כאשר עוסקים במשטח כלשהו ושדה וקטורי שאיננו אחיד במרחב, מגדירים שטף דיפרנציאלי בכל אלמנט שטח של המשטח ואז מבצעים אינטגרציה על פני המשטח:
משפט חשוב מאוד לגבי שטף הוא משפט גאוס (הקרוי גם "משפט הדיברגנץ") הקובע שאינטגרל של השטף על משטח סגור שווה לאינטגרל הנפחי על דיברגנץ השדה בתוך הנפח הכלוא על ידי המשטח. כלומר:
יחידת המידה הסטנדרטית למדידת שטף מגנטי היא ובר והיא מסומנת על ידי Wb.
שטף של קרינה.
שטף הוא גם תרגום מקובל למונח Intensity, המתאר את ריבוע האמפליטודה של קרינה או גל, או את מספר החלקיקים המגיעים ליחידת שטח ליחידת זמן. יחידותיו לרוב הן אלה של צפיפות הספק משטחית.
עבור מקור הפולט קרינה/חלקיקים באופן איזוטרופי בקצב של formula_9 אנרגיה/חלקיקים לשנייה, כמות-האנרגיה/מספר-חלקיקים שיקלוט צופה נקודתי במרחק formula_10 ממנו יהיה:
שכן מאחר שהקרינה איזוטרופית ומתקיים חוק שימור האנרגיה ומספר החלקיקים, הקרינה מתפזרת באופן שווה על כל שטח פני הכדור.
שטף של נוזל.
בהידרוסטטיקה, השטף הוא הנפח שעובר נוזל בתנועתו ליחידת זמן, והוא שווה למכפלת מהירות הנוזל בשטח החתך של התווך שבו הוא זורם. ניתן לראות שזהו מקרה פרטי של המושג "שטף" שהוגדר בסעיף הראשון. כמו כן, מחוק שימור המסה בנוזל אי-דחיס אפשר להסיק את משוואת הרציפות:
כאן formula_14 הוא הזרם (צפיפות משטחית של מסה ליחידת זמן) היוצא מנפח formula_15 ואילו formula_16 היא צפיפות הנוזל.
יש היסטוריונים הרואים בשנה זו את תחילת העת החדשה, כיוון שהמעוז האחרון של האימפריה הנוצרית המזרחית נכבש על ידי האסלאם ובכך לא נותרו לנוצרים ישויות מדיניות יותר באסיה. הסיבה השנייה היא סיום מלחמת מאה השנים בין אנגליה לצרפת, תוצאות המלחמה הקטינו את שטחה של אנגליה מחד, אך סיום המלחמה איפשר את פיתוחה המהיר של ארץ זו.
חצי האי הפלופונסי
הפרעת קשב, ריכוז והיפראקטיביות
הפרעת קשב, ריכוז והיפראקטיביות, (לפי האקדמיה ללשון העברית: הַפְרָעַת קֶשֶׁב וּפְעַלְתָּנוּת יֶתֶר) או בקיצור הפרעת קשב (מוכרת כ-ADHD, ראשי תיבות באנגלית של Attention Deficit Hyperactivity Disorder), היא הפרעה נוירו-התפתחותית שתסמיני הליבה שלה הם קשיי קשב וקשיי ריכוז, היפראקטיביות (פעלתנות יתר) ואימפולסיביות. עם זאת, לא כל התסמינים חייבים להופיע כדי לענות על הקריטריונים של אבחנת הפרעת קשב.
הפרעת קשב היא תופעה שכיחה הקיימת בקרב כ-7%-10% מהאוכלוסייה.
היא מתפתחת במשך חמש שנות החיים הראשונות
ואינה דועכת בגיל מסוים. בהתאם לכך, ניתן למצוא אותה בכל שכבות הגיל, כולל תקופת הבגרות והזקנה.
הפרעת קשב יכולה לבוא לידי ביטוי בכל תחומי החיים. היא עלולה להפריע בלמידה, בעבודה, ביחסים בין-אישיים ובפעילויות הטיפול העצמי.
בהתאם לכך, רבים מהחוקרים והעוסקים בתחום זה טוענים כי כל מקרה של הפרעת קשב צריך להיות מאובחן ומטופל באופן יעיל. בנוסף, הפרעת קשב מאופיינת בתחלואה נלווית משמעותית, כך שלעיתים קרובות קיים יותר ממקור אחד הגורם לתסמינים; איתור או שלילה של מקורות נוספים לתסמינים נעשה במסגרת תהליך אבחון הפרעת קשב, ומסייע להתאים את הטיפול לכל אדם באופן אישי.
אף על פי שהתפקוד האקדמי עלול להיפגע בעקבות הפרעת קשב, היא אינה מוגדרת על ידי המדריכים האבחוניים DSM ו-ICD כלקות למידה. זאת משום שהתפקוד בתחום זה אינו מושפע בהכרח מהפרעת הקשב, ומשום שהיא יכולה לפגוע גם בתחומים שאינם אקדמיים.
כמו כן, אין קשר בין המנגנונים העומדים בבסיס לקויות הלמידה דיסלקסיה, דיסגרפיה ודיסקלקוליה לבין אלו של הפרעת קשב.
עם זאת, יש המכלילים גם מיומנויות הקשבה כתחומי למידה שנפגעים בלקות למידה, ולפיכך הם כוללים בהגדרת לקויות הלמידה גם קשיים כגון הפרעת קשב.
ממחקר שנערך בשנת 2022 התגלה כי טיפול הפרעת קשב וריכוז איננו באים לשנות את הילד, המבוגר הסובל מההפרעה, אלא באים לעזור לו ולשפר את היכולת לווסת את תחושותיו, להתפתח בצורה הכי טובה כדי להגיע למודעות וצמיחה אישית.
היסטוריה ומחקר.
ההיסטוריה של הפרעת קשב מתייחסת לתהליכים המדעיים, החברתיים והממסדיים של העיסוק בהפרעת קשב. תהליכים אלו עוסקים במחקר, בהגדרה, באבחנה, בטיפול הנפשי והרפואי של ההפרעה. לאורך השנים חלו שינויים בהבנה ובהתייחסות להפרעת הקשב.
האגודה הפסיכיאטרית האמריקאית מוציאה לאור את המדריך לאבחון וסטטיסטיקה של הפרעות נפשיות DSM, אשר מלווה את ההיסטוריה והמחקר של הפרעת קשב ומושפע ממנה בו זמנית. מדריך זה כולל את ההגדרה של הפרעת קשב ואת ההנחיות לאבחון. ברמת הפרט הגדרה זו משפיעה על אופן קביעת האבחנה וההמלצות הטיפוליות המבוססות עליה. ברמת הכלל ההגדרה משפיעה על התפתחות המחקר בתחום משום שהיא משמשת כקו מנחה לבחירת אוכלוסיית המחקר שמתוכה נערך איסוף הנתונים המשמש את אנשי המקצוע להסקת מסקנות. תוצאות המחקרים משפיעות בתורן על ניסוח ההגדרה משום שהאגודה הפסיכיאטרית האמריקאית מעדכנת את ה-DSM באופן תקופתי, לאור הידע המחקרי והמקצועי שנצבר בין פרסומה של מהדורה חדשה למהדורה שקדמה לה. תהליך זה אינו ייחודי להפרעת קשב; הוא משותף לכל ההגדרות הכלולות במדריך ומשקף את ההתפתחויות במחקר המדעי, שכן מחקרים ותגליות משנים באופן תדיר את הידע האנושי אודות העולם.
ככל שהמחקר בתחום מתפתח, מתגבשת הבנה טובה יותר על השכיחות ואופן הביטוי של הפרעת הקשב במהלך החיים בהתחשב בגורמים שונים כמו סוג ועוצמת ההפרעה, קיומה של תחלואה נלווית, הבדלי מגדר, השפעות של אבחון וטיפול בגיל מוקדם ועוד.
המקור להפרעות קשב, ריכוז והיפראקטיביות.
הפרעת קשב היא הפרעה נוירו-ביולוגית מורכבת המקושרת לתפקוד לקוי של מוליכים עצביים, שהם מולקולות המשמשות להעברת מסרים בין תאי העצב במערכת העצבים באמצעות תהליך של העברה סינפטית.
המוליך העצבי העיקרי המעורב בהפרעת קשב הוא דופמין. שיווי המשקל בין פעילות הדופמין לבין פעילות המוליכים העצביים סרוטונין ונוראדרנלין, נחשב לגורם משמעותי בהבנת האטיולוגיה של ההפרעה.
לדופמין יש תפקיד מרכזי באפנון של יחס אות לרעש במערכת העצבים, המשפיע על רמת התנודתיות והקיבולת של המערכת הנוירו-קוגניטיבית.
למעשה, הדופמין חיוני לשליטה על הפעילות הקוגניטיבית בקליפת המוח הקדם-מצחית. בהתאם לכך, יש לו תפקיד מרכזי גם בתפקודים קוגניטיביים, בפעילות של זיכרון העבודה, בתפקודים ניהוליים ובמערכת החיזוק. פעילות הדופמין במרווח הבין-תאי (סינפסה) שבמוחו של אדם עם הפרעת קשב, נמוכה מזו האופיינית למוח אדם ללא הפרעת קשב. בהתאם לכך, תרופות מעוררות המגבירות את פעולתו של הדופמין מביאות להקלה בתסמינים של ההפרעה. הקלה זו מקושרת לשונות בגֵנים המעורבים בפעילות של מוליך עצבי זה, כמו קולטני הדופמין, לנשא הדופמין ולאללים שונים של גן ה-COMT, גן המקודד את האנזים catechol-O-methyltransferase המפרק תרכובות אורגניות מסוג קטכולאמין (כמו דופמין) בנוזל החוץ-תאי.
מכיוון שהבסיס הגנטי של הפרעת קשב מערב מספר גנים, אשר לכל אחד מהם יש השפעה עצמאית קטנה, וריאציות בפגיעה הגנטית יכולות להסביר חלק מהשונות של התסמינים בין אנשים עם הפרעת קשב.
הפרעת קשב היא תורשתית ולכן ישנם מקרים רבים שבהם יותר מבן משפחה אחד סובל מהפרעה זו.
מכיוון שהביטוי של נטיות תורשתיות מושפע מיחסי הגומלין עם הסביבה, יכולה להיות להפרעה זו השפעה על רמת התפקוד, ההישגים ואיכות החיים של אדם הלוקה בה. על כן להפרעת קשב יש ביטויים מגוונים בגילים שונים, בהתאם למכלול התכונות של האדם והסביבה שבה הוא חי.
לא נמצא קשר ישיר בין תזונה להפרעת קשב, כך שבמדינות מפותחות שאין בהן חסך תזונתי משמעותי, אין משמעות מיוחדת לדיאטה הספציפית של הילד בהקשר זה. כמו כן, למרות הניסיונות שנעשו למציאת טיפול תזונתי להפרעת קשב, לא הוכח קשר כלשהו בין תזונה לשיפור אפשרי בהפרעה.
תסמיני הליבה של הפרעת קשב.
התסמינים הנובעים באופן ישיר מהבעיות הנוירולוגיות של הפרעת קשב מתחלקים למספר קבוצות עיקריות: קשב וריכוז, היפראקטיביות, ואימפולסיביות.
תסמיני ליבה אלו עלולים לפגוע בתפקוד האדם בתחומים רבים - בבית, בקהילה, בלימודים או בעבודה. בנוסף, התסמינים של הפרעת קשב עלולים לפגוע לא רק באנשים עם הפרעת קשב, אלא גם באלו שבסביבתם.
על פי רוב, הביטוי הראשוני של התסמינים מתרחש כבר בילדות מתקופת גן הילדים והם יכולים להופיע גם אצל ילדים מתחת לגיל שלוש.
מכיוון שהפרעת הקשב לא נוטה לדעוך בגיל מסוים, התסמינים יכולים ללוות את האדם גם בגיל הבגרות. עם זאת, בחיים הבוגרים יכולים להיות לאותם התסמינים ביטויים שונים ומעודנים יותר.
כמו כן, הביטוי של התסמינים יכול להשתנות על פי הקשר, משום שאופן ומידת השפעתם על התפקוד, מושפע בין היתר גם מהסביבה ומהמצב בו נמצא האדם ברגע מסוים.
למשל: סביבות מתגמלות מאוד אשר מספקות מוטיבציה חיצונית גבוהה, מאופיינות בקצב מהיר, שינויים וחידושים יכולות לתרום לתפקוד של אנשים עם הפרעת קשב.
מבחינה זו הבדל משמעותי נוסף בין ילדים ומבוגרים עם הפרעת קשב, הוא שלמבוגרים ישנה יכולת גבוהה יותר לשלוט בתנאים החיצוניים ובשגרת היום יום שלהם. אך יש לקחת אפשרות זו בעירבון מוגבל, משום שלעיתים קרובות יכולת הבחירה של האדם מוגבלת על ידי גורמים חיצוניים שאינם בשליטתו, למשל: מיקום גאוגרפי, רמה סוציו-אקונומית, גישה למשאבים וכו.
קשב וריכוז.
אחד מתסמיני הליבה של הפרעת קשב הוא ליקוי או הנמכה ביכולת הקשב והריכוז, כך שאנשים עם הפרעת קשב מתלוננים על קושי להתרכז בפעילות מסוימת לאורך זמן. כמו כן, אנשים עם הפרעת קשב מאופיינים גם בפגיעה בקשב החזותי.
הקשב הכרחי לפעולות המוּדעוֹת והלא-אוטומטיות הנעשות בזיכרון העבודה.