יצחק הרצברג, נולד באוקראינה (אז באימפריה הרוסית). למד בחדר ובישיבה, רכש השכלה כללית באופן עצמי. היה פעיל בארגונים ציוניים. בשנת 1914 עבר לווינה, שם חינך בגימנסיה העברית בעיר, כתב ספרי לימוד להוראת העברית ופעל בשדה הספרות. בשנת 1939, בעקבות האנשלוס, עלה לארץ ישראל, היה מורה פרטי ותירגם ספרי ילדים. הרצברג ניסה בכתיבתו המקורית והמתורגמת-מעובדת, להפיח חיים בדמויות היסטוריות ועממיות.
הרצברג נפטר ב-6 בדצמבר 1948 ונקבר בבית הקברות נחלת יצחק.
דילוג מיתרים
דילוג מיתרים היא טכניקה אשר מאפשרת לפסוח על מיתרים בזמן הנגינה, דבר המאפשר יכולת מעבר מהירה בנגינה בין אוקטבות שונות. בדרך כלל, דילוג מיתרים נהוג בנגינה מהירה. טכניקה זו, כאשר משתמשים בה בנגינה מהירה, נחשבת לאחת מן הטכניקות הקשות לנגינה. הטכניקה נהוגה בשימוש במוזיקת רוק, מטאל וג'אז.
הטכניקה.
הטכניקה היא פסיחה על מיתרים בזמן הנגינה, לשם שדרוג הקטע המנוגן (במהלך כתיבתו) וכדי לנגן ביותר מאוקטבה אחת.
ישנן שתי שיטות לנגן טכניקה זו: האחת היא נגינה של תווים בודדים בין אוקטבה אחת לשנייה, עניין זניח בטכניקה זו. השנייה היא מעבר מהיר בין מיתרים תוך נגינה של שלושה או ארבעה תווים בפריטה רצופה (דוגמת פריטה לסירוגין) או בנגינת לגאטו. שיטה זו ידועה יותר והיא בשימוש נפוץ במטאל מתקדם.
שיטה:
שיטה 2 (שיטת הלגטו):
מוזיקאים ידועים המשתמשים בטכניקה זו.
פול גילברט, ג'ון פטרוצ'י, כריס ברודריק, באקטהד וגיטריסטים רבים אשר משתמשים בטכניקה זו לעיתים.
איגבו
האִיגְבּוֹ (Igbo; מבוטא גם איבו, אבו איבואנס או היבו) הם קבוצה אתנית שמקורה בדרום-מזרח ניגריה. הם דוברי , אשר כוללת מספר שפות ודיאלקטים; כיום דוברים מרבית בני האיגבו אנגלית בנוסף לשפתם המקורית בעקבות השליטה הבריטית באזור בתקופה הקולוניאליסטית. האיגבו הם אחת הקבוצות האתניות הגדולות ביותר ורבות ההשפעה בניגריה. עיקר בני שבט האיגבו כיום הם נוצרים.
בעקבות תהליכי הגירה וסחר העבדים האטלנטי ניתן למצוא אוכלוסיית איגבו גם בקמרון ובגינאה המשוונית, וכן במדינות מחוץ לאפריקה. מספרם מחוץ לאפריקה אינו ידוע, אך רבים מבין האפרו-אמריקאים והאפרו-קריביים כיום הם צאצאי האיגבו.
באזורים הכפריים של אפריקה האיגבו הם חקלאים. התוצר הנפוץ ביותר שלהם הוא היאם, אשר מדי שנה נערכות חגיגות לרגל תקופת האיסוף שלו. תוצרים חקלאיים אחרים כוללים את הקסאווה והטארו.
לפני הקולוניאליזם הבריטי היו האיגבו מחולקים לקבוצות פוליטיות שונות. ניתן היה למצוא שונות בתרבות ובמנהגים של כל אחת מהקבוצות. החלוקה בין הקבוצות התבססה לרוב על פי שושלת משפחתית, שבטית או כפרית, או על פי הדיאלקט של שפת האיגבו. אף על פי שלרוב לא היו קיימות מדינות אשר ריכזו את הכוח הפוליטי, ניתן היה למצוא ממלכות או נסיכויות כדוגמת ממלכת נרי, אגבור ואוניטשה. המערכת הפוליטית השתנתה באופן משמעותי במהלך הקולוניאליזם הבריטי. אזה (מלכים) הוכתרו על ידי הבריטים בהובלתו של פרדריק לוגרד כראשי שבטים. תחת השלטון הבריטי מרבית בני האיגבו התנצרו. ספרו של צ'ינואה אצ'בה, מפולת באומואופיה הוא אחד מהיצירות הספרותיות הפופולריות ביותר המתארות את תרבות האיגבו.
לקראת מחצית המאה ה-20 התפתחה זהותם של בני האיגבו לידי זהות אתנית אחידה. מספר קונפליקטים בין האיגבו למספר קבוצות אתניות אחרות הובילו לדומיננטיות של האיגבו במזרח ניגריה, להיפרדות מהמדינה ולהקמתה של ביאפרה. שלוש שנים לאחר הקמתה, לאחר מאבק בו נהרגו קרוב למיליון אזרחים, רובם ברעב, נכנעה ביאפרה לניגריה וחזרה להיות חלק מהמדינה.
אטימולוגיה.
קיימות מספר תאוריות לגבי מקור השם איגבו אך משמעות השם אינה ברורה לחלוטין עד היום. מקור השם ככל הנראה סודני ונובע מהפועל "גבו".
צ'ארלס קינגסלי מיק, מחבר חוק וסמכות בשבט ניגרי, מציע כי מקור הקבוצה בקבוצה האתנית השכנה איגלה וכי מקור שמה הוא מהמילה אוניגבו שמשמעותה בשפת האיגלה עבד.
עד המאה ה-20 קראו המתיישבים הבריטים לאיגבו איבו. ניתן למצוא שם זה בשימוש, אך איגבו הוא השם המועדף על הקבוצה האתנית עצמה וניתן למצוא אותו במרבית הפרסומים עליה. כיום יש למילה שלושה שימושים - שם השטח בו חייה מרבית אוכלוסיית האיגבו; את בני הקבוצה האתנית עצמם ואת שפת האם המדוברת על ידי הקבוצה האתנית.
זהות שבטית ואתנית.
עד השליטה הבריטית במערב אפריקה, קשה היה להגדיר את בני האיגבו כקבוצה בעלת זהות אתנית אחת. גם כיום מורכבת הקבוצה ממספר רב של זהויות קהילתיות ושבטיות. החוקר אלכסנדר קס. בירד, שחקר את כתביו של אולאודה אקווינו משנת 1789 טוען שמקור הזהות האתנית של האיגבו נובע מסחר העבדים האטלנטי.
בדומה לקבוצות אתניות רבות מאפריקה שמדרום לסהרה, זוהו בני האיגבו כשבט. צ'ינואה אצ'בה וחוקרים אחרים איתגרו גישה זו בגלל ההקשרים השליליים של השבטיות וערערו על ההגדרה של שבטיות עצמה. הצעתם הייתה כי האיגבו צריכים להיקרא אומה בדומה לצ'רוקי וליפנים, אף על פי שאין להם מדינת לאום מוכרת משל עצמם.
היסטוריה.
מקור.
ממצאי חרס מ-4500 לפני הספירה לערך הם בעלי דמיון לכלי חרס מאוחרים יותר של בני האיגבו שנמצאו בנסוקה כמו גם כלי חרס וכלים שנמצאו באיבגאווה השכנה. לפי מסורת שבט האומרי, הגיעו האיגבו מעמק אנמברה.
קיימות ראיות לפיהן האיגבו ושכניהם הם צאצאי קבוצת הפרוטו-קוואה, שהגיעו מאזור האגמים הגדולים ורכס הרי הירח שבמזרח ובמרכז אפריקה והתיישבו במישורי הסהרה הפוריים. תהליך המידבור של הסהרה אילץ חלק מקבוצות הקוואה לנדוד דרומה לאזור הצפוני של הניז'ר והבנואה ולהקים את ממלכת נוק.
חלק מבני הקוואה היגרו דרומית למפגש הנהרות והקימו בהמשך את תרבויות האגילה, אידומה, יארובה, איגבו וככל הנראה גם את תרבות התיב. אזורי ההתיישבות הראשונים של הקוואה באיגבולנד הם האזורים הצפוניים (נסוקה, אפיקפו, אווקה ואורלו). בשנת 5000 לפני הספירה לערך נדדו חלק מיושבי אזור האורלו דרומה, מזרחה, וצפונית מזרחית. באותה עת נדדו בני האווקה מערבה מעבר לנהר הניז'ר והתפתחו להיות קבוצת האיגבו המוכרת כיום כאניומה. האיגבו חולקים קשרי שפה עם הביני, האיגלה, היארובה והאידומה.
ממלכת נרי.
העיר נרי נחשבת כייסוד של תרבות האיגבו. נרי ואגולרי נמצאות בשטח השבט האומארי ועל פי המיתולוגיה האיגבואית, באזור זה נוצרה התרבות. האומארי טוען כי הם השושלת הישירה של האב הפטריארכלי של האיגבו - ארי. מוצאו של ארי אינו ידוע, אך הוא מתואר כייצור שמיימי שנשלח על ידי צ'וקוו (האל). הוא מתואר כראשון שארגן את שבט האנאמברה.
עדויות ארכאולוגיות מעידות כי ההגמוניה הנרית באיבגולנד החלה במאה התשיעית. טקסי קבורה רשמיים נעשו במאה העשירית. ארי, המייסד של האיגבו, הגיע לאזור ב־948. האזה (מלך) הראשון של נרי, איפיקואנים, מלך ישירות אחרי ארי. לפי המסורת שבעל פה, שלטונו החל בשנת 1043. על פי מקור אחר קיימת סברה שאיפיקואנים שלט מאוחר יותר בסביבות שנת 1225.
מיתולוגיה.
לפי אמונתם השבטית והרוחנית של בני האיגבו, האל הראשי נקרא צ'וקוו. הוא ברא את העולם וכל הטוב שבו ומשמש כאל השמש. צ'וקוו מזוהה גם עם הגשם, אילנות וצמחים אחרים.
האלה אַלָה , הנחשבת לפעמים לאשתו ולפעמים לבתו של צ'וקוו, היא אחת מהאלים האהודים. היא אלת הפוריות וגם אלת המוות, ובכך שולטת על ראשית החיים ועל סופם.
אלים אחרים כוללים את אהה נג'וקו, אלת היאם של הנשים החקלאיות המגדלות אותה.
מזכ&quot;ל
מזכיר כללי
חוג ראשוני למחצה
בתורת החוגים, חוג ראשוני למחצה הוא חוג שאין לו אידיאלים נילפוטנטיים לא טריוויאליים. החוגים הראשוניים למחצה הם משפחה רחבה ומרכזית בתורת החוגים, בשל הקשר שלהם לחוגים ראשוניים, ובגלל שלכל חוג יש מנה מקסימלית כזו, המתקבלת מחילוק ברדיקל הראשוני. חוג קומוטטיבי הוא ראשוני למחצה אם ורק אם הוא מצומצם, כלומר, אין לו איברים נילפוטנטיים.
התכונות הבאות מאפיינות חוג ראשוני למחצה:
אידיאל formula_3 של formula_4 הוא ראשוני למחצה, אם חוג המנה formula_5 ראשוני למחצה. חיתוך של אידיאלים ראשוניים הוא אידיאל ראשוני למחצה. חיתוך כל האידיאלים הראשוניים (או הראשוניים למחצה, או הראשוניים המינימליים) של החוג הוא הרדיקל הראשוני שלו. גם רדיקלים חשובים אחרים - רדיקל לויצקי, הרדיקל הנילי העליון ורדיקל ג'ייקובסון - הם ראשוניים למחצה.
ישנם חוגים ראשוניים למחצה (ואף ראשוניים) המכילים אידיאלים ניליים. בחוג PI ראשוני למחצה אין אידיאלים שמאליים ניליים, ולכן הרדיקל הראשוני של כל חוג PI הוא האידיאל השמאלי הנילי הגדול ביותר שלו.
אלכסיי וולודין
אלכסיי וולדוין (רוסית: Алексей Володин 1977 סנט פטרבורג) הוא פסנתרן רוסי.
חייו.
אלכסיי וולודין נולד בסנקט פטרבורג, בגיל 9 החל בלימודי פסנתר. כעבור שנה עבר למוסקבה שם למד אצל אי. צ'קלינה ולאחר מכן אצל ט. זליכמן בבית הספר ע"ש גנסין. החל משנת 1994 למד בקונסרבטוריון של מוסקבה.
בתום לימודיו בשנת 2001 השתלם בכיתת אמן של אליסו וירסלדזה ואחר כך בשנים 2001-2002 בתוכנית הקרן הבינלאומית לפסנתר ע"ש תיאו ליוון בקומו.