משימתו הראשונה של הופ כמושל הכללי הייתה למנות ראש ממשלה שירכיב ממשלה זמנית שתכנס לכהונתה ב-1 בינואר 1901. מאחר שהבחירות הכלליות הראשונות היו אמורות להתקיים רק במרץ, לא יכול היה הופ לפעול על פי הנוהג הרגיל של מינוי מנהיג המפלגת הרוב בפרלמנט. ב-19 בדצמבר 1900, בחר הופ את סר ויליאם ליין, ראש ממשלת ניו סאות ויילס, להרכיב את הממשלה הראשונה. בחירה זו גרמה להפתעה גמורה בקרב החוגים הפוליטיים האוסטרלים והבריטים. ההנחה באוסטרליה הייתה שלתפקיד זה יבחר דווקא אדמונד ברטון, שהיה מנהיג מפתח של התנועה לאיחוד אוסטרליה וממנסחי החוקה. מבחינת כללי הפרוטוקול ניתן היה להגן על החלטתו של הופ, אך קשה היה שלא להתעלם מכך שלליין הייתה התנגדות חזקה לרעיון האיחוד עד לרגע האחרון לפני ביצועו והוא היה בלתי אהוד על חוגי הפוליטיקאים שתמכו באיחוד. ההסברים למינוי התבססו על התקדים של איחוד קנדה, שאז מונה ג'ון אלכסנדר מקדונלד, ראש הממשלה של המושבה הבכירה, אונטריו, להיות ראש ממשלת קנדה. כמו כן, ברטון לא היה חבר בשום פרלמנט (הוא התפטר מהפרלמנט של ניו סאות' ויילס מוקדם יותר באותה שנה) ועל אף שהיה לו ניסיון פוליטי משמעותי, הוא נחשב בחוגים מסוימים כבלתי מתאים מבחינה פוליטית. לעומתו, ליין זכה להכרה כפוליטיקאי קשוח ומנוסה.
אף על פי כן, עד מהרה התבהר שליין לא יצליח להרכיב את הממשלה הראשונה. אלפרד דיקין ופוליטיקאים בולטים אחרים, במיוחד אלה מוויקטוריה, יידעו את הופ שהם לא ישרתו בממשלה תחת ליין. ב-24 בדצמבר החזיר ליין את המינוי והופ הטיל את תפקיד ראש הממשלה הראשון של אוסטרליה על אדמונד ברטון, מנהיג תנועת האיחוד והאיש שכולם סברו שהוא ראוי לתפקיד. ברטון הרכיב באופן מוצלח ממשלה, שליין היה חבר בה, וב-1 בינואר 1901 היא הושבעה על ידי הופ. באותו יום התכנסה הממשלה יחד עם הופ בבניין הממשלה בסידני.
הופ, שחשש שמעשהו יהווה תקדים לאומה החדשה, יישר קו באופן כללי עם הדוגמאות הבריטיות והקנדיות לתפקידיו החוקתיים. הייתה לו היכרות קרובה עם רבים מחברי הממשלה והוא יצר קשרים אישיים קרובים עם ברטון והצליח ליצור עבורו עמדה של כבוד והשפעה בקרב הפוליטיקאים הפדרליים החדשים. הוא נועץ באופן קבוע עם ברטון ועם ג'ורג' רייד, שהיה אז מנהיגה החזק של האופוזיציה, לקראת הבחירות הראשונות שהתקיימו במרץ.
הוויכוח על תפקיד המושל.
בעיות נוספות צצו עד מהרה על יצירת המכניזם של הממשלה החדשה. הופ הביא עמו את מזכירו האישי, קפטן אדוארד ויליאם וולינגטון, שטיפל בכל הקשרים של הופ עם לונדון. לוולינגטון היה ניסיון רב במנהל הקולוניאלי האוסטרלי. עוד קודם לכן הוא היה יועץ של מושלים רבים וזכה במוניטין כמומחה בניהול הקשר עם משרד המושבות בלונדון. למרות שהאוסטרלים סלדו מהאפשרות שאנגלים יקבלו את האחריות על ענייני המדינה, ומהעובדה שלוולינגטון לא הייתה כל אחריות כלפי הפרלמנט האוסטרלי למרות עמדתו המשפיעה בממשלה.
בעיות נוספות צצו בנוגע ליחסים שבין המושל הכללי החדש לבין מושלי המושבות שהפכו להיות מושלי המדינות. חיכוכים התגלו בין הופ לבין כמה מהם, במיוחד עם מושל אוסטרליה הדרומית, הלורד טניסון, שירש את הופ בתפקידו כמושל הכללי, על זכותו של המושל הכללי לקבל גישה לתכתובות של מושלי המדינות. שאלת עצמאותן של המדינות הועלתה והיה חשש מהשתלטות של הממשלה הפדרלית על ענייניהן של המדינות, עד אשר הושגה פשרה, על פיה סוכם על כפיפות במידה מסוימת של מושלי המדינות למושל הכללי. הופ המשיך להיאבק כנגד גישות מיושנות שרווחו במדינות, למרות שמעמדו הציבורי השתפר לאין ערוך בעקבות הצלחתו בארגון ביקורם המלכותי של הנסיך ג'ורג', דוכס קורנוול ויורק, לימים המלך ג'ורג' החמישי ואשתו מרי מטק. התנהלותו המנומסת עם מושלי המדינות ויכולות הגישור שלו סייעו להבטיח את מעמדו בשנים הראשונות של האיחוד האוסטרלי.
הייתה גם תרעומת על גינוני המלכות שעל פיהם נהג הופ במלאו את תפקידו, ועל ההוצאות שהיו כרוכות בכך. ביקוריו הרשמיים במדינות גרמו לעיתים קרובות להוצאות מצדן של הממשלות המקומיות שלא כוסו על ידי הממשלה הפדרלית, וגרמו לחילוקי דעות ביחסים בין המדינות לממשלה הפדרלית, חילוקי דעות שיושבו רק ב-1905, לאחר סיום כהונתו של הופ.
השפעתו על ממשלת ברטון.
בתפקידו החדש הוכיח הופטון את עצמו כבעייתי ביחסי הציבור שלו. למרות שדבריו בנושאים שנויים במחלוקת היו ברורים למדי ולמרות שהוא חתר לאחדות לאומית בחודשי כהונתו הראשונים, הוא ביצע כמה משגים בסוף שנת 1901 ובתחילת 1902 בנקיטת עמדה פומבית בכמה נושאים מדיניים. המשגה הבולט ביותר היה בנאום שנשא בפני אגודת ילידי אוסטרליה בינואר 1902. הופ בחר לדון בנאומו במדינות הממשלה בנוגע למלחמת הבורים. הוא הגן על החלטתו של ברטון להתחייב לסיוע במלחמה זו, הדגיש את חלקו האישי בהגעה להחלטה זו בשיתוף עם ברטון ודגל בדעה שזוהי חובתה של אוסטרליה לעמוד מאחורי ממשלת בריטניה במלחמה.
למרות שברטון ורוב הנוכחים באירוע זה היו שבעי רצון מנאום פטריוטי זה, התייחס מנהיג האופוזיציה, ג'ורג' רייד, לסוגיה זו כדוגמה להתערבות בלתי ראויה מצדו של המושל הכללי בסוגיות פוליטיות שהיו עניינו הבלעדי של הפרלמנט. דיון נוקב על הפרשה התנהל בפרלמנט וגרם לביקורת על ממשלת ברטון. השבועון The Bulletin סיכם את דעתה של האופוזיציה במאמר המערכת שלו מה-8 בפברואר: "מאז יום הגעתו של המושל הכללי, הוא הפגין, באישורו של מר ברטון, סמכויות שעומדות לחלוטין בניגוד לזכויות של אומה בעלת ממשל עצמאי".
למרות שמנהיגים אחרים לא הביעו הסתייגויות כה חריפות ממעשיו של הופ, הם ניהלו ויכוחים על אופי תפקודו של המושל. ברטון עצמו הודה שבמידה מסוימת הוא היה מושפע מהופ. למרות שבתחילה הוא לא היה מוכן להתחייב לסיוע לבריטניה במלחמת הבורים, חשפו תכתובות של הופ למשרד המושבות בדצמבר 1901, שעמדתו של ברטון בסוגיה השתנתה ככל הנראה עקב מאמציו של הופ.
להופ גם הייתה השפעה על חקיקתו ב-1901 של חוק הגבלת ההגירה ועל תוכנו. הנחיות ממשרד המושבות חשפו את העובדה שבנוסח הראשוני של החוק, הוא היה בלתי מקובל על ממשלת בריטניה ושהופ קיבל הוראה לא להעניק את ההסכמה המלכותית עד אשר יוכנסו בו שינויים. הופ מצא את עצמו בהתלבטות קשה. החששות מפני ההגירה רווחו אז מאוד בדעת הקהל האוסטרלית והחוק זכה לאהדה ציבורית, למרות חוסר שביעות רצונה של ממשלת בריטניה מנוסח החוק. לאחר מכן הגיעה תקופה שבה היה על הופ לנקוט בעמדה עצמאית בהיעדר הוראות נוספות מלונדון בנוגע להסכמתו על התיקונים לחוק והיה עליו לאזן בין האינטרסים של אוסטרליה לבין האינטרסים של משרד המושבות. סמכותו של הופ לתת את הסכמתו לתהליכי החקיקה הייתה אפקטיבית ויושמה בחוכמה כדי להימנע מעימות עם הצבור על הסוגיה.
הופ קשר קשרי ידידות מעניינים עם האנרכיסט ופעיל האיגודים המקצועיים ממלבורן, ג'ון "צ'אמי" פלמינג. במאי 1901, מחה פלמינג כנגד מצב האבטלה במלבורן על ידי כך שהסתער על גשר הנסיך בעיר וחסם את מרכבתו של המושל הכללי שחצה אותו. על פי כמה דיווחים, בעקבות האירוע דחף הופ את הממשלה להגדיל את היקף העבודות הציבוריות בעיר.
המחלוקת הכספית וההתפטרות.
כהונתו של הופ כמושל הכללי באה לסיומה באופן פתאומי ומביך באמצע שנת 1902 לאחר מחלוקת על הסידורים הכספיים הנוגעים לתפקידו. בכינוסים החוקתיים של שנות התשעים של המאה ה-19 הוגדרה משכורתו של המושל הכללי בסכום הנדיב של 10,000 ליש"ט, סכום שנקבע בהתאמה למשכורתו של המושל הכללי של קנדה. אך בקנדה הוקצו תקציבים נפרדים להוצאות נסיעה, מגורים ופנאי, סכומים שלא הועמדו לרשותו של הופ.
דיונים על סוגיה זו עוררו את היריבויות המסורתיות בין ניו סאות' ויילס לבין ויקטוריה, כשכל אחת מהמדינות טענה שמקום מושבו של המושל הכללי צריך להיות בעיר הבירה שלה. בסופו של דבר הוקצו מעונות עבור המושל הכללי בשתי המדינות והציפיות היו שהוא יבלה את זמנו בשני המקומות. יחד עם זאת, תקציבים למימון שני מעונות רשמיים גדולים כאלה במקביל לתכנון מעון שלישי בבירה הפדרלית העתידית, היו נושאים לוויכוחים ממושכים בין הממשלה הפדרלית לבין ממשלות המדינות.
הן ויקטוריה והן ניו סאות' ויילס נמנעו מדיון בנושא ולא הצליחו להעביר חוקים שיבטיחו את מימון שהותו של המושל בתחומן. עם כניסתו לתפקיד ב-1901, לא אושרו עדיין להופ הקצבות רשמיות להוצאותיו, אך בשיחה אישית עם ברטון, הובטח לו כי לפחות 8000 ליש"ט לשנה יוקצו לו להוצאות הקשורות במילוי תפקידו.
משרד המושבות יעץ להופ להגביל את הוצאותיו כל עוד המצב לא ברור, אך הופ היה בזבזן מטבעו בהתנהלותו הציבורית וסכומים משמעותיים הוצאו על ידו לנסיעות ולאירוח הביקור המלכותי של הנסיך ג'ורג'. בינתיים השהה ברטון את חקיקתו של חוק לכיסוי ההוצאות עד לאמצע שנת 1902. באותה עת הסתיימה כבר האופוריה בעקבות הביקור המלכותי ותשומת הלב של החוגים הפוליטיים ניתנה למיתון הכלכלי והבצורת שעדיין נמשכו ותבעו מחיר מהכלכלה האוסטרלית. נאומו של ברטון לטובת התקציב של ה-8000 ליש"ט היה רפה וכל האחרים שהשתתפו בדיון התנגדו לנוסח החוק, שבהמשך תוקן כדי לכסות את ההוצאות של הביקור המלכותי. הפרלמנט הבהיר שלא תאושר הקצבה נוספת למימון פעילותו של הופ בנוסף למשכורת שכבר אושרה לו. הופ היה המום. הוא כבר הוציא כספים רבים על חשבונו כדי לממן הוצאות הקשורות לתפקידו והדבר גרם לו לגרעון אישי.
כשהוא מושפל ציבורית מנזיפת הפרלמנט, וכשבריאותו עדיין לא תקינה באופן יחסי, הודיע הופ ב-5 במאי למשרד המושבות על רצונו להשתחרר מתפקידו. משרד המושבות הביע את חוסר שביעות רצונו ממעשיה של ממשלת ברטון וקיבל את רצונו של הופ.