NGC 55 היא גלקסיית מוט ספירלית או גלקסיה לא-סדורה ננסית בקבוצת הכוכבים פסל, הנמצאת במרחק של כ-6.2 מיליון שנות אור ממערכת השמש ושייכת לקבוצת פסל. הגלקסיה נמצאת על הגבול עם קבוצת הכוכבים עוף החול, כ-3.75 מעלות מצפון-מערב לכוכב אנקא וכ-8.3 מעלות ממזרח לכוכב β בפסל. כ-8 מעלות ממזרח לה נמצאת NGC 300.
היסטוריה.
לגלקסיה בהירות מדרגה 7.87 והיא התגלתה בין השנים 1823 ו-1826 על ידי האסטרונום ג'יימס דנלופ, בזמן שסקר את שמי הדרום מאוסטרליה. הגלקסיה קיבלה את הציון 507 בקטלוג הערפיליות שדנלופ פרסם בשנת 1828, כשהיא מתוארת כערפילית יפה, ארוכה מאוד ועמומה מאוד עם התבהרות קטנה במרכזה. ג'ון הרשל, צפה בה מכף התקווה הטובה שבדרום אפריקה בספטמבר 1834, באוקטובר 1835 ובאוקטובר 1936 ורשם אותה כערפילית מספר 2315 בקטלוג הערפיליות שפרסם בשנת 1847, בו הוא תיאר אותה כבהירה או בהירה מאוד, גדולה מאוד, מאורכת ביותר ועם צורה לא-סדורה, וייחס את גילויה לדנלופ. הוא הכניס אותה לקטלוג הכללי של ערפיליות וצבירי כוכבים תחת הציון GC 27 ובשנת 1888 ג'ון דרייר הכניס אותה לקטלוג הכללי החדש תחת הציון NGC 55, כשהיא מתוארת כבהירה מאוד, גדולה מאוד, מאורכת ביותר ועם שלושה גרעינים. בשנת 1898 פרסם האסטרונום לואיס סוויפט רשימה של ערפיליות שגילה במצפה הכוכבים בהר לווה בקליפורניה וביניהן אחת עמומה ביותר שקרובה לצידה המזרחי של NGC 55. ג'ון דרייר כלל אותה ברשימת האינדקס השנייה שפרסם בשנת 1910 כתוספת לקטלוג הכללי החדש תחת הציון IC 1537. תצפיות מאוחרות יותר קבעו שמדובר בחלק של NGC 55 ולא בעצם נפרד.
תכונות.
אורכה הזוויתי של NGC 55 הוא כ-32 דקות קשת, דומה לקוטרו של הירח המלא, שממרחקה שקול לקוטר של כ-58,000 שנות אור, יותר מחצי קוטרו של שביל החלב. רוחבה הזוויתי הוא רק שישית מאורכה, כך שהיא מאורכת וצרה מאוד. צורתה אינה סדורה, כך שלפעמים היא מוגדרת כגלקסיית מוט-ספירלית מהסוג של ענני מגלן המפנה את צידה לקו הראייה אליה ולפעמים כגלקסיה לא-סדורה. מסתה מוערכת בכ- מסות שמש, כ-4% ממסת שביל החלב, מה שמציב אותה על הגבול בין גלקסיה קטנה וגלקסיה ננסית. כעשירית ממסתה היא מסת הכוכבים שבה, כ- מסות שמש, ומסת גז המימן החופשי שבה היא כ-8.5% אחוזים ממסתה או כ- מסות שמש. שאר המסה שמהווה כ-80% מהמסה הכוללת היא של חומר אפל שטיבו אינו ידוע.
בגלקסיה יש אוכלוסיית כוכבים מגוונת, במרכזה יש אזורים של יצירת כוכבים חדשים והוא מכיל צבירי כוכבים צעירים שגילם לא עולה על 10 מיליון שנים ובשאר הגלקסיה יש אוכלוסיות צעירות בצד אוכלוסיות זקנות של כוכבים. לגלקסיה יש מעטפת דלילה של גז וכוכבים שאינם במישור הגלקסיה שמתאפיינים בגיל של לפחות 10 מיליארד שנים ובמתכתיות נמוכה של כעשירית מזו של השמש. ייתכן שמקורם של הגז והכוכבים שמחוץ למישור הגלקסיה הוא בספיחה של חומר בין-גלקטי לאחר יצירת הגלקסיה.
NGC 55, כמו גם NGC 300 הסמוכה ועוד מספר גלקסיות ננסיות נמצאות במחצית המרחק בין שביל החלב וגלקסיית הפסל, שנמצאת במרכזה של קבוצת פסל. לא ברור האם הגלקסיות האלה אכן קשורות כבידתית לשאר הגלקסיות של קבוצת פסל ומהוות תת-קבוצה שלה, או שהן למעשה קבוצת גלקסיות קטנה נפרדת, שנמצאת בין הקבוצה המקומית וקבוצת פסל. אם זו אכן קבוצה נפרדת, אז ייתכן שזו קבוצת הגלקסיות הקרובה ביותר לקבוצה המקומית.
גשר ינה
גשר ינה (בצרפתית: Pont d'Iéna; על שם העיר ינה) הוא גשר מעל נהר הסן בפריז, המחבר את ארמון שאיו וגני טרוקדרו שבגדה הימנית, ברובע השישה-עשר עם מגדל אייפל ושאן דה מארס בגדה השמאלית, ברובע השביעי. הגשר הוקם בהוראת נפוליאון בונפרטה לכבוד ניצחונו בקרב ינה-אאורשטדט.
היסטוריה.
באוקטובר 1806 ניצח נפולאון את הצבא הפרוסי סמוך לעיר ינה ושבר בכך את הקואליציה האנטי-צרפתית הרביעית. לכבוד הניצחון המכריע ציווה שהגשר החדש שתוכנן מול האקול מיליטר ייקרא על שם הקרב. הגשר כלל לפי התכנון חמש קשתות, כל אחת בת 28 מ' וברוחב של כ-14 מטרים. בנייתו נמשכה מ-1808 ועד 1814, כאשר הוא נחנך למעשה ערב הקרב על פריז ב-1814 בו הגיעו כוחות הקואליציה האנטי-צרפתית השישית עד העיר וכבשו אותה.
הטימפני בין הקשתות עוטרו במקור בעיטים אימפריאליים עם האות N, אלו הוסרו ב-1815 והוחלפו באות L המעוטרת בכתר (לכבוד לואי השמונה עשר, מלך צרפת), אולם עיטור זה שב והוחלף בסמל הקיסרות השנייה (עיט אימפריאלי עם האות N) ב-1852 בהוראת נפוליאון השלישי ובביצועו של אנטואן לואי בארי. בשנת 1853 הוצבו ארבעה פסלי לוחמים לצד סוסיהם משני קצות הגשר: בגדה הימנית, לוחם גאלי ולוחם רומאי ובגדה השמאלית לוחם ערבי ולוחם יווני.
כבר מן המחצית השנייה של המאה ה-19 הורגשה צפיפות בתנועה על גבי הגשר, שהיה צר מדי, בפרט לאחר הקמת ארמון טרוקדרו הישן לכבוד התערוכה העולמית של פריז (1878) ותוכנן להרחיבו. אולם ההרחבה לא בוצעה עד להכנות לתערוכה העולמית של פריז ב-1937, במסגרתן שופץ, חוזק בבטון והורחב ל-35 מטרים. ב-1923 נחנכה בסמוך לגשר תחנת המטרו "d'Iéna" המשרתת את קו 9.
בשנת 1975 הוכרז הגשר כמונומנט היסטורי.
בתרבות.
בסרט ג'יימס בונד "רצח בעיניים" (A View to a Kill) רודף בונד (בגילומו של רוג'ר מור) במונית רנו 11 אחרי "מיידיי" (גרייס ג'ונס) במורד המדרגות היורדות ממגדל אייפל לכיוון הגשר.
ארגון אנימה מנגה ישראל
Pretenders (אלבום)
"Pretenders" הוא אלבום הבכורה של הלהקה הבריטית-אמריקאית הפריטנדרס, אשר יצא ב-7 בינואר 1980. שילוב של מוזיקת רוק, פאנק ופופ, האלבום הזה הפך את הלהקה למפורסמת. האלבום כולל את הסינגלים "Stop Your Sobbing", "Kid" ו -"Brass in Pocket".
ניק לואו הפיק את הסינגל הראשון מהאלבום, "Stop Your Sobbing", אבל החליט לא להמשיך לעבוד עם הלהקה, משום שחשב שהיא "לא מתקדמת לשום מקום". כריס תומאס הפיק את ההקלטות אחרי זה.
הוצאת האלבום.
"Pretenders" יצא הישר למקום מספר 1 במצעד האלבומים הבריטי בשבוע של השקתו, ונשאר שם למשך ארבעה שבועות רצופים. הוא גם הגיע לטופ-10 בבילבורד 200 ואושר כפלטינה במהלך 1982 על ידי RIAA. "Pretenders" נרשם כאחד האלבומים הטובים ביותר בכל הזמנים על ידי VH1 (#52). ב-2003, רולינג סטון מגזין דירג את האלבום כמספר 155 ברשימת 500 האלבומים הגדולים בכל הזמנים, וקודם לכן, ב-1989, דירג אותו כמספר 20 ברשימת האלבומים הטובים ביותר של שנות ה-1980. ב-2012, "Slant Magazine" דירג את האלבום במקום 64 ברשימתה של "האלבומים הטובים ביותר של שנות ה-1980".
"Pretenders" עבר רימאסטרינג והוצא בגרסה מחודשת ב-2006, וכלל דיסק בונוס עם דמואים, בי-סיידס, וקטעים מהופעות חיות, רבים מהם שלא ראו אור קודם לכן. "Cuban Slide" ו-"Porcelain" במקור הופיעו כבי-סיידס ל-"Talk of the Town" ו-"Message of Love", ואילו "Swinging London" ו-"Nervous But Shy" שניהם הופיעו בבי-סייד של "Brass in Pocket". רצועות אלה, בתוספת גרסה חיה של שיר הפתיחה, "Precious", יצאו בהמשך בתור EP בשם "Extended Play" זמן קצר לאחר מכן.
"Pretenders "יצא שוב ב-2009 על ידי אודיו פידליטי כמהדורת אודיופיל מוגבלת על דיסק זהב. מהדורה זו, על אף שבוססה על הקלטות המאסטר המקוריים, לקה בהינדוס בלתי מורשה, מה שגרם לשינויים בחלק מהשירים. לא היו רצועות בונוס כלולים.
איגודיות
בתורת ההסתברות, איגודיות (Lumpability) היא תכונה של שרשרת מרקוב המאפשרת לצמצם את מרחב המצבים של השרשרת. שיטת הצמצום פורסמה לראשונה על ידי קמני וסנל.
הגדרה.
בהינתן שרשרת מרקוב שמרחב המצבים שלה ניתן לחלוקה על ידי תתי קבוצות זרות המסומנות ב "ti", כך שמתקבלת החלוקה formula_1 של מצבי השרשרת, השרשרת תיקרא ניתנת לאיגוד ביחס לחלוקה "T" אם ורק אם
כאשר formula_3 היא ההסתברות לעבור ממצב formula_4 למצב formula_5.
כלומר, עבור כל שני מצבים מאוגדים formula_6 ו-formula_7 (כולל האפשרות formula_8), סכום ההסתברויות של המעברים מכל מצב מקורי בודד שהתאגד ל-formula_6 אל כל המצבים שהתאגדו ל-formula_7 זהה.
דוגמאות.
בהינתן מטריצת הסתברויות המעברים
נבחין שמצבי המטריצה ניתנים לאיגוד על ידי החלוקה
formula_12
אז נגדיר מטריצה חדשה "P""t" שתיקרא המטריצה המאוגדת של "P" על "t":
הסבר:
החלוקה formula_12 מאגדת את המצבים 1 ו-2 יחד ואת המצבים 3 ו-4 יחד. ההסתברות לעבור ממצב מספר 1 לעצמו היא formula_15 ולמצב 2 היא formula_16, ובסה"כ formula_17. שתי ההסתברויות למעברים ממצב 2 למצב 1 וממצב 2 לעצמו הן formula_18 ובסה"כ formula_17 .
מכיוון ששני סכומי ההסתברויות שווים זה לזה, ההסתברות למעבר מהמצב שאוגד מהמצבים 1 ו-2 לעצמו תהיה formula_17.
ההסתברות לעבור ממצב מספר 3 לעצמו היא formula_15 ולמצב 4 היא formula_18, ובסה"כ formula_23. ההסתברות לעבור ממצב מספר 4 לעצמו היא formula_24 ולמצב 3 היא formula_16, ובסה"כ formula_23.
מכיוון ששני סכומי ההסתברויות שווים זה לזה, ההסתברות למעבר מהמצב שאוגד מהמצבים 3 ו-4 לעצמו תהיה formula_23.
ההסתברות לעבור ממצב מספר 1 למצב מספר 3 או למצב מספר 4 היא formula_28. ההסתברות לעבור ממצב מספר 2 למצב מספר 3 או למצב מספר 4 היא formula_29.
מכיוון שההסתברויות למעברים מהמצבים 1 ו-2 שאוגדו יחד אל מצבים 3 ו-4 שאוגדו יחד זהות, ההסתברות למעבר מהמצב שאוגד מהמצבים 1 ו-2 למצב שאוגד מהמצבים 3 ו-4 תהיה formula_30.
ההסתברות לעבור ממצב מספר 3 למצב מספר 1 או למצב מספר 2 היא formula_31. ההסתברות לעבור ממצב מספר 4 למצב מספר 1 או למצב מספר 2 היא formula_32.