בשנות ה-50 המאוחרות הועלו פקפוקים לגבי זיהוי זה ובנימין מזר, יוחנן אהרוני וארכאולוגים נוספים העדיפו לזהות את צקלג בתל שרע, וועדת השמות הממשלתית הסירה את השם צקלג מעל קיבוץ להב. זיהוי זה שנעשה על בסיס שיקולים היסטוריים וגאוגרפיים, נתמך לאחר מכן בממצא הארכאולוגי שנמצא בחפירות באתר, שכללו קרמיקה פלשתית.
ביולי 2019 הציעו פרופ' יוסף גרפינקל, ראש המכון לארכאולוגיה של האוניברסיטה העברית בירושלים, סער גנור מרשות העתיקות וד"ר קייל קיימר מאוניברסיטת מק-קווארי בסידני שבאוסטרליה לזהות את צקלג באתר ח'ירבת א-ראעי שבשפלת יהודה - בין קריית גת ללכיש. זיהוי זה מתבסס על מציאת עיר פלשתית שנחרבה ועליה עיר יהודית המתוארכת לימי דוד המלך. פרופסור יגאל לוין שלל זיהוי זה בטענה שצקלג נמצאת על פי התנ"ך בנגב המערבי, ולכן לא היה יכול להיות בשפלת יהודה.
ביוני 2020 פרסם פרופ' משה גרסיאל הוכחה לזיהוי בתל שרע מהמסורת הערבית הלוקאלית. הכינוי "שריעה" הניתן לתל ולוואדי שלמרגלותיו, כמו גם הקיצור תל שרע, משמעותם העיקרית בערבית: חוק ומשפט, ובכך הנציחו את החוק והמשפט שקבע דוד באזור צקלג בדבר חלוקת שלל המלחמה בין אלה שנשארו מאחור ובין אלה שיצאו למלחמה בעמלקים שפשטו על צקלג (שמ"א ל, יח-כה).
הר שעיר
הַר שֵׂעִיר הוא הר הנזכר פעמים רבות בתנ"ך, בעיקר כמקום מושבם של האדומים, בני עשו. מקובל לזהות אותו עם רכס הרי הגרניט המשתרע בין דרום ים המלח למפרץ אילת, ממזרח לבקעת הירדן, בדרום-מערב ממלכת ירדן.
גאוגרפיה.
במפה המצורפת לערך ניתן לראות את הר שעיר בולט מעל כל סביבתו. זהו הפס הלבן המשתרע בדרום-מערב ממלכת ירדן, מדרום ים המלח ועד מפרץ אילת. הגבולות של הר שעיר הם העמקים שמסביבו. אלה מקומות שנוח לבנות בהם כבישים, ולכן אפשר לראות בבירור את גבולות הר שעיר בקווים הכתומים המקיפים אותו, המציינים כבישים: כביש הערבה הירדני בין ים המלח לעקבה ממערבו, וכביש עקבה-מעאן ממזרחו. הגבול הצפוני של הר שעיר הוא נחל זרד - הקו השחור העובר מצפון לאל-תפילה.
בפי הבדואים באזור, המקום מכונה עד היום ג'בל א-שערה - הר השער. הוא בולט במיוחד ליד הרי הגיר האדומים והחשופים מצמחייה שבתוכם בנויה פטרה.
הר שעיר בתנ"ך.
החורים ובני עשו.
מהמסופר בספר בראשית, , נראה שבתקופה קדומה הגיע להר אדם בשם שֵׂעִיר, שהיה מבני החורים. נולדו לו שבעה בנים, והם התרבו והפכו לשבטים שתפסו את כל ההר וקראו לו על שם אביהם. הם הונהגו על ידי שבעה אלופים, שייצגו את צאצאי שבעת הבנים.
בימי אברהם, הגיע לאזור צבא גדול מאזור בבל, בראשות כדרלעמר. הצבא הכה את עמי עבר הירדן המזרחי, מהצפון לדרום: הרפאים (בבשן), הזוזים (בגלעד), האימים (בערבות מואב), . איל פארן הוא כנראה שמו הקדום של מדבר אילת הנמצא מדרום להר שעיר. לאחר מכן פנה כדרלעמר מערבה ואז צפונה, . העיר קדש מזוהה עם פטרה, במערב הר שעיר (במפה למעלה, ממערב ל"ודי מוסא"). מכאן שכדרלעמר הקיף את הר שעיר משלושה כיוונים - מזרח דרום ומערב, ומסלולו כנראה היה דומה למסלול של הכבישים הכתומים המסומנים במפה.
מלחמת כדרלעמר החלישה מאוד את אחיזתם של החורים בהר שעיר, שני דורות מאוחר יותר, הגיע לשם עשו נכדו של אברהם, . בני עשו חיקו את המשטר של שכניהם החורים, וגם הם הונהגו על ידי אלופים - ארבעה-עשר אלופים, שייצגו את צאצאי הנכדים של עשו. מאוחר יותר מינו בני עשו מלך והקימו בהר שעיר את ממלכת אדוֹם (). העיר פטרה, הנמצאת במערב הר שעיר, קרויה עד היום "הסלע האדום" בגלל צבעם של הסלעים שבהם היא חצובה.
במשך הזמן, בני עשו התרבו והתחזקו עד שהשמידו את שארית החורים בהר שעיר, . נתינת הר שעיר לבני עשו נחשבת לחלק מהתוכנית של ה' לתת את הארץ לבני אברהם, .
מסעות בני ישראל.
בתיאור נדודי בני ישראל במדבר, נזכר הר שעיר פעמים רבות בסמוך לקדש, שכאמור מזוהה עם פטרה.
בני ישראל הלכו : מהר חורב שבדרום, הלכו צפונה דרך המורדות המערביים של הר שעיר, עד קדש (ברנע). משם שלחו את המרגלים. אחרי שנגזר עליהם שלא ייכנסו לארץ כנען, הם ניסו בכל-זאת להיכנס אך הותקפו על ידי האמורים. הם ברחו לכיוון הר שעיר אך הוכו על ידי האמורים, . בני ישראל נשארו לשבת בקדש ימים רבים (שם, ).
לאחר מכן, בדבר ה', הם פנו דרומה, לכיוון ים סוף, כדי להקיף את הר שעיר: . מסתבר שהם הלכו במסלול דומה לזה של כביש הבקעה הירדני (שמספרו כיום 65), שבין דרום ים המלח לעקבה. הם עברו בגבול הר שעיר, וה' ציווה עליהם שלא יתגרו בבני עשו השוכנים שם, .
בני ישראל המשיכו לצעוד דרומה עד שהגיעו לעציון גבר, הסמוכה לאילת ולעקבה. שם הם פנו מזרחה וצפונה (במסלול דומה לזה של כביש עקבה-מען הירדני, שמספרו כיום 15). כך הם סבבו את הר שעיר משלושה כיוונים: מערב, דרום ומזרח. . הקפת הר שעיר הסתיימה כשהגיעו אל נחל זרד, שהוא הגבול הצפוני של הר שעיר, וגם הגבול בין ארץ אדום לבין ארץ מואב. .
הקפה זו של הר שעיר מתוארת בפירוט רב יותר בספר במדבר. כשבני ישראל יצאו מקדש דרומה, התחנה הראשונה שלהם הייתה הור ההר: , . הור ההר הוא, לפי הזיהוי המקובל, ג'בל הרון, הנמצא ליד פטרה אשר ליד קדש. בהור ההר נפטר אהרן הכהן, ולאחר מכן המשיכו בני ישראל במסעם דרומה להקיף את ארץ אדום אשר בהר שעיר: .
ברכת משה לבני ישראל, בסוף ספר דברים, פותחת בתיאור התגלות ה' מסיני ומהר שעיר, , וייתכן שהכוונה לעמוד הענן שהנחה את בני ישראל בנדודיהם במדבר כשהקיפו את הר שעיר. הר שעיר נזכר בהקשר זה גם בשירת דבורה, .
בימי יהושע והשופטים.
הר שעיר נזכר כמה פעמים בספרי יהושע ושופטים, אולם לא ברור אם הכוונה לאותו הר.
בתיאור הגבול הצפוני של נחלת יהודה, ברור שהכוונה להר אחר, הנמצא ממערב לצפון ים המלח: . לא ייתכן שהכוונה להר של בני עשו, שהרי הוא נמצא בתוך שטח ישראל. אלא הכוונה להר שנקרא שָׂעִיר, על-שם העצים והעשבים הצומחים עליו, הדומים לשערות (בניגוד להר החלק הנמצא לידו).
הר שעיר נזכר בגבולות השטח שכבש יהושע: . ייתכן שהכוונה להר של בני עשו, והכתוב מדגיש שיהושע לא כבש אותו אלא רק את המורדות המערביים שלו. וייתכן שהכוונה להר השָׂעִיר הסמוך להר החלק.
לאחר שאהוד בן גרא הכה את עגלון מלך מואב, הוא ברח אל שעיר, . גם כאן ייתכן שהכוונה להר של בני עשו, הנמצא מדרום למואב, או להר השָׂעִיר הנמצא בצפון נחלת יהודה ובדרום נחלת בנימין (שבטו של אהוד).
נבואות.
בנבואת יחזקאל, הר שעיר הוא משל לארץ אדום: ה' מצווה על יחזקאל שיפנה לכיוון הר שעיר כדי לנבא פורענות לאדום, .
בנבואת עובדיה, הר שעיר נקרא הר עשו. עובדיה מנבא שחכמי האדומים וגיבוריהם ייכרתו מההר: . בהמשך הוא מנבא, שבאחרית הימים עם ישראל יתרחב מזרחה ומערבה, ובפרט, בני ישראל היושבים בנגב יתרחבו מזרחה ויירשו את הר עשו, כפי שבני בנימין יתרחבו מזרחה ויכבשו את הגלעד: .
מדרשים.
בכמה מדרשים נאמר שמעלה עקרבים נמצא בהר שעיר (בניגוד לזיהוי המקובל כיום, לפיו מעלה עקרבים נמצא בשטח מדינת ישראל בנגב): . וכן במדרש בראשית רבתי (וישלח לו ו). מסתבר שהכוונה לשביל שבו אפשר לעלות אל הר שעיר מהמערב, וכנראה שמסלולו דומה למסלול של הכביש השחור הדרומי יותר במפה למעלה (מעט מצפון לאל-שובכ).
השיטה המזרחית והשיטה המערבית.
ישנן שתי שיטות עיקריות לזיהוי הר שעיר: השיטה המזרחית והשיטה המערבית.
השיטה המזרחית היא השיטה שתוארה עד כה, ולפיה הר שעיר נמצא ממזרח לערבה, בדרום-מערב מדינת ירדן של ימינו, ומדרום לארץ מואב. שיטה זו נזכרת לראשונה בספר כפתור ופרח: . המקום שהוא מכנה "קארק" הוא כרכ (Karak), הנמצאת ממערב ללשון-היבשה הנכנסת אל ים המלח (מעט מצפון למפה שלמעלה). ואכן, דרך שני ימים (80 ק"מ) מדרום לשם נמצאת העיר שובכ שהיא אחת הנקודות הגבוהות ביותר בהרי אדום (במפה שלמעלה מסומנת ב: Al-Shaubak). שיטה זו מפורטת בפירושי דעת מקרא על התורה.
לפי שיטה זו, קדש ברנע היא קדש היא פטרה, כפי שהסברנו למעלה.
השיטה המערבית (המתפצלת למספר תת-שיטות) ממקמת את הר שעיר ממערב לערבה, באזור הנגב של מדינת ישראל, ומדרום לארץ כנען. זו הייתה כנראה דעת רש"י: . ובימינו:
לפי שיטה זו, קדש ברנע נמצאת כנראה בעין קודיראת או במקום אחר באזור זה.
עקרון המילטון
עקרון המילטון או עקרון הפעולה המינימלית הוא עיקרון פיזיקלי שמתוכו ניתן לגזור את משוואות התנועה של המכניקה הקלאסית. על פי הגישה המקובלת העיקרון אינו מכיל מידע פיזיקלי והצדקתו היא בעצם קבלת משוואות התנועה, אך ישנה גם גישה פיזקאלית המוצגת להלן (גישת היחסות המורחבת). הייחוד בעיקרון זה הוא שבעזרת הכללתו ושימוש בלגרנז'יאנים שונים, ניתן להכליל את המכניקה הקלאסית לכדי תורת שדות ובנוסף לכך, העיקרון תומך בצורה פשוטה במערכות בעלות אילוצים. שימוש באינטגרלי מסלול במכניקת הקוונטים מהווה הכללה של עקרון הפעולה המינימלית.
פורמליזם.
מגדירים את הלגראנז'יאן של המערכת באופן הבא
לגודל זה קשה לתת משמעות אינטואיטיבית אבל באמצעות הלגראנז'יאן אפשר גם להגדיר את ההמילטוניאן על ידי
כאשר ההמילטוניאן מייצג לרוב את האנרגיה הכוללת של המערכת.
הפעולה, שהיא האינטגרל על הלגראנז'יאן לאורך הזמן בו התרחשה התנועה תוגדר על ידי :
עקרון המילטון קובע שהמערכת תנוע במסלול בו הפעולה תהיה סטציונרית, כלומר יתקיים התנאי ש
משמעותו המתמטית של תנאי זה היא שאין שינוי ב־formula_5 לכל וריאציה קטנה ב־formula_6.
אם כן, המשוואה formula_7 מהווה ניסוח שונה של חוקי הדינמיקה כך שכל מערכת הכפופה להם תנוע ממצבה בזמן formula_8 למצבה החדש בזמן formula_9 באופן שהפעולה בטווח זמן זה תהיה סטציונרית מתוך כלל פעולות ביתר הנתיבים האפשריים מבחינה קינמטית.