ב-1991 בויויה אישר חוקה שהגדירה את תפקיד הנשיא, ממשלה לא אתנית, ובית נבחרים. נשיא בורונדי ראשון מקרב ההוטו, מאלצ'יור נדאדאי, ממפלגת "החזית לדמוקרטיה בבורונדי" (PRODEBU), נבחר ב-1993. הוא נרצח על ידי טוטסי מהכוחות המזוינים, באוקטובר 1993. הארץ אז נקלעה לתוך מלחמת אזרחים, שגרמה למות עשרות אלפי אנשים ולעקירת מאות אלפים מביתם, עד שהממשלה השתלטה, וכיפריאן נטאריאמירה נבחר לנשיא בינואר 1994. למרות זאת, המשיך מצב הביטחון להתדרדר.
באפריל 1994, נהרגו הנשיא נטאריאמירה ונשיא רואנדה ג'ובנל האביארימאנה בהתרסקות מטוס. אירוע זה היה האות להתחלת רצח העם ברואנדה, בזמן שבבורונדי, מותו של נטאריאמירה החמיר את האלימות ואי השקט, אף על פי לא שהיה טבח כללי. בשמונה באפריל התמנה סילבסטר נטיבאנטונגאניה לנשיא לארבע שנים, אבל מצב הביטחון המשיך להתדרדר. השפעת מאות אלפי פליטים של רואנדים והפעילויות של קבוצות הוטו וטוטסי חמושים ערערו את יציבות השלטון.
ב-25 ביולי 1996, נפלה הממשלה בהפיכה שהונהגה על ידי בויויה. מלחמת האזרחים המשיכה, חרף המאמצים של הקהילה הבינלאומית להניע תהליך שלום. התקדמות מסוימת הושגה מאז 2001, כאשר הוסכם על חלוקת הכוח בממשלה, וב-2003, דומיטיאן נדאייזאי, סגן הנשיא מההוטו, נעשה נשיא כפי שהוסכם.
בסדרת מערכות בחירות, שנערכו באמצע 2005, ניצחו המורדים לשעבר מבני ההוטו - המועצה הלאומית להגנה על הדמוקרטיה - כוחות להגנת הדמוקרטיה (CNDD-FDD).
בבחירות שהתקיימו במאי 2020 נבחר לנשיא אווריסט נדישימיה. זמן קצר אחר כך, ביוני 2020 מת הנשיא הקודם ששלט במדינה כ-15 שנה, פייר נקורונזיזה, מהתקף לב.
אסיה המרכזית
הטלת חיצים
משחק הטלת החיצים (באנגלית: Darts; נקרא גם זריקת חיצים) הוא משחק תחרותי בו השחקנים זורקים חיצים ללוח מטרה עגול התלוי על הקיר. בניגוד לחץ וקשת, החיצים נזרקים ביד ולא נורים. בעבר המושג התייחס למגוון רחב של משחקים המובדלים זה מזה בלוח המטרה, בחיצים ובחוקים, אך כיום המונח זריקת חיצים מתייחס למשחק אחד בעל סטנדרטים מקובלים.
המשחק שהיום הוא ענף ספורט תחרותי ומקצועי, שוחק באופן מסורתי בפאבים והיה מקובל מאוד באנגליה (שהייתה המדינה הראשונה בה המשחק קיבל הכרה כענף ספורט), בכל חבר העמים הבריטי, הולנד, אירלנד, המדינות הסקנדינביות, ארצות הברית וברחבי העולם.
הלוח עשוי, בדרך-כלל, מסיבי סיסל. הלוחות הזולים לעומת זאת עשויים מעיסת נייר או שעם. הלוח בקוטר 15.5 אינץ' (39.37 ס"מ) ומחולק ל-20 יחידות, כל אחת בצורת גזרה שקודקודה קרוב למרכז הלוח שבו נמצאים הטבעת הירוקה של ה 25 נקודות והעיגול הפנימי האדום של הבול 50 נקודות, כל יחידה מגודרת בחוט ברזל דק. מספרי הניקוד כתובים בדרך כלל מאותו חוט הברזל, בעיקר בלוחות איכות המיועדים לתחרויות מקצועיות, אך יכולים גם להיות מודפסים על גבי הלוח. קיימים 2 סוגי חיצים - עם חוד מתכתי ועם חוד רך (פלסטיק). גוף החץ עשוי מתכת (פליז, ניקל-כסף, טונגסטן, טיטניום). ישנן גרסאות בהן מיוצרים ראשי החיצים מפלסטיק והלוח בנוי כמעין רשת שכל חור בה יכול לקלוט את החץ.
לילדים מיוצרים משחקי חיצים באופן כזה שראש החץ והלוח עשויים מגנט או צמדן.
פגיעה בטבעת החיצונית מעניקה ניקוד כפול עבור פגיעה בה, ופגיעה בטבעת הפנימית משלשת אותו.
גובה ומרחק.
למשחק זה סטנדרטים קבועים וידועים. הלוח תלוי באופן בו מרכז הלוח (המכונה ה"בול") נמצא במרחק 173 ס"מ מהרצפה, כלומר בגובה העיניים של שחקן בגובה 182 ס"מ. על השחקן המטיל לעמוד מאחורי קו הנמצא במרחק אופקי של 237 ס"מ מפני הלוח. סטנדרטים אלו נקבעו על ידי הפדרציה העולמית לחיצים ומשחקי הטלת חיצים רשמיים משוחקים כך בכל רחבי העולם.
סוגי משחקים.
ישנם סוגים רבים של משחקים בעולם, אך הנפוץ והמקובל ביותר הוא 501. כל משתתף מתחיל מסכום של 501 ממנו מופחת מספר הנקודות שצובר המתחרה בהטלת 3 חיצים כאשר המטרה היא להגיע בדיוק ל-0 באמצעות פגיעת החץ האחרון בדאבל או בבול המרכזי (Bull's eye). משתתף שעבר את האפס חוזר למספר הנקודות שהיה לו בתחילת התור הקודם.
הישג יוצא דופן הוא סיום המשחק ב-9 חיצים. עד כה 50 שחקנים בלבד זכו להישג זה בשידור טלוויזיה חי. הישג זה מזכה את המתחרה בפרס כספי נאה בהתאם לחשיבות התחרות. השחקן שהשיג את המספר הגבוה ביותר של סיום ב-9 חיצים (11 פעמים) הוא הבריטי הנחשב לגדול השחקנים ולשחקן המעוטר ביותר בתולדות תחרויות הטלת החיצים.
סדנה (גוף טרנס נפטוני)
כוח גופני
כוח גופני הוא יכולתו של בעל חיים, ברוב המקרים מדובר באדם, להפעיל כוח על עצמים באמצעות השרירים על ידי כוח בלימה או כוח דחיפה. שיפור כוח גופני הוא המטרה של אימוני כוח.
הקשר לסוגי שרירים.
הכוח הגופני של אדם או של בעל חיים נקבע על פי שני גורמים: גנטיקה של סוגי סיבי שריר ושל דרגתם, והעומס המופעל עליהם תדיר.
אדם או בעל חיים עם יחס גבוה של סיבים איטיים מסוג I יהיה חלש יותר מאותו אדם או בעל חיים עם יחס גבוה של סיבים מהירים מסוג II, אבל יהיה לו פוטנציאל טוב יותר לסיבולת גופנית. הגנטיקה של סוגי סיבי שריר קובעת את הפוטנציאל המרבי לכוח גופני אפשרי (בהתעלם מחומרים מסוימים כמו טסטוסטרון). באמצעות ביופסיה ניתן לבדוק את היחסים בין סוגי הסיבים בשרירים. היכולת לפתח שרירים משתנה מאדם לאדם ומבוססת, מלבד הגנוטיפ, גם על המזון, המין, הבריאות והגיל.
השורש הריבועי של 2
השורש הריבועי של 2, ידוע גם כקבוע פיתגורס, לרוב מסומן כ- formula_1, הוא המספר הממשי החיובי שכאשר יוכפל בעצמו, תהיה התוצאה שווה ל-2. זהו ככל הנראה המספר האי-רציונלי הידוע הראשון. השורש הריבועי של 2, מעוגל ל-50 הספרות הראשונות הוא:
על-פי משפט פיתגורס, השורש הריבועי של 2 הוא אורך האלכסון בריבוע שאורך צלעותיו הוא 1.
הקירוב בשברים formula_2 עבור שורש 2 מדויק עד לספרה הרביעית אחרי הנקודה העשרונית.
המספר formula_3 נקרא לפעמים "יחס הכסף".
היסטוריה.
תבליט נחושת בבלי (המתוארך ל-1800 עד 1600 לפנה"ס) נותן קירוב של formula_1 בדיוק של ארבע ספרות סקסגסימליות שהן כשש ספרות דצימליות:
אזכור קדום נוסף של formula_1 בקירוב מופיע במסמך הודי עתיק הנקרא "שולבא-סוטרא": "הגדילו את אורך הצלע בשליש ממנה, הוסיפו רבע מן השליש שלה והפחיתו אחד חלקי שלושים וארבע של הרבע שהוספתם" - שזה אומר:
הקירוב ההודי העתיק הוא למעשה המספר השביעי בסדרת פל, והמספרים הבאים בסדרת פל משמשים לקירוב יותר מדויק של השורש הריבועי של 2.
גילוי המספרים האי-רציונליים מיוחס להיפאסוס, מחברי האסכולה הפיתגוראית, שמצא הוכחה שהשורש הריבועי של 2 הוא מספר אי-רציונלי. אולם, דבר הגילוי נשמר בסוד על-מנת שלא לסתור את טענת האסכולה הפיתגוראית שהעולם כולו ניתן לתיאור כיחסים בין מספרים טבעיים, והיפאסוס סולק מן האסכולה הפיתגוראית (ולפי גרסאות אחרות הוטבע על ידי פיתגורס ותלמידיו). עם זאת, אין לסיפור זה סימוכין.
חוקרים בני זמננו סבורים כי גילויים של המספרים האי-רציונליים, לא זעזע את עולמו של פיתגורס. הם מסבירים שהמקור לאגדה זו הוא שהיוונים בתקופתו של פיתגורס, השתמשו באותה מילה כדי לתאר מספרים אי-רציונליים וכדי לתאר תופעה "לא רציונלית" - תופעה שהיא בבחינת "לא תיאמן". קיומם של מספרים אי-רציונליים מוזכר לראשונה אצל אפלטון, יותר ממאה שנים לאחר מות פיתגורס.
דרכים לחישוב formula_1.
ישנן דרכים רבות לחישוב השורש הריבועי של 2 - ניתן להיעזר בשיטות למציאת שורש ריבועי, שהשיטה הבבלית היא אחת מהן. שיטה נוספת היא להיעזר בסדרת פל - ככל שנתקדם בחישוב איברים נוספים של הסדרה נקבל ערך מדויק יותר של השורש הריבועי של 2. למעשה, ניתן לבטא זאת באמצעות שבר משולב:
מן השבר הזה מתקבלת סדרה של קירובים בשברים: formula_10.
בשנת 1996 חושב הערך של השורש הריבועי של 2 עד כדי 137,438,953,444 (כ-137.4 מיליארד) ספרות לאחר הנקודה, על ידי מתמטיקאי יפני, יאסומסה קאנאדה. בשנת 2006 נשבר השיא של חישוב ספרות לאחר הנקודה של השורש הריבועי של 2 והגיע ל-200 מיליארד ספרות לאחר הנקודה; החישוב, במחשב ביתי, נמשך 13 ימים ו-14 שעות.
למעשה, בין הקבועים המתמטיים האי-רציונליים (שאינם שבר מחזורי), רק הקירוב של פאי חושב יותר ספרות לאחר הנקודה.
הוכחת אי רציונליות.
ישנן הוכחות רבות לאי-רציונליות של שורש 2. ההוכחה המפורסמת ביותר ניתנה על ידי אוקלידס והיא ניתנת כאן:
נניח בשלילה כי קיימים מספרים טבעיים זרים formula_11 כך ש:
הוכחה לא בונה.
שורש 2 משמש תפקיד מרכזי בדוגמה מפורסמת להוכחה לא בונה (הוכחה המראה קיומו של עצם מבלי להראות כיצד ניתן להשיגו). ההוכחה מראה קיום מספר אי-רציונלי בחזקת מספר אי-רציונלי הנותן תוצאה רציונלית. נתבונן בשורש 2 בחזקת שורש 2, כלומר: formula_25. אם הוא רציונלי, מצאנו. אחרת, נעלה מספר זה בחזקת שורש 2 ונקבל את התוצאה הרציונלית 2.
בזכות משפט גלפונד-שניידר ידוע כי במקרה הזה formula_25 מספר טרנסצנדנטי ולכן גם אי-רציונלי.
תכונות.
השורש הריבועי של 2 הוא מספר אלגברי, ויתר על כן, הוא שלם אלגברי, שכן הוא שורש של הפולינום המתוקן formula_27.
formula_28 בחזקת עצמו אינסוף פעמים שווה ל-2 (ראו מגדל חזקות).
שימושים.