ספרה "מצנפת החכמה" תורגם לסינית.
שרה ברגמן
שרה ברגמן (נולדה בג' בתמוז תש"ד, 24 ביוני 1944) היא סופרת ישראלית הכותבת לילדים ולבני נוער.
ביוגרפיה.
נולדה בנס ציונה לרב ישראל בארי, רבה של נס ציונה, ולחוה דינה, בתו של הרב יעקב משה חרל"פ. למדה בבית ספר תיכון חרדי ברמת גן. בהמשך למדה ספרות עברית וחינוך באוניברסיטת בר-אילן. אחרי נישואיה בשנת 1965 עברה לגור בירושלים ולימדה שנים רבות בבית ספר התיכון "חורב".
שרה ברגמן התחילה את עבודתה הספרותית ככתבת צעירה בהצופה לילדים ובמעריב לנוער. כתבה מדור קבוע בהצופה בשם "מיומנה של מורה" והשתתפה בעיתון הילדים הדתי זרקור.
מתגוררת בשכונת קרית משה בירושלים. נשואה לחנוך ולהם שבעה ילדים. בנה, יעקב משה ברגמן, חיבר את הספר 'המדינה היהודית'. מחתניה: הרב יוסף בן ארזה, מחבר סדרת ספרי 'יוסף דעת' על התלמוד, הרב אחימאיר קלה, לשעבר רב היישוב שפיר, וכן הרב אריה רוזנברג, ר"מ בישיבת ישיבת דרך חיים. אחיה הוא הדיין הרב בנימין בארי.
חוק הזנב הארוך
מפלגת החירות האוסטרית
מפלגת החירות האוסטרית (בגרמנית: Freiheitliche Partei Österreichs; בראשי תיבות: FPÖ) היא מפלגת ימין באוסטריה. המפלגה מזוהה עם הימין הקיצוני באירופה.
היסטוריה.
מפלגת החירות האוסטרית נוצרה ב-17 באוקטובר 1955 כמיזוג של פדרציית העצמאים עם מפלגת החירות, שהיתה מפלגה קטנה יחסית. פדרציית העצמאים שנוסדה ב-1949 היתה חזית של מפלגות שכללו ליברלים תומכי שוק חופשי, פופוליסטים, ניאו נאצים ולאומנים גרמנים, שהמשותף להם היה שאנשיהם לא מצאו את מקומם בשתי המפלגות האוסטריות הגדולות: המפלגה הסוציאל-דמוקרטית האוסטרית ומפלגת העם האוסטרית. כנס היסוד של המפלגה התקיים ב-7 באפריל 1956. המנהיג הראשון של המפלגה היה אנטון ריינטאלר, חבר במפלגה הנאצית מאז 1928. לאחר האנשלוס, ריינטאלר היה חבר ברייכסטאג של גרמניה הנאצית, כיהן כשנה כשר החקלאות באוסטמארק תחת ארתור זייס־אינקווארט ואף קיבל דרגת בריגדפיהרר באס אס. לאחר מלחמת העולם השנייה, ריינטאלר נשפט באוסטריה כאחד האחראים לאנשלוס ונגזרו עליו 3 שנות מאסר.
בבחירות בשנת 1965 זכתה המפלגה בשישה מושבים, ובבחירות שהתקיימו ב-1983 זכתה בכ־5-8% מהקולות וב-6–12 מושבים בפרלמנט. בשנים 1970–1971 המפלגה תמכה מבחוץ בממשלת המיעוט של ברונו קרייסקי.
בשנת 1975 דרש סגן יו"ר המפלגה, ד"ר אוטו סקרינצי, מיו"ר המפלגה, פרידריך פטר, להתפטר בעקבות פרסומים לפיהם הוא היה חבר ביחידת רצח של ה-אס אס. המפלגה עמדה לצידו של פטר, שטען שלא השתתף במעשי רצח, וסקרינצי אולץ להתפטר מהמפלגה.
החל משנת 1986 עמד בראש המפלגה ירג היידר, שהוביל את המפלגה בקו לאומני ולצמיחה הדרגתית של המפלגה. הקו הלאומני של היידר הביא לפרישת הליברלים מהמפלגה, ורוב הליברלים שנותרו במפלגה עזבו בשנת 1993.
בבחירות הכלליות ב-1986 זכתה המפלגה ל-10% מהקולות בבחירות הכלליות. בבחירות 1990 הביא היידר את המפלגה לשיא של 18% מהקולות. בעקבות עליית הפרופיל הציבורי שלו זכה היידר לכינוי "נכדו הרוחני של היטלר" בעיתונות הבינלאומית. בנובמבר 1991 זכתה המפלגה להצלחה נוספת, כשקיבלה 22% מהקולות בבחירות לעיריית וינה.
בבחירות של שנת 1999 זכתה המפלגה ב-26.9% מהקולות, ובתחילת שנת 2000 הצטרפה לראשונה לממשלה, בקואליציה יחד עם מפלגת העם האוסטרית בראשות וולפגנג שיסל. קואליציה זו עוררה גל מחאות באוסטריה וברחבי אירופה. ראשי הממשלות של 14 המדינות האחרות באיחוד האירופי החליטו להפסיק את שיתוף הפעולה עם ממשלת אוסטריה, והטילו עליה סנקציות. אוסטרים תומכי הממשלה האשימו את אנשי המפלגה הסוציאל-דמוקרטית, שהתנגדו לממשלה, ואת הנשיא תומאס קלסטיל בהטלת הסנקציות, ואף הטילו ספק בנאמנותם למדינה. בסוף שנת 2000 פרש היידר ממשרת מנהיג המפלגה, והוחלף על ידי סוזאנה ריס-פאסר. צעד זה בא לשכך ביקורת ממדינות זרות, אך בפועל הוסיף היידר לשלוט במפלגה מאחורי הקלעים.
בספטמבר 2002, לאחר ועידת מפלגה מיוחדת בעיירה קניטלפלד שבשטיריה, שנודעה כ"פוטש קניטלפלד", איבדה ריס-פאסר את תמיכתם של רבים מחברי המפלגה ובראשם היידר. בספטמבר 2002 הודיע קאנצלר אוסטריה, וולפגאנג שיסל, על התפטרות ממשלתו ועל פירוק הקואליציה, וקרא לבחירות מוקדמות. זאת יום לאחר שירג היידר נישל את סוזאנה ריס פאסר מתפקידה. בבחירות הכלליות שנערכו בנובמבר של אותה שנה עמד היידר בראש המפלגה. הבחירות הסתיימו בניצחון מוחץ (42.5%) למפלגת העם האוסטרית בראשותו של וולפגאנג שיסל. התמיכה במפלגת החירות, שב-1999 הייתה גבוהה מאשר התמיכה במפלגת העם, הגיעה רק ל-10.6% מהבוחרים, אך מפלגת החירות שוב הצטרפה לקואליציה.
היינץ כריסטיאן שטראכה, המנהיג לשעבר של המפלגה, נחשב כתלמידו של המנהיג הוותיק של מפלגת החירות האוסטרית, ירג היידר, אך החל להתנגד לו כתוצאה ממאבק שהלך וגדל בתוך המפלגה בינואר 2005. לאחר סדרה של הפסדים בבחירות המדינה, פשטו שמועות כי שטראכה יתמודד על תפקיד מנהיג המפלגה הלאומית כנגד אחותו של היידר, אורסולה האובנר. סיכון גבוה של תבוסה מול שטראכה היה כנראה אחד המניעים של היידר להקים מפלגה חדשה, הברית למען עתיד אוסטריה (BZÖ).
לאחר הפילוג, התוצאות של מפלגת החירות האוסטרית בבחירות המדינה היו מעורבות בין המפלגות, אך היא עלתה על הציפיות בבחירות וינה באוקטובר 2005. שטראכה עצמו היה מועמד מוביל בווינה, והמפלגה קיבלה 14.9% מהקולות.
בשנת 2010 בבחירות לראשות העיר וינה, למועצת העיר ולמועצות האזוריות, מפלגת החירות האוסטרית קיבלה 26% מהקולות, שהגדילו את מספר מושביה במועצת העיר ל-27. התמיכה הייתה חזקה ביותר בקרב צעירים מתחת לגיל 30.
באפריל 2016 ביקר מנהיג המפלגה היינץ כריסטיאן שטראכה בישראל.
בבחירות לנשיאות אוסטריה שנערכו ב-2016 זכה נציג המפלגה, נורברט הופר, ב-36% מהקולות בסיבוב הראשון, אך בסיבוב השני הפסיד בפער קל לאלכסנדר ואן דר בלן. בעקבות עתירה של מפלגת החירות למערכת המשפט, הנוגעת לאי-סדרים בבחירות, בוטלו תוצאותיהן, ואן דר בלן לא נכנס לתפקידו, ונקבע סיבוב שני חוזר. ואן דר בלן ניצח בבחירות החוזרות שנערכו בדצמבר בהפרש גדול, והיה לנשיא אוסטריה הנבחר.
במאי 2019 התפוצצה פרשת איביזה , במסגרתה נחשף סרטון בו נראה שטראכה, שכיהן כסגנו של סבסטיאן קורץ, מציע חוזים ממשלתיים לאישה שהתחזתה לאחייניתו של אוליגרך רוסי תמורת תמיכה כספית במפלגתו, והשתלטות על עיתון והטייתו לטובת מפלגת החירות. בעקבות החשיפה התפטר שטראכה מכל תפקידיו, וב-19 במאי הודיע קורץ על פירוק הקואליציה ועל בחירות בזק בספטמבר. נורברט הופר החליף את שטראכה כראש המפלגה, והרטוויג לגר (), שר האוצר, החליף אותו בתפקידו כסגן הקנצלר. ב-27 במאי 2019 הפסיד קורץ בהצעת אי-אמון שהוגשה על ידי הסוציאל-דמוקרטים ונתמכה על ידי מפלגת החירות האוסטרית במועצה הלאומית של אוסטריה, הבית התחתון של הפרלמנט האוסטרי. בעקבות הצבעה ב-3 ביוני מינה נשיא אוסטריה, אלכסנדר ואן דר בלן, את נשיאת בית המשפט החוקתי בריגיטה בירליין כקנצלרית זמנית עד הבחירות.
בבחירות שנערכו בספטמבר 2019 נחלשה המפלגה, איבדה שליש מכוחה, וחזרה לאופוזיציה. ביוני 2021 פרש הופר מראשות המפלגה והוחלף על ידי שר הפנים לשעבר הרברט קיקל, שכיהן גם כמזכ"ל המפלגה בין 2005 ל-2018.
מצע.
המפלגה מובילה קו לאומני של התנגדות למעורבות של האיחוד האירופי בענייני אוסטריה והתנגדות להגירה, במיוחד של מוסלמים, לאוסטריה. המפלגה מתנגדת לכניסת טורקיה לאיחוד האירופי, מבקשת להוריד את התקציב שאוסטריה מעבירה לאיחוד, ולשמור על הנייטרליות הצבאית של אוסטריה.
משפט רימן (תורת הטורים)
בחשבון אינפיניטסימלי, משפט רימן הוא משפט הקובע שלכל טור המתכנס בתנאי ולכל מספר ממשי ניתן לשנות את סדר האיברים של הטור ולקבל טור המתכנס למספר. בנוסף ניתן לשנות את סדר איברים ולקבל טור המתבדר ל-formula_1 או אפילו טור שאינו מתכנס גם במובן הרחב. את המשפט הוכיח ברנהרד רימן במאה ה-19.
משפט רימן הוא דוגמה נפוצה לתוצאה מתמטית הנוגדת את האינטואיציה. תכונה מוכרת של פעולת החיבור היא חילופיות; כאשר נתון סכום עם מספר סופי של מחוברים, ניתן לשנות בחופשיות את סדר הסכימה של האיברים והדבר לא ישפיע על התוצאה. לעומת זאת, משפט רימן מראה שבמקרים מסוימים, תכונה זו נכשלת בסכומים עם מספר אינסופי של מחוברים, שם סדר הסכימה כן חשוב.
ניסוח פורמלי.
הגדרות.
נאמר כי טור formula_2 מתכנס בתנאי (בניגוד למתכנס בהחלט) אם formula_2 מתכנס אך formula_4 מתבדר.
נסמן ב-formula_5 תמורה על קבוצת המספרים הטבעיים, כלומר formula_6 היא פונקציה חד-חד-ערכית ועל.
הטור formula_7 הוא הטור המתקבל מ-formula_2 על ידי שינוי סדר איבריו לפי התמורה formula_5.
המשפט.
יהי formula_2 טור המתכנס בתנאי. לכל מספר ממשי formula_11, קיימת תמורה formula_12 כך ש-formula_13.
קיימת תמורה formula_12 כך ש-formula_15 (או formula_16), וקיימת תמורה formula_12 כך ש-formula_7 אינו מתכנס גם במובן הרחב.
דוגמה.
דוגמה ידועה למשפט הוא הטור ההרמוני המתחלף:
formula_19
מאחר שזהו טור לייבניץ, טור זה מתכנס. לפי טור טיילור של הלוגריתם הטבעי ידוע כי סכומו של הטור הוא formula_20. מצד שני, טור הערכים המוחלטים של איבריו הוא הטור ההרמוני שידוע כי הוא מתבדר. על כן הטור ההרמוני המתחלף מתכנס בתנאי. נבחן את הטור הבא המתקבל מהטור ההרמוני המתחלף על ידי שינוי סדר איבריו:
formula_21