בסוף שנות ה-70 של המאה ה-20 הציגה קטרפילר את תצורת ה-Elevated Sprocket שמכונה גם High Drive. זהו תכנון ייחודי של המזקו"ם בו הזר המניע ממוקם מעל שורת גלגלי המרכוב בצורה שיוצרת לזחל צורה של מעין משולש. יתרון תכנון זה הוא בהפחת העומס על מערכות ההינע והקטנת פגיעותן לזעזועים. גם היום קטרפילר היא מהחברות הבודדות המשתמשות בתכנון זה.
ב-2009 הציגה קטרפילר לראשונה דחפור דיזל-חשמלי - CAT D7E.
בשנת 2020 ארגנה קטרפילר מחדש את קו הדחפורים שלה ושינתה את שיטת השיום. כעת כל הדגמים לא כוללים אות לטינית אחרי המספר (למשל: הדגם D9T הוחלף בדגם משופר שנקרא פשוט D9 או New CAT D9). בנוסף, כעת קו הדחפורים כולל את כלל המספרים מ-D1 הקטן ביותר ועד D11 הגדול ביותר, כאשר ה-D6K2 הפך ל-D4 וה-D6N הפך ל-D5.
המחלוקת על מכירת דחפורים לישראל.
צה"ל משתמש במשך עשרות שנים בציוד מכני הנדסי ודחפורים תוצרת קטרפילר. כלי הצמ"ה העיקריים שבשימוש חיל ההנדסה הקרבית הם דחפורי D9 משוריינים שמבוססים על טרקטור זחלי קטרפילר די-9 שעליו מותקן שריון לכלי רכב תוצרת ישראל. כלי צמ"ה נוספים כוללים מחפרים זחליים ויעים אופניים, שגם הם זוכים למיגון ישראלי.
השימוש של צה"ל בדחפורים המשוריינים באינתיפאדה השנייה לצורכי לוחמה בטרור, הריסת בתים ופעולות חישוף, וכן השימוש של ישראל בציוד של החברה לבניית גדר ההפרדה, ומעורבות דחפור החברה במותה של רייצ'ל קורי גרמו להפגנות ומחאות כנגד החברה מצד תנועות שמאל רדיקלי, ארגוני זכויות אדם וקבוצות פרו-פלסטיניות. הם דרשו שקטרפילר תפסיק לאלתר את מכירת הציוד וחלקי החילוף לישראל שמשמשים את ישראל ללחימה בפלסטינים. מספר כנסיות אף משכו השקעות בחברה בסך 2.2 מיליון דולר.
הנהלת חברת קטרפילר - שמוכרת לצה"ל דחפורים וציוד במסגרת הסיוע האמריקני לישראל - סירבה מכל וכל ודחתה את הדרישה להפסיק למכור ציוד לישראל. הסברה של קטרפילר לצעד זה היה שגם היא "מודאגת מהמצב הפוליטי הקשה במזרח התיכון" אך היא לא עוסקת בפוליטיקה וכן ש"אין לה את האמצעים או את הזכות להשגיח כיצד משתמשים בציוד שלה". למרות ההפגנות והחרמות כנגדה, רווחיה של קטרפילר רק גדלו. כמו כן, בעקבות הצלחת דחפורי הדי-9 בשטחים, החלה קטרפילר לספק דחפורי די-9 גם לצבא האמריקני, כאשר ישראל מוכרת לאמריקנים את ערכות המיגון שפיתחה ל-D9R.
ב-14 באפריל 2005, דחתה מועצת בעלי המניות של קטרפילר הצעת החלטה הקוראת להפסיק למכור דחפורים וציוד לישראל. ההצעה, שהועלתה בידי ארגוני שמאל קיצוניים ומספר כנסיות נוצריות, זכתה לתמיכה של 3% בלבד.
ב-2008 נחתם הסכם בין קטרפילר ונציגיה בארץ, חברת זוקו שילובים, לצה"ל שבו נקבע שהחברה תאחסן ותתחזק את כלי הצמ"ה של צה"ל לשעת חירום, ובעת מלחמה יגויסו עובדיה בארץ לחיל החימוש ויסייעו באחזקת ותיקון הכלים.
בנוסף, משפחתה של רייצ'ל קורי (שנהרגה בתאונה עם דחפור D9R משוריין אחרי שניסתה להפריע לו בעבודתו) הגישה תביעה נגד קטרפילר בטענה שהיא מפירה זכויות אדם ומבצעת פשעי מלחמה בכך שהיא מוכרת ציוד מכני הנדסי לצה"ל. בית המשפט האמריקני דחה את התביעה ואמר שאין זה מסמכותו להתערב במדיניות החוץ של ארצות הברית. תביעתה של קורי נדחתה גם בישראל, כאשר בית המשפט המחוזי קבע שמותה של קורי היה תאונה שהתרחשה בעת פעילות מבצעית בשטח מסוכן ורווי איומים. באוקטובר 2010 פורסם שעסקה למכירת כמה עשרות דחפורי D9 לישראל הושעתה, כנראה בשל המשפט המתנהל בישראל בו תובעת משפחתה של רייצ'ל קורי את ישראל ואת החברה. משרד הביטחון הכחיש את הפרסום ואמר שהמכירות מעולם לא הוקפאו. ב-2012 החלו להגיע לחיל ההנדסה הקרבית דחפורי D9R ו-D9T חדשים ומשוכללים יותר שעליהם התקין צה"ל מיגון ישראלי משופר. ביוני 2014 החליטה הכנסייה הפרסביטריאנית בארצות הברית למשוך את השקעותיה בחברת קטרפילר (כמו גם במוטורולה ובחברת HP) בשל מעורבותה ב"פעולות שלא בדרכי שלום" (non-peaceful pursuits).
ב-2017 רכש צה"ל עשרות דחפורים וכלי צמ"ה חדשים מקטרפילר, בעיקר כדי להילחם במנהרות הטרור ברצועת עזה. חלק מכלים אלו פעלו במבצע מגן צפוני ב-2019 לאיתור ונטרול מנהרות טרור שחפר חזבאללה מלבנון לתוך שטח ישראל.
ריבוע קסם
במתמטיקה, ריבוע קסם הוא מטריצה ריבועית (מסדר formula_1), שמכילה מספרים טבעיים מ-1 ועד n² בסדר כלשהו, כך שסכום המספרים בכל שורה, בכל עמודה ובשני האלכסונים יהיה זהה. סכום זה מכונה "קבוע הקסם", וערכו
formula_2.
היסטוריה.
ריבועי קסם מעוררים עניין בבני אדם זמן רב. בימי קדם היו קשורים עם העל טבעי והעולם הקסום. הם נמצאו בממצאים ארכאולוגיים של ערים אסיאתיות קדומות, ולמעשה, האזכור הקדום ביותר של ריבוע קסם הוא מסין, בערך מ-2800 לפני הספירה. הוא נקרא "lo-shu" והאגדות מספרות כי ריבוע הקסם הזה נראה לראשונה על ידי הקיסר "Yu" על גבו של צב שמימי על הגדה של הנהר הצהוב, lo.
בתחריט מלנכוליה שנעשה בשנת 1514 על ידי אלברכט דירר מופיע ריבוע קסם שכזה. דירר שיבץ את שנת היצירה בתחריט.
במאה התשיעית, ריבועי קסם חלחלו אל תוך עולם האסטרולוגיה, כאשר אסטרולוגים ערבים השתמשו בהם בחישובי הורוסקופים. עם העבודות של המתמטיקאי היווני Moschopoulos ב-1300 לספירה, ריבועי קסם ותכונותיהם התפשטו אל תוך העולם המערבי, בעיקר בתקופת הרנסאנס. כמו כן ישנם ריבועי קסם במילים שרצף המילים נקרא גם ישר וגם באלכסונים, ראה ערך ר' אברהם אבן עזרא.
קבוע הקסם.
בריבוע הקסם משובצים המספרים formula_3, שסכומם הוא סכום סדרה חשבונית, formula_4. מכיוון שסכום המספרים בכל אחת מ- n השורות אמור להיות קבוע, הסכום בכל שורה שווה ל- formula_5; כך גם לעמודות.
דוגמאות לריבועי קסם.
ריבוע קסם מסדר 3.
בריבוע קסם בן 9 משבצות, הספרה האמצעית תמיד תהיה 5
ריבוע קסם מסדר 4 - ריבוע הקסם של דירר.
דוגמה נוספת היא ריבוע הקסם מסדר 4 שיצר דירר בתחריטו מלנכוליה, המכיל תכונות מעניינות נוספות:
בניית ריבוע קסם מסדר אי־זוגי.
קיימת דרך פשוטה לבניית ריבוע קסם מסדר formula_6 כאשר formula_6 הוא מספר טבעי אי-זוגי. יש לכתוב בריבוע את כל המספרים מ־formula_8 ועד formula_9 לפי הסדר על־פי הכללים הבאים:
קישורים חיצוניים.
שאול אביגור
שאול אֲביגוּר (מאירוֹב) (22 באוקטובר 1899 – 29 באוגוסט 1978) היה ממגיני תל חי, מראשי "ההגנה", מפקד המוסד לעלייה ב' ברוב שנות קיומו, סגן שר הביטחון במלחמת העצמאות וראש ארגון "נתיב" (העוסק בקשר עם קהילות יהודיות בברית המועצות) בשנות החמישים והשישים. בין היתר הקים את הש"י (שירות הידיעות של "ההגנה"), שעל בסיסו קמו שירותי הביטחון והמודיעין של מדינת ישראל, ועסק בארגון רכש נשק להגנה ולצה"ל בראשית דרכו.
קורות חיים.
מאירוב נולד בשנת 1899 ליהודה מאירוב ופרידה (לבית מאירוביץ) בדווינסק שבפלך ויטבסק של האימפריה הרוסית (כיום דאוגבפילס, בלטביה) – עיר שבאותה תקופה כמעט חצי מתושביה היו יהודים. אביו נמנה עם "חובבי ציון" ובילדותו זכה לחינוך עברי וציוני.
מאירוב עלה לארץ ישראל בגיל 12 ולמד בגימנסיה "הרצליה".
בשנת 1917 גורש עם שאר תושבי תל אביב על ידי השלטונות העות'מאניים ובתום מלחמת העולם הראשונה שב ארצה. בתחילת שנת 1918 הצטרף לקבוצת כנרת, בה היה חבר כל חייו.
אחותו של אביגור, צפורה, נישאה למשה שרת, ואחיותיו של שרת נישאו לדב הוז ולאליהו גולומב. בצעירותם התחנכו ארבעת הנערים יחד בגימנסיה הרצליה, ולימים הפכו לחלק מההנהגה הפוליטית והצבאית של היישוב וכונו "ארבעת הגיסים".
בתחילת 1920 עלה לגליל והצטרף למגיני תל חי. לאחר מכן הוא הצטרף לאחדות העבודה ומטעמה מונה בשנת 1922 למרכז "ההגנה".
בשנת 1924 נשא לאשה את שרה לבית סילצנסקי, שאותה הכיר בכנרת. באותה שנה התבקש על ידי ברל כצנלסון לערוך את "ילקוט אחדות העבודה", ביטאונה של התנועה ועבר לשם כך לתל אביב.
בשנים הללו טיפל בהקמת יישובים, ארגן רכישת נשק מחוץ לישראל, ואף עסק בארגון נוער חלוצי בפולין.
בשנת 1934 הקים את הש"י. בנוסף הקים את הר"ן ותע"ש. בעקבות פרסום הספר הלבן של מקדונלד בשנת 1939, ריכז את המאבק נגדו. לאחר מכן הצטרף למוסד לעלייה ב' (בלתי חוקית) ועמד בראשו. בהנהגתו פעל המוסד ביבשת אירופה, במזרח התיכון וצפון אפריקה ושלוחותיו הגיעו גם לארצות הברית.
במלחמת העצמאות, ריכז את הרכש באירופה ולאחר מכן שימש כסגנו של דוד בן-גוריון במשרד הביטחון. הקים את הגוף שנודע לימים בשם "נתיב" אשר ריכז את הטיפול ביהדות מזרח אירופה ובמיוחד ביהדות ברית המועצות.
היה חבר בוועדות חשאיות חשובות. יזם את "ספר תולדות ההגנה" והיה מעורכיו.
היה אב לבן ובת. בנו נפל בקרבות סג'רה במלחמת העצמאות, והוא החליף את שם משפחתו לאביגור להנצחת זכר בנו.
בשנת תשל"ג קיבל אביגור מידי הנשיא זלמן שזר ושר החינוך וסגן ראש הממשלה יגאל אלון את פרס ישראל על תרומה מיוחדת לחברה ולמדינה.
אביגור זכה באותה שנה לתואר דוקטור לשם כבוד מהאוניברסיטה העברית בירושלים, ובשנת תשל"ז קיבל גם מאוניברסיטת תל אביב תואר זה.
אביגור שב להתגורר בקבוצת כנרת בתחילת שנות ה-70, ושם גם נפטר ונקבר בבית הקברות כנרת.
בערים ירושלים, תל אביב ובאר שבע נקראו רחובות על שמו. ברמת גן נקרא על שמו בית ספר יסודי.
ארווינג גופמן
ארווינג גופמן (באנגלית: Erving Goffman; 11 ביוני 1922 – 19 בנובמבר 1982) היה סוציולוג יהודי אמריקאי יליד קנדה. כיהן כנשיא ה-73 של האגודה האמריקנית לסוציולוגיה. גופמן נחשב לאחד הסוציולוגים החשובים ביותר של המאה ה-20, ומוזכר בשורה אחת יחד עם אמיל דורקהיים, מקס ובר ומרגרט מיד.
קורות חיים.