ב-1971 מונה לציר בשגרירות ישראל בבון שבמערב גרמניה, כיהן בתפקיד במהלך טבח הספורטאים באולימפיאדת מינכן. ב-1975 מונה לשגריר ישראל בדנמרק וכיהן בתפקיד עד 1978. לאחר שובו שימש מנהל מחלקת אירופה 2 באגף מערב אירופה במשרד החוץ וראש לשכת מנכ"ל המשרד. ב-1981 מונה לשגריר ישראל במערב גרמניה. כיהן בתפקיד עד 1989 ופרש לגמלאות.
פומפייה
משפט אנגל
באלגברה מופשטת, משפט אנגל קובע כי אלגברת לי היא נילפוטנטית אם ורק אם ההצגה הצמודה של כל איבר בה היא איבר נילפוטנטי. למשפט מסקנות חשובות בתאוריה של אלגברות לי ומיונן, ובפרט הוא מהווה כלי עזר בהוכחות שונות, כמו בקריטריון קרטן.
ניסוח פורמלי.
תהי formula_1 אלגברת לי מעל שדה formula_2. אזי formula_1 נילפוטנטית אם ורק אם לכל formula_4 ההצגה הצמודה formula_5 נילפוטנט.
הוכחה.
בכיוון הראשון, אם formula_1 נילפוטנטית אז לפי הגדרה
formula_7 (עבור formula_8 ספציפי), ולכן בפרט formula_9.
בכיוון השני, יש להיעזר בלמה:
"למה": תהי formula_1 תת-אלגברת של אלגברת האנדומורפיזמים formula_11, עבור formula_12 סוף ממדי. אם כל איברי formula_1 נילפוטנטים, אז קיים וקטור formula_14 לא אפס, כך ש- formula_15. כלומר, קיים וקטור עצמי משותף לכל איברי formula_1.
(הוכחת הלמה ראו בקריאה נוספת).
כעת, להוכחת הכיוון השני, נפעיל את הלמה עבור formula_17, תמונת ההצגה הצמודה, ונקבל כי קיים וקטור formula_4 כך ש-formula_19, כלומר formula_20 שייך למרכז formula_21 של formula_1, ולכן המרכז לא ריק. באינדוקציה על הממד, נובע כי formula_23, שממדה קטן מממד formula_1, היא נילפוטנטית, ולכן גם formula_1 נילפוטנית.
מסקנות.
מסקנה ושימוש חשובים של המשפט הם שבהינתן אלגברת לי נילפוטנטית formula_1, כל איבר ב-formula_17 (שהוא נילפוטנט) ניתן להציג לפי בסיס מסוים בתור מטריצה משולשית עליונה ממש (עם אפסים באלכסון). בפרט, העקבה של כל איבר כזה היא אפס.
מסקנה נוספת היא שהמרכז של אלגברת לי נילפוטנטית הוא לא ריק.
מתיאש אייסלר
קורמורן (סוג)
קורמורן (שם מדעי: "Phalacrocorax") הוא סוג של עופות ימיים במשפחת הקורמורניים שבסדרת הסולתאים. זהו הסוג הגדול במשפחה.
הקורמורנים הם קרובים רחוקים של הסולה ושל הנחשון וקרבה רחוקה יותר של השקנאי בעל השק העצום. לקורמורנים ישנו צוואר קצר ומעט מעוקל, מקור המעוקל בקצהו, עיניים בעלי עדשה האטומה למים והם בעלי כנפיים חלשות מעוף אך רגליים העוזרות לשחות היטב מתחת למים.
הקורמורנים נפוצים ברחבי חופי ימים, אגמים ונהרות טרופיים שונים. הם צוללים לעומק של עד 45 מ' בחיפוש אחר דגים וסרטנים אותם הם בולעים מתחת למים. ביפן מחזיקים את הקורמורנים בסירות דיג ושמים להם קולר על צווארם. הקורמורנים תופסים את הדגים והדייגים לוקחים מהם את שללם.
ג'ורג' פויה
ולוול זברז'ר
איתמר וולגלרנטר
רבי איתמר ווֹלגֶלֶרנטֶר מקונסקוולה (ביידיש: ואלגעלערנטער, ? – י"ז באייר תקצ"א, 1831) היה מצדיקי תנועת החסידות בדורה החמישי, מתלמידי החוזה מלובלין. מכונה על שם ספרו משמרת איתמר.
ביוגרפיה.
בנו של ישראל וולגלרנטר. בצעירותו היה סוחר, והיה עשיר גדול. למד אצל המגיד מקוז'ניץ, החוזה מלובלין, ו"היהודי הקדוש" מפשיסחא. הוא קיבל מהם רבות, בהם דברי תורה בתורת הסוד, ובספרו הוא מביא מדברי תורתם.
הוא ידע לנגן על כינור, ונהג לערוך עם תלמידיו תיקון חצות כשהם מנגנים. הוא למד עם תלמידיו תורת הנגלה, ובשבתות נהג לומר דברי תורה על שיר השירים, ההפטרה ופרשת השבוע, ולאחר השבת נהג לרשום את דבריו. הוא כתב פירושים על התורה, ההפטרות, חמש מגילות, ארבע פרשיות וימים טובים, ליקוטים על התנ"ך, תהילים וזוהר. וכן חיבור קבלי על שיר השירים, אך למעשה הודפס רק פירושו לתורה ומעט חידושים על התלמוד בבלי ותלמוד ירושלמי ותשובה הלכתית לבנו רבי אלימלך בנוגע למנורה בעלת שבעה קנים.
נפטר מכולרה, בזמן מגפת הכולרה השנייה.
"משמרת איתמר".
ספרו משמרת איתמר נדפס בוורשה בשנת תר"ל על ידי בנו רבי חיים משה יצחק וולגלרנטר (חתנו של רבי שמואל ישעיה הורביץ, בן רבי ישראל בנו של החוזה מלובלין). הספר יצא במהדורה חדשה ומוערת על ידי משה חיים רובינפלד, ירושלים תשס"ה (2004), שני כרכים.
בספר הסכמות מרבי ישעיהו מושקט מפראגא, רבי יוסף שאול נתנזון ה"שואל ומשיב", רבי יהודה לייב איגר מלובלין ורבי צדוק הכהן מלובלין. רבי לייב איגר כותב בהסכמתו "ספר כזה... אין שייך כלל נתינות הסכמה על הדברים... כפי ששמענו שהיה מפורסם לקדוש וטהור וגדול בישראל בדורות שלפנינו... ודברי הספר בעצמן יעידון לכל רואיהם ויכירום כי מקורם ברוך וממקום קדוש נובעים...".
יוהנס דה קלרק
משפט לי
באלגברה מופשטת, משפט לי קובע כי כל האיברים של תת-אלגברת לי פתירה של אלגברת האנדומורפיזמים ניתנים להצגה בבסיס מסוים למטריצות משולשיות עליונות.
ניסוח פורמלי.
תהי formula_1 תת-אלגברת לי פתירה של אלגברת האנדומורפיזמים formula_2 עבור מרחב וקטורי formula_3 מממד סופי, מעל שדה סגור אלגברית ובעל מאפיין אפס. אז כל איבר ב-formula_1 ניתן להציג לפי בסיס מסוים בתור מטריצה משולשית עליונה.
מסקנות.
מהמשפט ניתן להסיק כי אם formula_1 פתירה, יש שרשרת אידיאלים formula_6, כך ש-formula_7.
כתוצאה מכך, יחד עם משפט אנגל, נובע אם formula_1 אלגברת לי פתירה, אז formula_9 נילפוטנטית. קל לראות שגם ההפך נכון, ולכן formula_1 פתירה אם ורק אם formula_9 נילפוטנטית.
ניקולאס יוהנס דידריקס
רפי מלכו
רפי מולכו
מלכו
גביע דייוויס 1923
אתגר הטניס הבינלאומי 1923 (באנגלית: 1923 International Lawn Tennis Challenge) הייתה התחרות ה-18 במניין של מה שנודע היום כ"גביע דייוויס".
מחזיקי הגביע היו נציגי ארצות הברית ומשחק הגמר נערך בארצות הברית. לתחרות נרשמו 17 נבחרות. לאור כך הוחלט לחלק את המתמודדים ל-2 בתים- "בית אמריקה" ו-"בית אירופה". בין מנצחי הבתים נערך משחק על הזכות להתמודד עם מחזיקת הגביע על התואר.
המשחק על התואר נערך ב-31 באוגוסט-3 בספטמבר 1923 בניו יורק, ארצות הברית. נבחרת אוסטרליה התמודדה על התואר נגד נבחרת ארצות הברית אך הפסידה עם תוצאה 4:1. בכך האמריקאים זכו בתואר בשנה הרביעית ברציפות.
משחקי פלייאוף.
בית אמריקה.
בית זה כלל 4 נבחרות, רק אחת מהן מאמריקה (קנדה). מנצחת הבית הייתה נבחרת אוסטרליה.
בית אירופה.
הבית כלל 13 קבוצות, כולל ארגנטינה והודו הבריטית, אשר הודחה במשחקים המוקדמים. לאחר משחקים מוקדמים נותרו 8 קבוצות והחלו משחקי רבע הגמר.
משחק בין מנצחי הבתים.
המשחק בין מנצחי הבתים התקיים בבוסטון, ארצות הברית במהלך 10-14 באוגוסט 1923. נבחרת אוסטרליה ניצחה את צרפת עם תוצאה 4:1. בכך היא התקדמה למשחק נגד מחזיקת הגביע, כמו בשנתיים הקודמות.
ליטווק
ליטוַוק (נכתב גם ליטבק, וכביידיש ליטוואק) הוא שם משפחה יהודי שפירושו "ליטאי".
ליטבק
ליטוואק
אייכה (שיר)
אַיֶּכָּה הוא שיר של הזמר שולי רנד מאלבומו נקודה טובה שיצא בשנת 2008. שולי רנד כתב מילים ולחן לשיר. השיר הגיע למקום 26 במצעד הפזמונים של רשת ג' לשנת 2008 ולמקום 36 במצעד השנתי של גלגלצ.
תוכן השיר.
מילות השיר, שנכתבו על ידי רנד, מביעות מצוקה אישית שלו שנובעת ממשבר רוחני. ניתן להבחין בזאת דרך המשפטים המיואשים והקשים של השיר, התוהים היכן אלוהים והאם הוא אכן קיים. המילים בנויות ככה שכל שני משפטים רצופים מתחרזים זה בזה. בשיר שלושה בתים, שני פזמונים ו- "C part" אחד, שמגיע בסוף.
במשך כל השיר פונה רנד ישירות אל אלוהים ושולח לעברו שאלות קיומיות המעידות על משבר אמונתי קשה. הוא מתקשה לשמוח בעקבות המשבר ("השמחה עזבה אותי וגם הדעת") ורק מחפש תשובות לשאלותיו, על אף שהסביבה שלו מונעת ממנו להגיע לתשובות ("קולות מהעבר לוחשים לי לעצור / אבל אני מוסיף בחושך לחתור / ושואל ומבקש, אייכה?!").
השיר מועבר בצורה מאוד מטאפורית, ולא נאמרת אף מילה שהיא פשוטה כמשמעה. השיר מלא בדימויים שונים, כאשר יש הרבה מאוד מטאפורות הקשורות למים, או חתירה ("אבל אני מוסיף בחושך לחתור; בסופו של יום הן אפלט אל החוף; איך בחושך הזה הייתי חותר"). יש המקשרים את עטיפת האלבום (משמאל) בה רואים את רנד צולל בבגדיו החרדיים במים למטאפורות הרבות הקשורות למים.
התייחסות לשיר.
בשנת 2011 שודרה בטלוויזיה סדרת דרמה בשם סימני שאלה. לפני תחילת השידורים הזכיינית רשת השתמשה בשיר "אייכה" בשביל פרומו לסדרה. רנד התנגד לשימוש בשירו לקידום הסדרה שעסקה בצעירים ש"יצאו בשאלה". הזמר שבעצמו חזר בתשובה דרש להסיר את שירו מהפרומואים לסדרה וגם פרסום הודעות שיבהירו "כי הוא אינו קשור באופן כלשהו לקדימון או לסדרה, כי השימוש בשיר נעשה שלא בהסכמתו, וכי הוא שולל לחלוטין את הקישור שנעשה בינו והשיר מצד אחד לבין הקדימון והסדרה מצד שני, הן מבחינת החוזי והן מבחינת התוכן". ב"רשת" החליטו להענות לבקשתו של רנד והורידו את השיר מהפרומואים של הסדרה.
חיים תומר
חיים תומר (נולד ב-1 בפברואר 1955) הוא בכיר לשעבר במוסד למודיעין ותפקידים מיוחדים, כיהן כראש אגף המודיעין וראש אגף תבל.
קורות חיים.
תומר (במקור טייטלבאום) נולד וגדל בחדרה. התגייס לצה"ל ב-1973 והשתחרר ב-1981. שירת בין היתר כמפקד גדוד. ב-1984 הצטרף למוסד, שירת בתפקידים שונים ובמשימות מחוץ לישראל. בשנת 2000 מונה למפקדה של יחידה מבצעית מיוחדת. ב-2003 מונה לסגן ראש אגף במוסד, ב-2005 מונה לראש יחידת מטה בארגון, בשנים 2008 עד 2011 עמד בראש אגף המודיעין ובשנים 2011 עד 2013 עמד בראש אגף תבל, האחראי על הקשרים הדיפלומטיים והמודיעיניים של המוסד. בינואר 2014 פרש מהמוסד.