האי היה מיושב החל מהתקופה הנאוליטית והתגלו באי מעגלי אבנים מתקופה זו ומתקופת הברונזה.
בשל מיקומו האסטרטגי של חצי האי, המפריד בין שפך נהר הפנינה לים סין הדרומי הוקם בתקופת שושלת צ'ינג בחצי האי מצודת פאן לאו.
בשנת 1820 הוקם באי מקדש לטין האו. המבנה כיום הוא אתר היסטורי.
חצי האי הוא חלק מפארק דרום לנטאו, והמקטע השביעי של שביל לנטאו עובר בחצי האי.
איבר הפיך
באלגברה, איבר הפיך הוא איבר של מבנה אלגברי שקיים לו איבר הופכי במסגרת המבנה.
הגדרה פורמלית.
יהי formula_1 מבנה אלגברי עם פעולה בינארית ואיבר יחידה שנסמנו formula_2.
עבור formula_3, אם קיים formula_4 כך ש-formula_5 אז formula_6 נקרא איבר הפיך מימין, ו-formula_7 נקרא ההופכי מימין שלו. אם formula_8, אז formula_6 נקרא איבר הפיך משמאל ו-formula_7 נקרא ההופכי משמאל שלו. איבר שהפיך הן מימין והן משמאל נקרא איבר הפיך דו-צדדי או פשוט איבר הפיך.
בתורת המונואידים.
באופן כללי, במבנה אלגברי עם איבר יחידה, לאיבר יכולים להיות הופכיים רבים, הן מימין והם משמאל. אם המבנה הוא מונואיד (כלומר הפעולה הבינארית קיבוצית), אז לאיבר הפיך formula_6 (דו-צדדי, אך לא חד-צדדי) יש הופכי יחיד, הן מימין והן משמאל, וסימונו formula_12. זאת מהטעם הפשוט שאם ל-formula_6 יש הופכי מימין formula_7 והופכי משמאל formula_15 אז:
ההופכי של ההופכי הוא האיבר עצמו.
איבר היחידה הוא תמיד איבר הפיך, שכן הוא ההופכי של עצמו. מונואיד בו כל האיברים הפיכים נקרא חבורה. קבוצת כל האיברים ההפיכים במונואיד היא חבורה, כי היא סגורה; אם formula_6 ו-formula_7 הפיכים, אז גם formula_19 הפיך ומתקיים:
חבורה זו נקראת חבורת ההפיכים של המונואיד.
בתורת החוגים.
איברי חוג (עם יחידה) יוצרים מונואיד ביחס לכפל (ביחס לחיבור הם יוצרים חבורה אבלית וכל איבר הפיך). חבורת האיברים ההפיכים ביחס לכפל נקראת חבורת ההפיכים של החוג. עבור חוג formula_21 היא לרוב מסומנת formula_22 או formula_23. איבר האפס בחוג תמיד אינו הפיך (למעט בחוג הטריוויאלי בו 0 האיבר היחיד ולכן גם איבר היחידה הכפלי והופכי לעצמו) מכיוון שלכל formula_24 בחוג formula_25. מהסיבה הזו חבורת ההפיכים בחוג (לא טריוויאלי) לעולם אינה חבורה ביחס לחיבור. קבוצת האיברים הלא הפיכים היא חבורה ביחס לחיבור אם ורק אם החוג הוא חוג מקומי (ואז היא גם אידיאל מקסימלי).
חוג בו כל האיברים מלבד אפס הפיכים נקרא חוג עם חילוק (ניתן להגדיר בו חילוק ככפל בהופכי). אם פעולת הכפל בחוג עם חילוק חילופית, החוג נקרא שדה. משפט היחידות של דיריכלה קובע שחבורת ההפיכים של חוג שלמים של שדה מספרים היא חבורה נוצרת סופית.
חבורת ההפיכים של חוג חילופי פועלת על החוג דרך כפל. כך מוגדר על החוג יחס שקילות הנקרא חברות; שני איברים בחוג, formula_26, נקראים חברים אם קיים איבר הפיך formula_27 כך ש-formula_28, והיחס מסומן formula_29 (מחלקות השקילות הם המסלולים של החבורה). לחברות חשיבות בחקר תחומי שלמות, שם היא מאפשרת להכליל את המשפט היסודי של האריתמטיקה לתחומי פריקות יחידה – איבר בתחום כזה ניתן לפירוק לגורמים אי-פריקים עד כדי סדר הגורמים וחברות (בחוג המספרים השלמים הדבר מתבטא בכך שפירוקים שקולים יכולים להיבדל בסימן של הגרומים).
חבורת ההפיכים מגדירה פונקטור מקטגוריית החוגים לקטגוריית החבורות, משום שאם שני חוגים הומומורפיים, אז גם חבורות ההפיכים שלהם הומומורפיות.
הכללות.
קל לראות שאיבר הפיך מקיים formula_40. תכונה זו מאפשרת להכליל את תכונת ההפיכות גם לחבורות למחצה בהן אין בהכרח איבר יחידה. בחבורה למחצה, איבר formula_6 נקרא איבר רגולרי אם קיים איבר formula_7 כך שמתקיים formula_43 (formula_7 נקרא הפסאודו-הופכי של formula_6). אם גם formula_46 אז formula_7 נקרא ההופכי של formula_6. לכל איבר רגולרי יש איבר הופכי. אם formula_43, אז formula_50 הופכי של formula_6 (עולה מחישוב ישיר). המכפלה של זוג הופכיים היא איבר אידמפוטנט, formula_52 הדומה במובנים רבים לאיבר יחידה.
עליזה לביא
עליזה לביא (נולדה ב-23 בספטמבר 1964) היא אשת ציבור, מרצה, סופרת ויזמת חברתית. כיהנה כחברת הכנסת מטעם מפלגת "יש עתיד" וכיושבת ראש הוועדה לקידום מעמד האישה ולשוויון מגדרי.
ביוגרפיה.
לביא נולדה בכפר סבא למנשה משיח, יליד הארץ, ולמרים, ילידת רומניה. היא למדה בתיכון הדתי "בר-אילן" בנתניה, התחנכה בתנועת הנוער בני עקיבא, ולאחר סיום לימודיה שרתה בצה"ל כמדריכת ידיעת הארץ וקצינת חן-ת"ש בגדנ"ע. בסיום שירותה הצבאי המשיכה בתפקיד הדרכה דומה בחברה להגנת הטבע.
את השכלתה האקדמית רכשה לביא באוניברסיטת בר-אילן, שם שימשה כמרצה בכירה בבית הספר לתקשורת, משנת 2000 ועד היבחרותה לכנסת. לביא בעלת תואר ראשון בגאוגרפיה ותואר שני במדע המדינה. בעבודת הדוקטורט שלה, "רדיו ומגדר בישראל" (2002), עסקה בסוגיית המגדר ביומני החדשות ובתוכניות האקטואליה ברדיו הציבורי. בהמשך, שימשה גם כעמיתת מחקר באוניברסיטת ברנדייס. מחקריה עוסקים בתקשורת ובמגדר, ברב-תרבותיות ובמקומן של נשים ביהדות.
פעילות ציבורית.
ביולי 2022 מונתה ליו"ר מועצת הקולנוע, בפברואר 2022 התמנתה לחברה במועצת מרכז זלמן שזר וביוני 2022 כחברה בוועד המנהל של העמותה לחינוך בלתי פורמלי בנתניה.
לביא החלה את דרכה הציבורית בשנת 1988, כיועצת למזכיר המדיני במפד"ל. בשנים 1990–1996 כיהנה כמנכ"ל המועצה הציבורית לחילופי נוער וצעירים, ועסקה בניהול משא ומתן וחתימת הסכמים ובייזום קשרי חילופין של נוער ומנהיגים צעירים עם מדינות ועם גופים בינלאומיים.
לביא יזמה את הבמה לשיח ישראלי-יהודי בצוותא ת”א, ומאז 2009, מובילה יחד עם גברי ברגיל את תיקון ליל שבועות – התיקון הגדול בצוותא.
ביולי 2019 הוכרז על מינויה כיושבת ראש הר הרצל בהסתדרות הציונית העולמית.
לביא פעילה ביוזמות אקדמיות, חברתיות וציבוריות בנושאי דת ומדינה, שוויון חברתי ויהדות כמסורת. היא מייסדת ויושבת ראש מת"ן (בית מדרש לנשים) בנתניה וכיהנה כחברת הנהלת קולך (פורום נשים דתיות), ויזמה לראשונה את הוועדה להטרדות מיניות. היא ממייסדי הוועד הציבורי להסדרת הגיור, ומיוזמי העתירה שהוגשה לבג"ץ כנגד רשמי נישואין המסרבים לרשום לנישואין גרים שהתגיירו במהלך שירותם הצבאי. וכהנה כחברה במועצה הציבורית של פרויקט ‘מחשב לכל ילד’.
בשנת 1999 הצטרפה לביא להנהלת כפר איזון מרכז טיפולי-שיקומי ישראלי לטיפול בתרמילאים וצעירים במשבר בגילאי 18–35, שנפגעו מסמים או ממשברים רוחניים בישראל ומחוצה לה. ב-2005 הייתה יועצת תוכן למכרז של הרשות השנייה לטלוויזיה ולרדיו, ב-2008 שימשה כיועצת למכרזי הרדיו האזורי, וב-2010 התמנתה כחברה ויו"ר של ועדת מחקר ורב-תרבותיות במועצת הרשות השנייה לרדיו ולטלוויזיה.
פוליטיקה
לקראת הבחירות לכנסת התשע עשרה הצטרפה למפלגת יש עתיד בראשות יאיר לפיד, הוצבה במקום השביעי ברשימתה לכנסת ונבחרה לכנסת. עם הרכבת הקואליציה מונתה לתפקיד יושבת ראש הוועדה לקידום מעמד האישה. במסגרת כהונתה בתפקיד הוסיפה לשם הוועדה את המילים "ולשוויון מגדרי", והרחיבה לראשונה את מנדט ועדת המשנה לסחר בנשים לעסוק במאבק בזנות. לביא הובילה יוזמות חדשניות כמו הגשת תקציב המדינה בניתוח מגדרי, לצד שורה של חוקים ותקנות לצמצום פערי שכר, פערי ייצוג בתפקידי מפתח, וכן במאבק בתופעת הפגיעות המיניות במרחב הציבורי. תחת הובלתה, עמדה הוועדה  לקידום מעמד האישה ולשוויון מגדרי בחזית העשייה בחקיקה, במניעת הדרת נשים, בשילוב נשים בוועדות ובמשרות ציבוריות, בהעלאת סוגיות בוערות למרכז סדר היום ובהטמעת חשיבה מגדרית. כן שימשה לביא כחברת ועדת הכספים, ועדת החוץ והביטחון וועדת הכנסת. לביא עמדה בכנסת זו בראש קבוצת הידידות הפרלמנטרית ישראל-ארגנטינה ובראש קבוצת הידידות הפרלמנטרית ישראל-אורוגוואי.
לקראת הבחירות לכנסת ה-20 הוצבה במקום העשירי ברשימת יש עתיד לכנסת ונבחרה לכהונה נוספת לאחר שהמפלגה זכתה ב-11 מנדטים. עמדה בראש ועדת המשנה במאבק בסחר בנשים ובזנות. בהובלתה כיו”ר הוועדה יזמה שורה ארוכה של פעולות והישגים ובהם: חקיקת החוק לאיסור צריכת זנות ומתן סיוע ושיקום לשורדות זנות, מאבק בפרסום ושידול לזנות; מיגור תופעת ניצול קטינים לצורכי זנות; יוזמות פורצות דרך בהתמודדות עם התפוצה הגוברת של תופעת הזנות באינטרנט; ניקוי כרטיסי פרסום הזנות ברחבי הערים, בעיתונות וברשת; התמודדות עם מקרים של זנות בצה”ל, בהטמעת תוכניות במערכת החינוך, בהגברת התאום בין גורמי האכיפה וארגוני השטח, בגיוס משאבים עבור גופי הסיוע ושיקום הנשים היוצאות ממעגל הזנות, במאבק בתופעת הסחר בנשים, בחיזוק המודעות הציבורית להשלכותיה הקשות של התופעה. כן הייתה חברה בוועדה לקידום מעמד האישה ולשוויון מגדרי וכממלאת מקום בוועדת החוץ והביטחון ובוועדת האתיקה. לביא עמדה בראש המשלחת למועצת אירופה ובראש קבוצת הידידות הפרלמנטרית ישראל-צ'כיה ובראש קבוצת הידידות הפרלמנטרית ישראל-נורווגיה. ביולי 2014 זכתה באות הפרלמנטר המצטיין של המכון הישראלי לדמוקרטיה, על פועלה בכנסת ה-19 (יחד עם איתן כבל ממפלגת העבודה).
לקראת הבחירות לכנסת העשרים ואחת הוצבה במקום ה-38 ברשימת כחול לבן אך לא נבחרה לאחר שהמפלגה זכתה ב-35 מנדטים.