בשנת 2000 השתתפה בפרויקט יצירה משותף לאמנים גרמנים וישראלים שהתקיים בהמבורג, גרמניה, ביחד עם האמניות הישראליות: יהודית סספורטס, חנה סהר ואסנת אביטל.
ב־2009 הציגה תערוכה בשם ”יום קצר בלוסטאנג‘לס" בו הציגה סדרת קולאז‘ים העשויים דימויי צמחים אותם חתכה מאיספור מגזינים בסכין דמוי איזמל מנתחים ואותם תפרה זה לזה. ”חמו נעה במרחב שבין כאוס לשליטה..הטבע האמיתי אל מול בריאתו המחודשת..גם השימוש החוזר בנייר הוא מעניין בהקשר זה כשהוא משמש ליצירה של ”יערות“ אותם משמישים כדי ליצור אותו“.
בשנת 2015 נפתחה תערוכת יחיד של חמו בשם ”שירוקו“ בסדנאות האמנים, תל אביב, בה הציגה חמו עבודת וידאו ומייצב. האוצרת ורד גני. המיצב היה אולם אטום שנבנה בתוך מרחב הגלריה ובתוכו נשבה כל חצי שעה סופת אבק מתוך שואב אבק אשר כיסו וגילו חפצים קטנים אשר יצרו אשליה של דימוי אורבני.
בשנת 2017 כחלק מהתערוכה הקבוצתית ”בעיות השעה“ (אוצר: דורון רבינא), הוצבה עבודתה של חמו ”סופה 8 שמי, תיאטרון ירושלים“, העשויה מאבק. לפי הסכם עם המוזיאון, לא הותירו זכר לעבודה עם סיום התערוכה. לצורך הכנתה, סגרו חלל בביתן הלנה רובינשטיין ביריעות פלסטיק, ובתוכו חוללה האמנית סופות אבק, שנהדף מתוך שואבי אבק של חבריה, במשך שנים עשר ימים, ואלו יצרו את הגוונים הכהים והבהירים על המשטח לכלל דימוי (על פי שבלונות) של תבליט הקיר של האמן יחיאל שמי המעטר את חזית תיאטרון ירושלים כחמישים שנים.
מאז 1997 מלמדת במחלקה לאמנות בבצלאל, בה היא משמשת מרצה בכירה.
תערוכות קבוצתיות.
"ובסוף נמות", אמנות צעירה בשנות ה-90 בישראל, מוזיאון הרצליה לאמנות. אוצר:דורון רבינא
ג'ון וינסנט
ג'ון ויליאם וינסנט (באנגלית: John William Vincent; 24 בינואר 1879 - 19 בינואר 1941) היה ימאי אנגלי וחבר במשלחת הטראנס-אנטראקטית האימפריאלית של ארנסט שקלטון. הוא היה אחד מחמשת האנשים שיצאו עם שקלטון במסעו האפי מאי הפיל אל ג'ורג'יה הדרומית והיה בין ארבעת היחידים מצוות האונייה אנדיורנס, שלא קיבלו את מדליית הקוטב.
ילדות ונעורים.
וינסנט נולד בברמינגהאם בשנת 1884. הוא היה למלח בגיל 13, ובהמשך היה למכמורן ועבד בצי הים הצפוני מהאל. בימים ההם, דייג במכמורת היה אחד המסוכנים ביותר בענף הדייג וחישל את האנשים שעסקו בו, ווינסנט לא היה יוצא דופן. נוסף לכך, היה מתאגרף חובב ומתאבק חובב נלהב.
המשלחת הטראנס-אנטארקטית האימפריאלית.
המשלחת הטראנס-אנטארקטית האימפריאלית אורגנה על ידי ארנסט שקלטון, שהתכוון להיות הראשון שמשלחתו תצלח את יבשת אנטארקטיקה. וינסנט צורף למשלחת מלכתחילה כרב מלחים, אבל אחרי ריב עם תומאס אורד-ליס וקובלנות על התעמרות מצד צוות המלחים, זומן אל תאו של שקלטון והורד בדרגה למלח כשיר. לאחר זאת לא גרם עוד צרות, אבל שקלטון פקח עליו עין צופיה: אחרי שה"אנדיורנס" נמחצה בקרח ואנשיה נאלצו להשתמש בשלוש סירות ההצלה הקטנות כדי להגיע לאי הפיל, וידא שקלטון שווינסנט יהיה בין האנשים שעל סירתו. הוא אף בחר בו להשתתף בצוות של ששת האנשים של הג'יימס קיירד, שנועד להפליג אל ג'ורג'יה הדרומית להזעיק עזרה לחילוץ הלכודים על האי. לפי מקורות מסוימים, שקלטון לא רצה להשאיר אותו על אי הפיל מחשש שיגרום למחלוקות וסכסוכים, אבל טענה זו סותרת את רגשותיו של שקלטון עצמו, שהיה זקוק לצוות חסון לניווט אל ג'ורג'יה הדרומית, ווינסנט היה ידוע כאדם החזק והכשיר ביותר באי הפיל. וינסנט והארי מקניש נפלו המיימה כשהסירה הושקה, וסירובו של וינסנט להחליף את חולצתו הוביל להערות עוינות בקרב הנותרים על החוף, לפיהן הסתיר כמה מחפציהם על גופו, אם כי גם לגבי הערה זו יש חילוקי דעות. אף כי וינסנט היה האיש החזק ביותר בצוות, הוא לא עשה חיל במסע אל ג'ורג'יה הדרומית: הוא כמעט נסחף הימה, כשחטב את הקרח שהצטבר על הסירה, ובקושי הספיק לתפוס את התורן הראשי בעוד מועד. שקלטון רשם, ששניים מאנשי הצוות, וינסנט והארי מקניש, היו קרובים מאוד למוות, ואם כי מקניש גילה "נחישות ואומץ לב", וינסנט הפסיק לתפקד כחבר פעיל בצוות בגלל מצבו הגופני הרעוע.
כשאנשי ה"ג'יימס קיירד" הגיעו לג'ורג'יה הדרומית, הם נחתו בצדו האחר של האי. בשעה ששאר אנשי הצוות העסיקו עצמם בהכנות למסע הטיפוס על ההרים שהתחייב מן הצורך להגיע אל תחנת ציידי הלווייתנים בהוסוויק, וינסנט לא גילה כל סימנים לשיפור במצבו. היה ברור, שלא מקניש ולא וינסנט יוכלו להמשיך במסע רגלי, על כן השאיר אותם שקלטון בהשגחת טימותי מקארתי ויצא לטיפוס על ההרים עם פרנק וורסלי וטום קרין. אחרי ששלושת האנשים הגיעו לתחנת ציידי הלווייתנים, שלח שקלטון את וורסלי חזרה על סיפון אחת מספינות הציידים לאסוף את וינסנט, מקניש ומקארתי, יחד עם ה"ג'יימס קיירד", ואחר הסדיר בשבילם הפלגה חזרה לאנגליה בעוד הוא, וורסלי וקרין החלו במאמצים לארגן ספינת חילוץ לאנשים שעל אי הפיל.
שקלטון סירב לאשר לווינסנט את מדליית הקוטב, שניתנה לכל אחד מאנשי הצוות מלבד מקניש, שמרד על הקרח, ושלושת המכמוראים: ויליאם סטיבנסון, ארנסט הולנס ווינסנט. אלכסנדר מקלין, אחד הרופאים במשלחת, חשב שמניעת המדליה הייתה עונש קשה מדי: "הם אולי לא היו טיפוסים נחמדים כל כך, אבל הם מעולם לא הכזיבו את המשלחת."
אחרי המשלחת.
ב-1918 הצטרף וינסנט לצוות של אונייה, שנשכרה על ידי משרד החוץ הבריטי, וטורפדה בעת שירותה בים התיכון. הוא שרד, ואחרי מלחמת העולם הראשונה החל שוב לעבוד כמכמורן. זמן מה עבד בפינלנד, אבל אף כי הוצעה לו עבודה קבועה כמדריך דייג מטעם ממשלת פינלנד, אשתו לא רצתה לעקור לשם. תחת זאת התיישב בגרימסבי, שם גידלו הוא ואשתו משפחה של חמישה בנים וארבע בנות.
בתקופת מלחמת העולם השנייה שירת וינסנט בהצי המלכותי כחייל מילואים, וקיבל פיקוד על שולת המוקשים של הצי "אלפרדיאן", ששייטה סמוך לחופי הצפון והמזרח. בעת שהותו על סיפון ה"אפלרדיאן" חלה בדלקת ריאות והועבר לבית החולים של הצי בגרימסבי. הוא מת ב-19 בינואר 1941 ונקבר בגרימסבי.
Gradient descent
Gradient descent (בתרגום מילולי: מורד הגרדיאנט) היא שיטת אופטימיזציה איטרטיבית מסדר ראשון למציאת מינימום מקומי של פונקציה. בשיטה זו, נעשה צעד נגדי לגרדיאנט ביחס לנקודה הנוכחית. לעומת זאת, אם נעשה צעדים בכיוון של הגרדיאנט נמצא את המקסימום המקומי של הפונקציה (אלגוריתם זה נקרא Gradient ascent, בתרגום מילולי: מעלה הגרדיאנט).
מבוא אינטואיטיבי.
השיטה עובדת על שדה סקלרי של נתונים. שדה סקלרי הוא מרחב בו כל נקודה מורכבת מכמה מספרים המייצגים נתונים שונים. מרחב זה יכול להיות בעל מספר רב של ממדים כך שכל מימד מייצג קטגוריה של ערכים. דוגמה לשדה סקלרי בעל שלושה ממדים הוא מפה טופוגרפית בה יש אורך, רוחב וגובה. לפי השיטה משתמשים בגרדיאנט, שהוא כלי מתמטי וקטורי, כלומר בעל כיוון, המאפשר למצוא את הכיוון אליו הנגזרת מקסימלית דהיינו הכיוון בו נמצא השינוי הדרסטי ביותר בין הנתונים סביב נקודה מסוימת. במפה הטופוגרפית יהווה הגרדיאנט את הכיוון בו זווית המדרון מקסימלית, והאלגוריתם מוצא את הדרך האופטימלית להגיע למינימום בשדה הסקלרי, שהוא בהקבלה הנקודה הנמוכה ביותר במפה.
השיטה עובדת כך שבכל שלב של ההפעלה היא מתקדמת לכיוון הפוך לגרדיאנט (כיוון שהגרדיאנט מראה את השיפוע כלפי מעלה) כך שבכל שלב יש התקדמות נגד השיפוע המקסימלי עד שמגיעים לנקודה מספיק נמוכה המוגדרת בתנאי העצירה. דבר זה דומה לאדם העומד בנקודה על המפה הטופוגרפית אך ישנו ערפל סמיך אשר עוצר בעדו. לכן באפשרותו לבדוק רק בסביבה הקרובה לו היכן הזווית הכי תלולה של המדרון ודרכה הוא יורד.
תיאור מתמטי.
Gradient descent מבוססת על ההבחנה שאם פונקציה מרובת משתנים formula_1 מוגדרת ודיפרנציאבילית בסמוך לנקודה formula_2, אז formula_1 יורדת בצורה התלולה ביותר כשהולכים מ formula_2 בכיוון נגדי לגרדיאנט של formula_5 ב-formula_2, formula_7. מכאן שאם
עבור formula_9 קטן דיו, אז formula_10. במילים אחרות, הביטוי formula_11 מוחסר מ-formula_2 כיוון שרוצים לזוז נגד כיוון הגרדיאנט, מטה לכיוון המינימום. בהתבסס על הבחנה זו, ניתן לנחש נקודה ראשונית formula_13 כנקודת מינימום של formula_5, ולקבל את הסדרה formula_15 כך ש:
שבהתבסס על ההבחנה:
הסדרה formula_18 יכולה להתכנס לנקודת המינימום המבוקשת. גודל הצעד formula_9 יכול להשתנות בכל איטרציה. יחד עם הנחות מסוימות על הפונקציה formula_5 (לדוגמה, formula_5 קמורה ו formula_22 ליפשיצית) ובחירות מתאימות של formula_9 (למשל באמצעות line search שמקיים את תנאי וולף או שיטת ברזילאי-בורווין להלן),
מתכנסת הסדרה למינימום מקומי. כאשר הפונקציה formula_5 היא קמורה, ניתן להשתמש ב-gradient descent למציאת פתרון גלובלי.
ב-1964 הציג בוריס תאודורוביץ' פוליאק הרחבה לשיטה שנקראת שיטת המומנטום אשר משפרת את קצב ההתכנסות. ב-1983 הציג יורי נסטרוב את שיטת הגרדיאנט המואץ (Nesterov’s Accelerated Gradient ולעיתים בקיצור NAG), שיכולה להשיג קצב התכנסות טוב יותר. גרסה נוספת של Gradient descent מבוססת על הערכה סטוכסטית של הגרדיאנט וידועה כ-Stochastic gradient descent.
אלגוריתם.
להלן קוד פייתון של האלגוריתם gradient descent:
def gradient_descent(x0, df):
cur_x = x0 # The algorithm starts at x0
gamma = 0.01 # step size multiplier
precision = 0.00001
previous_step_size = cur_x
while previous_step_size &gt; precision:
prev_x = cur_x
cur_x += -gamma * df(prev_x)
previous_step_size = abs(cur_x - prev_x)
return cur_x
מעבר ורמיליון