ב-1914, עם תחילת מלחמת העולם הראשונה, הייתה ואל קמוניקה קו החזית בין איטליה, שהייתה חלק ממדינות ההסכמה, לבין אוסטריה, שהייתה חלק ממעצמות המרכז. העמק הוכרז "אזור מלחמה", והתחוללו בו ההתנגשויות הראשונות. אבל כמעט בכל תקופת המלחמה היו שני הצדדים מחופרים בעמדות בהרי האלפים. המלחמה, שהתבטאה בהפגזה בין הצדדים, כונתה על ידי האיטלקים "המלחמה הלבנה" (La Guerra Bianca) משום שהתנהלה בגבהים בהם היה שלג עד. הצבא האיטלקי תקף רק כשהיה ברור שהאוסטרים עומדים בפני תבוסה, וב-2 בנובמבר 1918, יומיים לפני תום מלחמת העולם הראשונה, כבש את טרנטו (כיום בירת המחוז האיטלקי טרנטינו - אלטו אדיג'ה).
אחרי המלחמה פרצה בעמק מגפת השפעת הספרדית ונטען כי כמות המתים במגפה הייתה כה גדולה, עד שהכמרים לא השתתפו בקבורת המתים אלא הסתפקו בתפילה. חמש שנים אחר-כך, ב-1 בדצמבר 1923 בשעה 07:30, נפרץ הסכר על אפיק הנחל גלנו (Gleno), ועקב כך זרמו לעמק כמויות גדולות של מים. בשיטפון מתו כ-350 איש. אירוע טרגי זה הביא את מלך איטליה, ויטוריו אמנואלה השלישי, לבקר בעמק על מנת להביע השתתפות בצערם של התושבים.
ב-1943, כשהקימו הנאצים את ממשלת הבובות בראשות בניטו מוסוליני, המכונה הרפובליקה של סאלו, היה האזור לכאורה בשליטה איטלקית ובפועל תחת שלטון גרמני. פרטיזנים איטלקים פעלו באזור, ובתגובה נכנסו הגרמנים ב-3 ביולי 1944 לכפר צ'בו (Cevo), הרסו את רוב בתי הכפר והרגו תוך כדי כך ארבעה אנשים. 800 מתוך 1200 תושבי הכפר נותרו חסרי קורת גג.
ב-1914 נתגלה לראשונה לעולם קיומם של הפטרוגליפים בעמק. הפטרוגליפים נחקרו על ידי מספר ארכאולוגים, כשהבולט בהם היה עמנואל ענתי, יהודי יליד פירנצה שלמד ארכאולוגיה באוניברסיטה העברית בירושלים. ב-1955 הוקם בקאפו די פונטה הפארק הארכאולוגי הראשון המוקדש לציורי הסלע, ובהדרגה הוקמו שבעה פארקים נוספים. ב-1979 הוכרזו אתרי ציורי הסלע בעמק אתר מורשת עולמית, אתר המורשת העולמית הראשון באיטליה.
ציורי הסלע.
בוואל קמוניקה מצוי האוסף הגדול ביותר של ציורי סלע באיטליה. האוסף כולל כמה מאות אלפי פטרוגליפים שנחרטו במחשופי סלעי אבן החול על ידי תושבי העמק המכונים קמונים במשך תקופה ארוכה, החל מ-8,000 לפנה"ס (התקופה האפיפלאוליתית) ועד תקופת השלטון הרומי. בפטרוגליפים מובלטים מוטיבים קוסמולוגיים, פיגורטיביים וקרטוגרפיים, כשבחלק מהמקומות הם משתלבים לתמונה מונומנטלית של זירת ציד או של פולחן. תופעה אופיינית לכל הציורים של דמויות אנושיות היא שמצוירים בהם גברים בלבד. בשל פטרוגליפים אלו הכריז ארגון אונסק"ו ב-1979 על העמק כאתר מורשת עולמית.
אתרי תיירות בעמק.
בוואל קמוניקה יש אתרי תיירות מגוונים:
איזלר סולומון
איזלר סולומון (באנגלית: Izler Solomon; 11 בינואר 1910 - 6 בדצמבר 1987) היה מנצח אמריקאי, שעיקר פעילותו התנהלה במערב התיכון של ארצות הברית.
חייו.
סולומון נולד בסיינט פול, מינסוטה. בשנת 1936 החל לנצח על התזמורת הסימפונית של אילינוי ובמשרה זו כיהן עד 1941. באילינוי ניצח בהופעות בכורה על יותר מ-150 יצירות אמריקאיות. בשנים הבאות היה מנהל מוזיקלי של התזמורת הפילהרמונית של קולומבוס, אוהיו (1941 - 1949) ושל התזמורת הסימפונית של אינדיאנפוליס (1956 - 1976). כמנצח אורח הופיע סולומון עם תזמורת פילדלפיה, התזמורת הסימפונית של שיקגו, התזמורת הפילהרמונית הישראלית והפילהרמונית של אוניברסיטת אינדיאנה. הקריירה שלו נקטעה בבת אחת בגלל אירוע מוחי, שפקד אותו בשנת 1976.
סולומון הוציא כמה וכמה הקלטות משובחות, ביניהן הקלטת ביצוע הבכורה העולמי של הקונצ'רטו השני לכינור של מקס ברוך, עם התזמורת הסימפונית של RCA ויקטור ויאשה חפץ כסולן בשנת 1954.
אליהו בן שלמה זלמן קרמר
ויצ'נצה
ויצ'נצה (באיטלקית: Vicenza) היא עיר עתיקה במחוז ונטו שבצפון איטליה. נכון ל-2010 העיר מונה כ-116,000 תושבים. שוכנת למרגלות גבעות בריצ'י, 60 ק"מ מוונציה ו-200 ק"מ ממילאנו. מוכרת ומוערכת בזכות המבנים שבנה בה האדריכל אנדראה פלדיו.
היסטוריה.
העיר שגשגה בתקופת הרומית, אך נהרסה על ידי אטילה מלך ההונים לאחר פלישתו לאימפריה הרומית המזרחית. במאה ה-12 הפכה לעיר עצמאית ובמאה ה-15 הפכה לבת חסותה של ונציה. העיר נהנתה אז מתקופה של שגשוג ועושר רב, ופטרוני האמנות בה בנו ארמונות מפוארים. האדריכל הראשי של העיר, אנדראה פלדיו, שילב בבניית ארמונותיו מוטיבים מהעת העתיקה ומהרנסאנס. תלמידיו המשיכו לפתח את סגנונו הייחודי, ובנו מבנים רבים שזכו להערכה בינלאומית, כדוגמת הווילות הפלדיאניות בוונטו, קבוצת וילות שבנו פלדיו וכמה מתלמידיו.
המבנים העיקריים שבנה אנדראה פלדיו במרכזה של העיר, שהקנו לה את המוניטין שלה, הם:
אונסק"ו הכיר בווילות הפלדיאניות, יחד עם מרכזה ההיסטורי של העיר ויצ'נצה, כאתר מורשת עולמית ב-1994.
כיס מרה
הצפנת בלום-גולדווסר
סכימת בלום-גולדווסר (Blum-Goldwasser) היא סכימת הצפנה אסימטרית הסתברותית שהוצעה על ידי מנואל בלום ושפי גולדווסר ב-1984. היא יעילה מבין סכימות ההצפנה ההסתברויות הידועות ויעילה יותר בהשוואה ל-RSA מהיבט של מהירות והתנפחות הצופן וכן נחשבת לבטוחה סמנטית בהנחה שבעיית פירוק לגורמים קשה. סכימת בלום גולדווסר מנצלת את רעיון המחולל הפסאודו אקראי Blum-Blum-Shub (בקיצור BBS), כדי ליצור רצף סיביות פסאודו אקראי, המשמש לאחר מכן לחיבור ב-XOR עם המסר בדומה לפנקס חד פעמי. התוצאה ביחד עם הגרעין ההתחלתי כשהוא מוצפן מועברים למקבל שמשתמש במידע הסודי המצוי ברשותו הנקרא דלת צונחת (Trapdoor), כדי לחלץ את הגרעין ההתחלתי שהוזן למחולל ומשם הדרך לשחזור המסר קלה. אפשר לראות בשיטה זו מעין שילוב של צופן זרם עם מפתח פומבי. בדומה להצפנת רבין, הצפנת בלום-גולדווסר פגיעה להתקפת טקסט מוצפן נבחר.
תהליך הצפנת בלום-גולדווסר.
הצפנה.
להצפנת המסר formula_11 המצפין משיג לידיו עותק של המפתח הפומבי ופועל כדלהלן:
הוכחה לנכונות האלגוריתם.
ראשית ממשפט השאריות הסיני נובע, היות ש-formula_38 הוא שארית ריבועית מודולו formula_9, הוא שארית ריבועית מודולו הגורמים הראשוניים של formula_9. ולפי תכונות סימן לז'נדר formula_41.
שנית, ניתן לראות ש-
באופן דומה
formula_43 וכן
formula_44 וכן הלאה.
מזה נובע ש:
וגם formula_46
ולבסוף כיוון ש-formula_8 לכן
formula_48 כנ"ל לגבי formula_2. לכן אם מחשבים את formula_50 מתקבל הגרעין ההתחלתי formula_15. אם הגרעין ההתחלתי ידוע הפענוח טריוויאלי, כיון שכל מה שנדרש הוא פעולת XOR חוזרת על הטקסט המוצפן בדיוק כפי שנעשה עם המקור.
דוגמה להמחשה.
לצורך הכנת מפתחות המקבל בוחר ראשוניים מתאימים נניח formula_52 ו-formula_53 ומחשב את formula_54 ואז מחשב את משוואת אוקלידס formula_55 כך ש-formula_56. המפתח הפומבי הוא אם כן formula_57 והמפתח הפרטי הוא formula_58.
כעת אם השולח מעוניין להצפין את המסר formula_59 (בייצוג הקסדצימלי, בסה"כ 24 סיביות). הוא מחשב תחילה את formula_60 ואז formula_61 ואז מחלק את סיביות המסר לשישה בלוקים בני ארבע סיביות כל אחד ומתקבל:
כעת בוחר גרעין התחלתי אקראי, נניח formula_63 (שהוא formula_64). הצפנת המסר formula_11 מוצגת בטבלה הבאה, כאשר formula_23 מייצג את ארבע הסיביות הנמוכות של formula_25, בכל שלב לאחר העלאת formula_25 בריבוע מחשבים את formula_22:
כדי לפענח את הטקסט המוצפן המקבל מחשב תחילה את הערכים:
ואז משחזר את הגרעין ההתחלתי כך: formula_76. בעזרת הגרעין ההתחלתי הוא משחזר את הרצף הפסאודו אקראי, בדיוק כפי שעשה זאת המצפין ומכאן שחזור המסר קל כיוון ש-
formula_77 לכן
formula_78.
ביטחון ויעילות.
הצפנת בלום-גולדווסר ידועה כהצפנה אסימטרית בטוחה סמנטית בניגוד לשיטות אחרות כמו RSA ורבין. ההגדרה של ביטחון סמנטי היא שכל מה שניתן ללמוד בזמן ריצה פולינומי מהתבוננות בטקסט המוצפן בהינתן טקסט המקור, ניתן ללמוד גם ללא הטקסט המוצפן. במילים אחרות הסכימה תקרא בטוחה סמנטית אם אינה חושפת כל מידע ולו הקל ביותר אודות טקסט המקור שניתן לגלות בזמן פולינומי. למעשה זוהי גרסה חלשה של סודיות מושלמת, לפי שאנון שיטת הצפנה תקרא מושלמת אם יריב פסיבי אפילו בעל עצמת חישוב בלתי מוגבלת, לא יוכל ללמוד מאומה אודות טקסט המקור בהינתן טקסט-מוצפן בלבד, כיוון שכל טקסט יכול להיות המקור במידה שווה. ביטחון סמנטי לעומת זאת מוגבל ליריב בעל עצמת חישוב מוגבלת בזמן ומקום.
שיטת הצפנה דטרמיניסטית כמו RSA מכילה מטבעה מספר חולשות מהותיות:
אפשר להפוך כל שיטה דטרמיניסית לבטוחה סמנטית על ידי הוספת אקראיות למסר לפני תהליך ההצפנה. הכנת מסר באופן זה נהוגה למעשה כחלק מתקן מפתח פומבי של RSA ונקראת RSA-OAEP.
מספר בלום; המודולוס ייקרא מספר בלום אם הוא שלם פריק שהוא כפולה של שני ראשוניים שונים השקולים ל-3 מודולו 4. כלומר formula_79 אם קיים שלם formula_12 כלשהו המקיים formula_81. אלגוריתם בלום גולדווסר מיישם גרסה מובנית של המחולל הפסאודו האקראי BBS כאשר הסיביות הנמוכות של השארית הריבועית formula_20 בכל סבב, משלימות את הרצף הפסאודו אקראי לצורך הצפנת המסר. השארית הריבועית האחרונה formula_26 נשלחת באופן גלוי כאמור אל המקבל לצורך שחזור הגרעין ההתחלתי. בהנחה שפירוק לגורמים היא בעיה קשה, ניתן להוכיח כי formula_13 הסיביות הנמוכות של formula_38 בטוחות סימולטנית, כלומר אין דרך יעילה לחשב אותם מלבד ניחוש, מה שאומר שהמחולל נחשב לבטוח (כל עוד פירוק לגורמים היא בעיה קשה). כמובן הגדרה זו מוגבלת לביטחון חישובי בלבד.