האלגוריתם מאפשר להתמודד עם נתונים ללא התפלגות מוגדרת או ללא סיווג (קלספיקציה) וגם עם מצבים שבהם בתצפית מסוימת חסרות חלק מהמדידות של המשתנים.
האלגוריתם מאפשר לבצע למידה בלתי מונחית (Unsupervised learning) של סיווגים שונים של הנתונים.
היסטוריה.
את המונח K-means טבע ג'יימס מקווין בשנת 1967, אף על פי שמקורות הרעיון היו קודם לכן אצל הוגו שטיינהאוס בשנת 1957.
האלגוריתם הבסיסי הוצע לראשונה על ידי סטוארט לויד בשנת 1957 כטכניקה של Pulse-code modulation אף על פי שהוא לא פרסם זאת מחוץ למעבדות בל עד שנת 1982.
בשנת 1965 פרסם אי. וו. פורגי (E.W Forgy) את אותה השיטה, ולכן היא נקראת לעיתים גם לויד-פורגי. גרסה יעילה יותר הוצעה ופורסמה על ידי הארטיגן ווונג (Hartigan and Wong) בשנת 1979 ב-Journal of the Royal Statistical Society.
האלגוריתם.
האלגוריתם הבסיסי.
נגדיר קבוצה ראשונית של k מרכזים formula_2 ואז האלגוריתם ינוע לסירוגין בין שני שלבים הבאים:
שלב ההקצאה.
נחשב לכל תצפית באשכול את המרכז הקרוב אליה לפי המרחק האוקלידי מהמרכזים שנבחרו, זה באופן אינטואיטיבי מרכז הכובד "הקרוב ביותר" (מבחינה מתמטית, זה אומר שמתקיימת חלוקת תצפיות לפי דיאגרמת וורונוי שנוצרת על פי המרכזים) למעשה נוודא שכל formula_3 מקיים formula_4 כך שלכל formula_3 יותאם רק formula_6 אחד גם אם יותר מאחד מתאים.
שלב העדכון.
נחשב את המרכזים מחדש על פי המרחק האוקלידי מהנקודות שהוקצו אליהם (למעשה פורמלית נעדכן כל מרכז על פי הכלל הבא formula_7).האלגוריתם מתכנס כאשר בשלב העדכון הערכים מפסיקים להשתנות ומתקבל ערך קבוע. אין ערובה לכך שפתרון אופטימלי ימצא באמצעות אלגוריתם זה.
שימוש בפונקציית מרחק שונה אחרת מאשר מרחק אוקלידי עלולה לגרום לאלגוריתם לא להתכנס.
שיטות אתחול שונות.
שתי שיטות האתחול הנפוצות בשימוש הן פורגי (Forgy) וחלוקה אקראית. שיטת פורגי בוחרת באופן אקראי k תצפיות ומשתמשת בהן בתור המרכזים הראשוניים. בשיטת החלוקה האקראית ניתן קטגוריה רנדומלית לכל תצפית ואז נמשיך ישירות לשלב העדכון בו ייקבעו המרכזים ההתחלתיים. שיטת החלוקה האקראית בדרך כלל עדיפה לאלגוריתמים: K-means, K-harmonic ו-Fuzzy K-means בעוד לאלגוריתם הסטנדרטי שיטת פרוג'י עדיפה.
יתרונות וחסרונות.
לאלגוריתם מספר יתרונות: הוא אינו מושפע מתצפיות חריגות (בניגוד לרגרסיה), זמן העיבוד לסווג דוגמה חדשה הוא קצר ביותר, והוא מאפשר לבצע למידה בלתי מונחית (Unsupervised learning). יתרון נוסף המתבטא באחסון המודל הוא שאחרי שהוגדרו האשכולות ניתן לעבוד ללא נתוני המקור.
חסרונותיו הם בצורך בעיבוד מוקדם ולעיתים מרובה, הוא מושפע מבחירה של גבולות המשתנים, והוא אינו מאפשר לטפל בנתונים שאינם מספריים.
האלגוריתם תמיד ימצא פתרון כלשהו ולעיתים הפתרון אינו יציב או מייצג.
מרטין סילבה
מרטין אנדרס סילבה לייטס (בספרדית: Martín Andrés Silva Leites; נולד ב-25 במרץ 1983) הוא כדורגלן אורוגוואי המשחק בעמדת השוער בליברטד ובנבחרת אורוגוואי.
קריירה.
מועדונים.
סילבה התחיל את הקריירה שלו ככדורגלן מקצועי בקבוצת דפנסור ספורטינג האורוגוואית, קבוצת הנוער בה גדל. הוא שיחק בקבוצה הבוגרת של דפנסור בין השנים 2002 עד 2011. במדי דפנסור רשם 176 הופעות ליגה.
באוגוסט 2011 חתם סילבה באולימפיה הפרגוואית. בדצמבר 2013 עזב את אולימפיה וחתם בואסקו דה גאמה מברזיל.
נבחרת אורוגוואי.
סילבה הופיע בנבחרות אורוגוואי הצעירות, נבחרת אורוגוואי עד גיל 17 ונבחרת אורוגוואי עד גיל 20 בין השנים 2000 ו-2002.
סילבה הופיע לראשונה במדי נבחרת אורוגוואי הבוגרת ב-12 באוגוסט 2009, במשחק ידידות נגד . בנוסף, הוא נכלל בסגל של אורוגוואי למונדיאל 2010, קופה אמריקה 2011, גביע הקונפדרציות 2013 ומונדיאל 2014. הוא הופיע בניצחון נבחרתו 0-8 את בגביע הקונפדרציות 2013, ובצמד המשחקים מול בפלייאוף בין-יבשתי של מוקדמות מונדיאל 2014.
ג'ין הייגן
ג'ין הייגן (באנגלית: Jean Hagen; 3 באוגוסט 1923 - 29 באוגוסט 1977) הייתה שחקנית קולנוע אמריקאית, מועמדת פרס אוסקר לשחקנית המשנה הטובה ביותר לשנת 1952 על הופעתה בתור לינה למונט בסרט "שיר אשיר בגשם".
ביוגרפיה.
הייגן נולדה בשיקגו בשם ג'ין שירלי ורהייגן. בתם של מרי, אמריקאית וכריסטיאן ורהייגן, שהיגר לארצות הברית מהולנד. הייגן גדלה בעיר אלקהארט שבאינדיאנה ולמדה באוניברסיטת נורת'ווסטורן.
היא עבדה כמורה לדרמה לפני שערכה את הופעת הבכורה שלה בברודוויי בשנת 1946 במחזה של ליליאן הלמן "Another Part of the Forest". היא שימשה בתחילת דרכה גם כממלאת מקומה של הכוכבת ג'ודי הולידיי בהצגה "רק אתמול נולדה".
משחק.
הייגן שיחקה את תפקידה הראשון בשנת 1949 בקומדיה של ג'ורג' קיוקור "צלע האדם", בסרט היא הופיעה בתפקיד משני בתור הבחורה באריל קייגן. הייגן פרצה לתודעת הקהל בשנה שלאחר מכן לאחר שהפגינה יכולות משחק מרשימות במותחן הפשע של ג'ון יוסטון "ג'ונגל האספלט". הופעתה בסרט בתור דול קונובן אהובתו של הפושע דיקס הנדלי (סטרלינג היידן) זכתה לשבחים ממרבית מבקרי הקולנוע. באותה השנה השתתפה גם בסרט הפשע של אנטוני מאן "רחוב צדדי".
הייגן הצליחה למתג עצמה ככוכבת קולנוע בשנת 1952 עם הופעה בלתי נשכחת בתפקיד השחקנית לינה למונט בקומדיה המוזיקלית "שיר אשיר בגשם" בעבורה הועמדה הייגן ל פרס אוסקר לשחקנית המשנה הטובה ביותר. הייגן הופיעה בסרט לצידו של כוכב הקולנוע ובמאי הסרט ג'ין קלי.
לאחר שהצליחה בקריירה הקצרה שלה ככוכבת קולנוע פנתה הייגן בשנת 1953 לתחום המשחק בטלוויזיה ולוהקה לסיטקום "Make Room for Daddy" של רשת ABC. הייגן הועמדה ל-3 פרס אמי על תפקידה בתור מרגרט ויליאמס אם המשפחה לצידו דני תומאס הכוכב הראשי ומיוצרי הסדרה. הייגן בחרה לעזוב את הסדרה לאחר 3 שנים לאחר חוסר שביעות רצון מקצועי. הייגן לא הצליחה לחזור מאז למעמד על קולנועי והשתתפה בסרט המשפחה של וולט דיסני "לאלף את אבא" ובדרמות "הסכין הגדולה של רוברט אולדריץ' ו"קארביין ויליאמס" לצידו של ג'יימס סטיוארט. ב-1957 השתתפה בסרט פגישת מחזור לצידם של בטי האטון ודיינה אנדרוז.
הייגן הצליחה לחזור במעט לקדמת הבמה בשנותיה האחרונות עם הופעה בדרמה הביוגרפית "זריחה בקמפובלו" בתפקיד מרגריט ליהאנד מזכירתו של הנשיא פרנקלין רוזוולט (ראלף בלאמי). את הופעותייה האחרונות עשתה הייגן בסרט האסונות הבדיוני "פיקניק בשעת אפס" לצידו ובבימויו של ריי מילאנד ובמותחן של פאול הנרייד "מצלצל מת".
חיים אישיים.
הייגן הייתה אם לשני ילדים ממערכת נישואיה לשחקן טום סיידל, איתו התחתנה בשנת 1947. הייגן סבלה במהלך חייה הפרטיים מאלימות קשה מצידו של סיידל והיא התגרשה ממנו בשנת 1965.
הייגן נפטרה ממחלת סרטן הוושט בביתה שבלוס אנג'לס ב-29 באוגוסט 1977 כשהיא בת 54. היא נקברה ב"בית העלמין צ'אפל אוף פיינס" שבלוס אנג'לס ועל שמה הונצח כוכב בשדרת הכוכבים של הוליווד.
הכתום והירוק
הכתום והירוק או הבלבול הגדול (באנגלית: The Orange and the Green, The Biggest Mix-Up) הוא שיר עם אירי המתאר את קורותיו של אדם ממוצא מעורב אירי קתולי ואירי פרוטסטנטי. בכך הוא מתאר באופן הומוריסטי את המתח העדתי באירלנד בין "הירוקים"- הקתולים תומכי איחוד האי האירי כרפובליקה עצמאית ו"הכתומים"- הפרוטסטנטים התומכים בשמירת צפון אירלנד (אלסטר) כחלק מן הממלכה המאוחדת.
השיר נכתב על ידי אנתוני מרפי בליברפול- עיר בעלת אוכלוסייה אירית גדולה בשנות השישים של המאה העשרים הן מן העדה הקתולית והן מן הפרוטסטנטית. למרות שהעיר לא חוותה אלימות עדתית נרחבת בשנות ה"צרות" בעיר הורגש מתח רב, כך לדוגמה בשנת 1958 ניסקל הארכיבישוף הקתולי על ידי המון פרוטסטנטי זועם.
לחן השיר נלקח מאריה אירית עתיקה שאחד השירים שנכתבו לה הוא שיר עם אירי קתולי "לבישת הירוק" בן המאה ה-19 המציין את מרד האירי משנת 1798.
QGIS (בעבר: Quantum GIS) היא תוכנה לניהול מערכת מידע גאוגרפית, חופשית ומופצת תחת רישיון קוד פתוח, שמתאימה למגוון של מערכות הפעלה. היא מאפשרת צפייה, עריכה וניתוח של מידע מרחבי.
פונקציונליות.
בדומה למערכות GIS אחרות, QGIS מאפשרת ליצור מפות עם מספר רב של שכבות, וברשתות קואורדינטות היטל שונות. ניתן להרכיב מפות בפורמטים שונים, ולשימושים שונים. אפשר להוסיף שכבות רסטר וגם שכבות וקטור. השכבות הווקטוריות יהיו שמורות, כמקובל, כנקודות, קווים או פוליגונים. QGIS תומך גם הסוגים שונים של שכבות הרסטריות, וכן בהמרת רסטרים לרשת קואורדינטות אחרת.
אפשרויות מתקדמות.
QGIS משתלבת יפה עם חבילות קוד פתוח אחרות בתחום מערכות המידע הגאוגרפיות כגון PostGIS,GRASS,Mapserver על מנת להוסיף פונקציות מתקדמות. כמו כן האוסף של תוספים (plugins) שנכתבים בשפת Python או C++ מרחיב באופן משמעותי אל היכולות של QGIS. יש תוספים למציאת מיקום של כתובת (geocode), עיבודים מרחביים שונים, ממשקים עם בסיסי הנתונים המרחביים: PostGIS, Spatialite, MySQL ואפשרויות רבות לעבוד עם שרתי מפות אינטרנטיות כגון OpenLayers, Leaflet, Mapserver.
פורמטים.
מבין הפורמטים הווקטוריים QGIS תומך קודם כל בבסיס נתונים מרחביים כמו PostGIS, Spatialite, וגם Personal GeoDatabase של חברת ESRI. בנוסף יש כמובן תמיכה למלאה ל- shapefile, Mapinfo, KML, וגם dxf. יש גם תמיכה בפורמטים רבים של שכבות רסטר באמצעות הספרייה GDAL.
רישוי.