מהומות 1968.
במרץ 1967 נחשפו קשריה של האוניברסיטה עם מכון המחקר של הפנטגון, ה-IDA, דבר שעורר את הסטודנטים החברים בארגון "סטודנטים למען חברה דמוקרטית" (SDS) לפתוח בסדרת הפגנות נגד מלחמת וייטנאם בין אפריל 1967 ואפריל 1968. במהלך ההפגנות דרשו הסטודנטים מהנהלת האוניברסיטה לפרוש מהשותפות עם ה-IDA. בעקבות הפגנה ב-26 במרץ בתוך בניין ספריית לו, הענישה האוניברסיטה שישה סטודנטים, שכונו "שישיית IDA", מכיוון שעברו על כללי המוסד שאסרו על הפגנות בתוך בניינים בקמפוס.
שמונה ימים לאחר הפגנה זו נרצח מרטין לותר קינג. פעילי ה-SDS חברו יחדיו עם חברי "האגודה לסטודנטים ממוצא אפריקאי" (Student Afro Society) על מנת למחות נגד הניסיון להשתיק את הפעילים האנטי-IDA ונגד התוכנית של האוניברסיטה לבנות מרכז ספורט בשטח של פארק מורנינגסייד. הבנייה המתוכננת נתפסה על ידי המפגינים כמעשה אלימות נגד התושבים השחורים של הארלם השכנה. הפגנה זו, ב-23 באפריל 1968, תוכננה גם היא להתקיים בתוך בניין ספריית לו. לאחר שמאבטחי הקמפוס מנעו מהמפגינים להיכנס לבניין, המשיכו רובם לצעוד לתוך אזור הבנייה של מרכז הספורט שבפארק מורנינגסייד על מנת להפריע למאמצי הבנייה והתעמתו עם כוח המשטרה ששמר על אתר הבנייה.
בעקבות מעצר של מפגין בפארק מורנינגסייד, הוביל יו"ר ה-SDS, מארק רוד, את המפגינים חזרה לקמפוס של קולומביה, שם השתלטו הסטודנטים על בניין המילטון ששימש ללימודים ולמשרדי קולמביה קולג'. במהלך שלושת הימים שלאחר מכן השתלטו הסטודנטים על שלושה בנייני לימודים נוספים ועל בניין ספריית לו. המפגינים דרשו את הפסקת שיתוף הפעולה עם ה IDA, נסיגה מהתוכנית לבניית מרכז ספורט על השטח של פארק מורנינגסייד, וחנינה לכל המפגינים. ההפגנה באה לסיומה בבוקר 30 באפריל כשמשטרת ניו-יורק פרצה לקמפוס. כ-150 סטודנטים נפצעו ונזקקו לטיפול רפואי, ומעל ל-700 נעצרו על ידי המשטרה. מפגינים נוספים נעצרו בסבב הפגנות נוסף במאי.
בעקבות ההפגנות הסכימה האוניברסיטה לקבל שתיים מתוך שלוש דרישות המפגינים. האוניברסיטה הפסיקה את שיתוף הפעולה עם ה-IDA וחזרה בה מכוונתה לבנות את מרכז הספורט. בנוסף, הצבא וה-CIA חדלו מלגייס עובדים בקמפוס ותוכנית ה-ROTC (תוכנית עתודאים אמריקאית) של קולומביה בוטלה. ואולם, לא ניתנה חנינה כללית למפגינים ולפחות 30 סטודנטים הושעו מהלימודים.
מהומות 1983.
בשנת 1983 התקיימה הפגנה נוספת ששוב כללה התבצרות בבניין המילטון ואף שביתת רעב. הפגנה זו נועדה לשכנע את חברי הנאמנים של קולומביה להפסיק מלהשקיע את כספי האוניברסיטה בחברות שתמכו – באופן ישיר או עקיף – בשלטון האפרטהייד בדרום אפריקה.
אדוארד סעיד ופרשת זריקת האבן.
אדוארד סעיד, אמריקאי ממוצא פלסטיני, היה פרופסור לאנגלית וספרות השוואתית באוניברסיטה במשך שנים רבות ונחשב ממייסדיה של התורה הפוסט קולוניאלית. מספריו הידועים היה "אוריינטליזם". סעיד היה חבר במועצה הלאומית הפלסטינית ומתנגד חריף להסכמי אוסלו בהם ראה ויתור על זכות השיבה. בחודש יולי 2000, לאחר יציאת צה"ל מלבנון, נצפה וצולם סעיד כשהוא משליך אבנים מצידה הלבנוני של הגדר אל חיילי צה"ל בצידה הישראלי. הדבר עורר ביקורת מצד סטודנטים וחברי סגל בקולומביה, וקריאה לאוניברסיטה לנקוט נגדו בהליכים משמעתיים, אך הפרובוסט (רקטור) טען כי המעשה הוא בגדר חופש הביטוי של סעיד
הסרט "Columbia Unbecoming".
ב-2005 הפיקו מספר סטודנטים, בשיתוף עם "פרויקט דויד למנהיגות יהודית" (The David Project Center for Jewish Leadership), סרט דוקומנטרי בשם "Columbia Unbecoming" (קולומביה הלא הולמת). הסרט הציג את עדויותיהם של סטודנטים שטענו כי הסגל במחלקה ללימודי המזרח התיכון אינם מלמדים את הסכסוכים באזור בצורה אובייקטיבית ובמקום זאת תומכים כמעט תמיד בצדדים האנטי-ישראלים. מעבר לכך, מרצים מסוימים במחלקה מפחידים סטודנטים בעלי דעות פרו-ישראליות ומונעים מהם מלהביע את דעתם בשיעורים הרלוונטיים. הסרט גרר ביקורת כנגד האוניברסיטה בעיתונות הניו-יורקית, ולאחר מכן ועדת בדיקה של האוניברסיטה ושינוי הכללים של תלונות נגד מרצים על רקע של הפחדות.
הפגנות קבוצת FAiR.
במהלך שנת 2006 התאחדו סטודנטים באוניברסיטה תחת הסיסמה FAiR (משחק מילים על המילה "הוגן" וקיצור של Financial Aid Reform). הסטודנטים דרשו שהאוניברסיטה תשנה את מדיניות העזרה הכלכלית לסטודנטים ממשפחות מעוטות אמצעים, לפי הדוגמה של האוניברסיטאות הרווארד, ייל, ופרינסטון. אוניברסיטאות אלו קבעו שלסטודנטים לתואר ראשון ממשפחות מעוטות אמצעים יינתנו מלגות במקום הלוואות. שנה לאחר מכן הכריזה קולומביה על שינוי מדיניות העזרה הכלכלית ועל הענקת מלגות במקום הלוואות לסטודנטים שמשפחותיהם מרווחיות פחות מ-$50,000 לשנה. למרות זאת, חברי קבוצת FAiR טענו שעל האוניברסיטה לשפר את מדיניות העזרה עוד יותר.
ביקורו של מחמוד אחמדינז'אד.
ב-24 בספטמבר 2007 אוניברסיטת קולומביה הזמינה את נשיא איראן, מחמוד אחמדינז'אד לנאום בקמפוס.
בנאומו המקדים, נשיא האוניברסיטה לי בולינג'ר כינה את אחמדינז'אד "דיקטטור קטנוני ואכזרי". במהלך הנאום, אחמדינז'אד ביקר את יחסה של ישראל לפלסטינים וקרא לחקור את השואה מ"זווית שונה".
קמפוס ומבנים.
הלימודים באוניברסיטה מתרכזים בקמפוס שבמורנינגסייד הייטס (Morningside Heights), שכונה במנהטן הגובלת בהארלם ברחוב מספר 116. הקמפוס נבנה על פי חזונו של סת' לו (Seth Low), נשיא האוניברסיטה בשלהי המאה ה-19, שרצה שכל הפקולטות ירוכזו במקום אחד. הקמפוס תוכנן על ידי האדריכלים מקים, מיד ווייט (McKim, Mead, and White), והוא נחשב אחד מהעיצובים הטובים ביותר שלהם.
הקמפוס העיקרי של קולומביה משתרע על פני יותר משישה בלוקים, או 132,000 מ"ר. בבעלות האוניברסיטה למעלה מ-7,000 דירות במורנינגסייד הייטס, המשמשות פרופסורים, סטודנטים ואנשי סגל. בתי ספר הקשורים לרפואה ובריאות ממוקמים במרכז הרפואי של האוניברסיטה, כחמישים בלוקים צפונית לקמפוס.
בבעלות קולומביה גם בייקר פיילד (Baker Field), כ-105,218 מ"ר של מתקני ספורט, מסלולי ריצה, מגרשי טניס, ופעילויות חתירה, הממוקם בקצה הצפוני של האי מנהטן. ישנו גם קמפוס שלישי בגדה המערבית של נהר הדסון: מצפה כדור הארץ למונט-דוהרטי (Lamont-Doherty Earth Observatory) הממוקם בפאליסאדס, ניו-יורק.
לעיתים קרובות תוכניות לבנייתם של מבנים חדשים בקמפוס נתקלות בהתנגדות ובהפגנות. לעיתים קרובות התלונות אינן מתרכזות בשינויים למבנה הקמפוס המקורי של מקים, מיד ווייט, אלא מתוספות לתלונות אחרות נגד הנהלת האוניברסיטה. כיום מתכננת האוניברסיטה לבנות קמפוס נוסף במנהטנויל (Manhattanville), אזור הממוקם בין הרחובות 125 ו-132, מערבית לרחוב ברודוויי. תושבי מערב הארלם מתנגדים לתוכנית ההתרחבות כדי למנוע, בין היתר, עליית מחירים באזור שיובילו לפינויים מהשכונה.
מערך הספריות של קולומביה כולל 8.7 מיליון כרכים. ספרייה ראויה לציון היא ספריית האומנות והאדריכלות על שם איברי (Avery) שהיא ספריית האדריכלות הגדולה ביותר בארצות הברית. בספרייה למעלה מ-400,000 כרכים שרובם אינם להשאלה וניתן לקרוא אותם בספרייה בלבד.
פסל האם המזינה (Alma Mater).
השם מתייחס לפסל של האלה מינרווה שממוקם על המדרגות המובילות לספרייה על שם לו. הפסל הוצב בשנת 1904, והשמועה מספרת כי לאוניברסיטה שלוש גרסאות גיבוי של הפסל למקרה של נזק כתוצאה ממהומות או התקפות טרור. האמן דניאל צ'סטר פרנץ' יצר גם את פסלו של ג'ון הרווארד שממוקם באוניברסיטת הרווארד וכן את פסלו של אברהם לינקולן באנדרטת לינקולן. מספרים על האמן כי אהב להחביא דמויות ינשופים בעבודותיו. בפסל האם המזינה אכן ישנו ינשוף המתחבא בין גלימותיה של האלה. אמונה טפלה בקמפוס מספרת כי הסטודנט הראשון בכל שכבה שיגלה את הינשוף יסיים את לימודיו בהצטיינות ויישא את נאום הפרידה בטקס הסיום. בימים בהם הלימודים בקולומביה קולג' היו לגברים בלבד, האמונה גרסה כי זה שימצא את הינשוף יזכה לשאת נערה מבארנארד קולג'.
ספריית באטלר.
לספרייה הראשית שלושה חלקים עיקריים: המדפים, חדרי הקריאה, ובית הקפה. בזמן בחינות הספרייה מלאה עד אפס מקום. לספרייה כשני מיליון מתוך 8.6 מיליון מהכרכים שבבעלות האוניברסיטה, רובם ספרים במדעי הרוח. בניגוד לספריות אחרות בקמפוס, ספריית באטלר פתוחה 24 שעות ביממה ומשמשת כמרכז ללימודים בלילה. בספרייה גם אוסף ספרים וכתבי יד נדירים.
המדרגות.
"המדרגות", או "מדרגות לו", הם אזור מפגש פופולרי לתלמידי קולומביה. הביטוי "המדרגות" משמש לתאר סדרה של מדרגות גרניט גדולות המחברות את הצד הצפוני והדרומי של הקמפוס. ביום נעים המדרגות מלאות בסטודנטים שמשוחחים, קוראים ומשתזפים. לעיתים משמשות המדרגות אתר צילומים לסרטים או במה לקונצרטים. קבוצת התיאטרון השיקספירי כתר המלך מעלה כל שנה מחזה המתרחש, בין היתר, על המדרגות.
שעון השמש.
במרכז הקמפוס ישנו משטח מוגבה עשוי אבן שלעיתים נושאים מעליו נאומים. במקור היה זה כן לשעון שמש גדול העשוי מכדור גרניט. הכדור, שהיה ממוקם שם בערך בין השנים 1914 ו 1946 הוסר מכיוון שהופיעו בו סדקים. למשך 55 שנים שיערו כי הכדור נהרס עד שמצאו אותו במפתיע בשדה במישיגן. כיום מעריכים כי לא ניתן להחזיר את הכדור למצבו המקורי.
אחד המוסדות הייחודים של האוניברסיטה הוא "בית הספר ללימודים כלליים" (School of General Studies) המיועד לתלמידים הרוצים לחזור ללמוד לאחר הפסקה ממושכת, כגון שירות צבאי.