בעיה שעדיין נותרה פתוחה, היא מציאת המספר המקסימלי של ריבועים לטיניים בגודל n, המאונכים בזוגות. ידוע כי מספר זה לא יכול לעלות על formula_22, וכי הוא שווה בדיוק למספר זה, כאשר n מספר ראשוני או חזקה של מספר ראשוני. שאלה זו קשורה גם לגאומטריה פרויקטיבית סופית: קיים מישור פרויקטיבי סופי מסדר n, אם ורק אם קיימים formula_22 ריבועים לטיניים בגודל n המאונכים בזוגות.
הרחבות למימד גבוה.
היפרקוביה לטינית היא ההכללה של הריבוע הלטיני ל-n ממדים ומשמשת לתכנון ניסויים בממדים גבוהים יותר.
דוגמאות.
להלן דוגמאות לכל המינים של ריבועים לטיניים, עד גודל 5.
formula_24
&lt;br&gt;
formula_25
&lt;br&gt;
formula_26
ריבועים לטיניים וחידות מתמטיות.
המשחק סודוקו מבוסס על ריבוע לטיני בגודל 9, עם דרישות נוספות על המספרים בתשעה תת-ריבועים בגודל 3.
ממפיס
ממפיס (באנגלית: Memphis) היא עיר במחוז שלבי בטנסי שבארצות הברית. נכון לשנת 2018 אוכלוסיית העיר מונה 650,618 תושבים, מה שהופך אותה לעיר השנייה בגודלה בטנסי (אחרי נאשוויל) והעשרים ושמונה בגודלה בכל ארצות הברית.
המטרופולין.
נכון לשנת 2017 אזור המטרופולין של ממפיס מונה כ-1,348,260 תושבים, המטרופולין השנייה בגודלה בטנסי אחרי המטרופולין של נאשוויל. בכל ההיסטוריה של טנסי, ממפיס מעולם לא הייתה עיר הבירה בגלל מקומה המערבי. ממפיס ממוקמת על צוק צ'יקאסאו מעל נהר מיסיסיפי ועל שפת נהר וולף. נמל התעופה של ממפיס משמש נמל הבית לצי המטוסים (כ-600) של חברת המשלוחים הבינלאומית Fedex.
היסטוריה.
תושביה הראשונים של ממפיס היו השבט האינדיאני של תרבות המיסיסיפי ולאחר מכן השבט צ'יקסאו.
בשנת 1682, רנה-רובר קוואלייה, אדון לה-סאל הגיע דרך נהר האילינוי עד למפגשו עם המיסיסיפי ומשם הפליג עם משלחתו במורד נהר המיסיסיפי בסירות קנו עד לשפכו במפרץ מקסיקו. לה-סאל תבע את כל אגן המיסיסיפי בשם צרפת והחליט לקרוא לאזור כולו לואיזיאנה, על שם מלך צרפת לואי הארבעה עשר. הוא בנה מבצר קטן בשם "מבצר פרודום", שהפך מאוחר יותר לעיר ממפיס.
מקור השם.
השם ממפיס עצמו מגיע משמה של העיר ממפיס, שהייתה בירתה של מצרים העתיקה, ושוכנת לגדת הנילוס מדרום לדלתא. השם עצמו נגזר משיבוש ביוונית של השם המצרי הקדום מֶנֹ-פר, על שם הפירמידה של אחד הפרעונים, פפי הראשון, מהשושלת השישית.
ערים תאומות.
ממפיס היא עיר תאומה של הערים:
אז'ן יונסקו
אז'ן יונסקו (בצרפתית: Eugène Ionesco; 26 בנובמבר 1909 - 28 במרץ 1994) היה מחזאי וסופר רומני-צרפתי, מהמחזאים העיקריים של תיאטרון האבסורד. מעבר להלעגה של מצבי החיים הבנאליים, מחזותיו עוסקים בתיאור בדידותו של האדם ושאלת התוחלת של קיומו.
ביוגרפיה.
יונסקו נולד ב-26 בנובמבר 1909 בסלאטינה שברומניה, לאאוג'ן ניקולאיה יונסקו, עורך דין רומני, ולמריה תרזה (תרזינה) איפקר, אזרחית צרפתייה ממוצא יהודי (מומר) ורומני-יווני, שייתכן והייתה ילידת קראיובה שברומניה. את רוב ילדותו בילה בצרפת, אך חזר לרומניה ב-1925 לאחר גירושי הוריו. ברומניה למד ספרות צרפתית באוניברסיטת בוקרשט, והתמחה בהוראת צרפתית. ב-1936 נישא לרודיקה בוריליאנו. לזוג נולדה בת, לה כתב יונסקו כמה סיפורי ילדים. ב-1938 חזר יונסקו עם משפחתו לצרפת כדי להשלים את עבודת הדוקטורט שלו. הוא נותר בצרפת בעקבות פרוץ מלחמת העולם השנייה ב-1939, וחי בעיר מרסיי עד לשחרור פריז ב-1944, אז עבר לגור בבירה.
ב-1967 ביקר בישראל. הקשר שלו לישראל נתגלה מאוחר יותר, עת פרסם את האוטוביוגרפיה שלו, ובכרך השני שלה חשף את מוצאו היהודי (מצד אמו).
ב-1970 נתמנה כחבר באקדמיה הצרפתית. הוא זכה בפרסים ובתארים רבים על עבודתו הספרותית, בהם פרס ירושלים ב-1973 ותואר דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת תל אביב.
יונסקו נפטר ב-28 במרץ 1994, בגיל 84, ונקבר בבית הקברות מונפרנאס שבפריז.
יצירותיו.
המחזה הראשון.
יונסקו כתב שירה וביקורת ספרותית עוד בשנות העשרים לחייו ברומניה, אך לתחום המחזאות, שעליו תהילתו, נכנס בשלב מאוחר, כשכתב רק ב-1948 את מחזהו הראשון "הזמרת הקֵרחת" (גם: "הזמרת בעלת הקרחת", במקור: "La Cantatrice chauve"). הדבר החל כאשר בגיל 40 החליט יונסקו ללמוד אנגלית בשיטת "אסימיל" - העתקת משפטים שלמים ושינונם. תוך קריאה חוזרת ונשנית של המשפטים הבנאליים הוא גילה להפתעתו שהוא אינו לומד אנגלית כלל וכלל, אלא מגלה אמיתות מדהימות על החיים, כגון העובדה שישנם שבעה ימים בשבוע, או שהתקרה נמצאת למעלה בעוד הרצפה נמצאת למטה. דברים אלה הוא ידע כבר, אך הם היממו אותו בהיותם מטופשים לחלוטין, ועם זאת נכונים מעל לכל ספק.
תחושה זו התחזקה בו עם הפגישה בשיעורים מתקדמים יותר בדמויות מר ומרת סמית'. לתדהמתו, מרת סמית' הודיעה לבעלה כי יש להם שבעה ילדים, כי הם מתגוררים בסביבות לונדון, כי שמם הוא סמית', כי מר סמית' הוא זבן, וכי יש להם משרתת, מרי, שהיא אנגלייה כמותם. מה שמדהים במרת סמית', חשב יונסקו, היא השיטה המוקפדת שבה עורכת מרת סמית' את חיפושה אחר האמת. עבור יונסקו, הקלישאות והאמיתות הידועות של ספר הלימוד התפרקו לקריקטורה ופארודיה, ופירקו אתם גם את השפה עצמה לפירורי ביטויים ומילים.
יונסקו החל להעתיק משפטים מספר הלימוד ולהופכם למחזה, "הזמרת הקרחת". הוא ראה את המחזה כעגום וקודר, והופתע לגלות כי חבריו, כמו הקהל שיבוא בהמשך, מצאו את המחזה מצחיק עד דמעות. המחזה הוצג לראשונה ב-1950 בבימויו של ניקולא באטיי. ההצגה הייתה כישלון מוחלט, ולא זכתה לכל תשומת לב ציבורית, עד אשר קמו מספר מבקרים וכותבים מוכרים וציינו את גדולתו של המחזה.
עבודות מוקדמות.
עבודותיו המקדמות ביותר של יונסקו, שהיו גם החדשניות ביותר, היו מחזות מערכה אחת: הזמרת הקרחת (1950), השיעור (1951), הכיסאות (1952), וז'אק (1955). מחזות אבסורדים אלה, אותם כינה "אנטי-מחזות", מבטאים את תחושות הניכור וחוסר האפשרות והעקרות שבתקשורת, ועם זאת לועגים לקונפורמיזם הבורגני וסוגי התיאטרון הרגילים. במחזות אלה דחה יונסקו את קו העלילה הרגיל כבסיס המחזה, ובמקום זאת השתית את המבנה הדרמטי על מקצבים מאיצים ועל חזרה מעגלית. הוא התעלם מפסיכולוגיה ומדיאלוגים נהירים, וכך צייר עולם בלתי-אנושי, המכיל רק דמויות מכניות, בובתיות, המשוחחות ביניהן במשפטים סתומים או בלתי סבירים. בשלב זה הלשון שבפי הדמויות מתדלדלת, ומילים וחפצים מקבלים חיים משל עצמם, המכריעים בהדרגה את הדמויות ויוצרים תחושת אימה.
עבודות מאוחרות.
עבודותיו המאוחרות של יונסקו זכו לפרסום פחות. אלה כוללות את "הצמא והרעב" 1966, "משחקי טבח" 1971, "מקבת" 1972 (גרסה שלו למקבת' של ויליאם שייקספיר), ו"Ce formidable bordel".
ב 1973 כתב רומן בשם "הבודד" (Le Solitaire)
להוציא ליברית לאופרה שמעולם לא הועלתה, יונסקו לא כתב לתיאטרון אחרי המחזה "מסע בין המתים" ב-1981. המחזה "הזמרת הקרחת" מוצג בפריז בתיאטר דה לה הושט
(Théâtre de la Huchette) באופן קבוע וללא הפסקות, משנות החמישים ועד היום.
יד השמונה
יד השמונה הוא מושב שיתופי, שהוקם בשנת 1971 בפרוזדור ירושלים (בין אולפני "נווה אילן" ליישוב נווה אילן). היישוב משתייך לתנועת האיחוד החקלאי, ומאוכלס על ידי נוצרים אוונגליסטים ויהודים משיחיים.
המייסדים היו קבוצת מתנדבים פינים, שבאו לחיות בקרב השבים לציון ולעזור בבניית הארץ, ב-1971. לאחר שלוש שנים בהן חיו בנווה אילן, קיבלו אישור מהממשלה להקים את היישוב על גבעה סמוכה, וב-1974 הוקם המושב. בשנת 1978 הצטרפו אליהם יהודים משיחיים ישראלים.
שמו של המושב מהווה זכר לשמונה יהודים, שהוסגרו מפינלנד לידי הנאצים בזמן מלחמת העולם השנייה.
במושב נמצא "גן תנ"כי", המשחזר את החיים החקלאיים בכפר בתקופת התנ"ך. לאורך הגן שזורים ממצאים ארכאולוגיים ממקומות שונים ברחבי הארץ, וכמו כן שחזורים של מבנים עתיקים, כשהדגש המרכזי הוא על החקלאות בהר. הגן נבנה בשיתוף פעולה עם רשות העתיקות ועם החוקר ישו דריי.
ביישוב פועלים בית הארחה, אולם כנסים ונגריה. בית ההארחה הפסיק לארח חתונות בעקבות הפסד בתביעה, בה בית הארחה עבר על חוק איסור הפליה במוצרים, בשירותים ובכניסה למקומות בידור ולמקומות ציבוריים, בכך שבית ההארחה סירב לארח מסיבת חתונה לזוג לסביות באולם האירועים שלו בגלל התנגדות לנישואין חד מיניים.
נאשוויל
נאשוויל (באנגלית: Nashville) היא בירת מדינת טנסי שבארצות הברית והעיר הגדולה באוכלוסייתה במדינה, והעיר ה-21 בגודלה בארצות הברית. העיר שוכנת על נהר קמברלנד במחוז דייווידסון, בחלק הצפון מרכזי של המדינה. נאשוויל היא מרכז גדול לשירותי רפואה, מוזיקה, הוצאה לאור ותחבורה תעשייתית ויש בה מספר אוניברסיטאות. עם זאת, העיר מפורסמת בעיקר כ"בירתו" העולמית של סגנון הקאנטרי במוזיקה.
בנאשוויל ישנו מרכז ממשלתי עירוני-מחוזי יציב, הכולל בתוכו שבע עיריות שפועלות בשתי רמות. האוכלוסייה של מחוז נאשוויל-דווידסון עומדת על כ-635,000 תושבים נכון לשנת 2009, על פי הערכת לשכת מנהל האוכלוסין של ארצות הברית. האוכלוסייה של כל 13 המחוזות של מטרופולין נאשוויל מוערכת בכ-1,666,000 תושבים, עובדה שהופכת את המטרופולין לגדולה ביותר ובעל צמיחת האוכלוסייה המהירה ביותר במדינה.
היסטוריה.
נאשוויל נוסדה על ידי ג'יימס רוברטסון ומפלגת ווטאוגנס ב-1779, ובמקור נקראה פורט נאשברו, על שם גיבור מלחמת העצמאות האמריקאית פרנסיס נאש. נאשוויל גדלה במהירות בזכות מיקומה המצוין, נוחות הגישה אל נמל הנהר שלה, ומאוחר יותר עקב מעמדה כצומת רכבות מרכזי. ב-1806 הפכה נאשוויל לעיר המרכזית של מחוז דייווידסון טנסי. ב-1843 הפכה העיר לבירת מדינת טנסי.