דוגמה למצב יעיל פארטו היא חלוקה מוסכמת. אם שני אנשים מעוניינים לאכול תפוח אחד, כל חלוקה מוסכמת של התפוח ביניהם (ובכלל זה אכילת התפוח בשלמותו על ידי אחד מהם) תחשב יעילה. מנגד, חלוקת התפוח כך שחלק ממנו נותר בצד, ואינו מחולק לאף אחד מן האנשים, הוא מצב בלתי יעיל פארטו. זאת משום שניתן לשנות את ההקצאה על ידי מתן החלק מהתפוח שבצד לאחד מהאנשים, תוך שיפור מצבו ביחס לחברו.
דוגמה נוספת למצב בלתי יעיל פארטו עשויה להיווצר כאשר שני אנשים מקבלים כל אחד חבילה ובה תפוחים וחצילים, ונאסר עליהם לסחור בתוכן החבילה. אם אדם אחד מעדיף תפוחים על פני חצילים, והשני מעדיף את ההפך (או אדיש בין חצילים לתפוחים), נוצר מצב בלתי יעיל פארטו. פתיחת המסחר ביניהם תאפשר לאחד להעביר חלק מהחצילים לשני ולקבל בתמורה עוד תפוחים, ובכך לשפר את מצבו מבלי לפגוע בשני.
סחר בינלאומי הוא דוגמה מקובלת לשיפור המביא ליעילות פארטו. דייוויד ריקארדו הראה כי אם מניחים שקיימות שתי מדינות בעלות משאבים מוגבלים ויעילות שונה בייצור של סחורות שונות, סחר בין המדינות יאפשר להן להתמקד בסחורות בהן יש להן יתרון יחסי וישפר את מצבן של שתי המדינות. בדוגמה זו יש להשתמש בזהירות, שכן היא מראה שהמצב טרם פתיחת המסחר לא היה יעיל לפי פארטו, אך לא מוכיחה כי המצב לאחר מכן יעיל לפי פארטו.
משפט הרווחה הראשון.
לפי המשפט היסודי של כלכלת הרווחה (), שהוכח מתמטית בידי קנת' ארו וז'ראר דברה, שוק חופשי שמקיים מספר תנאים הידועים כ"" מגיע למצב יעיל פארטו.
ביקורת.
פעמים רבות נעשה שימוש שגוי במונח יעילות פארטו כמקבילה למצב רצוי, חיובי או אידיאלי. בעוד קל לטעון כי מצב שאינו יעיל פארטו, אינו אופטימלי מבחינה חברתית, קיימים מצבים שהם יעילים פארטו, אך אינם רצויים מבחינת החברה.
יעילות פארטו אינה דורשת חלוקה "הוגנת" של המשאבים. כלכלה שבה רוב מוחלט של המשאבים מרוכז בידי מיעוט קטן יכולה להיות יעילה פארטו. פעמים רבות המצב הקיים יעיל פארטו, למרות שניתן על ידי פגיעה קטנה במעטים, לשפר את מצבם של רבים.
לדוגמה - חלוקה של עוגה בין שלושה אנשים. חלוקה לשלושה חלקים שווים תהיה בדרך כלל המצב בו ירצו מרבית האנשים. אבל גם מצב בו רק אחד מקבל את כל העוגה והשניים האחרים לא זוכים לכל חלק הוא מצב יעיל על פי פארטו. דוגמה זו ניתנת להרחבה לשורה של דוגמאות בהקצאת משאבים.
אמרטיה סן הרחיב את הבסיס המתמטי של ביקורת זו והראה שתחת הנחות מוצא סבירות, מערכות של בחירה חברתית יגיעו לתוצאה שהיא יעילה פארטו, אך מאוד לא רצויה על פי ערכי המוסר המקובלים.
יעילות פארטו ביהדות.
מצב בו האדם הפרטי נהנה מנכסי חברו בלא רשותו אך בלי שמזיק לחברו נידון בתלמוד ונקרא "זה נהנה וזה לא חסר" ובמקרים מסוימים פוטרים את המשתמש מתשלום, דיון זה תואם את המצב בו ממצב שאינו יעיל פארטו האדם יצר מצב יותר יעיל פארטו, לחלק מהשיטות הסיבה שאינו משלם היא כי כופין על מידת סדום - כופים על אדם לעשות חסד שאינו כרוך בהפסד.
כתב יתדות
כתב יתדות (בלעז: כתב קוניפורם על שם צורת-קנה) הוא שיטת כתב קדומה שהייתה נפוצה באזור מסופוטמיה, סוריה, ממלכת פרס, ובאזור של אררט (טורקיה של ימינו). סימני הכתב מורכבים מטביעות יתד (מכאן שמו) העשוי ממקל שנלחץ על לוחות חומר (טיט רטוב) ויצרו סימנים שונים המורכבים משילובים שונים של סימני יתדות. הלוחות נשרפו והוקשו ויצרו לוחות חרס. שיטת הכתב הייתה כתב הברתי שכל אות בו מציינת הברה שונה. כך, למשל, הסימן גל יכול לציין מילה שנהגית כך, אבל כחלק ממילה שימש כהברה שנקראת כך בתוך המילה.
השפה האוגריתית נכתבה בכתב יתדות אחר, האלפבית האוגריתי, שהיה אבג'ד.
מקור הכתב.
כתב היתדות הוא מצורות הכתב הקדומות ביותר בתולדות האנושות. הכתב פותח על ידי השומרים סמוך לשנת 3000 לפנה"ס מתוך כתב ציורים של עם קדום אשר התגורר בדרום מסופוטמיה (עם שכנראה לא היה ממוצא שומרי ולא שמי). סימני התמונות הועברו אל מילים בעלות צליל או משמעות דומה לשמותיהן, למשל ציור של בית ששימש כדי לרשום מילה שמשמעותה בית-מגורים או שימש להשמעת ההברה הסגורה "בִּיתּ" הועבר לאוסף סימנים קוויים המתקבלים מהטבעת החרט על לוח הטין הרך. למשל הצורה E= התקבלה מהטבעת חמישה סימני מקף, תחילה שניים זה על זה ומימין להם שלושת זה על זה כשראשי השלושה יחד קו אנכי אמצעי . בתחילת השימוש בכתב מספר הסימנים היה כ-2,000, במשך הזמן מספר הסימנים הצטמצם ל-600–800 סימנים.
התפתחות הסימנים.
הכתב שימש במשך כ-3,000 שנה, במשך זמן זה חלה בו התפתחות והוא עבר מספר שלבים. הכתב היה בשימוש עד המאה הראשונה לספירה ואז הוחלף לחלוטין באלפבית. הכתב מורכב מצירוף של סימנים הברתיים ועיצורים. רוב הסימנים הם רבי הגאיים, כלומר אפשר לקרוא אותם ביותר מדרך אחת, ומובנו של הסימן הוא לפי ההקשר. ובמקביל ישנם הגאים אשר יש להם סימנים שונים. כתב היתדות עבר מספר שינויים במשך כל תקופת השימוש בו. הדוגמה שלהלן מדגימה את השינויים שהכתב עבר.
בתקופות הקדומות ביותר הסימנים סודרו בתיבות והשורות נקראו מלמעלה למטה. לאחר מכן שונה כוון הסימנים ב-90 מעלות והשורה נקראה משמאל לימין.
מספרים.
כתב יתדות כולל גם שיטת ספירה וסימנים לציון מספרים. בשיטה זו נעשה שימוש לראשונה בסביבות המאה ה-19 לפני הספירה. היא התבססה על בסיס 60, והיא העתיקה ביותר הידועה שמשתמשת בערכי מיקום (בדומה לשיטה העשרונית המקובלת כיום), כלומר שיטה שבה ערכה של ספרה נקבע לא רק לפי צורתה, אלא גם לפי מיקומה במספר.
לשיטת הספירה יש הדים גם כיום: אנו מחלקים כל שעה ל-60 דקות, וכל דקה ל-60 שניות. כמו כן, כאשר אנו מודדים זוויות באמצעות מעלות, אנו מייחסים להקפה אחת של מעגל ערך של 360 מעלות.
השימוש בכתב על ידי עמים אחרים.
התעודה הראשונה בכתב היתדות נמצאה בארך בשכבה מסוף האלף הרביעי לפנה"ס. ב-2500 לפנה"ס לערך אימצו האכדים את הכתב השומרי. האכדים היו עם ממוצא שמי אשר שפתם הייתה שונה לחלוטין, אי לכך עיצורים שמים רבים אי אפשר היה לבטא במדויק באמצעות הסימנים שבכתב השומרי. ברבע האחרון של האלף השלישי לפנה"ס אומץ כתב היתדות על ידי החורים והעילמים. כתב היתדות היה בשימוש בבבל ואשור. טקסטים בכתב היתדות נמצאו במאה ה-18 לפנה"ס באללח' על חופו המזרחי של הים התיכון. מכתבי אל-עמארנה שנכתבו במצרים במאה ה-14 לפנה"ס נכתבו בכתב זה. השימוש בכתב הגיע במאה התשיעית לפנה"ס גם לאוררטו. הכתב נמצא בשימוש גם אצל החיתים. כתב היתדות השומרי-אכדי שימש יסוד גם לשתי שיטות של כתבי יתדות אלפביתיים: כתב היתדות של אוגרית שכלל כ-30 סימנים, וכתב היתדות הפרסי–אחמני הקדום אשר כלל 41 סימנים.
היעלמות הכתב.
במחצית הראשונה של האלף הראשון לפנה"ס החל הכתב האלפביתי הארמי-עברי לדחוק את השימוש בכתב היתדות. גם בבבל ובפרס בתקופה האחמנית ואחר כך בתקופה הממלכה הסלאוקית, עד שהשימוש בכתב נעלם כליל במאה הראשונה לספירה. המסמך האחרון בכתב יתדות שנמצא הוא טקסט אסטרונומיה מבבל המתוארך לשנת 75 לספירה. כתב היתדות נשתכח במשך השנים שלא היה בשימוש. התיירים האירופאים הראשונים אשר הגיעו למסופוטמיה במאה ה-18 שנתקלו בסימנים החרותים, אף לא זיהו את הסימנים ככתב.
פענוח כתב היתדות.
חקר התרבויות העתיקות שהשתמשו בכתב יתדות נקרא אשורולוגיה. בתחילת המאה ה-17 ביקר האציל האיטלקי פייטרו דלה וַאלֶה במסופוטמיה והיה הראשון אשר זיהה את חורבות בבל. בשובו לאירופה הביא איתו מבבל מאור ומפרספוליס לוחות עם כתובות, אך לא ניסה לפענח אותן. הלוחות פורסמו לאחר מותו. ב-1711 פורסמו בספריו של ז'אן שארדן, שביקר בפרספוליס ב-1674, ציורים ברורים למדי של כתובות בכתב יתדות. בשנת 1778 יצר הדני קרסטן ניבור העתקים מכתובות שונות של פרספוליס. העתקים אלה היו הראשונים שהיו מקיפים ומדויקים מספיק כדי לשמש בסיס לפענוח. בשנת 1802 בדק ג'פ' גרוטפנד את העתקיו של ניבור והצליח לזהות נכון 12 מסימני כתב היתדות הפרסי העתיק. זו הייתה תחילתו של הפענוח. בשלב ראשון בודדו הסימנים שסימנו את שמות המלכים, שמות אבותיהם ותואריהם. השמות האלה הושוו לשמות אשר היו ידועים ממקורות אחרים: מקורות עבריים, יווניים ופרסיים מאוחרים יותר.
הטקסט הראשון המלא אשר פוענח כהלכה היה כתובת של דריווש הראשון, הנקראת כתובת ביסותון אשר הייתה כתובה בשלוש שפות. הפענוח נעשה על ידי הנרי רולינסון אשר טיפס על סלע והעתיק את הכתובת. החפירות הראשונות בצפון מסופוטמיה שהחלו בשנת 1842 הביאו לגלויים רבים, חשיפת ארמונות, תבליטי אבן ועוד. בשנת 1854 נחשפה הספרייה הגדולה של אשורבניפל בנינוה אשר גילויה אפשר המשך פענוח של הכתב.
רישום כתב היתדות המפוענח.
רישום ופענוח כתב היתדות נעשה בשני שלבים: ראשית, סימון הסמלים לפי טבלה האומרת את שמות האותיות בשומרית עתיקה, או את משמעותן כמילה באכדית, או את משמעותן כהברה. תוכן זה נקרא תעתיק מפוצל והא נראה כך E4.GAL il-um-MES (היכל האלים). מהתעתיק המפוצל, דרך כללי דקדוק ידועים נוצר תעתיק מקושר (קומפוזיטי), הנשמע כהברות המשוערות מתוך הכתב. למשל, exalum ilumi (היכלום אילומי).
בארכאולוגיה של ארץ ישראל.