או אז פרצה לבמת ההיסטוריה דמות ייחודית וחד פעמית בתולדותיה של צרפת: נערה כפרית פשוטה, בת 17 שנים, בשם ז'אן ד'ארק, שטענה כי היא "שומעת קולות ממלאכים הקוראים לה לשחרר את צרפת מעול האנגלים". בפגישה היסטורית עם הטוען לכתר מלכות צרפת (לימים שארל השביעי) הצליחה ז'אן לזהותו על אף שהתערב בין בני פמלייתו כשהוא לבוש בבגדים פשוטים; בכרעה ברך לפניו היא הודיעה לו כי מצוות האל היא שיוכתר בריימס, עיר שנהגו להכתיר בה את מלכי צרפת. שארל, אשר כתם הממזרות שהוטל בו ייסר אותו, והטיל ספק בלבו על היותו ראוי למלוכה, קיבל מפגישה זו עם ז'אן ד'ארק עידוד ואומץ לדרוש את המגיע לו.
ב־1429 הטילו האנגלים מצור על אורליאן. ז'אן ד'ארק רוממה את מורל הלוחמים וסחפה אותם לקרב שפרץ את המצור. בסדרה של קרבות שאירעו בהמשך, הנהיגה "הבתולה מאורליאן" - כפי שכונתה ז'אן ד'ארק - את הצרפתים כשהיא עוטה שריון ונושאת חרב. בעזרתה של ז'אן נפתחה בפני שארל הדרך לריימס, שהייתה עד אז בעומק השטח המוחזק בידי האנגלים, ושם הוא הוכתר ברוב עם על כס המלכות של אבותיו.
בשלב זה לא היה עוד צורך בז'אן ד'ארק, לדעת הגורמים רבי הכוח אשר הסתייעו בה; כאשר הורה שארל לאנשי העיר קומפיאן להיכנע במאי 1430, הגיעה ז'אן ד'ארק לשם בראש שש מאות איש, בניגוד לדעתו של המלך, ובקרב נפלה בשבי הבורגונדים. ז'אן ד'ארק נמכרה לאנגלים על ידי הבורגונדים, בני בריתם, נשפטה כמכשפה והועלתה על המוקד ב־30 במאי 1431. היא הותירה אחריה לצרפתים מורשת של הערצה וגאווה לאומית, שתביא בסופו של דבר לתבוסת האנגלים ושחרור צרפת מידיהם.
ב-1435 חתם המלך שארל על חוזה אראס עם פיליפ השלישי דוכס בורגונדיה, אשר העביר לתמיכה בכתר הצרפתי את בן בריתם הנאמן ביותר של האנגלים בצרפת - הבורגונדים. שארל צעד בראש צבאו כמנצח לפריז ב-1436; הוא ביצע רפורמות בצבאו, והחליף את מסורת הצבא הפיאודלי בקונספט של צבא קבע מודרני, מה שאיפשר לאמן את החיילים כך שתובא לידי ביטוי עדיפותם המספרית לעומת האנגלים. ב-1449 כבשו הצרפתים את רואן, וב-1450 הובסו האנגלים בקרב פורמיני, תוך שימוש (לראשונה) במסה גדולה של ארטילריה, מול הקשתים האנגלים המופתעים. הצרפתים כבשו את שרבור, בורדו ובאיון ב-1451.
בקרב הגדול האחרון שהתרחש בשנת 1453 בקאסטיון , התמודד כוח משולב צרפתי-ברטאני בפיקודו של ז'אן בוראו כנגד כוח אנגלי בראשות הרוזן משרוסברי. למרות העדיפות המספרית היחסית של האנגלים, הצליחו הצרפתים להכות שוק על ירך את כוחותיו של רוזן שרוסברי, תוך אבידות מינימליות ביותר מצידם. לאחר הקרב, נותרה בידי האנגלים רק העיר קאלה. היה זה, למעשה, סופה של מלחמת מאה השנים.
כלי נשק, טקטיקה ואסטרטגיה.
בימי הביניים כל עיר, טירה ואפילו חלק מהכפרים היו מבוצרים. חלקם התהדרו בחומות מרהיבות, שנמתחו לאורכם של קילומטרים רבים. בטירות ובערים הגדולות ניצבו על החומות עשרות מגדלי שמירה וצריחים. בעיר מבוצרת כהלכה בדרך כלל היו שתי חומות, טירות ומבצרים ונוסף עליהן גם המגדל הראשי, שבו התגורר השליט המקומי. נוסף על כך, הצבאות היו קטנים יחסית ולא עלו על 20–30 אלף לוחמים, כשרק מקצתם אבירים רכובים וכל היתר שכירי חרב ובני הלווייה של האבירים והאצילים הבכירים. כתוצאה מדלילות צבאות השדה והביצורים הרבים, התנהלה המלחמה ממצור אחד למשנהו, עם מספר קרבות ביניים.
כיבושה של עיר מבוצרת כהלכה התרחש זמן רב ויכול היה להימשך שנים. היו שתי טקטיקות עיקריות לכיבושן של ערים בצורות - מצור והסתערות. השיטה הראשונה הייתה בטוחה יותר, נחלה הצלחות רבות יותר והייתה כרוכה במספר אבדות קטן יחסית למטיל המצור. הטקטיקה השנייה הייתה כרוכה בסכנה רבה ולא פעם נחלה כישלון, למעט מקרים שבהם לתוקף היה עדיפות מספרית גדולה, או סיוע מתוך החומות, או במקרה של התקפת פתע. המצור יכול היה להימשך שנים, כאמור, כי לרוב הערים הייתה אספקה גדולה מאוד של מזון ומים. בדרך כלל שילבו בין שתי השיטות, כאשר הצר היה מתקיף את העיר לפרקים על מנת לנסות את מגיניה. הארטילריה הוכנסה לשימוש כבר מתחילת המלחמה, אך היא עדיין הייתה לא מפותחת דיה ומשקלה במלאכת המצור היה נמוך. עם השנים, לקראת פלישתו של הנרי החמישי בתחילת המאה ה־15 לצרפת, השתפרה משמעותית איכות התותחים שעמדו לרשות שני הצדדים. תותחים גדולים יכלו לירות פגזי אבן במשקל של עשרות ואף מאות קילו; חומות העיר שתוכננו מאות שנים לפני הופעתם של התותחים, לא עמדו ברוב המקרים בפני הפגזה מסיבית שכזאת.
בטקטיקת לוחמת השדה השתמשו שני הצבאות בשני חילות עיקרים: חיל הרגלים וחיל הפרשים. נוסף עליהם היו מאות בני-חבורות של פורקי-עול למיניהם, פושעים, עריקים ואסירים משוחררים שהטילו את חיתתם על האוכלוסייה השלווה. פגעי כנופיות הפושעים הללו היו קשים לאין ערוך מפגעי הצבא הסדיר. גם האבדות הכבדות ביותר לנפש נגרמו מידי פורעי החוק האלה ולא מידי הצבאות הסדירים, כי כאמור קרבות של צבאות סדירים היו ספוראדיים.
בקרבות עצמם נהגו האנגלים בדרך כלל להסתמך יותר על קשתותיהם הארוכות ופחות על הסתערות על מערך האויב. בניגוד לדעה הרווחת, הקשת הארוכה לא הייתה נשק כה "שובר שוויון" כפי שפיארו אותה סופרים אנגליים לא מעטים, שאליהם נחשף הציבור הישראלי. למעשה, מאז הקרב בקרסי (1346) הקשת הארוכה הפכה לפחות ופחות אפקטיבית; בקרב בפואטייה החלו החיילים להצטייד בשריונות עשויים לוחות פלדה שהתגלו כאפקטיביים יותר, וכן להסתתר מאחורי מגניהם בזמן מתקפת קשתים, דבר שגרם לקשתים לרוקן את אשפתם לשווא.
ניצחונות האנגלים הושגו בדרך כלל בזכותם של האבירים, שירדו מסוסיהם ותגברו את המערך הרגלי. רוב ההרוגים שנגרמו לצבאות צרפתיים באו מידם, ולא מידי הקשתים. תפקיד הקשתים היה לפגוע בסוסים, להאט את התקדמותם, לסבך את השורות ולפרק את מבני הכוחות. ברגע שהמבנה המסודר נהרס והלוחמים התערבבו אלה באלה, ללא יכולת לצאת מסבך האדם והבהמה, נכנסו לפעולה האבירים האנגליים המסודרים. בעזרת שמירה על מבנה מסודר יכול היה צבא מאורגן לעשות שמות בגוש אדם חסר ארגון, על אף יתרון מספרי, גדול ככל שיהיה. כך ניצחו תמיד כל הצבאות בכל התקופות - בתחילה משבשים את המבנה - אם על ידי מארב, הרעשה ארטילרית, איגוף או אמצעי הנדסי, ומיד אחרי כפיית אנדרלמוסיה באה התקפת הנגד, שמטרתה ניצול המהומה והכרעת היריב.
המלחמה והחברה.
מלחמת מאה השנים הביאה לידי ביטוי שינויים מרחיקי לכת, הן בדרך שבה התרחשו המלחמות, והן במבנה החברתי של המדינות שהשתתפו בה. לשתי המדינות היא סימלה את המעבר בין ימי הביניים והרנסאנס.
תוצאת הכנסתם לשימוש של כלי הנשק החדשים הייתה פגיעה במעמד הבכורה של האצילים-האבירים בשדה הקרב. חוואים החמושים בנשק החדש יכלו להכריע את האביר המשוריין, שלא היה עוד חסין כבעבר. הכוח שנשמר בעבר לאצולה, עבר עתה לידיהם של חילות קבע המבוססים על גרעינים של חיילים מאומנים, המצוידים בכלי נשק חדישים. מבנה הצבאות עצמם השתנה מזה של צבא המבוסס על נאמנות פיאודלית של צמיתים-משרתים הנקראים לתקופת שירות קצרה על ידי אדונם, לצבאות של קבע המבוססים על שכירי חרב מקצועיים הנשכרים לטווח ארוך. צבאות קבע היו צורה חדשה לחלוטין של כוח צבאי שהיה בידיהם של המלכים בדרך כלל, ולא נראו על אדמת אירופה מאז ימי האימפריה הרומית. צבאות אלה יכלו להגן מפני פולשים מבחוץ, וכן להגן על המלך מפני טוענים לכתר מבפנים. המונרכיה שנשענה על צבא קבע, הייתה שונה לחלוטין מן המונרכיה הפיאודלית שנשענה על מדרג היירארכי. המונרכיה האבסולוטית של שליטי בורבון בצרפת נבעה ישירות מהמבנה הצבאי והחברתי שהקים שארל השביעי בסיום מלחמת מאה השנים.
נאמר כי בקרב קרסי הסתיים עידן האבירים. למעשה, בתקופת הקרבות בקראסי, פואטייה ואז'נקור, הייתה תחייה לעקרונות האבירות, המלחמה למען מטרה נעלה, כאשר מסירת הנפש למענה נחשב לאידיאל חשוב.
עלותה הכבדה של המלחמה הכבידה על האוצר המלכותי הן בצרפת והן באנגליה. זאת, יחד עם חוסר היציבות השלטוני עקב היותם של שארל השישי וריצ'רד השני ילדים בעת עלייתם לשלטון, גרמה לתסיסה אזרחית ולמרידות בשנות ה-80 של המאה ה-14 (מרד האיכרים האנגלי ומרד הפטישאים בפריז ובערי צרפת האחרות). חוסר היציבות הכלכלית שנבע מרשת ההלוואות לחצרות המלכים הנתונים במלחמה השפיע גם הרחק מצרפת ואנגליה והיה זרז למרידות כגון מהפכת כפכפי העץ בפירנצה.
מקדם שבירה
מקדם שבירה הוא קבוע שמסמל תכונה פיזיקלית של חומר שקוף, המציין את השפעת סוג החומר על מעבר אור דרכו. מקדם שבירה מסומן בדרך-כלל באות formula_1.
אחת ההגדרות של מקדם השבירה היא היחס בין מהירות האור בריק (מסומנת באות c) למהירות האור בחומר הנדון (מסומנת באות v):
formula_2
לדוגמה, מקדם השבירה של ריק הוא 1 (מטבע ההגדרה), מקדם השבירה של אוויר הוא מאוד קרוב ל-1 (1.0003), ומקדם השבירה של מים הוא 1.33.
הגדרה נוספת קושרת את מקדם השבירה למקדם הדיאלקטרי (formula_3) ולמקדם המגנטי (formula_4) של החומר:
formula_5
למקדם השבירה שימושים רבים. הוא מופיע בין השאר בחוק סנל לשבירה של אור, בנוסחת לוטשי העדשות (המאפשרת קביעה של מרחק המוקד לפי צורת העדשה והחומר ממנו היא עשויה), במאפייני סיבים אופטיים ועוד.
מקדם השבירה של גז משתנה, בהתאם לצפיפות ולטמפרטורה שלו. לדוגמה, אם צפיפותו קטנה, אז קטן מקדם השבירה גם כן. כמו כן, מקדם השבירה של חומר מסוים משתנה על פי אורך הגל המדובר ועוצמת האור.
בחומרים במבנה של סריג תיתכן תלות של מקדם השבירה בכיוון של האור המועבר בחומר ובחומרים בעלי פעילות אופטית מקדם השבירה תלוי אף בקיטוב (ראו תופעת שבירה כפולה).