הדלתא של אופציית מכר תהיה formula_10 וערכה יהיה בין 1- ל-0.
מכיוון שהדלתא של נכס בסיס הוא 1 (ערכה הוא S ולכן formula_11) אז ניתן לגדר לפי דלתא בפשטות תיק בעל נכסים רבים על ידי חישוב ערך הדלתא המשוקלל של כל הנכסים וקניה או מכירה של נכס בסיס לפי הדלתא שהתקבלה כך שהדלתא הכוללת תהיה 0.
ווגה.
ווגה, מסומן על ידי האות נו formula_12, הוא משתנה המתאר את הרגישות של מחיר הנגזר ביחס לתנודתיות: formula_13.
ווגה היא יוונית החשובה למספר אסטרטגיות כמו אסטרטגיית אוכף שבו יש חשיבות גדולה מאוד לתנודתיות של נכס הבסיס.
במודל בלק שולס.
הווגה של אופציית רכש זהה לווגה של אופציית מכר ושווה: formula_14.
ערך הווגה חיובי תמיד וככל שהוא קרוב יותר ל-0 השינוי בתנודתיות משפיעה פחות על ערך התיק.
תטא.
תטא, formula_15, הוא משתנה המתאר את הרגישות של מחיר הנגזר ביחס לערך הזמן של הנגזר. מכיוון שהזמן עד למימוש/פקיעת הנגזר הוא נתון שקטן, התטא מחושבת כנגזרת שלילית formula_16.
במודל בלק שולס.
ערך התטא לאופציית רכש: formula_17
ערך התטא לאופציית מכר: formula_18
רו, formula_19, הוא משתנה המתאר את הרגישות של מחיר הנגזר ביחס לריבית חסרת סיכון formula_20.
מכיוון שהריבית במשק אינה משתנה בצורה קיצונית אלא במקרים נדירים מאוד, רו היא היוונית מסדר ראשונה שמשתמשים בה פחות. בדרך כלל אם הזמן הנגזר אינו עולה על 3 שנים, לא מתייחסים כלל למשתנה זה.
במודל בלק שולס.
ערך הרו לאופציית רכש: formula_21
ערך הרו לאופציית מכר: formula_22
ערך הרו של אופציית רכש חיובי תמיד ושל אופציית מכר שלילי תמיד.
גמא.
גמא, formula_23, הוא משתנה המתאר את הרגישות של מחיר הנגזר ביחס לשינוי בערך נכס הבסיס זאת אומרת ביחס לדלתא: formula_24.
אף על פי שמדובר על שינוי מסדר שני, גמא היא יוונית חשובה מאוד בעיקר כאשר מחיר נכס הבסיס תנודתי מאוד. במקרה כזה, חשיפה גבוהה לגמא מייצרת עלייה מהירה בחשיפה לדלתא, ולכן ההתייחסות לגמא היא באותה דרגת חשיבות כמו ליווניות מסדר ראשון.
רבים ממנהלי הסיכונים מנסים ליצור תיקים מגודרי דלתא-גמא, זאת אומרת שערך הדלתא וערך הגמא של התיק יהיו 0.
במודל בלק שולס.
ערך הגמא לאופציית רכש ולאופציית מכר זהות ושוות: formula_25
ערך הגמא חיובי תמיד וככל שהוא קרוב יותר ל-0 השינוי בתנודתיות משפיע פחות על ערך התיק.
ג. אגרון
ג' אגרון
גרשון אגרונסקי
אסטלת הרעב
אסטלת הרעב היא כתובת הירוגליפית בכתב חרטומים השוכנת באי סהל על הנילוס מדרום לעיר אסואן במצרים העליונה. הכתובת עוסקת בשבע שנות בצורת ורעב בתקופת שלטונו של המלך ג'וסר מהשושלת השלישית ששלט במצרים במחצית הראשונה של המאה ה-27 לפנה"ס. הערכת החוקרים היא שהכתובת נכתבה בתקופת בית תלמי ששלטה במצרים בין השנים 30-323 לפנה"ס. הכתובת נמצאה ותועדה על ידי פלינדרס פיטרי בעת מסעו בשנת 1887 לאורך הנילוס לדרום מצרים.
תיאור האסטלה.
כתובת האסטלה נכתבה על מצוק מגרניט טבעי שנמצא בשטח, פני השטח של המצוק נחתכו בצורה מלבנית. הכתובת נכתבה בכתב חרטומים על פני 42 עמודות. בחלק העליון של האסטלה מעל הטקסט מימין מתוארים שלושה אלים מצריים כשפניהם לכיוון שמאל: "ח'נום" אל מקורות הנילוס, "סָתֵת" שהייתה האלה של שיטפונות הנילוס ו"אָנוּקֵט: אלת הנילוס. מולם כשפניו לכיוון האלים מתואר ג'וסר מציע מנחה לאלים בידיים מושטות. בשליש העליון של הסלע נמצא סדק שהיה קיים כבר בעת יצירת האסטלה. חלקים מסוימים של האסטלה נפגעו ולא ניתן לקרוא את הכתובת בחלקים אלה.
הכתובת.
הכתובת מתארת אירועים שאירעו בשנה ה-18 למלכותו של ג'וסר. על פי הכתובת המלך היה מוטרד ומודאג כי מצרים סבלה מבצורת ורעב של שבע שנים, במהלכן מפלס הנילוס היה נמוך ולכן לא הציף את האדמות החקלאיות (מחזוריות ההצפות של הנילוס היוותה יסוד עיקרי בחקלאות, בתרבות ובפולחן במצרים העתיקה והיה הכרחי לקיום החקלאות באותה עת). הכתובת מתארת גם את סבלו של העם כתוצאה מהבצורת שהביאה אנשים לעבור על חוקי המדינה הקשורים באדמות. ג'וסר פנה לאמחותפ שהיה יועצו ושימש גם בתפקיד הכהן הגדול לאל השמש רע ולכהניו בבקשת עצה. הוא מבקש לדעת היכן נולד האל הפי שהיה האלהה של השיטפונות השנתיים של הנילוס ואיזה אל שוכן באותו מקום.
אמחותפ החליט לבדוק את הנושא בארכיון המקדש של Hut-Ibety ששכן בהרמופוליס והוקדש לאל תחות. לאחר מחקר הודיע אמפחותפ למלך ששיטפונות נהר נשלטים על ידי האל ח'נום השוכן באי יב ושמקורו במעיין קדוש הנמצא במקום.
אמחותפ החליט לנסוע מיידית למקדש חנום, הוא טהר את עצמו והתפלל לחנום, הוא הציע לו את "כל הדברים הטובים" ובקש את סיועו. לפתע הוא נרדם ובחלומו הוא מקבל את ברכתו של חנום. האל מציג את עצמו ומתאר את יכולותיו ואת כוחותיו האלוהיים. בסוף החלום הבטיח חנום להחזיר את זרימתו של הנילוס. אמחותפ התעורר מחלומו, כתב את מה שהתרחש בחלום וחזר לג'וסר לספר לו את מה שארע.
המלך היה מרוצה מהבשורה, הוא פרסם צו שנשלח אל הכוהנים הסופרים ועובדים המורה להם לשקם את המקדש של חנום, ולקבוע מועדים קבועים למתן מנחות לאל. צו נוסף הורה שהמקדש ישלוט על אזור מאסואן עד טקומפסו על כל עושרה, כן העניק למקדש חלק ביבוא שהגיע מנוביה.
תארוך הכתובת.
התרגום הראשוני של הכתובת נעשה על ידי האגיפטולוג הצרפתי Pascal Barguet בשנת 1950. מאז הפענוח הכתובת עניינה אגיפטולוגים והיסטוריונים. סגנון הכתיבה והמבנה שלה העלו את ההשערה שהיא נכתבה בתקופה התלמיית אולי בתקופתו של תלמי החמישי (סוף המאה ה-2 לפנה"ס) על ידי הכהן של האל חנום, במטרה לחזק את כוחו של האל. בתקופה התלמיית התקיימו מאבקים בין כיתות דתיות על כוח והשפעה, והכתובת נועדה להצדיק את שליטתם של הכהנים באזור האי יב.
בעת פענוח הכתובת חשבו חלק מהחוקרים שיש קשר בין אזכור שבע שנות הרעב לסיפור המקראי על יוסף והתפקיד שמילא אמחותפ בפתרון, דמות יוסף כמשנה למלך, הענקת האדמה לכהנים, גרמו להיסטוריונים מסוימים לזהות את דמות יוסף שבמקרא עם אמחותפ שבכתובים המצריים. למרות זאת, בין תקופות חייהם המשוערות, מפרידה תקופה של כאלף שנים, שחוקרים אלו טוענים שהיא מעידה על טעות מהותית בתארוך. זיהוי זה אינו הדעה המקובלת על מרבית החוקרים.
עטרה אופק
עטרה אופק (נולדה ב-21 במרץ 1953) היא מתרגמת, עורכת, לשונאית, סופרת ואשת תקשורת ישראלית, בתם של הסופר אוריאל אופק והסופרת בינה אופק.
ביוגרפיה.
עטרה אופק נולדה בשנת 1953 לאוריאל אופק ולבינה אופק, וגדלה בנוף ים. אחותה הצעירה, אמירה חכמוביץ, היא סופרת במגזר החרדי. כילדה גרה עם משפחתה 3 שנים בטורונטו, קנדה, שם השלים אביה את הדוקטורט שלו בספרות ילדים. את שנות התיכון עשתה בתיכון חדש בתל אביב, מחזור 1970. בצבא שירתה בגלי צה"ל כמנהלת הסרטייה ועוזרת הפקה בתוכניות מיוחדות. בתום השירות הצבאי למדה באוניברסיטת תל אביב לתואר בלשון עברית ובקולנוע (במחזור הראשון של החוג) במשך שנתיים בלא שסיימה. בין השנים 1970-1974 עבדה עם דן בן אמוץ על כתביו וספריו כעורכת ומגיהה. בד בבד שימשה כנערת תסריט בסרט "עיניים גדולות" (אורי זוהר) ומאוחר יותר גם בסרט "דיזנגוף 99" (אבי נשר). בין השנים 1975-1978 שהתה בהאג, הולנד לצורך לימודי אנימציה באקדמיה החופשית בהאג, אך בסופו של דבר למדה שם בעיקר הולנדית. בין לבין עסקה גם בתרגום ובאיור ספרי ילדים.
בשובה ארצה כיהנה שנים אחדות כסגנית עורך בעיתוני הילדים "משמר לילדים" ו"כולנו". בין השנים 1986-1985 שימשה כעורכת ראשית בהוצאת ענבל לספרי ילדים. בשנים 1988-1987 ערכה בשבועון "העיר" את מוסף "הצרכניה", וב-1989 עברה לעיתון "חדשות" (עד סגירתו ב-1993), שם ייסדה טור צרכנות אישי-הומוריסטי תחת שם העט עפרה לביא, וכן טור סקס בשם העט זהר ליבליך, לצד טורי ביקורת תרבות. בהמשך כתבה טורים דומים בעיתונים "העיר", "הארץ" ו"הד החינוך". ב-1991 ערכה יחד עם דודו גבע את גיליון "הדינוזאורים" המיוחד למקומון "זמן ת"א" של "מעריב" בחסות רוברט מקסוול.
בשנות ה-90 החלה לעבוד בטלוויזיה: ב-1994 ערכה את מגזין הצרכנות והפנאי לנוער "בזבוזים" (חינוכית 2), ובשנים 1999-1995 הופיעה בשעשועון לנוער "תיק-תק" כשופטת הלשונית, לצד יואל גבע כשופט החשבון, בנוסף לכתיבת החידות והתסריטים לתוכנית. ב-1997 יצרה את תוכנית הנוער "הבקבוק" (6 פרקים) לערוץ הילדים, ובשנים 1999-1998 יצרה וערכה סדרת דרמה בת 60 פרקים לגיל הרך בשם "סיפורי מישמיש" לערוץ 2 (קשת). בשנים 1999-1997 הייתה עורכת ראשית וכותבת של השעשועון "מלך הטריוויה" בערוץ 3 בכבלים (98 תוכניות). בשנים 2000-1997 הגישה פינת צרכנות שבועית בתוכנית הבוקר של גבי גזית ורבקה מיכאלי (קשת). בשנות האלפיים המשיכה לערוך שעשועוני טלוויזיה נוספים וכן יצרה את השעשועון "צהבת" (2005) לערוץ הבידור הישראלי בכבלים. ב-2012 הופיעה כיו"ר חבר השופטים בתחרות "אלוף העברית" של טדי הפקות וקשת, שבה שימשה גם כעורכת ויוצרת התוכן. אופק משמשת גם כיועצת פינת הלשון בתוכנית "קותי בחדר האחות" (ערוץ 24).
במשך כל אותן שנים המשיכה לעסוק בתרגום ובעריכה להוצאות ספרים שונות.
מאז 2010 כותבת המלצה שבועית על ספרים לילדים ולמבוגרים באתר "מרמלדה".
חיים אישיים.
אופק היא אם לשתיים, ומתגוררת בקציר.
פוקימון יהלום ופנינה