בהינתן קשר formula_3, ניתן להביט במשלים שלו formula_4 - זהו אינווריאנט של הקשר (המשלימים של שני קשרים שקולים גם הם שקולים), אך דיי קשה לחקור אותו כאובייקט העומד בפני עצמו - למשל, לא ידוע האם הוא אינווריאנט שלם (כלומר, האם משלימים שקולים גוררים קשרים שקולים).
בכל זאת, ניתן להרכיב על המשלים פונקטורים שונים, ובעזרתם ללמוד על הקשר. לכן, מגדירים את החבורה של הקשר (Knot group) להיות החבורה היסודית של המשלים - formula_1. אינווריאנט זה מתגלה כמוצלח, ומצליח להבדיל בין מספר קשרים בסיסיים ומאפשר ללמוד על הקשר.
תכונות.
החבורה היסודית היא אכן בחירה "מוצלחת" של אינווריאנט בצורת חבורה - כך למשל, כל חבורות ההומולוגיה (וגם הקו-הומולוגיה) של המשלים נקבעות ללא תלות בשיכון - היא אפס בפרט להומולוגיה הראשונה, שהיא החבורה הציקלית האינסופית. בפרט, נובע כי האבליניזציה של חבורת הקשר של כל קשר היא ציקלית אינסופית. את החישוב ניתן לעשות בעזרת סדרת מאייר-ויאטוריס.
לעיתים מגדירים את חבורת הקשר להיות המשלים של הקשר ב-formula_6, אך למעשה ההגדרות שקולות - שתי חבורות אלו איזומורפיות.
במקרים רבים, נוח לחשב חבורות של קשרים בעזרת הצגת וירטינגר (Wirtinger presentation) של הקשר (ראו בלקריאה נוספת לפרטים).
ציעור
צִיעֹר הייתה עיר מקראית בנחלת שבט יהודה, הנזכרת פעם אחת בתנ"ך.
העיר נזכרת בספר יהושע, ברשימת ערי שבט יהודה באזור הר חברון: .
אוסביוס, בחיבורו האונומסטיקון (תחילת המאה ה-4 לספירה), ציין כי בימיו התקיים יישוב בשם זה בין ירושלים ובית גוברין.
יש המציעים לזהות את העיר הקדומה עם הכפר סעיר, הסמוך לבית עינון, צפונית מזרחית לחברון, שבו אותרו חרסים החל מהתקופה הישראלית. הפריטים הארכאולוגים מעידים על יישובה של ציעור בתקופת הברזל. לדעת שמואל אחיטוב, זיהוי ציעור בסעיר הוא בעייתי, וזאת כיוון שלא ברור אם היישוב שהיה בסעיר לא נכלל עם יישובי הסביבה, חלחול ובית ענות, באותו המחוז. גרשון גליל זיהה את ציעור עם ח'רבת א-נצרא השוכנת כ- 3 ק"מ מחברון. לשיטתו, ההצעה לזהות את ציעור עם סעיר אינה מתיישבת עם הממצאים באתרים הסמוכים.
הגאוגרף המוסלמי בן המאה ה-13 יאקות אל-חמאווי הזכיר את העיר בכתביו בגרסה "צָעִיר".
דקל היין הצ'יליאני
דקל היין הצ'יליאני (שם מדעי: "Jubaea chilensis") הוא מין העץ היחיד בסוג "Jubaea" שבמשפחת הדקליים (Arecaceae). במשך שנים רבות הניחו כי דקל אי הפסחא שנכחד מאי הפסחא שייך לסוג זה, אבל מין הדקל ההוא משויך כיום לסוג נפרד "Paschalococos".
אטימולוגיה.
הסוג קרוי על שם יובה השני (בלטינית: "Iuba II" 50 לפנה"ס – 23 לספירה) מלך ברברי מנומידיה שהיה בוטנאי.
תיאור.
עץ דקל זה מגיע לגבהים של 25 מטרים כשקוטר הגזע בבסיס מגיע ל-1.3 מטרים, לעיתים קרובות הוא עבה יותר בהמשכו, וקליפתו חלקה. העלים המורכבים באורך שבין שלושה לחמישה מטרים מנוצים, וקוטר כתר העלים שבראש העץ מגיע לעשרה מטרים. העץ הגדול ביותר הגדל תחת גג הוא "Jubaea chilensis" בגני קיו בלונדון שבאנגליה.
העץ מפיק שפע פירות. הפרי של העץ הוא מסוג בית גלעין קטן ועגול בגוון צהוב כתום בקוטר שבין שניים לשלושה סנטימטרים. לפרי יש קליפה חיצונית קשה ותוך לבן, כמו אגוז קוקוס מיניאטורי.
העץ צומח לאט מאוד, כמקובל בעצי הדקל. עוברות מספר שנים עד שהדקל מתחיל לקבל את גודלו הטיפוסי. יכולות לעבור 20 שנים בטרם הצמח מגיע לגובה של עץ בינוני.
העץ זקוק לחורפים קלים, אבל הוא יכול לעמוד בקרה עד 15°C- כמו גם קיצים קרירים יחסית, והוא לכן אחד מהעצים החסונים ביותר בין הדקלים בעלי עלים מנוצים, והסיבה לכך היא שהוא גדל עד לגובה של 1,400 מטרים מעל פני הים בסביבתו הטבעית. בנוסף גזעו העבה הסיבי חסין בפני שריפות. בבר העץ צומח כמעט אך ורק על המדרונות התלולים של קניונים.
תפוצה.
מקורו של העץ בדרום מערב אמריקה הדרומית, שבו הוא אנדמי באזור קטן במרכז צ'ילה, בין קו הרוחב 32° דרום ל-35° דרום. באזור המשתרע מדרום מחוז קוקימבו, על פני המחוזות ולפראיסו, סנטיאגו ואוהיגינס וצפון מחוז מאולה.
בארצות הברית העץ מצליח להיקלט היטב במערב מסיאטל במדינת וושינגטון בצפון ועד סן דייגו בקליפורניה בדרום. כמו כן מזרחה במדינות אריזונה, ניו מקסיקו ומערב טקסס. דקל זה סובל ועלול למות באזורים חמים מאוד אם בנוסף יש גם לחות גבוהה.
שימושים כלכליים.
השם הנפוץ, "דקל היין הצ'יליאני", מתייחס לשימוש שהיה נהוג בעבר לייצר משקה חריף מהמוהל של דקל זה. את המוהל נוהגים להרתיח לסירופ והוא נמכר בשם "דבש דקלים" (בספרדית "miel de palma").
את האגוזים הטריים של העץ נוהגים למכור באזורים בהם הדקלים גדלים בתקופה שבה הפירות מבשילים.
שימור.
מין עץ זה מוגן חלקית בצ'ילה, אם כי הלחצים שנגרמים בשל התפוצצות האוכלוסין וההתרחבות של שטחי המרעה הקטינה את אוכלוסיית דקל היין הצ'יליאני במאות השנים האחרונות. בניגוד למקורות אחרים של יין דקלים, איסוף המוהל דורש לכרות את העץ. פעולה זו הקטינה אף היא את כמות העצים ממין זה.
סיוט ברחוב אלם (1984)
עונת 1949/1950 ב-NBA
עונת 1949/1950 היא עונת הבכורה של ליגת ה-NBA. מאחר שליגת ה-NBA היא מיזוג של ליגת ה-BAA עם ליגת ה-NBL, ה-NBA רואה את שלוש העונות של ה-BAA כחלק מההיסטוריה שלה עצמה, ואת עונה זו כרביעית בתולדותיה. הליגה החדשה קיבצה שש קבוצות מליגת ה-NBL, עשר מקבוצות ה-BAA והוסיפה את קבוצת אינדיאנפוליס אולימפיאנס, כדי ליצור ליגה של 17 קבוצות בסך הכול. בסיום העונה זכתה מיניאפוליס לייקרס בתואר האליפות בפעם השנייה ברציפות (והראשונה במסגרת ה-NBA), לאחר שבסדרת הגמר ניצחה את סירקיוז נשיונלס בתוצאה 4-2.
דראפט 1949.
הדראפט בעונה זו התקיים ב-21 במרץ 1949 בעיר ניו יורק. זהו הדראפט השלישי והאחרון של ליגת ה-BAA לפני שהפכה לליגת ה-NBA. קבוצת פרובידנס סטימרולרס בחרה במקום הראשון את האווי שאנון, שהספיק לשחק שתי עונות ב-NBA לפני שפרש ממשחק. בדראפט 1949 נבחרו שלושה חברי היכל התהילה - דיק מקגווייר (בחירה שביעית), ורן מיקלסן ואד מקאולי (בחירות טריטוריאליות), בנוסף לשמונה שחקני האולסטאר - אלכס גרוזה (בחירה שנייה), ליאו בארנהורסט, ראלף בירד, ג'ק קולמן (סיבוב שני), דווייט אדלמן, פרד שאוס (סיבוב שלישי), בוב הריסון ופול וולת'ר (סיבובים מאוחרים).
טבלת העונה הסדירה.
בעונה זו בלבד, שובצו קבוצות הליגה בשלושה בתים ללא חלוקה נוספת לאזורים: 10 הקבוצות שהצטרפו מליגת ה-BAA חולקו בין הבית המזרחי לבית המרכזי, וכל אחת מהן שיחקה 68 משחקים. סירקיוז צורפה לבית המזרחי ושיחקה 64 משחקים, וכל אחת משש הקבוצות הנותרות (בבית המערבי) שיחקה 62 או 64 משחקים.
פלייאוף 1950.
בעונה זו, ארבע המדורגות הראשונות בכל בית העפילו לפלייאוף ושיחקו ביניהן, בסדרות חצי גמר וגמר, על אליפות הבית. שלוש אלופות הבתים דורגו ביניהן לפי מאזן הניצחונות בעונה הסדירה, כשהמדורגת השנייה והשלישית (מיניאפוליס ואנדרסון) משחקות ביניהן בחצי הגמר והמדורגת ראשונה (סירקיוז) משובצת ישירות לסדרת הגמר.
סגל האלופה, מיניאפוליס לייקרס: ג'ורג' מייקן, ורן מיקלסן, ג'ים פולארד, ארני פרין, דון קרלסון, סלייטר מרטין, הרם שייפר, באד גרנט, בוב הריסון, בילי האסט וטוני ג'ארוס.מאמן ראשי: ג'ון קנדלה.
הבית המזרחי
הבית המרכזי
הבית המערבי
גמר ה-NBA
ליל המסכות (1978)
דווייט אייזנהאוור
דוייט אייזנהאואר
דוייט אייזנהאוור
תורה מציון
דפוס צוקרמן
דפוס צוקרמן היה בית דפוס שפעל בירושלים בין השנים 1872–1947. הדפוס הוקם בידי שמואל צוקרמן והיה בית הדפוס העברי השלישי שפעל בעיר.
היסטוריה.
הדפוס הוקם בחצר ישיבת "אהל משה" ברחוב חברון (כיום בערבית: מעלה חלדיה) ברובע המוסלמי בעיר העתיקה, ושוכלל בהתמדה בידי צוקרמן שנסע לשם כך ב-1885 לארצות הברית. מכבש הדפוס ששלח משה מונטיפיורי לישראל ב"ק פעל בבית הדפוס של צוקרמן; לאחר פירוק דפוס ב"ק, התחלק ציוד בית הדפוס וחציו נרכש בידי המדפיסים גאשציני וגאגין, בית הדפוס שלו לא שרד ונרכש בידי שמואל צוקרמן.
בית הדפוס העסיק פועלים מהשורה הראשונה, ביניהם:
שני פועלים אלו עברו אחר כך לדפוס לעווי (זיכרון שלמה) המתחרה.
צוקרמן הביא מארצות הברית מכונת רגל, ותיבה בעלת עשר מגירות עם אותיות דפוס לטיניות בגובה סטנדרטי, בניגוד לאותיות הרוסיות שהיו בירושלים עד אז שגובהן היה גדול בארבע נקודות (דידו) מהנורמה. האותיות הרבות שהביא, ושתי מכונות הדפוס שהפעיל במקביל, אפשרו לצוקרמן להעסיק במקביל עשרה עובדים. הוא גם החל לבצע הדפסות צבעוניות באמצעות מכונת הרגל שלו, ולהשתמש בנייר לא שרוי במים. עם הדפסת כרטיסי ה"לשנה טובה" הצבעוניים הראשונים, העבירו רוב מוסדות היישוב את הזמנותיהם לדפוס צוקרמן, ודפוס סלומון הוותיק יותר, ובעל ההגמוניה לאחר סגירת דפוס ב"ק, נאלץ לייבא אף הוא מכונת רגל מארצות הברית והתפתחה תחרות בין בתי הדפוס.
בשנת התרנ"ח, בחודש "רביע אול" בשנת הג'רה 1316, נתן "פרמאן" צו רישיון מטעם שלטונות האימפריה העות'מאנית לדפוס צוקרמן, בעברית, ה"פרמאן" נמצא אצל בני המשפחה מאז.
צוקרמן המשיך להביא כל העת מחוץ לארץ ישראל אותיות רבות ממינים שונים, חידושיו העיקריים היו בתחום הניקוד וסימני הטעמים, בשלב מסוים הביא מכונה מיוחדת נוספת והדפיס בה חומשים ליהודים תימנים, תאג', תכלאל, וסידורים מנוקדים. סדר רב עמרם גאון במהדורת רבי אריה ליב פרומקין הודפס אף הוא במסגרת זו.