הקוטר הזוויתי או הגודל הזוויתי של אובייקט, כפי שהוא נראה מנקודת מבט מסוימת, הוא הזווית שקוטר של אובייקט יוצר עם נקודת התצפית. ככל שאובייקט רחוק יותר, הוא נראה קטן יותר ולכן הקוטר הזוויתי לא משקף את הקוטר האמיתי של האובייקט. הסתרה של אובייקט על ידי אובייקט אחר, תלויה בגדלים הזוויתיים שלהם, ולא בגודלם הממשי. כך, בליקוי חמה מלא, מסתיר הירח את השמש בצורה מלאה, על אף שקוטרה של השמש גדול פי כארבע מאות מקוטר הירח, וזאת כיוון שקוטרם הזוויתי דומה.
נוסחה.
הקוטר הזוויתי של אובייקט מעגלי שטוח (דיסק) ניתן לחישוב באמצעות הנוסחה הבאה:
כאשר formula_2 מייצגת את הקוטר הזוויתי, ו-formula_3 ו-formula_4 הם הקוטר האמיתי והמרחק מהאובייקט, בהתאמה, המבוטאים על ידי אותה יחידת אורך.
כאשר formula_4 גדול בהרבה מ- formula_3, formula_2 יכולה להיות מוערכת בקירוב על ידי הנוסחה formula_8, כאשר התוצאה היא הזווית ברדיאנים.
עבור אובייקט ספרי עגול, שקוטרו הממשי שווה formula_9, הקוטר הזוויתי ניתן על ידי הנוסחה:
ההבדל נובע מכך שבצפייה בספירה קצוות האובייקט הנראה נמצאות בנקודות ההשקה, של המשיקים היוצאים מנקודת התצפית. נקודות ההשקה נמצאות בחלק הפנימי של מחצית הכדור הפונה לצופה.
לצרכים מעשיים, כאשר האובייקט רחוק מספיק, ניתן להתייחס אליו כאל דיסק במקום ספירה, שכן המרחק בין נקודות ההשקה מתקרב לקוטר הממשי.
כאשר המרחק גדול מאוד, ובפרט כשעוסקים בכוכבים, ניתן להשתמש בקירוב זווית קטנה:
כדי לפשט את הנוסחאות דלעיל לכדי:
שימוש באסטרונומיה.
באסטרונומיה הגדלים של אובייקטים שמימיים ניתנים לעיתים קרובות על ידי הקוטר הזוויתי שלהם, כפי שהם נצפים מכדור הארץ, במקום לציין את גודלם הממשי. מאחר שהגדלים הזוויתיים הללו קטנים נהוג לייצגם בשניות קשת. שניית קשת היא אחד מ-3600 של מעלה או אחד משישים של דקת קשת. רדיאן הוא formula_14 מעלות, ולכן רדיאן הוא formula_15 שניות קשת - בערך 206,265 שניות קשת. לכן, הקוטר הזוויתי של אובייקט בעל קוטר "d" במרחק "D", הניתן בשניות קשת, מבוטא על ידי:
הטבלה להלן מציגה את הגדלים הזוויתיים של לקט גרמי שמים כפי שהם נצפים מכדור הארץ:
הטבלה מראה כי הקוטר הזוויתי של השמש, כאשר צופים מפני כדור הארץ, הוא בערך 32 דקות קשת (1920 שניות שמש או 0.53 מעלות) כפי שהוסבר לעיל.
משמעות הדבר שהקוטר הזוויתי של השמש הוא כ-250,000 פעם קוטרו של סיריוס על אף שלסיריוס קוטר באורך 1.7 קוטרי שמש. זאת כיוון שהמרחק מסיריוס גדול פי כחצי מיליון מהמרחק של כדור הארץ והשמש.
הקוטר הזוויתי של השמש הוא בערך כמו הקוטר הזוויתי של הירח כיוון שהיחס בין המרחקים, כמו גם היחס בין הקטרים הוא כ-400.
קלאודיו אקוואוויווה
קלאודיו אקוואוויווה (באיטלקית: Claudio Acquaviva; 14 בספטמבר 1543 – 31 בינואר 1615) היה כומר ישועי איטלקי שנבחר ב-1581 כראש מסדר הישועים החמישי. לעיתים קרובות הוא מכונה המייסד השני של מסדר הישועים.
ביוגרפיה.
ראשית חייו.
קלאודיו אקוואוויווה נולד בעיירה אטרי בחבל אברוצו שבמרכז איטליה, בנו של ג'ובאני אנטוניו אקוואוויווה ד'אראגונה (Giovanni Antonio Acquaviva d'Aragona), הדוכס התשיעי של אטרי, צאצא למשפחה אצילה ומהוללת בחצר נאפולי בשל החסות שנתנה לתרבות הומניסטית. סבו, אנדריאה מטאו אקוואוויווה (Andrea Matteo Acquaviva; 1528-1456) היה קונדיטורה (מפקד שכירי חרב) והומניסט שאחיו בליסאריו אקוואוויווה (Belisario Acquaviva; 1528-1464), הדוכס של נארדו (Nardo), היה מלומד ידוע. לאחר לימודים ראשונים בתחום מדעי הרוח (לטינית, יוונית ועברית) ומתמטיקה, הוא למד משפטים בפרוג'ה ואז מונה על ידי האפיפיור פיוס הרביעי לחצרן אפיפיורי ("Cameriere di spada e cappa").
מגעים ראשונים עם הישועים.
הוא שמע על הישועים מידידיו הספרדים פרנסיסקו דה בורחה (Francisco de Borja; 1572-1510), ראש מסדר הישועים השלישי וחואן דה פולנקו (Juan de Polanco; 1576-1517). הוא התרשם במיוחד ממסירותם של חברי המסדר בזמן מגפת הדבר של 1566 והחליט להצטרף למסדר ב-1567. הוא קיבל את ברכתו של האפיפיור פיוס החמישי וביקש מבורחה להתקבל למסדר כחניך. לאחר תום לימודיו, הוא החל לקבל תפקידים שחייבו קבלת אחריות משמעותית, כישרונותיו המנהליים פלסו את דרכו למשרות הרמות ביותר. תוך זמן קצר הוא התמנה לעמוד בראש אזור נאפולי ואחר-כך רומא, ובמהלך תקופה זו הוא הציע להצטרף למשלחת הישועית לאנגליה שהוקמה על ידי הכומר הישועי האנגלי רוברט פרסונס (Robert Parsons; 1610-1546) באביב 1580.
האספה הכללית הרביעית.
עם מותו של אווראר מרקוריאן (Everard Mercurian; 1580-1514), ראש המסדר הרביעי ב-1 באוגוסט 1580, התכנסה האספה הכללית של הישועים ב-7 בפברואר 1581. אקוואוויווה נבחר לראש המסדר הבא, כשהוא בן 37 בלבד למרבית הפתעתו של האפיפיור גרגוריוס השלושה עשר. עם זאת, כישורי הממשל שהפגין – בייחוד שכושר מנהיגותו הוטל בספק – החיוניות המתמשכת של המיסיון הישועי כמו גם הגידול במספר החברים שהצטרפו למסדר בתקופה הארוכה ששימש כראשו, הצדיקו בצורה נחרצת את הצבעת חברי המסדר עבורו.
הישגים כראש המסדר.
במכתבו הראשון "על הגידול המשמח של המסדר" (25 ביולי 1581), הוא טיפל בכישורים ההכרחיים לתפקיד ראש המסדר, והצביע על כך שממשל לא צריך להיות מודרך על ידי עיקרי החכמה האנושית אלא על ידי כושר החלטה על-טבעי. הוא דיכא בהצלחה ניסיון של הישועים הספרדים, שנתמך בידי פליפה השני, מלך ספרד, לערוך שינויים במבנה הארגוני של מסדר הישועים ולקבל מעמד מועדף לפרובינציות הספרדיות, ונעזר לשם כך בכומר פרסונס. במקרה יוצא דופן שבו נכפה על ראש המסדר כינוס של האספה הכללית (האספה הכללית החמישית, של 1593) קראו תיגר על שיטות ודרכי העבודה של אקוואוויווה, אבל הפתיחות והענווה האמיתית שהפגין קנו את ליבותיהם של הנציגים והוא יצא מהחוויה הקשה וידו על העליונה. משימה קשה יותר הייתה התמודדות עם האפיפיור סיקסטוס החמישי שהיה עוין למסדר. באמצעות שילוב של אומץ וטקט מושלמים הצליח אקוואוויווה להסית את המלך כנגד האפיפיור ואת סיקסטוס כנגד פיליפה. מטעמי זהירות הוא השתיק את הכומר הישועי חואן דה מריאנה, שהספר שכתב ב-1599, "על המלך וחינוכו של המלך" (De rege et regis institutione), ביטא דעות קיצוניות באותה תקופה על זכותם של נציגי העם להדיח כל מלך הפועל באופן רודני. הספר הוקדש לפליפה השלישי, מלך ספרד ובאותה עת לא עורר כל התנגדות בספרד. בצרפת, לעומת זאת, מחו הישועים כנגד ההסכמה שהובעה בספר לרצח אנרי השלישי, מלך צרפת, ונראה שהוא הסתייג מתמיכתם של הישועים בצרפת בליגה הקתולית, ובכך הבטיח את יחסיו עם אנרי הרביעי, מלך צרפת כאשר האחרון התגבר על צבאות הליגה.
בתקופתו כראש המסדר גדלו המיסיונים של הישועים, שכבר התפשטו ברחבי העולם, בהודו ביפן ובסין תחת אלסנדרו ואליניאנו ראש המסדר במזרח אסיה. אקוואוויווה דאג להקמת מיסיונים בפרגוואי וקנדה והוא קידם הקמת מיסיונים באירופה הפרוטסטנטית, בייחוד בקרב האנגלים שסירבו לקבל את מרות הכנסייה האנגליקנית בעידן האליזבתני. הוא קידם את השימוש בתרגילים הרוחניים של איגנטיוס מלויולה עבור חברי המסדר ועבור עמאים. הוא יזם את כתיבת ההיסטריה של הארגון ואת ההוצאה לאור של הדוחות השנתיים של כל הפרובינציות ("Litterae Annuae").
הראטיו סטודיורום.
כשנוסד מסדר הישועים על ידי איגנטיוס מלויולה הוא סיפק קווים מנחים בלבד למערכת החינוך הישועית. כשאקוואוויווה נבחר במסגרת האספה הכללית הרביעית הוא גם נצטווה להכין נוהלי הדרכה לבתי הספר הישועים. התוצאה הייתה הספר "Ratio atque Institutio Studiorum Societatis Iesu" (התוכנית הרשמית לחינוך ישועי) (1586) שסיכם שנות ניסיון בתחום החינוך וארגונם ל"מערכת החינוך הישועית". אבל הדומיניקנים הוקיעו ספר זה בפני האינקוויזיציה, והוא גונה בספרד וברומא, בשל כמה דעות הקשורות לדוקטרינות תומאסיות. פרקים אלו הוסרו מהמדורה שיצאה ב-1591. למרות הוויכוחים העזים שהתחוללו בין התאולוגים הישועים והדומיניקנים בנושא החסד, הצליח אקוואוויווה למנוע תחת האפיפיורים קלמנס השמיני ופאולוס החמישי גינוי למסדר שבראשו עמד. המהדורה הקובעת של הספר יצאה לאור ב-1599 ואף שמטרתו הייתה להשיג אחידות בתוכן הלימודים, הוא אפשר התאמה לצרכים מקומיים.
קלאודיו אקוואוויווה מת ברומא ב-1615. במהלך כהונתו כראש המסדר שולש מספר החברים במסדר ל-13,000 ב-550 מרכזים ומספר פרובינציות גדל מ-21 ל-32. ההשפעה שהפעילו הישועים אחר-כך בתור הזהב שלהם הייתה במידה רבה תוצאה ממדיניותו מרחיקת הראות של אקוואוויווה, הנחשב אחד מראשי המסדר הגדולים ביותר.
"Fortiter in re, suaviter in modo".
אקוואוויווה כתב ב-"Industriae ad curandos animae morbos" (ריפוי מחלת הנפש), ספר ההוראות למדריכים רוחניים, שבקשר עם אנשים אחרים שאסור לאדם להתפשר על המהות (כלומר, על האמונה הנוצרית), אבל שיציג את הנושא בצורה מתונה, או בדבריו "fortiter in re, suaviter in modo". ביטוי בלטינית זה, שפירושו הוא "נחוש בביצוע, מתון בהתנהגות", הפך מאז לביטוי נפוץ שהפך למוטו של כמה ארגונים.
גודל זוויתי
כליל-גרמיים
כליל-גרמיים (שם מדעי: Teleostei) היא קבוצה של דגי גרם מקריני סנפיר, הנפוצים בים ובנהרות. זוהי הקבוצה בה נמצאים רוב החולייתנים בעולם וכן רוב דגי המאכל.
רוב דגי הקבוצה הם דגים הנושמים רק על ידי זימים (אם כי חלקם כמו היבשתן מסוגל לאגור מים בזימים וכך לעלות ליבשה) ומעטים מהם נושמים על ידי ריאות לא-מפותחות.
מאפיין נוסף שלהם הוא סנפיריהם הרבים (למרות שחלק איבדו אותם).
Colors