משמעות התנאי הראשון היא שלפונקציה מותר לשנות את המרחק בין נקודות, אבל במידה מתונה בלבד; בפרט, אם המרחק בין נקודות גדל לאינסוף, כך גם המרחק בין התמונות שלהן. התנאי השני מכריח את הפונקציה לכסות חלק משמעותי מן המרחב השני: כל נקודה ב-formula_3 נמצאת במרחק formula_12 לכל היותר מנקודה שהגיעה מ-formula_2.
מרחבים שיש ביניהם קוואזי-איזומטריה הם מרחבים קוואזי-איזומטריים. זהו יחס שקילות: הרכבה של קוואזי-איזומטריות היא קוואזי-איזומטריה, ולכל קוואזי-איזומטריה מ-formula_2 ל-formula_3 יש קוואזי-איזומטריה בכיוון ההפוך, מ-formula_3 ל-formula_2. מרחבים איזומטריים הם בפרט קוואזי-איזומטריים.
קוואזי-איזומטריה מודדת את המבנה של המרחב בקנה מידה גדול בלבד. למשל, כל מרחב קוואזי-איזומטרי למרחב המתקבל כשמוציאים ממנו כדור (גדול ככל שיהיה). בפרט, כל המרחבים החסומים קוואזי-איזומטריים זה לזה.
קוואזי-איזומטריה של חבורות.
לכל חבורה, ובפרט כאלה שהן אינסופיות אבל נוצרות סופית, אפשר להתאים את גרף קיילי שלה ביחס לקבוצת יוצרים (סופית) נתונה; גרף כזה אפשר להפוך באופן טבעי למרחב גאודזי. שינוי של קבוצת היוצרים משנה את הגרף, אבל כל הגרפים המתקבלים באופן כזה עבור חבורה נתונה הם קוואזי-איזומטריים זה לזה. אפילו גרפי קיילי של כל שתי חבורות בעלות מידה משותפת הם קוואזי-איזומטריים זה לזה. אמנם, גם לחבורות שאינן בעלות מידה משותפת יכולים להיות גרפי קיילי קוואזי-איזומטריים, ובכל זאת, מבנה הגרף - עד כדי קוואזי-איזומטריה - מלמד רבות על החבורה. אם formula_18 ו-formula_19 נוצרות סופית ויש להן גרפי קיילי קוואזי-איזומטריים, ואם formula_18 היא סופית, בעלת הצגה סופית, דמוי-אבלית, דמוי-נילפוטנטית, דמוי-חופשית, אמנבילית או היפרבולית, אז formula_19 מקיימת את אותה תכונה.
מאידך, יש דוגמאות לחבורה פתירה נוצרת סופית, וחבורה שאינה דמוי-פתירה, עם גרפי קיילי קוואזי-איזומטריים. גם תכונת T של קשדן אינה נשמרת תחת קוואזי-איזומטריה של החבורות.
דניאל אלבש
דני אלבש
כיסוי קוד
בהנדסת תוכנה, כיסוי קוד (באנגלית: Code coverage) הוא מדד (באחוזים) המעיד עד כמה מקיפות בדיקות התוכנה את קוד התוכנה. ישנם מדדים שונים לקביעת כיסוי הקוד על פי קריטריון מוגדר כלשהו.
המדדים משמשים לקביעת איכות עומק של תהליך הבדיקה של התוכנה, כשהשאיפה היא להגיע ל-100% כיסוי: כל שורת קוד תהיה מכוסה בבדיקות, לפי קריטריון הכיסוי הנבחר. בתוכנות שהן יותר מבסיסיות יעד זה קשה מאוד להשגה בגלל בעיית התפוצצות מצבים בתוכנה.
מדדים עיקריים.
מדדים עיקריים בשימוש תעשיית התוכנה:
לא יכול בלי
לא יכול בלי (באנגלית: 40 Days and 40 Nights) היא קומדיה רומנטית על חייו של מאט סילבן בגילומו של ג'וש הארטנט, המתנזר מכל מגע מיני למשך תקופת התענית הנוצרית.
עלילה.
מאט אובססיבי בכל הקשור לחברתו לשעבר ניקול למרות שחלפו כבר 6 חודשים. אובססיה זו מונעת ממנו ליצור קשרים חדשים עם נשים. אחיו הכומר ג'ון חושב שהבעיה היא מינית וכאשר מתחילה תקופת ה"תענית" הנוצרית מחליט מאט להתנזר מכל מגע מיני למשך 40 יום.
בתחילה מאט מרוצה מהתהליך ומרגיש טוב עם עצמו. לאחר כמה ימים הוא פוגש במכבסה את אריקה והם מתחילים לצאת, אך סירובו של מאט להתנשק לאחר הפגישה לא מתקבל בקלות. בינתיים מגלים חבריו לעבודה של מאט על התנזרותו ומתחילים להמר על היום בו ישבר. לאחר שבנות המשרד שומעות גם הן על ההימורים הן מנסות בדרכים שונות לפתות אותו ולזכות בכסף. מאט מצליח לעמוד כנגד כל הפיתויים וביום האחרון מזמין את אריקה למפגש חצות בביתו כדי לסיים את ההתנזרות.
באותו יום כאשר ריאן שותפו לדירה מחליט לצאת עם חברתו, מאט מבקש ממנו שישאיר את הדלת פתוחה לאריקה ויאזוק אותו למיטה בעזרת זוג אזיקים כדי שלא יתפתה לסיים את ההתנזרות לפני בואה של אריקה. בזמן שהוא נרדם מגיעה לדירה חברתו לשעבר ניקול ששמעה על ההימורים ואונסת אותו כדי לזכות בכסף. אריקה שמגיעה מיד אחר כך כועסת על מאט ועוזבת אותו. לאחר כמה ימים חברתה של אריקה מצליחה לשכנע אותה באהבתו של מאט והם זוכים לממש אותה בסצנת הסיום.
מחאה.
למרות שהסרט מוגדר כקומדיית נעורים ואיננו מתיימר להיות רציני. סצנת האונס בסופו עוררה ביקורת רבה על הקלות בה נתפס האונס כאשר הוא מבוצע על ידי אישה ולא להפך. הסרט איננו מתייחס לאונס כאל אקט שלילי ואף רואה בו קטע קומי. ארגונים נוצריים כגון הליגה הקתולית בארצות הברית מחו כנגד הזילות שבו מוצגת תקופת התענית.
שם הסרט.
שמו של הסרט בעברית מרמז על סרט דומה מ-1999 בשם "Giving It Up" ששמו בעברית "לא יכול בלי זה", אך למרות ששני הסרטים מאותו הסוגה ובעלי עלילה דומה אין קשר ביניהם.
קונפדרציית עמי ההר של הקווקז
קונפדרציית עמי ההר של הקווקז (ברוסית: Конфедерация горских народов Кавказа, КГНК) הוא ארגון בעל אופי צבאי המורכב ממיליטנטים מן הרפובליקות הצפון קווקזיות של הפדרציה הרוסית. שמו של הארגון שונה בזמן מאוחר יותר לקונפדרציית עמי הקווקז. הארגון נוסד בשנת 1990, בשלהי ימי ברית המועצות. הקונפדרציה ושכירי החרב שלה ידועים בעיקר בשל התפקיד שמילאו בסכסוך הגאורגי-אבחזי והתרומה לניצחון הבדלנים האבחזים במלחמת אבחזיה (1992-1993). הקונפדרציה הואשמה בביצוע פשעי מלחמה ובטיהור אתני של גאורגים מאבחזיה במהלך אותה מלחמה. בעקבות כך נפתחה, בשנת 2004, חקירה (בלתי רשמית עדיין) של בית הדין הפלילי הבינלאומי בהאג. הקונפדרציה קיימת גם כיום (2014) אולם אינה ממלאת שום תפקיד במצב הפוליטי כיום.
רקע.
רעיון הקמת הקונפדרציה עלה לראשונה, ב-1 במאי 1917, בקונגרס הראשון של עמי צפון הקווקז בולדיקווקז. הקונגרס ייסד את "האיגוד של איחוד עמי ההר של הקווקז". בנובמבר של אותה השנה נוסדה "הרפובליקה ההררית" וב-11 במאי 1918, בקונגרס השני, הוכרזה הרפובליקה ההררית של צפון הקווקז, שהתקיימה עד לשנת 1920.
בתקופת שלטון ברית המועצות היה הקווקז מחולק למספר יחידות מנהליות:
מתוכם, שמונה (שש אסס"ר ושני אובלסטים) כללו את הקבוצות האתניות של צפון הקווקז: אבחזיה אסס"ר ואובלסט דרום אוסטיה נכללו בתוך גאורגיה סס"ר, דאגסטן אסס"ר, צ'צ'ניה-אינגושיה אסס"ר, צפון אוסטיה אסס"ר, קברדינו-בלקריה אסס"ר, אובלסט קאראצ'י-צ'רקס ואובלסט אדיגיה היו חלק מהרספס"ר. תושבי אותם אזורים בקווקז חלקו מנהגים דומים (מוזיקה, לבוש, מאכלים).
בנוסף לרקע הדומה, היה האסלאם פקטור מאחד. הרוב המכריע של אנשי ההר הם סונים מוסלמים. חלק גדול מהם סבל מרדיפה בזמן השלטון הסובייטי. דבר מאחד נוסף היה היסטוריה של המאבק המשותף.
המעורבות הרוסית.
רוסיה מילאה ועדיין ממלאת תפקיד מכריע בסכסוכים בתוך ומחוץ לגבולות הפדרציה הרוסית, ואף מיוחס לה התנהגות אימפריאלית בדומה לאימפריה הישנה בלבוש חדש וכן מעורבות בסכסוכים מקומיים באותו אופן בו נהגה כשהייתה אימפריה.
המעורבות הרוסית מתבטאת בכמה רמות:
הקמה.
ב-4 בנובמבר 1990, נוסדה קונפדרציית עמי הקווקז בנאלצ'יק, בבחירות של אספת עמי צפון הקווקז. 16 אומות הצטרפו לקונפדרציה ובראשה נבחר מוסה שאניבוב מונו תחתיו 16 סגני נשיא. בין העמים שהצטרפו היו: אבזינים, אבחזים, אווארים, אדיג'ים, צ'צ'נים-אאוחובים, דרגווים, קברדינים, לאקים, אוסטים (מצפון אוסטיה ודרום אוסטיה), צ'רקסים, צ'צ'נים, שפסוגים. האספה שנתכנסה הייתה הקונגרס השלישי של עמי צפון הקווקז ובהסכם איחוד הקונפדרציה צוין כי היא המשכה של הרפובליקה ההררית של צפון הקווקז שהתקיימה בין השנים 1918-1920.
בעיות.
עם הקמתה היו לקונפדרציה בעיות רבות, ביניהם:
היסטוריה מאוחרת.
ב-4 באוקטובר 1992, התכנס קונגרס בלתי רגיל של קונפדרציית עמי ההר, והוחלט בה על שינוי השם לקונפדרציית עמי הקווקז (КНК). בהצהרה המסכמת קרא הקונגרס למנהיגי רפובליקות צפון הקווקז לגנות את ההסכם של הפדרציה הרוסית כהסכם שאינו תואם לאינטרסים הלאומיים של עמי צפון הקווקז, והמשיך והמליץ כי כל הארגונים הפוליטיים-הציבוריים והתנועות הפוליטיות יתבעו ממנהיגי הרפובליקות שלהם לשאוף לעצמאות אמיתית ולעשות הסכם לשיתוף פעולה פוליטי, כלכלי ותרבותי, והכרה בעצמאותן של צ'צ'ניה, אבחזיה ודרום אוסטיה, ויצירת כוח ביטחון אזורי על בסיס המשמר הלאומי שלהן.
קונפדרציית עמי הקווקז שמרה על פרופיל נמוך יחסית עד לקונגרס שהתקיים ב-24-25 באוגוסט 1996, בולדיקווקז שבצפון אוסטיה. ההחלטות שנתקבלו בסיום הקונגרס כללו: סיום מיידי ובדרכי שלום של מלחמת צ'צ'ניה השנייה, גינוי לאלה שאשימו אותם בניסיון להסתה לעימות על בסיס אתני. אחדים מהדברים שהיו בולטים בקונגרס זה היו נוכחות כוללת של הקוזקים מדרום רוסיה, וברכת נשיא צפון אוסטיה לשעבר אחסרבק גלאזוב.
הנשיא אדוארד שוורדנדזה, הציג לראשונה, ב-28 בפברואר 1996, מודל נפרד משלו ל"בית הקווקזי", שכלל בין היתר גם החזרת ריבונות המדינות ושיבת הפליטים לבתיהם.
דבש ענבים
דבש ענבים, אשר מכונה בימינו, בערבית, "דבס", הוא מאכל ממותק העשוי מתירוש ענבים מורתח. הוא היה מוכר בארץ ישראל עוד לפני הכיבוש הערבי במאה ה-7. בתקופות קדומות הוא היה מאכל שכיח באזור הר חרמון ובלבנון. בספרות הערבית של תקופת ימי הביניים היה ה"דבס" שם תואר כללי לדבש הפירות אך בעיקר לדבש תמרים. החל מסוף התקופה הממלוכית בארץ ישראל, במאה ה-16, מטעי התמרים נעלמו מהנוף החקלאי של ארץ ישראל. וכך הדבס, שכונה בו דבש הענבים, היה למאכל של תושבי הארץ. בחקיקה של האסלאם נאסרה שתיית היין, וכך התעורר הצורך במציאת שימוש לא-אלכוהולי לענבים. דבש ענבים היה לתחליף הולם לכך.
תחליף ליין.