בשנת 1980 פרסם ספר שבו בירר את החובה ב"בני עקיבא" להפריד בין בנים לבנות בפעילות ולפעול לפי גדרי צניעות מחמירים יותר מכפי שהיה מקובל עד אז, הן בלבוש והן בהתנהגות. מזכ"ל "בני עקיבא", אמנון שפירא, יצא בחוברת נגד, ובה כתב שהיו רבנים שהתירו ואף חייבו את התערובת. מספר סניפים של בני עקיבא אכן עברו לפעול בהפרדת בנים ובנות, ולאחר מכן הוקמה גם תנועת הנוער "אריאל". ספרו זה השפיע במידה רבה על מהפכת הצניעות בציבור הדתי לאומי בשנות השמונים, בה התייסדו גדרי הלבוש של הציבור החרדי לאומי כיום.
בשנת 1981, לקראת פינוי סיני, נמנה עם האישים הבולטים בהובלת התנועה לעצירת הנסיגה מסיני שהובילה להקמת מפלגת התחיה. הוא נסע ברחבי הארץ והרצה בפני תלמידי ישיבות תיכוניות ואולפנות, ושכנע רבים מהם לעבור ולהיות בסיני בעת הפינוי. הוא עצמו התיישב ביישוב עצמונה. עמדתו הייתה שיש להמשיך ולשתול עגבניות עד הרגע האחרון, כי "לא תהיה נסיגה, אלא אם כן ה' רוצה אותה".
בשנת 1990 החל לשדר באופן קבוע בערוץ 7. עם התקדמות הסכמי אוסלו ובייחוד בגבור פיגועי ירי נגד ישראלים ביהודה שומרון ועזה ב-1994, קרא לתושבי יהודה שומרון ועזה להתאזר בסבלנות ולהאמין שהמצב ישתנה. בגבור הלחץ הציבורי נגד הממשלה ומפלגות השמאל, הוציא פסק כתוב, בו הוא קובע שראש הממשלה אינו ערב רב ועל כן אין לפגוע בו. כפי שעולה מחקירת המשטרה, וממשפטה של מרגלית הר-שפי, לפני הרצח, היא ביקשה מהרב פסק דין לגבי ראש הממשלה יצחק רבין, ונענתה שאסור לפגוע, לא בראש הממשלה ולא באף אחד אחר מנציגי השמאל.
בעת ההתנתקות מגוש קטיף ב-2005 היה הרב אבינר אחת הדמויות המובילות בעד ממלכתיות, בקראו לאזרחים שלא לפעול באלימות נגד החיילים, ולחיילים שלא לסרב פקודה, אך להשתמט מן המשימה בדרכים אחרות. הרב עצמו עבר לגור בנווה דקלים. תלמידיו טוענים כי הוא היה מהגורמים הממתנים בעת המחאה בכפר מימון, ומנע אלימות לפני פינוי היישוב נווה דקלים ובעת הפינוי, הן מצד חיילים והן מצד תושבים ומפגינים.
בשנת 2013, עם הגיעו לגיל 70, סיים באופן פורמלי את תפקידו כרב היישוב בית אל.
בקיץ 2021 (ה'תשפ"א) ביקש לסיים את תפקידו בראשות ישיבת עטרת ירושלים אותה ייסד, ומינה במקומו שני ר"מים וותיקים – הרב אבישי צרויה והרב אביב צוברי. כשהוא ימשיך לכהן כנשיא הישיבה.
פועלו.
הרב אבינר שימש כרב הקיבוץ לביא (בין 1971-1977), המושב קשת (בין 1977-1981), היישוב בית אל א' (בין 1981-2013) וכיהן כראש ישיבת עטרת ירושלים. מלבד תפקידיו אלו, הוא עוסק גם בהוראה, העברת שיעורים שבועיים בנושאים שונים ביהדות בישיבות, מכינות, אולפנות, תנועות נוער, יישובים ועוד.
במסגרת ישיבת עטרת כהנים יזם הוצאת חוברת חודשית, בה מאמרים בתחומי מחשבה והלכה, בשם "עיטורי כהנים", בה הוא מפרסם באופן קבוע תשובות קצרות שלו ושיחות של הרב צבי יהודה שנערכו על ידו. נוהג לכתוב מדי שבוע גם בעלוני פרשת השבוע כמו "מעייני הישועה" והעלון השבועי של מכון מאיר - "באהבה ובאמונה". בנוסף תשובותיו מפורסמות גם באתר "ספריית חוה", והוא ענה למאזינים בשתי תוכניות רדיו שבועיות ברדיו קול חי וברשת "מורשת" של קול ישראל (במקום תוכניתו זו שודרה בעבר בערוץ שבע). בסוף שנת תש"ע החל לכתוב מדורי יהדות באתרי יהדות כגון סרוגים וכיפה.
הוא מייעץ לפונים אליו בנושאים שונים. רבים פונים אליו גם בשל נגישותו בסמ"ס. ב-2019 אמר עוזרו הרב מרדכי ציון כי נשלחות אל הרב אבינר בסמ"ס כ-400 שאלות ביום בשגרה, כ-600 ביום בתקופת החגים וכ-800 שאלות בזמן מלחמה, והוא מספיק לענות על כמאתיים מהן ביום. בכל שנה הרב עונה על למעלה מ-60,000 שאלות. לאחרונה החל אף לענות בוידאו לשאלות באינטרנט באתר שו"ת הווידאו של מעלה.
הוא מרבה לעסוק בעניינים חברתיים, ובפינותיו בעלוני פרשת השבוע ובהרצאותיו הוא מרבה לדבר על נושאים כמו אלימות במשפחה, צדקה, יחסים שבין אדם לחברו, פמיניזם ועוד. הוא יזם את הקמת ארגון עצת נפש, נמנה בעבר עם קבוצת הרבנים המלווה את הארגון החברתי "במעגלי צדק" באופן פעיל, וקשור בארגון "צדק", המרכז פעילות עבור נוער דל אמצעים המאגדת ובו אלפי בני נוער מכל הזרמים, דתיים וחילוניים.
בנוסף לפעילותו בישראל, נוסע הרב אבינר מספר פעמים בשנה לחו"ל, בעיקר לצרפת, על מנת לארגן גרעיני עלייה במסגרת עמותה לעלייה קהילתית. בנוסף מטפלת העמותה גם בליווי המשפחות בארץ ובסיוע לקליטתן. מאמריו ושיעוריו מתורגמים לצרפתית, אנגלית, רוסית, ספרדית, פורטוגזית וגרמנית. כך צבר קהל תלמידים גדול גם בצרפת.
עמדותיו ההלכתיות והציבוריות.
בשאלה מה קודם למה, עיסוק בשאלת ארץ ישראל או בעניינים החברתיים, הרב אבינר טוען שהדברים משלימים זה את זה ונובעים זה מזה. יסוד גישתו טמון בין היתר בצורה בה הוא לומד ומלמד את "מאמר הדור" שכתב הרב קוק. לשיטתו, הדור של היום, כמו דורו של הרב קוק, הוא אידיאליסט ותובע הבנה. לכך שתי השלכות: ראשית, הנוער ביקורתי ואינו מקבל דברים מאליהם רק בשל סמכות האומר; כאשר ערכים אינם מוצגים לו ברמת העומק שהוא דורש, הוא מפנה להם גב. שנית, הנוער מחפש משהו שלא יהיה רק אמת כללית מופשטת, אלא אמת בשבילי, מה שהוא מכנה "חיפוש האותנטיות".
מתוך כך, נובע סגנונו הייחודי הכולל דיבור בגובה העיניים בד בבד עם עיסוק בנושאים פילוסופיים מורכבים. הוא עצמו מתאר את הדור כמחפש "תשובות גדולות בלשון פשוטה" וצריך לפנות אל בני הנוער ואל הדור כולו מתוך הבעיות שמטרידות אותם ודרך הבירור המאפיינת אותם. הוא משלב גם הומור וסיפורים להמחשת רעיונותיו בשיעוריו, יחד עם תוכן רוחני ברמה גבוהה.
לאחר עיון במאמרו של הרב אבינר, המתייחס לפרשנותו של הרב קוק לעקידת יצחק, טען אבי שגיא בספרו "יהדות בין דת למוסר" כי הרב אבינר הוא מהבודדים בהגות היהודית לדורותיה שביטא את חשיבות המוסר הטבעי. שגיא התייחס לעובדה כי לפי פרשנותו מובן לכאורה שהציווי האלוהי קובע את המוסר וממילא אין עימות. לעומת שגיא, אחרים (כמו הרב אורי שרקי) לא הבינו כך. לטענתם, כוונתו של הרב אבינר, המובעת במאמרים רבים, היא שאלוהים הוא מקור המוסר הטבעי שאמנם יש לו חשיבות גדולה, ולכן במקום שבו יש עימות בין רצון ה' למה שנראה כמוסר הטבעי, יש לפעול לפי דבר אלוהים.
עמדותיו בעניינים המדיניים.
יחסו לארץ ישראל.
גישתו ביחס לארץ ישראל, בנויה על ארבעה יסודות:
עם היותו אידאולוג בנושא ארץ ישראל, הוא מדגיש, כי המטרה אינה מקדשת אמצעים המבוצעים בדרכים פסולות. לכן הוא מקפיד לדרוש שהמאבקים הציבוריים לא יחצו את הקווים האדומים שעוברים בפגיעה באהבת ישראל. גם בעניין זה הוא ממשיך את דעת רבו, הרב צבי יהודה קוק, שהתייחס למאבקים בין פלגים לפני קום המדינה והגדיר שלושה תנאים למאבק: בלי הרמת יד, בלי ביזוי ובלי שנאה. עמדתו זו, הבלתי מתפשרת, הביאה פעמים רבות לביקורת כלפיו מצד החולקים על גישתו.
יחסו לסכסוך הישראלי-פלסטיני.
לפני תקופת הסכמי אוסלו, הרב אבינר הרבה להתבטא שאין בין בני ישראל לערבים בני ישמעאל כל ויכוח דתי. הוויכוח הוא רק לגבי בעלות על שטח. לאחר הסכמי אוסלו, ובמיוחד עם התגברות החמאס ובראשו השייח' יאסין, חזר והדגיש כי זו אמנם מלחמה בה קמים עלינו להרגנו, אך ביסודו לא מדובר כאן במלחמת דת, אלא במלחמה על שליטה וטריטוריה, וכן מלחמה נגד עם ישראל ספציפית, כחלק מ"התגברות המניעות, דווקא כשמתקרבים לגאולה".
בשנת תשנ"ב פרסם חוברת בשם "שו"ת אינתיפאדה" בעניין התקוממות הערבים אז. הרב יוסף קאפח מתח על החוברת ביקורת חריפה.
צבא וסרבנות.
הרב אבינר נחשב כממלכתי ומתון במחנה הדתי-לאומי, ולמרות היותו בעל דעות נחרצות בנושא ארץ ישראל והתנגדותו לפינוי יישובים, הוא מתנגד לצורת מאבק אלימה ולסרבנות לפינוי יישובים. לאחר רצח כמה מתלמידיו בישיבת עטרת כהנים הרגיע את תלמידיו, וקרא להם לא לקחת את החוק לידיים, אלא לנהוג בגישה ממלכתית ולתת לשב"כ ולמשטרה לעשות את עבודתם. חבר בועד רבני יש"ע.
עמדה זו, שלדעתו היא דעתו של רבו הרב צבי יהודה, שייכת להשקפת עולמו הרחבה על ערכו של צה"ל ומדינת ישראל. הוא רואה בצבא ערך מקודש, לא ככלי לחימה בלבד, אלא כתשובה למציאות המדינית/ביטחונית בישראל. כל תלמידיו, בשלב זה או אחר של לימודיהם, משרתים בצה"ל, ומהם שהפכו לקצינים בכירים.
לקראת תוכנית ההתנתקות פרסם הרב אבינר מאמר הקובע כי תוכנית זו היא פקודת רשע וטירוף. עם זאת הוא הדגיש כי אין לסרב פקודה, מפני שהאיסור לפנות חל על הממשלה ולא על החייל. הוא המשיך ואמר כי הוא מצפה מן החיילים שלא למלא את פקודת הפינוי - לא מתוך סירוב הפגנתי, אלא מתוך היעדר יכולת מוסרית ונפשית למלאה: "סירוב פקודה - לא! מוטיבציה - גם לא!".
מעורבות פוליטית.
במשך השנים תמך בגלוי במפד"ל, ואף המליץ להצביע בעדה בבחירות, למרות החלופות הימניות השונות שעלו.
בשנת ה'תשס"ה-2005 פרש מתמיכתו במפד"ל והצטרף כיועץ למפלגת אח"י (סיעת התחברות) שהקימו אפי איתם והרב יצחק לוי שפרשו מהמפד"ל. בכנס היסוד של התנועה הפתיע כשאמר שצריך לשמור על קשרים טובים עם המפד"ל מכיוון שבעתיד יתחברו מחדש. כמו כן אמר כי יש להתנהג בענווה כלפי המפד"ל מכיוון שיש לה הרבה זכויות ואילו התנועה החדשה היא רק בחיתוליה. ואכן, בבחירות שהתקיימו בשנת ה'תשס"ו-2006, הורה להצביע עבור הרשימה המאוחדת של המפד"ל והאיחוד הלאומי ("ציונות דתית לאומית מתחדשת" הייתה אז אחד ממרכיבי האיחוד הלאומי).