האו היה אמור להצטרף למשלחתו האחרונה של שקלטון, על סיפון ה"קווסט", אך ביטל את השתתפותו ממש לפני שהספינה יצאה לדרכה מפליימות'. האו נפגש דרך קבע עם חבריו מן ה"אנדיורנס" ובייחוד שמר על קשרי ידידות עם בייקוול וגרינסטריט. ב-2 באוקטובר 1968 נסע עם ליונל גרינסטריט וצ'ארלס גרין, שלושת חברי המשלחת היחידים שהיו עדיין בחיים, לפורטסמות', להשתתף בחגיגות השקתה של ספינת המחקר האנטארקטי של הצי המלכותי, "אנדיורנס", ובאוקטובר 1970 התייצב שוב להקביל את פני הספינה בשובה ממסעה הממושך לאנטארקטיקה. בניגוד לקודמתה שנשאה אותו שם, צוות ה"אנדיורנס" החדשה מנה 12 קצינים, 106 אנשי צוות ושני מסוקים, לעומת 28 אנשיו של שקלטון באנדיורנס הראשונה.
אי-אילו איורים של האו ממשלחת "אנדיורנס" מופיעים בספר "שקלטון" של מרג'רי וג'יימס פישר, שיצא לאור לראשונה בשנת 1957.
שקלטון תיאר את האו במילים הבאות: "הוא היה גבר בגברים". הוא מת בגיל 86 ממחלת הסרטן.
משפט ארדש-צ'באטאל
בתורת הגרפים, משפט ארדש-צ'באטאל הוא משפט המספק תנאי מספיק לקיום מעגל המילטון בגרף נתון.
את המשפט הוכיחו פאול ארדש וווצלאב צ'באטאל, במאמר שפרסמו יחדיו.
נוסח המשפט.
יהי formula_1 גרף פשוט עם לפחות 3 קודקודים. יהי formula_2 מספר האי תלות של formula_3 (גודל הקבוצה הבלתי תלויה הגדולה ביותר) ויהי formula_4 הקשירות הקודוקדית של G (המספר הקטן ביותר של קודקודים שיש להסיר מG על מנת להפוך אותו לגרף לא קשיר).
המשפט אומר שאם מתקיים formula_5, אז formula_3 מכיל מעגל המילטון.
הוכחת המשפט.
נסמן formula_7, formula_8. אז אם formula_9 נקבל כי formula_10 ולכן formula_11. לכן בין כל שני קודקודים בformula_3 יש צלע ולכן formula_3 קליקה. אבל אז formula_14, סתירה.
לכן נוכל להניח כי formula_15. יהי formula_16 המעגל בעל האורך הגדול ביותר בformula_3. נטען כי formula_16 מעגל המילטון. מאחר שformula_19 (כאשר formula_20 הדרגה המזערית בformula_3), מתקיים כי formula_16 מכיל לפחות formula_23 קודקודים.
נסתכל בגרף formula_24 (כלומר בformula_3 בלי הקודקודים של formula_16 והצלעות שנוגעות בקודוקדים אלה). נניח בשלילה כי הוא אינו ריק. יהי formula_27 רכיב קשירות בגרף זה. אז בגרף המקורי formula_3, קבוצת קודקודי formula_27 מחוברת לformula_30 שכנים שונים בformula_16 - אחרת נוכל לנתק את formula_27 מהמעגל formula_16 על ידי הסרת פחות מformula_30 קודקודים, בסתירה לכך שהקשירות הקודקודית של formula_3 היא formula_30.
נכוון את צלעות המעגל formula_16 לכיוון אחיד. תהי formula_38 סדרת formula_30 השכנים השונים שיש לformula_27 על המעגל formula_16, מסודרים לפי סדר הופעתם במעגל. לכל formula_42 נסמן בformula_43 את השכן של formula_44 בformula_27 ובformula_46 את האיבר המופיע מיד אחרי formula_44 במעגל formula_16. נשים לב כי איברי formula_46 שונים אחד מהשני, מכיוון שאיברי formula_44 שונים אחד מהשני.
יהי formula_51 כלשהו. נטען כי הקבוצה formula_52 היא קבוצה בלתי תלויה. זה יגרור סתירה, כי זו קבוצה בלתי תלויה בגודל formula_53, כאשר הנחנו שהקבוצה הבלתי תלויה הגדולה ביותר היא בגודל לכל היותר formula_30.
נראה ראשית שאין צלע בין formula_46 לformula_56 כאשר formula_57. לו הייתה כזו, יכולנו ליצור מעגל באורך גדול יותר בformula_3 בצורה הבאה: נתחיל בformula_56, נמשיך לאורך formula_16 עד שנגיע לformula_44, משם נמשיך לformula_43 וממנו לformula_63 (זה אפשרי כי formula_43 וformula_63 באותו רכיב קשירות) ומformula_63 נמשיך לformula_67 משם נלך על formula_16 בכיוון הנגדי עד לformula_46 ומשם לבסוף ניקח את הצלע formula_70 כדי לחזור לformula_56.
בנוסף, נראה שאין צלע בין formula_46 ל-formula_73, לו הייתה כזאת יכולנו לקבל מעגל ארוך יותר באופן הבא: נתחיל בformula_46, נמשיך לאורך formula_16 עד אשר נגיע לformula_44 נמשיך לformula_43 ומשם לformula_73 (זה אפשרי כי formula_79 באותו רכיב קשירות) ולבסוף ניקח את הצלע formula_80 כדי לחזור לformula_46.
לכן קיבלנו כי הקבוצה formula_52 היא קבוצה בלתי תלויה באורך formula_23, סתירה.
טיפות הנסיך רופרט
טיפות הנסיך רופרט הן עצמים מזכוכית, שצורתם מזכירה ראשן בעל זנב ארוך. הטיפות נוצרות באמצעות טפטוף זכוכית מותכת לתוך מים קרים.
תכונות.
לטיפות תכונות ייחודיות, השונות מרוב עצמי הזכוכית השכיחים בעולם.
ראשית, טיפות הנסיך רופרט עומדות בעומסים גבוהים מאוד המופעלים על בסיס הטיפה, עד לכדי כך שהיא עמידה אפילו למכות פטיש רבות עוצמה. יחד עם זאת, זנב הטיפה שברירי ביותר; די בפגיעה מזערית בו כדי להוביל להתפוצצות מיידית של העצם בשלמותו, ההופך לענן רסיסי זכוכית קטנטנים. גל השברים מהזנב אל הראש נע במהירות עצומה; כ-0.75 מאך בזכוכית, או 8.8 מאך בהשוואה למהירות הקול באוויר.
תכונות אלו נובעות מהמאמץ הנבנה בטיפה בזמן תהליך היווצרותה. כאשר הזכוכית המותכת נוגעת במים שטח הפנים החיצוני שלה מתקרר ומתכווץ במהירות, אך תוכנה הפנימי נותר חם. עם ההתקררות ההדרגתית של הטיפה, נוצר מאמץ גבוה יותר בליבתה, ונוצר מבנה חזק במיוחד, העמיד ללחצים חיצוניים גבוהים. שבר בזנב הטיפה הפגיע גורר תגובת שרשרת מהירה (בדומה לאפקט דומינו), שמשחררת את המאמץ האצור במבנה ומשמידה אותו כליל.
היסטוריה.
אזכורים ראשונים לגבי מבנה הטיפה ניתן למצוא ברישומי החברה המלכותית של לונדון, שם בוצעו מחקרים מדעיים בנושא.
המקום הראשון שמוכח שיצרו את מבנה הטיפה הוא במקלנבורג שבצפון גרמניה בשנת 1625 לכל המאוחר. אולם יש הטוענים שהמקור הראשוני הוא בהולנד ומכאן השם שהיה ניתן לה במאה ה-17 "lacrymae Batavicae" (בעברית: דמעות הולנדיות). סוד הכנתן נשאר באזור גרמניה באותן השנים, אך הן כבר נמכרו בכל רחבי אירופה כצעצועים וכאמנות דקורטיבית.
מקור השם "טיפות הנסיך רופרט" הוא בבירור לא משום שהנסיך רופרט המציא אותן, אלא הוא היה אחראי על הבאתן לראשונה לבריטניה בשנת 1660, כאשר הביא אותן למלך צ'ארלס השני, והוא העביר אותן לחברה המלכותית בשנת 1661, שנה לאחר הקמתה, עבור מחקר מדעי.
אחד הפרסומים הראשונים על חקר הטיפה של החברה המלכותית, היה בשנת 1665 בספרו רב המכר של רוברט הוק "מיקרוגרפיה". למרות הידע הנצרך באלסטיות (שהוק תרם לו רבות מאוחר יותר) ובחקר התפשטות סדקים שהיה חסר באותם ימים, החיבור שכתב הכיל מידע מדויק בחקר טיפות הנסיך רופרט.
אילה חצרוני
אילה חצרוני-קסטרו (נולדה ב-15 ביוני 1938) היא אתלטית ישראלית בעבר. אלופת ישראל, שיאנית ישראל, אלופת המכביה ושיאנית המכביה בהדיפת כדור ברזל. ייצגה את ישראל באולימפיאדה (רומא 1960).
חצרוני, היא האתלטית הישראלית הראשונה שהדפה את כדור הברזל מעבר ל-13 מטר.
ביוגרפיה.
חצרוני נולדה וגדלה בחיפה. היא התאמנה בהפועל קריית חיים.
בתחרויות האתלטיקה של המכביה החמישית שנערכו בסוף ספטמבר 1957 זכתה חצרוני במדליית כסף בהדיפת כדור ברזל בתוצאה של 10.82 מטר, אחרי א. קיין מארצות הברית (10.87 מטר) ולפני שמחה לוי מישראל (10.42 מטר).
שיא ישראלי.
בתחרות שנערכה באצטדיון המכביה בתל אביב בנובמבר 1959 קבעה חצרוני בהדיפת כדור ברזל שיא ישראלי חדש של 12.30 מטר, שיפור לשיא הוותיק בן ה-22 שנים של סוניה לוין (12.21 מטר), לפני אולגה וינטנברג ופרידה ליכטבלאו (11.25 מטר) בסופו של דבר השיא לא הוכר. בתחרות מבחן לסגל האולימפי שנערכה בפברואר 1960 היא קבעה שוב בהדיפת כדור ברזל תוצאה טובה מהשיא הישראלי (12.06 מטר).
בתחרות הכנה למשחקים האולימפיים שנערכה באצטדיון המכביה ב-21 במאי 1960 זכתה חצרוני בהדיפת כדור ברזל בתוצאה של 12.33 מטר.
באליפות ישראל שנערכה בתל אביב שנערכה ב-3 ביולי אותה שנה קבעה חצרוני בהדיפת כדור ברזל שיא ישראלי חדש של 12.75 מטר, לפני שושנה מיכאלובסקי מהפועל גליל-ים (11.11 מטר). שבוע וחצי לאחר מכן, בתחרות שנערכה ב-15 ביולי אותה שנה היא זכתה במדליית זהב בהדיפת כדור ברזל בשיא ישראלי חדש של 13.02 מטר. שיא זה החזיק מעמד 13 שנה ונשבר על ידי מירה בולבה.
אולימפיאדה.
באולימפיאדת רומא (1960) סיימה חצרוני במקום 17 בהדיפת כדור ברזל בתוצאה של 12.59 מטר אותה קבעה כבר בהדיפה הראשונה
מדליית זהב במכביה.
בתחרות האתלטיקה של המכביה השישית שנערכה ברמת גן בספטמבר 1961 זכתה חצרוני בשתי מדליות, זהב וארד. מדליית זהב, בהדיפת כדור ברזל בתוצאה של 12.92 מטר, שיפור לשיא הוותיק בן ה-26 שנים מהמכביה השנייה של שיאנית העולם ליליאן קופלנד מארצות הברית (12.32 מטר), לפני אולגה וינטנברג (12.27 מטר) ואביבה ליכטבלאו-בלס (11.85 מטר). מדליית ארד, בזריקת דיסקוס בתוצאה של 34.51 מטר, אחרי אולגה וינטנברג שקבעה שיא מכביה חדש של 40.45 מטר ושמחה לוי (34.88 מטר).
בתחרות שנערכה בתל אביב ב-28 באפריל 1962 זכתה חצרוני במדליית זהב בזריקת דיסקוס בשיא אישי חדש של 37.40 מטר.
תארים והישגים.
באירוע הצדעה לנשים בספורט, שהתקיים במסגרת הפסטיבל הבינלאומי "פמינה 2001" זכתה חצרוני לכבוד.
עומר הייסם
עומר היסאם
ג'יימס האנט
ג'יימס סימוֹן ווליס האנט (באנגלית: James Simon Wallis Hunt; 29 באוגוסט 1947 - 15 ביוני 1993) היה נהג מרוצי מכוניות. הוא התחרה במרוצי פורמולה 1 בין השנים 1973 עד 1979, וזכה באליפות העולם לנהגי פורמולה 1 בעונת 1976. לאחר פרישתו ממרוצי פורמולה 1 היה איש עסקים ושימש כפרשן בשידורי הפורמולה 1 של ה-BBC.
קורות חייו.