הרצוג נולד בתל אביב, שם גדל והתחנך בשכונת צהלה. הוא בנם של חיים הרצוג נשיא מדינת ישראל השישי, ואורה הרצוג לבית אמב"ש, מייסדת המועצה לישראל יפה.
הרצוג קרוי על שם סבו, הרב הראשי לישראל יצחק אייזיק הלוי הרצוג. הוא אחיינם של סוזי אבן ושל יעקב הרצוג, ואחיו של שגריר ישראל בארצות הברית מיכאל (מייק) הרצוג. בילדותו דבק בו הכינוי שהוענק לו על ידי אימו, "בוז'י". למד בחטיבת הביניים בבית הספר הממ"ד צייטלין. מגיל 15 המשיך ללמוד כשלוש שנים בבית הספר התיכון ישיבת רמז שבמנהטן, ניו יורק, כשאביו היה שגריר ישראל באומות המאוחדות.
שירת כקצין ביחידה 8200 של חיל המודיעין. בשירותו הסדיר שירת בסיני. במילואים הגיע לדרגת רב-סרן. הוא בעל תואר ראשון במשפטים מטעם אוניברסיטת תל אביב עם לימודים אקדמיים נוספים באוניברסיטת קורנל ובאוניברסיטת ניו יורק.
במקצועו הוא עורך דין, והיה שותף בכיר במשרד עורכי הדין הרצוג, פוקס, נאמן ושות', שאביו נמנה עם מייסדיו. מחלקת הטלקומוניקציה והתקשורת אותה ייסד ובראשה עמד הייתה המובילה בישראל, וייצגה חברות תקשורת והי-טק בינלאומיות, דוגמת AT&amp;T, נורטל, כייבל אנד וויירלס ודויטשה טלקום. פרש מהמשרד בשנת 2003, עם בחירתו לכנסת ה-16.
בין 1988–1990 היה מזכיר "המועצה הכלכלית החברתית", שבה חברים נציגי הממשלה, ההסתדרות והמעסיקים. בשנים 2000–2003 שימש יושב ראש הרשות הלאומית למלחמה בסמים ופעל נגד יוזמות ללגליזציה של סמים קלים.
קריירה פוליטית.
הרצוג היה פעיל במפלגת העבודה. החל את הקריירה הפוליטית שלו כיועצם של ראשי המפלגה יצחק רבין ושמעון פרס והיה בין יוזמי הפריימריז במפלגת העבודה עם ח"כ אפרים סנה ויו"ר ועדת הבחירות שלה. כבר בשנת 1991 שקל להתמודד על מקום ברשימת מפלגת העבודה לכנסת השלוש עשרה, אך מאחר שאביו עדיין כיהן כנשיא המדינה, החליט לא להתמודד כדי למנוע מצבים של ניגוד עניינים.
ב-1999, עם כינון הממשלה ה-28 בראשות אהוד ברק מונה למזכיר הממשלה, וכיהן בתפקיד עד 2001. היה חבר בוועדת טל.
בעקבות מערכת הבחירות בשנת 1999 נחקר בחשד למעורבות בפרשת עמותות ברק, שעניינה עבירות על חוק מימון מפלגות ורישום כוזב במסמכי תאגיד. בדו"ח מבקר המדינה, שהביא לפתיחת חקירת משטרה, נכתב כי הרצוג ניתב חלק מכספי קרן פילנתרופית, שהקים אוקטב בוטנר לזכר בתו, אל עמותות התומכות בברק. במהלך החקירה השתמש הרצוג בזכות השתיקה, וב-2003 הודיע היועץ המשפטי לממשלה על סגירת התיק נגדו מחוסר ראיות. בינואר 2015, לאחר שגינה את החלטת חברת הכנסת פאינה קירשנבאום לשתוק בחקירתה, הגיב הרצוג על שתיקתו בחקירה: "היום הייתי נוהג אחרת".
בבחירות לכנסת השש עשרה שהתקיימו בשנת 2003, נבחר למקום ה-11 ברשימת מפלגת העבודה ונכנס מטעמה לכנסת. בכהונה זו ריכז את עבודת האופוזיציה בוועדת הכספים של הכנסת.
כחבר הכנסת יזם בין היתר את חוק אנשי צבא דרום לבנון ומשפחותיהם ואת תיקון חוק למניעת העסקה של עברייני מין במוסד המכוון למתן שירות לקטינים, האוסר על העסקתם של עברייני מין במוסדות המכוונים למתן שירות לבעלי מוגבלות שכלית התפתחותית, בעלי לקויות קוגניטיביות-נוירופסיכולוגיות ובעלי הפרעה נוירו-התפתחותית. בנוסף היה חבר בוועדת הפנים והגנת הסביבה ובוועדה למאבק בנגעי הסמים והאלכוהול, חבר בוועדת העלייה והקליטה ושימש יו"ר האגודה הפרלמנטרית ישראל-אוסטרליה.
בשנת 2005 זכה במקום השני בהצבעה שנערכה במרכז מפלגת העבודה לקביעת שרי המפלגה שיכהנו בקואליציה עם הליכוד, והתמנה לפי בקשתו לשר הבינוי והשיכון.
כהונתו כשר השיכון.
יצחק הרצוג החל את תפקידו כשר השיכון והבינוי ב־10 בינואר 2005. כשר השיכון פעל הרצוג בתחומי שיקום שכונות, סיוע למגזר הערבי והרחבת דירות לנזקקים. הביא לסיום משבר מחוסרי הדיור בנגב. הוא הוציא לדרך תוכנית שנועדה לעודד את דיירי הדיור הציבורי באזורי עדיפות לאומית לרכוש את דירותיהם.
הרצוג פעל להרחבת הסיוע לאנשי צד"ל, שמימשו את זכאותם לקבלת תעודת זהות ישראלית, לקבלת מלוא הזכויות והסיוע בתחום הדיור. הקים ועדה ציבורית בראשות האלוף (מיל') אורי אור, שתבחן את מימון פעילות השמירה והאבטחה על בתים יהודים במתחמים במזרח ירושלים.
ב-23 בנובמבר 2005, עשרה חודשים לאחר שנכנס לתפקיד, פרש מתפקידו עם שאר חברי סיעתו.
לקראת הבחירות לכנסת השבע עשרה נבחר במקום הראשון בפריימריז לרשימת המפלגה והוצב במקום השני ברשימתה לכנסת. עם הקמת הממשלה ה-31 בראשות אהוד אולמרט, ב-4 במאי 2006, מונה לשר התיירות.
כהונתו כשר התיירות.
כשר התיירות רתם את חואן לאפורטה, נשיא קבוצת הכדורגל ברצלונה, לקידום התיירות הספרדית לישראל וגייס את הדוגמנית בר רפאלי לייצג בהתנדבות את המדינה בירידי תיירות בין לאומיים.
לאחר מלחמת לבנון השנייה, פעל לשיקום ענף התיירות בצפון ישראל ולהבטחת התאוששות הענף שספג נזקים כבדים.
לאחר עשרה חודשים, עם כניסת ישראל ביתנו לממשלה וההחלטה על העברת משרד התיירות אליה, סיים את תפקידו.
כהונתו כשר הרווחה והשירותים החברתיים.
ב־21 במרץ 2007 החל הרצוג לשמש כשר הרווחה והשירותים החברתיים, וכן כשר לענייני תפוצות, חברה ומאבק באנטישמיות. ב-4 ביולי 2007 מונה גם לשר הממונה על רשות השידור.
בתפקידו כשר הרווחה הוציא לדרך את התכנית הלאומית לילדים בסיכון ופעל לטיפול בתופעות של אלימות במשפחה. יזם תוכנית להגנה על עובדים סוציאליים שהותקפו באלימות במהלך ביצוע תפקידם. גיבש תוכנית "חיסכון לכל ילד", שדומה לה יושמה בשנת 2017 והביא להגדלת הסיוע שניתן לניצולי השואה, הנחה בתרופות ושדרוג מערך הסיעוד לכלל הקשישים בישראל. הרצוג יזם חקיקה שאפשרה לאנשים עם מוגבלות לצאת לעבודה מבלי שתישלל קצבת הנכות שלהם, והגדיל את הסיוע התקציבי הממשלתי לארגונים החברתיים.
הרצוג כיהן גם כחבר הקבינט המדיני-ביטחוני. בעת מבצע עופרת יצוקה מונה לאחראי התיאום הממשלתי לסיוע ההומניטרי לתושבי רצועת עזה.
בפריימריז של מפלגת העבודה בדצמבר 2008 הגיע הרצוג למקום הראשון ומוקם שני ברשימת המפלגה לכנסת ה-18, לאחר היושב ראש, אהוד ברק.
ב"ממשלת נתניהו השנייה" שהוקמה ב-31 במרץ 2009, בעקבות הבחירות בפברואר אותה השנה, המשיך הרצוג לכהן כשר הרווחה.
בשלהי 2010 הכריז על כוונתו להתמודד על ראשות מפלגת העבודה. ב-17 בינואר 2011, מיד לאחר ההודעה של אהוד ברק בדבר פילוגה של המפלגה והקמת מפלגת העצמאות, הודיע הרצוג על התפטרותו מהממשלה. עד לסיום כהונתה של הכנסת ה-18, שימש כיו"ר סיעת העבודה, כחבר בוועדת החוקה, חוק ומשפט והקים בכנסת את השדולה לקידום החינוך הטכנולוגי ולימודי ההנדסה היישומית. בהתמודדות על ראשות מפלגת העבודה בבחירות המקדימות שנערכו בספטמבר 2011, סיים הרצוג במקום השלישי עם כ-25 אחוזים מקולות הבוחרים, ולא עלה לסיבוב השני.
ברשימת המפלגה בבחירות לכנסת התשע עשרה הוצב הרצוג במקום השני אחרי שלי יחימוביץ', לאחר שסיים שוב במקום הראשון בפריימריז. ביוני 2013 הקים, עם חבר הכנסת אלעזר שטרן, שדולה בשם "עם, דת ומדינה", ששמה לה למטרה ליישם את אמנת גביזון מדן. בכנסת ה-19 נבחר הרצוג לכהן כנציג הכנסת בוועדה למינוי שופטים, כחבר בוועדת החינוך, התרבות והספורט, כחבר בוועדת הכנסת ובוועדה לפניות הציבור. כן שימש יו"ר השדולה למען השידור הציבורי, ויו"ר השדולה להתחדשות יהודית.
ראש האופוזיציה.
בבחירות לראשות מפלגת העבודה שנערכו ב-21 בנובמבר 2013 התמודד מול שלי יחימוביץ' על ראשות מפלגת העבודה, וגבר עליה. בעקבות כך החליף את יחימוביץ' גם בתפקיד ראש האופוזיציה.
לקראת הבחירות לכנסת ה-20 הכריז הרצוג על כוונתו להתמודד על ראשות הממשלה. בדצמבר 2014 הודיע עם יו"ר "התנועה" ציפי לבני על ריצה משותפת של מפלגותיהם, ברשימה בשם "המחנה הציוני", כך שלבני תשוריין במקום השני אחרי הרצוג, ושני מועמדים נוספים מטעמה ישוריינו עד המקום ה-12. רשימת "המחנה הציוני" זכתה ל-24 מנדטים, הישג שאליו לא הגיעה מפלגת העבודה מאז כהונתו של יצחק רבין.
בכנסת ה-20 הרצוג המשיך בתפקידו כראש האופוזיציה.
ב-22 בינואר 2016 נפגש הרצוג בצרפת עם נשיא צרפת, פרנסואה הולנד, ובמהלך פגישתו אמר הרצוג כי: "חזון שתי המדינות לא יכול להתממש עכשיו", אמירה זו הסעירה את השמאל. ח"כ שלי יחימוביץ' אמרה בתגובה כי בדבריו של הרצוג יש "פזילה לימין".
המגעים להנעת יוזמה מדינית הובילו למגעים חשאיים ממושכים של הרצוג עם ראש הממשלה בנימין נתניהו בעניין צירוף המחנה הציוני לקואליציה והקמת ממשלת אחדות.
המגעים נחשפו בראשית 2016 וגרמו לחילוקי דעות קשים במחנה הציוני. עם כישלון המגעים במאי 2016 אמר הרצוג שנתניהו סירב לחתום על הסכם שהיה ביניהם בנוגע לפתרון "שתי מדינות לשני עמים".. במידה והייתה מוקמת מממשלת אחדות, הייתה אמורה להיות פסגה אזורית בה היו משתתפות ישראל, ירדן, מצרים, איחוד האמירויות הערביות וערב הסעודית. הרצוג אף פנה ליועצת לביטחון לאומי, סוזן רייס ולמזכיר המדינה של ארצות הברית, ג'ון קרי בשביל לבדוק האם הצעתו של נתניהו אכן ריאלית וקיבל מהם תשובה חיובית, שנבעה מפגישה סודית בין נתניהו ושר הביטחון, משה יעלון לבין ג'ון קרי ונשיא מצרים עבד אל-פתאח א-סיסי.