אישה נשואה הנחשדת על ידי בעלה כי שכבה עם גבר אחר נקראת סוטה. כדי לבדוק אם יש אמת בחשדותיו של הבעל, הסוטה נלקחת לבית המקדש, שם היא עוברת טקס בו הכהן משקה אותה "מים מרים מאררים", אשר אמורים להרוג אותה במקרה שזנתה, או או לברך את הריונותיה הבאים, במקרה שהיא חפה מפשע. האיילונית שנחשדה על ידי בעלה, אינה עוברת את טקס שתיית המים, ואינה מקבלת את כספי כתובתה.
המקור לכך שאיילונית אינה שותה את "מי המרים המאררים" ואינה מקבלת את כתובתה, שנוי במחלוקת התנאים:
התלמוד ממשיך ודן בנושא, ומסביר לשיטת חכמים, מהי אם כן, הסיבה שנרשם בפסוק, ונקתה ונזרעה זרע. התשובה היא שהאישה שעברה טקס משפיל של שתיית מי המרים המאררים, זוכה למתנת שמיים, שאם עד אותו זמן ילדה בצער, מעכשיו תלד בלא צער.
אביה של האיילונית.
להיוולדה של איילונית יש השלכה הלכתית גם על אביה. על כל אדם מישראל מוטלת מצוות פרייה ורבייה. על פי מצווה זאת, שהיא המצווה הראשונה המופיעה בתורה, חובה עליו לפעול כדי להוליד צאצאים. בית הלל ובית שמאי חלוקים ביניהם כמה ילדים וכמה ילדות חייב אדם להוליד, כדי לקיים את המצווה. להלכה, די בהולדת זכר אחד, ונקבה אחת, כדי לקיים מצווה זאת. מי שהוליד בן ובת, והתברר שהבת היא איילונית, לא יצא ידי חובת מצוות פרייה ורבייה, עד שלא יוליד בת נוספת, שהיא יכולה ללדת.
איילוניות מפורסמות ביהדות.
שרה אמנו.
התלמוד במסכת יבמות מספר: . כלומר: שרה אמנו לא היה לה רחם - פגם גופני שבגללו לא הייתה ראויה ללדת מיום לידתה, ועל כן הוגדרה כאיילונית.
על קביעתם של חז"ל, כי שרה אמנו הייתה איילונית מתעוררות מספר שאלות.
פרופסור אברהם שטינברג, באנציקלופדיה הלכתית רפואית מיישב שאלות אלו, כי ייתכן ושרה לא הייתה באמת איילונית, אלא שחז"ל השתמשו באופן מושאל בביטוי, במובן של עקרות מטבע בריאתה.
הסבר אפשרי נוסף הוא כי שרה לא הייתה איילונית בעלת סימני האיילוניות, אלא שלאחר גיל 35, בהיעדר 2 שערות, נקבעה איילוניותה באופן סופי, ומבלי שהיו בה סימנים אחרים, ועל כן לא היה פגם ביופיה.
קבוצה אמינית
מאיר שלמה ינובסקי
רבי מאיר שלמה הלוי ינובסקי (1850 - כ"ג באלול ה'תרצ"ג - 14 בספטמבר 1933) היה רב העיר ניקולייב שבאוקראינה. מלחין חב"די וסבו של רבי מנחם מנדל שניאורסון.
קורות חייו.
נולד לבילא רבקה בתו של הרב אברהם דוד לבוט ולרבי ישראל לייב ראש ישיבת חב"ד ברומנובקה. גדל והתחנך אצל סבו בניקולייב שהועידו ליורשו ברבנות.
בהגיעו לגיל הנישואין התחתן עם רחל, בתו של רבי יצחק פושניץ רב העיר דוברינקה שבאוקראינה. לאחר נישואיו עבר לשהות תקופת זמן קצובה לבדו בחצירו של רבי שמואל שניאורסון בליובאוויטש, ביחד עם אברכים נוספים. לאחר פטירת רבי שמואל, נעשה לחסיד של בנו רבי שלום דובער שניאורסון מליובאוויטש.
בתום לימודיו בליובאוויטש, חזר לניקולייב והתגורר במחיצת סבו הרב אברהם דוד לבוט. טרם פטירתו, (נפטר בי"ח באדר תר"נ) הפקיד סבו מכתב אצל ראשי קהילת ניקולייב, בו ביקש שימנו את נכדו הרב מאיר שלמה לממלא מקומו כרב העיר. ראשי הקהילה לא איחרו למלא אחר צוואת רבם, ור' מאיר שלמה נתמנה כרבה של ניקולייב.
בתקופת כהונתו מנו היהודים בעירו 21,786 איש שהיוו 21% מהאוכלוסייה בעיר.
בשנת ה'תר"ס התחתנה בתו חנה עם רבי לוי יצחק שניאורסון שלימים התמנה לרב העיר יקטרינוסלב. לבני הזוג נולדו שלשה ילדים בנם בכורם שנולד בשנת תרס"ב, הוא רבי מנחם מנדל שניאורסון, לימים הרבי מחב"ד.
בשנת ה'תרע"א התחתנה בתו השנייה מרים גיטל עם רבי שמואל שניאורסון אחיו של רבי לוי יצחק. רבי שמואל עבד תחתיו ברבנות העיר ניקולייב, והיה ליד ימינו.
בנו, ישראל לייב, נפטר בצעירותו, ור' מאיר שלמה שקע בעקבות כך בעצבות. רבי שלום דובער שניאורסון שלח מכתב עידוד לר' מאיר שלמה ובו הדרכות מפורטות להטבת מצבו הנפשי.
לאחר מותו ירש חתנו השני רבי שמואל שניאורסון את רבנות ניקולייב.
אשתו רחל נרצחה בשואה.
אישיותו.
הרב מאיר שלמה הצטיין בידיעותיו בנגלה ובחסידות, היה ידוע כאוהב שלום ובורח מן הכבוד. כן היה ידוע כאחד היודע זמר, ואף חיבר כמה מניגוני חב"ד. הניגונים מופיעים בספר הניגונים וחלקם הושרו בדיסק שיצא על ידי בן עירו שמואל בצלאל אלטהויז. נכדו, הרבי מליובאוויטש, לימד את קהל חסידיו ב-מרכז חב"ד העולמי – 770 את אחד מניגוני סבו על המילים מסליחות "רחמנא דעני", בשנת תש"ך.
מדברי תורתו הודפסו בספר שו"ת חזון למועד. הרבי מליובאוויטש בשיחותיו חזר מאמרותיו ושוחח אודות דמותו, ואמר עליו קדיש ביום השנה שלו.
משפט נגטה-היגמן
באלגברה, משפט נגטה-היגמן הוא משפט הקובע שכל אלגברה אסוציאטיבית (בלי יחידה) formula_1 מעל שדה ממאפיין 0, שהיא נילית מדרגה חסומה, היא נילפוטנטית. במילים אחרות
לכל formula_2 קיים קבוע formula_3 כך שאם formula_4 לכל formula_5, אז לכל formula_6, המכפלה formula_7 שווה לאפס. הקבוע formula_3 נמצא בטווח formula_9, ומשערים שהוא שווה לחסם התחתון, אבל ערכו המדויק אינו ידוע.
מאפיין חיובי.
המשפט, כפי שנוסח כאן, נכון גם כאשר המאפיין חיובי וגדול מ-formula_2, אבל במקרה הכללי הוא ידוע רק כאשר formula_1 נוצרת סופית. למעשה מתקיים העידון הבא: לכל formula_2 ולכל formula_13 יש קבוע
formula_14 כך שכל אלגברה עם formula_13 יוצרים, מעל שדה ממאפיין formula_16, שכל אבריה נילפוטנטיים מדרגה formula_2 לכל היותר, היא נילפוטנטית מדרגה formula_14 לכל היותר. גם כאן הערך המדויק של formula_14 אינו ידוע; ל-formula_13 קבוע קיים תת-מעריכי מהצורה formula_21, ואם מגבילים את המאפיין לטווח &lt;math&gt;\frac{n}{2}, ידוע גם חסם פולינומי ב-formula_2 (אך דרגת הפולינום תלויה - לוגריתמית - ב-formula_13).
מעל שדה אינסופי (ממאפיין שרירותי) ישנו חסם פולינומי שניתן על ידי דומוקוש: formula_24. אם המאפיין גדול מ-formula_25 (או 0), אזי formula_26.
היסטוריה.
את המשפט הוכיחו ב-1943 Dubnov ו-Ivanov, אלא שמן הגרסה שלהם, שהתפרסמה באמצע המלחמה בכתב-עת רוסי, התעלמו עד שהתגלתה מחדש כארבעים שנה מאוחר יותר. ב-1952
הוכיח Nagata את קיומו של חסם עליון, עצום בגדלו, למספרים formula_3, ובכך הוכיח את המשפט. הוא הראה גם שהמשפט אינו נכון, כלשונו, במאפיין חיובי. מעט אחר-כך, ב-1956
הוכיח גרהם היגמן את המשפט למאפיין חיובי גדול מ-formula_2, ומצא חסם עליון טוב יותר, מעריכי, וגם חסם תחתון ריבועי.
ב-1975 שיפר Kuzmin את החסם התחתון ל-formula_29, ושער שזהו שוויון (במאפיין אפס). השערה זו נבדקה ונמצאה נכונה עבור formula_30.
בשפה של תורת הזהויות, המשפט קובע (במאפיין אפס) שלכל formula_2 קיים formula_3 כך ש-formula_33 נמצא ב-T-אידיאל של formula_34; כלומר, formula_33 שייך לאידיאל של האלגברה החופשית formula_36 הנוצר על ידי כל החזקות formula_37. תרגום הבעיה לשפת המטריצות הגנריות אִפשר ל-Razmyslov להוכיח את החסם formula_38, שהוא הטוב ביותר הידוע כיום.
אידיאל נילפוטנטי
נטע שפיגלמן
נטע שפיגלמן (נולדה ב-7 בפברואר 1983) היא שחקנית ישראלית.
קורות חייה.
נטע שפיגלמן נולדה בירושלים לאלישע שפיגלמן, עיתונאי בערוץ הראשון בטלוויזיה ואהובה שפיגלמן, שעבדה שנים רבות במשרד התחבורה, ולה שני אחים: לביא ותום. , סבה מצד אביה, היה מפקד "ההגנה" בים המלח, ונהרג ב-1948 במהלך מלחמת העצמאות. בהיותה בת חצי שנה נסעה עם משפחתה לשליחות בארצות הברית, עד שהייתה בת ארבע. מגיל מאוד צעיר היא רצתה להיות שחקנית. בכיתה ה' נכנסה למרכז נורית קציר, תיאטרון הנוער המרכזי בירושלים, שם הייתה במשך שנים רבות בת טיפוחיה של שרה נורמן, מנהלת המרכז. בכיתה ח' התקבלה ל"במת עשרה", הקבוצה הייצוגית של המרכז, שם הייתה עד כיתה י"ב.
למדה במתא"ן בשנים 1998–2000. שפיגלמן למדה בבית הספר גבעת גונן בקטמון, מכיתה א' עד י"ב, שהתבסס על ערכי תנועת העבודה.
בצבא שירתה בתיאטרון צה"ל (2000-2002). חודשיים אחרי שהשתחררה מהצבא החלה ללמוד בסטודיו למשחק של יורם לווינשטיין. היא זכתה במלגת קרן שרת אמריקה ישראל ב-2004 ו-2005, וסיימה את לימודיה בסטודיו ב-2006. במחזור שלה למדו לירז אבני-סגל, הילה סעדה, נועה קולר ורד פלדמן והדר רצון-רותם. בהפקת מחזה בשנה השלישית ללימודיה אצל יורם לוינשטיין ראו אותה יבגני אריה ולנה קריינדלין. מאז היא חלק מלהקת השחקנים של תיאטרון גשר; שיחקה גם בתיאטראות "הקיבוץ" ו"חיפה".
שפיגלמן זכתה בפרס האקדמיה לתיאטרון לשחקנית המבטיחה לשנת 2007 על משחקה כפופצ'ה בהצגה "יאקיש ופופצ'ה" מאת חנוך לוין בתיאטרון גשר. באותה שנה שיחקה בדרמת הטלוויזיה "אושר". ב-2008 שיחקה בסדרת הטלוויזיה "דאוס" ונבחרה על ידי נענע10 לאחת מ-10 "נבחרי השנה" של התיאטרון הישראלי.
ב-2009 שיחקה בהצגה "עשר שניות" בתיאטרון "גשר". ההצגה היא עיבוד למחזה הגרמני Norway Today, והיא פרי עבודה עצמאית שלה ושל אורי יניב, ורצה למעלה משנה. ב-2010 שיחקה בסרט הקולנוע "היו לילות" ובסדרת הטלוויזיה "המשרד". באותה שנה סיימה לימודי משחק מול מצלמה אצל רות דייכס.
ב-2011 טסה עם תיאטרון "גשר" לפסטיבל "מסכת הזהב" במוסקבה עם ההצגה "שש דמויות מחפשות מחבר". היא כתבה יחד עם טל לוי ונועה קולר את "כלומניקית", הצגת יחיד אותה הציגה טל לוי בפסטיבל תיאטרונטו במרץ 2011. ההצגה מספרת על שחקנית שמנסה להצליח בעסקי השעשועים, סובלת כישלונות רבים ומחליטה לעשות מעשה קיצוני במהלך אודישן.