דרכי הפעולה העיקריות של חומסקי כוללות כתיבת מאמרים במגזינים ובספרים ועריכת דיונים. יש לו מעגל רחב של תומכים בכל רחבי העולם, והדבר גורם לו לעיתים לקבוע דיונים שנתיים מראש. הוא פופולרי במיוחד בקרב סטודנטים באוניברסיטאות בארצות הברית ובקנדה. אולם, ישנה גם קבוצה גדולה של אנשים המבקרים את דעותיו - הן שמרנים והן ליברלים, וכן אנרכיסטים מסוימים, אשר אמנם לרוב מסכימים עם ניתוחיו הפוליטיים, אך מחשיבים את תמיכתו בפוליטיקת בחירות כעומדת בניגוד לעקרונותיהם.
טרור.
חומסקי מבדיל בבירור בין טרור המכוון לפגיעה באזרחים לבין פגיעה בחיילים ובמתקנים צבאיים ושולל כל הצדקה לטרור. בשביל חומסקי, טרור הוא מעשה אובייקטיבי, לא יחסי. אולם חומסקי שם דגש רב בהתייחסות לטרור על מעשיהן של ממשלות בפגיעה באזרחים. הוא מציין בספרו 9–11, עמוד 76:
על יעילות הטרור:
ממשלת ארצות הברית.
חומסקי הוא מבקר עקשן ומתמיד של ממשלת ארצות הברית. בספרו "9-11", סדרת ראיונות בנושא פיגועי 11 בספטמבר, הוא טוען, כפי שטען בעבר, שממשלת ארצות הברית היא המובילה במדינות הטרור בזמנים המודרניים. הוא ביקר את ממשלת ארצות הברית על מעורבותה במלחמת וייטנאם, ובמלחמת הודו–סין; התערבותה במדינות דרום ומרכז אמריקה, ותמיכתה הצבאית בישראל, ערב הסעודית וטורקיה. חומסקי ממקד את הביקורת החריפה ביותר שלו על ידידות רשמיות של ארצות הברית, בזמן שאויבות רשמיות שלה, כברית המועצות לשעבר וצבא צפון וייטנאם, הוא מבקר רק בעקיפין. הוא מסביר זאת על ידי העיקרון הבא: אין שום ערך מוסרי בלשפוט את מעשיהם של אחרים. יותר חשוב להעריך את המוסר של הפעולות שיש לך יכולת להשפיע עליהן במסגרת השיטה הדמוקרטית.
חומסקי הדגיש שוב ושוב את התאוריה שלו, על פיה חלק ניכר ממדיניות החוץ של ארצות הברית מבוסס על "איום הדוגמה הטובה" - שם נרדף שהציע חומסקי לתאוריית הדומינו, ומציג דווקא באור חיובי את הסכנה שממנה מזהירה תאוריית הדומינו. "איום הדוגמה הטובה" פירושו שמדינה יכולה לפתח בהצלחה עצמאות מכלכלה קפיטליסטית ומהשפעת ארצות הברית, ובכך להוות דוגמה למדינות אחרות, כולל מדינות שבהן יש לארצות הברית אינטרסים כלכליים חזקים. איום זה, טוען חומסקי, גרם לארצות הברית להתערב ולדכא שוב ושוב תנועות סוציאליסטיות ואחרות באזורים בעולם, שבהם אין לארצות הברית אף אינטרס כלכלי או ביטחוני חשוב. באחת מעבודותיו המפורסמות, "What Uncle Sam Really Wants", חומסקי משתמש בתאוריה זו כדי להסביר את התערבות ארצות הברית בגואטמלה, לאוס, ניקרגואה וגרנדה.
חומסקי מאמין שמדיניות המלחמה הקרה של ממשלת ארצות הברית לא עוצבה לחלוטין על ידי פרנויה אנטי-סובייטית, אלא נוצרה גם כדי לשמר את השליטה האידאולוגית והכלכלית של ארצות הברית בעולם. כפי שהוא כתב ב"הדוד סם": "...מה שארצות הברית רוצה הוא 'יציבות', כלומר ביטחון למעמדות העליונים ולמפעלים זרים גדולים".
לפי חומסקי לאחר מלחמת העולם השנייה החל תהליך של דעיכה אמריקאית.
סוציאליזם.
חומסקי מתנגד בתקיפות למערכת "מדינת התאגיד הקפיטליסטית" של ארצות הברית ובנות בריתה. הוא תומך בדעותיו של מיכאל באקונין על הסוציאליזם, ודורש חופש כלכלי בנוסף ל"שליטה באמצעי הייצור של הפועלים בעצמם, ולא בעלים ומנהלים ששולטים בהם וקובעים את כל ההחלטות". הוא מתייחס לכך כ"סוציאליזם אמיתי", ומתאר את הסוציאליזם הסובייטי כדומה, במונחי "שליטה טוטליטרית", לסגנון הקפיטליסטי של ארצות הברית; כל אחת משיטות אלה מבוססת על סוגים ורמות שונות של שליטה, ולא על ארגון או יעילות.
על פי חומסקי, הערותיו של באקונין על המדינה הטוטליטרית היו נבואות של מדינת המשטרה הסובייטית הברוטלית שעמדה לקום. הוא מצטט את אמרתו של בקונין "...לאחר שנה... המהפכה תיעשה גרועה מהצאר בעצמו", ומרחיב את הרעיון שהמדינה הסובייטית הדיקטטורית הייתה אך צמיחה טבעית של אידאולוגיה בולשביקית לגבי שליטה במדינה. הוא אף כינה את הקומוניזם הסובייטי כ"סוציאליזם מזויף", וטען כי, בניגוד למה שחושבים רבים בארצות הברית, יש להתייחס לקריסתה של ברית המועצות כ"ניצחון קטן עבור הסוציאליזם", ולא עבור הקפיטליזם.
ב-"For Reasons of State", חומסקי מגן על הטענה כי במקום מערכת קפיטליסטית, שבה אנשים הם "עבדי תלוש השכר", או מערכת אוטוריטטיבית, שבה החלטות נעשות על ידי ועדה מרכזית, חברה יכולה לתפקד ללא עבודה בשכר. לטענתו, אנשי האומה צריכים להיות מסוגלים לבחור עבודות אותן הם מעדיפים. אנשים יהיו חופשיים לעשות כרצונם, והעבודה אותה הם בחרו מרצונם תהיה הן "מתגמלת" ו"יעילה חברתית". החברה תנוהל על ידי מערכת של אנרכיזם רודף שלום, ללא מוסדות כ"מדינה" או "ממשלה".
המזרח התיכון.
חומסקי "גדל... במסורת התרבותית הציונית-יהודית" (Peck, עמ' 11). אביו היה אחד מהחוקרים המוכרים ביותר של השפה העברית, והוא לימד בבית ספר דתי. חומסקי היה מוקסם ומעורב בפוליטיקה השמאלנית-ציונית, כפי שהוא מתאר:
הוא ביקורתי מאוד ביחס למדיניות ישראל כלפי הפלסטינים ומיעוטים אתניים יהודיים בתוך ישראל. ביקורתו איננה פוסחת גם על אישים ציבוריים ישראלים; בעת דיון משודר באוניברסיטת הרווארד עם הפרופסור אלן דרשוביץ כינה חומסקי את שמעון פרס "רוצח המונים". מבין ספרים ומאמרים רבים, נחשב ספרו, "The Fateful Triangle", אחד מהטקסטים המרכזיים מבין אלו המתנגדים לטיפול הישראלי בפלסטינים ולתמיכה אמריקאית בישראל. הוא אף גינה את התפקיד שמילאה ישראל ב"הדרכת טרור המדינה" במכירת נשק לארצות אמריקה הלטינית, שהוא מתאר כמדינות בובה של ארצות הברית, כגואטמלה בשנות ה-70 ("What Uncle Sam Really Wants", פרק 2.4). בנוסף לכך, הוא גינה פעמים רבות ובהחלטיות את ארצות הברית על תמיכתה הצבאית והדיפלומטית בישראל, ואף חלקים של הקהילה היהודית על תפקידם בהשגת תמיכה זו. כך, למשל, הוא טען כלפי הליגה נגד השמצה (ADL):
בקשר לסכסוך הישראלי-פלסטיני, חומסקי עבר מתמיכה במדינה דו-לאומית לתמיכה בפתרון שתי המדינות, לדבריו, מפני שהקודם חדל מלהיות מעשי
שערוריות וביקורת.
הביקורת שלו לכיבוש הישראלי ותמיכתו ב בנוגע לסכסוך הישראלי פלסטיני גררו ביקורת רבה. הביקורת שלו על מדינת ישראל וכן על השפעת היהודים על הממשל האמריקאי, הובילה לכך שהוא הואשם באנטי-ישראליות ואף באוטואנטישמיות.
ב-11 במאי 2006 הוא נפגש בביירות עם מזכ"ל חזבאללה, חסן נסראללה, ואמר כי הסיבות להחזקת הנשק של חזבאללה מוצדקות. הביקור עורר זעם רב בישראל.
במאי 2010 ניסה לעבור דרך גשר אלנבי מירדן, בדרכו להרצאה באוניברסיטת ביר זית, אך ישראל מנעה את כניסתו. כשבוע לאחר מכן ביקר בלבנון, ונפגש שם עם נציג חזבאללה בדרום לבנון - השייח נביל קאוק.
לאחר חיסולו של אוסאמה בן-לאדן פרסם מאמר בו תקף את ממשלת ארצות הברית על הפעולה שהפרה לדבריו את החוק הבינלאומי, וטען כי פשעיו של נשיא ארצות הברית ג'ורג' בוש "עולים במידה רבה על אלה של בן-לאדן".
ב-2013 שכנע את הפיזיקאי סטיבן הוקינג להחרים את ישראל.
פרשת פוריסון.
חומסקי הסתבך בשערורייה כאשר התנגד לפיטוריו והרשעתו של רוברט פוריסון שהכחיש את קיומם של תאי הגזים. רוברט פוריסון הוא מרצה צרפתי שבשנת 1979 פרסם ספר שבו טען שלא היה ניסיון מכוון להשמיד את היהודים ושתאי הגזים לא היו קיימים. הפרשה עוררה שערורייה וגרמה לפיטוריו של פוריסון מהמוסד בו לימד ולחקיקת חוק גייסו, האוסר הכחשת שואה בצרפת. פוריסון אף הורשע בבית משפט בהוצאת דיבה, הוא נקנס ונשפט למאסר. חומסקי חתם על עצומה לתת לפוריסון "מימוש חופשי של זכויותיו החוקיות", כשהכוונה הייתה לחופש הביטוי. בנוסף, חומסקי כתב מסה בשם "Some Elementary Comments on The Rights of Freedom of Expression", שבה טען כי אין לפגוע בחופש הביטוי גם כאשר מדובר בהכחשת שואה. כמו כן, טען חומסקי, שפוריסון לא תומך בנאציזם ושהכחשת שואה באופן כללי אינה מהווה הוכחה לאנטישמיות או לתמיכה בנאצים. פוריסון פרסם את המאמר של חומסקי (ללא ידיעתו) כהקדמה לספרו "Mémoire en défense", בו הוא מגן על עצמו.
חומסקי הואשם גם על ידי ארגונים יהודים רבים (ביניהם הליגה נגד השמצה ודברה ליפשטדט) כאנטישמי וכסנגור של הנאצים ("Nazi apologist"). ההיסטוריון הצרפתי פייר וידאל-נאקה בספרו "רוצחי הזיכרון" כתב על חומסקי:
חומסקי הדגיש פעמים רבות שהוא לא מסכים עם פוריסון, ודווקא משום כך עליו להאבק למען חופש הביטוי שלו, והפנה את מבקריו לציטוט מספרו משנת 1967:
פרשת סרברניצה.
בשנת 2006 סינגר חומסקי בעיתון "גארדיאן" גם על זכותה של המחברת דיאנה ג'ונסטון שכתבה ספר והפכה דוברת למכחישי הטבח של אזרחים בוסנים מוסלמים בסרברניצה על ידי לוחמים בוסנים סרבים. מדבריו לא היה אפשר להבין שהוא מכיר בקיומו של הטבח ועורר בקורת מצד העיתונאי דייוויד אהרונוביץ', בעל טור ב"טיימס" ואחרים
דוגמה אישית.
ביקורת על חומסקי הועלתה גם בספרו של הסופר השמרני פיטר שווייצר , "Do as I Say (Not as I Do): Profiles in Liberal Hypocrisy", המבקר את הצביעות שמפגינים, לטענתו, פעילים פוליטיים והוגים ליברליים. בספרו טוען שוויצר לצביעות מצד חומסקי מצד כמה כיוונים:
הארד-בופ
בסיס סקסגסימלי
ספירה על בסיס סקסגסימלי היא ספירה על בסיס 60. מקורה בתרבויות המזרח הקדום של אשור ובבל. שרידים ממנה נשארו עד היום, אם במדידת זמנים (60 דקות בשעה, 60 שניות בדקה) ואם במדידת זוויות (360 מעלות במעגל).