סוגרי פואסון
סוגרי פואסון הוא אופרטור בי-ליניארי במכניקה המילטונית, הפועל על שתי פונקציות שתחום ההגדרה שלהן הוא במרחב הפאזה. סוגרי פואסון הם כלי חשוב במכניקה אנליטית.
הגדרתו של האופרטור היא:
formula_1
האופרטור נמצא בשימוש נרחב במכניקה אנליטית.
סוגרי פואסון במספר משתנים.
יהיו formula_2 קואורדינטות קנוניות במרחב הפאזה. יהיו formula_3 ו- formula_4 שתי פונקציות גזירות בקואורדינטות הקנוניות. אזי סוגרי פואסון מוגדרים להיות:
תכונות אלגבריות.
formula_6
formula_7
formula_8
formula_9
שימושים בפיזיקה.
בפיזיקה, משוואות הפורמליזם ההמילטוניאני מנוסחות בעזרת סוגרי פואסון. בעזרת סוגרי הפואסון ניתן להגדיר את המשתנים הקנוניים של המערכת.
במכניקה קוונטית, הקומוטטור מקיים את אותן תכונות אלגבריות כמו סוגרי הפואסון. שיטת קוונטיזציה סטנדרטית, שפותחה על ידי פול דיראק, משתמשת בסוגרי פואסון של מערכת קלאסית כדי לתאר את המערכת הקוונטית. האופרטורים המייצגים של הגדלים הקלאסיים נבחרים כך שיחס החילוף בניהם שווה לסוגר הפואסון הקלאסי שלהם כפול formula_10(כאשר formula_11 הוא קבוע פלאנק חלקי 2π). בגלל שהקומוטטור וסוגרי פואסון מקיימים את אותן תכונות אלגבריות, עבור מערכות פשוטות מספיק הדבר מבטיח שמשוואות התנועה הקוונטיות יהיו בעלות אותה צורה כמו משוואות התנועה הקלאסית (בתמונת הייזנברג). כך לדוגמה, משום שהמקום formula_12והתנע formula_13מקיימים באופן קלאסי formula_14, ובקוונטיזציה קנונית formula_15, אז משוואות התנועה הקוונטיות, היינו משוואת הייזנברג, נותנת:
formula_16
שהן בדיוק משוואות התנועה הקלאסיות. קוונטיזציה קנונית מבטיחה שהיחס הזה ישמר עבור מערכות לא פתולוגיות. את התהליך הזה ניתן להכליל גם עבור שדות, והוא משמש כדי להגדיר את המרחב והאופרטורים הבוזונים בתורת השדות הקוונטית.
השומרים
המכללה האקדמית לחינוך על שם קיי
שלטון נשיאותי
אברהם בן שמואל זכותא
סאבוופר
רוג'ום
STS-135
STS-135 הייתה המשימה האחרונה בתוכנית מעבורות החלל של נאס"א, ששוגרה ב-8 ביולי 2011. משימה זו נוספה בעקבות חוק ההרשאה של נאס"א 2010, שנחקק על ידי הקונגרס האמריקאי כדי להשלים את בניית תחנת החלל הבינלאומית.
זוהי המשימה ה-33 והאחרונה של מעבורת החלל אטלנטיס. ב-21 ביולי 2011 נחתה האטלנטיס בשלום וסיימה את עידן מעבורות החלל.
המשימה.
בהיותה המשימה האחרונה בתוכנית המעבורות, היא נוצלה להבאת כמות גדולה ככל האפשר של אספקה אל תחנת החלל. המעבורת נשאה בתא המטען שלה את המודול הלוגיסטי הרב תכליתי "רפאלו", הנושא בתוכו כ-4,300 קילוגרם של מטען.
בנוסף, נשאה המעבורת רובוט הדגמה שנועד לבדוק טכנולוגיות לתדלוק לוויינים במסלול; חלקי חילוף לתחנת החלל; ולוויין זעיר עבור מחלקת ההגנה של ארצות הברית.
יום טיסה ראשון.
ביציע המכובדים באתר השיגור, נכחו לכבוד השיגור המיוחד מושל פלורידה ריק סקוט, 14 חברי קונגרס, והאדמירל מייקל מאלן, יושב ראש המטות המשולבים של הכוחות המזוינים של ארצות הברית. כמו כן, ישבו בקהל המוזיקאי ג'ימי באפט וסטיב ווזניאק, אחד ממייסדי אפל.
עקב מזג אוויר לא נוח להמראה, היה חשש שהמעבורת לא תשוגר, אך דקות ספורות לפני מועד השיגור המתוכנן התבהרו השמיים זמנית, וניתן אישור להמראה. 31 שניות לפני השיגור, כשהמחשב ששולט במעבורת היה צריך להתחיל לפעול, נעצרה הספירה לאחור בעקבות צינור שנקרע, אך לאחר מכן הספירה לאחור חודשה והמעבורת המריאה בשעה 11:29:03.9 שעון החוף המזרחי של ארצות הברית.
לאחר השלכת מכל הדלק החיצוני והגעה למסלול, העבירו האסטרונאוטים את המעבורת לתצורת טיסה ועברו לשנת לילה ראשונה.
יום טיסה שני ושלישי.
ביום הטיסה השני בוצעה סריקה של מגן החום של המעבורת, באמצעות הזרוע הרובוטית שלה, כדי לוודא שלא נפגע במהלך השיגור. זאת, כחלק מלקחי אסון מעבורת החלל קולומביה.
ביום השלישי עגנה המעבורת בתחנת החלל הבינלאומית, בשעה 11:07 בבוקר שעון קיץ מזרח ארצות הברית. הצוהר בין שני הרכבים נפתח כשעה וחצי לאחר מכן. במהלך היום בחנה נאס"א פיסת פסולת חלל, שהייתה בעבר חלק מלוויין רוסי, שנעה במסלול שאיים לפגוע בשני כלי הרכב המחוברים.
יום טיסה רביעי.
ביום הרביעי בוצעה ההתקנה של המודל הרב תכליתי "רפאלו" על מודול הרמוני של התחנה, כדי שאפשר יהיה לפרוק מתוכו ציוד אל התחנה. לאחר בדיקת איטום והשוואת לחצים, נכנסו אליו כריס פרגוסון וסנדי מגנוס, חבושים במסכות ומשקפי מגן להגנה מפיסות חומר שאולי נשארו באוויר המודול. בסיום פריקת הציוד, יועמס המודול באשפה וציוד אחר שאין בו צורך, להחזרה אל כדור הארץ.
במהלך היום החליט צוות ניהול המשימה על הקרקע להאריך את המשימה ביום נוסף, מעבר ל-13 הימים המקוריים שהוקצו לה, כדי לתת לאסטרונאוטים זמן נוסף לפרוק את הציוד שהביאו.
יום טיסה חמישי.
היום החל עם הכנות להליכת חלל, שבוצעה על ידי שני אנשי צוות התחנה המארחת, מייק פוסום ורון גאראן. בשונה מהליכות חלל קודמות, הפעם לא קדמה לפעילות שינה בחדר עשיר בחמצן, כדי להוציא עודפי חנקן ממחזור הדם שעלולים לגרום לדקומפרסיה. במקום זאת, לאחר שקמו בבוקר, החלו האסטרונאוטים בנשימת חמצן נקי ממסכות חמצן. לאחר לבישת חליפות החלל המשיכו בנשימת חמצן נקי, תוך שהם מבצעים פעילות גופנית קלה. נוהל חדש זה נוסה לראשונה באחת מהליכות החלל של משימה STS-134. כשעתיים וחצי לאחר ההשכמה יצאו האסטרונאוטים מתחנת החלל.
כשהוא רכוב על הזרוע הרובוטית של התחנה, הנהוגה בידי דאג הרלי, נשא רון גאראן משאבת אמוניה מקולקלת, שאוחסנה ליד מנעל האוויר "קווסט" באופן זמני, והעביר אותה אל תא המטען של המעבורת, לאחר שפירק אותה ממקומה בעזרתו של מייק פוסום.
משימתם הבאה הייתה התקנת רובוט נסיוני, האמור לבחון טכנולוגיות לתדלוק לוויינים בחלל. מייק פוסום החליף את רון גאראן על הזרוע הרובוטית, ונשא את הרובוט מתא המטען של המעבורת אל תחנת החלל, שם הרכיב אותו על צדה החיצוני, בסמוך לרובוט מרובה הגפיים דקסטר.
לאחר מכן, התקינו משטח ועליו חומרים שונים על הצד השמאלי של הקורה הראשית של התחנה, במסגרת ניסוי ארוך טווח שנועד לבדוק את השפעת סביבת החלל על חומרים שונים. לתוצאות הניסוי תהיה השפעה על בחירת חומרים לבניית לוויינים וחלליות בעתיד.
בסיום הליכת החלל, תיקן מייק פוסום כבל משוחרר במודול הרוסי זאריה, בעוד רון גאראן משלים את התקנת ניסוי החומרים ומצלם אותו. לאחר מכן, כיסו בכיסוי מגן יחידת עגינה במודול טרנקוויליטי של התחנה. בסך הכל, ארכה הפעילות החוץ רכבית שש שעות ו-31 דקות.
במהלך היום הודיעה נאס"א כי לאחר סריקה של צילומי מגן החום של המעבורת, שנעשו ביום הטיסה השני, לא נמצאו פגיעות המסכנות את המעבורת.
יום טיסה שישי ושביעי.
ביום השישי האסטרונאוטים הושכמו לצלילי השיר "רוקט מן" של אלטון ג'ון, שגם בירך את הצוות בהודעה מוקלטת, בה איחל לצוות הצלחה והודה לאנשי נאס"א על שלושה עשורים של טיסות מעבורת.
בעוד צוות המעבורת פורק את הציוד מתוך המודול הלוגיסטי, רון גאראט ומייק פוסום ביצעו פעולות תחזוקה במתקן השירותים של התחנה. בנוסף, התראיינו האסטרונאוטים לתחנות רדיו וטלוויזיה מקומיות ברחבי ארצות הברית.
ביום הטיסה השביעי הושכם הצוות לצלילי השיר Man on the Moon של להקת R.E.M, ולאחריו איחולי הצלחה במשימה מסולן הלהקה, מייקל סטייפ. במשך היום המשיך הצוות בפריקת ציוד מתוך מודול רפאלו, והתראיין לתחנות רדיו וטלוויזיה מקומיות מסנט לואיס, אוקלנד ופילדלפיה. כשעה וחצי לאחר שהחלו בשנת הלילה, התעוררו האסטרונאוטים מהתראה על תקלה באחד מחמשת מחשבי הטיסה של המעבורת. כדי להתגבר על התקלה, העביר מפקד המעבורת כריס פרגוסון את תוכנת ניהול המערכות של המעבורת, שרצה על אותו מחשב, אל אחד המחשבים האחרים. לאחר שצוות הקרקע וידא שההעברה בוצעה בהצלחה, חזרו אנשי הצוות לישון, וקיבלו חצי שעת שינה נוספת כפיצוי על ההשכמה הלא מתוכננת.
יום טיסה שמיני ותשיעי.
ביום השמיני הצוות הושכם עם השיר "גוד דיי סנשיין" של פול מקרטני, שגם הקליט ברכה מיוחדת בקולו, שהושמעה לאסטרונאוטים. בנוסף להמשך עבודות פריקת המטען, שוחחו האסטרונאוטים עם כלי תקשורת מרחבי ארצות הברית. כמו כן נערכה שיחת טלפון מיוחדת עם הנשיא ברק אובמה.
ביום התשיעי הצוות הושכם לצלילי השיר "Run the World" של ביונסה נואלס, שגם הוסיפה ברכה מוקלטת בקולה, בה התייחסה באופן מיוחד למומחית המשימה סנדי מגנוס, וכל האסטרונאוטיות בעבר ובעתיד. יום זה הוקדש בעיקר לפעילות פריקת ציוד, וטעינת ציוד ישן בחזרה למודול המטען.
יום טיסה עשירי.
ביום העשירי הסתיימו עבודות העברת המטען בין המעבורת ומודול המטען רפאלו לבין התחנה, כאשר המודול התמלא עד סופו, והסיפון האמצעי של המעבורת התמלא עד כדי 84% משטח המטען שבו, באשפה וציוד מקולקל מן התחנה. דאג הרלי ורקס וולהיים גם ענו לשאלות מוקלטות של תלמידים, שעסקו בחיי האסטרונאוטים בחלל.
יום טיסה ה-13.
יום הטיסה ה-13 היה היום המלא האחרון בחלל עבור צוות STS-135. הם בילו את היום בבדיקת משטחי בקרת הטיסה של אטלנטיס, כדי לוודא שהכל מוכן לנחיתה. מנהלי המשימה אישרו את לאטלנטיס כניסה מחדש לאחר שבדקו את תוצאות סקר הבדיקה המאוחרת של מגן החום של המעבורת, שבוצע על ידי הצוות ביום הטיסה ה-12. המעבורת התנתקה מתחנת החלל הבינלאומית, והיא התחילה במסעה האחרון חזרה לכדור הארץ.
יום ה-14.