עקרון ד'אָלֶמְבֶּר (D'Alembert), הידוע גם כעקרון לגרנז'-ד'אלמבר (Lagrange–d'Alembert), הוא משפט על חוקי התנועה הבסיסיים של המכניקה הקלאסית. המשפט קרוי על שם מגלו, הפיזיקאי הצרפתי ז'אן לה רון ד'אלמבר. העיקרון קובע כי סכום ההפרשים בין הכוחות הפועלים על המערכת לבין הנגזרת הזמנית של התנע לאורך כל העתקה וירטואלית המצייתת לאילוצי המערכת, הוא אפס. לפיכך, עקרון ד'אלמבר הוא:
משפט זה הוא המקביל הדינמי למשפט העבודה הווירטואלית והוא כללי יותר מעקרון המילטון, שכן הוא אינו מוגבל למערכות הולונומיות. הגבלה הולונומית היא הגבלה התלויה רק בקואורדינטות ובזמן.
הוכחה.
העתקה וירטואלית היא שינוי הקונפיגורציה של המערכת, כך שבניגוד להעתקה אמיתית של המערכת, הנעשית בזמן dt, העתקה וירטואלית נעשית מידית.
כידוע מחוקי ניוטון, סכום הכוחות על חלקיק שווים לנגזרת הזמנית של התנע שלו:
formula_2
ומכאן נקבל מידית:
formula_3
קבלת משוואת אוילר לגרנז'.
נבדיל בין כוחות ממשיים formula_4 לכוחות אילוצים formula_5:
formula_6
כאשר האיבר השני אשר עוסק בעבודה וירטואלית אשר מתבצעת על ידי כוחות אילוצים, חייב להתאפס. לדוגמה חלקיק המוגבל לנוע על משטח- כוחות האילוצים פועלים בהכרח בניצב למישור, בעוד ההעתקים הווירטואליים חייבים להיות משיקים לו. הטיפול שלנו לא מתייחס למערכות בהן פועלים כוחות כגון חיכוך לאורך המשטח. למרות זאת במקרים מסוימים, כמו גלגול ללא חיכוך, התנאי של אי קיום עבודה עדיין מתקיים.
אנו רוצים עכשיו לאפס בנפרד את המקדים של כל ההעתקות הווירטואליות, אך קיום האילוצים במערכת כופה תלות בין הקוארדינטות השונות. לכן נרצה לעבור לקוארדינטות מוכללות, בלתי תלויות אחת בשנייה.
נתאר את מעבר הקוארדינטות בעזרת מערכת משוואות:
formula_7
באופן כללי מספר הקוארדינטות המוכללות שונה ממספר הקוארדינטות הממשיות (כל אילוץ מוריד את מספר הקוארדינטות המוכללות הבלתי תלויות).
ההעתקה הווירטואלית formula_8 קשורה להעתקה הווירטואלית formula_9 על ידי:
formula_10
על ידי קשר זה נוכל להגדיר את הכוחות המוכללים formula_11
formula_12
formula_13
שים לב כי היחידות הפיזיקליות של הכוחות המוכללים אינם חייבים להיות של כוח. המגבלה היחידה עליהם היא שהמכפלה שלהם עם הקוארדינטה המוכללת תהיה בעלת יחידות של עבודה.
עוד איבר במשוואה עוסק בעבודה הנעשית על ידי הכוחות המדומים. באופן דומה לכוחות המוכללים:
formula_14
נוכל לבטא את המהירויות:
formula_15
נזכור כי formula_16 אינם תלויים באופן מפורש ב formula_17 ולכן:
formula_18
בנוסף לכך:
formula_19
נציב ביטוים אלו באיבר התנע ונפתח:
formula_20
formula_21
כאשר T היא האנרגיה הקינטית מבוטאת בקואורדינטות המוכללות.
אם הכוח במערכת הוא משמר, ניתן להגדיר אנרגיה פוטנציאלית סקלרית אשר מקיימת:
formula_22
לכן בקואורדינטות מוכללות איבר הכוחות נראה כך:
formula_23
והכוח המוכלל ניתן על ידי:
formula_24
נסכום את האיברים:
formula_25
כאשר formula_26 הם העתקים וירטואליים שרירותיים. לכן מתקיים לכל איבר בסכום:
formula_27
ברוב הבעיות האנרגיה הפוטנציאלית אינה תלויה בformula_28.
לכן על ידי הוספת איבר שמתאפס נוכל לבטא מחדש את המשוואה כ:
formula_29
נגדיר את פונקציית הלגרנז'יאן כ
formula_30
ובכך קיבלנו את משוואת אוילר לגרנז':
formula_31
ליגת ההוקי לצעירים (רוסיה)
לביב חבשי
לביב חבשי (בערבית: لبيب حبشي; 18 באפריל 1906 – 18 בפברואר 1984) היה אגיפטולוג מצרי רב השפעה.
ביוגרפיה.
חבשי נולד באל-מנצורה בדלתת הנילוס למשפחה נוצרית-קופטית. הוא החל את לימודיו באגיפטולוגיה באוניברסיטת קהיר (שנקראה אז אוניברסיטת פואד הראשון), כאשר מחלקת האגיפטולוגיה אך נוסדה וסיים תואר ראשון בשנת 1928. שנתיים לאחר מכן, בגיל 24, הוא הצטרף למחלקת העתיקות של ממשלת מצרים, ועבד שם כ־30 שנה עד שהגיע לדרגת מפקח ראשי. במהלך תקופה זו הוא בילה זמן רב בחפירות ארכאולוגיות במצרים ובסודאן. הוא עזב את המשרה הממשלתית עבור משרה במכון האוריינטלי של אוניברסיטת שיקגו, כיועץ ארכאולוגי למשלחת החפירות הנובית.
הכבוד הרב לו זכה זיכה אותו בחברויות כבוד במכוני ארכאולוגיה רבים בעולם, ובהם: המכון הגרמני לארכאולוגיה בברלין ב־1953, המכון הצרפתי למצרים בקהיר ב־1964, המכון לאגיפטולוגיה באוניברסיטת קארל בפראג ב־1965. הוא זכה בתואר דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת ניו יורק ב־1966 ולחברות כבוד במרכז האמריקני לחקר מצרים ב־1970. גם מדינות אירופאיות רבות העניקו לו אותות הערכה: איטליה ב־1973, צרפת ב־1979, אוסטריה ב־1980 וגרמניה ב־1981.
לאחר מותו השאיר ספרייה עשירה הכוללת כ־5000 ספרים, כתבי עת, התחלות מאמרים, וחומרי מחקר רבים על אגיפטולוגיה ועל קופטים.
אולימפ-2
אצטדיון אולימפ-2 הוא המגרש הביתי של רוסטוב. נבנה ב-1930, נודע בשם אצטדיון רוסטסלמאש על שם מפעל המכונות רוסטסלמאש שבנה אותו. שיפוצים רבים נערכו באצטדיון כשהאחרון שבהם בוצע בשנת 2002, אז נהרס היציע הדרומי שבנייתו המחודשת הסתיימה בשנת 2009. בשנות ה-50 של המאה ה-20 האצטדיון היה התשיעי בגודלו בברית המועצות, אז היו בו 32,000 מושבים. האצטדיון אירח מספר קבוצות בכירות כגרמיו הברזילאית, ראפיד וינה האוסטרית, סטיאווה בוקרשט הרומנית, יובנטוס האיטלקית, גלאטסראיי הטורקית ואוסר הצרפתית.
ב-16 במאי 2010 אירח האצטדיון את משחק הגמר של הגביע הרוסי בו גברה זניט סנקט פטרבורג על סיביר נובוסיבירסק בתוצאה 0–1. משחק זה היה משחק גמר הגביע הראשון אי-פעם מחוץ לאזור מוסקבה. ב-1 באפריל 2018 נערך משחק הליגה האחרון באצטדיון, במסגרתו רוסטוב אירחה את צסק"א מוסקבה במשחק במסגרת המחזור ה-24.
נבחרת רוסיה בטניס (נשים)
פנוטקטיקה
יעקב טולידאנו (צרפת)
הרב יעקב טולידאנו (י"ט באלול תרצ"ג, ספטמבר 1933 – ז' באדר תשנ"ו, פברואר 1996) היה ראש ישיבת חזון ברוך בגני שבצרפת.
תולדותיו.
נולד במקנס שבמרוקו, בנו הצעיר של הרב רפאל ברוך טולידאנו והרבנית רחל לבית עמאר. נקרא על שם סבו, הרב יעקב טולידאנו, אב בית דין של מקנס ומרקש. נשלח על ידי אביו ללמוד בישיבת תורת אמת בלונדון, שם למד אצל הרב יצחק צבי (זיידל) סמיאטיצקי, חתנו של ראש הישיבה הרב משה שניידר. לאחר מכן למד בישיבת פוניבז' בבני ברק. היה מתלמידיו הקרובים של הרב שך.
בשנת תשט"ו (1956) נישא למישל פיגלא פיקאר, בת למשפחה שמוצאה מחבל אלזס, מייסדת בית מדרש למורות בטנג'יר. לאחר נישואיו התגורר במשך כעשור באנגליה ולמד ב"כולל הרבנים" בגייטסהד.
בשנת תשכ"ז (1967), בעקבות גלי ההגירה של יהודים ממדינות צפון אפריקה לצרפת, החליט לעבור לשם כדי להקים מוסדות תורה וחינוך. הוא התגורר בעיירה וילמומבל שבמזרח פריז, שם הנהיג את הקהילה היהודית המקומית בעיירות רנסי וילמומבל וגני. בשנות ה-70 ייסד במקום את ישיבת חזון ברוך, על שם אביו, ועמד בראשה עד פטירתו. כמו כן הקים מוסדות לבנות, בראשות אשתו, ואת בית הספר 'מרכז התורה'.
הוציא לאור את הספר "חזון ברוך" הכולל מאמרים על התורה. לאחר פטירתו הוציאו בניו כרך נוסף בשם זה, משיעוריו על הש"ס.
היה מרבני ארגון מרביצי תורה, המאגד בתוכו אברכים ספרדים בעלי זיקה לעולם התורה הליטאי.
כיום מכהן כראש הישיבה בנו, הרב יהודה. בנו הרב שלום הוא ר"מ בישיבת מאור התורה בירושלים. בנו הרב שמואל הוא ראש ישיבת רינת יעקב בבני ברק, הקרויה על שמו.
טרבור דונובן
טרבור דונובן ניובאואר (באנגלית: Trevor Donovan Neubauer; נולד ב-11 באוקטובר 1978) הוא שחקן ודוגמן אמריקאי, שהתפרסם מתפקידו כג'רמי הורטון באופרת הסבון "ימי חיינו" ובזכות תפקידו כטדי מונטגומרי בסדרת הטלוויזיה "90210"
ביוגרפיה.
דונובן נולד בבישופ, קליפורניה שבארצות הברית וגדל בעיירה ממות' לייקס גם היא בקליפורניה.
קריירה.
בשנת 2007 לאחר מספר תפקידי משחק קטנים, קיבל דונובן את הדמות של ג'רמי הורטון, באופרת הסבון"ימי חיינו" ברשת NBC. בשנת 2009 הוא הופיע גם בתפקיד משנה בסרט המדע הבדיוני "המחליפים", כמחליף של טום גרייר (ברוס ויליס).
ביוני 2009 לוהק דונובן לעונה השנייה של סדרת הטלוויזיה "90210" ברשת The CW, בתפקיד חוזר של טדי מונטגומרי, החל מהעונה השנייה, ששידוריה החלו ב-8 בספטמבר 2009. ב-20 במאי 2010 הודיעה רשת הטלוויזיה The CW כי דמותו תהפוך לדמות קבועה בעונה השלישית ועוד פורסם כי דמותו תצא מן הארון. ביוני 2011 פורסם כי בעונה הרביעית מתוכנן דונובן להופיע בחמישה פרקים בלבד.
בשנת 2012 לוהק לסרטו של אוליבר סטון "בלי חוקים" לתפקיד של מאט. במקור הוא נבחן לדמות אחרת שנמחקה מהעריכה, אך לאחר שסטון ראה את האודישן שלו, הוא כתב לו תפקיד במיוחד עבורו. בשנת 2013, לאחר סיום הסדרה "90210", קיבל דונובן תפקיד חוזר בעונה השלישית של קומדיית המצבים "מליסה וג'ואי" ברשת ABC Family בדמותו של אוסטין.
בשנת 2017 התארח בפרק של סדרת המשטרה "NCIS" ברשת CBS בדמותו של תומאס באצ'נר, ובשנת 2018 התארח בפרק של הסדרה "לוציפר" ברשת FOX בדמותו של מקס אוונס.
לייבל גרונר
תורה אור
אפילפסיה של ניתוקים בילדות