חוג שרדיקל ג'ייקובסון שלו הוא אפס נקרא פרימיטיבי למחצה (לפעמים גם "פשוט למחצה לפי ג'ייקובסון", או "formula_23-פשוט למחצה"). כל חוג פשוט למחצה הוא פרימיטיבי למחצה, אבל ההפך אינו נכון בדרך כלל. חוג פרימיטיבי למחצה ארטיני הוא פשוט למחצה.
פול דניאל
פול דניאל (באנגלית: Paul Daniel; נולד ב-3 ביולי 1958) הוא מנצח אנגלי, נודע במיוחד בביצועיו והקלטותיו לאופרה ולמוזיקה בריטית.
חייו.
דניאל נולד בברמינגהאם. בנעוריו שר במקהלה של קתדרלת קובנטרי, שם קיבל השכלה מוזיקלית. הוא המשיך את לימודי המוזיקה בקינגס קולג' באוניברסיטת קיימברידג'. אחרי סיום לימודיו עבר להשתלם בניצוח בבית ספר גילדהול למוזיקה ודרמה בלונדון. בין מוריו שם היו אדריאן בולט ואדוארד דאונס. ב-1982 הצטרף לסגל המוזיקלי של האופרה האנגלית הלאומית, שם נשאר עד 1987. כמו כן התמנה למנהל מוזיקלי של "אופרה פקטורי". בסוף שנות ה-80 של המאה ה-20 היה מנהל מוזיקלי של כמה מקהלות חובבים, בהן "האגודה הכוראלית של ווקינגהם".
הקריירה שלו החלה לשגשג בשנות ה-80'. מ-1990 עד 1997 היה מנהל מוזיקלי של "אופרה נורת'" ומנצח ראשי של ה"פילהרמוניה של צפון אנגליה". הצלחתו למצוא ולהעלות על הבמה אופרות ראויות, שלא נכנסו קודם לרפרטואר משכה אליו את תשומת לבם של חוגים רחבים, כמו גם תמיכתו ברפרטואר חדש. ההצגות כללו את "אדריאן וכחול הזקן" של דיקא, "המלך פריאמוס" של טיפט, דון ג'ובאני, "הצליל המרוחק" של שרקר, "ויולאנטה" של קורנגולד (ביצוע קונצרטנטי), בוריס גודונוב של מוסורגסקי (הופעתה הראשונה של אופרה נורת' בקונצרטי הפרומס של 1992), "דון קרלוס" של ורדי, ווצק של ברג, "גלוריאנה" של בריטן, הטרובדור של ורדי, "פליאס ומליסנד" של דביסי, הצגות בכורה עולמיות של "בה בה בלקשיפ" מאת מייקל ברקלי ו-Playing Away של בנדיקט מייסון, שעלתה בהצגת בכורה בביאנלה של מינכן וזכתה בפרסים על ההפקה והתפאורה הטובות ביותר, "ינופה" של ינאצ'ק, "לואיזה מילר", "פלסטף" של ורדי ו"טנהויזר" של וגנר.
דניאל התמנה למנהל המוזיקלי של האופרה האנגלית הלאומית בספטמבר 1997 ונשאר בתפקידו עד 2005. בתקופת כהונתו ניצח על "ההולנדי המעופף" של וגנר, "פלסטף", "מבית המתים" של ינאצ'ק, סיפורי הופמן של אופנבך, "מאנון", אותלו של ורדי, "בוריס גודונוב", לה טרוויאטה של ורדי, "הדיאלוגים של הכרמליטיות" של פולנק, "אביר הוורד" של שטראוס ו"פיטר גריימס" של בריטן.
בראשית כהונתו בתזמורת האנגלית הלאומית נתקל דניאל בקשיים, עקב פרישתו של דניס מרקס מתפקיד מנהלה הכללי של התזמורת כחודש אחרי בואו של דניאל. מחמת העומס שפרישה זו הטילה על דניאל, לא הקדיש די מזמנו וכוחותיו ליצירת קשר טוב יותר עם התזמורת. בדצמבר 2003 הודיע דניאל על פרישתו עם תום החוזה ב-2005.
בין השנים 2009 - 2013 היה מנצחה הראשי של התזמורת הסימפונית של אוסטרליה המערבית, עמה הופיע כמנצח אורח ב-1995 ושוב ב-2006.
רשות שמורות הטבע והגנים הלאומיים
ברית הכהונה
במונחי התורה וחז"ל, ברית הכהונה עם בית אהרן היא ברית נצחית של עבודות הכהונה שנתן הקדוש ברוך הוא לאהרן ופינחס וזרעם הכהנים אחריהם. ברית זו תקפה אף על פי שניטלו חמשת חפצי כבוד בעת חורבן בית ראשון, ורוב עבודות הכהונה ועבודת הקרבנות בתוכם, בעת חורבן בית שני.
בדמות המקראית, הודמתה ברית זו אל מלח בישול, והיא נקראת גם בשם "ברית מלח עולם" או בשם "חוקת עולם" ביטויים שמסמלים כריתת ברית מוחלטת ואמינה. בדברי חז"ל, הובאה "ברית הכהונה" כאחת מחמשה עניינים שעליהם נכרתו ברית.
לפני הברית עם אהרן.
הרמב"ם, בספרו משנה תורה, מסביר שיעקב אבינו הבדיל את בנו לוי משאר בניו, ופיקד עליו ללמד ולהורות דרכי עבודת השם ומצוות אברהם אל אחיו. הוא גם ציווה לבניו שישמרו על הסדר זה שיתקיים אצל בני לוי בהמשך הדורות. אודות הרקע שבו בחר יעקב את בנו לוי לתפקיד הקודש מופיע במדרשי חז"ל. תרגום יונתן בן עוזיאל מספר שכשעבר יעקב את נחל יבוק בדרכו מבית לבן הארמי, פגשו מלאך שדרש ממנו את המעשר שהבטיח לתת לקדוש ברוך הוא טרם יציאתו מארץ ישראל. המלאך תבע ממנו לעשר אחד מבניו והוא מיד הפריש ארבעה הבכורים: ראובן בכור לאה, יוסף בכור רחל, גד בכור זלפה, דן בכור בלהה. נשאר עם שמונה. התחיל למנות מבנו שמעון וגמר השאר והתחיל שוב משמעון עד שהגיע ללוי.
במדרש, מובא שעמרם בן קהת בן לוי היה המנהיג הרוחני של קהל בני יעקב בגלות מצרים. התמנות זו, ירש בכורו אהרן אחריו. אהרן, כמנהל החיים הרוחניים של בני ישראל בעת עבדותם במצרים וגם אחרי ביאת משה וגאולת העם מעבדותם, היה מוכר בעיני העם כמורה הוראה, כאיש חסד, וכמטיל שלום בין בעלי ריב.
עד עת בחירת אהרן לכהן הייתה מוסכמת בציבור הישראלי, שכמו כל מקצוע ועסק אשר יש אנשים שמוכשרים לעבודתם הפרטית למיניהם - שהאיש הנבחר לעבודת האלהות הנהו הבכור הפטר רחם, שהוא רצוי באישיותו יותר מכל סוגי בני אדם ומסוגל בטבעו להצלחה בעבודת הכהונה כשליח ציבור. ואכן, בעת יציאת ישראל ממצרים היו הבכורים נבחרים לעסוק בהעלת קרבנות בכוונה להפעיל תקשורת בין האל להציבור.
לפי משמעות התרגום יוסף לספר דברי הימים, הייתה הכהונה גדולה נחלתם של בני ראובן, עד חטא העגל אז הועברה הכהונה אל אהרן ובניו.
חטא הבכורים.
לפי מסורת התורה, בעת חטא העם בעשיית העגל הייתה עליית חרון אף הקדוש ברוך הוא עד שרצה למחוק את עם ישראל בבת-אחת. אבל, במעמד תפילת משה ונקמת בני-לוי מגורמי החטא, שכך תוקף אף הבורא ונשאר בפשרה יחסית. אולם, עקב החרון הגדול החליט הבורא שלא עוד תתקיים עבודת הכהונה עם בכורי כל משפחה בנפרד אלא יועבר כללות הכהונה מהם ויתרכז בתוך משפחה יחידה בתורת ירושה ונחלה מאב אל בנו. ככל הנראה, הבחירה באהרן לעבודות הכהונה הייתה החלטת חד-צדדית - בלתי הסכמת הקהל.
החלטה זו לא התקבלה על דעת חלק גדול מהקהל, ולא עבר הרבה זמן עד שהתקומם בהתנגדות ניכרת, התקוממות שכללה התנגדות קרח ועדתו ובני המרי שהתלוננו אחריו.
למרות זאת, לפי דעתו של הכלי יקר, זכות הכהונה ניטלה מהבכורים מיעקב אבינו בעצמו בעת שחטא לו ראובן בכורו.
לפי הכלל שאין דרך של הקדוש ברוך הוא ליטול מתנה שנתן יש מסבירים שלעולם לא נתן הקדוש בורך הוא את עבודות הכהונה אל הבכורים, אלא בני אדם בעצמם קבעו מנהג זו וכתוצאה מכך אין קפידה שהקדוש ברוך הוא יבחר את הכשר בעיניו לשרתו בקודש.
למרות החטא החמור של הקרבת קרבנות אל עגל הזהב - עבודה זרה, הבכורים נשארו בקדושתם. וזאת כי הבכורה לוקחת לעצמה אחת מהחמש מקומות בתורה שאמר הקדוש ברוך הוא המילה "לי". פרשני המדרש מסבירים כי אף על גב שהבכורים נדחו מעבדות הכהונה מחמת חטאם לא פקעה קדושתם לגמרי כי הם זקוקים להיפדות - לצאת מקדושתם. בנוסף, יש מסבירים כי הבכורים נשארו בקדושתם בזאת שהם חייבים להיות בקיים בתורה ולעסוק בתלמודה כל ימי חייהם יותר משאר העם.
בחירת אהרן ובניו.
בעת הקמת המשכן ציווה הקדוש ברוך הוא את משה לקרב את אהרן ובניו לכהן לו כתנאי להשראת שכינתו במשכן ובתוך העם: . עם הנראה שאהרן הכהן מצד עצמו היה ראוי לזכות הכהונה במדרש כתוב שאין כהונת אהרן - מצד עצמותו ואישיותו - רצויה מאת הקדוש ברוך הוא אלא דווקא על ידי תמיכת משה שחינכו והכניסו לעבודתו זו.
פרשני התורה הלכו איש כפי דרכו להבהיר טעם להחלטת הקדוש ברוך הוא להעביר את עבודת הכהונה אל אהרן ובניו. מתוך הפרשנים, יש מסבירים, כי החלטת הקדוש ברוך הוא לרכז את הכהונה במשפחה יחידה היא כדי שאבי המשפחה ילמד את בניו עבודות הכהונה, והבנים יגדלו תוך בית שכולו בנוי ומשוקע מסביב לרעיון עבודות הכהונה, - למען יצליחו בעבודת הכהונה, דבר שבלתי אפשרי עם הבכורים, כי ייתכן שבכור ייוולד לאב שאיננו בכור לגמרי. בנוסף, יש מסבירים שכבר מקדם נבחר והוקדש בן אחד מבניו של יעקב אבינו על ידיו לעבודת הקודש. בתוספתא מבואר הרעיון שריכוז עבודת שימוש המלך בקבוצת אנשים מצומצים נחשב כשבחו של מלך.
תרגום הירושלמי מסביר את בחירת אהרן בגלל זכות יוכבד ומעשיה, שהצילה ילדי ישראל הזכרים מגזר דין מוות שהטיל פרעה על העבריים. המדרש רבה מסביר שבזכות שקהת זכה להיות מטועני הארון ואהרן בעצמו היה הבכור מבין נכדיו זכה לעבודת הכהונה ולהיקרא קודש קודשים. בנוסף, יש פרשנים שהסבירו שאהרן הכהן בעצמו - ובניו אחריו - הם נבחרו לעבודת הכהונה מאת בריאת העולם. הספורנו בפירושו על מילי התורה ולעמוד לפני העדה לשרתם מסביר שאחת מכוונות בחירת שבט לוי הייתה להקניט את העדה על השתתפותם בחטא העגל.
תיאור ברית הכהונה במקורות.
במקרא.
התורה - שקרואה תורה נצחית, אוסרת על "איש זר אשר לא מזרע אהרן" מלהקטיר את קטורת הסמים על מזבח הפנימי, וגם מזהירה את בני אהרון לשמור בקפדנות על קדושת המזבח ולמנוע קריבת זר אליה. התורה גם קוראת לברית הכהונה "ברית כהונת עולם". בנבואת מלאכי מסופר אודות הופעתו הפתאומית של הקדוש ברוך הוא אל ירושלים ואל בית המקדש ועיסוקו המיידי לטהר את משרתיו בני לוי;
בדברי חז"ל.
בדברי חז"ל מתוארה ברית הכהונה כאחת מחמשה בריתות הנאמרות בתורה, וגם נימנית עם שש ברכות מיוחדות שעתיד הקדוש ברוך הוא להחזיר לעם ישראל. גם מונים את כהונת אהרן ובניו כאחד מהחמשה מקומות בתורה שאמר הקדוש ברוך הוא את המילה לי - מילה שמסמנת בחירה עולמית. חז"ל גם מסבירים שלעתיד לבוא לא יצטרך אהרן ובניו להימשח שוב פעם לעבוד במקדש אלא המשחתם בדור המדבר נחשבת כעדיין בתוקפה.
הספרא והתלמוד ירושלמי מסבירים שלא ניתן לומר שכמו שנפסלו הבכורים ייפסלו גם הכהנים לעתיד לבוא, אלא הכהונה היא נכס נצחי של זרע אהרן.