קבוצת איי מנגרבה מורכבת מארבעה איים ראשיים: מנגרבה, טרבאי, אקמרו ואקונה וכשלושים איונים. הקבוצה כולה מתוחמת על ידי שונית אלמוגים בצורת מעוין באורך של כ-90 ק"מ, כשהזויות פונות לכיוונים צפון, דרום, מזרח ומערב. בשונית שלושה מעברים בלבד המאפשרים גישה לים הפתוח, בכיוונים - צפון מערב, דרום מערב ודרום מזרח. המים בין האיים שקטים, צלולים ועשירים באלמוגים ודגה.
כ-500 ק"מ מזרחית לאיי גמבייה נמצא האי המבודד פיטקרן, שתושביו הם צאצאי המורדים מהאונייה הבריטית באונטי.
שדה התעופה היחיד בארכיפלג נמצא על ריף האלמוגים, ברצועת אדמה צרה וארוכה, וממנו מגיעים הנוסעים לאי המרכזי באמצעות מעבורת קטנה.
אקלים וצמחייה.
איי גמבייה נמצאים באזור הטרופי, כחצי מעלה צפונית לחוג הגדי, והאקלים בהם הוא אקלים ימי טרופי טיפוסי, אך קריר יחסית. גשם יורד לאורך כל השנה, והטמפרטורות דומות לאיי אוסטרל. העונה החמה היא בין נובמבר לאפריל והעונה הקרה ממאי עד אוקטובר. הטמפרטורות הקיצוניות ביותר שתועדו באיים (על ידי התחנה המטאורולוגית בריקיטאה) הן 13.2°C ב-27 באוגוסט 1992, ו- 31.3°C בינואר 1989.
מבחינת צמחייה, באיים גדלים עצי קוקוס, עצי פנדנוס, אורנים, עצי לחם, תפוזים, בננות, אשכוליות, ליצ'י וקפה.
היסטוריה.
האנשים הראשונים הגיעו לגמבייה מאיי מרקיז כנראה בסביבות 1200 לספירה. בסביבות המאה ה-15 מעריכים כי אוכלוסיית איי גמבייה מנתה כמה אלפי אנשים, אשר היו סוחרים עם האיים השכנים איי מרקיז ואיי החברה. אולם בסופו של דבר, ניצול יתר של משאבי האי, הביא לתוצאות הרסניות לסביבה ולכלכלת האי. הסחר בין האיים נפסק, מלחמת אזרחים פרצה, וחפירות ארכאולוגיות אף גילו עדויות לקניבליזם.
ב-1797, קפטן ג'ון ווילסון, שפיקד על האונייה הבריטית דאף (HMS Duff), היה האירופאי הראשון שגילה את האיים. הוא קרא להם על שם האדמירל הבריטי ג'יימס גמבייר (James Gambier), כמחווה על תמיכתו במשלחת.
האוונגליסטים הצרפתים שהגיעו לאיים במאה ה-19 היו בעלי ההשפעה הרבה ביותר עליהם. הכומר הישועי הונורה לוואל (Honoré Laval) הגיע לגמבייה ב-1834 כחלק ממסעותיו המסיונריים, במטרה להטיף ולחנך את ילידי האי להמיר את דתם לנצרות. הוא סחף אחריו את התושבים ואת מלכם, קרא להם לזנוח את הפסלים ולהיטבל. אחרי שהטביל את המלך, לוואל כבר שלט באי ביד רמה. הוא קבע שורה של חוקים קפדניים (אשר כונו "The Mangarevan Code"), הרס את כל המקדשים והחל תוכנית בנייה גדולת ממדים. במהלך השנים הבאות הוא העביד את תושבי האי וכפה עליהם לבנות באמצעות אבני אלמוגים ועצי לחם יותר ממאה כנסיות, מנזרים, מטחנות ומבנים אחרים, ששרידיהם מפוזרים עד היום ברחבי האיים. הרודנות של לוואל השמידה את התרבות המנגרבית, והובילה למותם של אלפי אנשים. מעריכים כי עם הגעתו של לוואל לגמבייה חיו באיים כ-9,000 אנשים, ובסוף שלטונו נותרו 1,500.
ב-1871 צרפת הכריזה על גמבייה כאיים תחת חסותה. זוועות שלטונו של לוואל נחשפו והוא נקרא לטהיטי לחקירה. הוא התנגד לכך וכתב בתגובה - "האם זה התגמול שלי על 36 שנים של שליחות?". לבסוף לוואל עזב את האיים, וכך הגיעו לקיצן 36 שנות רודנות. כששאלו את לוואל בחקירתו "איזה מין שליט היית, כאשר יותר מ-5,000 אנשים מתו תחתיך תוך עשר שנים?", מספרים שהוא ענה "הם בסך הכל הגיעו יותר מהר לגן עדן". הוא לא עמד לדין על מעשיו, ייתכן כי בשל הנחת החוקרים כי השתבשה עליו דעתו.
הונורה לוואל מת ב-1 בנובמבר 1880 בפפאטה, בירת טהיטי. ברחבי האיים קיימים כיום שרידים של מבני האלמוגים, המעידים על שנים של עבדות, ותרבות ייחודית שנכחדה. חלק מהמבנים עדיין בשימוש, כמו הקתדרלה גדולת הממדים בריקיטיאה (שיכולה להכיל 2,000 איש), העומדת כמצבת זיכרון לשיגעון הגדלות של לוואל. על פסל שהוצב לזכרו בריקיטאה נכתב למרבה האירוניה - "זיכרונו מבורך באיים אלה". כיום חיים בגמבייה כ-1,200 תושבים, בודדים מהם בעלי "דם מנגרבאני טהור".
הניסוי הגרעיני של צרפת במורורואה.
בין השנים 1993-1996 מנגרבה שימשה כבסיס לוגיסטי לניסוי בנשק גרעיני שצרפת ערכה באטול מורורואה. לאורך תקופה זו אניות של הצי הצרפתי היו מגיעות תכופות לגמבייה על מנת לחדש אספקה, ועל מנת להקל את מעברן של האניות הגדולות, הרחיבו והעמיקו את התעלות שחוצות את שונית האלמוגים על ידי גרירת שרשראות ושבירה של הריף. במהלך הניסוי נערכה באטול מורורואה סדרה של פיצוצים תת-קרקעיים אחת לחצי לשנה, האחרון מביניהם היה שווה ערך לפיצוץ 120,000 טון של TNT, פי 6 מהפצצה שהוטלה על הירושימה.
השפעות הניסוי הגרעיני על איי גמבייה לא חד משמעיות:
בינואר 1996 ממשלת צרפת הכריזה כי היא מפסיקה לאלתר את הניסוי הגרעיני לאחר שהתעוררו מחאות רבות בקרב בעלות ברית אירופאיות, כמו כן גם ארצות הברית, אוסטרליה, ניו זילנד ומדינות נוספות באוקיינוס השקט.
כלכלה.
מזג האוויר הנוח, הרקע ההיסטורי וצורתו הייחודית של הארכיפלג מהווים פוטנציאל גדול לתיירות, אולם הריחוק שלו וכרטיס הטיסה היקר מונעים במידה רבה ביקור של תיירים, ולמעשה הוא אחד הפחות מבוקרים בפולינזיה הצרפתית. רוב המבקרים הם אנשי יאכטות שחוצים את האוקיינוס השקט, או תיירים שמעוניינים להפליג לאי פיטקרן, שאין בו שדה תעופה.
החקלאות בגמבייה מוגבלת יחסית, ורוב המזון שנמכר בחנויות מיובא מטהיטי דרך הים אחת לשלושה שבועות.
תעשיית הפנינים השחורות.
מקור ההכנסה העיקרי של איי גמבייה הוא תעשיית הפנינים השחורות (Black Pearl או
). הפנינה השחורה, המופקת מ"צדפת פנינה שחורת שפה" או בשמה המדעי- "Pinctada margaritifera", היא הפנינה בעלת מגוון הצבעים הרחב ביותר מבין הפנינים. רובן בצבע שחור או בגווני אפור-כסף, מכאן שמן, אך יש גם פנינים בצבע ירוק, ורוד, כחול, כסף וצהוב. לעיתים נדירות ניתן למצוא קומבינציה של כמה צבעים בפנינה אחת.
המים הקרירים והשקטים בלגונה של גמבייה מקיימים תנאים מושלמים לגידול פנינים, הנחשבות לאיכותיות ביותר בפולינזיה הצרפתית. באיים 129 חוות של 14 חברות המייצרות תעסוקה לרוב תושבי האיים. תהליך גידול הפנינה השחורה הוא ארוך, מורכב ודורש מיומנות רבה:
בסופו של התהליך, רק 10-20 אחוז מהפנינים יהיו ראויות לשיווק, ומתוכן מעטות יהיו בצורה עגולה מושלמת, ומשום כך יוקרתן. פנינה המדורגת כ-"class A", כלומר סימטרית, חלקה וללא סימנים, נמכרת בשוק במחיר של 50$ לפחות.
חוות פנינים מצויות ביותר מ-30 אטולים בפולינזיה הצרפתית, יוצרות תעסוקה לרבים מתושביהם ומהוות את מקור ההכנסה העיקרי של המדינה (כ- 55% מהיצוא השנתי).
חוג ראשוני
בתורת החוגים, חוג ראשוני הוא חוג שבו המכפלה של כל שני אידיאלים שונים מאפס, שונה מאפס. מחלקת החוגים הראשוניים היא בעלת תפקיד מרכזי בתורת החוגים, משום שהיא רחבה מאוד, ואפשר להיעזר בה, דרך מנות ביחס לאידיאלים ראשוניים ומכפלות תת-ישרות, כדי לנתח חוגים כלליים.
בחוג ראשוני כל שני אידיאלים שונים מאפס נחתכים באופן לא טריוויאלי (הטענה נכונה גם כשאחד מהם הוא אידיאל חד-צדדי). לכן אלו הם בדיוק החוגים שאינם ניתנים לפירוק בעזרת משפט השאריות הסיני.
בין החוגים הקומוטטיביים, חוג הוא ראשוני אם ורק אם הוא תחום שלמות. באופן כללי יותר, המרכז של כל חוג ראשוני הוא תחום שלמות.
הקשר למחלקות אחרות של חוגים.
חוג מטריצות מעל חוג ראשוני הוא חוג ראשוני. חוג הפולינומים מעל חוג ראשוני הוא ראשוני. מכפלה טנזורית של אלגברות שהן חוגים ראשוניים היא ראשונית, וכך גם מכפלה חופשית.
כל חוג פרימיטיבי (וממילא, כל חוג פשוט) הוא ראשוני; חוג הפולינומים מעל שדה הוא חוג ראשוני שאינו פרימיטיבי. כל תחום (כלומר, חוג לאו דווקא קומוטטיבי ללא מחלקי אפס) הוא חוג ראשוני, אך לא להפך: חוגי מטריצות מעל שדה הם פשוטים ולכן ראשוניים, אך מכילים מחלקי אפס. חוג ראשוני שאינו מכיל איברים נילפוטנטיים לא טריוויאליים הוא תחום.
אלגברה מדורגת היא ראשונית אם ורק אם המכפלה של שני אידיאלים הומוגניים שונים מאפס, שונה מאפס. אלגברה מונומיאלית היא ראשונית אם ורק אם לכל שני מונומים formula_1 ישנו מונום formula_2 כך ש-formula_3.
כל אלגברה 'כמעט סוף-ממדית' (אינסוף-ממדית מעל שדה, שכל תמונה הומומורפית אמיתית שלה היא סוף-ממדית) היא ראשונית.
לפי משפט פוזנר, חוג ראשוני המקיים זהות פולינומית ניתן לשיכון בחוג מטריצות מעל אלגברת חילוק מממד סופי מעל המרכז שלה, שהוא שדה השברים של המרכז של החוג המקורי. הלמה של רואן מבטיחה כי בחוג ראשוני למחצה המקיים זהות פולינומית, כל אידיאל שונה מאפס חותך באופן לא טריוויאלי את המרכז. מכאן שבחוג ראשוני למחצה עם זהויות פולינומיות, ראשונית המרכז שקולה לראשוניות החוג כולו.
אידיאלים ראשוניים.
בכל חוג R, אידיאל P הוא אידיאל ראשוני אם ורק אם חוג המנה formula_4 ראשוני. לכן אידיאל האפס הוא אידיאל ראשוני של R אם ורק אם R ראשוני בעצמו. יש כמה תכונות שקולות לכך שאידיאל הוא ראשוני: אם P מכיל מכפלה של שני אידיאלים, הוא מוכרח להכיל אחד מהם; אם P מכיל מכפלה של שני אידיאלים שמאליים, הוא מוכרח להכיל אחד מהם; אם P מוכל ממש בשני אידיאלים אז הוא אינו מכיל את מכפלתם.
אידיאל המתקבל מחיתוך אידיאלים ראשוניים הוא ראשוני למחצה. לחלופין, אידיאל הוא ראשוני למחצה אם חוג המנה ביחס אליו הוא ראשוני למחצה.
חינוך ישראלי
נמל התעופה בוריספול
חיל האוויר השמיני של ארצות הברית