בשנת 1989, בזמן נפילת חומת ברלין מתרחשת סערת ברקים שנמשכת 72 שעות. תוך כדי שילד בשם ניקו, מקליט סרטון בביתו, הוא שומע רעשים ורואה מבעד לחלון עדויות לאלימות אצל שכניו מהבית שממול. הוא הולך לביתם שם מוצא את גופתה של אשתו של השכן אנחל פרייטו ואת פרייטו עם סכין מגואלת בדם. ניקו מנסה להימלט מהבית, נפגע ממכונית בכביש ומת ופרייטו נעצר.
25 שנה מאוחר יותר, בשנת 2014, זוג נשוי, ורה רוי ודייוויד אורטיז, עוברים לבית בו התגורר בעבר ניקו יחד עם בתם גלוריה. הם מוצאים מכשיר טלוויזיה ישן במחסן יחד עם מקליט וידאו וקסטות. סערה חשמלית דומה לזו של 1989 מתחילה, ולאחר שדייוויד וגלוריה צופים בסרטון של ניקו, הטלוויזיה מתחילה לשדר חדשות משנת 1989 כשניקו צילם את הסרטון שלו. במהלך ארוחת הערב, הם חולקים את התקרית הזו עם שכנם אייטור ואמו קלרה המספרים לוורה ודייוויד כיצד ניקו נהרג. בלילה, ורה רואה את הילד בטלוויזיה והיא המומה לגלות שהיא יכולה לתקשר איתו. בתחילה היא נבהלת אך לאחר מכן מנסה להזהיר את ניקו לא לצאת לכביש כדי שלא יפגע.
למחרת בבוקר, ורה מתעוררת למציאות חדשה שבה אף אחד לא מודע לתקריות מלבדה. דייוויד בכלל נשוי למישהו אחר וגלוריה מעולם לא נולדה. ורה המוטרדת מתחילה לחשוב שאם היא תוכל ליצור אינטראקציה עם ניקו שוב, היא תוכל לתקן את מה שעשתה. היא הולכת למשטרה ומספרת להם את כל הסיפור, שאף אחד לא מאמין בו. המפקח ליירה מנסה לעזור לה, אבל הוא צריך הוכחות כדי לבטוח בה. הם מבקרים מחברת ספר שהזכיר את סיפורו של ניקו שמתקשר עם אישה מהעתיד דרך הטלוויזיה. הם לומדים שרק במהלך הסערה הנוכחית, הם יכולים לתקשר עם ניקו ולנסות לשנות דברים, ולאחר שהיא תגמר, ייסגר חלון האפשרויוית.
כהוכחה לאמיתות דבריה, ורה אומרת למפקח לחפור ולחפש את גופתה של אשתו של פרייטו מתחת לבית המטבחיים הישן של בעלה. הם עושים זאת ומוצאים שלד של אישה במזוודה. המשטרה עוצרת את פרייטו, שחי במציאות זו עם אייטור וקלרה. במהלך החקירה עולה גם כי אנחל פרייטו וקלרה ניהלו רומן והם נתפסו על ידי אשתו של פרייטו, מה שהוביל לקטטה בה קלרה דקרה את האישה בטעות.
המפקח ליירה עוזר לורה בכך שהוא מוסר לה קצת פרטים על ניקו וכתובת. כשהיא מבקרת בכתובת הזו, היא נדהמת לגלות את דייוויד בוגד באשתו (שבמציאות הנוכחית אינה ורה) עם אחות שאותה פגש במהלך הניתוח שלו. ורה סוחטת את דייוויד, שהוא עובד בנק, שיעזור לה למצוא מידע על ניקו. היא מופתעת לגלות שהמפקח ליירה הוא ניקו לסארטה, שנמצא איתה במערכת יחסים במציאות הזו.
ליירה מספר לה איך מפני שהיא הצילה אותו כילד הוא חיכה לה במשך שנים ובמפגש איתה מנע ממנה שלא ביודעין לפגוש את דייוויד ואייטור. ורה מבקשת מליירה לתקן את האירועים באמצעות מכשיר הטלוויזיה ומקליט הווידאו אך הוא לא רוצה. ורה אומרת לליירה שהיא הצילה אותו, ועכשיו תורו להציל אותה ומתאבדת כדי שליירה יצטרך לתקשר עם עצמו מהעבר ולמנוע את המפגש ביניהם. ליירה משתמש בטלוויזיה ובמקליט כדי לתקשר עם עצמו מהעבר.
בסצנה האחרונה, מתעוררת ורה לגרסה המקורית של המציאות בה דייוויד הוא בעלה וגלוריה היא בתה. היא מגלה שדייוויד עדיין בוגד בה ופרייטו משוחרר. היא מתקשרת למשטרה כדי לדווח על גופה מתחת לבית המטבחיים שם היא פוגשת את המפקח ליירה.
פונקציה אלגברית
במתמטיקה, פונקציה אלגברית היא פונקציה שניתן להגדיר כשורש של משוואה פולינומית. לעיתים קרובות למדי פונקציות אלגבריות הן ביטויים אלגבריים המשתמשים במספר סופי של מונחים, הכוללים רק את הפעולות האלגבריות חיבור, חיסור, כפל, חילוק והעלאה לחזקת שבר. דוגמאות לפונקציות כאלה הן:
עם זאת, לא ניתן לבטא כמה פונקציות אלגבריות על ידי ביטויים סופיים כאלה (זהו משפט הבל-רופיני). זה המקרה, למשל, עבור רדיקל ברינג, שהוא הפונקציה המוגדרת במרומז על ידי
formula_4.
במונחים מדויקים יותר, פונקציה אלגברית של תואר n במשתנה אחד x היא פונקציה formula_5 שהיא רציפה בתחום שלה ומקיימת פולינום משוואה
formula_6
כאשר המקדמים הם פונקציות פולינומיות של x, עם מקדמים שלמים. ניתן להראות שאותה מחלקה של פונקציות מתקבלת אם מקבלים מספרים אלגבריים עבור המקדמים של ה-. אם מספרים טרנסצנדנטליים מתרחשים במקדמים, הפונקציה היא, באופן כללי, לא אלגברית, אבל היא אלגברית על פני השדה שנוצר על ידי מקדמים אלה.
הערך של פונקציה אלגברית במספר רציונלי, ובאופן כללי יותר, במספר אלגברי הוא תמיד מספר אלגברי. לפעמים, נחשבים מקדמים שהם פולינום מעל טבעת R, ואז מדברים על "פונקציות אלגבריות מעל R".
פונקציה שאינה אלגברית נקראת פונקציה טרנסנדנטלית, כפי שהיא למשל המקרה של formula_7. הרכב של פונקציות טרנסצנדנטליות יכול לתת פונקציה אלגברית: formula_8.
מכיוון שלמשוואה פולינומית בדרגה n יש עד n שורשים (ובדיוק n שורשים מעל שדה סגור אלגברית, כמו המספרים המרוכבים), משוואת פולינום אינה מגדירה באופן מרומז פונקציה בודדת, אלא עד n פונקציות, הנקראות לפעמים גם ענפים. קחו למשל את המשוואה של מעגל היחידה: formula_9, זה קובע את y, אלא רק עד סימן כולל; בהתאם, יש לו שני ענפים: formula_10.
פונקציה אלגברית ב-m משתנים מוגדרת באופן דומה כפונקציה formula_11 אשר פותר משוואה פולינומית בm + 1 משתנים :
בדרך כלל ההנחה היא ש-p צריך להיות פולינום בלתי ניתן לצמצום. קיומה של פונקציה אלגברית מובטח אז על ידי משפט הפונקציות המרומזות.
באופן פורמלי, פונקציה אלגברית ב-m משתנים מעל השדה K היא מרכיב של הסגירה האלגברית של שדה הפונקציות הרציונליות K(x1, ..., xm).
קישורים חיצוניים.
https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_function
רון ליפשיץ
רון יצחק ליפשיץ (נולד בשנת 1964) הוא פיזיקאי ישראלי ופרופסור מן המניין בבית הספר לפיזיקה ואסטרונומיה בפקולטה למדעים מדויקים ע"ש ריימונד ובברלי סאקלר באוניברסיטת תל אביב. לשעבר ראש החוג לחומר מעובה באוניברסיטה זו.
ביוגרפיה.
רון ליפשיץ נולד בירושלים לאסא וחוה ליפשיץ, שניהם פרופסורים לכימיה, ולו שתי אחיות.
בשנת 1990 קיבל תואר בוגר בפיזיקה ובמדעי המחשב מטעם האוניברסיטה העברית בירושלים, בשנת 1995 קיבל תואר שלישי בפיזיקה מטעם אוניברסיטת קורנל בהנחיית דייוויד מרמין. כמו כן למד במכון הטכנולוגי של קליפורניה. מחקריו עוסקים בעיקר בקווזי-גבישים, ננומכניקה ודינמיקה לא ליניארית.
נשוי לנורית, מתגורר בכפר סבא.
פרסים.
במהלך השנים קיבל מספר פרסים על מחקריו והישיגיו:
Strangers (שיר של הלסי)
Strangers (בעברית: זרים) הוא שיר שהוקלט על ידי הזמרת-יוצרת האמריקאית הלסי, בהשתתפות עם הזמרת-יוצרת האמריקאית לורן חורגי. השיר יצא לאור ב-26 במאי 2017, על ידי חברת התקליטים אסטרלוורקס, כסינגל שיווקי מתוך, "Hopeless Fountain Kingdom". הוא נכתב על ידי הלסי וגרג קורסטין.
השיר הגיע למקום ה-100 במצעד הבילבורד הוט 100.
רקע וכתיבה.
רשימת הרצועות של האלבום נחשפה ב-29 באפריל 2017 בחשבון האינסטגרם של הלסי, שם נודע לראשונה שהלסי תשתף פעולה עם לורן חורגי מפיפת' הרמוני בשיר בשם "Strangers". באפריל, במהלך מספר ראיונות רדיו בהם השתתפה הלסי כדי לקדם את האלבום, היא סיפרה על השיר ופירטה על המשמעות שלו.
בסמוך לצאתו, עלה השיר לרשת הזרמת המדיה ספוטיפיי, תוך שהצליח לצבור שם למעלה מ-125 מיליון השמעות.
הופעה.
הלסי וחורגי ביצעו את "Strangers" ב-"Today" ב-9 ביוני 2017. למחרת, השתיים ביצעו את השיר ב-"iHeartSummer '17 Weekend" במיאמי ביץ', פלורידה. ביוני 2018 הן ביצעו את השיר במהלך תוכנית הטלוויזיה "בוקר טוב אמריקה".
צ'אנג ג'נג-4S
מנו מאי
עמנואל "מנו" מאי (נולד ב-25 בפברואר 1953) הוא מאמן שחייה בכיר ישראלי, מאמן ויו"ר ירושלים רבתי בשחייה.
ביוגרפיה.
נולד בשם עמנואל "עמנו" מימון בקיבוץ צרעה. החל לשחות בקבוצת השחייה המקומית באופן מקצועי בגיל 17. בשנת 1975, עם סיום שרותו הצבאי, החל לאמן בקיבוצו, באגודת הפועל מטה יהודה, לצידו של אילן קוגוס.
קריירה כמאמן.
בשנת 1979 החל לאמן בקבוצת הפועל ימק"א ירושלים ובשנת 1989 הקים ביחד עם נועם צבי את קבוצת הפועל ירושלים. בשנת 1997 הקים ביחד עם ברי אבנר, דוד סיבור, גד ארנון ואחרים את קבוצת השחייה של ירושלים רבתי.
בשנת 2010 איגוד השחייה בישראל לא איפשר לשחיין של מאי, נמרוד שפירא בר אור, להשתתף באליפות אירופה. מאי יצא למאבק מתוקשר נגד איגוד השחייה והיו"ר שלו, שהוביל להקמת "וועדת ברון" שהוקמה על ידי שרת הספורט לימור לבנת ומסקנותיה היו ברורות, לטובת השחיין.
בין השחיינים הבולטים שאימן מאי, נמנים השחיין אולימפי נמרוד שפירא בר אור ואלופי ושיאני ישראל בשחייה: דורית משלר, ליטל כשריאל, יניב שניידר, יורי סמויליץ', ג'ואן קופטי, אהוד סגל, בועז טלסקי וכריסטיאן פיצ'וגין. כמו כן שחה בהדרכתו ח"כ יוחנן פלסנר שהיה שחיין מצטיין בגילאי נוער.
Vámonos
Vámonos הוא שיר של שלישיית הדי ג'יים הולנדיים קריס קרוס אמסטרדם, שהוקלט על ידי הזמרת-יוצרת האמריקאית אלי ברוק והראפר משיח. השיר יצא לאור ב-23 בנובמבר 2018, על ידי חברת התקליטים Spinnin' Records, כסינגל שלא מתוך אלבום. "Vámonos" זכה להצלחה בעיקר במצעדי הדאנס.
רקע וכתיבה.
"Vámonos" הוא שיר פופ לטיני בהשתתפות האמנים אלי ברוק ומשיח. קליפ המילים הרשמי של השיר יצא לאור ב-23 בנובמבר 2018. הוא מבוצע בשפה הספרדית ויש לו פזמון דאנס, בעל קצב מהיר. השיר יצא לאור בהוצאת לאטיום אנטרטיינמנט ואטלנטיק רקורדס בחלק מרחבי העולם.
בסמוך לצאתו, עלה השיר לרשת הזרמת המדיה ספוטיפיי, תוך שהצליח לצבור שם למעלה מ- מיליון השמעות.
הופעה.