סולאריס (בפולנית: Solaris) הוא ספר מדע בדיוני מפורסם של הסופר הפולני סטניסלב לם. הספר פורסם בוורשה ב-1961 ותורגם לאנגלית לראשונה ב-1970 (התרגום נעשה מצרפתית ואיכותו נחשבת לירודה). גרסה עברית (שתרגם אהרון האופטמן) יצאה לאור בשנת 1981, ומהדורה מחודשת יצאה לאור בשנת 2003. הספר תורגם לעשרות שפות ועובד שלוש פעמים לקולנוע (בשנים 1968, 1972, 2002): סולאריס (סרט, 1972) בבימויו של אנדריי טרקובסקי וב-2002 בבימויו של סטיבן סודרברג. כמו ספרים נוספים של לם, הספר עוסק בין השאר בחוסר היכולת היסודי של בני האדם לתקשר עם תרבויות חייזריות.
עלילת הספר.
עלילת הספר מתרחשת ברובה על תחנת חלל המקיפה כוכב לכת חוץ-שמשי דמיוני ששמו סולאריס. סולאריס הסובב סביב כוכב זוגי עטוף כולו ב"אוקיינוס", שהוא למעשה יצור חי אחד ועצום, המכסה את הפלנטה כולה. האוקיינוס מפגין סימנים של חשיבה זרה ושונה מזו האנושית, עד כדי חוסר יכולת מוחלט ליצור עמו קשר - דבר העומד בניגוד מוחלט לתיאור הנפוץ של החייזרים כדמויי אנוש.
הספר נפתח בהגעתו של הגיבור, הפסיכולוג כְּרִיס קֶלְוִין, אל תחנת החלל המקיפה את סולאריס עקב בקשה מאחד החוקרים שבתחנה, גיבריאן. כריס מגיע לתחנה על ספינה ששמה "פרומתאוס", שם הלקוח מדמות במיתולוגיה היוונית שהביאה את האש (תרבות ונאורות) לאדם בניגוד לרצונו של זאוס, הבכיר באלים, וכתוצאה מכך סבל עונש כבד מאוד. על התחנה, כריס מגלה שהתרחשו בה דברים מוזרים לפני הגעתו, כולל התאבדות שנויה במחלוקת של גיבריאן. כל יושבי התחנה מתנהגים בצורה מוזרה ומסרבים לתקשר עם כריס בצורה ברורה.
המאורעות עוברים תפנית לכיוון סהרורי אף יותר לאחר הופעתה בתחנה של האריי, אשתו של כריס, אשר התאבדה עוד לפני תחילת האירועים שבספר. כריס נאלץ להתמודד הן עם תדהמתו מהופעתה המחודשת של אשתו, הן עם רגשות האשם שלו, שכן הוא מרגיש אחראי להתאבדותה, והן עם האכזבה שלו ככל שהולך ומתברר שהאישה שהופיעה בתחנה אינה באמת האריי אלא כפילה שלה, שככל הנראה נוצרה בידי האוקיינוס בניסיון לתקשר עם החוקרים בתחנה. עם הזמן מתברר שלכל אחד מהחוקרים בתחנה ישנו "אורח" כזה, כמו האריי, אבל כולם מלבד אישה שחורה שכנראה קשורה לגיבריאן מוסתרים על ידי החוקרים, כנראה בגלל בושה, שאותה ניתן לנחש מהרמזים ומההסתרה.
במהלך הספר מתמודד כריס עם האורחת שלו. בתחילה הוא מנסה להפטר ממנה - הוא משליך אותה לחלל בתוך חללית המשמשת למילוט מהתחנה. האריי חוזרת ומופיעה לאחר מכן, ובין כריס ובינה מתפתח קשר מיני ורגשי. אט-אט נעשית האריי, שבתחילה אינה מכירה בחוסר הטבעיות של הופעתה, מודעת לזרותה ולעובדת היותה מלאכותית, ותלויה לחלוטין בזכרונו ונוכחותו של כריס. ישנם מספר פלאשבקים בהם נזכר כריס במאורעות בחייו עם האריי.
לקראת סופו של הספר מוצאים החוקרים דרך להשמיד את ה"אורחים". מכיוון שכריס מסרב להשמיד את האריי, היא מסממת אותו ופונה לחוקרים האחרים שישמידו אותה, ובכך משחזרת את מעשה התאבדותה המקורי.
בנוסף לסיפור מערכת יחסיהם של כריס והאריי, משולבים בסיפור גם תיאורים של היסטוריית המחקר של כוכב הלכת, ועל הניסיונות הרבים והשונים לתקשר עם האוקיינוס, שעלו בחיי אדם רבים, גרמו לתסכול רב (עד כדי רצון להשמיד את האוקיינוס כ"נקמה" על שלא ניתן להבין אותו) ולבסוף הביאו לנטישתם של כמעט כל החוקרים.
ניתוח.
לאורך הספר מופיעה ביקורת סמויה על המחקר המדעי ועל מגבלותיו, כאשר מוזכרת גם ההיסטוריה של המחקר של סולאריס וגם הסיווג המורכב של תבניות בתוך סולאריס. הספר מעביר את התחושה שהכוכב מתחמק מהגדרה, או לפחות הוא מסובך ברמה שאינה אפשרית להבנה על ידי בני אדם, ובעצם מהווה "מראה" לתפיסות הקיימות של החוקרים אותו, בדומה ל"אורחים" שניתן להבינם, לפחות במקרה של קלווין, כהתגשמויות של הלא-מודע הפרוידיאני.
הספר בנוי בחלקיו הראשונים כספר מדע בדיוני ותעלומה סטנדרטי, אבל בשלב מוקדם משתנה לסגנון יותר ויותר פילוסופי. מעניין לשים לב לעובדה זו לאור הביקורת של הסופר על המדע הבדיוני האמריקאי.
טנזור השדה האלקטרומגנטי
טנזור השדה האלקטרומגנטי הוא טנזור מדרגה 2 המתאר את השדה האלקטרומגנטי - כלומר את השדה החשמלי והשדה המגנטי - כישות אחת, קו-ואריאנטית לורנץ. טנזור זה הוא תוצאה של תורת היחסות הפרטית.
הגדרה פורמלית.
בהינתן ה4-וקטור של הפוטנציאל האלקטרומגנטי formula_1, או בצורתו הלורנץ-קו-ואריאנטית formula_2, טנזור השדה האלקטרומגנטי מוגדר להיות :
כאשר formula_4 הוא הגרדיאנט ה-4 ממדי, A הוא הפוטנציאל הווקטורי ו-formula_5 הוא הפוטנציאל הסקלארי.
באופן מפורש, נוכל לרשום את הטנזור F בצורת מטריצה 4 על 4 באופן הבא
כאשר E הוא השדה החשמלי, B השדה המגנטי ו-c היא מהירות האור.
מבט מתמטי נוסף.
טנזור השדה כדו-תבנית.
אל 4-וקטור הפוטנציאל האלקטרומגנטי formula_17 אפשר להתייחס כאל חד-תבנית (one-form) הנתונה על ידי
האיברים formula_19 הם בסיס למרחב החד-תבניות הצמוד לבסיס המרחב המשיק, כלומר: formula_20 הדלתא של קרונקר.
במקרה זה, את טנזור השדות האלקטרומגנטי
אפשר לרשום באמצעות דיפרנציאל דה-ראם על החד-תבנית A:
מאחר שזו "גזירה" אנטי-סימטרית אפשר לקבל ש
כאשר formula_24 נתונים לעיל ואילו המכפלה בין formula_19 ל-formula_26 היא מכפלת וודג' (Wedge product) בין תבניות ששומרת על אנטי-סימטריות (באופן אינטואיטיבי ניתן לומר שכופלים את התבניות כדי לקבל תבנית חדשה ואז מבצעים לה אנטי-סימטריזציה כך שתהיה אנטי-סימטרית בכל זוג ארגומנטים).
אפשר לסכם ולומר F הוא טנזור קו-וריאנטי אנטי-סימטרי מסדר 2, או דו-תבנית.
הסקת משוואות מקסוול.
משפט כללי בגאומטריה דיפרנציאלית קובע שדיפרנציאל דה-ראם מקיימת זהותית d2=0. מכאן נובע ש
וזו אחת ממשוואות מקסוול (זהות ביאנקי).
כעת, נגדיר את הטנזור הצמוד של Hodge לדו-תבנית F. באופן כללי, דואליות הודג' מתאימה ל k-תבנית מעל מרחב וקטורי n-ממדי (n-k)-תבנית, שמוגדרת ביחס ל n-תבנית שנקבעה מראש, שהיא בדרך כלל היא תבנית ה"דטרמיננטה" האנטי-סימטרית בהחלט (בכתיב בקואורדינטות קרטזיות זהו טנזור לוי-צ'יויטה).
אזי
ואילו
שהוא 4-וקטור צפיפות הזרם החשמלי formula_30 . נשים לב ש 4-וקטור זה מקיים באופן אוטומטי את משוואת הרציפות, שכן
יצוין שרכיביו של J והעובדה שהוא מייצג צפיפות מטען וזרם מוסקים פיזיקלית מהתכונות של השדה החשמלי E והשדה המגנטי B, אך העובדה ש-J הוא 4-וקטור שמקיים את משוואת הרציפות נובעת באופן אוטומטי מהצורה בה הוגדר והתכונות של דיפרנציאל דה-ראם.
טנזור השדה כטנזור עקמומיות של קשר.
בגישה אחרת מתייחסים ל-A כאל קשר אפיני מעל אגד וקטורי ואז מקבלים ש-F היא העקמומיות שלו.
במכניקה נהוג להסיק את משוואות התנועה של גופים מגודל הנקרא המילטוניאן שמהווה פונקציה של האנרגיה הקינטית והאנרגיה הפוטנציאלית כפי שהם מבוטאים על ידי התנע (ליתר דיוק: התנע הקנוני הצמוד) p והמקום x. את ההמילטוניאן מסיקים מהלגראנז'יאן באמצעות טרנספורם לז'נדר. כאשר יש פוטנציאל וקטורי נוכח, מגלים שאיבר האנרגיה הקינטית נתון על ידי
במכניקת הקוונטים התנע הוא אופרטור הגזירה formula_33. במובן מסיים, אפשר להסתכל על הפוטנציאל כגודל שמעוות את היריעה ולכן הזזה מקבילה של פונקציית הגל ממקום אחד לשני לא תשמור עליה אם לא נוסיף תיקון שיבטל את ההשפעה של הפוטנציאל הווקטורי שמעקם את המרחב. לכן, מגדירים אופרטור גזירה "קו-ואריאנטי" השומר על הווקטור ביריעה הנ"ל, וזאת על ידי
ואכן, הווקטור משמש כמקדמי הקשר.
לכל קשר אפשר להגדיר טנזור עקמומיות, טנזור זה מבטא את ההפרש בין וקטור ההתחלתי למה שמתקבל כאשר מזיזים אותו לאורך לולאה סגורה אינפינסיטימלית. אם נבנה את הלולאה כמקבילון המורכב משני וקטורים נראה שמקדם העקמומיות כתלות בכיווני הווקטורים הוא אנטי-סימטרי ולמעשה יהיה מהצורה: formula_35. כלומר, טנזור השדה האלקטרומגנטי הוא עקמומיות של קשר. מכאן נובעת גם זהות ביאנקי כמקרה פרטי של תורת העקמומיות והקשרים המוגדרים מעל אגדי וקטורים.
שיפוליים
שיפוליים (bilges) הם החלקים הנמוכים ביותר של מחסני האנייה, המכלים וחדר המכונות. בכלי שיט קטנים השיפוליים הם החלק הפנימי של תחתית הסירה.
אל השיפוליים מתנקזים נוזלים, בדרך כלל מים, כתוצאה מנזילות או מדליפות מצנרת ומכלולים שונים, והם נקראים מי שיפוליים. בכלי שיט קטנים מותקנת בשיפוליים משאבה חשמלית, המופעלת אוטומטית על ידי מצוף. כאשר מי השיפוליים מגיעים למפלס מסוים, מפעיל המצוף את המשאבה, והיא שואבת את המים אל מחוץ לספינה, עד שהמפלס יורד מתחת לסף שנקבע.
משאבת השיפוליים היא אחת מאביזרי הבטיחות החשובים ביותר בספינה, שכן היא מונעת ממי השיפוליים לעלות מעל מפלס מסוים. כל עלייה בגובה מי השיפוליים תגרום לספינה לשקוע עמוק יותר בתוך המים, דבר שעלול להביא לטביעתה. מפלס גבוה של מי שיפוליים בספינה, מעיד בדרך כלל על תקלה במשאבת השיפוליים, ומחייב פעולה מיידית להורדת מפלס המים.
איירבוס A340
איירבוס A340 מתוצרת תאגיד איירבוס הוא מטוס נוסעים רחב גוף לטווחי טיסה ארוכים במיוחד, אשר מיועד בדגמיו המאוחרים לשאת יותר מ-380 נוסעים למרחקים של יותר מ-15,000 ק"מ.
המטוס יוצר וטס לראשונה בשנת 1991, ובטיסת ההדגמה שלו טס ישירות מהעיר טולוז בצרפת, שם נמצא מטה חברת איירבוס, עד חציו השני של העולם: העיר אוקלנד שבניו זילנד.