בישראל עבד כמורה, והיה חבר הפועל המזרחי. הוא היה בין מייסדי ארגון המורים הדתיים, ונמנה עם חברי ההנהלה הראשונים. הוא אף נמנה עם מקימי אליצור, והיה חבר בהנהלתה המצומצמת. עם הקמת מדינת ישראל והקמת משרד הדתות, נתמנה למזכירו האישי של הרב יהודה לייב פישמן מימון, שר הדתות הראשון. מתוקף תפקידו, היה מעורב בהחלטות הנוגעות להקמת הרבנות הראשית, הרבנות הצבאית ועוד. מונה לסמנכ"ל משרד הדתות בתקופת הרב מימון ועבד גם תחת השר חיים משה שפירא, תפקיד בו החזיק עד סוף 1958. עם כניסתו של יעקב משה טולידאנו לתפקיד שר הדתות, עזב את משרד הדתות, והחל לעבוד כעורך דין עצמאי.
עם פרוץ המרד ההונגרי ב-1956, נשלח לאוסטריה, כדי לשכנע את הפליטים לעלות לישראל, ועם בואם לארץ ישראל סייע להם במידת האפשר.
ב-1955 סיים את הפקולטה למשפטים באוניברסיטה העברית. ב-1970 קיבל תואר דוקטור למשפטים מטעם אוניברסיטת מינכן. הוא פרסם מאמרים שונים בהצופה, בעיתון הספרותי במישור ובכתב העת סיני, והיה פעיל למען יהדות הונגריה וכיהן אף כיושב ראש התאחדות עולי הונגריה.
פרשת תל גיבורים.
במרץ 1962 מונה לסמנכ"ל משרד הבריאות. שר הבריאות היה חיים משה שפירא וסגן השר יצחק רפאל. בינואר 1963 נעצר על רקע פרשת תל גיבורים. משרד הבריאות תכנן להקים בית חולים בתל גיבורים שבחולון (לימים המרכז הרפואי וולפסון), והאדריכלים והמהנדס יעקב רכטר, משה זרחי ומיכה פרי התלוננו כי נדרשו לשלם שוחד כדי לזכות בתכנון. שפיגל הואשם בלקיחת שוחד כדי לתת את זכות הבנייה לאנשים מסוימים. בפברואר 1964 הורשע ונידון לשנת מאסר. שפיגל ערער על ההרשעה והתביעה ערערה על קולת העונש. בית המשפט המחוזי הכפיל את עונשו לשנתיים מאסר. בהתייחס לטענה שהכסף לא נועד לכיסו האישי קבע בית המשפט שבהיותו יו"ר הישיבה לה יועדה התרומה היא מוסיפה יוקרה לשמו. שפיגל ערער לבית המשפט העליון בטענה שלא היה קשר בין התרומה של יראוני למתן העבודות בבית החולים אך ערעורו נדחה. הוא השתחרר מבית סוהר מעשיהו בסוף פברואר 1966.
בציבור עלתה ההשערה שיצחק רפאל היה בסוד העניין של קבלת השוחד. השופט גולן נתבקש לחקור את הנושא ולאחר לחץ רב טען שפיגל שרפאל ידע על השוחד. על סמך הדברים הועמד רפאל לדין, אך שפיגל סירב להעיד במשפט ורפאל זוכה. כשדובר על מינוי יצחק רפאל כשר בממשלה בשנת 1974 יצא שפיגל נגד המינוי, אך גם אז סירב בסופו של דבר לדבר.
שפיגל קיבל חנינה מנשיא מדינת ישראל, חיים הרצוג, בשנת 1988.
משפחתו.
הותיר אחריו אישה, שרה, ושלושה בנים. יעקב שפיגל, פרופסור לתלמוד באוניברסיטת בר-אילן, עורך דין חיים שפיגל והיהלומן משה שפיגל.
ספריו.
כל הספרים יצאו בהוצאת המחבר.
יעקב העליון
יעקב העליון (23 באוקטובר 1937 – מרץ 2021) היה עיתונאי ישראלי. מחבר רב המכר "רגל של בובה", על לחימתו במלחמת ששת הימים, פציעתו הקשה ושיקומו.
הוא הורשע בנובמבר 2008 בבעילה אסורה בהסכמה בקטינה בת 14 ובמעשה מגונה באחותה.
קורות חייו.
יעקב העליון נולד ברמת גן, ליוסף ולמרים. לאחר שירותו הצבאי החל לעבוד כעיתונאי בעיתון "מעריב".
במלחמת ששת הימים התגייס למילואים, ולחם בגזרת רמת הגולן. בקרב על מוצב תל פאחר נפצע קשה, איבד עין ורגל, ואושפז לתקופה ממושכת. לאחר שחרורו מבית חולים כתב את ספרו "רגל של בובה", על המלחמה האישית שלו. בעקבות פרסום הספר הפך העליון למרצה מבוקש, ואף השתתף במשך שנים בסיורים להנחלת מורשת הקרבות ברמת הגולן. הוא שב לעבוד ב"מעריב", וכתב בנושאי פלילים וצרכנות ובמוסף השבת. ב-1970 קיבל את פרס שלמה מרץ לעיתונאות של מסדר ז'בוטינסקי, על סדרת כתבות שפרסם. הוא היה חבר המועצה לביקורת סרטים ומחזות.
העליון היה נשוי ליעל העליון, בתו של יוסף פעמוני, שייסדה את בית הספר לאמנויות תל אביב, וניהלה אותו עד מותה. באוקטובר 2002 התאבדה יעל לאחר שגילתה כי בעלה קיים קשרים מיניים עם שתי אחיות, תלמידות בבית הספר אותו ניהלה, אחת מהן בת 14. מותה עורר הדים בציבור, הן בגלל היותה דמות מוערכת בקרב תלמידיה ובוגרי בית ספרה והן על רקע נסיבות מותה.
העליון שהיה מיוצג במשפטו על ידי עוה"ד רונאל פישר, הורשע בנובמבר 2008 בבעילה אסורה בהסכמה בקטינה ובמעשה מגונה באחותה. "בעילה" כאן היא במשמעותה בחוק העונשין, ובמקרה זה אין פירושה קיום יחסי מין מלאים. באפריל 2009 נגזר עליו עונש של 12 חודשי מאסר בפועל ו-6 חודשי מאסר על תנאי, פיצוי לנפגע עבירה בסך 15,000 ש"ח לאחות הצעירה ו-5,000 ש"ח לאחות המבוגרת. העליון ערער על חומרת העונש, אך ערעורו נדחה.
יעקב העליון נפטר במרץ 2021. הותיר אחריו בן, בת ונכדים. התגורר בתל אביב.
ספרו "רגל של בובה".
ב-1967 השתתף יעקב העליון במלחמת ששת הימים ברמת הגולן כמפקד טנק בחטיבה 37, ובקרב על מוצב תל פאחר נפצע פעמיים: בפעם הראשונה, כשעמד חשוף בצריח הטנק, ואחר-כך מפגיעה ישירה בטנק כאשר שכב לידו פצוע. הוא נזקק לניתוחים רבים ולתקופת אשפוז שנמשכה שנתיים, ונותר קטוע רגל, עיוור בעין אחת, וחבול מכוויות בכל גופו. העליון תיעד את חוויותיו האישיות מהקרבות ומהתקופה שאחריהן, את פציעתו, את ההתמודדויות היומיומיות שלו עם פרוטזה, ואת התהליך הממושך של שיקומו. לספר קרא "רגל של בובה", על שם הקמיע שנטל בצאתו לקרב - רגל של בובה של בתו הקטנה. הספר יצא לאור ביוני 1973, וחודשים ספורים אחר-כך הפך לרב-מכר, בין היתר בקרב פצועי מלחמת יום הכיפורים. הספר, שיצא ב-16 מהדורות, נחשב אחד מספרי המורשת המרכזיים של מלחמת ששת הימים.
In Vivo
In Vitro
בעיית צביעת המסלולים
בעיית צביעת המסלולים היא בעיה ידועה בתורת הגרפים, העוסקת בצביעה של קשתות בגרף. לבעיה יישומים תאורטיים בתורת האוטומטים ובדינמיקה סימבולית, ויישומים פרקטיים בדחיסת מידע, תכנון ממוחשב ובדיקת פרוטוקולים.
הבעיה הוצגה ב-1970 במאמר של רוי אדלר ובנג'י וייס
(ונוסחה במפורש ב-1977), בקשר להשערה (שהוכחה לבסוף בדרך אחרת), שהאנטרופיה הטופולוגית של מערכת דינמית בעל אופי סופי, קובעת את המערכת (עד כדי שקילות). בעיית צביעת המסלולים נפתרה על ידי אברהם טרכטמן, פרופסור למתמטיקה מאוניברסיטת בר-אילן, ב-2007. הוא הראה כי לכל גרף רגולרי מכוון המקיים מספר תנאים (קשיר היטב ואורכי המעגלים שלו צריכים להיות זרים במשותף) קיימת צביעה של הקשתות עבורה יש מילה מסנכרנת..
מבוא: מילה מסנכרנת של אוטומט.
גרף סופי מכוון שבו מכל קודקוד יוצאות k קשתות, נקרא גרף רגולרי. אם הקשתות היוצאות מכל קודקוד מסומנות בתוויות שונות זו מזו, וקבוצת התוויות קבועה לכל הקודקודים, אז הגרף נקרא אוטומט סופי דטרמיניסטי. ניתן לחשוב על קודקודי האוטומט כאילו הם מתארים מצבים אפשריים של מכונה או מנגנון אחר, ועל הקשתות כאילו הן מתארות הוראות ביצוע: פירושה של קשת מקודקוד x לקודקוד y הנושאת את התווית i הוא "במצב x, אם מתקבלת הוראה i, יש לעבור למצב y". הדרישה שמכל קודקוד ייצאו קשתות בכל התוויות האפשריות מבטיחה שהאוטומט "יידע" כיצד לבצע כל הוראה, בכל מצב.
באוטומט כזה, מילה מסנכרנת היא סדרה של הוראות, שביצוען בזו אחר זו יביא תמיד לאותו קודקוד סופי, ללא תלות בקודקוד ההתחלתי.
אוטומטים דטרמיניסטיים הם מרכיב בסיסי בתכנות ובתכנון מערכות ממוחשבות. מילה מסנכרנת מאפשרת "לאפס" את האוטומט, ובכך היא תורמת לחסינות שלו מפני תקלות. אם "הלכנו לאיבוד" באוטומט, ואיננו יודעים באיזה קודקוד אנחנו נמצאים, ביצוע ההוראות של מילה מסנכרנת יחזיר אותנו לחוף מבטחים, או לפחות לנקודה ידועה.
דוגמה.
בתמונה משמאל מופיע גרף מכוון בן שמונה קודקודים, שמכל אחד מהם יוצאות שתי קשתות: אדומה וכחולה (בגרף זה, לכל קודקוד גם נכנסות שתי קשתות, אבל תכונה זו אינה מהותית). מכל נקודת התחלה, אם מבצעים את סדרת ההוראות "כחול-כחול-כחול כחול-אדום-אדום כחול-אדום-אדום", מגיעים תמיד לקודקוד המסומן בצהוב. זוהי, אם כך, מילה מסנכרנת. באופן דומה, ביצוע של סדרת ההוראות "כחול-כחול-אדום כחול-כחול-אדום כחול-כחול-אדום" יביא אותנו תמיד לקודקוד המסומן בירוק.
תיאור הבעיה.
בגרף מכוון G בן n קודקודים, שבו יוצאות מכל קודקוד k קשתות, ניתן - באופן עקרוני - לצבוע את הקשתות ב- formula_1 דרכים, שכל אחת מהן הופכת את G לאוטומט דטרמיניסטי. צביעה שעבורה יש לאוטומט מילה מסנכרנת, נקראת צביעה מסנכרנת. כדי שתהיה צביעה כזו, הגרף מוכרח לקיים שתי דרישות: הוא צריך להיות קשיר כגרף מכוון, ואורכי המעגלים שלו צריכים להיות זרים במשותף.
בעיית צביעת המסלולים שואלת - האם לכל גרף סופי רגולרי המקיים שתי דרישות אלה, קיימת צביעה מסנכרנת? כאמור במבוא, התשובה לשאלה זו חיובית. טרכטמן, שפתר את הבעיה, מצא גם אלגוריתם המוצא צביעה מסנכרנת בסיבוכיות formula_2
פתח אל איסלאם
פתח אל אסלאם
פורצ'ן 500
מרקוס מאניליוס
מרקוס מאניליוס (בלטינית: Marcus Manilius, המאה הראשונה לספירה), משורר ואסטרולוג רומי שנודע כמחברה של הפואמה "אסטרונומיקה".
מרקוס מאניליוס נולד בצפון אפריקה, והיה תושב או אזרח רומא בתקופתם שלטונם של אוגוסטוס קיסר או של טיבריוס. על חייו ידוע מעט מאד.
הפואמה "אסטרונומיקה" מחולקת לחמישה ספרים:
פואמה זו כמוה כעבודת מחקר, שבה מציג מאניליוס את דעותיהם של האסטרולוגים בני העת העתיקה. לעיתים קרובות הוא מחקה את לוקרטיוס. בסוף הספר הראשון מתואר קרב יער טויטובורג, שבו הובס צבא רומא בפיקודו של פובליוס קווינקטיליוס וארוס בידי השבטים הגרמאנים בפיקודו של מנהיגם ארמיניוס (9 לספירה).