לאחר ביטול המדיניות נחתם ב-4 בספטמבר 1975 הסכם הביניים בין ישראל למצרים שהחליף את הסכם הפרדת הכוחות בין ישראל למצרים מינואר 1974, לאחר מלחמת יום הכיפורים. לקראת החתימה על ההסכם פורסם מזכר הבנה הדדי בין ישראל לארצות הברית בתחילת ספטמבר שכלל הבטחה אמריקאית למלא את צורכי הנפט של ישראל בעת משבר, זאת לנוכח החרם הערבי ומשבר האנרגיה העולמי.
א.נ.ק. זאדאר
נוגומטני קלאב זאדאר (בקרואטית: Nogometni klub Zadar; תעתיק מקוצר: HNK Zadar) הוא מועדון כדורגל קרואטי מהעיר זאדאר בקרואטיה.
המועדון נוסד בשנת 1945 ומשחק כיום בליגה הקרואטית השלישית.
היסטוריה.
מועדון הכדורגל נוגומטני קלאב זאדאר נוסד בשנת 1876 תחת השם אייסי דאלמאזיה (AC Dalmazia) ושיחק בעיקר בליגה האיטלקית עד לסיפוח העיר ליוגוסלביה בשנת 1945.
בתאריך 26 באפריל 1945, נוסד המועדון מחדש תחת השם פיסקולטורנו דרושטבו זאדאר (Fiskulturno Društvo Zadar).
בשנת 1949, מותג המועדון מחדש תחת השם NK Zadar.
שנות התשעים.
בעונת 1992/1993, העפילה הקבוצה אל הליגה היוגוסלבית הראשונה.
בעונת 1995/1996, הגיעה הקבוצה לגמר גביע יוגוסלביה אך הפסידה לקרואטיה זאגרב.
שנות האלפיים - כיום.
בעונת 2000/2001 העפילה הקבוצה אל הליגה הקרואטית הראשונה.
בעונת 2005/2006 נשרה הקבוצה אל הליגה הקרואטית השנייה.
בעונת 2007/2008 חזרה הקבוצה אל הליגה הקרואטית הראשונה ושיחקה בה עד לשנת 2015.
בעונת 2016/2017 נשרה הקבוצה אל הליגה הקרואטית השלישית.
ב-20 ביולי 2020 הגישה הקבוצה בקשה להקפאת הליכים ולאחר שתהליך פשיטת הרגל הסתיים, הוקמה הקבוצה מחדש תחת השם אייץ' אן קיי זאדאר (HNK Zadar).
כיום, משחקת הקבוצה בליגה הקרואטית השלישית.
אצטדיונים ומתקני אימונים.
החל משנת 1979, משחקת הקבוצה באצטדיון סטאנובי.
האצטדיון ממוקם בעיר זאדאר ומכיל כ-3,860 מקומות ישיבה.
נ.ק. זאדאר
פונקציית W של למברט
במתמטיקה, פונקציית W של למברט (נקראת גם: פונקציית אומגה), היא פונקציה רב-ערכית, השווה לאוסף הענפים של הפונקציה ההופכית של הפונקציה formula_1, כש-formula_2 הוא מספר מרוכב כלשהו ו-formula_3 היא פונקציית האקספוננט.
לכל מספר שלם formula_4 משויך ענף אחד, המסומן בצורה formula_5. formula_6 מוגדר כענף הראשי . לפונקציות אלו מתקיימת התכונה הבאה: אם formula_7 ו-formula_2 הם מספרים מרוכבים כלשהם, אזי:
מתקיים אם ורק אם:
אם מתעסקים רק בעולם המספרים הממשיים, אז קיימים שני הענפים formula_6 ו-formula_13 בלבד; עבור המספרים הממשיים formula_14 ו-formula_15 והמשוואה:
למשוואה זו יש פתרון רק עבור formula_17; אנו מקבלים כי formula_18 אם formula_19, ואת שני הערכים formula_18 וגם formula_21 אם formula_22 (כפי שניתן לראות בתמונה).
הפונקציה שימושית בקומבינטוריקה, לדוגמה, בספירת עצים. ניתן להשתמש בה בכדי לפתור משוואות המכילות אקספוננט (למשל המקסימום של משוואת פלאנק, משוואת התפלגות בוז-איינשטיין ומשוואת התפלגות פרמי-דיראק).
טרמינולוגיה.
פונקציית W של למברט קרויה על שם המתמטיקאי יוהאן היינריך למברט.
לעיתים הענף הראשי formula_6 מסומן כ-formula_24 והענף formula_13 מסומן כ-formula_26.
לעיתים הפונקציה נקראת גם "לוגריתם המכפלה" (באנגלית product logarithm) כיוון שאם הפונקציה ההופכית של formula_27 נקראת לוגריתם, אז הגיוני לקרוא לפונקציה ההופכית של המכפלה formula_28 בשם "לוגריתם המכפלה"
הפונקציה קשורה לקבוע אומגה, ששווה ל-formula_29.
ייצוגים.
אומנם את פונקציית W של למברט לא ניתן לבטא באמצעות פונקציות אלמנטריות., אך ניתן לייצג אותה ובעיקר את הענף הראשי שלה בדרכים אחרות.
באמצעות אינטגרלים מסוימים.
בתחום formula_30, ניתן לייצג באמצעות האינטגרל הבא:
ועבור התחום הרחב יותר formula_32, ניתן לפשט עוד יותר את הביטוי:
קיים ייצוג נוסף לענף הראשי:
עבור התחום formula_17 בו הענף הראשי מוגדר, מתקיים:
(שני האינטגרלים שווים כיוון שהפונקציה בתוך האינטגרל סימטרית).
באמצעות שברים משולבים.
ניתן גם להציג את הענף הראשי באמצעות השבר המשולב הבא:
ועבור התחום formula_38:
ובאופן דומה, עבור התחום formula_40:
דיפרנציאביליות ואינטגרביליות.
נגזרת.
לפי השיטה למציאת נגזרת של פונקציה סתומה, ניתן להראות כי לכל הענפים של formula_42 יש משוואה דיפרנציאלית רגילה:
(formula_42 אינה גזירה עבור formula_45) כתוצאה מכך, אנו מקבלים את הנוסחה הבאה עבור הנגזרת של formula_42:
ובאמצעות שימוש בזהות formula_48 נקבל את הנוסחה הבאה:
בענף הראשי נקבל formula_50.
אינטגרל.
ניתן למצוא את האינטגרל של הפונקציה formula_51, ושל פונקציות רבות נוספות המכילות בתוכן את פונקציית W, על ידי שימוש באינטגרציה באמצעות החלפת משתנים: formula_52
המשוואה השנייה היא בשימוש הנפוץ יותר, אך אינה מוגדרת עבור formula_54.
אם נשתמש בעובדה כי formula_55 נקבל:
אינטגרלים מסוימים.
קיימים כמה אינטגרלים מסוימים שימושיים של הענף הראשי של פונקציית W. כגון:
את המשוואה הראשונה ניתן למצוא באמצעות כתיבת אינטגרל גאוסיאני בקואורדינטות קוטביות.
את המשוואה השנייה ניתן למצוא על ידי שימוש בהחלפה formula_60, ואז ניתן גם להחליף את:
ואז ניתן להראות כי:
המשוואה השלישית נובעת מהמשוואה השנייה על ידי ההחלפה formula_64, ובנוסף גם המשוואה הראשונה נובעת מהשלישית על ידי ההחלפה formula_65.
אינטגרלים לא מסוימים.
formula_66{\cancel{\color{green}u}\cancel{\color{red}e^u}}(u+1)\cancel{\color{red}e^u}du \\ \ &amp;
= \int (u + 1) du \\ \ &amp;
= \frac{u^2}{2} + u + C \\ \ &amp;
\qquad u = W(x) \\ \ &amp;
= \frac{W(x)^2}{2} + W(x) + C
(u+1)\cancel{\color{green}e^u}du \\ \ &amp;
= \int (u+1)du \\ \ &amp;
= \frac{u^2}{2} u+C \\ \ &amp;
= \frac{W(x)^2}{2} + W(x) + C
formula_67
W(w)}{w} \cancel{\color{OliveGreen}{ \frac{1}{A} }} dw &lt;/math&gt;
formula_69
formula_70
formula_71
formula_72
formula_74
formula_76
formula_78
formula_80}}formula_81
ערכים מיוחדים.
עבור כל formula_14 מספר אלגברי השונה מ-0, מתקיים כי formula_51 הוא מספר טרנסצנדנטי. אם formula_51 הוא 0, אז formula_14 חייב להיות גם הוא 0, ואם formula_51 הוא מספר לא אלגברי שונה מאפס, אז לפי משפט לינדמן-ויירשטראס, formula_87 חייב להיות מספר טרנסצנדנטי, ולכן formula_88 חייב להיות גם הוא מספר טרנסצנדנטי.
למטה מובאים ערכים מיוחדים של הענף הראשי (formula_6):
פונקציית W
פונקציית אומגה
רוג'ר רוב
רוג'ר רוב (באנגלית: Roger Robb; 7 ביולי 1907 - 19 בדצמבר 1985) היה שופט בית המשפט הפדרלי לערעורים במחוז קולומביה ועורך דין, שהתפרסם במיוחד בשל תפקידו כפרקליט בשימוע שהתקיים בפני הוועדה לאנרגיה אטומית של ארצות הברית והוביל לביטול סיווגו הביטחוני של רוברט אופנהיימר ב-1954.
חינוך וקריירה.
רוב נולד בבלווז פולס, ורמונט; בנו של צ'ארלס הנרי רוב, שופט בית המשפט הפדרלי לערעורים במחוז קולומביה. הוא קיבל תואר ראשון מאוניברסיטת ייל ב-1928. הוא בעל תואר ראשון במשפטים מבית הספר למשפטים של אוניברסיטת ייל, אותו קיבל ב-1931. עבד כעוזר הפרקליט של ארצות הברית במחוז קולומביה בשנים 1931 עד 1938. רוב היה בעל פרקטיקה פרטית בוושינגטון די. סי. בשנים 1938 עד 1969.
מקרים ידועים.
רוב מונה מטעם בית המשפט כפרקליטו של ארל ברודר , מנהיג המפלגה הקומוניסטית של ארצות הברית, כשהועמד לדין על ביזוי הקונגרס של ארצות הברית ב-1950, וזכה לשבחים מברודר חרף השקפותיהם הפוליטיות השונות. הוא אף הגן על אוטו אוטפקה, עובד מחלקת המדינה לשעבר שהואשם שמסירת חומר ללא היתר לתת ועדת הסנאט לביטחון פנים.
רוב ידוע יותר מכל בשל מינויו כתובע מיוחד בשימוע שערכה הוועדה לאנרגיה אטומית של ארצות הברית בנוגע לנאמנותו של רוברט אופנהיימר, אבי פצצת האטום. בפרק זמן של ארבעה שבועות, רוב ופאנל מטעם הוועדה לאנרגיה אטומית חקרו את אופנהיימר ועדים נוספים בנוגע לקשריהם עם קומוניסטים, כשרוב חקר אותו בחומרה. נקבע ברוב של 2 נגד 1 להסיר את סיווגו הביטחוני של אופנהיימר.
ב-1968 רוב ייצג את בארי גולדווטר בתביעת לשון הרע נגד רלף גינזבורג ומגזין Fact, שטען כי גולדווטר היה מעורער נפשית. חבר המושבעים פסק $1 פיצויים לטובת גולדווטר ועוד $75,000 פיצויי עונשין.
שופט פדרלי.
רוב היה מועמד בידי נשיא ארצות הברית ריצ'רד ניקסון ב-23 באפריל 1969, לשופט בית המשפט הפדרלי לערעורים במחוז קולומביה, במקומו של ג'ון דנהיר
המינוי אושר בידי הסנאט של ארצות הברית ב-5 במאי 1969 והוא התמנה לתפקיד ב-6 במאי 1969. הוא הגיע לבכירות בתפקיד (senior status) ב-31 במאי 1982 וירש אותו השופט אנטונין סקאליה
שירותו הגיע לסיומו בשל מותו ב-19 בדצמבר 1985.
מאנפרד שטארקה
מאנפרד שטארקה (באנגלית: Manfred Starke; נולד ב-21 בפברואר 1991) הוא כדורגלן נמיבי-גרמני המשחק בעמדת הקשר בצוויקאו. אחותו, היא הכדורגלנית סנדרה שטארקה.
קריירת מועדונים.
שטארקה נולד בווינדהוק, בירת נמיביה לאב גרמני ולאם הולנדית. הוא התחיל את הקריירה שלו במחלקת הנוער המקומית. בגיל 13, חזר עם משפחתו לגרמניה והצטרף למחלקת הנוער של הנזה רוסטוק. כעבור שנתיים עבר לבנטוויש בה שיחק שנה שבסיומה חזק להנזה. ב-10 באפריל 2012 שטארקה ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת בניצחון 0-1 נגד אנרגי קוטבוס. ב-20 באפריל 2013 הבקיע את שער הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 0-2 נגד בורוסיה דורטמונד ב'.