נהוג לחתום על המצבות את ראשי התיבות תַּנְצְבָ"ה (תְּהִי נִשְׁמָתוֹ צְרוּרָה בִּצְרוֹר הַחַיִּים; לפי לשון הכתוב : וְהָיְתָה נֶפֶשׁ אֲדֹנִי צְרוּרָה בִּצְרוֹר הַחַיִּים).
כאשר מאזכרים ברצף שמות של כמה אנשים שאחדים מהם מתו ואחדים עודם בחיים, נוהגים להציב לאחר שמות החיים את ראשי התיבות "יבדל"א" (או "יבלחט"א", "יבל"א"), כביטוי של כבוד וברכה, לציון "ייבדל לחיים [ארוכים (וטובים) (אמן)]". לנשים מחליפים את הי' בת'.
בעוד לשמותיהם של אנשים אהובים מוסיפים את הביטוי "זכרו לברכה", לשמותיהם של אנשים שנואים שמתו נהוג להוסיף את הביטוי "יִמח שְמו" (ימ"ש) או "יִמח שְמו וזכרו". השימוש בביטוי "שם רשעים יִרְקַב" (או שר"י), נדיר מאוד, ונעשה רק כאשר מדובר ברשע גמור, ובמיוחד כאשר מציינים פרט מאויביהם של עם ישראל. עם זאת, הכינויים הנ"ל מודבקים לעיתים גם לאנשים חיים.
ביטויים המציינים בית קברות.
השפה העברית עשירה גם בביטויים לציון בית קברות. פרט לביטוי "בית קברות", מקובל הביטוי "בית החיים" לציון בתי קברות של יהודים, ביטוי שיש בו גם אמירה באשר לתחיית המתים וגם היפוך המשמעות השלילית של בית הקברות. כמו כן מקובל הביטוי "בית עלמין" (מלשון עולם), "בית עולם", ו"בית מועד לכל חי" () ביטוי המופיע בשירו של אברהם אבן עזרא "צמאה נפשי לאלוהים", בשורה -
על מי שנקבר נהוג לומר "הובא למנוחת עולמים" או "הובא למנוחות". מקור הביטוי בתלמוד, במסכת מועד קטן (כה ב), שבה נאמר: "בכו לאבלים ולא לאבדה, שהיא למנוחה ואנו לאנחה".
ערך תצפית (תורת הקוונטים)
בתורת הקוונטים משייכים לכל גודל מדיד בטבע (מהירות, תנע, אנרגיה וכו') אופרטור הרמיטי.
לכל אופרטור כזה ניתן להגדיר ערך תצפית, שהוא התוחלת של הפעלת האופרטור על המערכת. לפי חוק המספרים הגדולים, הממוצע של מדידות רבות של האופרטור על אותה מערכת (או מערכות זהות במקביל, שהרי מצב המערכת משתנה בכל מדידה) מתכנס אל ערך התצפית.
כאשר אנו מודדים מערכת רבת חלקיקים (רוב העצמים שאנו באים איתם במגע יומיומי הם בעלי כמות גדולה של חלקיקים) הרבה פעמים המדידות שלנו הן למעשה הרבה מדידות על אוסף של מערכות זהות מה שמתכנס לערך התצפית ולכן לערך התצפית משמעות פיזיקאית חשובה עבורנו.
לדוגמה כאשר אנו רואים, העין שלנו מבצעת מדידה על אור שמכיל כמות גדולה של פוטונים וניתן לומר כי העין שלנו "רואה" את ערך התצפית של המדידה שנקראת ראיה (לראיה חייב להיות אופרטור הרמיטי בתורת הקוונטים כיוון שהיא פעולה שמודדת עוצמה ואורך גל של גלים אלקטרומגנטיים בעולמנו).
פירוש בורן לפונקציית הגל.
אחרי ששרדינגר פרסם את המשוואה שלו (משוואת שרדינגר) נתן הפיזיקאי מקס בורן פירוש לפונקציית הגל (פונקציית הגל היא פונקציה של המקום formula_1 והזמן t), שהיא הפתרון למשוואת שרדינגר.
בורן פירש את הנורמה של פונקציית הגל בריבוע כפונקציית הצפיפות של ההסתברות למצוא את החלקיק הנתון בזמן t במקום formula_1:
formula_3
פירוש בורן לפונקציית הגל מנחה את הדרך לחישוב ערך תצפית, ערך תצפית של אופרטור הוא התוחלת של אופרטור זה.
הערה: נוכח פירוש זה של בורן חייב להתקיים עבור חלקיק קשור תנאי הנרמול הבא:
formula_4
עבור חלקיק לא קשור לא ניתן לקבוע נרמול לפונקציית הגל.
חישוב ערך תצפית.
אם כך נוכל להגדיר את ערך התצפית של האופרטור ההרמיטי formula_5 באופן הבא:
הערך הממוצע של N מדידות של formula_5 על המערכת בגבול בו N הולך לאינסוף.
הדרך לחישוב ערך תצפית הוא על ידי המכפלה הפנימית (במרחב הפונקציות) של formula_5 פועל על formula_8 בפונקציה formula_9 (הצמודה הקומפלקסית של formula_8)באופן הבא:
formula_11
בצורה כללית יותר נוהגים לסמן את מצב המערכת כווקטור במרחב כללי (מרחב הילברט) formula_12 הנקרא ket, שלו יש וקטור מתאים מהמרחב הדואלי formula_13 הנקרא bra ואז ערך התצפית של המערכת הוא המכפלה הפנימית בין ה ket עליו פועל האופרטור formula_5 לבין ה bra התואם, באופן הבא:
formula_15
דוגמה פשוטה: אם לאופרטור formula_5 מצבים עצמיים אורתונורמליים formula_17 וערכים עצמיים formula_18 והמערכת נמצאת במצב=formula_19 אז ערך התצפית של formula_5 יהיה
formula_21
כיוון ש-
formula_22
דיון.
עבור חלקיק קשור, לאופרטור ההמילטוניאן (אנרגיה) יש מצבים עצמיים וערכים עצמיים בני מניה, אחת מהנחות היסוד של מכניקת הקוונטים היא שבמדידה מסוימת (נניח של אנרגיה) יכול להתקבל רק ערך יחיד מהערכים העצמיים הללו ופונקציית הגל קורסת לפונקציה העצמית של אותו ערך עצמי.
בהתאם לכך ייתכן שערך התצפית של ההמילטוניאן יהיה ערך שלא ניתן כלל לקבל במדידה (כיוון שהוא ממוצע בין ערכים עצמיים רבים שלא בהכרח מתכנס לאחד מערכים אלו - כמו הערך הממוצע בהטלת קובייה שהוא 3.5 - ערך שלא ניתן לקבל בהטלה בודדת)
ביולוגיה חישובית
פרשת האי היווני
פרשת האי היווני מתייחסת לסדרה של אירועים שקרו בין השנים 1998–2001, בהם הועלו חשדות למעשי שחיתות אצל בכירים במדינת ישראל. איש העסקים דוד (דודי) אפל תכנן להקים פרויקט נופש ותיירות ענק על האי פאטרוקלוס שביוון, והעסיק את גלעד שרון - בנו של אריאל שרון (אז - שר החוץ ושר התשתיות הלאומיות ואחר כך ראש האופוזיציה וראש הממשלה), כיועץ מיוחד לפרויקט זה, בשכר גבוה מאוד. החשד העיקרי שהתעורר בפרשה היה, שהעסקת גלעד הייתה למעשה דרך מוסווית למתן שוחד לאביו, וזאת כדי שיסייע לאפל בנושאים שונים, ובראשם - בפרשת קרקעות גינתון ובסמוך, בשכונת גני אביב שבלוד. על פי החשדות, גייס אפל לעזרתו את אריאל שרון, כדי שיסייע לו גם מול שלטונות יוון, וכן הסתייע, לפי החשד, באהוד אולמרט (אז ראש עיריית ירושלים). בסופו של דבר, הפרויקט לא יצא אל הפועל עקב קשיים בהם נתקל אפל ביוון.
המשטרה, שהאזינה לקווי הטלפון של אפל באותן שנים, החלה לחקור את הפרשה הזו יחד עם פרשות נוספות, ובמרץ 2001 פרשת האי היווני התפרסמה בעיתונות. כל המעורבים בפרשה הכחישו את הטענות נגדם; ובסיום החקירה המליצה המשטרה ולאחריה גם פרקליטות מחוז מרכז - שלא להגיש כתב אישום נגד משפחת שרון, אך להגיש כתב אישום נגד אפל על מתן שוחד. לעומת זאת, פרקליטת המדינה עדנה ארבל המליצה במרץ 2004 להגיש כתב אישום נגד אריאל שרון ונגד בנו גלעד בגין עבירת לקיחת שוחד, ואף הכינה טיוטת כתב אישום. סערה ציבורית גדולה התעוררה עקב כך.
בסופו של דבר, החליט היועץ המשפטי לממשלה מני מזוז באפריל 2004, שלא להגיש כתב אישום נגד אולמרט, וביוני אותה שנה החליט לסגור את התיק ולא להגיש כתבי אישום גם נגד אריאל שרון ונגד בנו, עקב העדר ראיות מספיקות להעמדה לדין. סערה ציבורית נוספת התעוררה גם לאחר החלטה זו.
ספיחים של הפרשה עוררו אף הם סערות תקשורתיות: זכות השתיקה אותה ניצל גלעד שרון, וסירובו למסור מסמכים וקלטות שהיו ברשותו; הדלפת טיוטת כתב האישום לעיתונות - אותו כתב אישום המייחס עבירה של קבלת שוחד לאריאל שרון ולבנו גלעד.
אירועי הפרשה.
מיזם הנופש הגדול.
בשנת 1998 תכנן דוד אפל להקים באי פאטרוקלוס מרכז נופש ותיירות גדול מאוד, כאתר ראשון ברשת עתידית של מרכזי תיירות ונופש במספר אתרים בעולם ששמה יהיה Heaven on Earth (גן עדן עלי אדמות). על האי תכנן לבנות כ-100,000 חדרים, כ-15 בתי קזינו, מגרשי גולף, מרכזי קניות ובידור, כפרי שעשועים ומרכזי ספורט. ההגעה אל האי הייתה אמורה להתבצע באמצעות רכבת מנמל התעופה של אתונה דרך מנהרה תת-ימית. אפל גם שאף להקים באי את הכפר האולימפי לקראת אולימפיאדת אתונה. ההשקעה המתוכננת בפרויקט זה - אשר תואר על ידי המעורבים בו כ"מדהים" וכ"גרנדיוזי" היו אמורות להגיע לכ-16 מיליארד דולר.
כאשר ניסה אפל לרכוש את האי, נתקל בקשיים מכיוון שרוב האי הוכרז כשטח עתיקות מוגן, ומכיוון שחלק מהאי היה שייך לכנסייה היוונית. המשא ומתן של אפל באמצעות אנשי קשר שלו ביוון היה ארוך וסבוך, עם עליות ומורדות וכמעט הגיע לסיום מוצלח מספר פעמים.
מעורבות לכאורה של אריאל שרון ושל אהוד אולמרט.
באוגוסט 1998 נפגש אפל עם אריאל שרון ועם אהוד אולמרט, ועל פי החשד ניסה לגייס אותם לעזור לו בפרויקט מול שלטונות יוון, תמורת הבטחות לסייע להם בבחירות המקדימות לראשות הליכוד. במקביל פנה לבכירים ביוון כדי שיבקרו בישראל, תוך הבטחה שייפגשו עם שר החוץ אריאל שרון.
בביתו של דודי אפל התקיימו בשנת 1999 שתי ארוחות ערב לכבוד אנשי ממשל יווניים, ולשתיהן הוזמן אריאל שרון.
תת שר החוץ היווני יאנוס קראנידיוטיס (Γιάννος Κρανιδιώτης) ופמלייתו ביקרו בישראל בינואר 1999, בהזמנת מפלגת העבודה הישראלית. אפל היה מעורב מאוד בתוכנית הביקור, ואף מימן חלקים ניכרים מהביקור (במקום מפלגת העבודה). ארוחת הערב בביתו של אפל ב-12 בינואר הייתה בנוכחות שר החוץ אריאל שרון. מחומר הראיות שנאסף, הסתבר שאפל דחק בשרון להגיע לאירוע זה. פרויקט האי היווני לא הועלה באותו ערב, אלא רק למחרת, באירוע אחר בבית מלון, בו לא השתתף שרון. גלעד שרון נכח בארוחה זו, אך באותה תקופה עדיין לא עבד בפרויקט.
כעבור כחצי שנה, לאחר בחירות 1999, חדל אריאל שרון לשמש כשר. ביומו האחרון במשרד החוץ, טיפל שרון במתן אזרחות ישראלית לאיש הפטריארכיה היוונית, השולטת באי פאטרוקלוס. זמן קצר אחר כך נהרג תת-שר החוץ היווני בתאונת מטוס. סיום תפקידו של שרון במשרד החוץ וכן מותו של תת-שר החוץ הביאו כנראה לקטיעת הקשר שניסה אפל לטוות (על פי החשד) בין שתי המדינות לטובת המיזם.