במקרים מסוימים מלחמה מסתיימת ללא שביתת נשק כלל, דוגמה לכך היא סיום מצב המלחמה בין ישראל לעיראק במלחמת העצמאות - עיראק סירבה להכיר בישראל על ידי החתימה על הסכם לשביתת נשק ולמעשה באופן רשמי שתי המדינות נמצאות במצב מלחמה.
1 (מספר)
1 (במילים בלשון זכר: אחד; בלשון נקבה: אחת) הוא המספר הטבעי הראשון, הקודם לפני 2 והבא אחרי המספר השלם 0.
1 הוא גם ספרה המשמשת בכתיבת מספרים לפי בסיס עשרוני (ולפי כל בסיס גדול מ-1, כגון בסיס בינארי, בסיס אוקטלי ובסיס הקסדצימלי).
בעברית.
בשפה העברית קיימת הפרדה במספרים בין זכר לנקבה. כשמדובר בפרט זכר הוא נספר כ"אחד" וכשמדובר בנקבה היא נספרת כ"אחת". כאשר סופרים באופן כללי, הספירה נעשית בלשון נקבה. כמו כן, גם לאחד ואחת יש רבים, והם משמשים כדי לציין מספר נמוך, לפעמים קטן מעשר. למשל: "ספרת האחדות", "כימים אחדים" (כפי שמופיע ב). בנוסף, להרבה דברים שהם בודדים בעולם ניתן בעברית לקרוא גם בלשון זכר וגם בלשון נקבה. למשל: השמש, רוח, ואף במצבים מסוימים אלוהים.
ביהדות.
1 רומז לקיומו של אל אחד.
כנסייה
הכנסייה היא מבנה המשמש בנצרות לפולחן דתי ולתפלה.
מקור המילה.
פירוש המילה "כנסייה" בעברית הוא "מקום כינוס".
באנגלית, המילה "Church" הגיעה מהמילה הגרמנית Kirche שהיא כשלעצמה הגיעה מהמילה היוונית "Κύριος", "אדון" במשמעות Kyriake כלומר "בית האדון", או מהמילים "Κυριακον δωμα" שמשמען מקום כינוס. המילה האיטלקית לכנסייה, Chiesa וכן המילה לכנסייה בצרפתית, Église, הגיעו ממילה יוונית אחרת Εκκλησία שפירושה המילולי "הנקראים".
היווצרות הכנסיות.
הנוצרים הראשונים התגוררו בארץ ישראל. הם נהגו לעלות לרגל לבית המקדש בירושלים, וכן ולהתפלל את תפילותיהם בבתי הכנסת של היהודים. בתקופה מאוחרת יותר, החלו המאמינים בישו להתאסף בבתים פרטיים או במקומות מחבוא, כגון קטקומבות, מפאת רדיפתם על ידי הקיסרים של האימפריה הרומית. בתים אלו ששימשו לתפילה נקראו דומוס אקלסיה (לטינית: כנסיית בית).
לאחר האדיקט של מילן, ב-311 לספירה, פסקה רדיפת הנוצרים ברחבי האימפריה הרומית, והם החלו לבנות כנסיות באופן גלוי. הכנסייה הקדומה ביותר שנתגלתה, נמצאה בסוריה, ומתוארכת לשנת 232 לספירה. נמצאו גם כנסיות עתיקות רבות בארץ ישראל.
האדריכלות של הכנסיות.
הכנסיות נבנו באופן דומה של אולם עמודים ארוך הקרוי בזיליקה.
החל מסוף התקופה הביזנטית ותחילת ימי הביניים החלו לבנות את הכנסיות בצורת צלב.
בדרך כלל נבנתה לכנסייה כיפה גדולה במקום המפגש של שני האנכים המרכיבים את הצלב (crossing). מאפיין נוסף הוא מגדל פעמונים בקצהו המערבי של הכנסייה. באירופה של ימי הביינים היו מבני הכנסיות הבניינים הבולטים והמרכזים ביותר שנבנו בכפרים ובערים.
בימי הביניים התפתחו האדריכלות הרומנסקית והאדריכלות הגותית ולצידן מגוון אמנויות כגון פיסול, ציור וזיגוג ויטראז'ים שמטרתם הייתה לפאר את המבנה. החל מאמצע המאה ה-12 ובעיקר במאה ה-13 נבנו מאות קתדרלות וכנסיות בסגנון הגותי, חלק גדול מהן בצרפת בה נולד הסגנון הגותי. הקתדרלות הגותיות היו גבוהות ומפוארות, עם עושר בלתי רגיל של פרטים ועיטורים, וניצלו גם את האדריכלות והבנייה לגובה כדי ליצור מראה אסתטי ומרשים. הכנסיות הגותיות פנו מערבה והחזית המערבית הייתה בדרך כלל המפוארת ביותר, בדרך כלל עם שני מגדלים שלעיתים עוטרו אף בצריחים מחודדים. במזרח נמצא האפסיס וסביבו קפלות קורנות. הקתדרלות הגותיות הידועות ביותר הן קתדרלת שארטר, קתדרלת נוטרדאם דה פארי, קתדרלת ריימס וקתדרלת אמיין. מחוץ לצרפת ידועות קתדרלת קלן, קתדרלת קנטרברי, קתדרלת לינקולן, קתדרלת מילאנו וקתדרלת סטפנוס הקדוש בווינה.
בתקופת הרנסאנס, התחרו ביניהן הערים השונות של איטליה, בבניית כנסיות גדולות ומפוארות. סנטה מריה דל פיורה בישרה את אדריכלות הרנסאנס עם כיפה גדולה וכתומה מאת פיליפו ברונלסקי. אחת הכנסיות המפורסמות ביותר שנבנו באותה תקופה היא הקפלה הסיסטינית ברומא, אשר ידועה בתקרתה המפוארת, המעוטרת כולה בציוריו התנ"כיים של מיכלאנג'לו.
בעת החדשה נבנו מאות כנסיות וקתדרלות באדריכלות הבארוק וסגנון הרוקוקו. מאפייני האדריכלות באו לידי ביטוי בשפה עיצובית המשלבת את הסגנון הקלאסי, אשר נתגלה מחדש עם הרנסאנס באיטליה, עם אופי הקישוטים שאפיינו את האדריכלות הגותית של ימי הביניים, מבחינת עומס הקישוטים ויצירת מראה תחרתי. הסגנון, שיצא מתוך הקלאסיציזם, מתח ועיוות את הצורות האופייניות לו תוך פיתוח פרטים אדריכליים חדשים בעלי מראה תיאטרלי ומהודר יותר ולעיתים אף מצועצע. הכנסיות הידועות בסגנון זה הן בזיליקת פטרוס הקדוש ברומא, קתדרלת סנט פול בלונדון והקתדרלות בברלין.
בסוף המאה ה-18 ובמהלך המאה ה-19 התרחשה תחייה של סגנונות הבנייה העתיקים. כנסיות נבנו בסגנון נאו-קלאסי, נאו-רומנסקי ונאו-גותי. במהלך התחייה הגותית הושלמו ושופצו עשרות קתדרלות וכנסיות לצד כנסיות חדשות שהוקמו בסגנון זה. קתדרלת קלן (1880), קתדרלת אולם (1890), קתדרלת פראג (1929) וקתדרלת מילאנו (1965) הושלמו בתקופה התחייה הגותית. עשרות כנסיות וקתדרלות צרפתיות שופצו בתקופה זו תחת השגחתו או תכנונו של האדריכל והמשמר ויולה לה דוק.
המאה ה-20 ראתה את בנייתם של כנסיות בסגנון מודרני ופוסט-מודרני כגון כנסיית נוטרדאם די או וקתדרלת ברזיליה.
כנסיות נוצריות
0 (מספר)
אפס הוא המספר השלם שבא לפני 1 ואחרי 1−. אפס הוא המספר הסודר הקטן ביותר, וכמציין כמות הוא מתייחס למספר האיברים בקבוצה הריקה.
היסטוריה של האפס.
בשיטת הסימון הרומית אין סימון מיוחד לאפס, והוא מבוטא בהיעדר כל סימון. המחסור בסימן מיוחד עבור האפס עיכב את התפתחותה של שיטת הסימון העשרונית, המקובלת היום.
הסימון 0.
מקורה של הקצאת סימן מיוחד לאפס בהודו בשנת 628, בכתב היד בראהמספהוטסידהאנטה. במקורו נקרא האפס "סוּניה" – מילה הינדית שפירושה "ריק" – ה-0 ייצג את העמודה הריקה בחשבונייה. ההכרה באפשרות לסמן עמודה ריקה איפשרה להודים להמציא את השיטה העשרונית, שבה האפס מבדיל בין מספר כגון שלושים ואחת (31) ושלושת-אלפים ועשר (3010). כ-200 שנים אחר כך, סימנו הערבים את הספרה הזו באמצעות עיגול ריק וקראו לו "סיפְר" (שוב, מילה שפירושה "ריק"). עם הזמן הפך ה"סיפר" הערבי ל-"zero" המערבי, וכך הוא נקרא עד היום.
מן ההודים הגיע האפס לכתביו של המתמטיקאי והפילוסוף הפרסי בן המאה התשיעית, אל ח'ואריזמי, ורק במאה ה-11 הגיע דרך אנדלוסיה לאירופה. בתפקיד דומה מופיע האפס גם בתרבויות אמריקאיות קדומות, כמו זו של בני המאיה.
ההופעה הראשונה של הספרה "אפס" במערב הייתה בספריו של פיבונאצ'י. בשנת 1202 פרסם את ספרו ספר החשבונייה (Liber abbaci), שתרם להפצת השימוש בספרות הערביות בעולם המערבי (שם השתמשו בספרות רומיות), ואשר הכיל חידושים רבים.
בעברית.
בימי הביניים השתמשו המתמטיקאים היהודים במילה סיפרא לציון האפס, אך הראשון שכתב על המושג אפס בעברית היה רבי אברהם אבן עזרא (1089/1092–1167) בספרו "ספר המספר", שכינה את האפס גלגל:
בדורות המאוחרים יותר, לא היה שם מקובל למספר אפס. רבי עשהאל יהודה מה טוב בספרו "כיסאות לבית דוד" (ורונה, ה'ת"ט, 1649) קורא לאפס בשם הארוך: , ורבי אליהו צאהלין בספרו "מלאכת מחשבת" (זאלקווא, תקי"ח, 1757) כתב: .
המילה העברית 'אפס' במובן של "אַיִן" מופיעה כבר בתנ"ך, כמו בפסוק "ויאמר המלך, האפס עוד איש לבית שאול, ואעשה עמו, חסד אלוהים" () או במשמעות של מילה נרדפת ל"אך" כמו בפסוק "אפס כי עז" (). הפעם הראשונה שהשתמשו במילה אפס לציון המספר, היה בספר לימוד של דוד פריזנהויזן שנקרא "כליל החשבון" שנדפס בברלין בשנת תקנ"ז (1796), ומאז התקבל שם זה בתפוצות העם.
האפס במתמטיקה.
מלבד תפקידו של הסימן לספרת האפס בשיטות הספירה הפוזיציוניות, למספר אפס יש תפקידים רבים במתמטיקה. במספרים הסודרים, הקבוצה הריקה משמשת בסיס לבניית המספרים הטבעיים, באמצעות ההגדרות formula_1. מספרים אלה מצטרפים לכדי מערכת פאנו של המספרים הטבעיים במערכת האקסיומות של צרמלו-פרנקל. בדומה לזה, אפס הוא העוצמה של הקבוצה הריקה.
במערכות אלגבריות כמו שדות או חוגים, ובפרט במספרים הרציונליים ובמספרים השלמים, איבר האפס הוא האיבר הנייטרלי ביחס לחיבור (איבר האפס), כלומר, האיבר z המקיים את התנאי formula_2 לכל a. באנליזה מפריד האפס בין שני סוגי מספרים: כל מספר גדול ממנו הוא מספר חיובי, וכל מספר קטן ממנו הוא מספר שלילי, כך שלמעשה 0 אינו מוגדר כשלילי או כחיובי.
פעולות באפס.
מתכונת הנייטרליות של המספר אפס נובעת ההרסנות של האפס בכפל: formula_3. משום כך לא ניתן להגדיר את ההפכי של אפס כמספר ממשי: אילו היינו מסכימים ש- formula_4 הוא מספר ממשי, היה צריך להתקיים formula_5, וזה בלתי אפשרי. בהקשרים אחרים (גאומטריים ואנליטיים) אפשר להסכים שהחילוק באפס מניב אינסוף (formula_6); הוספת האינסוף למערכת המספרים מקלקלת את מרבית התכונות שלה, ולכן מקובל יותר לומר שהחילוק באפס אינו מוגדר.
לפיכך, התוצאה של חילוק אפס באפס אינה מוגדרת, משום שכל מספר מקיים את התנאי formula_3 הנדרש מתוצאת הפעולה. באנליזה של סדרות ממשיות אפשר לחקור את הגבול של תהליך שבו מתקרבים המונה והמכנה לאפס בעת ובעונה אחת. דוגמה אחת לתהליך כזה היא הגבול של sin(x)/x; קל למצוא דוגמאות שבהן מתקבל כל ערך שהוא, לרבות כל מספר ממשי, אפס, אינסוף, מינוס אינסוף, או אפילו הגבול איננו קיים כלל כגון formula_8.