בשנת 1974, לאחר תקופה של אי שקט פוליטי ובעיצומו של משבר כלכלי קשה, הודח הקיסר היילה סלאסי ואת השלטון תפסה החונטה הצבאית האתיופית - הדרג (the Derg) (בתרגום מגעז - ״ועדה״ או ״מועצה״). בהתחלה נראתה עלייתו של הארגון לשלטון כמבשרת מודרניזציה פוליטית עבור אתיופיה: בניגוד למקובל בפוליטיקה האתיופית עד אז, הדרג קבל את הכרעותיו הפוליטיות בתהליך מוסדר של התייעצות והצבעה. הטרמינולוגיה הסוציאליסטית בה השתמש הארגון יצרה ציפייה כי יתחולל באתיופיה מעבר לממשל סוציאליסטי, אך עם מנהיגותו ההולכת ומתגבשת של מנגיסטו היילה-מרים (Mengistu Haile Mariam) לבשה המהפכה פנים שונות. מנגיסטו היה אחד משני מנהיגיה הבולטים של המהפכה, יחד עם הגנרל אמן מיכאל אנדום (Aman Mikael Andom). אך בניגון לאמן, שהיה פרו-מערבי מובהק וחתר לדמוקרטיזציה פוליטית וביזור שלטוני, הדגיש מנגיסטו את עליונותה חסרת הפשרות של המדינה על הפרט, היה רחוק מכל ליברליזם ודגל בריכוזיות פוליטית. בדיעבד הסתבר כי מנגיסטו שאף למעשה לשלטון יחיד במדינה טוטליטרית: הוא פעל באלימות וללא מעצורים, ותוך ארבע שנים בלבד הצליח לחסל את כל התארגנויות שבישרו תמורה ערכית ופוליטית עבור אתיופיה: החל מיריבו אנדום, דרך חיסולם של כל הבולטים והמשכילים שבחברי הדרג וכלה בפיזור ציבור הסטודנטים, שהיו עשויים להתאגד כנגדו. הסטודנטים פוזרו בצו-מדינה לקצווי הארץ הנדחים ביותר במסווה סיסמאות ״חיסול הבערות והבאת בשורת המהפכה״. בזירת התרבות נקט מנגיסטו במספר קווי פעולה במקביל. מחד, נעשה ניסיון לחסל כל מסורת שנקשרה לעבר הקדום והקרוב כאחד של אתיופיה טרם המהפכה. מאידך, נעשה ניסיון לייצר בזריזות תרבות אתיופית עממית-חילונית על חשבון המסורתית: אמנים, עיתונאים, סופרים ואנשי אקדמיה גויסו להמציא במהירות סגנונות חדשים של אמנות אתיופית חילונית, ביניהם שירה ומוזיקה בתכנים ובמקצבים צבאיים. מנגיסטו דרש חילון, כי מטרתו הייתה להציב את המדינה כמוקד עליון לזהות הלאומית ולטשטש את ההשתייכות הדתית או האתנית. אופן הפעולה השלישי של מנגיסטו שירת את אותה המטרה, מכיוון אחר: ממשל מנגיסטו פעל להענקת מעמד רשמי למרחבי תרבות אשר לא זכו לייצוג או לגיטימציה בתקופת השליטים הקודמים. לדוגמה, מנגיסטו פעל לקדם א האסלאם לעמדת שוויון עם הנצרות. עם זאת, מגמתו של המהלך לא הייתה לעודד את האסלאם כמרכיב בזהות האתיופית, אלא לחתור תחת מעמדה הדומיננטי של הכנסייה הנוצרית האתיופית כבסיס להשתייכות לאומית ותרבותית. פעולות נוספות של פתיחות תרבותית לכאורה היו עידוד החייאתן של כמה שפות מקומיות חשובות והנחלתן, ובשנת 1976 הוקם ״המוסד ללאומים״, אשר היה אמור להגדיר את אפיקי הביטוי וההשתתפות של בני העמים והקבוצות האתניות השונות בתרבות. לפעולות אלו הייתה, ללא ספק, משמעות בהמשך דרכה של המדינה. עם זאת, יש להכיר כי בתקופת רודנותו של מנגיסטו הן שימשו בעיקר להצגת חזות של פתיחות תרבותית, ובפועל שירתו מגמה של ״הפרד ומשול״ בתוך החברה האתיופית, כשהמטרה הייתה להציב את המדינה ומטרותיה מעל הפרט, תוך משטר כפייה אלים ומאיים.
החלטתו של אסטטקה להישאר באתיופיה ופועלו בתקופת שלטון הדרג.
הלך הרוח בתקופת שלטונו של מנגיסטו היה רחוק מתחושת החירות והפלורליזם שהפרתה את המוזיקה האתיופית בעשורים שלאחר מלחמת העולם השנייה. כבר בשנת 1975 נסגרו הלייבל אמחה-רקורדס כמו גם אולפנים אחרים בבעלות פרטית, שהיוו בית לסגנונות המוזיקה השונים באתיופיה ולאתיו-ג'אז בכלל זאת. בראיון משנת 2006 סיפר אסטטקה כי כמוזיקאי בתקופה זו ״היה עליך להיזהר מאוד במה שניגנת. כל מה שנחשד כסגנון אמריקאי היה מגונה... והיו הוראות מפורשות מה מותר לנגן ומה אסור״. כמו אתיופים רבים אחרים, רבים מעמיתיו של אסטטקה הוגלו, או ברחו, מאתיופיה רדופת הטרור. אסטטקה, עם זאת, נשאר באתיופיה. אפשרויות ההקלטה וההופעה של סגנונו הייחודי נחסמו, אך הוא הפנה את מרצו וכשרונותיו לנתיבים אחרים: הוא פנה לחקור את המוזיקה העתיקה של הכנסייה האורתודוקסית האתיופית (הזרם הדתי הגדול ביותר באתיופיה, שעמו נמנה גם אסטטקה), הקדיש זמן ניכר להוראה והיה חבר פעיל במוסדות שונים שקמו בתחום התרבות והמוזיקה בתקופה זו. בין השאר, לימד במרכז ללימודי תרבות של אוניברסיטת אדיס אבבה (בין השנים 1987–1992), שימש כמנחה מוזיקלי בקולג' יוניטי () והנחה סמינרים בתיאטרון הלאומי. אסטטקה שימש גם כחבר בוועדה המנהלית של אגודת המוזיקה האתיופית (the Music Association of Ethiopia) וכן הפך לחבר בארגון פרס האמנות והמדיה האתיופי (the Ethiopuan Ard and Media Award Organization). מיזם מרחיק לכת של אסטטקה מתקופה זו היה ארגון סיבוב הופעות בינלאומי של הרכב תרבות אתיופי בן 60 איש, ביניהם זמרים, נגנים ורקדנים. אסטטקה שימש כמנחה ומעבד מוזיקלי להרכב וגם כתב למענו מספר יצירות. הפרויקט זכה לברכת השלטון, ככל הנראה כחלק מהניסיון לְהָזֵם את התדמית השלילית של מנגיסטו ואתיופיה בעולם באותן השנים, וזכה להצלחה רבה. בשנות ה-80 הקים אסטטקה הרכב כלי נשיפה ומיתרים בשם Ethio Stars אשר ערך הופעות ברחבי אפריקה והמזרח התיכון, וניגן תחת חוזה עבודה עבור מלונות רשת שרתון (Sheraton Hotel group).
שנות המפנה באתיופיה ופועלו של אסטטקה.
בשנת 1991 הדיח צבא הכוחות העממיים הדמוקרטיים האתיופיים את שלטון הדרג. תקופת הרודנות של מנגיסטו תמה, אך אתיופיה הייתה רחוקה מעמדת רווחה ויציבות כלכלית ומדינית. התאוששותה של הפעילות התרבותית הייתה איטית למדי, אך בתוך כך פעל אסטטקה נמרצות לקידום תהליכים אלו. בשנת 2000 הקים באדיס אבבה את מרכז מולאטו אסטטקה לג'אז אפריקאי (Mulato Estatke African Jazz Village), שמגמתו הייתה ללמד ולעודד מוזיקה ואמנות אתיופית מתוך נקודת המבט הרחבה והעשירה שאפיינה את אסטטקה: המרכז כלל בית ספר לג'אז, סטודיו וגלריית אמנות, ושימש גם לשידור תוכניות רדיו, במסגרתן שידר אסטטקה תוכניות בוקר וערב שישה ימים בשבוע, כשהוא משמיע מגוון רחב של סגנונות מוזיקליים - ג'אז, פיוז'ן, מוזיקה קלאסית ומוזיקה פופולרית. בראיונות סיפר כי תגובות הציבור היו נלהבות, וכי התוכניות אכן תרמו להרחבת העניין בסוגי המוזיקה השונים בקרב ציבור המאזינים האתיופי.
על סף המאה ה-21 נכרו תמורות גוברות באתיופיה בכלל ובזירת המוזיקה בפרט, ועבור אסטטקה נפתחו מחדש אפשרויות שהיו חסומות מזה זמן רב. אין ספק כי נאמנותו של המוזיקאי למולדתו בעשוריה הקשים גבתה ממנו מחיר לא מבוטל, שבא לידי ביטוי הן בהצרת אופקיו האמנותיים והגבלתו כיוצר, והן בעיכובה של ההכרה הבינלאומית הראויה לו. ניתן וראוי להעריך את ממדיה של ההגבלה שחווה כאמן וכאדם באותן השנים, מתוך דברים שאמר המוזיקאי והוא בן 66 (בתרגום חופשי מתוך ראיון שהעניק בשנת 2006): ״זה נהדר כל כך עכשיו, להקליט שוב, ויש לי כל כך הרבה תוכניות שחיכו במגירה, אלו זמנים מעניינים כל כך עבורי. אני הולך לעשות מה שאני באמת רוצה לעשות עכשיו״.
שנות התשעים והחזרה לפעילות בינלאומית.
בתחילת שנות ה-90 החלו חובבי מוזיקה ברחבי העולם להתוודע מחדש ליצירתו של אסטטקה. אלבומי הוויניל של הקלטות האתיו-ג'אז באמחה-רקורדס מ'תור הזהב' של שנות ה-70 הפכו לאוצר אספנות, והלייבל הצרפתי בודה-מוזיק () החל בהוצאתן מחדש על גבי תקליטורים כחלק מסדרת אתיופיק (Éthiopiques). אסטטקה היה האמן הראשון שזכה לכותר המוקדש בלעדית ליצירתו, עם הכותר Ethiopiques, vol.4: Ethio Jazz Musique Instrumentale 1969-1974. האלבום זכה להצלחה בינלאומית, והרחיב את קהל המאזינים והמעריצים של אסטטקה לממדים חדשים. בעוד השפעת האתיו-ג'אז תופסת תאוצה ברחבי אתיופיה וניכרת ביצירתם של אמנים מצליחים כגון כנען (), הוקם בשנת 1997 בארה״ב ההרכב , שמעבד ומבצע מוזיקה אתיופית פופולרית. ההרכב זכה להצלחה רבה, ובמהרה הפך לנציג הלא-אתיופי הבולט ביותר של האתיו-ג'אז. בהשפעת מולאטו ואחרים, הגיעו אית'ר/אורקסטרה להופיע בפסטיבל המוזיקה האתיופית באדיס אבבה בינואר 2004, ובעקבות האירוע החל שיתוף פעולה פורה בין אסטטקה להרכב. הלייבל בודה-מוזיק הקליט את ההופעה, שיצא לאור שנה לאחר מכן ככותר העשרים בסדרת אתיופיק: Live In Addis: Ethiopiques, Vol.20. עוד בשנת 2004 התארח מולאטו בצמד הופעות של Either/Orchestra בארה״ב, והאירוע זכה לתהודה ניכרת: ההופעות שודרו ברדיו והוקלטו על ידי בודה-מוזיק במטרה לפרסמן בעתיד כחלק מסדרת אתיופיק. כתבות על ההופעות התפרסמו בעיתונים מובילים כגון הבוסטון גלוב () והפיניקס (), ובתוכן הוקדש מקום לתיאור ייחודם וחלוציותם של אסטטקה וסגנון האתיו-ג'אז. בשנת 2005 יצא אסטטקה למסע הופעות נוסף בארה״ב לרגל השקת Live In Addis: Ethiopiques, Vol.20, ובסוף אותה השנה, עם צאת סרטו של ג'ים ג'רמוש ״פרחים שבורים״ (), הגיעה הקריירה של אסטטקה לשיא חדש.
״פרחים שבורים״ והמשך הדרך.