הקונבנציה היא שגל שן-מסור מתגבר בעצמתו עד למקסימום ואז יורד בחדות. לעומת זאת, ב-"גל שן-מסור הופכי", הגל יורד בעצמתו ואז עולה בחדות. ניתן לחשוב עליו גם כעל מקרה הקיצוני של גל משולש אסימטרי.
הפונקציה הליניארית למקוטעין:
המבוססת על פונקציית הרצפה של הזמן t היא דוגמה לגל שן-מסור עם מחזור תדירות של 1.
צורה כללית יותר, בטווח 1- עד 1, עם מחזור a, היא:
formula_2.
לפונקציית גל שן-מסור זו יש אותה פאזה כמו לפונקציית הסינוס.
גל שן-מסור ניתן לבנייה באמצעות סינתזה אדיטיבית. טור הפורייה האינסופי:
formula_3
מתכנס לגל שן מסור הופכי. גל שן-מסור קונבנציונלי ניתן לבנייה כך:
formula_4
כאשר A האמפליטודה. ניתן לראות שהמשרעת של ההרמוניה השנייה היא חצי מהמשרעת של תדר היסוד, המשרעת של ההרמוניה השלישית היא שליש מהמשרעת של תדר היסוד, וכך הלאה.
הבנית מציאות
אליס מבעד למראה
אליס מבעד למראה (באנגלית: Alice Through the Looking Glass) הוא סרט פנטזיה והרפתקאות בבימויו של ג'יימס בובין ובהפקתו של טים ברטון. הסרט הוא המשכו של הסרט אליס בארץ הפלאות משנת 2010. בדומה לקודמו, מככבים בו ג'וני דפ, הלנה בונהם קרטר ומיה וסיקובסקה.
הסרט נכתב והופק בהשראת ספריו של לואיס קרול "הרפתקאות אליס בארץ הפלאות" ו"מבעד למראה ומה אליס מצאה שם". הסרט יצא לאקרנים בבריטניה ב-10 במאי 2016 ב-3D ואיימקס 3D. בישראל הסרט יצא לאקרנים ב-26 במאי 2016.
הסרט זכה לביקורות מעורבות ולא זכה להצלחה בקופות בהשוואה לקודמו.
תקציר העלילה.
אליס קינגסלי, גיבורת הסרט הקודם, בילתה את השנים לאחר עלילתו בעקבותיו של אביה והפליגה בים הפתוח. בשובה ללונדון מאסיה, היא מגלה שלורד אסקוט, מנהל החברה, מת, ועכשיו מחליף אותו בנו, היימיש. היימיש מכריח את אליס להפטר מהספינה של אביה כדי לסגור חובות שאמה צברה במהלך מסעותיה. לאחר פגישה חוזרת עם אבשלם, הזחל מארץ הפלאות, היא נתקלת במראה קסומה שמחזירה אותה לממלכה הפנטסטית של ארץ תת.
עד מהרה, אליס מגלה כי הכובען מאפיר, וכעת הוא מתנהג מטורף מן הרגיל בעקבות אירועי העבר שהוא מסרב לחשוף. על מנת להציל את הכובען, אליס פונה לזמן עצמו, ולמרות אזהרותיו על כך שהיא לא תוכל לנצח את המירוץ נגד הזמן ולשנות את העבר, אליס גונבת את הכרונוזמן, מכשיר הזמן שכולם - כולל המלכה האדומה המגורשת - רוצים.
כשהיא עדה לאירועים שעיצבו את אישיותם של חבריה ואויביה במהלך חייהם, אליס עוברת מסע במהלכו היא מנסה לפתור לא רק את הבעיה עם הכובען, אלא גם להכריע את ההחלטה הגורלית שלה.
הפקה.
על הפקתו של הסרט הוכרז בדצמבר 2012 ועד נובמבר 2013 לוהקו מרבית התפקידים הראשיים, כששחקני הסרט הראשון אישרו כי ישובו לגלם את התפקידים גם בסרט ההמשך. מלאכת הליהוק נמשכה עד מאי 2014 והצילומים עצמם החלו ב-4 באוגוסט 2014 באולפני שפרטון בממלכה המאוחדת. הצילומים נערכו גם במזחי גלוסטר וכללו שימוש בארבע ספינות היסטוריות. הצילומים הושלמו ב-31 באוקטובר 2014.
שלומי הופמן
שלומי הופמן (נולד ב-18 במרץ 1950) הוא מוזיקאי ומייסד בית ספר לריקוד "מחולה" בירושלים.
ביוגרפיה.
שלומי הופמן נולד בירושלים ליפה ודב הופמן, ניצולי שואה מהונגריה, שהגיעו כמעפילים. התחנך בירושלים ובגיל 13 החל ללמוד נגינה על פסנתר באקדמיה למוסיקה ומחול על שם רובין בירושלים.
בשנת 1968 התגייס לצה"ל כנגן אקורדיון בצוות הווי ובידור. בשנת 1971 לאחר שחרורו מהצבא החל לעבוד כאקורדיוניסט של תנועות נוער ולהקות מחול במסגרת עיריית ירושלים. במהלך תקופה זו הכיר את שושנה סוויד, לימים שוקי, רקדנית שהפכה לבת זוגו. השניים החלו להעביר הרקדות לתנועות נוער ובהמשך עבדו מדי ערב במופעי התיירות הירושלמים במועדוני החאן ו"ירושלים של זהב".
בשנת 1974 מונה למנהל מרכז המחול הירושלמי של העירייה - "בית רינה ניקובה בירושלים". במקביל, שימש בעיריית ירושלים כמנהל תזמורת הנוער העירונית ובית המוזיקה. בסוף שנות ה-70 קיבל לידיו לנהל את להקת "הורה ירושלים" העירונית, במקביל לתפקידה של שוקי כמנהלת האמנותית. ביחד הם עבדו במשך עשור במסגרת הלהקה, וייצגו את הארץ באירופה, ברזיל, קנדה וארצות הברית.
בשנת 1988 עזב את העירייה וביחד עם שוקי אשתו ועם שותפים לדרך (אלכס וריקי סלע) הקימו בית ספר ירושלמי למחול – "מחולה". בתחילה היה זה חזון של הקמת בית ספר בבירה שיהווה בית לרקדנים בשלל סגנונות: בלט קלאסי, מחול מודרני, ג'אז, סטפס, ריקודי בטן, פלמנקו, מחול אירי וריקודי עם.
אחרי שלוש שנים הייתה התרחבות סניפים לשכונות ירושלים ולסביבותיה: גילה, קריית היובל, בית הכרם, מעלה אדומים, מבשרת ציון, תלפ"ז ועוד.
בשיא הפעילות בירושלים למדו בבית הספר אלפיים תלמידים במהלך שנת לימודים. עם השינוי באופיה הדמוגרפי של ירושלים החליטו שלומי ושוקי לפתוח שלוחה בתל אביב ובשנת 2003 נפתח המוקד החדש.
בשנת 2010 הקימו שלוחה בבקעת אונו אותה ניהלו עד שנת 2019
בשנת 2019 הקימו את "מחולה מרכז" בגבעת שמואל ואת "מחולה סביון" הפועלת בשיתוף בית התרבות והמועצה במקומית סביון.
שלומי נמצא בראש העשייה הניהולית והארגונית של מחולה. הוא ניהל את עשרות העובדים לאורך השנים וכן ליווה את אלפי התלמידים ומשפחותיהם. במסגרת תפקידו כמנהל הוא אחראי על להקות מחול, ניהול משלחות לחו"ל (קנדה, ארצות הברית, סין ואירופה), וכן ניהול הפקות ומופעים.
בשנת 2003 הקים שלומי את "כנס המחול הארצי באילת" וניהל אותו ביחד עם שותפו לדרך, זיו ימיני עד 2016. החזון היה להקים בישראל כנסים ארציים בהם נוצר מפגש מעשיר וחוויתי בין כלל תלמידי הסטודיואים השונים – ליצור מופעים אלה מול אלה, להקנות חוויות של תרבות וערכים ומפגשים חברתיים. בעקבות הצלחת הכנס צמחו עשרות כנסים דומים שהחלו לפעול בעיר אילת מדי שנה.
משנת 2019 ועד היום, מפיק שלומי מדי שנה את כנס "Mega Dance Event". כנס מחול בינלאומי בפאפוס, קפריסין.
לשלומי יש שלושה ילדים מבת זוגו, הם מתגוררים כיום ברמת השרון והרצליה.
אזורובין
אזורובין (Azorubine) הוא צבע מאכל סינתטי אדום השייך לקבוצת צבעי האזו, משווק לרוב כמלח נתרן. משתמשים באזורובין לצביעת מאכלים העוברים תהליך חימום, מספר E של הצבע E122. מזונות הנצבעים באזורובין כוללים מלבי, מרציפן, ריבה, מעדני יוגורט, ג'לי, פירורי לחם, שימורי חצילים כבושים וכן משקאות קלים.
עשוי לעורר תגובה אלרגית בפרט אצל אנשים הרגישים לאספירין, חשיפה עשויה לגרום פריחה דמוית סרפדת אצל אנשים רגישים וכן החמרת קצרת אצל חולים.
ככלל צבעי אזו ידועים כמסרטנים אם כי אין עדות לקרצינוגניות באזורובין. חשוד כמחמיר בעיות היפראקטיביות אצל הסובלים מADHD.
החומר אסור לשימוש ביפן, קנדה, ארצות הברית, נורווגיה ושוודיה.
קרמואיזין
במה (כתב עת)
מדעים פלנטריים
מדעים פלנטריים או פלנטולוגיה (מיוונית "פלנטה" - כוכב לכת, ו"לוגוס" - דרך) הם ענף במדעי הטבע העוסק בחקר כוכבי לכת (לרבות כדור הארץ וכוכבי לכת חוץ-שמשיים), ירחים ושביטים. פלנטולוגיה חוקרת את הדינמיקה, אבולוציה, הרכב כימי ותכונות פיזיקליות וכימיות אחרות של מערכת השמש ומערכות פלנטריות אחרות.
מדעים פלנטריים הם מדעים בינתחומיים, המשלבים בין מדעי כדור הארץ לבין מדעי החלל וכוללים מספר תחומי מחקר, כגון גאולוגיה פלנטרית (הכוללת גאופיזיקה וגאוכימיה), מדעי האטמוספירה, אוקיינוגרפיה (חקר אוקיינוסים), הידרולוגיה (חקר זורמים), גלציולוגיה (חקר קרחונים), אקזופלנטולוגיה (חקר כוכבי לכת מחוץ למערכת השמש) ואסטרוביולוגיה. המשותף לכל הענפים הוא סדרי גודל של גרמי השמים הנחקרים: המדעים חוקרים גופים החל מגודל של מטאורואיד ועד לגודל של ענק גזים. לפעמים גם חקר ננסים חומים נכלל במחקר הפלנטולוגי.
לענף מדעי זה ישנם ענפים תאורטיים, תצפיתיים ואף ניסיוניים. התצפיות כוללות איתור כוכבי לכת חוץ שמשיים, שימוש בחישה מרחוק ושימוש בגשושיות ורוברים (רכבים לא מאוישים) רובוטיים כדוגמת מארס סיינס לברטורי ולונוחוד 1 הנשלחים לנחות על גופים מחוץ לכדור הארץ. ניסויים הנעשים במעבדות בכדור הארץ כוללים הדמיות של תהליכים אסטרונומיים (כלומר אסטרופיזיקה ניסויית). המחקר תאורטי כולל סימולציות מחשב ומודלים מתמטיים של תהליכים כגון היווצרות כוכב לכת והתפתחותו בזמן, המבנה הפנימי של כוכבי לכת, דינמיקה וזרימה בהם. נתונים תצפיתיים של פלנטות מחוץ למערכת השמש מאורגנים ונחקרים בכלים סטטיסטיים (כלומר אסטרוסטטיסטיקה) במטרה למצוא מגמות שיכולות להצביע על תהליכים שונים במערכות פלנטריות.
מדעים פלנטריים נלמדים ונחקרים במחלקות לפיזיקה או למדעי כדור הארץ במוסדות לימוד שונים בעולם. בישראל לדוגמה, באוניברסיטת תל אביב מדעים פלנטריים הם חלק מחוג לגאופיזיקה ומדעים אטמוספיריים ופלנטריים, בפקולטה למדעים מדויקים. בנוסף קיים חקר של כוכבי לכת בטכניון בפקולטה לפיזיקה.
רקע היסטורי.
חקר כוכבי לכת קשור הדוק לאסטרונומיה ולאסטרופיזיקה. תצפיותיו של גלילאו גליליי ב-1609 גילו ירחים סביב כוכב הלכת צדק (נקראים כיום הירחים הגליליאניים), ואת אי אחידות של שטח פני הירח. גלילאו שיער שגם כוכבי לכת אחרים המקיפים את השמש הם בעלי שטח פנים לא אחיד המכיל הרים ועמקים, בדומה לכדור הארץ. הירח וכוכבי לכת במערכת השמש היו בין האובייקטים הנחקרים ביותר בטלסקופים אופטיים החל מהמאה ה-17 ועד למאה ה-20. חוקי קפלר תיארו היטב את תנועתם של כוכבי לכת סביב השמש.