הטענות המרכזיות המופנות כלפי גישות הטרונורמטיביות מצד המבקרים אותן הן שגישות אלו מפעילות דיכוי, מוקיעות ודוחקות לשוליים אנשים המבטאים את מיניותם בצורה הנתפסת כסוטה, ומקשות על הביטוי העצמי במקרים בהם ביטוי זה אינו תואם את הנורמה ההטרוסקסואלית. ביטויים מיניים ומגדריים כאלה כוללים בדרך כלל לסביות, הומואים, טרנסג'נדרים, ביסקסואלים, א-מיניים, אינטרסקס (בהכללה נקראים להט"בים) וכן אנשים הנוהגים בפוליגמיה, פוליאמוריה ומיעוטים אחרים כגון מיעוטים גזעיים. על פי הטענה, תרבות הטרונורמטיבית "מעניקה להטרוסקסואליות מעמד מיוחס כטבעית ונורמלית" ויוצרת אקלים חברתי שבו להט"בים מופלים בכל מה שקשור למעמד חוקי, נישואין ותעסוקה.
אפליה כנגד יחידים להט"בים.
על פי האנתרופולוגית התרבותית גייל רובין, ההטרונורמטיביות של החברה הכללית יוצרת "היררכיית סקס" המדרגת את הפרקטיקה המינית בין "סקס טוב" ו"סקס רע" מבחינת מוסרית. בראש אותה היררכיה - הקצה ה"טוב" שלה - מוצב מין מונוגמי המכוון לרבייה בין שני הטרוסקסואלים המחויבים זה לזו. כל מעשה מיני או אדם שלא עומדים בקנה המידה זה מדורגים בסדר יורד עד אשר מגיעים לתחום "הסקס הרע". ספציפית, גם הומוסקסואלים המצויים במערכת יחסים זוגית ארוכת טווח וגם הומוסקסואלים הנוהגים במתירנות מינית מדורגים בין שני הקטבים. פטריק מקרירי, מרצה באוניברסיטת ניו יורק, מאמין שהיררכיה זו מסבירה באופן חלקי את הסטיגמה הנפוצה לפיה להט"בים מרבים יותר לעסוק בפרקטיקות מיניות "סוטות" הנהוגות גם בקרב הטרוסקסואלים, כגון צריכה של פורנוגרפיה ומין במקומות ציבוריים.
מקרירי מציין כי היררכיה זו משועתקת למקומות העבודה, שם נתקלים להט"בים באפליה המתבטאת במדיניות המונעת העסקת להט"בים וכן מנגנונים נוספים של אפליה. אלה הם האנשים המאכלסים את הדרגות הנמוכות ביותר בהיררכיה, כגון טרנסקסואלים, שנותרים הפגיעים ביותר והחשופים ביותר לאפליה גלויה. אותם אנשים מתקשים בדרך כלל למצוא תעסוקה.
במדינת ישראל כיום (2011) קשה לדחות מועמד לעבודה או לפטר עובד בשל נטייתו המינית, בהתאם לחוק שוויון ההזדמנויות בעבודה (אף על פי שחוק זה אינו כולל זהות מגדר), אולם המצב אינו כזה בכלל הארצות. בחלק ממדינות ארצות הברית, לדוגמה, ניתן לפטר עובד או לדחות מועמד לעבודה אם הוא אינו הטרוסקסואל או אפילו אם הוא "נתפס" כלא-הטרוסקסואל. מוכר במיוחד הוא מקרה שקרה ברשת המסעדות האמריקאיות "קראקר ברל" בשנת 1991, שם פוטרה עובדת עקב היותה לסבית מוצהרת. ההסבר שניתן מטעם הרשת ציטט מתוך מדיניות ההעסקה של הרשת, שם נטען כי עובדים המבטאים "העדפה מינית שאינה מפגינה ערכים הטרוסקסואליים נורמליים אינם תואמים את הערכים האמריקאיים המסורתיים". העובדת שפוטרה ועובדים נוספים, כגון מלצרים המפגינים התנהגויות "נשיות" (נטען שהם היו היעד האמיתי של מדיניות זו) פוטרו על פי חוק בהתאם למדיניות העסקה המבקשת "להגן" על הערכים ההטרונורמטיביים ה"נורמליים".
אפליה כנגד מיעוטים גזעיים ואחרים.
חוקרים אחדים הצביעו על הקשר שבין הטרונורמטיביות לדיכוי על רקע של גזע. בספרה "לימודים קווירים שחורים" טוענת קאת'י ג'י כהן, מרצה למדעי המדינה באוניברסיטת שיקגו, כי המוסד ההטרונורמטיבי לא מחלק באופן שווה את זכויות היתר ואת הכוח הפוליטי בין כל ההטרוסקסואלים, אלא מעדיף הטרוסקסואלים שהם לבנים ובני המעמד הגבוה או הבינוני. לשיטתה, הדיכוי המיני קשור במבנים רחבים יותר של כוח, בהם הוא מצטלב והופך בלתי נפרד מאופני דיכוי נוספים כגון גזע, מגדר ומעמד כלכלי-חברתי. היא מצביעה על דוגמאות כמו נשים חד-הוריות המתקיימות על קצבאות הרווחה (בדרך כלל נשים לא-לבנות) ועובדי תעשיית המין - שיכולים להיות הטרוסקסואלים אולם אינם מצייתים לנורמה ההטרונורמטיבית ולכן אינם נתפסים כלגיטימיים או "כנורמלים, מוסריים או ראויים לתמיכת המדינה".
במחקרה אודות חינוך מיני בקרב נערות ממוצא לטיני בארצות הברית, הסכימה החוקרת לורנה גרסייה כי ההטרונורמטיביות יוצרת חלוקה בלתי שווה של הכוח הפוליטי על פי מאפיינים של גזע, והצביעה על הקשר שבין גזענות, הטרונורמטיביות וסקסיזם. ממצאי מחקרה עולה כי החינוך המיני ההטרונורמטיבי משתמש "בעדשה גזעית" המאפיינת נערות ממוצא לטיני כ"פוריות יתר על המידה" בהשוואה לעמיתותיהן הלבנות "ולכן בלתי מתאימות לאידיאל ההטרונורמטיבי הסטנדרטי". כתוצאה מכך, החינוך המיני נוטה להבנות את הנערה הלטינית "כסיכון".
באופן דומה, גם החוקר פטריק מקרירי, שנזכר קודם, טוען כי ההטרונורמטיביות לא מפלה רק כנגד להט"בים, אלא גם כנגד אנשים שאינם לבנים. ההטרונורמטיביות מחזקת את התפיסה לפיה אנשים אלה הם "חשודים מבחינה מינית" ו"שטופי תאווה בצורה חסרת תקנה". מקרירי מקשר את ההשלכות שיש להיררכיה ההטרונורמטיבית בעבור מיעוטים גזעיים לאפליה במקום העבודה, ומציין כי "סטרייטים מונוגמיים (ולבנים)" חווים הכי פחות אפליה על רקע מיניותם.
היחס לנישואין ולמשפחה הגרעינית.
המחצית השנייה של המאה ה-20 בארצות הברית הביאה עמה שינויים מואצים ומהותיים במבנה המשפחה הגרעינית. אם בעבר "משפחה" הייתה איחוד הטרונורמטיבי של גבר ואישה המגדלים ביחד את ילדיהם הביולוגיים, הגדרה זו הופכת פחות ופחות רלוונטית למשפחות בנות ימינו. כבר בשנת 1985 הוערך כי בארצות הברית ישנן לפחות 2.5 מיליון משפחות חורגות לאחר גירושין שבהן גדלים ילדים. בשלהי שנות ה-80 בארצות הברית, כמעט 20% מהמשפחות שבראשן עומד זוג נשוי המגדל ילדים היו משפחות חורגות (בהן לפחות אחד מההורים אינו ההורה הביולוגי של לפחות אחד מהילדים).
שיעורי הגירושין, משפחות חד-הוריות וחיים בצוותא ללא נישואין עלו בצורה חדה בארצות הברית לאורך שלושת העשורים האחרונים.. משפחות לא-מסורתיות (קרי משפחות שאינן "משפחה בת מעמד הביניים שבה האב המפרנס והאם עקרת הבית נשואים אחד לשני ומגדלים ביחד את ילדיהם הביולוגיים") מהוות את רוב המשפחות החיות כיום בארצות הברית. משפחות מודרניות כיום מורכבות בהרבה מהמקרים מהורה יחיד עקב גירושין או פרידה, שני הורים שאינם נשואים זה לזה אך מגדלים ביחד את ילדיהם, או משפחות חד-מיניות וכדומה. עקב הפיכתם של הליכים כמו הזרעה מלאכותית, פונדקאות ואימוץ פשוטים וזמינים יותר, ישנן היום דרכים שונות להקים משפחה שאינה הדרך המסורתית הדורשת איחוד הטרונורמטיבי בין גבר ואישה על מנת להביא ילדים לעולם. אולם, כפי שנאמר, התרבות ההטרונורמטיבית אשר "מעניקה להטרוסקסואליות מעמד מיוחס כטבעית ונורמלית" ומקדשת משפחות "טבעיות ונורמליות" שנוצרו מאיחוד שכזה, יוצרת אקלים חברתי שבו לא-הטרוסקסואלים מופלים בכל הקשור לאפשרות להקים משפחה.
ההשלכות שיש לשינויים אלה במבנה המשפחה על הורים ועל ילדים כאחד זכו לדיון נרחב בזירה הציבורית בשנים האחרונות. במסגרת תביעה להכרה בזכויותיו כהורה של בן זוג מאותו המין שנידונה בבית משפט במדינת מסצ'וסטס בארצות הברית בשנת 2009, העיד הפסיכולוג ההתפתחותי מייקל לם כי הנטייה מינית של ההורים אינה משפיעה לרעה על ילדיהם. הוא טען כי "מאז סוף שנות ה-80... נקבע כי ילדים ובני נוער יכולים להסתגל לסביבה משפחתית בלתי-מסורתית טוב כמו שהם יכולים להסתגל לסביבה משפחתית מסורתית". עם זאת, הפובליציסטית השמרנית מאגי גאלגר טוענת כי המוסדות החברתיים ההטרונורמטיביים מועילים לחברה משום שהם יוצרים סביבה אופטימלית לגידול ילדים, ובנוסף טוענת האתיקאית האוסטרלית-קנדית מרגרט סומרוויל כי "לתת לזוגות חד-מיניים את הזכות להקים משפחה מנתק את הקשר שבין הורות לביולוגיה".
מעמד חוקי.
אינטרסקס.
אינטרסקס הוא אדם אשר נולד עם סימני מין זכריים ונקביים. ברוב החברות בנות ימינו נוהגים במקרים כאלה "להקצות" מין נורמטיבי זמן קצר לאחר הלידה, וזאת באמצעות ניתוח (הכולל בדרך כלל התערבות כירורגית באברי המין) שמטרתו ליצור גוף זכרי או נקבי מובהק - לפי שיקול דעתם ובהסכמתם של ההורים (ולא של הפרט). לאחר הניתוח ישנו מאמץ לגדל ולחברת את הילד כבן המין שהוקצה לו, אף כי ייתכן ומין זה אינו תואם את הזהות המגדרית המתהווה בילד או סימני מין קיימים אחרים (המין הכרומוזומלי, לדוגמה, או אברי המין הפנימיים).
במקרים מסוימים אולצו הומוסקסואלים לעבור ניתוח לשינוי מין על מנת "לתקן" את המין או המגדר שלהם: באירופה במהלך המאה ה-20, ובדרום אפריקה בשנות ה-70 וה-80 של המאה ה-20.
טרנסג'נדרים.
הקשת הטרנסג'נדרית מכילה מגוון רחב של ביטויים של חוסר הלימה בין המין הביולוגי לזהות המגדרית של הפרט. חלק מהקהילה הטרנסג'נדרית עשויים לבקש לעבור ניתוח לשינוי מין על מנת ליצור התאמה בין מינם הביולוגי לזהותם המגדרית, בעוד אחרים עשויים להרגיש בנוח בזהות מגדרית שאינה בפשטות זכר או נקבה. בתוך כך, טרנסג'נדרים עשויים לבחור שלא לנהוג על פי תפקידי המגדר שנכפו עליהם על ידי החברה. בחברות מסוימות, התנהגות כזו נתפסת כפשע שדינו מוות, דוגמת ערב הסעודית ומדינות רבות אחרות.
ישנן מדינות, כולל מדינות צפון אמריקה ואירופה, שמדיניותן הפנימית יכולה להפרש כהסכמה שבשתיקה עם פשעים ואלימות כנגד טרנסג'נדרים, וזאת בשל סירובן לחקור, לתבוע או להרשיע את המעורבים במעשי רצח, אלימות או פשעים אחרים כנגד טרנסג'נדרים (המצב כיום בחלק ממדינות אירופה וצפון אמריקה). גם בישראל, בעוד החוק מגן מפני פשעי שנאה על רקע נטייה מינית, אפליה והסתה, החוק אינו מספק הגנה כנגד פשעים ועבירות כאלה המבוצעים על רקע של זהות מגדר. מדינות אחרות רואות בטרנסג'דריות הפרעה נפשית חמורה המצדיקה אשפוז כפוי.