רבי שמשון משאנץ בפירושיו לסדר זרעים וסדר טהרות מרבה לצטט מן התוספתא ולפרש אותה, ופירושיו הם מאבני היסוד הן לפרשנות התוספתא והן לקביעת נוסחה. גם הרמב"ם מרבה להביא בספרו משנה תורה הלכות שמקורן בתוספתא, על אף שלא הוזכרו בתלמודים.
בדורות האחרונים חוברו מספר פירושים חשובים לתוספתא, בהם: "חסדי דוד" מאת רבי דוד פרדו (תקל"ו) - תקציר חלקי של הפירוש נדפס בתוספתא המצורפת לש"ס וילנה, "מנחת ביכורים" מאת רבי שמואל אביגדור תוספאה, "חזון יחזקאל" מאת הרב יחזקאל אברמסקי ועוד. כמו כן נתפרסמו "הגהות הגר"א" מאת הגאון מווילנה וכן הגהות של מחברים נוספים.
פירוש חשוב נעשה על ידי הרב פרופ' שאול ליברמן בסדרת ספריו "תוספתא כפשוטה", שיצא לאור יחד עם המהדורה הביקורתית שלו. הוא הספיק לחבר את פירושו על סדרי זרעים, מועד ונשים ועל שלוש הבבות מסדר נזיקין. פירוש זה של התוספתא נחשב נכס צאן ברזל של המחקר התלמודי. הוא גם חיבר כהכנה לפירושו את "תוספת ראשונים" על כל התוספתא, והיא עוסקת בעיקר בציטוט ראשונים שהזכירו את התוספתא.
קישורים חיצוניים.
מהדורות התוספתא
התוספתא - כתבי יד
מידע
NetBSD
NetBSD היא מערכת הפעלה דמוית יוניקס (מבוססת 4.4BSD LITE), שנועדה להיות חופשית להשגה וניתנת להפצה חוזרת.
יתרונה של NetBSD על פני מערכות דומות כגון FreeBSD וOpenBSD היא היסיבות (פורטאביליות) הנרחבת של המערכת, שהביאה לכך שהמערכת אכן הוסבה לפלטפורמות חומרה רבות, כ־54 במספר נכון ל-2005. הצורך ביסיבות גם הביא את המערכת לתמיכה בממשקים ופרוטוקולים רבים. הסלוגן הידוע של הפרויקט הוא "of course it runs NetBSD", והיא אכן ידועה בתור המערכת שרצה על מערכות חומרה רבות.
שם המערכת מורכב מ־BSD שמראה על זיקה למערכת BSD, ומ־Net כהבעת הערכה לאינטרנט ששימשה כלי לפיתוח המערכת על ידי אנשים שעולם לא פגשו זה בזה, דבר שלא היה מקובל באותה תקופה.
השם.
NetBSD היא אחת ממספר מערכות הפעלה אשר מבוססות על הקוד של BSD אשר פותח באוניברסיטת קליפורניה בברקלי. לקראת סוף שנות השמונים החלו בברקלי לפתח גרסה אשר לא משתמשת קוד קנייני של יוניקס מחברת AT&amp;T. מסיבות היסטוריות המאמצים הללו החלו מהקוד של מחסנית התוכנה של התמיכה ברשת (ובפרט: התמיכה ב-TCP/IP. לכן הגרסה החופשית כונתה BSD/Net.
טואטרה
כוח גס
במדעי המחשב, מתמטיקה וקריפטוגרפיה, כוח גס או תְּקִיפָה כּוֹחָנִית (לפי האקדמיה ללשון) מאנגלית: Brute force, או חיפוש ממצה מאנגלית: Exhaustive search, מתייחס לתהליך או אלגוריתם שפועל באופן של ניסוי וטעייה של כל האפשרויות לפתרון בעיה נתונה עד למציאת הפתרון הנכון. מקור הביטוי בעובדה שבדרך כלל שיטה ישירה שאינה מנצלת קיצורי דרך אינטליגנטיים, דורשת הפעלת כוח לא מידתי או השקעת אנרגיה רבה בתקווה שהפתרון יימצא בסופו של דבר ולכן איננה נחשבת יעילה.
חיפוש ממצה.
במדעי המחשב חיפוש ממצה מתאר טכניקות גנריות לפתרון בעיות מתמטיות המסתמכות על מיפוי שיטתי של כל הפתרונות האפשריים ובדיקה האם נמצא ביניהם פתרון לבעיה נתונה. לדוגמה אלגוריתם פירוק לגורמים של מספרים שלמים בשיטת חילוק ניסיוני (trial division) או מציאת מסלול המילטוני בגרף. בדרך כלל אלגוריתם חיפוש ממצה פשוט וקל ליישום ובסופו מובטח שיימצא הפתרון אם קיים, לכן שיטות כוח גס יכולות להיות שימושיות כאשר טווח החיפוש קטן, או כאשר קיימת היוריסטיקה המאפשרת לצמצם את טווח החיפוש לכדי גודל בר ביצוע כמו איזון זמן/זיכרון. או כאשר יש עדיפות לשיטות פשוטות וקלות ליישום על פני מהירות ביצוע. אלגוריתם כוח גס יכול לשמש גם כאלגוריתם ייחוס לצורך השוואת ביצועים.
המושג "כוח גס" תקף גם להוכחות מתמטיות שבהן השיטה להוכחה היא ביצוע חישובים ארוכים ומייגעים, אך ישירים, של כל המקרים האפשריים, במקום לחשוב על פתרון אלגנטי יותר. ההוכחה הראשונה של משפט ארבעת הצבעים מורכבת משני צעדים: ראשית מראים שכדי להוכיח את הטענה (המתייחסת לאינסוף מצבים), מספיק לבדוק אותה ב-1,936 מקרים מסוימים; אלו נבדקים ב'כוח', במחשב.
במקרה הגרוע בעיות NP קשות ניתנות לפתרון רק באמצעות חיפוש ממצה, אלא אם כן יתברר ש-P=NP.
התקפת כוח גס בקריפטוגרפיה.
התקפת כוח גס קריפטוגרפית ישימה בכמה מישורים כאשר בכולם השיטה בדרך כלל חסרת תחכום ועיקרה הוא ניסוי שיטתי של כל האפשרויות.
ניחוש מידע מוצפן.
מהיבט של תורת האינפורמציה צופן מושלם הוא צופן כזה שלא משנה כמה עוצמת מחשוב זמינה בידי המתקיף, הוא לעולם לא יצליח לפענח את הטקסט המוצפן כי פשוט אין בידיו המידע המינימלי הדרוש כדי לפענחו. במילים אחרות הניסיון לנחש את הטקסט הגלוי נותן מספר אפשרויות כל כך גדול שאין בו כל תועלת. אולם ביטחון מושלם אינו בר השגה מבחינה מעשית ולכן בפועל מתפשרים על ביטחון חישובי לפיו ביטחון האלגוריתם נמדד במונחים של הזמן הדרוש כדי לפצח אותו. בהנחה שלא קיימת דרך קצרה אלא הדרך היחידה לפרוץ את האלגוריתם היא באמצעות ניסוי כל המפתחות האפשריים כדי לגלות את המפתח בו השתמש המצפין, הרי שבעצם סיבוכיות ההתקפה נגד האלגוריתם נמדדת לפי אורך המפתח בסיביות ככל שהוא ארוך יותר כך סיבוכיות ההתקפה עולה באופן מעריכי. אילו מפתח ההצפנה היה כאורך המסר עצמו והוא נבחר באקראי מספר האפשרויות במקרה זה היה מקסימלי כמו בפנקס חד-פעמי כאמור, אולם במערכת הצפנה מודרנית בפועל מפתח ההצפנה קטן מאוד בהשוואה לטקסט המוצפן בניסוח פורמלי formula_1, עובדה זו מדליפה מעט מידע שיכול לשמש את המתקיף, כי בהינתן טקסט מוצפן formula_2 המתקיף יכול לנסות לפענחו עם כל המפתחות האפשריים formula_3 ולקבל רשימה של כל הטקסטים הגלויים האפשריים. הרשימה אינה יכולה להכיל את כל המרחב formula_4 כיוון שמרחב המפתח עצמו קטן יותר ולכן הוא יכול לנחש את המפתח הנכון מתוך רשימת המפתחות האפשריים ולהצליח בהסתברות שהיא טובה יותר מההסתברות במקרה של פנקס חד-פעמי. יתרה מזו, אם נניח שהיריב הצליח לגלות מעט טקסט מוצפן מבלי לנחש את המפתח (ייתכן שהוא השיג זאת בדרך אחרת כמו על ידי ציתות וגנבה) וכעת בידיו מספר זוגות של טקסטים מוצפנים formula_5 וגלויים formula_6 כך שמתקיים formula_7 עבור כל הטקסטים מ-1 עד formula_8. הוא יכול לנסות לפענח כל אחד מהטקסטים המוצפנים שבידו עם כל המפתחות האפשריים עד שנמצאת התאמה, כלומר שמתקיים formula_9 עבור כל formula_10 מ-1 עד formula_8. המפתח שיימצא יהיה ייחודי ולמעשה יהיה מפתח ההצפנה שאיתו השתמש המצפין בהסתברות גבוהה, איתו הוא יכול לפענח את יתרת הטקסט המוצפן.
ניחוש מפתח הצפנה.
ניחוש מפתח הצפנה הוא ניסיון לפענח טקסט מוצפן נתון באמצעות כל המפתחות האפשריים ולבדוק האם התוצאה מתאימה לטקסט גלוי מסוים. אם נמצאת התאמה המפתח שהתגלה יכול לשמש כדי לפענח את כל המסרים שהוצפנו או יוצפנו עם מפתח זה. מהיבט מעשי, בניגוד לפנקס חד-פעמי שבו המפתח כאורך הטקסט המוצפן, השאיפה היא שיהיה אפשר להצפין מסרים ארוכים עם מפתח קצר. במצב כזה ביטחון ניתן להשגה אך ורק אם מגבילים את יכולת היריב לשבור את הצופן. או לחלופין מגבילים את זמן הריצה שלו כך שלא יהיה לו מספיק זמן כדי להשלים את ההתקפה בכוח גס. למעשה מאפשרים מצב שהיריב יוכל בהסתברות מאוד מאוד נמוכה לשבור את הצופן. התקפה מסוג זה היא ליניארית ביחס ל-formula_12 וסיבוכיותה מעריכית, ככל שהמפתח גדול יותר מספר האפשרויות גדל באופן מעריכי.
לדוגמה נניח שברשות המתקיף מחשב על שמסוגל לבצע מיליון הצפנות בשנייה, אם המפתח באורך 56 סיביות כמו במקרה של DES יידרשו 2,285 שנים כדי למצוא את המפתח הנכון. לפני כשני עשורים הייתה הערכה שאם יהיה אפשר לבנות מכונה ייעודית המכילה כמיליון שבבים שיכולים לבצע באופן מקבילי כמיליון הצפנות בשנייה אז ניתן יהיה לשבור את DES בכוח גס בזמן של 20 שעות לכל היותר, לעומת זאת אם המפתח באורך 64 סיביות יידרשו 214 ימים. בשנים האחרונות חלה התפתחות טכנולוגית כך שבמחיר של פחות ממיליון דולר אפשר לבנות מכונה לפיצוח DES שתמצא את המפתח בתוך מספר שעות. לפי חוק מור ההערכה הכללית הייתה שכוח המחשוב יוכפל אחת לשמונה עשר חודשים, ואכן כיום קיימים בשוק שבבים ייעודיים שמסוגלים לשבור את DES בזמן מאוד קצר ובעלות נמוכה בהרבה. זו למעשה הסיבה העיקרית מדוע DES הוחלף ב-AES.
אם המפתח באורך 128 סיביות מספר האפשרויות לניחושו הוא formula_13 שזה מספר אסטרונומי, מספר השנים שיעברו עד שהמתקיף ימצא את המפתח הנכון הוא formula_14 שנים שזה גדול בהרבה מגיל היקום. ההערכה נכון לשנת 2017 היא שמפתח באורך 128 סיביות נמצא מחוץ להישג יד וחיפוש ממצה של המפתח בכוח גס אפילו בהפעלה מקבילית של מיליוני מחשבי על, אינו מעשי כלל. כמובן שיש להביא בחשבון שבכל רגע עלולה להתגלות דרך מתוחכמת יעילה יותר מכוח גס לשבירת אלגוריתם ההצפנה. מפתחי אלגוריתמים שואפים להגיע למצב שאלגוריתם ההצפנה שפיתחו יהיה ניתן לשבירה אך ורק באמצעות כוח גס כי אז אפשר לשלוט בביטחון האלגוריתם על ידי קביעת אורך מפתח הצפנה באופן כזה שהתקפת כוח גס תהיה מחוץ להישג יד.
ניחוש סיסמה.