במהלך לימודיו ביים אנדרסון שני סרטים באורך מלא, ומאז 1990 הוא עוסק אך ורק בסרטי הנפשה, וביים שני סרטים נוספים. הוא השתתף בבימוי "משפחת סימפסון - הסרט" והשתתף בפיתוח המתקן "The Simpsons Ride" שבפארק השעשועים אולפני יוניברסל פלורידה.
אלינוער ברגר
אלינוער ברגר (נולדה ב-30 ביולי 1933) היא מתרגמת ומרצה לתולדות האמנות.
ביוגרפיה.
אלינוער ברגר (לבית אריאל) נולדה ברמת גן למשפחה ממוצא רוסי. אביה היה קצין משטרה ואינטלקטואל (ברשותו הייתה אחת הספריות הפרטיות הגדולות בזמנו). הוא למד משפטים, ובסמוך לסיום לימודיו בשנת 1925 פרש בעקבות אירוע אנטישמי ועלה לארץ ישראל. אמה למדה בסמינר לגננות של יצחק אלטרמן בקישינייב ועלתה ארצה ב-1926.
אלינוער ברגר גדלה ברמת גן ולמדה בבית הספר התיכון אוהל שם. אחרי שירותה הצבאי כקצינה נישאה לעזרא ברגר, תעשיין. היא למדה ציור באופן פרטי אצל ישראל פלדי ואנטון גורביץ, ואחר כך, בסוף שנות ה-60, סיימה תואר ראשון ושני בספרות אנגלית ותעודת הוראה באוניברסיטת תל אביב. החל בשנות ה-70 למדה במדרשה לאמנות ברמת השרון ובד בבד לימדה שם קורסים בספרות, בהיסטוריה ובתאוריה של האמנות, בעיקר המודרנית. ברגר לימדה במדרשה עד לפרישתה בשנת 2002. במקביל החלה לעסוק בתרגום מאנגלית, מלאכה שנעשתה בהמשך לקריירה שנייה מלאה.
ב-1989 פרסמה (בהוצאת עם עובד) ספר לבני הנעורים, "היומן של אמא".
מייק בי אנדרסון
טרחן כפייתי
טרחן כפייתי בהקשר מדעי - בעיקר במתמטיקה - הוא כינוי הומוריסטי לאדם שמשוכנע שמצא פתרון לבעיה לא פתורה, או גילה טעות בהוכחה כלשהי. למשל מצא נוסחה לפתרון משוואה ממעלה חמישית, מה שהוכח כבלתי אפשרי, או הפריך הוכחה קיימת, למשל הראה ש 0.999... לא שווה ל-1. הטרחן הכפייתי בטוח שהוא מחולל מהפכה, הוא מציף אנשי מדע בפניות ומרצה גם לאנשים ללא רקע מדעי, בניסיון לשכנע אותם. נלווית לזה תאוריית קשר מדוע הממסד המדעי מתכחש אליו. הטרחנים הכפייתיים באים ממגוון רחב של מקצועות ורקע חברתי, לרוב יש להם ידע מדעי כלשהו אבל הם משוללים התמחות אקדמית בתחום המצאתם.
היסטוריה.
במשך שנים פרסם אוגוסטוס דה מורגן בכתב העת "Athenæum" מכתבים על "פרדוקסים", מונח בו כלל טענות אנטי-מדעיות ואנטי-מתמטיות מכל סוג. מכתבים אלו נערכו ונאספו לספר, A budget of Paradoxes, שיצא לאור ב-1872, לאחר מותו של דה-מורגן. אפשר לראות בספר זה את הטיפול השיטתי הראשון, דרך דוגמאות רבות, בטרחנות כפייתית. במבוא לספר מציע דה מורגן את המשל הבא כדרך לטיפול בטרחנים: אם ייקרו לפניו זבוב ופיל, כותב דה מורגן, והזבוב יטען שהוא הגדול מבין השניים ויביא לדבריו ראיות מפיזיקה ואופטיקה, ייתכן שידרש ממנו מאמץ כדי לדחות את הדברים באופן מוחלט. אבל אם לצד הפיל יעופף נחיל של אלף זבובים, כל אחד עם ראיות משלו לכך שהוא גדול מהפיל, כשכל זבוב משים ללעג את טענות חבריו, יהיה הוא, דה מורגן, פטור מלענות להם.
ארבע הבעיות הגאומטריות של ימי קדם העסיקו מתמטיקאים מקצוענים וחובבים רבים במהלך אלפיים השנים בהן לא נפתרו. לאורך תקופה זו התפרסמו אלפי פתרונות שגויים לבעיות. רק במאה ה-19, עם התפתחות תורת גלואה, הוכח כי כל ארבע הבעיות הן בלתי פתירות. למרות זאת, עדיין מדי שנה מתפרסמות טענות רבות של אנשים הטוענים כי עלה בידם למצוא פתרון. אחד מהמקרים המפורסמים הוא הצעת חוק פאי של אינדיאנה, מקרה בו כמעט נקבע בחקיקה כי אחת מארבע הבעיות, בעיית תרבוע העיגול, היא פתירה. זאת אף על פי שפרדיננד לינדמן הוכיח 15 שנים קודם לכן כי הדבר בלתי אפשרי.
סיפורו הייחודי של המשפט האחרון של פרמה משך אליו במשך שנים רבות אלפי אנשים שפרסמו הוכחות שגויות שלו. את המשפט ניסח פייר דה פרמה בשנת 1637 ורשם כי בידיו הוכחה נפלאה לטענה, אך זו לא צוינה. במשך שנים ניסו רבים את כוחם בהוכחת ההשערה, אך ללא הצלחה. התעשיין פאול וולפשקל הציע בצוואתו פרס כספי גדול למוכיח הטענה. בתקווה לזכות בכספי הפרס שלחו חובבים רבים הוכחות שגויות לטענה. כה רבות היו ההוכחות שנשלחו עד שראש המחלקה למתמטיקה באוניברסיטת גטינגן, אדמונד לנדאו, הדפיס מכתב תבניתי בו ציין את העמוד והשורה בהם נמצאת הטעות הראשונה בהוכחה. בשנת 1995, לאחר כ-350 שנים בהן הייתה הטענה בלתי מוכחת, הוכיח אנדרו ויילס את המשפט במלואו. הוכחתו של ויילס משתרעת על פני כ-200 עמודים ומשתמשת בכלים מודרניים שלא היו ידועים כלל בתקופת פרמה ולכן מניחים שבידי פרמה לא הייתה ההוכחה הנפלאה שטען לה (אין זו הטעות היחידה של פרמה), ושכזו כלל אינה קיימת. למרות זאת, עדיין ישנם רבים הטוענים שמצאו הוכחה פשוטה וקצרה לטענה, אולם לא נמצא מקרה מוצדק שכזה.
פריחת האינטרנט מאז שנות התשעים יצרה כר נרחב לדיון בטיעונים אלטרנטיביים. אתרים רבים מוקדשים לתאוריות המכונות טרחנות כפייתית. בפורומים מקוונים רבים מתנהלים ויכוחים עם טרחנים. באתרים רבים מי שנתפסים כטרחנים כפייתיים נחשבים לטרולים שאינם ראויים להתייחסות בעוד באתרים אחרים נעשה מאמץ עיקש לסתור טענותיהם.
במהלך ההיסטוריה נתפסו טענותיהם של מדענים רבים כדברי כפירה ורק בחלוף השנים נתגלתה גדולתם, וכך גם במתמטיקה. גדולתו של אווריסט גלואה, מייסד תורת החבורות ותורת גלואה, הוכרה רק עשור לאחר מותו בדו-קרב. תורת הקבוצות, שפותחה על ידי גאורג קנטור במאה ה-19 ועומדת כיום בבסיס המתמטיקה המודרנית, עוררה מחלוקת עזה בראשית דרכה. טרחנים רבים נאחזים בדוגמאות אלו כדי להראות שייתכן כי בכל זאת יש ממש בדבריהם. אולם מקרים אלו נדירים ובדברי גלואה וקנטור נעדרות הבעיות הלוגיות, ההגדרות הלא מבוססות והסתירות לידע קודם שקיימים לרוב בדבריהם של טרחנים.
בניגוד לענפי מדע אחרים, בהם הדעה המקובלת יכולה להשתנות, כפי שאכן קרה בהיסטוריה, במתמטיקה כל דור בונה על בסיס הדור הקודם ולעולם לא ניתן להפריך משפט שהוכח כיאות. לכן תופעת הטרחנות הכפייתית רחבה, ברורה וידועה יותר במתמטיקה מאשר בענפים אחרים בהם קשה יותר להכריע מהי האמת.
דוגמאות.
לא כל מי שפועל באחד התחומים האלה הוא טרחן כפייתי. אכן, לאורך ההיסטוריה היו מקרים בהם אנשי מדע מוערכים ענו לתנאים אלו. זיהויו של טרחן כפייתי תלוי בעיקר באופי הבעיות שהוא תוקף, ובחוסר הנכונות שלו להכיר בטעות.
מאפיינים.
בספרו "The Trisectors" (על האנשים העוסקים בשילוש זווית במחוגה וסרגל, בעיה שמתמטיקאים הוכיחו כי אינה פתירה), מציע אנדרווד דאדלי (Underwood Dudley) מספר מאפיינים של טרחנים כפייתיים, המבוססים על דוגמאות רבות שהוא מציג. הטרחנים הכפייתיים המתמטיים, לפי דאדלי, הם כמעט תמיד גברים, וכמעט תמיד מבוגרים, לרוב בשנים שלאחר הפרישה מעבודה. הם אינם מבינים מה משמעות הטענה המתמטית שדבר מסוים אינו אפשרי. הידע שלהם בתחום שבו הם פועלים חלקי ביותר, ובדרך כלל הם חסרי השכלה פורמלית. הם סבורים שהבעיות שהם תוקפים הן בעלות חשיבות רבה, ונוטים לחשוד שזכויות היוצרים ייגנבו מהם. מעל לכל, לא ניתן לשכנע אותם שהם טועים.
בשל חוסר ההכרה בתגליות שלהם, טרחנים כפייתיים טוענים במקרים רבים לקונספירציה לה שותף הממסד המדעי המתנכל להם ומתכחש בכוונה לאמת. טרחנים משתמשים במונחים שהומצאו על ידם שאין להם הגדרה ברורה ונמנעים משימוש במונחים ברורים ומוגדרים היטב. כשהם מתבקשים להסביר את מינוחיהם, הם נוטים לעשות זאת באמצעות מונחים מעורפלים באותה המידה.
פעמים רבות הבעיה הבסיסית בטענותיהם של טרחנים כפייתיים היא חוסר הבדלה בין הגדרות, עובדות ודעות. תוצאות הסותרות את האינטואיציה שלהם נפסלות על ידם, לכאורה על ידי נימוק ריגורוזי אולם למעשה פעמים רבות טיעונם מורכב מרבדים רבים של טענות והגדרות שבבסיסן אין עקביות או שהנימוק היסודי מתבסס על הנחה אינטואיטיבית.
מניעי טרחנים כפייתיים יכולים להיות שונים. ישנם אלו שבאמת מאמינים בצדקת דרכם, אחרים מנצלים את חוסר הידע של נמעניהם כדי לזכות בהערכתם ולעיתים גם מנצלים את תמימותם לרווח אישי בדמות השקעה כספית ברעיונותיהם. טרחנים אחרים נהנים מהשלהוב ומנסים לעורר ויכוחים עזים על טענותיהם.
אגם קומו
אגם קומו (באיטלקית: "Lago di Como", ידוע גם כלאריו; בלטינית: "Larius Lacus") הוא אגם בלומברדיה שבאיטליה. האגם המשתרע על פני 146 קמ"ר הוא השלישי בגודלו באיטליה לאחר אגם גארדה ואגם מאג'ורה. האגם שעומקו יותר מ-400 מטר הוא אחד האגמים העמוקים באירופה, וקרקעית האגם נמצאת בגובה של יותר מ-200 מטר מתחת לפני הים.
מאז התקופה הרומית היה האגם אבן שואבת לאנשי אצולה ואריסטוקרטים והוא התפרסם במגוון הווילות והגנים סביבו כדוגמת וילה אולמו, וילה סרבלוני ווילה קרלוטה. כיום הוא אטרקציה תיירותית פופולרית. לסלבריטאים רבים יש או היו בתים על שפת האגם, ביניהם מת'יו בלאמי, מדונה, ג'ורג' קלוני, ג'אני ורסצ'ה, סילבסטר סטאלון, רונאלדיניו, ריצ'רד ברנסון ובן ספייס.
סמוך לקוליקו נשפך אל האגם נהר אדה, הממשיך לזרום מהאגם הלאה מלקו.
אטימולוגיה.
שמו הלטיני של האגם הוא לאריוס, או באיטלקית לאריו, למרות ששם זה נמצא בשימוש לעיתים נדירות. בדרך כלל האגם קרוי פשוטו כמשמעו אגם קומו. שמו של האגם קרוי על שם העיר קומו השוכנת על גדתו.
למרות שאגם קומו קרוי על שם העיר קומו, האגם לא תמיד התייחס אל שם זה כשמו הבלעדי. בניגוד לכך, גארדה היא גם השם הבלעדי של אגם גארדה וגם של אחת העיירות השוכנות לחופיו.
גאוגרפיה.