שרון התחיל לחקור את הכתובות הערביות בארץ ישראל משנת 1968, במטרה לפרסם את כל הכתובות הערביות שנכתבו על סלע ועל אבן ברחבי ארץ ישראל. הוא ערך, בעזרת כמה מתלמידיו, סקר של ארץ ישראל ותיעד את החומר האפיגראפי הערבי. תוך כדי עבודה פרסם כתובות רבות וקבע את הכללים לפרסום כתובות אלה. עבודתו כללה גם עבודת שדה ארכאולוגית וגם עבודת מחקר בספריות. עבודת השדה כללה את סקירת כל הארץ מהצפון ועד אילת בחיפוש, רישום, צילום, העתקה, קיטלוג ופרסום של כל הכתובות הערביות. במסגרת זו שרון תיעד את הכתובות שמצא על גבי בניינים, קברים, סלעים, בעיקר סלעים בנגב. הוא קרא כל כתובת בהקשר הגאוגרפי, ההיסטורי, ובהקשר של תרבות ואמנות האסלאם. משנת 1990 החל משה שרון לכתוב את קורפוס הכתובות הערביות של ארץ ישראל (Corpus Inscriptionum Arabicarum Palaestinae) (באנגלית) המתפרסם והולך בהוצאת בריל בליידן הולנד. שמונה כרכים יצאו כבר לאור. שבעה כרכי כתובות וכרך אחד של תוספות.
בתחום האפיגראפיה הערבית הוא חקר את החומר האפיגראפי שבארכיון מכס ואן ברשם (Max van Berchem) בז'נבה ופרסם את מחקרו בנספח לספרו הגדול על הכתובות הערביות בארץ ישראל.
יהדות, נצרות, אסלאם.
שרון ניסה לראות את הקשר בין היהדות, הנצרות והאסלאם, ויותר מכך – להוכיח במידה מרובה שהאסלאם לא נולד בחלל ריק, אלא גם נולד באותה מסגרת שלתוכה נולדו גם היהדות והנצרות למן השומרים ועד להתגבשותה של הנצרות כדת מדינה. בניגוד להשקפה האומרת שמוחמד הושפע מהיהודים והנוצרים, הושפע מוחמד לדעת שרון במידה רבה מהרפרטואר של מספרי הסיפורים שהיו במזרח התיכון. חלקם הגדול של סיפורים אלה – אך לא כולם – מזכיר את סיפורי המקרא ואת המדרש (שגם הוא, אגב, ספג רעיונות ותכנים מאותו רפרטואר עשיר). כשמוחמד היה משוכנע שהוא נביא, היוו הסיפורים בסיס להתפלמסות שלו מול הדתות האחרות, כדי להוכיח שהוא נביא אמת וששליחותו היא שליחות אלוהית. הפולמוס החריף של מחמד עם הפוליתיאיסטים, היהודים והנוצרים לא נשאר בתחום חילופי דברים אלא מצא את ביטויו בעיקר בפעילות הצבאית של הנביא נגד מתנגדיו וגם בפסוקי הפולמוס הפזורים בקוראן, שאנו מוצאים אותם כמעט בכל פרק.
שלוש הדתות: יהדות, נצרות ואסלאם ויחסן אל האלוהות, אל אחרית הימים, מוצאים את ביטוין במחקריו של שרון על יהדות, נצרות ואסלאם.
על נושאים אלה הוא כתב שני ספרים באנגלית: יהדות, נצרות ואסלאם אינטראקציה וקונפליקט
הספרים עוסקים בניתוח יחסי הגומלין וההתנגשות בין היהדות לדתות ותרבויות אחרות עמן היא נפגשה מאז העת העתיקה דרך ההלניזם עד הנצרות והאסלאם. במסגרת חקירת ההתמודדות של היהדות עם האסלאם הוא הקדיש מקום רחב ליחס השלילי של האסלאם ליהודים, העומד לדעתו בבסיסה של האנטישמיות האסלאמית כיום
השיעה המודרנית והבהאים.
שרון חקר את הדת הבהאית, שהיא דת חדשה, אשר צמחה מהאסלאם והתרחקה ממנו מאוד. שני היוצרים של הדת הבהאית היו שיעים (הבאב ובהאא אללה) ויחד עם זאת נוצרה תנועה של התממשות משיחית, הכוונה לכך שיוצר הדת הבהאית, בהאא אללה (בעקבות קודמו הבאב) טען שהוא לא רק המשיח, היעוד, שמצפים לו בכל הדתות מן הבודהיזם ועד הנצרות כולל האסלאם, אלא גם הדגיש שהוא הוא ההתגלות האלוהית (כלומר שבמהותו הוא האלוהות שהתלבשה לשעה בדמות אדם). על כן אין צורך יותר לא לנוצרים, לא ליהודים ולא למוסלמים (במיוחד השיעים) לצפות למשיח, שהרי הוא כבר הגיע עם הופעתו של בהאא אללאה (שקבע כי קודמו הבאב היה מבשר בואו). יחד עם זאת הוא הדגיש שהוא איננו האחרון אלא התגלות לאלף שנה לפחות, היינו למילניום הנוכחי. הוא פיתח דת של שוויון מוחלט בין הגזעים והמינים ובעיקר ביטול הממסד הדתי וביטול הצורך באנשי הדת לסוגיהם. אנשי הדת נעלמים מתוך הדת וכל עבודת האל אותה הציע בהאא אללה היא עבודת אל פרטית. אסור להתפלל בציבור או לקיים פעולה דתית ממוסדת כלשהי שבה יש הזדקקות למורי דת. על כן התפילה היא תמיד תפילת יחיד. ומכיוון שאין תפילה בציבור אין צורך במוסד של הנהגת התפילה בציבור. בהאא אללאה טען וכך גם יורשיו, שאנשי הדת גורמים להשחתה של הדת ועל כן תבע ממאמיניו אחריות אישית להתנהגות מוסרית מוחלטת. הוא אסר את המלחמה, את החזקת הנשק, תבע שלום, מציאת לשון משותפת בין האנשים, חינוך לכולם ובטול כל המסגרות המדיניות בעולם: העולם הוא מדינה אחת ובני האדם הם אזרחיה – כך לימד. בעולם כיום כשישה מיליון בהאים. שרון תרגם מערבית לעברית את ספר הקודש הבהאי הספר הקדוש ביותר (אלכִתאב אלאַקְדַס) שכתב בהאא אללאה בעכו בשנת 1873. לתרגום המלווה פרשנות מפורטת הוא צרף חיבור גדול, שהוא ספר בפני עצמו, הסוקר את תולדות הדת הבהאית ועולמה הרוחני. הספר שכותרתו: הדת הבהאית וכתב הקודש שלה פורסם בסוף שנת 2005. וחזר ופורסם במהדורה חדשה בסוף שנת 2007.
שרון התעניין בדת הבהאית עקב התעניינותו בדתות בכלל ובדתות מודרניות בפרט ובמיוחד הדתות והתנועות הדתיות שהופיעו ברחבי תבל במאה ה-19: הדת המורמונית, הדת האחמדית, הטמפלרים הגרמנים, האדבנטיסטים (תנועתו של מילר מ-1843, והאדבנטיסטים של היום השביעי) והתנועות המשיחיות השונות שהתפתחו בנצרות במאה ה-19, וביהדות: חסידות חב"ד. על נושא זה כינס ועידה בינלאומית וערך ספר בשם: מחקרים בדתות ובתנועות דתיות מודרניות והאמונות הבאבית-בהאית.
לידת האסלאם בארץ ישראל.
במאמר זה שהתפרסם בספרו עמודי עשן ואש – ארץ הקודש בהיסטוריה ובהגות
הוא העלה את התיזה שראשיותיו של האסלאם הממוסד (בניגוד לאסלאם הראשוני של מחמד) נעוצים בארץ ישראל והם קשורים קשר הדוק בעניין שגילה הח'ליף האומיי עבד אל-מלכ בירושלים עניין שקיבל את ביטויו המובהק בבניית כיפת הסלע על הר הבית כחידוש של מקדש שלמה ולאחר מכן בניית מסגד אל-אקצא על ידי בנו ויורשו.
הכיבושים הערביים בארץ ישראל.
שרון כתב מאמר פרוגרמטי על הכיבושים הערביים בארץ ישראל שראה אור בקתדרה.
במאמר הוא טען שכל הסיפורים על הכיבושים הערביים היו סיפורי קרבות קלאסיים שהיו גם הם חלק מן הרפרטואר של מספרי הסיפורים שפעילותם מתוארת על ידי הסופרים הערבים. סיפורים אלה שיש בהם מבנים קבועים ותכנים קבועים שעניינם שעשוע במשיכת לב השומעים, מצאו את דרכם אל הכרוניקות הערביות הקדומות והחליפו את צורתם כך שבמקום מעשיות משעשעות הם הוצגו כתיאורים אותנטיים של מאורעות שאכן קרו. למעשה כל הקרבות הגדולים המתוארים בכרוניקות הקדומות לא היו ולא נבראו. האמת הארכאולוגית היא שאין שום סימן של חורבן בסוריה כתוצאה מן ה"מלחמה" וכאשר בודקים בעין בקורתית את המקורות הערביים מסתבר שסוריה ברובה נפלה כ"פרי בשל" ללא קרבות כמעט לידי הערבים, שכן המקורות מספרים שהערים הבצורות פתחו את שעריהן והתושבים הבטיחו את עצמם על ידי הסכמים עם הכובשים.
אשר לסיפורי המלחמה כאן מתגלות סתירות משמעותיים במקורות הערביים שמתארים את הכיבושים כמעט באשר לכל פרט ובמיוחד במה שנוגע למקום הקרבות הגדולים כביכול, לזמניהם ולאנשים שהשתתפו בהם. ההגזמה, שהיא הסימן המובהק של סיפורי המעשיות, מתגלה פה בכל עוצמתה, כמו למשל תיאור קרבות שבהם השתתפו לא מאות אלא מאות אלפים של לוחמים, מציאות שלא הייתה קיימת, ולא יכולה הייתה להתקיים, בשדות הקרב של ימי הביניים. ספורי גבורה במלחמות שונים, מעשי נסים ונאומים חוצבי להבות של מנהיגים גיבורים משלימים במקורות הערבים את תוכנן של מעשיות הכבושים.
וכן פרסם מאמר מקיף שבו חקר את מקורותיה של הבניה המסלמית על הר הבית ומשמעותה. במחקר זה שהתפרסם בשנת 2009 הוא ניסה להוכיח שהמבנים הקרויים "הארמונות האומיים" שמדרום לחומת הר הבית לא נבנו על ידי האומיים ואפשר שמקורם הוא ביזנטי, ודן במקורם של כפת הסלע ומסגד אל-אקצא כיחידה ארכיטקטונית אחת בעקבות מחקריו של פרופסור אולג גראבר מפרינסטון.
המזרח התיכון המודרני.
בנוסף להתעסקותו בעולם האסלאמי הקלאסי, עוסק שרון גם בניתוח עולם המזרח התיכון המודרני. הוא כתב עשרות רבות של מאמרים פובליציסטיים שונים בנושא בעיתונים ובכתבי עת שונים באירופה ובישראל. המאמרים התפרסמו בעברית, אנגלית, צרפתית וגרמנית. כולם עסקו בענייני דיומא בהם הביע את השקפתו על הנעשה במזרח התיכון. מאמריו התפרסמו בין השאר בכתב העת נתיב, בכתב העת Shalom היוצא לאור בשווייץ בגרמנית ובצרפתית. לאחרונה כתב שרון באנגלית ספר בשם ג'יהאד – האסלאם נגד ישראל והמערב
בספר 9 פרקים הכוללים 9 נושאים שונים על הטרור האסלאמי והסכנה של האסלאם הקיצוני לישראל וגם לדמוקרטיות המערביות.
השפה הערבית המדוברת הארצישראלית.
זהו ספר לימוד שכתב שרון לשפה הערבית המדוברת בארץ ישראל, ספר שנועד לציבור הישראלי הרחב. מאז 1962/3 הוא אסף חומר לספר שנקרא "הערבית המדוברת בארץ ישראל"
הספר יצא שוב במהדורה חדשה ומורחבת כספר חדש בשם "ערבית מדוברת בהנאה" הוצאת מ' זק, ירושלים 4–2003. לספר מצורף תקליטור בקולו של המחבר. שרון בנה את ספרו על כ-1500 מילים ונגזרות של מילים שהן בשימוש הנפוץ ביותר בחיי היומיום, החל מן השוק ועד לחיי החברה, הכלכלה והפוליטיקה.
שרון פרסם שיחון עברי-ערבי בהוצאת ש. זק ירושלים 2009, ובו כ-3500 מילים ומשפטים שימושיים.
דוד העשירי, מלך כארתלי
דוד העשירי (בגאורגית: დავით X, דָווית X; משושלת בגרטיוני היה מלך ממלכת כארתלי משנת 1505 ועד 1525.
היסטוריה.