חבר המועצה לשעבר של עיירת טאברנקל בניו ג'רזי, ג'אסטין מורפי, הכריז כי הוא יתמודד על מושב המחוז ה-3 של ניו ג'רזי ב-2010.
אב&quot;ג
רוברטו קארלוס
ספרטריקס
במתמטיקה, ספרטריקס הוא כינויו של הגבול המפריד (Separate; ומכאן שמו) בין אזורים של המישור שבהם משוואה דיפרנציאלית בשני משתנים מפגינה התנהגויות שונות. הספרטריקס מפריד בין עקומות פאזה בעלות מאפיינים שונים.
רקע.
אם formula_1 היא משוואה דיפרנציאלית במשתנים תלויי-הזמן formula_2, אז התנועה שהמשוואה מגדירה בכל נקודה במישור תלויה במקדמים הראשונים של פיתוח טיילור של formula_3 ושל formula_4. באופן סכימתי אפשר להבחין בין מסלולים "אליפטיים" (סגורים), "היפרבוליים" (פתוחים, המתרחקים במהירות גדלה), ו"פרבוליים" (מצב ביניים). הספרטריקס הוא העקום המישורי המפריד בין ההתנהגות האליפטית להתנהגות ההיפרבולית.
דוגמה.
אחד מהמקרים הפשוטים בהם ניתן להבחין בקיומו של ספרטריקס הוא פתרון משוואת המטוטלת הפשוטה:
כאשר formula_6 מציין את אורך המטוטלת, formula_4 את תאוצת הכבידה ו-formula_8 את הזווית בין המטוטלת לבין האנך. במערכת זו, ההמילטוניאן הוא גודל שמור וגודלו נתון על ידי
formula_9
משוואה זאת מתארת את התנועה של מטוטלת: כלומר של משקולת התלויה על חוט. למטוטלת כזאת ישנם שני סוגי תנועה: כאשר אין למטוטלת אנרגיה קינטית מספיק גבוהה אזי המטוטלת תבצע תנודות סביב נקודת המינימום שלה. לעומת זאת אם נדחוף את המטוטלת בכח גדול מספיק אזי היא תבצע סיבובים סביב המסמר.
כאשר ההמילטוניאן formula_10 קבוע, ניתן לשרטט את הפתרון במרחב הפאזה, כלומר לבדוק את התלות בין המהירות הזוויתית של המטוטלת formula_11 לבין הזווית formula_8. אופי המסלול (שהוא הפתרון של המשוואה) תלוי בגודלו של ההמילטוניאן:
במערכת זו, אם כן, הספרטריקס מתאים למצב בו formula_17. הוא מפריד בין שני אזורים שונים במרחב הפאזה.
דיר מוחסין
דיר מוחיזין
דיר מוחזין
אסטוניה במשחקים האולימפיים
אסטוניה השתתפה לראשונה במשחקים האולימפיים באולימפיאדת אנטוורפן (1920). קודם לכן, כשהייתה חלק מהאימפריה הרוסית, נטלו ספורטאים אסטונים חלק במשחקים במסגרת המשלחת הרוסית. היא השתתפה בחמש אולימפיאדות ברציפות, בטרם נכבשה בידי ברית המועצות במהלך מלחמת העולם השנייה וסופחה אליה. לאחר מכן, התחרו הספורטאים האסטונים במסגרת המשלחת הסובייטית. ב-1991 הכריזה אסטוניה על עצמאותה, ומאז אולימפיאדת ברצלונה (1992) היא שוב שולחת משלחת נפרדת.
ב-13 אולימפיאדות הקיץ בהן השתתפה אסטוניה, זכו הספורטאים שייצגו אותה ב-36 מדליות, מהן 10 מדליות זהב. הענף הבולט ביותר הוא היאבקות, בו הושגו 11 מדליות, מהן 5 מדליות זהב, כולן פרט לאחת עד 1936. מאז עצמאותה המחודשת של אסטוניה, הענף הבולט ביותר הוא אתלטיקה.
אסטוניה השתתפה גם בתשע אולימפיאדות חורף: אולימפיאדת סנט מוריץ (1928), אולימפיאדת גרמיש פרטנקירכן (1936), וכן בכל משחקי החורף שנערכו מאז אולימפיאדת אלברוויל (1992). באולימפיאדות החורף צברה אסטוניה 8 מדליות, מהן 4 מדליות זהב, מרביתן בסקי למרחקים.
אסטוניה לא אירחה מעולם את המשחקים האולימפיים, אך תחרויות השיט של אולימפיאדת מוסקבה (1980) נערכו בסמוך לטאלין, בעת שהייתה חלק מברית המועצות.
היסטוריה.
עד 1936.
שנים עשר ספורטאים אסטונים התחרו באולימפיאדת סטוקהולם (1912) במסגרת המשלחת הרוסית. אחד מהם, המתאבק מרטין קליין, אף זכה במדליית כסף לזכות האימפריה הרוסית. בחצי הגמר ניצח קליין יריב פיני בקרב שנמשך 11 שעות ו-40 דקות, והיה תשוש מדי מכדי להשתתף בקרב הגמר. מדליית הזהב הוענקה לשוודי קלאס יוהנסון, וקליין הסתפק במדליית הכסף.
ב-1918 הכריזה אסטוניה על עצמאותה וכבר בשנת 1920, בה הסתיימה מלחמת השחרור של אסטוניה, השתתפה באולימפיאדת אנטוורפן. 14 ספורטאים אסטונים נטלו חלק במשחקים. מרים המשקולות אלפרד נוילנד היה לאסטוני הראשון שזוכה במדליית זהב אולימפית. מרים משקולות נוסף, אלפרד שמידט, זכה במדליית כסף, ויורי לוסמן זכה במדליית כסף נוספת, בריצת מרתון.
לאולימפיאדת פריז (1924) שלחה אסטוניה משלחת גדולה של 47 ספורטאים, שסיימו את המשחקים עם 6 מדליות, בהן מדליית זהב אחת. נוילנד זכה הפעם במדליית כסף, ובמדליית הזהב זכה המתאבק אדוארד פיטספ. ארבעה ספורטאים אסטונים נוספים זכו במדליות ארד: מרימי המשקולות הראלד טאמר ויאן קיקאס, המתאבק רומן שטיינברג והאתלט אלכסנדר קלומברג, בקרב עשר.
המשלחת האסטונית לאולימפיאדת אמסטרדם (1928) הייתה קטנה באופן משמעותי, וכללה 20 ספורטאים, שזכו בחמש מדליות, מהן שתי מדליות זהב. המתאבקים וולדמר ולי ואוסוולד קפ היו אלו שזכו במדליות הזהב, ומתאבק נוסף, אלברט קוסנץ, זכה במדליית ארד. מרים המשקולות ארנולד לוהאאר זכה במדליית כסף וצוות שייטי ה-6 מטר זכה במדליית ארד.
אולימפיאדת לוס אנג'לס (1932) נערכה בצל השפל הגדול, ובדומה למדינות אחרות, שלחה אסטוניה משלחת סמלית שכללה שני ספורטאים, בהם אוסוולד קפ שהסתפק הפעם במקום הרביעי. באולימפיאדת ברלין (1936) מנתה המשלחת האסטונית 37 ספורטאים, שהגיעו להישג הטוב בתולדותיה: 7 מדליות, בהן שתי מדליות זהב, שהקנו לה את המקום ה-13 בטבלת המדליות. בשתי מדליות הזהב זכה המתאבק כריסטיאן פאלוסאלו, שהתחרה הן בסגנון חופשי והן בסגנון יווני-רומי. אאוגוסט נאו התחרה אף הוא בשני הסגנונות, וזכה במדליית כסף בסגנון חופשי ובמדליית ארד בסגנון יווני-רומי. מתאבק נוסף, וולדמר ולי, זכה במדליית ארד. המתאגרף ניקולאי סטפולוב זכה במדליית כסף, והיה לאסטוני הראשון שזוכה במדליה אולימפית בענף זה, ומרים המשקולות ארנולד לוהאאר זכה במדליית ארד.
מאז 1992.
ב-1991 התפרקה ברית המועצות ל-15 מדינות נפרדות. 12 מהן התחרו באולימפיאדת ברצלונה (1992) במסגרת המשלחת המאוחדת, אך שלוש המדינות הבלטיות, ליטא, לטביה ואסטוניה שלחו משלחות עצמאיות. הבכורה המחודשת של אסטוניה כללה משלחת בת 37 ספורטאים. רוכבת האופניים אריקה סלומה זכתה במדליית הזהב הראשונה לזכותה של אסטוניה בהופעתה המחודשת, במרוץ הספרינט. סלומה היא גם האישה הראשונה שזכתה במדליה אולימפית לזכות אסטוניה. השייטים התאומים תומאס וטונו תוניסטה, שהתחרו בדגם 470 וזכו במדליית כסף כשייצגו את ברית המועצות באולימפיאדת סיאול (1988), הסתפקו הפעם במדליית ארד. ספורטאים אסטונים נוספים שבלטו בברצלונה כללו את החותרים פריט טסאנה ורומן לוטושקין (מקום רביעי), הסייף קאודי קאברמה (מקום רביעי בדקר), רוכב האופניים לאורי אאוס (מקום חמישי במרוץ אופני כביש), האתלט יורי טאם (מקום חמישי ביידוי פטיש), החותר יורי יאנסון (מקום חמישי), הג'ודוקא אינדרק פרטלסון (מקום חמישי) ושייטת היורופ קריסטה קרוב (מקום שישי).
אולימפיאדת אטלנטה (1996) הייתה פחות מוצלחת עבור אסטוניה. 43 ספורטאים אסטונים נטלו בה חלק, אך איש מהם לא זכה לעמוד על דוכן המדליות. הקרובות ביותר לכך היו נבחרות הסיף - הן הנשים והן הגברים דורגו במקום החמישי בדקר. אריקה סלומה הגיעה למקום השישי, וכך גם האתלט ארקי נול בקרב עשר. אימרה טידמן דורג שביעי בקרב חמש מודרני, והישג דומה רשם הקלע אנדריי אינשין, בסקיט. המתאבק קולו קלב דורג אף הוא במקום השביעי, בעוד שוולרי ניקיטין סיים במקום השמיני.
לאולימפיאדת סידני (2000) שלחה אסטוניה משלחת קטנה יותר, בת 33 ספורטאים. האתלט ארקי נול זכה במדליית הזהב בקרב עשר, ושני ג'ודאים, אלכסיי בודלין ואינדרק פרטלסון, זכו במדליות ארד. ספורטאים אסטונים נוספים שבלטו בסידני כללו את המתאבק ואלרי ניקיטין, שסיים במקום הרביעי, ואת החותר יורי יאנסון, שסיים במקום השישי.
באולימפיאדת אתונה (2004) השתתפו 42 ספורטאים אסטונים. נול, שהיה נושא הדגל בטקס הפתיחה, הסתפק במקום השמיני, ולהישג הגבוה ביותר הגיע החותר יורי יאנסון, שזכה במדליית כסף. הג'ודוקא אינדרק פרטלסון זכה במדליית ארד שנייה ברציפות, ואלכסנדר טאמרט זכה במדליית ארד בזריקת דיסקוס. החותרים טונו אנדרקסון ולאוניד גולוב סיימו במקום הרביעי, והאתלט אנדרוס ורניק סיים במקום החמישי בהטלת כידון.
לאולימפיאדת בייג'ינג (2008) שלחה אסטוניה 47 ספורטאים, המשלחת הגדולה ביותר מאז שבה להשתתף במשחקים כמדינה עצמאית. זורק הדיסקוס גרד קנטר זכה במדליית זהב, ואילו יורי יאנסון, שהיה אז בן 43, זכה שוב במדליית כסף, הפעם בתחרות הזוגות, עם שותפו טונו אנדרקסון.
לאולימפיאדת לונדון (2012) שלחה אסטוניה 32 ספורטאים, המשלחת הקטנה ביותר מאז זכתה מחדש בעצמאותה. ספורטאי המשלחת זכו בשתי מדליות. גרד קנטר איבד את תוארו בזריקת דיסקוס, אך זכה במדליית ארד, ואילו הייקי נאבי, שזכה במדליית כסף, היה המתאבק הראשון מזה 80 שנה שזוכה במדליה אולימפית לזכותה של אסטוניה. רביעיית החותרים האסטונית הייתה אף היא קרובה לזכייה במדליה, אך הסתפקה במקום הרביעי.
אולימפיאדת ריו דה ז'ניירו (2016) הייתה החלשה ביותר עבור אסטוניה מאז 1996. 45 ספורטאים אסטונים השתתפו במשחקים, אך רק רביעיית החותרים חזרה עם מדליה אולימפית, מדליית ארד. ארבעה אתלטים אסטונים העפילו לשלבי הגמר. בזריקת דיסקוס סיים מרטין קופר במקום הרביעי וגרד קנטר הוותיק סיים במקום החמישי. הקופצת לרוחק קסניה באלטה סיימה במקום השישי והישג דומה רשם רסמוס מאגי בריצת 400 מטר משוכות. הישגים בולטים נוספים רשמו נבחרת הסייפות בדקר, שסיימה במקום הרביעי, המתאבק הייקי נאבי, שהסתפק הפעם במקום החמישי ומרים המשקולות מארט סיים, שסיים במקום השביעי.
אולימפיאדות החורף.