כיצד מגיעים למצב שהמגנטיזציה formula_7 ניצבת ל formula_8 אם מטבעה המגנטיזציה formula_7 מקבילה ל formula_8? כאן נכנס האלמנט השני של ה-NMR, והוא פולס ה-RF. ניתן להוכיח שבנוכחות שדה מגנטי נוסף (שמסומן formula_19) שכיוונו מסתובב מסביב לכיוון formula_8 בתדר לרמור, אזי המגנטיזציה formula_7 (שהייתה בהתחלה מקבילה ל formula_8) תתחיל לנטות מהכיוון של formula_8 בקצב קבוע. פולס של formula_24 הוא שדה formula_19 שעוצמתו/משכו גורמים ל formula_7 לנטות ב formula_24 מכיוון formula_8. כלומר, להיות ניצב ל-formula_8. אחרי סיום הפולס (כשאין עוד שדה formula_19) אז המגנטיזציה formula_7 ממשיכה לבצע נקיפה חופשית בתדר לרמור. פעולה זאת של formula_19 פועלת אך ורק אם תדר הסיבוב של formula_19 שווה לתדר לרמור. כלומר, זוהי תופעה של תהודה (resonance). בשדה מגנטי של 1.5 טסלה שימוש במשוואת לרמור מראה שהתדר שווה ל-63.855 מגהרץ. תדר זה נמצא בתחום גלי הרדיו, ולכן השדה המשודר נקרא "פולס RF".
לסיכום, לתדר לרמור יש שתי משמעויות:
אחרי סיום הפולס, המגנטיזציה formula_7 ממשיכה לבצע נקיפה רגילה מסביב לכיוון formula_8 בתדר לרמור. עם הזמן, המגנטיזציה formula_7 חוזרת לכיוון formula_8. אם נציין את הכיוון של formula_8 באות z אזי המגנטיזציה האורכית (בכיוון z) דועכת בחזרה בקצב "אקספוננציאלי", היינו:
formula_39
הרכיבים הרוחביים דועכים גם הם בקצב "אקספוננציאלי", היינו:
formula_40
תהליכים אלו נקראים רלקסציה (relaxation). בדרך כלל formula_41. הרלקסציה הרוחבית (ב xy) נגרמת משני גורמים:
לעומת זאת, הרלקסציה האורכית (ב-z) מתרחשת רק בשל חזרתה של המגנטיזציה לכיוון השדה (z).
תופעות אלו מתוארות על ידי משוואות "בלוך" (Bloch) שהן:
formula_42
formula_43
formula_44
ניתן לגלות את הסיבוב של המגנטיזציה אם שמים לולאה של חוט מוליך (אנטנה) בסביבה. היות שהמומנטים המגנטיים מייצרים שדה מגנטי בעצמם, ה"שטף" של השדה הזה (על פני האנטנה) משתנה בזמן הסיבוב וכתוצאה מכך (על פי חוק פאראדיי) מושרה הפרש פוטנציאל (מתח) מסביב ללולאה (בתדר formula_11). במערכות MRI משתמשים באותה אנטנה לקליטה, וליצור השדה המסתובב. שתי התופעות האלו - הטיה ונקיפה - מכונות תהודה מגנטית גרעינית.
הסבר על פי הפיזיקה הקוונטית.
בנוסף למטען החשמלי יש לגרעין מומנט מגנטי, כלומר ניתן לדמות את גרעין האטום למעין מגנט קטן. סיבוב הגרעין הטעון יוצר שדה מגנטי סביבו, כמו שדה מגנטי שיוצר מגנט זעיר. כשלא מופעל שדה מגנטי חיצוני, הגרעינים מסודרים באופן אקראי, אבל כשמכניסים את הגרעינים לתוך שדה מגנטי חיצוני, הגרעינים מסתובבים ומסתדרים עם או נגד השדה החיצוני. יותר אנרגיה נדרשת לגרעינים להסתדר נגד השדה החיצוני מאשר איתו. גרעין שהסתדר עם השדה נמצא במצב נמוך יותר מבחינה אנרגטית ונקרא מצב ספין-אלפא, וגרעין שהסתדר נגד השדה נמצא במצב גבוה יותר מבחינה אנרגטית ונקרא מצב ספין-בטא, כלומר יש הפרש אנרגיה בין שני המצבים. באופן הגיוני יש יותר גרעינים במצב אלפא מאשר במצב בטא מכיוון שנדרשה פחות אנרגיה לסדר אותם במצב זה.
עקרון התהודה המגנטית הגרעינית בנוי על הבדל זה בין שתי האוכלוסיות (אלפא ובטא): כאשר מקרינים את כל הגרעינים בקרינה אלקטרומגנטית בתדירות בה האנרגיה של כל פוטון שווה להפרש האנרגטי בין שני המצבים, המצב האנרגטי הנמוך - אלפא עובר עירור למצב בטא. במילים אחרות: מספקים לו אנרגיה שהיא בדיוק מספיקה לסובב אותו ממצב מקביל לשדה למצב נגדי לו. כאשר הקרנת הגרעינים מסתיימת מתחיל תהליך רלקסציה של הגרעינים המעוררים, בו הם חוזרים למצב שלפני ההקרנה. במהלך חזרת גרעיני אלפא למצב ההתחלתי שלהם הם פולטים פוטונים (באותה אנרגיה שנדרשה להעלות אותם למצב בטא).
העיקרון הפיזיקלי של תהודה מגנטית גרעינית הוא הבסיס להדמיית תהודה מגנטית, המשמשת ברפואה לצורכי אבחון. מכשירי NMR משמשים רבות לזיהוי חומרים, במיוחד אורגניים, בכימיה אנליטית.
שימושים.
הדמאה מבוססת תהודה מגנטית.
מכיוון שהשדה האלקטרומגנטי המשתנה מגיב עם גרעיני האטום, אם בנוסף לשדה הקבוע, מפעילים שדות שיש להם תלות במיקום ואז מפעילים שדה בתדר "לרמור" - ניתן, באמצעות התמרות פורייה, לקבל "תמונה" של חתך הניצב לכוון השדה הראשי. טכניקה זו מתאימה במיוחד לצורכי אבחנה של תופעות ברקמות רכות כמו למשל המוח ובהתאם, מכשירים אלה משמשים לאבחון מגוון גדול של תופעות רפואיות. מכשירים אלו מכונים מכשירי MRI.
שימושים בחקלאות.
היכולת "לראות" את המבנה הפנימי של החומר מאפשרת לזהות קיום ומיקום של גרעיני פירות בתוך הפרי עצמו. כך למשל, נעשה שימוש במכשירי NMR כאמצעי לבקרת איכות במפעלים העוסקים בייצוא חקלאי איכותי של פירות המשווקים כ"חסרי זרעים".
שימושים למחקר פרה-קליני.
המחקר הרפואי בבני אדם, כמעט תמיד וברוב מדינות העולם, מחייב הוכחה בניסויים בבעלי חיים, טרם שאפשר לנסות את הטכניקה המוצעת לריפוי על בני אדם. מכשירי NMR ומכשירי MRI נמצאים בשימוש נרחב במחקרים בעכברים וחולדות בתחומים של מחקר חומרים מסרטנים ושיטות לריפוי סרטן.
שימושים לטובת אנליזה של שמנים ודלקים בזמן אמיתי.
מכשירי NMR יכולים לשמש לאנליזה של נפט גולמי ומוצריו, כאשר האנליזה מתבצעת בזמן אמיתי ומבלי שצריך להוציא דגימות אל מחוץ לתהליך, להמתין לתוצאות ורק אחר כך להחליט אם ואיך כדאי להתקדם.
שימושים לטובת אנליזת צמיגות.
מכשירי NMR יכולים לשמש למגוון גדול של צורכי אנליזות צמיגות בתעשיות הקוסמטיקה והתרופות - כדי לבדוק הדירות בייצור של קרמים, ג'לים ומשחות למיניהן.
שימושים לטובת מחקר רקמות ביולוגיות - היסטולוגיה.
מכשירי NMR מתאימים למחקר המבנה של רקמות ביולוגיות באופן שאינו הרסני לרקמה הנבדקת.
שימושים לטובת בדיקות אל-הרס.
בדיקת ה-NMR מטבעה, אינה מחייבת פגיעה בדגימה הנבדקת ובהתאם, יש מגוון גדול של שימושים שמתאפשרים באמצעות טכנולוגיה זו.
שימושים לטובת ספקטרוסקופיה כימית.
תהודה מגנטית גרעינית, מטבעה, נוחה כדי לזהות נוכחות של איזוטופים, נוכחות של שיירים בלתי רצויים וכדומה. מכיוון שכך, השימוש ב NMR מתאים לתהליכי בקרת איכות, לזיהוי מזהמים וכיוצא בזה, דוגמה למעבדה שנותנת שירותים כאלה נמצאת באוניברסיטה העברית בירושלים
מלכי פרוסיה
זוהי רשימת שליטיה של המדינה הגרמנית לשעבר פרוסיה. הטריטוריה המקורית שלה הייתה לחופיו של הים הבלטי, אותה כבש המסדר הטבטוני מהאיחוד הפולני-ליטאי. מאוחר יותר הפכה לדוכסות תחת חסותה של ממלכת פולין, דוכסות עצמאית, ממלכה עצמאית, ממלכה בתוך האימפריה הגרמנית, ולבסוף מדינה בתוך האומה הגרמנית.
ההיסטוריה של פרוסיה הייתה, החל מ-1618, קרובה לזו של נסיכות הבוחר מברנדנבורג; מלכה של פרוסיה היה גם הנסיך הבוחר של ברנדנבורג בין השנים 1618 ו-1806.
Messenger
גשר
גשר הוא מבנה הנדסי שמטרתו לאפשר מעבר בטוח של הולכי רגל, כלי רכב או רכבות מעל מכשולים פיזיים, כגון: דרכים אחרות, מסילות רכבת, נהר, ערוץ וכדומה, או כדי לאפשר נסיעה ישרה מעל עמקים, אנכית ככל האפשר לכח הכבידה של הארץ, בעיקר עבור רכבות מהירות.
היסטוריה.
הגשרים הראשונים היו ככל הנראה בולי עץ שהונחו בשורה בתוך הנהר על מנת לאפשר חצייה בטוחה. בהמשך, ככל הנראה הוחלף השימוש בבולי עץ באבן לבנייה. גשרים פרימיטיבים נוספים הם גשרים תלוים פשוטים הבנויים מחבלים הנתלים בין שני צדי נחל ועליהם קרשים לדריכה. צורת הקשת לגשר באה לידי שימוש לראשונה ברומא העתיקה. המצאת הקשת היא ככל הנראה בתרבות עמק האינדוס, אך הרומאים היו שהפכו אותה למדע מעשי והשתמשו בה בבנייתם. גשרים רומיים אלו, לצד אמות מים מאותה תקופה המזכירות בתכנונן את הגשרים, עדיין קיימים במקומות רבים שהיו תחת שלטון רומי. כמו כן השתמשו הרומאים במלט, שהפחית את המשתנים שבחוזק האבן הטבעית. במקביל, גשרי עץ היו נפוצים במיוחד בסין וביפן העתיקות.
במהלך המאה ה-18 נעשו חידושים רבים בתחום העיצוב של גשרי עץ, במיוחד על ידי הנס אולריך (Hans Ulrich) ויוהנס גרובנמן (Johannes Grubenmann) ואחרים. המהפכה התעשייתית הובילה להתפתחות גם בתחום בניית גשרים, כשהשימוש במערכות תמיכה מבוססות ברזל הפך נפוץ והוביל לבניית גשרים גדולים בהרבה מהמוכר קודם. במהפכה התעשייתית גם הוקמו מסילות ברזל רבות שאף הגדילו משמעותית את הצורך בגשרים ארוכים וגבוהים. בניית גשרים מיצקת ברזל במקום מאבן החלה באנגליה ואחר כך גם בגרמניה ובצרפת. הגשרים היו במבנה של קשתות והמאמץ העיקרי בהם היה מאמץ לחיצה. עם הזמן, הובן כי צורת הקשת במבני פלדה אינה בהכרח צורה חכמה ובמהלך המאה ה-19 הופיעו גשרי מסבך רבים מסוגים שונים, כשחלוצי הבנייה בהם, כגון גוסטב אייפל (המתכנן של מגדל אייפל), פעלו בעיקר במערב אירופה. הגשרים התלויים החלו לקום בסוף המאה ה-18, תחילה בארצות הברית ואחר כך, בתחילת המאה ה-19, גם באירופה.
החל מן המחצית השנייה של המאה ה-20, מרבית הגשרים הנבנים בעולם הם גשרים המשמשים לכבישים וחלקם הגדול מגשר מעל כבישים אחרים ומעל היבשה ולא מעל ערוצי נחל. במרבית גשרים אלו, בהם המפתחים אינם משמעותיים, נעשה שימוש בבטון דרוך שהוא כיום טכנולוגיית הבנייה הנוחה ביותר לגשרים, אך היא מוגבלת לגשרים קצרים יחסית. לכן, גשרים ארוכים הנבנים בימינו נבנים לרוב מפלדה, משילוב של בטון ופלדה, ובאלמנטים נמתחים שונים.
מבנה בסיסי.