שני ספריו שפרסם בשנת 1715, Methodus incrementorum directa et inversa ו-Linear Perspective היוו את הבסיס לאנליזה של הפרשים סופיים. פיתוחיו ונוסחת טיילור (על הקירוב של פונקציה ממשית באמצעות נגזרותיה בנקודה) קיבלו תהודה רק ב־1772, אחר שלגראנז' הכתיר זאת כבסיס של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי.
נישואיו הראשונים הסתיימו במותם של אשתו ובנו. אשתו השנייה נפטרה במהלך לידת בתו, אולם הבת, אליזבת, שרדה. טיילור נפטר בגיל 46.
מכתש טיילור על הירח קרוי על שמו.
הקלאש
הקלאש (באנגלית: The Clash) הייתה להקת פאנק בריטית משפיעה שפעלה מאמצע שנות השבעים ועד אמצע שנות השמונים. הלהקה, שחרגה מהכיוון הראשוני של הפאנק, הן בפן המוזיקלי ששילב גם השפעות של סקא, פאנק (Funk), דאב, רגאיי, רוקבילי והן בפן המילולי שהיה פוליטי מאוד, הייתה ועודנה אחת הלהקות המשפיעות ביותר מאז עליית מוזיקת הרוק בשנות החמישים.
הרכב הלהקה והשנים הראשונות.
ההרכב הראשון של הקלאש כלל את ג'ו סטראמר (שירה וגיטרה), מיק ג'ונס (גיטרה), פול סימונון (שירה וגיטרה בס) וטרי צ'יימס (תופים). הלהקה הוקמה ב-1976 בלונדון כחלק מהגל הראשון של הפאנק. סטראמר היה חלק מלהקת פאבים וגויס ללהקה החדשה על ידי ג'ונס וסימונון שהיו חברים בלהקה שהקדימה את הפאנק ונקראה לונדון SS.
סימונון בחר את שם הלהקה (שפירושה התנגשות, עימות) בהתאם לכותרות העיתונים באמצע 1976, שעסקו במהומות על רקע המצוקה הכלכלית והאבטלה ששררו אז בבריטניה, שנשלטה על ידי הלייבור. מנהל הלהקה ברנרד רודז שעבד עם מלקולם מקלארן (מפיק הסקס פיסטולס) סידר להם סיבוב הופעות ראשון כלהקת חימום של הסקס פיסטולס ובסתיו של אותה שנה הוחתמה הלהקה על חוזה הקלטות על ידי חברת CBS.
ב-1977 הם יצאו לסיבוב הופעות עצמאי שנקרא כשם הסינגל הראשון שלהם - "White Riot". בהמשך אותה שנה הם הוציאו את האלבום הראשון שלהם שנשא את שם הלהקה. גם מסע ההופעות וגם האלבום זכו להצלחה לא רעה בבריטניה אך חברת התקליטים חשבה שהחומר אינו מתאים לארצות הברית ולא הפיצה שם את התקליט הראשון. החומר בתקליט הראשון היה אופייני ללהקות הפאנק באותה תקופה עם שירים קצרים, קצב תזזיתי ותמלילים תוקפניים. אבל, כבר בתקליט זה אפשר לראות את כישרונם של סטראמר כתמלילן של הלהקה ושל ג'ונס כמלחין שהתבלט מעל רוב הלהקות החדשות שהוקמו בשנים אלו. כבר בתקליט זה הם הדגימו חלק מהייחוד שלהם בכך שלקחו שיר רגאיי קלאסי "Police and Thieves" והפכו אותו בעיבוד המיוחד שלהם לשיר "חדש" ובעל אופי אחר.
ב-1978 יצא אלבומם השני של הקלאש - "Give 'em Enough Rope". באלבום זה הוחלף המתופף ועתה היה זה ניקי "טופר" הידון שניגן בתופים והפך לחלק מהרביעייה שהרכיבה את הלהקה בשנותיה החשובות ביותר. האלבום הגיע למקום השני במצעד המכירות הבריטי אך לא זכה לאותה הצלחה בארצות הברית ולא נכנס שם ל-100 האלבומים המובילים במכירות.
מסרים פוליטיים וחברתיים.
כמו להקות פאנק רבות אחרות, גם הקלאש תקפו בשיריהם את המונארכיה ואת האריסטוקרטיה באנגליה ובעולם. אך בניגוד לפאנקיסטים האחרים שדגלו בניהיליזם ובאנרכיזם, הקלאש הטיפו בשיריהם, שהכילו טקסטים פוליטיים בעלי מסר ברור, לסולידריות עם תנועות לשחרור עמים, עם תנועות נגד גזענות ובאופן כללי, סולידריות עם המעמדות הנמוכים ובמאבקם בממסד.
בקונצרט שנערך ב-1977 על ידי הליגה האנטי נאצית בבריטניה עורר ג'ו סטראמר סערה כשלבש חולצה עם סמל סיעת הצבא האדום (תנועת באדר מיינהוף) שנחשבה כתנועת טרור. הוא טען בראיון שנערך עמו כי אינו תומך בפלגי הטרור האיטלקיים והגרמניים, אלא מעוניין ביצירת מודעות לקיומם של הארגונים. נראה שכדי להוכיח את סלידתו מהטרור כתב את השיר "Tommy Gun" המגנה את השימוש באלימות ככלי מחאה.
הקלאש הציעו גם תמיכה לתנועות כמו הצבא האירי הרפובליקני והארגון לשחרור פלסטין ותמכו בתנועות שחרור מרקסיסטיות בדרום ומרכז אמריקה. שם אלבומם הרביעי "!Sandinista" הוא כשם תנועת השחרור המרקסיסטית שפעלה בניקרגואה, החזית הסנדיניסטית. הקלאש היו מעורבים ישירות בתנועות שעוררו מחלוקת בבריטניה כמו: "הליגה האנטי נאצית" ו"רוק נגד הגזענות". לאורך כל הקריירה שלהם הם הירבו להשתתף במופעים שאורגנו לקידום מטרות חברתיות ופוליטיות.
הכסף מעולם לא היה מניע עיקרי אצל הקלאש. אמנם, בדרך כלל, הם לא הופיעו חינם, אבל גם כשהיו בשיא הצלחתם הכרטיסים להופעותיהם ומחירי המזכרות נשארו במחירים סבירים. ככל שגדלה הצלחתם נעשו הקלאש מודאגים מהניגוד בין הצלחתם המסחרית ובין התמיכה האידאולוגית שלהם בשכבות הנמוכות וניגוד נוסף שהיה קיים בין האנרגיה שלהם כלהקת פאנק ובין רצונם לשלב סגנונות מוזיקליים שונים ביצירה שלהם. הם ניסו לפתור את הבעיה הראשונה בכך שהאלבומים שהוציאו שהיו כפולים ומשולשים נמכרו במחיר של אלבום רגיל. וזאת, על חשבון התמלוגים שהיו מגיעים להם. כמו כן, הם נהגו בשנים הראשונות להצלחתם להזמין את מעריציהם אל מאחורי הקלעים כדי להימנע מתדמית הכוכבים האופפת להקות מצליחות.
London Calling.
בדצמבר 1979 יצא בבריטניה אלבומם השלישי "London Calling". אלבום זה נחשב על ידי רבים כפסגת היצירה של הקלאש ונחשב גם כאחד מאלבומי הרוק הטובים ביותר בהיסטוריה של הרוק. מגזין הרוק האמריקאי רולינג סטון בחר בסוף שנת 1989 באלבום, כטוב ביותר בשנות השמונים (למרות שכאמור האלבום יצא בדצמבר 1979. המגזין נאחז בעובדה שבארצות הברית יצא האלבום בינואר 1980). שמו של האלבום ושל שיר הנושא באלבום נלקחו ממילות הפתיחה בתוכנית של ה-BBC והזכירו את פתיחת שידוריו של שדר הרדיו האמריקאי אדוארד מורו ששידר לארצות הברית מלונדון המופצצת במלחמת העולם השנייה. בהתאם לכך, שיר הנושא הוא בעל אופי אפוקליפטי ומנבא שואה גרעינית, עידן קרח חדש, שיטפון ורעב. האלבום היה כפול, וכאמור, נמכר במחיר של אלבום רגיל. חברת התקליטים של הקלאש רצתה שיהיה זה אלבום רגיל כדי שיהיה אפשר להוציאו מהר לשוק, אך הלהקה והמפיק דרשו להמשיך לעבוד ובסופו של דבר ניצחו בוויכוח.
באלבום ניכרות השפעות חזקות של הרוק האמריקאי הבסיסי (עיצוב עטיפת האלבום היה מחווה למלך הרוק אלביס פרסלי, שתקליטו הראשון עוצב באופן דומה). הקלאש נחשפו ביתר שאת למוזיקה הזו בשני סיבובי הופעות שערכו בארצות הברית במהלך שנת 1979. סיבוב ההופעות הראשון שלהם בארצות הברית שהיה קצר ונערך במשך שלושה שבועות בפברואר 1979 נקרא פרל הארבור והלהקה אירחה בכל הופעותיה את אומן הרוק הוותיק בו דידלי. שיאו של מסע ההופעות היה באולם הפלאדיום בניו יורק שבו נכחו כל "המי ומי" של הרוק האמריקאי וכל המבקרים החשובים שיצאו מגדרם בתשבחות להופעה האנרגטית של הקלאש. הסיבוב השני היה בחודשים ספטמבר ואוקטובר באותה שנה וגם הוא היה מוצלח מאוד. בעקבות הופעות אלו הכניסה הלהקה לאלבום גרסאות כיסוי לשירים אמריקאים ישנים כמו: "Brand New Cadillac" ,"Revolution Rock" ו-"I Fought the Law" (רק בגרסה האמריקאית של האלבום). כמו כן, ניכרות באלבום גם השפעות חזקות של רגאיי וסקא. כל השירים המקוריים באלבום נכתבו, כמו בשני האלבומים הראשונים, על ידי הצמד הקבוע סטראמר וג'ונס חוץ משיר אחד - "The Guns of Brixton" שהיה אחד מלהיטי האלבום ונכתב על ידי סימונון. מילות השיר תוקפניות במיוחד והשיר מתחיל במילים:
When they kick at your front door
How you gonna come
With your hands on your head
Or on the trigger of your gun
עוד להיטים גדולים באלבום היו השירים "Train in Vain" ו-"Clampdown". למרות הפרסום הרב שזכה לו האלבום, הצלחתו המסחרית לא הייתה כה גדולה. בבריטניה הוא הגיע למקום התשיעי במצעדי המכירות ובארצות הברית רק למקום ה-27.
ההצלחה בארצות הברית.
לאחר יציאת "London Calling" ערכה הלהקה במרץ 1980 סיבוב הופעות נוסף בארצות הברית שזכה להצלחה גדולה. בהמשך השנה יצא אלבום אוסף של הלהקה שהופץ רק בארצות הברית (ובאנגליה בשנת 1991) ונקרא "Black Market Clash". האלבום הבא של הלהקה היה "Sandinista" שהיה אלבום משולש ויצא בדצמבר 1980. אלבום זה היה הראשון שבו המכירות בארצות הברית היו גבוהות יותר מאלו בבריטניה, אך גם בארצות הברית הוא הגיע רק למקום ה-19. השבועון הניו יורקי בעל האורינטציה השמאלנית - "וילג' ווייס", בחר בו כאלבום השנה של 1980. האלבום זכה להערכה גבוהה של המבקרים, אבל הקהל הרחב לא קיבל אותו בהתלהבות רבה. גם באלבום זה המשיכו הקלאש לניסיונות בסגנונות מוזיקליים חדשים מבחינתם כמו ג'אז, היפ הופ, מוזיקה קאמרית ולופ של סרט הקלטה בדומה ל-"Revolution 9" של הביטלס. מסעי ההופעות של הלהקה הפכו לארוכים יותר והיא הופיעה גם באסיה ובאוסטרליה.
מתחים, התפוררות ופירוק.