הנסיבות שנכפו על גרמניה בשנות ה-20, כתוצאה מחוזה ורסאי שנחתם בתום מלחמת העולם הראשונה ואסר עליה להחזיק ולייצר טנקים, הוליכו לשיתוף פעולה חשאי בין ממשלות גרמניה וברית המועצות בתחום הצבאי. ב-1928, הוקם ליד קאזאן על גדות הוולגה מרכז אימון סודי משותף, אשר יועד לאמן קצינים משני הצבאות במבצעי טנקים ולנסות דגמי טנקים שונים. מספר דגמי אב-טיפוס של טנקים גרמנים הובאו לשם מפורקים והורכבו מחדש. אמנם, אף אחד מהטנקים שנוסו בקאזאן לא היו מוצלחים דיים ולא עברו לשלב הייצור, אך הם סייעו רבות לתכנון הטכני והטקטי לשנים הבאות.
עם עליית היטלר לשלטון וההתנערות מחוזה ורסאי החל ייצור טנקים חשאי בגרמניה. ב-1933 החל פיתוחו של הפאנצר סימן 1. הטנק נועד לאמן את הכוחות הגרמניים עד לבניית כח של טנקים ראויים יותר.
פאנצר סימן 1.
הטנק, שנכנס לשירות באפריל 1934, התבסס בחלקו על טנקים בריטיים קלים (שנרכשו על ידי הרוסים, ולכן היו נגישים לגרמנים, ששיתפו פעולה עם האחרונים), והיה באופן ברור לא מתאים ללחימה נגד טנקים אחרים. בין 1934 ל-1936 נבנתה גרסה A, ואותה החליפה אחר כך גרסה B, שיוצרה עד 1937. שני אנשי צוות תפעלו את הטנק הקל (6 טון משקלו), והוגנו על ידי 14 מילימטר שריון בלבד. השריון הדק ושני המקלעים שהיוו את החימוש העיקרי הפכו אותו לבלתי ראוי לחלוטין ללחימה נגד טנקים. הטנק גם סבל מכך שמנועיו לא היו חזקים מספיק. ואכן, הטנק הוחלף בפאנצר סימן 2. 106 טנקי פאנצר 1 שצוותו על ידי "מתנדבים" גרמנים שירתו בצבא הלאומני של פרנקו במהלך מלחמת האזרחים הספרדית. בנוסף הטנק נמכר/ניתן לבעלות ברית של גרמניה.
גרסאות ותתי-דגמים.
כצפוי, הפאנצר 1 איכזב את מפעיליו בספרד. השריון היה דק מדי, החימוש העיקרי היה עלוב. הטנקים ספגו אבדות מכוחות השריון של הרפובליקנים, שחומשו בטנקים רוסיים עדיפים. בניסיון להגביר את היכולת של הטנק להתמודד עם כלי רכב משוריינים חומשו חלק מהטנקים בתותח 20 מילימטר איטלקי, אך זהו רק אחד מהשינויים הרבים שנעשו בטנק. הגרסאות המאוחרות שירתו בקרב, אך לא כטנקים אלא בתפקידים שונים ומשונים (מרוב הגרסאות יוצרו רק כמה עשרות):
מסה מולרית
בכימיה, מסה מולרית של תרכובת כימית מוגדרת כמסת התרכובת חלקי כמות החומר ביחידות של מול, ומסומנת באות M. המסה המולרית מייצגת ממוצע של החלקיקים המרכיבים את התרכובת, שלעיתים קרובות אינה אחידה עקב הימצאות איזוטופים. לרוב, המסה המולרית מחושבת באמצעות שימוש במשקל האטומי התקני, שלוקח בחשבון את שכיחות האיזוטופים על פני כדור הארץ. בכדי להמיר בין מסה של חומר לכמותו, ניתן להשתמש במסה המולרית.
מסה מולרית הוא גודל אינטנסיבי, שלא תלוי בגודל הדגימה. במערכת היחידות הבינלאומית, היחידה שבה נמדד מסה מולרית הוא קילוגרם\מול, אך מסיבות היסטוריות מסה מולרית כמעט תמיד מיוצגת ביחידות של גרם\מול (g/mol).
מול הוגדר כך שהמסה המולרית של תרכובת, ביחידות גרם\מול, תהיה שווה למסה הממוצעת של מולקולה אחת, בדלטון. לכן, לדוגמה, המסה הממוצעת של מולקולת מים היא בערך 18.0153 דלטון, והמסה המולרית היא בקירוב 18.0153 גרם\מול. ליסודות כימיים שלא קיימים כאטומים בודדים, כמו פחמן, המסה המולרית מחושבת באמצעות חלוקת מספר המולים במספר האטומים. לכן, לדוגמה, המסה המולרית של ברזל היא בקירוב 55.845 גרם\מול.
מאז 1971, מערכת היחידות הבינלאומית הגדירה את כמות החומר כממד נפרד. עד שנת 2019 מול הוגדר ככמות החומר שמורכבת ממספר החלקיקים שיש ב-12 גרם של פחמן-12. לכן, בהגדרה, במהלך תקופה זו, המסה המולרית של פחמן-12 הייתה בדיוק 12 גרם\מול. מאז 2019 הגדרת המול היא כמות החומר שבה יש מספר מסוים של חלקיקים - מספר אבוגדרו, . המסה המולרית של תרכובת ביחידות גרם\מול שווה למסה של מספר המולקולות בתרכובת בגרמים.
מסה מולרית של יסודות.
מסה מולרית של אטומים של יסודות מחושב באמצעות הכפלת המסה אטומית יחסית בקבוע המסה המולרית, Mu × kg·mol-1. ההכפלה בקבוע נועדה לוודא שהחישוב נכון מבחינה ממדית - מסה אטומית יחסית הם כמויות ממדיות, בעוד למסה מולרית יש יחידות.
כך, לדוגמה:
ישנם יסודות אשר נוטים להימצא כמולקולות, כמו מימן (H2), גופרית (S8) וכלור (Cl2). כדי לחשב את המסה המולרית של המולקולות הללו יש להוסיף למכפלה הנ"ל את מספר האטומים בכל מולקולה:
מסה מולרית של תרכובות.
המסה המולרית של תרכובת מחושבת כסכום ההמסות האטומיות היחסיות של האטומים המרכיבים את התרכובת, מוכפל בקבוע המסה המולרית, Mu × kg·mol-1. לצרכים רבים, בדגימות מכדור הארץ, ניתן להסתפק במשקל האטומי התקני בכדי להעריך בקירוב את מסת הדגימה. לדוגמה:
מסה מולרית ממוצעת של תערובות.
כדי לחשב מסה מולרית ממוצעת של תערובת, יש לקחת בחשבון את מספר המולים היחסיים של כל מרכיב בתערובת ומסתם המולרית. ניתן לראות כאן דוגמה לחישוב המסה המולרית היחסית של אוויר.
יחידות מידה בעלות משמעות קרובה.
ההגדרה של מסה מולרית קרובה להגדרה של דברים נוספים, כגון מסה מולרית יחסית, משקל נוסחה () ומסה אטומית. יש להבדיל בין מסה מולרית למסה מולקולרית (שלעיתים נקראת משקל מולקולרי), שהוא המסה של מולקולה אחת (המורכב מאיזוטופ אחד), ולא קשור ישירות למסה אטומית, שהוא מסתו של אטום אחד (של איזוטופ אחד). דלטון (Da), המשמשת למדידת המסות של אטומים ומולקולות, מוגדרת כיחידה של מסה (), אך משמשת לעיתים גם כיחידה של מסה מולרית.
משקל מולקולרי () הוא מונח מיושן יותר, המכונה כיום מסה מולרית יחסית, היא יחידת חסרת ממדים (כלומר מספר ללא יחידות) ששווה למסה המולרית חלקי קבוע המסה המולרית.
מסה מולקולרית.
מסה מולקולרית היא המסה של מולקולה נתונה, ונמדד לרוב ביחידות של דלטון. מולקולות שונות של אותה תרכובת יכולות להיות בעלות מסה מולקולרית שונה בגלל איזוטופים שונים של אותן היסודות. זה שונה אך מתקשר למסה מולרית, שמודד את המסה המולקולרית הממוצעת של כל המולקולות בדוגמה, ומתאיתה יותר לחישובים של כמויות מקרוסקופיות של חומרים.
מסה מולקולרית מחושבת לפי המסה האטומית של כל נוקליד, בעוד מסה מולרית מחושבת לפי המשקל האטומי התקני של כל יסוד. המשקל הזה לוקח בחשבון את שכיחות האיזוטופים. מים לדוגמה, הם בעלי מסה מולרית של , אך מולקולת מים בודדת מסוימת יכולה להיות בטווח של מסות מולקולריות שבין ל-, המייצגות את האיזוטופים ו-, בהתאמה.
ההבחנה בין מסה מולרית למסה מולקולרית חשובה מכיוון שניתן למדוד מסה מולקולרית יחסית באופן ישיר באמצעות ספקטרומטר מסה, בדיוק של מעט חלקים למיליון. דיוק זה מספיק בכדי לקבוע את הנוסחה המולקולרית של מולקולה.
דיוק ואי ודאות.
רמת הדיוק של מסה מולרית תלויה בדיוק של המסה האטומית המשמשת לחישוב המסה המולרית ולערך של קבוע המסה המולרית. רוב המסות האטומיות ידועות בדיוק של אחד לעשרת אלפים, ולרוב אפילו יותר מזה. רמה זו מספיקה מדויקת לרוב השימושים בתחום הכימיה: היא מדויקת יותר מרוב הניתוחים הכימיים, ועולה על הטוהר של רוב הריאגנטים המעבדתיים.
רמת הדיוק של מסות אטמיות, ולכן גם של מסה מולרית, מוגבל לידע על שכיחות האיזוטופים של כל יסוד. בכדי להגיע לערך מדויק יותר, יש צורך לקבוע את שכיחות האיזוטופים בדוגמה הספציפית, שייתכן ושונה מהשכיחות הידועה בכדור הארץ המשמשת לקביעת המשקל האטומי התקני. שכיחות איזוטופים שונים בדגימה אינה לחלוטין בלתי תלויה - לדוגמה, דגימה שעברה זיקוק מעושרת באיזוטופים קלים יותר של כל היסודות בדגימה. דבר זה מקשה על חישוב אי-הוודאות במדידה.
במעבדות מקובל לדייק לרמה של שתי ספרות לאחר הנקודה העשרונית, אלא אם מדובר במסה מולרית העולה על 1000 גרם למול, ואז משתמשים בספרה אחת לאחר הנקודה העשרונית.
מדידה.
מסה מולרית כמעט ואינה נמדדת באופן ישיר. ניתן לחשב באמצעות המשקל האטומי התקני, ולרוב ניתן למצוא את המסה בגיליון בטיחות חומרים. טווח המסות המולריות המקובל:
על אף שמסה מולרית כמעט תמיד מחושבת מתוך המשקל האטומי, ניתן למדוד אותו במקרים מסוימים. מדידות אילו אינן מדויקות כמו הדיוק של ספקטרומטרי מסה מודרניים המודדים משקלים אטומיים ומסות מולקולריות, והשימוש בהן הוא בעיקר מתוך עניין היסטורי. המדידה מתבססת על תכונות קוליגטיביות, ובמהלכן תיתכן התפרדות של הדגימה.
מדידה באמצעות צפיפות אדים.
מדידה של מסה מולרית באמצעות צפיפות אדים מתבססת על העיקרון שהתגלה על ידי אמדאו אבוגדרו ולפיו נפחים שווים גזים בתנאים זהים מכילים כמו שווה של חלקיקים. העיקרון הזה נמצא במשוואת הגז האידיאלי:
formula_1
כאשר האות "n" מייצגת את כמות החומר.
צפיפות האדים (ρ) מוגדר בצורה הבאה:
חיבור שתי המשוואות הללו יחד מבטאת את המסה המולרית במונחים של צפיפות אדים בתנאי לחץ וטמפרטורה ידועים:
מדידה באמצעות נקודת הקיפאון.
נקודת הקיפאון של תמיסה נמוכה מזו של ממס טהור, ונקודת השפל של הקיפאון ("ΔT") יחסי באופן ישיר לריכוז המולרי של תמיסות מדוללות. במונחים של מולליות, קבוע היחס נקרא הקבוע הקריוסקופי ("") ואופייני לכל ממס. אם נשתמש באות "w" כדי לייצג את המסה החלקית של המומס בתמיסה, ומתוך הנחה שהמומס לא עובר התפרדות, ניתן לחשב את המסה המולרית לפי הנוסחה הבאה:
formula_4
מדידה באמצעות נקודת הרתיחה.
נקודת הרתיחה של תמיסה נדיפה גבוהה מזו של ממס טהור, ונקודת השיא של הרתיחה ("ΔT") יחסי באופן ישיר לריכוז המולרי של תמיסות מדוללות. במונחים של מולליות, קבוע היחס נקרא קבוע אבוליוסקופ ("") ואופייני לכל ממס. אם נשתמש באות "w" כדי לייצג את המסה החלקית של המומס בתמיסה, ומתוך הנחה שהמומס לא עובר התפרדות, ניתן לחשב את המסה המולרית לפי הנוסחה הבאה: