טינדראוס, מלך ספרטה ובעלה של לדה שלפי אחת הגרסאות היא אמה של הלנה, לא קיבל אף אחת מן המתנות אך גם לא שילח אף אחד מן המחזרים מחשש שיעלבו ויתפתח סכסוך. אודיסאוס הבטיח לפתור את הבעיה באופן משביע רצון אם טינדראוס יתמוך בו בחיזורו אחרי פנלופה, בתו של איקריוס. טינדראוס הסכים ברצון ואודיסאוס הציע כי לפני שתעשה ההחלטה כל המחזרים ישבעו להגן על הבעל הנבחר נגד כל מי שיתקומם נגדו. תכסיס זה הצליח, והלנה ומנלאוס התחתנו. עם מותו של טינדראוס, מנלאוס הפך למלך ספרטה כיוון שרק גברים יכלו לרשת את המלוכה ומכיוון שקסטור ופולוקס נפטרו אף הם.
מלחמת טרויה.
שנים לאחר מכן, פאריס, נסיך טרויה, הגיע לספרטה במטרה להינשא להלנה. הלנה הובטחה לפאריס על ידי אפרודיטה, שנבחרה על ידיו כיפה ביותר מבין כל האלות, מה שעורר את כעסן של אתנה והרה. כפי שהובטח על ידי אפרודיטה, הלנה התאהבה בפאריס ועזבה למענו את בעלה ובתם בת ה-9, הרמיוני .
כשמנלאוס גילה שאשתו נעלמה, הוא קרא לכל שאר מחזרי העבר של הלנה לעמוד בשבועתם, וכך החלה מלחמת טרויה. למעשה, כל היוונים נטלו חלק במלחמה זו, בין על ידי השתתפות בהתקפה על טרויה או הגנה על טרויה מפני מנלאוס ותומכיו. זו הסיבה שהלנה מכונה גם "בעלת הפנים שהשיקו אלף ספינות".
יחסיה של הלנה עם פאריס, משתנים בהתאם למקור הסיפור. גרסאות שונות מספרות כי הלנה אהבה את פאריס עמוקות (אם כי ייתכן שלאפרודיטה, שהבטיחה זאת לפאריס, היה חלק בכך). גרסאות אחרות טוענות כי הלנה הייתה אישה אנוכית ואכזרית שהביאה אסון על כל הסובבים אותה. גרסה נוספת המופיעה במחזה "הלנה" שכתב אוריפידס, היא כי הרמס (שליח האלים) עיצב דיוקן של הלנה על פי בקשתו של זאוס, כך שהלנה מעולם לא הייתה בטרויה, ובילתה את המלחמה במצרים.
פאריס נהרג במלחמה, ואחיו דיפובוס , נישא להלנה. דיפובוס נהרג על ידי מנלאוס לאחר מכן. כשטרויה הובסה בסיום המלחמה דרש מנלאוס כי רק לו יורשה להרוג את אשתו הבוגדנית, אך כשהניף חרבו, יופייה גרם לחרבו ליפול מידו. תחת זאת, הוא הוביל אותה בשלום לספינות היווניות. הלנה חזרה לספרטה יחד עם מנלאוס. לאחר מותו של מנלאוס, הלנה הוגלתה על ידי בנם מגפנתס . בגרסה נוספת לפי אוריפידס, הלנה עזבה את עולם בני התמותה, ונלקחה לאולימפוס כמעט מיד לאחר חזרתו של מנלאוס.
במצרים.
לפחות שלושה סופרים יווניים מהעת העתיקה – הרודוטוס, אוריפידס וסטסיחורוס (Στησίχορος) – הכחישו כי הלנה הייתה אי-פעם בטרויה, וטענו כי נשארה במצרים במהלך מלחמת טרויה.
בספריו הרודוטוס מגולל את המיתוס היווני על הלנה כדי להסביר את הסיפור המפורסם על קרויסוס וסולון. הסיפור על הלנה במצרים הוא הקדמה לחטא הקדום שביצע אחד מדורות סולון (גיגס) וחלק מהסברו של הרודוטוס על מוצאם של האלים.
שבט הפיניקים הגיע אל ארגוס עבור מכירת סחורה, ובזמן המכירה הם הסתערו על הנשים שהגיעו לקנות את הסחורה. חלקן הצליחו לברוח אך בת המלך אינאכוס, איו, נשבתה והובלה אל מצרים. כתגובה למעשה החטיפה, היוונים חטפו את אירופה, בת מלך כרתים וכן גם את מדיאה, בת מלך קולכיס. מלך קולכיס זעם על המקרה, הוא דרש את בתו בחזרה וכן פיצויים על המעשה. היוונים סירבו וטענו שלא קיבלו שום פיצוי על חטיפת איו. הפיניקים טענו שאיו, כשהייתה בארגוס שכבה עם הקברניט וכשגילתה שהיא הרה נסעה עם הפיניקים ולמעשה לא נחטפה. לאחר מספר דורות התרחש אירוע דומה. אלכס נדרוס בן פריאמוס (מזוהה עם השם פאריס) חטף את הלנה. היוונים שלחו משלחת לקבלת הנערה ופיצוי, אולם נתקלו באותו סיפור ישן על מדיאה, לכן היוונים החליטו לצאת למלחמת טרויה.
בהמשך, בספרו השני, מספר הרודוטוס שהלנה לא הייתה בטרויה וזו הסיבה שהמלחמה התרחשה. אלכסנדרוס חטף את הלנה מספרטה, הפליג בים אך עקב סערה הגיע למצרים למקום בו יש מקדש שעל פי המסורת, מי שמגיע אליו הופך לבן חורין. עבדיו של אלכסנדר בורחים ומלשינים לאל על מעשיו. לתוניס, הממונה במקדש נודע על אותו גבר שהיה אורח וחטף את אשת מארחיו ומצווה שיש לתפוס אותו. תוניס לוקח את אלכס נדרוס לפרוטאוס שמתחקר אותו לגבי הלנה. הוא מפקיד עליו עונש ללכת ממצרים תוך 3 ימים. הלנה והאוצרות יישארו במצרים עד הגעת בעלה. הרודוטוס טוען שהורמוס הכיר את הסיפור על היסחפות אלכס נדרוס למצרים ומביא הוכחות מהאפוס ההומרי. הוא מסביר שזו הסיבה בגללה הומרוס לא חיבר את קיפריה, בה מתואר שאלכס נדרוס הגיע לטרויה ביום השלישי. מנלאוס, בעלה של הלנה עצמו אמר לכוהנים שהיו במאורעות שהטרויאנים אמרו לו שאין בידיהם את הלנה אלא שהיא נמצאת אצל המצרים. הוא חשב שהם לועגים לו ורק לאחר הריסת העיר התברר טעותו. מנלאוס הגיע למצרים וקבל את הלנה והאוצר, אך גם התעכב שם. בזמן זה החליט להקריב שני נערים לאל ולכן המצרים רדפו אחריו.
הלנה אכן הייתה במצרים כי אחרת כבר לפני זמן רב הטרויאנים היו מחזירה אותה בשלב מסוים כדי להפסיק את המלחמה. אולם לא כך רצה האל.
הממלכה הפרסית
NOR לוגי
NOR לוגי (קיצור של not or, "לא או"; סימון: ↓) הוא פעולה בוליאנית ההפוכה לקשר הלוגי "או" על אותם אופרנדים. כלומר A↓B הוא "אמת" אם ורק אם גם "A" וגם "B" "שקריים" (false). אחרת, התוצאה היא "שקר".
באמצעות הפעולה NOR אפשר להביע את כל שאר הפעולות הלוגיות:
דבר דומה אפשר לעשות עם הפעולה NAND לוגי.
טבלת האמת של NOR מוצגת בצד שמאל.
NAND לוגי
בלוגיקה מתמטית, NAND (קיצור של "Not AND"; נקרא גם קו שֶׁפֶר, ומסומן לעיתים בקו אנכי (|) או ב-↑) הוא קשר לוגי המתקבל מצירוף הקשרים לא עם וגם, ולעיתים נקרא לפיכך "לא-וגם".
באלגברה בוליאנית, NAND הוא פעולה בוליאנית אשר תוצאתה היא ההפך של פעולת AND על אותם אופרנדים. בהתאם לכך, "B" NAND "A" הוא "שקר" אם ורק אם שני האופרנדים "B" ו "A" הם "אמת".
טבלת האמת של NAND:
כתיב מקובל של פעולת NAND הוא בצורה formula_1, כאשר הסימן formula_2 מייצג את פעולת AND, והקו שמעל לביטוי מציין NOT.
ע"פ חוקי דה מורגן ניתן להציג את כל הפעולות הבסיסיות של האלגברה הבוליאנית -
AND, OR ו-NOT באמצעות שימוש ב-NAND בלבד:
דברים אלה מובילים למערכת אקסיומות אלטרנטיבית לאלגברה הבוליאנית, אשר מתבססות רק על פעולה אחת. במונחי הלוגיקה המתמטית, פירוש הדבר הוא ש-NAND מהווה לבדו קבוצה שלמה של קשרים, דהיינו קבוצת קשרים שבאמצעותה ניתן ליצור כל טבלת אמת מבוקשת. זהו אחד משני קשרים המקיימים תכונה זו: השני הוא NOR לוגי.
מערכות ספרתיות אשר דורשות שימוש בשערים לוגיים מנצלות עובדה זו בביטויים לוגיים מורכבים, אשר מורכבים בדרך כלל מפונקציות לוגיות כמו AND ו-OR. הצגת ביטויים אלה בעזרת NAND בלבד מאפשרת תכנון והרכבה זולה יותר של רכיבים לוגיים. סדרה 7400 של מעגלים משולבים מכילה שערי NAND בלבד.
הטקטיקה והאסטרטגיה האמריקאית בעת החדשה
לאחר חתימה על חוזה פריז (1783) וקבלת עצמאות מבריטניה, ארצות הברית פירקה את רוב צבאה ומספר החיילים לא עלה בדרך כלל על כמה עשרות אלפים. מיליציוני באופיו, הצבא האמריקני הובס על ידי בריטניה ב-1812, אבל היה מספיק גדול על מנת לגבור על האינדיאנים ולהביס את מקסיקו בשנות ה-40 של המאה ה-19.
האירופאים לא יחסו לארצות הברית משמעות רבה וכאשר פון מולטקה נשאל מה למד ממלחמת האזרחים האמריקנית הוא ענה: "כלום". הדבר משקף את הפיגור היחסי של האמריקאים בפיתוח שיטות לחימה חדשות ושימושים בנשק חדש. אפילו במלחמת האזרחים, הם עדיין השתמשו ברובה שהיה בשימוש במלחמת העצמאות האמריקאית, ורק במשך המלחמה עברו לרובה מסוג חדש (ראו התפתחות כלי הירי).
הטקטיקה הייתה שונה במידת מה מהאירופאית, בעיקר בגלל הצבא הקטן. במקום צבא אירופאי מסורבל על מאות אלפי חייליו, הצבא האמריקאי היה נייד יותר וחיפש הכרעה מהירה.
השינויים הגדולים התחילו במלחמת האזרחים האמריקנית בין השנים 1861–1865 עם הגידול המשמעותי בגודל הצבא. מצבא קטן שלא עלה על 40,000-50,000 איש, שני הצדדים גייסו מאות אלפי לוחמים, ובקרבות הגדולים השתתפו לפחות 100,000 איש מכל צד. שינויים חשובים נוספים היו בהכנת ספינות קיטור משוריינות לשירות (ראו מוניטור).
האסטרטגיה הייתה דומה לאירופית וחיפשה קרב הכרעה או אם מדובר באויב חזק, אז התפתחה מלחמת התשה כמו במלחמת האזרחים. מבחינה צבאית מלחמת האזרחים הייתה ההופעה הראשונה של הדרך האמריקאית במלחמה. משמע ניצול המשאבים האדירים של הצפון לעריכת מלחמה כוללת ומכרעת. הצפון שהשתמש בבסיס התעשייתי הטכנולוגי והחקלאי העודף שלו בצורה מכרעת הכריע את הדרום בצורה מוחצת. בין האסטרטגיות המרכזיות שנקט הצפון כנגד הדרום הייתה פגיעה ישירה במסילות הרכבות הדרומיות קודם בויקסברג ולאחר מכן באטלנטה. בויקסברג נותק הדרום מהמערב ובהרס אטלנטה פורק הדרום ליחידות כלכליות שאינן מסוגלות להחזיק את עצמן. ההתרכזות בפגיעה במארג הכולל של המערכת הדרומית בישרה את המלחמות במאה ה-20, ובמיוחד את מתקפות הצוללות של הגרמנים והאמריקאים, ואת מתקפת המפציצים ב-1943-44. מלחמת האזרחים האמריקנית נתפשת כיום כמבשרת של המלחמות המודרניות של המאה ה-20.
לקראת סוף המאה ה-19 ארצות הברית הגיחה לזירה הבינלאומית במלחמת ארצות הברית–ספרד, שכללה פעילות ימית רבה ואף פלישות אמפיביות.
במלחמת העולם הראשונה ארצות הברית גייסה צבא גדול של כמיליון וחצי חיילים. למרות זאת במתקפה הכוללת על גרמניה ב-1918 פיקד על כלל הכוחות הגנרל פרדיננד פוש והכוחות האמריקאים היו כפופים תחתיו.