בנעוריו הצטרף לתנועת "השומר הצעיר", הדריך בתנועה ועבד בטיפול בבעלי חיים במכון הביולוגי-פדגוגי של יהושע מרגולין ובמוזיאון הזואולוגי של סמינר הקיבוצים, והיה תלמידו של היינריך מנדלסון.
מרגולין ומנדלסון הציתו בו את סקרנותו ואהבתו לטבע. נבו לחם במלחמת העצמאות בגבול תל אביב–יפו. בהמשך לפעילותו בתנועת "השומר הצעיר" עלו נבו וחבריו לגליל המערבי ב-1948 והקימו את קיבוץ סער, שם היה רכז גן הירק עד תחילת לימודיו באוניברסיטה העברית ב-1952.
אביתר נבו, יחד עם עמיתיו הפרופסורים עמירם שקולניק ומיכאל קוסטא, הקים בסמינר אורנים את החוג לביולוגיה ולימד שם בשנים 1952–1963.
ב-1949 הצטרף לחיל המדע הגאולוגי שבראשות פרופ' ישראל דוסטרובסקי ממכון ויצמן, בניהולם המדעי של פרופ' יעקב בן תור וד"ר עקיבא פרומן ובניהולו הארגוני של אלישיב שחם. עבודתם כללה מיפוי גאולוגי של כל הנגב בקנה מידה של 1:100,000 במטרה לגלות אוצרות מינרליים עבור מדינת ישראל הצעירה. חלק ממשתתפי המחקר הגאולוגי עסקו גם בחקר החי והצומח של הנגב. במסגרת מחצבי ישראל מיפה נבו את היורה של מכתש רמון ב-1953, את הקמבריון של תמנע, והקרטיקון התחתון בגליל העליון. ב-1956 השתתף במיפוי הגאולוגי של סיני. לצד נבו עסקו במלאכה הזואולוגים אמוץ זהבי, עמירם שקולניק, יעקב ורמן, והבוטנאים יואל דה-מלאך, נפתלי תדמור, דני זהרי, והארכאולוג יוחנן אהרוני.
את לימודיו הגבוהים בביולוגיה, תואר מוסמך (1958) ודוקטורט (1964), סיים נבו בהצטיינות באוניברסיטה העברית.
בשנת 1968 הצטרף כמרצה למחלקה לגנטיקה של האוניברסיטה העברית וב-1970 נעשה למרצה בכיר. ב-1973 הצטרף לאוניברסיטת חיפה כפרופסור חבר לביולוגיה, וב-1975 מונה לפרופסור מן המניין. ב-1973 ייסד את המכון לאבולוציה, שבראשו עמד עד אוקטובר 2008. ב-1984 הופקד על הקתדרה לביולוגיה אבולוציונית, וכן יזם ב-1974 את הקמת החטיבה לביולוגיה אבולוציונית, ב-1976 הקים את תוכנית המצטיינים של אוניברסיטת חיפה. נמנה עם יוזמי הקמת הפקולטה למדעים באוניברסיטת חיפה, שעד אז היו בה רק מדעי הרוח והחברה. הפקולטה למדעים הוקמה בשנת 1999. בשנת 2004 הקים את המרכז הבינלאומי לדוקטורנטים לאבולוציה, כמו כן יזם את הקמת החברה הכלכלית של אוניברסיטת חיפה "כרמל" שקמה בספטמבר 2002.
נבו פרסם כ-1,200 מאמרים ו-25 ספרים (ראו רשימה מפורטת באתר המכון לאבולוציה ורשימת ספרים בסוף הערך).
נבו היה נשוי לשרה שניידר והוא אב לשניים: בן, , שנהרג בקרבות מלחמת יום הכיפורים; ובת, אורית נבו, אמנית ב"קרקס העכשווי" המתגוררת בחדרה.
מחקריו.
המחקר בהתהוות.
נושא עבודת הדוקטורט של נבו, שנעשתה בהנחיית פרופ' גאורג האס, היה: "מחקרים באוכלוסיות של צפרדעים מאובנות מהקרטיקון התחתון של מכתש רמון". הוא הגיע למחקר הדוקטורט אחרי שגילה באקראי אגם עם צפרדעים מאובנות בעת הסקר הגאולוגי ב-1953 שערך במכתש רמון. תגלית זו מהווה את האוסף הגדול בעולם של צפרדעים מאובנות קדומות מתקופת הקרטיקון התחתון. הוא הגדיר שני סוגים ושלושה מינים חדשים שחיו באגם, שהיה חשוף להתפרצויות וולקניות. גילויו שפך אור על האבולוציה המשובצת (Mosaic Evolution) של הצפרדעים לפני כ-125 מיליון שנים. (הדוקטורט (Nevo 1968) התפרסם כמאמר בעלון המוזיאון לזואולוגיה השוואתית של אוניברסיטת הרווארד).
נבו שהה פעמיים כבתר-דוקטורט בארצות הברית באוניברסיטאות טקסס, והרווארד, (1964–1966), ברקלי ושיקגו (1972–1973) בתקופת טקסס-הרווארד עסק במחקר אבולוציוני-דינמי של היווצרות המינים בצפרדעים חיות: צפרדעי הצרצר (Cricket frogs). הוא חקר תקשורת קולית המהווה את התשתית ההתנהגותית לבידוד הרבייתי בין אוכלוסיות המתפתחות למינים חדשים
בנוסף החל באותה תקופה לחקור את השונות הגנטית של הצפרדעים. מחקר המגוון הגנטי של אוכלוסיות טבעיות של בעלי חיים וצמחים התרחב וכולל מגוון מינים לאורך כל הסולם הפילוגנטי: חיידקים, פטריות, צמחים, בעלי חיים ובני אדם כבסיס לאבולוציה האורגנית.
בשובו לישראל מהבתר-דוקטורט פרסם סדרת מאמרים על הגנטיקה, האקולוגיה והאבולוציה של מיני הקרפדות והדו-חיים בישראל.
בתקופת הבתר-דוקטורט השנייה שלו, בשיקגו ובברקלי, חקר את המבנה הגנטי של החולדים האמריקאים (pocket gophers), לאורך הרי הרוקי מניו מקסיקו לויומינג, המחקר כלל היווצרות מינים בפסגות ההרים, המתבססת על שינויים כרומוזומליים 2n=60-48
מחקר החולד העיוור התת-קרקעי.
נבו החל להתעניין ביונקים תת-קרקעיים כאשר גילה בגן-הירק של קיבוץ סער תִּלֵי המלטה ענקיים של החולד, שהיו בעלי מבנה ארכיטקטוני מורכב, והסקרנות שעוררו דרבנה אצלו את מחקר הביולוגיה של החולד לאחר מכן בלימודיו באוניברסיטה העברית בירושלים.
יחד עם עמיתיו בארץ ובעולם הוא פרסם יותר מ-300 מאמרים ושני ספרים, על היווצרות מינים ואדפטציה של מכרסמים תת-קרקעיים, בעיקרם על החולד העיוור במזרח התיכון אבל גם על משפחות יונקים תת-קרקעיים אחרים בכל יבשות כדור הארץ.
הספר מתאר את אבולוציית היונקים התת-קרקעיים עם עמיתיו בעולם בכל היבשות במסגרת התאוריה האבולוציונית. הספר דן בסביבה התת-קרקעית, באסטרטגיות האדפטיביות של היונקים התת-קרקעיים לחיים בסביבה זו, והיווצרות המינים התת-קרקעיים על כל היבשות לאחר תהליך שינויי האקלים הגלובליים בסוף תקופת האאוקן.
מחקריו האינטרדיסציפלינריים ביונקים התת-קרקעיים הסתעפו לתחומים שונים: התנהגות, פיזיולוגיה, גנומיקה, פרוטיאומיקה, אנטומיה, מורפולוגיה, ביולוגיה מולקולרית. באופן פרדוקסלי המחקר הביולוגי של החולד, מין המזיק לחקלאות, נהפך למודל אבולוציוני בעל פוטנציאל משמעותי לריפוי מחלות אנושיות.
מודל זה נוסה עד כה על עכברים בלבד. משפחת החולדים (Spalacidae), שגילם האבולוציוני הוא 40 מיליון שנה, עברו התאמות לחסר חמצן במחילות התת-קרקעיות ופיתחו מאות גנים עמידים לחסר חמצן ועודף דו תחמוצת הפחמן.
במהלך מחקרים אלה נתגלו מספר רב של מינים חדשים של חולדים, ומספרם מיני החולד במשפחת Spalacidae גדל מ-30 ל-60 מינים. החולד העיוור בישראל הפך להיות ליונק הבר הנחקר ביותר בעולם והוא מהווה מודל למחקר האבולוציה הביולוגית של היווצרות מינים חדשים, והתאמתם לסביבות חיים תת-קרקעיים באזורים הים תיכוניים והערבתיים. במכון לאבולוציה קיים בנק הגנים הגדול בעולם של החולד העיוור.
מחקר דגני הבר כמוצא לצמחי התרבות.
ב-1975, לאחר שובו לישראל, החל נבו במחקר דגני-הבר: אם-השעורה, אם-שיבולת השועל, ואם-החיטה המהווים מוצא לדגני התרבות, ומאז 1990 גם במחקר אם-החסה. הסיבה למחקריו אלה היא שישראל והמזרח התיכון מהווים את אחד המרכזים החשובים בעולם לביות בעלי חיים וצמחים. באזור זה התבססה לפני כ-10,000 שנה החקלאות הקדומה של השעורה והחיטה, ממנה עברה לכל יבשות העולם. מחקרו של נבו בנושא דגני הבר כמוצא לצמחי התרבות מהווה מימוש לחזונו של אהרון אהרונסון ששב וגילה בתחילת המאה העשרים מחדש את אם-החיטה בראש פינה ובחרמון.
החיטה היא הצמח המרכזי לתזונת האדם, וביות הצמחים ובעלי החיים מהווה את הבסיס החשוב ביותר לפיתוח הציוויליזציה האנושית כולה. מחקריו הבין תחומיים של נבו ועמיתיו בצמחי המוצא של צמחי התרבות מהבחינה הגנטית, אבולוציונית, מורפולוגית, אקולוגית, אימונולוגית, מיפוי גנטי וטרנספורמציה גנטית לשיבוח הזנים החקלאיים והיווצרות מינים חדשים הביאו לכתיבת ספר חדש עם עמיתיו על אם החיטה.
כמו כן פרסם יחד עם עמיתיו כ-300 מאמרים אקולוגיים-גנטיים על דגני הבר וחסת הבר.
בנוסף לכך הקים נבו את בנקי הגנים הגדולים בעולם של אם-החיטה, אם-השעורה, אם-שיבולת השועל, ואם-החסה. הצמחים הללו טומנים בחובם את ההיתכנות למהפכה חקלאית באמצעות הכלאות קלאסיות, מיפוי, וביוטכנולוגיה מודרנית הכוללת שיבוט והעברת גנים מהבר לתרבותי. נבו ועמיתיו יצרו, בשיתוף עם חברת אגרידרה, זן חדש של חיטה תרבותית על בסיס גן העמיד לחילדון, שהתגלה על ידו בהר החרמון.
גנים רבים העמידים לחילדון ולקמחון מדגני הבר בישראל הוחדרו לדגני התרבות באמריקה ובאירופה בשיטת הכלאות קלאסיות והתרומה של אם החיטה לשיפור החיטה התרבותית.
גנים רבים העמידים ליובש, מליחות ומחלות (קמחון, חילדון, ועוד) נמצאים בבנקי הגנים של המכון לאבולוציה לטיפוח דגני התרבות כבסיס למהפך בחקלאות. בנק גנים נוסף בראשותו של פרופסור ואסר הוא לפטריות רפואיות המשמש להפקת תוספי מזון.
פטריות רפואיות.
מחקר הפטריות הרפואיות פורסם בספר. ספר הפטריות הרפואיות עוסק בערך התזונתי של פטריות, בערכן הרפואי, ומתאר מגוון פטריות רפואיות.
המכון לאבולוציה בשיתוף עם פרופסור ואסר ומכון חולודני לבוטניקה בקייב מצאו 77 מינים של פטריות חוטיות בים המלח, שחלקן גדל עד קרקעית הים. הגן ליצירת גליצרול (HOG) שובט והועבר באמצעות טרנספורמציה לשמרים ולצמח Arobidopis והעלה את העמידות למליחות ועקות אחרות (קור, חום, הפשרה ואוקסידנטים).
לדעתו של נבו, המאגר הוא בעל פוטנציאל גדול מאוד להרחבת החקלאות המלוחה בערבות, מלחות ומדבריות, ולהגדלת המזון והפחתת הרעב בעולם, זאת במקביל למאגרים הגנטיים של דגני הבר וחסת הבר. התוצאות התפרסמו בעיתון של האקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית.
איכות הסביבה הימית.
בשנים 1975–1993 פיתח נבו ביחד עם ד"ר בתיה לביא שיטה גנטית חדשנית לגילוי הזיהום הימי האורגני והאנאורגני. השיטה התבססה על המבנה הגנטי של אוכלוסיות ימיות של סרטנים ורכיכות. השיטה רגישה לגילוי הזיהום כתוצאה משינויים גנטיים באוכלוסייה ויכולה לאבחן זיהוי ימי לפני הכחדת המינים הביולוגיים הרגישים.
מחקר אסון צ'רנוביל.