השטח הממוצע של כל אחת מן החוות הוא כ-4.6 הקטאר, מתוכם 2.6 שעליהם נשתלו מטעי הקפה. המטעים גדלים על מדרונות תלולים, והעצים שבהם מוחלפים אחת ל-6 שנים בקירוב. המין הטקסונומי של הקפה הוא קפה ערביקה (ולאחרונה גם המין קסטיליו), שמקורו באפריקה וסביבת גידולו הטבעית היא בגובה של 900 עד 2,000 מטרים מעל גובה פני הים. הקפה מעובד ב, שבה נוצר קפה חלש יותר.
השיטה המסורתית לגידול הקפה באזור זה מאז שנות ה-60 היא שתילת המטעים בשטחי קרקע שבוראו מעצי היער שגדלו עליהם, אך תוך הותרת מספר מספיק של עצים שיספקו את הצל הדרוש לקפה. לקפה שגדל בלי צל ועם דשן יש תפוקה גבוהה יותר, אך יש לו גם השפעות מזיקות יותר מבחינה בריאותית. בחלק מן החוות יש מטעים שבהן יש חשיפה חלקית לשמש. השיטה שנבחרת לגידול הקפה תלויה בגובה החווה, שיפוע המדרון, כמות המשקעים ודפוס פיזורם לאורך השנה, ואיכות הקרקע. השימוש בגידול עם צל רווח יותר במערב ובמרכז אתר המורשת העולמית. לאחר הבשלת פולי הקפה ה"בשר" שלהם מופרד, ובתהליך ההתססה שלאחר ההפרדה מוסרת שכבה דביקה. לאחר מכן שוטפים החוואים את הקפה כדי להסיר את שרידי חומרי ההתססה, ובסיום עיבוד הפולים הם מייבשים אותם. קיימות שיטות אחדות לייבוש הקפה שנהוגות באזור זה. אחת מהן היא שימוש בגוארדיולות, שהם תופים גדולים שדרכם מוזרם אוויר חם, ומבנים גדולים בגובה 4 או 5 קומות שידועים כפטיו.
האזורים האורבניים.
היישובים האורבניים נבנו לרוב במישורים שבראש הגבעות וההרים, מעל לחוות הקפה. הסגנון האדריכלי של היישובים הושפעה מהאדריכלות הספרדית ומהטופוגרפיה התלולה של האזור. חומרי הבנייה המסורתיים של הקירות הם לבני חמר, אדמה נגוחה, ועבור הגגות השתמשו ברעפי חמר. חלק ניכר מהקירות עדיין עשויים מחומרי הבנייה שלעיל, אף שהחל משלהי המאה ה-19 החלו להשתמש גם בתוספות מעץ. האזורים האורבניים באתר המורשת העולמית מחולקים ל-3 קבוצות: אלו שהתרחבו במשך השנים ושינו באופן כמעט מלא את האופי המקורי שלהם, אלו שכמעט ולא השתנו ונותרו בעלי מראה הומוגני, ואלו שהשתנו במידה כזו שחלקים מהם משמרים את הסגנון האדריכלי המקורי ההומוגני וחלקים אחרים אינם משמרים אותם.
חוג פשוט
בתורת החוגים, חוג פשוט הוא חוג שאין לו אידיאלים לא טריוויאליים. בהיותם האובייקטים היסודיים בתורת המבנה, נודעת חשיבות רבה להכרת החוגים הפשוטים במחלקות שונות של חוגים. החוגים הפשוטים הקומוטטיביים אינם אלא שדות. החוגים הפשוטים הארטיניים הם, לפי משפט ודרברן-ארטין, אלגברות מטריצות מעל חוגים עם חילוק. המבנה של חוגים פשוטים נתריים מסובך למדי, וידועות שם כמה וכמה דוגמאות פתולוגיות.
המרכז של חוג פשוט הוא תמיד שדה, ולכן אפשר לראות את החוג כאלגברה מעל המרכז של עצמו. כל אלגברה מעל שדה אפשר לשכן באלגברה פשוטה (Bokut).
תפקידם של החוגים הפשוטים בתורת החוגים אינו חד-משמעי כזה של החבורות הפשוטות בתורת החבורות: האחרונות משמשות דרך סדרות ההרכב אבני יסוד שאפשר לבנות מהן את כל החבורות הסופיות (וגם חבורות רבות אחרות). בתורת החוגים, למרות שלכל חוג (עם יחידה) יש מנות פשוטות, ולמרות קיומו של רדיקל בראון-מקוי המודד עד כמה המנות האלה רחוקות מלתאר את החוג כולו, הפירוק של חוג למרכיבים פשוטים - במידה שהוא אפשרי - נעשה דווקא דרך מודולים פשוטים.
כל חוג עם חילוק הוא חוג פשוט, וכל חוג פשוט הוא חוג פרימיטיבי, ולכן ראשוני. אף אחת מן הגרירות הלוגיות הללו אינה דו-כיוונית.
דוגמאות.
הרחבות אורֶה.
לכל חוג פשוט formula_1 ממאפיין 0, אם formula_2 היא גזירה (כלומר, העתקה ליניארית המקיימת את כלל לייבניץ formula_3; ראו אלגברה דיפרנציאלית) שאינה פנימית (כלומר, היא אינה מהצורה formula_4 עבור formula_5 קבוע), אז הרחבת אור formula_6 (הכוללת את הפולינומים מעל formula_1, עם כלל הכפל formula_8) היא חוג פשוט (עמיצור). חזרה איטרטיבית על בניה זו מביאה (כאשר formula_9 שדה ממאפיין 0) לאלגברת וייל formula_10, שבה כל formula_11 וכל formula_12 מתחלפים זה עם זה, למעט formula_13. זוהי דוגמה ידועה לאלגברה פשוטה נתרית.
פשטות חסומה.
חוג הוא פשוט אם האידיאל (הדו-צדדי) שיוצר כל איבר שונה מאפס, מכיל את איבר היחידה. לפיכך ניתן להגדיר חוג n-פשוט בתור חוג שעבורו לכל formula_14 קיימים formula_15 כך ש-formula_16. חוג מטריצות מסדר n מעל שדה (או חוג עם חילוק) הוא n-פשוט. דוגמה חשובה מממד אינסופי היא המנה של חוג האופרטורים הליניאריים על מרחב וקטורי אינסוף ממדי (מממד בן-מנייה), באידיאל של העתקות שדרגתן סופית - מנה זו היא חוג 1-פשוט.
חוגים רדיקליים.
ההגדרה לחוג פשוט אינה מבטיחה, א-פריורי, את קיומו של אבר יחידה (לדוגמה, חוג המטריצות הסופיות מסדר לא חסום מעל שדה) ומכאן שניתן לתהות האם קיימים חוגים פשוטים במחלקות של חוגים ללא יחידה - כמו חוגים השווים לרדיקל ג'ייקובסון של עצמם או חוגים ניליים (כפי ששאלו לויצקי, ג'ייקובסון, קפלנסקי ואחרים).
בשנת 1961 נמצאה דוגמה לחוג פשוט השווה לרדיקל ג'ייקובסון של עצמו (Sasiada), ובשנת 2002 נמצאה דוגמה לחוג פשוט ונילי (Smoktunowicz). יצוין, כי אלגברה פשוטה נוצרת סופית אינה יכולה להיות רדיקל ג'ייקובסון, בגלל הלמה של נקאימה (בגרסתה הלא-קומוטטיבית).
אלגברות לי וז'ורדן הנלוות לאלגברה.
לכל חוג אסוציאטיבי formula_1 נלווים חוג לי formula_18 וחוג ז'ורדן formula_19 הבנויים על אותם איברים ואותה פעולת חיבור, עם הכפל formula_20 במקרה הראשון ו-formula_21 במקרה השני. באופן טיפוסי לאחרונים יש "יותר" אידיאלים מאשר ל-formula_1, משום שהפעולה שלהם סימטרית יותר. אם formula_1 חוג פשוט ממאפיין שאינו 2, אז formula_24 הוא חוג ז'ורדן פשוט, וכל אידיאל של חוג לי formula_18 מוכל במרכז של formula_1 או מכיל את כל הקומוטטורים שלו. חוג המנה formula_27 הוא חוג לי פשוט.
משמורת ארץ הקודש
משמורת ארץ הקודש (לטינית Custodia Terrae Sanctae; איטלקית Custodia di Terra Santa - "הקוסטודיה של ארץ הקודש") היא הפרובינציה של המסדר הפרנציסקני, הכוללת, לבד מארץ ישראל, גם את סוריה, לבנון, ירדן, מצרים, קפריסין ואת האי רודוס שביוון. ייחודה של משמורת ארץ הקודש הוא בכך שהיא גם זו המקיימת באופן רשמי את הנוכחות הנוצרית-קתולית ואת השמירה על המקומות הקדושים בארץ הקודש. הנוכחות הפרנציסקנית בארץ הקודש החלה ב-1217, וב-1342 העניקה להם בולה אפיפיורית את תפקיד השמירה על המקומות הקדושים באופן רשמי. בראש המשמורת ניצב הקוסטוס, ומרכזה שוכן במנזר סן סלוודור ברובע הנוצרי בירושלים.
היסטוריה.
התהוות המשמורת.
מקובל לתארך את ראשיתה של משמורת ארץ הקודש לשנת 1217, מועד בו נוסדה הפרובינציה של המסדר הפרנציסקני בסוריה, אשר השתרעה לאורך חופיו המזרחיים של הים התיכון, מיוון ורומניה ועד מצרים. ב-1 בפברואר 1230 שלח האפיפיור גרגוריוס העשירי בולה לפטריארכיות של ירושלים ושל אנטיוכיה, ובה הורה לכל ההיררכיה הכנסייתית לסייע לאחים הפרנציסקנים בכל דרך. ב-1263 נקבעו גבולותיה של פרובינציית ארץ הקודש, אשר חולקה לארבע המשמורות של קפריסין, סוריה, לבנון וארץ ישראל. ארץ ישראל חולקה בתורה לשש קהילות - עכו, אנטיוכיה, צידון, טריפולי, ירושלים ויפו. עם כיבוש עכו בידי הממלוכים ב-1291 וסופה של ממלכת ירושלים הצלבנית, גורשו הפרנציסקנים מארץ ישראל, ומצאו מקלט בקפריסין. ב-1309 העניק הסולטאן ביברס אל-ג'אשנכיר את כנסיית המולד לפרנציסקנים, אולם הוא מת באותה שנה, בטרם יצאה המחווה לפועל. ב-1322 הוסכם בין חיימה השני, מלך אראגון לסולטאן הממלוכי מוחמד בן קלאוון, כי "משמורת הקבר הקדוש" תימסר לדומיניקנים מאראגון, אך ההסכם מעולם לא יצא אל הפועל. ארבע שנים לאחר מכן, ב-1327, פנה שוב חיימה אל הסולטאן, וביקשו למסור את המשמורת בקבר הקדוש לידי הפרנציסקנים. בעקבות זאת, ב-9 באוגוסט 1328, פרסם האפיפיור יוחנן העשרים ושניים בולה שהתירה למסדר הפרנציסקני בקפריסין, לאפשר בכל שנה לשניים מנציגיו לבקר במקומות הקדושים. ב-1333 העניק הסולטאן את חדר הסעודה האחרונה לפרנציסקנים, ואלה מיהרו והקימו מנזר בקרבת מקום, בכספי תרומותיהם של רוברטו, מלך נאפולי ואשתו סנצ'ה ממיורקה .
ב-21 בנובמבר 1342 פרסם האפיפיור קלמנס השישי את הבולה האפיפיורית "Gratias agimus" ("ניתן תודה"), המוכרת יותר במילים הראשונות של פסקתה השנייה - "Nuper carissimae" ("לפני זמן מה") - אשר הפקידה באופן רשמי את המשמורת במקומות הקדושים בידי הפרנציסקנים. וכך נפתחת הפסקה השנייה של הבולה:
הבולה אף הכילה הוראות בנוגע להמשך קיומו של המוסד החדש, וקבעה כי נזירים יוכלו להגיע לארץ הקודש מכל רחבי המסדר הפרנציסקני. עוד נקבע בה כי הנזירים יהיו כפופים לנציגו בהר ציון של ראש הפרובינציה של קפריסין.
ב-1347 נושבו הפרנציסקנים דרך קבע ליד כנסיית המולד בבית לחם, וב-1363 פרסם הסולטאן פירמן שהעניק להם את החזקה גם בקבר מרים בעמק יהושפט. ב-1375 תפסו הנזירים חזקה גם במערת החלב בבית לחם, ב-1392 בגת שמנים וב-1485 במערת הלידה של יוחנן המטביל בעין כרם.