מיתרידטס היה בנו של מיתרידטס החמישי מלך פונטוס. לאחר מות אביו בשנת 120 לפנה"ס החלו מאבקי ירושה בינו לבין אימו ואחיו הצעיר שבעטיים ברח מהמדינה. מאבקי הכוח הסתיימו כנראה בשנת 114 לפנה"ס. מיתרידטס תפס את המלוכה בכוח, כלא את אימו, הרג את אחיו ונישא לאחותו. בשנת 111 לפנה"ס פלש מיתרידטס לחצי האי קרים על פי בקשת ההתיישבויות היווניות שם, הביס את הסקיתים שאיימו על מושבות אלו, סיפח את סקיתיה, והוכתר כמלך ממלכת הבוספורוס (בוספרוס הקימרית).
המלחמות נגד רומא.
המלך לא הסתפק בזאת. מספר שנים מאוחר יותר כבר כבש את ארמניה הקטנה, פונטוס המזרחית וקולכיס, ובמקביל לדרך הצבאית דאג גם לכרות ברית עם מלך ארמניה באמצעות הסכמי חיתון. מיתרידטס נהדף לראשונה בשנת 92 או 93 לפנה"ס על ידי סולה, כאשר ניסה לכבוש את קפדוקיה ופפלגוניה. סולה, אז נציב קיליקיה, קיבל הוראות לבלום השתלטות זו. הוא יצא בראש כוחות צבאיים רומיים דלים שהועמדו לרשותו ומספר כוחות עזר שגייס מבנות הברית של רומא באזור קפדוקיה. על אף חסרונו בכוח אדם, סולה ניצח בקלות את נציבו של מיתרידטס בקפדוקיה ואת כוחות העזר שנשלחו לשם על ידי מלך ארמניה.
מיתרידטס ויתר במהרה על כל טענה שהייתה לו כלפי השטח הקפדוקי שכבש וטען לניקיון כפיים בכל הסיפור. ניסיונו השני של מיתרידטס החל כשנה מאוחר יותר, תוך כדי שהוא ניצל את ההתקוממויות בחצי האי האפניני. הוא כבש את פפלגוניה ואת ביתיניה ושבה את מלכיהן, אך שוב נכנע ללחץ כבד של הרומאים, נסוג מהשטחים החדשים ושחרר את המלכים השבויים. מעט מאוחר יותר פלש שנית לביתיניה ובכך החל את מלחמת מיתרידטס הראשונה (89-85 לפנה"ס).
בשנת 87 לפנה"ס, כשהגיע סולה למזרח בהוראת הסנאט הרומי, השתלט כבר מיתרידטס, שכרת ברית עם אתונה, על רוב אסיה הקטנה ואיי הים האגאי ורק מספר ערים יווניות, בראשות רודוס, נשארו נאמנות לרומא וערכו מלחמת מגן נגד הכובש הפונטי. גם בדרום יוון נחל מיתרידטס הצלחות רבות עד שכוחותיו נעצרו בבויאוטיה על ידי הנציב הרומי במקום. סולה החל את מסע המלחמה שלו באפירוס. כוחותיו מנו 5 לגיונות, מספר רב של פרשים, וכוחות עזר שגייס מתסליה ובויאוטיה. מאפירוס עבר סולה לאטיקה דרך בויאוטיה, וצר על מעוזי הכוח של מיתרידטס ביוון, אתונה ופיראוס. בגלל חוסר חמור באוניות שלח סולה את סגנו, לוקלוס, לגייס צי בקפריסין, בעוד הוא פיצל את כוחותיו בין אתונה ופיראוס. סולה לא היסס לבזוז את אוצרות מקדשי היוונים בדלפי ואולימפיה ולכרות את חורשות אקדמיה והליקון הקדושות לצורכי מלחמתו. לאחר מצור ממושך נפלה אתונה בשנת 86 לפנה"ס לידיו של סולה ונבזזה על ידי חייליו. לאחר מכן ניצח את הצבא הפונטי במספר קרבות חשובים, והבריח את צבאו של מיתרידטס בחזרה לאסיה.
בקיץ 85 לפנה"ס, לאחר שסידר את ענייני רומא ביוון, וחבר אל הצי הרומי, חצה סולה את מצרי הדרדנלים ועבר לאסיה הקטנה. כשהגיע לשם מצא צבא רומי שני, שנשלח על ידי ממשלת הפופולרים החדשה, שהדיחה את סולה מתפקידו כמצביא המלחמה הפונטית. בניגוד לתקוותו של מיתרידטס, לא פרצו קרבות בין שני המצביאים הרומים שאיימו עליו. לנוכח היתרון הרומי הברור אילץ סולה את מיתרידטס לדון על תנאי כניעתו ועל שלום אפשרי ליד דרדנוס. המלך הפונטי נסוג מכל כיבושיו, שילם פיצויים לרומא, ומסר לה את צי המלחמה שלו.
בשנת 82 לפנה"ס פלש לוקיוס ליקיניוס מורנה, נציב הפרובינקיה אסיה, לפונטוס. הפלישה נחלה מפלה, והרומאים נסוגו בהוראת סולה. מאבק זה נקרא מלחמת מיתרידטס השנייה (83-81 לפנה"ס).
בשנת 74 לפנה"ס סיפחה רומא את ביתיניה לפרובינקיית אסיה. מיתרידטס ראה בסיפוח זה איום ישיר על ממלכתו, ופתח במלחמה חדשה נגד רומא, הידועה כמלחמת מיתרידטס השלישית. מיתרידטס הצליח להביס את נציב ביתיניה, להשמיד את הצי הרומי, ולהטיל מצור על קיסיקוס. אך בואו של המצביא הרומי לוקולוס לאסיה הקטנה שינה את מהלך המלחמה, וגרם לשבירת כוחו של צבא פונטוס. מיתרידטס ברח לארמניה, ממלכת חתנו. בשנת 69 לפנה"ס פלש לוקלוס גם לארמניה, והביס את מלכה, אולם מרידה שפרצה בצבאו מנעה ממנו לסיים את המלחמה, ומיתרידטס ניצל מרידה זו כדי לחזור לפונטוס.
בריחה ומוות.
המצביא השאפתן פומפיוס מונה לנציב הפרובינקיה אסיה ופתח במלחמה כנגד פונטוס ב-66 לפנה"ס. פומפיוס הביס את מיתרידטס ליד המקום בו יסד פומפיוס אחר כך את המושבה ניקופוליס. מלך פונטוס המובס ברח לקרים, שם הקים צבא חדש בן 36,000 חיילים אותם אימן בשיטות הרומיות. בשנת 63 לפנה"ס פרץ נגדו מרד בהנהגת בנו, וכאשר כוחות המורדים סגרו על מבצרו האחרון, הוא התאבד בעזרתו של אחד משומריו.
עם מותו של מיתרידטס, גדול אויביה של הרפובליקה הרומית במזרח, נפתח לפני הרומאים האגן המזרחי של הים התיכון (כולל ארץ ישראל). התקדמותם של הרומאים מזרחה נעצרה מעתה והלאה רק על ידי האימפריה הפרתית.
דמויות בהשראתו.
סיפור חייו של מיתרידטס השישי שימש כהשראה למחזהו של ראסין "מיתרידטס" (בצרפתית Mithridate), ומחזה זה שימש כבסיס לכמה אופרות. אחת האופרות המפורסמות היא האופרה המוקדמת של מוצרט, "מיתרידטס, מלך פונטוס" (באיטלקית: Mitridate, re di Ponto).אופרה זו מבוססת על תרגום המחזה של ראסין על ידי ג'וזפה פאריני.
תכנון דינמי
במדעי המחשב, שיטת התכנון הדינמי לבניית אלגוריתם משמשת לפתרון בעיות שאינן ניתנות לפתרון יעיל בשיטת הפרד ומשול נאיבית. (הפותרת בעיה על ידי חלוקתה לתת-בעיות הנפתרות בתורן על ידי חלוקתן לתת-בעיות קטנות אף יותר, עד שמתקבלות בעיות קטנות מספיק שיהיה ניתן לפתור אותן באופן ישיר).
שיטה זו הוצגה לראשונה בשנת 1953 על ידי ריצ'רד בלמן.
בעיות אלה מתאפיינות בכך שלאחר שחולקו למספר תת-בעיות, יש לתת-בעיות שונות חלקים משותפים. פתרון המבוסס על הפרד ומשול נאיבי פותר את החלקים המשותפים מספר פעמים, פעם אחת עבור כל תת-בעיה, מה שעלול לגרום לכך שהפתרון יתבצע בסיבוכיות גבוהה מאוד.
האלטרנטיבה שמציעה שיטת התכנון הדינמי היא פתרון של כל תת-הבעיות בזו אחר זו, כאשר פתרון כל אחת מתת-הבעיות מאוחסן לשימוש עתידי.
מקורם של אלגוריתמים בשיטת התכנון הדינמי הוא בבעיות שיש להן פתרון רקורסיבי, אך הפתרון הרקורסיבי הישיר אינו יעיל, מאחר שהוא דורש פתרון אותן תת-בעיות שוב ושוב. אם מספר תת-הבעיות הקיימות הוא "קטן יחסית", כלומר פולינומי, ניתן לפתור את הבעיה באמצעות תכנון דינמי.
בין הבעיות שלהן תכנון דינמי הוא כלי אלגוריתמי חשוב: חישוב מרחק לוינשטיין, עימוד רצפים בביואינפורמטיקה, בעיית תרמיל הגב (סיבוכיות זמן פסאודו-פולינומית) וחישוב הסתברות לרצף תצפיות במודל מרקוב חבוי.
דוגמאות.
חישוב איבר כללי בסדרת פיבונאצ'י.
סדרת פיבונאצ'י היא סדרה המוגדרת באמצעות נוסחת הנסיגה הבאה:
כאשר שני האיברים הראשונים בסדרה נתונים:
חישוב "מלמעלה למטה" של formula_3 באמצעות כלל הנסיגה אפשרי, אבל בזבזני מאוד, מאחר שערכי הסדרה הראשונים יחושבו פעמים רבות (מספר מעריכי של פעמים).
לדוגמה, נחשב בצורה זו את האיבר החמישי בסדרה בצורה זו:
קל לראות בדוגמה זו שהערך formula_6 מחושב שוב ושוב פעמים רבות, ושהחישוב ייעשה בלתי יעיל להפליא עבור ערכים גדולים של formula_7.
אלגוריתם תכנון דינמי לפתרון הבעיה יעבוד בכיוון ההפוך – הוא ינוע מערכי הקצה formula_8 לערך הרצוי על ידי חישוב סדרתי של כל מספרי פיבונאצ'י עד אליו. למשל עבור הדוגמה הקודמת שלנו, כאשר formula_9 האלגוריתם יפעל כך:
ניתן לשים לב שבעוד שהאלגוריתם הרקורסיבי שתואר קודם לכן ביצע 9 קריאות רקורסיביות, האלגוריתם החדש ביצע 3 צעדים בלבד, מאחר שחישב את כל אחד מהערכים
formula_17 פעם אחת בלבד.
כך ניתן לחשב את פונקציית פיבונאצ'י של כל n בסיבוכיות ליניארית וזאת באמצעות "זכירה" של 2 מספרים בלבד.
מערכת שמש
ראש
ראש הוא האזור החשוב בגוף אדם או בעל חיים. הוא בדרך כלל בעל צורה מעוגלת או מאורכת, וממוקם בחלק העליון בגוף. הראש בנוי ממערכת של עצמות שטוחות חזקות מאוד (גולגולת) ובתוכו נמצא המוח. תפקידה של הגולגולת הוא הגנה על המוח. בנוסף למוח, נמצאים בו, בדרך כלל, רוב איברי החישה של היצור, כגון האף עבור חוש הריח, אוזניים עבור חוש השמיעה, עיניים עבור חוש הראייה וחלקי הפה עבור חוש הטעם.
כל בעלי החיים בעלי ראש, ואלו מרבית בעלי החיים הניידים, שייכים לאותה קבוצה טקסונומית שנקראת בילטריה, שפירושה "בעלי סימטריה דו צדדית", כלומר, האיברים בשני צידי הגוף סימטריים. ישנם בעלי חיים להם אין ראש, למשל, הספוגיים.
אצל האדם, הראש מכוסה בשיער רב, לעומת שאר הגוף, שבדרך כלל אינו מכוסה בשיער או שיש בו שיעור דליל מאוד.
התפתחות הראש.
ליצורים קדומים בתור הקמבריון, שהחל לפני כ-540 מיליוני שנים, כבר היה פה, אולם הוא שימש גם בפתח להוצאת הפסולת מהגוף. בהמשך, כאשר התפתח גם פי הטבעת הקדום, השתנה בהדרגה מבנה גופם של היצורים, מ"שק" שיש לו פתח אחד ל"צינור" לו פתח כניסה ופתח יציאה.
בתקופת הקמבריון התפתחו גם איברי התנועה הראשונים, ואלו הפכו את החושים לחיוניים יותר להישרדות והאיצו את התפתחותם של איברי הראייה הקדומים ביותר, שבתחילה היו רק כמה תאים קולטי אור שיכלו להבחין בין חושך לאור. במקביל ליכולת הראייה התפתחו בהדרגה גם תאי עצב, שיקבלו מידע מהעיניים ושלטו על תגובת הגוף.
אצל חלק מבעלי החיים החלו העיניים בהדרגה להתקרב אל אזור הפה. היה לכך יתרון אבולוציוני מכיוון שכך יכול היה בעל החיים לראות מה נמצא לפניו, לנוע אליו ולאכול אותו במהירות ובקלות רבה יותר. בהדרגה התפתחו יצורים להם ריכוז גדול יותר של תאי עצב מאחורי העיניים, וכך נוצר למעשה הראש הקדום ביותר.