דב אהרונוב
דב אהרונוב (נולד ב-10 בפברואר 1938) הוא מתמטיקאי ישראלי ופרופסור אמריטוס בפקולטה למתמטיקה בטכניון. תחום מחקריו הוא אנליזה מרוכבת, הכולל את תורת הפונקציות הגאומטריות (geometric function theory), משוואות דיפרנציאליות רגילות, מערכות דינמיות, "אריזה של "עיגולים" (כדורים במספר ממדים) "The Schwazian derivative and univalent functions"ותחומי אינטגרציה (quadrature domains), שבה היה מפורצי התחום.
אודות.
נולד בקריית חיים להלל ודולה אהרונוב. אביו הגיע לארץ מהעיר דניפרופטרובסק באוקראינה. אמו עלתה בגיל 16 מליטא ובארץ עבדה במסגרת "גדוד העבודה". אביו עבד כל חייו בבית חרושת "שמן" כמנהל עבודה ואמו הייתה עקרת בית. דב ניגן במשך שנים רבות בילדותו בכינור, אולם בגיל 18 החליט לבחור בכיוון המדעי.
את לימודיו האקדמאים החל כעתודאי בטכניון, בחיפה. סיים תואר ראשון במתמטיקה בשנת 1960. שירת כממלא מקום קצין במטה הכללי ואחר כך עבר לחיל הים בחיפה, במטרה להמשיך לתואר שני בטכניון. בחיל היה בין האחראים על עבודות המיחשוב הקשורות בשיפוץ הצוללת "תנין". הוא סיים תואר שני בשנת 1963 וקיבל תואר דוקטור בשנת 1967, בהנחייתו של פרופסור אלישע נתניהו. נושא עבודתו: "נגזרות השוורציות ופונקציות פשוטות". עשה פוסט דוקטורט באוניברסיטת מרילנד ואחר כך הצטרף למחלקה למתמטיקה בטכניון. בשנת 1972 מונה לפרופסור חבר ובשנת 1978 פרופסור מן המניין. בשנת 1989 מונה לעמוד בראש הקתדרה למתמטיקה בטכניון על שם רג' ואוה דונר. בשנת 2006 יצא לגמלאות.
ביחד עם המתמטיקאי האמריקאי הרולד שפירא- Harold Shapiro פיתח במשך עשרות שנים את התאוריה של תחומי אינטגרציה (quadrature domains). מאמרם, "Domains on which analytic functions satisfy quadrature identities", משנת 1976 שפורסם בJournal d'Analyse Mathématique נחשב לפורץ הדרך בתחום.
בהנחייתו של פרופ' אהרונוב סיימו לימידי דוקטורט:
וכן סטודנטים לתואר שני:
פרופ' אהרונוב פרסם כ - 70 מאמרים אקדמיים בכתבי עת מתמטיים.
בשנת 1972 הוענק לו פרס רוזנבלום על עבודת מחקר בטכניון ובשנת 1992 הוענק לו פרס מהלר למתמטיקה.
אחיו, יקיר אהרונוב, הוא פרופסור לפיזיקה באוניברסיטת תל אביב. דב אב לשלושה ילדים: עינת הבכורה והתאומים ניב ודורית.
ניב בוגר תואר ראשון במתמטיקה של הטכניון.
עינת ודורית שתיהן בעלות תואר פרופסור מן המניין באוניברסיטה העברית בירושלים. דורית היא פרופ' למדעי המחשב. עינת היא פרופ' למדעי כדור הארץ. לאחר פרישתו לגמלאות התפנה לכתיבה ופרסם מאות כתבות בנושאים הקשורים לילדותו בקריית חיים, וכן בנושאים הקשורים למדינה ולחברה.
ללא הגבלת הכלליות
ללא הגבלת הכלליות הוא ביטוי המשמש בהוכחות מתמטיות כדי לציין שניתן להוכיח טענה למקרה פרטי וההוכחה עדיין תהיה תקפה גם למקרה הכללי. כלומר, זהו מצב בו מניחים הנחה נוספת בשביל להקל על הוכחה, וזאת בתנאי שההנחה לא מצמצמת את קבוצת האובייקטים עליהם ההוכחה חלה.
שימוש נפוץ במונח הוא כשרוצים להוכיח טענה על שני משתנים, x ו-y שונים, השייכים לקבוצה כלשהי, שאין להם מאפיינים נוספים. ההוכחה עשויה לפתוח במשפט "נניח ללא הגבלת הכלליות כי x&lt;y". הנתון החדש הזה עשוי לעזור בהוכחת הטענה ומצד שני הוא לא פוגם בנכונותה למקרה הכללי כי ההוכחה למקרה y&lt;x אנלוגית לחלוטין.
מקרה נפוץ נוסף הוא כשמוכיחים טענה רק למקרה הקיצוני ביותר שלה, ולכן היא נכונה גם למקרים מתונים יותר.
יער חימקי
יער חימקי הוא יער עצי שדר בעיירת חימקי שליד מוסקבה בגודל 1,000 דונם. הוא חלק ממה שתואר כ"חגורה הירוקה" סביב מוסקבה. תוואי של כביש מהיר בעלות של כ-8 מיליארד דולרים בין הערים מוסקבה לסנקט פטרבורג מתוכנן לעבור בלב היער. לצורך בנייתו של הכביש יהיה לברא את היער. תוכנית הבניה הובילה להפגנות גדולות, יחסית לרוסיה ולעניין ציבורי רב ברוסיה ומחוץ אליה. ב-26 באוגוסט 2010, הודיע הנשיא, דמיטרי מדבדב, כי הבנייה במקום תיעצר לבחינה מחודשת. במהלך דצמבר 2010 הוחלט בכל זאת לחדש את התוכנית לבניית הכביש דרך היער אך תוך צמצום משמעותי של הפגיעה בו.
דיני הגבלים עסקיים
המאה ה-8 לפני הספירה
אריה ים דרום אמריקני
קרוזיירו
מועדון ספורט קרוזיירו (בפורטוגזית: Cruzeiro Esporte Clube) הוא מועדון ספורט וקבוצת כדורגל מהעיר בלו הוריזונטה שבמדינת מינאס ז'ראיס, ברזיל. היא ואתלטיקו מיניירו הן שתי קבוצות הכדורגל הגדולות במינאס ז'ראיס.
בשנת 2019, כאשר המועדון חוגג 98 שנים להיווסדו, קרוזיירו ירדה לראשונה בתולדותיה לליגה הברזילאית השנייה.
הבעלים (90%) הנוכחי של הקבוצה הוא כדורגלן העבר של נבחרת ברזיל, רונאלדו.
היסטוריה.
להיסטוריה של קרוזיירו דמיון מסוים לזו של פלמיירס, הוותיקה ממנה ב-7 שנים. קרוזיירו נוסדה ב-2 בינואר 1921 על ידי מהגרים איטלקים מבלו הוריזונטה. שמה המקורי, בדיוק כמו זה של פלמיירס, היה "סוסיאטה ספורטיבה פלסטרה איטליה" וצבעי מדיה היו כצבעי דגל איטליה: אדום, לבן וירוק.
עד לשנת 1925 היה מועדון פלסטרה איטליה (של מינאס ז'ראיס) פתוח לחברים מהקהילה האיטלקית בלבד, אז הוחלט להרשות הצטרפותם של חברים מהחברה הברזילאית הכללית. דיונים בקרב חברי המועדון בנוגע לאופי הלאומי שלו המשיכו לאורך שנות ה-30, כאשר ההתלבטות הייתה בין שימור האופי האיטלקי של פלסטרה איטליה לבין התפתחות כמועדון כלל ברזילאי.
מלחמת העולם השנייה הכריעה את הדילמה. בגלל צו ממשלתי שאסר לארגונים בברזיל לשאת שמות המזוהים עם מדינות הציר, נאלץ מועדון פלסטרה איטליה להחליף את שמו בשנת 1942. תוך מספר חודשים השתנה שם המועדון ארבע פעמים, מ"פלסטרה איטליה" ל"פלסטרה מיניירו" ול"איפירנגה", עד שקיבל את שמו הנוכחי "קרוזיירו". השם קרוזיירו מתייחס לקבוצת הכוכבים הצלב הדרומי (בפורטוגזית: Cruzeiro do Sul), שהיא אחד מסמלי ברזיל, ובכך הביעה הנהגת קרוזיירו את ההכרעה הסופית לטובת אופי ברזילאי מובהק למועדון.
מאך 2
ויקטור דרגונסקי
ויקטור יוזפוביץ' דְרָגוּנְסקי (ברוסית: Виктор Юзефович Драгунский; 30 בנובמבר 1913, ניו יורק – 6 במאי 1972, מוסקבה, רוסיה הסובייטית) היה סופר ילדים ושחקן יהודי-רוסי.
קורות חיים.
דרגונסקי נולד בניו יורק להורים יהודים שהיגרו לארצות הברית מהומל שברוסיה הלבנה. אמו באה מהאינטליגנציה הרוסית (משפחה של רופאים ומורים); אביו היה בנו של בעל מכולת. בעקבות קשיי תעסוקה וחיי עוני חזרו הוריו איתו להומל בשנת 1914. במהלך מלחמת העולם הראשונה מת אביו מטיפוס ואמו התחתנה עם קומיסר סובייטי שמת ב-1920. ב-1922 נישאה אמו בשלישית, עם מיכאיל רובין, שחקן התיאטרון היהודי, והמשפחה נסעה איתו ברחבי רוסיה. ב-1925 הגיעו למוסקבה; רובין נסע לסיבוב הופעות ולא שב, וויקטור, יחד עם אמו ואחיו הצעיר, השתקעו בעיר. כדי לעזור בפרנסת המשפחה החל דרגונסקי לעבוד עוד כשהיה נער (כשייט בנהר מוסקבה, כחרט, כפועל לייצור ציוד רכיבה). בשנת 1934 סיים לימודי תיאטרון והופיע כשחקן בתיאטראות שונים במוסקבה. בהמשך היה ליצן בקרקס מוסקבה, הלחין מילים לפזמונים וחיבר מערכונים לתיאטרון.
את דרכו כסופר החל בגיל 48. ספרו הראשון, "סיפורי דניס" (ברוסית: "Денискины рассказы"; דניס הוא שם בנו הבכור), ראה אור בשנת 1961 וכבש מיד את קהל הקוראים. הרפתקאותיו של דניס, תלמיד בית הספר היסודי, נחשבים היום לקלאסיקה והם נכללים בספרי הלימוד בבתי הספר ברוסיה. הם גם תורגמו לשפות רבות, בהן הינדי ויפנית. גם כיום, שנים לאחר שחוברו, ילדים אוהבים לקרוא את הרפתקאותיו המצחיקות, החכמות ומלאות התום של דניס וחבריו.
ויקטור דרגונסקי מת בשנת 1972 מהתקף לב, והוא בן 59 בלבד.
שני ילדיו של ויקטור דרגונסקי, דניס דרגונסקי (יליד 1950), פילולוג, סופר ועיתונאי, וקסניה דרגונסקיה, דרמטורגית, סופרת ילדים ומבקרת אמנות, חיים במוסקבה.
קנגרטיטיווק
קנגרטיטיווק (בגרינלנדית: Kangertittivaq; בדנית: Scoresby Sund, "מצר סְקוֹרְזְבִּי") הוא הפיורד הארוך בתבל.
הפיורד, שאורכו 350 ק"מ, משתרע במזרח גרינלנד, בארץ טונו, ועם זרועותיו הרבות הוא מהווה את קומפלקס-הפיורדים הגדול בעולם. בנוסף, זהו גם אחד הפיורדים העמוקים בתבל – עומקו המרבי למעלה מ-1,500 מטר.
החוף הדרומי של קנגרטיטיווק מתאפיין בהרים גדולים ותלולים. זהו המקום שמסמן את המעבר מהאזור הארקטי-העליון לאזור הארקטי-המרכזי של האי. בפנימו של הפיורד שורר אקלים מוגן יותר מאשר במזרחו – כאן ביתם של לווייתנים, דולפינים ומכרסמי-שלג כמו גם כבש המושק ומיני עופות מים, ושנה אחר שנה נוצרים קרחונים במימי הפיורד משוליהם של הקרחונים היבשתיים.
בתוך הפיורד מצוי ארכיפלג איים, שמתוכם הגדול הוא ארץ מילן, המוקפת בסבך מערכת הפיורדים. בשטח של 3,913 קמ"ר, ארץ מילן היא האי השלישי בגודלו בגרינלנד.
הגדול מבין היישובים המעטים שלשפת הפיורד, הוא העיירה איטוקורטורמיט (Ittoqqortoormiit), שיושבת סמוך למפגשו של הפיורד עם ים גרינלנד ובה כ-500 תושבי-קבע.
את האזור מיפה לראשונה מגלה הארצות האנגלי ויליאם סקורזבי ב-1822, שמאוחר יותר נתן לפיורד את שמו.
גברת ראשונה
סקורזבי סונד
סקורסבי סונד
קנגרטיטיבק
מכון הדסון