תחילה למד לרבנות, אבל נמשך יותר לכתיבה עיתונאית. בסיום לימודיו, הפך למורה פרטי בבית משפחה יהודית עשירה בעיירה היידושאמשון. שם כתב כמה מאמרים לעיתון עברי ותרגם טקסטים עבריים להונגרית. בתחילת משפט עלילת טִיסַאֶסְלַר, כתבותיו שפורסמו על בעיתון "המפקח של דברצן" משכו את תשומת לבם של כמה עיתונים בבודפשט בירת הונגריה. הוא הפך לכתב מקומי שלהם ושלח דיווחים מפורטים במהלך כל המשפט. במאמריו הגן בלהט ובמאמרים נלהבים על היהודים בני דתו נגד האשמה של עלילת הדם, עד כדי שהעמיד בסכנה גם את חייו. חלק מן העיתונות האירופית התעדכנה על המקרה ועל מהלך המשפט על סמך מאמריו שפורסמו בפסטר לויד, עיתון שהופיע בבודפשט בשפה הגרמנית. בשנת 1884 ערך את היומון העברי היהודי "Jüdische Pester Zeitung", שהודפס באותיות עבריות ובשנת 1886 רכש כתב עת יהודי ושבועון חברתי בשם "שוויון", שאותו ערך עד מותו.
בשבועון שלו הביע את דעתו, כי אין להתייחס ליהדות כאל גזע, אלא כאל זרם דתי בהונגריה, אך בה בעת ניסה להפיץ את הרוח ההונגרית בחיי הדת של היהדות ההונגרית. סאבולצ'י עמד מאחורי ייסוד וארגון האגודה הספרותית היהודית-הונגרית שקמה עקב מאמציו הרבים. לאחר מותו בנו לאיוש סאבולצ'י לקח לידיו והמשיך את עריכת השבועון. מיקשה סאבולצ'י ערך וכתב חלקית את הספר בן ששה הכרכים בשם "תולדות היהודים" (1908-1909) שיצא לאור בהונגרית בשם "ההיסטוריה האוניברסלית של היהודים" או בשמו המקורי דברי ימי ישראל, העיבוד להונגרית של ספרו המפורסם של היינריך (צבי) גרץ.
מיקשה סאבולצ'י הובא למנוחת עולמים בבית הקברות היהודי ברחוב קוזמה בבודפשט.
עבודות.
היינריך גרץ, דברי ימי ישראל עריכה בהונגרית. Heinrich Graetz: "A zsidók egyetemes története I–VI." Szerk. Szabolcsi Miksa. Budapest: Phönix Irodalmi Részvénytársaság. 1906–1908
גרף שרייר
בתורת החבורות הקומבינטורית, גרף שרייר (נקרא גם גרף הקוסטים של שרייר) הוא גרף מכוון ומסומן המאפשר, בהינתן חבורה formula_1 (פעמים רבות זאת תהיה חבורה חופשית) ותת חבורה formula_2 ללמוד על התכונות של formula_2. הגרף הוא הכללה של גרף קיילי.
הגרף נקרא על שמו של אוטו שרייר.
הגדרה.
תהי formula_1 חבורה הנוצרת על ידי יוצרים formula_5. בהינתן תת-חבורה formula_2, נגדיר את הגרף להיות הגרף הבא:
תכונות.
הגרף הוא רגולרי: מכל קודקוד יוצאת בדיוק קשת אחת עם כל סימן ונכנסת בדיוק קשת אחת מכל סימן.
כל הילוך על הגרף, לאורך הקשתות formula_14 מקביל להכפלה באיבר המתקבל מהכפלת הסימנים על הקשתות (כאשר הליכה בכיוון ההפוך היא הכפלה בהופכי).
כאשר לוקחים formula_15 (החבורה הטריוויאלית) מתקבל גרף קיילי של החבורה formula_1 ביחס ליוצרים הללו. יותר מכך, אם formula_2 נורמלית אז הגרף הוא גרף קיילי של המנה formula_18.
שימושים.
כל הילוך על הגרף מהשורש לקודקוד אחר מתאים למילה בחבורה formula_18. אם נקח עץ פורש של הגרף, נקבל דרך הצגה יחידה לכל איבר בעזרת היוצרים.
נניח ש-formula_1 החבורה החופשית. אז אפשר לראות שלאחר הסרת עץ פורש, לכל סדרת קשתות קיים הילוך יחיד שהולך דרכן בסדר ובכיוונים המתאימים (וזאת כיוון שיש רק דרך אחת לעבור מאחת לשנייה בעזרת קשתות מהעץ הפורש). זוהי הוכחה למשפט נילסן-שרייר, כיוון ש-formula_2 היא החבורה החופשית הנוצרת על ידי הקשתות שנותרו. יתרה מכך, מספרן הוא דרגת החבורה. מכאן אפשר לראות את דרגת החבורה formula_2 ב-formula_1 כאשר formula_24 סופי: בגרף היו תחילה formula_25 קשתות (מספר הקודקודים כפול מספר הקשתות היוצאות מכל אחד) והורדנו formula_24 מהן. מכאן שנשארנו עם formula_27 קשתות, ולכן formula_28.
גרף הליבה של Stallings.
בהינתן גרף שרייר, אפשר לבנות ממנו את "גרף הליבה" - איחוד כל המסלולים הסגורים מהשורש לעצמו שאינם כוללים "פניית פרסה" (מעבר על קשת ומיד מעבר נוסף בכיוון השני). אינטואיטיבית, גרף הליבה הוא הגרף שנותר לאחר שמסירים את העצים.
קיים אלגוריתם לבניית גרף הליבה של תת-חבורה, בהינתן יוצרים שלה (שמוצגים כמכפלת יוצרים של החבורה המקורית). האלגוריתם נקרא Stalling Foldings. מגרף הליבה ניתן בקלות לשחזר את הגרף המקורי, ולמעשה קיימת התאמה חחע"ל בין תתי חבורות של החבורה החופשית לגרפים שעשויים להיות גרפי ליבה (מכל קודקוד יוצאת לכל היותר קשת אחת מכל סימן ונכנסת לכל היותר קשת אחת מכל סימן, קשיר ואין קודקודים מדרגה 1).
בעזרת גרף הליבה אפשר למצוא בסיס לתת החבורה ולפתור את בעיית המילה.
בנוסף, אם formula_29 שתי תתי חבורות של formula_1, אז יש מורפיזם מגרף הליבה של formula_2 לזה של formula_32 אם ורק אם formula_32 היא תת-חבורה של formula_2.
תחנת הרכבת שיקגו יוניון
תחנת הרכבת שיקגו יוניון (באנגלית: Chicago Union Station) היא תחנת רכבת גדולה במרכז העיר שיקגו. התחנה שייכת לחברת אמטרק- חברת הרכבות הגדולה ביותר בארצות הברית. מהתחנה יוצאות רכבות אל כל רחבי ארצות הברית, והיא תחנת המוצא של קו הרכבת קליפורניה זפר אשר מגיע עד לאוקלנד שבצפון קליפורניה.
תחנת הרכבת נפתחה בשנת 1925, והחליפה את התחנה הקודמת שנבנתה בשנת 1881. התחנה היא מסוף הרכבות הבינעירוני היחיד בשיקגו, והוא הטרמינל הראשי של העיר לרכבות נוסעים. התחנה נמצאת בצד המערבי של נהר שיקגו בין רחוב וסט אדמס לבין שדרות ווסט ג'קסון, בקרבת מקום ל"שיקגו לופ". כולל מסלולי הגישה והאחסון, התחנה נמצאת בתשעה מבנים המחוברים ביניהם - בעיקר מתחת לאדמה, מתחת לרחובות גורדי שחקים. התחנה משמשת כ"תחנת הדגל" של אמטראק במערב התיכון של ארצות הברית, והיא גם מסוף עבור שישה קווים של הרכבת העילית של שיקגו.
היסטוריה.
התחנה הנוכחית היא השנייה בשם זה שנבנתה בשיקגו, ותחנת הרכבת השלישית שנבנתה באותו האתר. הצורך בתחנה אחת ריכוזית וגדולה היה נושא פוליטי חשוב בשיקגו של המאה התשע עשרה, כאשר חברות רכבות מתחרות שונות בנו סדרה של תחנות סופיות. תחנות רבות והמסילות המקשרות אליהם הקיפו את רובע העסקים המרכזי של העיר ומנעו בעצם את הרחבתה. גם התחנות השונות גרמו לנסיעה קשה עבור מטיילים, שרבים מהם נאלצו לבצע החלפות מייגעות, ארוכות ולא נעימות מתחנה אחת לאחרת דרך הלולאה.
ב -25 בדצמבר 1858, נבנתה התחנה שהפכה בסופו של דבר לתחנה המאוחדת של היום. התחנה נבנתה על הגדה המערבית של נהר שיקגו.
המשרד לביטחון לאומי (גאורגיה)
שער הזהב של קייב
שער הזהב של קייב (באוקראינית: Золоті ворота) היה השער הראשי בחומת העיר קייב במאה ה-11, בעת שהייתה בירת ממלכת רוס של קייב. המבנה והביצורים נהרסו עד המאה ה-18. בשנת 1982 הקימו שלטונות ברית המועצות את השער במתכונתו המודרנית, ללא כל רמז לאופן בו נראה השער בעבר הרחוק. המבנה כולל סניף של מוזיאון סופיה ותחתיו מצויה תחנת הרכבת התחתית תחנת המטרו שער הזהב, אחת מתחנות המטרו המפוארות בעולם.
היסטוריה.
חומות העיר קייב ושלושת השערים המרכזיים בה הוקמו בתקופת שלטונו של יארוסלאב הראשון, נסיך קייב. שער הזהב, הדרומי בשערי העיר והחשוב שבהם, הוקם בשנים 1017–1024 (שנת 6545 לפי הלוח הביזנטי), סמוך להקמתה של קתדרלת סופיה הקדושה, אך נקרא "השער הדרומי" או "השער הגדול של קייב". רק לאחר הקמת כנסייה זהובת-כיפה בסמוך, שנצפתה למרחוק, החל להקרא "שער הזהב". כמו רוב המבנים המפוארים בעיר, נפגע השער בעת הכיבוש המונגולי של העיר ב-1240. השער המשיך להיות אתר מרכזי למשך 500 שנה ודמה ככל הנראה לקשת ניצחון. ב-1648 ערך דרכו בוגדן חמלניצקי מצעד ניצחון ("טריומף"), כאשר נכנס לעיר באופן טקסי לאחר ניצחונותיו. אולם מצבו של השער התערער עם השנים ובמהלך המאה ה-18 הוא התמוטט.
ב-1832 הורה מטרופוליט קייב על ביצוע חפירה ארכאולוגית באתר. חקירה נוספת באתר התבצעה ב-1970 ובאתר נפתח מוזיאון על תולדותיו ותולדות קייב העתיקה וביצוריה. ב-1982 הוקם במקום המונומנט הניצב בו כיום. המונומנט החדש עורר זעם ציבורי, כיוון שלא נבנה כשחזור של השער המקורי וללא מחקר כיצד בדיוק נראה, אלא כשחזור דמיוני. ב-1989 הוקמה בסמוך תחנת המטרו, שנקראה על שם השער.
כיכר השער.
הכיכר העירונית סמוך לשער עשירה ביצירות פיסול של צמחים וחיות, בעיקר חתולים.
גד זאבי
גד זאבי (נולד ב-1939) הוא איש עסקים ויזם נדל"ן ישראלי.
ביוגרפיה.
תחילת הדרך.
זאבי נולד ב-1939 בקיבוץ מסדה שבעמק הירדן. ליעקב ורבקה שעלו מבסרביה, ב-1932. הוריו הכירו בבסרביה, התחתנו בארץ ישראל והיו ממיסדי הקיבוץ. בזמן מלחמת העצמאות ב-18 במאי 1948 פונו תושבי מסדה לחיפה