בשנת 2019 הוענק לקרומר-נבו אות מפעל חיים מטעם אספנט-ישראל, אות הוקרה המוענק "...לאישיות שתרמה תרומה מיוחדת לקידום המדיניות החברתית בישראל". בהודעה שפרסם אספנט-ישראל צוינה במיוחד עבודתה רבת ההשפעה של קרומר-נבו בקשר עם פיתוח ויישום הפרדיגמה של עבודה סוציאלית מודעת-עוני.
קרומר-נבו הייתה אחת ממקבלי אותות ההוקרה שחולקו מטעם משרד העבודה, הרווחה והשירותים החברתיים ל"...אנשי ונשות מופת בתחום שעיצבו את העבודה הסוציאלית ואת מדינת הרווחה בישראל", וזאת במסגרת האירוע לציון שבעים שנות עבודה סוציאלית בישראל שקיים המשרד ביום העבודה הסוציאלית הבינלאומי לשנת 2019.
ספרה של קרומר-נבו "Radical Hope: Poverty-Aware Practice for Social Work" זכה עם פרסומו לביקורות משבחות ממלומדים בעלי שם עולמי בתחום, ובשנת 2021 אף זכה בפרס ספר המחקר הטוב ביותר (Book Award for Best Scholarly Book Published) מטעם האגודה האמריקאית לעבודה סוציאלית ומחקר (SSWR), פרס אשר מחולק לספרים חדשים אשר מביאים עימם תרומה מחקרית מקורית ובולטת למקצוע של עבודה סוציאלית.
ח'טיב
מרחב מפתחות
בהצפנה מרחב מפתחות הוא אוסף כל האפשרויות לבחירת מפתח באלגוריתם או מערכת מסוימת. מרחב המפתחות הוא אחד הקריטריונים החשובים ביותר כאשר בודקים את חוזקו של צופן.
במערכות הצפנה מודרניות מפתח הצפנה הוא לרוב הסוד השמור ביותר המגן על המידע המוצפן, וגילויו יחשוף את המידע החסוי, או יאפשר גישה לא מורשית למשאב רגיש. לכן, תוקפים מנסים פעמים רבות לתקוף את המערכת באמצעות גילוי המפתח הסודי. השיטה הטריוויאלית ביותר למציאת המפתח היא ניסיון לנחש את המפתח באופן שיטתי, שיטה המכונה כוח גס (באנגלית "brute force"). בשיטה זו מנסים כל מפתח אפשרי עד שנמצא המפתח המתאים. לכן, המגנים על המידע ירצו להעלות את מספר המפתחות האפשריים, או "מרחב המפתחות", עד לרמה בה חיפוש באמצעות כוח גס יהפוך ליקר מדי או שהתהליך ייקח זמן רב כל כך עד שהמפתח יתגלה רק לאחר שהמידע המוצפן לא יהיה עוד רלוונטי.
דוגמאות.
צופן DES אשר נחשב לפופולרי ביותר בשנות ה-80 וה-90 עושה שימוש במפתח בן 56 ביטים. כניסתם של המיקרו-מעבדים וכן שבבים המאפשרים חישוב מקבילי, גרמו לכך שניתן לסרוק את כל המפתחות האפשריים תוך שעות, ואף פחות מכך.
שימושים מודרניים בהצפנת RSA עושים שימוש במפתחות בני 1,024 ואף 2,048 ביטים.
מישור פרויקטיבי
מישור פרויקטיבי הוא מערכת של נקודות וישרים, המקיימת אקסיומות מסוימות. האקסיומות, המונחות ביסודה של הגאומטריה הפרויקטיבית, דומות לאלו של הגאומטריה האוקלידית, פרט לזה שבמקום אקסיומת המקבילים מניחים שכל שני ישרים נפגשים בנקודה. המישור הפרויקטיבי הוא דו-ממדי; ההכללה לממד גבוה נקראת מרחב פרויקטיבי. מישורים ומרחבים פרויקטיביים הם בין המערכות החשובות בגאומטריית חילה.
אם מסירים ממישור פרויקטיבי את אחד הישרים, מתקבל מישור אפיני; ולהפך, אפשר להפוך מישור אפיני למישור פרויקטיבי על ידי הוספת "הישר באינסוף", שהנקודות שלו הן הכיוונים במישור האפיני.
מישורים פרויקטיביים סופיים הם אובייקט חשוב בקומבינטוריקה. הם נלמדו בכלים מתורת החבורות, בעיקר מתחילת שנות ה-60 של המאה העשרים.
הגדרה אקסיומטית.
מערכת של נקודות וישרים היא מישור פרויקטיבי אם דרך כל שתי נקודות עובר ישר יחיד, כל שני ישרים נפגשים בנקודה, וקיימות 4 נקודות שאף 3 מהן אינן על ישר אחד.
המישור הקלאסי.
מכל שדה formula_1 אפשר לבנות מישור פרויקטיבי, אותו מסמנים ב-formula_2, באופן הבא. הנקודות הן תת-המרחבים החד-ממדיים במרחב הווקטורי התלת-ממדי formula_3, והישרים הם תת-המרחבים הדו-ממדיים; נקודה נמצאת על ישר אם המרחב המתאים לה מוכל במרחב המתאים לו. באופן כזה, כל נקודה אפשר להציג באמצעות שלשת קואורדינטות formula_4, המתפרשת כווקטור formula_5 עד כדי כפל בסקלר. למשל, הנקודה formula_6 נמצאת על הישר formula_7.
למרות שזו בלי ספק הבנייה החשובה ביותר למישור פרויקטיבי, יש מישורים רבים אחרים, ובעיית המיון השלמה אינה פתורה אפילו במקרה הסופי.
חבורת הסימטריות.
סימטריות של מישור פרויקטיבי נקראות קולינאציות (collineations). קולינאציה היא תמורה של הנקודות במישור, המשרה גם תמורה על הישרים (היינו התמונה של קבוצת הנקודות על ישר היא קבוצת הנקודות על ישר). קולינאציה formula_8 נקראת מרכזית אם יש לה נקודת מרכז (נקודה שכל ישר העובר דרכה נשמר תחת a). תכונה זו שקולה לקיומו של ציר (ישר שכל נקודותיו נשמרות). מבדילים בין שני טיפוסי קולינאציות מרכזיות, לפי שייכותה או אי-שייכותה של נקודת המרכז לציר. אוסף הקולינאציות formula_9 עם מרכז נתון formula_10 וציר נתון formula_11 מהווה חבורה. קולינאציה ב-formula_9 נקבעת על ידי התמונה של כל נקודה שאינה ב-formula_13.
לדוגמה, חבורת הסימטריות של המישור הפרויקטיבי הקלאסי formula_2 היא חבורת המטריצות formula_15. כל קולינאציה מרכזית של formula_2 צמודה לאחת המטריצות formula_17 או formula_18 (במקרה הראשון המרכז formula_19 שייך לציר formula_20, ובשני המרכז formula_19 אינו שייך לציר formula_22). חבורות הקולינאציה הן formula_23 ו-formula_24, בהתאמה.
ישר formula_25 במישור פרויקטיבי formula_26 נקרא ישר הזזה אם יש חבורת סימטריות של המישור המייצבת את כל הנקודות ב-formula_25, ופועלת רגולרית על הנקודות מחוץ ל-formula_25. מישור שכל הישרים שלו הם ישרי הזזה נקרא מישור Moufang.
מישורים פרויקטיביים סופיים.
כל מישור פרויקטיבי סופי הוא מערכת שטיינר מן הצורה formula_29. למישור פרויקטיבי סופי יש סדר formula_30 אם על כל ישר יש formula_31 נקודות. מישור פאנו (באיור משמאל) הוא המישור הפרויקטיבי היחיד מסדר 2. יש מישור מכל סדר שהוא חזקת ראשוני.
קיומם של מישורים פרויקטיביים סופיים מסדרים אחרים היא שאלה פתוחה. ההגבלה הכללית היחידה הידועה על הסדר היא משפט ברוק-רייזר-צ'ולה שאם הסדר N משאיר שארית 1 או 2 בחלוקה ל-4, הוא חייב להיות סכום של שני ריבועים. זה שולל N = 6. המקרה הבא N = 10 נשלל על ידי חישובי מחשב מסיביים. השאלה אם קיים מישור השלכה סופי בסדר N = 12 עדיין פתוחה.
מיון המישורים הפרויקטיביים נעשה בשכבות: ככל שמניחים סימטריות חזקה יותר, כך נעשה המיון מדויק יותר. מתברר שחבורת הסימטריות פועלת על קבוצת הנקודות במישור באופן טרנזיטיבי, 2-טרנזיטיבי או רגולרי (=טרנזיטיבי בחדות) אם ורק אם היא פועלת באותו אופן על אוסף הישרים. אם הפעולה טרנזיטיבית, אפשר לתאר את המישור כקבוצת הפרֶשים בחבורה. אם חבורת הסימטריות פועלת 2-טרנזיטיבית על הנקודות, אז המישור הוא קלאסי, כלומר מוגדר על ידי שדה סופי.
באיה (הונגריה)
וארין
האישה הטובה (סדרת טלוויזיה)
הר אל-אקרע
פלאקסי
פלאקסי (באנגלית: Paluxy River) הוא נהר במדינת טקסס שבארצות הברית, יובל של הנהר בראזוס (Brazos). הוא נוצר מהתמזגות נהר צפון פלאקסי ונהר דרום פלאקסי ליד בלאף דייל (Bluff Dale) , וזורם לאורך 47 ק"מ עד התמזגותו עם נהר בראזוס ממזרח לגלן רוז (Glen Rose), טקסס.
עקבות הדינוזאורים בנהר פלאקסי.
בערוץ הנהר נמצאו עקבות דינוזאורים, ליד גלן רוז, בפארק מדינת טקסס "עמק הדינוזאורים" . בשנות השלושים של המאה ה-20 מצאו תושבים מקומיים עקבות דינוזאורים וסימנים שנחשבו עקבות אנושיים באותה שכבה גאולוגית. הממצא קיבל פרסום רחב כעדות נגד לוח הזמנים הגאולוגי וכתמיכה בתאוריית העולם הצעיר. בבדיקות נמצא שפירוש סימנים אלה כטביעות רגליים הוא שגוי, או שמדובר בתרמית. בריאתנים וארגונים בריאתניים רבים בני זמננו אינם משתמשים בממצאים אלה בין טיעוניהם.
ליגת הנוער
ליגת הנוער (בנורווגית: De unges Forbund) הוא מחזה משנת 1869 מאת המחזאי הנורווגי הנריק איבסן.
עלילה.
הדמות הראשית סטנסגורד (Stensgård) הוא עו״ד, פוליטיקאי אידיאליסט צעיר השואף לקריירה פוליטית בעיירה נורווגית קטנה. בשבעה עשר במאי, יום החוקה, הוא נושא נאום פוליטי משלהב התוקף את טשמברליין בראצברג, הבעלים של סדנת הברזל המקומית. סטנסגורד מכריז כי הוא מתעתד להקים מפלגה חדשה, רדיקלית, בשם "ליגת הנוער". בראצברג מאמין כי נאומו התוקפני מכוון נגד יריבו, מונסן בעל הקרקעות, ועל כן סטנסגורד הופך לאורח רצוי בביתו של בראצברג.
סטנסגורד מחזר אחרי בתו של מונסן, אבל עד מהרה מחליט לשאת תחתיה את בתו של בראצברג. הוא מציע לבראצברג התנצלות פומבית, אולם זה נרעש ומגרש אותו. כאשר סטנסגורד מגלה שבנו של בראצברג זייף את חתימת אביו על מנת לגייס כסף במיזמים מסוכנים עם מונסן, הוא מגלה עניין מחודש בבתו של מונסן ומתכנן לבקש את ידה. אך כשמונסן מסתכן במעורבות בשערורייה הקשורה במיזמים הללו, סטנסגורד נמלך בדעתו ומציע נישואים לאלמנה עשירה, הגברת רונדהולם.
בסיכומו של דבר מתברר שרק מונסן, ולא בראצברג, היה מעורב בזיוף החתימה, או אז חוזר ומתכנן סטנסגורד לבקש את ידה של בתו של בראצברג. אולם אתה כבר איבדה בו זו עניין, והגברת רונדהולם מצידה מחליטה להנשא לבנו של מונסן. התוצאה היא שסטנסגורד יוצא קרח מכאן ומכאן ועוזב את העיר.
אנרי גיזאן
גנרל אנרי גיזאן (Henri Guisan; 21 באוקטובר 1874 - 7 באפריל 1960) היה גנרל שווייצרי, אשר פיקד על צבא שווייץ במהלך מלחמת העולם השנייה. תוכנית ההגנה שהכין לארצו ורוח ההתנגדות שהפיח בתושביה היו בין הגורמים שהרתיעו את גרמניה הנאצית מלפלוש לשווייץ במהלך המלחמה.
ביוגרפיה.