באלגברה ליניארית, מטריצת היחידה מסדר formula_1 היא מטריצה ריבועית בגודל formula_2, שהאלכסון הראשי שלה מורכב מאחדות וכל שאר המטריצה מאפסים. היא מסומנת על ידי formula_3 או על ידי formula_4 כאשר גודלה אינו חשוב או טריוויאלי. מטריצת היחידה משמשת כאיבר נייטרלי ביחס לכפל מטריצות, וכטרנספורמציה ליניארית היא מייצגת את העתקת הזהות (כלומר: formula_5 לכל formula_6), כלומר כמו שבאלגברה רגילה ניתן להכפיל כל אבר שרוצים בספרה 1 כך ניתן להכפיל כל מטריצה שרוצים במטריצת היחידה מבלי לשנות את השוויון.
מטריצה מסוג זה מנוצלת בכמה תחומים של אנליזה נומרית לרבות פירוק אינטרפולטיבי.
צופים
לאוראסיה
לאוראסיה הייתה תת-יבשת שהתפצלה מיבשת העל פנגיאה לקראת סוף עידן היורה. לאוראסיה הייתה היבשת הצפונית כאשר גונדוונה הייתה היבשת הדרומית. לאוראסיה כללה את צפון אמריקה, אירופה ואסיה למעט תת-היבשת ההודית. לפני כ-140 מיליון שנה התרחש פיצול נוסף בין האזור שהוא כיום צפון אמריקה (לאורנטיה) לבין האזור של אירואסיה ונוצר האוקיינוס האטלנטי.
תחבורה בגרמניה
גרמניה מהווה אחד ממרכזי התחבורה הראשיים באירופה.
תחבורה ציבורית.
נמל התעופה הבינלאומי של פרנקפורט הוא העמוס בגרמניה והשני בכל אירופה, לאחר נמל התעופה הית'רו שבלונדון. תחנת הרכבת של מינכן, בעלת 40 רציפים, היא הגדולה באירופה מבחינת כמות רציפים. תחנת הרכבת הראשונה בעומס הנוסעים בגרמניה נמצאת בעיר המבורג (המבורג האופטבאנהוף). תחנת רכבות משא הגדולה באירופה נמצאת בסקסוניה התחתונה, במאשן (Maschen) שבפאתי המבורג; התחנה נפתחה בשנת 1977. תחנה זו נמצאת בקרבת נמל המבורג וציר רכבות המשא הראשי של גרמניה.
רכבות.
תנועת הרכבות בגרמניה מפותחת מאוד, וכמה מקווי הרכבת הראשונים בעולם נפתחו בגרמניה במאה ה-19. קיימות מספר רמות של תחבורת רכבות בגרמניה:
הרכבות שלעיל משתייכות לרשת ה-Nahverkehr ("תחבורה אזורית"). צבען של רכבות אלו לרוב אדום. הרכבות הבאות משתייכות לרשת ה-Fernverkehr ("תחבורה למרחקים"), וצבען לרוב לבן:
רב הרכבות בגרמניה מופעלות על ידי התאגיד הממשלתי דויטשה באן Deutsche Bahn (בראשי תיבות: DB), חברת הרכבות הגדולה באירופה. מושב החברה בברלין; בשנת 2013 הועסקו בה 300,000 עובדים. בגרמניה 5,730 תחנות רכבת נכון לשנת 2007, ואורך מסילות הברזל בכל המדינה (לא כולל רכבות חשמליות ותחתיות בערים) עומד על 34,122 קילומטרים. רכבות DB הסיעו מעל 2 מיליארד נוסעים בשנת 2012. מאז פתיחת השוק ב-2013 הופרטו קווים ראשיים המופעלים על ידי חברות גרמניות וזרות.
אוטובוסים.
בניגוד למדינות אחרות (בריטניה וארצות הברית, למשל), בהן תחבורה ציבורית בין-עירונית נעשית בחלקה הגדול באוטובוסים, בגרמניה הדבר לא היה נפוץ לפני 2013 עקב החוק משנת 1937 אשר נועד לשמור על המונופול התחבורתי של Deutsche Bahn. בשנת 2013 נפתח השוק לתחרות. חברת האוטובוסים הבין-עירוניים הגדולה בגרמניה היא FlixBus, המחזיקה נכון ל-2018 ב-90% מהשוק. הקו ברלין-המבורג הוא מקווי האוטובוס העמוסים ביותר באירופה.
התחבורה הפנים-עירונית בגרמניה מבוססת בחלקה הגדול על רכבות חשמליות ורכבות תחתיות. באוטובוסים נעשה שימוש באזורים נידחים או כפריים, בהם אין תשתית מסילות ברזל, ובשכונות מרוחקות בתוך הערים הגדולות. בערים רבות בגרמניה מופעלים אוטובוסים ליליים, בדרך כלל בסופי השבוע.
כרטיס הסמסטר.
בשנת 1991 הונהג לראשונה בעיר דרמשטט (Darmstadt) שבהסה "כרטיס הסמסטר" (Semesterticket), המאפשר לסטודנטים לנסוע באופן בלתי מוגבל בתחבורה הציבורית באזור תמורת תשלום סכום קטן עם תחילת הסמסטר. התשלום עבור הכרטיס כלול במספר ערים באגרת הלימוד המשולמת לאוניברסיטה, ולסטודנט לא קיימת אפשרות לוותר על הכרטיס. בערים אחרות יכול הסטודנט לקנות את הכרטיס בנפרד, אך רק עם הצגת תעודת סטודנט. הכרטיס מונהג ברוב גרמניה (אך לא בכולה), ונהליו, מחירו וגודל האזור בו הוא תקף משתנים בצורה קיצונית מאוניברסיטה לאוניברסיטה.
תחבורה אווירית.
בגרמניה 615 נמלי תעופה. נמל התעופה פרנקפורט הוא העמוס בגרמניה והשני בכל אירופה, לאחר נמל התעופה הית'רו שבלונדון. חברת התעופה הלאומית של גרמניה, לופטהאנזה, היא מהגדולות בעולם ונמל התעופה של פרנקפורט הוא מוקד החברה. מושב הנהלת החברה שוכן בקלן; החברה העסיקה בשנת 2006 כמעט 94,000 עובדים ולרשותה עמדו 339 מטוסים, מתוכם 320 מטוסי נוסעים.
בשנות ה-90 של המאה ה-20 נפתח שוק הטיסות המוזלות באירופה. גרמניה נוטלת בו חלק נכבד, וכיום ניתן לטוס מעשרות יעדים בגרמניה אל יעדים בגרמניה או באירופה במחירים מוזלים מאוד. הטיסות המוזלות יוצאות ונוחתות בדרך כלל בנמלי תעופה משניים אשר מרוחקים ממרכזי הערים. לרשותה עומדים 119 מטוסים והיא העסיקה בשנת 2007 כ-6,000 עובדים.
תחבורה ימית.
לגרמניה חוף קצר יחסית; למרות זאת שוכנים לאורך החוף ולאורך נהרות גרמניה מספר נמלים גדולים. נמל המבורג שוכן על שפך האלבה ומהווה את הנמל הגדול בגרמניה והשני בגודלו באירופה, לאחר נמל רוטרדם. נמל דיסבורג שוכן על נהר הריין ומהווה את הנמל התוך-יבשתי הגדול בעולם.
תחבורה פרטית.
רשת הכבישים.
מערכת הכבישים הגרמנית הפכה לשם דבר, אם כי תקופת הזוהר של כבישי האוטובאן בגרמניה הייתה בשנות ה-60 וה-70 (). חלק גדול מכבישי האוטובאן הגרמנים נבנה בימי המשטר הנאצי בשנות ה-30 של המאה העשרים.
רבים מהכבישים המהירים בגרמניה אינם מוגבלים במהירות הנסיעה. כמות הכבישים נטולי הגבלת המהירות פחתה בצורה דרמטית מתחילת שנות ה-70, עם העלייה במחירי הדלק בעולם והתגברות החשש מנזקים סביבתיים. בכבישים רבים בגרמניה קיימת הגבלת מהירות של 130 קמ"ש. בכבישים בהם המהירות המותרת אינה מוגבלת קיימת "מהירות מומלצת" של 130 קמ"ש; נסיעה מהירה יותר אינה מנוגדת לחוק, אך במקרה של תאונה עשויה נהיגה מהירה יותר לעמוד לחובתו של הנהג.
כיום, עקב ריבוי כלי הרכב ומחסור בתקציבים לבניית כבישים חדשים, קיימת צפיפות גדולה ביותר על חלק מכבישי המדינה, ופקקי תנועה הם מראה נפוץ. אורך רשת הכבישים בגרמניה בשנת 2007 עמד על 650,892 קילומטרים. כביש האוטובאן הארוך ביותר בגרמניה הוא ה-A7; הכביש מוביל מהגבול עם דנמרק בצפון ועד לגבול עם אוסטריה בדרום; אורכו של הכביש בגרמניה הוא 946 קילומטרים.
עד לשנת 2004 הייתה גרמניה אחת המדינות היחידות באירופה בהן הנסיעה ברוב המוחלט של הכבישים הייתה בחינם. ביום הראשון של שנת 2005 הונהגה אגרה למשאיות בלבד בכל הכבישים המהירים בגרמניה. רישום המשאיות והגבייה נעשים בצורה אלקטרונית לגמרי, בדומה לכביש 6 בישראל. הנהגת האגרה לוותה במחלוקת קשה ובשורה של בעיות טכניות אשר גרמו לדחייה רב-פעמית של המועד המתוכנן להנהגת האגרה, ב-2003. חברות ההובלה טענו שיתקשו לעמוד בנטל התשלומים, במיוחד באותה העת (אמצע 2005), כשמחירי הדלק שברו שיאים חדשים בגרמניה וכשהמיתון הכלכלי גרם לקנייה פחותה של מוצרים. חברות רבות עברו לנסיעה בכבישים משניים אשר עוברים במרכזי עיירות וכפרים; דבר זה גורם להפרעת איכות החיים של תושבי מקומות אלו ולנזקים תכופים לכבישים עקב נסיעת המשאיות הכבדות. רבים מאזרחי גרמניה מודאגים מהאפשרות (הסבירה) שבעתיד הקרוב תונהג אגרה גם עבור מכוניות פרטיות.
מכוניות ואופניים.
גרמניה היא מיצרניות הרכב הגדולות בעולם. כמה חברות רכב גרמניות הוקמו עוד בראשית ימי המכונית, בעיקר באזור שטוטגרט, אשר הפכה עד מהרה למרכז תעשיית הרכב באירופה, ומקימיהן - קרל בנץ וגוטליב דיימלר ממרצדס-בנץ ופרדיננד פורשה מפורשה (הלה היה אוסטרי אך עבד בעיקר בגרמניה) - היו מחלוצי תעשיית הרכב בעולם. כלי רכב גרמניים הם מהנמכרים ביותר בעולם, וחברות הרכב הגרמניות הגדולות (השתיים שהוזכרו וכן פולקסווגן, חברת הרכב הגדולה באירופה, BMW, אאודי ואופל) מתחרות בהצלחה בתעשיית הרכב האמריקנית והיפנית.
נכון לשנת 2005 רובם המוחלט של כלי הרכב הנמכרים בגרמניה הם מתוצרת גרמנית. הרכב הזר הנמכר ביותר בגרמניה, פז'ו, נמצא במקום ה-20 בלבד ברשימת המכירות; הרכב היפני הנמכר ביותר—טויוטה—נמצא במקום ה-30. כלי רכב מתוצרת פולקסווגן הם הנמכרים ביותר בגרמניה, בהפרש ניכר מהמקום השני והשלישי (BMW ומרצדס).
מחירי הדלק בגרמניה יקרים מאוד יחסית למדינות שכנות, כגון אוסטריה והולנד. שיעור תאונות הדרכים בגרמניה בינוני. מספר ההרוגים בתאונות דרכים נמצא בירידה מתמדת מאז שנות ה-90 ובשנת 2005 עמד על 5,300.
כברבות ממדינות אירופה, גם בגרמניה נפוץ השימוש באופניים. ברשותו של כמעט כל אדם זוג אופניים אחד לפחות, ואין ספור דרכי אופניים מסומנות בצורה ברורה ברוב הערים ובדרכים הבין-עירוניות. בגרמניה אין חובה על חבישת קסדה. חל איסור על נסיעת אופניים על גבי המדרכה, למעט בדרכי אופניים המסומנות על גבי המדרכה. כמעט תמיד ניתן להסיע את האופניים ברכבת (תמורת כרטיס אופניים מיוחד); באוטובוס וברכבות חשמליות ותחתיות קיים בדרך כלל איסור על כך בשעות העומס.
אדמונטון
אדמונטון (באנגלית: Edmonton, ) היא עיר בקנדה, ובירתה של הפרובינציה אלברטה. אדמונטון היא העיר השנייה בגודלה באלברטה לאחר קלגרי והחמישית בגודלה בקנדה, וב-2012 חיו בה 1,159,869 תושבים. היא הוכרזה כעיר ב-1904, ומפורסמת כעיר הפסטיבלים של קנדה.