על מנת שתקני ארגון הימאות הבינלאומי יהיו מחייבים יש צורך באשרור של מספר מדינות שהמעמס הכולל של אוניות הנושאות את דגליהן הוא לפחות 50% מן המעמס הכולל של אוניות סוחר בעולם. הליך אשרור זה עשוי להיות ממושך. משכך אומץ בארגון הימאות הבינלאומי מנגנון ולפיו אם מדינה חברה בארגון איננה מתנגדת במפורש, בתוך פרק זמן מסוים, להחלטות הארגון, הרי שמתקבלת ההנחה שאותה מדינה אשררה את האמנה.
במקרה של אמנת מרפול, כל ששת הנספחים לאמנה אושררו על ידי המספר המתאים של מדינות כדי להכניסם לתוקף. על פי האמנה, כל מדינה חברה אחראית ליישום הוראות האמנה באוניות הנושאות את דגלה, וכל מדינה חברה אחראית לחקיקה מקומית מתאימה לאכיפת הוראות האמנה והנספחים. אף שהאמנה מחריגה מהוראותיה במפורש אוניות מלחמה ואוניות עזר של צי, המדינות החברות מתחייבות להחיל הוראותיה אף על אוניות אלה "ככל שהדבר סביר ומעשי".
נספחים.
אמנת מרפול מכילה שישה נספחים, המסומנים בספרות רומיות, העוסקים בהיבטים שונים של זיהום הים מאוניות:
כל מדינה המבקשת להצטרף לאמנת מרפול חייבת לאשרר את נספחים I ו-II, בעוד שקיימת בחירה באשר להצטרפות לנספחים III-VI.
סר ג'יימס מוריי
אמנת מרפול
פיוטר גיזה
פיוטר גיזה (בפולנית: Piotr Giza, נולד ב-28 בפברואר 1980) הוא כדורגלן עבר פולני ששיחק בעמדת הקשר.
קריירה.
גיזה חתם בעונת 2002/03 בקרקוביה קרקוב, והופעתו הראשונה בקבוצה בליגה הפולנית הייתה ב־20 ביולי 2004 נגד זגלמביה לובין. לאחר סכסוך עם המאמן שלו, סטפן מייבסקי בקרקוביה קרקוב, הוא הפסיק להיות חלק מהסגל, למרות שהוא נחשב לאחד הקשרים ההתקפיים הטובים ביותר בליגה.
בשנת 2007, אחרי חמש שנים בקרקוביה קרקוב, חתם גיזה בלגיה ורשה. ב־13 בדצמבר 2010 הוא חתם בקרקוביה קרקוב לקדנציה שנייה, ושוחרר כשנה וחצי מאוחר יותר מהקבוצה. בשנת 2012 ירד לליגה החמישית, וחתם כמאמן-שחקן בג'ובליטה איזדבניק.
גיזה שיחק חמישה משחקים בנבחרת פולין בכדורגל.
ב-2012 החל לשמש מאמן-שחקן בקבוצת ג'ובליטה איזדבניק.
בעיית המעגל של גאוס
בעיית המעגל של גאוס, היא הבעיה של ההערכה המדויקת של מספר נקודות הסריג (כלומר נקודות ששיעוריהן הם מספרים שלמים) הנמצאות בתוך מעגל שמרכזו בראשית הצירים ורדיוסו r. הראשון שעסק בבעיה ועשה התקדמות לקראת פתרון היה קרל פרידריך גאוס, ומכאן שמה.
הבעיה.
נסתכל על מעגל ב-formula_1 עם מרכז בראשית ורדיוס r ≥ 0. בעיית המעגל של גאוס מבקשת לדעת כמה נקודות יש בתוך המעגל הזה עם הצורה (m,n) כאשר m ו-n שניהם מספרים שלמים. מכיוון שהמשוואה של המעגל הזה בקוארדינטות קרטזיות היא "x"2 + "y"2 = "r"2, הבעיה שקולה לשאלה כמה זוגות של מספרים שלמים m ו-n יש כך ש-:
formula_2.
אם התשובה עבור r נתון תסומן ב-formula_3 אזי הרשימה הבאה מראה את הערכים הראשונים של formula_3 עבור r טבעי בין 0 ל-10:
1,5,13,29,49,81,113,149,197,253,317 ()
חסמים על הפתרון והשערות.
השטח בתוך מעגל בעל רדיוס r הוא πr2, ומכיוון שריבוע בעל צלע 1 משמעותו נקודת סריג אחת, אזי התשובה המצופה אמורה להיות לכאורה בערך πr2. למעשה התוצאה ברוב המקרים גבוהה במקצת מזו, מכיוון שמעגלים יותר יעילים בתחימת שטח מאשר ריבועים. אפשר לבטא את התשובה בצורה: formula_5 כאשר formula_6 היא פונקציית שגיאה לא ידועה כלשהי. מציאת חסמים נכונים ל-formula_6 תביא לפתרון הבעיה.
גאוס הוכיח : formula_8.
ג.ה. הארדי, ובאופן בלתי תלוי לנדאו, מצאו חסם תחתון נמוך יותר והראו:
באמצעות סימן o הקטן, קיימת השערה שהחסם הנכון הוא:
אם נכתוב formula_11, החסמים העכשוויים על t הם :formula_12 כאשר החסם התחתון נמצא על ידי הארדי ולנדאו בשנת 1915 ואילו החסם העליון הוכח על ידי מרטין הוקסלי בשנת 2000.
צורות מדויקות.
הערך של formula_3 ניתן לביטוי באמצעות מספר טורים. במונחים של סכום שכולל בתוכו את פונקציית הרצפה הוא ניתן לביטוי כ-:
סכום הרבה יותר פשוט מופיע אם פונקציית סכום הריבועים formula_15 מוגדרת כמספר הדרכים לרשום את n כסכום של שני ריבועים:
הכללות.
אף על פי שהבעיה המקורית עוסקת במניית נקודות הסריג שבתוך מעגל, טבעי להכליל את הבעיה לשאר חתכי החרוט ועקומים נוספים. בעיית המחלקים של דיריכלה היא למעשה הבעיה השקולה לבעיה הזו אלא שהמעגל מוחלף בהיפרבולה ישרה. ניתן גם להכליל את הבעיה משני ממדים לממדים גבוהים יותר, ולשאול מהי כמות נקודות הסריג שבתוך כדור או אובייקטים אחרים.
בעיית המעגל הפרימיטיבית.
הכללה אחרת היא לנסות ולמצוא את מספר הזוגות המספרים הזרים m ו-n כך ש- :
formula_17.
בעיה זו נקראת בעיית המעגל הפרימיטיבית ומכיוון שהיא עוסקת במציאת הפתרונות הפרימיטיביים בלבד לבעיה המקורית. אם מספר הזוגות הנ"ל יסומן
(V(r אזי הערכים של (V(r עבור הערכים הטבעיים הראשונים של r הם:
0, 4, 8, 16, 32, 48, 72, 88, 120, 152, 192 … ()
באמצעות אותם הרעיונות כמו אלו שבבעיית המעגל של גאוס ובאמצעות העובדה שההסתברות ששני מספרים טבעיים יהיו זרים היא formula_18, ניתן להסיק כי:
formula_19.
כמו בבעיית המעגל הרגילה, החלק הבעייתי בבעיית המעגל הפרימיטיבית הוא הורדת האקספוננט שבאיבר השגיאה. נכון לעכשיו האקספוננט הידוע הכי טוב הוא 221/304 + ε אם מניחים כי השערת רימן נכונה. אם לא מניחים את השערת רימן, החסם העליון הידוע הטוב ביותר הוא:
formula_20
עבור קבוע חיובי c.
לקריאה נוספת.
מסכת כלאיים פרק ה' משנה ה'.
פלטפורמת התוכנה ג'אווה
GTK (לשעבר GTK+; קיצור של GIMP Toolkit) היא תוכנת ערכת כלים חוצה פלטפורמות ליצירת ממשק משתמש גרפי.
התוכנה היא מהכלים הפופולריים יותר לשימוש על מנהל החלונות X (יחד עם Qt). היא מופצת תחת הרישיון הציבורי הכללי המוקטן של גנו (GNU LGPL), המאפשר הן לתוכנות חופשיות והן לקנייניות להשתמש בה. השם GTK+ מקורו ב־GTK, ותו הפלוס שנוסף משמעותו הוספת תכונות מונחות־עצמים.
ערכת הכלים GTK+ פותחה בבסיסה לתוכנת עריכת התמונה החופשית GIMP, על ידי פטר מאטיס וספנסר קימבל, חברים באגודת המחשוב XCF. נכון ל־2014 התוכנה מתוחזקת על ידי חברי קרן GNOME.
עיצוב.
GTK+ היא תוכנת ערכת כלים מונחית־עצמים הכתובה בשפת התכנות C. היא עושה שימוש במערכת GObject למכוונות העצמים שלה. בשרת התצוגה X11, נעשה שימוש ב־Xlib לציור יישומונים. השימוש ב־Xlib מספק גמישות ומאפשר ל־GTK+ לפעול בפלטפורמות בהן מערכת X Windows אינה זמינה. בעוד GTK+ מיועדת בעיקר למערכת X Windows, היא עובדת על פלטפורמות אחרות, לרבות Microsoft Windows ו־Mac OS X. קיימת תמיכה ב־HTML5 ובמערכת Wayland בגרסה נסיונית, הנמצאת בפיתוח מואץ.
ניתן להגדיר ולשנות את מראה יישומוני GTK+. הדבר נעשה באמצעות מנועי תצוגה שונים. קיימים מספר מנועי תצוגה המנסים לחקות את מראה היישומונים על פלטפורמות שונות.
שפות תכנות נתמכות.
ניתן להשתמש בספרייה הכתובה בשפה אחת לשפות נוספות באמצעות הסבת הספרייה.
GTK+ הוסבה לשפות תכנות רבות, אותן ניתן לראות בטבלה הבאה:
מעצבים גרפיים.
היו מספר ניסיונות ליצור מעצבי ממשק משתמש גרפי. המיזמים הבאים פעילים, נכון ליוני 2013:
היסטוריה.
GTK+ תוכננה במקור לשמש את תוכנת העיצוב של גנו, GIMP, כתחליף לערכת הכלים Motif. תחילת דרכה הייתה כאשר פטר מאטיס, אז מפתח Motif, לא היה מרוצה ממנה והחל לכתוב ערכת כלים משלו בשם GIMP Toolkit, אשר החליפה בהצלחה את Motif. לבסוף GTK (קיצור של GIMP Toolkit) נכתבה מחדש בצורה מונחית עצמים והייתה ל־GTK+, אשר שוחררה לראשונה במקביל לגרסה 0.99 של GIMP.
גרסה 2.0.0 של GTK+ הציגה מספר רב של תכונות חדשות, ביניהן עיבוד טקסט משופר באמצעות Pango, מנוע ערכת נושא חדש, שיפור הנגישות באמצעות כלים מתאימים, תמיכה מלאה ביוניקוד UTF-8 וגמישות יתרה. החל מגרסה 2.8, GTK+ תלויה בָּספרייה לעיבוד גרפיקה וקטורית Cairo.
לאחר כמעט עשור של פיתוח ענף גרסה 2 של GTK+, שוחררה גרסה 3.0.0 של GTK+, בה נתונים פנימיים רבים הפכו לפרטיים, קוד רב שוכתב, נוספו יישומונים חדשים רבים ושופרו הביצועים. כמו כן נוספה תמיכה בערכת נושא הכתובה בתחביר דמוי CSS וערכת נושא כהה, ונוסף לזה הטיפול בציור הועבר מ־GDK לספרייה Cairo. בהמשך, נוספה תמיכה ב־Wayland, מנהל התצוגה הבא של לינוקס, וב־HTML5 (כלומר - נוספה אפשרות להציג יישומי GTK+3 בתוך דפדפנים התומכים ב־HTML5). גרסה זו ניתנת להתקנה במקביל לגרסה 2 של GTK+.
על אף שעברו למעלה משנתיים משחרור GTK+ 3.0, לא כל יישומי GTK+ 2 הוסבו לגרסה החדשה, כך שיישומים פופולריים רבים עודם עושים שימוש ב־GTK+ 2. כך, הדפדפן מוזילה פיירפוקס עודנו עושה שימוש ב־GTK+ 2 המיושן מעט, והסבתו ל־GTK+ 3 עודנה בפיתוח. כך גם חבילת היישומים המשרדיים LibreOffice.
ישנם יישומים להם קיים ענף פיתוח להסבתם ל־GTK+ 3, כמו תוכנת הגרפיקה הממוחשבת GIMP, ותוכנה עיבוד הגרפיקה הווקטורית אינקסקייפ, אשר לכל אחת מהן קיימת גרסה עובדת תחת GTK+ 3. יש לציין כי מרב יישומי GNOME כבר הוסבו ל־GTK+ 3.
התפתחויות עתידיות.
מפתחים חושבים על כיוונים חדשים לספרייה, כולל הסרה של רכיבי ה־API המוקטנים והוספת מערכת משולבת תרשים הסצנה, בדומה לספריית הגרפיקה Clutter, שזה למעשה שילוב של GTK+ עם OpenGL.
GTK+ "שלום עולם".
דוגמה לתוכנית GTK+ בשפת התכנות C.
הקוד הבא מציג תוכנית "שלום עולם" עם GTK+ בשפת התכנות C. תוכנית זו יוצרת חלון עם הכותרת "שלום עולם!" ותווית עם טקסט דומה:
int main (int argc, char **argv)
GtkWidget *window;
GtkWidget *label;
gtk_init (&amp;argc, &amp;argv);
/* יצירת החלון הראשי, היישמון העליון ביותר */