השלטון הצ'כי החדש הכיר ביהודים כמיעוט לאומי בעל זכויות. הוא הנהיג את הצ'כית כשפה רשמית ושינה את שם הכפר ל- Bilá Cirkev. היהודים חויבו לשלוח את ילדיהם לבית ספר יסודי כללי בו למדו קרוא וכתוב בשפה הצ'כית, אולם היהודים המשיכו להשתמש בהונגרית וביידיש כשפת היומיום והמשיכו באורח החיים המסורתי. בשנות ה-20 וה-30 של המאה העשרים התחילה התעוררות ציונית ובכפר פעלו ארגונים ציוניים, בעיקר צעירי המזרחי ואגודת ישראל. יהודים רבים עלו לארץ ישראל בתקופה זו. ערב השואה (1941) התגוררו בכפר 176 יהודים, כ-10% מתושבי הכפר.
תקופת השואה והשמדת הקהילה.
בעקבות הסכם מינכן מספטמבר 1938, כשנה לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה, התפרקה הרפובליקה הצ'כוסלובקית. למשך תקופה קצרה הוקמה באזור אוטונומיה רותנית בחסות גרמנית. ב-15 במרץ 1939 כבשו ההונגרים, בני בריתה של גרמניה הנאצית, את האזור והחל מאוגוסט 1940 השתלטו על כל אזור צפון טרנסילבניה. בתחילה היהודים קיבלו בברכה את חזרתו של השלטון ההונגרי. יהודים רבים שלטו בשפה ההונגרית ובתחילה ההונגרים התייחסו ליהודים בכבוד. כוח הקנייה של החיילים ופתיחת הגבול עם החלק שהיה קודם בשליטת רומניה הביאו שגשוג כלכלי ושיפור ברמת החיים. כאשר הונגריה הצטרפה למלחמה לצד גרמניה, בסוף 1940, השתנה מצב היהודים והוחלו חוקי הפליה שפגעו אנושות בפרנסתם. רישיונות עבודה ומסחר נשללו ויהודי שדה לבן הצטוו להתייצב אחת לשבוע למפקד נוכחות משפיל בסלאטינא הסמוכה. החל מ-1940 גברים יהודים גויסו לגדודי עבודה ונשלחו לחזית הרוסית ושם נספו בקור וברעב או נרצחו על ידי ההונגרים והגרמנים. ב-1941 גורשו מהכפר כמה עשרות משפחות יהודיות, שלא יכלו להוכיח את אזרחותן ההונגרית. הם שולחו לאזור קמניץ-פודולסקי באוקראינה, שם נרצחו בפקודת הגרמנים. למרות קשיים אלה, עד הכיבוש הגרמני ב-1944 היה מצב היהודים באזור נסבל, בהשוואה ליהודי פולין למשל.
כומר הכפר הטיף לסובלנות ליהודים ותושבים רבים התייחסו ליהודים באהדה וסייעו באספקת מזון.
ב-19 במרץ 1944 כבשו הגרמנים את הונגריה והחלו בארגון השמדת היהודים. ב-17 באפריל 1944 גורשו יהודי שדה לבן לגטו בעיירה הסמוכה סלאטפטינא. בגטו הקטן נדחסו כ-5,000 נפש מישובי הסביבה, בתנאים קשים, 20-15 איש בחדר. הם הועסקו בעבודות כפייה ועברו התעללויות.
יהודי שדה לבן, יחד עם כל יושבי הגטו, גורשו לאושוויץ בשני משלוחים, ב-20 וב-23 במאי 1944. יהודים רבים מתו ברכבת וכמעט כל היתר הושמדו במחנה עצמו. לאחר השואה לא שבו יהודים לכפר וכל שנותר מהקהילה הם שרידים של שני בתי קברות קטנים.
בשנת 2004 הציבו השלטונות לוח זיכרון לקהילה על קיר בית הספר בכפר.
יחסי הפיליפינים–רומניה
יחסי הפיליפינים–רומניה הם יחסי החוץ בין הפיליפינים לרומניה. הפיליפינים החזיקה שגרירות בבוקרשט, שנסגרה בשנת 2012, אולם רומניה מחזיקה בפיליפינים שגרירות במנילה.
היסטוריה.
היחסים בין המדינות החלו כאשר ניקולאה צ'אושסקו ביקר במנילה כמנהיג הסוציאליסטי הראשון שנכנס לפיליפינים ב-12 באפריל 1975, ולאחר מכן הוקמה ועדה מדעית וטכנולוגית פיליפינית-רומנית בראשות ד"ר מלסיו ס. מגנו ושגרירת הפיליפינים ברומניה לטיסיה ראמוס-שהאני. באותה תקופה פתחו הפיליפינים בקשרים עם המדינות הסוציאליסטיות כחלק מדו-קיום הדדי ששרר בתקופת שלטון חוק הלחימה של פרדיננד מרקוס, וביטל את האווירה האנטי-קומוניסטית ששררה לפני הממשל.
במהלך ביקורו של צ'אושסקו קיבלו הוא ואשתו תארים מאוניברסיטת הפיליפינים ומאוניברסיטת הנשים הפיליפינית. לו הוענק תואר כבוד כ"דוקטור למשפטים "על ידי מועצת יורשי העצר, ואילו אשתו, אלנה, קיבלה תואר "דוקטור למדעים".
בשנת 1994, המועצה העסקית של הפיליפינים–רומניה בע"מ (PRBC) אורגנה כשלוחה של משלחת הסחר הפיליפינית הראשונה ברומניה על ידי מזכיר המדינה תומאס אלקנטרה ממשרד המסחר והתעשייה (DTI). בשנת 2002 רומניה והפיליפינים תמכו זו בזו בהצעתם למושבים לא קבועים במועצת הביטחון של האו"ם. בשנת 2003, הפיליפינים ורומניה הסכימו לבחון תחומים לשיתוף פעולה בהשלמת סחר.
ביקורים רשמיים.
בינואר 1994 ביקר נשיא בית הנבחרים של רומניה אדריאן נסטאסה בפיליפינים. ביוני 1996 ביקרה נשיאת הסנאט הפיליפיני לטיסיה ראמוס-שהאני ברומניה. בספטמבר 1997 ביקר שר החוץ של הפיליפינים דומינגו סיאזון ברומניה, במהלך הוועידה לדמוקרטיות החדשות והמשוחזרות. בפברואר 2002 יצא נשיא רומניה יון איליאסקו לביקור ממלכתי בפיליפינים. ביולי 2002 נערכו חגיגות שנועדו לחגוג שלושה עשורים של יחסים דיפלומטיים בין שתי המדינות בבירות שתי המדינות.
עקומת אטוצ'ירפ
בפיזיקה של אטו-שניות, עקומת האטוצ'ירפ (attochirp curve) היא דרך גרפית להציג אילו הרמוניות גבוהות ייפלטו כתלות בעוצמה הרגעית של השדה החשמלי המופעל על המדיה הלא ליניארית.
רקע.
יצירת הרמוניות גבוהות היא תהליך יסודי באופטיקה לא ליניארית הניתן לתיאור באמצעות מודל שלושת השלבים שפיתח פול קורקם. לפי מודל זה, אלקטרון קשור המופעל עליו שדה חשמלי חזק ובעל תדירות נמוכה, ינוע על פי הדינמיקה הבאה:
על מנת לתאר את המסלול הקלאסי שעובר האלקטרון, ניתן לבצע את קירוב השדה החזק (Strong Field Approximation; SFA), בו מניחים שהשדה החשמלי החיצוני מכתיב בצורה בלעדית את הדינמיקה האלקטרונית, והכוח הקולומבי המופעל על ידי הפוטנציאל האטומי איננו משפיע כלל על התנועה. מאחר שמנהור הוא מנגנון אסור-קלאסית, ניתן לתאר את תנועת האלקטרון החל מהיציאה מהמחסום ועד התנגשותו ביון (כלומר, שלבים 2 ו-3 לעיל). תנועה זו היא קלאסית לכל צורך מעשי, ועל כן ניתן לחזותה באמצעות אינטגרציה של החוק השני של ניוטון בנוכחות שדה חשמלי:
formula_1
כאשר formula_2 היא מסת האלקטרון, formula_3 מטען האלקטרון, ו-formula_4 הוא השדה החשמלי, התלוי בזמן בלבד (את התלות במקום ניתן להזניח שכן הדיפול המתפתח באלקטרון זניח לאור גודלו). בהינתן שדה formula_4 כלשהו, נרצה לקבל את משוואת התנועה formula_6 עבור האלקטרון. לשם כך, יש לבצע אינטגרציה בזמן שתי פעמים עוקבות, כאשר גבולות האינטגרציה הם formula_7 (רגע היציאה מהמחסום, הוא רגע היינון), ו-formula_8 כללי כלשהו. היה והשדה מחזורי, ניתן לסרוק formula_7 שונים הנעים בין formula_10 לבין formula_11, זמן המחזור האופייני של השדה.
משוואת התנועה בצורתה הכללית ביותר, תהיה:
formula_12
כאשר formula_13 ו-formula_14 הם המיקום והמהירות ההתחלתית של האלקטרון, בהתאמה. פעמים רבות, נהוג להניח כי המיקום ההתחלתי של האלקטרון הוא הראשית, וכי המהירות ההתחלתית המוקנית לו בעת היציאה מהמחסום, היא אפסית. ביחידות אטומיות, מתקיים עבור אלקטרון כי formula_15.
בהינתן משוואת התנועה, ניתן לשאול מה יהיה רגע הרקומבינציה, אשר מסומן לרוב כ-formula_16. זאת, בהנחה שבכלל ישנה רקומבינציה. התשובה אמורה להתקבל מתוך הדרישה:
formula_17
לאחר קבלת המיפוי בין אוסף הרגעים formula_7 לאוסף הרגעים formula_16 השאלה המתבקשת הבאה היא לגבי אנרגיית הרקומבינציה. זו, תחושב מיידית מתוך משוואת התנועה, שכן האנרגיה הקינטית בזמן ההתנגשות היא תבנית ריבועית של המהירות בזמן ההתנגשות, וזו הרי ידועה מעצם תהליך הפתרון. אנרגיות הרקומבינציה הללו ניתנות לפרשנות כהרמוניות גבוהות.
שדה ליניארי.
שדה ליניארי הוא השדה היחיד שבו לכל זמן יינון מתקבל זמן רקומבינציה, כך שהמיפוי בין השניים הוא חד-חד ערכי ועל. כלומר, זהו השדה החשמלי היעיל ביותר ביצירת הרמוניות גבוהות. כמו כן, מתברר כי שדה זה גם מניב את תדר הקטעון הגבוה ביותר בהשוואה לכל שדה חשמלי אחר.
נרצה לפתור את המשוואה הבאה (לשם פשטות, אכן נניח כי האלקטרון מתחיל תנועתו בראשית ובמנוחה, וכי השדה הוא חד-ממדי):
formula_20
לאחר אינטגרציה אחת נקבל:
formula_21
ולאחר אינטגרציה נוספת:
formula_22
עבור כל זמן יינון formula_7, נקבל מסלול מסוים formula_24. בפרט, נשווה לאפס ונקבל, כי לכל זמן יינון formula_7, ישנו זמן רקומבינציה formula_16.
מתברר כי ישנו זמן עבורו מתקבלת אנרגיית רקומבינציה מקסימלית (תדר קטעון), השווה ל-formula_27, כאשר formula_28 היא האנרגיה הפונדרומוטיבית של השדה. עד היום, לא נמצא שדה חשמלי שמאפשר קבלה של תדר קטעון גבוה מזה של שדה ליניארי.
שדה מעגלי.
ברמה הקוונטית, שדה מעגלי איננו מאפשר קבלת הרמוניות גבוהות מטעמי שימור תנע זוויתי כולל. הדבר מקבל ביטוי גם בפתרון קלאסי של משוואות התנועה: אינטגרציה של החוק השני של ניוטון איננה מניבה ולו מסלול אלקטרוני אחד אשר נוטה להתנגש בראשית.
שיטות אינטגרציה.
שיטת רונגה-קוטה.
בשיטה זו מפרידים את החוק השני של ניוטון לשתי משוואות: משוואה אחת שבה מוגדרת המהירות כנגזרת ראשונה של המיקום, ומשוואה שנייה שבה מוגדרת התאוצה כנגזרת ראשונה של המהירות. המשוואות ניתנות להתרה על ידי שימוש בצעד ביניים, כמפורט בערך שיטת רונגה-קוטה.
אינטגרציה נומרית מיידית (סכימה).
אם צעד הזמן הנבחר להגדרת וקטור הזמן הכולל בו מתבצעת האינטגרציה הוא קטן דיו, מובטח כי סכימה נומרית מצטברת של וקטור השדה (במאטלאב, באמצעות הפקודה "cumsum") וכפל בצעד הזמן formula_29, אמורה לאפשר קבלתו של המסלול בצורה מדויקת.
אינטגרציה אנליטית.
עבור שדה פשוט מספיק, ניתן לבצע את האינטגרציה בזמן על ידי פתרון אנליטי של החוק השני של ניוטון. לרוב, האינטגרציה האנליטית משמשת לצורך אישוש הפתרון הנומרי ובדיקת התכנסותו.
יחסי רומניה–תאילנד
יחסי רומניה–תאילנד הם יחסי החוץ בין רומניה לתאילנד.
סקירה כללית.