עם החרפת ההתנגדות לשלטון השאה באיראן במהלך 1978, הכריזה ממשלת איראן על משטר צבאי בשטח המדינה. ב-8 בספטמבר באותה השנה נערכה הפגנת ענק בעיר הבירה טהראן. על פי עדויות של גורמים אנטי-ממשלתיים, צבא איראן עשה שימוש בכוח רב, שכלל טנקים ומסוקי קרב, על מנת לפזר את קהל המפגינים. גורמי אופוזיציה ועיתונאים מערביים דיווחו כי צבא איראן ביצע טבח במפגינים, והדיווחים אודות מניין ההרוגים נעו בין 95 ל-3,000 נפש. ההנהגה הדתית, מצדה, דיווחה בעקבות האירוע כי "אלפים נטבחו בידי כוחות ציוניים" (רמז להיותו של השאה נתון להשפעות חיצוניות).
השלכות.
התגובה האלימה של הממשל האיראני עוררה התנגדות רבה בקרב העם האיראני, כמו גם בקרב גורמים מחוץ לאיראן - בכללם גורמים שזוהו כתומכי השאה. למשל, הזמר מוחמד רזא שג'ריאן פרסם מכתב בכתב ידו שבו הודיע כי לא יופיע עוד ברדיו ובטלוויזיה הממלכתיים.
ההפגנות באיראן נמשכו כ-4 חודשים לאחר יום שישי השחור, במהלכן הוכרזה שביתה כללית בחודש אוקטובר. השביתה כללה בין היתר השבתה של תעשיית הנפט באיראן, שהייתה חשובה מאוד להישרדות מוסדות השלטון. הפגיעה במעמדו של השאה בעקבות הטבח, הן פנימית והן בינלאומית, הייתה בבחינת הכנת השטח לקראת המהפכה האיראנית, ואכן בתוך פחות משנה התרחשה המהפכה האיראנית והאייתוללה רוחאללה ח'ומייני תפס את השלטון.
לאחר המהפכה.
עם סיום המהפכה שונה שם הכיכר בה התרחש האירוע ל"כיכר השאהידים" (میدان شهداء). בדוחות רשמיים שפורסמו לאחר סיום המהפכה נכתב כי ביום שישי השחור נהרגו ונפצעו 15,000 איש. עם זאת, על פי מחקרים שנערכו על ידי מכוני מחקר, עולה כי בכיכר עצמה נהרגו 64 איש בלבד, וברחבי העיר נהרגו באותו היום 24 איש נוספים בהתנגשויות עם כוחות הביטחון.
המהפיכה האיראנית
אלמגסט
אלמגסט הוא השם המקובל היום לספרו של האסטרונום היווני תלמי, שהתפרסם במהלך המאה ה-2 לספירה. הספר, בן 13 הכרכים, נחשב ליצירת הפאר של האסטרונומיה היוונית, והוא מציג גרסה משוכללת של המודל הגאוצנטרי לפיו כוכבי הלכת נעים סביב כדור-הארץ לפי אפיציקלים - מודל שהיה מקובל על הקהילה המדעית עד לעבודותיו של יוהאנס קפלר במאה ה-16. משום כך נחשב ספר זה לאחד הספרים החשובים והמשפיעים בתולדות המדע.
הספר נקרא בתחילה ביוונית Μαθηματικἠ Σύνταξις ("Mathematikē Sýntaxis", "חיבור מתמטי"), ובמהדורות מאוחרות יותר כונה Ἡ Μεγάλη Σύνταξις ("Hē Megálē Sýntaxis", "החיבור הגדול") ואחר כך Ἡ μεγίστη ("Hē Megistē", "הגדול ביותר"). הוא תורגם פעמיים לשפה הערבית במאה ה-9 (אחת מהן במימונו וחסותו של הח'ליף אל-מאמון). בגרסה הערבית הפך שם הספר ל- الكتاب المجسطي (אלכתאב אלמג'סטי, "הספר הגדול"), ומשם זה נגזר כינויו בלשונות אירופה, ה"אלמגסט". הספר תורגם לראשונה מן המקור היווני ללטינית בסביבתו של הנרי אריסטיפוס (בשנת 1160 לערך), אך התרגום הלטיני (הפעם מן הערבית) המשפיע יותר נעשה מעט מאוחר יותר, בידי ג'רארדו דה קרמונה בשנת 1175. גם הערבים שבו ותרגמו את המקור היווני לערבית (הפעם היה זה נסיר א-דין א-טוסי בשנת 1273). הספר השתמר אצל הערבים ורק במהלך המאה ה-16 התגלה מחדש לאירופים. גילויו היה בין הגורמים שעכבו את קבלת המודל ההליוצנטרי.
ספרו שונה מזה של אריסטו בכך שהספר מתמקד בחישובים של מקומם של גרמי השמיים לצורך מסעות ימיים וגם מתאר את המכשירים הנדרשים לצורך חישובים אלו, בעוד אריסטו מתמקד בתיאור המכני של פעולות הגלגלים.
מועדון הכדורסל ברצלונה
פסיקה
תוכנית פולברייט
תוכנית פולברייט (באנגלית: Fulbright Scholar Program) היא תוכנית של הממשל האמריקאי להקצאת מענקי מימון לחילופי סטודנטים, חוקרים ומרצים, אשר נחשבת לאחת מתוכניות המלגות היוקרתיות ביותר בעולם.
התוכנית שמנוהלת על ידי מחלקת המדינה, נוסדה ועוגנה בחוק האמריקאי ב-1946, מאז התרחבה באופן משמעותי ופועלת במעל 155 מדינות ברחבי העולם.
מהקמת התוכנית זכו ארבעים ושלושה מבוגריה בפרס נובל ושבעים שמונה בוגרים זכו בפרס פוליצר. תוכנית המענקים מחלקת 8,000 מלגות מדי שנה ללימודי תואר שני, דוקטורט ופוסט-דוקטורט.
בשנת 2010 העניקה תוכנית פולברייט העולמית כ-6,000 מלגות בעשרות מדינות שונות בעלות כוללת של למעלה מ-322 מיליון דולר. עד ל-2010, השתתפו מעל 300,000 אקדמאים בתוכנית. מתוכם, 114,000 מארצות הברית והשאר מרחבי העולם.
היסטוריה.
מקורה של התוכנית בחזונו של הסנאטור הדמוקרטי ג'יימס ויליאם פולברייט מארקנסו, בעברו זוכה מלגת רודז ללימודים באוניברסיטת אוקספורד. בעקבות מלחמת העולם השנייה, קידם פולברייט בקונגרס חקיקה להקמת קרן מלגות, על מנת לקדם את ההבנה בין האומות ובפרט בין אזרחי ארצות הברית למדינות אחרות:
החקיקה אושרה בקונגרס ונחתמה על ידי נשיא ארצות הברית הארי טרומן ב-1946. התוכנית מנוהלת על ידי המועצה לחילופי אקדמאיים- ה-CIES (Council for International Exchange of Scholars), הפועלת עבור מחלקת המדינה של ארצות הברית. תוכנית המענקים פולברייט-הייז, המקדמת לימוד אזורים זרים ושפות זרות לא מערביות, מתנהלת במסגרת מחלקת החינוך של ארצות הברית.
המלגות ניתנות לאזרחי ארצות הברית ומדינות זרות לפעילויות חינוכיות רבות, כגון משרות מרצים, מחקר ולימודים מתקדמים. במהלך השנים השתתפו בתוכנית כ-280,000 איש. המימון העיקרי לפעילות מגיע מתקציבה של מחלקת המדינה האמריקאית (כ-234 מיליון דולר ב-2014) וממשלות מדינות אחרות (כ-50 מיליון דולר ב-2006).
תוכנית פולברייט בישראל.
האחראית לניהול השתתפות ישראל בתוכנית פולברייט היא קרן חינוך ארצות הברית - ישראל, שנוסדה ב-1956 על ידי ממשלות ארצות הברית וישראל. מאז הקמתה השתתפו למעלה מ-1,000 אמריקאים ו-1,900 ישראלים במגוון חילופי מרצים וסטודנטים במסגרת התוכנית. מדי שנה מאתרת קרן פולברייט היוקרתית מבין אנשי אקדמיה וחוקרים מצטיינים בישראל את הבולטים והמוכשרים ביותר ושולחת אותם אל מרכזי הידע הגדולים בארצות הברית. במקביל הקרן מארחת חוקרים ותלמידי מחקר אמריקנים במוסדות להשכלה גבוהה בארץ. מבין המלגות המיועדות לישראלים, נכללות מלגות לפוסט דוקטורט בארצות הברית, מלגות לתואר שני, מלגות לעוזרי הוראה מצטיינים, מלגות למצטיינים בתחום החינוך ועוד. קיימות גם מלגות לתואר שני עבור מועמדים מצטיינים ממוצא אתיופי וכן לערביי ישראל.
בין הישראלים הבולטים בוגרי תוכנית פולברייט:
ראו גם: .
מלגת פולברייט
קרן פולברייט
מעגל חוסם
בגאומטריה של המישור, מעגל חוסם של מצולע הוא מעגל העובר דרך כל הקודקודים של המצולע. בין המצולעים שיש להם מעגל חוסם: כל המשולשים, כל המלבנים, וכל המצולעים המשוכללים. מצולע שיש לו מעגל חוסם נקרא מצולע ציקלי.
המעגל החוסם משולש.
במשולש, מרכז המעגל החוסם הוא הנקודה שבה נפגשים שלושת האנכים האמצעיים של הצלעות. הסיבה לכך היא שאנך האמצעים הוא המקום הגאומטרי של הנקודות שמרחקיהן מקצות הקטע שווים זה לזה, ומרחקו של המרכז מן הקודקודים, העומדים בקצותיה של כל צלע, הוא קבוע.
מיקומו של מרכז המעגל החוסם במשולש תלוי בסוג המשולש. במשולש חד-זווית המרכז בתוך המשולש, במשולש ישר-זווית המרכז נמצא באמצע היתר (זהו אחד הנוסחים של משפט תלס), ובמשולש קהה-זווית המרכז מחוץ למשולש.
מרכז המעגל החוסם של משולש נמצא על קו ישר אחד עם מפגש התיכונים ועם מפגש הגבהים; הישר המחבר את הנקודות נקרא ישר אוילר.
שלוש נקודות הנמצאות על ישר אחד אינן יוצרות משולש במובן המקובל של המילה, אבל אפשר להתייחס לישר המונח עליהן כאילו היה המעגל החוסם - "מעגל ברדיוס אינסופי". נקודות הקרובות למצב כזה עשויות לגרום לאי-יציבות בחישוב המעגל החוסם.
משפט אוילר, הקרוי על שמו של המתמטיקאי לאונרד אוילר, קובע כי המרחק d בין מרכז המעגל החוסם ומרכז המעגל החסום של משולש מקיים: formula_1, כאשר R הוא רדיוס המעגל החוסם ו- r הוא רדיוס המעגל החסום. מנוסחה זו נובע כי: formula_2 .
הזוויות בין הישר המשיק למעגל החוסם, בקודקוד A, לבין צלעות המשולש, שוות לזוויות B ו- C.
נקודה P נמצאת על המעגל החוסם אם ורק אם שלושת ההיטלים שלה על צלעות המשולש או המשכיהן נמצאים על ישר אחד. ישרים אלו, שהתגלו על ידי William Wallach ב-1797, קרויים בטעות ישרי סימסון, על-שם Robert Simson, 1687-1768.
הקוטר והמרכז של המעגל החוסם.
נסמן ב-formula_3 את צלעות המשולש, וב-formula_4 את הזווית שמול formula_5. לפי משפט הסינוסים, formula_6, ולכן שטח המשולש נתון לפי השוויון formula_7. מכאן שבכל משולש מתקיים היחס formula_8. את רדיוס המעגל החוסם אפשר לחשב ישירות מאורכי הצלעות a, b ו- c, לפי הנוסחה formula_9, כאשר formula_10 הוא שטח המשולש (לפי נוסחת הרון), ו-formula_11 חצי ההיקף. קוטרו של מעגל פיירבך הוא מחצית מזה של המעגל החוסם.
בקואורדינטות קרטזיות, המעגל החוסם של משולש שקודקודיו בנקודות formula_12, formula_13 ו- formula_14 הוא האוסף של נקודות formula_15 המקיימות את המשוואות formula_16, formula_17 ו- formula_18 ו- formula_19, שמהן נובע גם ש- formula_20 הוא מרכז המעגל החוסם. כשהופכים את המשוואות למערכת המשוואות הליניארית, מתברר שהן שקולות לכך שלמטריצה הריבועית
formula_21 תהיה דטרמיננטה אפס. מנוסחת קרמר מתקבל הפתרון formula_22,
formula_23, ואז מתקבל המרכז formula_24 ורדיוס המעגל formula_25. חישוב דומה מוביל לנוסחאות הכדור החוסם של ארבעון.
בקואורדינטות בריצנטריות, המעגל החוסם הוא אוסף הנקודות formula_26 המקיימות formula_27. מרכז המעגל בקואורדינטות אלה הוא formula_28.
מעגל חוסם של מרובע.