ראינו לעיל שכל פתרון formula_2 מקיים את תנאי ההומוגניות formula_25 לכל סקלר רציונלי formula_26 ולכל מספר ממשי formula_74. אם כך, formula_2 היא העתקה ליניארית מן המרחב הווקטורי formula_65 אל עצמו. מצד שני, כל העתקה ליניארית מקיימת את תנאי האדיטיביות, המגדיר את formula_2. מכאן שאוסף הפתרונות למשוואה הפונקציונלית כולל את כל ההעתקות הליניאריות, ותו לא.
יהי formula_78 בסיס המל למרחב וקטורי זה. כל העתקה ליניארית מוגדרת על-פי הערכים שנבחר לה, שרירותית, על אברי formula_78.
שפריץ (תכנית רדיו)
גיורגה סראו
תתנולדי
תֶתנוּלדי (בגאורגית: თეთნულდი) הר בולט בחלק המרכזי של הרי הקווקז הגדול. הוא ממוקם במחוז ההיסטורי סוואנתי עילית שבגאורגיה, סמוך לגבול עם רוסיה.
תתנולד הוא ההר העשירי בגובהו מבין הרי הקווקז ומתנשא לגובה של 4,974 מטר (16319 רגל). מגובה 3,000 מטר ומעלה מכוסים מדרונות ההר בקרחון.
ההעפלה הראשונה להר התקיימה בשנת 1930 על ידי משלחת בראשות אלכסנדר ג'פרידזה.
טטנולד
טטנולדי
משפט סטטיסטיקת הספין
בגמדר
בגמדר (געז: በጌምድር, תרגום: "ארץ הבג") הוא מחוז היסטורי באתיופיה.
היסטורית גבולותיו של המחוז היו נהר התכזה העליון במזרח עם וג ולסתה, נהר הבשלו עם אמהרה בדרום מזרח, הנילוס הכחול בדרום עם גוג'ם, אגן אגם טאנה במערב עם המחוזות דרה ופוגרה, ובצפון מערב באנפרז.
שמו של המחוז, המורכב מהמילים "בג", ו"מדר"(=ארץ), הוביל חוקרים למצוא משמעות למילה "בג". יש שהציעו שהמילה "בג" מקורה בעם הבג'ה, ומשמעות שם המחוז לפיכך היא "ארץ בג'ה", ומשערים שבעבר הללו ישבו באזור. היו שטענו כי המילה "בג" היא למעשה המילה ל"כבש" בשפות האתיו-שמיות ולכן המשמעות היא "ארץ הכבשים". אחרים הציעו כי ייתכן שהמילה "בג" הגיעה מהמילה "בגה", שמשמעותה "עונה יבשה", ונמקו בכך שהאזור הוא אכן חסר מים ויבש.
יושבי האזור מקדם היו האגאו ולצידם ביתא ישראל. במסורת האתיופית נחשב האזור לחלק משטחי גדעון. במהלך המאה ה-14 החלו לפלוש למקום צבאות האימפריה האתיופית ולספח את האזור; במרוצת הדורות עבר האזור 'אמהריזציה' ובשלהי המאה ה-16 תושבי האזור היו לאמהרים-נוצרים. בתקופה זו, בגמדר היה למחוז הגדול באימפריה האתיופית ושהשתרע מהנהרות בשלו והנילוס הכחול בדרום, ועד לנחל בלסה בצפון, ומהתכזה במזרח ועד לאגם טאנה במערב.
בחלוקה המנהלית של שנות ה-40 של המאה ה-20 אוחד המחוז עם מחוז סמין תחת השם בגמדר וגבולות המחוז היו גבול סודאן במערב, התכזה בצפון ובמזרח, הנילוס הכחול, בשלו ואגם טאנה בדרום.
בירת המחוז הייתה העיר גונדר ששמה שימש כשם שני למחוז ומ-1974 שונה שם המחוז הרשמי לשם גונדר.
פרובינצית באגמדיר
פרובינציית באגמדיר
פרובינצית גונדר
פרובינציית גונדר
גיאורגי ברמידזה
גיאורגי ברמידזה (בגאורגית: გიორგი ბარამიძე) (נולד ב-5 בינואר 1968) הוא פוליטיקאי גאורגי המכהן כשר הממונה על שילוב גאורגיה באיחוד האירופאי. כיהן כראש ממשלה זמני של גאורגיה מ-3 בפברואר 2005 עד 17 בפברואר אותה שנה.
חייו.
ברמידזה נולד בטביליסי ב-5 בינואר 1968. את חוק לימודיו סיים בשנת 1992, בפקולטה לטכנולוגיות כימיות, באוניברסיטה הטכנולוגית של גאורגיה. הוא למד לימודי כלכלה בגאורגיה במרכז האירופי גיאורגי מרשל. בשנת 1995 למד ביטחון והגנה בגרמניה, ובשנים 1998–1999 למד לימודי דיפלומטיה בבית הספר של משרד החוץ באוניברסיטת ג'ורג'טאון בארצות הברית.
בשנים 1991–1992 שימש כמזכיר מפלגת הירוקים של גאורגיה. בשנת 1992 כיהן כסגן המועצה לזכויות האדם ויחסים בינלאומיים בגאורגיה, ולאחר מכן כראש המחלקה להגנה על הזכויות הפוליטיות והאזרחיות של מיעוטים. הוא הצטרף לאיחוד האזרחים של גאורגיה שהוקם על ידי אדוארד שוורדנדזה, בשנת 1994, ומשנת 1992 ועד לשנת 2003 היה חבר הפרלמנט של גאורגיה. בשנת 2002 הוא הפך לאחד ממנהיגי מפלגת האופוזיציה "הדמוקרטים המאוחדים", ומילא תפקיד פעיל במהפכת הוורדים בנובמבר 2003. ברמידזה כיהן כשר הפנים של גאורגיה בממשלה החדשה שהוקמה עם נפילתו של שוורדנדזה, מנובמבר 2003 עד יוני 2004. הוא הוביל את פתרון הסכסוך בחבל האוטונומי אג'ריה והביא להחלפתו של אסלן אבשידזה.
ב-10 ביוני 2004 מונה ברמידזה לתפקיד שר ההגנה של גאורגיה. ב-15 בדצמבר אותה שנה הוא הועבר מתפקידו לתפקיד ממלא מקום ראש הממשלה ולשר הממונה על שילוב גאורגיה באיחוד האירופאי. לאחר מותו של זוראב ז'ווניה הוא הפך לראש ממשלה זמני של גאורגיה למשך שלושה חודשים, מ-17 בפברואר 2005.
שנדור מאראי
אלכסנדר גגארין
אלכסנדר איוונוביץ' גגארין (ברוסית: Александр Иванович Гагарин; 1801 - 27 באוקטובר 1857) היה גנרל רוסי ואציל מבית רוריק. היה מעורב באירועים קווקז בתקופת מלחמת קרים.
בשנת 1851 מונה גגארין למושל-גנרל (Генерал-губернатор) פלך כותאיסי, וב-27 באוקטובר של אותה שנה, הוא נהרג בידי קונסטנטין דאדשכליאני, נסיך נסיכות סוואנתי שהודח, במהלך ויכוח בכותאיסי.
למה
ניקולאי דווידנקו
ניקולאי ולדימירוביץ' דווידנקו (ברוסית: Николай Владимирович Давыденкo; נולד ב-2 ביוני 1981) הוא טניסאי עבר רוסי. בשיאו דורג במקום ה-3 בעולם (ב-6 בנובמבר 2006) בדירוג הסבב ה-ATP. זכה ב-21 תארים יחידים ו-2 תוארי זוגות.
הישגיו הבולטים ביותר הם זכייה באליפות סבב המאסטרס העולמי בשנת 2009 והגעה לשלבי חצי הגמר בתחרויות הגראנד סלאם אליפות ארצות הברית הפתוחה (2006, 2007) וברולאן גארוס (2005, 2007). יש המכנים אותו "איש הברזל" משום שהשתתף ביותר טורנירים שנתיים מאשר כל טניסאי אחר, בדומה לטניסאי העבר הרוסי יבגני קפלניקוב. דווידנקו פרש ממשחק פעיל בשנת 2014.
חייו האישיים וילדותו.
ניקולאי דווידנקו נולד ב-2 ביוני 1981 בעיר סוורודונצק שבאוקראינה (באותה עת חלק מברית המועצות) לזוג ולדימיר וטטיאנה דווידנקו.
בגיל 11 עזב את הוריו באוקראינה כדי לגור עם אחיו אדוארד בוולגוגרד שברוסיה שם נוצרו תנאים טובים יותר להפיכתו לשחקן טניס. בריאיון קצר סיפר דווידנקו את חוויותיו שם
בשנת 1999, כאשר היה בן 18, קיבל דווידנקו אזרחות רוסית ומאז הוא מייצג את רוסיה. קצת לפני גביע דייוויס של שנת 2006 התחתן עם חברתו אירנה שליוותה אותו בנסיעותיו במשך שלוש שנים וכיום חזרה לגור בוולגוגרד.
קריירת הטניס.
דווידנקו החל לשחק לקראת גיל 7 עם אחיו אדוארד שהיה אז שחקן מקצוען סביר. במהלך תקופת נעוריו בטניס עבר יחד עם אחיו לסאלמט שבגרמניה על מנת לפתח את כישרונו בטניס ולשחק ביותר טורנירים. דווידנקו הפך למקצוען לקראת סוף שנת 1999.
בשנת 2000 שיחק בעיקר בטורנירי פיוצ'ר ואף זכה בתואר אחד והגיע לשלושה גמרים. את הופעת הבכורה שלו בטורניר ATP עשה באמסטרדם שם הגיע לחצי הגמר, לאחר מכן באוגוסט זכה בתואר הצ'אלנג'ר הראשון שלו במנשנגלדבך, גרמניה.
בשנת 2001 הצליח דווידנקו להתברג להגרלה הראשית של אליפות אוסטרליה הפתוחה ולרשום את הופעת הבכורה שלו בטורניר גראנד סלאם ואף הגיע לסיבוב השני לפני שנכנע למדורג ראשון, פטריק רפטר, בארבע מערכות. הופעה זו ליכדה את אורות הזרקורים בפעם הראשונה סביב דווידנקו והראתה לקהל הרחב את כישרונו הרב. כמה שבועות אחרי, בחודש פברואר, נפגע דווידנקו בגב התחתון במהלך טורניר בדאלאס ונעדר מהסבב במשך שישה שבועות. למרות זאת, לאחר הפציעה הוא חזר לזכות בשני תוארי צ'אלנג'ר באולם ואיסטנבול וסיים את העונה עם רבע הגמר בטורניר ה-ATP בבזל.
ב-2002 המשיך דווידנקו להשתתף בטורנירי ATP וצ'אלנג'ר לסירוגין, ובלטו בהישגיו שני רבעי הגמר בבאסטאד ובווינה, כמו כן במשך שנה זאת קטף דווידנקו גם ארבעה תוארי צ'אלנג'ר.
בשנת 2003 עשה דווידנקו את הצעד המשמעותי הראשון שלו בסבב, הוא פתח את העונה עם תואר ATP ראשון באדלייד כאשר בגמר הוא מביס את כריסטוף וליגן. כמה חודשים לאחר מכן קטף דווידנקו את תואר ה-ATP השני שלו באסטוריל (הראשון שלו על משטח החימר) כאשר הוא מנצח בגמר את אגוסטין קלרי, עונה זאת צברה עוד יותר תאוצה בהמשך בטורנירי החימר החשובים בברצלונה ובסנט פלטן בהם הגיע לרבע הגמר ולגמר בהתאמה. בסוף עונה מוצלחת זו נכנס דווידנקו לראשונה בקריירה שלו ל-50 המובילים בדירוג.
מגמת ההתקדמות נמשכה בשנת 2004, בה זכה בשני תארים שנה שנייה ברציפות. רבע הגמר בטורניר המונטה קרלו מאסטרס סיים רצף מוצלח של 2–10 לדווידנקו, שבוע אחר כך זכה דווידנקו בתוארו השלישי בטורניר מינכן. באוקטובר זכה דווידנקו לראשונה בטורניר על אדמת מדינתו בטורניר מוסקבה (גם יחידים וגם זוגות יחד עם איגור אנדרייב). שנה זו הובילה בסופה את כניסתו לראשונה ל-30 המובילים.
את 2005 התחיל דווידנקו עם הגעה לראשונה לרבע גמר טורניר גראנד סלאם באליפות אוסטרליה הפתוחה. במהלך עונת החימר זכה דווידנקו בתוארו החמישי בסנט פלטן עם ניצחון על השחקן הביתי הבכיר ממנו, יורגן מלצר. בהמשך העונה הוא המשיך ביציבותו החיובית והגיע לחצי הגמר בטורניר המבורג מאסטרס ובזכות זה נכנס לראשונה לטורניר הגראנד סלאם בצרפת הרולאן גארוס שם הפסיד למאריאנו פוארטה בחמישה סטים 3–6 7-5 6-2 4-6 4-6 כאשר בסופו של הטורניר התעוררה פרשה גדולה בה נחשד פוארטה בשימוש בחומרים אסורים. לאחר הרולאן גארוס דווידנקו דורג לראשונה ברשימת עשרת הטניסאים הבכירים. לקראת סוף השנה דווידנקו הגיע לרבעי הגמר בטורנירי המאסטרס בסינסינטי ופריס ובסופה של העונה המוצלחת ביותר שלו עד אז הצליח להיכנס לטורניר גביע המאסטרס בשאנגחאי בפעם הראשונה ואף להגיע לחצי הגמר, שם הוא נכנע לדוד נאלבאנדיאן. את השנה סיים כרוסי מס' 1 בסבב וכמחבט מס' 5 בעולם.