מנדל קרמר נולד במינסק שברוסיה הלבנה, בתחום המושב היהודי של רוסיה (כיום בירת בלארוס). עלה לארץ עם משפחתו בילדותו, בשנת 1873 והתחנך בישיבת 'עץ חיים'. השתכן בשכונת מאה שערים בירושלים וב-1890 פתח בקומת הקרקע של ביתו בית מרקחת. במקביל לעבודתו כרוקח, היה מקורב לראשי השלטון הצבאי העות'מאני בירושלים, ועבד כסוכן עבור המשטרה העות'מאנית.
במהלך ביקורו של בנימין זאב הרצל בארץ ישראל בשנת 1898, מונה קרמר להיות מלווהו מטעם השלטונות, כאשר בכיסו היה צו מעצר כנגד הרצל לשימוש במקרה שיתעוררו מהומות. הרצל לא התקשה לזהות את הסוכן שעקב אחריו, והוא מזכיר אותו ביומניו. עם זאת, כפי הנראה קרמר סייע להרצל יותר מאשר הפריע למטרותיו. לאחר המפגש בין הרצל והקיסר בירושלים, כאשר מנעו חיילים טורקים מהרצל להמשיך במסעו, שוחח עמם קרמר ובעקבות זאת ניאותו החיילים לאפשר את המשך המסע. מאוחר יותר אף העניק קרמר מתנת מזכרת להרצל.
החל משנת 1903 שימש כתב עבור העיתון "השקפה", בו היה ממונה על הטור "השבוע", שתיאר אירועים בירושלים, ובמיוחד ידיעות על ראשי השלטון העות'מאני בעיר, ומאוחר יותר שימש כתב "הצבי". במסגרת תפקידו היה ממונה על תרגום העיתונים היהודיים עבור השלטון העות'מאני. העיתונאי איתמר בן-אב"י כתב אודותיו: "לדעתי, לא היה איש רע בטבעו, ולפעמים עשה גם טובות. לפעמים ניסה גם להחביא ולהסתיר מעיני הרשות דברים שעלולים היו להמיט אסון על כותבי המאמרים... תביעתו העיקרית של סוכן זה בעד ידידותו היתה, לפרסם את ידיעותיו בעיתון בשמו המלא או בראשי תיבות".
קרמר המשיך לשמש כסוכן עבור המשטרה במהלך מלחמת העולם הראשונה. עם זאת, היה מוסר מידע גם בכיוון ההפוך, כלומר על תנועות וכוונות של השלטונות העות'מאנים ביחס ליישוב היהודי. כך לדוגמה, כאשר נודע לו על כוונת המושל אחמד ג'מאל פאשה לאסור את מנהל בנק אפ"ק, פנה אל המנהל באישון לילה, והבריח אותו ליריחו. בכך, ככל הנראה, הציל את חייו.
לאחר מלחמת העולם הראשונה עבד עבור המשטרה הבריטית, עד כשנה לפני מותו. דוד תדהר כותב שבתקופת המנדט הבריטי לא היה קרמר פקיד רשמי אך היה מקבל 6 לא"י לחודש ל'הוצאות שונות של המשטרה'. תדהר מציין ש"כדי שהקהל ידע ויקבל את הרושם שהוא פקיד "חשוב" היה יושב בכל בוקר על כיסא, שהיה מעמיד על המדרכה ליד חנות הבגדים "ספיר את ווייט" ברחוב יפו בירושלים, ושם היה מעיין בעיתונים, כדי שהקהל העובר שם יראה איך הוא מסמן בעיפרון האדום את הכתוב בעיתון... כאילו כל המשטרה הייתה תלויה בו... בו בזמן שבמרכז המשטרה במגרש הרוסים, ישב מתרגם מומחה, צבי רוזן, עם עוזרים...".
תדהר גם מציין שזמן מה לאחר מינוי של תדהר כמפקד המשטרה בעיר החדשה בירושלים (1921) הוא עצר את מנדל קרמר, שהיה אז "כבן שבעים ומעלה - אדם נמוך בעל כרס גדולה", בעברות של שחיתות ומירמה, ואולם בלחץ קצינים אנגלים בכירים קרמר שוחרר. קרמר אף תואר כ"שומר ראש" של הנציב העליון הרברט סמואל, תפקיד שלא תאם את גילו ומבנה גופו העגלגל.
בזיכרון הקולקטיבי של היישוב וישראל נודע קרמר כאישיות שלילית – כ"מוֹסֵר", בעיקר בזכות אזכורו ביומניו של הרצל, וכן בשל שמועות אודות סחיטת יהודים שהועמדו לשירות צבאי בצבא העות'מאני בזמן מלחמת העולם הראשונה, בתמורה לדמי שתיקה מצדו. מאידך ידוע גם שקרמר פעל במספר מקרים בהשתדלות לטובת יהודים אל מול השלטונות העות'מאניים. קרמר עצמו טרח לעטוף את דמותו ופעילותו במעטה מסתורין, וכפי הנראה חרושת השמועות סביבו שירתה את מטרותיו.
השער הסמוך לביתו בשכונת מאה שערים זכה לכינוי "השער של מנדל קרמר".
בנו נתן קרמר היה קצין משטרה, אשר שימש בין השאר מפקד משטרת תל אביב ומשטרת אזור פתח תקווה.
אלגברה דיפרנציאלית
במתמטיקה, חוג דיפרנציאלי, שדה דיפרנציאלי ואלגברה דיפרנציאלית הם חוגים, שדות ואלגבראות המצוידים בגזירה, שהיא פעולה אונארית שהיא ליניארית ומקיימת את כלל לייבניץ. דוגמה טבעית לשדה דיפרנציאלי הוא שדה הפונקציות הרציונליות formula_1 במשתנה אחד מעל formula_2, כאשר הגזירה היא פעולת הנגזרת ביחס למשתנה "t".
חוגים דיפרנציאלים.
חוג דיפרנציאלי הוא חוג "R" ביחד עם העתקה formula_3 המכונה "גזירה", המקיימת:
ייתכן כי החוג "R" אינו קומוטטיבי ולכן ייתכן כי הביטוי המוכר לכלל לייבניץ "d(xy) = xdy + ydx" הוא שגוי מעל חוג דיפרנציאלי כללי.
שדות דיפרנציאלים.
באופן דומה, אם "F" הוא שדה ו"d" היא גזירה, מכנים את הזוג formula_8 - שדה דיפרנציאלי. ניתן להוכיח בעזרת כלל לייבניץ כי הזהות המוכרת formula_9 מתקיימת בכל שדה דיפרנציאלי.
אוסף האיברים ב"F" שנגזרתם היא אפס: formula_10 הוא שדה המכונה שדה הקבועים של "F".
אוניברסיטת מרמרה
אוניברסיטת מרמרה (בטורקית: Marmara Üniversitesi) שוכנת באיסטנבול. היא האוניברסיטה השנייה בגודלה בטורקיה. לומדים בה כיום 57,000 סטודנטים ומלמדים בה מעל 3,000 אנשי סגל.
שורשיה של אוניברסיטת מרמרה נטועים בסיום תקופת האימפריה העות'מאנית עם הקמת בית הספר Hamidiye לכלכלה ולמסחר בשנת 1883, בו למדו בשנה הראשונה 13 תלמידים בלבד. בשנת 1923 הוסב שם המקום ל"אקדמיה של איסטנבול למסחר ומדעי הכלכלה". בשנת 1982 הוכרז המקום באופן רשמי כאוניברסיטה, שכונתה "אוניברסיטת מרמרה", לאחר איחוד עם מספר בתי ספר להשכלה גבוהה באיסטנבול מתחומים שונים.
אף שהתמחותה הראשונית הייתה בתחום הכלכלה, נוספו אליה בהדרגה תחומים נוספים כגון רפואה, רפואת שיניים, משפטים, אמנות ושפות זרות. כיום כוללת האוניברסיטה 14 פקולטות, 9 בתי ספר מקצועיים להשכלה גבוהה ו-11 מכוני מחקר. הלימודים באוניברסיטת מרמרה מתקיימים באופן רשמי בארבע שפות: טורקית, אנגלית, גרמנית וצרפתית. בין בוגרי האוניברסיטה המפורסמים נמצא גם רג'פ טאיפ ארדואן, נשיא טורקיה בהווה.
פוקושימה (מחוז)
מחוז פוקושימה (ביפנית: 福島市; תעתיק לטיני: Fukushima-ken) הוא מחוז ביפן הנמצא באי הונשו שבחבל טוהוקו. עיר הבירה של מחוז פוקושימה היא פוקושימה. אוכלוסייתו של המחוז כשני מיליון בני אדם.
גאוגרפיה.
מחוז פוקושימה הוא הדרומי ביותר בחבל טוהוקו והקרוב ביותר לטוקיו. הוא מחולק לשלושה אזורים על ידי רכסי הרים (ממערב למזרח): איזו, נאקאדורי והאמאדורי.
האמאדורי, השוכן לחוף האוקיינוס השקט הוא האזור השטוח והממוזג שבהם. נאקאדורי, הוא האזור החקלאי שבין השלושה ובו שוכנת הבירה פוקושימה. איזו, שהוא האזור הגדול ביותר, הוא הררי ויש בו אגמים, יערות שופעים ובחורף מכוסה בשלג.
13 הנפות הן.
נפת אדצ'י, נפת דטה, נפת פוטבה (תחנות הכוח הגרעיניות, דאיצ'י (1) ודיי ני (2) נמצאות בנפה זו. תחנה מספר 1 נמצאת בעיירה אוקומה ותחנה מס' 2 נמצאת בעיירות נאראהה וטומיוקה), נפת היגאשישיראקאוואה, נפת אישיקאוואה, נפת איוואסה, נפת קאוואנומה, נפת מינאמייזו, נפת נישישיראקאווה, נפת אונומה, נפת סומה, נפת טמורה ונפת יאמה.
כלכלה.
התושבים במחוז פוקושימה עוסקים בענפי הדיג ופירות ים. כמו כן, במחוז קיימות מספר תחנות כוח גרעיניות המספקות פרנסה רבה. בפנים המחוז התושבים מתפרנסים מחקלאות.
סביב הבירה פוקושימה יש תעשייה חזקה של תוכנה ואלקטרוניקה.
בלינדה קרלייל
בלינדה קרלייל (באנגלית: Belinda Carlisle; נולדה ב-17 באוגוסט 1958) היא זמרת אמריקאית. קרלייל התפרסמה כסולנית להקת הרוק הנשית "הגו-גו'ס" , שהייתה להקת הרוק הנשית הראשונה ששיריה נכתבו על ידי חברות הלהקה והגיעו לראש טבלת ה-Billboard. לאחר מכן החלה קרלייל בקריירת סולו מצליחה.
ביוגרפיה.
שנים מוקדמות.
קרלייל נולדה ברובע הוליווד שבלוס אנג'לס, הבת הבכורה מתוך שבעת ילדיה של ג'ואן תומפסון. יש לה שלושה אחים ושלוש אחיות. אביה הרולד עזב את הבית כשהייתה בת חמש, ואמה נישאה בשנית לדיוק קורצ'סקי. קרלייל גדלה בעיירה ת'אוזנד אוקס שבקליפורניה. בבית הספר הייתה בנבחרת המעודדות. בגיל 19 עזבה את הבית. למשך תקופה קצרה שימשה קרלייל כמתופפת בלהקה "הג'רמס" תחת שם הבמה דוטי דיינג'ר.
הגו-גו'ס.
זמן קצר לאחר שעזבה את הג'רמס ייסדה קרלייל את להקת ה"גו-גו'ס" עם חברותיה מארגוט אולאווריה, אליסה בלו וג'יין וידלין. אולאווריה ובלו עזבו את הלהקה ובמקומן הצטרפו הגיטריסטית שארלוט קאפי הבאסיסטית קאת'י ואלנטיין, והמתופפת ג'ינה שוק. להקת הגו-גו'ס הייתה אחת הלהקות האמריקאיות המצליחות ביותר בשנות השמונים. הייתה זו להקת הנשים הראשונה שחברותיה כתבו את השירים שביצעו והגיעה לראש המצעדים. אלבומן הראשון היה המצליח ביותר, וזכה למעמד של מולטי-פלטינה. אף על פי שגם האלבומים הבאים רשמו הישגים נאים הלהקה לא הצליחה לשחזר את הצלחת האלבום הראשון. הלהקה התפרקה בשנת 1985 ואז פנתה קרלייל לקריירת סולו, תוך שהיא ממשיכה לשתף פעולה עם שארלוט קאפי.
קריירת סולו.
בשנת 2009 התמודדה בעונה השמינית של תוכנית המציאות האמריקאית, "רוקדים עם כוכבים", והייתה למודחת הראשונה.=
חיים אישיים.
קרלייל היא צמחונית ותומכת בזכויות בעלי חיים, ואף הצטלמה לכרזת מחאה נגד תעשיית הפרווה של ארגון זכויות בעלי החיים PETA, יחד עם שאר חברות להקתה.
בן ציון לוריא
הפסנתר