ההתפתחות בזמן של מערכת קוונטית מתוארת בעזרת אופרטור ההתפתחות בזמן formula_28 המקדם את המערכת מזמן formula_29 לזמן formula_30. זהו אופרטור אוניטרי המקיים את משוואת שרדינגר:
formula_31
עם תנאי ההתחלה formula_32.
יש כמה אפשרויות להסביר באיזה מובן אופרטור ההתפתחות בזמן מקדם את המערכת בזמן.
אפשרויות הסבר אלו מכונות תמונות, והבולטות שבהן הן תמונת שרדינגר ותמונת הייזנברג.
בתמונת שרדינגר, מצב המערכת משתנה בזמן לפי:
formula_33
בעוד שהאופרטור המייצגים גדלים פיזיקליים קבועים בזמן.
בתמונת הייזנברג, מצב המערכת קבוע בזמן בעוד שהאופרטורים מתפתחים על פי:
formula_34
תרגומי הארי פוטר
סדרת ספרי "הארי פוטר" היא סדרת ספרים בסוגת הפנטזיה, שנכתבה על ידי ג'יי קיי רולינג. הסדרה נחלה הצלחה רבה וההערכה גורסת כי נמכרו מעל 500 מיליון ספרים. העובדה כי מדובר בספר המיועד גם לילדים והפופולריות הרבה לה זכתה הסדרה, הובילו לכך שהסדרה תורגמה משפת המקור, אנגלית, לשפות רבות.
הסדרה תורגמה ל-75 שפות, בהן לטינית, יוונית עתיקה וגאלית סקוטית. התרגום לשפות אלה נעשה משיקולים אקדמיים (יצירת חומר קריאה מודרני עבור הלומדים שפות אלו והעוסקים בהן). לעיתים תורגמה הסדרה למספר ניבים של אותה שפה, כגון פורטוגזית ברזילאית ופורטוגלית.
סדרת הספרים "תורגמה" אף לאנגלית אמריקנית – במקומות שבהם יש שימוש במילים או בביטויים "בריטיים" הם הוחלפו במילים מקבילות בניב האמריקני. בישראל, הוצעו למכירה שתי הגרסאות בשפה האנגלית. הגרסה העברית תורגמה משפת המקור, אנגלית בריטית.
הספר בגרסתו המקורית, ללא תרגום, הופץ באנגלית בריטית למדינות רבות: אירלנד, קנדה, דרום אפריקה, ניו זילנד ואוסטרליה.
תהליך התרגום.
כדי לכתוב תרגום חוקי לספר, היה על המוציא לאור לפנות ולחתום על חוזה עם סוכנות המחברת, Christopher Little Literary. את המתרגם בחרו המוציאים לאור ללא התערבות חיצונית.
הספר לא הגיע לידיהם של המתרגמים לפני תאריך היציאה הרשמי שלו באנגלית; כלומר, תהליך התרגום יכול היה להתחיל רק לאחר שהמהדורות האנגליות כבר יצאו לאור. תהליך זה יצר פער של מספר חודשים בין פרסום המקור ופרסום התרגום והגביר את מכירת המהדורות האנגליות במדינות בהן אנגלית אינה השפה המדוברת. כך למשל, הפכה המהדורה האנגלית של הספר החמישי לספר הראשון באנגלית שעמד בראש רשימת רבי המכר בצרפת. באיטליה, הפעילו מעריצי פוטר את "מבצע נוצה", בו הציפו את המוציא לאור ("Salani") בנוצות (בדומה לינשופים של הוגוורטס) בדרישה להאיץ את תהליך התרגום של הספר השביעי בסדרה לאיטלקית. במדינות רבות, גרם העיכוב ליציאתם של תרגומים לא חוקיים או מזויפים.
כל ספרי הארי פוטר שראו אור בעברית, הופיעו בסדרת פרוזה של ספרי עליית הגג וידיעות ספרים ובתרגומה של גילי בר-הלל.
תרגומים מזויפים.
בשונה מ"תרגומים פיראטיים" שאמנם אינם מורשים אך הם תרגום לספר המקורי, הופיעו לספר גם "תרגומים מזויפים", ספרי פאנפיקשן או פסטיש שמתחזים לתרגומים לספרים אמיתיים בסדרה. המפורסם ביותר בספרים המזויפים היה "הארי פוטר ובאו זולונג" (哈利波特与豹走龙), שיצא בסין ב-2002, לפני שיצא הספר החמישי בסדרה. הספר בוסס ברובו על "ההוביט", ספרו של ג'. ר. ר. טולקין, כאשר שמות הדמויות שונו לאלה של רולינג.
בין הספרים המזויפים האחרים נמנים גם "הארי פוטר ובובת החרסינה" (哈利・波特与瓷娃娃), "הארי פוטר והצב המוזהב" וכן "הארי פוטר ואגרטל הבדולח". באוגוסט 2007, פרסם הניו יורק טיימס כתבה לפיה הוצאת ספרה החדש של רולינג, "הארי פוטר ואוצרות המוות", הובילה ל"גל חיקויים סיניים מוזרים במיוחד". בכתבה הופיעו מספר תקצירים וקטעים מתוך הספרים. בין השאר הופיעו בכתבה "הארי פוטר והתלמידים הסיניים שהגיעו אל בית הספר הוגוורטס לכישוף וקוסמות מעבר לים" ו"הארי פוטר והפנינה האטומה".
אנשיה של רולינג מפעילים לחץ משפטי על המוציאים לאור, על מנת שלא יפרו את זכויותיה, ועושים צעדים כדי למנוע את הפצת הספרים המזויפים. כך למשל הופסק ייצור הספר "הארי פוטר בכלכותה", ב-2003.
"תרגום" מאנגלית בריטית לאנגלית אמריקנית.
ההבדלים בין הגרסאות הבריטיות והאנגליות של הספרים מכונים לעיתים "תרגום" – מאנגלית בריטית לאנגלית אמריקנית. הדוגמה הבולטת ביותר להבדלים אלה היא כותרת הספר הראשון בסדרה, הארי פוטר ואבן החכמים: בבריטניה, שם פורסם הספר במקור, שמו היה "Harry Potter and the Philosopher's Stone" (תרגום מילולי: "הארי פוטר ואבן הפילוסוף") בעוד בארצות הברית הוא כונה "Harry Potter and the Sorcerer's Stone" (תרגום מילולי:"הארי פוטר ואבן המכשף"). לרוב, השינויים לקסיקליים בלבד ומתאימים בין הניבים השונים – מונעים מהקורא האמריקני להיתקל במונחים בריטיים לא מוכרים. שינויים כאלה מקובלים בכל תרגום מאנגלית בריטית לאמריקנית (ולהפך), אך בסדרת הארי פוטר זכה המהלך לביקורת מקוראים שחשו שהאנגלית הבריטית מוסיפה טעם אחר לסדרה.
קשיים בתרגום הסדרה.
מילים מומצאות.
קושי אחד בתרגום היה הצורך לתרגם מילים שהסופרת עצמה המציאה – מילים מיוחדות, שמות קסמים, קוסמים, מקומות, חפצים ויצורים. חלק מהמילים שהמציאה נשאבו מלטינית, חלקן ממיתולוגיות של עמים שונים וחלקן הן שעשועי לשון בשפה האנגלית. המתרגמים ניסו להבין את הרעיונות ואת שורשי המילים שמאחורי המילה החדשה, ולתרגם את המילה תוך שימור המשמעות.
למתרגמים היו אפשרויות שונות בתרגום: לתעתק את השם ולוותר על המשמעות שיש לו באנגלית (הוגוורטס, למשל, לא תורגם ל"יבלות החזיר"), להחליף אותו בשם מהשפה המקומית (נאמר: במקום הארי – אריה), או להשתמש במילים מקומיות כדי להעביר את הכוונה בשם המקורי. בגרסה העברית, למשל, שונה השם בטהילדה (שמכיל את המילה "עטלף" באנגלית, ומסתיים במילה "הילדה" שקשורה במיתולוגיה הסקנדינבית ומשמעותה "קרב") ל"בתחולדה" שם עם צליל דומה, שמכיל משמעות דומה (חולדה במקום עטלף, שני יצורים שקשורים בכישוף).
דוגמה למונח שמכיל משמעות באנגלית אך איבד אותו עם התרגום לעברית הוא "סמטת נוקטורן" (שם הסמטה נשמע באנגלית כמו nocturnal: חשוך, אפל). לעומת זאת, בתרגום המונח "Pensieve" (באנגלית: הלחם של Pensive, מהורהר, ו-Sieve, מסננת) לעברית המתרגמת מצאה הלחם מתאים בעברית: "הגיגית" היא הלחם של המילים הגיג וגיגית. בטורקית תורגם המונח כ-"Düşünseli" (הלחם של Düşünmek, לחשוב, לדמיין, ו-sel, זרם מים), בגרמנית כ-"Denkarium" (הלחם של denken, לחשוב, ואקווריום), בשוודית כ-"Minnessåll" (מסננת הזיכרון) ובנורווגית כ-"Tanketanken" (מְכָל מחשבות).
דוגמה למונח בו נעשה שימוש במשחק מילים בתרגום, תחת משחק מילים בשפת המקור הוא knut שהוא המטבע של הקוסמים, באנגלית נקרא nut שזה אגוז. בעברית, המתרגמת השתמשה במילה אגוז, אך השמיטה, בדומה לאנגלית, את האות הראשונה. מה שיצר את המילה המומצאת, גוז.
שירים ואנגרמות.
בסדרה מופיעים שירים רבים בחרוזים, שהוכיחו את עצמם כקשים לתרגום. החידה שהספינקס הציגה להארי בספר הרביעי, למשל, הייתה בעייתית: היא הורכבה משיר – כל מילה בו הצטרפה למילה הבאה כדי ליצור את המילה "spider" (עכביש) כתשובה. בתרגום למנדרינית, המילים האנגליות המקוריות פשוט תועתקו בסוגריים. בשפות אחרות, כמו בעברית, הוחלפו המילים כדי ליצור את הגרסה המקומית ל"עכביש".
ביטוי בעייתי נוסף היה "The Mirror of Erised" (הראי של ינפתא) ששמו נגזר מהיפוך המילה האחרונה במשפט "I show not your face but your heart's desire". השם בעברית נגזר מהמשפט "לא את פניך אראה כי אם את משאלת לבך".
שמו האמיתי של הלורד וולדמורט הוא במקור "טום מארבולו רידל", אנגרמה של המשפט "I am Lord Voldemort". תכונה מיוחדת זו אילצה את הכותבים לשנות את השם המקורי של הקוסם. בחלק מהמקרים הכותבים הצליחו לשנות רק חלק אחד בשם: שמו האמצעי של וולדמורט שונה לואנדרולו (עברית), מארבולדו (טורקית), וורלוסט (גרמנית), נארבולו (רוסית), סורבולו (ספרדית), מארבולוסו (סלובקית) ואורבולוסון באיטלקית. בשפות אחרות שונה שמו לגמרי כדי לשמר את האנגרמה. בצרפתית השתנה שמו ל"טום אלביס ג'דוסור" (Tom Elvis Jedusor - נשמע דומה ל Jeu du sort, "משחק הגורל") – אנגרמה של "Je suis Voldemort". בנורווגית שמו הוא אנגרמה של "וולדמורט הדגול" – טום דרדולו ונסטר. באיסלנדית שמו הוא טרבור (מארבולו) דלגום כאשר שמו האמצעי לא משמש באנגרמה. בפינית שמו הוא "טום לומן ואלדרו", בהולנדית שמו "מארטן אסמודום ויליג'ן", בשוודית "טום גאס מארבולו דולדר" ובהונגרית "טום רוול דנם". בתרגום הערבי התעלם המתרגם מהסוגיה ופשוט תרגם "אני לורד וולדמורט" (أنا لورد فولدمورت). השינויים שנערכו בשמו יצרו לעיתים בעיות בהמשך הסדרה.
תרבות.
בתרגומים השונים נעשו התאמות לתרבות המקומית. לדוגמה, בפרק הראשון של הסדרה מצוין בגרסה הבריטית כי אלבוס דמבלדור אוכל ממתק הקרוי שרבט לימון. היות שבישראל אין ממתק זה נפוץ כמו בבריטניה, בגרסה העברית דמבלדור אוכל קרמבו. עקב שינוי זה, גם סיסמת הפתיחה למשרדו של דמבלדור היא קרמבו, ולא שרבט לימון. הסביבה היומיומית בה מתרחשים האירועים היא בריטית מוצהרת: הווי פנימיות המוכר יותר בבריטניה ופחות בישראל, לדוגמה. גם רובאוס האגריד יצר קשיים בתרגום: הוא מדבר בניב אנגלי מערבי. המתרגמים היו צריכים להעביר את השוני בצורת הדיבור שלו, המבטא, והסלנג בו השתמש, באמצעות הקבלה לשפתם. בתרגום העברי השפה של האגריד מאופיינת במשלב לשוני נמוך, כגון השימוש בכינוי הקניין הפרוד במשפט "זה לא מוצא חן בעיניים שלי" במקום בכינוי הקניין החבור במשפט "זה לא מוצא חן בעיני".