במתמטיקה, אלגברת אוקטוניונים היא אלגברה אלטרנטיבית פשוטה מממד 8. אלגבראות אוקטוניונים (מעל שדה) מתקבלות על ידי בניית קיילי-דיקסון מאלגברת קווטרניונים, והן קשורות למבנים מרכזיים באלגברה לא אסוציאטיבית, ובפרט לאלגבראות לי וחבורות ליניאריות מטיפוס G2. הדוגמה החשובה ביותר לאלגברת אוקטוניונים היא אלגברת האוקטוניונים של קיילי, שהיא אלגברת החילוק היחידה מממד 8 מעל שדה המספרים הממשיים. כל חוג אלטרנטיבי פשוט שאינו נילי ואינו אסוציאטיבי הוא אלגברת אוקטוניונים
כפי שאלגברת קווטרניונים מוגדרת על-פי שני קבועים מעל שדה הבסיס, אלגברת אוקטוניונים מוגדרת על-פי שלושה קבועים: האלגברה formula_1 היא זו המתקבלת בבניית קיילי-דיקסון מאלגברת הקווטרניונים formula_2 (ההצגה - בהנחה שהמאפיין שונה מ-2) על ידי סיפוח איבר z המקיים formula_3.
מעל כל שדה, יש אלגברת אוקטוניונים מפוצלת אחת, וכל שאר אלגברות האוקטוניונים הן אלגברות עם חילוק.
אלגברת האוקטוניונים המפוצלת.
את אלגברת האוקטוניונים המפוצלת אפשר להציג באמצעות וקטורי צורן, formula_4, עם פעולת החיבור הטבעית ופעולת כפל המשתמשת במכפלה הווקטורית.
אם יש באלגברת אוקטוניונים אידמפוטנט, אז היא מפוצלת, ושווה ל- formula_5 כאשר Q אלגברת קווטרניונים כלשהי ו- formula_6. במקרה זה,
formula_7 אידמפוטנט, וביחס אליו המרכיבים בפירוק פירס הם formula_8, כאשר formula_9 הוא מרחב האיברים בעלי עקבה 0 ב-Q.
נורמה.
תבנית הנורמה של אלגברת אוקטוניונים קובעת את האלגברה - לפי משפט של נתן ג'ייקובסון, שתי אלגבראות אוקטוניונים ממאפיין שונה מ-2 formula_10 עם תבניות נורמה formula_11 הן איזומורפיות אם ורק אם תבניות הנורמה שלהן שקולות (כלומר קיים איזומורפיזם formula_12 כך ש-formula_13.
אלגברת הנגזרות.
מעל שדות ממאפיין שונה מ-2 ו-3, אלגברת הנגזרות של אלגברת אוקטוניונים היא אלגברת לי פשוטה מטיפוס G2. במאפיין שאינו 2 או 3, כל נגזרת של האלגברה היא סכום של פעולות מהצורה formula_14.
Soilwork
סוילוורק (Soilwork, משחק מילים שכוונתו "לעשות את דרכך מהתחתית למעלה") היא להקת מטאלקור/דת' מטאל מלודי מהלסינבורג שבשוודיה.
המוזיקה אותה יוצרת הלהקה משלבת בין צליל המטאל השולט בעיר גטבורג לבין פאוור-ריפים של מטאל בריטי ארופאי מסוף שנות ה-70-תחילת שנות ה-80. אולם, באלבומיהם האחרונים, סוילוורק הציגו אלמנטים של מטאל אלטרנטיבי אמריקני ואימצו צליל מלודי יותר. עקב השינוי בצליל ההיכר שלהם, הם לעיתים משויכים ללהקת In Flames, וסגנונם מסווג כמטאלקור.
תחילת הדרך.
סוילוורק הוקמה לקראת סוף 1995 תחת השם "Inferior Breed", כאשר ב-1996 שונה השם. צליל ההיכר שלהם הושפע מלהקות כמו פנטרה, משוגע וקארקאס, כאשר עם שינוי השם היה מעבר חד לכיוון המלודי. ההרכב, שכלל באותה תקופה את ביורן סטריד בשירה, לודוויג שוורץ בגיטרה, פיטר ויקר בגיטרה ובבס וג'ימי פרסון בתופים, הפיץ קלטת דמו בשם "In Dreams We Fall into the Eternal Lake", בו הוקלטו חמישה שירים, ששניים מהם הופיעו מאוחר יותר באלבום הבכורה, Steelbath Suicide. שני חברים נוספו להרכב - הקלידן קרלוס הולמברג והבסיסט אולה פלינק, ובשנת 1998 הלהקה הוציאה את אלבום הבכורה שלה תחת חברת התקליטים Listenable Records. שוורץ ופרסון עזבו את הלהקה מיד עם יציאת האלבום עקב חילוקי דעות אומנותיים והוחלפו באולה פרנינג והנרי ראטה, בהתאמה.
הלהקה יצאה לסיבוב הופעות ברחבי אירופה, שבתומו הוציאה את אלבומה השני, Chainheart Machine. האלבום זכה להצלחה מסחרית והבטיח את חתימתם בחברת התקליטים Nuclear Blast, לצד להקות דת' מטאל כקניבל קורפס ו-Dark Tranquillity.
הפריצה הגדולה.
בשנת 2000 הלהקה הוציאה את אלבומה השלישי, A Predator's Portrait, שנחל הצלחה והביאהּ לחזית סצנת המטאל השוודי, יחד עם להקת מטאל שוודית נוספת בשם In Flames. הלהקה הופיעה בפסטיבל ואקן ויצאה לסבב הופעות יחד עם להקות כאניהילטור ונוורמור. בתחילת 2002 יצא אלבומם הרביעי, Natural Born Chaos, שגם נחל הצלחה ובעקבותיו החלה הלהקה להופיע לראשונה גם בארצות הברית, יחד עם להקות כ-Killswitch Engage האמריקנית ואין פליימס.
אלבומם החמישי משנת 2003, Figure Number Five, הביא להמשך סיבוב הופעות לצד להקות מטאלקור נוספות כצ'ילדרן אוף בודום, אנארת' ואנתרקס.
אלבומם השישי, Stabbing the Drama, שיצא במרץ 2005, הגיע למקום 19 ברשימת המצעדים הפינית ומקום 14 בשוודיה, כמו גם מקומות 12 ו-21 ברשימות בילבורד עצמאיים בארצות הברית. הלהקה הופיעה בפסטיבל אוזפסט, ואף הרחיבה את סבב ההופעות לממלכה המאוחדת וטורקיה, בנוסף ליפן ואוסטרליה. פיטר ויקר עזב את הלהקה מפאת שחיקה מהופעות ואת מקומו תפס דניאל אנטונסון. בין יתר הלהקות שסוילוורק ערכה סיבוב הופעות עימן היו קאליבן ו-Dark Tranquillity.
באוקטובר 2007 הוציאה הלהקה את אלבומה השביעי, Sworn to a Great Divide, שבו הלהקה התנסתה בסגנון הת'ראש מטאל, אם כי שמרה על מאפייניה המלודיים. את סבב ההופעות, שנקרא "Clash of the Titans", ערכה הלהקה לצד להקות כ-Lamb of God ו-Killswitch Engage. בפברואר 2008 עזב הגיטריסט אולה פרנינג את הלהקה ואת מקומו תפס סילביין קודרה מלהקת המטאל הקיצוני הצרפתית סקארב. זאת ועוד, בספטמבר אותה שנה חזר הגיטריסט המקורי של הלהקה, פיטר ויקרס, והחליף את דניאל אנטונסון.
ב-2 ביולי 2010 יצא אלבומם השמיני של הלהקה, "The Panic Broadcast".
עגור כתר אדום-לחיים
עגור כתר אדום-לחיים (שם מדעי: "Balearica pavonina") הוא עוף במשפחת העגוריים. בעבר נקרא גם עגור קאפיר.
העגור מצוי בסוואנות היבשות באפריקה שמדרום לסהרה, אף על פי שהוא מקנן באזורים רטובים יותר. למין זה שני תת-מינים.
מין זה מקורב מאוד לעגור כתר לבן-לחיים שמעדיף גם הוא בתי גידול רטובים יותר לחיפוש מזון, אלה הם מיני העגור היחידים אשר מקננים בעצים. הרגל זה, הוא אחת הסיבות לכך שמיני עגור כתר, הקטנים יחסית, נחשבים דומים לאבותיהם של מיני העגורים החיים כיום. אורכו בערך מטר אחד. מוטת כנפיו 1.87 מטר, ומשקלו בערך 3.6 ק"ג.
כמו כל העגורים, עגור הכתר אדום-לחיים אוכל חרקים, זוחלים ויונקים קטנים. הוא מצוי בסכנת הכחדה, בעיקר במערב. הוא מאוים על ידי הרס בתי גידול.
Kaltura
אלבטרוס נודד
אלבטרוס נודד (שם מדעי: "Diomedea exulans") הוא עוף ימי גדול ממדים ממשפחת האלבטרוסיים. הוא נפוץ באוקיינוס הדרומי מסביב לקוטב הדרומי. הוא היה האלבטרוס הראשון שתואר, ועד תחילת המאה ה-21 הסברה הייתה כי האלבטרוס האנטיפודי והאלבטרוס הטריסטני הם תת-מינים שלו. הוא דומה מאוד לאלבטרוס אמסטרדם, וקשה מאוד להבחין ביניהם על סמך הבדלים מורפולוגיים בלבד.
מוטת כנפיו של האלבטרוס הנודד היא מהגדולות בעולם העופות, אם לא הגדולה שבהן, בעומדה על כ- בממוצע כאשר נצפו גם פרטים עם מוטת כנפיים של . כאשר הוא דואה, יחס הגלישה שלו עומד על 1:22, כלומר הוא מתקדם 22 מטרים אופקית בזמן שהוא מנמיך את גובהו במטר. נתונים אלו מאפשרים לו להישאר באוויר במשך שעות רבות ללא מנוחה, תוך נפנוף מועט בכנפיו. אורך גופו 1.35 מטרים, ומשקלו נע בין שישה לתריסר קילוגרמים. הנקבות קטנות במעט מן הזכרים. ניצוי העוף משתנה עם גילו. נוצות גוף הבוגרים לבנות, והכנפיים - שחורות ולבנות. מקורם גדול, וצבעו ורוד, כצבע כפות רגליהם.
האלבטרוסים הנודדים ניזונים בעיקר מדיונונים, מדגים קטנים ומשאריות בעלי חיים אחרים שצפות על הים. הם נוהגים למלא את קיבתם לשובע בכל ארוחה, עד הגעה למצב שהם אינם מסוגלים לעוף, ואז הם משייטים על פני המים. הנקבה מטילה ביצה אחת. זו האחרונה לבנה ומנוקדת, ואורכה כעשרה סנטימטרים. הם מתרבים במושבות על איים מבודדים באוקיינוס הדרומי, כמו איי קרוזה, איי ג'ורג'יה הדרומית, איי קמפבל, איי אוקלנד, איי הנסיך אדוארד, איי קרגלן, האי מקווארי וכן בניו זילנד. קניהם בנויים בצורת חרוט גדול, לרוב מחומרים צמחיים.
בעבר נהגו מלחים ללכוד את האלבטרוסים הנודדים ולהורגם לצורך שימוש בעצמות כנפיהם הארוכות, בהן השתמשו לייצור מקטרות. אוכלוסייתו מוערכת בכ-25,000 פרטים, כאשר מגמת האוכלוסייה הכללית היא כפי הנראה ירידה. ירידה זו מיוחסת בעיקרה לפעילות הדיג באזור חייהם של האלבטרוסים, שמביאה ללכידתם כשלל לוואי במספרים גדולים. איום זה על האלבטרוסים הביא להידלדלות משמעותית בחלק מאוכלוסיות האלבטרוס הנודד. מצב השימור שלו מוגדר "בסיכון" לפי איגוד השימור העולמי (IUCN).
Diomedea exulans
משפט הספין סטטיסטיקה
מריאנו בוגליאקינו
מסע הצי הבלטי
מסע הצי הבלטי הרוסי היה משט ארוך שנועד להביא חלק גדול מהצי הבלטי (אחד הציים העיקריים של רוסיה) לאוקיינוס השקט שהתחוללה בו באותה עת מלחמת רוסיה - יפן (1904-1905). האוניות פוצלו לשתי קבוצות שקיבלו את השם "השייטת השנייה של צי האוקיינוס השקט" ו"השייטת השלישית של צי אוקיינוס השקט. המסע החל ב-11 באוקטובר 1904 ונמשך עד 27 במאי 1905.
רקע למלחמת רוסיה-יפן.
אחד מהגורמים למלחמת רוסיה-יפן הוא יריבות טריטוריאלית מתמשכת סביב המפרץ שכונה על ידי הבריטים בשם פורט ארתור - אתר חשוב בשל היותו בסיס ימי לאוניות גדולות שממוקם על היבשת באזור זה של העולם, בים שאינו קופא בחורף.
במקור, פורט ארתור היה שטח טריטוריאלי של סין אולם הוא נכבש על ידי היפנים ב-1895. רוסיה, בגיבוי של ממשלות גרמניה וצרפת, הביעה מחאה וכך תחת לחץ דיפלומטי ואיום להפעלת כוח ימי הסכימה יפן להחזיר את השטח. מיד לאחר שעשו זאת היפנים השתלטו הרוסים בעצמם על השטח הזה.