כדי לכפול 12,345 ב-462, יש להזין 12,345 בצובר הקלט, לנקות את התוצאה והמונה, ולהזיח למצב 1 (יחידות), ומסובבים את הארכובה פעמיים. המונה מראה 2. מזיחים למצב "1" (עשרות), ומסובבים את הארכובה 6 פעמים. המונה מראה 62. מזיחים למצב "2", ומסובבים את הארכובה 4 פעמים. במונה מופיע 462. בכל מצבי הביניים (כלומר אחרי כל סיבוב של הארכובה), התוצאה תמיד מראה את המכפלה של הקלט במונה. יש המתייחסים לביצוע כפל כ"פיתוח" המונה: במקום לספור סיבובים, המפעיל מסובב את הארכובה עד שהמונה מראה את הערך המבוקש לספרה הנוכחית, והזחה לספרה הבאה. מכונות מסוימות תומכות ב"כפל מקוצר": למשל כדי לכפול ב-199, יש לסובב את הארכובה 19 פעמים: תשע פעמים עבור היחידות, עוד תשע עבור העשרות, ופעם אחת עבור המאות. ב"כפל מקוצר" המפעיל משלב, לפי הצורך, פעולות חיבור וחיסור בהזחות השונות: במקרה הזה, המפעיל מבצע את הפעולה פעמיים (במקום אחת) בהזחת המאות, אין כלל צורך לבצע פעולה עבור הזחת העשרות, ובהזחת היחידות מבצעים פעולת חיסור יחידה, במקום חיבור: הפעולה מחסרת אחד מן המונה, שהראה 200, כך שאחרי הפעולה המונה מראה 199, מה שרצינו. לתוצאה לא צריך לדאוג - היא תמיד מציגה את המכפלה של המונה בקלט, כך שאחרי הזנת הקלט, יש "לדאוג" רק למונה. לא כל המכונות תומכות בכפל מקוצר, וההבדל מוסבר בסעיף "תכונות נוספות".
יש יותר מדרך אחת לבצע חילוק. נתאר אחת מהן:
בסיום פעולת החילוק, המנה (כלומר תוצאת החישוב) מופיעה במונה, ואילו צובר התוצאה מכיל אפס, כאשר המחולק אכן מתחלק במחלק, או את שארית החילוק, אם המספרים לא מתחלקים זה בזה. משום שהפעולה החלה במצב הזחה כלשהו, וגם המחלק הוזן לקלט מוזח בחלק מהמקרים, יש לשים לב למיקום הנקודה העשרונית: המנה, שמופיע במונה של המכונה, תהיה בדרך כלל מספר עם שבר עשרוני, ומהמפעיל מחשב את מיקום הנקודה העשרונית - הפרש המיקומים של הנקודה העשרונית בתוצאה (כלומר המחולק) והמחלק.
מבנה מכונות ארבע פעולות.
למכונה שני חלקים, גוף, ועגלה.
גוף המכונה ניצב על השולחן (בדרך כלל), ומכיל את מנגנון הקלט ואת מנגנוני ההנעה של המכונה, בדרך כלל ארכובה או מנוע,
מצמדים, ותמסורות. בנוסף, הגוף מכיל את צובר הקלט ומערכת הקלט, ואת רוב הפקדים של המכונה, למשל בורר מצב חיבור/חיסור, ובמכונות מתקדמות יותר, את הפקדים ששולטים על הפעולות המתקדמות, כגון חילוק אוטומטי, כפל אוטומטי, ואפילו הוצאת שורש ריבועי.
התפקיד העיקרי של הגוף הוא להוסיף את הערך של צובר הקלט לצובר התוצאה, שנמצא בעגלה. זה מתבצע בעזרת אחד מכמה מנגנונים. במהלך השנים הוצעו ונבנו מנגנונים שונים להוספת הקלט לתוצאה. רק חלק קטן מהמנגנונים האלו היה "מוצלח", כלומר הותקן במכונות חישוב שיוצרו במספרים משמעותיים ופעלו בצורה אמינה. מרבית מכונות החישוב השתמשו באחד משני מנגנונים: תוף הפסיעות או גלגל הפינים. שני המנגנונים העיקריים מיוחסים ללייבניץ: למעשה, מנגנון תוף הפסיעות מכונה "גלגל לייבניץ", והוא תיאר בכתב גם את מנגנון גלגל הפינים. כאמור, כמעט כל מכונות החישוב של ארבע פעולות מבוססות על אחד משני המנגנונים, עם מספר יוצאי דופן חשובים, שמתוארים בהמשך.
העגלה מותקנת על מסילה לרוחב המכונה, מעל או מתחת למנגנון הקלט. המסילה מאפשרת לעגלה תנועה ימינה ושמאלה, בין מספר מצבים מוגדר. הזזת העגלה ממצב למצב נקרא "הזחה", ומספר המצבים האפשריים של העגלה הוא אחד ממאפייני המכונה, בדרך כלל זהה למספר הספרות במונה. העגלה מכילה את צובר התוצאה, ואת מנגנון הנשא. מונה הסיבובים נמצא בעגלה במכונות מסוימות, ובגוף המכונה באחרות. העגלה בדרך כלל מכילה, מלבד שני הצוברים, גם את מנגנון האיפוס שלהם, ולפעמים מחוונים ("Twirlers") כדי להזין בצובר התוצאה את המחולק, בהכנה לפעולת חילוק.
מצבי העגלה מייצגים את המימוש המכני של פעולת ההזחה שהוזכרה בתיאור הפעולות. במצב "1", ספרת היחידות של צובר הקלט (בגוף) ניצבת מול ספרת היחידות של התוצאה (בעגלה), במצב זה, פעולה אחת מוסיפה את תוכן הקולט לצובר התוצאה. במצב הזחה "2", העגלה מוזחת ספרה אחת ימינה, כך שספרת העשרות של צובר התוצאה נמצאת מול ספרת היחידות של הקלט. פעולה אחת במצב זה מוסיפה את הקלט מוכפל ב-10 לתוצאה. במצב הזחה "3" ספרת המאות של התוצאה מתאימה לספרת היחידות של הקלט, ופעולה אחת מחברת את הקלט מוכפל ב-100 לתוצאה, וכן הלאה: במצב 4 פעולה מוסיפה את הקלט מוכפל ב-1,000, במצב 5 ב-10,000, וכולי. במצב הזחה 1, המונה מקודם ב-1 עבור כל פעולה, ושוב, לפי ההזחה פעולה של המכונה מוסיפה 1 למונה הסיבובים, וגם כאן, כל הזחה מכפילה ב-10: במצב הזחה 4, פעולה אחת של המכונה מקדמת את המונה ב-1,000.
העגלה מכילה את צובר התוצאה והמונה, ובדרך כלל גם את מנגנון הנשא, שיתואר בהמשך. כל צובר כזה מורכב משורת גלגלים, כשעל היקפו של כל גלגל רשומות הספרות מ-0 עד 9. כל גלגל מונע על ידי מערכת תמסורת כלשהי המורכבת מגלגל שיניים אחד או יותר, כאשר יש פתח, או חלון, שנמשך לאורך שורת הגלגלים דרכו ניתן לראות ספרה אחת מכל גלגל. כל ביצוע "פעולה" של המכונה, מקדם את הגלגל המתאים במספר שווה למספר המופיע בספרת הקלט שניצבת כרגע מול ספרה זו. כשספרה מסוימת מתקדמת מ-"9" ל-"0", מנגנון הנשא מסמן שצריך להוסיף אחד לספרה הבאה. מונים מכניים כאלו מוכרים לנו למשל ממד מרחק מכני שהיה נהוג במכוניות עד בערך תום המאה ה-20, מדי מים, ומדי צריכת חשמל הנהוגים עד היום. במדים אלו, רק הספרה האחרונה נעה, והספרות הבאות מונעות רק על ידי הנשא, כלומר ספרת העשרות מתקדמת רק כשספרת היחידות עוברת מ-9 ל-0, ספרת המאות מקודמת רק כשספרת העשרות גולשת, וכן הלאה. צובר התוצאה של מכונת החישוב לא יכול להשתמש במנגנונים כאלו, משום שכל הספרות מונעות באותו זמן, וקשה לבנות מנגנון שישלב את הקידום כתוצאה מנשא שמגיע מימין (כלומר מהספרה הקודמת), עם הקידום שמגיע מהקלט. לכן, מנגנון הנשא במכונת חישוב מסובך יותר מהמנגנון בשעון מים או במד מרחק.
הדרך בה פותרות מכונות החישוב את הבעיה שתוארה, היא על ידי חלוקת מחזור ה"פעולה" למספר חלקים. בחלק הראשון, נוסף הערך של הקלט לתוצאה (והמונה מקודם ב-1). בזמן ביצוע הפעולה, מסמנת כל ספרה האם יש צורך להעביר נשא לספרה הבאה. בחלק הבא, מופעל מנגנון הנשא. המנגנון לא מופעל על כל הספרות באותו הזמן, משום שהוספת הנשא לספרה מסוימת יכולה לגרום לנשא לספרה הבאה ("נשא מתגלגל").
נדגים בדוגמה:
מבחינה מכנית, החלק הראשון, של חיבור כל ספרות הקלט בו-זמנית אורך בדרך כלל בין מחצית לשני שלישים הפעולה, וגלגול הנשא מתבצע במהירות, ספרה אחרי ספרה, בחלק השני של המחזור. פעולה שלמה מורכבת תמיד (חוץ מאשר במכונות "תמסורת רציפה"), משני חלקי הפעולה זה אחר זה. רצף עיבוד הנשא נקרא "נשא מתגלגל" (ripple carry). יש הבדל קטן בין אופן פעולה זה, והאופן בו בדרך כלל מלמדים לבצע פעולת חיבור בין מספרים מרובי ספרות בבית הספר: בדרך כלל, כשמחברים מספרים בעזרת נייר ועפרון, מחברים כל הספרות הספרות זו אחר זו, ובד בבד מוסיפים, אם צריך, את הנשא מהספרה הקודמת. משמעות הדבר היא, שכאשר יש נשא אנו מחברים למעשה שלוש ספרות (הספרה המתאימה מכל אחד מהמחוברים, ו-"1" מהנשא). כדי לממש זאת באופן מכני, נחוץ מנגנון שמחבר (או "סוכם") תנועה משני מקורות שונים. מנגנונים כאלו קיימים, ונקראים דיפרנציאל. שימוש במנגנון כזה במכונת חישוב מעלה את הסיבוך ומספר החלקים באופן משמעותי.
רק יצרן אחד של מכונות חישוב, היצרן האמריקאי מרצ'נט (Marchant , ואחרי 1958 "SCM") בחר בפתרון זה, כלומר שימוש בממסרים ודיפרנציאלים כדי להוסיף את הנשא תוך כדי צבירת הקלט, במקום מנגנון ה"נשא המתגלגל" שתואר לעיל, וכתוצאה, מכונות החישוב של מרצ'נט הן מורכבות ומסובכות ביותר, עם למעלה מ-4000 חלקים, ותוצאה נוספת היא שהן גם מהירות יותר מכל מכונת חישוב מכנית אחרת, ופעולתן רועשת פחות. המכונות קיבלו את השם המסחרי "Silent Speed", כדי להדגיש זאת.
מנגנונים.
סעיף זה עוסק במנגנונים השונים שמשמשים לחיבור (או חיסור) תוכן צובר הקלט לצובר התוצאה. מכונות חישוב שונות מכילות מנגנונים רבים נוספים, שלא יתוארו כאן. רובן המכריע של מכונות חישוב "ארבע פעולות" עושות שימוש באחד משני המנגנונים שהוזכרו לעיל, ויתוארו בפירוט להלן. כמה יצרנים בנו מכונות שמשתמשות במנגנונים אחרים, ואלו יתוארו בקווים כלליים. שני המנגנונים העיקריים הם "תוף פסיעות", ו"גלגל פינים". המכונה הראשונה שנבנתה עם מנגנון תוף פסיעות היא מכונתו של לייבניץ. הוא גם תיאר את מנגנון גלגל הפינים, אם כי אין מידע על מכונה שנבנתה על ידו לפי עיקרון זה. במאה ה-17 וה-18 נבנו מספר מכונות לפי עקרונות אלו. האריתמומטר של תומא, והמכונות שנבנו בעקבותיו משתמש במנגנון תוף פסיעות, והאריתמומטר של אודהנר, והמכונות שנבנו בעקבותיו, מבוססים על גלגל הפינים.
מנגנון תוף הפסיעות מורכב משני צירים מקבילים. על ציר אחד מקובע התוף, ועל הציר השני יש גלגל שיניים זחיח, באופן שהגלגל מקובע לצירו מבחינה סיבובית, כלומר הגלגל והציר מסתובבים יחד, והגלגל ניתן להזחה לאורך הציר, כך שהוא ניצב מול חלק שונה של התוף בכל הזחה נתונה (ראו אנימציה למטה). לגלגל השיניים הזחיח יש "צווארון", שנאחז על ידי מזלג, והמזלג שולט על ההזחה, בלי להפריע לגלגל ולציר להסתובב. הזנת הקלט, מפעילה את המזלג, והגלגל מוזח לנקודה התואמת את הספרה שהוזנה.