לדוגמה, פעולת השחלוף של מטריצות היא אינוולוציה מסוג ראשון של אלגברת המטריצות. הפעולה formula_12, המעתיקה מטריצה למטריצה הצמודה, היא אינוולוציה מסוג שני של אלגברת המטריצות מעל המרוכבים, המשרה את הצמוד המרוכב כאוטומורפיזם של המרכז.
תהי R אלגברה עם אינוולוציה formula_13. האלגברה איזוטרופית אם קיים איבר formula_14 כך ש-formula_15, והיפרבולית אם יש לה אידיאל ימני formula_16 כך ש-formula_17, כאשר formula_18.
מאינוולוציה נתונה אפשר ליצור אינוולוציות חדשות: אם formula_13 אינוולוציה של R, אז לכל formula_20 הפיך, formula_21 היא אנטי-אוטומורפיזם, וזו אינוולוציה אם formula_22 הוא איבר מרכזי. כשהאינוולוציה מסוג ראשון, התנאי הזה מכריח את u להיות סימטרי או אנטי-סימטרי. מעובדה זו נובע שכל אינוולוציה מסוג ראשון של אלגברת המטריצות צמודה לאחת משתי אינוולוציות: השחלוף ("האינוולוציה האורתוגונלית" של המטריצות), והאינוולוציה הסימפלקטית (הקיימת רק בממד זוגי). בעקבות כך אפשר למיין את האינוולוציות מסוג ראשון של אלגברה מדרגה סופית לשני טיפוסים, לפי התנהגות האינוולוציה לאחר הרחבת סקלרים לשדה פיצול: האינוולוציה היא מטיפוס אורתוגונלי אם היא נעשית אורתוגונלית, ומטיפוס סימפלקטי אם היא נעשית סימפלקטית. אינוולוציה מסוג שני נקראת תמיד מטיפוס אוניטרי. (מטריצה המקיימת את התנאי formula_23 נקראת אורתוגונלית עבור האינוולוציה האורתוגונלית, ואוניטרית עבור האינוולוציה האוניטרית).
אם formula_24 הן אינוולוציות על האלגברות הפשוטות formula_25 (שמרכזן המשותף F), כך שאם שתיהן מסוג שני אז הן משמרות את אותו תת-שדה, אז formula_26 היא אינוולוציה של המכפלה הטנזורית formula_27; מסוג ראשון אם לשתי האינוולוציות אותו סוג, ומסוג שני אחרת. אם שתי האינוולוציות מאותו סוג, אז המכפלה היא מטיפוס אורתוגונלי אם שתיהן מאותו טיפוס, ומטיפוס סימפלקטי אחרת.
אינוולוציות ותבניות ביליניאריות.
כל תבנית ביליניארית לא מנוונת על מרחב וקטורי V (מממד סופי) מגדירה אנטי-אוטומורפיזם formula_28 על formula_29, לפי formula_30. זוהי אינוולוציה אם התבנית סימטרית או אנטי-סימטרית, הרמיטית או אנטי-הרמיטית. האינוולוציה מסוג ראשון אם התבנית סימטרית או אנטי-סימטרית, ומסוג שני אם היא הרמיטית או אנטי-הרמיטית.
לואי רנו
לואי רֶנוֹ (בצרפתית: Louis Renault; 21 במאי 1843 – 8 בפברואר 1918) היה משפטן צרפתי, וחתן פרס נובל לשלום לשנת 1907, במשותף עם ארנסטו תאודורו מונטה האיטלקי.
ביוגרפיה.
רנו נולד בעיר אוטן אשר בחבל בורגון בצרפת. החל משנת 1868 שימש כפרופסור בפקולטות למשפטים של האוניברסיטאות בדיז'ון ופריז. ב-1890 מונה ליועץ המשפטי של משרד החוץ הצרפתי, ועיקר עבודתו התמקדה בבחינת מדיניות החוץ של צרפת באור המשפט הבינלאומי. במסגרת תפקידו השתתף רנו בשתי ועידות השלום בהאג ב-1899 וב-1907. באותה שנה זכה להכרה על פועלו כשהוכרז כחתן פרס נובל לשלום, ביחד עם ארנסטו תאודרו מונטה.
רנו שימש גם כבורר ומפשר בסכסוכים בינלאומיים וחיבר מספר דו"חות בתחום, כמו בפלישה הגרמנית לבלגיה ולוקסמבורג ב-1917.
האינוולוציה הסימפלקטית
באלגברה ליניארית, האינוולוציה הסימפלקטית של מטריצות מסדר formula_1 היא ההעתקה formula_2 המוגדרת לפי formula_3, כאשר formula_4 הם בלוקים בגודל formula_5 במטריצה, ו-formula_6 מסמן את המטריצה המשוחלפת של הבלוק formula_7.
האינוולוציה הסימפלקטית של אלגברת המטריצות היא אינוולוציה, כלומר, העתקה שומרת חיבור והופכת סדר בכפל, שהפעלתה פעמיים נותנת את העתקת הזהות. בניגוד לאינוולוציה האורתוגונלית formula_8 על formula_9, שבה מרחב המטריצות הסימטריות הוא ממימד formula_10 ומימד מרחב המטריצות האנטי-סימטריות הוא מהמימד המשלים formula_11, באינוולוציה הסימפלקטית המצב הפוך.
כל אינוולוציה של אלגברה פשוטה מרכזית ההופכת להיות סימפלקטית לאחר הרחבת סקלרים לשדה פיצול, נקראת "אינוולוציה סימפלקטית". לדוגמה, האינוולוציה הסטנדרטית של אלגברת קווטרניונים formula_12, המוגדרת לפי formula_13, היא סימפלקטית (משום שמימד האיברים הסימטריים הוא 1).
קלאס פונטוס ארנולדסון
קלאס פונטוס ארנולדסון (שוודית: Klas Pontus Arnoldson; 27 באוקטובר 1844 – 20 בפברואר 1916) היה סופר ומדינאי שוודי, חתן פרס נובל לשלום לשנת 1908, במשותף עם פרדריק באייר הדני.
ביוגרפיה.
ארנולדסון נולד בעיר השוודית גטבורג. אביו היה המוזיקאי אולוף אנדרסון. בצעירותו נמשך לקבוצות שמאל רדיקלי ואף חיבר מספר מאמרים בנושא.
בשנת 1882 נבחר לכהן כחבר בפרלמנט השוודי, ושנה לאחר מכן הקים ביחד עם חברי פרלמנט נוספים את הליגה השוודית לשלום ובוררות (בשוודית: Svenska freds- och skiljedomsföreningen) ומונה לעמוד בראשה.
הארגון קרא להפצת השלום בעולם, פירוק מנשק ודמוקרטיזציה. ארנולדסון תמך גם בנייטרליות של המדינות הנורדיות.
בשנת 1901 פרסם את ספרו Seklernas hopp ("התקווה לדורות") שהטיף לפציפיזם, וב-1908 זכה בפרס נובל לשלום, ביחד עם פרדריק באייר.
מלאכות זורה מרקד ובורר
מפעלי חבל מעון
מפעלי חבל מעון (יח"מ) הם מפעלים אזוריים שמטרתם היא לאגד את פעילות שיווק התוצרת החקלאית של 14 קיבוצים בנגב המערבי, רובם במועצה האזורית אשכול. ענפי הייצור המרכזיים של התאגיד, הפועל כקואופרטיב, הם תפוח אדמה, גזר, צנונית, בוטנים והדרים.
היקף הפעילות.
המפעלים עובדים בכל עונות השנה ומטפלים בתוצרת חקלאית משטח מעובד המשתרע על כ-250 אלף דונם קרקע שלחין ו-4,000 דונם של פרדסי הדרים. המפעלים אינם עוסקים בעיבוד מזון, אלא אך ורק בטיפול ראשוני בתוצרת חקלאית ובשיווקה.
למרות תנאי האקלים באזור והקרקע החולית, החקלאות בחבל אשכול היא אינטנסיבית. סך התוצרת של ירקות שורש (תפוחי אדמה, גזר וצנונית) המשווקת על ידי התאגיד מגיעה ליותר מ-160 אלף טון בשנה. תפוחי האדמה, המהווים גידול מרכזי בנגב המערבי, תופסים כ-85% מנפח הפעילות במפעלים.
נתח השוק של יח"מ בתפוחי אדמה לשוק המקומי עומד על כ-25%. 45% מהתוצרת מיוצאת לשווקים באירופה כשאנגליה רוכשת 45% מכלל התוצרת, גרמניה (15%), הולנד (15%), צרפת (13%) ושווייץ (12%). שאר התוצרת משווקת למזרח אירופה ורוסיה.
בנובמבר 2011 הקימו מפעלי חבל מעון חברת יצוא עצמאית בעקבות קריסת אגרקסקו. לאחר שעבדה עם זו במשך עשרות שנים והייתה הלקוח הגדול ביותר שלה בהיקף הכמותי של היצוא.
היסטוריית הפעילות החקלאית באזור.
רמת המשקעים השנתית הממוצעת באזור נעה בין 100 ל-300 מ"מ ולא מאפשרת גידול ירקות בדרך של חקלאות בעל. נקודת המפנה בחקלאות בנגב המערבי הייתה בשנות החמישים, עם הקמת מפעל ירקון-נגב שסיפק מים גם לצורכי חקלאות והביא להתאמת הגידולים לתנאי הקרקע והאקלים. עם השנים התפתחו החקלאות הקיבוצית והחקלאות המושבית באזור לכיוונים שונים; המושבים פנו לגידול ירקות בעיקר בחממות ובבתי צמיחה והתארגנו לשיווק בנפרד. הקיבוצים התמקדו בעיקר בגידולים בשטחים פתוחים ושמרו על שיווק משותף בחלק גדול מהגידולים החקלאיים. רק בסוף שנות החמישים הוצב במפעל האזורי מערך ראשון למיון תפוחי אדמה.
קיבוצים החברים בקואופרטיב.
נחל עוז, בארי, רעים, כיסופים, עין השלושה, נירים, ניר עוז, מגן, גבולות, צאלים, ניר יצחק, כרם שלום, חולית וסופה.
החקלאות המאוגדת היא בסיס ההכנסה העיקרי של מרבית קיבוצי חבל אשכול, למעט התעשייתיים שביניהם (בארי, ניר יצחק ומגן). עיקר הפעילות מתבצע בעבודה עצמית על ידי חברי הקיבוצים ורוב היישובים המשווקים למפעלים עדיין מוגדרים כ"קיבוצים שיתופיים".
היסטורית ההנהלה.
בשנת 1999 נבחר צבי (השי) רובין מקיבוץ ניר עוז לכהן בתפקיד יו"ר ומנכ"ל מפעלי חבל מעון.
לאחר 12 שנים, בחודש מרץ 2011, נבחר שלמה תירוש להחליפו כיו"ר ודרור תנורי החליף את רובין כמנכ"ל. בתפקידו הקודם שימש תנורי כמנהל ענף תפוחי האדמה ביח"מ במשך 12 שנים ולפני כן היה מרכז משק וחבר ההנהלה הכלכלית בנירים.
סון גוקו
סון גוקו (אנגלית: Son Goku, וביפנית: 孫 悟空) נודע גם בקצרה בשם גוקו, או בשמו הסאייני קאקארוטו, הוא הדמות הראשית בסדרת הטלוויזיה והמאנגה היפנית "דרגון בול". בתחילה הוא נוצר בתור דמות קומיקס על ידי אקירה טוריאמה, ודמותו מבוססת על סון ווקונג דמות ראשית ברומן "המסע למערב". גוקו הוצג כילד מוזר בעל זנב-קוף, המתאמן באמנות לחימה ושנמצא בידו כוח על אנושי. אף על פי שנהוג היה לחשוב בתחילת הסדרה שגוקו הוא בן-אנוש התגלה בהמשך שהוא חלק מגזע הנקרא "הסאיינים", גזע חוצני של דמויי פרימטים וששמו האמיתי הוא קאקרוט (ביפנית: カカロット; קאקרוטו).
דמותו של גוקו מופיעה ברוב הפרקים, הסרטים, הספיישלים וה-OVA של עיבודי האנימה לסדרת המאנגה: "דרגון בול", "דרגון בול Z" ו-"דרגון בול Z קאי", "דרגון בול סופר" ו-"דרגון בול GT". דמותו הופיעה לא רק בסדרות הטלוויזיה ובקומיקס, אלא גם בסרטים, פרקי בונוס, ובמשחקי הווידאו. בהתאם לכך שהסדרה הגיעה למסכים בכל רחבי העולם, התפרסמה דמותו והפכה לאחת המזוהות ביותר עם סדרות האנימה.
יצירת הדמות.