צ'ארלס איימס ג'וניור (17 ביוני 1907 – 21 באוגוסט 1978) נולד בסנט לואיס, מיזורי. איימס הוא אחיינו של האדריכל ויליאם ס. איימס (William S. Eames). בגיל 14, בעת לימודיו התיכוניים, עבד בחברת הפלדה "Laclede" כפועל במשרה חלקית, שם עשה את צעדיו הראשונים בהנדסה, ציור ואדריכלות. למד באוניברסיטת וושינגטון בסנט לואיס וקיבל מלגת אדריכלות. לאחר שנתיים עזב את האוניברסיטה. יש הטוענים כי סולק ממנה בשל תמיכתו בעבודתו של פרנק לויד רייט והתעניינותו הרבה באדריכלות מודרנית, תחת הטענה כי דעותיו והשקפתו "מודרניים מדי". מקורות אחרים טוענים כי הוא עזב בשל ירידה בהישגיו האקדמיים בעקבות העומס הרב שחווה לאחר שהחל לעבוד עוד בתקופת לימודיו כאדריכל במשרד האדריכלים "Trueblood and Graf".
בעת לימודיו באוניברסיטת וושינגטון, הכיר את אשתו הראשונה, קת'רין וורמן (Catherine Woermann), לה נישא ב-1929. שנה לאחר מכן נולדה בתם, לוסיה. ב-1930 החל איימס בעבודתו המעשית כאדריכל בסנט לואיס יחד עם צ'ארלס גריי (Charles Gray). בהמשך הצטרף אל השניים שותף שלישי, וולטר פאולי (Walter Pauley).
צ'ארלס איימס הושפע רבות מעבודתו של האדריכל הפיני אליאל סארינאן (Eliel Saarinen). ב-1938 הוזמן על ידי סארינן למישיגן, כדי להמשיך בלימודי האדריכלות באקדמיית קראנברוק (Cranbrook) לאמנויות, לשם עבר יחד עם אשתו ובתו. לימים הפך למרצה באקדמיה ולראש המחלקה לעיצוב ניסיוני.
במטרה להגיש מועמדות לתוכנית לאדריכלות ותכנון אורבני, בחר איימס להתמקד באזור הבנוי על קו המים של סנט לואיס. יחד עם ארו סארינן (Eero Saarinen) בנו של אליאל סארינאן, ומרלי ארמן (Marli Ehrman), עיצבו כיסא ייחודי שהיה פרי פיתוח של הרעיון לשלב את משענת ומושב הכיסא לכדי יחידה אחת. הרהיט זיכה את השלושה בפרס הראשון בתחרות שערך המוזיאון לאמנות מודרנית (MOMA) בניו יורק, "עיצוב אורגני של ריהוט". בעבודתם, נעשה שימוש בטכניקות מתקדמות דוגמת ריתוך עץ ומתכת וכיפוף עץ לבוד (טכניקה שפותחה במקור על ידי אלבר אלטו). בהמשך השתמש איימס בטכניקות דומות, כשהתבקש לייצר עבור הצי האמריקני סדים, אלונקות, כיסאות ורהיטים אחרים, בתקופת מלחמת העולם השנייה.
ב-1941 התגרש מאשתו הראשונה, ונישא לעמיתתו להוראה באקדמיית קראנברוק, ריי קייזר. הזוג עבר להתגורר בלוס אנג'לס, קליפורניה, שם המשיכו להתגורר עד מותם. בשנות הארבעים המאוחרות לקח הזוג חלק בפרויקט #8 שיזם מגזין האמנות והאדריכלות "Case Study", במסגרתו עיצבו ובנו את המבנה הייחודי ופורץ הדרך בו עברו בהמשך להתגורר. המבנה ממוקם על צוק המשקיף אל עבר האוקיינוס השקט ובנייתו ארכה מספר ימים בלבד. הוא הוקם תוך שימוש יוצא דופן בחלקי פלדה שהיו מיועדים לבנייה תעשייתית. המבנה, הידוע גם בשמו "Eames House", מוכר גם כיום כציון דרך באדריכלות המודרנית.
איימס מת מהתקף לב ב-21 באוגוסט 1978, בעת ששהה בסנט לואיס. כיום, יש לזכרו כוכב בשדרת התהילה של סנט לואיס.
ריי איימס.
ריי ברניס אלכסנדרה קייזר איימס (15 בדצמבר 1912 - 21 באוגוסט 1988) היא אמנית אמריקאית, מעצבת ויוצרת סרטים, שיחד עם בעלה צ'ארלס, אחראית לכמה מהעיצובים הקלאסיים והאייקוניים של המאה העשרים.
נולדה בסקרמנט, קליפורניה, כבתם של אלכסנדר ועדנה בור קייזר (Burr Kaiser) ואחות למוריס. במהלך נעוריה התגוררה במספר ערים שונות וב-1933 סיימה את לימודיה במכללת בנט לנשים, במילברוק (Millbrook). היא עברה לניו יורק, שם למדה ציור אקספרסיוניסטי מופשט, אצל האנס הופמן. ב-1936 לקחה חלק בהקמת קבוצת אמני אבסטרקט אמריקאים והציגה את ציוריה במסגרת התערוכה הראשונה של הקבוצה, כשנה לאחר מכן, במוזיאון ריברסייד (Riverside) במנהטן. אחד הציורים שלה נמצא באוסף הקבוע של מוזיאון ויטני לאמנות אמריקאית.
בספטמבר 1940 החלה לעבוד באקדמיית קראנברוק לאמנות, בבלומפילד הילס (Bloomfield Hills), מישיגן. שם פגשה את צ'ארלס איימס, בעת שעבדו יחד על הכנת שרטוטים ומודלים עבור התחרות "עיצוב אורגני של ריהוט". שנה לאחר מכן, ב-1941, נישאו בני הזוג, התיישבו בלוס אנג'לס, ויצרו קריירה משותפת פורה ופורצת דרך בתחום העיצוב והאדריכלות.
בשנים 1943, 1944 ו-1947, עיצבה ריי איימס מספר שערים עבור המגזין "Landmark". בשנות הארבעים המאוחרות יצרה מספר הדפסי טקסטיל, אשר שניים מתוכם, "Crosspatch" ו-"Sea Things", הודפסו על ידי חברת "שיפר" (Schiffer), המדפיסה בין השאר גם עיצובי טקסטיל של סלבדור דאלי ופרנק לויד רייט. דוגמאות מקוריות להדפסי הטקסטיל של איימס מצויות כיום באוספים של מוזיאונים רבים לאמנות. חברת "מהרם" (Maharam), מחברות הטקסטיל הידועות והגדולות בעולם, כוללת את הדפסי הטקסטיל בעיצובה של איימס באוסף "עיצובי המאה העשרים" שלה.
איימס נפטרה בלוס אנג'לס ב-21 באוגוסט 1988, בדיוק עשר שנים לאחר מותו של בעלה.
יצירה משותפת.
בשנות החמישים המשיך הזוג איימס בפועלם בתחום האדריכלות והריהוט המודרני. כחלוץ של טכנולוגיות חדשניות, יצר איימס עיצובים אשר התבססו על שימוש בפיברגלס, פלסטיק ותייל עבור חברת הרמן מילר.
הזוג איימס גם יזם ויצר מספר תערוכות המהוות גם כיום ציון דרך. הראשונה שבהן, "מתמטיקה: עולם מספרים... ומעבר" (1961) מומנה על ידי חברת IBM, והיא היחידה מבין אותן תערוכות, שעדיין קיימת. תערוכת המתמטיקה עדיין נחשבת מודל לתערוכות העוסקות בנושאים הנוגעים לפופולריזציה של המדע. לאחריה יצרו את התערוכה "פרספקטיבת מחשב: רקע לעידן המחשב" (1971) ואת "עולמם של פרנקלין וג'פרסון" (1975-1977), לצד תערוכות נוספות.
משרדם של צ'ארלס וריי איימס, אשר פעל למעלה מארבעה עשורים (1943-1988), והיה ממוקם בשדרות וושינגטון 901, בווניס (באנגלית: Venice), קליפורניה, כלל לאורך השנים מספר מעצבים ידועים בין חברי הצוות, בהם הנרי באר (Henry Beer) וריצ'רד פוי (Richard Foy), כיום מנכ"לים משותפים של חברת CommArts; דון אלבינסון (Don Albinson); דבורה סוסמן (Deborah Sussman); הארי ברטויה (Harry Bertoia); וגרגורי אין (Gregory Ain), ששימש כמהנדס הראשי של איימס בתקופת מלחמת העולם השנייה.
בין העיצובים הרבים שיצרו: molded-plywood DCW (כיסא אוכל מדיקט יצוק) ו-DCM (כיסא אוכל עם רגלי מתכת ומושב עץ לבוד) (1945); Eames Lounge Chair (כיסא הסבה מעץ לבוד בשילוב עור) (1956); The Aluminum Group furniture (סדרת רהיטים משרדיים משלדי מתכת ומושבי עור) (1958); ו-The Eames Chaise (כיסא מפיברגלס יצוק המתכתב עם צורתו של השז-לונג הקלאסי) (1968), שעוצב עבור חברו של צ'ארלס, במאי הסרטים בילי ווילדר. בנוסף יצרו השניים את ה-Do-Nothing Machine (1957), בו נעשה שימוש ניסיוני באנרגיה סולארית.
החל משנות החמישים ניתבו בני הזוג את התעניינותו של צ'ארלס בצילום, לכדי יצירת סרטים קצרים. סרטם הראשון היה "Unfinished Traveling Boy", ויצירתם יוצאת הדופן האחרונה הייתה "Powers of Ten". עבודתם הקולנועית היא מכלול של רעיונות ומהווה דוגמה לחדשנות. בני הזוג יצרו לעיתים קרובות סרטים קצרים, במטרה לתעד את עשייתם ותחומי התעניינותם, כגון איסוף צעצועים וחפצי נוי שאספו במהלך טיולים. חלק מהסרטים תיעדו את תהליך הקמת התערוכות שלהם ואת תהליך יצירתם של כמה מעיצוביהם הקלאסיים. סרטים אחרים שלהם עוסקים בנושאים רוחניים יותר. לדוגמה, סרט המלווה את "מסעו" של גוש סבון על פני חניון. בסרט "Powers of Ten" (אותו מקריין הפיזיקאי פיליפ מוריסון), ניסו בני הזוג להמחיש באופן דרמטי את סדרי הגודל העצומים של היקום, באמצעות צילומי תקריב של כדור הארץ, שלאחריהם מתרחקת המצלמה במהירות אל קצה היקום כביכול, ואז שוב התקרבות מיקרוסקופית לתוך גרעין של אטום פחמן.
זמן קצר לפני מותו של צ'ארלס איימס ב-1978, עסק הזוג בתכנון "ספת איימס" (באנגלית: The Eames Sofa), שנכנסה לייצור החל משנת 1984.
בתחילה, הרהיטים בעיצובם נרשמו תחת שמו הבלעדי של צ'ארלס איימס. בקטלוגים של הרמן מילר, מהשנים 1948 ו-1952, מופיע רק שמו של צ'ארלס, אולם ברור שלריי היה חלק בלתי נפרד מהתהליך והיא הייתה שותפה שווה ליצירה. הדפסי הטקסטיל של איימס, אותם ניתן להשיג גם היום, עוצבו ברובם על ידי ריי. מקריאת ספרים שונים על יצירתם של הזוג וצפייה בתמונות המתעדות את תהליך הפיתוח והיצירה של הרהיטים, ניכר כי מעורבותה של ריי הייתה רבה.
בשנת 1979 העניק המכון המלכותי לאדריכלות מדליית זהב לצ'ארלס וריי איימס, כהוקרה על פועלם. ב-17 ביוני 2008 פרסם שירות הדואר האמריקאי את "בולי איימס", סדרה בת 16 בולים שנועדה להנציח את פועלם ותרומתם של הזוג איימס לעולם העיצוב.
ברטה פון סטנר
אינוולוציה (תורת החוגים)
בתורת החוגים, אינוולוציה על חוג R היא אנטי-אוטומורפיזם מסדר 2, כלומר העתקה formula_1 המקיימת את התכונות הבאות: formula_2, formula_3, ו- formula_4 לכל x,y בחוג.
אינוולוציה על חוג קומוטטיבי אינה אלא אוטומורפיזם מסדר 2 לכל היותר, ובאופן כללי צמצום האינוולוציה למרכז של R משרה אוטומורפיזם מסדר 2 לכל היותר.
אינוולוציות של אלגברות פשוטות.
חוג שאין לו אידיאלים הנשמרים תחת האינוולוציה formula_5 נקרא חוג formula_6-פשוט. לכל אידיאל I, החיתוך formula_7 נשמר תחת formula_5, ולכן חוג הוא formula_9-פשוט אם ורק אם הוא פשוט במובן הרגיל, או שהוא מהצורה formula_10 עם האינוולוציה המוגדרת לפי formula_11, כאשר S עצמו פשוט.
כאשר R אלגברה פשוטה המרכז שלה הוא שדה. ממיינים את האינוולוציות לשני סוגים, לפי הפעולה שלהם על המרכז: