באותו החודש הלהקה נכנסה להקלטות באולפן והפיצה את ההקלטות לכ 12 חברות תקליטים גדולות. בספטמבר 1978 הוחתמה הלהקה על ידי חברת התקליטים . מאחר שחברת תקליטים זו עברה שינויים הוציאה בינתיים הלהקה את הסינגל "Killing an Arab" תחת חברת התקליטים .
הסינגל הזה זכה לשבחים רבים ובו בזמן עורר מחלוקת: בעוד שהשם הפרובוקטיבי של השיר עורר האשמות גזעניות, בפועל השיר מבוסס על הרומן הצרפתי האקזיסטנציאליסטי של אלברט קאמי, "הזר".הלהקה הוציאה סטיקר שהכחיש את הקונוטציות הגזעניות של השיר. במאמר במגזין המוזיקה "" נכתב על הלהקה שהיא כמו נשימה של אוויר פרברי רענן (...) שמעניין אם יצליח להישמר.
אלבום הבכורה של הלהקה, "Three Imaginary Boys", ראה אור במאי 1979. מאחר שהלהקה לא הייתה מנוסה בהקלטות אולפן, חברים מחברת התקליטים לקחו את השליטה על ההקלטות. חברי הלהקה, ובמיוחד סמית', היו לא מרוצים מהאלבום הזה. בראיון שנתן בשנת 1987 הודה סמית': "הרבה מזה היה מאוד שיטחי -אפילו ממש לא אהבתי את זה בזמנו. היו ביקורות שטענו שהאלבום קליל מידי, ואני חושב שחלק מהביקורת היה מוצדק. אפילו אחרי שעשינו אותו, אני רציתי לעשות משהו שיהיה בו יותר חומר". הסינגל השני של הלהקה, "", ראה אור בחודש יוני באותה השנה. הקיור היו אז להקת חימום ללהקת "סוזי והבנשיז" במהלך מסע הופעות של הלהקה הזו לקידום אלבום חדש שהוציאו באותה תקופה (")" באנגליה, צפון אירלנד, סקוטלנד וולש. במהלך הסיור החל לבצע סמית' תפקיד כפול, גם כסולן בלהקתו וגם כגיטריסט בסוזי והבנשיז לאחר עזיבתו של אחד מחברי להקה זו. לניסיון הזה הייתה השפעה חזקה על סמית': "על הבמה באותו ערב ראשון עם "הבנשיז", נסחפתי והבנתי כמה זה משמעותי עבורי, ביצוע של מוזיקה מהסוג הזה. זה היה כל כך שונה מהדברים שניגנו עם הקיור. לפני זה, רציתי להיות כמו ה או אלביס קוסטלו; הביטלס בסגנון פאנק. להיות אחד מחברי להקת סוזי והבנשיז ממש גרם לי לשינוי גישה במה שעשיתי".
הסינגל השלישי של הלהקה, "לקפוץ מרכבת של מישהו אחר", פורסם במהלך אוקטובר 1977. מיד לאחר מכן, דמפסי הוצא מהלהקה בעקבות היחס הצונן שהפגין לחומרים אותם כתב סמית' לאלבום המתהווה. דמפסי הצטרף ללהקת ה בעוד שסיימון גאלופ (גיטרה בס) ומתיו הארלי (קלידים)מלהקת ה הצטרפו לקיור. ב 8 בדצמבר 1979 הקיור הופיעו בפעם הראשונה בשידור טלוויזיוני חי בפריז וביצעו שלושה שירים שלהם.
תחילת התקופת הגות'ית (1982-1980).
בשל חוסר השליטה היצירתית של הלהקה באלבום הראשון, סמית' החליט להיות מעורב ולהשפיע יותר בהקלטות לאלבום השני של הלהקה, "17 שניות" אותו הפיק סמית' ביחד עם מייק הדג'ס. האלבום יצא לאור בשנת 1980 והגיע למקום ה 20 במצעד הסינגלים הבריטי. סינגל מאלבום זה בשם "יער", הפך ללהיט הראשון של הלהקה ברחבי בריטניה והגיע למקום ה 30 במצעד הסינגלים הבריטי. באלבום זה היה שינוי דרסטי מהצליל המוזיקלי שאפיין את הלהקה עד אז, שתואר על ידי מייק הדג'ס כ"מוזר, אווירתי ושונה מאוד מ "Three Imaginary Boys". ביקורת על הסינגל "17 שניות" במגזין NME טענה כי "עבור להקה צעירה כמו הקיור, זה נראה כמעט דמיוני שהם הצליחו לכסות שטח רחב כל כך בזמן כה קצר". באותה שנה האלבום "Three Imaginary Boys" נארז מחדש עבור השוק האמריקני בשם , וכלל גרפיקה חדשה ורשימת השמעה שונה. הלהקה יצאה לסיבוב הופעות בינלאומי על מנת לקדם את שני האלבומים האלו, כאשר בסופו עזב מתיו הארלי (הקלידן) את הלהקה. הוא צוטט אז אומר: "הלהקה הלכה לכיוון של מוזיקה אובדנית, קודרת - מסוג הדברים שלא עניינו אותי כלל".
הלהקה התאחדה שוב עם הדג'ס על מנת להפיק את האלבום השלישי בשנת 1981 "", שהעמיק את הסגנון הקודר של אלבומה השני של הלהקה, "17 שניות". האלבום טיפס עד למקום ה 14 במצעד הסינגלים הבריטי. בסוף שנת 1981 הלהקה הוציאה את הסינגל "Charlotte Sometimes". באותה נקודת זמן, לסגנון המוזיקלי הקודר היה אפקט משמעותי על הסגנון של הלהקה. הבקשות של הקהל לבצע שירים ישנים יותר של הלהקה נתקלו בסירוב מצד הלהקה במהלך הופעות חיות, ולעיתים סמית' היה שקוע כל כך בפרסונה שהוא הציג על הבמה, עד כדי כך שהוא נצפה יורד מהבמה בדמעות בסיום הופעה.
בשנת 1982 הלהקה הקליטה והוציאה לאור את האלבום "פורנוגרפיה" האלבום השלישי והאחרון של השלישייה שכונתה "הטרילוגיה המדוכדכת", אשר ביסס את מעמדה של הקיור כמוזיקאים בעלי שיעור קומה בז'אנר המתהווה של הרוק הגותי.
סמית' אמר כי במהלך ההקלטות הוא חווה לחץ נפשי. אבל לא היה לזה שום קשר ללהקה. "זה היה קשור לגיל בו הייתי, לדברים אותם חוויתי, להיותי מי שאני. אני חושב שהגעתי לתקופה הגרועה ביותר שלי אז. בדיעבד ובהתחשב בדעות של אחרים על מה שהלך שם אז, הייתי אדם מפלצתי למדי באותה התקופה". סמית' הודה כי במהלך ההקלטות היה שימוש חזק בסמים ואחרי סבב ההופעות הוא הלך להתנקות. גאלופ תיאר את האלבום הזה במילים אלו: "הניהיליזם השתלט שם [...] שרנו "זה לא משנה אם נמות כולנו" וזה בדיוק היה מה שחשבנו באותה תקופה". פרי היה מודאג שאין באלבום הזה שיר שיש לו פוטנציאל להפוך ללהיט ברדיו, והנחה את סמית' ואת פיל טורנליי לעבד את השיר "" ולהוציאו כסינגל. למרות החששות לגבי הצליל הלא-מסחרי של האלבום, "פורנוגרפיה" הפך את הלהקה למובילה בבריטניה והביא אותה למקום השמיני במצעד האלבומים הבריטי. לאחר יציאת האלבום, יצאה הלהקה למסע הופעות במהלכו הוציאה את גישת ה"אנטי-דימוי" ואימצה לראשונה את המראה המזוהה עם הלהקה של תסרוקות גדולות וגבוהות ואודם בצבעים עזים. במסע הופעות זה אירעו גם מספר אירועים שבעקבותיהם עזב סיימון גאלופ את הלהקה בסיומו של המסע. גאלופ וסמית לא דיברו זה עם זה כשנה וחצי לאחר עזיבתו של גאלופ.
שנים ראשונות של הצלחה מסחרית (1986-1983).
בעקבות עזיבת גאלופ את הלהקה ושיתוף הפעולה של סמית' עם להקת סוזי והבנשיז, נפוצו שמועות על התפרקותה של הקיור. בדצמבר 1982 אמר סמית' בריאיון למגזין המוזיקה מלודי מייקר: "האם הקיור באמת עדיין קיימת? אני מוצא את עצמי מהרהר בשאלה הזו בעצמי [...] זה הגיע לנקודה בה אני לא משתוקק לעבוד עוד בפורמט הזה. מה שלא יהיה, זה לא יהיה אני, לורנס וסיימון ביחד עוד. אני יודע את זה".
פרי היה מודאג מהמצב בו הייתה הלהקה המובילה של חברת התקליטים שלו, והחל להשתכנע שהפתרון היחידי עבור להקת הקיור הוא להמציא את עצמה מחדש מבחינת סגנון מוזיקלי. פרי הצליח לשכנע את סמית' וטולהרסט ברעיון הזה. פרי: "הרעיון מצא חן בעיני רוברט כי ממילא הוא רצה להרוס את הלהקה". כעת כאשר ניגן טולהרסט בקלידים במקום בכלי הקשה, בסוף שנת 1982 הוציא הצמד את הסינגל "". בעוד שסמית' כתב את השיר הזה כשיר חד פעמי ו"טיפשי" עבור העיתונות, השיר הפך ללהיט שולי ברחבי בריטניה והגיע למקום 44 ברשימות ההשמעה, בעוד שבאוסטרליה וניו זילנד הוא נכנס לרשימות המצעדים של 20 השירים הגדולים. בעקבותיו הגיעו בשנת 1983 שני שירים שהצליחו: השיר מבוסס הסינתיסייזר " שהגיע למקום ה 12 במצעדים, ו " שהפך ללהיט הראשון של הלהקה שהגיע לעשירייה הראשונה במצעדים וטיפס עד למקום השביעי. הלהקה פרסמה את הסינגלים האלו ועוד כמה שירים באלבום אוסף בשם """," שיועד על ידי סמית' עבור השוק היפני בלבד, אך בסופו של דבר חברת התקליטים החליטה להפיצו ברחבי העולם. באותה שנה סמית' המשיך גם להופיע עם להקת סוזי והבנשיז כגיטריסט במהלך סיור ההופעות שלהם שליווה את אלבום ההופעה החיה ואת אלבום האולפן שהוציאה הלהקה, כולל הופעה בתל אביב.
בשנת 1984 הוציאה להקת הקיור את האלבום הפסיכדלי "," בו סמית' ניגן בכל הכלים מלבד כלי הקשה, בהם ניגן אנדי אנדרסון וסקסופון שניגן פורל טומפסון. האלבום הפך ללהיט בבריטניה ונכנס לעשרת הגדולים, והיה אלבום האולפן הראשון של הלהקה שנכנס לבילבורד 200 בארצות הברית והגיע למקום השמונים. ביקורות שיבחו את האלבום. לאחר יציאת האלבום יצאה הלהקה לסיבוב הופעות עולמי עם תומפסון, אנדרסון והמפיק שהפך לבסיסט פיל טורנליי. אלבום ההופעות החיות של הלהקה, "," שיצא בשנת 1984 כלל הקלטות מסיבוב הופעות זה. לקראת סיומו של מסע ההופעות פוטר אנדרסון לאחר שהשחית חדר במלון והוחלף בבוריס ויליאמס, וטורנליי עזב בעקבות הלחץ שנגרם לו במהלך סיבוב ההופעות. מקומו של הבסיסט לא נשאר פנוי למשך הרבה זמן, כשאחד מחברי הצוות הטכני הציע איחוד בין הלהקה לבין חבר העבר סיימון גאלופ, שניגן כעת בלהקה בשם . סמית' התפייס עם גאלופ ומיד לאחר מכן ביקש ממנו להצטרף ללהקה, והיה נלהב מאוד בעקבות האיחוד הצפוי.
בשנת 1985 ההרכב החדש: סמית', גאלופ, טולהרסט, טומפסון ויליאמס, הוציאו את האלבום ' אלבום שהצליח לחבר בין ההיבטים האופטימיים והפסימיים של המוזיקה במרחב בו נעה לפני כן המוזיקה של הלהקה. האלבום הגיע למקום השביעי בבריטניה ובארצות הברית למקום ה 59, הצלחה שאת חלקה ניתן לשייך להצלחה העולמית של שני הסינגלים: " ו ". בעקבות האלבום ומסע ההופעות הבינלאומי, בשנת 1986 הלהקה פרסמה את אוסף הסינגלים ', בשלושה פורמטים שונים. האוסף הגיע לרשימת 50 הגדולים בארצות הברית, ופרסם מחדש שלושה סינגלים קיימים: "Boys Don't Cry" בביצוע חדש, "Let's Go to Bed" ומאוחר יותר "Charlotte Sometimes". האוסף לווה בקלטת וידאו ובלייזר דיסק בשם "Staring at the Sea", בהם היו קליפים לכל אחד מהשירים באוסף. הקיור הופיעו כדי לקדם את האוסף הזה והוציאו גם קלטת וידאו של הופעה חיה שצולמה בדרום צרפת. במהלך תקופה זו הלהקה הפכה לפופולרית מאוד באירופה (במיוחד בצרפת, בגרמניה, בבלגיה, בהולנד ובלוקסמבורג) והפופולריות שלה בארצות הברית הלכה ועלתה.