בזמן מלחמת העולם השנייה נקט סטלין בגישה יותר מקלה כלפי הכנסייה, וב-1945 הלאוורה חזרה לבעלותה של הכנסייה הפרבוסלבית הרוסית. ב-16 באפריל 1946 התחדשו הטקסים הדתיים בקתדרלת לקיחתה של מריה הקדושה לשמים, וב-1948 נפתחה האקדמיה מחדש. הלאוורה שימשה כמקום המושב של פטריארך מוסקבה עד 1983, ובאותה שנה הפטריארך הורשה לעבור למנזר דנילוב במוסקבה. לאחר מכן המנזר המשיך לשמש כמרכז ראשי ללימודי דת. עבודות השחזור העיקריות התבצעו בשנות ה-60 וה-70. ב-1993 לאוורת השילוש הקדוש הוכרה כאתר מורשת עולמית על ידי אונסק"ו.
כיום מתגוררים במנזר כ-200 נזירים ופועלות בו 10 כנסיות.
אמירג'בי
אמירג'בי (גאורגית: ამირეჯიბი, אמירֶג'בּי, ამირაჯიბი, אמירַג'בּי) הייתה משפחת אצולה גאורגית, שהתפצלה מבית פלוואנדישווילי וכוחה גדל בסוף המאה הארבע עשרה. מקור שם המשפחה מגיע משם משפחתו של החצרן הגאורגי, אמירֶג'בּי שמקורו בערבית אמיר (أمير) בתוספת חג'יב (الحاجب), שהיה תפקיד המקביל לתפקיד של החצרן הראשי. התפקיד עבר בירושה בין בני משפחת פלוואנדישווילי.
האמירג'בים היו במעגל הראשון שהקיף את שליטי שושלת בגרטיוני. למשל המלך קונסטנטין הראשון, מלך הממלכה הגאורגית המאוחדת, נשא לאישה את רוּסה, בתו של קוצנה אמירג'בי, שהיה בין היתר, שגריר בקונסטנטינופול. לאחר התפוררות הממלכה הגאורגית לשלוש ממלכות עצמאיות (כארתלי, קאחתי ואימרתי), הגיע אחד מבני המשפחה, לוארסב השני, בשנת 1613, למעמד של נסיך ושליט כארתלי. לאחר שהאימפריה הרוסית סיפחה את גאורגיה, התגייסו חלק מחברי המשפחה לצבא הצאר, והפכו, ב-2 בפברואר 1824, על פי צו של הצאר, לבית אצולה רוסי בשם אמירֶג'יבּי או אמירֶג'יבּוֹב
הערות שוליים.
וינטרטור (כדורגל)
מועדון הכדורגל וינטרטור הוא מועדון כדורגל שווייצרי מהעיר וינטרטור.
המועדון, שהוקם בשנת 1896, זכה בשלוש אליפויות של ליגת העל השווייצרית, ובנוסף לכך העפיל פעמיים לגמר הגביע השווייצרי והסופר קאפ השווייצרי, שבכולם הפסיד.
זמן קצר לאחר הקמתו השתתף המועדון בגביע סר תומאס ליפטון, במה שנחשב למשחק הכדורגל הראשון בין קבוצות ממדינות שונות. באותו טורניר חובבני השתתפו קבוצות שלימים הפכו למועדונים המובילים בעולם, בהם יובנטוס. המועדון הפסיד בגמר לקבוצת וסט אוקלנד מאנגליה.
כעשר שנים לאחר הקמתו המועדון זכה לראשונה באליפות הליגה השווייצרית הראשונה. שנתיים מאוחר יותר, ב-1908, במועדון זכה פעם נוספת האליפות. הזכייה השלישית והאחרונה של הקבוצה האליפות הייתה בשנת 1917. לאחר מכן הקבוצה ירדה מגדולתה, ובסוף עונת 2005/2006 ירדה לליגה השנייה, בה היא משחקת עד היום, לאחר שסיימה במקום ה-14. למרות תוצאותיה הגרועות בליגה, הקבוצה הגיעה עד לחצי גמר הגביע השווייצרי. המועדון הגיע לגמר גביע הליגה השווייצרי פעמיים בשנים 1972 ו-1973 אך בשני המקרים הפסיד. כמו כן, הגיע פעמיים לגמר הגביע, ב-1968 וב-1975 אך גם הפעם הפסיד בשני המקרים.
המועדון מעולם לא העפיל לאחד מטורנירי הכדורגל הבכירים באירופה.
בסיום עונת 2021/2022 שבה הקבוצה לליגת הבכירה.
וינטרטור
משה אוחיון (כדורגלן)
שלומי משה אוחיון (נולד ב-24 במאי 1983) הוא כדורגלן עבר ישראלי, וכיום מאמן שני של קבוצת מ.ס. אשדוד.
קריירה.
אוחיון החל את הקריירה שלו בקבוצת הנוער של מועדון ספורט אשדוד, ובשנת 2000 עלה לשחק במדי הקבוצה הבוגרת במשחק הבכורה שלו מול בית"ר ירושלים. אוחיון שיחק מספר עונות בקבוצה, ואף השתתף עמה במשחקיה בגביע אופ"א, ופתח בצמד משחקי הטורניר מול קבוצת דומז'אלה הסלובנית.
לקראת עונת 2006/2007, עבר אוחיון לקבוצת וינטרטור השווייצרית, ששיחקה באותה שנה בליגת המשנה. בשווייץ לא נחשב אוחיון כשחקן זר, אלא כתושב אירופאי, זאת בשל העובדה שבנוסף לאזרחות ישראלית מחזיק אוחיון באזרחות צרפתית. בעונה לאחר מכן, בניסיון להשאירו בקבוצה, מונה אוחיון לקפטן הקבוצה והוא המשיך לשחק במדיה, אולם לאחר שתי עונות בקבוצה השווייצרית חזר אוחיון לקבוצת האם שלו, מ.ס. אשדוד.
בקיץ 2008 עבר אוחיון לבית"ר ירושלים, האלופה ומחזיקת גביע המדינה. בינואר 2009 עזב אוחיון את הקבוצה אחרי שלא מצא את מקומו בהרכב, וחזר לקבוצת נעוריו, מ. ס. אשדוד, שם מונה לקפטן.
לאחר עונת 2010/2011, שבה כבש 17 שערים ובישל 9 ב-34 הופעות ליגה, חתם ביולי 2011 על חוזה לשלוש שנים בקבוצת לגיה ורשה מהליגה הבכירה בפולין. בקבוצה הפולנית לא זכה אוחיון לדקות משחק רבות, ובינואר 2012 עבר ללוצרן מליגת העל השווייצרית.
בקיץ 2012 חתם אוחיון לשנתיים באנורתוסיס פמגוסטה מליגת העל הקפריסאית. בעונתו הראשונה בקבוצה שיחק תחת הדרכתו של המאמן רוני לוי, וכבש שער אחד ב-21 הופעות. בעונתו השנייה בקבוצה רשם 27 הופעות וכבש שני שערים, כאשר שערו מול אפולון לימסול זכה בתואר שער השנה של ההתאחדות הקפריסאית. עם תום חוזהו בקבוצה הפך אוחיון לשחקן חופשי.
ב-21 בספטמבר 2014 חזר אוחיון לישראל וחתם לשנתיים בקבוצת הפועל תל אביב. ב-18 באוקטובר 2014 ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, כשפתח בהרכב במשחק החוץ מול בני סכנין שהסתיים בתיקו 1–1. ב-3 בנובמבר 2014 כבש שער יתרון להפועל תל אביב במשחק הדרבי שהופסק עקב התפרעות אוהדים, ובית הדין של ההתאחדות לכדורגל קבע כי תוצאת המשחק תהיה 0–0 ללא נקודות. את שערו הרשמי היחיד בעונת 2014/2015 כבש ב-7 בדצמבר 2014, בהפסד 1–3 להפועל עכו. בתחילת עונת 2015/2016 נופה מסגל הקבוצה, אך לאחר שלא נמצאה לו קבוצה אחרת חזר אוחיון לסגל הפועל תל אביב ב-31 באוקטובר 2015, כאשר נכנס כמחליף במשחק דרבי מול מכבי תל אביב. ב-13 בינואר 2016 כבש את שערו השני במועדון, בניצחון 4–2 על הפועל נצרת עילית בגביע המדינה.
ב-3 בפברואר 2016 חזר אוחיון למ.ס אשדוד, ובתום העונה העפיל עם הקבוצה בחזרה לליגת העל. בשנתיים הבאות מיעט אוחיון לשחק, ובתום עונת 2017/2018 פרש ממשחק פעיל ומונה לעוזר מאמן שני במ.ס. אשדוד.
בפברואר 2020 חזר לשחק כדורגל באופן חובבני כאשר חתם בבית"ר אשדוד מוליכת ליגה ג' במקביל לעבודתו כעוזר מאמן במועדון ספורט אשדוד, אוחיון לא אמור להשתתף באימוני הקבוצה אלא רק במשחקיה מתוך מטרה לעלות את הקבוצה לליגה ב'.
נבחרת ישראל.
אוחיון שיחק בנבחרות הנערים של ישראל, ולזכותו ארבע הופעות ושער אחד במדי נבחרת הנוער. ב-17 בינואר 2001 ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת הצעירה, במשחק ידידות נגד . בסך הכל ערך אוחיון 24 הופעות במדי הנבחרת הצעירה, בהן כבש שני שערים.
ב-13 באוקטובר 2007 ערך אוחיון את הופעת הבכורה שלו בנבחרת ישראל, במשחק מול נבחרת קרואטיה במסגרת מוקדמות יורו 2008. אוחיון שותף בשלושה משחקים במהלך הקמפיין, ובמשחקי מוקדמות מונדיאל 2010 שותף בארבעה משחקים. עד שנת 2009 ערך בסך הכל 12 הופעות במדי נבחרת ישראל.
נאו-נאצים
רדיקל ג'ייקובסון
רדיקל ג'ייקובסון של חוג הוא אידיאל השווה לחיתוך כל האידיאלים השמאליים המקסימליים של החוג. ההגדרות השקולות הרבות הופכות את רדיקל ג'ייקובסון לרדיקל החשוב ביותר בתורת החוגים. כמו ברדיקלים אחרים, תפקידו של רדיקל ג'ייקובסון לתפוס את כל האיברים ה"קרובים" לאיבר האפס. לדוגמה, בחוג קומוטטיבי, כל האיברים הנילפוטנטים שייכים לרדיקל, ואם החוג גם נוצר סופית, הרדיקל עצמו נילפוטנטי.
חוג שרדיקל ג'ייקובסון שלו הוא אפס נקרא פרימיטיבי למחצה, והמנה ביחס לרדיקל היא תמיד כזו. כל חוג פרימיטיבי הוא פרימיטיבי למחצה, וכל חוג פרימיטיבי למחצה הוא ראשוני למחצה.
נקרא על שם המתמטיקאי האמריקאי נתן ג'ייקובסון.
הגדרה.
הגדרה באמצעות מאפסים של מודולים פשוטים.
מודול formula_1 מעל חוג formula_2 הוא פשוט אם אין לו תת-מודולים אמיתיים. המאפס של formula_1 (מסומן ב-formula_4) הוא אוסף האיברים ב-formula_2 המאפסים את formula_1, כלומר formula_7; המאפס של כל מודול הוא אידיאל שמאלי.
רדיקל ג'ייקובסון של formula_2 (המסומן ב-formula_9, ולפעמים ב-formula_10) שווה לחיתוך המאפסים של המודולים הפשוטים מעל formula_2. במילים אחרות, לרדיקל שייכים האיברים של formula_2 המאפסים את כל המודולים הפשוטים.
הגדרה באמצעות אידיאלים שמאליים מקסימליים.
כל מודול פשוט formula_1 מעל חוג formula_2 הוא מהצורה formula_15 כאשר formula_16 הוא אידיאל שמאלי מקסימלי, וגם ההפך נכון. המאפס של מודול מהצורה formula_15 שווה ל-formula_16, ולכן קבוצת המאפסים של כל המודולים הפשוטים מעל חוג formula_2 שווה בדיוק לאוסף כל האידיאלים המקסימלים השמאליים בחוג. לכן הרדיקל שהוגדר לעיל שווה גם לחיתוך כל האידיאלים המקסימלים השמאליים בחוג.
יתרונה של ההגדרה הזו בכך שהיא "פנימית": היא תלויה רק במבנה של formula_2 עצמו, ואינה דורשת בניה של מודולים מעל formula_2. בנוסף, על אף שההגדרה אינה סימטרית, בכך שהיא מתמקדת באידיאלים מקסימליים שמאליים ולא ימניים, ניתן להוכיח כי שחיתוך האידיאלים השמאליים המקסימלים שווה לחיתוך האידיאלים הימניים המקסימלים. בפרט, רדיקל ג'ייקובסון של חוג הוא תמיד אידיאל דו-צדדי.
ההגדרה שניתנה לעיל כוחה יפה כאשר יש בחוג איבר יחידה (ואפילו יחידה מימין). בחוג בלי יחידה יש לתקן את ההגדרה: הרדיקל שווה לחיתוך האידיאלים השמאליים המודולריים המקסימליים, כאשר אידיאל שמאלי הוא מודולרי אם קיים איבר u כך שהאידיאל מכיל את כל ההפרשים r-ru.
הגדרה באמצעות אידיאלים פרימיטיביים.
אידיאל של חוג הוא פרימיטיבי אם חוג המנה פרימיטיבי, כלומר יש לו מודול פשוט נאמן. רדיקל ג'ייקובסון שווה לחיתוך על האידיאלים הפרימיטיביים (ומכאן שאם החוג פרימיטיבי, הרדיקל שלו מתאפס).
הגדרה באמצעות איברים לא-יוצרים.