בשנים תרח"צ-תשי"ג שימש כחזן הקבוע של בית הכנסת החזן משה נובק שהגיע מהעיר דוד הורודוק בבלארוס. הוא הלחין מנגינות רבות ותיעד את התווים בסידורים ובמחזורים שנשמרו בבית הכנסת. בימים הנוראים ליוותה את תפילתו מקהלת ילדים.
במשך השנים שימש בית הכנסת מרכז תורני מקומי. מלבד הרב הלוי והרב לנדא מסרו בו רבנים שונים שיעורים והרצאות בתורה ובתלמוד, ובהם: הרב יחיאל הלוי ישראלי (ישראלוב), הרב אהרן שמידט, הרב נחמן יהודה סילבר - יליד קלם, והרב יצחק דוד שינקר - חניך ישיבת נובהרדוק.
במשך מספר שנים פעלה במקום מסגרת תורנית בשם "כנסת הרבנים" - "כולל רבנים" מיוחד שהקים הרב הלוי עבור רבנים יוצאי ליטא ורוסיה שהתגוררו באזור. הרב ישראלי-ישראלוב יסד בבית הכנסת מסגרת תורנית מיוחדת לצעירים.
מדי שנה בליל שביעי של פסח התקיימה בבית הכנסת, הממוקם בסמוך לשפת הים, מעמד של "שירת הים". כמו כן התקיימה מדי שנה שמחת בית השואבה בחג הסוכות, בי"ט בתשרי, יום השנה לפטירת הגר"א.
בבית הכנסת פעלה קופת גמ"ח בשם "אחדות", שסייעה בהלוואות למתפללים. ספר הגמ"ח של בית הכנסת משנות ה-40 שמור עד היום.
הנצחה וזיכרון.
בקיר בית הכנסת מוצב לוח זיכרון למתפללי בית הכנסת שנפטרו, בהם כמה מצאצאי הגר"א מווילנה, המצוינים בראשי התיבות "נו"נ (=נכד ונין) לגר"א". כמו כן יש לוח הנצחה לנספים בשואה ובהם גם מהנרצחים בווילנה.
בקיר הדרומי של בית הכנסת נחצבה גומחה קטנה שבשוליה הוצבו דלתות זכוכית, ובה מוצבים לאות זיכרון שמונה עשרה הספרים שחיבר הרב יוסף צבי הלוי, רבו ומייסדו של בית הכנסת.
כיום.
מאז שנות ה-70, עם התדלדלות האוכלוסייה הדתית באזור, פחת מספר המתפללים בבית הכנסת הגר"א והוא איבד את מעמדו וצביונו. בשנת תשס"ט שופץ בית הכנסת והוקם בו כולל אברכים. מלבד סדרי הכולל הרגילים, משלבים האברכים גם פעילות תורנית עם צעירים תושבי העיר. רב בית הכנסת הוא הרב שלום גילרנטר, בנו של הרב אלתר גילרנטר, שהיה ראש ישיבת ויזניץ' חיפה.
גבאי בית הכנסת, נאמן בית הכנסת של הקדש "מאה שערים", הרב דוד זאובר, נפטר בגיל 99 שנים. עוד בחייו מינה הרב זאובר את תלמידו המובהק, דני שטג, וצרפו להמשיך את פועלו כגבאי הרשמי של בית הכנסת הגר"א בתל אביב. דני משמש גם כקורא בתורה בשבתות וחגים, קורא בנביאים מקלף כמסורת הגר"א, וכבעל תוקע בראש השנה. יחד עמו משמש כגבאי ניסים גל.
כמו כן חודשו המנהגים שהיו בבית הכנסת - מעמד של "שירת הים" בשביעי של פסח ושמחת בית השואבה בחג הסוכות, בי"ט בתשרי, יום השנה לפטירת הגר"א.
חוג השברים הקלאסי
בתורת החוגים, חוג השברים הקלאסי של חוג formula_1 הוא הרחבה שבה כל איבר רגולרי של החוג המקורי הוא הפיך. חוג השברים הקלאסי קיים אם ורק אם החוג מקיים את תנאי אורה על איברים רגולריים. חוג השברים הקלאסי, כשהוא קיים, מוכל בחוג השברים המקסימלי.
רקע.
הבנייה הקלאסית של שדה המספרים הרציונליים כשדה השברים של חוג המספרים השלמים מדגימה תופעה כללית בתורת החוגים הקומוטטיביים: כל תחום שלמות אפשר לשכן בשדה. כלומר, תחום שלמות אפשר להרחיב לחוג שאינו גדול מדי (כל איבר שלו הוא מנה של איברים מן התחום) ואינו קטן מדי (לכל איבר שלו יש בחוג הפכי). חוג השברים הקלאסי נועד להרחיב את התופעה הזו לחוגים לא קומוטטיביים.
הגדרה.
חוג השברים הקלאסי (הימני) של חוג formula_1 הוא הרחבה formula_3 המקיימת שני תנאים: כל איבר רגולרי (היינו, שאינו מחלק אפס) של formula_1 הוא הפיך ב-formula_5; וכל איבר של formula_5 הוא מהצורה formula_7 כאשר formula_8 ו-formula_9 רגולרי. אם חוג השברים הקלאסי קיים, אז הוא יחיד עד כדי איזומורפיזם.
חוג השברים הקלאסי קיים אם ורק אם formula_1 מקיים את תנאי אורה (ביחס לאוסף האיברים הרגולריים): לכל formula_11 כך ש-formula_9 רגולרי, קיים איבר רגולרי formula_13 כך ש-formula_14. לדוגמה, כל חוג ראשוני נתרי (ימני) וכל חוג ראשוני בעל זהויות מקיימים את התנאי, ולכן יש להם חוג שברים קלאסי.
בניה.
הדרך הנקיה ביותר לבנות את חוג השברים הקלאסי היא כאוסף המחלקות של זוגות סדורים formula_15 כאשר formula_16 אידיאל ימני רגולרי (היינו, כזה המכיל איבר רגולרי), ו-formula_17 העתקה של מודולים ימניים, עם יחס השקילות המזהה formula_18 אם יש אידיאל המכיל איבר רגולרי בחיתוך formula_19 שעליו מתלכדות הפונקציות formula_20. החיבור מוגדר לפי formula_21, והכפל לפי formula_22 (כדי שהחיתוך של אידיאלים רגולריים יהיה רגולרי יש להניח את תנאי אור).
בניה זו אפשר להכליל, על ידי החלפת אוסף האידיאלים הרגולריים באוספים אחרים, וכך למשל אפשר לבנות את חוג השברים המקסימלי.
שיכון הרבנים
שיכון הרבנים הוא מבנן בתחומי שכונת רוממה בירושלים.
היסטוריה.
התאחדות הרבנים פליטי רוסיא ושאר ארצות נחלצה לסייע לרבנים שעלו לארץ ישראל מרוסיה ומארצות אחרות, בתמיכה חודשית קבועה. בשנת 1938 הוחלט להקים שכונה של 100 דירות במחיר מוזל עבור רבני רוסיה, בין תלפיות וארנונה ומשלחת לגיוס כספים לצורך העניין נשלחה לארצות הברית.
בשנת 1944 רכש התאחדות הרבנים מגרש גדול לצורך הקמת הדירות. לתכנון נבחר האדריכל אלכסנדר פרידמן ותוכננו במקום 100 דירות שבכל אחד שני חדרים ומטבח, וכן בית כנסת, בית מדרש ומקווה. הרוח החיה היה הרב קיפניס שפעל לרכישת השטח בשכונת רוממה (כיום ברחוב תורה מציון, מאחורי מתחם התחנה המרכזית ששימש אז כמושב זקנים) בעזרת מימון מארגון "עזרת תורה" בארצות הברית מיסודו של הרב יוסף אליהו הנקין. על ידו סייע הרב יעקב קלמס אשר נסע לארצות הברית כדי לגייס כספים לבנייה. אבן פינה לבניין הונח בשנת 1945 בתקווה לסיים את הבנייה בסוף שנת 1946. הבניין נבנה על ידי האחים צסיס ובשל בעיות מימון קשות התעכבה הבנייה, והיא התקדמה במספר שלבים. בסוף 1947 נוצק הגג של הקומה הראשונה. בספטמבר 1949 כבר הושלמה הקומה הראשונה.
בסוף שנת 1950 נחגגה חנוכת המקום, והשתכנו בו 17 רבנים, אך הקומה הראשונה הושלמה רק בתחילת 1952. כעבור זמן הוקמה קומה נוספת, ולימים נוספו עוד שתי קומות. אחד המסייעים לבנייה היה פייבל שיינפלד שתרם לזכר אשתו אסתר שיינפלד. הדירות ניתנו חינם לרבנים לתקופת התאקלמות.
הרב קיפניס הקים באחת מדירות השיכון את מערכת אוצר הפוסקים, שהעסיקה חלק מהרבנים שנתמכו על ידי ההתאחדות, חלקם תושבי השיכון. את מרכז אוצר הפוסקים נהגו לפקוד רבנים רבים וידועי שם כדי להיעזר במידע התורני וההלכתי הרב שנאגר במכון, כמו גם בספרייה הרחבה הקיימת במקום. משרדי המערכת, המכון והספרייה ממוקמים בצידו השמאלי של השיכון, והכניסה אליהם נפרדת מהכניסה לדירות המגורים.
רבנים מהאזור נהגו להתפלל בקביעות בבית הכנסת המקומי, ובהם הרב שמואל הלוי וואזנר שהתגורר בירושלים במשך שש שנים.
רבני השיכון לאורך השנים היו: הרב דוד שפרבר - אב"ד בראשוב, הרב אפרים פישל קליין - אב"ד וואשרהלי, הרב משה אהרן רוזנטל, הרב משה אדלר, וכיום מכהן בנו הרב בנימין אדלר.
בין תושבי השיכון: הרב ירוחם אשר ורהפטיג, הרב ישראל ולץ - אב"ד בודפשט, הרב דוד מושקוביץ - אב"ד בוניהד, הרב יוסף אדלר - אב"ד טורדה, הרב בן ציון רחמן - מו"צ בשכונה ורבה של חסידות בויאן, הרב נחום שמריהו ששונקין - מרבני חב"ד ברוסיה, הרב מנחם זאב שטרן - רבה של גבעת שאול והרב ישראל פלדמן - הרב של הר-טוב.
ייחודו של השיכון היה ברבגוניות של מוצאם של הרבנים אשר באו מקהילות שונות באירופה והיו שונים זה מזה בסגנון ובמנטאליות, בנוסחאות התפילה ובמנהגים. עם זאת, התאפיין השיכון בהרמוניה ששררה בין תושביו.
כיום, הדירות נמצאות בבעלות "אוצר הפוסקים" ומושכרות ברובן בדמי מפתח וחלקן בשכירות רגילה.
ברז'אן
ברעזאן
חסידות זוטשקה
ספר הזכרונות של מומינאבא
ספר הזכרונות של מומינאבא (בשוודית: Muminpappans memoarer) הוא ספר שנכתב על ידי הסופרת השוודית-פינית טובה ינסון אשר פורסם לראשונה בשנת 1950 על ידי המוציא לאור "Schildts Förlags Ab". זהו הספר הרביעי בסדרת ספרי המומינים. הספר תורגם לעברית על ידי תמר שלמון ויצא לראשונה לאור בשנת 1968 בהוצאת זמורה ביתן.
עלילת הספר.
בתחילת ספר הזכרונות, מספר מומינאבא כיצד נמצא נטוש בסל בפתח בית יתומים. בהמשך הוא מרחיב על התקופה בה גדל בבית היתומים וכיצד מנהלת בית היתומים סירבה לענות לשאלות הרבות שהיו לו. מנהלת בית היתומים הקפדנית רצתה שכל הילדים יעשו בדיוק מה שהיא אמרה מבלי לשאול דבר, מה שהקשה מאוד על מומינאבא (שהיה סקרן מאוד בנעוריו). בשל כך, מומינאבא מחליט לבסוף כי עליו לגלות את העולם בעצמו ולכן הוא משאיר מכתב פרידה ובורח מהמוסד.
בהמשך הוא פוגש בחבריו החדשים שילוו אותו בהרפתקאותיו: אריקסון, ממציא דגול הממעיט לדבר; פאדלר, אחיינו של אריקסון, אספן נלהב של כפתורים ופריטים קטנים אחרים (בעתיד יהיה אביו של סניף); ויוסטוס, נווד עצלן המתעב שלטים ואנשי חוק (בעתיד אביו של סנופקין). יחד הם בונים ספינה בשם "שירת הים". לקראת השקת הספינה הם מגלים שהיא תקועה באדמה, וכדי לפתור זאת הם משכנעים יצור ענק (הידוע בשם אדוארד) לרחוץ בנהר ובכך להוביל את הזרם לכיוון הספינה ולשחררה אל תוך המים. לאחר מכן הם יוצאים למסע באמצעות הספינה.