המדיות ששימשו כמצע לכתיבה היו מגוונות אף הן. בתחילה השתמשו במצעים מוכנים כעלים, גזעים וקירות טבעיים. עם התגברות הצורך במצע נייד החל האדם לייצר מצעים במיוחד למטרה זו. בעת העתיקה היו נפוצים הפפירוס והקלף (עור בהמה שעבר עיבוד) כמצעים לכתיבה. מאוחר יותר נכנס לשימוש הנייר, שהוא חומר המבוסס על תאית עץ. נייר הוא המצע העיקרי לכתיבה בימינו.
גלילי הגרמופון והתקליטים הם עוד שלב בהתפתחות המדיות. אלו הן מדיות אנלוגיות להקלטה והשמעה של מוזיקה. הן מסתובבות בפעולתן ועליהן חרוט חריץ שעומקו מציין את האות המוקלט או המושמע. סרט צילום משמש משלהי המאה ה-19 לאחסון מידע ויזואלי, אך בשלהי המאה ה-20 הוא הוחלף במידה רבה בצילום דיגיטלי. מיקרופילם שימש לאחסון חסכוני במקום של מידע מודפס.
מדיה מוקדמת, בעלת מאפיינים דיגיטליים, שאינה בהכרח למכשירים אלקטרוניים היא הסרט המנוקב. הסרט המנוקב העשוי לרוב מנייר או מחומר פלסטי, ובו ניקוב המכיל אינפורמציה הניתנת לפענוח על ידי מכשירים אוטומטיים ומחשבים. סרט מנוקב יכול להכיל הוראות לביצוע פעולות החוזרות על עצמן עבור מכונות אוטומטיות כגון מכונות אריגה, ומכשירי נגינה אוטומטיים.
מדיה דיגיטלית.
השימוש העיקרי במושג "אמצעי לאחסון נתונים" מתייחס למדיה דיגיטלית, כזו המאפשרת עיבוד הנתונים באמצעות מחשב. בין האמצעים לאחסון נתונים יש כאלה המהווים חלק בלתי נפרד ממארז המחשב (דיסק קשיח הוא העיקרי בקטגוריה זו), ואחרים הניתנים להעברה בקלות רבה ממחשב למחשב.
יש אמצעים שניתן לכתוב עליהם פעמים רבות (דיסקט, למשל) ואחרים שניתן לכתוב עליהם רק פעם אחת, אך לקוראם פעמים רבות (CD-R למשל).
אפשר לחלק את המדיות הדיגיטליות לפי הטכנולוגיה בה הן עובדות:
מאפיין של כל סוגי המדיה הוא היותם אמצעי "לא נדיף", כלומר הם אינם מצריכים חשמל באופן מתמיד על מנת שהנתונים שעליהם לא יימחק. עם זאת עלול להיגרם לנתונים שעליהם נזק אם ניתוק החשמל מתבצע בזמן כתיבה עליהם. להבדיל "מזיכרון נדיף", המצריך הפעלת אמצעים חשמליים עליו באופן מתמיד על מנת שהנתונים שבו לא יימחק, הזיכרון הפנימי של המחשב הוא אמצעי נדיף - ברגע שנכבה את המחשב תוכנו נמחק, ולכן נחוץ אמצעי לאחסון נתונים כדי לשמר את תוצאות העיבוד שנעשה בזיכרון.
קלידים (כלי נגינה)
מקלדת
תורת החבורות
תורת החבורות היא ענף של המתמטיקה (במסגרת האלגברה) העוסק בחקר המבנה האלגברי הקרוי חבורה ובפונקציות משמרות המבנה שמוגדרות עליו, הנקראות הומומורפיזמים.
חבורה היא מבנה אלגברי הכולל אוסף של איברים ופעולה מוגדרת ביניהם המקיימת מספר כללים מתמטיים.
תורת החבורות פותחה כתורה מתמטית, כזו שיש בה חשיבות לענפי מתמטיקה אחרים וכתורה העומדת בפני עצמה. במאה העשרים נמצאו לתורת החבורות שימושים נרחבים בפיזיקה ובמדעי המחשב.
היסטוריה.
לתורת החבורות שלושה שורשים: חקר משוואות אלגבריות, תורת המספרים וגאומטריה. המתמטיקאים הראשונים שעסקו בתחום זה הם אוילר, גאוס, לגראנז', אבל ובפרט אווריסט גלואה. גלואה הוא הראשון שיצר זיקה בין תורת החבורות לתורת השדות, באמצעות תורה הקרויה היום תורת גלואה.
אחת הבעיות הראשונות שהובילו לתורת החבורות היא זו של יצירת משוואה ממעלה formula_1 ששורשיה הם ביטויים סימטריים בשורשים ידועים של משוואה נתונה ממעלה formula_2 (כאשר formula_3). מקרים פשוטים של בעיה זו נחקרו כבר במאה ה-17. ז'וזף לואי לגרנז' למד ב-1770 את ההתנהגות של פונקציות בשורשים (כגון formula_4) תחת החלפת שורשים זה בזה. על הקרקע הזו צמחו רעיונותיו של גלואה, יותר מ-60 שנה אחר-כך.
בשנת 1831 היה גלואה הראשון שהבין שפתרונה של משוואה אלגברית קשור למבנה של חבורת התמורות של הפתרונות של אותה משוואה. גלואה עסק כאמור בקבוצות (להן קרא "חבורות") של תמורות של שורשים של פולינום נתון. במאמר שהגיש גלואה לאקדמיה הצרפתית למדעים בתחילת 1831, ונדחה באמצע אותה שנה, הוא מגדיר חבורה כאוסף של הצבות, כלומר, החלפות של השורשים זה עם זה. זהו, בתיארוך מדויק להפליא, רגע לידתה של תורת החבורות (מעריכים שגלואה המציא את המושג, והחל לפתח את התאוריה שסביבו, במאי 1829). עבודתו של גלואה לא זכתה להכרה בחייו, והיו אלה רק ז'וזף ליוביל וקאמי ז'ורדן שהביאו את עקרונותיו למרכז הבמה המתמטית. בשנת 1846, 14 שנים לאחר מותו של גלואה, פרסם ליוביל את כתביו האניגמטיים לאחר שהשקיע חודשים אחדים בבדיקתם ופענוחם. בגרסה זו כבר נמצאת הגדרה מפורשת יותר שבה גלואה מזהה תמורות עם הצבות, וקובע במפורש את דרישת הסגירות, המאפשרת לטפל בהרכבה של תמורות. אוגוסטין לואי קושי המציא את החבורות סמוך לזמן פרסומם של הרעיונות של גלואה, בספטמבר 1845, אלא שהגרסה שלו לא הייתה בשלה.
בשנות החמישים של המאה ה-19 פיתחו את רעיונותיו של גלואה אנריקו בטי (1851) וארתור קיילי, שנתן ב-1854 את ההגדרה האקסיומטית שהפכה לסטנדרטית, והוכיח (במשפט קיילי) שהיא אינה שונה מן ההגדרה של גלואה. בשנים 1856–1858 כבר נתן ריכרד דדקינד סדרה של הרצאות על חבורות ותורת גלואה בגטינגן. ב-1870 פרסם ז'ורדן ספרו Traité des Substitutions et des Équations Algébriques, שבו סיכם את מחקריו בתחום, המבוססים על המאמרים של גלואה, ואלו היוו את היסודות לחקר תורת החבורות בעשורים הבאים.
תרומת תורת החבורות בעבר.
אחד היישומים הרציניים הראשונים של תורת החבורות למדעים היה בסיווג כל המבנים האפשריים של גבישים. האטומים של גביש יוצרים שריג תלת-ממידי אחיד, והעניין המתמטי המרכזי הוא לרשום את כל חבורות הסימטריה של שריגים כאלה, כי הן מראות את הסימטריות של הגביש ביעילות. בשנת 1891, המתמטיקאי הרוסי יבגראף פיודורוב והמתמטיקאי הגרמני ארתור מוריץ שנפליס הוכיחו שקיימות בדיוק 230 חבורות סימטריה של גבישים במרחב. חוקר אנגלי נוסף בשם ויליאם בארלו (Barlow) הכין רשימה דומה, אך לא מלאה. שיטה מודרנית לאיתור המבנה של מולקולות ביולוגיות כגון חלבונים, נשענת על העברת קרני-X דרך הגביש הנוצר על ידי המולקולה והתבוננות בדפוסי השבירה של הקרניים. חשוב לדעת את הסימטריות של הגביש כדי להסיק מהן על מבנה המולקולה הנחקרת. אותו דבר נכון לגבי ניתוח פורייה.
תחומי המחקר.
במסגרת תורת החבורות נחקרים חבורות למחצה וגרופואידים; חבורות סופיות (ראו לדוגמה משפט המיון), ובפרט חבורות תמורות וחבורות p; תורת ההצגות (בעיקר של חבורות סופיות או של חבורות קומפקטיות מקומית); חבורות אבליות אינסופיות (במסגרת תורת המודולים); חבורות ליניאריות, ובפרט חבורות לי והסריגים שלהן, ובכללם חבורות אריתמטיות. יוצרים ויחסים נחקרים במסגרת תורת החבורות הקומבינטורית. בתורת החבורות הגאומטרית הרעיון המרכזי הוא המרת חבורה נוצרת סופית בגרף קיילי שלה (ביחס לקבוצת יוצרים סופית כלשהי), שעליו מוגדרת מטריקה טבעית, וחקירת התכונות בקנה-מידה גדול של מרחב זה, שהן התכונות שאינן תלויות בבחירת קבוצת היוצרים.
לתורת החבורות קשרים הדוקים עם תחומים מרכזיים אחרים במתמטיקה, וביניהם גאומטריה (ראו פעולת חבורה על קבוצה וריצוף), טופולוגיה אלגברית, קומבינטוריקה ואריתמטיקה, וגם עם ענפים שונים של הפיזיקה והכימיה.
פניצילין
פניצילין (Penicillin) היא קבוצת תרופות אנטיביוטיות מסוג בטא לקטם. אנטיביוטיקה זו, המופרשת באופן טבעי על ידי זנים של פטריית העובש פניציליום, גורמת לעיכוב האנזים טרנספפטידאז המשתתף בבניית הפפטידוגליקן בדופן התא של חיידקים, ובכך גורמת להרס של תא החיידק.
הפניצילין התגלתה בשנת 1928 על ידי אלכסנדר פלמינג, והיא נכנסה לשימוש קליני נרחב למעלה מעשור לאחר מכן, לאחר שהווארד פלורי וארנסט בוריס צ'יין הצליחו לזקקה בצורה שאפשרה את פיתוחה כתרופה. למעשה, זו האנטיביוטיקה הראשונה שנתגלתה והשנייה שנעשה בה שימוש קליני, אחרי הסולפונאמיד (סולפה).
לבנזילפניצילין, אב הטיפוס של הפניצילינים, פעילות נגד מרבית החיידקים הגראם-חיוביים, נגד נקדים גראם-שליליים ונגד מינים של חיידקים אל-אווירניים. עד מהרה התגלו זני חיידקים עמידים לפניצילין, אולם הפיתוח של פניצילינים סינתטיים למחצה הרחיב את טווח הכיסוי החיידקי של התכשירים בקבוצה זו לזני "Staphylococcus" מפרישים פניצילינאז ולמתגים גראם-שליליים.
גילויה של הפניצילין חולל מהפכה ברוקחות וברפואה והביא למיגורם של זיהומים, שבעבר היו קטלניים וגרמו למותם של מיליונים.
היסטוריה.
גילוי הפניצילין.
כבר בשנת 1897 פרסם הרופא הצרפתי, אז סטודנט לרפואה במכון פסטר, ארנסט דושן, מאמר על יחסי הגומלין בין פטריות וחיידקים. במאמר תיאר את עיכוב הגידול של חיידקי "Escherichia coli" על ידי הפטרייה "Penicillium glaucum", אולם עבודתו לא זכתה להתייחסות ונשכחה. מיד לאחר השלמת לימודיו התגייס לצבא ולא המשיך במחקר.
ב-1928 הבחין אלכסנדר פלמינג, רופא וביוכימאי, בזיהום פטרייתי על פני צלחת פטרי שבה גדלו חיידקי "Staphylococcus aureus". הזיהום עצמו היה שגרתי, אך הוא שם לב לכך שמושבות החיידקים בסביבת הפטרייה היו קטנות ופגועות יחסית למושבות החיידקים המרוחקות מהפטרייה. הוא גילה שחומר פעיל מסוים שמייצרת הפטרייה הוא הגורם להרג החיידקים וקרא לחומר פניצילין.
פלמינג פרסם את ממצאיו בשנת 1929, אך הם לא עוררו עניין בקרב הציבור ובקרב עמיתיו המדענים כאחד. הוא המשיך לחקור את הפניצילין, ומצא שהפניצילין היה חזק מכל חומר אנטיבקטריאלי אחר שהיה בנמצא עד לאותה העת. לא זו בלבד, אלא גם שחומר זה נמצא לחלוטין בלתי מזיק לאדם וכך גברה תועלתו הרפואית פי כמה.