עונת 1960/1961 היא העונה ה-15 של ליגת ה-NBA. העונה הסתיימה עם זכייתה השלישית ברציפות והרביעית בסך הכול של בוסטון סלטיקס בתואר האליפות, לאחר שבסדרת הגמר ניצחה את סנט לואיס הוקס בתוצאה 4-1. זוהי האליפות השלישית של הסלטיקס מתוך רצף של 8 אליפויות רצופות. בתואר ה-MVP של העונה הסדירה זכה בפעם השנייה ביל ראסל מהסלטיקס, לאחר שרשם ממוצעים של 16.9 נקודות ו-23.9 ריבאונדים למשחק והוביל את קבוצתו למאזן הטוב בליגה (57-22). וילט צ'מברלין מקבוצת פילדלפיה ווריורס סיים את העונה כמלך הסלים של ה-NBA עם 38.4 נקודות בממוצע למשחק, וקבע שיא NBA של 27.2 ריבאונדים למשחק. בתחילת העונה עברה קבוצת "מיניאפוליס לייקרס" ללוס אנג'לס, קליפורניה, ושינתה את שמה ללוס אנג'לס לייקרס.
דראפט 1960.
דראפט ה-NBA בעונה זו התקיים ב-11 באפריל 1960 בניו יורק. לפני הדראפט הוחלט כי הזכויות על שחקן המכללות אוסקר רוברטסון יוענקו לסינסינטי רויאלס כבחירה טריטוריאלית, אך הוא הוכר גם כבחירה הראשונה בדראפט מאחר שהייתה שייכת ממילא לסינסינטי. בסיום העונה זכה רוברטסון בתואר רוקי השנה. בבחירה השנייה בחרה לוס אנג'לס לייקרס את ג'רי וסט, ובבחירה השישית נבחר לני וילקינס על ידי סנט לואיס הוקס. רוברטסון, וסט ווילקינס נחשבים לשלושה מהרכזים הטובים בתולדות ה-NBA, ולראייה שלושתם נבחרו להיכל התהילה של הכדורסל ולרשימת 50 השחקנים הגדולים בתולדות ה-NBA. בנוסף אליהם, נבחרו בדראפט 1960 שני שחקני האולסטאר דארל אימהוף (בחירה שלישית) ולי שאפר (בחירה חמישית).
להלן רשימת נבחרי הסיבוב הראשון (מתוך 21 סיבובים):
אולסטאר.
משחק האולסטאר בעונה זו נערך ב-17 בינואר 1961 בסירקיוז, ניו יורק.
המאמנים במשחק היו רד אאורבך מבוסטון סלטיקס ופול סיימור מסנט לואיס הוקס. חמישיית המזרח כללה את בוב קוזי, ריצ'י גוארין, טום היינסון, דולף שייס ווילט צ'מברלין, וחמישיית המערב כללה את ג'ין שו, אוסקר רוברטסון, אלג'ין ביילור, בוב פטיט וקלייד לאבלט. במשחק עצמו ניצחה קבוצת המערב בתוצאה 153-131, ובתואר ה-MVP של משחק האולסטאר זכה הרוקי אוסקר רוברטסון שקלע 23 נקודות, הוריד 9 ריבאונדים ומסר 14 אסיסטים.
פלייאוף 1961.
סגל האלופה, בוסטון סלטיקס: ביל ראסל, בוב קוזי, טום היינסון, פרנק רמזי, ביל שרמן, סם ג'ונס, סאץ' סנדרס, ג'ים לוסקוטוף, קיי. סי. ג'ונס וג'ין קונלי.מאמן ראשי: רד אאורבך.
טטרה הידרו פוראן
טטרה הידרו פוראן (Tetrahydrofuran או THF) הוא תרכובת שנוסחתה הכימית C4H8O. החומר הוא תרכובת הטרוציקלית (אתר טבעתי), נוזל שקוף דומה בריחו לאצטון מסיס במים בעל צמיגות נמוכה.
השימושים העיקריים בטטרה הידרו פוראן הם כחומר גלם לפולימרים וכממס פולרי.
ייצור.
מייצרים טטרה הידרו פוראן האמצעות דה-הידרציה של 1,4 בוטאן דיאול בקטליזה חומצית באופן דומה לזה שבו מפיקים דיאתיל אתר מאתנול. חברת דופונט פיתחה שיטה להפקת החומר בחמצון של בוטאן לאנהידריד של חומצה מאלית ( maleic anhydride) ואז הידרוגנציה של החומר לקבלת טטרה הידרו פוראן.
שימושים.
בנוכחות חומצה חזקה THF הופך לפולימר קווי הנקרא (poly(tetramethylene ether) glycol (PTMEG הידוע גם כ PTMO המשמש לייצור סיבים אלסטיים (Spandex) יישום חשוב נוסף של טטרה הידרו פוראן הוא כממס תעשייתי בייצור פוליוויניל כלוריד (PVC) וורנית (לכה), THF ממיס מגוון רחב של חומרים פולרים וא-פולרים.
בטיחות.
רעילותו של החומר נמוכה - ערך LD50 דומה לזה של אצטון, בשל יכולות ההמסה הטובות שלו הוא עשוי לגרום יובש בעור, החומר ממיס לטקס ולכן עובדים איתו בכפפות ניטריל. טטרה הידרו פוראן דליק מאוד.
בעיה בטיחותית ב-THF היא יצירה של פראוקסיד נפיץ במגע עם אוויר, כדי למנוע סכנה זו מוסיפים חומר נוגד חמצון ונמנעים מייבוש באמצעות זיקוק בשל יצירת ריכוז גבוה של הפראוקסיד בשאריות.
טטרה הידרו פורן
צפונות
צפונות היה כתב עת תורני שיצא לאור כרבעון בסוף שנות ה-80 ובשנות ה-90 של המאה ה-20, ונועד להיות לפי הגדרת העורכים, .
עורכי כתב העת היו הרב יצחק ישעיה וייס והרב משה אלכסנדר זושא קינסטליכער, והוא יצא במסגרת "מכון צפונות".
תכנים.
בכתב העת התפרסמו בו מכתב-יד חידושים ותשובות הלכתיות של הראשונים, סקירות ביבליוגרפיות והיסטוריות, ומחקרים שונים בתחום העניין התורני.
בין הרבנים והחוקרים התורניים שפרסמו את מחקריהם בגליונות הרבעון היו: הרב דוד צבי הילמן, הרב דוד דבליצקי, הרב דוד מצגר, הרב שמואל אליעזר שטרן, בנימין שלמה המבורגר, יעקב שמואל שפיגל, יצחק יודלוב, שמואל אשכנזי, הרב יואל קטן, הרב יעקב חיים סופר והרב שלמה אנגלרד (האדמו"ר מראדזין).
קישורים חיצוניים.
גליונות כתב העת הזמינים ברשת:
ריימונד אודיירנו
ריימונד תומאס אודיירנו (באנגלית: Raymond Thomas "Ray" Odierno; 8 בספטמבר 1954 – 8 באוקטובר 2021) היה גנרל אמריקאי, שירת כראש מטה צבא ארצות הברית.
ביוגרפיה.
אודיירנו גדל בעיירה רוקוויי שבניו ג'רזי. הוא החל את דרכו בצבא ארצות הברית עם הירשמו למכללה הצבאית באקדמיה הצבאית ווסט פוינט. בשנת 1976 סיים את לימודיו, הוסמך כקצין והתגייס לצבא. אודיירנו עבר הכשרה כלוחם וקורס קציני תותחנים. לאחר מכן שירת כמפקד מחלקה באגד הארטילריה ה-56. הוא השלים מספר תפקידי מטה ופיקוד ובהם מפקד סוללה בגדוד ה-1 שבאגד הארטילריה ה-73 וכקצין המבצעים של הגדוד. במלחמת המפרץ שירת כקצין האג"ם של הגדוד ה-2 באגד הארטילריה ה-3, ולאחר מכן בתפקיד זהה בדיוויזיית השריון ה-3. לאחר מכן שימש כמפקד גדוד 2 באגד הארטילריה ה-8 של דיוויזיית החי"ר ה-7 וכמפקד הסיוע הארטילרי של דיוויזיית הפרשים הראשונה.
בתפקידו הבא שימש כעוזר מפקד דיוויזיית השריון ה-3. במלחמת עיראק פיקד אודיירנו על דיוויזיית החי"ר ה-4, בין היתר במבצע ללכידת סדאם חוסיין. שימש מפקד הקורפוס ה-3 וב-2008 מונה למפקד הכוחות בעיראק. בשנים 2009–2011 פיקד על פיקוד הכוחות השלובים של ארצות הברית. בשנת 2011 מונה לראש מטה צבא ארצות הברית ושימש בתפקיד זה עד לפרישתו מהצבא בשנת 2015.
נפטר ב-8 באוקטובר 2021 ממחלת הסרטן.
קשר טורוס
בתורת הקשרים, קשר טורוס (Torus Knot) הוא סוג של קשר עליו ניתן לחשוב כמסתובב סביב הצירים האנכי והאופקי בתוך טורוס. למשל, קשר התלתן (trefoil knot) הוא formula_1 קשר.
הגדרה.
קשר טורוס מוגדר מטיפוס נתון formula_2, עבור שני מספרים זרים formula_3.
הגדרה טופולוגית.
אינטואיטיבית, ניתן להגדיר קשר טורוס בתור קשר היושב בתוך טורוס, ועושה formula_4 ליפופים בכיוון הציר האופקי של הטורוס ו-formula_5 ליפופים בכיוון הציר האנכי שלו.
פורמלית, אם נשתמש בכך שמתקיים formula_6, ניתן להגדיר formula_7 על ידי formula_8.
הגדרה פרמטרית.
ניתן גם לתת הצגה פרמטרית לקשר הטורוס:
כאשר formula_12, ותחום הפרמטר הוא formula_13.
חבורת הקשר.
במקרה של קשרי טורוס, חבורת הקשר מאפשרת לבצע מיון מלא.
חבורת הקשר של קשר הטורוס מטיפוס formula_2 היא formula_15. ניתן לראות זאת באמצעות משפט ואן קמפן - לוקחים את הסביבות formula_16 להיות טורוס מלא בלי הקשר (יושבים בתוך formula_17). הקשר יושב על השפה של הטורוס המלא, ולכן החבורה של כל אחת מהסביבות - היא החבורה של המשלים של הקשר בתוך הטורוס המלא - היא formula_18, כחבורה של הטורוס המלא. כעת, ההעתקות שיש להבין מהחיתוך (שהוא שוב מעגל) אל כל אחת מהסביבות הן בדיוק הליפוף formula_4 פעמים סביב החלק האופקי ו-formula_5 ליפופים סביב החלק האנכי, ולכן לפי המשפט החבורה היא formula_21.
יתרה מזאת, החבורה הזו גם קובעת את קשר הטורוס - שתי חבורות formula_22 הן איזומורפיות אם ורק אם הטיפוס בערך המוחלט זהה (פרט למקרה שבו אחד המספרים הוא formula_23, ואז הקשר הוא טריוויאלי). כדי לראות זאת, יש להביט בתת-הקבוצה formula_24 - היא במרכז והיא תת-חבורה נורמלית, ומתקיים formula_25 (המכפלה החופשית של החבורות). היות שלחבורה formula_26 בעלת מרכז טריוויאלי, נובע כי formula_27 שווה למרכז של החבורה. כעת, אם formula_28 אז גם formula_29, ולכן הזוגות שווים עד כדי סימן.
כדי להשלים את המיון יש לדבר על קשרי טורוס עם אוריינטציה - כאן יש להבדיל גם בין הקשרים משוקפים formula_30 (וכנ"ל ברכיב השני).
תכונות.
טיפוס קשר הטורוס חייב לכלול שני מספרים זרים - אחרת יש לצורה הגאומטרית המתקבלת מספר רכיבים ולכן היא מהווה שזר (Link).
קשרי טורוס הם הדוגמה היחידה לקשרים עבורם חבורת הקשר היא בעלת מרכז לא טריוויאלי.
כל קשר טורוס לא טריוויאלי הוא ראשוני (כלומר לא ניתן לכתוב אותו כסכום קשיר של שני קשרים לא טריוויאליים) וכירלי (כלומר לא שקול לשיקוף של עצמו).
כל קשר טורוס ניתן להציג כצמה עם formula_4 יוצרים: formula_32.
מספר ה-crossings של קשר טורוס הוא formula_33.
הגנוס של קשר טורוס הוא formula_34.
פולינום אלכסנדר שלו הוא formula_35, ופולינום ג'ונס שלו הוא formula_36.
חבורת הקשר
בתורת הקשרים, חבורת הקשר (Knot Group) של קשר נתון היא החבורה היסודית של המשלים שלו במרחב - formula_1. חבורה זו היא אינווריאנט קשרים בסיסי וחשוב בתורת הקשרים - בעזרתו ניתן למיין קשרים וללמוד על התכונות הגאומטריות שלהם. בכל זאת, אינווריאנט זה איננו שלם.
הקדמה והגדרה.
קשר הוא שיכון של ספירה במרחב התלת-ממדי formula_2. מעצם ההגדרה, קשר כאובייקט עצמאי הומיאומורפי לספירה (ההעתקה ההפכית רציפה כהעתקה ממרחב קומפקטי להאוסדורף), ולכן מחקר תכונות שלו ברמה הזו הוא חסר טעם - המידע הטמון בתוך הקשר הוא אופן שיכונו בתוך המרחב.