בקר (controller) הוא הרכיב המקבל אות מסוים (כתלות בסוג המערכת), ומוציא אות המוזן לתהליך במטרה להשיג את היציאה הדרושה. האות היוצא מן הבקר ומוזן לתהליך נקרא אות הבקרה (control signal), ומסומן על ידי formula_5. ניתן לראות שבחוג פתוח הכניסה לבקר היא אות הייחוס, ובחוג סגור הכניסה אליו היא אות השגיאה, אותו אנו רוצים לאפס.
היסטוריה.
מערכות בקרה אוטומטיות פותחו לראשונה לפני מעל ל-2000 שנים. נהוג לייחס את מערכת בקרת המשוב המתועדת הראשונה לממציא היווני קטסיביוס, אשר השתמש במערכת משוב עבור שעוני מים לקבל מדידות זמן מדויקות יותר במאה השלישית לפנה"ס. על טיבו של תכנון זה תעיד העובדה שמנגנונים דומים עוד יוצרו בבגדד במאה ה-12 לספירה, יותר מ-1500 שנים אחרי.
מגוון גדול של מנגנוני בקרה אוטומטיים היו בשימוש במהלך ההיסטוריה על מנת למלא צרכים של המתכננים ואף למטרות שעשוע. כדוג' לאלו האחרונים ניתן לציין את האוטומטה – מנגנון פופולרי באירופה של המאה ה-17 וה-18, שהיה גורם לדמויות לבצע תנועות ריקוד החוזרות על עצמן. מנגנון זה מהווה דוגמה לבקרה בחוג פתוח, מכיוון שאין השפעה של תוצאת התהליך על הכניסה אליו. כציוני דרך בבקרת "חוג סגור" ניתן להזכיר את וסת הטמפרטורה לדוודים המיוחס לממציא ההולנדי קורנליס דרבל במאה ה-17, ואת הווסת הצנטריפוגלי בו השתמש ג'יימס וואט על מנת לשלוט על מהירות הסיבוב של מנועי קיטור החל מ-1778.
בשנת 1868, פרסם ג'יימס קלארק מקסוול מאמר בשם "On Governers", בו הוא מסביר תופעות אי-יציבות של הווסת הצנטריפוגלי תוך שימוש במשוואות דיפרנציאליות לתיאור המערכת. מאמר זה הציג את החשיבות והיעילות שבשימוש במודלים ומתודות מתמטיים להבנה של תופעות מורכבות, וסימנה את התחלת השימוש במתמטיקה תאורטית בתחום הבקרה. אף על פי שעקרונות של תורת הבקרה הופיעו כבר קודם, לא היה זה באופן משמעותי ומשכנע כפי שהיו הדברים באנליזה שהציג מקסוול.
במהלך המאה ה-20 ביצעה תורת הבקרה מספר צעדים גדולים. טכניקות מתמטיות חדשות, כמו גם התקדמויות משמעותיות בתחום האלקטרוניקה והמחשוב, אפשרו בקרה של מערכות דינמיות מורכבות בהרבה מאלו שניתן היה לשלוט בהן בעבר, כמו הווסת הצנטריפוגלי. שיטות מתמטיות אלו כללו פיתוח של בקרה אופטימלית בשנות ה-50 ו-ה-60, ואחריה התקדמות בתחומי הבקרה הסטוכסטית, רובסטית, אדפטיבית והלא ליניארית בשנות ה-70 וה-80. יישומים של מתודולוגיות בקרה סייעו בהתקדמותם של תחומים רבים כמו פיתוחים הקשורים לחלל כמו מעבורות ולווייני תקשורת, כלי טיס יעילים ובטוחים יותר, הפחתת הזיהום של כלי רכב ותהליכים כימיים ועוד.
לפני שהפך התחום למוגדר בפני עצמו, הנדסת בקרה נלמדה כחלק מתחום הנדסת המכונות, ותורת הבקרה נלמדה כחלק מלימודי הנדסת חשמל, מכיוון שמעגלים חשמליים יכולים במקרים רבים להיות מתוארים על ידי מודלים מתחום הבקרה. בתחילת הממשק בין התחומים, בשל חוסר בטכנולוגיה שתאפשר הטמעת מערכות בקרה אלקטרוניות, מתכננים נאלצו להשתמש במערכות מכניות בעלות יעילות פחותה וזמן תגובה ארוך יותר.
הנדסת בקרה מודרנית.
הנדסת בקרה מודרנית היא תחום מחקר חדש יחסית, שהתחיל לקבל תשומת לב משמעותית במהלך המאה ה-20, עם התקדמות הטכנולוגיה. באופן כללי, ניתן להגדיר את התחום כיישום מעשי של תורת הבקרה. הנדסת בקרה ממלאת תפקיד משמעותי בתחום רבים של מערכות נשלטות שאנו מכירים כיום – החל ממערכות פשוטות כמו מכונות כביסה ועד למערכות מורכבות מאוד כמו מטוסי קרב. בתחום זה נעשה ניסיון להבין ולנסח בעזרת מודל מתמטי את ההתנהגות הפיזיקלית של המערכת במונחים של כניסות יציאות – הכניסות הן ההשפעות הגורמות למערכת להתנהג בצורה מסוימת (בין אם אלו כניסות רצויות מעשה ידי אדם או הפרעות טבעיות), והיציאות הן התוצאות של כניסות אלו בהן אנו מתעניינים. לאחר הבנה של אופן התנהגות המערכת מתוכננת ונבנית מערכת הבקרה שנועדה לשלוט על התנהגותה, ולאחר מכן היא מוטמעת במערכת תוך שימוש בטכנולוגיות קיימות. מערכת יכולה להיות מכנית, חשמלית, כימית, פיננסית, ביולוגית ועוד, והמידול המתמטי שלה, הניתוח שלו ותכנון מערכת הבקרה משתמשים כולם בתורת הבקרה ובשיטות שהיא מספקת לכך, כאשר התכנון יכול להיעשות במישור הזמן, התדר או במישור המרוכב S (המייצג את משתנה לפלס), כתלות בבעיה ובפתרון הדרוש, וכן בהעדפות המתכנן.
כיום, התקדמות הטכנולוגיה רבות מהמערכות נשלטות על ידי מערכות אלקטרוניות. למעבר זה תרמו הוזלת הרכיבים המשמעותית ויכולות המחשוב ההולכות וגדלות. לשימוש במערכות דיגיטליות מספר יתרונות משמעותיים:
עם זאת, שימוש במערכות בקרה מכניות עדיין קיים. הסיבות לשימוש במערכות כאלו יכול להיות מגוון – לעיתים המערכת פשוטה מספיק על מנת לשלוט בה באופן מכני, והוספה של אלקרוניקה לא מצדיקה את התוצאה. בנוסף, לעיתים נעשה שימוש במערכת מכנית במקרים בהם כשל תוכנה / כשל חשמלי עשוי להוביל לתוצאות חמורות כמו לדוג' בעיסוק בחומרים מסוכנים וכדומה, אז יידרש גם מנגנון מכני המוודא פעולה תקינה של המנגנון. בנוסף, מערכות מכניות פחות רגישות להשתלטות ולשיבוש מרחוק אם ישנה סכנה כזו. כל אלו, וגורמים נוספים, מביאים לכך שיחד עם המעבר המשמעותי לבקרה דיגיטלית, שימוש במערכות בקרה מכניות עדיין קיים.
תורת הבקרה.
בקרה קלאסית.
תחום הבקרה הקלאסית מוגבל למערכות בעלות כניסה אחת ויציאה אחת, הנקראות מערכות SISO (single-input single-output), למעט מקרים של הפרעות למערכות הממודלות ככניסה נוספת. ניתוח המערכת נעשה במישור הזמן בעזרת משוואות דיפרנציאליות, במישור המרוכב S על ידי התמרת לפלס, או במישור התדר. מערכות רבות ניתנות להתייחסות כמערכות מסדר שני (סדר הנגזרת הגבוה ביותר של המשוואה הדיפרנציאלית המתאר את המערכת הוא 2) בעלות משתנה אחד בזמן. בקר שתכונן בעזרת בקרה קלאסית דורש פעמים רבות כוונון מחדש בעקבות קירובים לא מדויקים שנעשו במהלך התכנון. עם זאת, בעקבות קלות התכנון וההטמעה של בקרים כאלו במערכות פיזיקליות לעומת כאלו שתוכננו בעזרת שיטות בקרה מודרנית, בקרים אלו מועדפים ברוב המקרים של צורך בבקרה תעשייתית. הבקרים הנפוצים ביותר המתוכננים בעזרת בקרה קלאסית הם בקרי PID, כאשר בקרים נוספים המתוכננים בשיטה זו הם בקרי קידום ובקרי פיגור. המטרה הסופית של מערכת בקרה היא מילוי הדרישות הניתנות, בדר"כ, במישור הזמן, כאשר פעמים רבות דרישות אלו מבוטאות כדרישות על תגובת המדרגה של המערכת. דרישות אלו כוללות:
עם זאת, לעיתים יינתנו גם דרישות במישור התדר, שעשויות לכלול:
את יכולת המערכת לקיים את הדרישות ניתן לבדוק על ידי סימולציות, המהוות בדרך כלל אמצעי נוח וזול בהרבה מבדיקה של המערכת בפועל. עם זאת, גם לאחר בדיקה של הסימולציה, יש לבדוק שהמערכת הפיזיקלית האמיתית עונה על הדרישות כאשר מטמיעים בה את מערכת הבקרה שתוכננה על בסיס הסימולציה. הפער בין התנהגות המודל למערכת בפועל יכול לנבוע מסיבות רבות – מידול שגוי של המערכת, הזנחה של גורמים המתבררים כמשמעותיים בפועל לטובת בניית המודל, הפרעות סביבתיות וכו'.
בקרה מודרנית.
בקרה מודרנית עוסקת במערכות בעלות מספר כניסות ויציאות, הנקראות מערכת MIMO (multiple-input multiple-output), ומיוצגות מתמטית בעזרת מרחב המצב. בדרך זו ניתן לעקוף את המגבלות של הבקרה הקלאסית ולתכנן מערכות בקרה מורכבות יותר בעלות משתנים רבים. בשיטה זו, מערכת מיוצגת על ידי סט של משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון, כאשר מצב המערכת מתואר על ידי פרמטרים הנקראים משתני מצב, ונעשה בה שימוש רב במטריצות. תחת גישה זו התפתחו הבקרה הלא-ליניארית, אדפטיבית ורובסטית. בין הדמויות שתרמו משמעותית לפיתוח תחום זה ניתן לציין את רודולף קלמן ואלכסנדר ליאפנוב.
אדריאן זמד
אדריאן זמד (באנגלית: Adrian Zmed; נולד ב-14 במרץ 1954) הוא שחקן אמריקאי.
ביוגרפיה.
זמד נולד בשיקגו לזוג הורים שהיגרו מחבל באנאט שברומניה, ג'ורג' זמד ופרסידה לבית גולוב. האב היה כומר אורתודוקסי והיגר בזמנו לארצות הברית בימי האימפריה האוסטרו-הונגרית. האב ג'ורג' נולד בשיקגו וחזר לרומניה בה התחתן ואחר כך שב לאמריקה. בתיכון בו למד הוא שיחק תקופה פוטבול ולאחר פציעה עזב את תחום הספורט והחל להופיע בהפקה של בית ספרו למחזמר "ברנשים וחתיכות", אחרי כן הוא סיים תואר בבית ספר לדרמה.
הוא שיחק את דני זוקו בהפקה של המחזמר "גריז", ב-1978 הופיע לראשונה בטלוויזיה בשני פרקים של "סטארסקי והאץ'", אחרי כן ב-1979 החל לשחק ב-"Flatbush", קומדיית מצבים אודות קבוצת חברים שסיימו תיכון וגרים בפלטבוש, לאחר סיום התוכנית שיחק בקומדיית המצבים "Goodtime Girls".
הוא קיבל פרסום כששיחק בסדרת המשטרה "T. J. Hooker", ב-1982 שיחק בסרט "גריז 2" המהווה סרט המשך לגריז, ב-1984 הופיע בסרט "מסיבת רווקים".
בשנות ה-90 שב להופיע על הבמות ושיחק בין היתר במחזמר "אחים בדם".
ב-2002 דיבב במשחק הווידאו "Star Wars: Jedi Starfighter".
ב-2007 שיחק במספר פרקים של "תשוקות".
הוא נישא שלוש פעמים ולו שני בנים מאשתו הראשונה.
לואיזה זיידלר
לואיזה זיידלר (בגרמנית: Louise Seidler; 15 במאי 1786 - 7 באוקטובר 1866) הייתה ציירת גרמנית בחצרם של הדוכסים הגדולים של ויימאר ושומרת אוסף האמנות שלהם, וחברה קרובה של המשורר גתה.
ביוגרפיה.
ראשית חייה.
לואיזה זיידלר נולדה ב-15 במאי 1786 נולדה לאקדמאי באוניברסיטת ינה. היא בילתה את נעוריה עם סבתה (שלימדה אותה מוזיקה וציור) ואז במות סבתה אומצה על ידי אשתו של רופא בגותה. אהבתה לאמנות פותחה רק על ידי הפסל , שחזר לגותה לאחר שהות בת אחת עשרה שנים ברומא.
חזרה לינה.