לב-טוב נבחר לאזרח-כבוד של העיר הרצליה. לזכרו יצא ספר זיכרון וניטעה חורשה ביער הקק"ל.
על שמו נקרא בית הספר היסודי "לב-טוב" בשיכון דרום בהרצליה.
סדרות מחלקים
הקהילה הכלכלית האירו-אסייתית
סכום המחלקים
סוויני טוד (סרט)
גוגל
יחידה חוזרת
יחידה חוזרת (באנגלית: Repunit, הלחם בסיסים של repeated unit) הוא מספר טבעי שכל ספרותיו הם אחדות, כגון 1, 11 ו-11111. המספרים שהם יחידות חוזרות משתנים מבסיס ספירה אחד למשנהו. היחידה החוזרת בבסיס b שלו n ספרות מסומן formula_1.
הגדרה והצגה.
לפי ההגדרה של ייצוג מספר בבסיס ספירה b יחידה חוזרת הוא סכום הטור ההנדסי:
כאשר הבסיס הוא בסיס אונרי (b=1) כל מספר הוא יחידה חוזרת ומתקיים formula_3. לפי הנוסחה לסכום טור הנדסי, לכל בסיס formula_4 מתקיים:
למשל בבסיס עשרוני הנפוץ יחידות חוזרות הם מספרים מהצורה:
לדוגמה:
מקרה פרטי חשוב הוא בבסיס בינארי (b=2), אז מתקבל:
כלומר היחידות החוזרות בבסיס בינארי הם מספרי מרסן.
מחלקים וראשוניות.
אם formula_9 מתחלק ב-formula_10 אז formula_1 מתחלק ב-formula_12. זאת בהסתמך על הזהות האלגברית הבסיסית:
לכן formula_1 פריק אם formula_9 פריק ו-formula_1 יכול להיות ראשוני רק אם formula_9 ראשוני. המשפט ההפוך אינו נכון - ייתכן כי formula_9 ראשוני ו-formula_1 פריק. למשל: formula_20.
בשל העניין הרב בבדיקת ראשוניות ופירוק לגורמים חוקרים רבים חיפשו יחידות חוזרות ראשוניים. היחידות החוזרות הראשוניים הראשונים בבסיס עשרוני הם formula_21. נכון לשנת 2010 היחידה החוזרת הגדול ביותר החשוד כראשוני הוא formula_22 ולא נמצא חשוד אחר עד ל-formula_23.
משערים כי בבסיסים מסוימים (למשל עשרוני ובינארי) ישנם אינסוף יחידות חוזרות ראשוניים, אולם טרם הוכח מקרה כזה. ידועים בסיסים בהם יש רק מספר סופי של יחידות חוזרות ראשוניים. למשל ידוע כי לכל n מתקיים ש-3 תמיד מחלק את 2n+1 או את 2n-1 (כי הוא בוודאי לא מחלק את 2n והוא חייב לחלק אחד מבין שלושה עוקבים) ולכן בבסיס 4: formula_24 הוא תמיד פריק למעט במקרה formula_25. בדרך דומה מראים כי formula_26 הוא היחידה החוזרת הראשוני היחיד בבסיס 8, ושאין כלל יחידות חוזרות ראשוניים בבסיס 9.
מקרה חשוב במיוחד הוא מציאת יחידות חזרות ראשוניים בבסיס בינארי, הלו הם מספרי מרסן ראשוניים. ראשוניים כאלה משמשים למציאת מספרים משוכללים (מכל מספר מרסן ראשוני ניתן לבנות מספר משוכלל), ובאופן יחסי, קל לבדוק את הראשוניות שלהם. לכן המספרים הראשוניים הגדולים ביותר הידועים כיום הם מספרי מרסן.
השערת גורמאגטיג.
השערת גורמאגטיג היא ההשערה שהמספרים היחידים שהם יחידות חוזרות עם יותר משלוש ספרות בשני בסיסים שונים (לא כולל בסיס אונרי), הם 31 (בבסיס 2 ו-5) ו-8191 (בבסיס 2 ו-90).
סטולמן
fsck (ראשי תיבות של: file system check) היא כלי-מערכת לבדיקת תקינות ורציפות של מערכת קבצים במערכות הפעלה ממשפחת Unix.
שימוש.
באופן כללי, fsck מורצת באופן אוטומטי עם עליית מערכת ההפעלה כאשר מאובחן מצב של חוסר רציפות במערכת הקבצים עקב כיבוי לא מתוכנן של המחשב כתוצאה מקריסת מערכת או אובדן מקור כוח. בפועל fsck ממומשת בהתאם לסוג מערכת ההפעלה וסוגי ומערכות הקבצים שבהן היא תומכת. עם זאת, באופן כללי ניתן לחלק את האפשרויות של כלי זה למספר סוגים
כאשר מנהל המערכת מבצע שימוש יזום ב fsck, מערכת הקבצים צריכה להיות במצב שיבטיח בלעדיות ל fsck לבצע בה שינויים (כזה מצב יכול להתקבל על ידי הורדת מערכת הקבצים מנגישות - unmount, נגישות של מערכת הקבצים במצב קריאה בלבד עבור משתמשי המערכת, או הורדה כוללת של המערכת למצב תחזוקה) על מנת שלא תיפגע עקב כתיבות מיותרות בזמן הבדיקה והשינויים.
כלים דומים במערכות הפעלה מסוג ווינדוס הם CHKDISK ו SCANDISK.
דוגמה לשימוש במערכת הפעלה לינוקס:
fsck /dev/sdb1
יבצע סריקה ותיקון שגיאות עבור מערכת הקבצים שמאוחסנת במחיצת הדיסק sdb1.
One in a Million (שיר)
One in a Million (בעברית: אחד למיליון) הוא הסינגל השלישי של זמר ה-R&amp;B האמריקני ני-יו, מתוך אלבום האולפן הרביעי שלו, Libra Scale. בבריטניה הופץ One in a Million בתור הסינגל השני מהאלבום, והוא הגיע למקום ה-4 במצעד ה-R&amp;B הבריטי. הקליפ לשיר הושק ב-3 בספטמבר 2010, ובגרסת ה-DVD של האלבום הקליפ באורך של כ-9 דקות. הקליפ מושפע מהשיר The Way You Make Me Feel של מייקל ג'קסון.
"One in a Million" הפך להיות השיר ה-8 של ני-יו שהגיע ל-20 הגדולים במצעד הסינגלים הבריטי, והשני שמגיע ל-20 הגדולים מתוך האלבום Libra Scale. השיר הגיע למעמד של סינגל זהב באיטליה. "One in a Million" הוא השיר הנצפה ביותר של ני-יו בערוץ היוטיוב שלו, עם מעל ל-200,000,000 צפיות.
One in a Million
אלברו אוברגון
סרט מונפש
תנועת טרור
הטבח במעלות
פרפרים (סרט)
פרפרים הוא סרט קולנוע צרפתי משנת 2002, בבימוי פיליפ מואיל. הסרט עוסק בילדה המצטרפת למסע החיפושים של שכנה המבוגר אחר פרפר נדיר. הסרט זכה לביקורות חיוביות מצד המבקרים.
תקציר.
אלזה (קלייר בוניש) עוברת יחד עם אמה לבית דירות חדש. אמה עובדת כל היום, ואלזה המשועממת והסקרנית פוגשת את השכן ג'וליאן (מישל סרו), אספן פרפרים נדירים, ומתחילה להתלוות אליו ולהתעניין באוסף שלו. ג'וליאן רואה בה תחילה כמטרד. בהמשך הוא יוצא לחפש פרפר נדיר במיוחד בשם "איזבלה", ואלזה יוצרת בערמומיות מצב בו הוא נאלץ לקחת אותה עמו. במהלך המסע נרקמים ביניהם יחסים מיוחדים, קרבה וחום. ג'וליאן מספר כיצד החל בתחביב לאחר מות בנו הצעיר שאסף פרפרים. בינתיים העניינים מסתבכים כאשר אמה של אלזה לא מוצאת את בתה ומודיעה על כך שנחטפה. בסיום הסרט אלזה וג'וליאן חוזרים הביתה ללא הפרפר.
גב ים
מנחם כהנא
מנחם יצחק כהנא (נולד ב-1946) הוא פרופסור אמריטוס בחוג לתלמוד של האוניברסיטה העברית. כהנא הוא מבכירי החוקרים של מדרשי ההלכה. זכה בפרס א.מ.ת לשנת 2009. כהנא החל את דרכו המחקרית באוניברסיטה העברית בירושלים. את עבודת הדוקטורט שלו, אקדמות להוצאה חדשה של ספרי במדבר, כתב בהדרכת פרופ' אליעזר שמשון רוזנטל. בעבודה זו הניח את היסודות להוצאה לאור של מהדורה מדעית חדשה עם ביאור מקיף למדרש ספרי במדבר. לאחר עבודה של למעלה משלושים שנה, השלים כהנא משימה זו עם פרסומה של המהדורה בחמישה כרכים (שני כרכי מהדורה ושלושה כרכי פירוש, בשנים תשע"א–תשע"ה).
במסגרת חיפושיו בספריית לנינגרד אחר כתבי יד עם פירוש רבינו הלל לספרי במדבר, גילה כהנא כי בכתביו של הקראי ישועה בן יהודה מצויה התייחסות למדרש הלכה שנעלם מאיתנו עד כה. כהנא זיהה כי מדרש זה מתאים לסוגת מדרש הספרי זוטא לספר במדבר. כהנא אסף את ציטוטיו של ישועה בן יהודה, קטעים נוספים מספר פתרון תורה וממדרש נוסף, והוציא לאור את מדרש ספרי זוטא לדברים.
ספר אחר שפרסם כהנא מסתמך על מחקר משותף שלו עם דניאל בויארין בו השוו בין חומר אגדי במדרשי ההלכה לפרשת עמלק. כהנא ביסס את הקביעה שמדובר בחומר אגדי המשותף לשתי המכילתות, והוכיח את משניותו של החומר במכילתא דרשב"י ביחס לזה שבמכילתא דר' ישמעאל.
כהנא אף פנה מפעם לפעם מעיסוקו המרכזי – מחקר מדרשי ההלכה – לעיסוק במחקר המשנה והתלמוד הבבלי. שני מאמרים שפרסם על מחקר התלמוד הבבלי מדגישים את עריכתו הספרותית המדוקדקת המבססת מגמה כלשהי אליה מכוון התלמוד הבבלי.
כהנא הנחה תלמידי מחקר רבים בחקר מדרשי ההלכה ובחקר התלמוד הבבלי.
עיבוד שריגי
חישוב שריגי
מחשוב מקבילי
שלאק
שלאק (Shellac) הוא פולימר טבעי המיוצר על ידי חרקים קטנים (Laccifer lacca ,Kerria lacca ) בגודל 1–4 מ"מ, הגדלים על עצים בהודו, תאילנד, וארצות סמוכות. נקבות החרקים מוצצות שרף מהעץ עליו הן חיות, מייצרות מהשרף בתוך גופן חומר פלסטי דביק הנקרא סטיקלאק (Sticklac), מוסיפות לסטיקלאק 3%-6% שומן מתוך גופן, ופולטות את הסטיקלאק כחומר הגנה מפני מזיקים וכדבק העוזר להן להיצמד אל פני העץ.
סטיקלאק.
הסטיקלאק מכיל בערך 80% חומר פלסטי טבעי המיוצר על ידי החרקים בתוך גופם. הסטיקלאק איננו שרף עץ ואיננו דומה לדבש דבורים. תהליך ייצור הסטיקלאק משרף העץ בתוך גוף החרקים דומה לתהליך ייצור גבינה מחלב. כמו שהחלב הופך לגבינה על ידי תוספת חומר כימי - רנט (rennet), כך שרף העץ הופך לחומר פלסטי על ידי תוספת כימיקלים מתוך גוף החרקים (תהליך כימי הנקרא פילמור).
עיבוד הסטיקלאק לשלאק.
נקבת החרקים מטילה ביצים בתוך הסטיקלאק. הזחלים בוקעים מהביצים וגדלים בתוך הסטיקלאק. אחרי שהזחלים גדלים ויוצאים מהסטיקלאק, מגרדים פועלים את הסטיקלאק מעל פני העץ. הסטיקלאק הגולמי מעורב בפירורים של קליפת עץ ובחרקים שלא הספיקו לברוח. את הסטיקלאק הגולמי מנקים על ידי חמום לטמפרטורה בה הסטיקלאק ניתך (בין 80 ל-120 מעלות צלזיוס) ואז אפשר לסנן את הסטיקלאק הנוזל מפירורי העץ ומהחרקים שנשארו בתוכו. מבחינת ההלכה, החרקים ושומן החרקים מתבשלים בתוך הסטיקלאק. תהליך הניקוי כולל גם שטיפה במים והמסת הסטיקלאק באלכוהול. שלב ביניים בתהליך הניקוי יוצר חומר הנקרא סידלאק (Seedlac). עם סיום תהליך הניקוי מקבלים את החומר הפלסטי הנקי הנקרא שלאק (Shellac). את השלאק מייבשים ומוכרים כפתיתים.
בתהליך זיקוק נוסף על ידי המסת השלאק באתנול ובנוזלים אחרים, אפשר להמשיך ולנקות את השלאק מחומרים בלתי רצויים ומחומר הצבע שהוא מכיל, עד שמקבלים אבקת שלאק לבנה המשמשת בעיקר לציפוי מאכלים.
הלכה.