נולד בארץ ישראל לרב אליהו ירוחם דרבקין, שכיהן לימים כרבה של הוד השרון, ולחנה, נכדתו של הרב אליעזר דן רלב"ג, ראש ישיבת עץ חיים. בנערותו למד בישיבת פוניבז' והתקרב לרב יוסף שלמה כהנמן, הרב מפוניבז', ולרב שמואל רוזובסקי, ראש ישיבת פוניבז'.
בשנת תשכ"ז (1966) נקרא על ידי הרב יוסף שלמה כהנמן לכהן כראש ישיבת גרודנא באשדוד, לצד הרב דב צבי קרלנשטיין. בשנת תש"ל הצטרף אליהם הרב יצחק הקר. בשנת תש"ס (סוף 1999) התפלגה הישיבה והרב דרבקין והרב הקר עברו יחד עם קבוצה מתלמידי הישיבה לקריית ישמח משה שבגני תקווה, כאשר הם זוכים לחסותה הכלכלית של הנהלת ישיבת פוניבז'. בשנת תשס"ה עברה הישיבה לבאר יעקב.
בכסלו תשפ"א (סוף 2020) מונה לחבר במועצת גדולי התורה.
משפחתו.
בשנות ה-50 נישא לחיינה, בתו של שמחה זיסל שפירא. גיסיו הם: הרב ברוך שפירא, מראשי לב לאחים, הרב יוסף דיסקין, מראשי ישיבת תפארת ציון, והרב יחזקאל צויבל, שהיה ראש ישיבת תפארת יעקב בירושלים.
הרב דרבקין אב לחמישה ומתגורר בקרית פוניבז' בעיר אשדוד. חתנו, הרב חיים יעקב כגן, הוא בנו של הרב הלל כגן, שכיהן במשך שנים רבות כמשגיח בישיבת גרודנא, ומכהן כיום כר"מ בישיבת תורה בתפארתה, חתנו השני הוא הרב יצחק אברמוביץ מרבני הקהילה החרדית באשדוד.
אחותו שרה נישאה לרב ברוך ויסבקר, ראש ישיבת בית מתתיהו.
1826 בארצות הברית
1826 בארצות הברית הייתה השנה בה חגגה ארצות הברית 50 שנה מיום היווסדה.
בצקניות
חציית הרוביקון
מותן וחייהן של ערים אמריקאיות גדולות
מותן וחייהן של ערים אמריקאיות גדולות (באנגלית: The Death and Life of Great American Cities) הוא ספר עיון וביקורת מאת העיתונאית ג'יין ג'ייקובס. הספר נחשב לאחד החשובים ביותר בעולם על ביקורת ציבורית בנושא של תכנון עירוני במאה ה-20, ולמבשר של "תנועת העירוניות החדשה" ברחבי העולם. הספר, שיצא לאור בשנת 1961, מכיל ביקורת נוקבת כלפי קווי המדיניות של תכנון עירוני מהסגנון המודרני.
ג'ייקובס, שהייתה עיתונאית ועורכת חסרת ניסיון פורמלי בתכנון, החלה לכתוב את הספר בשנת 1958 כמחאה מול המוסד התכנוני של אותה תקופה.
בשנת 2008 יצא הספר לאור בעברית בהוצאת בבל, בתרגומה של מרים טליתמן, בסדרת "ארכיטקטורות" בעריכת אור אלכסנדרוביץ'
ביקורת על הזרם המודרני בתכנון ערים.
ג'ייקובס טענה כי הפיתוח המודרניסטי הורס קהילות פנים-עירוניות שהיו קיימות בעיר. היא יצאה במיוחד כנגד מתכננים מהזרם הרצאיונליסטי של שנות ה-60 ושנות ה-50 (ובאופן ספציפי נגד רוברט מוזס, מחשובי המתכננים של ניו יורק באותה התקופה). ג'ייקובס טענה כי התכנון המודרניסטי דוחה את העיר, בגלל שהוא מנדה החוצה בני אדם שחיים בקהילה שמאופיינת בסיבוכיות בשכבות ובמה שנראה ממבט ראשון כמו כאוס.
המתכננים המודרניים השתמשו בהבנה דדוקטיבית כדי למצוא עקרונות לפיהם צריך לתכנן ערים. בין קווי מדיניות אלה, הדפוס האלים ביותר היה "חידוש עירוני (פינוי בינוי)", והדפוס הנפוץ ביותר היה ועודנו הפרדת שימושי קרקע (למגורים, לתעשייה, למסחר וכו'), וכן פרבור ופיתוח של התחבורה, הבינוי והמסחר כך שהוא מוטה לטובת שימוש מוגבר במכונית פרטית.
לטענת ג'ייקובס, קווי מדיניות אלה הורסים קהילות וכלכלות מקומיות על ידי יצירה של מרחבים עירוניים מבודדים ובלתי טבעיים. במקום זאת ממליצה ג'ייקובס על מרחב עירוני צפוף הכולל עירוב שימושי קרקע ורשת רחובות צפופה ומקושרת שישמור על הייחוד שיש בכל שכונה. היא שמה דגש על מגוון, תנודתיות ויתרות כניגוד הגישה המודרניסטית של סדר ויעילות. היא מתייחסת פעמים רבות לגריניץ' וילג' בניו יורק כדוגמה לקהילה עירונית תנודתית.
השפעת הספר.
השפעה מרכזית אחת של הספר היא בתנופה שהוא נתן להקמת תנועה בתכנון העירוני בשם עירוניות מתחדשת. התנועה התמקדה בהתנגדות לפרבור על ידי הגדלת הצפיפות העירונית, הוצאת המכונית מהעיר ושיפור התחבורה הציבורית והתנאים להולכי הרגל.
הספר היה בעל השפעה חשובה על התכנון העירוני של טורונטו בקנדה. ג'ייקובס הייתה מעורבת בקמפיין ציבורי לעצירת דרך מהירה בעיר וגרה בעיר משנת 1968 ועד מותה בשנת 2006. עד היום נחשבת טורונטו אחת הערים המטרופוליניות היחידות בצפון אמריקה שהצליחה לשמור על מספר גדול של שכונות מגורים בלב העיר. הדבר מיוחס בחלקו לכתיבתה של ג'ייקובס ולפעילות הקהילתית המקומית שלה.
1825 בארצות הברית
1825 בארצות הברית הייתה השנה בה חגגה ארצות הברית 49 שנה מיום היווסדה.
חסן אבו-ליבדה
לוקליזציה (תורת החוגים)
בתורת החוגים, לוקליזציה (לעיתים רחוקות מכונה בעברית מיקום) היא שיטה להוספת איברים הפיכים לחוג. בהינתן חוג formula_1 ותת קבוצה של איברי החוג, formula_2, רוצים לבנות חוג חדש formula_3 והעתקת חוגים מ-"formula_1" ל-"formula_3" כך שכל אחד מאיברי "formula_2" יעבור תחת תמונת העתקה זו לאיבר הפיך ב-"formula_3". יתר על כן, דורשים כי "formula_3" יהיה החוג ה"כללי ביותר" המקיים תכונה זאת. בשפה של תורת הקטגוריות אומרים ש-"*R" הוא פתרון לבעיה אוניברסלית מתאימה. לוקליזציה כזו נהוג לסמן על ידי formula_9, או אם formula_10, כאשר formula_11 הוא אידיאל ראשוני, על ידי formula_12.
בנייה עבור חוגים קומוטטיביים.
יהי formula_1 חוג קומוטטיבי, ותהי תת-קבוצה formula_2 ללא האפס וסגורה כפלית, כלומר, אם formula_15 אז formula_16, וכמו כן נניח כי formula_17. על הקבוצה formula_18 נחשוב כעל קבוצת שברים formula_19. נגדיר יחס שקילות על קבוצה זו, על ידי formula_20 אם קיים formula_21 כך ש formula_22. אם "R" תחום שלמות דרישה זו שקולה ל- formula_23, בדיוק כמו בשוויון של שברים רגילים. איבר האפס בחוג יהיה formula_24 ואיבר היחידה יהיה formula_25. (חוגים בלי יחידה, ניתן להגדיר את היחידה והאפס למשל כך - formula_26, עם formula_27).
על קבוצת המנה formula_28 נגדיר פעולות חיבור וכפל על ידי:
על ידי חישוב ניתן לוודא שבדרך זו, קבוצת המנה, המסומנת ב formula_9 מקבלת מבנה של חוג, הנקרא הלוקליזציה של formula_2.
ההעתקה formula_32 הנתונה על ידי formula_33 היא הומומורפיזם של חוגים, השולח כל איבר ב-"S" לאיבר הפיך.
כלליות ומינימליות.
אחת התכונות המעניינות של החוג שהוגדר היא שהוא החוג ה'מינימלי' בעל תכונת ההפיכות. כלומר, אם קיים חוג formula_34 אחר עם מונומורפיזם formula_35 וכך שתמונות איברי formula_2 הפיכים ב formula_34, אז בהכרח קיים מונומורפיזם formula_38. כך ש- formula_39, כאשר formula_40 הוגדרה לעיל.
הוכחה: נגדיר ישירות את formula_38 על פי הכלל: formula_42. קל לבדוק כי הוא מוגדר היטב, מהווה מונומורפיזם חוגים, והדיאגרמה אכן קומוטטיבית -
formula_43.
פירוש הטענה הוא שאם כבר הגענו ל"הרחבה" של החוג בה איברי S הפיכים, אז בהכרח עברנו בדרך בחוג השברים formula_44. יחס זה מאפשר ליצור דיאגרמה קומוטטיבית בין החוגים formula_45, ולמעשה אומר שבנינו הוא אובייקט אוניברסלי, ולכן גם יחיד עד כדי איזומורפיזם.
מבנה כחוג.
הלוקליזציה מקבלת בירושה תכונות של חוג הבסיס.
ראשית, אם formula_46 אידיאל, גם formula_47 אידיאל. בכיוון ההפוך, אם formula_48 אידיאל, אז formula_49 עבור formula_50. כלומר, יש התאמה בין אידיאלים של החוג לאידיאלים של הלוקליזציה. למעשה, ההתאמה חזקה יותר - נשים לב שאם formula_46 אידיאל ו-formula_52, אז formula_53 (כי יש בו איבר הפיך).
אם formula_1 חוג נותרי או ארטיני, כך גם formula_55.
ישנה גם התאמה מלאה בין הספקטרום של חוג לזה של הלוקליזציה שלו - מתקיים formula_56 אם ורק אם formula_57. אם נשכח מכל האידיאלים שחותכים את formula_2, נקבל שיש התאמה חד-חד-ערכית formula_59.
התוצאה החשובה ביותר היא שהחוג formula_55 הוא חוג מקומי - חוג בו יש אידיאל מקסימלי יחיד. במקרה הזה, קבוצת כל האיברים הלא הפיכים מהווה אידיאל מקסימלי יחיד. לכן גם סכום של אי-הפיכים הוא לא הפיך.
במקרה שבו formula_61 עם אידיאל ראשוני formula_11, מתקבל החוג formula_63. האידיאל המקסימלי הוא formula_64.
דניון לואדר
דניון ג'וזף לואדר (באנגלית: Danyon Joseph Loader; נולד ב-21 באפריל 1975) הוא שחיין עבר מניו זילנד. הוא אלוף אולימפי בעל 3 מדליות מהן 2 זהב, סגן אלוף עולם ושיאן עולם.
ביוגרפיה.
לואדר נולד בטימארו.
באולימפיאדת ברצלונה (1992) זכה לואדר במדליית כסף במשחה ל-200 מטר פרפר בתוצאה של 1:57.93 דקות, אחרי מלווין סטיוארט מארצות הברית שקבע שיא אולימפי חדש של 1:56.26 דקות ולפני פרנק אספוזיטו מצרפת (1:58.51 דקות). בנוסף, הוא סיים במקום שמיני במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 3:49.97 דקות ובמקום 11 במשחה שליחים 4x200 מטר חופשי בתוצאה של 7:26.36 דקות.
שיאן עולם.
בשבוע אחד בפברואר 1993 קבע לואדר שלושה שיאי עולם במשחה ל-200 מטר פרפר ב-3 תחרויות שחייה שונות שנערכו באירופה בבריכה של 25 מטר (פריז שבצרפת, מאלמה שבשוודיה וגלזנקירכן שבגרמניה) והעמיד אותו לבסוף על תוצאה של 1:54.21 דקות, שיא זה החזיק מעמד שנה וחודש ונישבר על ידי אספוזיטו (1:53.05 דקות).
באליפות הפאן פסיפיק בשחייה שנערכה בקובה, יפן בשנת 1993 זכה לואדר במדליית זהב במשחה ל-200 מטר פרפר (1:58.30 דקות) ובשתי מדליות ארד במשחה ל-100 מטר פרפר (54.35 שניות) ובמשחה שליחים 4x200 מטר חופשי (7:25.28 דקות).