הקראת כתב האישום לנאשם היא אחד השלבים החשובים ביותר במשפט. בטרם תתחיל הבאת ראיות הצדדים, על בית המשפט לדעת את תגובתו של הנאשם לאישום. האם כפר באישום, כולו או מקצתו, הודה בעובדות, כולן או מקצתן, או טען כי מתקיימות עובדות או נסיבות נוספות רלוונטיות שאינן מפורטות בכתב האישום.
תגובה זו היא חשובה ביותר. אם הודה הנאשם בעובדות כתב האישום, והודה כי הן מהוות עבירה, ירשיעו בית המשפט עוד במעמד ההקראה. בכל מקרה אחר, ייקבע התיק לישיבת הוכחות שבה יובאו ראיות הצדדים.
שופטים רבים יורדים עם הנאשם לפרטי הפרטים של עובדות כתב האישום, על מנת לברר את עמדתו לאשורה, ולהקל על הצדדים להביא ראיותיהם אך ורק לעניינים העומדים במחלוקת בין המדינה ובין הנאשם. עם זאת, ישנם שופטים, המקבלים הצהרה קצרה "כופר" או "מודה" ואינם יורדים לפרטי האישום במעמד ההקראה.
תיקון כתב האישום וביטולו.
כתב האישום ניתן לביטול או לתיקון בכל שלב ושלב משלבי המשפט, אך ישנה משמעות מיוחדת להקראתו, המתרחשת בשלב הקודם להבאת הראיות. בטרם הוקרא כתב האישום לנאשם, וזה מסר את עמדתו באשר לכתב האישום (הודה או כפר באשמה, הודה בחלק מעובדות כתב האישום, וכיוצא בזה), יכול התובע להודיע על תיקונו של כתב האישום, מבלי לקבל לכך רשות מבית המשפט, וכן להודיע על ביטולו של כתב האישום, מבלי שהדבר ייחשב לזיכוי, כאשר ניתן יהיה להגיש כתב אישום זה מחדש, אם ימצא התובע כי הדבר נדרש.
אם כבר הוקרא כתב האישום לנאשם, הרי שאין ביכולת התובע להודיע על תיקונו, בטרם קיבל לכך את רשות בית המשפט, אשר ישמע קודם לכן את עמדת הנאשם בעניין, ואם הודיע על ביטולו של כתב האישום, נחשב הדבר לזיכוי מוחלט, כאילו הועמד הנאשם לדין ונמצא זכאי, ואין ביד התובע להגיש כתב אישום זה מחדש.
מלח (כימיה)
בכימיה, מלח הוא תרכובת המורכבת מקטיונים (יונים בעלי מטען חשמלי חיובי), שלרוב מופיעים כיסוד מתכתי, ומאניונים (יונים בעלי מטען חשמלי שלילי), שלרוב מופיעים כיסוד אל-מתכתי, באופן שהמטען הכללי של התרכובת הוא נייטרלי. לפיכך, בכל מלח יחס האניונים לקטיונים קבוע, על פי מטענם. המלח מכונה לעיתים חומר יוני בגלל הרכבו.
בשפת היום-יום משמש המושג "מלח" לציון מלח הבישול, אף שזוהי רק דוגמה אחת מני רבות לקבוצת החומרים הכימיים הנקראים מלחים.
תכונות.
היונים במלח מסתדרים כך שמרחקם של הקטיונים זה מזה והאניונים זה מזה הוא הגדול ביותר, בעוד מרחקם של האניונים מהקטיונים קטן. מבנה זה הוא גבישי ונקרא סריג יוני. הקשר הכימי הקיים בין היונים השונים הוא חזק מאוד ונקרא קשר יוני. קשר זה מקנה למלחים טמפרטורת התכה גבוהה במיוחד. חוזקם הפיזי של המלחים נמוך ודחיסותם נמוכה.
כשהמלח מתגבש בצורתו הטהורה הוא הופך לקובייה שקופה וצלולה
קלי-תמס וקשי-תמס.
מלחים מתמוססים במים לרוב בעקבות יון מסוים, ההופך את כל המלחים המורכבים ממנו לקלי-תמס. דוגמאות ליונים כאלו: יונים הנוצרים ממתכות אלקליות, NO3-, NH3+. מלחים מסוימים קלי-תמס או קשי-תמס בעקבות שילוב מסוים של קטיונים ואניונים.
ניתן לחלק את המלחים לשתי קבוצות על פי מידת התמוססותם במים ( אם כי, החלוקה לשתי קבוצות מסיסות היא גסה מעיקרה, ולא תמיד שימושית כשמדובר בחומרים שמסיסותם בינונית):
תגובות בהן נוצרים מלחים.
מלחים הם לרוב תוצרים של הפעילויות הכימיות בין החומרים הבאים:
תגובת שיקוע.
מלחים קשי-תמס יכולים להיווצר כאשר מערבבים מלחים קלי-תמס שונים באותה תמיסה. היונים השונים מתערבבים ואם שילוב מסוים של אניונים וקטיונים יוצר מלח קשה-תמס, הוא ישקע.
מינוח.
מלחים נקראים על שם היונים המרכיבים אותם (למשל ליתיום פלואורי). בדומה לכתיב הכימי, החלק הראשון בשם המלח הוא הקטיון (לרוב יון המתכת או יון אמוֹניוּם), ואחריו האניון. קבוצת מלחים המכילים יון מסוים יכולה להיקרא בשם היון.
לדוגמה:
לוגריתם טבעי
לוגריתם טבעי הוא לוגריתם שבסיסו הוא הקבוע המתמטי e, שהוא מספר טרנסצנדנטי המתחיל בספרות 2.718281828. המונח הוכנס לשימוש לראשונה בשנת 1668 על ידי ניקולאוס מרקטור.
באופן הפשוט ביותר, הלוגריתם הטבעי מוגדר לכל מספר ממשי חיובי, ואינו מוגדר למספרים שליליים. עם זאת, ניתן להרחיב את ההגדרה בצורה אנליטית לכל המספרים המרוכבים שאינם 0, ובפרט גם למספרים שליליים (ראו פירוט בהמשך).
הלוגריתם הטבעי מסומן בצורה (ln(x, אך בטקסטים מתמטיים גם הסימון log פירושו פעמים רבות loge.
פונקציית הלוגריתם הטבעית, עבור ערכים ממשיים, היא פונקציה הופכית של פונקציית אקספוננט. לפיכך מתקיים:
ועבור formula_2:
הלוגריתם לפי בסיס e קרוי "טבעי" משתי סיבות:
נדגים זאת באמצעות הנגזרת הבאה:
רק כאשר בסיס הלוגריתם הוא e, יהיה הקבוע C בנגזרת זו שווה ל־1.
הגדרת הלוגריתם הטבעי.
פורמלית ניתן להגדיר את הלוגריתם הטבעי כאינטגרל הבא:
הנגזרת של הלוגריתם הטבעי ניתנת על ידי:
מכאן נגיע לטור טיילור הבא:
שאיבריו הראשונים הם:
את הלוגריתם ניתן להגדיר גם עבור מספרים מרוכבים, בצורה שתכליל את הגדרתו עבור מספרים ממשיים. אם מספר מרוכב נתון על ידי formula_11 כאשר formula_12 הוא הערך המוחלט של המספר ו-formula_13 הארגומנט שלו, formula_14, אז הלוגריתם שלו נתון על ידי formula_15 כאשר formula_16 .בהגדרה זו, הלוגריתם הוא פונקציה רב ערכית. רב ערכיות הפונקציה בעייתית, בין השאר, משום שהיא מונעת ממנה לשמש כהופכית לפונקציית המעריך הטבעי המרוכב (formula_17). אם נרצה להפוך את הלוגריתם המרוכב לפונקציה חד ערכית, ניתן לנקוט באחת משתי דרכים:
שימושים.
משפט המספרים הראשוניים קובע כי כמות המספרים הראשוניים הקטנים ממספר נתון formula_24 שווה בקירוב ל-formula_25.
גם לסכום של סדרה הרמונית יש קשר ל-e: formula_26 כאשר גמא הוא קבוע אוילר-מסקרוני שהוא בערך 0.57721566490153286.
מצדה על הכרמל
הקונגרס האמריקאי
אריק טמפל בל
אריק טמפל בל (באנגלית: Eric Temple Bell, שם ספרותי: John Taine; 7 בפברואר 1883 – 21 בדצמבר 1960) היה מתמטיקאי, היסטוריון של המתמטיקה וסופר מדע בדיוני.
קורות חיים.
אריק טמפל בל נולד בשנת 1883 באברדין סקוטלנד. בשנת 1884 היגרה משפחתו לארצות הברית, ובשנת 1896, לאחר מות האב, חזרו בל אמו ואחיו הבכור לבריטניה. בשנת 1902 חזר בל לארצות הברית.
למד לתואר ראשון באוניברסיטת סטנפורד, לתואר שני באוניברסיטת וושינגטון, ואת התואר דוקטור למתמטיקה קיבל בשנת 1912 באוניברסיטת קולומביה.
נפטר בקליפורניה ב-21 בדצמבר 1960.
מתמטיקה.
בשנת 1912 החל בל ללמד מתמטיקה באוניברסיטת וושינגטון. בשנת 1926 עבר למכון הטכנולוגי של קליפורניה, ושם נשאר עד לסוף ימיו. מחקריו המתמטיים עסקו בתורת המספרים, והוא פרסם כ-250 מאמרים.
על שמו קרויים פולינומי בל, מספרי בל וסדרת בל.
עסק גם בהיסטוריה של המתמטיקה ובכתיבה פופולרית בתחום זה. בשנת 1940 יצא לאור ספרו The Development of Mathematics. ספרו Men of Mathematics, שיצא לאור בשנת 1937 ומכיל תיאור רומנטי של הביוגרפיות של מתמטיקאים נודעים, זכה להצלחה רבה. רבים נשבו בקסמה של המתמטיקה בזכות ספר זה, אף שהיסטוריונים טוענים שאין בו הקפדה על הדיוק. בשנת 1951 יצא לאור ספרו Mathematics, Queen and Servant of Science. ספר נוסף שלו, The Last Problem, העוסק במשפט האחרון של פרמה, הביא לראשונה את משפט זה לידיעתו של אנדרו ויילס, אשר הצליח להוכיח את המשפט בסופו של דבר.
תיאור לילו האחרון של אווריסט גלואה, כפי שהוא מופיע בספר Men of Mathematics, ממחיש את סגנונו של בל:
מדע בדיוני (ג'ון טיין).
בל כתב גם ספרי מדע בדיוני בשם העט John Taine. יש החושבים שספרו "The Seeds of Life", אשר יצא לאור לראשונה ב-1931 היה ההשראה לספרו של דניאל קיז, "פרחים לאלג'רנון". ספרי מדע בדיוני נוספים שכתב: "G.O.G. 666" (1954), "The Crystal Horde" (1952), "The Forbidden Garden" (1947), "Before the Dawn" (1934), "The Time Stream" (1931), "The Iron Star" (1930), "Green Fire" (1928), ועוד.
איראנגייט
רות גביזון
רות גַּבִיזוֹן (28 במרץ 1945 – 15 באוגוסט 2020) הייתה פרופסור בקתדרה על שם חיים כהן לזכויות האדם בפקולטה למשפטים (פילוסופיה של המשפט ומשפט חוקתי) באוניברסיטה העברית בירושלים, מראשוני האגודה לזכויות האזרח בישראל ונשיאתה, מייסדת ונשיאת מרכז מציל"ה. כלת פרס ישראל לשנת ה'תשע"א (2011) בתחום המשפטים. הייתה חברת האקדמיה הישראלית למדעים משנת 2015.
ביוגרפיה.
רות אסתר גביזון נולדה בירושלים למשפחה שישבה בעיר מספר דורות. אמה רג'ינה הייתה בתו של הרב יוסף מרדכי הלוי, אב בית הדין של העדה הספרדית בירושלים, ודודה של גביזון היה הרב אליהו פרדס, רבה של ירושלים. אביה משה היה בן למשפחה שעלתה מתטואן שבמרוקו במאה ה-19. דודה היה יעקב גביזון, שהיה שופט בבית המשפט המחוזי של תל אביב. היא גדלה בחיפה, למדה בבית הספר הריאלי, הייתה חניכה בתנועת הצופים בשבט משוטטי בכרמל, ולאחר מכן שירתה בגרעין נח"ל לקיבוץ חצרים. למדה באוניברסיטה העברית משפטים, כלכלה ופילוסופיה. בהיותה תלמידת השנה הרביעית במשפטים, הייתה בין חברי המערכת בגיליון הראשון של כתב העת משפטים ופרסמה בו בעניין "עבירה שיש עמה קלון כפסול לכהונה ציבורית". קיבלה תואר מוסמך במשפטים בהצטיינות יתרה בשנת 1971. ב-1975 קיבלה תואר דוקטור בפילוסופיה של המשפט מטעם אוניברסיטת אוקספורד.
עד אוקטובר 2010 כיהנה בקתדרה ע"ש חיים כהן לזכויות האדם בפקולטה למשפטים של האוניברסיטה העברית, שהתה כפרופסור אורח בבתי הספר למשפטים של אוניברסיטת ייל ואוניברסיטת דרום קליפורניה.