חשיבה אינדוקטיבית (אינדוקציה).
חשיבה אינדוקטיבית מאפשרת הסקה של formula_1 מ-formula_2, כאשר formula_1 אינו בהכרח נובע מ-formula_2. formula_2 עשוי לספק לנו סיבה טובה מאוד לקבל את formula_1, אך הוא אינו מבטיח את formula_1. לדוגמה, אם כל הברבורים שנצפו הם לבנים, אנו יכולים להסיק שהאפשרות שכל הברבורים הם לבנים היא סבירה. יש בידינו סיבה טובה להאמין במסקנה בהתחשב בהנחות, אולם, הנכונות של המסקנה אינה מובטחת (ואכן, מסתבר כי ישנם ברבורים שחורים).
חשיבה אבדוקטיבית (אבדוקציה).
חשיבה אבדוקטיבית מאפשרת הסקה של formula_2 כהסבר ל- formula_1. כתוצאה מהסקה זו, אבדוקציה מאפשרת להסיק את התנאי המוקדם formula_2 מתוך התוצאה formula_1. כך, חשיבה דדוטיבית וחשיבה אבדוטיבית נבדלות בכיוון שבו משתמשים בחוק כמו "formula_2 גורר את formula_1" לביצוע הסקה.
ככזאת, אבדוקציה שקולה מבחינה פורמלית לכשל הלוגי של אישור הסוגר (או פוסט הוק ארגו פרופטר הוק) משום שקיימים מספר הסברים אפשריים שונים ל-formula_1. לדוגמה, במשחק ביליארד, לאחר מבט חטוף בו אנחנו צופים בכדור שמספרו 8 נע לכיווננו, אנו עשויים להסיק כי הכדור הלבן פגע בכדור 8. הפגיעה של הכדור הלבן תסביר את התנועה של כדור 8. הסקה זו משמשת כהיפותזה המסבירה את התצפית שלנו. בהינתן ההסברים האפשריים הרבים לתנועת כדור 8, האבדוקציה שלנו לא מותירה אותנו בטוחים בכך שהכדור הלבן אכן פגע בכדור 8, אבל האבדוקציה שלנו, שהיא בכל זאת שימושית, יכולה לסייע לנו בהתמצאות בדברים הסובבים אותנו. על אף שיש הסברים אפשריים רבים לכל תופעה בה אנו צופים, אנו נוטים להסיק הסבר יחיד (או מספר מצומצם של הסברים) לאותה תופעה בציפייה שנוכל להתמצא טוב יותר בסובב אותנו ושאנו יכולים להתעלם מאפשרויות מסוימות. בשימוש נכון, חשיבה אבדוקטיבית יכולה להיות מקור שימושי לערכים פריורים בהסתברות בייסאנית.
פורמליזציות של אבדוקציה.
אבדוקציה מבוססת לוגיקה.
בלוגיקה, הסבר ניתן מתוך תאוריה לוגית formula_22 המייצגת תחום וקבוצה של תצפיות formula_23. אבדוקציה היא ההליך של גזירת קבוצה של הסברים של formula_23 לפי formula_22 ובחירת הסבר אחד מתוכם. כדי ש-formula_26 יהיה הסבר של formula_23 לפי formula_22, עליו לקיים שני תנאים:
בלוגיקה פורמלית, מניחים כי formula_23 ו-formula_26 הם קבוצות של ליטֶרָלים (נוסחה אטומית או השלילה שלה). שני התנאים לכך ש-formula_26 יהיה הסבר של formula_23 לפי תאוריה formula_22 מוצרנים באופן הבא:
בין ההסברים האפשריים formula_26 המקיימים את שני התנאים האלה, תנאי אחר כלשהו של מינימליות מוטל בדרך כלל כדי להימנע מכלילה של עובדות שאינן רלוונטיות (שאינן תורמות לנביעה של formula_23) בין ההסברים. אבדוקציה היא, אם כך, התהליך הבוחר איבר מסוים של formula_26. קריטריונים לבחירת איבר המייצג את ההסבר "הטוב ביותר" כוללים את הפשטות, ההסתברות הפריורית, או את הכוח ההסברי של ההסבר.
תכנות לוגי אבדוקטיבי הוא תשתית חישובית המרחיבה את התכנות הלוגי הרגיל עם אבדוקציה. היא מפרידה את התאוריה formula_22 לשני חלקים, כאשר אחד מהם הוא תוכנה לוגית רגילה, אשר משתמשים בה כדי לייצר את formula_26 באמצעות חשיבה הפוכה, והשני הוא קבוצה של אילוצי אמינות, בהם משתמשים כדי לסנן את קבוצת ההסברים המועמדים.
אימות אבדוקטיבי.
אימות אבדוקטיבי הוא התהליך של אימות היפותזה נתונה באמצעות חשיבה אבדוקטיבית. תהליך זה יכול גם להיקרא הסקה דרך רצף קירובים. תחת עקרון זה, הסבר הוא תקף אם הוא ההסבר הטוב ביותר האפשרי לקבוצה של נתונים ידועים. ההסבר הטוב ביותר האפשרי מוגדר לעיתים קרובות במונחים של פשטות ואלגנטיות (ראה תערו של אוקאם). אימות אבדוקטיבי נפוץ בבניית היפותזות במדע; יתר על כן, פרס טוען כי אימות אבדוטיבי הוא היבט נפוץ של המחשבה: אני מסתכל מבעד לחלוני בבוקר אביבי מקסים זה, ואני רואה אזליה בתפרחת מלאה. לא, לא! איני רואה זאת; אם כי זוהי הדרך היחידה בה אני יכול לתאר את מה שאני רואה. זוהי טענה, משפט, עובדה; אבל הדבר בו אני מבחין אינו טענה, משפט, עובדה, אלא רק תמונה, אותה אני הופך למובנת באופן חלקי על ידי הצהרת עובדה. הצהרה זו היא מופשטת; אך מה שאני רואה הוא מוחשי. אני מבצע אבדוקציה אפילו כאשר אני מביע במשפט דבר כלשהו אותו אני רואה. האמת היא שכל מארג הידע שלנו הוא יריעת לֶבֶד ארוג של היפותזה טהורה המאומתת ומלוטשת על ידי אינדוקציה. ההתקדמות הקטנה ביותר בידע מעבר לרמת הבהייה הריקנית, לא יכולה להתרחש מבלי ביצוע אבדוקציה בכל צעד. הייתה זו אמרתו של פרס עצמו ש-"עובדות לא יכולות להיות מוסברות על ידי היפותזה יותר יוצאת דופן מאותן עובדות עצמן; ומתוך מספר היפותזות, עלינו לקבל את הרגילה ביותר." לאחר השגת תוצאות מתהליך הסקה, אנו עשויים להישאר עם מספר הנחות, שחלק מהן עשויות להיות סותרות. אימות אבדוקטיבי היא שיטה לזיהוי ההנחות אשר יובילו אותך למטרה שלך.
היסטוריה.
הפילוסוף האמריקאי צ'ארלס סנדרס פֶּרְס (1839–1914) הכניס את האבדוקציה ללוגיקה המודרנית. במשך השנים הוא כינה הסקה מסוג זה היפותזה, אבדוקציה, השערה ורטרודוקציה. הוא ראה בה תחום בהגיון כשדה נורמטיבי בפילוסופיה, ולא בלוגיקה פורמלית או מתמטית טהורה, ובסופו של דבר גם כנושא בכלכלה של המחקר.
כשני שלבים של הפיתוח, ההרחבה וכו', של היפותזה בחקירה מדעית, אבדוקציה כמו גם אינדוקציה קורסות לעיתים קרובות לתוך תפיסה מקיפה אחת – ההיפותזה. זאת הסיבה לכך שבשיטה המדעית הידועה מגלילאו ובייקון, השלב האבדוקטיבי של היווצרות היפותזה נתפס פשוט כאינדוקציה. כך, במאה העשרים קריסה זו חוּזקה על ידי הסברו של קרל פופר למודל ההיפותטי-דדוקטיבי, שבו ההיפותזה נחשבת ל"ניחוש" בלבד (ברוחו של פֶּרְס). עם זאת, כאשר היווצרות ההיפותזה נחשבת לתוצאה של תהליך, מתברר כי "ניחוש" זה כבר נבחן ונעשה חזק יותר במחשבה כשלב הכרחי בהשגתו מעמד של היפותזה. ואכן, אבדוקציות רבות נדחות או משונות במידה ניכרת על ידי אבדוקציות הבאות בעקבותיהן לפני שהן מגיעות לשלב זה.
לפני 1900, פרס התייחס לאבדוקציה כשימוש של כלל ידוע כדי להסביר תצפית, למשל, זהו כלל ידוע כי אם יורד גשם הדשא רטוב; לכן, כדי להסביר את העובדה שהדשא רטוב, אדם מסיק באופן אבדוקטיבי כי ירד גשם. אבדוקציה עלולה להוביל למסקנות שקריות אם כללים אחרים המסבירים את התצפית אינם נלקחים בחשבון (למשל, אם הממטרות פעלו לאחרונה על הדשא הרטוב). שימוש זה הוא עדיין השימוש הנפוץ במונח "אבדוקציה" במדעי החברה ובבינה מלאכותית.
פרס אפיין אותה באופן עקבי כסוג ההסקה המולידה היפותזה על ידי הסתכמותה בהסבר, אם כי לא וודאי, לתצפית משונה מאוד או מפתיעה (חריגה), המובעת באחת מהנחות המוצא. כבר בשנת 1865 הוא כתב כי אנו מגיעים לכל המושגים של סיבה וכוח דרך הסקה היפותטית; בתחילת המאה ה-20 כתב כי כל התוכן ההסברי של תאוריות מגיע דרך אבדוקציה. במובנים אחרים שינה פרס את השקפתו על האבדוקציה במשך השנים.
בשנים מאוחרות יותר השקפתו נהייתה:
פרגמטיזם.
ב-1901 כתב פרס, "לא יהיה כל הגיון בהנחת כללים, ואמירה כי יש לשמור עליהם, עד שנעשה ברור שמטרת ההיפותזה מצריכה אותם". ב-1903 קרא פרס לפרגמטיזם "ההגיון של האבדוקציה" ואמר שהעקרון הפרגמטי נותן את הכלל הלוגי ההכרחי והמספיק לאבדוקציה באופן כללי. העקרון הפרגמטי הוא: שקלו אילו השפעות, העשויות, באופן המתקבל על הדעת, להיות בעלות השלכות מעשיות, אנו חושבים שיש לאובייקט של התפיסה שלנו. לאחר מכן, תפיסתנו את ההשפעות הללו היא כל התפיסה שלנו של האובייקט. זוהי שיטה להבהרה פורה של תפיסות על ידי השוואת משמעותה של תפיסה להשלכות המעשיות העולות על הדעת של השפעותיו הנתפסות של האובייקט שלה. פרס החזיק בדעה שניסוח זה מותאם בדיוק למטרת האבדוקציה בחקירה, פיתוח רעיון שייתכן שיוכל לעצב התנהלות מושכלת. בכתבים שונים בעשור הראשון של המאה ה-20, הוא אמר כי ביצוע אבדוקציה (או רטרודוקציה) מושפע משיקולים כלכליים, המשתייכים בעיקר לכלכלה של המחקר. הוא התייחס לכלכלה כאל מדע נורמטיבי, שחלקו האנליטי עשוי להיות חלק ממתודוּטיקה (methodeutic, מתודה) לוגית (כלומר, תאוריה של חקירה).
שלוש רמות של הגיון על אבדוקציה.
ברבות השנים, פרס הגיע לכדי חילוק של הלוגיקה (הפילוסופית) לשלוש מחלקות:
פרס ראה, מההתחלה, את דרכי ההסקה כמתואמות ביניהן בחקירה המדעית, ובתחילת המאה ה-20 טען כי לא מתייחסים כראוי להיסק ההיפותטי כאשר מבקרים טיעונים. כדי להגביר את הביטחון של מסקנה היפותטית, יש להסיק השלכות על ראיות העתידות להימצא, תחזיות אשר אינדוקציה יכולה לבדוק באמצעות תצפית כדי להעריך את ההיפותזה. זהו המתווה של פרס לשיטת החקירה המדעית , כפי שמפורט במתודולוגיית החקירה שלו, הכוללת פרגמטיזם, או כפי שכינה אותה מאוחר יותר, פרגמטיציזם, הבהרת רעיונות במונחים של ההשלכות האפשריות שלהם על פרקטיקה מושכלת.
סיווג הסימנים.
כבר בשנת 1866, פרס קבע כי:
ב-1902 כתב פרס שבאבדוקציה: "ניכר שהתופעות הן "כמו", כלומר, מהוות אייקון של, רפליקה של קונספציה כללית, או סמל".
ביקורת על טיעונים.