אירוניה מכוונת נפוצה גם כאמצעי רטורי לשם חידוד המסר והבלטתו על דרך הניגוד, היא יכולה לקבל ביטוי מילולי כאשר הנאמר נוגד במהות את המסר, כפי שמתפרש בהתאם להקשר ולטון הדיבור. אמצעי זה יכול לשמש להבלטת מגוחכות או להבעת לעג ועוקצנות. לדוגמה, אדם זעוף פנים הנשאל לשלומו משיב: "בסדר גמור! לא יכול להיות טוב מכך!"
אירוניה בספרות.
פעמים רבות בספרות ובתיאטרון קיימת אירוניה מכוונת. המחבר, המסתמך על ידיעה או הבנה מוקדמת של הקהל, הנקראת פער אירוני, כי גורל מסוים הולך ומתקרב, שם בפי הדמות הדוברת, שהיא בורה ואינה מודעת למצב האמיתי, דברים אשר משמעותם האמיתית, וההפוכה לכוונת הדמות, מובנת לאמיתה רק לקהל, או גורם לה למעשים אירוניים.
השימוש באירוניה היה נפוץ ביותר בטרגדיות היווניות. זאת מכיוון שגורלו של הגיבור הטרגי ידוע מראש ובלתי ניתן לשינוי. לכן פעמים רבות הגיבור מנסה לשנות את גורלו אבל פער בין הידע שלו לידע של הצופים, שנקרא פער אירוני, מוביל לכך שהוא בעצם מביא על עצמו את גורלו המר. הדוגמה המפורסמת ביותר לכך היא במחזה "אדיפוס המלך". אדיפוס מנסה לגלות מי הוא רוצחו של המלך הקודם על מנת לנקום בו, מבלי לדעת שהוא רצח את המלך, שהיה אביו, ונשא את אמו לאישה. פעולותיו מובילות לגילוי ולגורלו האכזר.
אירוניה, ציניות וסרקזם.
יש קשר דיאלקטי בין אירוניה וציניות ולכן לעיתים קרובות מבלבלים ביניהם. בשניהם מובעת הטלת ספק המעידה שהסובייקט מוטרד מהפער בין המציאות לבין האופן שבו מדברים עליה. האירוניה נחשבת להתייחסות ראויה יותר מהציניות כיוון שהציני הוא אדם המאבד את האמון בטוב הלב ובהגיון השכל של אנשים אחרים. האירוני לעומת זאת, אינו מאבד את האמונה התמימה בבני אדם ולעיתים קרובות יטיל ספק גם בעצמו. גישתו של האירוני מרוממת את המציאות ומובילה להחלטות ראויות לגביה. בניגוד לאירוני, גישתו של הציני מתחמקת מהצורך להתמודד ולנסות לשנות את המציאות.
סרקזם הוא סגנון דיבור עוקצני ומריר שמטרתו להקניט או לשים ללעג אדם. הוא שייך להתנהגויות שניתן לסווגן כציניות. הציניות כשלעצמה אינה רשע, אך אובדן האמונה התמה בבני אדם עלול להוביל להתדרדרות למעשי אלימות ורשע.
באנדונדו
באנדונדו (Bandundu) הוא מחוז לשעבר של הרפובליקה הדמוקרטית של קונגו. המחוז גבל בקינשאסה ובבאס קונגו במערב, אקווטור בצפון וקאסאי אוקסידנטל במזרח. מחוז באנדודנו הוקם ב-1966 כמיזוג של שלושה אזורים פוסט-קולוניאליים: קווילו (Kwilu), קוואנגו (Kwango) ומאי נדומבה (Mai-Ndombe).
ערים.
בירת המחוז נקראת באנדונדו. אוכלוסיית העיר באנדונדו מונה 116,700 איש, נכון ל-2002. המרחק בינה ובין קינשאסה הוא 400 ק"מ.
עיר מרכזית נוספת היא קיקוויט (Kikwit) השוכנת על גדות נהר הקווילו. אוכלוסיית העיר מונה 149,000 לערך. קיקביט היא מרכז מסחרי ומנהלי חשוב, ויש בה אצטדיון ספורט ונמל תעופה. היא ידועה כמרכז מחול מסורתי. ב-1995 התרחשה בעיר התפרצות של וירוס האבולה. קיקוויט היא בירת מחוז קבילו החל מ-2009.
שפות.
השפה רשמית במחוז היא צרפתית. שתי שפות עיקריות נוספות מדוברות בבאנדונדו, לינגלה ו-קיטובה. השפות נפוצות עד כדי כך, שהן מהוות למעשה כשפת אם למרבית התושבים.
פרבולה
פָּרָבּוֹלָה (מיוונית: "παραβολή") היא המקום הגאומטרי של הנקודות במישור שמרחק כל אחת מהן מנקודה נתונה (המוקד) שווה למרחקה מישר נתון (המדריך). במערכת צירים קרטזית, פרבולה היא הגרף של פונקציה ממעלה שנייה, שמשוואתה הכללית היא formula_1. הפרבולה היא חתך חרוט, הנוצר על ידי חיתוך של חרוט ומישור בעל אותו שיפוע.
כמו לחתכי חרוט אחרים, לפרבולה יש תכונות גאומטריות ופיזיקליות חשובות. והיא מופיעה במצבים רבים בטבע. לדוגמה, קרני אור המגיעות במאונך למדריך ופוגעות בפרבולה, מוחזרות כולן אל המוקד. תכונה זו משמשת לריכוז קרני אור בטלסקופים ואנטנות, והיפוכה משמש בפנסים גדולים לפיזור קרני אור היוצאות מהמוקד בכיוון אחיד. לדוגמה נוספת, כדור או קליע הנורה למעלה מפני כדור הארץ, משרטט מסלול פרבולי.
הגדרות וסקירה כללית.
תיאור איכותי.
הפרבולה מוגדרת כאמור על ידי מוקד (Focus) ומדריך (Directrix, הקרוי גם מנחה). הנקודה הקרובה ביותר למדריך נקראת קודקוד הפרבולה. האנך למשיק בנקודה זו הוא הציר. הציר הוא אכן ציר הסימטריה היחיד של הפרבולה. גוף הסיבוב המתקבל מסיבוב הפרבולה סביב הציר נקרא פרבולואיד.
מבין כל חתכי החרוט, הפרבולה היא זו שהאקסצנטריות שלה היא 1. כתוצאה מכך, כל הפרבולות דומות זו לזו. פרבולה היא הגבול של סדרת אליפסות בעלות קודקוד ומוקד משותף, כאשר המוקד השני מתרחק לאורך ציר המוקדים. ציר המוקדים הופך להיות ציר הסימטריה של הפרבולה והקודקוד של האליפסות הוא הקודקוד של הפרבולה.
תיאור קרטזי.
כל פרבולה במישור הקרטזי אפשר לסובב כך שהציר שלה הוא ציר formula_2, ונקודת הקיצון היא הראשית. באופן זה, המוקד הוא נקודה formula_3, והמדריך הוא הישר formula_4. פרבולה זו מתוארת בקואורדינטות קרטזיות על ידי המשוואה formula_5.
הפרבולה ניתנת גם לתיאור פרמטרי, formula_6.
קואורדינטות קוטביות.
בקואורדינטות קוטביות, פרבולה עם מוקד בראשית הצירים, ונקודת הקיצון על החלק השלילי של ציר "x", נתונה על ידי המשוואה formula_7, כאשר formula_8 הוא הסמילאטוס רקטום (מלטינית, חצי-צד בקו ישר): המרחק בין המוקד עד לפרבולה עצמה, הנמדד לאורך קו הניצב לציר. זהו פעמיים המרחק עד לפסגה.
תכונת השיקוף של המשיק.
המשיק לפרבולה מבוטא על ידי המשוואה (1) ויש לו השיפוע
קו זה חוצה את ציר formula_2 בנקודה formula_11, ואת ציר formula_12 בנקודה formula_13. נקרא לנקודה זו formula_14. הנקודה "formula_14" היא גם נקודת האמצע בין formula_16 ל-formula_17.
כיוון ש-"G" היא נקודת האמצע של הישר "FQ", הרי שמכאן נובע:
וידוע כבר כי P נמצא במרחק שווה מF ו-Q:
ושלישית, הישר "GP" שווה לעצמו, לכן:
מכאן נובע כי:
formula_24.
את הישר formula_25 ניתן להאריך מעבר ל"-"formula_26 לנקודה formula_27 כלשהי, ואת הישר formula_28 ניתן להאריך מעבר ל"-"formula_26 לנקודה formula_30 כלשהי. לכן
formula_31 ו-formula_32 הן זוויות קודקודיות, כלומר הן שוות. אולם formula_32 שווה ל formula_34. לכן formula_31 שווה ל formula_36.
הישר formula_37 משיק לפרבולה בנקודה formula_26, לכן כל אלומת אור המוחזרת מנקודה "formula_26" תתנהג כאילו הקו "formula_37" הוא מראה, ולכן האלומה תשוקף על ידי מראה זו.
נניח כי אלומת אור נעה על הקו האנכי formula_41, ומוחזרת מנקודה "formula_26". זווית הנטייה של הקרן אור מהמראה היא formula_31, לכן כאשר הקרן מוחזרת, זווית ההחזרה חייבת להיות שווה formula_31. אולם הראינו כי formula_34 שווה ל formula_31. לכן האלומה מוחזרת לאורך הישר "FP" היישר אל המוקד.
מסקנה: כל אלומת אור הנעה אנכית כלפי מטה בשקערורית של הפרבולה (במקביל לציר הסימטריה), תוחזר מהפרבולה היישר לכיוון המוקד. תכונה זו משמשת בבניית מחזיר-אור פרבולי.
פרבולות בעולם הפיזיקלי.
בטבע, ניתן למצוא קירובים של פרבולות ופרבולואידים בסביבות רבות ומגוונות. הדוגמה הידועה ביותר להימצאות הפרבולה בהיסטוריה של הפיזיקה היא המסלול של חלקיק או של גוף בתנועה תחת השפעה של שדה כבידה אחיד ללא התנגדות אוויר (למשל, כדור שעף באוויר ללא כוחות מניעים ובהזנחת חיכוך האוויר). המסלול הפרבולי של גופים התגלה בניסויים של גלילאו בתחילת המאה ה־17, כאשר ביצע ניסויים עם כדורים המתגלגלים על מישורים משופעים. מאוחר יותר, נכונוּת הצורה הפרבולית של המסלולים הוכחה על ידי אייזק ניוטון. לעצמים לא־נקודתיים (כגון שחיין הקופץ ממקפצה לבריכה), העצם עצמו יכול לבצע תנועה מורכבת של תנועות עצמיות כגון סיבובים או רטט, אך מרכז המסה של העצם יבצע מסלול פרבולי בכל זאת. באופן כללי, כל המסלולים הללו הן קירוב של פרבולה; נוכחות התנגדות האוויר תמיד מעוותת את הצורה של המסלול, למשל, אולם במהירויות נמוכות, הצורה מהווה קירוב טוב לפרבולה. במהירויות גבוהות יותר, כמו בבליסטיקה, הצורה מעוותת מאוד, ולא מזכירה כלל פרבולה.
מצב אחר שבו פרבולה יכולה להופיע בטבע הוא בתנועות של גרמי שמים זה סביב זה, כלומר תנועה של כוכב־לכת או עצם אחר תחת השפעה של כוח הכבידה של השמש. המסלולים הפרבוליים הם מקרים מאוד מיוחדים בטבע; מסלולים אשר יוצרים היפרבולה או אליפסה נפוצים הרבה יותר. למעשה, המסלול הפרבולי הוא מקרה גבולי בין שני הסוגים הללו של מסלולים.
ניתן למצוא קירובים של פרבולות גם בצורה של הכבלים בגשרים תלויים. כבלים התלויים בחופשיות לא מתארים פרבולות אלא יותר עקומים קטנריים. אולם, תחת ההשפעה של עומס אחיד (לדוגמה, הסיפון של הגשר), צורת הכבלים מעוותת לכמעט פרבולה.
כמו כן, גם פָּרַבּוֹלוֹאידים מופיעים במספר מצבים פיזיקליים. הדוגמה הידועה ביותר היא מחזיר-אור פרבולי, העשוי ממראה או מתקן מחזיר אור אחר אשר מְרַכז אור או צורות אחרות של קרינה אלקטרומגנטית לנקודת מוקד משותפת. על פי האגדה, העיקרון של מחזיר־האור הפרבולי התגלה על ידי ארכימדס במאה ה־3 לפני הספירה, אשר בנה מראות פרבוליות כדי להגן על סירקוסאי שבסיציליה מפני הצי הרומאי, על ידי ריכוז קרני האור כדי להעלות באש את הספינות הרומיות. אלא שכיום ידוע שסיפור זה, שהופיע לראשונה בכתב במאה ה-8, אין בו ממש. העיקרון יושם גם בטלסקופים במאה ה־17. היום, ניתן למצוא מחזירי־אור פרבוליים בטלסקופים מבוססי מראות, במיקרוגל וצלחות אנטנה של הלוויין ותחנות כוח תרמו-סולאריות המבוססות על קשתות פרבוליות.