ההצעה הראשונה לחוקה שכתב כהן כמעט ולא התייחסה לסוגיית המסורת היהודית, בהצעתו המאוחרת לאו כהן ניסה לשלב מאפיינים מהדת היהודית בעקבות ביקורת שנמתחה עליו בעיקר על ידי חוגים דתיים. למרות זאת, הצעה זו היא הבסיס לשתי ההצעות הבאות שחיבר כהן.
בגרסה זו, שנכתבה לפני קום המדינה, עדיין לא ידע כהן כיצד תקרא המדינה ולכן קרא לה "המדינה היהודית". בנוסף הוא מעלה עוד כמה שמות אפשריים למדינה: יהודה, ציון, ארץ ישראל וארץ ישראל המערבית. ממשלת מדינת היהודים, כך קבע, תשב על הר הכרמל, וירושלים שלא הייתה מיועדת להיות חלק מהמדינה היהודית (כפי שנקבע בתוכנית החלוקה של האו"ם) הקשר בינה לבין אזרחי העיר הוחלט בהמשך ההצעה. גבולות המדינה שתקום מוזכרים בנספח לחוקה, נספח זה לא נמצא, אך ככל הנראה אלה היו גגבולות החלטת החלוקה.
בחלקים הראשונים של ההצעה הראשונה נראה כי כהן הושפע ממספר חוקות זרות ביניהן חוקות צרפת, ארצות הברית, אירלנד, סין ורפובליקת וויימר. בנוסף, ניכרת השפעה רבה מהחוקה האירית בה כהן התמחה. בעיקר בחלקים בהם עוסקת החוקה בזכויות האדם כמו כן בניסוח ההקדמה ובמבנה החוקה. בשתי ההצעות הבאות ההשפעה האירית נעלמה.
למרות היותו יהודי דתי והעובדה שהצעתו מגדירה את המדינה כבית לאומי של העם היהודי נראה כי כהן חזה מדינה יהודית חילונית עם חוקה ולכן נמנע כהן מהצהרות דתיות בחוקתו. מלבד הפתיח בו הוא מודה לאלוהים, האמונה באל ותורתו אינם באים לידי ביטוי בחוקתו, והיעדר זה מורגש חזק יותר בגרסה הראשונה מאשר בגרסה השנייה.
בביקורת שנתן זרח ורהפטיג על גרסתו השנייה של כהן לחוקה הוא מעיר כי אין בה שום דבר הנוגע לדת היהודית, הניסוח מאוד ליברלי ונמנע וכי הוא אינו נותן תשובה ברורה לנושאי דת. לפי ורהפטיג הדת צריכה לקבל מעמד בחוקה של מדינת ישראל.
הצעת החוקה השנייה.
את ההצעה השנייה כותב כהן לאחר הקמת המדינה. בהצעה השנייה ערך כהן מספר שינויים, ראשית החוק המכונן הושמט מההצעה השנייה, בנוסף כהן מוסיף הסברים מפורטים לכל הסעיפים בהצעה זו. כמו כן, הוא הוסיף שלושה חלקים קצרים וחשובים, שהמשמעותיים שבהם הן הוראות מעבר, כלומר בסעיף נאמר כי החוקים הקיימים בישראל יהיו תקפים כל עוד הם עולים בקנה אחד עם החוק, עם שפת החוקה ולא תוקנו על ידי בית הנבחרים. כמו כן, נאמר כי החוקה תיכנס לתוקף ביום פרסומה הרשמי על ידי הממשלה.
נראה כי הביקורת שניתנה על גרסתו הראשונית נתנה את אותותיה על הגרסה השנייה שכבר הזכירה כי השבת וחגי ישראל הם ימי המנוחה הרשמיים. בנוסף כהן מזכיר את השפעתו של המשפט העברי בנוסף לחוק וכי זכויות האדם בעידן המודרני הושפעו מהתנ"ך.
כאשר משווים בין שתי ההצעות, ניתן לראות כי השינויים לא גדולים, ישנן התאמות בניסוח, תוספת של הבהרות, העברת פריטים לחלקים אחרים של החוקה, איחוד ומחיקה ותוספת של קטעים טכניים חסרי משמעות. כל אלו נבעו בעיקר מהביקורת שניתנה על ההצעה הראשונה, למרות זאת, כהן דחה את מרבית ההערות והציע תיקונים.
הצעת החוקה השלישית.
ההצעה השלישית מונה רשימה ארוכה של זכויות אזרח בסיסיות, היא מפרידה בין רשויות השלטון ע"פ המודל של מונטסקייה וקובעת את עליונות החוקה על פני החקיקה הרגילה של הפרלמנט. בחוקה זו מציע לאו כהן משטר נשיאותי לישראל או כהגדרתו "רפובליקה ריבונית, עצמאית ודמוקרטית". למרות זאת, לאו חשש מנשיא חזק מידי ולכן הגביל מאוד בחוקתו את סמכויותיו. בפרק ד' סעיף 48, קבע כהן: "נשיא המדינה עם מועצת השרים יהיו הרשות המבצעת בישראל" וגם "נשיא המדינה ייבחר, בהצבעה חשאית, על ידי בית הנבחרים" הנשיא הוא האחראי למינוי ראש הממשלה ולמינויים של חברי הפרלמנט, השרים והנציגים של מדינת ישראל. למרות כל אלו, כל פעולה רשמית של הנשיא תחתם חתימת קיום על ידי ראש הממשלה או אחד השרים, הלוקחים בכך אחריות לפעולותיו. הגבלה נוספת על הנשיא לפי חוקה זו: "נשיא כי יחטא, והאשימוהו שני שלישים ממספר הצירים בעוון בגידה, בצע, או עברת זדון על דברי החוקה, ויצא חייב מלפני בית הדין העליון- יועבר מכהונתו".
שיטת הבחירות שנקבעה בחוקה זו הייתה יחסית ואזורית ונקבע כי ואחת לשלוש שנים ייבחנו האזורים מחדש כדי לבדוק ולקבוע האם חלו שינויים בהרכב האוכלוסייה. ההחלטות וההגבלות שנקבעו בחוקת כהן נכתבו מתוך הפקת לקחים מקריסת המשטרים הפרלמנטריים באירופה של שנות השלושים והארבעים. בדברי ההסבר לחוקתו, הסביר כהן כי במשך שלושים השנים האחרונות צפה כיצד בקלות רבה ניתן לנצל את החופש שבמשטר הדמוקרטי, לשם חיסול המשטר הזה עצמו "גם למשטרים הדמוקרטיים הקיימים עלולות להתגנב מגמות טוטליטריות, ואין לך דבר מסוכן מלהיתפס לאשליה שלא תהיה כזאת בישראל".
בגרסה השלישית לחוקה נטה כהן להעניק להצעתו אופי יהודי יותר, ההצעה השלישית והאחרונה היא גם הידועה ביותר מכיוון שהיא זאת שפורסמה באופן רשמי בתחילת 1949 (למרות שלא הייתה מחייבת) היא פורסמה בשפה האנגלית על ידי משרד המידע הציוני שבלונדון. ההצעה תורגמה לעברית על ידי משה זילברג.
ההצעה השלישית שונה משתי קודמותיה שנכתבו בעברית, אחת הסיבות לשינויים היא העובדה שהצעה זו נכתבה לאחר מלחמת העצמאות ולכן, בהצעה זו אין אזכור לגבולות תוכנית החלוקה וליחסים עם התושבים הערביים.
כמו כן, נקבע כי המדינה תיישב את המחלוקות שלה בדרכי שלום ותימנע משימוש בכוח כדי לפתור אותם. כחלק מהשינויים הנוגעים לאופייה הייחודי של המדינה כיהודית מוזכרים בחוקה זו סמכותם של בתי הדין הדתיים. שינויים נוספים קשורים להיבטים שונים של משפט וממשל במדינה, ברובם אלו שינויים טכניים אך קיימים גם שינויים מהותיים כמו למשל שליטה של המדינה על משאבי הטבע ועתיקותיה ומגבלה בזכות ההסגרה של אזרחים למדינה זרה.
הביקורת.
זרח ורהפטיג יושב ראש ועדת החוקה העביר את הצעת החוקה של ד"ר לאו כהן לרבנים ולאישים דתיים על מנת לקבל את חוות דעתם, כ-16 תשובות התקבלו. מתוך התשובות השונות שהובאו ניתן להסיק כי כמעט כל הרבנים הרגישו כי אין בהצעתו של כהן, שום זיקה ושום קשר פנימי לדיני התורה. בנוסף לכך, על חלק מהמבקרים נעשה הרושם של תרגום מחוקה שכתובה בלועזית, שיכולה לשמש חוקה לכל מדינה שבעולם, וכי לא נראה כי זוהי חוקה ייחודית של עם יהודי שיש לו דינים וחוקים משלו. עוד נאמר כי ההצעה מתעלמת מקיום דיני התורה ומשתיקה אותם ולעיתים אף עומדת חוקה זו בניגוד להם. ולכן, בגלל כל אלו דרשו רבים מהרבנים נוסח שונה לחלוטין והערכתם לחוקתו של כהן הייתה שלילית.
השינויים שנערכו בהצעה כנראה שנעשו בעקבות חשיבה מחודשת של כהן, אך נראה יותר כי הם נבעו בעיקר מהביקורת הנוקשה שנשמעה בתחילת הדיונים במיוחד על ידי שלוש דמויות עיקריות, מאיר-דייוויד לבנשטיין (אגודת ישראל) טען כי חוקתו של כהן בכלל לא יהודית וכי החוקה האמיתית של העם היהודי הוא התורה. יזהר הררי הסביר כי משום האופי הייחודי של דת ישראל שהיא גם אומה, "זה בלתי אפשרי שלא להזכיר בחוקה את הקשר לדת ישראל". ורהפטיג יושב ראש הוועדה השפיע רבות על כהן, הוא החל את נאומו בתיאור על המצופה מאופי החוקה, ובטענה כי על החוקה לבטא את הקשר בין מדינת היהודים המתחדשת לבין ממלכת ישראל הקדומה, בדגש על היותה המשך לאותו גוף פוליטי קדום ולא ישות פוליטית חדשה. בנוסף לביקורת זו פעל זרח ורהפטיג להשגת ביקורות מאנשי דת נוספים, רובם מן הציונות הדתית שמתוכה מגיע כהן. ורהפטיג שיגר את חוקתו של כהן לשורה של רבנים ואישים דתיים, וביקש את חוות דעתם. כמעט כל הרבנים ענו כי בחוקה הזאת "שום זכר ושום קשר פנימי לחוקי התורה".
גם נציגים מן הצד הפוליטי השמאלי של המפה הפנו ביקורת כלפי חוקתו של כהן, אך אלו טענו כי ההצעה דתית מדי וכי יש להסיר את המגמה הדתית בהצעת החוקה, ביקורת זו לא השפיעה כמעט על החוקה החדשה שחיבר כהן. השינויים שנערכו בהצעה השלישית נעשו במיוחד בהשפעת הביקורת של רבנים ודמויות דתיות שונות. ובאמת בעקבות הביקורת, ניתן לראות בבירור כי בחוקה השלישית והאחרונה ישנה השפעה רבה יותר של המסורת היהודית.
כאשר משווים בין ההצעה השלישית לחוקה לבין קודמותיה ניתן לראות כי הביקורת הדתית הטרידה את כהן, והוא נתן לה חשיבות רבה יותר מאשר לביקורות אחרות, אך ייתכן שהיה לו גם חששות, אשר מאוחר יותר הוכחו גם כמוצדקות, על כך שגורמים דתיים עשויים למנוע את חוקתו בטענה שהיא לא הייתה מספיק יהודית.
כתוצאה מכך, ביצע כהן תיקונים חלקיים בהצעתו בהתאם לביקורת מצד אנשי דת שונים, אך הוא לא חשף זאת בכתביו השונים או בכל מקום אחר.
דחיית החוקה.
חוקתו של כהן לא הייתה החוקה היחידה שהוצעה לוועדת החוקה הראשונה של הכנסת, מספר הצעות הוצעו לכנסת וביניהן הצעתו של ד"ר איתמר פרוינד שנכתבה בשפה הגרמנית וכללה 195 סעיפים ושהייתה לה זיקה דתית ברורה. הצעה נוספת של ד"ר ורנר פראושטטר, נכתבה בשפה העברית וכללה כ־79 סעיפים, חוקה זו הייתה חילונית לגמרי ובה נכתב חידוש מעניין: נישואים בין בני זוג יהיו לפי בחירה: אזרחיים או דתיים. הצעת חוקה נוספת היא זו של ד"ר שמואל רולבנט שנכתבה בשפה האנגלית והציעה הפרדה גמורה בין דת למדינה. לבסוף בחרה ועדת החוקה של מועצת המדינה לדון בהצעתו של ד"ר לאו כהן.