לפי משפט של מינקובסקי, שעסק רבות ב"גאומטריה של מספרים", אפשר לקרב זוג מספרים אי-רציונליים באופן סימולטני: לכל formula_29 יש אינסוף שלשות של מספרים שלמים formula_30 כך ש- formula_31 ו- formula_32. אותם שיקולים מראים שאפשר לקרב סימולטנית כל קבוצה סופית של מספרים formula_33, על ידי מספרים formula_34, כך ש- formula_35. השערת ליטלווד עוסקת בטיב הקירוב של זוג מספרים אי-רציונליים.
התפלגות של הערך השברי.
לכל מספר אי-רציונלי formula_2, הסדרה formula_37 היא בעלת התפלגות אחידה בקטע היחידה, כאשר formula_38 מציין את החלק השברי של x (ו- formula_39 הוא החלק השלם), זוהי תוצאה של הרמן וייל שהוכחה באמצעות אנליזה הרמונית, ההוכחה גם סיפקה כלי כללי לדעת מתי סדרה מתפלגת אחיד ביחס למידה כלשהי בחבורות טופולוגיות קומפקטיות - קריטריון וייל. קרונקר הוכיח שאם formula_40 בלתי תלויים ליניארית מעל שדה המספרים הרציונליים, אז סדרת הזוגות formula_41 צפופה בריבוע היחידה, קריטריון וייל מאפשר להראות שגם סדרה זו מפולגת אחיד.
במסגרת התורה הארגודית, התגלו הוכחות נוספות לדברים הללו, באמצעות פיתוח של "חצי-מכפלות" (skew products) בידי הלל פורסטנברג, הכלים הללו מאפשרים לעיתים להוכיח התפלגות אחידה של מסלולים מסובכים יותר.
זרימות הומוגניות ודינמיקה.
ניתן להראות כי פיתוח של שבר משולב נותן את הקירוב הטוב ביותר, בנוסף, ניתן להראות כי פיתוח של שבר משולב מתאים לזרימה גיאודזית על המשטח המודולרי formula_42.
Dani הראה בשנות ה-80 דרך כללית להוכחה כי מספר הוא badly approximable דרך הוכחת התבדרות של מסלולים תחת זרימות גאודזיות במרחבים דומים למשטח המודולרי.
בשיטות דומות לאלו ניתן להוכיח (במקרים מיוחדים) תוצאות כלליות בתורת המספרים, דוגמת השערת Oppenheim ו-השערת ליטלווד.
קירוב ברציונליים
קירוב על-ידי רציונליים
קירוב רציונלי
קירוב בשברים
ריק קארי
ריצ'רד ג'ון "ריק" קארי (באנגלית: Richard John "Rick" Carey; נולד ב-13 במרץ 1963) הוא שחיין אמריקאי בעבר. אלוף אולימפי, אלוף עולם ושיאן עולם בסגנון הגב.
ביוגרפיה.
קארי נולד במאונט קיסקו, ניו יורק. הוא החל להתאמן בגיל 12 במועדון השחייה באדג'ר, לרצ'מונט ניו יורק, תחת הדרכתו של המאמן ג'ון קולינס. תוך שנתיים בשנת 1977 הוא קבע שיא לאומי חדש, הראשון שלו.
קארי נבחר לייצג את נבחרת ארצות הברית באולימפיאדת מוסקבה (1980) אך בגלל החרם האמריקאי עקב הפלישה הסובייטית לאפגניסטן נמנע ממנו להשתתף במשחקים.
שנה מאוחר יותר ב-1981 זכה קארי להיות אלוף ארצות הברית בשני משחי הגב ל-100 מטר ול-200 מטר כשקבע שיאים לאומיים חדשים תחת הדרכתו של המאמן אדי ריס מאוניברסיטת טקסס באוסטין בה למד.
באליפות העולם בשחייה שנערכה בגואיאקיל, אקוודור בשנת 1982 זכה קארי בשתי מדליות זהב. במשחה ל-200 מטר גב בתוצאה של 2:00.82 דקות ובמשחה שליחים 4x100 מטר מעורב כששחה את סגנון הגב. הרביעייה האמריקאית קבעה שיא עולם חדש בתוצאה של 3:40.84 דקות. ב-100 מטר גב הוא זכה במדליית כסף בתוצאה של 56.04 אחרי המזרח גרמני דירק ריכטר ששחה זמן של 55.95 שניות.
באליפות ארצות הברית בשחייה שנערכה בקלוביס, קליפורניה בתחילת אוגוסט 1983 קבע קארי לראשונה שלושה שיאי עולם חדשים במשחים ל-100 מטר גב בתוצאה של 55.38 שניות ול-200 מטר גב בתוצאה של 1:58.93 דקות. הוא שיפר את שיאיו של ג'ון נייבר מאולימפיאדת מונטריאול (1976). כבר בשלב המוקדמות הוא קבע שיא עולם חדש במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 55.44 שניות. במשחקים הפאן אמריקאים שנערכו בקראקס ונצואלה בסוף אוגוסט אותה שנה הוא שיפר שוב את השיא העולמי ב-100 מטר גב בתוצאה של 55.19 שניות. הוא ניצח במשחה ל-200 מטר גב ושבר את השיא העולמי במשחה ל-4x100 מטר מעורב יחד עם סטיב לנדקוויסט, מאט גריבל וראודי גיינס כל אחד מהם היה שיאן עולם בעצמו במשחה אישי.
באולימפיאדת לוס אנג'לס (1984) זכה קארי בשלוש מדליות זהב במשחי הגב ובמשחה שליחים 4x100 מטר מעורב. ב-100 מטר גב הוא קבע זמן של 55.79 שניות לפני בן ארצו דייב וילסון והקנדי מייק ווסט. ב-200 מטר גב הוא קבע זמן של 2:00.23 דקות לפני הצרפתי פרדריק דלקורט והקנדי קמרון הנינג. ב-4x100 מטר מעורב יחד עם סטיב לנדקוויסט, פאבלו מוראלס וראודי גיינס הם קבעו שיא עולם חדש בתוצאה של 3:39.30 דקות, לפני קנדה (3:43.23 דקות) ואוסטרליה (3:43.25 דקות). במשחה זה כשחיין ראשון קבע קארי שיא אולימפי חדש בתוצאה של 55.41 שניות. הוא עורר כעס מסוים בגלל שנראה לא מאושר למרות ניצחונו ב-200 מטר גב כשלא הצליח לשפר את שיאו העולמי. הוא התנצל בפומבי על התנהגותו הלא ספורטיבית.
הוא המשיך לזכות בתוארי המדינה במשחי הגב עד לפרישתו בשנת 1986.
קארי עובד בלונדון עבור בנק ברקליס.
אהרון לוין
מנחם זעמבא
קאולרופוביה
ג'ובני בטיסטה קאסיני
ג'ובאני דומניקו קסיני
ג'ובאני קאסיני
ג'ובני בטיסטה קסיני
קאסיני (פירושונים)
קסיני
יום המרמיטה
יום המרמיטה (באנגלית: Groundhog Day) הוא יום חג עממי החל ב-2 בפברואר, נחוג בארצות הברית ובקנדה. לחג שורשים נוצריים שמגיעים מסיפורי עם על מזג האוויר שהגיעו מאזורים דוברי-גרמנית שם הגירית היא חיית התחזית. ככל הנראה, זו גרסה משודרגת לאותה אמונה עממית-נוצרית על כך ששמיים בהירים בחג הקנדלמאס, עשויים לבשר על חורף ממושך.
החג מתמקד ביציאתה של המרמיטה (מין מכרסם) ממחילתה לאחר תרדמת החורף - על פי האמונה העממית, אם העננים בשמיים מונעים ממנה לראות את הצל של עצמה, היא אמורה לצאת סופית מהמחילה ולבשר על תחילת האביב. לחלופין, אם השמש מאירה ומאפשרת לה לראות את צילה, היא אמורה לחזור למחילה, סימן לשישה שבועות חורף נוספים. החג התחיל כמנהג של יוצאי גרמניה במדינת פנסילבניה במאות ה-18 וה-19, ומקורו במנהגים מבשרי אביב דומים שרווחו באירופה העתיקה.
סרט הקולנוע "לקום אתמול בבוקר" (1993) מתרחש במהלך יום המרמיטה ומציג את אירועיו בעיר מקומית בפנסילבניה.
ציטרון
ציטרון הוא שם משפחה אשכנזי שפירושו לימון או אתרוג.
פופי פומפרי
אמיקוס קארו
אלקטו קארו
אמיקוס ואלקטו קארו
החלק השלם
מספר אי רציונלי
אבנדינוס
אַבַּנְדִינוּס (Abandinus) הוא אל במיתולוגיה הקלטית, שפולחנו היה נפוץ באזור גודמנצ'סטר שבקיימברידג'שייר בבריטניה בתקופה הקלטית ובתקופה הרומית.
מזבח המוקדש לאל אבנדינוס התגלה בקיימברידג'שייר. בשל העובדה שלא התגלו מזבחות נוספים ברחבי האימפריה הרומית, סבורים כי מדובר באל מקומי, וייתכן שמדובר באל של מעיין או נחל מקומי.
באתר התגלתה כתובת המוקדשת לאל. הכתובת מופיעה על גבי נוצה עשויה ברונזה.
בלייבלד
יוהנה סיגורדרדוטיר
יוהנה סיגורדרדוטיר (באיסלנדית: Jóhanna Sigurðardóttir; נולדה ב-4 באוקטובר 1942) היא פוליטיקאית איסלנדית שכיהנה כראשת ממשלת איסלנד החל מ-1 בפברואר 2009 ועד ל-23 במאי 2013. היא כיהנה כשרה לענייני חברה ורווחה בשנים 2007 - 2009, תפקיד שמילאה גם בשנים 1987 - 1994. היא מכהנת כחברת האלת'ינגי (הפרלמנט האיסלנדי) משנת 1978 ונבחרה ל-8 כהונות רצופות. היא האישה הראשונה שעמדה אי פעם בראשות ממשלת איסלנד, וגם הלסבית המוצהרת הראשונה שעמדה בראשות ממשלה כלשהי בעולם.
קורות חייה.
יוהנה נולדה ברייקיאוויק ולמדה במכללה למסחר, בית ספר גבוה המופעל על ידי הלשכה למסחר באיסלנד. לאחר סיום לימודיה בשנת 1960 עבדה כדיילת אוויר. בחייה המקצועיים הייתה פעילה בארגוני עובדים, ומאוחר יותר הייתה חברה במפלגה הסוציאל-דמוקרטית. בשנת 1978 נבחרה לאלת'ינגי, הפרלמנט האיסלנדי, כנציגה של אזור רייקיאוויק. היא שימשה כסגנית יו"ר הפרלמנט בשנת 1979 ובשנים 1983 ו-1984. ב-1984 נבחרה לסגנית יושב ראש מפלגתה, תפקיד בו כיהנה עד שנת 1993.
בין השנים 1987 - 1994 כיהנה יוהנה בארבע קדנציות שונות כשרה לענייני חברה ורווחה. ב-1994 לאחר שהפסידה במרוץ לראשות המפלגה, פרשה ממנה והקימה מפלגה חדשה בשם "התעוררות לאומית". שתי המפלגות התאחדו בשנת 2000 למפלגה אחת בשם: "הברית הסוציאל-דמוקרטית". הצהרתה של יוהנה לאחר שהפסידה במרוץ לראשות המפלגה ב-1994, "Minn tími mun koma!" ("הזמן שלי עוד יגיע"), הפכה לביטוי סמלי ורווח בשפה האיסלנדית.
מ-1994 ועד 2003 הייתה יוהנה חברת פרלמנט פעילה באופוזיציה וכיהנה במספר ועדות פרלמנטריות. לאחר הבחירות לפרלמנט ב-2003, כשהיא מייצגת את אזור דרום רייקיאוויק (לאחר התפצלותן של דרום וצפון רייקיאוויק לאזורי בחירה נפרדים), נבחרה בפעם השנייה לכהונת סגנית יו"ר הפרלמנט. בבחירות 2007, כשהיא מייצגת את אזור צפון רייקיאוויק, שבה מפלגתה אל הקואליציה ויוהנה נבחרה שוב לתפקיד שרה לענייני חברה ורווחה, תפקיד שמילאה עד מינויה ב-2009 לראש ממשלה בפועל, לאחר התפטרותו של ראש הממשלה גייר הארדה והקדמת הבחירות, בשל המשבר הכלכלי באיסלנד ולאחר שבועות רבים של מחאה ציבורית על התנהלות הממשלה במשבר זה, שהתרחש על רקע המשבר הכלכלי העולמי. הארדה הודיע כי לא ימתין עד לבחירות כיוון שלקה בסרטן הגרון ועליו להיאבק במחלה.
יוהנה נבחרה להחליף את הארדה הודות לפופולריות הגבוהה שלה בסקרי דעת קהל בנוגע לתפקודה בממשלה והודות לקשרים הטובים שלה עם מפלגת השמאל הירוקה. היא כיהנה כראש ממשלה בפועל עד לבחירות לפרלמנט ב-25 באפריל 2009, אז זכו הגוש הסוציאל-דמוקרטי והירוקים לרוב באלת'ינגי, ויוהנה מונתה לראשת ממשלת איסלנד.