לאחר שבחן את מגוון הצירופים האפשריים של טענות (כלומר צירופים שבהם סדר המונחים זהה, או צירופים שבהם השילוב בין טענות כוללות ופרטניות, או בין טענות שוללות וחיוביות, דומה), הצליח אריסטו לצמצם את מספר הטיעונים התקפים היסודיים לארבעה, על ידי שימוש בשלושה כללי המרה שבאמצעותם ניתן להמיר טענות מסוג אחד בטענות מסוג אחר. אלו הם שלושת כללי ההמרה:
הערה נוספת: הניתוח של אריסטו מאפשר מתייחס לטענות שבהן מקושרים שני מונחים כוללים, שמות של קבוצות. למעשה, הלוגיקה האריסטוטלית מועילה במיוחד לדון ביחסים בין מינים וסוגים (אריסטו החשיב את המחקר הטקסונומי בביולוגיה כצורה המופתית של המדע, ואת הסילוגיזם ככלי העבודה העיקרי של המדען). אולם הניתוח האריסטוטלי מאפשר להתייחס גם לשמות פרטיים כלו היו מונחים כוללים, וכך להציג את הטיעון התקף הבא:
מסקנה: סוקרטס הוא בן תמותה
עקרונות היסוד הלוגיים אצל אריסטו.
ניתן לזהות שני עקרונות לוגיים יסודיים המדריכים את אריסטו:
1) חוק אי-הסתירה - לחוק זה היבט אונטולוגי, היבט לוגי, והיבט פסיכולוגי. מן ההיבט האונטולוגי, דבר לא יכול, באותו זמן, מקום ונסיבות, לשאת תכונה מסוימת ולא לשאת את אותה תכונה בעת ובעונה אחת; מן ההיבט הלוגי או הסמנטי, טענה אינה יכולה להיות גם אמיתית וגם שקרית, ומן ההיבט הפסיכולוגי, לא ניתן לחשוב מחשבה ואת המחשבה המנוגדת לה בעת ובעונה אחת. העיקרון מופיע בספר המטפיזיקה של אריסטו כך (ע' בקר 1005b):
2) חוק השלישי הנמנע - לפיו טענה יכולה להיות או אמיתית או שקרית, ואין שום אפשרות ביניים שלישית. מכאן, שהלוגיקה בוחנת טענות אך ורק במידה שיש להן אחת משני ערכי אמת: אמת ושקר. טענות שאינן כאלו אינן מעניינה של הלוגיקה; ובאשר לטענות שהלוגיקה כן עוסקת בהן, אין אופציה נוספת. לא תיתכן טענה שאינה אמת ואינה שקר, ולכן ביטוי כגון "או שדני אוהב ללכת לבית הספר או שדני לא אוהב ללכת לבית הספר" ייחשב כנכון בהכרח, משום שאחד החלקים של המשפט חייב להתקיים.
חוק אי-הסתירה מאפשר להראות את שקריותה של טענה כאשר ניתן להסיק ממנה דבר והיפוכו; מכאן שבצירוף לחוק השלישי הנמנע, ניתן להראות את אמיתותה של טענה על ידי הוכחת שקריותה של שלילתה. הוכחה מסוג זה מכונה בלטינית רדוקציו אד אבסורדום (reductio ad absurdum) או הוכחה בדרך השלילה. מכיוון שבהוכחה כזו ההנחה (שלילתה של טענה מסוימת) מובילה לסתירה, ברור שההנחה אינה יכולה להיות אמיתית. ומכאן שהטענה המקורית (אותה שללנו כהנחה להוכחה על דרך השלילה) אמיתית.
כללים אלו ברורים מאליהם אך יש מקרים בהם הרלוונטיות שלהם אינה ברורה. לדוגמה, ישנם משפטים וטענות שאנו משתמשים בהם בחיי היומיום שאין להם בהכרח תשובה מוחלטת של "אמת" או "שקר". ניקח לדוגמה את השאלה מתי הופכת קבוצה של חפצים לערימה. למשל, כמה גרגרי חול דרושים על מנת להפוך לערימה? האם יש מספר מסוים של גרגרים שמעבר לו מדובר בערימה? או ששאלה זו אינה ניתנת למענה חד משמעי, והטענה כי קבוצה של גרגרי חול היא ערימה אינה כפופה לחוק השלישי הנמנע? הלוגיקה הקלאסית נמנעת מלעסוק בטענות מסוג זה, שכן היא מקבלת את החוקים הללו כהנחות יסוד. במאה העשרים התפתח ענף בלוגיקה המכונה אינטואיציוניזם, ובו דוחים את עקרון השלישי הנמנע. בענף אחר וחדש יחסית של הלוגיקה, לוגיקה עמומה (Fuzzy logic), עוסקים בטענות שאינן אמיתיות או שקריות באופן חד-משמעי.
מגבלות הלוגיקה האריסטוטלית.
מנקודת המבט של הלוגיקה המודרנית, ללוגיקה של אריסטו מגבלות רבות, והיא אינה מצליחה להביע את שלל היחסים הלוגיים המופיעים בטענות המשמשים אותנו לשם הסקת מסקנות.
בין השאר, אריסטו הכיר אך ורק במבנה של טענות שיש בהן נושא ונשוא (א הוא ב), ולא הכיר בטענות שצורתן צורת התנאי (אם א אז ב). הוא אף סבר שבטיעון תקף חייבת להיות יותר מהנחה אחת, ושהמסקנה חייבת להיות שונה מההנחות. ואולם הגדרתו לטיעון תקף אינה נותנת לנו סיבה לפסול את תקפותו של הטיעון הבא:
הנחה: המלך הוא עירום.
מסקנה: המלך הוא עירום.
אין מצב שבו ההנחה אמיתית ואילו המסקנה שקרית, ועל כן הטיעון תקף (אם כי הוא טיעון שאין בו כל עניין).
אחד ההבדלים הברורים בין הלוגיקה האריסטוטלית לבין הלוגיקה החדשה נוגע להנחת הקיום, אשר מתפקדת אצל אריסטו כך שכל מונח, אשר יכול להופיע בטענה, נחשב כאילו אינו ריק, כלומר כאילו קיימים ישים מסוימים השייכים לו. למשל, כאשר הטענה היא "כל בני האדם הם בני תמותה", ניתן על פי הלוגיקה האריסטוטלית להסיק "ישנו בן אדם". בחוק ההמרה השני של אריסטו (ר' לעיל) ישנה הרשאה מפורשת למעבר מן הטענה "כל ב הם א" לטענה "יש א שהוא ב". לעומת זאת, בלוגיקה החדשה, השימוש בכמת האוניברסלי אינו מבטיח שהפרדיקט אשר מצוי בטווח שלו אינו מציין קבוצה ריקה.
אריסטו גם אינו מכיר באופיים הייחודי של יחסים, דהיינו של פרדיקטים המקשרים שני אובייקטים. לפיכך, לא ניתן להביע באמצעות הלוגיקה האריסטוטלית את הקשרים הלוגיים שבין הטענות הבאות:
לו היינו מנסים להביע את הטענות הללו באמצעים אריסטוטליים, היינו מקבלים את הצורה הלא-תקפה הבאה:
בעוד שאופן הניתוח של המבנה היסודי של הטענה אצל אריסטו אינה נדחית לגמרי בצורתו הפשוטה של תחשיב הפסוקים המודרני, הרי שהלוגיקה המודרנית, מאז פרגה, מציעה ניתוחים מתוחכמים בהרבה של המבנה הפנימי של הטענה באמצעות תחשיב הפרדיקטים. בעוד שאריסטו סבר כי לטענות יש שלושה חלקים: שני מונחים והאוגד המחבר ביניהם, בתחשיב הפרדיקטים של הלוגיקה החדשה הטענה האטומית היא בעלת שני חלקים בלבד: האובייקט והפרדיקט המושת עליו. בנוסף, הלוגיקה החדשה אינה תופסת את הכמת הלוגי כמאפיין את הטענה כולה או את האוגד, אלא כחל על משתנה מסוים מתוך הטענה. באמצעות כך שהכמתים יכולים כעת להופיע כחלק מן המבנה הפנימי של הטענה, ובאמצעות כך שניתן כעת לנסח טענות שיש בהם כימות מרובה של מספר משתנים בעת ובעונה אחת, מאפשרת הלוגיקה החדשה להביע עובדות וקשרים שאינם ניתנים להבעה באמצעות הניתוח האריסטוטלי. כך למשל הצליחה הלוגיקה המודרנית לתת לראשונה תיאור מדויק של מושג הגבול באנליזה המתמטית של פונקציות, שכן לשם הבעת מושג זה יש צורך בטענה מרובת כמתים מן הצורה "לכל ε קיים δ כך ש...".
טיעונים לא דדוקטיביים.
אריסטו עסק גם בסוגים נוספים של טיעונים, אך לאלו אין את הצורה הלוגית התקפה של הסילוגיזם. להלן נציג את ההחבר ואת הטיעון האינדוקטיבי.
החבר.
ההחבר (אנתיממה) הוא צורה מנוונת של הסילוגיזם הלוגי, אשר יש לה שימושים רטוריים נרחבים. ניתן לתפוס את ההחבר כסילוגיזם שאחת מהנחותיו חסרה. כיוון שבהחבר הצורה הלוגית של הסילוגיזם היא, במקרה הטוב, אימפליציטית בלבד, ומשום שאריסטו סבר שהחבר נשען על עקרונות השכנוע, על סמך אמונותיו של השומע, ולא על עקרון ההיסק הלוגי, אריסטו ייחד את הדיון בה לכתבים שאינם עוסקים ישירות בלוגיקה, דהיינו בספרי "הרטוריקה" וה"טופיקה". דוגמה להחבר היא
"הלנה הייתה אצילת רוח, כי כך פסק תזאוס."
ניתן להבין את ההחבר הזה כסילוגיזם שההנחה הראשונה שלו היא "תזאוס פסק שהלנה הייתה אצילת רוח", ההנחה השנייה (המובלעת) היא "מה שפסק תזאוס זה נכון", והמסקנה היא "נכון שהלנה הייתה אצילת רוח". למעשה סילוגיזם כזה משלב מרכיבים שאינם מוכרים בלוגיקה האריסטוטלית (למשל השימוש במלית "ש" לשם הכפפת טענה אחת לטענה אחרת, ומלית "נכון" לשם חילוצה של הטענה הכפופה לטענה הראשונה). אולם הוא מדגים כיצד על הנואם להסתמך על אמונותיו של השומע, למשל בכל הנוגע לאמינותו של תזאוס, על מנת לשכנע אותו במסקנה.
טיעונים אינדוקטיביים.
בטיעונים אינדוקטיביים אנו עוברים מתצפיות או הנחות פרטיות למסקנה כללית. הדוגמה הקלאסית לטיעון כזה היא:
"עד עכשיו השמש זרחה כל בוקר"
מכאן נובע: "השמש תזרח גם מחר בבוקר".
לטיעון אינדוקטיבי או היקשי חשיבות רבה במדעים תיאוריים כמו הביולוגיה, אותה אריסטו החשיב כמדע הטבע המופתי. הטיעון ההיקשי מבוסס על הקשר הסיבתי שבין המדגם והקבוצה הרחבה יותר אליה הוא שייך, ולכן הוא מאפשר לנו להסיק מסקנות החורגות ממה שהוצהר בהנחות. ההיקש מצביע על התכונות של הקבוצה באשר היא, מעבר לכל הפרטים שניתן לצפות בהם. ואולם עובדה זו הופכת את הטיעון ההיקשי לפתוח לטעות, כלומר למצב שבו המסקנה שקרית הגם שכל הנחותיו אמיתיות.
האורגנון כספר היסוד בלוגיקה.
ששת חיבוריו של אריסטו על הלוגיקה מאוגדים באופן מסורתי כספר אחד, שתלמידיו הפריפטטים כינו 'האורגנון'. האורגנון (או החלקים ששרדו ממנו), שימש כמקור טקסטואלי עיקרי בימי הביניים ללימוד לוגיקה, תורגם מן המקור היווני לסורית לערבית וללטינית, ונכתבו עליו פירושים רבים. כך למשל, פירושיהם הלטיניים של הסכולסטיקאים: תומאס אקווינס, ויליאם איש אוקאם, ג'ון דנס סקוטוס. כך גם בין היהודים, למשל בתקציר עיקרי הלוגיקה האריסטוטלית, הקרוי 'מילות הגיון' - חיבורו הראשון (בערבית יהודית) של הרמב"ם הצעיר. בתחום הלוגיקה רבה הייתה השפעת האורגנון של אריסטו אפילו בעידן הנאורות, ורק במאה ה-19 פחתה מאוד השפעת הלוגיקה האריסטוטלית בפילוסופיה האנליטית, בעיקר לאור חידושיה של לוגיקת הפרדיקאטים המודרנית.
לוגיקה של אריסטו
גבעת היקב
קומוץ'
קומוץ' (ברוסית: Комуч,Комитет членов Всероссийского Учредительного собрания) - ממשלה שהוקמה בסמרה ב-8 ביוני 1918 על ידי חברי האספה המכוננת הרוסית ולא הכירה בפיזור האספה שבוצע ב-6 בינואר 1918 על ידי השלטון הסובייטי. הקמת הממשלה בסמרה התאפשרה בעקבות מרד הלגיון הצ'כי והפסקת השלטון הסובייטי באזור. הממשל פוזר בסוף 1918 בעקבות הפיכה שלטונית שבוצע על ידי אלכסנדר קולצ'ק.
הקמה והרחבת השלטון.