בדמותה הנוכחית, העקרונות העיקריים של המפלגה כוללים מדיניות של ממשלה קטנה, שוק חופשי, קפיטליזם, ערכים מסורתיים, מדיניות ביטחון לאומי נוקשה, לחימה בטרור העולמי, הפרטה של שירותים ממשלתיים ושמרנות חברתית שלעיתים כוללת תמיכה במכר כלי נשק לאזרחיה, והתנגדות להפלות.
סמל המפלגה.
סמל המפלגה הרפובליקנית האמריקנית הוא פיל. הסמל הופיע לראשונה בקריקטורה שפורסמה בעיתון ה"וויקלי הרפר" ב-7 בנובמבר 1874. בראשית המאה ה-20 במספר מדינות סמל המפלגה היה עיט (אינדיאנה ואוהיו) כניגוד לסמל התרנגול של המפלגה הדמוקרטית במדינות אלה.
צבע המפלגה.
מאז ליל הבחירות ב-2000 הצבע האדום הוא זה המזוהה עם המפלגה הרפובליקנית. זאת לעומת רוב מדינות העולם, בהן אדום מזוהה עם השמאל הפוליטי דווקא.
היסטוריה.
המפלגה הרפובליקנית נוסדה בשנת 1854 על ידי מתנגדי עבדות בצפון ארצות הברית בעקבות העברת חוק קנזס נברסקה שאפשר למדינות המצטרפות לאיחוד לקבוע האם לאפשר עבדות בתחומן וביטל את למעשה את פשרת מיזורי משנת 1820 שקבעה כי מספר המדינות שמתירות עבדות לא יעלה על מספר אלו שאוסרות עבדות וכי העבדות אינה חוקית צפונית לקו הרוחב 36.
ג'ון פרימונט היה המועמד הראשון של המפלגה הרפובליקנית לנשיאות ארצות הברית ב-1856. אף שהפסיד בבחירות גברה השפעתה של המפלגה במדינות הצפוניות, ובבחירות הבאות (1860) נבחר המועמד הרפובליקני - אברהם לינקולן. כך הגיע לקיצו שלטונה של המפלגה הדמוקרטית אשר תמכה בעבדות.
לאחר תום מלחמת האזרחים האמריקנית נרצח לינקולן, וסגנו אנדרו ג'ונסון, סנטור דמוקרטי מטנסי שצורף לכרטיס ב-1864 למען האחדות הלאומית, ירש את מקומו. בין ג'ונסון לבין אנשי המפלגה הרפובליקנית התגלעו סכסוכים קשים בנוגע לשיקום הדרום (הרקונסטרוקציה). הרפובליקנים זעמו על יחסו המקל למורדים, ועל כך שהטיל וטו על חוקים שנוגעים לזכויות אדם. לבסוף בית הנבחרים העלה את ג'ונסון למשפט הדחה בסנאט, בו היה חסר קול אחד בשביל להדיחו.
פרויקט שיקום הדרום נמשך גם בתקופת נשיאותו הכפולה של יוליסס גרנט. בתקופה זו המפלגה הצליחה להשתלט לזמן קצר על הפוליטיקה במדינות הדרום, היות שממרבית המורדים נמנעה זכות ההצבעה, ולעומת זו היא הוענקה לעבדים המשוחררים. הרפובליקנים העבירו רפורמות במדינות הדרום ומינו עבדים משוחררים לתפקידים בממשלים המדינתיים. כמו כן, המפלגה דגלה בתקופתו של גרנט בעידוד המסחר, התעשייה, ושמירה על זכויות החיילים המשוחררים.
תקופת שיקום הדרום הסתיימה עם הבחירות השנויות במחלוקת של 1876, בהן נבחר רתרפורד הייז אף על פי שיריבו הדמוקרטי זכה במירב הקולות, ורק בזכות פסילת קולות מסיבית בארבע מדינות דרומיות זכה הייז לרוב בחבר האלקטורים. בפשרה שהושגה אחרי הבחירות הכירו הדמוקרטים בנשיאותו של הייז תמורת מספר דרישות, ביניהן סיום תקופת "שיקום הדרום": נסיגת הכוחות הפדרליים, והחזרת השלטון במדינות לממשלים שמבוססים על תושבי הדרום הלבנים המקוריים, בניגוד לממשלים בהם שלטו צפוניים שהגיעו לדרום, ובהם שותפו עבדים משוחררים.
בשנות ה-80 וה-90 של המאה ה-19 המאבקים על הנשיאות בין הרפובליקנים לדמוקרטים היו צמודים ובשניים מהם (ב-1884 וב-1892), זכה המועמד הדמוקרטי גרובר קליבלנד.
בחירתו של ויליאם מקינלי הרפובליקני בשנת 1896, בזכות תרומות רבות מתעשיינים, סימנה את הפיכת המפלגה ל"מפלגת העסקים". עם הרצחו של מקינלי החליף אותו תיאודור רוזוולט, שהיה שייך לאגף הפרוגרסיבי של המפלגה. מדיניותו לשבירת המונופולים עמעמה את זיהוי המפלגה עם העסקים. רוזוולט לא רץ לקדנציה נוספת בשנת 1908 ותמך בויליאם טאפט, שנבחר במקומו. אולם בתקופת כהונתו של טאפט חל קרע בין האגפים השמרניים והפרוגרסיביים במפלגה, והאגף הפרוגרסיבי, בראשותו של רוזוולט פרש ורץ בבחירות לנשיאות ב-1912 בנפרד. רוזוולט קיבל יותר קולות ויותר אלקטורים מאשר טאפט, אולם הפיצול גרם לבחירתו של המועמד הדמוקרטי וודרו וילסון.
בתקופת ממשלו של וילסון, שהוביל את ארצות הברית להצטרפות למלחמת העולם הראשונה, בלטה המפלגה הרפובליקנית כמפלגה התומכת בבדלנות - עמדה בה נקטה עד תחילת המלחמה הקרה, ובמידה מסוימת גם עד סוף המאה העשרים.
המפלגה זכתה בנשיאות בשנות ה-20, על מצע של "לסה פר" (בתוך המדינה) ובידוד ממדינות העולם. מטעם המפלגה נבחרו לנשיאות וורן גמליאל הרדינג ב-1920, ג'ון קלווין קולידג' ב-1924 והרברט הובר ב-1928. אולם השפל הכלכלי הגדול הוביל לבחירתו של פרנקלין דלאנו רוזוולט הדמוקרטי לארבע קדנציות, ולשלושה עשורים של דומיננטיות כמעט מוחלטת בפוליטיקה האמריקנית של קואליציית ה"ניו דיל" הדמוקרטית.
בשנות החמישים והשישים זכתה המפלגה בבחירות לנשיאות רק בשתי הקדנציות של דווייט אייזנהאואר, אך הקונגרס, ובייחוד בית הנבחרים, היה בשליטה דמוקרטית.&lt;BR&gt;
אולם המפלגה עברה בתקופה זו שינוי פנימי מרחיק לכת, שהוביל לדומיננטיות שלה בפוליטיקה בעשורים הבאים:
הבסיס הרפובליקני המסורתי, בצפון מזרח המדינה, שדגל בבדלנות, בשמרנות כלכלית, ובליברליזם חברתי, החל להתערער. מולו עלו גורמים חדשים: ניצים, שתמכו במדיניות תקיפה כלפי ברית המועצות, ותומכי השמרנות החברתית. את מגמה זו סימלה יותר מכל בחירתו למועמדות המפלגה לבחירות ב-1964 של בארי גולדווטר, כנגד נלסון רוקפלר שייצג זרם ליברלי יותר. גולדווטר הובס מול הנשיא המכהן לינדון ג'ונסון, אך ניצח דווקא ברוב מדינות הדרום - פעם ראשונה למועמד רפובליקני. תוצאה זו סימנה את המעבר של הלבנים בדרום למפלגה הרפובליקנית, בשל תמיכת המפלגה הדמוקרטית בתנועת זכויות האזרח ושוויון הזכויות לאפרו-אמריקנים.
ב-1968 נבחר לנשיאות הרפובליקאי ריצ'רד ניקסון, בזכות "האסטרטגיה הדרומית" של התבססות על גורמים לבנים שמרניים במדינות הדרום. ניקסון התפטר באמצע כהונתו השנייה בעקבות פרשת ווטרגייט הוחלף על ידי סגנו ג'רלד פורד. פורד נכשל בבחירות של 1976 בהן זכה הדמוקרט ג'ימי קרטר, לאחר שהצליח לגרוף את קולות מדינות הדרום. אולם ב-1980 חזרה המפלגה לזכות בנשיאות עם רונלד רייגן.
בחירתו של רייגן סימלה את התחזקות האגף שדגל בשמרנות חברתית. רייגן סחף איתו את מה שנקרא "הדמוקרטים של רייגן": לבנים, עובדי צווארון כחול שבעבר תמכו במפלגה הדמוקרטית בשל מדיניותה החברתית, אך עברו אל הרפובליקנים בשל השמרנות החברתית שלהם, אל מול הליברליות החברתית של הדמוקרטים. רייגן נודע במדיניותו הניאו ליברלית. הרפובליקאים שמרו על השלטון גם בבחירות 1988 בהן ניצח ג'ורג' בוש.
את הרצף הרפובליקני בנשיאות קטעה ב-1992 בחירתו של ביל קלינטון, מושל ארקנסו. עם זאת, ב-1994 הצליחה המפלגה הרפובליקנית להשתלט בפעם הראשונה אחרי 40 שנה על בית הנבחרים, בזכות "החוזה עם אמריקה" של ניוט גינגריץ'.
בשנת 2000 חזרה המפלגה לבית הלבן עם ג'ורג' ווקר בוש. תקופת כהונתו בה התרחשו אירועי 11 בספטמבר ובעקבותיהם מלחמת עיראק פוררה את הקו הבדלני של המפלגה, כאשר את השינוי הובילו הנאו שמרנים בממשל, אשר דגלו במדיניות ניצית של התערבות ארצות הברית ברחבי העולם.
בנובמבר 2006, בעקבות בחירות אמצע הכהונה לקונגרס, איבדה המפלגה הרפובליקנית את שליטתה בשני בתי הקונגרס ל. בבחירות לנשיאות בשנת 2008 איבדה גם את הנשיאות עם בחירתו של ברק אובמה שכיהן שתי כהונות רצופות. עם זאת, לאחר הבחירות לקונגרס ב-2010 היה למפלגה שוב רוב בבית הנבחרים ולאחר הבחירות ב-2014 גם רוב בסנאט.
עם הבחירות לנשיאות ארצות הברית 2016, שמרו הרפובליקאים על הרוב בקונגרס של ארצות הברית וכן זכו במוסד הנשיאות עם בחירתו של המועמד הרפובליקני דונלד טראמפ. יריבתו הדמוקרטית הילרי קלינטון קיבלה כמעט 3 מיליון קולות יותר מהנשיא הנבחר, וזו הייתה הפעם החמישית בהיסטוריה שבה הזוכה במניין האלקטורים לא זכה ברוב קולות המצביעים. בבחירות אמצע הכהונה של 2018, איבדו הרפובליקנים את השליטה בבית הנבחרים לדמוקרטים אך הגדילו את הרוב שלהם בסנאט ל-53 מושבים.
האידאולוגיה הפוליטית, סגנון הממשל ומכלול המנגנונים הקשורים לממשל טראמפ כונו טראמפיזם. יש המבדילים בין הטראמפיזם לבין הגישה הקלאסית של המפלגה בסוגיות מסוימות.
דונלד טראמפ, וסגנו מייק פנס ייצגו את המפלגה במערכת הבחירות לנשיאות בשנת 2020. טראמפ ופנס הפסידו ליריביהם מהמפלגה הדמוקרטית, סגן נשיא ארצות הברית לשעבר ג'ו ביידן ועמיתתו למירוץ הסנאטורית קמלה האריס.
בעקבות בחירות 2020, 27 מתוך 50 מושלי המדינות הנבחרים בארצות הברית הם מהמפלגה הרפובליקנית.
נשיאים רפובליקנים.
19 מתוך 46 נשיאי ארצות הברית כיהנו מטעם המפלגה הרפובליקנית.
מספר ריבועי
מספר ריבועי הוא מספר שלם חיובי שיכול להיכתב כריבוע של מספר שלם אחר, כלומר הוא מהצורה formula_1 כש-n שלם. לדוגמה, 9 הוא מספר ריבועי כיוון ש-formula_2.
מספר הוא חופשי מריבועים אם איננו מתחלק באף מספר ריבועי פרט ל-1.
קל להבין שמספר נתון formula_3 יקרא ריבועי אם ורק אם ניתן לסדר formula_3 עצמים בריבוע, למשל -
באיורים האחרונים ניתן גם לראות שהמספר הריבועי הבא יתקבל מהוספת המספר המתאים בסדרת המספרים האי-זוגיים (המעוינים הוורודים). זה מבטא את הקשר: formula_5, המספר 2n+1 הוא האי-זוגי במקום ה-n+1 בסדרת האי-זוגיים הטבעיים.
את הקשר הזה ניתן גם לבטא כסכום כל המספרים הטבעיים האי-זוגיים עד מספר מסוים: formula_6. לדוגמה: formula_7.
50 המספרים הריבועים הראשונים הם:
עיצור