ישנם חומרים שהם בעלי מקדם שבירה שלילי-כלומר שהיחס בין סינוס זווית השבירה לסינוס זווית הפגיעה הוא שלילי.
חומרים אלה יכולים לגרום להחזרה מלאה בתוכם.
זוהי טבלה של מקדמי שבירת האור בחומרים שונים.
מקדם שבירה מרוכב.
באופן מעשי, מקדם השבירה של חומרים יהיה בעל גודל מרוכב.
ניתן להציג את מקדם השבירה המרוכב באופן הבא:
כאשר החלק המדומה
formula_7 מתייחס לכמות הבליעה של החומר formula_8:
דוב ליאור
הרב דוב ליאור (ליינבנד; נולד בי"א בחשוון תרצ"ד, 30 באוקטובר 1933) הוא רב ציוני דתי, מן הפוסקים הבולטים בציבור הדתי לאומי, ממנהיגי הזרם המכונה "חרדי לאומי". מחברי הנשיאות של איחוד רבני תורת הארץ הטובה..
בעבר כיהן כאב בית דין בבית הדין הרבני בבאר שבע. עד שנת תשע"ה היה רבם של קריית ארבע והיישוב היהודי בחברון, וראש ישיבת ההסדר ניר - קריית ארבע. שימש בעבר כיו"ר ועד רבני יש"ע. חבר בנשיאות איחוד רבני תורת הארץ הטובה.
קורות חייו.
ילדותו.
נולד בירוסלב שבדרום פולין, לרייזל ומשה ליינבנד, שהיה חסיד בעלז. למד זמן קצר בחדר. ב-1939, בתחילת שנת ה'ת"ש, לאחר פלישת גרמניה הנאצית לפולין וחלוקת המדינה בין רוסיה לגרמניה הנאצית, גורשה משפחתו לצד הרוסי, מעבר לנהר הסאן. הם נדדו לעומק שטחה של רוסיה הסובייטית ובין היתר שהו בסיביר ובקזחסטן, וסבלו מרעב קשה וממחלות, מהם מתו שני הוריו ב. אחיו אריה גויס לצבא האדום, אחיו מנחם עבד במחנות עבודה בסיביר, ואילו הוא ואחיו מרדכי המשיכו בנדודיהם.
ב-1944 נלקח לבית יתומים שיועד עבור אזרחים פולנים. הרב מספר כי בתקופה זו ידע רק כי כיהודי אסור לו לעבוד עבודה זרה ואת הפסוק "שמע ישראל". ב-1945 הגיע לפולין, ומשם הועברו היתומים בזהות גרמנית בדויה לאזור הכיבוש האמריקאי בגרמניה, בו פעלו מוסדות יהודיים. בתקופה זו פגש את אחיו הגדולים שהשתחררו משירות בצבא האדום. אחיו מרדכי, שעבר יחד איתו את תקופת המלחמה, הצטרף לתנועת השומר הצעיר, ואילו הוא הוכנס בידי אחיו הגדול לבית יתומים ילדי לינדנפלס של תנועת המזרחי, והחל ללמוד עברית ומעט לימודי יהדות.
בארץ ישראל.
בהמשך הועבר עם ילדים נוספים באמצעות הבריגדה היהודית מגרמניה לצרפת. בשנת ה'תש"ז (1947) נמנה עם מעפילי אוניית המעפילים אקסודוס שהוחזרה לאירופה. הוא עשה כשנה במחנה באמדן, שם גם חגג בר מצווה והחל ללמוד מעט תורה. בשנת ה'תש"ח (1948) עלה לארץ ישראל באונייה "נגבה" מספר שבועות לפני הכרזת העצמאות.
בארץ החל ללמוד בכפר הנוער יקיר בכפר הרא"ה. לאחר מכן למד כשנתיים אצל הרב משה צבי נריה בישיבת בני עקיבא כפר הרא"ה, ובשנת ה'תש"ט הגיע לישיבת מרכז הרב יחד עם קבוצת התלמידים של הרב יעקב כלאב, ביניהם פרופ' נחום רקובר, הרב יהושע רוזן ואחרים, ולמד אצל הרב צבי יהודה קוק, הוא נודע כבר אז בעולם התורה כתלמיד חכם בולט. כיוון שהגיע לארץ כשהוא יתום, היה כבן בית אצל הרב צבי יהודה, שאותו מחשיב הרב ליאור לרבו המובהק. הרב אברהם רמר העיד כי הרצי"ה אמר עליו ש"אינו יודע להוציא מפיו סברה שאינה ישרה". במאי 1956 זכה בפרס לחידושי תורה בכתב של משרד הדתות.
בשלב מסוים ביקש לעבור ללמוד בישיבת סלבודקה. רבו הרב אברהם שפירא ליבן עימו את ההבדלים האמוניים שבין הישיבות והוא שוכנע להישאר בישיבת מרכז הרב. לימים סיפר על תקופת לימודיו זו: "אני באמת עשיתי מאמץ להתמיד בלימודים. לא היו לי דברים אחרים... לי לא הייתה משפחה, ובבין הזמנים היה לי הכי קשה, כי לא היה לי לאן ללכת... התחלתי ללמוד וראיתי שזהו זה. אחרי שהתבררה לי האמת נמשכתי לזה בצורה טבעית, כמו שמגנט מושך את הברזל".
לאחר נישואיו למד לבדו לימודי דיינות, שלא כמקובל, בכולל של מרכז הרב ולא בכוללי דיינות מוסדרים. נסמך לדיין בידי הרב יוסף שלום אלישיב, שכתב עליו: "ראוי לשבת בבית הדין הגדול לערעורים של הרבנות".
בתפקידי רבנות ודיינות.
שימש תקופה מסוימת כר"מ בישיבת ירושלים לצעירים. באותה תקופה, בשנת ה'תשכ"ה (1965), לצד הרב יהודה עמיטל, לימד את המחזור הראשון במכללה ירושלים. בשנת תשכ"ו שירת בצה"ל במשך חודש אחד, ולאחריו, בהנחיית הרב צבי יהודה, עבר לכהן כרבו של כפר הרא"ה. כן עמד בראשות ישיבת כפר הרוא"ה. באותה תקופה שינה את שם משפחתו ל"ליאור". באותה תקופה התייעץ רבות עם הרב שלמה זלמן אוירבך. כעבור כעשור, בשנת תשל"ו (1976), עבר לקריית ארבע ומונה לראש ישיבת ניר במקום (לצד הרב אליעזר ולדמן). כעבור כעשור, בשלהי ה'תשמ"ז (1987), מונה גם לרב המקום. כן שימש כרב היישוב היהודי בחברון. בנוסף כיהן הרב ליאור כראש בית דין רבני לממונות בקריית ארבע.
בשנת תשל"ח (1977), בהיותו ראש ישיבת ניר, לבקשת רבותיו הרצי"ה והרב אברהם שפירא, וכן הרב הראשי הרב שלמה גורן שנסע במיוחד לביתו לשכנעו, התמודד על משרת רב העיר ירושלים מול הרב בצלאל ז'ולטי, אך לא זכה בתפקיד.
בשנת ה'תש"מ (1979) נבחר לחבר מועצת הרבנות הראשית. בשנת 1990 מונה לדיין ושימש כשנתיים כדיין בבית הדין הרבני בבאר שבע ולאחר מכן מונה בהמלצת רבו הרב אברהם אלקנה שפירא לכהן כאב בית דין בעיר, בתפקיד זה כיהן כשנה אחת, ונודע כמי שהכריע בתיקים שהמתינו שנים רבות לפתרון. בהמשך התמודד לבקשת הרב שפירא על מקום במועצת הרבנות הראשית לישראל ולמשרת דיין בבית הדין הרבני הגדול, אך לא נבחר. בשנת ה'תשנ"ב (1992) הורו שופטי בג"ץ, דב לוין, שלמה לוין וגבריאל בך, לוועדה לבחירת דיינים, שעליה לקבל את עמדת היועץ המשפטי לממשלה יוסף חריש, אשר קבע כי אין לדון בשאלת מינויו של הרב ליאור לדיין בבית הדין הרבני הגדול בשל התבטאויותיו.
הרב ליאור היה במשך שנים רבות מהאחראים על כתיבת ובדיקת המבחנים למבקשים תעודת סמיכה לרבנות ברבנות הראשית (היכל שלמה), וכיום הוא מכהן לפרקים כראש ועדת הבחינות. חבר ועד רבני יש"ע ובתקופות מסוימות היה יו"ר ועד הרבנים. חבר גם באיחוד הרבנים למען ארץ ישראל. בנוסף הוא מכהן כנשיא ישיבת שבי שומרון שבראשות הרב יהושע שמידט.
הנהגה וציבוריות.
ב-1981 הוצב במקום ה-116 ברשימת מפלגת התחיה לקראת הבחירות לכנסת העשירית.
בשנת תשנ"ט (1999), כאשר הוקמה מפלגת תקומה, נבחר הרב ליאור לוועד הרבנים המנחה את המפלגה, עם הרבנים זלמן ברוך מלמד וחיים שטיינר. בשנת תשס"ט (2009) נמנה עם החברים במועצה הציבורית שבחרה את הרשימה לכנסת של מפלגת הבית היהודי שנוצרה מאיחוד המפד"ל ומפלגת תקומה, שפרשה מהאיחוד עוד לפני הבחירות, והרב ליאור נותר חבר במוסדותיה. לקראת הבחירות לכנסת התשע עשרה ב-2013 חברה תקומה שוב לבית היהודי, ובהמשך הוקם פורום רבנים שייעץ למפלגה בנושאי דת ומדינה, והרב ליאור היה אחד מחבריו. לקראת הבחירות לכנסת העשרים ב-2015 הודיע על תמיכתו במפלגת יחד (אלי ישי), שלבסוף לא עברה את אחוז החסימה.
לקראת הבחירות לכנסת ה-22 הביע את תמיכתו במפלגת עוצמה יהודית. ומאז הוא מכהן, יחד עם הרבנים ישראל אריאל ויהודה קרויזר, כרבה של המפלגה.
בשנת תשע"ה (2015), בגיל 82, סיים את תפקידו כרב היישוב היהודי בחברון וקריית ארבע (לא מונה רב במקומו והוא עדיין פעיל בהנהגת היישוב אף כי לא בתואר הרשמי) ועבר להתגורר בירושלים בשכונת בית אורות שבסמוך לישיבת בית אורות, שבמזרח ירושלים.
ב-22 באוגוסט 2021, בזמן התפשטות מגפת הקורונה בישראל, פורסמה הקלטה של הרב ליאור בה הוא מביע התנגדות לחיסונים ואמר בין השאר "אני גם נגד החיסונים, אני לא יכול להגיד לא להתחסן, [ל]מי שחושב שהחיסון יעשה אותו יותר בטוח." וכן ש"החברות שמייצרות את התרופות זה בשבילם מכרה זהב. מי שגולם הולך אחרי זה, זה עוד לא הוכח". לאחר פרסום ההקלטה פרסמה לשכת הרב הבהרה בה טענו שהשיחה התקיימה מעל חצי שנה לפני שההקלטה פורסמה (החיסונים נגד קורונה אושרו על ידי ארגון הבריאות העולמי רק ב-1 בינואר 2021), שהדברים נאמרו כתשובה לאדם פרטי ולא כהדרכה לציבור ואמרו ש"התנגדותו של הרב ליאור הינה בעיקר בנוגע לכפיה [...] הרב ליאור מפנה את השואלים אותו לקבלת הדרכה רפואית בנושא (ולא הדרכה הלכתית) ובעקבותיה על כל אדם לקבל את ההחלטה האם ברצונו לקבל את החיסון או לא".
בליל יום ירושלים (29 במאי) 2022 יידו ערבים שני בקבוקי תבערה אל בתי שכונת בית אורות, כאשר אחד מהם נזרק לעבר ביתו של הרב ליאור. בליל שבת ה-26 ביוני יידו מחבלים בקבוקי תבערה על ביתו של הרב ליאור, וגרמו לנזק קל בכניסה למבנה. ב-22 ביולי באותה שנה ניסו שלושה ערבים ליידות בקבוקי תבערה בשכונה, ונמלטו לאחר שאחד התושבים ירה באוויר והבריח אותם. בהמשך הלילה ניסה מוחמד אבו גאנם, בן 57 ממזרח ירושלים, להצית את אחד הבניינים בשכונה, ונעצר למחרת. כתוצאה מההצתה נשרפו מספר רכבים, ובהם רכבו של הרב ליאור.
משפחתו.
התחתן בט' באדר ה'תש"ך (1960) עם בִּתיה לבית גולדברגר, שנפטרה מסרטן בכ"ח באב ה'תשמ"ח. התחתן בשנית עם אסתר, אלמנתו של הרב אפרים שחור (בנו של בנימין שחור). לשניהם יחד יש מנישואיהם הראשונים 11 ילדים.
בנו הרב אלקנה ליאור הוא ר"מ בישיבת בית אל.
לרב ליאור היו שלושה אחים, שעלו לארץ. שני אחים, אריה ומרדכי, התיישבו בקיבוץ רשפים של השומר הצעיר. אח נוסף, מנחם, היה חסיד בעלז והתגורר בבני ברק.
מעמדו כפוסק ופסיקותיו בתחומים שונים.
הרב ליאור הוא פוסק חשוב בציבור הדתי לאומי והחרדי לאומי. דרכו ההלכתית נסמכת בין היתר על "ערוך השולחן" והמהרש"ם. שיעוריו הרעיוניים עוסקים רבות בתורת הנצי"ב. מפסיקותיו והליכותיו הבולטות:
פסיקותיו ודעותיו בתחומים מדיניים.