בצרפת של וישי היה דארנן לבכיר ב"ארגון ותיקי המלחמה הצרפתי" ולמנהל לשכת הגיוס של "לגיון המתנדבים הצרפתי נגד הבולשביזם" (L.V.F). במרוצת הזמן נראה ה-L.V.F בעיניו כמתון מדי והוא יסד את "לגיון שרות הסדר" (S.O.L), שנטל חלק בפעולות נגד מתנגדי המרשל אנרי פיליפ פטן, שעמד בראש צרפת של וישי, ונגד תנועת ההתנגדות הצרפתית (ה"רזיסטאנס"). הלגיון נקט בדרכי אלימות ושימוש בעינויים.
בנובמבר 1942, בעקבות פלישת בעלות הברית לצפון אפריקה, ביצע היטלר את "מבצע אטילה". חלקה הדרומי של צרפת, שהיה עד אז "בלתי כבוש" ובראשותה של ממשלת בובות בהנהגת המרשל פטן, נכבש על ידי חיילים גרמנים. הממשלה נותרה כפי שהייתה, בראשותם של פטן ולאוואל, אך המסכה הוסרה. מראית העין של עצמאות צרפתית, שצרפת של וישי עמלה להשיג, התנפצה, ונותרה מציאות של כיבוש ושיתוף פעולה עם הכובש, ללא כחל ושרק (כאשר חלק מהצרפתים מתנגדים לכובש במסגרת תנועת ההתנגדות הצרפתית, וחלקם נלחמים באופן פעיל כנגד הגרמנים במסגרת צרפת החופשית בהנהגת שארל דה גול).
בראשית שנת 1943 הפך ה-S.O.L רשמית להיות "המיליציה הצרפתית" (Milice Francaise), שהייתה המשטרה החשאית של שלטונות וישי. בראש המיליציה עמד רשמית פייר לאוואל, אך דארנן היה מפקדה בפועל. המיליציה לחמה בתנועת ההתנגדות הצרפתית ונטלה חלק בריכוז יהודי צרפת לשם משלוחם להשמדה.
בין יתר פשעיה אחראית המליציה לרצח שר הפנים היהודי של צרפת, ז'ורז' מנדל, ב-7 ביולי 1944, לאחר שזה הוסגר לידיה ממחנה הריכוז בוכנוואלד בו הוחזק.
באוקטובר 1943 נשבע דארנן שבועת אמונים לאדולף היטלר והוענקה לו דרגת שטורמבנפירר (רב-סרן) בוואפן אס אס. לאחר מכן נתמנה לראש המשטרה ושר הפנים של ממשלת וישי לאחר שקודמו בתפקיד, רנה בוסקה, התפטר בלחץ המליציה של דארנן. בשלב זה העביר לדה גול בקשה לצרפו לצבא צרפת החופשית, הצעה שאותה דחה דה גול, מכיוון שדארנן היה מגואל בדמם של לוחמי תנועת הרזיסטאנס.
לאחר הנחיתה בנורמנדי של כוחות בעלות הברית ועם התקדמותם ללב צרפת, נמלט דארנן לגרמניה בספטמבר 1944, והצטרף למרשל פטן ולפייר לאוול, בעיר זיגמרינגן, בה המשיכו לקיים לכאורה את ממשלתם. שרידי המיליציה הצרפתית, שנמלטו לגרמניה, מוזגו עם דיוויזיית שרלמאן ונטלו חלק בהגנת הבונקר של היטלר, בימיו האחרונים של הרייך השלישי.
זמן קצר לאחר סיום המלחמה נלכד דארנן על ידי כוחות בעלות הברית, הוחזר לצרפת, והועמד לדין ביחד עם פטן ולאוואל. בניגוד לפטן, שלא דיבר במשפטו ולא הביע כל עמדה, ולאוואל, אשר לימד על עצמו סנגוריה באריכות ובהתגרות, טען דארנן בקצרה כי כל מעשיו היו בהוראת המרשל פטן. הגנה זו לא התקבלה, ודרנאן נידון למוות. דארנן הוצא להורג ב-10 באוקטובר 1945.
דה גול כתב על דרנאן בזיכרונותיו כי "התנהגותו של שבוי המעש הגדול הזה הייתה ההדגמה הטובה ביותר לעוונו של משטר שהרחיק מעל המולדת אנשים שנוצרו לשרתה". דה גול מצא צידוקים להתנהגותו של דרנאן באידאולוגיה ששללה את השחיתות ואת רדיפת התענוגות של הרפובליקה הצרפתית השלישית, וראה את התנהגותו של דרנאן כנובעת מפגם באישיותו, ומרדיפת הרפתקנות, שהצדיקה כל מטרה וכל אמצעי. דעה זו מתעלמת מן העובדה שלא היה מדובר בשיתוף פעולה בלבד, ובבגידה בבני עמו, אלא גם בשותפות לפשעים חמורים ביותר כנגד האנושות, ומתן סיוע פעיל להשמדתם של יהודי צרפת אשר רוכזו במחנה דראנסי ולמעלה ממאה אלף מהם נשלחו להשמדה במזרח.
מטריצה סימטרית
באלגברה ליניארית, מטריצה סימטרית היא מטריצה ריבועית A, הנשמרת תחת פעולת השחלוף, כלומר, מתקיים formula_1. אם formula_2 אזי formula_3 ותנאי הסימטריות למעשה אומר formula_4.
ציר הסימטריה הוא האלכסון הראשי כך שהאיברים הנמצאים מעליו שווים לאיברים המשתקפים מתחתיו (תמונת מראה).
הצורה כללית של מטריצה סימטרית בגודל 3 על 3 היא formula_5.
אוסף המטריצות הסימטריות מסדר n הוא מרחב וקטורי. מעל שדה המספרים הממשיים מטריצה סימטרית ממשית היא צמודה לעצמה, ולכן לכסינה אורתוגונלית. בפרט, הערכים העצמיים של מטריצה סימטרית ממשית הם ממשיים.
מטריצה אנטי-סימטרית.
מטריצה A המקיימת formula_6 היא מטריצה אנטי-סימטרית. כאשר שדה הבסיס בעל מאפיין שונה מ-2, כל האיברים באלכסון הראשי של מטריצה אנטי-סימטרית שווים לאפס. בנוסף לזה, מרחב המטריצות מתפרק לסכום ישר של מרחב המטריצות הסימטריות ומרחב המטריצות האנטי-סימטריות. כל מטריצה A היא סכום של מטריצה סימטרית: formula_7 ומטריצה אנטי סימטרית: formula_8 ונוסחת הממדים היא formula_9.
הצורה הכללית של מטריצה אנטי-סימטרית בגודל 3 על 3 היא formula_10.
הדטרמיננטה של מטריצה אנטי-סימטרית מסדר אי-זוגי (במאפיין שונה מ-2) היא אפס. עבור מטריצות אנטי-סימטריות מסדר זוגי, הדטרמיננטה היא ריבוע של הפפיאן.
מטריצה אנטי-סימטרית
מטריצה הרמיטית
אוביקוויטין
אוביקוויטין (Ubiquitin) הוא חלבון הפועל בכל התאים האיקריוטים, ומשמש בתא לסימון חלבונים שנועדו לפירוק. מטרת מערכת היא לפרק חלבונים תקינים בעלי אורך חיים קצר, שסיימו את תפקידם או חלבונים חריגים בעלי קיפול לא נכון, לשם הבטחת תפקודו התקין של התא. זיהוי החלבונים שיש לפרק נעשה בעיקר על-פי שינויים במבנה המרחבי שלהם.
רקע.
החלבון מפורק בתא בתהליך הנקרא Polyubiquitination, במהלכו מסומן החלבון באוביקוויטין ומפורק באמצעות קומפלקס הפרוטאזום, בתהליך תלוי ATP. פירוק של חלבון במערכת קורה בשני צעדים ברורים ורצופים. ראשית, סימון של חלבוני המטרה על ידי הוספת אוביקוויטין. בשלב השני, החלבונים המוצמדים לאוביקוויטין מוכרים על ידי פרוטאזום, ומפורקים. אוביקוויטין היאמולקולה קטנה במשקל 8 קילודלטון המורכבת מ-76 חומצות אמינו, והיא מאוד שמורה אבולוציונית בכל התאים האיאוקריוטים (היא זהה באדם ובשמר). היובקיוטינציה של החלבון נעשית על ידי (E2 (ubiquitin-conjugating enzyme המקבל מולקולת אוביקוויטין שהופעלה על ידי (E1 (ubiquitin-activating enzyme. למולקולת האוביקוויטין הראשונה מוצמדות מולקולות אוביקוויטין נוספות, כך נוצרת שרשרת אוביקוויטין. מעבר מולקולת האוביקוויטין מ-E2 אל חלבון המטרה דורש מרכיב נוסף הנקרא (E3 (ubiquitin- ligase. ה-E3 הוא לעיתים חלבון בודד ועיתים קומפלקס רב חלבונים, בכל מקרה זהו המרכיב המכיר באופן ספציפי את החלבון המטרה ומזרז מעבר מולקולת האוביקוויטין מ-E2 לחלבון. חלבון שקשורה אליו שרשרת אוביקוויטין כאמור, מפורק על ידי הפרוטאזום, ותוצרי הפירוק חוזרים לתא לשימוש נוסף.
מערכת האוביקוויטין בשמרים מעורבת בתהליכים תאיים מרובים, כגון עמידות לעקה ושליטה בנזקים והתקדמות במחזור התא, הולכת אותות, ויסות של שעתוק, השתקה כרומוזומליות, ירושת המיטוכונדריה, דיפרנציאציה והתפתחות.
האוביקוויטין התגלה ואופיין במסגרת מחקר שערכו בסוף שנות השבעים אברהם הרשקו ואהרן צ'חנובר מהפקולטה לרפואה בטכניון, בשיתוף עם אירווין רוז מהמכון לחקר הסרטן בפילדלפיה. מחקר זה, שהביא לפריצת דרך בחקר הסרטן, מחלות ניווניות במוח ומחלות אחרות, זיכה את השלושה בפרס נובל לכימיה לשנת 2004.
כוהן
אברהם איכר
אברהם איכר (15 באוקטובר 1899 – 16 בפברואר 1980) היה מפקד בכיר ב"הגנה".
תולדות חייו.
שנים ראשונות.
נולד בשם אברהם קויפמן בי"א בחשון תר"ס לנחום קויפמן ולחובה בת אהרן קלצל בבראילוב, שבפלך פודוליה, אז חלק מן האימפריה הרוסית. בילדותו למד בחדר והיה פעיל ב"פרחי ציון", תנועת הנוער של "חובבי ציון". עלה לארץ ישראל ב-1914, כדי ללמוד בגימנסיה הרצליה, ובחר בשם המשפחה איכר כניגוד לשמו המקורי שמשמעותו "סוחר". הפסיק את לימודיו בגלל מלחמת העולם הראשונה, ועבד כפועל חקלאי וכשומר במושבות. לקראת סוף המלחמה נמנה עם מתנדבי היישוב לגדוד העברי הארץ ישראלי.
ב"הגנה".
אברהם איכר השתחרר מן הגדודים העבריים ב-1920, הצטרף ונמנה עם מייסדי "ההגנה". ב-1923 צורף למנגנון הקבע של ההגנה. היה ממניחי היסוד למערכת ההדרכה ב"הגנה", בשנת 1924 שימש מדריך ראשי בתל אביב וב-1926 התמנה למפקד המחוז. בתפקיד זה שימש כארבע שנים. במהלך פרעות תרפ"ט (1929) מונה, בנוסף לכך, גם למפקד מחוז ירושלים, במקום אברהם תהומי. הוא נעצר על ידי הבריטים אחרי הצלחתו בהפעלת אנשי ההגנה לבלימת הפורעים הערבים בירושלים בפרעות, ונידון למאסר קצר ולתשלום קנס.
בשנים 1933-1931 פיקד על ההגנה בעמק בית שאן, עמק יזרעאל ועמק הירדן.
במאורעות תרצ"ו - תרצ"ט היה איכר קצין הקישור למשטרה הבריטית מטעם הסוכנות היהודית, לענייני הנוטרות. הוא הקים עם אורד וינגייט את היחידות המיוחדות ואת המשמרות הניידים, הכשיר נוטרים בקורסים משותפים עם הבריטים, ולקח חלק ביצור נשק במחתרת, הפצתו לסליקים ויבוא נשק מחוץ לארץ. איכר נמנה עם מקימי "משמר החופים" ופיקד עליו עד סוף מלחמת העולם השנייה, כאשר הועבר לידי הפלמ"ח.
בשנות המדינה.
בשנים 1950 עד 1960 היה אברהם איכר קצין הביטחון של הסוכנות היהודית. בין השאר, היה ממונה על הכשרת כיתות הכוננות ביישובים החדשים להגנה נגד מסתננים. היה חבר עם גולדה מאיר-יושבת ראש, דוד נמרי ויהודה ארזי, בוועד להקמת מוזיאון ההגנה בבית אליהו גולומב בשדרות רוטשילד בתל אביב.
איכר נמנה עם מייסדי מושב אביחיל, ליד נתניה. מיוזמי ומקימי מוזיאון בית הגדודים במושב. הוא התגורר במושב עד פטירתו בשנת 1980 ונטמן בבית העלמין בו.
משפחתו.
אברהם איכר היה נשוי ארבע פעמים. מאשתו הראשונה צילה לבית שטיינגרט נולדה הבת קטינה. אשתו השנייה הייתה מרים (1909–1936), בתם של שמואל וסולטאנה טאג'יר, ממייסדי תל אביב. לשניים נולדה הבת מרים (מיקי). בנה הוא איש העסקים והפוליטיקאי אראל מרגלית.