השכלה וראשית דרכה.
אודרה אן מקדונלד נולדה במערב ברלין שבגרמניה בשנת 1970. משפחתה התגוררה בגרמניה למשך זמן קצר בעקבות שירותו הצבאי של אביה ולאחר מכן חזרה לארצות הברית. אודרה נולדה למשפחה מוזיקלית כאשר שני הוריה היו מוזיקאים ודודותיה יצרו קבוצת גוספל בשנות השבעים הידועה בשם האחיות מקדונלד. אודרה גדלה בפרנזו שבקליפורניה והחלה להתעניין במשחק כבר בילדותה כשהשתתפה ולקחה חלק פעיל בתיאטרון המקומי יחד עם אחותה. אודרה למדה בתיכון לאומניות הבמה בשם ג'וליארד אשר בניו יורק וסיימה את לימודיה בשנת 1993.
קריירה.
תיאטרון.
אודרה פצחה בקריירה התיאטרלית שלה כבר בזמן לימודיה בתיכון לאומניות הבמה כאשר הצטרפה לצוות ברודוויי של "הגן הסודי" כחלק מהמקהלה, לסיור הופעות. מאוחר יותר היא היוותה חלק מן השחקנים המקוריים לתחיית ההצגה ב -1994, ששיחקה את קארי פיפרידג '. על תפקיד זה זכתה מקדונלד בפרס הטוני הראשון שלה בקטגוריה של שחקנית נבחרת במחזמר. הקריירה התיאטרלית של מקדונלד מתאפיינת בעיקר ביכולות הקוליות היוצאות דופן שלה. מקדונלד היא השחקנית הראשונה שזכתה בשלושה פרסי טוני לפני גיל 30, וככבה במגוון פרויקטים הנעים בין מחזות זמר לדרמות פשוטות ועד מחזות עם שירים. חלק מההפקות שהיא ככבה בהן הן, Master Class (1995) Ragtime (2000), Marie Christine (1999), Henry IV (2003), A Raisin in the Sun (2004), 110 in the Shade (2007) and Porgy and Bess (2012).
סרטים וטלוויזיה.
מקדונלד החלה לעסוק בקולנוע בשנת 1996 כאשר קיימה את הופעת הבכורה שלה בדרמה שבעת המשרתים. לאחר מכן היא גם כן הופיעה בטלוויזיה כאשר כיכבה כאחת הדמויות הראשיות ב־The Delany Sisters’ First One Hundred Years (1999) . אחר כך היא שיחקה בעוד כמה סדרות טלוויזיה וסרטי קולנוע הבולטים מביניהם: kidnapped (2006-2007), A Raisin in the Sun (2008), grey anatomy (2009) ועוד.
בשנת 2017 שיחקה בסרט המוזיקלי "שוב שלום" לצדם של טי אר נייט ונולן ג'רארד פאנק. בשנת 2018 החל מהעונה השנייה היא מככבת בסדרת הדרמה "הטובות לקרב" ב־CBS, בדמותה של ליז לורנס.
בשנת 2021 שיחקה בסרט הדרמה הביוגרפי "ריספקט" המבוסס על חייה של הזמרת אריתה פרנקלין. שיחקה גם את התפקיד הראשי בסדרה "The Bite" בתור רייצ'ל בוטלה. באותה שנה לוהקה לגלם את פעילת זכויות האדם אלה בייקר בסרט "Rustin"; אשר יצא לשירות הסטרימינג של נטפליקס במהלך שנת 2023.
בשנת 2022 החלה לשחק בסדרת הטלוויזיה של HBO העידן המוזהב.
שירה.
מקדונלד גם כיכבה באופרות והופיעה עם כמה מהתזמורות המפורסמות בעולם, למשל עם התזמורות הפילהרמוניות של ניו יורק, לוס אנג'לס וברלין. היא השיקה קריירת הקלטה מוצלחת כאמנית סולו עם הוצאת הבכורה שלה Way Back To Paradise ב -1998, ואחריה עוד כמה אלבומים: How Glory Goes (2000), Happy Songs (2002), Build a Bridge (2006) and Go Back Home (2013). מקדונלד הציגה חלק מן העבודות שלה על הבמה במחזות זמר שונים ובמחזות עם שירים.
חיים אישיים.
אודרה אן מקדונלד התחתנה עם המוזיקאי פיטר דונבון בשנת 2002 אך הזוג התגרש בשנת 2009 כשלהם בת בשם זואי. בשנת 2012 התחתנה אודרה עם השחקן וויל סונסון לאחרונה נולד להם ילד ראשון.
אודרה לוקחת חלק פעיל בתנועה הפועלת למען נישואים שוויוניים של הלהט"בים ברחבי העולם.
שירות הביון הממלכתי של בולגריה
שירות הביון הממלכתי (בבולגרית: Държавна агенция "Разузнаване"", "Durjavna Agencia Razuznavane) הוא שמה של סוכנות הביון הממשלתית של בולגריה, האחראית לאיסוף מודיעין הקשור לביטחון לאומי, לאינטרסים ולסדר העדיפויות של הרפובליקה של בולגריה.
היסטוריה.
בעקבות קריסת השלטון הקומוניסטי בבולגריה, פעילויות המודיעין הופרדו לשירות מודיעין עצמאי, וזאת לאחר שבעבר הן בוצעו על ידי הדירקטוריון הראשון של ועדת ביטחון המדינה. הרפורמות במערכת הביטחון בבולגריה החלו בשנת 1991. אותה תקופה התאפיינה בחוסר אמון עמוק כלפי אנשי שירותי המודיעין והביטחון, מה שהביא לכך, שפקידים מנוסים פוטרו על בסיס פוליטי. המעבר משלטון חד מפלגתי לשלטון נשיאותי ורב מפלגתי הביא לכך, ששירות הביון הלאומי היה כפוף לנשיא.
מלחמת קוסובו הייתה ציון דרך ונקודת מפנה עבור מדיניות החוץ הבולגרית וקהילת המודיעין, בשל הכמות הגדולה של שיתופי פעולה עם מדינות נאט"ו. לצד הרפורמות בצבא ובמודיעין הפיננסי, הוקמה מועצת הביטחון, שהוכפפה לראש הממשלה ונועדה לתאם את מאמצי קהילת המודיעין. ב-1 באוקטובר 2015 שירות המודיעין הלאומי שינה את שמו לסוכנות הביון הממלכתית.
שליטה.
פעילויות סוכנות הביון כחלק ממערכת הביטחון הלאומי וההגנה של הסוכנות מנוטרים ומפוקחים פרלמנטרית, מנהלית, משפטית ואזרחית לשליטה ובקרה לפי סעיף 21 לחוק על ניהול ותפקוד מערכת הביטחון הלאומי וההגנה.
יחסי ארצות הברית–זימבבואה
יחסי ארצות הברית–זימבבואה הם הדו-צדדיים בין ארצות הברית לזימבבואה.
היסטוריה.
ארצות הברית ורודזיה.
אחרי הכרזת העצמאות החד-צדדית של רודזיה בנובמבר 1965, החזירה ארצות הברית את שגרירה מסולסברי (כיום הרארה), סגרה את ספריית סוכנות האינפורמציה של ארצות הברית (USIA - United States Information Agency) והוציאה מרודזיה את הסוכנות האמריקנית לפיתוח בינלאומי ופקידי מסחר שונים. לאחר שנת 1965, המשיך הצוות הקונסולרי האמריקאי שנותר בסולסברי לפעול תחת הרשאת סמכויות שניתנו לו בידי אליזבת השנייה, מלכת הממלכה המאוחדת. בעקבות הכרזת הרפובליקה של רודזיה, סגרה ארצות הברית את הקונסוליה הכללית שלה ב-17 במרץ 1970.
ב-1971, חרף התנגדות הקבינט של ארצות הברית, העביר הקונגרס של ארצות הברית חקיקה המתירה לארצות הברית לייבא מרודזיה חומרים אסטרטגיים, כגון כרום. החקיקה, שנכנסה לתוקף ב-1 בינואר 1972, לא הניבה תועלת כלכלית ממשית לכלכלת רודזיה, וארצות הברית המשיכה לתמוך ביציבות שנבעה מתוכנית הסנקציות על רודזיה. לאחר שהחקיקה בוטלה במרץ 1977, שוב אכפה ארצות הברית את כל הסנקציות.
ארצות הברית תמכה בעקביות במאמצי האומות המאוחדות והממלכה המאוחדת להשפיע על שלטונות רודזיה כדי לקבל את עקרונות שלטון הרוב. החל משנת 1976, החלה ארצות הברית לקחת חלק פעיל יותר בחיפוש אחר הסדר הפוליטי ברודזיה בשיתוף עם ממשלת בריטניה. ההצעות האנגלו-אמריקאיות בשלהי 1977, שנועדו להביא למשא ומתן שישים קץ למבוי הסתום בסוגיית הסכסוך, סיפקו את מניעיה של ארצות הברית לחיפוש אחר הסדר שלום, במקביל לשימושן ברית המועצות וקובה בכוח צבאי כדי להגדיל את מעמדן באפריקה הדרומית.
ארצות הברית וזימבבואה.
בריטניה העניקה באורח רשמי את עצמאות לזימבבואה ב-1980, לאחר שנים של עימות בין שליטי המיעוט הלבן לבין תנועות הגרילה השחורות. ארצות הברית הייתה המדינה הראשונה שפתחה שגרירות במדינה החדשה, והיא התחייבה לסייע לפיתוח הכלכלי של זימבבואה. רוברט מוגאבה נבחר לראשות הממשלה ב-1980 וב-1987 נבחר לנשיא זימבבואה, לאחר ששינויים בחוקה יצרו את מוסד הנשיאות. באוגוסט 1980 נועד מוגאבה עם נשיא ארצות הברית, ג'ימי קרטר. מאז, מוגאבה ביקר בוושינגטון הבירה בדצמבר 1980, וערך בארצות הברית ביקורים רשמיים בספטמבר 1983, יולי 1991 ו-1995, ונועד עם הנשיאים רונלד רייגן, ג'ורג' הרברט ווקר בוש וביל קלינטון. הוא גם הוביל את משלחת זימבבואה לאומות המאוחדות במספר הזדמנויות כשהאחרונה בהן היא ב-2006. בנובמבר 1982 ערך סגן הנשיא ג'ורג' הרברט ווקר בוש ביקור בהרארה במסגרת מסעו למספר ממדינות אפריקה.
ב-2001 החלה ארצות הברית להטיל הגבלות על התמיכה האמריקאית במימון רב-צדדי, ובעקבותיה נקבעו סנקציות כלכליות שהוטלו באופן סלקטיבי על אנשים רבים בזימבבואה. למרות היחסים הפוליטיים המתוחים, ארצות הברית היא הספקית הגדולה ביותר של סיוע לפיתוח וסיוע הומניטרי לאזרחי זימבבואה. בשנים 2000–2008, נטלה ארצות הברית תפקיד מרכזי בגינוי המתקפה ההולכת ומתגברת של ממשלת זימבבואה על זכויות האדם ושלטון החוק, והצטרפה לחלק גדול מהקהילה העולמית בקריאה לממשלת זימבבואה לאמץ דמוקרטיה ולקדם שלווה במדינה. הבחירות לנשיאות זימבבואה ולפרלמנט הזימבבואי ב-2013 היו שנויות במחלוקת במידה רבה, וארצות הברית לצד מדינות אחרות בקהילה הבינלאומית הגיעו למסקנה שהסקרים אינם מייצגים את רצון העם בזימבבואה. לארצות הברית יש אינטרס זהה לזה של אנשי זימבבואה: שמירה על יציבות בזימבבואה, שלווה ודמוקרטית המשקפת את רצון העם ומספקת את צרכם.
משוואת קפלר
במכניקה מסלולית, משוואת קפלר קושרת בין תכונות גאומטריות שונות של מסלולו של גוף הנתון להשפעת כוח מרכזי.
המשוואה נגזרה לראשונה על ידי יוהאנס קפלר ב-1609 בפרק 60 של ספרו אסטרונומיה חדשה, בעוד שבכרך החמישי של ספרו "הצגה של אסטרונומיה קופרניקאית" (1621) הוא הציע גם תהליך איטרטיבי לפתרונה. המשוואה מילאה תפקיד חשוב בהיסטוריה של הפיזיקה והמתמטיקה, במיוחד במכניקה שמיימית.
רקע: שלוש האנומליות.
האנומליה הממוצעת היא היחס השברי בין הזמן שחלף מרגע אפס מסוים לבין זמן המחזור של תנועת הגוף במסלולו האליפטי, והיא מבוטאת כזווית היחסית לשבר זה. היא שווה לזווית שהיה מכסה הרדיוס הווקטור של גוף דמיוני שנע במסלול מעגלי עם אותו זמן המחזור כמו של המסלול האליפטי הנתון (מעגל עם קוטר השווה לאורך הציר הראשי של המסלול האליפטי הנתון). המהירות הזוויתית הממוצעת של הגוף היא:
ולכן האנומליה הממוצעת היא:
מה שנותן את הזווית שיוצר הרדיוס וקטור בזמן "t" עם זה שברגע formula_3.