הלפגוט נדרש לשאלה זאת, ולכן בחר להסתמך על חישובים שהתבצעו פעמיים, ובמקרה (הנדיר) שהניבו תוצאות שונות נבדקו פעם שלישית. כמו כן הוא העדיף חישוב שהתבצע על ידי מחשב על מאשר על ידי חישוב מבוזר במחשבים רגילים. הוא מצא שבעוד שבמחשבים רגילים היו מספר מקרים של תוצאת שלא התאימו זו לזו, ההתאמה במחשבי העל הייתה מושלמת.
באופן כללי, סיבה מרכזית לטעוית חומרה היא הקרינה קוסמית. קל יותר להגן על מחשב על אחד מקרינה קוסמית מאשר על מספר רב של מחשבים רגילים. כמו כן, ככל שכל טרנזיסטור קטן יותר ומהיר יותר (כמו במחשבי-על) הסבירות לטעות נמוכה יותר.
הגירסה החלשה של השערת גולדבך
מלקות
חיים טופול
חיים טופול (נולד ב-9 בספטמבר 1935, י"א באלול ה'תרצ"ה) הוא שחקן, זמר, מפיק קולנוע, צייר, מאייר, סופר, משורר, מדבב, נדבן ומנחה טלוויזיה ישראלי. היה מועמד לפרס אוסקר ולפרס טוני וזכה ב-2 פרסי גלובוס הזהב. חתן פרס ישראל לשנת ה'תשע"ה (2015) על מפעל חיים – עבור תרומה מיוחדת לחברה ולמדינה ופרס כינור דוד.
ביוגרפיה.
טופול נולד, גדל והתחנך בשכונת פלורנטין בתל אביב. הגננת שלו הייתה הסופרת ימימה אבידר-טשרנוביץ. למד בבית הספר תחכמוני והיה חניך בשבט "העדה" בשכונת שפירא של תנועת "הצופים הדתיים" ובתנועת הנוער העובד. בנעוריו עבד כשוליה בבית-הדפוס של העיתון דבר.
קריירה מקצועית.
בשירותו הצבאי היה חבר במחזור השני של להקת הנח"ל. בלהקה הכיר את אשתו לעתיד גליה ואת אורי זוהר, שהיה שותפו להופעות במשך שנים רבות. בלהקת הנח"ל גילם טופול לראשונה את דמותו של "סאלח שבתי" במערכונים שכתב אפרים קישון, ואשר שימשו, כמה שנים מאוחר יותר, כבסיס לסרט הקולנוע "סאלח שבתי".
להקת "בצל ירוק".
בשנת 1957 הקים יחד עם אורי זוהר, גבי עמרני ועוד כמה מיוצאי להקת הנח"ל את להקת הבידור "בצל ירוק". הלהקה זכתה להצלחה גדולה והעלתה חמש תוכניות, עד שהתפרקה ב-1961.
בתיאטרון.
בשנת 1960 היה טופול בין המייסדים של "התיאטרון העירוני חיפה", והופיע כפטרוקיו ב"אילוף הסוררת" וז'אן ב"הקרנפים".
ב-1962 גילם טופול את השופט אזדק ב"מעגל הגיר הקווקזי" לצדה של זהרירה חריפאי, הצגה שזכתה לשבחי הביקורת והועלתה בפסטיבל ונציה.
לאחר שנות עשייה בקולנוע ובטלוויזיה, גילם ב-1998 גילם בשנית את דמותו של טוביה החולב בהפקה ישראלית של "כנר על הגג", ובתו עדי גילמה את אחת מבנותיו של טוביה. ב-2001 שיחק בתיאטרון גשר במחזה "השטן במוסקבה".
ביוני 2008 (ה'תשס"ח) השתתף חיים טופול בהפקה לונדונית של המחזה ז'יז'י (Gigi), ובתחילת 2009 יצא לסיבוב הופעות בהפקה של "כנר על הגג" בארצות הברית, שנמשך עד למאי 2010.
בקולנוע.
תפקידו הראשון בקולנוע היה בשנת 1960 בסרט "איי לייק מייק" שביים פיטר פריי. ב-1963 הופיע בסרט "אלדורדו" לצדה של גילה אלמגור.
בשנת 1964 שיחק באחד מתפקידיו המוכרים ביותר בישראל, התפקיד הראשי בסרט הקולנוע, "סאלח שבתי" של אפרים קישון, המתאר את קשייו של עולה יהודי מעדות המזרח ומשפחתו בישראל בשנות ה-50 המוקדמות. הסרט זכה להצלחה כבירה בישראל ושווק גם בארצות הברית. בשנת 1965 זכה טופול בפרס גלובוס הזהב על משחקו בקטגוריית "תגלית השנה", והסרט עצמו זכה ב"גלובוס הזהב" בקטגוריית "הסרט הזר הטוב ביותר" והיה אף מועמד לפרס האוסקר בקטגוריית "הסרט הזר הטוב ביותר". השיר "משיח הזקן", שטופול שר בסרט, הפך ללהיט גדול בישראל.
בשנת 1966 הופיע לראשונה בסרט דובר אנגלית, "הטל צל ענק" בכיכובו של קירק דאגלס, שעוסק בחייו של האלוף דוד מרכוס על רקע מלחמת העצמאות. בשנת 1967 החל להופיע בלונדון בתפקידו הנודע ביותר, טוביה החולב, במחזמר "כנר על הגג". בתפקיד זה כיכב במשך שנים רבות בתיאטראות ברודוויי ובווסט אנד. שירי המחזמר מוכרים אף הם בביצועו ובמיוחד השיר "לו הייתי רוטשילד" (בגרסה האנגלית: "If I Were A Rich Man").
בשנת 1967 כיכב טופול בדמות הפרחח שמצליח תמיד להסתדר, בסרט נוסף של אפרים קישון, "ארבינקא" (שצולם ב-1966).
בשנת 1971 יצאה הגרסה הקולנועית של "כנר על הגג" שגם בה שיחק טופול בתפקיד הראשי. על תפקידו זה זכה בפרס גלובוס הזהב בקטגוריית "השחקן הטוב ביותר בסרט מוזיקלי או קומי" והיה אף מועמד לפרס אוסקר לשחקן הטוב ביותר של שנת 1971. בעקבות הסרט הפך טופול לכוכב בינלאומי והמשיך להופיע בסרטי קולנוע רבים. בשנת 1972 כיכב בסרט "העין הציבורית" (שבבריטניה נקרא: "Follow Me", ובארצות הברית: "The Public Eye") סרט רומנטי בריטי משנת בבימויו של קרול ריד, בו כיכב יחד עם השחקנית מיה פארו בתפקידים הראשיים. על תפקידו בסרט זכה טופול בפרס צדף הזהב, לשחקן הטוב ביותר בפסטיבל הסרטים הבינלאומי סן סבסטיאן. הופעות חשובות נוספות שלו ביו היתר היו בתפקיד גלילאו גליליי בסרט "גליליאו" (1975), "פלאש גורדון" (1980), ובסרט מסדרת ג'יימס בונד – "לעינייך בלבד" (1981). ב-1985 הופיע בסרט הישראלי "רומן בהמשכים" לצד אשתו גליה ובתו ענת.
בטלוויזיה.
טופול כיכב בטלוויזיה האנגלית בסדרות של ה-BBC, בין היתר בסדרות "זה טופול" ו"ישראל על פי טופול". כמו כן הופיע במיני-סדרה "רוחות מלחמה" ו"מלחמה וזיכרון" על פי ספריו של הרמן ווק.
בשנים 1993–1994 הגיש את התוכנית "חיים יסדר" שבה הגשים את חלומות הצופים. באותה השנה השתתף בקלטת לילדים בשם "מחר שבת" לצידה של חני נחמיאס.
בשנת 2008 (ה'תשס"ח) הנחה טופול את טקס הענקת פרסי ישראל לצידה של מירב מילר.
דיבוב.
טופול דיבב את דמותו של בגירה הפנתר ב"ספר הג'ונגל" ובסרט ההמשך "ספר הג'ונגל 2". בנוסף דיבב את רובאוס האגריד בסרטים "הארי פוטר ואבן החכמים" ו-"הארי פוטר וחדר הסודות", והוחלף בתפקיד זה על ידי אריה צ'רנר.
כתביו וציוריו.
אוטוביוגרפיה שלו, בשם "Topol by Topol", יצאה לאור בלונדון, ובישראל פורסמה בשם "חיים מספר על טופול". הוא אייר כ-20 ספרים, והוציא לאור את ספרו "אוצר ההומור היהודי".
טופול הוא גם צייר חובב. סדרת בולים, שעליהם ציורי דיוקנאות של נשיאי מדינת ישראל שצייר טופול, הונפקה על ידי השירות הבולאי בשנת 2013. גיליונות של הסדרה נמכרו כתרומה לכפר נהר הירדן.
ציורי דיוקנאות בתוך - יפה ברלוביץ (עורכת), רחבעם זאבי (מהדיר), אעברה נא בארץ, מסעות בארץ ישראל של אנשי העלייה הראשונה, משרד הביטחון – ההוצאה לאור, תשנ"ב:חמדה בן יהודה; יהושע ילין; זלמן דוד ליבונטין; סלימאן מנחם מני; גרשון הורביץ; יהושע ברזילי; זאב יעבץ; משה סמילנסקי; מרדכי חביב לובמן; זלמן בן טובים; דוד ילין; יהודית הררי; נחמה פוחצ'בסקי.
פעילות ציבורית.
טופול יזם ב-1967 את הקמת וראייטי ישראל, כיהן בה כנשיא כבוד עשרות שנים, ושימש שגריר בינלאומי של וראייטי העולמי.
טופול יזם, הקים והיה עד 2020 יו"ר מועצת המנהלים של "כפר נהר הירדן", כפר נופש לילדים החולים במחלות חשוכות מרפא הנמצא בגליל התחתון. כיום מכהן כנשיא עמותת כפר נהר הירדן.
משפחתו.
בעת שירותו בלהקת הנח"ל פגש טופול את גליה לבית פינקלשטיין. בשנת 1956, לאחר שחרורם של השניים, התחתנו ונולדו להם שלושה ילדים. בנותיו, ענת ועדי המשיכו את דרכו במשחק, ובנו עומר הוא נטורופת.
תקליטים.
לאורך הקריירה הארוכה של טופול הוציא השחקן מספר אלבומים. חלקם הגדול הוקדש לסיפורי ילדים ("בימבו ובימבה", "יוסי וענת", "שוליית הקוסם") שהוקלטו ברשות השידור לתוכניות הרדיו השונות.
לצד תקליטים אלה הוציא טופול כמה תקליטים ותקליטונים שכללו בתוכם שירים ישראליים, שירי המחזמר "כנר על הגג" ושירי מלחמה:
טוביה
הרפובליקה הצרפתית החמישית
הרפובליקה החמישית (בצרפתית: Cinquième République) היא התקופה החוקתית הרפובליקנית החמישית והנוכחית בהיסטוריה של המשטר הצרפתי. תחילת הרפובליקה בשנת 1958, בעקבות התמוטטות המשטר של הרפובליקה הצרפתית הרביעית, שהייתה דמוקרטיה פרלמנטרית חלשה ופגיעה, ולא יכלה להתמודד עם המשבר באלג'יריה. הרפובליקה החמישית מבוססת על משטר נשיאותי ריכוזי וחזק, ונראה שהצליחה להוביל את צרפת משנים של אי יציבות וממשלות מתחלפות, שאפיינו את הרפובליקה הצרפתית השלישית והרביעית אל משטר יציב ודמוקרטי, התואם, כפי שנראה, את התנאים בצרפת המודרנית.
רקע היסטורי – התמוטטות הרפובליקה הרביעית.
מיום ייסודה (1946) סבלה הרפובליקה הרביעית הצרפתית מאי יציבות פוליטית. הכישלון הצבאי ב"הודו–סין הצרפתית" (כיום וייטנאם, לאוס וקמבודיה), ואי היכולת לפתור את המשבר המחמיר באלג'יריה רק תרמו לאי יציבות זו.
ב-13 במאי 1958 תקפו מתיישבים צרפתים באלג'יריה את בניין הממשל בעיר אלג'יר במחאה כנגד מה שראו כחולשת הממשלה הצרפתית אל מול דרישות הרוב הערבי באלג'יריה לעצמאות. "ועדה לביטחון הציבור" הוקמה בראשותו של הגנרל ז'אק מאסו, מתומכי הגנרל שארל דה גול. גנרל ראול סלן, מפקד הצבא באלג'יריה הכריז ברדיו כי: "הצבא לקח אחריות באופן זמני לגורלה של אלג'יריה הצרפתית". דה גול עצמו היה אז בפרישה מרצון מן החיים הפוליטיים, בכפרו "קולומביי של שתי הכנסיות". על אף פרישתו היה נוכח מאוד בפוליטיקה הצרפתית, והעם כולו חיכה למוצא פיו.
תחת לחצו של מאסו, הכריז סלן "יחי דה גול" מהמרפסת בבניין הממשל הכללי באלג'יר ב-15 במאי. דה גול השיב יומיים מאוחר יותר כי הוא מוכן "לקבל את שלטון הרפובליקה" (assumer les pouvoirs de la République). רבים ראו זאת כתמיכה בצבא המתמרד באלג'יריה.