בנוסף לפעילותו המדעית, ליבוביץ מפרסם מאמרי פובליציסטיקה. נושאים עיקריים במאמריו:
קישורים חיצוניים.
מכּתביו:
אליה ליבוביץ'
בלי גרביים
בלי גרביים היא מיני סדרה, קומדיה חינוכית ששודרה בערוץ לוגי והופקה על ידי מטר פלוס הפקות בשנת 2005, בבימוים של יובל כהן ועידו גלס. הסדרה כללה 3 פרקים. העונה השנייה עלתה לאוויר בשנת 2008 וכללה 6 פרקים.
שיר הנושא של הסדרה הוא "כל הזמן שבעולם", שנכתב על ידי מאיר גולדברג והוקלט על ידי דודי לוי ואהוד בנאי.
שליו שחור-חזה
שליו שחור חזה מכונה גם שליו הגשם (שם מדעי: "Coturnix coromandelica"), הוא מין של עוף קטן עד בינוני, ממשפחת הפסיוניים, (סוג: Coturnix), החי בדרום אסיה.
תפוצה.
שליו הגשם נפוץ בדרום אסיה, בין השאר הוא נצפה במדינות הבאות: בנגלדש, קמבודיה, הודו, מיאנמר, נפאל, פקיסטן, סרי לנקה, בורמה, תאילנד ווייטנאם. חי באזורים לחים ונודד דרומה בחורף.
בית גידול, קינון ורבייה.
שליו הגשם חי על הקרקע באזורי מונסון טרופיים ועשביה סבוכה. שליו הגשם ניזון מתערובת של עשבים זרעים וחרקים. עונת הקינון חופפת לעונת הגשמים. הנקבה מטילה 6-8 ביצים במשקל כ- 6.5 גרם, בתוך קפל קרקע, או מתחת לשיח נמוך. האפרוחים בוקעים לאחר 16-18 יום. הזכר אינו מסייע בדגירה או בגידול האפרוחים. האפרוחים נשארים ליד הוריהם כ- 8 חודשים.
הקימוט האלפיני
הקימוט האלפיני הוא אורוגנזה קדומה שיצרה את – רצף אורוגני הכולל בין השאר את הרי האלפים, הרי היורה והפירנאים באירופה, את הרי האטלס בצפון-אפריקה, את הרי זגרוס, הרי אלבורז, הרי קופט והרי רוד באיראן וכן את הרי ההימלאיה במרכז אסיה. בהרי אלבורז נמצאת הפסגה הגבוהה ביותר במזרח התיכון – פסגת הר הגעש דמאוונד שגובהו 5,610 מ'.
גם רצועת ההר בארץ ישראל היא למעשה חלק משני מהקימוט האלפיני, אך היא נמוכה בהשוואה לאזורי הקימוט האלפיני האחרים כי היא רחוקה ממוקד ההתנגשות.
הקימוט האלפיני צעיר יחסית, בן 60-70 מיליון שנה והוא נמצא עדיין בשלבי התהוות והתפתחות.
עברי (פירושונים)
קואליציה מכריעה
בתורת המשחקים, פונקציית בחירה חברתית היא פונקציה הבוחרת מועמד המועדף על כלל הבוחרים, בהתאם ליחס ההעדפות של כל בוחר.
קואליציה מכריעה היא קואליציה שהיא לבדה מספיקה כדי לנצח (למשל מספיקה להעביר החלטה). כלומר, הבוחרים בקואליציה זו מכריעים לגבי המועמד המועדף.
אם פונקציית הבחירה אינה מונוטונית, יכולה להיות קואליציה מכריעה שאם נוסיף לה שחקן היא תפסיק להיות מכריעה.
הגדרה.
אם כל הפרטים בקבוצה formula_1 מעדיפים את formula_2 על formula_3 וכל שאר הפרטים בחברה מעדיפים את formula_3 על formula_2 והחברה כולה מעדיפה את formula_2 על formula_3 אז הקואליציה של קבוצת הפרטים formula_8, נקראת קואליציה מכריעה עבור formula_2 כנגד formula_3.
באופן פורמלי.
תהי formula_11 פונקציית רווחה חברתית ותהיינה formula_12 שתי אפשרויות שונות. הקואליציה formula_13 נקראת מכריעה עבור formula_2 כנגד formula_3 (ביחס ל formula_11) אם לכל
formula_17
המקיים:
1) formula_18 לכל formula_19.
2) formula_20 לכל formula_21.
מתקיים formula_22.
הקואליציה formula_8 נקראת מכריעה (ביחס ל formula_11) אם קיים זוג אפשרויות שהיא מכריעה עבורו.
חשיבות.
לקואליציה מכריעה יש חשיבות רבה בהוכחת משפט ארו (Arrow, 1951).בעזרת מושג זה מוכיחים מספר משפטי עזר חשובים המהווים בסיס להוכחת המשפט.
חסם צרור הולכה ימני
חסם צרור הולכה ימני (באנגלית: Right bundle branch block, בראשי תיבות RBBB), הוא פגם במערכת ההפעלה וההולכה החשמלית של הלב, המתרחשת בחדר הימני של הלב.
מערכת ההולכה החשמלית שבחדרי הלב, מורכבת משני צרורות (bundles) - ימני ושמאלי, כאשר הצרור או הענף השמאלי מתפצל בנוסף לצרור שמאלי אנטריורי (קדמי), וצרור שמאלי פוסטריורי (אחורי).
חסימה של הצרור הימני, אשר אחראי על ההולכה החשמלית של החדר הימני של הלב, יכולה להיות מולדת (עד 1% מהאוכלוסייה), או להתפתח עם השנים כתוצאה מתהליכים דלקתיים, היווצרות של אוטם ועוד. כתוצאה מהחסימה, עוברת ההולכה החשמלית לחדרים באמצעות הצרור השמאלי בלבד (left bundle branch), ופוטנציאל הפעולה מגיע לחדר ימין דרך סיבי שריר הלב (המיוקארד) ולא דרך מערכת הולכה כלשהי, ולמעשה לאחר הפעלת חדר שמאל.
ממצאי אלקטרוקרדיוגרם.
ישנם מספר קריטריונים באמצעותם ניתן לאבחן חסם בצרור ההולכה הימני:
מאחר שכיוון פעולת המחיצה הבין חדרית (הספטום) נותר משמאל לימין, נקבל כי הגל הראשון הוא נורמלי. לאחר מכן יופעל חדר שמאל ללא חדר ימין (בא לידי ביטוי בגל גבוה יחסית מאחר שאין שקול כוחות המבטא את הפעלת חדר ימין, ולבסוף יופעל חדר ימין, בכיוון ההפוך לכיוון ההפעלה של חדר שמאל.
כתוצאה מהתהליכים האמורים, נקבל את המאפיינים הבאים:
התמונה המתקבלת בחיבור L1 (חיבור שמאלי) תהיה דומה לאות W.
סיבות הגורמות לחסם צרור הולכה ימני.
ישנן מספר סיבות המביאות לחסם בצרור ההולכה הימני, בהן:
חסם בלתי שלם בצרור ההולכה הימני הוא ממצא שכיח למדי באנשים צעירים ללא מחלה, ואם הוא מופיע לבדו הוא אינו נחשב לרוב כממצא פתולוגי.
לעיתים ישנו שילוב של חסימה בצרור ההולכה הימני יחד עם השמאלי או חלקים ממנו, ולעיתים ישנה חסימה זמנית בלבד של צרור ההולכה הימני (למשל, במקרים של עומס ריאתי זמני כגון בתסחיף ריאתי או בהחרפה זמנית של מחלה ריאתית כרונית).
אברהם וינרוט
אברהם (אבי) וינרוט (נולד ב-11 בנובמבר 1963) הוא פרופסור למשפטים ועורך דין ישראלי. עד סוף שנת 2013 היה שותף בכיר במשרד עורכי הדין ד"ר י. וינרוט ושות' שבראשות אחיו ד"ר יעקב וינרוט, ומאז עומד בראש משרד עצמאי. עוסק בליטיגציה במשפט מסחרי ובנדל"ן. מומחה לדיני קניין, דיני תאגידים, משפט מנהלי ובנקאות, מייצג חברות ממשלתיות וגורמים מרכזיים במשק. פרסם 23 ספרים ועשרות מאמרים בתחומי המשפט ההגות וההשקפה היהודית.
ביוגרפיה.
נולד בישראל להורים יוצאי פולין, וגדל בנתניה. למד בישיבת היישוב החדש ולאחר מכן בישיבת עטרת ישראל. שירת בצה"ל ברבנות הצבאית. הוסמך לרבנות בשנת תשמ"ג. התמחה במשפטים אצל עו"ד חנן מלצר ולאחר מכן אצל עו"ד ד"ר אמנון גולדנברג, והוסמך כעורך דין בסוף 1989. בוגר ומוסמך בהצטיינות של הפקולטה למשפטים באוניברסיטת בר-אילן, וד"ר למשפטים מאוניברסיטת תל אביב. עבודת המוסמך, בהנחייתו של ד"ר אהרן נמדר, עסקה במיסוי מלכ"רים ופורסמה כספר. עבודת הדוקטורט, בהנחיית פרופ' אריאל רוזן-צבי וד"ר אירית חביב-סגל, עסקה בחברות ממשלתיות ומשפט מנהלי, ופורסמה כספר בשנת 1994. מאז פרסם ספרים רבים ועשרות מאמרים.
משמש כיועץ משפטי למגן דוד אדום ושימש כיועץ משפטי של חברת עמידר, וכן ייצג חברות ממשלתיות כגון החברה הלאומית לדרכים בישראל (מע"צ) ובזק בינלאומי. מרצה באוניברסיטת תל אביב משנת 1996 בדיני קניין ובדיני תאגידים. החל משנת 2014 מרצה מן המניין במרכז האקדמי פרס ברחובות, ובשנת 2018 מונה לפרופסור חבר. מרצה גם בהשתלמויות לשופטים ולעורכי דין.
במקביל לעיסוקו המשפטי פרסם מאמרים רבים וספרים בתחומי משפט שונים ובנושאי הגות יהודית ובמיוחד סדרת ספרי "לאור", שבה נכללו עד כה: לאור מהר"ל, לאור החיים, לאור קדושת לוי, לאור רבי צדוק הכהן מלובלין, לאור "שפת אמת".
משחק אפס-מונוטוני
בתורת המשחקים, משחק אפס-מונוטוני הוא משחק שיתופי מונוטוני שבו כל קואליציה המכילה שחקן בודד, מקבלת 0. כלומר משחק formula_1 כאשר formula_2 לכל formula_3. משחק מונוטוני הוא משחק שבו שוויה של כל קואליציה עולה או נשאר ללא שינוי כאשר מתווספים אליה שחקנים נוספים, כלומר אם לכל שתי קואליציות formula_4 המקיימות formula_5 מתקיים formula_6.
הגדרה.
קיימות שתי הגדרות שקולות:
(1) משחק נקרא אפס-מונוטוני אם נורמליזציית אפס שלו היא משחק מונוטוני. נורמליזציית-אפס של משחק formula_1 הוא משחק formula_8 השקול אסטרטגית ל formula_1 ומתקיים formula_10 לכל שחקן formula_3.
(2) משחק נקרא אפס-מונוטוני אם formula_12 לכל קואליציה formula_13 ולכל שחקן formula_14 שלא נמצא בקואליציה formula_15. formula_16.
חסם צרור הולכה שמאלי
חסם צרור הולכה שמאלי (באנגלית: Left bundle branch block, בראשי תיבות-LBBB), הוא פגם במערכת ההפעלה וההולכה החשמלית של הלב, המתרחש בחדר השמאלי.
מערכת ההולכה החשמלית שבחדרי הלב, מורכבת משני צרורות (bundles) - ימני ושמאלי, כאשר הצרור או הענף השמאלי מתפצל בנוסף לצרור שמאלי אנטריורי (קדמי), וצרור שמאלי פוסטריורי (אחורי). (ייתכנו גם חסמים של הצרורות המשניים, והם מכונים חסם צרור הולכה שמאלי קדמי או חסם צרור הולכה שמאלי אחורי).
מצב זה מייצג מחלה של מערכת ההולכה או של שריר הלב עצמו. באופן נורמלי מערכת ההולכה פועלת משמאל לימין, במצב זה מאחר שמערכת ההולכה של הצרור השמאלי אינה מתפקדת, יתקבל גירוי חשמלי אשר מופעל מימין לשמאל: ראשית, המחיצה הבין חדרית (ספטום) תופעל מימין לשמאל (בניגוד למצב הנורמלי), ולאחר מכן פוטנציאל הפעולה יגיע מחדר ימני אל החדר השמאלי דרך המיוקארד (שריר הלב).
ממצאי אלקטרוקרדיוגרם.
בנוסף לכך, קיימת התהפכות של גל T, ולרוב ציר הלב סוטה שמאלה (סטיית ציר שמאלית).
משחק מנורמל
משחק מנורמל הוא סוג של משחק שיתופי. בתורת המשחקים, משחק שיתופי הוא משחק שבו השחקנים יכולים להגיע להסכמים מחייבים ולהחלטות משותפות. במשחקים שיתופיים עם תשלומי צד משתתפים מספר סופי של שחקנים ולכל קואליציה סכום אותו היא יכולה להבטיח. בנוסף למשחק מנורמל, יש עוד סוגים של משחקים שיתופיים עם תשלומי צד, למשל: משחק רווח, משחק הוצאות, משחק שוק ומשחק רוב משוקלל.