שיטות הצפנה פותחו למטרות שימושיות של העברת מידע באופן בטוח, אך במהרה הפכו גם לנושא פופולרי של חידות הקשורות בבניית צפנים ובפיצוחם. הסופר האמריקאי אדגר אלן פו, למשל, היה חובב צפנים והכריז שהוא מסוגל לפרוץ כל צופן שיישלח אליו על ידי קוראיו. את רוב הצפנים הוא אכן הצליח לפרוץ בזכות הידע שלו בפענוח צופן החלפה (צופן שבהם כל אות מוחלפת באות אחרת).
במאה ה-20 נולד ענף הקריפטוגרפיה המודרנית עם הולדת הרעיון של הצפנה במפתח ציבורי, ועם יישומו באלגוריתם RSA, שפותח על ידי עדי שמיר, רונלד ריבסט ולאונרד אדלמן המבוסס על שימוש במספרים ראשוניים. הקריפטוגרפיה יצרה חידות רבות הנחשבות לקלסיות היום בתחום שעשועי המתמטיקה.
לוגיקה.
חידות רבות העוסקות ב'אמת ושקר' נקראות לרוב חידות לוגיות. לדוגמה: 'לפניך שתי דלתות: אחת מובילה לאוצר, ואחת מובילה לגרדום. על כל דלת יש שומר, אחד מהם דובר אמת בלבד, והשני דובר שקר בלבד. איך ניתן בעזרת שאלה אחת בלבד לגלות מה הדלת המובילה לאוצר?'. המקור הפורה ביותר לחידות לוגיות מהסוג הזה הוא המתמטיקאי ריימונד סמוליאן.
חידת הכובעים היא חידה לוגית המבוססת על מצבים שבהם מעורבים מספר משתתפים וידע חלקי, ועל כך שחוסר ידיעה של אחד המשתתפים מוסיף מידע למשתתפים אחרים.
מקור לשעשועים רבים הוא משפטים המדברים על עצמם. זהו מקור לאינספור פרדוקסים כגון: פרדוקס השקרן ("משפט זה הוא שקר"), פרדוקס בוחן הפתע ("בשבוע הבא יתקיים בוחן והוא יבוא בהפתעה"), הפרדוקס של ברי ("המספר הקטן ביותר שאינו ניתן לתיאור באמצעות פחות ממאה אותיות").
ישנם מספר ספרים של שעשועי מתמטיקה (גדל, אשר, באך, וכן ספרים של סמוליאן), המנסים לתת הבנה של משפטי האי שלמות של גדל על סמך חידות הגיון ושעשועים הקשורים למשפטים המדברים על עצמם.
קשרים בין מתמטיקה לתחומים אחרים.
מתמטיקה משחקת תפקיד חשוב כבסיס וכלי חשוב למדעים המדויקים, למוזיקה, לאומנות, לכלכלה ועוד.
הנה כמה דוגמאות:
Macaca sylvanus
תפנות
תפנות היא אלת המים המשקעים והטל במיתולוגיה המצרית. פירוש שמה הוא "המים".
תפנות מתוארת כדמות אישה עם ראש לביאה, או כלביאה.
הירוגליפים.
בשונה ממרבית האלים האחרים המוזכרים במיתולוגיה המצרית, לתפנות לא היה הירוגליף יחיד המייצג את שמה, ושמה נכתב באמצעות ארבעה הירוגליפים המייצגים את הצלילים הפונוגרמיים ט-פ-מ-ט.
תפקידה במיתולוגיה.
המיתולגיה המצרית מציגה מספר גרסאות למקורה של תפנות. האחת גורסת שתפנות נוצרה על ידי אתום שהתעטש ויצר את שו, אחיה של תפנות. כאשר הוא השתעל כדי לנקות את גרונו תפנות נוצרה. גרסה אחרת מופיעה במגילת הפפירוס "Book of Overthrowing Apophis", ובה שיר המתאר כיצד אל השמש רע יצר את האלים שו ותפנות לאחר שביצע בעצמו מין אוראלי וירק את נוזל הזרע אל האדמה.
על פי המיתולוגיה, תפנות נשואה לאחיה שו, והיא אמם של האלים המצריים נות וגב.
ג'יברלטר
Muraena
United Space Alliance
United Space Alliance (USA) הייתה חברת שירותים חלליים שסיפקה שירותי תחזוקה ובדיקה לסוכנות החלל האמריקנית, נאס"א, ותחזקה בין השאר את צי מעבורות החלל של ארצות הברית. החברה הייתה בבעלות שווה של חברת בואינג ולוקהיד מרטין. החברה נוסדה בשנת 1995, והעסיקה כעשרת אלפים עובדים במרכז החלל ג'ונסון שבטקסס, מרכז החלל קנדי שבפלורידה, במתקני נאס"א במרכז טיסות החלל מרשל באלבמה ובוושינגטון הבירה.
היסטוריה.
החברה נוסדה על ידי חברת רוקוול אינטרנשיונל ולוקהיד מרטין, כמענה לרצון של נאס"א להעניק חוזים שונים מתחום תוכנית החלל המאוישת של ארצות הברית לספק יחיד, לשם התייעלות. חוזה שנחתם בין חברת USA לנאס"א בשנת 1996 הסדיר את שיתוף הפעולה בין הגופים למשך עשר שנים. בשנת 2006, נחתם הסכם חדש שהסדיר את המשך התמיכה של החברה בתוכניות החלל המאוישות של ארצות הברית.
פעילות החברה.
ב־1996 זכתה חברת USA במכרז של נאס"א לתחזוקת צי מעבורות החלל שלה. עד 2011 הייתה החברה אחראית על הטיפול השוטף בכל מתקני השיגור, האחסון וההשמשה של מרכיבי מעבורות החלל, לרבות הטיפול במאיצים המוצקים, מכל הדלק, המנועים הרקטיים והרכבת המריכיבים השונים לקראת כל משימה של מעבורות החלל. בנוסף לכך, הייתה אחראית על מרכיבים נוספים של תוכנית החלל המאוישת של ארצות הברית ובכלל זה פיתוח ציוד חללי למשימות מעבורת החלל ותחנת החלל הבינלאומית, תמיכה בתוכנית האימונים של האסטרונאוטים ובדיקות הנדסיות שונות של מרכיבי התוכנית.
נכון ל-20 בדצמבר 2019, חדלה חברת USA להתקיים כיישות תפעולית.
Tabanidae
Pristidae
טום וויטס
פרידריך וילהלם הראשון, מלך בפרוסיה
פרידריך וילהלם הראשון, מלך בפרוסיה (בגרמנית: Friedrich Wilhelm I; 14 באוגוסט 1688 - 31 במאי 1740) מבית הוֹהֶנצוֹלֶרן, היה מלך פרוסיה מ-1713 ועד מותו. חולל רפורמות נרחבות במדינה ובצבא הפרוסיים, ובשל עיסוקו הרב בפיתוח הצבא כונה "המלך-החייל" (der Soldatenkönig).
ביוגרפיה.
ילדותו.
פרידריך וילהלם נולד בברלין ב-14 באוגוסט 1688, בנם של פרידריך השלישי, הנסיך הבוחר מברנדנבורג וסופיה שרלוטה מהנובר, בתם של ארנסט אוגוסט, דוכס בראונשווייג-לינבורג וסופיה, נסיכת פפאלץ.
"המלך החייל".
פרידריך וילהלם היה אדמיניסטרטור מוכשר ונמרץ, אשר חולל רפורמות מקיפות בתחומי השלטון השונים, ושכלל וייעל את הצבא הפרוסי לכדי כוח משמעותי העומד בשורה אחת עם צבאות המעצמות האירופיות. הוא ביטל את שירות החובה והחליפו במס שהוטל על שכבות הביניים, הקים בתי ספר יסודיים ועודד התיישבות במזרח פרוסיה, אזור ששמם לאחר מגפה ב-1709. על אף ההשקעה הגדולה בפיתוח הצבא, 80 אחוזים מהתקציב הוקצבו למטרה זו, לא היה פרידריך וילהלם מן הששים אלי קרב. פרוסיה בהנהגתו השתתפה רק במלחמה אחת, מלחמת הצפון הגדולה, וגם זאת באופן מינורי. בין יוזמותיו בענייני צבא מצויה הקמת יחידת עילית שכונתה ענקי פוטסדאם, רגימנט שכל חייליו התנשאו לגובה 1.85 מטרים לפחות. המלך, שגובהו היה כמטר וחצי, השקיע רבות ביחידת הענקים שלו. אנשים גבוהי קומה גויסו לרגימנט מכל רחבי אירופה, וקיבלו שכר גבוה במיוחד. לעיתים היה פוקד על אנשי הרגימנט לצעוד לפניו בסך להנאתו ולהפגת דיכאונותיו, ואף הורה להם לצעוד בחדר המיטות שלו.
מסירותו לענייני הצבא, תוך זלזול בצרכי החיים האזרחיים ומנעמיהם, התבטאה גם בהפיכת הגן המלכותי לוסטגארטן למגרש מצעדים צבאי. גם ברמה האישית הוא נחשב לאדם גס וצר-אופקים, הוא לא גילה עניין במנעמי השלטון וזלזל באמנויות ובמדעים, למעט מדעי הצבא. התנהגות זו הביאה לכינויו "המלך החייל".
פרידריך וילהלם גם פרסם תקנות דקדקניות ומחמירות לפקידי השלטון, שהתפרסו על 35 פרקים ו-297 סעיפים. כך למשל נקבע כי פקיד ציבור שייעדר מישיבת ועדה, ייקנס בסכום השווה לשישה חודשי עבודה, ואם יחזור על העברה יסולק מן השירות. את חתירתו הנמרצת לקיצוץ בהוצאות הציבוריות החיל המלך גם על עצמו: הוא לא התחמק מתשלום מסי הצריכה שקבע, והורה שלא יישארו נרות דולקים שלא לצורך בארמונו. בתום מלכותו נמצאה קופת הממלכה בעודף גדול.
פרידריך וילהלם נהג בתקיפות רבה בבנו בכורו פרידריך, המכונה פריץ (לימים המלך פרידריך השני), שאותו ביקש לחנך כקצין פרוסי נוקשה. הילד הולקה פעמים רבות, למשל כאשר נפל מסוס או כאשר עטה כפפות ביום קר. כאשר ניסה הנסיך להימלט לאנגליה יחד עם חברו הרמן פון קאטֵה, הוציא פרידריך וילהלם את פון קאטה להורג מול עיני בנו, ואת פרידריך העמיד למשפט צבאי בעוון בגידה והשליכו למאסר.
ב-31 במאי 1740 מת פרידריך וילהלם בברלין, ובנו פרידריך השני, מלך פרוסיה עלה לשלטון במקומו.
משפחתו.
ב-28 בנובמבר 1706 התחתן פרידריך וילהלם עם סופיה דורותיאה מהנובר, בתם של ג'ורג' הראשון, מלך בריטניה וסופיה דורותיאה, דוכסית בראונשווייג-צלה, ממנה נולדו לו 14 ילדים:
פרידריך וילהלם הראשון
שעשועים מתמטיים
דוסים
HSBC הולדינגס (HSBC Holdings plc) היא חברת החזקות, המדורגת כתאגיד ה-14 בעולם על-פי הדירוג המשולב של פורבס. משרדי ההנהלה העולמית של HSBC שוכנים במגדל HSBC (כיכר קנדה 8) בקנרי וורף שבלונדון.
נכון לאפריל 2016, שווי החברה הוא כ-116 מיליארד דולר, היא הבנק ה-4 בגודלו בעולם - והגדול ביותר בעולם שאינו סיני.
הבנק מחזיק סניפים ברחבי העולם. מקורם של 80% מרווחיו הוא מחוץ לממלכה המאוחדת, לכן הוא מדווח על תוצאותיו בדולר אמריקני. קרוב ל-22% מרווחיו מקורם בהונג קונג, שם שכן מטהו עד 1991.
הלוגו של HSBC, הידוע כמשושה, נגזר מהדגל של תאגיד הבנקאות הונגקונג ושנגחאי מהמאה ה-19, שבעצמו נגזר מדגל סקוטלנד, המייצג את הצלב שהקדוש הנוצרי אנדרו (הקדוש הפטרון של סקוטלנד) נצלב עליו.
ההיסטוריה.
הקבוצה נקראת על-שם החברה שיסדה אותה, תאגיד הבנקאות הונג קונג ושנגחאי (The Hongkong and Shanghai Banking Corporation), בנק שהוקם בהונג קונג על ידי תומאס סת'רלנד הסקוטי, לטיפול בענייני הכספים של המסחר הבריטי במזרח הרחוק ב-1865. התאגיד נקרא HSBC. הוא מעסיק כ-312,000 עובדים.
ביקורת.
בתחילת 2015 פורסמה רשימה של כ-100 אלף לקוחות מ-200 מדינות, שהחזיקו חשבונות בשלוחת HSBC בשווייץ, לאחר שהרשימה נמסרה על ידי עובד הבנק לגורמי חקירה בצרפת. ברשימה גם יותר מ-6,000 לקוחות ישראלים. בעקבות זאת החלה משטרת שווייץ בחקירה בחשד להלבנת הון בבנק.
הרשויות הפדרליות בארצות הברית ניהלו חקירה דומה, לאחר שהתברר להן שהבנק מלבין כספים עבור קרטל סינלואה, עבור החזבאללה ועבור ארגוני פשע וטרור רבים אחרים, כמו גם עבור מדינות אויב. בסופו של דבר, הבנק הודה בכול החשדות והגיע לעסקת פשרה עם הרשויות במקום למשפט.
עמירה הגני
ג'נגה