פול פוט ורבים מאנשי תנועתו נמלטו אל עבר הגבול עם תאילנד והמשיכו במלחמה. אלמנטים מצבא תאילנד העניקו להם חסות, שכן הם נחשבו לאויביה של ברית המועצות. בשנת 1985 החליף קיו סמפן רשמית את פול פוט כמנהיג הקמר רוז'. בשנים אלו נלחמו כוחות רבים, ובהם הקמר רוז', נגד משטר הכיבוש של וייטנאם בקמבודיה. וייטנאם, שאך זה יצאה מ-30 שנות מלחמה עקובות מדם (מלחמת הודו-סין הראשונה ומלחמת וייטנאם) שעלו לה במיליוני הרוגים, איבדה בשנים אלו כ-50,000 חיילים. לפיכך, ההתבוססות שלה בקמבודיה זכתה לכינוי "וייטנאם של וייטנאם".
בשנת 1991 חתמו כל הכוחות הפוליטיים בקמבודיה על אמנה הקוראת לבחירות ולפירוק הנשק, אך בשנת 1992 המשיך הקמר רוז' במאבק, ודחה את תוצאות הבחירות שהעניקו שוב את הכח לסיהאנוק. בשנת 1996 פרץ משבר, שהביא לעריקת רבים משורות הקמר רוז' ולמעשה לסיום כוחו. פול פוט נשפט על ידי אנשיו בשנת 1997, הושם במעצר בית ומת באפריל 1998. עם תפיסתו של מנהיג התנועה טה מוק במרץ 1999, חדלה תנועת הקמר רוז' להתקיים.
ביוני 2011 נפתח בבית הדין לפשעי מלחמה ולפשעים נגד האנושות של האו"ם בקמבודיה משפטם של ארבעה מבכירי הקמר רוז', בנובמבר 2018 בית משפט בקמבודיה הרשיע את שני המנהיגים האחרונים שנותרו בחיים משלטון הקמר רוז' בעבירות של רצח עם, פשע מלחמה ופשע נגד האנושות שנעשו ברצח העם במדינה וגזר עליהם מאסר עולם.
היציאה מהג'ונגל.
בדצמבר 2004 פורסם כי ארבע משפחות מהקמר רוז', אשר נמלטו לג'ונגל בקמבודיה בשנת 1979 מחשש פלישת צבא וייטנאם לאזור, יצאו ממנו אחרי 25 שנה. המשפחות, שנכנסו לג'ונגל כקבוצה המונה 12 אנשים, יצאו ממנו מונים כ-34 נפשות. קבוצה זו נמנעה מכל קשר עם העולם החיצון מחשש שצבא וייטנאם יעלה על עקבותיהם ויהרגם.
עברית חזותית
עברית משתמעת
הקומונה הפריסאית
מאו
סין העממית
ווהביזם
ריצ'ארד ניקסון
ממשלת בובות
ממשלת בובות הוא כינוי לממשלה, הנראית לכאורה כממשלה רגילה, ובה ראש ממשלה ושרים, אך היא אינה השליטה האמיתית במדינה, אלא פועלת על-פי הוראות של כובש זר או של מעצמה זרה. השליט בממשלה כזאת נקרא "שליט בובה".
בין ממשלות הבובות הידועות היו הממשלה הצרפתית של וישי, בראשותו של המרשל אנרי פיליפ פטן, וממשלת סאלו האיטלקית בראשותו של מוסוליני, שתיהן התקיימו בחסותה של גרמניה הנאצית.
המונח משמש את מבקריה של ממשלת הבובות, וכמובן אינו משמש אותה עצמה לתיאור שלטונה. מתנגדיה של ממשלת הבובות מקימים לעיתים ממשלה חילופית (בדומה לממשלת צללים) כדי לערער את הלגיטימיות של ממשלת הבובות. דוגמה לכך היא ממשלת "צרפת החופשית", שהוקמה בגלות כמשקל נגד לממשלת וישי.
הצירוף ממשלת בובות, משמש כביטוי כנגד ממשלה שאינה עצמאית במדיניותה ולצורכי תעמולה. למשל: במסגרת הסכסוך בין קוריאה הצפונית לקוריאה הדרומית, כינתה כל אחת ממדינות אלה את הממשלה היריבה "ממשלת בובות" (של ברית המועצות / ארצות הברית, בהתאמה).
השמדת עם
כוויית
ארגון אמנסטי הבינלאומי
אוניברסיטת באר שבע
מספר טרנסצנדנטי
במתמטיקה, מספר טרנסצנדנטי הוא מספר שאינו מאפס אף פולינום בעל מקדמים רציונליים. מספרים טרנסצנדנטיים נודעים הם הקבועים המתמטיים π ו-e. כל מספר טרנסצנדנטי הוא מספר אי-רציונלי, אך ההפך אינו נכון: formula_1, למשל, הוא מספר אי רציונלי שאינו מספר טרנסצנדנטי, שכן הוא פתרון למשוואה הפולינומית formula_2. למונח הוצע גם השם העברי מספר נעלה. מספר שאינו טרנסצנדנטי נקרא אלגברי.
במבט ראשון נראים המספרים הטרנסצנדנטיים כחריגים, וברור שאין אנו מרבים לפגוש אותם בחיי היומיום, אך ניתן להוכיח שכמעט כל המספרים הם טרנסצנדנטיים. תכונה זו הוכחה בשנת 1874 על ידי גאורג קנטור, שהראה שעוצמת קבוצת המספרים האלגבריים היא formula_3 (קרי: אָלֶף אֶפֶס), בעוד שעוצמת קבוצת המספרים הטרנסצנדנטיים היא formula_4.
ההוכחה שמספר נתון כלשהו הוא מספר טרנסצנדנטי איננה פשוטה. קיומם של מספרים טרנסצנדנטיים הוכח לראשונה בשנת 1844 על ידי המתמטיקאי הצרפתי ז'וזף ליוביל והתוצאה קרויה על שמו משפט ליוביל. על סמך המשפט נתן ליוביל בשנת 1851 דוגמה ראשונה למספר טרנסצנדנטי הנקרא קבוע ליוביל:
במספר ליוביל הספרה ה-n מימין לנקודה העשרונית היא 1 כאשר n הוא עצרת, ו-0 אחרת (ראו קירובים רציונליים, להלן). המספר הראשון שהוכח שהוא מספר טרנסצנדנטי, מבלי שהמספר נבנה מלכתחילה למטרה זו, הוא הקבוע המתמטי e. את ההוכחה סיפק שארל הרמיט בשנת 1873 (ראו טרנסצנדנטיות של e).
בשנת 1882 הוכיח פרדיננד לינדמן את משפט לינדמן שקובע, בין השאר, ש־formula_6 (פאי) הוא מספר טרנסצנדנטי. מהוכחה זו נובע שלא ניתן לבנות בסרגל ומחוגה ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון, משום שלא ניתן לבנות עמם יחס טרנסצנדנטי. הוכחה זו פתרה את בעיית ריבוע העיגול, שהיא אחת מהבעיות הגאומטריות של ימי קדם, שראשיתן ביוון העתיקה.
הילברט ובעיית המספר הטרנסצנדנטי.
הבעיה השביעית ב-23 הבעיות של הילברט ביקשה תשובה לשאלה:
האם formula_7 טרנסצנדנטי, כאשר formula_8 אלגברי ו-formula_9 אלגברי אי-רציונלי? הבעיה הוצגה על ידי הילברט בשנת 1900, ותשובה חיובית לה ניתנה בשנת 1934 על ידי אלכסנדר גלפונד, במשפט הידוע בשם משפט גלפונד-שניידר.
קירובים רציונליים.
סדרה של שברים formula_10 מהווה "סדרת קירובים רציונליים מסדר formula_11" של המספר הממשי formula_12, אם סדרת המכנים formula_13 עולה,
ו- formula_14 כאשר formula_15 קבוע.
את הטרנסצנדנטיות של מספר ליוביל אפשר להוכיח בעזרת משפט ליוביל: מספר אלגברי מדרגה d (כלומר, מספר המהווה שורש לפולינום ממעלה d בעל מקדמים רציונליים) אינו ניתן לקירוב מסדר גבוה מ-d; מכיוון שכך, מספר שיש לו סדרת קירובים רציונליים מכל סדר, מוכרח להיות טרנסצנדנטי (מספר כזה נקרא מספר ליוביל).
הכללה.
על איברים אלגבריים וטרנסצנדנטיים בהקשר רחב יותר, ראו איבר אלגברי.
קבוע מתמטי
קבוע מתמטי הוא מספר ממשי או מרוכב, שמופיע בצורה טבעית בפיתוחים מתמטיים וערכו אינו משתנה. קבועים מתמטיים רבים הם מספרים טרנסצנדנטיים, ויש הטורחים לחשבם בדיוק של אלפי ואף מיליוני ספרות מימין לנקודה. שלא כקבועים הפיזיקליים, שחלקם תלויים ביחידות מידה, הקבועים המתמטיים הם תוצר טבעי של המערכת המתמטית.
קיימים מספרים רבים בעלי משמעותיות במתמטיקה, אשר עולים בהקשרים שונים. לדוגמה, את הקבוע e ניתן לתאר כיחס formula_1 של פתרון הולומורפי לא טריוויאלי של המשוואה הדיפרנציאלית formula_2. הפתרון "f" הוא פונקציה מחזורית, שהמחזור שלה הוא קבוע מתמטי חשוב אחר: formula_3.
זהות אוילר, formula_4, מקשרת בין חמישה קבועים מתמטיים בסיסיים: המספרים 0 ו-1, "e", שהוא בסיס הלוגריתם הטבעי, formula_5 שהוא היחידה המדומה (מספר מרוכב המקיים את השוויון formula_6) והקבוע פאי (formula_7, היחס הקבוע בין היקף מעגל לבין קוטרו).
קיימים קבועים רבים אחרים, שחלקם מופיעים בהקשרים מעטים יחסית. לדוגמה, למספר אפרי, השווה לערך formula_8 של פונקציית זטא של רימן, אין חשיבות רבה בפני עצמו, אך הוא היווה אתגר מסקרן במשך שנים: האם מספר זה הוא רציונלי? (ב-1978 הוכיח רוז'ה אפרי שהתשובה שלילית).
קבועים ידועים.
להרחבה ראו מספרים אי-רציונליים
שפות גרמניות
שפה גרמאנית
מלחמת השפות
מלחמת השפות הייתה סערה ציבורית שהתרחשה בארץ ישראל ב-1913 סביב מקומה של העברית המתחדשת במערכת החינוך היהודי בארץ. מאבק זה, שהתנהל כנגד חברת "עזרה" של יהודי גרמניה, היה חריג בהשפעתו, ומשמש כסמל לניצחון ההתחדשות היהודית הלאומית ותחיית הלשון העברית.
רקע.
הציונים ראו את היידיש כמייצגת את התרבות היהודית הגלותית שבעיניהם נחשבה מנוונת, נחשלת ומתרפסת, וכשוללת את הציונות במהותה. היידיש הייתה שפת אמם של רוב יהודי הגולה בארצות אירופה, ועל כן התגלמה שלילת הגלות בשלילת היידיש. הציונים במזרח אירופה ובמערבה נחלקו בדעתם בדבר השפה שתחליף את היידיש ביישוב. הציונים המערב-אירופאים שביססו את הציונות המדינית - כהרצל ומקס נורדאו - ראו ביידיש שפה מאובנת שראוי כי תיכחד. הם סברו שעל היהודי החדש לאמץ את ההשכלה על מנת לעמוד באתגרי המודרנה, והיידיש נתפסה כמכשול בדרכו. הם טענו ששפת הציוני צריכה להיות שפת המדינה ממנה הגיע – גרמנית, צרפתית, פולנית או כל שפה אחרת. העברית לא נתפסה כשפה שאפשר להנחילה לציבור הרחב ולהפכה לחלק מהגשמת החזון הציוני. הרצל כתב ב"מדינת היהודים":
הרצל טען שיש צורך להיפטר מ"שפות הז'רגון הבלולות והמנוולות": "שפות הגיטו, השגורות עתה בפינו לא תשמענה עוד. הן הנה [אלה] השפות המלאות מסתרים, אשר ידברו האסורים בבתי כלאם. המורים בבתי ספרנו ישימו את לבם בייחוד לעסוק בדבר הזה, והשפה אשר תסכון ביותר לענייני המסחר והעסקים הכללים תהיה במשך העת לשפה המדוברת בארצנו."