על מנת לבנות משולש רולו עם רוחב R באמצעות מחוגה יש לצייר מעגל ברדיוס R. אחרי כן יש לצייר מעגל נוסף שמרכזו נמצא על המעגל הראשון ורדיוסו R. לבסוף יש לצייר מעגל שלישי שמרכזו בנקודת חיתוך של שני המעגלים הקודמים ורדיוסו R. משולש רולו הוא הקו התוחם את השטח המשותף של שלושת העיגולים שנוצרו.
דרך אחרת לצייר משולש רולו היא לצייר משולש שווה-צלעות ואחר כך לצייר שלוש קשתות שהרדיוס שלהן שווה לגודל צלעות המשולש, כך שכל קודקוד של המשולש הוא המרכז של כל אחת מהן, ושני הקודקודים האחרים הם נקודות הקצה. שלוש הקשתות יוצרות משולש רולו.
לפי משפט בלשקה-לבג, למשולש רולו השטח המזערי מבין העקומות שרוחבן קבוע, שיש להן אותו הרוחב. שטח זה הוא formula_1, כאשר s הוא הרוחב הקבוע.
מצולעי רולו.
ניתן להכליל את משולש רולו למצולע רולו כללי. מכל מצולע משוכלל עם מספר צלעות אי-זוגי ניתן לבנות מצולע רולו.
המצולע שנמצא בשימוש הרב ביותר הוא משובע רולו. ישנם מספר מטבעות בצורה זו:
רוחבם הקבוע של המטבעות שימושי במכונות שמופעלות על ידי מטבעות.
שימושים נוספים.
שטח של כל פינה הנשארת אז -
formula_2
באמצעות מצולעי רולו אחרים ניתן לקדוח חורים בצורות מחומש, משושה ומתומן.
גרסה תלת-ממדית.
חיתוכן של ארבע ספירות ברדיוס s שמרכזן בקודקודי ארבעון משוכלל שאורך צלעותיו s נקרא ארבעון רולו, אך גוף זה אינו משטח ברוחב קבוע. ניתן להפוך אותו למשטח ברוחב קבוע על ידי החלפת שלוש מקשתות הגבול שלו ביריעות שנוצרות מסיבוב קשת מעגלית. גוף זה נקרא ארבעון מייסנר. כמו כן, סיבוב משולש רולו סביב אחד מצירי הסימטריה שלו יוצר משטח ברוחב קבוע, שנפחו קטן מכל משטחי הסיבוב הידועים שרוחבם קבוע.
וינאקספו
וינאקספו (בצרפתית: Vinexpo) היא תערוכת יין המתקיימת בבורדו, צרפת.
וינאקספו היא תערוכת היין החשובה בעולם, היא מתקיימת מאז שנה 1981, מדי שנה אי-זוגית, בחודש יוני, ברובע צפון-לאק, השוכן בצפונה של העיר בורדו. משתתפים בה יקבים מכל רחבי העולם, אבל נעדרים ממנה טובי היקבים בעולם. עקב ההצלחה הרבה הוגבלה הכניסה לתערוכה למקצועני ענף היין ולעיתונאים.
בתערוכת וינאקספו ה-16 במספר שנערכה בשנת 2011 השתתפו 2,400 מציגים מ-47 מדינות בעולם.
אוגוסט הרבין
אוגוסט הרבין (בצרפתית: Auguste Herbin; 29 באפריל 1882 - 31 בינואר 1960) היה צייר צרפתי.
הרבין נולד בכפר קוובי שליד הגבול הבלגי למשפחה ממעמד הפועלים. הוא למד ציור בבית הספר לאומנות של ליל. לאחר מכן עבר לפריז שם הושפע מהאימפרסיוניזם ולאחר מכן מהפוביזם. בשנת 1909 עבר לסטודיו בקרבתם של בראק ופיקאסו, ובהשפעתם התקרב הרבין לקוביזם, וצייר את הציור הקוביסטי הראשון שלו בשנת 1913. החל משנת 1917 ואילך החל לצייר ציור מופשט גאומטרי.
ציור (זריצקי, 1964)
"ציור" (1964) הוא ציור שמן מאת הצייר הישראלי יוסף זריצקי.
זריצקי יצר את הציור בשנת 1964 על שלושה בדים זהים בגודלם (130 על 270 ס"מ) והוא מהווה חלק מסדרה של ציורים שנוצרו באותה עת וכונו בידי מרדכי עומר כ"נגיעות בירוק". קבוצת יצירות זו מכילה קבוצה של קומפוזיציות מופשטות, בהן שולט הגוון הירוק. מבנה הציור של זריצקי מושתת על צורות גאומטריות המצוירות בעזרת משיכות מכחול חופשיות. צורת ציור זו מעניקה ליצירה אופי אקספרסיבי.
בשנת 1968 זכה זריצקי ב"פרס סנדברג", שהוענק לו ב-2 בינואר 1968. בין חברי ועדת הפרס היו וילם סנדברג ויונה פישר. בעקבות הזכייה בפרס נרכש הציור על ידי מוזיאון ישראל. בראיונות רבים שהעניק לרגל קבלת הפרס הדגיש זריצקי את תפיסת העולם שלו ביחס לעצמאותו של מעשה הציור. "אסור למסתכל לראות יותר ממה שיש בתמונה", הסביר זריצקי. "אסור לו לפתח דמיון בקשר למה שהוא רואה. זה מה שהוא רואה זה מה שיש. תמונה זה לא חלום".
מאז שנרכש הוצג הציור דרך קבע בתצוגות האוסף של מוזיאון ישראל. בשנת 1984 הוצג הציור במסגרת רטרוספקטיבה שנערכה לזריצקי במוזיאון תל אביב לאמנות. החל משנת 2010 שולב הציור בתצוגת הקבע של האמנות הישראלית במוזיאון ישראל.
מדסן
פליקס הופמן
פליקס הופמן בגרמנית: Felix Hoffmann; 21 בינואר 1868 - 8 בפברואר 1946) היה כימאי גרמני, הראשון אשר הצליח לסנתז גרסאות רפואיות לאספירין ולהרואין.
הופמן נולד בשנת 1868 בעיר לודוויגסבורג (12 ק"מ משטוטגרט) בבאדן-וירטמברג אשר בגרמניה, ולמד כימיה במינכן. בשנת 1894 הצטרף לצוות המחקר של חברת התרופות באייר, בה היה לראש צוות מחקר ההרואין עד לפרישתו בשנת 1928.
בשנת 1897 הצליח הופמן ליצור לראשונה גרסה רפואית יציבה ושימושית של חומצה אצטילסליצילית (ASA), חברת באייר שיווקה חומצה זו תחת השם אספירין. אולם, בשנת 1949 פרסם הכימאי ארתור אייכנגרון מאמר בו הוא טען כי הוא זה אשר תכנן וניהל את סינתזת האספירין, לצד סינתזה של תרכובות נוספות. בנוסף טען גם, כי הוא זה האחראי על הניסויים הקליניים הראשונים של האספירין אשר נעשו בחשאי, ואילו הצלחתו של הופמן הייתה מוגבלת לניסויים המעבדתיים הראשונים בלבד, כחלק מהליך עבודתו של אייכנגרון. במשך 50 שנה זכו טענותיו להתעלמות, עד שב-1999 פורסמו תגליות ועדויות חדשות על ידי הכימאי הסקוטי וולטר סניידר (Walter Sneader) מאוניברסיטת סטראת'קלייד שבגלאזגו, המראות שאכן היה זה אייכנגרין שהפיק את האספירין. חברת באייר הכחישה טענה זו בהודעה לעיתונות. נכון ל-2005 העניין טרם הוברר באופן סופי.
11 ימים לאחר הצלחת סינתזת האספירין, הצליח הופמן ליצור גרסה רפואית שימושית להרואין (דיאצטילמורפין).
שני החומרים הופקו כבר בעבר (אספירין בשנת 1853 והרואין בשנת 1873 בגרסאות כימיות, אך לא בגרסאות רפואיות טהורות.
צין
עונת הנדידה אל הצפון
עונת הנדידה אל הצפון (בערבית: موسم الهجرة إلى الشمال) הוא רומן פוסט-קולוניאלי מאת הסופר הסודאני א-טייב סאלח. הרומן פורסם בשנת 1966 ויצא לאור בביירות תחילה. לאחר מכן תורגם ליותר מ-30 שפות, ביניהן אנגלית, צרפתית, גרמנית, הולנדית, שוודית ועברית.
תקציר.
המספר, עלום שם, חוזר לכפר מולדתו בסודאן, לאחר שבע שנים באנגליה, בהן התקדם בתחום לימודיו וזכה לתואר דוקטור.
בדרכו לביתו, הוא פוגש כפרי חדש, שלא הכיר קודם, בשם מוסטפא סעיד (Sa'eed). מוסטפא מוצג בסיפור כאדם שהוא מושא להערצת הכפריים, הודות להישגיו שרוב האחרים אינם מסוגלים לבצע. המספר מתאר אופי קשה, מנוכר ועוין. המספר מתייחס אליו תחילה כאל בוגד. אך ערב אחד בהיותו שיכור, מוסטפא מתאר בפני המספר את חיי העבר שלו בערגה, באמירת שירה באנגלית רהוטה. מוסטפא עוזב בחטף את המספר. ואילו המספר נחוש בדעתו לגלות את זהותו של הזר. כפי שמתברר, מוסטפא היה לא רק תלמיד מבריק, ומשכיל בסודאן, אלא גם מצליח בלימודיו בקהיר ובמערב. הוא התמנה למרצה וחוקר בדרגת פרופסור, באחת האוניברסיטאות היוקרתיות באנגליה. באותה עת מוסטפא מתאר, בפני המספר, מערכת יחסים מורכבת ביותר, של שנאה ואלימות המופנית כלפי הזהות המערבית וכנגד מכריו בגולה. הסיפור על העבר הבעייתי של מוסטפא באירופה בפרט, הרומן שלו עם נשים בריטיות, מהווה מרכז העלילה המערבית של הרומן. המספר נפגש שוב ושוב עם מוסטפא סעיד כדי לגלות מהו עברו של הזר. דמותו מעוררת בו סקרנות רבה, ייאוש וכעס. למעשה המספר חושף את מוסטפא ומגלה את הכפיל שלו, שהחביא בתוכו. כולל העמדתו לדין וישיבתו בכלא, על רצח נשים... הסיפורים על חיי העבר של מוסטפא באנגליה, ההשלכות על הכפר סביבו, מעוררים במספר תהיות רבות וחשש רב, עד כדי התמודדות עם עצמו, על סף השפיות. רק לבסוף, צף נהר הנילוס כמרכיב מסיים של העלילה, המתאר את הנילוס בצורה מסכנת, בין חיים ומוות. כל זאת על מנת לסיים את הסיפור בבחירה מודעת, כדי להזיז את ההשפעה המערבית המתמשכת של מוסטפא, ולעמוד כפרט בעל השפעה בזכות עצמו.
הרומן נאסר לקריאה, בסודאן, ארץ מולדתו של הסופר. ככל הנראה הדבר קשור במחצית השנייה של הרומן, המכילה כמה דימויים מיניים עוצמתיים, אשר הממשלה האסלאמית בסודאן לא יכולה לאשר.
בתיאטרון.
הרומן תורגם לעברית בידי פרופסור טוביה שמוש מהאוניברסיטה העברית בירושלים. הרומן עובד למחזה תיאטרון ולהצגה שהופיעה בפסטיבל עכו עם השחקן מוחמד בכרי אשר זכה בפרס השחקן המצטיין בשנת 1993, בבימוי אוריאל זוהר.
חלוקה מנהלית של גרמניה
ראזה ג'אפרי
ראזה ג'אפרי (באנגלית: Raza Jaffrey; נולד ב-28 במאי 1975) הוא שחקן בריטי. ידוע בעיקר בתפקידו כזאפר יוניס בסדרת הריגול של ה-BBC "ספוקס".
ביוגרפיה.
ג'אפרי נולד בליברפול לאב הודי מאגרה ולאם אנגלייה מליברפול. הוא גדל בלונדון והתחנך ב"דאלוויץ' קולג'", שבו למד גם חברו לסדרה "ספוקס" רופרט פנרי-ג'ונס. הוא למד ספרות אנגלית ודרמה באוניברסיטת מנצ'סטר, ולמד משחק בבית הספר למשחק בריסטול אולד ויק.
אחרי סיום לימודיו באוניברסיטה רצה להיות טייס והתכוון להתגייס לחיל האוויר המלכותי. בתקופת לימודיו הופיע במספר הצגות בפסטיבל תיאטרון השוליים של אדינבורו ובפסטיבל שייקספיר בפנדליי, בהם "הנרי השמיני" ו"קומדיה של טעויות". בשנתו האחרונה באוניברסיטה הוא עבד עם הבמאי גרגורי דוראן, ולדבריו ממנו הושפע להרשם לבית הספר למשחק "בריסטול אולד ויק" ולפנות לקריירה מקצועית של שחקן. עוד בתקופת שהותו במנצ'סטר הוא היה סולן בלהקת ג'אז-פאנק (Funk).
אחרי סיום לימודיו באולד ויק הופיע ג'אפרי הרבה על במות התיאטרון. הוא שיחק ברומיאו ויוליה, סיראנו דה ברז'ראק, "East Is East", וכן ב-.