ב-26 בפברואר 1858 נתלה מאנירם דיואן, מגדל התה המקומי היחיד, על בסיס מכתב ששלח באשמת קשירת קשר והשתתפות במרד הפועלים ההודים נגד הבריטים.
פולינום אי פריק
באלגברה, פולינום אי-פריק הוא פולינום, בדרך-כלל מעל שדה, שלא ניתן לכתוב אותו כמכפלה של שני פולינומים שאינם קבועים (פולינום פריק הוא פולינום לא קבוע שניתן להציגו באופן כזה). לפולינומים אי-פריקים יש תפקיד מרכזי בתורת גלואה, וגם בבניה של שדות סופיים.
הפריקות תלויה לא רק במקדמי הפולינום, אלא גם בשדה שבו מדובר - ייתכן שפולינום יהיה אי-פריק מעל שדה מסוים, ויתפרק מעל שדה הרחבה שלו.
פולינומים אי-פריקים הם האיברים הראשוניים של חוג הפולינומים מעל השדה, שהוא חוג אוקלידי; בדיוק כפי שהראשוניים המוכרים הם האיברים הראשוניים של חוג המספרים השלמים. בשני המקרים, אפשר לפרק כל איבר של החוג למכפלה של איברים ראשוניים, באופן שהוא, מבחינה עקרונית, יחיד. האנלוגיה בין פולינומים (בעיקר מעל שדות סופיים) ובין מספרים שלמים מרחיקה לכת עד ליצירה של "תורת מספרים" של פולינומים, שבה משחקים הפולינומים האי-פריקים תפקיד מרכזי.
שיטות לזיהוי אי פריקות.
פולינום ממעלה שנייה או שלישית הוא פריק אם ורק אם יש לו שורשים, כלומר אם קיים איבר בשדה שמאפס אותו.
קריטריון איזנשטיין הוא קריטריון עבור אי פריקות של פולינום בעל מקדמים שלמים (ובעזרת שימוש במכנה משותף אפשר להשתמש בו גם עבור מקדמים רציונליים). הוא מנוסח כך:
יהא formula_1 פולינום במקדמים שלמים. אם קיים מספר ראשוני formula_2 כך ש- formula_3
וכמו כן מתקיים formula_5 (כלומר, formula_2 לא מחלק את המקדם של החזקה הגבוהה ביותר, וריבועו לא מחלק את המקדם החופשי) אז הפולינום הוא אי פריק מעל המספרים השלמים.
מן הלמה של גאוס נובע שאם פולינום מוגדר מעל תחום פריקות יחידה והוא פרימיטיבי ואי-פריק שם, אז הוא אי-פריק גם מעל שדה השברים של התחום.
דוגמה.
נביט בשלושת הפולינומים הבאים:
מעל שדה המספרים הרציונליים formula_10 רק הפולינום הראשון הוא פריק. שני האחרים אי-פריקים שכן שורש שתיים והמספר המדומה i אינם שייכים לשדה.
מעל שדה המספרים הממשיים formula_11 הפולינומים הראשון והשני פריקים, והשלישי לא.
מעל שדה המספרים המרוכבים formula_12 שלושת הפולינומים פריקים. דבר זה אינו מקרי: המשפט היסודי של האלגברה מראה כי כל פולינום ממעלה גדולה מ-1 הוא פריק מעל שדה המרוכבים.
מסכת נדרים
מַסֶּכֶת נְדָרִים היא המסכת השלישית בסדר נשים, המסכת עוסקת בדיני נדרים בעיקר בתחום של נדרי איסור בהם אדם יכול לאסור על עצמו אף דברים שאינם נמצאים בבעלותו הפרטית. המסכת עוסקת גם בחלויות הנדר ומתי נדר תופס ודברים התלויים בדעתו ובלשונו של אדם. כמו כן עוסקת המסכת דרך אגב בנושאי ביקור חולים וברית מילה.
לגמרא במסכת נדרים סגנון מיוחד, השונה במקצת מסגנונן של רוב מסכתות הש"ס, וכדברי הראשונים: "לשון נדרים משונה". טעם הדבר אינו ידוע, ונאמרו בו השערות שונות. בעל התפארת ישראל מסביר (בפירושו למסכת אבות), שייתכן שמסכת נדרים היא מהמהדורה הראשונה של התלמוד שנערך על ידי רב אשי (מהדורה קמא), שלא הספיק לערוך את מהדורתה האחרונה של מסכת זו (מהדורה בתרא).
בתלמוד בבלי יש למסכת זו 90 דפים.
מיקומה של המסכת בסדר נשים.
אף על פי שהמסכת אינה עוסקת בדיני אישות, היא כלולה בסדר נשים. לפי הגמרא מסכת נדרים הובאה בדרך אגב בסדר נשים כיוון שהתחיל לפרט דיני נדרים במסכת כתובות בפרק המדיר.
לפי הקדמתו של הרמב"ם למשנה הטעם למיקום המסכת בסדר נשים הוא מפני שפרשת נדרים שבתורה עוסקת בעיקר בנדריהן של נשים . מה גם שברגע שיהיו הנישואין גמורין, ותהיה האישה נכנסת לחופה, יש לבעלה רשות להפר נדריה.
פרקי המסכת.
בסך הכל יש במסכת 90 משניות.
המפרשים על מסכת נדרים של התלמוד הבבלי.
לרוב מסכתות הש"ס ככולן ישנם שני פירושים מרכזיים: רש"י ותוספות.
במסכת נדרים ישנו מפרש אחר במקום רש"י, והוא פחות חביב על הלומדים (בספר הכללים יד מלאכי כתב שהוא לא דייק בלשונו), אך בטעות נדפס מעל הפירוש השם "רש"י" (באופן אירוני, רק במסכת זו - שבו המפרש אינו רש"י - נדפסה כותרת זו). מסיבה זו ממעטים להשתמש בפירוש רש"י למסכת, ומעדיפים את פירוש הרא"ש, ואת פירוש הר"ן (שלא כבמסכתות אחרות שבהן הר"ן רק נספח לפירוש, ומופיע בדפוסים סביב חיבורו של הרי"ף). גם בתוספות במסכת יש שיבושים וקשה ללומדן.
בשל השיבושים הרבים בלשונה של מסכת זו, נכתב פירוש "שלמי נדרים" מאת הרב אלכסנדר סנדר קפלן, אשר נפוץ מאוד בין הלומדים.
דפש מוד
דפש מוד (באנגלית: Depeche Mode) היא להקת סינת'פופ שנוסדה ב-1980 בעיר בסילדון שבאנגליה. היא אחת מהלהקות המצליחות ביותר שצמחו מ"הגל החדש" והנאו-רומנטי של ראשית שנות השמונים, והיא פעילה עד היום. הלהקה מכרה למעלה מ-100 מיליון עותקים מאלבומיה.
ראשית ימי הלהקה.
הגרעין של דפש מוד החל לנבוט בשנת 1976, כאשר וינס קלארק ואנדרו פלטשר ייסדו את להקת "No Romance in China", שלא זכתה להצלחה. בשנת 1979 הקים וינס קלארק להקה חדשה בשם "French Look" עם מרטין גור. אנדרו פלטשר הצטרף גם הוא והלהקה שינתה את שמה ל "Composition of Sound" עם קלארק בתפקיד הסולן.
לאחר מספר חודשים גייסו השלושה את דייב גהאן, לאחר ששמעו אותו שר בהופעה מקומית, ושינו את שמם לדפש מוד, שם שנלקח ממגזין אופנה צרפתי (במקור Dépêche-mode, בתרגום לעברית: "מברק אופנה")
להקת דפש מוד, שנודעה בעולם כלהקת סינתיסייזרים, ניגנה בתחילה דווקא בגיטרות. את השיר הראשון שלהם ("Photographic") הם הוציאו עדיין כשלישייה והוא הופיע באלבום האוסף של חברת התקליטים Some Bizzare, אך עד מהרה הוחתמו בחוזה שבעל פה בחברת Mute של דניאל מילר והוציאו בה את אלבומם הראשון (וגם את כל האלבומים שלאחריו). האלבום נקרא "Speak &amp; Spell" והסינגל השלישי מתוכו "Just Can't Get Enough" זכה להצלחה גדולה ונכנס לעשירייה המובילה במצעד הפזמונים הבריטי.
זמן קצר לאחר מכן פרש וינס קלארק וייסד להקה משלו עם אליסון מויה, שנקראה "יאזו". עזיבה זו הביאה את גור לעמדת כותב השירים באלבום השני ובשנת 1982 יצא אלבום זה, "A Broken Frame", לאור. לאחר יציאתו הצטרף אלן ויילדר כחבר בלהקה והיה למחליפו של קלארק בנגינה על סינתיסייזר.
האלבום הצליח היטב והיווה המשך ישיר של הקו המוזיקלי של הלהקה, עובדה שעודדה את גור ככותב וגיבשה את סגנונו, תוך שהוא נוטה לכיוון מתוחכם וקודר יותר. סגנון זה ניכר גם באלבומם השלישי "Construction Time Again" מ-1983.
בתחילת שנות השמונים מעריצי דפש מוד היו כמעט אך ורק אירופאים (בעיקר מגרמניה). רק ב-1984 עם יציאת האלבום "Some Great Reward" הצליחה הלהקה לפרוץ לקהל הרחב בארצות הברית ובריטניה. שירי אלבום זה, היו בעלי צליל תעשייתי יותר ועסקו בנושאים טעונים כמין ודת: "Master And Servant" עסק ביחסי מין סאדו מזוכיסטיים, "Blasphemous Rumours" בנושא דת וכפירה והלהיט "People Are People" עסק בשוויון בין בני אדם. האלבום זכה להצלחה גדולה משני עברי האוקיינוס האטלנטי ובאהדת הביקורת.
דפש מוד המאוחרת.
ב-1987 הוציאה הלהקה את האלבום "Music For The Masses". בזכות סיבוב ההופעות של האלבום, החלה הלהקה ליהנות מהצלחה משמעותית בארצות הברית. סיבוב הופעות זה תועד בסרטו של ד.א. פניבייקר והונצח באלבום הכפול "101" ב-1989.
עם יציאת האלבום "Violator" בשנת 1990, שאופיין בצליל רוק אמריקאי קשה יותר, הפכו חברי הלהקה לכוכבי על. האלבום נמכר במיליוני עותקים בעולם כולו ונכנס לעשירייה הפותחת במצעד האמריקאי. שירים רבים באלבום עסקו שוב בנושאי דת ומין האופייניים לדפש מוד. האלבום הכיל את אחד הלהיטים הגדולים ביותר של הלהקה אי-פעם (אם לא הגדול שבהם), "Enjoy the Silence".
בשנת 1993 יצא האלבום "Songs of Faith and Devotion" שהיה שיא הצלחתה של הלהקה והגיע למקום הראשון בבריטניה ובארצות הברית מיד עם צאתו. שירי האלבום נוגנו ברובם בגיטרות, ונראה כי דפש מוד נטשה את מסורת הסינת' פופ של "קלידים עם כל דבר".
בנקודה זו של פסגת הקריירה החלו צרות בלהקה. אלן ויילדר פרש ביוני 1995 לאחר סיבוב ההופעות "Devotional" עקב תחושת מיצוי ושאיפה לבטא את טעמו המוזיקלי האישי, וחזר לעבוד תחת ההרכב Recoil, בו הוא מארח אמנים שונים. זעזוע קשה היה אשפוזו של גהאן בבית חולים עקב צריכת יתר של הרואין. גהאן עבר תקופה של התדרדרות בחייו האישיים, שמהלכה עבר מבריטניה לארצות הברית, התגרש מאשתו ונשא את חברתו האמריקאית שהייתה מקורבת ל"סצנת ההרואין", התגרש גם ממנה, ניסה להתאבד וחווה מוות קליני.
גהאן התראיין למגזין NME והתוודה כי התנקה מסמים לאחר ששמע את בנו מבקש ממנו ש"לא ימשיך להיות חולה". לאחר ארבע שנות הפסקה הוציאו גהאן, גור ופלטשר את "Ultra" והוכיחו שהם עדיין מסוגלים לייצר להיטים.
ב-1998 יצא אלבום אוסף כפול של להיטי דפש מוד בשם "The Singles 86&gt;98", ובעקבותיו מסע הופעות עולמי ב-18 ארצות בפני למעלה מ-650,000 צופים. בשנת 2001 יצא הסינגל הראשון מאלבום האולפן "Exciter" שנקרא "Dream On". אלבום זה הופק על ידי מארק בל, שעבד בעבר עם הזמרת ביורק.
ביוני 2001 יצאה שוב הלהקה למסע הופעות ב-24 מדינות. המסע נמשך חמישה חודשים ונערכו בו 84 הופעות, שבהן צפו 1.2 מיליון אנשים. הבמאי אנטון קורביין הנציח את ההופעה בפריז על גבי DVD שראה אור ב-2002.
בשנת 2003 הוציא דייב גהאן את אלבום הסולו שלו שנקרא "Paper Monsters", שלו התלווה מסע הופעות בשם "Live Monsters". מרטין גור המשיך גם הוא בקריירת הסולו שלו ואנדרו פלטשר הקים לייבל משלו שנקרא "Toast Hawaii".