סיפור אמיתי הוא זה העוסק ב"פרס כף העץ", שהייתה ה"פרס" שהוענק לתלמיד שקיבל את הציון העובר הנמוך ביותר בלימודי המתמטיקה. הפרס הוענק בפעם האחרונה בשנת 1909 לחותר בשם קטברת' למפרייר הולטהאוס מסנט ג'ונס קולג'. מרגע שהובן כי מספר סטודנטים עשו מאמצים לזכות בכף העץ, בוטל הנוהג.
שונות.
אוניברסיטת קיימברידג' מקיימת שותפות מחקרית הדוקה עם המכון הטכנולוגי במסצ'וסטס (MIT). בנוסף, האוניברסיטה מנהלת קשרים עם חברות ההייטק באזור קיימברידג'. אישים רבים בעולם הטכנולוגיה תורמים לאוניברסיטה באופן קבוע, כמו גורדון מור מאינטל וביל גייטס נשיא מיקרוסופט. בשנת 2000, כונן גייטס את מלגת גייטס שנועדה לסייע לסטודנטים שאינם בריטים הלומדים בקיימברידג'.
בקי
באקו
באקוּ () היא בירת אזרבייג'ן והגדולה שבעריה של הרפובליקה האזרית. העיר נמצאת על גדתו הדרומית של חצי האי אפשרון (Abşeron), בצדו המערבי של הים הכספי. אוכלוסיית העיר מונה 2,370,776 בני אדם (2021), וכ-5.1 מיליון במטרופולין (2020).
מרבית תושבי באקו הם מוסלמים.
מקור השם.
ישנה הנחה שמקור השם באקו הוא במילה הפרסית "באח קו" (הר האלוהים). לפי סברה אחרת, מקור השם הוא במילה הפרסית "באד כובה" (מוכה הרוחות, باد کوبه), שם המתאר את הרוחות החזקות הנושבות באזור כתוצאה ממפגש בין רוח צפונית קרה מהים הכספי ("Khazri") ורוח דרומית חמה ("Gilavar") ומכאן כינויה "עיר הרוחות".
היסטוריה.
במקום שבו נמצאת באקו קיים יישוב החל מהאלף הראשון לפני הספירה. עדויות כתובות על יישוב במקום קיימות החל מהמאה השישית לספירה. בבאקו נמצא מקדש האש - מקדש בעל חשיבות רבה בדת זרטוסטרה, שהייתה נפוצה באזור עד אמצע המאה השישית. במשך רוב שנות קיומה הייתה באקו בשליטה פרסית. לאחר שרעידת אדמה החריבה את הערים שמאקה ושירואנשה במאה ה-12, הפך אשיטן הראשון את באקו לבירת האזור. בשנת 1501 צר על העיר השאה הפרסי אסמאעיל הראשון. בגלל התנגדותם העזה של התושבים, הצליח לכבוש את העיר רק לאחר שהרס את חומותיה.
יורשו של איסמעיל טחמסיב צירף את באקו סופית לפרס וסילק את שושלת שירוונשה מהשלטון. בשנת 1723 כבשו הרוסים את באקו בפעם הראשונה, ואלה התחילו להפיק נפט משדותיה הרבים כמעט מיד, אך ב-1735, בעקבות הסכם גנג'ה, נאלצו הרוסים לסגת. האימפריה הפרסית התחילה להתפרק לאחר מותו של נדיר שאה, ובבאקו הוכרזה הקמת חאנת באקו העצמאית, שבראשה עמד מירזה מוחמד חאן. בשנת 1795 לאחר תהפוכת השלטון בפרס ועליית בית קאג'אר הגיעו הפרסים שוב, לפי פקודתו של השאה אגה מוחמד חאן, והרסו את באקו ואת חאנת באקו.
הרוסים שראו את חולשת פרס החלו בתוכנית כיבוש הקווקז מפרס, ואחר כך גם מטורקיה. ב-1796 הגיע הצבא הרוסי לבאקו, לפי הוראה מיקטרינה השנייה בשנתה האחרונה בפיקודו של ולריאן זובוב - וכבש אותה. הצאר פאבל, שעלה לשלטון באותה שנה, התנגד לתוקפנות כלפי פרס ופקד על הצבא לסגת ב-1797. לאחר שעלה אלכסנדר הראשון לשלטון ברוסיה, חזר למדיניות סבתו ופקד על הצבא, בראשות פאבל ציציאנוב, להמשיך בכיבוש הקווקז ובאקו. ב-1806 נכנעה באקו ומושלה ברח לפרס, מאחר שבפעם הראשונה שבה דרשו ממנו הרוסים להיכנע ולמסור את מפתחות העיר, רימה אותם וציווה לרצוח את ציציאנוב. המלחמה הסתיימה בשנת 1813 ובמסגרת הסכם שנחתם העיר עברה לשליטה רוסית.
בין 1917 ל-1918 עברה באקו ידיים מספר פעמים, עד שהוכרזה ב-1918 כבירת הרפובליקה הדמוקרטית של אזרבייג'ן. ב-1920 הגיע הצבא האדום לעיר והכריח את תומכי העצמאות להיכנע, ובאקו הוכרזה כבירת הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית של אזרבייג'ן.
בינואר 1990 אירעו בעיר מהומות המוניות. כדי להשיב את השליטה על העיר הורה מיכאיל גורבצ'וב להכניס לתוכה כוחות צבא. במהלך מספר ימים נהרגו כמה מאות אזרחים מתושבי העיר.
בשנת 2000 הוכרזה העיר העתיקה של באקו כאתר מורשת עולמית על ידי אונסק"ו.
מבנה העיר.
העיר מחולקת לשלושה חלקים:
באקו היא העיר הבירה הנמוכה בעולם וגובהה 28 מטר מתחת לפני הים.
כלכלה.
עיקר כלכלתה של באקו מתבססת על הנפט ומוצריו. החל מהמאה ה-8 היה ידוע על קיומו של נפט באזור, וכבר במאה ה-15 השתמשו בנפט לתאורה. שאיבת נפט מסחרית החלה בשנת 1872. עד סוף המאה ה-20 מוצו מרבית מרבצי הנפט של האזור.
באקו הגישה את מועמדותה לאירוח משחקי הקיץ האולימפיים במסגרת המכרזים האולימפיים ל-2016 ול-2020, אך לא הצליחה לעלות לשלבי הגמר של המכרזים. באקו נבחרה לארח ב-2015 את הטורניר הראשון של משחקי אירופה, שמתקיים אחת ל-4 שנים בדומה לאולימפיאדה אך יהיה פתוח רק למדינות החברות בהתאחדויות הספורט באירופה.
באקו אירחה את אירוויזיון 2012.
באקו מארחת מדיי שנה את מרוץ הפורמולה 1 היוקרתי.
רכבת תחתית.
הרכבת התחתית של באקו נפתחה לציבור ב-1967. מערכת הרכבות מורכבת משני קווים ראשיים: קו אדום שאורכו 19 ק"מ וקו ירוק. כיום, יש לרכבת 23 תחנות והאורך הכללי של כל הקווים הוא 34.6 ק"מ. כל המסלול הוא תת-קרקעי. בחמש השנים 2008 - 2013 נסעו ברכבת כ-170 מיליון אנשים.
ערים תאומות.
לבאקו 16 ערים תאומות:
מספר שופע
מספר שופע הוא מספר שסכום מחלקיו (לא כולל המספר עצמו) עולה על המספר. למשל המספר 12 הוא מספר שופע, משום שהוא מתחלק ל-1,2,3,4,6. סכומם של המחלקים גדול מ-12: 1+2+3+4+6=16
ההגדרה בשפה מתמטית:
מספר שופע (abundant number) הוא מספר טבעי formula_1 שעבורו מתקיים formula_2, כאשר formula_3 היא פונקציית המחלקים: סכום כל המחלקים החיוביים של formula_1, כולל formula_1 עצמו.
חלוקת המספרים ל"שופעים", "חסרים" ומשוכללים מופיעה לראשונה אצל ניקומאכוס, בסביבות שנת 100.
קיימים אינסוף מספרים שופעים. ביתר פירוט, לכל k, קיימים אינסוף מספרים שופעים המתחלקים ב- k, ואינסוף מספרים שופעים הזרים ל- k. הסיבה העקרונית לכך היא שהמכפלה formula_6, על-פני כל הראשוניים, היא אינסופית, ואילו היחס formula_7 שווה לפחות ל- formula_6 כאשר המכפלה היא על פני המחלקים הראשוניים של n. על ידי בחירת מספיק גורמים ראשוניים, אפשר לעבור כל יחס רצוי.
בשנת 1998 הראה מארק דלגליש שהצפיפות של המספרים השופעים היא בין 0.2474, ל-0.2480.
מספר שופע שאיננו "דמוי משוכלל" נקרא "מספר מוזר". בעיה פתוחה עתיקת יומין היא, האם קיים מספר (שופע) formula_1 המקיים formula_10. (מספר כזה נקרא מספר קוואזי משוכלל).
המספר השופע האי-זוגי הקטן ביותר הוא 945.
מג'ורו
מג'ורו (אנגלית: Majuro) היא בירת הרפובליקה של איי מרשל והעיר הגדולה ביותר בה. בעיר 25,400 תושבים (נכון לשנת 2004).
העיר ממוקמת באטול מג'ורו, בו 64 איים. יש בה נמל ושדה תעופה בינלאומי.
שטח האי (האטול) הוא 9.7 קמ"ר, והוא מקיף לאגונה ששטחה 295 קמ"ר.
השכלה.
בעיר נמצאת מכללת איי מרשל.
תעשייה.
העיר מייצאת קופרה.
ספורט.
האטול עליו נמצאת מג'ורו ידוע בספורט הצלילה.
היסטוריה.
ב-30 בינואר 1944, במלחמת העולם השנייה, נכבשה העיר שהייתה עד אז בשלטון יפן על ידי חיילי ארצות הברית.
מספר מוזר
במתמטיקה, מספר מוזר (באנגלית: Weird number) הוא מספר טבעי שהוא שופע; כלומר, סכום מחלקיו (לא כולל המספר עצמו) עולה על המספר, אך לא דמוי משוכלל – אין קבוצה חלקית של המחלקים, שסכומה שווה למספר.
המספרים המוזרים הראשונים הם: 70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430. ישנם אינסוף מספרים מוזרים: אם formula_1 הוא מספר מוזר ו-formula_2 ראשוני הגדול מסכום מחלקיו formula_3, אז formula_4 מוזר.
עדיין לא נמצא מספר אי-זוגי מוזר, והוכח שאם קיים מספר כזה, הוא חייב להיות גדול מ-1021.
אקסל
הוניארה
הוניארה (אנגלית: Honiara) היא בירת איי שלמה. העיר ממוקמת על האי גוודלקנל, והחליפה את הבירה הקודמת, טולאגי, לאחר מלחמת העולם השנייה.
בעיר נמצאים נמל, בנייני הממשלה והמוזיאון הלאומי של איי שלמה.
אקלים.
האקלים בעיר טרופי, עם טמפרטורה ממוצעת של 28 מעלות צלזיוס, וממוצע משקעים שנתי של 2,000 מ"מ (נמוך מהממוצע איי שלמה העומד על 3,000 מ"מ). התקופות הלחות של השנה הם בחודשים נובמבר עד אפריל.
אוכלוסין.
בעיר כ-64,609 תושבים (נכון לשנת 2009).
דתות.
96% מהאוכלוסיית העיר נוצרית.
היסטוריה.
על ההיסטוריה הרחוקה של העיר יש מעט תיעוד היסטורי. העיר נבנתה במקום בו נערך קרב גואדלקנל במלחמת העולם השנייה. לאחר המלחמה נבנה במקום בסיס צבאי של ארצות הברית, והעיר התפתחה סביב הבסיס. בשנת 1952 הפכו האיים פרוטקטורט בריטי והוניארה הפכה לבירתה, לאחר שהחליפה את טולאגי. בשנות ה-50 וה-60 תקציבים רבים הוזרמו אל העיר, דבר שגרם לפיתוח נרחב שלה. לאחר שהאיים קיבלו עצמאות ב- 7 ביולי 1978 הפכה הוניארה לבירת איי שלמה. בשנות ה-90 חלה תסיסה חברתית עמוקה במדינה, דבר שבא לידי ביטוי גם בזמן רב של מהומות אלימות בעיר.
מוסדות לימוד תורניים
Winamp
Winamp (וינאמפ), היא תוכנת נגן מדיה מבית היוצר של Nullsoft. התוכנה תומכת בערכות נושא, מנגנת פורמטים רבים, וחופשית להורדה.
במקור ניגנה התוכנה קובצי שמע בלבד, אך כיום היא תומכת גם בניגון קובצי וידאו.
ב-20 בנובמבר 2013 הודיעה חברת אמריקה און ליין (AOL) כי פיתוח התוכנה הופסק ו-Winamp לא תהיה זמינה יותר להורדה ב-20 בדצמבר 2013.
רבים ראו בהודעה זו את סופה של וינאמפ, אך מספר ימים לאחר הודעתה של AOL, חברות רבות החלו להתעניין ברכישת התוכנה, ובתחילת שנת 2014 רכשה את וינאמפ חברת Radionomy מבריסל.
גרסאות.
Winamp 1 ו־2.
את הגרסה הראשונה של וינאמפ החלו להפיץ במאי 1997, ואף על פי שתמכה בפורמטים mp1, mp2 ו-mp3 היא לא זכתה להצלחה.