• PETER D. ROWLEY and WALTER R. VENNUM, Editors, Studies of the Geology and Mineral Resources of the Southern Antarctic Peninsula and Eastern Ellsworth Land, Antarctica, U.S. GEOLOGICAL SURVEY PROFESSIONAL PAPER 1351
מדד תל אביב רשתות שיווק
מדד תל אביב רשתות שיווק הוא מדד המייצג את השינוי המצרפי של מחיריהן של מניות של חברות בענף רשתות השיווק. המדד החדש מתמקד ברשתות שיווק פיזיות ומקוונות המתמחות בשיווק קמעונאי של מוצרי צריכה.
במדד נכללות המניות שסווגו בתת-ענף "רשתות שיווק" הנכללות מאגר "תמר"(תכולת מניות ראויות למדדים), עם תקרת משקל של 10% למניה במדד.
היסטוריה.
ב-1 באוגוסט 2021, פוצל תת-ענף מסחר לשני תתי ענפים: "רשתות שיווק" ו"מסחר". דירקטוריון הבורסה לניירות ערך בתל אביב אישר את השקת המדד ב-29 ביולי, 2021 ומועד השקתו בפועל היה ב-5 בספטמבר, 2021. מדד הבסיס של המדד היה זהה למדד הבסיס של מדד ת"א-SME150 במועד ההשקה.
על פי סימולציה שבוצעה על ידי הרשות לניירות ערך טרם השקת המדד, ולפי צפי של 19 מניות שנכללו, המדד ייצג שווי שוק של כ-34.2 מיליארד ש"ח, מתוכן שווי החזקות ציבור של כ-18.2 מיליארד ש"ח.
אח&quot;י ודג'ווד
סדרתיות
רב-סדרתי
דו-סדרתי
חד-סדרתי
סדרות (מדעי המחשב)
ראובן גורדיס
פונקציית כשירות
פונקציית כשירות או פונקציית כושר היא סוג מסוים של פונקציית הפסד המשמשת לסכם נתון יחיד של כשירות, כלומר עד כמה קרוב פתרון עיצוב נתון להשגת המטרה שנקבעה. פונקציות כשירות משמשות בתכנות גנטי ובאלגוריתמים גנטיים כדי להנחות סימולציות לקראת פתרונות אופטימליים.
תכנות גנטי ואלגוריתמים.
בפרט, בתחומי התכנות הגנטי והאלגוריתמים הגנטיים, כל פתרון אפשרי מיוצג בדרך כלל כמחרוזת מספרים (המכונה כרומוזום). לאחר כל סבב בדיקה, או סימולציה, הרעיון הוא למחוק את "n" פתרונות העיצוב הגרועים ביותר, ולגדל "n" חדשים מפתרונות העיצוב הטובים ביותר. לפיכך, יש להעניק לכל פתרון עיצובי נתון ראוי, כדי לציין עד כמה הוא הגיע לעמידה במפרט הכולל, וזה נוצר על ידי יישום פונקציית הכושר במבחן, מציאותי או סימולטיבי, על התוצאות המתקבלות מאותו פתרון.
הסיבה שאלגוריתמים גנטיים אינם יכולים להיחשב כדרך עצלה לביצוע עבודת עיצוב פתרונות, היא בדיוק בגלל המאמץ הכרוך בתכנון פונקציית כושר מעשית. למרות שזה כבר לא מעצב אנושי, אלא המחשב שמגיע עם העיצוב הסופי, עדיין מעצב אנושי שצריך לעצב את פונקציית הכושר. אם היא מתוכננת בצורה גרועה, האלגוריתם יתכנס לפתרון לא הולם, או יתקשה להתכנס בכלל.
פונקציית כושר לא רק צריכה להיות בקשר הדוק עם המטרה של המעצב, אלא שהיא גם צריכה להיות יעילה מבחינה חישובית. מהירות הביצוע חשובה מאוד, שכן יש לבצע איטרציה של אלגוריתם גנטי טיפוסי פעמים רבות על מנת להפיק תוצאה שמישה לבעיה לא טריוויאלית.
קירוב לכושר (Fitness approximation) עשוי להיות מתאים, במיוחד במקרים הבאים:
קיימים שני סוגים עיקריים של פונקציות כושר: האחת שבה פונקציית הכושר אינה משתנה, כמו באופטימיזציה של פונקציה קבועה או בדיקה עם סט קבוע של מקרי בדיקה; ואחד שבו פונקציית הכושר ניתנת לשינוי, כמו בידול נישה (niche differentiation) או התפתחות משותפת של מקרי הבדיקה.
דרך נוספת להסתכל על פונקציות כושר היא במונחים של נוף כושר (fitness landscape), המראה את הכושר של כל "כרומוזום" אפשרי.
ההגדרה של פונקציית הכושר אינה פשוטה במקרים רבים ולעיתים מבוצעת באופן איטרטיבי אם הפתרונות המתאימים ביותר המיוצרים על ידי אלגוריתמים גנטיים אינם מה שרצוי. אלגוריתמים גנטיים אינטראקטיביים מטפלים בקושי זה על ידי מיקור חוץ של הערכה לגורמים חיצוניים שהם בדרך כלל בני אדם.
פונקציית כושר
ברה
יחסי ישראל-סודן
משוואת המילטון-יעקובי
במכניקה אנליטית, משוואת המילטון-יעקובי היא ניסוח חלופי של המכניקה הקלאסית. המשוואה שקולה לניסוחים אחרים כגון חוקי התנועה של ניוטון, המכניקה הלגראנז'ית והמכניקה ההמילטוניאנית. המשוואה נקראת על שמם של ויליאם רואן המילטון וקרל גוסטב יעקובי שפתחו אותה בראשית המאה ה-19.
משוואת המילטון־יעקובי שימושית במיוחד במציאת גדלים נשמרים במערכות בהן מציאת הפתרון המלא של המערכת איננה אפשרית.
רקע.
במהלך סוף המאה ה-17 ותחילת המאה ה-18 נסוב ויכוח בין מדענים שדגלו בכך שהאור הוא חלקיק הנע במסלולים מוגדרים - הקרניים המופיעות באופטיקה גאומטרית, ובין אלו שטענו שהאור הוא גל, וכל נקודה אליה מגיע חזית הגל היא מקור של גל כדורי - עקרון הויגנס. ב-1818 הראה פרנל שניתן להסביר גם את האופטיקה הגיאומטרית וגם את תופעות העקיפה באמצעות תיאוריה גלית של האור.
האופטיקה הגיאומטרית והתיאור החלקיקי של האור יכול להתבצע בהסתמך על עקרון פרמה. לפי עקרון זה, קרן אור גיאומטרית תטייל בין נקודה formula_1 לנקודה formula_2 לאורך המסלול בו זמן התנועה של הקרן יהיה מינימלי. מאחר שמהירות האור בתווך היא formula_3 כאשר formula_4 v הוא מקדם השבירה של החומר הרי שהקרן תנוע לאורך המסלול בו formula_5 מינימלי. מצד שני, לפי התיאור הגלי של האור, האור מקיים משוואת גלים מהצורה formula_6, גל אור מונוכרומטי יכול להיכתב בצורה formula_7 כאשר formula_8 האמפליטודה של הגל,formula_9 הפאזה ו-formula_10 התדירות. במקרה כזה, משוואת הגלים הופכת להיות: formula_11. אם אורך הגל formula_12, קטן אז הפאזה גדולה, formula_8 משתנה לאט ביחס להשתנות הפאזה, וניתן להזניח את הנגזרות של formula_8. בנוסף ניתן להזניח את הנגזרת השנייה של הפאזה ביחס לנגזרת של הפאזה בריבוע. מתקבלת המשוואה הבאה עבור הפאזה:
formula_15 ( הוא אורך הגל).
משוואה זו ידועה בתור משוואת אייקונל (באנגלית ). קווים עליהם formula_16 נקראים קווים שווי פאזה, או חזית הגל. הקשר בין האופטיקה הגיאומטרית לאופטיקה הגלית נובע מכך שקרן אור גיאומטרית תנוע במאונך לקווים שווי פאזה.
קיימת הקבלה בין תנועה של מערכת במכניקה קלאסית לתנועה של קרן אור גיאומטרית. בשני המקרים קיים פונקציונל שמקבל ערך מינימום לאורך מסלול, במקרה האופטי הפונקציונל הוא זמן התנועה לאורך המסלול ובמקרה המכני הפונקציונל הוא הפעולה. משוואת המילטון־יעקובי מחפשת למצוא את המקבילה המכנית לתיאור הגלי. היא עושה זאת באמצעות חיפוש משטחים שווי "פעולה" שמהווים את חזית הגל המכנית. מרגע שקווים אלו נמצאו, קיים קשר ביניהם לבין המסלול בו המערכת תמשיך להתקדם. ההקבלה הזו מצביעה על מאפיין גלִי של המערכת המכנית, ובכך מהווה בסיס נוח לפיתוח מכניקת הקוונטים.
ניסוח מתמטי.
בהינתן סט של קואורדינטות קנוניות formula_17 והמילטוניאן formula_18 עבור מערכת פיזיקלית כך שמתקיימים משוואות המילטון formula_19 הפונקציה המנהלת של המילטון formula_20 (Hamilton's principal function, פירוט בהמשך) הפותרת את משוואת המילטון-יעקובי:
formula_21
מקיימת formula_22 ו-formula_23. כלומר הגדלים formula_24 הם גדלים נשמרים. גם הגדלים formula_25 הם קבועים במהלך התנועה. אם ידועים הערכים הללו בזמן formula_26 ניתן להפוך את סט המשוואות formula_27 ולקבל formula_28.
אם ההמילטוניאן לא תלוי ישירות בזמן formula_29 הפונקציה הקרקטריסטית של המילטון formula_30 (Hamilton's characteristic function) הפותרת את משוואת המילטון-יעקובי הלא תלויה בזמן:
formula_31
מקיימת formula_32 וכן formula_33. הפונקציה formula_10 ניתנת לבחירה כדי לפשט את הביטויים בפתרון, ובחירות שונות לא ישנו את פתרון הבעיה. אם נעשה שימוש בפונקציה formula_35, מתקייםformula_36 ומתקיים הקשר הבא בין הפונקציה המנהלת לפונקציה הקרקטריסטית formula_37, אם הלגרנז'יאן המקורי יכול להיכתב בצורה formula_38 אז formula_39 היא האנרגיה של המערכת .
פיתוח באמצעות פונקציה יוצרת.
טרנספורמציות קנוניות מאפשרות לעבור ממערכת אחת של קוארדינטות קנוניות formula_40 המקיימת את משוואת המילטון עבור ההמילטוניאן formula_41, לסט אחר formula_42 המקיים את משוואת המילטון עבור המילטוניאן אחר formula_43. ניתן לפתח טרנספורמציה קנונית באמצעות שימוש בפונקציה יוצרת מסוג שני formula_44 כך שיתקיים formula_45. משוואת המילטון־יעקובי מגיעה מטרנספורמציה קנונית שמטרתה ליצור מצב בו ההמילטוניאן החדש שווה זהותית ל-0 formula_46. במצב כזה, מתקיים formula_47 כלומר הקואורדינטות החדשות formula_42 הן קבועות במהלך התנועה, ותנועת המערכת במרחב הפאזה כפי שהוא מתואר על ידי הקואורדינטות האלו הוא נקודה (בניגוד למסלול חד ממדי המתאר את התנועה במרחב הפאזה כפי שהוא נפרש על ידי קואורדינטות אחרות). בהתאם למשוואות של הפונקציה היוצרת נקבל formula_49 אבל לפי המשוואות הללו מתקיים גםformula_50 ולכן formula_51 שהיא משוואת המילטון־יעקובי עבור הפונקציה היוצרת formula_52. התוצאה לפיה formula_53 מתקבלת מהמשוואות formula_54.
פעולה ופונקציות המילטון.
הנגזרת המלאה לפי הזמן של הפונקציה המנהלת של המילטון מקיימת:
formula_55
כלומר מתקיים formula_56 כאשר formula_57 הוא הלגראנז'יאן. משוואה זו מזכירה את הגדרת הפעולה של המערכת formula_58 המשמשת בעקרון הפעולה המינימלית כדי לפתח את משוואות אוילר־לגראנז'. על אף שהפונקציה המנהלת והפעולה מזכירות אחת את השנייה, הן אובייקטים מתמטיים שונים - הפונקציה המנהלת היא פונקציה בעלת תחום במרחב הפאזה והזמן, לעומתה הפעולה היא פונקציונל בעלת תחום במרחב המסלולים הפיזיקליים במרחב הקונפיגורציות.