פלאנק הגה השערה זו במחקריו על גוף שחור, עצם אידיאלי הבולע באופן מושלם קרינה אלקטרומגנטית, אך פולט קרינה אלקטרומגנטית משל עצמו התלויה בטמפרטורה שלו. עוצמתה של קרינה זו וההתפלגות שלה לאורכי גל נחקרה החל משנת 1859 שבה הוצגה הבעיה לראשונה על ידי גוסטב קירכהוף, אך התבררה כבעיה קשה לפתרון. בשנת 1894 ניסח וילהלם וין חוק המתאר את התפלגות אורכי הגל כפונקציה של הטמפרטורה. חוק זה נגזר בתחילה באופן אמפירי למחצה, והתגלה מאוחר יותר כבלתי מדויק בתחומי אורכי הגל הארוכים. (כיום המונח חוק וין מתייחס לחוק מדויק העוסק רק בהסחה של ההתפלגות עם שינוי הטמפרטורה, ולא לחוק המקורב המתאר את ההתפלגות כולה). מאוחר יותר, ב-1905, חוק אחר, חוק ריילי-ג'ינס, נוסח על סמך עקרונות הפיזיקה הקלאסית. חוק זה תאם את התוצאות האמפיריות באורכי הגל הגבוהים דווקא, אך נבא אנרגיה אינסופית לאורכי הגל הקצרים, דבר שזכה לשם "קטסטרופת העל סגול".
פלאנק, מומחה לתרמודינמיקה חקר את הנושא בשנים 1895-1900, מתוך מוטיבציה ראשונית למצוא תהליך שאינו הפיך, ובכך לבסס את חוקי התרמודינמיקה כעקרונות מוחלטים, ולא כחוקים סטטיסטיים, כפי שנטען על ידי לודוויג בולצמן כמה שנים לפני כן. מחקרים אלו הובילו לכמה פרסומים אודות ההתפלגות של אורכי הגל שהתבררו כשגויים, ביניהם הסבר של חוק וין האמפירי על סמך הפיזיקה הקלאסית, אולם תוצאות של ניסויים חדשים שנערכו במוסד הפיזיקלי טכנולוגי של הרייך ב-1899 ו-1900 הראו כאמור שהנוסחה אינה מדויקת.
במאמרו משנת 1900 הציג פלאנק נוסחה חדשה לתיאור התפלגות. הוא ביסס את הנוסחה על עקרונות פיזיקליים, בפרט חוקי התרמודינמיקה, ושיטות הדומות לשיטותיו של בולצמן. הוא הוסיף עליהן השערה נוספת, שהוצגה כחלק מהותי בחישוב, אודות אופייה הקוונטי של האנרגיה, כלומר שהאנרגיה הכוללת של המערכת היא סכום של מנות בדידות שמתחלקות בין המתנדים, כלומר אורכי הגל השונים, במערכת. גודל המנה קשור בקבוע המכונה היום קבוע פלאנק, שהמשיך למלא תפקיד מרכזי בניסוחיה השונים של מכניקת הקוונטים. נוסחה זו התאימה לממצאים האמפיריים.
היסטוריונים של המדע חלוקים ביניהם עד כמה מאמר זה מייצג את תחילתה של ההשערה הקוונטית כשינוי מהותי מהפיזיקה הקלאסית. יש הטוענים שהאופן הלא סטטיסטי שבו התייחס לחוקי התרמודינמיקה (ממנו נסוג לאחר מכן) אפשר את חשבון מנות האנרגיה גם במסגרת הפיזיקה הקלאסית, ולמעשה בהסבריו נשען דווקא על רציפות בדינמיקה של המערכת.
פלאנק עצמו תיאר במכתב מ-1931 את הגיית ההשערה כאקט של ייאוש, וכתב "הייתה זו הנחה פורמלית לחלוטין, ולא הקדשתי לה מחשבה רבה, פרט לכך שבכל מחיר עלי להשיג תוצאה חיובית". אולם בשנים שלאחר פרסום המאמר הכיר פלאנק במהפכנותה של השערה זו. בהרצאה משנת 1913 אמר: "... ובעקבות אריסטו נתגבש ויצא לכלל הגדול והמפורסם Natura non facit saltus (הטבע אינו מהלך בקפיצות). אולם גם במבצרו זה של מדעי הפיזיקה, שכבוד קדומים חופף עליו, פרץ המחקר בן זמננו פרצה רחבה."
בשנת 1905 פרסם איינשטיין מאמר אודות תכונותיו של האור, ובו הציע שניתן להתייחס אל הקרינה האלקטרומגנטית עצמה לא רק כגלים רציפים, אלא כמורכבת ממנות בדידות של אנרגיה (שכונו לאחר מכן פוטונים), ושאנרגיה של כל מנה כזו יחסית לתדר הקרינה. במאמר, אף כי ציטט את הנוסחה של פלאנק, הדגים את התועלת בהשערה זו באמצעות חוק וין בטווח אורכי הגל הקצרים, שם היה ידוע כמדויק. הוא הראה שניתן לגזור התפלגות זו בעזרת כלים מתמטיים מניתוח של גז אידיאלי, ומכאן שכמו הגז, גם האור עשוי חלקיקים. לאחר מכן הראה שימוש נוסף בהשערה זו באפקט הפוטואלקטרי, שבו הקרנת אור על מתכת גורם לפליטה של אלקטרונים: מן ההשערה נובע באופן מידי הסבר לתופעה שהייתה כבר ידועה שאנרגיית האלקטרונים תלויה בתדר של הקרינה, בעוד מספרם תלוי בעוצמה, וכן שמתחת לתדירות מסוימת אין פליטת אלקטרונים כלל.
בניגוד לפלאנק, איינשטיין היה מודע לחשיבות הקוונטיזציה כבר בזמן כתיבת המאמר, וטרם פרסומו תיאר אותו במכתב כ"מהפכני ביותר".
התפשטות הרעיונות הקוונטיים.
בעשור הראשון של המאה ה-20 לא ניכר עניין רב בהשערה הקוונטית. הנוסחה של פלאנק אודות התפלגות הקרינה של גוף שחור התקבלה כנוסחה הנכונה, אך ההסבר התאורטי שלה עורר עניין מועט. בשנת 1910 כתב פלאנק במכתב לעמיתו ולטר נרנסט שידוע לו על ארבעה אנשים נוספים מלבד נרנסט והוא עצמו המביעים עניין בנושא. עבודתו של איינשטיין התקבלה כרדיקלית מדי, אפילו על ידי עמיתיו למחקר הקוונטי, שכן אופיו הגלי של האור נחשב עובדה מוצקה שהוכחה בניסויים באותה העת. כך לדוגמה, בשנת 1913, בעת שבחנו את מועמדותו לחברות באקדמיה המלכותית הפרוסית למדעים שיבחו אותו נרנסט ופלאנק, אך הוסיפו "ייתכן שלעיתים הוא החטיא את המטרה בניחושיו, כמו למשל בהשערתו אודות קוונטות-האור."
בשנת 1909 פרסם איינשטיין מאמר, בו השתמש בנוסחה של פלאנק על מנת לחשב את קיבול החום הסגולי של גבישים, ובעקבותיו פרסם נרנסט סדרת מאמרים בנושא. כך התרחב הרעיון הקוונטי אל מעבר לנושאי גוף שחור וקרינה, והגיע לקהילות נוספות.
בשנת 1911 יזם נרנסט, בתמיכת התעשיין הבלגי ארנסט סולווה, את כנס סולווה הראשון, תחת הנושא תאוריה של קרינה וקוונטיזציה. הכנס קיבץ יחדיו את הפיזיקאים שכבר עסקו בנושא יחד עם פיזיקאים ידועי שם אחרים, ביניהם אנרי פואנקרה, שתיאר חודשיים לאחר מכן במאמר את תיאורית הקוונטים כ"מהפכה הגדולה והעמוקה ביותר של מדעי הטבע מאז ניוטון". התרחבות התחומים בהם השתמשו בהנחה הקוונטית והכנס תרמו לגידול ניכר בקהילת החוקרים את התחום, מעשרה מחברי מאמרים בשנת 1911 ליותר משישים בשנת 1914.
בשנים שלאחר מכן עיקר המחקר הקוונטי התרכז בכמה תחומים. אחד היה התחום ממנו צמח, חקר תרמודינמיקה וקרינה, והתאוריות בתחום הוסיפו לקבל חיזוקים מתוצאות ניסויים חדשים, בין השאר בתופעות המעידות על אופייה החלקיקי של קרינת רנטגן. תחום נוסף היה יישום של רעיונות קוונטיים להסבר מבנה האטום ומולקולות.
מודל האטום של בוהר.
החל מסוף המאה ה-19 החלו להצטבר תצפיות המעידות שלאטום יש מבנה פנימי מורכב, ביניהן מדידת ספקטרום הפליטה של אטום מימן שהראתה קווי אור בסדירות מסוימת, סדירות שנמצאה לה נוסחה אמפירית הידועה כסדרת באלמר.
על מנת להסביר תופעה זו ותוצאות ידועות אחרות החלו להתפרסם מודלים שונים למבנה פנימי זה. ב-1904 פרסם ג'יי ג'יי תומסון, אחד ממגלי האלקטרון, מודל אטום הידוע בשם מודל עוגת הצימוקים. לפי מודל זה האטום הוא כדור הומוגני בעל מטען חיובי ובתוכו האלקטרונים בעלי מטען שלילי פזורים כמו צימוקים בעוגה, אך מודל זה נחל הצלחה חלקית בלבד כהסבר לתופעות הנדרשות. ב-1911 ערכו הנס גייגר וארנסט מרסדן ניסוי הידוע כניסוי רתרפורד, שבו הדגימו שקרינת אלפא הפוגעת בעלה דקיק של חומר, מוסחת באופן הסותר את מודל עוגת הצימוקים. בעקבות הניסוי הסיק ארנסט רתרפורד שהמטען החיובי באטום ומרבית המסה שלו מתרכזים בגרעין קטן מאוד, והאלקטרונים סובבים סביבו באופן אנלוגי למערכת השמש, פרט לכך שהם מוחזקים במסלולם על ידי הכוח החשמלי במקום כוח הכבידה. מבנה זה כונה המודל הפלנטרי, אולם, כפי שרתפורד ידע, הוא אינו יציב: על פי הפיזיקה הקלאסית כוחות הדחייה בין האלקטרונים אינם מאפשרים מערך יציב לאורך זמן. בנוסף אלקטרון בתנועה צפוי לפלוט קרינה, לאבד אנרגיה וליפול לעבר הגרעין.
הפיזיקאי הדני נילס בוהר נחשף לרעיונותיו של רתרפורד, לאחר שכבר השתכנע במחקרים קודמים בנושא המגנטיות שהפיזיקה הקלאסית אינה מטפלת היטב בגופים בסדר גודל אטומי, ושיש להיעזר בעקרונות קוונטיים. בשנת 1913 פרסם את המודל הקרוי על שמו, מודל האטום של בוהר. מודל זה דומה למודל הפלנטרי בתוספת אילוץ קוונטי: התנע הזוויתי של האלקטרונים הוא תמיד כפולה שלמה של קבוע פלאנק המצומצם, ולכן ניתן לאפיין את מצבם במערכת על ידי מספר קוונטי בודד. מספר זה קובע את התנע, ובכך גם את האנרגיה שלהם, וכן כדי להשיג יציבות מכנית את מרחקם מהגרעין באחד מבין מספר מסלולים מעגליים אפשריים. בנוסף, הניח בוהר שבניגוד למצופה מהפיזיקה הקלאסית, האלקטרון במצב יציב לא יפלוט קרינה, ולכן לא יאבד אנרגיה. בעזרת שני אילוצים אלה פתר המודל של בוהר את בעיות היציבות של המודל הפלנטרי. עוד על פי המודל, הפרשי האנרגיה בין שני מסלולים קובעים את תדר הקרינה שתיפלט או תיקלט במעבר אלקטרון ממסלול אחד לשני. כך הצליח המודל להסביר את סדרת באלמר, הסבר שהיה מהפכני, כי עד אז ניסו להסביר מיקומי הקווים בעזרת התדירות של האלקטרונים עצמם, ולא במעבר האלקטרונים בין רמות אנרגיה. המודל סיפק הסברים וחיזויים נוספים שאומתו בניסויים לאחר מכן.
בשנים 1915-1916 מודל זה פותח ושוכלל על ידי ארנולד זומרפלד. במודל של זומרפלד האלקטרון נע בצורה אליפטית ולא מעגלית, וכן בעל נטייה במרחב, וכך נדרשים שני מספרים קוונטיים נוספים על מנת לאפיין את מצבו. בעזרת תיקונים והתאמות נוספות הוכלל המודל לטפל באטומים אחרים. התיקונים נעשו בין השאר בהדרכת עקרון ההתאמה של בוהר, לפיו על התאוריה החדשה להתאים לפיזיקה הקלאסית עבור סדרי גודל גדולים.
משבר בתיאורית הקוונטים הישנה.