מקובל כי עישון הטבק גורם באופן משמעותי להקטנת אריכות הימים, ומהווה את אחד הגורמים הסטטיסטיים העיקריים המסבירים את ההבדלים בתוחלת חיים בין המדינות המתקדמות. אף על פי כן, יפן, מדינה בעלת שיעור גבוה של צריכת טבק, היא מבין המדינות בעלות אריכות הימים הגבוהות בעולם (81.15 שנה, לפי הערכה מ-2005). בנוסף לכך, מספר האזרחים היפנים מעל גיל מאה עלה כמעט פי שלושה בעשר השנים האחרונות. הונג קונג, עיר צפופה בה מתגוררים שבעה מיליון תושבים הנתונים ללחץ באופן קבוע, דיווחה על תוחלת חיים גבוהה יותר מיפן (81.39 שנה, לפי הערכה מ-2005).
לפני המאה ה-19, לא נאסף מידע באופן מסודר כדי לעקוב אחרי אריכות ימים. גם בשיטה המדעיות המקובלות היום, אין תקרת גיל תאורטית אליה ניתן לשאוף. מחקרים בביו-דמוגרפיה של אריכות ימים בבני אדם, הצביע על ירידה בשיעור התמותה בגילים מתקדמים מאוד, עד כדי הידמות לחיי נצח.
מחקר שבדק את שיעור המחלות בקרב גילי 110 ומעלה, מצא שמרביתם לא חולים במחלות הנפוצות לגילם ובהן: שבץ, מחלת לב וכלי דם, שיטיון, סרטן, מחלת פרקינסון וסוכרת. זאת עד לימיהם האחרונים, בהם הם מתים מתשישות שארית הרקמות, שהיא יכולת הגוף לחזור להומאוסטאזיס. התחום נחקר באפיגנטיקה ובעיקר לגבי המוח הקטן.
תוחלת חיים בבעלי חיים.
תוחלת החיים של אורגניזמים שונים תלויה בקצב הזדקנותם ובסביבתם (חיה מבויתת, שיש לה גישה לטיפול רפואי תהיה בעל תוחלת חיים גדולה יותר מחיית בר דומה לה). קצב ההזדקנות מעוצב על ידי ברירה טבעית (למשל, על אורגניזמים שמטפלים בנכדים, כמו פילות, יש לחץ ברירה טבעית להזדקן לאט) ותלוי, בסופו של דבר, בגורמים אנטומיים וביוכימיים.
השוואת תוחלת החיים של יצורים אנימליים שונים לזו של האדם, כפי שהן נמדדות בשנים, אינה מציגה את כל ההיבטים של ההבדלים בתוחלת החיים. זאת משום שהזמן בו לוקח לאדם להגיע לבגרות מינית הוא זמן ממושך באופן קיצוני מהזמן בו לוקח לכל יצור אנימלי אחר. אדם שנפטר בגיל מופלג יזכה להכיר את ניניו ואולי את בני ניניו. לעומתו, כלב שנפטר בגיל זקנה מקובל, גיל 14, חי במשך 14 דורות של כלבים, שכן כלב מגיע לבגרות מינית בגיל שנה. על כן, טבעי למדוד את תוחלת החיים לפי משך הזמן בו מגיע האורגניזם לבגרות מינית.
יחידה טבעית נוספת להערכה מאוזנת של תוחלת החיים היא קצב פעימות הלב. קצב זה מעיד על מהירות כלל התהליכים המטבוליים בגוף. לבו של העכבר, לדוגמה, פועל מהר בהרבה מלבו של האדם, כמו שכלל תהליכי החיים של העכבר מהירים יותר מאלה של האדם. על כן, השוואת תוחלת חיי העכבר לזו של האדם בשנים, בלא תיקון לקצב פעימות הלב, תנפיק תוצאה מוטה ביותר.
במקרים רבים עולה תוחלת החיים של חיות עם גודל גופן. אף על פי כן, למרבית החיות, גם הגדולות שבהן, תוחלת חיים נמוכה מזאת של בני אדם. עם זאת, תוחלת חייהם של רבים מהלווייתנאים מגיעה לזו של האדם ואף עולה עליה. לכבשים ולכלביים תוחלת חיים של כ-10–20 שנה. ואוכלי עשב גדולים כגון גמלים וסוסים חיים כ-30–50 שנה. בני אדם, פילים ותוכים חיים כ-50–80 שנה והם מחזיקים את השיא בקרב בעלי חיים עם דם חם. לציפורים, מלבד תוכים, משך חיים של כ-10–30 שנה. טווח החיים של זוחלים הוא מאוד רחב כאשר צבים הם בעלי תוחלת חיים גבוהה במיוחד ויכולים לחיות יותר מ-150 שנה, החיה בעלת תוחלת החיים הגבוהה ביותר היא ישנונן גרינלנדי שמגיע ל-300 שנה ויותר. עכברים ויונקים קטנים נוספים הם בדרך כלל בעלי משך חיים קצר מאוד.
ציטופלזמה
בביולוגיה של התא, ציטופלזמה (באנגלית: Cytoplasm) או פלזמת התא היא החלק הכולל את כל החומר שבתוך התא פרט לגרעין. בתא פרוקריוטי (שאינו מכיל גרעין) כל האברונים מצויים בתוך הציטופלזמה, בעוד שבתא איקריוטי גרעין התא מופרד מהציטופלזמה, ותוכנו מכונה נוקלאופלזמה. הציטופלזמה מכילה בין 70% לבין 90% מים, ולרוב נראית שקופה.
בתוך הציטופלזמה מתרחשים מרבית תהליכי התא, הכוללים מסלולים מטבוליים (כגון גליקוליזה) ומסלולים תאיים נוספים, כגון רבייה תאית. גבולה החיצוני של הציטופלזמה הוא קרום התא, המפריד אותה מהסביבה החיצונית ומווסת את מעבר החומרים לתוכה. הציטופלזמה נחלקת לשתי שכבות עיקריות: חיצונית (אקטופלזם) ופנימית (אנדופלזם).
החלק של הציטופלזמה שלא כולל את האברונים עצמם מכונה ציטוזול. הציטוזול הוא תמיסה צמיגית עם מרקם הדומה לג'לי קרוש למחצה, הכולל בתוכו שלד תא, מולקולות תוך-תאיות מסיסות, ומים, התופסים את רוב נפח התא.
בצמחים, תנועה של הציטופלזמה מסביב לחלוליות קרויה ציקלוזיס (Cyclosis).
הרכב הציטופלזמה.
הציטופלזמה מכילה שלושה מרכיבים עיקריים: ציטוזול, אברוני התא ו-Cytoplasmic inclusion.
ציטוזול.
ציטוזול הוא החלק הציטופלזמתי שנמצא מחוץ לממברנות המקיפות את אברוני התא. הציטוזול מהווה כ-70% מנפח התא ומורכב ממים, ממלחים וממולקולות מסיסות. בנוסף לכך, הציטוזול מכיל פילמנטים היוצרים את שלד התא (כגון מיקרופילמנטים ומיקרוטובולי), חלבונים מסיסים ומבנים נוספים, כגון הריבוזום והפרוטאזום.
אברוני התא.
אברוני התא (המכונים לעיתים גם "אורגנלות") הם מבנים ציטופלזמתיים בעלי תפקוד מוגדר בתא העטופים בקרום משל עצמם. בין המבנים החשובים ביותר, ניתן למצוא בציטופלזמה את המיטוכונדריה, את הרשתית התוך פלסמית, את הגולג'י ואת הליזוזום.
Cytoplasmic inclusion.
חלקיקים קטנים ובלתי מסיסים המרחפים בתוך הציטוזול וחסרי כל פעילות מטבולית מכונים Cytoplasmic inclusions. ישנו מגוון רחב מאוד של חומרים אלו בציטופלזמת תאים שונים, כגון צורן דו-חמצני המצוי בציטופלזמת תאי צמח. כמו כן, משפחת חומרים זו כוללת את כל החומרים האוגרים אנרגיה בתא, כגון גליקוגן, עמילן ופוליהידרוקסיבוטיראט (PHB). גם הליפידים המצויים בתא משתייכים לקבוצה זו. הליפידים נאגרים לרוב בתאי אדיפוציט, המתמחים באגירת שומן, אך ניתן למצוא אותם בכל התאים הפרוקריוטים והאיקריוטים והם עוברים תהליכי פירוק לצורך הפקת אנרגיה זמינה לתא.
תוחלת
בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, התּוֹחֶלֶת (באנגלית: Expected value, ערך צפוי או Mean, מסומנת: E או μ, בהתאמה) של משתנה מקרי היא ממוצע הערכים אותם צפוי המשתנה לקבל, משוקלל על-פי ההסתברויות לקבלת הערכים השונים. לפי החוק החזק של המספרים הגדולים, התוחלת היא הערך אליו שואפת התוצאה הממוצעת של ניסוי כשמספר החזרות שואף לאינסוף.
לתוחלת יש שימוש נרחב בפיזיקה סטטיסטית, בפיזיקה קוונטית ובהנדסה.
רקע.
בניגוד לממוצע החשבוני הרגיל, המחושב על ידי סיכום סדרת ערכים וחלוקת הסכום למספר הערכים, התוחלת היא ממוצע משוקלל של כל הערכים האפשריים, כשכל ערך משוקלל בהסתברות שלו. בזכות חוק המספרים הגדולים, התוחלת מהווה קירוב לממוצע של סדרת תוצאות ארוכה, ויכולה לסייע בתחזיות של רווח והפסד וכדומה. בהתאם לכך, משחק מזל נחשב להוגן אם תוחלת הזכייה בו, בניכוי דמי ההשתתפות, היא אפס - דבר זה מצביע על כך שבטווח הארוך מחולקים כל דמי ההשתתפות בין השחקנים, ללא רווח או הפסד למארגנים. רולטה היא דוגמה למשחק מזל שאינו הוגן - משום שבגלגל הרולטה יש 38 תוצאות אפשריות, אבל כשהמהמר על אחד המספרים זוכה, משלמים לו פי 35 מדמי ההשתתפות. לפיכך, תוחלת ההפסד של המהמר היא formula_1 או 5.26 אחוזים מגובה ההימור בכל סיבוב של הרולטה, היינו, הפסד של כ-5.26 שקלים בהימור על מאה שקלים.
התוחלת מייצגת תוצאה "צפויה" (Expected) של ניסוי זהה החוזר על עצמו פעמים רבות. מכאן מקורו של המונח בלועזית. אך אפשר שהערך של התוחלת עצמו לא יהיה תוצאה "צפויה" במובן המקובל, הוא עשוי להיות נדיר או אפילו בלתי אפשרי (ראו דוגמה להמחשה).
הגדרה.
התוחלת מסומלת על ידי formula_2 ולעיתים formula_3.
כאשר formula_4 הוא משתנה מקרי בדיד שמקבל את הערכים formula_5, התוחלת תחושב על ידי הטור formula_6 (כמו בדוגמת הרולטה לעיל ובדוגמה להלן). במקום לסכום על פי ערכי המשתנה, אפשר לסכום על פי המאורעות במרחב המדגם formula_7: formula_8. התוחלת קיימת רק אם הטור מתכנס בהחלט. אם formula_4 הוא משתנה מקרי רציף בעל פונקציית צפיפות הסתברות formula_10 אזי formula_11 (בתנאי שהאינטגרל מתכנס בהחלט).
בצורה הכללית, אם "formula_4" הוא משתנה מקרי המוגדר על מרחב הסתברות formula_13, אזי התוחלת של "X" מוגדרת על ידי formula_14 כאשר האינטגרל הוא אינטגרל לבג. בדומה למקרה הבדיד, התוחלת קיימת רק כאשר האינטגרל מתכנס בהחלט.
מומנטים: המומנט מסדר formula_15 של משתנה מקרי "formula_4" הוא התוחלת של החזקות ה-formula_15-ית של "formula_4", כלומר formula_19.
כלומר במקרה הבדיד formula_20
או במקרה הרציף formula_21
המומנט מסדר "formula_15" סביב התוחלת של "formula_4" מוגדר כ-formula_24, כאשר formula_25 הוא שווה לשונות.
אמידה: כדי לאמוד את התוחלת של משתנה מקרי באופן אמפירי, מבצעים מדידות חוזרות של המשתנה ומחשבים את הממוצע החשבוני של התוצאות (חוק המספרים הגדולים מבטיח שאומדן זה מתכנס בהסתברות לתוחלת). לאומדן זה יש התכונה שהוא ממזער את סכום ריבועי השגיאות ביחס לתוחלת.
דוגמה 1.
הדגמת חישוב התוחלת של משתנה מקרי בדיד.
כאשר מטילים קובייה הוגנת (בעלת שש פאות) ההסתברות לקבלת כל מספר מ-1 עד 6 שווה ל-1/6. המשתנה המקרי הוא תוצאת ההטלה של הקוביה והתוחלת של משתנה מקרי זה תחושב באופן הבא:
דוגמה זו ממחישה שתי תכונות של התוחלת:
ניתן לתת לתוחלת את הפירוש הבא: אם משלמים למהמר לפי תוצאות הטלת הקובייה, דהיינו במקרה שייצא 1 - יקבל 1 ש"ח, במקרה שייצא 6 - יקבל 6 ש"ח, הרי שהסכום הממוצע שהמהמר צפוי לקבל לאחר 10 הטלות של הקובייה הוא formula_27 ש"ח.
דוגמה 2.