אחד ממאפייניה הבולטים הוא רצונה לעשות כחפצה בחייה ומרדנותה, אך אלו הם הגורמים המתמיד לסבלה המיותר, כיוון שלפעמים נאבקה רק בשביל להיקרא מנצחת. שני אפיונים אלה וגרימתם לסבל מופיעים בעיקר לאחר שמתפרצת על טרטסין בטענה שהיא בהיריון. כאשר הכתה אותו בלחיו, הוא שמח תחילה, אך חשדו גבר עליו והוא היה חייב לשמוע ממנה במפורש כי הילד שלו והיא לעומתו סירבה לתת לו את המילה מבלי לתת רמזים סותרים, על אף שזה היה ילדו. עקב כך טרסטין עזב את ביתו לתקופה מסוימת ולאחר שחזר, היה עצבני על כל אנשי ביתו ובייחוד על בטינה, דבר שגורם לה צער רב כיוון שרצתה לחלוק עמו את השינויים שחלו בה ולחזור לקרבו. מחשבה על מה שיחל היה לקרות אם לא הייתה עקשנית כל כך אכל אותה.
הסיפור מסתיים בכך שטרסטין מחליט לחזור אל ביתו במקום לנקום את נקמתו בדון מוגלאל, אויבו שרצח את אמו, כדי להיות עם בטינה בזמן הריונה. כאשר הוא מגיע אל ביתו, הוא מגלה כי היא נחטפה על ידי דון מוגלאל והוא יוצא אחריו.
קרב מתחולל בין טרסטין לדון ופרטים על עברו של טרסטין נחשפים לפני אויבו, אך זעקתה של בטינה גורמת לטרסטין לעזוב את הקרב ולרוץ אל החדר בו היא כלואה. ירייה נשמעת. דון נרצח על ידי ז'ול, חברו הטוב של טרסטין, בזמן שטרסטין נחלץ לעזרתה של בטינה בזמן שהייתה בסף של היריון.
לטרסטין ולבטינה נולדת ילדה בעלת שער בלונדיני ועיניים תכולת כאמה.
עד 120
חאק אד-דין השני
סאאד אד-דין השני
Minimal Compact
פורטיס
לוקסמבורג סיטי
מנהלת התיאום והקישור
איכון באמצעות קול
איכון בעזרת קול (באנגלית: Sound Ranging) הוא שיטה לקביעת קואורדינטות (שיעורים) כלי הארטילריה באמצעות ניתוח קולות ירי התותחים או כלי ירי אחרים כדוגמת מרגמות ורקטות. בשיטה דומה ניתן להשתמש על מנת לכוונן ירי ארטילרי ישיר למקום שהקואורדינטות שלו ידועות.
איכון סוללת תותחים הוא רק אחד מהשימושים הצבאיים לאיכון ואיתור מקורם של קולות שנוצרו באוויר, על פני השטח או מתחת לפני המים. הסונאר (מאנגלית SONAR - ראשי תיבות של Sound Navigation And Ranging) הוא דוגמה מוכרת יותר לשימוש כזה. איכון באמצעות קול הוא אחת משלוש שיטות לאיתור הארטילריה שפיתוחן זורז עקב מלחמת העולם הראשונה. השיטות האחרות היו סיורים אוויריים (הן לתצפית ישירה והן למשימות צילום) ואיתור הרשף הנוצר בזמן הירי.
שיטות לאיכון תותחים בעזרת קול הירי התפתחו עוד קודם למלחמת העולם הראשונה, והיו מבוססות על שימוש בשעון עצר או על האזנה למיקרופונים. שיטת "שעון העצר" התבססה על זיהוי רשף ירי התותח, מדידת הכיוון היחסי אליו ומדידה באמצעות שעון עצר של משך הזמן שלקח לקול להגיע. מכפלת הזמן במהירות הקול אפשרה למצוא את המרחק אל מקור הירי. שיטת "ההאזנה" התבססה על האזנה לשני מיקרופונים המצויים במרחק של מספר קילומטרים האחד מהשני ומדידת הפרש הזמנים בין הגעת קול התותח למיקרופון הראשון לבין הגעתו למיקרופון השני. נראה כי הגרמנים השתמשו בשיטה זו במהלך מלחמת העולם הראשונה. לעומתם, מדינות ההסכמה פסלו את השיטה והתייחסו אליה כבלתי יעילה. הם פיתחו שיטות ומכשירים מדויקים יותר לאיכון בעזרת קול שאינם תלויים במהירות התגובה האנושית. פיתוח השיטות והמכשירים נמשך גם אחר כך, והם מצויים בשימוש עד היום.
איכון בעזרת קול בשיטות מדעיות מבוסס על שימוש במספר זוגות של מיקרופונים על מנת לחשב את הכיוון למקור הקול. החיתוך בין התוצאות מאפשר חישוב של מיקומה של הסוללה. את הכיוונים גוזרים מהפרש הזמנים של הגעת הקול למיקרופונים.
רקע טכני.
הציוד הבסיסי הנדרש.
השיטה המודרנית של איכון בעזרת קול דורשת את הציוד הבא:
השיטה הבסיסית היא שימוש בזוגות של מיקרופונים ומדידת הפרשי הזמן שבו מגיעים גלי הקול לכל מיקרופון בזוג. מהפרש הזמן ניתן לשרטט מנקודה המצויה באמצע הדרך בין שני המיקרופונים קו שכיוונו אל התותח. החיתוך של לפחות 3 קווים כאלו יהיה מיקומו של מקור הקול.
יש מערכות שלא יאפשרו מיקום אקראי של המיקרופונים. לדוגמה יש מערכות הדורשות שהמיקרופונים יוצבו בקו ישר. מגבלות אלו מוטלות על מנת לפשט את חישוב מיקום הארטילריה ואינן מאפיין של הגישה הכללית.
ניתן גם לתכנן את המיקרופונים כך שיקלטו את קול ירי התותח בלבד. ישנם 3 סוגי צלילים שהמיקרופון יכול לקלוט:
במהלך מלחמת העולם הראשונה נתגלה על ידי סר ויליאם לורנס בראג כי תותח יורה מפיק צליל מתגלגל בתדירות נמוכה שנקלט בצורה המיטבית על ידי מיקרופון הרגיש לתדירויות נמוכות ומתעלם מהצלילים הגבוהים.
דוגמה.
השרטוט משמאל מראה דוגמה של חישוב בעיית מיקום ארטילריה.
בהנחה שמיקמנו 3 מיקרופונים ומדדנו כי:
נתונים אלו חייבים להימדד כבר במהלך ההקמה הראשונית של פריסת המיקרופונים.
מהירות הקול היא בערך 330 מטרים בשנייה. בתור דוגמה נניח שהפרשי זמן בין הגעת קול ירי התותח שבשרטוט למיקרופונים השונים הם:
ישנן כמה דרכים לחשב את מיקומו של התותח. דרך אחת היא ליישם את משפט הקוסינוסים פעמיים:
זו מערכת של שתי משוואות בשני נעלמים (formula_5, r1). מערכת משוואות זו, אף שאינה ליניארית, ניתנת לפתרון בעזרת שיטות נומריות והפתרון הוא r1 שווה ל-1,621 מטרים. גישה זו ניתנת ליישום באמצעות מחשבים, אך היא לא הייתה ישימה בתקופת מלחמת העולם הראשונה והשנייה. במהלך מלחמות אלו פותחו פתרונות תוך שימוש באחת מהשיטות הבאות:
יתרונות וחסרונות.
לאיכון בעזרת קול ישנם מספר יתרונות על פני שיטות איכון אחרות:
לעומת זאת לאיכון בעזרת קול ישנם מספר חסרונות ניכר על פני שיטות איכון אחרות:
במשך השנים מצאו הצבאות השונים דרכים מגוונות להתמודד עם בעיות אלו, אך הן יוצרות עבודה נוספת, מפחיתות מדיוק השיטה ומאריכות את הזמן הנדרש לפריסת המערכת.
היסטוריה.
מלחמת העולם הראשונה.
לידת האיכון המודרני בעזרת קול הייתה במלחמת העולם הראשונה. רק אז היו קיימים האמצעים הנדרשים לאפשר איכון יעיל בעזרת קול: חיישנים, טכנולוגיית מדידה ויכולות ניתוח. כמו רעיונות טכנולוגיים רבים, רעיון השימוש בקול על מנת לאתר את תותחי האויב פותח במקביל על ידי אנשים שונים:
מלחמת העולם הראשונה סיפקה את הסביבה האידיאלית לפיתוח איכון בעזרת קול, מכמה סיבות:
אף על פי שהבריטים לא היו הראשונים לנסות איכון ארטילרי בעזרת קול, הם הקימו במהלך מלחמת העולם הראשונה את המערכת התפעולית היעילה הראשונה. האחריות על איתור תותחי האויב הוטלה על חטיבת הטופוגרפיה (topographical sub-section) במפקדה הכללית בפלנדריה שבבלגיה המכונה "Maps GHQ" משום שעיקר פעילותה היה שרטוט מפות. בתחילה הוקמו צוותים שעשו שימוש הן באיכון באמצעות קול והן באמצעות רשף התותח. תוך שימוש בתאודוליט המכוון אל רשף התותח, יכול היה הצוות לקבוע את הכיוון אל התותח. צוות גילוי הקול חישב את ההפרש בין הזמן בו נראה רשף התותח לזמן בו הגיע הקול. תוך שימוש במהירות הקול נקבע המרחק אל התותח. שיטות אלו לא היו מוצלחות במיוחד.
במקביל, הגיעו הצרפתים להתפתחות חשובה המבוססת על הקלטת צליל התותח באמצעות גלוונומטר תיל. הרוח החיה מאחורי הרעיון היה שרל נורדמן (Charles Nordmann אסטרונום במצפה הכוכבים של פריז), אשר רתם את לוסיאן בול (Lucien Bull), אירי שעבד ב-Institute Marey והיה בעל ניסיון בבנייה והפעלה של גלוונומטר תיל. התיל היה חוט מוליך דק שעבר במרכז מגנט חזק, וכאשר עבר בו זרם חשמלי הוא נע בשדה המגנטי. צלו של החוט הוקרן על סרט צילום שנע במהירות קבועה. בול החליף את התיל הבודד בשישה תיילים שחוברו ל-6 מיקרופונים שהוצבו במרחק ידוע מראש מהגלוונומטר. פיתוח הסרט ארך מספר דקות, אבל לא הייתה זו מגבלה משמעותית מכיוון שלא נהגו אז להזיז סוללות תותחים ממקומן לעיתים קרובות. עם זאת, הציוד לא הופעל באופן רציף בשל עלות סרט הצילום. את המתקן הפעיל צופה קדמי ששלט על מכשיר ההקלטה באמצעות כבל ברגע שהבחין ברשף התותח.
הקמת צוות האיכון.
באמצע שנת 1915 החלו הבריטים להתעניין בשיטה שפיתחו הצרפתים לאיכון תותחים בעזרת קול. למרות התנגדות נרחבת שנבעה מספקנות לגבי יעילות השיטה הצליח מפקד חטיבת הטופוגרפיה, לוטננט קולונל יואן מקליין ג'ק (Ewan Maclean Jack), לשכנע את המפקדה להזמין מהצרפתים גלוונומטר תיל ולהקים צוות שיבדוק את יעילות השיטה הצרפתית. הבריטים נזקקו לפיזיקאי המבין במתמטיקה, בחשמל ובקול, וביולי 1915 פנו לויליאם לורנס בראג, קצין בארטילריה המלכותית הרכובה בצבא הבריטי. בראג, פיזיקאי יליד אוסטרליה, סיים את לימודיו באוניברסיטת קיימברידג' 3 שנים קודם לכן. הוא התפרסם במאי 1915 כשזכה יחד עם אביו במדליית ברנרד, פרס יוקרתי שחילקה אוניברסיטת קולומביה שבניו יורק, עבור תגליתם המשותפת בתחום פענוח מבנה הגבישים באמצעי קרני רנטגן. בנובמבר 1915, חמישה חודשים לאחר שבראג הצטרף לצוות ההקמה של יחידת האיכון באמצעות קול, הוא זכה, יחד עם אביו, גם בפרס נובל לפיזיקה בגין אותה תגלית.