מאז 1986 היא כותבת את "תשאלו את מרילין", טור של יום ראשון במגזין Parade, בו היא פותרת חידות ועונה לשאלות בנושאים שונים.
ביוגרפיה.
מרילין ווס סוואנט נולדה בשם "מרילין מאצ'" בסנט לואיס, מיזורי. אביה, יוסף מאצ' היה גרמני ואמה, מארינה ווס סוואנט, הייתה איטלקייה. לדבריה, נשים צריכות לשמור על שמות משפחתן מלפני הנישואים, מתוך הנחה כי בנים לוקחים את שמות משפחת אבותיהם ובנות את שמות משפחת אמותיהן.
המילה "סוואנט", אשר משמעותה היא למידה, מופיעה פעמיים במשפחתה: שם משפחתה סבתה היה סוואנט, ושמו של סבה ווס סוואנט.
בתור נערה, עבדה מרילין בחנות של אביה וכתבה לעיתון המקומי. היא נישאה בגיל 16 והתגרשה עשר שנים מאוחר יותר. נישואיה השניים הסתיימו בגיל 35.
היא למדה בקולג' הקהילתי "מרמק" ולמדה פילוסופיה באוניברסיטת וושינגטון בסנט לואיס, אך עזבה שנתיים מאוחר יותר על מנת לעזור בעסקי המשפחה. בזכות החופש הכלכלי לו זכתה, החלה בקריירת כתיבה ועברה לעיר ניו יורק ב-1980. לפני כתיבת הטור "תשאלו את מרילין" היא כתבה את "חידון ה-IQ" אשר כלל חידוני IQ ומבחני אינטליגנציה.
ב-23 באוגוסט 1987 נישאה לרוברט ג'רוויק. היא ישבה בדירקטוריון של המועצה הלאומית לחינוך כלכלי ובאגודה הלאומית לילדים מחוננים. הארגון החינוכי הבנלאומי "טוסטמטרס" רשם אותה כאחת מחמשת הדוברים המצטיינים של 1999, ובשנת 2003 הוענק לה תואר הכבוד דוקטור מקולג' ניו ג'רזי.
עלייה לתהילה.
סוואנט הופיעה בספר השיאים של גינס תחת "ה-IQ הגבוה בעולם" בשנים 1986–1989. גינס הורידו את הקטגוריה "ה-IQ הגבוה ביותר" ב-1990 לאחר שסברו שמבחני IQ לא היו אמינים דיו על מנת לספק תשובה ברורה. גינס רשם על ביצועיה בשני מבחני אינטליגנציה, מבחן "סטנפורד בינה" ומבחן "מגה". היא ביצעה את מבחן "סטנפורד בינה" בגיל 10, והמבחן העריך אותה (מבחינת רמת אינטליגנציה) כבת 22 ועשרה חודשים, בתוצאה של 228 נקודות IQ.
על פי אלן ס. קאופמן, פרופסור לפסיכולוגיה וכותב מבחני IQ, "גב' סוואנט ביצעה גרסה ישנה של מבחן סטנפורד בינה, אשר למעשה, משתמש בטכניקה הישנה של MA/CA*100. אבל בגרסה של ימינו, מבחן בינה לא מאפשר ל-IQ לעלות מעל 170 בכל גיל, ילד או מבוגר. הכותבים של מבחן בינט הישן טוענים שלפני גיל 15 הגיל המנטלי הוא לא מדויק ולכן יש להתייחס לתוצאה כנקודות מספריות פשוטות (בלי קשר לIQ). כמו כן, לדעתם, הפסיכולוג שטען שלסוואנט IQ של 228 ביצע טעות והפר כמעט את כל הכללים הנוגעים למשמעות של מנת משכל שניתן להעלות על הדעת.
המבחן השני שגינס התייחסו אליו הוא מבחן "מגה", אותו ביצעה סוואנט באמצע 1980. מבחן מגה קובע סטנדרט IQ המחושב על ידי כפולה של ציון ה-Z המנורמל, בסטיית תקן קבועה, והוספת 100 לתוצאה. ציון ה-Z של סוואנט היה 5.4 וסטיית התקן 16, ומכאן, חושב ה-IQ כ-186. מבחן מגה ספג ביקורת קשה ממספר פסיכולוגים כמבחן לא אמין, וטענו שהוא "לא פחות ממשחק עם מספרים".
סוואנט רואה את מבחני ה-IQ כקני מידה למבחר יכולות מנטליות וחושבת שאינטליגנציה כוללת כל כך הרבה גורמים כך שניסיונות למדוד אותה הם לא אפשריים.
תשאלו את מרילין.
לאחר רישומה בשנת 1986 בספר השיאים של גינס, המגזין "Parade" ראיין אותה וכלל מבחר של שאלות שהעלו קוראי המגזין. המגזין פרסם את תשובותיה והמשיך לשאול שאלות. כך נוצר הטור "תשאלו את מרילין".
היא משתמשת בטור שלה על מנת לענות על שאלות במגוון נושאים אקדמיים, עונה על חידות לוגיות, מתמטיות ושאלות אוצר מילים שנשאלו על ידי הקוראים במגזין. התשובות כוללות עצה לוגית. בנוסף לטור שבועי מודפס, "תשאלו את מרילין" הוא טור יומי ברשת, אשר מוסיף על הגרסה המודפסת בכך שהוא פותר שגיאות, מרחיב תשובות, מפרסם ושומר תשובות ישנות ועונה על תשובות שנויות במחלוקת.
שלושה מהספרים של מרילין ("תשאלו את מרילין", "יותר מרילין" ו-"אני מונוגמי") הם שילוב של שאלות ותשובות מתוך "תשאלו את מרילין". הספר "כוח החשיבה הלוגית" כולל הרבה שאלות ותשובות מהטור.
אלגברת הטנזורים
באלגברה מופשטת, אלגברת הטנזורים של מרחב וקטורי היא האלגברה (האסוציאטיבית עם איבר יחידה) החופשית מעליו.
הגדרה.
יהי formula_1 מרחב וקטורי מעל שדה formula_2. אלגברת הטנזורים של formula_1 היא formula_4, עם פעולת הכפל בתור המכפלה הטנזורית (מעל formula_2).
מבנייה זו מתקבלת אלגברה אסוציאטיבית עם יחידה.
כאשר המרחב V הוא סוף ממדי עם בסיס formula_6, אלגברת הטנזורים היא האלגברה החופשית ביוצרים formula_7, כלומר אלגברת הפולינומים הלא-קומוטטיביים ביוצרים האלה. החלפת בסיס משרה אוטומורפיזם של האלגברה.
אוניברסליות.
כאמור, אלגברת הטנזורים היא האלגברה החופשית מעל formula_1. פירושו של דבר הוא שהאלגברה מקיימת תכונה אוניברסלית: כל העתקה ליניארית מ-formula_1 לאלגברה כלשהי formula_10 "עוברת" דרך formula_11, כלומר קיים הומומורפיזם (יחיד) formula_12 כך שהדיאגרמה הבאה מתחלפת:
(כאשר formula_13 העתקת ההכלה).
כרגיל עם תכונות אוניברסליות, יש מבנה חופשי אחד לכל היותר, עד כדי איזומורפיזם; אלגברת הטנזורים היא המבנה החופשי הזה.
מנות אלגברת הטנזורים.
כל אלגברה מתקבלת כאלגברת מנה של האלגברה הטנזורית המתאימה למרחב וקטורי כלשהו.
בשל היותה האלגברה הכללית ביותר (כזו שלא מקיימת יחסים לא טריוויאליים, פרט לאלו שכל אלגברה אסוציאטיבית מחויבת לקיים), ניתן "לכפות" עליה יחסים ואף זהויות (כמו קומוטטיביות) ולקבל אלגברות ידועות אחרות. דוגמאות מפורשות לאלגברות כאלה הן האלגברה הסימטרית (בה מוסיפים יחסים מהצורה formula_14) - זוהי האלגברה החופשית הקומוטטיבית הכללית ביותר, ואלגברת קליפורד - בה מוסיפים יחסים מהצורה formula_15, עבור תבנית ריבועית formula_16.
דירוג.
אלגברת הטנזורים היא אלגברה מדורגת לפי אורך הטנזורים. מפורשות, המרחבים formula_17 (מכפלה k פעמים) הם המרכיבים ההומוגניים, והאלגברה אמנם מדורגת משום שהעתקת הכפל מוגדרת לטווח הנכון: formula_18 על ידי מכפלה טנזורית.
ניתן גם להציג דירוגים אחרים, כדוגמת formula_19-דירוג, על ידי formula_20, כאשר formula_21 החלק הזוגי של formula_11, ו-formula_23 החלק האי-זוגי.
ווסטפאליה
הארי גודמן
אלכס וינסטון
אלכסנדרה ליי וינסטון (באנגלית: Alexandra Leigh Winston; נולדה ב-28 בספטמבר 1987) היא זמרת-יוצרת אינדי פופ רוק אמריקאית.
ביוגרפיה.
וינסטון גדלה בקרבת דטרויט. אביה דחף אותה ללימודי מוזיקה, וכבר כשהייתה בגיל 5 שלח אותה ללמוד גיטרה, דבר שלבסוף עשתה כשהגיעה לשנתה ה-10. במקביל ללימודי הגיטרה החלה בלימודי אופרה אותם המשיכה כעשור. בזמן התיכון ניגנה בלהקות וכשהייתה בת 18 החלה בכתיבת שירים. לדבריה בראיון מ-2013, התחילה בגיל צעיר להצטרף ללהקות ולנגן עם חברים מדטרויט. בתקופה זו הקליטה רצועות דמו ושיתפה אותם עם יוצרים בדטרויט. אלו הביעו עניין בעיקר בשיפור קולה במקום בחומרים שהציגה. בשנת 2010 עברה וינסטון לגור בעיר ניו-יורק שם החלה להופיע כזמרת סולו וכשותפה בלהקות.
את המיני-אלבום הראשון שלה, The Basement Covers, הוציאה וינסטון בהמשך 2010 תוך עבודה משותפת עם צמד המפיקים The Knocks. המיני-אלבום יצא בחברת תקליטים עצמאית השם Heavy Roc Music. המיני-אלבום שהוקלט ב-GarageBand זכה לתשומת לב משמעותית במיוחד באנגליה שם הושוותה וינסטון לעיתים קרובות לקייט בוש, ג'ואנה ניוסום ופי ג'יי הארווי. בסיקור אודות התקליט, ציין הגארדיאן ש"לא הייתה זמרת אמריקאית פורצת דרך במה שנקרא המוזיקה האלטרנטיבית ומחנה הפיצ'פורק, אך לאלכס וינסטון הפוטינציאל הגדול ביותר."
שני סינגלים, "Choice Notes" (2010) ו-"Locomotive" (2011) יצאו לאור, ומאוחר יותר אף הופקו בעבורם וידאו קליפים. שני השירים הללו נכנסו אחר כך למיני-אלבום שיצא בפברואר 2011 בשם Sister Wife. בשנה זו, וינסטון חתמה עם חברת התקליטים איילנד רקורדס וכתוצאה מכך הוציאה מחדש את המיני-אלבום בשם The Sister Wife ובנוסף גם אוסף רמיקסים של שיר הנושא. אלבום הבכורה של וינסטון נקרא King Con והופץ בצורה בינלאומית על ידי V2 Cooperative Music. האלבום הופק על ידי צ'ארלי הוגל (פלורנס אנד דה מאשין, אד שירן, קריסטל פייטרס), ביורן איטלינג (ליקה לי) ו-The Knocks.
השיר "Choice Notes" שימש כליווי מוזיקה למסע הפרסום של יונדאי ix20 באירופה ובפרסומת לרשת המרכולים האמריקאית TJ Maxx. בנוסף שימש השיר "Valvet Elvis" כמוזיקת רקע לפרסומת לגוגל כרום שכותרתה Julie Deane.
וינסטון הופיעה ברחבי אירופה ואמריקה כשהיא נתמכת בין השאר בהרכב Edward Sharpe and the Magnetic Zeros ובזמר גוטייה. בנוסף ניגנה בפסטיבלים באנגליה ביניהם Bestival ,VFest ו-Underage Festival.
בספטמבר 2013, הוציאה תחת חברת התקליטים העצמאית שלה Rat Rizzo Records את הסינגל "101 Vultures".
בקיץ 2016 חלתה אלכס במחלת ליים שמנעה ממנה להמשיך בעבודה על מוזיקה חדשה, אך כפי שפורסם באתר הרשמי, בהמשך השנה היא החלימה והחלה לעבוד על מוזיקה חדשה.
ב-29 בספטמבר 2017, פורסם באמצעות פלטפורמת הטוויטר שווינסטון מתחילה בפרויקט פופ חדש בשם "Post Precious" בשיתוף עם מקס הרשנו, אחד מהמוזיקאים בהרכב MS MR. הסינגל הראשון בפרויקט, שנקרא Timebomb יצא ב-26 באוקטובר 2017.
קיאונה (בתו של בוראוס)
ישיבת תורת אמת (שניידר'ס)
ישיבת תורת אמת ("שניידר'ס ישיבה") הייתה ישיבה ליטאית בלונדון. מקים וראש הישיבה היה הרב משה שניידר. ראשיתה של הישיבה הייתה בפרנקפורט.
היסטוריה.
הישיבה בגרמניה.