בשנת 1512 נשלח ארנסט לחצר דודו פרידריך השלישי, הנסיך הבוחר מסקסוניה בוויטנברג, ואף למד שם באוניברסיטה עם תחילת הרפורמציה הפרוטסטנטית. לאחר מותו של מקסימיליאן הראשון, קיסר האימפריה הרומית הקדושה בשנת 1519 נשלח ארנסט לחצרו של פרנסואה הראשון, מלך צרפת, ובבחירות שנערכו לקיסרות האימפריה הרומית הקדושה תמך אביו בפרנסואה. בשל העוינות שגילה קרל החמישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה כלפי אביו, פרש אביו מתפקידו בשנת 1520, ומסר את השלטון בדוכסות לארנסט ואחיו אוטו השישי, דוכס בראונשווייג-לינבורג. בשנת 1521 הוטל חרם קיסרי על אביו, בשל עמדתו בסכסוך הבישופות בהילדסהיים.
ארנסט נטה כבר בצעירותו לדת הפרוטסטנטית, אולם רק בשנת 1525 עם פרוץ מרד האיכרים של אלזס הכריז ארנסט בגלוי על תמיכתו בפרוטסטנטים, ובשנת 1526 אף הצטרף לברית טורגאו. בשנת 1527 ויתר אחיו אוטו על שלטונו בדוכסות, ונשאר שליט רק של העיר הארבורג. בשנת 1531 הצטרף ארנסט לברית שמלקלדן, מה שהוביל את הדוכסות מאוחר יותר להילחם במלחמת שמלקלדן נגד כוחותיו של קרל החמישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה.
ב-11 בינואר 1546 מת ארנסט, ובמקומו עלה לשלטון בנו פרנץ אוטו, דוכס בראונשווייג-לינבורג. מכיוון שבנו היה צעיר בעת מותו, שלטה אשתו סופיה ממקלנבורג-שוורין כעוצרת עד לבגרותו. הרפורמציה הפרוטסטנטית הייתה כל כך חזקה בדוכסות, שהיא נותרה חזקה על אף תקופת העוצרות ומלחמת שמלקלדן.
משפחתו.
ב-2 ביוני 1528 התחתן ארנסט עם סופיה ממקלנבורג-שוורין, בתם של היינריך החמישי, דוכס מקלנבורג-שוורין ואורסולה מברנדנבורג. ממנה היו לו 8 ילדים:
תחרות יין
תחרות יין (בצרפתית: Concours des vins) היא אירוע מקצועי מאורגן שבו שופטים ייננים ומבקרי יין סוגים שונים של יין ומעניקים להם וליקבים שייצרו אותם ציון (דירוג) ולעיתים מדליות בקטגוריות שונות. הכלי המרכזי בו נעשה שימוש בתחרויות הוא טעימת יין בשיטה העיוורת (בה לא ידוע לשופטים מהיכן הגיע היין אותו הם בוחנים) על מנת להימנע מהטיות של מותגים ומחירים. תחרויות נערכות ברמה אזורית, ארצית או בינלאומית. קיימות תחרויות רבות ושונות במאפייניהן, מתחרויות ליקבי בוטיק קטנים ועד לתחרויות עולמיות. יצרן יין שזכה במדליה בתחרות נחשבת, מעטר את תווית הבקבוק בסמל המדליה, שם התחרות, הקטגוריה והשנה בה נערכה.
אחת המגמות מן המחצית השנייה של המאה ה-20 ואילך היא השוואת יינות מכל רחבי העולם, באופן המבטל את האזוריות. כך ניתנה אפשרות ליינות מקליפורניה או צ'ילה לגבור בטעימות עיוורות על יינות מיקבים צרפתיים בעלי מסורת ארוכה ומוניטין.
הוביות
הוביות (נקראת גם "הוביוט", "הווביוט", "הביוט" ו"הובי") היא שפה ממשפחת השפות הדרום ערביות. השפה מדוברת בדרום חצי האי ערב, ודומה יותר לשפות אתיופיות מאשר לערבית. השפה נמצאת בסכנת הכחדה וכיום היא מדוברת באזור קטן על הגבול בין תימן לעומאן. מספר דובריה מוערך בכ-500 איש, מהם כמאה בעומאן וכ-400 איש בתימן. השפה אינה משויכת לקבוצה חברתית מסוימת אלא היא תחומה באזור גאוגרפי מסוים שבו כולם דוברים אותה. היא כמעט ואינה נחקרת ביחס לשפות אחרות ממשפחתה ורוב המידע הקיים עליה מגיע דווקא ממחקרים על השפות השכנות לה, מהרי וג'יבאלי. קשה להגדיר במדויק את מעמדה הבלשני של השפה כיוון שדובריה לרוב מדברים אותה כאשר היא בלולה עם המהרי.
השפה תועדה לראשונה ב-1981, אף על פי שאזכורים שלה כשפה אופציונלית ולא כניב קיימים כבר מ-1970. בשנים האחרונות מספר מחקרים הוכיחו את קיומה של השפה כשפה עצמאית. המחקרים כיסו את מרבית ההיסטוריה של השפה ואת התרבות המועברת בה. אומנם יש שלד מחקרי, אך מחקר על שפה זו רחוק מסיום.
תפוצה גאוגרפית.
כפי שהוזכר לעיל, ההוביות נמצאת על גבול שתי מדינות, ולכן דובריה באים מרקעים שונים. ניתן למצוא דוברים של השפה מצפון וממערב למרכזה הגאוגרפי, למשל, ישנם מספר כפרים של דייגים על חוף האוקיינוס ההודי בהם השפה נפוצה. ישנה פרשנות שגויה שההוביות היא ניב של הג'יבאלי או של המהרי. פרשנות זו נובעת מכך שדוברי ההוביות נמצאים במגע מתמיד עם דוברים מהשפות האחרות באזור. רוב דוברי ההוביות הם רב-לשוניים ודוברים את השפה הנפוצה של האזור בו הם נמצאים גם אם לא באופן שוטף.
סכנת ההכחדה.
ההוביות נחשבת כשפה בסכנת הכחדה חמורה. מספר דובריה המדויק לא ידוע, אך מעריכים שמדובר במאות בודדות. רוב דובריה כיום הם בגיל מבוגר יחסית, כך שישנו חשש שהיכחדותה קרובה. האתר "אתנולוג" מסווג את השפה כשפה גוססת. כבר צוין לעיל שדובריה מבוגרים ללא סיכוי ללידת ילדים, ועקב כך סיכוייה של השפה לשרוד קלושים. הדרך היחידה שהשפה תוכל להישמר היא באמצעות חקיקה מטעם המדינות בהן נמצאים הדוברים; מצד קהילת הדוברים אין לה סיכוי לשרוד.
צופן היל
בהצפנה קלאסית, צופן היל (באנגלית: Hill Cipher) הוא צופן החלפה פוליגרפי המבוסס על אלגברה ליניארית (כפל מטריצות) שהומצא ב-1929 על ידי לסטר היל (Lester S. Hill) והיה הצופן הפוליגרפי המעשי הראשון שהצפין שלוש אותיות ומעלה בבת אחת.
תיאור הצופן.
צופן היל פועל על האלפבית האנגלי המכיל 26 אותיות, כאשר כל אות מיוצגת על ידי מספר שלם מודולו 26. בדרך כלל formula_1 וכן הלאה עד formula_2 אם כי אפשר למספר אותם בדרכים אחרות. צופן היל דומה למעשה לצופן החלפה מרובה אותיות, הוא מחליף בלוקים של אותיות בבלוקים אחרים בהתאם למפתח ההצפנה. כדי להצפין מסר, תחילה מחלקים אותו לבלוקים באורך formula_3 אותיות. (אפשר לראות בכל בלוק כוקטור בעל formula_3 קואורדינטות) ואז מצפינים את הבלוק על ידי הכפלה של הווקטור (עמודה) במטריצה הפיכה מסדר formula_5 (מודולו 26), לפענוח מכפילים כל בלוק במטריצה ההופכית (מודולו 26). המטריצה המשמשת להצפנה נקראת מפתח ההצפנה, ואילו המטריצה ההופכית נקראת מפתח פענוח. אפשר להרחיב את הרעיון לכל אלפבית המכיל מספר אחר של אותיות או סמלים ובלבד שכל החישובים ייעשו מודולו מספר הסמלים באלפבית. אפשר להצפין בבת אחת כל מספר של אותיות, אך ממדי מטריצת ההצפנה גדלים באופן מעריכי.
בניסוח פורמלי להצפנה מבצעים:
לפענוח מחשבים את:
כאשר formula_8 ו-formula_9 הם וקטורים באורך formula_3 המייצגים את הטקסט המקורי והטקסט המוצפן בהתאמה. המטריצה formula_11 מסדר formula_5 היא מפתח ההצפנה והמטריצה ההופכית שלה formula_13 היא מפתח הפענוח.
דוגמה.
נקח את האלפבית העברי המכיל 22 אותיות (ללא סופיות), נניח שהאותיות ממוספרות במיספור הרגיל כמתואר בטבלה הבאה וכל החישובים הם מודולו 22.
נניח ש-formula_14 ומפתח ההצפנה הוא המחרוזת "הקוד הסודי" (תשע אותיות ללא הרווח), המפתח מתפרש משמאל לימין במטריצה הבאה:
אפשר להמיר את מחרוזת האותיות של המפתח למטריצה בכמה דרכים. נניח שהמסר להצפנה הוא האותיות "אבג", לפי המספור שנקבע מתקבל הווקטור (0,1,2) לכן ההצפנה היא הכפל הבא:
הטקסט המוצפן שהתקבל הוא "זכת".
אפשר לראות שצופן היל משיג את אפקט הפיזור (diffusion) שתואר לראשונה על ידי שאנון, אם כי ברמה של formula_3 אותיות בלבד. כלומר הפיזור מוגבל למספר האותיות שניתן להצפין בבת אחת. אפשר לראות שבגלל הכפל במטריצה כל אות משפיעה על formula_18 האותיות האחרות, זאת בניגוד לצופן החלפה פשוט שבו כל אות מוחלפת באות אחרת ללא תלות באותיות אחרות. עובדה זו מקשה על ניסיון לשבור את הצופן באמצעות ניתוח סטטיסטי של תדירויות השפה.
פענוח.
המטריצה המודולרית ההופכית היא:
והיא מתאימה למחרוזת "טיזהלחלזס". בגלל שאם מחשבים את formula_20 מתקבל:
לכן לפענוח מחשבים את:
מתקבל הטקסט המקורי "אבג".
ביטחון.
במונחים של הצפנה מודרנית צופן היל אינו בטוח לשימוש כלל. הוא נחשב לצופן חלש ופגיע במיוחד לקריפטואנליזה המנצלת את הליניאריות הגבוהה שלו. אם מתקיף הצופן משיג formula_23 זוגות טקסטים קריאים וטקסטים מוצפנים המתאימים להם, הוא יכול לחלץ את המפתח בעזרת מערכת משוואות ליניארית שניתנת לפתרון בזמן פולינומי בטכניקות פשוטות מתחום האלגברה הליניארית.
כפל מטריצות כשלעצמו אינו מספק סודיות ראויה בימינו ואין להשתמש בו לבדו כאלגוריתם הצפנה, אך הוא יכול להיות שימושי כ"פונקציית פיזור" יעילה, ובשילוב עם פונקציה אי-ליניארית אחרת יהיה אפשר להגיע לצופן חזק יותר. למעשה צפנים מודרניים עושים שימוש רב בכפל מטריצות. שלב MixColumns שאחראי על הפיזור בצופן AES מבוצע באמצעות כפל מטריצות.
אורך מפתח.
אם המפתח נבחר באקראי מתוך הטווח המקסימלי אומרים שאורכו האפקטיבי הוא לוגריתם בבסיס 2 של מספר המפתחות האפשריים. במקרה של אלפבית המכיל 22 אותיות ו-formula_14 קיימות formula_25 מטריצות הצפנה אפשריות מסדר formula_26. בגלל שלא כל המטריצות הפיכות החסם העליון על אורך המפתח הוא formula_27 במקרה של formula_28 בערך formula_29 סיביות. מטריצה תהיה הפיכה מודולו formula_30 רק אם היא הפיכה מודולו הגורמים הראשוניים שלו וקל לחשב את מספר המטריצות ההפיכות מודולו הגורמים הראשוניים. מספר המטריצות ההפיכות מודולו 2 שווה לסדר של החבורה הליניארית הכללית formula_31. לכן אפשר לחשב את מספר המטריצות ההפיכות הכולל על ידי משפט השאריות הסיני. בנוסף בשל העובדה שאפסים רבים במטריצת ההצפנה פוגעים ברמת הפיזור של הצופן, יש צורך להימנע באופן כללי ממטריצות המכילות הרבה אפסים, מה שמצמצם את טווח המפתח עוד יותר.