בשנה הראשונה פעילות הוועד לא נחלה הצלחה. ביולי 2013 הורה בית המשפט על פינוי חלקי של חוות הנוי בתאריך 10.11.2013, ובחינת המשך פינוי כל יתרת השטח ביוני 2014. בעקבות פסק הדין הגביר הוועד את פעילותו, ופנה לכל הגורמים הרלוונטיים, ביניהם המועצה לשימור אתרי מורשת בישראל. המועצה, לאחר בדיקת האתר, התגייסה למאבק, וגם פרסמה מחויבות לשיקום החווה. ההד הציבורי גרם לראש המועצה של עמק חפר, רני אידן, להיכנס לעובי הקורה. אידן פעל להגיע להסכמות עם היזמים, ובמקביל הוגשה מטעם הוועד לשימור אתרים של המועצה האזורית בקשה, להכריז על החווה כשטח לשימור. התנהל מאבק נגד הזמן, עד שימים ספורים לפני מועד הפינוי - 10 בנובמבר 2013 - הושגה הסכמה בין הצדדים. על פי ההסכמה, ה-10 בנובמבר יהיה המועד שבו החווה לא תפונה אלא תועבר רשמית לידי המועצה האזורית.
הייתה זו הצלה של הרגע האחרון. כיום (2020) החווה משוקמת, משמשת כגן בוטני הן ללימודים והן להנאת הציבור. תלמידים בבתי הספר של המועצה משתתפים בפרויקט "תיק עץ". המטרה היא שלכל עץ מבין העצים המיוחדים שאוקלמו בחווה יהיה תיק מפורט של תכונות ותולדות האקלום.
עם זאת, נשארו נושאים לא סגורים, שעדין מאפשרים לגורמים שונים לפגוע בשימור חוות הנוי ושיקומה. לכן, הוועד הציבורי התחייב להמשיך בפעולות הגנה, עד שיוסר מעליה כל איום.
יוסטיניוס הראשון, קיסר האימפריה הביזנטית
פְלַאבִיוּס יוּסְטִינִיוּס אוגוסטוס או יוסטיניוס הראשון (לערך 450–1 באוגוסט 527), קיסר האימפריה הביזנטית (518–527).
יוסטיניוס התקדם בצבא האימפריה הביזנטית והפך לקיסר, אף שלא ידע קרוא וכתוב והיה בן שבעים בעת הכתרתו. שלטונו היה חיוני להקמת השושלת אשר כללה את אחיינו הנודע, יוסטיניאנוס הראשון, ולביסוס החוקים אשר שחקו את האצולה הביזנטית הישנה והשפעתה.
יוסטיניוס נולד בכפר קטן ליד בּדֵרִיאַנַה אשר בפרובינקיית דרדניה. בימי נערותו הוא וצמד חבריו נסו מהתקפות ברבריות לבטחה בבירה קונסטנטינופול. יוסטיניוס הצטרף לצבא במהרה, ובגין כישוריו עלה בדרגות עד שהפך לגנרל ולמפקד משמר הארמון של הקיסר אנסטסיוס הראשון. פיקודו על כל החיילים בעיר ומספר מתנות הבטיחו את בחירתו לקיסר בשנת 518.
יוסטיניוס בעל הידע המדינאי הדל הקיף עצמו ביועצים בהם בטח. החשוב ביועצים היה אחיינו פלאביוס פטרוס סבטיוס, אשר יוסטיניוס אימץ והחליף את שמו ליוסטיניאנוס. נהוג לומר כי יוסטיניאנוס משל באימפריה בימי יוסטיניוס, בעיקר הודות לכתבי פרוקופיוס, אולם קיימות מגוון דוגמאות סותרות. למעשה, יוסטיניאנוס מונה ליורש פחות משנה לפני מות יוסטיניוס. בשנת 525 החליף יוסטיניוס חוק אשר מנע מבן למעמד הסנאטורי להינשא לאישה ממעמד נמוך. חוק זה אפשר ליוסטיניאנוס להינשא לתאודורה, וטשטש את ההפרדה המעמדית בחצר המלוכה הביזנטית.
סכסוך עם האוסטרוגותים והפרסים אפיינו את שנות שלטונו המאוחרות. חלה הידרדרות במצבו הבריאותי של הקיסר בשנת 526. יוסטיניוס מינה רשמית את יוסטיניאנוס כיורשו ושותפו בקיסרות ב-1 באפריל 527. ב-1 באוגוסט באותה השנה נפטר הקיסר, ואחיינו ירש את כס המלוכה. העיר אַנַזַרְבּוּס נקראה יוסטינופוליס לכבודו (525).
פונקציית גמא
פונקציית גמא היא פונקציה מרוכבת מֶרוֹמורפית, המרחיבה את מושג ה"עצרת" לכל המישור המרוכב: לכל מספר טבעי formula_1, הפונקציה מקבלת את הערך formula_2.
הפונקציה הוגדרה לראשונה על ידי לאונרד אוילר באמצע המאה ה-18, אך הסימון של הפונקציה באות formula_3 נכנס לשימוש בעקבות עבודתו של לז'נדר. גאוס הציע גרסה מעט שונה של פונקציית גמא, formula_4, לה הוא קרא "פונקציית פאי", אלא שהסימון של לז'נדר הועדף בצרפת, ובעקבות זאת גם בשאר העולם.
הפונקציה מוגדרת במחצית הימנית של המישור המרוכב באמצעות האינטגרל formula_5.
לפונקציית גמא קטבים (פשוטים) בנקודות formula_6 בלבד, ואין לה שורשים. הפונקציה מקיימת את המשוואה הפונקציונלית formula_7, המסבירה את הקשר לפונקציית העצרת, ועוד זהויות פונקציונליות רבות אחרות.
הגדרה.
פונקציית גמא מוגדרת על ידי האינטגרל הבא:
formula_8
וזאת לכל formula_9 שהחלק הממשי שלו, formula_10, הוא חיובי. פונקציה זו מתלכדת עם הפונקציה המוגדרת באמצעות הגבול
formula_11, המוגדר היטב לכל formula_12. משום כך, הפונקציה השנייה מהווה המשכה אנליטית של האינטגרל לפונקציה מרומורפית.
תכונות.
הקשר לפונקציית עצרת.
ניתן להראות שעבור מספרים טבעיים, פונקציית גמא שווה (בהזזת 1) לפונקציית העצרת.
אם formula_13 הוא חיובי ושלם, אזי formula_14, כי על ידי ביצוע אינטגרציה בחלקים, אפשר להראות כי formula_15, ומאחר ש-formula_16 נקבל כי formula_17
לכל מספר טבעי formula_13.
זהויות אחרות.
זהות חשובה אחת לפונקציית גמא היא נוסחת השיקוף: formula_19.
מכאן נובע כי
formula_20, ולכן formula_21.
זהות חשובה אחרת היא נוסחת הכפל של גאוס:
formula_22
לפונקציית גמא יש קוטב ב formula_23 לכל formula_13 טבעי. בנקודה זאת נתון גם ש:
המכפלה האינסופית הבאה, כפי שהראה ויירשטראס, נכונה לכל formula_26 מרוכב, אשר אינו שלם אי-חיובי:
כאשר formula_28 הוא "קבוע אוילר-מסקרוני".
משפט בוהר-מולרופ.
משפט בוהר-מולרופ הוא משפט המאפיין את פונקציית גמא על פי המשוואה הפונקציונלית שהיא מקיימת. המשפט קרוי של-שמם של המתמטיקאים הדנים הארלד בוהר ויוהאן מולרופ שהוכיחו אותו.
אחת ההוכחות לנוסחת סטירלינג משתמשת במשפט זה. במסגרת ההוכחה בונים פונקציה המקיימת את שלושת התנאים במשפט בוהר-מולרפ, ולכן פונקציה זו היא בהכרח פונקציית גמא.
אומדן.
ניתן לאמוד את הערכים הממשיים והמרוכבים של פונקציית גמא בעזרת אומדן לנקזוס או אומדן סטירלינג:
formula_36
אומדן זה מדויק בכך שהיחס בין האומדן לערך האמיתי שואף ל-1 כש formula_37 שואף לאינסוף.
מקלע מקסים
מקלע מקסים הוא מכונת הירייה האוטומטית הראשונה, שהומצאה על ידי היירם מקסים ב־1884.
מבנה.
בעוד שמכונות הירייה שקדמו לה, דוגמת מקלעי הגארדנר והגאטלינג, השתמשו במנגנון ידני לצורכי הטעינה, הירייה ופליטת תרמילי הכדורים, השתמש המקסים לפעולות אלו באנרגיה המשתחררת בתהליך הירי עצמו.
המקלע השתמש ברתע ובגזים שיצר כל כדור על מנת לפלוט את תרמילו ולהכניס את הבא אחריו. מבחנים שנעשו הראו שהמכונה הצליחה לירות כ־500 כדורים בדקה, כמות המשתווה לכוח האש של כ־30 רובים בריחיים מהסוג שהיה נפוץ באותה תקופה. מקורות אחרים מציינים קצב אש של 600 כדורים לדקה ואף קצב אש של 700 כדורים לדקה. בהשוואה לכלי נשק בני זמנה הייתה מכונת הירייה של מקסים מגושמת ומוזרה ונדרשו בין ארבעה לשישה אנשי צוות על מנת להפעילה. עם זאת, הייתה מכונת הירייה חידוש משמעותי ביחס לקצבי האש האיטיים של כלי הנשק האחרים בשדה הקרב, והייתה קטלנית במיוחד כאשר הופעלה מול טקטיקות הסתערות מיושנות. יתרון נוסף של המכונה היה אמינותה בהשוואה לכלי נשק אחרים של המאה ה-19, שנטו להיתקע, לעיתים עם תוצאות הרות אסון למשתמשים בהם.
שימוש.
המכונה אומצה על ידי הצבא הבריטי ב־1889, ונעשה בה שימוש לראשונה במלחמה נגד שבט המטבלה (Matabele) בשנים 1893-1894 בזימבבואה. באחד הקרבות נהדפו 5000 לוחמים אפריקנים בידי 50 חיילים בריטים חמושים ב־4 מכונות ירייה של מקסים בלבד. מכונת ירייה של מקסים נכנסה לשימוש גם בצבאות אחרים ומילאה תפקיד חשוב בהשתלטות האירופאית המהירה על אפריקה בסוף המאה ה־19. בשיר ידוע מאותה תקופה של הילאר בלוק (Hillaire Belloc) נאמר בהקשר זה:
המלחמה המשמעותית הראשונה בה השתתפה מכונת הירייה של מקסים הייתה מלחמת רוסיה–יפן (1905) כאשר שני הצדדים השתמשו במכונה במספרים גדולים.
מודל מאוחר יותר של מכונת הירייה זכה לכינוי "מברשת הצבע של השטן" וזאת בשל יכולתו "לצבוע" את שדה הקרב בדם.
למרות האמור לעיל הייתה התנגדות גדולה בחלק מהצבאות האירופאיים לשימוש במקלע נגד יריבים אירופאיים בטענה שהוא אינו מכובד וטוב לשימוש רק נגד יריבים פרימיטיביים. כך קרה שלמרות שבמלחמת העולם הראשונה רוב הצבאות צוידו כבר במקלעי מקסים משופרים, מספרם היה מוגבל. דוגמה טובה היא הצבא הבריטי בו היו בתחילת המלחמה כ־2 מקלעים ל־1000 לחיילים בלבד.
הצבאות השונים במלחמת העולם הראשונה השתמשו בגרסאות שונות של מכונת הירייה של מקסים. הבריטים השתמשו במקלעי ויקרס שפותחו ב־1912 לאחר שחברת ויקרס קנתה את חברתו של מקסים. הגרמנים השתמשו ב־Maschinengewehr 08 והרוסים ב־Pulemyot Maxima - שניהם היו העתקים ישירים של המקסים. אחוז גבוה מההרוגים בחזית המערבית נבע כתוצאה משימוש במכונות ירייה מטיפוס מקסים.
במהפכה הרוסית הרכיבו הכוחות הבולשביקים את מכונת הירייה של מקסים על עגלה כך שהמפעיל יוכל לירות תוך כדי נסיגה מהאויב המתקדם. אמנים מהזרם הסוציאליסטי ריאליסטי אף ציירו ציורים בהם נראה לנין עצמו כשהוא מפעיל את מכונת הירייה, אולם לא סביר שהוא אכן עשה זאת. מקורות אנארכיסטיים מעניקים את הקרדיט על המצאה זאת לנסטור מאכנו.
בעקבות ההצלחה הרבה של הכלי, הפך המקלע לכלי נשק הכרחי בארסנל של הצבא המודרני.
וינסנט דמון פורנייר
חיים הברפלד
חיים הברפלד (6 בספטמבר 1931 - 29 בינואר 2002) היה פוליטיקאי ישראלי, מזכ"ל ההסתדרות ויושב ראש ההתאחדות לכדורגל בישראל.
חייו.
חיים הברפלד נולד בברנו שבצ'כוסלובקיה ועלה עם משפחתו ארצה לראשון לציון בגיל שנתיים. למד בפנימיית בן שמן ושירת במלחמת העצמאות בחיל התותחנים.