תותי בר (בשוודית: Smultronstället) הוא סרט שוודי משנת 1957 שבוים על ידי אינגמר ברגמן, ומתאר את סיפורו של אדם זקן שמגולל בזיכרונו את עברו. ברגמן כתב את תסריט הסרט בהיותו מאושפז. הסרט מעלה סוגיות מורכבות בנוגע לחיים, ועוסק בנושאים מעוררי מחשבה כמו גילוי עצמי וקיום האדם. הוא אחד מסרטיו האישיים והאופטימיים ביותר של ברגמן, ונחשב לאחד מסרטיו הטובים ביותר.
עלילה.
פרופסור איזק בורג, אלמן בן 78, הוא רופא קשיש וממורמר. התמחותו הרפואית והמדעית היא בבקטריולוגיה. לפני שהתמחה הוא עבד כרופא משפחה בשוודיה הכפרית. בורג יוצא לנסיעה ארוכה במכונית מסטוקהולם ללונד כדי לקבל תואר כבוד 50 שנה אחרי שסיים את לימודיו באוניברסיטת לונד. הוא מלווה בכלתו שבהיריון מריאן, שלא מחבבת את חותנה ומתכננת להיפרד מבעלה, אוולד, בנו היחיד של איזק.
במהלך טיולם, איזק נאלץ להתמודד עם סיוטים, חלומות בהקיץ, זקנתו והמוות הממשמש ובא, כדי להעריך מחדש את חייו. הוא פוגש בדרך בסדרה של טרמפיסטים, שכל אחד מהם הופיע בחלומות העבר של בורג. בקבוצת הטרמפיסטים הראשונה שני גברים צעירים ואישה בשם שרה, הנערצת על ידי שני הגברים. שרה מקבילה לאהבת נעוריו של איזק (ומשוחקת על ידי אותה שחקנית). הקבוצה הראשונה נשארת איתו לאורך המסע. לאחר מכן הם אוספים זוג בגיל העמידה שרכבו כמעט התנגש בשלהם. לאחר שבני הזוג לא מפסיקים לריב, מריאן עוצרת את הרכבת ומבקשת מהם לרדת. הם מזכירים לאיזק את נישואיו הלא-מאושרים. הוא נזכר בילדותו על שפת החוף ובשרה אהובתו. הוא מתעמת עם הבדידות שלו ועם היותו אדם מרוחק. הוא מזהה תכונות אלה הן אצל אמו הישישה והן אצל בנו הפיזיקאי, ומתקדם בהדרגה לקראת קבלה של עצמו, עברו, ההווה שלו והמוות הקרב ובא.
לבסוף בורג מגיע ליעדו ואוסף את הפרס, שמסתמן כפולחן ריקני. באותו לילה הוא נפרד מחבריו הצעירים בצורה אוהבת, כשהזקן המריר מפעם לוחש, "זכור אותי". כשהוא הולך למיטתו בבית בנו מתגברת בו תחושה של שלום והוא חולם על פיקניק משפחתי על שפת האגם. סגירה חיובית של חייו הגיעה, ופניו של בורג מקרינות שמחה.
ביקורות ופרסים.
הסרט זכה בפרס דוב הזהב עבור הסרט הטוב ביותר בפסטיבל הסרטים הבינלאומי בברלין, בפרס "הסרט הטוב ביותר" ו"השחקן הטוב ביותר" בפסטיבל הקולנוע במאר דל פלאטה ובפרס גלובוס הזהב לסרט הזר הטוב ביותר ב-1960. כמו כן היה מועמד לזכייה בפרס אוסקר לתסריט הטוב ביותר.
הסרט השפיע על סרטו של וודי אלן משנת 1988, אשה אחרת. הדמות הראשית בסרט, מריון פוסט, גם היא נתפסת על ידי חבריה כאישה קרה וחסרת רגשות, שבכורח הנסיבות בוחנת מחדש את חייה. כמו כן בסרטו של אלן כלתה של פוסט מספרת לה שאחיה, פול, שנא אותה, ופוסט מתעמתת עם עברה באמצעות חלומות שחושפים מידע חשוב לצופה, כמו בתותי בר. בסרט אחר שלו, פשעים ועבירות קלות, מתייחס אלן לסצנה מתותי בר שאיזק צופה בבני משפחתו כשהם אוכלים ארוחת ערב.
ב-1963 ציין הבמאי סטנלי קובריק את הסרט כסרט השני האהוב עליו כשהתבקש למנות את עשרת הסרטים האהובים עליו.
החלפת מפתחות קוונטית
החלפת מפתחות קוונטית היא שיטה (פרוטוקול) לתיאום מפתח הצפנה בין שני משתתפים, המבוססת על עקרונות הצפנה קוונטית ומכניקת הקוונטים.
שני סוגי סכמות החלפת מפתח קוונטית דומות הומצאו בהתבסס על תכונות פיזיקליות-קוונטיות כגון עקרון השזירה ועקרון אי-הוודאות. השיטה ראשונה של צ'ארלס בנט וז'יל ברסרד (BB84), מנצלת את הקיטוב (פולריזציה) של פוטונים כדי לקודד סיביות מידע ומסתמכת על ההתנהגות האקראית של החלקיקים כדי למנוע מהמצותת לחלץ את המפתח. השנייה של ארתור אקרט (1991) מנצלת את תכונת השזירה הקוונטית ומסתמכת על הקשר הקיים בין מצבם הקוונטי של זוגות פוטונים שנוצרו ממקור אחד, שלמרות המרחק ביניהם המצב המתקבל במדידה הנעשית במקומות מרוחקים, זהה. תופעה שכונתה על ידי אלברט איינשטיין "פעולה מבהילה ממרחק". הוא טען כי התכונה הפיזית של החלקיקים שלכאורה אין קשר ביניהם, מתחילה להתקיים רק לאחר המדידה, כאשר לפני המדידה מצבם הפיזי אינו מוגדר. כל הפרעה במדידת זוג הפוטונים משבשת את אי-הוודאות ובעצם קוטעת את הקשר ביניהם. מה שמאפשר את חשיפת הציתות.
פולריזציה וסופרפוזיציה.
ההסבר לרעיון הבסיסי של ההצפנה הקוונטית מתבסס על תופעה ידועה במכניקה הקוונטית. חלקיקים אינם קיימים במצב יחיד אלא למעשה קיימים בכמה מצבים או מקומות בו זמנית בהסתברות שווה, מצב המכונה סופרפוזיציה קוונטית. אולם מצב זה של החלקיקים חדל להיות כאשר מתבוננים בהם, אז החלקיקים למעשה "קורסים" באופן אקראי לאחד מן המצבים האפשריים של החלקיק. כלומר תהליך המדידה גורם לחלקיק לאבד את תכונת הסופר-פוזיציה. הבעיה היא שמבחינה פיזיקלית, לא ניתן למדוד כל היבט של החלקיק בו זמנית. עקרון אי הוודאות של הייזנברג קובע כי לא ניתן למדוד במקביל זוגות משתנים מדידים של חלקיק (כגון מיקום ותנע), אפילו באמצעות כלי מדידה מדויקים. עצם המדידה הורסת את מצב החלקיק כך שלא ניתן לבצע מדידה אחרת.
בזמן תנועתם במרחב, פוטונים שאינם מקוטבים, יכולים להימצא בכל זווית אפשרית. לדוגמה הפוטונים המרכיבים את אלומת אור השמש מסתחררים באופן אקראי, אנכית, אופקית או באלכסון, כלפי מעלה או מטה. כאשר פוטון נע בכיוון זהה וקבוע הוא נקרא מקוטב. ניתן לקטב פוטונים על ידי מסננת הקרויה מקטב (פולרויד). כאשר מעבירים פוטונים דרך מקטב בזווית מסוימת, רק הפוטונים המצויים בזווית זו יעברו דרכו בעוד שאחרים יחסמו. כאשר הפוטון עובר דרך המקטב הוא מתייצב בדיוק בכיוון הנקבע על ידי המקטב. לדוגמה מקטב אופקי יאפשר רק לפוטונים המצויים במצב אופקי בפוגעם בו, לעבור דרכו (בוודאות), בעוד שפוטונים אנכיים יחסמו לגמרי. אם נטיל אלומת פוטונים אופקיים במקטב ונסובב אותו בתשעים מעלות מספר הפוטונים שיעברו דרכו ילך ויפחת בהדרגה, עד כי יחסמו לגמרי. זה נשמע אולי מנוגד להיגיון, אנו נוטים לחשוב כי אם מטים אפילו במעט את זווית המקטב, לא אמורים פוטונים האופקיים לעבור דרכו כלל. אולם כאמור לפי עקרון אי הוודאות, עשויים להתרחש שינויי פתע. בזמן המדידה הפוטון יקרוס למצב יחיד באופן אקראי וככל שזווית הקיטוב של הפוטון קרובה יותר לזווית המקטב כן יגדלו סיכוייו לעבור דרכו. כלומר במקטב אופקי, לפוטון אנכי יש אפס סיכויים לעבור. בעוד שלפוטון המצוי בזווית 45 מעלות, יש סיכויים של חמישים אחוז לעבור.
אפשר לחלק את הקיטוב לשני סוגים. קיטוב אורתוגונלי שהוא קיטוב ישר-זווית המסומן (+), קרי מצבים אנכיים ואופקיים בלבד של הגל האלקטרומגנטי. קיטוב מעגלי או קיטוב אלכסוני של הגל המסומן (x), הוא מצב בו נמדדים הקיטובים האלכסוניים, למשל אלכסון ימני או אלכסון שמאלי. ניתן לקבוע בוודאות באיזה מצב הפוטון מקוטב רק אם נמדד במקטב בעל בסיס מתאים. בבסיס אורתוגונלי, פוטון המקוטב אנכית או אופקית ניתן למדידה וודאית. בעוד שמדידת פוטון אלכסוני תניב תוצאה אקראית לגמרי ולא ניתן לדעת מה באמת היה קיטובו לפני המדידה. כזכור, לאחר המדידה מצב הפוטון נהרס כליל, לא ניתן לחזור ולמדוד את הפוטון שנית. זהו חוק הפיזיקלי. מכניקה קוונטית פשוט אינה מאפשרת זאת, המדידה הורסת את מצב אי הוודאות של החלקיק.
העברת מפתח קוונטית.
ניתן לנצל את התכונות הפיזיקליות האמורות לצורך הכנה ושיתוף של מפתח הצפנה סודי. נניח אליס משדרת לבוב באמצעות ערוץ אופטי מיוחד, זרם של פעימות פוטונים. כל פוטון מקוטב באופן אקראי באחד מארבעת הכיוונים האפשריים קרי: אופקי, אנכי, אלכסון-ימני או אלכסון-שמאלי. לבוב יש גלאי קיטוב. כאמור הוא יכול לכוון את בסיס הגלאי כך שימדוד קיטוב ישר-זווית או קיטוב אלכסוני אך לא שניהם בו זמנית. הוא מחליט לבצע את המדידות באופן אקראי, כאשר עם כל מדידה הוא משנה את בסיס הגלאי. כעת אם בוב קבע את הגלאי באופן הנכון (בהתאם לבסיס הקיטוב שנקבע על ידי אליס) מדידתו תהיה נכונה, הוא יקבל את הקיטוב הנכון של הפוטון. אולם אם קבע בסיס שגוי, יקבל תוצאה אקראית.
לאחר שאליס שדרה די פוטונים לבוב, כל שעליהם לעשות הוא להתקשר זה עם זה בערוץ פתוח שאינו מאובטח (כגון בטלפון) ולהסכים ביניהם על סדר המדידות הנכון, עבור כל הפוטונים. אליס תיידע את בוב אילו מבין המדידות שביצע נכונות, כך שתוצאתם תהיה זהה אצל שניהם. אם בוב יפטר מכל הפוטונים שמדד באופן שגוי, יקבל זרם של פוטונים המקוטבים באופן זהה לזה של אליס. ניתן להכין מפתח הצפנה מתוך זרם הפוטונים אם מסכימים מראש על דרך המרתם לסיביות כגון פוטון אנכי או אלכסון-ימני שווה 1, פוטון אופקי או אלכסון שמאלי שווה 0. היות שהתנהגות הפוטונים אקראית, יצליח בוב לבצע מדידה נכונה במחצית מן המקרים בממוצע, כך שניתן להמיר כמחצית מזרם הפוטונים למפתח הצפנה אפקטיבי. ליתר ביטחון הם יכולים גם לוודא התאמה של רצף הסיביות שבידיהם, על ידי בדיקה מדגמית של כמה סיביות, באמצעות הערוץ הפתוח. מפתח ההצפנה שהופק מהפוטונים, יכול לשמש לאחר מכן להצפנה בטוחה בעזרת פנקס חד-פעמי. בכך הצליחו בוב ואליס לשתף מפתח להצפנה מושלמת, באופן בטוח לחלוטין.
פרוטוקול זה הוגדר לראשונה בשנת 1984 על ידי צ'ארלס בנט וז'יל ברסר ונודע בשם BB84.
בטיחות.