סאקרי עצמו חשב שניתן להראות שהמקרים הקהים והחדים הם בעלי סתירות פנימיות. הוא אכן הראה שהמקרה הקהה הוא בעל סתירה פנימית, אבל נכשל לטפל בצורה נכונה במקרה החד.
היסטוריה.
למרובעי סאקרי התייחס לראשונה עומר ח'יאם (1048–1131) בשלהי המאה ה-11 בספר הראשון של חיבורו "הסבר לקשיים הטמונים בפוסטולטים של אוקלידס". בשונה ממחברים אחרים שהעירו על כתביו של אוקלידס לפניו ואחריו, ח'יאם לא ניסה להוכיח את פוסטולט המקבילים אלא לגזור אותו מפוסטולט שקול אותו לקח מ"עקרונות הפילוסוף" (אריסטו):
כיאם התייחס לאחר מכן למקרה הישר, הקהה והחד של זוויות הפסגה של מרובע סאקרי, ולאחר שהוכיח מספר משפטים עליהם הוא דחה את המקרה הקהה והחד בהתבסס על הפוסטולט שלו וכך "גזר" את הפוסטולט של אוקלידס.
רק כעבור 600 שנים ג'ורדנו ויטלה עשה התקדמות נוספת בספרו "Euclide restituo" (בשנים 1680, 1686), בו הוא השתמש במרובע כדי להוכיח שאם שלוש נקודות על הבסיסים התחתון "AB" והעליון "CD" הן שוות מרחק, אז "AB" ו-"CD" הם שווי מרחק בכל מקום.
סאקרי עצמו ביסס את כל ההוכחה הלוגית (והפגומה) שלו את פוסטולט המקבילים מסביב למרובע ושלושת המקרים שלו, והוכיח משפטים רבים על התכונות שלו במסגרת ניסיונו זה.
מרובעי סאקרי בגאומטריה היפרבולית.
תכונות של מרובעי סאקרי.
יהי "ABCD" מרובע סאקרי אשר "AB" הוא הבסיס שלו, "CD" הוא הפסגה שלו ו-"CA" ו-"DB" הצלעות השוות שניצבות לבסיס התחתון. התכונות הבאות תקפות לכל מרובע סאקרי בגאומטריה היפרבולית:
שני מרובעי סאקרי חופפים אם מתקיים:
לגבי מקטע הקו שמחבר את אמצע הבסיס התחתון עם אמצע הפסגה מתקיים:
מתקיים גם:
משוואות המתארות את התכונות המטריות של המרובע.
במישור ההיפרבולי בעל עקמומיות קבועה "1-", אורך הפסגה s של מרובע סאקרי ניתן לחישוב מאורך הרגל l והבסיס b באמצעות הנוסחאות:
formula_1
יחסי הונגריה–סלובניה
יחסי הונגריה–סלובניה הם היחסים הדיפלומטיים הרשמיים שבין הונגריה לבין רפובליקת סלובניה.
היסטוריה.
היחסים שבין הונגריה לסלובניה כוננו ב-16 בינואר 1992 מיד לאחר עצמאותה של סלובניה מיוגוסלביה.
ב-7 במרץ 2001 ביקר ראש ממשלת סלובניה יאנז דרנובשק בהונגריה במסגרת ביקור רשמי. ב-8 במאי 2001 ביקר שר החוץ הסלובני ד"ר דימיטרי רופל בהונגריה וב-16 במאי התרחש טקס חניכת קו הרכבת ההונגרי-סלובני על גבול שתי המדינות, בעיירה הודוש שנמצאת בקרבת מקום. הטקס נעשה בהשתתפות שני ראשי הממשלה של שתי המדינות. ב-1 ביוני 2001 ביקר הנשיא ההונגרי פרנץ מאדל בסלובניה.
שתי המדינות חתמו על למעלה מ-70 הסכמים בילטרליים.
מונסטירשינה
Google classroom
יחסי איראן–תימן
יחסי איראן–תימן (בפרסית: روابط ایران و یمن, בערבית: العلاقات اليمنية الإيرانية) הם מערכת היחסים המורכבת בין הרפובליקה האסלאמית של איראן ובין הרפובליקה של תימן. היחסים בין המשטר החוקי בתימן לבין האיראנים הם קרים, האיראנים תומכים במורדים החות'ים השיעים במדינה. בין שתי המדינות לא מתקיימים יחסים דיפלומטיים רשמיים ותימן מגדירה את איראן כמדינת אויב.
היסטוריה.
בשנות השישים של המאה העשרים, השאה האיראני מוחמד רזא פהלווי תמך בממלכה התימנית (המלוכנים) במלחמת האזרחים של צפון תימן נגד הרפובליקנים הקומוניסטים. בסוף שנות השמונים של המאה העשרים, לאחר תום מלחמת איראן–עיראק החלה איראן להיות מעורבת יותר בענייני הפנים הצפון-תימניים. בתחילת שנות התשעים של המאה העשרים, פלג סטודנטים קיצוניים בתימן (בעיקר מתימן ומאיראן) הקימו את תנועת החות'ים. בין הסטודנטים הללו היה חוסיין בדרדין אלחות'י, שהוביל את ההתקוממות החות'ית בתימן כנגד השלטון המקומי. תחילה איראן התנערה מקשריה עם החות'ים, אך בשנת 2012 לאחר שעלי עבדאללה סאלח הצהיר על תמיכתו בהם האיראנים הביעו תמיכתם בפומבי.
ב-2 באוקטובר 2015, בעיצומה של מלחמת האזרחים בתימן, דיווחה התקשורת על כך שממשלת תימן ניתקה באופן רשמי את יחסיה עם איראן עקב תמיכתה של טהראן בחות'ים המנסים להפיל את השליט החוקי עבד רבו מנסור האדי. דובר ממשלת תימן הכחיש מאוחר יותר את דיווח הטלוויזיה ואמר כי "הממשלה לא דנה עד כה בנושא ניתוק היחסים הדיפלומטיים עם איראן ולא התקבלה החלטה". בשנת 2017 נותקו היחסים הדיפלומטיים בין איראן לתימן.
אולה בישוף
אולה בישוף (בגרמנית: Ole Bischof; נולד ב-27 באוגוסט 1979 ברויטלינגן, גרמניה) הוא ג'ודוקא גרמני. האלוף האולימפי מאולימפיאדת בייג'ינג 2008 וזוכה מדליית הכסף מאולימפיאדת לונדון 2012. בישוף מחזיק במדליית ארד מאליפות העולם משנת 2009 וכן במדליות זהב, כסף וארד מאליפויות אירופה.
ביוגרפיה וקריירה.
אולה בישוף הוא בנו של גונטר בישוף, ג'ודוקא בעברו שבין השאר היה מאמן ג'ודו של איגוד הג'ודו הגרמני. בשנת 1992 החל אולה ללמוד ג'ודו במועדון הג'ודו המקומי 'TSG רויטלינגן'. בגיל 18, הפך לאלוף גרמניה בטורניר עד גיל 20. לאחר ארבע שנים, בשנת 2001, הפך לאלוף גרמניה בטורניר הבוגרים. בשנים שלאחר מכן זכה במדליות בטורנירים בינלאומיים קטנים וב-15 במאי 2004 השתתף באליפות אירופה שנערכה בבוקרשט וזכה במדליית כסף לאחר שניצח בחצי הגמר את יואן ברטון הבריטי והפסיד בגמר לאיליאס איליאדיס היווני. בישוף לא השתתף באולימפיאדת אתונה 2004 ובמקומו נשלח ג'ודוקא גרמני אחר, פלוריאן וואנר, אשר התחרה באותה קטגוריית משקל של בישוף ואף היה אלוף העולם המכהן.
ב-21 במאי 2005, זכה במדליית הזהב באליפות אירופה שנערכה ברוטרדם, בחצי הגמר ניצח את גיום אלמונט ההולנדי ובגמר את בוריס נובוטני הסלובקי. באליפות אירופה שנה לאחר מכן הגיע עד לקרב על מדליית הארד והפסיד. בשנת 2007 זכה בישוף במדליות במספר טורנירים בינלאומיים וביניהם ארד ב-'Super World Cup Tournoi de Paris', ארד ב-'Super World Cup Hamburg', כסף ב-'Super World Cup Moscow' וזהב ב-'Super World Cup Dutch Open Rotterdam'.
באולימפיאדת בייג'ינג 2008, בישוף נשלח כנציג הגרמני בקטגוריית המשקל עד 81 ק"ג וזכה במדליית הזהב. בקרב הראשון בישוף ניצח את מחמן אזיזוב האזרי, בשמינית הגמר את טרוויס סטיבנס האמריקאי וברבע הגמר את טיאגו קמילו הברזילאי. בחצי הגמר בישוף גבר על רומן הונטיוק האוקראיני ובגמר הוא ניצח את קים ג'ה-בום הקוריאני.
ב-28 באוגוסט 2009, השתתף בישוף באליפות העולם שנערכה ברוטרדם וזכה במדליית הארד לאחר שניצח את סרג'אן מרבאלייביץ' המונטנגרי בקרב על המדליה. בשנת 2010, הוא זכה במדליית הזהב בגראנד פרי תוניס ובמדליית הארד בגראנד סלאם מוסקבה לאחר שניצח את איוואן ניפונטוב הרוסי.
באליפות אירופה בשנת 2011, זכה בישוף במדליית הארד. בקרב על המדליה ניצח את אלן שמיט הצרפתי. עוד באותה שנה הוא זכה במדליית זהב בגראנד פרי באקו ובמדליית ארד בגראנד סלאם מוסקבה. בחודש פברואר 2012 זכה במדליית זהב בגראנד סלאם פריז היוקרתי ובעוד זהב בגראנד פרי דיסלדורף.
באולימפיאדת לונדון 2012, בישוף זכה במדליית הכסף. בקרב הראשון ניצח את אנטוניו צ'יאנו האיטלקי, בשמינית הגמר ניצח את אסלאם בוזבאייב הקזחי וברבע הגמר את טקהירו נאקאי היפני. בחצי הגמר גבר על טרוויס סטיבנס האמריקאי והגיע לגמר בו שוב פגש את קים ג'ה-בום בשחזור הגמר האולימפי מבייג'ינג 2008, בקרב זה בישוף הפסיד.
בספטמבר 2012 הודיע בישוף על פרישה מג'ודו.
פרסים.
מקור:
אואן צ'מברליין
דנה אריאלי
דנה אריאלי (נולדה ב-10 בספטמבר 1963) היא פרופסורית ישראלית להיסטוריה, העוסקת במחקר ובצילום. היא מתמחה בקשרי הגומלין בין אמנות לפוליטיקה בדמוקרטיות ובדיקטטורות.
ביוגרפיה.
אריאלי נולדה וגדלה בירושלים. עבודת הדוקטורט שלה, ”בין אמנות לפוליטיקה: הנאציונל-סוציאליזם והאמנות הפלסטית" (בהדרכת עמנואל גוטמן ושאול פרידלנדר) קיבלה את אישורה של האוניברסיטה העברית בירושלים בשנת 1996.
קשרי הגומלין בין אמנות לפוליטיקה מעסיקים אותה במחקר ובצילום לאורך השנים. בתחילה התמקדה במחקריה במשטרים טוטליטריים, ובעיקר בפאשיזם באיטליה, בנאציזם ובקומוניזם. בעשור האחרון היא הרחיבה את תחומי המחקר שלה ועוסקת גם בתרבות החזותית בישראל תוך שהיא בוחנת את השתקפותם של אירועים קיצוניים בדמוקרטיה הישראלית (כגון רצח רבין או טרור המתאבדים) בפעילותה של קהיליית היוצרים המקומית. במחקריה אריאלי מתמקדת באמנות מגויסת, אמנות מתגייסת ואמנות אוטונומית ובדרכי התגובה של יוצרים אל החברה והפוליטיקה בעיקר בישראל ובגרמניה. היא פרסמה ספרים ומאמרים רבים בנושאים אלו.
בשנת 1996 התמנתה למרצה בחוג למדע המדינה באוניברסיטת תל אביב. בשנת 2004 נבחרה לשמש כראש המחלקה להיסטוריה ותאוריה בבצלאל, תפקיד בו שימשה עד 2012. ב-2011 מונתה כפרופסור חבר. בין 2012 ל-2018 שימשה אריאלי כדקאן הפקולטה לעיצוב במכון טכנולוגי חולון. מאז כניסתה לתפקיד דקאן הפקולטה לעיצוב, שימשה אריאלי כאוצרת ראשית של גלריה ויטרינה ע"ש ג'וליה מזרחי במכון טכנולוגי חולון. הגלריה התמקדה בעיצוב ישראלי ובינלאומי עכשווי.
לצד מחקריה אריאלי עוסקת גם בצילום (בין 2009–2011 למדה באופן חלקי בבצלאל). פרויקט הצילום שלה ״פנטומים״ עליו החלה לעבוד בשנת 2009 עלה לאוויר בשנת 2018. הפרויקט, שהוצג במספר תערוכות יחיד בישראל ובעולם, מתמקד בתיעוד שרידי הדיקטטורות ברחבי העולם, תחום בו התמחתה במחקריה. אריאלי מזמינה אנשים להגיב על התצלומים שלה ומפרסמת את תגובותיהם.
פרויקט צילום נוסף שלה, ״הפנטום הציוני״, הניב מאות תגובות שחלקן נכללו במארז שראה אור ב-2021 והוצג בביאנלה לאדריכלות בוונציה ב-2021.
תערוכות, קטלוגים וגלריה של צילומים.
אוספים.