אלון ארד (נולד ב-27 באפריל 1987) הוא משורר, עורך ספרותי ואיש חינוך ישראלי.
ביוגרפיה.
ארד נולד בחולון לפנינה, מנהלת משרד, וישראל, איש פרסום, מרצה ומורה דרך. ארד גדל והתחנך בעיר בה נולד ולמד בתיכון "פנחס אילון".
באוגוסט 2005 התגייס לחיל התותחנים ושירת כמפקד צוות וכסמל מחלקה. לאחר שחרורו החל לעבוד בתפקידים שונים בעמותת "אחריי! – נוער מוביל שינוי".
בשנת 2014 סיים תעודת הוראה ותואר ראשון בחינוך ולימודי מדינת ישראל, עבר להתגורר בתל אביב ומאז עובד כמחנך ומורה לספרות ואזרחות בתיכון וכעורך ספרותי.
במהלך התואר השני בספרות עברית, אשר סיים ב-2020 באוניברסיטת בן-גוריון בנגב, החל להתמקד בכתיבת שירה.
עבודתו הספרותית.
בשנת 2017 יצא לאור רומן הביכורים שלו "אקורדים פתוחים" בהוצאת "גוונים". ספר זה עוסק במסע של מוזיקאי בינוני ברחובות אירופה. ארד בעצמו ניגן בגיטרת בס בשתי להקות: 'שמעטס' ו'הקנאים'.
בינואר 2022 התפרסמו שירים ראשונים פרי עטו של ארד בעיתון הארץ. כשבועיים לאחר מכן יצא לאור ספר שירה ראשון שלו, "יתרון הביתיות", בהוצאת "קתרזיס" ובעריכת יואב גלבוע. הספר עוסק בהיבטים שונים של מושג "הבית", במרחב העירוני, במתח שבין המקומי לגלובלי בישראל ואף במערכת החינוך. המשורר רוני סומק בהיותו איש חינוך מזדהה עם השירים של ארד. המשורר ומבקר השירה אילן ברקוביץ' הגדיר ספר זה כאחד מספרי השירה המשובחים ביותר של השנה.
מרכז פסג&quot;ה
מרכז פסג"ה הוא מוסד אזורי לפיתוח סגלי הוראה במערכת החינוך בישראל. המרכז מיועד לתת מענה לצורכיהם של עובדי ההוראה ושל מוסדות החינוך וליצירת מסגרות להתפתחות מקצועית של עובדי ההוראה. בישראל פועלים כששים מרכזי פסג"ה ברחבי הארץ.
היסטוריה.
בסוף שנות ה-50 הוקמו ברחבי ישראל מרכזים פדגוגיים שנקראו בקיצור מרפ"ד, במטרה להכשיר את עובדי ההוראה באמצעות הדרכה והשתלמויות ולשמש כמרכזים לפיתוח אמצעי הוראה וטכנולוגיה חינוכית. המרפדים שימשו גם כמרכזי משאבים לשימושם של עובדי ההוראה. במרפ"ד היו ספרים וכתבי עת בנושא חינוך והוראה, סרטים ואמצעי המחשה שונים.
בשנת 1990 מונתה ועדה עליונה לחינוך טכנולוגי על ידי שר החינוך והתרבות, זבולון המר בראש הוועדה עמד פרופ' חיים הררי, נשיא מכון ויצמן למדע. הוועדה בחנה את מצבה של הוראת המדעים והטכנולוגיה בישראל והציעה מיזמים מיוחדים ותוכניות חדשות ושמטרתם הייתה "לקדם את החינוך למדע וטכנולוגיה בישראל לקראת המאה ה-21". הדוח הסופי של הוועדה הוגש בשנת 1992 ונקרא בשם 'מחר 98' בעקבותיו הוקמו מרכזי מורים אזוריים. הוועדה המליצה על , ברחבי הארץ נפתחו מרכזי מורים אזוריים שמטרתם העמקת הידע הדיסציפלינרי של המורים בתחומי הדעת השונים.
מרכזי המורים החליפו או נוספו למרפ"דים הקיימים ולכן נוצרה בעיה של כפילות בין מרכי המורים למרפ"דים מכיוון שהמרפ"ד תוקצב על ידי הרשות המקומית עירונית וההשתלמויות היו מטעם משרד החינוך. מרכזי המורים תוקצבו על ידי משרד החינוך והיו משויכים למוסדות ההשכלה הגבוהה. לדוגמה, מרכז המורים הארצי למתמטיקה הוצמד לטכניון, ומרכז המורים הארצי למדעים בבתי הספר היסודיים הוצמד לאוניברסיטת תל אביב.
הביקורת על הכפילויות גברה בתחילת שנות ה-2000 והוחלט להקים את מרכז פסג"ה (פיתוח סגלי הוראה) שיאחד חלק מהמוסדות. בעקבות האיחוד חלה ירידה בתקציבים ובשעות ההשתלמות.
פיתוח מקצוע.
מטרתו של הפיתוח המקצועי של עובד ההוראה הוא לסייע למורה לקדם תהליכי למידה משמעותיים במערכת החינוך ובמקביל לשפר את עבודתו של המורה. הפיתוח המקצועי הוא גם כלי מרכזי לבניית זהותו המקצועית של עובד ההוראה כמומחה בתחומו, לשיפור זהותו האישית, להעצמתו ולהתמודדותו עם אתגרי השחיקה במקצוע.
בתחום הפיתוח המקצועי יש מגוון רחב של מסגרות ושיטות לימוד: השתלמויות, למידת עמיתים, קבוצות דיון ועוד (להלן - השתלמויות או מסגרות לפיתוח מקצועי) . המסגרות המיועדות לפיתוח הסגל כקבוצה מתקיימות בתוך בית הספר, והמסגרות המיועדות לפיתוחו המקצועי האישי של עובד ההוראה מתקיימות מחוץ למוסד החינוכי.
אוסטרית
המחוז האדמיניסטרטיבי מוסקבה החדשה (מוסקבה)
המחוז האדמיניסטרטיבי של מוסקבה החדשה (ברוסית: Новомосковский административный округ) הוא אחד מ-12 המחוזות האדמיניסטרטיביים (מנהליים) של העיר מוסקבה. הוקם בקיץ 2012 במסגרת פרויקט להרחבת העיר מוסקבה, על חשבון שטחי מחוז מוסקבה, הוקם יחד עם מחוז טרויצק.
ממוקם בדרום העיר וכולל 9 נפות:
הנהלת המחוז.
בתקופת המעבר עד להקמת המחוז, נוהל השטח על ידי פרפקט המחוז האדמיניסטרטיבי הדרום-מערבי אלכסיי צ'לישב. בנובמבר 2013 מונה דמיטרי נאבוקין לפרפקט מחוז מוסקבה החדשה.
המחוז האדמיניסטריבי מוסקבה החדשה (מוסקבה)
המחוז האדמיניסטרטיבי טרויצק (מוסקבה)
המחוז האדמיניסטרטיבי טרויצק (ברוסית: Троицкий административный округ) הוא אחד מ-12 המחוזות האדמיניסטרטיביים (מנהליים) של העיר מוסקבה. הוקם בקיץ 2012 במסגרת פרויקט להרחבת העיר מוסקבה, על חשבון שטחי מחוז מוסקבה, הוקם יחד עם מחוז מוסקבה החדשה.
זהו המחוז הגדול ביותר מבחינת שטחו במוסקבה והוא כולל 10 יישובי משנה:
ממד (גאומטריה אלגברית)
בגאומטריה אלגברית, המימד הוא פונקציה המתאימה לכל יריעה אלגברית מספר שלם ואי שלילי המתאר את מספר דרגות החופש של היריעה; למשל יריעה ממימד אפס היא אוסף סופי של נקודות, מימד של עקום הוא אחד ואילו המימד של היריעה האפינית - formula_1 והיריעה הפרויקטיבית - formula_2 הוא - formula_3 . מושג המימד קיים גם בסכימות ומבנים כלליים יותר של הגאומטריה האלגברית.
ניתן להגדיר את המימד באופן אקסיומטי על ידי שלוש הנחות המשקפות את התכונות הטבעיות שעל המימד לקיים. הנחות אלו יחד עם התכונות של יריעה אלגברית גוררות את יחידות המימד. קיומו של המימד מוכח על ידי בנייה מפורשת של פונקציית מימד, למשל מימד קרול, דרגת טרנסצנדנטיות ו-מימד הילברט.
הגדרה אקסיומטית.
תהי formula_4 יריעה אלגברית מעל שדה formula_5, לשם הפשטות נניח ש - formula_5 סגור אלגברית. המימד הוא פונקציה מהיריעות האלגבריות אל המספרים השלמים האי שליליים - formula_7, המקיימת את התכונות הבאות:
ממשפט שבאלה (ראה להלן) נובע שניתן להחליף את האקסיומה השלישית בהנחה אינטואיטיבית יותר -
3'. אם formula_12 הוא מורפיזם עם סיבים סופיים בין יריעות אלגבריות ועל, אז מתקיים formula_13.
מכיוון שהנחה זאת חזקה יותר, מקשה על הוכחת הקיום של פונקציית הממד, ואין בה צורך כדי להגדיר את הממד ביחידות נוח יותר להשתמש בהנחה 3.
יחידות.
לכל שתי פונקציות מימד formula_16 ו - formula_17 ולכל יריעה אלגברית formula_4 מתקיים formula_19. בשל תכונה מספר 1, הנקראת גם מקומיות, מספיק להוכיח יחידות עבור יריעות אפיניות. ממשפט הנורמליזציה של נתר נובע כי כל יריעה אפינית formula_4 ממימד formula_3 ניתן להעתיק סופית ועל formula_22, כלומר קיימת formula_23 העתקה סופית ועל. מתכונה מספר 3 נובע כי formula_24 וגם formula_25 יחד עם תכונה 2 נובעת יחידות המימד - formula_26.
הגדרות מפורשות.
נביא כמה דוגמאות מפורשות לבניית פונקציית מימד המקיימת את התכונות הנ"ל, כל אחת מהדוגמאות מספקת הוכחת קיום.
מימד קרול.
מימד קרול של מרחב טופולוגי formula_4 הוא אורך השרשרת הארוכה ביותר של קבוצות סגורות, לא ריקות ואי פריקות המוכלות ב-formula_4 פחות אחת:formula_29.
הגדרה זו מתאימה גם לגאומטריה אלגברית מאחר שכל יריעה אלגברית היא בפרט מרחב טופולוגי. נוכיח כי פונקציית מימד קרול עונה על שלוש התכונות הנדרשות למימד של יריעה אלגברית:
דרגת טרנסצנדנטיות.
יהיו formula_88 שדות כך ש-formula_89 הוא הרחבת שדה של formula_5. העוצמה המקסימלית של תת-קבוצה בלתי תלויה אלגברית ב-formula_89 מעל formula_5 נקראת דרגת הטרנסצנדנטיות של formula_89 מעל formula_5 ומסומנת על ידי formula_95.
תהי formula_4 יריעה אלגברית ו-formula_97 רכיבי האי פריקות שלה, כלומר formula_98. נגדיר formula_99 כאשר formula_100 הוא שדה הפונקציות של היריעה האי פריקה formula_38. ניתן להוכיח שפונקציית המימד המוגדרת באמצעות דרגת הטרנסצנדנטיות של שדות הפונקציות של תתי היריעות הבלתי פריקות מקיימת את שלוש התכונות הנדרשות למימד של יריעה אלגברית.
תכונות של מימד.
יריעה אלגברית נקראת שוות מימד אם כל רכיבי אי הפריקות שלה הם בעלי אותו המימד.
משפט האידיאל הראשי.
משפט האידיאל הראשי קובע כי עבור יריעה אלגברית אי פריקה formula_4 - לכל formula_109 פונקציה רגולרית על formula_4: formula_111 בלתי הפיכה הקבוצה formula_112 היא יריעה שוות מימד, ממימד formula_113. בפרט, עבור formula_56 פולינום לא קבוע ב-formula_115 משתנים, מימד היריעה המוגדרת על ידי קבוצת האפסים של formula_58 הוא formula_117.
משפט שבאלה.
יהי formula_118 מורפיזם בין יריעות אלגבריות, אז -
מסקנה ממשפט שבאלה - יהי formula_106 מורפיזם דומיננטי בין יריעות אלגבריות כך שמימד הסיבים קבוע, כלומר קיים formula_121 כך שלכל formula_127 מתקיים formula_128 אז formula_129.
חלקות של יריעה אלגברית.
תהי formula_4 יריעה אלגברית, נגדיר לכל formula_131 את המימד המקומי ב-formula_132 להיות המימד המקסימלי של כל רכיבי אי הפריקות של formula_4 המכילים את הנקודה formula_132:
formula_135.
יריעה אלגברית formula_4 נקראת חלקה בנקודה formula_131 אם formula_138, כאשר formula_139 הוא המרחב הווקטורי המשיק זריצקי ליריעה formula_4 בנקודה formula_132 והמימד שלו הוא המימד הליניארי. באופן כללי מתקיים בכל נקודה על היריעה formula_142.