ב-1935 פרסם יוקאווה את התאוריה שלו לגבי המזון, שהסבירה את היחס בין פרוטונים לנייטרונים, ובכך הייתה לו השפעה רבה על הרחבת המחקר בנושא חלקיקים יסודיים. הוא הפך לפרופסור באוניברסיטת קיוטו ב-1940, וב-1943 קיבל את עיטור מסדר התרבות מטעם ממשלת יפן. ב-1949 התמנה יוקאווה לפרופסור באוניברסיטת קולומביה, ובאותה שנה קיבל את פרס נובל לפיזיקה, לאחר שב-1947 התגלו בניסוי שערך ססיל פאוול פאיונים שאת קיומם צפה יוקאווה ב-1935. יוקאווה אף חקר את תאוריית לכידת אלקטרונים.
יוקאווה התמנה ליושב ראש מכון יוקאווה לפיזיקה תאורטית ב-1953, קיבל תואר דוקטור לשם כבוד מהסורבון, חברות לשם כבוד בחברה המלכותית של אדינבורו ובאקדמיה ההודית למדעים.
ב-1955 הוא הצטרף לעשרה מדענים אחרים וחתם על מניפסט ראסל-איינשטיין, שקרא לפירוק נשק גרעיני.
ג'ון פוליטו
ג'ון פוליטו (באנגלית: Jon Polito; 29 בדצמבר 1950 - 1 בספטמבר 2016) היה שחקן קולנוע אמריקאי.
התפרסם בסרטים של האחים כהן: "צומת מילר" "ברטון פינק" ו"האיש שלא היה שם".
ביוגרפיה.
פוליטו נולד וגר בפילדלפיה.
החל את דרכו כשחקן טלוויזיה בסדרות הפשע "הכרוניקה של הגנגסטר" התפקיד בוס הפשע טומי לוצ'יס, "אוהרה", שם שיחק לצד כוכב הקולנוע היפני פט מוריטה ו "סיפור פשע" בתפקיד בוס הפשע של שיקגו פיל ברטולי.
התפרסם בקולנוע בשנת 1986 בה השתתף בפנטזיה "איש הנצח".
בשנת 1990 התפרסם בזכות הופעתיו בסרט הפשע המוערך של האחים כהן" "צומת מילר" בתפקיד המאפיונר האיטלקי ג'וני קספר ולצידו של מרלון ברנדו בקומדיית הפשע "צעדי הראשונים במאפיה".
ב-1991 שיחק בהופעתו השנייה עבור האחים כהן בתפקיד לו בריז יד ימינו של מנכ"ל חברת ההפקות ג'ק ליפניק (מייקל לרנר) במותחן הקומי "ברטון פינק". בנוסף שיחק בסרט גיבורי העל התקופתי "הרפתקאות רוקטיר"
בשנת 1994 שיחק בסרט גיבורי העל הקומי "בלנק מן- גיבור בתחתונים" בתפקיד המאפיונר מייקל מינלי.
ובסרט הפעולה "העורב".
ב-1995 הופיע בקומדיה "יושבים במארב".
בשנת 1998 השתתף בקומדיית הקאלט של האחים כהן "ביג לבובסקי" בתפקיד החוקר הפרטי דה פינו הנשכר על ידי הורייה של באני ליבובסקי (טארה ריד).
ב-1999 השתתף בקומדיה המשפחתית המצליחה "סטיוארט ליטל" בתור הבלש שרמן.
בשנת 2001 שיחק בדרמה "האיש שלא היה שם" בתפקיד קרייטון טוליבר, לקוח של הספר אד קריין (בילי בוב תורנטון).
ב-2006 שיחק בקומדיית הפשע "שום כלום" בתפקיד הסוכן היימס.
ב-2011 דיבב בעיבוד האנימציה לקומיקס "" את מפכ"ל המשטרה גיליאן לואב.
פוליטו נפטר ב-1 בספטמבר 2016 כתוצאה ממחלת הסרטן.
ספר תורה שנפל
דין ספר תורה שנפל הוא מכלול ההלכות וההנהגות, הנוגעות ליחיד או לציבור, שהפילו, או שהיו נוכחים, בעת שספר תורה נפל ארצה, וכולל תענית, מתן צדקה ולימוד תורה.
רקע.
ספרי תורה, על פי המבנה שלהם, הם צרים וגבוהים. ספרי התורה האשכנזיים, נתונים בתוך מעיל, ומושענים על הדופן האחורית של ארון הקודש, לעיתים קשורים בשרשרת ולעיתים לא. ספרי התורה הספרדים נתונים בתוך תיבה, ולפיכך יציבים יותר בהיכל, אך מצד שני הם כבדים יותר. בגלל המבנה המיוחד שלהם, יש וספרי תורה נופלים בעת הגבהתם, בעת הוצאתם מארון הקודש לשם קריאה בהם או לצורך אחר, או בעת ריקוד עם ספר התורה כגון בשמחת תורה או בהכנסת ספר תורה.
נפילת ספר תורה, על פי תיאורים של הנוכחים באירוע שכזה, יוצרת בקהל תדהמה, ומכה אותו בהלם, וההנחיות שניתנות על ידי הרב (רב בית הכנסת, רב העיר) באות כדי להביע את הצער והכאב על בזיונו של ספר התורה, וכן כסעד רוחני לזעזוע שאחז בציבור.
הפוסקים נהגו לתלות את נפילת ספר התורה, בחיסרון כל שהוא באנשי אותו מקום, או בית כנסת. לומדים זאת מדברי התלמוד: ועל כך אומר בעל הדברי חיים מייסדה של חסידות צאנז, שמדברי רבי יהושע משתמע, שעוונות גורמים לבזיון התורה, ואם נפל ספר התורה והתבזה דווקא בבית כנסת זה, סימן הוא שעוונותיהם של אנשי המקום גרמו לכך. יש הלומדים זאת מדברי התלמוד: .
החייבים בתענית.
מנהגים רבים, ופסקי הלכה שונים קיימים בנושא תענית על ספר תורה שנפל. לדעת המהרי"ש נתנזון - אם ספר תורה נופל על הקרקע יש להתענות ארבעים יום, הטעם לכך הוא שבעת שעלה משה רבנו להר סיני לקבל את התורה, הוא שהה שם ארבעים יום. המהרש"ק כותב שאם נפל ספר תורה, ומדגיש שנפילה היא דווקא לקרקע, על כל הקהל לצום במשך יום אחד.
החיד"א סבור שרק מי שהפיל את הספר חייב להתענות, אבל הרואים את נפילת הספר, אינם חייבים להתענות. עם זאת, כותב החיד"א, ראוי שכל מי שראה את נפילת הספר יצום גם הוא, ומסכם את דבריו, כי נכון שכל רב בעירו יגזור ויתקן לפי מקומו שעתו.
הרב קוק סיפר באחת מאגרותיו שבעקבות מקרה של נפילת ספר תורה בבית הכנסת בז'יימליס בגלל ארון קודש קטן מדי, הוא הורה לבני הקהילה לבנות ארון חדש וגדול, "שזאת תהיה עיקר התשובה, להסיר הסיבה הגורמת למכשול", ובהמשך הוסיף: "ודבר זה היה אצלי יותר עיקרי מהתענית".
מספר הרטוגס
במתמטיקה, ובפרט, בתורת הקבוצות האקסיומטית, מספר הרטוגס הוא סוג מסוים של מספר מונה (קרדינלי). פרידריך הרטוגס הוכיח ב-1915 שניתן, באמצעות אקסיומות צרמלו-פרנקל בלבד (כלומר, ללא אקסיומת הבחירה) להראות כי לכל "formula_1" קיים מונה סדור היטב שאינו קטן יותר מעוצמה של "formula_1".
אין זה הכרחי שקבוצה מסוימת תהיה סדורה היטב על מנת להגדיר את מספר הרטוגס שלה: אם "formula_1" קבוצה כלשהי, אזי מספר הרטוגס של "formula_1" היא הסודר המינימלי "formula_5" כך שאין העתקה חד חד ערכית מ-α ל-"formula_1". גם אם לא ניתן להגדיר על "formula_1" סדר טוב, "formula_5" הוא המונה הסדור היטב הקטן ביותר שעוצמתו גדולה או שווה לשל "formula_1". ההעתקה המעבירה את "formula_1" ל-"formula_5" נקראת לעיתים פונקציית הרטוגס.
כאשר "formula_1" ניתנת לסידור היטב, מספר הרטוגס שלה יהיה formula_13 - המונה הראשון הגדול מעוצמת "formula_1".
הוכחה.
בהינתן מספר משפטים בסיסיים של תורת הקבוצות, ההוכחה פשוטה. יהי formula_15.
תחילה, נראה כי "formula_5" היא קבוצה.
אבל, הקבוצה האחרונה היא בדיוק "formula_5".
כעת, היות שקבוצה טרנזיטיבית של סודרים היא סודר אף היא, "formula_5" היא סודר. בנוסף, אם ישנו שיכון מ-α לתוך "formula_1", אזי נקבל את הסתירה "formula_5" שייך ל-"formula_5". נטען ש-"formula_5" הוא הסודר הקטן ביותר כך שאין שיכון ממנו אל "formula_1".
אם "formula_29", אזי "formula_30" שייך ל-"formula_5" ולכן קיים שיכון של "formula_30" ב-"formula_1".
שימושים.
קיום מספר הרטוגס מוכיח כי המחלקה של מספרי האלף (המונים הסדורים היטב) לא חסומה על ידי שום עוצמה (כלומר אין קבוצה "formula_1" כך שכל סודר משוכן בתוכה בצורה חד חד ערכית).
בנוסף, מספרי הרטוגס (או וריאציות עליהם) נמצאים בבסיס ההוכחות שהשערת הרצף המוכללת גוררת את אקסיומת הבחירה כמו גם גרירות נוספות הקשורות לאקסיומת הבחירה.
שינאיצ'ירו טומונאגה
שינאיצ'ירו טומונאגה (ביפנית: 朝永 振一郎; 31 במרץ 1906 - 8 ביולי 1979) היה פיזיקאי יפני שתרם להתפתחות האלקטרודינמיקה הקוונטית. עבודתו בתחום, במקביל לריצ'רד פיינמן וג'וליאן שווינגר, זיכתה אותו בפרס נובל לפיזיקה ב-1965 יחד איתם.
ביוגרפיה.
טומונאגה נולד בטוקיו ב-1906, ילד שני לפילוסוף היפני סנג'ורו טומונאגה. הוא החל את לימודיו באוניברסיטת קיוטו ב-1926, שם חלק את ספסל לימודיו עם זוכה פרס נובל אחר, הידקי יוקאווה. במהלך הלימודים המתקדמים שלו באותה אוניברסיטה הוא עבד בתור עוזר הוראה באוניברסיטה במשך שלוש שנים. ב-1937 עבר טומונאגה ללייפציג, שם שיתף פעולה עם ורנר הייזנברג. שנתיים מאוחר יותר הוא שב ליפן עקב פרוץ מלחמת העולם השנייה, אך הספיק לסיים דוקטורט בפיזיקה גרעינית, עם תזה משלו על עבודה שעשה בזמן שהותו בלייפציג.
ביפן, התמנה טומונאגה לפרופסור באוניברסיטת החינוך של טוקיו (לימים אוניברסיטת צוקובה). במהלך המלחמה הוא למד את התאוריות של המזונים ושל המגנטרון. ב-1948 בחנו מחדש טומונאגה ותלמידיו מסמך שנכתב על ידי סידני דאנקוף מ-1939, בו ניסה להוכיח, ללא הצלחה, שניתן לבטל את הערכים האינסופיים של המסה והמטען של האלקטרון באלקטרודינמיקה קוונטית. טומונאגה ישם תאוריה משלו ושיטה רלטיביסטית שהתבססה על שיטה לא-רלטיביסטית של וולפגנג פאולי על מנת להאיץ בהרבה את החישובים ולהבהיר אותם. אז מצאו טומונאגה ותלמידיו שדאנקוף התעלם מתנאי אחד בתורת ההפרעות. עם יישום התנאי נתנו החישובים תוצאות סופיות, וכך גילה טומונאגה את הרנורמליזציה בנפרד משווינגר.
ב-1949 הזמין רוברט אופנהיימר את טומונאגה לעבוד במכון למחקר מתקדם בניו ג'רזי. הוא למד את בעיית גופים רבים על התנודות הכלליות של מערכות במכניקת הקוונטים. בשנה שלאחר מכן, הוא חזר ליפן והציע מודל תאורטי המתאר אינטראקציה בין אלקטרונים (או פרמיונים אחרים) במוליך חד-ממדי.
ב-1965 קיבל טומונאגה פרס נובל לפיזיקה, ביחד עם ריצ'רד פיינמן וג'וליאן שווינגר, עבור המחקר שערך בנושא אלקטרודינמיקה קוונטית, ובעיקר עבור גילוי הרנורמליזציה.
טומונאגה התחתן עם ריוקו סקיגושי ב-1940, ונולדו להם שני בנים ובת. הוא נפטר בטוקיו ב-1979.
ארגון השוטרים הבין-לאומי