צד שמאל של המשוואות הן הכוחות כתוצאה מהחלקיקים במערכת ומהאילוצים שהוכנסו בבחירת הקואורדינטות הכלליות, וצד ימין כולל את הכוחות כתוצאה מהאילוצים שלא הוכנסו בבחירת הקואורדינטות. המשוואה נותנת ביטוי לכוחות הללו, התלוי בגדלים של formula_69. בכך, השימוש בכופלי לגראנז' מאפשר לחשב את הכוח שכל אילוץ, הולונומי או לא הולונומי, מפעיל על המערכת. זהו עוד יתרון של המכניקה הלגראנז'ית, שכן במכניקה הניוטונית, למעט במקרים פשוטים, חישוב הכוחות הללו אפשרי רק אחרי פתרון מלא של הבעיה. את שיטת כופלי לגראנז' ניתן להפעיל גם על אילוצים הולונומיים, אם רוצים למצוא את הכוחות שהאילוצים מפעילים, או שקשה למצוא סט מלא של קואורדינטות מוכללות לתאר את המערכת.
עקרון המילטון.
הפיתוח שהוצג עברו המכניקה הלגראנז'ית התבסס על עקרון ד'אלמבר. עקרון ד'אלמבר הוא עקרון דיפרנציאלי - הוא מסתכל על נקודת זמן ספציפית בתנועה, וקובע מה יהיה מצב המערכת בנקודת זמן קצרה אחריה. את המכניקה הלגראנז'ית ניתן לפתח באופן שקול מעקרון אינטגרלי, המסתכל על המסלול בכללותו, וקובע שהמסלול בין שתי נקודות חייב לקבל ערך סטציונרי עבור איזושהי פונקציונל של פונקציה formula_75. באמצעות חשבון וריאציות אפשר להראות שהפונקציה formula_75 חייבת לקיים את משוואות אוילר-לגראנז', ולכן הפונקציה formula_75 במכניקה האנליטית היא פונקציית הלגראנז'יאן כפי שהוגדרה לעיל.
ניסוח מתמטי.
עקרון המילטון קובע שבהינתן מערכת פיזיקלית formula_78 ושתי נקודות formula_79 המערכת הפיזיקלית תנוע במרחב הקונפיגורציות במסלול formula_80 כך שהפעולה המוגדרת על ידי האינטגרל formula_81 תהיה סטציונרית, כלומר תקיים formula_82.
אי ייחודיות.
מעקרון המילטון קל לראות שהלגראנז'יאן המתאר את המערכת אינו ייחודי. מאחר שאם הפונקציה formula_75 מתארת את המערכת, כל פונקציה מהצורה formula_84 (כאשר formula_85 קבוע, ו-formula_86 פונקציה חלקה) נותנת אותם מסלולים סטציונרים שכן formula_87.
היתרונות בשימוש בעקרון המילטון.
עקרון המילטון, עקרון ד'אלמבר ומשוואות התנועה של אוילר-לגראנז' הם כולם ניסוחים שקולים של אותם חוקי תנועה. לעקרון המילטון יש מספר יתרונות על פני הניסוחים האחרים. ראשית, אי הייחודיות של הלגראנז'יאן מפותחת באופן טריוויאלי מהעקרון, בעוד בניסוחים האחרים היא יוצאת מפיתוח ארוך. בנוסף, עקרון המילטון לא דורש שימוש בקואורדינטות, ולכן האינווריאנטיות של הלגראנז'יאן מוטמעת בעקרון ואינה תוצאה של חישוב. חשוב מכך, את עקרון המילטון קל יותר להרחיב לתחומים אחרים של הפיזיקה - עקרון פרמה הוא הרחבה כזו לתחום של אופטיקה גיאומטרית; החלפה של formula_88 באינטרוול היחסותי formula_89 תניב את משוואות התנועה של חלקיק בשדה אלקטרומגנטי בתורת היחסות הפרטית; תורת שדות קלאסית מנוסחת על ידי עקרון המילטון כשמרחב הקונפיגורציות הוא מממד אינסופי, גם את משוואות מקסוול לשדה האלקטרומגנטי נובעות מעקרון המילטון עם בחירה מושכלת של הלגראנז'יאן.
ארמיס
Reuf הוא שיר של אמן ההיפ-הופ הצרפתי נקפיו, בהשתתפות הזמר-יוצר האנגלי אד שירן. השיר יצא לאור כרצועה השמינית מתוך אלבום האולפן הראשון של נקפיו, "Feu".
אף על פי שלא יצא רשמית כסינגל, השיר נכנס למצעד הסינגלים הצרפתי, והגיע בשיאו, ב-20 ביוני 2015, למקום ה-72. הוכרז כי עתיד לצאת וידאו קליפ לשיר בדצמבר 2015, אם כי הוא בוטל בסופו של דבר, עקב "סיבות טכניות".
גרסה חדשה של השיר שהופקה על ידי הוגס הפנר, שאינה כוללת את חלקו של שירן בפזמון, הושמעה בקומדיה הצרפתית "Five". הגרסה החדשה יצאה עם קליפ המורכב מקטעים מהסדרה ומאחורי הקלעים.
רקע ופרסום.
השיר הופק על ידי נקפיו עצמו, יחד עם די ג'יי אליט.
ב-6 ביוני 2020, הדליף מהנדס אודיו שעבד על הסינגל השלישי של נקפאו, Les étoiles vagabondes,כי נקפיו ושירן שיתפו פעולה פעם נוספת, בשיר שטרם פורסם בשם "Elle pleut".
בסמוך לצאתו, עלה השיר לרשת הזרמת המדיה ספוטיפיי, תוך שהצליח לצבור שם למעלה מ-18 מיליון השמעות.
זולה
מוזיאון השעווה הישראלי
מוזיאון השעווה הישראלי היה מוזיאון שעווה שפעל במגדל שלום בתל אביב. המוזיאון, שהוקם ב-1973 על ידי שי מאיר, היה מוזיאון השעווה הראשון והיחיד בישראל באותן שנים, והוצגו בו כ-100 בובות שעווה. המוזיאון נסגר בשנת 1995 עקב בעיות כלכליות.
היסטוריה.
בתחילת שנות ה-70 ראה שי מאיר, המנהל של כלבו שלום, את ההצלחה הרבה לה זכה מוזיאון מאדאם טוסו בלונדון, והחליט להקים מוזיאון שעווה בישראל. לשם כך, הוא גייס לעזרתו את ויויאן סאן, פסלת ומנהלת מוזיאון שעווה בהונג קונג. לאחר משא ומתן, היא הגיעה ב-1971 לישראל יחד עם ארבעה מעובדיה. מיד עם הגעתם ארצה, החלו העובדים בסבב תחקירים ופגישות עם האישים אותם פיסלו, וזאת על מנת להגיע לרמת הדיוק הגבוהה ביותר. חלק מהפריטים שהופיעו על פסלי השעווה היו מקוריים ורבי ערך, וביניהם המשקפיים של אדולף אייכמן וגלימה של האפיפיור פאולוס השישי.
אחרי שנה וחצי של עבודה, נפתח המוזיאון ב-6 ביוני 1973, כשאורח הכבוד היה ראש הממשלה לשעבר, דוד בן-גוריון, חצי שנה לפני פטירתו. עלות הקמת המוזיאון הוערכה ב-3 וחצי מיליון לירות - הסכום הגבוה ביותר שהוצא עד אז בישראל על הפקת בידור. ארבע שנים לאחר הפתיחה, מונה שמואל בן עמי לפסל הראשי של המוזיאון.
למרות ההצלחה בשנים הראשונות, נקלע המוזיאון לקשיים כלכליים, וב-1995 הוא נסגר לאחר שכלבו שלום נמכר למשקיעים אמריקאים. לאחר סגירת המוזיאון, רוב בובות השעווה אוחסנו במחסן ממוזג של משפחת שלום. לאחר הסגירה הוצבו בקומה הראשונה של המגדל, ליד הכניסה המערבית, בובות שעווה של חיים נחמן ביאליק, לאה גולדברג, נתן אלתרמן, אלכסנדר פן, אברהם שלונסקי וחנה רובינא, שעיצב מיכאל רפופורט.
אישים ואירועים שהוצגו במוזיאון.
ב-1983 יצא לאור קטלוג על 100 בובות השעווה שהוצגו במוזיאון וחולקו ל-35 מצגים:
יום הדין (סרט, 1968)
יום הדין (באנגלית: The Fixer) הוא סרט דרמה בריטי משנת 1968 בבימויו של גון פרנקנהיימר, עם אלן בייטס, דירק בוגרד ואיאן הולם בתפקידים הראשיים.
התסריט מבוסס על הספר "המתקן" (The Fixer) של ברנרד מלמוד משנת 1966 שזיכה אותו בפרס פוליצר.
הספר נכתב בהשפעת פרשת משפט בייליס - יהודי נאסר באשמת רצח נער נוצרי כדי להשתמש בדמו לאפיית מצות.
אלן בייטס היה מועמד לפרס אוסקר לשחקן הטוב ביותר ולפרס גלובוס הזהב לשחקן הטוב ביותר - סרט דרמה.
יו גריפית היה מועמד לפרס גלובוס הזהב לשחקן המשנה הטוב ביותר - סרט קולנוע.
דלטון טרמבו היה מועמד לפרס גלובוס הזהב לתסריט הטוב ביותר.
הסרט היה מועמד לפרס גלובוס הזהב לתסריט הטוב ביותר.
תקציר העלילה.
יקוב בוק (אלן בייטס) עוזב את השטעטל שלו לאחר שאשתו רייזל (קרול רייז) נפרדה ממנו. הוא מגיע לקייב ונכנס לגטו היהודי בדיוק כאשר נערך שם פוגרום על ידי פרשי המאות השחורות. הם מסתערים על יהודים, הורגים ופוצעים ומשאירים הרס ברחוב. יקוב מוצא מקלט בדירתו הצנועה של החייט לאטקה (דוד אופטושו). יקוב הוא אמן ואיש תחזוקה ולאטקה מציע לו להתלבש ולהיראות כגוי ולמצוא עבודה בעיר.
באחד הלילות המושלגים מוצא יקוב אדם שוכב בשלג ועומד לקפוא לאחר שתייה אלכוהול. הוא רואה על בגדו את סמל המאות השחורות ורוצה לעזוב אותו אבל לפתע מגיעה ביתו הנכה זינאידה (אליזבת הרטמן) ומתחננת שיעזור לה ושניהם גוררים אתו לביתו.
מתברר שמדובר באדם עשיר בשם לבדב (יו גריפית) שמודה ליקוב על הצלתו. זינאידה מנסה לעגוב אחריו והוא נכנס למיטתה אך מסרב לקיים אתה יחסים. לבדב ממנה אותו למנהל חשבונות ומפקח במפעל שלו ללבנים.
יקוב מגלה שהפועל הראשי פרוסקוב מרמה ולכן מפחית את משכורתו ופרוסקוב מבטיח להתנקם בו. יום אחד הוא מטפל ביהודי שהותקף על ידי גויים והוא מדמם. הוא מטפל בו ומציע לו אוכל אבל היהודי מעדיף לאכול מצות.
בקרבת מקום גרה מרפה גולוב (ג'ורג'יה בראון) עם בנה ומאהבה. הבן נמצא הרוג במפעל ופרוסקו שגילה שיקוב יהודי, מאשים את יקוב שרצח את הנער למטרה פולחנית של אפיית מצות עם דם של ילד נוצרי. האם השכולה צועקת בפומבי שיקוב הוא הרוצח ואכן נתגלו בחדרו מצות עם דם.
יקוב נעצר ומואשם ברצח וגם זינאידה מאשימה אותו בתקיפה מינית. חוקר המשטרה האנטישמי גרובשוב (איאן הולם) לוחץ עליו שיודה ברצח לעומת זאת התובע המחוזי ביביקוב (דירק בוגרד) מבין שמדובר כאן באדם משכיל שקורא בכתבי שפינוזה ואין הוא הרוצח. הוא סבור שהרוצח הוא מאהבה של מרפה.
ביביקוב נפגש עם שר המשפטים הרוזן אודונסקי (דייוויד וורנר), מעלה את טענותיו ומבקש להיפגש עם הצאר אך אודונסקי עוצר אותו ומודיע כי יש להאשים את יקוב בגלל ששנאת היהודים זה נושא שמאחד חלקים נרחבים בעם ומטה את הזעם שלהם מחצר הצאר.
ביביקוב נמצא אחר כך תלוי בבית הסוהר וההודעה הרשמית היא שהוא "התאבד".
הלחץ על יקוב להודות גובר, נשלחים אליו כומר וכן אשתו רייזל אך הוא מסרב. לבסוף מגיע אודונסקי ומציע לו כי יודה באשמה ואחר כך יקבל חנינה מהצאר אך יקוב מסרב.
העינויים נמשכים שלוש שנים ויקוב מאבד צלם אדם ורואה חזיונות כאילו הוא נפגש עם הצאר. לבסוף לאחר לחץ בינלאומי נקבע תאריך למשפט. לתאו מגיע עורך הדין אוסטרובסקי (מייקל גוטליף) ומודיע לו כי יש לו הוכחות ברורות מי הרוצח וכי השלטונות ינסו לרצוח אותו לפני המשפט.
לפני היציאה למשפט מנסה מפקד בית הסוהר לירות בו אך מפקד האבטחה מונע ממנו. יקוב מובל לבית המשפט בקייב שם מחכים לו אלפי אנשים רובם יהודים ומריעים לו והוא עולה במדרגות לקראת פתיחת משפטו.
מוזיאון השעווה בתל אביב
מוזיאון השעווה במגדל שלום
דרניצקי (רובע)