בערב הקרנת הבכורה של הסרט באפריל 2014 גרף הסרט $4,940,000 ובכך כמעט וכיסה את הוצאותיו.
חגית רכבי ניקולייבסקי
חגית רכבי-ניקולייבסקי
Dancing Queen
"Dancing Queen" (תעתיק: "דנסינג קווין", תרגום: "מלכת הריקודים") הוא שיר מאת להקת הפופ השוודית "אבבא". השיר נחשב לאחד מן הלהיטים הגדולים של הלהקה בפרט ובכל הזמנים בכלל, והיה אחד מהסינגלים הנמכרים ביותר במהלך שנות ה-70 של המאה ה-20.
השיר נכתב על ידי בני אנדרסון, ביורן אולבאוס וסטיג אנדרסון (Stig Anderson) בסגנון הדיסקו. הקלטת השיר החלה ב-4 באוגוסט 1976 והוא פורסם לראשונה באלבום "Arrival" של הלהקה, שיצא ב-11 באוקטובר 1976. בשנת 1978 יצא השיר כסינגל. השיר מתאר חוויה של ריקוד במועדון, והוא מושר מנקודת מבט נשית. על פי מילות השיר, בעת הריקוד חשה הגיבורה "צעירה ומתוקה, רק בת שבע עשרה".
השיר הפך להצלחה ושהה בראש מצעדי פזמונים במדינות שונות בעולם. בשוודיה, לדוגמה, שהה השיר 14 שבועות בראש המצעד. בין היתר הגיע השיר לראש מצעד "בילבורד הוט 100" בארצות הברית, המצעד בבלגיה, אוסטרליה, אירלנד ועוד. השיר זכה לאינספור גרסאות כיסוי ודורג בין 100 השירים המושמעים ביותר בתחנות הרדיו בבריטניה. הוא נכלל במקום ה-171 ברשימת 500 השירים הגדולים ביותר של כל הזמנים של המגזין "Rolling Stone".
נכון ליוני 2020, צבר השיר כ-400 מיליון השמעות בפלטפורמת הסטרימינג, ספוטיפיי.
היסטוריה.
תהליך פיתוח השיר.
ההקלטות לשיר "dancing queen" החלו כבר ב-4 באוגוסט 1975. ההדמיה הראשונית נקראה "בוגלו". בני אנדרסון וביורן אולבאוס מצאו השראה בשיר של ג'ורג' מקריי ", כמו גם בתיפוף שנעשה על ידי ד"ר ג'ון באלבום שלו- "ד"ר ג'ונס גומבו"'. אנייטה פלטסקוג ואנני-פריד לינגסטד הקליטו את הקולות לשיר בספטמבר 1975, השיר עצמו הושלם שלושה חודשים מאוחר יותר.
באופרה המלכותית של שוודיה.
השיר Dancing Queen החל להגיע לחזית העבודה של להקת אבבא רבות לפני שפורסם לראשונה. כמה חודשים אחר כך, כשפורסם האלבום הוא הושמע לראשונה לכבוד חתונתם של המלכה סילביה והמלך גוסטב השישה עשר באופרה המלכותית של שוודיה בסטוקהולם ב-18 ביוני 1976. האירוסים עצמם הוכרזו בשנת 1976, ועברו ביקורות רבות על ידי אנשים שמרנים שוודים, שלא היו מרוצים כלל מהעובדה שהמלך גוסטב השישה עשר עומד להתחתן עם עובדת בוועד האולימפי ואזרחית שוודית פשוטה. השיר לא הושמע בחתונה עצמה, אלא בערב החתונה במקום.
Dancing Queen בנוסף נחשב לאחד השירים הגדולים ביותר של הלהקה, אם לא הגדול ביותר. בכל מקרה הוא הנמכר ביותר מכל שירי ואלבומי אבבא האחרים לכל אורך ההיסטוריה.
מבחינה מוזיקלית.
Dancing Queen נודע לאחד משירי הפופ הידועים בכל הזמנים, אך גם באיכויות היוצאות דופן הנמצאות בו. איכויות אלו מתמקדות בעיקר בהתאמה בין השיאים הרגשיים בשיר לבין המנגינה. כמו כל שירי להקת ABBA (אבבא), השיר מאופיין במלודיה סוחפת, וזהו השיר הנחשב להישג המלודי והווקאלי הטוב ביותר הן של אנייטה פלטסקוג ושל אנני-פריד לינגסטד.
הקליפ.
הקליפ עצמו צולם ב-2 בפברואר 1976 בסטוקהולם, במעין מועדון דיסקו הנודע בשם הבית העני.
גרסאות נוספות לשיר.
גרסה נוספת לשיר בוצעה על ידי A-Teens ויצאה בשנת 2000. כשיצאה לאור היא זכתה במקום הראשון במקסיקו. בנוסף זכה העיבוד להצלחה בינלאומית בכל דרום אמריקה, כשזכה במקום השלישי בארגנטינה, מקום חמישי בצ'ילה ומקום שישי בקולומביה (לפי הערך באנ').
ב-25 ביוני 2021 ביצעו את השיר הזמרות האמריקאיות מיילי סיירוס ומארן מוריס במופע "Stand By You", מופע שיזמה סיירוס לכבוד חודש הגאווה.
אופטימיזציית הגחלילית
אופטימיזציית הגחלילית (באנגלית: Firefly optimization) היא שיטה מטה-היוריסטית מתחום הבינה המלאכותית לאופטימיזציה של פונקציות המקבלת את השראתה מהתנהגותן של גחליליות בטבע. השיטה הוצעה על ידי בשנת 2008, והיא שימושית בתחומים רבים, לרבות בעיבוד תמונה, תזמון תהליכים, ניתוח מבני של חלבונים, קינימטיקה הפוכה ועוד. סיבוכיות האלגוריתם היא formula_1, כאשר formula_2 הוא מספר האיטרציות שמבצע האלגוריתם.
הקדמה.
בעיית אופטימיזציה.
בעיית אופטימיזציה היא בעיה מתמטית העוסקת במציאת ערך אופטימלי (מינימלי או מקסימלי) עבור פונקציה נתונה, תחת אילוצים נתונים. כל בעיית אופטימיזציה ניתנת לתיאור ע"י:
formula_3
כאשר formula_4 היא קבוצת הפתרונות האפשריים לבעיה. formula_5 הוא פתרון לבעיה אם ורק אם מתקיים formula_6 וגם formula_7 לכל formula_8.
הגחליליות בטבע.
הגחלילית (שם מדעי: Lampyridae) היא זן של חיפושית לילית. הגחלילית משתמשת בהבזקי אור כאמצעי תקשורת עם בני המין השני במהלך תהליך החיזור. זכר גחלילית הנמצא בתהליך החיזור מפיק הבזקי אור בזמן מעופו. נקבת הגחלילית הנענית לחיזור מפיקה גם היא אותות מיוחדים על מנת לסמן לזכר המחזר את מיקומה. עוצמתם ותדירותם של הבזקי האור הזכריים מעידים על האיכות הגנטית שלו, ומשפיעים על תגובתה של הנקבה. הבזקי האור נוצרים בתהליך הביולומינסנציה המבוקר בעיקר על ידי החלבון לוציפראז.
ניתן לראות את תהליך החיזור הכולל של נחיל גחליליות כמעין תהליך חיפוש המשלב אקראיות, חיפוש מקומי וחיפוש גלובלי (אלגוריתם מטה-היוריסטי).
האלגוריתם.
תיאור.
בהינתן מספר איטרציות מרבי formula_9, ניתן לתאר את האלגוריתם בצורה הכללית הבאה:
בבעיות למציאת מקסימום, יתקיים formula_30 ובבעיות למציאת מינימום יתקיים formula_31.
פסאודו - קוד.
Begin
Generate a random population of n fireflies x_1, x_2, ..., x_n
While (t &lt; MaxGeneration)
update distances
update lights intensities
update attractiveness
for i = 1 : n
for j = 1 : n
if (I_j &gt; I_i),
move firefly i to j
end if
end for j
end for i
set s as the firefly with the optimal light intensity.
end while
return s as solution
רקע תאורטי.
מודל מתמטי.
האלגוריתם מבוסס על אידיאליזצית תכונות ההארה של מאור הגחליליות. הגחלילית, בקרב מרבית זני הגחליליות בטבע, משתמשת בהארה על מנת למשוך אליה פרטי להקה אחרים לצורכי זיווג. התכונות האידיאליות הן כדלקמן:
על פי תכונות (2) ו- (3), ניתן לגזור את משוואת המשיכה בין שתי גחליליות, כפונקציה מעריכית של המרחק ביניהן:
formula_40
כאשר formula_41 הוא קבוע, formula_42 הוא מקדם התפשטות האור באוויר, formula_43 היא עוצמת המשיכה בין שתי גחליליות ו- formula_44 הוא המרחק הגאומטרי בין שתי הגחליליות. תנועתה של גחלילית formula_45 מושפעת מגחלילית בהירה יותר formula_46 באופן הבא:
formula_21
כאשר formula_2 מייצג נקודה בזמן, formula_23 הן מיקום הגחליליות formula_24 בהתאמה, formula_25 הוא מקדם אקראיות ו- formula_26 הוא וקטור מספרים אקראיים המתפלגים נורמלית בזמן formula_2. עבור formula_54 מתקבלת תנועה אקראית פשוטה, ועבור formula_55 מתקבלת משוואת תנועת חלקיקים של אופטימיזציית הנחיל.
חלוקה אוטומטית.
במקרים רבים, אלגוריתם הגחליליות יעיל יותר מאלגוריתמים רבים אחרים מתחום בינת הנחיל. סיבה עיקרית לכך היא תופעת החלוקה האוטומטית. האלגוריתם מבוסס על כך שאטרקטיביות של פתרון פוחתת עם עליית המרחק, ולכן, נוצר מצב שבו האוכלוסייה מופרדת באופן אוטומטי לתתי-קבוצות, כאשר כל תת-קבוצה מרוכזת סביב אופטימום מקומי שונה. עבור אוכלוסייה הגדולה מאוד ממספר מוקדי האופטימום המקומיים, חלוקה זו מאפשרת למצוא את כל המוקדים המקומיים בו-זמנית. מבחינה מתמטית, formula_56 מאפיין את המרחק הממוצע בין שתי קבוצות גחליליות סמוכות. מכאן, כל אוכלוסייה נחלקת לתתי קבוצות סמוכות בעלות מרחק ממוצע קבוע. עובדה זו מאפשרת התמודדות עם בעיות שאינן ליניאריות.
קל לזהות את תופעת החלוקה האוטומטית בהרצת האלגוריתם על הפונקציה התלת-מימדית הבאה:
formula_57
לפונקציה formula_58 ישנן ארבע נקודות מקסימום formula_59. האלגוריתם מאפשר את מציאת הקטבים על ידי formula_60 גחליליות ו- formula_61 איטרציות. הסכימה הבאה מתארת את מיקומן האקראי של הגחליליות (כנקודות) בתחילתה של ריצת האלגוריתם (משמאל) ואת מיקומן בסיום ריצת האלגוריתם:
התמקדות כנגד התרחבות.
רעיון כללי.
שני המרכיבים העיקריים בכל שיטה מטה-היוריסטית הם התמקדות והתרחבות.
אלגוריתם המחלק את פעולתו להתמקדות והתרחבות נקרא אלגוריתם חיפוש-לסירוגין. רמות ההתמקדות וההתרחבות של האלגוריתם, וכמו כן מידת האיזון בין שני המרכיבים, נקבעות על ידי מידת האקראיות וערכי הפרמטרים. יעילותו ודיוקו של האלגוריתם תלוי ביחס ההתמקדות-התרחבות formula_62:
formula_63
כאשר formula_64 ו- formula_65 הם פרקי הזמן המנוצלים לתהליך ההתמקדות ולתהליך ההתרחבות, בהתאמה.
מציאת יחס התמקדות-התרחבות אופטימלי.
חשיבותו של יחס התמקדות-התרחבות מוביל לפיתוח המודל התאורטי הבא, עבור המקרים הדו-ממדיים והתלת-ממדיים: אלגוריתם חיפוש המתמקד במרחב פתרונות קטן בעל רדיוס formula_32 הנמצא במרחב פתרונות שרדיוסו formula_33, כאשר formula_68, ניתן למידול על ידי תהליך דיפוזיבי איטי המתואר על ידי מערכת המשוואות הסטוכסטיות הדיפרנציאליות הבאות:
formula_69
כאשר formula_70 הוא קבוע הדיפוזיה, formula_64 ו- formula_65 הם תוחלות הזמן שנוצלו לתהליך ההתמקדות ולתהליך ההתרחבות, בהתאמה, formula_73 ו- formula_74 הם תוחלות זמני ההגעה למטרה בתהליך ההתמקדות ובתהליך ההתרחבות, בהתאמה, ו- formula_75 הוא קצב החיפוש הממוצע. תחת ההנחה שקצב החיפוש formula_76 זהה בכל הצעדים, פרק הזמן המינימלי הדרוש לכל אחד מהשלבים הוא:
formula_77