בניגוד ל"ילדותו של איבן", שנעשה בחסות המשטר הסובייטי ובתמיכתו, סרטו השני, אנדרי רובליוב משנת 1969, סיפורו של צייר בן המאה ה-15, עורר מחלוקות קשות ונאסר להקרנה בברית המועצות עד שנת 1973. המשטר ראה בסרט חריגה מהאמת ההיסטורית, כפי שהייתה צריכה להראות. כאן חלה נקודת מפנה בחייו של טרקובסקי, שהקשתה על המשך יצירתו בברית המועצות ובסופו של דבר הביאה לעזיבת מולדתו.
סרטו השלישי של טרקובסקי הוא עיבוד קולנועי לספרו של סטניסלב לם, סולאריס (1972). זהו סרט מדע בדיוני, שעוסק בשאלות פילוסופיות על קיום האדם ומקומו בעולם. פסיכולוג יוצא מכדור הארץ אל תחנת חלל המרחפת מעל פלנטה זרה ומרוחקת, שהאוקיינוס על פניה נחשב לבעל חיים תבוניים אך זרים לחלוטין, וכל ניסיונות המדע ליצור עמו תקשורת נכשלים. בתחנה נאלצים המדענים להתמודד עם אירועים החורגים מיכולת ההבנה האנושית. באמצעות תגובתם חוקר הסרט את גבולותיה של יכולת התבונה האנושית להתמודד עם מציאות זרה, ובפרט, להתמודד עם חלקים בנפש האדם שבאופן רגיל אין אליהם גישה. האם יכול אדם לנהוג במוסריות בסביבה זרה, שאינה מצייתת לכללים אנושיים? תשובתו של טרקובסקי לשאלה זו שונה מזו של סטניסלב לם. הסרט זכה בשני פרסים בפסטיבל קאן.
"מראה" משנת 1975 הוא, אולי, הסרט האישי, המורכב והעשיר מבין כל סרטיו של טרקובסקי. התפתחות השפה הקולנועית של טרקובסקי מגיעה בסרט זה לבשלות. הסרט אינו מציית לאחדות המרחב והזמן בעלילה. הוא בנוי על מערכת דימויים החודרת לעומק נפשן של הדמויות ולא על הפעולות היומיומיות שמניעות את הדמויות.
בשנת 1979 יצא הסרט "סטאלקר". עיבוד קולנועי לספרם של ארקדי ובוריס סטרוגאצקי, פיקניק בשולי הדרך (1979).
"סטאלקר" הוא סיפור מסע לאזור לא נודע, גם מקום פיזי הנסגר לכניסה על ידי השלטונות וגם אזור תודעה שממעטים לחקור אותו. הגיבור, מורה רוחני בשם סטאלקר, מוביל את המסע הכולל שתי דמויות נוספות: סופר ציני ומדען שקט ופורס באוזניהם את משנתו.
ב-1982 עזב טרקובסקי את מולדתו, לאחר שעשיית הסרטים תחת עינו הפקוחה של המשטר הנוקשה הפכה לקשה מנשוא. הוא התחיל לעבוד באיטליה ובשנת 1983 יצר את סרטו "נוסטלגיה". את התסריט כתב עם חברו, התסריטאי האיטלקי הנודע, טונינו גווֶרה (Tonino Guerra) עם אולג ינקובסקי בתפקיד הראשי.
לאחר נדודים ארוכים הגיע לשוודיה, שם התחיל לעבוד עם כמה מאנשי צוותו הקבועים של אינגמר ברגמן, ביניהם הצלם סוון ניקוויסט (Sven Nykvist) והשחקן ארלנד יוזפסון (Erland Josephson), ששיחק גם ב"נוסטלגיה". איתם הוא יצר את סרטו האחרון הקורבן ב-1986, סרט על משפחה המתגוררת באי מבודד בים הצפוני, ערב מלחמת עולם שלישית. כמו בסרטיו הקודמים, לוקח על עצמו הגיבור (שלמעשה, כגיבורי טרקובסקי האחרים, מתאים יותר להגדרה אנטי גיבור), את חטאי המשפחה ואת האחריות להצלתם.
בנוסף לשבעת הסרטים הארוכים שיצר, ביים טרקובסקי מספר הצגות תיאטרון ואופרה באירופה.&lt;br&gt;
ב-28 בדצמבר 1986 נפטר בפריז ממחלת הסרטן.
קישורים חיצוניים.
רות נצר. הקורבן הגואל - הקורבן של טרקובסקי. בתוך: נפש הקולנוע. רסלינג. 2014. עמ' 233-242
טרקובסקי
פאריס
חגב נודד
חגב נודד (שם מדעי: "Locusta migratoria") הוא חרק, מין יחיד בסוגו ממשפחת החגביים.
חגב בוגר יכול להגיע לאורך של 60 מילימטר. הוא בעל חיים צמחוני ובעל תפוצה עולמית רחבה פרט לאזורי הקוטב הקרים. מנגנון ההתפתחות שלו הוא גלגול חסר. בהטלה אחת מטיל כ־10-15 ביצים.
מופעים בטבע.
אפשר למצוא אותו בטבע בשני מופעים:
חגב כמזון.
החגבים מהווים מקור עם אחוז חלבוני גבוה מאוד, סיבים תזונתיים, ויכולים לשמש כמשפרי טעם.
בורגול
בּוּרְגוּל (מערבית: بُرْغُل, תעתיק מדויק: בֻרְעֻ'ל; בעברית מקראית: רִיפוֹת) הוא מוצר מזון ים-תיכוני העשוי מגרגרי חיטה מבושלת, שיובשה ונגרסה.
השם העברי המקורי לבורגול הוא "ריפות", כנזכר בספר שמואל: .
מאכלים נפוצים העשויים מבורגול הם קובה מטוגנת (נבלוסיה), סוג של מג'דרה - בורגול מבושל עם עדשים ושמן וסלט הטאבולה הנעשה מבורגול מושרה ומרוכך בליווי ירקות ועשבי תיבול.
בהלכה.
בפסח הבורגול נחשב חמץ, כיון שעבר בישול במים.
רבים מהפוסקים סבורים שאין איסור בישולי עכו"ם בבורגול, ולכן גופי כשרות רבים אינם מצריכים השגחה צמודה על בורגול המיובא מחו"ל.
ברכתו של הבורגול היא מזונות, כיוון שהוא נחשב לתבשיל. הברכה האחרונה שיש לברך עליו היא 'על המחיה'.
גרמניום
גרמניום (Germanium) הוא יסוד כימי ממשפחת המתכות למחצה שסמלו הכימי Ge ומספרו האטומי 32.
תכונות.
זהו יסוד חזק, בצבע אפור-לבן מבריק עם המבנה הגבישי של יהלום. בנוסף לכך, גרמניום הוא מוליך למחצה עם תכונות ביניים של מתכת וחומר מבודד. גרמניום גבישי אינו מושפע מהאוויר ונשאר מבריק גם בנוכחותו.
שימושים.
למרות מראהו המתכתי, הוא אינו מוליך טוב של חשמל, ולכן משמש בתעשיית האלקטרוניקה לייצור טרנזיסטורים ומוליכים למחצה. תעשיית הסיבים האופטיים היא צרכנית גדולה של גרמניום. היסוד משמש גם כזרז בתעשיית הפולימרים (בעיקר PET - פוליאתילן טרפתלאט), ובשל שקיפותו לקרינה תת-אדומה הוא משמש בייצור ציוד אופטי תת-אדום.
לסגסוגת צורן-גרמניום יישומים חשובים בתעשיית המוליכים למחצה והמעגלים המשולבים. מעגלים אלקטרוניים שמכילים גרמניום וצורן מהירים יותר ממעגלים שמכילים צורן בלבד.
טרנזיסטורי גרמניום עדיין פופולריים בפדלים-אפקטים לגיטרה החשמלית, בניסיון לחקות את צליל ה"Fuzz" מימי הרוק של שנות ה-60 - אז הגרמניום היה עדיין בשימוש, לפני שהוחלף על ידי הצורן.
היסטוריה.
הגרמניום זוהה בשנת 1886 על ידי הכימאי הגרמני קלמנס וינקלר, שהפריד אותו מהמינרל ארגירודיט. מנדלייב חזה את קיומו עוד בשנת 1871, לפי הטבלה המחזורית, וניבא כי תכונותיו יהיו דומות לאלו של צורן.
התפתחות הטרנזיסטור שמבוסס על גרמניום פתחה אין ספור דלתות ליישומים באלקטרוניקה. משנת 1950 ועד 1970 הדרישה לגרמניום רק גברה. הדרישה פסקה כאשר ניתן היה לייצר צורן טהור. צורן החל להחליף את גרמניום בייצור טרנזיסטורים, דיודות ורכיבים אלקטרונים נוספים. לצורן ישנן התכונות המתאימות ביותר לתעשיית האלקטרוניקה, אך הוא מחייב רמת טיהור גבוהה במיוחד שטכנולוגיית העבר לא יכלה לספק. היום, 85% מהגרמניום המופק מופנה לסיבים אופטיים, מערכות ראיית לילה ותעשיית הפלסטיק (כזרז בייצור פוליאתילן טרפתלאט).
צורה בטבע.
כיום גרמניום מופק כתוצר לוואי של הפקת אבץ, נחושת ועופרת מעפרותיהן, ולעיתים ממחצבי פחם ואפר פחם. כרבע מתצרוכת הגרמניום העולמית היא של חומר ממוחזר, היתר מופק בעיקר בבלגיה, סין ורוסיה.
ברטרנד ראסל
אקסיומת הבחירה
אקסיומת הבחירה היא אחת האקסיומות של תורת הקבוצות האקסיומטית לפיה, בהינתן אוסף של קבוצות לא ריקות, ניתן לבחור איבר אחד מכל קבוצה. הפילוסוף והמתמטיקאי ברטראנד ראסל הדגים זאת בדוגמה הבאה: אם נתונה סדרה של זוגות נעליים, אפשר לבחור נעל אחת מכל זוג גם ללא אקסיומת הבחירה, לפי הכלל "בחר את הנעל השמאלית בכל זוג". לעומת זאת, כדי לבחור גרב אחד מכל זוג גרביים (שבהם אין הבחנה בין ימין לשמאל), יש להשתמש באקסיומת הבחירה.
אקסיומת הבחירה נוסחה לראשונה על ידי ארנסט צרמלו. בניגוד לכל שאר האקסיומות האחרות במערכת האקסיומות של צרמלו-פרנקל (למעט אולי אקסיומת האינסוף), אקסיומה זו אינה נחשבת 'מובנת מאליה', וניתן לפתח את תורת הקבוצות במידה רבה גם בלעדיה. לאקסיומה יש כמה מסקנות שימושיות ביותר (ובראשן הלמה של צורן, משפט הסדר הטוב ועקרון המקסימום של האוסדורף), ולכן היא מקובלת כמעט על כל המתמטיקאים, אך בה במידה יש לה מסקנות העשויות להראות מופרכות (כגון פרדוקס בנך-טרסקי).
לאחר שמעמדה של אקסיומת המקבילים יושב בראשית המאה ה-19, אקסיומת הבחירה שהוצעה בסוף אותה מאה עוררה מחקר, עניין ואף מחלוקות בהיקף שאף אקסיומה אחרת לא התקרבה אליו. תפקידה במסגרת תורת הקבוצות, שאותו חזה דויד הילברט כשהקדיש לה (ולהשערת הרצף) את הבעיה הראשונה שלו, הוביל להתפתחות עמוקה של יסודות המתמטיקה לאורך כל המאה ה-20. בתחילת דרכה היו הדעות באשר לה חלוקות. האינטואיציוניסטים דחו אותה, אבל כמותם היו גם רבים אחרים. עם זאת, הגרסאות השימושיות של אקסיומת הבחירה, ובראשן משפט הסדר הטוב והלמה של צורן, הביאו את מרבית המתמטיקאים לקבל אותה. מעמדה התחזק כשקורט גדל הוכיח (1938) שהוספת אקסיומת הבחירה אינה פוגעת בעקביות של אקסיומות צרמלו-פרנקל. עם זאת נותרו כיסי התנגדות. למשל המתמטיקאי ואן דר ורדן, שכתב את הספר המשפיע "אלגברה מודרנית", כלל אותה במהדורה הראשונה (1930), השמיט אותה מן המהדורה השנייה (1937) בהשפעתם של עמיתיו לאסכולה הגרמנית, וחזר וכלל אותה במהדורה השלישית (1950), בלחצם של עמיתיו חוקרי האלגברה (דרושה הלמה של צורן כדי להוכיח שלכל שדה יש סגור אלגברי, או שלכל חוג יש אידיאל מקסימלי). רק כשפול כהן הוכיח ב-1963 ששלילתה של אקסיומת הבחירה, גם היא אינה פוגעת בעקביות של מערכת צרמלו-פרנקל, בשלה ההכרה באקסיומה זו כאובייקט למחקר עצמאי. רוב המתמטיקאים המודרניים מניחים את אקסיומת הבחירה, וחוקרי תורת הקבוצות ויסודות המתמטיקה מתעמקים בגרסאות חלשות שלה ובהשלכותיהן.
אקסיומת הבחירה.
במערכת הלוגית של תורת הקבוצות האקסיומטית יש רק סוג אחד של אובייקטים - קבוצות, ויחס אחד - שייכות. לאקסיומות יש אופי של בניה: כל אקסיומה מוסיפה, בתנאים מסוימים, עוד קבוצה למאגר הקבוצות הקיימות. אקסיומת הבחירה מספקת, בתנאים מסוימים פונקציה, שגם היא סוג של קבוצה (קבוצת הזוגות הסדורים מן הצורה formula_1; גם זוגות סדורים הם קבוצות).