הקומונה שייכת לקנטון פרו-סור-מארן ברובע נוז'אן-סור-מארן במחוז עמק המארן, בחבל איל-דה-פראנס.
היסטוריה.
העיר הייתה בעבר חלק מנוז'אן-סור-מארן ובעקבות בניית גשר הקשתות נחצתה נוז'אן-סור-מארן לשני חלקים, ולאחר מלחמה בת כמה שנים ב-28 בפברואר 1887 הוקמה העיר לה-פרו.
תחבורה.
בצדה הדרום-מערבי בגבול עם נוז'אן-סור-מארן ישנה תחנה של הרכבת הפרוורית RER בקו E2 ובצדה הצפון-מזרחי תחנה נוספת של הRER בקו E4.
מחנה מטכ&quot;ל
ג'ק ריאן (סדרת סרטים)
עבדאללה מוחמד פאזול
פאדל עבדאללה מוחמד
גביע דייוויס 1913
אתגר הטניס הבינלאומי 1913 (באנגלית: 1913 International Lawn Tennis Challenge) הייתה התחרות ה-12 במניין של מה שנודע היום כ"גביע דייוויס".
מחזיקי הגביע היו נציגי בריטניה ובעקבות כך המשחקים חזרו לאירופה. לתחרות נרשמו ארצות הברית, בלגיה, קנדה, דרום אפריקה, הקיסרות הגרמנית, אוסטרלאסיה וצרפת. לאור ריבוי הנבחרות היה צורך במשחקי פלייאוף.
משחק על התואר נערך ב-25-28 ביולי בווימבלדון, בריטניה. המשחק הסתיים בניצחון נבחרת ארצות הברית עם תוצאה 2:3.
אברהם הכהן יצחקי
הרב אברהם הכהן יצחקי (1789 בערך - ח' בכסלו ה'תרכ"ה, 7 בדצמבר 1864), היה דיין בעיר תוניס, מגדולי רבני יהדות תוניסיה בכל הדורות. נודע בעיקר בזכות חיבורו "משמרות כהונה" על הש"ס.
קורות חייו.
נולד בתוניס כנצר למשפחת רבנים, לרב יצחק חי יצחקי, בנו של הרב שמואל יצחקי, אב"ד תוניס. אמו הייתה בת הרב משה כרייף, מחבר הספר "באר משה" על מסכת נזיר.
למד אצל הרב ישועה בסיס, והתפרסם בשקידתו. מעידים עליו ש"למד כל התלמוד שלוש פעמים בעיון ושקידה רבה" (הרב יצחק חי בוכובזה בהקדמה לספר "גנזי שלום" מאת הרב שלום שמעוני).
נישא לאסתר, בת דוד הכהן, תלמיד חכם ואיש עסקים נכבד ועשיר (המוזכר בספרו "חסדי כהונה"), ומשלא ילדה לו אשתו בנים, נשא עליה אישה נוספת, גזאלה.
התמנה לדיין בבית דינו של הרב בסיס, כפי הנראה קרוב לשנת ה'תקצ"א (1830). בשנת ה'תר"ך (1859), לאחר פטירת הרב בסיס, התמנה הרב נתן בורג'יל (השני) לכהן כאב"ד במקומו, והרב אברהם המשיך לכהן כדיין. בגלל ההערכה הגדולה שרכש הרב בורג'ל אליו הוא כינה אותו בתואר "ראב"ד מקודש" (בהסכמה לספרו "משמרות כהונה") על אף שהוא עצמו היה אב בית הדין.
נפטר בשנת ה'תרכ"ה ונקבר בבית העלמין הישן בבורג'יל.
תלמידיו.
לימד תלמידים רבים ומהם יצאו גדולי תורה:
יצירתו התורנית.
כמו כן, פסקי דין רבים שלו הודפסו בקבצים שונים, כגון בספר "מעשה בית דין" (סי' יז, כ-כב, כח, לד), ובספר "גנזי שלום" (או"ח סי' ב, ד).
חרמוני
גביע דייוויס 1903
אתגר הטניס הבינלאומי 1903 (באנגלית: 1903 International Lawn Tennis Challenge) הייתה התחרות השלישית במניין של מה שנודע היום כ"גביע דייוויס".
בשנת 1903 נבחרת בריטניה הגיעה לארצות הברית בפעם השלישית במטרה להתמודד על הזכייה בגביע. הפעם הנבחרת כללה רק את האחים רג'ינלד דוהרטי ולורנס דוהרטי שהיו הטניסאים הבריטים החזקים בתקופה זו. בנבחרת גביע דייוויס של ארצות הברית רק ויליאם לרנד שהיה מנצח אליפות ארצות הברית הפתוחה בשנים 1901-1902 היה שותף לזכייה בשנה הקודמת.
לאחר שהאמריקאים זכו בניצחון טכני במשחק הראשון הם הפסידו ביתר המשחקים. בכך נבחרת בריטניה זכתה בגביע בפעם הראשונה.
תורכופול
תורכופולים
טורקופולים
שרה זלוור אורבך
שרה זלוור אורבך (9 במאי 1923 - 20 בנובמבר 2014) הייתה סופרת ישראלית שעסקה בעיקר בשואה ותקומה.
ביוגרפיה.
אורבך נולדה בלודז' שבפולין. אביה, יליד פיוטרקוב, ממשפחה מיוחסת לרב ממוהילב, עבד בבית מסחר גדול ובהנהלת חשבונות, אמה הייתה עקרת בית. אורבך גדלה בבית דתי. בשנות השואה נפטרו אביה ואחותה ממחלות בגטו לודז' ושאר בני המשפחה - אמה וארבעת אחיה נרצחו במחנות ההשמדה. שרה הוחזקה בתחילה באושוויץ, לאחר מכן עבדה בעבודות כפייה במחנה עבודה בעיירה מיטלשטיינה ובסוף המלחמה הועברה למחנה בגראפענאורט, שם שהתה עד ששוחרר על ידי הצבא הרוסי. היא הצטרפה לקיבוץ הכשרה שארגנה שרה שטרן בלודז', שם פגשה את בעלה, יצחק אורבך, ניצול שואה אף הוא. לאחר תקופת הכשרה באשבך עלתה לארץ במסגרת עליה ב' באוניית המעפילים לטרון שנתפסה על ידי הבריטים. שרה, ביחד עם כל נוסעי האנייה גורשו לקפריסין והגיעו לארץ רק לאחר 8 חודשים. היא ובעלה התיישבו בעיר תל אביב. יצחק נפטר בשנת 2002. לשרה זלוור אורבך 2 ילדים. אחד מנכדיה הוא הסטנדאפיסט הדתי יאיר אורבך.
זלוור אורבך עסקה בספריה בעיקר בסיפורים ותיאורים אוטוביוגרפיים מילדותה טרום השואה, מחוויותיה וחוויות מקורביה בימי השואה ובהתמודדות בשנות התקומה שלאחריה. נחשבת לאחת מכותבות האוטוביוגרפיות הראשונות על השואה. קטעים מספריה נקראים ונלמדים במכונים לחקר השואה מכיוון שהם מהווים זווית ראייה משמעותית על השואה בראייה נשית-דתית. בשנת 1994 הדליקה משואה בטקס הממלכתי ביד ושם בערב יום הזיכרון לשואה ולגבורה.
פרנצ'סקו אייץ
פרנצ'סקו אַייֶץ (באיטלקית: Francesco Hayez, כתיב פונטי: ˈaːjets, 10 בפברואר 1791 - 21 בדצמבר 1882) היה צייר איטלקי, האמן הראשון במעלה של הרומנטיציזם במילאנו של אמצע המאה ה-19. אייץ עשה לו שם בציוריו ההיסטוריים המפוארים, האלגוריות הפוליטיות שלו ודיוקנאותיו יוצאי הדופן באיכותם.
חייו.
אייץ נולד למשפחה דלת-אמצעים יחסית מוונציה. אביו היה ממוצא צרפתי ואילו אמו, קיארה טורצ'לה, הייתה ילידת מוראנו. הילד פרנצ'סקו, הצעיר בחמישה בנים, גדל אצל אחות אמו, שנישאה לג'ובאני בינאסקו, בעל אוניות אמיד ואספן אמנות. מילדות גילה פרנצ'סקו נטייה לציור, ועל כן מסר אותו דודו להתמחות כשוליה אצל רסטורטור תמונות. בהמשך היה לתלמידו של הצייר פרנצ'סקו מאג'וטו, שאצלו למד במשך שלוש שנים. הוא התקבל לקורס הציור של האקדמיה החדשה לאמנויות בשנת 1806, שם למד אצל טאודורו מטאיני. בשנת 1809 זכה בתחרות של האקדמיה לאמנות של ונציה, שהעניקה לו מלגת לימודים לשנה אחת באקדמיה די סן לוקה ברומא. הוא נשאר ברומא עד 1814, אז עבר לנאפולי, שם הזמין אצלו יואכים מוראט ציור גדול שיתאר את אוליסס בחצר אלקינוס. באמצע שנות ה-30' של המאה ה-19 היה מבקר קבוע במפגשי הטרקלין בבית הרוזנת קלרה מאפאי (שאת דיוקנה צייר למען בעלה, הלבריתן אנדראה מאפאי). ב-1850, כשהתמנה למנהל האקדמיה של בררה בעיר, עדיין שהה במילאנו.
פרנצ'סקו אייץ האריך ימים והיה צייר פורה. בין ציוריו רבים הנושאים ההיסטוריים, שהיו לרוחם הפטריוטית של נותני חסותו. אחרים משקפים את נטייתו לסגנון נאו-קלאסי בנושאים נשגבים, אם מכתבי הקודש ואם מן הספרות הקלאסית. כמו כן, צייר סצינות מתוך הצגות תיאטרון בתקופתו. לעומת זאת, במכלול ציוריו בולטות בהיעדרן מחיצות-נוי לקישוט מזבח כנסייה. עם זאת, אחרי שכיבושי נפוליאון חיללו כנסיות ומנזרים רבים בצפון איטליה, לא חסרו בחבל ארץ זה יצירות אמנות דתיות, שהועברו למוזיאונים או רוכזו במוסדות הדת הפעילים ששרדו לפליטה.
קוראדו ריצ'י מתאר את אייץ כצייר שהחל את דרכו כ"קלאסיציסט" אך התפתח לסגנון של "מהומה רגשית".
תבנית קילינג
באלגברה מופשטת, תבנית קילינג (נקראת על שם וילהלם קילינג) היא תבנית ביליניארית הקשורה לאלגברת לי נתונה. תפקידה המרכזי הוא במתן תנאי הכרחי ומספיק להיותה של אלגברת לי פשוטה למחצה.
הגדרה פורמלית.
תהי formula_1 אלגברת לי נתונה מעל שדה formula_2. תבנית קילינג של formula_1 היא התבנית
formula_4
כאשר formula_5 הוא ההצגה הצמודה ו-formula_6 היא העקבה.
הקשר לאלגברות לי פשוטות למחצה.
בעזרת תבנית קילינג אפשר לנסח תנאי הכרחי ומספיק להיותה של אלגברת לי פשוטה למחצה:
משפט: תהי אלגברת לי formula_1 מעל שדה סגור אלגברית ובעל מאפיין אפס. אז formula_1 היא פשוטה למחצה אם ורק אם תבנית קילינג שלה רגולרית, כלומר: הרדיקל שלה אפס formula_15.
הוכחה: נניח ש-formula_1 פשוטה למחצה. נוכיח כי formula_17 אידיאל פתיר, ולכן אפס. יהיו formula_18, מתקיים formula_19. זה נכון בפרט ל-formula_20, ולכן לפי קריטריון קרטן formula_17 פתיר.
"בכיוון ההפוך", נניח ש-formula_22 רגולרית, כלומר formula_15. תנאי מספיק (ובעצם שקול) להיותה של formula_1 פשוטה למחצה הוא שכל אידיאל אבלי (אידיאל formula_25 המקיים formula_26) הוא אפס (אכן, אם L לא פשוטה למחצה, אז הרדיקל שלה הוא פתיר ולא אפס, ואפשר לבחור את החזקה אחת לפני האחרונה בסדרת הנגזרת שלו שיהיה אבלי ולא אפס).
אם כן יהי formula_25 אידיאל אבלי, נוכיח שהוא אפס. יהיו formula_28, נביט במיפוי formula_29. אזי המיפוי בריבוע הוא formula_30, לכן formula_31 איבר נילפוטנטי, ולכן formula_32. כלומר formula_33, ולכן הוא אפס.
דוגמה.
כאמור תבנית קילינג מהווה קריטריון להיות של אלגברת לי פשוטה למחצה. בעזרתה אפשר להוכיח כי האלגברה
formula_34 פשוטה למחצה.
אכן, לפי הבסיס הסטנדרטי formula_35, המטריצה המייצגת היא formula_36 שהיא מטריצה הפיכה (במאפיין שאיננו 2).
זוהי למעשה דוגמה לאלגברת לי פשוטה למחצה מממד 3, הנמוך ביותר האפשרי (כל אלגברת לי ממד 1 או 2 אינה פשוטה למחצה).
שעבאן עבד אלרחים
מורדכי מיכאלי
קזואר מצוי
קזואר מצוי (שם מדעי: "Casuarius casuarius") הוא מין של קזואר, המצוי באינדונזיה, גינאה החדשה וצפון־מזרח אוסטרליה.
מאפיינים.