אצטדיון ונדה מטרופוליטנו (בספרדית: Estadio Wanda Metropolitano), שבעבר שימש בתור האצטדיון האולימפי של מדריד (בספרדית: Estadio Olímpico de Madrid), והידוע גם בכינוי אצטדיון לה פיינטה (Estadio La Peineta), הוא אצטדיון הממוקם במדריד, שנפתח בשנת 1994. האצטדיון משמש כמגרשה הביתי של קבוצת הכדורגל אתלטיקו מדריד, ומכיל 68,456 מקומות ישיבה, והוא האצטדיון השלישי בגודלו בספרד אחרי הקאמפ נואו והסנטיאגו ברנבאו.
האצטדיון שימש לאירועי אתלטיקה עד שנת 2004. בשנת 2002 אירח האצטדיון את אליפות העולם באתלטיקה של ה-IAAF. בחודש יוני 2005 ביצע ארגון הטרור הבסקי אט"א פיגוע בסמוך לאצטדיון, אך זה הסתיים ללא נפגעים.
היסטוריה.
בתחילת שנות ה-90, מועצת הספורט של קהילת מדריד קידמה את הצעתה של העיר לארח את אליפות העולם באתלטיקה בשנת 1997, והתחילו לבנות אצטדיון אולימפי במזרח מדריד.
בניית האצטדיון התחילה בשנת 1990 על בסיס עיצוב שהוצע על ידי האדריכלים אנטוניו קרוז וילאלון ואנטוניו גרסיה אורטיז. הבנייה הושלמה בשנת 1993, ואילו חנוכת האצטדיון התקיימה בספטמבר 1994.
אירוח אליפות העולם באתלטיקה 1997 הופקד בסופו של דבר בידיה של אתונה. במהלך העשור הראשון לקיומו אירח האצטדיון אירועי ספורט ותרבות, עד שבשנת 2004 הוא ננטש.
בשנת 2004 נסגר האצטדיון עקב התוכנית להרחבתו כחלק מהצעתה של מדריד לארח את אולימפיאדת 2016. לאחר זכייתה של ריו דה ז'ניירו באירוח המשחקים האולימפיים, הוגשו הצעות רבות על עתידו של האצטדיון, והוחלט שהבעלות על האצטדיון תועבר לאתלטיקו מדריד, והיא זו שתישא בעלויות ההרחבה, שהתחילה בשנת 2011. האצטדיון החדש החליף את אצטדיון ויסנטה קלדרון כביתה של אתלטיקו מדריד, החל מעונת 2017/18. ב-9 בדצמבר 2016, המועדון הודיע כי שמו של האצטדיון המשופץ יהיה "ונדה מטרופוליטנו" - ונדה עקב חסות מסחרית, ומטרופוליטנו על שמו של האצטדיון ההיסטורי של אתלטיקו לפני ששיחקה בוויסנטה קלדרון.
בשנת 2019 אירח האצטדיון את גמר ליגת האלופות לשנה זו, בו גברה ליברפול על טוטנהאם הוטספר בתוצאה 2-0.
יונתן בן אלעזר
רבי יונתן בן אלעזר
רבי יונתן בן אלעזר (מוזכר בתלמוד לרוב בפשטות: רבי יונתן) היה אמורא ארץ ישראלי שחי בדור הראשון של האמוראים. עסק בעיקר באגדה ונחשב לבר סמכא בתחום. כונה בחשיבות "שר הבירה".
רבו המובהק היה רבי שמעון בר יוסי בר לקוניא, וייתכן כי גם למד אצל רבי חייא. היה חבר של רבי חנינא בר חמא ורבי יהושע בן לוי, אך צעיר מהם, והיה בידידות גם עם רבי יוחנן שהיה צעיר ממנו. תלמידו היה רבי שמואל בר נחמני - גם הוא עסק בעיקר באגדה.
רבי יונתן מוזכר בירושלמי תמיד ללא שם אביו, ורק בתלמוד הבבלי הוא מוזכר עם שם אביו רבי יונתן בן אלעזר. אהרן הימן משער שהוא היה מטבריה. לעומת זאת, יעקב שמואל צורי מזהה את רבי יונתן בן אלעזר עם רבי יונתן מבית גוברין, המוזכר עם ציון מקומו רק במקורות ארצישראליים, וטוען שרבים ממשליו של רבי יונתן מתבססים על סדרי בית המרחץ, דבר התואם את בית המרחץ הגדול של בית גוברין.
משנתו.
תחום עיסוקו העיקרי של רבי יונתן בן אלעזר היה אגדה, ונחשב לבר סמכא בתחום, כך גם נודע כדרשן. במאמריו סינגר על כמה אישים מקראיים שחטאו, לכאורה, וקבע: ; כך הוא אומר על ראובן, בני עלי הכהן, דוד המלך, שלמה המלך ויאשיהו.
כך גם נמצא כי בכמה מקומות הוא מתווכח עם פורשים מהיהדות המסורתית - המינים והשומרונים. על טענת המינים המסיקים מהכתוב כי אלוהים אינו יחיד, דרש את המדרש הבא:
מדרש נודע נוסף דרש על קריעת ים סוף:
אמרה נוספת שאמר והפכה לעיקרון אמוני אצל חלק מהוגי הדעות היהודים:
איצלה מפוניבז'
כריסטין אוהורוגו
כריסטין ג'ומה אוהורוגו (באנגלית: Christine Ijeoma Ohuruogu, נולדה ב-17 במאי 1984) היא אתלטית אנגליה, אלופה אולימפית (בייג'ינג 2008) ופעמיים אלופת עולם (אוסקה 2007, מוסקבה 2013) בריצת 400 מטר.
ביוגרפיה.
אוהורוגו נולדה ברובע ניוהאם של מזרח לונדון, להורים ממוצא איגבו. היא בוגרת של קולג' אוניברסיטת לונדון משנת 2005, בבלשנות.
באולימפיאדת אתונה (2004) סיימה אוהורוגו במקום ה-10 בריצת 400 מטר בתוצאה של 51.00 שניות. בשלב המוקדמות היא קבעה תוצאה של 50.50 שניות. בנוסף, היא סיימה במקום הרביעי בריצת שליחות 4x400 מטר בתוצאה של 3:25.12 דקות, המנצחת הייתה ארצות הברית (3:19.01 דקות).
באליפות העולם באתלטיקה שנערכה בהלסינקי, פינלנד בשנת 2005 זכתה אוהורוגו במדליית ארד בריצת שליחות 4x400 מטר בתוצאה של 3:24.44 דקות, אחרי רוסיה (3:20.95 דקות) וג'מייקה (3:23.29 דקות).
בתחרויות האתלטיקה של משחקי חבר העמים הבריטי שנערכו במלבורן, אוסטרליה בשנת 2006 זכתה אוהורוגו במדליית זהב בריצת 400 מטר בתוצאה של 50.28 שניות, לפני טוניק ויליאמס-דרלינג מבהאמה (50.76 שניות).
אלופת העולם.
באליפות העולם באתלטיקה שנערכה באוסקה, יפן בשנת 2007 זכתה אוהורוגו בשתי מדליות. מדליית זהב בריצת 400 מטר בתוצאה של 49.61 שניות, לפני בת ארצה ניקולה סנדרס (49.65 שניות) ונובלן ויליאמס מג'מייקה (49.66 שניות) ומדליית ארד בריצת שליחות 4x400 מטר בשיא בריטי חדש של 4:20.04 דקות, אחרי ארצות הברית (3:18.55 דקות) וג'מייקה (3:19.73 דקות, שיא ג'מייקני).
אלופה אולימפית.
באולימפיאדת בייג'ינג (2008) זכתה אוהורוגו במדליית זהב בריצת 400 מטר בתוצאה של 49.62 שניות, לפני שריקה ויליאמס מג'מייקה (49.69 שניות) וסניה ריצ'רדס מארצות הברית (49.93 שניות). בנוסף, היא סיימה במקום החמישי בריצת שליחות 4x400 מטר בתוצאה של 3:22.68 דקות, המנצחת הייתה ארצות הברית (3:18.54 דקות). היא הייתה לאתלטית הבריטית היחידה שזכתה במשחקים אולימפיים אלו במדליית זהב ולבריטית הראשונה שזוכה בריצת 400 מטר במדליית זהב.
באליפות העולם באתלטיקה שנערכה בברלין, גרמניה בשנת 2009 סיימה אוהורוגו במקום שלישי בריצת שליחות 4x400 מטר בתוצאה של 3:25.16 דקות, אחרי המנצחת ארצות הברית (3:17.83 דקות).
באליפות העולם באתלטיקה שנערכה בטגו, קוריאה הדרומית בשנת 2011 פסלה אוהורוגו בריצת 400 מטר כבר בשלב המוקדמות. היא זכתה עם נבחרת השליחות 4x400 מטר במדליית ארד.
באולימפיאדת לונדון (2012) זכתה אוהורוגו במדליית כסף בריצת 400 מטר בתוצאה של 49.70 שניות, אחרי סניה ריצ'רדס (49.55 שניות) ולפני דידי טרוטר (49.72 שניות) שתיהן מארצות הברית. נוסף לכך, היא סיימה במקום חמישי בריצת שליחות 4x400 מטר בתוצאה של 3:24.76 דקות.
באליפות העולם באתלטיקה שנערכה במוסקבה שברוסיה בשנת 2013 זכתה אוהורוגו בשתי מדליות, זהב וכסף. מדליית זהב בריצת 400 מטר בתוצאה של 49.41 שניות, לפני אמנטל מונטשו מבוטסואנה (49.41 שניות). מדליית כסף בריצת שליחות 4x400 מטר בתוצאה של 3:22.61 דקות, אחרי ארצות הברית (3:20.41 דקות).
השעיה.
אוהורוגו הושעתה מאליפות אירופה באתלטיקה בשנת 2006, משום שלא התייצבה לבדיקת סמים בדם שלוש פעמים, באוקטובר 2005 ופעמיים ביוני 2006.
שמלאי
משחק עץ פורש
בתורת המשחקים, משחק עץ פורש (minimum cost spanning tree game) הוא משחק שיתופי שבו לכל קואליציה
formula_1 היא ההוצאה המינימלית הדרושה כדי לחבר את כל חברי formula_2 לקדקוד הראשית של העץ.
הגדרה.
תהי formula_3 מערכת עץ פורש שבה:
אוסף קשתות המחבר את חברי קואליציה כלשהי formula_14 למקור, הוא אוסף המכיל לכל שחקן formula_15 ב-formula_16, מסלול formula_17 המוביל מהקדקוד למקור.
ההוצאה של אוסף קשתות היא סכום ההוצאות של כל הקשתות באוסף.
תהי formula_14 קואליציה ו- formula_19 קבוצת ההוצאות של כל אוספי הקשתות המחברים את חברי הקואליציה למקור.
נסמן ב- formula_20 את ההוצאה המינימלית מבין כל ההוצאות של האוספים המחברים את חברי formula_16 למקור.
משחק עץ פורש formula_22 המתאים למערכת עץ פורש, הוא משחק שבו לכל קואליציה formula_23 היא ההוצאה המינימלית הדרושה כדי לחבר את כל חברי formula_24 למקור.
אוסף (או אוספי) הקשתות שההוצאות להקמתו הן formula_20, הוא עץ ששורשו במקור.
עץ זה נקרא עץ ההוצאות המינימליות של הקואליציה formula_14 ומסומן על ידי formula_27.
דוגמה.
נתבונן במערכת עץ פורש הכוללת קודקוד מקור ו-5 שחקנים, ושערכי הקשתות שלה הם:
formula_28
ניקח את הקואליציה הכוללת את שחקן 2, שחקן 3, ושחקן 4.
עץ ההוצאות המינימלי של קואליציה זו הוא formula_29 וערכו הוא 4.
במקרה זה, שחקן 1 הוא "נוסע חופשי": הוא זוכה בחיבור למקור למרות שאינו חבר בקואליציה.
תכונות נוספות.
משחק עץ פורש מהווה דוגמה למשחק בו ניתן להוכיח (בתנאים מסוימים) שהליבה אינה ריקה, על ידי מציאת נקודה בליבה.
נתבונן למשל במקרה פרטי של מערכת עץ פורש בה הפונקציה formula_30 היא חד חד ערכית ועל, כלומר כל קודקוד משויך לשחקן אחד ויחיד.
במקרה זה, עץ ההוצאות המינימליות formula_31 מכיל formula_32 קשתות, כאשר לכל שחקן formula_15 ניתן לשייך את הקשת formula_34 - הקשת היוצאת ממנו לכיוון formula_35.
ניתן להוכיח כי הווקטור formula_36 נמצא בליבה של משחק העץ הפורש המתאים ולכן היא אינה ריקה.
דרך אחרת להראות שהליבה אינה ריקה, היא להוכיח שמשחק העץ הפורש הוא קמור. משחקי עץ פורש המוגדרים באופן דומה למשחק המופיע בדוגמה לעיל, הם קמורים ולכן הליבה שלהם אינה ריקה.
יובל אדלמן
אבי קיפרמן
באקיו