באליפות ארצות הברית שנערכה בקנזס סיטי, מיזורי בתחילת אוגוסט 2019, זכתה לי ב-3 מדליות, אחת מכל סוג. מדליית זהב בתרגיל על המקבילים המדורגים, לפני מורגן הרד וסימון ביילס שזכתה בכל יתר מדליות הזהב (4). מדליית כסף בקרב רב אחרי סימון ביילס ולפני גרייס מקאלום ומדליית ארד בתרגיל קרקע, אחרי סימון ביילס וג'ייד קארי.
באליפת העולם שנערכה בשטוטגרט, גרמניה בתחילת אוקטובר אותה שנה זכתה לי ב-3 מדליות, אחת מכל סוג. מדליית זהב בתחרות הקבוצתית בתוצאה של 172.330 נק', לפני רוסיה (166.529 נק') ואיטליה (164.796 נק'), לאחר שהשתתפה ב-3 מכשירים (קרקע-14.233 נק', מקבילים מדורגים-14.733 נק' וקורה-12.533 נק'). מדליית כסף בתרגיל קרקע בתוצאה של 14.133 נק', אחרי סימון ביילס (15.133 נק') ולפני אנגלינה מלניקובה מרוסיה (14.066 נק') ומדליית ארד בתרגיל מקבילים המדורגים בתוצאה של 14.800 נק', אחרי נינה דרוול מבלגיה (15.233 נק') ובקי דאוני מבריטניה (15.000 נק'). נוסף לכך, היא סיימה במקום שמיני בתחרות קרב רב.
באליפות ארצות הברית שנערכה בפורט וורת', טקסס ב-6 ביוני 2019, זכתה לי ב-3 מדליות, 1 זהב ו-2 כסף. מדליית זהב בפעם השנייה ברציפות בתרגיל על המקבילים המדורגים, לפני ריילי מקאסקר וסימון ביילס שזכתה שוב בכל יתר מדליות הזהב (4). מדליות כסף בתחרות הקרב רב אחרי סימון ביילס ולפני ג'ורדן צ'ילס ובתרגיל קרוה אחרי סימון ביילס ולפני גרייס מקאלום.
אלופה אולימפית בקרב רב.
באולימפיאדת טוקיו (2020) זכתה לי ב-3 מדליות, אחת מכל סוג. מדליית זהב בתחרות הקרב רב אישי בתוצאה של 57.433 נק' לפני רבקה אנדרדה מברזיל (57.298 נק') ואנגלינה מלניקובה מרוסיה (57.199 נק'). מדליית כסף בתחרות הקבוצתית אחרי נבחרת רוסיה ולפני הממלכה המאוחדת ומדליית ארד בתרגיל על המקבילים המדורגים בתוצאה של (14.500 נק'), אחרי נינה דרוול מבלגיה (15.200 נק') ואנסטסיה איליאנקובה מרוסיה (14.833 נק'). נוסף לכך, היא סיימה במקום חמישי בתרגיל על הקורה בתוצאה של 13.866 נק'.
מידה כנגד מידה (תורת המשחקים)
מידה כנגד מידה (באנגלית Tit for Tat) היא תכסיס כלומר גישת התנהגות סדרתית (אסטרטגיה) שבה טובה גוררת טובה ובגידה גוררת בגידה. במשחק לא שיתופי בו שני השחקנים בוחרים תכסיס זה, לאורך זמן הם יוצאים מורווחים, והיא מנצחת את הגישות האחרות במקרה של בעיית דילמת אסיר נמשכת. גישה זו רווחת בהתנהגות עולם החי, כפי שנצפה הן במדעי ההתנהגות והן בחקר ההתפתחות במדעי החיים.
מידה כנגד מידה היא גישה לפיה התנהגות טובה אליי נענית בטוב, והימנעות מטובה אלי, תמנע ממני להשיב בטוב. בגישת מידה כנגד מידה מגיבים להתנהגות האחר. אם האחר פועל לטובתנו, בפעם הבאה גם אנו נמשיך התנהגות משתפת פעולה (או התנהגות לטובתו) אך אם נחוש שתגובתו הייתה לרעתנו, או שהוא לא נקט בפעולה לטובתנו, אנו נימנע מהטבה לו, או אף נפעל לרעתו.
בניסויי דילמת אסיר נמשכת (איטרטיבית), בו בדקו אנטול רפפורט ורוברט אקסלרוד גישות ושיטות אפשריות להשבה על סדרת שאלות שבהן התנאים הם תנאי בעיית האסיר (אם נאמין זה בזה נצליח שנינו במידה מעטה, אם שננו נבגוד זה בזה נפסיד במידת מה, אך אם האחד יבגוד והשני יאמין, הפתי ייענש קשות, והבוגד יזוכה כליל), נמצא שגישת הגמול, ("כאשר עשה כן יֵעָשֶׂה לו" - כמאמר המקרא) היא גישה פשוטה לזיכרון ולביצוע, וגם הגישה המנצחת לאחר מספר חזרות.
בשנת 1971 רוברט טריברס טבע את המונח התחשבות הדדית - אלטרואיזם רסיפרוקלי (נקראת גם באופן מסורבל "זולתנות מוּשֶׁבֶת") המסביר את השתלשלות ההתפתחות והאבולוציה של התנהגות שיתוף הפעולה בבעלי חיים המגיע אף למצבי הקרבה עצמית, למרות שלכאורה היצור המתנהג כך מפסיד כתוצאה מפעולתו (כאשר אין מצב של "זה נהנה וזה לא חסר"). לפי טריברס, היצור מפסיד אמנם כרגע, אך בהמשך יקבל את התמורה, וכך לטווח הארוך ההתנהגות הזו כדאית.
המדענים שבדקו את גישת "מידה כנגד מידה" בתורת המשחקים וגילו שנקיטת עמדה על פיה מביאה בטווח הארוך לתוצאה של שיתוף פעולה, הסבירו באמצעותה את התנהגות ההתחשבות ההדדית (אלטרואיזם רסיפרוקלי) בטבע, וכיצד לאורך זמן ולטווח הארוך, פעולה שנראית כהקרבה עצמית, בסופו של דבר מטיבה עם המטיבים, שהרי היא בהכרח תביא להטבה חוזרת מצד מקבל ההטבה, הנמנה גם הוא עם הנוקטים בדרך זו.
זהו הסבר סביר הן במדעי ההתנהגות והן במדעי ההתפתחות (האבולוציה), להתהוות תרבות של שיתוף פעולה בחברה, ולהתהוות רקמות חיות ויצורים חיים - כשיתוף פעולה בין-תאי, וכן לקיום חברות חי בשיתוף פעולה בין-מיני, פורץ גבולות. דוגמה לשיתוף פעולה פורץ גבול הוא שילובם של אברוני המיטוכונדריה הנושמים את האוויר עבור תאי החי נושמי האוויר כולם. דוגמאות נוספות הן שיתוף הפעולה של חיידקי אי קולי המעכלים את המזון במעיהם של בעלי-החוליות, וכמו הסימביוזה - ההיצמדות ההדדית החיונית הקיימת בין סוגים שונים של חי, כמו האצה והפטריה שחברו יחד ליצירת חזזית על סלע.
השפעות.
בתחום תורת המשחקים.
העדפת גישת התנהגות זו של "מידה כנגד מידה" הן בידי בני אדם והן נפוצותה בהתנהגות בעלי חיים הפתיעה תחילה את החוקרים, שסברו שהיא תוביל להינעלות במעגל של בגידה ונקמה. אך דווקא נמצא שלעיתים קרובות היא דווקא מובילה לכר נרחב של שיתופי פעולה. הפתרון נמצא בדמות הגישה הסלחנית של השיטה, לפיה במהלך ההחלטות החוזרות ונשנות, ניתן חלון הזדמנות להוכחת נאמנות ואי בגידה, או "חזרה בתשובה", והנקמה מושהית לטובת "הזדמנות שנייה". סלחנות כזו מחזירה את המערכת למצב של שיתוף פעולה, והסלחנות עצמה הופכת למשתלמת לאורך זמן. במדעי הדת ובפילוסופיה, גישה זו נדונה במושגים של "מידת הרחמים" בתוך מצב של "שכר ועונש", אך עתה היא עברה לתחום המחקר האמפירי והמדעי המכומת.
זוהי שיטה טובה ונכונה, כל עוד נמצאים במצב בו הצדדים אינם יודעים את הגישה של הצד השני, ואין להם הטיה או ידע כלשהו שיכול להשפיע על ידיעת הפעולה של השני. אם שני הצדדים בוחרים את שיטת "מידה כנגד מידה" התוצאה תהיה שיתוף פעולה, אך אם צד אחד יודע את שיטת האחר ושיטה זו אינה "מידה כנגד מידה" ניתן אולי לנצל ידע זה ולהשיג תוצאות טובות יותר לפרט, דווקא בלי התחשבות בו, או (במקרה של הטיה של הצד השני לבוגדנות) אפילו מנקיטת עמדה עוינת.
בתחום מדעי הנפש.
בטיפול הנפשי ובפסיכולוגיה חברתית נמצאה גישה אסטרטגית זו בצורתה הסלחנית, כשיטה טובה למניעת מחלוקות ומריבות (קונפליקט).
למרות שבכל סבב שבו יש תנאים של בעיית האסיר, ההסתברות הבלתי מחושבת היא שלש מתוך ארבע לאי שיתוף פעולה, וההחלטה המחושבת נגד שיתוף הפעולה גדולה הרבה יותר, ולמרות שלאורך זמן, בנקיטת מידה כנגד מידה שלש מתוך כל ארבע מקרים יובילו להינעלות של אי שיתוף פעולה, ובמצב של אפשרות שגיאה הסיכוי לשיתוף פעולה קטן עוד בהרבה, הרי שהעמדה הסלחנית מובילה כמעט תמיד לשיתוף פעולה, ושיתוף פעולה הדוק מוביל גם לנעילת אפשרויות בגידה, ולביטחונות וערבות הדדית, המגבירים את המשכיות שיתוף הפעולה ומורידים את המניע והעידוד לבגידה.
לשיטה כמה יתרונות הגורמים לאימוצה:
בתחום מדעי החיים.
בבדיקות חוזרות ונשנות, נמצאו עוד ועוד בעלי חיים ומערכות חיים המקיימים עקרון זה, והוסברו שיתופי פעולה בטבע על פי עקרון זה. על פי ספרו "התפתחות שיתוף הפעולה" "The Evolution of Cooperation" של רוברט אקסלרוד, הגישה הזו של מידה כנגד מידה (בצורתה הסלחנית, הכוללת חלון הזדמנות לשיתוף פעולה כאמור) פתרה את השאלה כיצד נוצרת חברה מפרטים שאמורים לפעול כל אחד לטובת עצמו בלבד כשיטת ההוגה תומאס הובס.
חישובי כדאיות כלכלית.
במקרה של סדרה חוזרת ונשנית של החלטות, שכל אחת מהן היא לפי תנאי בעיית האסיר (אמון שניהם מוביל למעט טוב, בגידת שניהם למעט רע, אמון האחד ובגידת השני, מובילים להצלחה רבה של הבוגד ופגיעה אנושה בתמים שנתן אמון):
בגישת מידה כנגד מידה, מעתיקים את הבחירה של השחקן הקודם. אם השחקנים משתפים פעולה בתיתם אמון זה בזה, כלומר מהלך של משחק (א, א) הם ימשיכו לשתף פעולה לנצח.
שיתוף הפעולה משתלם באופן הבא (כאשר formula_1 הוא מקדם ההנחה הניתנת):
formula_2
סדרה הנדסית (טור גאומטרי) המסתכם בחישוב
formula_3
אם שחקן משנה את התנהגותו ובוחר לבגוד (ב), אזי בסיבוב הבא הוא יענש. התוצאה היא חילופים חוזרים ונשנים בין מצב שבו שחקן מספר 1 נאמן ושחק מספר 2 בוגד, ולמצב ההפוך בו שחקן א' בוגד, והפעם שחקן ב' נאמן.
הפניה משיתוף פעולה כך משתלם באופן הבא:
formula_4
סכום שתי הסדרות ההנדסיות:
formula_5
נצפה לראות שיתוף פעולה אם לא משתלם יותר לפנות מהאימון אל הבגידה.
formula_6
formula_7
formula_8
formula_9
formula_10
formula_11
formula_12
המשך לסמוך אם: formula_13
המשך לבגוד אם: formula_14
ביקורת.
בעוד אקסלרוד הראה באופן נסיוני שגישה זו היא היעילה ביותר והאופטימלית במקרים מסוימים של תחרות ישירה, עדיין שני הסוכנים הנוקטים בגישת מידה כנגד מידה עלולים להיפגע ומצבם אינו מיטבי. שגיאה חד פעמית אחת (של סיבית יחידה) בתרגום הפעולה של האחד בעיני השני, עלול להכניס את המשחק לנפילה אל תוך "מעגל מוות", ואם אחד בוחר לבגוד, הם נכנסים למעגל חוזר ונשנה של בגידה בידי אחד הצדדים, אשר בטווח הארוך מביא תוצאה פחות טובה מאשר שיתוף הפעולה. מצב זה מתעורר במחלוקות במציאות, בעולם האמיתי, ממריבות בכיתה ובבית הספר, בלמלחמות אזרחים, ובקרבות בין מדינות. הסיבה לכך היא שגישת מידה כנגד מידה איננה משוואה מושלמת של תת משחק אלא אם כן מדובר במקרים על "חודו של תער" בחישובי תועלת כלכלית.