הקבוצה בעלת המאזן הטוב ביותר בכל אחד מהאזורים מתמודדת בשלב הפלייאוף הראשון מול המדורגת שמינית באותו האזור, בעוד המדורגת שנייה מתמודדת מול השביעית, השלישית מתמודדת מול השישית, והרביעית מתמודדת מול החמישית. בשלב הפלייאוף השני (חצי הגמר האזורי) משחקת המנצחת בין המדורגת ראשונה לשמינית מול המנצחת בין המדורגת רביעית לחמישית, בעוד המנצחת בין המדורגת שנייה לשביעית משחקת מול המנצחת בין המדורגת שלישית לשישית. בגמר האזורי מתמודדות שתי הקבוצות מכל אזור אשר ניצחו בשתי סדרות הפלייאוף הראשונות, והזוכה בסדרה ביניהן מוכתרת כ"אלופת האזור המזרחי/המערבי". בגמר הליגה משחקות ביניהן שתי האלופות האזוריות, והמנצחת מוכתרת כאלופת ה-NBA.
יתרון הביתיות בכל אחת מסדרות הפלייאוף שייך לקבוצה בעלת המאזן הטוב יותר בעונה הסדירה. כל סדרות הפלייאוף משוחקות במבנה של "הטוב משבעה משחקים", כלומר שתי הקבוצות משחקות ביניהן עד שאחת מהן מנצחת ארבעה משחקים, ובכך מעפילה לסיבוב הבא (אם אחת הקבוצות הגיעה לארבעה ניצחונות לפני המשחק השביעי, לא מתקיימים יתר משחקי הסדרה). סדר המשחקים בכל סדרה מתקיים במבנה של 2–2–1–1–1, כלומר הקבוצה בעלת יתרון הביתיות מארחת את משחקים 1, 2, 5 ו-7 והיריבה מארחת את משחקים 3, 4 ו-6.
עד עונת סדרות הסיבוב הראשון נערכו במתכונת של "הטוב מחמישה משחקים", לעומת יתר הסדרות אשר נערכו במתכונת של הטוב משבעה משחקים. עד עונת התקיימה סדרת משחקי גמר הפלייאוף במבנה של 2–3–2, כאשר הקבוצה בעלת יתרון הביתיות אירחה את משחקים 1, 2, 6 ו-7 והיריבה את משחקים 3, 4 ו-5.
נאטאלי סארוט
דה לאקלו
דה לקלו
שודרלו דה לקלו
פייר שודרלו דה לקלו
נטאלי סארוט
ז'ורג'ה אמאדו
אונורה דה-באלזאק
ינינה סאק
יאנקה סאק
יעל סאק
סקר ארץ-ישראל המערבית
גנטיקה אבולוציונית אנושית
גנטיקה אבולוציונית אנושית היא ענף במדע הביולוגיה ובתחום הגנטיקה, המתמקד בחקר ההיסטוריה של השינויים ברצף ה-DNA של האדם. מחקר בענף זה הוא בעל ערך רב בפענוח האבולוציה של האנושות המודרנית.
הקרבה הגנטית בין האדם לפרימטים.
הדמיון בין גנום האדם וגנום קופי האדם.
מתוך כשלושה מיליארד זוגות נוקלאוטידים בגנום האדם, רק 35 מיליון שונים מן הנוקלאוטידים המקבילים (ה"אורתולוגים") בגנום השימפנזה, ויש גם כ-5 מיליון תוספות או החסרות ביחס לגנום השימפנזה, שמסתכמות לכ-90 מיליון נוקלאוטידים. אם מתעלמים מהתוספות ומההחסרות, מדובר בהבדל של 1.23% מכלל הגנום, ועל פי ההערכות כ-0.20% מתוך זה הוא השונות בתוך בני האדם ובתוך השימפנזים, כך שהבדל המעשי קרוב מאוד לאחוז אחד. למעשה מחקרים שונים נוקבים באחוזים מעט שונים כהבדל בין גנום האדם והשימפנזה, והסיבה לכך היא השימוש במדגמים שונים (למשל הגנום כולו או רק הגנים המקודדים לחלבון) ואופן חישוב הדמיון (למשל כיצד יש להתחשב ברצפים החוזרים על עצמם). ואולם בכל שיטה בה משתמשים לאומדן, ההבדלים בין בני-אדם לשימפנזים גדולים פי עשרה לערך מן ההבדלים בין בני-אדם שונים. בהנחת קצב קבוע של הצטברות מוטציות (הנחת "השעון המולקולרי") ניתן להסיק שהזמן שחלף מאז האב הקדמון המשותף לאדם ולשימפנזה ארוך בערך בסדר גודל אחד מהזמן שחלף מאז האב הקדמון של כל בני האדם החיים כיום. הנחה זו מבוססת על התגליות מגנטיקה של אוכלוסיות לפיהן מרבית המוטציות הן נייטרליות והן מתקבעות בסחף גנטי. מדידות גנטיות מעריכות את קצב ההופעה של מוטציות חדשות בסדר גודל של 100 לגנום לדור. מכאן ניתן להעריך שהאב הקדמון של האדם והשימפנזה חי לפני מספר מיליוני שנים. בפועל, שיטות שעון מולקולרי הן מתוחכמות יותר ומתחשבות גם בגודל האוכלוסייה, אך כל המחקרים שנערכו בנושא בשנים האחרונות נותנים הערכות בין 4 ל-7 מיליון שנה. ההערכה העדכנית לגיל האב הקדמון המשותף לכל בני האדם החיים כיום היא כ-170 אלף שנה. פיענוח הגנום הניאנדרטלי על ידי מיצוי דנ"א מעצמות מאובנות מאפשר להוסיף את הניאנדרטלים לחישובים אלו. גיל האב הקדמון המשותף לאדם המודרני ולניאנדרטלים מוערך ב-460 עד 510 אלף שנה.
ראיות גנטיות למוצא משותף.
ראיות מובהקות במיוחד לקרבת המשפחה של האדם אל קופי האדם מודגמות דווקא ברצפי דנ"א שאין להם תפקוד מעשי, אלא הם תוצאה של מוטציות גנטיות שאינן מועילות תפקודית, או אפילו מזיקות. ניתן להמשיל מצב זה לשני תלמידים שהואשמו בהעתקה במבחן בגלל הדמיון הרב בין תשובותיהם. התלמידים עשויים לתרץ את הדמיון בטענה שהם חשבו באופן בלתי-תלוי על אותה תשובה נכונה, אבל אם מתגלות בתשובות שלהם אפילו שגיאות כתיב זהות, הראיה להעתקה הופכת משכנעת ביותר. שגיאות מעין אלו אכן שכיחות בגנום, למשל פסאודוגנים – גנים "מקולקלים" שאינם מתבטאים, כתוצאה ממוטציות שחלו בהם. דוגמה לכך היא הגן של גולונולאקטון אוקסידז, האנזים האחרון בשרשרת הייצור של ויטמין C בגוף. גן זה קיים ותקין במרבית החולייתנים, אבל בכל מיני הפרימטים שנבדקו עד היום, כולל האדם, הוא איננו מצליח להתבטא עקב מוטציה של הזזת מסגרת הקריאה. כתוצאה מפגם גנטי זה האדם והקופים אינם יכולים לייצר ויטמין C בעצמם, והם יחלו ואף ימותו מצפדינה אם לא יקבלו אותו במזונם. את הדמיון הגנטי בין הפסאודוגנים של הקופים והאדם לא ניתן איפוא להסביר בדמיון התפקודי. ההסבר ההגיוני היחיד הוא שהמוטציה התרחשה לפני עשרות מיליוני שנים באחד האבות הקדומים המשותפים שלהם, והם קיבלו אותה בירושה. מוטציה כזו הייתה עשויה להשתלט על אוכלוסיית האב הקדמון בסחף גנטי אם היא לא הייתה מזיקה באותו זמן, למשל אם אותו אב קדמון ניזון מפירות עשירים בוויטמין C ולכן לא היה צריך לייצר אותו בעצמו.
השערת האב הקדמון המשותף גם ניתנת לבחינה משום שעולה ממנה ניבוי נועז שאפשר לבדוק במציאות – היא חוזה שבכל שאר מיני הקופים הרבים שעדיין לא נבדקו יימצא אותו הפגם באותו הגן. יש לציין שקיימים כמה חולייתנים נוספים שאינם מסוגלים לייצר ויטמין C בכוחות עצמם, למשל הקביה וכמה מינים של ציפורי שיר. מכיוון שיצורים אלו השתלשלו מענפים נפרדים, תאוריית האבולוציה חוזה שהתקלה אצלם תהיה תוצאה של תאונות גנטיות בלתי-תלויות. ואכן, נמצא שהמוטציה שגרמה לתקלה בפסאודוגן של הקביה היא מוטציה שונה מזו שגרמה לתקלה בפסאודוגן של הקופים והאדם.
דוגמה אחרת לשגיאות זהות התגלתה בפסאודוגן נוסף: אחד מעותקי הגן להמוגלובין. עותק זה נמצא במיקום זהה בגנום האדם, בגנום השימפנזה ובגנום הגורילה, אך הוא אינו מסוגל להתבטא כתוצאה ממוטציות התמרה של שני נוקלאוטידים בלבד בתחילת הרצף שלו. שני הנוקלאוטידים המותמרים זהים במדויק בפסאודוגן של האדם, השימפנזה והגורילה. שאר הרצף של הגן הוא כמעט בלתי פגוע וזהה לעותקים אחרים של המוגלובין, אך בהמשכו חסר נוקלאוטיד יחיד, ואף החוסר הזה זהה במדויק בפסאודוגנים של האדם, השימפנזה והגורילה.
ייחודו הגנטי של האדם.
גנום האדם וגנום השימפנזה נבדלים זה מזה בכמה עשרות מיליוני נוקלאוטידים. רובם מייצגים מוטציות נייטרליות, שאינן תורמות להבדלים הפנוטיפיים בין האדם ובין השימפנזה. קשה מאוד לגלות את הנוקלאוטידים המעטים מתוכם שכן תורמים להבדלים הפנוטיפיים, כלומר, את השינויים הגנטיים האחראים לאנושיותו של האדם. אף על פי שהגנומים של שני המינים כבר מופו, לא ידוע עדיין על אף גן מקודד לחלבון באדם שאינו קיים ברצף זהה או כמעט זהה בשימפנזה. לכן סביר להניח כי ההבדל טמון ברצפי בקרה – רצפי דנ"א המבקרים את פעולתם של גנים מקודדים לחלבונים. אחת השיטות לגלות רצפים כאלו היא לחפש אזורים בגנום שלא השתנו הרבה בחולייתנים קדומים ובקו ההתפתחות של השימפנזה, ולעומת זאת עברו אבולוציה מואצת בקו ההתפתחות של האדם. אזורים כאלה קיבלו את הכינוי HAR (ראשי תיבות של Human Accelerated Regions). כמאתיים אזורים כאלה מופו בשנת 2006 במחקר של קתרין פולארד ועמיתים מאוניברסיטת קליפורניה בסנטה קרוז. למשל HAR1, בעל האבולוציה המהירה מבין אלו שהתגלו, הוא מקטע על כרומוזום 20 בן 118 זוגות נוקלאוטידים, ש-18 מתוכם השתנו בענף האדם מאז התפצלותו מענף השימפנזה, לפני כ-5 מיליון שנים, לעומת 2 זוגות נוקלאוטידים בלבד שהשתנו במשך 300 מיליון השנים שלפני כן, מאז האב הקדמון המשותף לאדם, לשימפנזה ולתרנגולת. הסתבר שקיימת חפיפה חלקית בין HAR1 ובין שני גנים של רנ"א, שאינם מתורגמים לחלבון אלא משועתקים למולקולת רנ"א שליח המשפיעה על השעתוק של גנים אחרים. התגלה כי לאחד משני הגנים האלו, HAR1F, יש תפקיד בהתפתחות הרקמה העוברית של תאי עצב בקליפת המוח, אף כי אופן פעולתו המדויק עדיין אינו ידוע.
אזור HAR מפורסם אחר הוא הגן foxp2 על כרומוזום 7 המקודד לגורם שיעתוק. מוטציות בשני נוקלאוטידים שחלו בו משותפות לגנום האדם ולגנום הניאנדרטלי, אך לא לגנום השימפנזה ושאר החולייתנים, והן קשורות ככל הנראה ביכולת הדיבור. הכנסת שתי המוטציות האלו לגן foxp2 של עכברים גרמה לשינויים בתאי עצב במוח הגדול ולשינויים בקולות שהם משמיעים.
גנטיקה אבולוציונית של האדם המודרני.
כלי המחקר העיקריים בתחום זה הם:
תחום מחקר זה התפתח מאוד עקב השלמתו של פרויקט גנום האדם. בין הממצאים המעניינים שהתגלו ניתן לציין:
תחום מחקר זה מהווה בסיס לפרויקט הגנוגרפיה המשותף לחברות IBM ונשיונל ג'יאוגרפיק.
דאגלאס נורת'
חבורת קווטרניונים מוכללת
בתורת החבורות, חבורת קווטרניונים מוכללת היא חבורה שיש לה הצגה מהצורה formula_1 לשלם n כלשהו. זוהי חבורה מסדר formula_2, שמקובל לסמן ב-formula_3. חבורת הקווטרניונים הסטנדרטית היא החבורה formula_4, המתאימה למקרה n=2.