הגם שקרס השתתף בתחרות לקביעת אלוף העולם לאחר מותו של אלוף העולם אלכסנדר אלכין בשנת 1946 רמת משחקו הייתה רחוקה משיאו. בתחרות השתתפו חמישה שחקנים בלבד: מיכאל בוטביניק, וסילי סמיסלוב, קרס, שמואל רשבסקי ומקס אויבה. (ראובן פיין הוזמן גם כן אך דחה את ההזמנה). כל שחקן שיחק חמישה משחקים מול כל אחד מהאחרים. קרס סיים שלישי עם 10.5/20, כאשר בעימות בינו לבין מיכאל בוטביניק הפסיד בארבעת המשחקים הראשונים וניצח רק במשחק האחרון, כאשר תוצאת התחרות כבר נקבעה. תוצאה חריגה זו העלתה חשדות שקרס אולץ "לזרוק" את המשחקים כדי לאפשר לבוטביניק לנצח בתחרות. היסטוריון השחמט טיילור קינגסטון חקר את כל העדויות הקיימות והסיק כי שלטונות השחמט הסובייטים נתנו לקרס רמזים עבים כי אל לו להפריע לניסיונו של בוטביניק לנצח באליפות העולם.
בוטביניק גילה זאת בערך במחצית התחרות ומחה נמרצות על כך, ובכך הכעיס את הגורמים הסובייטים. קרס ככל הנראה לא הפסיד בכוונה משחקים לבוטביניק. עדויות שפורסמו במסמכים המצוטטים מעלה, מאששות הלחצים על קרס ועל כך כי בוטביניק ידע על כך.
הנה דוגמה ליכולתו במשחק מול מקס אויבה, המשחק התקיים ב-11.4.1948:
קרס, בשחור, זיהה כאן אפשרות טקטית מרהיבה: ר:ו4!! 20. ז:ו4 פ:ו4 21. פדו3 פה2+ 22. מז2 ח6!
ואויבה נכנע שלושה מסעים מאוחר יותר. המשחק כולו בהערת השוליים הבאה.
קרס הגיע למקום השני (או חלק מקום שני) בארבע תחרויות מועמדים (1953, 1956, 1959, 1962) ובכך היה לשחקן שהגיע למקום השני מספר פעמים רב ביותר. בתחרות המועמדים בשנת 1950 שהתקיימה בבודפשט הגיע במקום הרביעי, אחרי דוד ברונשטיין ויצחק בולסלבסקי עם 9.5/18 (+3 =13 -2).
בשנת 1953 בתחרות ציריך, חלק מקום 2–4 עם דוד ברונשטיין ושמואל רשבסקי עם 16/28 (+8 =16 -4), שתי נקודות אחרי וסילי סמיסלוב.
בתחרות המועמדים שהתקיימה באמסטרדם בשנת 1956 הגיע קרס למקום השני עם 10/18 (+3 =14 -1), נקודה וחצי אחרי וסילי סמיסלוב.
בתחרות המועמדים שהתקיימה ביוגוסלביה בשנת 1959 הגיע קרס למקום השני עם 18.5/28 (+15, =7, -6). לקרס היו תוצאות חיוביות או שוות מול כל המתחרים, כולל 1–3 מול מנצח התחרות מיכאל טל אך טל צבר 14.5/16 מול ארבעת האחרונים בטבלה.
בתחרות המועמדים שהתקיימה בקוראסאו בשנת 1962 חלק קרס מקום 2–3 עם יפים גלר בצוברו 17/27 (+9 =16 -2) מחצית הנקודה אחרי טיגראן פטרוסיאן. באותה שנה ניצח קרס בדו-קרב מול יפים גלר על מקום בתחרות המועמדים לשנת 1965 בתוצאה 4.5-3.5 (+2 -1 =5).
בתחרות המועמדים שהתקיימה בריגה בשנת 1965 הפסיד קרס בשלב רבע הגמר לזוכה בתחרות, בוריס ספסקי 6-4 (+2 -4 =4). זה ההפסד היחיד של קרס בדו-קרבות לאורך הקריירה הארוכה שלו.
אלוף ברית המועצות.
קרס שלט במספר תחרויות לאחר תום מלחמת העולם השנייה. הוא ניצח באליפות ברית המועצות בשחמט- תחרות חזקה מאוד - שלוש פעמים. בשנת 1947 הוא ניצח בלנינגרד, באליפות החמש עשרה של ברית המועצות עם 14/19 (+10 =8 -1) כאשר כל שחקני הצמרת מלבד בוטביניק השתתפו . בשנת 1950, ניצח קרס באליפות ברית המועצות השמונה עשרה עם 11.5/17. ועל הישגו זה חזר גם בשנת 1951, כאשר ניצח באליפות ברית המועצות התשע עשרה עם 12/17 והקדים את טיגראן פטרוסיאן, יפים גלר, וסילי סמיסלוב, מיכאל בוטביניק ועוד רבים מצמרת השחמט הסובייטית.
קרס הגיע למקום השני באליפות ברית המועצות ה-24 עם 13.5/21 לאחר המנצח מיכאל טל עם 14/21.
באליפות ה-16 חלק מקום 6–9 עם 9.5/18 (ניצחו: דוד ברונשטיין ואלכסנדר קוטוב עם 12 נקודות). באליפות ה-17 הגיע קרס למקום השמיני עם 11/19 (ניצחו: דוד ברונשטיין ווסילי סמיסלוב עם 13/19). . באליפות העשרים חלק קרס מקום 10–11 עם 9.5/19 (ניצחו: מיכאל בוטביניק ומארק טיימנוב עם 13.5/19) . באליפות ה-22 חלק קרס מקום 7–8 עם 11/19 (ניצחו: וסילי סמיסלוב ויפים גלר עם 12/19) . באליפות ה-26 חלק קרס מקום 7–8 עם 10.5/19 (המנצח: טיגראן פטרוסיאן עם 13.5/19) .
באליפות ה-29 חלק קרס מקום 8–11 עם 11/20 (המנצח: בוריס ספסקי עם 14.5/20) .
באליפות ה-33 הגיע קרס למקום השישי עם 11/19 (המנצח: לאוניד שטיין) .
באליפות ה-41 חלק קרס מקום 9–12 עם 8/17 (ניצח: בוריס ספסקי עם 11.5/17)
תחרויות חזקות נוספות.
קרס ניצח בתחרות פרנו בשנת 1947 עם 9.5/13 (+7 =5 -1) והקדים את אלכסנדר קוטוב, אנדור לילינטל, יצחק בולסלבסקי, דוד ברונשטיין, וסילי סמיסלוב ועוד . בתחרות סצאונו-זדרוי בשנת 1950 ניצח קרס עם 14.5/19 (+11 =7 -1) והקדים בנקודה את לאסלו סאבו וגדעון ברצה . בתחרות בודפשט בשנת 1952 ניצח קרס עם 12.5/17 (+10 =5 -2) לפני מיכאל בוטביניק, יפים גלר, וסילי סמיסלוב, גדעון סטולברג, לאסלו סאבו וטיגראן פטרוסיאן . הניצחון בבודפשט, שהיה הניצחון הרביעי הרצוף בתחרויות חזקות מאוד עשוי להוות את שיא הקריירה השחמטאית של קרס. האמן ההונגרי אגון ורנוז שכתב שני ספרים על קרס מציין שבמועד התחרות היה קרס השחקן הטוב ביותר בעולם.
המשך הקריירה ומותו.
החל מתחרות פרנו בשנת 1947, תרם קרס תרומות משמעותיות כמארגן אירועי שחמט באסטוניה, זאת במקביל לתוצאות יוצאות מן נכלל שהמשיך להשיג בזירה הבינלאומית. קרס חלק מקום 1–2 בתחרות הייסטינגס 1954/55 עם וסילי סמיסלוב עם 7/9 (+6 =2 -1) . בשנת 1955 ניצח קרס בתחרות אימונים סובייטית בפרנו עם 9.5/10 . קרס הגיע למקום השני בתחרות הבינאזורית שהתקיימה בגטבורג עם 13.5/20 אחרי דוד ברונשטיין עם 15/20 . קרס ניצח את וולפגאנג אונציקר בדו-קרב בהמבורג 2–6 (+4 =4 -0).
קרס ניצח בתחרות מר-דל פלטה בשנת 1957 עם 15/17 לפני מיגל ניידורף ואלכסנדר קוטוב . באותה שנה ניצח בתחרות סנטיאגו עם 6/7 לפני אלכסנדר קוטוב . קרס ניצח בתחרות הייסטינגס 1957/58 עם 7.5/9 (לפני סבטוזר גליגוריץ') . קרס חלק מקום 3–4 עם בובי פישר בצוברו 10.5/15 בתחרות ציריך 1959 (ניצח: מיכאל טל עם 11.5/15, שני סבטוזר גליגוריץ' עם 11/15) . קרס הגיע למקום השלישי בתחרות סטוקהולם 1959/60 עם 7/9. הוא ניצח בתחרות פרנו בשנת 1960 עם 12/15 . קרס ניצח בתחרות ציריך 1961 עם 9/11 לפני טיגראן פטרוסיאן . בתחרות העילית בבלד 1961 חלק קרס מקום 3–5 עם 12.5/19 (+7 =11 -1) אחרי המנצח מיכאל טל עם 14.5/19 ובובי פישר עם 13.5/19 . בתחרות גביע פיאטיגורסקי בשנת 1963 חלק קרס מקום ראשון-שני עם אלוף העולם טיגראן פטרוסיאן עם 8.5/14.
בשנת 1964 קרס חלק עם איוו ניי מקום 1–2 בקורוס (ויק אן-זהה) עם 11.5/15 . קרס חלק מקום ראשון שני עם אלוף העולם טיגראן פטרוסיאן בתחרות בואנוס איירס 1964 עם 12.5/17 . בתחרות הייסטינגס 1964/65 ניצח קרס עם 8/9 . קרס חלק מקום ראשון שני עם ולסטימיל הורט בתחרות מרינסקה לאזנה בשנת 1965 עם 11/15 . קרס ניצח בתחרות סטוקהולם 1966/67 עם 7/9 . קרס חלק מקום 3–4 בתחרות ויניפג בשנת 1967 עם 5.5/9 (ניצחו: בנט לארסן וקלאוס דארגה עם 6/9) .
בשנת 1968 ניצח קרס בתחרות במברג עם 12/15, שתי נקודות לפני אלוף העולם טיגראן פטרוסיאן. קרס סיים במקום השני בתחרות לוהקוביצה בשנת 1969, עם 10.5/15 (ניצח: ויקטור קורצ'נוי) . בתחרות טאלין 1969 חלק קרס מקום 2–3 עם איוו ניי בתוצאה 9/13 (ניצח: לאוניד שטיין . בתחרות וייק אנ זי 1969 חלק קרס מקום 3–4 עם 10.5/15 (ניצחו: יפים גלר ומיכאל בוטביניק) . קרס ניצח בתחרות בודפשט 1970 עם 10/15 לפני לאסלו סאבו. ניצחונו של קרס 1–3 על בוריסלב איבקוב הביא את הניצחון לנבחרת ברית המועצות בדו-קרב מול נבחרת שאר העולם . קרס חלק מקום 1–2 עם מיכאל טל בתוצאה 11.5/15 בתחרות טאלין בשנת 1971 . קרס חלק מקום 2–3 עם מיכאל טל בתחרות פרנו 1971 עם 9.5/13 (ניצח: לאוניד שטיין עם 10/13) . קרס חלק מקום 2–4 בתחרות אמסטרדם 1971 עם 9/13 (ניצח: וסילי סמיסלוב). קרס חלק מקום 3–5 בתחרות סרייבו 1972 עם 9.5/15 (ניצח: לאסלו סאבו). קרס הגיע למקום החמישי בתחרות סן אנטוניו 1972 עם 9.5/15 (ניצחו: טיגראן פטרוסיאן, לאיוש פורטיש ואנטולי קרפוב) .
בשנת 1973 חלק קרס מקום 3–6 בתחרות טאלין עם 9/15 (ניצח: מיכאל טל עם 12/15) . התחרות הבינאזורית האחרונה בה השתתף קרס הייתה בפטרופוליס בשנת 1973, שם חלק מקום 12–13 עם 8/17 (ניצח: הנריקה מקינג) . בריאותו של קרס התדרדרה והוא לא שיחק באירועים משמעותיים נוספים בשנת 1974 (למעט אליפות ברית המועצות שסוקרה בפיסקה הרלוונטית). התחרות החשובה האחרונה בה השתתף קרס הייתה ניצחונו בתחרות טאלין 1975, חודשים ספורים לפני מותו. קרס צבר 10.5/15 ללא הפסד, נקודה לפני אלוף העולם לשעבר בוריס ספסקי .
קרס מת מהתקפת לב בהלסינקי, פינלנד, בגיל 59 (לעיתים כתוב כי הוא מת בוונקובר, קנדה). מותו אירע בזמן שחזר לאסטוניה מתחרות שחמט בה ניצח בוונקובר. מאז מותו נערכת בוונקובר תחרות שחמט לזכרו, בשם "The Paul Keres Memorial Chess Tournament ". למעלה ממאה אלף אבלים עמדו באתר בו נקבר בטאלין, וצמרת הממשל כיבדה את זכרו במשמר כבוד. נשיא פיד"ה מקס אויבה ידידו הוותיק ויריבו על גבי הלוח היה נוכח אף הוא.
מורשתו וכתביו.
קרס נמנה בין עשרת השחמטאים המובילים בעולם בין השנים 1936–1965, ולזכותו נזקף אחוז ניצחונות מהגבוהים בין כל רבי האמנים לאורך ההיסטוריה. אתר Chessmetrics מדרג את מד הכושר שלו בשיאו כ-2755, השביעי בהיסטוריה.
קרס היה אחד מהשחקנים הבודדים עם מול חוסה ראול קפבלנקה. לקרס היו תוצאות חיוביות גם מול אלופי העולם מקס אויבה ומיכאל טל, ותוצאה מאוזנת מול וסילי סמיסלוב, טיגראן פטרוסיאן ואנטולי קרפוב.