קיימות שיטות שונות לבניית מגבר אופטי, כולן עושות שימוש בתווך מגביר, תווך בו אלקטרונים נמצאים ברמת אנרגיה גבוהה. העלאת האלקטרונים לרמה הגבוהה נעשית על ידי "שאיבה אופטית" או "שאיבה חשמלית". האות האופטי עצמו עובר בתווך זה ומתאים להפרש רמות האנרגיה של המערכת. כך הוא מאלץ אלקטרונים לרדת לרמת האנרגיה הנמוכה תוך כדי פליטת פוטונים נוספים באורך הגל של האות, העוקבים אחר האות עצמו.
היתרון העיקרי של המגבר האופטי הוא שאין צורך להפוך את האות לחשמלי, וההגבר נעשה על האות האופטי עצמו. מגברים אופטיים הם חלק מהותי במערכות תקשורת אופטית ובמערכות לייזרים.
סוגי מגברים.
מגבר EDFA (מגבר סיב מאולח ארביום).
מגבר EDFA (Erbium Doped Fiber Amplifier) הוא מגבר המבוסס על סיב אופטי מאולח ביוני ארביום Er+3. בחומר זה, ניתן להעלות אלקטרונים לרמה אנרגטית גבוהה על ידי שאיבה אופטית באורך גל של 980 ננו-מטר או שאיבה באורך גל של 1,480 ננו-מטר. זמן החיים ברמה העליונה הוא כ-7 מיקרו-שניות, ולאחריו האלקטרונים יורדים במעבר לא קורן לרמת אנרגיה נמוכה יותר, שהמרחק ממנה לרמת היסוד מתאים לאורכי גל סביב 1,550 ננו-מטר, המשמשים בתקשורת אופטית.
מכיוון שכל פוטון מהגל השואב יכול לגרום לפליטה של פוטון בודד באורך הגל של האות, ומכיוון שהאנרגיה של פוטון תלויה ביחס הפוך לאורך הגל שלו, נצילות האנרגיה תהיה גבוהה יותר אם השאיבה תתבצע באורך גל של 1,480 ננומטר:
formula_1, לעומת: formula_2
כאשר formula_3 הם אורכי הגל של האות ושל השאיבה בהתאמה. נצילות זו היא תאורטית בלבד, בפועל לא כל פוטון מהגל השואב יגרום ליצירת פוטון של אות. בפועל מקבלים נצילות של כ-60% עבור שאיבה ב-1'480 ננומטר וכ-50% עבור שאיבה ב-980 ננומטר).
בתחילה השתמשו באורך גל של 1480 ננומטר על-מנת לקבל נצילות גבוהה יותר, אולם כיום עיקר השימוש הוא דווקא ב-980 ננומטר מכיוון שבאורך גל זה ניתן לייצר לייזרים בעלי עוצמה גדולה בעלות זולה.
מבנה המגבר.
על-מנת שלא ייווצר מהוד בתוך המגבר (דבר שעלול ליצור הגברה לפוטונים שמקורם בפליטה ספונטנית ולא לאות אותו אנו רוצים להגביר), מחברים בכניסת וביציאת המגבר איזולטור אופטי. את הלייזר השואב ואת האות מחברים לתוך המגבר בעזרת מצמד סיבים אופטיים מסוג WDM. את הלייזר השואב ניתן לחבר בכניסת המגבר (שאיבה קדמית) או ביציאת המגבר (שאיבה אחורית).
משוואות קצב ונוסחאות הגבר.
נסמן ב-s את הפרמטרים הקשורים לאות, וב-p את הפרמטרים השייכים לשאיבה. formula_4 מייצג את שטף הפוטונים, formula_5 את חתך הפעולה, formula_6 את מספר האלקטרונים ברמה formula_7, והפרמטר formula_8 את קצב המעבר מרמה formula_7 לרמה formula_10 (יחס הפוך לזמן החיים ברמה), ונקבל מערכת משוואות דיפרנציאליות:
כדי למצוא את היפוך האוכלוסין, formula_11, נציב את התנאי למצב יציב: formula_12, ונזניח את formula_13 (זמן החיים ברמה 3 הוא קצר מאוד). מספר האלקטרונים הכולל יהיה: formula_14, ובסופו של דבר נקבל:
formula_15
נגדיר את שטף הסף של השאיבה הדרוש להגבר: formula_16. עבור ארביום, זמן החיים ברמה 2 הוא: formula_17, וחתך הפעולה הוא: formula_18, ולכן נקבל: formula_19
כאשר הגל השואב מתקדם בתוך המגבר, הפוטונים נבלעים ומעלים את האלקטרונים לרמה גבוהה יותר, כך שככל שמתקדמים לאורך המגבר יש פחות ופחות פוטונים, ולכן גם אלקטרונים ברמה גבוהה, עד שלאחר מרחק מסוים לא יהיו יותר אלקטרונים ברמה העליונה כלל. כאשר האות מתקדם בתוך המגבר, בתחילה הוא יגרום לאלקטרונים ברמה הגבוהה לרדת לרמת היסוד תוך פליטת פוטון (פליטה מאולצת), אולם כאשר האות יגיע לאזור בו אין אלקטרונים ברמה העליונה, פוטונים של האות ייבלעו והאות ילך וידעך עם המרחק. כדי לא להגיע למצב של איבוד עוצמה של האות צריך לבחור את אורך הסיב האופטימלי, כלומר לדאוג שלכל אורך הסיב יתקיים: formula_20, ואת זאת עושים בעזרת פתרון (נומרי) של משוואות ההגבר:
מתוך המשוואה השנייה ניתן לראות שעוצמת השאיבה תמיד דועכת עם המרחק (כפי שציפינו).
נכתוב מחדש את המשוואה הראשונה:
formula_21
כאשר formula_22 הוא ההגבר, ושטף הרוויה הוא: formula_23.
עבור סיגנל חלש, formula_24,ובהנחה שהשאיבה חזקה מספיק כך שגם לאחר מרחק גדול יחסית עדיין מתקיים formula_25 (כך שההגבר g אינו תלוי במיקום) המשוואה תקבל את הצורה: formula_26, ופתרון המשוואה הוא הגבר אקספוננציאלי: formula_27.
עבור סיגנל חזק, formula_28, המשוואה תהיה: formula_29, וההגבר יהיה ליניארי: formula_30.
אם נעבור ממשוואות עבור השטף למשוואות עבור ההספק אשר נתון על ידי: formula_31, כאשר h הוא קבוע פלאנק, c - מהירות האור ו-Aeff הוא השטח האפקטיבי של האלומה העוברת בתוך ליבת הסיב (את קוטר האלומה ניתן לחשב בעזרת התדירות המנורמלת (V-number), וקוטר ליבת הסיב הוא בדרך כלל 3–4 מיקרומטר), נקבל בסופו של דבר (לאחר העברת אגפים ואינטגרציה על אורך הסיב) משוואה טרנסצנדנטית המתארת את הגברת המגבר:
formula_32
כאשר formula_33 ו- formula_34 הם ההספקים של האות בכניסה וביציאה מהמגבר, ואילו formula_35 ו- formula_36 הם פרמטרים המאפיינים את המגבר. בהינתן מגבר, ניתן בעזרת 2 מדידות (כלומר להכניס סיגנלים בעוצמות ידועות ולמדוד את העוצמות ביציאה) למצוא את הפרמטרים ובעזרתם לחשב את הספק היציאה עבור כל הספק כניסה.
מגברי סיב מאולח שונים.
בדומה למגבר סיב מאולח ארביום, ישנם מגברים המבוססים על סיבים מאולחים בחומרים שונים. משוואות הקצב וההגבר עבור מגברים אלו זהים למשוואות עבור מגבר EDFA, וההבדלים הם בפרמטרים התלויים בחומר, כגון אורך הגל השואב/הנפלט וזמני החיים ברמות השונות. נסקור בקצרה מספר מגברים:
מגבר ראמאן.
מגבר ראמאן מבוסס על אפקט פיזור ראמאן מאולץ, ויתרונו הגדול הוא שניתן להשתמש בסיבים קיימים על-מנת להגביר את האות. פיזור ראמאן הוא פיזור לא אלסטי של אור מחומר, כך שלפוטונים המפוזרים יש אורך גל שונה מהפוטונים הפוגעים. הסיכוי לפיזור ראמאן בצורה ספונטנית הוא קטן מאוד, פוטון אחד מפוזר על כל 10 מיליון פוטונים פוגעים, אולם כאשר יש הרבה פוטונים באורך הגל המפוזר, ובאותו קיטוב, הסיכוי גדל בצורה משמעותית ונקבל פיזור ראמאן מאולץ (עבור קיטוב שונה האפקט קטן פי 10–20). בנוסף, עבור סיליקה (החומר ממנו בנויים רוב הסיבים האופטיים) האפקט גדול יותר כאשר החומר מזוהם בגרמניום, דבר הקיים בכל מקרה בליבת הסיבים האופטיים על מנת להגדיל את מקדם השבירה.
הפרש התדרים בין הפוטונים הפוגעים לפוטונים המפוזרים הוא קבוע, ועבור סיליקה הוא: formula_37, אולם ההפרש בין אורכי הגל אינו קבוע, ונתון על ידי הנוסחא:
formula_38
כאשר formula_39 היא מהירות האור, formula_40 הוא התדר ו-formula_41 הוא אורך הגל.
כדי להשתמש בפיזור ראמאן מאולץ לצורך הגברה, בדומה למגבר EDFA, צריך לבצע "שאיבה אופטית". אורך הגל של השאיבה צריך להיות כזה שפיזור ראמאן ממנו יתאים לאורך הגל של האות, וכך נקבל פיזור מאולץ שעוקב אחר אות הכניסה. לדוגמה, עבור אורך גל של formula_42, המשמש בתקשורת אופטית, נקבל formula_43, כלומר השאיבה צריכה להתבצע באורך גל של formula_44.
מבנה המגבר.
כפי שהוזכר, הסיב בו מתבצע ההגבר הוא סיב רגיל ואורכו יכול להיות עשרות קילומטרים ואפילו יותר. גם כאן, בדומה למגבר EDFA, צריך להכניס את האות ואת הלייזר השואב לתוך הסיב בעזרת מצמד מסוג WDM, כאשר השאיבה יכולה להיות קדמית או אחורית. בשונה ממגבר EDFA, אין צורך לשים איזולוטרים בכניסה ובמוצא, מכיוון שההגבר מתרחש על-פני מספר קילומטרים ולכן אין סיכוי להגברה של פליטה ספונטנית. מכיוון שאפקט ההגברה קטן מאוד אם קיטוב האות שונה מקיטוב הגל השואב, השאיבה צריכה להתבצע באור לא מקוטב ולכן צריך להרוס את הקיטוב של הלייזר (האור הנפלט מדיודת לייזר הוא מקוטב). ישנם מספר דרכים להרוס קיטוב, אבל הדרך היעילה ביותר מתבססת על שני לייזרים עם קיטובים ניצבים. בנוסף, בשביל להגביר את כל הספקטרום המשמש לתקשורת אופטית, יש צורך לשאוב בספקטרום רחב, ולכן צריך להשתמש במספר לייזרים עם אורכי גל שונים, ועובר כל אורך גל צריך שני לייזרים כדי להרוס את הקיטוב (בדרך-כלל דרושים 6 לייזרים לצורך מגבר ראמאן המשמש לתקשורת אופטית).
משוואות קצב ונוסחאות הגבר.
נסמן ב-s וב-p את הפרמטרים עבור האות והשאיבה בהתאמה, ונגדיר מספר פרמטרים:
formula_45 הוא צפיפות ההספק, formula_46 הוא ההספק, formula_47 הוא הסיכוי לפיזור ראמאן ספונטני ו-formula_48 הוא הניחות בסיב (תלוי באורך הגל) ביחידות של formula_49 (אם הניחות נתון ב-formula_50, צריך לחלק אותו ב-4.3, זה נובע מהמעבר מבסיס 10 לבסיס e).
המשוואות הדיפרנציאליות המתארות את השינוי בצפיפות ההספק נתונות על ידי:
ממשוואות על צפיפות ההספק נעבור למשוואות על ההספק:
כאשר השטח האפקטיבי נתון על ידי:
formula_51
נניח שהספק האות הוא קטן ביחס לשאיבה, ולכן המשוואה השנייה היא בקירוב:
formula_52
והפתרון הוא: formula_53, כאשר formula_54 הוא הספק השאיבה בכניסה (z=0)
נציב את הפתרון בתוך המשוואה של הספק האות, ונקבל:
formula_55
ופתרון המשוואה הוא:
formula_56
כאשר formula_57 הוא הספק האות בכניסה, וההגבר נתון על ידי:
formula_58
formula_59 הוא המרחק האפקטיבי להגברה, והוא נתון על ידי: formula_60. בתחום שמעבר ל-formula_59 אין יותר הגברה.
עבור formula_62 נקבל formula_63, ואילו עבור formula_64 נקבל formula_65
formula_66 הוא גורם ההגבר הנתון על ידי:formula_67.
בתחום התקשורת האופטית מקבלים בדרך-כלל: formula_68.