ניתן להכליל את המושג לחץ חלקי לתערובות של גזים לא אידיאליים באמצעות הגדרת שבר מולי.
שבר מולי של הגז formula_6 בתערובת גזים מוגדר באופן הבא:
formula_10
כאשר formula_5 הוא מספר המולים של הגז, formula_12 הוא סכום מספרי המולים של כל הגזים בתערובת, בסימנים formula_13. יש לציין כי בספרות מקובל סימון נוסף לשבר מולי formula_14.
מתוך ההגדרה מיד נובע, כי סכום שברים המוליים מקיים את שוויון הבא:
formula_15
כעת, נגדיר את הלחץ החלקי של גז formula_6 (יש לשים לב שכאן "אין הגבלה" לגזים אידיאליים):
formula_17
כאשר formula_2 הוא לחץ המערכת.
ההגדרה המוכללת של לחץ חלקי מאפשרת גם במקרה של גזים לא אידיאלי לרשום את הלחץ של המערכת כסכום של לחצים חלקיים של כל הגזים בתערובת. על מנת להשתכנע בכך נרשום במפורש את סכום הלחצים החלקיים:
formula_19
נקודת מרכז
אחד הכלים הבסיסיים לחקירת קבוצה במרחב טופולוגי הוא המושג 'נקודת פנים': נקודה שקיימת לה סביבה שכולה מוכלת בקבוצה. נקודת מרכז היא מושג אנלוגי, המתאים לקבוצות במרחב וקטורי:
מושג זה רלוונטי במיוחד במרחבים נורמיים, כאשר הוא מהווה תנאי חלש יותר מזה של נקודות פנים (כל נקודת פנים היא נקודת מרכז, אבל לא להפך). מאחר שההגדרה מיוסדת על קטעים ישרים, היא קשורה באופן הדוק לקמירות של קבוצות.
לקבוצת כל נקודות המרכז של K קוראים "המרכז של K" ומסמנים formula_3, או באות c מעל שם הקבוצה.
מכיוון שההגדרה מבוססת על קטעים ישרים, העתקות ליניאריות שומרות על המרכז: אם formula_4 העתקה ליניארית פתוחה, ו- formula_5, אזי formula_6. מסיבה זו, המושג שימושי למדי באנליזה פונקציונלית, ובפרט כאשר רוצים להוכיח שתמונה או תמונה הפוכה של אופרטור ליניארי היא פתוחה.
אף על פי שכל נקודת פנים היא נקודת מרכז, ההפך אינו נכון. תהי K הקבוצה הבאה
(זוהי למעשה הצגה בקואורדינטות קוטביות).
קל לוודא ש-0 היא אכן נקודת מרכז אך ברור שהיא איננה נקודת פנים. איור 2 מדגים זאת היטב. כל השטח הצבוע באדום הוא הקבוצה K. כעת, יהי D כדור ברדיוס R &gt; 0 מסביב ל-0. אזי קיים formula_8 וכעת נסתכל על הנקודה formula_9 (זוהי נקודה ברדיוס 3R/4 וזווית formula_10 ביחס לציר ה-X). ברור מהגדרת K שנקודה זו איננה ב-K. ברם, היא כן שייכת לכדור D. לכן הכדור D איננו מוכל ב-K. טיעון זה נכון לכל כדור פתוח (שכן רדיוס הכדור תמיד חיובי ממש!).
מרכז של קבוצה
Garage Inc.
הוא אלבום אוסף של שירי כיסוי הראשון של להקת ההבי מטאל האמריקאית מטאליקה. האלבום יצא לאור ב-23 בנובמבר 1998, על ידי חברת התקליטים אלקטרה.
הפקה.
האלבום כולל שני חלקים:
האלבום מכיל גרסאות כיסוי לשירים של להקות דוגמת בלאק סבאת', לנרד סקינרד, קווין, מוטורהד, דיאמונד הד, מרסיפול פייט ועוד, אשר השפיעו על חברי הלהקה, והיוו להם השראה בתחילת דרכם כמוזיקאים.
מטאליקה הוציאה וידאוקליפים לשני שירים מהאלבום: Whiskey in the Jar ו-Turn the Page.
נ.ק.וו.ד.
Garage Inc
חארקוב
קתוליות
קמורה
צפעיים
צפעיים (שם מדעי: Viperidae) היא משפחה של נחשים ארסיים. לעיתים מכונים בשם "צפעוניים", אך מדובר בטעות שכן זוהי משפחת נחשים קטנים יותר ובעלי ניבי ארס ארוכים יותר שבולטים מאחורי הראש.
מינים אלה חיים ברחבי כל העולם, אך לא באוסטרליה. המינים החיים באמריקה שייכים לתת-המשפחה צפעוני גומה וביניהם העכסנים, המוקסין והגומצן. תת-משפחה זו חיה גם בחלק מאסיה. הם חיים במגוון בתי גידול ביניהם יערות, מדרונות הרים ומדבריות חמים. 7 מינים מהמשפחה חיים בישראל, והידוע ביניהם הוא צפע ארצישראלי שנבחר להיות הנחש הלאומי.
הארס של בני משפחה זו קטלני וגורם לקרישת דם מהירה, הרס של כלי דם ובשר ולעיתים לנמק. המינים הקטלניים ביותר הם בני הסוג ביטיס והגומצנים למיניהם.
מיני משפחת הצפעיים הנפוצים בישראל.
כל המינים החיים בישראל שייכים לתת-משפחת הצפעונים:
מפכ&quot;ל משטרת ישראל
דייוויד לינץ'
דייוויד קית' לינץ' (באנגלית: David Keith Lynch; נולד ב-20 בינואר 1946) הוא במאי קולנוע, טלוויזיה ותסריטאי אמריקאי, זוכה פרס אוסקר לשם כבוד, 2 פרסי סזאר ופרס אריה הזהב למפעל חיים.
ביוגרפיה.
לינץ' נולד במיזולה, מונטנה שבארצות הברית. הוא החל את קריירת הבימוי בפילדלפיה שם למד באקדמיה לאמנות, והחל לביים סרטי סטודנטים קצרים בנושא האהוב עליו: חקירת הצד האפל בנפש האדם. לינץ' פרץ לתודעה העולמית כאשר סרט קצר שיצר כסטודנט הוקרן בלופ במוזיאון וזכה בפרס כספי. את הפרס הכספי השכיל לינץ' להשקיע, בין היתר, בסרטו "איש הפיל" אשר הכניס אותו רשמית לעולם הקולנוע. סרט הפולחן "קטיפה כחולה" הקנה לו את שמו כבמאי מוערך.
קריירה.
כבמאי.
ב-1977 ביים את סרטו הראשון, "ראש מחק", שזכה להצלחה מפתיעה בקופות. ב-1980 ביים את סרטו ה-2, "איש הפיל" שבו שיחקו ג'ון הארט ואנתוני הופקינס, הסרט גם הוא זכה להצלחה מפתיעה בקופות, ויצר באז סביב לינץ' כבמאי, הסרט קיבל 8 מועמדויות לפרס האוסקר, ביניהם הסרט הטוב ביותר, הבמאי הטוב ביותר, התסריט הטוב ביותר והשחקן הטוב ביותר. עם זאת הסרט לא זכה באף פרס, וזהו סרטו היחיד של לינץ' שהיה מועמד בקטגוריית הסרט הטוב ביותר.
ב-1984, ביים את סרטו ה-3, "חולית". ב-1986, ביים את סרטו ה-4, "קטיפה כחולה" והיה אחראי גם לתסריט שלו. בסרט שיחקו קייל מקלכלן, דניס הופר, איזבלה רוסליני ולורה דרן ודייוויד לינץ' היה מועמד לפרס אוסקר לבמאי הטוב ביותר, שזוהי המועמדות היחידה של הסרט. ב-1990, ביים את סרטו ה-5, "לב פראי" שבו שיחקו ניקולס קייג', לורה דרן ו-ווילם דפו. על "לב פראי" זכה ב-3 פרסים; פרס דקל הזהב, פרס אינדפנדנט ספיריט לצילום הטוב ביותר ופרס ה-NME לסרט השנה.
בטלוויזיה ביים לינץ' את סדרת טווין פיקס (1991-1990) שהפכה לסדרת פולחן, ואף שיחק בסדרה בתפקיד גורדון קול, ראש ה-FBI. לאחר מכן, ב-1992, ביים את סרטו ה-6 והריימיק הראשון שעשה על פי הסדרה שאותה כתב; , שנכשל בקופות. ב-1997, ביים את סרטו ה-7, "כביש אבוד" שנכשל אף הוא בקופות. ב-1999, ביים את סרטו ה-8, "סיפור פשוט" שנחשב לאחד הסרטים הכי אישיים בקריירה שלו. ב-2001, ביים את סרטו ה-9, "מלהולנד דרייב" והיה אחראי גם לתסריט שלו, בסמוך לצאת הסרט, הוא הפך לאחד המותחנים הטובים בכל הזמנים ובזכותו היה מועמד לינץ בפעם ה-3 לפרס האוסקר בקטגוריית הבמאי הטוב ביותר. בדומה לקטיפה כחולה, זו גם הייתה המועמדות היחידה של הסרט הזה. ב-2006, ביים את סרטו ה-10, "אינלנד אמפייר" לצד לורה דרן. בשנת 2009 היה שותף בהפקת הסרט "בני, בני, מה עשית?" שביים ורנר הרצוג.
מאז "אינלנד אמפייר", החליט דייוויד לינץ', לא לביים יותר סרטים ובעצם מרגע שהפסיק להוציא סרטים, הוא ביודעין החליט על פרישתו מהתעשייה.
למרות זאת ב-2017 הוא שב לביים את עונתה החדשה של הסדרה טווין פיקס, אותה גם כתב לצד מארק פרוסט, וחזר לשחק את דמותו של גורדון קול. עונתה החדשה של טווין פיקס מסמלת את שיתוף הפעולה הרביעי בין השחקן קייל מקלכלן ללינץ'.
ב-2019 הוענק לו פרס אוסקר לשם כבוד.
סגנון אמנותי.
לינץ' ידוע בסגנונו הייחודי, המכיל אלמנטים סוריאליסטיים ובנטייתו לקחת את גיבורי סרטיו למצבים ביזאריים ועוכרי שלווה. ברוב סרטיו, הסקס משחק תפקיד מרכזי, הנשים שמשחקות בסרטיו, יפות מאוד, אך גם מדוכאות ומוחלשות. בדומה לטים ברטון, גם לינץ מושפע מגותיקה, אך אצלו הגותיקה אינה פלסטית וברורה לצופה ישר, אלא מוחבאת במסרים של העצמה נשית וחוזקן של הדמויות הנשיות לצד חולשתן הגדולה. הוא זוכה להערכה רבה בצרפת שם זכה בשני פרסי הסזאר (האוסקר הצרפתי) לסרט הזר הטוב ביותר, ואף בפרס דקל הזהב בפסטיבל קאן על סרטו השערורייתי "לב פראי". הוא אף זכה להצלחה טלוויזיונית בבימוי סדרת הקאלט "טווין פיקס".
בסרטיו, התגלו שורה של כוכבים מבטיחים, ביניהם, קייל מקלכלן (ששיחק ב-3 מסרטיו של לינץ; "חולית","קטיפה כחולה" ו-"טווין פיקס: אש הולכת איתי"). לורה דרן, נחשבת לשיאנית אצל לינץ, עם 3 הופעות בסרטיו; קטיפה כחולה, לב פראי ואינלנד אמפייר.
חיים אישיים.
בשנת 2007 ביקר בישראל. הביקור תועד בסרט "מדיטציה, יצירתיות, שלום".
היה בקשר רומנטי עם השחקנית איזבלה רוסליני (אותה ליהק לסרט "קטיפה כחולה"), והוא אב לבמאית ג'ניפר לינץ'.
בשנת 2006 יצא לאור ספרו האוטוביוגרפי "Catching the Big Fish", העוסק בחוויותיו כמי שעוסק במדיטציה טרנסצנדנטלית. תרגום לעברית של הספר, בשם "לתפוס את הדג הגדול", יצא לאור ב-2015.
אובידה
אובידה (נפטר ב-9 בדצמבר 480) היה מצביא רומי, שהובס בקרב בדלמאטיה על ידי אודואקר מלך איטליה והוצא להורג על ידו לאחר הקרב.
אחרי הקשר של יוליוס נפוס שישב בדלמאטיה להדיח את אודואקר בשנת 479 הורה ככל הנראה אודואקר על רציחתו של נפוס, ככל הנראה במזימה משותפת עם הקיסר לשעבר גליקריוס, שהיה אז בישוף סלונה שבדלמטיה. אחרי רציחתו, פלש אודואקר לדלמאטיה וב-9 בדצמבר 480 התעמת עם כוחותיו של אובידה, הביסם, הוציא להורג את אובידה והשתלט על דלמאטיה כולה. אחרי הכיבוש מינה אודואקר את גליקריוס לבישוף העיר הגדולה מדיולאנום (מילאנו של היום).
אלבה (אי)
אֶלבָּה (באיטלקית: Elba) הוא אי איטלקי ליד חופי טוסקנה, במרחק 20 ק"מ מעיר החוף פיומבינו. שטחו של האי 224 קמ"ר והוא הגדול ביותר בארכיפלג הטוסקני והשלישי בגודלו באיטליה, אחרי סיציליה וסרדיניה. באלבה חיים 30,000 תושבים. אלבה, כמו איים אחרים בארכיפלג הטוסקני, מוגן במסגרת הפארק הלאומי של הארכיפלג הטוסקני.
האי מחולק לשמונה קומונות: הבירה פורטופראיו, קמפו נל'אלבה, קאפוליברי, מרצ'יאנה, מרצ'יאנה מרינה, פורטו אזורו, ריו מרינה וריו נל'אלבה.