בעל המשמר נכתב:
השירים בספר נכתבו בדורנאך, שווייץ, ובמינכן, גרמניה. שירים מזוקקים בנוף אירופי מחמיר המקיימים מתח פנימי, אישי ורעיוני, עם נוף ישראלי.
הספר מתאר הוויה של משפחה חד-הורית הכוללת אם ובן במציאות התל אביבית העכשווית.
בעתון 77 נכתב:
ספר פרוזה הכולל שלוש נובלות. הסיפור הראשון "מוכרת תכשיטים" מציג עצמו כדין וחשבון המפרט אחת עשרה יציאות בימי שישי אחר הצהריים לרחוב דיזנגוף ההומה, במטרה למכור תכשיטים שאביה של המספרת עושה; השנה היא 1984. הסיפור השני "עבודה במשמרות" מתאר מערכת יחסים בין שני צעירים ממעמדות חברתיים שונים, בתל אביב על סִפָּהּ של מלחמת לבנון הראשונה. הסיפור השלישי "כפר" מתאר קשר שנרקם בין צעירה עירונית לצעיר כפרי; הם נפגשים בכפרו במטרה להביא ילד לעולם.
המלחמה היא מלחמת ששת הימים, והספר הוא פרקי יומן המביאים בפרגמנטים מרוכזים, מנקודת מבטה של ילדה בת 12, את חוויותיה והרהוריה.
בספר משולבים איוריה של הדר ראובן.
סינלואה
סינלואה (בספרדית: Sinaloa; רשמית: המדינה החופשית והריבונית של סינלואה, בספרדית: Estado Libre y Soberano de Sinaloa) היא אחת מ-31 המדינות המרכיבות את מקסיקו. סינלואה נמצאת בצפון-מערב מקסיקו והיא גובלת בסונורה בצפון, צ'יוואווה ודורנגו במזרח, נאיאריט בדרום ומפרץ קליפורניה במערב. בירתה והעיר הגדולה ביותר בה היא קוליאקאן.
היסטוריה.
ב-1531 כוח ספרדי הביס את הילידים המקומיים באזור העיר קוליאקאן של ימינו.
עם קבלת עצמאות מקסיקו, ב-1824 הוקמה מדינת אוקסידנטה, שכללה את מדינות סונורה וסינלואה של ימינו. המדינה התחלקה לשתי מדינות אלו ב-1830.
כלכלה.
כלכלתה של סינלואה מתבססת בעיקר על חקלאות, דייג, מסחר ותעשייה. החקלאות כוללת גידול עגבניות, שעועית, תירס, חיטה, דורה, תפוחי אדמה, קנה סוכר וסויה. סינלואה היא המדינה החשובה ביותר בחקלאות המקסיקנית, ובנוסף היא מחזיקה בצי הדיג השני בגודלו במקסיקו.
ראול גרסיה
ראול גרסיה אסקודרו (בספרדית: Raúl García Escudero; נולד ב-11 ביולי 1986 פמפלונה, נווארה, ספרד) הוא כדורגלן ספרדי המשחק בעמדת הקשר ההתקפי באתלטיק בילבאו.
קריירת קבוצות.
אוסאסונה.
גרסיה נולד בפמפלונה שבקהילה האוטונומית נווארה, ספרד. בגיל צעיר החל לשחק כדורגל, בקבוצה מעירו, אוסאסונה. הופעת הבכורה של גרסיה בקבוצה הראשונה של אוסאסונה הייתה ב-24 באוקטובר 2004, בהפסד חוץ 0–3 נגד ברצלונה. המאמן תחתיו שיחק גרסיה בתקופה זו היה חאבייר אגירה המקסיקני.
שער הבכורה של גרסיה במדי אוסאסונה נכבש ב-26 באוקטובר 2005, בניצחון הביתי 2–3 של אוסאסונה על אתלטיק בילבאו.
אתלטיקו מדריד.
ביולי 2007, לאחר שסייע לאוסאסונה להעפיל לחצי גמר גביע אופ"א, עזב את אוסאסונה וחתם באתלטיקו מדריד ל-5 עונות תמורת 13 מיליון אירו, כאשר את ההעברה של גרסיה לאתלטיקו הוביל מאמן אתלטיקו ומאמנו של גרסיה לשעבר, חאבייר אגירה.
ב-2010 זכה גרסיה עם אתלטיקו מדריד בליגה האירופית, תואר האירופי הראשון של אתלטיקו מאז הזכייה בגביע אירופה למחזיקות גביע ב-1962, ותואר ראשון בקריירה של גרסיה, לאחר ניצחון 1–2 במשחק הגמר על פולהאם. גרסיה ואתלטיקו השלימו זכייה בתואר נוסף כשניצחו 0–2 בסופר קאפ האירופי 2010 את אינטר מילאנו אלופת אירופה ואיטליה ומחזיקת הגביע האיטלקי.
לאחר חידוש החוזה של גרסיה באתלטיקו מדריד, הושאל השחקן בתחילת עונת לקבוצת נעוריו, אוסאסונה. באותה עונה סייע לאוסאסונה לסיים את העונה במקום ה-7 בטבלה, והיה מלך שערי הקבוצה בליגה באותה עונה, עם 11 שערים.
ב-9 באפריל 2014 הפך לשיאן ההופעות של אתלטיקו מדריד בליגת האלופות בניצחון הקבוצה 0–1 ברבע גמר ליגת האלופות על ברצלונה.
קריירה בינלאומית.
בשנים 2004–2005 שיחק גרסיה במדי נבחרת ספרד עד גיל 19, כאשר לזכותו 7 הופעות ו-4 שערים במדי הנבחרת עד גיל 19.
בין השנים 2006 ל-2009 שיחק ראול גרסיה במדי נבחרת ספרד עד גיל 21, והופיע עם הנבחרת הצעירה של ספרד באליפות אירופה בכדורגל עד גיל 21, בשנת 2009. לזכות גרסיה 20 הופעות במדי הנבחרת הצעירה של ספרד, בהן כבש שער בודד.
לקראת מוקדמות יורו 2016 זומן לראשונה לנבחרת הבוגרת על ידי המאמן ויסנטה דל בוסקה, ערך את הופעתו הבכורה ב-4 בספטמבר 2014 במשחק ידידות נגד צרפת.
ראול גארסיה
לייזר פחמן דו חמצני
חדית' א-נאס
חדית' א-נאס (בערבית: حديث الناس, מילולית: "שיח ההמון") הוא שבועון ישראלי בשפה הערבית הרואה אור מאז 1999 בנצרת. בפינת סקירת העיתונות שלו בתוכניתו של רזי ברקאי "מה בוער" ציין אחמד טיבי שהשבועון הוא הביטאון המרכזי של העילית האינטלקטואלית של ערביי ישראל, בעיקר בצפון הארץ. עורכו הראשי הוא העיתונאי זקריא חסן.
לעיתון יש אתר אינטרנט www.annas.app שעלה לאוויר בסוף שנת 2020.
איחוד קבוצות זרות
במדעי המחשב, איחוד קבוצות זרות (באנגלית: Disjoint-Set Data Structure), הוא מבנה נתונים אשר מבצע מעקב אחרי קבוצה של עצמים המחולקים למספר של תתי-קבוצות זרות ולא חופפות.
אלגוריתם איחוד-חיפוש (באנגלית: Union-Find Algorithm), הוא אלגוריתם המבצע את שתי הפעולות השימושיות הבאות על מבנה נתונים זה:
פעולה הכרחית נוספת היא יצירה ("MakeSet"), פעולה היוצרת קבוצה חדשה המכילה עצם אחד בלבד (סינגלטון).
על מנת להגדיר פעולות אלו בצורה מדויקת יותר, נדרשת דרך לייצוג הקבוצות במבנה הנתונים. גישה שכיחה אחת היא בחירת עצם אחד מכל קבוצה להוות נציג, אשר תפקידו לייצג את הקבוצה כולה. הפעלת חיפוש על עצם formula_1, תחזיר את הנציג של הקבוצה אליה formula_1 שייך. באופן דומה, פעולת איחוד תקבל שני נציגים כארגומנטים. בהמשך הדיון נעבוד תחת ההנחה שלא ניתן למחוק או להסיר עצמים ממבנה הנתונים.
מימוש בעזרת רשימות מקושרות.
גישה פשוטה למימוש מבנה הנתונים היא בעזרת שימוש ברשימה מקושרת. כל קבוצה תיוצג באמצעות רשימה שתכיל את כל העצמים השייכים לקבוצה. הנציג ייקבע כעצם שבראש הרשימה.
פעולת יצירה תיצור רשימה בעלת איבר אחד. פעולת איחוד תבצע שרשור של שתי רשימות. אולם, בגישה ישירה זו, המימוש של פעולת חיפוש הוא יקר מבחינת סיבוכיות זמן. בעוד שתי הפעולות הראשונות עובדות בסיבוכיות של זמן קבוע, אותה מסמנים בעזרת הסימון האסימפטוטי formula_3, פעולה זו תדרוש סיבוכיות ליניארית בגודל הרשימה, formula_4. זאת מכיוון שבפעולת חיפוש אנו נאלצים לסרוק רשימה החל מהעצם הנתון ועד לנציג (ראש הרשימה), אותו אנו מתבקשים להחזיר כפלט.
מעקף ("Workaround") אפשרי לבעיה זו, הוא תוספת של מצביע לראש הרשימה מכל איבר ("Node") ברשימה. בעזרת המצביע, נוכל פשוט לגשת לנציג באופן מיידי, וכך פעולת חיפוש תיעשה בזמן קבוע. לעומת זאת, פעולת איחוד תידרש כעת לדאוג לתחזוקת המצביעים של איברי הרשימה המאוחדת. שהרי, לאחר שרשור שתי רשימות, חלק מהאיברים מחזיקים מצביעים לראש הרשימה הישנה, שאינו רלוונטי יותר כנציג. כתוצאה מכך, פעולת האיחוד תעבוד עתה בסיבוכיות ליניארית. המסקנה היא שהבעיה לא נפתרה, אלא הצגנו שקלול תמורות ("Tradeoff") בין סיבוכיות פעולות האיחוד והחיפוש.
ייעול נוסף של המימוש כולל ביצוע מעקב אחר האורך של כל רשימה. אם נדאג תמיד לשרשר את הרשימה הקצרה אל הארוכה בזמן פעולת איחוד, נוכל לשפר את סיבוכיות הזמן של ביצוע הפעולה.
ניתוח אסימפטוטי.
נרצה לנתח באופן אסימפטוטי את סיבוכיות הפעולות על מבנה נתונים הממומש כמתואר לעיל (בעזרת רשימות מקושרות ועם שימוש במצביעים והשוואת אורכים). נראה כי סיבוכיות הזמן של ביצוע formula_5 פעולות על פני מבנה נתונים בעל formula_6 עצמים נתונה על ידי formula_7 זמן.
נניח כי כל איבר ברשימה מקושרת שומר שני שדות: שם הרשימה אליה הוא שייך (מצביע לראש הרשימה) ואת אורכה של הרשימה. בנוסף, נניח כי מספר האיברים הכולל בכל הרשימות הוא formula_6 (כלומר, מבנה הנתונים מחזיק בסך הכל formula_6 עצמים). כפי שראינו, הפעולה היחידה שאינה עובדת בזמן קבוע היא פעולת איחוד. כזכור, מימשנו פעולה זו בעזרת שרשור רשימות. ברצוננו לאפשר את תחזוקתם של מאפייני הרשימה (שם ואורך) בכל האיברים ברשימה המאוחדת.
נבחר איבר כלשהו formula_1 מרשימה כלשהי. נרצה לספור כמה פעמים נצטרך לעדכן את שדה שם-הרשימה של האיבר formula_1 במקרה הגרוע ביותר. שדה זה מתעדכן בכל פעם שהרשימה אליה שייך formula_1 משורשרת אל רשימה אחרת. אם רשימתו משורשרת אל רשימה אחרת אזי, על פי הגדרתנו לעיל, הרשימה השנייה היא בהכרח ארוכה יותר. בכל פעם שתרחיש זה מתרחש, הרשימה אליה משתייך formula_1 לכל הפחות מכפילה את גודלה פי שניים (כי הרשימה אליה שורשר הייתה לכל הפחות באורך של הרשימה המקורית שלו).
אם כן, השאלה שנותרה היא "כמה פעמים ניתן להכפיל מספר פי שניים לפני שהוא עובר את הגודל "formula_6?"", שהרי לאחר מכן הרשימה שמכילה את formula_1 תכיל formula_6 איברים, וכל הפעולות על מבנה הנתונים יעבדו בזמן קבוע. התשובה לשאלה נתונה על ידי לוגריתם בבסיס 2 על מספר האיברים, כלומר בדיוק formula_17.
המסקנה עד כה, היא שבהינתן עצם כלשהו ניתן לבצע עדכון של שדה שם-הרשימה לכל היותר formula_17 פעמים במקרה הגרוע ביותר. לכן, עדכון מבנה נתונים בעל formula_6 עצמים הממומש בשיטה שתוארה לעיל, ידרוש formula_20 זמן במקרה הגרוע ביותר. כל פעולת חיפוש יכולה להיעשות ב-formula_3 זמן עבור מבנה הנתונים מכיוון שכל איבר ברשימה מחזיק שדה הקובע את שם הרשימה ואנו דואגים לעדכן ולתקף שדה זה, לכן פעולות חיפוש או יצירה יעבדו בזמן formula_22. בסך הכל נקבל formula_7 כרצוי.