עם זאת, הפעלת טנקים לבדם בשטח בנוי הופכת אותם לפגיעים, בייחוד לרקטות נ"ט (דוגמת RPG-7 ו-RPG-29 שלמרות היותן פשוטות וישנות יכולות לחדור גם שריון מודרני) וטילי נ"ט מתקדמים יותר. איום נוסף הוא מטעני חבלה אותם קל מאוד להטמין ולהסתיר בתוואי השטח העירוני. מטעני גחון כבדים שמכילים למעלה מ-100 ק"ג חומר נפץ יכולים להשבית ואף להשמיד טנק מערכה מודרני. הטנק מוגבל בראות לטווח רחוק בשטח בנוי וגם מרחב התמרון שלו מוגבל (לרחוב), ושדה האיומים עליו הוא מכל כיוון אפשרי (בניגוד ללוחמה נגד שריון בשטח פתוח שם האיום המרכזי הוא חזיתי). הפתרון למגבלות אלו היא לחימה במסגרת צוות קרב משולב והסתייעות צמודה בכוחות חיל רגלים והנדסה קרבית.
הפצצות שטיח.
צבאות לא-מערביים, שלא מוגבלים על ידי הדין הבינלאומי, דיני המלחמה, אמנות בינלאומיות כגון אמנת ז'נבה וערכי זכויות אדם, משתמשים גם בהפגזה ארטילרית והפצצת שטיח (Carpet Bombing) חסרות הבחנה על מנת להשמיד את כוחות האויב ולהכניע את העיר, ללא עכבות מוסריות של פגיעה באזרחים.
טקטיקות לוחמה בשטח בנוי - הלכה למעשה.
טקטיקות הצבא האמריקני.
בתחילת שנות התשעים, התו"ל האמריקני ללש"ב היה מבוסס על כוחות קלים ומהירים, הנכנסים לעיר, מבצעים את המשימה ויוצאים.
במבצע איירין במוגדישו, סומליה הסתייעו האמריקנים רק בג'יפים ממוגנים מדגם האמר ומסוקי סער מדגם UH-60 בלק הוק החמושים במקלעי מיניגאן. כוחות החי"ר לא היו מצוידים לשהייה ממושכת וחמושים במעט מאוד נשק כבד. בעקבות הסתבכות במבצע, שבו הופלו שני מסוקי בלקהוק על ידי חוליות RPG סומליות, היה צורך בחילוץ הכוחות בשטח. שיירה שהגיעה בהאמרים נאלצה לסגת עקב חוסר היכולת שלהם לפרוץ מתרסים מאולתרים ולספוג פגיעות של רקטות נ"ט. בסופו של דבר חולץ הכוח באמצעות נגמ"שים משוריינים של האו"ם. 19 חיילים נהרגו בכוח האמריקני, ויותר מ-1,000 איש (חמושים ואזרחים) נהרגו לסומלים. בעקבות תוצאות המבצע הובהר שבשטח עירוני צריך כוחות שריון כבדים, ושמיגון קל איננו מספיק להגן על החיילים.
לעומת זאת, לכיבוש הערים במלחמת עיראק 2003 התכוננו האמריקנים היטב, תוך שהם למדו מהקרבות שישראל ניהלה במבצע חומת מגן וגם נעזרו במומחים ישראלים.
כיבוש הערים נערך ברובו באופן חלק, עם מעט אבדות לאמריקנים. האמריקנים הגיעו בכוח מוחץ מבחינת היקף וכוח אש, שפעל במגוון רב של כלים. כלי הרכב היו ממוגנים היטב, ונעשה שימוש בטנקים, נגמ"שים, בולדוזרים ולא רק בג'יפים. אפוד מגן (שכפ"צ), הוכיח את יעילותו בעצירת כדורים שנורו אל עבר החלק העליון של הגוף. בנוסף להכנות אלו נקטו האמריקנים מדיניות של הימנעות מעימות שלא הכרחי להשלמת המשימה והיה תיאום בין טנקים לחיל הרגלים. לעומתם, משמר הרפובליקה העיראקית נלחם בחוסר ניסיון בלחימה עירונית. משמר הרפובליקה העיראקית וצבא עיראק היו צבאות סדירים ולא ארגוני גרילה. לכן, המלחמה נגדם הייתה מלחמה של צבא נגד צבא, בה לארצות הברית היה יתרון מוחץ, ופחות מלחמה א-סימטרית נגד גרילה. חלק מרמת הארגון הנמוכה של המגינים, נגרמה בגלל שיבוש מערכות השליטה והבקרה שלהם.
לעומת זאת, האבדות האזרחיות היו גבוהות ביותר. על פי סוכנות הידיעות AP, בדיקה של מחצית מרישומי בתי החולים העיראקיים הראתה שלפחות 3,240 אזרחים נהרגו בין 20 במרץ 2003 ל-20 באפריל 2003.
אחרי כיבוש עיראק החלו לצוץ התארגנויות גרילה וטרור, שהציבו מארבים לכוחות האמריקנים וגרמו לאבדות רבות. "צבא המהדי" של מוקתדא א-סאדר, ארגוני טרור שיעים במימון איראן שגם חימשה אותם, ארגוני טרור סוניים בהנהגת אבו מוסעב א-זרקאווי ולוחמי אל-קאעידה שבאו מסוריה הסבו אבדות רבות לאמריקנים. כמו כן, החמושים ביצעו גל נרחב של פיגועי התאבדות ופיצוץ מכוניות תופת כנגד אזרחים שיעים ומוסדות הממשלה העיראקית האזרחית. רבים מחיילי הקואליציה (ובפרט חיילי הכוחות המזוינים של ארצות הברית) נהרגו ממטעני גחון ומטעני צד שהוטמנו בצירי תנועה, וכן מירי רקטות נ"ט. נכון לספטמבר 2007, כ-63% מהחיילים האמריקאים נהרגו ממטעני חבלה מאולתרים (IED) שהוצבו בצירי התנועה. למעט הטנקים ונגמ"שי הבראדלי, תנועת החיילים האמריקאים נעשתה ברכבי שטח, דוגמת ה-HMMWV ונגמ"ש הסטרייקר, שמיגונם לא היה מספק, והם היו פגיעים מאוד למטעני חבלה וירי נ"ט. אחרי אבדות רבות שהוסבו לצבא ארצות הברית בכלי רכב אלה החלה ארצות הברית במיזם לשדרוג המיגון שעל כלי הרכב (למשל: הוספת מיגון כלוב לסטרייקר) וכן הכנסת כלי רכב ממוגנים ייעודיים שתוכננו לעמוד בפני מטעני חבלה ומארבים, שנקראים בשם הגנרי MRAP (ראשי תיבות של Mine Resistant Ambush Protected) וכן שורה של רכבי הנדסה קרבית (כמו הבאפלו) שנועדו לפתוח צירים ולטפל במטעני חבלה.
כלקח מהאינתיפאדה השנייה, החל גם חיל האוויר האמריקני לבצע סיכולים ממוקדים. בבולט שבהם, ב-8 ביוני 2006, חוסל אבו מוסעב א-זרקאווי בתקיפה אווירית.
נכון ליוני 2009, נהרגו יותר מ-4,000 חיילים אמריקנים בעימותים עם ארגוני הטרור והגרילה העיראקיים.
לוחמת שטח בנוי בצה"ל.
צה"ל פיתח תרגולות מיוחדות ועקרונות ללוחמה בשטח בנוי. חלקן מיועדות לכיבוש מלא של עיר ואילו אחרות מיועדות למבצעים נקודתיים כגון מעצר מחבלים. התרגולות של צה"ל השתנו והשתכללו מאז מלחמת לבנון הראשונה והושפעו בעיקר מהניסיון של צה"ל בכיבוש הערים צור, צידון, ביירות, ובמחנות הפליטים הצפופים בלבנון. תרגולות אלה מבוססות על כוח אדם איכותי, טכנולוגיה מתקדמת ותיאום רב-יחידתי בין כל הכוחות בשטח.
תרגולות הלוחמה הנוכחיות של צה"ל הוכחו כיעילות והתבטאו במספר אבדות נמוך בקרבות עם הפלסטינים (כ-250 חיילים נהרגו בין שנת 2000 לשנת 2005 באינתיפאדה השנייה). צה"ל נכנס לראשונה באופן מסיבי למרכזי הערים ומחנות הפליטים הפלסטינים במבצע חומת מגן באפריל 2002. מאז ביצע צה"ל אלפי כניסות - משוריינות, רכובות ורגליות - לצורך מלחמה בטרור, סיכול פיגועים ועצירת מבוקשים.
כוחות הלחימה בצה"ל שמתעסקים בלחימה זו, הם חיל הרגלים, חיל ההנדסה הקרבית וכוחות מיוחדים נוספים.
חלק מעקרונות הפעלת הכוח בשטח בנוי הם:
בקרבות בשטח בנוי שניהל צה"ל בעשור הראשון של המאה ה-21 בשטחי יהודה ושומרון ורצועת עזה ספג צה"ל אבדות בודדות תוך הריגת מאות מחבלים ומעצר אלפים.
למרות זאת, נמתחה ביקורת על התרגולות של צה"ל:
מספר ראשוני וילסון
במתמטיקה, ראשוני וילסון, הוא מספר ראשוני p שעבורו "p"² מחלק את formula_1, כאשר ! היא פונקציית העצרת. המספרים קרויים על שם המתמטיקאי האנגלי ג'ון ווילסון , שהוכיח ש-formula_1 תמיד מתחלק ב-p (משפט וילסון).
ידועים כיום רק שלושה מספרים כאלו: 5, 13 ו-563; אם קיימים אחרים הם חייבים להיות גדולים מ-5 · 108. משערים שישנם אינסוף מספרים ראשוניים וילסון, ושמספרם עד x הוא מסדר הגודל של formula_3.
משחקים אולימפיים
מספר פרמה
בתורת המספרים, מספרי פרמה הם מספרים טבעיים מהצורה formula_1, כאשר formula_2 הוא מספר שלם לא שלילי. המספרים קרויים על שם המתמטיקאי הצרפתי פייר דה פרמה שחקר אותם לראשונה.
ניתן להוכיח שכאשר formula_3 הוא מספר ראשוני, formula_2 חייב להיות חזקה של 2. מכאן: כל מספר ראשוני מהצורה formula_3 הוא מספר פרמה, ומספר ראשוני כזה קרוי ראשוני פרמה. פרמה הבחין שחמשת המספרים הראשונים בסדרה,
הם ראשוניים, וקבע (בסביבות 1640) שכל המספרים בסדרה הם ראשוניים. כמאה שנים אחר-כך גילה לאונרד אוילר שהמספר הבא בסדרה אינו ראשוני: formula_6. יתרה מזו, אוילר הראה שכל גורם ראשוני של formula_7 מוכרח להיות מהצורה formula_8 (הוכחה: אם formula_9 אז הסדר של 2 בחבורת אוילר של p הוא formula_10, ולכן מספר זה מחלק את סדר החבורה שהוא p-1). הגורם 641 הוא הראשוני החמישי בלבד מהצורה formula_11.
מאז התגלו גורמים ראשוניים של מספרי פרמה רבים, כגון: formula_12, ולא נמצא אף ראשוני פרמה נוסף.
אחת התכונות המעניינות של מספרי פרמה הוא הקשר שלהם לבעיות של ימי קדם. גאוס הוכיח שניתן לבנות עם סרגל ומחוגה מצולע משוכלל בן formula_13 צלעות, כאשר formula_13 ראשוני, אם ורק אם formula_13 הוא ראשוני פרמה. ובאופן כללי ניתן לבנות מצולע משוכלל בן formula_2 צלעות (כאשר formula_17 ) אם ורק אם n הוא מכפלה של ראשוניי פרמה שונים זה מזה וחזקה כלשהי של 2.
מספר בעיות פתוחות בתורת המספרים עוסקות במספרי פרמה:
עד כה פורקו פירוק מלא לגורמים 12 מספרי פרמה הראשונים; המספר הראשון שטבעו (ראשוני או פריק) אינו ידוע הוא formula_20; ונמצאו עוד כ-250 מספרי פרמה שהוכחו כפריקים.
הפירוק המלא של 12 מספרי פרמה הראשונים הוא:
אל-ראזי
אבו בכר מוחמד אבן זכריא א־ראזי (בערבית: أبو بكر محمد بن يحيى بن زكريا الرازي; 865–925) היה פילוסוף פרסי חשוב שכתב בערבית, ואחד מגדולי הרופאים בעולם המוסלמי.
רפואה.
בספרי הרפואה שכתב, שילב אל-ראזי שיטות מהרפואה היוונית, הערבית ואפילו ההודית, ועליהם הוסיף דברים רבים מניסיונו האישי. אל-ראזי העז לבקר את גלנוס שנחשב לסמכות רפואית עליונה:
אל-ראזי היה הראשון שתיאר את תגובת האישון לאור, וחיבורו "הרגל ההופך לטבע" נחשב לתיאור הראשון של רפלקס מותנה. הוא כתב את הספר הראשון על רפואת ילדים.
אבעבועות שחורות.
אל-ראזי, בתפקידו כרופא הראשי בבית חולים בבגדד היה הראשון שתיאר תיאור מדעי מלא את מחלת האבעבועות השחורות והחצבת והגדיר את ההבדלים בין המחלות.
ספרו של אל-ראזי אל-ג'דרי ואל-חצבה הוא המקור הראשון שנותן תיאור של סימני האבעבועות ושלבי המחלה וכן תיאור של מחלת החצבת ותורגם פעמים רבות ללטינית ושפות אירופיות אחרות.
אלרגיה.