בספר מנתח רוני אלנבלום אירועים אקלימיים קיצוניים שפגעו במהלך המאה ה-11 במזרח אגן הים התיכון וחרגו בעוצמתם ובתכיפותם מכל מה שהיה מוכר קודם לכן ומאוחר יותר בהיסטוריה הכתובה של האזור. המקורות ההיסטוריים המובאים בספר מתעדים מתעדים 27 שנות בצורת בעמק הנילוס כולל בצורות שנמשכו חמש, שש ושבע שנים לעומת ממוצע של שנת בצורת אחת בכל חמישים שנה באלף הראשון לספה"נ.
באותה מאה נרשמו גם גלי קור עזים באיראן, במסופוטמיה, בח'ראסאן ובבלקן והביאו לקפיאה מלאה של נהרות גדולים כמו הדנובה (לראשונה מאז "נדידת העמים" במאה ה-5) והאוקסוס. שלגים שירדו בבגדאד הביאו כמה פעמים לקפיאה חלקית של החידקל. בצורות ממושכות נרשמו גם בסוריה ובארץ ישראל. גלי קור פקדו את האזור שוב ושוב בין השנים 1027 ו–1060.
האירועים הקיצוניים גרמו לשורה של תוצאות ישירות כמו אובדן יבולים, עלייה במחירי המזון, אינפלציה, מהומות, רעב, מגיפות ומוות המוני, ולתהליכי דומינו, כמו רדיפת מיעוטים והגירתם מן האזור ופשיטות של נוודים, שנאלצו לנטוש את אזורי המרעה המסורתיים שלהם ולתור, באלימות גוברת והולכת אחרי אזורי מרעה חדשים.
בשנת 1031
גם התוצאות ארוכות הטווח של אירועים אלה היו הרסניות: ערים גדולות ומרכזי לימוד ניטשו, אזורים חקלאיים הדלדלו, כנסיות ומנזרים חרבו, בירוקרטיות גדולות קרסו וקבוצות אתניות חדשות חדרו לאזור.
במהלך כל התקופה הזאת שרר במערב אירופה ובצפון האוקיינוס האטלנטי אקלים חם ונוח המכונה גם "תקופת החום הימי ביניימית," והטמפרטורה הגלובאלית הממוצעת הייתה קרובה מאוד למה שמוכר היום. הגבול בין אזור האקלים הנוח, למזרח אגן הים התיכון היה חד ועבר בקו הדמיוני המקשר בין קירואן, רומא ו"שערי הברזל" של הדנובה.
אלנבלום מבסס את התאוריה שלו על עדויות כתובות המעידות על קשר ישיר בין אסונות אקלימיים, מחסור במזון, ותהליכי הקריסה שבאים בעקבותיהם. ניסיונות קודמים לקשר בין שינויי אקלים ושינויים תרבותיים נדחו כדטרמיניסטיות בעיקר מכיוון שלא הצליחו להראות קשר ישיר כזה ההתבססות על תעודות כתובות נובעת הן מריבוי התעודות והן מדיוקן בזמן ובמרחב. מדידות של סיגנלים עקיפים שבהם נהוג להשתמש לשם שחזור אירועי עבר (טבעות עצים, הרבדה של משקעים וכדומה) אינם מתאימים כאן מכיוון שהאירועים שעליהם מצביע אלנבלום נמשכו פחות זמן מתחום השגיאה של המדידות. העדויות האמפיריות המוצגות בספר מלמדות כי רצף של אירועים קצרי ימים המתרחשים ב"משך הבינוני" (כמאה שנים) עשוי להניע תהליכי דומינו שבכוחם להשפיע על גורלן של תרבויות מורכבות.
תדירות ההתרחשות של אירועים כאלה, עוצמתם, אורכם, מידת הרציפות שלהם והאזור שבו הם ניכרים, חשובים לכן לא פחות, ואולי אף יותר, מאשר השינוי בטמפרטורה הגלובאלית הממוצעת.
גאורגיוס פפדופולוס
יורגן קילר
יורגן קילר (בדנית: Jørgen Kieler; 23 באוגוסט 1919 - 19 בפברואר 2017) היה רופא דני שהיה מראשי המחתרת הדנית במלחמת העולם השנייה. פיקד על מבצע הצלת יהודי דנמרק, וקיבל על כך תואר חסיד אומות העולם.
ביוגרפיה.
קילר נולד בהורסנס שבדנמרק. למד באוניברסיטת מינכן בגרמניה וכשפרצה מלחמת העולם השנייה שב לארצו. היה בין מקימי קבוצת "דנמרק חופשית"(פעולותיה היו פרסומים לא חוקיים כנגד הנאצים, ריגול ופעולות אלימות כנגד הנאצים), שיחד עם קבוצות אחרות הקימו מאוחר יותר את המחתרת. הקבוצה הוציאה לאור עיתון מחתרתי שקרא למרד נגד הנאצים.
בסוף שנת 1943 פיקד קילר על מבצע הצלת יהודי דנמרק. הוא ארגן את המשפחות היהודיות שחיו במדינה, משם הועברו בחשאי לעיר חוף במזרח המדינה, ומשם הוברחו בספינות דיג לשוודיה, על כך הוענק לו תואר חסיד אומות העולם. באותה תקופה היה בין מקימי קבוצת ההתנגדות הדנית הולגר, שפעלה נגד הנאצים.
יורגן קילר כמעט שילם בחייו על פעולותיו נגד הנאצים, בשנת 1944 קילר נלכד על ידי הגרמנים הנאצים, נשלח למחנה נוינגמה שנמצא בהמבורג שבגרמניה והועבר למחנה הריכוז פורטה ווסטפאליקה שהיה מעין תת-מחנה במחנה נוינגמה, לאחר משפט נגזר גזר דינו למוות, אולם במאי 1945 שוחרר מחנה הריכוז בו שהה. הוא נסע לשוודיה ומשם חזר לדנמרק. לאחר מכן השלים את לימודי הרפואה בארצות הברית, ב-1954.
בשנת 1980 התמנה למנהל המכון הדני לחקר מחלת הסרטן. לאורך השנים כתב מספר ספרים על הכיבוש הנאצי ועל תסמונת מחנות הריכוז., אחד מספריו היה Resistance Fighter ("לוחם ההתנגדות"), שמתאר את החוויות שלו בדרכו ובמאבק נגד הנאצים.
קרתא
קרתא או קרתה היא מילה ארמית שפירושה עיר. (בעברית קֶרֶת או קִרְיָה)
קרת
מזרקת שוקולד
מזרקת שוקולד הוא מתקן המשמש להגשת פונדו שוקולד.
לרוב המתקן כולל מזרקה קטנה, שגובהה כחצי מטר, ובה מספר שלבים. בבסיס המזרקה מתקן חימום הממיס את השוקולד ושומר על מצבו הנוזלי, וכן משאבה המעלה את השוקולד לראש המזרקה, ממנה זורם השוקולד במורד המזרקה אל מתקן החימום.
המזרקה מאפשר טבילת פירות או מרשמלו בשוקולד הנוזלי.
על מנת שהשוקולד ייזל במזרקה, עליו להיות בעל ריכוז גבוה של חמאת קקאו או שומן.
היסטוריה.
מזרקת השוקולד הומצאה על ידי בן בריסמן (Ben Brisman) בשנת 1991. המתקן נהיה פופולרי בארצות הברית בשלהי שנות ה-90 של המאה ה-20.
מתקנים אלו נועדו לשימוש מסחרי (שימושן של חנויות ושירותי קייטרינג). עם העלייה בפופולריות של המתקן יצרה חברת הלמן לראשונה מזרקות לשימוש ביתי בשנת 2004, ובשנת 2005 החל ייצור של מתקנים זולים.
סוגי מזרקות שוקולד.
מזרקות השוקולד המשמשות בשימוש מסחרי גדולות מהמזרקות הביתיות, ומשמשות לרוב בדוכני רחוב, חנויות שוקולד, ובאירועים. מזרקות אלה עשויות לרוב פלדת אל חלד. גובהן של המזרקות המסחריות יכול לעלות על מטר, והן מסוגלות להכיל עד 15 ק"ג שוקולד.
גובה המזרקות הביתיות אינו עולה לרוב על חצי מטר, והן עשויות פלסטיק או פלדת אל חלד. המזרקות הביתיות מכילות לרוב עד 3 ק"ג שוקולד.
פונדו שוקולד
ג'יין רוברטס
ג'יין רוברטס (8 במאי 1929 - 5 בספטמבר 1984) הייתה סופרת ומשוררת אמריקאית. פרסמה קובצי שירה, סיפורים קצרים, ספרי ילדים ורומנים.
נולדה בסרטוגה ספרינגס שבניו יורק. בגיל 35 טענה כי חוותה הארה שהובילה להתעוררות של התודעה, ובעקבותיה החלה לתקשר עם ישות בשם סת'. יחד עם בעלה, הצייר רוברט בטס, הוציאה שבעה ספרים בסדרת הספרים "סת". שישה מהם הכתיב לטענתה סת' באמצעותה, בפגישות שהתקיימו בביתם פעמיים בשבוע במשך עשרים שנה.
רוברטס נפטרה בשנת 1984. הספרים של סת' תרמו להפצת הרעיונות הרוחנים של תרבות העידן החדש.
ג'יין רוברטס היא אחת ממייסדות החשיבה של העידן החדש ועבודת התקשור שלה עם סת' נתנה לגיטימציה להתפתחות מסיבית של התקשור ברחבי העולם.
The Village Voice
על מכפלה
בתורת המודלים ובאלגברה מופשטת, על-מכפלה היא בניה בסיסית של מודל חדש מתוך אוסף של מודלים בסיסיים בעלי אותה שפה. כאשר כל המודלים הבסיסיים נלקחים להיות זהים, הבנייה נקראת על-חזקה. הבנייה נעשית על ידי לקיחת המכפלה הקרטזית של המודלים וצמצומה לפי על מסנן.
על מכפלות משמרות את התורה מסדר ראשון של הרכיבים שלהן (ראו בהמשך), ולכן מאפשרות לבנות מבנים עשירים ולא סטנדרטיים מתוך מבנים פשוטים. למשל, על מכפלה של שדות תספק שדה חדש. בפרט, אם ניקח על חזקה של השדה הממשי נקבל שדה, אך השדה החדש יכיל גם איברים שהם גדולים יותר מכל מספר טבעי (זה אפשרי כיוון שארכימדיות איננה תכונה מסדר ראשון).
הגדרה.
נניח כי formula_1 הם אוסף של מודלים בשפה formula_2, ו-formula_3 הוא על מסנן על formula_4. נגדיר יחס שקילות בין איברים של המכפלה הקרטזית formula_5 - formula_6. ההיגיון מאחורי ההגדרה הזו הוא שאנחנו חושבים על הקבוצות בעל המסנן כקבוצות גדולות, והקבוצות שמחוצה לו כקבוצות קטנות או זניחות, לכן שני איברים במכפלה הקרטזית שווים אם הם שווים כמעט בכל מקום במובן של על המסנן. איברי המודל של על-המכפלה יהיו מחלקות השקילות תחת יחס השקילות הזה. נסמן את מחלקת השקילות של formula_7 ב-formula_8. היחסים והפונקציות יוגדרו באופן דומה:
כיוון ש-formula_3 הוא מסנן, היחסים והפונקציות מוגדרים היטב ולא תלויים בבחירת הנציג של מחלקת השקילות.
את על המכפלה מסמנים: formula_16
נעיר כי ניתן לבצע את הבניה באופן מלא גם כאשר formula_3 הוא רק מסנן, ולא על מסנן, אך במקרה הזה משפט Łoś לא יתקיים.
משפט Łoś.
המשפט הבסיסי הנוגע לעל מכפלות ועל חזקות טוען כי כל הנוסחאות מסדר ראשון שמתקיימות בחלק גדול ממרכיבי המכפלה, מתקיימות גם בעל המכפלה. באופן פורמלי:
בפרט כל משפט (נוסחה בה אין משתנים חופשיים) שמתקיים בכל הרכיבים יתקיים גם בעל המכפלה.
הוכחת המשפט נעשית באינדוקציה על אורך המשפט, כאשר לשם הפשטות מתירים רק את כמת הקיום ואת הקשרים הלוגיים "וגם" ו"שלילה". הנוסחאות האטומיות מהוות את בסיס האינדוקציה - שם המשפט נכון מההגדרה.
במקרה של על-חזקה, נובע מהמשפט כי ההעתקה שמתאימה לכל איבר formula_32 ב-formula_33 את מחלקת השקילות של הפונקציה הקבועה formula_34 היא שיכון אלמנטרי של M בתוך על המכפלה.
משפט קיזלר-שלח.
מודלים formula_35 הם שקולים אלמנטרית אם ורק אם יש להם על-חזקות איזומורפיות formula_36, מעל קבוצות אינדקסים formula_37 ועל-מסננים formula_38 מתאימים.
כמסקנה שימושית, ניתן לאפיין מחלקות אלמנטריות באופן הבא: מחלקה היא אלמנטרית אם ורק אם היא סגורה תחת איזומורפיזמים ועל-מכפלות והמחלקה המשלימה לה סגורה תחת על-חזקות; אם ורק אם היא ומשלימתה סגורות תחת איזומורפיזמים ועל-מכפלות.
שימושים אלגבריים.