המשחק נפתח בסערה, כאשר כבר בדקה ה-7, פלורן מאלודה הצרפתי פרץ לרחבה, נתקל במרקו מטראצי ונפל אל הדשא. השופט, בהחלטה מעוררת מחלוקת, קבע כדור עונשין מ-11 מטר לזכות צרפת, אותו כבש זינדין זידאן. מטראצי בעצמו השיג את שער השוויון בדקה ה-19, לאחר שאנדראה פירלו הגביה כדור קרן מצד שמאל, אותו נגח הבלם אל הרשת.
עד לסיום 90 הדקות, הגיעו שתי הנבחרות למצבי כיבוש, כולל שער בדקה ה-62 של חלוץ איטליה, לוקה טוני, שנפסל בטענת נבדל מוצדקת. השוויון נשמר עד לסיום 90 הדקות, ובפעם החמישית בתולדות משחקי הגמר, הגיע המשחק להארכה.
דקות הפתיחה של ההארכה התאפיינו בשליטה צרפתית, אך בדקה ה-110, במשחקו האחרון בקריירה, הורחק זידאן בכרטיס אדום ישיר. קפטן צרפת ובלם איטליה מרקו מטראצי נעו בסמיכות הרחק מהנעשה במגרש, וניתן היה לראות כי החליפו ביניהם מספר מילים. מטראצי אחז קלות בחולצתו של זידאן, שאמר לו "אם אתה רוצה את החולצה, אתן לך אותה אחרי המשחק". בתגובה שיגר מטראצי לעבר זידאן מספר מילים, ולאחר שזידאן החל להתרחק ממטראצי, הוא הסתובב חזרה, נגח באיטלקי בעוצמה בחזהו והפיל אותו אל הקרקע. המשחק נעצר והשופט אליזונדו, שלא ראה את הנעשה, קיבל התראה במערכת השמע מהשופט הרביעי, ולאחר התייעצות שלף לעברו של זידאן את הכרטיס האדום.
למרות היתרון המספרי, איטליה לא הצליחה להכריע את המשחק בהארכה, ובפעם השנייה בהיסטוריה, הגיע המשחק לבעיטות הכרעה.
איטליה הוגרלה לבעוט את הבעיטה הראשונה, ואנדראה פירלו כבש. הבועט השני של צרפת, דויד טרזגה, היה המחמיץ היחיד בדו הקרב הבעיטות, כששלח את הכדור למשקוף. הבועט החמישי של איטליה, פאביו גרוסו, כבש את השער שהעניק לאיטליה את הניצחון במשחק.
קפטן הנבחרת, פאביו קנבארו, זכה להניף את הגביע העולמי הרביעי בתולדות נבחרת איטליה.
הסערה סביב הרחקתו של זידאן לא נרגעה גם שנים לאחר האירוע. רק כשנה לאחר המקרה, חשף מטראצי את הקללה שהטיח בזידאן. זידאן עצמו הבהיר, כארבע שנים לאחר האירוע, כי הוא מתחרט על המעשה, אך לא מתנצל עליו. כארבע שנים לאחר מכן, השלימו זידאן ומטראצי, לאחר שנפגשו במקרה בבית מלון במילאנו.
שופט: הוראסיו אליזונדו
קוונים: דריו גארסיה, רודולפו אוטרו
שופט רביעי: לואיס מדינה קנטלחו
מגע של מלאכים
מגע של מלאכים היא סדרת דרמה אמריקאית ששודרה במשך תשע עונות בין 1994–2003. הסדרה עוקבת אחרי מלאכים שנשלחים לעזור לבני אדם בעיתות משבר. הסדרה נוצרה על ידי ג'ון מאסוס והופקה על ידי מרתה ווילאמס. הסדרה שודרה בסי בי אס, ולאחר מכן עברה סינדיקציה לרשתות נוספות. בישראל שודרה הסדרה בערוץ שתיים במשך מספר עונות.
עלילה.
הסדרה עוקבת אחרי מוניקה, מלאכית שנשלחת על ידי אלוהים לעולם בני האדם כדי לעזור להם. מוניקה מוגדרת כעובדת שטח (case worker). היא נשלחת לאדם שזקוק לה, משתלבת בחייו בצורה כל שהיא, ולומדת להכיר אותו. במהלך כל פרק הקשיים צפים, ואז ברגעי השבירה מוניקה מתגלה כמלאך ומספרת לאדם שאלוהים אוהב אותו. למוניקה יש מפקחת, טס, שעוזרת לה במשימותיה, ומלמדת אותה כיצד לעזור לאנשים. במהלך העונה שנייה מצטרף לצוות אנדרו שהוא מלאך מוות. הוא מופיע לרוב ברגעים בהם האדם עומד למות ומנחם אותו. שלושתם ביחד עוזרים לאנשים לעבור משברים שונים. לפעמים מצטרפים אליהם מלאכים אחרים כדי לעזור, לפעמים יש גם הופעות של השטן, או של שליחים שלו. בפרקים אלה נוצרת תחרות, בין השטן לבין מוניקה וחבריה. במהלך תשע העונות הסדרה נגעה בהמון נושאים כמו מוות, מחלה, בעיות במשפחה. חלק מהפרקים עוסקים בנושאים שנויים במחלקות כגון הפלות, או מחקר בתאי גזע. בעונות שמינית ותשיעית מצטרפת לקבוצה גלוריה, שהיא מלאכית חדשה, שאלוהים יצר. הסדרה מסתיימת עם קידומה של מוניקה לתפקיד מפקחת, והפרידה של הצוות אחד מהשני. הדגש בסדרה הוא על שתי אמיתות, החשיבות של האמת, ואהבתו האין סופית של האל. אלו הבשורות שמוניקה מעניקה לאנשים שהיא עוזרת להם. בשורות אלה מנחמות אותם.
דמויות.
בסדרה הופיעו מספר שחקנים אורחים מוכרים, כגון מנדי פטינקין, דייוויד אוגדן סטיירס וג'ון שניידר שהופיעו בתפקיד השטן, סינתיה ניקסון, מריון רוס, מאיה אנג'לו, קירק דאגלס, מליסה גון הארט ביל קוסבי רוברט ריצ'רד וזאכרי קווינטו כל אחד הופיע בפרק כמשימה של מוניקה. סלין דיון, ומוחמד עלי גילמו את עצמם, אן סינק הופיעו כנגני רחוב, ובפרק מיוחד נגד גזענות, הופיעה כעצמה רוזה פארקס.
הצלחה מסחרית.
הסדרה זכתה להצלחה מסחרית. היא נחשבה לסדרה על הרייטינג הגבוה ביותר של רשת CBS. הסדרה והשחקניות בה היו מועמדות 11 פעמדים לפרס אמי לסדרת דרמה. למרות מועמדויות רבות הסדרה מעולם לא זכתה. הביקורות של הסדרה היו ברובם חיוביות.
פ. גינזבורג
פ' גינזבורג
פולני (פירושונים)
ג'ירף מערב אפריקני
ג'ירף מערב אפריקני או ג'ירף ניגרי (שם מדעי: "Giraffa camelopardalis peralta") הוא תת-מין של המין ג'ירף מנומר השייך לסוג ג'ירף. הג'ירף המערב אפריקני מאופיין בכתמיו הקטנים וצבעו הבהיר. במאה ה-19 תפוצתו השתרעה מסנגל ועד אגם צ'אד, אך כיום הוא נמצא רק באזורים מבודדים, והמספר הכולל של הפרטים מונה כ-310 ג'ירפים סך הכל. העדר האחרון שמסוגל להתקיים באופן עצמאי נמצא בדרום ניגריה. אין פרטים מתת-מין זה בשבי. כל הפרטים החיים בשבי, הידועים כיום, שייכים לתת המין ג'ירף קורדופן.
מטהפיזיקה
גביע הזהב של CONCACAF לנשים
גביע הזהב של CONCACAF לנשים (אנגלית: CONCACAF Women's Gold Cup), נקראת גם "אליפות W של CONCACAF" (CONCACAF W Championship) הוא טורניר כדורגל נשים בינלאומי הנערך בין החברות ב-CONCACAF, התאחדות הכדורגל של צפון אמריקה, מרכז אמריקה ומדינות האיים הקריביים. הטורניר נערך בכל 4 שנים החל משנת 1991.
מאז הקמתו, משמש הגביע כטורניר העפלה לגביע העולם, למעט פעמיים. בשנת 1993 הוזמנה נבחרת ניו זילנד כאורחת לטורניר שהתקיים בארצות הברית. הטורניר התקיים במתכונת של בית אחד וזכתה בו נבחרת ארצות הברית במקום הראשון, נבחרת ניו זילנד במקום השני וקנדה במקום השלישי. ב-2000 הוזמנו נבחרות ברזיל וסין כאורחות לטורניר שהתקיים אף הוא בארצות הברית. ארצות הברית סיימה ראשונה, ברזיל שנייה וסין שלישית.
תוצאות הטורנירים.
האליפויות שלא שימשו כטורנירי מוקדמות לגביע העולם מודגשות בצבע ורוד.
דירוג הזוכות.
נבחרות אורחות מסומנות בכתב נטוי.
ייצוג של חבורה
בתורת החבורות, ייצוג חבורה על ידי יוצרים ויחסים היא דרך הגדרה או אפיון של חבורה. בשיטה זו ישנה קבוצת יוצרים, המקיימים יחסים מסוימים. למשל, חבורה ציקלית סופית מסדר formula_1 ניתן לייצג על ידי formula_2.
הגדרה.
חבורה חופשית מעל קבוצה formula_3 מוגדרת כקבוצת כל המילים (הסופיות) מחזקות של איברי formula_3, והפעולה היא שרשור. נסמנה formula_5. התכונה המיוחדת של חבורה חופשית הוא שאיבריה לא מקיימים אף יחס לא טריוויאלי ביניהם, ומכאן שמה.
בהינתן קבוצה כלשהי של מילים formula_6 באיברי formula_3, מגדירים את החבורה הנוצרת על ידי formula_3 עם היחסים formula_6 בתור חבורת המנה של formula_5 עם הסגור המוצמד שלו, שהוא תת-החבורה הנורמלית הקטנה ביותר שמכילה את formula_6. את הייצוג מסמנים ב- formula_12.
את איברי formula_3 נהוג לכנות יוצרי החבורה, ואילו איברי formula_6 הם יחסי החבורה.
אומרים כי לחבורה formula_15 יש ייצוג מהצורה formula_12 אם G איזומורפית לחבורה formula_12.
אם לחבורה formula_18 יש ייצוג מהצורה formula_12 שבו הקבוצה formula_3 סופית, אומרים כי formula_18 נוצרת סופית. אם קיים ייצוג שבו formula_22 שתיהן סופיות, נאמר כי formula_18 מוצגת סופית.
לעיתים, במקום לסמן את היחס בתור מילה formula_24, כותבים formula_25. כך למשל, החבורה הציקלית הסופית מקבלת את הייצוג formula_2.
תכונות.
ראשית, לכל חבורה יש ייצוג על ידי יוצרים ויחסים: כדי להוכיח זאת, נביט באפימורפיזם הטבעי מformula_27, השולח כל יוצר של החבורה החופשית לעצמו. הגרעין formula_28 של העתקה זו הוא ודאי קבוצה נורמלית, והיא בדיוק הקבוצה שמייצגת את היחסים של החבורה formula_18. אם כן, הייצוג של החבורה הוא formula_30.
יש להדגיש כי ההוכחה שהוצגה לעיל איננה בעלת אופי יישומי, משום שבייצוג שהוגדר ישנו שימוש בכל איברי החבורה ובכמות גדולה של יחסים (לרוב אינסופי); מציאת ייצוג נוח עלולה להיות משימה קשה.
לכל חבורה סופית יש ייצוג סופי, משום שאפשר לקחת את איברי החבורה formula_18 כיוצרים, ואת קבוצת היחסים להיות טבלת הכפל של החבורה.
ייצוג של חבורה איננו יחיד - הבעיה של לזהות שני ייצוגים לאותה החבורה היא בעיה נפוצה בתחומים שונים במתמטיקה; בעיה זו איננה כריעה, ולעיתים מתגלה כמאוד קשה ומהותית.
דוגמאות.
formula_39
formula_40.
יוסף שם-טוב (וטרינר)
ד"ר יוסף (סינטו) שם-טוב (א' שבועות תרל"ט, 28 במאי 1879, סֶרֶס, יוון – כ"ה בתמוז תשכ"ז, 2 באוגוסט 1967, תל אביב). הרופא הווטרינר העברי הראשון שהשתקע בארץ ישראל, ממונה על הלשכה הווטרינרית במחוז ירושלים בתקופה העות'מאנית ורופא וטרינר ממשלתי בירושלים בתקופת המנדט הבריטי עד פרישתו לגמלאות ב-1935.
קורות חייו.