למתכת הבריליום, בצבע כסף-פלדה, מאפיינים רצויים רבים. כאחת המתכות הקלות ביותר, יש לה נקודת רתיחה גבוהה ביותר. מודול האלסטיות שלה גדול בכשליש מזה של פלדה, והופך אותה למתכת גמישה יחסית. היא עמידה בפני חומצה חנקתית, בעלת מוליכות חשמלית מעולה, ואיננה מגנטית. בטמפרטורות רגילות הבריליום אינו מתחמצן באוויר.
שימושים.
הבריליום משמש כגורם מסגסג ביצור נחושת בריליום (אחוז הבריליום עד 2.5%), לה שימוש נרחב בייצור קפיצים, מחברים חשמליים, אלקטרודות לריתוך וכלים ומגעים חשמליים מונעי ניצוצות. הוא מיושם כחומר מבני בבניית מטוסים מהירים מאוד, טילים, חלליות ולוויינים. שימושים אחרים כוללים מסגרות שמשות, דיסקים בולמים, קרניים תומכות ושאר מרכיבים במעבורות חלל. גם מראות טלסקופי חלל עשויות בריליום.
נעשה בו שימוש גם עבור מעגלים מוכללים מיקרו-מיניאטוריים, משום שהוא שקוף יחסית לקרני רנטגן. נעשה שימוש בבריליום בכורים אטומיים, כרפלקטור (מחזיר אור) או מתווך. הוא נלקח לבניית גירוסקופים, חלקי מחשב, וכלים אחרים בהם נחוצים קלות, קשיחות ויציבות ממדית. לתחמוצתו, כאמור, יש נקודת רתיחה גבוהה מאוד, והיא משמשת לבניית חלקי קרמיקה ועבודות אטומיות שונות. הבריליום משמש גם לייצור מטבעות .
היסטוריה.
זוהה לראשונה בצורת תחמוצת על -ידי לואי-ניקולה ווקלן בשנת 1798. צורתו המתכתית בודדה לראשונה על ידי פרדריך ווהלר (Friedrich Wöhler) ובוסי (A. A. Bussy) בשנת 1828.
צורה בטבע.
הבריליום מצוי ב-100 סוגי מינרלים שונים (מתוך כ-4,000 מוכרים). אקוומרין וברקת הן צורות יקרות ורבות ערך של בריליום.
בריל (Al2Be3Si6O18), ברטרנדיט (Be4Si2O7(OH)2), כריזובריל ופנאקיט הן הצורות המסחריות החשובות ביותר של היסוד. הצורה המתכתית של הבריליום לא הייתה מוכנה לשיווק תעשייתי עד 1927. היום רוב הבריליום מופק בתגובה בין בריליום דו-פלואורי (BeF2) לבין מגנזיום כך:
formula_1
אמצעי זהירות.
בריליום ומלחיו הם חומרים מסרטנים. מחלת ריאות בשם "בריליוזיס" מתפתחת בחשיפה לבריליום. פגיעה בריאות בעקבות חשיפה לבריליום דווחה לראשונה באירופה בשנת 1933 ובארצות הברית בשנת 1943. תסמיני בריליוזיס מזכירים את תסמיני המחלה סרקואידוזיס.
למרות שהופסק השימוש בבריליום במנורות פלואורסצנטיות, חשיפה לבריליום עדיין קיימת בתעשייה (סגסוגות בריליום, מכשירים אלקטרוניים ועוד).
השפעות בריאותיות.
חשיפה ממושכת לבריליום באוויר עלולה לגרום לנזק.
ישנם אנשים (1-15%) הרגישים לבריליום והם עלולים לפתח דלקות במערכת הנשימה בעקבות חשיפה אליו בריכוזים נמוכים. מצב זה נקרא "מחלת בריליום כרונית" (או CBD) והיא יכולה להופיע שנים לאחר חשיפה ליסוד. מחלה זו גורמת לעייפות, חולשה וקשיי נשימה. בסופו של דבר החולה מאבד משקל (כחלק מאנורקסיה) ועלול לפתח מחלות לב.
אכילת בריליום לא גורמת לתסמיני המחלה אצל בני אדם מכיוון שמעט מאוד בריליום נספג מהקיבה ומהמעי לדם. כלבים שבריליום שולב בתזונתם פיתחו אולקוס.
חשיפה ארוכת טווח לבריליום מגבירה את הסיכויים לחלות בסרטן הריאות.
פאול ארדש
פאול ארדש (בהונגרית: Erdős Pál; 26 במרץ 1913 – 20 בספטמבר 1996) היה מתמטיקאי יהודי-הונגרי. הוא היה ידוע בשיתופי הפעולה המקצועיים שלו עם יותר מ-500 מתמטיקאים, ובאורח החיים האקסצנטרי שלו (טיים מגזין קראו לו "המוזר שבמוזרים").
ארדש חקר והגה בעיות במתמטיקה בדידה, תורת הגרפים, תורת המספרים, אנליזה מתמטית, תורת הקירובים, תורת הקבוצות ותורת ההסתברות. רוב העבודה שלו עוסקת במתמטיקה בדידה, שבה ארדש פתר וניסח בעיות פתוחות רבות.
ארדש פרסם בערך 1,500 מאמרים מתמטיים במשך חייו, יותר מכל מתמטיקאי אחר בהיסטוריה. לא היה לו מקום מגורים קבוע, והוא נדד ממקום למקום כדי לעבוד עם מתמטיקאים אחרים. מספר שיתופי הפעולה יוצא הדופן שלו הביא ליצירת מספר ארדש, שהוא מדד למרחק של מתמטיקאי בגרף שיתופי הפעולה.
קורות חיים.
נולד בבודפשט ללאיוש ואנה, שעסקו במתמטיקה. בהיותו בן שנה נפל אביו לאיוש בשבי הרוסים, ושהה שש שנים בסיביר.
שתי אחיותיו של ארדש מתו משנית ימים מעטים קודם שנולד, ולכן גידלה אותו אמו כבחממה, ונמנעה מלשלוח אותו לבית הספר. כבר בילדות אובחן כישרונו המיוחד. בשנת 1920 חזר האב מהשבי, ולימד את בנו מתמטיקה ואנגלית.
חרף ההגבלות על קבלת יהודים לאוניברסיטאות בהונגריה ("נומרוס קלאוזוס"), התקבל ארדש לאוניברסיטה בשנת 1930, לאחר שזכה בתחרות ארצית. בגיל 21 קיבל תואר דוקטור מאוניברסיטת בודפשט. עקב התגברות האנטישמיות בהונגריה בשנות השלושים, עבר לפוסט-דוקטורט במנצ'סטר שבבריטניה. בשנת 1938 קיבל לראשונה משרה בארצות הברית, באוניברסיטת פרינסטון, אך לא קיבל קביעות משום שהנהלת האוניברסיטה ראתה בו יוצא דופן. בשלב זה של חייו החל ארדש במנהג לנדוד בין אוניברסיטאות, מנהג שהפך לאחד המאפיינים שלו.
אחדים ממנהגיו של ארדש היו אכן משונים בהתאם לאמות המידה המקובלות: הוא היה ילדותי, תמהוני, נודד, משתמש כבד באמפטמינים שהמריצו את מוחו, ובנוסף לקה באובססיית היגיינה.
מוצאו ההונגרי, קשריו עם מתמטיקאים מעבר למסך הברזל ואולי גם מנהגיו המשונים החשידו אותו בקומוניזם בתקופת המקארתיזם. הוא נאלץ לעבור לחיות בישראל, וניתנה לו משרה לשלושה חודשים באוניברסיטה העברית בירושלים, ולאחר מכן קיבל בטכניון משרה של "פרופסור אורח קבוע", משרה שארדש עשה בה שימוש עד מותו. בסוף שנת 1954 הוא נתן סדרת הרצאות בנושאים מתמטיים לציבור הרחב מטעם המכון למתמטיקה.
ב-1963 חזר לארצות הברית, אך בשלושים השנים הבאות המשיך לנדוד בעולם ולהרצות על מתמטיקה באוניברסיטאות רבות.
ארדש זכה בפרסים רבים והיה חבר באקדמיות למדעים של שמונה ארצות, כולל של הונגריה (1956), ארצות הברית (1979), הודו (1988) ובריטניה (החברה המלכותית) (1989). בשנת 1983 הוענק לו פרס וולף אותו תרם לטכניון. הוא חי בצניעות, ונתן את עיקר כספו לתמיכה בסטודנטים, או כפרס לפותרי בעיות שהציג. בין השאר הוא תרם את הכסף להענקת פרס ארדש לזכר הוריו. בשנת 1994 קיבל תואר דוקטור לשם כבוד מטעם אוניברסיטת חיפה.
ארדש נפטר בוורשה ב-20 בספטמבר 1996, לאחר שהשתתף בכנס מתמטי. מספידיו מנו אותו בין עשרת המתמטיקאים הגדולים של המאה ה-20.
עבודתו המתמטית.
עיקר תרומתו של ארדש היא לתורת המספרים ולמתמטיקה בדידה. הוא פרסם מאות מאמרים בנושאי קומבינטוריקה ותורת הגרפים. חיבה רבה הייתה לו לבעיות פשוטות לכאורה, שהפתרון להן קשה ביותר.
ארדש מזוהה עם פיתוח השיטה ההסתברותית והפיכתה לכלי חשוב בקומבינטוריקה ומדעי המחשב. מהתרומות הראשונות שלו בכיוון הייתה ההוכחה כי קיימים גרפים בהם אין קליקות או קבוצות בלתי תלויות הגדולות מ-formula_1, כש-formula_2 הוא מספר הצמתים. מצד שני משפט רמזי קובע כי בכל גרף כזה יש קליקה או קבוצה בלתי תלויה שגודלה formula_3.
שיתוף פעולה נרחב של ארדש עם אלפרד רניי הניב 32 מאמרים משותפים, בהם 8 מאמרים שבהם ייסדו את תורת הגרפים המקריים.
מספרי ארדש.
מעבר ליוקרתו הרבה, ארדש הוא המתמטיקאי הפורה ביותר בהיסטוריה מבחינת מספר המאמרים שפרסם - מעל 1,500 (לאונרד אוילר פרסם יותר טקסט מתמטי, אך במספר קטן יותר של מאמרים). רובם הגדול של מאמריו פורסמו יחד עם חוברים (co-authors), כאשר לאחר מותו נספרו 509 חוברים. כיוון שכך, הוא הפך בפולקלור המתמטי לנקודת מוקד במה שמכונה "גרף המאמרים": מחברים שפרסמו מאמר עם ארדש נחשבים בעלי "מספר ארדש 1". אלו שלא פרסמו מאמר עם ארדש עצמו אבל פרסמו מאמר עם מתמטיקאי שכן עשה זאת (כלומר פרסמו מאמר עם מישהו שהוא בעל "מספר ארדש 1") הם בעלי "מספר ארדש 2" (נכון ל-2020 ישנם מעל 12 אלף כאלה) וכן הלאה. ארדש עצמו נחשב לבעל "מספר ארדש 0". עם בעלי "מספר ארדש 1" בישראל נמנים שהרן שלח, ערי ז'בוטינסקי, נוגה אלון, מנחם מגידור, נתן ליניאל, רון אהרוני, אמנון ברק, אביעזרי פרנקל, חיים חנני, מרסל הרצוג, רון הולצמן, אברהם זיו , אלישע נתניהו, שמואל זקס, אברהם גינזבורג, יוסף גיליס ועוד. למעלה מ-268,000 מתמטיקאים בעולם הם בעלי מספרי ארדש כלשהו.
סדרת המוסד
סדרת המוסד (באנגלית: Foundation series) היא סדרת ספרי מדע בדיוני מאת אייזק אסימוב ובה שבעה ספרים. הסדרה המקורית נכתבה כשמונה סיפורים קצרים נפרדים בהמשכים שפורסמו בשנים 1942–1950, ולבסוף אוגדו לשלושה ספרים, שפורסמו לראשונה בשנים 1950–1953; טרילוגיה זו היא זוכת פרס הוגו בקטגוריה החד-פעמית "הסדרה הטובה בתולדות המדע הבדיוני" (1966). לאחר שלושה עשורים חיבר אסימוב ספרים נוספים בסדרה, חלקם קודמים כרונולוגית לטרילוגיה המקורית.
סדרת ועלילות הספרים.
התיארוך הכרונולוגי של ספרי סדרת המוסד אינו מקביל לסדר שבו נכתבו בפועל, ועל כן, סדרת המוסד מתחילה דווקא באחד הספרים האחרונים שנכתבו בידי אסימוב, "בטרם המוסד", בו מופיעה לראשונה דמותו של המתמטיקאי הצעיר, הארי סלדון. סלדון, בן כוכב לכת נידח למדי, מזדמן לבירת האימפריה הגלקטית, טרנטור, כדי להרצות. הוא מופתע לגלות שקיסר האימפריה מעוניין במפגש עמו, אחרי ששמע שבהרצאה מתייחס סלדון לאפשרות יצירתו של מודל פסיכולוגי-מתמטי, פסיכוהיסטוריה, שיאפשר לנבא את העתיד בהסתברות גבוהה.
פגישה זו, ומפגש נוסף שמתרחש בעקבותיה עם איש המסתורין של החצר, יועצו של הקיסר, משנים את חיי סלדון, המקדיש את חייו מעתה ואילך ליצירתה של הפסיכוהיסטוריה.