משק ילדים מוצא היה אחד המוסדות הראשונים של עליית הנוער הדתי. הונהגה בו שיטה חינוכית שגיבשו שניים ממובילי הדרך בחינוך הדתי לאומי: אליעזר שמשון רוזנטל וחיים צבי אנוך. הצוות החינוכי, שהיה מורכב ברובו מחניכי תנועת בני עקיבא, חיפש דרכים לקרב את הילדים למציאות החדשה בארץ ישראל. מטרתם הייתה ליצור קשרים חזקים וידידותיים עם הילדים במטרה "לחנך מחדש את ה"נפש" שלהם, לעקור את הפחדים, הייסורים, חוויות הנדודים ביערות, ולתת להם לב חדש". בערב היו המדריכים מתכנסים לשם דיון בבעיות החינוך ובתוכניות ליום המחרת. לדברי דוד אליאך, מנהל המוסד, "הם (החניכים) לא בטחו באיש מאיתנו, הם פחדו שארץ ישראל היא מקום מעבר ולאחר זמן יועברו למקום אחר". הוא מציין דוגמאות אחדות להמחשת חוסר הביטחון:
ביסוד המעשה החינוכי ב"משק ילדים מוצא" עמדו היסודות הבאים :
במוסד שירת ערב קום המדינה צוות של 11 עובדים אשר טיפל ב-53 ילדים בגילים 9 עד 13, לפני הפירוט הבא:מנהל ופנקסן, 6 - מורים ומדריכים, 7 -עובדי עזר - ביניהם 2 שומרי לילה..
במלחמת העצמאות.
ב-4 וב-5 באפריל 1948 התרחש קרב ב"משק ילדים מוצא", שעליו מספר אורי מילשטיין. במבנה המוסד, שהילדים פונו ממנו, התמקמו 16 בחורי ישיבה מהשכונות החרדיות של ירושלים ובני ברק. הם גויסו להגן על הדרך לירושלים והוצבו במבנה בן שתי הקומות, אשר שלט על התחבורה בכביש תל אביב - ירושלים. מפקדם היה הנוטר יגאל ארנון, לימים עורך דין.
בתחילת המלחמה הגיעה מזכירות מושב העובדים מוצא עילית להסכם עם מוכתרי הכפר הערבי קאלוניה על "אי-התקפה", אך למרות ההסכם, ב-3 אפריל 1948, הרג יגאל ארנון ערבי שהתקרב למבנה המוסד. תושבי קאלוניה יצאו לפעולת תגמול. בן הכפר קאלוניה, שעבד ברפת של משפחת טיטלר, בעלת המבנה, הוביל את הלוחמים הערבים למבנה של משק ילדים מוצא. הערבים הפתיעו את בחורי הישיבה שהיו במקום ופצעו והרגו את רובם, רק שלושה לא נפגעו. הערבים כבשו את הקומה הראשונה של הבניין ולאחר שהתגברו על שאר המגינים כבשו גם את הקומה השנייה ופוצצו את המבנה. ערביי קאלוניה בזזו את המבנה ואת הבתים הסמוכים של מוצא עילית. תגבורת שהגיעה מארזה עם משוריין הדפה את התוקפים, אך נסוגה שוב לארזה. בסופו של דבר נכבש מבנה משק ילדים על ידי כוחות רגלים.
נדודי המוסד.
בדצמבר 1947 עברו ילדי המוסד לשכונת קריית משה בירושלים, למבנה ששירת גם את ההגנה. במבנה שכנה גם מפקדת שדה התעופה של ירושלים שהיה ממוקם שם בימי מלחמת השחרור..
בהמשך שוכנו הילדים במבנה ערבי נטוש בשכונת טלביה, אשר היה בבעלות מסדר "טרה סנטה". מנהל המוסד בתקופה זו היה פריץ גולדשמידט, אשר בשנת 1951 עבר לנהל את בית הספר האזורי של יישובי עמק בית שאן בשדה אליהו. אחריו מונה בן ציון גבורין למנהל המוסד.
בטלביה הפך המוסד ל"משפחתון" ואכסן משפחות, אשר קיבלו ילדים לטיפולן. בהמשך עבר המשפחתון מטלביה לשכונת גילה. נכון לשנת 2009 יש במוסד 200 ילדים ושמו הנוכחי הוא "בית הילד בגילה".
שיטת ברגר
שיטת ברגר היא דרך להתרת שוויון נקודות על מנת לקבוע את דירוג הזוכים בתחרות שחמט. השיטה נקראת על שם יוהאן ברגר. מחוץ לישראל, במקומות מסוימים, השיטה נקראת גם על שם ויליאם זוננבורן, "זוננבורן-ברגר". נמצא גם השם הנדיר "ציון נוישטטל", על שמו של הרמן נוישטטל. מקרה מפושט של השיטה הוצע על ידי אוסקר גלבפוס בשנת 1873 בעקבות תוצאות תחרות וינה.
אופן החישוב.
ציון הברגר (או בקיצור "הברגר") מחושב על ידי סיכום התוצאות של השחקנים נגדם זכה השחקן בתוספת מחצית הנקודות של השחקנים שעמם סיים בתיקו.
בדוגמה המופיעה לעיל זכו חוזה ראול קפבלנקה ומיכאל בוטביניק בתחרות בתוצאה של 10 נקודות מ-14 אפשריות. ההכרעה לגבי הזוכה בתחרות נקבעה על פי איכות הנקודות. הברגר של קפבלנקה הוא 62.25 ואילו זה של בוטביניק הוא 61.5, ולכן קפבלנקה זכה במקום הראשון.
במקרה שלשני השחקנים ברגר זהה, נעשה שימוש בדרך אחרת להתרת שוויון נקודות. שיטות מקובלות הן בוכהולץ, מרידיאן, או בחינת התוצאה בין שני השחקנים; אם אחד מהם זכה במשחקו נגד השני, הראשון יוכרז כזוכה. דרך נוספת היא בחירה בשחקן שלו יותר ניצחונות.
ישנן תחרויות בהן לא נעשה שימוש בשיטת ברגר: תחרות לינרס, למשל, מעודדת שחקנים לנצח ולא להתפשר על תוצאת תיקו ונותנת עדיפות לשחקן עם יותר ניצחונות. גישה אחרת היא חלוקת המקום (והפרסים הכספיים שלצידו) בין השחקנים שצברו אותו מספר של נקודות. באליפויות לאומיות או אירועים שמהווים תחרות קדם לתחרות אחרת, ייתכן דו-קרב בין הזוכים באותו מספר נקודות כדי לקבוע מי יזכה בתואר האלוף או מי יתקדם לתחרות הבאה. הדו-קרב יכול שיהיה במתכונת משחקי בזק או משחקים רגילים.
שכא
שכא (בערבית: شكا) היא עיירה נוצרית מארונית לחופי הים התיכון, דרומית לעיר טריפולי וכ-15 קילומטר מהעיר בתרון. העיר שוכנת בנפת בתרון, שבמחוז צפון לבנון, בצפון לבנון.
שכא נחשבת לעיירת נופש פופולרית. מדי שנה, בעיקר בחודשי הקיץ מגיעים לשכא מבקרים רבים, מרביתם נוצרים. העיירה נמצאת לחוף הים התיכון ומציעה למבקרים בה שלל אפשרויות בילוי. האטרקציות הימיות הן המועדפות בקרב התיירים והספורט הימי במקום מפותח מאוד ומושך עוסקים רבים בתחום זה לעיירה. כמו כן, בעיירה מרינה וחופים מטופחים. היות שהעיירה משמשת כאתר תיירותי, במקום מלונות ובתי הארחה.
בשכא וסביבתה ישנם מספר אתרים נוצריים, ביניהם כנסיות ומנזרים גדולים המושכים אליהם מבקרים רבים, הן מלבנון והן מחוצה לה. בעיירה עצמה פועלת רשת בתי-ספר דתיים מארוניים. בנוסף לכך, בשכא אזור תעשייתי מפותח ובו מפעלים מהגדולים והרווחיים במזרח התיכון לייצור נייר וצמנט. תושבי העיירה מתפרנסים ברובם מתיירות ועבודה במפעלים המקומיים.
בתקופת מלחמת האזרחים בלבנון, נשלט האזור על ידי מיליציות פלסטיניות, אך העיר עצמה היוותה מובלעת נוצרית בשליטת "הכוחות הלבנוניים". בשל בידודה של העיירה משאר הערים הנוצריות שנשלטו על ידי מיליציות נוצריות, הותקפה שכא פעמים רבות על ידי לוחמים חמושים שיצאו מהעיר טריפולי. השיא בשרשרת ההתקפות היה הטבח שאירע בעיירה בשנת 1976, וקיבל את השם "טבח שכא". בטבח זה נרצחו לפחות 117 נוצרים, רבים נוספים נפצעו ורכוש רב ניזוק, בין השאר, נפגעה הכנסייה המקומית.
קפלוויק
קפלאויק
וקטור לפלס-רונגה-לנץ
במכניקה קלאסית, וקטור לפלס-רונגה-לנץ הוא וקטור המשמש בעיקר לתיאור מסלולי תנועה של גרמי שמים, דוגמת מסלול התנועה של כוכבי הלכת סביב השמש. הווקטור שימושי במיוחד בבעיית קפלר - בעיית מציאת מסלול תנועתם של שני גופים המפעילים זה על זה כוח שעוצמתו יורדת עם ריבוע המרחק ביניהם (דוגמת כוח הכבידה או הכוח החשמלי), כיוון שבמקרה זה ווקטור לפלס-רונגה-לנץ הוא גודל שמור.
תנועת האלקטרון והפרוטון באטום המימן היא דוגמה לבעיית קפלר, ואכן לווקטור לפלס-רונגה-לנץ תפקיד חשוב במציאת רמות האנרגיה של אטום המימן במסגרת תורת הקוונטים.
על פי משפט נתר, כל גודל שמור קשור לסימטריה כלשהי של המערכת הפיזיקלית. בפרט, עובדת היותו של וקטור לפלס-רונגה-לנץ גודל שמור בבעיית קפלר, נובעת מסימטריה מיוחדת של בעיה זו: בעיית קפלר שקולה מתמטית לבעיה של חלקיק הנע בחופשיות על שפת כדור 4 ממדי, כך שלבעיית קפלר יש בעצם סימטריה לסיבובים של מרחב 4 ממדי (בניגוד לבעיית כוח מרכזי כללית בה יש סימטריה לסיבובים של מרחב תלת-ממדי). הסימטריה הגדולה של בעיית קפלר נובעת משתי תכונות מיוחדות של בעיה זו: וקטור המהירות נע על פני מעגל, וכל המעגלים עבור אנרגיה נתונה נחתכים באותן נקודות.
קיימות הכללות של וקטור לפלס-רונגה-לנץ הלוקחות בחשבון גם אפקטים יחסותיים, שדות אלקטרומגנטיים ועוד.
וקטור לפלס-רונגה-לנץ ידוע גם כווקטור לנץ, וקטור רונגה-לנץ או וקטור לפלס. הווקטור קרוי על שמם של פייר-סימון לפלס, קרל רונגה ווילהלם לנץ, למרות שאף אחד ממדענים אלו לא גילה אותו. למעשה, הווקטור "התגלה" מחדש מספר פעמים ובנוסף לשמות הנ"ל הוא גם שקול לווקטור האקסצנטריות.
בערך זה, לשם קיצור, יכונה וקטור לפלס-רונגה-לנץ בשם וקטור לנץ, ויסומן ב-A.
מבוא.
בכל בעיית תנועה של גוף בהשפעת כוח מרכזי משמר, קיימים לפחות 4 קבועי תנועה: האנרגיה "E" ושלושת רכיבי וקטור התנע הזוויתי L. תנועת הגוף מוגבלת למישור הניצב לווקטור התנע הזוויתי. וקטור התנע p והווקטור המחבר בין הגוף ומרכז הכוח r נמצאים תמיד במישור זה.
גם וקטור לנץ, מוכל תמיד במישור התנועה, וזאת לכל כוח מרכזי. אולם, ברוב המקרים וקטור זה אינו קבוע. וקטור לנץ הוא קבוע אך ורק עבור כוח ריבועי הפוך (כוח שעוצמתו יורדת לפי ריבוע המרחק), ועבור כוחות אחרים הן גודלו של הווקטור והן כיוונו משתנים עם הזמן. עבור כוח שהוא בקירוב כוח ריבועי הפוך, גודלו של וקטור לנץ בקירוב נשמר והוא מסתובב באיטיות. ניתן להכליל את הגדרת וקטור לנץ על מנת לקבל וקטור שמור עבור כוחות מרכזיים אחרים, אולם וקטורים מוכללים אלו הם מסובכים ביותר ולרוב לא ניתן לכותבם בצורה מפורשת.
היסטוריה.
למרות היותו של וקטור לנץ שימושי בבעיית קפלר, הוא היה פחות מוכר בקרב פיזיקאים יחסית לווקטורים שמשמעותם אינטואיטיבית יותר, כגון וקטור המיקום r או התנע p. כתוצאה מכך הוא "התגלה" מספר פעמים על ידי פיזיקאים שונים באופן בלתי תלוי.