שיאי ההבקעה של גביע המדינה פחותים מאלה של הליגות. מכבי חיפה קבעה פעמיים את שיא הספיגה למשחק בגביע. ב-23 בינואר 1937 היא הובסה 1 - 12 על ידי הפועל תל אביב. ב-1942 היא הצליחה להעפיל עד למשחק הגמר עקב שורה של ניצחונות טכניים על יריבותיה החל משמינית הגמר, והפסידה בו באותה תוצאה לבית"ר תל אביב, בשורותיה שיחק אליעזר שפיגל שהבקיע 8 שערים. לאחר הקמת המדינה אירעו מספר מקרים שבהם הובקעו למעלה מ-20 שערים במשחק גביע אחד, ושיאם היה ב-18 בפברואר 1971 כאשר מכבי זכרון יעקב הביסה את מכבי בית שאן בתוצאה 25 - 2. הפרש השערים שנקבע במשחק זה הוא הגבוה ביותר בתולדות הגביע, והוא שוחזר ב-8 באוקטובר 1983 כאשר מכבי טבריה גברה על הפועל סג'ור בתוצאה 24 - 1. בגביע נהוגה שיטת ההכרה בדו-קרב בעיטות עונשין אם המשחק מסתיים בתיקו, ושיא בעיטות העונשין לגביע נקבע ב-3 במרץ 2006 כאשר מכבי פתח תקווה גברה על מכבי הרצליה בתוצאה 13 - 12, לאחר שהמשחק עצמו הסתיים בתיקו 2 - 2.-- במשחק נוסף שנערך ב-11 בדצמבר 1976 נבעטו 22 בעיטות מהנקודה הלבנה, בתום המשחק בין הפועל פתח תקווה להפועל רמת גן, שהסתיים לאחר 120 דקות בתוצאה 0:0. תוצאת המשחק לאחר בעיטות ההכרעה 10:9 להפועל פתח תקווה.
לאורך כל תולדותיה לא הצליחה נבחרת ישראל להבקיע למעלה מ-10 שערים במשחק יחיד. שיא שעריה נקבע ב-23 במרץ 1988, כאשר הביסה הנבחרת את נבחרת טיוואן בתוצאה 9 - 0 במסגרת מוקדמות טורניר הכדורגל של אולימפיאדת סיאול. הייתה עוד פעם נוספת בה הובקעו 9 שערים במשחקי הנבחרת, אך זו הייתה באחד מהפסדיה הגדולים ביותר, זה היה ההפסד 2 - 7 ל ב-21 ביוני 1959 במשחקו הראשון של המאמן גיולה מאנדי. הפסד בתוצאה דומה (7-1) היה ל ב-13 בפברואר 2002, שהובילה לעזיבתו של המאמן הדני ריצ'רד מולר נילסן.
ב-27 בספטמבר 2019 ניצחה מכבי אור יהודה את מכבי פרדס כץ בתוצאה 1 - 22 מה שנחשבת כרגע לתוצאה הגבוהה ביותר שבה ניצחה קבוצה במשחק חוץ בכדורגל הישראלי.
באירופה.
מספר פעמים התרחשו משחקים שהובקעו בהם שערים רבים:
אוסטרליה 31 - 0 סמואה האמריקנית
פליין ווייט טיז
רשימת דילוגים
במדעי המחשב, רשימת דילוגים (skip list), הוא מבנה נתונים הממיין רשימת איברים באמצעות שימוש במספר רשימות מקושרות. שיטה זו מאפשרת ביצוע חיפוש בצורה יעילה יחסית.
תיאור.
רשימת דילוגים בנויה משכבות. השכבה התחתונה ביותר היא רשימה מקושרת רגילה, בה מופיעים כל האיברים במבנה הנתונים הנתון. האיברים מסודרים מהחוליה הקטנה ביותר לחוליה הגדולה ביותר. כל שכבה מוכלת בשכבה מתחתיה. ההסתברות שחוליה formula_1 כלשהי, השייכת לרשימה בשכבה formula_2, תימצא גם ברשימה בשכבה formula_3 היא 0.5. ככלל, סיכויו של איבר כלשהו להימצא בשכבה formula_2 הוא formula_5, כשהשכבה התחתונה ביותר (אשר מכילה את כל האיברים) מיוצגת על ידי formula_6. כל איבר ברשימה מחזיק ארבעה מצביעים: לאיבר שאחריו ברשימה, לאיבר שלפניו, לאיבר הזהה ברשימה מתחתיו ולאיבר הזהה ברשימה מעליו (אם קיים).
חיפוש אחר איבר כלשהו מתחיל מהאיבר הראשון בשכבה העליונה ביותר, וממשיך לעבור על כל איברי שכבה זו, עד שנמצא איבר גדול או שווה לאיבר שאנו מחפשים. אם איבר זה שווה ערך לאיבר שאנו מחפשים- מצאנו את יעד החיפוש. אם הגענו לאיבר גדול מהאיבר שאנו מחפשים, נחזור לאיבר הקודם, ונבצע חיפוש זהה החל מאיבר זה ברמה אחת תחתונה יותר. תהליך החיפוש צורך זמן ריצה של formula_7 במקרה הגרוע ביותר, אך formula_8 בלבד במקרה הממוצע.
היסטוריה.
רשימת דילוגים הומצאה בשנת 1989 על ידי ויליאם פיו, פרופסור למדעי המחשב באוניברסיטת מרילנד. פיו סיפר כי ניסה למצוא תחליף ראוי לעצי חיפוש בינארים מאוזנים. רשימות דילוגים צורכות זמן ריצה אסימפטוטי זהה לעצים אלו, צורכות זיכרון מועט יותר, ולטענת פיו נוחות וקלות יותר לבנייה ושימוש.
סקיפ ליסט
צפרדע אגם
צפרדע אגם (שם מדעי: "Pelophylax kl. esculentus"; האותיות kl מסמלות הכלאה) היא צפרדע אירופאית נפוצה, הידועה גם כצפרדע המים הנפוצה או כצפרדע ירוקה (אם כי כינוי זה משמש מינים נוספים של צפרדעים). צפרדע האגם משמשת למאכל, במיוחד בצרפת, שם מכינים ממנה רגלי צפרדע. אורך הנקבות נע בין 5 ל-9 ס"מ, ואורך הזכרים 6 עד 11 ס"מ.
צפרדע האגם היא הכלאה של "Pelophylax lessonae" (צפרדע הבריכה) עם צפרדע רידיבונדוס. בתקופת עידן הקרח, אוכלוסיית האבות המשותפים של שני המינים התחלקה לשניים. שתי האוכלוסיות המשיכו להתרבות, אך נשארו קרובות מספיק זו לזו כדי ליצור בן-כלאיים. אף על פי כן, כאשר שתי צפרדעים ממין צפרדע האגם מזדווגות, הצאצא שלהן לעיתים קרובות יהיה פגום, כך שאין אוכלוסייה טהורה של צפרדעי אגם. אוכלוסיית הכלאיים מתרבית בעיקר על ידי נקבות של צפרדע אגם המזדווגות עם אחד מהאבות המשותפים.
טרנסצנדנטליות
נוכרי
דוד הלחמי
הרב יעקב דוד הלחמי (וייסברוד) (1912, ה'תרע"ב – 6 במרץ 2007, ט"ז באדר תשס"ז) היה רב וסופר, מראשי פועלי אגודת ישראל, ובמשך שנים רבות שימש מזכ"ל התנועה.
ביוגרפיה.
נולד בוורשה לר' שמעלקא ויסבורד, מנאמני ביתם של אדמו"רי אמשינוב. בנעוריו התגורר בעיירה אוטבוצק, שם הכיר מלבד את אדמו"רי בית אמשינוב אדמו"רים נוספים ובהם רבי שאול ידידיה ממודז'יץ.
היה מהתלמידים המקורבים ביותר של הרב מאיר שפירא בישיבת חכמי לובלין, ושימשו בנאמנות. הרב הלחמי היה נוכח בשעת פטירתו של רבו, ודקות ספורות לפני פטירתו, כשדיבורו היה כבד עליו, הוא ביקש פיסת נייר ועט ורשם עליו "רק בשמחה", ומסרו להרב הלחמי. הפתק היה שמור אצלו כל ימי חייו.
בשנת 1936 עלה לארץ ישראל והתיישב בבני ברק, שהייתה אז מושבה דתית צעירה. היה מראשוני הכותבים ביומון פא"י שערים. במשך שנים פרסם טור יומי בשם "זכרונות", ובו העלה מזכרונותיו האישיים על עולם התורה והחסידות בפולין שלפני השואה. את מאמריו חתם בשם העט ד. הלחמי, ועם השנים אימץ אותו לשמו הרשמי. היה מראשוני הסופרים החרדים שהעלו על הכתב ביוגרפיות היסטוריות על גדולי ישראל מדורות קודמים.
בשנים הראשונות לאחר קום המדינה שימש כעוזרו של שר הסעד הראשון הרב יצחק מאיר לוין. לאחר מכן היה מראשי פא"י, ובמשך שנים שימש מזכירה הכללי. בתפקידו זה היה המושך בחוטים ליצירת האיחוד הפוליטי בין פא"י לאגודת ישראל כחזית דתית תורתית.
במשך כחמישים שנה כיהן כרבו של בית הכנסת המרכזי של פא"י בבני ברק - "חסדא", שבשל מיקומו המרכזי משמש מקום תפילה לאלפים מתושבי העיר. נודע בשיעוריו, ובמיוחד בשיעורו השבועי בפרקי אבות בשבת, שמשך אליו קהל רב.
נפטר ב-6 במרץ 2007 ונטמן בבית הקברות סנהדריה.
בנו מאיר הלחמי התמנה לעורך "שערים" לאחר סגירתו כיומון והפיכתו לשבועון.
טבלת שטח מסוכם
טבלת שטח מסוכם (הידועה גם בכינוי Integral Image), היא אלגוריתם לחישוב מהיר ויעיל של סכומי תתי-קבוצות מלבניות ברשת קואורדינטות דיסקרטית. אלגוריתם זה הוצג לראשונה לעולם הגרפיקה הממוחשבת ב - 1984 עבור שימוש ב - Mipmaps, ותפס תאוצה בקרב חברי קהילת הראייה הממוחשבת בראשית שנות ה - 2000, עת הציגו אותו ויולה וג'ונס ב שאותה הציעו.
האלגוריתם.
כפי שניתן לנחש משמו של האלגוריתם, הערך בכל נקודה ("x", "y") בטבלת שטח מסוכם הוא בפשטות סכום כל הפיקסלים מעל ומשמאל לנקודה ("x", "y"), כולל:
formula_1
יש לציין כי טבלת שטח מסוכם עשויה להיות מחושבת באופן יעיל על ידי מעבר יחיד על התמונה, תוך שימוש בעובדה שהערך בטבלה בנקודה ("x", "y") הוא למעשה:
לאחר שטבלת השטח המסוכם חושבה, משימת חישוב סכומי מלבנים בתמונה יכולה להתבצע בזמן קבוע, תוך דגימת ארבעה ערכים בלבד מהטבלה. ליתר פירוט, סכום הערכים במלבן הוא:
הרחבות.
משפט גרין דיסקרטי הוא משפט שמכליל את האלגוריתם "טבלת שטח מסוכם" במובן שהוא מתייחס לתחום רציף, במובן שהתחום שהוא מתייחס אליו הוא איחוד של מלבנים (ולא מלבן יחיד כמו באלגוריתם "טבלת שטח מסוכם"), ובמובן שניתן להשתמש בנוסחה שמציע האלגוריתם כדי להוכיח את המשפט.
יהושע משה אהרונסון
הרב יהושע משה אהרונסון (ה' בסיוון ה'תר"ע – י"ב בכסלו ה'תשנ"ד; 1910–1993) היה מרבני פולין בזמן השואה. יומנו האישי, תשובותיו, ומאמריו מתקופת השואה ולאחריה מהווים תיעוד אותנטי ונותנים מבט ייחודי על מאורעות השואה מנקודת מבט של רב. אחר עלייתו לישראל כיהן כרב בפתח תקווה.
ביוגרפיה.
נולד בערב שבועות תר"ע למשפחה מיוחסת. למד בישיבות "תורת חיים - בריסק" ו"בית אברהם - סוכטשוב", והיה תלמידו של רבי דוד בורנשטיין, האדמו"ר מסוכטשוב. הוסמך לרבנות ונבחר לרב בעיירה קאנין ומאוחר יותר בפוזק ובסניקי הסמוכה לגוסטנין. בתחילת מלחמת העולם השנייה שהה זמן קצר בוורשה ובלודז' אך שב לעיירתו וגורש עם בני קהילתו למחנה העבודה קונין, שם עבד בעבודות כפייה שונות. את תקופת שהותו במחנה תיעד ביומן אישי אותו כתב בעברית תוך שהוא לוקח על עצמו סיכון גדול. ביומנו מתועדים חיי היום יום במחנה, קיום המצוות בתנאים הקשים, התנהגות הנאצים ודילמות מוסריות שהתעוררו בתנאים המיוחדים ששררו במחנה. לאחר חיסול המחנה הועבר למספר מחנות בהם אושוויץ, בוכנוואלד וטרזיינשטט, שם שוחרר. אשתו וילדיו נספו בשואה.