ב-1988 הוא החל את הקריירה האירופאית שלו כשהצטרף לקבוצת מונפלייה מהליגה הצרפתית, עמה זכה בגביע הצרפתי ב-1990. ההתחלה במונפלייה הייתה קשה שכן המאמן, פייר מוסקה, נתן לו דקות משחק מעטות ולעיתים כלל לא כלל אותו בסגל המורחב ואפילו שלח אותו להתאמן בקבוצת המילואים וזאת אף על פי ששנה קודם לכן נבחר ולדרמה לכדורגלן השנה בדרום אמריקה. כשאיימה ז'אקה החליף את מוסקה מצבו של ולדרמה השתפר מעט, אך עדיין היה מחליף בדקות האחרונות בדרך כלל. ב-1991 הגיע לקבוצה המאמן מיצ'ל מסי ואיתו חזר ולדרמה להרכב הראשון וחזר להפגין את הכדורגל שנתן לו את ההכרה הבין לאומית.
בעונת 1990/91 עבר ולדרמה לריאל ואיאדוליד הספרדית, ושיחק בה יחד עם שניים מחבריו לנבחרת קולומביה, לאונל אלבארס ורנה היגיטה וכן תחת המאמן הקולומביאני, פרנסיסקו מאטוראנה. ולדרמה שיחק עונה אחת בלבד, שהייתה מאכזבת עבורו ועבור חבריו, במדי ויאדוליד. האירוע הבולט ביותר בתקופתו בקבוצה היה באצטדיון סנטיאגו ברנבאו כאשר מיצ'ל מריאל מדריד החליט להתגרות בו ונגע באשכיו של ולדרמה, בעת בעיטת קרן שנפסקה לזכות קבוצתו.
לאחר מכן חזר ולדרמה לליגה הקולומביאנית, והצטרף ב-1992 לדפורטיבו אינדפנדיינטה מדיין תחת המאמן חוליו קומסניה. אף על פי שמדיין לא העפילה לפלייאוף, ולדרמה היה השחקן המצטיין בליגה. שנה לאחר מכן הוא עבר לקבוצת ג'וניור ברנקייה, במדיה נחל הצלחה לצידו של החלוץ המצטיין, איוון ולנסיאנו והקשרים ויקטור פאצ'קו ואוסוולדו מקנסי. ב-1993 הוא זכה עם איתה באליפות קולומביה הראשונה שלו ואף נבחר בשנית לכדורגלן השנה בדרום אמריקה, וב-1994 העפיל עם הקבוצה עד לחצי גמר גביע ליברטדורס, שם היא הודחה על ידי ולס סארספילד בדו-קרב בעיטות עונשין. ב-1995 הוא זכה עם ג'וניור באליפות נוספת.
הצטרפות לליגת ה-MLS החדשה.
בשנת 1996 הצטרף ולדרמה לליגה החדשה שהוקמה בארצות הברית, ה-MLS, והיה מראשוני השחקנים בליגה זו. הוא שיחק בקבוצת טמפה ביי מיוטיני בשנים 1996–1997, ונבחר לשחקן המצטיין של משחק האולסטאר פעמיים ברציפות. ב-1998 שיחק בקבוצת מיאמי פיוז'ן החדשה, ובשנים 1999–2001 שיחק בשנית בטמפה ביי מיוטיני. הוא סיים את קריירת המשחק שלו בקבוצת קולורדו ראפידס, בה שיחק משנת 2001 עד 2002. ולדרמה סיים את הקריירה שלו כשיאן הבישולים של כל הזמנים (114) בליגת ה-MLS. ב-2005 נבחר לנבחרת העשור הראשון של הליגה האמריקאית.
פרישה בגיל 42.
בגיל 42 ולאחר 22 שנות קריירה, החליט ולדרמה לפרוש. משחק הפרידה מולדרמה נערך ב-1 בפברואר 2004 באצטדיון מטרופוליטאנו רוברטו מלנדס בברנקייה, לעיני 56,000 צופים. לכבוד ולדרמה הגיעו למשחק כוכבי כדורגל רבים מדרום אמריקה, ביניהן דייגו מראדונה, איוואן זמורנו, חוסה לואיס צ'ילברט, אלכס אגינאגה ואנצו פרנצ'סקולי. גם חבריו לנבחרת הגיעו וביניהם רנה היגיטה, פאוסטינו אספרייה, אדולפו ולנסיה, ויקטור פאצ'קו, אוסוולדו מקנסי, אנטוני דה אבילה וגם הזמר המפורסם, קרלוס ויואס.
נבחרת לאומית.
ולדרמה החל לשחק בנבחרת הלאומית של קולומביה בשנת 1985, כאשר זומן על ידי המאמן גבריאל אוצ'ואה אוריבה לשני משחקי הפלייאוף במוקדמות מונדיאל 1986 מול . לאחר הפסד 0–3 במשחק באסונסיון, ניצחה קולומביה באצטדיון פסקואל גררו 1-2, אבל הודחה לאחר הפסד 2–4 בסיכום. זה גם היה משחק הפרידה של וילינגטון אורטיס מהמדים הלאומיים. הוא נחשב לכדורגלן הקולומביאני הטוב ביותר בכל הזמנים וולדרמה סומן כיורשו הטבעי. הטורניר הבינלאומי החשוב הראשון של ולדרמה היה הקופה אמריקה 1987, ,תחת הדרכתו של המאמן פרנסיסקו מטוראנה. הוא כבש במשחק הראשון מול בניצחון 0–2 ובלט בניצחון 0–3 מול . קולומביה הגיעה לחצי הגמר אך הפסידה 1–2 ל. הוא הוביל את נבחרתו למקום השלישי, לאחר ניצחון 1–2 על נבחרת ארגנטינה המארחת. ולדרמה נבחר לשחקן המצטיין בטורניר ובחודש דצמבר של אותה שנה זכה בתואר כדורגלן השנה בדרום אמריקה.
בקופה אמריקה 1989 בברזיל, קולומביה הודחה כבר בשלב הבתים. באותה שנה שיחקה במוקדמות מונדיאל 1990 והעפילה למשחקי הפלייאוף מול . לאחר ניצחון בבית 0–1, סיימה באצטדיון רמת גן בתיקו 0-0 והעפילה למונדיאל לאחר 28 שנים. במשחק הראשון של , מול נבחרת איחוד האמירויות הערביות, כבש ולדרמה שער ממרחק של 18 מטר, בדרך לניצחון 0–2 של קולומביה. לאחר הפסד 0–1 ליוגוסלביה במשחק השני, בישל ולדרמה בתוספת הזמן של המשחק לפרדי רינקון את שער השוויון במשחק האחרון מול גרמניה המערבית, שהעלה את נבחרתו לשמינית הגמר. בשמינית הגמר הפסידה קולומביה לנבחרת קמרון לאחר הארכה.
ב-1991 תחת הדרכתו של המאמן לואיס אוגוסטו גרסיה, שוב זומן ולדרמה למשחקי הקופה אמריקה 1991 שנערכו בצ'ילה, ובו השיגה קולומביה את ניצחונה הרשמי הראשון אי פעם על בתוצאה 0–2 כשולדרמה מבשל את שני השערים לאנטוני דה אבילה וארנולדו איגוארן. בסופו של דבר סיימה קולומביה במקום הרביעי בבית הגמר. ב-1993 שוב תחת הדרכתו של המאמן מטוראנה, קולומביה סיימה במקום השלישי בטורניר הקופה שנערך באקוודור. מספר חודשים מאוחר יותר, הפגין ולדרמה את יכולתו הגבוהה במדי הנבחרת במוקדמות מונדיאל 1994 שכללו גם את הניצחון המפורסם על 5-0. הניצחון הביא את הנבחרת להעפיל בפעם השנייה ברציפות למונדיאל. כ-4 חודשים לפני תחילת הטורניר, נפצע ולדרמה בברכו והשתתפותו בטורניר הייתה בספק, אך הוא החלים ושיחק בטורניר עבור נבחרתו. על אף שקולומביה הייתה מועמדת בכירה להעפלה לשלב גבוה, היא הודחה כבר בשלב הבתים של הטורניר לאחר הפסדים ל והמארחת .
הקופה אמריקה 1995 היה טורניר היבשת האחרון שבו שיחק ולדרמה וגם שם הוליך את קולומביה למקום השלישי, לאחר הפסד בחצי הגמר ל וניצחון 1–4 על במשחק שבו כבש את השער השני לזכות נבחרתו. ולדרמה העפיל עם נבחרת קולומביה גם למונדיאל 1998, שהיה המונדיאל השלישי בקריירה שלו. במהלך משחקי המוקדמות הוא כבש שלושה שערים. בטורניר המונדיאל עצמו, קולומביה פתחה עם הפסד במשחק הראשון לנבחרת רומניה. במשחק השני בישל ולדרמה לליידר פרסיאדו את שער הניצחון במשחק מול נבחרת תוניסיה. עם זאת, קולומביה הודחה פעם נוספת בשלב הבתים של המונדיאל, לאחר הפסד לאנגליה במשחק האחרון בתוצאה 0–2. לאחר משחק זה הודיע ולדרמה על פרישתו מהנבחרת הלאומית.
בסך הכול שיחק ולדרמה 111 פעמים במדי הנבחרת (10 משחקים בגביע העולמי, 30 במוקדמות המונדיאל, 27 בטורניר הקופה אמריקה ו-44 משחקי ידידות) וכבש 11 שערים.
קריירה כמאמן.
בשנת 2007 מונה ולדרמה יחד עם לואיס גראו למאמן אתלטיקו ג'וניור ברנקייה, שהייתה אחת מקבוצותיו של ולדרמה כשחקן. הניסיון היה לא מוצלח, כאשר ג'וניור לא הצליחה להעפיל למשחקי הפלייאוף של הליגה הקולומביאנית. לקראת סיום עונה זו היה ולדרמה מעורב בתקרית עם השופט אוסקר חוליאן רואיז. לאחר שרואיז פסק על בעיטת עונשין לזכות אמריקה קאלי, התפרץ ולדרמה למגרש בצעקות וטען לקבלת שוחד של רואיז מאנשי אמריקה קאלי. בעקבות המקרה הורחק ולדרמה על ידי רואיז מהמשחק, ונקנס על ידי ועדת המשמעת של הליגה.
M3 לי
M3 לי הוא טנק בינוני אמריקאי הנקרא על שמו של רוברט לי. טנק זה פותח בתחילת מלחמת העולם השנייה, כאמצעי ביניים, והועבר לצבא הבריטי למערכה בצפון אפריקה. לאור מגרעות התכנון של ה-M3, הוא הוחלף במהרה בידי טנק השרמן. גרסה משודרגת של הטנק נקראת M3 גרנט, על שם יוליסס סימפסון גרנט.
רקע.
ה-M3 הוא דוגמה לכלי נשק, שכבר עם תחילת ייצורו היו מגרעותיו ברורות והיה ידוע שיש להחליפו במהרה. מקורו של הטנק במכרז ממשלתי אמריקאי לטנק בינוני שיהיה חמוש בתותח 75 מ"מ. דרישה זו באה בעקבות הבליצקריג הגרמני של 1939, שבמהלכו רמס צבא היבשה הגרמני את פולין. חוסר בצריח מתאים גרם לכך שעיצוב הטנק יהיה גרוע למדי. למרות זאת, עד הופעת טנקים טובים יותר היה ה-M3 האופציה היחידה שעמדה בידי בנות הברית המערביות.
הטנק.
ה־M3 תוכנן מראש כאמצעי ביניים. המכרז דרש תותח 75 מ"מ שאכן נכלל בטנק. התותח היה מצוין, טוב יותר ממרבית תותחי הטנקים הבינוניים בעולם בזמנו, אך דרך הצבתו בטנק פגעה באפשרויות השימוש בו לשימוש יעיל בלחימה מול טנקים: תותח ה־75 מ"מ הוצב בתובה עצמה, בצד ימין. המתלה שבו הוצב איפשר תזוזה של מעלות בודדות ימינה או שמאלה. דבר זה הקשה על כיוון התותח למטרה, שכן למעשה כל הטנק היה חייב להיות חשוף ומופנה למטרה. על מנת לפצות על כך הותקן צריח קטן עם תותח 37 מ"מ. צריח זה אומנם הסתובב ב־360 מעלות, אך הוא גם יצר שלושה חסרונות נוספים לטנק:
בנוסף לכל המגרעות האלה, מיגון הטנק היה דק ובנוי באופן גרוע, כאשר לוחות הפלדה היו ממוסמרים זה לזה ולא מרותכים. בסופו של דבר, היה מדובר בפתרון גרוע לבעיות של בעלות הברית.
למרות זאת, בשל המחסור בציוד ב־1940, הזמינו גם האמריקאים וגם הבריטים את הטנק.
שירות מבצעי.