דוגמה אמנותית מאוחרת יותר היא מסכת ראשו של סרגון מלך אכד, מסכת ברונזה מפורסמת ששכנה במוזיאון עיראקי עד שנשדדה סמוך לניצחון ארצות הברית במלחמת עיראק. מסכה זאת שמשתייכת לסוף המאה השלישית לפנה"ס אולי מייצגת את נַרָם-סִן, מלך אכדי מאוחר יותר. אך בכל אופן המגמה שעליה היא מרמזת בהיסטוריה האמנותית של נינוה מובילה לשתי מסקנות עיקריות, הראשונה בדבר ההתפתחות החומרית-אמנותית בנינוה והשנייה היא מרות השלטון האכדי על העיר. רמז נוסף לשלטון האכדי הוא בניית מקדש לאלה אִישתַר בידי מַנִישְתֻסוּ, מבניו של סרגון, בתוך העיר. פרט שעליו למדים מתעודותיו של שַמְשִי אַדַד הא'. המלך הבבלי חמורבי כנראה שלט בנינוה, שהוזכרה כמעלת מס לבבל בימיו, וכן סקר את מקדש עישתר בעיר.
הממלכה התיכונה.
לאורך תקופת הממלכה התיכונה ניתן להבחין בפיחות מעמד נינוה, לעומת זה של אשור, בירתה הרשמית של הממלכה האשורית. זמן ארוך הייתה אשור משועבדת לעמים שונים ולקראת 1400 לפנה"ס הציע מלך מיתני לשלוח לפרעה מצרים צלמית של עישתר מנינוה, עובדה המעודדת את הסברה שגם נינוה נפלה תחת שלטון חורי.
אשור-אבליט שחרר את הממלכה האשורית משלטון מיתני, ובימיו של תִּגְלַת פִּלְאֶסֶר הראשון גדלה אשור לכדי אימפריה. לאחר מכן גוועה הממלכה והתעוררה מחדש, הפעם כאימפריה אימתנית עוד יותר ששלטה במרבית אזור הסהר הפורה.
אך בימים שקדמו לאשורנצירפל הראשון לא ניטשה העיר כליל, ואף נתגלתה רשימת מלכים אשוריים (בהם אשור-אבליט הראשון, שלמנאסר הראשון, תּוּכּוּלְתִּי-נִינוּרְתַ הראשון ואשור-רש-אישי הראשון) שהתעסקו בכת עישתר ובמקדש העיר.
ונמצא לוח המציין שאשור-בל-קלה בנה את ארמונו בעיר (1080 לפנה"ס).
האימפריה המאוחרת.
אשורנצירפל השני ערך בדק במקדש עישתר, אך גם העבירו לבירתו נימרוד, היא כלח התנ"כית. מספר מהמלכים שהמשיכוהו בנו את מקדשי סין, נרגל, ושמש. שלמנאסר השלישי יצא לחלק ממערכותיו הצבאיות מנינוה, אך התגורר בכלח. בהתמרדות בנו, אשור-דן-אפלי, כנגדו, צידדה נינוה בבנו, ויש להניח שלא היה מלך אהוד בעיר. אדד-ניררי הרביעי וסרגון השני ערכו אף הם מספר בדקים במקדש נבו שבעיר, והאחרון בנה את מקדש ראש השנה.
תעודותיו של סנחריב מספרות כי מספר מאבותיו נקברו בנינוה וחלקם דרו בעיר, אף שבתחילת שלטונו מצא את העיר במצב עלוב יחסית. מקדש עתיק ומחסן תחמושת היו המבנים הראשיים של העיר. שני רציפים ארוכים לגדות החידקל היוו את הבסיס לארמונות שנבנו טרם ימיו, אך הרציפים נהרסו והארמונות הרקיבו. סנחריב חידש והגדיל את הרציף הצפוני, שאותה עת כיסה את תל קויונג'יק. ובנה את ארמונו בחלק הדרום-מערבי, הארמון היה בגדר הישג אדריכלי עצום, שרק 80 מחדריו נתגלו עד לימינו.
התבליטים - שאין להם מתחרים במגוון הנושאים: רוחב ואורך היצירה, אמיתות ההצגה, הטיפול האמנותי, הדיוק שבציורים ותחושת המרחב - מהווים התקדמות על ארמונו הנפלא שרומם סרגון השני בחורסאבאד. לאחר שחיבר את הרציף גם בדרום (כיום נבי-יונס), הקים סנחריב מחסן תחמושת חדש. נינוה סבלה ממחסור במי שתייה, ותקוותה שכנה במי הגשמים. אך סנחריב הוביל מים העירה מהגבעות סביב לעיר, דרך סדרה של 18 תעלות מים, שמימיהן פוזרו בבארות העיר. הוא בנה בה גן נאה מזרחית לארמונו וכן רחוב לצעדות ניצחון, אולם אסר על נתיניו לעבור ברחוב. סנחריב הפך את נינוה לבירתו, ולאחר שבזז את בבל מאוצרותיה הפך את נינוה לעיר העשירה במזרח.
ת'ומפסון גילה, כמו כן, את ארמון אַשוּר-שֻם-אֻשַבְּשִי, שנבנה בידי סנחריב ליורשו המיועד, שלבסוף לא ירש את הכס האשורי, כאשר את מקומו תפס אסרחדון.
אסרחדון החל לבנות מחדש את בבל - דבר שבא לכדי התנגשות עם תקוות סנחריב להפוך את נינוה לבירתה הבלתי־מעורערת של האימפריה האשורית - אך בכל זאת לא נטש את נינוה לגמרי.
הוא בנה מחדש את מקדש אשור בעיר, וכמו כן ארמון משל עצמו באזור תל נבי יונס, על בסיס הנשקייה שעמדה במקום. אשורבניפל, יורשו של אסרחדון, ואחרון המלכים החזקים ששלטו באימפריה האשורית, קבע את נחלתו בנינוה, וכמחווה לסבו שיפץ את ארמונו, אם כי בנה לעצמו ארמון הדור בחלקו הצפוני של התל.
ארמונו של אשורבניפל הכיל מספר נכבד של איורי מלחמה שבהם מיוצג הצבא האשורי בניצחונותיו המפורסמים נגד העלמים, הערבים והבבלים. ברם, פאר תבליטיו אינו משתווה לספרייתו המפורסמת ספריית אשורבניפל.
התעודות הרבות, הרישומים הספרותיים, המדעיים, המיתולוגיים, הדתיים, ההיסטוריים והאסטרונומיים מהווים בסיס חשוב ביותר לבחינת אורחות החיים באימפריה האשורית, ומספקים מקורות מידע לחקר ולהשוואת ההתפתחות המדעית של מסופוטמיה. יתר על כן מהווים הממצאים מקור מידע מהימן לספרות בבלית קלאסית, שהועתקה ברובה על לוחות חמר ונשמרה בעומקי הספרייה.
סין-שר-אישכון, וקודמו לכתר האשורי, היו מלכים נלאים למדי, בימיו של הראשון מבין השניים שמו המדים מצור לעיר, אך זאת ניצלה. בימי המלך האחרון, כוח מאוחד של מדים ובבלים תחת הנהגתו של נבו-פלאסר (אבי נבוכדנאצר, מגלה יהודה), תפס את העיר והצית את ארמונותיה, כך מצא את מותו סִן שַר אִשְׁכֻן. הבירה הועברה זמנית לחַרַן, בימיו של אשור-אֻבַּלִיט השני, וסמוך לכך נפלה האימפריה האשורית כליל.
העיר לא נשכחה לגמרי, והיא אף זוכה לאזכור בידי ההיסטוריון היווני קסנופון, בתיעודו את מסע הרבבה. בימי טיבריוס קלאודיוס נירו קיסר הוקמה מושבה על חורבותיה של נינוה. בנימין מטודלה מזכיר את העיר באחד מספריו וכן הגאוגרף הערבי אבן בטוטה.
משפט השארית
עקרון הארגומנט
באנליזה מרוכבת, עקרון הארגומנט מקשר בין מספר הקטבים והאפסים של פונקציה מרומורפית בתחום מסוים ובין השינוי בארגומנט שלה בעת מעבר על שפת התחום. עקרון זה הוא תוצאה חשובה של משפט השארית.
ניסוח פורמלי.
תהא formula_1 פונקציה מרומורפית (בעלת מספר סופי של נקודות סינגולריות שכולן קטבים) בתחום formula_2 כלשהו ששפתו formula_3 היא מסילה פשוטה וסגורה, שעליה formula_1 לא מקבלת אפסים וקטבים. אז מתקיים formula_5, כאשר formula_6 הוא מספר האפסים של formula_1, כולל ריבוי, ואילו formula_8 הוא מספר הקטבים של formula_1, כולל ריבוי.
כמו כן, formula_10, כאשר formula_11 הוא גודל השינוי בארגומנט של formula_1 כאשר היא מקיפה את התחום formula_2 על גבי שפתו.
הוכחה.
נראה כי formula_5.
לשם כך נשתמש במשפט השארית. כדי לחשב את האינטגרל, די לחשב את סכום השאריות של הפונקציהformula_15 בכל נקודות הסינגולריות שלה בתחום formula_2.
מכיוון ש-formula_1 מרומורפית, לפונקציה formula_15 יכולים להיות רק שני סוגים של נקודות סינגולריות: קטבים של formula_1 ואפסים של formula_1.
באפס formula_21 מריבוי formula_22 של formula_1 מתקיים formula_24, כאשר formula_25 והולומורפית בסביבה של formula_26.
על כן: formula_27 ו-
המחובר הימני הוא פונקציה הולומורפית, ולכן בפיתוח לטור נקבל טור טיילור (כלומר מקדם השארית הוא 0). המחובר השמאלי הוא בדיוק האיבר שהמקדם שלו בטור לורן הוא השארית, ולכן בסך הכול השארית של הפונקציה סביב formula_26 היא formula_22. כלומר: השארית סביב אפס כלשהו היא הריבוי של אותו האפס.
עבור קוטב הרעיון דומה: בקוטב formula_31 מריבוי formula_32 של formula_1 מתקיים formula_34, כאשר formula_35 והולומורפית בסביבה של formula_36. מתקיים
ועל כן
ולכן השארית שנקבל הפעם היא מינוס הריבוי של הקוטב.
על כן, סכום השאריות בכל הקטבים והאפסים ייתן בדיוק את סכום ריבויי האפסים פחות סכום ריבויי הקטבים.
דוגמה.
תהי formula_39, צריך לחשב את formula_40
נשים לב כי האפסים של formula_41 הם formula_42 ו-formula_43. מתוך האפסים האלו, רק formula_42 נמצא בתוך העיגול:formula_45, כמו כן הוא "אפס פשוט". לכן: formula_46
נשים לב גם כי יש ל: formula_41 רק קוטב אחד והוא: formula_48. זהו קוטב מסדר שני. לכן: formula_49.
מסקנה (לפי עקרון הארגומנט): formula_50
גלילה רון־פדר-עמית
גלילה רון־פדר-עמית (נולדה בי"ט בתשרי ה'תש"י, 12 באוקטובר 1949) היא סופרת ישראלית, שפרסמה כארבע מאות ספרים, מרביתם לילדים ולבני נוער, וכמה מהם למבוגרים.
ביוגרפיה.
גלילה רון־פדר-עמית נולדה בשנת 1949 בחיפה, וגדלה בשכונת אחוזה. אביה משה רון היה מנהל בנק, ואמה, מזל (גליקה) הייתה מורה. אחות לשתי אחיותיה הגדולות ממנה. החלה לכתוב מגיל תשע, למדה בבית הספר הריאלי והייתה חניכה בשבט כרמל של תנועת הצופים. את שירותה הצבאי עשתה בנח"ל. היא בוגרת האוניברסיטה העברית בספרות עברית ובמקרא, והפכה לסופרת ילדים ומבוגרים.
בילדותה ובנערותה, כפי שהעידה על עצמה, כתבה כ-700 מחברות, שלא יצאו לאור. בנערותה, כשנחשפה לסיפורם של ז'בוטינסקי ומחתרות האצ"ל והלח"י, כתבה במשך ארבע שנים ספור אהבה על נערה המאוהבת באיש אצ"ל. בתום כתיבת הספר, וכדי לפרסמו, יצרה קשר עם מנחם בגין, ששימש כשר בממשלת ישראל באותם ימים. הספר אמנם לא יצא לאור, אך ההיכרות האישית וארוכת השנים עם בגין, הובילה אותה לכתיבת רומן היסטורי עליו. בנוסף, עיסוקה במחתרות הפורשות, אצ"ל ולח"י, הביא לקרבה רבה בינה לבין מנחם בגין, שעודד אותה בכתיבתה עד יומו האחרון.
כתיבה לילדים ולנוער.
בשנת 1972, התפרסם ספרה הראשון "ילדי השכונה במחתרת".
הסדרה שהקנתה לה את מקומה כאחת היוצרות הפופולריות היא סדרת "ילדים אלמונים", שזכתה לתפוצה רחבה באמצעות מערכת ההפצה של ידיעות אחרונות.
"אל עצמי".