ב-1971 הצטרף להרכב "אחרית הימים", שהקים המתופף והמלחין זהר לוי והשתתפו בו גם גבי שושן, אלי מגן ומירי אלוני. הלהקה שילבה רוק עם טקסטים עבריים. בשנת 1972 יצא אלבומה היחיד של "אחרית הימים", ובו כמה מקטעי סולו הגיטרה המפורסמים ביותר של קלפטר: "העץ הוא גבוה", "תחת עץ האקליפטוס", "אין מקום לשניים על עמוד חשמל" ו"פתחי לי את הדלת". למרות ההצלחה אמנותית, פרס כינור דוד ושבחי המבקרים, אחרית הימים נכשלה מסחרית והתפרקה לאחר פחות משנה של פעילות. קלפטר ניגן באותה שנה בגיטרה חשמלית בשיר "סימנים" מתוך אלבומו השני של צביקה פיק וגם ב"כמה טוב שבאת הביתה" של אריק איינשטיין.
להקת "כוורת".
ב-1973 הוזמן קלפטר להצטרף ללהקת "כוורת". הלהקה סימנה מפנה בדרכו המוזיקלית והמקצועית. רוב חברי "כוורת" באו מלהקת הנח"ל ולא מלהקות קצב, והרפרטואר, הגם שעדיין היה מבוסס על רוק, פנה לכיוונים נגישים יותר מאלה של "אחרית הימים" ועשה שימוש רב בהומור. קלפטר השתלב במהירות ב"כוורת", וכתב עבורה כמה מלחניו הראשונים. לאלבומה הראשון, "סיפורי פוגי", הלחין את השיר "יו יה" יחד עם דני סנדרסון. באלבומה השלישי, "צפוף באוזן", קיבל לראשונה תפקיד שירה סולו, ב"שיר הטמבל", שאותו גם הלחין. שיר אחר שהלחין לאלבום הוא "היא כל כך יפה". בכמה שירים אחרים היה חתום על הלחן לצד חברי להקה אחרים: "טנגו צפרדעים", "ככה היא באמצע" ו"לך ספר לסבתא".
שיתופי פעולה אחרי "כוורת".
בשנת 1976 השתתף קלפטר בהקלטת אלבומם של אריק איינשטיין ויוני רכטר "האהבה פנים רבות לה", לצד יוצאי "כוורת" נוספים: אלון אולארצ'יק ומאיר פניגשטיין.
פירוק כוורת בשנת 1976 הכניס את קלפטר לתקופה קשה של אי ודאות כלכלית. בנוסף, הוא נקלע לקשיים משפטיים ואיבד את ביתו. התקופה הקשה של קלפטר נמשכה כשנתיים, עד שקיבל הצעה מיהונתן גפן להשתתף במופע "שיחות סלון". עבור מופע הזה הלחין את אחד משיריו האהובים ביותר, "שיר אהבה בדואי" (מילים: איציק ויינגרטן), שבתחילה ביצע בעצמו עם יעל לוי ואחר כך בוצע גם על ידי דויד ברוזה, עם יעל לוי. לחנים נוספים של קלפטר במופע היו לשיר "אי ירוק בים", לקטע הווקאלי "תמונה" (המשמש כנעימת הפתיחה של התוכנית "ארבע אחרי הצהריים" של גל"צ), בביצועה של לוי, ולשיר "עד עולם אחכה", שביצע בדואט עם לוי. לאחר מאה הופעות עזב קלפטר את המופע בסוף 1977, ואת מקומו תפס ברוזה. באלבום שתיעד את המופע נכללו השירים בביצועו של ברוזה, ולא של קלפטר.
לאלבומו של גידי גוב "תקליט ראשון" משנת 1978 הלחין קלפטר את שיריו של יעקב גלעד "חשבון פשוט" ו"בואי נישאר". באלבום "הכבש השישה עשר", שיצא באותה שנה, נכלל לחנו לשיר "אני אוהב".
בשנת 1979 חבר לשלמה יידוב ושם טוב לוי, ליצירת השלישייה "צליל מכוון". לאלבום של "צליל מכוון" תרם קלפטר את לחניו לשירים "לוקח ת'זמן" (מילים: יהונתן גפן), "שיר אהבה בדואי" (מילים: איציק ויינגרטן) ו"צליל מכוון", שכתב בעצמו. השיר "צליל מכוון" היה לאחד מלהיטיה הבולטים של הלהקה (השיר עצמו הופיע בפסקול של הסרט "דיזנגוף 99", אם כי בגרסה שונה). עוד באותה שנה השתתף בהקלטות אלבומו של צביקה פיק - "המראה", והלחין מספר שירים למופע "קוראים לזה אושר" של יהונתן גפן ואסתר שמיר.
תחילת קריירת הסולו.
ב-1980 פתח קלפטר בקריירת סולו. קלפטר הלחין את מרבית שיריו וגם תרם לחנים לאמנים אחרים (אושיק לוי, גלי עטרי, יעל לוי, ועוד). באותה שנה השתתף קלפטר בפסטיבל הזמר והפזמון תש"ם, שבו שר עם יעל לוי את השיר "בלילה", שהלחין למילים של יורם טהרלב. השיר לא זכה באחד המקומות הראשונים אך הביא להתייחסות רצינית יותר של קלפטר לזמרה. קלפטר החל ללמוד פיתוח קול, ובסוף 1980 הוציא תקליט שדרים עם שני שירי סולו ראשונים, "עניין של עונה" ו"אני ואת אז", שאת שניהם כתב והלחין.
בתחילת 1981 הוציא קלפטר את אלבומו הראשון, "יצחק", בהפקתו המוזיקלית של ירוסלב יעקובוביץ'. קלפטר קרא לאלבום "יצחק" מפני שביקש שאנשים יפסיקו לקרוא לו בכינוי "צ'רצ'יל". מתוך האלבום הצליחו השירים "האהבה שלי היא לא האהבה שלו", "נפגשנו", "אני ואת אז", והרגאיי "מהי הדרך". קלפטר הלחין את מרבית שירי האלבום ולחלקם גם כתב מילים (כותבים נוספים היו יהונתן גפן, עלי מוהר והילה רז). השיר "אצל אברם" בסגנון רית'ם אנד בלוז הולחן על ידי ירוסלב יעקובוביץ' שגם השתתף בו בשירה, והוקדש לבעלים של מסעדת "כתר המזרח" המיתולוגית בה נהגו לשבת ולאכול אריק איינשטיין וקלפטר. על דף המילים בעטיפת האלבום כתב קלפטר: "מוזיקה היא קשר יציב ודו-סטרי בין עולמנו הפנימי והעולם החיצוני הסובב אותנו". בהקלטות האלבום השתתפו בנוסף לקלפטר בגיטרות, גם מאיר ישראל בתופים וכלי הקשה, איתן גידרון בבס, אלונה טוראל בפסנתר חשמלי וסטרינגס, וירוסלב יעקובוביץ' בסקסופון וסטרינגס. באביב של אותה שנה הלחין ועיבד את השיר "השדים האדומים", אותו ביצע יחד עם יגאל בשן, לכבוד זכייתה של קבוצת הפועל תל אביב באליפות המדינה בכדורגל. בסוף 1981 הפיקה הטלוויזיה הישראלית תוכנית מיוחדת שהציגה את שיריו, בשם "יצחק קלפטר וחברים". בתוכנית השתתפו ורד קלפטר, יעל לוי, דפנה ארמוני, מזי כהן, גידי גוב, אפרים שמיר, והמוזיקאים: משה לוי, חיים רומנו, ומיכה מיכאלי.
המשך שנות השמונים.
ב-1982 הקליט קלפטר עם יגאל בשן את הדואט "שנינו ביחד", שכתבו והלחינו שניהם במשותף. השיר נכלל באלבומו של בשן "לא לבד". לאלבומו של אריק סיני "צל כבד" שיצא באותה שנה כתב והלחין את השיר "אם אתה בסביבה" ("העיירה שלי"), שהפך לאחד מלהיטיו הגדולים של סיני. באלבום הבכורה של יעל לוי מאותה שנה נכללו לחניו לשירים "תמונה" ו"אי ירוק בים", במקור מתוך המופע "שיחות סלון", וכן השיר "בלדה לנאיבית", שהלחין למילים של יהונתן גפן.
ב-1982 החל קלפטר בשיתוף פעולה עם אריק איינשטיין, כשהלחין את כל שירי אלבומו "יושב על הגדר". כמקובל באלבומיו של איינשטיין, קיבל קלפטר קרדיט לצידו על גבי עטיפת האלבום. בין להיטי האלבום היו "יושב על הגדר", "טירוף במה" ו"אתמול היה הרגע". קלפטר עצמו כתב חלק מהשירים, ובהם "טירוף במה" ו"בשבחי הסמבה". השיר "טירוף במה" הוקלט עוד לפני איינשטיין על ידי גלי עטרי.
באותה שנה כתב את המוזיקה לסרט "לנה" של איתן גרין וגם השתתף בו כזמר.
ב-1983 הוציאו קלפטר ואיינשטיין אלבום משותף נוסף, "שביר". באלבום זה כתב איינשטיין את כל המילים, כולם ללחנים של קלפטר. בין שיריו הבולטים היו "שביר", "פנים טובות בתוך החשיכה", "כי שיכור אני", "יד אחת עושה את זה" ו"תל אביב גדות הירקון, 1983". קלפטר השתתף כגיטריסט באלבומים רבים נוספים של איינשטיין: "פסק זמן", "אוהב להיות בבית", שעבורו גם הלחין את השיר "אין לו זמן" למילים מאת אריק איינשטיין, "על גבול האור", "הייתי פעם ילד", "יש בי אהבה", שעבורו כתב והלחין וכן ניגן בשיר "כאן לבד הלילה", ועוד.
ב-1983 הלחין גם את שירה של לאה גולדברג "הביתה" לאריק סיני. השיר יצא על גבי תקליט שדרים בלבד ולא נכלל באלבום אולפן של סיני, אך זכה להצלחה במצעדי הפזמונים.
ב-1984 הוציא קלפטר את אלבומו השני, "לבד", שבו כתב והלחין את כל השירים. מתוך האלבום בלטו השירים "כוכבים הם רק טיפות בחושך", "חופש, אהבה והבנה" ו"סליחה חבר". קלפטר הפיק מוזיקלית בשיתוף עם גיא יפה, טכנאי ההקלטות הראשי של אולפני "טריטון". בעיבודי השירים הייתה שותפה אלונה טוראל, שגם ניגנה בקלידים, פסנתר וסינתיסייזר, ואיתה אלון הילל בתופים וכלי הקשה, אוהד אינגר, איתן גידרון ומיכה מיכאלי בבס, וירוסלב יעקובוביץ' בסקסופון. בקיץ של אותה שנה נערך מופע איחוד של להקת "כוורת", שתועד באלבום "כוורת - הופעה חיה, קיץ 1984". במסגרת המופע שר את שיריו "צליל מכוון" ו"שיר אהבה בדואי". עוד באותה שנה ניגן בהקלטת "השיר שהוא שר לי בגשם" מתוך אלבומה של נורית גלרון "נגיעה אחת רכה", ניגן באלבום "פסק זמן" של שם טוב לוי ואריק איינשטיין, ניגן והלחין שיר אחד באלבום של חוה אלברשטיין "אבק של כוכבים". באותה שנה הלחין את הפסקול של הסרט "עד סוף הלילה" של איתן גרין.
בתחילת 1985 העלה מופע משותף עם אריק סיני, אחר כך הלחין לאלבומה של גלי עטרי "אמצע ספטמבר" את השיר "סוף העונה" למילים של רוני ערן. בקיץ השתתף במופע "קולות שלובים", יחד עם יהודית רביץ, אריאל זילבר, שלמה גרוניך, שם-טוב לוי ואלון אולארצ'יק. המופע עלה לראשונה בפסטיבל ישראל ואחר עלה פעמים אחדות נוספות, כולל בפסטיבל ערד. במסגרת המופע הקליטו חידוש ל"לעבודה ולמלאכה", שכתב חיים נחמן ביאליק. בסוף השנה ניגן בהקלטות האלבום "בגובה העיניים" של יוני רכטר.
ב-1986 ניגן באלבום אוהב להיות בבית של אריק איינשטיין ומיקי גבריאלוב. ולאלבומה של רבקה זהר "עברייה" הלחין את שירו של קובי לוריא "הלאה".
ב-1987 יצא אלבומו של אריק סיני "עכשיו", ובו שישה שירים שכתב והלחין קלפטר. מהם התפרסם השיר "המשורר". עוד באותה שנה ניגן בהקלטות אלבומו של אריק איינשטיין "על גבול האור".
באוגוסט 1988 יצא אלבום סולו שלישי לקלפטר "מחזיק מעמד".בעקבות יציאת האלבום יצא לסיבוב הופעות. באותה שנה הקליטה גלי עטרי את לחנו של קלפטר לשירה של רחל שפירא "רק אתמול" לאלבומה "צעד אחד לפני הנהר". לחן נוסף של קלפטר באלבום היה לשיר "ארץ טירוף ונביאים", שאת מילותיו כתב ברוך פרידלנד. עוד באותה שנה הלחין 2 שירים לאלבום "נשבע" של חיים משה: "הולך ובא" ו"מה שיש לי זה מה יש", וניגן בו בגיטרות. וניגן בתקליט שדרים של רפי אדר.
ב-1989 הלחין את השיר "יותר" באלבום של עדנה לב "הדרך אלי".