שבתאי נולד וגדל במעונות עובדים בתל אביב, להורים ממעמד הפועלים יוצאי פולין. בנעוריו היה חבר תנועת "השומר הצעיר". שירת בנח"ל ואחרי שחרורו בשנת 1955 עבר לקיבוץ מרחביה, שם כתב פזמונים ועסק בחקלאות. לפרסומו הראשון זכה ב-1964 כשזכה בשני פרסים לכתיבת מחזות. עשר שנים חי במרחביה ובשנת 1966 חזר לתל אביב והחל לשקוד על כתיבת ספרים ומחזות.
עיקר פרסומו בא לו מהרומאנים "זיכרון דברים" (1977) ו"סוף דבר" (1984). ספרים אלו מתאפיינים במשפטים ארוכים ומורכבים, ובהתמודדות בלתי פוסקת עם תחושת הקץ וחוויית המוות המתקרב של הדמויות. ברומאנים אלה נעשה שימוש מתמיד בנקודת תצפית משולבת. הספר "זיכרון דברים" (שאף עובד לקולנוע) מתאר את חייהן של שלוש דמויות, על רקע קשרי המשפחה שלהן ועל רקע תל אביב, ההולכת ומשתנה. "סוף דבר" הוצא לאור רק אחרי מותו של שבתאי, והוא מתאר את מאיר, מהנדס תל אביבי בשנות הארבעים לחייו, המתמודד עם ההכרה הפתאומית בדבר מותו המתקרב. שני הרומאנים הללו נחשבים ליצירות מופת של הספרות העברית.
שבתאי התפרסם גם הודות לקובץ הסיפורים "הדוד פרץ ממריא" (1972) (הסיפור שעל שמו נקרא הקובץ הוסרט לטלוויזיה בידי מיכל בת-אדם), ובזכות המחזות שכתב שהוצגו בתיאטרון הבימה: "כתר בראש" על ימיו האחרונים של דוד המלך ו"נמר חברבורות" על אדם שמגיע בשנות העשרים מפורטוגל לתל אביב עם חלום להקים בה קרקס. הוא פרסם גם ספר ילדים בשם "המסע המופלא של הקרפד" (1967), הבנוי כמחזה אלגורי בחרוזים.
נודעו גם פזמוניו, בהם "השיר על שרה אהרונסון", "אהובתי שלי לבנת צוואר", "לפנות ערב" (בין ברושים), "עם רדת יום", "שיר הכרם" "קנקן תירוש" ו"הרחק בלילה". הוא גם תרגם שירים מצרפתית ומיידיש. על תרגומיו המוכרים נמנים "אם נדע לאהוב", "הגבירה בחום", "מרש הדייגים", "עץ התפוח" ו"בדומיה". בין שיריו היה גם "שיר ההד" שבוצע על ידי אריק לביא ב-1958 המקביל מקומות בארץ ישראל התנ"כית לתחושות ורגשות.
בשנת 1974 כתב שבתאי את תסריט הסרט "עיניים גדולות" במשותף עם אורי זוהר שאף שיחק בתפקיד ראשי. יחד עם זוהר שיחקו בסרט אריק איינשטיין, צבי שיסל, ושתי נשותיהם של זוהר ואיינשטיין, אליה שוסטר וסימה אליהו.
שבתאי, שגדל בבית מפא"יניקי, נודע בדעותיו השמאלניות. למרות זאת, מפלגת "התחיה" הימנית עשתה שימוש, ללא אישור, בתמונת נעורים של שבתאי, כסמל התנועה.
ב-4 באוגוסט 1981, לקה שבתאי בהתקף לב. בניידת טיפול הנמרץ שהוזעקה, היה ד"ר סטפן לנדס, הוא עלה לביתו של שבתאי, ופיקח על העברתו לניידת. במבוא הבית קיבל לנדס החלטה רפואית, ובו במקום ביצע ניתוח חירום, פתח את חזהו של שבתאי, ועיסה את לבו. שבתאי הובהל לבית החולים, אך לבו לא עמד בכך, והוא נפטר באותו לילה.
הוא נקבר בבית עלמין הדרום בחולון. רחוב על שמו בתל אביב נקבע ב-1999.
חיים אישיים.
היה נשוי לעדנה שבתאי (מחברת הספר "והרי את"), ולהם שתי בנות: הד"ר חמוטל שבתאי (רופאה פסיכיאטרית וסופרת) ואורלי פוקס-שבתאי (פסיכולוגית קלינית). בנוסף היה בקשר רומנטי עם דליה גוטמן, שילדה לו בת, נועה. אחיו הוא המשורר אהרן שבתאי ואחייניתו היא המשוררת ננו שבתאי. לשבתאי אח צעיר נוסף, יואל (תו), נגן-עוגב וצייר, שהתגורר שנים רבות בדרום צרפת, ונפטר שם.
בשנת 2014 הוקרן בפסטיבל דוקאביב סרטה של בתו נועה שבתאי, "אבא שלי יעקב שבתאי".
ספריו.
זכרון דברים.
רומן על רקע תל אביב של שנות השבעים שיצא לאור בשנת 1977, המתאר סדרה ארוכה של דמויות, הקשורות זו בזו בקשרי משפחה וקשרי היכרות אחרים. נחשב לאחת מיצירות המופת של הספרות הישראלית. ב-1995 עובד לקולנוע בבימויו של עמוס גיתאי.
סוף דבר.
הרומן השני מאת יעקב שבתאי שיצא לאור ב-1984, שלוש שנים לאחר מות מחברו, שטרם הספיק להשלימו. את הכתיבה השלימו אלמנתו עדנה והעורך דן מירון בהסתמך על טיוטות ששבתאי הותיר בעיזבונו. הספר נחשב, לצד קודמו "זיכרון דברים", לאחת מיצירות המופת של הספרות העברית המודרנית.
מחזות.
נמר חברבורות.
קומדיה אבסורדית על פינק החולם להקים קרקס על חולות תל אביב. המחזה הועלה לראשונה בתיאטרון חיפה ב-1974 בבימויו של עודד קוטלר עם יוסי ידין בתפקיד הראשי, ושנית בתיאטרון הבימה ב-1985 בבימויו של חנן שניר ובעיבודם של חנן שניר ועדנה שבתאי. נוסח זה הועלה שוב בהבימה ב-2006. הנוסח הראשון מופיע בקובץ המחזות נמר חברבורות ואחרים (תל אביב: הוצאת הקיבוץ המאוחד, 1995) והנוסח השני יצא לאור בספר נפרד, גם הוא בהוצאת הקיבוץ המאוחד (1985).
הנבחרים.
בעקבות "האכארנים" של אריסטופאנס. המחזה הועלה בתיאטרון חיפה במרץ 1976 בבימויו של עודד קוטלר, בתפקיד הראשי אורי זוהר ועם אמנון מסקין, מכרם ח'ורי ושמוליק קלדרון. המחזה מופיע בקובץ המחזות נמר חברבורות ואחרים.
ברקיע השביעי.
רביו בעקבות "המעגל" של ארתור שניצלר. המחזה הועלה במסגרת פסטיבל עכו בבימויו של ישראל גוריון עם מוזיקה מאת שלמה גרוניך. המחזה מופיע בקובץ המחזות נמר חברבורות ואחרים.
חיי קאליגולה.
המחזה מופיע בקובץ המחזות נמר חברבורות ואחרים.
דון ז'ואן ושיפל חברו.
המחזה, קומדיה תל אביבית המתרחשת במגרש למכירת מכוניות משומשות, הוצג בתיאטרון חיפה בשנת 1977 בבימויו של עודד קוטלר ומופיע בקובץ המחזות נמר חברבורות ואחרים.
כתר בראש.
מחזה על ימיו האחרונים של דוד המלך. המחזה עוסק במאבק הירושה, כאשר בת שבע ונתן טוענים שדוד הבטיח כי ימליך את שלמה, אך אביתר הכהן ושר הצבא יואב תומכים באדוניה, בעוד דוד עצמו מסרב להכיר בכך שזמן כהונתו כמלך עומד להסתיים. המחזה הוצג התיאטרון הקאמרי בשנים 1969–1970 בבימויו של שמואל בונים ובכיכובם של אבנר חזקיהו ודבורה קידר. מופיע בקובץ המחזות כתר בראש ואחרים (תל אביב: הקיבוץ המאוחד, 1995).
אוכלים.
קומדיה סאטירית המבוססת על הסיפור המקראי של גזל כרם נבות על ידי אחאב (ספר מלכים); המחזה הועלה בתיאטרון החאן ב-1979 בבימויו של אילן רונן עם עליזה רוזן וששון גבאי בתפקידים הראשיים, בתיאטרון גשר ב-1999 ושוב בתיאטרון החאן ב-2011 בבימויו של מיכאל גורביץ' עם תפאורה הכוללת תמונה גדולה של מתחם הולילנד בירושלים. המחזה מופיע בקובץ המחזות כתר בראש ואחרים.
מעשה ירושלמי.
מחזה שטרם הוצג בתיאטרון מקצועי המבוסס על אגדה יהודית מהמאה השתים עשרה. המחזה מספר על דיהון בן שלמון, בנו של סוחר יהודי מירושלים שלאחר טביעת ספינתו מגיע באורח פלא לארץ השדים, ושם הוא נושא לאישה את לילית, בתו של אשמדאי. חלקים מהמחזה הועלו במסגרת ההצגה שדים של תיאטרון בית הלל באוניברסיטה העברית בירושלים ב-2009. מופיע בקובץ המחזות כתר בראש ואחרים.
המאנדראגולה.
עיבוד חופשי לקומדיה "לה מנדראגולה" מאת ניקולו מקיאוולי אשר הועלה בתיאטרון חיפה ב-1971 בבימויו של מייקל אלפרדס והועלה שוב בתיאטרון בית ליסין ב-2011. המחזה מופיע בקובץ המחזות כתר בראש ואחרים.
מתום פרשת חייו של הנס וואלדמאר.
מחזה הראשון של שבתאי אשר נכתב ב-1963 ועוסק בישראלי יליד גרמניה הבא לבקש את ירושת משפחתו 11 שנים אחרי תום מלחמת העולם השנייה. על אף שלא הושלם מעולם, המחזה הוגש למועצה לתרבות ולאמנות וזכה בפרס הראשון בפברואר 1964. המחזה מופיע בגרסתו הלא גמורה בקובץ המחזות כתר בראש ואחרים.
פול אנדרסון
פול אנדרסון (באנגלית: Poul Anderson;
25 בנובמבר 1926 - 31 ביולי 2001) היה סופר מדע בדיוני ופנטסיה אמריקני. התפרסם הודות ליכולתו לכתוב הן סיפורי מדע בדיוני מהסוג "הקשה" ביותר על גיבורים כמו סוחר החלל ניקולאס ואן רין, והן סיפורי פנטזיה המבוססים בדרך כלל על הסאגות הסקנדינביות. ב-1998 היה הסופר ה-16 שזכה בפרס ה"גרנד מאסטר" (הקרוי החל מ-2002 פרס דיימון נייט), פרס מפעל חיים, המחולק החל מ-1975 לסופר מדע בדיוני אחד, פעם בשנה או שנתיים, לצדו של טקס חלוקת פרס נבולה.
הרלן אליסון
הרלן ג'יי אליסון (באנגלית: Harlan Jay Ellison; 27 במאי 1934 - 28 ביוני 2018) היה סופר מדע בדיוני ופנטזיה יהודי-אמריקאי.
קריירה.
הוא התפרסם באופן יוצא דופן בעיקר כמחבר סיפורים קצרים, כתסריטאי של אחד התסריטים המפורסמים ביותר של סדרת "מסע בין כוכבים" וכן כיועץ לסדרות הטלוויזיה אזור הדמדומים (גרסת 1980) ובבילון 5. לצידם, יצירתו המפורסמת ביותר היא האנתולוגיה שערך "חזיונות מסוכנים", שנועדה לעורר סערה כשפורסמה בסוף שנות השישים בארצות הברית. ב-2006 היה הסופר ה-23 שזכה בפרס ה"גרנד מאסטר" (הקרוי החל מ-2002 פרס דיימון נייט), פרס מפעל חיים, המחולק החל מ-1975 לסופר מדע בדיוני אחד, פעם בשנה או שנתיים, לצדו של טקס חלוקת פרס נבולה.
חפיפת משולשים
בגאומטריה אוקלידית, משולשים נקראים חופפים (congruent triangles) אם יש התאמה בין הקודקודים שלהם השומרת על אורכי הצלעות והזוויות. במקרה זה יש העתקה צפידה (שומרת מרחקים וזוויות) של המישור, המעבירה משולש על משולש. אינטואיטיבית, משולשים חופפים הם בעצם עותקים של אותו משולש.
הסימון formula_1 משמעו: המשולשים ABC ו-DEF חופפים באופן שמעתיק את A,B,C ל-D,E,F בהתאמה.
למשולש נתון, ולכל המשולשים החופפים לו, יש אותם אורכי צלעות ואותן זוויות; אלו הם ששת "הגדלים היסודיים" במשולש. ידיעת שלוש הזוויות לבדן אינה קובעת את המשולש, אלא עד כדי דמיון. ידיעת כל שלושה גדלים יסודיים אחרים מספיקה, כמעט בכל המקרים, לאפיין את המשולש כולו עד כדי חפיפה. עובדה זו באה לידי ביטוי במשפטי החפיפה, המבטיחים, בתנאים מסוימים, שמשולשים שבהם שווים שלושה גדלים מסוימים מוכרחים להיות חופפים. אחד הגדלים, כאמור, מוכרח להיות צלע, ולפיכך קיימים משפטי החפיפה הבאים: