לצד האוכלוסייה היהודית, מתגוררות בשכונה קהילות גדולות של יפנים ושל פולנים. במרכז השכונה נמצאת כנסייה גדולה.
מונגולית
השפות המונגוליות (בכתב מונגולי:) (בכתב קירילי: Монгол хэл) הן קבוצת שפות המדוברות במרכז אסיה. חלק מן הבלשנים גורסים כי קבוצה זו וקבוצת השפות הטורקיות הן למעשה תת-קבוצות של קבוצת השפות האלטאיות, אך טענה זו אינה מקובלת על הכל. השפה הדומיננטית ביותר בקבוצה זו היא השפה המונגולית, שהיא שפתם של רוב תושבי מונגוליה - לרוב בניב החלחי. שפה זו מדוברת גם באזורי הספר של סין ורוסיה. שפות נוספות בקבוצת השפות המונגוליות הן קלמיקית המדוברת בקלמיקיה שבדרום החלק האירופי של רוסיה וכן באזורים המערביים של מונגוליה וסין, בוריאטית המדוברת בעיקר בדרום סיביר ועוד מספר שפות שמדוברות בעיקר בסין.
הגיית השפה וכתיבתה.
הכתב המונגולי הרשמי נוצר במאה ה-12, הוא נכתב מלמעלה למטה והשורות/טורים נכתבות משמאל לימין. הכתב היה בשימוש במונגוליה עד 1943, אז הוחלף על ידי הכתב הקירילי על ידי שלטונות פרו-סובייטיים. כיום מתחילים בתי ספר במונגוליה ללמד מחדש את הכתב המסורתי.
המפסטד
המפסטד (באנגלית: Hampstead) הוא אזור בלונדון שבאנגליה, במרחק כ-8 קילומטר ממרכז לונדון. המפסטד נמצא בקצהו הצפון מערבי של רובע קמדן.
אנשים החלו להתגורר באזור זה של לונדון בסוף המאה ה-17 בעיקר מסיבות רפואיות. האמונה הייתה כי למעיינות באזור זה יש תכונות מרפא.
בהמפסטד התגוררו אמנים, סופרים ומדענים רבים, ביניהם ג'ון קיטס, ג'ורג' אורוול, סלאש וזיגמונד פרויד. מצפון להמפסטד נמצא הפארק הגדול ביותר בלונדון - המפסטד הית'.
כיום בהמפסטד ישנה קהילה יהודית גדולה.
מאג
מאג, או בשמו המלא מקלע FN MAG 58, הוא מקלע בלגי הנפוץ בשירות צה"ל וצבאות נאט"ו.
הציון MAG מציין את ראשי התיבות מצרפתית של הביטוי "Mitrailleuse d'Appui Général" - "מכונת ירייה לשימוש כללי", בצה"ל ראשי התיבות מא"ג מסמלים מקלע אחיד גדודי.
ה־MAG הוא מקלע בינוני, היורה תחמושת בקוטר 7.62 מ"מ. המאג יוצר על ידי חברת FN Herstal הבלגית וכן ברישיון ברחבי העולם, כולל על ידי התעשייה הצבאית בישראל. מקלע זה נפוץ בכל צבאות נאט"ו ובפרט בכוחות המזוינים של ארצות הברית (תחת הציון M-240), בכוחות המזוינים של בריטניה (בשם L7A1) וכן נמצא בשימוש צה"ל. יתרונותיו של המאג הם אמינותו וכוח האש הגדול שלו. חסרונותיו הם משקלו הרב יחסית והתחמושת הכבדה שלו, שמהווים גורם מגביל עבור חיל הרגלים המתפעל אותו. חסרונות אלה אינם באים לידי ביטוי כאשר המאג מורכב על גבי כלי רכב, וכתוצאה מכך הוא נמצא בשימוש נרחב מאוד על כלי רכב כגון טנקים, נגמ"שים, רכבי שטח וספינות קרב. במדינות נאט"ו המאג אינו משמש כיום את חילות הרגלים. בצבא ארצות הברית מסומן המאג כ־M-240, או מכונה בפשטות MAG.
בחילות הרגלים החלה בשנות ה־90 של המאה ה־20 מגמה של העדפת מקלעים קלים יותר היורים תחמושת קטנה יותר (קליבר 5.56 מ"מ) ואת מקלעי המאג החלו להחליף במקלעים שתפקידם הוגדר כ־SAW ("Squad Automatic Weapon" - "נשק אוטומטי כיתתי"). בצבאות נאט"ו הוחלף המאג על ידי ה־FN minimi (או M-249 בצבא ארצות הברית) ובצה"ל הוא משרת לצד מקלע הנגב.
המאג בצה"ל.
בצה"ל הוכנס מקלע ה־FN MAG לשירות באופן ניסיוני באמצע שנות ה־60 של המאה ה־20 כתחליף למקלע ה־0.3 (M1919 בראונינג), ונטל חלק בקרבות שונים במלחמת ששת הימים. המקלע שימש תחילה כנשק פלוגתי, ובכל פלוגה הוצבו 3 מקלעי מאג. באופן רשמי נכנס המאג לצהל בשנת 1969. בשנותיו הראשונות בצה"ל היה המקלע מסווג ואסור בפרסום פומבי על ידי הצנזורה.
שמו בצה"ל תורגם לראשי התיבות מא"ג שמשמעותם "מקלע אחיד גדודי". לאורך השנים התפתח סביב המקלע והמקלען המפעיל אותו פולקלור נרחב. בשל העובדה שהמקלען נשא על גופו 32 ק"ג שכללו את המקלע והתחמושת נהוג היה לבחור את החסונים שבלוחמים לתפקיד מקלען המאג - "מאגיסט".
בשנת 1988 יוצר הדגם הניסיוני של מקלע הנגב מתוצרת תע"ש שנחשב לקומפקטי ואמין במיוחד בתנאי מדבר. בשנת 1995 רכש צה"ל את המקלע והפכו למקלע העיקרי בחיל הרגלים והיחידות המיוחדות במקום מקלע המא"ג. עם זאת מקלע המא"ג לא נזנח כי אם הפך ממקלע ברמת הכיתה בחיל הרגלים למקלע ברמת המחלקה.
בשנת 2012 החל להיקלט בצה"ל מקלע הנגב NG7 המבוסס על הנגב. הנגב NG7 הוא באותו קליבר של המאג, 7.62x51 מ"מ נאט"ו, אך הוא קומפקטי וקל יותר ממנו.
גברי בנאי
גבריאל (גברי) בנאי (נולד ב-9 ביולי 1939) הוא שחקן, זמר וקומיקאי ישראלי. ידוע במיוחד בהיותו חלק משלישיית "הגשש החיוור". חתן פרס ישראל לשנת ה'תש"ס (2000) ופרס מפעל חיים של אמ"י לשנת ה'תשפ"ב (2021).
קורות חייו.
בנאי הוא בן למשפחת בנאי, נולד וגדל בשכונת מחנה יהודה בירושלים.
קריירה מקצועית.
את צעדיו הראשונים בעולם הבידור עשה בלהקת הנח"ל. יחד איתו היה, בין השאר, ישראל (פולי) פוליאקוב. עם סיום שירותו הצבאי, הצטרף בנאי ללהקת "התרנגולים" יחד עם שייקה לוי ופולי. אמרגן הלהקה אברהם דשא (פשנל), זיהה את כישרונם של השלושה והקים יחד איתם את להקת "הגשש החיוור", שנחשבת להצלחה גדולה. יחד עם בנאי, הציגו פולי ושייקה עשר תוכניות בידור במשך כארבעים שנים.
בנאי השתתף עמם בסרטי הקולנוע בין היתר בסרטים "גבעת חלפון אינה עונה" (1976) בתפקיד ג'ינג'י, "שלאגר" (1979), בתפקיד בנג'י שמש, ו"הקרב על הוועד" (1986), בתפקיד ג'ימבו.
לאחר פירוק הלהקה, העלה בנאי תוכנית יחיד והגיש לצד ישראל אהרוני את סדרת הטלוויזיה "דרך האוכל". בעקבות שיתוף פעולה זה, בעשור השני של המאה ה-21, משמשים השנים כפרזנטורים של המותג "פיירי". בנוסף, שיחק במחזות הזמר: "צלילי המוסיקה" (2005) ו"עפרה" בתיאטרון הצפון (2009).
בנאי ערך ספר במהדורה אלבומית בשם "אז מה היה לנו שם" (בהוצאת מודן), המכיל "משפטים מחוזיים מאוד ממערכוני הגשש החיוור" (לשון כותרת השער).
משנת 2015, מעלה גברי בנאי עם בניו אורי ובעז את המופע "אלו הם בנאי".
בריאיון לעיתון "מעריב" בשנת 2017, אמר בנאי כי הוא איננו מתכוון להופיע בשטחי יהודה ושומרון.
בשנת 2021 כיכב בעונה השנייה של הסדרה הקומית "מצולמים" בכיכובם של שלישיית "מה קשור".
באותה שנה השתתף בתוכנית "המרדף".
חיים פרטיים.
בשנות השישים, היה בנאי נשוי לאורנה שק, שחזרה בתשובה והתגוררה במשך שנים בבני ברק. מנישואין אלו נולד השחקן והזמר אורי בנאי. לאחר מכן, נישא בנאי בשנית לדפנה ונולדו לו בת ובן; יסמין בנאי והזמר בעז בנאי.
מתגורר בשכונת רמת אביב בצפון תל אביב.
יהודה בן יעקב
קוטב (אנליזה מרוכבת)
באנליזה מרוכבת, קוטב של פונקציה מרוכבת הוא סוג מסוים של נקודת סינגולריות של הפונקציה (הסוגים האחרים הם סינגולריות סליקה וסינגולריות עיקרית). קוטב היא נקודה, בה הפונקציה שואפת לאינסוף בערכה המוחלט.
הגדרה פורמלית.
נקודה formula_1 היא קוטב של פונקציה מרוכבת formula_2, אם הפונקציה אנליטית בסביבה מנוקבת של הנקודה, ומתקיים formula_3.
המספר n הקטן ביותר שעבורו הגבול formula_4 קיים, נקרא הסדר של הקוטב. מספר זה תמיד קיים, והגבול עבורו שונה מאפס. קוטב מסדר 1 נקרא קוטב פשוט. עבור קוטב פשוט, השארית של הקוטב מוגדרת להיות הגבול formula_5.
תכונות של קטבים.
הפונקציה ניתנת לפיתוח לטור לורן סביב קוטב מסדר סופי, כאשר הפיתוח מתחיל מהחזקה השלילית formula_6. כלומר, formula_7. באופן שקול, יש formula_8 כך שלפונקציה formula_9 יש נקודה סינגולרית סליקה ב- formula_1.
הגבול formula_11, עבור formula_12 מקבל את הערכים הבאים:
דוגמאות.
כשמרחיבים את ההגדרה של פונקציה מרוכבת אל הקומפקטיפיקציה של המישור המרוכב (כלומר, מוסיפים להגדרה את נקודת האינסוף, כמו בספירת רימן), הנקודה formula_30 נחשבת לקוטב של formula_2 מאותו סוג וסדר של הקוטב formula_21 בפונקציה formula_33.
מונחים קשורים.
פונקציה מרוכבת שכל נקודות הסינגולריות שלה הן קטבים נקראת פונקציה מרומורפית.
יום הע'
כיכר השבת
כיכר השבת היא צומת מפורסם בירושלים, הגובל בשכונות מאה שערים וגאולה. הכיכר מחברת במזרח בין רחוב מאה שערים, רחוב בתי ורשה ורחוב עבודת ישראל, במערב לרחוב מלכי ישראל, בדרום בין רחוב שטראוס ורחוב ישעיהו, ובצפון לרחוב יחזקאל.
היסטוריה.
כאשר הוקמה הכיכר נקראה בתחילה בשם: כיכר יחזקאל על שם הרחוב הסמוך. שם הכיכר כיום נובע מכך שבשנים שלאחר קום המדינה נערכו בה בקביעות הפגנות נגד חילול שבת שלא פעם הסתיימו באלימות. כיום האזור כולו חרדי והכיכר סגורה לתנועת כלי רכב בימי שבת וחגי ישראל.
מבנה הכיכר.
הכיכר מוקפת בבנייני מגורים, שבחזית רובם חנויות.
על הכביש בצומת מסומנים מעברי חצייה, ישרים ואלכסוניים. המעבר להולכי רגל בכל ארבעת מעברי החציה מתנהל בבת אחת. מעברי החציה האלכסוניים הם היחידים שקיימים כיום בירושלים, לאחר שהמעברים האלכסוניים בצומת האיקסים בוטלו בעת בניית מסילת הרכבת הקלה.
הכיכר כמוקד הפגנות שבת.
מאבקי השבת בירושלים בשנים הראשונות שלאחר הקמת מדינת ישראל, שהתמקדו במקום זה שהיה פתוח בשבת לתנועת כלי רכב, היו ציון דרך חשוב ביחסי חרדים-חילונים בירושלים ובישראל בכלל. המאבקים בכיכר החלו ביוזמת אנשי "נטורי קרתא" והסתיימו בניצחון החרדים במאבק, תוך הפיכתם של "נטורי קרתא" לגיבורי הרחוב החרדי. הצומת נסגר באופן רשמי בשבתות ובחגים והתנועה ברחובות הסמוכים הידלדלה בימי שבת וחג.
מעמד הצומת בחברה החרדית.