לאחר התפטרותו של גאורגייב ומינויו של גאורגי דימיטרוב לראש הממשלה התחולל מאבק על אופייה של בולגריה בין המפלגות שהרכיבו את חזית המולדת. חוץ מן המפלגה הקומוניסטית דגלו שלוש המפלגות הנוספות בקו פרו-מערבי, מתוך שאיפה לכינון משטר דמוקרטי בבולגריה. הקומוניסטים חתרו להגמוניה של ברית המועצות במדינה. ב-1947 פתחו הקומוניסטים במסע טיהור ברחבי בולגריה שמטרתו חיסול כל ראשי המפלגות החברות בחזית המולדת והעברת רסן השלטון באופן מוחלט אליהם. ב-23 בספטמבר 1947 הוצא להורג ניקולה פטקוב מנהיג מפלגת האיכרים. דמיאן ולצ'ב ממנהיגי מפלגת "זוונו" ביקש מקלט מדיני בשווייץ וקוֹסְטָה לוּלְצֶ'ב מנהיג הסוציאל-דמוקרטים נידון ל-15 שנות מאסר. עשרות חברי המנגנונים של שלוש המפלגות הוצאו להורג ללא משפט. בפועל נותרה חזית המולדת על כנה, אך מאמצע 1948 היה זה גוף הנתון בלעדית לשליטת המפלגה הקומוניסטית. ב-1989, באחרית ימי השלטון הקומוניסטי בבולגריה, פורקה רשמית חזית המולדת הבולגרית.
חזית המולדת והקהילה היהודית.
ממשלת חזית המולדת הייתה שלטון ביניים, שהפריד בין המשטר המלוכני הפרו-גרמני למשטר הקומוניסטי הפרו-סובייטי. רק באמצע 1948 השיגו הקומוניסטים אחיזה מלאה על המדינה ובני הקהילה היהודית ניצלו את 3 שנות שלטון חזית המולדת, להתארגנות, לשיקום חייהם, לחידוש הפעילות הציונית ולחידוש העלייה לישראל, תוך מאבקים בלתי פוסקים מול הפלג הקומוניסטי ביהדות בולגריה שהתאגד בתוך חזית המולדת בשם "חזית המולדת היהודית" (בבולגרית: אברייסקה סקציה). בפועל, ב-30 באוגוסט 1944, תקופת כהונתו של איוון בגריאנוב, בוטל החוק להגנת האומה לאחר הצבעה בפרלמנט הבולגרי. ב-5 בספטמבר, בעת כהונתו של קונסטנטין מוראבייב, פורסם העניין ברשומות הממלכה. ב-10 בספטמבר נתנו קימון גאורגייב ודימו קזאסוב ביטוי פומבי להחלטה ועל כן נתפשו בקרב יהדות בולגריה כמחוללי השינוי. יהודי בולגריה קיבלו בשמחה גלויה את שלטון חזית המולדת מתוך שאיפה להחזרת זכויות האזרח ורכושם שהוחרם על ידי המשטר הקודם. בני הקהילה שגורשו מערי בולגריה השונות הורשו לחזור לבתיהם, שוחררו עובדי הכפייה, הושבו מרבית זכויות האזרח, אך לא הרכוש. בנוסף, הערים משרד הפנים הבולגרי קשיים על העלייה לישראל.
בהמשך, הוחזרו הבתים של בני הקהילה לידיהם. בחלק מהבתים התגוררו משפחות בולגריות שפלשו אליהם, מרביתן פינו את הבתים מרצונן וחלקן בהתערבות השלטונות. תכולת חלק מהבתים נשדדה. מפעלים, חנויות וקרקעות שהיו בבעלות יהודית והוחרמו על ידי המשטר הקודם לא הושבו לבעליהם. עם זאת, בשלהי 1945, התירה ממשלת חזית המולדת, בחסות ובעזרת ארגון הג'וינט, להפעיל ארגוני סיוע וסעד לבני הקהילה ולחדש את פעילות מקצת הבנקים הקהילתיים שנסגרו במהלך המלחמה, כגון "בנק גאולה". הותר להפעיל את בתי הספר של הקהילה, אך צומצמו שיעורי העברית, בהמשך פוטרו המורים לעברית וב-1946 הולאמו בתי הספר והועברו לידי משרד החינוך הבולגרי.
ב-21 בדצמבר 1946 אושר בפרלמנט החוק לשיקומם הכלכלי של יהודי בולגריה. הממשלה הבולגרית החליטה להעניק אשראי בסכום של מיליארד לבות שיפרש על פני 6 שנים, לצורך החזרת הכספים שהחרימה הממשלה הקודמת מיהודי בולגריה. ב-17 במרץ 1947 הוחלפו שטרות הכסף בבולגריה והמטבע הבולגרי איבד מערכו. במקביל הוטלו מיסים חדשים. כך האמיר הנטל הכלכלי על בני הקהילה, שנדרשו לשלם מס על כספים שאמורים היו לקבל במסגרת החוק החדש, אך טרם נתקבלו בפועל. העניין עורר תסיסה רבה בקרב יהודי בולגריה והאיץ עוד יותר את כוונות בני הקהילה לעזוב את המדינה ולעלות לישראל.
הקשיים שהערים השלטון על העלייה גרמו לחלק מבני הקהילה להגר באופן לא חוקי מבולגריה דרך סיליסטרה לרומניה, במטרה לעלות דרכה לארץ ישראל. ההגירה לרומניה נוהלה על ידי הסוכנות היהודית, שאף שלחה שליחים מטעמה לבולגריה לצורך הפעלת המנגנון. סוכני משטרת ביטחון הפנים, שפעלו בקרב בני הקהילה, איתרו את נתיב המעבר החשאי לרומניה בשטח בית העלמין היהודי בסיליסטרה, אשר בתוכו עבר קו הגבול בין רומניה לבולגריה. ב-30 באפריל 1947 ארבו אנשי משטרת ביטחון הפנים לקבוצת יהודים שחצו את הגבול ופתחו באש. 2 נהרגו והשאר נעצרו ונשלחו למחנות הסגר. בעקבות התקרית נעצרו ראשי ההסתדרות הציונית בבולגריה ובכללם בנימין ארדיטי והם שוחררו לאחר מספר ימים בעקבות לחץ של פוליטיקאים ושל חברי פרלמנט שונים.
ב-26 בנובמבר 1947 נאם הנציג הסובייטי במועצת הביטחון של האו"ם ודרש להקים מדינה יהודית עצמאית בארץ ישראל. מספר ימים לאחר נאומו הודיעה ממשלת חזית המולדת בראשות גאורגי דימיטרוב כי בולגריה מתירה לכל יהודי שחפץ בכך להגר לארץ ישראל. ב-25 בדצמבר יצאה קבוצה ראשונה של כמה עשרות צעירים את גבולות בולגריה. לשאלת נציגי חזית המולדת היהודית לפשר שינוי המדיניות, השיב שר הפנים שאינטרסים מדיניים רמי מעלה גרמו לפתיחת שערי המדינה להגירת יהודים.
בראשית 1948 הואץ קצב יציאת יהודי בולגריה לארץ ישראל. ארגון המבצע הוטל על שייקה דן, שליח ההגנה בזאגרב והוא נוהל בידיעת השלטונות ואף בסיוע מנגנוני הביטחון הבולגרים. טרייצ'ו קוסטוב שכיהן כסגן ראש ממשלת בולגריה הוסמך מטעם הממשלה הבולגרית לטפל בנושא העלייה לישראל מבולגריה ודרכה. עם הקמת מדינת ישראל החלה העלייה להתבצע ישירות מנמלי הדנובה והים השחור של בולגריה. השלטונות אף העמידו לרשות בני הקהילה ספינות שהיו בבעלות "החברה הבולגרית לספנות". עד אמצע 1949 עלו 35,000 מבני הקהילה,
אבוטאבאד
אַבּוֹטְאַבָּאד (באורדו: ایبٹ آباد) היא עיר בצפון-מזרח פקיסטן, השוכנת במחוז הזארה בפרובינציית ח'ייבר פח'טונח'ווה, כ-50 ק"מ מבירת המדינה, אסלאמאבאד. העיר שוכנת בגובה של כ-1,260 מטרים מעל פני הים, והיא ידועה בקרב תושבי פקיסטן במזג האוויר הנוח שלה ובמבני הצבא הרבים שנמצאים בה.
היסטוריה.
העיר אבוטאבאד הייתה מטה מחוז אבוטאבאד בהודו הבריטית, והיא קרויה על שמו של מייג'ור ג'יימס אבוט, שייסד את העיר והמחוז בינואר 1853, לאחר סיפוחה של פנג'אב. הוא נשאר הממונה בה בין השנים 1849–1853.
אבוטאבאד הייתה, ועודנה כיום, מתחם צבאי, בין היתר לסנטוריום, שבו נמצאת מפקדת הגדוד של החטיבה השנייה בצבא הצפון. בשנת 1901 מנתה אוכלוסיית העיר, לרבות המתחם הצבאי, 7,764 איש. בתקופה זו נבנו בעיר מבנים ציבוריים ראשיים, כגון בתי הספר התיכוניים.
ביוני 1948 פתח הצלב האדום הבריטי בית חולים באבוטאבאד, על מנת לטפל באלפי הפצועים שהובאו מהקרבות באזור קשמיר.
ב-8 באוקטובר 2005 חווה האזור כולו הרס רב ברעידת האדמה בקשמיר. אמנם העיר שרדה ברובה, אך הבניינים הישנים נפגעו או נהרסו.
אבוטאבאד עלתה לכותרות העיתונים בעולם בעקבות מבצע חנית נפטון, שנערך בשטחה ב-2 במאי 2011 ובו נהרג אוסאמה בן לאדן בבית המסתור שהיה לו בעיר.
גאוגרפיה.
אבוטאבאד גובלת בכל צדדיה בגבעות סארבן, שמהן ניתן לצפות בנוף מרהיב של העיר והאזור. מיקומה של העיר והגבעות משרים מזג אוויר נוח בקיץ, אך קר בחורף.
אקלים.
האקלים באבוטאבאד הוא בעיקרו אקלים סובטרופי גשום עם טמפרטורות חמימות במהלך חודשי האביב והסתיו, לחות גבוהה בחודשי יוני ויולי וטמפרטורות קרות עד בינוניות בחודשי החורף. הטמפרטורות יכולות לטפס עד ל-30 מעלות צלזיוס באמצע הקיץ ולרדת עד ל-0 מעלות בחודשי החורף. ייתכן שלג רך בינואר, אולם רוב ממטרי הגשם מתרחשים בעונת המונסון, הנמשכת ממאי עד אוגוסט ולרוב גורמת להצפות.
שפות.
בשנת 1998 הייתה הידנקו השפה השלטת באזור, עת הייתה מדוברת על ידי 94% מהאוכלוסייה. הבאות בתור היו פוטוהארי עם 2.3% ופשטו עם 2.2%, וכן אורדו עם 1% מהאוכלוסייה. הגם שאורדו היא שפתם של כאחוז מהאוכלוסייה, רוב תושבי האזור מבינים ודוברים אותה באופן שוטף. והיא מדוברת בעיקר בשווקים ובמשרדים. כמו כן, השפה האנגלית מדוברת בעיקר בעולם העסקים ובלימודים.
תיירות.
אבוטאבאד היא מוקד תיירותי מתקופת הקולוניאליזם, משום שהיא נקודת תחבורה ראשית לכל אזורי התיירות הבולטים בפקיסטן, דוגמת נתהיאגלי ונאראן. בעיר עובר כביש קארקוראם המתחקה אחר עקבות נתיבי דרך המשי הקדומים ומהווה אטרקציה ובסיס לביקור בעיירות סמוכות.
פינקר
חסם צ'פמן-רובינס
בתורת האמידה ובסטטיסטיקה, חסם צ'פמן-רובינס (Chapman-Robbins Bound; לעיתים חסם המרסלי-צ'פמן-רובינס) הוא חסם תחתון על השונות של אומדים של פרמטרים דטרמיניסטיים. חסם זה הוא הכללה של חסם קרמר-ראו, ובהשוואה אליו - הוא הדוק יותר ומתאים למגוון רחב יותר של בעיות. עם זאת, חישובו לרוב מסובך יותר.
החסם נגזר לראשונה ובאופן בלתי-תלוי על ידי ג'ון המרסלי ב-1950 ועל ידי דאגלס צ'פמן והרברט רובינס ב-1951. זהו מקרה פרטי של חסם ברנקין (Barankin) המורכב יותר.
החסם.
יהי formula_1 פרמטר דטרמיניסטי לא-ידוע, ויהיה formula_2 אומד של פונקציה כלשהי של הפרמטר, formula_3. יהי formula_4. הפילוג של formula_5 (שתלוי ב-formula_1), ונניח כי הוא מוגדר היטב וחיובי לכל formula_7 ולכל formula_1.
אם formula_2 הוא אומד חסר-הטיה של formula_3, כלומר:
אז לפי חסם צ'פמן-רובינס:
למעשה, אי השוויון (ללא הוצאת הסופרמום) מתקיים לכל formula_13, ולכן החסם ההדוק ביותר הוא כאשר הביטוי מקבל את הסופרמום שלו לפי formula_13. התנאי לקיומו של החסם הוא שהתומך של formula_15 יהיה מוכל בתומך של formula_4.
הקשר לחסם קרמר-ראו.