באליפות העולם באולם שנערכה באיסטנבול, טורקיה בשנת 2012 זכתה ריס במדליית זהב בקפיצה לרוחק בשיא אישי ובשיא אליפות חדש של 7.23 מטר, לפני בת ארצה ג'ני דלוץ' (6.98 מטר) ושארה פרוקטור מבריטניה (6.89 מטר) והגנה על תוארה.
אלופה אולימפית.
באולימפיאדת לונדון (2012) זכתה ריס במדליית זהב בקפיצה לרוחק בתוצאה של 7.12 מטר, לפני אלנה סוקולובה מרוסיה (7.07 מטר) וג'ני דלוץ' (6.89 מטר).
באליפות העולם שנערכה במוסקבה שברוסיה באוגוסט 2013 זכתה ריס במדליית זהב בקפיצה לרוחק, בפעם השלישית ברציפות בתוצאה של 7.01 מטר, בקפיצה השנייה, לפני בלסינג אוקגבארה מניגריה (6.99 מטר) ואיוונה שפאנוביץ' מסרביה (6.82 מטר).
באליפות העולם באולם שנערכה בפורטלנד אורגון במרץ 2016 זכתה ריס במדליית זהב בקפיצה לרוחק בתוצאה של 7.22 מטר, בפעם השלישית בקריירה שלה, לפני איוונה שפאנוביץ' (7.07 מטר) ולוריין יוגן מבריטניה (6.93 מטר).
במבחנים האמריקאים לאולימפיאדת ריו דה ז'ניירו (2016) שנערכו ביוג'ין, אורגון ביולי אותה שנה היא שיפרה את שיאה האישי בקפיצה לרוחק והעמידה אותו על תוצאה של-7.31 מטר, תוצאת השנה בעולם והתוצאה התשיעית בטיבה בכל הזמנים. במשחקים עצמם, היא זכתה במדליית כסף בתוצאה של 7.15 מטר, אחרי בת ארצה טיאנה ברטולטה (7.17 מטר) ולפני איוונה שפאנוביץ' (7.08 מטר).
ביוני 2017 קבעה ריס בקפיצה לרוחק את תוצאת השנה - 7.13 מטר. באליפות העולם שנערכה בלונדון באוגוסט אותה שנה היא זכתה במדליית זהב בקפיצה לרוחק, בפעם השרביעית בתוצאה של 7.02 מטר, לפני דריה קלישינה מרוסיה (7.00 מטר) וטיאנה ברטולטה (6.97 מטר).
אלף (עוצמה)
חבורה מוצגת סופית
בתורת החבורות, חבורה מוצגת סופית (מ"ס) היא חבורה שיש לה הצגה עם מספר סופי של יוצרים ומספר סופי של יחסים. חבורה כזו אפשר לראות כאוסף המילים בקבוצה סופית של אותיות, בכפוף למספר סופי של תנאים המגדירים אלו מילים שקולות זו לזו.
סימון.
סימון מקובל ושימושי לחבורה מוצגת סופית הוא formula_1 כאשר formula_2 היא קבוצת יוצרים ו-formula_3 קבוצה של יחסים. לדוגמה את החבורה הציקלית מסדר formula_4 ניתן לכתוב כ-formula_5.
חבורות נוצרות סופית.
חבורות מוצגות סופית מהוות מחלקה חשובה של חבורות נוצרות סופית, אבל לא כל חבורה נוצרת סופית אפשר להציג באופן סופי. יש רק אָלֶף אֶפֶס חבורות מ"ס, לעומת אלף חבורות נוצרות סופית. משום כך, "כמעט כל" חבורה נוצרת סופית אינה ניתנת לתיאור באמצעות מספר סופי של יחסים. תוצאות אלה הוכיח ב-1937 B.H. Neumann, שגם נתן את הדוגמה המפורשת הראשונה לחבורה נוצרת סופית שאינה מ"ס.
לפי "משפט השיכון של Higman", חבורה נוצרת סופית אפשר לשכן בחבורה מוצגת סופית, אם ורק אם יש לה הצגה רקורסיבית.
ההגדרה.
מתברר שהתנאי על סופיות מספר היחסים אינו תלוי בבחירת היוצרים: אם formula_6 חבורה מוצגת סופית, אז לכל קבוצת יוצרים סופית של formula_6 קיימת קבוצת יחסים סופית המגדירה את החבורה. קיומה של הצגה סופית היא תכונה גאומטרית: כל חבורה שהיא קוואזי-איזומטרית לחבורה מוצגת סופית, מוצגת סופית בעצמה.
דוגמאות עיקריות.
כל הרחבה של חבורה מ"ס בחבורה מ"ס היא מ"ס בעצמה. כל חבורה נילפוטנטית נוצרת סופית היא מ"ס. יתרה מזו, כל חבורה פולי-ציקלית נוצרת סופית היא מ"ס. מאידך, יש חבורות פתירות נוצרות סופית, שאינן מ"ס.
החבורה היסודית של כל יריעה חלקה קומפטית היא מ"ס. ולהפך: כל חבורה מ"ס היא החבורה היסודית של יריעה קומפקטית חלקה כלשהי מממד 4.
כל סריג בחבורת לי ממשית קשירה הוא מ"ס. לעומת זאת, החבורה
formula_8 אינה מ"ס לכל חזקת ראשוני formula_9. החבורות
formula_10,
formula_11, כן מוצגות סופית.
תכונות.
אם formula_12 תת-חבורה מאינדקס סופי של חבורה formula_6, אז אחת מהן מ"ס אם ורק אם השנייה כזו. התהליך לחישוב היחסים של formula_12 מתוך היחסים של formula_6 נקרא אלגוריתם ריידמייסטר-שרייר.
בחבורות מוצגות סופית פשוטות, בעיית המילה פתירה. כך גם בכל חבורה מוצגת סופית שהיא residually finite; לעומת זאת יש חבורות נוצרות סופית עם הצגה רקורסיבית שהן residually finite אבל בעיית המילה בהן אינה פתירה.
החבורה המוצגת-סופית האוניברסלית.
קיימת "חבורה מוצגת סופית אוניברסלית", שהיא חבורה מוצגת סופית, שכל חבורה מוצגת סופית איזומורפית לתת-חבורה שלה. יש גם חבורה מוצגת סופית שכל חבורה עם הצגה רקורסיבית משוכנת בה (Higman, 1961).
הדרגה וה'חיסרון'.
הדרגה של חבורה מוצגת סופית שווה למספר היוצרים הקטן ביותר האפשרי עבורה. ידוע (Higman-Neumann-Neumann 1940) שכל חבורה מוצגת סופית אפשר לשכן בחבורה עם שני יוצרים ואותו מספר יחסים. החיסרון (deficiency) של חבורה מוצגת סופית הוא, לפי ההגדרה, ההפרש הגדול ביותר האפשרי בין מספר היוצרים למספר היחסים שלה. כל החבורות בעלות חיסרון חיובי הן אינסופיות. כל חבורה בעלת חיסרון &gt; 1 מכילה עותק של החבורה החופשית על שני יוצרים.
אביגיל ברסלין
גיימבויז
אינטרנט אתרוג
סופרבוס (פירושונים)
מארק האמסיק
מרטין שקרטל
מרטין שקרטל (בסלובקית: Martin Škrtel; נולד ב-15 בדצמבר 1984 בהנדלובה) הוא כדורגלן סלובקי, המשחק בעמדת הבלם בספרטק טרנבה ולשעבר בנבחרת סלובקיה.
קריירה.
שקרטל גדל ברז'טוצ'נו והחל לשחק כדורגל כבר בגיל 6, בדומה לאביו שהיה גם הוא כדורגלן. הוא החל דרכו בכדורגל בתפקידי הקיצוני השמאלי והחלוץ, אך בגיל 16, הוא הוסט לעמדת הבלם כאשר זומן לשחק בנבחרת הנוער של סלובקיה. הוא המשיך לשחק בתפקיד זה לאורך כל הקריירה שלו.
שקרטל החל את הקריירה המקצוענית שלו במועדון הכדורגל הסלובקי א.ס. טרנצ'ין בשנת 2001. בעונתו הראשונה בקבוצה הוא סייע לה לסיים במקום החמישי בליגת העל הסלובקית. הוא סיים עמה במקום הזה, אחד פחות מהמקום שהוביל לגביע האינטרטוטו, גם בעונת . בסך הכול הוא שיחק 48 פעמים וכבש שמונה שערים במדי טרנצ'ין, בשלוש שנים בהן שיחק בקבוצה.
ביולי 2004 עבר שקרטל לקבוצת זניט סנקט פטרבורג מהליגה הרוסית, ואת הופעת הבכורה שלו ערך במסגרת הגביע הרוסי. בשתי עונותיו הראשונות בקבוצה שימש שקרטל בעיקר כשחקן מחליף בזניט, ולא הרבה לקבל דקות משחק. הוא ערך הופעות גם במסגרת קבוצת המילואים של זניט במקביל.
בעונת 2006 הפך שקרטל לראשונה לשחקן חשוב בזניט, כאשר פתח בהרכב הקבוצה ב-26 משחקי ליגה. בעקבות יכולת טובה שהפגין בעונה זו, הוא נכלל ברשימת 33 מצטיינים מטעם התאחדות הכדורגל הרוסית. בעונת 2007 הוא המשיך את הצטיינותו וסייע לזניט לזכות באליפות רוסיה, כאשר כבש שער אחד ב-23 משחקים שבכולם פתח בהרכב. הוא זכה בתואר הכדורגלן הסלובקי של השנה באותה עונה. בעקבות יכולתו הטובה, התעניינו בשירותיו מספר קבוצות בכירות מרחבי אירופה.
בינואר 2008 עבר שקרטל לליברפול האנגלית, תמורת 6.5 מיליון לירות שטרלינג. עד לסיום העונה הוא שותף על ידי המאמן רפאל בניטס ב-14 משחקי ליגה והפגין יכולת טובה, ואף נבחר לשחקן המצטיין בניצחון 0–1 על אברטון. בעונת הוא הפך לשחקן הרכב קבוע בליברפול, ועל אף פציעה בחודש אוקטובר שגרמה לו להיעדר למשך כחודשיים, הוא שיחק ב-21 משחקים וסייע לליברפול לסיים במקום השני בפרמייר ליג. בעונה שלאחר מכן, 2010/11, קבע שקרטל הישג יוצא דופן כאשר שותף בכל דקה ממשחקי הקבוצה בליגה, תוך שהוא כובש שני שערים. בעונתו האחרונה בקבוצה העפיל עם קבוצתו לגמר הליגה האירופית 2016. הוא לא שותף במשחק, אך ספג בו כרטיס צהוב בעקבות ויכוחים עם השופט לאחר שערה השלישי של סביליה.
ב-14 ביולי 2016 עזב את ליברפול אחרי שמונה שנים וחתם בפנרבחצ'ה. ב-9 באוגוסט 2019 חתם שקרטל באטאלנטה לעונה אחת. הוא התקשה להסתגל לסביבה החדשה ולשיטות האימונים ולאחר שלושה שבועות בוטל חוזהו בהסכמה הדדית בין הצדדים. למחרת השחרור חתם בקבוצת איסטנבול בשאקשהיר עמה זכה באליפות היסטורית, הראשונה בתולדותיה בסיום עונת 2019/2020.
ב-14 באוגוסט 2021 חזר שקרטל לאחר 17 שנה לסלובקיה וחתם בספרטק טרנבה. במאי 2022 עזר לקבוצתו לזכות בגביע סלובקי שביעי וראשון מזה 24 שנים.
נבחרת לאומית.
בצעירותו שיחק שקרטל בנבחרות הנערים והנוער של סלובקיה. הוא שיחק לראשונה בנבחרת הלאומית של סלובקיה בשנת 2004. הוא נחשב לאחד מהשחקנים המצטיינים בנבחרת כיום.
במשחקי המוקדמות למונדיאל 2006 שקרטל לרוב לא נכלל בסגל הנבחרת, אך פתח בהרכב במשחק האחרון של המוקדמות מול נבחרת רוסיה, שבעקבותיו השיגה סלובקיה מקום בפלייאוף על ההעפלה לגביע העולם. הוא פתח בהרכב גם בשני משחקי הפלייאוף מול נבחרת ספרד, ולא מנע את הדחתה של נבחרתו.
שקרטל הפך לשחקן קבוע בנבחרת סלובקיה במהלך מוקדמות יורו 2008. על אף ששיחק בתפקידי הגנה, הוא היה סגן מלך השערים של נבחרתו בקמפיין, במשותף עם מארק צ'ך, לאחר שכבש שלושה שערים. אף על פי כן, הוא לא הצליח לעזור לנבחרתו להעפיל ליורו. במוקדמות מונדיאל 2010, לעומת זאת, כבש שקרטל שער אחד בשישה משחקים, וסייע לסלובקיה להעפיל למונדיאל לראשונה בתולדותיה.
מרטין סקרטל
השוד בבנק אפ&quot;ק
השוד בבנק אפ"ק הוא פעולה של מחתרת הלח"י בתקופתה המוקדמת, בעת שנקראה עדיין "אצ"ל בישראל". הפעולה התקיימה ב-16 בספטמבר 1940, ובמסגרתה שדדו אנשי הלח"י, לאור היום, סכום כסף רב בבנק אנגלו-פלשתינה (כיום בנק לאומי לישראל), בסניף הבנק ברחוב בן-יהודה בתל אביב.
השוד היה הראשון משלושה מעשי שוד מרכזיים שביצע ארגון הלח"י.
תיאור השוד.