בדרך כלל נהוג להתחיל במשבצת קיצונית וזאת כדי ליצור בהמשך שורה וטור (או שורה ואלכסון, וכדומה) שבכל אחד מהם שני סימונים, כאשר אם יבחר השחקן השני למנוע אחד מהם, ינצח השחקן המתחיל בעזרת שני הסימונים האחרים (לדוגמה: השחקן ראשון שם ב-A1, A3, ו-C3). בשל טכניקות אלו בדרך כלל מגיע השחקן שהתחיל שני למצב של הפסד או תיקו.
במונחי תורת המשחקים, המשחק הוא משחק פתור: לשני השחקנים במשחק יש תכסיס תיקו. כלומר, כל שחקן יכול במקרה הגרוע להבטיח לעצמו תיקו אם ישחק משחק מושלם. לפיכך, אם שני השחקנים משחקים בצורה הטובה ביותר, הם יגיעו לתיקו.
משחק זה הוא פשוט יחסית, אך וריאציות שלו (למשל: לוח בלתי מוגבל בגודלו וארבעה או חמישה סימנים ברצף במקום שלושה, לוח תלת-ממדי או ארבע-ממדי ועוד) יכולות להיות מאתגרות ביותר.
תוכנית למשחק.
במשחק הזה האדום מנצח כי בשורה התחתונה יש 3 אדומים.
האלגוריתם מראה כיצד כמעט אין סיכוי שעיגול ינצח
האלגוריתם הבא הוא תוכנית משחק בעלת שנים עשר שלבים עבור לוח של 3x3 משבצות.
בכל שלב ישנה בדיקה. אם תוצאת הבדיקה היא חיובית, יש לבצע את ההוראות בשלב. אם תוצאת הבדיקה היא שלילית, יש לעבור לשלב הבא.
אם התשובה שלילית בשלב האחרון, המשחק הסתיים.
אם שני השחקנים יפעלו על פי התוכנית, המשחק יסתיים בתיקו.
קרל סייגן
קרל אדוארד סֶיְיגֶן (באנגלית: Carl Edward Sagan; 9 בנובמבר 1934 – 20 בדצמבר 1996) היה אסטרונום יהודי-אמריקאי, קוסמולוג, אסטרופיזיקאי, אסטרוביולוג, וסופר מדע בדיוני ומדע פופולרי. תרומתו המדעית הידועה ביותר היא מחקרו בנושא חיים מחוץ לכדור הארץ והדגמת ייצור חומצות אמינו מכימיקלים בסיסיים באמצעות קרינה.
קורות חיים.
קרל סייגן נולד בברוקלין, ניו יורק למשפחה יהודית-רפורמית. הוא למד פיזיקה באוניברסיטת שיקגו, ובשנת 1960 קיבל מטעמה תואר דוקטור באסטרונומיה ואסטרופיזיקה. הוא לימד באוניברסיטת הרווארד, ובשנת 1968 עבר לאוניברסיטת קורנל, שם התמנה לפרופסור מן המניין בשנת 1971.
סייגן התעניין בנושאי קוסמולוגיה, אקסוביולוגיה, חקר המוח, בינה מלאכותית, עתידנות ועוד. הוא הרצה בתחומים אלה וכתב עשרות ספרים פופולריים, שהיו לרבי מכר.
גולת הכותרת של פעילותו ההסברתית בתחום האסטרונומיה הייתה בסדרת הטלוויזיה "קוסמוס". בסדרה זו מוצגת ההיסטוריה של התגבשות תפיסת האסטרונומיה כמו גם תולדות התפתחות התרבות על כדור הארץ. הסדרה, אותה ערך והגיש, הוקרנה בעשרות מדינות וזכתה לפופולריות רבה.
סייגן היה בין המדענים הבולטים שהאמינו באפשרות סבירה לקיום חיים תבוניים מחוץ לכדור הארץ, אך יחד עם זה טען בתוקף שעד כה לא נמצאו ראיות מספקות כדי להוכיח זאת, וגילה בספריו ביקורת וספקנות רבה כלפי אלה הטוענים על מציאות חוצנים בכדור הארץ בעבר או בהווה. הוא הביע את עמדתו בפתיח לספרו "מוחו של ברוקה": "באשר לי, קל לי יותר להאמין בקיום של ציוויליזציות ברחבי היקום, מאשר להאמין כי אנו הציוויליזציה היחידה הקיימת", בספרו "עולם רדוף שדים" אמר "אתפלא מאוד אם יתגלה שאין אינטליגנציה חיצונית, אבל כמובן עד כה אין ראיות מספקות לכך".
לסייגן היה חלק רב במשלוחי גשושיות לרחבי מערכת השמש, וכן היה לו חלק בעיצוב המסר של דיסקית פיוניר שהוצמדה ל"פיוניר 10", החללית הראשונה שעזבה את מערכת השמש. הדיסקית אמורה להיות מיועדת ליצורים תבוניים שייתכן ו"יצודו" אותה.
ב-1996, לאחר מאבק ארוך במחלת דם נדירה, אשר כלל שלוש השתלות מח עצם, נפטר סייגן מדלקת ריאות בגיל 62.
על עבודתו זכה במדליית נאס"א להישג מדעי יוצא דופן (פעמיים), מדליית ארסטד ופרס פוליצר.
יצירתו.
סייגן עסק גם בכתיבת ספרי מדע בדיוני. ספרו "Contact" (יצא לאור בהוצאת "מסדה" בשם "מגע") הפך גם לסרט מצליח בכיכובה של ג'ודי פוסטר. העלילה עוסקת בניסיונות ליצור קשר רדיו עם חיים מחוץ לכדור הארץ, ובמדענית השואפת להיות הראשונה ביצירת קשר מסוג זה.
ספרו לפני האחרון הוא "עולם רדוף שדים", ספר בו הוא מביע קריאה לחברה להתרחק מנושא האמונות הטפלות ולחפש פתרון לשאלות ובעיות במדע. המוטו של הספר הוא: "מוטב להדליק נר מאשר לקלל את החושך".
ספרו האחרון של סייגן הוא "מיליארדים ומיליארדים", והוא מציג בו את הידע הנצבר במדעי הטבע, במתמטיקה ובמדעי החלל ושימושיו בחיי היומיום.
סייגן כתב רבות על דת ועל יחסיה עם המדע, תוך שהוא מבקר את הקונספט הקונבנציונלי של אלוהים כישות בעלת אינטליגנציה. הוא לא האמין באלוהות פרטית, החזיק גישה סקפטית לגבי קיומו של אל בורא, וביקר את הדת. לעיתים הוא נחשב לאתאיסט, אך הוא עצמו ביקר את המונח, באומרו "אתאיסט צריך לדעת הרבה יותר ממה שאני יודע. אתאיסט הוא אדם שיודע שאלוהים לא קיים. בהגדרות מסוימות אתאיזם הוא נורא טיפשי." דעותיו פורשו לעיתים כצורה של פאנתאיזם, והן הושוו לאלה של איינשטיין ושל שפינוזה. בתשובה לשאלה מ-1996 על דעותיו התאולוגיות ענה "אני אגנוסטי". סייגן צידד בכך שהרעיון של היוצר של היקום היה קשה להוכחה או לשלילה וכן שהגילוי המדעי היחיד שעשוי לשנות את זה, הוא יקום אין-סופי.
קוסמוס.
ב-1980 כתב סייגן את סדרת הטלוויזיה "קוסמוס" יחד עם אשתו, אן דרויאן, וסטיבן סוטר. הסדרה, בת 13 חלקים בהגשת ועריכת סייגן, עסקה בנושאים מדעיים, בין השאר במקור החיים ומקומנו ביקום. הסדרה שודרה ב-PBS, הפכה לסדרה הנצפית ביותר של הרשת, וזכתה בפרס אמי ובפרס פיבודי.
המהפיכה הצרפתית
יבנה
יבנה היא עיר במחוז המרכז בישראל השוכנת במישור החוף הדרומי.
העיר יבנה שוכנת כשישה קילומטרים מחוף הים התיכון, באזור מישור החוף, על גבולם המזרחי של חולות יבנה. היא נמצאת בין: המושב בן זכאי השוכן בתחומי המועצה האזורית חבל יבנה - בדרום, אשדוד, גן יבנה, חצור אשדוד, וניצנים - בדרום מערב, גן רווה וכפר הנגיד - בצפון, גבעת ברנר במזרח, בית גמליאל, -בדרום מזרח, רחובות וגאליה בצפון מזרח. יבנה הוכרזה כעיר בשנת 1986, שטחה הוא 17.7 קמ"ר. אוכלוסיית העיר מאופיינת בשיעור גבוה של צעירים, כ־36% מהתושבים הם בשכבת הגיל 0–21, וכ־64% מכלל האוכלוסייה צעירים עד גיל 39.
היסטוריה.
העת העתיקה ומקור השם.
בתל יבנה ובסביבתו נמצאו ממצאים המתוארכים לתחילת האלף ה־2 לפנה"ס (תקופת הברונזה התיכונה), וסמוך לו נתגלו קברים מהאלף ה־4 לפנה"ס. בתקופת המקרא הייתה יבנה עיר בגבול ממלכת יהודה, שנקראה אז יבנאל. היא נזכרה לראשונה:
בתקופת שאול ודוד הייתה העיר חלק מארץ פלשתים, והייתה עוינת לממלכת ישראל ולממלכת יהודה לאחריה. היא נזכרה כאחת הערים שחומותיה נפרצו על ידי המלך עוזיהו:
תקופת בית שני.
העיר מוזכרת מספר פעמים בספר מקבים, בין היתר, כעיר שבה התרחש קרב במהלך מרד החשמונאים.
בתקופת אלכסנדר ינאי נכבשה העיר על ידי המלך הורקנוס השני, שהפכה לעיר יהודית, ובתקופת המרד הגדול העיר נזכרת רבות בכתבי יוסף בן מתתיהו.
על פי יוסף בן מתתיהו, שלומית, אחותו של המלך הורדוס, הורישה לאחר מותה את יבנה לליוויה, אשת הקיסר אוגוסטוס.
לקראת סוף תקופת בית שני הייתה יבנה עיר מעורבת שרוב תושביה יהודים.
חכמי יבנה.
שמה של יבנה הלך לפניה מאז שרבן יוחנן בן זכאי, גדול הרבנים בדורו, עבר אליה מירושלים, וחידש בה את הסנהדרין ואת מוסד הנשיאים, לאחר חורבן ירושלים בידי הרומאים. פעולה זו נעשתה כדי להמשיך את החיים ברוח היהדות גם לאחר חורבן בית המקדש. במסכת זבחים דף י"ב נאמר שישבו שם 72 זקנים כשהמליכו את רבי אלעזר בן עזריה לנשיאות, מספר דומה למספר חברי הסנהדרין הגדולה המקורית.
בגמרא (גיטין, נו) מסופר שלאחר שהושמה ירושלים במצור על ידי הרומאים, רצה רבן יוחנן בן זכאי לפגוש את אספסיינוס, שליט רומא. הוא נכנס לארון קבורה ותלמידיו נשאוהו לשערי העיר, כביכול כדי לקבור אותו מחוץ לה. השומרים הרומאים רצו לדקור את ארון הקבורה כדי לוודא שבתוכו מונחת גופה, אך תלמידיו הזהירו את השומרים, שאם יעשו כך יחללו את כבוד המת ויעוררו את חמת היהודים. כך הצליח רבן יוחנן לצאת מעבר לחומות ולשוחח עם אספסיינוס. השליט, שהתרשם מאוד מאישיותו של רבי יוחנן, הציע למלא את בקשתו ורבן יוחנן ביקש שלושה דברים, אחד מהם: "תן לי יבנה וחכמיה".
עם חורבן בית המקדש והתמוטטות ירושלים תפסה יבנה מקום מרכזי בהמשך קיומו של העם היהודי ותורת ישראל. כמרכז דתי ורוחני חודשו בה המוסדות השלטוניים והרוחניים (הסנהדרין) ותקנות רבות תוקנו בה בידי רבי יוחנן בן־זכאי, הנשיא רבן גמליאל וחכמי יבנה.
הסנהדרין ישבה ביבנה כשבעים שנה. רבן יוחנן בן זכאי היה נשיאה הראשון, ורבן גמליאל דיבנה אחריו. לאחר מרד בר כוכבא עברה הסנהדרין צפונה, לאושא, ויבנה ירדה מגדולתה, אך עדיין חיו בה חכמים כמו רבי לויטס איש יבנה.
ימי הביניים.
בתקופה הרומית הייתה יבנה עיר מעורבת יהודית ושומרונית, ובתקופה הביזנטית נוצרית. בשנת 624 נכבשה על ידי המוסלמים ששלטו בה. מקדסי מספר בספרו משנת 985 על מסגד יפה שעמד ביבנה, וכן על תחנת תצפית שהייתה בנמל יבנה.
יבנה נכבשה בידי הצלבנים ב־1099 ושימשה, בשם איבלין, כבירת רוזנות יפו ואשקלון. בעיר שלטה אז משפחת איבלין שקיבלה את שמה משם המקום. כנסיית הבזיליקה הצלבנית נבנתה על ראש התל, ייתכן שבתחום המסגד. ב־1141 הקים המלך פולק מאנז'ו מצודה רבועה בעיר כדי להגן עליה מפני הכוח המצרי ששלט באשקלון. בעיר שלטה אז משפחת איבלין שקיבלה את שמה משם המקום.
הנוסע בנימין מטודילה ביקר בעיר בשנת 1170 לערך ולא מצא בה יהודים.