היא נולדה בעיירה קטנה במחוז בוואריה. החלה לשרת במחנה ראוונסבריק במרץ 1940 תחת פיקודה של אשת האס אס "אובר-אאופזהרין" (בגרמנית: שומרת בכירה) מריה מנדל. במהרה עלתה בסולם הדרגות. במחנה היה תפקידה לספור את הנשים במסדרי הבוקר ולחלק עונשים. גם במחנה אושוויץ עלתה בזריזות בדרגות והייתה ל-"ארסט-אאופזהרין" (שומרת ראשונה) יחד עם אירמה גרזה ומרגוט דרקסלר. בקיץ 1943 זכתה למדליה מהרייך השלישי בגין "התנהלותה הטובה" במחנות.
בנובמבר 1944, עם התקדמות הצבא האדום לעבר גרמניה, היא נשלחה ליער מוהלדורף שם ניצב תת-מחנה של דכאו, ביחד עם מריה מנדל, והיא הורדה בדרגה ל"אאופזהרין" (שומרת זוטרה). לא נמצאו הרבה דו"חות על פעילותה במוהלדורף. לבסוף היא נמלטה מתת-המחנה מוהלדורף ב-27 באפריל 1945, שבועות ספורים לפני הגעתם של חיילי צבא ארצות הברית לאזור.
ב-29 באוגוסט 1945 עצר אותה הצבא האמריקאי בהרי בוואריה ושלח אותה למחנה מעצר לצורך חקירה. בנובמבר 1947 היא נשפטה על ידי רשויות פולין יחד עם מריה מנדל, הילדגרד לכרט ואליס אורלובסקי במשפט אושוויץ הראשון, שנערך בקרקוב. ב-22 בדצמבר 1947, ברנדל נמצאה אשמה בסלקציית אסירים שנשלחו למוות. היא הוצאה להורג בתלייה בכלא מונטלופיך ב-28 בינואר 1948.
פיליפה לואיז
סבולץ'-סטמאר-ברג
סבולץ'-סטמאר-ברג (בהונגרית: Szabolcs-Szatmár-Bereg) הוא מחוז בחלקה הצפון-מזרחי של הונגריה. מצפון גובל המחוז בסלובקיה ובמחוז בורשוד-אבאוי-זמפלן, בצפון-מזרח הוא גובל באוקראינה, בדרום-מזרח ברומניה ובדרום-מערב במחוז היידו-ביהר. בירת המחוז היא העיר נירג'האזה.
סבולץ'-סטמאר-ברג הוא המחוז המזרחי ביותר בהונגריה. ניתן לחלק את המחוז לשני אזורים עיקריים: בחלקו המזרחי והצפוני משתרע עמק הטיסה העליון על שם נהר הטיסה הזורם דרכו, ובחלקו האחר אזור הנירשג (בהונגרית: Nyírség) על שם עצי השדר הנפוצים בו. במחוז 27 ערים, ובסך הכול 229 יישובים.
היסטוריה.
גבולותיו של המחוז והמחוזות השכנים עברו שינויים תכופים לאורך השנים. הגבולות הנוכחיים נקבעו בשנת 1950 על ידי איחוד שתי מחוזות: סבולץ' וסטמאר-ברג. ב-1989 שונה שם המחוז מסבולץ'-סטמאר לשמו הנוכחי. בעקבות חוזה טריאנון הועברו חלקים ניכרים ממחוז סטמאר ההיסטורי לרומניה ורובו של מחוז ברג ההיסטורי נמצא כיום בתחומי אוקראינה.
תרזה ברנדל
פרד (כדורגלן, 1983)
פרדריקו שאווס גדס (בפורטוגזית: Frederico Chaves Guedes; נולד ב-3 באוקטובר 1983 טאופילו אוטוני, מינאס ז'ראיס, ברזיל) הוא כדורגלן ברזילאי הידוע בשמו הפרטי המקוצר, פרד, משחק בעמדת החלוץ בקרוזיירו.
קריירת קבוצות.
אמריקה מיניירו וקרוזיירו.
פרד החל את הקריירה המקצועית שלו בשנת 2003 בקבוצת אמריקה מיניירו, מהעיר בלו הוריזונטה, ברזיל. מאוחר יותר באותה שנה, כבש פרד את השער המהיר ביותר בהיסטוריה של הכדורגל הברזילאי, 3 שניות בלבד לאחר שריקת הפתיחה, במשחק נגד וילה נובה, במסגרת גביע סאו פאולו עד גיל 20. שער זה היה נחשב לשער המהיר ביותר בהיסטוריה של הכדורגל, עד שב-7 בנובמבר 2009 נוואף אל עבד הסעודי כבש שער לאחר 2 שניות בלבד משריקת הפתיחה.
באמצע עונת עבר פרד לקרוזיירו מליגת העל הברזילאית, יריבתה העירונית של אמריקה. באותה עונה פרד שותף ב-28 משחקים במדי קרוזיירו וכבש 14 שערי ליגה, ו-2 בגביע סודאמריקנה.
לאחר שכבש פרד 53 שערים ב-71 הופעות בעונה וחצי, נרכש החלוץ על ידי אלופת הליגה 1, אולימפיק ליון בסכום של 15 מיליון אירו.
אולימפיק ליון.
בעונתו הראשונה של פרד בליון כבש פרד 14 שערי ליגה והיה סגן מלך שערי הליגה, שני רק לפאולטה, ובאותה עונה זכה פרד באליפות הראשונה שלו עם ליון. בעונת כבש פרד 11 שערי ליגה ב-20 משחקים והיה מלך שערי הקבוצה, אף על פי שהושבת במהלך העונה למשך חודשיים בשל פציעה, ועזר לליון לשמור על תואר האליפות עונה נוספת. עם זאת, נפצע פרד במהלך אימון עם נבחרת ברזיל בקופה אמריקה 2007. פרד חזר לבסוף באוקטובר 2007, אך לא קיבל הזדמנויות רבות בעונת , בעיקר בשל פריצתו של קארים בנזמה הצרפתי והחתמתו של מילאן בארוש הצ'כי.
בעונת שיחק פרד 20 משחקים בכל המסגרות, בהם כבש 4 שערים. משחקו האחרון של פרד במדי ליון היה ב-10 בינואר 2009, לאחר שביקש פרד לעזוב את הקבוצה בדצמבר 2008. ב-26 בפברואר 2009 שוחרר פרד מחוזהו עם ליון.
החזרה לברזיל.
לאחר ששוחרר מליון חזר פרד לברזיל, וסירב לחזור לשחק באירופה. במרץ 2009 חתם פרד בפלומיננסה על חוזה ל-5 עונות.
ב-15 במרץ אותה שנה, בהופעת הבכורה של פרד בפלומיננסה, כבש צמד בניצחון קבוצתו 1-3 את מקאה. ביולי 2009 נפצע פרד בברכו, פציעה שהשביתה אותו עד אוקטובר אותה שנה. עם חזרתו של פרד, הוביל החלוץ את קבוצתו 10 משחקי ליגה ללא הפסד, ובכך הציל את קבוצתו מירידת ליגה, כאשר סיימה הקבוצה במקום ה-16. בנוסף הוביל פרד את פלומיננסה לגמר גביע סודאמריקנה, בו הפסידה קבוצתו 5-4 בסיכום שני המשחקים, לליגה דה קיטו האקוודורית. בסיום עונת , נתפס פרד על ידי אוהדי פלומיננסה כמנהיג הקבוצה, שכן הציל אותה מירידת ליגה כמעט בטוחה.
בעונת המשיכה פלומיננסה את יכולתה הטובה מסיום העונה הקודמת, ופרד, למרות פציעות חוזרות ונשנות, המשיך לבסס את מקומו כמוביל הקבוצה. באותה עונה זכתה פלומיננסה באליפות ברזיל, לראשונה מאז שנת , ובפעם השלישית בתולדות הקבוצה. בעונה שלאחר מכן, כבש פרד 34 שערים ב-43 משחקים בכל המסגרות, ועזר לקבוצתו להעפיל לגביע ליברטדורס, כאשר סיימה פלומיננסה במקום ה-3.
ב-11 בנובמבר 2012 זכתה פלומיננסה באליפות הרביעית בתולדותיה, 3 מחזורים לסיום העונה, לאחר צמד של פרד נגד פלמיירס. בנוסף זכתה פלומיננסה ב-2 תארים נוספים: אליפות ריו דה ז'ניירו וגביע גואנברה.
בחודשים ינואר ויולי 2013 קיבל פרד הצעות רבות מקבוצות פאר באירופה, בהן יובנטוס, מנצ'סטר סיטי וולנסיה, אך פרד סירב לכולן והעדיף להישאר בברזיל. בעונת כבש פרד 8 שערים ב-25 משחקים בלבד בכל המסגרות, בעיקר בגלל פציעות והרחקות של השחקן.
ב-8 ביוני 2016 עבר פרד לאתלטיקו מיניירו. 4 ימים לאחר המעבר ערך את הופעת הבכורה במדי מיניירו, ב'קלאסיקו של מיניירו', מול קבוצתו לשעבר קרוזיירו. פרד כבש במשחק זה ואף חגג, אך קבוצתו הפסידה 3-2. בעונת היה פרד למלך השערים בליגת העל הברזילאית, עם 24 שערים.
ב-23 בדצמבר 2017 התירו מיניירו ופרד, באופן הדדי, את חוזהו בקבוצה. באותו היום חתם פרד בקרוזיירו, ובכך חזר אליה לאחר 12 שנים.
נבחרת ברזיל.
אף על פי שלא שיחק במוקדמות מונדיאל 2006, זומן פרד לסגל ברזיל למונדיאל 2006 על ידי קרלוס אלברטו פריירה. שערו היחיד בטורניר היה בשלב הבתים, בניצחון 0-2 על .
פרד נכלל גם בסגל נבחרת ברזיל לקופה אמריקה 2007, בו זכתה נבחרתו. בקופה אמריקה 2011, ברבע הגמר, לאחר משחק ללא שערים, היה פרד הבועט האחרון מבין ארבעת הבועטים בדו-קרב בעיטות הכרעה נגד , כאשר כל ארבעת הבועטים של ברזיל החטיאו, ופרגוואי עלתה לחצי הגמר.
בגביע הקונפדרציות 2013, עם חזרתו של לואיס פליפה סקולארי לעמדת מאמן נבחרת ברזיל, הוצב פרד במרכז הרחבה והיה החלוץ המוביל בטורניר זה. פרד סיים את הטורניר עם 5 שערים (מלך השערים יחד עם פרננדו טורס). ברזיל זכתה בטורניר, לאחר ניצחון 0-3 על בגמר, וצמד של פרד במשחק זה.
פרד זומן לסגל נבחרת ברזיל למונדיאל 2014. בטורניר זה פרד שותף בתבוסה של ברזיל בחצי הגמר ל בתוצאה 7-1, ההפסד הגדול בתולדותיה. משחק שקיבל את השם מינייראסו. בסיום הטורניר הודיע פרד על פרישתו מנבחרת ברזיל.
מרחב פולרי
בגאומטריה, מרחב פולרי הוא גאומטריית חילה קבוצתית של נקודות וישרים, שבה כל נקודה שמחוץ לישר מחוברת או לנקודה אחת על הישר או לכולן (נקודות הן מחוברות אם עובר דרכן ישר משותף); ועל כל ישר יש לפחות שלוש נקודות. למרחב פולרי יש תת-מרחבים מקסימליים, שהם מרחבים פרויקטיביים. המרחבים האלו קשורים בשרשראות, כדוגמת החדרים בבנין.
אם q היא תבנית ריבועית המוגדרת על מרחב פרויקטיבי, אז אוסף הנקודות המאפסות את התבנית, יחד עם הישרים המאפסים אותה, מהווים מרחב פולרי. כל מרחב פולרי שייך לאחד משלושה טיפוסים, שהמרחב המתאים לתבנית פולרי הוא אחד מהם.
הגדרה.
גאומטריה של נקודות וישרים היא מרחב ליניארי חלקי אם דרך כל שתי נקודות עובר לכל היותר ישר אחד, ועל כל ישר יש לפחות שתי נקודות. שתי נקודות הן מחוברות אם עובר דרכן ישר משותף (במרחב ליניארי כל שתי נקודות מחוברות).
גאומטריה קבוצתית של נקודות וישרים נקרא מרחב פולרי אם נקודה שמחוץ לישר מחוברת או לנקודה יחידה על הישר, או לכל הנקודות שעליו; ועל כל ישר יש לפחות שלוש נקודות (אם מניחים במקום זה שעל כל ישר יש לפחות שתי נקודות, זהו מרחב פולרי מוכלל). מרחב פולרי הוא מנוון אם יש בו נקודה המחוברת לכל שאר הנקודות.
תת-מרחבים.
קבוצת נקודות במרחב פולרי היא תת-מרחב אם כל שתי נקודות בה מחוברות, והיא מכילה כל ישר העובר דרך שתי נקודות שלה. כל תת-קבוצה של נקודות המחוברות זו לזו, יוצרת תת-מרחב (השווה לחיתוך תת-המרחבים המכילים אותה). כל מרחב פולרי לא מנוון הוא מרחב ליניארי חלקי.
הדרגה של מרחב פולרי היא האורך המקסימלי של שרשרת תת-מרחבים לא ריקים (ביחס להכלה). מרחב פולרי מוכלל לא מנוון מדרגה 2 נקרא מלבן מוכלל (את אלו אפשר לתאר אקסיומטית כמרחבים ליניארים חלקיים שבהם כל נקודה שמחוץ לישר מחוברת לנקודה יחידה שעליו, ודרך כל נקודה עוברים לפחות שני ישרים). נניח ש-S מרחב פולרי מדרגה סופית. לכל תת-מרחב יש תת-מרחב מקסימלי זר לו. כל תת-מרחב מהווה חיתוך של שני תת-מרחבים מקסימליים.