אם formula_3 היא הנקודה האחרונה שהוכנסה למחסנית, formula_4 היא הנקודה שלפניה ו-formula_5 היא הנקודה שלפניה, הרי שהבדיקה מתבססת על סוג הפניה שהישר המחבר את formula_6 מבצע ביחס לישר שמחבר את formula_7. כאשר סורקים את הנקודות שעל הקמור עם כיוון השעון, הנקודה formula_4 תהיה שייכת לקמור אם ורק אם הישר formula_6 מבצע פניה ימינה אל הישר formula_7. אם הוא אינו עושה זאת, מוציאים את formula_4 מהמחסנית (אך משאירים את formula_3, שהיא הנקודה החדשה ביותר שהוכנסה). אם הוצאה formula_4, בודקים שוב האם הנקודה שלפניה עדיין צריכה להיות בקמור, ואם לא מוציאים אותה, וכן הלאה.
אם מיון הנקודות נעשה על בסיס קוארדינטת formula_14 שלהן, יהיה צורך בשתי סריקות כדי לבנות את הקמור - אחת בשביל הנקודות שנמצאות מעל לשתי הנקודות בעלות קואורדינטות ה-formula_14 הקיצוניות, ואחת בשביל הנקודות שמתחתן. אם ממיינים את הנקודות על בסיס הזווית שהן יוצרות עם ציר formula_14 המועבר דרך אחת מהנקודות הקיצוניות, די בסריקה אחת.
סיבוכיות האלגוריתם.
ראשית, מיון הנקודות שנעשה לפני תחילת הסריקה יכול להתבצע בסיבוכיות formula_17 (אך לא טוב יותר, שכן זהו גם חסם תחתון על מיון כללי). הסריקה עצמה, בניתוח הגס ביותר, היא בסיבוכיות formula_18, שכן מכניסים formula_2 איברים למחסנית (כל נקודה נכנסת למחסנית בשלב כלשהו) ועבור כל הכנסה של איבר למחסנית, ייתכן שיוצאו ממנה כל האיברים פרט לשניים. מכיוון שהמחסנית יכולה להכיל עד formula_2 איברים, מתקבלת הסיבוכיות formula_18.
אולם, ניתוח עדין מעט יותר מראה כי הסיבוכיות היא למעשה formula_22. זאת מכיוון שכל איבר יכול להיות מוצא מהמחסנית פעם אחת בדיוק (שכן מרגע שאיבר הוצא מהמחסנית הוא אינו מוחזר יותר). על כן, מתבצעות על המחסנית לכל היותר formula_23 פעולות: הכנסה ו(אולי) הוצאה של כל אחד מ-formula_2 הנקודות.
ניתן להראות כי אלגוריתם כלשהו למציאת קמור יכול לשמש גם למיון, ומכיוון שקיים למיון כללי חסם תחתון formula_25 נובע מכך שגם סיבוכיות הסריקה של גראהם היא formula_25. לכן בסך הכל, הסיבוכיות של הסריקה היא בדיוק formula_1.
דלמטי
הדלמטי הוא גזע של כלב הבית, המשמש ככלב ציד. מקור שמו באזור מוצאו, אזור דלמטיה שבקרואטיה של ימינו.
מבנה כללי.
זהו גזע פופולרי בגודל בינוני בעל מבנה גוף שרירי וסיבולת גבוהה.
פרוות הדלמטים קצרה, קשה וצפופה. פרוותם בצבע לבן ועליה נקודות שחורות, אך לעיתים חומות. צבע האף והעיניים חום או שחור, בהתאם לצבע הנקודות. גורי הדלמטי נולדים לבנים לחלוטין. עם הזמן, בשל הופעת כתמים שחורים (או חומים) על העור, הפרווה משנה את צבעה בהתאם. במשך כל חייהם, כתמים חדשים ימשיכו להופיע על הכלבים הדלמטיים, אם כי אחרי הגיעם לבגרות מינית קצב הופעת הכתמים יואט בהרבה.
תוחלת חייו של הדלמטי היא מ-10 עד 13 שנים, אך עם טיפול מסור, ככל הכלבים, חייהם יכולים להיות ארוכים יותר.
אופי.
הדלמטי הוא כלב אנרגטי ביותר וזקוק לאימון רב. הוא ממושמע ובדרך כלל קל לאילוף, סקרן, כלב משפחה פופולרי, אוהב ילדים ונאמן לבעליו. הדלמטי רגיל לחברת בני אדם, ולעיתים ללא חברה הוא עלול להיכנס לדיכאון. יש לשמור עליו בסביבה שאינה סואנת על מנת שלא ירוץ אחר מכוניות ויידרס.
בריאות.
הדלמטי הוא גזע מאוד עתיק. בריאותם טובה באופן כללי, למרות שיש נטייה גדולה יותר בגזע זה לחירשות. מרביעי הגזע לא שמו לב בתחילה למחלה זו והם יצאו מתוך ההנחה שהכלבים טיפשים. מדענים גילו שקיים קשר בין בעלי חיים חירשים לבין היותם לבקנים וזו אותרה כבעיה גנטית. כיום מרביעים כלבים ששומעים בשתי אוזניהן, למרות שכלבים הסובלים מחירשות באוזן אחת או בשתי האוזניים עדיין יכולים להיות חיות מחמד מוצלחות. נמצא גם קשר בין חירשות לבין צבע העיניים - דלמטיים כחולי עיניים בעלי סבירות גבוהה יותר לסבול מחירשות מאשר דלמטיים חומי עיניים.
בעיות נוספות הקשורות לכלבים גדולים ככלל, ולכלבי ציד בפרט הן בעיות אגן. בעיות מסוג זה מופיעות לראשונה בגיל מתקדם, והן מאופיינות בכיווץ שרירים לאחר הישארות בתנוחה מסוימת לזמן רב, כגון שינה או ישיבה. הכלב אינו מסוגל להזיז את שרירי האגן, מאחר שהם נוקשים. לאחר פעילות מוטורית קצרה השרירים מתרחבים והכאב נעלם כלא היה.
אזכורים תרבותיים.
ב-1961 הפיקה חברת דיסני סרט הנפשה מפורסם על כלבים דלמטיים בשם "על כלבים וגנבים", הזוכה לפופולריות רבה עד היום, ולמספר סרטים חדשים שנעשו בהשראת סרט זה, כגון "101 כלבים וגנבים".
קיימברידג' (פירושונים)
דרך האמצע
פורצלן
רועה הולנדי
רועה הולנדי הוא גזע כלבים שמקורו בהולנד.
היסטוריה של הגזע.
במאה ה-19, לא היו בהולנד אזורי אחו מגודרים עבור צאן, סוסים ובקר. כיוון שכבשים אינן בררניות במזונם ואילו סוסים ובקר כן, נלקחו הכבשים לאזורי מרעה בהם צמח צמח הערער (Heather, Juniper), הנפוץ מאוד בהולנד, אשר כשליש מאדמותיה הן חולית. הכבשים שיבחו את הקרקע, ועל מנת שמערכת ההשבחה תיצלח, היה מובל הצאן מדי יום מהחווה לשטח ובסוף היום חזרה לחווה. כלבי הרועים היו מובילים את העדרים ושומרים עליהם בשטח. תפקיד נוסף שהיה לכלבים הוא לשאת משא על גבם ובכך לעזור לרועים. בעקבות התפתחויות תעשייתיות שונות כמו פיתוח דשנים כימיים, יצירת סיבים סינתטיים להלבשה וכדומה, החלו להצטמצם משמעותית עדרי הכבשים ועימם מספרם של הכלבים, והשניים החלו להיעלם מהנוף ההולנדי. על מנת לשמר את הגזע, הוקם בשנת 1898 מועדון הגזע- NH.
ההולנדר הוא התחרותי ביותר מבין כלבי הרועים ולכן ניתן לראותו ממלא קשת רחבה של תפקידים שונים כגון - רעייה, כלב שמירה, גישוש, תחרויות משמעת, כגון ה-KNPV, ותחרויות זריזות. הוא בעל יכולת נדירה לזהות בצורה ברורה מצב מסוכן או עדין, ולפעול בעורמה, אשר אותה קשה כיום למצוא בגזעיים אחרים אך ניתן לראות עדיין אצל זאבי הבר. בשנים הראשונות לפיתוח הגזע, הוא לא ניחן בהופעה חיצונית מפוארת, משום שהדגש הושם על יכולת העבודה/ הרעיה בלבד. עובדה זו מסבירה את הישארות הגזע בצלם של הרועה הגרמני והבלגי אשר זכו בשל הופעתם החיננית לפופולריות רבה. עם זאת, בשנים האחרונות, עולה קרנו של כלב הרועים ההולנדי והוא משמש כוחות צבא ומשטרה רבים ברחבי אירופה, ובמשטרת ארצות הברית, כמו כן בישראל משמש הגזע את יחידת עוקץ.
בתחום האזרחי משמשים כלבי רועה הולנדי בתחומי ספורט-כלבני מגוון ביותר. כמו כן משמש הגזע ככלב נחייה.
מבנה כללי.
הרועה ההולנדי, או בכינוי החיבה המקומי - ההולנדר, לא פותח כדי להתאים לאידיאל, או אוטופיה של אדם אחד, אלא צמח באופן טבעי בהתאם לצרכים המקומיים. עובדה זו מסבירה את חסינותו הבולטת בפני מחלות, את החוסר המובהק במחלות העוברות בתורשה ואת יציבות אופיו.
כאשר הוקם מועדון הגזע נוצרו ספקות רבות בדבר אחידות, או יותר נכון, טוהר הגזע. בתיאור הגזע הראשון הוצגו שישה סוגי כלבי רועה הולנדי שנבדלו זה מזה בסוגי פרווה שונים: שיער מתולתל, שיער ארוך עומד, שיער ארוך בינוני, שיער קצר, שיער ארוך שוכב ושיער זיפי. ידוע שאותם האנשים שהקימו את המועדון, ביניהם M.Kessler ו J.Steijnd שמאוחר יותר הקימו את ה- KNPV (עמותת כלבי המשטרה ההולנדית), אהבו כלבי רועים באופן כללי, כך שסוג הרועה לא היה ממש משנה והבלבול היה בשיאו – לזירת התצוגה נכנסו יחדיו רועה הולנדי עם רועה בלגי, על מנת להראות את הדמיון בין השניים. בסופו של דבר פוצלו הגזעים והמועדון מנה כלבי רועה הולנדי בלבד.
עד לשנת 1914 היו שינויים רבים בתקן הגזע. הרצון העז להבדיל את הגזע באופן מוחלט משאר זני הרועים הובילו מדי פעם להגדרות מחדש. השינויים המשיכו להופיע עד לשנת 1960. שילובים גנטיים עם זנים שונים נעשו ללא הרף, וניסיונות לשמר מטען גנטי כזה או אחר, לא הובילו אז לתוצאות המבוקשות, אשר כל פעם התגלו כשונות מהקודמות להן. כיום ידוע על למעלה מ - 2000 פרטים של רועה הולנדי קצר שיער, כמחצית מכך מספרם של אלה עם השיער הארוך ומספרם של בעלי השיער הזיפי, ממוקם אי שם באמצע. עדיין ישנם רועים הולנדיים בעלי רקע לא ידוע שלא קיבלו אישור מטעם ה-הפדרציה הבין-לאומית לכלבנות אולם אין זה אומר שלא יודעים מאין הגיעו, ואלו הם למעשה הרועה ההולנדי הטבעי.
הזכר בגזע זה, הוא בעל מראה שרירי וחסון, הנותן הופעה סימטרית. בטנו משוכה למעלה ונותנת מותן צר יותר, וחזה עמוק ורחב. האף חייב להיות שחור ומסיכה שחורה על כל הפנים- מועדפת על המגדלים עצמם. האוזניים זקופות ומחודדות, בדרך כלל בעלות צבע כהה, הזנב מעוקל קלות בקצהו, ועל הציפורניים וכפות הרגליים להיות שחורות.
גובה הכלב- 55-63 ס"מ, משקל- 25-35 ק"ג, ותוחלת חייו כ- 14 שנים.
אופי.
בקרב משפחה, זהו כלב המרעיף חיבה בצורה נדירה, נאמן מאוד למגדלו ולכל בני המשפחה. מדהים בסבלנותו עם ילדים ותמיד יהיה נאמן להם ופעמים רבות ימצא בחברתם דווקא.
כלב הרועים ההולנדי הוא כלב פעיל, אנרגטי וערני. בהיותו כלב רועים וכלב חוות, מסתדר מצוין עם כלבים בני אותו הגזע, ואף עם חיות אחרות. הוא אינטליגנטי, קל מאוד לאילוף, בעל תשוקה עזה ללמוד פקודות חדשות ויוצר בהבנה לקסיקון מילים נרחב.
סקיפ ג'יימס
נחמיה קרטיס "סקיפ" ג'יימס (אנגלית: Nehemiah Curtis "Skip" James; 9 ביוני 1902 - 3 באוקטובר 1969) היה מוזיקאי, גיטריסט ופסנתרן אמריקאי.
ביוגרפיה.
נחמיה ג'יימס נולד בבטוניה, מיסיסיפי. לצד רוברט ג'ונסון היה מהמוזיקאים המשפיעים ביותר בסגנון הדלתא בלוז. סקיפ ג'יימס בלט בקול הטנור שלו ובסגנון הנגינה הייחודי שלו. כמו נגני בסגנון "בטוניה" אחרים לרבות ג'ימי דאק הולמס הוא למד ניגון בסגנון זה אצל הנרי סטאקי.