בשנות השבעים, נחשפה שערורייה במשרד הדואר, בה אחראיים על קווי חלוקת דואר זכו לתשלומים מופרזים. תומכי הרפורמה חששו שארתור לא יחקור את העניין. אולם התובע הכללי של ארתור כן חקר את העניין, בסיוע עורכי דין דמוקרטים. ב-4 במרץ תשעה גברים הואשמו בגין הונאת הממשלה בהונאת דואר, פרק שזכה לכינוי שערוריית מרדף-הכוכב; המשפט החל ב-1 ביוני. ארתור תמך בחקירות והכריח את החשודים להתפטר מתפקידיהם. במשפט לא הורשעו אנשים, אולם הוא התחיל מחדש לאחר שאחד מהמושבעים טען שניסו לשחד אותו. ארתור פיטר את תומכי ההגנה מתפקידים ממשלתיים, אולם גם הפעם לא נמצאו אשמים במשפט, מה שפגע במוניטין של ארתור. ב-11 בספטמבר הסתכם לבסוף המשפט. מבין תשעת הנאשמים, רק שני נאשמים הורשאו. מנהל חבר המושבעים האשים כי סוכן ממשלתי ניסה לשחד אותו במהלך המשפט והשופט בתגובה הורה על משפט חוזר, שהתחיל ב-7 בדצמבר 1882. היה זה רק ביוני 1883 שבית המשפט נתן פסק דין בפרשת מרדף-הכוכב השנייה. כל תשעת הנאשמים לא הורשעו ונקבע כי הם חפים מפשע.
עודף תקציבי ומכסי המגן.
ההכנסה הגבוהה נשארה מהמסים מתקופת המלחמה, ומאז 1866 היה עודף תקציבי. ב-1882 העודף הגיע ל-145 מיליון דולרים. רבים התווכחו בנוגע לאיזון התקציבי: הדמוקרטים ביקשו להוריד את המכסים, את ההכנסות הממשלתיות ואת מחירי הייבוא, והרפובליקנים האמינו שהמכסים הגבוהים שמרו על שכר גבוה בתעשייה ובמכרות. הם העדיפו שהממשלה תשקיע יותר בשיפורים פנימיים ותפחית מיסים עקיפים. נושא המכס היה הנושא החשוב בפוליטיקה בראותה התקופה, כשהיצרנים ובעלי בריתם תמכו בהגדלת המכסים לצורך פיתוח התעשייה מול התחרות האירופאיות, וקבוצות אחרות תמכו בהורדת המכסים לצורך הורדת המחירים. העימות היה מסובך יותר, כיוון שכל מגזר תמך במכסים גבוהים עבורו: הדרום, למשל, תמך במכסים נמוכים, אולם תמך בהגדלת המכס על כותנה, הגידול המרכזי בדרום. האינטרסים המנוגדים הללו הובילו למערכת מכסים מסובכת שהטילה שיעורי מכס שונים על מוצרים מיובאים שונים.
ארתור תמך במפלגתו, וב-1882 ניסה להוריד מיסים עקיפים על כל דבר מלבד אלכוהול, ולפשט את גביית המכס. במאי באותה השנה, הוגש חוק להקמת וועדה בנושא המכס. החוק עבר בתמיכת ארתור, שמינה פרוטקציוניסטים רבים לוועדה. הרפובליקנים תמכו בכך, אולם הופתעו כשהוועדה המליצה בדצמבר 1882 על הפחתת המכסים בשיעור של 10%. לאחר שהסנאט עסק בחוק, המכסים הופחתו בכאחוז וחצי בלבד. החוק עבר ברוב זעום בקונגרס ב-3 במרץ 1883, יומו האחרון של הקונגרס. ארתור חתם על החוק, שלא השפיע על העודף התקציבי.
הקונגרס ניסה לאזן את התקציב מהצד השני, ולהעלות את ההוצאות הממשלתיות. הקונגרס ביקש הקצבה של 19 מיליון דולר למען שיפור התעבורה הימית. ארתור לא התנגד לשיפורים פנימיים, אולם חשש מעלותו הגבוהה של החוק. הוא הטיל וטו על החוק וטען שהחוק נועד לסייע לבעלי אינטרסים מקומיים ולא לפרויקטים שיסייעו לרוב המדינה. ב-1 באוגוסט 1882, הטיל ארתור וטו על החוק וזכה לתמיכה ציבורית גבוהה, בטענה שהחוק לא הגן על הרווחה הכללית, ולא קידם מסחר בין המדינות. הקונגרס ביטל את הוטו למחרת, והעודף התקציבי ירד ב-19 מיליון. בזמנו החוק נחשב להצלחה בקרב הרפובליקנים, אולם מהר מאוד הובן שהחוק פגע בהם בבחירות אמצע הקדנציה של 1882.
אחד האמצעים המועדפים ביותר של הממשל להתמודד עם עודף הנכסים הפדרליים ההולך וגדל בתחילת שנות השמונים של המאה ה-19 היה להוציא כספים רבים על פרויקטים כגון תשתיות לפיתוח במחוזות פדרליים מפותחים. חקיקה הועברה על ידי שני הבתים בקונגרס בשנת 1882 שקבעה הוצאה של 19 מיליון דולר למען שיפורים טכניים בסכרים שונים על גדות נהרות ונחלים. הנשיא ארתור, בניגוד לקודמיו, בדק מקרוב את יחס ההשקעות הכלכליות על התשתיות; האופי של רבים מהתשתיות שלא היו פעילות בסופו של דבר לא פורש כשווה ערך על ידיו והנשיא הטיל וטו על החקיקה. הקונגרס הצליח לייצר את ההצבעה הדרושה לשני שלישים כדי לעקוף את הווטו של ארתור. אף על פי כן, הנשיא צבר מידה של תמיכה ציבורית בניסיון לעצור הוצאות בזבזניות של הממשל.
בשנת 1883 הוצא תעריף המזרנים שהחל דרכו כהצעת חוק שקראה להפחתה כוללת של 1.5 אחוזים מכלל התעריפים הפדרליים. השינוי נבע מהמלצות ועדה שמונתה על ידי הנשיא ארתור. הוועדה המליצה על לקצץ בחדות את החובות לנוכח אפשרות של התערבות אינטרסים מיוחדים. כתוצאה מכך הצעת החוק הסופית רק הורידה את התעריפים באחוז קטן. העברת הצעת החוק סימנה את תחילתו של מאבק מתמשך בנושא התעריפים בתוך הממשל. ב-5 במאי 1789 הועברה בסנאט הצעת החוק הראשונה - חוק השבועה. השבועה הראשונה ההיא, לחברי הקונגרס ולעובדי מדינה בכללם, הייתה פשוטה מאוד: "אני נשבע בחגיגיות שאתמוך בחוקה של ארצות הברית."
שבעים ושתיים שנה לאחר מכן, פרוץ מלחמת האזרחים הפך במהירות את המעשה השגרתי של השבועה לבעל משמעות נרחבת. בתקופה של נאמנויות משתנות ולא ברורות, כאשר חברי הקונגרס האמינו שהמדינה צריכה לחשוש יותר מבוגדים בצפון מאשר חיילים דרומיים, הגיב הקונגרס בכמה שבועות חדשות. הראשון, נחקק בסוף מושב החירום ביולי 1861. ביולי 1862, בשעות החשוכות ביותר של המלחמה, העביר הקונגרס "שבועת מבחן ברזל" אשר היווה לא רק התחייבות לנאמנות עתידית, אלא גם אישור לנאמנות העבר. בשנת 1864, הסנאט הנשלט על ידי הרפובליקנים, על רקע התנגדותם הקשה של הדמוקרטים המעטים בתוכו, אימץ כלל המחייב את החברים להישבע לשבועת המבחן בשנת 1862 ולראשונה לחתום על עותק מודפס. הנוהג המודרני של סנאטורים ללכת לשולחן המנכ"ל בקבוצות של ארבעה לקחת את השבועה ולחתום עליה החל בשנת 1864.
במשך מספר שנים לאחר מלחמת האזרחים, הרפובליקנים הרדיקלים השתמשו בשבועת המבחן בשנת 1862 כדי למנוע מהדמוקרטים הדרומיים לחזור לקונגרס. בשנת 1868, כשכוחם של הרדיקלים בראשות אישים כגון צ'ארלס סאמנר החל לדעוך, העביר הקונגרס שבועה נפרדת לחברי הדרום הנבחרים, אך באופן אירוני דרש מצפוניים להמשיך להישבע שהם "מעולם לא נשאו מרצונם נשק נגד ארצות הברית." לבסוף, בשנת 1884, ביטל הקונגרס בתמיכתו של ארתור את שבועת המבחן והשאיר את שבועת הדרומיים המוחזרים כזו המוכרת לנו כיום.
בנייה ופיתוח של תשתיות.
ב-24 במאי 1883 השתתפו הנשיא צ'סטר ארתור ומושל ניו יורק גרובר קליבלנד בפתיחה החגיגית של גשר ברוקלין. גשר ברוקלין היה הגשר הראשון שנבנה על פני נהר איסט המקשר בין רובעי מנהטן לברוקלין. הגשר היה פלא הנדסי, תוך שימוש בטכניקות בנייה רבות שמעולם לא נוסו בקנה מידה כה מסיבי. האדריכל המקורי, ג'ון רובלינג, נפטר מזיהום שנגרם כתוצאה מפציעה שקיבל ימים ספורים לאחר שקיבל אישור להתחיל בפרויקט. בנו וושינגטון השתלט עליו, ופיקח על פרויקט הבנייה שנמשך שלוש עשרה שנה ויותר מ-15 מיליון דולר נדרש לביצועו (סכום גדול פי שלושה מהציפיות המוקדמות). בסוף הפרויקט, מצבו הבריאותי של וושינגטון רובלינג הידרדר במידה ניכרת. הוא, יחד עם רבים מהמעורבים בפרויקט, חלה במחלת לחץ דם בגלל עבודתם במעברים ששימשו להיווסדות יסודות מגדלי הגשר. ההערכה היא כי יותר מעשרים פועלים נהרגו במהלך בניית הגשר, אם כי ניתן לחלוק על המספר המדויק.
לפני חגיגת פתיחת גשר ברוקלין, בריאותו של הנשיא ארתור התדרדרה. (הוא סבל ממחלת ברייט, אשר נודעה בתור מחלת כליה קטלנית באותה התקופה) ובכל זאת, קהל האנשים שהתייצב לאירוע לא היה מודע לכך, והנשיא קיבל קבלת פנים מרהיבה בהגעתו. ארתור והמושל קליבלנד חצו את הגשר יחד עם הרגימנט השביעי במסגרת החגיגה. מאוחר יותר באותו יום, שניהם בירכו באופן אישי את וושינגטון רובלינג. כשנפתח גשר ברוקלין, זה היה הגשר התלוי הארוך בעולם ואחד המבנים המהפכניים ביותר של התקופה. הוא נשאר לסמל של תעוזה הנדסית. בתקופת נשיאותו של ארתור הוצאו לפועל סדרת תשתיות. לאחר דרישה נרחבת, ארתור אישר ביוני 1884 את הקמתה של לשכת העבודה בתוך הממשל האמריקאי שנועדה לפקח את תקינות עבודה של פועלים. ב-4 ביולי 1884 חזקו מבחינה סמלית יחסי ארצות הברית–צרפת עם חקיקה לתחילת בנייתו של פסל החירות בליברטי איילנד, לחופי ניו יורק וניו ג'רזי. דוגמית של פסל החירות הוצגה לנשיא ארתור ופמלייתו בפריז, הרפובליקה הצרפתית השלישית.
רפורמה בצי.
לאחר מלחמת האזרחים, כוחו של הצי של ארצות הברית ירד, מ-700 ספינות ל-52 בלבד, שגם הן היו מיושנות. האומה התמקדה במלחמות מול האינדיאנים במערב במשך חמש עשרה שנים, ולא בים, אולם לאחר סיום המלחמות במערב רבים הודאגו ממצב הצי. גרפילד דרש מודרניזציה שהובלה בידי מזכירי הצי שלו ושל ארתור. בהתבסס על ועדה, הקציב הקונגרס כספים לשיפור הצי, שבנה עוד שלוש ספינות מוגנות מפלדה ואונייה חמושה, שכונו "פלוגת ההתפתחות". הדמוקרטים התנגדו לכך, ולאחר ניצחונותיהם בבחירות לקונגרס, סירבו להקציב כספים לספינות חדשות. גם ללא תוספת ספינות, הצליח הצי לבנות עד 1889 את הספינות שהוקצבו לו.