הרב אלישיב לא עסק בפומבי בעניינים קבליים. כאשר נשאל הרב אלישיב האם הוא מבין את כתבי סבו בקבלה, השיב "כמו שהבנתי בגיל עשר". עם זאת, בציבור הליטאי מקובל כי הבין בתחום זה והסתיר זאת.
מנהיגותו.
סגנון התנהלותו של הרב אלישיב היה מסוגר: הוא לא הרבה להופיע בציבור, לא נאם באירועים שבהם הופיע ולא כתב ספרים (למעט ספרים שהוציאו בשמו תלמידיו). בעת הקמת מועצת גדולי התורה של דגל התורה התבקש הרב אלישיב להצטרף כחבר מן המנין אולם לאחר סירובו הורה הרב שך לצרפו כ"חבר בעל דעה", דהיינו כמי שיש להתחשב בעמדתו גם אם לא השתתף בישיבות, לצד חתנו הרב קניבסקי, בפועל הוא עמד בראש אחת מישיבות המועצת בשנת תשס"ג, שנערכה בבית חתנו הרב עזריאל אויערבך בעת ששהה שם למנוחה.
הנהגתו הייתה שמרנית. התנגד לשילוב לימודים אקדמיים בסמינרים לבנות ולהארכת שנות הלימודים בהם. התנגד להידברות בין חרדים לחילונים במסגרת אמנת כנרת.
בשנת תשנ"ט, קיבלו מנהלי המרכז החרדי להכשרה מקצועית מקבוצת רבנים, לאחר שנועצו ברב אלישיב וברבנים נוספים, מכתב תמיכה להפעלת לימודים לגברים, לתואר באישור המל"ג למקצועות המחשב, חשבונאות ומינהל, בתנאי שלא ישולבו בהם תכנים של הגות ומחשבה "או כל לימוד שיש בו נגיעה לאפיקורסות". אולם, בשנת תשע"ב פורסם ביתד נאמן מכתבו כנגד מוסדות להכשרה מקצועית ואקדמית, בנימוק שיש בכך החדרה של רוח ההשכלה לתוך הציבור החרדי:
נאבק בשימוש בהיתר מכירה בשנת השמיטה, תוך עימות חריף עם הרב הראשי אליהו בקשי דורון.
בפרשת הקברים בפסגת זאב בירושלים פסק על פי תשובתו של בעל "חוות יאיר" שבמקרים מסוימים ניתן לפנות קברים לצורך דרך הרבים. הפסיקה הובילה למתיחות בין תומכי הרב אלישיב הליטאים לבין חוגי העדה החרדית ואתרא קדישא.
בזכות מעמדו, להסכמתו הייתה חשיבות רבה. בין השאר, הסכמתו לש"ס שוטנשטיין, הועילה לקבלתו ותפוצתו של ש"ס מבואר זה בקרב המגזר החרדי (לעומת תלמוד שטיינזלץ, שלא התקבל בציבור החרדי). בשנותיו האחרונות מיעט במתן הסכמות לחיבורים תורניים.
בשנת 2011, בביקור של שרת החינוך לימור לבנת אצלו אמר כי יש לעצור תקצוב מוסדות חינוך המפלים תלמידות ספרדיות. במכתב למנהלי הסמינרים כתב: . לשם כך הוא הקים ועדת רבנים והורה למנהלי הסמינרים להישמע להם.
בוויכוח על השליטה בישיבת פוניבז' עמד לצדו של הרב שמואל מרקוביץ. בשנת 2010 פרסם מכתב תמיכה בישיבת גרודנא שפונתה ממקומה בצו בית המשפט, ויצא נגד הליכתם לערכאות של התובעים.
השתתף במאבק בשבועונים החרדיים. בשנת 2011 פרסם קול קורא נגד השבועון משפחה, "המסלף ומטשטש השקפת התורה".
עמדותיו הפוליטיות.
מעורבותו הראשונה בתחום הפוליטי הייתה ב-1988, כאשר תמך ברב שך בהקמת מפלגת "דגל התורה". בשנים שבהן היה הרב שך מעורב בפוליטיקה, הייתה השפעתו של הרב אלישיב בפוליטיקה הארצית משנית. בפוליטיקה הירושלמית הייתה לו השפעה רבה, ובשנת 1993 עמד מאחורי הברית שכרתו החרדים עם אהוד אולמרט, בהתמודדותו מול טדי קולק על ראשות העיר ירושלים.
בשנת 1992, לאחר כינונה של הממשלה בראשות יצחק רבין ומינויה של שולמית אלוני לשרת החינוך והתרבות, חתם על קול קורא יחד עם הרב שך והרב שלמה זלמן אוירבך האוסר על כניסה לממשלה.
בכמה מקרים נקט הרב אלישיב במדיניות של "שב ואל תעשה". כך למשל בעת שהוקם הנח"ל החרדי מחדש בסוף שנות ה-90 התנגד לו הרב אלישיב אך לא יצא בפומבי נגדו, דברים ברוח זו פורסמו בתקופה זו בעיתון יתד נאמן, כל זאת בדומה לעמדת הרב שטינמן ובניגוד לעמדת רבנים אחרים בעיקר מחוגי העדה החרדית ונטורי קרתא שסברו שיש להילחם בהקמת מסלול זה.
כחלק מההסכמות מהסכם קואליציוני זה הוקמה ועדת טל שדנה בהמשך מתן שחרור משירות צבאי לבני הישיבות, לאחר פסק בג"ץ שביטל את ההסדר שהיה קיים עד אז. הרב אלישיב שלח את הרב ברוך מרדכי אזרחי לדבר בפני הוועדה והורה לחברי הכנסת של יהדות התורה להצביע בעד החוק, בניגוד לרבנים אחרים שסברו כי אין לשתף כלל פעולה עם הוועדה ועם החוק.
עם פטירתו של הרב שך, בשנת 2001, ירש הרב אלישיב את מקומו כמנהיג הציבור הליטאי ומפלגתו "דגל התורה", ולצדו בלט הרב אהרן לייב שטיינמן. על אף שכוחה האלקטורלי של "דגל התורה" לא עלה עד לפטירתו מעל שני מנדטים, השפעתו של הרב אלישיב אפשרה לו להיות בעל המילה האחרונה בכל הקשור לפוליטיקה החרדית ולהתנהלות החרדים מול החילונים.
כשהצטרפה המפד"ל לממשלת ישראל השלושים בראשות אריאל שרון ב-2003, שהייתה חברה בה גם מפלגת שינוי, הרב אלישיב הוציא הודעה חריפה ביותר כנגדה וכנגד מנהיגיה.
בתחילת 2005 עמד במוקד תשומת הלב הציבורית, כאשר בידו היה להכריע האם דגל התורה תיכנס לממשלה המקדמת את תוכנית ההתנתקות. לאחר שהובטח לו שתוכנית הליבה לא תיושם בבתי ספר חרדיים, הוביל את ההסכמה לכניסה לממשלה בהתייעצות עם חברי מועצת גדולי התורה, על אף לחצים גדולים שהופעלו עליו מצד חוגי הימין.
הרב אלישיב הביע את התנגדותו לתוכנית ההתנתקות והוא הורה לחברי הכנסת של "דגל התורה" להצביע נגד התוכנית. בתקשורת פורסם כי נימק זאת ברצון להעביר מסר לציבור כי "אנחנו לא בעד גירוש יהודים, אנחנו אוהבים את ארץ ישראל". בהצבעה האחרונה בנושא בכנסת הוסיף גם כי "מדובר בפיקוח נפש". הוא הורה לחבר הכנסת אברהם רביץ, נציגו בוועדת חוקה, חוק ומשפט, להצביע עם האופוזיציה בעד ההצעה למשאל עם על ההתנתקות, למרות איומים מספסלי השמאל בכנסת, כי ינצלו את החוק התקדימי כדי לערוך משאלי עם גם בענייני דת ומדינה. עם זאת, הורה שלא לעזוב את הקואליציה בשל ביצוע התוכנית.
בשנת 2003 אישר לאורי לופוליאנסקי להתמודד על ראשות עיריית ירושלים. החלטה זו נחשבת תקדימית, לאור המדיניות שהייתה מקובלת קודם לכן בקרב החרדים האשכנזים שלא ליטול תפקידים פוליטיים בכירים בערים שאינן חרדיות.
גם מינויו המפתיע של הרב יונה מצגר כרב האשכנזי הראשי התאפשר בשל תמיכתו של הרב אלישיב. ההחלטה גררה ביקורת קשה מצד גורמים דתיים לאומיים שטענו כי שיעור הקומה התורני של הרב מצגר אינו מתאים לתפקיד. גורמים אלו טענו כי תמיכת הרב אלישיב במינוי נבעה מחשש לחידושים הלכתיים שהיה מנהיג המועמד האחר לתפקיד, הרב יעקב אריאל. מניחים שהמניע העיקרי לפעילותו בנושא היה הרצון לביטול השימוש בהיתר המכירה בשנת השמיטה.
בבחירות 2003 לראשות עיריית בני ברק, המחולקת ברוטציה, החליט הרב אלישיב כי יש לקיים את ההסכם ולהפקיד את המשרה בידי מועמד אגודת ישראל, ישכר פרנקנטהל.
בשנת 2006 הצטרף הרב אלישיב לעמדת הבד"ץ העדה החרדית שגרסה כי יש להפגין כנגד עריכת מצעד הגאווה בירושלים. לעומתם סבר האדמו"ר מגור, הרב יעקב אריה אלתר, שגרס שיש להימנע מכך, כדי שלא למשוך תשומת לב למצעד.
כאשר ועידת אנאפוליס יצאה לדרך, הביע את התנגדותו לאפשרות של חלוקת ירושלים, הצטרף לקריאה שכותרתה "על ירושלים ידו גורל" וקרא לציבור להצטרף לעצרת הפתיחה של המאבק נגד התוכניות המדיניות של הממשלה שהתקיימה בבית הכנסת הרמב"ן ברובע היהודי בירושלים.
לקראת בחירות 2009 התגלעו חילוקי דעות בינו לבין הרב שטיינמן בשאלת זהות נציגה השלישי של דגל התורה ברשימת יהדות התורה לכנסת. הרב אלישיב תמך במנחם כרמל בעוד שהרב שטיינמן תמך ביעקב גוטרמן ראש עיריית מודיעין עילית. בסופו של דבר הרב שטיינמן קיבל את דעת הרב אלישיב, וכרמל שובץ במקום השביעי ואילו גוטרמן במקום השמיני ברשימה המשותפת.
מפסיקותיו.
בעניין בתי הדין לערעורים, סבר הרב אלישיב כי הם מותרים ואף נצרכים, כל עוד מדובר בבירור הסבירות שבפסיקה הערכאה הקודמת. לאור זאת שימש בעצמו כדיין בבית הדין הרבני הגדול.
בזמן כהונתו בבית הדין הרבני הוא התייחד ביכולת פסיקתו בנושאים סבוכים כמו עגונות וממזרות. פסקיו מימים אלו נחשבים לאבני יסוד בסוגיות אלו.
הרב אלישיב השיב במהלך חייו אלפי תשובות בכתב ובעל פה. בשנותיו האחרונות לא השיב בכתב אלא לעיתים נדירות, כדוגמת פרשת הפיאות שמקור שערן בטקסי פולחן בהודו, שם השיב בעצמו תשובה הלכתית האוסרת על השימוש בהן.
דעתו הייתה שייתכן ואין דינם של החילונים כיום כדין תינוק שנשבה, משום שהם יושבים בין יהודים ויודעים שיש מי ששומרים שבת. עם זאת, סירב לראות ביהודים שאינם שומרי תורה ומצוות גויים לכל דבר, כי אם יהודים חוטאים. לפיכך, אמנם הם אולי אינם תינוקות שנשבו, אך גם לא "מומרים" או "משומדים".
בעניין המצוות התלויות בארץ הרב אלישיב ראה את החזון איש כ"מרא דשמעתתא" ("בעל השמועה" בארמית, דהיינו - הבקי ביותר בהלכות אלו), ו"מרא דארעא דישראל" ("בעל ארץ ישראל" בארמית, דהיינו - רבה של ארץ ישראל). עם זאת, למרות הסתמכותו על החזון איש, הוא נטה להקל יותר ממנו במצוות התלויות בארץ.
בשנת תשמ"ו פרסם יחד עם הרב שך והרב שלמה זלמן אוירבך פסק הלכה לפיו הפלאשים הם ספק יהודים ועליהם לעבור גיור.
בשנת תשע"א יצא נגד פסקו של הרב עובדיה יוסף שקבע כי הגיורים הנערכים בצה"ל תקפים לפי ההלכה. לאחר שפורסמו מודעות רחוב מטעמו ומטעם העדה החרדית לעצרת מחאה ומעמד קריעה על הפסיקה, חתם הרב יוסף על מכתב המבהיר כי התכוון להכשיר רק את מי שקיבלו על עצמם שמירת מצוות.
דיני נפשות.
כפוסק החשוב ביותר בציבור הליטאי הגיעו לפתחו של הרב אלישיב שאלות רבות העוסקות בחיי אדם, וקיימות פסיקות רבות שלו בנושא. אחת מפסיקותיו הידועות היא איסור על ניתוק ממכשירי החייאה של חולה שמת מוות מוחי. הרב אלישיב הגדיר ניתוק כזה כרצח.