מימיו של אריסטו השתרשה בקרב פילוסופים רבים התפיסה לפיה אובייקט, דוגמת פרח, אבן, עץ או חיה, הוא למעשה אוסף של תכונות האחוזות במצע פשוט ובלתי מוחש (עצם) ותלויות בו לשם קיומן. יום טען כי פילוסופים המתבססים על תורת העצם הזו מתעלמים מכך שמכיוון שכל מחשבותינו מורכבות מתכנים שהופיעו בעבר בניסיון (עקרון ההעתק), הרי שאין ביכולתנו להשיג מצע בלתי מוחש שכזה. לדידו של יום, אובייקטים מתמצים באוסף האיכויות החושיות המרכיבות אותן. כך לדוגמה, תפוח אינו מצע שאחוזות בו התכונות "היות אדום", "היות עם מרקם X" ו"היות מתוק". תחת זאת, תפוח הוא פשוט הופעה של שלוש התכונות הללו יחדיו. הופעה חוזרת של התכונות הללו גורמת לנו לייחס להן קשרי סמיכות וסיבתיות (או תלות הדדית), קשרים שלכאורה הופכים את שלושתן לאובייקט יחיד שמשמר את זהותו אפילו תחת שינויים (לדוגמה, אנו מאמינים כי התפוח נותר אותו התפוח אפילו כשהגוון שלו דהה במקצת). לפי יום, המתח בין הנטייה הפסיכולוגית שלנו להאמין כי אובייקטים משמרים את זהותם בתהליכי שינוי, ובין הגילוי כי אובייקט, כהקבץ של תכונות, מאבד את זהותו כאשר אחת מאיכויותיו מתחלפת, היא זו שדחפה פילוסופים להמציא את מושג העצם, ולהתעלם מכך שאין ביכולתם לתת לו פשר של ממש.
החקירה של יום את מושג הזהות האישית שלנו מתרחשת ברקע לעניין רב שהתעורר בסוגיה בעקבות טענתו של לוק לפיה כאשר אנו נזכרים בתכנים שהופיעו ברוח שלנו בעבר אנו מגלים כי בזיכרון מופיע לצד כל תוכן מסוים (מחשבה או תפיסה) גם סובייקט התופס אותו. ההופעה של אותו הסובייקט היא שמאפשרת לנו לייחס את כל הזיכרונות לאותו הפרט, לעצמנו, ולהאמין כי אנו זהים למי שהיינו לפני 10 שנים או לפני חמש דקות. בניגוד ללוק, יום טען כי כאשר אנו מבצעים רפלקסיה על הזכרונות שלנו אנו לא מגלים בהם את קיומו של שום סובייקט תופס. כל מה שמתגלה לנו בתוך רוחנו הוא זרם בלתי פוסק של תפיסות, כשהאחת נוטלת את מקומה של האחרת. יום מדמה את הנפש לתיאטרון שבכל רגע מופיע בה דמות אחרת, שלאחר מכן מפנה את מקומה לדמות נוספת וחוזר חלילה. לאחר מכן יום מסתייג מן הדימוי וטוען כי הנפש אף אינה תיאטרון - אין שום "רקע" משותף שעליו מופיעים התכנים שברוח. תחת זאת, הנפש שלנו אינה אלא הקבץ (bundle) של תכנים שונים, שנטיות פסיכולוגיות שלנו גורמות לנו לייחס להן זהות. הנטיות הללו הן אותן הנטיות שלפי יום גורמות לנו לייחס זהות לאובייקטים חומריים, משמע הנטייה לייחס זהות לדברים הנמצאים בקשר סיבתי זה לזה (מחשבה אחת גוררת מחשבה אחרת) והנטייה לייחס זהות לדברים דומים (רצפי מחשבות בעבר דומים זה לזה בקשרי האסוציאציה הקובעים את תנועתם ובתוכניהם).
קיום העולם החיצון.
יום זיהה מתח בין ההאמנה שלפיה מושאי ההכרה שלנו, דוגמת עצים, ציפורים ואבנים, קיימים באופן בלתי תלוי בנו, ובין העובדה שמעולם לא התנסינו בקיומו של אובייקט אלא כתפיסה שנטבעה בתוך רוחנו.
על פי יום, ההאמנה שלפיה אובייקטים ממשיכים להתקיים גם כשאיננו צופים בהם, נועדה ליישב האמנות מנוגדות שנוצרות ברוחנו כתוצאה של מפגש עם דפוסים מסוימים בניסיון החושי. בפרט, יום התייחס לכך שכאשר מופיעה ברוחנו תפיסה מסוימת, דוגמת הירח, ולאחר שהיא נעלמת מעיינינו לזמן מה (למשל, כשאנו עוצמים את עינינו) מופיעה לנגדנו תפיסה זהה לה בכל האיכויות, הדמיון בין התפיסות גורם לנו להאמין שמדובר בשני מופעים של אותו אובייקט. כדי ליישב בין ההאמנה הזו ובין העובדה שבניסיון הופיעה למולנו תפיסת ירח אחת, התאיינה, ולאחר מכן הופיעה לנגדנו תפיסת ירח אחרת, אנו מאמצים את הרעיון שלפיו תפיסת הירח המשיכה להתקיים על אף שלא חזינו בה. באופן דומה, אם אנחנו שומטים עט מידינו, מביטים לצד השני, ואז מסתכלים לרצפה ורואים עליה עט, אנו מאמינים מיד כי בשעה שלא צפינו בו, אותו עט נע במעופו מידינו ועד נקודת נחיתתו ברצפה. לדידו של יום, מטרתה של האמנה זו היא ליישב בין הניסיון, שבו העט "נעלם" מידינו, ולפתע הופיע עט על הרצפה יש מאין, ובין ההאמנה שלנו בחוקי הסיבתיות, שלפיהם דברים אינם נעלמים ומופיעים יש מאין, וחפצים שנעים מנקודה א' לנקודה ב' בחלל צריכים לעבור בדרך בין כל הנקודות בחלל שמפרידות ביניהן.
בנוסף למתן דין וחשבון למנגנונים הפסיכולוגיים שמעוררים בקרבנו את ההאמנה בקיום העולם החיצון, חקירתו של יום את הסוגיה כוללת ביקורת על תורות הפילוסופיות המפרידות בין התפיסות המופיעות ברוחנו, שתלויות בנו מבחינה אונטולוגית, ובין אובייקט חיצון, שאמנם המפגש עמו מחולל את הופעתן של תפיסות ברוחנו, אך הוא נבדל מתפיסותינו בטבעו ובאיכויותיו. לדידו של יום, העמדות הפילוסופיות האמורות מיועדות להתמודד עם סתירות שמתעוררות בין האמונה שלנו בהתמדת מושאי ההכרה שלנו ובין תופעות בניסיון המעידות כי הם תלויים בנו לשם קיומם. לדוגמה, כשאנו לוחצים על עינינו, מושאי ראייתנו "מוכפלים". אנו תופסים מיד שהמושא ה"מוכפל" שמופיע לנגדנו יפסיק להתקיים כאשר נרפה מן העין, ומכאן אמורים לגזור את המסקנה כי המושא ה"מקורי", שזהה בטבעו למושא המוכפל, תלוי גם הוא בנו לשם קיומו מכוח גזירה שווה. ה"מענה" הפילוסופי לתופעות הללו, בצורת ההפרדה בין תפיסות ובין אובייקט חיצון, נכשל ממספר סיבות: 1. הדבר שאנו מייחסים לו התמדה בחיי היום-יום הוא המושאים הנתפסים על ידי הרוח, לא אובייקט חיצון שלכאורה מחולל אותן. 2. קיומו של קשר סיבתי מבוסס על התנסות בהישנות תמידית בהופעה של שני סוגי מושאים (ראו לעיל), אך מעולם לא נתקלנו באובייקט חיצון, ומכאן כמובן שלא נתקלנו בהישנות תמידית בינו ובין תפיסה שהוא לכאורה מחולל. 3. מעולם לא התנסינו בדבר מלבד בתפיסות, ולכן אין אנו מסוגלים לחשוב דבר ששונה בטבעו מתפיסה (ראו לעיל, עקרון ההעתק).
עמדתו של יום בחקירת העולם החיצון נותרה סוגיה שנויה במחלוקת בקרב פרשניו. יש הטוענים שהחקירה מעידה שיום, בדומה לברקלי, היה אידיאליסט. אחרים מזהים בחקירה רוח ספקנית. כך או כך, מעטים מייחסים ליום את העמדה שלפיה מושאי ההכרה שלנו מפסיקים להתקיים בשעה שאין אנו צופים בהם, בפרט לאור העובדה שיום עצמו נסמך על ההתמדה של מושאי ההכרה במרבית חקירותיו, ויש שיאמרו אף בחקירת העולם החיצון עצמה.
היגיון מעשי: אינסטרומנטליזם וניהיליזם.
רובנו מוצאים כי התנהגויות מסוימות הן הגיוניות יותר מאחרות. אכילת רדיד אלומיניום, לדוגמה, נראית לנו כדבר חסר היגיון. אך יום הכחיש כי יש להיגיון תפקיד משמעותי בהחלטה על מעשינו. בסופו של דבר, ההיגיון הוא סוג של מחשב של מושגים וחוויות. בסופו של דבר, החשוב הוא מה שאנו מרגישים לגבי ההתנהגות הזו. מהגותו נוצרה דוקטרינת האינסטרומנטליזם, הקובעת כי מעשה הוא הגיוני אם ורק אם הוא מתאים למטרות ולרצונות של הפועל, מה שהם לא יהיו. ההיגיון יכול להיכנס לתמונה רק כמשרת, שמוסר מידע לפועל לגבי איזה מעשים ישרתו את מטרותיו ורצונותיו, אך ההיגיון לעולם לא יוכל לומר לפועל איזה רצונות ומטרות צריך שיהיו לו. אם כן, אם תרצה לאכול רדיד אלומיניום, כל שההיגיון יוכל לעשות הוא לומר לך היכן הוא נמצא, ואין שום דבר לא-הגיוני בלאכול אותו או אפילו בלרצות לעשות זאת.
האינסטרומנטליזם נעשה לתורה האורתודוקסית של היגיון מעשי בכלכלה, תאוריית הבחירה ההגיונית, ובכמה מדעים חברתיים אחרים. אך יש הטוענים כי יום הלך צעד אחד קדימה לניהיליזם, ואמר גם כי אין שום דבר לא-הגיוני במניעת המטרות והרצונות שלי עצמי ("אני רוצה לאכול רדיד אלומיניום, ולפיכך אני נועל את פי"). התנהגות כזו בוודאי תהיה יוצאת דופן, אך היא הגיונית, ונקודה זו חשובה על מנת לקבל החלטות בנושא זה.
אנטי-ריאליזם מוסרי ומוטיבציה.
לאחר שהצביע על חלקו של ההיגיון בשיפוט ההתנהגות, טוען יום כי התנהגות לא-מוסרית אינה כזו כיוון שהיא לא-הגיונית. הוא טוען ראשית כי אמונות מוסריות גורמות למוטיבציה באופן מהותי; כלומר, אם אתה מאמין כי רע להרוג, תהיה לך מוטיבציה לא להרוג, ולבקר הרג אם אתה רואה אותו (אינטרנליזם). הוא מזכיר כי ההיגיון בלבד אינו יכול לגרום למוטיבציה לשום דבר; ההיגיון מוצא את העובדות ואת הלוגיקה, אך הרצונות וההעדפות שלנו הן שקובעות האם עובדות אלה יגרמו לנו לעשות דבר מסוים. לפיכך, ההיגיון לבד אינו יכול לגרום לאמונות מוסריות. יום הציע כי המוסריות נשענת רק על היחס והסנטימנט שלנו. טענה זו נחשבת לאחת הטענות היסודיות של האנטי-ריאליזם; הפילוסוף היומיאני ג'ון מקי טען כי על מנת שעובדות מוסריות יהיו עובדות אמיתיות ובאותו זמן גם גורמות למוטיבציה במהותן, הם יצטרכו להיות עובדות מאוד מוזרות. לפיכך, קשה לראות סיבה להאמין בהן.
בחירה חופשית לעומת אינדטרמיניזם.