ביולי 1933 ביברבך נשא הרצאה על אינטואיציה מתמטית בה טען לקשר בין גזע לבין אינטואיציה מתמטית, בהשענו על ציטוטים של פליקס קליין. באפריל 1934 נשא ביברבך הרצאה אנטישמית ואנטי-צרפתית תחת הכותרת "מבנה אישיותי ויצירתיות מתמטית". הדברים זכו לתהודה בינלאומית. גודפרי הרולד הארדי כתב מכתב ל־Nature עם ציטוטים מתקציר של ההרצאה, בו גינה את ביברבך וטען שאמירת שטויות מעין אלו בזמני עימות הוא דבר מובן, אבל הוא מתרשם שביברבך באמת מאמין לדברים שהוא כתב. נילס בוהר כתב במאי 1934 על החשיבות שבשיתוף פעולה בינלאומי של חוגי המתמטיקאים וגינה קבוצה קטנה של פנאטים בראשות ביברבך הפועלים להרוס את שיתוף הפעולה הבינלאומי. בוהר כתב שעבודתו של ביברבך כעורך של Compositio Mathematica עומדת בסתירה למתמטיקה הלאומית אליה הוא מטיף. כמו כן טען שביברבך השמיט בכוונה את גאורג קנטור מרשימת המתמטיקאים היהודים בגלל החשיבות של עבודתו של קנטור. במרץ 1938 הביא ביברבך לפיטוריו של עמיתו ישי שור מהאקדמיה הפרוסית.
בשנת 1935 נתמנה ביברבך לסגן רקטור של האוניברסיטה. בשנת 1937 נכשל ניסיונו להכפיף את ארגון המתמטיקאים הגרמני למפלגה הנאצית ורוב עמיתיו המתמטיקאים הגרמנים התרחקו ממנו. לאחר תום מלחמת העולם השנייה ביברבך פוטר מכל תפקידיו האקדמיים. למרות שהמשיך, ככל הנראה, להחזיק בעמדותיו על קשר בין גזע לדרכי חשיבה, הוא כתב מכתב התנצלות להיינץ הופף בשנת 1949. הורסט טייץ סיפר שביברבך הגיע אליו באמצע שנות ה-50 בדמעות ואמר שמעולם לא ידע על התנאים הנוראים במחנות הריכוז. לאחר המלחמה ביברבך הוחרם על ידי כמעט כל העולם המתמטי ובשנת 1960 כאשר נשא הרצאה באוניברסיטת וינה הגיעו אליה כחמישה אנשים אשר ככל הנראה לא היו מודעים לעברו.
הערכות שונות ניתנו לגבי המניעים של ביברבך. היו שראו בו נאצי נלהב ואחרים ראו בו סתם גזען שלא הבין בפוליטיקה. אחרים ראו בו אופרטוניסט אשר האמין שישיג קידום מהיר יותר לאחר שהיהודים יוסרו מדרכו.
יוסף בוקסבוים
הרב יוסף אשר בוקסבוים (ב' בתמוז תש"ג, 5 ביולי 1943 - י' באדר תשס"ז, 28 בפברואר 2007) היה סופר, חוקר ועורך תורני, מייסד ומנהל מכון ירושלים.
ביוגרפיה.
בוקסבוים נולד בירושלים לד"ר מרדכי בוקסבוים ולרבקה, בתו של ירחמיאל אמדורסקי. אביו, יליד פאפה בהונגריה, היה שותף למהפכה הקומוניסטית ההונגרית ומעוזריו הקרובים של מחולל המהפכה בלה קון. בבחרותו למד יוסף בוקסבוים בישיבת קול תורה ובישיבת חברון. בהיותו בישיבת קול תורה התקרב לראש הישיבה הרב שלמה זלמן אוירבך, שלימים נהיה מורה דרכו גם בפעילותו התורנית-ספרותית.
כבר בנעוריו נמשך בוקסבוים אל עולם הספרות התורנית והוא רכש ידע רב בתחום הביבליוגרפיה, ההיסטוריה ותולדות ישראל. בנוסף לכך, ניחן הרב בוקסבוים בכושר כתיבה ועריכה, וכבר בבחרותו פרסם בעיתונות החרדית ובכתבי עת שונים מאמרים על גדולי ישראל ויצירותיהם.
בשנת תשכ"ז (1967) נישא למלכה פינס משווייץ ולזוג נולדו שישה בנים. אחותו הבכורה רות היא אלמנתו של השופט פרופ' מנחם אלון.
מפעלו הספרותי-תורני.
כשנה לאחר חתונתו החל לערוך ביחד עם הרב משה הרשלר את הכרך הראשון של "אוצר מפרשי התלמוד" - מפעל מונמנטלי שבו מרוכזת תחת קורת גג אחת בעריכה תמציתית כל הספרות הפרשנית על התלמוד, הפזורה באלפי ספרים. עם הזמן צירפו אליהם עוד אברכים תלמידי חכמים, והרב בוקסבוים החל בגיוס מימון להקמת "מכון ירושלים".
במקביל החל לההדיר כתבי יד עתיקים של גדולי ישראל. בין השאר ערך והוציא לאור את שו"ת מהרי"ט צהלון, שו"ת ר"נ טרייביטש ועוד. בולטים במיוחד פרקי המבוא שכתב לספרים שהוציא לאור. בסך הכל כתב כמאה וחמישים פרקי מבוא, חלקם הם יצירות ספרותיות בפני עצמן. בפרקי המבוא מרצה בוקסבוים את ההיסטוריה של מחברי הספרים הקדמונים ומנתח את תורתם ושיטתם.
הרב בוקסבוים יזם הוצאתם של ספרי זיכרון לגדולי הרבנים, בהם הרב יחזקאל אברמסקי, הרב חיים שמואלביץ, הרב יצחק הוטנר ועוד. במשך קרוב לארבעים שנה ערך בוקסבוים את הקובץ התורני "מוריה", שקנה את מעמדו כאחד הקבצים התורניים החשובים. הוא אף פרסם ב"מוריה" רשימות ומאמרים תחת שמות-עט שונים, ובהם יוסף תאשור (תרגום השם "בוקסבוים" הוא העץ 'תאשור'). בתחילת הדרך היה בוקסבוים סר לבתיהם של גדולי התורה ומבקש מהם להמציא לידו מחידושי תורתם על מנת לפרסמם בקובץ "מוריה". בין הכותבים הקבועים בקובצי "מוריה" היו הרב שלמה זלמן אוירבך והרב יחזקאל אברמסקי.
עד לדורו של בוקסבוים, רוב רובם של חוקרי כתבי היד ומהדירי הספרים התורניים באו מתחום האקדמיה, ושאיפתו של בוקסבוים הייתה להחזיר את המחקר התורני לידי תלמידי חכמים הבאים מתוך עולם התורה. לדעתו, יש הבדל מהותי בין עריכה הנעשית בראייה אקדמית-מחקרית והתעניינות בצדדים טכניים-היסטוריים בלבד לבין עריכה הנעשית מתוך הכרה אמיתית של תוכן הדברים וחשיבותם של כותביהם, גדולי ישראל הקדמונים. ואכן הרב בוקסבוים והמכון התורני שהקים אחראים במידה רבה לשינוי המגמה שחל בדור האחרון בתחום המחקר התורני. עריכתו של בוקסבוים נחשבה מקצועית גם בעיניים מדעיות, הן בזיהוי ופענוח מדוקדקים של כתב היד, הן בעריכת הטקסט, בחשיפת כל המקורות, ציון הערות, מקבילות וכדומה. במומחיותו הפך למדריכם של עורכים תורניים שבאו מעולם הישיבות. תחת הדרכתו נערכו למעלה מאלף ספרים ויצירות תורניות, ובספרים רבים אחרים מובעת לו הוקרה על עזרתו באחד מהיבטי הוצאת הספר לאור.
במסגרת "מכון ירושלים" הקים הרב בוקסבוים מפעלים שונים המחולקים לפי האזורים הגאוגרפיים של מקום מגורי גדולי התורה: "מפעל מורשת יהדות הונגריה", "מפעל חכמי פולין", "מפעל חכמי אשכנז", "אור המזרח" – להוצאת כתבי רבני ספרד וצפון אפריקה, "תורת חכמי ליטא", ועוד. בכל אחד מהמפעלים הללו יצאו לאור עשרות ספרים תורניים של גדולי הדורות, רבים מהם ניצלו מתהום הנשייה.
קשר מיוחד שמר הרב בוקסבוים עם רבני עדות המזרח, ובראשם הרב עובדיה יוסף. בראש מפעל "אור המזרח" העמיד הרב בוקסבוים את בנו הרב דוד יוסף.
פעילות ציבורית.
מלבד פעילותו הרבה בתחומי המחקר והיצירה התורנית, עסק הרב בוקסבוים בתחומים נוספים של העשייה הציבורית. הוא היה חבר בהנהלות ומועצות רבות של מוסדות חינוך, ארגוני צדקה וחסד ומפעלי מחקר שונים. לפני מספר שנים נקרא לעמוד במשך שנה בראש הוועדה הקרואה של המועצה הדתית בירושלים.
סמל סימן מסחרי
סמל סימן מסחרי (באנגלית Trademark symbol ⟨™⟩) הוא סימן כתב המסמן סימן מסחרי לא רשום, בניגוד לסמל סימן מסחרי רשום (®). הסימן המופיע לאחר שמו של מותג, מסומן באותיות הלטיניות T ו-M - ראשי תיבות למילים האנגליות TradeMark - ונכתב בכתב עילי (™).
להקלדת הסימן במחשב Alt+0153.
משפחת ולירו
קבוצת מנורה
קבוצת "מנורה" הייתה המסגרת הארגונית הראשונה של תנועת בית"ר בארץ ישראל, אליה הצטרפו ראשוני העולים מבית"ר לטביה.
הקמת קבוצת מנורה.
העולים הראשונים מבני תנועת בית"ר שהגיעו אל ארץ ישראל הגיעו כבודדים. הגרעין הראשון (שכונה גם "העלייה הראשונה") היה של שלושה חברים: גרשון שץ, צבי בן-יעקב ודוד (דולקה) ראפאפורט שהגיעו לארץ בסוף שנת 1925. בהמשך הצטרפו אל הקבוצה גם צבי אביעזר, דוב הרלב והלל צור. באותה תקופה שרר בארץ משבר כלכלי חמור, שהוחרף בשל התחרות הקשה מצד הפועלים הערבים.
על מנת לשפר את סיכויי מציאת העבודה של העולים, הוקמה מסגרת ארגונית שקיבלה את השם קבוצת מנורה. הקבוצה קראה לעצמה קבוצת מנורה משום שהשם הראשון בו בחרו, קבוצת טרומפלדור היה כבר תפוס על ידי קבוצה קטנה של בני החלוץ פולין שפעלה באזור פתח תקווה. הקבוצה של החלוץ התמזגה בסופו של דבר לתוך קבוצת מנורה, אך השם הפנימי הישן נשתמר.
פעלות באזור פתח תקווה.
קבוצת מנורה החלה את פעילותה בחודש יולי 1926 באזור פתח תקווה בהנהגתו של גרשון שץ. הקבוצה קיבלה שטח ואוהלים מן המרכז החקלאי. הקבוצה סרבה לקבל תמיכה כלכלית מהמוסדות בארץ או מהבית, ובחרה במשטר צנע קשוח, כאשר רק עובד שיצא ליום עבודה קיבל תוספת מזון. כדי להרגיע את משפחותיהם שנשארו בחו"ל, הצטלמו אנשי הקבוצה עם פרות ממשק בפתח תקווה, ואת התמונות שלחו הביתה כאילו הכל בסדר, והם חיים במשק מסודר.
פעילות באזור בנימינה.
ביוני 1927 עברה אל בנימינה לעבודה בייבוש ביצות כבארה מאחר שרוב העובדים סירבו להגיע לאזור בשל מחלת המלריה. באותה תקופה קיבלה הקבוצה את הכינוי "קבוצת הבוידעם" כיוון שגרו בעליית גג של רפת בבנימינה, שחציה היה מלא בחציר וחציה פונה למגורים. מאחר שלא היו בקבוצה בחורות, לא היה מי שיבשל להם, והם נאלצו לאכול במסעדת הפועלים המקומית. לבסוף הצטרפה אליהם בחורה מנוער בית אלפא, והיא יסדה את המטבח העצמאי. כשהגיעו בחורות בית"ריות נוספות, שכרה הקבוצה צריף והחלה חיי קבוצה סדירים.
בהמשך לקחה קבוצת מנורה חלק בהקמת המושב רמת טיומקין שלימים התמזג לתוך העיר נתניה.
גרשון ש&quot;ץ
כרוכית תפוחים
ראטה
פקוא&quot;ם
קצב קוד
בתורת הקודים, הקצב של קוד תיקון שגיאות הוא כמות המידע הערכי מתוך כלל המידע המקודד. קצב הקוד מסומן לרוב בתור השבר formula_1 כאשר formula_2 הוא אורך מילת המקור ו-formula_3 הוא אורך המילה המקודדת (מילת הקוד).
למשל, בקוד (קונבולוציה) בעל קצב חצי, formula_4, כל ביט מקודד על ידי הפיכתו לשני ביטים, ועל כן כמות המידע ה"יעיל" הוא מחצית מהתשדורת.
בשנת 1948 הראה קלוד שנון כי עבור ערוץ תקשורת עם קיבול ערוץ formula_5, לכל קצב formula_6 הקטן מקיבול הקוד - קיים קוד תיקון שגיאות בקצב formula_6 אשר מאפשר העברת המידע באופן בו ההסתברות לשגיאה היא זניחה (משפט הקידוד של שנון).