עם פרוץ מאורעות תרפ"ט עקרה המשפחה אל בית מחוץ לחומות העיר העתיקה, בסמוך לבית טיכו, ואילו יצחק, ביחד עם אחיו ואחותו, נשלח לבית דודתם בברלין. בשנת 1930 התאחדה המשפחה מחדש ועברה לתל אביב, שם פתח ד"ר דנציגר את בית חולים דנציגר ברחוב גרוזנברג בעיר; המשפחה עצמה התגוררה בבית מול בית החולים. יצחק נשלח ללמוד בגימנסיה העברית הרצליה, שם למד גם ציור אצל ישראל פלדי והצטרף לתנועת הנוער "בית"ר". בשנת 1932 נשלח ללימודים בפנימייה של בית הספר הריאלי בחיפה, שם למד עד שנת 1933.
"כנעניות".
בשנת 1934 נשלח דנציגר ללימודים באנגליה בקולג' בסארי (Surrey) ובבית הספר סלייד לאמנות יפה (Slade School of Fine Art) בלונדון, שם למד עד שנת 1937. בעת לימודיו ביקר ב"מוזיאון הבריטי" והתרשם מן הפיסול האשורי והמצרי ומן הפיסול הפרימיטיבי האפריקאי. בהשפעתם יצר רישומים של פסלי דמויות "אשוריות" ו"הודיות" ואת אחד מפסליו הראשונים: "ראש" (1935) – פסל ראש אבן של דמות נשית המחייכת "חיוך ארכאי", ולה עיניים שקועות, קו שיער המסומן בחריץ ופנים מחודדות; פסל זה משקף את מכלול ההשפעות שספג.
לאמנות הפרימיטיבית, שהוצגה בסוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20 באירופה, הייתה השפעה רבה על התפתחות האמנות המודרנית והאוונגארדית והיא השפיעה גם על יצירתו של דנציגר. האמנות, ובייחוד הפיסול הבריטי, כדוגמת עבודתו של יעקב אפשטיין, שאת עבודתו הכיר דנציגר בעת לימודיו, שילבה את צורות הפיסול הפרימיטיביות בתוך מסגרת של יצירה אוונגרדית. הדים להשפעה זו ניתן למצוא על גבי דפי ספר שנושאו פיסול אפריקאי, ובו כתב דנציגר הקדשה לאהובתו: "יש הרבה מה ללמוד מאמנים אלה למרות העובדה שהם מעוררים בך חלום בלהות".
בשנת 1937 פגש דנציגר את מריון אדי, שעתידה להיות לאשתו הראשונה. משפחתו של דנציגר התנגדה אמנם לקשריו עם מריון, בת נוצרייה לאם מוסלמית, אולם הסיבה שבגללה חזר דנציגר לבדו לארץ ישראל בשנת 1938 הייתה שמריון לא הצליחה לקבל אישור הגירה לארץ.
בתל אביב הקים דנציגר סטודיו לפיסול בחצר בית החולים של אביו, ובו ביקרו ולמדו צעירים כבנימין תמוז, קוסו אלול, יחיאל שמי, מרדכי גומפל, שאף התגורר בסטודיו "ומיטתו ניצבה 'בין נמרוד לבין שבזיה'" ואחרים. מלבד תלמידיו של דנציגר, הפך הסטודיו לאתר מפגש פופולרי גם בקרב אמנים מתחומים אחרים, בהם אהרן אמיר, יוסף ועדיה, האדריכלים מיכאל קון ואביה השמשוני והרקדנית רחל נדב. כחלק מהווי הקבוצה ערכו החברים סעודות בשטחו של בית קברות מוסלמי על שפת הים. כמה מאותם מפגשים הסתיימו בתחרויות היאבקות חופשית.
בסטודיו שלו בחצר בית החולים יצר דנציגר את יצירותיו המשמעותיות הראשונות – הפסלים "נמרוד" (1939) ו"שבזיה" (1939). מיד עם הצגתו הפך הפסל "נמרוד" לסלע מחלוקת מרכזי בתרבות הארץ-ישראלית; בפסל הציג דנציגר את דמותו של נמרוד, הצייד המקראי, כנער צנום, עירום ולא־נימול, לגופו צמודה חרב ועל כתפו יושב בז. צורתו של הפסל הזכירה את הפיסול הפרימיטיבי מן התרבויות האשורית, המצרית והיוונית, ברוח הפיסול האירופי בן התקופה. בצורתו הציג הפסל שילוב ייחודי בין יופי הומוארוטי לבין פגאניות ואלילות. שילוב זה עמד במרכז ביקורתם של חוגים דתיים ביישוב היהודי. ואולם קולות אחרים ביקשו לראות בו מודל חדש לאדם "העברי" החדש. בעיתון "הבוקר" נכתב בשנת 1942 כי "נמרוד איננו רק פסל, הוא בשר מבשרנו, רוח מרוחנו. הוא ציון-דרך והוא אנדרטה. סיכום של מעוף והעזה, של מונומנטליות, של התמרדות נעורים המציינת דור שלם... נמרוד יהיה צעיר לעד"
"נמרוד" הוצג לראשונה ב"תערוכה הכללית של ציירי ארץ-ישראל" בבית "הבימה", בתחילת מאי 1944. חיים גמזו, ידיד המשפחה, כתב במאמר בעיתון "הארץ" על הצבת הפסל ושיבח את מקוריותו וחדשנותו של דנציגר. על הפסל עצמו כתב גמזו כי "מתקבל הרושם כאילו צורת האבן 'התנתה' את צורתה השטוחה בחזה של הדמות. קשה להסכים עם נמרוד הצייד ואיש השדה והיער בעל חזה של שחפן. אולם, ההיוליות שבהבעה ובהופעה הכללית הנם עדות לכישרונו של האמן".
הצגתו של הפסל עוררה את הוויכוח היצרי סביב תנועת "הכנענים" וקישרה את דנציגר אליה. התנועה ניסתה ליצור קו ישיר בין העמים שחיו בארץ ישראל באלף השני לפני הספירה ובין העם העברי בארץ ישראל במאה העשרים, תוך ניסיון ליצור תרבות חדשה-ישנה ולהתנתק מהמסורת היהודית הגלותית. בעקבות התצוגה, סיפר דנציגר, פנה אליו יונתן רטוש, ממייסדי התנועה, וביקש להיפגש איתו. הביקורת כנגד "נמרוד" והכנענים נשמעה לא רק מצד גורמים דתיים, שכאמור מחו על הנציג הפגאני-אלילי, אלא גם מקרב אנשי תרבות חילוניים שמחו על שלילת ה"יהודיות". במידה רבה ניצב נמרוד במרכזו של ויכוח שהחל עוד קודם לכן.
בראיון מאוחר תיאר דנציגר את עמדתו כלפי הוויכוח, תוך התרחקות מן הקבוצה הכנענית: "ההתנגשות הפוליטית שלי עם החברה באה מוקדם. גם עם שלונסקי. לא קיבלו אותי בגלל כנעניות, ואני לא הייתי כנעני. בן של בורגני שהצטרף לשמאל. [בנימין] תמוז רצה ליישב חשבונות וקרא לעבר שלונסקי: 'מה אתה מביא לכאן את ערבות רוסיה?'. רק לפני מותו אמר שלונסקי: 'ייתכן שאסלח לדנציגר'. [...] לא קל היה לשאת את העוינות, גם כשכתבו שאני ילד פלא שעושה אמנות תנ"כית. אך למזלי היה בית חולים דנציגר, שם יכולתי לאכול ארוחה חמה."
בתל אביב, למרות נישואיו עם מריון, נפגש דנציגר עם צעירות רבות שנמשכו אל יופיו. תמוז סיפר כי "יפהפיות תל אביב של הימים ההם היו באות אל החצר מפני ששמע הגבר המקסים הגיע אל אוזניהן, והיפהפיות הללו חדרו גם אל הסטודיו שלנו, והפעם כמודלים, ובלבד שתהיינה בחברתו... לנו היו מודלים בחינם וככל שרצינו ויותר מזה". מאחת מאותן נשים נולדה בשנת 1940 תמר, בתו של דנציגר שגדלה במשפחה מאמצת.
במקביל למשבר יחסיו עם אשתו, הצטרף דנציגר לפלמ"ח, לפלוגה ו', ובילה זמן רב בנסיעות ברחבי הארץ. הוא אף התגורר זמן מה בקיבוץ גינוסר. גם בעת שהותו באזור הכנרת המשיך דנציגר ליצור מעט, בשאיפה להגיע אל מרכזו של הממסד האמנותי. בשנת 1940 הכין מודל לתבליט בשם "הדייג", שהציג דמות פסבדו-הודית של דייג הפורש רשת דייגים. אולם על רקע התנגדותם של אנשי עין גב ומזכיר הקיבוץ, טדי קולק, להצגת הפסל על המזח של הקיבוץ, הביע דנציגר את מחאתו בכך שהוא וגומפל הטביעו בכנרת כעשרים פסלי גבס שהוצגו בתערוכה של אמנים חובבים. בכל אותה עת המשיך דנציגר בכיבושיו הרומנטיים. בזכות מראהו הוא אף לוהק כשחקן ראשי בסרט הקולנוע "בית אבי", שהופק בשנת 1947 על ידי מאיר לוין.
בשנים 1945–1948 התגורר דנציגר לסירוגין בלונדון, בתל אביב ובפריז. בשנת 1946 הוא ביקר בסטודיו הפאריזאי של קונסטנטין ברנקושי, ביקור שאת השפעותיו אפשר יהיה למצוא בהמשך פועלו בתכנון פרויקטים סביבתיים שונים. בשנת 1947 שימש דנציגר כשליח עליית הנוער בכמה ממדינות אירופה. בשנת 1948 עבר ללונדון והחל להתבסס מבחינה אישית ואמנותית, ובשנת 1949 נולד בנו ג'רמי. הוא למד תכנון גנים ונוף בבית הספר של אגודת האדריכלים בלונדון והשתתף בכמה תחרויות תכנון, באנגליה ובישראל, אך הצעותיו לא נבחרו למימוש. בשנת 1954 נשא לאישה את סוניה, רעייתו השנייה, שאותה פגש כמה שנים קודם לכן. הוא קיבל על עצמו עבודה כמעצב של מערה תיירותית בחבל קנט, בעיר צ'יזלהרסט. בזמן העבודות התמוטטה תקרת המערה ודנציגר נקבר תחתיה. בעקבות מאורע זה, בשנת 1955, חזר דנציגר לישראל לאחר תקופת אשפוז ארוכה בבית חולים אנגלי. מאשתו סוניה נולדו לו שני ילדים, נורית דנציגר רכס, בוגרת בצלאל במחלקה לקרמיקה, ומטפלת באמנות, ואמנון דנציגר.
אופקים חדשים.
עם שובו לישראל הצטרף דנציגר לפקולטה לארכיטקטורה בטכניון כמרצה לעיצוב תלת-ממדי, וכעבור כשנה קיבל דרגת 'מרצה בכיר'. מבחינה אמנותית, הצטרף דנציגר אל קבוצת "אופקים חדשים". הקבוצה, בהנהגתו של יוסף זריצקי, שאפה ליצור אמנות מודרנית ומופשטת, שנתפסה בעיניהם כ"מערבית" וכסימן לקדמה. על אף שהעניין המרכזי של הקבוצה היה בציור, היו חברים בקבוצה כמה פסלים כמו דב פייגין, משה שטרנשוס ואף תלמידיו של דנציגר - קוסו אלול ויחיאל שמי. במסגרת הקבוצה התנסה דנציגר בשיטות פיסול של ריתוך לוחות ברזל ובריקוע. פסליו מאותה תקופה מתאפיינים, על פי מרדכי עומר, ב"התבססות על קווים נקיים, ממוקדים על ציר מרכזי, אופקי או אנכי, המתייחס לחלל כאל שטח דו-ממדי".
עבודותיו של דנציגר מתקופה זו הוצגו בתערוכות שונות שארגנה הקבוצה וגם כהצעות לעבודות ציבוריות שונות. בנוף של ראש פינה, לדוגמה, הוצבה אנדרטה לזכר שלמה בן יוסף (1957). דנציגר בחר להציב מבנה אנכי יצוק בטון, בעל זוויות משולשות, המתנשא לגובה שבעה מטרים. הוא לא אהב את העבודה שיצר; על פי עדותו של יגאל תומרקין, היה זה המבנה המשולש של האנדרטה שהפך אותה ללא-מוצלחת בעיני דנציגר, בעוד שילוב הנוף והטופוגרפיה כרקע לפסל היה מוצלח בעיניו.
עבודה נוספת שנועדה לחלל ציבורי, "פסל העשור" (1958), הוזמנה עבור "תערוכת העשור" שהתקיימה ב"בנייני האומה" בירושלים. הפסל הוצג ב"ביתן סולל בונה". נוסף לפסל זה, קיבל דנציגר בשנה זו הזמנה ציבורית נוספת, גם היא עבור "בנייני האומה". האדריכל זאב רכטר, מתכנן הבניין, הזמין מדנציגר ומיוסף זריצקי עבודה משותפת בפורמט מלבני ומאורך, שהייתה אמורה להיות משובצת בחזית הבניין. זריצקי ודנציגר תכננו קומפוזיציה של צורות גאומטריות מופשטות, שעובדו על ידי דנציגר לתבליט פיברגלס תלת-ממדי וצבעוני; עבור התבליט תוכננה תאורה חשמלית. לאחר הכנת המודל, נזנח הפרויקט.