הטקטיקה של הקטפרקטים התבססה בראש ובראשונה על הסתערות הלם חזיתית, קרי חתירה לקרב מגע מול השורות הראשונות של האויב ודחיקתן לאחור. עם זאת, כפי שנראה בקרב חרן, במידה והקטפרקטים ראו מבנה מאורגן ועמוק של רגלים הם העדיפו לסגת ולתקוף מהאגף או מהעורף או לחלופין לחכות לשברים במבנה ואז לתקוף אותו חזיתית. בחרן שימשו הקטפרקטים מספר פעמים כמעין פטיש הדוחק את הרגלים למקומות צרים. הטקטיקה של הקשתים הרכובים התבססה על הטרדה של האויב בירי חיצים תוך הימנעות מקרב. במידה והאויב הסתער לעברם נקטו הפרתים בנסיגה תוך כדי ירי לאחור, הירייה הפרתית המפורסמת (Parthian Shot). כהכללה ניתן לומר שהפרשים הקלים הטרידו את האויב עד שניבעו פרצות במבנהו לתוכן הסתערו הקטפרקטים. נוסף על כך השתמשו הפרתים בנסיגה טקטית, שמטרתה משיכת האויב מעמדתו ואז ניצול הניידות הגבוהה שלהם כדי לכתרו ולהשמידו.
הסוסים של הצבא הפרתי.
הסוס הפרתי לא היה אחד משני הסוסים האופייניים לערבה האירואסייתית (הפוני המונגולי או האקחל טקה הטורקמני). הפרתים רכבו על סוסים גדולים מאוד (ביחס לאותה תקופה), שכונו סוסים ניסאים מאחר שגודלו במישור ניסאיה במדי (מצפון מזרח לאשגבד עיר הבירה של טורקמניסטן). סוסים אלו היו מפורסמים בעולם העתיק בשל גודלם ויופיים ושימשו גם את המלכים האח'מנים (סוסים אלו מוזכרים בין היתר אצל הרודוטוס ואצל סטראבו). גודלם וחוזקם של הסוסים הניסאיים הקל עליהם בסחיבת השריון של הפרשים המשוריינים והסיבולת הגבוהה שלהם סייעו לקשתים הרכובים לנקוט באופן מתמשך בטקטיקת הפגע וברח האופיינית להם.
הפרשים הפרתים והארכוף.
הפרשים הפרתים, הכבדים והקלים, רכבו ללא ארכופים ולמעשה גם ללא אוכף יציב. הקטפרקט המסתער עם רומח והקשת הרכוב היורה בקשתו נאלצו לנווט את סוסיהם באמצעות הלחץ שהפעילו ברגליהם. בעיה גדולה יותר עמדה בפני הקטאפרקט המסתער לקראת מגע, שכן הפגיעה של הרומח באויב יוצרת דחף נגדי היכול להפיל את הפרש הכבד מסוסו. המצאת הארכוף פתרה בעיה זו, אולם הפרתים נאלצו להסתדר בלי המצאה זו ככל הנראה הן על ידי הצמדת רגליים חזקה לסוס והן על ידי החזקה מסוימת של הרומח (או מוגבה באלכסון כשהחוד פונה כלפי מטה או בהחזקה נמוכה בשתי ידיים במקביל לסוס). בתיאור קרב חרן אצל פלוטרכוס מתואר כיצד תפסו הפרשים הגאלים את הרמחים של הקטפרקטים והדפום מעל סוסיהם, מהלך שקשה היה יותר לעשותו מול פרשים המחזיקים רגליהם בארכוף. עם זאת, פלוטרכוס מציין כי הסתערות הקטפרקטים הייתה כה רבת עוצמה עד שהרומח שלהם יכול היה לשפד שני אנשים בעת ובעונה אחת.
עקרון המקסימום של האוסדורף
במתמטיקה, עקרון המקסימום של האוסדורף הוא ניסוח אלטרנטיבי ומוקדם יותר ללמה של צורן, אשר הוכח על ידי פליקס האוסדורף בשנת 1914. על-פי עקרון זה, בכל קבוצה סדורה חלקית, כל שרשרת מוכלת בשרשרת מקסימלית.
עקרון המקסימום של האוסדורף הוא אחת מתוך טענות רבות השקולות לאקסיומת הבחירה במסגרת מערכת האקסיומות של צרמלו-פרנקל בתורת הקבוצות.
ניסוח שקול.
בכל קבוצה סדורה חלקית קיימת שרשרת מקסימלית.
על מנת להוכיח שניסוח זה נובע מעקרון המקסימום, נניח כי "A" היא קבוצה סדורה חלקית. אזי formula_1 מהווה שרשרת ב-"A", כלומר קיימת שרשרת מקסימלית ב-"A" המכילה את formula_1, ובפרט ב-"A" קיימת שרשרת מקסימלית.
בכיוון השני, תהא "A" קבוצה סדורה חלקית, ותהא formula_3 שרשרת. נתבונן באוסף השרשראות "S" המקיימות formula_4. אוסף זה מהווה קבוצה סדורה חלקית עם יחס סדר של הכלה, מכאן שהוא מכיל שרשרת מקסימלית "C". איחוד איברי "C", אם כן היא שרשרת מקסימלית המכילה את "T", כנדרש.
באופן דומה ניתן להוכיח כי עקרון המקסימום של האוסדורף שקול ללמה של צורן.
איוואן אוחוב
איוואן סרגייביץ' אוחוב (ברוסית: Иван Сергеевич Ухов; נולד ב-29 במרץ 1986) הוא אתלט רוסי, אלוף אולימפי (לונדון 2012), אלוף העולם באולם (דוחה 2010) ופעמיים אלוף אירופה באולם בקפיצה לגובה.
ב-1 בפברואר 2019 נמצא אשם בשימוש באמרוץ ולכן הוחלט שכל התוצאות שקבע מ-16 ביולי 2012 ועד 31 בדצמבר 2015 נפסלו ובכך נשללה ממנו מדליית הזהב האולימפית בה זכה. נוסף לכך, הוא קיבל עונש השעיה ל-4 שנים.
ביוגרפיה.
אוחוב נולד בצ'ליאבינסק, הוא החל להתמקד בקפיצה לגובה ב-2004, ב-2005 זכה באליפות אירופה לנוער עם תוצאה של 2.23 מטרים, ובהמשך השנה רשם שיא אישי של 2.30 מטרים. באליפות אירופה באתלטיקה 2006 העפיל לגמר, אך סיים במקום ה-12 והאחרון.
ב-2008 נכשל בניסיונותיו להעפיל לאולימפיאדת בייג'ינג, בהמשך השנה היה במוקד של אירוע מביך כשנתפס שתוי במהלך תחרות הגראנד פרי בלוזאן, בעקבות המקרה הודח מהמשך השתתפות בתחרויות הסבב. בתחילת 2009 שיפר את שיאו האישי בתחרות באולם וקבע שיא לאומי רוסי, 2.40 מטרים. שבועיים לאחר מכן זכה במדליית זהב באליפות אירופה באולמות שהתקיימה בטורינו עם תוצאה של 2.32. ביולי 2009 רשם תוצאה של 2.35 מטרים באליפות רוסיה באתלטיקה שהתקיימה בצ'בוקסרי, וזכה במקום הראשון.
ב-2010 זכה במדליית זהב באליפות העולם באולמות שהתקיימה בדוחה כשעבר רף של 2.36 מטר. בהמשך השנה זכה במדליית כסף באליפות אירופה שהתקיימה בברצלונה עם תוצאה של 2.31 מטר. הוא זכה באליפות ליגת היהלום של 2010 לאחר שניצח בארבע תחרויות מתוך שבע. ב-2011 שמר על תוארו כאלוף אירופה באולם כשזכה במקום הראשון בתחרות באליפות בפריז עם תוצאה של 2.38 מטר. באליפות העולם באותה שנה הגיע למקום החמישי. ב-2012 הגיע למקום השלישי באליפות העולם באולם באיסטנבול עם תוצאה של 2.31 מטר בניסיון הראשון. ביולי אותה שנה זכה באליפות רוסיה באתלטיקה בשיא אישי של 2.39 מטר, תוצאת השנה עד לאותו מועד והבטיח את מקומו באולימפיאדת לונדון (2012).
באולימפיאדת לונדון זכה במדליית זהב לאחר שעבר גובה של 2.38 מטר, לפני אריק קינרד מארצות הברית (2.33 מטר) ורוברט גרברז מבריטניה, מועתז עיסא בראשים מקטר ודרק דרואין מקנדה (2.29 מטר).
בינואר 2014 קבע שיא אישי ושיא רוסי בקפיצה בגובה באולם, כשעבר גובה של 2.41 מטר במהלך תחרות בעיר צ'ליאבינסק, בפברואר 2014, שיפר שיא זה כשעבר גובה של 2.42 מטר בתחרות באולם בפראג.
במרץ 2014 זכה במדליית כסף באליפות העולם באולם שהתקיימה בסופוט שבפולין לאחר שעבר גובה 2.38 מטר, גובה זהה לזוכה מועתז עיסא בראשים, אך עם יותר פסילות.
ויקישיבה
פיינצה
פיינצה (באיטלקית: Pienza) היא עיירה בטוסקנה שבאיטליה, השוכנת במרחק של 53 ק"מ דרום מזרחה מסיינה. פיינצה היא עירו של האפיפיור פיוס השני. בה יושמו לראשונה הרעיונות הרנסאנסיים של תכנון ערים. בזכות זאת הוכרז המרכז ההיסטורי של העיירה כאתר מורשת עולמית. המרכז שומר על אופיו מתקופה זו.
גאוגרפיה.
פיינצה נמצאת במזרח טוסקנה, בנפת סיינה, 53 ק"מ דרום מזרחה מסיינה, בין הערים מונטפולצ'אנו ומונטלצ'ינו. היא נמצאת על פסגתו של הר בגובה 605 מטר מעל פני הים, הצופה על עמק אורצ'ה (Val d'Orcia).
היסטוריה.
פיינצה, בשמה הקודם קורסיניאנו (Corsignano), הייתה כפר הולדתו של אנאה סילביו פיקולומיני, לימים האפיפיור פיוס השני. עם היבחרו לאפיפיור יזם פרויקט בנייה מחדש של כפר הולדתו כ"עיר אידיאלית" (Città ideale) על פי רעיונות הרנסאנס. הפרויקט הופקד בידי האדריכל הפלורנטיני ברנרדו רוסלינו, שיישם כאן לראשונה את עקרונות תכנון הערים ההומניסטי, שבהמשך אומצו בערים נוספות באיטליה. התכנון היה מורכב מאחר שהיישוב הקיים לא נהרס ורוסלינו התחשב במתאר, שהיה קיים, של רחוב ראשי המוביל מהשער המערבי לשער המזרחי. האפיפיור עצמו היה שותף אישית בתכנון, וחשיבות הפרויקט עבורו נלמדת גם מהעובדה שכלל תיאור מפורט של המבנים בזכרונות שכתב בערוב ימיו. הבניה החלה בסביבות 1459. המבנים העיקריים הושלמו תוך שלוש שנים, פיוס השני חנך את הדואומו ב-29 באוגוסט 1462. כעבור שנתיים, עם מותו של פיוס השני, פסקה הבנייה, ומתוך התוכנית הכוללת הושלמו בעיקר הבניינים שבאזור הכיכר המרכזית: "כיכר פיוס השני".
כיכר פיוס השני.
האתר המרכזי, שבזכותו זכתה העיירה בהכרה כאתר מורשת עולמית, הוא "כיכר פיוס השני". לכיכר הטרפזואידלית ריצוף המחולק למשטחים מלבניים, והיא יוצרת תחושה של במת תיאטרון מוקפת ארמונות: הדואומו, ארמון פיקולומיני, ארמון הבישוף, ארמון העירייה וארמון אמנטי. אלמנט ארכיטקטוני בולט בכיכר הוא השימוש הרחב בעיטורי סגרפיטו על חזיתות המבנים. הכיכר והמבנים שסביבה נבנו בשנים 1459 עד 1492 ונשארו בצורתם המקורית.
קון קתדרלת עלייתה לשמיים מריה הקדושה (concattedrale di Santa Maria Assunta) או הדואומו (בירוק) נבנתה בשילוב של סגנון גותי ואלמנטים חדשניים של סגנון הרנסאנס בין השנים 1459 ו-1462. החזית, בסגנון הרנסאנס, היא מהראשונות שנבנו בסגנון זה. מגדל הפעמונים והמבנה הפנימי, בסגנון כנסיות האולם הגותיות של דרום גרמניה. זאת על פי דרישתו של פיוס השני. שחי שנים רבות בגרמניה ובזכרונותיו שיבח את האור הטבעי המציף כנסיות אלו. בדואומו מספר יצירות חשובות מאת אמני האסכולה של סיינה, ביניהם "עלית מרים לשמיים" של וקייטה.