הגלריה הלאומית לאמנות מודרנית מציגה אוסף נרחב של אמנות מודרנית. הגלריה נפתחה בשנת 1960 והציגה את יצירות האמנות בבית אינברליית' שבגנים הבוטניים המלכותיים. בשנת 1980 עברה הגלריה למשכנה הנוכחי, הבנוי בסגנון נאו-קלאסי, שנבנה בין השנים 1825–1828 על ידי ויליאם ברן עבור בית הספר של מוסד ג'ון ווטסון.
סביב הגלריה נמצא גן פסלים המציג יצירות של הנרי מור, רייצ'ל וייטרד, טוני קראג וברברה הפוורת'. בשנת 2002 עוצב הגן הקדמי של הגלריה לפיסול סביבתי על פי תכנונו של הפסל צ'ארלס ג'נקס. תכנון גן זה זכה בשנת 2004 בפרס גולבנקיאן.
אוספי המוזיאון כוללים יצירות של פבלו פיקאסו, ז'ורז' בראק, פיט מונדריאן, בן ניקולסון, אנרי מאטיס, אנדי וורהול, רוי ליכטנשטיין, פיטר האוסון, לבנה האריס, פרנסיס בייקון, לושן פרויד וכן יצירות אמנות בסגנון הקוביסטי וכן הגלריה מציגה יצירות אמנות מצרפת ומרוסיה מראשית המאה ה-20,
בקומה הראשונה של הגלריה מוצגות תערוכות מתחלפות.
1963 בישראל
1963 בישראל ה'תשכ"ג-ה'תשכ"ד, הייתה השנה בה חגגה 15 שנה מיום היווסדה. אחד האירועים הבולטים בשנה זו היא פרישתו של בן-גוריון מראשות הממשלה, לאחר שכיהן במשרה זו כמעט ברציפות מאז 1948. במקומו מתמנה לראש הממשלה לוי אשכול.
פוליטיקה.
כאמור, התפטרותו של דוד בן-גוריון מראשות הממשלה (16 ביוני) וכניסתו לתפקיד (26 ביוני) של יורשו, לוי אשכול, סימן סוף תקופה. בין היתר, יש הטוענים כי ברקע לפרישת בן-גוריון גם המתיחות שהתעוררה בינו לבין ראש המוסד, איסר הראל, בסוגיית המדענים הגרמניים במצרים. בן-גוריון ציווה לחדול מפעולות נגד מדענים אלה, בעיקר לאור מעצרם (2 במרץ) בשווייץ של שני אנשים החשודים בריגול לטובת ישראל לסיכול הסיוע הגרמני למצרים. ב-1 באפריל פרש הראל מתפקידו כ"ממונה על שרותי הביטחון" שכלל פיקוד על המוסד ואחריות על השב"כ והוחלף בראשות המוסד על ידי מאיר עמית; ראש השב"כ עמוס מנור פורש אף הוא, לטובת יוסף הרמלין.
ב-23 באפריל נפטר יצחק בן-צבי, הנשיא השני של מדינת ישראל. במצעד צה"ל של אותה שנה (שנערך בחיפה), מוצב כיסא עטוף שחורים על הבימה במקומו של נשיא המדינה והדגל הורד לחצי התורן. ב-21 במאי, חודש לאחר מכן, נבחר זלמן שזר לתפקיד הנשיא. קדיש לוז, שהיה יושב ראש הכנסת, כיהן כנשיא בפועל בתקופת הביניים.
אירועים נוספים:
בן עמי שרפשטיין
זנג הי
אדוארד קוקויטי
אדוארד דז'בייביץ' קוקויטי (באוסטית: Кокойты Джабейы фырт Эдуард; ברוסית: Эдуа́рд Джабе́евич Коко́йты; נאמר לעיתים כ"קוקוייב") (נולד ב-31 באוקטובר 1964), הוא הנשיא המוכרז מטעם הממשלה הבדלנית של דרום אוסטיה, חבל ארץ מורד בגאורגיה, שהכריז על עצמאות דה פקטו, שאינה מוכרת על ידי הקהילה הבינלאומית.
ביוגרפיה.
קוקויטי נולד ב-1964 והיה חבר בנבחרת ההיאבקות של ברית המועצות, וזכה אף בתואר אלוף ברית המועצות. לפני 1989 שימש כמזכיר הראשון של ארגון הנוער הקומוניסטי, הקומסומול, בצחינוואלי, בירת דרום אוסטיה. לאחר התפרקות ברית המועצות, בשנת 1991, הכריזה גאורגיה על עצמאותה, ולאחר מאבק עקוב מדם, פרש חבל דרום אוסטיה מגאורגיה, והכריז על עצמאות דה-פקטו. ב-1992 עבר קוקויטי למוסקבה, שם היה לאיש עסקים. הוא שב לדרום אוסטיה ב-2001.
בבחירות לנשיאות דרום אוסטיה בנובמבר-דצמבר 2001 נבחר קוקויטי ברוב גדול לנשיא. בסיבוב הראשון לנשיאות, שנערך ב-18 בנובמבר 2001, קיבל 45% מהקולות. בסיבוב השני, שנערך ב-6 בדצמבר התמודד מול סטניסלב קוצ'ייב שקיבל 24% בסיבוב הראשון, וניצח ברוב של 53% אל מול 40% לקוצ'ייב. ב-18 בדצמבר 2001 הושבע כנשיא דרום אוסטיה והחליף את קודמו בתפקיד, לודוויג צ'יבירוב.
ניצחונו של קוקויטי היה בלתי צפוי, והושג הודות לתמיכת חמולת טדייב, אחת מהמשפחות החזקות בדרום אוסטיה, שאוכלוסייתה הכוללת מונה כ-70,000 נפש. ביולי 2003 יצא קוקויטי כנגד אנשי טדייב, פיטר את אלברט טדייב מתפקידו כשר הביטחון, והורה למיליציה של טדייב להתפרק מנשקה, בטענה שיש לה קשרים עם פושעים. האירוע לווה בקרבות רחוב בצחינוואלי, אך לא דווח על נפגעים.
קוקויטי נקט בעמדה נחושה כנגד איחוד עם גאורגיה, על אף שהביע נכונות למשא ומתן על בסיס שוויוני, בין שתי אומות ריבוניות, תנאי שנדחה על ידי ממשלת טביליסי. בשנת 2006, בטרם נבחר מחדש, טען כי המשבר האוסטי-גאורגי אינו נובע מסכסוך אתני אלא ממטרתה הפוליטית של טביליסי לכפות על האוסטים נורמות מערביות שאינן נהוגות בקווקז. במספר הזדמנויות ביקר את כוח המשקיפים של הארגון לביטחון ולשיתוף פעולה באירופה, וטען כי הם קשורים בשירותים החשאיים של גאורגיה.
ב-12 בנובמבר 2006 נבחר מחדש לנשיאות. באותו היום קיימה האופוזיציה הפרו-גאורגית בדרום אוסטיה בחירות מטעמה, באזורים שבשליטת גאורגיה בחבל דרום אוסטיה, ובחרה את דמיטרי סנקוייב כנשיא לעומתי, במקביל לקוקויטי.
בתחילת אוגוסט 2008, כאשר תקריות ירי החריפו את המתיחות בין גאורגיה לדרום אוסטיה, הצהיר קוקויטי כי בכוונתו לגייס את תושבי דרום אוסטיה, ומתנדבים מצפון אוסטיה-אלניה ואזורים נוספים בקווקז, כדי להילחם נגד גאורגיה.
כאשר פרצו הקרבות בין גאורגיה ודרום אוסטיה, ב-8 באוגוסט 2008, הופיע קוקויטי בפני אמצעי התקשורת הבינלאומיים ומסר כי בקרבות שהתחוללו באותו יום נהרגו 1,400 בני אדם.
אינדוקציה טרנספיניטית
אינדוקציה טרנספיניטית היא שיטת הוכחה המאפשרת להוכיח שתכונה מסוימת מתקיימת לכל איברי קבוצה סדורה היטב. האינדוקציה הטרנספיניטית היא וריאציה על האינדוקציה המתמטית, שמתקיימת עבור קבוצת המספרים הטבעיים.
עקרון האינדוקציה הטרנספיניטית: תהא X קבוצה סדורה היטב ו-P תכונה מסוימת. נתון שהאיבר הראשון (האיבר הכי קטן - נסמן אותו ב-a0) ב-X מקיים את התכונה המסוימת, וכן שכל x ששייך ל-X מקיים את התכונה הבאה: אם כל האיברים שקטנים ממנו מקיימים את התכונה P, אז גם הוא עצמו מקיים את התכונה P. אזי כל האיברים ב-X מקיימים את התכונה P.
אם נסמן ב-A את קבוצת האיברים ב-X המקיימים את P, ניתן לרשום זאת בכתיבה מתמטית:
formula_1
formula_2
הוכחה שהשיטה עובדת: נסמן את קבוצת האיברים ששייכים ל-X ומקיימים את התכונה ב-A. נניח בשלילה ש-formula_3, אזי, כיוון ש-X מכילה את A, קיים איבר formula_4 אבל formula_5. עתה נסתכל על הקבוצה X\A (הסימן " \ " מסמן הפרש קבוצות). כיוון ש-X סדורה היטב, והקבוצה הזאת אינה ריקה, יש לה איבר ראשון, formula_6. מכיוון ש-formula_7, בהכרח formula_8, ולכן קבוצת האיברים ב-X הקטנים מ-formula_6 אינה ריקה (כי formula_10 שייך אליה). כיוון ש-formula_6 הוא האיבר הראשון עבורו התכונה אינה מתקיימת, לכל קודמיו (כל האיברים הקטנים ממנו) ההנחה כן מתקיימת. לכן, על פי הנחת האינדוקציה, התכונה נכונה גם עבור formula_6. סתירה.
גם המשפט ההפוך נכון: קבוצה סדורה שמקיימת את עקרון האינדוקציה הטרנספיניטית סדורה בסדר טוב.
פעמים רבות ההוכחה מתחלקת לשני חלקים: הוכחה לאיברים עוקבים (שמהווים איבר עוקב של איבר אחר) ואיברים גבוליים (שאינם מקיימים את התכונה הזאת).
דוגמה להוכחה באינדוקציה טרנספיניטית.
נוכיח שהאיזומורפיזם היחיד שקיים מקבוצה סדורה היטב לעצמה הוא איזומורפיזם הזהות:
נסתכל על התכונה "בכל איזומורפיזם, האיבר הזה מועתק לעצמו". נבחר איבר כלשהו a ונניח שכל האיברים הקטנים ממנו בעלי התכונה הזאת. לאיזה איבר יכול להיות מועתק a? לא לאיבר שקטן ממנו, שהרי כל האיברים שקטנים ממנו חייבים להיות מועתקים לעצמם, ולכן זו לא תהיה העתקה חד-חד ערכית. גם לא לאיבר שגדול ממנו, כי איזומורפיזם הוא על ולכן a יהיה חייב להיות תמונה של איבר מסוים, אבל כל האיברים שקטנים מ-a מועתקים לעצמם, a מועתק לאיבר אחר, ואם a יהיה תמונה של איבר שגדול ממנו, אז ההעתקה לא תהיה שומרת סדר. כלומר קיבלנו ש-a חייב להיות מועתק לעצמו, כלומר גם הוא מקיים את התכונה.
קיבלנו שאם כל האיברים שקטנים מאיבר מסוים מקיימים את התכונה, גם הוא מקיים אותה. לכן על פי אינדוקציה טרנספיניטית כל האיברים בהכרח מועתקים לעצמם, והטענה הוכחה. (שימו לב שזה לא נכון לקבוצה שאינה סדורה בסדר טוב: למשל, f (x) = x-1 הוא איזומורפיזם מהממשיים לעצמם שאינו זהות.)
רמת פמיר
יעקב הקדוש
עולי אתיופיה
צחי בן-ציון
מזקל
סקס אוראלי
מעבר נטפים
מעבר גבול נטפים הוא מעבר גבול בין ישראל למצרים. המעבר ממוקם לצדו של כביש 12, כ-12 ק"מ צפונית לאילת, כקילומטר צפון-מערבית לעין נטפים. מעבר הגבול, שהועבר בשנת 1980 לניהולה של רשות שדות התעופה בישראל, אינו פעיל כיום והמעבר בו מתקיים לעיתים נדירות מאוד ובנסיבות מיוחדות. עם זאת, עדיין מתבצעת באזור המעבר פעילות שמירת גבולות - בצד הישראלי ממוקם מחסום של גדוד קרקל לאורך כביש 12 (אחד משני מחסומי הכניסה לעיר אילת), ובצד המצרי מוצב במעבר שומר מצרי דרך קבע.
מעבר הגבול נמצא בקרבתו של שביל ישראל, ולמרות שאינו נמצא בדיוק בתוואי השביל - חלק מהצועדים סוטים מהמסלול ומגיעים אליו על מנת להצטייד בשתייה.
במסגרת מבצע עובדה בשנת 1949, בבוקרו של היום בו נכבשה אום רשרש, השתלטה פלוגה מחטיבת הנגב על מוצב מצרי בראס אל-נקב, הקרוי גם מעבר אילת, בדיוק במקום בו נמצא כיום מעבר נטפים. גם במבצע קדש היווה כיבוש ראס א-נקב שלב משמעותי במערכה לכיבוש חצי האי סיני.
ב-18 באוגוסט 2011 התרחשה בכביש 12, באזור המעבר, מתקפת הטרור בדרום ישראל.
שחיה צורנית
שחיה אמנותית
אהרון בראנד-אורבן
הממונה על הביטחון במשרד הביטחון
הממונה על הבטחון במערכת הבטחון
קאנצלרית גרמניה
נטפים (פירושונים)
ראס א-נקב
פרס נובל בספרות
תנוחת 69
מצר צושימה