לישמניאזיס של העולם החדש (New world leishmaniasis) מתייחס לטפיל הנפוץ בדרום ובמרכז אמריקה. תרמילאים ישראלים מביאים איתם את הטפילים הללו. שני הטפילים הם לישמניה ברזיליאנזיס ("L.brasiliense complex") ולישמניה מקסיקנה ("L.mexicana complex"). ל. ברזיליאנזיס אנדמית לאזור הפארק הלאומי מאדידי והוא זה הגורם לנגעים החמורים ביותר. בדרך כלל מלווה בזיהום נוסף של חיידקים ארוביים ואנארוביים. המופע הראשוני דומה לל. מקסיקנה אך מספר חודשים לאחר ריפוי הכיבים מופיעים הכיבים מחדש כשהם מערבים את נקודת המפגש בין העור למוקוזה באף ובהמשך מתפשטים אל תוך האף ומשמידים את הרקמה לאחר מספר שנים.
שושנת יריחו.
השם שושנת יריחו קיים בעברית בלבד, ומתייחס לצורת הפריחה המופיעה על עור החולים ולאזור יריחו, בו קיימת סכנת הידבקות. בשפות אחרות קרויה המחלה על-שם הפרוטיסט המחולל אותה. באופן דומה, חיילים אמריקאים שנדבקו בה במהלך מלחמת עיראק כינו אותה "פורונקל בגדד".
לאחר כחודשיים בערך, מתפתחת העקיצה לתפרחת עור בצורת שושנה באזור שנעקץ, בשל התפתחות הטפיל. במקרים שהטיפול מוזנח עלולות להתפתח צלקות אדומות באזורים נרחבים.
אופני מניעת התחלואה.
זמן העקיצה הוא בעיקר בלילה, ונעשה בגובה של עד כחצי מטר מעל הקרקע (כך ששינה על-גבי מיטות גבוהות עשויה למנוע הדבקה). מספר הנעקצים בישראל בשנה מזבוב החול מגיע למאות אחדות. כדי להימנע מעקיצה יש לכסות את הגוף ולמרוח אותו בחומר דוחה יתושים.
מחקרים שנעשו בשנים האחרונות מראים כי צמח הבוגנוויליה מזן בוגונווילה חלקה עשוי להגן מפני זבובון החול. במהלך מעקב אחרי הרגלי תזונתו של זבובון החול, נתגלה כי הצמח רעיל לזבובונים וכי תוחלת החיים של זבובונים שאכלו מצמח זה נתקצרה באופן ניכר ולעיתים הוביל למותם בטרם עת ובטרם יוכלו להפיץ את המחלה.
נמצא שצמחים מסוימים מושכים את זבובי החול. צמחים אלה מושכים את זבובי החול לעיתים עד פי 14 יותר מבוגונוויליה, אולם להבדיל מהבוגונווילה אינם רעילים לזבובי החול. על סמך מידע זה ניתן להגביל את תפוצת זבובי החול על ידי דילול צמחים אלה בקרבת יישובים. כמו כן ניתן לעשות שימוש בצמחים הללו ללכידת והדברת זבובי החול על ידי שימוש בחומרי הריח שלהם או בצמחים עצמם לצד מלכודות דבק פשוטות. מבין עשרות צמחים שנבדקו, שלושת הצמחים שמשכו זבובי חול במיוחד הם רכפתן מדברי, ינבוט השדה, אשל היאור.
החוקרים פרופ' יוסף שליין וד"ר גונטר מילר מהאוניברסיטה העברית פיתחו והוכיחו את יעילותה של טכנולוגיית הדברת יתושים ATSB (Attractive Sugar Baits) ידידותית לסביבה המבוססת על סוכרים, אשר בטוחה ליונקים אך קוטלת יתושים. ריסוס סביבת מחייתם של זבובי החול, או צמחים המושכים אותם, הביא להדברה משמעותית ויכול להביא לבלימת התפשטות המחלה, כמדווח בספרות המקצועית ובתקשורת הפופולרית.
אבחון.
להבדיל מעקיצת יתוש רגילה שמגרדת וחולפת בתוך כמה ימים, שושנת יריחו באה לידי ביטוי בהופעת קשריות (גושים) נוקשות. הקשריות האלה נותרות על פני העור במשך חודשים ארוכים.
דגימה נלקחת מהגבולות של כיב פעיל, ונצבעת באמצעות צביעת גימזה (giemsa)
אימיונולגיה עלולה להיות לא יעילה בשל דמיון עם חיידק הצרעת (lepromatous leprosy)
טיפול.
ישנם מגוון של טיפולים:
שלשה פיתגורית
שלשה פיתגורית (או שלשה פיתגוראית) היא שלשה של מספרים טבעיים המקיימת את השוויון formula_1, המופיע במשפט פיתגורס. בהתאם למשפט ההפוך למשפט פיתגורס, משולש שצלעותיו מהוות שלשה פיתגורית הוא משולש ישר-זווית. השלשה הפיתגורית הקטנה ביותר, 3, 4, 5, הייתה ידועה משחר ההיסטוריה, ומשערים שהמשולש ישר הזווית שמתקבל ממנה שימש להעברת אמות מים עוד במצרים הקדומה.
כל שלשה פיתגורית אפשר להכפיל בגורם קבוע שלם, ולקבל שלשה פיתגורית חדשה (אם formula_2 היא שלשה פיתגורית, אז formula_1 ולכן גם formula_4, כך ש- formula_5 גם היא שלשה פיתגורית). שלשה פיתגורית שלא ניתן לקבל כמכפלה של שלשה פיתגורית אחרת בקבוע שלם גדול מ-1 נקראת שלשה פרימיטיבית: אלו הן השלשות formula_2 שבהן המחלק המשותף המקסימלי הוא 1; בשלשה כזו, המחלק המשותף המקסימלי של כל שני מספרים הוא 1.
להלן רשימת 16 השלשות הפרימיטיביות שבהן formula_7:
פרמטריזציה של התבנית הריבועית.
אפשר לייצר אינסוף שלשות פיתגוריות באמצעות הנוסחה formula_8, כאשר formula_9 מספרים טבעיים. ההוכחה שאלו אכן שלשות פיתגוריות היא על ידי חישוב ישיר: formula_10. משערים שנוסחה זו הייתה ידועה כבר לבבלים, שיצרו לוח בכתב יתדות (לוח פלימפטון 322) המתוארך לתקופה שבין שנת 1900 לפנה"ס לשנת 1600 לפנה"ס וכולל חמש-עשרה שלשות פיתגוריות, ובהן formula_11 (אותה אפשר לקבל אם נבחר formula_12).
בפרט, אם נציב formula_13 נקבל את השלשות formula_14. לכן כל מספר אי-זוגי הוא חלק משלשה פיתגורית פרימיטיבית, ומכאן שיש אינסוף שלשות פיתגוריות פרימיטיביות.
משפט: כל שלשה פיתגורית פרימיטיבית אפשר להציג באמצעות הנוסחה שבראש הסעיף, כאשר s, t זרים ואחד מהם זוגי.
הוכחה: נבחין שאם formula_2 שלשה פרימיטיבית, אז formula_16 מוכרח להיות אי-זוגי, וכן גם אחד (בדיוק) מבין המספרים formula_17 (זאת משום שריבוע משאיר תמיד שארית 0 או 1 בחלוקה ל-4). נניח שלמספר הזוגי בשלשה קוראים formula_18. מן השוויון formula_1 נובע formula_20, כאשר formula_21 ו-formula_22 שניהם זוגיים. מכיוון ש-formula_23 זרים, המחלק המשותף המקסימלי של formula_21 ו-formula_22 הוא בדיוק 2, ומכיוון שמכפלתם formula_26 היא ריבוע, יוצא שכל אחד מן הגורמים הוא פעמיים ריבוע. אם נכתוב formula_27 ו- formula_28 נקבל את ההצגה הדרושה. כעת s, t זרים משום שכל מחלק משותף שלהם מחלק גם את a, b, c, ואחד מהם זוגי משום שאחרת b ,a ו-c כולם זוגיים.
מכאן אפשר לקבל נוסחה כללית לכל השלשות הפיתגוריות: formula_29, כאשר s, t זרים ואחד מהם זוגי; כל שלשה מוצגת כך באופן יחיד (משום ש-k הוא המחלק המשותף המקסימלי של שלושת המספרים). זוהי דוגמה לפתרון של משוואה המתקבלת מתבנית ריבועית עם נקודה רציונלית. יש שלשות, כגון formula_30, שלא ניתן להציג עם formula_31 (במקרה זה, משום ש-15 אינו סכום של שני ריבועים).
על ידי בחינת הערכים האפשריים של s ו-t מודולו מספר קבוע n, אפשר להסיק אילו שאריות יכולה לקבל שלשה פרימיטיבית בחלוקה ל-n. לדוגמה, אחד מבין המספרים a ו-b מתחלק ב-4, ואילו השני אי-זוגי; גם c אי-זוגי; בפרט, מספר הנותן שארית 2 בחלוקה ל-4 אינו יכול להופיע בשלשה פיתגורית פרימיטיבית. בדומה לזה, בדיוק אחד משני המספרים a ו-b מתחלק ב-3, ובדיוק אחד מבין השלושה מתחלק ב-5.
מכיוון ש-c הוא סכום של שני ריבועים (זרים זה לזה), כל גורם ראשוני של c הוא מהצורה formula_32.
כל מספר טבעי שאינו נותן שארית 2 בחלוקה ל-4 יכול להופיע בתפקיד a בשלשה פרימיטיבית. מספר השלשות הפרימיטיביות (עם b &gt; 0) שבהן a מופיע שווה ל-formula_33, כאשר "s" הוא מספר הגורמים הראשוניים השונים של a.
העץ הטרנרי של השלשות הפיתגוריות.
אם formula_34 שלשה פיתגורית, אז המספרים formula_35 מקיימים את היחס formula_36; ולהפך, אם formula_37 מקיימים את היחס הזה, אפשר לבנות מהם שלשה פיתגורית באמצעות הטרנספורמציה ההפוכה: formula_38. במילים אחרות, אם מגדירים formula_39, אז T מעבירה את היריעה formula_40 ליריעה formula_41. היתרון הוא, כמובן, שאת המשוואה השנייה קל יותר לפתור (במספרים שלמים). השלשה formula_42 פרימיטיבית אם ורק אם formula_43 זרים.
משפט רוברטס.
משפט: הווקטור formula_44 מהווה שלשה פרימיטיבית אם ורק אם הוא ניתן להצגה כ formula_45, כאשר M היא מכפלה של מספר סופי של מטריצות מבין:
formula_46 ,
formula_47 ,
formula_48.
יצוג השלשות כעץ טרנרי: בדרך זו, ניתן להציג את כל השלשות הפרימיטיביות בעץ טרנרי, עץ שבו לכל קודקוד יש בדיוק שלושה בנים. שורש העץ יהיה השלשה formula_49. לכל שלשה formula_50, יהיו שלושה בנים:
formula_51
רעיון ההוכחה: לכל שלושה מספרים טבעיים המהווים שלשה פיתגורית formula_50 נגדיר את השלשות המסומנות המתקבלות ממנה:
formula_53,
formula_54,
formula_55.
נגדיר את ה'תאום' של שלשה המתאימה ל- formula_37 השלשה המתקבלת מהחלפת formula_57 ב formula_58.
יהיו formula_59 תאומי-mnq של formula_60
בהתאמה.
מניתוח התהליך ניתן להסיק כי formula_61 הן שלשות פיתגוריות של מספרים טבעיים וכי לכל "i=1,2,3" מתקיים : formula_62
כדי להוכיח את הכיוון ההפוך מוצאים לכל שלשה פיתגורית (לא מסומנת) formula_50 את התאום שלה formula_64 ומבצעים תהליך דומה.
שלשה פיתגוראית
מושבה
מושבה הייתה צורת התיישבות כפרית ציונית בארץ ישראל, שהתבססה על בעלות פרטית על הקרקע, הבית והמשק. השימוש במונח "מושבה" (בימי תחיית השפה העברית נעשה שימוש גם במונח "קולוניה", שכיום מהווה מושג אחר לגמרי) לאפיון צורת התיישבות ישראלית זו מקורו, בין השאר, בתחום המושב היהודי ובמושבות היהודיות החקלאיות בדרום האימפריה הרוסית במאה ה-19.
ניצניה של המושבה בארץ ישראל בשלהי שנות השבעים של המאה ה-19, והמשכה בתקופות העלייה הראשונה והעלייה השנייה. המושבות התבססו בעיקר על ענפי החקלאות. חיי החברה והתרבות במושבות היוו חלק חשוב בהבניית החברה של היישוב היהודי הציוני בארץ ישראל; לדעת החוקר רן אהרנסון הן היו "מסד המפעל הציוני". בשנים 1881–1948 הוקמו ברחבי ארץ ישראל כ־60 מושבות, וארבע נוספות הוקמו בחורן.
כיום, בישראל אין עוד מושבות כלל – זאת מאחר שכולן הוסבו במשך השנים למושבים, או לערים או ליישובים אחרים.
תולדות.