עבור חלקיק יחסותי בעל מסה שונה מאפס, יחס הנפיצה הוא formula_8. יחס זה מתקבל מהגדרת 4-וקטור התנע (שרכיבו הזמני הוא האנרגיה) וגם ממשוואת קליין-גורדון.
אופטיקה ופוטונים.
עבור גל אלקטרומגנטי בריק, האנרגיה פרופורציונלית לתדירות (formula_5) והתנע פרופורציוני לווקטור הגל (formula_10). במקרה זה, משוואות מקסוול מגלות לנו שיחס הנפיצה הוא ליניארי:
כאשר הסתמכנו על יחס הנפיצה היחסותי לפוטון, חלקיק חסר מסה, formula_12.
ניתן להסיק את מהירות הגל באמצעות יחס הנפיצה:
וזוהי מהירות האור.
השם יחס נפיצה בא במקור מאופטיקה, בה מתקיימת תופעה של נפיצה בתווך אופטי: מהירות הגל תלויה באורך הגל (formula_14), כלומר: יחס הנפיצה איננו ליניארי. תופעה זו מתרחשת כאשר האור עובר בתווך ולו מקדם שבירה לא קבוע התלוי באורך הגל או כאשר האור עובר דרך תווך לא-אחיד כגון מוליך גלים. במקרה זה, חזית הגל תימרח בזמן וכך פולס צר יהפך לפולס ארוך, כלומר: ינפץ. בחומרים אלה, הגודל formula_15 ידוע כמהירות חבורה ומאפיין את התקדמות השיא או המידע שנושא הגל, ולה ערך שונה ממהירות הפאזה.
מצב מוצק.
כאשר חוקרים מוצקים, מחקר יחס הנפיצה של אלקטרונים הוא בעל חשיבות גדולה. משמעות המחזוריות של הגביש היא שעבור תנע נתון, ישנן הרבה רמות אנרגיה אפשריות, ושייתכן שמספר אנרגיות לא יהיו אפשריות עבור כל תנע. האוסף של כל האנרגיות האפשריות והתנעים האפשריים ידוע כמבנה פסים של החומר. תכונות מבנה הפסים קובעות האם החומר מוליך או מבודד.
פונונים.
יחס הנפיצה של פונונים גם הוא חשוב ולא-טריוויאלי. רוב המערכות מציגות שני פסים נפרדים בהם פונונים. פונונים בפס החוצה את ראשית הצירים ידועים כפונונים אקוסטיים והענף ביחס הנפיצה ידוע בתור הענף האקוסטי, ואילו הענפים האחרים נקראים ענפים אופטיים.
לדוגמה: גלי קול בגביש מקיימים את יחס הנפיצה הבא:
עבור ka«1 מתקבל יחס נפיצה ליניארי:
כאשר המהירות formula_18 היא מהירות הקול בחומר.
גל/פונון עם יחס נפיצה ליניארי נקרא גל קול.
גלי פני מים.
כאשר formula_20 הוא קבוע הגרביטציה, formula_21 הוא עומק הנוזל, formula_22 היא צפיפות הנוזל, ו-formula_23 הוא מתח הפנים.
גלבו.
בגלבו מלבני, אופן התנודה TE01:
כאשר formula_25 הוא מספר הגל הנמוך ביותר שיכול להתקיים בגלבו, formula_26 הוא רוחב הגלבו ו-formula_27 היא מהירות האור בריק.
הסקת תכונות פיזיקליות.
תכונות פיזיקליות רבות של המערכת, כגון מהירות, ניתן להרחיב למערכות אחרות אם הן מבוטאות במונחים של יחס נפיצה. במערכת מכנית קלאסית, המהירות ניתנת להגדרה כ:
(זוהי בעצם אחת ממשוואות המילטון: formula_29).
עבור גז אידיאלי (גז קלאסי, גז פרמי או גז בוזה) D-ממדי בעל יחס נפיצה formula_30 מתקיים הקשר הבא בין הלחץ P, הנפח V והאנרגיה U:
כך למשל,
מחלף שער מזרח
מחלף שער מזרח, שבתוכו נמצא צומת הגבעה הצרפתית, הוא מחלף בצפון ירושלים, הנחשב לאחד החשובים והעמוסים בעיר. המחלף מחבר את כביש 1, כביש 60 (דרך עוזי נרקיס והמשכה בשדרות חיים בר-לב) ואת הכניסות לשכונות הגבעה הצרפתית במזרח, גבעת המבתר במערב ושועפאט בצפון.
מבנה ומיקום.
המחלף בנוי משני גשרים עוקבים בתוואי כביש 60 וצמתים מרומזרים מתחתם. כיום, התנועה הרציפה היחידה במחלף מתאפשרת בתוואי כביש 60 מצפון לדרום. המחלף עובר שדרוג על ידי בניית צמד מנהרות באורך 1.4 ק"מ, אשר מתחילות לפני צומת דרך רמאללה/יגאל ידין (המוכר כצומת הגבעה הצרפתית) ומסתיימות לאחר מפגש הרחובות משה דיין/דרך מעלה אדומים, שיאפשרו תנועה רציפה בתוואי כביש 1 ממערב למזרח והפוך. צמד מנהרות נוסף באורך 0.7 ק"מ נחפר בכניסה הדרומית לכביש 21 (ירושלים) (הנמצאת מעט מערבית לצומת הגבעה הצרפתית) ומסתיימות בדרך עוזי נרקיס, כך שתתאפשר תנועה רציפה גם ממערב לצפון והפוך. בניית מערכת המנהרות צפויה להסתיים בשנת 2023.
המחלף מהווה דרך עיקרית לקישור השכונות נווה יעקב ופסגת זאב למרכז העיר ולכביש 1, ולכן סובל מעומסי תנועה גדולים בשעות העומס. הטרמפיאדה הנמצאת מתחת לגשר הצפוני היוותה בעבר יעד למספר פעולות טרור.
בסמוך למחלף הוקמה תחנת 'גבעת המבתר' כחלק מהקו האדום של הרכבת הקלה בירושלים, והדפו של הרכבת שנבנה מצפון מזרח לו. בנוסף, נמצא בהקמה חניון חנה וסע ממערב למחלף.
היסטוריה.
הקמת צומת הגבעה הצרפתית החלה בשנות ה-70 כאשר "דרך שועפט" (תוואי כביש 60 באזור) הוסטה והורחבה בין שועפט לשדרות לוי אשכול. זאת כחלק מכביש אורך עירוני שתוכנן במסגרת תוכנית אב ירושלים 1968, שדרות בר-לב (שבמקור נקראו "כביש 1 העירוני"). בינואר 1987, נחנך "כביש 9 העירוני" המחבר בין צומת הגבעה הצרפתית לשכונת רמות אלון (קטע כביש זה קיבל אחר כך את השם "דרך יגאל ידין").
בסוף שנות ה-80 הוחל בתכנון חלקו הצפוני של "כביש 1 העירוני", ככביש שיקשר את השכונות פסגת זאב ונווה יעקב למרכז העיר. במסגרת תוכנית זו הוחלט על הקמת "גשר הגבעה הצרפתית", גשר שיוביל את התנועה בשדרות בר-לב מעל הצומת. הקמת הגשר החלה ב-1991, אך השלמתו התעכבה במשך שנים רבות, עקב מציאת מערות קבורה בתוואי הכביש, שהובילו להפגנות ומחאות של חרדים נגד בניית הגשר והרחבת הכביש במקום. בעקבות המחאות הוסכם על שינוי בתוואי הכביש. "גשר הגבעה הצרפתית" והמשך שדרות בר-לב נפתח לתנועה באוקטובר 1998. באותה עת גם אושר תוואי קו הרכבת הקלה במחלף, שגם קיבל את השם "מחלף שער מזרח", כחלק מתוכנית לבניית אזור תעסוקה ושכונה, בה כ-2,000 יחידות דיור, על שטח של כ-700 דונם בין הגבעה הצרפתית לפסגת זאב, בשם "שער מזרח".
בסוף 2002, נחתם הסכם הזיכיון עם חברת סיטיפס, להקמת הקו האדום של הרכבת הקלה העובר במחלף. במאי 2003, הוחלט לבנות שלוחה של הקו האדום, דרך המחלף, אל שכונת הגבעה הצרפתית. התוכנית לשלוחה זו בוטלה אחר כך. בנובמבר 2004 אושרה הקמתו של חניון חנה וסע, עבור נוסעי הרכבת הקלה, ממערב למחלף, אולם הקמתו החלה רק ב-2017. הקו האדום נפתח לתנועת נוסעים באיחור של 5 שנים, ב־19 באוגוסט 2011.
בנובמבר 2018, אישרה הוועדה המחוזית לתכנון ולבנייה תוכנית לבניית מערך מנהרות חדשות במחלף. העבודות בשטח החלו ביולי 2019, והן צפויות להסתיים בשנת 2023. התוכנית כוללת בניית ארבע מנהרות באורך כולל של כ-4.5 ק"מ. בינואר 2020, אישרה ועדת הכספים של עיריית ירושלים תקציב של 753 מיליון שקלים לפרויקט. ההיקף הכולל של הפרויקט נאמד בכמיליארד שקלים.
ליה אורגנה
החסידות
סנדלים תנ&quot;כיים
סנדלים תנ"כיים הם סנדלים בעלי מבנה פשוט: סוליה אליה מחוברות שתי רצועות עור המהודקות לרוחב כף הרגל ומסביב לקרסול. העור ממנו מיוצרים הסנדלים צבוע לרוב בצבע חום או שחור.
שמם ניתן להם בשל כך שהם מעניקים לצבר מראה של דמות מקראית. עם זאת, ככל הנראה, המקור הוא הופעתם בציורי קיר עתיקים ובממצאים ארכאולוגיים מימי קדם.
בין חברי המחנות העולים הם כונו "סנדלים חוגיסטיים".
הסנדלים התנ"כיים הם מודל קלאסי של יצרני סנדלים מובילים בישראל.
בימי קדם היו הסנדלים עשויים עור שאינו מעובד ונקשרו אל הרגל בעשב יבש, בחוטים או בחבלים. לעיתים אף שובצו מתכות ואבנים.
בשונה מעט מן הדגם המוכר נעשה שימוש בתרבויות קדומות כמו רומי ומצרים העתיקה.
שרידים בני למעלה מ-2000 שנה התגלו בחפירות ארכאולוגיות במצדה. גילויים הוא רמז נוסף היכול להצביע על שימוש קדום בהם לרבות בתחומי ארץ ישראל והמזרח התיכון.
בימי העלייה השנייה הושם דגש על נושא הלבוש החלוצי. עבודת הכפיים הייתה מהאידיאלים העיקריים והבולטים בחייהם של החלוצים והופעתם החיצונית נועדה בין היתר לבטא אידיאל זה גם בתחום ההלבשה וההנעלה. כמו כן הסנדלים הותאמו לתנאי הטבע ולמזג האוויר הארץ ישראלי החם.
בין היתר, הדלות בקיבוצים הובילה ליצירת אופנה מוזנחת שזכתה בשלב מאוחר יותר לחיקוי בקרב תושבי הערים. הסנדלים התנ"כיים היוו מעין הטלת וטו על מוסכמות הלבוש המבוסס על הקפיטליזם ועל תרבות ההלבשה האירופית המקובלת, מה גם שבאירופה הקרה יחסית, סנדלים ככלל לא היו נפוצים.
בעת המודרנית הסנדלים התנ"כיים נהיו סמל לחלוציות או מאידך, סממן צברי מובהק.
צייר הקריקטורות "דוש" יצר באיוריו דמות של נער בשם "שרוליק". הדמות הולבשה בביגוד אופייני לחלוצים הכולל את הסנדלים התנ"כיים, ולימים התפרסמה כמודל של ישראלי שורשי. מאותה סיבה נעשה במוטיב זה שימוש בסרטים ישראליים לרבות אלו הבאים להציג בעלילתם את תקופת הצנע ואת סיפורי הקמת המדינה באופן מובהק. בסרט אלכס חולה אהבה למשל, נעולות הדמויות המרכזיות בסנדלים תנ"כיים.
הנזירים הפרנציסקנים נועלים אותם בכל ימות השנה כחלק מתלבושתם וכסמל לאורח חיים פשוט וצנוע.
בעבר הורשו חיילים וחיילות בצה"ל לנעול סנדלים תנ"כיים בימי הקיץ, וגם כיום ניתן לראות אותם על רגלי החיילות. עד היום מזוהים סנדלים אלו עם ארץ ישראל הישנה והקיבוץ ולעיתים נכללים בצורה זו או אחרת בקטגוריית אופנת הוינטג' והרטרו.
לקריאה נוספת.
Orna Ben-Meir, Biblical Sandals and Native Israeli Identity, Jews and Shoes, edited by Edna Nahshon, Berg, Oxford, New York, 2008, pp: 77-90
אלברטוס בובוויוס
סנטורי עלי אופקי
רנדי קרופורד
וורוניקה "רנדי" קרופורד (באנגלית: Randy Crawford, נולדה ב-18 בפברואר 1952) היא זמרת ג'אז ורית'ם אנד בלוז ילידת מייקון, ג'ורג'יה, ארצות הברית.
ביוגרפיה.