אתוס (מיוונית: Ἦθος, תרגום מילולי: מקום מוכר, הרגל, דמות, תכונה) הוא מונח המשמש לתיאור מכלול האמונות והרעיונות המנחים ומשקפים את התנהלותה של חברה מסוימת, אומה, אידאולוגיה או תרבות, וכן את התנהלות הפרטים המרכיבים את אותה קבוצה.
אתוס משותף של קבוצה מסוימת יכול להתפתח כתוצאה מאירוע היסטורי שהתרחש במציאות או כפיתוח של עלילה דמיונית. המכנה המשותף לשני מקורות האתוס הללו הוא האמונה המשותפת לחברי הקבוצה החולקים אותו בהווה כי הם עצמם מהווים את ממשיכי דרכם של אבותיהם, גיבורי האירוע ההיסטורי, ונוטלים על עצמם מחויבות להמשיך ולפעול בעתיד על פי הדרך שהתוו משתתפי האירוע המקורי.
אתוס של קבוצת התייחסות כלשהי כולל תחתיו את הרעיונות והערכים היסודיים המשותפים, המחברים בין הפרטים הנכללים באותה קבוצה. האתוס הקבוצתי הוא גורם מניע ומדרבן ראשון במעלה ביצירת לכידות חברתית, אחדות ורוח שיתופית לקידום מוסר ורעיונות ומנהגים הייחודיים לקבוצה.
אתוס של קבוצה מסוימת יכול להשתנות במשך הזמן כתוצאה מקבלה והפנמה של רעיונות חדשים בתהליך חינוכי טבעי ומתמשך, אך גם כתוצאה מהפעלת כוח ובתהליך של כפייה באמצעים פיזיים או סוציולוגיים.
על פי פרופסור אייל נווה, המושג "אתוס" הוא בעל שתי פנים: גם השקפת עולם, המסבירה את הניסיון האנושי ונותנת לו משמעות ערכית, וגם אורח חיים, השואף לממש ולפתח את השקפת העולם ולתרגמה למעשים המשפיעים על מוסדות החברה.
רטוריקה.
ברטוריקה האריסטוטלית, אתוס הוא אחת הדרכים לשכנוע קהל מאזינים על ידי נואם (השתיים האחרות הן לוגוס ופאתוס) ומהווה מרכיב של טיעון.
אריסטו טוען כי על הנואם ליצור מימד של אתוס (בלשון המודרנית "אמינות") מייד בתחילת דבריו באמצעות מה שמכונה על ידיו "כשירות מוסרית". הוא מרחיב את המונח כך שיכלול בתוכו גם מומחיות וידע המיוחסים לנואם, וטוען כי האתוס מוגבל (בלשון מודרנית - רמת האמינות) רק על ידי הדובר עצמו.
לדעת אריסטו, האתוס אינו מיוחס לדובר אלא לקהל המאזינים אשר הוא הקובע אם נעשה בו שימוש ומתייחס לתוכן הדברים בהתאם.
לדעת אחרים כגון הפילוסוף איסוקרטס (Isocrates), האתוס של נואם מושפע מתפיסה כוללת של דמותו על ידי קהל השומעים והוא מתבסס על היכרותם הקודמת עם ההיסטוריה שלו ודעותיו עוד בטרם החל לשאת את דבריו.
אריסטו מצביע על שלוש דרכים לביסוסו של אתוס:
בשלושה מקרים יכולה להתחולל פגיעה באתוס:
כל אחד משלושת המניעים הללו מהווה פנייה למניעים אישיים ולכן אינו רלוונטי ליצירת אתוס.
ביקורת.
חוקרת הכתיבה והרטוריקה נדרה ריינולדס (Nedra Reynolds) טוענת כי האתוס, כמו סובייקטיביות פוסט מודרנית, עובר שינויים לאורך הזמן אך משקף את השורשים העמוקים המשותפים בחברה. טענה זו עומדת בניגוד לטענה כי ניתן לזייף או לבצע מניפולציה של האתוס מכיוון שהערכים החברתיים והתרבותיים המשותפים נטבעים בבני האדם מילדותם ואינם ניתנים לשינוי.
החוקר ג'ון אודו (John Oddo) מצביע על העובדה כי אתוס הוא מושג המתהווה מתוך תהליכים חברתיים ולא יכול להיווצר על ידי אדם אחד. יחד עם זאת, בעידן התקשורת ההמונית נעשים ניסיונות ליצירת אתוס על ידי כותבים ועיתונאים המפיצים את משנתם באופן נרחב באמצעות התקשורת המודרנית, אך אינם משקפים את מהותו הקלאסית של המונח.
הרמיטי
אורתונורמליות
אופרטור הרמיטי
במתמטיקה, אופרטור הרמיטי הוא אופרטור ליניארי ממרחב מכפלה פנימית לעצמו, הצמוד לעצמו (כלומר שווה לאופרטור הצמוד אליו).
כל האופרטורים ההרמיטיים הם לכסינים אוניטרית, והם מקיימים את התכונה שכל הערכים העצמיים שלהם ממשיים. האופרטורים האלו קרויים כך על-שם המתמטיקאי שארל הרמיט.
לאופרטורים הרמיטיים תפקיד מרכזי במכניקת הקוונטים, שבה כל גודל פיזיקלי מדיד (דוגמת אנרגיה, תנע או תנע זוויתי) מיוצג על ידי אופרטור הרמיטי. תוצאות המדידה האפשריות הן הערכים העצמיים של האופרטור.
אופרטורים במרחב מכפלה פנימית.
יהי formula_1 מרחב מכפלה פנימית מעל המרוכבים. לכל אופרטור ליניארי formula_2 מוגדר האופרטור הצמוד formula_3, לפי החוק
(את האופרטור הצמוד מסמנים לפעמים גם formula_5, מבטאים כ"A דאגר"). לדוגמה, אם formula_1 הוא מרחב הילברט ו-formula_7 אופרטור חסום, אז לפי משפט ההצגה של ריס גם formula_8 חסום. אם formula_9, אומרים ש-formula_7 צמוד לעצמו.
משפט הפירוק הספקטרלי מבטיח שכל אופרטור קומפקטי צמוד לעצמו הוא לכסין אוניטרית. יתרה מזו, לכל וקטור עצמי formula_11 של formula_7 עם ערך עצמי formula_13, מתקיים
ולכן formula_13 ממשי. מכאן שיש למרחב בסיס אורתוגונלי (ובמקרה האינסוף-ממדי מערכת אורתונורמלית שלמה) שהאופרטור מותח כל איבר שלו בגורם ממשי.
כל אופרטור אפשר לפרק לסכום של מרכיב הרמיטי ומרכיב אנטי-הרמיטי, לפי הנוסחה הפשוטה formula_16. מחצית הסכום formula_17 היא, אם כך, המרכיב ההרמיטי של האופרטור. גם המכפלות formula_18 ו- formula_19 תמיד הרמיטיות, ויש להן תכונה שימושית נוספת: formula_20, כאשר formula_21 מסמן את הנורמה של formula_7 כאופרטור.
אופרטורים על מרחב סופי.
על מרחב הווקטורים המרוכבים formula_23 מוגדרת המכפלה הפנימית הסטנדרטית formula_24 אותה אפשר לפרש ככפל מטריצות של וקטור שורה בווקטור עמודה (האחרון מוצמד על ידי צמוד מרוכב). לכל מטריצה formula_25 מתאים אופרטור הכפל formula_26 (ביתר דיוק: A היא המטריצה המייצגת של אופרטור הכפל ביחס לבסיס הסטנדרטי). האופרטור הצמוד מתאים למטריצה formula_7 הוא formula_28 (בכתיב לפי רכיבים: formula_29 ). כלומר, המטריצה הצמודה מתקבלת משחלוף והפעלת הצמוד המרוכב.
עבור מטריצות ממשיות, אם כך, מטריצה היא הרמיטית אם ורק אם היא סימטרית. מטריצות סימטריות ממשיות הן לכסינות אורתוגונלית אפילו מעל הממשיים.
אריק איינשטיין
אריק איינשטיין (3 בינואר 1939, י"ב בטבת ה'תרצ"ט – 26 בנובמבר 2013, כ"ד בכסלו ה'תשע"ד) היה זמר-יוצר, שחקן, קומיקאי ותסריטאי ישראלי.
היה חבר בלהקות הנח"ל, בצל ירוק, שלישיית גשר הירקון והחלונות הגבוהים, וחלק מחבורת לול. שיתוף הפעולה שלו עם שלום חנוך ולהקת הצ'רצ'ילים הניב את אלבומי הרוק הראשונים בישראל.
איינשטיין נחשב לאחד הזמרים הישראלים המשפיעים ביותר. מבקר המוזיקה יואב קוטנר תיאר אותו כך: . בשנת 2013 יזמה שרת התרבות והספורט לימור לבנת פרס בשם פרס אריק איינשטיין.
ביוגרפיה.
נעוריו ותחילת דרכו.
איינשטיין נולד, גדל והתחנך בתל אביב בשם אריה לייב איינשטיין. בן יחיד לדבורה ולשחקן תיאטרון ה"אהל" יעקב איינשטיין, הילד נקרא על שמו של סבו. המשורר אברהם חלפי, שלימים היה לדמות משמעותית בקריירה המוזיקלית של איינשטיין, היה לחברם הטוב של הוריו ואף שימש כסנדק בברית המילה שלו. משפחת איינשטיין התגוררה תחילה ברחוב גורדון בעיר כדיירי משנה בדירת מגורים. בילדותו למד בבית החינוך ע"ש א"ד גורדון (ששמו היה אז "בית החינוך בצפון") ובנעוריו למד בבית הספר תיכון עירוני ד' בתל אביב. בנעוריו היה גם חניך בתנועת "השומר הצעיר" וספורטאי באגודת הפועל תל אביב. איינשטיין היה אלוף ישראל לנוער בהדיפת כדור ברזל ובקפיצה לגובה ובשנת 1956 זכה גם באליפות ישראל לבוגרים בקפיצה לגובה (1.80 מטר). הוא החזיק בשיא הישראלי לנוער בקפיצה לגובה (1.84 מטר) במשך כ-10 שנים. במכביה החמישית שנערכה בשנת 1957 זכה במדליית ארד בקפיצה לגובה בתוצאה של 1.75 מטר. כמו כן, היה כדורסלן בקבוצת הנוער של הפועל תל אביב ובשל יכולתו הטכנית הגבוהה כונה "אריות". בשנת 1955 שיחק במדי קבוצת הבוגרים של הפועל תל אביב.
לקראת שירותו הצבאי עודד אותו אביו לנסות להתקבל ללהקה צבאית, אף על פי ששאיפתו הייתה להיות מדריך ספורט (מד"ס). בשל קוצר ראייה לא התקבל איינשטיין לתפקיד זה, ולכן נבחן ללהקת הנח"ל (בפני חיים טופול, נחמה הנדל ואורי זוהר) והתקבל ללהקה בתפקיד שחקן. בלהקה השתתף בתוכניות "עד מאה ועשרים", "צריך לחיות" ו"לא לצאת מן הכלים". בשתי התוכניות הראשונות התבלט בעיקר בקטעי משחק, אם כי בתוכנית השנייה בלט קולו בשיר "יא ירח". בתוכנית "לא לצאת מן הכלים" הופיע לראשונה כסולן, בשיר "רוח סתיו". שיר מפורסם נוסף מתוכנית זו הוא "דינה ברזילי", ששר איינשטיין עם יהורם גאון ויוסי פרוסט. במהלך שירותו הצבאי דבק בו הכינוי "אריק", שבו נודע מאז.
לאחר שירותו הצבאי.
בשנת 1959 השתחרר מצה"ל והצטרף לתיאטרון הסאטירי "תיאטרון סמבטיון" בהצגת "השד יודע", במקומו של שמעון ישראלי ולצידם של רחל אטאס ויוסי פרוסט. אחד ממערכוניו בתוכנית התיאטרון שביים גדעון שמר היה פרודיה על להקת הנח"ל. משחקו של איינשטיין זכה לשבחים בעיתונות.
בשנת 1960 הוציא איינשטיין מיני אלבום סולו ראשון, שכלל ארבעה שירים: "השעות הקטנות של הלילה" (יוסי גמזו / יוחנן זראי), "פונדק במדבר" (אהרן שבתאי / אריה לבנון), "היא הייתה בת 17" (עמוס אטינגר / אדוארד אולארצ'יק) ו"עיר לבנה" (נעמי שמר). את השירים עיבד אריה לבנון.
באותה שנה הצטרף ללהקת בצל ירוק, שבה היו חברים גם אורי זוהר, חיים טופול, גבי עמרני, אילנה רובינא, זהרירה חריפאי ואחרים. איינשטיין השתתף בתפקיד משני בתוכניתה של הלהקה "חתול בשק", שעלתה ב־1960. בין היתר בלט קולו בשיר "ליפא העגלון". התוכנית זכתה להצלחה, עד שב־18 ביוני נהרג אחד משחקניה, אליהו ברקאי, בתאונת דרכים. ההצגות נמשכו עוד זמן קצר לאחר מכן, אך חברי הלהקה חשו שאין עוד טעם להמשיך בלעדיו, וכעבור שלושה שבועות קטעו את התוכנית.