פיקו שוכן 17.5 ק"מ מדרום לאי סאו ז'ורז'ה (São Jorge) ו-7 ק"מ ממזרח לאי פאיאל. אורכו של האי הוא 46 ק"מ ורוחבו המרבי הוא 16 ק"מ. פיקו הוא למעשה פסגתו של הר געש והוא האי השני בגודלו באיים האזוריים. בשטחים שבין החרוט הגעשי לבין החוף המזרחי של האי הנוף מלא בשרידים של חרוטים געשיים שחלקם הפכו לאגמים. מבחינה גאומורפולוגית האי מחולק לשלושה תאי שטח:
ההתפרצות הגעשית האחרונה ארעה ב-1963 כהתפרצות תת-מימית קטנה מול החוף הצפון-מערבי של האי. ניתן לדעת על התפרצויות קודמות על פי שדות הלבה במקומות שונים באי. כיום הפעילות הגעשית היחידה היא בפסגתו של הר פיקו. כמו האיים השכנים פוקדים מעת לעת את האי רעידות אדמה. רעידת האדמה החזקה ביותר בשלושים השנים האחרונות אירעה ב-9 ביולי 1998 שהמוקד שלה היה באי פאיאל ועוצמתה הגיעה לדרגה 5.8 בסולם ריכטר. הרעידה הורגשה בפיקו כשעוצמתה המרבית הייתה 7 בסולם מרקאלי וכמה בתים ניזוקו. רעידות אדמה חזקות נוספות היו סדרה של רעידות בשנים 1957–1958 בעקבות התפרצותו של הר געש באי פאיאל, רעידת אדמה באי סאו ז'ורז'ה ב-1964 ורעידת אדמה ב-1926 שמרכזה היה במיצר שבין פיקו לבין פאיאל.
היישובים המרכזיים באי הם הבירה מדאלנה, סאו רוקה, ולאז'ס. אוכלוסיית האי מונה 14,148 תושבים נכון למפקד 2011.
כלכלה.
עד לסוף שנות השבעים היה פיקו בסיס לפעילות ציידי לווייתנים. משמעות מיקומו של האי במרכזו של הרכס המרכז-אטלנטי היא שהמים בסביבותיו עמוקים יחסית. ענפי הכלכלה העיקריים באי הם: תיירות, בניית סירות וייצור יין.
נופי תרבות היין.
נופי האי פיקו משקפים תרבות יין מיוחדת שהתפתחה מאז הגעתם של המתיישבים הראשונים במאה ה-15. הנוף המרהיב מעשה ידי אדם של שטחים קטנים המגודרים בחומות אבן, הם עדות לפעילות חקלאית הנמשכת דורות.
מדרום לעיר מדאלנה משתרעים כרמי גפנים שמהם מיוצר יין הקינוח המופק מענבי הוורדלו. המבנה הגאומטרי של רשת הכרמים הקטנים מכסה רצועה של אדמה שטוחה לאורך החוף. בהיותן בנויות מאבני בזלת מקומיות שנשחקו מפגעי מזג האוויר, החומות תוחמות שטחי אדמה שביסודה לא ראויה לעיבוד. החומות נבנו כדי להגן על הגפנים מפני רוחות וממליחות הים וגובהן מגיע ל-2 מטרים. יבול הכרמים נועד לייצור יין ועד היום העיבוד והבציר נעשים באופן ידני בלבד. את רצועת הכרמים הסובבת את האי במרחק מה מהחוף, מקיפה רשת שבילים שנועדו לעגלות שוורים המובילות את התוצרת. רשת שבילים זו מקושרת לסככות אחסון ולמזחים לאורך החוף.
ביישובים הסמוכים וליד שטחי העיבוד ממוקמים יקבים. מבנים אלה בני קומה אחת או שתיים נבנו מאבני בזלת שחורה וגגותיהם מקורים ברעפי חרס פעילים בעונת הבציר כשהקומה העליונה משמשת למגורים. בכמה מהיישובים פועלים עד 30 יקבים.
תומס הקטר וחברים
תומס הקטר וחברים (בעברית נקראת גם תומס הקטר; באנגלית: Thomas &amp; Friends, "תומס וחברים"; נקראה במקור Thomas the Tank Engine &amp; Friends ולימים "תומס הקטר וחברים: הרפתקאות מסביב לעולם", ) היא סדרת טלוויזיה בריטית לילדים ששודרה לראשונה ברשת ITV בשנת 1984. הסדרה מבוססת על ספרי "סדרת הרכבות" מאת הכומר וילברט אודרי ובנו כריסטופר, המספרת על חבורת קטרים וכלי רכב מואנשים באי הבדיוני סודור.
בין הפקת העונות השנייה והשלישית של הסדרה התמקד הצוות בהפקת שתי סדרות טלוויזיה נוספות: "TUGS", סדרה על גוררות בעלת עונה אחת משנת 1989 ששודרה ברשת Television South, והתוכנית האמריקאית "Shining Time Station" שנועדה להתאים את "תומס הקטר וחברים" לשוק הטלוויזיה האמריקאי ושודרה בין 1989 ו-1996.
דמויות.
הסדרה עוסקת בעיקר במכונות ובאנשים המאכלסים את האי הבדיוני סודור. החל משנת 2018, הדמויות הראשיות הן:
שחקנים.
קריינים.
אנגלית:
עברית:
מיכה אוהד
ארץ ג'ורג' החמישי
ארץ המלך ג'ורג' החמישי (באנגלית: George V Land) הוא אזור של הטריטוריה האנטארקטית האוסטרלית שבאנטארקטיקה.
הנמצא בכיוון פנים היבשת מחוף ג'ורג' החמישי.
בדומה לאזורים אחרים של אנטארקטיקה, צורת האזור כצורת טריז המתוחם בין קו אורך '142°02 מזרח וקו האורך - '153°54 מזרח, ובין קו רוחב 60° לבין הקוטב הדרומי.
היסטוריה.
גילוי האזור.
האזור מופה לראשונה על ידי משלחת אוסטרלאסיה לאנטארקטיקה אשר מיפתה את אנטארקטיקה בין השנים 1914–1911, בפיקודו של דאגלס מוסון.
מקור השם.
מוסון קרא לאזור על שמו של ג'ורג' החמישי, מלך הממלכה המאוחדת באותה עת.
זלמן עפשטיין
הפרדוקס של אריסטו
אונימוג
מטריקת שוורצשילד
במסגרת תורת היחסות הכללית מטריקת שוורצשילד היא פתרון של משוואות השדה של איינשטיין המתארות את שדה הכבידה של התפלגות חומר, המעמיד תיאור של שדה הכבידה מחוץ להתפלגות חומר בעלת סימטריה כדורית. כמו כן, פתרון זה משמש לתיאור שדה הכבידה בתוך חורים שחורים נטולי מטען חשמלי ותנע זוויתי.
פתרון זה פורסם בשנת 1916 על ידי הפיזיקאי היהודי-גרמני, קרל שוורצשילד, והיה לפתרון המדויק הראשון למשוואות השדה של איינשטיין.
מטריקת שוורצשילד.
בקואורדינטות שוורצשילד, האינטרוול formula_1 עבור מטריקת שוורצשילד הוא:
formula_2
כאשר:
היסטוריה.
בשנת 1916, מעט יותר מחודש לאחר שפרסם אלברט איינשטיין את תורת היחסות הכללית, פרסם קרל שוורצשילד את מאמר בו מתואר פתרון מדויק שהוא מצא, בעודו משרת בצבא הגרמני בעת מלחמת העולם הראשונה. היה זה הפתרון המדויק הראשון למשוואות השדה של איינשטיין והוא היווה פריצת דרך משמעותית בהבנה של מושגי יסוד בתורת היחסות הכללית, כפי שהיא מוכרת כיום. זמן קצר לאחר פרסום מאמר זה, הלך קרל שוורצשילד לעולמו.
נדרשה תקופה ממושכת על-מנת להפיג את הבלבול שהתעורר בעקבות גילוי נקודות הסינגולריות במטריקת שוורצשילד ובפתרונות שנמצאו לאחר מכן למשוואות איינשטיין. אמנם במהרה הובן כי הסינגולריות ב-formula_7 היא אכן סינגולריות של עקמומיות, אך נדרש מאמץ רב להתהוות ההבנה כי הסינגולריות ברדיוס שוורצשילד, formula_8, היא סינגולריות קואורדינטית שניתנת להסרה על ידי החלפת מערכת קואורדינטות, וכי משטח זה מהווה אופק אירועים של חור-שחור. בשנת 1924, מצא ארתור אדינגטון טרנספורמציית קואורדינטות מקואורדינטות שוורצשילד לקואורדינטות אדינגטון-פינקלשטיין אשר הראתה שמקור הסינגולריות ברדיוס שוורצשילד הוא בבחירת מערכת הקואורדינטות. בשנת 1939, הראה הווארד פרסי רוברטסון שצופה בנפילה חופשית במטריקת שוורצשילד יחצה את רדיוס שוורצשילד בזמן עצמי סופי, אף-על-פי שיידרש זמן אינסופי כפי שנמדד על ידי הקואורדינטה t.
בשנת 1950, הציג ג'ון לייטון סינג' את ההמשכה האנליטית המקסימלית של מטריקת שוורצשילד ובכך הראה שוב את הרגולריות של רדיוס שוורצשילד ואת העובדה שרדיוס זה מהווה את אופק האירועים של חור-שחור. עשור אחריו, בשנת 1960, הגיע מרטין קרוסקל לתוצאה דומה.
בשנות ה-60 של המאה ה-20, התבסס השימוש בכלים של גאומטריה דיפרנציאלית בתורת היחסות הכללית, ובעקבות כך זוקקה באופן סופי ההבנה כי רדיוס שוורצשילד אינו מהווה נקודה סינגולרית פיזיקלית, אלא אופק אירועים של חור-שחור.
רקע.
תורת היחסות הכללית של איינשטיין מתארת את שדה הכבידה שנוצר כתוצאה מהתפלגות חומר וכיצד שדה הכבידה הזה משפיע על תנועת החומר וחוזר חלילה. במסגרת התורה, שדה הכבידה אינו כוח פיזיקלי כשאר הכוחות, אלא הוא מבוטא על ידי עקמומיות ביריעת המרחב-זמן. תנועת חלקיקים במרחב-זמן עקום בהיעדר כוחות חיצוניים (למשל כוחות אלקטרומגנטיים) היא לאורך גאודזיות, שהן הכללת מושג הקו הישר ליריעה בעלת עקמומיות. התפלגות התוכן החומרי, אשר מבוטאת באמצעות טנזור תנע-אנרגיה, מכתיבה את הגאומטריה של המרחב-זמן דרך משוואות השדה של איינשטיין, שבצורה קומפקטית ניתנות לרישום באופן הבא:
(1) formula_9
באגף שמאל נמצא טנזור איינשטיין ובאגף ימין טנזור התנע-אנרגיה מוכפל בקבוע.
בריק, משוואות איינשטיין מצטמצמות למערכת המשוואות הסגורה: formula_10, כאשר formula_11 הוא טנזור ריצ'י. בנוכחות חומר, לעומת זאת, משוואות השדה של איינשטיין אינן מהוות מערכת סגורה, ולשם הסגירות נחוצות גם משוואות החומר המתאימות, למשל, משוואות מקסוול בנוכחות שדות אלקטרומגנטיים או משוואת קליין-גורדון בנוכחות שדה סקלרי.
בשנת 1916, שנה שלאחר פרסום משוואות השדה של איינשטיין, פרסם קרל שוורצשילד את הפתרון המדויק למשוואות השדה של איינשטיין בסימטריה כדורית בריק. שדה כבידה בעל סימטריה כדורית מתקבל כתוצאה מכל התפלגות חומר בעלת סימטריה כדורית ושתנועתו שומרת על הסימטריה. למשל, ניתן לחשוב על כדור סטטי או כוכב בעל תנועות פעימה כדוריות.
תוך שימוש בקואורדינטות הכדוריות formula_12, האינטרוול הכללי ביותר שמתאים למקרה של סימטריה כדורית היא:
(2) formula_13
מהשרירותיות בבחירת מערכת קואורדינטות בתורת היחסות הכללית נובע כי ניתן לבצע כל טרנספורמציית קואורדינטות שתשמר את הסימטריה הכדורית. נוח להשתמש בבחירה של הילברט ולעבור לקואורדינטות חדשות formula_14 ו-formula_15, כך ש- formula_16 ו-formula_17. בדרישה זו הותרנו חופש כיול שיורי לטרנספורמציות formula_18, מכיוון שהתאפסות formula_19 גוררת את התאפסות formula_20 על ידי משוואות הטרנספורמציה formula_21. האינטרוול המתקבל הוא:
(3) formula_22
נבחר להניח כי formula_23 ו-formula_24, כלומר ש-formula_25 הוא קואורדינטה מרחבית ו-formula_26 קואורדינטה זמנית. תחת הנחה זו, נוח לסמן: formula_27 ו-formula_28 כאשר formula_29 ו-formula_30 הן פונקציות כלשהן של formula_25 ו-formula_26. הביטוי הבא לאינטרוול מתקבל:
(4) formula_33