באופן רשמי התקיימה הברית עד למהפכה האיסלמית באיראן בשנת 1979. בפועל, גרמה פלישת טורקיה לקפריסין בשנת 1974, וההתנגשות שאירעה שם עם כוחות בריטניה, לחיסולה המעשי של הברית עוד בשנה זו.
ג'רבה
ג'רבה או ז'רבה (בערבית: جربة) הוא אי בים התיכון ליד חופי צפון אפריקה, המשתייך לתוניסיה. הוא ממוקם במפרץ גאבס, בדרומה של המדינה, מידותיו: 26 ק"מ ממזרח למערב ו-27 ק"מ מצפון לדרום, ושטחו 510 קמ"ר. באי כ-164 אלף תושבים, נכון למפקד אוכלוסין מ-2014.
אקלים וצמחייה.
מזג האוויר באי נוח. הטמפרטורה הממוצעת בקיץ היא 25 מעלות צלזיוס, ובחורף 15 מעלות. האי שטוח ומעובד עיבוד חקלאי ברובו. הגידולים העיקריים הם חיטה, שעורה, גפנים, תאנים, רימונים, זיתים, ותמרים.
היסטוריה.
ארטוסתנס ופסאודו-סקילקס (מהמאות השלישית והרביעית לפנה"ס בהתאמה) מזהים את ג'רבה עם ארץ הלוטופגים (Lotophagoi), ארץ אוכלי הלוטוס אליה הגיע אודיסאוס במסעותיו כמסופר אצל הומרוס. בכתבי הומרוס עצמו (מן המאה התשיעית לפנה"ס) יש רק רמז לכך.
במאה ה-8 לפנה"ס הוקמה במקום על ידי הפיניקים תחנת מסחר שנקראה ביוונית מנינקס , והפכה מאוחר יותר לתחנת מסחר רומית שעסקה בעיקר בייצוא בדים צבועים שני. בשנת 655 לספירה נכבשה ג'רבה על ידי הערבים והפכה לחלק מתוניסיה. במאה ה-16 שימש האי בסיס ימי זמני לרבי החובלים, שודדי הים, העות'מאנים האחים ברברוסה: אורוץ'; ולאחר מותו, ח'יר א-דין.
בשנת 2002 פוצצה מכונית תופת בסמוך לבית הכנסת אלגריבה באי, על ידי מחבלים שהיו קשורים לארגון אל-קאעידה. 16 מטיילים גרמניים נהרגו.
אוכלוסייה.
באי, המהווה אתר נופש פופולרי לתיירות מכל העולם, נמצא מרכז האסלאם האיבאדי בתוניסיה, הידוע בהחמרותיו הדתיות. פרט למוסלמים, ישנה בצפון האי קהילה יהודית עתיקת-יומין (ראו להלן).
העיר הגדולה באי היא חֹמֶת שׂוּק (בערבית: "מחוז השוק") אשר במפקד האוכלוסין ב-2004 מנתה 44,555 תושבים (ועם הפרברים שבשטח השיפוט שלה כ-65,000). היא נמצאת בחוף הצפון-מערבי של האי, שם גם נמצא שדה התעופה של האי. העיר השנייה בגודלה היא מידון (כ-30,481 תושבים ב-2004) בצפון-מזרח האי, והשלישית היא אג'ים (13,950 תושבים ב-2004), הנמל הראשי של האי, בנקודה הקרובה ביותר ליבשה בדרום-מערב האי. שאר היישובים החשובים הם: קֶלְלַאלַה, אל-מאי, מַלְלִיטַה, סדְוּיכּש, סדגיאן, מחבּובּין, אל-קנְטְרה, וטרִיפה (על היישובים היהודיים - ראו להלן). באי עוד עשרות כפרים, יותר מ-300 מסגדים, עשרות בתי כנסת, רשת ענפה של בתי מלון ו"פונדקים", וגם ארבעה בתי-ספר תיכון: תיכון ג'רבה, התיכון הטכני, תיכון השבעה בנובמבר, ותיכון ריאד.
שפות.
רוב תושבי ג'רבה (כולל היהודים) דוברים ערבית מוגרבּית, בניב התוניסאי - עם מאפיינים לשוניים ייחודיים לג'רבה, בעוד שהצרפתית הולכת וחודרת לאי - כשפה זרה ראשונה, ומשתלטת בעיקר על המינוח הלשוני הטכנולוגי. כמו כן, האי הוא אחד המקומות האחרונים בתוניסיה (יחד עם כמה כפרים ספורים מבודדים בדרום המדינה) בהם נותר עדיין מספר משמעותי של דוברי ברברית (השפה העתיקה של כל צפון אפריקה עד הכיבוש הערבי במאה השביעית). הניב הברברי של ג'רבה - מכונה בתוניסיה: "ג'רבי" (או: "קֶלְלִילִי"), ובפי דובריו: "שֶלְחַה" (כפי שמכונה הניב הברברי של שאר דרום-תוניסיה בפי דובריו), ויותר משהוא דומה לניב הברברי של שאר דרום-תוניסיה הוא בעיקר דומה לניב הברברי "נאפוסי" המדובר בעיר זוארה שבלוב. כל הניבים הללו יחדיו מהוים את התת-ענף המזרחי של הענף ה"זנאתי" של הברברית (ענף שאליו משתייכים גם: ה"שַאוִּיַה" של מזרח אלג'יריה, וה"תאריפית" של צפון מרוקו). כיום (2006) דוברי הברברית הג'רבית נותרו מרוכזים בעיקר בדרום האי, במיוחד בכפר קֶלְלַאלַה, הנודע בתעשיית הקדרוּת שלו, והמחזיק את המוזיאון של ג'רבה ואת בית הספר היחיד בכל תוניסיה אשר שפת ההוראה בו היא ברברית.
יהדות ג'רבה.
יהדות ג'רבה נחשבת לאחת מן הקהילות היהודיות העתיקות בעולם. לפי מסורת מקומית, יהודים כהנים הגיעו לאי בימי שלמה המלך יחד עם יורדי ים פיניקים, וכן לאחר חורבן בית ראשון (586 לפנה"ס). ולכן ג'רבה נקראת עיר הכהנים.
באי שני רבעים יהודיים: הגדול - שקרוב לים - הוא "חארה כבירה", והקטן: "חארה צגירה".
יהודי ג'רבה הצליחו לשמר את תרבותם המסורתית, עד היום הם מקפידים בשמירת מצוות תורת ישראל ומכלול פרטי ההלכה היהודית. בג'רבה כעשרים בתי כנסת, ושתי ישיבות: ישיבת "אור תורה", וישיבת "רבי אברהם" - המיועדת למצטיינים. כמו כן פועל באי בית ספר יהודי-פרטי: "תורה וחינוך". רוב התלמידים היהודים לומדים כיום (על פי בחירתם) בבית ספר ממשלתי.
רבים מיהודי ג'רבה שעלו לישראל התיישבו בירושלים, נתיבות, מושבי הדרום, יבנאל, קריית גת וצפת.
הרב אליהו בירנבוים אשר ביקר באי באוגוסט 2008 מסכם את רשמיו במאמר "אי הנפלאות" כך:
בני הקהילה נהנים אמנם ממיטב הטכנולוגיה המודרנית, אבל דפוסי החיים הקהילתיים נראים כשחזור של דרכי החיים היהודיים בגולה בשיא תפארתם.
ג'רבא
כיבוש הים
יהודים בארצות הברית
המוזיאון האמריקני לאומנות עממית
היהודים באירלנד
המוזיאון האמריקאי לאמנות עממית
המוזיאון האמריקאי לאמנות עממית (אנגלית: The American Folk Art Museum) נוסד בשנת 1961.
כיום המוזיאון שוכן ברחוב 53 מערב באי מנהטן שבעיר ניו יורק, בארצות הברית. המוזיאון עבר למושבו הנוכחי ב-11 בדצמבר 2001.
במקור המוזיאון נקרא "המוזיאון לאמנות עממית של האמריקאים הראשונים" ( Museum of Early American Folk Arts). בשל קשיים תקציביים נאלץ המוזיאון, בשנות ה-70, למכור חלק ממוצגיו.
המוזיאון לכל אורך פעילותו הציג הן אמנות עממית מקורית, והן אמנות עממית עכשווית.
המושבה הגרמנית
משפט דארבו
באנליזה מתמטית, משפט דארבו (על שם המתמטיקאי ז'אן גסטון דארבו) הוא הכללה של משפט ערך הביניים עבור פונקציות שהן נגזרת (כלומר, קיימת להן פונקציה קדומה).
על-פי המשפט, אם פונקציה גזירה בקטע סגור, פונקציית הנגזרת שלה מקבלת כל ערך בין הערכים שהיא מקבלת בקצוות הקטע, גם אם פונקציית הנגזרת אינה רציפה בעצמה.
ניסוח פורמלי.
תהא formula_1 פונקציה גזירה בקטע הפתוח formula_2, גזירה מימין בנקודה formula_3 וגזירה משמאל בנקודה formula_4. נסמן את נגזרתה formula_5, כך שהנגזרת מימין בנקודה formula_3 היא formula_7 והנגזרת משמאל בנקודה formula_4 היא formula_9. אז לכל formula_10 שבין formula_7 ו-formula_9 קיים formula_13 כך ש-formula_14.
משפט דארבו מהווה הכללה של משפט ערך הביניים שכן כל פונקציה רציפה מקיימת את משפט ערך הביניים, אך כוחו בכך שהנגזרת אינה חייבת להיות בהכרח רציפה כדי שהמשפט יתקיים.
מסקנה ממשפט דארבו.
מסקנה מעניינת ממשפט דארבו היא שנקודות אי-הרציפות של הנגזרת הן מסוג "אי-רציפות עיקרית" בלבד. בפרט, לפונקציה בעלת נקודת אי-רציפות סליקה או אי-רציפות מסוג ראשון (״קפיצה״/״דילוג״) אין פונקציה קדומה.
מסקנה נוספת היא שהמשפט ההפוך למשפט ערך הביניים אינו נכון, כיוון שקיימות נגזרות שאינן רציפות אבל כן מקיימות את תכונת ערך הביניים. גם המשפט ההפוך למשפט דארבו אינו נכון. לא לכל פונקציה המקיימת את תכונת ערך הביניים יש פונקציה קדומה. דוגמה נגדית היא פונקציית הבסיס-13 של קונוויי.
הוכחה.
אם formula_15, הטענה ברורה מאליה.
נניח בלי הגבלת הכלליות כי formula_16, ויהי formula_17. (נראה שקיימת נקודה בה מקבלת formula_18 ערך זה)
נגדיר formula_19. מתקיים:
formula_22 גזירה ובפרט רציפה, ולכן, לפי המשפט השני של ויירשטראס, קיימת נק' formula_23 בה מקבלת formula_24 ערך מינימלי. ערך זה לא יכול להתקבל ב-formula_3 כיוון ש-formula_26 ולכן הפונקציה יורדת בסביבת formula_3, ולא יכול להתקבל ב-formula_4 כיוון ש-formula_29 ולכן הפונקציה עולה בסביבת formula_4.
לפי משפט פרמה, formula_31, ולכן formula_14 כרצוי.
תמיסה
בכימיה, תמיסה היא תערובת הומוגנית (אחידה) של כמה חומרים שונים, כאשר אחד מהם מתפקד כממס והאחרים מומסים בו. המולקולות של החומרים המומסים מוקפות כולן במולקולות של הממס.
דוגמאות.
כפית סוכר בכוס מים היא תמיסה של מוצק בנוזל.
כספית מומסת בזהב היא תמיסה הקרויה אמלגמה.
דגים אינם נושמים את החמצן המהווה חלק מן התרכובת מים - הם נושמים את החמצן המומס במים. תפקיד משאבות האוויר באקווריום המזרימות חמצן דרך המים הוא להגדיל את כמות החמצן המומס במים.
הממס.
הממס מוגדר על פי רוב כחומר שכמותו בתמיסה היא הגדולה ביותר, בעוד כל שאר החומרים נחשבים מומסים. לעיתים מגדירים חומר שכמותו פחותה יותר כממס, מכיוון שהוא מהווה בדרך כלל חלק גדול יותר בתמיסות שונות או הוא זה הקובע את מצב הצבירה שלה, כמו למשל מים, או כל נוזל אחר.
מסיסות.
על מנת ליצור תמיסה, חייבים החומרים להיות מסיסים אחד בשני. קריטריון אחד הוא הקוטביות של מרכיבי החומרים: תרכובות קוטביות, הידרופיליות, כגון אתנול וסוכרים פשוטים, ומלחים קלי-תמס, המורכבים מיונים בעלי מטענים שלמים, כדוגמת נתרן כלורי, יתמוססו אך ורק בחומרים קוטביים אחרים, כגון מים. חומרים הידרופוביים, בעלי מולקולות נייטרליות ולא-קוטביות, כמו שומן ופחמימנים פשוטים, יתמוססו אחד בשני, ולא בחומרים הידרופיליים.