ב"שומר הצעיר" היה טרפר פעיל ביותר והושפע רבות דרכה גם מהתנועה הקומוניסטית, וכבר בגיל 16 נבחר להנהלה הארצית בתנועה. בשנת 1921 עברה משפחתו לדומברובה המתועשת שם התוודע מקרוב לחייהם הקשים של הפועלים. הוא המשיך את תפקידו ב"שומר הצעיר" אך הצטרף באותו הזמן גם למחתרת של הנוער הקומוניסטי תחת הכינוי "דומב" הלקוח מהשם דומברובה. בשנת 1923 הצטרף לשביתת פועלים בקרקוב, נעצר ונכנס ל"רשימה שחורה" שמנעה ממנו מלקבל עבודה. הוא הבין שעתידו בפולין טומן בחובו רק חיי עוני והישרדות ועל כן החליט לעלות במסגרת "השומר הצעיר" לארץ ישראל.
הוא עלה לארץ ישראל בשנת 1924 והחל בעבודת ייבוש ביצות באזור חדרה, אך עד מהרה נטש עבודה זו ובראשית 1925 הצטרף למפלגה הקומוניסטית של פלשתינה (פ.ק.פ), ובהמשך אף עמד בראש הסניף המפלגתי בחיפה. במסגרת המפלגה הקומוניסטית הכיר את ליאו גרוספוגל, שרייבר וליובה ברוידא (Люба Брауде) לה נישא בהמשך. בנוסף היה ממקימי "קבוצת איחוד" ששאבה את השראתה מהקומוניזם ושאפה לאחד את הפועלים היהודים והערבים, כאשר עיקרי מצעה היו:
טרפר נעצר פעמים רבות ובשנת 1929 גורש מהארץ בעוון פעילותיו הקומוניסטיות ונסע לצרפת. הוא תיאר זאת: .
ליובה הצטרפה אליו כשנה לאחר מכן. הוא המשיך להיות פעיל במפלגה הקומוניסטית הצרפתית ובהמשך הפך לעורך של העיתון הקומוניסטי היידי "דער מארגן" (הבוקר).
ב-3 באפריל 1931 נולד ללאופולד ולליובה בן ראשון בשם מישל. מחשש לרדיפה ומאסר בעקבות פעילותו במפלגה עזב טרפר באמצע 1932 למוסקבה. הוא למד שם באוניברסיטת פרודובסקי הקומוניסטית. לובה ומישל הצטרפו אליו בראשית 1933. לאחר שסיים את לימודיו, שעסקו בין השאר בעיתונאות, צורף טרפר למערכת היומון "דער עמעס" ("אמת") שהיה מהדורתו היידית של "פראבדה". בשנת 1936 נולד לטרפר בן שני בשם אדגר.
מרגל בשירות הסובייטים.
בשנת 1937 גויס טרפר לשירותי הביון הסובייטים תחת ארגון גה-אר-או. תפקידו הראשון היה לחקור את פרשת הריגול "פאנטומאס" שהתגלתה בצרפת. הוא טיהר את המפלגה הקומוניסטית הצרפתית מחשד של מתן מחסה למלשין ואף חשף את הבוגד האמיתי. בדצמבר 1938 נשלח לבלגיה במסווה של איש עסקים קנדי בשם אדם מיקלר (Adam Mickler), כדי להקים שם רשת ריגול שמאוחר יותר קיבלה מהגרמנים את הכינוי "התזמורת האדומה". טרפר קיבל רשות ממפעיליו הסובייטים לגייס באופן עצמאי את חברי הרשת. הוא הגיע לבריסל, שם יצר קשר עם חברו מימי הפ.ק.פ. - ליאו גרוספוגל, שהפך ליד ימינו בניהול רשת הכיסוי שהקימו; עסק בייצור מעילי גשם בשם "The Foreign Excellent Trench-Coat". בימי השיא שלה מנתה הרשת כ-290 חברים (66 מהם - יהודים). לרשת היו סניפים במדינות סקנדינביה, דנמרק ובלגיה ובנוסף היו לה קשרים ברחבי אירופה ואף יפן.
לפי ההנחיות שקיבל ממפעיליו הסובייטים אסף טרפר מידע אודות הצבא הגרמני. בעקבות הסכם ריבנטרופ–מולוטוב באוגוסט 1939 הגיעו הנחיות ממוסקבה להפסיק את כל פעולות הריגול נגד הגרמנים ולהפנותן לצרפת ובריטניה כדי לא לסכן את היחסים עם גרמניה. למרות זאת פעילויות רשת הריגול לא הופסקו לחלוטין אלא נשמרו בפרופיל נמוך, מה שתרם אחר כך ליכולת להשיג מידע על הגרמנים במהירות יחסית.
בשנת 1939 פגש טרפר בבלגיה בצעירה בת 20 בשם ג'ורג'י דה וינטר (Georgie de Winter), והם נכנסו לקשר רומנטי. היא לא ידעה על תפקידו כמרגל וחשבה שהוא איש עסקים מן המניין. כאשר נפגשו הייתה כבר ג'ורג'י בהריון ממאהב שזנח אותה וטרפר היה נשוי לליובה.
לאחר פלישת הצבא הגרמני לבלגיה, ב-10 במאי 1940, נאלץ טרפר לשנות את סיפור הכיסוי שלו, משום שהבלגים חשדו שהוא גרמני והתכוונו לעצור אותו. הוא החל להציג עצמו כאיש עסקים צרפתי בשם ז'אן ז'ילבר (Jean Gilbert). הוא עבר לפריז ושם ביחד עם ליאו גרוספוגל והלל כץ הקים חברה מסחרית בשם "סימקס" (Simex) בפריז ואת "סימקסקו" (Simxco) בבריסל ובעזרתן יצר קשרים חזקים עם גרמניה. את גיוס ההון להקמת החברה גייסו מחברים בלגים שהוכנסו כשותפים ושלא ידעו על המטרה האמיתית שלשמה הוקמה החברה. החברה שימשה לא רק ככיסוי לפעילות הריגול של הרשת, אלא גם כמקור למימונה. רשת הריגול של טרפר הייתה בין הראשונות שקיבלה מידע מהימן אודות ההכנות הגרמניות לפלישה לברית המועצות. להתרעותיה החוזרות ונשנות הצטרפו התרעות הרבות שהתקבלו במוסקבה מרשתות הריגול השונות אך ללא הועיל. ב-22 ביוני 1941, ערב יום הפלישה העביר טרפר דרך הנספח הסובייטי בווישי מברק בעל דחיפות עליונה לשידור מיידי למוסקבה המתריע על פתיחת המתקפה הגרמנית על רוסיה למחרת, אך הממונים עליו במוסקבה עדיין לא האמינו לו וטענו כי זו "פרובוקציה בריטית". "התזמורת האדומה" המשיכה לספק לברית המועצות מודיעין רב מתוך האימפריה הנאצית וסייעה רבות למאמץ המלחמתי בהדיפת הפלישה הנאצית מאדמת רוסיה.
נפילת הרשת.
אנשי ה"אבווהר" הגרמנים היו האחראים על גילוי רשתות הריגול שנשתלו ופעלו ברחבי האימפריה הנאצית. בסוף 1941 הם גילו כי משדר אותו כינו "פ.ט. איקס", שלקיומו היו מודעים זה מכבר, הגביר את תדירות שידורו. לאחר כמה בדיקות צמצמו את מיקומו של המשדר לבריסל ותפיסתו הפכה להיות בחשיבות עליונה.
בליל 12 בדצמבר 1941 אסרו הגרמנים כמה פעילים של רשת הריגול ומלבד המשדר נחשפה גם מעבדת זיוף מתוחכמת מאוד. הפשיטה הנחיתה מהלומה חזקה על הרשת הבלגית ואילצה אותה להשבית את פעילותה ולהתארגן מחדש. שני המשדרים האחרים נדמו לעת עתה ואת הפיקוד עליה תפס אדם בשם קונסטאנטין ייפרמוב (Константин Ефремов) שהיה עד אז מהנדס צבאי בצבא הרוסי בדרגת קפיטן.
לאחר זמן מה משהרגישו שהסכנה חלפה, חזרה הרשת לשדר מידע רב למוסקבה. הגרמנים, שהיו נחושים להשתיק את התשדורות אחת ולתמיד, הצליחו לעלות על משדר נוסף ולאחר שגילו את מיקומו יצאו למבצע בלילה של 30 ביוני 1942 ואסרו את המשדר עם השדרן שלו, ובנוסף כמה תשדורות חשובות. אחת מהתשדורות הכילה כתובת של משת"פ גרמני בדרג בכיר מאוד בחיל האוויר והוא נאסר זמן קצר לאחר מכן. הגרמנים המשיכו במצוד אחר הרשת וב-30 ביולי 1942 אסרו את ייפרמוב והעבירו אותו לצדם. צעד זה החל להניע את קריסת הרשת בבריסל. בזה אחר זה פותו אנשי קשר וסוכנים ליפול למלכודות של הגרמנים כאשר חלקם נשברים בחקירות ואף לעיתים עוברים לפעול תחת אנשי הביון הנגדי הנאצי, ובכך מאיצים עוד יותר את נפילת הרשת. לבסוף עלו הגרמנים גם על חברת "סימקסקו" ואסרו את עובדיה. הרשת בבריסל הייתה גמורה.
ב-24 בנובמבר 1942 נתפס טרפר על ידי הביון הנגדי הנאצי בצרפת כאשר הגיע לטיפול אצל רופא שיניים. טרפר הוחזק במשך כחודשיים וחצי במפקדת הגסטפו בצרפת ונעשו ניסיונות רבים כדי להעבירו לצד השני ולהשתמש בו כבסוכן כפול. מעדות של טרפר עצמו ואף לפי ספרו של ז'יל פרו, הוא עשה עצמו כמשתף פעולה עם שוביו, ובמקביל הצליח להבריח בחשאי דו"ח המפרט את פרטי לכידתו ונפילת רשת הריגול למוסקבה. טרפר מספר בריאיון עם העיתונאי גדעון אלון במוסף "הארץ" משנת 1975: "הקימו עבורי בית מעצר מיוחד בבית שירות הביטחון הצרפתי. על דלת החדר קבעו שלט: "אסיר מיוחד - הכניסה אסורה". הגרמנים, שהאמינו כי שיתוף הפעולה של טרפר כן ואמיתי, העבירו אותו למתקן כליאה בעל רמת שמירה נמוכה יותר. אחרי כשישה חדשים, ב-13 בספטמבר 1943 ניצל טרפר הזדמנות ביציאה שגרתית לבית המרקחת בליווי שומר יחיד ונמלט. הוא איתר את ג'ורג'י ושניהם ירדו למסתור כאשר במקביל יצר קשר טרפר עם מוסקבה כדי לעדכן אותם בנעשה.
טרפר חש שהגסטפו שבעקבותיו ועל כן נפרד לבסוף מג'ורג'י כדי לא לסכן אותה יותר מדי והמשיך בבריחתו לבדו. הוא יצר קשר עם המפלגה הקומוניסטית הצרפתית ומצא מסתור קבע בו הגסטפו לא הצליח לשים עליו יד. הוא עדיין היה חלש מהתלאות שעבר במנוסתו ואף קשריו היו רופפים; מוסקבה חשדה בו כי בעקבות מאסרו הוא עובד בשביל הגסטפו ורשת הביון שלו כבר לא הייתה קיימת. אך למרות זאת, החל להשתקם במחבואו ולהמשיך לעשות ככל יכולתו בעזרת המפלגה הקומוניסטית הצרפתית ואחת מתנועות המרי המחתרתיות הצרפתיות איתן הצליח ליצור קשר.
לאחר המלחמה.
באוקטובר 1944, חודשיים אחרי שחרור פריז, הגיעה משלחת צבאית סובייטית לצרפת. טרפר יצר עימם קשר וב-6 בינואר 1945 המריא חזרה למוסקבה במטוסו האישי של סטלין. אחרי נחיתתו נידון טרפר לחמש עשרה שנות מאסר בטענה כי שיתף פעולה עם הגסטפו כדי להציל את עורו, והוא נכלא בלוביאנקה כמו חלק מסוכניו שנשארו בחיים.
בשנת 1955, אחרי שסטלין מת והצמרת הסובייטית עברה תהפוכות, שוחרר טרפר וחזר אל אשתו ליובה ואל שני ילדיו. גזר דינו בוטל על ידי בית המשפט הסובייטי העליון על היותו "נטול כל בסיס" והוא קיבל תעודה רשמית שטיהרה את שמו. טרפר המשיך לחיות בוורשה תחת השם "לייב דומב". הוא הפך לנשיא "האיגוד התרבותי היהודי" בפולין וניהל הוצאה לאור של ספרות יהודית. ב-11 בנובמבר 1965 הוזמן לנאום באושוויץ בטקס לרגל 20 שנה לשחרור המחנה.
בשנת 1972 זכה טרפר בתביעת דיבה שהגיש נגד ז'אן רושה, ראש הריגול הנגדי הצרפתי, לאחר שזה האשימו בשיתוף פעולה עם הנאצים.
לאחר מלחמת ששת הימים גברה האנטישמיות בפולין, וטרפר החליט לנסות לעלות שוב לישראל. בתחילה סירבה ממשלת פולין לאפשר לו לעזוב את תחומי המדינה, אך מחאות בינלאומיות גרמו לה לאפשר למספר יהודים לעלות לישראל. בשנת 1974 הוא התיישב בירושלים, ובשנת 1975 פרסם את הספר האוטוביוגרפי שלו "התזמורת האדומה שלי" (די רױטע קאַפּעליע). הספר תורגם לאנגלית, צרפתית, רוסית ועברית.
לאופולד טרפר נפטר בירושלים ב-19 בינואר 1982.
חדר אירוח
איברהים באשא
פורמולה 1 עונת 1997