כיום, רוב החוקרים סבורים שהמתמטיקה הסינית והמתמטיקה העתיקה של אגן הים התיכון התפתחו באופן עצמאי, פחות או יותר, עד לתקופה בה "תשעת הפרקים" לבש את צורתו הסופית. לכן יש אך מעט ערך היסטורי בהשערות על איזו מן התרבויות הייתה "יותר מתקדמת" בתקופת זמן כלשהי. אף-על-פי-כן, ניתן להעיר שהשיטה המתוארת בפרק 7 של הספר לא התגלתה באירופה עד למאה ה-13, והשיטה המתוארת בפרק 8 לא נמצאה לפני המאה ה-16. כמו כן, בין הכתבים ניתן למצוא הוכחה מתמטית למשפט פיתגורס. ישנם גם עניינים מתמטיים של המתמטיקה המערבית הקדומה שלא נמצאו בסין העתיקה. ההשפעה של "תשעת הפרקים" סייעה רבות להתפתחותה של המתמטיקה העתיקה באזורי קוריאה ויפן. השפעתו של הספר על החשיבה המתמטית בסין ארכה זמן-רב, עד לתקופתה של שושלת צ'ינג.
בשנת 263, המתמטיקאי הסיני בן המאה ה-3 לִיאוּ הוּאַי כתב פרשנות מפורטת מאוד על הספר. הוא ניתח את התהליכים המתוארים ב"תשעת הפרקים" צעד אחר צעד, בצורה המכוונת לתת לקורא ביטחון מלא באמינותן - אם-כי, הוא לא הוכיח את אמיתותן של השיטות במובן האוקלידי הקלאסי. לפרשנות של לִיאוּ יש עניין מתמטי רב בפני-עצמה. לִיאוּ גם מזכיר את המתמטיקאים שקדמו לו, ז'אנג קאנג (נולד בין 165 לפנה"ס ל-142 לפנה"ס) וגֶנְג שאוּ-צ'אנג (נולד בין 75 לפנה"ס ל-49 לפנה"ס) (ראו גם הספירה הארמילרית), כאלו שסידרו את הפרקים של הספר בסדר הופעתם הנוכחי, וככותבי פרשנויות מוקדמות; אך רשימות מתקופת לא מזכירות שמות של מחברי פרשנויות כלשהם, וכאלה אינם מוזכרים עד למאה ה-3.
"תשעת הפרקים" נכתב בעילום שם ומקורותיו של הספר אינם ברורים. עד לשנים האחרונות לא היו כל ראיות מוצקות בדבר כתב מתמטי שקדם לו, אך פני-הדברים השתנו. ה"סוּאַן שוּ שוּה" (סינית מסורתית: 算數書), או "כתבים על התחשבנות", הוא חיבור מתמטי עתיק בן 7,000 תווים לערך, שנכתב על 190 רצועות במבוק. "כתבים על התחשבנות" התגלה לצד כתבים נוספים ב-1983 כשארכאולוגים פתחו קבר בזַ'אנְגגִ'יאָשַאן שבמחוז חוביי. מעדויות כתובות ידוע שקבר זה נסגר בשנת 186 לפנה"ס, בתחילת . ניתן בבירור לראות מספר דברים מקבילים בין שני הכתבים, אם כי יחסו של הספר ל"תשעת הפרקים" עדיין נדון על ידי חוקרים. לעומת זאת, ה"סואן שו שוה" הוא הרבה פחות עקבי מ"תשעת הפרקים", ונראה כי הוא מורכב מכמה חיבורים עצמאיים קצרים שנלקחו ממספר מקורות וצורפו יחדיו.
פרקי הספר.
תוכנם של תשעת הפרקים הוא כדלהלן:
תרגומים.
עיון, מחקר ותרגום מלא לאנגלית של "תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה" ושל הפרשנות של לִיאוּ הוּאַי יצא בהוצאת Oxford בשנת 1999, בעריכתו של Shen Kangshen (עורך ראשי), תחת השם "The Nine Chapters on the Mathematical Art: Companion and Commentary", .‎.
כמו כן, בשנת 2004 יצא לאור תרגום לצרפתית המכיל גם נספחים מפורטים שנכתבו בידי חוקרים רבים, מהדורה מדעית של הטקסט הסיני והפרשנות של ליאו הואי. Chemla, Karine, and Shuchun Guo. 2004. Les neuf chapitres: le classique mathématique de la Chine ancienne et ses commentaires. Paris: Dunod.‎.
אנשים עם מוגבלויות
הציורים השחורים
הציורים השחורים (בספרדית: Pinturas Negras) הם סדרה של 14 ציורי שמן שיצר הצייר הספרדי פרנסיסקו דה גויה בשנים האחרונות לחייו. הציורים נוצרו כציורי קיר על קירות ביתו של גויה. כיום הם מוצגים במוזיאון הפראדו במדריד. הציורים כונו כך בשל כהותם ובשל התיאורים הקודרים המשקפים את פחדיו של גויה מאי שפיות.
לאחר מלחמות נפוליאון והסערה הפנימית של הממשלה הספרדית המשתנה, גויה פיתח יחס ממורמר כלפי האנושות. הוא שרד שתי מחלות כמעט קטלניות, והיה חרד יותר ויותר חסר סבלנות מחשש להישנות. נראה כי השילוב בין גורמים אלה הביא אותו לכדי יצירתם של הציורים השחורים. באמצעות צבעי שמן ועבודה ישירה על קירות חדרי הוילה שבה חי, יצר גויה יצירות בגוונים כהים ומטרידים. הציורים לא הוזמנו ולא נועדו לעזוב את ביתו. סביר להניח כי האמן מעולם לא התכוון להציגן בתערוכה ציבורית "ציורים אלה קרובים להיות פרטיים יותר מכל ציור אחר אשר נולד אי פעם בתולדות האמנות המערבית".
גויה לא נתן כותרות לציורים, או אם כן, הוא מעולם לא חשף או תיעד אותם. מרבית השמות ניתנו ליצירות על ידי היסטוריונים לאמנות. בתחילה, הם בקטלוג בשנת 1828 על ידי חברו של גויה, אנטוני ברוגדה. שמות ארבעה עשר הציורים: אטרופוס (הגורל), שני הזקנים, שני זקנים אוכלים מרק, נלחמים עם קודלים, שבת המכשפות, גברים קוראים, ג'ודית (יהודית) והולפרנס, עלייה לרגל לסן איזידו, הכלב, סטורן טורף את בנו, נשים צוחקות, תהלוכת המשרד הקדוש, חזון פנטסטי ו- La Leocadia. קיים ציור נוסף שעדיין לא הוכלל בצורה רשמית כחלק מהציורים השחורים שנקרא ראשים בנוף, כיום מוצג בנפרד מהסדרה באוסף סטנלי מוס בעיר ניו-יורק ועד היום אנשים מתקשים להתבונן בעוצמה שהציורים מעבירים לצופה בהם.
ההיסטוריה של הציורים.
בשנת 1808, במסגרת "המלחמות הנפוליאוניות", נכבשה ספרד על ידי כוחות צבא נפוליאון, אשר הפיל את המשטר הספרדי. הכאוס החברתי והפוליטי של התקופה הגביר אצל גויה את הפחד, החרדות ואת המודעות להם. בשנה זו עבר גויה לבית דו-קומתי מחוץ למדריד, אשר כונה "בית החירש" ("Quinta del Sordo"), על שם הבעלים הקודם של הבית. ייתכן כי תחושות אלו הובילו את גויה ליצור את סדרת הציורים הזו. את הציורים, העשויים בטכניקת "סקו" (secco) וצבעי שמן, יצר גויה בציור ישיר על גבי קירות ביתו. הם מכילים נושאים רוויי מוות, אלימות ותיאורים של חזיונות אפוקליפטים.
בפלישת נפוליאון לספרד בדצמבר 1807, הצעיד בונפרטה 130,000 חיילים צרפתים לצפון ספרד. עד אביב 1808 השתלט נפוליאון על מדריד, ועד יוני של אותה השנה הצליח להוריד מכיסאו את המלך פרדיננד השביעי, ובמקומו מינה את אחיו שלו, ג'וזף, למלך ספרד. כתוצאה מכך החלה מלחמת גרילה בין העם הספרדי ובין כוחות הכיבוש הצרפתיים. היא הסתיימה בהתקוממות בשניים במאי 1808 ובהוצאתם להורג של המורדים הספרדים בידי חיילים צרפתים באתרים שונים במדריד, יום לאחר מכן.
גויה שהיה תלוי למחייתו בבית-המלוכה ובממסד לא היה יכול להביע באופן ברור את השקפותיו הפוליטיות, וההשקפות הללו אמנם נראות מבולבלות. האמנות שלו רומזת על עצמאות לוהטת, וייתכן שציורו הגדול ביותר הוא זה שבו תיעד את פשעי המלחמה הצרפתיים, את הוצאתם להורג של שבויים אחרי התקוממותו של העם הספרדי נגד שלטון הכיבוש של נפוליאון, הציור השלושה במאי 1808, ציור אפל מבחינה פסיכולוגית, אך לא אפל כמו הציורים האחרונים בחייו, דבר המרמז על שנאה מולדת לעריצות.
בפברואר 1819, רכש גויה את וילת קווינטה דל סורדו על גדת נהר מנזאנארס, בסמוך לגשר סגוביה ועם נוף על שפלות סן איזידו. הוא רכש את הנכס שהיה מרוחק מהציבור הספרדי דבר המשוער כי רצונו היה להימלט מתשומת לב ציבורית. הוא גר שם עם לאוקדיה וייס, למרות שהיא עדיין הייתה נשואה לאיזידורו וייס, ולשניים נולדה בת, רוסריו.
לא ידוע הזמן המדויק שבו החל גויה לצייר את הציורים השחורים, אך ידוע כי תחילת היצירה חפפה למחלה קשה בין פברואר לנובמבר של 1819. התיעוד לכך הוא בציורו הדיוקן העצמי עם ד"ר אריטה המטריד שכיום נמצא במכון לאמנות מינאפוליס, מינסוטה. כשהיה זקן וחולה, חירש ובודד, טרף לפחדים לא הגיוניים הנוכחים באופן מודע בכל יצירותיו ומעניקים להן את עוקצן הנסתר. הוא השתמש בפחדים הללו כדי ליצור דימויים הלקוחים מהזיותינו האפלות ביותר – לא רק השפעה איומה שכזו. בתוך טירוף יצירותיו האחרונות של גויה שוררת שפיות נוראה, כאילו נעלמו הגבולות כולם ואנו נופלים לתהום חסרת תחתית.
בשנת 1823, לאחר החזרת המלוכה האבסולוטית בידי המלך פרדיננד (Ferdinand VII of Spain), נמלט גויה מביתו ויצא לגלות בבורדו שבצרפת.
בשנת 1878 הוסרו הציורים מקירות הבית והוצמדו לבדים, בשל הידרדרות מצבם. בעל הציורים תרם אותם לספרד והם מוצגים כיום במוזיאון הפראדו במדריד.
מיקום הציורים המקורי בוילה קווינטה דל סורדו.
בכתביו של אנטוניו ברוגדה מוזכרים שבעה ציורי קיר בקומת הקרקע ושמונה בקומה העליונה. יחד עם זאת, רק ארבעה עשר ציורים הגיעו למוזיאון דה פראדו. שארל יורטה מתאר גם ציור נוסף לסדרה הידועה באוסף; יורטה מציין כי כאשר ביקר בווילה בשנת 1867, הציור כבר הוסר מהקיר ונלקח למרקיז של ארמון ויסטה אלגרה של סלמנקה. מבקרים רבים ראו שבגלל גודלו ונושא הציור החסר חייב להיות זה שזוהה כראשים בנוף (נמצא כיום בניו יורק, אוסף סטנלי מוס).
קיימת בעיה נוספת מלבד לבעיית הציור החסר, והיא נובעת במיקום הציורים שבמרכזה נמצא הציור שני זקנים אוכלים מרק. אין ודאות אם הוא בוצע על משקוף בקומה העליונה או התחתונה. דבר המערער מעט על כוונת האמן בהנחה כי כל יצירה היא בעלת ערך ומשמעות בהקשר למיקומה במבנה. מלבד עובדות אלה, תרשים הציורים שהופץ של וילה קווינטה דל סורדו הוא מדויק להפליא.
קומת קרקע.
קומת הכניסה הייתה חלל מלבני. בשני צדיו הארוכים היו שני חלונות ליד הקירות הקצרים יותר. בין החלונות היו מצוירים שני ציורי קיר גדולים בנושאי נוף: עלייה לרגל לסן איזידרו מימין כשפניהם אל ציורי הקיר ושבת המכשפות משמאל. מאחור, על הקיר הקטן יותר מול הכניסה, היה חלון במרכז עם ג'ודית (יהודית) והולופרנס מימין וסטורן טורף את אחד מבניו מצידו השני בצד שמאל. ממולם היו ממוקמים La Leocadia ושני זקנים זה לצד זה.
קומה ראשונה.