סנהדראי נבחרה לכנסת כששובצה במקום האחד-עשר ברשימת "חזית לאומית דתית" במערכת הבחירות לכנסת הרביעית, והייתה לאישה היחידה בין חברי הסיעה, לאורך כל שנות כהונתה. היא כיהנה כחברת הכנסת מטעם סיעת מפלגה דתית לאומית (המפד"ל) החל מהכנסת הרביעית ועד לכנסת השביעית, בין השנים 1959 ל-1974.
בכל התקופה הייתה חברה בוועדת העבודה ובוועדת השירותים הציבוריים הייתה חברה גם בוועדות אחרות במשך השנים, לפרקי זמן קצרים יותר: ועדת המשנה בעניין קשישים שאינם כלולים בביטוח הלאומי, ועדת המשנה בעניין חיסול משכנות העוני והטיפול במפונים, ועדת הכנסת, ועדת החוקה, חוק ומשפט, ועדת המשנה לענייני נציב תלונות הציבור וכן מילאה תפקיד כיו"ר ועדת המשנה לפניות הציבור. החל מן הכנסת החמישית כיהנה גם בנשיאות הכנסת ובמשך שלוש קדנציות שימשה סגנית יושב ראש הכנסת.
בתחילה נבחרה לכנסת על תקן אישה מן הציונות הדתית, אולם החזיקה זמן רב בתפקיד בזכות אופייה וכישוריה. ד"ר זרח ורהפטיג סיפר עליה: "כשהיא נכנסה לכנסת זה היה כאילו ישבה שם מאז ומעולם. פשוט היה טבעי שאשה פעלתנית ודעתנית כמותה מקומה שם". הרב משה צבי נריה ואשתו רחל נריה התבטאו גם הם בעניינה: "כושרה, נאמנותה, טוב הטעם והדעת שלה, מסירותה והתמדתה, הם שהביאוה למשכן הכנסת".
חברות בוועדת העבודה בכנסת.
במשך כל שנות כהונתה בכנסת הייתה חברה בוועדת העבודה. היא ראתה בתחום זה כאמצעי חברתי חשוב המעניק הזדמנות לאזרחים להשתלב במסגרות תעסוקתיות יצרניות. בין יוזמותיה בוועדה היו קריאה לחקיקה שתחייב לימוד מקצוע בבתי הספר, דרישה כי ייקבע פרק זמן למשא ומתן טרם תתחיל שביתה, שכר מינימום, חוק פיצויי פיטורים, הצעות חוק בנושאי בוררות ויישוב סכסוכי עבודה.
קידום נשים בעולם העבודה.
במסגרת חברותה בוועדת העבודה פעלה רבות לקידום תעסוקת נשים. לדעתה, על נשים לרכוש מקצוע, אך זאת מבלי לפגוע בתפקודן כאימהות ונשות משפחה. היא הציעה להשיג זאת על ידי עבודה במשרה חלקית או הקמת מעונות יום בסמוך למקומות עבודתן.
כדי להכשיר את הקרקע לקראת קליטה עתידית של נשים בשוק העבודה, היא האמינה כי חשוב להקנות מקצוע לנערות וכי ראוי לעשות זאת בעזרת שכר לימוד מדורג. היא ראתה בכך תפקיד ממלכתי. בשנת 1961 אמרה בריאיון למעריב: "יש חוקים שהושגו לטובת האישה ומן ההכרח לשמור עליהם, כמו חוק איסור עבודת לילה לנשים. הוא שומר על בריאותה של האישה, ובריאות האישה – זה בריאות העם.". היא פעלה להוציא לפועל את היוזמה להגביל את שבוע העבודה לנשים לחמישה ימי עבודה. כדוגמה להיתכנות של רעיון כזה, הביאה את בית החרושת 'תלווה' ובית חולים חדש בנס ציונה
בשנת 1960 הגישה, ביחד עם חברות הכנסת בבה אידלסון, רות הקטין ואמה לוין-תלמי, הצעת חוק שמטרתה השוואת שכר הנשים והגברים.
עוד בקדנציה הראשונה שלה בכנסת העלתה במסגרת ועדת העבודה את נושא הביטוח הלאומי לעקרות הבית: "אנו רואות גם את עקרת הבית כאשה עובדת וזכותה לבטח את עצמה ככל פועלת". עניין זה הבשיל לכדי הצעת חוק שהונחה בפני מליאת הכנסת בראשית 1970, בעת כהונתה הרביעית בכנסת. בהצעה זו קראה לבטח את עקרות הבית מפני תאונות עבודה המתרחשות בביתן. כשלושה שבועות לפני שהצעת החוק הייתה עתידה להתדיין במליאת הכנסת, סיפרה עליה בקבלת פנים, שערכו נשות ארגון אימהות עובדות בירושלים לחברות הכנסת השביעית. היא הסבירה כי עבודתה של עקרת הבית צריכה להיחשב כמו עבודתה של אישה מחוץ לביתה. ולפיכך צריך לדאוג לביטוח עקרות הבית מפני תאונות עבודה.
פועלה במעמד המשפחה.
היבטים רבים של פעילותה בכנסת נגעו למעמד המשפחה ולטהרת המשפחה, הן מן הפן הדתי והן מן הפן הלאומי. היא הובילה את המאבק במעמד ה"ידועה בציבור", ובעקבות פעולתה הורע מצבה של האחרונה בחוק הירושה שנידון בכנסת בשנת 1962.
ההתייחסות למעמד האישה התבטאה גם במאבקה נגד הפורנוגרפיה, בייחוד בפרסומות בעיתונות. היא הנהיגה שמונה חברות כנסת למאבק משותף בתופעה זו, וכינסה אותן בחשאי במרתף הכנסת, כדי לתכנן כיצד לפעול בנושא. בין חברות הכנסת שטענו כי תמונות אלו הופכות את האישה לאובייקט מיני, נמנו גם שולמית אלוני ודבורה נצר. סנהדראי התנגדה להצעות ללגליזציה או הקלה בעונש של ביצוע הפלות, סנהדראי אחראית על יוזמות נוספות רבות בנושא מעמד המשפחה: חיוב מתן מזונות לאלמנה, ביטול הגבלת הגיל לתמיכה בילדים במסגרת חוק הירושה, העלאת הגיל המינימלי לקיום יחסי מין ל-18, ועוד.
פועלה לקידום ציבור העיוורים.
בשנת 1961, במסגרת פעילותה בוועדת השירותים הציבוריים, מונתה ליו"ר ועדת המשנה לנושא העיוורים בישראל. השבועון "העולם הזה" סיקר את תרומתה הרבה לרווחתם של העיוורים, ואף כינה זאת בפרפרזה "עבודה עיוורית": "היא מופיעה באותו להט ובקיאות בנושאים סוציאליים כפי שהיא מופיעה בעניינים דתיים". כיו"ר הוועדה התמקדה בעיקר בשיפור תנאיהם של עיוורים בגיל העבודה. השיפור נעשה באמצעות יצירת תעסוקה לאותם אנשים, על ידי הכשרה מתאימה, וסיוע בשילוב במקום העבודה.
מלבד חקיקה לשיפור התעסוקה, ראתה חשיבות עליונה בשינוי הדעות הקדומות אודות כושרם של עיוורים להשתלב כשווים בשוק העבודה. כדי לשנות תדמית זו הזמינה לדיוני הוועדה מנהלי מפעלים ושאר מעסיקים, כראשי תנובה, אתא, ומפעל לודז'יה. במהלך הדיונים ציינה לשבח את המעסיקים ששילבו עיוורים במפעליהם, וקראה לאחרים להכיר בכך שעיוורים אינם נופלים ביכולתם מעובדים אחרים. לחיזוק דבריה גייסה מנהלים ומעסיקים שישתפו בניסיונם המוצלח בהעסקת עיוורים. בנוסף, דאגה להקדמת גיל הפרישה לעיוורים, קראה לחקיקת חוק להגנת העיוור והעלתה הצעה לפיתוח תעשיות ביתיות בקרב נשים עיוורות.
פעילויות נוספות כחברת כנסת.
סנהדראי פעלה לקידום התעסוקה בקרב המגזר הדתי בכלל כשדרשה הבטחת זכות שווה לנוער דתי במסגרת חוק החניכות ובכיתות העל יסודיותותמיכה לרשת ההכשרה המקצועית 'תורה ומלאכה', וכשחזרה וקראה לבחון את מדיניות חלוקת היתרי העבודה בשבת. בשנת 1966 הקים משרד העבודה לבקשתה ועדה לצמצום היתרי עבודה ולפסילה של היתרים קיימים.
בנוסף, היא הקדישה חלק ניכר מעבודתה לקידום תחום הבריאות. בין היתר הציעה לערב את הרשויות המקומיות בניסיון לפתור את מצוקת מיטות האשפוז בבתי החולים, להעביר את האחריות על פריסת כוח האדם הרפואי למשרד הבריאות, להפעיל לחץ ציבורי בנוגע לחקיקת חוק ביטוח בריאות, לחייב רישום רכיבי המזון ותאריך ייצורו על גבי האריזות ועוד.
פעילותה בכנסת הייתה רחבת היקף וכללה תחומים נוספים, בהם דאגה לביסוס עיירות הפיתוח לפני שמקימים יישובים חדשים, גיוס יהדות העולם לשיקום העולים, עדכון קצבאות הזקנה בהתאם לשינויי השכר במשק ודחיית גיל הפרישה בשנתיים. בנוסף פעלה לשילוב לימודי שחייה בתוכנית הלימודים בבתי הספר, בעקבות מקרה טביעה של תלמידות סמינר בית יעקב, שטבעו באחד מחופי תל אביב משום שלא ידעו לשחות.
בינואר 1968 הגישה הצעות במטרה להתמודד עם העלייה במספר ההרוגים והפצועים בתאונות דרכים. היא הציעה להקים ליד משרד התחבורה גוף שיכלול משרדי ממשלה, חברות תחבורה, נהגי מוניות, רשויות מקומיות, פסיכולוגים וסוציולוגים. היא צידדה בפתרונות שכללו שיפור אמצעי בטיחות, כמו חגורות בטיחות ברכב, פתרונות הקשורים ללימוד וחינוך כמו הנפקת רישיון נהיגה זמני לנהגים חדשים לתקופת ניסיון, הנהגת השתלמויות ריענון לנהגים ותיקים וכן פתרונות להתמודדות עם עבירות תנועה, כגון: הקמת מכון פסיכוטכני לבדיקת עברייני תנועה, מאסר ושלילת רישיון במקרים קיצוניים ועניין ה"ניקוד", שלטענתה עשוי להרתיע יותר מעונשים אחרים. התבטאותה בנושא זה צוטטה בכלי תקשורת רבים:
סגנית יושב ראש הכנסת.
בכנסת החמישית, השישית והשביעית כיהנה כסגנית יושב ראש הכנסת. היא נבחרה לתפקיד פה אחד, במקום חבר הכנסת אהרן-יעקב גרינברג שהלך לעולמו, זאת חרף טענת חבר רבני המפד"ל כי "אין עושין אישה מלך". ביום בחירתה אמרה: "המפד"ל הכיר בכך כי גם אשה יכולה להוסיף הרבה בעבודה המדינית-מפלגתית. נמצאתי ראויה לכך בגלל עבודתי במפלגה ובכנסת, ובמקרה הזה לא הייתה כל חשיבות לעובדת היותי אשה. אם לא הייתה הסכמה מלאה, לא הייתי מקבלת על עצמי את התפקיד".
פעמיים הפסיקה את דיוני המליאה: בשנת 1964, בעקבות הפרת צנזורה, כאשר משה דיין, שר החקלאות, דיבר בנאומו על דברים חסויים מפרשת "העסק הביש", ופעם שנייה בשנת 1968, בעקבות סכסוכים וצעקות מיציע האורחים, של אוהדי חבר הכנסת מנחם בגין כלפי חבר הכנסת מאיר וילנר.
מרד נשים במפד"ל ופרישה מהכנסת.
בשנת 1973, בבחירות לכנסת השמינית נמנתה על הסיעה המרכזית של זרח ורהפטיג שנחלשה בבחירות המקדימות, ומוקמה במקום השלושה עשר ברשימת המפד"ל ולא נכנסה לכנסת. עוד בספטמבר 1973, כשהתברר ששובצה במקום לא ריאלי, הודיעה שתתמודד בראשות רשימה נפרדת מטעם תנועת האישה הדתית לאומית. בתגובה לכך הבטיח יוסף בורג בשם צמרת המפד"ל, כי שרים מן המפלגה יתפטרו מתפקידם כדי לאפשר את כניסתה, וב-1 באוקטובר 1973 הושג הסכם ונמנעה ריצה נפרדת.
לאחר הבחירות התברר שבורג לא יקיים את הבטחתו. לוּ עמד בהסכם, היו שתי הסיעות הגדולות של המפד"ל מאבדות מכוחן לטובת הסיעות הקטנות ויחסי הכוחות במפלגה היו משתנים, כך שעלול היה להיווצר גוש שיתנגד לכניסתם לממשלה; התפתחות כזו לא הייתה מקובלת על שרי המפד"ל, ועל כן חזרו בהם מן ההסכם וסנהדראי לא נכנסה לכנסת השמינית במחאה על כך החל מרד נשים במפלגה מטעם תנועת האישה הדתית לאומית.