"המגפיים של ברוך" הוא שיר היתולי. השיר מספר על אדם בשם ברוך, שקנה זוג מגפיים בגיל 17. הוא שיפץ את מגפיו, היה קשור אליהם במיוחד והפגין כלפיהם חום ואהבה. יום אחד נעלמו מגפיו מן הארון במקום בו הניח אותם. ברוך חש דיפרסיה ויצא למסע במטרה לאתר את מגפיו. לבסוף מצא אותם בזרועות "בחור אחר". ברוך שלף את אקדחו, ירה במחזיק המגפיים, והשיב אותם אל רגליו.
הצלחה.
"המגפיים של ברוך נבחר כשיר השנה של קול ישראל וגלי צה"ל לשנת התשל"ג (1973). בשנה זו קיבלה כוורת את תואר "להקת השנה" בשתי התחנות.
סורנוס מאפסוס
סורנוס מאפסוס חי בסביבות המאה הראשונה/השנייה לספירה, ונחשב לאחד מהרופאים המרכזיים בעת העתיקה, נחשב לרופא תקיף שביקר בחריפות את הרפואה העממית, וממניחי היסוד לשיטת הרפואה המדעית. חלק מכתביו נשתמרו עד היום.
חייו.
נולד לאביו מננדרוס באפסוס, רכש השכלה באלכסנדריה ושימש כרופא ברומא, מעט מאוד ידוע על חייו, על פי הלקסיקון הביזנטי סודא (המאה העשירית לספירה) חי כרופא בימי הקיסרים טראיאנוס ואדריאנוס (בסביבות 57-135 לספירה)
השתייך לאסכולת הרופאים המתודיסטים והתנגד לעריכת ניתוחים.
כתב כעשרים ספרים ברפואה בין היתר "על תחבושות" "על שברים" על ניתוח" ועוד. ספרו "גינקולוגיה" (על ארבעת כרכיו) נשתמר בחלקו עד היום, ספר העוסק בין היתר בפיזיולוגיה של האשה, תקופת ההיריון והיוצרות העובר, והטיפול בתינוק ספרו תורגם לאנגלית.
סורנוס
Jiabao V70
Jiabao V70 (בסינית: 汽佳宝V70) הוא מיניוואן מתוצרת יצרנית הרכבים הקטנים FAW Jilin חברת בת של קונצרן הרכב הסיני FAW Group אשר יוצר בין השנים 2009–2015.
החפת גלים
החפת גלים (באנגלית: Wave shoaling) במכניקת הזורמים היא מכלול התהליכים שעוברים על גלי מים כאשר הם נכנסים לאזור של מים רדודים בטרם הם נשברים. תהליכים אלו כוללים את הגידול בגובהם של הגלים וההחזרה שלהם כתוצאה משיפוע קרקעית החוף וכן את שינויי כיוון ההתקדמות של חזיתות הגלים. הם נגרמים ביסודם מן העובדה שמהירות החבורה של חבילות הגלים, שהיא גם מהירות העברת האנרגיה, קטנה עם עומק המים. במצב מתמיד, הפחתה במהירות העברת האנרגיה חייבת להיות מפוצה על ידי גידול בצפיפות האנרגיה כדי לשמר את שטף האנרגיה על ערך קבוע. גלים העוברים החפה יפגינו גם הפחתה באורך הגל שלהם, זאת בעוד תדירותם תישאר קבועה.
החפת גלים באה לידי ביטוי במיוחד במקרה של גלי צונאמי, ומשום שגלים אלו הם גלי מים רדודים לאורך כל אלפי הקילומטרים של מסלולם, בשונה מגלי ים רגילים שנוצרים בשכבה העליונה של האוקיינוס ומתוארים כגלי מים רדודים רק עם הגיעם בסמוך לחוף.
רקע.
גלים המתקרבים אל קו החוף משנם את גובהם כתוצאה ממספר אפקטים. כמה מהתהליכים החשובים שהם עוברים כוללים את השבירה (במובן האופטי) שלהם, עקיפה, החזרה, שבירת גלים (waves breaking), אינטראקציית גל-זרם, חיכוך עם הקרקעית, גידול הגלים כתוצאה מהשפעת הרוח, ו"החפת גלים". בהיעדר האפקטים האחרים, החפת גלים היא התהליך של השינוי בגובהם של הגלים אודות לשינויים בעומק המים הממוצע - ללא שינויים בכיוון התקדמות הגלים ושחיקה אנרגטית. החפת גלים טהורה מתרחשת כאשר גלים ארוכים מתקדמים בניצב לקווי העומק של קרקעית בעלת שיפוע מתון. במקרה זה גובה הגל formula_1 במיקום מסוים ניתן לביטוי כך:
כאשר formula_3 הוא מקדם ההחפה ו- formula_4 הוא גובה הגל במים עמוקים. מקדם ההחפה formula_3 תלוי רק בעומק המים המקומי formula_6. מים עמוקים פירושם שהגלים כמעט ואינם מושפעים מקרקעית הים, מה שקורה כאשר העומק formula_6 גדול יותר ממחצית אורך הגל במים עמוקים formula_8.
פתרונות מתמטיים חשובים בתאוריה של החפת גלים.
משוואת המים הרדודים החד-ממדית.
אם אורך הגל של הגלים הוא גדול בהשוואה לעומק המים ומשרעתם קטנה מספיק, פרודות המים ינועו במסלולים אליפטיים מוארכים למדי ומהירותן האופקית תהיה גדולה בהרבה ממהירותם האנכית. לפי התיאור הליניארי של גלי מים, דעיכת התנועה המסלולית של פרודות המים עם העומק תלויה באורך הגל והיא מסדר גודל שלו, ולכן ניתן להניח, מכיוון שעומק המים קטן בהשוואה לאורך הגל, שהמהירות האופקית של הפרודות היא בקירוב קבועה בכיוון האנכי בשכבת המים דרכה הגל מתקדם. כיוון שהתנודות במהירות האנכית של פרודות המים אינן משמעותיות, מותר להניח גם שתאוצתם האנכית זניחה בהשוואה לתאוצת הכבידה, ולכן התפלגות הלחץ בשכבת המים היא בקירוב טוב הידרוסטטית; הלחץ בנקודה תלוי רק בעומק הנקודה מתחת לפני המים.
אם הזורם אי דחיס, השינוי בשטף המים משני צידיו של עמוד מים חייב להיות שקול להתרוממות אנכית מתאימה של פני המים מעל אותו עמוד. אם formula_9 היא המהירות האופקית (הקבועה) של פרודות המים, אז נקבל:
שכן מניחים formula_11. כיוון שהתפלגות הלחץ היא הידרוסטטית ניתן לרשום גם:
ולפיכך formula_13. ממשוואות אוילר ניתן לרשום:
את האיבר השני באגף שמאל (formula_15) ניתן להזניח בהנחה של אורכי גל ארוכים ומשרעת גלים קטנה. לפיכך מקבלים משילוב שתי המשוואות:
זוהי משוואת הגלים, ואם נגדיר formula_17, נקבל את הפתרון הבסיסי עבור פונקציית הגל, המהירות האופקית והאנכית:
חוף עם קרקעית בעלת שיפוע קבוע.
כעת נחקור את המקרה של גל מים שפוגע בחוף בעל קרקעית עם שינוי עומק ליניארי; חוף שבו העומק נתון בנוסחה formula_21, כאשר formula_22 הוא שיפוע הקרקעית.
ננחש פתרון מהצורה: formula_23, כאשר formula_24 הוא מספר הגל כפונקציה של הקואורדינטה האופקית "x" - כאן formula_25 הוא מספר הגל המתאים לקואורדינטה התחלתית מסוימת formula_26 (זהו תנאי התחלה).
ניעזר במשוואה שמסומנת ב-(*), אלא שהפעם נחליף את הקבוע "H" בפונקציה formula_27 ונקבל את המשוואה הדיפרנציאלית:
formula_28
כאשר formula_29. בעזרת ההצבה formula_30 ניתן להביא את המשוואה הדיפרנציאלית הזאת לצורה:
זוהי הצורה הסטנדרטית של המשוואה הדיפרנציאלית שפתרונה הוא פונקציית בסל, ועל כן הפתרון הכללי למשוואה הוא:
כאשר formula_33 הן פונקציות בסל מסדר 0 מהסוג הראשון והשני בהתאמה.
ניתן ליישם את התוצאות הללו עבור חוף עם מקטע ליניארי בקרקעית, כאשר במקרה זה מניחים שפרופיל הגל נתון על ידי הפתרון לעיל (המבוטא בעזרת פונקציות בסל) מעל מקטע הקרקעית הליניארי ושהוא סינוסואידלי לפני ואחרי המקטע. המשוואות הדרושות כדי למצוא את "a","b" ומקדמי ההחזרה וההעברה מתקבלות מרציפות פונקציית הגל בשני המעברים אל תוך והחוצה מהמקטע, וכן מגזירות פונקציית הגל במעברים הללו. כך מקבלים מערכת של 4 משוואות ליניאריות ב-4 נעלמים שהם "a","b" ומקדמי ההחזרה וההעברה "T","R".
חוק גרין.
בעבור ערכים גדולים של הארגומנט formula_34 - כאשר formula_35 (כלומר כאשר שיפוע הקרקעית מתון ולא תלול מדי) ובמרחק "x" לא קטן מדי מהחוף - פונקציות בסל מקיימות את הקירוב הבא:
ולפיכך:
כיוון שעבור formula_34 גדול מספיק גורמי הסינוס והקוסינוס כמעט ואינם משתנים (ולכן ניתן להתייחס אליהם כקבועים), ניתן לראות שמשרעת הגל גדלה פחות או יותר בהתאם לקשר formula_40, בהתאמה עם חוק גרין.
אי רציפות בעומק; מדרגה בקרקעית.
במקרה של אי-רציפות בעומק, למשל כאשר ישנה מדרגה בקרקעית, ניתן לחשב את מקדמי ההעברה וההחזרה באמצעות הסקת משוואות דומה לזו שבתהליך של תיאום עכבות אקוסטיות. שתי המשוואות בנעלמים שהם "R" (מקדם החזרה) ו-"T" (מקדם העברה) מתקבלות מתנאי הרציפות של משרעת הגל במעבר, ומכך שזרם האנרגיה המקושרת לגל הפוגע חייב להיות שווה לסכום זרמי האנרגיה המקושרים לגל המוחזר והמועבר. שטף האנרגיה יחסי לצפיפות האנרגיה - שהיא יחסית למשרעת הגל בריבוע - ולמהירות החבורה formula_41. לפיכך נקבל:
אם נסמן formula_44, אז צמד המשוואות הליניאריות מוליך למשוואה הריבועית בנעלם "R":
אשר הפתרון שלה הוא:
בעוד הפתרון למקדם ההעברה הוא:
רכבות בישראל
תחבורת הרכבות בישראל כוללת הן רכבות כבדות (רכבת בינעירונית, רכבות פרווריות, ורכבת משא) והן רכבות קלות. למעט הרכבת הקלה, רשת קווי הרכבת בישראל הייתה נכון ל-2019 באורך כולל של , והיא עוברת הרחבה מתמדת. כל הקווים הם מסוג Standard-gauge . חברת רכבת ישראל, אשר נמצאת בבעלות ממשלתית, מנהלת את כל רשת הרכבות הכבדות. רוב רשת הרכבות הכבדות ותחנות הרכבת בישראל פרוסה באזור מישור החוף, אשר בעל צפיפות אוכלוסייה גבוהה יותר. קו הרכבת הקלה היחיד בישראל הוא קו הרכבת הקלה בירושלים, אם כי קווי רכבת קלה נוספים נמצאו בשלבי בנייה בתל אביב-יפו בעשור השני של המאה ה-21.
מסילות רכבת רבות עברו באזור בו נמצאת ישראל עוד לפני קום המדינה. תשתית הרכבות נחשבה פחות חשובה מתשתית הכבישים בשנים הראשונות של המדינה, ולכן מלבד בניית מסילת החוף בתחילת שנות ה-50 של המאה ה-20, רשת הרכבות לא הורחבה עד סוף שנות ה-80. ב-1993 נחנך קו רכבת שחיבר בין רכבת החוף בצפון לרכבות בדרום (הרכבת לירושלים והרכבת לבאר שבע) אשר עברו דרך תל אביב. בניית מסילות הרכבת שעברו בלב תל אביב היו הגורם המרכזי להרחבה של רשת הרכבות בישראל במהלך שנות ה-90 והעשור הראשון של המאה ה-21 וכתוצאה מההשקעה העצומה בתשתית, עלתה כמות הנוסעים באופן משמעותי מ-2.5 מיליון בשנה ב-1990 לכ-53 מיליון נוסעים בשנה ב-2015.
ישראל חברה באיגוד הרכבות הבינלאומי . נכון ל-2019 אין קווי רכבת בינלאומיים שעוברים בישראל, אף על פי שישנן תוכניות להקים קו רכבת שיתחבר לירדן. שלא בדומה לכלי הרכב, תנועת הרכבות בישראל מתנהלת בצד שמאל של הדרך.
היסטוריה.
בתקופת האימפריה העות'מאנית.