לראשונה דנו במשותף בבעיות המרכזיות שהקשו על מערכת החינוך העברית וביקשו להעלות פתרונות שונים ברוח התקומה הלאומית של העלייה הראשונה.
באספה הראשונה שהתקיימה בי"ט בחשוון ה'תרנ"ב השתתפו שישה מורים וביניהם: מרדכי לובמן, דוד יודילוביץ, ישראל בלקינד ויהודה גרזובסקי.
אחת היוזמות של אספת המורים הייתה לפנות לאליעזר בן יהודה ולהציע לו לייסד עיתון לילדים. בן יהודה השיב שהוא ואשתו חמדה כבר חשבו על כך ואכן בטבת ה'תרנ"ג יצא בירושלים לראשונה עיתון ילדים בעברית בשם "עולם קטן".
באספה הרביעית של אספת המורים, פירט דוד יודילוביץ, מזכיר האספה, את תפקידיה הלאומיים של העברית וכן את המניעים שבגינם ראוי לעשותה לשון דיבור בארץ ולהנחילה כשפת ההוראה בלימודים. הוא הדגיש את מרכזיותו של בית-הספר העברי וניתח את הגורמים המייעדים אותו למקום החייאתה העיקרי של השפה העברית:
מצוקה נוספת שהועלתה על הפרק בישיבה זו הייתה המחסור העצום בספרי לימוד איכותיים בעברית. על כך אמר יודילוביץ:
בסיום אספת המורים השישית, בב' בכסלו 1895 הוצע לדון "על דבר קטנים פחות מבני שש, בדבר ההכנה לבית הספר ויחליטו לדבר על זה באספה הבאה". באספה השמינית שנערכה בי' בטבת אכן דנו בנושא והוחלט להזמין לארץ ספרי יסוד בפדגוגיה שכללו את ספריו של פרידריך פרבל הנחשב ל"אבי גן הילדים", ובכך הניחו את התשתית הפדגוגית להקמת מערכת גני הילדים העבריים בארץ.
עיצורים בתר מכתשיים
מרעום קרבה
מרעום קרבה הוא מרעום שמפעיל חומר נפץ באופן אוטומטי כאשר הפלטפורמה מגיעה למרחק מסוים מהמטרה, הנמצא בטווח מוגדר. מגוון סוגים של מרעומי קרבה פותחו למגוון מטרות כנגד מטוסים, טילים, טנקים, ספינות טילים וכוחות קרקעיים והמנגנון שלו מורכב יותר מאשר מרעום המגע הנפוץ יותר. הוא נחשב לפיתוח טכנולוגי משמעותי שהשפיע על מלחמת העולם השנייה. הגנרל האמריקני ג'ורג' פטון טען שהפיתוח של מרעום הקרבה הצריך שינוי משמעותי בטקטיקה של לוחמה קרקעית.
חשיבות ההמצאה.
לפני ההמצאה של מרעום הקרבה, הפיצוץ חייב היה להיות מאותחל באמצעות מגע ישיר, או באמצעות טיימר (מרעום השהייה) עם זמן שהוגדר מראש, או באמצעות מד-גובה. לכל אלו היו חסרונות. ההסתברות לפגיעה ישירה במטרה קטנה יחסית הייתה קטנה; כדי לדרוך מרעום על בסיס זמן או גובה יש למדוד את הגובה של המטרה (או אפילו לחזות את הגובה של המטרה ברגע שניתן יהיה להביא פגז או טיל להיות בסביבתה). עם ההצגה של מרעום הקרבה, נקודת הייחוס של פעולת המרעום הפכה למטרה עצמה - לא עוד גובה מסוים כייחוס להפעלת הנפץ או זמן שהוגדר מראש (שמצריכים כח חישוב). כל שיש לדאוג לו הוא לירות את הפגז או הטיל במסלול כזה שהוא יחלוף ליד המטרה. זו עדיין לא משימה טרוויאלית, אבל בהחלט קלה הרבה יותר להוציא אל הפועל מאשר בשיטות הקודמות.
היסטוריה.
מרעום הקרבה תוכנן לראשונה על ידי צמד חוקרים צבאיים בריטים בתחילת מלחמת העולם השנייה תחת השם "VT", ראשי תיבות של Variable Time fuse - מרעום זמן משתנה. המערכת הורכבה מרדאר דופלר קטן, בעל טווח קצר, שעשה שימוש במעגל חכם כדי להתפוצץ אוטומטית במרחק מתאים מהמטרה. אף על פי כן, חוקרים בבריטניה נעדרו את היכולת לפתח את המרעום לכדי שימוש מבצעי, כך שהתכנון הוראה לחוקרים בארצות הברית במהלך מבצע טיזארד בשלהי 1940. הקשיים הטכניים עליהם התגברו בדרך אל מרעום מבצעי היו: הצורך למזער את המעגלים האלקטרוניים, המרעום היה צריך להיות מסוגל לשרוד את התאוצות הגבוהות שבקנה התותח, ועלה הצורך באמינות המרעום, כלומר שלא יפגע בכוחות ידידותיים. הפיתוח הושלם תחת הנחייתו של הפיזיקאי Merle A. Tuve באוניברסיטת ג'ונס הופקינס.
במקביל, חוקרים גרמנים עמלו אף הם לפתח מרעום קרבה, אך הפיתוח חודש ונקטע פעמים רבות עד לשלהי המלחמה, אז נעשו מספר ניסיונות מוצלחים, אך עדיין לא הושלם הפיכת המרעום למבצעי. מרעום הקרבה הגרמני היה שונה במהותו משל בעלות הברית, והתבסס על אפקטים של קיבול אלקטרוסטטי כדי לזהות קרבה של מטרה.
עקרון פעולה.
המרעום שתוכנן במלחמת העולם השנייה הסתמך על התאבכות בונה והורסת כדי לזהות קרבה של מטרה. המרעום הורכב מאוסצילטור קטן שפעל גם כמשדר רציף של גלים אלקטרומגנטיים וגם כמקלט שלהם. האוסצילטור המשדר השתמש בגוף הפגז כאנטנה לקליטת הגלים, ופלט גלים אלקטרומגנטיים בתחום התדירויות 180–220 MHz. כשהפגז מתקרב לגוף בעל תכונות החזרה של גלים אלקטרומגנטיים בתחום תדרים זה, תבנית התאבכות נוצרת בין הגלים המשודרים מהאוסצילטור והגלים המוחזרים מהמטרה. תבנית ההתאבכות משתנה כשהמרחק בין הפגז למטרה מתכווץ: כל חצי אורך גל במרחק בין הפגז למטרה (חצי אורך גל בתדרים אלו הוא בערך 0.7 מטר) המשדר נכנס או יוצא מתהודה. התוצאה של התהודה של המשדר עם גלים אלקטרומגנטיים המוחזרים מהמטרה (גלים שהוא עצמו ייצר) הם תנודות בהספק המשודר של האוסצילטור בתדירות שתלויה במהירות היחסית (הרדיאלית) בין הפגז למטרה - תדירות דופלר, שנעה במקרה זה בסביבות 200–800 Hz. התנודות בהספק שקולות לאות נוסף המתפתח באוסצילטור, ואות זה מועבר דרך מסנן ומגבר. תפקיד המסנן לסנן את התדרים העצמיים של האוסצילטור, שכן האות שמתפתח באוסצילטור שווה לסכום של האות העצמי של האוסצילטור ואות נוסף בתדירות דופלר (ראו גם אנליזת פורייה). כשהפגז מתקרב למטרה, האנרגיה שהוא קולט הולכת וגוברת לפי חוק החזקה הרביעית של המרחק וכתוצאה האמפליטודה של התנודות הללו הולכת וגוברת, וכאשר האמפליטודה של התנודות הללו עוברת ערך סף מסוים (ובכך מעידה על קרבה מינימלית מסוימת לעצם), האות מפעיל נפץ אלקטרוני, ומאתחל את תהליך ההתפוצצות. קביעת האמפליטודה של הסיגנל המתפתח לפי המרחק מבוססת על עקום ההיענות של המתנד; חישוב היענותו של המתנד לאות אלקטרומגנטי בתדר דופלר בחלל המתנד, כאשר עוצמת השדה האלקטרומגנטי עולה לפי היפוך החזקה הרביעית של המרחק. התוצאה תלויה במרחק formula_1, בתדר דופלר formula_2; בתדר העצמי formula_3, ובפרמטרים איכותיים המאפיינים את המתנד כגון ההשראות שלו ומידת התנגדותו החשמלית.
דרך אחרת לפעולה של מרעום קרבה, שמאפשרת לזהות את רגע החליפה (ולא רק את הרגע שהמרחק יורד מתחת לסף מסוים), עושה שימוש בנגזרת לפי הזמן של תוצא דופלר (ששווה לשינוי בתדר שנקלט על ידי המרעום) formula_4. לנגזרת לפי הזמן יש מקסימום ברגע החליפה וערכה בו formula_5, כש-V מהירות הטיל (או הפגז), a הוא מרחק החליפה ו-c מהירות האור. ניתן לתכנן את המרעום כך ש-"יידרך" כאשר הנגזרת הזמנית של התדירות משתווה לערך הרצוי ויתפוצץ מעט לאחר מכן כאשר היא משנה מגמה (מעלייה לירידה).
במרעומי קרבה מתוחכמים יותר, כמו אלו שנמצאים בטילים מונחים יש אפשרות לנצל את המידע על התדר של הסיגנל הנוצר באוסצילטור (ששווה לתדירות דופלר) כדי לקבוע מתי לפוצץ את הטיל; לפוצץ את הטיל לאו דווקא כשהמרחק יורד מתחת לערך סף מסוים, אלא מתי שהטיל והמטרה חולפים זה על פני זה, וזאת באמצעות הוספת מסנן תדרים לסינון תדרים גבוהים במיוחד אשר מעידים כי הטיל והמטרה מתקרבים זה לזה בקצב גבוה (כך שעדיף לפוצץ את הטיל מאוחר יותר).
דרך נוספת לפעולת מרעום קרבה עושה שימוש במעגל שער-טווח (Range Gate Circuit). בשיטה זו, המרעום לא משדר גל אלקטרומגנטי רציף אלא בפולסים בדומה לרדאר. המרעום חש את קרבת המטרה בהתאם לזמן שחלף מרגע שידור האות ועד לקליטתו בחזרה. המרעום מכיל מעגל ש-"נסגר" (באנלוגיה לשער שנפתח) בזמנים מסוימים וכך יכול להעביר אותות חשמליים במשך זמן זה ישירות אל הנפץ האלקטרוני, ו-"נפתח" (כלומר לא יכול להעביר אותות) בזמנים אחרים. ה-"שער" של המעגל מתוכנן כך שיהיה פתוח מרגע שידור האות ועד לזמן formula_6 (כאשר R הוא המרחק הרצוי לפעולת המרעום ו-c מהירות האור). מכניזם זה חשוב במיוחד בתנאים של מטרה נמוכה שבהם יש החזרים חזקים מהקרקע או פני הים, אשר יכולים להשפיע לרעה (כלומר לגרום לפיצוץ מוקדם) על פעולת מרעום קרבה עם אופן הפעולה הקודם.
מערכת מרובת כוכבים
מערכת מרובת כוכבים היא מערכת בת מספר קטן של כוכבים הקשורים זה לזה באמצעות כוח הכבידה בצורה משמעותית. כוכבים זוגיים הם הצורה הנפוצה ביותר ביקום של מערכת מרובת הכוכבים; ככל הנראה, כ-60% מן הכוכבים הם חלק ממערכת זוגית. כיום ידוע על מערכות נוספות רבות בנות שלושה, ארבעה כוכבים ואף שבעה כוכבים. כאשר מספר הכוכבים במערכת גדול (על פי החלטה שרירותית) המערכת תיקרא צביר כוכבים, והם מונים עשרות ומאות אלפי כוכבים.
דינמיקה של מערכות מרובות כוכבים.
ניתוח התנועה של מערכות מרובות כוכבים דורש פתרון של בעיית גופים רבים. בניגוד לבעיית שני הגופים, אותה ניתן לפתור בצורה אנליטית, בעיית שלושת הגופים ניתנת לפתרון רק בצורה נומרית וכך גם לגבי מערכות מורכבות יותר. יתרה מכך, חישובים שבוצעו מצביעים על כך שמערכות מרובות כוכבים אלו לא תהיינה יציבות, דבר הנתמך בכך שככל שמספר הכוכבים במערכת עולה, מספר מערכות אלו יורד. דרך אחת בה מערכות מרובות כוכבים מתייצבות היא חלוקתן לכוכבים זוגיים או בודדים אשר חגים סביב מרכז המסה המשותף במרחק גדול זה מזה. מערכות אלו נקראות "בעלות היררכיה".
מערכות שנתגלו.
כאמור, מערכות כוכבים זוגיים נפוצות מאוד ביקום. מן המפורסמים הם הכוכבים מיזר ואלקור כוכב כפול אופטי בקבוצה הדובה הגדולה. מיזר הוא מערכת המורכבת משני צמדים של כוכבים זוגיים. כוכב הצפון פולריס הוא, למעשה, מערכת של שלושה כוכבים, וכך גם אלפא קנטאורי. AB בדג זהב כולל ארבע כוכבים. הכוכב קסטור בקבוצת תאומים מורכב ממערכת בת שישה כוכבים.