ב-1978 הוקמה בעיר מולדתו ביל קרן רוברט ואלזר בביל/ביין, המעניקה את פרס רוברט ואלזר לספרי ביכורים שווייצריים בגרמנית ובצרפתית.
על שמו של רוברט ואלזר נקראת רכבת-רוכנת של שירות הרכבות השווייצרי.
ויקימילון
ויקימילון (באנגלית: Wiktionary) הוא מיזם מקוון רב־לשוני ובין לאומי המנוהל על ידי קרן ויקימדיה. מטרתו היא יצירת מילון חופשי, שיתופי, מהימן ופתוח (מבוססי ויקי) אשר יכיל את כל המילים מכל שפות העולם. כיום, הוא זמין בכ־183 שפות ומכיל מילים מכ־3,800 שפות שונות. המהדורה הראשונה של המילון (המהדורה האנגלית) החלה את דרכה ב-12 בדצמבר 2002, ואילו המהדורה העברית הושקה ב-29 ביוני 2004.
ויקימילון העברי.
המהדורה העברית, אחות לוויקיפדיה העברית, נפתחה ב־1 במאי 2004. ב־29 ביוני 2004 נפתח העמוד הראשי, ב־21 ביולי 2004 נכתב הערך הראשון. הערכים הראשונים שנכתבו הם: "אוליגרך", "מלון", "מטוס", "ברק" ו־"כדור רגל". נכון לשנת 2020 יש בוויקימילון העברי יותר מ־20,000 ערכים. חוץ מערכי מילים ויקימילון העברי מכיל ערכי ראשי תיבות, ניבים, ביטויים ופתגמים, דפי שורשים ונספחים.
מבנה המילון.
ויקימילון העברי משמש כיום כמילון עברי־עברי בעיקרו והוא כולל בעיקר דפי ערכים בעברית.
בוויקימילון (בניגוד לנהוג בוויקיפדיה) דף אינו שווה ערך, ומספר ערכים יכולים להופיע בדף אחד (על פי אופן כתיבתם בצורתם המנוקדת).
הערכים מופיעים בצורת היסוד שלהם, בכתיב חסר (כמקובל במילון עברי). כאשר הכתיב המלא נפוץ יותר ישנה, הפניה משם הערך המלא לערך המילוני.
כל ערך במילון משתייך לקטגוריות על פי שורש, משקל, תחום דעת, משלב, עגה, מקורות אטימולוגיים, מורפולוגיה וכו'.
ובערכים ישנם קישורים פנימיים לערכים נוספים.
מבנה הערך.
לערכים בוויקימילון יש מבנה קבוע שנועד להכיל מידע רב תוך שמירה על סדר ותמציתיות, ולהקל על העורכים והקוראים.
מבנה הערך כולל כותרת הערך מנוקדת, ההגדרות והמשפטים המדגימים, טבלת ניתוח דקדוקי (הכוללת כתיב מלא, הגייה חלק דיבר, מין דקדוקי, שורש, דרך תצורה ונטיות), סעיפי קישורים פנימיים (בהם: צירופים, נגזרות, מילים נרדפות, ניגודים, ו"ראו גם"), סעיף תרגום וסעיפי השלמה ומידע כללי בהם גיזרון (אטימולוגיה), מידע נוסף, קישורים חיצוניים, סימוכין והערות שוליים. (סעיפים אלו נותנים לקורא יריעה רחבה יותר, שאינה מצויה לרוב במילונים אחרים).
כל ערך בוויקימילון משויך לקטגוריות על פי שורש, משקל, תחום דעת, משלב, עגה, מקורות אטימולוגיים, מורפולוגיה וכו'..
הערות שוליים.
טיפוס הרים
טיפוס הרים או אלפיניזם הוא ספורט או תחביב. מטפסי הרים ידועים גם כאלפיניסטים. מטפסי הרים יכולים לטפס על משטחים סלעיים או מכוסי קרח או שלג.
הסוג הפשוט של טיפוס הרים הוא ההליכה בין הגבעות או טיפוס על סלעים. קיומן של פסגות מהווה אתגר עבור מטפסי ההרים והם ניסו לטפס עליהן. ההיסטוריה המודרנית של טיפוס ההרים מתחילה עם כיבוש פסגת ההר מון בלאן באוגוסט 1786. פסגת מטרהורן נכבשה ב-1865 ובהמשך נכבשו כל פסגות הרי האלפים. כיבושי הפסגות נמשכו בהרים שמחוץ ליבשת אירופה וב-1953, נכבשה פסגת אוורסט, הגבוה בהרים על פני כדור הארץ.
מזג האוויר בהרים משתנה במהירות ולכן קיימות סכנות מצד הטבע כמו, קור, קרח, גשם וערפל.
בפסגות ההרים הגבוהים יש קרח ושלג בכל ימות השנה וגם קרחונים או נחלי קרח.
טיפוס הרים בישראל.
טיפוס ההרים בארץ ישראל החל בשנות ה-30 של המאה ה-20, עת הוקם מועדון המטפסים הישראלי. בשנים האחרונות ספורט הטיפוס צובר תאוצה ונכון להיום, כ-7000 מטפסים יוצאים לטפס בטבע לפחות אחת לשבוע, על פי נתוני מועדון המטפסים.
חברי נבחרת ישראל בטיפוס מתחרים בתדירות קבועה בתחרויות בינלאומיות והגיעו למספר הישגי פודיום בתחרויות שונות באירופה.
בישראל ישנו מגוון גדול של מצוקים טבעיים המתאימים לטיפוס ספורטיבי בכל הרמות. עונת הטיפוס בארץ היא בין החודשים אוקטובר - מאי, עובדה ההופכת את ישראל ליעד טיפוס אטרקטיבי לחודשי החורף. בקיץ טיפוס ההרים מומלץ פחות בשל החום הכבד האופף את כל חלקי הארץ בעונה זו. בין אתרי הטיפוס הפופולריים בישראל ניתן למנות את מצוק תמנע, מצוק גיתה, מצוק עין פרת, מצוק זנוח ומצוק שילת.
פונקציה אריתמטית
בתורת המספרים, פונקציה המקבלת מספר טבעי formula_1 ומחזירה ערך התלוי בתכונות אריתמטיות של formula_1, נקראת פונקציה אריתמטית. חקר של פונקציות כאלה, ובעיקר הערך הממוצע שלהן, הוא ענף מרכזי בתורת המספרים האלמנטרית.
דוגמאות:
גידול ממוצע.
אם formula_46 היא פונקציה אריתמטית, הערך formula_47 מחזיק משהו מן האריתמטיקה של המספר formula_1. אם רוצים להבין תכונות אריתמטיות באופן כללי, טבעי לשאול מהו הערך הממוצע של formula_46, כלומר, כיצד מתנהג הממוצע formula_50. לעיתים קרובות קל לקבל את סדר הגודל של הממוצע, אבל הערכה טובה של גורם השגיאה היא בדרך כלל בעיה אריתמטית ואנליטית קשה.
דוגמאות:
כפליות.
פונקציה אריתמטית המקיימת formula_67 לכל זוג מספרים זרים formula_68 נקראת פונקציה כפלית. כל הפונקציות שפגשנו קודם לכן (למעט formula_30) הן כפליות. בגלל המשפט היסודי של האריתמטיקה, פונקציה כפלית נקבעת על ידי ערכיה במספרים formula_70 כאשר formula_71 ראשוני, ועובדה זו מקלה מאוד על החישוב. למשל, סכום המחלקים של formula_72 שווה ל- formula_73, בלי שנצטרך לסכם את כל formula_74 המחלקים.
פונקציה המקיימת את השוויון הנ"ל "לכל" formula_68 (גם אם אינם זרים) נקראת כפלית לחלוטין (completely multiplicative) או כפלית במובן החזק (strongly multiplicative).
קונבולוציית דיריכלה.
אפשר להגדיר פעולה בינארית הקרויה קונבולוציית דיריכלה בין פונקציות אריתמטיות, באופן הבא:
formula_76. ביחס לפעולה זו אוסף הפונקציות האריתמטיות הופך למונואיד, שהפונקציות ההפיכות בו הן כל אלו המקיימות formula_77 (וכך הפונקציות האריתמטיות שלא מקבלות formula_65 ב-formula_20 הן חבורה אבלית ביחס לקונבולוציה). תכונות מעניינות רבות של פונקציות אריתמטיות אפשר לבטא באמצעות שוויונות בחבורה הזו.
נעיר שאם formula_80 שתיהן כפליות, אז גם formula_81 כפלית וגם formula_82 כפלית (אבל אין הדבר כן לכפליות חזקה).
נגדיר עוד כמה פונקציות שימושיות:
את התכונה החשובה ביותר של פונקציית מביוס אפשר לבטא כך: אם formula_90, אז formula_91. במילים אחרות, formula_92, כלומר formula_9 היא ההפכית של הפונקציה formula_94 בחבורה.
דוגמאות נוספות:
זרמי ים
החוק השני של התרמודינמיקה
החוק השני של התרמודינמיקה הוא חוק פיזיקלי בסיסי, שעוסק בהשתנות של מערכות כתוצאה מטרנספורמציות שקורות בהן, ועוזר לתאר את סוג הטרנספורמציות שיכולות לקרות.
הניסוח הראשון של החוק ניתן על ידי סאדי קרנו, שטען שלא ניתן להפיק עבודה מחום אלא כאשר הוא עובר מגוף חם לגוף קר, ושכמות העבודה הזו מוגבלת.
לחוק יש מספר ניסוחים נוספים ושקולים:
באופן אינטואיטיבי, החוק אומר שבכל פעולה, כמות האנרגיה הזמינה (כלומר אנרגיה שניתן להפיק ממנה עבודה) במערכת סגורה יכולה רק לרדת. פעולות שבהן כמות האנרגיה הזמינה תעלה (או באופן שקול, האנטרופיה תקטן), אינן יכולות לקרות מבלי שתהיה השקעה נוספת של אנרגיה מבחוץ.
החוק נוסח לראשונה בתחילת המאה ה-19, ובעשורים שלאחר מכן קיבל מספר רב של הגדרות נוספות וייוחסו לו משמעויות והשלכות שונות. על אף שבניסוח הראשוני החוק התבסס על הנחות שמאוחר יותר התבררו כשגויות, החוק המשיך להחשב כנכון, וכיום מעמדו בתאוריה התרמודינמית הוא של אקסיומה.
מסקנה חשובה מהחוק היא שתהליכים תרמודינמיים אינם הפיכים. נגזר שכיוון התקדמות הזמן נמדד עם כיוון שינוי האנטרופיה. בספרו "קיצור תולדות הזמן" קובע סטיבן הוקינג כי "עליית אי הסדר (האֶנטרופיה) עם הזמן היא דוגמה אחת למה שקרוי חץ הזמן - דבר־מה המבדיל בין עבר לעתיד".
מהניסוח הרביעי של החוק קל להבין שכל אמצעי קירור יכול לקרר אזור מוגבל, ובהכרח יחמם את שאר הסביבה - לדוגמה, מקרר הפועל בחדר סגור יחמם את החדר, בין אם הוא פתוח (לאורך זמן) ובין אם הוא סגור.
בעוד שהחוק הראשון של התרמודינמיקה מציין שכמות האנרגיה בעולם היא קבועה, החוק השני מציין שבכל פעולה אנרגיה זמינה מתבזבזת, כלומר היא הופכת לחום שמתפזר ולא ניתן לאסוף אותו מבלי להשקיע עוד אנרגיה. כלומר שכמות האנרגיה הזמינה ביקום רק יורדת.
את החוק ניתן להסביר גם במונחים של מכניקה סטטיסטית.
היסטוריה.
ניסוחו של החוק בא על רקע שכלול ההבנה של הקשר בין כוחות טבעיים שונים. בסוף המאה ה-18 ההסבר הפיזיקלי המקובל עבור כוחות כמו חום, אור, חשמל וכוחות כימיים התבסס על הרעיון של נוזלים קלושים. אלו נוזלים בלתי נראים וחסרי משקל, שאינם עשויים מחומר רגיל ומתקיימים במקביל אליו. דוגמה לנוזל כזה הוא קלוריק, שהיה האופן שבו מדענים רבים התייחסו לחום גם במאה ה-19.
באותה תקופה התרחב המחקר אודות מנועי קיטור, ומהנדסים וחוקרים רבים עסקו בניסיונות לייעל ולשפר אותם. אחד מהם היה לזאר קרנו, מתמטיקאי ופיזיקאי צרפתי, אשר ניגש לנושא באופן מופשט וחקר פעולה של מכונות באופן כללי. הוא תיאר את הדרכים שבהן מתבזבז כוח בתהליך הפעולה של מכונות, ובפרט עסק בגלגלי מים. השפעתו על תחום התרמודינמיקה הייתה בעיקר בכך שנתן בעבודתו השראה לבנו, סאדי.