ולכן המרחק הזוויתי בין כל סדר דיפרציה הוא: formula_39.
הערה: נתייחס לתוצאה זו למשוואת הסריג שראינו בתחילת הערך. קיבלנו שמשוואת הסריג עבור פגיעה בניצב לסריג: formula_7.
ואכן, לאחר חלוקה ב-d, ניתן לראות כי מתקבל שזווית הדיפרקציה תלויה באורך הגל ביחס למחזור הסריג (או המרחק בין החריצים).
הערה: עבור פגיעה לא ניצבת.
תחילה נתאר את השדה לאחר הפגיעה בסריג. הגל המישורי הפוגע מתואר ע"י:
formula_31
ולכן השדה החשמלי מיד לאחר הפגיעה בסריג הדיפרקציה הוא:
formula_32
בנוסף, מתקיים formula_43. לכן נקבל את המשוואה הבאה:
formula_44, וממנה נקבל כי:
formula_45.
הערה: נתייחס לתוצאה זו למשוואת הסריג שראינו בתחילת הערך. קיבלנו שמשוואת הסריג עבור פגיעה בניצב לסריג: formula_12. ואכן, לאחר חלוקה ב-d, ניתן לראות כי מתקבל שזווית הדיפרקציה תלויה באורך הגל ביחס למחזור הסריג (או המרחק בין החריצים) ובזווית הפגיעה.
הרוחב הזוויתי של כל סדר דיפרקציה.
הרוחב הזוויתי נקבע ע"פ גודל המפתח. ככל שהמפתח גדול יותר נקבל נקודת אור ממוקדת יותר, ולכן עצם היותו של המפח סופי, נקבל כתם בעל רוחב מסוים. הרוחב תלוי בהתאפסות הראשונה של הפונקציה, ולכן נקבל כי הרוחב של כל סדר דיפרקציה הוא: formula_47.
ולכן הרוחב הזוויתי של כל סדר דיפרקציה הוא: formula_48.
העוצמה היחסית בין סדרי הדיפרקציה ויעילות הסדר.
העוצמה היחסית היא מקדמי הסריג formula_49 כפי שניתן לראות משפיע על העוצמה של כל סדר דיפרציה. היעילות מוגדרת באופן הבא:
formula_50, ומתוך הגדרת ההספק נקבל כי formula_51.
דיספרסיה של הסריג.
הדיספרסיה של הסריג מוגדרת להיות formula_52, כאשר הזווית היא זווית השבירה של האור יחסית לציר האופטי (סדר 0).
עבור הדוגמה הקודם למשל, אם המרחק הזוויתי הוא formula_53, אז נקבל כי הדיספרסיה של הסריג היא: formula_54.
כושר ההפרדה של הסריג (resolving power).
כושר ההפרדה הספקטרלי של סריג מוגדר כ-formula_55, כאשר formula_56, formula_57, ובשדה הרחוק האפס הראשון של סדר הדיפרקציה של אורך גל מסוים הוא בדיוק במקום שבו סדר הדיפרקציה של אורך גל אחר במקסימום.
עבור מפתח ברוחב formula_20, ומחזור הסריג הוא formula_59, ונגדיר את מספר המחזורים: formula_60.
ולאחר פיתוח, נקבל שכושר ההפרדה הוא:
formula_61.
סריג עקיפה כמנסרה.
בתת נושא זה נראה כיצד ניתן ליצור סריג המתנהג כמנסרה (פריזמה) (כפי שניתן לראות באיור 8).
פריזמה, ראה מנסרה (אופטיקה), היא רכיב אופטי המשמש לשבירת והחזרת קרני אור ולעיתים גם לפירוק האור לספקטרום אורכי הגל השונים שלו. נבחין כי המנסרה שולחת את קרני האור בהטייה מסוימת ביחס לזווית הפגיעה (כפי שמשורטט באיור 7), כאשר השינוי בזווית נובע מהחומר (מקדם השבירה), אורך הגל של האור והצורה הגאומטרית.
המנסרה (מנסרה משלושת – כדוגמה), גורמת להטייה בזווית, כפי שניתן לראות.
ניתן לאפיין את המנסרה כאשר הקרן שהולכת בכיוון זווית ההטייה (באזור 2) הוא הסדר היחיד של הרכיב. אמנם יש התפצלות של האור לפי אורך הגל, אבל כל אורכי הגל סביב זווית זו. בהשוואה לסריג עקיפה, ניתן להבחין כי ניתן לבנות את הסריג בצורה כזו שרק סדר 1 קיים ושאר הסדרים התאפסו.
כלומר אם נחזור לטור פורייה שמייצג את הסריג, נרצה שהמקדם עבור n=1 יהיה שווה ל-1, וכל השאר 0. כלומר נבנה סריג עקיפה כך שפונקציית הסריג היא איבר יחיד מטור פורייה:
formula_62.
נבחין כי הפאזה ליניארית ב-formula_63 והערכים הם מ-0 עד formula_64 במחזוריות של formula_16. כלומר צבירת הפאזה כפונקציה של המקום נראית כך:
כלומר עלינו לבנות סריג מחזורי, כאשר בכל מחזור יש משולש, כאשר ניתן לתכנן אותו ע"פ אורך גל מסוים.
עבור משולש מסוים ניתן לחשב את הפאזה שהשדה צובר – כלומר את עומק הסריג, כאשר formula_66 (מקדם השבירה של החומר):
formula_67. ניתן לראות הסבר גרפי באיור 9.
על-מנת שהסריג יתנהג כמנסרה (סדר 1 בלבד, כפי שניתן לראות באיור 8), נשווה בין הפאזה הנצברת לפאזה של סדר 1 (ללא התרומה של הפאזה הקבועה):
formula_68
ולכן, כדי לקבל סריג עם סדר 1 בלבד, נתכנן את המשולש כצבירת פאזה ליניארית, כך ש:
formula_69, formula_70
מאפנן אקוסטו-אופטי.
מאפנן אקוסטו-אופטי הוא מאפנן חד-ממדי. עקרון הפעולה הוא שיוצרים גל אקוסטי בתוך גביש שקוף. במקומות שבהם הגל עובר הוא יוצר שינוי קל של מקדם השבירה - וזה האיפנון. לכן אם נשדר גל אקוסטי בתדר formula_71 הוא יתקדם בגביש ויצור הפרעה מחזורית בתדר מרחבי.
מניחים formula_72 הוא בתדר formula_71 של RF. המהירות של גל האקוסטי היא v, ולכן נוצר ההפרעה הסינוסית בתדר מרחבי, בעל מחזור של: formula_74. אם עובדים בתדר בסדר גודל של MHz, אז נקבל סריג מרווח יחסית, ונקבל זווית דיפרקציה של: formula_75.
נבחין כי כל סדר מקבל הסחת דופלר (ראה אפקט דופלר) לפי m, נקבל:
formula_76
עבור תדר מרחבי יחסית נמוך, נתייחס לסריג כאל סריג דק - ולכן זו דפרקציית Raman-Nath (איור 9).
אך כאשר התדר המרחבי גבוהה (סדר גודל של MHz או GHz) אז המרחק בין ההפרעות קטן מאוד ביחס לעובי הכביש – ונקבל במקרה זה את אפקט Bragg, שבו מתקבל סדר 0 ועוד סדר נוסף שהוא דומיננטי (איור 9). באפקט Bragg מקבלים שזווית הדיפרקציה היא פעמיים את זווית הפגיעה ומתקיים:
formula_77
ייצור.
במקור, היה ניתן לייצר סריגים ברזולוציה גבוהה, אך ורק על ידי מנועים מיוחדים שיצירתם הייתה מלאכה לא מבוטלת. ב־1899 עיצב הנרי יוסף גרייסון מכונה המייצרת סריגי עקיפה ברזולוציה של 120,000 קווים לאינץ'. מאוחר יותר ניתן היה לייצר סריגים תבנית התאבכות הולוגרפית. לסריגים הולוגרפיים חריצים סינוסואידליים השימושיים מאוד במונוכרומטורים. שיטה נוספת לייצור סריג עקיפה הנקרא - ("volume phase holography diffraction gratings" (VPH היא על ידי ג'ל הרגיש לאור, אותו ניתן להאיר בתבנית התאבכות הולוגרפית וע"י כך לאפנן באופן מחזורי את מקדם השבירה של הג'ל, וכל זאת ללא חריצים פיזיים, כך שניתן להתגבר על אפקטים לא רצויים של פיזור אור מהמשטח, הנפוצים בקרב סריגים מסוגים אחרים. לסריגים מסוג זה בדר"כ ישנה נצילות גבוהה יותר וניתן לשלב תבניות מסובכות יותר בסריג בודד.
כיום ישנו שימוש בטכנולוגיות מוליכים למחצה על מנת לאכל סריגים בעלי תבניות התאבכות הולוגרפיות בחומרים עמידים כגון סיליקון מותך. בדרך זו ניתן לשלב בין טכנולוגיות הייצור של המוליכים למחצה, הזולות והמתאימות לייצור המוני, לבין יתרונות השימוש בטכנולוגית הולוגרפיה בסריגים.
טכנולוגית ייצור חדשה נוספת היא (digital planar holography (DPH. סריגים מסוג זה מיוצרים על ידי מחשב, ולהם מספר יתרונות, בין היתר בגמישות של ניתוב האור.
מימוש סריג על ידי אופטיקה בינארית.
ניתן ליצור רכיבים שמאפננים אור על ידי שימוש באופטיקה דפרקטית. גישה אחרת שקושה בשיטת היצור שהפכה לפופולרית היא – אופטיקה בינארית.
מושג זה מציין בניית אלמנטים דפרקטיים מרובה רמות פאזה תוך שימוש במסכות בינאריות בלבד. נניח שאנו מעוניינים בצבירת פאזה מסוימת, ניתן לקבוע את הסחת הפאזה על ידי סט מערכי של רמות - 2N (יש 2 בחזקת N מסכות) רמות דסקרטיות. תהליך היצור הומצאה בארצות הברית. ברגע שהיא יצאה אל הפועל היא שימוש באלמנטים אופטיים דיפרקטיביים (המשתמשים באפקט הדיפרקציה). השיטה זולה מאוד וקל לשכפל רכיבים בדרך זו. ניתן לראות את שיטת הבנייה באיור 11.
נניח אנו רוצים לבנות סריג בעלת פונקציית פאזה "שן מסור", כך שרצינו שגובה המשולש יהיה בין הערכים הם מ-0 עד formula_64.
עבור N=3 מתקבל 8 מדרגות, כפי שניתן לראות בתמונה הבאה:
לאחר פיתוח מתמטי לפונקציית הסריג תוך שימוש באופטיקת פורייה, ניתן לקבל את הביטוי ליעילות הדיפרקציה בסדר הרלוונטי, q:
formula_79
כאשר formula_80, כאשר formula_81 מקדם השבירה הסביבה ו-formula_82 מקדם השבירה של החומר.
נרצה שיתקבל כמה שיותר ערך שקרוב ל-formula_83, מתקבל במצב זה:
formula_84
ולכן, המסקנה הנובעת היא, אם N מספר מספיק גדול אז מתקבל שעבור q ששונה מ-1, היעילות היא 0, ועבור q ששווה ל-1 היעילות היא 1. ולכן, למעשה קיבלנו שהאנרגיה נמצאת בסדר 1 כפי שציפינו במימוש שן מסור.
שימוש המסננים החוסמים.
לעיתים רק אורך גל אחד רצוי ואת שאר אורכי הגל המתאימים למשוואה נרצה לחסום. נשתמש במסננים חוסמים בכניסה למונוכרומטור אשר נקבעים על ידי הספקטרום הנכנס וגלאי הרגישות.
סריגי עקיפה מרכיבים אלקטרוניים.
רכיבים אלקטרוניים מסוימים מכילים דפוסים ותבניות מסוימות, כך שבפועל יש להם מאפיינים של סריג עקיפה. לדוגמה, ניתן לנתק את חיישן ה - CCD של מצלמות או פלאפונים ניידים ולהאירם במצביע לייזר וע"י תבנית ההתאבכות שנוצרת ניתן לנתח את הצורה המרחבית הפיזית של מבנה החיישן. ניתן לבצע זאת עבור רכיבים אלקטרוניים נוספים, כגון, צגי LCD ו – LED וצגי פלאפונים חכמים. מאחר שרכיבים אלו בדרך כלל מוגנים אך ורק על ידי שכבת זכוכית או פלסטיק שקופה, ניתן לבצע ניסוי זה מבלי לפגוע במכשיר עצמו. אם אין צורך בניתוח מדויק של המבנה המרחבי של הרכיב ניתן להאירו גם בפנס רגיל לקבלת תבנית התאבכות.
אימפריה העותומנית
אימפריה האחמנית
יוונים פונטים