סנדרה דייל "סנדי" דניס (באנגלית: Sandra Dale “Sandy” Dennis; 27 באפריל 1937 - 2 במרץ 1992) הייתה שחקנית קולנוע ותיאטרון אמריקאית. דניס זכתה בשני פרסי טוני ובפרס אוסקר לשחקנית המשנה הטובה ביותר בשנת 1966 על הופעתה בסרט "מי מפחד מווירג'יניה וולף?".
קורות חיים.
דניס נולדה בעיר האסטינגס וגדלה בעיר לינקולן שבנברסקה. הייתה בתם של יאבון, מזכירה וג'ק דניס, פקיד דואר.
למדה ביחד עם אחיה פרנק ב"תיכון לינקולן" ולאחר מכן ב"אוניברסיטת נברסקה" וב"אוניברסיטת נברסקה ווסליאן".
קריית משחק.
קולנוע.
דניס החלה את דרכה בהוליווד בתפקיד קטן בסרטו של איליה קאזאן "זוהר בדשא".
בשנת 1966 חזרה דניס לקולנוע עם ניסיון משחק רב יותר לאחר שהות של מספר שנים על בימות ברודוויי. דניס זכתה בפרס אוסקר לשחקנית המשנה הטובה ביותר והועמדה לפרס גלובוס הזהב לשחקנית המשנה הטובה ביותר
על הופעתה הקולנועית השנייה בסך הכול בדרמה של מייק ניקולס "מי מפחד מווירג'יניה וולף?" בתפקיד האני, אשתו המופנמת של הפרופסור הצעיר לביולוגיה ניק (ג'ורג' סיגל).
ב-1967 שיחקה דניס בדרמה של מרק ריידל "השועל" בתפקיד הצעירה ג'יל בנפורד וקיבלה שבחים רבים על הופעתה בסרטו של רוברט מאליגן
"במעלי המדרגות".
ב-1970 הופיעה דניס לצידו של כוכב הקולנוע ג'ק למון בקומדיה של ארתור הילר "אבודים בניו יורק", על תפקידה בסרט הועמדה דניס לפרס גלובוס הזהב לשחקנית הטובה ביותר בתפקיד קומי.
ב-1981 השתתפה דניס בקומדיה "ארבע העונות" בבימויו של אלן אלדה בתפקיד עקרת הבית אן קלאן. ב-1982 שיחקה בסרטו של רוברט אלטמן
Come Back to the Five and Dime, Jimmy Dean, Jimmy Dean לצידן של שר וקארן בלק.
את תפקידיה האחרונים בקולנוע עשתה דניס בקומדיית האימה "הורים", בסרט הביכורים של שון פן כבמאי "הרץ האינדיאני" ובסרטו של וודי אלן "אשה אחרת".
תיאטרון.
בשנת 1961 זכתה דניס בפרס התיאטרון העולמי לפריצת השנה בברודוויי.
ב-1963 זכתה דניס בפרס טוני לשחקנית הטובה ביותר בתפקיד דרמטי על הופעתה בתפקיד ד"ר סנדרה מרקוביץ במחזה "אלף ליצנים".
ב-1964 זכתה בפרס טוני שני על תפקידה במחזה "כל יום רביעי" בתור בעלת הבית אלן גורדון.
חיים אישיים.
דניס חיה במשך 11 שנים עם סקסופוניסט הג'אז הנודע ג'רי מאליגן, אולם הזוג מעולם לא נישא. בנוסף חייה במשך כחמש שנים עם השחקן אריק רוברטס.
מוות.
דניס נפטרה ב-2 במרץ 1992 בגיל 54 ממחלת סרטן השחלה בעיירה וסטפורט, קונטיקט.
נקברה ב"פארק הזיכרון לינקולן" שבעיר לינקולן.
Team Fortress Classic
Team Fortress Classic הידוע גם בשם Team Fortress 1.5 הוא הגרסה הראשונה למשחק Team Fortress. המשחק מבוסס על מנוע ה-GoldSrc.
Team Fortress Classic הוכרז לראשונה בשנת 1999. המשחק תומך ב-3 מצבי משחק: תפוס את הדגל, VIP ושליטת טריטוריה.
המשחק עצמו התחיל כאחד המודים שהחברה Valve רכשה למשחק Half-Life, אך בגרסתו השנייה עם מנוע ה-Source (המשחק Team Fortress 2) הוא נחשב כמשחק מלא ולא כמוד למשחק.
פלנ&quot;ט צנחנים
פלחה&quot;ן צנחנים
חישוב בעל-פה
חישוב בראש או חישוב ללא מחשבון הוא עריכת חישובים מתמטיים באמצעות המוח בלבד, ללא הסתייעות בכלי עזר כמחשבונים או עט ונייר. השימוש בחישוב בראש נעשה במצבים שבהם אין כלי חישוב בסביבה או כשיותר מהיר וקל לחשב באופן זה. לרוב, החישוב מתבצע בעזרת שיטות ספציפיות המותאמות לכל בעיה בנפרד.
היכולת לחישוב בראש שונה מאדם לאדם. יש שיעדיפו כלי עזר כבר בחישובים פשוטים למדי, ולעומתם יש שנודעו ביכולתם לערוך בראש חישובים מורכבים. במחצית המאה ה-20 פיתח המתמטיקאי היהודי יעקב טרכטנברג את "שיטת טרכטנברג" לחישובים בראש.
שיטות חישוב.
חישוב ריבוע של מספר דו-ספרתי.
החישוב הפשוט של כל מספר בריבוע הוא:a²=(a+d) (a-d)+ d2
כאשר d הוא המספר הכי קטן שמאפשר להפוך את a לכפולה שלמה של 10. ננסה את השיטה עם המספר 63. ננסה להגיע מ-63 למספר שהוא כפולה של 10. במקרה שלנו 60 (ולא 70 כי המרחק הקצר יותר הוא 3.) אם כן, d אצלנו הוא 3. נחשב את המשוואה הבאה:
632 =(63+3)(63-3)+32 =60*66+ 9
כעת נותר לחשב 66*60:
60*66=3600+360=3960=632 =3960+9=3969
והתוצאה היא 3969.
העלמת הספרה תשע.
לאחר ביצוע פעולת חשבון בשני מספרים (איברים) וקבלת התוצאה, ניתן להשתמש בדרך זו כדי לוודא כי התוצאה נכונה.
לדוגמה:
באפשרותך להשתמש בשיטה זו עם יותר משני מספרים. כדי לעשות זאת, יש לחזור על השלבים הראשון והשני עבור כל איבר.
הערכה בקירוב.
כאשר ברצוננו לבדוק חישוב שבוצע בראש, לרוב כדאי לבצע זאת בעזרת שימוש בקנה מידה קרוב. לדוגמה, כאשר מדובר במספרים גדולים, למשל 1531 × 19625, ההערכה תאפשר לך לדעת מהו מספר הספרות הצפוי לתוצאה הסופית. דרך יעילה לבצע זאת היא לעגל את המספרים. המספר 1531 קרוב ל-1500, והמספר 19625 קרוב ל-20000, ולכן תוצאה בסביבות 20000 × 1500 (30000000) תהיה אומדן טוב לתוצאה האמיתית (30045875). אם בתוצאה שקיבלתם יש יותר מדי ספרות, תוכלו לדעת שעשיתם טעות בחישוב.
גורמים.
כאשר כופלים בין שני מספרים (גורמים), כדאי לזכור שהגורמים של המכפלה מוכרחים להתקיים בתוכה. לדוגמה, הטענה שתוצאת המכפלה 14 × 15 היא 211 אינה סבירה. מכיוון שהמספר 15 מורכב מ-5, הוא חייב להיכנס בתוצאה בשלמותו. התשובה הנכונה היא 210.
חישוב הפרש: "a" − "b".
חישוב ישיר.
כאשר כל הספרות של "b" קטנות מהספרות המקבילות של "a", החישוב יכול להתבצע ספרה אחר ספרה. לדוגמה, ניתן לחשב את ההפרש 872 − 41 פשוט על ידי חיסור 1 מ-2 במיקום ספרת האחדות, וחיסור של 4 מ-7 במיקום ספרת העשרות: 831.
חישוב עקיף.
כאשר המצב הנ"ל לא מתקיים, הקושי עשוי להשתנות:
שיטת ההסתכלות קדימה.
ניתן להיעזר בשיטה זו כדי לחסר מספרים משמאל לימין. כדי לבצע זאת בראש יש צורך להיטיב בזיכרון המספרים.
בכל פעם מחשבים מיקום ספרה אחד, משמאל לימין.
לדוגמה:
------
אלפים: = 3, הסתכלו ימינה, 075 &lt; 844, יש צורך "לשאול" מספרים.
= 2, תוצאה למיקום זה: "אלפיים".
אנחנו מחשבים במקום מכיוון שהטור מצד ימין
צדריך לשאול ערך מספרת האלפים.
מאות: = מספרים שליליים אינם לרוחנו.
עלינו להגדיל את הערך בעזרת המספר ששאלנו מהטור השמאלי (מספרת האלפים). ולכן:
= 2. השתמשנו ב-10 במקום ב-0, מכיוון ששאלנו מספרת האלפים.
ולכן אין צורך לשאול. תוצאה למיקום זה: "מאתיים".
עשרות: = 3. מכיוון ש- אין צורך לשאול.
תוצאה למיקום זה: "שלושים".
אחדות: = 1. תוצאה למיקום זה: "אחת".
חישוב מכפלה: "a" × "b".
כדאי להכיר כי רבות מדרכי הפתרון מתקיימות ונעזרות בחוק הפילוג.
הכפלה פי 2 ומספרים קטנים יותר.
כאשר מכפילים מספר כלשהו פי מספר בעל ספרה אחת יהיה קל להכפיל ספרה אחר ספרה מימין לשמאל. פעולה זו קלה במיוחד עבור הכפלה פי 2 מכיוון שמספר הספרות הנותרות של התוצאה לא יהיה גדול מ-1.
לדוגמה, כדי לחשב 2 × 167:
נחשב 2×7=14, כך שהספרה האחרונה היא 4, עם 1 נותר שנוסף לחישוב של 2×6=12 ויניב 13, כך שהספרה האחרונה היא 3 עם 1 נותר שנוסף לחישוב של 2×1=2 ומניב 3. לפיכך, התוצאה היא 334.
הכפלה פי 5.
כדי להכפיל מספר פי 5,
1. תחילה יש להכפיל את המספר פי 10, ולאחר מכן לחלקו ב-2.
האלגוריתם הבא הוא דרך מהירה להשגת התוצאה:
2. הוסף את הספרה 0 מצדו הימני של המספר. (א.)
3. לאחר מכן, החל מהספרה השמאלית ביותר, חלק ב-2 (ב.)
וצרף כל תוצאה בסדר המתאים כדי ליצור את המספר החדש;(תוצאות שהתקבלו בצורת שבר יש לעגל כלפי מטה למספר השלם הקרוב ביותר).
לדוגמה: הכפלת 176 פי 5.
א. הוספת אפס מצדו הימני של 176 כדי לקבל 1760.
ב. חלוקה ב-2 החל מהספרה השמאלית ביותר.
1. חלוקת 1 ב-2 כדי לקבל 0.5, יעוגל כלפי מטה לכדי 0.
2. חלוקת 7 ב-2 כדי לקבל 3.5, יעוגל כלפי מטה לכדי 3.
3. חלוקת 6 ב-2 כדי לקבל 3. חלוקת 0 ב-2 היא פשוט 0.
התוצאה שהתקבלה היא 0330. זוהי לא התוצאה הסופית, אבל התקרבות ראשונית שתשופר בצעד הבא:
ג. הוספת 5 לספרה העוקבת של כל ספרה במספר החדש שהמקבילה שלה
במספר המקורי הניבה תוצאת שבר בחלוקה ב-2.
לדוגמה: 176 (בספרת האחדות, העשרות והמאות):
1. הספרה הימנית ביותר (ספרת המאות) היא 1, שהניבה תוצאת שבר (0.5).
יש להוסיף 5 לספרה העוקבת במספר החדש (0330),
כלומר לספרה 3; באופן הבא: 3+5=8.
2. הספרה הבאה של 176 היא 7, וגם היא הניבה תוצאת שבר. הספרה העוקבת
במספר החדש (0830) תגדל גם היא ב-5; באופן הבא: 3+5=8.
3. הספרה הבאה של 176 היא 6, מקבילתה בתוצאה היא 0, מספר שלא הניב שבר.
התוצאה הסופית היא 0880.
ניתן להשמיט את ה-0 השמאלי ביותר, ונותרנו עם 880.
לפיכך, המכפלה של 176 ב-5 תניב את התוצאה 880.
הכפלה פי 9.
ידוע כי 9 = , ולכן כדי להכפיל פי 9 יש להכפיל פי 10 ולאחר מכן לחסר פעם אחת את המספר המקורי מהתוצאה. לדוגמה, . ניתן להיעזר בדרך זו גם עבור הכפלה פי שמונה, אך יהיה צורך לחסר פעמיים את המספר.
שימוש באצבעות הידיים: הכפלת 1–10 פי 9.
פשטו את כפות הידיים שלכם מול עיניכם. התייחסו לאגודל השמאלי כ- 1, כך שהאצבע הבאה אחריו תייצג 2, וכן הלאה עד לאגודל הימני שייצג 10. כל "|" מייצג אצבע מורמת וכל "−" מייצג אצבע כפופה.
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
יד ימין יד שמאל
כופפו את האצבע שמייצגת את המספר שתרצו להכפיל פי 9.
לדוגמה: 6 × 9 יהיה: | | - | | | | |
הזרת של יד ימין כופפה. קחו את מספר האצבעות שנשארו מורמות מצד שמאל של האצבע המכופפת וצרפו אותו למספר האצבעות המורמות מצד ימין.
בדוגמה שלנו: ישנן חמש אצבעות מורמות משמאל לזרת שכופפה, וארבעה מימין לה. לפיכך, = 54.
הכפלה פי 10 (ופי חזקות של 10).
כדי להכפיל מספר שלם פי 10, פשוט מוסיפים 0 מצדו הימני של המספר.