בחשון ה'שפ"ז (1621) נתפס יחד עם אישים נוספים הוכה על ידי המושל האכזרי מוחמד אבן פרוח' ועושי דברו. במהלך המאורעות הללו ביתו נבזז והוא נמלט, אשתו אף אולצה לספר כי נמלט דרך הגג. לאחר מתן שוחד על סך שבעים וחמישה גרושוש הוא ניצל. בעקבות המאורעות נשלחה בשנת ה'ש"צ אגרת ליהודי פאס המספרת על מצוקותיהם של יהודי ירושלים, כשבין החותמים נמצא רבי יצחק.
בשנת ה'ת"א (1640) שלח אגרת לאחת הקהילות הסמוכות לירושלים על מנת שיסייעו לעניי העיר במשלוח של פירות שונים ולולבים.
בשנת ה'ת"ט נתן הסכמה לספר מגיד מישרים המיוחס לרבי יוסף קארו, ומשוער כי הוא נפטר תקופה קצרה אחר כך.
תיקון סופרים.
חיבורו "תיקון סופרים" המאגד את נוסחי כלל השטרות השפיע השפעה רבה על מנהגי השטרות בירושלים. בחיבורו הוא התבסס על ספר "תיקון סופרים" מרבי משה אלמושנינו, מחכמי סלוניקי, אך בגרסתו הוא עשה שינויים רבים ואף התאמות שונות עבור בני ירושלים ומנהגיהם. כתב היד של ספרו הועתק בחייו על ידי תלמידו רבי יהודה מרעלי, בשנת ה'שצ"ה. הוא הוהדר לראשונה במהדורה מדעית על ידי החוקרת רות למדן ויצא לאור בשנת ה'תשס"ט.
תרבוע העיגול
תרבוע העיגול הוא בעיה בגיאומטריה שהועלתה לראשונה במתמטיקה היוונית, אחת מהבעיות הגאומטריות של ימי קדם. זה האתגר של יצירת ריבוע ששטחו שווה לשטח של מעגל, על ידי שימוש רק במספר סופי של צעדים עם סרגל ומחוגה. הקושי שבבעיה העלה את השאלה האם אקסיומות מוגדרות של גיאומטריה אוקלידית הנוגעות לקיומם של קווים ומעגלים מרמזות על קיומו של ריבוע כזה.
בשנת 1882, הוכח שהמשימה בלתי אפשרית, כתוצאה ממשפט לינדמן-ויירשטראס, המוכיח ש- pi ( formula_1 ) הוא מספר טרנסצנדנטלי. כלומר, formula_1 אינו יכול להיות מיוצג על ידי השורש של פולינום כלשהו עם מקדמים רציונליים. במשך עשרות שנים היה ידוע שהמשימה בלתי אפשרית אם formula_1 הייתה טרנסצנדנטלית, אך עובדה זו לא הוכחה עד 1882.
למרות ההוכחה שזה בלתי אפשרי, ניסיונות לתרבוע העיגול היו נפוצים בפסאודו-מתמטיקה. הביטוי "תרבוע העיגול" משמש לעיתים כמטאפורה לניסיון לעשות את הבלתי אפשר.
היסטוריה.
שיטות לחישוב השטח המשוער של מעגל נתון, שניתן לחשוב עליה כעל בעיה מקדימה לתרבוע העיגול, היו ידועות כבר בתרבויות עתיקות רבות. ניתן לסכם את השיטות הללו על ידי ציון הקירוב ל- π שהן מייצרות. בסביבות שנת 2000 לפני הספירה, המתמטיקאים הבבלים השתמשו בקירוב ובערך באותו זמן השתמשו המתמטיקאים המצרים הקדמונים ב- למעלה מ-1000 שנים מאוחר יותר, ב"ספר מלכים" מופיע הקירוב הפשוט יותר, מתמטיקה הודית עתיקה, כפי שתועדה ב- "Shatapatha Brahmana" ו- "Shulba Sutras", השתמשה במספר קירובים שונים ארכימדס הוכיח נוסחה לשטח המעגל, לפיה formula_4. במתמטיקה הסינית, במאה השלישית לספירה, ליו הואי מצא קירובים מדויקים אף יותר באמצעות שיטה דומה לזו של ארכימדס, ובמאה החמישית מצא צו צ'ונגז'י formula_5, קירוב המכונה Milü.
הבעיה של בניית ריבוע ששטחו הוא בדיוק של מעגל, ולא קירוב אליו, מגיעה מהמתמטיקה היוונית. מתמטיקאים יוונים מצאו מיבני סרגל ומחוגה כדי להמיר כל מצולע לריבוע בעל שטח שווה ערך. הסיבה שהם השתמשו בבנייה זו הייתה כדי להשוות שטחים של מצולעים מבחינה גיאומטרית, ולא על ידי חישוב מספרי של שטח שיהיה אופייני יותר במתמטיקה המודרנית.
ג'יימס גרגורי ניסה להוכיח לחוסר האפשרות להפוך מעגל לריבוע ב- "Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura" (הריבוע האמיתי של המעגל ושל ההיפרבולה) ב-1667. למרות שההוכחה שלו הייתה שגויה, זה היה המאמר הראשון שניסה לפתור את הבעיה באמצעות מאפיינים אלגבריים של formula_1. יוהאן היינריך למברט הוכיח ב-1761 כי formula_1 הוא מספר אי-רציונלי. רק ב-1882 הצליח פרדיננד פון לינדמן להוכיח ביתר שאת ש- π הוא מספר טרנסצנדנטי, ועל ידי כך גם הוכיח את חוסר האפשרות לתרבוע המעגל עם סרגל ומחוגה.
הוכחה.
הפתרון של בעיית תרבוע העיגול על ידי סרגל ומחוגה מחייב בניית המספר formula_8, אורך הצלע של ריבוע ששטחו שווה לזה של מעגל היחידה. אם formula_8 היה מספר הניתן לבנייה, ממילא נובע מקונסטרוקציות סטנדרטיות של סרגל ומחוגה ש formula_1 יהיה גם מספר הניתן ניתן לבנייה. בשנת 1837, פייר ונצ'ל הראה שאורכים שניתן לבנות עם סרגל ומחוגה צריכים להיות פתרונות של משוואות פולינומיות מסוימות עם מקדמים רציונליים. לכן, אורכים הניתנים לבנייה חייבים להיות מספרים אלגבריים. אם תרבוע העיגול היה אפשרי באמצעות סרגל ומחוגה בלבד, אז formula_1 צריך להיות מספר אלגברי. רק בשנת 1882 הוכיח פרדיננד פון לינדמן את טרנסצנדנטיות של formula_1 וכך הראה את חוסר האפשרות של בנייה זו. הרעיון של לינדמן היה לשלב את הוכחת הטרנסצנדנטיות של מספר של אוילר formula_13, שהוצג על ידי צ'ארלס הרמיט ב-1873, עם זהות אוילרformula_14זהות זו מראה מיד כי formula_1 הוא מספר אי-רציונלי, כי חזקה רציונלית של מספר טרנסצנדנטי נשארת טרנסצנדנטלית. לינדמן הצליח להרחיב טיעון זה, באמצעות משפט לינדמן-ויירשטראס על אי-תלות ליניארית של חזקות אלגבריות של formula_13, להראות ש formula_1 הוא טרנסצנדנטי ולכן תרבוע העיגול הוא בלתי אפשרי.
מתקן ההתפלה אשדוד
ביקוש מושרה
ביקוש מושרה (באנגלית: Induced demand) הוא מצב בכלכלה שבו ככל שמגדילים את כמות ההיצע של מוצר מסוים, גם הביקוש אליו עולה. תופעה זו, יוצרת מצב בעייתי שאינו נגמר, כאשר מעלים את כמות ההיצע, גם הביקוש עולה ובכך כמות ההיצע יורדת, לכן נדרש להגדיל יותר את ההיצע, הביקוש גדל עוד יותר וההיצע קטן עוד יותר.
כך למשל כאשר מרחיבים כביש מ-2 נתיבים ל-3 נתיבים, הדבר רק גורם לעוד יותר פקקים בכביש, שכן יש אנשים שלא היו נוסעים בכביש של 2 נתיבים ויהיו מוכנים לנסוע רק בכביש עם 3 נתיבים.
תופעת הביקוש המושרה, נוצרת כאשר יש אוכלוסייה שמוכנה להשתמש במוצר מסוים בכל מחיר, למשל כאשר הכביש הוא 2 נתיבים או אפילו נתיב אחד. אך ישנה אוכלוסייה נוספת, שמוכנה להשתמש בכביש רק בתנאים מסוימים, למשל כאשר הכביש יהיה עם 3 נתיבי נסיעה ומעלה וזה למרות שיש להם חלופה אידיאלית לנסיעה. הגדלת כמות הנתיבים בכביש גורמת לעוד ועוד אנשים לנסוע בכביש, אנשים שלא נסעו בכביש לפני כן וגורמת רק לעוד יותר פקקים.
על מנת לפתור את התופעה, הפתרון הוא לא הגדלת ההיצע עד לאינסופית, אלא הקטנת ההיצע, במקרה הפקקים בכבישים - הקטנת כמות הנתיבים. הקטנת ההיצע תגרום לכך שרק מי שאין לו עוד אופציות ורק מי שמחויב להשתמש במוצר, ישתמש בו.
פרס לואיג'י נאפוליטנו
תיקוני סופרים
ג'נין (פירושונים)
בית הסוהר סן קוונטין
בית הסוהר סן קוונטין (באנגלית: San Quentin State Prison) הוא מוסד כליאה, השוכן במחוז מארין שבקליפורניה. הוא מנוהל על ידי מחלקת בתי הכלא של מדינת קליפורניה. המתקן פועל החל משנת 1852. כיום הוא יכול לאכלס 3082 אסירים.
בשנת 1851 נפתח הכלא הראשון בקליפורניה. לצורך זה הותאמה אונייה בשם Waban שהוצבה במפרץ סן פרנסיסקו והייתה מאוכלסת בכ-30 אסירים. חלקים של אוניה זו עד היום מהווים של בניין בית חולים של הכלא.
אסירי האונייה בנו בית הסוהר החדש שנפתח בשנת 1852 והיה יכול לאכלס 68 אסירים. בין המנהלים הבולטים של המתקן היה קלינטון דאפי שניהל אותו בשנים 1940–1952. הוא הכניס שינויים גדולים בארגון המתקן והביא ספרן ורופא מנתח. למרות זאת בית הסוהר היה אלים וחלק מהאסירים הוכו עד מוות. שימוש בעינויים לצורכי חקירה נאסר בשנת 1944.
חדר אוכל של הכלא מאותר בציור בגודל של 6 מ' שצויר על ידי האסיר.
בשנת 2005 דווח שמתקן מיושן, חסרים בו מתקנים רפואיים והוא מאוכלס יתר. בשנת 2007 החלה בנייה של מתקן בית חולים חדש. בשנת 2020 כ-350 אסירים חלו בקורונה.
המתקן כולל תא נידונים למוות. בין שנים 1893–1937 215 אסירים הוצאו להורג בתלייה, בהמשך 196 אסירים הומתו בתא גזים. חלק מהאסירים שהוצאו להורג בכלא הובאו מאלקטרז. בשנת 1996 החלו להשתמש בהזרקת רעל. הראשון היה ויליאם בונין. עד לשנת 2006 בשיטה זו הוצאו להורג 11 אסירים. סטיבן דין גורדון בין הכלואים בכלא ממתין לביצוע גזר דין משנת 2017.
בשנת 1990 בי. בי. קינג הקליט בכלא הופעה. תקליט זה זכה בפרס גראמי בשנת 1991.
מתקני הכלא צולמו במספר סרטים.
פסטול
פסטול (באנגלית: Festool) הוא מותג של כלים חשמליים מתקדמים מגרמניה. משרדי "Festool Group GmbH &amp; Co. KG" (שמה המלא) בוֶנדלינגן והיא חברת בת של חברת האחזקות TTS Tooltechnic Systems. החברה ידועה בגישה המערכתית שלה לכלים חשמליים וכן התמקדות שלה בהנדסת מכונות הממקסמת את יעילות החילוץ ושאיבת אבק.
החברה נוסדה על ידי גוטליב סטול ואלברט פזר בשנת 1925 תחת השם "Fezer &amp; Stoll". החברה ייצרה את המסור הנייד הראשון בעולם בשנת 1927. שמה של החברה קוצר "ל" Festo ב-1933. Festo הקימה את Festo Tooltechnic בשנת 1992, וחטיבת הכלים החשמליים פוצלה לחברה עצמאית, Festool, בשנת 2000. החברה נותרה בבעלות פרטית של משפחתו של המייסד השותף גוטליב סטול.
נכון לאוקטובר 2017, פסטול מפעילה חברות בת ב-26 מדינות כולל בריטניה, ארצות הברית, קנדה, צרפת, הולנד ורוסיה. בסוף 2017, היא הקימה את חברת הבת הראשונה שלה באסיה בדרום קוריאה. מוצרי פסטול מיוצרים בעיקר בניידלינגן (גרמניה), אילרטיסן (גרמניה) וצ'סקה ליפה (צ'כיה). ביולי 2017, Festool פתחה את קו הייצור הראשון שלה בצפון אמריקה במתקן שלה בלבנון, אינדיאנה, שם היא מייצרת בעיקר מסילות ההכוונה למערכת מסורי המסילה שלה.