עם פתיחת ההארכה, החלה אנגליה במשחק לחץ על מנת להשיג הכרעה. חמש דקות בתוך ההארכה מצא בובי צ'רלטון את העמוד בבעיטה מרחוק. בדקה ה-101 נכבש "שער ומבלי", אחד השערים השנויים ביותר במחלוקת בהיסטוריה של גביע העולם. ג'ף הרסט קיבל כדור בתוך הרחבה, ותוך כדי סיבוב בעט כדור שפגע במשקוף השער, ירד על קו השער והורחק על ידי ההגנה. השופט דיינסט לא ראה את המתרחש, ובהתייעצות עם הקוון בחראמוב, שהתבצע בעזרת מחוות ידיים עקב החוסר בשפה משותפת בצוות השיפוט, הבהיר הקוון לשופט כי הוא ראה את הכדור עובר את הקו במלוא היקפו. השופט אישר את השער, ואנגליה השיגה את היתרון, 3-2. בדקה האחרונה של המשחק, בזמן ששחקני גרמניה עולים כולם לעזרת ההתקפה בחיפוש אחר השוויון, ובעוד מספר אוהדי אנגליה פורצים למגרש, מצא בובי מור את ג'ף הרסט בכדור ארוך. הרסט התקדם ובעט כדור גבוה שהכניע את השוער, וקבע את תוצאת המשחק, 4-2 לאנגליה, אלופת העולם לראשונה בתולדותיה.
שופט: גוטפריד דיינסט
קוונים: טופיק בחראמוב, קרול גלבה
בעקבות המשחק.
פסל האלופים.
אחת מהתמונות הזכורות מחגיגות הניצחון האנגלי באצטדיון ומבלי לאחר המשחק, הייתה זו של הקפטן בובי מור, שמניף את גביע ז'יל רימה בעוד הוא מונף על כתפיהם של ג'ף הרסט וריי וילסון, ולצידם מרטין פיטרס. לכבודו של מור ושאר שחקני וסטהאם יונייטד שהיו מעורבים בזכייה, הוחלט להקים פסל בדמות התמונה המפורסמת. ב-28 באפריל 2003 נחשף הפסל על ידי הנסיך אנדרו, דוכס יורק, בסמוך לאצטדיון הבית של ווסטהאם, בוליין גראונד. הפסל עשוי ברונזה וגובהו כ-4.9 מטר, וזכה לשם "האלופים" (באנגלית: "The Champions").
השפעות התרבותיות.
השפעתו התרבותית של משחק הגמר על אנגליה וגרמניה הייתה רבה. נכון לינואר 2012, משחק הגמר היה למשדר הנצפה ביותר בהיסטוריה של הטלוויזיה הבריטית עם כ-32.3 מיליוני צופים. הניצחון במשחק היה המאורע המשמעותי הראשון ביריבות הספורטיבית המרה בין הנבחרות, ואף היווה את הבסיס לשיר אוהדים מפורסם של נבחרת אנגליה: "שתי מלחמות עולם, גביע עולמי אחד", כאזכור לניצחונה של אנגליה גם במלחמת העולם הראשונה והשנייה.
בנוסף, שערו השנוי במחלוקת של ג'ף הרסט, שרבים מאמינים, ואף נעזרו במחקרים שונים, שלא עבר את הקו במלוא היקפו, זכה לאזכורים שונים:
אצטדיון בחראמוב.
בשנת 1993 הלך לעולמו טופיק בחראמוב. השופט מברית המועצות, שמוצאו באזרבייג'ן וזכה לכינוי "הקוון הרוסי" אצל אוהדי אנגליה, התפרסם בעקבות אישור השער השנוי במחלוקת. בבאקו בירת אזרבייג'ן הוחלט לקרוא לאצטדיון הלאומי בעיר על שמו. באוקטובר 2004 הגיעה נבחרת אנגליה למשחק באצטדיון במסגרת מוקדמות מונדיאל 2006. אוהדי אנגליה שהגיעו למשחק ביקשו להגיע לקברו של השופט ולהניח פרחים. לפני המשחק התקיים טקס לזכרו, בו השתתפו בין היתר כובש השער ג'ף הרסט, נשיא פיפ"א ספ בלאטר ונשיא אופ"א מישל פלאטיני.
חלוקת מדליות הניצחון ב-2009.
בכל טורנירי המונדיאל שבין מונדיאל 1930 ומונדיאל 1974, חולקו מדליות המנצחים רק ל-11 השחקנים שנכחו על המגרש בסיום המשחק. בצעד של פיפ"א הוחלט לחלק את המדליות לכל הסגלים ואנשי הצוות הנוספים שהיו בין המנצחים במונדיאלים המדוברים. ב-10 ביוני 2009, בטקס שנערך ברחוב דאונינג 10, העניק ראש ממשלת בריטניה דאז, גורדון בראון, את מדליות הניצחון לחברי הסגל האנגלי המנצח.
אנגליה-גרמניה במונדיאל 2010.
שער הרפאים המפורסם של הרסט השתחזר, אך הפעם ללא אישורו של השופט, כששתי הנבחרות התמודדו בשמינית גמר מונדיאל 2010 בדרום אפריקה. בדקה ה-39, במצב של 2-1 לגרמניה ושתי דקות לאחר שערה של אנגליה, בעט פרנק למפארד כדור למשקוף השער של מנואל נוייר. על אף שהכדור עבר בבירור את קו השער, והתוצאה הייתה אמורה להיות שוויון 2-2, השופט לא אישר את השער, וגרמניה המשיכה לניצחון 4-1, עם שני שערים נוספים במחצית השנייה. אצל הגרמנים אירוע זה היווה למעין תיקון או נקמה באנגלים על אותו השער של ג'ף הרסט. אירוע זה היה בין הגורמים המרכזיים שבגללם הוחלט לאשר את השימוש בטכנולוגיית קו השער.
לוקהיד 18 לודסטאר
לוקהיד 18 לודסטאר (באנגלית: Lockheed Model 18 Lodestar) היה מטוס נוסעים דו-מנועי בתקופת מלחמת העולם השנייה. גוף המטוס היה עשוי מתכת והוא היה בעל זנב כפול. גלגל הזנב שלו היה קבוע וכני הנסע הקדמיים שלו התקפלו לתוך בתי המנועים. בתצורת מטוס נוסעים יכול היה להוביל 15-18 נוסעים, עם צוות של שלושה. עקב נוחות הטיסה שימש כמטוס לאח"מים.
היסטוריית תכנון ופיתוח.
בשנות ה-30 של המאה ה-20 ייצרה לוקהיד קורפוריישן ושיווקה את המטוס הדו-מנועי לוקהיד 14 סופר אלקטרה שנמכר כמטוס נוסעים קטן (10 עד 14 נוסעים). אולם בין מאי 1938 לינואר 1939 התרסקו שמונה מטוסי סופר אלקטרה, דבר שגרם לכך שחברות שהפעילו אותו ביקשו להחזירו ללוקהיד. בעיה נוספת עבור לוקהיד הייתה היחס הגרוע בין עלות התפעול לבין כמות כרטיסי הטיסה שניתן היה למכור, שגרמה לכך שהפעלת המטוס לא הייתה רווחית כמתחרהו. לפיכך עלה צורך לייצר מטוס חלופי, שייתחרה בדאגלס DC-3 ("דקוטה"), יהיה בטיחותי ויאפשר הטסת 15-18 נוסעים, שיתנו לו יתרון מסחרי.
אב טיפוס של ה"מודל 18" נבנה על בסיס מטוס שהוחזר ללוקהיד מחברת נורת'ווסט איירליינס. האבטיפוס עשה שימוש בכנפיים, במנועים ובמשטחי הזנב של הסופר אלקטרה עם גוף ארוך יותר ששיפר את היציבות ואיפשר התקנה של שתי שורות מושבים נוספות. טיסת הבכורה של האבטיפוס התקיימה ב-21 בספטמבר 1939.
שירות.
שירות אזרחי.
טיסת הבכורה של המטוס הראשון מייצור סדרתי התקיימה ב-2 בפברואר 1940 והחברה הראשונה שהפעילה אותו הייתה מיד - קונטיננט איירלינס, כן נרכש והופעל על ידי קונטיננטל איירליינס, יונייטד איירליינס, פאן אמריקן וורלד איירווייז, אייר פראנס הצרפתית ו-BOAC הבריטית. אולם רוב מפעילותיו היו חברות תעופה קטנות ומקומיות. כן נרכש המטוס על ידי ממשלות איי הודו המזרחיים ההולנדיים, דרום אפריקה (עבור סאות' אפריקן איירווייז SAA ועבור הצלב האדום), נורווגיה, ניו זילנד ועוד.
שירות צבאי.
עד מהרה החל צבא ארצות הברית לגייס מטוסי לודסטאר אזרחיים לשימוש צבאי. בשיא הגיוס שירתו בצבא 102 מטוסים, שהוחזרו לחברות התעופה מהן גויסו או נמכרו עד 1944. במקביל הזמין הצבא מלוקהיד מטוסים ייעודיים. המטוסים שימשו לתפקידים מגוונים כגון תובלת חיילים וציוד, הובלת טייסים שהעבירו מטוסים ממפעלי היצור לטייסות, כמטוסי הצנחה, כמטוסי אימון, כגוררי דאונים ולטיסות מנהלתיות. חלק ניכר מן המטוסים שימשו כמטוסי אח"מ, להובלת קצינים בכירים. כן שירת מטוס לודסטאר בצי ארצות הברית ובמשמר החופים של ארצות הברית.
גם חיל האוויר המלכותי הבריטי גייס מטוסי לודסטאר עבור טייסותיו במזרח התיכון והשתמש בהם לאמבולנס מעופף ולתובלה. חיל האוויר המלכותי של ניו זילנד השתמש במטוסי לודסטאר להובלת דואר לאי נורפוק.
לאחר מלחמת העולם השנייה נמכרו המטוסים לחברות תעופה וחילות אוויר, בעיקר בעולם השלישי.
בחיל האוויר הישראלי.
ב-8 בנובמבר 1943 סופק לזרוע האוויר של צבא ארצות הברית ממפעלי לוקהיד בברבנק, קליפורניה מטוס C-60A-5-LO. ב-27 בנובמבר 1943 הוצב המטוס בטייסת 37 של חיל האוויר המלכותי האוסטרלי. ב-26 בספטמבר 1947 יצא המטוס משירות, קורקע והועבר לאחסנה. ב-30 בדצמבר 1947 נרכש המטוס על ידי מפעיל טיסות השכר סטנלי וי. גודן מהעיר דרווין. ב-5 בספטמבר 1948 הטיס סטנלי וי. גודן את המטוס דרך בחריין לרומא. שם נרכש המטוס על ידי פעיל הרכש, אל שווימר (חברת סרוויס איירוויז) תמורת 8,000 לירות שטרלינג. המטוס הוטס מיד לארץ ישראל ונכנס לשירות בחיל האוויר הישראלי.
בחיל האוויר שירת המטוס במלחמת העצמאות בלהק תובלה אווירית (לת"א) לטיסות תובלה ונוסעים עם אות הקריאה 4X-ACB. המטוס השתתף ב"מבצע אבק" ובין היתר שימש את מפקד לת"א מוניה מרדור ואת מפקד חזית הדרום, יגאל אלון. עם תום המלחמה קורקע המטוס עקב מחסור בחלקי חילוף והועבר לבית הספר הטכני של חיל האוויר בחיפה.
זנזיבר סיטי
זנזיבר סיטי (בערבית: مدينة زنجبا; בסווהילי: Jiji la Zanzibar) היא הבירה והעיר הגדולה ביותר באי הטנזני, זנזיבר. היא גם בירת מחוז זנזיבר העירוני המערבי. מספר תושביה במפקד שנערך בשנת 2002 היה 205,870.
העיר נמצאת על החוף המערבי של זנזיבר. אתר חשוב בה הוא העיר העתיקה, אזור המכונה "סטון טאון". זהו אתר היסטורי שהוכרז בשנת 2000 כאתר מורשת עולמית. יש בו בתים רבים הבנויים מאבן גיר אלמוגית ואלה חודשו בראשית שנות האלפיים.
את העיר משרת שדה התעופה הבינלאומי עביד אמאני קארומה המרוחק 5 ק"מ מהעיר ויוצאות ממנו טיסות למזרח אפריקה, אירופה, חצי האי ערב, ישראל ושאר המזרח התיכון.
אתרי תיירות.
אתר התיירות החשוב ביותר בעיר הוא מוזיאון פלאס, שנקרא בעבר גם "סולטן פלאס" ו"בית אל-סאהל" (בערבית). המוזיאון, אשר היה בעבר ארמונו של הסולטן, ממוקם על חוף הים, צפונית לבית הפלאות. הוא נבנה בסוף המאה ה-19, וכיום מוצגות בו יצירות מחיי היום יום של משפחת המלוכה בזנזיבר. בין היתר ישנם במוזיאון חפצים שהיו שייכים לסעידה סלאם, שהייתה נסיכה זנזיברית שברחה לאירופה יחד עם בעלה. כמו כן בעיר קיימות מסעדות, שווקים יפים וחופי ים.
יצחק הרבי
משפט אגורוב
משפט סבריני אגורוף
יגור גאיידר
משפט לוזין
משפט לוזין מבטא עיקרון יסודי באנליזה פונקציונלית, לפיו כל פונקציה מדידה לבג, במונחי תורת המידה היא כמעט פונקציה רציפה. כלומר כל פונקציה מדידה קרובה להיות פונקציה רציפה במובן של קירוב שיתואר בהמשך.
את המשפט הוכיח המתמטיקאי הרוסי ניקולאי לוזין בשנת 1912.
נוסח פורמלי.