את ה-"קלקולוס רציוסינטור" של לייבניץ, אשר מזכיר במאפייניו את הלוגיקה הסימבולית המודרנית, ניתן לראות כדרך להפוך חישובים כאלה לאפשריים. לייבניץ כתב ממוראנדה, אשר כללה ניסיונות גישוש ראשונים בדרך לבניית הלוגיקה הסימבולית שלו - וכך גם את הקלקולוס שלו. שני החוקרים Gerhard ו- Couturat לא פרסמו את הכתבים שלו עד שהלוגיקה הפורמלית המודרנית הופיעה בכתב מושגים של גוטלוב פרגה ובכתבים של צ'ארלס פרס ותלמידיו בשנות ה-80 של המאה ה-19, כלומר זמן רב לאחר שבול ודה מורגן החלו את חקר הנושא ב-1847.
לייבניץ האמין כי סמלים חשובים להבנת דברים. הוא ניסה לפתח אלפבית של המחשבה האנושית, שבו ניסה לסמל את כל המושגים הבסיסיים בכמה סמלים, ולהרכיב יחד את הסמלים האלה כדי לסמל מחשבות מורכבות יותר, אך מעולם לא עלה בידו לסיים את הרעיון הזה. רעיון דומה שלו הוא "מתסיס יונברסליס". למעשה, הוא ייחס חשיבות כה גדולה להמצאת הסמלים הנכונים, שהוא ייחס את כל המצאותיו במתמטיקה לסמלים אלו. החשבון האינפיניטסימלי הוא דוגמה מבריקה לחשיבות של סימול נכון, ולכישרונו של לייבניץ בהמצאת סימול כזה. C.S. Peirce, חלוץ של המאה ה-19 בסמיוטיקה, חלק את התשוקה של לייבניץ לסמלים ולסימון נכון, ואת האמונה שלו שאלו חיוניים ללוגיקה עובדת-היטב ולמתמטיקה.
לייבניץ לקח את הספקולציות שלו למקום מרחיק לכת בהרבה. אותיות, היו לדעתו של לייבניץ, כל סימן כתוב, ואותיות "אמיתיות" הן אלה שמייצגות רעיונות בצורה ישירה, כפי שהוא חשב שהאלפבית הסיני מייצג אותם, ולא רק את המילים לרעיונות אלה. מבין האותיות האמיתיות, יש שמייצגות רעיונות, ויש שמייצגות חשיבה והגיון. לדעתו של לייבניץ, סמלים רבים שהיו קיימים בתקופתו, וביניהם ההירוגליפים המצריים, האותיות הסיניות, והסמלים של האסטרונומיה והכימיה, אינם "אמיתיים". לייבניץ הציע ליצור סוג של שפת סימנים אוניברסלית, שהוא קרא לה "האות האוניברסלית", שתיבנה על "אלפבית של המחשבה האנושית" ושבה כל מושג יסודי ייוצג על ידי אות "אמיתית" אחת ויחידה. הציטוט הבא מתאר חלק מרעיונותיו של לייבניץ בתחום:
לפי גישתו של לייבניץ, מחשבות מורכבות יהיו מיוצגות באמצעות הרכבת הסמלים של מחשבות פשוטות יותר. לייבניץ טען כי יחידות הפירוק לגורמים ראשוניים מראה כי למספרים ראשוניים יש תפקיד מרכזי בקרקטריסטיקה האוניברסלית - חיזוי קולע של קידוד גדל (Gödel numbering). כלומר, כוונתו של לייבניץ היא שניתן להבטיח, שאין שום דרך אינטואיטיבית או מנמוניקה כלשהי באמצעותה ניתן למספר כל אוסף של מושגים אלמנטריים באמצעות מספרים ראשוניים. בכתביו ניסה לייבניץ "להצמיד" מספרים ראשוניים למושגי יסוד, ולאחר מכן להמיר פסוקים לוגיים במכפלות מתאימות שלהם; שיטת המספרים האופייניים (characteristic numbers) שהגה ב-1679 מהווה אריתמטיזציה של הלוגיקה האריסטוטלית. רעיונו של לייבניץ על הסקה לוגית דרך שפה אוניברסלית של סמלים וחישובים מבשר באופן מובהק התפתחויות משמעותיות בתחום של מערכות פורמליות במאה ה-20, כמו שלמות טיורינג, בה תהליך חישובי משמש להגדיר שפות אוניברסליות אקוויוולנטיות.
כיוון שלייבניץ היה אז עדיין רק מתחיל במתמטיקה, הוא לא חשב על האות כעל סוג של אלגברה, אלא כסוג של שפה או כתב אוניברסלי. אולם, ב-1676 חלם לייבניץ לראשונה על סוג של "אלגברה של המחשבה", וחשב להשתמש באלגברה ובסימול האלגברי הרגיל לצורך האותיות שלו. לפי לייבניץ, האות האוניברסלית שתיבנה בסופו של דבר תהיה חייבת להתבסס על תחשיב לוגי מסוים, מעט קומבינטוריקה, אלגברה, ה- analysis situs (רעיונות טופולוגיים) שלו, שפת מושגים אוניברסלית, ועוד.
לייבניץ יצר פרויקטים להמצאתם של שיטת כתיבה אוניברסלית וללוגיקה סימבולית. המטרה של מחקריו של לייבניץ הייתה, כפי שהוסבר מקודם, ליצור (כדבריו) "סוג של מערכת כללית של כתיבה שבו כל האמיתות של ההיגיון יצומצמו לחשבון. זה יכול להיות, באותו זמן, סוג של שפה כתובה אוניברסלית, שונה מאוד מכל אלה שדובר עליהם עד כה; כי האותיות ואף המילים ינחו את ההיגיון, והטעויות – חוץ מהעובדתיות – יהיו רק טעויות חישוביות. יהיה מאוד קשה להמציא את השפה הזו, אך מאוד קל ללמוד אותה ללא מילונים". הוא קבע מה כמות הזמן שהוא יצטרך כדי להמציא אותה: "אני חושב שכמה אנשים מובחרים יוכלו לסיימה תוך חמש שנים", ולבסוף חווה דעתו על רמת החשיבות של המשימה הזו: "אני חוזר, על מה שכבר אמרתי פעמים רבות, כי אדם שהוא לא נביא או נסיך לא יכול להחל במשימה יותר מועילה למין האנושי ולתהילתו של האל".
מה שלייבניץ התכוון אליו כשהוא כתב על "האות האוניברסלית" ו-"הקלקולוס רציוסינטור", עשוי לעולם לא להיות מובן במדויק.
לוגיקה פורמלית.
לייבניץ הוא אחד הלוגיקנים החשובים ביותר מתקופתו של אריסטו עד שנת 1847, השנה בה ג'ורג' בול ואוגוסטוס דה מורגן פרסמו ספרים שהחלו את הלוגיקה הפורמלית המודרנית. לייבניץ ביטא לראשונה את התכונות המרכזיות של הפעולות הלוגיות שכעת אנו מכנים חיתוך (conjunction), איחוד (disjunction), שלילה (negation), זהות (identity), כלילה בקבוצה (set inclusion) והקבוצה הריקה (empty set).
את העקרונות של הלוגיקה של לייבניץ, ולפיכך של כל הפילוסופיה שלו, ניתן לצמצם לשניים:
לגבי העיקרון הראשון, מספר הרעיונות הפשוטים גדול בהרבה ממה שלייבניץ חשב; ולגבי העיקרון השני, הלוגיקה הפורמלית היום מתייחסת לשלוש פעולות לוגיות – שידועות כהכפלה לוגית, חיבור לוגי, והנגדה – ולא רק לאחת.
רוב רעיונותיו החלוציים על לוגיקה גובשו בשנים 1670–1690, והמחקר המודרני סיווג את רעיונותיו כמתייחסים לארבעה תחומים: סילוגיזם, הקלקולוס האוניברסלי, תחשיב הפסוקים ולוגיקה מודלית.
לייבניץ לא פרסם דבר על לוגיקה פורמלית במהלך חייו; רוב מה שהוא כתב על הנושא מורכב מטיוטות עבודה. בספרו תולדות הפילוסופיה המערבית, ברטראנד ראסל טען שלייבניץ פיתח את הלוגיקה בכתביו הלא מפורסמים עד לרמה שהושגה 200 שנה מאוחר יותר.
אחת מהתזות המרכזיות של ראסל על הפילוסופיה של לייבניץ גורסת כי רבים מהרעיונות והטיעונים הפילוסופיים המפתיעים ביותר של לייבניץ (למשל, שכל אחת מהמונאדות היסודיות משקפת את היקום כולו) קשורים בקשר הדוק עם הלוגיקה הפורמלית שפיתח, ונובעים לוגית ישירות מהחלטתו המודעת של לייבניץ לדחות "יחסים" בין דברים כבלתי אמיתיים. הוא החשיב יחסים כאלה כ"איכויות אינהרנטיות" של דברים (לייבניץ השתמש בנשואים אונריים בלבד): בעבורו המשפט "מארי היא אמו של ג'ון" מתאר איכויות נפרדות של מארי וג'ון. השקפתו זאת עומדת בניגוד ללוגיקה היחסית של דה מורגן, פרס, שרדר וראסל עצמו. לייבניץ הצהיר שטבעם הבסיסי של המרחב והזמן הוא יחסי.
פילולוגיה.
לייבניץ הפילולוג היה חוקר נלהב של שפות, והיה להוט ללקט כל מידע על אוצר מילים ודקדוק שנקרה בדרכו. הוא הפריך את האמונה, אשר הייתה נפוצה בקרב מלומדים נוצרים בתקופתו, שעברית הייתה השפה הראשונית של האנושות. הוא גם הפריך את האמונה, שפותחה על ידי מלומדים שוודים בתקופתו, שצורה של פרוטו-שוודית הייתה האב הקדמון של השפות הגרמניות. הוא תהה על המקורות של השפות הסלאביות, היה מודע לקיום של שפת הסנסקריט, והיה מוקסם מסינית קלאסית.
סינופיל.
לייבניץ היה אולי האינטלקטואל האירופי המשמעותי הראשון שגילה עניין רב בציוויליזציה הסינית, אשר אותה הוא הכיר באמצעות התכתבויותיו, וקריאת העבודות של מיסיונרים נוצרים אירופאים שהוצבו בסין. לאחר שקרא את Confucius Sinarum Philosophus ("חייו ועבודותיו של קונפוציוס"), מאת האב פיליפ קוּפְּלֵה (Philippe Couplet) והאב פְּרוֹסְפֶּרוֹ אינטוֹרְצֶ'טַה (Prospero Intorcetta), משנת 1687 בשנה הראשונה לפרסומו, הוא הסיק שהאירופאים יוכלו ללמוד רבות מהמסורת האתית הקונפוציאנית. הוא הרהר על האפשרות שהכתבים הסיניים היו צורה לא מכוונת של הקרקטריסטיקה האוניברסלית. הוא הוקסם מהבחנתו שלו שהקסגרמות האי צ'ינג תואמות למספרים הבינאריים מ-000000 ל-111111, והסיק שהמיפוי הזה היה עדות להישגים מתמטיים סיניים משמעותיים בתחום של הפילוסופיה המתמטית שהוא כה העריך.
משיכתו של לייבניץ לפילוסופיה סינית נבעה מהתפיסה שלו שהפילוסופיה הסינית דמתה לשלו. ההיסטוריון E.R. Hughes הציע שרעיונותיו של לייבניץ על "חומר פשוט" ו-"ההרמוניה שנקבעה מראש" הושפעו ישירות מקונפוציאניזם, והצביע על העובדה שרבים מהרעיונות האלו נהגו בתקופה שבה קרא את החיבור Confucius Sinarum Philosophus.
איש אשכולות.
במהלך סיורו הארוך בארכיבים אירופיים, שנועד לתעד את ההיסטוריה של משפחת ברונסוויק (משימה שהוא מעולם לא השלים), הוא עצר בווינה בין מאי 1688 לפברואר 1689, שם הוא עשה עבודה דיפלומטית ומשפטית רבה בעבור בני בית ברונסוויק. הוא ביקר במכרות, דיבר עם מהנדסי מכרות, וניסה לשאת ולתת על חוזי ייצוא עופרת ממכרות הדוכס שבהרי ההארץ. הצעתו שרחובות וינה יוארו במנורות השורפות שמן לפתית יושמה. לייבניץ מילא תפקיד מרכזי בפוליטיקה והדיפלומטיה האירופאית של תקופתו. בשירותו של הנסיך של מיינץ חיבר כמה חיבורים משפטיים חשובים, ביניהם "ההצעה לרפורמה של לימודי המשפטים" ו"יסודות של משפט אזרחי". במהלך פגישתו עם הקיסר האוסטרי ובמזכרים שלאחר מכן, לייבניץ הציע לארגן מחדש את הכלכלה האוסטרית, לערוך רפורמה בשיטת המטבע של חלקים ניכרים במרכז אירופה, לשאת ולתת על קונקורדט בין בני הבסבורג והותיקן, וליצור ספריית מחקר אימפריאלית, ארכיון רשמי, וקרן ביטוח ציבורי. הוא כתב ופרסם מאמר חשוב על מכניקה.