בשנת תר"ל (1870) ייסד את "חברת שערי חסד גמילות חסדים הכללי", שהיה הגמ"ח הראשון בירושלים. כנשיא הגמ"ח העמיד את הרב משה נחמיה כהנוב, ולימים התמנה הרב יוסף חיים זוננפלד כנשיאו. בשנת תרל"ו (1877) ייסד את כולל האברכים "דגל התורה" והעמיד בראשו את הרב נפתלי הרץ הלוי, לימים רבה של יפו. בשנת תרמ"ב (1882) ייסד את ישיבת "תורת חסד" והעמיד בראשה את הרב אברהם אליהו מסובאלק. בשנת תרמ"א (1881) החל לפעול בחברה קדישא פרושים ושימש בה כמנהל. היה חבר בהנהלת "הוועד הכללי", גבאי בישיבת עץ חיים ובמוסדות ציבור נוספים בירושלים.
בשנת תרמ"ג (1883) עזב את העיר העתיקה והתגורר בשכונת זיכרון טוביה. בעצת הרב סלנט קבע לו מקום בחצר חורבת רבי יהודה החסיד, שם שהה במשך היום וסייע לפונים אליו.
היה מנהל כולל מינסק, במסגרתו ניהל פעילות ענפה של תמיכות והלוואות לבני היישוב הישן מיוצאי בלארוס. פעם לא הגיעה התמיכה מבלארוס במועדה והוא נטל הלוואה לתקופת זמן מאחד מידידיו. כשהגיעה התמיכה פרע את ההלוואה, אך לימים נשכחה מהמלווה פריעת החוב והוא תבע את פרוש בדין תורה. הרב שמואל סלנט לא אפשר לפרוש לשלם מכיסו מחשש שייצא עליו לעז וחייב אותו להישבע ולהיפטר מתשלום. למרות זאת סירב פרוש ליהנות מן הכסף שנפטר מלשלם. הוא מכר את ביתו והקדיש את סכום הכסף לבניית בית הכנסת בית יעקב בשכונת בית ישראל.
נפטר בשנת תרנ"ח, בן 53, ונקבר בבית הקברות בהר הזיתים. אלמנתו ותשעת ילדיו נותרו בחוסר כל ואת עול הבית נטל על עצמו בנו הגדול נפתלי צבי.
על שמו רחוב בשכונת שערי חסד, שבו התגורר נכדו הרב שלמה זלמן אוירבך.
צאצאיו.
בניו:
בנותיו:
נפתלי צבי פרוש-גליקמן
נפתלי צבי פרוש-גליקמן (א' באב תרל"א, יולי 1871 - כ"ג בשבט תשי"ב, פברואר 1952) היה מעסקניו הבולטים של היישוב הישן בירושלים, מייסד שכונות רבות בירושלים ובראשן שכונת שערי חסד.
ביוגרפיה.
נולד בירושלים, לשלמה זלמן פרוש. סנדקו היה הרב שמואל סלנט והמוהל היה הרב מאיר אוירבך. למד בתלמוד תורה עץ חיים. בצעירותו סבל מעיוורון חלקי שמנע ממנו עיון בספר.
נשא את מרים יוכבד שפרה, בת משה ריבלין (אחיו של יוסף ריבלין). אחותה רחל היא אשת הרב חיים מן, ראש המלמדים בתלמוד תורה עץ חיים. לאחר פטירת אביו, בשנת תרנ"ח (1898), נטל על עצמו את עול אחזקת הבית ודאג לאמו האלמנה ולאחיו, שאת חלקם השיא. כמו כן דאג לבני משפחת אשתו, שאביהם נפטר בצעירותו.
בתקופת מלחמת העולם הראשונה אימץ את זהותו של יהודי אמריקאי בשם גליקמן כדי להיפטר משירות בצבא הטורקי. בשלהי מלחמת העולם גורש לדמשק כנתין זר ושהה בה עם בנו ליבר מרדכי במשך כשנה וחצי. מאז אימץ את השם גליקמן שנוסף לשמו "פרוש".
שימש כמזכירו של רבה של ירושלים הרב שמואל סלנט והיה ממונה מטעמו על מוסדות הציבור שבראשותו, ובהם ישיבת עץ חיים ובית החולים ביקור חולים.
היה מפעיליו ועסקניו הבולטים של היישוב הישן בירושלים. יזם וייסד שורה של שכונות בירושלים: כנסת ישראל ובתי יעקבזון שבתחומי השכונה, בתי ברוידא, בתי ויטנברג (שערי משה), בתי מינסק וחצר דייוויס. במשך שנים רבות ניהל את גמ"ח שערי חסד שייסד אביו. בשנת תרס"ח (1908) ייסד את "חברת שערי חסד לבניית בתים בירושלים", וכעבור שנה ייסד עם שמואל זאוויל שפיצר את שכונת שערי חסד. בשנת תרצ"ה (1935) הקים את קרן הבניין של שכונת מקור ברוך. הוא עצמו התגורר בשכונת בתי ברוידא.
נפטר בירושלים בשנת תשי"ב ונקבר בהר המנוחות. הותיר צוואה ארוכה שבה גולל את תלאות חייו וביטא את אמונתו בקדוש ברוך הוא.
בשנת 1978 ערך נכדו משה עקיבה דרוק את ספר זכרונותיו של פרוש-גליקמן "שלושה דורות בירושלים".
קהלת רבה
קהלת רבה (ידוע גם בשם: מדרש חזיתָ על שם הפסוק הפותח: 'חזיתָ איש מהיר במלאכתו') הוא מדרש אגדה על קהלת.
המדרש מחולק לארבעה חלקים וחלקים ממנו נמצאים במדרש רות רבה. מקורותיו הם מיצירות ארץ ישראל הקדומות ומהתלמוד הירושלמי ומהתלמוד הבבלי. עורכו הסתמך על כמה מסכתות מהתלמוד ומכאן יש חוקרים, אשר מתארכים את זמן חיבורו לתקופת הגאונים. המדרש עוסק במגילת קוהלת, שעורכו שואב ממדרשים אחרים כגון בראשית רבה, ויקרא רבה, שיר השירים רבה ופסיקתא דרב כהנא.
תוכן המדרש.
המדרש מסביר את מגילת קוהלת כאלגוריה דתית. לדוגמה בכל מקום אשר הספר מדבר על אכילה ושתייה באופן חיובי, מסביר המדרש כי מדובר בחדוות לימוד התורה ומעשים טובים.
המדרש פותח בדרשות על קדושתו של ספר קהלת ומציג את שלמה המלך כנביא. הדרשה הראשונה פותחת במילים 'זה שאמר הכתוב ברוח הקודש על ידי שלמה מלך ישראל'. הדרשה מסיימת בלשון: 'מיד שרתה עליו רוח הקודש ואמר שלושה ספרים הללו: משלי, שיר השירים וקהלת'.
משל השועל והכרם מופיע במדרש קהלת רבה.
אזכוריו של המדרש.
מדרש קהלת רבה מוזכר בחיבורים מימי הביניים, אצל רש"י בפירושו לתורה, אצל הרמב"ם, הרמב"ן, רבינו בחיי ובילקוט שמעוני.
למגילת קהלת יש מדרש קטן יותר בהיקפו, אשר יצא לאור בידי שלמה בובר ושמו "קהלת זוטא". כאשר פרשני ימי הביניים כרש"י מזכירים את מדרש קהלת, הם ככל הנראה מתכוונים למדרש "קוהלת זוטא".
מבנה המדרש.
המדרש מחולק לארבעה סדרים על פי סידור המסורה
קוהלת רבה
#הפניה קהלת רבה
מצר קארה
מצר קארה (ברוסית: Карские Ворота "Karskiye Vorota", באנגלית: Kara Strait) הוא מצר ים ברוסיה בין קצהו הדרומי של הארכיפלג נובאיה זֶמליה (קצהו הדרומי של האי יוּז'נִי) לחוד הצפוני של האי וייגאץ'. המצר מקשר בין ים קארה שממזרח לו לבין ים פצ'ורה (המהווה חלק מים ברנץ) שמערבית לו.
רוחבו של המצר בנקודה הצרה ביותר הוא 50 קילומטרים. עומקו נע בין 230 מ' (במעבר המזרחי) ל-7 מ'. אורכו – 33 ק"מ.
המצר הוא אחד המעברים במעבר הצפון-מזרחי.
המצר התגלה בשנת 1556 על ידי הנווט האנגלי סטיבן בורו ().
צביעת קשתות
צביעת קשתות של גרף היא השמה של צבעים לקשתות הגרף כך שלשום קודקוד אין זוג קשתות הנוגעות בו וצבועות באותו הצבע. בעיית הצביעה ב-K צבעים היא השאלה האם ניתן לעשות זאת עם קבוצה של K צבעים. דרך אחרת לנסח זאת היא לשאול האם ניתן לחלק את קשתות הגרף ל-K קבוצות כך שכל קבוצה מהווה שידוך. האינדקס הכרומטי של גרף הוא המספר הקטן ביותר של צבעים בו ניתן לצבוע את קשתות הגרף. בגרף שדרגתו המקסימלית היא d חייבים להשתמש בלפחות d צבעים (על פי עקרון שובך היונים). גרפים מסוימים ניתנים לצביעה ב-d צבעים: מעגל זוגי ניתן לצביעה בשני צבעים, הגרף השלם על 2n קודקודים ניתן לצביעה ב d=2n-1 צבעים (ראו דוגמה בציור) וכל גרף דו-צדדי ניתן לצביעה ב- d צבעים (הדבר נובע ממשפט קניג (König)). לעומת זאת מעגל אי-זוגי ניתן לצביעה רק בשלושה צבעים.
משפט ויזינג (נקרא על שמו של ואדים ויזינג שפרסם אותו ב-1964) קובע כי כל גרף פשוט (ללא קשתות מקבילות) ניתן לצביעה ב d+1 צבעים. כלומר האינדקס הכרומטי שלו הוא d או d+1. לגבי גרפים שאינם פשוטים (מולטיגרפים), קלוד שנון הראה כי האינדקס הכרומטי חסום על ידי formula_1 וביטוי זה הדוק במובן שיש גרפים לגביהם זה האינדקס הכרומטי. למרות האפיון ההדוק יחסית של משפט ויזינג, ההכרעה האם האינדקס הכרומטי של גרף נתון הוא d או d+1 היא בעיה NP-שלמה והדבר נכון גם לגרפים שדרגתם 3, כפי שהראה הולייר.
גרפים d רגולריים (כאלה שהדרגה של כל הקודקודים היא d) ניתנים לצביעה ב-d או d+1 צבעים. גרף פיטרסן (ראו תמונה) הוא דוגמה לגרף שלוש רגולרי שהאינדקס הכרומטי שלו הוא ארבע.
לגרפים דו-צדדיים יש אלגוריתמים מאוד יעילים למציאת צביעה ב-d צבעים, כאלה שזמן הריצה שלהם הוא formula_2
תחום נוסף בתורת הגרפים הקשור בצביעה הוא צביעה של קודקודים. ניתן לנסח את בעיית הצביעה בקשתות של גרף כבעיית הצביעה בקודקודים של גרף הקשתות (line graph) של הגרף.
פרשת השחיתות בפרויקט הולילנד
איליה אילף
איליה אִילְף (ברוסית: Илья Ильф; במקור: איליה (יחיאל לייב) ארנולדוביץ' פַיינְזילברג, Илья Арнольдович Файнзильберг – שם העט שלו "אילף" הוא ראשי התיבות של שמו יחיאל לייב פיינזילברג; 3 באוקטובר (גריגוריאני: 15 באוקטובר) 1897, אודסה – 13 באפריל 1937, מוסקבה) היה סופר הומוריסטי יהודי סובייטי, שהיה פופולרי בשנות ה-20 ושנות ה-30 של המאה ה-20.
את רוב עבודתו הספרותית עשה ביחד עם יבגני פֶּטְרוֹב, וכמעט תמיד מתייחסים אל השניים כ"אילף ופטרוב".
קורות חיים.
אילף נולד וגדל בעיר אודסה באימפריה הרוסית, הילד השלישי במשפחתו של עובד בנק. אחיו הגדול, שאול פיינזילבר, התפרסם כצייר קוביסטי בשם העט אלכסנדר פזיני (Alexandre Fasini; נספה באושוויץ ב-1942).
בשנת 1913 סיים בהצטיינות את לימודיו בבית ספר מקצועי וקיבל תעודת מכונאי. במהלך מלחמת העולם הראשונה כתב את הספר "צבא הפרשים", המספר את קורותיו של אינטליגנט יהודי בצבא ששונא את שתי שכבות האוכלוסייה שעמן הוא נמנה: שכבת היהודים ושכבת האינטליגנציה.
אילף עזב את אודסה ועבר לבירה מוסקבה לעבוד כעיתונאי (כסופרים רבים שאינם ממעמד האצולה, שהגיעו לספרות דרך העיתונאות משום שזו הייתה דרך להתפרנס מכתיבה).
התחיל לעבוד בעיתון בשם "ג'וג'יק ('הצפצוף'), ושם הכיר בשנת 1925 הכיר את יבגני פטרוב וכך נולד הצמד "אילף ופטרוב", שהפך לתופעה תרבותית סובייטית.
אילף נפטר משחפת בשנת 1937, בגיל 39.
בתו אלכסנדרה פיינזילבר עלתה לישראל והתגוררה בה עד פטירתה.
איליה ארנולדוביץ' אילף
נאדיה חילו