הנקרופוליס של הוותיקן כולל מתחם גדול במיוחד שמתחיל במוזולאום A עד למוזולאום S. ממזולאום S ישנה גישה אל המערות האפיפיוריות שעוברת דרך מסדרון צר ומדרגות. בחלל עומדים כמה עמודים מסיביים שמחזיקים מעליהם את הבלקדינו של ברניני (ראה את המשך הערך). מכאן ואילך ניתנת גישה אל קברו של פטרוס הקדוש, שכדי להגיע אליו צריך לעבור דרך שער שיש עצום שבהם קונסטנטינוס הגדול. שער שיש זה נמצא באופן ישיר מתחת לבדלקינו. במהלך השנים בוצעו בשער שיש זה שינויים, והם:
המתחם כולל בתוכו קפלה מפוארת לכבוד קברו של פטרוס הקדוש ועמודי שיש מתקופתו של קונסטנטינוס הגדול. הקפלה מובילה אל קברו של פטרוס הקדוש.
קברו של פטרוס הקדוש.
במשך אלפיים שנה הייתה מקובלת בוותיקן המסורת שבמקומה של הבזיליקה (החדשה והישנה) נמצא קברו של פטרוס הקדוש. מבחינה ארכאולוגית, עד למאה ה-20 היה ידוע כי ישנו נקרופוליס, לפי המסורת פטרוס חי ברומא ונקבר בנקרופוליס הזה, שהכיל באותה התקופה מקדש קטן. על אף שמכאן נובעת אפשרות כי הוא אכן קבור שם, עד אז לא נמצא לו אף קבר. עד 1941 לא היו אף עובדות ממשיות, אך משנה זאת תגליות ארכאולוגיות נתנו מענה למסורת המקורית, והיום נראה כי הקבר והעצמות שנקברו בו היו כנראה שייכים לפטרוס הקדוש. יש כמה רמזים באזור הקבר ובקבר עצמו שמצביעים על כך: המת היה בשנות ה-60 או ה-70 לחייו, בדיוק באותו הגיל שפטרוס נפטר לפי המסורת. הוא גם לא היה אדם עשיר (דבר שמשתקף עקב הקבר שלו) בדיוק כמו פטרוס. הוא כנראה חיי ברומא, גם כמוהו, והוא נקבר באדמה עקב חתיכות אפר שנמצאו על העצמות. הרמז הגדול ביותר הוא גרפיטי הצמוד לקבר, האומר:
עדויות אלו מצביעות כי הסבירות כי זהו אכן קברו ואלו אכן עצמותיו של פטרוס גבוהה יחסית. על הגרפיטי מופיע סימן הכי רו (Chi-Ro) הידוע המסמל את פטרוס הקדוש, ובכך מבדיל אותו מאדם סתמי בשם פטרוס שחי גם הוא ברומא. בכל מקרה, העובדה שמאמינים ראו בקבר זה בתור קברו של פטרוס היא וודאית בהחלט – גם אותם יוצרי הגרפיטי וגם אנשי המסורת הנוצרית המאוחרת.
לפי מסורות אחרות פטרוס הקדוש קבור בקטקומבות שויה אפיה ברומא ולא בוותיקן כלל.
חשיבות קברו של פטרוס הקדוש בוותיקן מוזכרת כאחד הקריטריונים בהן עמדה קריית הוותיקן לקבלת התואר אתר מורשת עולמית:
רשימת הקבורים בבזיליקה.
להלן מספר אישים מרשימת הקבורים בבזיליקת פטרוס הקדוש ברומא:
וויין בות'
ויין בות
אלגוריתם מיון
טביעת אצבע
טביעת אצבע היא התבנית המתקבלת מלחיצת אצבע על גבי משטח חלק. מעולם לא נמצאו מקרים של טביעות אצבע זהות בין שני בני אדם (ואפילו יהיו תאומים זהים), מאחר שמבנה התבנית מושפע מאלמנטים סביבתיים ואקראיים טרם הלידה. מכיוון שטביעות נותרות קבועות לאורך חיי האדם, ניתן להיעזר בה לשם לזיהוי אנשים בידי המשטרה, הצבא וארגונים נוספים.
התבנית הייחודית של טביעות האצבע נקבעת בחודש הרביעי להתפתחות העובר. טביעות האצבעות, שנקראות גם רכסים או תַּלְמֵי חיכוך, מצויות גם אצל הפרימטים והקואלות. על פי ההשערות, היתרון האבולוציוני העיקרי שמעניקים הרכסים הוא הגברת מקדם החיכוך של האצבע, המסייע לפרט לאחוז בעצמים.
ברוב המקרים, טביעות האצבע סמויות מעין (טביעות לטנטיות), ולשם חשיפתן יש להיעזר באבקה או באמצעים כימיים אחרים. טביעת האצבע הייתה המאפיין הראשון ששימש לזיהוי ביומטרי.
טביעת אצבע עמידה זמן רב אחרי המוות.
בין השנים 2007–2011 התגלה גן נדיר ביותר, שמכונה SMARCAD1. מוטציה בגן זה גורמת לאדרמטוגליפיה; פגם גנטי, הגורם להיעדר מולד של טביעות אצבעות.
היסטוריה.
לא קיימת הוכחה לשימוש בטביעות אצבע לזיהוי אנשים בתקופות קדומות, אף על פי שקיימת סברה כי הסינים עמדו על אופיין המיוחד כבר לפני אלפי שנים. ההכרה המודרנית בכך, סיווג הטביעות ושימושן הנוכחי הוא מדע חדש יחסית.
ב-1823 פרסם ג'ון פורקיני (John Purkinji), פרופסור לאנטומיה מאוניברסיטת ברסלאו, מאמר בנושא טביעות האצבעות וסיווגן לפי תשעה דגמים, אך לא העלה את נושא השימוש בהן לצורך זיהוי. ב-1880 פרסם ד"ר הנרי פולדס מאמר ראשון בנושא בירחון המדעי האמריקאי "Nature". ב-1886 חזר פולדס למולדתו בריטניה והציע למשטרת לונדון את השימוש בטביעות אצבע, אך הצעתו נדחתה. ב-1892 פרסם סר פרנסיס גלטון (Galton) מודל סטטיסטי מפורט של ניתוח וזיהוי טביעות אצבע, ועודד את השימוש בהן בשירות החוק בספרו "Finger Prints". ב-1901 פיתח סר אדוארד ריצ'רד הנרי (Henry) את "סיווג הנרי", שיטה לסיווג ולמיון טביעות אצבעות, שנמצאת בשימוש (בשינויים קלים) עד היום.
השימוש בטביעות אצבע כיום.
מדע ניתוח טביעות האצבעות נקרא דקטילוגרפיה, והוא נמצא בשימוש בעיקר לצורכי כוחות הביטחון. ברוב המשטרות בעולם נמצא מאגר טביעות אצבע של אנשים שנעצרו בגין עבירות מסוימות, כדי לזרז את זיהוים במקרה של פשע עתידי. מאגר המידע של ה-FBI, ה-IAFIS (ראשי תיבות באנגלית של Integrated Automated Fingerprint Identification System), הוא מאגר טביעות האצבע הגדול בעולם, ומכיל למעלה מ-47 מיליון דגימות של טביעות אצבע. המאגר הממוחשב של משטרת ישראל, AFIS, מכיל כחצי מיליון דגימות, ומשמש בנוסף גם לזיהוי קורבנות אסון.
שימוש נוסף כיום נעשה נפוץ במערכות של בקרת כניסה ונושא אופי מסחרי.
ישנו הבדל מהותי בין שיטות הזיהוי הצבאיות והמשטרתיות לבין השיטות המסחריות.
הפיענוח במערכות הצבאיות והמשטרתיות מבוסס על ניתוח של נקודות ומאפיינים בטביעה, וביצוע השוואה של קידוד טביעה מול טביעה אחרת.
הפיענוח במערכות האזרחיות מבוסס על השוואת צילומי טביעות אצבע אחת לשנייה. בשיטה זו רבות הטעויות ומידת הזיהוי אינה מוחלטת.
בבתי המשפט במדינת ישראל "משקלה של ראיה נסיבתית, כגון טביעת אצבע, אינו נופל מכוחה של ראיה ישירה, ובלבד שניתן להסיק ממנה, על פי מבחני היגיון וניסיון החיים, מסקנה הגיונית אחת ויחידה לפיה לא נותר ספק סביר בדבר אשמתו של נאשם". הפסיקה מבחינה בין "כוחה הראייתי של טביעת אצבע שנמצאה על חפץ נייח, עליה ניתן לומר בוודאות גבוהה כי היא מלמדת על הימצאותו של הנאשם במקום, לבין כוחה הראייתי של טביעת אצבע שנמצאה על חפץ נייד, שמקורה עלול להיות אדם שאינו מעורב בביצוע העבירה". עם זאת נקבע כי כאשר טביעת האצבע היא הראיה היחידה, בית המשפט ינהג בזהירות יתירה בבואו להרשיע את הנאשם.
חיישן טביעות האצבע מותקן כיום ברוב הסמארטפונים, בדרך כלל בגב המכשיר, ומשמש חלופה להקשת סיסמה במכשיר אלא להיכנס אליו דרך החזקת האצבע על גבי החיישן. הראשונה להשתמש בחיישני טביעת האצבע בטלפון החכם שלה היא חברת אפל, כאשר חשפה את האייפון 5S יחד עם סורק טביעות האצבע הראשון, מה שכונה TouchID, אחריה חברות רבות ובעיקר המתחרות הגדולות, כמו סמסונג, אשר שחררה בשנת 2019 את הגלקסי 10S, אשר נשא חיישן אצבע תלת מימד על גבי המסך, וזאת לאחר שהעתיקה מוואוי מייט 20.
סיווג.
גם מי שאינו מנוסה בזיהוי טביעות אצבע מסוגל להבחין בהבדל בין שלושת הסוגים העיקריים של הטביעות: "מערבולת", "לולאה" ו"קשת". שיטת הסיווג של הנרי כוללת בתוכה סיווג מעמיק יותר, המפריד בין לולאות רדיאליות וקוויות לבין סוגים שונים של מערבולות. במקרים רבים האצבעות בכל יד אחת בעלות סוגים שונים של טביעות אצבע, זאת משום שכל אצבע מתפתחת באופן עצמאי משאר האצבעות.
אבולוציה.
למספר מינים אחרים ישנן טביעות אצבעות כאשר מביניהן לגורילות, השימפנזות והקואלות יש טביעות אצבעות שכמעט זהות לטביעות אצבעות של האדם. מחקר שנערך בנושא הראה שאפילו תחת המיקרוסקופ, קשה עד בלתי אפשרי להבדיל בין טביעות של אדם לחיות אלו. המקור המשותף להיווצרות טביעות האצבעות בין מינים אלו הוא האחיזה, אשר מסייעת לטיפוס אנכי על גבי עצים.
טביעת אצבעות
סאקרמנטו קינגס
בעיית המדידה
בעיית המדידה היא אחד הקשיים המושגיים המורכבים ביותר במכניקת הקוונטים. בעיית המדידה מתארת את הכשל המתקיים בתיאור המתמטי הרציף של מערכת קוונטית כאשר מתבצעים מדידה וכימות של אחד או יותר ממאפייני המערכת. טרם ביצוע מדידה ניתן לחשב את התנהגות המערכת -למשל, גל אור - על ידי פונקציית הגל שהיא פתרון למשוואת שרדינגר. אולם מרגע ביצוע מדידה תוצאה זו כבר לא מתאימה למציאות הנצפית. ניסויים רבים מראים שאין זה משנה כיצד מבוצעת המדידה. גם במדידה עקיפה, שכביכול לא אמורה להשפיע על התנהגות גל האור, קיימת תופעה זו. בעיית המדידה אינה נובעת מתמטית ממכניקת הקוונטים. היא תוצאה של ניסויים, שמדגימים שוב ושוב שהתנהגות כל מערכת משתנה באופן חד ברגע שמתבצעת מדידה.
תיאור של מערכת קוונטית.
מערכת פיזיקלית קוונטית מתוארת על ידי פונקציית הגל (או "פונקציית מצב") שלה formula_1. פונקציה זו מגדירה על-פי-רוב את ההסתברות של המערכת להימצא במצב נתון, מבחינה פורמלית על פונקציית הגל לפתור את משוואת שרדינגר.
התפתחות המערכת בזמן.
ניתן כאמור לאפיין מערכת קוונטית בעזרת פונקציית הגל שלה, התפתחות המערכת בזמן, פירושה - תיאור מצבי המערכת המשתנים על פני הזמן: נתאר מערכת הנמצאת בזמן formula_3 על ידי המצב formula_4 ובזמן formula_5
על ידי המצב formula_6 כאשר formula_7 מעבר המערכת בין מצביה השונים בזמן משמעותו שקיים אופרטור U כך שמתקיים
מבחינה מתמטית האופרטור היוניטרי U מעביר את המערכת בין מצביה המשתנים על פני הזמן.
קריסת פונקציית הגל.
האופרטור U המאפשר הצגת מעברי המערכת המתפתחים עושה מלאכתו נאמנה כל עוד לא ערכנו מדידה על מאפייני המערכת.