בפיזיקה, משוואת יאנג-לפלס היא משוואה דיפרנציאלית חלקית בלתי-ליניארית המתארת את הפרש הלחץ הקפילרי בין שני זורמים סטטיים, כמו אוויר או מים, עקב תופעת מתח פנים או היווצרות מאמץ היקפי בגליל דק דופן. משוואת יאנג-לפלס קושרת בין הפרש הלחץ לבין צורת הממשק בין הזורמים ובעלת חשיבות בסיסית בחקר משטחים קפילריים סטטיים. זהו מאזן בין מאמצים נורמליים הפועלים על הזורם הסטטי בעת מפגש עם משטח השקה, כאשר מתייחסים לעובי משטח ההשקעה כאל משטח בעל עובי אפסי.
כאשר:
יש לשים לב לכך שרק המאמץ הנורמלי נלקח בחשבון במשוואה, שכן קיום הממשק הסטטי אפשרי רק בהיעדר מאמצים משיקים.
המשוואה קרויה על שמם של תומאס יאנג, שפיתח את תאוריית מתח הפנים באופן איכותי בשנת 1805, ופייר-סימון לפלס, שהשלים את התיאור המתמטי כשנה לאחר מכן. לעיתים המשוואה נקראת גם משוואת יאנג-לפלס-גאוס, שכן קרל פרידריך גאוס איחד את עבודתם של יאנג ולפלס בשנת 1830 ופיתח את המשוואה הדיפרנציאלית ותנאי השפה המתאימים תוך שימוש בעקרון העבודה הווירטואלית של יוהאן ברנולי.
היסטוריה.
ביצע כמה מהתצפיות והניסויים הראשונים שתועדו ב-1709. הניסויים בוצעו שוב ב-1718 על ידי אשר הבחין כי גובה הנוזל בעמוד קפילרי נקבע רק על ידי שטח החתך של המשטח, ולא על ידי שום מידה אחרת של העמוד.
תומאס יאנג הניח את אבן הפינה של המשוואה במאמר שפרסם ב-1805 שעסק בקוהזיה של נוזלים. במאמר תיאר יאנג את העקרונות המרכזיים השולטים בהתנהגות החומר בעת מגע בין נוזלים (בנוסף, תיאר יאנג במאמר את התנהגות הנוזל בהיבטים רבים אחרים). פייר-סימון לפלס עקב אחר עבודתו ושיחזר בתורו תיאור סמלי של יחסי הגומלין שתואר עוד קודם לכן על ידי יאנג.
לפלס קיבל את הרעיון שהוצג על ידי האקסבי בספרו: ("Physico-mechanical Experiments" (1709 בו טען שכוח המשיכה משמעותי רק במרחקים אינפיטיסימליים קטנים. החלק שמתעסק במוצק על נוזל והפעולה ההדדית של שני נוזלים לא נפתר באופן יסודי, אבל בסופו של דבר נפתר על ידי גאוס. בשלב מאוחר יותר תרם (1798-1895) מס' פרטים נוספים להשלמת התמונה.
שכבות סבון דקות.
אם הפרש הלחצים לאורך המשטח הוא אפס כמו שמתרחש בשכבת סבון דקה ללא גרביטציה, הממשק יקבל את צורת המשטח המינימלי האפשרי.
יש לשים לב שמצב זה איננו נכון עבור בועות סבון, כיוון שהנפח הפנימי של הבועה תחום במעטפת סגורה ובעל לחץ השונה מלחץ הסביבה.
תחליבים.
המשוואה מסבירה גם את האנרגיה הדרושה ליצירת תחליב.
ליצירת טיפות קטנות ומעוגלות מאוד האופייניות בתחליבים, דרושה אנרגיה נוספת על מנת להתגבר על הלחצים הגדולים הנוצר כתוצאה מהרדיוס הקטן שלהן.
לחץ קפילרי בצינור.
בצינור צר מספיק (כלומר במ קטן) בעל חתך מעגלי (רדיוס a) הממשק בין שני זורמים יוצר צורת סהרון המהווה חלק ממשטח ספירה בעלת רדיוס R.
עליית הלחץ לאורך המשטח מבוטאת ע"י:
formula_7
ניתן להראות זאת על ידי כתיבת משוואת יאנג-לפלס בצורתה הכדורית (ספרית) עם תנאי שפה של נקודת מגע ותנאי שפה של גובה הנקבע נניח, בתחתית הסהרון. הפתרון למשוואה הוא חלק מספירה, והפתרון יתקיים רק עבור הפרש הלחץ שהוזכר לעיל. זהו פתרון משמעותי כיוון שלא קיימת משוואה אחרת או חוק המציינים את הפרש הלחצים. קיום של פתרון ספציפי עבור הפרש הלחצים קובע אותו.
רדיוס הספירה יהיה פונקציה של זווית המגע, θ, שתלויה בעצמה במאפיינים של הנוזלים או המוצקים שמגע:
formula_8
כעת הפרש הלחצים יבוטא ע"י:
formula_9
על מנת לשמור על שיווי משקל הידרוסטטי, הלחץ הקפילרי המושרה מאוזן על ידי שינוי בגובה h, שיכול להיות שלילי או חיובי, כתלות בזווית ההרטבה שיכולה להיות גדולה או קטנה מ90°. עבור נוזל בעל צפיפות ρ:
formula_10
כאשר g זוהי תאוצת הכובד. זה ידוע גם כגובה ג'ורין או חוק ג'ורין - על שם שלמד את האפקט ב-1718.
עבור שפופרת (צינור) זכוכית מלאה במים המצויה באוויר ובלחץ אטמוספירי:
יתקבל כי גובה עמוד המים:
formula_11
כלומר עבור שפופרת בקוטר 2 מ"מ (הרדיוס 1 מ"מ), עמוד המים יגבה ב14 מ"מ. לעומת זאת, בשפופרת קפילרית ברדיוס 0.1 מ"מ - עמוד המים יגבה ב14 ס"מ. מתקבל כי בהקטנת הקוטר פי 10, גדל עמוד הנוזל פי 10.
למעשה, ניתן להכליל ולומר כי תחת שמירה על אותם תנאי סביבה וחומרים - מתקיים קשר ליניארי הפוך בין קוטר הצינור לגובה עמוד המים המתקבל.
פעולה קפילרית בהכללה.
במקרה הכללי, עבור משטח חופשי וכאשר מופעל לחץ מספק Δ"p" עבור ממשק המצוי בשיווי משקל, קיים איזון בין הלחץ המופעל, הלחץ ההידרוסטטי ואפקטים של מתח פנים. משוואת יאנג לפלס במקרה זה -
formula_12
המשוואה יכולה להיות בצורה אל-ממדית במובן של סקלת אורך אופיינית, האורך הקפילרי:
formula_13
הלחץ האופייני:
formula_14
עבור מי-שתייה בטמפ' החדר ובלחץ אטמוספירי האורך הקפילרי המתקבל הוא ~ 2 מ"מ.
המשוואה האל-ממדית במקרה זה:
formula_15
לפיכך, צורת המשטח נקבעת על ידי פרמטר אחד בלבד, לחץ-היתר של הנוזל *Δ"p" והסקאלה של המשטח הניתנת על ידי האורך הקפילרי. הפתרון עבור משוואה זאת דורש תנאי התחלה עבור מיקום, וגרדיאנט המשטח בנקודת ההתחלה.
משוואות אקסי-סימטריות.
הצורה של המשטח האקסימסימטרי וחסר הממדים (r(z יכולה להתקבל על ידי החלפת ביטויים כלליים של עקמומיות ובכך קבלת הצורה ההידרוסטטית של משוואות יאנג-לפלס:
formula_16formula_17
יישומים ברפואה.
ברפואה ישנה התייחסות לתופעה כחוק לפלס, והחוק משמש במחקרים בנושא קרדיולוגיה - תנועת הדם בכלי הדם, ופיזיולוגית הנשימה.
אור אבירם
אור אבירם (נולד ב-12 באוגוסט 1979), הוא בכיר שחקני הכדורת בישראל, בעל מדליית זהב מגביע העולם (2013) ובכך היה לישראלי הראשון שזכה בתחרות יוקרתית זו, סגן אלוף העולם (2005) ואלוף אירופה (2006).
ביוגרפיה.
אבירם הוא בנם של שחקני כדורת. אביו, גדי אבירם, הוא מאמן נבחרת ישראל בכדורת. הוא החל לשחק בגיל 10. בצבא שרת בחיל האוויר כטכנאי תקשורת נתונים. הוא מתאמן במועדון חיפה ועובד כארכיטקט תוכנה בחברת "אלעד מערכות".
סגן אלוף העולם.
באליפות העולם בכדורת שנערכה בסלובניה בשנת 2005 זכה אבירם במדליית כסף בטורניר ליחידים
אלוף אירופה.
באליפות אירופה בכדורת שנערכה בשנת 2006 זכה אבירם במדליית זהב בטורניר ליחידים
מדליית זהב בגביע העולם.
בתחרות גביע העולם בכדורת שנערכה בקרסנויארסק שברוסיה בנובמבר 2013 זכה אבירם בגביע לאחר שניצח במשחק הגמר את גיא קמינסקי מדרום אפריקה 1-2 ובשלב חצי הגמר את אלכסיי פירושוקוב מרוסיה 0-2 וסיים עם ממוצע של 239.13 נקודות למשחק ומשחק מושלם אחד בשלב המוקדמות (300 נקודות) ובכך היה לשחקן הישראלי הראשון שזכה בגביע יוקרתי זה.
אמא אדמה
ג'יידייט
Wolf 359
WOLF359
סביבה נקובה
מספר בן מנייה
הרחבה אנליטית
תוכנה להסרת מטא-דאטה
תוכנה להסרת מטא-דאטה היא תוכנה להגנה על הפרטיות המיועדת להסיר מטא-דאטה העלול להכיל מידע פרטי מקבצים לפני שיתופם עם אחרים (לדוגמה על ידי שליחתם בדואר אלקטרוני או על ידי פרסומם באתר אינטרנט).
ישנם סוגי קבצים רבים העלולים להכיל מטא-דאטה בהם מסמכים, גליונות אלקטרוניים, מצגות, תמונות, וקובצי שמע. ה-מטא-דאטה בקבצים אלו עלול להכיל מידע על יוצרי הקובץ, מועדי יצירת ושינוי הקובץ, היסטוריית השינויים של הקובץ, והערות.
הואיל ו-מטא-דאטה לעיתים אינו נראה בבירור בתוכנות (תלוי בתוכנה ובקונפיגורציה שלה), ישנו סיכון שהמשתמש לא יהיה מודע לקיומו של מטא-דאטה, או שיישכח מקיומו, ואם הקובץ ישותף, מידע פרטי או מסווג ייחשף בשגגה. מטרתם של כלים להסרת מטא-דאטה היא למזער את הסיכון של דליפת מידע כזה.
ניתן לחלק תוכנות להסרת מטא-דאטה הקיימות כיום לארבע קבוצות:
Yiddish Book Center
לב דקל
גאלפסטרים G200
גאלפסטרים G200 (באנגלית: Gulfstream G200) הוא מטוס מנהלים סילוני בגודל בינוני, בעל שני מנועים. המטוס תוכנן במקורו על ידי התעשייה האווירית לישראל ונקרא גלקסי ויוצר על ידי גאלפסטרים איירוספייס בין השנים 1999–2011.
היסטוריה.
תכנון ופיתוח.
תכנונו של ה-G200 החל בשלהי שנות ה-80 על ידי התעשייה האווירית לישראל, כגרסה משופרת של מטוס ה"אסטרה" בשם "אסטרה גלקסי" ואחר כך "גלקסי". המטרה הייתה לפתח מטוס גדול יותר מה"אסטרה", שיהיה גם זול משמעותית מכל המתחרים. עיצובו של המטוס היה מבוסס על שיפורים בעיצובו של מטוס האסטרה, תוך הרחבת גוף המטוס, התקנת מנועים חזקים יותר והתקנים נוספים. כדי להוזיל את עלויות הפיתוח והייצור נבחרה שותפה חיצונית בספטמבר 1993, חברת יאקובלב הרוסית, שהתחייבה לספק שירותי תכנון עתירי ניסיון. חברת יאקובלב הייתה אחראית לעיצוב ולייצור חלקו הקדמי של כלי הטיס. אולם, יאקובלב התקשתה לעמוד בלוח הזמנים המתוכנן לייצור והשותפות הופסקה בשנת 1995.