הסרט זכה להצלחה כלכלית ענקית. הוא הכניס כ-115,821,495 דולר בארצות הברית וכ-135,000,000 דולר בחוץ לארץ. מה שמסכם את הכנסות הסרט ב-250,821,495 דולר.
כיסוי מאוזן (של משחק)
כיסוי מאוזן הוא מושג בתורת המשחקים השיתופיים. &lt;br&gt;
הגדרה : יהי formula_1 משחק בצורה קואליציונית, הכיסוי המאוזן של המשחק הוא המשחק formula_2 כך ש-formula_3 הוא המינימלי המקיים formula_4 לכל s וכן שהמשחק formula_2 הוא משחק מאוזן לחלוטין.
מושגים רלוונטיים והגדרה.
מתעוררת המוטיבציה לשאלה הבאה - בהינתן משחק שאינו מאוזן (ליבתו ריקה), מהו השינוי/כיסוי המינימלי שנוכל לבצע בפונקציה הקואליציונית formula_11 על מנת להפוך את המשחק למאוזן? או למאוזן לחלוטין?.
שינוי/כיסוי זה מוגדר להיות הכיסוי המאוזן של המשחק
נוסחה לכיסוי המאוזן.
תנאי כללי שהוא תנאי הכרחי ומספיק לאי-ריקות הליבה נוסח במשפט בונדרבה-שפלי.&lt;br&gt;
מובא להלן תנאי בונדרבה-שפלי : (ניתן לקרוא יותר בתוך הערך) &lt;br&gt;&lt;br&gt;
נסמן את אוסף הקואליציות הלא ריקות ב - formula_12. נסמן ב-formula_13 את אוסף כל המשקלות המאזנים חלש את formula_14:
formula_15
כאשר נשים לב כי formula_16 הוא וקטור החילה של הקואליציה formula_17.
&lt;br&gt;&lt;br&gt;
משפט בונדרבה-שפלי: תנאי הכרחי ומספיק לכך שהליבה של המשחק formula_18 איננה ריקה הוא שלכל formula_19 מתקיים:
formula_20.
תנאי בונדרבה-שפלי הרשום לעיל הוא אוסף של אי שוויונים, ניתן לראות שאם נגדיל את שווי הקואליציה N דיה, אי השוויונים יתקיימו ונקבל משחק חדש ומאוזן שליבתו אינה ריקה. &lt;br&gt;
ממשפט בונדרבה-שפלי ניתן לראות שלכל משחק formula_1 ניתן להגדיר משחק formula_22 באופן הבא :
קיבלנו אם כן משחק חדש ומאוזן אך זה אינו מבטיח שהמשחק מאוזן לחלוטין,&lt;br&gt;
בשביל להבטיח שאי השוויונים יתקיימו לכל תתי המשחקים, נפעיל את אותו שיקול שהפעלנו לגבי הקואליציה N עבור כל קואליציה S, &lt;br&gt; ונקבל שעל מנת שהמשחק יהיה מאוזן לחלוטין השווי של כל קואליציה צריך להיות לפחות:
formula_24
המשחק formula_2 נקרא הכיסוי המאוזן של המשחק formula_1
קו ירוק עם עיניים ירוקות
"קו ירוק עם עיניים ירוקות" (1987) הוא שמו של ציור מאת האמן הישראלי דוד ריב. הציור משקף את העניין הגובר של האמנות הישראלית בסוגיות הפוליטיות שעלו סביב האינתיפדה הראשונה. הציור נמצא באוסף מוזיאון תל אביב לאמנות וניתן למוזיאון כתרומה על ידי האמן.
הקומפוזיציה של הציור מחולקת לשני חלקים. באחד מתוארת העיר תל אביב כדימוי של גורדי שחקים על חוף הים. מעל השמיים הכחולים משורטטים סימני X המשמשים לעיתים כסימן ויזואלי של פגיעות בזמן מלחמה. בחלקו השני של הציור מתוארים שלושה ילדים או נערים. אחד מהם מתואר כרעול פנים, כשאת פניו מכסה כאפייה. בחלק זה של היצירה מופיעים סימנים של עין בצבע ירוק, כמעין דגם (פטרן) חוזר ודקורטיבי.
לצידם של הדמויות, על הגבול של חלקה השני של היצירה מתוארת מפה סכמטית של ישראל כ"קו ירוק", הוא קו שביתת-הנשק של מדינת ישראל עם מצרים, עם ירדן, עם סוריה ועם לבנון ושימש כגבולה של המדינה עד לפריצת מלחמת ששת הימים בשנת 1967.
חלוקת הבד לשני החלקים מעצימה את העימות בין שני הדימויים. החלוקה אף מודגשת מבחינה צבעונית. בעוד הצד ה"ישראלי" מתואר בצבעים כחולים-לבנים, הרי בצד ה"פלסטיני" מודגשים צבעי השחור, האדום, הלבן והירוק של דגל פלסטין, שהיה ידוע אז כדגלו של ארגון אש"ף.
יהדות פלבן
יהדות פלבן היא קהילה יהודית בת מספר קהלים שהתקיימה בעיר פלבן שבבולגריה, מהמאה ה-7 ועד לאמצע המאה ה-20. בסוף שנות ה-30 הגיעה הקהילה לשיא גודלה ומנתה כ-1,000 נפשות. ב-1943 ניצלו יהודי העיר משילוח למחנות ההשמדה ובסמוך לעיר פעל מחנה הריכוז קאייליקה. מרבית בני הקהילה עלו למדינת ישראל לאחר הקמתה.
יסוד הקהילה.
ההיסטוריון שלמה אברהם רוזאניס טען במחקריו, שב-681 עם הקמת האימפריה הבולגרית הראשונה על ידי החאן אספרוך כבר התגוררה בפלבן קהילה יהודית. הייתה זו קהילה רומניוטית ולה בתי כנסת. קהל זה שהלך והתמעט לאורך השנים, כונה מאוחר יותר על ידי מגורשי ספרד שהתיישבו בעיר גריגוס. רוזאניס תיעד מצבות של נפטרים יהודים מהמאה ה-14, תקופת האימפריה הבולגרית השנייה. ב-1374 הגיעו לפלבן יהודים שגורשו מהונגריה והקימו קהל עצמאי בתוך הקהילה. יהודי העיר כינו אותה בשם פלוונא.
תחת השלטון העות'מאני.
ב-1395 לאחר כיבוש פלבן וניקופול על ידי האימפריה העות'מאנית, תועדו בערים אלו קהילות יהודיות. תיעוד לקהילה יהודית מצויות גם בספרי שאלות ותשובות ופסקי הלכה של רבנים כגון יוסף קארו ושמואל די מדינה. ב-1471 הגיעו לפלבן מגורשי בוואריה שהקימו בעיר קהל מתפללים בנוסח אשכנז. בראשית המאה ה-16 הגיעו לפלבן מגורשי ספרד ובמספרם הגדול שינו את אופייה של הקהילה אשר קיבלה בהדרגה צביון ספרדי. היהודים עסקו במסחר זעיר ותפירת מדים עבור הצבא העות'מאני.
בתקופתו של סלים הראשון תועדה בפלבן קהילה יהודית בת 3 קהלים: ספרדי, אשכנזי והונגרי. מרבית בני הקהילה היו במצב כלכלי טוב ולפי תכנים בספרי שאלות ותשובות למדים, שחלקם החזיקו בעבדים ושפחות. הואלי הבולגרי מטעם העות'מאנים מיכאיל אואוגלו נהג לסחוט כספית את בני הקהילה. בתקופת סולימאן הראשון הגיע גל נוסף של מהגרים יהודים מאזור הונגריה. בתקופת הסולטאן מוראט השלישי חלה הרעה ניכרת במצבם הכלכלי של בני הקהילה, על רקע ירידה משמעותית בערך המטבעות העות'מאניים, בשל החלפת חומרי הגלם מהן יוצרו. ב-1566 נמנו בעיר 103 יהודים.
בעת הזו התבלט כפוסק הלכתי בכל קהילות בולגריה הרב גרשון יהודה (טודרוס) אשכנזי בן העיר פלבן. ב-1593 כבש את פלבן הנסיך הוולאכי מיכאי האמיץ, ערך פוגרום בקרב יהודיה, העלה את העיר באש, לקח בשבי חלק מבני הקהילה היהודית והובילם לוולאכיה. במהלך גזירות ת"ח ת"ט הובאו לשטחי האימפריה העות'מאנית בכלל והבלקן בפרט, עבדים יהודים רבים שנלקחו בשבי על ידי כוחותיו של בוגדן חמלניצקי והם נפדו בממון רב על ידי קהילות יהודי בולגריה ובכלל זה פלבן. כמה עשרות מהם התיישבו בעיר. ב-1797 כבש את העיר הואלי העות'מאני המורד אוסמאן פאזוואנטואולו ונערכו פרעות ביהודי העיר. בני הקהילה נמלטו לסופיה. ב-1810, במהלך המלחמה העות'מאנית-רוסית (1806–1812) נכבשה העיר בידי צבא האימפריה הרוסית ושוב נערכו פרעות ביהודי העיר. במהלך המלחמה העות'מאנית-רוסית (1877–1878), היוותה פלבן זירת לחימה מרכזית, הקהילה היהודית ומוסדותיה נפגעו קשות ובני הקהילה נטשו את העיר.
לאחר עצמאות בולגריה.
לאחר סיום המלחמה והקמת נסיכות בולגריה, החלו היהודים לחזור לפלבן. בראשית המאה ה-20 נכללה קהילת פלבן ברשימת 34 הקהילות המאורגנות בנסיכות ומנתה 500 נפשות. ב-29 באוגוסט 1920 יוצגה קהילת פלבן בכנס הקהילות היהודיות המאורגנות בממלכת בולגריה שהתקיים בסופיה, על ידי חיים יעקב חיימוב יושב ראש הקהילה.
החינוך היהודי.
עד לראשית המאה ה-20 התבסס החינוך היהודי על בתי למידה שנקראו מלדארי והוקמו רק בקהילות הגדולות והמבוססות כדוגמת פלבן. המלדארי בפלבן היה חלקו בבעלות פרטית של רבנים וחזנים ונסמך על תרומות ותשלומי הורי התלמידים. לאחר עצמאות בולגריה חלה מהפכה בחינוך היהודי והוקמו בתי ספר יסודיים ופרו-גמנסיות בהם לימדו תוכני לימוד נוספים כגון מתמטיקה ושפות. לפי נתוני מערכת החינוך היהודית למדו בה ב-1923 38 תלמידים. התלמידים למדו בכיתת גן וכיתת בית ספר יסודי, כאשר ממשלת בולגריה מימנה 8% מתקציב מערכת החינוך ועיריית פלבן 16% נוספים.
חיי הקהילה.
בקרב קהילת פלבן הייתה פעילות ציונית ענפה ולצידה גם פעילות קומוניסטית משמעותית, אך זו הלכה ודעכה בהדרגה. ב-4 במרץ 1923 נערכו בחירות לוועדי הקהילות היהודיות בבולגריה ובפלבן זכו הציונים ב-78.5% מהקולות והקומוניסטים ב-21.5% מהקולות. ב-1929 ניגשה לבחירות רשימה מאוחדת של ציונים ומתבדלים. ב-1932 ניגשה לבחירות רשימה אחת ציונית מאוחדת. במהלך שנות ה-20 פעל בעיר בנק בבעלות יהודית, ששימש גם כקופת מלווה (קאסה) ופעל בסיוע ארגון הג'וינט.
מלחמת העולם השנייה.
בפרוץ מלחמת העולם השנייה מנתה הקהילה 1,000 נפשות. על יהודי העיר הוחל החוק להגנת האומה ובהמשך נלקחו הגברים בגילאי 20–40 לעבודות כפייה. ב-10 במרץ 1943 תוכנן לגרש 6,365 מקרב יהודי "בולגריה הישנה", כמכסה ראשונית לקראת גירוש כל הקהילה למחנות ההשמדה. ברישומי משרד הפנים הבולגרי צוינו 108 יהודים מפלבן שנכללו במכסה זו. הגירוש לא יצא אל הפועל.
גטו פלבן.
ב-25 במאי 1943 גורשו יהודי סופיה לערי השדה וכ-6,000 מהם הגיעו לעיר פלבן. המגורשים היו במצב פיזי ירוד ובני קהילת פלבן נרתמו לסייע לקליטתם. היהודים שוכנו בעשרה בניינים ציבוריים ובכלל זה בית הספר היהודי ובית הכנסת. השלטונות היקשו על הטיפול הרפואי ומפעל הזנתם של הפליטים. אנשי הקומיסריון לשאלות יהודיות של אלכסנדר בלב, עצרו יהודים רבים שנחשדו בסיוע לפרטיזנים או בהיותם פליטים ללא אזרחות ממקדוניה ובני הקהילה דאגו עבורם לתעודות זהות מזויפות. בקיץ 1943 הורה המושל הצבאי של פלבן הגנרל יונוב לגרש את מגורשי סופיה מפלבן לכפרי הסביבה.
מחנה הריכוז קאייליקה.