לצו ממפיס תרגומים מרובים, הן בשל ההבדלים הקלים בין השפות וסוגי הכתב שבהם נכתב והן בשל ההתפתחות בהבנה של אותן שפות קדומות. תרגום עדכני לאנגלית, פרי עטו של רוברט ס. סימפסון, מופיע באתר המוזיאון הבריטי, והוא מתבסס על הטקסט הדמוטי שבאסטלה. תרגום אחר לאנגלית, פרי עטו של אדווין בוון, אשר מתבסס על הטקסט היווני עם הערות באשר להבדלים שבין הגרסאות, התפרסם בספרו The House of Ptolemy בשנת 1927. לאחר הקדמה הכוללת תארוך של הצו, כמו גם תיאורי שבח והלל למלך תלמי החמישי, נפתח הצו, לפי תרגומו של בוון, במילים הבאות:
שתי כתובות נוספות הנושאות את צו ממפיס נמצאו מאז גילויה של אבן רוזטה: אסטלת נוביירה וכתובת נוספת על גבי האובליסק מפילה במקדש פילה. הכתובות ההירוגליפיות על גביהן, בניגוד לאבן רוזטה, נשארו יחסית שלמות, ואף שהכתובת על אבן רוזטה פוענחה זמן רב לפני מציאתן, השתמשו בהן אגיפטולוגים מאוחרים כווליס באדג' על מנת ללטש עוד יותר את משמעותם של סימני כתב החרטומים שהופיעו, ככל הנראה, על החלקים האבודים מאבן רוזטה.
קורותיה של האבן.
מקור האסטלה.
ניתן לומר ברמת ודאות גבוהה כי מקור האסטלה אינו בעיר רוזטה, המקום שבו נמצאה. סביר יותר דווקא שהאסטלה הגיעה ממקדש שישב בעומק הארץ, ייתכן בעיר המלכים סאיס. המקדש שממנו הגיעה האבן ככל הנראה נסגר סביב שנת 392 לספירה, כאשר הקיסר הרומי תאודוסיוס הראשון הורה על סגירת כל המקדשים ואתרי התפילה שאינם נוצריים. בשלב מסוים נשברה האסטלה, והחלק הגדול ביותר שלה הוא מה שאנו מכירים כיום כאבן רוזטה. במהלך הזמן הפכו המקדשים המצריים העתיקים למחצבות להשגת אבנים לבנייה, וייתכן שבאבן רוזטה נעשה שימוש באותו אופן. במאה ה-15 שולבה האבן ביסודותיו של מבצר שנבנה על ידי הסולטאן הממלוכי קאיתבאי. המבצר נבנה במטרה להגן על האפיק הבולביטיני של הנילוס ברוזטה. במקום זה נשארה האבן במשך 300 שנה עד לגילויה.
גילוי האבן.
ב-15 ביולי 1799, במסגרת מסעו של נפוליאון למצרים, עבדו חיילים צרפתים, תחת פיקודו של קולונל ד'אוטפול, על חיזוק הביצורים של מבצר ז'וליאן, מספר קילומטרים צפונית-מזרחית לעיר הנמל המצרית רוזטה. מבין האבנים שחשפו החיילים בעבודות, הבחין לוטננט פייר-פרנסואה בושאר בגוש אבן שעל צדו האחד חקוקות כתובות. בושאר וד'אוטפול הבינו כי מדובר בגילוי שעשוי להיות חשוב והודיעו לגנרל ז'אק-פרנסואה מנו, שהיה במקרה בעיר רוזטה, בדבר הגילוי. במסגרת אותו מסע של נפוליאון במצרים, התלוותה אל חיל המשלוח הצרפתי משלחת המדעים והאמנויות, שהייתה גוף של 167 מדענים. הממצא דווח לאגודה המדעית של נפוליאון בקהיר, המכון של מצרים, שהוקם זה מכבר, בדוח שחיבר חבר המשלחת, מישל אנז' לנקרה. לנקרה ציין בדוח כי האבן כללה שלוש כתובות, הראשונה בכתב חרטומים והשלישית ביוונית, בשערו נכונה כי שלוש הכתובות הן גרסאות של אותו הטקסט. במקביל, העביר בושאר את האבן לקהיר לבחינתה על ידי חוקרים, ואף נפוליאון בעצמו בחן את מה שכבר החל להיקרא בשם "אבן רוזטה", זמן קצר לפני חזרתו לצרפת באוגוסט של אותה שנה.
התגלית דווחה ב-Courrier de l'Égypte, העיתון הרשמי של המשלחת הצרפתית, בספטמבר 1799. במאמר הביע הכותב האלמוני תקווה כי האבן תהיה יום אחד מפתח בפענוח כתב החרטומים. בשנת 1800 פיתחו שלושה ממדעני המשלחת דרכים ליצירת העתקים של הטקסטים על גבי האבן. לאחד המדענים, המדפיס והבלשן ז'אן-ז'וזף מרסל, מיוחס הזיהוי שהטקסט המרכזי על גבי האבן, שנחשב לכתוב בסורית, כתוב למעשה בכתב דמוטי מצרי, כתב אשר הופיע באופן נדיר בכתובות אבן, ולכן נצפה על ידי חוקרים לעיתים רחוקות. היה זה האמן והממציא ניקולא-ז'אק קונטה שמצא דרך להשתמש באבן עצמה כגלופה, בעוד שיטה מעט שונה ליצירת העתקים של הכתובות אומצה על ידי אנטואן גלן. ההדפסים שהופקו נלקחו לפריז על ידי הגנרל שארל דגה. כך יכלו חוקרים ברחבי אירופה לראות את הכתובות ולנסות לקרוא אותן.
לאחר עזיבתו של נפוליאון המשיכו החיילים הצרפתים להדוף מתקפות בריטיות ועות'מאניות במשך שנה וחצי. במרץ 1801 נחתו הבריטים במפרץ אבו קיר. הגנרל מנו, שהיה מבין הראשונים לראות את האבן ב-1799, פיקד אז על חיל המשלוח הצרפתי. חייליו, לרבות מדעני המשלחת, צעדו צפונה לכיוון חוף הים התיכון על מנת לפגוש באויב שלהם, תוך שהם לוקחים איתם את האבן ועתיקות נוספות מכל הסוגים. מנו וחייליו נוצחו בקרב נגד הבריטים ונסוגו בעקבותיו לאלכסנדריה, שם הם כותרו והוטל עליהם מצור כשהאבן עמם בתוך העיר. מנו הודה בתבוסתו ונכנע ב-30 באוגוסט.
העברת האבן לידי הבריטים.
לאחר כניעתו של מנו התגלעה מחלוקת באשר לגורל התגליות המדעיות והארכאולוגיות הצרפתיות במצרים, לרבות קבוצה של חפצים, דגימות ביולוגיות, רשמים, תוכניות ואיורים, אשר נאספו בידי חברי המשלחת. מנו סירב להעביר תגליות אלה, בטענה כי הן היו שייכות למכון. אולם, הגנרל הבריטי ג'ון הילי-הצ'ינסון סירב מצדו להסיר את המצור מעל העיר בטרם מנו ייענה לדרישותיו. החוקרים אדוארד דניאל קלארק וויליאם ריצ'רד המילטון, אשר הגיעו זמן קצר לפני כן מאנגליה, הסכימו לבחון את האוספים באלכסנדריה וטענו כי הם מצאו חפצים רבים שהצרפתים לא גילו שנמצאים ברשותם. במכתב ששלחו חזרה לאנגליה כתב קלארק כי הם מצאו יותר פריטים ברשותם של הצרפתים מכפי ששיערו.
כשהצ'ינסון טען כי כל החומרים הם רכוש של הכתר הבריטי, אמר החוקר הצרפתי אטיין ז'ופרואה סנט-אילייר לקלארק ולהמילטון כי הצרפתים מעדיפים לשרוף את כל תגליותיהם, ברמזו לחורבן שאירע בעקבות השריפה בספרייה הגדולה של אלכסנדריה, על פני מסירתם. קלארק והמילטון הציגו בפני הצ'ינסון את טענותיהם של החוקרים הצרפתים, והצ'ינסון הסכים לבסוף כי פריטים כמו דגימות הנוגעות לתולדות הטבע יהיו רכושם הפרטי של החוקרים. מנו אז טען במהרה כי האבן הייתה אף היא רכושו הפרטי. אילו התקבלה טענה זו של מנו, היה באפשרותו לקחתה איתו לצרפת. הצ'ינסון דחה את טענתו של מנו, בהיותו מודע בעצמו לערכה המיוחד של האבן. לבסוף הושגה הסכמה בין הצדדים, והעברת החפצים שולבה בהסכם הכניעה של אלכסנדריה שנחתם בין נציגים של הכוחות הבריטיים, הצרפתיים והעות'מאניים.
קיימת מחלוקת באשר לדרך שבה הועברה האבן לידיים בריטיות. הקולונל טומקינס הילגרוב טרנר אשר הביא אותה לאנגליה טען מאוחר יותר כי הוא לקח אותה אישית מידיו של מנו והוביל אותה בעגלת נשק. בתיאור מפורט יותר של קורות האירוע ציין קלארק כי קצין צרפתי, חבר המכון, לקח אותו, את תלמידו, ג'ון קריפס, ואת המילטון בחשאי לרחוב שמאחורי מגוריו של מנו, ושם גילה להם כי האבן מוסתרת תחת שטיחים במטענו של מנו. לדברי קלארק, המודיע חשש כי האבן עלולה להיגנב אילו ראו אותה חיילים צרפתים. הצ'ינסון דווח מידית כי האבן נלקחה, ייתכן על ידי טרנר ועגלת הנשק שלו.
טרנר הביא את האבן לאנגליה על סיפונה של הפריגטה הצרפתית שנפלה בשבי הבריטי, אה"מ אז'יפטיין. הפריגטה עגנה בפורטסמות' בפברואר 1802, ובהגיעו לאנגליה היו הוראותיו של טרנר להציג את האבן, יחד עם עתיקות נוספות, למלך ג'ורג' השלישי. המלך, שיוצג על ידי מזכיר המלחמה, הלורד רוברט הוברט, הורה כי האבן תוצב במוזיאון הבריטי. לפי סיפורו של טרנר, הוא הפציר בהוברט כי בטרם תובא האבן ליעדה הסופי במוזיאון, היא תוצג לחוקרים מאגודת חוקרי העתיקות של לונדון, שעם חבריה נמנה. הוברט נענה לכך, והאבן נראתה ונדונה לראשונה בישיבת האגודה ב-11 במרץ 1802.
במהלך שנת 1802 יצרה האגודה ארבע יציקות גבס עם הכתובת, אשר נשלחו לאוניברסטאות אוקספורד, קיימברידג' ואדינבורו ולטריניטי קולג' בדבלין. זמן קצר לאחר מכן הוכנו הדפסים מן הכתובת והם נשלחו לחוקרים ברחבי אירופה. עוד באותה שנה הועברה האבן למוזיאון הבריטי, שם היא מוצגת עד היום, נכון ל-2019. בצדיה הימניים והשמאליים של האבן נחרטו בלבן כתובות מאוחרות, שבהן נכתב באנגלית: "נתפסה במצרים בידי הצבא הבריטי ב-1801" ו"מוצגת על ידי המלך ג'ורג' השלישי".
מאז יוני 1802 הוצגה אבן רוזטה במוזיאון הבריטי באופן רציף, למעט תקופה קצרה במלחמת העולם הראשונה. במהלך המאה ה-19 היא קוטלגה תחת מספר הפריט EA 24, כאשר EA היו ראשי התיבות של הקבוצה Egyptian Antiquities (עתיקות מצריות). האבן הייתה חלק מאוסף של מונומנטים מצריים עתיקים שנלקחו מידי המשלחת הצרפתית, בהן הסרקופג של נכתנבו השני (EA 10), הפסל של הכוהן הגדול של אמון (EA 81) ואגרוף גדול עשוי גרניט (EA 9). עד מהרה התגלו הפריטים ככבדים מדי עבור הקומות בבית מונטגיו, הבניין המקורי של המוזיאון הבריטי, והם הועברו לשלוחה חדשה שנבנתה במתחם. האבן הועברה לגלריית הפסלים ב-1834, זמן קצר לאחר שנהרס בית מונטגיו והוחלף במשכן שמאכלס כיום את המוזיאון. לפי רישומי המוזיאון, אבן רוזטה היא המוצג הבודד שזכה למספר הביקורים הרב ביותר במוזיאון, ותמונה פשוטה שלה הייתה במשך מספר עשורים לגלויה הנמכרת ביותר של המוזיאון.
במקור הוצגה אבן רוזטה בשיפוע קל, תוך שהיא מונחת על כַּן מתכת שהוכן עבורה. דרך תצוגה זו הצריכה שיוף של חלקים קטנים משוליה של האבן על מנת להציבה באופן בטוח על פני הכן. כמו כן, האבן לא כוסתה בתחילה בכיסוי מגן, אולם למרות מאמצי הסדרנים להבטיח כי מבקרים לא ייגעו בה, היה צורך להציב את האבן במסגרת מגן החל משנת 1847. החל משנת 2004 נמצאת האבן בתצוגה בתיבת זכוכית שהוכנה במיוחד עבורה במרכז גלריית הפסלים המצריים. העתק של האבן, חופשי למגע, נמצא בספריית המלך של המוזיאון.