תחילה למדו התלמידים הצעירים את אותיות לשון הקודש. שיטת ההוראה המסורתית הפשוטה הייתה חזרה רבה. המלמד היה מקריא הברה ואות ולאחר מכן את השילוב ביניהם כך: קמץ אלף אָ, קמץ בית בָּ, והתלמידים חוזרים אחריו. בהמשך המלמד היה מקריא פסוק מהמקרא בקול והתלמידים אחריו, ומשהחלו לקרוא בכוחות עצמם היו קוראים בתורנות.
כיוון ששפת הדיבור הייתה יידיש ולעיתים רחוקות שפת המדינה, היה צורך בתרגום של הפסוקים ליידיש. תרגום זה כונה "עברי-טייטש" והמלמד היה מקריא אותו, לרוב בעל פה, בין הפסוקים.
בחֵיידֶרִים גדולים היו שלוש כיתות שמחולקות לפי גילאים ועל מנת להשתלט על שלוש הכיתות היה למלמד עוזר. בדרך כלל, לימד המלמד באחת מהכיתות נושא חדש, ואילו בשתיים האחרות היו התלמידים חוזרים בפני העוזר על מה שלמדו.
תוכנית הלימודים הייתה לימוד קריאה ולימוד חומש על פי פירושי התלמוד, רש"י ומדרשים. שיטת הלימוד העיקרית הייתה בדרך של לימוד בעל פה. המשמעת בחדר הייתה חמורה ומי שהפר את המשמעת היה עשוי להיענש, ימי שבת וחג היו ימי חופשה.
על אף שלרוב החדר היה עסק פרטי, רוב הקהילות הכניסו תקנות בדבר לימוד בחדר, כמו מספר התלמידים שהמלמד רשאי ללמד.
פעילות החינוך בחדר החלה בתקופה שברוב העולם לא הייתה מערכת חינוך, ותהליך הלמידה בהם המשיך במתכונת המסורתית גם כשחלו התפתחויות בנושא החינוך. בחיידרים לא לימדו כתיבה, דקדוק ומקצועות מלבד תורה ומשנה. בכמה ארצות במזרח אירופה הממשלות סגרו את החדרים על מנת שהילדים היהודים ילמדו בבתי ספר רגילים ויסתגלו לחיי המדינה ובסוף המאה ה-19, בעקבות תנועת ההשכלה היהודית כשהמשכילים ראו בדרכי הלימוד בחדר פרימיטיביות וגם משום שהילדים לא למדו בחדר מקצועות אחרים, נוסד גם החדר המתוקן בו למדו מקצועות נוספים, כמו חשבון ושפה, ובעיקר את השפה העברית. בכמה מהחדרים המתוקנים למדו גם בנות. רוב היהודים המסורתיים התנגדו לשינויים הללו.
במזרח אירופה, בתקופת עליית הנאצים נעלם כמעט לגמרי החדר. בקהילות יהודיות בעולם ישנם בתי ספר יהודיים, אך אינם מלמדים על פי שיטת החדר. בקהילות היהדות החרדית עדיין קיים החֵיידר בו מלמד המלמד בשיטה הישנה.
תלמודי תורה כיום.
כיום פועלים ברחבי ישראל 'תלמודי תורה ממלכתיים דתיים' (תתמ"ד).
מאפייני התתמ"ד הכלליים הם:
איירבאס A380
ג'ניס רביבו
ג'ניס רביבו (31 בינואר 1950, בוסטון, ארצות הברית - 11 במרץ 2015) הייתה משוררת ומתרגמת ישראלית.
ביוגרפיה.
ג'ניס רוז סילברמן נולדה בברוקליין מסצ'וסטס, סמוך לבוסטון, להנרי סילברמן ולאיב לבית שיפמן במשפחה בת שתי בנות.
בגיל 21 הגיעה לישראל ולמדה עברית באולפן בקיבוץ בעמק הירדן.
שירה הראשון, שכתבה בעברית, פורסם ב-1984 במוסף לספרות "משא" של עיתון דבר, בהמלצתו של המשורר חיים גורי, שגילה אותה לראשונה.
רביבו עלתה לישראל ב-1987 והשתקעה ברחובות.
אוסף שיריה הראשון "זרה", בעריכת המשורר נתן יונתן, הופיע בשנת 1997.
היא סיימה סדנת כתיבה בת שנתיים בבית אריאלה בתל אביב.
היא למדה בלשנות וספרות עברית במכללה העברית בבוסטון , בין השאר כתלמידתה של גילה רמרז-ראוך. בנוסף למדה באוניברסיטת מסצ'וסטס ובאוניברסיטת ברונסוויק בקנדה.
סיימה תארים ראשון (2006) ושני (2008) בלימודי יהדות בדגש על בלשנות וספרות עברית ב"היברו קולג'" בבוסטון.
מאז פרסמה בבמות רבות, בהן ידיעות אחרונות, מעריב, מאזנים, עתון 77 ואחרות. שיריה, שכתבה באנגלית, מתפרסמים בבמות רבות בארצות הברית. שירה נבחר כמועמד לפרס "פושקארט" לשנת 2012.
כמה משיריה הולחנו, ובהם: שיר שעלה לרשימת שיפוט מהיר ברשת ג' ביולי 2009, "הזמן אוזל", שמילותיו לקוחות מתוך שירה "ועוד ידך". (לחן: גידי קורן, ביצוע: להקת האחים והאחיות.) ב-9 במאי 2009 הועלתה בקרנגי הול האופרה "", בה כתבה את הליברית יחד עם המלחין מתי קובלר.
רביבו שימשה כמנהלת בכירה במכון לקידום העברית של מידלברי קולג' שבמדינת ורמונט.
ג'ניס רביבו נפטרה ממחלת הסרטן בבוסטון. נטמנה בבית העלמין בגדרה והותירה אחריה בן ובת.
מיס האו
מֵיס הָאוּ (Maeshowe או Maes Howe) הוא גל-עד וקבר מעבר מהתקופה הנאוליתית, הנמצא על האי מיינלנד באיי אורקני שבצפון סקוטלנד. מיס האו והמונומנטים סביבו, ובהם סקארה ברי, הוכרזו כאתרי מורשת עולמית מטעם אונסק"ו בשנת 1999.
על שמו של האתר נקראים מבני גל-עד חדר מסוג מיס האו, שאינם דומים לאף סוג אחר של מבנים באיי אורקני או מחוצה להם. מבנה התל הוא בעל כניסה ארוכה ונמוכה המובילה לחדר ראשי, אליו מתחברים עוד שלושה חדרים משניים. גובה התל הוא כ־7 מטרים וקוטרו כ־35 מטרים. התל נבנה מאבנים ומלט. האתר מייצג עד היום סטנדרט לבנייה ולתכנון קפדני, שלא נמצאו במקום אחר בבריטניה: הבניה כה איכותית שעדיין ישנם אבנים צמודות שלא ניתן להעביר דרך חיבורן סכין. מאפיין חשוב נוסף במבנה התל הוא צוהר קרני האור. באמצע החורף, ובמיוחד ביום ההיפוך, עוברות אחרונות קרני השמש דרך הצוהר ופוגעות בקיר האחורי.
האתר נבנה לראשונה על ידי בני תרבות הכלים המחורצים סמוך ל־2750 לפנה"ס, והוא קרוב למספר אתרים חשובים נוספים מתקופתו. עבור חלק מחוקרי האתר, המקום מסמן התפתחות במבנה השבטי־דתי של קבוצת העמים. שעות העבודה שנדרשו כדי לבנות את המונומנט הוערכו ב־39,000 עד 100,000 שעות, פי עשרה יותר משאר הקברים מתקופתו. הקבר נבנה עבור קבוצה מצומצמת של אנשים, כנראה מנהיגים שבטיים, על ידי כל השבט - פיתוח חשוב במבנה החברתי-שלטוני בעולם העתיק.
האתר נשדד על ידי ויקינגים במאה ה-12 לספירה. הוויקינגים השאירו באתר גרפיטי רוני ואיורי דרקון ונחש; הכתובת שהם הותירו היא הארוכה ביותר שנמצאה עד ימינו. הוויקינגים לקחו עמם את אוצרות האתר, ואלו מעולם לא נמצאו. הגג התומך נותץ בשנת 1861 על ידי מספר "ארכאולוגים" נלהבים יתר על המידה. הם לא גרמו לנזק משמעותי. בשנת 1910 החלו שיפוצים באתר; צורתו החרוטית עוגלה, ונוסף לו גג בטון.
פירוש השם אינו ידוע, ולאורך השנים הועלו מספר השערות בדבר מקורו, רובן נוגעות לשפה הגאלית.
חטיבה 1
ישיבת עותניאל
פונקציה חד-כיוונית
במדעי המחשב ובקריפטוגרפיה, פונקציה חד-כיוונית היא פונקציה שממירה קלט לפלט באופן שקשה מאוד מבחינה חישובית להפוך את הפונקציה, דהיינו לשחזר את הקלט בהינתן הפלט.
ביתר פירוט, בהינתן קלט כלשהו formula_1, קל לחשב את הפלט formula_2 על ידי הפעלת הפונקציה החד-כיוונית formula_3 בזמן פולינומי, דהיינו במהירות וביעילות אולם הפעולה ההפוכה שהיא בהינתן הפלט formula_2 חישוב formula_5 הוא משימה קשה חישובית. בניסוח פורמלי לא קיים אלגוריתם פולינומי הסתברותי המקבל את formula_3 ומצליח למצוא formula_1 כלשהו המקיים את formula_3 אלא בהסתברות זניחה. הקושי החישובי בהיפוך הפונקציה מודד את כוח החישוב הדרוש כדי למצוא זוג של (קלט, פלט) מתאימים, אך אינו אומר דבר על מידע חלקי הזולג מהפונקציה. סיבית שהסיכוי לחשב אותה הוא זניח בהינתן formula_9 נקראת סיבית קשה.
פונקציה חד-כיוונית היא מאבני הבניין של הקריפטוגרפיה המודרנית ומשמשת כפרימיטיב בפרוטוקולים קריפטוגרפיים רבים. שימוש נפוץ בפונקציה חד-כיוונית הוא כפונקציית גיבוב. אין הוכחה לקיומה של פונקציה חד-כיוונית מבחינה מתמטית - כי להוכחה כזו תהיינה השלכות מרחיקות לכת על תורת הסיבוכיות, אלא רק שקיימות מועמדות מעשיות לפונקציות חד-כיווניות שההשערה היא שקשה מאוד להפוך אותן. על בסיס השערה זו ניתן לבנות מערכת הצפנה שתהיה בטוחה כל עוד ההשערה נותרת בעינה. למעשה אפשר להוכיח שפונקציה חד-כיוונית היא תנאי הכרחי כמעט בכל משימה קריפטוגרפית. בהצפנה סימטרית וא-סימטרית כאחד. למשל צופן בלוקים מבוסס על תמורה פסאודו-אקראית שהיא פרימיטיב קריפטוגרפי המבוסס על ההשערה שפונקציה חד-כיוונית קיימת.
הפונקציות הקיימות כיום בשימוש מעשי נחשבות למועמדות טובות במובן שטרם נמצאה דרך קלה להפוך אותן. למשל AES נחשב לפונקציה חד-כיוונית אם כי לא הוכח תאורטית והוא אחד האלגוריתמים הנפוצים ביותר בהצפנה מודרנית. מהיבט תאורטי ניתן לבנות פונקציה חד-כיוונית מוכחת תחת מודל ביטחון אסימפטוטי או אחר אולם חסרונה הוא שיעילותה נמוכה בהשוואה לפונקציות הקיימות בשימוש מעשי. הבעיה העיקרית בקריפטוגרפיה מודרנית היא לגשר על הפער בין הוכחות תאורטיות לבין יישום מעשי יעיל.
הגדרה.
תהי formula_10 פונקציה המקבלת קלט באורך כלשהו מבצעת חישוב מסוים ומחזירה פלט באורך כלשהו (המיוצג על ידי הכוכבית). הפונקציה תקרא חד-כיוונית אם מתקיימים התנאים הבאים:
הסבר.
התנאי הראשון קובע שהפונקציה קלה לחישוב. כלומר בעלת סיבוכיות פולינומית. התנאי השני מהווה את עיקר ההגדרה, הוא קובע שלכל יריב בעל עוצמת חישוב פולינומית לכל היותר, סיכויו זניח להצליח "להפוך" את הפונקציה. אם ליריב ידוע formula_2, הסיכוי שיימצא formula_1 כלשהו כך ש-formula_3 זניח. גם אם formula_2 חושב במקור כתמונה של ערך formula_1, ייתכן שיהיו קלטים נוספים הממופים על ידי formula_11 לאותו ערך. לכן היריב נדרש למצוא אחד מהם formula_22 ולאו דווקא את הערך המקורי formula_1.
פונקציה שאינה חד-כיוונית אינה בהכרח קלה להפיכה בכל המקרים או ברוב המקרים. למעשה ההגדרה ההופכית להגדרת פונקציה חד-כיוונית היא שקיים אלגוריתם הסתברותי פולינומי ופונקציית זניחות formula_24 כך שהאלגוריתם מצליח להפוך את הפונקציה בהסתברות שהיא לפחות formula_25 כאשר הקלט נבחר באקראי. אם לדוגמה קיים אלגוריתם שמסוגל להפוך את הפונקציה בהסתברות מסוימת רק עבור קלטים זוגיים ולא עבור קלטים אי-זוגיים היא אינה נחשבת חד-כיוונית אפילו לא חלקית.