כעת, ניעזר במשפט ליפשיץ:
כעת, נוכיח ש-formula_11 היא נקודת מרכז של formula_10. בהינתן נקודה formula_23 עלינו להראות שקיים קטע formula_24 המוכל ב-formula_10, עבור ערך formula_26 כלשהו. מאחר ש-formula_3 על קיים formula_28 כך ש-formula_29. מאחר שכדור הוא קבוצה פתוחה ובפרט קבוצה formula_20-קמורה נובע ש-formula_11 נקודת מרכז של הכדור, ולכן קיים קטע של הישר formula_32 שמוכל כולו ב-formula_8. כעת, אם נפעיל את formula_3 על הקטע נקבל ש-formula_35 (השוויון השמאלי נובע מהפעלת formula_3 על formula_15 ומליניאריות). לכן, formula_11 היא נקודת מרכז של formula_10 וממשפט ליפשיץ גם נקודת פנים שלה. לכן formula_10 קבוצה פתוחה.
מאחר שהראנו שההעתקה formula_3 מעבירה כדור פתוח לכדור פתוח נובע שהיא העתקה פתוחה.
טמפרטורת רתיחה
תמחור פסיכולוגי
תמחור פסיכולוגי היא תאוריה בשיווק ובתחום הכלכלה ההתנהגותית הגורסת שלמחירים יש השפעה פסיכולוגית על האדם, שיכולה לגרום לביקוש גדול מהמצופה מקונה רציונלי לחלוטין.
דוגמה מוכרת היא הנוהג להעניק למוצרים מחירים לא שלמים, לרוב מחירים שהם קצת פחות ממספר עגול, לדוגמה 9.99 ש"ח או 13.95 ש"ח. על פי מחקר אמריקני שפורסם ב-1997 במגזין "Marketing Bulletin", בארצות הברית יותר מ-60% מהמחירים המתפרסמים באמצעי הפרסום מסתיימים בספרה 9, 30% בספרה 5, ורק כ-7% מסתיימים בספרה 0.
תאורית התמחור הפסיכולוגי מתבססת על כמה הנחות:
תיאורית התמחור הפסיכולוגי שנויה במחלוקת. מחקרים מסוימים מראים שלקונים, אפילו ילדים צעירים, ישנה הבנה טובה של המחיר האמיתי וערכו היחסי והם מתנהגים בצורה הגיונית לפחות לפי יכולת הבדיקה של המחקר. מחקרים אחרים טוענים, שהתוצאה הקודמת מתעלמת מהאפקט הלא רציונלי וקבלת התאוריה כרוכה באמונה בתת-מודע.
בישראל.
השיטה של קביעת מחיר המסתיים ב-99 אגורות נפוצה בישראל. בעת רכישת מוצר יחיד שמחירו מסתיים ב-99 אגורות (ואפילו שניים או שלושה מוצרים כאלה) ותשלום במזומן, מתברר שהמחיר הנקוב הוא אחיזת עיניים, מפני שכבר שנים רבות מטבע של אגורה אחת, ואף מטבע של חמש אגורות, אינם הילך חוקי, ולכן המחיר מעוגל. כאשר תוצאתו של החשבון היא, למשל, 5.99 ש"ח, יידרש הקונה לשלם 6 ש"ח. כדי למנוע תוצאה זו, הודיעה רשת "סופר-פארם" שבמקרה כזה תעגל כלפי מטה, ובדוגמה שלפנינו התשלום עוגל ל-5.95 ש"ח (כל זמן שהתקיים מטבע של 5 אגורות), וכעת הוא מעוגל ל-5.90 ש"ח.
באוקטובר 2013 הודיע משרד הכלכלה שהחל מינואר 2014 יפעלו פקחיו נגד בתי עסק המציגים מחירים המסתיימים ב-99 אגורות (או בסכום אחר שאינו בעשרות אגורות ולכן אי אפשר לשלמו במזומן), בנימוק שזו הטעיה האסורה על פי חוק הגנת הצרכן.
קרן המטבע הבין-לאומית
קרן המטבע הבין-לאומית (באנגלית: International Monetary Fund) הוא ארגון בין-לאומי המסונף לאו"ם היושב בוושינגטון. הארגון נוסד ב-27 בדצמבר 1945 במטרה לפקח על תקן הזהב והצמדת ערך הדולר לזהב.
לאחר ביטול תקן הזהב בשנת 1971 עבר הארגון לעסוק במתן הלוואות למדינות בקשיים, בתיאום המדיניות הכלכלית בעולם, ובמעקב אחר ניהול המדיניות הכלכלית של המדינות החברות. הארגון מנטר את המערכת הפיננסית העולמית, באמצעות בקרה של שערי החליפין וכן של מאזן התשלומים. הארגון פועל לצד ארגונים כארגון הסחר העולמי והבנק העולמי.
היסטוריה.
הצורך בארגון בין-לאומי כמו קרן המטבע התברר בתקופת המשבר הכלכלי הבין-לאומי בשנים 1929–1932. למשבר הייתה השפעה מהירה על הכלכלה הבין-לאומית. אינפלציה גבוהה, יצרה אצל הציבור חוסר אמון בשטרות כסף והגבירה את הביקוש לזהב (שנתפס כבעל ערך יציב), ושימש במשך שנים רבות לקביעת ערכי המטבע במדינות העולם. הביקוש לזהב עלה על ההיצע שהמדינות יכלו לספק. על כן, נטשה בריטניה את השימוש בזהב, ומדינות אחרות הלכו בעקבותיה, וכך נשמר ערך המטבע במדינות אלו. אולם, אז נוצרו בעיות בביצוע המרה בין מטבע הנקוב בערכים של זהב, לבין מטבע שאינו. ובנסיבות אלו, הגבילו ממשלות אחדות פעולות המרת מטבעות בין מדינות, וחלקן אף העדיפו סחר חליפין ללא שימוש בכסף, ביצוע פיחותי מטבע והחלשת המטבע המקומי, פעולה שגרמה מצדה להחלשת המטבע של מדינות אחרות. המשבר כלל ירידת ערך המסחר הבין-לאומי ב-63% וירידת מחירי סחורות ב-48% ברחבי העולם. ועידות מוניטריות בין-לאומיות אחדות שנערכו בשנות ה-30 נכשלו, בגלל העדר שיתוף פעולה. ועל כן, שני הוגי הדעות והכלכלנים: ג'ון מיינרד קיינס והארי דקסטר ווייט הציעו להקים ארגון בין-לאומי שיתופי קבוע, שיטפל בערכם החד-משמעי של ערך מטבעות המדינות. לאחר עיון בהצעותיהם ודיונים רבים הוחלט על הקמת קרן המטבע הבין-לאומית.
מטרות ופעולות הקרן.
על הקמת הקרן הוחלט כחלק מהסדרי ברטון-וודס שגובשו לקראת תום מלחמת העולם השנייה ונחתמו ב-22 ביולי 1944 על ידי נציגי משלחות של 44 מדינות. אדריכלי הקרן היו הכלכלנים ג'ון מיינרד קיינס והארי דקסטר ווייט.
הקרן החלה לפעול ב-1 במאי 1947, בוושינגטון די. סי. והיו חברות בה 39 מדינות, אשר נבחרו על פי רמת ייצוגן היחסי והשקעתן.
מטרתה המקורית של קרן המטבע הבין-לאומית הייתה לספק הלוואות קצרות טווח למדינות במסגרת ההבנות של בסיס הזהב שגובש בהסדרי הסכם ברטון-וודס. מטרת ההסכמות הייתה למנוע ממדינות לפחת את שער המטבע שלהן יחסית למדינות אחרות ובכך להפוך את הייצוא שלהן ליותר תחרותי. העילה להסדרים אלו הייתה הטענה שפיחותים כאלו יכולים לשמש מדינות דיקטטורות ולאומניות. במסגרת הסכמי ברטון-וודס התחייבה ארצות הברית לספק למדינות זהב תמורת דולרים, וקרן המטבע הייתה האמצעי לשמור על הסדר זה. החברות בקרן המטבע הייתה תנאי מקדים לחברות בבנק העולמי ולקבלת הלוואות פיתוח ממנו.
כבר בתחילת הדרך התברר שתפקיד קרן המטבע אינו פשוט, אל מול ההבדלים האדירים באינפלציה במדינות השונות. כך, בינואר 1948 החליטה צרפת לפחת את ערך הפרנק, גם ללא אישור קרן המטבע. קרן המטבע עסקה באישור פיחותים של מטבעות של מדינות שונות ובבקרת התנהלותן של מדינות שונות בענייני סחר חוץ. קרן המטבע גם עודדה את החברות בה לעבור למסחר חופשי של אזרחיהם במטבע חוץ.
בסוף שנות ה-60 ביקשו מדינות רבות להשתחרר מהתלות בדולר וקרן המטבע הנפיקה "זכויות משיכה מיוחדות" (SDR) שנועדו להחליף את הדולר בשמירת הנזילות של הבנקים הלאומיים בשמירת ערך המטבעות שלהן. עם התמוטטות הסדרי הסכם ברטון-וודס בשנת 1973 ומעבר למערכת מטבע עולמית שבה אין שער קבוע בין המטבעות, השתנו במידה רבה תפקידי קרן המטבע. קרן המטבע הבין-לאומית החלה מאז לעודד בהדרגה את המדינות החברות בה, במיוחד המתקדמות שבהן, לאפשר לערך המטבע שלהן להיקבע בשוק החופשי.
במהלך השנים החלה הקרן להעניק הלוואות כדי לסייע למדינות החברות להתגבר על בעיה במאזן התשלומים. לעיתים קרובות, הבעיות של מדינות במאזן התשלומים נובעות מקושי לאזן את תקציב הממשלה, ולכן דורשת הקרן מהמדינה הלווה לאמץ תוכנית שתבריא ותצמיח את הכלכלה תוך שמירה על משמעת פיסקלית. מעבר לרצון הקרן לקדם את כלכלת המדינה הלווה, תוכנית זו נועדה להבטיח את החזר ההלוואה לקרן. הקרן מעניקה את ההלוואה רק אם ברור מעבר לספק סביר שהתכנית של הקרן בשילוב צעדים אחרים יבטיחו את יציבות החוב של המדינה. בשל כך, אי-החזר הלוואה לקרן הוא אירוע נדיר, ותמיכה מהקרן מהווה איתות חיובי לשווקים הפיננסים שמסייע לה לזכות באשראי מגורמים נוספים.
נכון לשנת 2021, חברות בקרן 190 מדינות. ההצטרפות לקרן פתוחה בפני כל מדינה המקבלת על עצמה את החובות ואת הזכויות, הכרוכות בחברות בה. המדינה האחרונה שהצטרפה לקרן הייתה אנדורה (2020).
הארגון מפרסם תחזיות פיננסיות על מדינות בעולם ומספק הדרכה פיננסית עולמית. הקרן מהווה ערוץ תקשורת והחלפת מידע בנושא כוונותיהן של המדינות במדיניותן הכלכלית והמוניטרית, ואף מעורבת באופן מוגבל בנושאים אלו. היא מעריכה את המתחולל בכלכלת המדינות, ובוחנת את הגורמים לשינויים בשערי המטבעות. עם זאת, סמכויותיה כלפי מדינות שאינן לווות ממנה מוגבלות, ורבות ממדינות אלה, במיוחד הגדולות שבהן, מובילות את המדיניות של הקרן כלפי המדינות הלווות וקובעות קווים מנחים לפעילות הארגון.
לאחר התפרצות מגפת הקורונה העניקה קרן המטבע הלוואות חרום ל-90 מדינות בשווי כולל של כ-171 מיליארד דולר (נכון לפברואר 2022). הלוואת חרום אינן מותנות בביצוע רפורמות אך הן כן מחייבות הערכה אמינה שהחוב הציבורי של המדינה הלווה יתייצב בעזרת ההלוואה של הקרן ובעזרת צעדים אחרים, כולל גיוס משאבים ממקורות נוספים. במהלך המשבר עודדה הקרן את הממשלות ברחבי העולם להגדיל את ההוצאה הממשלתית ובכך לסייע למגזר העסקי ולמשקי-הבית להתגבר על הקשיים הכלכליים שהמגפה והמגבלות הפיזיות יצרו. ביוני 2021 הנפיקה קרן המטבע נכסי רזרבה הנקובים ב-SDR, סל המטבעות של קרן המטבע, בשווי 650 מיליארד דולר והעניקה אותם למדינות החברות על פי משקלן בארגון. נכסי SDR אינם מטבע, אך מדינות הנזקקות למטבע חוץ יכולות להחליף נכסי SDR עם חברות אחרות בקרן ולקבל תמורתם שווה ערך של מטבע בין-לאומי. עסקה זו כרוכה בתשלומי ריבית של המדינה שקיבלה מטבע בין-לאומי.
סל המטבעות.