אחד הנושאים המרכזיים בתורת הפונקציות השלמות הוא הקשר בין קצב הגידול של הפונקציה, לבין התפלגות האפסים שלה. את קצב הגידול מודדים באמצעות הסדר, formula_1, כאשר formula_2. פונקציה מסדר formula_3 גדלה, בקירוב, כמו formula_4. הסדר הוא תמיד מספר ממשי בין 0 לאינסוף, וכל אפשרות כזו (לרבות הקצוות) עשויה להתקבל. לנגזרת יש אותו סדר כמו לפונקציה עצמה
אסיפה מכוננת
קטורת הסמים
קטורת הסמים היא הקטרה של תערובת בשמים שנצטוו עליה הכהנים בתורה ב להקטיר ממנה פעמיים בכל יום, פעם אחת בבוקר, ופעם נוספת בין הערביים. ההקטרה הייתה נעשית בהיכל בית המקדש על גבי מזבח הזהב.
כמו כן, הכהן הגדול היה מקטיר קטורת פעם אחת בשנה ביום הכיפורים בקדש הקדשים.
הקטורת הצטיינה בריחה החזק. חז"ל אף מספרים שעיזים שבהר מכוור היו מתעטשות מריח הקטורת, ושכלות בירושלים לא היו צריכות לצאת מבושמות בשל ריחה החזק של הקטורת.
סממני הקטורת.
לפי חז"ל הקטורת כללה 11 סוגי "סממנים" או "סמים" (רובם צמחים), שהיו נטחנים לפי משקלים קבועים (ארבעת הסממנים הראשונים נזכרו בתורה, שבעת הסממנים האחרונים נזכרו בחז"ל):
כמו כן, צורפו לקטורת מרכיבים נוספים: מלח סדומית, כיפת הירדן ומעלה עשן (צמח שגרם שעשן הקטורת יעלה בקו ישר למעלה ולא יתפזר לצדדים). שני סממנים נוספים שימשו להכנת ה"ציפורן": זרעי בקית הכרשינה (בורית כרשינה בלשון חז"ל) שבהם משפשפים את הציפורן כדי להסיר את שאריות קרום הרכיכה שנותרו עליה, ויין קפריסין, שבו השרו את הציפורן. הסרת שאריות הרכיכה הכרחית מאחר שבעת ההקטרה עולה מהן ריח לא נעים, וייתכן גם מאחר שהרכיכה היא חיה טמאה. בזיהוי סממנים אלו עסקו מפרשים קדמונים כמו רב סעדיה גאון, רש"י והרמב"ם. פרופסור זהר עמר ביצע מחקר מדעי במטרה לזהות את סממני הקטורת והסממנים הנלווים. תוצאות המחקר מופיעות בספרו "ספר הקטורת" (תל אביב תשס"ב).
כמו כן שמותיהם של סממני הקטורת ומרכיביה, מופיעים בחיבורו של הרמב"ם משנה תורה:
הכנת הקטורת.
עשיית הקטורת (או "פיטום הקטורת") הייתה מלאכה שדרשה מומחיות מיוחדת. בימי בית שני הכנות הקטורת נעשתה על ידי משפחת בית אבטינס ששמרה בקנאות על סוד עשיית הקטורת. בעת עשיית הקטורת היה צריך להקפיד באופן מיוחד על דיוק רב בכמויות של הסממנים, ואף נאמר שאם היה עושה הקטורת מחסיר אחד מן הסממנים - הוא היה חייב מיתה. בבית שני הכנת הקטורת להקטרה נעשתה בלשכה מיוחדת בבית המקדש - לשכת בית אבטינס.
מכיני הקטורת היו נוהגים להכין בפעם אחת קטורת לשנה שלמה. את ההכנה היו עושים בראש חודש ניסן על מנת להביא מחדש, הכמות הדרושה לשנה שלמה הייתה במשקל שלוש מאות שישים ושמונה מנים (מנה - כ-425 גרם).
ארבעת הסממנים המוזכרים בתורה (הצרי, הציפורן, החלבנה והלבונה) היוו את עיקר כמותה של הקטורת: מכל אחד מהם עירבו שבעים מנה. מכל אחד מארבעת הסממנים הבאים - מור, קציעה, שיבולת נרד, כרכום - עירבו שישה עשר מנה, מהקושט - שנים עשר מנה, מהקילופה - שלושה מנה, ומהקינמון - תשעה מנה.
היו כותשים כל אחד מהסממנים בפני עצמו ועושים ממנו אבקה דקה, ולאחר מכן היו מערבים את כל הסממנים יחדיו. לתערובת מצרפים רבע קב מלח סדומית, וכמות קטנה מאוד (כל שהוא) של "כיפת הירדן" ושל "מעלה עשן". בשעת שחיקת הסממנים היה השוחק חוזר ואומר: "הדק היטב", "היטב הדק" (לפי גרסאות אחרות היה אומר "הדק, היטב היטב הדק").
הקטרת הקטורת בכל ימות השנה.
בתלמוד הבבלי, במסכת יומא דף כו עמוד א, מובא שהכהן המקריב את הקטורת - מתעשר, ולפיכך נערכה הגרלה פייס רק בין הכהנים שמעולם לא הקטירו קטורת. על פי ברייתא בדף זה היה פייס גם לקטורת שהוקטרה בערב ("כי תניא ההיא – בקטורת").
על פי התלמוד הירושלמי גם הבאת המחתה של הגחלים להקטרת הקטורת - אף היא הייתה מעשירה: "... א"ר חנינה וכן למחתה א"ר יוסה מתניתה אמרה כן מי שזכה בקטורת אומר לזה שעל ימינו אף את למחתה. נמצאתה אומר שני כהנים היו מתברכין בכל פעם" (יומא פרק ב הלכה ג:).
סדר הקטרת הקטורת.
בפייס השלישי היו קובעים מי זכה להקטיר את הקטורת, ומי שעמד לידו זכה בהבאת הגחלים למזבח הקטורת (מזבח הזהב). הכהן שזכה בקטורת בחר כהן נוסף שיעזור לו בהקטרה
הכהן שזכה בהבאת הגחלים לקח מחתה מכסף שנפחה ארבעה קבים ועלה לראש המזבח. הוא מהמערכה השנייה של קטורת גחלים, והוריד את המחתה לרצפת העזרה. את הגחלים שבמחתה הוא העביר למחתה מזהב, שנפחה שלושה קבים, ואת הגחלים המיותרים גרפו לאמת המים שהייתה במקדש. הכהן עם הגחלים נכנס להיכל, שופך את הגחלים על מזבח הזהב, משטח אותם בשולי המחתה, משתחווה ויוצא. הכהן שזכה בהקטרה נכנס להיכל ביחד עם אוהבו שבא לעזור לו, כשבידו כף שבתוכה בזך מלא במנה של קטורת. הכהן שזכה בהקטרה נותן לחברו את הבזך וחברו מערה את תכולת הבזך לתוך ידי המקטיר. אם נשפך חלק מהקטורת לתוך הכף הוא שופך גם אותה לידי המקטיר. חברו של המקטיר משתחווה ויוצא. המקטיר מחכה עד שכל העם יפרשו מבין האולם ולמזבח, ולאחר שהממונה נותן לו הוראה הוא שופך את הקטורת על הגחלים שעל המזבח. את השפיכה הוא מתחיל בצד של המזבח שרחוק ממנו על מנת שלא יכווה. לאחר סיום ההקטרה הוא משתחווה ויוצא.
הקטרת הקטורת ביום הכיפורים.
היו הבדלים בהקטרת הקטורת בשאר ימות השנה מהקטרתה ביום הכפורים (אבל לא היו הבדלים במרכיביה):
הקטורת במדרש.
על גודל ומעלות הקטרת קטורת הסמים נאמר במדרש:
זכר לקטורת בימינו.
לאחר חורבן בית המקדש הנהיגו חכמים לומר כל יום בתפילת שחרית את סדר "פיטום הקטורת" כזכר להקטרת הקטורת בבית המקדש.
בחסידות ויז'ניץ נוהגים למנות באצבעותיהם את סממני הקטורת כמו בשעת אמירתם, על מנת לוודא ספירה מדויקת, וזאת בשל האמירה "ואם חסר אחד מכל סממניה חייב מיתה". המסורת קיימת גם אצל יהודי עיראק ויתר עדות המזרח וצפון אפריקה.
מילות הגיון
מילות הִגיון (במקור בערבית: מקאלה פי צנאעת אלמנטק – מאמר בענף ההיגיון) הוא שמו של חיבור פילוסופי שנכתב, ככל הנראה, על ידי הרמב"ם.
על הספר.
הספר מרכז באופן נהיר ותמציתי את עיקרי הלוגיקה של אריסטו, על פי האורגנון: מרכיביה של טענה, סוגי הסילוגיזם, וכו'. במספר מקומות עוסק הספר בנושאים פילוסופיים שמעבר ללוגיקה. ג'ואל קרמר שיער שמרבית החומר נשאב מכתבי אל-פאראבי. העילה לחיבור הספר מתוארת בפתיחתו:
על הפתיחה, וכן על פי תוכן הספר, מבין דיווידסון שהספר חובר עבור איש מוסלמי בעל שם. לעומתו סבר הרב קאפח כי את הטקסט חיבר הרמב"ם עבור "שר משרי התורה, מלומד גדול, ראש ישיבה, או רב גדול".
הספר נכתב במקור בערבית, ותורגם לעברית ארבע פעמים:
הספר מחולק לי"ד שערים, מספר החוזר בכמה מכתבי הרמב"ם ובראשם במשנה תורה המחולק גם הוא לי"ד חלקים ועל כן מכונה גם "הי"ד החזקה" על דרך המליצה.
ישנם חוקרים המערערים על ייחוסו של הספר לרמב"ם, בין היתר כיוון שהרמב"ם עצמו אינו מזכיר אותו בשאר כתביו, ובשל חוסר ייחוס ברור לרמב"ם בכתבי היד של הטקסט – במקורו ובתרגומיו. כתב יד אחד, שיצא בטורקיה בשנות ה-60 של המאה ה-20, מייחסו ל"יעקב אבו יצחק אבן יוסוף".
פרון
משמר איילון
משמר איילון (מִשְׁמַר אַיָּלוֹן) הוא מושב השוכן בשפלת יהודה, הנמצא בתחום המוניציפלי של מועצה אזורית גזר ומשתייך לתנועת המושבים.
היסטוריה.
המושב נוסד בשנת 1949, בסמוך לקו הגבול הירדני, שעבר באותה עת בלטרון (כ 5 ק"מ בכיוון דרום-מזרח), על ידי גרעין של השומר הצעיר שהתארגן כבר ב-1948 בצ'כוסלובקיה, תחילה יישב הגרעין בבתי הכפר הערבי הנטוש אל קובאב. ב-1952 עברו המתיישבים לבתים שנבנו עבורם בסמוך. כל מתיישב קיבל חלקה של 6 דונם, בה בית, רפת, לול וגן ירק. את התוצרת החקלאית שיווקו באמצעות תנובה. בשנים הראשונות תושבי אל קובאב, שברחו ושכנו במחנה פליטים סמוך ללטרון היו מסתננים לאזור בעיקר במטרה לגנוב תוצרת חקלאית. ב-1952 הוקם בסמוך היישוב משמר איילון א' ששמו שונה אחר כך לכפר בן נון. שם היישוב "משמר איילון" נקבע בדצמבר 1949, מאחר שהוא נמצא על תוואי הדרך ההיסטורית בין יפו לירושלים וצופה על צופה על עמק איילון.
בסוף 1952 הוכרז על פרויקט אגם "משמר איילון", על ידי הקמת סכר בשפך נחל נחשון לנחל איילון. האגם, מכיל עד כ-25 מיליון מטרים מעוקבים של מים, שימש, עם השלמת קו ירקון—נגב, כאגם מווסת במפעל העברת מי הירקון להשקיית הנגב. בנוסף שמשו מימי האגם לצורכי השקיה של שטחי החקלאות באזור. מטרה נוספת שלו הייתה מניעת שספונות בוואדי מוצררה בתל אביב, שהציף כל חורף את שכונות התקווה, מונטיפיורי ונחלת יצחק. הסכר הושלם בקיץ 1954.
כביש 424 העובר במושב, היווה ציר תנועה מרכזי לירושלים בין 1967 ועד לסוף שנות ה-70, עת סיום סלילתו של כביש 1. כיום מהווה הכביש אזור רכיבה מועדף לרוכבי אופני כביש. ב-1954 חובר המושב בכביש לקיבוץ שעלבים הסמוך, באותה עת המשכו של כביש 424 היה בשטח ההפקר שבמובלעת לטרון והיה חסום.
בצדו המזרחי של המושב נמצא יער משמר איילון, שנשתל על חורבת הכפר הערבי הנטוש אל קובאב.
אופי היישוב.
משמר איילון מציע לתושביו חיי קהילה משותפים, אורח חיים באווירה כפרית, טבע עשיר וסמיכות לאתרים היסטוריים - מקראיים (תל גזר). המושב מונה כ-500 תושבים, העוסקים במקצועות חופשיים או באחד מענפי החקלאות הפעילים במושב – גידולי שדה, נבטים, רפת בקר ומטעי זיתים.
אתר החרמון