על פי המסורת נקבר בבית העלמין העתיק בצפת סמוך למערת הינוקא. לעומת זאת, קיימות מספר דעות נוספות האומרות שנקבר בהר סיני או בבבל.
גדלותו והרמת קרן ישיבת פומבדיתא.
ההתפוררות של המרכז היהודי בבבל התחילה כמאה שנה לפני שעלה רב האי לגאונות, ורק בזכותו ובזכות אביו הישיבה נשארה מרכזית ומשפיעה עוד כ-140 שנה. רב האי נחשב כמי ששיקם את ישיבת פומבדיתא והעניק לה מרכזיות וחשיבות בעולם הישיבות.
בפומבדיתא ישבו תלמידים מכל ארצות אירופה, אסיה ואפריקה: מהאימפריה הביזנטית, מאיטליה, מספרד, ממצרים ומעוד ארצות. גם ר' שלמה בן יהודה גאון, ראש ישיבת ירושלים, שלח את בניו ללמוד תורה בפומבדיתא. על כך כתב ר' שמואל הנגיד בקינתו:
רבנים וחכמים מכל רחבי תבל פנו אליו בשאלות: רבי שמואל הנגיד מספרד, רב יעקב בן נסים ובנו נסים בן יעקב מקירואן, רב אלחנן בן שמריה מפוסטאט, רבי משולם בן קלונימוס מלוקא, מצרים, ירושלים, חכמי גאבס, חכמי פאס וסיג'ילמסה, ועוד. רב האי היה בקשר מכתבים עם הקהילות הקרובות והרחוקות והייתה לו השפעה גדולה עליהם.
רב האי נחשב מנהיג הדור, "אביהם של ישראל", "מכובד בעיני קרובים ורחוקים". הדורות הבאים אחריו קראו לו "הגאון" (בה' הידיעה). הוא היה בקיא בספרות הערבית, ופעם אחת התווכח עם "חכמי ישמעאל ולא יכלו לענות אותו, כי נבהלו מפני חכמתו... ונצחם בראיותיו". רבי שמואל הנגיד מעיד עליו בקינתו ש"אחז בכל חכמה יפהפייה".
דעותיו בקשר לנסים ואגדות.
בכל הנוגע לניסים, יצא רב האי גאון חוצץ נגד אותם חכמים שטענו כי ניסים נעשים רק לנביאים. הוא טען כי ניסים נעשים גם לצדיקים ולא רק לנביאים
מאידך, על שאלתם של חכמי קירואן בעניין אמונה במעשיות מופת עממיים, אמר: .
רב האי רצה לקרב את אגדות התלמוד אל השכל. על הרבה אגדות כתב שנאמרו במשל או בדרך גוזמא, אף על פי שדעתו היא שהקב"ה עושה נסים לצדיקים, כתב שכמה מהנפלאות באגדה נראו למספרים בחלום או שהם ראו את הדברים בראיית הלב ולא בראיית העין ממש. כמה דברים השתדל לפרש בדרך הטבע והשתדל להרחיק את הגשמיות של הקב"ה המצויה בכמה אגדות – כי הקב"ה "אין לפניו לא שחוק ולא בכי, לא אנחה ולא דמעות". על מה שמתנגד לדבריו אלו כתב: "דבר זה הוא אגדה, ועליו ועל כל הדומה לו אמרו חכמים: אין סומכין על דברי אגדה."
על האגדה על ארבעה שנכנסו לפרדס, כתב:
רב האי האמין בקיומם של שדים ורוחות, אך סבר כי נתמעטו מאוד כבר בימיו. בעניין מעשה בעלת האוב ושאול אמר רב האי שה' החיה את שמואל כדי לספר לשאול את מה שעומד לקרות לו.
פסיקת ההלכה.
עיקר גדולתו של רב האי הייתה בהלכה. הוא לא חיבר ספר הלכות אחד לכל דיני התלמוד, אלא הקדיש לכל נושא חיבור מיוחד. ספריו מצטיינים בעומקם, בבהירותם ובסדרם.
בספרו "המקח והממכר" רב האי מקיף את הנושא מכל צדדיו, מנתח את ההלכות ומסדר אותן בצורה מושלמת. בנוגע לתשובותיו בדינים שבין אדם לחברו צריך להביא את מה שכתב רב האי על עצמו:
רב האי כתב את מספר התשובות הרב ביותר מכל יתר הגאונים, בפער ניכר: הוא כתב אלפי תשובות, שחלקן אבדו. עוד בחיי רב שרירא אביו השתתף איתו רב האי בכתיבת תשובות לשואלים. תשובותיו של רב האי מגיעות לשליש מתשובות הגאונים שיש בידינו, שנשלחו משתי הישיבות בבבל במשך 400 שנה. רוב תשובותיו מצטיינות בכך שהן מקיפות את הנושא שעליו הוא דן הרבה יותר מתשובות שאר הגאונים. תשובותיו נכתבו בעברית, בארמית ובערבית. מנהגו היה לכתוב את התשובה בשפה בה נשאלה השאלה.
תשובותיו של רב האי עוסקות במקרא, במשנה, בתלמוד, בהלכה, באגדה, בדיני ממונות, בדיני אישות, באמונות, בדעות, בענייני תפילה ובית כנסת ובכל הנוגע לחיי הציבור ולחיי היחיד.
תלמידיו.
היו לו תלמידים רבים מארצות שונות ולא רק מבבל (בנוסף על התלמידים שלמדו אצלו בבבל, למדו הרבה תלמידים מפי כתביו והריצו אליו שאלותיהם, ולמדו הרבה גם מחיבוריו ומתשובותיו שהשיב לחכמים אחרים), ובהם:
אוגדה 84
אוגדה 84 הייתה אוגדה בצבא הגנה לישראל שהשתתפה במלחמת ששת הימים, תחת פיקודו של האלוף ישראל טל. מוכרת גם בשמות "אוגדת הפלדה", ו"אוגדת טל".
האוגדה, כאחת משלוש אוגדות משימתיות שצוותו בחזית הדרום (עם אוגדת אריאל שרון - אוגדה 38 ואוגדת אברהם יפה - אוגדה 31), הבקיעה ראשונה את המערך המצרי בגזרת צפון סיני, וכבשה חלקים נרחבים מצפון סיני. כעבור ארבע יממות הגיעו כוחותיה אל תעלת סואץ בקנטרה ומול אסמאעיליה.
גזרת הפעולה של האוגדה הייתה הגזרה של אוגדה 77 במבצע קדש.
פעולות האוגדה תועדו בספר "חשופים בצריח" של שבתי טבת.
מבנה האוגדה.
אוגדה 84 הוקמה לצורך המלחמה בפיקוד האלוף ישראל טל, שהיה אז מפקד גייסות השריון (גי"ש), והתבססה על מפקדת הגי"ש.
האוגדה הייתה האוגדה היחידה המבוססת על מפקדה סדירה.
פקודה ראשונית להתארגנות המפקדה התקבלה במוצאי יום העצמאות ה'תשכ"ז (15.5.1967).
תוכנית מלחמת ששת הימים "נחשונים", כללה מתקפת חיל אוויר להשמדת הכוח האווירי המצרי; לחימה יבשתית רק בחזית סיני, תוך הימנעות מפתיחת חזית נוספת, בטרם הוכרע קרב היבשה בסיני.
התוכנית התגבשה סופית ב-1 ביוני.
האוגדה כללה את חטיבה משוריינת 7 בפיקוד שמואל גונן- גורודיש, את חטיבה ממוכנת 60 בפיקוד מנחם אבירם- מן, את חטיבה חיר"מ 35 (חטיבת הצנחנים) בפיקוד רפאל איתן- רפול, רכובה על גבי זחל"מים ועוד גדוד טנקי פטון, גדוד 46, בפיקוד אורי בר-און, כוח סיור בפיקוד ישראל גרנית שכלל גם טנקים.
כמו כן, אגד ארטילרי 215 (בפיקוד צבי נשר), אגד תחזוקה (בפיקוד יעקב בר) וגדוד הנדסה 605.
לרשות האוגדה עמדו 300 טנקים, מהחדישים שהיו ברשות צה"ל.
בין נושאי התפקידים באוגדה היו הרצל שפיר כסגן מפקד האוגדה וראש המטה, קלמן מגן כקצין אג"ם אוגדתי, דן חירם כיועץ ארטילרי ומאיר פעיל כעוזר למפקד האוגדה.
יחידות האוגדה.
בנוסף, כללה האוגדה גם את הכוחות הבאים:
משימת האוגדה.
על האוגדה הוטל המאמץ העיקרי של צה"ל בגזרת פיקוד הדרום.
מטרת האוגדה הייתה השתלטות על חלקה הדרומי של רצועת עזה וכיבוש פתחת רפיח ואל עריש
הרעיון המבצעי.
בשלב ההבקעה, כדי להימנע ככל האפשר מהעיכובים הכרוכים בפריצת שדות המוקשים תוכננה ההתקפה הישראלית להתבצע בעזרת "לפיתה" של מערך האויב, משני קצותיו: מהאגפים הצפוני והדרומי של המערך המצרי בצומת רפיח.
ציוותי כוחות ומשימות.
האוגדה:אות קריאה בקשר: "טירה"
חטיבה משוריינת 7 בפיקוד שמואל גונן (גורודיש) (סגן: ברוך הראל (פינקו), קצין האג"ם: יואל גונן, קמב"ץ: יוסי בן-חנן): אות קריאה בקשר: "שמיר" (כינוי בספר "חשופים בצריח": ש, ש/7)
החטיבה כללה 124 טנקים, מהם 58 טנקי צנטוריון עם תותח 105 מ"מ, ו-66 טנקי פטון M48A1 ולהם תותח 90 מ"מ.
ארבע מפלוגות החטיבה היו בשלב האימון הבסיסי. מפקד פלוגת ההנדסה החטיבתית היה יאיר נפשי.
כוח הארטילריה של החטיבה כלל 23 תותחים מתנייעים 105 מ"מ ותותחים 25 ליטראות נגררים.
חטיבת הצנחנים 35, בפיקוד אל"ם רפאל (רפול) איתן (סגן: אפרים חירם (פיחוטקה), קצין אג"ם שי תמרי).
לקראת המלחמה, הפכה לחטיבה ממוכנת ששני גדודיה (גדוד 50 וגדוד 890), היו על זחל"מים. אות קריאה בקשר: "זברה" (כינוי בספר "חשופים בצריח": צ)
מפקד הסיירת החטיבתית היה מתן וילנאי ומפקד פלוגת ההנדסה החטיבתית היה איציק מרדכי.
הכוח הארטילרי של החטיבה כלל גדוד מרגמות כבדות 120 מ"מ מתנייע מוקטן וגדוד מתנייע בינוני.
חטיבת מילואים משוריינת 60, בפיקוד אל"ם מנחם (מֶן) אבירם (סמח"ט: סא"ל גדעון אלטשולר, קצין אג"ם: אברהם מדליה, קמב"ץ: טוביה הלר).
פלוגת סיור ויחידות חטיבתיות.
החטיבה כללה 52 טנקי שרמן M51 בעלי תותח 105 מ"מ ו-34 טנקיAMX-13.
גדוד הסיור האוגדתי-כח גרנית, בפיקוד אל"ם ישראל גרנית, שכלל 10 טנקי מגח, כח סיור בפיקוד רס"ן דן שומרון, פלוגת תול"רים, פלוגת שדה חה"ן וסוללה 120 מ"מ.
כוח מוצנח או הנחתה מהים
בתכנון המקורי חטיבת הצנחנים 55 בפיקוד מוטה גור תוכננה לצנוח באל-עריש כחלק מהבקעת האוגדה בציר הצפוני, והתאמנה על כך.
תוכנית נוספת הייתה מבוססת עלהנחתה מהים של כוחות החטיבה ליצירת איגוף למערך המוצבים המצריים במעבר הג'יראדי ושיח' זוויד-
תוכנית הנחיתה מהים ממזרח לאל עריש.
אולם עקב הצלחת האוגדה, בוטלו התוכניות כבר ב-5 ביוני, והחטיבה הופנתה החטיבה לחזית ירושלים.
כוחות שכנים.
מדרום לאוגדה פעלה אוגדת אריאל שרון (אוגדה 38) כ"מאמץ משני" פיקודי.
לקראת סיום ההבקעה בגזרה זו עברה אוגדתו של יפה (אוגדה 31) דרך אוגדת שרון לעומק השטח, וחברה לאוגדת טל באזור ג'בל ליבני, כמאמץ עומק פיקודי.
מצפון לאוגדה פעלה חטיבת החי"ר במילואים 11 בפיקוד יהודה רשף לכיבוש רצועת עזה. החטיבה כללה שלושה גדודי חי"ר: גדוד 81, גדוד 128, וגדוד 54 (בפיקוד סא"ל צבי לבנון). החטיבה תוגברה בגדוד 86 טנקי 13-AMX (מחטיבה 200) בפיקוד סא"ל יעקב הדר, ובגדוד 202 צנחנים בפיקוד סא"ל צבי בר. משימה: כיבוש רצועת עזה וצפון סיני. חטיבה 11 פרצה בגזרת עזה, ומולה עמדה הדיוויזיה ה-20 (הפלסטינית) של הצבא המצרי. החטיבה לחמה בקרבות על מבואותיה המזרחיים של העיר עזה ובקרבות הקשים לכיבוש מבואותיה הדרומיים של העיר עזה (קרב עלי מונטר) במהלך ה-5 ביוני, והייתה שותפה לכיבוש העיר ביום שלמחרת.
הקרקע בגזרת האוגדה.
גזרת האוגדה הייתה בצפון ומרכז סיני.
השטח מאופיין בדיונות חול המנתבות את התנועה על הצירים.
אזור ג'בל ליבני הוא אזור מישורי ועביר, והיה שטח מפתח לפריסה וקרבות שריון.
מרחב ג'בל ליבני –ביר חסנה, היה מרחב בו צפוי היה להתפתח קרב שריון בשריון גדול ומכריע לאחר ההבקעה, והוגדר כ"בור הפיקודי" ("שטח מפתח" במושגי התקופה).