כבר בתקופה הפרהיסטורית, בני האדם החלו להבין את רעיונות המספר והחישוב, כנראה בעקבות הצורך בהגדרת בסיס להכללת עצמים. האדם החל לפתח במוחו דרכים לחישוב יעיל ופשוט, והשתמש באצבעותיו כדי לייצג עצמים ולספור אותם. בתקופה זו חלה נקודת מפנה חשובה, כאשר האדם תפס לראשונה את החישובים שלו כ"מקרים פרטיים" - חלק מאוסף כללים אוניברסליים, שחלים על כל פעולה אריתמטית שיבצע, בכל צורה. בכך החל האדם לתפוס כיצד לחשב בצורה יעילה יותר (כנראה שהבנה זו התקבלה רק כאשר העביר האדם את חישוביו אל אמצעי עזר, כגון ספירת עצמים מוחשיים וכתב).
כלים לחישוב.
הכלי הראשון אשר שימש את האדם לצורכי ספירה וחישוב היה עשר אצבעותיו, ישנו יסוד סביר להניח כי זהו גם המקור לשיטה העשרונית. בסביבות המאה ה-3 לפנה"ס עברו מספר תרבויות עתיקות, כמו סין ובבל, להשתמש בחשבונייה, שהקלה רבות על חישוב ארבע פעולות החשבון. סרגל החישוב, שהומצא בסביבות שנת 1620, איפשר פעולות מורכבות יותר. החשבונייה הייתה בשימוש עד המהפכה התעשייתית בערך, שבה החל השימוש במכונת חישוב ובמחשבונים מכניים. דוגמה למחשבון מעין זה הוא הקורטה, מחשבון מכני קטן שהושק ב-1948 והומצא על ידי קורט הרצשטרק. מחשבון זה היה מסוגל לבצע פעולות חיבור, חיסור, כפל, חילוק וכן העלאה בריבוע.
בימינו, רוב רובן של מכונות החישוב הוא ספרתי. מחשבונים משמשים לביצוע רוב פעולות החישוב, החל ב"מחשבוני כיס" או בתוכנות חישוב המצורפות לטלפונים ניידים המשמשים לרוב לביצוע פעולות פשוטות, המשך ב"מחשבונים מדעיים" או בתוכנות חישוב המצורפות אל מערכת ההפעלה המשמשים לצרך פעילויות מורכבות יותר וכלה במחשבי-על ייעודיים המשמשים לצרכים מורכבים אף יותר, כגון מציאת מספרים ראשוניים גדולים או בדיקת תקפותן של השערות מתמטיות הדורשות חישוב רב.
אנליזה נומרית.
אנליזה נומרית (או חישוב נומרי) היא ענף של מתמטיקה שימושית אשר חוקר את השיטות והאלגוריתמים למציאה או הערכה של פתרונות מספריים לבעיות מתמטיות שונות, על ידי שימוש במספר סופי של פעולות חשבון ופעולות לוגיות.
אנליזה נומרית מאפשרת לפתור בעיות כמו אינטגרלים של פונקציות לא אנליטיות, מציאת שורשים של פונקציות (למשל פולינומים ממעלה גבוהה, פונקציות טריגונומטריות וכדומה) ובעיות אחרות שקשה עד בלתי אפשרי למצוא להן פתרון אנליטי המתאים לכל פרמטר אפשרי.
מורכבות החישוב.
ארבע פעולות החשבון הן פעולות פשוטות, שקל לעשותן במהירות, באמצעות האלגוריתמים המשמשים לכך, גם כאשר המספרים המשתתפים בפעולה הולכים וגדלים. פעולות חישוב אחרות הן פחות פשוטות, ועתים דורשות זמן רב מאוד לביצוען, גם כאשר ידוע אלגוריתם לביצוען.
דוגמה: פירוק לגורמים של מספר שלם גדול במיוחד (בן מאות ספרות) הוא בעיה שפתרונה, באמצעות האלגוריתמים הידועים כעת למטרה זו, דורש מאות שנים, גם כאשר משמשים למטרה זו המחשבים המהירים ביותר. קושי זה הוא הבסיס לשיטות להצפנה במפתח ציבורי.
הסוגיה הכללית של יעילותם של אלגוריתמים המשמשים לחישוב נחקרת במסגרת ענף של מדעי המחשב הקרוי סיבוכיות חישובית.
על האש
יוחנן בוהם
יוחנן בוהם (21 ביולי 1914–1986) היה מלחין, מנצח, פסנתרן ונגן קרן יער ישראלי.
ביוגרפיה.
בוהם נולד בברסלאו, אז בגרמניה וכיום ורוצלב, פולין ב-1914. הוא החל ללמוד מוזיקה בכוחות עצמו ועם עליית הנאצים לשלטון בגרמניה, החל לנגן בקרן יער בתזמורת של איגוד התרבות היהודי (Kulturbund), בניצוח ויליאם שטיינברג. בהמשך, ברח מגרמניה לצ'כיה. בשנת 1936 עלה לארץ ישראל באונייה לאחר שקיבל אישור עלייה מהשלטון הבריטי.
במלחמת העולם השנייה התגייס לצבא הבריטי ושימש נהג משאית במדבריות צפון אפריקה. במהלך המלחמה הועבר לבריגדה היהודית, והיה מפקד צוות הווי יהודי שהופיע לפני החיילים היהודים של הצבא הבריטי. בסיום המלחמה התגייס לארגון ההגנה בירושלים ועם פרוץ מלחמת העצמאות לחם בירושלים בקרבות "קטמון".
משנת 1938 עבד ברדיו ירושלים, כנגן קרן יער וכמנצח וקורפטיטור של מקהלת קול ירושלים. בין השנים 1951 ל-1959 היה סגן המנהל של מחלקת המוזיקה קול ציון לגולה. יוחנן בוהם ייסד את תזמורת הנוער הירושלמית וניהל אותה ומשנת 1959 עד 1979. משנת 1966 עד שפרש לגמלאות בשנת 1979 עמד בראש מחלקת התרבות של עיריית ירושלים, שם המשיך לכהן כיועץ מוזיקלי לאחר פרישתו. הוא היה גם מבקר המוזיקה של ג'רוזלם פוסט ומאז 1968, גם ערך את מדור המוזיקה של העיתון.
בוהם היה חבר בוועדה הציבורית ובמועצה של פסטיבל ישראל ושל תחרות הנבל הבינלאומית ואף היה יושב ראש חבר השופטים של התחרות השביעית. כמו כן היה בין מייסדי קרן המוזיקה הישראלית, נציגת קרן המוזיקה של ארצות הברית. קרן זו מעודדת את פעילותן של תזמורות נוער, בהשאלת כלי נגינה ובקיום סמינרים למנצחי תזמורות כאלה ולמורי מוזיקה בבתי ספר.
נפטר בירושלים בשנת 1986, בגיל 72, ממחלת הסרטן.
ארכיונו שמור בספרייה הלאומית.
יצירתו.
בוהם כתב מוזיקה טונאלית בלבד, כרומטית ומודאלית בחלקה. כל יצירותיו, מלבד שבעה שירים למילים של משוררים שונים, אינסטרומנטליות. הוא כתב בעיקר מוזיקה קאמרית, רובה לכלי נשיפה, וכן שתי סימפוניות.
לקריאה נוספת.
יהודה כהן, "נעימי זמירות ישראל", הוצאת עם עובד, 1990
שימי ריגר
שמחה (שימי) ריגר (נולד ב-28 בינואר 1946) הוא כדורסלן עבר, מאמן עבר, ופרשן כדורסל ישראלי-אמריקאי של ליגת ה-NBA.
ריגר ידוע בעברית המאונגלזת אשר בפיו, בחוש ההומור שלו, באהדתו לניו יורק ניקס ולמכבי גדרה. כמו כן בולטת הקריאה שהפכה לסמלו המסחרי – "רק רשת".
קריירה.
ריגר נולד במנהטן שבניו יורק למשפחה אורתודוקסית. לאחר שסיים תואר בישיבה יוניברסיטי (במדיה גם שיחק כדורסל), עלה בשנת 1967 לישראל. שיחק כרכז במספר קבוצות כדורסל, בהן מכבי חיפה ומכבי פתח תקווה. בהמשך פנה לקריירת אימון ואימן בין השאר את הפועל גבת/יגור, מכבי חיפה, בית"ר תל אביב, מכבי חדרה, הפועל רמת גן, הפועל תל אביב, עימה העפיל לחצי גמר גביע קוראץ', והפועל ירושלים, איתה עלה לליגה הראשונה. במקביל, אימן ומאמן קבוצות נוער שונות.
החל משנות התשעים משמש כפרשן כדורסל בערוץ הספורט. מפרשן בעיקר משחקי ליגת ה-NBA וכדורסל מכללות.
ב-1999 הופיע בסדרה "שמש", בפרק ה-16 של עונתה השלישית, שנקרא "הליגה למקומות עבודה".
בשנת 2013 השתתף בצילומי העונה השנייה של תוכנית הדוקו-ריאליטי "גולסטאר".
בשנת 2016 יצא ספרו האוטוביוגרפי "לא רק רשת" בשיתוף עם יוסי כהן, בפרויקט מימון המונים, באתר הדסטארט.
משפחתו וחייו האישיים.
שימי ריגר הוא נכדו של הרב שמחה זליג ריגר, דיין מבריסק וממקורבי רבי חיים מבריסק.
מנישואיו לניטה יש לו בת ושני בנים – אחד מהם הוא יונתן ריגר, המשמש ככתב התרבות של חברת החדשות.
לאה שמגר הנדלמן
קופיקו (סדרת טלוויזיה)
קופיקו היא סדרת טלוויזיה ישראלית לילדים המבוססת על סדרת ספרי הילדים הישראלית המצליחה בעלת אותו השם מאת הסופרת תמר בורנשטיין-לזר. העונה הראשונה של הסדרה החלה את שידוריה בשנת 1993 בערוץ הילדים. ב-2 באוגוסט 2009, כ-16 שנים לאחר ששודרה העונה הראשונה, החלו שידורי העונה השנייה, שהופקה עבור ערוץ ג'וניור ו-yes וכללה שחקנים חדשים ודמויות חדשות, לסדרה נוצרו שלוש סדרות ספין-אוף, ובינן קופיקו חוקי הג'ונגל (2010), קופיקו במשטרה (2018) וקופיקו המנהל (2018).
לאורך השנים יצאו לשוק בישראל כל פרקי הסדרה המקורית והמחודשת בקלטות וידאו וב-DVD על ידי חברות ההפצה קלסיקלטת ופליי רקורדס.
בשנת 2009 יצא DVD של "קופיקו", שנקרא "קופיקו - שעת סיפור" בקולה של תמר בורנשטיין-לזר שמקריאה את הסיפורים "מעשה בשואב אבק", "איזו הקלטה", "החופש נגמר", "קופיקו האורח", "חולים חולים" ו"הכלב חולה".
בשנת 2013 הפכה דמותו של קופיקו מהסדרה החדשה לכוכב ילדים, והשתתף במופעים שונים.
בובת קופיקו בסדרה המקורית שיצאה בשנת 1993 בעונה הראשונה, שונה במעט, מהבובה ששימשה את הסדרה וההצגות שהחלו בשנת 2009, מחידוש הסדרה בעונה השנייה.
בשנת 2014 יצא DVD נוסף של "קופיקו", שנקרא "קופיקו והחונטוזים" ובו בדרך להופעה קופיקו מסביר לאימו על החיים בארץ דרך שירים וריקודים.
בשנת 2015 נוצרה דמות חדשה בשם קוגומלו שהופיע יחד עם קופיקו במופעים, בהצגות ובהפקות חנוכה כמו "קופיקו - מלך הג'ונגל", "כוכבים מהספרים", "עולם האגדות", "תחרות התעלול והבלבול" ו"קופיקו והקפואריסטים", והקליטו שיר משותף בשם "כיף להיות ביחד!".
עלילה.
עונה ראשונה (1993).
העונה הראשונה כוללת 15 פרקים.
העלילה עוסקת בקוף מדבר בשם קופיקו, החי בבית משפחת לזר בשכונת עין גנים בפתח תקווה, לאחר שניתן כמתנת יום הולדת לנגה, הילדה הצעירה במשפחה. הקוף ניתן לנגה על ידי דוד אבי, אח של תמר אשר הביא את קופיקו מהאי "חונטוזה" שלא נמצא על המפה. קופיקו הוא קוף מזן מיוחד - "ימפמפוז". הסדרה מספרת על מעלליו של קופיקו, ומראה את החברות המיוחדת בין הקוף המיוחד לבין אורנה, יורם ונגה, שלושת האחים שאליהם הגיע קופיקו. בכל פרק מנסה קופיקו לעזור למשפחת לזר ולמכריו בכל מיני דרכים, אולם תמיד נכשל בכך ומסבך את העניינים עוד יותר. השכנים של משפחת לזר, בני הזוג שושנה ואברוּם תפוחי, שונאים את קופיקו מפני שהם נפגעים לעיתים קרובות ממעלליו, והם מנסים כל הזמן להיפטר ממנו.
העונה הראשונה הופקה עבור חברות הכבלים ושודרה ב"ערוץ הילדים" ובשידורים חוזרים ב"ערוץ 2" ובערוץ ג'וניור.
עונה שנייה (2 באוגוסט 2009 עד ל-3 בספטמבר 2009).
העונה השנייה כוללת 25 פרקים.