סמית' נולד למשפחה בעלת שורשים צבאיים וימיים, הקשורה למשפחת פיט, שבניה היו ראשי ממשלה באנגליה במחצית השנייה של המאה ה-18 ותחילת המאה ה-19. הוא הצטרף אל הצי המלכותי ב-1777, בהיותו בן 13. ב-1778 הצטיין בקרב כנגד הפריגטה "ראלי" של צי ארצות הברית ובעקבות זאת הועלה לדרגת לויטננט ב-1780, אף שטרם הגיע לגיל 17 כנדרש.
ב-1782 שירת תחת פיקוד אדמירל ג'ורג' רודני, והצטיין בקרב סיינטס, שהתנהל בקרבת איי הודו המערבית כנגד הצי הצרפתי במסגרת מלחמת העצמאות של ארצות הברית. עד מהרה מונה לקפטן וקיבל לפיקודו פריגטה, אך ב-1783, עקב חתימת "שלום ורסאי" שהכיר בעצמאות ארצות הברית, קורקע סמית' ונשאר על היבשה כשהוא מקבל חצי ממשכורתו.
בתקופה זו ביקר סמית' בצרפת, והיה מעורב בענייני מודיעין כשצפה בבניית הנמל החדש בשרבור. הוא ביקר גם בספרד ובמרוקו שהיו אף הן בהמשך שדות קרב פוטנציאליים לחילות בריטניה, במהלך עימותים בעתיד.
שירותו בצי השוודי.
בשנת 1790 ביקש סמית' רשות לשרת בצי השוודי, במלחמה בין שוודיה ורוסיה. המלך גוסטב השלישי מינה אותו למפקד השייטת הקלה וליועצו הימי הראשי. סמית' הוליך את כוחותיו וטיהר את מפרץ ויבורג מכוחות רוסיים, בקרב שנודע כקרב סבנסקונד. בקרב סבנסקונד איבדו הרוסים שישים וארבע ספינות ומעל אלף מלחים, בעוד שהשוודים איבדו רק ארבע ספינות ומלחים מעטים. בשל כך הוכתר סמית' כאביר במסדר החרב השוודי. ברשותו של המלך ג'ורג' השלישי השתמש סמית' בתואר, אך בצי הבריטי נודע בלעג כ"אביר השוודי".
השירות במהלך מלחמות צרפת המהפכנית.
ב-1792 מונה אחיו הצעיר של סמית', ג'ון ספנסר סמית', לשגריר בריטניה באיסטנבול והוא קיבל רשות לבקרו בטורקיה. כאשר שהה שם בינואר 1793, פרצה מלחמה עם צרפת בעקבות המהפכה הצרפתית. סמית' ועמו מספר יורדי ים אנגלים, הפליגו מטורקיה והצטרפו לצי הבריטי בפיקודו של האדמירל סמואל הוד, שהחזיק בנמל הצרפתי טולון לחופו של הים התיכון, לשם הוזמן על ידי המלוכנים הצרפתים.
כשהגיע סמית' לטולון, בדצמבר 1793, הכוחות המהפכנים, ביניהם נפוליאון בונפרטה שהיה קולונל בחיל התותחנים, צרו על הנמל ועל הכוחות המחזיקים בו. הבריטים ובעלי בריתם לא היו חזקים מספיק כדי להחזיק בעיר, והיה עליהם להתפנות מן הנמל. סמית' ששירת כמתנדב, קיבל על עצמו את המשימה לשרוף כמה שיותר ספינות צרפתיות ואספקה לפני שייתפס הנמל. חרף מאמציו נותרו כחצי מהספינות שלמות. אף שהשמיד יותר ספינות ממה שיכול היה הצי האנגלי לחסל בקרב באותו זמן, האשים האדמירל נלסון את סמית' בכך שלא הצליח להשמיד את הצי כולו.
בשובו ללונדון קיבל סמית' את הפיקוד על אניית הקרב "דיאמונד" וב-1795 הצטרף לשייטת הפריגטות המערבית, בפיקוד האדמירל וורן. שייטת זו הייתה ידועה בעצמאותם של מפקדיה, וסמית' התאים לתבנית. בהזדמנות אחת אף הגיע לנמל ברסט על מנת לצפות בתמרוני הצי הצרפתי שם.
מומחיותו של סמית' הייתה דווקא במבצעים על החוף, וב-1796 נתפס כשניסה לחבל באנייה צרפתית בנמל לה האבר. הוא הובל לפריז כדי לעמוד לדין על חבלה בספינות בנמל טולון, ומכיוון ששירת כמתנדב, לא עמדה לו ההגנה שהייתה לחייל המבצע את פקודות הממונים עליו.
בפריז הוחזק סמית' במעצר כשנתיים, על אף מאמצים להחליפו בשבויים רמי מעלה אחרים. כמה פעמים איימו השלטונות להעמידו למשפט, אך מעולם לא עשו כן. לבסוף הוא נמלט מכלאו בסיוע מלוכנים צרפתים שהתחזו לחיילים המעבירים אותו לכלא אחר. המלוכנים הובילו אותו לחוף, שם נלקח בספינת דיג וממנה הועלה על סיפונה של פריגטה בריטית שסיירה בתעלת למאנש. אחד מן המלוכנים שסייעו לסמית' היה קצין תותחנים צרפתי בשם אנטואן דה פיליפו, אשר נלווה אליו מאז במהלך מסעותיו.
שירות בים התיכון.
בעקבות ניצחונו הגדול של נלסון בקרב על הנילוס נשלח סמית' לאזור הים התיכון כמפקדה של הספינה "טייגר", ספינה צרפתית שנפלה בשבי ובה שמונים תותחים. תמונת המצב האסטרטגית הייתה כי נפוליאון וכוחותיו שלטו ביבשה במצרים, אך התבוסה הימית גרמה לכך שיהיו מנותקים ממקורות אספקתם. מינויו של סמית' לא היה מינוי ימי טהור, על אף שהוא הושם תחת פיקודו של האדמירל ג'ון ג'רוויס, מפקד הצי בים התיכון. ג'רוויס נתן לו דרגת קומודור שהייתה מלווה בעצמאות פיקודית והרשה לו להגיע עם ספינות שהושמו תחת פיקודו לכל מקום במזרח התיכון בו יידרשו שירותיו. הוא אף שימש כשליח מיוחד לאיסטנבול, שם שימש אחיו כמיופה הכוח הבריטי לחצרו של הסולטאן. משימתו הייתה לחזק את ההתנגדות הטורקית לנפוליאון ולסייע לטורקים במלחמתם בצבא הצרפתי, שכבש את מצרים ועלה אז צפונה לעבר ארץ ישראל. שליחותו גרמה לנלסון שהיה בכיר מג'רוויס, להתנגד לסמכויות הרבות שניתנו לסמית' במזרח התיכון.
לאחר שהביס את הכוחות העות'מאניים במצרים, עלה נפוליאון על ארץ ישראל, ועמו 13,000 אנשי צבא. הוא כבש את עזה ואת יפו, וגילה ברוטליות כלפי האוכלוסייה האזרחית, וטבח באלפי חיילים טורקים שנפלו בשבי ביפו, כי לא היה ביכולתו לקחת אותם עמו או לשלחם למצרים. משם עלה נפוליאון לעכו, שבאותם ימים הייתה בירתה המנהלית של הארץ, תחת שלטון הפחה אחמד אל ג'זאר.
סמית' סייע לאל ג'זאר לחזק את הביצורים בעכו, וסיפק לו תותחים וחיילים מספינותיו. הוא השתמש בספינותיו על מנת לתפוס תותחי מצור שנשלחו אל נפוליאון בדרך הים ולהפנותם כנגד הצרפתים, וכן על מנת לחסום מעבר כוחות ואספקה בדרך החוף. בהגנת העיר נעזר סמית' בקצין הצרפתי אנטואן דה פיליפו (שנהרג בעת המצור) וביועצו היהודי ואיש סודו של אל ג'זאר, חיים פרחי. דה פיליפו ופרחי תכננו את הגנת העיר, וחיזקו את ביצוריה.
כאשר החל המצור על עכו במרץ 1799, השתמש סמית' בספינותיו, הטייגר והתזאוס, לסייע במערכה. התקפות הצרפתים נהדפו, ומספר ניסיונות לפריצת החומה נמנעו. במאי הגיעה בדרך היבשה ארטילריית מצור אל הצבא הצרפתי, והחומה נפרצה. אך ההתקפה נהדפה שוב, שכן בינתיים בנו מגיני העיר קו הגנה נוסף. בה בעת נחתו בחוף תגבורות טורקיות שהגיעו מן האי רודוס. ב-9 במאי נערכה המתקפה הצרפתית האחרונה, ומשזו נהדפה אף היא, החליט נפוליאון לשוב עם צבאו למצרים. הייתה זו תבוסתו הראשונה של נפוליאון בקרב יבשתי. לאחר ששב עם חילותיו למצרים, עזב נפוליאון את חילותיו והפליג לצרפת, כשהוא מתחמק מן המצור הימי הבריטי במזרח התיכון, על מנת להילחם באנשי "הקואליציה השנייה" שקמה כנגד צרפת, ולמנות עצמו למשרת "הקונסול הראשון".
סמית' ניסה לשאת ולתת על כניעת הכוחות הצרפתים שנותרו במצרים תחת פיקודו של הגנרל ז'אן-בטיסט קלבר ואף חתם על הסכם באל עריש. עם זאת, בשל הטינה בינו ובין האדמירל הוריישו נלסון, התקבלה הדעה שיש להשמיד כוחות אלו ולא לאפשר חזרתם לצרפת, וההסכם בוטל על ידי האדמירל לורד קית', שהיה מחליפו של ג'רביס בפיקוד על הצי בים התיכון.
הבריטים החליטו לנחות ביבשה, במפרץ אבוקיר, בפיקודו של סיר ראלף אברקרומבי. סמית' והטייגר היו מעורבים בהנחתת החילות, בסיוע טורקי, אך חוסר הפופולריות של סמית בצי עלה לו באובדן משרותיו הדיפלומטיות והמינוי המיוחד שקיבל. הצרפתים הובסו בקרב אבוקיר, על אף שאברקרומבי נהרג בקרב, ולבסוף הושבו לצרפת על פי תנאים הקרובים לאלו שהשיג סמית' באל עריש.
שירות במימי האיים הבריטיים.
עם שובו לאנגליה בשנת 1801 קיבל סמית' עיטורים ופנסיה בשל שירותו, אך שב ונחסם על ידי נלסון, שעלה לגדולה בשל ניצחונו בקרב קופנהגן. במהלך ההפוגה בקרבות שבאה בעקבות הסכם אמיין, נבחר סמית' לחבר הפרלמנט הבריטי מטעם מחוז רוצ'סטר, בבחירות שהתקיימו בשנת 1802. ישנן עדויות שבתקופה זו ניהל רומן עם הנסיכה קרוליין מברונסוויק, אשתו בנפרד של הנסיך מוויילס, שהיה לימים למלך ג'ורג' הרביעי. למרות שהרתה, היו לה מאהבים אחרים באותה התקופה, כך שאין ביטחון כי ילדה הוא אף ילדו של סמית'. כאשר הנסיכה נאלצה להתרחק מחצר המלכות עקב השערוריות שיצרה, יצאה במסע לעכו - המקום שבו זכה סמית' לתהילה כמנצחו של נפוליאון.
לאחר חידוש הקרבות כנגד צרפת בשנת 1803 הועסק סמית' באזור הדרומי של הים הצפוני על מנת למנוע פלישה נפוליאונית לאזור. בשנים 1804 ו-1805 עבד סמית' עם הממציא רוברט פולטון על ייצורם של פצצות טורפדו ומוקשים ימיים על מנת להרוס את הצי הצרפתי שנאסף בנמלי צרפת ובלגיה. התקפה בכלי הנשק החדשים על הצי בבולון נכשלה בשל מזג אוויר גרוע. על אף כישלון זה, המליץ סמית' להשתמש בכלי הנשק החדשים כנגד הצי הצרפתי והספרדי המשולב שעגן בקדיס. אך צי זה יצא מהנמל והושמד בקרב טרפלגר באוקטובר 1805, בטרם היה סיפק בידי סמית' להשלים את תוכניותיו.
שירות נוסף בים התיכון.
בנובמבר 1805 קודם סמית' לדרגת תת-אדמירל ושב ונשלח אל הים התיכון, תחת פיקודו של קולינגווד, שמונה למפקד הצי לאחר מותו של נלסון. קוליגנווד שלח את סמית' לסייע למלך פרננדו הראשון, מלך שתי הסיציליות לכבוש את נאפולי מאחיו של נפוליאון ז'וזף בונפרטה, שהכריז על עצמו כמלך נאפולי.
סמית' תכנן מערכה תוך שימוש בחיילים בלתי סדירים מקלבריה בנוסף לכוח של 5,000 חיילים בריטים. הם הביסו כוח צרפתי עדיף ב-4 ביולי 1806 בקרב מיידה, אך סמית' שב והסתכסך עם הממונים עליו והודח מן הפיקוד על אף הצלחתו.
סמית' נשלח לסייע לאדמירל דקוורת' במסעו לקונסטנטינופול בפברואר 1807, מסע שנועד למנוע מן הצרפתים לחבור לטורקים. על אף ניסיונו הרב באזור המזרח התיכון והיכרותו עם חצר המלוכה, נותר סמית' בתפקיד משני, והושאר בצל על ידי דקוורת'. המסע הסתיים בכישלון, והמשלחת נאלצה לסגת דרך מצר הדרדנלים תחת אש טורקית כבדה. ב-1807 נקראו דקוורת' וסמית' בחזרה ללונדון.
פורטוגל וברזיל.