אדוניס היה דמות מרכזית בפולחן הנשים ביוון העתיקה. במסגרת
פסטיבל בן יומיים, שכונה ״הגנים של אדוניס״, שתלו נשים, בשיא הקיץ, זרעי צמחים שונים בעציצים. לאחר מכן הן טיפסו על סולמות לגגות בתיהן, שם הניחו את הזרעים בחום השמש. זרעים אלו נבטו במהירות רבה בשל החום אך גם קמלו במהירות מאותה הסיבה - קמילה שסימלה את מותו בטרם עת של אדוניס.
בזמן שחיכו שהצמחים יקמלו, הנשים הבעירו קטורת לאדוניס והתאבלו בקול על מותו. ברגע בו הצמחים קמלו, הן קרעו את בגדיהן והכו על שדיהן במפגן צער ציבורי. אחר כך נשאו את "פסל דמות" אדוניס יחד עם כל הצמחים הנבולים כמסע לוויה. הפסטיבל הסתיים בהשלכת פסל הדמות והצמחים לים.
אביבה הד
אביבה הד (נולדה ב-27 בינואר 1950) היא זמרת ישראלית שהתפרסמה כזמרת הליווי של עקיבא נוף במופע שערך בתחילת שנות ה-70 וכן השתתפה באלבום קובץ שיריו בשם "הבוקר שאחרי".
קריירה.
"איזבל", מהאלבום שירי קיץ, הגיע מיד עם הקלטתו לראש מצעד הפזמונים הן של קול ישראל והן של גל"צ. בעקבות ההצלחה ברדיו הוקלט הפזמון כקליפ לטלוויזיה, שבו צולמה לראשונה נערה צעירה בדמות איזבל, שלימים נודעה כפנינה רוזנבלום. בתקליט ובקליפ מבוצע השיר על ידי נוף עצמו כסולן, כשמלווה אותו שלישיית בנות אלמוניות, אביבה הד, חגית זמיר וטובה ליבנה.
בביצוע המקורי של השיר היה בלהקה גם שמואל שילנסקי (בנו של יו"ר הכנסת לשעבר דב שילנסקי), לימים -וטרינר.
ב-1970 השתתפה במופע שממנו יצא תקליט שנקרא "פסטיבל הזמר תל אביב" ששיריו עובדו מוזיקלית על ידי אלברט פיאמנטה. הד שרה בו את השיר "חם היום בעיר".
המשך דרכה היה עם כזמרת בלהקת פיאמנטה ב-1975 (של הגיטריסט יוסי פיאמנטה ואחיו נגן החליל אבי פיאמנטה)
כזמרת עצמאית פרסמה אביבה הד את השירים: "שיר מתוק על אהבה", שכתבה לה מירית שם אור ללחן של נורית הירש.
שני להיטים נוספים שלה היו (של אותן צמד יוצרות) "אני אוהבת רק לרקוד", שיר שהופיע באוסף "להיטים לוהטים", שיצא לאור בסוף שנות ה-70 וכלל להיטים מאותה תקופה.
בתחילת 1980 הוציאה לרדיו את "האישה האחרת" שהלחינה למילים של פניה ברגשטיין ועיבוד של בני נגרי. עוד שיר ב"נוסח אישי" בשם "אני גרה לבד וטוב לי" מאותה שנה שיצא על גבי תקליט שדרים, זכה להצלחה יחסית והפך לשירה המזוהה ביותר עימה.
שירים אלו לא הובילו לאלבום שלם, והד מיעטה בקריירה המוזיקלית.
אכו
אכו (ביוונית עתיקה: Ηχώ) הייתה נימפה במיתולוגיה היוונית שקולה היה כה אהוב עליה עד כי לא חדלה מלדבר. הגרסה הנודעת ביותר של סיפורה היא דווקא הגרסה הרומאית, כפי שסופרה על ידי אובידיוס.
תפקידה של אכו היה להעסיק את הרה, אשתו של זאוס, בדיבורים כדי שלא תתפוס את בעלה בשעת ניאופיו עם חברותיה הנימפות. כאשר גילתה זאת הרה, היא קיללה אותה שהיא רק תוכל לחזור על דברי אחרים ולעולם לא תוכל לדבר כרצונה (מכאן באה המילה האנגלית להד - "Echo").
אחר הדברים הללו, אכו התאהבה בבן האנוש יפה-התואר נרקיסוס, אך הוא היה מאוהב במראה של עצמו ולא אהב אדם אחר מלבדו. כיוון שכך, הוא דחה את חיזוריה המהוססים של אכו, והותיר אותה שבורת לב ובוכייה. אך גאוותו של נרקיסוס הייתה בעוכריו: מסופר שיום אחד, בשעת טיולו על יד אגם, נרקיסוס הבחין בבבואתו הנשקפת אליו מן המים, ומיד התאהב בה ולא יכול היה לנתק את מבטו ממנה, עד שמת. בכל אותו זמן, אכו לא התיקה את מבטה מאהובה, עד שגם היא מתה, ורק קולה נשאר על פני האדמה; זכר ועדות לאהבה נכזבת.
הגרסה היוונית של המיתוס מספרת כי אכו הייתה נימפה שהצטיינה בשירה, בנגינה ובמחול. רבים התאהבו בה, אך היא בזה להם ודחתה את חיזוריהם. דבר זה הכעיס את אל הרועים פאן, שציווה על חסידיו לרצוח את אכו ולפזר את חלקי גופתה על פני ארבעה קצוות תבל. גאיה, אלת האדמה, אספה את חלקי גופתה המבותרת של אכו, וכך שימרה את קולה הערב ואת כשרונותיה של הנימפה המתה.
האסטרואיד 60 Echo שהתגלה ב-14 בספטמבר 1860 על ידי ג'יימס פרגוסון, אסטרונום אמריקאי נקרא על שמה.
קישורים חיצוניים.
יעל רנן, נרקיס ואקו, מתוך: ספרות המערב - קובץ מסות.
טרנספורמציות לורנץ
טרנספורמציות לורנץ הן טרנספורמציות ליניאריות בין מערכות ייחוס המראות כיצד משתנים הזמן והמרחב כאשר עוברים ממערכת ייחוס אחת למערכת ייחוס אינרציאלית הנעה יחסית אליה במהירות קבועה בקו ישר. את טרנספורמציית לורנץ אפשר להסיק מעקרונות היסוד (הפוסטולטים) של תורת היחסות הפרטית, ואכן – טרנספורמציות לורנץ הן כלי מרכזי בביצוע חישובים במסגרת תורה זו.
טרנספורמציית לורנץ פותחה עוד במאה ה-19 בנפרד מתורת היחסות הפרטית על ידי הפיזיקאי ההולנדי הנדריק לורנץ כדי לפתור סתירות שנתגלו בין האלקטרומגנטיות למכניקה הקלאסית. אחת הבעיות הייתה כוח לורנץ המגנטי.
מבוא ודוגמאות.
נניח שמערכת ייחוס (צירים + שעון) S נמצאת במנוחה ברגע t=0 בראשית x=y=z=0. נניח שמערכת 'S שנמצאת באותו מקום נעה ביחס אליה במהירות v (קבועה) בכיוון x.
במכניקה הקלאסית, כדי לחשב כיצד משתנות המדידות של מקום וזמן במערכת 'S לעומת מדידות אלה במערכת S משתמשים בטרנספורמציית גליליי:
ברם, כאשר v היא מהירות שאינה זניחה יחסית למהירות האור מסתבר שטרנספורמציית גליליי, המתארת כיצד לתרגם מקום וזמן בין שתי המערכות, איננה נותנת תוצאות מדויקות. הטרנספורמציה המתאימה לתרגום ניתנת במסגרת תורת היחסות הפרטית ובניגוד לטרנספורמציית גליליי היא מערבבת בין המרחב והזמן. לטרנספורמציה זו קוראים טרנספורמציית לורנץ או טרנספורמציית לורנץ boost (כאשר boost מרמז כי היא קשורה למהירות) והיא נראית כך:
כאשר
הוא פקטור לורנץ ו-c היא מהירות האור בריק.
אם מסמנים formula_9 ועובדים ביחידות שבהן formula_10 וכן מתעלמים מצירי y ו-z שלא משתנים, מקבלים נוסחה פשוטה לזיכרון של הטרנספורמציה:
כאשר הכפל כאן הוא כפל מטריצות רגיל.
}\equiv \gamma &lt;/math&gt;
הסימון הסטנדרטי לגודל זה הוא האות היוונית formula_12. נציב את (6) ב- (1) ונקבל
(7) formula_13
וכך קיבלנו את הנוסחה לטרנספורמציה של קואורדינטות המרחב. על מנת לקבל את הטרנספורמציה של קואורדינטות הזמן נציב את (3) ב-(7)
formula_14
מאחר שאין תנועה יחסית בין מערכת S למערכת 'S בכיוון ציר y וציר z, קואורדינטות אלה לא עוברות שינוי, וניתן לסכם את התוצאות בצורה תלת ממדית:
formula_15
הגדרה פורמלית.
מרחב מינקובסקי והמטריקה.
נגדיר את המטריצה של מרחב מינקובסקי שטוח:
בכתיב טנזורי, רושמים את g כ formula_17.
במרחב מינקובסקי הזמן איננו סקלר אלא חלק מ 4-וקטור:
נשים לב ש formula_19 (כאשר אינדקס מופיע פעם למעלה ופעם למטה, הסכם הסכימה של איינשטיין, קובע שמסכמים על הערכים האפשריים 0,1,2,3) שימו לב שזהו לא שוויון מטריציוני ולא מתבצע כפל מטריצות אלא זה שוויון של סכום של איברים. וזהו בעצם חוק שמירות האינטרוול ואינווריאנטיות הזמן העצמי.
חבורת לורנץ.
חבורת לורנץ היא החבורה האורתוגונלית של התבנית formula_20, כלומר, אוסף המטריצות formula_21 ההפיכות מסדר 4 על 4, המקיימות formula_22, כאשר formula_23 מסמן את המטריצה המשוחלפת. אלו הן בדיוק הטרנספורמציות הליניאריות של המרחב-זמן השומרות על המטריקה של מינקובסקי.
סיווג טרנספורמציות לורנץ.
סיבובים מרחביים.
כל טרנספורמציה מהצורה:
כאשר U היא מטריצת סיבוב אורתוגונלית (כלומר: formula_25) היא טרנספורמציית לורנץ. למעשה, זוהי טרנספורמציית סיבוב מרחבית.
המשמעות של זה היא שכל חוקי הפיזיקה יישארו אינווריאנטים גם אם נסובב את מערכת הצירים סביב הראשית, כלומר: לטבע אין כיוון מועדף (איזוטרופיה).
boost.
זוהי טרנספורמציה המעבירה ממערכת ייחוס אחת למערכת ייחוס הנעה ביחס אליה במהירות קבועה.
בלי הגבלת הכלליות, נניח שמערכת ייחוס 'S נעה במהירות יחסית v בכיוון x למערכת ייחוס S. אזי כלל התרגום בין 4-וקטור האירוע ב S formula_26 לבין וקטור האירוע ב 'S formula_27 הוא
\right)&lt;/math&gt;
כאשר
הוא פקטור לורנץ ו-c היא מהירות האור בריק.
את 4 משוואות הטרנספורמציה אפשר לייצג באמצעות מטריצה:
או באופן שקול כ
כאשר מערכת 'S נעה ביחס ל S בכיוון כלשהו, טרנספורמציית לורנץ הכללית תינתן על ידי הרכבה של 2 סיבובים ו-boost. נסובב את שתי המערכות כך שציר x שלהן יהיה באותו כיוון ומקביל לכיוון המהירות היחסית ביניהן, נבצע את ה-boost ואז נסובב בחזרה לקואורדינטות המקוריות. הביטוי הכללי מכוער למדי ואין טעם לרשמו.
חיבור מהירויות יחסותי.
כמו כן, מטרנספורמציית לורנץ ה-boost אפשר להסיק כלל של חיבור מהירויות באותו כיוון (על ידי הרכבה של boost על boost) ולקבל ש
שדות אלקטרומגנטיים תחת טרנספורמציית לורנץ.
זוהי טרנספורמציה המעבירה את השדה החשמלי ואת השדה המגנטי ממערכת ייחוס אחת למערכת ייחוס הנעה ביחס אליה במהירות קבועה, formula_35 :
קרידנס קלירווטר רבייבל
קרידנס קלירווטר רבייבל (Creedence Clearwater Revival) הייתה להקת רוק אמריקאית שפעלה בחוף המערבי של ארצות הברית בסוף שנות השישים ובתחילת שנות השבעים. מרבית שירי הלהקה נכתבו, הולחנו ועובדו על ידי הסולן ג'ון פוגרטי. ללהקה היו להיטים רבים והיא זכתה לפופולריות בארצות הברית וגם בשאר העולם המערבי במשך כל תקופת פעילותה. חיכוכים פנימיים הובילו להתפרקות הלהקה בשיא הצלחתה.
ההיסטוריה של הלהקה.
בסוף שנות החמישים הקימו ג'ון פוגרטי, דאג קליפורד וסטו קוק, שהיו חברים בבית הספר, להקה בשם בלו וולווט (קטיפה כחולה) וניגנו במסיבות. ב-1960 ביקש מהם טום, אחיו המבוגר של ג'ון, לשמש לו כלהקת ליווי לאחר שהלהקה בה היה חבר כזמר, התפרקה. הם הוציאו ביחד מספר תקליטונים שלא זכו להצלחה מסחרית.