עם החזרת המונרכיה לצרפת, השיג פרנל משרת מהנדס בפריז, בה בילה את רוב חייו באותה תקופה. מחקריו בתחום האופטיקה שנמשכו עד למותו, החלו ככל הנראה בסביבות שנת 1814, בה כתב מאמר על סטיית קרני האור, שאותו לא פרסם. בשנת 1818 כתב מאמר על עקיפה, עליו קיבל פרס מהאקדמיה הצרפתית למדעים בפריז בשנה שלאחר מכן. בשנת 1823 נבחר פה אחד להיות חבר באקדמיה, ובשנת 1825 נבחר לחבר בחברה המלכותית של לונדון, שהעניקה לו בשנת 1827, בעת מחלתו האחרונה, את מדליית רמפורד. בשנת 1819 מונה לפקח על מגדלור, ובשבילו יצר סוג חדש של עדשות, הידועות בימינו כעדשות פרנל, המהוות תחליף למראות. שמו מוכר בעיקר כממציא של עדשות אלו, וכיום נעשה בהן נעשה שימוש ביישומים רבים.
נפטר משחפת בעיירה סמוכה לפריז.
עבודותיו בתחום האופטיקה זכו להכרה ציבורית מעטה במהלך חייו, וחלק ממאמריו לא פורסמו על ידי האקדמיה למדעים שנים רבות לאחר מותו. הוא כתב ליאנג בשנת 1824: "אותה רגישות, או גאווה, שאותה אנשים מכנים אהבת התהילה" דעכה לה. "כל המחמאות שקיבלתי מאראגו, לפלס וביו מעולם לא נתנו לי תענוג רב כמו התגלית של אמת תאורטית, או האישור של חישוב על ידי ניסוי".
מחקרים.
פיתח את המתמטיקה המתארת התקדמות של קרני אור (אינטגרלי פרנל), ובכך הצליח גם לזכות בתחרות האקדמיה הצרפתית על עקיפה וגם לחזק משמעותית את התאוריה הגלית של האור אשר בימיו (תומאס יאנג היה דמות בולטת נוספת) הפכה לתאוריה המקובלת (בניגוד לתאוריה החלקיקית אשר הייתה מקובלת מאז ימי ניוטון ועד ימי פרנל).
פיתח את חוקי פרנל אשר מתארים כיצד אור נשבר ומוחזר כאשר הוא עובר מתווך אחד לתווך אחר.
השימוש שלו בשתי מראות שטוחות ממתכת, שהוצבו במקביל זו לזו, איפשר לו להימנע מאפקט העקיפה (על ידי הסדקים) שנוצר בניסוי של גרימלדי בהתאבכות. הדבר איפשר לו לחזות את התוצאה של ההתאבכות בהתאם לתאוריה הגלית של האור.
יחד עם פרנסואה אראגו למד את חוקי ההתאבכות של קרניים מקוטבות. וביחד עם יאנג היה הראשון שטען שאור הוא מקוטב רוחבית ולא אורכית כמו גלי קול.
בנוסף למחקרים בעלי האופי המתמטי והפיזיקלי היו לו מחקרים הנדסיים רבים אשר הובילו למוצר של ממש. כמה דוגמאות הן:
עדשת פרנל
הוא הצליח ליצור אור מקוטב מעגלית בעזרת זכוכית בצורת מעוין, הידועה כמעוין פרנל, בעלת זווית קהה של 126 מעלות וזווית חדה של 54 מעלות.
חוף הטבע
חוף הטבע (באנגלית: Nature Coast) הוא אזור במערב מדינת פלורידה שבארצות הברית.
גאוגרפיה.
האזור כולל את המחוזות סיטרוס, דיקסי, הרננדו, ג'פרסון, פאסקו, לוי, טיילור וואקולה.
כלכלת האזור מתבססת על חקלאות ותיירות. בחופי האזור פעילות דיג תיירותי רבה, וכן שיט בסירות, ובשמורות הטבע הרבות שבאזור מבוצעים סיורי צפייה בציפורים ובתחש הנהרות הגדלים בעיקר באזור כריסטל ריוור והומוסאסי.
שטחו של האזור כ-4,000 קמ"ר.
אתרים בעלי חשיבות.
במחוז סיטרוס נמצאים הפארק הארכאולוגי המדינתי קריסטל ריוור, ושמורת הטבע קריסטל ריוור, במחוז הרננדו נמצא בית מאי סטרינגר - מוזיאון מורשת מקומי, במחוז לוי נמצאים שמורת הטבע המדינתית סידר קי סקראב, הפארק המדינתי עמיינות פאנינג, הפארק המדינתי מעיינות תחש המערות ושמורת הטבע המדינתית מפרץ ואקאסאסה. במחוז מריון נמצא הפארק המדינתי מעיינות ריינבו, במחוז טיילור הפארק המדינתית פורסט קאפיטל ובמחוז וואקולה הפארק המדינתי בולד פוינט, הפארק המדינתי נהר אוצ'לוקוני, הפארק המדינתי מעיינות אדוארד בול וואקולה והפארק הלאומי סנט מרקס.
פרוטגוניסט
פרוטגוניסט (מיוונית: πρωτος – פרוטוס, ראשון; άγωνιστής – אגוניסטיס, לוחם. כלומר: הוא שמגלם את החלק הראשון, שחקן ראשי) המזוהה לעיתים עם הגיבור, הוא הדמות הראשית בדרמה שפעולותיה מהוות את מרכז העלילה של הסיפור. בספרות הקלאסית הפרוטגוניסט היה מונע מרצון טוב, כאשר דמות שמסייעת לו אינה בהכרח פרוטגוניסט, אך כיום אין זה תמיד נכון. פרוטגוניסט אינו יכול להתקיים בסיפור ללא קיומן של דמות או דמויות נגדיות שמכונות אנטגוניסט. הפרוטגוניסט אינו בהכרח בעל תכונות אופי של גיבור או הדובר של הסיפור.
מאחר ששאיפותיו של הפרוטגוניסט מייצגות בדרך כלל את המטרה הראשית בעלילה הראשית, נשפטים כל מאורעות העלילה על פיהן: כוחות שתומכים במטרותיו של הפרוטגוניסט ייתפסו על ידי הקורא כמקדמים, וכוחות שמתנגדים למטרותיו – כמעכבים.
דמות הפרוטגוניסט היא בדרך כלל דמות עגולה ומורכבת, אשר מסופר עליה רבות. בספרים שהדמויות בהם מתוארות בגוף שלישי, דמות הפרוטגוניסט תהיה הדמות העיקרית בעלילה שמחשבותיה ורגשותיה יהיו חשופים לקורא יותר מאשר שאר הדמויות.
בספרות, ובמיוחד בטרגדיה, לפרוטגוניסט עלול להיות פגם או היבריס (בטרגדיה היוונית) אשר יוביל אותו לנפילתו, כמו המלט. חלק מן הגיבורים אף נקראים גיבור טרגי כמו אנטיגונה.
משפט הקיום והיחידות (משוואות דיפרנציאליות)
במתמטיקה, בחקר משוואות דיפרנציאליות, משפט הקיום והיחידות, הוא משפט חשוב על הקיום והיחידות של פתרונות לסוג מסוים של בעיות התחלה.
המשפט נקרא גם משפט פיקאר-לינדלוף (Picard-Lindelöf), משפט הקיום של פיקאר או משפט קושי-ליפשיץ על שמם של המתמטיקאים: אמיל פיקאר, ארנסט לינדלוף, רודולף ליפשיץ ואוגוסטן לואי קושי.
משפט הקיום והיחידות.
יהי formula_1 מלבן סגור המכיל את הנקודה formula_2 בפנים שלו. תהי formula_3 פונקציה בשני משתנים, שהיא חסומה ורציפה ב-formula_1, המקיימת שם את תנאי ליפשיץ ביחס למשתנה השני. אז קיימת פונקציה אחת ויחידה formula_5 המוגדרת בקטע פתוח סביב formula_6 וגזירה שם, הפותרת את המשוואה הדיפרנציאלית formula_7 לכל formula_8 בקטע, ובנוסף מקיימת את תנאי ההתחלה formula_9.
סקירת ההוכחה.
הוכחה פשוטה לקיום הפתרון היא על ידי קירוב ההולך ומשתפר (השיטה נקראת גם איטרציות פיקארד):
נגדיר
formula_10
וגם
formula_11
אז ניתן להראות, באמצעות משפט נקודת השבת של בנך, שהסדרה של formula_12 (הנקראת איטרציות פיקארד) מתכנסת וגבולה הוא הפתרון לבעיה.
שימוש בלמה של גרינוול (Grönwall) על formula_13, כאשר formula_14 ו-formula_15 הם שני פתרונות, יראה ש-formula_16, ולכן הפתרון הוא יחיד.
סופיה מרגריטה, נסיכת יוון ודנמרק
משפט פיקארד-לינדלוף
רות לורנס
הצגה נאמנה
א דיי טו ריממבר
המסע אל קצה העולם
המסע אל קצה העולם (אנגלית: East) הוא סיפור פנטזיה שנכתב על ידי הסופרת האמריקאית אדית פאטו. הספר מבוסס על האגדה הנורדית העתיקה "East of the Sun and West of the Moon". הוא יצא לאור באנגלית בשנת 2003, ותורגם לעברית בשנת 2007 על ידי אמיר צוקרמן. הספר העברי הודפס בהוצאת ידיעות ספרים (פרוזה).
הספר יצא לאור בארצות הברית בשם "מזרח" (East), ואילו באנגליה נקרא "ילידת צפון" (North Child).
תקציר העלילה.
לארנה ויוג'יניה, זוג נורדי קשה יום, נולדים בזה אחר זה שבעה ילדים. לאחר שאחת מבנותיהם נפטרה, מחליט הזוג להביא לעולם ילדה נוספת - רוז.
רוז מתגלה כילדה הרפתקנית ורודפת אקשן. היא יוצאת למסע קסום על גבו של דוב לבן, שמסתבך מרגע לרגע. משפחתה של רוז נפרדת ממנה לתקופה ארוכה, בה רוז נדרשת לחיות בתוך הר, להעפיל לקוטב הצפוני, להביס את מלכת הטרולים ולהשיב עשרות חפים מפשע לבתיהם.
אלכסנדר הראשון מלך יוגוסלביה
חוק גיי-ליסק
חוק גיי לוסאק
שמעון אבידן
שמעון אבידן (7 בפברואר 1911 - 11 בספטמבר 1994) היה איש צבא ישראלי, מפקד חטיבת גבעתי במלחמת העצמאות.
ביוגרפיה.
ראשית דרכו.
שמעון אבידן נולד בגרמניה בשנת 1911 כזיגברט קוך, בן למשפחת סוחרים. בצעירותו הצטרף למפלגה הקומוניסטית שהחדירה אותו כסוכן סמוי לתוך המפלגה הנאצית. לאחר עליית הנאצים לשלטון נפלו מסמכי המפלגה הקומוניסטית לידי הנאצים והמפלגה הקומוניסטית המליצה שיעזוב את גרמניה. שמעון ברח לצרפת, הצטרף עם אחיו לתנועת השומר הצעיר, ועלה לארץ ישראל בחודש יוני 1934 בגיל 23. הוא הצטרף לקיבוץ איילת השחר, בו היה שומר שדות. היה סרג'נט (סמל) נוטרים ומפקד במשמר הנע. לאחר מכן היה מפקד פלוגות השדה בגליל העליון ומפקד ולוחם בפלגות הלילה המיוחדות שהקים קפטן אורד צ'ארלס וינגייט. בשנת 1939 עבר לקיבוץ עין השופט שבו גר עד מותו.
מפקד המחלקה הגרמנית.
בימי מלחמת העולם השנייה, בשנת 1941, היה אבידן מראשוני המתגייסים לפלמ"ח והפך לידידו של מפקד הפלמ"ח יצחק שדה. בתקופת מאתיים ימי החרדה, מאביב 1942 ועד לניצחון הצבא הבריטי בקרב אל עלמיין, הקים לפי הוראתו של יצחק שדה את המחלקה הגרמנית של הפלמ"ח שנועדה לבצע פעולות גרילה מעבר לקווי האויב הגרמני אם ארץ ישראל תכבש על ידי הצבא הגרמני. המחלקה הוקמה בחודש מאי 1942, בתקופה ששרר ביישוב חשש כי קורפוס אפריקה של ארווין רומל, שהתקדם בצפון אפריקה לעבר מצרים, יחצה את תעלת סואץ ויכבוש את ארץ ישראל. המחלקה הוקמה בתיאום עם הפיקוד הצבאי הבריטי. שמעון אבידן, כיליד גרמניה השולט היטב בשפה הגרמנית ובאורח החיים בגרמניה, שהקים את המחלקה, היה למפקדה כשיהודה בן חורין (בריגר) היה סגנו. אנשי המחלקה התאמנו בהפעלת כלי נשק, בטקטיקות קרב, בסיירוּת, בקרב מגע ובשימוש במכשירי קשר.
עם ניצחון הבריטים בקרב אל עלמיין השני ב־3 בנובמבר 1942, חלפה סכנת כיבוש ארץ ישראל והסתיים היעוד המקורי של המחלקה לפעולות גרילה בארץ ישראל. המחלקה המשיכה להתקיים לאחר מכן כאשר מעת לעת פשטו בה שמועות על פעולות העומדות להתבצע על ידה בחזיתות השונות, אך אלו לא נתממשו.