לטימר נולד בלייסטרשייר שבמרכז אנגליה. הוא למד בקולג' קלייר באוניברסיטת קיימברידג' והוסמך ככומר ב-1515. החל מ-1522 שימש ככומר האוניברסיטה, אך המשיך להתעמק בלימודי תאולוגיה. במסגרת הדרישות לקבלת התואר בתאולוגיה קיים ויכוח תאולוגי-סכולסטי (בלטינית: "disputatio") במסגרתו הפריך את טענות הרפורמציה הפרוטסטנטית. לאחר הוויכוח שכנע אותו הרפורמיסט האנגלי תומאס בילניי (Thomas Bilney) לבחון את הדרך הפרוטסטנטית והעביר את לטימר לאמונה הפרוטסטנטית. סביב לטימר ובילניי התגבשה קבוצה של אנשי דת שבחנו את הרעיונות הפרוטסטנטיים, הקבוצה נהגה להפגש בפונדק "הסוס הלבן" בקיימברידג'.
ב-1528 החל לטימר להטיף בגלוי בעד תרגום המקרא לאנגלית, דבר שנחשב בעיני הקתולים ככפירה, הוא נקרא להתייצב בפני הארכיבישוף מקנטרברי, תומאס וולסי והוזהר, אולם שנה לאחר מכן סר חינו של וולסי והאווירה בממלכה החלה להשתנות לכיוון הרפורמה. ב-1539 מינה אותו הנרי השמיני, מלך אנגליה לבישוף ווסטר. כיוון שלטימר התנגד לששת העקרונות הדתיים שהציג הנרי השמיני באותה שנה, כיוון שלא היו שונים מספיק מן האמונה הקתולית הוא אולץ להתפטר ממשרתו ונכלא במצודת לונדון שם שהה עד 1547.
לאחר מותו של הנרי השמיני, בעת שלטונו של אדוארד השישי ותחת חסותם של אפוטרופסיו אדוארד סימור, דוכס סומרסט וג'ון דאדלי, דוכס נורת'מברלנד ושל קתרין פאר, אשתו האחרונה של הנרי ופרוטסטנטית מסורה, עברה הארץ רפורמה דתית מקיפה. לטימר הוצא מכלאו ועבר לכהן ככומר המלך וכמטיף החצר.
הכתרתה של מרי הראשונה, מלכת אנגליה ב-1553 שמה קץ לרפורמה. מרי ביקשה להחזיר את הממלכה לחיק הקתוליות. ב-1554 נתפס לטימר יחד עם בישוף לונדון, ניקולס רידלי והארכיבישוף מקנטרברי, תומאס קרנמר ונכלא תחילה במצודת לונדון ולאחר מכן בכלא פוקסום באוקספורד. השלושה הואשמו בכפירה (עקב אמונתם הפרוטסטנטית) ובבגידה (עקב תמיכתם בהכתרתה של ג'יין גריי למלכה) ועברו עינויים. ב-16 באוקטובר 1555 הוצאו לטימר ורידלי להורג על ידי העלאה על המוקד ברחבה שלפני קולג' באליוול באוקספורד (כיום נמצאת במקום אנדרטה ויקטוריאנית לזכרם). הם קרויים "המרטירים מאוקספורד" (כחצי שנה לאחר מכן הצטרף אליהם גם תומאס קרנמר) וב-16 באוקטובר מצוינת הכנסייה האנגליקנית את זכרם.
כדור פורח (תוכנית טלוויזיה)
כדור פורח הייתה רצועת שידורים חיים יומית ששודרה בערוץ הילדים במהלך החופש הגדול (יולי-אוגוסט), בין השנים 1993–2005. הרצועה שודרה בשנותיה הראשונות תחת הסלוגן "קייטנת הקיץ של ערוץ הילדים", ואכן מטרתה הייתה להוות אמצעי בידור ותעסוקה לילדים בזמן החופשה. לשם כך שולבו תכנים רבים ומגוונים בשידורים, הן לימודיים והן בידוריים.
הפורמט היה שידורי רצף בני כ-10 דקות כל אחד לאורך שעות היום המוקדמות, מהבוקר ועד הצהריים, כשביניהם שודרו סדרות אנימציה וסדרות רכש נוספות לילדים ולנוער. בכך דמתה הרצועה מאוד לזו ששודרה במהלך שנת הלימודים, "הכיתה המעופפת" (ומאוחר יותר "מרכזעניינים", "המגנט" ו- "אולפן ערוץ הילדים"), אך היא תויגה כתוכנית נפרדת, צולמה באולפן שונה ונכתב עבורה שיר נושא משלה. השיר נכתב על ידי נתן ברנד (מילים), שמואל נויפלד ויובל שפריר (לחן) ובוצע במקור על ידי חמי רודנר.
מנחי הרצועה היו מנחי הערוץ בכל תקופה שבה שודרה (ראו פסקת מנחים).
השנים הראשונות: 1993-1998.
בחודש מאי 1993 החלה שביתת מורים בבתי הספר היסודיים שנמשכה עשרה ימים. במהלך השביתה הוחלט בערוץ הילדים, שעד אז שידר בעיקר סדרות רכש בליווי קטעי מעבר קצרים, לעבור למתכונת אולפן חי ולהרחיב את השידורים כך שיכללו פעילויות אינטראקטיביות לטובת הילדים שנשארו בבית ימים שלמים. רצועת השידורים שפותחה למשך השביתה נקראה "האוניברסיטה הקטנה". כאשר הגיע החופש הגדול של אותה שנה, הוחלט להמשיך באותה מתכונת ולמקד את אופי השידורים בהתאם לאווירת החופשה. כך עלתה לאוויר רצועת "כדור פורח" בפעם הראשונה, וזכתה להצלחה.
החל משנת 1994 התווסף ציון השנה לשמה של הרצועה, כלומר "כדור פורח 94'", "כדור פורח 95'" וכו'. בתחילת קיץ 1994 פורסמה חוברת "כדור פורח" ובה הפעלות שונות בסימן השידורים.
בקיץ 1995 שבה הרצועה אל המסך בפעם השלישית. ביום השידור הראשון התארח הזמר יגאל בשן וביצע יחד עם המנחים את שירו "מכת שמש" ("קיץ בין קרניים"). שיר זה ליווה את שידורי אותו קיץ. בנוסף, הוכרזה תחרות כישרונות צעירים בשם "כוכב פורח", במסגרתה הוזמנו הצופים להירשם ולהציג באולפן את כישרונם המיוחד. באותו הקיץ אף החלו להתקיים מדי שבוע מופעי "עיר ערוץ הילדים", שנדדו בין ערים שונות ברחבי הארץ. כמו כן, פורסמו "דפי כדור פורח" בעיתוני סוף השבוע.
לקראת עליית הרצועה בקיץ 1996 צולם עבורה פתיח חדש ומושקע, ואף הופק סרט בשם "בעקבות הכדור הפורח", המתעד את צילומי הפתיח. לאורך קיץ זה הופיעה דמות חייזר וירטואלית בשם "פפה", שהופעלה בשיטת "Motion Capture" (על ידי גיורא קנת).
בקיץ 1997 הופץ לחנויות הספרים ספר עבה בשם "כדור פורח 97'", ובו פעילויות שונות בסימן השידורים הצפויים, ואף לוחות שידורים יומיים. באותו הקיץ הופיעה דמות בובת עטלף בשם "פרדי", שהופעלה ודובבה על ידי עמי ויינברג. כמו כן, בסוף הקיץ הופק דיסק עם שירים שבוצעו במסגרת השידורים.
בשנת 1998 צולם שוב פתיח חדש לרצועה, אשר התרחש על ספינה בלב ים. הסלוגן של הרצועה באותה השנה היה "המסע אל החופש הכי גדול". לאורך אותו קיץ שודרה רצועה מקדימה בשם "כדור ההפתעות", ששובצה בשעה 9:30 ויועדה לילדים בגילאי 6-7.
השנים המאוחרות: 1999-2005.
רצועת "כדור פורח" שרדה את המיתוג המחודש שעבר ערוץ הילדים בסוף שנת 1998. בקיץ 1999 היא עלתה לאוויר בפעם השביעית תחת הסלוגן "קיץ אמיתי בערוץ הילדים", ועמדה בסימן הגשמת חלומות לילדים ששלחו מכתבים אל מערכת הערוץ. לאורך הקיץ אף הוצג משחק בשם "בית משותף", שבו התחרו שתי קבוצות שכנים מבניינים ברחבי הארץ. כמו כן, במסגרת חגיגות העשור לקיומו של ערוץ הילדים באותה השנה, התארחו לאורך הקיץ צעירים שהשתתפו כילדים בשידורי הערוץ מימיו הראשונים, וביניהם השחקנית רומי אבולעפיה שכיכבה בתשדיר "קסדה בראש טוב" כחמש שנים קודם לכן.
בשנת 2000 עלתה לאוויר בפעם השמינית תחת הסלוגן "קיץ הפוך בערוץ הילדים", ועמדה בסימן ההפכים. כמו כן הוצג ה-"מנחוס" כאשר למנחה מסוים הוצגו 2 משימות לבחירה ואילו את המשימה שבחרו הצופים המנחה ביצע. כמו כן, הייתה את להקת הבית של הערוץ שנקראה "להקת המגנט". להקת המגנט בעונה הזאת שימשה כלהקת רקדנים, וב"עיר ערוץ הילדים" היה לה מופע משלה שבה הם גילמו חייזרים המגיעים לכדור הארץ ומספרים לתושבים על הכוכב שלהם. הלהקה עצמה התקיימה עד סוכות 2001.
בשנת 2001 תויגה הרצועה מחדש באווירה של טיול שטח. במסגרת זו הוצמד אליה הסלוגן "מחנה קיץ בערוץ הילדים", נכתב שיר פתיחה חדש ("הכדור הפורח יוצא לשטח"), ובנוסף תפאורת האולפן דמתה למאהל מחנאות. תיוג זה נשמר ברובו עד סיום הרצועה. באותו הקיץ הוכרז פרויקט "בוחרים מנחה", שמטרתו למצוא שני מנחים חדשים לערוץ הילדים ע"פ בחירת הצופים. במסגרת פרויקט זה הופיעו לאורך הקיץ זוגות מועמדים אשר עברו מעין אודישן בשידור חי. בסוף הקיץ נבחרו מיקי גבע ודנה מרמור לתפקידי המנחים החדשים.
ביום השידורים הראשון של "כדור פורח 2003", הוצגה לראשונה סדרה קומית חדשה בשם "הפיג'מות", וכמו כן הוצג משחק באולפן בשם "מסיבת פיג'מות", שנועד לקדם אותה. עד 2015 הופקו לסדרה תשע עונות, והיא נחשבה להצלחה מסחררת בקרב ילדים.בקיץ 2004 פותח פורמט בשם "מסע קיץ", המבוסס על תוכנית הריאליטי "הישרדות". במסגרת "מסע קיץ" יוצאות שתי קבוצות ילדים, קבוצת בנים וקבוצת בנות, למחנה שטח, ומתחרות ביניהן במשימות שונות. פורמט זה שולב בשנתיים הראשונות שלו בשידורי "כדור פורח", ומאז ירידת הרצועה בשנת 2005 ממשיך להתקיים במסגרת שידורי האולפן עד שנת 2013, בשנה זו הוחלפה בתוכנית אחרת בשם "הבנים והבנות".
מנחים.
לאורך השנים הנחו את הרצועה עודד מנשה, מיכל ינאי, עמוס שוב, אביגיל אריאלי, עינת ארליך, נתן ברנד, שי אביבי, יעל אבקסיס, איתי שגב, גיל ססובר, שרון צור, אפרת רייטן, דנה דבורין, נמרוד רשף, ארז בן הרוש, טל מוסרי, יעל בר זוהר, ליאת אחירון, דורי טפר, עדי עזרוני, סנדי בר, קובי מחט, מיקי גבע, דנה מרמור, תום אבני, סופי צדקה, שרון דוראני, רודריגו גונזלס, הדר לוי ועוד.
סדרות.
לאורך השנים שודרו ברצועה סדרות כמו לוני טונס, טאז-מאניה, שושה, עליסה בארץ הפלאות, דני שובבני, פאוור ריינג'רס, ג'יימס בונד הצעיר, אריזה משפחתית, צער גידול בנות, אבא חורג, אמא חורגת, צוות לעניין, אהבה מדעית, הנסיך המדליק מבל אייר, פוקימון, יו-גי-הו!, ליגת הצדק, הפיג'מות ועוד.
משפט טורן
בתורת הגרפים, משפט טוראן הוא משפט הקובע, בהינתן מספר קבוע של צמתים, את הגרף עם מספר הקשתות המקסימלי שאינו מכיל תת-גרף שלם (קליקה) מגודל נתון. את המשפט הוכיח המתמטיקאי ההונגרי-יהודי פאל טוראן (Turán Pál) בשנת 1941.
ביתר פירוט, המשפט קובע כי הגרף עם n צמתים שאינו מכיל קליקה formula_1 ומספר קשתותיו הוא מקסימלי הוא גרף שמחולק ל-t קבוצות זרות של צמתים מאותו הגודל (עד כמה שהדבר ניתן), ושלכל צומת יש קשת לכל צומת בקבוצה אחרת ולאף צומת בקבוצה שלה. גרף כזה נקרא גרף טורן.
הוכחת משפט טוראן נחשבת להולדתה של תורת הגרפים הקיצונית, ענף של תורת הגרפים ושל קומבינטוריקה קיצונית שקרוב לתורת רמזי. הענף חוקר את הגרפים הקטנים והגדולים ביותר שמקיימים תכונות כלשהן.
רקע והגדרה פורמלית.