על זמן לידתו של רבא נאמר בתלמוד: "כשמת רבי עקיבא נולד רבי כשמת רבי - נולד רב יהודה, כשמת רב יהודה - נולד רבא, כשמת רבא נולד רב אשי, ללמדך שאין צדיק נפטר מן העולם עד שנברא צדיק כמותו, שנאמר וזרח השמש ובא השמש". אולם, גרסת הרמב"ם היא "עד שלא מת רב יהודה נולד רבא", וגם אם מקבלים את גרסת הגמרא ניתן לפרש שהדברים אינם מכוונים לתאריך מדויק אלא לרעיון כללי. אכן, החוקר הרב יצחק אייזיק הלוי (ובעקבותיו הרב אהרן היימן) סובר שרבא נולד לפני פטירת רב יהודה, בגלל מספר פעמים בתלמוד שבהן מובא שרבא מסר דברי תורה משמו של רב יהודה כמו כן, רבא פגש גם את עולא שנפטר עוד לפני רב יהודה. ראיה נוספת לכך שרבא נולד לפני פטירת רב יהודה היא שרבא היה בערך בן גילו של אביי, שראה גם הוא את רב יהודה ואת עולא. הרב יצחק אייזיק הלוי מביא עוד ראיות, בהן שבנו של רבא עוד הספיק ללמוד אצל רב יוסף. בעקבות כל אלו כותבים כהרב היימן והרב יצחק אייזיק הלוי שרבא נולד ככל הנראה בשנת תקפ"ט לשטרות (278 לספירה), ובעת פטירתו של רב יהודה בשנת תר"י לשטרות (299) הוא היה בן 21.
לעומת זאת, חוקרים אחרים, כמו פרופ' חנוך אלבק ואייזיק הירש וייס, כותבים שרבא נולד כשמת רב יהודה, ובמקומות שבהם מובאים דברי תורה בין רב יהודה לרבא, הגרסה הנכונה היא "רבה", כפי שמוכח בגרסאות ישנות ובכתבי יד..
ילדותו ורבותיו.
רב יוסף בר חמא, אביו של רבא, דאג לו וסיפק את כל צרכיו עד שלא הייתה מוטלת על כתפיו שום טרדה, ולימים אמר רבא "גם אם הייתה עוקצת אותי כינה כבר לא הייתי יכול ללמוד באותה התמדה שלמדתי". אביו זכה לראות את בנו רבא כאשר כבר היה גדול בתורה, ובתלמוד אף מוזכרים דיונים הלכתיים בין שניהם. רבא שימש רב עוד לפני שמלאו לו ארבעים שנה. בתלמוד הביאו על כך את אמרתו של רב הונא בשם רב: "זה תלמיד שהגיע להוראה ואינו מורה, ועד כמה? עד ארבעים שנים" (משנולד, על פי רש"י). והקשו על כך, איך ייתכן שרבא הורה לפני שמלאו לו ארבעים שנה ותירצו שלא היה גדול בעירו של רבא יותר ממנו, ולכן היה מותר לו להורות אף על פי שלא הגיע לגיל ארבעים שנה.
כבר מצעירותו בלטו כשרונותיו, וכך נכתב במסכת ברכות:
ובתרגום לעברית: אביי ורבא ישבו לפני רבה, אמר להם: למי מברכים? אמרו לו: לרחמן (ה'). והרחמן איפה יושב? רבא הצביע למעלה ואביי יצא החוצה והצביע לשמים. אמר להם רבה: שניכם חכמים תהיו. כמו שאומרים אנשים: "כל דלעת ודלעת, משעה שמתחיל בה השרף (כלומר, כאשר הדלעת מתחילה לגדול) יודעים מה יצא ממנה (משל הוא, שלפי מה שהאדם בצעירותו יודעים מה יהיה בבגרותו). יש המפרשים קטע זה על רבא בר חנן, שהיה בן פומבדיתא כרבה וכאביי, ולא על רבא בר יוסף, שהיה בן מחוזא ולא סביר שהיה בקטנותו עם אביי בעיר אחרת.
חוכמתו ומעשיו.
רבא סיפר על עצמו: "הני תלת מילי בעאי קמי שמיא. תרתי יהבו לי, חדא לא יהבו לי: חוכמתיה דרב הונא ועותריה דרב חסדא - ויהבו לי, ענותנותיה דרבה בר רב הונא - לא יהבו לי". בתרגום לעברית: שלושה דברים ביקשתי מהשמים. שניים נתנו לי, ואחד לא נתנו לי: חוכמתו של רב הונא ועושרו של רב חסדא - נתנו לי, ענוותנותו של רבה בר רב הונא - לא נתנו לי. לפעמים כאשר היה רבא במצב של יישוב הדעת ופתיחת הלב, היה אומר על עצמו: הריני כבן עזאי בשוקי טבריה, שניתן היה לשאול אותו כל דבר בכל תחום שהוא וענה. הוא העיד על עצמו שלפקחותו סייעו גם יינות ובשמים טובים שבהם היה רגיל.
רבא היה בקי גם בקבלה מעשית, ואף ברא גולם - אדם, על ידי ספר יצירה, ושלח אותו לרבי זירא, שניסה לדבר עמו אך זה לא ענה לו. הבין רבי זירא מיד כי מדובר באדם שנוצר על ידי ספר יצירה, ואמר לו: שוב לעפרך!
רבא היה מהדר במצוות. במיוחד הידר בכבוד התורה ובכבודם של זקנים. כאשר בא לפניו תלמיד חכם, לא היה מניח את ראשו על משכבו עד שהיפך בזכותו, וכאשר היה עובר אדם זקן היה מושיט לו את ידו כדי לעזור לו ללכת. גם על כבוד תורתו היה מקפיד, כאשר חיתן את בנו, השקה את החכמים שסעדו בסעודת הנישואים, כאשר מזג כוס לתלמידיו רב פפא ורב הונא בריה דרב יהושע הם קמו בפניו, ואילו כאשר מזג כוס לתלמידיו רב מרי ורב פנחס בריה דרב חסדא הם לא קמו בפניו, ורבא הקפיד על כך. למרות זאת, רבא לא נמנע מלהודות בטעותו, וכאשר חזר בו מדברי תורה שאמר, קרא לאמורא שמסר את תורתו ואמר לו לפרסם "דברים שאמרתי לפניכם טעות הם בידי!". כאשר חלה, היה עורך לעצמו חשבון נפש, ובאחת הפעמים שחלה, זמן קצר לאחר שהורה לאחד משואליו פסק הלכה המנוגד לדעתם של רב יהודה ורבה בר אבוה, הוא תלה את חוליו בהוראתו זו, ואמר לתלמידיו: שמא נענשתי על שחלקתי על זקני האמוראים.
רבא גם עסק רבות בצדקה, הוא היה אוסף צדקה כדי לתת לעניים, ובעצמו כפה על רב נתן בר אמי, שהיה עשיר, לתת ארבע מאות זוז לצדקה. רבא אמר לבני העיר מחוזא: בבקשה ממכם, לטובתכם כדאי שתמנו גבאי צדקה שיכפו את בני עירכם לתת צדקה כדי שלא תסבלו במקום זה צער מהמלכות. פעם אחת קיבל מעות לצדקה מאיפרא הורמיז, אמו של שבור המלך, לאחר שזו שלחה אותם לרבי אמי שסירב לקבלן ולחלקן לצדקה. כאשר שמע רבי אמי שרבא קיבל את הכסף וחילקו לצדקה הוא הקפיד על רבא שמרבה את זכויותיה של המלכות הרשעה וגורם שלא תיפול. ורב אמי לא ידע שרבא התחכם לחלק את המעות לעניי גויים כדי למעט את זכויותיה, ועל כך רב אמי מסכים שעדיף לעשות כך מאשר להימנע לגמרי מלקבל את המעות ולפגום בשלום המלכות.
מעמדו.
בניגוד לחברו אביי, וכעדותו של רבא על עצמו "ביקשתי משמים את עושרו של רב חסדא ונתנו לי", רבא נודע כאיש אמיד, בעל שדות שהחכיר לאריסים ובעל עסקים נוספים. הורה לתלמידיו שיפרנסו עצמם ביומי ניסן וביומי תשרי, באופן שיאפשר להם לפנות זמן לתורה ביתר חודשי השנה. רבא נודע גם בחוגי המלכות. אם המלך העריצה אותו, והגנה עליו כשחמת בנה התעוררה לאחר שאביי דן גוי והענישו.
במחלוקותיו המרובות עם אביי, הלכה כמותו בכל מקום, למעט שישה מקרים, שסימנם יע"ל קג"ם.
לאחר פטירת רב יוסף, ראש ישיבת פומבדיתא, היה רבא מועמד לתפקיד, אך אביי מונה לראש הישיבה, ורבא חזר לעירו מחוזא. לאחר פטירתו של אביי עברו חכמי ישיבת פומבדיתא לישיבת מחוזא, למשך ארבע עשרה שנה שבהן היה רבא ראש הישיבה, עד לפטירתו.
רבותיו.
רב נחמן.
רבא היה תלמיד של רב נחמן, ואף נחלק עמו פעמים רבות. אחת מהן היא במעשה שהיה, שבו נחלקו רב נחמן ורבא בדין עדים הסותרים זה את זה וזילותא דבי דינא. הוא פסק והכריע בבעיות אלה במקרה שנדון בפניו, כאשר שני אנשים טענו לפני בית הדין לבעלות על קרקע. טענו העדים של הצד הראשון שהקרקע הייתה שייכת לאבותיו של הצד הראשון ושהוא מוחזק בה ואכל את פירותיה במשך שלוש השנים האחרונות. לעומת זאת, טענו העדים של הצד השני כי הצד השני היה בעל הקרקע ואכל את פירותיה בשלוש השנים האחרונות. עם זאת, הם לא סתרו את טענת העדים הראשונים שהעידו כי הקרקע הייתה בעבר בבעלות אבותיו של הצד הראשון.
רב נחמן, שהיה ראש בית הדין, פסק לטובת הצד הראשון ומסר לו את הקרקע כיוון שהביא עדים שהקרקע הייתה בבעלות אבותיו ועל כך לא התגלתה סתירה בין שני זוגות העדים. כנגדו טען רבא, אשר ישב גם הוא באותו בית דין, כי מכיוון שהעדים סותרים אלו את אלו, אחד משני הזוגות מעיד שקר ועל כן יש לפסול את כל העדויות מחמת הספק. ההלכה הוכרעה על פי פסיקתו של רב נחמן והקרקע ניתנה לצד הראשון שהביא עדים שהקרקע הייתה בבעלות אבותיו.
לאחר ביצוע פסק הדין, חזר הצד השני והביא גם הוא עדים שהקרקע הייתה בבעלות אבותיו. כעת, לכל צד היו עדים שהקרקע הייתה בעבר בבעלות אבותיו וכן שהוא מוחזק בה. מחלוקת התגלתה בין רב נחמן לבין רבא האם על בית הדין לחזור בו בעקבות העדויות החדשות. רב נחמן פסק כי יש לבטל את פסק הדין הקודם. רב נחמן הסתמך על דברי תנאים הסוברים שאין חשש לזילות בית הדין במקרים אלו. לעומת זאת טען רבא כי מאחר שלא ידוע למי באמת שייכת הקרקע, אין לבטל את הפסיקה הקודמת על מנת שלא לפגוע בכבוד בית הדין. רבא הביא ראיה לדבריו מברייתא שבה פסק רבי מנחם בר יוסי שחוששים לזילות בית הדין גם במקרים חמורים של חשש איסור עריות במקרה של ספק של תרי ותרי.
רבא שהה בפטירתו של רב נחמן. מסופר כי כאשר גסס רב נחמן, אמר רב נחמן לרבא: תתפלל עלי שמלאך המוות לא יצער אותי בשעת הפטירה. שאל אותו רבא: וכי כבודו אינו אדם חשוב דיו שתתקבל תפילתו? השיב לו רב נחמן: מכיוון שבאה שעתו של אדם להיפטר מן העולם ונמסר ביד מלאך המוות, אינו חשוב באותה שעה כדי שתתקבל תפילתו. רבא ביקש מרב נחמן שיבוא אליו לאחר פטירתו ויאמר לו כיצד עבר עליו תהליך הפטירה. ואכן, לאחר פטירתו נגלה רב נחמן לרבא. שאל אותו רבא: כיצד עבר עליך תהליך הפטירה, האם חשת בייסורים כלשהם. השיב לו רב נחמן, לא חשתי כל כאב, שכן מיתתי הייתה קלה כקלות הוצאת שערה שחורה מכוס חלב, ולמרות זאת, גם לו יאמר לי הקדוש ברוך הוא שאחזור לחיות שוב ואחר כך אמות לא אסכים לעבור שוב את התהליך מפני הפחד הגדול ממלאך המוות.
רב חסדא.