בדו"ח זה ניסח תובנה לגבי התמודדות עתידית עם הטרור: "המרד האירי, ועכשיו המרד הפלשתינאי... הוכיחו כי צבאות סדירים אינם כשירים להתמודד עם לוחמה כנופייתית, המתנהלת באמצעות הפחדתם של אזרחים בודדים. הדרך האחת שנמצאה עד כה להתמודד עם טרור היא יותר טרור".
ב"תזכיר נוסף על הסדרי שלום במזרח התיכון" ממאי 1943 כתב שהפלסטינים "השיגו את 'הספר הלבן' כתוצאה מהמרד שלהם".
בדו"ח מאפריל 1939 כתב גלאב שהמופתי אמין אל-חוסייני "שואף להיות ההיטלר של פלשתינה".
תקופת המרד הייתה חוויה מביכה לגלאב. הוא אהד את מטרותיהם האנטי ציוניות של המורדים, אך הסתייג מדרכם של מנהיגי המרד, כעס על כל מי שנלחם באימפריה הבריטית ופחד מפני גלישת המרד לעבר הירדן.
ב"תזכיר על דוח הוועדה האנגלית-אמריקנית" ציין: "הערבי הפלשתינאי הוא אחד מלוחמי הגרילה הטובים בעולם".
הנכבה.
בספרו "שלום בארץ הקודש" כתב גלאב שהפלשתינאים היו "עם נעים הליכות ונבון", אך "מאחר שהללו לא התמצאו בעולם המערבי, נכשלו בטעויות שגבלו בהתאבדות. אחת מהן הייתה מנהגם להחרים ועדות חקירה".
בספרו "חייל עם הערבים", תיאר את הניגוד שבין הציונות והדיפלומטיה הפלסטינית: "היהודים תמיד קיבלו בהסכמה כל הבטחה או יעד שהיו בהישג ידם...לאחר שמימשו הישג כלשהו...המשיכו לדרוש עוד ולהרחיב את משמעות ההבטחה שקיבלו. הערבים צעדו בעקביות בדרך הפוכה לחלוטין. הם דרשו מילוי תוכניתם במלואה ופסלו לחלוטין כל יעד שנגרע ממנו ולו קוצו של יוד מנוסח דרישותיהם המלאות. התוצאה הייתה הרת אסון. היהודים הלכו מחיל אל חיל בהשיגם יעדים חלקיים בזה אחר זה... הערבים תמיד דרשו הכל־או־לא־כלום - ולא השיגו דבר".
גלאב ביקר את "עמידה עקשנית זו על הצדק...השפעתה על גורל הערבים הפלשתינאים הייתה הרסנית לחלוטין. הזדמנויות רבות לפשרה הוצעו להם, ואילו התקבלו, היו עשויות להצילם. אבל הם היו נוקשים לחלוטין, והתוצאה הייתה שהם הובסו".
במאמר שכתב ב"דיילי מייל" הלונדוני ב-12 באוגוסט 1948, כתב גלאב על הבריחה ההמונית של ערביי ארץ ישראל לאחר פרשת דיר יאסין: "האזרחים הערבים נתקפו בהלה ונסו מנוסה מבישה. לעיתים קרובות נעזבו כפרים עוד בטרם יאיים עליהם מהלך המלחמה".
גלאב תיאר את תחושותיו בזמן פלישת הלגיון לארץ ישראל: "ידעתי כי לערבים אין שום תוכנית וכי אין ביניהם תיאום...העם ציפה, שבתוך יומיים־שלושה נכבוש את תל אביב. מה יכולתי לעשות מוקף איוולת רבה כל כך?".
לאחר כיבוש לוד ורמלה וגירוש תושביהם ביולי 1948, נשטפה הגדה המערבית בגל הפגנות נגד הלגיון, גלאב והבריטים. גלאב חשב שהפלסטינים נוהגים בכפיות טובה כלפי חיילי הלגיון, שנרגמו ברמאללה וכונו "בוגדים" ו"גרועים מיהודים" בזמן שבאותה שעה היו נתונים בלחימה. לדברי גלאב, הוא מעולם לא חזה שפעולותיו בלוד וברמלה "יוליכו לשואה אנושית בממדים שכאלה", וסיפר שבכפרים בהם עבר ירקו עליו וקראו לו בוגד, ומאז החל לנוע בלוויית שומרי ראש.
גלאב חשב שהפלסטינים נוהגים בכפיות טובה גם כלפי בריטניה, אך למרות זאת רחש כלפיהם אהבה נוכח מאבקם בציונות והזדהה עם סבלם במהלך ה"נכבה". ביולי 1949 כתב: "עומק האסון אולי נסתר מעיני העולם הרחב בשל הסבלנות העצומה ואלם ההשלמה של הקורבנות".
ב"תזכיר על עתיד ירושלים" שכתב ביולי 1949, השווה את הנכבה לשואה: "יש לזכור כי הפלשתינאים סבלו במשך 18 חודש באותה מידה שסבלו היהודים במלחמה האחרונה באירופה".
ב-1949 תיאר גלאב את תכונותיהם האופייניות של הפלסטינים: "חריפות שכל, הומור, התנהגות לבבית, התמסרות עמוקה לפוליטיקה ונטייה לשבת כל שעות היום בבתי קהווה וללהג בלי הרף... אך בנדיר מוליכים שטף המלל האדיר שלהם, והאופי השלילי של דעותיהם, לעשייה חיובית...[אומרים כי] בכל מקום שמצויים עשרה יהודים, תמצא אחת עשרה השקפות פוליטיות...[זה] חל באותה מידה על הפלשתינאים".
באמצע 1949 כתב גלאב על יחס הפלסטינים לשלטון עבדאללה בגדה המערבית: "הפלשתינאים דומים לאירי הטיפוסי - תהיה ממשלה אשר תהיה, הוא יהיה נגדה". הוא העריך שהמופתי - שמשרת אותו "גרעין קשה של בריונים וטרוריסטים, המתפרנסים מאז 1936 מפשיעה" - עסוק ב"ארגון כנופיות" לביצוע מרידה בפלשתינה, "שתתבצע במתואם עם רציחת המלך עבדאללה".
ב-1953 התייחס גלאב לדיון לגבי פעולות התגמול הישראליות בתקשורת המערבית וטען שהערבים "אינם יודעים כיצד להתמודד עם פרסום. ידם של היהודים על העליונה דרך קבע".
ב-1953 התייחס לכך שהיהודים מציינים לעיתים "בבוז, שהערבים מבינים אך ורק את שפת הכוח". ב-1957 חלק על התפיסה הזו וטען כי "אין בעולם עם המבין רק כוח".
צרעה (קיבוץ)
צָרְעָה (מבטאים: צוֹרְעָה) ממוקם מעל אפיק נחל שורק ליד העיר בית שמש, בלב שפלת יהודה. חלק ממחוז ירושלים ומהמועצה האזורית מטה יהודה.
היסטוריה ורקע.
קבוצת המייסדים הראשונה היו לוחמי הפלמ"ח, שעלו על הקרקע ביום ה' בכסלו ה'תש"ט, ה-7 בדצמבר 1948. נקודת ההתיישבות הראשונה נקבעה במרומי הרכס וכשנה וחצי לאחר העלייה על הקרקע החל המעבר אל נקודת הקבע על צלע הגבעה, מול עמק שורק. צרעה היה אחד מ"ישובי המשלט", יישובים שמטרתם הייתה להבטיח את שטחיה החדשים של מדינת ישראל בעודה צעירה. לאורך השנים נקלטו בקיבוץ גרעיניים תנועתיים שונים וביניהם נוער חלוצי מדרום אפריקה, בוגרי "התנועה המאוחדת", "הנוער העובד והלומד" ו"הבונים". בקיבוץ נקלטו בנוסף משפחות ובודדים ממדינות שונות.
בספטמבר 1961 החליטו חברי הקיבוץ לבטל את הלינה המשותפת, ובכך היו לקיבוץ הראשון בישראל שצעד בדרך זו.
שם הקיבוץ.
השם צרעה מוזכר במקרא בספר יהושע המונה את העיר צרעה בתחום שבט יהודה ובגבול שבט דן: "בַּשְּׁפֵלָה: אֶשְׁתָּאוֹל וְצָרְעָה" (ט"ו, ל"ב). צרעה ידועה כאזור מולדתו של השופט המקראי שמשון. שמה השתמר בשם הכפר הערבי "סרעה" (صرعة) שחרב במלחמת העצמאות, כך קיבוץ צרעה הסמוך לו נושא את שם האתר המקראי.
חינוך.
בתוך הקיבוץ פועלת מערכת חינוך המיועדת לגיל הרך והגנים בלבד. ילדים בגילאי בתי ספר יסודי ועד תיכון מופנים אל מוסדות חיצוניים של המועצה האזורית מטה יהודה או לומדים בבית הספר הר-טוב שפועל בקיבוץ ומלמד שכבות יסודי עד תיכון.
ענפים.
הקיבוץ מתהדר בשטחים רחבים של גידולי שדה ומטעים. שטחי המטעים כוללים את גידולי כרמי הענבים המיוחדים אותם סיפק בעבר ליצרנים חיצוניים עד שבשנת 1993 הוחלט לפתוח את יקב צרעה כיקב בוטיק ולהפיק יין בתוך הקיבוץ. ענפי המשק בקיבוץ:
אנשים ידועים מהקיבוץ.
ממקימי הקיבוץ: הפרופסור זוכה פרס ישראל אליעזר שביד
בין האנשים שגרו בקיבוץ לאורך השנים נמנים:
בין אלה שנולדו וגדלו בקיבוץ, היו גם:
תמורה (מתמטיקה)
תְּמוּרָה או פֶּרְמוּטַצְיָה היא פונקציה חד-חד-ערכית ועל מקבוצה לעצמה. באופן אינטואיטיבי ניתן לראות בתמורה כסידור מחדש של איברים בקבוצה. לפיכך, בניגוד לצירוף, בתמורה יש חשיבות לסדר.
הגדרה.
בהינתן קבוצה סופית formula_1, הפונקציה formula_2 תיקרא תמורה אם ורק אם היא חד חד ערכית ועל. דהיינו, אם לכל formula_3 קיים formula_4 יחיד, כך ש-formula_5.
אם formula_5, נהוג לסמן formula_7.
כמו כן, כדי שיהיה ניתן לראות בבירור את הקשר שבין איברי הקבוצה לבין הערכים שהתמורה מתאימה להם, ניתן לייצג את התמורה במטריצה מסדר formula_8 מהצורה formula_9. נפוץ גם הכתיב formula_10.
יתר על כן, אם נסמן formula_11 כאשר גם formula_12 הם איברי הקבוצה formula_13 (מאחר שהתמורה היא פונקציה מ-formula_13 לעצמה), נוכל לדבר על התאמה של אינדקסים. כלומר, נוכל לומר שהתמורה מתאימה לאינדקס 1 (לאיבר formula_15) את האינדקס formula_16 (האיבר formula_17), ולפיכך ניתן לכתוב את התמורה גם בצורה הבאה (שתשקף את אינדקס האיבר המותאם לכל איבר אחר על ידי התמורה):formula_18.
דוגמה.
נסתכל למשל על הפונקציה
זו היא הפונקציה המתאימה ל־1 את 2, ל־2 את 3 ול־3 את 1, ובכך מסדרת מחדש את הקבוצה {1,2,3}.
צורה מקובלת לרשום תמורה היא כזאת:
צורת רישום זו נוחה לצורכי חשבונות של הרכבת תמורות.
חבורת התמורות.
אוסף כל התמורות מעל קבוצה formula_21 מקיימת את התכונות הבאות:
משלוש התכונות לעיל עולה שאוסף כל התמורות על קבוצה formula_21 מהווה חבורה עם הפעולה של הרכבת תמורות. חבורה זו מסומנת formula_32 ונקראת החבורה הסימטרית.
משפט: אם formula_21 קבוצה סופית בעלת formula_34 איברים אז formula_35.
הוכחה:
נסתכל על האיבר הראשון. יש formula_34 מקומות שבהם אפשר לשבץ אותו. נשבץ אותו באחד מהם. כעת נסתכל על האיבר השני. יש רק formula_37 אפשרויות בשבילו, כי מקום אחד כבר תפוס. נשבץ גם אותו ונמשיך בצורה דומה עבור כל האיברים. נקבל בסך הכול formula_38 אפשרויות שיבוץ, על פי עקרון הכפל שבקומבינטוריקה; ולכן יש formula_39 תמורות אפשריות.
סוגי תמורות.
קל להבין את סוגי התמורות השונות, אם נסתכל על הקבוצה formula_40. במצב ההתחלתי, כל איבר נמצא במקום המתאים לו (האיבר formula_41, למשל, נמצא במקום השני). כאשר אנו מתארים תמורה אנו בעצם אומרים לגבי כל איבר לאיזה מקום הוא עובר. למשל: "האיבר formula_42 עובר למקום formula_43" פירושו הוא שבסדר החדש (סידור המספרים בשורה אחרי ביצוע התמורה, כלומר - הפעלת הפונקציה על כל אחד מהם) המספר formula_42 יופיע במקום החמישי. בהמשך לא תמיד נציין "איבר" או "מקום" ונשתמש בביטויים כמו "formula_45 עובר ל־formula_46" או "formula_47 מחליף את formula_48" וכדומה.
פירוק למחזורים.
ניתן לפרק כל תמורה יחידה למחזורים זרים. לדוגמה, התמורה