בשובו עם אשתו הטרייה לווינה, נכח בסיפוחה של אוסטריה על ידי הגרמניה הנאצית - האנשלוס. בית הספר שלו נסגר אולם בשיתוף פעולה עם הנהגת יהודי ווינה - בעיקר עם יוזף לוונהרץ והרב בנימין מורמלשטיין, ועם עליית הנוער, פתח אותו מחדש, באישור הרשויות הנאציות, על מנת להכין מאות ילדים יהודים להגירה לארץ ישראל ולבריטניה (קינדר-טרנספורט). בבית הספר, שכונה "עליית הנוער" וכיתותיו היו באופן חריג מעורבות לבנים ובנות, לימד גוטליב את מקצועות היהדות. הילדים רכשו גם מקצועות נוספים - כולל חקלאות ומלאכות, והשתתפו בטיולים למחנות הכשרה חקלאים באזורים כפריים של אוסטריה.
כיהודי גליציאני היה בכוונת הגסטפו, שעצר וחקר אותו, אך לבסוף שוחרר מכיוון שהיה בעל דרכון בריטי. סיום המחזור של ילדים שעמדו לצאת את אוסטריה נחגג בבית הכנסת הפולני של וינה. הטקס היה האחרון שהתקיים בבית כנסת זה לפני הריסתו בליל הבדולח ב-9 בנובמבר 1938. בנובמבר–דצמבר 1938 התחילו ההסעות של 640 התלמידים מחוץ לאוסטריה, רובם לארץ ישראל ואחרים, היותר קטנים, לבריטניה.
רב ואב בית הדין בגלאזגו.
גוטליב ואשתו החליטו לנסוע לבריטניה ולהתלוות לילדים הקטנים שלא יכלו לעלות בעליית הנוער.
בשנים 1950–1976 שימש גוטליב כאב בית הדין של גלאזגו וכרב בית הכנסת קווינס פארק (Queen's Park Hebrew Congregation) בעיר. הוא שימש קודם לכן מספר שנים כמפקח על החינוך הדתי היהודי בבריטניה.
הרב גוטליב שילב אדיקות דתית עם פתיחות אינטלקטואלית אל הידע הכללי.
עם זאת בלטו חילוקי דעות וגישות בינו לבין הרב האורתודוקסי של בית הכנסת גארנטהיל הקרוב לאוניברסיטת גלאזגו, הרב אייזק קנת' קוזגרוב שהיה יותר מתון ופשרן בגישתו
בישראל.
בשנת 1976 עלה לישראל והתיישב בירושלים.
הרב גוטליב עסק רבות בעריכה ובפרסומם של כתבי חמיו, הרב אברהם אריה לייב רוזן, בהוצאה לאור של המוסד הרב קוק. כמו כן עזר להוצאה לאור באנגלית של ספרי גיסו, הרב הכולל של רומניה, הרב דוד משה רוזן. נודע גם בפרסומם ועריכתם של כתבי הרב עובדיה ספורנו.
חייו הפרטיים.
מנישואיו לברכה (בטי) לבית רוזן נולדו לו שתי בנות: שתיהן סופרות ופובליציסטיות: אביבה גוטליב זורנברג (פרשנית מקרא, ילידת 1944) המתגוררת בישראל, ופרימה גוטליב קורל, החיה בניו יורק.
הרב גוטליב נפטר בירושלים בשנת 1983 ממחלת לב.
כתבים.
ערך את:
קישורים חיצוניים.
"Rabbi Wolf Gottlieb: His courage saved so many"
פרופיל דמוגרפי-גנאלוגי של יהדות סקוטלנד באתר "אבותינו" 2016
Journal of Multidisciplinary Research, Vol. 8, No. 1, Spring 2016, 63-83.
יאניק הות
יאניק הות (בגרמנית: Jannik Huth, נולד ב-15 באפריל 1994 בבאד קרויצנאך, גרמניה) הוא כדורגלן גרמני המשחק בפאדרבורן 07 מהבונדסליגה השנייה בעמדת השוער.
קריירת מועדונים.
הות שיחק כנער במיינץ 05, והחל משנת 2013 החל להשתייך לקבוצת המילואים של המועדון. באוקטובר 2014 ערך הות את הבכורה שלו בקבוצת המילואים במשחק מול הולשטיין קיל, במסגרת הליגה הגרמנית השלישית. החל משנת 2015 החל הות להשתייך לסגל הקבוצה הבכירה של מיינץ, אך שימש בעיקר כשוער שני, ועד לשנת 2019 ערך שבע הופעות ליגה בלבד בקבוצה הבוגרת, כולן בעונת 2016/17, כשבמקביל, הוא ממשיך לשחק בעיקר בקבוצת המילואים. בינואר 2018 הושאל הות לספרטה רוטרדם מליגת העל ההולנדית, וערך בשורותיה 14 הופעות עד לסוף העונה, אך לא הצליח להושיע אותה מירידה לליגת המשנה. בקיץ 2018 חזר הות למיינץ, ובעונת 2018/19 המשיך לשמש כשוער שני בקבוצה, אך לא ערך הופעות ליגה נוספות.
בקיץ 2019 עבר הות לפאדרבורן 07, העולה החדשה לבונדסליגה, והפך מיד לשוער הראשון בקבוצה.
קריירה בינלאומית.
באוגוסט 2015 זומן הות לסגל נבחרת גרמניה בכדורגל עד גיל 21, בתור השוער המחליף של אודיסאס ולחודימוס, וערך בסך הכל שתי הופעות בשורות נבחרת זו. בקיץ 2016 זומן הות לסגל הנבחרת האולימפית לאולימפיאדת ריו דה ז'ניירו (2016), אך לא ערך בה הופעות. עם זאת, הות זכה עם הנבחרת במדליית כסף לאחר הפסד במשחק הגמר לברזיל.
תארים.
עם נבחרת גרמניה האולימפית:
יאניק הוט
יאניק הות'
משפט קריין-סמוליאן
באנליזה פונקציונלית, משפט קריין-סמוליאן הוא משפט הנותן תנאי הכרחי ומספיק לקבוצה קמורה במרחב הדואלי להיות סגורה בטופולוגיה החלשה. במובן מסוים ניתן לחשוב על המשפט בתור המשפט ההפוך למשפט בנך-אלאוגלו. המשפט קרוי על שם המתמטיקאים מרק קריין וויטולד סמוליאן.
ניסוח המשפט.
תהי formula_1קבוצה קמורה בטופולוגיה החלשה-* ונגדיר formula_2 כאשר formula_3 הוא הכדור ברדיוס r סביב 0 במרחב הדואלי. התנאים הבאים שקולים:
1) A סגורה w*.
2) formula_4 סגורה w* לכל formula_5.
2') קיימת סדרה formula_6 כך שלכל n, formula_7 סגורה w*.
הוכחה.
סימונים: נסמן ב formula_3 את הכדור סביב הראשית ברדיוס r במרחב הדואלי וב formula_9 הכדור סביב הראשית ברדיוס r במרחב המקורי. כמו כן נסמן ב formula_10 את שדה הבסיס.
ראשית נשים לב שממשפט בנך אלאוגלו formula_3 הוא w* קומפקטי ולכן w* סגורה. כמו כן אם formula_12. מכאן נקבל שקילות בין 2 ל 2'. באותו אופן ברור ש (1) גורר את (2). הכיוון הקשה הוא formula_13.
טענה 1: תכונה (2) אינוורינטית להזזה ולניפוח: אם A מקיימת את (2) אז גם formula_14 מקיימות את (2).
הוכחה:
ניפוח: לכל formula_15 מתקיים ש formula_16. הואיל וכפל בסקלר הוא הומיאמורפיזם בטפולוגיה החלשה נקבל את הדרוש.
הזזה: נקבע formula_17. תהי formula_18 רשת המתכנסת w* לאיבר formula_19. נראה ש formula_20. מכיוון ש formula_3 w* סגורה, מספיק להוכיח ש formula_22. מצד שני מאי שוויון המשולש מתקיים ש formula_23 לכן formula_24 רשת המתכנסת ל formula_25. מההנחה נקבל ש formula_26 וסיימנו.
טענה 2: אם A מקיימת את תכונה (2) אז A סגורה בטופולוגיה הנורמית.
הוכחה:
תהי formula_27. בפרט יש formula_5 כך ש formula_29. מההנחה formula_30 ולכן formula_31 ומההנחה formula_32.
המשך הוכחת המשפט:
יהי formula_33 רוצים למצוא סביבה חלשה formula_34 של formula_35 כך ש formula_36. על ידי טענה 1 ניתן להניח ש formula_37. נשתמש בלמה הבאה:
למה: נניח ש formula_38 אז יש סדרה formula_39 המקיימת:
1) formula_40
2) לכל formula_41 יש n כך ש formula_42.
הוכחת הלמה:
בהינתן קבוצה formula_43 נגדיר את הקבוצה הפולרית המוחלטת formula_44. כיוון ש A סגורה בנורמה, יש formula_45 כך שלכל x ב A, formula_46. על ידי ניפוח ניתן להניח ש formula_47 ולכן formula_48. נקבע formula_49 ונגדיר ברקורסיה סדרה של קבוצות סופיות לא ריקות formula_50 המקיימות לכל formula_51:
א. formula_52.
ב. formula_53.
כיוון ש formula_48, רואים ש formula_55 מקיימת את הדרוש. נניח שמצאנו formula_56 נמצא את formula_57. נניח בשלילה שאין כזאת. כיוון שהקבוצות הפולריות המוחלטות סגורות בטופולוגיה החלשה*, נקבל שהקבוצה formula_58 היא קומפקטית בטופולוגיה החלשה* (היא תת-קבוצה סגורה של קבוצה קומפקטית לפי משפט בנך אלאוגלו). מההנחה בשלילה נובע שלכל קבוצה סופית formula_59 מתקיים formula_60. מקומפקטיות נקבל ש formula_61. יהי formula_35 בחיתוך הנ"ל. אז formula_63. כמו כן לכל formula_64 מתקיים ש formula_65. מכך נקבל ש formula_66 ואז formula_67 בסתירה להנחה שבחרנו על formula_56. לכן אפשר להמשיך את הבנייה.
כיוון ש formula_69 סופיות אז formula_70 בן מנייה ויהי formula_71 מנייה של הקבוצה. מתנאי א נקבל בבירור שנקבל את (1). כעת יהי formula_41. נקבע formula_73 כך formula_74. מתנאי ב נקבל שיש formula_75 כך ש formula_76 ולכן יש formula_77 כך ש formula_42 וקיבלנו את (2).
הוכחת המשפט: נקבע סדרה formula_39 כמו בלמה. מ (1) יש formula_5 כך שמתקיים formula_81. נתבונן באופרטור
formula_82. ברור ש T ליניארי ומ- (1) נקבל כי formula_83. כמו כן ברור ש T רציף כיוון ש formula_84. מקמירות A נקבל ש formula_85 קמורה. תהי formula_86. אז B סגורה ומ (2) נקבל ש formula_87. ממשפט האן בנך נקבל שיש פונקציונל formula_88 וכן formula_89 כך ש formula_90. אם נציב b=0 נקבל ש formula_91. כיוון ש formula_92 נקבל שיש סדרה formula_93 כך ש formula_94. מתקיים formula_95 וכיוון ש X מרחב בנך מקבלים שיש formula_96. לכל formula_97 מתקיים: formula_98. לכן נקבל עבור formula_99ש formula_100. לכן אם נבחר את הסביבה formula_101 אז היא תהייה הסביבה המבוקשת.
שימושים.
מסקנה שימושית מהמשפט הוא שתת-מרחב סגור בטופולוגיה החלשה* אם ורק אם כדור היחידה שלו סגור במרחב בטופולוגיה החלשה*.
מסקנה נוספת היא שהקמור הסגור של קבוצה קומפקטית בטופולוגיה החלשה* הוא קומפקטי בטופולוגיה החלשה*.
ראו גם.
משפט בנך אלאוגלו
טופולוגיה חלשה
רימק
אנדריי ולדימירוביץ' פאנין
אנדריי ולדימירוביץ' פאנין (ברוסית: Андре́й Влади́мирович Па́нин; 28 במאי 1962 – 7 במרץ 2013) היה שחקן קולנוע וטלוויזיה ובמאי רוסי. זכה בפרס ניקה.
ביוגרפיה.
ראשית חייו.
פאנין נולד ב-28 במאי 1962 בנובוסיבירסק, ברית המועצות; בנם של אגנסה ברזובסקי ודמיטרי אלכסנדרוביץ' פאנין. שנתיים אחר כך המשפחה עברה לצ'ליאבינסק ואז, כאשר אנדריי הגיע לגיל שש המשפחה עברה לקמרובו, שם התגורר 16 שנה.
קריירת משחק.