בתחילת המאה ה-19 גילו נילס הנריק אבל (שהשלים הוכחה של פאולו רופיני) ואווריסט גלואה, באופן בלתי תלוי, שמשוואות ממעלה חמישית אי-אפשר לפתור באמצעות רדיקלים, כלומר למצוא פתרון כללי המבוסס רק על ארבע פעולות החשבון ושימוש בשורשים (גלואה גם אפיין באופן מלא את כל המשוואות הפולינומיות הניתנות לפתרון באמצעות רדיקלים). לתגלית הזו הייתה חשיבות מרחיקת לכת על התפתחות המתמטיקה, הרבה מעבר לתורת המשוואות: היא הביאה ללידת תורת החבורות ותורת גלואה.
משהתברר שאי אפשר לפתור את המשוואות ממעלה חמישית בפעולות המוכרות, עלתה השאלה באילו כלים אחרים יש להשתמש כדי להשיג בכל זאת פתרון אנליטי. ב-1858 מצא המתמטיקאי הצרפתי שארל הרמיט שיטה לפתרון מלא של משוואה ממעלה חמישית באמצעות פונקציות אליפטיות. ב-1861 הראה שכל הרחבת שדות ממעלה 5 נוצרת על ידי איבר המקיים משוואה מהצורה formula_7 (אלא אם שדה הבסיס הוא השדה בן שני איברים); התוצאה משתמשת בטרנספורמציות צ'ירנהאוס באופן שאינו מחייב הרחבה של שדה הבסיס . זמן מה אחר-כך גילה המתמטיקאי היהודי-גרמני לאופולד קרונקר, באופן בלתי תלוי, דרך לפשט את התוצאות של הרמיט. ב-1877 מצא פליקס קליין דרך להמיר משוואות ממעלה חמישית בנעלם z למשוואות מיוחדות מאוד ממעלה 12 בנעלם formula_8, הקשורות בחבורת הסימטריות של האיקוסהדרון, ושאפשר היה לפתור באופן שלם באמצעות טורים היפרגאומטריים.
ג'נטלמנים מובחרים
ג'נטלמנים מובחרים (במקור: The League of Extraordinary Gentlemen) הוא סרט גיבורי-על אמריקאי משנת 2003 בכיכובו של שון קונרי המבוסס על סדרת קומיקס בשם "The League of Extraordinary Gentlemen", שנוצרה על ידי אלן מור. הסרט יצא לאקרנים בארצות הברית ב-11 ביולי 2003, ובישראל ב-9 באוקטובר 2003, הסרט הצליח כלכלית, אך נחשב לכישלון בעיני המבקרים.
עלילת הסרט, כמו עלילת סדרת הקומיקס, סובבת סביב קבוצת אנשים בעלי כוחות מיוחדים, שחוברת כדי למנוע פגיעה בעולם. הדמויות השונות לקוחות ממספר ספרים שנמצאים ברשות הציבור. דוקטור ג'קיל לקוח מ"המקרה המוזר של ד"ר ג'קיל ומר הייד", מינה הרקר לקוחה מ"דרקולה", דוריאן גריי לקוח מ"תמונתו של דוריאן גריי", עברו של סקינר, אדם בלתי נראה, מושפע בחלקו מ"האיש הבלתי נראה", קפטן נמו נלקח מ"20,000 מיל מתחת למים" ו"אי התעלומות", ואלן קווטרמיין נלקח מ"מכרות המלך שלמה" והמשכיו.
עלילה.
עלילת הסרט מתרחשת בסוף המאה ה-19, ובו נבל מסתורי, שמכנה את עצמו "הפנטום", מנסה לגרום למלחמת עולם. אדם המכנה עצמו "מ.", שעובד עבור ממשלת בריטניה, מחליט ליצור קבוצת אנשים בעל כוח מיוחד שילחמו בפנטום, וימנעו את מלחמת העולם. הוא שולח שליח לאפריקה לגייס את אלן קווטרמיין (דמות מהספר מכרות המלך שלמה), שמסרב בגלל היותו שבע הרפתקאות (ומאוחר יותר מגלים גם בגלל שבנו נהרג באחד מהרפתקאותיו), מכיוון שאיבד חברים רבים בהם. הוא מעוניין לחיות את חייו הרחק מתשומת הלב של הציבור, וכשמגיעים למסבאה בה הוא מבלה מטיילים המעוניינים לשמוע על הרפתקאותיו, חברו מתחזה אליו.
הפנטום מגלה על גיוס הקבוצה, ושולח שליחים עם שריון ונשק אוטומטי להרוג את קווטרמיין, ללא הצלחה. קווטרמיין הורג את כולם, אך בלי ששם לב הם הספיקו להטמין פצצת זמן במסבאה, והיא הורגת את חבריו. דבר שגורם לו להצטרף למאבק בפנטום. הוא מגלה שלפני גיוסו למשימה גויסו אנשים אחרים, ביניהם מינה הרקר, שהייתה חלק מהצוות שצד את דרקולה, שמתגלה שהיא ערפדית, קפטן נמו, הודי שמתעב את האימפריה הבריטית אך מבין שהמלחמה תפגע גם במדינתו, ואיש בלתי נראה בשם רודני סקינר, גנב שהשיג את הנוסחה של האיש הבלתי נראה, שהופכת אנשים לבלתי נראים. האיש הבלתי נראה המקורי מת.
ביחד הקבוצה צריכה לגייס עוד שני אנשים לקבוצתם - דוקטור ג'קיל ודוריאן גריי. דוריאן גריי בהתחלה מסרב, אך לאחר שהפנטום ואנשיו תוקפים את הקבוצה בביתו, הוא מצטרף אליהם. בנוסף מצטרף אליהם תום סויר, סוכן אמריקני שנשלח לעזור להם. ביחד הם פוגשים בג'קיל כשהוא בצורתו של מר הייד, מפלצת אימתנית וחזקה, והם נאלצים ללחום בו ולהחזיר אותו למצבו הטבעי. כדוקטור ג'קיל הוא מתגלה כלא יציב, והשימוש הרב שלו בנוסחה שהופכת אותו למר הייד, גרמה לו להיות מכור אליה, והוא מתקשה למנוע מהייד להשתלט עליו.
כשכל הקבוצה ביחד "מ." מספר להם שבעבר גויסו קבוצות דומות לקבוצתם, למטרות דומות - הגנת העולם מפני אנשים המנסים לפגוע בו, ושקבוצות אלו פורקו זמן קצר לאחר שהמשבר שבגללו הן גויסו חלף, ושקבוצתם היא הממשיכה של שושלת ארוכה.
"מ." גילה שהפנטום, שהשיג תרשימים של יסודות ונציה שנוצרו על ידי לאונרדו דה וינצ'י, ושהוא מתכונן לטמון פצצות ביסודות וכך להטביע את ונציה, ולהתחיל מלחמת עולם. הקבוצה ממהרת להגיע לוונציה, בעזרת הצוללת "נאוטילוס" של קפטן נמו, ובמהלך המסע מגלים שיש בקרבם מרגל. אחד מבקבוקוני השיקוי של דוקטור ג'קיל, שהופך אדם למפלצת, נגנב, ואירועים מוזרים קורים במהלך המסע. הקבוצה חושדת בסקינר, שנעלם זמן קצר לאחר תחילת המסע. בהגיעם לוונציה הם מגלים שאיחרו את המועד, ושהפצצות שהפנטום הטמין התחילו להתפוצץ. הם מחליטים לשלוח טיל לבניין שנמצא בנתיב ההרס, ובכך לעצור את תגובת השרשרת שגרמו לה הפצצות. סויר נשלח במכונית מהירה, פרי המצאתו של נמו, למצוא בניין כזה ולשלוח ממנו נור, וכך ידע נמו לאן לשלוח את הטיל. תוכניתם מצליחה וההרס נפסק.
קווטרמיין מזהה את הפנטום ורודף אחריו, מצליח להסיר את מסכתו ומגלה שהוא "מ.". הקבוצה חוזרת לנאוטילוס שם הם מגלים שהבוגד הוא בעצם דוריאן גריי, שמצליח לברוח בצוללת מילוט.
הקבוצה רודפת אחריו ללא הצלחה, ומגלה תקליט שהשאיר. התקליט מגלה להם ששיתף פעולה עם "מ." מכיוון שהחזיק בדיוקנו, דיוקן מכושף שמזדקן במקום גריי, וכך הופך אותו לבן אלמוות, ושגיוס הקבוצה היה תרמית - מעולם לא היו קבוצות דומות לקבוצתם, ו"מ." יצר את הפנטום ואסף אותם רק כדי להשיג את כוחותיהם המיוחדים. "מ." מתכנן לבנות צבא משלו של צוללות נאוטילוס, מפלצות אימתניות ועוד, ולגרום למלחמות קשות ברחבי העולם שמהן ירוויח כסף רב. הוא לבסוף גם מגלה להם שהתקליט שאותם שמעו השמיע צליל גבוה, אותם רוב חברי הקבוצה, מלבד הייד, לא הצליחו לשמוע, שהפעיל פצצות שגריי הטמין בנאוטילוס. הקבוצה ורוב מלחי הצוללת שורדים את הפיצוצים, ומחליטים למצוא את "מ." ולעצור את תוכניתו. הקבוצה מקבלת שדר מסקינר, שהסתנן לצוללת המילוט של גריי, שמוסר להם את המיקום של אחוזתו ומפעלו הסודי של "מ.".
בהגיעם למפעל הם מצליחים לפרוץ לתוכו, לפנות את המדענים העובדים שם, ולפוצץ חלקים מהמפעל. במהלך הלחימה בין אנשיו של "מ." לבין הקבוצה, סקינר נפגע ונכווה קשות, אך שורד. מינה פוגשת בגריי ונלחמת בו, אך מכיוון ששניהם בני אלמוות, הם לא מצליחים לפגוע אחד בשני. מינה מבחינה בדיוקן של גריי, שעטוף בנייר, ובעת שהיא מוסחת גריי דוקר אותה עם חרבו ונראה שמצליח להרוג אותה. הוא מוציא את חרבו מגופתה, והיא מתעוררת לחיים, מסירה את העטיפה מדיוקנו ומראה לו אותו. הכישוף שפעל על גריי נשבר, הוא מזדקן, מת וגופתו מתפוררת. אלן קווטרמיין רודף אחרי "מ.", שמתברר שהוא ג'יימס מוריארטי, הפושע הכי מסוכן נגדו התמודד שרלוק הולמס, ששרד את הדו-קרב האחרון ביניהם. נראה שקווטרמיין עומד לנצח אותו, אך הוא מוסח על ידי סויר שמגיע למקום ועומד להיהרג על ידי אחד מאנשיו של "מ.". הוא מפנה ל"מ." את גבו, מציל את סויר, ו"מ." דוקר אותו בגבו ובורח מהאחוזה. קווטרמיין גוסס ולבסוף מת, וסויר יורה ומצליח לפגוע ב"מ." הנס מהמקום, כשהוא במרחק כמה מאות מטרים ממנו, והורג אותו.
חברי הקבוצה, שהצליחו לסכל את תוכניותיו של מוריארטי, קוברים את גופתו של קווטרמיין באפריקה, ומחליטים להישאר כקבוצה.
ביקורת והכנסות.
"ג'נטלמנים מובחרים" הכניס 23 מיליון דולר בשבוע הראשון להקרנתו, והיה הסרט השני מבחינת שיעור ההכנסות לאותו שבוע, למרות הביקורות הרעות הרבות שהוא קיבל. לבסוף הכניס הסרט בארצות הברית 66,465,204 דולר - סכום קטן יותר מעלות הפקת הסרט, שהייתה 78 מיליון דולר, אך ביחד עם המכירות בחו"ל, שהסתכמו ב-112,800,000 דולר, הסרט הכניס בסך הכול 179,265,204 דולר, יותר מכפול מתקציב הפקתו, והפך למצליח כלכלית.
למרות הצלחתו הכלכלית, רוב המבקרים דירגו את הסרט כסרט גרוע, ורוג'ר איברט, מבקר סרטים מפורסם, אמר שהסרט התחיל בצורה מעניינת, אבל די מהר הפך לבלגן, וביקר את חוסר המציאות בסרט, חוסר ההיצמדות למקור (לספרים מהם לקוחות הדמויות - לא לקומיקס), חוסר ההיגיון של עלילת הסרט, והעודף בפעולה שבא על חשבון העלילה. קווין אוניל, צייר סדרת הקומיקס שעליה מבוסס הסרט, אמר שהסרט לא מכבד את סדרת הקומיקס ובכלל לא דומה לה אך היוצרים השיגו את מה שניסו להשיג, ושהוא ראה עיבודים גרועים יותר של קומיקס לסרטים.
הסרט היה מועמד לפרס סאטורן ב-2004 בקטגוריות סרט הפנטזיה הטוב ביותר, שחקנית המשנה הטובה ביותר (פיטה וילסון), וההלבשה הטובה ביותר.
הפקה.