הוועידה הצפון-אמריקאית למען יהדות אתיופיה
הוועידה הצפון-אמריקאית למען יהדות אתיופיה (North American Conference of Ethiopian Jewry או בקיצור NACOEJ) הוא ארגון יהודי-אמריקאי העוסק בקידום רווחתם והעלאתם של יהודי אתיופיה לישראל. הארגון הוקם בשנת 1982 על ידי קבוצת יהודים-אמריקאים שהתאכזבו מעמדתה של האגודה האמריקאית למען יהודי אתיופיה כלפי מדינת ישראל.
מטרות הארגון לפי אתר האינטרנט שלו הן:
מאז הקמתו היה מעורב הארגון בהקמת מחנות באתיופיה וסיוע בנושאי חינוך רווחה. בשנת 1991 היה הארגון פעיל בארגון וביצוע מבצע שלמה. כיום הארגון מסייע לבני הפלשמורה אשר נשארו באתיופיה ומעוניינים להגיע לישראל.
אח&quot;י תקומה (סדרת דולפין)
אח"י תקומה היא צוללת דיזל מהסדרה דולפין של חיל הים הישראלי, היא ושתי הצוללות הנוספות מאותה סדרה, אח"י לויתן ואח"י דולפין נבנו בגרמניה במספנות HDW. אח"י תקומה התחילה את שירותה בשנת 2000.
אח"י תקומה חמושה ב-6 צינורות טורפדו של 533 מ"מ (21 אינץ') ו-4 צינורות טורפדו של 648 מ"מ, המסוגלים לשגר גם טילים כגון הטיל הרפון כנגד ספינות.
Dun &amp; Bradstreet
Mi Delirio
Mi Delirio (ההזיה שלי) הוא האלבום החמישי של הזמרת והשחקנית המקסיקנית אנהי.
האלבום יצא לאור ב-24 בנובמבר 2009 ומכר יותר מ-2 מיליון עותקים בכל העולם.
האלבום מכיל שירי אלקטרופופ, דאנס ובלדות. רוב השירים נכתבו בעזרת ועל ידי אנהי בעצמה.
מצעדים.
בארצות הברית, Mi Delirio נכנס היישר אל המקום הרביעי במצעד האלבומים הלטיניים של מגזין הבילבורד.
בנוסף, השיר נכנס היישר אל המקום השני במצעד אלבומי הפופ הלטיניים של הבילבורד.
במקסיקו, האלבום הגיע למקום ה-28, מיקום השיא שלו, במצעד האלבומים, ובמצעד אלבומי הפופ הגיע למקום השביעי.
לאומית
רוברטו ארלט
רוברטו ארלט (2 באפריל 1900 (בואנוס איירס) - 26 ביולי 1942) היה עיתונאי, סופר ומחזאי ארגנטינאי. בעל מדור קבוע בעיתון "אל מונדו", וממבשרי הניו ג'ורנליזם בדרום אמריקה.
שמורות של קשרים
אינווריאנטים בתורת הקשרים הם אובייקטים מתמטיים שאפשר להתאים לקשרים, על-מנת ללמוד על תכונותיהם והשוני ביניהם. חקר האינווריאנטים הוא אחד מתחומי המחקר המרכזיים בתורת הקשרים. את האינווריאנטים אפשר לחלק לגאומטריים ואלגבריים: בדרך-כלל, הראשונים מתאימים יותר לעבודה תאורטית, אבל קשה יותר לחשב אותם. בכל זאת, טרם נמצא אינווריאנט קשרים שלם - כלומר אובייקט המבדיל באופן חד משמעי בין כל שני קשרים או בין שתי דיאגרמות המייצגות את אותו קשר.
ידוע ששני קשרים הם שקולים אם ורק אם ניתן להגיע מאחד לשני בסדרה סופית של צעדי ריידמייסטר. לכן, על-מנת להוכיח שתכונה מסוימת של דיאגרמה היא אכן אינווריאנט, מספיק להוכיח שהיא נשמרת תחת צעדי ריידמייסטר.
אינווריאנטים גאומטריים.
בעיה יסודית בתורת הקשרים היא להוכיח ששני קשרים (למשל המוצגים על ידי דיאגרמות) שונים זה מזה. אותה שאלה אפשר לשאול על שזרים באופן כללי, מחד, או על ההפרדה בין קשר נתון לאל-קשר. אחת הדרכים למלא את המשימה הזו היא למצוא אובייקטים שיהיו תלויים בקשר או בשזר, ולא בדיאגרמה המסוימת שנבחרה לייצג אותם; מסיבות שונות, רצוי שהגדלים האלו יהיו ניתנים לחישוב מתוך דיאגרמה.
מספר הרכיבים.
כמו בכל מרחב טופולוגי, מספר רכיבי הקשירות השונים הוא אינווריאנט של שני קשרים איזוטופיים. מספר רכיבי הקשירות הוא מספר הקשרים המרכיבים את השזר. קשר הוא בעל רכיב קשירות בודד.
מספר המרכיבים.
בהינתן שזר, שתי קבוצות של קשרים בשזר יקראו מנותקות (split) אם קיימת ספירה שאינה חותכת אף אחת מהקשרים באף אחת מהקבוצות האלו, כאשר כל אחת מהקבוצות נמצאת בצד אחר של הספירה (פורמלית בדרך כלל מדברים על קבוצה הומוטופית לכדור, כאשר החיתוך של אחת הקבוצות עם הכדור ריק, ושל הקבוצה השנייה הוא הקבוצה עצמה).
מרכיב (component) של השזר הוא קבוצה של קשרים שלא ניתן לשני מרכיבים שאינם הקבוצה הריקה. מספר המרכיבים האלו הוא אינווריאנט של הקשר.
מספר הקישור.
זמן רב לפני טייט, גאוס פיתח שיטה לחישוב האופן שבו שתי מסילות מרחביות מתפתלות זו סביב זו, באמצעות אינטגרל מתאים.
כדי לספור תופעות בקשר (או שזר), נוח לכוון כל לולאה, כבדוגמה משמאל. בשזר שכל המרכיבים שלו מכוונים, מחשבים את מספר הקישור של שני מרכיבים על ידי סיכום המספרים 1 או 1- בכל הצמתים שהמרכיב הראשון עובר מעל לשני. מכוונים את הצומת כך ששני המרכיבים זורמים מלמעלה למטה, ואז נותנים לצומת את המספר 1 במקרה שהמרכיב הראשון עובר מימין לשמאל, ואת המספר 1- במקרה ההפוך. מתברר שזוהי פונקציה סימטרית (החלפת שני המרכיבים זה בזה תתן אותו מספר).
לדוגמה, אם שני מרכיבים כלל אינם נפגשים, מספר הקשר שלהם הוא אפס. בטבעות הבורומאניות (שבהן סילוק כל טבעת מאפשר להפריד את שתי האחרות), מספר הקשר של כל זוג טבעות הוא אפס.
אינווריאנט דומה אפשר להגדיר גם למרכיב מכוון בודד בשזר (היינו, לקשר), על ידי סיכום הסימנים באותו אופן בכל הצמתים.
הגנוס.
בשנת 1934 הציג המתמטיקאי הגרמני גאורג סייפרט שיטה אשר, בהינתן קשר נתון, בונה משטח מכוון אשר השפה שלו היא הקשר (אשר נקרא משטח סייפרט). משטחים אלו כשלעצמם אינם אינווריאנטיים (כלומר, לדיאגרמות שונות של אותו הקשר יכולים להיות משטחי סייפרט הומוטופיים), אך הגנוס שלהם נשמר תחת צעדי ריידמייסטר. על כן הגנום של המשטח המכוון הפורש את הקשר הוא אינווריאנט אשר נהוג לקרוא לו פשוט הגנום של הקשר.
מספר ה3-צביעה.
בכל צומת בדיאגרמה של קשר נפגשים למעשה שלושה מקטעים (העליון, ושני התחתונים). 3-צביעה של דיאגרמה היא צביעה בשלושה צבעים של כל המקטעים הרצופים, כך שבכל צומת יכולים להופיע או כל שלושת הצבעים, או רק צבע אחד. אם אפשר לקבל צביעה אחת מאחרת על ידי החלפת הצבעים, או על ידי איזומורפיזם של הדיאגרמה, הן נחשבות שקולות. מתברר שמספר הדרכים השונות לצבוע את הדיאגרמה אינו משתנה תחת צעדי ריידמייסטר, ולכן הוא תלוי רק בקשר (או השזר) שאותו מייצגת הדיאגרמה. זהו, אם כן, אינווריאנט. לדוגמה, כל 3-צביעה של הטבעות הבורומאניות היא בצבע אחד בלבד. באיור משמאל מופיעות כל ה-3-צביעות של הקשר formula_1 (כאשר T הוא קשר התלתן הימני), שבהן הקשת העליונה נצבעה כחול, וה"אוזן" השמאלית נצבעה כחול או אדום. מאלה, צביעה 3 שקולה לצביעה 2, משום שהיא מתקבלת ממנה על ידי החלפת הצבעים אדום וירוק; צביעה 4 שקולה לשתיהן, משום שאפשר לקבל אותה על ידי סיבוב הדיאגרמה. צביעות 5 ו-6 אינן שקולות (השנייה סימטרית לסיבוב, והראשונה לא). לכן יש לקשר הזה ארבע 3-צביעות שונות. לעומת זאת, לקשר formula_2 (כאשר 'T הוא קשר התלתן השמאלי) יש חמש 3-צביעות. מכאן שהקשרים אינם שקולים זה לזה.
ב-3-צביעות, הצבע של מקטע בצומת מוגדר היטב על ידי צבעי שני המקטעים האחרים. הפעלה של עקרון זה על אוסף צבעים כללי מוביל באופן טבעי להגדרת מבנה אלגברי עם פעולה בינארית אחת, בשם סבך (באנגלית: quandle; סבך הוא מאגמה שבה כל האיברים אידמפוטנטים, וכל פעולת כפל מימין היא אוטומורפיזם). הסבך החופשי (זה המקיים רק את היחסים המתחייבים מן הדיאגרמה) קובע את השזר באופן יחיד, ולכן הוא אינווריאנט אוניברסלי (אלא שלפעמים קשה מאוד להוכיח ששני סבכים אינם איזומורפיים זה לזה).
אינווריאנטים אלגבריים.
מטריצת סייפרט.
בהינתן משטח סייפרט, ניתן לבנות ממנו את מטריצת סייפרט. הבניה נעשית על ידי לקיחת החבורה היסודית של משטח סייפרט, ובהינתן כל זוג לולאות לנסות "להרים" בקצת כל לולאה ולקחת את מספר הקישור של שתי הלולאות. מספור שרירותי של הלולאות מגדיר את המטריצה באופן חד-חד-ערכי עד כדי פרמוטציה. אם נסמן מטריצה זו בformula_3 אזי מטריצת סייפרט היא formula_4. המטריצה עצמה אינה אינווריאנט, אך היא שימושית בהגדרה של אינווריאנטים נוספים (כמו פולינומי ג'ונס ואלכסנדר), כאשר הבסיסיים שבהם הם הדטרמיננטה והסימן של המטריצה, החזקים מספיק בשביל להבחין בין כל הקשרים מסדר 6 ומטה.
בניגוד לאינווריאנטים הגאומטריים, מטריצת סייפרט ניתנת לחישוב ומקיימת מגוון תכונות מעניינות ופשוטות להוכחה.
פולינום אלכסנדר.
פולינום אלכסנדר של קשר (או שזר) הוא אינווריאנט קשרים שהוצג על ידי ג'יימס אלכסנדר בשנת 1923, ונחשב לפולינום הקשרים הראשון. הפולינום נחשב לאינווריאנט קשרים טוב, אך איננו שלם. לפולינום מספר הגדרות בעלות אופי שונה, כגון הגדרה גאומטרית, הגדרה קומבינטורית.
נציג את ההגדרה הקומבינטורית באינדוקציה. ראשית, לקשר הטריוויאלי יש פולינום טריוויאלי: formula_5. לקשר כללי, בוחרים צומת בדיאגרמה מישורית שלו, וההגדרה תלויה בשלוש הדרכים לעבור דרך הצומת - מימין לשמאל, משמאל לימין, והתרת הצומת (ראו בתמונה במקרה של קשר השמינית). היחס המגדיר את פולינומי אלכסנדר הוא
formula_6.
פולינומים נוספים.
להלן מספר פולינומי קשרים נוספים. כל הפולינומים האלו מגיעים, בעיקרו של דבר, מתורת ההצגות של אלגבראות הקה של החבורה הסימטרית.
פולינום ג'ונס.
כ-60 שנים לאחר הצגת פולינום אלכסנדר, התגלה אינווריאנט פולינומי נוסף - פולינום ג'ונס, שאפשר להגדיר על ידי היחס formula_7, והתאמת הערך 1 לקשר הטריוויאלי.