בתורת הקבוצות, חוג של קבוצות (Ring of sets) הוא אוסף לא ריק של תת-קבוצות הסגור לאיחוד והפרש. חוג קבוצות למחצה הוא אוסף לא ריק של תת קבוצות שהוא סגור לחיתוך, ובנוסף לכך הפרש קבוצות בו הוא איחוד זר סופי של איברים ממנו.
לחוגי קבוצות ולחוגים למחצה של קבוצות שימושים בתורת המידה; מוגדרות עליהן מידות חוגיות, אותן אפשר להרחיב למידות על סיגמא-אלגברה, לפי משפט ההרחבה של קרתאודורי.
הגדרה.
תהי formula_1 קבוצה נתונה.
משפחת תת קבוצות formula_2 של formula_1 תקרא חוג למחצה (Semiring) אם מתקיים:
משפחת תת קבוצות formula_8 של formula_1 תקרא חוג (Ring) אם מתקיים:
ויליאם סידני, ויקונט דה-ל'ייל הראשון
ויליאם פיליפ סידני, ויקונט דה-ל'ייל הראשון (באנגלית: William Philip Sidney, 1st Viscount De L'Isle; 23 במאי 1909 – 5 באפריל 1991) היה איש צבא בריטי שעוטר בצלב ויקטוריה, מדינאי והמושל הכללי ה-15 של אוסטרליה, הבריטי האחרון בתפקיד זה. ב-1968 הוענק לו תואר אביר מסדר הבירית, בכך הוא היה לאחד משני האנשים היחידים שהוענק להם גם תואר זה וגם עוטרו בצלב ויקטוריה.
ראשית חייו.
ויליאם סידני היה הצעיר מבין שני ילדים ובנם היחיד של ויליאם סידני, ברון דה-ל'ייל ודדלי החמישי ושל אשתו, ויניפריד אגנטה יורק באבן. משפחת סידני הייתה אחת המשפחות הוותיקות והמכובדות באנגליה. הוא היה צאצא של המלך ויליאם הרביעי מפילגשו דורותיאה ג'ורדן. הוא התחנך באיטון קולג' ולמד במגדלנה קולג' באוניברסיטת קיימברידג', שם הוסמך כרואה חשבון. ב-1929 הוא התגייס לעתודת הקצינים של משמר הגרנדירים. ב-8 ביוני 1940 הוא נשא לאישה את ג'קלין קורין איבון ורקר, בתו של הלורד גורט, שהיה הנציב העליון לפלשׂתינה (א"י) בשנים 1944 – 1945.
שירות צבאי.
במהלך מלחמת העולם השנייה שירת סידני בצרפת ובאיטליה. בעת ששירת כמפקד פלוגה בגדוד החמישי של משמר הגרנדירים, הוא פיקד על קומץ אנשים שהגנו על ראש הגשר של אנציו בפברואר 1944. על פעולה זו הוא עוטר בצלב ויקטוריה. סידני הוביל מתקפה מוצלחת שהניסה את הכוחות הגרמנים מתוך הערוץ. מאוחר יותר הוא הוביל מתקפת נגד נוספת ונע בתנופה, כשהוא מעסיק את הגרמנים בירי מתת מקלע התומפסון שלו מטווח אפס, ומאלץ אותם לסגת. עם התחדשות ההתקפה, נפצעו סידני וחייל נוסף ואחר נהרג, אך הוא לא הסכים שפצעיו יחבשו עד אשר הגרמנים יובסו ועד אשר עמדות הגדוד יתייצבו. במשך כל הזמן הזה, למרות שסבל מחולשה עקב איבוד דם, הוא המשיך לעודד את חייליו ולהוות השראה עבורם.
שנים רבות לאחר מכן, כאשר הוא נשאל היכן הוא נפצע, הוא השיב בבדיחות הדעת שהוא נפצע באיטליה. תשובה זו נועדה להסתיר את העובדה שהוא למעשה נורה בעכוז. הסרט של העיטור שלו יוצר ממדיו של חותנו, הלורד גורט והוענק לו על ידי הגנרל אלכסנדר ב-3 במרץ 1944.
קריירה פוליטית.
סידני נבחר לבית הנבחרים הבריטי מטעם המפלגה השמרנית בבחירות ביניים שהתקיימו במחוז הבחירה של צ'לסי באוקטובר 1944. ביוני 1945 מת אביו והוא ירש ממנו את תואר האצולה כברון דה-ל'ייל ודדלי השישי. עקב כך הוא עבר להיות חבר בית הלורדים ולפני הבחירות הכלליות של 1945 הוא פרש מבית הנבחרים.
ב-1951 הוא מונה להיות שר האווירייה בממשלתו של וינסטון צ'רצ'יל, משרה אותה החזיק עד 1955. במהלך תקופה זו הוא ביקר באוסטרליה ונפגש עם ראש ממשלת אוסטרליה, רוברט מנזייס. ב-1956 הוענק לו תואר האצולה ויקונט דה-ל'ייל.
המושל הכללי של אוסטרליה.
ב-1961, בעקבות מותו הפתאומי של המושל הכללי של אוסטרליה, ויקונט דונרוסיל, המליץ עליו מנזייס לתפקיד. הוא מילא את חובותיו הטקסיות באופן מכובד וסייר ברחבי אוסטרליה. במהלך תקופת כהונתו לא אירעו מחלוקות חוקתיות או פוליטיות, למרות שעד נובמבר 1963 נשענה ממשלת מנזייס על רוב של שני מושבים בלבד בפרלמנט האוסטרלי.
שנותיו האחרונות.
עם סיום תפקידו כמושל הכללי ב-1965, הייתה דעת הקהל באוסטרליה בעד מינויו של אוסטרלי לתפקיד, למרות שדעה זו לא שיקפה כלל וכלל את הדעה על תפקודו של סידני כמושל. התעניינותו המתמשכת באוסטרליה באה לידי ביטוי בשורה של ביקורים שלו שם לאחר פרישתו. ביקורו האחרון היה בחגיגות יובל המאתיים לאוסטרליה ב-1988, אז הוסר הלוט מעל פסל ברונזה בדמותו שניצב עד היום בשטח מעון המושל הכללי בקנברה.
ויקונט דה-ל'ייל מת ב-5 באפריל 1991 בקנט.
עידו לוי
עידו לוי (נולד ב-31 ביולי 1990) הוא כדורגלן ישראלי המשחק בעמדת הבלם בהפועל חדרה.
קריירה.
לוי התחיל לשחק כדורגל במחלקת הנוער של מכבי נתניה, ואת הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון ערך ב-12 בנובמבר 2008, כשנכנס כמחליף בניצחון 2–0 על בית"ר ירושלים במסגרת גביע הטוטו. לוי המשיך לשחק בקבוצת הנוער של מכבי נתניה עד קיץ , עת הושאל להפועל הרצליה מהליגה הלאומית. ב-6 בדצמבר 2010 הבקיע את שער הבכורה שלו בקריירה, בניצחון 2–1 על הכח עמידר רמת גן.
לקראת עונת 2011/2012 חזר לוי למכבי נתניה, וב-24 בספטמבר 2012 ערך את הופעת הבכורה שלו בליגת העל, בניצחון 2–1 על הפועל עכו. ב-26 ביולי 2012 ערך את הופעת הבכורה שלו במסגרת אירופית, בניצחון 1–0 על קופס במסגרת מוקדמות הליגה האירופית, שבסיומו הודחה נתניה לאחר שהפסידה 1–2 במשחק הראשון שנערך בביתה. לאחר פיטוריו של מאמן הקבוצה טל בנין, ירד לוי לספסל ולא זכה לדקות משחק תחת הדרכתו של ראובן עטר, ובסיום העונה ירדה נתניה לליגה הלאומית. ב-7 בפברואר 2014 הבקיע את שער הבכורה שלו במועדון, בניצחון 2–1 על מכבי הרצליה, ובסיום העונה העפיל עם הקבוצה בחזרה לליגת העל, וכן העפיל עמה לגמר גביע המדינה, שם נוצחה 1-0 בהארכה על ידי עירוני קריית שמונה.
ב-8 בספטמבר 2015 חתם לשלוש שנים בהפועל רעננה. לוי ערך 31 הופעות ליגה בעונת 2015/2016, בסיומה העפילה הקבוצה לפלייאוף העליון לראשונה בתולדותיה. בעונת 2016/2017 ערך 32 הופעות וכבש שער אחד במשחק מול בני סכנין שהסתיים בתיקו 1–1. בתחילת עונת 2017/2018 נפצע ונעדר כארבעה חודשים מהמגרשים, ובסך הכל ערך 14 הופעות עד תום העונה.
ב-3 באוגוסט 2020 חתם לעונה בהפועל חיפה. ב-16 בינואר 2021 חתם עד לסוף העונה בהפועל חדרה
לזכותו של לוי 12 הופעות במדי הנבחרת הצעירה של ישראל, עמה גם השתתף באליפות אירופה לנבחרות צעירות שנערכה בישראל ביוני 2013.
שמעון שריד
שמעון שריד (נולד ב-1953) הוא קצין צה"ל במיל' בדרגת תת-אלוף, כיהן כראש להק הציוד בחיל האוויר. שריד הוא חתן פרס ביטחון ישראל.
ביוגרפיה.
שריד נולד בנתניה. למד הנדסת אווירונאוטיקה בטכניון במסגרת העתודה האקדמית. שירת כמהנדס במחלקת פיתוח של ענף תיכון אווירונאוטי בחיל אוויר. הוא שהה במשך כשנתיים וחצי בארצות הברית כקצין פרויקט בחברת גראמן שפיתחה חומרים מרוכבים למטוס הלביא. לאחר ביטול פרויקט הלביא מונה לראש תחום אווירונאוטיקה במחלקת פיתוח, ובתפקידו הבא שימש ראש תחום מטוסים בטייסת תחזוקה בבסיס חצרים. ב-1991 מונה לראש ענף הנעה בלהק ציוד, שהיה במשבר לאחר חשיפת פרשת רמי דותן. בתום התפקיד השלים תואר שני בניהול בתוכנית משולבת של אוניברסיטת בוסטון ואוניברסיטת בן-גוריון בנגב. ב-1995 מונה לראש מחלקת מטוסים. הוא שימש המרכז הטכני של ועדת החקירה לבדיקת אסון המסוקים. ב-1998 הוענק לשריד פרס ביטחון ישראל על תרומתו האישית לפיתוח מערכת פורצת דרך בתחום המטוסים הבלתי מאוישים.
ביולי 2000 מונה לראש להק הציוד הוא שימש בתפקיד עד 2003. בתקופת כהונתו הוביל ארגון מחדש של הלהק. כמו כן במהלך כהונתו קלט חיל האוויר את מטוסי F-16I ("סופה"), F-15I ("רעם"), מסוקי אפאצ'י לונגבו AH-64D, מסוקי בלק הוק, מטוסי "נחשון עיטם" ו"נחשון שביט" ותוספת מטוסי תדלוק ומטוסי אימון צופית.
לאחר שחרורו מונה למנכ"ל חברת חץ הכסף, חברה בת של אלביט מערכות, העוסקת בפיתוח כלי טיס בלתי מאוישים. במסגרת זו הוביל את פרויקט הכטב"ם הרמס 900. כיום מכהן כסמנכ"ל תפעול ראשי באלביט, חטיבת מל"ט.
בפברואר 2020 מונה שריד למנכ"ל עמותת "SpaceIL". בתפקיד זה, הוא מוביל את מיזם "בראשית 2" שמטרתו, בין היתר, להנחית חללית ישראלית בלתי-מאוישת על פני הירח.
שריד הוא אב לשלושה.
ניר ברקן
ניר ברקן (נולד ב-5 ביולי 1967) הוא קצין צה"ל בדרגת תת-אלוף. כיהן כראש מטה חיל האוויר הישראלי.
ביוגרפיה.
ברקן התגייס לצה"ל ב-1985 והתנדב לקורס טיס. הוא סיים את קורס 115 במגמת נווטי קרב כחניך מצטיין והוצב בטייסת 101 המפעילה מטוסי F-16 דו-מושביים. בשנים 2000–2003 פיקד על טייסת המל"טים הראשונה. לאחר מכן שימש ראש ענף ארגון במטה חיל האוויר. ב-2005 מונה למפקד טייסת העמק, טייסת מטוסי F-16D (ברק). הוא פיקד על הטייסת במלחמת לבנון השנייה. עם פרוץ המלחמה הוביל את המבנה הראשון שנשלח להפצצת מבני חזבאללה. בהמשך השתתפה הטייסת בהשמדת משגרי הטילים ארוכי הטווח של חזבאללה בלבנון (מבצע משקל סגולי) והפילה כטב"ם מסוג אבאביל של החזבאללה. בהמשך שירותו כיהן כראש מחלקת תכנון וארגון במטה חיל האוויר.
ב-2011 מונה למפקד בסיס רמת דוד וב-2014 מונה למפקד בסיס חצרים. באפריל 2015 מונה לראש להק האוויר ושירת בתפקיד עד אפריל 2017. ביוני 2017 מונה לראש להק מבצעי אוויר. בספטמבר 2019 סיים את תפקידו והוחלף על ידי תא"ל איל גרינבוים, ומונה לראש מטה חיל האוויר ב-22 באוקטובר 2019, כיהן בתפקיד עד ה-2 בנובמבר 2021.
ברקן בעל תואר ראשון בהצטיינות בלוגיסטיקה וכלכלה באוניברסיטת בר-אילן. בעל תואר שני בחוג לניהול אסטרטגי באוניברסיטה לביטחון לאומי בוושינגטון שבארצות הברית. הוא נשוי ואב לשלושה.
מרסל הירשר