ההלכה נידונת במסכת יבמות כאשר יש שני יורשים אפשריים לאדם שמת, האחד הוא יורש ודאי - בן של המת, והשני ספק אם הוא יורש או לא. מקרה כזה מתרחש כאשר בנו של המת נפטר בחייו, והאח ייבם את נכסי האלמנה כאשר לא ידוע אם היא מעוברת או לא, ולאחר זמן נולד בן שספק אם הוא בנו של הייבם או בנו של האח המת. כאשר מתבצעת חלוקה בנכסי הסבא, מתמודד הנכד מול הבן. בעוד שהבן - הוא האח הייבם, אומר שהוא היורש היחיד, שכן הנכד הוא למעשה בנו שנולד לו לאחר הייבום, טוען הנכד שהוא בנו של האח המת, ולכן הוא יורש את הסבא מכח אביו. במקרה כזה קובעת הגמרא, שמכיוון שהייבם הוא בוודאי יורש של הסבא, ואילו הנכד הוא רק ספק יורש, אין ספק מוציא מידי וודאי, ומכיוון שהייבם הוא בוודאי יורש הוא נחשב למוחזק בכל הנכסים, עד שיביא הנכד ראיה שגם הוא יורש.
לפי פרשנותם של רבי שמעון יהודה שקופ, ורבי חיים הלוי סולובייצ'יק, היורש נחשב למוחזק ודאי בכל הנכסים - כל עוד לא יוכח אחרת, שכן לכל יורש יש זכות ירושה על כל הנכסים, שכן בעלותו אינו נחשבת לבעלות שמתחדשת עם פטירת האב, אלא כל יורש מקבל את כוח האב בשלימותו, - שבעלותו היא על כל הנכסים, אלא שכאשר יש מספר יורשים, מתחלקת בעלות זו למעשה בשווה בין כל היורשים.
מיתת גר צדק.
גר שמת ללא בנים ולפיכך אין מי שיירש אותו (מאחר שאין לו ילדים או בני משפחה יהודיים), נכסיו הפקר, והקודם להחזיק בהם זכה. במקרה שגזלו ממנו בחייו והגזלן בא להחזיר את הגזילה, עליו להשיב החפץ או הממון לכהנים.
בית העלמין שערי צדק
ירושה (פירושונים)
ירושה (הלכה)
הפולינום הציקלוטומי
שדה ציקלוטומי
בתורת המספרים האלגברית, שדה ציקלוטומי הוא שדה מספרים מהצורה formula_1, כלומר, הרחבה של שדה המספרים הרציונליים על ידי סיפוח של שורש יחידה מסדר n. משפט קרונקר-ובר מבסס את התפקיד המרכזי של השדות הציקלוטומיים בתורת המספרים האלגברית.
ההרחבה המתקבלת היא הרחבת גלואה, שחבורת גלואה שלה היא חבורת אוילר formula_2. בפרט, ממד ההרחבה הוא formula_3, כאשר formula_4 היא פונקציית אוילר. הפולינום המינימלי של formula_5 הוא הפולינום הציקלוטומי formula_6.
כמה מהשדות הציקלוטומיים הראשונים הם formula_7;
formula_8 (משום ש-formula_9);
formula_10;
formula_11; ו-
formula_12. מדוגמאות אלה אפשר ליצור אחרות, משום שאם n,m זרים, אז formula_13. למשל, formula_14.
את המצולע המשוכלל בעל n צלעות אפשר לבנות במחוגה וסרגל (במילים אחרות, השדה הציקלוטומי formula_1 מוכל בשדה המספרים הניתנים לבניה) אם ורק אם formula_3 הוא חזקה של 2; דבר זה קורה אם ורק אם n הוא חזקת 2, כפול מכפלה של ראשוניי פרמה שונים, כדוגמת 3,5,17 או 257. חבורת גלואה של השדה הציקלוטומי מאפשרת לחשב את קוסינוס הזווית במצולעים המשוכללים. לדוגמה, formula_17.
כצעד ראשון בהבנת השדות הציקלוטומיים מתבוננים בשדה המתקבל מסיפוח שורש יחידה מסדר ראשוני, p, שאפשר להניח שהוא אי-זוגי. במקרה זה, חוג השלמים של השדה הוא המועמד הטבעי formula_18. הדיסקרימיננטה של ההרחבה formula_19 היא formula_20, ובהתאמה לזה השדה מכיל את השורש של formula_21 (בדוגמאות לעיל אפשר לראות ש- formula_22, ובדומה לזה formula_23). זוהי דוגמה ראשונה למשפט קרונקר-ובר, שלפיו
כל הרחבה אבלית K של המספרים הרציונליים מוכלת בשדה ציקלוטומי formula_24. הסדר m המינימלי כנ"ל נקרא הקונדקטור של K.
מחישוב הדיסקרימיננטה נובע שהראשוני המסועף היחיד בהרחבה formula_19 הוא p; ראשוני זה הוא מסועף לחלוטין: formula_26.
מוקצה מחמת חסרון כיס
בהלכות שבת, מוקצה מחמת חיסרון כיס, הוא אחד מסוגי המוקצה האוסרים בטלטול בשבת, ופירושו הוא חפץ שמחמת ערכו היקר האדם מייחד לו מקום מסוים, ואסרו חז"ל לטלטל חפץ זה בשבת וביום טוב.
מוקצה זה הוא החמור מבין סוגי המוקצה.
מקור האיסור.
מוקצה מחמת חסרון כיס נזכר בתלמוד במסכת שבת. במשנה הובא בשם רבי יוסי שמותר לטלטל את כל הכלים בשבת מלבד מסר הגדול ויתד של מחרישה, והטעם לכך הוא שכלים אלו יקרים ואדם מקצה אותם ומייחד להם מקום.
בגמרא הוסיפו עוד סוגי כלים שנכללים במוקצה זה: רב נחמן הוסיף גם 'אוכלא דקצרי'. לדעת רש"י הכוונה לנפה של נחושת שהיו משתמשים בה הכובסים כדי לזלף מים על הבגדים, או שמניחים תחתיו מוגמר ובתוכו בגדים על מנת שיקבלו ריח.
אביי הוסיף עוד שלושה כלים – 'חרבא דאושכפי', 'סכינא דאשכבתא' ו'חצינא דנגרי'. בפירוש מהותם של שלושה כלים אלו נחלקו הראשונים. לדעת רש"י מדובר בסוגי סכינים שונים המשמשים לרצענות וכדומה, אך לדעת תוספות מדובר בסכין של שוחטים שהשוחט מקפיד עליה שלא תיפגם. בפירוש הרא"ש הוסיף גם סכין של מילה ואזמל של ספרים וסכין של סופרים, מאחר שבכל הסכינים האלו, אדם מקפיד שלא ייעשה בהם שימוש אחר מלבד השימוש הרגיל לו.
גדר המוקצה.
במסכת שבת מכנה הגמרא את סיבת האיסור , ורש"י מפרש "דקפיד עלייהו" - האומן שלא יתלכלכו ושלא יתעקמו. מייחד להם מקום - מקצה להן בידיים. ומכאן ייתכן לפרש, שהקצאת מוקצה מחמת חיסרון כיס היא כאשר ההקצאה נעשית על ידי שמייחד מקום מיוחד לכלי היקר, אך ייתכן שהעיקר היא ההקפדה ולא יחוד המקום.
הסיבה לחומרה המיוחדת של מוקצה זה, הוא מפני שהקצאתו של הדבר משימוש האדם, נעשית מרצונו ודעתו של האדם, בכך שהקצה אותם ודחה אותם מלהשתמש בהם, בניגוד למוקצה מחמת איסור - שההקצאה נעשית בעל כורחו מחמת האיסור השתמשות, ובניגוד למוקצה מחמת גופו - שהוקצה מחמת שאינו ראוי לשימוש, אך גם לא הוקצה מלכתחילה על ידי האדם.
כלי שמלאכתו להיתר.
באחרונים דנו האם מוקצה מחמת חסרון כיס הוא דווקא בדבר שעיקר מלאכתו הוא בדבר האסור בשבת, וכיון שהחפץ מיועד (מוקצה) למלאכה זו אסרו חז"ל להשתמש בו אפילו לצורך מלאכת היתר בשבת, אבל בכלי שעומד למלאכה שמותרת בשבת כגון גביע יקר ערך, אף שהוא מקצה אותו רק לזמנים מיוחדים, מכל מקום אינו מחשב מחמת זה כמוקצה מחמת חסרון כיס, ואכן הדוגמאות המובאות בפוסקים ובשולחן ערוך ורמב"ם, הם של חפצים העומדים לשימוש האסור בשבת, כמו סכין של שחיטה ושל ברית מילה, קנה העומד לכתיבה, וכן גם פסק החזון איש בפשטות.
כלי שאינו מיועד לטלטול כלל.
המשנה ברורה פוסק שכלי שמחמת מחירו הגבוה מקפידים שלא לטלטלו כלל, הוא מוקצה מחמת חיסרון כיס גם אם נועד לשימוש שאינו אסור בשבת.
רבי מאיר ברנסדורפר מסביר שאף לדעות שבכלי המיועד למלאכת היתר אין איסור מחמת חסרון כיס, אך כאן מאחר שהכלי אינו עומד כלל לטלטול אף למלאכת היתר, נחשב הכלי כמוקצה מחמת חסרון כיס.
מלאכת מבעיר
מְלֶאכֶת הַמַּבְעִיר היא אחת מל"ט מלאכות שבת, ומהותה הדלקת אש בשבת. ככל ל"ט המלאכות, גם מלאכה זו אסורה מכיוון שהייתה נעשית במשכן. אב המלאכה במשכן היה הבערת אש לצורך יציקת כלי המשכן והאדנים, ולצורך בישול הסממנים.
הגדרת המלאכה היא הדלקת אש או הגדלתה.
האיסור.
למרות שעשייתה בעבודת המשכן הביאה להכללתה בל"ט אבות המלאכה ממילא, מלאכה זו נאסרת בתורה באופן מפורש:
חז"ל נחלקו, לשם מה נכפל פסוק זה ונכתב למרות שמלאכה זו אסורה במילא. יש שאמרו, שפסוק זה "לחלק יצאת", כלומר לחלק ולומר שכל מלאכה נחשבת לחילול שבת באופן עצמאי, ולכן אדם שעבר על כל ל"ט מלאכות שבת חייב להביא קרבן חטאת על כל אחת ואחת, אם נעשה בשוגג. ישנה דעה אחרת האומרת כי "הבערה ללאו יצאת", כלומר התורה כפלה פסוק זה כדי לומר לך שהבערה אינה אב מלאכה, אלא איסור לאו כמשתמע מהלשון "לא תבערו".
בין שתי הדעות יש חילוק להלכה, בהלכות יום טוב. האיסורים שאסורים ביום טוב, הם רק איסורי שבת שנחשבים למלאכה, שכן התורה אמרה "לא תעשו כל מלאכה" על יום טוב, ולכן אם הבערה נחשבת לאיסור לאו, היא מותרת ביום טוב, אם כי אין להתירה שלא לצורך.
לעומתם, לדעת רבי ישמעאל הפסוק מלמד על כך שאין לבצע עונש מוות, בשבת, לדעת הרמב"ם איסור זה נמנה אף בתרי"ג מצוות
יישומים.
הדלקת נורת להט בשבת נחשבת להבערה. גם הדלקת נורה פלואורסצנטית אסורה באותה חומרה כיוון שהיא מכילה חוטי להט בקצותיה. לעומתן, נורת לד אינה מכילה חוט להט והדלקתה אינה נחשבת הבערה, אך אסורה מדרבנן ככל שימוש בחשמל בשבת.
תעשיין
תעשיין הוא בעל הון המשקיע את הונו בתעשייה, בפיתוח מפעלים ובתי חרושת. דמות התעשיין ותפקידו בכלכלה נוצרו בעת המהפכה התעשייתית במאה ה-18. בתאוריה הקפיטליסטית התעשיין הוא אחד המנועים המרכזיים של הצמיחה הכלכלית בזכות היוזמה האישית, ההשקעה והתחרות ששכרה בצידה.
התעשיין משקיע ברכש אמצעי ייצור (חומרי גלם, מכונות, נדל"ן), בהקמת בתי חרושת ובהעסקת פועלים שכירים ובעלי מקצוע אחרים. רבים מהתעשיינים, אך לא כולם, הם יזמים או ממציאים המייצרים מוצרים שהם עצמם פיתחו או המציאו. אחרים צמחו מתפקידי ניהול בכירים או מתחום אצולת ההון.
תאוריית המרקסיזם רואה בתעשיין הקפיטליסט גורם נצלני. לפי תאוריית הערך של העבודה ערכו של התוצר התעשייתי קיים אך ורק הודות לעבודה שנעשתה על מנת להביאו למצבו או צורתו הנוכחית. התעשיין מקבל סכום כסף הגדול בהרבה מהשקעתו המקורית, על ידי תשלום לעובדיו שהוא נמוך בהרבה מערכה האמיתי של התוצרת. לכן, מרקסיסטים תומכים בכך שעל הפועלים עצמם להחזיק באמצעי הייצור.
בין התעשיינים הבולטים בישראל ניתן למנות את דב לאוטמן, אלי הורביץ, סטף ורטהיימר ודן פרופר.
מרי מאלון
מרי מאלון (באנגלית: Mary Mallon; 23 בספטמבר 1869 - 11 בנובמבר 1938), הידועה בעיתונות התקופה בכינוי מרי טיפוס (Typhoid Mary), הייתה טבחית מניו יורק, שאובחנה בתור הנשא האסימפטומתי (ללא תסמינים) הראשון של טיפוס הבטן בעולם.