formula_77 במערכת הייחוס המסתובבת. במבט ראשוני, "הפוטנציאל הצנטריפוגלי" עשוי להיראות כמו מושג מעורפל ואד-הוקי למדי, אולם חזרה למערכת הייחוס הלא מסתובבת מגלה מה מקורו - כתוצאה משינוי ריחוקו מציר הסיבוב, העצם מקטין או מגדיל את מומנט ההתמד שלו יחסית לציר זה, ומכיוון שהתנע הזוויתי שלו נשמר, האנרגיה הקינטית הסיבובית שלו חייבת להשתנות. ההבדל בין שתי האנרגיות הקינטיות הללו במערכת הלא-מסתובבת שווה במדויק לעבודת הכוח הצנטריפוגלי במערכת הייחוס המסתובבת.
הדגמה נאה לעקרון של הפוטנציאל הצנטריפוגלי היא העובדה שילד המתנדנד על נדנדה (שניתן למדלה כמטוטלת פיזיקלית) מסוגל לשנות את משרעת התנודה שלה גם ללא דחיפת הנדנדה על ידי גורם חיצוני - כל שעל הילד לעשות הוא להתרומם ולעמוד על מושב הנדנדה בזמן שהנדנדה במיקומה הנמוך ביותר (ומהירותה מרבית) ולשבת חזרה בעת שגובהה מקסימלי (ומהירותה אפס). כאשר הילד מגביה את מיקום מרכז מסתו, הוא מתאמץ להתרומם כנגד הכוח הצנטריפוגלי (והאנרגיה שהוא משקיע מגדילה את משרעת התנודה), בעוד שכאשר הוא מתיישב מהירות סיבוב הנדנדה היא אפס ולכן אין לכך השפעה על משרעת התנודה. מנקודת המבט של צופה חיצוני, כאשר הילד מתרומם, התנע הזוויתי הכולל של המערכת ילד + נדנדה נשמר, ולכן מהירות הנדנדה חייבת להשתנות (בדומה לרקדנית מסתחררת שמתמתחת וכך משנה את מהירות סיבובה).
שני עקרונות אלו, כלומר קיומו של פוטנציאל צנטריפוגלי ואי ביצוע עבודה על ידי כוח קוריוליס, עשויים לפשט מאוד בעיות הקשורות בתיאור התנועה (משוואת המסלול) של עצם לו מהירות התחלתית במערכת הייחוס המסתובבת: מן הפוטנציאל הצנטריפוגלי ניתן להסיק את ערכה המוחלט (גודלה) של המהירות כפונקציה של הרדיוס, בעוד שמכוח קוריוליס ניתן להסיק את עקמומיות המסלול הרגעית.
יישומים לתנועות על גבי כדור הארץ.
המושג "כוח קוריוליס" מתאים במיוחד לתיאור וניתוח תנועות אטמוספיריות (רוחות) על פני כדור הארץ. כדור הארץ (כמו כל הגופים השמימיים הסובבים סביב עצמם) לבש צורה של ספרואיד פחוס, באופן כזה שוקטורי השדה הכבידתי שהוא יוצר בכל נקודה על פניו מוטים במקצת ביחס לאנך המקומי לפני כדור הארץ, עם מגמת הטיה לכיוון הקטבים הגאוגרפיים. בעבור אלמנט מסה במנוחה על פני כדור הארץ, הרכיב האופקי של הכבידה מאזן במדויק את הרכיב האופקי של "הכוח הצנטריפוגלי" ובכך מונע מהמסה להחליק לעבר קו המשווה. כלומר, צורתו של כדור הארץ בשיווי משקל מעוצבת כך שמבין שני הכוחות המדומים החשובים, רק כוח קוריוליס רלוונטי לניתוח הנדידה האופקית של גושי אוויר.
כהערת אגב חשוב לציין, כי רעיון זה של מאזן בין הכוח הנורמלי, הצנטריפוגלי והגרביטציוני המכתיב את שיווי המשקל של גרמי שמיים, שימש למשל את ניוטון כשסיפק הערכה ראשונית למידת פחיסותו של כוכב כפונקציה של קצב הסיבוב שלו סביב צירו.
חשיבותו של כוח קוריוליס במטאורולוגיה.
אולי התוצא החשוב ביותר של אפקט קוריוליס הוא השפעתו על הדינמיקה בקנה מידה גדול של האוקיינוסים והאטמוספירה. במטאורולוגיה ואוקיינוגרפיה, נוח לתאר את הדברים ממערכת ייחוס מסתובבת שבה כדור הארץ נייח. לפיכך, יש להתחשב בכוח הצנטריפוגלי ובכוח קוריוליס. החשיבות היחסית של הכוחות האלה נקבעת על פי מספר רוסבי - פרמטר חסר ממדים המוגדר על ידי היחס בין האורך האופייני שבו השפעת כוח קוריוליס ניכרת לבין האורך האופייני של מערכת מזג האוויר. לסופות טורנדו יש מספר רוסבי גבוה, כך שבעוד שהכוחות הצנטריפוגליים המקושרים לטורנדו הם די משמעותיים, כוחות קוריוליס המקושרים לטורנדו נזנחים בחישובים.
מכיוון שזרמי ים בפני השטח של האוקיינוס מונעים על ידי תנועת הרוח מעל פני המים, כוח קוריוליס משפיע גם על התנועה של זרמי ים והוריקנים. רבים מהזרמים האוקיינים הגדולים ביותר סובבים סביב אזורים חמימים בעלי לחץ גבוה המכונים gyres. אף על פי שהסירקולציה של מי הים אינה משמעותית כמו זו של האוויר, ההסטה הנגרמת על ידי אפקט קוריוליס היא מה שיוצר את התבנית הספירלית של הזרימה באזורים הללו. במקרה האטמוספירי, התבנית הספירלית של הרוח היא מה שעוזר להוריקנים להיווצר - ככל שהכוח מאפקט קוריוליס חזק יותר, כך גם הרוח סובבת סביב מרכז הלחץ הנמוך ואוספת אנרגיה מהים מהר יותר, מה שמחזק את עוצמת ההוריקן.
האוויר במערכות לחץ-גבוה סובב במגמה כזאת שכוח קוריוליס מצביע רדיאלית פנימה, כשהוא כמעט מתאזן על ידי כוח גרדיאנט הלחץ המצביע החוצה. כתוצאה, האוויר סובב במגמת השעון מסביב לרמה ברומטרית בחצי הכדור הצפוני ונגד כיוון השעון בחצי הכדור הדרומי. אוויר מסביב לשקע ברומטרי סובב בכיוון ההפוך, כך שכוח קוריוליס מכוון רדיאלית החוצה וכמעט מאזן את גרדיאנט הלחץ המכוון פנימה.
זרימה מסביב לשקע ברומטרי.
אם שקע ברומטרי נוצר באטמוספירה, האוויר נוטה לזרום ישירות אליו, אבל מוטה בניצב למהירות שלו על ידי כוח קוריוליס. מערכת זרימה מעגלית בשיווי משקל מתהווה בדרך זו, שמכונה זרימה ציקלונית. מכיוון שמספר רוסבי נמוך, מאזן הכוחות הוא בעיקר בין כוח גרדיאנט הלחץ הפועל אל תוך השקע וכוח קוריוליס הפועל החוצה ממרכז הלחץ הנמוך.
במקום לזרום ישירות במורד הגרדיאנט, תנועות בקנה מידה גדול באטמוספירה והאוקיינוס נוטות להיות בניצב לגרדיאנט הלחץ. מצב כזה מכונה זרימה גיאוסטרופית. על כוכב לכת לא-מסתובב, זורמים היו זורמים לאורך הקו הישיר ביותר האפשרי, תוך שהם מעלימים במהירות הפרשי לחצים. המאזן הגיאוסטרופי הוא לפיכך שונה מאוד מהמקרה של "תנועות אינרציאליות" (ראו למטה).
מעגלים אינרציאליים.
גוש של אוויר או מים הנע במהירות formula_78 ונתון רק להשפעת כוח קוריוליס ינוע במסלול מעגלי המכונה מעגל אינרציאלי. כיוון שהכוח תמיד מכוון בזוויות ישרות ביחס לתנועת הגוש, הגוש ינוע במהירות קבועה מסביב למעגל שרדיוסו formula_59 ניתן בנוסחה:
כאשר formula_81 היא תדירות קוריוליס formula_82 (כאן formula_83 הוא קו הרוחב). הזמן הלוקח לגוש להשלים סיבוב מלא הוא לפיכך formula_84. הערך האופייני של תדירות קוריוליס בקווי הרוחב הבינוניים הוא formula_85; לפיכך בעבור מהירות רוח טיפוסית של 10 מטרים לשנייה הרדיוס יהיה 100 קילומטרים וזמן המחזור בערך 17 שעות. בעבור זרם ים במהירות אופיינית של 10 סנטימטרים לשנייה, רדיוס המעגל האינרציאלי יהיה קילומטר אחד.
על כוכב לכת מסתובב, formula_81 משתנה עם קו הרוחב ועל כן מסלולי הגושים אינם מעגלים מושלמים. בפועל, כיוון שהפרמטר formula_81 יחסי לסינוס קו הרוחב, רדיוס התנודות עבור מהירות ספציפית הוא קטן ביותר בקטבים (קו רוחב = ±90°) וגדל עם הקרבה לקו המשווה.
חוסר אחידותו של פרמטר קוריוליס גורמת למסלולי הגושים להיות פתוחים; כיוון שעקמומיות המסלול גדלה כשחבילת האוויר מצפינה וקטנה כשהיא מדרימה (זאת בחצי הכדור הצפוני), יתקבל מסלול אסימטרי ופתוח - עם כל סיבוב שהחבילה משלימה היא תסטה מעט צפונה. אפקט זה, המכונה סחיפת בטא (beta drift), הוא הסיבה לאחת התנועות העיקריות של סופה טרופית - תנועתה האיטית של הסופה לכיוון הקוטב הצפוני.
אפקטים ארציים אחרים.
אפקט קוריוליס משפיע במידה רבה על הסירקולציה האוקיינית והאטמוספירית בקנה מידה גדול, ומוביל להיווצרותם של דפוסים קבועים כמו זרם הסילון. דפוסים אלו נמצאים במאזן גיאוסטרופי, כלומר כוח קוריוליס וכוח גרדיאנט הלחץ הפועלים בהם מאזנים זה את זה. תאוצת קוריוליס אחראית גם להתקדמותם של סוגי גלים רבים באוקיינוסים ובאטמוספירה כגון גלי רוסבי וגלי קלווין. היא מרכזית גם בתיאור הדינמיקה של שכבת אקמן באוקיינוסים, ובביסוס המתמטי של תבנית הזרימה בקנה מידה גדול באוקיינוסים, הידועה כמאזן Sverdrup.
מסלולים בליסטיים.
אפקט קוריוליס הוא חשוב בבליסטיקה חיצונית לצורך חישוב מסלוליהם של פגזי ארטילריה ארוכת-טווח. הדוגמה ההיסטורית המפורסמת ביותר היא זו של תותח פריז, בו נעשה שימוש על ידי הגרמנים במהלך מלחמת העולם הראשונה כדי להפציץ את פריז ממרחק של בערך 120 קילומטרים. אפקט קוריוליס משנה במקצת גם את מסלולו של קליע, ומשפיע על הדיוק עבור מרחקי ירי ארוכים מאוד. שקלול אפקט קוריוליס לתיקון כיוון הירי נעשה בעזרת רובי צלפים מודרניים. בקו הרוחב של סקרמנטו ירייה ממרחק 1000 יארד תוסט ימינה בשיעור של 2.8 אינץ'. ישנו גם רכיב אנכי, כפי שהוסבר בחלק על "אפקט אטווש", שגורם ליריות מערבה לפגוע נמוך יותר, וליריות מזרחה לפגוע גבוה יותר.
נפילה חופשית של כדורים ממגדל גבוה.
מבחינה היסטורית, אחת החקירות האנליטיות הראשונות שזיהו במפורש איבר של כוח מדומה התלוי במהירות הגוף כפי שנצפית במערכת קואורדינטות מסתובבת (איבר קוריוליס) היא ניתוחם של גאוס ולפלס את מסלוליהם של גופים כבדים המופלים ממגדל גבוה (בהזנחת התנגדות האוויר). הניתוח שלהם היה מעמיק מאוד וכלל גם חישוב של איברים מסדרים גבוהים יותר (שלרוב הם זניחים), בנוסף על הסטייה המזרחית, שהיא הסדר הראשון בחישוב הסטייה. בפיתוח כאן נתייחס לסטייה המזרחית בלבד.
על גוף הנופל אנכית פועל רכיב אופקי של כוח קוריוליס המתכונתי למהירותו formula_88, למהירות הזוויתית formula_46 של כדור הארץ, ולקוסינוס קו הרוחב formula_90 בו הגוף נמצא. לפיכך, לאחר זמן נפילה formula_91, תאוצת קוריוליס מכוונת אופקית מזרחה וגודלה הוא:
הסטייה המזרחית formula_93 של מיקום פגיעת העצם בקרקע מתקבלת מאינטגרציה פעמיים של פונקציית התאוצה האופקית, כלומר:
אולם formula_96 כאשר formula_97 הוא גובה המגדל. לפיכך נקבל לבסוף: formula_98.
ויזואליזציה של כוח קוריוליס.