בגאומטריה, אנך אמצעי הוא ישר המאונך לקטע נתון וחוצה אותו (כלומר עובר בנקודת האמצע שלו).
האנך האמצעי הוא גם המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מקצה קטע נתון שווה למרחקן מקציהו האחר של קטע זה.
במשולש, שלושת האנכים האמצעים נפגשים בנקודה אחת, המהווה מרכז המעגל החוסם את המשולש ונמצאת על ישר אוילר. אם המשולש שווה-שוקיים, אז האנך האמצעי לבסיס מגיע מהקודקוד שמולו.
אם במרובע אחד האלכסונים הוא האנך האמצעי של השני, אז המרובע הוא דלתון (האנך האמצעי הוא האלכסון הראשי והקטע הוא האלכסון המשני).
אם ישר הוא אנך אמצעי לקטע שמחבר שתי נקודות כלשהן, אז הנקודות הללו סימטריות ביחס לשיקוף על ציר הישר הזה.
בניית אנך אמצעי בסרגל ומחוגה היא מן הבניות הפשוטות והבסיסיות ביותר: יש להעביר שני מעגלים זהים שמרכזיהם בקצות הקטע (ורדיוסיהם גדולים מחצי הקטע), ואז הישר המחבר את נקודות החיתוך שלהם הוא האנך האמצעי.
טובולסק
טוֹבּוֹלְסְק (ברוסית: Тобо́льск) היא עיר במחוז טיומן שבסיביר, רוסיה. בעבר הייתה בירתה של סיביר. היא קרויה על שם נהר טובול, ושוכנת במקום שבו הוא נשפך לנהר אירטיש. לפי מפקד התושבים של שנת 2008, בעיר חיים כ-104,100 בני אדם.
היסטוריה.
טובולסק הוקמה בשנים 1585–1586 על ידי חייליו של ירמק הקוזאק במהלך הפלישה לסיביר. בשל מיקומה הגאוגרפי באמצע הדרך למזרח הרחוק ומרכז אסיה החלה העיר לשגשג בזכות המסחר עם סין ובוכרה. לאחר שכבשו מהשוודים את פולטבה בשנת 1709, שלחו הרוסים שבויים רבים לטובולסק. עד היום ניתן למצוא בקרב תושבי העיר צאצאים לשבויים הללו.
חשיבותה של העיר ירדה לאחר תום בניית מסילת הרכבת הטרנס-סיבירית, שפסחה על העיר.
לאחר מהפכת פברואר בשנת 1917 הובאו הצאר ניקולאי השני ומשפחתו להתגורר בעיר. לאחר שהתקרב הצבא הלבן לעיר בשנת 1918, העבירו הבולשביקים את הצאר ומשפחתו ליקטרינבורג, שם הם הוצאו להורג וכך באה לקיצה שושלת רומנוב.
ערים תאומות.
לטובולסק שלוש ערים תאומות:
עופר פלדמן
עופר פלדמן (ביפנית- オフェル・フェルドマン, ידוע ביפנית גם בשם עופרו הטאני) הוא פרופסור לפוליטיקה ופסיכולוגיה פוליטית באוניברסיטה דושישה בקיוטו, יפן. מתמחה בפוליטיקה יפנית.
ביוגרפיה.
פלדמן נולד בישראל ב-1954. בשנת 1982 עבר ליפן, וב-1994 קיבל אזרחות יפנית. עם התאזרחותו ביפן, ויתר על אזרחותו הישראלית (על פי החוק המקומי היפני המונע אזרחות כפולה). הוא קיבל דוקטורט מאוניברסיטת טוקיו ב-1987. פלדמן היה עמית תוכנית פולברייט לשנת 2001 ובעל מלגת ליידי דייוויס לשנת 2009 באוניברסיטה העברית. פלדמן היה מרצה אורח באוניברסיטת תל אביב (1998-9) ובאוניברסיטה העברית (2009). בנוסף, כיהן כעמית מחקר ופרופסור אורח לפוליטיקה יפנית באוניברסיטאות בקנדה, אנגליה, ארצות הברית, מקסיקו, אוסטרליה וגרמניה.
פלדמן כתב וערך 16 ספרים בנושא התנהגות ותקשורת פוליטית, בדגש על פוליטיקה יפנית, פסיכולוגיה פוליטית, מנהיגות ואישיות פוליטית. במישור המעשי, הוא שימש כיועץ פוליטי למוריהירו הוסוקוה (hosokawa morihiro), לשעבר ראש ממשלת יפן, ולראש האופוזיציה בפרלמנט היפני לשעבר יוקיו הטוימה (hatoyama yukio). הוא אב לשני ילדים ונכד אחד ומתגורר בקיוטו.
מאגר המידע המבני של קיימברידג'
מאגר המידע המבני של קיימברידג' (באנגלית: Cambridge Structural Database או בראשי תיבות CSD) הוא מאגר מידע ממוחשב המכיל, נכון ל-2010, את תיאור המבנה הגבישי של מעל ל-400,000 מולקולות קטנות. מדענים עושים שימוש בקריסטלוגרפיה באמצעות קרני רנטגן של גביש בודד על מנת לקבוע את מבנה הגביש של המולקולה. לאחר שהמבנה מפוענח נשמר המידע על המבנה בקובץ במבנה קובץ CIF (ראשי תיבות Crystallographic Information File – קובץ מידע קריסטלוגרפי) ומאוחסן ב-CSD. מדענים אחרים יכולים לחקור ולאחזר את המבנים ממאגר המידע.
המידע כולל את הסימטריה של חבורת הסימטריות המרחבית של המופע הגבישי, הפרמטרים של תא היחידה, והקואורדינאטות היחסיות של כל האטומים בתא היחידה בתלת ממד.
חוקרים יכולים להשתמש ב-CSD על מנת להשוות בין מידע קיים לבין מידע שהושג מגבישים שגידלו במעבדה. המידע יכול לשמש על מנת ליצור תמונה או אנימציה של המבנה במגוון סוג תוכנות כדוגמת "atoms", "powdercell" וכו'.
ניתן גם לחשב מה יכולה להיות התבנית התאורטית של עקיפה באבקה. אפשרות זו חשובה במיוחד מסיבות אנליטיות משום שהיא מאפשרת את זיהוי המופעים המצויים בתערובת האבקה הגבישית מבלי שנדרש לגדל גבישים.
המידע ב-CSD נאסף ומתוחזק על ידי מרכז המידע הקריסטלוגרפי של קיימברידג' (Cambridge Crystallographic Data Centre או בראשי תיבות CCDC) – ארגון קריסטלוגרפי שמקום מושבו בקיימברידג', אנגליה. זהו מוסד ללא כוונת רווח שתפקידו העיקרי הוא לאסוף ולתחזק את ה-CSD. הארגון גם מבצע אנליזה על מאגר המידע לתועלת הקהילה המדעית, וכמו כן כותב ומפיץ תוכנה על מנת לאפשר לאחרים לבצע מחקרים דומים. אף על פי שיש לארגון קשר הדוק לאוניברסיטה – הוא מאפשר לימודים לתארים מתקדמים במחקר – הוא כבר אינו חלק ממנה באופן רשמי.
היסטוריה.
את ה-CCDC הקימה ד"ר אולגה קנרד מהמחלקה של כימיה אורגנית, אי-אורגנית ותאורטית שבאוניברסיטת קיימברידג' באמצע שנות ה-60 של המאה ה-20, אבל קודם להקמת המאגר המחושב ניהלה ד"ר קנרד במשך שנים רבות מאגר ידני של מבנים של מולקולות. היוזמה לרעיון הייתה של הקריסטלוגרף הבריטי ג'ון דזמונד ברנל שפגש את אולגה קנרד בכנס של החברה המלכותית ב-1948. הוא הציע לקנרד, שעבדה אז במכון הלאומי למחקר מדעי, לרכז את כל המידע על המבנים, משום שהאמין ששילוב מידע ממחקרים אינדיבידואלים באופן שיטתי יוביל לתובנות חדשות. קנרד פיתחה שיטה לקטלוג המבנים המבוססת על שימוש בכרטיסים מנוקבים. כמה שנים אחר כך כשלקנרד היו כ-300 מבנים הציע ברנל כי תוציא אותם בספר. ב-1965 הקימה קנרד את מרכז המידע הקריסטלוגרפי של קיימברידג', ועמדה בראשו עד צאתה לגמלאות ב-1997.
סבישטוב
סְבִישטוֹב (מבולגרית: Свищов) היא עיר נמל בצפון בולגריה בשטח מחוז וליקו טרנובו, השוכנת על גדות נהר הדנובה. העיר היא השנייה בגודלה במחוז בגודל האוכלוסייה. נמלה של סבישטוב הוא הנמל הדרומי ביותר בבולגריה לאורך הדנובה. העיר ממוקמת 237 קילומטרים צפונית-מזרחית לבירה סופיה, 51 קילומטרים דרומית-מזרחית לניקופול, 97 קילומטרים דרומית-מערבית לרוסה ו-76 קילומטרים צפונית-מזרחית לפלבן. שמה של העיר נגזר מהמונח הבולגרי "סְבֶשְט", שפירושו נר וזאת בהתייחס למגדלור שהיה קיים בשעתו בעיר.
היסטוריה.
באזור העיר נתגלו שרידים ארכאולוגיים מתקופת האבן החדשה ובהמשך מתקופת הממלכה התראקית. השטח נכבש על ידי האימפריה הרומית המערבית במאה ה-1, ובמקום שבו שוכנת העיר המודרנית הוקמה מצודה בשם "נובֶה", כחלק משרשרת מצודות שהקימו הרומאים לאורך הדנובה. בהמשך עבר האזור לחזקת האימפריה הביזנטית. היישוב נחרב במאה ה-7, והוא מתועד שוב, בשם סיסטובו בכתבים עות'מאניים מהמאה ה-15. העיר הפכה לעיר הנמל המרכזית של צפון בולגריה ונותרה במעמד זה עד אמצע המאה ה-19, עת הוקם הנמל בעיר רוסה. באוגוסט 1791 נחתם בסבישטוב, "חוזה סיסטובה" אשר סיים את המלחמה העות'מאנית-אוסטרית (1791-1788) וקבע את הגבולות בין שתי הישויות. ב-1810 נכבשה העיר בידי כוחות האימפריה הרוסית, הועלתה באש ונחרבה עד היסוד; פעולות השיקום והחזרת הנמל לפעילות מלאה נמשכו 25 שנים. ביולי 1877, במהלך המלחמה העות'מאנית-רוסית (1877–1878) חצה צבא הדנובה של האימפריה הרוסית את נהר הדנובה בסמוך לעיר והיא הייתה העיר הראשונה בבולגריה ששוחררה מעול העות'מאנים. ב-4 במרץ 1977 אירעה רעידת אדמה חזקה באזור רומניה וגם העיר סבישטוב ספגה נזקי תשתית רבים וכ-100 הרוגים.
בעיר סבישטוב נולדו הגנרלים פנטליי קיסלוב, גיבור קרב טורטוקאיה ממלחמת העולם הראשונה ודימיטר גשוב מפקד קרב דויראן הראשון ממלחמה זו.
כלכלה ודמוגרפיה.
אוכלוסיית העיר מצויה במגמת קיטון מתונה, בשל קצב תמותה העולה על שיעור הילודה וכן בשל הגירה שלילית. מרבית התושבים הם בני הדת הנוצרית אורתודוקסית.
שטח הרשות המקומית נחלק ל-84.4 אחוזים של קרקע חקלאית, 6.3 אחוזים של שטחי מגורים, 6 אחוזים של תשתיות תחבורתיות, 4 אחוזים של אזורים מכוסי מים ו-0.6 אחוזים של מכרות. הגידולים הנפוצים הם תבואה, ירקות, ענבים וסלק סוכר. תעשיית המזון מהווה כ-50 אחוזים מהתוצר המקומי הגולמי של הרשות המקומית. במרוצת שלטונו של פרדיננד הראשון עברה בולגריה תהליך מודרניזציה שכלל מיכון ותיעוש ובאזור העיר הוקמו מפעלי טקסטיל, אשר נתמכו בגידולי כותנה שהושקו במי הדנובה. כמו כן הוקמו במקום מפעלים לעיבוד מזון.
בפאתי העיר מצוי מתחם הנמל המשמש לתעבורת מכולות לאורך מדינות הדנובה וכן קיים קו תעבורת מכולות מסבישטוב לעיר קונסטנצה שברומניה, בתוואי דנובה–הים השחור.
הקהילה היהודית.
באמצע המאה ה-18 נוסדה בעיר קהילת פליטים יהודים קטנה, במקביל לנסיגת כוחה של האימפריה העות'מאנית והפיכתו של אזור צפון בולגריה לזירת קרב מול ממלכת הבסבורג ובהמשך האימפריה האוסטרית. הצי הוונציאני הגביל את המסחר העות'מאני בים התיכון ופגע בכלכלתם של יהודי בולגריה שרבים מהם היו סוחרים. כך עלתה חשיבותן של ערי הנמל לאורך הדנובה, ומשפחות סוחרים יהודים היגרו לעיר סבישטוב מווידין ומניקופול והקימו קהילה קטנה. הקונסול האוסטרי לעיר רוסצ'וק, אשר ביקר בסבישטוב ב-1852, ציין כי בעיר ישנם 75 יהודים בני יהדות ספרד.