כמו כן, ניתן להשתמש במדידות של מצבים קוונטיים כדי לדגום מהתפלגות אחידה בדידה. אולם כל אלה הם מכשירים פיזיים או מכניים, הסובלים מפגמים והפרעות, כך שההתפלגות האחידה היא רק קירוב של התנהגותם. במחשבים ספרתיים, סדרות פסאודו אקראיות משמשות ליצירת התפלגות בדידה אחידה אקראית מבחינה סטטיסטית.
מדרכה עילית
מדרכה עילית היא מעבר עילי המאפשר להולכי רגל לעבור מבניין לבניין מבלי לגעת בפני הקרקע. בערים בדרך כלל מדובר במעברים מקורים בין שני בניינים שמטרתם להגן על העוברים ושבים מפני פגעי מזג האוויר.
המעברים הם בדרך כלל בבעלות חברות פרטיות ולא שטחים ציבוריים. בדרך כלל גובה המעבר הוא קומה או שתי קומות מעל גובה הרחוב, אולם ייתכנו מעברים גבוהים יותר, כמו למשל במגדלי פטרונס.
המערכת הגדולה ביותר של מעברים מקורים הקיימת היא המערכת של קלגרי באלברטה קנדה, הקרויה "+15". אורכה 16 ק"מ, והיא מחברת מעל 100 בנייני משרדים.
ישנן מערכות דומות תת-קרקעיות, המכונות "עיר תת-קרקעית".
בישראל קיימות מספר מדרכות עיליות ביניהן: מעברים מעל נתיבי איילון בתחנת רכבת מרכז, קישור בין תחנת רכבת השלום למרכז עזריאלי, מעברים מעל רחוב דיזנגוף בדיזנגוף סנטר ועוד.
היבטים אורבניים של מדרכה עילית.
גישות עכשוויות בתכנון ערים מדברות על השפעתן השלילית של מדרכות ומעברים עיליים עבור רקמות עירוניות. מדרכות אלו לרוב מתוכננות ונבנות על ידי גופים מסחריים פרטיים, בעיקר קניונים והן משפיעות מאוד על תנועת הולכי הרגל בעיר. שיקוליהם של גופים אלה הם מסחריים ומטרתם ניתוב הולכי הרגל אל חנויות נוספות שבבעלות הקניון על מנת להגדיל את הכנסותיהם. גם בחיבורים בין קניונים שונים, כפי שקיים במקרים רבים בעולם, מדובר למעשה בשיתוף פעולה עסקי. ההשלכות האורבאנית של מדרכות עיליות אלו הן פגיעה במסחר החופשי המתקיים ברחוב ו"הריגת הרחוב". בערים רבות בהן המדרכות העיליות קיימות כתופעה, ההפרדה בין מפלס הרחוב והמפלס העילי משאירה את מפלס הרחוב מוזנח ומאוכלס בעיקר בהומלסים, נרקומנים ואוכלוסיות בעייתיות אחרות או שהיא פשוט גורמת לרחוב להפוך לאט לאט לכביש מהיר בשל היעדרות הולכי רגל.
בדה ונרביליס
בֶּדָה וֶנֶרַבִּילִיס (מלטינית: Beda Venerabilis, באנגלית: Bede), הידוע כבִּיד המכובד או הקדוש ביד (לערך 672 – 25 במאי 735) היה נזיר נורתמברי במנזר הקדוש פטרוס בוֶרמוּת ומנזר הקדוש פאולוס ביָארוּ (Jarrow). ידוע כסופר ומשכיל, אשר עבודתו המפורסמת ביותר, "Historia ecclesiastica gentis Anglorum" ("תולדות הכנסייה של האומה האנגלית") , הקנתה לו את התואר "אבי ההיסטוריה האנגלית". עבודותיו השפיעו גם מחוץ לאנגליה ותרמו להפצת הנצרות באירופה.
האיש.
כמעט כל מה שידוע אודות בדה נידלה מהערה שהוסיף ליצירתו הראשית. בהערה זאת סיפר כי הוא שוּכן במנזר ורמות בגיל שבע, הפך לדיאקון (הדרגה מתחת לכומר) בשנתו ה-19 וכומר בשנה ה-30, תואר שנשא עד מותו. לא ברור אם היה בן למעמד האצולה. מוריו היו ראשי המנזרים בנדיקטוס ביסקופ וקאולפריד, אחרי האחרון, כנראה, התלווה למנזר יארו בשנת 682. שם בילה את מרבית חייו בלמידה, הוראה או כתיבה, והיה להוט בביצוע חובות הנזירות.
בדה קיבל את התואר ה'מכובד', שהיה נהוג לכמרים בתקופה ההיא, סמוך למותו, אולם לא הוכרז לקדוש. למדנותו וחשיבותו לקתוליות הוכרו בשנת 1899, כאשר הוא הוכרז כאחד מ"מורי הכנסייה" (תאולוג, שכתביו תרמו להתפתחות הכנסייה הקתולית), והוא האנגלי היחיד שזכה בתואר. הוא גם האנגלי היחיד המוזכר בספרו של דאנטה, "גן עדן".
כתביו.
כתביו מעידים כי הונחו לפניו כל מקורות המידע של זמנו. מקובל כי ספריית ורמות-יארו מנתה בין 300 ל-500 ספרים, דבר שהפכה לאחת הגדולות באנגליה. ביסקופ עמל רבות כדי לרכוש ספרים במסעותיו שהובילו אותו מחוץ לאנגליה ולתוך אירופה. בדה היה הראשון שהתייחס להירונימוס, אוגוסטינוס, גרגוריוס הראשון, ואמברוזיוס, כארבעת אבות הכנסייה. היה בקי בספרות אבות הכנסייה, והשתמש בציטוטים מתוך פליניוס הצעיר, ורגיליוס, לוקרטיוס, אובידיוס, הורציוס וסופרים קלאסיים אחרים, אך במורת-רוח קלה. הלטינית שכתב הייתה בהירה ושוטפת, שלא כמו יצירות אחרות בנות זמנו, שאנשי המאות הבאות מתקשים לקרוא שכן היא טבועה בחותם תקופתם. הוא היה מספר־סיפורים מוכשר. אולם בהתייחסותו לתנ"ך נעשה סגנונו מעורפל.
בדה הרבה להשתמש בפירושים אלגוריים בכתיבתו, ונקט בגישה ביקורתית כלפי האירועים שתיאר. הוא נחשב היסטוריון אמין, שקול וביקורתי באופן כללי, אך עם זאת, כתיבתו מכילה תיאורים רבים ולא ביקורתיים של הנסי והעל־טבעי.
גילויי הסימפתיה שלו, נדיבותו, אהבתו את האמת והצדק, אדיקותו, ומסירותו לשירות הזולת הפכו אותו לדמות מרתקת.
בדה לא הגביל עצמו לכתיבה תאולוגית, ובין עבודותיו ישנם כתבים מדעיים והיסטוריים. המדעיים כוללים מסות על דקדוק (שנכתבו בעבור תלמידיו), כתב אחד אודות תופעות טבע כמו גאות ושפל ("De rerum natura") ועוד שניים בנושא הכרונולוגיה ("De temporibus" ו"De temporum ratione"). כתבים אלה תרמו רבות לרנסאנס הקרולינגי בכך שסייעו להנגיש את הידע שלו ממקורות לטיניים ויווניים לעמיתיו האנגלו-סקסונים. בכתיבתו הוא אימץ את שיטת ספירת הנוצרים אשר הומצאה על ידי דיוניסיוס אקסיגואוס, ואשר קבעה חלוקת השנים ל'לפני הספירה' ו'לספירה'. עד ימיו של בדה, היו נהוגות מספר שיטות למניית השנים, ובזכות כתיבתו, השימוש בספירת הנוצרים נהוג עד היום.
לאחר שנת 596, בדה טרח רבות להשיג מקורות מגוונים ככל הניתן, כולל עדויות שלא מהכתובים, למשל משיחות שניהל עם אחרים. הוא ציין את כל מקורותיו, ודאג לאמינותם. נהוג ליחס לו את המצאת הערות השוליים. אחת מהערות אלו הייתה ציטוט בנוגע לגיל כדור הארץ, שנגד את הכרונולוגיה המקובלת בכנסייה, עניין שהביא להאשמתו בכפירה. הוא כתב גם כי כדור הארץ הוא עגול כ"כדור מגרש-משחקים".
ספרו "תולדות הכנסייה".
הידוע והחשוב שבכתבי בדה הוא "תולדות הכנסייה של האומה האנגלית", אורכו כ-400 עמודים והוא משתרע על פני חמישה כרכים, המתארים את ההיסטוריה הכנסייתית והפוליטית מימי קיסר ועד להשלמת הספר בשנת (731).
הכרך הראשון עוסק בפלישתו של יוליוס קיסר לבריטניה ובנצרות באי בימיו, ועד לתקופו של הקדוש אוגוסטין, שליח האפיפיור אשר הביא את בשורת הנצרות לאנגלו-סקסונים והיה הארכיבישוף הראשן של קנטרברי. כתבים אלה התבססו על מקורות עתיקים יותר כדוגמת אורוסיוס, גילדאס, פרוספר טירו ומכתבי האפיפיור גרגוריוס הראשון, יחד עם אגדות ומסורות.
הכרך השני והשלישי עוסקים בהמשך התקבלותה של הנצרות באי הבריטי, כולל קרבות חשובים בין מלכים שקיבלו עליהם את הנצרות למלכים שנשארו פגניים. שיאו של הכרך השלישי הוא סינוד ויטבי, אשר בו קיבל עליו מלך נורתמבריה לסור למשמעת האפיפיור, אירוע שמקובל לראותו כנקודת מפנה היסטורית בתולדות אנגליה.
הכרך הרביעי והחמישי עוסקים בהמשך התקבלות הנצרות האי הבריטי עד לימיו של בדה, ובמחלוקת החריפה שהתגלעה אודות המועד הנכון לחוג את חג הפסחא. עניין זה היה חשוב מאוד עבור בדה והוא עסק בו רבות גם בכתבים נוספים.
בספרו הוא חותר להציג תמונה של התקדמות לעבר ביסוס הנצרות באי הבריטי ושל אחדות דעים בין הממלכות השונות. הוא יוצא כנגד הבריטונים, אשר נשארו אמנם נוצרים עם עזיבתם של הרומאים, אולם לא פעלו להבאת הבשורה הנוצרית לשאר הממלכות באי.
עבודות נוספות.
בדה ערך מחדש את הוולגטה הלטינית. גרסתו של התנ"ך הייתה בשימוש הנצרות המערבית עד לימי הרפורמציה, ובשימוש בכנסייה הקתולית עד לשנת 1966. במקום להעתיק ממקור אחד, אסף בדה את התוכן לתנ"ך ממספר מקורות ששילב ליצירת תנ"ך חד־כרכי, להבדיל מתנ"כי תקופתו, שנכתבו בכרכים נפרדים. יש טוענים כי לעבודה זאת הייתה השפעה מקיפה וחשובה יותר משאר כתביו. בדה עמל על תרגום חלקים מהתנ"ך לאנגלית עתיקה, אך אלו לא שרדו לימינו.
בכתביו הנוספים נכללים חיי אבות מנזרי יארו וורמות, וחיי הקדוש קותברט בפרוזה. מרבית כתביו תאולוגיים, ומורכבים מהערות על הברית החדשה והישנה, דרשות ומסות על חלקים מופרדים מכתבי הקודש. עבודתו האחרונה, שהושלמה על ערש דווי, הייתה תרגום חזון יוחנן לאנגלית עתיקה.
הוא זכה להערכה גם מחוץ לאנגליה, בעיקר באמצעות מאמציהם של בוניפיציוס הקדוש בגרמניה, ואלקוין, בחצרו של קרל הגדול, אשר השתמשו בכתביו ופרושיו לכתבי הקודש. מקצת פירושיו והערותיו זכו להיכלל גם בגלוסה אורדינריה, פרשנות הביבליה הנוצרית החשובה והמקיפה ביותר בימי הביניים.
פחם
פֶּחָם או פחם אבן הוא חומר מוצק שצבעו שחור או חום. הוא נוצר בתהליך שאורכו אלפי שנים ומורכב ברובו מפחמן.
הפחם עשוי מצמחים ומעצים שהתאבנו במשך אלפי שנים.
בראשית התהליך, הצמחים שקעו בקרקעית ביצות. לאחר מכן נוצרה ההתאבנות, כתוצאה מלחץ שהפעילו סחף, אדמה וסלעים שנערמו על שאריות אלו ומחום השמש.
פחם מופק מן הקרקע בכרייה, במכרות פתוחים או תת-קרקעיים.
תכולת הפחם וסוגיו.
פחם איכותי מכיל פחמן שריכוזו נע בין 94% ל-98%. שאר הפחם מורכב מחומרים אחרים, לרוב מימן, חנקן, חמצן, גופרית, מים ואפר. איכותו של הפחם נקבעת על פי תכולת הפחמן שבו: ככל ששכבת הפחם קדומה יותר, כך גבוהה יותר איכותה של השכבה ואחוז הפחמן שבה גבוה יותר.
הפחם נחלק לארבעה סוגים, על פי דרגת איכותם:
מרבצי פחם בישראל-עתודות/מרבצים של ליגניט (פחם חום) נמצאות בכמויות משמעותיות בעמק החולה. שכבות של פחם בכמויות לא כלכליות קיימות בנגב ובחוף הכרמל.
שימושים.
האדם השתמש בפחם כחומר בעירה זה אלפי שנים. לפחם היה תפקיד חשוב במהפכה התעשייתית, כאשר שימש להנעת מנועי קיטור.