הגילוי הניסיוני, שלפיו מסה אינרציאלית ומסה כבידתית הן שקולות, מובילה למסקנה שעוצמת שדה הכבידה למעשה זהה לתאוצה שחווה חלקיק. זוהי נקודת המוצא של עקרון השקילות, המוביל לתורת היחסות הכללית.
עבור אוסף של מסות נקודתיות, "M i", הממוקמות בנקודות, r "i", שדה הכבידה בנקודה כלשהי r עקב המסות הוא
ואם יש לנו התפלגות של מסה רציפה "ρ" במקום זאת, הסכום מוחלף באינטגרל, כך:
נשים לב שכיוון השדה הוא מהמיקום r למיקום המסות r "i" ; זה מובטח על ידי סימן המינוס. בקצרה, המשמעות היא שכל המסות מושכות.
בדומה לצורה הניוטונית, חוק הכבידה של גאוס הוא, בצורה האינטגרלית שלו,
בעוד שבצורה דיפרנציאלית הוא
לכן, ניתן לכתוב את שדה הכבידה g במונחים של גרדיאנט של הפוטנציאל הכבידתי φ( r ):
זוהי תוצאה של העובדה שכוח הכבידה F הוא שדה וקטורי משמר.
אלקטרומגנטיות.
בדומה לשדה הכבידה הקלאסית שתואר לעיל, קיימות תורות שמתארות שדות חשמליים ומגנטים שנוצרים מנוכחות של זרמים, מטענים, ומגנטים. ניתן לתאר את השדות שנוצרים הן במנוחה (סטטיקה) והן בתנועה (דינאמיקה).
אלקטרוסטטיקה.
חלקיק בדיקה טעון עם מטען "q" חווה כוח F המבוסס רק על המטען שלו. לכן, אנו יכולים לתאר את השדה החשמלי E כך ש- . באמצעות עובדה זאת ובאמצעות חוק קולון, השדה החשמלי הנובע מחלקיק טעון יחיד הוא
השדה החשמלי הוא שמרני, ולכן ניתן על ידי הגרדיאנט של פוטנציאל סקלרי, "V" ( r ):
חוק גאוס לחשמל הוא, בצורה אינטגרלית
בעוד שבצורה דיפרנציאלית הוא
מגנטוסטטיקה.
זרם יציב המסומן באות "I" וזורם לאורך נתיב "ℓ" יפעיל כוח על חלקיקים טעונים בקרבת מקום השונה באופן כמותי מכוח השדה החשמלי שתואר לעיל. הכוח שמפעיל "I" על מטען "q" סמוך עם מהירות v הוא
כאשר B ( r ) הוא השדה המגנטי, אשר נקבע מ- "I על" ידי חוק חוק ביו-סבר:
השדה המגנטי אינו שמרני באופן כללי, ומכאן שבדרך כלל לא ניתן לכתוב אותו במונחים של פוטנציאל סקלרי. עם זאת, ניתן לכתוב זאת במונחים של פוטנציאל וקטורי, A ( r ):
חוק גאוס למגנטיות בצורה אינטגרלית הוא
בעוד שבצורה דיפרנציאלית הוא
הפרשנות הפיזיקלית לכך היא שאין מונופולים מגנטיים.
אלקטרודינמיקה.
באופן כללי, בנוכחות גם צפיפות מטען "ρ" ( r, "t" ) וגם צפיפות זרם J ( r, "t" ), יהיה גם שדה חשמלי וגם שדה מגנטי, ושניהם ישתנו בזמן. שני השדות נקבעים על ידי משוואות מקסוול, קבוצה של משוואות דיפרנציאליות המייחסות את E ואת B ישירות לצפיפות המטען החשמלי (מטען ליחידת נפח) "ρ" ולצפיפות הזרם (זרם חשמלי ליחידת שטח) J .
לחלופין, אפשר לתאר את המערכת במונחים של הפוטנציאלים הסקלרים והווקטוריים שלה "V" ו- A. קבוצה של משוואות אינטגרליות הידועות בשם פוטנציאלים מעוכבים מאפשרת לחשב את "V" ואת A מ- ρ ו-J, ומשם נקבעים השדות החשמליים והמגנטיים באמצעות היחסים
שדות יחסיים.
כבידה.
לאחר שנמצא כי הכבידה הניוטונית אינה עולה בקנה אחד עם תורת היחסות הפרטית, אלברט איינשטיין ניסח תורת כבידה חדשה בשם תורת היחסות הכללית. תיאוריה זו מתייחסת לגרביטציה כאל תופעה גיאומטרית ("מרחב-זמן") הנגרמת על ידי מסות ומייצגת את שדה הכבידה באופן מתמטי על ידי שדה טנזור הנקרא טנזור מטרי. משוואות השדה של איינשטיין מתארות כיצד נוצרת עקמומיות זו. הכבידה הניוטונית הוחלפה כעת על ידי התיאוריה של איינשטיין, שבה הכבידה נחשבת לעיקום המרחב-זמן על ידי המסות.
משוואות השדה של איינשטיין,
מתארות כיצד עקמומיות זו נוצרת על ידי חומר וקרינה.
במשוואה זו, "Gab" הוא טנזור איינשטיין,
שנכתב במונחים של טנסור ריצ'י "R ab" וסקלר ריצ'י "R" = "R ab g ab".
"T ab" הוא טנזור המתיחות-אנרגיה (stress-enegery tensor) ו- "κ" = "8πG/c" 4 הוא קבוע.
ניסיונות איחוד.
הניסיונות ליצור תאוריית שדה מאוחדת המבוססת על פיזיקה קלאסית הן למעשה תיאוריות שדה מאוחדות קלאסיות. במהלך השנים שבין שתי מלחמות העולם, הרעיון של איחוד כבידה עם אלקטרומגנטיות נמשך על ידי כמה מתמטיקאים ופיזיקאים כמו אלברט איינשטיין, תיאודור קלוצה, הרמן וייל, ארתור אדינגטון, גוסטב מי וארנסט רייכנבאכר.
ניסיונות מוקדמים ליצור תיאוריה כזו התבססו על שילוב של שדות אלקטרומגנטיים אל תוך הגיאומטריה של תורת היחסות הכללית. בשנת 1918, ניסיון ה"גיאומטריזציה" הראשון של השדה האלקטרומגנטי הוצע על ידי הרמן וייל. בשנת 1919, הרעיון של גישה חמישה-ממדית הוצע על ידי תיאודור קאלוזה. מתוך כך פותחה תיאוריה בשם תאוריית קלוצקה-קליין. התיאוריה מנסה לאחד את הכבידה והאלקטרומגנטיות, במרחב-זמן בעל חמישה ממדים.
ישנן מספר דרכים להרחיב את צורת הייצוג לתאוריית שדה מאוחדת אשר נשקלו על ידי איינשטיין וחוקרים אחרים. הרחבות אלו באופן כללי מבוססות על שתי אפשרויות. האפשרות הראשונה מבוססת על "הקלה" של התנאים המוטלים על הניסוח המקורי, והשנייה מבוססת על הכנסת אובייקטים מתמטיים אחרים לתיאוריה. דוגמה לאפשרות הראשונה היא הקלה של ההגבלות למרחב-זמן הארבע-ממדי על ידי התחשבות בייצוגים בעלי ממדים גבוהים יותר. דוגמה זו משמשת בתאורית קלוצקה-קליין. עבור האפשרות השנייה, הדוגמה הבולטת ביותר נובעת מהמושג של הקשר האפיני (affine connection) שהוכנס לתורת היחסות הכללית בעיקר באמצעות עבודתם של טוליו לוי-צ'יוויטה והרמן וייל.
התפתחות נוספת של תורת השדות הקוונטיים שינתה את המיקוד של החיפוש אחר תורת השדות המאוחדת מתיאוריה קלאסית לתיאוריה קוונטית. לכן, פיזיקאים תאורטיים רבים ויתרו על חיפוש אחר תורת שדות מאוחדת קלאסית. תורת השדות הקוונטית תכלול איחוד של שני כוחות יסוד אחרים של הטבע, הכוח הגרעיני החזק והחלש הפועלים ברמה התת-אטומית.
משה בהר
משה בהר (באנגלית: Moshe Behar, נולד ב-1963), המכונה "שיקו", הוא סוציולוג, היסטוריון ומזרחן ישראלי, פרופסור במכון ללימודי המזרח התיכון באוניברסיטת מנצ'סטר ופעיל חברתי.
ביוגרפיה.
בהר נולד בירושלים למשפחה ממוצא מצרי, תוניסי והאיים היווניים זקינתוס וקורפו. מספר מבני משפחתו מהאיים היווניים, מצד אמו, נרצחו בשואת יהודי יוון.
קריירה אקדמית.
למד לתואר ראשון ושני ב וכתב את דוקטורט בפוליטיקה השוואתית באוניברסיטת קולומביה. היה מורה מן החוץ ב, באוניברסיטה העברית, וב.
מאז 2008 משמש כמרצה בכיר בתוכנית ללימודי ישראל/פלסטין, במכון ללימודי המזרח התיכון, באוניברסיטת מנצ'סטר, שבעיר מנצ'סטר ב.
תחומי המחקר של בהר הם: הסכסוך הערבי-ישראלי; חברה, פוליטיקה ותרבות ישראלית; יהודי המזרח התיכון; הגיבוש היחסי של הלאומיות היהודית והערבית במסגרת השוואתית.
פעילות חברתית.
בעת שלמד באוניברסיטה העברית ייסד בהר בשנת 1990 את תא צ"ח — "סטודנטים למען צדק חברתי". בין השאר יזם מאבק להשוואת תנאי הקליטה של העולים מאתיופיה לעולים מרוסיה. לאחר שנחשף כי 650 עולים ששוכנו במלון דיפלומט בירושלים עומדים בפני פינוי לאתר קרוונים בנגב, לטובת שיכון עולים מרוסיה במלון. באותה עת היה גם חבר מערכת בכתב העת "עיתון אחר", לצד העורך דוד חמו, בו פורסמו מאמרים וטורי דעה אקטואליים של אנשי אקדמיה ופעילים חברתיים מזרחים, עם תפיסות סוציאל-דמוקרטיות.
במהלך שנות ה-90 היה פעיל ואחר כך חבר הנהלה עמותת הל"ה למען החינוך בעיירות, בשכונות ובכפרים.
בשנת 1993 היה ממקימי תנועת קדמה, שהקימה את בתי הספר התיכוניים קדמה תל אביב וקדמה ירושלים.
בשנים 2003–2005 ניהל את המרכז לאינפורמציה אלטרנטיבית בירושלים ובבית לחם.
בשנת 1996 היה ממייסדי הקשת הדמוקרטית המזרחית.
מאז 2003 כתב מאמרים, ביקורות וטורי דעה באתר "העוקץ".
מפרסומיו.
בעברית
באנגלית
קישורים חיצוניים.
ממאמריו:
Champagne Problems (אלבום של אינה)
Champagne Problems הוא אלבום האולפן השמיני של הזמרת הרומנייה אינה. האלבום יצא לאור ב-7 בינואר 2022, בהוצאת חברת התקליטים גלובל רקורדס.
בדומה לאלבומה הקודם של הזמרת, "Heartbreaker" (2020), "Champagne Problems" הוקלט במהלך 18 ימים באחוזה שבה התגוררה אינה עם מספר כותבי שירים ומפיקים מוזיקליים. כדי לתעד את תהליך ההתקדמות, אינה העלתה וולוגים ביוטיוב כל יומיים.
רקע.
אלבום האולפן השביעי של אינה, "Heartbreaker", הוקלט במהלך תקופה של שלושה שבועות בנובמבר 2020 באחוזה שכורה בבוקרשט עם שני אולפני הקלטות, בהם התגוררה אינה עם כותבי השירים והמפיקים המוזיקליים הרומניים סבסטיאן ברק, מרצ'ל בוטזן, סיינטה, אלכסנדרו קוטוי ומינלי. אינה תיעדה את ההתקדמות באמצעות הוולוגים היומיים שהעלתה לערוץ היוטיוב שלה, שפעל בין 3 ל-21 בנובמבר 2020. אינה חשפה את שם האלבום ורשימת הרצועות שלו באמצעות פוסטים באינסטגרם ב-27 בנובמבר. באותו התאריך, האלבום היה זמין להאזנה ביוטיוב ו-"SoundCloud". בהמשך, הועלה לפלטפורמות האחרות, תוך שהיה זמין להורדה דיגיטלית כבר ב-4 בדצמבר 2020.
הפקה והוצאה.
בתחילת דצמבר 2021, הכריזה אינה על העונה השנייה של "Dance Queen's House", יחד עם טריילר נלווה שהתפרסם בערוץ היוטיוב שלה. בניגוד לעונה הקודמת, הוולוגים הועלו כל יומיים ולא כל יום. אינה עבדה עם אותם כותבי השירים והמפיקים מהעונה הקודמת, אך הזמינה כמה אחרים ממדינות שונות.
בפרק האחרון, חשפה אינה את שם האלבום, "Champagne Problems", ואפשרה להזמין אותו מראש. האלבום מכיל בסך הכל 15 שירים, החלק הראשון מעוצב כ-"Champagne Problems #DQH1", והוא יצא לאור ב-7 בינואר 2022.
ג'ורג' למואל וודס