מישור נוסף שבו התמקדה החקירה היה המישור הרפואי. בשנות ה-80 של המאה ה-19, חלה התפתחות במדעי הרפואה השונים שהביאה לשילוב רופאים בחקירת המשטרה. כל קורבנותיו של המרטש נבחנו על ידי רופאים שסייעו רבות בקידום החקירה. גם פסיכיאטרים שולבו בחקירה בניסיון לבנות פרופיל נפשי של הרוצח ולקבוע את מידת יציבותו הנפשית.
ככל שגברה הביקורת על כישלון המשטרה לתפוס את המרטש, הפנו מפקדי המשטרה לנושא משאבים רבים יותר. כוח אדם עצום הופנה לתגבור הסיורים ברחובות. השוטרים הקפידו לחצות את הרחובות בפרקי זמן קבועים, כך שלפחות שוטר אחד עבר באותו אזור כל 5 דקות. מספר שוטרים התחזו ליצאניות בניסיון לפתות את המרטש לחשוף את זהותו, אך נכשלו במשימתם.
מספר חוקרים בימינו גורסים כי חוסר שיתוף פעולה בין הצדדים המעורבים בחקירה, היווה את אחת הסיבות לכישלונה להביא לתפיסתו של המרטש. חוסר התיאום לדבריהם נבע מכך שרוברט אנדרסון, ראש מחלק פשעים של הסקוטלנד יארד, שהיה אחראי על התיאום בין הגורמים השונים, החליט לצאת לחופשה ממושכת בשיא פעילותו של המרטש. דבר זה אילץ את מפקד הסקוטלנד יארד צ'ארלס וורן להכניס את המפקד דונלד סוואנסן לנעליו של אנדרסון עד שזה האחרון יחזור מחופשתו. סוואנסן זכור בעיקר בזכות הערותיו הכתובות בנוגע לחקירה, המהוות את אחת מהעדויות המרכזיות שהשתמרו למאמצי המשטרה לתפוס את הרוצח.
המחלוקת בנוגע למספר הקורבנות והשיוך שלהן לג'ק המרטש.
אחת המחלוקות הגדולות בין החוקרים הייתה מספר מעשי הרצח שיש לייחס למרטש. מספרם הגדול של מעשי רצח אלימים במיוחד שהתרחשו באותה עת גרמו לאי-ודאות בנוגע למספר הקורבנות שנרצחו על ידי אותו אדם. מרבית המומחים בתחום מצביעים על המאפיינים הבאים כייחודיים לדרך פעולתו של המרטש:
רשימת חמשת הקורבנות המקובלת כיום נוצרה לראשונה בדו"ח שנכתב בשנת 1894 על ידי סר מלוויל מק'נתן, סגן מפקד מחלק הפשעים של הסקוטלנד יארד. הוא הצטרף לחקירה כשנה לאחר שהרציחות פסקו, אך מתוקף תפקידו זכה לגישה מלאה לכל חומרי החקירה. הדו"ח התגלה רק בשנת 1959. חילוקי דעות רבים התגלעו בנוגע לנכונות הערכתו של מק'נתן לגבי מספר קורבנותיו של המרטש. מספר חוקרים העלו טענה כי שרשרת הרציחות לא הייתה עבודתו של רוצח אחד אלא של מספר רוצחים שפעלו בנפרד, וכי חמש הרציחות הקאנוניות הן מעין מיתוס שהומצא על ידי מק'נתן. חוקרים אלה טוענים, כי מספר הקורבנות האפשרי של המרטש נע בין שלושה לשישה. בין ניקולס, צ'אפמן ואדווס, לבין גם סטרייד, קלי וטבראם, וייתכן שאף יותר.
בעיה נוספת ברשימה, שעליה הצביעו החוקרים היא ההבדלים הרבים שנמצאו בין הקורבנות:
הגרפיטי ברחוב גולסטון.
ב-30 בספטמבר, ליל רציחתן של סטרייד ואדווס, ערכה המשטרה סריקות באזור בניסיון למצוא ראיות. בשעה 03:00 לפנות בוקר, מצא אחד השוטרים במדרגות של בניין מגורים ברח' גולסטון, סינר שעליו היו כתמי דם רבים. בדיקה מאוחרת יותר גילתה כי הסינר היה שייך לאדווס. באחד הקירות במקום, נמצאה כתובת גרפיטי, שבה נרשם על פי העדויות (תורגם מאנגלית, שגיאת הכתיב במקור):
כבר בראשית החקירה, נפוצו שמועות בקרב הציבור הרחב כי המרטש הוא יהודי הידוע בכינוי "סינר עור". בעקבות כך, חלה עלייה בעמדות האנטישמיות שהיו רווחות בקרב אנשי הרובע וכתוצאה מכך היה חשש לפריצת מהומות כנגד היהודים שחיו באזור. המפקח תומאס ארנולד, שהגיע למקום, האמין כי מטרתה של כתובת הגרפיטי הייתה להתקיף באופן ישיר את האוכלוסייה היהודית בעיר, ולהחריף את המתח הבין-דתי בין התושבים. חששו העיקרי של ארנולד היה מפני גל של מהומות אנטישמיות שעלולות להתעורר בעקבות כך. בהתייעצות קצרה שקיים עם צ'ארלס וורן, מפקד הסקוטלנד יארד, החליטו השניים למחוק את הכתובת במהירות האפשרית, בטרם תתגלה בשעות הבוקר בפני העוברים ושבים. בשעה 05:30, כשעתיים וחצי לאחר שהתגלתה לראשונה, נמחקה הכתובת ללא זכר, מבלי שמישהו מהחוקרים דאג לצלמה.
מספר קציני משטרה מתחו ביקורת קשה על החלטתם של השניים למחוק את הכתובת. קצינים אלה החזיקו בדעה כי הכתובת היא ראיה חשובה, וכי צריך היה לכל הפחות לצלם אותה לצורכי החקירה. שלוש תאוריות אפשריות הועלו באשר לחשיבותה של הכתובת:
מכתבי המרטש ומקור שמו.
במהלך החקירה, קיבלו רשויות החוק והעיתונות הכתובה אלפי מכתבים הנוגעים לפרשת המרטש. חלקם היו מאנשים שביקשו לסייע לחקירה, ואחרים הגיעו מאנשים שהיו משוכנעים כי פתרו את המקרה וכי זהותו של הרוצח ידועה להם. רובם המוחלט של המכתבים הללו היו חסרי תועלת, כך שבסופו של דבר התעלמו מהם הרשויות. בולטים במיוחד היו מאות המכתבים שנכתבו כביכול על ידי הרוצח עצמו. מרביתם נחשבו על ידי מומחים רבים ככאלה שנכתבו על ידי מתחזה. למרות האמור בולטים במיוחד שלושה מכתבים המוכרים בכינויים: "מכתב בוס יקר", "גלוית ג'ק השובב" ו"מכתב מהגיהנום". במהלך השנים, אבדו ממצאים רבים מהפרשה ובהם גם "גלוית ג'ק השובב" ו"מכתב מהגיהנום". אף על פי כן, בידי החוקרים קיימים העתקים מדויקים של המכתבים הללו.
"מכתב בוס יקר".
מכתב "בוס יקר" נשלח ב-25 בספטמבר והתקבל ב-27 בספטמבר 1888 על ידי סוכנות החדשות המרכזית, והועבר לסקוטלנד יארד ב-29 בספטמבר באותה שנה. תוכן המכתב, כמו מרבית המכתבים שנכתבו כביכול על ידי המרטש, מכיל טעויות דקדוק וכתיב רבות, כנראה מכוונות (הטעויות לא תורגמו):
בתחילה נחשב המכתב כמתיחה, בדומה למרבית המכתבים האחרים, אך לאחר שאדווס נמצאה שלושה ימים לאחר קבלת המכתב כאשר אחת מאוזניה כרותות, הוא קיבל התייחסות מיוחדת. המשטרה פרסמה את המכתב בעיתונים ב-1 באוקטובר בתקווה שמישהו יזהה את כתב היד, אך ללא הצלחה. המכתב קנה לו שם בין היתר משום שלראשונה נעשה שימוש בשם "ג'ק המרטש" ככינוי לרוצח. עם פרסום המכתב, השם ג'ק המרטש נודע לשימצה בכל רחבי העולם. מרבית המכתבים שהתקבלו לאחר מכן חיקו את הטון של המכתב המקורי. אף על פי שכותב המכתב לא זוהה בוודאות עד היום, קיימות עדויות כי חוקרי המשטרה באותה עת האמינו כי המכתב היה מעשה קונדס של עיתונאי מקומי.
"גלוית ג'קי השובב".
"גלוית ג'קי השובב" התקבל ב-1 באוקטובר 1888 על ידי סוכנות החדשות המרכזית. להלן תוכן המכתב, אשר כלל אף הוא שגיאות כתיב שלא תורגמו:
המכתב מתייחס לרציחתן של אדווס וסטרייד - "האירוע הכפול". המצדדים בכך שהמכתב אותנטי טוענים כי הוא נשלח לפני פרסום הרציחות, ולכן המסר שהתקבל מהרוצח הוא אמיתי, כיוון שלא סביר שאדם שאינו מעורה בחקירה ידע פרטים על הרציחות. המתנגדים טוענים כי המכתב התקבל 24 שעות לאחר שהרציחות התגלו, וכי העיתונאים ודיירי המקום כבר ידעו זה מכבר על הפשע הכפול. נמצא כי כתב היד דמה מאוד לזה של מכתב "בוס יקר", וקיימות עדויות כי חוקרי המשטרה באותה עת סברו כי עיתונאי מקומי כתב את שני המכתבים כמעשה קונדס.
"מכתב מהגיהנום".
מכתב "מהגיהנום" נשלח ב-15 באוקטובר והתקבל על ידי ג'ורג' לאסק, ראש המשמר האזרחי של וייטצ'אפל, ב-16 באוקטובר 1888. להלן תוכן המכתב, שתורגם מאנגלית. במקור היו שגיאות שלא תורגמו:
לאסק פתח את הקופסה הקטנה שצורפה למכתב וגילה בתוכה חצי כלית אדם, שאובחנה מאוחר יותר על ידי הרופאים כי נשמרה בתמיסת אתנול. כותב המכתב התייחס ככל הנראה לרציחתה של אדווס, שאחת מכליותיה הוצאה ונלקחה על ידי הרוצח. קיימים חילוקי דעות בדבר אמיתותו של מכתב זה. מספר חוקרים טענו כי מדובר במתיחה של רופא מתמחה צעיר, בעוד שאחרים גרסו כי המכתב נכתב על ידי המרטש. מכל המכתבים שנשלחו, מכתב זה הוא המפורסם ביותר ועל פי הערכות של מומחים רבים, קיימת סבירות רבה באשר לאותנטיות שלו.
תקשורת.
רציחות המרטש מסמנות קו פרשת מים בהיסטוריה הבריטית המודרנית. אף על פי שלא מדובר היה ברוצח הסדרתי הראשון בהיסטוריה של בריטניה, פרשת ג'ק המרטש הייתה הראשונה שזכתה להד תקשורתי נרחב. רפורמות שבוצעו בחוק הבולים בשנת 1855, גרמו במכוון לירידה חדה במחירי העיתונים, לעלייה בתפוצתם ולחשיפת הפרשה בקרב קוראים רבים במיוחד. העיתונים, שהפכו לנחלת הכלל, הביאו למרטש פרסום שהיקפו היה חסר תקדים באותן שנים. ההד התקשורתי הנרחב, שנכרך עם העובדה שהמרטש לא נתפס מעולם, יצר מיתוס מורכב שהאפיל על פרסומם של הרוצחים הסדרתיים שהופיעו בשנים מאוחרות יותר.
קיימות עדויות לכך שהכינוי "ג'ק המרטש" הומצא על ידי עיתונאים שביקשו לפלפל את הסיפור באמצעות כינוי אטרקטיבי שיסייע להגדיל את תפוצת העיתונים. בין אם הייתה זו אמת או לא, התקבע הנוהג וכינויים דומים הוצמדו כמעט לכל הרוצחים הסדרתיים שהופיעו מאוחר יותר. דוגמאות בולטות לכך הן החונק מבוסטון, ג'ק המקפץ (Spring-heeled Jack, כלומר "ג'ק עקבי-קפיץ") , המרטש מיורקשייר וג'ק המפשיט.
אחת מתוצאות הלוואי של הפרשה, הייתה השפעתה של התקשורת על השינוי שהתחולל בקרב תושבי השכונות העניות שהתגוררו ברובע המזרחי. הציבור הרחב בבריטניה נהג ברובו להעלים עין במשך שנים ממצוקתם של העניים שהתגוררו במקומות הללו. פרסום הרציחות חשף את תנאי מחייתם הירודים של התושבים, וגרם לדיון ציבורי שהוביל לשיפור איטי אך ניכר בתנאי המחיה באזור. הדבר הביא לעלייה בתמיכה ברפורמות סוציאליסטיות, שהגיעה באופן מפתיע גם מהמעמדות המבוססים, שלא נמנו לרוב עם תומכיהן הטבעיים. זכורה במיוחד הערתו הסרקסטית של המחזאי הנודע ג'ורג' ברנרד שו לעיתונאי מקומי:
חשודים.
במשך שנות החקירה הרבות, התקשו החוקרים לקבוע עובדות חד משמעיות בנוגע לזהותו של המרטש, אך מניתוח עדותם של עשרות עדי ראייה ומאופי הרציחות, הגיעו החוקרים למספר מסקנות:
אחרית דבר.