ההסקה הדדוקטיבית פותחה על ידי אריסטו, תאלס, פיתגורס ופילוסופים יוונים מהתקופה הקלאסית (600 עד 300 לפנה"ס). אריסטו, הנחשב לאבי הלוגיקה, מספר איך תאלס השתמש בכישוריו על מנת להסיק באופן דדוקטיבי שיבול הזיתים של העונה הבאה יהיה פורה במיוחד. לכן, הוא קנה את כל מכבשי הזיתים וצבר הון כאשר הגידול ביבול הזיתים אכן הגיע.
הסקה דדוקטיבית תלויה בהנחות היסוד שלה. כלומר, הנחה מוטעית עלולה להביא למסקנה שגויה וכמו כן, הנחה שאינה חד-משמעית גוררת מסקנה שגם היא אינה חד-משמעית.
דדוקציה מול אינדוקציה.
האלטרנטיבה להסקה דדוקטיבית היא הסקה אינדוקטיבית. ההבדל המהותי והבסיסי בין השתיים היא שהסקה דדוקטיבית היא הגרירה הלוגית בין עובדות כלליות לאמיתות פרטיות, בעוד הסקה אינדוקטיבית פועלת בצורה ההפוכה בדיוק. הסקה אינדוקטיבית פותחת בתצפית יחידה (או מספר לא מספיק של תצפיות) אשר ההנחה היא שהיא מייצגת את העקרון שאמור לפעול בצורה כללית.
הסקה דדוקטיבית מכילה עקרונות כלליים וגוררת מסקנות ספציפיות בעוד הסקה אינדוקטיבית בוחנת פיסת מידע ספציפי או מספר פיסות מידע ומסיקה מהן את העקרון הכללי. בכך שהגה בתופעות כמו איך תפוחים נופלים ואיך הכוכבים נעים בחלל, הסיק אייזק ניוטון בצורה אינדוקטיבית את קיומו של כוח הכבידה. במאה ה-19, יושמה התאוריה של ניוטון (העקרון הכללי) על מנת להסיק בצורה דדוקטיבית את קיומו, מסתו, מיקומו ומסלול הקפתו של נפטון (המקרה הפרטי) מתוך סטייה במסלול הקפתו של אורנוס.
הגיון דדוקטיבי.
הסקה דדוקטיבית נתמכת על ידי הגיון דדוקטיבי. לדוגמה:
בהגיון דדוקטיבי, ניתן לסרב להכיר באמיתוּת אחת ההנחות ומכאן גם במסקנה. אך קבלה של ההנחות גוררת בהכרח קבלה של המסקנה.
גאולוגיה - מונחים
גאולוגיה היא אחד ממדעי הטבע, ענף בתחום מדעי כדור הארץ. הגאולוגיה חוקרת את כדור הארץ המוצק: תכונותיו, תהליך וזמן היווצרותו, מרכיביו השונים, התהליכים הדינמיים המתרחשים בו (כגון רעידות אדמה, נדידת היבשות וצורות נוף) ואוצרות הטבע הטמונים בו.
הגאולוג חוקר באמצעות קרקעות, סלעים, מינרלים ומאובנים את התפתחות כדור הארץ, התהליכים השותפים ליצירתו ולשינויים המתרחשים בו, והשפעתם על יצירת הנוף המגוון שאנו רואים.
הגאולוגיה מורכבת מתחומי מחקר רבים ומגוונים המפרקים את כדור הארץ ותכונותיו למרכיבים השונים, מספקים הסברים לתופעות ותצפיות, ושבים ומאחדים את המידע לתמונה שלמה.
תחומים בגאולוגיה.
תחומי מחקר עיקריים בגאולוגיה:
נבלות וטריפות
ליידיבוי
ליידיבויז
באזוב
באאזוב
מילת שעבוד
מחנה גלילות
אגד גלילות
בסיס גלילות
פרנן לז'ה
אינטגרל גאוסיאני
אינטגרל גאוסיאני הוא אינטגרל מסוים על פונקציית צפיפות של התפלגות נורמלית, כלומר:
formula_1
והכללותיו. באופן עקרוני, החלק הלא טריוויאלי באינטגרל זה הוא האינטגרל
formula_2
וברגע שיודעים לפתור אותו קל לפתור גם את האינטגרל הכללי יותר שמופיע למעלה.
אינטגרל זה מופיע בתחומים רבים במתמטיקה ופיזיקה (בהם התפלגות נורמלית, התפלגות מקסוול בולצמן, פונקציית השגיאה, אינטגרלי מסלול, אוסצילטור הרמוני קוונטי ועוד) וניתן לחשבו במדויק בהנחה שגבולות האינטגרציה הם אינסופיים (אינטגרל לא אמיתי). האינטגרל קרוי על שם המתמטיקאי קרל פרידריך גאוס.
גאוסיאן במשתנה אחד.
הנוסחה הכללית עבור גאוסיאן במשתנה אחד היא כלדהלן:
formula_3
הוכחת הנוסחה.
את הנוסחה מוכיחים בשלושה שלבים:
שלב 1.
כדי לחשב formula_7, נכפול את formula_8 באותו אינטגרל:
formula_9.
מחוקי אינטגרל כפול (משפט פוביני) וכפל אקספוננטים מקבלים ש
formula_10.
נשים לב שזוהי אינטגרציה על כל המישור formula_11. נבצע החלפת משתנים לתיאור האינטגרציה בקואורדינטות קוטביות formula_12
כאשר formula_13
ו-formula_14 היא הזווית בין formula_15 לציר ה-formula_16.
את אלמנט הנפח האינפיניטסימלי מחשבים באמצעות היעקוביאן של הטרנספורמציה formula_17, ומקבלים ש-formula_18.
את החלק הזוויתי קל לחשב, שכן האינטגרנד לא תלוי בזווית. מקבלים ש-formula_19.
כעת נשים לב ש-formula_20, ולכן formula_21, ולכן formula_22.
לוקחים שורש ריבועי חיובי (כי האינטגרנד חיובי), ומקבלים formula_23
או לסיכום:
formula_24
שלב 2.
מבצעים את החלפת המשתנים הבאה: formula_25
ואז: formula_26
שלב 3.
ההשלמה לריבוע:
האינטגרציה על הריבוע נותנת formula_28 ואילו הגורם הקבוע באקספוננט כופל אותו.
הערות נוספות.
יש לציין שהפונקציה עליה מחושב האינטגרל היא פונקציה זוגית ולכן
ניתן לחשב את האינטגרל גם כאשר האינטגרנד נכפל בחזקה של formula_16,
אינטגרל גאוסיאני במספר משתנים.
אינטגרל של n משתנים בתבנית ביליניארית:
כאשר A היא מטריצה סימטרית חיובית לחלוטין.
אינטגרל גאוסיאני עם מקדם מדומה.
כאשר המקדם של formula_33 הוא formula_34 עדיין אפשר לחשב את האינטגרל. השיטה הנכונה היא לבצע זאת באמצעות מסילה במישור המרוכב. מקבלים:
מילת חיבור
רובע מונפרנאס
אוסטן סיינט בארב הריסון
אוסטן סיינט בארב הריסון (באנגלית: Austen St. Barbe Harrison, 23 בספטמבר 1891 - 11 בפברואר 1976) היה אדריכל ומתכנן ערים בריטי. הריסון שימש כאדריכל ראשי של מחלקת העבודות הציבוריות בשלטון המנדט הבריטי בארץ ישראל בשנים 1922-1937, ועומד מאחורי תכנונם של כמה ממבני הציבור הבולטים שנבנו בירושלים ובערים אחרות באותה עת. כן תכנן מכלולים של מבני ציבור מוכרים בקפריסין, באנגליה ובגאנה.
ביוגרפיה.
הריסון נולד בקנט שבאנגליה למשפחה מהמעמד הבינוני-גבוה. בגיל 12 נשלח ללמוד בפנימייה יוקרתית (Public School). עם סיום לימודיו ב-1909 שלחו אותו הוריו לקנדה ללימודי הנדסה ימית, אך שם התוודע לתחום האדריכלות ונרשם ללימודי אדריכלות באוניברסיטת מק'גיל במונטריאול. ב-1913 חזר לאנגליה להמשך לימודי אדריכלות בלונדון. עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה התגייס לצבא הבריטי והשתתף במלחמה, בה חווה את זוועת מלחמת החפירות בקרב פשנדל, שבעקבותיו גיבש תפיסה פציפיסטית. בתום המלחמה עזב את הצבא וחזר להמשך לימודי תכנון עירוני בקולג' האוניברסיטאי של לונדון.
ב-1919 קיבל מינוי בשירות ממשלת יוון בבנייה ובשיקום של מבנים במקדוניה היוונית. את שהותו ביוון ניצל ללימודי אדריכלות ביזנטית ואסלאמית, וקיבל השראה מסיורים שערך באיסטנבול וברומא והתרשמות מהסגנונות האדריכליים ההיסטוריים שבהם. ב-1921, עם החמרת המצב הביטחוני ביוון, בוטל מינויו של הריסון והוא חזר ללונדון והצטרף למשרד אדריכלים. משם יצא לעבודה בהודו לתקופה קצרה בת חודשיים. ב-1922 עבר לארץ ישראל בשירות ממשלת המנדט, שם קיבל מינוי כאדריכל ראשי של מחלקת העבודות הציבוריות.
במסגרת עבודתו במע"צ תכנן בנייני ממשל, מוסדות חינוך ותרבות, בתי דואר ותחנות משטרה ברחבי הארץ. בין היתר תכנן את מוזיאון רוקפלר לארכאולוגיה של ארץ ישראל, ארמון הנציב - משכנו ומשרדיו של הנציב העליון, בניין הדואר המרכזי ובית המדפיס הממשלתי בירושלים, בית המשפט בחיפה, בית הדואר המרכזי ביפו ובית הספר החקלאי כדורי בגליל התחתון. הריסון הושפע רבות מן הסגנון הבינלאומי שרווח באדריכלות תקופתו ושלט בעקרונות סגנון זה, אך כמי שנשבה בקסם המזרח שאף לשלב בבנייניו הירושלמיים והארצישראליים אלמנטים אדריכליים בהשפעות ביזנטיות, אסלאמיות, ממלוכיות ואחרות, שבעיניו הלמו יותר את סגנונן וצביונן של העיר והארץ. הריסון היה נציג מובהק של האסכולה ה"רגיונליסטית" באדריכלות הקולוניאלית, הגורסת שעל בניין להתחשב בסביבתו, לעשות שימוש מושכל בחומרי בניין מקומיים, ולהימנע מהפניית עורף למסורות מקומיות. סגנונו האקלקטי של הריסון הוגדר על ידי חוקרי אמנות כ"מודרניזם מזרח-תיכוני", גישה היוצרת בנייה קולוניאלית ייצוגית משילוב מסורות בנייה מקומיות עם יסודות מודרניסטיים.
הריסון התגורר בירושלים במשך 15 שנות שירותו בארץ ישראל, בבית ערבי קלאסי בשכונת אבו תור, שם ארח בשנת 1923 את אלברט איינשטיין בעת ביקורו היחיד בארץ ישראל. מירושלים נהג הריסון לנסוע לארצות הסביבה ולתור אותן כדי לקבל השראה מן הסגנונות האדריכליים הרווחים במזרח אגן הים התיכון.
ב-1931 התבקש הריסון בידי רונלד סטורס, באותה עת מושל קפריסין מטעם השלטון הבריטי (וקודם לכן מושל ירושלים) לתכנן מחדש את בית המושל בניקוסיה לאחר שזה נשרף לחלוטין במהומות אלימות שפשטו בעיר. סטורס, שבעת כהונתו בירושלים הטביע בצורה ניכרת את חותמו על תכנונה של העיר והכיר היטב את עבודתו של הריסון בתכנון מוזיאון רוקפלר וארמון הנציב, ביקש ממנו להכין תוכנית גרנדיוזית למבנה מונומנטלי ומרשים שידגיש את עוצמתו של השלטון הבריטי. אבן הפינה נורתה רשמית ב-1932, עוד לפני שנחפרו יסודות המבנה, וזמן קצר לאחר מכן סיים סטורס את תפקידו בקפריסין ועבר לרודזיה. מחליפו בתפקיד לא חלק עמו את החזון בדבר בית המושל המונומנטלי, והזמין אדריכל אחר להכין תוכנית צנועה וזולה יותר. תוכניתו של הריסון נגנזה, ומבנה בית המושל של קפריסין בניקוסיה הוקם על פי התוכנית החדשה.