בשנה שלאחר מכן איים משבר הטילים בקובה להפוך את המלחמה הקרה למלחמה גרעינית. נשק גרעיני סובייטי הוצב בקובה, באופן פרובוקטיבי בקרבה לארצות הברית. נשיא ארצות הברית, ג'ון פיצג'רלד קנדי, עמד על כך שהטילים יוזזו משם ורבים סברו שהעולם עומד על סף קטסטרופה עם ירי הדדי של נשק גרעיני על ידי שתי מעצמות העל. על אף תדמיתו הציבורית של אדם רגוע וקר רוח, היה מקמילן מטבעו עצבני ומתוח. במהלך משבר הטילים, חיזק יום, שהרוגע שלו היה טבעי ומלידה, את החלטיותו של ראש הממשלה ועודד אותו לגבות את התנגדותו של קנדי אל מול איומי המתקפה הגרעינית של ברית המועצות. הלורד צ'נסלור (לורד דילהום) התובע הכללי (סר ג'ון הובסון) וסגן התובע הכללי (סר פיטר ראולינסון) נתנו ליום בשיחות פרטיות את חוות דעתם שהמצור האמריקאי על קובה היה הפרה של החוק הבינלאומי, אך הוא המשיך להחזיק במדיניות של תמיכה נמרצת בנשיא קנדי. כאשר נסוג חרושצ'וב ופינה את הטילים מקובה, הגיב יום:
ציון הדרך העיקרי בתקופת כהונתו של יום כשר החוץ נגע גם הוא ליחסי מזרח-מערב: המשא ומתן והחתימה על האמנה למניעת ניסויים גרעיניים באטמוספירה, בחלל החיצון, ותחת פני המים ב-1963. הוא הסתדר היטב עם עמיתיו האמריקאי והרוסי, דין ראסק ואנדריי גרומיקו. זה האחרון כתב שבכל עת שהוא פגש את יום היו "פריצות דרך, לא פתאומיות אך עדיין מבריקות", אך כל פגישה הותירה רושם תרבותי שהפך את הפגישה הבאה לקלה יותר". גרומיקו סיכם שיום הוסיף חריפות למדיניות החוץ הבריטית. ב-5 באוגוסט 1963 חתמו גרומיקו, יום וראסק במוסקבה על החוזה. לאחר החששות שעורר משבר הטילים בקובה, האיסור על ניסויים גרעיניים באטמוספירה, בחלל החיצון ותחת פני המים התקבל בברכה כצעד לקראת סיום המלחמה הקרה. מבחינתה של ממשלת בריטניה החדשות הטובות שהגיעו ממוסקבה התקבלו בברכה כפל כפליים בשל הסחת הדעת שהם משכו מפרשת פרופיומו, שערורייה מינית שבה היה מעורב השר הבכיר ג'ון פרופיומו והותירה את ממשלו של מקמילן פגיע.
יורשו של מקמילן.
באוקטובר 1963, זמן קצר לפני כינוס הוועידה השנתית של המפלגה השמרנית, לקה מקמילן במה שנחשב בתחילה כסרטן בבלוטת הערמונית. בתחילה נראה היה שהמצב חמור יותר ממה שהוא התברר בהמשך ומקמילן הודיע שהוא יתפטר מתפקידו כראש הממשלה מיד לאחר שיבחר יורשו. שלושה פוליטיקאים בכירים נחשבו כיורשים אפשריים: ראב בטלר (שכיהן כמזכיר המדינה הראשון), רג'ינלד מאודלינג (שר האוצר) והלורד היילשם (הלורד נשיא המועצה ומנהיג סיעת הממשלה בבית הלורדים). הטיימס סיכם את התמיכה בהם:
באותו מאמר הוזכר יום בדרך אגב כ"מועמד ההיפותטי הרביעי" שעליו יכולה המפלגה להתפשר אם יהיה צורך בכך.
ההנחה של הטיימס ושל פרשנים אחרים הייתה שאם היילשם (או יום) יהיה המועמד לתפקיד, הוא יוותר על זכותו לשבת בבית הלורדים. צעד כזה היה כעת אפשרי הודות לחקיקה שהתקבלה זמן לא רב קודם לכן. ראש הממשלה הבריטי האחרון שישב בבית הלורדים היה רוברט גסקוין ססיל שסיים את כהונתו האחרונה ב-1902. ב-1923, כאשר עמדה בפניו הבחירה בין סטנלי בולדווין לבין הלורד קרזון, החליט המלך ג'ורג' החמישי ש"אילוצי הזמן" מחייבים אותו למנות ראש ממשלה מקרב חברי בית הנבחרים. מזכירו הפרטי של המלך ציין שהוא "האמין שהוא לא יקיים את האמון שניתן בו אם הוא יבחר בחבר בית הלורדים כראש הממשלה". באופן דומה, לאחר התפטרותו של נוויל צ'מברלין ב-1940 עמדו על הפרק שני יורשים אפשריים, צ'רצ'יל והליפקס, אך זה האחרון פסל את עצמו כמועמד על רקע חברותו בבית הלורדים. לפיכך, ב-1963, היה ברור לחלוטין שראש הממשלה צריך להיות אחד מחברי בית הנבחרים. ב-10 באוקטובר הכריז הלורד היילשם על כוונתו לוותר על תואר האצולה שלו.
שוב התקיימו במפלגה השמרנית ה"תהליכים המקובלים". החשאיות הרגילה של ההתייעצויות הפכה לבלתי אפשרית בשל העובדה שהם התנהלו במהלך ועידת המפלגה והיורשים האפשריים הציגו את המצעים שלהם בפומבי. לבטלר עמד היתרון שהוא נשא את הנאום המרכזי של מנהיג המפלגה בהיעדרו של מקמילן, אך הוא באופן כללי היה ברור שהוא החמיץ את ההזדמנות לאחר שהנאום לא עורר השראה. היילשם עורר את דחייתם של תומכים רבים בו עקב מערכה מוחצנת שרבים סברו שהיא וולגרית. מאודלינג, כמו בטלר, נשא נאום שבו הוא כשל מלהרשים את הוועידה. דמויות מפתח במפלגה, כמו הלורד וולטון וסלווין לויד, האיצו ביום להציג את עצמו כמועמד אפשרי.
לאחר שהוציא את עצמו מהמרוץ אחרי שהגיעו החדשות על מחלתו של מקמילן, הכעיס יום לפחות שניים מעמיתיו לקבינט עקב שינוי דעתו. עד מהרה הגיע מקמילן למסקנה שיום יהיה הבחירה הטובה ביותר כיורשו והעניק לו גיבוי חזק מאוד מאחורי הקלעים. הוא דאג לפרסם את רצונו שאם הוא יחלים, הוא ישמח לשרת כחבר בקבינט של יום. קודם לכן העדיף מקמילן את היילשם, אך הוא נמלך בדעתו לאחר שהוא למד משגריר בריטניה בארצות הברית שממשל קנדי לא חש בנוח מהאפשרות שהיילשם יהיה ראש הממשלה. כמו כן נודע לו מהמצליף הראשי שלו שהיילשם, שנראה כאיש האגף הימני, ירחיק מהמפלגה מצביעים מתונים.
בניגוד לכך, נתפש בטלר כאיש האגף הליברלי של המפלגה השמרנית ובחירתו כמנהיג המפלגה עלולה הייתה לפלג אותה. הלורד צ'נסלור, לורד דילהום, קיים משאל בקרב חברי הקבינט ודיווח למקמילן שכאפשרות ראשונה ושנייה, קיבל יום עשרה קולות, מאודלינג קיבל ארבעה, בטלר קיבל שלושה והיילשם קיבל שניים.
מינוי ראש הממשלה נותר חלק מ"משפט המלוכה" (Royal prerogative) שעל פיו למונרך אין כל חובה חוקתית להיוועץ בראש הממשלה היוצא על מינוי יורשו. על כל פנים, מקמילן יעץ למלכה שהוא רואה ביום את הבחירה הנכונה. חלק מועט מהמהלכים הללו נודעו למישהו מעבר לדרגים הבכירים של המפלגה ושל סגל הארמון. ב-18 באוקטובר פרסם הטיימס כותרת ראשית: "המלכה עשויה לקרוא למר בטלר היום". הדיילי טלגרף והFinancial Times צפו גם הם שבטלר ימונה לתפקיד. באותו יום זימנה המלכה את יום לארמונה. כשהיא מודעת למחלקות בחוגי מפלגת השלטון, היא לא מינתה אותו כראש הממשלה, אלא הזמינה אותו כדי לבדוק אם הוא מסוגל להרכיב ממשלה.
עמיתיו של יום בקבינט, אינוק פאוול וליי מקלאוד, שלא היו שבעי רצון ממועמדותו, עשו מאמץ של הרגע האחרון למנוע אותו מלקבל את התפקיד על ידי שיכנוע של בטלר ושל המועמדים האחרים לא לקבל על עצמם תפקידים בקבינט של יום. בכל אופן, בטלר האמין שחובתו לשרת בקבינט. הוא סירב לקחת חלק בקנוניה וקיבל על עצמו את תפקיד שר החוץ. שאר המועמדים הלכו בעקבותיו ורק פאוול ומקלאוד סירבו לשרת כשרים תחת יום. מקלאוד העיר, "אין אנו מצפים שיהיו אתנו אנשים רבים בחפירה האחרונה". ב-19 באוקטובר שב יום לארמון בקינגהאם והודיע למלכה כי עלה בידו להרכיב ממשלה. העיתונות לא רק שהחלה ברגל שמאל בנוגע למינוי, אלא גם הייתה מאוד ביקורתית. בעמוד הראשון של הדיילי מירור, שהיה תומך בלייבור, נאמר:
הטיימס, שבאופן כללי תמך בשמרנים, גיבה את בטלר וכינה את ההתעלמות מכישרונותיו הרבים "בזבוז". העיתון שיבח את יום כ"שר חוץ מוצלח באופן יוצא מן הכלל", אך הטיל ספק בהבנתו בענייני הפנים, באינסטינקטים החדשניים שלו ובהתאמתו "להוביל את המפלגה השמרנית במערכת הבחירות הפראית ואולי המלוכלכת" שצפויה להתקיים תוך שנה. הגרדיאן, עיתון ליברלי בראייתו הפוליטית, העיר שיום "לא נראה כמו אדם שמקנה כוח ומתווה מטרה לקבינט ולמדינה" ורמז שהוא נראה חלש מדי מבחינה פוליטית כדי להיות אפילו ממלא מקום. האובזרבר, עיתון נוסף בעל השקפה ליברלית, אמר, "הרושם המדהים והמזיק שהותירו אירועי השבועיים האחרונים הוא שהטורים (השמרנים) אולצו להתפשר על האפשרות הטובה השנייה... הרוגע והיציבות שעשו אותו שר חוץ טוב, במיוחד בתקופה של המשברים בברלין ובקובה, עשויים גם לשקף אחריות".
בינואר 1964, ובהיעדר כל מידע נוסף, מקלאוד, שכעת היה העורך של השבועון The Spectator, ניצל את ההזדמנות כשכתב חוות דעת על ספר מאת רנדולף צ'רצ'יל כדי להוציא לאור את הגרסה השונה והמאוד מפורטת שלו אודות הבחירות למנהיגות המפלגה. הוא תיאר את "הבדיקות המקדימות" של חמישה בני אצולה מהמפלגה השמרנית, שארבעה מתוכם, כמו יום ומקמילן התחנכו באיטון, כתפירת תפקיד על ידי "מעגל הקסם" של איטון.
ראש הממשלה.
ב-23 באוקטובר 1963, ארבעה ימים לאחר שהתמנה לתפקיד ראש הממשלה, ויתר יום על תוארו כרוזן ותוארי אצולה נוספים שהחזיק בהם. בשל התואר אביר מסדר הדרדר שהוענק לו ב-1962, הוא נודע לאחר שפרש מבית הלורדים בתואר סר אלק דאגלס-יום. המושב שייצג את מחוז הבחירה של קינורס ומערב פרת'שייר היה פנוי והוא הוצב כמועמד השמרנים במחוז בחירה זה. הפרלמנט היה אמור להתכנס ב-24 באוקטובר לאחר פגרת הקיץ, אך כינוסו נדחה עד ה-12 בנובמבר עד לסיום בחירות הביניים. במשך 12 ימים כיהן דאגלס-יום כראש הממשלה תוך כדי שהוא לא היה חבר באף אחד מבתי הפרלמנט, מצב חסר תקדים בהיסטוריה המודרנית של בריטניה. הוא ניצח בבחירות הביניים ברוב של 9,328 קולות, המועמד הליברלי היה שני ומועמד הלייבור שלישי.