כאשר formula_21 מקדם ההעברה הוא 1, בהתאמה עם כך שתווך B מתנהג כ"המשך אקוסטי" של A. כאשר formula_22 מקדם ההעברה המתקבל הוא 0 משום שהתווך B צפוף אקוסטית בהרבה מ-A כך שהממשק מתנהג כקצה סגור (במה שמכונה "החזרה קשיחה") שמחזיר את גל הקול במלואו כהד. כאשר formula_23 מקדם ההחזרה המתקבל הוא שלילי (הוא 1-) משום שהגל מוחזר בהיפוך מופע מן הממשק. תרחיש כזה מכונה "החזרה רכה", וניתן לראות בממשק כזה קצה חופשי שהלחץ בו עומד על ערך קבוע, בדומה למצב בעמודי אוויר שבצינורות עוגב.
גל פוגע בזווית חדה.
במקרה שבו גל קול פוגע בממשק בזווית formula_24 (שונה מ-0), עקרונות הפיתוח יהיו אותם עקרונות אך יש לקחת בחשבון את השבירה של גל הקול כשהוא מתקדם מתווך אחד לשני. כמו במקרה הקודם צריך להתקיים משיקולי סופרפוזיציה formula_16, אלא שבאשר להנחת רציפות ההעתק יש להתייחס להעתק בניצב לממשק (רציפות המהירות הנורמלית). כיוון שזווית ההחזרה שווה לזווית הפגיעה, המהירויות הנורמליות של הגל הפוגע והגל המוחזר הן:
וההפרש ביניהן צריך לקיים:
כאשר הזווית formula_28 מקיימת את חוק סנל: formula_29.
פתרון המשוואות הליניאריות מאפשר לקבל את מקדם ההחזרה:
וההעברה:
תיאום עכבות בטכנולוגיה ובטבע.
לקונספט של תיאום עכבות אקוסטיות יש חשיבות במגוון יישומים טכנולוגיים:
ג'ואו אנלאי
ג'ואו אנלאי (בסינית: 周恩来; 5 במרץ 1898 – 8 בינואר 1976) היה ראש הממשלה הראשון של הרפובליקה העממית של סין. ג'ואו היה ראש ממשלת סין, שכיהן מאוקטובר 1949 עד מותו בינואר 1976. שירת תחת היושב ראש מאו דזה-דונג והיה בזמן שהמפלגה הקומוניסטית עלתה לשלטון, ומאוחר יותר עסק בביסוס שליטתה ובגיבוש מדיניות החוץ ובפיתוח הכלכלה הסינית.
הוא היה דיפלומט וכיהן כשר החוץ הסיני מ-1949 עד 1958. ניהל את ועידת ז'נבה ב-1954 ואת ועידת באנדונג ב-1955, ועזר לתאם את ביקורו של ריצ'רד ניקסון ב-1972 בסין. הוא עזר לנסח מדיניות מפוקחת בנוגע לסכסוכים המרים עם ארצות הברית, טאיוואן, ברית המועצות (אחרי 1960), הודו ווייטנאם.
ג'ואו שרד את הטיהורים של בכירים אחרים במהלך המהפכה התרבותית. בעוד מאו הקדיש את רוב שנותיו המאוחרות למאבק פוליטי ולעבודה אידאולוגית, ג'ואו היה הכוח המניע העיקרי מאחורי ענייני המדינה במהלך רוב המהפכה התרבותית. ניסיונותיו להקל על הנזק של "המשמרות האדומים" ועל מאמציו להגן על אחרים מזעמם, הפכו אותו לפופולרי מאוד בשלבים המאוחרים יותר של המהפכה התרבותית.
כשבריאותו של מאו החלה להידרדר בשנים 1971 ו-1972, נבחר ג'ואו על ידי הוועד המרכזי לסגן יושב ראש ראשון של המפלגה הקומוניסטית בשנת 1973, ובכך סומן כמיועד להיות יורשו של מאו. עם זאת, הוא עדיין נאבק נגד כנופיית הארבעה על הנהגת סין. הוא נראה בפעם האחרונה בציבור בינואר 1975. לאחר מכן נזקק לטיפול רפואי, ומת כעבור שנה.
לאחר מותו התפתחה מחאה ציבורית גדולה בבייג'ינג נגד כנופיית הארבעה, שהובילה לתקרית כיכר טיין-אן-מן. דנג שיאופינג הצליח לסלק את כנופיית הארבעה באופן פוליטי והפך למנהיג החשוב ביותר ב-1978.
ילדות ונערות.
ג׳ואו אנלאי נולד במחוז ג'יאנגסו. משפחת ג'ואו הייתה במקור משאושינג, בפרובינציית ג'ג'יאנג, אבל סבו, ג'ואו פנלונג, והסבא שלו, ג'ואו ג'אנג, היו הראשונים מבני המשפחה שעברו למחוז בו הוא נולד, בהיותם פקידי הקיסר שעברו לעיתים למחוזות אחרים. הוא נולד למשפחה משכילה שנפגעה על ידי המיתון הכלכלי בסוף המאה ה-19. מה שאילץ את אביו לנדוד מעיר לעיר. אביו לא הצליח בחייו האישיים, ונסחף על פני סין בעיסוקים שונים: עבד בבייג'ינג, שאנדונג, אנהוי, שניאנג, מונגוליה הפנימית וסצ'ואן. מאוחר יותר נזכר ג'ואו אנלאי שאביו היה תמיד רחוק מהבית ובדרך כלל לא היה מסוגל לפרנס את משפחתו.
זמן קצר לאחר הלידה, ג'ואו אנלאי אומץ על ידי אחיו הצעיר של אביו, שהיה חולה בשחפת. דודו נפטר זמן קצר לאחר האימוץ, ואת ג'ואו אנלאי גידלה אלמנתו, ששמה היה צ'ן. גם היא הייתה ממשפחה מלומדת וקיבלה חינוך ספרותי מסורתי. על פי דבריו של ג'ואו עצמו, הוא היה קרוב מאוד לאמו המאמצת ורכש ממנה את התעניינותו בספרות ובאופרה הסינית. דודתו לימדה את ג'ואו לקרוא ולכתוב בגיל צעיר. ב־1910 הציע דודו האחר של ג'ואו, אחיו הגדול של אביו, לדאוג לג'ואו. וג'ו נשלח אל דודו במנצ'וריה.
חינוך.
את ראשית חינוכו רכש בבית. מאוחר יותר עבר לבית ספר עם גישה מודרנית, שבנוסף לנושאים חדשים כמו אנגלית ומדעים, נחשף ג'ואו גם לכתבי הרפורמים והרדיקלים סיניים. בגיל ארבע-עשרה אמר ג'ואו כי המוטיבציה שלו לחינוך היא "להיות אדם גדול שייקח על עצמו את האחריות הכבדה של המדינה בעתיד."
בשנת 1913 הועבר דודו של ג'ואו לטיינג'ין, שם ג'ואו נכנס לבית הספר התיכון המפורסם ננקאי. בית הספר התיכון "ננקאי" נוסד על ידי יאן שיו, חוקר ונדבן בולט ועמד בראשו ג'אנג בולינג, אחד המחנכים הסינים החשובים ביותר במאה ה-20. שיטות ההוראה של ננקאי היו חריגות בסטנדרטים הסיניים העכשוויים.
כאשר ג'ואו החל ללמוד, הוא אימץ את המודל החינוכי המשמש בארצות הברית. המוניטין של בית הספר, עם סדר יום קשיח וקוד מוסרי קפדני, משכו סטודנטים רבים שהתבלטו מאוחר יותר בחיים הציבוריים. ג'ואו התגלה כתלמיד מוכשר, ומאוחר יותר תמכו בהמשך לימודיו ביפן ובצרפת.
ג'ואו עשה חייל בלימודיו בננקאי: הוא הצטיין בסינית, זכה בכמה פרסים במועדון הוויכוחים בבית הספר, ונעשה עורך עיתון בית הספר בשנה האחרונה שלו. ג'ואו היה גם פעיל מאוד במשחק ובהפקת דרמות ומחזות בבית הספר. השתתפותו בדיונים ובהופעות על הבמה תרמו לדיבורו ולכישוריו. ג'ואו עזב את ננקאי מתוך רצון עז להמשיך בשירות הציבורי ולהשיג את הכישורים הדרושים לכך.
בעקבות רבים מחבריו ללימודים, ג'ואו נסע ליפן ביולי 1917 ללימודים נוספים. במהלך שתי שנותיו ביפן, ג'ואו בילה את רוב זמנו בבית הספר התיכון הגבוה של מזרח אסיה, בית ספר לשפות לתלמידים סינים. לימודיו של ג'ואו נתמכו על ידי דודיו, וכנראה גם מייסד בית הספר התיכון ננקאי יאן שיו, אך כספם היה מוגבל ובמהלך תקופה זו יפן סבלה מאינפלציה קשה. שחזר ג'ואו לסין באביב 1919, הוא היה מאוכזב עמוקות מהתרבות היפנית, ודחה את הרעיון שהמודל הפוליטי היפני רלוונטי לסין, וחש בוז לערכי האליטיזם והמיליטריזם שראה.
פעילות פוליטית מוקדמת.
ג'ואו אנלאי הצעיר.
ג'ואו חזר לטיינג'ין באביב 1919. ג'ואו קיבל על עצמו תפקיד פעיל יותר בפעילות הפוליטית בחודשים הבאים. הפעילויות הגדולות ביותר היו עצרות תמיכה בחרם ארצי על סחורות יפניות. ככל שהחרם נעשה יעיל יותר, ניסתה הממשלה הלאומית, בלחץ של יפן לדכאו. בהפגנות האלה נעצר ג׳ואו, העצורים הוחזקו למעלה מחצי שנה.
זמן קצר לאחר שחרורו החליט ג'ואו לנסוע לאירופה כדי ללמוד. (הוא גורש מאוניברסיטת ננקאי במהלך מעצרו). הוא קיבל מלגה לנסיעה מיאן שיו. וגם הפך לכתב של עיתון סיני באירופה. ג'ואו עזב את שאנגחאי לאירופה ב-7 בנובמבר 1920 עם קבוצה של 200 סטודנטים לעבודה. חלק גדול מחבריו לנסיעה היו כבר קומוניסטים.
פעילות באירופה.
הקבוצה של ג'ואו הגיעה למרסיי ב-13 בדצמבר 1920. שלא כמו רוב הסטודנטים הסינים האחרים, שנסעו לאירופה עם תוכניות ללימוד ולעבודה, המלגה של ג'ואו הייתה מספיק גבוהה שלא היה זקוק לעבודה והיה מסוגל להקדיש את עצמו במשרה מלאה לפעילויות מהפכניות. במכתב לדודנו ב־30 בינואר 1921, אמר ג'ואו כי מטרותיו באירופה היו לסקור את התנאים החברתיים במדינות השונות ואת דרכי פתרונן של נושאים חברתיים, כדי ליישם פתרונות כאלה בסין לאחר שובו.
בלונדון, בינואר 1921, ראה ג'ואו שביתת כורים גדולה וכתב סדרת מאמרים לעיתון בסין על הסכסוך בין העובדים למעסיקים, והפתרון לסכסוך. לאחר חמישה שבועות בלונדון עבר לפריז, שם התעניין במהפכה ברוסיה ב-1917.
ג׳ואו לא נרשם לשום פעילות אקדמית, אבל נכנס לתא קומוניסטי בפריז שהיה מורכב ממהגרים סיניים. בניגוד לג'ואו, רוב התלמידים בקבוצה זו השתתפו בתוכנית לימודים אקדמית. בעקבות סכסוך עם מנהלי התכנית הסינית, הופסקו לימודים של כמאה סטודנטים והם גורשו מצרפת. ג׳ואו נשאר בצרפת עוד כמה חודשים ואז נסע לברלין. ייתכן והמעבר שלו לברלין היה קשור לאווירה הפוליטית בברלין ומיקום מושבו של הקומינטרן בברלין. לאחר העברת הפעילות לגרמניה, ג'ואו נסע בקביעות בין פריז לברלין.
ג'ואו חזר לפריז ביוני 1922, שם היה אחד מעשרים ושניים המשתתפים בהנהגת המפלגה שהוקמה בתור הסניף האירופי של המפלגה הקומוניסטית הסינית. ג'ואו עזר לנסח את אמנת המפלגה ונבחר להיות אחד משלושה חברי הוועד הפועל ואחראי על התעמולה.
באותו הזמן, ג׳ואו הצטרף לשיתוף פעולה עם הקוומינטננג וארגן גם את הסניף האירופאי של התנועה הלאומנית הסינית. בהשפעתו של ג'ואו, רוב ראשי הסניף האירופי של הקוומינטנג היו למעשה קומוניסטים. המגעים הנרחבים של ג'ואו והקשרים האישיים שנוצרו בתקופה זו היו מרכזיים בקריירה שלו. מנהיגים חשובים של המפלגה, כמו ז'ו דה התקבלו לראשונה למפלגה על ידי ג'ואו.
ב־1924 חזר מאירופה לסין, במעמד של פעיל בכיר.
עבודה פוליטית וצבאית בוומפואה.
ג'ואו חזר לסין כדי להצטרף למחלקה הפוליטית של האקדמיה הצבאית של וומפואה. הוא מונה לסגן מנהל המחלקה המדינית של האקדמיה, ומאוחר יותר למנהל המחלקה. אף על פי שהיה מחויב מבחינה טכנית לממשל המרכזי, המחלקה המדינית של ג'ואו פעלה באופן ישיר לאינדוקטרינציה של צוערי וומפואה באידאולוגיה הקומוניסטית במטרה לשפר את נאמנותם. בזמן שכיהן בוומפואה, היה ג'ואו גם מזכיר המפלגה הקומוניסטית של גואנגדונג-גואנג-שי, ושימש כנציג המפלגה בדרגת אלוף.