בגאומטריית המישור קודקוד הוא נקודה משותפת לשני קצות קטעים או קרניים היוצרים זווית ביניהם.
מספר קודקודי המצולע שווה למספר הצלעות, ושמו נקבע, בדרך כלל, לפי מספר זה. כך, במשולש שלושה קודקודים, במרובע ארבעה קודקודים, וכן הלאה.
בפאונים הקודקוד הוא הנקודה שבה נפגשים מקצועות הפאון. בכל קודקוד נפגשים לפחות שלושה מקצועות ושלוש פאות. כיוון שבפאונים יש לפחות שלוש זוויות בכל קודקוד (כל זוג מקצועות לוכד זווית), מסמנים כל זווית באמצעות שלושת הקודקודים היוצרים לפי סדרם, כשהקודקוד של המפגש עצמו באמצע.
בחרוט הקודקוד הוא נקודת המפגש של כל הקווים היוצרים של החרוט.
חסרי זנב
חסרי זנב (שם מדעי: Anura; מילולית: חסרי-זנב; מיוונית: an - בלי, oura - זנב) היא סדרת דו-חיים מודרניים מפותחים בעלי רגליים חזקות איתן הם מקפצים. בסדרת חסרי הזנב ישנם שתי קבוצות לא-טקסונומיות של יצורים: צפרדעים וקרפדות; חלוקה זו בין הצפרדעים לקרפדות אינה נחשבת לטקסונומית והן נבדלות זו מזו במאפיינים חיצוניים ובדפוסי התנהגות. מבין המשפחות הרבות שבסדרת חסרי הזנב, ישנן שתיים הנקראות צפרדעיים וקרפדיים, אך גם מיני חסרי זנב שאינם במשפחת הקרפדיים מכונים "קרפדות", וכך גם לגבי הצפרדעיים. בקרב הציבור הרחב מכונות לרוב כל חברות סדרת חסרי הזנב "צפרדעים".
המאפיינים של חסרי זנב בוגרים הם רגליים אחוריות ארוכות, גוף קצר, רחב ונמוך יחסית, אצבעות שקרומי-שחייה מתוחים ביניהן, עיניים בולטות וגדולות יחסית והיעדר זנב. לרוב חסרי הזנב אורח חיים מימי-למחצה, אך הם מתניידים בקלות על היבשה בעזרת ניתור או טיפוס. הנקבה מטילה כמות גדולה מאוד של ביצים, לרוב במקווי מים - בשלוליות, באגמים או בבריכות. לאחר בקיעת הביצים, מגיעים חסרי הזנב לשלב הלרווה - ראשנים בעלי זימים החיים במים בלבד. בשלב הבא בהתפתחותם הם מפתחים ריאות ומסוגלים לחיות הן במים והן ביבשה, אך הזנב עדיין קיים. בשלב האחרון הזנב מתכנס אל תוך הגוף וחסר הזנב מגיע לבגרות. חסרי הזנב הבוגרים הם טורפים, ותזונתם מתבססת על פי רוב על פרוקי-רגליים, תולעים טבעתיות וחלזונות.
חסרי הזנב נפוצים מאוד ברוב שטחי כדור הארץ, החל מאזורי אקלים טרופיים ועד לסוב-ארקטיים, אך רוב המינים חיים ביערות גשם טרופיים. עם למעלה מ-5,000 מינים ידועים, חסרי הזנב הם בין הקבוצות הגדולות ביותר בקרב בעלי החוליות, אף על פי שאוכלוסיות של מיני חסרי זנב מסוימים מצטמצמות בצורה מדאיגה ואף מגיעות לסף הכחדה.
טקסונומיה.
סדרת חסרי הזנב כוללת כ-5,250 מינים ידועים, המחולקים ל-33 משפחות. שלוש המשפחות הגדולות ביותר הן הלפטודקטיליים (leptodactylidae; כוללת כ-1,100 מינים), האילניתיים (hylidae; כוללת כ-800 מינים) והצפרדעיים (ranidae; 750). חסרי הזנב הם הקבוצה הגדולה ביותר מבין הדו-חיים: כ-88% אחוז מכלל מיני הדו-חיים הם חסרי זנב.
חלוקת חסרי הזנב ל"צפרדעים" ו"קרפדות" אינה נעשית על בסיס טקסונומי. מנקודת מבט טקסונומית, כל חברי סדרת חסרי הזנב הם צפרדעים ורק חברי משפחת הקרפדיים נחשבים ל"קרפדות אמיתיות". השימוש הרווח במילה "צפרדע" מתייחס לרוב למינים מימיים או מימיים-למחצה בעלי עור חלק או לח; לעומתו, השימוש במילה "קרפדה" מתייחס למינים הנוטים להיות יבשתיים בעלי עור יבש ומכוסה יבלות. יוצאת דופן היא הצפרדע "Bombina bombina", אשר עורה דומה אמנם לעור קרפדה, אולם היא מעדיפה סביבה מימית.
צפרדעים וקרפדות מסווגות לשלוש תת-סדרות: ארכאובטרכיה (Archaeobatrachia), המכילה 4 משפחות של צפרדעים קדומות; מזובטרכיה (Mesobatrachia), המכילה 5 משפחות של צפרדעים מפותחות יותר אבולוציונית; וניאובטרכיה (Neobatrachia), תת-הסדרה הגדולה ביותר, המכילה את 24 משפחות הצפרדעים הנותרות של צפרדעים "מודרניות". האחרונה כוללת את המינים הנפוצים ביותר של צפרדעים בתבל. תת-הסדרה Neobatrachia מחולקת לאילנתאים (hylidae) ולצפרדעים (ranidae) חלוקה זו מתבססת על מאפיינים מורפולוגיים, כמו מספר החוליות, מבנה חגורת החזה ואנטומיה של הראשנים. אמנם חלוקה זו היא המקובלת בדרך כלל, אך טיב היחסים בין משפחות חסרי הזנב עדיין אינו ברור. מחקרים עתידיים בתחום הגנטיקה המולקולרית צפויים לשפוך אור על קשרים אלו.
מורפולוגיה ופיזיולוגיה.
בהשוואה לשתי הסדרות האחרות במחלקת הדו-חיים, חסרי הרגליים ובעלי הזנב, המורפולוגיה של חסרי הזנב ייחודית בכך שהם חסרים את אחד מהמאפיינים הבולטים של יתר הדו-חיים, הוא הזנב, ורגליהם מותאמות לניתור יותר מאשר להליכה. מבחינה פיזיולוגית חסרי הזנב דומים לשאר הדו-חיים (אך שונים מבעלי החוליות) מפני שחמצן יכול לעבור בקלות דרך עורם החדיר והם יכולים לנשום דרכו. מכיוון שהחמצן מתמוסס בקרום מימי על עור חסר-הזנב ומשם עובר לדם, עורם חייב להישאר לח כל הזמן. תכונה זו לא מביאה לחסרי הזנב תועלת בלבד, אלא גם מספר חסרונות. כך, למשל, הם רגישים מאוד לרעלים בסביבתם כי גם הם, כמו החמצן, יכולים להתמוסס דרך העור ולעבור לזרם הדם. דבר זה יכול להביא להדלדלות אוכלוסיית חסרי הזנב.
לא כל המאפיינים הפיזיולוגיים והאנטומיים משותפים לכל 5,250 מיני חסרי הזנב הקיימים. אף על פי כן, ניתן להבחין בבירור במאפיינים אחדים שמייחדים אותם משאר הדו-חיים. חסרי הזנב מותאמים היטב לקפיצה ולכן יש להם רגליים אחוריות ארוכות עם עצמות קרסול מוארכות. עמוד השדרה שלהם קצר וקיימות בו לכל היותר 10 חוליות חופשיות. בסופו של עמוד השדרה ממוקמת עצם הזנב ("urostyle" או "coccyx" - עצם העוקץ), שבסופה, על פי רוב, לא קיים זנב.
ממדי גופם של חסרי הזנב יכולים להשתנות מאוד ממין למין: בעוד שאורכה של ה-"Paedophryne amauensis" מפפואה גינאה החדשה אינו עולה על 7 מילימטרים, וגודלן של ה-"Brachycepahlus didactylus" הברזילאית וה-"Eleutherodactylus iberia" הקובנית אינו עולה על 10 מילימטרים, הרי שצפרדע גוליית ("Conraua goliath") הקמרונית מגיעה לאורך של 30 סנטימטרים. עורם תלוי ברפיון על גופם בשל היעדרה של רקמת חיבור. מרקם עורם משתנה גם הוא: הוא יכול להיות חלק, בעל יבלות או מקופל. לחסרי הזנב שלושה קרומים המכסים על עיניהם: אחד שקוף, שנועד להגן על העיניים מתחת למים, ושניים אחרים אשר נעים בין רמת שקיפות בינונית לבין אטימות. יש להם אוזן אחת בכל צד של הראש, ולעיתים אלו מכוסות בעור.
רגליים וכפות רגליים.
מבנה הרגליים וכפות הרגליים של חסרי הזנב משתנה ממין למין ולרוב תלוי בסביבת החיים של המין - ביבשה, במים או על עצים. לחסרי הזנב נחוצה יכולת לנוע בזריזות בסביבת המחיה שלהם על מנת לתפוס את טרפם וכן להתחמק מטורפיהם. מספר תכונות פיזיולוגיות עוזרות להם בכך.
לחסרי זנב רבים, ובייחוד לאלו החיים במים, קרומי שחייה בין האצבעות. אחוז כיסוי הקרומים בין האצבעות תלוי ישירות במשך הזמן היחסי ביממה בו הפרטים שוהים במים. לדוגמה, ה"Hymenochirus" האפריקנית, שחיה בסביבה מימית לחלוטין, היא בעלת קרומי שחייה שמכסים את מרבית המרווח בין האצבעות; לעומתה, לאילנית האוסטרלית הלבנה ("Litoria caerulea"), אשר חיה מרבית הזמן על עצים, קיימים קרומים קטנים פי כמה, המכסים רבע עד מחצית ממרווח זה.
חסרי זנב בני משפחת האילניתיים מפתחים רפידות בכף הרגל, המסייעות להם באחיזת משטחים אנכיים. רפידות אלו, הממוקמות בקצות האצבעות, אינן עובדות לפי עקרון הוואקום. במקום זאת, הרפידות מורכבות מתאים בעלי יכולת נעילה, שהמרווחים ביניהם קטנים ביותר. כאשר חסר הזנב מפעיל לחץ על הרפידות, הרווחים בין התאים מצטמצמים אף יותר ומותירים צינורות דקיקים המלאים ריר שאוחז במשטח האנכי בכוח ה.
מינים רבים במשפחת האילניתיים מפתחים בליטה קטנה בכל אצבע ובכך מגדילים את שטח המגע שלהם עם העץ. בנוסף, כיוון שניתור בין ענפי העצים עלול להיות מסוכן, מינים מסוימים מפתחים מפרק ירך ייחודי, המאפשר הן ניתור והן הליכה. חסרי הזנב החיים על העצים הגבוהים נוטים אף לפתח קרומים בין אצבעותיהם, בדיוק כמו חסרי הזנב המימיים. אף על פי כן, מטרתם של אלו שונה - הם מתפתחים על מנת לאפשר לחסרי הזנב לצנוח, ואף לנווט את הדאייה, בזמן הניתור בצמרות העצים.
בניגוד לחסרי הזנב המימיים והעציים, חסרי הזנב היבשתיים אינם מפתחים התאמות ייחודיות. רק מעטים מהם, אשר נוהגים לחפור באדמה לעיתים קרובות, נוטים לפתח גבשושית קטנה בסוף האצבעות על מנת שתעזור להם בחפירה. הרגליים האחוריות שלהם שריריות יותר מאשר אלו של חסרי הזנב המימיים והעציים.
עור.
חסרי זנב רבים יכולים לספוג מים דרך עורם, בייחוד באזור אגן הירכיים. עם זאת, חדירותו של עור חסר-הזנב היא דו-כיוונית, וכך הם נתונים בסכנה של אובדן מים והתייבשות. חסרי זנב עציים אחדים מצמצמים את אובדן המים בעזרת שכבה לא-חדירה למים. אחרים אימצו לעצמם דפוסי התנהגות חסכניים במים, למשל פעילות לילית ולא יומית וכן תנוחות מיוחדות; בתנוחה אחת, לדוגמה, חסר-הזנב עומד כך שכפות רגליו מכוסות על ידי גופו וסנטרו, וכך הוא מקטין את שטח הפנים. חסרי זנב אחרים נחים בקבוצות גדולות כאשר הפרטים בקבוצה נוגעים אחד בשני, כך ששטח המגע עם האוויר היבש קטן, יחסית, ופחות מים אובדים. התאמות התנהגותיות אלו מספיקות לחסרי זנב עציים, אך לחסרי זנב החיים באזורים צחיחים יותר דרושות התאמות נוספות.