ב-27 במרץ 1964 התרחשה באנקורג' רעידת אדמה קשה, הקרויה רעידת האדמה של יום שישי הטוב. רעש האדמה הגיע לעוצמה 9.2 בסולם ריכטר, והחריב חלק ניכר מהעיר, על אף מאה ועשרים הקילומטרים שהבדילו בין העיר לבין מוקד הרעש. רבים נפצעו ותשעה בני אדם נהרגו. נזק רב נגרם לרכוש ובתים נחרבו. כבישי הגישה לעיר נותקו ומגדל הפיקוח בנמל התעופה הבינלאומי קרס. צינורות מים נותקו, והתושבים שנאלצו להתקיים במשך מספר ימים ללא מי שתייה, שרדו בזכות שימוש בשלג שהופשר.
כיום העיר נחשבת כעיר הראשית באלסקה וכעוגן כלכלי ותחבורתי. למרות שמדובר בעיר שאינה גדולה בקנה מידה אמריקאי, ריחוקה ממקומות ישוב גדולים אחרים חייב את פיתוחה. בעיר ממוקם נמל התעופה הבינלאומי של אלסקה על שם טד סטיבנס והיא מהווה צומת חשוב גם לרכבת אלסקה. באנקורג' נמצאים גם בית החולים הגדול באלסקה, ואוניברסיטת אלסקה.
גאוגרפיה.
אנקורג' משתרעת על שטח של כ-5,099 קילומטרים רבועים, מתוכם 4,415 קמ"ר שטחים יבשתיים ו-683 קמ"ר שטחי מים. העיר נמצאת בגובה 31 מטר מעל פני הים.
אנקורג' ממוקמת בדרום-מרכז אלסקה, בקו הרוחב בו נמצאות הערים אוסלו, הלסינקי וסנקט פטרבורג. האקלים באנקורג' הוא סובארקטי, לפי ערכי קפן, עם עונת קיץ קצרה וקרה (13 מעלות צלזיוס בממוצע) ועם חורפים קרים ומושלגים (מינוס 15 צלזיוס בממוצע). בעיר התרחשו מספר סופות שלגים קשות. לדוגמה, בחורף 2002 נמשכה סופת שלגים למעלה מ-24 שעות ברציפות, והשלג נערם לגובה 72 ס"מ, דבר ששיתק את העיר למספר ימים. הטמפרטורה הקרה ביותר שנמדדה בעיר הייתה מינוס 38 מעלות צלזיוס.
בגלל מיקומה של אנקורג', שעות האור בקיץ הן ארוכות מאוד, ובחודשי יוני קיימים "לילות לבנים" בהם נראה לעיתים כאילו השמש אינה שוקעת; בחורף שעות האור מעטות מאוד, ובחודשי דצמבר כאשר השמים מעוננים נדמה לעיתים כאילו אין כלל זריחה.
דמוגרפיה.
על פי מפקד האוכלוסין של ארצות הברית, נכון לשנת 2010 היו בעיר 291,826 תושבים, 107,332 משקי בית ו-70,544 משפחות. 66.0% מהתושבים הם לבנים, 5.6% אפרו-אמריקאים, 7.9% אינדיאנים, 8.1% אסיאתים ו-2.3% מגזע אחר ו-8.1% משני גזעים או יותר.
ההכנסה החציונית למשק בית בעיר הייתה $73,004 וההכנסה החציונית למשפחה הייתה $85,829. ההכנסה לנפש הייתה $34,678. בערך 5.1% מהמשפחות ו-7.9% מהאוכלוסייה היו מתחת לקו העוני.
בשנת 1991 נשלח על ידי הרבי מליובאוויטש שליח חב"ד, הרב יוסף גרינברג שפתח באנקורג' מרכז יהודי גדול הכולל בית כנסת, מקווה לגברים ולנשים, מוזיאון ליהדות ולזכר השואה ובית ספר יהודי.
נוסחת קרמר
באלגברה ליניארית, נוסחת קרמר (או כלל קרמר) היא נוסחה מפורשת לפתרון מערכת משוואות ליניאריות בעזרת דטרמיננטות. היא קרויה על שם המתמטיקאי השווייצרי גבריאל קרמר.
מבחינה חישובית הנוסחה אינה יעילה, שכן מספר הצעדים שצריך לעשות בחישוב הדטרמיננטות הרלוונטיות גדול מזה הדרוש בתהליך החילוץ של גאוס, אך יש לה חשיבות כיוון שהיא נותנת ביטוי חד-משמעי של פתרון המערכת, מה שגם מאפשר להוכיח תכונות של מטריצות ודטרמיננטות. כך למשל הנוסחה מספקת ביטוי מפורש לאיבר הכללי של מטריצה הפוכה, באופן שנובע ממנו כי מטריצה היא הפיכה אם ורק אם הדטרמיננטה שלה שונה מ-0.
נוסחת קרמר.
כידוע מאלגברה ליניארית, למערכת משוואות ריבועית (כלומר, מספר המשתנים שווה למספר המשוואות) המיוצגת על ידי formula_1, כאשר formula_2 היא מטריצה ריבועית, ו-formula_3 הוא וקטור עמודה, קיים פתרון יחיד אם ורק אם formula_4.
על פי נוסחת קרמר, הרכיב ה-formula_5 של וקטור הפתרון formula_6 נתון על ידי
formula_7
כאשר formula_8 היא המטריצה המתקבלת על ידי החלפת העמודה ה-formula_5 שבמטריצה formula_2 בווקטור formula_3.
דוגמה.
נתונה מערכת המשוואות
formula_12
כלומר המערכת מיוצגת על ידי המטריצה
formula_13, והווקטור formula_14.
נחשב את הדטרמיננטות:
formula_15
formula_16
formula_17
formula_18
והפתרון נתון על ידי
formula_19
הוכחה.
הוכחה בעזרת התכונות של פונקציית נפח.
נניח כי נתונה המערכת formula_20. נסמן את עמודות המטריצה ב formula_21. הטענה כי הווקטור formula_22 פותר את המערכת היא בעצם הטענה כי
formula_23
נחשוב על הדטרמיננטה כעל פונקציית נפח, המקבלת כארגומנטים את עמודות המטריצה:
formula_24
הדטרמיננטה formula_25 מתקבלת מהחלפת העמודה ה-k בעמודה b. כלומר:
formula_26
מכיוון שהדטרמיננטה, כפונקציית נפח, היא ליניארית בכל רכיב, מתקבל
formula_27
ומתכונת פונקציית הנפח, לכל formula_28 מתקיים כי formula_29 ולכן נותרנו עם
formula_30
ולכן formula_31.
הוכחה בעזרת הרחבת המטריצה.
נניח כי נתונה מערכת לא הומוגנית:
formula_32
כאשר formula_33 הוא וקטור הפתרון (היחיד) של המערכת. לחישוב האיבר ה-formula_5 של formula_6, נוסיף למערכת משוואה אחת, כך:
formula_36
כאשר בשורה התחתונה במטריצה כל האיברים הם אפס, פרט לעמודה ה-formula_5 ולעמודה ה-formula_38. מכיוון שהווקטור formula_6 פותר את המערכת, קל לראות על ידי העברת אגפים כי הווקטור המורחב formula_40 פותר את המערכת המורחבת, שהיא כעת מערכת הומוגנית. טענה מאלגברה ליניארית אומרת כי למערכת משוואות הומוגנית יש פתרון לא טריוויאלי אם ורק אם הדטרמיננטה מתאפסת. הווקטור המורחב אינו וקטור האפס והוא פותר את המערכת, ולכן הדטרמיננטה של המטריצה המורחבת חייבת להתאפס. נפתח את הדטרמיננטה לפי השורה התחתונה, ונשים לב כי המינור ה-formula_5 הוא פשוט הדטרמיננטה של המטריצה formula_42 מוכפל בגורם formula_43, מכיוון שכדי להביא את העמודה האחרונה למקום ה-formula_5 יש לבצע על העמודות תמורה שהיא מחזור באורך formula_45. בנוסף, מהנוסחה לפיתוח המינור יש להכפיל בגורם formula_46 ולכן מתקבל:
formula_47
כלומר, formula_31
כלל קרמר
מרטין הרניק
מרטין הרניק (בגרמנית: Martin Harnik; נולד ב-10 ביוני 1987 בהמבורג, גרמניה) הוא כדורגלן אוסטרי עם דרכון גרמני המשחק בהמבורג מליגת הבונדסליגה השנייה בעמדת החלוץ. הרניק שיחק בעבר בנבחרת אוסטריה, וערך בשורותיה 68 הופעות. אמו של הרניק היא גרמניה ואביו אוסטרי מהעיר גראץ.
קריירת מועדונים.
הרניק החל לשחק בתור ילד כבר בגיל 5 בקבוצה מקומית בשם מארשלנדה ובתחילת שנת 2006 הצטרף לקבוצת המילואים של ורדר ברמן בליגה השלישית של גרמניה. בקבוצת המילואים של ברמן רשם הרניק 35 הופעות ו-5 כיבושים.
בגלל פציעה חמורה בכף הרגל הרניק הפסיד את מחציתה הראשונה של עונת 2007. בתחילת עונת 2007/08 הועלה הרניק לקבוצת הבוגרים של ברמן עם חוזה עד ל-2010. את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של ברמן רשם הרניק בסיבוב השלישי של מוקדמות ליגת האלופות נגד קבוצת דינמו זאגרב במגרשה הביתי של ורדר ברמן.
את הופעת הבכורה שלו בבונדסליגה רשם הרניק במשחק מול נירנברג, אותו ניצחה ורדר ברמן בזכות שערו של הרניק.
בקיץ 2009 הושאל לפורטונה דיסלדורף מליגת המשנה בגרמניה שם לא קיבל הרבה דקות משחק. ב-26 באפריל 2010 חתם בשטוטגרט והעסקה תצא לדרך החל מיולי 2010. הרניק הפך במהרה לשחקן הרכב קבוע בשטוטגרט, ועונת השיא שלו הייתה עונת 2011/12, אז הבקיע 17 שערי ליגה ובישל שמונה שערים. בעונת 2012/13, העפיל הרניק עם שטוטגרט לגמר הגביע הגרמני, שם הפסידה הקבוצה 3-2 לבאיירן מינכן, שזכתה בטרבל. הרניק הבקיע את שני השערים לשטוטגרט.
בתום עונת 2015/16 הרניק ושטוטגרט נשרו אל הבונדסליגה השנייה.
בקיץ 2016 חתם הרניק בהנובר 96, שנשרה מהבונדסליגה יחד עם קבוצתו הקודמת שטוטגרט, במטרה לחזק את הקבוצה ולשוב מהר לבונדסליגה.
במאי 2018 חזר לורדר ברמן, שם שיחק עונה אחת, בה הבקיע ארבעה שערים ב-20 הופעות.
בספטמבר 2019 הושאל הרניק להמבורג מהבונדסליגה השנייה לעונה אחת.
קריירה בינלאומית.
הרניק שהיה יכול לבחור בנבחרת גרמניה העדיף לשחק דווקא בנבחרת אוסטריה על אף שמעולם לא גר באוסטריה.
הרניק רשם את הופעת הבכורה שלו מול נבחרת צ'כיה באוגוסט 2007 כשעלה כמחליף בדקה ה-72. באותו משחק רשם גם את שער הבכורה שלו בנבחרת האוסטרית כשהשווה וקבע את תוצאת המשחק (1:1) 6 דקות בלבד לאחר שנכנס למשחק. הרניק היה חלק מהסגל האוסטרי ליורו 2008, ממנו הודחה אוסטריה בתום שלב הבתים, ופתח בכל שלושת המשחקים. הרניק השתתף עם אוסטריה גם ביורו 2016, בו אכזבה אוסטריה כשהודחה כבר בתום שלב הבתים.
הדפסת צבע
הדפסת צבע היא רפרודוקציה של תמונה או טקסט בצבע, בניגוד להדפסה פשוטה כדוגמת הדפסה בצבע אחד, כלומר הדפסה מונוכרומטית או הדפסה בשחור-לבן.
השיטה שבה משתמשים להדפסת דמות בקשת הצבעים, כמו בהדפסת צילום צבעוני, נקראת "שיטת ארבעה הצבעים" או "פרוצס" (process). ישנה שיטה נוספת שבה משתמשים כדי להגיע לקשת צבעים גדולה יותר, שיטה זו נקראת שיטת ששת הצבעים והיא גם סוג של פרוצס שבה משתמשים בהדפסה של ארבעת הצבעים CMYK ובנוסף משתמשים בתוספת של כתום וירוק כצבעי פנטון.
הסכם קאמפו פורמיו
חוזה קמפו פורמיו
גוגל (חברה)
חברת גוגל (באנגלית: Google LLC) היא חברת טכנולוגיה אמריקאית רב־לאומית, בבעלות חברת האם אלפאבית. חברת גוגל, מתמחה בשירותים ומוצרים הקשורים לאינטרנט, הכוללים טכנולוגיות פרסום מקוון, מנוע חיפוש, מחשוב ענן, תוכנה וחומרה. עיקר הכנסותיה מגיע מפרסום ברשת, דרך שירותי הפרסום שלה - Google Ads (לשעבר AdWords)
החברה הוקמה בספטמבר 1998 על ידי לארי פייג' וסרגיי ברין, בעת שלמדו באוניברסיטת סטנפורד, והפכה לחברה ציבורית באוגוסט 2004. בהצהרת הכוונות הרשמית של החברה היא "לארגן את כלל המידע העולמי ולהופכו לנגיש ויעיל לכלל העולם".