיה תחת חשש מפני גירוש, בגלל מוצאו הרומני של אב המשפחה, בזמנים שרומניה הייתה מדינה עוינת, המצויה במלחמה עם אוסטרו-הונגריה.
הקריירה המוזיקלית.
בשנת 1927 ייסד פליקס גלימיר הצעיר, יחד עם שלוש אחיותיו המוזיקאיות, את "רביעיית גלימיר של וינה", לרגל חגיגות מאה השנים למותו של בטהובן. אדריין גלימיר ניגנה כינור שני, רנה - ויולה, ומרגריט - צ'לו. הרביעייה, שהתקיימה עד שנת 1936, התמחתה במיוחד במוזיקה בת זמנם. הרביעייה הקליטה את הסויטה הלירית של אלבן ברג והקלטה שנייה (אחרי "הרביעייה הבינלאומית") של הרביעייה לכלי מיתר של ראוול, שהוצאה לאור בחברת פולידור בהפקת ז'אק קנטי.
בהתחלת שנות ה-1930 נסע גלימיר לברלין ולבאדן-באדן על מנת להשתלם אצל קרל פלש.
אחרי עלייתו של היטלר לשלטון בגרמניה, עזב גלימיר את גרמניה ושב לגור באוסטריה, שם עבד ככנר ממלא מקום באופרה של וינה והתקבל בשנת 1936 לזמן קצר ככנר בתזמורת הפילהרמונית של וינה. כשפוטר ממנה מסיבות אנטישמיות באותה שנה, 1936, הצטרף גלימיר, יחד עם שתיים מאחיותיו למוזיקאים יהודים אחרים ממרכז אירופה, אשר נענו לקריאתו של ברוניסלב הוברמן ועלו לארץ ישראל המנדטורית כדי להקים את התזמורת הפילהרמונית בתל אביב, לימים הפילהרמונית הישראלית.
גלימיר ניגן במשך שנתיים בתזמורת זו. בארץ ישראל ניסה עם אחותו רנה להקים רביעייה אך הניסיון לא עלה יפה. בסופו של דבר בשנת 1938 היגר לארצות הברית. בניו יורק הופיע ברסיטל ב"טאון הול", הקים מחדש רביעייה הנושאת את שמו איתה ניגן בשביל תחנת הרדיו המקומית WQXR. בשנים 1939–1954 היה לנגן כינור ראשון בהתזמורת הסימפונית אנ.בי.סי, תחת שרביטם של ארטורו טוסקניני, לאופולד סטוקובסקי ואחרים. אחרי פירוק תזמורת זו, היה בשנים 1954–1956 קונצרטימייסטר של התזמורת "Symphony of the Air" שהתארגנה בהמשך. בימי מלחמת העולם השנייה גויס ככנר בתזמורת צבאית.
הקריירה בהוראה.
בתחילת שנות ה-1950 קנה גלימיר שם כמורה דגול למוזיקה. החל משנת 1952 לימד בפקולטה למוזיקה של הסיטי קולג' של ניו יורק והחל משנת 1962 כיהן כפרופסור בבית הספר ג'וליארד ובמקביל במכון קרטיס למוזיקה בפילדלפיה, שם ניהל משנת 1972 את החוג למוזיקה קאמרית. החל משנת 1976 לימד במכללת מאנס למוזיקה בגריניץ' וילג', ניו יורק. פעל בניו יורק גם במסגרת התזמורת הקאמרית "פילומוזיקה". שמו של פליקס גלימיר נקשר גם לפסטיבל מרלבורו במדינת ורמונט, שבו השתתף, לפי הזמנת ידידו, רודולף סרקין, כל שנה החל מ-1954 ועד שנת מותו. ניהל כיתות אמן במסגות שונות, כמו בסמינרים לנוער של תזמורת המיתרים של ניו יורק, כמו כן יחד עם אייזק שטרן ניהל סדה למוזיקה קאמרית בקרנגי הול.
גלימיר נודע, בין השאר, בביצועיו את המוזיקה של המלחינים הקלאסיים הווינאים וזו של אלבן ברג, אנטון וברן וארנולד שנברג, מלחינים אותם הוא ואחיותיו הכירו אישית. הרביעייה גלימיר התפרקה בשנת 1993.
פליקס גלימיר נפטר בגיל 89 בשנת 1999 בדירתו במנהטן, ניו יורק, היה נשוי משנת 1945 לסוזן הירש, שנפטרה בשנת 1998.
הסופר דייוויד בלום תיאר את פליקס גלימיר כ"אינטלקטואל ללא התרברבויות, צנוע, מצחיק, מתבטא בקיצור, חם ומתלהב".
גלימיר תירגל יום יום את תרגילי הכינור הרגילים שלו וניגן עד לשנות ה-80 לחייו. בזמן הפנוי היה צופה כדורגל נלהב, אוהד של "ניו יורק ג'יינטס" ואסף שעונים עתיקים.
עם תלמידיו נמנים: מרק קפלן, הילרי האן, ג'ניפר קו, מירנדה קוקסון, לילה יוזפוביץ', אני קאוופיאן.
מאב&quot;ן
מאב&quot;ן בילינסון
מאב&quot;ן בעלינסאן
מ. א. בילינסון
מ.א. בילינסון
מ&quot;א בילינסון
מ. א. בעלינסאן
מ&quot;א בעלינסאן
מ.א. בעלינסאן
איסור ערוה
שיר צדק
שיר מאיר צדק (נולד ב-22 באוגוסט 1989) הוא כדורגלן ישראלי המשחק בעמדת הבלם בקבוצת מכבי נתניה ובנבחרת ישראל.
קריירה.
נולד בבית אלפא לפנחס צדק, יליד הארץ ממוצא פרסי, ולעירית לבית קלדרון, ילידת הארץ ממוצא טורקי ובלארוסי. צדק החל לשחק כדורגל במחלקות הנוער הפועל בית שאן ומכבי נתניה, ובגיל 18 וחצי עבר לקבוצת הנוער של עירוני קריית שמונה. בשנת 2008 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, במשחק גביע הטוטו מול בני סכנין, ובעונת 2009/2010 החל לשחק באופן קבוע בקבוצה. בהמשך העונה זכה עמה בגביע הטוטו בליגה הלאומית ותרם לעלייתה לליגת העל.
בעונת 2010/2011 היה שותף בזכייתה של עירוני קריית שמונה בגביע הטוטו, ובעונת 2011/2012 הפך לשחקן קבוע בהרכב הקבוצה, תחת הדרכתו של רן בן שמעון, והיה שותף לזכייה באליפות הראשונה בתולדותיה, וכן בגביע הטוטו בפעם השנייה ברציפות. בעונת 2012/2013 שיחק עם הקבוצה במוקדמות ליגת האלופות והעפיל עמה לשלב הבתים של הליגה האירופית ולגמר גביע המדינה. לקראת עונת 2013/2014 מונה לקפטן הקבוצה, ובתום העונה זכה עם הקבוצה בגביע המדינה הראשון בתולדותיה, לאחר ניצחון 0–1 על מכבי נתניה במשחק הגמר, כאשר בליגה סיימה הקבוצה במקום השלישי.
ב-15 במאי 2015, לקראת עונת 2015/2016, חתם צדק לארבע שנים בהפועל באר שבע, אשר שילמה עבורו מיליון וחצי שקלים כדמי השבחה. ב-16 ביולי ערך צדק את הופעת הבכורה שלו במועדון, במסגרת מוקדמות הליגה האירופית מול פ.צ. תון השווייצרית. ב-28 בנובמבר כבש צדק את שערו הראשון, בניצחון 3–0 על הפועל כפר סבא במסגרת ליגת העל. צדק לא החמיץ ולו דקת משחק אחת במשחקי הליגה בעונתו הראשונה בקבוצה, ובסופה זכה עמה באליפות המדינה.
ב-3 באוגוסט 2016 הבקיע שער ניצחון מול אלופת יוון אולימפיאקוס והעפיל עם הקבוצה לפלייאוף ליגת האלופות, בו הפסידה לסלטיק ונשרה לשלב הבתים של הליגה האירופית. בהמשך זכה עם הפועל באר שבע בתואר אלוף האלופים לאחר שניצחה 4:2 את מחזיקת הגביע מכבי חיפה. ב-28 בדצמבר זכה צדק עם באר שבע בגביע הטוטו, לאחר ניצחון 4:1 מול הפועל קריית שמונה במשחק הגמר. בתום עונת 2016/2017 זכה עם הקבוצה באליפות שנייה ברציפות.