ג'יבריל פרש מהחזית העממית על רקע עימותיה עם המשטר הסורי וכן משום שהוא התנגד לכל עיסוק פוליטי וביקש להתמקד אך ורק במאבק המזוין נגד ישראל. הארגון רואה במאבק המזוין כדרך היחידה למימוש זכויותיהם של הפלסטינים ושולל את זכות הקיום של מדינת ישראל. הסיסמה המופיעה בסמל הארגון: "שיבה, לוחמה, שחרור". לארגון קשרים הדוקים עם סוריה, חזבאללה, איראן ובשנים האחרונות גם עם החמאס.
הישג גדול של הארגון היה "עסקת ג'יבריל" (המכונה בערבית عملية الجليل, או "עמליַת אלג'ליל"), שבמסגרתה תמורת שלושה חיילי צה"ל שחטף הארגון במהלך מלחמת לבנון הראשונה שחררה ישראל 1,150 אסירים ועצירים ביטחוניים, בהם מחבלים שנידונו למספר מאסרי עולם על רצח, כגון הטרוריסט היפני קוזו אוקמוטו.
במהלך האינתיפאדה השנייה פעילות הארגון הייתה מצומצמת. היא התבטאה בעיקר באימון מחבלים בבסיסי הארגון בלבנון, בניסיונות לשגרם משם לביצוע פיגועים בישראל וכן בניסיונות להבריח אמצעי לחימה מלבנון לשטחי הרשות הפלסטינית, למשל בספינת הנשק "סנטוריני" שתפס חיל הים הישראלי בדרכה לעזה ב-6 במאי 2001.
ב-2002, האשים הארגון את ישראל באחריות להתנקשות בחיי ג'יהאד ג'יבריל, בנו הבכור של אחמד ג'יבריל, ג'יבריל הבן נהרג בביירות, בהתפוצצות המכונית שבה נסע.
בעשור הראשון של המאה ה-21 נטל הארגון חלק פעיל בירי רקטות קסאם לעבר העיר שדרות והקיבוצים והמושבים הסמוכים לרצועת עזה. ב-3 בינואר 2008 ירה הארגון רקטת גראד שפגעה בצפון אשקלון. לפי אתר שירות הביטחון הכללי, לארגון אין כיום אחיזה רבה בשטחים, ופעיליו משתפים פעולה עם תשתיות ארגון "החזית העממית".
במלחמת האזרחים בסוריה נלחמו אנשי הארגון לצד חיילי הממשלה.
ב-26 באוגוסט 2019, דווח על ידי כלי תקשורת לבנוניים כי בסיס הארגון הנמצא מזרחית לזחלה, הותקף על ידי כלי טיס. הארגון האשים את ישראל בתקיפה זו.
פיגועים בולטים.
פיגוע בולט של ארגון זה הוא ליל הגלשונים בו נהרגו 6 חיילי צה"ל ו-10 נפצעו מאש מחבל שחדר לישראל בעזרת גלשן אוויר. במבצע כחול וחום בשנת 1988 תקף צה"ל מפקדה של הארגון בלבנון, ומאז חדל הארגון לבצע פיגועים.
בודיזם
בודהיסט
אופרטור ביליניארי
אופרטור ביליניארי הוא פונקציה formula_1 המוגדרת ממכפלה ישרה של שני מרחבים ליניאריים אל מרחב ליניארי שלישי, שהיא ליניארית בכל אחד משני הרכיבים: הפונקציה formula_2 היא ליניארית לכל formula_3, והפונקציה formula_4 היא ליניארית לכל formula_5.
דוגמאות:
שימושים.
לאופרטור ביליניארי שימושים רבים בקריפטוגרפיה, למשל עבור סכמות הצפנה וחתימה מבוססות ID.
אורגן האמונד
אורגן האמונד, או בקיצור האמונד, הוא אורגן חשמלי דו קומתי שהומצא בשנת 1934 על ידי לורנס האמונד ומיוצר על ידי חברת אורגן האמונד.
הדגם הראשון של האורגן הוצג בשנת 1934 בארצות הברית, ובתחילה נמכר לכנסיות כתחליף זול לעוגב. ההאמונד הפך לפופולרי מאוד בשנות ה־60 וה־70 של המאה ה־20 בקרב מוזיקאי ג'אז, בלוז, רית'ם אנד בלוז, רוק, רוק מתקדם וגוספל.
אורגן ההאמונד המקורי השתמש בסינתזה חיבורית של צורות גל מתוך הסדרה ההרמונית, שהופקו באמצעות סיבוב גלגלי צליל מכניים מול פיקאפים אלקטרומגנטיים. יחסי צורות הגל נבנים באמצעות החלקת גוררים (drawbars) המותקנים מעל שתי המקלדות. על אף שיוצרו דגמים רבים ושונים של אורגני האמונד, הנפוץ מכולם הוא ההאמונד B-3. בסוף שנות ה־60 ובמהלך שנות ה־70 הצליל הייחודי של אורגן ה־B-3, שהושמע בדרך כלל דרך מגבר לזלי, היה נפוץ במוזיקה הפופולרית, ותפס מקום של כבוד בסגנון הבלוז־רוק. מאז אמצע שנות ה־70 כבר לא מיוצרים אורגני האמונד שפועלים בצורה אלקטרו־מכנית.
עד היום צלילו של ההאמונד מופיע ברבבות שירים והקלטות של מוזיקה פופולרית, גם אם לא מנוגן באורגן האמונד מקורי, אלא בחיקוי דוגם מודרני שלו.
היסטוריה.
בשנת 1897 תדאוס קאהיל רשם פטנט על כלי נגינה אותו כינה "טלהרמוניום" (הידוע גם כ"דינאמאפון"). גלגלי צליל בתוך המכשיר חוללו צלילים מוזיקליים כאותות חשמליים, תוך שימוש בסינתזה חיבורית, ובכך היה ניתן להפיק כל צירוף של תווים ותווים עיליים בכל רמת עוצמה. מאוחר יותר, השתמשו בטכנולוגיה זו בתכנון אורגן ההאמונד.
כ־30 שנה לאחר מכן, הממציא והטכנאי האמריקאי לורנס האמונד רשם פטנט על סוג חדש של "כלי נגינה חשמלי" שהפיק צליל הדומה לצלילו של עוגב. האמונד קיבל את הרעיון לאחר שהאזין לקולות הבוקעים מתנודת הצירים וגלגלי השיניים שבתוך השעונים החשמליים שלו. הוא הבין שכל כלי נגינה נשמע כפי שנשמע בשל הצלילים העיליים שלו ועוצמותיהם המשתנות. המצאתו נחשפה לציבור באפריל 1935 והדגם הראשון, "מודל A", הופץ החל מיוני של אותה שנה. הראשון שהשתמש באורגן זה למוזיקה פופולרית היה מילט הרת', שניגן בו בהופעה חיה זמן קצר לאחר שהומצא. תוכניות רדיו בשנות ה־30 וה־40 השתמשו בהאמונד למוזיקת אווירה וגם לאפקטים קוליים. לדוגמה, ניתן היה להפיק צליל פעמון על ידי כיוון הגוררים ל־010010603. ההאמונד היה בשימוש נרחב בכנסיות של צבא ארצות־הברית במלחמת העולם השנייה, וייתכן שההיכרות של החיילים השבים לבתיהם עם הכלי הובילה לצמיחה בפופולריות שלו לאחר המלחמה.
האמונד עצמו התכוון שהמצאתו תשמש כחלופה זולה לעוגבים בכנסיות, כתחליף לפסנתרים בבתי המעמד הבינוני וככלי נגינה נוח בתחנות רדיו. אולם, בשנות ה־50, מוזיקאי ג'אז כמו ג'ימי סמית' התחילו להשתמש באורגן בשל הצליל הייחודי שלו. בשנות ה־60, האורגן הפך נפוץ בקרב קבוצות פופ והיה בשימוש בתחנת הרדיו הפיראטית הבריטית "רדיו 390". בבריטניה, האורגן זוהה עם מוזיקת מעליות והחלקה על הקרח. עם זאת, הצליל שלו בשילוב עם אפקט ה"אוברדרייב" קיבל תדמית חדשה כשהפך לחלק מסצנת הרוק של שנות ה־60 וה־70, בקרב אמנים כדוגמת אלן פרייס, גרג אולמן, סטיב ווינווד, ריק רייט, קית' אמרסון, ג'ון לורד, מתיו פישר, ריק וייקמן, טוני באנקס וג'ק מק'דאף. סצנת הפאנק רוק של שנות ה־70 כללה את להקת החונקים, שבאלבומיה המוקדמים השתמש הקלידן שלה, דייב גרינפילד, באורגן האמונד.
במקור, חברת האמונד הייתה ממוקמת בשיקגו, אילינוי. כיום, החברה בבעלות התאגיד "סוזוקי כלי נגינה", ומוצריה מופצים דרך חברת "האמונד סוזוקי בע"מ". חברת האמונד מייצרת כיום אורגנים חשמליים המחקים בצורה אלקטרונית או דיגיטלית את צליל ה"גלגל" של האורגנים המקוריים.
הפקת הצליל.
סינתזה חיבורית.
אורגן ההאמונד המקורי חיקה את פעולתן של שורות הצינורות באוגרים מרובים בעוגב, כשהוא מפיק את צלילו באמצעות שימוש בסינתזה חיבורית של צורות גל (Waveforms) מהסדרה ההרמונית. צורות הגל הייחודיות של אורגן האמונד נעשות על ידי גלגלי צליל (Tonewheels) מכניים, המסתובבים מול פיקאפים אלקטרומגנטיים. כל מכלול גלגלי צליל יוצר קול בעל מעט תוכן הרמוני, הקרוב בצורתו לגל סינוס. בתוך הסליל יש מגנט קבוע. כאשר שיני הגלגל חולפות על פניו, עוצמת המגנט משתנה — כשקצה השן במקום הכי קרוב לקצה המגנט, העוצמה המגנטית היא החזקה ביותר. שינוי עוצמת המגנט יוצר מתח בסליל, שנהיה אחד מהתדרים בסינתזה הרמונית. גלגל הצליל שבאיור מכיל כמות רבה יחסית של שיניים עדינות, ולכן יפיק תדר גבוה.
אף שבדרך כלל מדובר על אורגני האמונד בקטגוריית אורגנים אלקטרוניים, האורגנים המקוריים הם למעשה חשמליים או אלקטרומכניים, ולא אלקטרוניים, כיוון שצורות הגלים מופקות מגלגלי צליל ולא ממתנדים אלקטרוניים. באורגני האמונד יש 96 גלגלי צלילים. חמישה מתוכם הם ריקים ותפקידם לאזן את שאר
תתי־המכלולים המכניים המסתובבים. כך, מכלול גלגלי הצלילים מפיק 91 תדרים, שהם הכמות הדרושה לכל האורגן. כל קליד מחובר בנקודה מרכזית אחת, ממנה יוצאים תשעה פלטים המנותבים לתדרים המתאימים.
באורגן האמונד יש פשרות טכניות. במקום הרמוניות, שהן כפולות מדויקות של הצליל היסודי, כפי שמופקות בעוגבים, אורגן האמונד משתמש בתדרים הזמינים הקרובים ביותר לתדר של הצליל המנוגן, כפי שהופק מגלגלי הצלילים. אופן פעולה זה תורם ליצירת צבע הצליל הייחודי של ההאמונד.
תופעת זליגת צלילים (Crosstalk), מתרחשת כאשר הפיקאפים מקבלים את האות מגלגלי צלילים מתכתיים שהמשיכו להסתובב, במקום מאלו שנוגנו על ידי הנגן. בשנות ה־30 וה־40, זליגת צלילים נחשבה לפגם שיה צורך לתקנו. אולם, בשנות ה־90 והאלפיים, חובבי האמונד הכריזו על זליגת הצלילים של הגלגלים כ"וינטאג'" וכמאפיין אותנטי של אורגני האמונד.
גוררים.
יחסי צורות הגל נבנים באמצעות החלקת "גוררים" (Drawbars) המותקנים מעל שתי המקלדות, המתפקדים כמו זחלני העמעם במיקסר אודיו. כאשר גורר נמשך באופן הדרגתי החוצה, הוא מגביר את עוצמת צורת הגל של הרכיב המתאים לו. כאשר הוא דחוף פנימה, צורת הגל שלו נעדרת לחלוטין מהפלט. אופן סיווג הגוררים לקוח ממערכת המעצורים בעוגבים, בה האורך הפיזי של כל צינור קובע את גובה הצליל המופק. גוררי האמונד מורכבים בקבוצות של תשעה, בצורה הבאה:
כל גורר בעל טווח בחירת עוצמה מ־0 (כבוי) עד 8 (דולק כולו) וניתן לשנות את ערכו בזמן אמת, תוך כדי נגינה. הדבר מאפשר לבצע שינויים בצליל האורגן במהלך נגינת שיר. צירוף מסוים של הגדרות הגוררים יוצר גוון צליל ייחודי, המכונה רישום. הרישומים מסומנים בתווי השיר כרצף של 9 ספרות ובו כל ספרה מציינת את רמת העוצמה של הגורר המתאים. לורנס האמונד כינה אותן "בקרים הרמוניים", מפני שהן נועדו לחקות תווים עיליים (הרמוניים), ובכך מאפשרות מיליוני צירופים אפשריים.
ערכים קבועים מראש.