משה זנבר נולד ב-1926 בקצ'קמט שבהונגריה לשלמה ומרים זנדברג, שנספו בשואת יהודי הונגריה בשנת 1944. בנעוריו היה ספורטאי פעיל ועסק בטניס שולחן, סיף, היאבקות וכדורגל. כמתאבק זכה באליפות בתי הספר בעירו. בעקבות פלישת גרמניה להונגריה במרץ 1944, הורחקו היהודים מנבחרות הספורט. בעקבות זאת היה זנבר שותף בארגון ליגת כדורגל מיוחדת לשחקנים יהודים מרחבי המדינה. בראשית יוני 1944 גויס לשירות העבודה ההונגרי וכעבור חודשים ספורים הוסגרה יחידתו לידי הגרמנים והם הועברו למחנה הריכוז דכאו. באפריל 1945 הועלה על "רכבת מוות" לכיוון הרי האלפים, אשר שוחררה ב-2 במאי בעיירה זהאופט בדרום בוואריה על ידי צבא ארצות הברית. זנבר חלה בטיפוס הבהרות ולאחר תקופת התאוששות חזר להונגריה והחל בלימודי כלכלה באוניברסיטת בודפשט. במקביל היה חבר "הפועל" בבודפשט. כן הצטרף לתנועת "העובד הציוני" ובהמשך נתמנה ראש מחלקת ההכשרה של התנועה.
בראשית 1948 התנדב לשורות ההגנה בהונגריה ובמסגרת המוסד לעלייה ב' עלה לארץ ישראל באוניית המעפילים האחרונה "Fabio" (שמה הוסב בהמשך ל"קרבות עמק איילון"). כעשרה ימים לאחר הגיעו לישראל נשלח לקרבות לטרון ונפצע קשה. בסיום שירותו, כנכה צה"ל, החל בלימודי כלכלה, סטטיסטיקה וסוציולוגיה באוניברסיטה העברית בירושלים, שהעניקה לו תואר מוסמך בשנת 1953.
בשנים 1958-1951 עבד כחוקר וכסטטיסטיקאי במכון למחקר חברתי שימושי בירושלים, בהנהלת לואי גוטמן. ב-1956 מונה לסגן מנהל המכון. זנבר התמחה במתודולוגיה של מחקרים חברתיים וכלכליים והיה מחלוצי החוקרים של תחום כלכלת צרכנים. מחקרו המקיף בדבר התפלגות ההכנסות בישראל לצורכי מדיניות מיסים ומדיניות חיסכון היווה בסיס לשורת מחקרים עוקבים בתחום ולסדרת מאמרים ברבעון לכלכלה. אחד ממאמריו, "חלוקת ההכנסות וההתפתחות הכלכלית", בו ציין את הקשר הכלכלי בין אי שוויון לגובה החיסכון, העלה עליו ביקורת משמאל שטענה להשתלטות המחשבה הכלכלית הבורגנית. דו"חותיו של זנבר על התפלגות ההכנסות בישראל היוו מקור נתונים לטענות השמאל על הפערים הגדולים בהכנסות בישראל.
פעילותו בשירות המדינה.
בשנת 1958 החל זנבר לעבוד במשרד האוצר כמנהל המחקר הכלכלי במנהל הכנסות המדינה. בשנותיו הראשונות בשירות הציבורי היה זנבר מעורב בכל יוזמות החקיקה בענייני מיסוי ועמד בראש מרבית ועדות המומחים לעניינים אלה, בהן: תכנון הפיחות הגדול של 1962, הוועדות לענייני שערוך והצמדה בעקבות פיחות זה, מס שבח מקרקעין, חוק לעידוד השקעות הון, ועדה לבחינת גובה האגרות הממשלתיות ועדה לבחינת מיסוי המוניות ועדה לבחינת המיסוי על רכב ישראלי. במסגרת תפקידו הצדיק זנבר את מדיניות הטבות המס של הממשלה לתחומים ספציפיים מטעמים סוציאליים, עידוד העבודה, פיזור אוכלוסייה, עידוד חסכון ועידוד הייצוא ומשיכת השקעות חוץ.
הוא פרסם מחקרים שונים בתחום חלוקת הכנסות וחלוקה מחדש של הכנסות באמצעות מיסוי ושירותים שונים המסופקים לאזרח באמצעות תקציב המדינה. זנבר ביצע את המחקר הראשון בתחום זה בשנות עבודתו במכון למחקר חברתי-שימושי (1954), אך המשיך בכך גם במינהל הכנסות המדינה וכממונה על התקציבים. מחקריו אלו שירתו את קביעת מדיניות האוצר לאורך זמן.
בקיץ 1963 מונה לוי אשכול לראש ממשלת ישראל ופנחס ספיר לשר האוצר. זנבר נתמנה ליועץ כלכלי של משרד האוצר ומספר חודשים לאחר מכן לממונה על התקציבים, מינוי שנכנס לתוקף ב-1 ביוני 1964. במסגרת תפקידיו אלו הנהיג יוזמות ושינויים רבים, כגון הכנת תקציב ארבע שנתי משולב בתוכניות פיתוח ענפיות ארוכות טווח. בנושא זה התבקש זנבר על ידי המחלקה הכלכלית של האו"ם לכתוב עבורה ספר הדרכה.
כממונה על התקציבים הנהיג חידוש מרחיק לכת וכלל מדי שנה בהצעת התקציב אומדן בדבר השפעת התקציב על מצבן הכלכלי של קבוצות ההכנסה השונות. כמו כן שם זנבר דגש על ייעול פעילותם של משרדי הממשלה. עקב כך הוקמה ועדת הייעול הבין-משרדית, בראשותו של זנבר, שקבעה לה כמטרה לייעל את השירותים והתפוקה תוך כדי שיפור איכותם.
זנבר פעל רבות לקידום המחקר השימושי ובעיקר בתחומי התעשייה. הוא הנהיג מענקי מחקר (במקום הלוואות) לפרויקטים מאושרים על ידי המדענים הראשיים במשרדי הממשלה; לשם עידוד המחקר השימושי במוסדות האקדמיים הוא יזם הקמת חברות מיוחדות ליד האוניברסיטאות כמקשרות בין החוקרים והאוניברסיטה מצד אחד, לבין משקיעים פוטנציאליים בחברות העסקיות שיקומו על בסיס תוצאות מחקרים הללו, מצד שני. כמו כן הוא פעל לקידום ייצוא שירותים וידע מישראל בכל התחומים, מענף הסרטים ועד לעבודות הנדסיות. במסגרת מאמצים אלה יזם שינויי חקיקה חדשניים ובכך הניח יסודות להקמת ולהרחבת תעשיות עתירות מדע (היי-טק). במסגרת זאת הוקמו, בין השאר, קריות המדע בסמוך למוסדות השונים להשכלה גבוהה.
מתוקף תפקידיו במשרד האוצר פעל גם במסגרת חברות ממשלתיות שונות והיה חבר מועצות המנהלים של מקורות, כימיקלים לישראל וחברות נוספות. באל על עמד מספר שנים בראש ועדת הכספים. לאחר שפעל להקמת המועצה להסדר ההימורים בספורט מתוקף חוק, מונה ב-1967 ליושב ראש הראשון שלה.
במהלך שנות ה-60 היה אחראי על מדיניות השכר של הממשלה, לא רק כלפי עובדי המדינה אלא גם כלפי כלל העובדים במשק. בין השנים 1965-1963 היה נושא השכר רגיש ביותר ושביתות פרצו בזו אחר זו. בסערת מערכת הבחירות לכנסת השישית מונו זנבר ועודד מסר, מנכ"ל משרד העבודה, כמכריעים בלעדיים בכל סכסוכי העבודה במשק. כיועץ כלכלי של האוצר הוא היה בין יוזמי ומתכנני מדיניות המיתון ב-1965 ושל "עסקת החבילה" המוצלחת ב-1970 בין הממשלה, ההסתדרות וארגוני המעסיקים.
בשנים 1971-1970 שימש בפועל כשר המסחר והתעשייה, כממלא מקומו של פנחס ספיר שכיהן באותה עת גם כשר האוצר. בתקופה זו נוצר מתח ביטחוני עם מצרים והממשלה נאלצה להטיל מיסים חדשים, בעקבותיהם הייתה סכנה של היווצרות ספירלה אינפלציונית של מחירים. על זנבר הוטל לרכז את פעילות הממשלה בנושא.
פעילות בנושא הישראלי-פלסטיני.
במסגרת תפקידיו במשרד האוצר, לאחר מלחמת ששת הימים עסק זנבר בגיבוש מדיניותה הכלכלית המעשית של ישראל כלפי שטחי יהודה ושומרון ורצועת עזה. מלבד פעילותו זו, הטילה עליו הממשלה את ריכוז הצוות לתכנון חיבורו של הר הצופים עם ירושלים, בחינת היוזמה להפיכת רחבת הכותל המערבי למקום מרכזי ליהודים, פתיחת הציר לשער ציון, שיקום הרובע היהודי בעיר העתיקה ויצירת "חגורה ירוקה" סביב חומות העיר העתיקה.
בסוף 1969 הופקד מטעם ראש הממשלה גולדה מאיר על גיבוש תוכנית חלופית להצעת האו"ם בנוגע ליישוב פליטים ופיצויים על רכוש. זנבר גיבש תוכנית פיתוח כלכלית-פוליטית ותוכנית למימון הפעולות, אך אלו נגנזו בעקבות אי הגעתו לישראל של שליח האו"ם. שלוש שנים מאוחר יותר, בהיותו נגיד בנק ישראל, נענה לבקשתה של מאיר לעדכון התוכנית והעלאתה בפני הבנק העולמי.
הוא נמנה עם מייסדי "קבוצת רחובות", בראשות פרופסור עמוס דה שליט, שעסקה בגיבוש עקרונות למדיניות כלכלית וחברתית רצויה לישראל לטווח הארוך, תוך התחשבות בצרכים של האוכלוסייה הערבית. יחד עם שמעון פרס ואחרים יזם בסוף שנות ה-60 את הקמת "הנאמנות לפיתוח כלכלי ולשיקום פליטים" ועמד בראשה עד 1992. בשנים הראשונות לפעילותה עסקה הנאמנות בעיקר בפעילות הומניטרית וכלכלית פרטית בכל שטחי יהודה ושומרון ורצועת עזה. במשך הזמן התמקדה פעילותה בלבנון ובסוגיות שנבעו מהקמת הגדר הטובה.
לימים, בתקופתו כיושב ראש בנק לאומי לישראל הקים המוסד את הבנק הפלסטיני הבינלאומי הראשון.
נגיד בנק ישראל.
בסוף 1971 מונה לנגיד בנק ישראל, למשך חמש שנים. הייתה זו אחת התקופות הקשות ביותר בכלכלת ישראל, כתוצאה משורת אירועים חיצוניים בעלי השלכות כלכליות מרחיקות לכת: מלחמת יום הכיפורים, משבר האנרגיה העולמי והתחמשותן המחודשת של ארצות ערב. על המדיניות המוניטרית הוטלו משימות כבדות במיוחד. "אשראי החירום" שהנהיג בתקופת המלחמה היה משמעותי להבראת המשק.
בתקופה זו עבר בנק ישראל תמורות רבות. חוק הבנקאות הקיים הוחלף בחדש ובין היתר הועברה לבנק אחריות הפיקוח על מטבע חוץ ופיחותים בלירה נעשו כלפי סל המטבעות ולא כלפי הדולר האמריקני. פעולות בולטות נוספות בתקופה זו: הקמת הבנק הבינלאומי הראשון ופירוק בנק ארץ ישראל-בריטניה.
זנבר שימש כנציג ישראל בקרן המטבע הבינלאומית, בבנק העולמי ובמרכז הבוררות הבינלאומי לענייני השקעות שעל יד הבנק העולמי. בין פעולותיו הבינלאומיות בולטות שתי יוזמות:
ועדה לענייני הרשויות המקומיות ("ועדת זנבר").
בשנים 1977 – 1981 שימש זנבר בהתנדבות כיו"ר הוועדה הממלכתית לענייני הרשויות המקומיות והיחסים בינן לבין הממשלה. בוועדה ישבו 15 חברים, בהם שישה פרופסורים בעלי התמחויות שונות, שלושה אנשי ציבור, שלושה מנכ"לי משרדים ממשלתיים ושלושת ראשי מרכז השלטון המקומי. על הוועדה הוטל לבחון את היחסים בין הממשלה לבין השלטון המקומי בכל התחומים ולגבש המלצות עקרוניות ומעשיות. דו"ח הוועדה הוגש לידי ראש הממשלה מנחם בגין ובו המלצות מפורטות בכל התחומים. למרות התמיכה הנרחבת בכנסת ובמרכז השלטון המקומי, רק חלק מן ההמלצות מומשו.
ההמלצות המרכזיות של הוועדה קראו להעברת מרכז הכובד של אספקת השירותים לאזרחים לידי הרשויות המקומיות, תוך הגדלת הכנסותיהן העצמאיות והרחבת שיקול הדעת שלהן בתחומי פעילותן. זאת לצד קביעת קריטריונים ברורים להשתתפות ממשלתית בתקציבי הרשויות המקומיות וקביעת סל שירותים תקני. המלצות אלו, ברובן, לא מומשו מחמת התנגדותו של שר האוצר יורם ארידור.
פעילותו במגזר הפרטי.