הספר הכולל כיום עשרה כרכים נתחבר על ידי מחברו בירושלים במשך קרוב לארבעים שנה, כאשר שמונה כרכים על חלק אורח חיים וכרך נוסף על יורה דעה הדפיסם המחבר עצמו, וכעשרים שנה לאחר פטירתו הדפיס בנו ר' משה סופר כרך נוסף על יורה דעה מתוך כתב-ידו, בהגהת הרב עובדיה יוסף אשר אף השלים את החיבור (מסימן קיז אות יג עד סוף סימן קיט) על פי דרכו, כאשר התוספת שלו מהווה כרבע מנפח החיבור של כרך זה.
ספר זה דומה במבנהו לספר ההלכתי "משנה ברורה", באשר שניהם מבארים דברי השולחן ערוך, מכריעים ופוסקים הלכה בנושאים הנידונים בשולחן ערוך על בסיס הספרות ההלכתית לאורך הדורות, אך בשונה ממנו לא מתמקד בהבאת ההלכה הפסוקה בלבד, אלא מביא את מגוון הדעות שבעניין, ולבסוף על-פי כללי הלכה שבידו - מכריע.
הספר משמש כספר הלכתי חשוב לרוב עדות ישראל, ובעיקר בקרב עדות המזרח.
שיטת הפסיקה.
שיטת הפסיקה של ר' יעקב חיים בעיקרה היא כשל חכמי ספרד ועדות המזרח מדורו של החיד"א בערך ואילך, שיטה המשלבת למסורת הפסיקה הקלאסית המתבססת על תלמוד ופוסקים ולמסורת עדות המזרח הפוסקת כמרן רבי יוסף קארו - את פסיקת הקבלה של הרב יצחק לוריא אשכנזי (האר"י) ותלמידיו, ובדורות מאוחרים יותר אף את קבלתו של הרב שלום שרעבי (הרש"ש) ותלמידיו. בכך בעצם ייחודיותו העיקרית של הספר בתור פרשן השולחן ערוך, שמשלב נגלה עם קבלה, ונוטה להכריע כקבלה. כמו כן מביא פעמים רבות מנהגים, תפילות וכוונות המיוסדים על-פי הקבלה.
בנוסף לכך נוטה כף החיים בפסיקותיו בדרך כלל לחומרא, או על-פי הקבלה כנ"ל, או מתוך כוונה לצאת ידי כל השיטות. בדרך כלל גם מחפש פתרונות, לפעמים טכניים, כדי לצאת ידי כל השיטות.
בקבלתו ובחומרותיו נחשב כממשיך דרך פסיקתם של חכמי בבל, כשבעיקרם רבו הרב יוסף חיים מבגדאד מחבר הבן איש חי. אמנם ישנם מקרים בהם הוא מחדש חידושים וחולק אף על רבו הרב יוסף חיים, כדוגמת חיוב אמירת תיקון חצות על ידי נשים - דבר שאינו מצוי ואף רבים מהפוסקים מסתייגים מכך.
אחר פסקיו, שבדרך כלל הם פסקי חכמי עדות המזרח והבן איש חי, נוהגים חלק מהציבור הספרדי-שמרני, בשונה מהנוהגים על-פי הרב עובדיה יוסף המעדיף פסיקה הצמודה למרן רבי יוסף קארו מעל פסקי הקבלה והמנהגים. כשיטת ה"כף החיים" הייתה גם שיטתם של חבריו תלמידי הבן איש חי כדוגמת הרב צדקה חוצין ועוד, וכך נוהגים תלמידיהם דוגמת הרב יהודה צדקה והרב בן-ציון אבא שאול ראשי-ישיבת פורת יוסף, וכן הראשון לציון הרב מרדכי אליהו שבספריו ובסידורו "קול אליהו" מצטט רבות את ה"כף החיים".
כמו כן, הרב רפאל ברוך טולידנו, ממקנס שבמרוקו בעל קיצור שולחן ערוך, נוטה בספרו רבות אחר פסקי בעל כף החיים.
בעקבותיו.
בעקבות הציטוטים הרבים בספר "כף החיים" מכתבי האר"י, יצא ספר "שלחן אריאל" המראה כל הלכה המובאת בכתבי האר"י היכן מובאת בכף החיים. כמו כן יצא ספר "שינון הלכה" בו מובאת תמצית ההלכות המובאות בספר כף החיים.
קיים ספר הלכתי נוסף בשם "כף החיים" של הרב חיים פאלאג'י. ספר זה קדום מ"כף החיים" של הרב סופר, ואף זה האחרון מצטט ממנו בעשרות מקומות בספרו. כדי להבדיל ביניהם נהוג לצטט את שם המשפחה של המחבר לאחר שם הספר (כף החיים סופר או כף החיים פאלאג'י).
הספר יצא במהדורתו הראשונה בשנת תר"ע באותיות כתב רש"י. בשנת תשע"ה יצא מחדש מוגה ומהודר ובאותיות מרובעות עם מבוא מקיף ותולדות בראשיתו.
תפוצת הספר.
הספר התפרסם ברחבי העולם, כמפרש מרכזי לספר שולחן ערוך, מספר ישיבות הוקמו ללימוד הספר.
ישיבת כף החיים במרוקו.
בשנת ה'תרצ"ו בחייו של הרב יעקב חיים סופר בעל כף החיים הוקמה ישיבה ללימוד ספרו בעיר צפרו. שבמרוקו עדות זו עולה משו"ת עמק יהושע מאת הרב יהושע ממן אל הרב כף החיים וזו לשונו;
גם הרב דוד עובדיה רב שכונת בית וגן בירושלים בספרו קהלת צפרו חלק ג (עמוד קעט) כותב בזו הלשון:
חברה זו הוזכרה גם במבוא לספר חידושים וביאורים לרבי שלמה אביטבול (עמוד 11). וכן בספר קהילת צפרו מאת רבי דוד עובדיה (ח"ג עמוד קפה, ח"ד עמוד קלא).
ישיבת כף החיים במדינת ישראל.
במדינת ישראל הוקמה ישיבת כף החיים בז' באדר ה'תשל"ט בירושלים ברחוב דוד בשכונת הבוכרים ישיבה על שמו על ידי הרב שלמה רוזנר ונינו הרב יעקב חיים סופר, שעומד בראש ישיבת 'כף החיים' שהוקמה על שמו, כיום מיקום הישיבה ברחוב אהלי יוסף 14 בשכונת גבעת משה גוש 80 ירושלים.
הרי ברטות'
הרי ברטות' (באנגלית: Beartooth Mountains) הם רכס הרים בדרום-מרכז מונטנה שבארצות הברית, והם חלק מאזור טבע בראשיתי בשם אזור הטבע הבראשיתי אבסארוקה-ברטות' ששטחה 3,600 קמ"ר, הכוללת בתוכה את היערות הלאומיים גאלאטין וקאסטר. הנקודה הגבוהה ביותר ברכס היא פסגת הגרניט שגובהה 3,901 מטרים, והיא הנקודה הגבוהה ביותר במדינת מונטנה. ההרים נמצאים צפונית לפארק הלאומי ילוסטון, והם חלק מהמערכת האקולוגית ילוסטון רבתי. ההרים נחצים על ידי הכביש המהיר ברטות', המגיע עד למעבר ברטות' בגובה 3,345 מטרים. שמם של ההרים מיוחס לפסגת הר מבותרת הדומה לשן של דוב (Bear's tooth).
כיוון שאזור ההרים מרוחק ממקומות היישוב של האדם, הם לא נחקרו עד לשנות ה-70 של המאה ה-19. שבט האינדיאנים קרואו ניצל את העמקים שבין ההרים לצורך ציד בעלי חיים וכמקלט בחורף מפני הרוחות העזות של המישורים. אף על פי שציידים הגיעו לאזור כבר בשנות ה-30 של המאה ה-19, המחקר הרשמי הראשון מטעם הממשל האמריקני התרחש רק ב-1878. החל מאותה שנה התגלו בהרים כ-400 מינים של צמחים. הרי ברטות' הם אחד האזורים האחרונים מחוץ לאלסקה וקנדה שבהם נותרה אוכלוסייה של דובי גריזלי. בהרים גדלים בעלי חיים נוספים כגון דוב שחור אמריקני, יעל ההרים, כבש גדול-קרניים, אייל קנדי, אייל קורא, גרגרן, פומה ושונר.
בשנת 2000 נצפו באזורי ההרים זאבים, שהגיעו אליו ככל הנראה מהפארק הלאומי ילוסטון. רוב הצמחייה והדשא גדלים בגובה של מעל 2,700 מטרים, והיא כוללת את האשוחית, אשוח, ומספר מינים של אורן.
הרי ברטות' מורכבים מגרניט פרקמבריוני וסלעים מותמרים שגילם המשוער הוא כארבעה מיליארדי שנים, וככל הנראה אלו הסלעים העתיקים ביותר בכדור הארץ. בהרים נמצא המאגר הגדול ביותר של פלטינה וכרום בארצות הברית, וכן המאגר השני בגודלו של ניקל. בגבהים של עד 3,048 מטרים (10,000 רגל) יש מישורים רבים שעליהם פסגות המתנשאות לגובה של 3,658 מטרים (12,000 רגל). בהרים יש מעל ל-300 אגמים בתוליים ומפלי מים שגובהם הוא עד 91 מטרים. האזורים האלפיניים הגבוהים רגישים מאוד לפגיעה כתוצאה מניצול משאבי טבע הנצרכים על ידי האדם, ולעיתים לוקח להם עשרות שנים להתאושש בגלל עונת הגדילה הקצרה. החורפים הם קשים מאוד והם מאופיינים בשלגים עזים ורוחות חזקות. בהרים יש כ-25 קרחונים.
אלגברה בסיסית
"אלגברה בסיסית" הוא שמו המודרני של הענף המתמטי מתחום האלגברה העוסק בביטויים מתמטיים שבהם מיוצגות כמויות שערכן המספרי אינו ידוע באמצעות סמלים, ובביצוע מניפולציות אלגבריות של ביטויים כאלה. הביטויים האמורים מורכבים בעזרת פעולות מתמטיות כמו ארבע פעולות החשבון, חזקה, שורש ולוגריתם ומסמלי היסוד, שהם "משתנים" ו"פרמטרים". תכליתן של המניפולציות האלגבריות עשויה להיות העברת ביטוי לצורה פשוטה יותר, או פתרון משוואות העשויות לייצג בעיות תאורטיות או מעשיות.
בימינו, האלגברה הבסיסית נלמדת בחטיבת ביניים או סמוך לכך, מיד לאחר שהתלמידים רוכשים מיומנות מסוימת באריתמטיקה. עם זאת, התפתחותו ההיסטורית של התחום התעכבה למשך מאות רבות, בעיקר משום הזמן שחלף עד שהוכרה האפשרות לבצע פעולות במשתנים במקום במספרים מסוימים.
היסטוריה.
עוד בימי הקדמונים, נפתרו בעיות שונות מן התחום שנקרא היום "אלגברה". הבבלים הקדומים פתרו בעיות מספריות שונות שבכלים מודרניים נפתרות באמצעות משוואה ריבועית, הגם שעקרון המשוואה היה זר להם. אוקלידס, שרעיונות המשוואה והנעלמים היו זרים אף לו, פתר בעיות ממעלה שנייה באמצעות כלים גאומטריים, זאת כחלק מהמגמה השלטת במתמטיקה היוונית דאז, ששמה דגש רב על יסודות גאומטריים.
דיופנטוס בחיבוריו היה הראשון לעסוק במשוואות ובסימונים מייצגים בצורה הקרובה רעיונית לזו בה נעשה שימוש כיום ועל כך הוא מכונה לעיתים "אבי האלגברה". בספרו "אריתמטיקה" ניתח משוואות דיופנטיות ומערכות משוואות, כאשר בכתביו מופיעים אזכורים לניתוח של משוואות פשוטות עד מעלה שישית.
בימיו של בראהמגופטה שוכללו השיטות הבבליות וכללו אף אזכור למספרים שליליים.
ראשיתה של האלגברה, כפי שהיא מוכרת היום, בפעולותיו של המתמטיקאי המוסלמי אל ח'ואריזמי. המילה "אלגברה" עצמה נגזרת משמו של אחד מספריו: "הספר התמציתי לחישוב על ידי השלמה ואיזון", בערבית: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ובתעתיק לעברית: "חיסאב אל-ג'אבר ואל-מוקאבלה". בספר מתוארות באופן רטורי וללא שימוש בסימונים מתמטיים בעיות הניתנות לפתרון בעזרת כלים של משוואות ממעלה ראשונה ושנייה. הספר בנוי משני חלקים: בראשון ניתנים הסברים טכניים-פרקטיים לפתרון בעיות מסוגים שונים, ובחלק השני מופיעות הוכחות לשיטות אלו המבוססות על עקרונות גאומטריים.
ניתוחים של בעיות הקשורות להתרת משוואות ממעלה שלישית ומעלות גבוהות יותר ניתנו אף הם על ידי מתמטיקאים מוסלמים, כשבפרט ידועות תרומותיהם של עומר ח'יאם ושל איבן אל-היית'ם שעשו שימוש בכלים גאומטריים של חיתוך עקומות.