בתרבות הפופולרית אופנהיימר הוצג במאבקיו ובעימות שלו בין מיליטריסטים ימניים לבין אנשי רוח שמאליים בשאלה המוסרית של השימוש בנשק להשמדה המונית. שאלת אחריות המדענים כלפי האנושות עוררה השראה בדרמה של ברטולט ברכט "גלילאו" (1955), הותירה את חותמה על "הפיזיקאי" של פרידריך דורנמאט והיא הבסיס לאופרה דוקטור אטומי מאת ג'ון אדמס (2005), שהציגה את אופנהיימר כפאוסט של ימינו. מחזהו של היינר כיפהארדט של ג'יי רוברט אופנהיימר, לאחר שהופיע בטלוויזיה המערב-גרמנית, שודר בברלין ובמינכן באוקטובר 1964. התנגדויותיו של אופנהיימר הביאו לחילופי מכתבים עם כיפהארדט, שבו הציע המחזאי לבצע תיקונים. אך הגן על המחזה, שהוקרן בבכורה בניו יורק ביוני 1968, עם ג'וזף ויסמן בתפקיד אופנהיימר. מבקר התיאטרון של הניו יורק טיימס קלייב בארנס כינה אותו "מחזה זועם ופרטיזני" שצידד באופנהיימר אך הציג את המדען כ"טיפש וגאון טראגי". אופנהיימר התקשה לתמוך בהצגה זו. לאחר שקרא תמליל של מחזהו של כיפהארדט, איים אופנהיימר לתבוע את המחזאי, תוך שהוא מגנה את "האימפרוביזציות המנוגדות להיסטוריה ולאופי האנשים המעורבים". מאוחר יותר אמר אופנהיימר למראיין: "כל העניין הארור [השימוע הביטחוני שלו] היה פארסה, והאנשים האלה מנסים לעשות מזה טרגדיה. ...מעולם לא אמרתי שהתחרטתי על השתתפותי בצורה אחראית ביצירת הפצצה. אמרתי שאולי הוא [כיפהארדט] שכח את גרניקה, קובנטרי, המבורג, דרזדן, דכאו, ורשה וטוקיו; ...ושאם הוא התקשה כל כך להבין, עליו לכתוב מחזה על משהו אחר."
סדרת הטלוויזיה על אופנהיימר מ־1980, בכיכובם של סם ווטרסטון, זכתה בשלושה פרסי הטלוויזיה של BAFTA.
The Day After Trinity, סרט תיעודי משנת 1980 על רוברט אופנהיימר ובניית פצצת האטום, היה מועמד לפרס האוסקר וקיבל פרס פיבודי. חייו של אופנהיימר נחקרו בהצגה 'אופנהיימר' מאת טום מורטון-סמית'.
בנוסף לשימוש של מחברי ספרות, ישנן ביוגרפיות רבות, כולל "פרומתאוס האמריקאי: הניצחון והטרגדיה של ג'יי רוברט אופנהיימר" (2005) מאת קאי בירד ומרטין ג'יי שרווין שזכה בפרס פוליצר לביוגרפיה או אוטוביוגרפיה לשנת 2006. סיפורו של אופנהיימר נתפס לעיתים קרובות על ידי ביוגרפים והיסטוריונים כטרגדיה מודרנית. היועץ לביטחון לאומי והאקדמאי מקג'ורג' בונדי, שעבד עם אופנהיימר בפאנל היועצים של מחלקת המדינה, כתב: "חוץ מהעלייה והירידה יוצאת הדופן של אופנהיימר, לדמותו יש ממדים טרגיים לחלוטין בשילוב הקסם והשינוי. יהירות, אינטליגנציה ועיוורון, מודעות וחוסר רגישות ואולי בעיקר תעוזה ופטאליזם. כל אלה, בדרכים שונות, הופנו נגדו [בעיבודים] בדיונים."
כנס ותערוכת מאה שנים התקיימו ב-2004 בברקלי, [260] עם הליכי הכנס שפורסמו בשנת 2005 בשם Reppraising Oppenheimer: Centennial Studies and Reflections. מסמכי הכנס נמצאים בספריית הקונגרס.
כמדען, אופנהיימר זכור על ידי תלמידיו ועמיתיו כחוקר מבריק ומורה מרתק שהיה מייסד הפיזיקה התאורטית המודרנית בארצות הברית. מכיוון שתשומת הלב המדעית שלו השתנתה לעיתים קרובות במהירות, הוא מעולם לא עבד מספיק זמן על נושא אחד והוציא אותו לפועל כדי לזכות בפרס נובל, חקירותיו שתרמו לתיאוריה של חורים שחורים עשויים להצדיק את הפרס לו חי זמן רב מספיק כדי לראות אותם יוצאים לפועל על ידי אסטרופיזיקאים מאוחרים יותר. לכבודו נקרא אסטרואיד, 67085 אופנהיימר וכך גם מכתש הירח אופנהיימר. כיועץ למדיניות צבאית וציבורית, אופנהיימר היה מנהיג טכנוקרטי בשינוי יחסי הגומלין בין המדע לצבא ובהופעת "המדע הגדול". במהלך מלחמת העולם השנייה, מדענים אזרחיים הסתבכו במחקר צבאי במידה חסרת תקדים. בגלל האיום שהפשיזם מהווה לציוויליזציה המערבית, הם התנדבו בכמויות גדולות הן לסיוע טכנולוגי והן ארגוני למאמץ של בעלות הברית, מה שהוביל לפיתוח כלי רב עוצמה כמו מכ"ם, נתיך הקרבה ויישום מחקר מבצעי. כפיזיקאי תרבותי, אינטלקטואלי ותאורטי שהפך למארגן צבאי ממושמע, אופנהיימר ייצג את ההתרחקות מהרעיון שלמדענים יש "ראש בעננים" וכי לידע בנושאים אזוטריים קודמים כמו הרכב הגרעין האטומי אין יישומים "בעולם האמיתי".
יומיים לפני מבחן השילוש, אופנהיימר הביע את תקוותיו ופחדיו בציטוט של הבהגווד גיטה: "בקרב, ביער, בצלע ההרים, על הים הגדול הכהה, באמצע כידונים וחצים, בשינה, בבלבול, במעמקי הבושה, המעשים הטובים שאדם עשה לפני שהגן עליו."
ב־2021, החל כריסטופר נולאן לעבוד על סרט ביוגרפי על חייו של אופנהיימר.
פרדוקס התאומים
פרדוקס התאומים הוא ניסוי מחשבתי בתורת היחסות הפרטית: התאום הראשון טס לחלל במהירות גבוהה מאוד וחוזר לכדור הארץ, ואילו השני נשאר בכדור הארץ. על פי תורת היחסות הפרטית, תנועה במהירות גבוהה מאיטה את זרימת הזמן. מכאן קיימים שני טיעונים סותרים: התאום שטס נע במהירות גבוהה יחסית לתאום שנשאר, ועל כן התבגר פחות מזה שנשאר, ויהיה צעיר ממנו. מאידך, כיוון שיחסות פרטית מבוססת על ההנחה שאין מסגרת התייחסות מועדפת, ניתן לטעון שהתאום שנשאר בכדור הארץ נע יחסית לתאום בחללית, ועל כן דווקא הוא שיהיה צעיר יותר.
הפרדוקס למעשה אינו קיים, מאחר שיחסות פרטית אינה מטפלת במקרים בהם קיימת תאוצה. העובדה שהתאום בחללית עובר תאוצה על מנת להפוך את כיוון הטיסה מוציאה את ניסוי התאומים ממסגרת יחסות פרטית אל תורת היחסות הכללית, בה לא נמצא פרדוקס.
תיאור הפרדוקס.
תאום אחד נשאר בכדור הארץ בעוד אחיו מתרחק בחללית במהירות גבוהה מאוד, הקרובה למהירות האור. בשלב מסוים האח מסתובב ושב אל כדור הארץ. על פי תורת היחסות, בחללית יימשך המסע זמן מועט יותר מאשר על פני כדור הארץ, מה שיוביל לכך שהאח בחללית יחזור צעיר מהאח שנותר על פני כדור הארץ.
לדוגמה נניח שהמסע הוא אל הכוכב ε בארידנוס, שמרחקו ממערכת השמש כעשר שנות אור, כלומר formula_1, ושמהירות החללית היא formula_2, כלומר 80% ממהירות האור.
על פי התאום שנשאר בכדור הארץ, זמן המסע הלוך וחזור כפי שנמדד על כדור הארץ הוא
ולפי טרנספורמציית לורנץ, הזמן שימדוד התאום בחללית הוא
על פי התאום בחללית הוא נמצא במנוחה, ואילו כדור הארץ, שעליו אחיו התאום, והכוכב ε בארידנוס נעים על פניו במהירות של 80% ממהירות האור. בעקבות זאת המרחק ביניהם מתכווץ לפי טרנספורמציית לורנץ, כך שהמרחק שעליו לעבור הוא
בלבד, ובמהירות של 80% ממהירות האור המסע הלוך ושוב יארך
בדיוק כפי שחישב התאום שנשאר על כדור הארץ.
לכן שני התאומים מסכימים למעשה שהתאום בחללית יהיה צעיר יותר כשייפגשו שנית. מבחינת התאום שנשאר על כדור הארץ בגלל אפקט התארכות הזמן ומבחינת תאומו הנוסע בגלל התכווצות המרחק.
הפרדוקס מתואר בצורה ציורית ובעזרת תאומים, אך למעשה אין צורך בתאומים או בבני אדם בכלל. ניסוי שקול יהיה לאפס שני שעונים, לשלוח אחד מהם למסע במהירות גבוהה, ולהשוות את הזמן שמדד כל אחד מהם כאשר הם נפגשים שוב בסוף המסע. הזמן שמדד כל שעון יהיה שונה, משום ששעון מודד את הזמן העצמי במערכת המנוחה הרגעית שלו ולא, כפי שנוטים לחשוב באופן אינטואיטיבי, זמן אבסולוטי שמשותף לכל העצמים ביקום.
מהות הפרדוקס.
הפרדוקס־לכאורה נעוץ בסימטרייה הנדמית בין שני התאומים: הם התחילו את המסע יחד, והמהירות של כל אחד מהם יחסית לאחר היא אותה מהירות. אם כך מדוע יש הבדל ביניהם, ודווקא זה ש"עזב" הוא שיישאר צעיר יותר?
למעשה אין סימטרייה בין השניים. התאום שנשאר בכדור הארץ נע במהירות קבועה לאורך כל הניסוי. לפיכך מערכת הייחוס שלו היא מערכת אינרציאלית. אחיו נוסע במהירות מסוימת, ולאחר מכן הופך את כיוון תנועתו כדי לחזור. כאשר הוא משנה את כיוונה של מהירותו, הוא מאיץ. יחסות פרטית אינה מטפלת בתנאי תאוצה אלא במערכות אינרציאליות בלבד, והחישוב שנעשה על פיה אינו תקף.
הסיבה לפרק הזמן השונה שעבר על שני התאומים היא שאומנם הם היו בשני מאורעות יחדיו: היציאה למסע והפגישה בסופו – אך הם עברו מסלולים שונים במרחב־זמן בין שני המאורעות הללו, דבר הניתן לחישוב ביחסות כללית ומניב תוצאה שאינה סימטרית לשני התאומים.
מהירות האור
מהירות האור היא המהירות של האור וכל קרינה אלקטרומגנטית אחרת בתוך ריק. המהירות היא 299,792,458 מטרים לשנייה, כלומר בערך 300,000 קילומטרים לשנייה, שהם כ-1,080,000,000 קילומטר לשעה. מקובל לסמן את מהירות האור באות c - קיצור של המילה הלטינית "celeritas" שמשמעה "מהיר". המטר הסטנדרטי הוגדר ב-1983 על פי מהירות זו.
התנהגות האור.
על פי תורת היחסות הפרטית של איינשטיין מהירות האור בריק היא הגבול העליון למהירות שבה יכולים חלקיק או אנרגיה לנוע. מהירות האור בריק היא קבועה בעוד שהזמן והמרחב הם יחסיים. חלקיקים חסרי מסה כדוגמת הפוטון נעים בריק במהירות האור, בעוד חלקיקים בעלי מסה יכולים רק להתקרב אליה.
בשנת 1887 הוסק מתוצאות ניסוי מייקלסון-מורלי שמהירות האור בכיוון תנועתו של כדור הארץ ומהירות האור בכיוון ניצב לתנועת כדור הארץ הן זהות. ממצא זה סותר את המכניקה הקלאסית, וגרם למבוכה רבה בשעתו. בסופו של דבר הוא הוסבר באלגנטיות על ידי תורת היחסות הפרטית על פיה מהירות האור קבועה עבור כל הצופים הנמצאים במערכות ייחוס אינרציאליות בלא קשר למהירות בה הם נעים זה ביחס לזה, כשהמסקנה המתחייבת מכך היא שהזמן איננו אחיד לכולם.
מהירות האור מתקבלת ממשוואות מקסוול כמהירות ההתקדמות של קרינה אלקטרומגנטית, ללא תלות בכיוון או במערכת ייחוס. מקסוול הראה שמהירות האור בריק נתונה על ידי formula_1 כאשר formula_2 הוא המקדם הדיאלקטרי של הריק ו־formula_3 הוא מקדם המגנטיות של הריק.