עיקר כלכלת האזור מתבסס על תיירות, עם מסורת בת למעלה ממאה שנים. תיירות הקיץ כוללת רכיבה על אופניים, טיולים ברגל, טיפוס הרים, גולף, שיט ורחצה וסוגים שונים של ספורט מים. עיסוק בספורט חורף נוהג במספר אתרי סקי קטנים יחסית בדרום האזור ובעיקר בדאכשטיין המערבי. לאלה מצטרפים מספר אתרי ספא שהידוע שבהם הוא בעיירה באד אישל. לכריית המלח שוב לא נודע מקום מרכזי בכלכלת האזור, אך את מקומה תפסה תעשיית העץ.
ההיסטוריה העשירה של האזור, נופיו המגוונים והשמירה על מסורתו הביאו את ארגון אונסק"ו להכריז עליו בשנת 1997 כאתר מורשת עולמית.
צריכת חשמל
בלנדר 3d
מכון אשר לחקר החלל
מכון אשר לחקר החלל הוא מכון מחקר בטכניון, העוסק במחקרים מתקדמים בתחום הלוויינים הקטנים, טיסות מבנה בחלל ונושאים נוספים.
המכון נוסד ב-1984. סגל המכון מורכב מחוקרים (רובם פרופסורים) החברים במספר תחומי פעילות של הטכניון: פיזיקה, הנדסת אווירונאוטיקה וחלל, הנדסת מכונות, הנדסת חשמל ומדעי המחשב. בנוסף למחקרי המכון משתתף הסגל בהנחיית תלמידי מחקר של הטכניון בעבודות הקשורות להנדסת חלל. ראש המכון הנוכחי הוא פרופסור יורם רוזן.
מבנה המכון.
מבנה מכון אשר לחקר החלל נחנך באופן רשמי ב-12 בפברואר 2009. המבנה ממוקם בסמוך לפקולטה להנדסת אווירונאוטיקה וחלל בטכניון. עד להקמת המבנה, שכן המכון בבניין ליידי דייוויס בטכניון, המשותף לפקולטה להנדסת מכונות ולפקולטה להנדסת אווירונוטיקה וחלל.
המבנה החדש מתפרש על פני ארבע קומות:
מיזם לווייני הטכניון.
באמצע שנות ה-90 החלו סטודנטים בטכניון במאמץ פיתוח לוויין זעיר בהסתמך על טכנולוגיות חלל חדישות. הסטודנטים, בליווי אנשי הסגל, בנו לוויין שמשקלו 50 ק"ג ואשר צורך פחות מ-17 ואט. מרבית החומרה ללוויין נתרמה על ידי חברות ישראליות, שרצו לבחון רעיונות חדשים ופיתוחים מקוריים בסביבת חלל, על גבי לוויין. הרעיון, היוזמה והפיתוח היו של פרופסור גיורא שביב, פרופסור חיים אשד ומר משה שחר.
עלות הפיתוח של שני הלוויינים עמדה על כ-8 מיליון דולר. הלוויין הראשון שנבנה שוגר על גבי טיל רוסי במרץ 1995. השיגור נכשל והלוויין לא הצליח להגיע למסלול. הלוויין טכסאט-2 שנבנה בעקבותיו שוגר בהצלחה ביולי 1998 ופעל במשך 11 שנים, עד 2010.
הטכסאט הוא פרי פיתוח של הטכניון, במסגרת המכון לחקר החלל, בשיתוף עם המחלקה לפיזיקה, הפקולטה להנדסת אווירונאוטיקה וחלל, סוכנות החלל הישראלית, המינהל למחקר, פיתוח אמצעי לחימה ותשתית טכנולוגית ותעשיות חלל שונות בארץ, בראשן התעשייה האווירית לישראל. בתכנון הלוויין ובבניית מערכותיו השתתפו מספר מומחים וסטודנטים מהטכניון. הניסויים היו מהראשונים מסוגם בעולם.
החל מ-2012, מקדם המכון מיזם לבניית 3 ננו-לוויינים ניסויים בשם SAMSON, (משקל כל אחד כ-8 ק"ג והם ייבנו כתיבות בגודל 10X20X30 ס"מ), שישוגרו יחד בחו"ל בשנת 2018 ויבחנו את היכולת לטוס במבנה משותף, לתמרן בחלל עם מנועים זעירים בטווח זמן ארוך ולבצע משימת גיאולוקציה (איתור). הפרויקט בהובלת המכון, נעשה בשיתוף התעשייה האווירית לישראל, רפא"ל, אלתא וגורמים נוספים. לוויני SAMSON שוגרו בבוקר ה-22 במרץ 2021.
פרויקטי סטודנטים.
סגל מכון אשר לחקר החלל מנחה פרויקטי סטודנטים להנדסת תעופה וחלל הלומדים בטכניון. עם פרויקטים אלו נמנים:
מחקרי המכון.
מכון אשר לחקר החלל עוסק במגוון תחומים של טכנולוגיות חלל מתקדמות, ומדעניו עוסקים במספר תחומים של יישומי חלל, ובהם:
מדעני המכון, ובראשם פרופסור פיני גורפיל, עוסקים מזה שנים במחקר והדמיות של טיסות מבנה של לוויינים.
אלכסנדר השלישי ממוקדון
מהרי&quot;ל דיסקין
אולימפיה (פירושונים)
הארכת זמן
מספר סוריאליסטי
מספר סוריאליסטי הוא מבנה קומבינטורי המייצג משחק אסטרטגיה, שאותו ניתן לעיתים לפרש כמספר. המתמטיקאי האנגלי-אמריקאי ג'ון קונוויי המציא או גילה (כדבריו של קונוויי) את המספרים הסוריאליסטים בתחילת שנות ה-70 של המאה ה-20. הם הופיעו לראשונה בנובלה פרי עטו של דונלד קנות' שאף נתן להם את שמם. מאוחר יותר הופיעה התאוריה בספרו של קונוויי On Numbers and Games. המספרים הסוריאליסטים מהווים מערכת מספרים משוכללת, המכלילה במובנים רבים את מערכות המספרים המוכרות (כגון שדה המספרים הממשיים ואוסף המספרים הסודרים). השם Surreal number רומז לאופי הסוריאלסטי-משהו של הבנייה, ולכך שמספרים אלו ניצבים (במידת-מה) מעבר למספרים הממשיים (Real numbers).
מערכת המספרים הסוריאליסטיים מאפשרת פיתוח של מערכות המספרים בדרך שונה מזו המקובלת במתמטיקה (והמוצגת בערך מערכות מספרים). בנוסף לכך, היא מהווה כלי תאורטי חשוב בניתוח משחקים, במסגרת תורת המשחקים הקומבינטורית.
משחקים.
משחקי אסטרטגיה מופשטים הם משחקים שבהם יש שני צדדים (נאמר, L ו-R), המבצעים מהלכים לסירוגין, תוך ידיעה מלאה על מצב המשחק וללא השפעה של מזל. באופן המשחק המקובל, הצד שאינו יכול לבצע עוד מהלך חוקי, מפסיד. בין הדוגמאות למשחקים כאלה: דמקה, איקס עיגול ונים.
קונוויי הבחין שבמשחקים מעין אלה, אין צורך לתאר את המהלכים שיכול לבצע כל שחקן (ובוודאי שלא את כללי המשחק או חוקיו) – די לתאר את המצבים שאליהם יכול כל שחקן להגיע בתורו. הפשטה זו מביאה להגדרה של משחק סוריאליסטי כזוג סדור, שכל אחד משני רכיביו הוא קבוצה של משחקים סוריאליסטיים (ומכאן ואילך, משחקים סתם): ברכיב השמאלי מופיעים המשחקים שאליהם יכול להגיע בתור אחד השחקן L, וברכיב הימני המשחקים שאליהם יכול להגיע בתור אחד השחקן R. מקובל לסמן את הקבוצות בין סוגריים מסולסלים, ולהפריד אותן בקו ניצב: formula_1. הגדרה זו נדמית מעגלית, אך היא מייצגת מבנה אינדוקטיבי, וניתן בנקל להפוך אותה להגדרה באינדוקציה טרנספיניטית.
לדוגמה, המשחק formula_2 מציין משחק נטול מהלכים (ומקיים את ההגדרה באופן ריק): כל שחקן שתורו לנוע, יפסיד. נסמן (כמקובל) את המשחק הזה ב-0. במשחק formula_3 יש לצד R מהלך יחיד, המעביר את המשחק ל-0, ואילו לצד L אין מהלכים כלל. אם תורו של L, הוא מפסיד; ואם תורו של R, אז הוא בוחר (בלית ברירה) לעבור ל-0, ואז עובר התור לרשותו של L, המפסיד מיד. משחק זה מבטיח ניצחון לצד R והפסד לצד L. באופן דומה, המשחק formula_4 מבטיח ניצחון לצד L, ואילו המשחק formula_5 מבטיח ניצחון לשחקן הראשון (R או L).
מִספרים כמשחקים.
ישנם משחקים שאפשר להתאים להם ערך מספרי, האמור לייצג את "ערך המשחק" עבור השחקן L. לדוגמה, formula_4 הוא משחק בעל ערך 1, ו- formula_7 שניהם בעלי ערך 2. הערך מותאם באופן כזה שאם R יכול להשוות בין המהלכים השונים האפשריים בתורו, הוא יעדיף לבחור בזה שהערך שלו הוא הנמוך ביותר, בעוד ש- L יעדיף תמיד מהלכים בהם הערך הוא הגבוה ביותר.
בתנאים אלה, ההיגיון מחייב שערכו של משחק נמוך מכל הערכים שאליהם יכול R להוביל, וגבוה מכל הערכים שאליהם יכול L להוביל. ואכן, כך מוגדר מספר סוריאליסטי: משחק סוריאליסטי הוא מספר, אם כל המצבים שלו הם מספרים, וכל המצבים בימין גדולים מכל המצבים בשמאל. למשל, המשחקים בעלי ערך 2 מתאימים למספר 2, בעוד שהמשחק formula_5 (שבו השני מנצח) אינו בעל ערך מספרי. לצורך כך מוגדר יחס הסדר בין משחקים באופן הרקורסיבי הבא: formula_9 אם לא קיים רכיב שמאלי formula_10 (כלומר איבר של הצד השמאלי של x) כך ש-formula_11, ולא קיים רכיב ימני formula_12 כך ש-formula_13. אם formula_9 ו-formula_15 אומרים שהמשחקים שווים (אף על פי שהם עשויים להיות שונים זה מזה כזוגות של קבוצות).
פעולות על מספרים סוריאליסטים.
על אוסף המספרים הסוריאליסטיים אפשר להגדיר באופן רקורסיבי פעולות של חיבור וכפל, ההופכות אותו לשדה סדור (שאינו ארכימדי).
החיבור מוגדר לפי formula_16, לכל formula_17 רכיבים שמאליים וימניים של x בהתאמה, וכן ל-y.
כדוגמה, נוכיח שמתקיים formula_18: נניח שהתכונה מתקיימת לכל הרכיבים השמאליים והימניים של x, ונקבל: ל0 אין רכיבים ימניים ולא שמאליים, לכן הרכיבים השמאליים של formula_19 הם formula_20, והרכיבים הימניים הם formula_21. קיבלנו formula_22.
הכפל מוגדר לפי formula_23.
כדוגמה, נוכיח שמתקיים formula_24: ל0 אין רכיבים ימניים ולא שמאליים, לכן הביטוי formula_25 לא קיים (בשל אי קיומו של formula_26), וכן לגבי שאר הביטויים המופיעים בהגדרת formula_27. לכן formula_28.
השדה מכיל מספרים כגון formula_29, אבל גם formula_30 ואף formula_31.
שדה המספרים הסוריאליסטיים.
האוסף של כל המספרים הסוריאליסטיים גדול כל כך, עד שאינו מהווה קבוצה, אלא מחלקה (כך לפי הפרדוקס של בורלי-פורטי, משום שכל מספר סודר הוא מספר סוריאליסטי). האוסף הזה הוא "שדה סדור אוניברסלי": כל שדה סדור ניתן לשיכון (יחיד) בתוכו.
מצרי פלורידה
מפלגת חרות
Power Point
איוואן אבאזאסדזה
איוואן אבאזאסדזה (בגאורגית: იოანე აბაზასძე) היה לורד גאורגי בימי הביניים מבית אבאזאסדזה, שהיה האריסתווי ("דוכס") של כארתלי בתקופת שלטונו של בגרט הרביעי (1027-1072).
בגרט הרביעי ירש את המלוכה מאביו כשהיה בגיל 9. אימו, מרים מוספוראקאן, מונתה לפיכך לעוצרת הממלכה. בתקופה זו החזיק אבאזאסדזה מקום חשוב בממשלה האריסטוקרטית של מרים. יחד עם ליפריט בר'וואשי, הוא הביא לתבוסתו של אל-פאדל הראשון איבן מוחמד מבית שאדאדיד, אמיר גנג'ה (1030), ושיחרר את מצודת בירטוויסי מידי ג'עפר, אמיר אמירות טביליסי (1032).