הפסיטקוזאורוס נחשב לאחד מראשוני הדינוזאורים הצרטופסים, שמהם התפתחו הפרוטוצרטופסיים והצרטופסיים, להם מקור דמוי תוכי, עטרה ולאחרונים אף קרניים חדות וארוכות. הפסיטקזאורוסים התקיימו על פני תקופה של כ-30 מיליון שנה, מתחילת הקרטיקון ועד אמצעו, ונתגלו ממנו בין 11 ל-12 מינים (אחד מהם שנוי במחלוקת), שיא עבור דינוזאורים. הוא נתגלה לראשונה ב-1922 על ידי הנרי פיירפילד אוסבורן וסווג ב-1923.
תיאור.
הפסיטקוזאורוס היה דינוזאור צמחוני קטן למדי שהלך על שתי רגליו האחוריות. אורכו היה כ-2 מטר וגובהו הגיע עד למותניו של אדם בוגר. הוא שקל כ-20 ק"ג. הגולגולת הייתה קטנה ודמוית קופסה והמאפיין הבולט שלה היה עצם ה-Rostral שיצרה מקור חד דמוי מקור-תוכי בקדמת הפה שלו. לפסיטקוזאורוס לא הייתה עטרה המאפיינת צרטופסים מתקדמים יותר, אלא רק בליטה קטנה דמוית מדף באחורי וצידי הגולגולת, וכן בליטות לחיים (Epijugal) חדות. ככל הנראה היה מדף זה ההתחלה של מה שהתפתח לעטרה ובליטות הלחיים החדות המאפיינות צרטופסים מתקדמים יותר (כגון פנטצרטופס).
שאר השלד דמה לאורניתופוד: דינוזאור בעל אגן דמוי עוף שהלך על 2 רגלים אחוריות ארוכות והשתמש בגפיו הקדמיות והקצרות יותר כידיים לאחיזת מזון ועצמים אחרים. אילולא נתגלתה גולגולתו הייחודית ייתכן שהיה עדיין מסווג כאורניתופוד ולא כצרטופסי.
מאמר מדעי שפורסם ב-2016 הצליח לשחזר את צבעי עורו של הפסיטקוזאורוס באמצעות גילוי שרידי מלנוזומים האחראים על צבעי העור. החוקרים מצאו שהוא היה צבוע בסכמת הסוואה הנקראת "הצללת נגד": חלקו העליון היה כהה יותר שכן עליו האירה השמש, ואילו חלקון התחתון היה בהיר יותר שכן הוא היה מוסתר על ידי הצל. באמצעות "הצללת הנגד", הצליח הפסיטקוזאורוס לשמור על גוון עור אחיד ולהיטמע יותר טוב בסביבתו, דבר שהיה חשוב להגנה מפני טורפים.
מיני פסיטקוזאורוס.
כ-400 מאובנים של פסיטקוזאורוסים נתגלו, והם סווגו ל-11 עד 12 מינים (אחד מהם שנוי במחלוקת), שיא עבור דינוזאורים.
Jem (Jewish Educational Media)
משחק פיקטיבי
משחק פיקטיבי - בתורת המשחקים, אלגוריתם שמיועד לקרב ערך של משחק בעזרת וקטור אסטרטגיות במשחק חוזר.
שיטת משחק פיקטיבי של בראון.
נתאר שיטה שמיועדת לשפר תוצאות משחק G מעבר לתוצאות שמתקבלות כשמשוחק וקטור פעולות
formula_1
. ב"שיפור" הכוונה לדרישה כלשהי לווקטור פעולות מעורב. למשל, שיפור לשחקן יריב יכול להיות וקטור פעולות שלפיו השחקנים האחרים מרוויחים פחות ממה שהם היו מרוויחים לו היו משחקים
formula_1
, ולמבקר חיצוני שיפור יכול להיות הדרישה שווקטור הפעולות הוא
formula_3-שיווי משקל. חזרה על G כשמתחילים ב-
formula_1
היא מערכת עם מצב
formula_5
המתפתחת בהשפעת G - בכל זמן t השחקנים בודקים איך G הגיבה להם בעבר ועל סמך הבחנותיהם מחשבים איזו פעולה לעשות בזמן t. במבט זה, יש ב-
formula_6 מידע על המבנה של G. במידע זה אפשר להשתמש כדי לשפר את תוצאות המשחק G. אולי לכך התכוון בראון במונח "משחק פיקטיבי" שהמציא בתיאור שיטה כזאת עם וקטור אסטרטגיות מסוים.
ייתכן שהתואר "פיקטיבי" מתייחס למשחקים שמבטאים מצבים במציאות שבהם חזרה על המשחק אינה מעשית, והחזרות על המשחק יכולות להתקבל מהדמיה ממוחשבת. למרות שבראון השתמש בווקטור אסטרטגיות מסוים, ייתכן שווקטורי אסטרטגיות מורכבים יותר יובילו לאלגוריתמים שיעבדו בתחום רחב יותר של משחקים.
האסטרטגיה של בראון.
במאמרו מתאר בראון אסטרטגיה של סטטיסטיקאי שבזמן t מעריך את משחק כל שחקן i כהתפלגות formula_7 של הפעולות שלו בעבר
formula_8.
בזמן t השחקן בוחר פעולה טהורה
formula_5
המהווה אופטימום לפונקציית הרווח שלו באותו שלב. בראון מציע שכאשר כל השחקנים משחקים לפי אסטרטגיה זו, הווקטור
formula_10
מתכנס לפתרון המשחק. יש לכך שני מובנים אפשריים. הראשון הוא התכנסות
formula_11
לווקטור פעולות אופטימליות. השני הוא התכנסות
formula_12
לערך המשחק.
ניתוח שיטת בראון.
שיטת בראון נחקרה מאז שהציע אותה ועד 1999 לפחות. להלן שתי תוצאות שמעידות על השימוש והמגבלות של השיטה.
רובינסון 1951.
רובינסון (Robinson) מציגה הוכחה שמשחק סכום אפס פיקטיבי בין שני שחקנים לפי האסטרטגיה של בראון מקרב את ערך המשחק.
שפלי 1963.
שפלי (Shapley)
מציג משפחה רחבה של משחקים 3x3 שאינם סכום אפס בה אין התכנסות של סדרת תוצאות המשחקים בשיטת בראון, ואף לא תת-גבול שהוא שיווי משקל של המשחק החד-שלבי. משפחת המשחקים מוגדרת על ידי מספר אי-שוויונות ליניאריים באיברי מטריצת המשחק. מאמר מ-1998 מראה שתוצאה זו נכונה ברוב המשחקים שאינם סכום אפס.
יומנו של חנון 2
מונרכיה פרלמנטרית
יומנו של חנון 3
יומנו של חנון 5
רחל נדב
רחל נדב (1912 – 2003), "הפרימה בלרינה הישראלית הראשונה", הייתה רקדנית בלט ומחול תימני.
תולדות חייה.
נדב נולדה בעדן שבתימן, במהלך מסע העלייה של משפחתה מהעיר איב לארץ ישראל. לאחר שהגיעה משפחתה לארץ ישראל התיישבה ביישוב נחליאל שליד חדרה.
בשנת 1933 הפגיש אותה יהודה צדוק עם הרקדנית והכוריאוגרפית רינה ניקובה, שחיפשה נערות תימניות על מנת לצרפן ללהקת הבלט שלה. ניקובה בחנה את נדב והתרשמה מתנועותיה ומכשרונה. כאשר הקימה ניקובה את "להקת הבלט התימני" שלה הייתה נדב ליד ימינה ולרקדנית הראשית. ניקובה ערכה עבור הלהקה כוריאוגרפיה משולבת קלאסית-תימנית ייחודית. רוב הבלטים ייצגו תמונות בניחוח תנ"כי. בין הריקודים היו "רות ונעמי" (בביצוע רחל ואחותה מזל נדב), "על נהרות בבל", "אליעזר ורבקה", "בני הנביאים" (לפי הבלדה של שאול טשרניחובסקי על אודות שמואל הנביא ושאול המלך) ועוד.
בשנת 1935 הופיעה הלהקה בין היתר בארמון הנציב העליון בירושלים (ארמון הנציב) ובאוניברסיטה האמריקאית בביירות, כמו כן הופיעה ברחבי הארץ בתוכניות שונות למבוגרים ולילדים ונטלה חלק ב"יריד המזרח".
בשנת 1937 יצאה הלהקה למסע הופעות בן שנתיים באירופה, שהחל עם הזמנתו של הברון מוריס דה רוטשילד להופעה בפריז. הלהקה זכתה להצלחה ולהתלהבות בשל השילוב האמנותי האוריינטלי-תנ"כי והמשיכה במסע ברחבי אירופה. "לא צריך להיות מומחה גדול בבלט, כדי להתמוגג מהריקודים האלו שמדברים אלינו בשפה כל כך מובנת." כתב מבקר הטיימס ב-1938, "הנשיות - הגראציה, החיות ובעיקר יכולת הביטוי של הרקדניות הצעירות הללו ביחד עם המיזוג שבין דראמה ושמחת חיים לצד להט המזרח משכנעים אותך שכנוע מלא".
בראשית שנות הארבעים נפרדה נדב מניקובה והקימה את "להקת רחל נדב", ששילבה, בדומה לאסכולת ניקובה, בלט קלאסי ומחולות עם תימניים. בשנת 1944 הוזמנה עם להקתה להשתתף בכנס המחולות הראשון בקיבוץ דליה. שנה לאחר מכן הזמינה אותה גורית קדמן להדריך בקורס למדריכי ריקודי עם. אחת התוכניות שהעלתה הייתה "ערב תנ"ך" בו הקריא אריה דוד אריאלי פרקי תנ"ך ונדב ביטאה את תוכן הפרק במחול.
בשנת 1948 הועלה רסיטל המחולות הראשון של רחל נדב בתל אביב. בין היצירות שהועלו היו המחולות "רועת הצאן", "מרים" ו"אקסטזה". יצירות נוספות שיצרה נדב באותה תקופה כללו את מחזור "שיר השירים" שכלל שלושה ריקודים "שחורה אני ונאוה", "אני ישנה ולבי ער" ו"חביבי מחבוב".
ב-1954 הצטרפה נדב ללהקת "קדמה" וב-1956 יצא למסע הופעות ארוך בארצות הברית. מרתה גרהם שצפתה בה העניקה לה מלגת לימודים ושנת הופעות יחד עם להקתה. נדב שהתה בניו יורק עד סוף 1961.
עם שובה לישראל פעלה נדב בקרב עולים חדשים, בפרט במושב אביעזר, שם עבדה עם עולים מהודו ויצרה להקת מחול מבוססת על מחול הודי.
שירכוה
אסד אל-דין איובּ שירכּוה בן שאד'י (בערבית: أسد الدين شيركوه بن شاذي), "ארי ההרים", היה דודו של המצביא והשליט המוסלמי הידוע צלאח אל-דין. שירכוה, איש כורדי המתואר במגוון המקורות כ"גוץ שמן", היה מדינאי ומצביא חשוב והכובש בפועל של מצרים, הוא הביא עמו את אחיינו, צלאח א-דין, אשר עלה לגדולה לאחר מותו של שירכוה בשנת 1169.
שירכּוה ואחיו נג'ם א-דין איובּ היו בניו של שאד'י, יורש העצר של השושלת השדאדית אשר שלטה בפאתי ארמניה. לאחר מאבקים מרים באימפריה הביזנטית והשתלטות מצד הסולטנות הסלג'וקית, נפלה השושלת השדאדית בשנת 1174 ומשפחת איובּ נדדה לעיר תכרית, מקום לידתו של צלאח א-דין. נג'ם א-דין מונה למושל העיר, אך הוא ומשפחתו גורשו ממנה 1138, לאחר ששירכּוה הרג בעיר אדם נוצרי. מקובל כי בערב גירושם מהעיר נולד צלאח א-דין. משפחת איוב עברה לשטח ההשפעה של הסולטאן זנגי ששלט במוסול. שני האחים שירתו בצבאו של הסולטאן וסייעו בידו להכפיף את כל ארצות דמשק (מרחבי הלבנט - סוריה, לבנון, ישראל וירדן של היום) לשלטונו. לאחר מכן, שירתו האחים את בנו של זנגי, השליט נור אל-דין, תחת שלטונו שימש שירכוה כמושל מוסול (אחיו משל בבעלבכ). לימים, שניהם ניהלו את המשא ומתן מול שליטי דמשק שאפשר את כניעת העיר בידי נור א-דין והפיכתה לבירתו, שם מילאו בני משפחת איוב, לרבות בניו הרבים של נג'ם א-דין ובהם צלאח א-דין, מגוון תפקידים פוליטיים ומנהליים. צלאח א-דין היה מנהל המשטרה (צאחב א-שרטה) ואילו שירכּוה היה שר הצבא.
בשנת 1163 שידל שירכּוה את נור א-דין לשלוח אותו ואת אחיינו, צלאח א-דין, למסע הרפתקני במדבר הסורי, מסביב לממלכת ירושלים הצלבנית העוינת, ומשם אל מצרים הפאטמית העוינת אף היא. משם קרא הוזיר דאז, שאוור, לעזרתו של נור א-דין כדי שיסייע לו להפיל את השלטון הפאטמי הרופס ולהתמודד עם יריבו לשלטון, דירע'ם. בעזרתם של שבטי בדווים ובמאמצים רבים הצליח שירכּוה להוביל צבא גדול למצרים ולהבטיח את מעמדו בה וכן את מעמדו של שאוור.