היסטוריונים ציינו שהחוזה היה נדיב מאוד כלפי ארצות הברית בכל הקשור לגבולותיה המורחבים. חלקם הדגישו את העובדה שנדיבותה של בריטניה התבססה על חזון מדיני של קשרים כלכליים הדוקים בין בריטניה לבין ארצות הברית. הוויתור על רוב האזור שמעבר להרי האפלאצ'ים נועד לאפשר את צמיחתה של האוכלוסייה האמריקאית וליצור שווקים מכניסים עבור הסוחרים הבריטיים, מבלי להוציא מכספי משלם המיסים הבריטי על צבא ומנהל. נקודת המפתח החשובה בשיקול זה הייתה שארצות הברית תהפוך לשותפה מרכזית למסחר. כפי שהגדיר זאת שר החוץ הצרפתי ורג'ן מאוחר יותר, "האנגלים קנו שלום במקום ליצור אותו". ורמונט נכללה בתחומיה של ארצות הברית בשל התעקשותה של מדינת ניו יורק שוורמונט תהיה חלק משטחה, אף על פי שוורמונט הייתה אז רפובליקה עצמאית שלא נחשבה לחלק מארצות הברית.
הזכויות שתושבי המושבות קיבלו מבריטניה באופן אוטומטי כאשר הם היו תחת שלטונה (כולל הגנה מפני שודדי ים ברברים בים התיכון), בוטלו. חלק מהמדינות התעלמו מהמלצות הממשל הפדרלי, על פי סעיף 5 לחוזה, להשיב רכוש שהוחרם מהלויאליסטים, והן גם התעלמו מסעיף 6 לחוזה, כלומר עיקלו רכוש של הלויאליסטים עבור חובות שלא שולמו. חלק מהן, בעיקר וירג'יניה, גם סירבו למלא אחר דרישות סעיף 4 לחוזה וחוקקו חוקים נגד תשלום חובות לבעלי חובות בריטים. חלק מהלויאליסטים ניסו להגיש תביעות להשבת רכושם באמצעות מערכת המשפט בארצות הברית לאחר המלחמה, אם כי ניסיונות אלו עלו לרוב בתוהו.
מערכת הגבולות באמריקה הצפונית לא תאמה למעשה את שנכתב בחוזה. החוזה הגדיר את הגבול הדרומי של ארצות הברית, אך ההסכם האנגלו-ספרדי הנפרד לא הגדיר במפורש את גבולה הצפוני של פלורידה, וממשלת ספרד הניחה שהגבול היה זהה לזה שהותווה בהסכם שנחתם ב-1763, ושבו הם העבירו את שטחיהם בפלורידה לבריטניה. בעוד שהמחלוקת על מערב פלורידה נמשכה, עשתה ספרד שימוש בשליטתה בפלורידה כדי לחסום גישה אמריקאית למיסיסיפי בניגוד לסעיף 8 לחוזה. בהסכם צוין שגבולה של ארצות הברית נמשך מ"הנקודה הצפון-מערבית ביותר" של אגם היערות (כיום במשולש הגבולות שבין מינסוטה, מניטובה ואונטריו) ישירות לכוון מערב עד להגיעו לנהר המיסיסיפי. אך למעשה, הנהר לא מגיע עד לקו רוחב זה. הקו שיוצא מערבה מאגם היערות לא נפגש מעולם עם נהר המיסיסיפי. בנוסף, בהסכם פריז לא הוסבר כיצד יפעל הגבול החדש, במונחים של פיקוח על אנשים וסחורות שיעברו בין צפון אמריקה הבריטית לבין ארצות הברית. ציפיותיהם של הדיפלומטים האמריקאים לשאת ולתת על חוזה מסחרים עם בריטניה שיפתור כמה מהפרטים הבלתי גמורים שבחוזה פריז לא התגשמו ב-1784. ארצות הברית המתינה עשור עד לחתימת החוזה המסחרי הראשון שלה עם בריטניה במסגרת הסכם ג'יי.
בריטניה הפרה את הסעיף בהסכם שחייב אותה לוותר על שליטה במבצריה שבתחומי ארצות הברית "בכל המהירות האפשרית". כוחות בריטים המשיכו להיות מוצבים בשישה מוצבים באזור הימות הגדולות בנוסף לשניים בקצה הצפוני של אגם שמפליין. ב-1794, במהלך מלחמת האינדיאנים הצפון-מערבית בנו הבריטים מוצב נוסף בשטח שבו שוכנת כיום מדינת אוהיו. הם הצדיקו את מעשיהם אלו במצב הבלתי יציב ובמתחים שהתרחשו באזור לאחר המלחמה, בכשלונה של ממשלת ארצות הברית למלא אחר מחויבויותיה לפצות את הלויאליסטים על אובדן רכושם, ובצורך של הבריטים לפנות את נכסיהם באזור. כל המוצבים הללו הועברו לידיה של ארצות הברית בדרכי שלום בעקבות חתימתו של הסכם ג'יי ב-1794.
בקעת כנרות
עקומה
במתמטיקה, עקומה היא קו חד ממדי ורציף. בצורה אינטואיטיבית, עקומה היא קו ישר שהופעלו עליו פעולות של עיקום ופיתול, מבלי "לקרוע" אותו. עקומות מופיעות ברבים מתחומי המתמטיקה, ובפרט בגאומטריה, אנליזה מתמטית וטופולוגיה.
דוגמאות פשוטות לעקומות הן קו ישר, מעגל, חתכי חרוט אחרים, גרף של פונקציה רציפה וכדומה.
הגדרה פורמלית.
כאשר באים להגדיר עקומה בצורה פורמלית, הדרך הטובה ביותר לעשות זאת היא באמצעות פונקציה רציפה שתחומה הוא קטע של המספרים הממשיים, וטווחה הוא מרחב טופולוגי כלשהו. בצורה זו נשמרת התמונה האינטואיטיבית של "הקו הישר שאנו מעקמים ומפתלים", ויחד עם זאת מושג תיאור מדויק של העקומה. מכאן שמבחינה פורמלית, עקומה היא פונקציה.
יהא formula_1 קטע על הישר הממשי. נקרא לפונקציה formula_2 עקומה אם formula_3 הוא מרחב טופולוגי כלשהו, ו-formula_4 היא פונקציה רציפה. בדרך כלל, כאשר משתמשים במונח "עקומה" מניחים ש-formula_5 הוא המרחב האוקלידי ה-formula_6-ממדי. במקרה זה, למרחב הטופולוגי יש גם מבנה של מרחב וקטורי ומרחב מטרי ואפשר לנתח את העקומה בכלים של אנליזה וקטורית וגאומטריה דיפרנציאלית.
עקומה פשוטה.
אם formula_4 חד-חד ערכית נאמר שהיא עקומה פשוטה. מבחינה אינטואיטיבית, הכוונה היא שהעקומה לא חותכת את עצמה, לא חוזרת על עצמה, כלומר "אין בה לולאות" וגם אין "התקדמות אחורה", כלומר מצב בו העקומה נעה לאחור על עצמה.
עקומה רגולרית.
עקומה formula_8 נקראת רגולרית אם הווקטור המשיק לעקומה formula_9 לא מתאפס באף נקודה. כלומר: formula_10. כלומר, העקומה לא "נעצרת" או "חוזרת על עקבותיה".
עקומה סגורה.
אם formula_11, כלומר הוא קטע סגור וחסום, ואם formula_12 נאמר שהעקומה סגורה (שני הקצוות שלה מחוברים). אם היא חד-חד-ערכית פרט לקצוות, נאמר שהיא פשוטה וסגורה. ניתן לראות עקומה כזו כתמונה של מעגל היחידה במישור. עקומה שכזו מכונה גם "עקומת ז'ורדן", בשל הופעתה במשפט ז'ורדן.
עקומה חלקה למקוטעין.
עקומה formula_13 נקראת חלקה למקוטעין אם היא רציפה וגזירה ברציפות פרט למספר סופי של נקודות (למשל משולש).
אורך של עקומה.
במרחב מטרי formula_14 אורך של עקומה formula_15 מוגדר על ידי
כאשר הסופרמום רץ על כל formula_17 ועל כל formula_18 חלוקה של הקטע formula_19. זהו למעשה הסופרמום של אורכי העקומות הפוליגוניות (עקומות המורכבות ממספר סופי של קווים ישרים) המקרבות את העקומה.
אם העקומה formula_13 גזירה ברציפות ורגולרית, אפשר לחשב את אורך העקומה לפי הנוסחה הבאה:
במקרה שהעקומה נתונה כגרף של פונקציה רציפה formula_22 אורך משיק אינפיניטסימלי של קירוב פוליגוני formula_23, הוא לפי משפט פיתגורס formula_24, אם הפונקציה גזירה אזי אפשר לרשום
לנוסחה זו אפשר להגיע באופן ריגורוזי על ידי הצבת הפרמרטריזציה formula_26 בנוסחה הכללית.
פרמטריזציה טבעית.
לעקומה רגולרית אפשר להגדיר פרמטריזציה טבעית שבה הפרמטר האפיני formula_27 מוחלף באורך העקומה formula_28. במקרה זה
כאשר
הפרמטר formula_31 נקרא "הפרמטר הטבעי" של עקומה.
אזי מתקיים שהווקטור המשיק הוא תמיד מנורמל, שכן
במשוואות פרנה ומשוואות פרנה-סרה משתמשים בעקומות בעלות פרמטריזציה טבעית, וכן גם בהגדרת האוולוט.
כל לילה עם אסף הראל
כל לילה עם אסף הראל הייתה תוכנית טלוויזיה אירוח סאטירית יומית בהנחיית אסף הראל ששודרה החל מספטמבר 2004 ועד מרץ 2005 בערוץ 10.
פורמט.
התוכנית היא תוכנית אירוח לילית ("Late Night"), המבוססת על פורמט מקובל שבו המנחה, אסף הראל, קורא מונולוג פתיחה ובו מגוון בדיחות על אירועי היום וידיעות מעיתונים. בהמשך התוכנית היו כמה פינות, העוסקות במגוון נושאים קומיים. באחת הפינות הופיעה באופן קבוע שרי גבעתי.
בחלקה השני של התוכנית המנחה מראיין מספר ידוענים ואנשים המעוניינים לפרסם את יצירותיהם האמנותיות (סרטים, ספרים, מוזיקה וכו'). לתוכנית מתלווה להקה (בהנהגת שחר בלכרוביץ') שמנגנת קטעי רקע בין הפינות. ישנו גם קהל קטן בכל תוכנית. תוכניות דומות בז'אנר הן "הלילה עם ליאור שליין" ו-"The Tonight Show".
שידור התוכנית.
התוכנית בלטה בפרובוקציות הרבות שביצע המנחה הראל. כבר בתוכניות הראשונות הספיקה הפקת התוכנית להעליב מגוון גדול של אישים, חברי כנסת ועדות. המקרה המפורסם ביותר הוא של חברת הכנסת רוחמה אברהם, שהגישה תביעת דיבה בעקבות מספר מערכונים שהופיעו בתוכנית, על אף התנצלותו של הראל. לבסוף בהסכם פשרה סוכם כי ערוץ 10 יפצה אותה בסכום של 120 אלף ש"ח והתנצלות חד-פעמית באחת מתוכניות הערוץ. אסף הראל מסר בתגובה להסכם: "אני חושש שרוב הכסף ילך לפנים, פסים בשיער, צביעה לבלונד ובגדים מהתחנה המרכזית".
בתחילת חודש מרץ 2005 שודרה תוכנית ששווקה כסיום העונה, עם כוונה לשוב למסך בקיץ של אותה השנה. אולם כעבור כ-3 חודשים פורסם כי הוחלט שהתוכנית לא תשוב לעונה נוספת, וכך ירדה התוכנית מהמסך לאחר כשישה חודשים ויותר ממאה תוכניות. מעט לאחר מכן שודרה התוכנית בשידורים חוזרים בערוץ הוט בידור ישראלי.
קישורים חיצוניים.
ביקורות
מקסים גורקי
אלכסיי מקסימוֹביץ' פֶּשְקוֹב (ברוסית: Алексей Максимович Пешков; 28 במרץ 1868 – 18 ביוני 1936), הידוע בשם מקסִים גוֹרקִי (ברוסית: Максим Горький; "גורקי" פירושו "מר"), היה סופר ופעיל פוליטי רוסי. הוא נחשב לאב המייסד של זרם סוציאליסטי חדש באמנות, הריאליזם הסוציאליסטי, שגרס כי על אנשי הרוח לשרת בכתביהם את מטרות הפרולטריון. גורקי הרבה לכתוב על מעמד הפועלים ומאבקם. הועמד חמש פעמים לפרס נובל לספרות. רבים מספריו ומחזותיו תורגמו לעברית.
חייו.
גורקי נולד בניז'ני נובגורוד. לאחר שאביו מת, חזרה אימו לבית אביה. גורקי הילד גדל בצל סבו הקשה והאלים, ואחיה של אימו שהיו בורים נבערים ואכזריים. כשהיה בן תשע מתה גם אימו, וסבתו עזבה את סבו ולקחה עימה את גורקי. דמותה השפיעה עליו עמוקות, והוא מתאר אותה בהערצה ואהבה בספרו "ילדות".