"Kiss Me, Kiss Me, Kiss Me" והצלחה בינלאומית (1993-1987).
בשנת 1987 הוציאה הלהקה את האלבום ", שהגיע למקום השישי בבריטניה ולעשרת הגדולים במספר מדינות והיה הכניסה הראשונה של הלהקה ל 40 הגדולים בארצות הברית (מקום 35), ושיקף את הפופולריות הרחבה של הלהקה שהלכה וגדלה.
הסינגל השלישי מתוך האלבום הזה, ", היה הסינגל המצליח ביותר של הלהקה בארצות הברית. מהאלבום הזה נוצרו עוד שלושה סינגלים ולאחר יציאתו יצאה הלהקה למסע הופעות מוצלח. במהלך השלב האירופאי של מסע ההופעות, צריכת האלכוהול המסיבית של טולהרסט השפיעה על יכולתו להופיע, ורוג'ר אודונל, קלידן להקת , נקרא לעיתים קרובות להחליפו.
בשנת 1989 הלהקה הוציאה את האלבום ", שזכה לשבחי הביקורות והפך לאלבום של הלהקה שזכה לדירוג הגבווה ביותר עד לאותה נקודת זמן. האלבום הגיע למקום השלישי בבריטניה ושלושה להיטים ממנו הגיעו לשלושים הגדולים במצעדים: ", " ".
האלבום גם הגיע למקום ה 12 ברשימות ההשמעה בארצות הברית. הסינגל "" הגיע למקום הראשון במצעד הרוק המודרני בארצות הברית, אך במהרה נדחק לשוליים בצילו של הסינגל "Lovesong" שהגיע למקום השני במצעד הפופ האמריקאי (הסינגל היחיד של הקיור שהגיע לעשרת הגדולים במצעד זה). עד 1992 אלבום זה נמכר ברחבי העולם בלמעלה משלושה מיליון עותקים.במהלך העבודה על Disintegration חברי הלהקה הציבו אולטימטום לסמית' בטענה שאם טולהרסט לא יעזוב את הלהקה, הם יעזבו אותה. בפברואר 1989 טולהרסט עזב רשמית את הלהקה ופורסמו על כך הודעות בעיתונות. כתוצאה מכך רוג'ר אודונל הפך לחבר מלא בלהקה וסמית' בעצם נותר חבר הלהקה היחיד מהמייסדים. סמית' ייחס את פיטוריו של טולהרסט לחוסר היכולת של טולהרסט להתניע את עצמו ובעיות של שתייה אלכוהול, וסיכם "הוא היה בחוסר התאמה עם הכל. זה פשוט הזיק לכל דבר שעשינו". מאחר שטולהרסט עדיין נחשב לחבר בלהקה במהלך הקלטות האלבום Disintegration, הוא קיבל קרדיט בעטיפת האלבום האחורית כנגן ב"כלים אחרים", והוא מופיע בתור כותב-שותף של כל השירים. מאז כבר נחשף כי הוא לא תרם דבר לאלבום. לא בביצוע ולא בכתיבת השירים. הלהקה יצאה אז למסע הופעות מוצלח והופעות הלהקה מילאו אצטדיונים בארצות הברית. ב 6 בספטמבר 1989 הלהקה ביצעה את השיר "Just Like Heaven" בטקס פרסי VMA באמפיתיאטרון של אולפני יוניברסל בלוס אנג'לס, ארצות הברית.
במאי 1990 עזב רוג'ר אודונל את הלהקה והוחלף בפרי במונט, שהיה טכנאי הגיטרות של הלהקה. בנובמבר של אותה שנה הלהקה הוציאה לאור אוסף של רמיקסים בשם "." האלבום כלל שיר אחד חדש בלבד, "," שיצא כסינגל. ב 1991 הלהקה זכתה בתואר הלהקה הבריטית הטובה ביותר בפרסי המוזיקה הבריטית. באותה שנה, טולהרסט הגיש תביעה נגד סמית' וחברת התקליטים על תשלום תמלוגים וטען לבעלות משותפת על השם "הקיור" יחד עם סמית'. פסק הדין ניתן בסופו של דבר בספטמבר 1994, לטובת סמית'.
האלבום הבא שהקליטה הלהקה, "," הגיע למקום הראשון בבריטניה ולמקום השני בארצות הברית והניב את הלהיטים הבינלאומיים: "High" ו ".
הקיור יצאו למסע הופעות יחד עם להקת ה והוציאו לאור ב 1993 את אלבומי ההופעות החיות " ו- "."
בתור תרגיל קידום מכירות עם רשת חנויות מוזיקה בבריטניה, יצאה מהדורה מוגבלת שהכילה קטעים אינסטרומנטליים מהקלטות האלבום Wish על גבי קלטת שהכילה ארבעה קטעי מוזיקה. כל ההכנסות ממכירת מהדורה זו נתרמו לצדקה. ב 1993 הלהקה הייתה מועמדת על אלבום זה לפרס גראמי לאלבום האלטרנטיבי. בתקופה לאחר ההוצאה לאור של האלבום Wish ולפני תחילת ההקלטות לאלבום הבא, שוב השתנה הרכב חברי הלהקה. טומפסון עזב את הקיור כדי לנגן עם רוברט פלאנט וג'ימי פייג' מהלד זפלין, ובמונט הפך לגיטריסט המוביל של הלהקה. בוריס ויליאמס גם כן עזב את הלהקה והוחלף על ידי ג'ייסון קופר.
תקופת מעברים ושינויים (1998-1994).
הקלטות לאלבום חדש החלו בשנת 1994, בנוכחות סמית' ובמונט בלבד. מאוחר יותר חזרו לצמד גם גאלופ (שסבל מבעיות בריאותיות שונות) ורוג'ר אודונל.
הלהקה ביצעה את השיר "Burn" בסרט משנת 1994 "העורב" וגם את "Dredd Song" שיר הנושא של סרט משנת 1995: " "Judge Dredd"" בכיכובו של סילבסטר סטאלון. אלו לא נכללו באלבום עד ליציאת אלבום אוסף של הקיור בשנת 2004.
האלבום שיצא לאור לבסוף בשנת 1996, "," קיבל ביקורות פושרות וסימן את סוף תקופת ההצלחה המסחרית של הלהקה. בין היתר הוא כלל את השיר Strange Attraction.
ב 1997 הלהקה הוציאה את האלבום ", אלבום אוסף שכלל סינגלים מהשנים 1987 עד 1997, וגם את השיר החדש " בו ניגן ריבס גברלס, גיטריסט שניגן עם דייוויד בואי. גברלס ליווה את הלהקה גם במהלך הופעות בשיר זה. ב 1998 הלהקה תרמה לאלבום הפסקול של .
שנים מאוחרות (2009-1999).
עם האלבום היחיד שנשאר לחוזה הקלטות שלהם ועם התגובה המסחרית הירודה לאלבומים: "Wild Mood Swings" ו "Galore", סמית' שוב חשב שימיה של הלהקה ספורים ולכן רצה לעשות אלבום ששיקף את הפן המעמיק יותר של הלהקה.
האלבום "" שהיה מועמד לפרס גראמי עוכב במשך כשנתיים ולבסוף ראה אור בשנת 2000. על פי סמית', אלבום זה היה חלק מטרילוגיה שכללה את האלבומים "Pornography" ו "Disintegration". הלהקה גם יצאה לסיבוב הופעות של 9 חודשים, בהשתתפות למעלה ממיליון אנשים ברחבי העולם. בשנת 2001 הלהקה עזבה את חברת fiction והוציאה את אלבום האוסף שבו כמה מהקלאסיקות של הלהקה: "Greatest Hits" שכלל תקליטור ו DVD. וכמו כן, 2 שירים חדשים.
בשנת 2002 הלהקה השתתפה בכ 12 פסטיבלי מוזיקה גדולים וערכה 3 קונצרטים, אחד בבריסל ושניים בברלין. אחד מהקונצרטים בברלין ראה אור בשנת 2003 כאלבום: "."
בשנת 2003 הלהקה חתמה חוזה עם גפן רקורדס. בשנת 2004 הוציאה הלהקה מארז של 4 תקליטורים שנקרא: "(Join the Dots: B-Sides and Rarities, 1978–2001 (The Fiction Years" שכלל 70 משירי הלהקה וביניהם גם שירים חדשים שטרם שוחררו לציבור וספר בכריכה קשה שכלל צילומים וציטוטים.
האלבום הגיע למקום ה 106 בדירוג הבילבורד ל 200 האלבומים הטובים. הלהקה הוציאה את האלבום ה 12 שלה, "The Cure" בגפן רקורדס בשנת 2004. כדי לקדם את האלבום הלהקה לקחה חלק בפסטיבל Coachella ובפסטיבל Curiosa בצפון אמריקה. שיעורי ההשתתפות בפסטיבל זה היו יחסית נמוכים אך עדיין הוא נחשב לאחד מהפסטיבלים המוצלחים באזור באותה שנה. ב 2004 הלהקה גם קיבלה פרס MTV Icon שהוגש על ידי מרילין מנסון.
במאי 2005 רוג'ר אודונל ופרי במונט פוטרו מהלהקה. על פי אודונל, סמית' הודיע לו שהוא מצמצם את הלהקה לשלושה חברים בלבד. מוקדם יותר, אודונל אמר שהוא גילה על תאריכים לסיור הופעות מתוכנן רק דרך אתר אינטרנט של מעריצי הלהקה ואמר "זה היה עצוב לגלות את זה אחרי כמעט עשרים שנים כאלו שעשיתי עם הלהקה, אבל הייתי צריך לצפות ללא פחות ולא יותר מזה". שלושת חברי הלהקה הנותרים: סמית', גאלופ וקופר, הופיעו בכמה הופעות בהרכב זה עד שהתברר ביוני של אותה שנה שפורל תומפסון יחזור ללהקה וייקח חלק במסע הופעות שתוכנן לקיץ 2005. מאוחר יותר במהלך 2005 הלהקה הקליטה גרסת כיסוי לשיר של ג'ון לנון: Love, עבור אלבום צדקה שהוציאה קרן אמנסטי.
באפריל 2006 הלהקה הופיעה באולם אלברט הול עבור קרן תמיכה לצעירים חולי סרטן. בסוף שנת 2005 הוציאה הלהקה אלבום הופעה חיה שלווה בDVD שנקרא "The Cure: Festival 2005" וכלל שלושים שירים מההופעות החיות באותה שנה.
בשנת 2006 החל סמית' לכתוב ולהקליט חומר עבור האלבום השלוש עשרה שלהם. בתחילה הצהיר שזה יהיה אלבום כפול. הלהקה הודיעה ברגע האחרון על דחיית מסע ההופעות שתוכנן לסתיו 2007 בצפון אמריקה על מנת להמשיך בעבודה על האלבום, ודחו את מסע ההופעות לאביב 2008. האלבום "4:13 Dream" שראה אור באוקטובר 2008 היה כישלון מסחרי באנגליה ביחס לאלבומים הקודמים של הלהקה. בפברואר 2009 זכתה הלהקה בפרס NME.
סיורי הטרילוגיה ושנים אחרונות (2010-היום).
בשנת 2011 הלהקה ניגנה את שלושת אלבומי האולפן שלה במלואם במהלך שתי הופעות חיות בסידני שנקראו Reflections. ההופעות הוקלטו ואמורות היו להתפרסם ב- DVD בשנת 2012. לאחר מכן הלהקה לקחה חלק בפסטיבל המוזיקה Bestival באנגליה, הופעה אשר הוקלטה וראתה אור באלבום בשם "Bestival Live 2011."
בספטמבר 2011 רוגר אודונל הודיע רשמית בדף הפייסבוק שלו שהוא שב להופיע עם הלהקה והקיור הודיעו על תכנונן של שלוש הופעות Reflections נוספות: אחת בלונדון, שלוש בניו-יורק ושלוש בלוס אנג'לס.
ב 27 בספטמבר הוכרז על מועמדות הלהקה להיכנס בשנת 2012 להיכל התהילה של הרוק אנד רול.
במאי 2012, לאחר חודשים של ספקולציות, אישר פורל טומפסון, שכינה את עצמו אז Pearl, את השמועה שהוא עוזב את הלהקה והתנצל על הפגיעה במעריצי הלהקה. בסוף חודש מאי הלהקה יצאה לסיור של 19 ימים שכלל פסטיבלי מוזיקה שונים ברחבי אירופה, שהחל בפסטיבל Pinkpop בהולנד, והסתיים בספטמבר בפסטיבל Electric Picnic באירלנד. הלהקה המשיכה להופיע בעוד כמה הופעות ברחבי אירופה בשנת 2012, ובשנת 2013 ברחבי אמריקה הלטינית, סיור שכלל הופעה חוזרת בארגנטינה לאחר 26 שנים (אף על פי שרוברט סמית' הבטיח לעצמו שהוא לא חוזר להופיע עוד בארגנטינה), וסיור מעגלי גדול שכלל השתתפות בפסטיבלים גדולים ברחבי צפון אמריקה ואסיה.
בנובמבר 2014 הלהקה הוציאה את האלבום שנקרא "The Art of McCartney" כמחווה לפול מקרטני. האלבום כלל גרסת כיסוי לשיר Hello, Goodbye של הביטלס ובביצוע לקח חלק בנו של פול, גיימס מקרטני. באלבום הבונוס שצורף לדיסק זה יש גם ביצוע גרסת כיסוי לשיר של מקרטני: C Moon.