שלדון הוא פיזיקאי תאורטי במכון הטכנולוגי של קליפורניה שגר בדירה אחת יחד עם עמיתו וחברו הטוב ביותר לאונרד הופסטטר (מגולם על ידי ג'וני גאלקי). הם גרים בצד השני של המסדרון מול מלצרית-שחקנית חברותית בשם פני (מגולמת על ידי קיילי קווקו). שלדון מתעמת איתה לעיתים קרובות בשל מנהגיה אך למרות זאת מזהה אותה בתור אחת מחבריו. שלדון מציג בסדרה הקפדה יוצאת דופן על שגרה, היעדר מוחלט של כישורים חברתיים, הבנה קלושה של ציניות, אירוניה, הומור וחוסר כללי בענווה או באמפתיה. הוא נוהג להתגאות באופן קבוע ובולט באינטליגנציה שלו, שטובה בהרבה מהסובבים אותו. מאפיינים אלו מספקים את עיקר ההומור של הדמות שלו ואת מלוא המיקוד של פרקים מסוימים בסדרה. הוא תואר פעמים רבות כדמות הפופולרית ביותר בסדרה בעיני הצופים. מבקרים ומעריצים רבים העריכו כי תכונות האישיות של שלדון עולים בקנה אחד עם האבחנה של תסמונת אספרגר או הפרעה אובססיבית כפייתית. למרות זאת, תאוריה זאת נדחתה שוב ושוב על ידי ביל פארדי, אחד מיוצרי הסדרה.
החל מהפרק העשירי בעונה החמישית החל שלדון לצאת עם איימי פארה פאולר (מגולמת על ידי מים ביאליק). בפרק הסיום של העונה ה-11 הם מתחתנים. בעונה ה12 מקבל יחד עם איימי פארה פאולר פרס נובל. בפרק פתיחת העונה הרביעית של שלדון הצעיר נחשף שלשלדון ואיימי נולד בן, לאונרד קופר שמו (על שם לאונרד נימוי).
נעוריו.
שלדון נולד וגדל בעיירה גלווסטון שבטקסס. הוא גדל יחד עם אביו (ג'ורג' קופר, האב) ואמו (מרי קופר), אחיו הבכור (ג'ורג' קופר הבן) ואחותו התאומה (מיסי קופר) ולצד סבתו (קונסטנס "קוני" טאקר). אמו היא נוצריה בפטיזתית אדוקה, והיא גידלה את שלדון על פי אמונותיה. כך לדוגמה, היא רשמה אותו בליגה לבאולינג לנוער הנוצרי ולימדה אותו להתפלל. ילדי השכונה ובני כיתתו הציקו לו, מכיוון, שלטענתו, הם "חשו מאוימים מהאינטליגנציה שלו והיו טיפשים מכדי לדעת זאת". שלדון היה ילד פלא, כפי שמעידים הישגים יוצאי דופן רבים שלו עוד בילדותו: הוא בנה סורק CAT כושל ורובוט חמוש ששרף את גבותיה של אחותו, שלדון החל ללמוד באוניברסיטת טקסס באוסטין בגיל 11, מיד אחרי שסיים את כיתה ה'. בגיל 14 אביו מת ,והוא סיים את לימודיו בקולג' בהצטיינות יתרה, והחל בעבודת הדוקטורט כשהיה בן 14 וחצי. במקביל זכה בפרס סטיבנסון בגיל 14.5 והיה לאדם הצעיר ביותר באותה העת שקיבל את פרס סטיבנסון. בגיל 15 היה מרצה אורח באוניברסיטה בגרמניה, וקיבל את תואר הדוקטור הראשון שלו בגיל 16. כאשר שלדון היה בן שתים עשרה, הוא רצה צנטריפוגות כדי להפריד בין איזוטופים רדיואקטיביים, אך במקום זאת קיבל אופניים ממונעים שלא עניינו אותו בכלל. לדברי אמו, הוא גם ניסה להקים כור גרעיני בגיל 13 על מנת להפיק ולספק חשמל בחינם עבור תושבי עירו, אך הרעיון בוטל לאחר שסוכן ממשלתי הודיע ​​לו שזה לא חוקי לאחסן אורניום צהוב (שהוא רצה לקנות באינטרנט) במחסן. לאחר מכן הוא בילה ארבע שנים על הדיסרטציה השנייה שלו, ובתחילת הסדרה החזיקה העבודה הנוכחית שלו במשך שלוש וחצי שנים.
אישיות.
שלדון מאופיין בדרך כלל כאינטליגנט במידה יוצאת דופן, מגושם מבחינה חברתית ובעל הגיון נוקשה. לעיתים קרובות נדמה כי בשל מנת המשכל הגבוהה מאוד שלו נוצר תסביך עליונות. כמו כן הוא גם בעל תכונות ילדותיות, שהוא ככל הנראה לא מודע אליהן, כמו עקשנות קיצונית וילדותיות. תכונות אלו מכשילות את שלדון והופכות אותו לקל לתימרון משום שהוא תמיד בטוח בצדקתו שלא לומר בעליונותו.
בארבעת הפרקים הראשונים של הסדרה שלדון מוצג באופן מעט לא עקבי עם אפיון אחר שלו. הוא מנסה להרשים את פני, דופק על דלתות בדרך "נורמלית" ומשתתף בריקודי סלסה. על פי פארדי, האופי שלו "החל להתפתח לאחר פרק 5 בערך". לדברי פני שלדון הוא "מזל שור טיפוסי".
מלבד התכונות הייחודיות שלו, שלדון הגיוני. הוא בעל זיכרון צילומי (כשמציינים עובדה זו לידו הוא מתקן, ומציין כי הוא בעל זיכרון אידטי) ומנת משכל של 187, אם כי הוא טוען שאת ה-IQ שלו לא ניתן למדוד באופן מדויק על ידי בדיקות רגילות. בפרקים הראשונים הוא טען שיש לו תואר שני ושני תוארי דוקטור. עם זאת, בפרק "The Love Car Displacement", רשימת הכישורים גדלה. לשלדון יש ידע כללי נרחב בצורה יוצאת דופן, והדבר מוצג על ידי הערותיו לגבי פרטים שונים של ידע אנקדוטלי, לעיתים קרובות כאשר הם אוכלים ביחד. שלדון הפגין יכולות לדבר באנגלית, פינית, שוודית, ספרדית, הינדית, לטינית, וקליגונית וככל הנראה יודע לדבר בעוד שפות.
למרות האינטליגנציה שלו, המוזרויות של שלדון וההערות הישירות שלו, גורמים באופן תדיר לסכסוכים עם החברים שלו ועם פני במיוחד. שלדון איננו בוגר מבחינה רגשית, והוא מגלה בלבול רב לעיתים רבות בעת קיומם של אינטראקציות חברתיות משותפות. הוא נוטה לרוב שלא להבין את הבדיחות הסרקסטיות הפשוטות ביותר שנאמרות על ידי לאונרד, ומתייחס לעצב של הפרידה מפני בבלבול באופן בולט. עם זאת, לאורך זמן הוא נוטה לגלות הבנה רבה יותר לסרקזם. שלדון עושה מדי פעם שימוש בסלנג (באופן טבעי מאוד), ונוטה להשתמש לעיתים תדירות באימרת הכנף הייחודית וחסרת הפשר "באזינגה!" לאחר שהוא מספר בדיחה ("באזינגה!" הפך בעקבות כך, באופן רשמי, לסימן מסחרי על ידי האחים וורנר בידור בע"מ ושימש למקור שמם של המדוזה באזינגה ריאקי והדבורה יוגלוסה באזינגה). לטענתו של שלדון, הוא נוהג לשמור תיעוד של האינטראקציות החברתיות שהוא קיים בכל יום בחייו. שלדון איננו מרגיש נוח לחבק את בני משפחתו, ידידיו ומכריו, ובאופן כללי נמנע מכל קשר פיזי עם בני אדם.
שלדון הוא אדם שקשה לעבוד איתו. תסביך העליונות הקיצוני שלו גרמה לפיטוריו מהעבודה בעבר, ואפילו לאונרד הופתע מכך ששלדון תיאר את אייזק ניוטון כנחות מבחינה אינטלקטואלית ביחס אליו. כאשר החבורה הייתה במשלחת בקוטב, חבריו של שלדון חיבלו בניסוי שלו במטרה להפוך אותו לנעים יותר. הם תכננו להרוג אותו אם לא יהפוך לנעים יותר. שלדון נוטה לרוב להציג אדישות לזולת; בפרק "The Toast Derivation", לאונרד מציין ששלדון מתח ביקורת על ביל גייטס בשל כך שהתמקד בפעילויות הצדקה שלו, במקום בפיתוח של מערכת ההפעלה Windows Vista. כמו כן שלדון ציין שהערה זו זיכתה אותו באגרוף בפרצוף מגייטס.
כיוון שלא נראה שהוא מבין זאת, לשלדון יש צורך ילדותי שהכול יעשה בדרכו, גם בעניינים טריוויאלים כמו בחירת שם לקבוצה בה הוא משתתף בתחרות. הוא מנסה לממש זאת גם באמצעות דרכים עקלקלות. לדוגמה, כאשר פרייה קוטרפאלי מצליחה לבטל את הסכם השותפים שלו עם לאונרד הוא מכריח את לאונרד לחתום על חוזה שותפים חדש או שהוא ילשין להוריה של פרייה שהוא יוצא איתה. הוא זקוק לאמו (או לפני) שתטפל בו כשהוא מרגיש לא טוב (הטיפול כולל שפשוף משחה שורפת על חזהו ושירת "סופט קיטי"). שלדון מקמט את שפתיו בתסכול במצבים קשים מסוימים, כמו כשהוא נקטע, כאשר הוא צריך לשמור סוד, או כאשר הוא שומע ויכוח, (לעיתים הכיווץ בשפתיים מלווה גם בעווית בפנים בדרך כלל בצד ימין). שלדון מסתמך על חבריו שיסיעו אותו, מאז שניסיונות ההתקדמות שלו בהשגת רישיון נהיגה היו הרות אסון. הוא נענה מיד לרצונה של אמו, כיוון שבגלוי הוא מתווכח איתה.
כמו חבריו, שלדון נוטה למדעים, והוא אוהב ספרים, תלבושות קומיקס, לשחק במשחקי תפקידים, משחקי וידאו, משחקי קלפים הניתנים להתאמה אישית, דמויות פעולה, פנטזיה, מדע בדיוני, ובמיוחד בטלסטאר גלקטיקה, דוקטור הו, סטארגייט, מסע בין כוכבים, מלחמת הכוכבים ופיירפליי. הוא מאוד לא אוהב את בבילון 5. שלדון אוהב במיוחד את זיכיון מסע בין כוכבים ורואה בו מקביל לדת (הוא עונה "מסע בין כוכבים" לאחר שאיימי מנחשת "דת". הוא טוען שהוא בוגר כבוד של אקדמיית צי הכוכבים, והוא מעריץ נלהב של קצין המדע ספוק, אם כי הוא לא אוהב אותו, כשזכריה קווינטו מגלם אותו. לנרד נימוי, כמו גם קרל סייגן וסטן לי הגישו בקשה לצווי הרחקה נגד שלדון. בעבר הוא אהב את ווסלי קראשר, דמות שויל ויטון גילם, אבל לאחר שויטון ביטל במפתיע את השתתפותו בכנס במיסיסיפי, ששלדון נסע אליו במיוחד, אהבתו אליו נהפכה לשנאה יוקדת והוא נכלל ברשימת האויבים שלו. דמויות אחרות שהוא אוהב כוללות את הפקח הירוק, באטמן ופלאש. שלדון לעיתים קרובות לובש חולצות וינטאג' שמעוטרות בלוגו של גיבור-על. שלדון הוא גבוה ורזה. פני (ומאוחר יותר לאונרד) אומרים עליו שהוא נראה כמו גמל שלמה ענק, וראג' קורא לרובוט C-3PO ממלחמת הכוכבים בשם "שלדון מבריק".
בנוסף לעבודתו בתחום הפיזיקה, שלדון עוסק בוקסילולוגיה (חקר דגלים), יצר סדרת אינטרנט בשם " ד"ר שלדון קופר מציג: כיף עם דגלים" ועיצב את "הדגל הרשמי של הדירה".
שלדון נהנה לשחק Halo בכל יום רביעי ופיינטבול בסופי שבוע עם חבריו. שלא כמו לאונרד, שלדון גאה בגאוניות שלו באופן מלא, והוא לא מתבייש להודות בדברים תמהוניים במיוחד שהוא מתעניין בהם (כמו קלינגונית). הוא יכול לנגן בפסנתר ברמה גבוהה מאוד והוא גם מפגין יכולות בניגון בחליל ובטובה. ונראה כזמר טוב מאוד בשירת גרון טובאנית. שלדון טוען גם שהוא היה יכול להיות זמר טוב עוד יותר אילולא סעיף בהסכם השותפים עם לאונרד שאוסר עליו להתאמן. לשלדון יש שמיעה אבסולוטית. בסדרה שלדון הצעיר הוא מפגין יכולות גבוהות בריקוד ובשירה.