התאוריות השונות שהתפרסמו עד שנת 1925 מכונות באופן קולקטיבי בשם "תיאורית הקוונטים הישנה". הן התאפיינו בשילוב בין פיזיקה קלאסית עם תוספת של עקרונות קוונטים, שנראה שנוספו באופן אד הוק וחסר הצדקה, והיה קשה להכלילן מעבר לבעיה הנקודתית אותה הן פתרו. הדבר חידד את ההבנה שדרושה תאוריה חדשה שתחליף כליל את הפיזיקה הקלאסית, ותשנה את המושגים הפיזיקליים באופן רדיקלי. כמו כן הלך והתברר שהתאוריה החדשה עתידה לזנוח את הדימויים הוויזואליים השאולים מהפיזיקה הקלאסית, כגון חלקיק הנע במסלול בעל צורה גאומטרית נתונה, ולהסתמך במקום זאת על מושגים מתמטיים מופשטים כגון מספר קוונטי והסתברות מעבר.
המונח "מכניקת הקוונטים" נטבע ב-1924 על ידי מקס בורן, ושנה לאחר מכן פרסם יחד עם ורנר הייזנברג ופסקואל יורדן תאוריה מלאה של מכניקת קוונטים המבוססת על חשבון מטריצות. במקביל פיתח פול דיראק תאוריה שקולה בשיטות מתמטיות אחרות. בשנת 1926 פרסם ארווין שרדינגר תאוריה נוספת, שהתגלתה גם היא כשקולה, המבוססת על גלים, ובבסיסה משוואת שרדינגר. שרדינגר הושפע בעבודתו זו מהשערת דה ברויי של לואי דה ברויי משנת 1924, לפיה כל חלקיק מתנהג כגל בתנאים מסוימים, והקשר בין התנע ואורך הגל זהה לזה שגילה איינשטיין במאמרו מ-1905 אודות חלקיקי האור. זמן קצר לאחר פרסומה הציע בורן את הפרשנות לפיה גודל הגל במיקום נתון מייצג את ההסתברות למצוא את החלקיק באותו מיקום, וטען שהפיזיקה של האטום היא אינדטרמינסיטית.
בשנים שלאחר מכן התגבשו עקרונות שקבעו בוהר ואחרים ונודעו באופן קולקטיבי כפרשנות קופנהגן. לפי פרשנות זו, אם חוקי מכניקת הקוונטים אינם מנבאים תוצאת מדידה של תכונה מסוימת באופן חד משמעי, הרי שהתכונה הזו אינה מוגדרת כלל. למשל, אם החוקים אינם מנבאים מיקום מדויק לחלקיק, אלא רק באופן הסתברותי, הרי שלחלקיק אכן אין מיקום מוגדר. איינשטיין התנגד לפרשנות זו, וראה באי הוודאות של מכניקת הקוונטים עדות להיותה תיאור לא שלם של הטבע, ולא תכונות של הטבע עצמו. בשנת 1926 כתב למקס בורן מכתב, ממנו צוטטה לאחר מכן בפרפרזה האימרה אלוהים לא משחק בקוביות. בעקבות איינשטיין, ניסה גם שרדינגר להראות שפרשנות קופנהגן עלולה להוביל לאבסורד, על ידי ניסוי מחשבתי שנודע כחתול של שרדינגר. בניסוי זה חתול מוחזק בכלוב ליד חומר רדיואקטיבי, ועל פי פרשנות קופנהגן לכאורה החתול ייכנס למצב שהוא תערובת של חי ומת בו זמנית. הניסיונות לערער על מעמדה הפופולרי של פרשנות קופנהגן כשלו, אך ויכוחים סביב המשמעויות והפרשנויות של מכניקת הקוונטים נמשכים עד ימינו.
מאפיינים של מכניקת הקוונטים.
קוונטיזציה.
על פי מכניקת הקוונטים גדלים פיזיקליים מסוימים אינם רציפים אלא כפולות שלמות של קבוע פיזיקלי כלשהו. במקרה זה נאמר עליהם שהם מקוונטטים, כלומר עשוים מקוונטות (מנות). זהו גם מקור שמה של מכניקת הקוונטים.
לדוגמה, במודל הקוונטי של האטום מסלולו של כל אלקטרון סביב הגרעין מאופיין על ידי ארבעה מספרים טבעיים הקרויים מספרים קוונטיים. כך למשל המספר הקוונטי היסודי, המסומן באות n, מאפיין את רמת האנרגיה של האלקטרון וגם את מרחקו הממוצע מהגרעין. הערכים הללו יכולים לקבל מספרים טבעיים בלבד. אלקטרון הנמצא ברמה הקרובה ביותר לגרעין, n=1, יכול לקפוץ לרמה n=2, אך לא קיימת כל אפשרות להימצא ברמת ביניים ביניהן, או ברמה הקרובה יותר לגרעין מאשר n=1.
הקווינטוט של גדלים נובע מכך שהמצבים החוקיים של מערכת, והאופן שבו היא משתנה עם הזמן, מוגדרים על ידי משוואת שרדינגר. כשפותרים אותה תחת אילוצים מסוימים מקבלים תוצאות המאופיינות על ידי מספרים טבעיים ולא ממשיים.
דוגמה נוספת היא חלקיק הסגור בתוך קופסה, אך חופשי לנוע בה (דוגמה תאורטית נפוצה בספרות הקרויה בור פוטנציאל אינסופי). כשמכניסים למשוואת שרדינגר את האילוץ הנובע מגבולות הקופסה שתוחמות את החלקיק, מתקבל גם כאן שיש לחלקיק רמות אנרגיה בדידות המאופיינות על ידי מספר קוונטי. כמו כן מתקבל שלעולם חלקיק כזה לא יוכל להימצא במנוחה (כלומר אנרגיה אפס איננה מצב אפשרי של המערכת).
דואליות גל-חלקיק.
על פי מכניקת הקוונטים כל חלקיק יכול לגלות תכונות של גל, וכל גל יכול לגלות תכונות של חלקיק. כך למשל אלקטרון, שהוא חלקיק, יכול לגלות תכונות של התאבכות. מצד שני, קרינה אלקטרומגנטית, תופעה שנחשבה במשך שנים רבות לתופעה גלית בלבד, עשויה בנסיבות מסוימות לגלות תכונות של שטף חלקיקים הקרויים פוטונים.
דוגמה מפורסמת לכך היא ניסוי שני הסדקים. אם יורים אלומת אלקטרונים לעבר קיר בעל שני סדקים, האלומה מתנהגת כגל. היא עוברת דרך שני הסדקים, ובמסך שמאחור מופיעה תבנית התאבכות. אך אם שמים גלאי ליד אחד הסדקים כדי לנסות ולראות מאין עוברים האלקטרונים, האלומה הופכת לשטף של חלקיקים שכל אחד מהם עובר רק דרך אחד מהסדקים, ותבנית ההתאבכות נעלמת.
למעשה, העצמים בטבע אינם חלקיקים ואינם גלים, אלא עצם מסוג שלישי הכולל את המאפיינים של שניהם. דרך נפוצה לתאר חלקיק במכניקת הקוונטים היא בעזרת ייצוג מתמטי הקרוי פונקציית גל. לפונקציית הגל תכונות רבות המוכרות מתחום הגלים, כגון אורך גל, אך היא מייצגת מידע אודות חלקיק בדיד, וניתן לגזור ממנה פרטים על אודות המיקום שלו, המהירות שלו ותכונות אחרות. המידע הזה אינו שלם, אלא הסתברותי בלבד, כפי שמתואר להלן.
אינדטרמיניזם.
מכניקת הקוונטים אינה מאפשרת לחזות תוצאות של מדידה במדויק, אלא רק באופן הסתברותי. מכיוון שכך, לא ניתן לאשש או להפריך חיזוי של מכניקת הקוונטים בניסוי אחד, אלא רק בסדרה של ניסויים חוזרים, ולאחר ניתוח סטטיסטי של התוצאות.
לדוגמה, נחזור שוב לדוגמת החלקיק הלכוד בתוך קופסה. פונקציית הגל של חלקיק במצב זה תכיל את כל המידע הידוע אודותיו, ובפרט היכן בתוך הקופסה הוא נמצא, אך מידע זה הסתברותי בלבד. היא לא תגדיר נקודה ספציפית שבה החלקיק נמצא, אבל נוכל לגזור ממנה את ההסתברות למצוא את החלקיק בכל נקודה ונקודה במרחב. גזירת ההסתברות נעשית על ידי העלאת פונקציית הגל בריבוע, דבר הידוע כפירוש בורן לפונקציית הגל.
נניח שלפי פונקציית הגל ההסתברות למצוא את החלקיק בחציה השמאלי של הקופסה היא 90% (כדי לקבל נתון זה עלינו להעלות את הפונקציה בריבוע, ולבצע אינטגרציה שלה על המרחב הכלול בחצי זה של הקופסה, פעולה הדומה לסכימה). כמו כן נניח שברשותנו מכשיר גילוי המסוגל לבדוק האם החלקיק נמצא בחציה הימני של הקופסה, או בשמאלי, כלומר כשנפעיל את המכשיר נקבל כפלט "ימין" או "שמאל". על פי מכניקת הקוונטים, בניסוי בודד אין כל דרך לדעת מראש מה תהיה התוצאה, כי היא תבחר באופן אקראי, ולכן גם לא נוכל להסיק ממנה דבר. אך בסדרה ארוכה של ניסויים, למשל אם נחזור על הניסוי מיליון פעם, אז לפי חוק המספרים הגדולים, מספר הפעמים שנקבל כפלט "שמאל" צפוי להיות קרוב מאוד ל-90%, כפי שחישבנו מתוך פונקציית הגל. זוהי תחזית שניתן לאשש או להפריך, ולכן זהו חיזוי בעל משמעות מדעית.
בזמן שאנחנו מפעילים את מכשיר המדידה פונקציית הגל עוברת תהליך הקרוי קריסת פונקציית הגל, שבו היא משתנה בבת אחת. אם מכשיר המדידה החזיר לנו תשובה "שמאל", כלומר אכן החלקיק התגלה בחצי השמאלי, אז פונקציית הגל תשתנה כדי לשקף את המידע החדש הזה, וכעת היא תגדיר שהחלקיק נמצא בוודאות בחצייה השמאלי של הקופסה. ההסתברות למוצאו כעת בחצי הימני תצנח לאפס. וגם להפך: אם מכשיר המדידה החזיר "ימין", אז פונקציית הגל תקרוס כך שכעת ההסתברות למצוא את החלקיק בחצי השמאלי תצנח לאפס.
לכן כדי לבצע סדרה של ניסויים על מנת לאשש חיזוי של מכניקת הקוונטים, כפי שתואר לעיל, צריך להתחיל כל ניסוי בתהליך של הכנה שבו אנחנו מביאים את פונקציית הגל לערך ההתחלתי הרצוי שלה.
מצב בו לחלקיק אין לתכונה מסוימת ערך אחד מוגדר, אלא התפלגות הסתברותית מעל אוסף ערכים אפשריים, קרוי סופרפוזיציה קוונטית. סופרפוזיציה יכולה להיות עבור תכונת המיקום במרחב, או לכל תכונה פיזיקלית אחרת. במחשב קוונטי למשל, יחידת המידע הבסיסית במחשב כזה היא קיוביט, ביט קוונטי היכול לקבל ערך של 0, 1, או להיות בסופרפוזיציה של קומבינציה כלשהי של שניהם.
עקרון האי-ודאות.
עקרון האי-ודאות מציב גבול על היכולת לדעת במדויק את כל התכונות של חלקיק.
על פי עקרון האי-ודאות זוגות מסוימים של תכונות הם כאלה שלא ניתן לדעת במדויק את שתיהן בו זמנית. זוג כזה לדוגמה הוא המיקום במרחב והתנע (מכפלת המסה במהירות). לכן ככל שהמידע שיש לנו על אודות מיקום החלקיק מדויק יותר, כך בהכרח המידע שיש לנו על אודות התנע שלו יהיה בלתי מדויק, או בעל אי ודאות גבוהה. וגם להפך: ידע על התנע בהכרח גורר חוסר ידע על המיקום, ולא ניתן לעולם לדעת במדויק את שניהם.
זוג תכונות נוסף המקיים את עקרון האי-ודאות הוא אנרגיה וזמן.
אפקט הצופה.
כשמכשיר מדידה פועל, הוא נמצא באינטראקציה כלשהי עם העצם אותו הוא מודד. אינטראקציה זו עשויה להשפיע על העצם הנמדד, לשנות את מצבו, ובמקרים קיצוניים להרוס אותו כליל. לדוגמה, מכשיר מדידה לגילוי פוטונים בולע את הפוטון אגב הגילוי שלו, ומעלים אותו. דוגמה נוספת: כדי לגלות אלקטרון, יורים עליו פוטונים, וכשפוטון פוגע באלקטרון מסלול האלקטרון משתנה.
השפעה של המדידה על המערכת הנמדדת קרויה אפקט הצופה.
על פי הפיזיקה הקלאסית אפקט הצופה הוא תוצאת לוואי של המדידה שעקרונית ניתן למזערה ככל שנרצה בעזרת מכשירי מדידה משוכללים יותר. לעיתים קרובות כשדנים בבעיות תאורטיות בפיזיקה קלאסית מניחים את קיומם של מכשירי מדידה אידיאליים שאינם משפיעים כלל על המערכת הנמדדת.