כאשר d ≥ 2. ניתן להכליל עוד יותר את המעריך "d" לערכים שליליים ושברים.
דוגמאות.
המקרה של
הוא קבוצת מנדלברוט הקלאסית שממנו נגזר השם.
הקבוצות של ערכים אחרים של "d" מציגים גם תמונות פרקטליות כשהן משורטטות במישור המורכב.
כל אחת מהדוגמאות של חזקות שונות d המוצגות להלן משורטטת באותו קנה מידה. הערכים של "c" ששייכים לקבוצה מסומנים בשחור. ערכים של "c" שיש להם ערך בלתי מוגבל תחת רקורסיה, ולכן אינם שייכים לקבוצה, משורטטים בצבעים שונים, המוצגים כקווי מתאר, בהתאם למספר האיטרציות שגרמו לערך לחרוג מגודל קבוע באלגוריתם Escape Time .
מעריכים חיוביים.
הדוגמה היא קבוצת מנדלברוט המקורית. הדוגמאות עבור נקראות "קבוצות מולטיברוט". קבוצות אלה כוללות את נקודת המרכז (0,0) ויש להן היקפים פרקטליים.
מעריכים שליליים.
כאשר "d" הוא שלילי, נראה שהקבוצה מקיפה אך אינה כוללת את נקודת המרכז. ישנה התנהגות מורכבת מעניינת בקווי המתאר בין הקבוצה לנקודת המרכז, באזור צורת כוכב עם סימטריה סיבובית של .
אנדרה בירו
אנדרה בירו (במקור בכרוך, בהונגרית: Bíró Endre; בודפשט, 22 באפריל 1919 – ולם (מחוז ואש), 13 ביוני 1988) היה ביוכימאי יהודי-הונגרי, ניצול שואה, פרופסור באוניברסיטה דוקטור בביולוגיה (1955), דוקטורט במדעים (1967), זוכה פרס האקדמיה (1977).
ביוגרפיה.
עד סוף המלחמה.
אנדרה בכרוך נולד במשפחה יהודית כבנם של ליפוט בירו (בכרוך) (1885–1933), תכשיטן ושל ד"ר אמה גראבר (1888–1973), מורה ופסיכולוגית. הוא קיבל תעודת הוראה במגמה לפיזיקה וכימיה באוניברסיטת סגד. ב-1941 זכתה עבודתו בפיזיקה ניסויית (קביעת מספר אבוגדרו מבדיקת אמולסיות) בתעודת הכרה על ידי האוניברסיטה. ביוני 1942 קיבל את הדוקטורט בכימיה אורגנית ובפיזיקה ניסויית באוניברסיטה על שם מיקלוש הורטי בסגד (אוניברסיטת סגד של היום). כיהודי הוא נלקח בשנים 1942–1944 למחנות של שרות העבודה (עבודות כפייה לגברים יהודים עבור הצבא ההונגרי). הוא נמלט מהחזית הטרנסילבנית בקיץ 1944, והצליח להגיע לבוקרשט שכבר שוחררה על ידי הצבא האדום והתגורר שם בשנים 1944–1945 עד לסיום המלחמה, ואז חזר להונגריה.
אנדרה בירו החל את הקריירה המדעית שלו למעשה ב-1945 במכון הביוכימיה של אוניברסיטת פטר פאזמאן (כיום אוניברסיטת אטווש לוראנד). המכון נוסד באותה השנה על ידי חתן פרס נובל ההונגרי אלברט סנט-גיירגי. אלברט סנט-גיירגי הקים את בית הספר ההונגרי הראשון לביוכימיה, שעבודתו זוכה למוניטין עולמי מאז. עובדיו כללו: אילונה בנגה, אנדרה בירו, טמאש ארדש ואחרים.
קריירה מדעית.
בשנת 1950 שינו השלטונות הקומוניסטיים את שמה של אוניברסיטת פאזמאן פטר לאוניברסיטת אטווש לוראנד (ELTE), ושנה לאחר מכן הפרידו את הפקולטה לרפואה, שהפכה לעצמאית תחת השם אוניברסיטת זמלווייס.
בשנת 1953 הוזמן בירו לארגן את הקתדרה לביוכימיה של בעלי חיים ב-ELTE TTK. הקתדרה בוטלה על ידי משרד התרבות לאחר מספר שנים ובמקומה הוקמה קבוצת ביוכימיה קטנה במסגרת המחלקה לגנאלוגיה ותורשה. בהתחלה, לקבוצה היו רק שני עובדים במשרה מלאה: אנדרה בירו ובלה נאג' שזה עתה סיים את התואר. לאחר עזיבתו של בלה נאג'י לארצות הברית ב-1957, הצטרף אנדראש מילרד לקבוצה. הגידול בכוח האדם החל ב-1962. גבריאלה קלמן, מיקלוש באלינט, פרנץ פאביאן וג'רג' הג'י הצטרפו. כושר ההמצאה של אנדרה בירו שיפר מאוד את הציוד שהיה גרוע מאוד באותה תקופה. בהתבסס על תהליך הפטנט שלו, MOM החל לייצר את הפוטומטר ההונגרי הראשון שפעל גם בתחום האולטרה סגול, את ה-UVIFOT. בשנת 1968, קבוצת הביוכימיה הפכה עצמאית מהמחלקה לגנאלוגיה ותורשה ועברה לרחוב פושקין 3, לקומת הקרקע ולחדרי המרתף למטה. האירוע המיוחל נחגג בהתלהבות על ידי עובדי ותלמידי המחלקה דאז.
המחלקה לביוכימיה של ELTE TTK עסקה בביוכימיה של חלבוני השריר ובביולוגיה של התכווצות שרירים. הקבוצה השיגה תוצאות משמעותיות מוכרות ברמה בינלאומית בחקירת מבנה המיוזין. העבודה של קבוצת הביוכימיה, אז כבר מחלקה, אורגנה סביב מחקר ביוכימיה של השרירים של בירו. אנדרה בירו פרסם את אחת התוצאות המדעיות הבולטות ביותר שלו יחד עם אנדראש סנט-ג'רג'י ב-1949. הם מצאו שניתן לשפר את פעילות Mg-ATPase של מיוזין על ידי אקטין. אפילו לפי הסטנדרטים המחמירים של היום, אנדרה בירו והאסכולה שלו סיפקו ביצועים יוצאי דופן ותרמו באופן משמעותי למוניטין הטוב של המחקר הביוכימי בעולם. אנדרה בירו הובא למנוחות בבית הקברות היהודי ברחוב קוזמה.
בלי מה
בלי מה הוא ספר שיריו השני של המשורר עמיחי חסון, שרואה אור בהוצאת מוסד ביאליק כחלק מסדרת "כבר לשירה", בעריכת ליאת קפלן. הספר זכה בפרס רעיית נשיא המדינה לשירה עברית לשנת 2018, על היות הספר "אבן דרך בשירה הישראלית הצעירה" ובציון לשבח בפרס ברנר לשירה לשנת 2019.
שירי הספר.
הספר כולל ארבע שערים, בהם בולטים שירים העוסקים בשאלות תאולוגיות. רבים משרי הספר מתרחשים ברחבי העיר ירושלים, בין היתר בעמק המצלבה, חורשת הירח קבר יאסון והמושבה הגרמנית. מבקר השירה עדו ניצן טוען כי "השירים אינם עוסקים בירושלים כאידאה רוחנית או פוליטית או כרעיון ערטילאי וכמושא לכמיהה, שנאה או צער. השירים מתרחשים בירושלים והיא משמשת בהם כתפאורה חיה. כך, מתאר חסון את ירושלים כזירת התרחשות תוססת וחיה, שלא עליה נכתבים השירים, אלא בתוכה הם מתרחשים". המבקרת עלית קרפ כתבה על שיר השיטוט הלילי "אנגלוס נובוס" המתרחש בין שכונות רחביה ושערי חסד: "זהו שיר שמתכתב עם יצירות רבות, ובעיקר כמובן עם הציור אנגלוס נובוס, מעשה ידיו של הצייר פאול קלה. הציור מוצג במוזיאון ישראל ונתן בין היתר השראה למסה מפורסמת של וולטר בנימין, שגם היא זוכה להתייחסות בשיר. 'אנגלוס נובוס' בגרסת חסון הוא מקשה אחת של תוכן וצורה ומשקף הוויה ירושלמית דתית-למדנית-ססגונית-ארוטית. הססגוניות שלה, שמדיפה חיוניות, אבל איננה אלימה."
שם הספר.
משמעות שם הספר בְּלִימָה היא "לא כלום, מאום", אך חסון בחר לפרק את המילה לשתי מילים נפרדות "בלי מה", בצורה המאפשרת פרשניות נוספות. על פי מבקרת השירה נועה שקרג'י: "שם הספר מדגיש את חשיבות המדיום בקובץ השירים הזה, חשיבות גדולה יותר מזו של המסר. למעשה, אם הספר לא היה נקרא 'בלי מה', הוא היה נקרא על שם הרכיב העדין, הסודי והמהותי ביותר בשירה: איך. כותרת הספר היא טעמי המקרא של הקריאה בו; לאמור, כדי לקרוא את 'בלי מה' כפי שהוא, מומלץ להניח, לפחות בקריאה ראשונה, את כל ה'מה' – את המידע העלילתי שלו, בצד." לעומתה, רואה מבקר השירה גיא פרל את שם הספר ככותרת הנקשרת להלך הרוח השורה על הפואטיקה: "בשירים רבים נפשו של הדובר יוצאת אל המרחב המיסטי, אל ההתמזגות, אך הוא אינו שומט עצמו לתוכה כי אם נותר בנקודת הבלימה, שאפשר להבין אותה גם כנקודת הבלי־מה, נקודת חוסר המשמעות, על סיפו של מרחב מיסטי בלתי ממומש."
בחתימת הספר מופיע צילום מתוך טיוטה בכתב ידו של המשורר אבות ישורון, שנמצאה על ידי הלית ישורון בארכיון המשורר במכון גנזים, בה מפרק ישורון את המילה בלימה באופן זהה, כצירוף נפרד: בלי מה. תחת צילום הטיוטה כתב חסון כי גילה על כך בזמן שסיים לביים את הסרט התיעודי "" על אודות המשורר ובמקביל סיים את העמדת כתב היד של הספר.
הכרה ופרסים.
כתב היד של הספר זכה למענקי תמיכה של מועצת הפיס לתרבות ולאמנות, משרד התרבות והספורט וקרן יהושע רבינוביץ לאמנויות תל אביב. לאחר שראה אור זכה "בלי מה" בפרס רעיית נשיא המדינה על שם ד"ר גרדנר סימון לשירה עברית לשנת תשע"ח, בראש ועדת הפרס עמד הסופר פרופ' חיים באר והוא הוענק לראשונה בידי רעיית הנשיא נחמה ריבלין במשכן הנשיא בירושלים.
בהמשך זכה הספר גם בציון לשבח בפרס ברנר בקטגוריות השירה לשנת 2019:
שירים מהספר תורגמו והופיעו במספר כתבי עת ואנתולוגיות בשפות זרות, בין היתר באנגלית (בתורגמן של מעין איתן, אסתר קמרון
וליסה כץ), ספרדית (בתרגום חֶרַרדוֹ לוין), הונגרית (בתרגום גאבור באלאז), רוסית (בתרגום לריסה בספאלובה) ורומנית (בתרגום מנחם פאלק). השיר "אמריקה" בתרגומה לאנגלית של ויויאן אדן עמד במרכזו של פרק בפודקאסט . השיר "אוכל נפש" הופקו כווידאו-שיר ומספר שירים מהספר הולחנו בידי מוזיקאים, בין היתר בידי אלירן סויסה, הרכב אתנו-ג'אז
Caifas והזמר דוד לביא שהוציא לאור בשנת 2021 את הסינגל "הקפה ראשונה", לחן וביצוע שלו לשיר מתוך "בלי מה".
סכן
Broadway Girls
Broadway Girls (בעברית: בנות ברודוויי) הוא סינגל שהוקלט על ידי הראפר האמריקאי ליל דורק, בהשתתפות הזמר האמריקאי מורגן וולן. הוא יצא לאור ב-17 בדצמבר 2021, על ידי חברת התקליטים אלאמו, כסינגל שני מתוך האלבום "7220".
רקע.
ב-1 באוקטובר 2021 פרסם וולן טיזר קצר בחשבון האינסטגרם שלו יחד עם הכיתוב: "איני יודע מה זה, אך זה נשמע נכון". הוא הסביר שההשראה לשיר שאובה מרחובות ברודוויי שבנאשוויל. מילותיו מספרות על ההליכה לבר SoBro, שבבעלותו של זמר הקאנטרי ג'ייסון אלאדין. וולן מגלם בשיר גבר שנפגש עם אישה בדאון טאון של נאשוויל.
וידאו קליפ.
הווידאו קליפ הרשמי של השיר פורסם ב-20 בדצמבר 2021. הוא צולם ברחוב ברודוויי בנאשוויל, שנסגר לתנועה לרגל הצילומים. נכון לאוגוסט 2022 עומד מונה הצפיות של הקליפ על למעלה מ-50 מיליון צפיות.
ראש מטה ההגנה (ספרד)
ראש מטה ההגנה (בספרדית: Jefe del Estado Mayor de la Defensa או בקיצור JEMAD) הוא הדרג הפיקודי העליון בכוחות המזוינים של ספרד. באופן רשמי הוא כפוף למלך ספרד, אולם בפועל הוא כפוף לשר ההגנה והוא היועץ הצבאי הישיר של ממשלת ספרד. מקביל לתפקיד הרמטכ"ל בצה"ל.