לאחר שבבחירות המקדימות בליכוד זכה במקום ה-18 שובץ אקוניס במקום ה-29 ברשימת הליכוד-ביתנו. בבחירות הכלליות השיגה המפלגה 31 מנדטים וכך נבחר לכהונה שנייה. ב-מרץ 2013 מונה להיות סגן שר במשרד ראש הממשלה, המקשר בין הממשלה לכנסת והאחראי על קידום צעירים וסטודנטים. במסגרת תפקידו כמקשר בין הממשלה לכנסת, הוכר אקוניס בעיקר בתור המשיב בשם הממשלה להצעות אי-האמון שמגישות סיעות האופוזיציה. בתשובותיו התמקד בנושא המשא ומתן עם הפלסטינים, ותמך בהמשך הבניה ביהודה ושומרון.
פרויקט "מחשב לכל ילד".
עם מינויו של אקוניס לסגן שר במשרד ראש הממשלה מונה גם ליו"ר המועצה הציבורית של פרויקט מחשב לכל ילד.
עם כניסתו לתפקיד החל בקידום הפרויקט. בדצמבר 2013 החל ליישם חלוקת מכשירי טאבלט, תחילה בעיר אופקים ובהמשך ביישובים נוספים ברחבי הארץ. בנובמבר 2015 השיק את פרויקט "מחשב לוח לכל הכיתה", במסגרתו קיבלו כל תלמידי כיתות ד' בערים מגדל העמק ודימונה מכשירי טאבלט מתקדמים, תוך ליווי פדגוגי ותיקשובי.
בסך הכל, במהלך כהונתו של אקוניס כיו"ר הפרויקט, חולקו למעלה מ-17,000 ערכות מחשב.
סגן השר להגנת הסביבה.
בדצמבר 2014 מונה לאחראי על המשרד להגנת הסביבה, לאחר שהמשרד נותר במשך כחודש ללא שר, מאז התפטרותו של עמיר פרץ. הוא פעל למניעת אסון אקולוגי במפרץ אילת בעקבות דליפת הנפט בשמורת עברונה, הוביל תוכנית ממשלתית לשיקום השמורה ולבחינת שימושי הקרקע של קצא"א באילת. בינואר 2015 החל בתהליך החזרת חלקים מחוף קצא"א באילת בחזרה לציבור. כפי שהתחייב, ביולי 2017, נפתח החוף לרחצה.
הכנסת ה-20.
לאחר שבבחירות בבחירות המקדימות הגיע אקוניס למקום ה-13, שובץ אקוניס במקום ה-15 לרשימת הליכוד לכנסת ה-20.
בתחילה, מונה על ידי ראש הממשלה לשר בלי תיק, ונכנס לתפקידו ב-14 במאי 2015. ביוני 2015 הוסמך על ידי ראש הממשלה כאחראי על רשות השידור ועל הרשות השנייה לטלוויזיה ורדיו.
לאחר מינויו, הוביל בתהליך בזק שינויים בחוק השידור הציבורי. בין השינויים נכללו שינוי שם החוק ל"חוק השידור הציבורי הישראלי", הקמת מוזיאון שיעסוק בהיסטוריה התקשורתית של מדינת ישראל ויכלול מיצגים משלל מקומות ואירועים בהם מתחם רשות השידור בתל אביב וביטול סופי של אגרת הטלוויזיה. שינויים אלו ספגו ביקורת מצד קודמו, השר גלעד ארדן, ומנגד זכו לתמיכה מצד משרד האוצר וההסתדרות. בעקבות מחלוקת עם ראש הממשלה פרש מתפקידו כאחראי על רשות השידור ועל הרשות השנייה לטלוויזיה ורדיו.
על תחנת הרדיו "גלי צה"ל" אמר: "שם הייתי רוצה לראות התגייסות מוחלטת לטובת העמדה הישראלית והעמדות של צבא ההגנה לישראל. גלי צה"ל היא תחנה של הציבור הישראלי ושל חיילי צבא ההגנה לישראל, ואני לא חושב שצריך לתת בה ביטוי נרחב לעמדה הפלסטינית, למשל, או לעמדת המסתננים הבלתי חוקיים".
שר המדע והטכנולוגיה.
ב-2 בספטמבר 2015 מונה לשר המדע והטכנולוגיה, עם מינויו של דני דנון לשגריר ישראל באומות המאוחדות.
ביולי 2018 סירב אקוניס לאשר המלצה של ועדה מטעם משרדו למנות את פרופ' יעל אמיתי לחברה במועצת הנגידים של קרן גרמניה-ישראל למחקר ולפיתוח מדעי (GIF), בנימוק שבשנת 2005 חתמה אמיתי על עצומה התומכת בסרבני שירות בשטחים. על החלטה זו נמתחה ביקורת עזה באקדמיה, אך אקוניס דבק בהחלטתו. פרופ' אמיתי וועד ראשי האוניברסיטאות הגישו עתירה לבג"ץ נגד החלטתו זו של אקוניס, ובג"ץ ביטל את החלטתו של השר אקוניס והורה להחזיר את העניין לבחינה מחודשת של השר, תוך התמקדות במשקל שראוי לייחס להצטרפותה של אמיתי לעצומה, משום שבניגוד לעמדת השר, אין עבירה פלילית בחתימה על העצומה. היועץ המשפטי לממשלה ופרקליטות המדינה התייצבו נגד אקוניס, אך בדיון בבית המשפט הוא המשיך להחזיק בעמדתו. בשל התנגדות היועץ המשפטי לממשלה לתת לאקוניס ייצוג משפטי חיצוני, החליט לייצג את עצמו בבית המשפט והוא הופיע לכל דיון בביהמ"ש העליון והעלה את טיעוניו בפני ההרכב. בסופו של דבר קיבלה אמיתי את המינוי ממחליפו של אקוניס, יזהר שי.
בינואר 2020 מונה לשר העבודה, הרווחה והשירותים החברתיים בנוסף לתפקידו כשר המדע. עמד בראש המשרד בעת התפרצות נגיף הקורונה בישראל. ע"פ החלטתו ניתנה עדיפות לדאגה לאוכלוסיות בסיכון בכלל ולאזרחים ותיקים בפרט. אקוניס הוציא לפועל את המבצע "משמרות הזהב", במסגרתו חולקו כ-5 מיליון מנות מזון חמות ישירות לבתי אזרחים ותיקים בכל רחבי הארץ. אקוניס עצמו השתתף במבצע החלוקה.
השר לשיתוף פעולה אזורי.
ביום השבעת ממשלת ישראל השלושים וחמש הודיע ראש הממשלה נתניהו לאקוניס שיתמנה לשר לשיתוף פעולה אזורי כשגלעד ארדן יתמנה לשגריר ישראל באו"ם
ב-6 ביולי 2020 הושבע כחבר הממשלה והשר לשיתוף פעולה אזורי.
בדצמבר 2020, אקוניס אירח את השר זייד אלזייני מבחריין ומשלחתו בישראל. זאת הייתה המשלחת הכי גדולה אי פעם מהמפרץ הפרסי.
במרץ 2021, השר אקוניס נפגש בירושלים עם מוחמד אל חאג׳ה, השגריר הראשון של איחוד האמירויות בישראל. השניים סיכמו לקדם את שיתופי הפעולה הכלכליים בין המדינות, ואת הפרויקטים עליהם אחראי המשרד לשיתוף פעולה אזורי (תעלת הימים, שער הירדן, קאסר אל יהוד).
ביומו האחרון בתפקיד אמר שהמשרד "הוקם כאתנן פוליטי" וכי הוא "היה צריך להיסגר מזמן", אף שחודשים אחדים קודם לכן אמר "שיתוף פעולה אזורי הוא אחד התיקים החשובים ביותר בממשלה".
ניסיון מינויו לשר המשפטים.
ב-27 באפריל 2021 התקיים דיון בין שרי ממשלת ישראל השלושים וחמש בנושא מינוי שר המשפטים. משרה זו לא אוישה באופן קבוע מאז שהתפטר מהממשלה שר המשפטים אבי ניסקורן ב-1 בינואר 2021, וב-1 באפריל 2021 פג תוקפה של כהונת יו"ר כחול לבן בני גנץ כממלא מקום שר המשפטים. הממשלה התכנסה לאחר שבדיון בעתירה לבית המשפט העליון הורה בית המשפט לממשלה למנות שר משפטים קבוע בו ביום. בדיון בממשלה לא גובשה הסכמה בין שני הגושים בממשלה הפריטטית על מועמד לתפקיד. נתניהו הציע לבחור באקוניס לשר-המשפטים והעמיד את הצעתו להצבעה, והיא זכתה לרוב בהצבעה בין שרי הממשלה, אך היועץ המשפטי לממשלה אביחי מנדלבליט התנגד למהלך וציין בחוות דעתו שההצבעה אינה חוקית, וכי "גם אילו מבחינה תאורטית הייתה ההצבעה חוקית, העובדה כי כל שרי גוש כחול לבן הצביעו נגד הצעת ההחלטה יש לראות בתוצאה כאילו היה שוויון בין הקולות - ולפיכך כי ההצעה לא התקבלה". כמו כן, הורו שופטי בג"ץ מאוחר יותר באותו יום להקפיא את החלטת הממשלה למנות את אקוניס לשר המשפטים. למחרת טען ראש הממשלה בנימין נתניהו כי הוא "שולל לחלוטין" את "הטיעון שהדיון שהתקיים אתמול בממשלה היה בניגוד לחוק", ועם זאת אמר כי החליט לסגת מההחלטה למנות את אקוניס לתפקיד, ולמנות את גנץ לשר המשפטים.
עמדות.
בתפיסותיו המדיניות הביטחוניות ממוקם אקוניס באגף הימני של הליכוד. הוא מתנגד לנוסחת שתי מדינות לשני עמים ורואה בפלסטינים מכשול לשלום במזרח התיכון. הוא אינו מאמין בקיומו של עם פלסטיני עם זכות התיישבותית על חלקי ארץ ישראל, וטען בראיון כי "יש כאן ערביי ארץ ישראל. אני מעדיף את הביטוי הזה על פני הביטוי 'עם פלסטיני'. יש ערבים שקיבלו ב-1948 זכות הצבעה ויש כאלה שב-1967 לא קיבלו ולא יקבלו לעולם." הוא הביע תמיכה בתוכנית ההתנתקות בעת הפינוי והתנגד לאחר שנים.
אקוניס הציע הסדר ביניים ארוך טווח לעשרים שנה, עם אוטונומיה של הרשות הפלסטינית ועם מימוש זכויות האזרח לפלסטינים במסגרת הרשות, על מנת "שהפלסטינים שנולדים כעת לא יחונכו על הנרטיב של זכות השיבה לעכו, רמלה, לוד, יפו ואשקלון". אקוניס מתנגד לוויתור על שטחים ותומך בהתיישבות בכל חלקי הארץ "ללא הבדל בין הגולן, הגליל, הנגב או יהודה ושומרון". הוא מאמין שלישראל הזכות ההיסטורית והמוסרית על ארץ ישראל המערבית, לפי תפיסותיו של זאב ז'בוטינסקי, "כולה שלי". תומך בברית האסטרטגית שבין ישראל לבין ארצות הברית, אולם ציין לא פעם שישראל היא מדינה עצמאית בהחלטותיה. כמו כן, אקוניס הביע תמיכה בהסכמי השלום עם ירדן ועם מצרים.
בתפיסותיו האזרחיות ממוקם אקוניס באגף הליברלי של הליכוד. הוא תומך בכלכלה חופשית ומאמין כי הורדת יוקר המחיה תעשה על ידי הורדת מיסים ומכסים. הוא הביע את התנגדותו ל"חוק המרכולים" והדגיש כי אין לכפות אורח חיים זה או אחר על כלל אזרחי ישראל, אך הצביע בעד אישור החוק. הוא תומך בקהילה הגאה, ומגיע למצעדי הגאווה.
חיים אישיים.
נשוי ואב לשני ילדים, ומתגורר עם משפחתו בתל אביב.
הכנסת השמונה עשרה
הכנסת השמונה עשרה, שהרכבה נקבע בבחירות לכנסת השמונה עשרה, הושבעה ב-24 בפברואר 2009. ב-16 באוקטובר 2012 התפזרה הכנסת. הבחירות לכנסת התשע עשרה נערכו ב-22 בינואר 2013.
חלוקת המושבים בכנסת השמונה עשרה.
לקראת הבחירות לכנסת ה-19.
לאחר התפצלות סיעת העצמאות מסיעת העבודה, איחוד הרשימות ליכוד וישראל ביתנו, פיצול סיעת איחוד הלאומי לסיעת עוצמה לישראל וחלק שהתאחד בהמשך עם סיעת הבית היהודי, פרישת ח"כ חיים אמסלם מסיעת ש"ס, פרישת ח"כ טלב אלסאנע מסיעת רע"ם-תע"ל (והקמת סיעת היחיד "מד"ע"), וכן התפצלות סיעת "התנועה" מסיעת קדימה, שהתרחשו במהלך כהונת הכנסת, תמונת המצב הייתה כדלהלן:
חברי הכנסת.
מאפייני חברי הכנסת.