במלון שארל ואליס שכבו לראשונה. אליס מספרת לשארל "מאז 1936 או 1937 ז'רום יודע כל מה שקורה בגרמניה, כל מה שעשו הנאצים מאז 1933; והוא מסכן את חייו כדי להציל אנשים, להעביר אותם מעבר לגבולות, למנוע מהם את הגרוע מכול." עוד היא מגלה לשארל שסבלה מהתמוטטות עצבים. "למען ההנאה יהיה עליה לחיות עם שארל, ולא מתוך אכזריות תעזוב את ז'רום", מנמק הספר את השינוי בחייה של אליס.
בדרכם חזרה מפריז לביתו של שארל, הובילו מזוודה ובה תעודות מזויפות עבור ז'רום. בפגישתם עם ז'רום ציפה שארל שאליס תספר לז'רום על השינוי בחייה. אליס סיפרה לז'רום שנודע לה ששלושת רעיו הוצאו להורג. אליס, ז'רום ושארל מוצפים רגשות עזים ולבטים ממושכים. בסופו של דבר הקדים שארל את אליס ואמר לז'רום: "היא שלי". לאחר מכן הסבירה אליס לז'רום את נסיבות השינוי באהבתה.
ז'רום חזר לבדו לפריז, ושארל ואליס נהנו במשך חודשים אחדים מחיי שלווה בביתו. כאשר נודע לאליס שז'רום נאסר בקרבת פריז, יצאה מיד אליו, והשאירה פתק לשארל. כעבור חודשיים עדיין לא שמע ממנה שארל דבר. ב-11 בנובמבר 1942 השלימו הגרמנים את כיבוש כל צרפת. בכפר פורמואה, כפרו של שארל, עצר הגסטפו את "ז'וזף רוזנבאום, מנהל עבודה בבית חרושת קטן לנעליים, בן הגזע היהודי, שמשפחתו חיה באזור מאז שנת 1854. למרות מחאת מעבידו, עצרו אותו ושלחו אותו לאושוויץ, ולא ויתרו גם על התעללות באשתו והצתת ביתו."
הספר מסתיים במשפט: "אחרי ככלות הכול קם שארל סאמברה והצטרף למחתרת".
פרשנות.
רקע היסטורי.
מסגרת הזמן של הספר מוצגת בבירור: הפסקה הראשונה של הספר מתרחשת במאי 1942, והפסקה האחרונה – בנובמבר 1942. העלילה מתרחשת בשני חלקיה של צרפת: פריז שתחת הכיבוש הגרמני, וכפר בחבל דופינֶה שבדרום צרפת, אז חלק מצרפת של וישי, שבראשה עמד, כשליט בובה, אנרי פיליפ פטן. פסקת הסיום של הספר מתרחשת בנובמבר 1942, לאחר כיבוש צרפת כולה בידי הגרמנים.
בתקופה זו פעל בצרפת מחנה הריכוז דראנסי, שאליו הועברו יהודים משני חלקיה של צרפת, וממנו הם שולחו להשמדה במחנות ההשמדה שבמזרח אירופה. שואת יהודי צרפת ופעולותיה של תנועת ההתנגדות הצרפתית הן ברקע הסיפור.
אירוע היסטורי נוסף המוזכר בספר הוא השתלטות הנאצים על אוסטריה, שבעקבותיה נאלץ בעלה היהודי של אליס לברוח מאוסטריה.
האומנות הגדולה
האומנות הגדולה הוא ספר חשוב על אלגברה בסיסית פרי עטו של ג'ירולמו קרדאנו. הספר התפרסם לראשונה בשנת 1545 בשם "Artis Magnæ, Sive de Regulis Algebraicis Liber Unus" או, בעברית, "ספר מספר אחת על האומנות הגדולה, או חוקי האלגברה". מהדורה שנייה של הספר התפרסמה בשנת 1570, עוד בימי חייו של קרדאנו. ספר זה נחשב לאחד מהחיבורים השיטתיים החשובים ביותר מתקופת הרנסאנס, לצד החיבורים המהפכניים "על תנועתם של גרמי השמים" של קופרניקוס ו"אודות מבנה הגוף האנושי" של אנדריאס וסאליוס, שלושתם יצאו לאור בפער של פחות משנתיים, ב-1543 - 1545. הספר נכתב כמקובל אז בלטינית.
רקע היסטורי.
ניקולו טרטליה התפרסם בשנת 1535 לאור הצלחתו בפתרון משוואה ממעלה שלישית מהצורה
"x"3 + "ax" = "b"
כאשר שני הפרמטרים, הן a והן b, חיוביים, אך נמנע מלגלות את שיטת הפתרון לאחרים. בשנת 1539, בזמן שקרדאנו עבד כמרצה למתמטיקה בית הספר על שם פיאטי שבמילאנו, הוא פרסם את ספר המתמטיקה הראשון שלו, Pratica Arithmeticæ et mensurandi singularis או, בעברית, "מתמטיקה שימושית ומדידות פשוטות". באותה השנה ביקש קרדאנו מטרטיליה להסביר לו את שיטתו לפתרון משוואות ממעלה שלישית. לאחר שבתחילה סרב, התרצה טריטליה וחלק עם קרדאנו את פתרונו ביחד עם בקשה שלא יפרסם את שיטת הפתרון עד שטרטליה לא יפרסם אותה בעצמו. קרדאנו הקדיש מספר שנים בניסיונות להכליל את שיטתו של טרטליה למשוואות מצורות נוספות. בזמן זה, לודוביקו פרארי, תלמידו של קרדאנו, מצא פתרון למשוואה ממעלה רביעית שנעזר בפתרונו של טרטליה למשוואה ממעלה שלישית. לאחר שקרדאנו התוודע אל פתרונותיו של שיפיונה דל פרו למשוואות ממעלה שלישית שהקדימו את אלו של טרטליה, הדבר דרבן אותו לפרסם את תוצאותיו.
תוכן.
הספר מחולק לארבעים פרקים. בספר מפורסמים, לראשונה, פתרונות למשוואה ממעלה שלישית ולמשוואה ממעלה רביעית, תוך ציונם של דל-פרו, טרטליה, ופרארי כמקורות.
כיוון שבזמנו מספרים שליליים לא הובנו היטב, הספר מציין פתרונות שונים למשוואות "x"3 + "ax" = "b" ו- "x"3 = "ax" + "b" עבור ערכים חיוביים של הפרמטרים a ו- b. כדוגמה נוספת, הספר כולל הדרכה לביצוע רדוקציה של משוואות מהצורה "x"3 + "ax"2 + "bx" + "c" = 0 למשוואות שקולות בלא איבר ריבועי, ושוב, מציין מספר תת-מקרים. לבסוף, דן קרדאנו בספרו ב-13 סוגים שונים של משוואות ממעלה שלישית.
הספר כולל אזכור ראשון בספרות המתמטית לרעיון הריבוי של פתרונות משוואה: קרדאנו מציין שלמשוואה "x"3 = 12"x" + 16 ישנו פתרון "x"=−2 עם ריבוי שתיים.
הספר כולל אזכורים ראשונים למספרים מרוכבים בפרק ה-37 שלו. בהינתן שהפתרון למשוואה מהצורה "x"3 + "px" + "q" הוא, בכתיבה מודרנית,
formula_1
מספרים מרוכבים צצים באופן טבעי בעת הערכת השורש הפנימי. עם זאת, קרדאנו לא דן מפורשות באף הזדמנות במקרה שבו "q"2/4 + "p"3/27 &lt; 0, בהקשר של נוסחה זו. אזכור מפורש של מספרים מרוכבים מופיע בדיון שעורך קרדאנו בבעיה הבאה: "מצא שני מספרים שסכומם עשר ומכפלתם ארבעים". התשובה היא formula_2. קרדאנו מכנה את הפתרון "מתחכם" משום שאין לו משמעות פיזית, אך מוסיף בהערה מודגשת "ובכל זאת, הוא עובד", שכן מכפלתם אכן ארבעים וסכומם אכן עשר, ואף הוסיף שפתרון זה הוא "עדין כשם שהוא חסר שימוש".
עידן לואי הארבעה עשר
עידן לואי ה-14
קרב שרטון דוגר (1915)
קרב שרטון דוגר היה קרב ימי שהתחולל במלחמת העולם הראשונה ב-24 בינואר 1915, בין יחידות צי הים הפתוח של הצי הגרמני ליחידות הצי הגדול של הצי המלכותי הבריטי. הקרב התחולל באזור שרטון דוגר (Dogger Bank) שבים הצפוני.
שייטת של הצי הגרמני יצאה מנמליה לשרטון דוגר במטרה ללכוד ספינות דיג בריטיות שפעלו באזור. הבריטים ידעו מראש על התוכנית הגרמנית לאחר שפיצחו את צופן השידור שלהם, ושייטת אוניות בריטית יצאה למקום כדי ליירט את הגרמנים. היירוט הבריטי הצליח, והגרמנים סבו על עקבותיהם ונמלטו. במרדף שהתפתח הצליחו האוניות הבריטיות להגיע לטווח ירי, להטביע אונייה גרמנית אחת, ולפגוע קשות בשנייה. אולם טעות בתיאום בין האוניות הבריטיות הביאה לכך שהגרמנים הצליחו לפגוע קשה באוניית הדגל הבריטית ולהוציא אותה מכלל פעולה. טעות בתקשורת בין האוניות הבריטיות הביאה להפסקת המרדף, ושאר האוניות הגרמניות הצליחו לשוב לנמליהן.
רקע.
שרטון דוגר.
שרטון דוגר (Dogger Bank) הוא שרטון המשתרע על שטח נרחב באמצע הים הצפוני. עומקו הממוצע של הים הצפוני באזור השרטון נע בין 15 ל-36 מטרים, כ-20 מטרים פחות מעומקו הממוצע של הים הצפוני בשאר האזורים. עובדה זו הופכת את האזור למתאים מאוד לדיג, וספינות דיג רבות פעלו באזור. השרטון נמצא באמצע הדרך בין אנגליה לחופי מפרץ הלגולנד ולחופי מערב אירופה, ולפיכך עוברת בו תנועה רבה של אוניות.
קרב מפרץ הלגולנד והפשיטות על חופי בריטניה.
ב-28 באוגוסט 1914 חדר כוח של סיירות קלות ומשחתות של הצי הבריטי למפרץ הלגולנד סמוך לחוף הגרמני ולבסיסיו העיקריים, בווילהלמסהאפן ובברמרהאפן. בקרב שהתחולל הוטבעו ארבע ספינות מלחמה מהצי הגרמני. רק סיירת בריטית קלה אחת נפגעה. ההפסד הגרמני זעזע את הצי הגרמני, ווילהלם השני, קיסר גרמניה, אסר על הצי הגרמני לצאת לקרב מול הצי הבריטי ללא אישורו.
עם זאת, אסר הקייזר רק על קרבות בקנה מידה גדול מול הבריטים, אך אישר פשיטות מצומצמות. ב-3 בנובמבר 1914 הפגיזו אוניות גרמניות את העיר גרייט ירמות' בחופי אנגליה, כ-75 ק"מ מצפון מזרח ללונדון. ההפגזה הסבה נזק מועט בלבד, אך גררה ביקורת על הצי הבריטי שלא מנע אותה. הביקורת התעצמה מאוד לאחר הפשיטה הבאה, ב-16 בדצמבר 1914; באותו יום הפגיזו אוניות מלחמה גרמניות את העיירות סקרבורו, הרטפול וויטבי, והסבו אבדות כבדות בנפש לאוכלוסייה האזרחית: 137 הרוגים ו-592 פצועים. המודיעין הבריטי ידע על הפשיטה, אך מזג אוויר גרוע וטעויות פיקודיות מנעו מסיירות המערכה הבריטיות, בפיקוד תת אדמירל דייוויד ביטי ליירט את שייטת סיירות המערכה הגרמניות, בפיקוד תת-אדמירל פרנץ פון היפר. מאידך, מפקד צי הים הפתוח הגרמני פרידריך פון אינגנול החמיץ הזדמנות טובה ליירט את סיירות המערכה הבריטיות, ואת שש אוניות המערכה שנלוו אליהן; השמדתן הייתה עשויה להביא את הגרמנים לשוויון עם הצי הבריטי.
שני הצדדים היו מתוסכלים: הצי הגרמני חש כבול בשל ההגבלות שהטיל הקייזר, ומול עוצמתו של הצי הבריטי לא יכול היה לצאת במלוא עוצמתו. מאידך, גם הצי הבריטי ספג ביקורת קשה על כישלונו להגן על חופי בריטניה, וחיפש הזדמנות להכות את הצי הגרמני.
המודיעין הבריטי.