Backbeat הוא סרט קולנוע בריטי שיצא לאקרנים בשנת 1994, ומגולל את סיפורה של להקת הביטלס בימיה הראשונים, בעיקר בהופעותיה בעיר המבורג, גרמניה, בשנים 1960–1961. הסרט מתמקד בסיפור מערכת היחסים בין סטיוארט סאטקליף לבין ג'ון לנון, וכן ביחסיו עם חברתו הגרמניה אסטריד קירשהר. הסרט מבוסס על הספר "The Real Life Story Behind Backbeat - Stuart Sutcliffe: The Lost Beatle" (בעברית: "הסיפור האמיתי מאחורי Backbeat - סטיוארט סאטקליף: החיפושית האבודה").
לאחר יציאת הסרט הביע פול מקרטני את התנגדותו לאופן בו הוצגו בו חברי הלהקה, וטען כי דמותו בסרט לא מבטאת את ה"רוקנרוליות" שלו. הוא אף הדגיש כי בניגוד למתואר בסרט, ג'ון לנון מעולם לא ביצע בהופעות של הביטלס את השיר "Long Tall Sally" (המזוהה עם תרבות הרוקנרול), והביע את מורת רוחו על כך שהסרט מקבע בקרב ציבור הצופים סיפור שקרי על הביטלס.
הפסקול.
פסקול הסרט לא כולל שירים שנכתבו על ידי חברי הביטלס עצמם, אלא את השירים להם ביצעו חברי הביטלס גרסאות כיסוי כאשר הופיעו בהמבורג. הפסקול הוקלט על ידי מוזיקאים אמריקאים מוכרים, כולם חברים בלהקות רוק מפורסמות:
השחקנים.
איאן הארט שיחק את דמותו של לנון גם בסרט "The Hours and Times", שיצא לאקרנים 3 שנים מוקדם יותר. גם גארי בייקוול וסקוט ויליאמס שיחקו את דמויותיהם של מקרטני ושל בסט בסרטי טלוויזיה שונים.
חבורה היפרבולית
בתורת החבורות, חבורה היפרבולית היא חבורה נוצרת סופית, שגרף קיילי שלה הוא היפרבולי. כיוון שהחלפת קבוצת היוצרים נותנת גרף קיילי קוואזי-איזומטרי לקודם, ומכיוון שהיפרבוליות נשמרת תחת קוואזי-איזומטריה, ההגדרה אינה תלויה בבחירת קבוצת היוצרים של החבורה.
את תכונת ההיפרבוליות של חבורה אפשר לנסח בדרכים שקולות רבות - בעיקר מתחום תורת החבורות הקומבינטורית והפעולה של חבורות על מרחבים מטריים. לדוגמה, החבורה היסודית של כל משטח רימן קומפקטי מגנוס גדול מ-1 היא היפרבולית.
את המושג הגדיר מיכאיל גרומוב ב-1978.
תנאים על ההצגה.
הצגה של חבורה נקראת הצגת דן (על-שם מקס דן), אם היחסים הם כולם מהצורה formula_1, כאשר האורך של formula_2 (במונחי היוצרים) קטן משל formula_3, וכל מילה שאינה מכילה אף formula_3 אינה מייצגת את האיבר הטריוויאלי של החבורה. בחבורה כזו, ההצגה נותנת אלגוריתם כמעט מפורש לבעיית המילה: החלף כל הופעה של formula_3 ב-formula_2, עד שאין יותר תת-מילים מהצורה formula_3; האיבר הוא טריוויאלי אם ורק אם התהליך הסתיים במילה הריקה. בחבורה עם הצגה כזו, גם בעיית הצמידות פתירה.
חבורה נוצרת סופית היא היפרבולית אם ורק אם יש לה הצגת דן סופית. בפרט, חבורה היפרבולית היא חבורה מוצגת סופית. בעיית האיזומורפיזם פתירה עבור חבורות היפרבוליות לא מפותלות.
חבורה נוצרת סופית המקיימת את תנאי הצמצום הזעיר formula_8, או את התנאים formula_9 ו-formula_10, היא היפרבולית.
במובן סטטיסטי מסוים, כמעט כל חבורה נוצרת סופית היא היפרבולית.
תנאים על פעולה.
מרחב מטרי נקרא "הגון" (proper), אם כל הכדורים הסגורים הם קומפקטיים.
חבורה היא היפרבולית אם ורק אם היא פועלת נאמנה, כחבורה של איזומטריות, על מרחב מטרי הגון, כך שמרחב המנה ביחס לפעולה הוא קומפקטי. בפרט, החבורה היסודית של כל יריעת רימן קומפקטית מעקמומיות שלילית היא היפרבולית.
תכונות קלאסיות.
כל החבורות הסופיות הן היפרבוליות. חבורה מפותלת יכולה להיות היפרבולית רק אם היא סופית.
בחבורה היפרבולית יש מספר סופי של מחלקות צמידות של תת-חבורות סופיות.
כל תת-חבורה ציקלית אינסופית של חבורה היפרבולית היא בעלת אינדקס סופי בנורמליזטור שלה. בפרט, לחבורה היפרבולית לא יכולה להיות תת-חבורה מהצורה formula_11.
כל תת-חבורה של חבורה היפרבולית, שאינה מכילה תת-חבורה חופשית לא אבלית, היא דמוי-ציקלית (כלומר, יש לה תת-חבורה ציקלית מאינדקס סופי).
המכפלה הישרה של חבורה היפרבולית בחבורה סופית היא היפרבולית, אבל המכפלה הישרה של שתי חבורות היפרבוליות אינסופיות אינה היפרבולית. מאידך, המכפלה החופשית של שתי חבורות היפרבוליות היא היפרבולית.
תת-חבורה נוצרת סופית formula_12 של חבורה היפרבולית חסרת פיתול מקיימת את תכונת Hopf: כל אפימורפיזם formula_13 הוא איזומורפיזם. השפה של חבורה היפרבולית (במובן של מרחבים היפרבוליים) איזומורפית למעגל formula_14, אם ורק אם החבורה פוקסיאנית.
טור הילברט formula_15 של חבורה היפרבולית (formula_16 הוא מספר האיברים מאורך formula_17 בחבורה, ביחס לקבוצת יוצרים formula_18) הוא פונקציה רציונלית במשתנה formula_19.
משערים שכל חבורה היפרבולית היא residually finite, אבל הדבר אינו ידוע לאשורו.
תכונות הומולוגיות.
אם formula_20 היפרבולית, כל חבורות ההומולוגיה formula_21 הן נוצרות סופית, וכמעט כל החבורות formula_22 טריוויאליות. אם formula_20 חסרת פיתול, אז גם כמעט כל החבורות formula_21 הן טריוויאליות.
פיטר המיל
ריצ'רד האמונד
ריצ'רד מארק האמונד (באנגלית: Richard Mark Hammond; נולד ב-19 בדצמבר 1969, בברמינגהאם, אנגליה) הוא ידוען בריטי, שדרן רדיו, כותב טור בעיתון הדיילי מירור ומנחה תוכניות טלוויזיה.
נקודות חשובות בקריירה הטלוויזיונית שלו הן התוכנית טופ גיר והמסע הגדול, אותה הגיש לצד ג'רמי קלארקסון וג'יימס מיי, אומני הבריחה הגדולים שבה השתתף ביחד עם טורי בלייצ'י והתוכנית Brainiac והתוכנית קשרים הנדסיים אותן הגיש לבד.
האמונד ידוע בכינוי "האוגר" - כינוי חיבה שנתנו לו שני המנחים שעימם מגיש את התוכנית "טופ גיר", המתייחס לקומתו הנמוכה יחסית (1.68 מ).
בשנת 2006, עבר תאונה קשה בעת ניסיון לשבור את השיא למהירות נהיגה בבריטניה. האמונד ביצע את הנסיעה במסגרת התוכנית. הוא שקע בתרדמת והעונה של "טופ גיר" הופסקה עד שחזר.
בשנת 2017 האמונד עבר תאונה נוספת, הפעם בתוכנית המסע הגדול שבה נסע במכונית העל החשמלית מתוצרת רימאק, רימאק נברה השווה כ-2 מיליון יורו, לאחר שסיים את המסלול ולא האט בפניה חדה שהייתה אחרי קו הסיום ונזרק במורד הגבעה והתהפך מספר פעמים עד שהמכונית נעצרה על גבה, האמונד חולץ שניות לפני שהמכונית עלתה באש כליל.
ביוגרפיה.
ריצ'רד האמונד נולד בסוליהאל, פרבר של ברמינגהאם, נכד לעובדים בתעשיית הרכב המקומית.
בשנות ה-80, בהיותו בן 11, עזבה משפחתו של האמונד את ברמינגהאם, ועברה להתגורר בעיירה רייפון שביורקשייר. מבית הספר היסודי הפרטי שבו למד כשגר בסוליהאל, עבר האמונד לתיכון המסורתי ברייפון. בין השנים 1987–1989 למד במכללה של הארוגייט ללימודי אמנות וטכנולוגיה, והוא בעל תעודת גמר בתקשורת ויזואלית.
קריירה בטלוויזיה וברדיו.
רדיו.
לאחר סיום לימודיו החל להגיש תוכנית ברדיו מקומי קטן ואט אט הפך לשדרן מוביל בתחנה. עם השנים שידר בתחנות רדיו רבות (רובן תחנות השייכות לבי.בי.סי).
טלוויזיה.
את הקריירה בטלוויזיה החל בהגשת תוכנית בערוץ Men &amp; Motors.
בקריירה של האמונד תוכניות רבות מכל הסוגים. תוכנית בולטת, היא סדרת המדע הקומית Brainiac, ששימש כמנחה שלה, ובה ביסס האמונד את מעמדו כאחד מאנשי הטלוויזיה האהובים בבריטניה.
גולת הכותרת בקריירה של האמונד היא התוכנית "טופ גיר" אותה הוא מנחה יחד עם ג'רמי קלארקסון וג'יימס מיי מאז שנת 2002. תוכנית זו זוכה לרייטינג גבוה מאוד ברחבי בריטניה ומשודרת במדינות רבות בעולם, כולל ישראל.
בשנת 2008, הנחה האמונד גם את התוכנית "קשרים הנדסיים" בערוץ נשיונל ג'יאוגרפיק.
בתוכנית, האמונד סוקר מכונות שונות ומבני ענק, ובודק את המדע וההנדסה שמאחוריהם.
לאחר תוכנית זו הנחה האמונד את התוכנית "מדע הטיפשות" של נשיונל ג'יאוגרפיק, שבה הוא מוכיח שלכל מקרה טיפשי ישנו הסבר מדעי ברור.
משנת 2009 עד שנת 2012 הנחה את הגרסה הבריטית לוויפאאוט (טוטאל וייפאאוט), הגרסה השנייה בגודלה לפי מספר העונות אחרי הגרסה המקורית של וייפאאוט והגרסה שממנה התפתח מסלול המכשולים של שאר גרסאות הוויפאאוט מהגרסה השנייה של מסלול המכשולים.
בשנת 2020 עלתה לאוויר תוכניתו בערוץ דיסקברי, גדול (מאנגלית - big) שבה סוקר האמונד את פלאי ההנדסה הגדולים ביותר בעולם כגון, מפעל המכוניות של וולקסוואגן, ספינת מכולות וכדומה.
תאונתו בתוכנית טופ גיר.
במהלך צילומי העונה התשיעית של "טופ גיר" (לפני עליית העונה) ביצע האמונד פעלול בו נסע על מכונית הספורט ה"ומפייר דראגסטר" ("הערפד") המצוידת במנוע סילון. האמונד נסע במהירות של 464 קמ"ש, במטרה לשבור את השיא האנגלי למהירות נהיגה. במהלך הנסיעה התפוצץ הגלגל הקדמי הימני, האמונד איבד שליטה והמכונית התרסקה בחולות שלצד הכביש. האמונד שרד את התאונה ללא נזק חיצוני רב, אך ספג פגיעת ראש חמורה שבמהלכה חדר בורג את גולגולתו ושקע בתרדמת כשמצבו מוגדר קשה מאוד. למרות שהרופאים צפו שתהליך ההחלמה בבית החולים יארך כ-15 חודשים, האמונד השתקם לחלוטין לאחר חמישה שבועות בלבד.
כארבעה חודשים לאחר מכן, "טופ גיר" חזרה למסך הקטן בעונה ה-9, לאחר שהאמונד התאושש.
בתוכנית הפתיחה של העונה ה-9, ב-28 בינואר 2007 קידמו את פניו כגיבור ועשו מעין מסיבה בתוכנית בהשתתפות רקדניות וזיקוקי דינור. באותה תוכנית הוקרנה התאונה והאמונד סיפר את הרגעים שעברו עליו באותו זמן.
ביום התאונה, האמונד, שהגיע למהירות של 505 קמ"ש, למעשה שבר את השיא הבריטי שעמד על 483 קמ"ש, אולם בשל התאונה והעובדה שחוקי שבירת השיא לא נאכפו (האמונד לא נסע בנוסף לנסיעתו שוברת השיא, גם בכיוון הנגדי של המסלול כפי שמחייבים חוקי גינס), השיא אינו רשמי.
חייו האישיים.