פקסטון נולדה בשכונת וודלנד הילס, לוס אנג'לס, קליפורניה שבארצות הברית, כבת יחידה ללוסיה (לבית מנצ'קה-צוקרמן) יהודייה ממוצא מקסיקני, ולסטיב פקסטון נוצרי ממוצא בריטי שעבר גיור עם נישואיו לאמה. אמה, נולדה למשפחה יהודית במונטריי, מקסיקו וגדלה באקוניה. שני הוריה עוסקים ברפואת שיניים. בהיותה ילדה, גדלה פקסטון בעמק סן פרננדו, שם סיימה את לימודיה בהצלחה בשנת 2006.
פקסטון היא קרובת משפחה רחוקה של שחקן הקולנוע ביל פקסטון.
קריירה.
כשחקנית.
את קריירת המשחק התחילה פקסטון בתפקיד קטן בקומדיה "שקרן שקרן" בכיכובו של ג'ים קארי.
לאחר מכן השתתפה במספר סדרות טלוויזיה מקומיות, בהן אופרת הסבון "תשוקות" וסדרת הילדים "ליזי מקגוויר". כמו כן ביצעה מספר דיבובים בסדרת האנימציה "בובספוג מכנסמרובע". לאחר מכן היא התארחה בסדרות "CSI" ו-"".
תפקידה הרציני הראשון בסרט היה ב-2004 בסרט קומדיית הנעורים "מסיבת פיג'מות". באותה שנה הופיעה בסדרות "מלקולם באמצע", "ויל וגרייס" ו"סאמרלנד".
בשנים 2004-2006 התפרסמה פקסטון בזכות תפקידה הראשי בסדרה הקומית "Darcy's Wild Life", עליו קיבלה מועמדות לפרס אמי לבידור בשעות היום: הופעה בתוכנית ילדים. בנוסף ב-2006, כיכבה פקסטון בסרט הקומדיה "אקווה מרין" ("אהבה ימית"), ובסרט הקומדיה המשפחתית "בחזרה לעיר ליל כל הקדושים".
ב-2007 הופיעה פקסטון בסקט קומדיה "סידני ווייט", המבוססת על האגדה "שלגיה ושבעת הגמדים"; בסרט גילמה פקסטון את מלכת הקמפוס הרעה, רייצ'ל וויטצ'קום. כשחקנית אורחת היא שיחקה כפיונה בסדרת הנעורים "ג'ונאס".
ב-2008 שיחקה פקסטון בתפקיד ראשי בסרט פרודיה על ז'אנר גיבורי-העל "סופרהירו". בסרט גילמה פקסטון את ג'יל ג'ונסון המבוססת על דמותה של מרי ג'יין ווטסון, כפרודיה על הסרט "ספיידרמן".
ב-2009 שיחקה פקסטון בסרט "הבית האחרון משמאל", רימייק לסרטו האלים של ווס קרייבן משנת 1972. בסרט הופיעה פקסטון בתור מרי קולינגווד, נערה הרפתקנית בת 17 שנחטפת ביחד עם חברתה, נאנסת ונרצחת בידי קבוצת רוצחים.
בשנת 2011, כיכבה בסרטי האימה "ליל הכריש" ו"בעלי הפונדק".
ב-2012 שיחקה פקסטון תפקיד ראשי בסרט "עיניים כחולות מסוכנות", בו שיחקה אישה נשואה לבעל נהדר עם שני ילדים שחיה לכאורה חיים מושלמים, המואשמת ברצח בעלה לאחר שש שנות נישואים.
בשנת 2013, שיחקה את דמותה של ויולט בקומדיה השחורה "ריגושים זולים". ב-2014, שיחקה בפרק בסדרה "המדריך לרוצח", וב-2015, שיחקה בפרק בסדרה "מטרידן". בשנת 2018 שיחקה בתפקיד חוזר בסדרה הקומית "ילדות טובות", ושיחקה את דונה ריס בסרט הדרמה הפוליטית "המועמד המוביל" שביים ג'ייסון רייטמן.
כזמרת.
את קריירת השירה שלה החלה פקסטון בגיל צעיר כשהשתתפה במופעים מוזיקליים ובמספר פרסומות. היא הוחתמה בחברת התקליטים אפיק רקורדס.
עד כה הוציאה פקסטון שלושה סינגלים:
כמו כן שרה פקסטון במספר פסקולים לסרטים בהם השתתפה, "אקווה מרין" ו"סופרהירו", וכן לסדרה "החיים הפרועים של דרייסי".
חיים אישיים.
בשנת 2018 התארסה פקסטון לבן זוגה (מאז 2013), השחקן זאק קרגר. ב-27 באוקטובר 2019 התחתנו השניים באותה עיר שנפגשו באוסטין, טקסס.
אלגברה דיפרנציאלית מדורגת
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה דיפרנציאלית ובאלגברה הומולוגית, אלגברה דיפרנציאלית מדורגת היא קומפלקס שרשרת אשר יש עליו מבנה נוסף של כפל אשר מקיים כלל לייבניץ מדורג.
הגדרה.
אלגברה דיפרנציאלית מדורגת היא אלגברה מדורגת "A" ביחד עם העתקת דיפרנציאל אדיטיבית "d" מדרגה "1-" המקיימת:
על פי התנאי הראשון, "A" היא קומפלקס שרשרת, ואילו על פי התנאי השני, הדיפרנציאל מקיים כלל לייבניץ מדורג.
שימושים.
אחד השימושים החשובים לאלגבראות דיפרנציאליות מדורגות הוא שימוש בהן כמעין רזולוציות לחוגים. באלגברה הומולוגית מקובל להחליף מודול "בעייתי" "M" בקומפלקס שמורכב ממודולים בעלי התנהגות יפה שהוא קוואזי-איזומורפי לו (כלומר - הקומפלקס הוא רזולוציה של "M"). בדומה לכך, אם לחוג נתון "A" יש תכונות "בעייתיות", לעיתים ניתן להחליפו באלגברה דיפרנציאלית מדורגת "B" שהיא קוואזי-איזומרפית לו ובעלת "התנהגות יפה יותר". מתברר שהקטגוריה הנגזרת של מודולים מעל "A" שקולה לקטגוריה הנגזרת של מודולים מדורגים דיפרנציאלים מעל "B", ולכן במקום לעשות אלגברה הומולוגית מעל החוג ה"בעייתי" "A", אפשר לעבוד מעל האלגברה "B".
הנצרות הפרוטסטנטית
גוריי
גורַיי (בפולנית: Goraj; ביידיש: גאריי) הוא כפר בדרום-מזרח פולין, במחוז בילגוריי, כ-60 ק"מ מדרום ללובלין וכ-20 ק"מ מבילגוריי, בו מתגוררים כ-1,000 תושבים.
תולדות היישוב.
היישוב גוריי נזכר לראשונה בתעודות מהמאה ה-14, וסמוך למועד זה הוענקו לו זכויות עיר, אשר אושרו בידי המלך ולדיסלב השני יגיילו. בסוף המאה ה-16 עבר היישוב לבעלות האציל יאן זמויסקי.
במאה ה-17 נהרס היישוב כתוצאה מפלישות הקוזקים. בחלוקת פולין הועבר היישוב לשליטת אוסטריה, ומשנת 1815 נכלל בשטחי פולין הקונגרסאית. בשנת 1837 פרצה ביישוב שרפה גדולה שכילתה את רוב בתיו, ובשנת 1869 הוחזר היישוב למעמד של כפר. מסוף המאה ה-19, עם חיבור היישוב לרשת מסילות הברזל, הואצה התפתחותו הכלכלית.
יהודי גוריי.
התיעוד הראשון לישיבת יהודים ביישוב הוא משנת 1626, ובפרעות ת"ח ות"ט נפגעו יהודי היישוב מכנופיותיו של חמלניצקי.
בסוף המאה ה-18 הוקם ביישוב בית כנסת מפואר מעץ, ובמהלך המאה ה-19 גדל היישוב היהודי בגוריי, וחלק מאנשיו התפרנסו מסחר בעצים. אחד מבניה המפורסמים של גוריי הוא הרב מנחם מנדל מורגנשטרן, אשר נודע כרבי מקוצק.
במהלך מלחמת העולם הראשונה סבלו יהודי היישוב ממעשי ביזה מצד החיילים הרוסים ומהפצצותיהם את הכפר, ובנובמבר 1918 סבלו יהודי הכפר מהתעמרות מצד החיילים הפולנים. כתוצאה מכך, רבים מיהודי הכפר עזבו אותו. בסיוע ארגונים מקומיים ויוצאי הכפר בארצות הברית השתקמה הקהילה בכפר, ובין מלחמות העולם התגברה בו הפעילות הציונית, וקבוצה קטנה ממנו אף עלתה לארץ ישראל. כמו כן, פעלה ביישוב אגודת ישראל, אשר הפעילה בו בית ספר מרשת בית יעקב. בשנים אלו נמנו בכפר כ-400 יהודים.
בשנות השלושים סבלו יהודי הכפר ממעשי אנטישמיות מצד שכניהם הפולנים, שכללו יידויי אבנים וניפוץ שמשות בבתיהם.
בשואה.
באמצע ספטמבר 1939 נכבש הכפר בידי הגרמנים, ועם כניסתם אליו, החלו לחטוף יהודים לעבודות כפייה. תוך תקופה קצרה הגיעו לכפר פליטים יהודים מפרמפול הסמוכה, ובאפריל 1941 הובאו לגוריי כ-800 יהודים מבילגוריי.
לאחר פרוץ מבצע ברברוסה הוטלו על יהודי הכפר הגבלות תנועה, ונאסר עליהם לצאת מהכפר. באוקטובר 1942 הציתו הגרמנים את בתי היהודים בכפר, והעבירו את יהודי היישוב לפרמפול. משם, הוצעדו עם יהודי המקום כ-22 ק"מ עד תחנת הרכבת בזווייז'ינייץ, וממנה שולחו בקרונות משא למחנה ההשמדה בלז'ץ.
אזכורים בתרבות.
הסופר וחתן פרס נובל יצחק בשביס-זינגר פרסם ב-1937 את ספרו השטן בגוריי העוסק כולו בקורות העיירה ויהודיה במאה ה-17 בתקופת שבתאי צבי.
נעל הזהב (מונדיאל)
סם קאסל
סמואל ג'יימס "סם" קאסל (באנגלית: Samuel James "Sam" Cassell; נולד ב-18 בנובמבר 1969 בבלטימור שבמרילנד) הוא כדורסלן עבר אמריקאי ששיחק בעמדת הרכז. קאסל נבחר במקום ה-24 בדראפט ה-NBA ב-1993 על ידי קבוצת יוסטון רוקטס. בשתי עונותיו הראשונות ב-NBA הוא זכה באליפות הליגה, וב-2008 זכה באליפות השלישית שלו במדי בוסטון סלטיקס. קריירת המשחק של קאסל נמשכה 16 שנים, ובמהלכה הוא שיחק בשמונה קבוצות.
ראשית הקריירה.
קאסל הוא בוגר בית ספר תיכון דנוור בבלטימור שבמרילנד. הוא החל את הקריירה שלו בליגת המכללות במדי אוניברסיטת סאן יאסינטו שבטקסס, ונודע כקלע מצטיין כאשר שיחק במדי האוניברסיטה.
עם זאת, בשתי עונותיו האחרונות במכללות שיחק קאסל באוניברסיטת המדינה של פלורידה. בעונת ה"סניור" (כינוי לתלמיד בשנתו האחרונה באוניברסיטה) שלו, , הוא השיג ממוצעים של 18.3 נקודות, 4.9 אסיסטים ו-4.3 ריבאונדים, וכן הוביל את טורניר התאחדות החוף האטלנטי (ACC) בחטיפות. באותה עונה קאסל העפיל עם פלורידה סטייט לשלב שמינית הגמר של טורניר אליפות המכללות, שם הפסידו לאוניברסיטת קנטקי.
בפברואר 2008 הוקירה אוניברסיטת המדינה של פלורידה את הישגיו של קאסל, כאשר תלתה את מספר שחקנו - כלומר, הבטיחה שלא לתת אותו לאף שחקן שישחק במדיה.
קריירה ב-NBA.
ראשית הקריירה.
בשנת 1993, לאחר סיום לימודיו באוניברסיטה, קאסל העמיד עצמו לבחירה בדראפט ה-NBA. הוא נבחר במקום ה-24 בסיבוב הראשון על ידי קבוצת יוסטון רוקטס.
בתחילת הקריירה שלו שיחק קאסל כרכז השני של יוסטון, אחרי הרכז הראשון קני סמית', ונחשב לממשיך דרכו העתידי של סמית' בקבוצה. כבר בשתי עונותיו הראשונות ב-NBA, ב-1994 ב-1995, סייע קאסל ליוסטון לזכות באליפות הליגה, כשבעונתו השנייה שיחק בכל 82 משחקי הקבוצה וקלע 9.7 נקודות בממוצע למשחק. בעונת שיפר קאסל את יכולתו והשיג ממוצעים של 14.5 נקודות ו-3.1 ריבאונדים למשחק, מה שלא מנע מיוסטון לאבד את תואר האליפות.
בקיץ 1996 עבר קאסל ב לקבוצת פיניקס סאנס. לאחר ששיחק 22 משחקים בלבד במדי פיניקס, הוא הועבר עוד באותה עונה () לדאלאס מאבריקס. גם תקופתו בדאלאס הייתה קצרה ונמשכה 16 משחקים, עד שבפברואר 1997 הוא הועבר לניו ג'רזי נטס. במדי ניו ג'רזי הגיע קאסל לתקופה הטובה בקריירה שלו עד לאותה עת, כאשר פתח בקביעות בחמישיית הקבוצה וקלע בממוצעי נקודות גבוהים - 19.3 נקודות ב-1997, ו-19.6 נקודות בעונת . אף על פי כן, הוא לא הגיע להצלחה קבוצתית גדולה עם ניו ג'רזי, שלא הצליחה לעבור באותן שנים את הסיבוב הראשון במשחקי הפלייאוף.
מילווקי באקס.