ליאורה התפרסמה בדרום אמריקה בכלל ובארגנטינה בפרט. משנת 1999 ועד היום היא מופיעה שם לסירוגין ואף התגוררה שם בשנים 2004–2006. היא התיידדה עם הזמרת מרסדס סוסה, שאיתה הופיעה כמה פעמים בישראל ובבואנוס איירס. נוסף על כך הופיעה ליאורה עם הזמר לאון חייקו, השתתפה בטלנובלה "רה רפוחיוס" ושיתפה פעולה עם זמרים ובהם כוכב הטלנובלות חואן דרטז, שאיתו גם צילמה וידאו קליפ, ויקטור ארדיה וסזר איסלה.
בעשור השני של המאה ה־21, מלבד העיסוק במוזיקה היא עוסקת בהדרכת יוגה ומחול מזרחי.
ליאורה נשואה בשנית ואם לשני ילדים ומתגוררת בעומר.
חבורה מושלמת
בתורת החבורות, חבורה מושלמת היא חבורה formula_1 השווה לתת-חבורת הקומוטטורים של עצמה, כלומר, formula_2. במילים אחרות, אלו הן החבורות שאין להן אף מנה אבלית לא טריוויאלית. לדוגמה, כל חבורה פשוטה לא אבלית היא מושלמת. מאידך, יש חבורות מושלמות שאינן פשוטות, כמו formula_3.
כל מנה של חבורה מושלמת היא מושלמת.
הקשר להרחבות אוניברסליות.
הרחבה מרכזית של חבורה formula_1 היא חבורה formula_5 עם אפימורפיזם formula_6 שהגרעין שלו מוכל במרכז של formula_5. הרחבה מהצורה formula_8 (עם ההטלה על הרכיב הראשון), כאשר formula_9 אבלית, היא טריוויאלית. הרחבה מרכזית formula_10 היא אוניברסלית אם היא מתפצלת דרך כל הרחבה מרכזית אחרת באופן יחיד, כלומר: לכל הרחבה מרכזית formula_11 יש הומומורפיזם formula_12 ההופך את הדיאגרמה המתאימה לקומוטטיבית; במובן מסוים, הרחבה אוניברסלית היא הרחבה גדולה ביותר, למעט תוספות טריוויאליות שכביכול אינן רלוונטיות (את ההרחבות המרכזיות האוניברסליות התחיל ללמוד ישי שור ב-1904).
מתברר שלחבורה יש הרחבה מרכזית אוניברסלית אם ורק אם היא מושלמת. יתרה מזו, הרחבה מרכזית formula_13 של formula_1 היא אוניברסלית אם ורק אם formula_13 מושלמת בעצמה, ואין לה הרחבות מרכזיות לא טריוויאליות.
את ההרחבה המרכזית האוניברסלית של חבורה מושלמת אפשר לחשב באופן ישיר, מן ההצגה שלה באמצעות יוצרים ויחסים: אם formula_16 כאשר formula_17 חבורה חופשית ו-formula_18 חבורת היחסים, אז ההרחבה המרכזית האוניברסלית היא formula_19 (ההטלה formula_20 היא על משום ש-formula_21, שהרי formula_22 מושלמת). הגרעין של ההטלה הזו הוא formula_23 - כופל שור של formula_1. הכופל אינו תלוי בהצגה, משום שהוא איזומורפי לחבורת ההומולוגיה השנייה formula_25.
בין הדוגמאות החשובות לבניה הזו נמצא הפונקטור formula_26: לכל חוג formula_18, חבורת המטריצות האלמנטריות formula_28 היא מושלמת, וההרחבה האוניברסלית שלה היא חבורת סטיינברג של החוג, formula_29. הגרעין של ההטלה מן החבורה השנייה אל הראשונה הוא formula_30.
ז'יגמונד מוריץ
ז'יגמונד מוריץ (בהונגרית: Móricz Zsigmond, 29 ביוני 1879 טיסאצ'צ'ה - 4 בספטמבר 1942 בודפשט, יוז'פווארוש) הוא סופר, מחזאי, עיתונאי ועורך הונגרי, שהתפרסם בפרוזה הריאליסטית שלו, המושפעת מהזרם הנטורליסטי.
ברומנים ובנובלות שלו תיאר בחוש פסיכולוגי מעמיק את עולמם של האיכרים, של המעמד הבינוני ושל האצולה הקטנה שבכפרים והעיירות, על סכסוכיהם ומשבריהם הרגשיים הסוחפים. יצירתו היוותה אבן דרך בהתפתחות הספרות ההונגרית.
רקע משפחתי ושנות לימודיו.
ז'יגמונד מוריץ נולד בשנת 1879 בטיסאצ'צ'ה או צ'צ'ה (Tiszacsécse,
Csécse), יישוב על הנהר טיסה, במחוז סטמאר בצפון-מזרח המישור ההונגרי הגדול, במשפחה מרובת הילדים של בלינט מוריץ, איכר ונגר שהפך לקבלן בניין, ושל ארז'בט (אליזבת) פאלאגי, בת של כומר רפורמי בעל שורשים אציליים. להוריו נולדו תשעה ילדים, מתוכם שניים מתו- אחד מסיבוכים של רככת, והשני הוצת למוות על ידי ילד שכן.
ז'יגמונד הכיר מילדות את חיי העוני של עובדי האדמה ובאותו זמן גילה משיכה אל הספרות ותחמי תרבות אחרים. בגלל אסון טבע - הקפאה ושיטפונות של הנהר טיסה - נהרסה טחנת הרוח של המשפחה. בעקבות זאת משפחתו נאלצה לעבור ליישוב פריג' (Prügy) בעוד הילד ז'יגמונד עבר בין השנים 1885–1887 לגור
בטוראישטוואנדי (Túristvándi), אצל אחי אמו, לאסלו פאלאגי, שהיה בעל בית מלאכה למכונאות, ולטיפול סבתו, קטלין. אביו עמל קשות כדי לאפשר לכל שבעת ילדיהם לקבל השכלה נאותה. בשנת 1888 הילד התאחד עם המשפחה בפילג. החל משנת 1890 מוריץ נשלח ללמוד בקולגיום (המכללה) הרפורמי היוקרתי בעיר דברצן ("Debreceni Református Kollégium"), לאחר מכן, בין השנים 1894–1896 בקולגיום הרפורמי הידוע בשארושפטק (Sárospatak). מפני שהרגיש שם בודד וירד בלימודים, גיולה פלאגי, דוד אחר מצד אמו, שהיה מנהל גימנסיה קלביניסטית אחרת, ביישוב קישוּיסאלאש (Kisújszállás), לקח אותו לבית הספר שבניהולו. החל משנת 1897. שיפר שם ז'יגמונד את ציוניו, עבר את בחינות הבגרות ובשנת 1899 יכול היה להירשם ללימודי תאולוגיה בדברצן (1899–1900).
חוויות משנות לימודיו במכללה בדברצן מופיעות ברומן הידוע שלו
"לא אשם" ("תהי טוב עד יום מותך"), בהתנסותו כתלמיד בשארושפטק מצא השראה לרומן אחר שלו "מתבגרים" (Kamaszok) ולתקופה שבה למד בקישויסאלאש ישנם הדים בספריו "רותח היין" (Forr a bór) ו"הנשף" ("A Bál").
כעבור חצי שנה חזר בו מבחירתו ועזב את לימודי התאולוגיה לטובת הפקולטה למשפטים באותה אוניברסיטה. בדברצן עבד כעוזר עורך העיתון "דברצני הירלפ" ("Debreceni Hirlap"). באותה תקופה פרסם את סיפוריו ושיריו הראשונים בעיתון "דברצני אלנר" ("Debreceni Ellenör"). באוקטובר 1900 עבר ללמוד משפטים בבודפשט ואחר כך למד הוראת מדעי הרוח, אבל מבלי להשיג תעודת הוראה. עבד בהמשך כמורה ממלא מקום בגימנסיה בקישוּיסאלאש, כמפקח במשרד הדתות ואחר כך כפקיד במשרד המרכזי לסטטיסטיקה. בין השנים 1903–1909 מצא עבודה יותר הולמת את כישוריו כעורך ביומון "אז אוישאג" (Az Újság) ("עיתון החדשות" או "העיתון")
שנות בגרותו.
בשנות לימודיו פקד מוריץ את החוג הספרותי של נגיישי (Negyesi) שם התוודע לסופרים כמו מיהאי באביץ', דז'ה קוסטולאני וארפד טוט. בשנת 1905 התחתן עם אוגניה הוליץ' (Holics Eugénia), המכונה "יאנקה" (Jánka), בת לאצילים מ"הונגריה עילית" (Felvidék) (השייכת כיום לסלובקיה).
אחרי שפרסם בעיתון "ניוגאט" את סיפורו "שבעה גרושים" (Hét kraicár) שמו כסופר הלך לפניו, וב-1909 הפסיק את עבודתו בעיתון "אז אוישאג". בשנת 1911 בנו בני הזוג בית קיץ בכפר לֵיאָנפאלוּ (Leányfalú) שמצפון לסנטאנדרה.
בימי השלטון המהפכני שבתום מלחמת העולם הראשונה כיהן מוריץ כסגן יושב ראש אקדמיית "וורשמארטי". משום כך המשטר הימני של מיקלוש הורטי שקם אחרי תבוסת הקומוניסטים העניש אותו על כך: מחזותיו לא הועלו על במת התיאטרון הלאומי בבודפשט ויצירותיו הוחרמו על ידי חלק מההוצאות לאור. יצירות אלה פורסמו רק בעיתונים ניוגט (Nyugat) ("מערב") ובאשט ("הערב"). בסופו של דבר בשנת 1929 מונה לעורך הראשי (יחד עם מיהאי באביץ') של כתב העת הספרותי החשוב ביותר בהונגריה במחצית הראשונה של המאה ה-20, ניוגט (מערב).
בשנת 1924 התאהב מוריץ באשה בשם מריה שימוני (Simonyi Mária) ועל רקע זה אשתו, אוגניה, ניסתה להתאבד. ניסיונה הראשון נכשל, אך ב-1925 הצליחה לבסוף לשים קץ לחייה. שנה לאחר מכן נשא מוריץ את מריה שימוני לאשה, והשניים חיו יחד עד לגירושיהם בשנת 1937. שנה קודם לגירושיו, לאחר שעבר לגור בליאנפאלו, יצר מוריץ קשר עם אשה נוספת, בת לפועלים, בשם ארז'בט ליטקֶיי, לה נהג לקרוא בשם החיבה "צ'יבה" (Csibe).
למוריץ היו ארבעה ילדים מנישואיו הראשונים, ביניהם בן שנפטר עוד בחייו. ז'יגמונד מוריץ נפטר בבודפשט עקב דימום במוח בספטמבר 1942, ימים אחדים אחרי שבתו ילדה לו נכד ראשון.
תרגומים לעברית.
ספרים לבני נעורים
קישורים חיצוניים.
[[קטגוריה:סופרים הונגרים]]
[[קטגוריה:עיתונאים הונגרים]]
[[קטגוריה:הונגרים שנולדו ב-1879]]
[[קטגוריה:נפטרים ב-1942]]
ז'ואאו ברנארדו ויאיירה
ז'ואאו ברנארדו ויאיירה (João Bernardo Vieira; 27 באפריל 1939, ביסאו - 2 במרץ 2009, ביסאו) היה נשיא גינאה ביסאו בין השנים 1984–1999 ו-2005–2009.
ויאיירה היה מדינאי בכיר ותיק במדינה ושלט בה שנים רבות עד 1999. ב-2005 נבחר שוב לכהן כנשיא המדינה, אך ב-2 במרץ 2009 נורה למוות על ידי חיילים מורדים במדינה, ככל הנראה בגלל חיסולו יום קודם לכן של הרמטכ"ל בטיסטה טגמה נה וואי, אשר רצה לערוך הפיכה צבאית במדינה.
קראטון
קראטון הוא החלק הקדום והבסיסי ביותר של יבשות המכיל סלעי יסוד וסלעים מותמרים שנוצרו בפרקמבריון. הקראטון הוא ליבת היבשה, הגרעין שסביבו נבנתה היבשה. מקורו ברכסי הרים מזמן הפרקמבריון. לאחר תקופת הפרקמבריון לא התרחשו בתחום הקראטון תהליכי קימוט ופעילות מגמטית. במרבית הקראטונים חלו סחיפה וגידוע שהפכו אותם לאזור מישורי ונמוך יחסית. מישור זה נקרא מישור גידוע ובמשך הזמן מישור הגידוע מורבד בשכבות של סלעי משקע, עד ליצירת משטח יבשתי.
במקרים מסוימים נחשפים מחדש הסלעים המותמרים והמגמטיים מזמן הפרקמבריון עקב תהליכי סחיפה המסירים את שכבות סלעי המשקע. חלק זה של הקראטון החשוף על פני השטח נקרא שילד, לדוגמה, השילד הערבו-נובי.
המונח קראטון מציין חלקים בקרום כדור הארץ שהם יציבים מבחינה טקטונית ומבדיל בינם לבין החלקים היציבים פחות, בהם מתרחשות עדיין אורוגנזה – בניית רכסי הרים – וגעשיות. מונח זה נטבע בגרמניה בשנות העשרים של המאה ה-20, כשקרטוגן מתואר כניגוד לאורוגנזה.
ישנם שלשה סוגים של קראטונים:
איירבוס A321