בשלב מסוים, סאביק הייתה אמורה להופיע בסדרה ", בפרק "Cause and Effect"" בסצנה שבה האנטרפרייז-D נתקלת בספינת חלל שנלכדה באנומליה של זמן במשך כ-80 שנה. הרעיון הוצע לקירסטי אלי, אולם היא התעקשה, בתמורה להופעת קמאו ללא דיאלוג, על תשלום הגבוה מכפי שתקציב הפרק איפשר. אילו התפשרה - סאביק הייתה נראית עומדת על גשר הפיקוד לצידה של דמות המגולמת על ידי קלסי גראמר - איתו הופיעה יחד בסדרה "חופשי על הבר").
ספר וההמשכיות של הדור הבא.
ברומן ""Vulcan's Heart" ובטרילוגיה "Vulcan's Soul", אשר האירועים המתוארים בהם מתרחשים מספר שנים לאחר אירועי הסרט ", סאביק המבוגרת מתחתנת עם ספוק. בטרילוגיית "סאגת יקום המראה" מאת ויליאם שאטנר, נחשף כי לספוק של יקום המראה נולדה בת בשם ט'ואל ("T'Val") עם סאביק של יקום המראה. סאביק מופיעה שוב בטרילוגיה ""Vulcan's Soul" שיצאה לאור בשנת 2005. ברצף אירועים זה, הדמות מתקדמת לדרגת קפטן. ברומן "Taking Wing", אשר במרכזו ספינת החלל "טיטאן" ("Titan"), נכתב במפורש שספוק וסאביק נשואים, כשהיא שולחת את ברכתה דרך טובוק.
קירסטי אלי גילמה את סאביק פעם אחת נוספת, במחזה מאת וולטר קניג בשם "The Machiavellian", אשר עלילתו מתרחשת בין אירועי " לבין אירועי ", שנכתב עבור הכנס השאפתני "Ultimate Fantasy"". עוד השתתפו במחזה זה: דפורסט קלי, ג'יימס דוהאן, וולטר קניג, נישל ניקולס וג'ורג' טאקיי, עם ויליאם שאטנר בתפקיד האורח "האדמירל". התסריט, כפי שפורסם על ידי Creation Conventions בחוברת משנת 1987 בשם ""Through the Looking Glass", שגה באיות שמה של סאביק ("Savik" במקום "Saavik""). ספרי "מסע בין כוכבים" אינם נחשבים לחלק מהקאנון של מסע בין כוכבים.
התייחסות מוקדמת.
כאשר ג'ין רודנברי תכנן את הסדרה החדשה שלו "Star Trek: Phase II" בשנות ה-70, ולאחר שנודע כי לנרד נימוי לא יחזור לגלם את דמותו של ספוק, רודנברי יצר דמות וולקן גברית חדשה למלא את מקומו של ספוק. לדמות היה שם - Xon, והשחקן דייוויד גאוטרוקס לוהק לגלמה. כאשר "Phase II" הפכה לסרט הקולנוע "", נימוי שב לגלם את דמותו של ספוק, וגאוטרוקס לוהק מחדש לתפקיד קומנדר בראנץ (על מנת לשמור את הדמות Xon לשימוש עתידי אפשרי). התסריט שכתב סמואל א. פיפלס עבור סרט הקולנוע השני של "מסע בין כוכבים", בשם "Worlds That Never Were", אשר מעולם לא נעשה בו שימוש, כלל דמות גברית בשם "דוקטור סאביק", אשר בסופו של דבר - הפכה ללוטננט סאביק, האישה.
משפט לובאס-קנזר
בתורת הגרפים, משפט לובאס-קנזר הוא משפט מתמטי שקובע את מספר הצביעה של גרף קנזר . ייחודו של המשפט בכך שההוכחות הסטנדרטיות שלו מבוססות בעיקר על כלים מתחום הטופולוגיה.
היסטוריה.
את המשפט שיער המתמטיקאי הגרמני מרטין קנזר ב-1955, אז הוא נודע בשם השערת קנזר. ב-1978 הציג לסלו לובאס הוכחה מפתיעה למשפט תוך שימוש בכלים טופולוגיים. הוכחה זו נחשבת לתוצאה הראשונה בענף הקומבינטוריקה טופולוגית, העוסק בשימוש בשיטות טופולוגיות בקומבינטוריקה (שימושים של קומבינטוריקה בטופולוגיה היו ידועים עוד לפניכן). מאז נמצאו הוכחות טופולוגיות רבות למשפט, רובן מבוססות על משפט בורסוק-אולם. הוכחה קומבינטורית טהורה נמצאה על ידי Matoušek ב-2004, אך גם היא מבוססת על "חיקוי" של הוכחה טופולוגית (בפרט נעשה שימוש בלמה של טקר שהיא תוצאה קומבינטורית השקולה למשפט בורסוק-אולם הטופולוגי).
נוסח המשפט.
גרף קנזר formula_1 הוא גרף המוגדר באופן הבא: הצמתים בגרף הם כל התתי קבוצות של formula_2 שיש בהן k איברים. יש קשת בין שני צמתים אם ורק אם הם זרים כקבוצות. למשל ב-formula_3 יש קשת בין formula_4 ל-formula_5 ואין קשת בין formula_4 ל-formula_7.
צביעה של גרף היא התאמה של צבע לכל צומת כך שאין שני צמתים בעלי צבע זהה המחוברים בקשת. מספר הצביעה של גרף G מסומן formula_8 והוא מוגדרת כמספר המינימלי של צבעים הדרושים כדי לצבוע את G.
משפט לובאס-קנזר. לכל formula_9 מתקיים formula_10.
קל להדגים צביעה שאכן משתמשת ב-formula_11 צבעים, והדבר נעשה כבר על ידי קנזר. הקושי הוא להוכיח כי זו הצביעה המוצלחת ביותר (מסמפר מינימלי של צבעים). באופן כללי מציאת מספר הצביעה של גרף נחשבת בעיה קשה, בפרט במקרים הדומים לגרף קנזר, בהם מספר הצביעה גדול יחסית ל-n-ים גדולים.
הוכחה.
ההוכחה מתחלקת באופן טבעי לשני שלבים. בשלב הראשון נוכיח ש-formula_12 על ידי כך שנדגמים צביעה המשתמשת ב-formula_11 צבעים. בשלב השני נוכיח ש-formula_14 באמצעות טיעון טופולוגי.
שלב ראשון.
נדגים את הצביעה של הגרף שהוצגה על ידי קנזר. בתור שמות לצבעים נשתמש במספרים טבעיים. נגדיר את הצביעה באופן הבא: לכל צומת A,
כלומר את הצמתים שמכילים מספרים קטנים מ-formula_11 נצבע במספר הקטן ביותר שהם מכילים, ואת כל השאר נצבע בצבע formula_11. כעת נניח ש-formula_18 צמתים הצבועים באותו הצבע. אם זה אחד מבין הצבעים formula_19 אז יש להם איבר משותף (הצבע עצמו) ולכן אין ביניהם קשת. ואם שניהם צבועים בצבע formula_11 אז שניהם קבוצות בנות k איברים החלקיות לקבוצה formula_21 שיש בה formula_22 איברים, ולכן הם חולקים לפחות איבר אחד ואין ביניהם קשת.
שלב שני.
נציג הוכחה קצרה שנתגלתה על ידי ג'ושוע גרין. ההוכחה מבוססת על משפט לוסטרניק-שנירלמן (הנובע ממשפט בורסוק-אולם).
נסמן formula_23. נסמן ב-formula_24 את ספירת היחידה ה-d-ממדית (שפת הכדור ה-d+1-ממדי). נפזר על פני הספירה n נקודות formula_25 במצב כללי (אין d נקודות בקבוצה שנמצאות על על-מישור יחיד שעובר דרך הראשית; אפשר לעשות זאת למשל על ידי בחירת נקודות על היטל על הספירה של עקום המומנטים formula_26). לצורך ההוכחה נניח ללא הגבלת הכלליות שהצמתים של formula_1 הם תתי הקבוצות מגודל k של formula_28. את קבוצת הצמתים נסמן ב-formula_29. תהי formula_30 צביעה של formula_1 ב-d צבעים formula_32.
לכל formula_33 נגדיר את formula_34 להיות ההמיספירה הפתוחה ש-x הוא הקוטב (במובן הגאוגרפי) שלה (באנלוגיה תלת-ממדית, ניתן לחשוב על זה כאילו השמש נמצאת בדיוק מעל הנקודה x, formula_34 היא ההמספירה המוארת). פורמלית: formula_36. לכל formula_37 נגדיר:
כלומר formula_39 היא קבוצת הנקודות כך שבהמספירה formula_34 יש k נקודות של formula_41 המגדירות צומת של הגרף שצבעו i. ברור ש-formula_39 קבוצה פתוחה כי formula_41 קבוצה דיסקרטית ותזוזה קטנה מספיק של ההמספירה formula_34 לא תשנה את הנקודות מ-X שהיא מכילה.
נגדיר כעת: formula_45. זוהי קבוצת הנקודות שאין בהמיספרות שהן מגדירות k נקודות של X (שיגדירו צומת), ולא ניתן לשייכן לאף צבע. זוהי קבוצה סגורה (כמשלים של איחוד של קבוצות פתוחות). קיבלנו כיסוי של formula_24 על ידי הקבוצות formula_47 שכולן פתוחות או סגורות, ולכן לפי משפט לוסטרניק-שנירלמן קיים formula_48 כך ש-formula_49 מכילה זוג נקודות אנטיפודיות formula_50.
אם formula_51 אז קיים צומת formula_52 כך ש-formula_53 וקיים צומת formula_54 כך ש-formula_55, ושניהם מקיימים formula_56. אולם formula_57 (המיספרות הפוכות) ולכן formula_58, ויש ביניהם קשת, בסתירה לצביעה שלהם באותו הצבע.
מכאן ש-formula_59. כלומר אין k נקודות של X בהמיספרות formula_60. בכל המיספירה יש formula_61 נקודות לכל היותר וכל שאר הנקודות חייבות להימצא על העל-מישור שבין שתי ההמיספרות. קיבלנו שעל העל-מישור יש לפחות formula_62 נקודות. מצד שני מהמצב הכללי ידוע שעל העל-מישור יש לכל היותר formula_63 נקודות. ולכן formula_64.
תורת אמת (תוכנה)
תורת אמת היא תוכנה חינמית, המכילה מאגר תורני של ספרי קודש, קונטרסים, ועוד, המוגדרים כספרי יסוד של היהדות.
המאגר מכיל מעל 1,000 ספרים וקונטרסים, וכולל את התנ"ך, משנה, תלמוד בבלי, זוהר, ספרי פוסקים נודעים (כמו שולחן ערוך, היד החזקה לרמב"ם) ומפרשיהם, מוסר והנהגה, מדרשים, וכן ספרי קודש נוספים. חלק מספרי היסוד מנוקדים. למאגר נוסף גם הפירוש "חברותא" לתלמוד בבלי, מאת הרב יעקב שולביץ, ומילון ארמי עברי.
בתוכנה קיימת אפשרות לחיפוש ניבים וביטויים או מחרוזות אחרות. החיפוש כולל בנוסף אפשרויות למציאת גימטריות, ראשי תיבות ודילוגי אותיות בתנ"ך.
בתוכנה פונקציות נוספות כגון לוח שנה עברי ולועזי עם כל זמני היום (זמני תפילות, זריחה ושקיעה וכו') לפי מיקום גאוגרפי של המשתמש, רשימות אישים, מאדם הראשון ועד אחרונים בני זמננו ויומני מעקב לימוד. התוכנה מאפשרת להוסיף באופן פרטי לכל גרסה מקומית ספרים (טקסט, PDF, HTML ופורמטים נוספים) כאשר לאחר ההוספה הספרים ישתתפו בפונקציית החיפוש (למעט PDF שהחיפוש בו אינו נתמך).
ב-2 ביוני 2018 שוחררה גרסה 379.
המאגר פעל בברכת הרב עובדיה יוסף, ונבנה בין השאר על ידי אברכים ממוסדות ישיבת עטרת חכמים בחולון.
בן ציון ישראל
בן ציון ישראל (1897 – 28 בינואר 1953) היה ראש המועצה המקומית השני של בת ים.
ביוגרפיה.
בן ציון ישראל נולד בשנת 1897 בשכונת מונטיפיורי בירושלים. בן לרבי משה ישראל, שהיה איש ציבור מוכר ועסקן בכיר בקהילת הגורג'ים בירושלים, ובן למשפחת רבנים וסוחרים מפורסמת מגיאורגיה.
רעייתו, מלכה בת מזל ומנחם פפסימודורף, ילידת שכונת נחלת שבעה בירושלים.
עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה (1914) הוכרח לנדוד עם משפחתו לאלכסנדריה שבמצרים בגזירת השלטון הטורקי. בגמר המלחמה חזר עם משפחתו ובחר להתיישב בתל אביב, שם עסק במסחר והפך לאחד הסוחרים הגדולים בעיר.