אילון קולברג (באנגלית: Elon Kohlberg, נולד ב-28 באוגוסט 1945) הוא מתמטיקאי ישראלי ופרופסור בבית הספר למנהל עסקים באוניברסיטת הרווארד. מומחה לתורת המשחקים.
ביוגרפיה.
קולברג נולד בשנת 1945 לאירמה וליהושע קולברג, רוקח, אחיו של איתן קולברג.
קולברג מחזיק בתואר ראשון (1966), שני (1967) ודוקטורט (1973, בהנחיית ישראל אומן) במתמטיקה מהאוניברסיטה העברית בירושלים. באותה שנה בה סיים את עבודת הדוקטור שלו נסע לאוניברסיטת הרווארד לשם מחקר פוסט דוקטורט ומשנת 1976 החל גם ללמד בבית הספר למנהל עסקים של הרווארד. בשנת 1979 חזר לישראל וכיהן פרופסור אורח על תקן מינוי משותף במחלקות למתמטיקה ולכלכלה באוניברסיטה העברית. בשנת 1981 חזר לארצות הברית ושם הוא מתגורר.
במהלך השנים שלימד בהרווארד לימד בתחומי תורת ההסתברות, כלכלה ניסויית וכלכלה מתמטית, ובעיקר אסטרטגיה עסקית. הוא אף פיתח קורס בחירה בשם "משחקי מזל ומשחקי אסטרטגיה" (Games of Chance and Games of Strategy) שהיה פופולרי בקרב סטודנטים למנהל עסקים. קולברג הציג רעיונות תאורטיים מתורת המשחקים וההסתברות ברמה טכנית פשוטה, בעזרת דוגמאות מעשיות ומציאותיות.
בשנת 1997 פיתח ערכת קוביות משחק לימודית בשם Digi-Block, שנועדה להקל על הילדים להבין את השיטה העשרונית ופעולות אריתמטיות. הרעיון במקור נועד לעזור לילדים בעלי קשיי למידה אך התברר שעזר באותה מידה ואף יותר לילדים מוכשרים במתמטיקה. זאת כיוון ש-Digi-Block עוזר לילדים להבין את ההוכחה לשיטה העשרונית בייצוג פיזי וכך ההבנה עמוקה יותר ולא מבוססת על דקלום ושינון. הקוביות היו בשימוש ביותר מ-5,000 כיתות בארצות הברית.
קולברג כיהן בדירקטוריון חברת Individual ואורמת טכנולוגיות, וגם בחברת טבע צפון אמריקה במשך 20 שנה ולאחר מכן בטבע ישראל במשך 3 שנים. אביו היה אחד מייסדי החברה.
בשנת 1980 נישא לג'וני, יהודיה אמריקאית, והוא אב לשני בנים.
עם היותו תושב ארצות הברית, שומר קולברג על קשר הדוק עם ישראל, ובבעלותו דירה בישראל.
תרומות מתמטיות.
קולברג ערך מספר מחקרים פורצי דרך בתורת המשחקים: בשיווי המשקל של נאש, במשחקים סטוכסטיים ובערך שפלי. עבודותיו נחשבות לפורצות דרך בתחומן.
שיווי המשקל של נאש.
אחד המחקרים היותר מפורסמים של קולברג עסק בשיווי המשקל של נאש ונעשה בשיתוף עם ז'אן פרנסואה מרטנס מבלגיה.
ישנו ענף בתורת המשחקים שמסתכל על החיסרון העיקרי בשיווי משקל נאש – לעיתים הפתרון שמתקבל בעזרתו הוא לא הגיוני, פרדוקסלי. לכן פיתחו ורסיות שונות של המושג שאמורות לתקן את הבעייתיות, אך הן לא מתאימות לכל מקרה פרטי. כך פיתחו כל פעם גרסה משופרת לשיווי המשקל של נאש בהתאם למקרים פרטיים שונים והגיעו למושג "שיווי משקל משוכלל" לאחר תיקון כל חיסרון בנפרד.
המחקר של קולברג ומרטנס ניסה לפתור את הפרדוקסליות בשיווי המשקל של נאש בדרך שונה – הם בחנו תכונות שונות שיש למשחקים ובדקו האם וכיצד הן מובילות אותם לפתרון. אחת התכונות העיקריות הנבדקות היא אינווריאנטיות (נראות מקסימלית). דרך הסתכלות על התכונות הגיעו הצמד לפתרון כולל ו"נקי". המושג שפיתחו במחקרם נקרא "שיווי משקל יציב".
משחקים סטוכסטיים.
שאלה בעייתית לשאלה בתחום המשחקים הסטוכסטיים (משחקים שיש בהם משתנים אקראיים. כלומר, כל פעולה משנה את המשחק עצמו. משחקים אלה מורכבים יותר לניתוח מבחינה מתמטית), היא מה התוצאה, התשלום, כיוון שכל שלב במשחק מוביל משחק חדש. אם כן, ההיגיון יציע לחשוב על המשחק האינסופי, והתוצאה תהיה ממוצע התוצאות בכל שלב – ישנן שתי שיטות קלאסיות לחשב ממוצע של סדרה אינסופית. התוצאה העיקרית במחקר שערך קולברג יחד עם פרופסור טרומן מאוניברסיטת ייל, היא ששתי השיטות אכן מובילות לאותה התוצאה.
הערך של שפלי.
עבודה מהזמן האחרון שנעשתה בשיתוף עם פרופ' נוימן עוסקת בערך שפלי – אחד הפתרונות למשחקים בצורת פונקציה רבת משתתפים. ערך שפלי הוא פתרון שפותח עבור משחקים שיתופיים. העבודה של קולברג ונוימן הייתה החלה של אותו פתרון עבור משחקים אסטרטגיים.
עבודות ומאמרים.
מעבודותיו ומאמריו העיקריים:
גיום הראשון, דוכס אקוויטניה
גיום הראשון, דוכס אקוויטניה (בצרפתית: Guillaume Ier d'Aquitaine; 22 במרץ 875 - 6 ביולי 918) המכונה "גיום החסיד" (בצרפתית: Guillaume le Pieux) ייסד מנזרים רבים בצרפת ובהם מנזר קלוני.
גיום, בנו של ברנאר פלנטוולו, רוזן אוברן, ירש מאביו את רוזנות אוברן ולימוזן ב-886. ב-893 כבש את פואטו ואת אקוויטניה בשמו של אבאלוס מאנסר, שהיה דוכס אקוויטניה עד 892, אך גורש על ידי איימאר שנתמך על ידי אודו, מלך צרפת.
גיום לקח לעצמו את דוכסות אקוויטניה בשם גיום הראשון. נחלותיו השתרעו מאוסטרזיה ועד טולוז וכללו את ערי בורגונדיה, אוטן ומקון וסביבותיהן, את העיר ליון וסביבותיה ואת לנגדוק. בערך ב-898 נישא לאינגלברגה, שהייתה בתו של בוסו מפרובאנס ונכדתו של לואי השני, קיסר האימפריה הרומית הקדושה.
התקופה בה חי גיום הייתה תקופת שינויים ומשבר (פלישות הוויקינגים, התפוררות האימפריה הקרולינגית, פלישות מגיאריות ומוסלמיות), תקופה בה אנשים חיפשו מענה בדת לקשיים והכשלים בחיים. פתרון אפשרי למצוקה הוא התקרבות לדת וזו הדרך בה נקט גיום.
גיום ירש מאחותו, שהייתה נשואה לאציל במחוז סון ולואר בחבל בורגון בצרפת, אחוזה והפך אותה לאחוזת צייד. האחוזה הייתה מרוחקת כ-600 ק"מ ממקום מגוריו וקשה לשליטה ולכן כאשר החליט לתרום אחוזה למען הצלת נשמתו החליט לתרום אחוזה זו. סיבה נוספת לבחירתו באחוזה זו הייתה העובדה שבאזור קלוני כבר היו מנזרים שהצליחו להינצל מהתהפוכות והתמורות של התקופה.
ב-11 בספטמבר 910 תרם גיום את האחוזה אותה ירש מאחותו ועליה הוקם מנזר קלוני שעתיד היה להפוך למרכז דתי ומדיני חשוב. הוא לא ביקש לעצמו שליטה על המנזר והעבירו למרות האפיפיור סרגיוס השלישי. בתקופה זו רוב המנזרים היו בבעלות פרטית ומינוי אב המנזר והנזירים היה בידי המשפחה השולטת - מה שגרם למינויים של אבות מנזר לא מוסמכים ומחוסרי ניסיון. גיום מינה את ברנו מבום לאב המנזר הראשון של קלוני.
גיום הראשון הטביע באקוויטניה דינרים שנשאו את שמו - מה שמעיד על היותו שליט ריבון בדוכסות זו. הוא מת ב-918 ונקבר במנזר סן ז'וליאן שבעיירה בריוד שבאקוויטניה. היות שלא היו לו בנים, אחיינו גיום הצעיר ירש את הדוכסות ואת התואר דוכס אקוויטניה.
דפנה קולר
דפנה קוֹלֶר (באנגלית: Daphne Koller; נולדה ב-27 באוגוסט 1968) היא פרופסור למדעי המחשב באוניברסיטת סטנפורד וממקימי קורסרה. מחקריה מתבססים על רעיונות מתורת ההחלטות, תורת המשחקים, תורת ההסתברות ובינה מלאכותית.
ביוגרפיה.
קולר נולדה בשנת 1968 בירושלים, בתו של דב קולר, פרופסור לבוטניקה באוניברסיטה העברית בירושלים, ונכדתו של ד"ר אלכסנדר קולר, מנהל בית הספר התיכוני למסחר ומנהלן ומייסדן של גימנסיות בלפור ואהל שם.
בגיל 12 עשתה קורס תכנות בשפת בייסיק, ובעקבותיו ביקשה מאביה להירשם לתואר ראשון באוניברסיטה. בין השנים 1982 ל-1985 סיימה תואר ראשון במתמטיקה ומדעי המחשב באוניברסיטה העברית בהצטיינות, כשהיא בת 17. שנה אחר כך סיימה תואר שני במדעי המחשב בהצטיינות יתרה באותו מוסד. בין 1989 ו-1993 השלימה דוקטורט במדעי המחשב באוניברסיטת סטנפורד בהנחיית פרופסור יוסף הלפרן. היא המשיכה ללימודי פוסט-דוקטורט באוניברסיטת קליפורניה בברקלי. באוקטובר 1993 החלה ללמד באוניברסיטת סטנפורד, בשנת 1995 מונתה לפרופסור חבר ובשנת 2006 מונתה לפרופסור מן המניין.
בשנת 2004 זכתה במלגת מקארתור בסך 500 אלף דולר.
קולר הייתה אחת ממייסדי חברת קורסרה, שמפעילה קורסים אוניברסיטאיים מקוונים, ביחד עם פרופסור אנדרו אנג.
בשנת 2013 נכללה ברשימת "100 האנשים המשפיעים ביותר בעולם" של מגזין טיים.
במאי 2020, לקס פרידמן מהמכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, העלה סרטון "יו טיוב" של ריאיון עם דפנה (שעה ושתים עשרה דקות). במהלך הראיון, דפנה מתארת את תחומי העיסוק שלה בהווה כמו גם, את האופן שבו קורסרה (האוניברסיטה המקוונת) התהוותה.
היא נשואה לאיש העסקים דן אבידע ואם לשניים.
ב-26 במאי 2020 פרסם המגזין "פורבס" שחברת "Insitro", אותה מנהלת קולר, גייסה 143 מיליון דולר ובסך הכול 243 מיליון דולר. החברה עוסקת בפיתוח תרופות על בסיס חיבור בין "בינה מלאכותית"/ למידה עמוקה - לביולוגיה סינתטית/ ביולוגיה מולקולרית/ ביולוגיה של התא. הרעיון הוא לקחת תאים רגילים מאדם, להפוך אותם לתאי גזע, לגדל אותם כתאים של איבר המטרה (אורגנואיד) ואז, להדביק אותם במחלה, לראות ולנתח את השינויים שחלים על התאים, באמצעות רשתות נוירונים רבודות - ועל בסיס זה, לפתח תרופות למחלות שהן עדיין חשוכות מרפא.
תלווה לי את אשתך
תלווה לי את אשתך סרט משנת 1989, קומדיה של טעויות מז'אנר סרטי הבורקס מבית היוצר של זאב רווח. צילומי הסרט החלו ב-29 בדצמבר 1988, הסתיימו בפברואר 1989, והוא עלה לאקרנים באפריל 1989.
עלילה.