אוריאל רוצה לספר לאביו את העובדות. הוא הולך לספרייה הלאומית כדי לחפש שם את אביו, אך מוצא את אביו ואת הספרנים מרימים כוסית לרגל הזכייה, ומוצא עצמו נאלץ להצטרף אליהם. בהמשך הוא נפגש עם פרופ' גרוסמן, ומצליח לשכנע אותו שהפרס יינתן לאביו. גרוסמן משנה את דעתו אך מציב שני תנאים: הראשון שאוריאל יכתוב את הנימוקים למתן הפרס ואילו גרוסמן רק יחתום, והשני שאוריאל לעולם לא יוצע כמועמד לפרס ישראל.
אוריאל כותב את הנימוקים למתן הפרס לאביו תוך התלבטויות רבות וקושי רב בתיאור הישגיו המדעיים של אביו, אך עם זאת תוך גילוי אכפתיות בבחירת נוסח הדברים הרצוי. באותה שעה מתראיין אביו לכתבת "הארץ", נועה (יובל שרף), ובראיון הוא מותח ביקורת חריפה על ערכה המדעי של עבודתו המחקרית של בנו. כאשר הריאיון מתפרסם, תוך הקצנה של המתחים הקיימים בין האב והבן, אוריאל סופג עלבון קשה. הוא אמנם ממשיך לשמור את דבר הטעות בסוד, אך מכלה את זעמו בבנו ובתלמידיו. כאשר כאבו גובר, הוא לוחש סוד זה לאמו, יהודית שקולניק (עליזה רוזן).
אליעזר שקולניק מוזמן לראיון טלוויזיה, ובמהלך ההכנות לראיון (עם המנחה ג'קי לוי) הוא מבחין בביטוי ספרותי מסוים, המופיע בנימוקי השופטים, שנראה לו חשוד מבחינת סגנון כתיבתו. הוא יוצא בחיפזון מהאולפן וממהר לחדר עבודתו. כפילולוג הוא בוחן את הביטוי ומשחזר במוחו הופעות קודמות שלו, ולאט לאט חודרת אליו ההכרה שאת הנימוקים לפרס כתב בנו, אוריאל, ולא פרופ' גרוסמן. הוא משחזר בזיכרונו את הנוסח המדויק של שיחת הטלפון שבה בישרה לו שרת החינוך על זכייתו בפרס, ומסקנתו בדבר הטעות מתחזקת כאשר הוא מבין מתוך פרטים אחדים בשיחה, שהשרה חשבה שהיא משוחחת עם בנו. הוא גם נזכר שקיבל שיחה שנייה המבשרת על זכייתו בפרס, כאילו לא התקשרו אליו בפעם הראשונה. ועוד: בשיחה הראשונה וגם בשנייה נאמר לו שמכתב נשלח אליו; הוא בדק את המכתב שהגיע לידיו וגילה שהתאריך מתאים דווקא לשיחה השנייה.
בבוקר יום הענקת הפרס אליעזר ויהודית שקולניק מגיעים לבנייני האומה לצורך הכנות לטקס. כל אחד מהם יודע בנפרד שמתן הפרס לאליעזר בטעות יסודו, אך הם אינם משתפים זה את זה בידיעה. הסרט מסתיים עם שירת "התקווה" מעט לאחר תחילתו של טקס הענקת הפרס, ורגע לפני שחתני הפרס נקראים לעלות על הבמה. המצלמה מתמקדת באליעזר שהתרגשות ומתח רב ניכרים בפניו. בנקודה זו מסתיים הסרט. אין לדעת מה התרחש לבסוף – האם קיבל את הפרס? האם נמלט גם מכאן?
הפקה.
יוסף סידר, התסריטאי והבמאי של הסרט, ושאביו הוא בעצמו חתן פרס ישראל, סיפר שהרעיון שבלב הסרט נולד בעת שקיבל שיחת טלפון שבה:
סידר הסביר מדוע בחר לעשות סרט אודות המחלקה לתלמוד של האוניברסיטה העברית בירושלים:
זו הופעתו הקולנועית הראשונה של בראבא לאחר הפסקה של 20 שנה. סידר ציין כי חשש ללהק את בראבא לדמות האבא המופנם, בגלל אופיו האנרגטי, ושלאחר בחירתו ערך חזרות לעיצוב הדמות במשך שישה חודשים. ליאור אשכנזי, שגדל בבית חילוני, התכונן לתפקיד על ידי השתתפות בשיעורי תלמוד באוניברסיטה העברית, וגידל את זקנו במשך שמונה חודשים.
הסרט צולם בירושלים, ורבים מאתריה נראים בו: מוזיאון ישראל, השביל בעמק המצלבה המוביל מרחביה לגבעת רם (כולל האנדרטה לזכר מנחם שטרן), הספרייה הלאומית (כולל מחסני הספרייה, שסגורים לקהל הרחב) וקמפוס גבעת רם שבו היא שוכנת, בניין לב רם (שבו שוכן משרד החינוך) ובנייני האומה.
הסרט הופק על ידי סרטי יונייטד קינג ו־"מובי פלוס", וקיבל תמיכה מקרן הקולנוע הישראלי, המיזם לקולנוע ולטלוויזיה בירושלים, קרן אבי חי, מפעל הפיס, ערוץ 10, Yes הטלוויזיה בלוויין ופרטנר תקשורת. תקציב ההפקה הסתכם בכ־7 מיליון ש"ח. חברת סוני רכשה את זכויות הפצת הסרט בצפון ובדרום אמריקה.
בישראל הסתכמו מכירות הסרט בכ־250,000 כרטיסים והוא היה הסרט הישראלי המצליח ביותר בשנת 2011.
שחקנים.
כמו כן נתלוו קולותיהם של דן כנר (בפתיחת הסרט, עם קבלתו של אוריאל כחבר האקדמיה), יונה אליאן (כשרת החינוך בטלפון של אליעזר), מוטי קירשנבאום (קולו בוקע מסרט טבע שמוקרן בטלוויזיה), מירב מילר ודני קושמרו (כמנחי טקס פרס ישראל).
פסקול.
פסקול הסרט כולל מוזיקה מקורית שהלחין עמית פוזננסקי, שנוגנה על ידי התזמורת הסימפונית ירושלים והוקלטה בתיאטרון ירושלים. כן כולל הפסקול מוזיקה אתנית שמנגנים תום כהן ורביעייתו בטקס באקדמיה הלאומית הישראלית למדעים, שבפתיחת הסרט, וקטע בביצוע להקת "מיומנה" בטקס הענקת פרס ישראל, שבסיום הסרט.
פוזננסקי תיאר את הפסקול:
ביקורות.
הסרט זכה בעיקר לביקורות חיוביות בקרב מבקרי הקולנוע הישראלים. המבקר של אתר "וואלה!", אבנר שביט, הכתיר את הסרט כ־"חוויה מבדרת ומעשירה" וכתב כי . המבקר גידי אורשר ציין כי על אף הנושא האזוטרי שבו עוסק הסרט, סידר הצליח להעמיד . מנגד, המבקר מאיר שניצר מתח ביקורת על הסרט, וכתב שהוא וש־.
מייסד בית הספר הדתי לקולנוע מעלה, אודי לאון, התייחס למהפכנות ולשפה הקולנועית הייחודית שלדעתו התגלמה בסרט:
הסרט קיבל 91 אחוזי טריות באתר Rotten Tomatoes. בקרב מבקרי הקולנוע הבינלאומיים קיבל הסרט ביקורות מעורבות. מבקר העיתון "לה מונד" הגדיר את הסרט כ־"חכם, סוחף וייחודי". חלק מהמבקרים ציינו לשלילה את השפה התלמודית, שאינה מובנת לצופים בתרגום. המבקר של "לה טריבון" אהד את ההיבטים הקומיים בסרט, אך הוסיף כי . על פי הפרופ' זיוה שמיר, הסרט זכה בפרס התסריט הטוב ביותר נגד כל הסיכויים: . היא הוסיפה שיש להניח שהנושאים האוניברסליים שבהם עוסק הסרט – יחסי אבות ובנים, חתירת היוצר להכרה וקנאותו לקנייני הרוח שלו – הם שהקנו לסרט את מעמדו בעולם.
בדצמבר 2012, אי.או סקוט, מבקר הקולנוע של "הניו יורק טיימס", בחר ב־"הערת שוליים" במקום הרביעי ברשימת הסרטים הטובים ביותר שעלו על המסכים בשנת 2012. קנת טוראן, מבקר ה־"לוס אנג'לס טיימס", כלל את "הערת שוליים" ברשימת "עשרת הסרטים שלהם יש בעיני את הסיכוי הטוב ביותר לעמוד במבחן הזמן".
פרשנות.
שם הסרט.
שם הסרט, "הערת שוליים", מרמז למקור גאוותו של אליעזר שקולניק: אזכורו בהערת שוליים בספרו החשוב של מורהו, י. נ. פיינשטיין.
המבקר שמוליק דובדבני רואה בשם רמז למעמדו של אליעזר שקולניק בצלו של בנו: . המבקר מאיר שניצר רואה בשם רמז למבנהו של דף תלמוד, מושא מחקרם של האב והבן: הסרט קרוי "הערת שוליים", כלומר סוג של מבנה סיפורי המעתיק אל הבד דף תלמוד, המורכב כידוע מטקסט מרכזי, שאותו אופפות מכל עבר הערות שוליים".
יחסי אבות ובנים.
נושא מרכזי בסרט הוא יחסי אבות ובנים. אף שהאב והבן שניהם פרופסורים בחוג לתלמוד באוניברסיטה העברית בירושלים, יש הבדלים בולטים ביניהם. האב הוא איש שיטת המחקר הישנה, ואילו הבן הוא ידוען וגיבור הממסד, המייצג את שיטות המחקר החדשות, שנתפסות כשטחיות בעיני האב.
טיב יחסו של אליעזר שקולניק לבנו ניכר כבר "בסצנת הפתיחה של הסרט, שבה המצלמה (של ירון שרף) מתעכבת בשוט אחד ארוך על פניו החתומות של האב המשתתף בטקס הנערך לכבוד בנו. צרות עין, קנאה, חוסר הערכה, התפרצות שאו-טו-טו תבוא (או שלא) וכאב נורא מפעפעים אז מתחת לכלום-מבע הנסוך על פניו". הבן, אוריאל שקולניק, מקריב את זכותו לפרס ישראל למען שלומו של אביו. האב, לעומתו, מותח בריאיון עיתונאי ביקורת חריפה על טיב מחקריו של הבן. אמו של אוריאל מצפה שבעלה יתנצל על פגיעה זו בבנם, אך הבן סבור שהתנצלות כזו לא תגיע, והיא אכן אינה מגיעה.
מבקר הקולנוע אורי קליין התייחס למרכיב זה של הסרט:
הסרט עוסק במידה מצומצמת גם ביחסים שבין אוריאל שקולניק לבנו – צעיר שאינו מוצא את מקומו בחיים. אוריאל מבקר בחריפות חידלון זה של הבן, ובכך מעניק לבנו יחס דומה לזה שהוא מקבל מאביו וכה סובל ממנו.
על כך עמד אורון שמיר:
רעיות.
בסרט מופיעות שתי רעיות: יהודית, אשתו של אליעזר, ודקלה, אשתו של אוריאל. הסרט עוסק באופן מובהק בעולמם של הגברים, ולרעיות תפקיד זניח למדי – כל אחת מהן מתפקדת רק כ־"עזר כנגדו". מבקר הקולנוע אורי קליין רואה בעיצוב דמותן של הנשים את אחת מחולשותיו של הסרט: .
זיוה שמיר, הרואה שלל זיקות בין הסרט ובין סיפורי ספר בראשית, העירה:
מאבקי כוח באקדמיה.
נושא מרכזי נוסף בסרט הוא מאבקי הכוח באקדמיה. האם חוסר ההערכה של פרופ' יהודה גרוסמן לפרופ' אליעזר שקולניק נובע ממניעים אישיים, כפי שטוען אוריאל (אוריאל מטיח בגרוסמן את הטענה, שגרוסמן מעכב את קבלת תואר הדוקטור לתלמידיו של אליעזר שקולניק, רק משום שהם תלמידיו) או משיקולים אקדמיים, כפי שמציג זאת גרוסמן? וביקורתו של האב על אופי מחקריו של בנו, אותה הוא מביע בריאיון לעיתונאית, האם היא נובעת מקנאה, או משקפת הבדלי גישות ביחס לדרך הנכונה למחקר? (לפני שהעיתונאית מצליחה למשוך את אליעזר בלשון, כדי שיבקר באופן ספציפי את המחקר של בנו, הוא אומר לה "לעולם לא מקנא אדם בבנו ובתלמידו".)
על מאבקי כוח אלה העיר עודד זהבי:
סיום הסרט.
במהלך הסרט הולך ונבנה מתח סביב השאלה: "האם יקבל אליעזר שקולניק את הפרס?" סיום הסרט מותיר שאלה זו פתוחה: הסרט מגיע עד לשלב של דקות מעטות קודם תחילתו של טקס הענקת הפרס. אף שאליעזר שקולניק יודע שהפרס לא נועד לו, הוא ממשיך בהכנות לקבלת הפרס. באולם נמצאים עוד מספר אנשים היודעים שהפרס לא נועד לאליעזר שקולניק, אלא לבנו אוריאל: אוריאל עצמו, אמו יהודית (אשתו של אליעזר), ועדת הפרס, יהודה גרוסמן וכן חבר השופטים וחברי הוועדה אליה זומן שקולניק הבן קודם לכן.
המבקר מרט פרחומובסקי כתב על כך:
גם המבקר דורון פישלר התייחס לסופו של הסרט:
ז'אנר.