מתיקותו שווה לכ-70% מזו של סוכרוז (סוכר לבן). אף על פי כן הוא כמעט חסר ערך קלורי. בארצות הברית, במדינות אירופה, ביפן ובמדינות נוספות הוא מסומן כבעל אפס קלוריות לגרם. בישראל משרד הבריאות אימץ את התקן האירופאי, ובתיקון שהוציא ב-2011 קבע שהסימון התזונתי לסוכרים רב כהליים הוא 2.4 קק"ל לגרם, למעט אריתריטול שסומן כבעל אפס קלוריות לגרם.
אריתריטול אינו משפיע על רמות הסוכר והאינסולין בדם, ולכן מוכר כממתיק בטוח לאנשים הלוקים בסוכרת. כמו שאר הסוכרים הכהליים, הוא אינו מעוכל על ידי בקטריות הפה; במחקר נמצא כי הוא אינו גורם לעששת. גם הפטרייה Candida albicans אינה מעכלת אותו. הוא אינו עובר מטבוליזם בגוף ומופרש דרך מערכת השתן בדיוק כפי שנכנס. בהשוואה לפוליאולים אחרים, יש לו נטייה מופחתת לגרום לתופעות לוואי במערכת העיכול. בנוסף הוא נמצא כבעל תכונות נוגדות חמצון, ובעל השפעה תרפויטית המסייעת להגנה אנדותלית על כלי הדם במקרים של היפרגליקמיה.
פרופיל מטבולי.
אריתריטול שייך ביסודו למשפחת הסוכרים הרב כהליים (פוליאולים), אך הוא כולל מספר תכונות ייחודיות, המבדילות את הפרופיל המטבולי שלו מפוליאולים אחרים (כמו קסיליטול, סורביטול, מלטיטול ומניטול). בשל המבנה הכימי שלו הוא אינו מתפרק בגוף, מכיוון שלגוף אין אנזים שמסוגל לפרק אותו.
מכל הסוכרים הכהליים הוא נמצא כקל ביותר לעיכול, ובשונה מהם, הוא אינו גורם בדרך כלל לשלשולים והפרעות בעיכול בשימוש רגיל. הסיבה לכך היא שהמולקולה שלו קטנה יותר ולכן 90% ממנו נספג לדם כבר במעי הדק מיד ביציאה מהקיבה. לעומתו, סוכרים כהליים אחרים מגיעים למעי הגס ומושכים אליו נוזלים - דבר שגורם לאפקט משלשל; או שהם מעוכלים על ידי בקטריות - דבר הגורם לגזים.
תופעות לוואי.
המינון היומי המומלץ לאריתריטול הוא עד 70 גרם (15 כפיות). במקרים של רגישות גבוהה לאריתריטול, ייתכנו יציאות רכות, שלשולים ונפיחות, גם בצריכה במסגרת המינון היומי המותר. מינון של מעל 50 גרם (10 כפיות) בנטילה אחת עלול לגרום לבחילה וקירקורי בטן. במקרים נדירים עלולה להופיע סרפדת אלרגית.
ככלל, אין לאריטריטול תופעות לוואי בשימוש רגיל. בשונה מסוכרים כהליים אחרים, אריתריטול כמעט שאינו מעוכל על ידי בקטריות המעיים, ולכן יש לו נטייה מופחתת לגרום להיווצרות גזים ונפיחות.
אריתריטול אינו מומלץ לשימוש לבעלי תסמונת המעי הרגיז.
במחקרים בהם נבדקו השפעות הממתיק על בעלי חיים ובני אדם, לא נמצאו כל סימנים לרעילות או לתכונות קרציוגניות גם במינונים גבוהים. עם זאת עדיין לא קיימים מחקרים ארוכי טווח בנושא.
חסרונות.
מתיקותו נמוכה מזו של סוכר. גם מסיסותו בנוזלים נמוכה יותר מאשר זו של סוכר - הוא לא מתקרמל או מסמיך כמו סוכר ולכן לא מתאים להכנת ריבות. שימוש מרובה בו עשוי לגרום לשלשולים לאנשים בעלי רגישות למוצר. לטעמו יש אפקט מצנן, שלא אהוד על ידי כולם.
מדיניות השכנות הטובה
כנסיות העץ של אזור הקרפטים בפולין ובאוקראינה
כנסיות העץ של אזור הקרפטים בפולין ואוקראינה (פולנית Drewniane cerkwie regionu karpackiego w Polsce i na Ukrainie; אוקראינית Дерев'яні церкви карпатського регіону Польщі і України) היא קבוצה של 16 כנסיות מזרחיות-קתוליות ואורתודוקסיות הנמצאת בדרום פולין ובמערב אוקראינה שהוכרו ב-2013 כאתר מורשת עולמית של אונסק"ו.
בפולין נכללות: כנסיית מיכאל המלאך בברונארי (Brunary), כנסיית לידת הבתולה מרים המבורכת בחוטיינץ (Chotyniec), כנסיית פרסקבייה הקדושה בקוויאטון (Kwiatoń), כנסיית חסדה של מרים הבתולה באובצ'ארי (Owczary), כנסיית יעקב הקטן בפוברוז'ניק (Powroźnik), כנסיית פרסקבייה הקדושה ברדרוז' (Radruż), כנסיית מיכאל המלאך בסמולניק (Smolnik) וכנסיית מיכאל המלאך בטוז'נסק (Turzańsk).
באוקראינה נכללות: כנסיית ירידת רוח הקודש בפוטליץ' (Потелич), כנסיית השילוש הקדוש בז'ובקבה (Жовква), כנסיית גאורגיוס הקדוש בדרוהוביץ' (Дрогобич), כנסיית דימטרו הקדוש במטקיב (Матків), כנסיית ירידת רוח הקודש ברוהאטין (Рогатин), כנסיית לידת הבתולה המבורכת מרים בניז'ני ורביז (Нижній Вербіж), כנסיית המלאך מיכאל באוז'וק (Ужок) כנסיית עליית האדון ביאסיניה (Ясіня).
ניתן למצוא אתרים דומים ברחבי הקרפטים כגון: כנסיות העץ בדרום פולין קטן, כנסיות העץ בהרי הקרפטים הסלובקיים וכנסיות העץ במרמורש.
מחוז ברום
מחוז ברום (באנגלית: Broome County) הוא מחוז במדינת ניו יורק שבארצות הברית. לפי מפקד האוכלוסין של ארצות הברית בשנת 2010 האוכלוסייה במחוז הייתה 200,600. המחוז נקרא על שם ג'ון ברום, פוליטיקאי וסגן מושל מדינת ניו יורק בשנים 1804-1810. בירת המחוז והעיר הגדולה ביותר היא העיר בינגהמטון.
היסטוריה.
כאשר נוסדו המחוזות בפרובינציית ניו יורק בשנת 1683, מחוז ברום הנוכחי היה אז חלק ממחוז אלבני. זה היה מחוז ענקי שכלל את החלק הצפוני של מדינת ניו יורק ואת מדינת ורמונט של היום. במהלך השנים גודלה של מחוז אלבני קטן ואפשר להקמת מחוזות קטנים יותר. בשנת 1806 מחוז ברום התפצל ממחוז טיוגה וכך נוסד.
דמוגרפיה.
על פי מפקד האוכלוסין של ארצות הברית בשנת 2000, היו במחוז 200,536 אנשים, 80,749 משקי בית ו-50,225 משפחות. צפיפות האוכלוסייה הייתה 110 נפש לקמ"ר
משפט קנטור-בנדיקסון
משפט קנטור-בנדיקסון הוא משפט מתמטי הקובע שכל קבוצה סגורה בישר הממשי היא איחוד זר של קבוצה מושלמת וקבוצה בת-מנייה.
המשפט התקבל במסגרת ניסיונותיו של גאורג קנטור להוכיח את השערת הרצף. מהמשפט נובע שכל קבוצה סגורה של ממשיים היא בת-מנייה או מעוצמת הרצף.
ניסוח פורמלי.
קבוצה formula_1 היא קבוצה מושלמת אם היא הקבוצה הנגזרת של עצמה. בנוסח שקול, formula_1 מושלמת אם ורק אם היא סגורה ואין לה נקודות מבודדות.
משפט קנטור-בנדיקסון. לכל formula_3 סגורה קיימת formula_1 מושלמת ו-formula_5 בת-מנייה, כך ש-formula_6 ו-formula_7.
הוכחה.
ההוכחה המקורית של המשפט עושה שימוש בדרגת קנטור-בנדיקסון של הקבוצה. אם formula_8 קבוצה סגורה בישר שדרגתה formula_9 אז formula_10 קבוצה מושלמת. מכך שהישר הוא מרחב מנייה שנייה נובע ש-formula_11 בת-מנייה. נציג כאן הוכחה אלמנטרית יותר.
תהי formula_3 סגורה. נתייחס ל-formula_8 כמרחב טופולוגי עם הטופולוגיה המושרית מהישר. נקודת עיבוי של formula_8 היא נקודה שכל סביבה שלה (ב-formula_8) אינה בת-מנייה. תהי formula_1 קבוצת נקודות העיבוי של formula_8.
נוכיח כי formula_18 בת-מנייה. formula_19 הוא בסיס בן-מנייה של formula_8. תהי formula_21 קבוצת כל איברי formula_22 שהן קבוצות בנות-מנייה.
כל formula_23 אינה נקודת עיבוי, כי formula_24 סביבה בת-מנייה, ולכן formula_25. מצד שני, לכל formula_25 יש סביבה בת-מנייה, המכילה תת-סביבה בסיסית כלשהי שהיא בת-מנייה, ולכן formula_27. מכאן ש-formula_5 בת-מנייה כאיחוד בן-מנייה של קבוצות בנות-מנייה.
נוכיח כי ל-formula_1 אין נקודות מבודדות. תהי formula_30 ותהי formula_31 סביבה שלה. מכיוון ש-formula_32 נקודת עיבוי formula_31 אינה בת-מנייה. formula_5 בת-מנייה ולכן formula_35 מכילה אינסוף נקודות. אולם formula_36, ולכן formula_31 מכילה אינסוף נקודות של formula_1, כלומר formula_32 לא מבודדת ב-formula_1.
כדי להוכיח ש-formula_1 מושלמת נותר להוכיח כי היא סגורה ב-formula_42. formula_1 סגורה ב-formula_8 כי formula_5 פתוחה ב-formula_8 כאיחוד של קבוצות פתוחות. לפי הגדרת הטופולוגיה המושרית קיימת formula_47 סגורה ב-formula_42 כך ש-formula_49. לכן formula_1 סגורה בישר כחיתוך של קבוצות סגורות.
הקשר להשערת הרצף.
כל קבוצה מושלמת היא ריקה או מעוצמת הרצף. לכן ממשפט קנטור-בנדיקסון נובע שכל קבוצה סגורה היא בת-מנייה (במקרה formula_51) או מעוצמת הרצף. כל קבוצה פתוחה לא ריקה מכילה גם היא קבוצה מושלמת לא ריקה (כי היא מכילה קטע סגור שהוא מושלם). קנטור קיווה להוכיח שכל קבוצה שאינה בת-מנייה מכילה קבוצה מושלמת ובכך להוכיח את השערת הרצף. אם מניחים את אקסיומת הבחירה, טענה זו אינה נכונה וניתן לבנות בלכסון דוגמה נגדית.
אליפלט (שיר)
אֱלִיפֶלֶט הוא שיר שכתב נתן אלתרמן והלחין סשה ארגוב. הוא בוצע לראשונה ב-1959 בידי להקת גייסות השריון, חודש על ידי זמרים רבים והפך לאחד משירי הזיכרון הידועים ביותר וחלק מהקלאסיקה הישראלית. הדמות המרכזית שקורותיה מסופרים בשיר היא דמות של אנטי גיבור.
כתיבה, הלחנה וביצוע השיר.
"אליפלט" נוצר כעשר שנים לאחר מלחמת העצמאות, מתוך מודעות לציוויי הגבורה של שירת תש"ח ומתוך התכתבות איתה. זהו השיר היחיד שכתב אלתרמן ללהקה צבאית, שהיה שונה מאוד משירי הגבורה שזימרו הלהקות הצבאיות וממרבית שירי הזיכרון שנכתבו בארץ. אלתרמן הקדיש את השיר לבתו, תרצה אתר, שהייתה אז חברה בלהקת גייסות השריון, והיא ביצעה אותו לראשונה במסגרת הלהקה. הוא מוכר גם בביצוע להקת התרנגולים משנת 1961, בביצועו של אריק איינשטיין מהאלבום "תוצרת הארץ" מ-1985 ובביצועו של ברי סחרוף מהאלבום האקוסטי ב-2003. השיר מוּשר במיוחד ביום הזיכרון לחללי צה"ל.
סשה ארגוב הִלחין את השיר בצליל נוגה ומינורי, שנועד להעביר את הנרטיב של אליפלט. כך למשל הבליט את המלים "כי סביב ככינור וחליל/ מנגינה מאירה מצלצלת" כרצ'יטטיב, באמצעות פראזה מלודית שעולה בסולם כמנגינת חליל, ונתן לה בכך מעמד הנבדל משאר השיר, על מנת לתאר את רוחו של הגיבור.
ניתוח השיר.
רעיונות מרכזיים.