מבחינה מתמטית, הוכחת העובדה שאפס הוא זוגי היא עניין פשוט של החלת ההגדרה, אך הסברים נוספים דרושים בהקשרי הוראה. אחת הבעיות נוגעת לבסיסה של ההוכחה; ההגדרה עבור "זוגי" כ"מספר שלם שהוא כפולה של 2" לא תמיד מתאימה לצורכי ההוראה. תלמידים בשנים הראשונות ללימודיהם לא תמיד ידעו מה ההגדרה של "מספר שלם" או של "כפולה", ואפילו רבים יותר לא ידעו כיצד לכפול ב-0. בנוסף, הצהרה של הגדרת הזוגיות עבור כל המספרים השלמים יכולה להראות מעט כמו קיצור עקרוני שרירותי אם המספרים הזוגיים שנבחנו עד כה היו רק חיוביים. דבר שיכול לעזור הוא הכרה בכך שכפי שהעקרון של מספרים מורחב ממספרים חיוביים שלמים לכך שיכלול גם את אפס והמספרים השליליים, תכונות של אותם מספרים כמו זוגיות יכולים להיות מורחבים בצורות שאינן מובנות מאליהן.
הקשרים יומיומיים.
הסכמה שאפס הוא מספר זוגי נכללת גם בקיצוב לפי זוגיות שנהוג בעתות מחסור, למשל קביעה שמכוניות יוכלו לנהוג או לתדלק רק כל יום שני, בתלות במספר האחרון על לוחית הרישוי של הרכב. חצי מהמספרים בטווח מסתיימים ב-0, 2, 4, 6 ו-8, והחצי האחר ב-1, 3, 5, 7, 9, ולכן זה הגיוני לכלול את 0 בקבוצת המספרים הזוגיים. למרות זאת, ב-1977, מערכת הקיצוב בפריז הביאה לבלבול: בימים עבור מספרים אי-זוגיים בלבד, המשטרה נמנעה מלקנוס כלי רכב שלוחות הרישוי שלהם הסתיימו ב-0 מכיוון שהם לא ידעו ש-0 הוא מספר זוגי. על מנת למנוע בלבול שכזה, המחוקק הרלוונטי לעיתים קובע ש-0 הוא מספר זוגי; חוקים כאלו כבר עברו בניו סאות' ויילס ובמרילנד.
בכלי שיט של חיל הים האמריקאי, תאים זוגיים נמצאים תמיד בצד השמאלי, אך המספר אפס שמור לתא הנמצא באמצע. משמע, מספרי התאים משמאל לימין הם: 6-4-2-0-1-3-5. במשחק רולטה, המספר אפס לא נחשב כזוגי או כאי-זוגי, מה שנותן לקזינו יתרון במקרי הימור על זוגיות התוצאה.
המשחק זוג או פרט מושפע גם הוא: אם שני השחקנים בוחרים אפס אצבעות, סך כל האצבעות הוא אפס, אז השחקן של זוג מנצח. חלק מהמדריכים למורים מציעים ללמד ילדים את המשחק על מנת להכיר להם את הרעיון ש-0 ניתן לחלוקה ב-2.
לייקוס
Lycos (לייקוס) הוא פורטל אינטרנט הכולל מנוע חיפוש. במהלך המחצית השנייה של שנות ה-90, בשנים הראשונות לאחר השקת הפורטל, לייקוס הכיל את אחד ממנועי החיפוש הראשונים והפופולריים ביותר באינטרנט.
היסטוריה.
הפיתוח של לייקוס החל ב-1994 במסגרת פרויקט ניסיוני לפיתוח מנוע חיפוש בראשות פרופ' מייקל מולדין מאוניברסיטת קרנגי מלון שבפיטסבורג. האתר הושק ב-13 באפריל 1995, והיה באותה העת אחד ממנועי החיפוש הראשונים באינטרנט, ובמהרה האתר הפך לאחד מאתרי האינטרנט הפופולריים ביותר בעולם.
במסגרת שיתוף פעולה בין לייקוס לענקית התוכן הגרמנית ברטלסמן, הוקם ב-1999 המהדורה האירופאית של הפורטל - Lycos Europe.
בשנת 1998 רכשה לייקוס את שירות האחסון Tripod בעבור 58 מיליון דולרים. במהלך השנים הבאות רכשה לייקוס קרוב ל-20 חברות אינטרנט, בהן Gamesville, WhoWhere, Wired Digital, Quote.com, Angelfire, Matchmaker.com ו-Raging Bull.
באוקטובר 2000, במהלך תקופת השיא של בועת הדוט קום, רכשה חברת טרה נטוורקס (חברת האינטרנט של תאגיד הטלפוניה הספרדי טלפוניקה), את לייקוס בעבור 12.5 מיליארד דולרים במניות.
באוקטובר 2004 נמכרה לייקוס לתאגיד התקשורת הדרום קוריאני "דאום", בעבור 95 מיליון דולרים במזומן (פחות מ-2% מהמחיר אותו שילמה טרה נטוורקס עבור הפורטל).
במהלך 2006 הציגה לייקוס מספר שירותי תקשורת, בהם טלפון לייקוס אשר שילב פיצ'ר שיחות וידאו בזמן אמת ונגן MP3.
באוגוסט 2010 נמכרה לייקוס לחברת השיווק ההודית Ybrant Digital בעבור 36 מיליון דולרים.
אאוסנגטה
אָאוּסַנְגָטֶה (בספרדית: Auzangate) הוא הר ברכס וילקנוטה, חלק מהרי האנדים בפרו. גובהו 6,384 מטרים, 100 קילומטרים דרום מזרחית לעיר קוסקו. להר חשיבות רבה במיתולוגיית האינקה.
כל שנה, פסטיבל 'קויילור ריטי' (בקצ'ואה "שלג כוכבים") מתקיים עשרים קילומטר צפון לאאוסנגטה בהר קולקיפונקו, והוא אבן שואבת לאלפי עולים לרגל. הוא מתקיים שבוע לפני חג הלחם והיין הקדושים.
באזור למוֹת ואלפקות חיות בבר. שבילים בהרים הגבוהים משמשים את רועיהן לסחר עם קהילות חקלאיות בגבהים נמוכים יותר. אחד מנתיבים אלה הוא מהווה מסלול טיול רגלי ידוע ומפורסם.
לאזור יש ארבעה מאפיינים גאולוגיים עיקריים: ההרמה האנדית של גרניט, הקרחונים התלויים, עמקי בליית קרחונים, ותצורה פרמינאנית בצבעיה הייחודיים: אדום, אוכרה, טורקיז. האזור מתאפיין גם בגיר וביערות.
סלים אלאפניש
סלים אלאפֿנישׁ (בערבית: سليم الأفنيش, Salim Alafenisch; נולד ב-20 בנובמבר 1948) הוא סופר, בן לשבט הבדואי אלאפֿנישׁ שבנגב.
חייו.
בצעירותו רעה גמלים ועד גיל 14 לא ידע קרוא וכתוב. השלים לימודים תיכוניים בנצרת ב-1971 ולימודים נוספים בלונדון. בעל תארים באתנולוגיה, סוציולוגיה ופסיכולוגיה מאוניברסיטת היידלברג שבגרמניה. סלים אלאפניש חי בגרמניה, כותב ומשדר את סיפוריו בשפה הגרמנית. מוצג כפלסטיני.
נושאי סיפוריו שאובים מתרבות הבדואים, ובהם הִרבה להתמקד בעימות שבין המסורת והמודרניות בחיי היומיום של אנשי המדבר בדורות האחרונים. לדבריו, מקור השראתו בסיפורים ששמע בצעירותו באוהלי המשפחה וסביב המדורה הלילית.
מספריו (כולם בגרמנית): סוחר הקטורת, 1988, שמונה נשותיו של סבא, 1989; גמל וחָח באפו, 1990; האוהל המאובן, 1993; נסיכת המדבר, 1994; ליל המשאלות, 1996; עזיזה, 1997; אמירה באוהל הכלולות 1998; מבחן האש (ה"בישעה" במשפט הבדואי - סיפורו האישי משולב במחקר שערך), 2007. חלק מספריו נועדו לבני נוער, ויש בהם שתורגמו לצרפתית, לספרדית ולאיטלקית.
איש המכונה
איש המכונה (באנגלית: Machine Man) הוא דמות בדיונית של גיבור-על אנדרואיד המופיע בחוברות הקומיקס ביקום מארוול קומיקס. דמותו הופיעה לראשונה בחוברת "A Space Odessey #8 :2001" מיולי 1977, ונוצרה בידי הכותב והמאייר ג'ק קירבי.
איש המכונה הוא האלטר-אגו של האנדרואיד X-51, ששמו הסידורי המלא הוא Z2P45-9-X-51, אשר אימץ את השם האנושי "אהרון סטאק" כמחווה ליוצרו, המדען המת אייבל סטאק. הוא הופיע לרוב בפרסומי הקומיקס כגיבור-על, אך בשנת 2006 בחוברות "נקסטווייב" עבר שינוי אישיות ומראה גדול ופיתח שנאה כלפי בני-אדם. שינוי זה אומץ בחוברות "גברת מארוול" ו"הזומבים של מארוול" המאוחרות, אך לא בהופעותיו כחבר המסדר העתיק של המגן בחוברות "הענק האדום" ו"הענקית האדומה".
ביוגרפיה בדיונית.
יצירה, גיבור-על.
הדמות נוצרה באדפטציית קומיקס לסרט . X-51 היה האחרון בסדרת רובוטים תבוניים שנוצרו במרכז ברודהסט בסנטרל סיטי, קליפורניה בידי מומחה הרובוטיקה אבל סטאק עבור צבא ארצות הברית. שאר 50 הרובוטים האחרים נעשו פסיכותים לאחר שקיבלו בינה, וזאת בגלל חוסר זהותם. X-51 שרד את התהליך וטופל בידי אבל כבנו, קיבל פנים אנושיות ונחשף למונולית משנת 2001. כאשר אבל נהרג כשניסה להגן עליו, X-51 אימץ את זהות אהרון סטאק וברח מהצבא כמיסטר משין. במנוסה, סטאק החל ליצור קשר עם בני-אדם כדי להבינם טוב יותר. הוא נתפס ושוחרר, נלחם בחייליו של קולונל קראג ובקרטיס ג'קסון לצד הענק הירוק.
זמן קצר לאחר ששודרג, סטאק נפגש עם קבוצת ארבעת המופלאים ונלחם בברון ברימסטון ויחידת השטן, סנייק מארסטון והאמר האריסון. הוא נלחם במאדאם אימה לצד חברי קבוצת אלפא פלייט נורת'סטאר, אורורה וסאסקואץ', ובזהותו האנושית נעשה חוקר עבור חברת הביטוח דלמאר. לאחר הקרב נגד מאדאם אימה, הוא נלחם בג'ק-או-לנטרן המקורי. הוא ביקר את איירון מן, שבאותו הזמן היה אלכוהוליסט, זועם ותחת לחץ מצד אובדיה סטיין. איירון מן תקף את סטאק וכמעט הרג שניים מעובדיו שלו, אותם סטאק הציל. כאשר פגש את חבר ארבעת המופלאים הדבר הוא התאהב ברובוטית ג'וקסטה, ונלחם לצידם באולטרון. במהלך קרב, הוא היה עד כאשר ג'וקסטה נהרסה.
האוונג'רס, סנטינל.
סטאק נלחם לצד האוונג'רס, נאמור ואחרים נגד דוקטור דום, שהשתמש בכוחותיו של האיש הסגול כדי לכבוש את העולם. כאשר הסופר-אדפטויד שוחרר מכלאו בידי פיקסר, הוא החל להרכיב צוות רובוטים רשעים בשם "מתכת כבדה" נגד האוונג'רס. לאחר שגייס את האנדרואיד המדהים הוא צירף את סטאק, בהבטחה שיתקן את ג'וקסטה. השלושה גייסו את זקיף 459 ואת רובוט טס-1, ותקפו את האוונג'רס - מוניקה רמבו/קפטן מארוול, הענקית הירוקה, נאמור, דוקטור דרואיד, האביר השחור ומארינה - בבסיסם התת-ימי. בסתר, סופר-אדפטויד חיפש מידע על הקובייה הקוסמית. הוא השיג את המידע שחיפש וזימן את קיוביק, יצור קוסמי שהתפתח מהקובייה. סטאק עבר להילחם לצד האוונג'רס נגד שאר צוותו, והביסו אותם. הוא עזר לאוונג'רס בהבסת סופר-אדפטויד, שנעשה כמעט אומניפוטנטי, והצטרף אליהם כחבר לא רשמי.
סטאק נלכד בידי סוכנות S.H.I.E.L.D, שתכננה להשתמש בו ביצירת חיילי דת'לוק. הוא נהרס לכאורה כאשר הציל סוכני S.H.I.E.L.D מהגולגולת האדומה שתקף את נושאת המטוסים המעופפת. הוא נראה כחבר באוונג'רס מהחוף המערבי, כחבר באוונג'רס ועזר להם בקרב נגד מורגן לה-פיי ומורדרד, במהלכו עברו ליקום אחר ונעשו ל"נקמת המלכה", ובסופו עזב את הקבוצה. בעקבות קרבותיו נגד באסטיון וזקיפי הסנטינל, הוא נעשה נגוע בתכנות הסנטינל ותקף כל מוטאנט בו נתקל. הוא נעשה במנוסה מסבסטיאן שו ומועדון הלפייר, ותקף בטעות את חברי האוונג'רס ג'סטיס וכוכב אש כאשר ביקש מהם עזרה בגלל תכנותו. הוא נלחם באחוות המוטאנטים של מיסטיק שרצו לגנוב כלי נשק מממשלת ארצות הברית. הוא נפגש עם יוצריהם של המונוליתים, גזע השמימיים העתיק, וחי בקרבם.
נקסטווייב, היוזמה.