אלפרידה ילינק נולדה במירצצושלאג שבמדינת המחוז שטיריה. אמה, אולגה בוכנר, בת לבורגנות הווינאית הגדולה, פרנסה את המשפחה שנים רבות בעבודתה כרואת-חשבון. אביה, פרידריך ילינק, היה כימאי יהודי-צ'כי. בשל מקצועו השימושי בשעת מלחמה לא נרדף תחת השלטון הנאצי, והועסק בתעשיית התחמושת, אך רבים מבני משפחתו הושמדו בשואה. בשנות החמישים חלה בנפשו. המחלה הלכה והחמירה, ובשנת 1969 נפטר, תשוש נפש, במרפאה פסיכיאטרית.
אמה של ילינק היא שחינכה אותה. ילינק ביקרה בגן ילדים קתולי ואחריו בבית ספר של המנזר, שהיה בעיניה נוקשה ביותר. בשל הפעלתנות החריגה שלה, שלחו אותה הנזירות לפסיכיאטר ילדים, אף שמבחינה רפואית הייתה התנהגותה בגבולות הנורמלי. אמה של ילינק תכננה לבתה קריירה כילדת פלא מוזיקלית, ולשם כך קיבלה ילינק כבר בבית הספר היסודי שיעורים בפסנתר, בגיטרה, בחליל ובכינור. בגיל 13 התקבלה לקונסרבטוריון של וינה ולמדה שם עוגב, פסנתר וחלילית. בו-בזמן השלימה את לימודיה בגימנסיה ממלכתית.
לאחר סיום התיכון בא המשבר הנפשי הראשון. למרות מצבה, למדה מספר סמסטרים תולדות האמנות ותיאטרון, עד שבשנת 1967 נאלצה להפסיק את לימודיה בשל התקפי חרדה ובילתה שנה שלמה בביתה בבדידות מלאה. בתקופה זו החלה לכתוב. שיריה הראשונים נדפסו בכתבי עת ובהוצאות קטנות. הרומן הראשון, בוקוליט (1968), לא יצא לאור עד שנת 1979. לאחר מות אביה החלה להחלים. היא החלה בפעילות בתנועות המחאה הסטודנטיאליות של שנות השישים, והתגוררה מספר חודשים בקומונה שמאלנית.
בשנת 1971 סיימה את לימודי העוגב בקונסרבטוריון. בתקופה זו התעמתה עם התאוריות של רולאן בארת, כפי שביטאה במאמרה התמימות הנצחית (Die endlose Unschuldigkeit). בשנת 1974 הצטרפה למפלגה הקומוניסטית האוסטרית והייתה פעילה במערכת הבחירות וכן באירועים אמנותיים. באותה שנה נישאה לגוטפריד הונגסברג, שכתב בתקופה זו את המוזיקה לסרטיו של ריינר ורנר פאסבינדר.
מאז נישואיה התגוררה ילינק לסירוגין במינכן ובווינה. את פריצת הדרך הספרותית שלה הביא ב-1975 הרומן המאהבות (Die Liebhaberinnen), שהוא קריקטורה מרקסיסטית-פמיניסטית של רומן לאומי (Heimatroman). בשנות השבעים כתבה תסכיתים רבים. בתחילת שנות השמונים הופיע "Die Ausgesperrten" (מילולית: "הנעולים בחוץ") כתסכית, כרומן ולבסוף כסרט.
השערורייה הראשונה סביב ילינק פרצה ב-1983 עם הצגת הבכורה של המחזה "Burgtheater" (כשמו של התיאטרון המלכותי הנודע בווינה, בורגתיאטר). מחזה זה עוסק ב (היעדרה של) התמודדות עם העבר הנאצי באוסטריה, ובמרכזו דמותה של השחקנית הגרמנייה הנודעת של תקופת הרייך השלישי, פאולה וסלי. למרות זאת, בדעת הקהל התקבל המחזה כלא יותר מאוסף רמיזות לעברם של משתפי פעולה נאצים בולטים. המוניטין של ילינק כ"משמיצה מבית" (Nestbeschmutzer, כינוי שדבק גם בתומאס ברנהרד) החל להיבנות. באותה שנה הופיע גם הרומן הפנסתרנית, שעובד לסרט הנודע "המורה לפסנתר" בבימויו של מיכאל הנקה ובכיכובה של איזבל הופר. הביקורות הדגישו את החשיבות הביוגרפית של הרומן, והצניעו את היבטיו האחרים.
בין שנת 1985 לשנת 1990 ילינק הייתה מהמשתתפים הבולטים במסע השידול הציבורי למען שחרור מוקדם של הרוצח יוהאן "ג'ק" אנטרווגר מהכלא, בטענה, שמכייון שהוא הפך לאמן פורה ומוצלח, הוא השתקם. אנטרווגר שוחרר ב-1992 ובתוך חודש חזר לרצוח, והפך לרוצח סדרתי בין לאומי.
לאחר שורה של שערוריות ציבורית-ספרותיות שעוררו יצירותיה בשנות השמונים, ולאחר שספגה התקפות אישיות מצד מפלגת החירות האוסטרית (FPÖ), הודיעה ילינק ב-1995 על פרישתה מהחיים הציבוריים בארצה ואסרה על הצגת מחזותיה בתיאטראות הממלכתיים (איסור דומה מופיע בצוואתו של תומאס ברנהרד).
איסור זה לא החזיק מעמד זמן רב, ומחזה פרי עטה הוצג בבורגתיאטר כבר ב-1998, עם כינון הקואליציה ה"שחורה-כחולה" (שיתופה של מפלגת החירות האוסטרית בראשותו של ירג היידר בממשלתו של וולפגנג שיסל). בשנת 2000 אסרה ילינק בשנית על הצגת מחזותיה.
רבים מהטקסטים שלה נוגעים ישירות בענייני השעה, כמו למשל ביחס לזרים ובביקורת על הקואליציה הימנית באוסטריה.
נוסף לפרס נובל לספרות, זכתה ילינק גם בפרסים אחרים, ובהם "פרס ביכנר" (1998), "פרס היינריך היינה" (2002), "פרס אלזה לסקר-שילר" (2003), פרס פרנץ קפקא ו"פרס לסינג לביקורת" (2004).
כמו חברים אחרים בקבוצה הווינאית, אימצה ילינק את הכתיבה באותיות קטנות בלבד, בניגוד לכללי השפה הגרמנית, שבה נפתח כל שם עצם באות גדולה.
שבר (מתמטיקה)
במתמטיקה אלמנטרית, שבר הוא מספר, המוצג כחילוק של מספר שלם אחד במספר שלם שני (שאיננו 0). לשבר יש את הצורה formula_1, כאשר n, m הם מספרים שלמים, ו-n איננו 0.
מספר ממשי הניתן להצגה כשבר נקרא מספר רציונלי.
דוגמה: המספרים formula_2, formula_3 הם שברים.
במשמעות רחבה יותר, שבר הוא כל מספר המוצג כחילוק של מספר אחד (לאו דווקא שלם) במספר אחר (למשל: π/4) ואף ביטוי המוצג כחילוק של ביטוי אחד באחר (למשל: formula_4). בהמשך ערך זה נתמקד במשמעות הבסיסית, שהוצגה בתחילת הערך.
מונחים בשבר פשוט.
הקו המפריד בין שני המספרים היוצרים את השבר קרוי קו השבר, המספר שמעליו קרוי מונה, והמספר שמתחתיו קרוי מכנה. לעיתים מחליף את קו השבר הסימן formula_5, והשבר formula_6 נרשם בצורה formula_7.
מקובלת הבחנה בין שני סוגים של שברים:
מספר המורכב משלם ושבר קרוי מספר מעורב.
שבר שבו למונה ולמכנה אין גורם משותף נקרא שבר מצומצם. כל שבר (עם מונה ומכנה שלמים) אפשר לצמצם, באמצעות חלוקת המונה והמכנה בגורם המשותף שלהם. לדוגמה: formula_8 אינו שבר מצומצם, אך אם נחלק את המונה והמכנה ב-6 נקבל את השבר המצומצם formula_2, השווה בערכו לשבר המקורי.
שבר יסודי.
שבר יסודי (ידוע גם כשבר יחידה, או שבר אוניטרי מהמונח האנגלי unit fraction) הוא מספר רציונלי הנכתב בצורת שבר שבו המונה שווה ל-1 והמכנה הוא מספר טבעי. שבר יסודי הוא לפיכך ההופכי של מספר טבעי, וצורתו formula_10. דוגמאות לשבר יסודי הן formula_11, formula_12, formula_13, formula_14, וכיוצא באלה.
כל מספר רציונלי formula_15 ניתן לייצוג כסכום של שברים יסודיים (לעיתים בכמה אופנים) ההצגה נקראת שבר מצרי.
שבר מדומה.
שבר מדומה הוא שבר פשוט שערכו המוחלט שווה ל–1 או גדול ממנו. למשל, formula_16, formula_17 או formula_18. בשבר המדומה ערכו המוחלט של המונה גדול או שווה לערכו המוחלט של המכנה. שבר מדומה נקרא בעברית בשם זה, כי נדמה שהוא שבר, אך למעשה אפשר לפרק אותו כסכום של שלם ושבר.
באנגלית נקרא השבר המדומה Improper fraction, כלומר "שבר לא תקין". אותה משמעות יש גם למונח הגרמני. בסינית השם הוא "שבר מזויף". המונח העברי אינו מרמז על תכונה שלילית של השבר המדומה (או על קשר כלשהו למספר מדומה), אלא רק על כך שמאחוריו חבוי משהו אחר.
הפיכת שבר מדומה למספר מעורב.
כאמור, שבר מדומה נקרא כך כי אפשר לשנות את צורתו, ולמצוא בו שלמים. אם מחלצים משבר מדומה את כל השלמים שבו מתקבל מספר מעורב. למשל formula_19 אפשר לכתוב גם כ- formula_20. האלגוריתם לביצוע המעבר הזה הוא פשוט חילוק:
למשל formula_19 הופכים למספר מעורב על ידי ביצוע פעולת החילוק 22:7, מה שנותן 3 עם שארית 1. מכיוון שכדי להשלים את פעולת החילוק יש לחלק גם את השארית ב-7, מתקבל formula_20.
הפיכת מספר מעורב לשבר מדומה.
כדי להפוך את formula_20 לשבר מדומה יש להכפיל את מספר היחידות-(3) במכנה-(7) = 21 ולהוסיף את השבר-(formula_24). המספר
formula_20 הוא formula_26 שביעיות, כלומר formula_19.
שוויון בין שברים.
בין שני שברים, formula_28 ו-formula_29 מתקיים שוויון אם ורק אם formula_30.
הכפלה של המונה והמכנה של שבר נתון במספר שלם שונה מ-0 אינה משנה את ערכו. בנוסחה
ארבע פעולות החשבון בשברים.
חיבור וחיסור.
כדי לחבר שני שברים, יש להביאם למכנה משותף, ותוצאת החיבור היא סכום המונים של השברים (לאחר הבאתם למכנה משותף) מחולק במכנה המשותף. המכנה המשותף המיידי הוא מכפלת שני המכנים. בנוסחה:
דוגמה:
בחיסור השיטה זהה, כשפעולת החיבור מוחלפת בפעולת החיסור. בנוסחה:
דוגמה:
כפל.
כפל של שני שברים זה בזה שווה למכפלת המונים חלקי מכפלת המכנים. בנוסחה:
דוגמה:
חילוק.
חילוק של שבר א' בשבר ב' שווה למכפלה של שבר א' בהופכי של שבר ב'. בנוסחה:
דוגמה:
שבר עשרוני.
הצגה אחרת של שברים נעשית באמצעות שבר עשרוני. השבר הפשוט, formula_2, למשל, מוצג בצורה 0.5 כשבר עשרוני. הנקודה המפרידה בין שני חלקיו של שבר הרשום בצורה כזו קרויה נקודה עשרונית. משמאל לה נרשם חלקו השלם של המספר, ומימין לה נרשם חלק השבר של המספר. את הנקודה העשרונית, כפי שאנו מכירים אותה, הציג המתמטיקאי הסקוטי ג'ון נפייר בשנת 1617. בצורת רישום זו נשמרת שיטת הספירה העשרונית. על-כן, הספרה הראשונה מימין לנקודה מציינת כמות עשיריות, הספרה משמאל לה את כמות המאיות וכך הלאה.
כל מספר רציונלי, כלומר כל מספר הניתן להצגה כמונה חלקי מכנה, ניתן להצגה כשבר עשרוני בעל מספר ספרות סופי או כשבר מחזורי.
ייצוג מספרים בשיטה זו, שבה נקודה מפרידה בין החלק השלם לחלק השבר של המספר, אפשרי בכל בסיס, ולאו דווקא בבסיס עשרוני. המספר 10.1 בבסיס בינארי, למשל, שקול ל-2.5 בבסיס עשרוני.
שבר
שבר עשרוני