התכונה הדואלית לרציפות היא היות הפונקציה פונקציה פתוחה , דהיינו פונקציה כזו שלכל formula_46 פתוחה, הקבוצה formula_47 גם היא פתוחה. באופן דומה מגדירים גם . יש לציין שלו היינו מחליפים את הקבוצות הפתוחות בהגדרת הרציפות בקבוצות סגורות, הייתה מתקבלת אותה הגדרה. לעומת זאת, פונקציה פתוחה אינה בהכרח סגורה, ולהפך.
פונקציה הפיכה (כלומר, שהיא חד-חד-ערכית וגם על), שגם היא וגם ההפכית לה שתיהן רציפות, נקראת הומיאומורפיזם בין המרחבים הטופולוגיים.
פונקציות ההטלה הן דוגמה לפונקציות פתוחות: אם formula_48 הוא מרחב מכפלה ו-formula_49 היא פונקציית היטל, אז formula_50 היא פונקציה פתוחה.
קריית ספר
קרית ספר
ביון
כפר ים
כפר ים הייתה התנחלות בגוש קטיף, אשר הוקמה ב-1983 על חוף הים התיכון במעמד של התיישבות בודדים.
בשיאו היישוב מנה ארבע משפחות וכמה רווקים שהתפרנסו בעיקר מחקלאות. עם השנים עזבו כמה תושבים את המקום. שעיה דויטש, תושב היישוב, נרצח בו במהלך האינתיפאדה הראשונה.
היישוב פונה מכל יושביו ב־18 באוגוסט 2005 במסגרת יישום תוכנית ההתנתקות.
היסטוריה.
בתי היישוב הראשונים שימשו בעבר כפר נופש לקצינים מצריים. בחלקו הדרומי של היישוב נמצא תל עתיק (תל אלג'ינאן) שהיה מיושב בתקופת הברונזה התיכונה ובראשית תקופת ההתנחלות של שבטי ישראל.
ההתנחלות הוקמה ב-1983 על ידי שתי משפחות. ב-1985 הצטרפה משפחה נוספת שהתיישבה בחלק הדרומי של היישוב וב-1996 התיישבה משפחה רביעית ביישוב.
במשך השנים שמר היישוב על צביונו המיוחד, ועל מיעוט התושבים במקום.
תל רומיידה
תל רומיידה הוא תל בחברון שגובהו 936 מטר מעל פני הים, ומזוהה כחברון המקראית. בתל נמצאו שרידים של מצודה וכן שרידי יישובים המעידים על יישוב המקום ברציפות מאז התקופה הכנענית ועד ימינו.
רוב אדמת התל מעובדת. בתי פלסטינים נמצאים בראש התל, בשיפוליו הצפוניים, וכן במזרחו, ליד מעיין אברהם אבינו. כמו כן נמצאת עליו השכונה היהודית "אדמות ישי".
רכישת קרקעות תל רומיידה והשוק הסיטונאי.
בשנת 1811 רכש הרב חיים ישועה בג'איו (הידוע כ"חיים המצרי" בפי הערבים), שהיה באותה עת ראש קהילת יוצאי ספרד ופורטוגל בחברון, את קרקעות תל-רומיידה לרבות שרידי מצודת העיר ואת קבר ישי ורות. את הקרקעות, בהיקף של 800 דונם, קנה מכספו הפרטי ממשפחת התמימי החברונית (שלפי המסורת המוסלמית קיבלו את כל הר חברון מידי הנביא מוחמד) והעבירן כתרומה לידי הקהילה. שתי תעודות הקניה הן מטעם הוואקף המוסלמי וחתומים עליהן בני משפחת התמימי. תעודות אלה נשמרו מכל משמר על ידי משפחת בג'איו ועברו מאב לבן עד שהגיעו למשמרת הרב חיים בג'איו (1873–1960), שהיה רבה האחרון של קהילת חברון, שאחרי פינוי הבריטי ב־1936 היה גולה בירושלים. בערוב ימיו מסר ר' חיים בג'איו את התעודות לנציגי העדה החברונית - פרנקו וחסון - שמסרון לידי דוד אבישר.
רכישת קרקעות תל רומיידה הייתה המשך של רכישה קודמת שהתבצעה בשנת 1807, בה קנה בג'איו מבני משפחת כַשכול החברונית חלקת קרקע של 5 דונם, בה ממוקם כיום שוק הירקות הסיטונאי של חברון.
בשנת תרצ"א 1930 כאשר חודש היישוב היהודי בחברון, הגיעה משפחתו של יעקב עזרא לגור בתל, בבית שנקרא "בית עזרא" על שמם. לאחר מאורעות 1936 גרשו הבריטים את כל יהודי חברון, ומשפחת עזרא לבדה המשיכה להתגורר במקום עד כ"ט בנובמבר 1947. בנו יוסף עזרא משמש עד היום כיו"ר הוועד לפליטי חברון.
בשלטון ישראל.
במלחמת ששת הימים (יוני 1967), כבש צה"ל את חברון, יחד עם שאר יהודה ושומרון.
בשנת 1984 חודשה ההתיישבות היהודית במקום, עם הקמתה של שכונה יהודית בשם "אדמות ישי". בשנת 1998 נרצח בביתו תושב המקום, הרב שלמה רענן.
בתחילת 1997, בהתאם להסכמי אוסלו ובעקבות הסכם חברון שנחתם בין בנימין נתניהו ליאסר ערפאת, נסוג צה"ל מכ-80 אחוז משטח העיר חברון. העיר חולקה לאזור שתחת אחריות הרשות הפלסטינית (H1) ולאזור תחת שלטון ישראלי (H2). תל רומיידה נכלל באזור H2, שבו חיים כ־33 אלף פלסטינים וכ־700 מתנחלים.
השכונה נסגרה למעבר פלסטינים למעט תושבי השכונה, וחיילי צה"ל מאפשרים כניסה לפי רשימת שמות שבידיהם. לדברי פלסטינית תושבת תל רומיידה בסוף 2006, "הרבה משפחות נאלצו לעזוב את האזור הזה בגלל התקפות של מתנחלים ופעולות של הצבא הישראלי". פלסטינים נוספים, מהם שעזבו את תל רומיידה ומהם שהמשיכו להתגורר במקום, תיארו את קשיי החיים שם, עקב הגבלות שהטיל צה"ל. בעקבות פיגועים אחדים (בעיקר פיגועי דקירה) הכריז צה"ל, בנובמבר 2015, על אזור הכולל ארבעה מתחמי התנחלות (בעיקר שכונת תל רומיידה ורחוב השוהדא) כשטח צבאי סגור, שתנועת פלסטינים בו הוגבלה. באפריל 2017 התגוררו בתל רומיידה כ-1,200 פלסטינים. לדברי משרד הנציב העליון של האו"ם לזכויות האדם, בין אוקטובר 2018 לאוגוסט 2019 עזבו לפחות שש משפחות פלסטיניות את שכונת תל רומיידה, והן עשו זאת, לדבריהן, עקב הגבלות התנועה במקום והפחד לביטחונם של ילדיהם. עתירה שהוגשה נגד הגבלת התנועה במדרגות המחברות את שכונת תל רומיידה עם רחוב השוהדא נדחתה בנימוק שהשיקול הביטחוני מצדיק זאת.
סוגיות משפטיות.
באזור תל רומיידה מצוי בית הנתון במחלוקת משפטית. בשנת 2005 רכשה חברה בבעלות יהודית את הנכס מערבי בשם האני אלבטש, שהציג את עצמו כבעל הזכויות, ונכנסו למקום משפחות יהודיות. עוד קודם לכן שופץ ככל הנראה הבית בידי יהודים. בהמשך התברר שמסמכי העברת הזכויות שהציג אלבטש מזויפים. במשך שנים התנהלו הליכים משפטיים בין החברה ובין בעלי הנכס, יורשיו של זכרייא בקרי. בשנת 2019 קיבל בית המשפט את עמדת היורשים והורה על פינוי הבית ועל תשלום דמי שימוש ראויים לבעליו, בסך 579,600 ש"ח.
עתיקות התל.
בתל רומיידה נערכו חפירות ארכאולוגיות על ידי האמריקאי פיליפ המונד בשנים 1964–1966, חפירות שלא חודשו עקב מלחמת ששת הימים.
במהלך השנים, כיסה בעל הקרקעות הפלסטיני בעפר ובאשפה את שטחי החפירה של המונד.
עם ההתנחלות היהודית בשטח, בשנת תשמ"ד (1984), החל אבי עופר מאוניברסיטת תל אביב חפירות בתל, חפירות שנמשכו בשנים תשד"מ-תשמ"ו (1986-1984). חפירות אלו כללו מספר מקטעים קטנים בתל. חלקים ניכרים מהתל הם מטעי זיתים או שטחים בנויים הכוללים מבני מגורים יהודיים ופלסטינים וכן מוצב צבאי). בשנת תשנ"ט (1999), בוצעו חפירות נוספות במקום על ידי עמוס אייזנברג, כחפירות הצלה, לאחר החלטה ראש הממשלה בנימין נתניהו להקים בניין קבע למתנחלים במקום. בחפירות התגלתה חומת ענק מתקופת הברונזה הקדומה (מלפני כ-4,500 שנים). בנוסף התגלה בית מתקופת חזקיהו מלך יהודה, וגתּוֹת יין מהתקופה הביזנטית.
בחודש שבט ה'תשע"ד חודשו בתל רומיידה החפירות הארכאולוגיות לקראת הכשרת המקום לגן ארכאולוגי־תיירותי. את החפירות באתר מבצעת משלחת משותפת של רשות העתיקות ואוניברסיטת אריאל. בראש המשלחת עומדים עמנואל אייזנברג מטעם רשות העתיקות, ודוד בן שלמה מטעם אוניברסיטת אריאל. בחפירות נחשפה חומה גבוהה מתקופת הברונזה התיכונה ועיר מבוצרת ומתוכננת היטב מתקופת בית שני, עם מערכת ניקוז עירונית ורובע תעשייתי לייצור כלי חרס, יין ושמן זית. על פי המקוואות שנתגלו בחפירה הייתה העיר בעלת אוכלוסייה יהודית.
ארטישוק ירושלמי
הארטישוק הירושלמי (גם: חמנית הפקעות, אגס אדמה או טופינמבור; שם מדעי: "Helianthus tuberosus") הוא צמח עשבוני רב שנתי קל לגידול, ממשפחת המורכבים, המצוי בצפון אמריקה. הארטישוק הירושלמי הגיע לאירופה מאמריקה הצפונית בתחילת המאה השבע עשרה.
בניגוד לרוב הפקעות, אבל בדומה לחברים אחרים במשפחת המורכבים (הכוללת את הארטישוק ה"אמיתי"), הפקעות מאחסנות את הפחמימה אינולין במקום עמילן. משום כך, הם מקור חשוב של פרוקטוז עבור התעשייה.
אטימולוגיה.
הארטישוק הירושלמי למעשה אינו ארטישוק וגם אין לו כל קשר עם ירושלים. שמו העברי התקני הוא חמנית הפקעות, והוא מין השייך לסוג חמנית ("Helianthus"). מקור הכינוי העממי "ארטישוק" בא מטעמה של הפקעת, המזכיר טעם ארטישוק. התוספת "ירושלמי" נובעת מהשם שניתן לצמח באיטלקית כשהתגלה לראשונה - Girasole, שהוא גם שמה של החמנית בשפה זו, ומכאן שובש השם ל-Jerusalem על ידי המתיישבים האנגלים בצפון אמריקה.
כבר בשנת 1855 פרסם הנסלי וודגווד מאמר על שגיאות אטימולוגיות ובו כתב: "ארטישוק ירושלמי (זן של חמנייה), מאיטלקית, ג'ירזולה (girasole)". הפרח שפורח מפקעת "הארטישוק הירושלמי", דומה במעט בצבעיו ובצורותו לחמנייה. המילה חמניה באיטלקית, ג'ירזולה, מזכירה בצליליה את שמה האנגלי של ירושלים – Jerusalem. דמיון צלילי זה, הוליד את הטעות הראשונה בשם הצמח".
הירק מקובל מאוד במטבח המרוקאי, ומשם נעשה מוכר ונפוץ בארץ, ומכונה בפי יהודי צפון אפריקה "בטטה קֶסְבִּיָיה", שמשמעותו בערבית מרוקאית הוא: תפוח אדמה של קנה, שכן גבעול הצמח מזכיר בצורתו קנה. כמו כן הארטישוק הירושלמי ידוע בשמות נוספים; בפי יהודי יוצאי מצרים הוא מכונה "טרטופה" ובפי יהודים יוצאי טורקיה הוא ידוע בשם "דומלאן".
היסטוריה.
ארטישוקים ירושלמיים עובדו על ידי האינדיאנים לפני הופעת האירופאים. הצרפתי סמואל דה שמפלן מצא גידולים של ירקות אלו באזור קייפ קוד בשנת 1605.
אופן גידול.