יסמינקה אנטוננקו (ヤスミンカ・アントネンコ)
דובבה על ידי: ריינה אואדה (יפנית); סטפני שה (אנגלית)
סטודנטית מרוסיה לכישוף בלונה נובה, ידידותית ונינוחה. יש לה תשוקה אינסופית לאוכל ותמיד נראית מנשנשת משהו, גם במהלך השיעורים. היא מתמחה בקסמים קולינריים.
מרידיוט קורואה (クロワ・メリディエス)
דובבה על ידי: ג'ונקו טקאוצ'י (יפנית); קייטלין אליזבת (אנגלית)
האנטגוניסט הראשי של סדרת הטלוויזיה. מורה חדשה באקדמיה הקסומה לונה נובה המתמחה בתחום הטכנוקסם. היא הייתה פעם ידידה קרובה של צ'ריוט ועזרה לה בחיפוש אחר שבע המילים של הטריסקאליון, אך פיתחה כלפיה שנאה מפני שלא היא נבחרה להפעיל את המטה הזוהר.
מדיה.
מנגה.
מנגה של כרך אחד על בסיס האנימה, שאוירה על ידי טריו טרי, פורסמה במגזין Ultra Jump של Shueisha ב־19 באוגוסט 2013. מנגה נוספת מאת טרי, המציגה את סיפור המקור, פורסמה גם ב-Ultra Jump בין התאריכים 19 באוגוסט 2015 ל-20 בנובמבר 2015, והורכבה בכרך טנקובון אחד שיצא ב־19 בינואר 2016.
סדרה נוספת אוירה על ידי יוקה פוג'יווארה: Little Witch Academia: The Midnight Crown, שיצאה בהמשכים במגזין בת של Shueisha בין 3 בספטמבר ל-28 בדצמבר 2015. Shueisha שחררה כרך טנקובון גדול ב־25 בפברואר 2016.
אנימה.
סרט קצר.
האקדמיה למכשפות קטנות הופקה על ידי Studio Trigger כחלק ממיזם Anime Mirai 2013 של פרויקט הכשרת האנימטור הצעיר , המממן אנימטורים צעירים, על מנת למצוא כישרונות יוצאי דופן בתחום האנימציה. הסרט הקצרצר נוצר ובוים על ידי יו יושינרי ונכתב על ידי מסאהיקו אוצוקה עם פסקול מאת מיצ'ירו אושימה. הסרט, יחד עם שאר הסרטים שהשתתפו בפרויקט, הוצג לראשונה ב־14 קולנועים יפניים ב־2 במרץ 2013. מאוחר יותר סטודיו טריגר פרסם את הסרט הקצר בשירות שיתוף הסרטונים היפני Niconico עם תרגום לאנגלית, בנוסף ליוטיוב וקראנצ'ירול ב־19 באפריל 2013. גרסת היוטיוב קיבלה למעלה מ־850,000 צפיות עד שהוסרה באוגוסט 2013 כדי לקדם את שחרור הסרט ב-DVD ב־24 באוקטובר 2013.
ב־5 ביולי 2013, הודיעה טריגר ב-Anime Expo כי סרט קצר שני, שכותרתו Little Witch Academia: The Enchanted Parade, בשל התגובות האוהדות לסרט הראשון. הפרויקט החל בשנת 2014 לאחר יציאתו של Kill la Kill . אף על פי שבתחילה היה תקציב רק לסרט באורך עשרים דקות, טריגר השיקו קמפיין גיוס המונים ב-Kickstarter להארכת זמן הסרט לחמישים דקות. הקמפיין הושק ב־9 ביולי 2013 ועמד על יעדו העצמי בסך 150,000 דולר בתוך חמש שעות, וסיים עם סך של 625,518 דולר. השיר הראשון הוקרן בבכורה ב-Anime Expo 2015, והועמד לשמיעה בלעדית לתורמים בפרויקט הקיקסטארטר ב־3 ביולי 2015 לפני שיצא לבתי הקולנוע היפניים ב־9 באוקטובר אותה שנה. מאוחר יותר יצאו שני הסרטים בנטפליקס עם דיבוב בשפה האנגלית ב־15 בדצמבר 2015.
סדרת טלוויזיה.
סדרת אנימציה של האקדמיה למכשפות קטנות הוכרזה הוכרזה ב־24 ביוני 2016 בעקבות הפרק האחרון של סיירת החלל לולוקו . הסדרה שודרה ביפן בין 9 בינואר 2017 ל־26 ביוני 2017. הסדרה רצה במשך 25 פרקים ששוחררו על פני תשעה דיסקים של BD/DVD. נטפליקס החלה לשדר את 13 הפרקים הראשונים עם דיבוב לאנגלית החל מ־30 ביוני 2017. 12 הפרקים הנותרים שודרו החל מה - 15 באוגוסט; אך הם תויגו כעונה השנייה של התוכנית.
בראיונות אמר יושינרי שהוא רוצה ליצור עונה שנייה שתחקור את ההיסטוריה של דמויות כמו דיאנה קוונדיש ואמנדה אוניל. הבמאי רצה גם ליצור סדרת ספין-אוף המתמקדת במכשפה שייני צ'ריוט. במהלך ראיון הצהיר יו יושינרי כי הוא וסטודיו טריגר תכננו עונה שנייה במשך שנה, ובסופו של דבר נפל הרעיון, מה שהוביל את יושינרי לביים את BNA: Brand New Animal .
משחק מחשב.
משחק וידאו פותח על ידי A+ Games ופורסם על ידי Bandai Namco Entertainment, שכותרתו Little Witch Academia: Chamber of Time, שוחרר בפלייסטיישן 4 ב־30 בנובמבר 2017 ביפן, ואחרי הוצאת המשחק ב-PS4, המשחק יצא בסטים בצפון אמריקה בתחילת 2018. משחק בונוס, Mado Senshi Gran Sharion, זמין ביפן כבונוס להזמנה מראש.
אזכורים אחרים.
קרוסאובר של דמויות מהאקדמיה למכשפות קטנות ו-Inferno Cop הוקרן בבכורה ב-AnimeNEXT ב־13 ביוני 2015 והוצג גם ב-Anime Expo ב־2 ביולי 2015. גם אקו (בפרק 13) וגם סוסי (פרק 8) מופיעים בתפקיד אורח בסדרת האנימה של טריגר משנת 2016 - Space Patrol Luluco.
לאחרונה, הסדרה הופיעה במשחק המובייל Super Robot Wars X-Ω כאירוע לזמן מוגבל. הסיפור מציג את אקו וחבריה צדים פיות ביער כשלפתע הם מועברים לעולם אחר. שם הם מצטרפים לדמויותיהם של Aura Battler Dunbine ו - Gurren Lagann תוך שהם מוצאים את דרכם חזרה ללונה נובה.
ביקורת.
בשנת 2019, קראנצ'ירול רשמו את האקדמיה למכשפות קטנות ב-"100 האנימות הטובות ביותר של שנות ה-20", ותיארו אותה כ - "סיפור מקסים של גיל ההתבגרות". IGN גם הכריזה על האקדמיה למכשפות קטנות לאחת מסדרות האנימה הטובות ביותר בשנות ה-2010.
אנרגיית וילמור
בגאומטריה דיפרנציאלית, אנרגיית וילמור (באנגלית: Willmore energy) היא מדד כמותי לסטייה של משטח סגור (משטח נטול שפה) מספירה דו-ממדית (כדור) מושלמת. מתמטית, אנרגיית וילמור של משטח סגור וחלק המשוכן במרחב אוקלידי תלת-ממדי מוגדרת כאינטגרל המשטחי על ריבוע העקמומיות הממוצעת פחות עקמומיות גאוס שלו. היא נקראת על שם הגאומטרן האנגלי תומאס וילמור.
הגדרה.
כשהיא מבוטאת באופן סימבולי, אנרגיית וילמור של משטח "S" היא:
כאשר formula_2 היא העקמומיות הממוצעת, formula_3 היא עקמומיות גאוס, ו-"dA" היא תבנית השטח של "S". ערך האינטגרנד מתאפס בדיוק בנקודות אמביליות - נקודות שבהן כל ערכי העקמומיות הנורמלית זהים והמשטח נראה באופן מקומי ככדור. בעבור משטח סגור כללי, לפי משפט גאוס-בונה האינטגרל על עקמומיות גאוס ניתן לחישוב במונחי מאפיין אוילר formula_4 של המשטח, כך ש-
ומכיוון ש-formula_4 הוא מאפיין טופולוגי של המשטח, ביטוי זה אינו תלוי בשיכון הספציפי ב-formula_7 שנבחר עבור המשטח. לפיכך, אנרגיית וילמור ניתנת לכתיבה גם כ-
נוסחה חלופית אך שקולה היא
כאשר formula_10 ו-formula_11 הם ערכי העקמומיות הראשיים בנקודה על המשטח.
תכונות.
על פי הנוסחה החלופית, אנרגיית וילמור היא אינטגרל על גודל אי-שלילי, ולכן היא עצמה תמיד גדולה או שווה לאפס. לספירה מושלמת יש אנרגיית וילמור אפס בדיוק, ולכן, מהמשפט הקודם נובע שעבור משטח סגור סופי (בעל שטח כולל נתון "A") והומיאומורפי לספירה, השיכון היציב ביותר מבחינה אנרגטית הוא של ספירה עם שטח פנים "A".
מנקודת המבט של חשבון הוריאציות ניתן לחשוב על אנרגיית וילמור כעל פונקציונל ממרחב השיכונים של משטח נתון אשר אינם משנים אותו מבחינה טופולוגית, אל הממשיים.
היסטוריה ומוטיבציה.
המקרה החד-ממדי של אנרגיית וילמור, שהוא אנרגיה של עקומה במישור, נחקר לעומק במהלך המאה ה-18 על ידי המתמטיקאי והפיזיקאי הנודע לאונרד אוילר, במסגרת עבודתו המקיפה על צורתן של עקומות אלסטיות. בתאוריית הכפיפה של קורות מופיע גודל פיזיקלי הנקרא מומנט הכפיפה, שערכו בנקודה נתונה יחסי לעקמומיות formula_12 של העקומה באותה נקודה. כיוון שכך, האנרגיה הפוטנציאלית האצורה ביחידת אורך של העקומה בנקודה נתונה יחסית לריבוע העקמומיות באותה נקודה
(זו מסקנה מכך ש-formula_13), מה שמוביל ישירות להגדרה החד-ממדית של אנרגיית וילמור כאינטגרל על ריבוע העקמומיות של העקומה, אשר מתאפס עבור קווים ישרים.
גרסאות מוקדמות של אנרגיית וילמור במקרה הדו-ממדי הוצגו בתחילת המאה ה-19 על ידי סימאון דני פואסון וסופי ז'רמן, שהציעו ביטויים לאנרגיית הכיפוף של פלטות דקות אשר נשענו באופן חזק על האינטגרל המשטחי על ביטוי מסוים שמערב את העקמומיות הממוצעת, אולם הפרמול המדויק של אנרגיית וילמור וחקירה שיטתית שלה נעשו רק באמצע המאה ה-20 על ידי המתמטיקאי הבריטי תומאס וילמור. בעוד שהחסם התחתון על אנרגיית וילמור של משטח מגנוס אפס (כלומר, משטח השקול טופולוגית לספירה) הוא אפס (וזהו גם חסם הדוק), וילמור חקר שאלות מורכבות יותר העוסקות בחסמים תחתונים עבור אנרגיות וילמור של משטחים מגנוס גדול מאפס. חישובים מקיפים הובילו את וילמור לנסח ב-1965 השערה מרכזית בגאומטריה דיפרנציאלית (השערת וילמור), העוסקת בחסם התחתון על אנרגיית וילמור של השיכונים האפשריים של הטורוס:
ספריית הדוכסית אנה אמליה
ספריית הדוכסית אנה אמליה (בגרמנית: Herzogin Anna Amalia Bibliothek) היא ספרייה בוויימאר, גרמניה, המאחסנת אוסף נרחב של ספרות גרמנית ומסמכים היסטוריים שמהווה חלק מאתר המורשת העולמית של אונסק"ו ״ויימאר הקלאסית״. ב-2004 שרפה הרסה את האגף הראשי וחלק ניכר מאוסף הספרייה. עד 2015 נמשכה עבודת השיקום של ספרים שחולצו מההריסות.
אוסף הספרייה כולל כמיליון ספרים, כאלפיים כתבי יד מימי הביניים ומהעת החדשה המוקדמת, כשש מאות רישומים גנאלוגיים, כעשרת אלפים מפות וכארבעת אלפים ספרי תווים. אגף המחקר בספרייה כולל כ-850 אלף ספרים, בדגש על פרסומי ספרות גרמנית. עם האוספים הבולטים שבספרייה נמנה אוסף כתבי שייקספיר הכולל כעשרת אלפים כרכים מיצירותיו. כרך חשוב נוסף באוספי הספרייה הוא תנ"ך מהמאה ה-16 שהיה שייך למרטין לותר.
היסטוריה.