כלומר, הפרדוקס נגרם לכאורה מכיוון שהתלמידים מופתעים על ידי בוחן שאינו מפתיע תמיד. הבוחן יכול להפתיע רק בחלק מן הזמן.
במאמר מ-1953 הראה וילארד ואן אורמאן קוויין כי מדובר בפרדוקס לכאורה.
הפרדוקס מופיע גם בתורת המשחקים, בעת ניתוח דילמת האסיר האיטרטיבית, והוא קרוי שם "פרדוקס האינדוקציה לאחור" (Backward Induction Paradox).
דילמת האסיר האיטרטיבית
מבחני התכנסות של טור
נוסחת הבינום של ניוטון
טור מתכנס
פרוססור
מיקרופרוססור
פיתוח תוכנה
פיתוח תוכנה הוא תרגום הצרכים של משתמש או של יעד שיווקי למוצר תוכנה. פיתוח תוכנה הוא ברוב המקרים פיתוח מוצר חדש, המורכב מהנדסת תוכנה במשולב עם מחקר, ולעיתים גם עם שיווק.
ישנן מתודולוגיות שונות לפיתוח תוכנה, חלקן מתבססות על פיתוח מתמשך של התוכנה, ואילו אחרות מתבססות על פיתוח בחלקים. רוב המתודולוגיות כוללות את צירוף של המרכיבים הבאים כחלק משלבי פיתוח התוכנה:
אל שלבים אלו מתייחסים לעיתים בהכללה כמחזור פיתוח תוכנה (SDLC; software development lifecycle). גישות שונות בפיתוח תוכנה מיישמות את שלבים אלו בסדר שונה, או שונות בזמן המוקדש לכל אחד מהשלבים. רמת הפירוט של התיעוד הנוצר בכל אחד מהשלבים גם הוא עשוי להשתנות. כל אחד מהשלבים יכול להיעשות בתורו (מפל מים; waterfall) או עשויים לחזור על עצמם במספר סבבים או איטרציות (כגון Extreme Programming). גישה של פיתוח אקסטרים לרוב תכלול פחות השקעה בתכנון ותיעוד, ויותר זמן בתכנות ובפיתוח בדיקות אוטומטיות. כמו כן גישה כזו מעודדות בדיקות רציפות במהלך מחזור פיתוח התוכנה, ושמירה על מוצר עובד כל העת. גישה של מפל מים מנסה להעריך את מרבית הסיכונים ולתכנן תוכנית מפורטת של התוכנה לפני התחלת המימוש (הקידוד), ונמנעת משינויי עיצוב משמעותיים ותכנות מחדש בשלבים מאוחרים של מחזור פיתוח התוכנה.
לכל אחת מן המתודולגיות ישנם יתרונות וחסרונות, והגישה העדיפה לפתרון בעיה לרוב תלויה בסוג הבעיה. אם הבעיה מובנת היטב וניתן לתכנן פתרון מראש גישה של מפל מים עשויה להיות עדיפה. לעומת זאת אם הבעיה ייחודית ומבנה פתרון התוכנה איננו קל לתכנון, עשוי מודל האקסטרים להיות עדיף.
לירה ארץ-ישראלית
לירה ארץ ישראלית (בראשי תיבות: לא"י) היה הכינוי הרווח בעברית של המטבע שהיווה הילך חוקי בארץ ישראל בתקופת המנדט הבריטי, ולאחר מכן השם הרשמי של המטבע במדינת ישראל עד 17 באוגוסט 1948. שמו הרשמי של המטבע בתקופת המנדט, כפי שהופיע על שטרי הכסף דאז, היה "פונט פלשׂתינאי (א"י)" (בערבית: جنيه فلسطيني באנגלית: Palestine pound). המטבע הונפק על ידי "מועצת המטבע של פלשתינה (א"י)" (Palestine Currency Board) החל משנת 1927, מועצה שהייתה כפופה למשרד המושבות הבריטי. לאחר הקמת מדינת ישראל קיבל בנק אנגלו-פלשתינה את האחריות על הנפקת שטרות הכסף והמטבעות, ועל השטרות שהנפיק הופיע בעברית השם "לירה א"י" (השם בערבית ובאנגלית לא השתנה). הלא"י הייתה שווה בערכה ללירה שטרלינג הבריטית, וצמודה אליה.
הלא"י בתקופת המנדט.
ב-1 בספטמבר 1927 החליפה הלא"י את הלירה המצרית בשטחי המנדט הבריטי בארץ ישראל. במהלך תקופה קצרה במלחמת העולם השנייה שימשה הלא"י כהילך חוקי גם בקפריסין. הלא"י הוחלפה רשמית בלירה הישראלית בישראל בשנת 1952, בדינר הירדני בממלכת ירדן ב-1946, ובגדה המערבית ב-1951, ובחזרה בלירה המצרית ברצועת עזה ב-1951.
הלירה הייתה מחולקת ל-1000 מיל (בערבית: مل, באנגלית: Mil). בציבור הייתה מקובלת גם חלוקה ל-100 גרושים (חלוקה שמקורה בלירה המצרית המחולקת ל-100 קרושים), כך ש-10 מילים נקראו "גרוש", אולם חלוקה זו לא הייתה רשמית. הונפקו מטבעות של מיל אחד ו-2 מילים מנחושת, מטבעות של 5, 10 ו-20 מילים מקופרניקל (סגסוגת נחושת וניקל) עם חור במרכזן (המטבע בן 10 מילים היה ידוע בתור "הגרוש עם החור"), ומטבעות של 50 מיל ו-100 מיל מכסף. במשך מלחמת העולם השנייה הוחלפו מטבעות הקופרניקל במטבעות מנחושת, ומטבעות הכסף במטבעות מקופרניקל. השטרות שהונפקו היו בני 500 מיל (חצי לירה), לירה אחת, 5, 10, 50 ו-100 לירות ארץ ישראליות. בבריטניה נהגה באותה תקופה חלוקה של הלירה שטרלינג ל-20 שילינג, ל-240 פני, או ל-960 פרת'ינג, אבל שיטה זו לא הונהגה בארץ ישראל ובמקומה הועדפה השיטה העשרונית. אף על-פי כן, נהוג היה לכנות מטבעות של 50 מיל בשם "שילינג" כיוון שהיו שווים בערכם לשילינג האנגלי.
הלא"י בראשית תקופת המדינה.
לפני הקמת המדינה, התכוננו מוסדות היישוב גם להנפקת מטבע למדינה שתוקם. בנק אנגלו-פלשתינה היה המוסד הפיננסי של התנועה הציונית והיישוב, ויושב ראש מועצת המנהלים של הבנק, אליעזר זיגפריד הופיין, הצליח להשיג את הסכמת חברת "אמריקן בנקנוט קו'" בארצות הברית להדפיס שטרות כסף למדינה שאינה קיימת. השטרות לא כללו את שם המדינה, והציון שהם מהווים הילך חוקי ("מטבע חוקית לתשלום כל סכום שהוא") הודפס מאוחר יותר בהדפסת רכב. מאחר שטרם נקבע שם למדינה ולמטבע שלה, נכתב על השטר "בנק אנגלו-פלשתינה ישלם למוכ"ז לירה א"י אחת" (או סכום העריך), ונוסף הכיתוב: "הבנק יקבל את השטר הזה לשם תשלום בכל חשבון שהוא". על השטרות הודפסו חתימותיהם של ז' הופיין ואהרן ברט. עריכי השטרות היו: 500 מיל (חצי לירה), לירה א"י אחת, 5, 10, ו-50 לירות א"י. השטרות הובאו לארץ בחודש יולי 1948.
ביום 17 באוגוסט 1948 הכריזה מועצת המדינה הזמנית על הנפקת הלירה הישראלית, לאחר שאושרו מספר חוקים המסדירים את הנפקתה יום קודם. הנפקת הלירה תואמה עם ממשלת בריטניה, והיא ברכה על המהלך. עם כינונה ערכה של הלירה נקבע בשוויון מול שער הלירה השטרלינג, אך בשוק החופשי החלה להיסחר בכ-1.14-1.15 מול הלירה השטרלינג. שער הלירה מול הדולר נקבע בתקופה זו על ידי הסוכנות היהודית, על 3 דולר ללירה. הלירה הישראלית החלה להיסחר גם בבורסת לונדון בשער גבוה מהלירה ארץ-ישראלית.
המטבעות שהונפקו בתקופת המנדט המשיכו לשמש הליך חוקי במדינת ישראל, אך הורגש מחסור בהם עקב הגידול באוכלוסייה. במאי 1949 החלה הנפקתם של מטבעות ישראליים. ב-23 בפברואר 1950, הוצאו מהמחזור המטבעות בנות 10 ו-20 מיל שהונפקו בתקופת המנדט והוחלפו במטבעות ישראליים.
ב-1 במאי 1951 הועברה כל הפעילות של בנק אנגלו-פלשתינה לבנק החדש שירש אותו, "בנק לאומי לישראל בע"מ", ולאחר כשנה, (ביוני 1952), הוחלפו שטרות בנק אנגלו-פלשתינה בשטרות חדשים של בנק לאומי, שננקבו במטבע לירה ישראלית (ל"י). החלפת המטבע לוותה במלווה חובה של 10% מן הסכומים שהומרו (לרבות חשבונות עובר ושב).
מאחר שחומרי גלם לא היו בנמצא, הונפקו שטרות נייר ששימשו כמעות ואשר החליפו את המטבעות המנדטוריים. מעות הנייר הונפקו בשנה 1948 בערכים של 50 ו-100 מיל. ב-1948 הונפק בירושלים המטבע הראשון בעריך של 25 מיל. על פניו הוטבע אשכול ענבים והמילים "ישראל" בעברית וערבית, ועל גבו העריך "25 מיל", שנת הטבעה עברית ושני ענפי זית בהיקף. שנה לאחר מכן הונפקו בחולון מטבעות נוספים בעריך זה והם נושאים את שנת ההנפקה תש"ט. המטבע חדל לשמש הילך חוקי ב-6 בספטמבר 1950, כאשר נכנסו לשימוש מטבעות הפרוטה.
שוטה רוסטוולי
המנון ארה&quot;ב
פרובינקיה רומית
פרובינקיה רומית (לעיתים נכתב כ"פרובינציה") היה שמה של יחידה מנהלתית בתחום שלטון החוץ של הרפובליקה הרומית ולאחר מכן של הקיסרות הרומית. כל השטחים שהיו תחת שליטת המדינה הרומית מחוץ לחצי האי האפניני חולקו למספר פרובינקיות, בצורה שאפשרה לרומא לשלוט על שטחים נרחבים אלה. שמות הפרובינקיות, מספרן, ושטחם השתנו לאורך ההיסטוריה של רומא, בייחוד לאחר המעבר משלטון הרפובליקה לשלטון הקיסרות.
בהוראתו המקורית שימש המונח "פרובינקיה" לציון מרחב סמכות של פקיד שלטון או מצביא. מרחב זה לא היה בהכרח מרחב גאוגרפי. ברבות הימים נעשה שימוש נפוץ יותר במונח לציון הוראתו הגאוגרפית-מנהלית.
בפרובינקיה משל בדרך כלל פוליטיקאי רומי בעל מעמד סנאטורי, כלומר קונסול או פראיטור לשעבר, שכיהן כנציב בפרובינקיה מתוקף היותו פרומגיסטראט.
בתקופת הרפובליקה הרומית מושלי הפרובינקיות מונו לתקופה של שנה אחת. בתחילתה של כל שנה חולקו הפרובינקיות השונות למושלים העתידיים על ידי הגרלה או מינוי ישיר של הסנאט הרומי. בדרך כלל הממשל בפרובינקיות הבעייתיות יותר, בהן הייתה סכנה למרידה פנימית או פלישה של כוח חיצוני, ניתן לקונסולים לשעבר, אישים בעלי ניסיון ויוקרה רבים. בהתאמה חולקו לגיונות הצבא הרומי בפרובינקיות השונות לפי מידת הסכנה הצבאית שהייתה טמונה בהם.
גודלן ומספרן של הפרובינקיות השתנה בהתאם למצב הפוליטי הפנימי של רומא. לדוגמה, בתקופת הקיסרות הרומית פוצלו פרובינקיות בהן הוצבו כוחות צבא גדולים על מנת למנוע ריכוז כוח אצל הנציב המקומי, כוח שיכול לשמש אותו נגד הקיסר.
עם ייסוד משטר הפרינקפס של אוגוסטוס ותחילת עידן הקיסרות הרומית, ריכז אוגוסטוס בידיו את הסמכויות למנות נציבים לפרובינקיות מסוימות. למעשה הפרובינקיות החשובות של האימפריה מבחינה אסטרטגית, אלו ששכנו בגבולות האימפריה, או היו בעלות חשיבות כלכלית כמו מצרים, הפכו לפרובינקיות קיסריות, שבהן לקיסר הייתה סמכות ניהולית וצבאית עליונה, דרך הנציב שמינה ששימש כבא כוחו. שאר הפרובינקיות זכו למעמד של פרובינקיות סנטוריות, פרובינקיות שבהם הסנאט הרומי היה בעל זכות למנות את הנציבים. חלוקה זו לא מנעה מהקיסר להתערב בענייני הפרובינקיות הסנאטוריות כשראה צורך בכך, אולם היא נתנה לסנאט מידה מסוימת של השפעה, או לפחות מראית עין של כזו.