בגלל תכונת הקונבולוציה של שתי ההתמרות, הקונבולוציה שמביאה את מוצא המערכת יכולה להיות מיוצגת על ידי מכפלה במישור התדר, עבור מערכות אשר קיימות במישור התדר:
תכונות חשובות של מערכות.
הקשר שבין הקלט לפלט במערכת LTI בדידה יכול להיות מתואר לגמרי על ידי תגובת ההלם של המערכת formula_117. חלק מהתכונות החשובות ביותר של מערכת הן סיבתיות ויציבות. בניגוד למערכות בזמן רציף, מערכות בדידות לא סיבתיות יכולות להתממש. זה טריוויאלי כדי להפוך מערכת עם תגובה להלם סופית סיבתי על ידי הוספת עיכובים (Delays). זה אפשרי אפילו לעשות מערכות שלא סיבתיות עם תגובה להלם אינסופית.
סיבתיות.
מערכת בדידה נקראת "סיבתית" כאשר מוצא המערכת נקבעת אך ורק על פי ערכי הכניסה בעבר ובהווה.
תנאי הכרחי ומספיק למערכת סיבתית:
כאשר formula_117 הוא התגובה להלם. באופן כללי, לא ניתן לדעת האם המערכת היא סיבתית מתוך התמרת Z, מפני שההתמרה ההפוכה אינה יחידה. רק כאשר התחום התכנסות ידוע, ניתן לדעת האם המערכת סיבתית.
יציבות.
מערכת נקראת "יציבה במובן BIBO" אם לכל כניסה חסומה נקבל מוצא סופי (כלומר, חסום גם כן). בייצוג מתמטי, אם כל כניסה שמקיימת:
מקבלים מוצא שמקיים:
במישור התדר, תחום ההתכנסות חייבת לכלול את מעגל היחידה (כלומר, המקום הגאומטרי המקיים formula_150 עבור formula_114 מרוכב)
Timor (שיר)
Timor (בעברית: טימור) הוא שיר שהוקלט על ידי הזמרת הקולומביאנית שאקירה, מתוך אלבומה השביעי, Oral Fixation, Vol. 2. זוהי הרצועה האחת-עשרה מתוך האלבום, והרצועה השתים עשרה מתוך הוצאתו המחודשת של האלבום.
רקע וכתיבה.
השיר בדומה לכל שירי האלבום נכתב על ידי שאקירה, והופק על ידה גם כן. השיר מתואר כשיר מחאה על ביקורתה של מערכת המשפט ("המערכת לעולם לא טועה, הטובים נמצאים בשלטון והרעים נמצאים בכלא"), מושג הדמוקרטיה וכולי. שאקירה כמעט הורידה את השיר מהאלבום בגלל שחשבה שלא יבינו את הביקורת.
שמו של השיר נובע מההתייחסות לטימור המזרחי, מדינה אסייתית ירודה, אשר לעיתים רחוקות מקבלת תשומת לב מהמדיה המערבית. במשך 24 שנים, החל מה-7 בדצמבר 1975, אינדונזיה כבשה את המושבה הפורטוגזית לשעבר של מזרח טימור באישור ארצות הברית.
הופעה.
בשל הביקורות המעורבות שמילות השיר מפנות כלפי מערכות ומושגים רבים, לא הופיעה הזמרת עם השיר באף אחד מסיבובי ההופעות שלה, כולל גם את סיבוב ההופעות הרביעי שלה, "Oral Fixation Tour".
סיקורים.
השיר הוגדר בהניו יורק טיימס כ"שובב באופן אירוני".
שאטו עין כרם
שאטו עין כרם היא סדרת טלוויזיה קומית ישראלית ששודרה בערוץ עשר. הסדרה עלתה לשידור ב-26 בנובמבר 2017. יוצריה וכוכביה הם חנן סביון וגיא עמיר, יוצרי הסדרה עספור.
בעונה הראשונה 6 פרקים, ובעונה השנייה 9 פרקים.
בסדרה מגלמים סביון ועמיר זוג אחים לא יוצלחים המנהלים מלון בוטיק בירושלים שנושא את שם הסדרה. אלדד (סביון) הוא מנהל המלון ופיפו (עמיר) האחראי על המטבח, רודף נשים ואסיר משוחרר עקב עבירת אחזקת סמים. אלדד מנסה לשמור על סטנדרטים גבוהים במלון בעוד אחיו מנסה לעבוד כמה שפחות.
אוטומט חסום לינארית
אופטיקה לא לינארית
אופרטור בילינארי
אופרטור לינארי חסום
אוריינטציה (אלגברה לינארית)
גבריאל סרף
הרב גבריאל סרף (נולד בה'תשל"ג, 1973, בבאר שבע) הוא ראש ישיבת כרם ביבנה החל משנת ה'תשע"ז, לצד הרב אהרן פרידמן.
ביוגרפיה.
נולד וגדל בבאר שבע. למד בישיבת בני עקיבא אהל שלמה בעיר. בשנת ה'תשנ"ב (1991), לאחר גמר לימודיו התיכוניים, החל ללמוד בישיבת כרם ביבנה. שרת במסלול ה"הסדר" בחטיבת גולני. לאחר נישואיו המשיך ללמוד בכולל של הישיבה, והוסמך לרבנות עיר ולדיינות. לאחר גמר לימודי הדיינות, החל לשמש כיועץ הלכתי לרב הראשי לישראל, ומשיב תשובות בהלכה.
בשנת ה'תשס"ח התמנה לר"מ בישיבת כרם ביבנה, ושימש גם כדיין בבית הדין לממונות שבישיבה. בחורף התשע"ז התמנה לכהן כסגן ראש הישיבה לצד הרב אהרון פרידמן, ובראש חודש אלול תשע"ז, עם פרישתו של הרב מרדכי גרינברג מראשות הישיבה, החלו לכהן כראשי ישיבה.
אידאל (אלגברת לי)
אידאל נילי
אידאל פרימרי
אידאל ראשוני
משוואה לינארית
משוואה דיפרנציאלית לינארית
מערכת משוואות לינאריות
דרגה (אלגברה לינארית)
גז אידאלי
בעל אידאלי (סרט, 2000)
בעל אידאלי (סרט, 1999)
אהרן פרידמן (ראש ישיבה)
הרב אהרן פרידמן (נולד בה'תשל"ה, 1975) הוא ראש ישיבת כרם ביבנה מאז אלול ה'תשע"ז, לצד הרב גבריאל סרף.
ביוגרפיה.
נולד בירושלים לרב ד"ר זאב ולשושנה פרידמן. למד בישיבה התיכונית מערבא, ובתום לימודיו התיכוניים, בשנת ה'תשנ"ב, החל את לימודיו בישיבת כרם ביבנה. שרת כלוחם בחיל התותחנים במסגרת ההסדר. משרת במילואים כרב צבאי בגדוד תותחנים. לאחר נישואיו למד בכולל שבישיבה ונסמך לרבנות. במקביל למד כשבע שנים אצל הרב יצחק שלמה זילברמן, וכיום לומד יחד עם הרב יעקב מדן ראש ישיבת הר עציון.
בשנת ה'תשס"ח התמנה לר"מ בישיבת כרם ביבנה. הוא ייסד "כולל יום שני" ללימוד תנ"ך בהנחיית ד"ר חגי בן ארצי ללומדים מחוץ לישיבה. מעביר שיעורים ביישובי הסביבה.
בשנת ה'תשע"ז החל לשמש כסגן ראש הישיבה, לצד הרב גבריאל סרף. באלול של אותה שנה, עם פרישתו של ראש הישיבה הרב מרדכי גרינברג, התמנו השניים לראשי הישיבה.
בנו, אלקנה פרידמן, הוכתר כחתן התנ"ך בחידון התנ"ך העולמי לנוער יהודי בשנת תשע"ו.
איוואן בלוך
יאן גוטליב בלוך
ז'אן דה בלוך
תאוריית המשוגע
תאוריית האיש המשוגע היא תאוריה פוליטית לניהול יחסים בין לאומיים המתבססת על הרעיון כי בקונפליקט ה-"שפן" בתורת המשחקים קיים יתרון לשחקן המתנהל בחוסר רציונליות ונותן לרגש להשתלט עליו משום שיריבו יאמין כי הוא יהיה מוכן להסתכן בלאבד תועלת רבה עבור רווח מועט יחסית ויחשוש להיכנס עמו לעימות. הבסיס להצלחת התאוריה הוא עשיית פעולות שייצרו מראית עין אמינה של מחויבות לעמדתך עד כדי מוכנות לשלם מחיר עבור כך.
התאוריה משויכת באופן שכיח למדיניות החוץ של נשיא ארצות הברית ריצ'רד ניקסון. ניקסון והממשל שלו ניסו לכפות על מנהיגי המדינות הקומוניסטיות לחשוב שניקסון הוא אדם לא רציונלי והפכפך. לפי התאוריה, המנהיגים היו אמורים להימנע מלהסית כנגד ארצות הברית, בשל הפחד מהתגובה האמריקאית הלא צפויה ולא מידתית.
היסטוריה.
ב-1517, טען ניקולו מקיאוולי כי "לעיתים זהו דבר חכם מאוד לזייף טירוף" ("דיונים על עשרת הספרים הראשונים של טיטוס ליוויוס", פרק 3, קטע 2). למרות שבהקשר של ניקסון ומלחמת וייטנאם טען קימבל כי ניקסון הגיע לאסטרטגיה זו כתוצאה מניסיון מעשי וצפייה בנשיא דווייט אייזנהאואר והנהגתו את מלחמת קוראה.
ב-1962, טען העתידן הרמן קאהן בספרו "לחשוב על הבלתי מושג", כי להיראות קצת משוגע עשויה להיות דרך אפקטיבית לגרום ליריב לוותר.
ניקסון.
ראש הסגל של הנשיא ניקסון ר. הלדמן כתב כי ניקסון חלק איתו את הדברים הבאים: "אני קורה לזה תאוריית המשוגע בוב. אני רוצה שהצפון - וייטנאמים יאמינו כי הגעתי לנקודה שבה אני עשוי לעשות כל דבר על מנת לסיים את המלחמה. אנחנו רק נדליף להם כי - "למען השם, אתם מודעים לכך שניקסון אובססיבי בקשר לקומוניזם. אנחנו לא יכולים לרסן אותו כאשר הוא כועס וידו מונחת על הכפתור של הנשק הגרעיני" והו - צ'י בעצמו יהיה בפריז תוך יומיים להתחנן על הסכם שלום".
באוקטובר 1969, ממשל ניקסון ציין לברית המועצות כי "האיש המשוגע" יצא משליטה כאשר צבא ארצות הברית קיבל הנחיה לכוננות מלחמה עולמית (ללא ידיעת רוב הציבור האמריקאי), וכי מפציצים חמושים בנשק תרמו - גרעיני עפים בסמוך לגבול ברית המועצות במשך שלושה ימים רצופים.
הממשל השתמש בתאוריית האיש המשוגע כדי לכפות על הממשלה הצפון - וייטנאמית לגשת למשא ומתן ולסיים את מלחמת וייטנאם. בהתאם לאותה מדיניות, דיפלומטים אמריקאים, במיוחד הנרי קיסינג'ר תארו את הפלישה לקמבודיה כסימפטום של "חוסר היציבות" של ניקסון.
טראמפ.
ישנם המאמינים כי תאוריית האיש המשוגע ננקטת בידי הנשיא טראמפ ביחסיו עם מדינות בעלות ברית ומדינות עוינות כאחד. ג'ונתן סטיבנסון טוען כי האסטרטגיה של הנשיא טראמפ היא אפילו פחות אפקטיבית מזו של ניקסון מכיוון שניקסון ניסה לתת את הרושם שהוא - "הגיע לקצה, בעודו רומז כי הוא יחזור לחושיו במידה והסובייטים או הצפון - וייטנאמים יוותרו." בעוד לא סביר שהממשלה הצפון קוריאנית מאמינה כי טראמפ יעשה אותו דבר מכיוון שאיומיו הם חלק קבוע מדרכי הפעולה שלו ולא תגובה זמנית ואמוציונלית.
ישראל וחזבאללה.
האלוף יוסי בידץ בסקירתו אחר התפתחות הגישה הישראלית להרתעה העריך כי "היכולת להישאר בלתי צפוי ובלתי ניתן להערכה, כמו גם לבנות תדמית של בעל נטייה להגיב בחומרה לא פרופורציונלית ('בעל הבית השתגע'), עשויה לייצר זהירות יתר בקרב הצד המורתע, גם כאשר הוא שוקל לנקוט מהלכים מוגבלים". וכהגדרתו בהמשך - "רציונליות של אי רציונליות'".