ב-1973 הלחין פיק את "", למילים של שאול טשרניחובסקי, עבור ערב שירי משוררים נוסף שיזמו בגלי צה"ל. השיר לא התקבל לערב ונדחה ולאחר שהזמר יוני נמרי שמע אותו, הוא הקליט אותו לראשונה. ביצוע שזכה להצלחה רבה במצעדי הפזמונים. את השיר הקליט גם פיק עצמו, ביצוע שנכלל באלבומו "פיק", שיצא באוגוסט אותה שנה, וכלל גם את "שמע ישראל", "סימנים" (עם נגינת גיטרה של יצחק קלפטר), "הרקדן האוטומטי" (אותו ביצע עם רותי נבון), "מחשבות" (בליווי של הצ'רצ'ילים החדשים), "איתך ובלעדייך". כמו כן הלחין לנבון את השיר "בין האצבעות" שכתבה מירית שם-אור, שזכה להצלחה, והקליט אותו גם לאלבום שלו עצמו.
ב-1974 יצא אלבומו השלישי "מה עכשיו?" שכלל את הלהיטים "אני אוהב אותך לאה" (שהולחן על ידו ונכתב על ידי אהוד מנור) ו"רינה טיל" (שנכתב כפרודיה על נערת הזוהר פנינה רוזנבלום) את שני השירים הלחין פיק למילותיו של אהוד מנור. עוד כלל האלבום את שיר הנושא הרוקי, "החבר הכי טוב בעולם שלי" (שפיק הלחין במקור עבור יוני נמרי), "איתך ובלעדייך" (שמשום מה נכלל גם באלבום זה, על אף שנכלל כבר באלבום "פיק"), "שיר לבני ה-30 פלוס", ודואט של פיק עם גלי עטרי ל"עכשיו אני יודע" (שבוצע במקור כשיר הנבחרים תשל"ג על ידי שלמה ארצי ואילנית). לקראת סוף השנה השתתף בפסטיבל הזמר החסידי השישי במספר עם השיר "אל המושיע" (מילים: מסורתי, עיבוד: אלדד שרים).
בקיץ 1975, לאחר שהות של מספר חודשים בארצות הברית, יצא אלבומו הרביעי, "אריך נגן מס' 4", מתוכו בלט להיט יחיד: "פרפרה", דואט עם ג'וזי כץ (מילים: יהונתן גפן). עוד כלל האלבום: חידוש בסגנון רוק ל"שיר הקטר", שהתפרסם בביצועו של אריק לביא, חידוש ל"מי יתנני עוף", שהתפרסם בביצועה של אסתר עופרים, הבלדה "עליזה וחנן" (מילים: אהוד מנור) ו"בואי ונתחיל מהתחלה" (מילים: תלמה אליגון רוז). בהקלטות האלבום השתתפו פיק, אלדד שרים ודודי רוזנטל בפסנתר וסינטיסייזר, איציק ברנס ופיק בגיטרות, יוסי אטיאס בתופים, ואודי טמיר (להקת זינגלה) בבס.
ב-1976 הוציאה חברת "קוליפון" אוסף ראשון לפיק - "12 להיטי זהב", שכלל שירים מאלבומיו הקודמים (מלבד אלבום הבכורה) ולהיט חדש אחד "דמדומים" (מילים: מירית שם-אור, עיבוד: אלדד שרים). השיר "דימדומים הופיע שנה לאחר מכן גם באלבומו הבא של פיק - "קליידוסקופ" שיצא ב-1977 וכלל שירים אותם הוציא פיק במהלך 1976–1977, כגון: "משהו נשרף לי בלב" (מילים: אלי בכר ומשה בן שאול), "ערב סתיו יפה" שביצע עם יפה ירקוני (מילים: נתן אלתרמן), "זה קרה לי" (מילים: אהוד מנור), "תחזירי לי את זה" (מילים: יהונתן גפן), "השנים שעברו" (מילים: נתן יונתן) ו"אהבה בסוף הקיץ" (מילים: מירית שם-אור), שהיה הלהיט הגדול ביותר מאלבום זה ובמיוחד של תקופת החופש הגדול. פיק ואלדד שרים עיבדו, ובנוסף אליהם השתתפו בהקלטות: אלונה טוראל בקלידים, חיים רומנו וחיים קריו בגיטרות, מאיר ישראל ואהרל'ה קמינסקי בתופים וכלי הקשה, קובי כהן, אוהד אינגר, וישראל בורוכוב בגיטרה בס, חברי להקת "פיאמנטה" ונגנים נוספים. עוד באותה תקופה הקליט עוזי פוקס את לחניו ל"בארץ הרוק" ו"נעים להיזכר", נאווה ברוכין את "למה אינך יוצא מחיי", נירה גל את "תן לי חלום", ויהורם גאון את "אני זוכר אותך".
בעקבות זכייתו בתואר "זמר השנה" של רשת ג' בתשל"ז (1977) הזמינה התחנה מפיק את השיר "נאסף תשרי" ("מת אב ומת אלול") של נתן יונתן שזכה להצלחה רבה, ונבחר שנה לאחר מכן כ"שיר השנה" במצעד הפזמונים השנתי לשנת תשל"ח (1978). בעקבות הצלחת השיר הוציא פיק בתחילת 1978 את האלבום "שירי משוררים" אשר פרט ל"נאסף תשרי", כלל שירים מאלבומיו הקודמים שהלחין למילות משוררים. כמו כן הקליט לאלבום את השיר "משחקי מזל" (מילים: יהונתן גפן) וביצועים מחודשים ל-2 שירים מאלבום הבכורה שלו: "אין מדינה לאהבה", ו"אני הולך לאן שאן". בסוף אותה שנה יצא לאקרנים סרטו של ג'ורג' עובדיה "בדרנית בחצות" בו הופיע פיק בתפקיד הראשי לצידה של תיקי דיין. בסרט זה שר שלושה שירים: הדואט עם דיין "טוב להתאהב", "בדרנית בחצות" ו"ידעתי מה אבקש". פסקול הסרט יצא על גבי תקליט בעיבודיו של קובי אושרת. חברת "קוליפון" עוד הספיקה להוציא במהלך 1978 שני אלבומי אוסף ("צביקה פיק – 24 להיטים" ו"צביקה פיק – להיטי זהב 2"), לפני שפיק עזב את החברה בטענה לדיווחים שקריים בנוגע למכירות אלבומיו, ולחבור מחדש לחברת סי.בי.אס, בה יצא אלבום הבכורה שלו.
בדצמבר 1978 יצא האלבום "מוסיקה" אשר כלל את "נאסף תשרי", "מוסיקה (מעלה מעלה)", "לא אני הוא האיש" (מילים: אלכסנדר פן, בו שונו חלק ממילות הבתים בשיר בביצועו), "שוב נתחיל מחדש" (מילים: נתן יהונתן), "מרי לו" (מילים: מירית שם-אור) וגם גרסת דיסקו מחודשת ל"אהבה בסוף הקיץ". חברת התקליטים סי.בי.אס. דיווחה על מכירות חסרות תקדים של האלבום - כ-40,000 עותקים בחודשיים הראשונים, וכ-100,000 עותקים תוך פחות משנה, שיא מכירות באותן שנים. בהקלטות האלבום השתתפו נוסף לפיק, גם מאיר ישראל ואלון הילל בתופים וכלי הקשה, מוטי דיכנה, קובי כהן, מיקי שביב ומיכה מיכאלי בגיטרה בס, גרי אקשטיין וחיים רומנו בגיטרות. בקולות רקע השתתפו בין היתר: ריקי גל, גלי עטרי וריקי מנור. במקביל להקלטת האלבום המשיך פיק להופיע על הבמות עשרות הופעות בחודש עם הרכב שכלל את ננסי ברנדס בקלידים וניהול מוזיקלי, גיורא קנת בגיטרות, מוטי דיכנה בגיטרה בס, ויקי קופ בתופים. עוד באותה תקופה הלחין את השירים "שולה" ו"לילה וירח" לניסים גרמה, ו"אני בונה לי עולם" לצדוק צוברי.
לאורך שנות ה-70 זכה פיק בפרסי פופולריות רבים, בהם "אלבום השנה" ו"זמר השנה". בשיא הצלחתו התפרסמה הביוגרפיה "מלאך או שטן" שכתב עליו העיתונאי דודו אורן. פיק היה מהאמנים הישראלים הראשונים שזכו לגילויי הערצה קיצוניים בדמות מעריצות ומעריצים היסטריים. התעלפויות בהופעות, מחסומי משטרה ושומרי ראש צמודים בכל אשר הלך.
פיק ערך הופעות יחיד במיטב האולמות בכל רחבי העולם: בקרנגי הול, פלאס דה זר, סנטה מוניקה אודיטוריום, פוייטנבלו הילטון ועוד. בובת שעווה בדמותו כמלך הפופ הישראלי הוצבה במוזיאון השעווה הישראלי, שכתב עליו עם הצטרפות דמותו למוזיאון ב-2004: "צביקה פיק נמנה עם המיעוט הנבחר והמצומצם של אישים ישראלים, אשר הגיעו למוזיאון לאחר שעשו להם שם בזכות פועלם האישי בתחום המוזיקה הישראלית".
בינואר 1979 השתתף לראשונה בפסטיבל הזמר והפזמון עם השיר "אין לי איש מלבדי" (מילים: שמואל קרול), השיר אומנם הגיע למקום השני והפסיד ל"הללויה", אך היה להיט גדול מחוץ לפסטיבל. בהמשך השנה הלחין את המוזיקה לסרט "שלאגר" למילים שכתב אסי דיין, שגם ביים את הסרט. בנוסף לכך, הופיע בסרט בהופעת אורח כאחד המוסכניקים ושר בו את "שיר הגראז'". מהסרט בלטו בעיקר השירים: "לצאת לצאת" בביצוע שייקה לוי ועפרה חזה, "שיר בהזדמנות", "תן גז" שביצע גברי בנאי, "דיסקו טנגו" שביצעו שייקה לוי וגברי בנאי ו"שיר הפרחה" אותו שרה עפרה חזה, אשר באותה עת החלה את הקריירה שלה. כמו כן הלחין לסרט "דיזנגוף 99" שני שירים בפסקול שזכו להצלחה מתוכו: "מסיבת יום שישי" (אותו ביצע וזמרות הליווי בו היו גלי עטרי וריקי גל), ו"לגור איתו" (אותו ביצעה ריקי גל). בסוף השנה הופיע בשירוויזיון מספר 1 עם השיר "שון שמשון" (מילים: מירית שם-אור, עיבוד: אלדד שרים). בעקבות פעילות ענפה זו זכה בפעם השלישית ברציפות בתואר "זמר השנה" של רשת ג' לשנת הפזמונים תשל"ט (1979).
באוגוסט 1979 יצא פיק למופע ענק בשם "המראה" בהפקת אברהם דשא "פשנל" ובבימויו של צדי צרפתי. עם ננסי ברנדס בקלידים, דון הרווי בתופים, גרי אקשטיין בגיטרה, ודייוויד לואיס בבס, הפכו הופעות "המראה" להיסטריה, ששיאה היה ב"עיר הנוער" בגני התערוכה בתל אביב מול ארבעים אלף בני נוער.
עוד באותה שנה הלחין את השיר "שר לי" לציפי שביט, שביצעה אותו בשירוויזיון מספר 1 (תחרות זמר לילדים 1979–1982), כהמנון השירוויזיון. השיר ליווה את תחרות השירוויזיון בכל שנה.
בתחילת 1980 יצא האלבום "המראה" אשר כלל בתוכו את: "המראה", "על חטא" (לפי מילותיו של יונתן רטוש) ו"כוכבים בדו" (לפי מילותיו של אלכסנדר פן), "ממש כמו בהתחלה" (שהוזמן על ידי גלי צה"ל לכבוד זכייתו של צביקה בתואר 'זמר השנה' של התחנה), חידוש לשיר הנושא של אלבומו השלישי "מה עכשיו". כמו כן הוא כלל את "אין לי איש מלבדי" ו"מסיבת יום שישי" שיצאו שנה קודם לכן. בהקלטות האלבום השתתפו מלבד פיק, גם גרי אקשטיין ויצחק קלפטר בגיטרות, דון הרווי ומאיר ישראל בתופים, דייוויד לואיס ומיכה מיכאלי בבס, ריקי גל, קורין אלאל, ריקי מנור ושרי צוריאל בקולות רקע. בקיץ אותה שנה יצא האוסף "להיטיו הגדולים" אשר לו הוקלטו שני שירים חדשים אשר גם כן זכו להצלחה: "אלה סינדרלה" (עיבוד: אלדד שרים) ו"השתקפות" (עם השפעה מוזיקלית של פיק מסגנונו של גארי ניומן). פיק זכה בפעם הרביעית ברציפות בתואר זמר השנה לשנת תש"ם של רשת ג', לכבוד זכייה הקליט עם להקת "ברוש" את השיר "כנטות היום" למילותיו של המשורר אברהם בן יצחק, שיר זה זכה גם כן להצלחה. עוד באותה שנה הלחין ועיבד את השיר "דם חם" לשרי, שהיה להיט גדול ונכלל באלבום אוסף שלה שנקרא באותו שם, וכן הלחין ועיבד שני שירים לאלבומה השלישי של עדנה לב: "הנכון בין השגיאות" ו"הם לא מבינים מה זה בלי שמש".