זך היה בעל תואר ראשון בפילוסופיה ומדע המדינה מהאוניברסיטה העברית. בשנים 1960–1967 לימד באוניברסיטאות בישראל. בשנים 1968–1978 חי באנגליה והשלים דוקטורט באוניברסיטת אסקס. לאחר חזרתו לישראל לימד באוניברסיטת תל אביב, ומונה לפרופסור באוניברסיטת חיפה.
קריירה מקצועית.
בנערותו.
כנער עיבד זך סיפורים לילדים וכתבות שהתפרסמו בעיתונים "הבוקר לילדים" ו"הצופה לילדים".
כמשורר.
אוסף שיריו הראשון יצא לאור ב־1953 בקובץ "בשלושה" בשיתוף עם משה דור ואריה סיון, בהוצאת 'לקראת'.
בשנת 1955 פרסם אוסף שירים שני, "שירים ראשונים". לאחר מכן, בספרו השלישי "שירים שונים", הנחשב על ידי רבים להישגו החשוב ביותר, הופיע מבחר שירים מ"שירים ראשונים" בנוסף לשירים חדשים.
ב-2004 יצא ספר שיריו "הזמיר כבר לא גר כאן יותר", בהוצאת הקיבוץ המאוחד. בשנת 2008 התפרסמה מהדורת "כל השירים ושירים חדשים" וב־2013 ראה אור ספר שירה בשם "מן המקום שבו לא היינו אל המקום שבו לא נהיה" בהוצאת הקיבוץ המאוחד.
ב־2016 פרסם זך את ספר השירה האחרון שלו "אומרים שממש יפה שם".
בנוסף עסק זך בתרגום שירה ומחזות, בהם "מעגל הגיר הקווקזי".
כעורך וסופר.
בשנים 1995–1998 ערך ופרסם זך 25 קונטרסים בשם "הנה" המציגים משוררים לקהל הרחב. זך פרסם גם ספרי פרוזה: ספר שכתב על מות אמו "מות אמי", שיצא בהוצאת הקיבוץ המאוחד ב־1997. בשנת 2001 פרסם שלושה סיפורים לילדים שכתב: "הדבורה דבורה", "הנשר הגדול" ו"הסיפור הקטן על האנשים הגדולים", שיצאו בהוצאת ספריית פועלים. בשנת 2004 התפרסם "קוף המחט", אוסף סיפורים בהוצאת הקיבוץ המאוחד.
"לקראת" – הפולמוס על משקל חופשי בשירה העברית.
מאז אמצע שנות ה־50 של המאה ה־20 עסק זך גם בביקורת ספרות. מאמרו "הרהורים על שירת אלתרמן", שפורסם בכתב העת עכשיו ב־1959, היה מניפסט חשוב של המרד של חבורת "לקראת" בפאתוס הלירי של המשוררים העבריים בארץ, שכן הוא כלל מתקפה יוצאת דופן על נתן אלתרמן, שהיה אחד היוצרים החשובים והמוערכים ביותר בישראל. במאמר זך מסכם את הכללים החדשים לשירה שגיבשו המשוררים של חבורת "לקראת" שזך השתייך אליהם. לפני שזך פרסם את "הרהורים על שירת אלתרמן" ואת ספר שיריו הראשון, אחדים ממשוררי "לקראת" כבר פרסמו את ספרי שיריהם: משה דור, דוד אבידן, משה בן שאול, אריה סיון ויהודה עמיחי. בחבורה היו גם בנימין הרושובסקי (הרשב),ישראל פנקס וגרשון שקד. ספרו הראשון של יהודה עמיחי, שיצא לאור בשנת 1955, נחשב לספר שחולל את המהפכה בשירה העברית.
הכללים החדשים של החבורה, שזך סיכם והציג, היו שונים מכללי החריזה והמשקל שהיו נהוגים אז בשירה בארץ. זך טען ברשימה הזאת שהכללים בשירתו של אלתרמן, הסימטריה הנוקשה והריתמוס הקבוע, הם מכניים ומקובעים, ולפיכך תמונת העולם שמתקבלת בשירה כזו היא מלאכותית. הוא יצא בעיקר נגד הסימבוליזם הרב שמקשט את השיר, מכיוון שלדעתו הוא אינו טבעי אלא נכפה על השיר כדי להתאים למבנה הקבוע של הכתיבה. עוד טען שהעושר הלשוני והשימוש המרובה בסימבולים בשירי "כוכבים בחוץ", יוצרים רושם של מלאכותיות ושל העדר רגש ממשי. לפיכך, גרס זך, יש להעדיף את המשקל החופשי, שרק הוא מבטא את טעמו של המשורר בן התקופה המודרנית. אין הוא פוסל כל שימוש בחרוז או במקצב, אלא שהוא מבקש למצוא את המקום הנכון שלהם בשיר.
לטעמם של משוררי "לקראת" ובסגנון כתיבתם, המשורר שמתאר את המציאות, חיצונית – של תיאורי נוף, או פנימית – של רגשות, צריך להיצמד למהותה של המציאות המתוארת ולתאר אותה בקצב חופשי וזורם. לכתוב שירה בשפה פשוטה "בגובה העיניים", כפי שכבר נכתבה ופורסמה על ידי משוררי "לקראת", שתיטיב לתאר את המציאות כמות שהיא, ללא המילים שנועדו לקשט בלבד ולא באו לתאר חוויה, מצב או תמונה. הלשון השירית שזך משתמש בה בשיריו משלבת רמות לשון שונות, ובעיקר לשון בינונית־רגילה, שקרובה יותר ללשון דיבור יום־יומית, עם לשון גבוהה יותר. משלבי הלשון השונים באותו השיר נבחרים בהתאם לסיטואציה, ובהתאם לצרכיו של המשורר, כדי שייטיב לתאר את הסיטואציה שבשיר. משוררי "לקראת" שילבו בשירתם לשון דיבור יומיומית עם לשון ספרותית, וסגנון שירתם בלט לנוכח הלשון הגבוהה בשירתם של משוררים מדורו של אלתרמן.
עקרונות השירה שלפיהם כתבו ופרסמו משוררי "לקראת" מתחילת שנות ה־50, בספריהם ובחוברות "לקראת" לפני צאת המניפסט של זך, נתפסו כמרד. הם שברו את המבנה השירי ואת הצורה שהייתה שלטת בשירה העברית עד שנות ה־60. העקרונות החדשים האלה, שזך רק סיכם אותם בדיעבד, השתלטו באופן כמעט מוחלט על השירה העברית עד ימינו; למעשה, מאז שנות ה־60 משוררים מעטים כותבים במבנה השירי הישן.
זך מתאר כיצד שירה צריכה להיראות בכמה משיריו הראשונים בקובץ "כל החלב והדבש". ב"השיר הנכון" הוא כותב:
&lt;poem&gt;
כְּשֶׁהָרֶגֶשׁ דּוֹעֵךְ, הַשִּׁיר הַנָּכוֹן מְדַבֵּר.
עַד אָז דִּבֵּר הָרֶגֶשׁ, הַשִּׁיר הָאַחֵר.
עַכְשָׁו הִגִּיעַ הַזְּמַן לַשִּׁיר הַנָּכוֹן לְדַבֵּר.
&lt;/poem&gt;
השימוש המרוכז באמצעים מינימליסטיים, המדגימים את הפואטיקה המודרניסטית, הם שעושים את השיר בעיני המשורר לבעל מעמד ייצוגי מיוחד ביצירתו המוקדמת. המאבק בסנטימנטליות הוא נושא שירו "השיר הנכון". ניתן לשמוע בשיר נימה פולמוסית מובלעת (עם אלתרמן) בציון הזמנים "אז" ו"עכשיו", ציוני זמן שמרמזים על השוני המהותי בין שירת העבר לשירה העכשווית, ומרמזים על חילופי הדורות והפואטיקות.
ב"לומר זאת אחרת" הוא טוען כי השירה "מְבָרֶרֶת דְּבָרִים מְבֹרָרִים, בִּזְהִירוּת הִיא בּוֹחֶרֶת דְּבָרִים נִבְחָרִים". זך איננו מתעלם מן העולם התרבותי שקדם לו, והוא מתייחס בשיריו לדמויות מן המקרא, מן הברית החדשה או מן המיתולוגיה היוונית, אך הוא מתאר מצבים אנושיים שבירים, ומיטיב "לתקן" אותם. כך, למשל, בשירים כמו "הווה זהיר", "תן לי מה שיש לעץ", "שיר לאוהבים הנבונים", "כי האדם עץ השדה" ועוד.
העיקרון המכונן של שירת זך הוא העיסוק החוזר בדיוקן "האחר" על גילוייו השונים. עולמו של הדובר בשירת זך מאוכלס באחרים, זרים לעצמם ולזולתם. ביקורת שירתו של זך עמדה על כך ששירה זו נותנת פתחון פה לגוף ראשון יחיד (ל'אני') ולא לגוף ראשון רבים שמאפיינת את שירת תש"ח.
ב־2001 התעורר שוב הפולמוס על השימוש בכללי המקצב והמשקל. בני ציפר, עורכו של מדור תרבות וספרות בעיתון הארץ, פרסם אז מאמר ביקורת קצר, אך מלא הלל, על ספר הביכורים של המשורר הצעיר דורי מנור ("מיעוט", 2000). שירתו של מנור מתאפיינת בשימוש במשקל קצוב ומדוד – אותם הכללים שאפיינו את שירתם של משוררי "דור היישוב" (עד 1948) ואת השירה הקלאסית. ציפר קרא לשיריו של מנור "ציון־דרך ופרשת מים" בשירה העברית, ואפילו טען שיש בו אקט חתרני, כנגד אותו "אוונגרד" ש"רמס" את הניגון האלתרמני במשך ארבעים שנה, וקבע: "חזר הניגון שזנחנו לשווא!" שבועיים לאחר מכן, באותו מדור, פרסם נתן זך מאמר תגובה (הארץ, 26.1.2001) ובו תקף את גישתו של ציפר וגם את שירתו של דורי מנור. זך טען שיש בשלמות הצורנית, בחריזה ובמשקל משום חזרה לימי העבר של השירה העברית, ולכל הפחות – חיקוי לא־מוצלח של שלונסקי ואלתרמן. הוא תקף את מנור ומשוררים חדשים אחרים: "במקום למשוך את קדמוניותיהם שלהם לעבר לשון ההווה השירית במיטבה, מבקשים לגרור את הלשון העכשווית לאחור". כעבור ימים אחדים הגיב דורי מנור במאמר משלו במוסף תרבות וספרות של הארץ, תקף את זך על סגנונו "המתלהם" וטען כי שני הסגנונות יכולים לדור בכפיפה אחת והוא דוגל בפלורליזם בשירה (הארץ, 2.2.2001).
פעילות ציבורית.
בבחירות לכנסת העשירית ב־1981 הוצב במקום ה־119 ברשימת רצ. בבחירות לרשויות המקומיות בשנת 2013 הוצב נתן זך במקום הסמלי 59 ברשימת מרצ למועצת עיריית תל אביב.
עמדות פוליטיות.
בשנת 2010 ביטא זך את השקפותיו בנוגע לסכסוך הישראלי־ערבי ואמר: "אנחנו והערבים החמצנו את ההזדמנויות שלנו. הם, בטיפשות שלהם ב־1948 – ואנו בכל השנים לאחר מכן. יש לי חשש כבד שהמדינה הזו תפסיק להתקיים בעוד 50 שנה אם לא לפני זה, ובינתיים תהיה מלחמה אחרי מלחמה." הוא הביע את נכונותו להצטרף למשט לעזה בדומה למשט שנערך כמה חודשים קודם לכן. ביחס למגוריו בישראל אמר: "אילו ידעתי שישראל תהיה מה שהיא היום, לא הייתי חוזר ארצה מאנגליה ב־1978. ניתן לכתוב בעברית מבלי לחיות כאן. לא צריך לשמוע בכל יום על עינויים או הריגה בטעות של פלסטיני. לא ארצה לסיים את חיי במדינת אפרטהייד". זך תמך בחרם על ההתנחלויות, וסבר כי הכיבוש הוא המקור לרוב תחלואי החברה הישראלית. "אכזריות הדיכוי חדרה פנימה אלינו. אין יום שלא נרצחים כאן אנשים. האלימות בכבישים ובבתי־הספר חלחלה מהכיבוש. אני הייתי קצין ביטחון של חטיבה 8. אני לא משתמט, השתתפתי בשלוש מלחמות שהיו לחיים ולמוות".
בשנת 2010 בראיון בערוץ 10 אמר זך בנוגע לסדרות בטלוויזיה של "כושים יורים בכושים" כי "הכושים זה בשביל עדות המזרח". ואף "קם הרעיון הזה לקחת אנשים שאין להם שום דבר משותף; אלה באים מהתרבות הגבוהה ביותר שישנה, התרבות המערב־אירופאית, ואלה באים מהמערות". בעקבות הביקורת על התבטאויות אלה פרסם זך מאמר תגובה ובו התנצל על מה שאמר וטען כי הייתה זו "אמרה טיפשית", וכי המזרח תרם רבות לתרבות האנושית.