כבר בגיל חמש החל שלמה ללמוד גמרא מפי מורים פרטיים. בשנת 1938 נסעה משפחתו לטלז שבליטא לשמחת בר המצווה של בנו של ראש ישיבת פוניבז', הרב יוסף שלמה כהנמן, ונאלצה להתעכב בבית משפחת כהנמן מספר חודשים (תחילה שבר האב את רגלו, ובהמשך חלו הבת שולמית והבן אליהו חיים). פסיה נזכרה כי בעת הלידה הבטיחה לגדל את הילדים לתורה, ושלמה בן ה-13 נשלח ללמוד מספר חודשים בישיבת פוניבז'.
בשנת 1939, בעקבות ההחמרה במצב יהדות גרמניה ואוסטריה, החליטה המשפחה לעקור לארצות הברית, שם התמנה אביו לרב קהילה קטנה במנהטן והקים את בית הכנסת "קהילת יעקב" הידוע גם כ"קרליבך שול".
שלמה למד בישיבת תורה ודעת בראשותו של הרב שלמה היימן, ונחשב לאחד התלמידים המוכשרים שם. בשנת 1943, עם הקמת ישיבת לייקווד על ידי הרב אהרן קוטלר, בחר הרב קוטלר בשלמה לאחד מ-14 חברי הגרעין המייסד. הוא למד שם עד שנת 1949.
תקופת חב"ד.
לקראת אמצע שנות ה-40 החל שלמה להתקרב לחסידות חב"ד ולרבי יוסף יצחק שניאורסון. בשנת 1949 עבר ללמוד בישיבת ליובאוויטש.
בי"ט בכסלו תש"י, כחודש לפני פטירתו, קרא האדמו"ר לו ולזלמן שחטר-שלומי ועודדם לצאת לאוניברסיטאות (קולג'ים) כדי לעסוק בקירוב ליהדות. שבוע לאחר מכן, בחג החנוכה, יצאו השניים לאוניברסיטת ברנדייס, שם למדו עם הסטודנטים חסידות ועודדום להניח תפילין. בכך היו לשלוחי חב"ד הראשונים.
לאחר פטירתו של האדמו"ר התקרב שלמה לחתנו של האדמו"ר המנוח, רבי מנחם מנדל שניאורסון. בשנת 1951 ביקש ממנו הרבי להפיץ את תורת החסידות בישיבות, והוא החל להסתובב בישיבות בארצות הברית ולקרב תלמידים לחסידות ולתורת חב"ד.
בהמשך, קיבל שלמה פנייה מסטודנטית באוניברסיטת קולומביה למסור שיעורי יהדות לסטודנטים שם, ובא לשאול על כך את הרבי מליובאוויטש. לאחר שהרבי אמר לו שהוא צריך לחשוב על כך, ביקש ממנו שלמה שייתן לו להתחיל עם השיעור ורק אחר כך יחשוב וכבר למחרת החל בפעילות באוניברסיטה.
בשנת 1954 פנה שלמה לרבי ואמר לו שאם באים מאה איש לשיעור, לאחר שהוא מבקש מהם לשבת גברים ונשים בנפרד הוא מרגיש שהוא איבד 90 מתוכם, וכשהוא מבקש מהבנות לא לשיר הוא מאבד תשעה נוספים, וכך במקום לדבר עם מאה הוא מדבר עם אחד. הוא ביקש את רשותו לאפשר ישיבה מעורבת. הרב קרליבך סיפר שהרבי ענה לו: "אני לא אומר לך מה לעשות וגם לא אומר לך מה לא לעשות, אם אתה רוצה לעשות משהו על דעת עצמך, יהי רצון שתצליח". הרבי עצמו כתב שהוא מצטער על שסברו שהוא תומך בדרכו של קרליבך, שאותה הגדיר כמנוגדת להלכה ולשיטת החסידות. קרליבך החליט לעזוב את ליובאוויטש ולפתוח בדרך עצמאית. לימים תיאר זאת:
דרכו העצמאית.
הרב קרליבך החל להפיץ את תורת החסידות בסגנון חדש, ששאב את אופיו מה"גל החדש" ששטף את ארצות הברית בשלהי שנות ה-50 ושנות ה-60. בליווי הגיטרה שלו נדד ברחבי המדינה. החלו להתקבץ סביבו חסידים שהתלהבו מסגנונו.
שיריו הראשונים יצאו בשני תקליטי ביכורים, אחד מהם ("הנשמה לך", 1959) בעיבוד מילטון אוקון. תקליטים אלו פרסמו את להיטיו הראשונים - "אשא עיני", "השמיעיני את קולך" "לולי תורתך" ו"עוד יישמע", המושר כמעט בכל חתונה דתית.
ב-1963 הופיע קרליבך במועדון "Village gate" בניו יורק, להופעה מוקלטת ראשונה. התקליט נקרא על שם אחד השירים בו, "פתחו לי שערי צדק", מתוך רצון לפתוח את הלבבות בין האנשים ובינם לבין שערי השמים. כמו בשאר הופעותיו, הצטרף הקהל לשיר איתו. הרב קרליבך התפרסם עוד יותר כשהופיע ב-1966, בגריניץ' וילג' לאחר פגישה עם בוב דילן, נינה סימון וזמרים אחרים. משם המשיך לפסטיבל הפולק בברקלי. הרב קרליבך החליט להישאר בסן פרנסיסקו כדי לקרב ליהדות צעירים "היפים" ומחוסרי בית. למטרה זו הקים שם את "בית אהבה ותפילה". ב-1967 נפטר אביו וקרליבך התמנה תחתיו, יחד עם אחיו התאום, לרב הקהילה. באותן שנים החל קרליבך לנסוע ולהופיע בקהילות יהודיות בעולם, כולל ישראל, בה הופיע לראשונה באוגוסט 1960. כמה מחסידיו שימשו להקת הליווי שלו. התלהבותו וריקודיו במהלך ההופעה הולידו את הכינוי "הרבי המרקד".
ב-1976 התיישבו חסידיו ביישוב "מבוא מודיעים" על יד לטרון. הרב קרליבך התגורר שם באופן חלקי. ב-1969, בפסטיבל הזמר החסידי הראשון, זכה שירו "והאר עינינו", בביצוע השלושרים, במקום השלישי. שירים אחרים שלו צעדו במקומות גבוהים במצעד הפזמונים העברי השנתי בישראל. חלק משיריו קיבלו משמעויות לאומיות, כמו "ובאו האובדים", "למען אחי ורעי", "עוד אבינו חי" ו"לא אמות כי אחיה", שנכתבו במסגרת המאבק לעליית יהודי ברית המועצות שבו השתתף מהשנים הראשונות. את שני האחרונים כתב לבקשתו של יעקב בירנבאום. לחניו חדרו במיוחד לציבור הדתי-לאומי והחל להתפתח ז'אנר של שירת קרליבך.
בשנות ה-80 החל להקליט ולהפיץ סיפורים חסידיים. במסעותיו באירופה נהג להסתובב בבתי כנסת ולאסוף ספרים תורניים שהיו מיועדים לגניזה, מהם הרכיב ספרייה תורנית גדולה. הוא ניצל את הסדקים הראשונים שנבעו בחומת השלטון הקומוניסטי לעריכת הופעות בחבר המדינות בשנים 1989 ו-1991.
בגיל 48 נישא לנעילה (איילין גליק) מטורונטו. לבני הזוג נולדו שתי בנות – נשמה ונדרה. נשמה היא זמרת, המבצעת בין היתר את שירי אביה.
הרב קרליבך נפטר בט"ז בחשוון תשנ"ה, 21 באוקטובר 1994, מהתקף לב, במטוס שהיה בעיצומה של המראה. השיר האחרון שניגן, דקות קודם פטירתו, היה הפסוק . במסע הלווייתו שרו מפזמוניו וניגוניו, והשיר האחרון, שנוגן במהלך הטמנת גופו, היה תהילים ק"ד בלחן שלו. כיוון שפיזר את כל כספו לצדקה, הוא נפטר חסר פרוטה, ותלמידיו נאלצו לקבץ תרומות כדי לארגן את הלוויה. הוא נטמן בהר המנוחות בירושלים. על שמו נקרא רחוב "שיר לשלמה" בשכונת רמת דניה בירושלים.
בשנת 1998 פרסם מגזין הנשים היהודי "לילית" כתבה שבה נטען שמרואיינים רבים שמעו על הטרדות מיניות ומעשים מגונים שביצע על פי הטענה הרב קרליבך בנשים ונערות, משנות ה-60 ואילך. בכתבה צוטטו גם תלונות של נשים שהזדהו בשמן. בשנת 2004, כאשר ביקשו לקרוא רחוב בניו יורק על שמו של קרליבך, יצא "מרכז המוּדעות" (The Awareness Center) בארצות־הברית וגורמים נוספים כנגד היוזמה, ובכך הביאו לביטולה. המרכז המשיך לפרסם טענות בדבר מעשים דומים, שמעולם לא הוכחו. בתו נשמה קיבלה את הטענות להטרדה מינית בטור שפרסמה בשנת 2019.
אישיותו והשפעתו.
שיריו.
הרב קרליבך הלחין והקליט למעלה מ-1000 מנגינות ושירים. מאפיין בולט בשירתו הוא השילוב בין קול הבריטון העמוק והמחוספס שלו, לבין הצורה המיוחדת של הגיית המילים, שהיא תוצאה של ההגייה האשכנזית והמבטא האמריקאי. רבים רואים בו את מבשר הז'אנר של מוזיקה יהודית מקורית.
הרב קרליבך רכש לו מעריצים רבים ונחשב למנהיג כריזמטי. הוא התאפיין באהבה, כנות ופשטות, וקרא ללימוד זכות, לאהבת אדם ובייחוד אהבת כל יהודי. הוא ראה באלה ערך עליון, לצד אהבת האלוהים. כמו זמרים אחרים באותן שנים, הוא ניגן בגיטרה וגידל שיער ארוך. בלט בנוהגו לנשק ולחבק כל אדם.
מורשתו.
הוא הותיר אחריו מורשת רוחנית ומוזיקלית. סיפורי קרליבך בליווי נגינת גיטרה זכו לתפוצה רבה ביניהם הסיפורים על רבי קלונימוס קלמן מפיאסצנה ועל יוסל'ה קמצן קדוש. שירתו מתנגנת בבתי כנסיות רבים, בעיקר בציבור הדתי. בהקשר זה בולטת במיוחד קבלת שבת במנגינות שחיבר, בחלק מבתי הכנסת. בציבור החרדי ובחוגים דתיים שמרניים הוא נחשב כשנוי במחלוקת, גם משום שלא נמנע ממגע פיזי עם נשים, אולם שיריו חדרו גם לציבור זה. מאידך, תכונותיו משכו יהודים חילוניים, במיוחד בארצות הברית, וחלקים מן הדור הצעיר, וגרמה להם לנהור אל המופעים שלו. בהרבה קהילות יהודיות בישראל ובעולם קיימים "מניני קרליבך", שבהם מתפללים עם המנגינות שלו.
אלמנתו, נעילה קרליבך, הביאה (בנספח לאלבום "הנשמה לך", 2002) את דבריו המסבירים את ההשראה לשיריו ולפעולתו:
ספריו.
לאחר פטירתו נערכו רבים מן השיעורים שמסר וקובצו על ידי תלמידיו בספרים ובחוברות.
באומנות.
הזמר יהודה גלאנץ הוציא 8 שנים לאחר פטירתו אלבום בשם "מוכרחים לרקוד", שכל מילותיו הן אמירות של קרליבך.
בשנת 2008 יצר הבמאי בעז שחק את סרט הקולנוע "לעולם אינך יודע" (You Never Know) עבור ערוץ 2. בסרט ראיונות עם אנשים שפגשו את הרב קרליבך והוא מתאר גם את למדנותו. בשנת 2010 הפיק תיאטרון יידישפיל הצגה מוזיקלית על סיפור חייו בשם "קרליבך חי". ב-2013 עלה על במות ברודוויי המחזה "Soul Doctor" ("רופא הנשמה") מאת דניאל וייס, המספר את סיפור חייו של קרליבך ואת היחסים האמנותיים בינו לזמרת נינה סימון. בערוץ 10 וערוץ 1 שודר הסרט עוד אבינו חי בבימויו של שאול מייזליש, שבו משולבים קטעים ארכיונים של הרב קרליבך וראיונות עם אנשים שהושפעו ממנו, בהם אהוד בנאי, חנן יובל ודב אלבוים. הסרט מתאר את דמותו השנויה במחלוקת בקרב היהדות האורתודוקסית.
קישורים חיצוניים.
אודותיו
וידאו
נוספים
אקסיומות ההפרדה
אקסיומות ההפרדה (נקראות גם "תכונות ההפרדה") הן תכונות של מרחב טופולוגי, הקשורות ביכולת של הטופולוגיה להפריד בין נקודות או קבוצות שונות במרחב. ישנן כתריסר אקסיומות שונות, שהחשובה שבהן היא תכונת האוסדורף, הקרויה גם תכונת formula_1. לכמה מתכונות ההפרדה המרכזיות משתמשים בסימון formula_2, עבור ערכים שונים של formula_3. מקורה של האות T בהקשר זה הוא במלה הגרמנית Trennung, שפירושה "הפרדה".
מרחבים מטריים מקיימים את כל אקסיומות ההפרדה, ולכן אפשר לראות באקסיומות ההפרדה מעין היררכיה של מרחבים טופולוגיים, המודדת עד כמה דומה מרחב נתון (מבחינת יכולת ההפרדה שלו) למרחב מטרי.