ששוקוב התחיל להתעסק בכדורגל באומסק בקבוצה אחת עם דמיטרי סיצ'ב. בגיל 17 החל את הקריירה המקצוענית שלו. בשנת 2000 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצת בוגרים ספרטק טמבוב שם שיחק במשך עונה אחת. מאחר ששחקנים יותר מנוסים שחקו בעמדתו הוא לא הופיע בהרכב לעיתים קרובות. אחרי שנה הושאל אלכסנדר לספרטק-אורחובו אף על פי ששחטאר דונצק התעניינה בו. בספרטק-אורחובו הוא ערך 22 משחקים בהם הבקיע 2 שערים, לרוב הוא שיחק באגף הקישור.
ב-1 בינואר ששוקוב ביצע מעבר לספרטק מוסקבה. לראשונה במדי ספרטק הוא הופיע ב-22 בינואר במשחק גביע אלופות חבר המדינות מול פיוניק הארמנית. ב-7 במרץ ששוקוב ערך את משחקו הראשון בקבוצת הנוער של ספרטק במחזור הראשון של ליגת הנוער מול רוסטסלמאש. את משחקו הרשמי הראשון במועדון ערך ששוקוב ב-21 באפריל בוא האדומים-לבנים הפסידו לצסק"א 3:0, ששוקוב היה בין החלשים במשחק, לכן הוחלף כבר במחצית. באותה עונה שיחק ששוקוב בסך הכל 2 משחקים בקבוצה הבוגרת. בעונה הבאה אלכסנדר שוב לא הצליח לקבל מקום בהרכב הפותח ולכן הוחלט לשלוח אותו למועדון אחר בהשאלה.
בפברואר 2004 הושאל לסוקול סראטוב. ב-6 באפריל ערך את הופעתו הראשונה בקבוצה במשחק נגד מטאלורג ליפצק כאשר נכנס כמחליף בדקה ה-90. ב-8 ביוני הבקיע שער בכורה מול גזוביק-גזפרום. ששוקוב סיים את העונה עם 35 משחקי ליגה ו-2 שערים, כמו כן ערך גם משחק אחד בגביע הלאומי. בתום העונה חזר לספרטק, אך המאמן לא ראה את ששוקוב כשחקן הרכב, דבר שאלכסנדר מאוד רצה.
בחורף ששוקוב היה יכול לעבור לאמקאר, אך בסופו של דבר הפך לשחקן לוצ'-אנרגיה הולדיווסטוקית. ב-9 באפריל ערך משחק בכורה בלוץ' מול קובאן קרסנודר שנגמר בתיקו 1:1. אחרי משחק זה ששוקוב זכה במקום בהרכב הפותח ושיחק באופן קבוע עד שבחודש מאי קיבל פציעה בשרירי המפשעה. ששוקוב חזר לשחק באמצע יולי ושוב זכה לפתוח בהרכב. ב-7 בספטמבר במשחק מול רוסיצ'י אוריול הוא הורחק לראשונה לאחר שקיבל 2 כרטיסים צהובים. בעונתו הראשונה בלוץ' השתתף ב-21 משחקים ועזר לקבוצתו לעלות לליגת העל. אחרי זה הוא שיחק עוד 3 עונות במדי הצהובים. בינואר 2008 ששוקוב מונה לקפטן הקבוצה.
ב-9 ביולי 2008 חתם על חוזה ל-3 שנים במועדון הכדורגל מוסקבה. ב-2 באוגוסט ערך הופעת בכורה במשחק ליגה מול זניט כאשר נכנס כמחליף בדקה ה-61. באותו חודש הוא נפצע במשחק נגד טום. את עונת 2008 ששוקוב סיים עם 14 משחקים, 2 מהם בגביע אופ"א, אלו היו הופעותיו הראשונות בזירה האירופאית. בעונה שלאחר ערך 25 משחקים והבקיע שער, אותו שער העניק למוסקבה ניצחון 0:1 על זניט.
ב-28 בפברואר לאחר התפרקות מועדון הכדורגל מוסקבה ששוקוב נהיה שנית שחקן ספרטק מוסקבה. הוא אמר שהוא שמח לחזור לספרטק, אף על פי שלא ציפה לכך.
ב-14 במרץ 2010 שיחק במשחקו הראשון בספרטק אחרי שחזר, הקבוצה הפסידה 1:0 לדינמו וששוקוב הורחק במשחק זה אחרי צהובים. למרות ההתחלה הלא מוצלחת שלו, הצליח ששוקוב להאחז במקום בהרכב. במאי הוא קיבל פציעת סהרון והוא אושפז בגרמניה. ב-25 ביולי שוב הורחק ששוקוב במשחק ליגה אחרי 2 צהובים. ב-3 באוקטובר הבקיע את שערו הראשון במדי ספרטק שבזכותו המוסקבאים נצחו את אנז'י 0:1. בסך הכל ששוקוב השתתף באותה עונה ב-30 משחקים. בסתיו 2011 אלכסנדר התחיל לחשוב על עזיבת ספרטק מכיוון שלא נחשב כשחקן הרכב.
ב-18 ביוני 2012 חתם על חוזה עם רוסטוב ל-3 שנים. פתח בהרכב הצהובים-כחולים כבר במחזור הראשון ב-21 ביולי במשחק חוץ מול צסק"א, רוסטוב הפסידה 1:0.
ב-18 בפברואר 2014 ששוקוב עבר ללוקומוטיב מוסקבה. ב-19 ביוני 2016 חתם בארסנל טולה. ב-15 בפברואר 2017 חתם בבלטיקה קלינינגרד.
נבחרת לאומית.
את משחק הבכורה שלו בנבחרת רוסיה הבוגרת ערך מול נבחרת קמרון ב-7 ביוני 2011.
חייו האישיים.
אלכסנדר נשוי לזולפיה, יחדיו הם מגדלים את בנם ניקיטה.
קרב ג'זין
קרב ג'זין הוא קרב שריון שנערך במבצע שלום הגליל, במהלכו נכבשה העיירה ג'זין שבלבנון על ידי כוח צה"ל מידי כוח גדול של צבא סוריה, ששלט בה באותה עת.
ב-8 ביוני 1982, היום השלישי למבצע שלום הגליל, תקף כוח משוריין של צה"ל את הכוח הסורי שבמרחב העיירה ג'זין. כוח צה"ל השמיד את הכוח הסורי, והשתלט על מרחב העיירה. זה היה הקרב הראשון של צה"ל עם הצבא הסורי במלחמה זו.
הרקע לקרב.
ג'זין היא עיירה נוצרית השוכנת באזור הררי, על צומת דרכים המובילות אל רמת אל-נבטיה בדרום, ג'בל ברוך מצפון, ובקעת הלבנון ממזרח. העיירה שוכנת ברובה בתוך מעין מכתש, שאותו חוצה ערוץ נחל עמוק, נאהר אל-אראי, שהוא יובל של נהר האוואלי.
כוחות הצבא הסוריים העיקריים היו ערוכים בבקעת הלבנון. באופן רשמי, ממשלת ישראל הורתה לצה"ל להימנע מלהילחם נגד צבא סוריה, אם זה לא יתקוף את צה"ל, וכך אף הצהיר ראש הממשלה, מנחם בגין, מעל במת הכנסת ביום שלישי, 8 ביוני. בפועל, החל מ-7 ביוני, היום השני למלחמה, קיבלו כוחות צה"ל בגיזרה הזאת פקודת התראה לקראת כניסה לקרב יזום נגד הצבא הסורי. כמו כן הפקודה שהוריד מפקד גיס 446, אביגדור בן-גל, הייתה להיערך להשמדה של כל כוח השריון הסורי בבקעת הלבנון.
בצהרי ה-7 ביוני חצתה חטיבה 460 (חטיבת "בני אור") את נהר הליטני על גשר חרדלה, סמוך למבצר הבופור שנכבש בערב הקודם. במשך הלילה עשתה החטיבה את דרכה אל עבר ג'זין, תוך שהיא משנה את ציר התנועה מספר פעמים, כדי לעקוף מכשולים בדרך. במקביל קידמו הסורים באותו לילה אל מרחב העיירה 3 פלוגות שריון, 2 גדודי חי"ר ו-2 גדודי קומנדו. עובדה זו הייתה ידועה למודיעין פיקוד הצפון, אך היא לא הועברה אל הכוחות הלוחמים.
לטענת דובר צה"ל, נוצר חשש לתקיפה של אוגדות געש (36) והפלדה (162) מן האגף, ועל כן התעורר צורך פתאומי לכבוש את העיירה. המשימה הוטלה תחילה על גדוד טנקים מחטיבה 500, השייכת לאוגדת הפלדה. הגדוד תקף את העיירה בבוקר ה-8 ביוני, נתקל באש טילי סאגר ונסוג. ייתכן שפקודת הנסיגה קשורה לעובדה, שהפיקוד ביקש לשמור את הגדוד התוקף ביחד עם חטיבתו, שנועדה לנוע צפונה. בנוסף לכך, חטיבה 460 הצטוותה להעביר גדוד טנקים משלה לסיוע לאוגדה 162, והקצתה לכך את גדוד "שלח" (532), שנפרד מהחטיבה למשך כל שאר הלחימה. המשימה לכבוש את ג'זין וסביבתה הוטלה אפוא על שני הגדודים הנותרים של חטיבה 460.
בשעה 10:45 הגיעה הפקודה ממפקד הגיס לתפוס עמדות לכיוון העיירה, ולהיות מוכנים לתקיפה מאוחרת יותר. תוכנית הקרב הוכנה בחופזה. לא הוקצו לחטיבה כוחות חי"ר לטיהור רגלי של העיירה, פרט לפלוגת הסיור של החטיבה; והסיוע הארטילרי לא הגיע בזמן. גם המודיעין על האויב היה לקוי: כאמור, הידיעות על היערכות של חטיבה סורית מתוגברת מסביב לעיירה לא הגיעו לדרג הלוחם. המפקדים ברמת הגדודים סברו שהעיירה הנוצרית "ידידותית" לצה"ל, ולכל היותר יש בה טנקים סוריים בודדים. גם המידע על ניסיונה הכושל של חטיבה 500 לא הגיע לידיעתם.
מהלך הקרב.
התקפת גדוד 198.
בשעה 13:45, בעת שהחטיבה הייתה עדיין בתנועה להיערכות, שונתה הפקודה: מפקד הגיס בן-גל בעצמו פקד על מח"ט 460, חגי כהן, לתקוף מיד את העיירה. על הסיבה לבהילות והצורך לתקוף את היעד ללא סיוע של ארטילריה, חיל אוויר וחי"ר – יש מחלוקת (ראו בהמשך). גדוד 198, בפיקוד בני לידור ששימש בשגרה יחידת קורס מפקדי טנקים, תקף ראשון. פלוגה ל' המובילה נכנסה לעיירה כמעט ללא אש, על מנת לתפוס עמדות חיפוי לשאר הגדוד, ספגה מספר פגיעות של רקטות וטילי סאגר, ונעצרה. פלוגה כ' עברה את פלוגה ל', השמידה מספר טנקים והצליחה להגיע אל היציאה הדרומית מהעיירה, יחד עם המג"ד והמח"ט. פלוגה נוספת ניסתה להיכנס לעיירה, נתקלה באש נ"ט, השמידה מספר כלי אויב ונחלצה לאחור ללא נפגעים.
התקפת גדוד 196.
כעת פקד המח"ט על הגדוד השני, גדוד 196 ששימש כיחידת קורס הקצינים של חיל השריון, בפיקודו של ספי שאומן, להיכנס לעיירה. משימתו הייתה להשמיד את שארית כוח האויב, ולהיערך להמשך טיהור הציר היוצא מדרום העיירה אל עבר בקעת הלבנון. מג"ד 198 הספיק להזהיר את הכוח מפני זריקת רימוני-יד ממרפסות הבתים. גדוד 196 הסתער באש כבדה מכל הכלים, והגיע לצומת המרכזי בעיירה. מפקד פלוגה ח' המובילה, גידי אבן, פנה ימינה בדרך שעלתה אל רכס שולט, שנודע לאחר הקרב כ"רכס בית הקברות". העלייה אל הרכס הייתה טעות, מפני שהמשימה הייתה להגיע אל היציאה הדרומית; עם זאת, בדיעבד התברר שהעמדות שתפסה פלוגה ח' על הרכס היו יעילות למדי לחיפוי על פלוגה ז', שהגיעה בהמשך הקרב ליציאה, ונתקלה שם במארב סורי.
בהיותם חשופים על הרכס, נפתחה עליהם אש טנקים מגבעה מיוערת ממול, שם הסתתרו טנקים סוריים באופן שלא ניתן היה לזהותם. מהאש נהרגו הסמ"פ והתותחן שלו, . טנק המג"ד נפגע אף הוא, וקולו לא נשמע ברשת הקשר. המח"ט כהן, ממקומו ביציאה מהעיירה, הבחין בטעות של פלוגה ח'; לאחר שלא נענה על ידי המג"ד העביר את הפיקוד לסמג"ד, אבי אשכנזי. האחרון פקד על שתי הפלוגות האחרות לחזור לצומת ולנוע ליציאה הדרומית. כעת הובילה פלוגה ז' אל עבר היציאה מהעיר.
הפתיחה של ציר "צוק".
גדוד הטנקים הסורי המשיך לירות לעברם מדרום, סדרות ירי שהלכו והתקרבו. הטור הישראלי נע עתה על ציר הררי, מתלול מעליו ותהום מתחתיו, כך שלא ניתן היה לתפוס עמדות אש ולתמרן. הטנקים המובילים פלטו עשן לבן כדי להסתיר את תנועת הטנקים שאחריהם, תוך סיכון עצמם - פעולה שהתגלתה כיעילה מאוד. הכוח התייצב בצומת כבישים ביציאה מהעיירה, המג"ד עלה על נגמ"ש וחידש את הקשר עם מפקדו, ודיווח שהוא מוכן להמשיך.