תצפיות ומודלים תאורטיים מראים כי ישנו קשר בין מיקום חגורות אסטרואידים במערכות פלנטריות לבין קו השלג, כלומר ניתן למצוא אבנים ואבק דווקא סביב הקו בו מים מתגבשים לקרח.
קו השלג
קו הקרח
קו קיפאון
נמל התעופה הבין-לאומי של צ'יאנג מאי
נמל התעופה הבין-לאומי של צ'יאנג מאי (בתאית: ท่าอากาศยานเชียงใหม่) הוא נמל תעופה בין-לאומי שהוקם בשנת 1921 ומשרת את צ'יאנג מאי, עיר הבירה של מחוז צ'יאנג מאי.
נמל התעופה צ'יאנג מאי הוא אחד מארבעת נמלי התעופה העמוסים ביותר בתאילנד והוא מהווה שער מרכזי לצפון תאילנד.
ב-2013 שירת הנמל יותר מ-5.3 מיליון נוסעים, 43 אלף טיסות ו-18 אלף טון של מטען. בנמל פועלות כ-19 חברות תעופה. החל מ-24 בינואר 2011 הנמל מהווה בסיס פעולה משני לאייר אסיה תאי.
בנמל שני טרמינלים, האחד לטיסות פנים והשני לטיסות בין-לאומיות.
עיר הנדחת
פורט סנט לוסי
פורט סנט לוסי (באנגלית: Port St. Lucie) היא עיר במחוז סנט לוסי במדינת פלורידה בארצות הברית. העיר שוכנת בחוף האוקיינוס האטלנטי בצדה המזרחי של פלורידה. בעיר מתגוררים 164,603 תושבים (נכון ל-2010) והיא העיר הגדולה ביותר באזור חוף האוצר. במטרופולין של העיר מתגוררים 424,107 תושבים (נכון ל-2010).
היסטוריה.
עד הקמת העיר האזור היה כמעט לא מיושב, למעט מספר חוות ומחנה דייג.
ב-1958 תאגיד הפיתוח הכללי (General Development Corporation), שהיה חברה לפיתוח בפלורידה, קנה שטחים בשווי של 50 מיליון דולר מצפון לנהר סנט לוסי להקמת עיר חדשה. העיר עצמה הוקמה באופן רשמי ב-27 באפריל 1961.
חינוך.
בעיר נמצאים קמפוסים של אוניברסיטת קייזר ומכללת אינדיאן ריבר סטייט.
תחבורה.
פורט סנט לוסי נמצאת על מסלולו של כביש בין-מדינתי 95, המתחיל במיאמי בדרום פלורידה ומסתיים בגבול עם קנדה במדינת מיין.
אבי דבוש
אבי דבוש (נולד ב-8 במרץ 1976) הוא פעיל סביבתי, חברתי ופוליטי ישראלי, יועץ ארגוני ומנכ"ל שומרי משפט - רבנים למען זכויות אדם.
ביוגרפיה.
אבי דבוש נולד וגדל בשכונת העתיקות באשקלון. התחנך בחינוך הממלכתי-דתי, למד בישיבת אור עציון והדריך בבני עקיבא.
סיים תואר ראשון במדעי ההתנהגות באוניברסיטת בן-גוריון בנגב ותואר שני בסוציולוגיה ארגונית.
במהלך לימודיו בתיכון התנדב ועבד עם ילדים ונערים על הרצף האוטיסטי ועם בני משפחותיהם. הקים וניהל מסגרת לנערים על הרצף האוטיסטי, בקיבוץ רבדים.
בין השנים 2002–2005 היה פעיל ב"מגמה ירוקה", והוביל מטעמה את המאבק המוצלח נגד התוכנית להקמת יחידת כוח פחמית שלישית בתחנת הכוח רוטנברג באשקלון.
מסוף 2005 עבד בשתיל, מיסודה של הקרן החדשה לישראל. שם הקים את הפורום לסלולריות שפויה, ריכז קואליציות חברתיות, עבד כמארגן קהילתי של משתתפי "תוכנית ויסקונסין", וניהל את התחום הסביבתי-קהילתי בשתיל. ב-2009 היה ממובילי ההקמה של ועד עובדים בקרן החדשה לישראל ובשתיל במסגרת כוח לעובדים. ב-2010 נבחר ליו"ר אספת הנציגים של כוח לעובדים.
דבוש התגורר בעבר בברור חיל וכיום בשדרות. היה ממקימי "התנועה לעתיד הנגב המערבי" שנוסדה במהלך מבצע צוק איתן ב-2014 ודרשה הסדרה מדינית למצב ברצועת עזה. לאחר המבצע הצטרף גם ליוזמת ארץ לכולם שתומכת בכך שבארץ ישראל יהיו שתי מדינות ריבוניות עם גבולות פתוחים ומסגרת קונפדרטיבית.
לקראת הבחירות לכנסת ה-20 התמודד על מקום ברשימת מרצ לכנסת והגיע למקום השמיני. אחרי הבחירות הוביל את ההצעה לקיים במרצ פריימריז פתוחים ליושב ראש התנועה ולמועמדיה לכנסת, הצעה שאליה הצטרפה זהבה גלאון והתקבלה ברובה בינואר 2018.
דבוש הכריז על מועמדותו בבחירות לראשות מרצ שהתקיימו ב-22 במרץ 2018, אולם כעשרה ימים לפני הבחירות הודיע על פרישתו מהמירוץ ותמיכתו במועמדותה של תמר זנדברג. בפריימריז לקראת הבחירות לכנסת העשרים ואחת הגיע למקום העשירי ברשימה.
ביוני 2019 החל לשמש בתפקיד מנכ"ל ארגון שומרי משפט - רבנים למען זכויות האדם.
ביוני 2020 הודיע דבוש שהחליט לעזוב את הנהלת מפלגת מרצ. את ההחלטה נימק בביקורת על שינוי אופיה ממפלגת שמאל ל"מפלגה סקטוריאלית חילונית" ועל מהלכי האיחוד עם ישראל דמוקרטית והעבודה-גשר.
ב-2021 יצא לאור בהוצאת פרדס ספרו "מרד הפריפריות", בו הוא מנתח את היחסים בין מרכז לפריפריה בישראל, וקורא לפעולות למלחמה בפערים ביניהם.
חיים אישיים.
דבוש אב לשניים ונשוי בשנית. הוא מסורתי ומתגורר בשדרות.
קייפ קורל
קייפ קורל (באנגלית: Cape Coral) היא העיר הגדולה ביותר במחוז לי שבמדינת פלורידה, ארצות הברית. העיר נמצאת על חוף מפרץ מקסיקו, בצדה המערבי של פלורידה. בעיר מתגוררים 194,016 תושבים (נכון ל-2020), והיא העיר הגדולה ביותר באזור דרום מערב פלורידה. במחוז של העיר מתגוררים 750,822 תושבים (נכון ל-2020).
היסטוריה.
קייפ קורל נוסדה ב-1957 במטרה להיות עיר מתוכננת. לאחר שיווק מסיבי בשנות ה-50 ושנות ה-60 של המאה ה-20 שתרם לגדילת האוכלוסייה שלה, היא קיבלה מעמד רשמי של עיר ב-1970.
כלכלה.
כלכלת קייפ קורל מתבססת בעיקר על שירותי ממשל, בריאות ונדל"ן.
חינוך.
בקרבת העיר נמצאים הקמפוסים הראשיים של מכללת פלורידה סאות'ווסטרן סטייט ואוניברסיטת פלורידה גולף קואוסט. כמו כן, בעיר ובאזורה נמצאים מספר קמפוסים משניים של מספר אוניברסיטאות ומכללות אחרות.
תחבורה.
במרחק של 23 קילומטרים מהעיר נמצא נמל התעופה הבינלאומי דרום מערב פלורידה, המשרת את כל אזור דרום מערב פלורידה.
ישנם מספר גשרים בקייפ קורל שמקשרים אותה עם בירת מחוז לי פורט מיירס מעל נהר קלוסהצ'י (Caloosahatchee River). שני הגשרים המרכזיים הם גשר קייפ קורל וגשר מידפוינט ממוריאל.
קייפ קורל נמצאת בקרבת מסלולו של כביש בין-מדינתי 75, המתחיל במיאמי בדרום פלורידה ומסתיים בגבול עם קנדה במדינת מישיגן.
קייפ קוראל
כלכלת שיתוף
כלכלה שיתופית
קארל אלכסנדר, דוכס וירטמברג
תנועת הרפורמציה
גרילה גירלס
קרב אבו עגילה
מכפלה חופשית
בתורת החבורות, המכפלה החופשית (Free product) של שתי חבורות היא החבורה הכללית ביותר בה משוכנות שתי החבורות, ונוצרת על ידי תמונות איבריהן. המכפלה החופשית היא בעלת תכונה אוניברסלית, כפי שיתואר בהמשך. מושג המכפלה החופשית הופיע לראשונה אצל פליקס קליין ב-1883.
יש לה הצגה טבעית בעזרת יוצרים ויחסים, אשר עוזרות בפועל לחשב את המכפלה החופשית.
כפתרון בעיה אוניברסלית.
יהיו formula_1 שתי חבורות. נרצה להציג חבורה (יחידה) formula_2, עם הומומורפיזמים formula_3 כך שלכל חבורה formula_4 ולכל שני הומומורפיזמים formula_5 קיים ויחיד הומומורפיזם formula_6 כך ש-formula_7. כלומר, רוצים שהדיאגרמה הבאה תתחלף:
במילים אחרות, רוצים למצוא אובייקט אוניברסלי, הכולל חבורה ושתי העתקות formula_8 עבור הבעיה האוניברסלית הנ"ל. מציאת אובייקט כזה פירושה שההעתקות מ-formula_1 לחבורה נוספת נקבעות על ידי האובייקט האוניברסלי. מתכונות של אובקייטים אוניברסליים, נובע שאם נמצא אחד כזה, הוא יהיה יחיד עד כדי איזומורפיזם (כלומר, החבורה תהיה יחידה עד כדי איזומורפיזם והמפות יהיו מתואמות עם האיזומורפיזם של החבורות).
הגדרה מפורשת.
נביט בקבוצת הסדרות מאיברי formula_1 ועליה נגדיר יחס שקילות - ניקח את יחס השקילות המינימלי המקיים את ארבעת התנאים:
את קבוצת מחלקות השקילות המתקבלת נסמן על ידי formula_19, ועליה נגדיר את פעולת שרשור המילים. איבר היחידה הוא המילה הריקה.
בדיקות ישירות מראות כי מבנה זה על formula_19 מוגדר היטב ומהווה חבורה, הנקראת המכפלה החופשית של formula_12 ו-formula_16.
ההעתקות formula_23 מוגדרות על ידי formula_24 (כלומר הן שולחות כל איבר למחלקה של המילה שהוא יוצר); העתקות אלו מהוות שיכונים של formula_1 לתוך formula_19. יותר מכך, כל החבורה formula_19 נוצרת על ידי התמונות formula_28.
כעת, כדי לפתור את הבעיה האוניברסלית, בהינתן חבורה והומומורפיזמים כנ"ל, נגדיר formula_29 על איברי formula_28 (היוצרים את החבורה), באופן הבא: formula_31. בדיקות ישירות מראות כי כל התנאים שנדרשו מתקיימים. בפרט רואים כי הגדרת formula_32 נכפית כך שהדיאגרמה תתחלף, ולכן ההעתקה יחידה.
ייצוג על ידי יוצרים ויחסים.
ניתן לתת ייצוג מפורש של המכפלה החופשית על ידי יוצרים ויחסים. פורמלית, אם formula_33, אז מתקיים:
formula_34
כעת גם רואים מדוע החבורה נקראת מכפלה חופשית - זו החבורה הכללית ביותר המכילה את formula_1 ומקיימת את היחסים שלהן (בנפרד) ורק אותם. לפי משפט גרושקו , מספר היוצרים המינימלי של המכפלה החופשית הוא סכום מספרי היוצרים המינימליים של שני הגורמים.
תכונות.
לפי משפט תת-החבורות של קורוש (1933), כל תת-חבורה של מכפלה חופשית G אפשר לפרק בעצמה למכפלה חופשית, שבה כל מרכיב הוא או ציקלי אינסופי, או צמוד (ב-G) לתת-חבורה של אחד המרכיבים. לפי משפט האיזומורפיזם למכפלות חופשיות, שגם אותו הוכיח קורוש ב-1933, אם אפשר להציג חבורה G כמכפלה חופשית בשתי דרכים, אז המרכיבים בשתי ההצגות איזומורפיים עד כדי סדר. לפי משפט העידון (Baer ולוי, 1936), אם אפשר להציג מכפלה חופשית בשתי דרכים, אז יש הצגה נוספת כך שכל גורם משתי ההצגות הראשונות הוא מכפלה חופשית של גורמים ממנה.
מכפלת היתוך
בתורת החבורות, מכפלת היתוך (Free product with amalgamation) היא מושג קרוב למכפלה חופשית של חבורות, בה משתתפות שלוש חבורות formula_1 ושתי העתקות formula_2. היא מהווה פתרון לבעיה אוניברסלית כפי שיתואר בהמשך. למכפלת היתוך תפקיד מרכזי בטופולוגיה אלגברית במשפט ואן קמפן.
כפתרון בעיה אוניברסלית.