אחד הראשונים שחקר לעומק את התחום והציג תובנות ראשונות בתחום הוא הרמב"ם בהקדמתו לפירוש פרקי אבוקרט (הוא היפוקרטס), שם הרמב"ם מציג את גישתו הכללית לסיבות מוצדקות לכתיבת פירושים לחיבורים שקדמוהו, הוא מונה 4 סיבות שונות המצדיקות כתיבת פירוש לספר (חלקם מעידות על מעלת החיבור ומחברו וחלקם על חסרונות החיבור או מחברו) ומסביר איזו מהסיבות הביאה אותו לכתוב פירוש לכתבי היפוקרטס.
הראשון שבנה את ההרמנויטיקה כתחום-ידע כולל היה הפילוסוף וההוגה הדתי הגרמני פרידריך שליירמאכר. שליירמאכר הראה כי ניתוחם ופרשנותם של טקסטים מכל תחום שהוא, מצריכים למעשה צורת חשיבה ועבודה שונה. לדעתו, מטרת כל פרשנות היא שחזור חוויית הכותב. הפרשן שואף לחוות מחדש את עולמו של הכותב, אשר מתוּוך אליו על ידי הטקסט. לאחר ימיו של שליירמאכר, התרחב העיסוק של ההרמנויטיקה מעיסוק בטקסטים לעיסוק במגוון של התנהגויות אנושיות – כולל אומנות לצורותיה ואף מולטימדיה.
חסידי גישה זו טוענים שטקסטים, והאנשים שמייצרים אותם, לא ניתן לחקור בעזרת אותן שיטות מדעיות, שנעשה בהן שימוש במדעי הטבע. זאת ועוד, הם טוענים כי טקסטים אלו הם ביטויים שעברו קונוונציונליזציה, של ניסיון המחבר; כך, פרשנות של טקסטים אלה יכולה לחשוף דבר מה על ההקשר החברתי בו הם נוצרו, אך, ויש לכך לא פחות חשיבות, פרשנות זו גם תספק לקורא את האמצעים לחלוק את חוויותיו של המחבר.
הוגים מרכזיים.
ההרמנויטיקה של הרמב"ם.
בהקדמתו לפירוש לפרקי אבוקרט מנה הרמב"ם ארבע סיבות לקיומה של פרשנות. שתי הסיבות הראשונות מעידות דווקא על כישוריו היתרים של מחבר הספר, השלישית – אינה נוגעת ישירות למחבר עצמו, ורק הרביעית מקורה בפגמיו של החיבור
הוגים מודרניים.
בין ההוגים המרכזיים של הגישה המוזכרת קודם, נמצאים פרידריך שליירמאכר, פילוסוף והוגה דתי; וילהלם דילתיי, היסטוריון ופילוסוף; הסוציולוג מקס ובר; הפילוסופים מהזרם הפנומנולוגי אדמונד הוסרל ומרטין היידגר; וממשיך דרכם הנס גאורג גדמר. יורגן הברמאס תקף את עקרונות ההרמנויטיקה כשמרניים, ותמך בתאוריה ביקורתית כאלטרנטיבה. פול ריקר ניסה לאחד שתי מסורות אלה, אף על פי שעבודתו אינה הרמנויטית במובן אותו תיאר גדמר.
הרברט מרקוזה
הרברט מרקוזה (בגרמנית: Herbert Marcuse; 19 ביולי 1898 – 29 ביולי 1979) היה פילוסוף, סוציולוג ותאורטיקן פוליטי יהודי-גרמני. השתייך לאסכולת פרנקפורט (קבוצת הוגים נאו-מרקסיסטים שהתרכזה סביב המכון למחקר חברתי, בראשות מקס הורקהיימר). מרקוזה ראה עצמו כמרקסיסט, אך לא כמרקסיסט-אורתודוקסי.
קורות חייו.
מרקוזה נולד בברלין למשפחת סוחרים יהודים. השם מרקוזה (בדומה לשם מרקס) הוא צורה גרמנית של השם העברי מרדכי. יהדותו של מרקוזה לא שיחקה תפקיד מרכזי בחייו. אמנם, בהגיעו ל-13 חגג את בר המצווה שלו, אך מתנת בר המצווה שלו מהוריו הייתה כתבי שייקספיר בגרמנית (בתרגום שלגל).
ב-1916 סיים מרקוזה את לימודיו התיכוניים. לאחר פרוץ מלחמת העולם הראשונה, התגייס לצבא גרמניה ושירת ביחידת ההגנה האווירית על ברלין. על עצמו מעיד מרקוזה שלא פעם ברח מבסיסו הצבאי לאוניברסיטה, כדי לשמוע שיעורים. עם תום שירותו הצבאי הצטרף לפלג הקומוניסטי של ליגת הספרטקיסטים, והשתתף במרד המרקסיסטי שנקטע באיבו. לדבריו "נתנו לי רובה והלכתי באלכסנדרפלאץ ואמרו לי להרוג את הבורגנים". בהמשך עזב מרקוזה את המפלגה הקומוניסטית ואמר: "ראיתי מה עשו הדוברים הראשיים במפלגה ועזבתי" למרות עזיבת המפלגה, הוא לא נטש את הרעיונות הקומוניסטיים. בשנת 1928 עבר לפרייבורג, ושם למד ספרות וכתב על ההיסטוריציזם והאונטולוגיה של הגל, ועל סינתזה אפשרית בין כתביהם של קרל מרקס ומרטין היידגר.
בשנת 1933, עם עליית השלטון הנאצי, עזב לשווייץ יחד עם המכון למחקר חברתי. ב-1940 עבר לארצות הברית, שם פעל תחילה במסגרת מערכת התעמולה האנטי-נאצית ולאחר מכן במחקרים מודיעיניים עבור "המשרד לשירותים אסטרטגיים" (OSS, שהפך בגלגול מאוחר ל-CIA). בתום המלחמה הועסק על ידי מחלקת המדינה.
בשנת 1956 נישא לאינגה ניומן לבית ורנר (Inge S Neumann) אלמנתו של חברו ועמיתו באסכולת פרנקפורט הפילוסוף פרופ' פרנץ ניומן. נישואיהם נמשכו עד פטירתה ב-1972 .
בשנים 1958 עד 1965 כיהן כפרופסור באוניברסיטת ברנדייס ולאחר מכן כפרופסור באוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו.
בשנת 1976 נישא לבלשנית ריקי שרובר, תלמידתו, שהייתה צעירה ממנו בארבעים שנה. נכדו הוא ההיסטוריון הרולד מרקוזה.
מרקוזה נפטר ב-1979 בעת ביקור בשטרנברג שבגרמניה.
הגותו.
מרקוזה חקר את המרקסיזם, וכתב על מה שלדעתו השתבש בין אמצע המאה ה-19, עת נכתב המניפסט הקומוניסטי, לבין המאה ה-20, שהכילה שתי מלחמות עולם, ושבמהלכה שונו כליל החיים במערב. מרקוזה בוחן מדוע לא התרחש גיבושו של מעמד מהפכני, כפי שניסח זאת קרל מרקס, ומדוע הפיכה-חברתית של מעמד כזה הפכה ל"בלתי אפשרית" בחברה המערבית הקפיטליסטית המודרנית. התזה העומדת בבסיס הגותו נוגעת בהתרסקות "בניין העל" המרקסיסטי אל תוך המערכת הכלכלית, דבר אשר אינו מאפשר את החיכוך שהיה אמור על פי מרקס להצית הפיכה חברתית.
להגותו נודעה השפעה רבה על מנהיגי סטודנטים ופעילים רדיקליים. ביניהם ניתן למנות את אבי הופמן, אנג'לה דייוויס, רודי דוצ'קה ועוד.
כמו כן מרקוזה חקר את קשר התקשורת ומכנה אותה כניכור וטוטליטריות. שכן האדם נמצא במצב של ניכור מוחלט. בגלל אמצעי התקשורת ההמוניים שמשכנעים את הציבור, כי אינטרסים מסוימים הם בעצם אינטרסים חבויים של האליטות ששולטות בתקשורת. וכי המציאות הטכנולוגית פולשת כיום למרחב הפרטי של חירותו הפנימית של האדם ומצמצמת אותו.
אפס
ציר המספרים
ציר המספרים או ישר המספרים הוא תמונה חד-ממדית של קו ישר, עליו מסומנות נקודות, המציינות את המספרים השלמים.
הנקודות המציינות את המספרים השלמים מצויות במרחקים שווים אחת משכנתה, המרחק בין שתי נקודות סמוכות מכונה יחידה אחת והמרחק בין נקודה כלשהי ובין הנקודה המציינת את המספר 0 (אפס) שווה לערך המוחלט של המספר המצוין על ידי אותה נקודה.
ככל שהנקודה רחוקה יותר מהמספר אפס, כן ערכה גדול יותר (הדבר נכון לגבי מספרים חיוביים ושליליים כאחד). בדרך כלל, מוצג ציר המספרים כקו אופקי, כאשר הנקודות שמימין לנקודת ה-0 מתארות מספרים חיוביים והנקודות שמשמאל לנקודת ה-0 מתארות מספרים שליליים.
כאשר נתונות שתי נקודות כלשהן על גבי ציר המספרים, הנקודה הימנית מבין השתיים מייצגת את המספר הגדול יותר.
ציר המספרים המתאר מספרים שלמים ניתן להרחבה כך שיתאר את כל המספרים הממשיים (כאשר כל נקודה עליו מייצגת מספר ממשי יחיד וכל מספר ממשי מיוצג על ידי נקודה יחידה).
המרחק בין שתי נקודות x1 ו- x2 הנמצאות על ציר המספרים יחושב בעזרת הנוסחה formula_1.
ציר המספרים יוצר זיקה בין שני עולמות עיקריים של המתמטיקה: הגאומטריה, שממנה נלקח הישר, והאריתמטיקה, ממנה נלקחו המספרים. בין המספרים הממשיים ובין הנקודות על הישר קיימת התאמה חד-חד ערכית, שאותה מייצג ציר המספרים. התאמה זו יוצרת את הישר הממשי.
בציר המספרים משתמשים לסימון קבוצות מספרים. מבחינים בין המצבים formula_2 ו - formula_3 על ידי סימון נקודת הקצה של הקטע באופן הבא: אם formula_2 יסומן קצה הקטע בעיגול ריק ואם formula_3 יסומן קצה הקטע בעיגול מלא.
בנוסף לכך, "ציר המספרים" עוזר בפתרון גרפי של בעיות אי-שוויונות. כאשר מערכות של אי-שוויונות מתוארות כמערכות "או" (אי-שוויון אחד מתקיים או השני) ומערכות "וגם" (שני אי-השוויונות מתקיימים בבת אחת) אשר פתירתם מבוססת על שימוש בדיאגרמת ון כדי להציג חיתוך או איחוד בין שתי קבוצות של תשובות על ציר המספרים.
ניתן להרחיב ולהוסיף ציר נוסף ואפילו שניים כך שתתקבל מערכת צירים דו ממדית או תלת ממדית. אם הצירים ניצבים זה לזה, תיקרא מערכת צירים שכזו מערכת צירים קרטזית. בעזרת מערכת כזו, בה לכל נקודה קיימת קוארדינטה משלה ניתן להרחיב את השימוש בציר ולפתור בעזרת המרחב שהתקבל בעיות שונות בתחומים כמו: אנליזה מתמטית ואנליזה וקטורית.
מייקל ג'ורדן
מייקל ג'פרי ג'ורדן (באנגלית: Michael Jeffrey Jordan; נולד ב-17 בפברואר 1963) הוא כדורסלן עבר אמריקאי, ששיחק בעמדת הקלע. ג'ורדן, אשר ניצב במקום החמישי ברשימת הקלעים המובילים בתולדות ה-NBA, נחשב בעיני רבים לכדורסלן הטוב ביותר בהיסטוריה, וזכה להצלחה רבה שסייעה לפרסומה של ליגת ה-NBA ברחבי העולם בשנות ה-80 וה-90 של המאה ה-20. הצטרף לשיקגו בולס בעונת , ותוך זמן קצר הפך לאחד הכוכבים הבולטים בליגת ה-NBA. יכולת הניתור שלו זיכתה אותו בכינויים "אייר ג'ורדן", "הוד אוויריותו", "ישו השחור" ו-"אלוהים".
במהלך הקריירה ג'ורדן זכה במגוון תארים שונים, בין השאר, שש פעמים באליפות ה-NBA במדי שיקגו בולס, ופעמיים במדליית זהב אולימפית במדי נבחרת ארצות הברית. הישגיו האישיים כוללים חמש זכיות בתואר MVP של העונה הסדירה, עשר פעמים חבר בחמישיית העונה, תשע פעמים חבר בחמישיית ההגנה, 14 השתתפויות במשחק האולסטאר, שלוש זכיות בתואר ה-MVP של משחק האולסטאר, שלוש זכיות בתואר מלך החטיפות, שש זכיות בתואר ה-MVP של סדרת הגמר, וזכייה בתואר שחקן ההגנה של העונה ב-1988. בנוסף, מחזיק ג'ורדן בשיא ממוצע הנקודות לקריירה ב-NBA עם 30.12 נקודות למשחק, ובשיא של 33.4 נקודות בממוצע למשחק פלייאוף. בשנת 2015, לאור הישגיו יוצאי הדופן ותרומתו לענף הכדורסל, צורף ג'ורדן להיכל התהילה של פיב"א, וב-2016 העניק לו נשיא ארצות הברית ברק אובמה את מדליית החירות הנשיאותית, עיטור הכבוד הגבוה ביותר של ארצות הברית.