מרשק נולד במשפחה יהודית בעיר וורונז'. אביו היה פועל במפעל כימי. משפחתו עברה מספר פעמים בין ערי תעשייה קטנות בדרום רוסיה ולבסוף השתקעה בעיר אוסטרוגוז'סק.
כאשר היה בן שש החל בלימודי עברית. בבית ספר תיכון החל לכתוב שירה.
חלק ממשפחת מרשק עברה לסנקט פטרבורג, אך בתחילה סמואיל נותר באוסטרוגוז'סק, מכיוון שהייתה קיימת הגבלה על קבלת תלמידים יהודים לבתי ספר שלא בתחום המושב. כתבי מרשק הגיעו למבקר הספרות ולדימיר סטאסוב, שהתפעל מהכישרון הספרותי של הנער והוא סייע למרשק להתקבל לגימנסיה בפטרבורג. אך האקלים הצפוני לא היטיב עם מרשק, אשר סבל ממחלות נשימה. ידידיו של סטאסוב הזמר פיודור שאליאפין והסופר מקסים גורקי סייעו למשפחת מרשק לעבור ליאלטה בחצי האי קרים. ביאלטה הוא התגורר אצל אשתו של גורקי, יקטריה פֶּשְׁקוֹבָה, ופרסם שירים בעיתונים יהודיים, בין הבולטים שבהם – תרגום מיידיש לשיר של חיים נחמן ביאליק "דאָס לעצטע וואָרט" ("הדבר האחרון"; רוסית: Последнее слово) והשיר האלגי "מעל קבר פתוח" (Над открытой могилой) לזכר בנימין זאב הרצל.
בשנת 1906 בעקבות מהפכת 1905 הכושלת התגברו ביאלטה רדיפות המשטר המלוכני נגד פשוטי העם, היהודים והמהפכנים. גורקי ופשקובה, שתמכו במהפכה, עזבו את העיר, ומרשק נשאר בה לבדו בדירה שכורה. על פי עדותו, בתקופה זו הוא קרא רבות והכיר ספרות מהזרמים החדשים – גרהרט האופטמן, הנריק איבסן, מוריס מטרלינק, אדגר אלן פו, שארל בודלר, פול ורלן, אוסקר ויילד וכן יצירות של משוררי הסימבוליזם הרוסי. עוד לפני כן הכיר את היצירה של ניקולאי גוגול, אלכסנדר פושקין, מיכאיל לרמונטוב, לב טולסטוי ואנטון צ'כוב וכן את היוצרים הלועזיים מיגל דה סרוואנטס וויליאם שייקספיר.
התבגרות: פטרבורג ולונדון.
בהמשך שנת 1906 מנהל הגימנסיה ביאלטה הזהיר את מרשק כי צפוי גל קשה של מעצרים והמליץ לו לעזוב את העיר. מרשק חזר לפטרבורג, שם המשיך את לימודיו ופרסם שירים בעיתונים. באותה תקופה הכיר כמה דמויות בולטות שהשפיעו על יצירתו, ביניהן המנהיג הציוני יצחק בן-צבי – לימים נשיא מדינת ישראל, והמשורר הרוסי אלכסנדר בלוק, עליו כתב שהייתה בו "אמת בלתי רגילה, פתוחה וחסרת פחד, ורצינות טראגית." ב־1911 נסע לארץ ישראל וכתב בהשראת הנסיעה מספר שירים ליריים שרובם לא פורסמו מעולם.
בתחילת 1912 מרשק נישא לסופיה מילבידסקאיה ונסע אתה ללימודים גבוהים בלונדון, שם למד אמנות ובלשנות. הוא העמיק במיוחד בלימודי תולדות השפה האנגלית ויצירתו של שייקספיר והכיר משוררים בריטיים רבים נוספים, ביניהם רוברט ברנס, ויליאם בלייק, ג'ון קיטס, רוברט בראונינג ורודיארד קיפלינג, וכן שירי ילדים אנגליים רבים, שהותירו עליו רושם רב והוא תרגם כמה מהם לרוסית.
תקופת מלחמת העולם הראשונה ומלחמת האזרחים.
ב־1914, חודש לפני פרוץ מלחמת העולם, חזר לרוסיה והשתקע בעיר וורונז'. שם הוא פרסם מאמרים בעיתון מקומי ועבד בניהול מוסדות חינוך לילדים יהודים שנמלטו מהחזית. במאי 1914 נולדה לו הבת נתנאל (Натанель); היא נפטרה בנובמבר 1915.
ב־1916 עבר לגור בפטרוגרד (שמה החדש של סנקט פטרבורג), שם תרגם יצירות של סופרים יהודיים עובר אוסף של ספרות יהודית. בפברואר 1917 נולד בנו עמנואל. במאי של אותה שנה כל בני משפחתו, כולל אביו, אשתו ובנו, עברו לגור ביקתרינודר (לימים קרסנודר); סמואיל הצטרף אליהם רק באוקטובר.
ביקתרינודר מרשק עבד בעיתון. בשנת 1919, בתקופת שלטון הצבא הלבן בעיר, הוציא שם את ספרו הראשון בשם העט "דוקטור פריקן" (Доктор Фрикен). לאחר השתלטות הצבא האדום באזור עבד כמנהל מוסדות החינוך באזור, ולימד בחוגים חינוכיים לחיילי הצבא האדום ובאוניברסיטת קובן. בשנת 1920 היה בין מקימי תיאטרון הילדים הראשון ברוסיה הסובייטית, שעם הזמן התפתח ל"עיר הילדים" (Детский городок), קריית חינוך עם בית ספר, ספריה ובתי מלאכה לימודיים.
פעילות חינוכית וספרותית לאחר מלחמת האזרחים.
במאי 1922 משפחת מרשק עברה שוב לפטרוגרד. בפטרוגרד מרשק היה בין מנהלי תיאטרון הילדים החדש, והיה בין המקימים והמובילים של הוצאות ספרי הילדים "מולודאיה גווארדיה" (Молодая Гвардия) ו"דטגיז" (Детгиз) ושל עיתון הילדים "נובי רובינזון" (Новый Робинзон). ב"נובי רובינזון" יצאו לאור לראשונה יצירות של הסופרים ארקדי גאידר, ויטלי ביאנקי, דניאיל חארמס, לאוניד פנטלייב ובוריס ז'יטקוב, שלימים נמנו עם סופרי הילדים הבולטים בברית המועצות.
בתקופה הזו כתב גם שירי ילדים רבים, שהפכו לנכסי צאן ברזל של ספרות הילדים הרוסית, ביניהם "פעוטות בכלוב" (Детки в клетке), "האגדה על העכברון הטיפש" (Сказка о глупом мышонке; תורגם ועובד לעברית על ידי רבקה דוידית ב"דבר לילדים" בשם "מעשה בעכבר טיפשון"), "המטען" (Багаж; תורגם לעברית על ידי מרים ילן-שטקליס בשם "גברת עם כלבלב") ו"מיסטר טוויסטר" (Мистер-Твистер). ספרו משנת 1930 "המפוזר" (Вот какой рассеянный) תורגם לעברית על ידי לאה גולדברג ויצא בשם "המפוזר מכפר אז"ר".
בשנת 1929 מרשק כבר היה מוכר בתור האיש המוביל בספרות הילדים הסובייטית. בחלק משיריו הוא הביע תמיכה בחיים החדשים של רוסיה תחת המשטר הסובייטי, אך תיבל אותם גם בעמדות עצמאיות, ודבר זה גרם לחיכוכים עם הרשויות.
בשנת 1939 קיבל את עיטור לנין.
מלחמת העולם השנייה.
בזמן מלחמת העולם השנייה מרשק התגייס לטובת התעמולה הסובייטית נגד גרמניה הנאצית. שיריו, שהיללו את גבורת חיילי הצבא האדום ותקפו את האכזריות של חיילי אדולף היטלר, פורסמו בעיתונים הסובייטיים המובילים. חלקם ליוו קריקטורות של קבוצת הציירים קוקריניקסי. בשנת 1942 קיבל על פעילות זו את פרס סטלין.
יחד עם זאת, גם במסגרת פעילות זו החופש היצירתי שלו הוגבל. למשל, שיר שכתב לזכר קצין יהודי וקצין רוסי, שנפלו יחד בקרב, צונזר – כאשר השיר התפרסם בעיתון פראבדה, הוצאו ממנו שמות הקצינים וציון לאום שלהם.
בשנת 1944 זכה בפרס סטלין נוסף על עבודתו כמחזאי ובשנת 1945 קיבל את עיטור המלחמה הפטריוטית הגדולה.
לאחר המלחמה.
במהלך שנות השלושים תרגם מאנגלית את הסונטות של ויליאם שייקספיר, את שירי רוברט ברנס וכן יצירות של קיטס, קיפלינג ווורדסוורת'.
ב־1948 תרגם והכין לדפוס את הספר "שירי הגטו הליטאי", שיצא לאור בארצות הברית. כמו כן תרגם לרוסית את היצירות של לייב קויטקו, אותו הכיר בוועד היהודי האנטי-פשיסטי.
ב־1949 זכה בפרס סטלין נוסף על תרגום שייקספיר.
בסוף שנות ה־40 ותחילת ה־50 נרדף בשל פעילותו בוועד היהודי האנטי-פשיסטי, אך לא הוצא להורג יחד עם הרוגי המלכות בברית המועצות. ניסו לעצור את מרשק גם בהקשר למשפט הרופאים, אך לאחר מות סטלין ב-1953 הרדיפות נגדו פסקו.
לאורך שנות ה-50 המשיך לכתוב שירי ילדים ושירה לירית.
הוא קיבל את פרס סטלין 4 פעמים ועיטור לנין פעמיים.
אף על פי שסבל מכמה מחלות קשות, המשיך ליצור ולתרגם כמעט עד יומו האחרון. הוא נפטר בשנת 1964.
נחל מירון
נחל מירון הוא נחל אכזב ברובו, מיובליו העליונים של נחל עמוד. תוואי הנחל עובר סמוך למושב מירון. הוא עובר צפונית מהר מסרבים. לאורכו מספר מעיינות בהם מעין מירון ("מי מגידו") ועין בר-יוחאי, שמימיהם נשאבים מעין תרון ועין תינה. מי הנחל נשפכים לנחל עמוד שהוא חלק מאגן הניקוז של הגליל המזרחי העליון.
ראשו של נחל מירון, בו נמצא עין זבד, הוא בגוש הרי מירון. השם זבד משותף למעיין, לחורבה השוכנת בהמשך הדרך ולהר זבד – כל אלה מקורם בשם הערבי זאבוד, שיש המזהים בו את זבוד דגלילא, שבמדרש בראשית רבה.
מהפסגה יורד הנחל בערוץ הררי צר ומלא צמחייה. באביב ישנה פריחה עשירה במקום, וניתן להבחין בפעמוניות ובסחלבים. מצדו השני של ההר, נמתח שביל ישראל. לאורך השביל נמצא גוש סלע גבוה, המכונה "כיסא אליהו". לפי האגדה כאשר יופיע אליהו הנביא באחרית הימים, יישב בתחילה על מרומי הסלע הזה ומכאן יתקע בשופרו הגדול ויכריז על בוא חרותנו ותשועתנו. בהמשך השביל מגיע עד השרידים של מאוזוליאום, ושרידי בית-הכנסת בחורבת שמע. החוקר ישעיהו פרס סבר בזמנו, שהמקום הוא כפר שמי הנזכר בתלמוד הירושלמי, אלא שדעה זו אינה מקובלת. כיום מקובל לזהות את המקום עם תקוע הגלילית (להבדיל מתקוע שבגבול מדבר יהודה, מולדת הנביא עמוס). עליה נאמר בתלמוד בשל שפע זיתיה: "תקוע אלפא לשמן (מנחות פ"ה, ע"ב), דהיינו, בעסקי שמנים היא הראשונה. או - "אוכלין בזיתים עד שיכלה אחרון שבתקוע", שהרי תקוע היא בצפון וזיתיה מבשילים במאוחר.
היום מכונה המקום ח'רבת שמע. כבר במאה ה-16 נתגלו שרידי בית-כנסת עתיק במקום. בחפירות ארכאולוגיות נחשפו במקום מערות, גתות ושרידי מבנים. הבניין בנוי לרוחב ושונה מבתי-הכנסת האחרים שבגליל. ראשיתו, במאות השנייה והשלישית-לספירה, אז חרב כנראה ברעידת אדמה, נבנה שוב ותיפקד במאות הרביעית והחמישית, עד להריסתו במאה השישית ברעש נוסף. על משקוף פתחו חקוקה דמות נשר. מדרגות היורדות למרחב בית הכנסת מובילות, ככל הנראה, למקום בו שכנה עזרת הנשים. בפנים מצויים שרידי טורי עמודים המשרטטים את המקום בו הוצב ארון הקודש. באתר שער נוסף עם משקוף מעוטר במנורה בת שבעה קנים, וכן ספסל אבן ששימש את המתפללים ושרידי מקווה ששכן בתוך בית הכנסת עצמו.