אסוקה, בגילומה של רוזריו דוסון, הופיעה בפרק 5 של העונה השנייה של "המנדלוריאן". המנדלוריאני (דין ג'ארין) נשלח על ידי מנדלוריאנית אחרת, בו-קטאן קריז שהיא מכרה של טאנו. הפרק נפתח בכך שהיא נלחמת מול ציידי ראשים של המושלת של העיר קאלודן בכוכב קורבוס. היא מתעמתת בכניסת העיר מול המושלת מורגן אלסבת' וסגנה לאנג. אלסבת' אמרה שהיא לא תחשוף בפניה שום מידע ומתגרה בה ואומרת לה כמה אזרחים יסבלו תמורת המידע אך אסוקה אומרת שהם כבר סובלים תחת שלטונה ומאיימת עליה שיש לה יום אחד להחליט. לאחר מכן היא נלחמת מול דין ג'ארין אך הוא מסביר לה מיד שהוא נשלח על ידי בו קטאן כדי שהיא תעזור לו למצוא את בני מינו של הילד שמתלווה אליו. אסוקה תקשרה עם הילד ומספרת לג'ארין את שמו ועברו. היא מסבירה לו כי שמו הוא גרוגו והוא גדל תחת הג'דיי עד מלחמת המשובטים ועליית האימפריה לשלטון שאז הוא הוחבא ואינו זוכר הכל מהבדידות שהוא חש עד שנפגש עם ג'ארין. היא שואלת את המנדלוריאני עם גרוגו מסוגל עדיין להשתמש בכוח אבל ג'ארין לא הבין במה מדובר בהתחלה והיא מסבירה לו על הכוח. ביום שלמחרת היא מתחילה לאמן את גרוגו אך הוא לא מגיב לה. היא אומרת לג'ארין לתקשר איתו והילד מצליח להשתמש בכוח בהצלחה מה שגרם לדין לשמוח ולשבח את הילד אך אסוקה אומרת שהילד יצר אליו קשר מה שעלול להוביל אותו לפחדים ושנאה ושהיא לא תמשיך לאמן אותו כי היא ראתה מה רגשות לאן רגשות כאלו הובילו אביר ג'דיי מיומן. ג'ארין אומר לה שהוא נשלח להרוג אותה על ידי המושלת אבל הוא מבטיח לה שהוא לא מתחייב לעשות זאת ושהוא יעזור לטאנו בבעיה שלה איתה בתמורה לכך שהיא תמצא דרך שגרוגו יקבל אימונים שיתאימו לו. השניים עובדים יחד כדי לשחרר את קאלודן כאשר אסוקה נלחמת מול המושלת בעוד ג'ארין נלחם נגד לאנג. טאנו מביסה אלסבת' ועם הלייטסייבר שלה צמודה לצווארה היא שואלת את המושלת איפה האדון שלה הגראנד אדמירל ת'ראון. אחרי שהם שיחררו את העיר, אסוקה מעניקה לג'ארין את החנית בסקר שהחזיקה אלסבת' ולאחר מכן אומרת לו לטוס עם גרוגו לכוכב טיית'ון ששם הוא ימצא חורבות של מקדש עתיק של הג'דיי. שם הוא יביא גרוגו אל פסגת ההר ויעמיד אותו על "אבן הראייה" והילד יחליט על גורלו ובמידה ויצור קשר עם הכוח, ייתכן וג'דיי יחוש בזה ויאתר אותו. לאחר מכן אסוקה, דין וגרוגו נפרדים כל אחד לדרכו.
אסוקה.
במאי 2022, הוכרז בחשבון הטוויטר הרשמי של זיכיון מלחמת הכוכבים כי החלו צילומי הסדרה אסוקה בכיכובה של רוזריו דוסון - ספין אוף של המנדלוריאן - שתעלה לשידור בדיסני פלוס.
אופטיקת פורייה
אופטיקת פורייה היא ענף באופטיקה שהחל להתפתח בסוף המאה ה-19. תורה זו מתארת את מהלך האור על ידי שימוש במכניקת הגלים ובכלים מתמטיים, הלקוחים מהנדסת חשמל ומתורת האינפורמציה. היא מהווה כלי חישובי ותאורטי פופולרי בקרב פיזיקאים ומהנדסים כיום והיא שימושית מאוד באופטיקה, תקשורת, מכ"ם ועוד. קרויה על שמו של המתמטיקאי והפיזיקאי הצרפתי ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה ועל שם ההתמרה האינטגרלית הנושאת את שמו - התמרת פורייה.
רקע היסטורי.
אופטיקה גלית.
עד המאה ה-19 נהגו פיזיקאים לתאר את האור כזרם של חלקיקים. גישה זו נקבעה במאה ה-17 על ידי אייזק ניוטון והולידה את האופטיקה הגאומטרית אשר נלמדת עד היום ומצליחה להסביר בצורה מדויקת למדי הרבה תופעות אופטיות "יומיומיות". למרות הצלחתה של האופטיקה הגאומטרית, במאה ה-19 גילו פיזיקאים כמו אוגוסטן ז'אן פרנל, יוזף פראונהופר, תומאס יאנג ואחרים כי האור עובר תופעות גליות של התאבכות ועקיפה, אשר אינן ניתנות להסבר על ידי המודל החלקיקי והאופטיקה הגאומטרית. לעומת זאת, תופעות אלה בהחלט ניתנות להסבר על ידי אימוץ התפיסה כי האור הוא גל המתפשט במרחב. בכך נזנח המודל הניוטוני של האופטיקה הגאומטרית לטובת האופטיקה הגלית. גישה פיזיקלית חדשה זו יכולה הייתה להסביר הן את התופעות המוכרות של האופטיקה הגאומטרית והן את התופעות, שבאותה עת נחשבו חדשות, של עקיפה והתאבכות. תורה זו הגיעה לבשלות בשנת 1864, עת הציג הפיזיקאי הסקוטי ג'יימס קלרק מקסוול בפני החברה המלכותית סט של ארבע משוואות דיפרנציאליות המתארות את התנהגות הגלים האלקטרומגנטיים. משוואות אלו מכונות היום "משוואות מקסוול" והן מהוות את הבסיס התאורטי לכל התיאור הגלי של האור.
על אף יעילותה ורב-גוניותה של האופטיקה הגלית, היו עוד כמה תופעות שלא ניתנות היו להסבר גם על ידה. אחת מהן הייתה הקטסטרופה באולטרה-סגול של קרינת גוף שחור והשנייה הייתה האפקט הפוטואלקטרי. ארבעים ואחת שנים מאוחר יותר, בשנת 1905, הציע אלברט איינשטיין הסבר לאפקט הפוטואלקטרי על ידי אימוץ מודל חלקיקי חדש לאור, אולם טען כי אין בכך כוונה לזנוח את ההנחה כי האור הוא גם גל. גישה זו, המקבלת שני מודלים שונים ונפרדים (המודל החלקיקי והמודל הגלי) בו-זמנית, נקראת היום "הדואליות של האור" והיא מניחה כי לאור יש גם תכונות גליות אשר מתוארות היטב על ידי המודל הגלי וגם תכונות חלקיקיות המתוארות היטב על ידי המודל החלקיקי. גישה זו הולידה בתחילת המאה ה-20 את המכניקה הקוונטית, אשר הצמיחה את האופטיקה הקוונטית, המתארת את התנהגות אור במערכות מסדר גודל קטן מאוד - גודל שבו נכשלת האופטיקה הגלית.
אף על פי שהאופטיקה הקוונטית מתארת את התנהגות האור בצורה טובה יותר מהאופטיקה הגלית, פשטותה היחסית של האופטיקה הגלית ויעילותה בתיאור תופעות אופטיות בשלל בעיות הנדסיות ופיזיקליות הופכים אותה לכלי חשוב ושימושי למהנדסים ומדענים גם כיום.
אופטיקה, תקשורת ואינפורמציה.
מאז שנות השלושים של המאה ה-20, הייתה התקרבות של פיזיקאים רבים העוסקים באופטיקה לענפי האינפורמציה והתקשורת מתחום הנדסת החשמל. מגמה זו מובנת לאור העובדה כי קיים דמיון רב בין מערכות תקשורת ומערכות הדמיה, בשני המקרים מטרתן היא לאסוף ולהוביל מידע. כלומר, שני סוגי המערכות מקבלים מידע (קלט) ופולטים מידע (פלט). עבור מערכות תקשורת המידע הוא בדרך כלל פונקציה זמנית (מתח או זרם התלויים בזמן) ועבור מערכות אופטיות המידע הוא פונקציה מרחבית (התפלגות מרחבית של עצמת האור או של אמפליטודת השדה האלקטרומגנטי). יתרה מזאת, מערכות תקשורת ומערכות אופטיות חולקות תכונות נוספות כמו ליניאריות ואינווריאנטיות. כל מערכת בעלת שתי תכונות אלו ניתנת לתיאור מתמטי על ידי ניתוח תדירויות ואנליזת פורייה.
עם התחזקותה של טכנולוגיית המיחשוב (הגידול בכוח החישוב והזיכרון, הוזלתם ומיזעורם של המחשבים ופיתוח אלגוריתמים מהירים) נעשתה אנליזת פורייה קלה, פשוטה ונגישה יותר. עובדה זו תרמה להפיכתה של אנליזת פורייה לכלי מתמטי נפוץ בקרב קהילת האלקטרו-אופטיקאים.
רקע מתמטי.
הבסיס התאורטי לאופטיקת פורייה נובע מענף במתמטיקה הנקרא "טוריי פורייה". לפי תורה זו, בהתקיימם של תנאים מסוימים, ניתן לרשום כל פונקציה כטור של פונקציות הרמוניות (סינוסים וקוסינוסים). פונקציות הרמוניות אלה מקיימות את משוואת הגלים ולכן גם כל צירוף ליניארי שלהן מקיים אותה. לפיכך, אם נסתכל על אות כלשהו שמציית למשוואת הגלים (גל אור, אות חשמלי), מורכב ככל שיהיה, ניתן יהיה לפרק אותו לסדרה של רכיבים - סינוסים וקוסינוסים פשוטים הנקראים "רכיבי פורייה". על רכיבים אלה ניתן לעשות מניפולציות בצורה פשוטה יחסית - פעולה זאת נקראת "עיבוד האות". לאחר עיבוד האות מרכיבים את כל הרכיבים מחדש ליצירת הפלט (תמונה במקרה של מערכת אופטית או אות חשמלי במקרה של מערכת תקשורת).
הפעולה המתמטית שמפרקת את הקלט לרכיביו נקראת התמרת פורייה והפעולה שמחברת את רכיבי פורייה מחדש נקראת "התמרת פורייה ההפוכה". עדשה מבצעת את התמרת פורייה על גל אור שנכנס אליה.
התמרת פורייה דו-ממדית.
לאורך הערך כולו נשתמש בהגדרה הבאה עבור התמרת פורייה של פונקציה דו ממדית formula_1:
formula_2
כאשר formula_3 היא היחידה המדומה, formula_4 נקראות התדירויות המרחביות ויש להן יחידות הפוכות ליחידות של formula_5.
את ההתמרה ההפוכה נגדיר באופן הבא:
formula_6
לשתי התמרות אינטגרליות אלה תכונות שימושיות כמו ליניאריות, הפרדת משתנים וסימטריה והן מצייתות למספר משפטים מתמטיים שכדאי לקורא להכיר כמו משפט פרסבל, משפט הקונבולוציה, משפט אינטגרל פורייה ועוד.
בנוסף, נציג את התמרת הנקל מסדר אפס, שהיא התמרת אנלוגית להתמרת פורייה המתאימה לפונקציות דו ממדיות עם סימטריה רדיאלית
formula_7:
formula_8
כאשר formula_9 היא פונקציית בסל מסדר אפס ונתונה ע"י:
formula_10
בשלב זה נמליץ לקורא ללמוד ולהכיר התמרות פורייה/הנקל של פונקציות שימושיות (מדרגת היחידה, מפתח ריבועי, מפתח מעגלי, פונקציית דלתא של דיראק, פונקציית "אוהל", רכבת הלמים וכו'), אשר לא הובאו כאן כדי לא להכביד על קריאת הערך.
מערכות ליניאריות.
מערכת מוגדרת כמיפוי של סט נתוני קלט לסט נתוני פלט. עבור המקרה של מערכות חשמליות, הקלט והפלט הוא פונקציית חד ממדיות של הזרם או המתח התלויות בזמן; עבור המקרה של מערכות אופטיות, הקלט והפלט הן פונקציות דו ממדיות ממשיות (עוצמה) או מרוכבות (השדה) המשתנות במרחב. נסמן את פעולת המערכת על ידי אופרטור מתמטי formula_11 הפועל על פונקציית הקלט formula_12 וממפה אותה לפונקציה formula_13
באופן הבא:
formula_14
מתוך קבוצת כל האופרטורים נתמקד רק באופרטורים הליניאריים. ליניאריות של אופרטור אומרת שהפלט מאופרטור הפועל על קומבינציה ליניארית של שתי פונקציות (או יותר) הוא קומבינציה ליניארית של פלט האופרטור לאחר שפעל על כל פונקציה בנפרד. או בכתיב מתמטי - עבור כל שתי פונקציות
formula_15
ועבור כל שני סקלרים
formula_16
מתקיים: