עד מהרה הפכו ההפגנות לפעילות צבאית גלויה כמעט. במשך שלושת החודשים הבאים עסקו הצדדים בהכנות לעימות מזוין, בהתבצרות ובהנחת בריקדות. ההרוגים הראשונים בעימות נהרגו בטביליסי ב-22 בספטמבר וב-24 בספטמבר הוכרז על מצב חרום בטביליסי. עד לסוף אוקטובר נעצרה רוב המנהיגות של מפלגת האופוזיציה "המפלגה הלאומית הדמוקרטית", ובראשם מנהיגם גאורגי צ'נטוריה. בפרברי טביליסי התבצרה קבוצה של אנשי המשמר הלאומי, בפיקודו של תנגיז קיטובאני. עד לסוף דצמבר החריף העימות, ואנשי האופוזיציה טענו כי פעולות גמסחורדיה לא הותירו להם כל אפשרות למשא ומתן ליישוב הסכסוך בדרכי שלום.
ב-20 בדצמבר 1991, החלו תומכי קיטובאני את המתקפה האחרונה כנגד גמסחורדיה. יוסליאני שוחרר ממעצר, ובראש המחדריוני הוביל הסתערות על הבריקדות במרכז טביליסי. ב-22 בדצמבר תפסו המורדים מספר בנייני ממשלה, והתקיפו את בניין הפרלמנט הגאורגי בו התבצר גמסחורדיה. בה בעת דיכאו המורדים ניסיונות למחאה עממית בעד גמסחורדיה. המורדים ירו אל מפגינים שהתקהלו בתמיכה בנשיא, והרגו אחדים מהם.
גמסחורדיה נמלט מטביליסי ב-6 בינואר 1992, בתחילה לארמניה ולאחר מכן לצ'צ'ניה שם הקים ממשלה גאורגית גולה שתיפקדה במהלך השנה וחצי שלאחר מכן, וזכתה להכרה בינלאומית מסוימת. לאחר מספר ימי לחימה, בהם נפגעו בצורה חמורה שדרות רוסתוולי, השדרה המרכזית בטביליסי, ו-113 אנשים נהרגו, יכלו המורדים להכריז על ניצחונם. תומכי הנשיא המודח המשיכו במאבק מחוץ לטביליסי. המלחמה באבחזיה ותוצאותיה הביאו לגל של פליטים שהגיעו ברובם לטביליסי.
בתקופת שלטונו של אדוארד שוורדנדזה (1993–2003) היו הפשע והשחיתות נפוצים כמקודם, ופשו בקרב הדרגים הבכירים ביותר בחברה. חלקים רבים בחברה התרוששו כתוצאה מאבטלה שהביאה לקריסה כלכלית של העיר. מצב זה הביא להפגנות סוערות בנובמבר 2003, לאחר שהשחיתות הגיעה לשיאה בבחירות לנשיאות גאורגיה, שנערכו ב-2 בנובמבר של אותה שנה, וזויפו בידי הממשלה המכהנת של שוורדנדזה. כ-100,000 איש שיצאו לשדרות רוסתוולי בטביליסי, יחד עם הפגנות דומות ביתר ערי גאורגיה, הביאו להפיכה ללא שפיכות דמים במהפכת הוורדים. ממשלת שוודנדזה גובתה על ידי אסלן אבשידזה, מנהיג חצי-בדלני של המחוז האוטונומי אג'ריה, ששלח אלפים מתומכיו להפגנות פרו-ממשלתיות כמשקל נגדי להפגנות בטביליסי. ההפגנות הסוערות גרמו להתפטרותו של שוורדנדזה ולבחירות חדשות בהן נבחר מיכאיל סאקשווילי לנשיא.
מאז 2003 גברה היציבות במידה ניכרת. הממשלה החדשה בראשות מיכאיל סאקשווילי הקטינה את השחיתות במידה ניכרת, ושיפרה את הכלכלה בגאורגיה בכלל ובטביליסי בפרט.
המלחמה הרוסית-גאורגית.
ב-7 באוגוסט 2008 נכנסו כוחות גאורגיים לדרום אוסטיה, ופתחו במבצע בדרום אוסטיה, שמטרתו כיבוש צחינוואלי והשתלטות על החבל הבדלני. בתגובה פלשה רוסיה לגאורגיה, הדפה את הכוחות הגאורגיים בדרום אוסטיה וכבשה עמק קודורי שבאבחזיה, השטח היחיד בצפון-מזרח אבחזיה שהיה בשליטת גאורגיה. משם המשיכה וכבשה את העיר גורי וחלקים נוספים בתוככי גאורגיה. קודם לפלישה הפציצו מטוסים רוסיים מטרות בכל רחבי גאורגיה.
במהלך הפלישה תקפו מטוסים רוסיים יעדים שונים בטביליסי, ביניהם שדה תעופה צבאי סמוך לנמל התעופה הבינלאומי של טביליסי. הניסיון הרוסי להפלת ממשלת סאקשווילי הביא, ב-12 באוגוסט, להפגנת ענק בתמיכה לנשיא בכיכר החירות מול בנין הפרלמנט של גאורגיה ולהגעתם של נשיאי פולין, אוקראינה, ליטא ואסטוניה כמפגן תמיכה לצד סאאקשווילי. זרם הפליטים הגאורגים מדרום אוסטיה וגורי הגיע ברובו לטביליסי והוקמו בה מחנות פליטים.
פעימה (אקוסטיקה)
באקוסטיקה, פעימה היא התאבכות בין שני צלילים בעלי תדירויות שונות במקצת, אשר נשמעת כסטייה מחזורית בעוצמה אשר תדירותה היא ההבדל בין שתי התדירויות.
כאשר מכוונים כלי נגינה אשר מפיקים צלילים מתמשכים, הפעימות ניתנות לזיהוי בקלות. כיוון שני צלילים שונים לאוניסון יצור אפקט: כאשר שני הצלילים קרובים בתדירותם אך אינם עדיין שווים לחלוטין, ההבדל הקטן בין התדירויות יוצר את הפעימות. העוצמה משתנה כבטרמולו בעוד הצלילים יוצרים התאבכות הורסת ובונה לסירוגין. כאשר מתקרבים בהדרגה לשוויון בין התדרים, הפעימות מאטות ואז לבסוף נעלמות לחלוטין ומפנות את מקומן לתהודה מלאה.
המתמטיקה והפיזיקה של הפעימות.
כאשר נצייר את הגרף של הפונקציה המתאימה לצליל של שני מיתרים, נוכל לראות כי נקודות המקסימום והמינימום אינן קבועות, כמו בנגינת תו בודד, אלא שמקומן משתנה לאורך זמן: כאשר שני הגלים הם בהפרש מופע של 180 מעלות, המקסימום של האחד מבטל את המינימום של השני (התאבכות הורסת), וכאשר הם באותו מופע בקירוב, נקודות המקסימום של שניהם מתחברות ומכפילות את העוצמה (התאבכות בונה).
ניתן להוכיח (ראה זהויות טריגונומטריות) שנקודות המקסימום והמינימום העוקבות יוצרות גל נוסף, אשר תדירותו היא ההפרש בין התדירויות של שני הגלים הראשוניים. להלן נדגים את המקרה הפשוט, ובו שני גלי סינוס בעלי עוצמה זהה:
אם שתי התדירויות ההתחלתיות הן קרובות למדי (בדרך כלל הפרש של מספר הרצים), התדירות של פונקציית הקוסינוס באגף הימני של המשוואה למעלה, formula_2, תהיה לרוב איטית מכדי שניתן יהיה להבחין בה כגובה צליל מוגדר. במקום זאת, היא נתפשת כשינוי מחזורי בעוצמה - מעטפת עוצמה - של פונקציית הסינוס באותו ביטוי, אשר תדירותה היא formula_3, כלומר הממוצע של שתי התדירויות.
עם זאת, מאחר שפונקציית הסינוס מחליפה בין ערכים חיוביים ושליליים לסירוגין פעמים רבות במשך מחזור אחד של פונקציית הקוסינוס, רק הערך המוחלט של מעטפת הצליל הוא רלוונטי. מסיבה זו, תדירות הפעימה היא ההפרש בין שתי התדירויות המקוריות (formula_4). ניתן לראות המחשה בתרשים משמאל.
מבחינה פיזיקלית ניתן לראות כי כאשר הביטוי formula_5 שווה ל-1, שני הגלים הם באותו מופע ולכן נוצרת התאבכות בונה. כאשר ההפרש הוא 0, הם במופע הפוך ונוצרת התאבכות הורסת. הפעימות נוצרות אף בצלילים מורכבים יותר, או עבור גלי קול בעוצמה שונה, אם כי החישוב המתמטי במקרים אלו הוא מסובך יותר.
ניתן לשמוע פעימות גם בין תווים שנמצאים במרווח הרמוני, כאשר חלק מהצלילים העיליים של התו הראשון יוצרים פעימות עם הצלילים העיליים של התו השני. לדוגמה, במרווח של קווינטה זכה, ההרמוניה השלישית (כלומר, הצליל העילי השני) של התו הנמוך יוצרת פעימה עם ההרמוניה השנייה (הצליל העילי הראשון) של התו הגבוה. אם התווים במרווח הם דו וסול, אזי הפעימה המדוברת תהיה בין ההרמוניה סול של התו דו לבין ההרמוניה סול של התו סול. זוהי תוצאה של שוני קל ביחסי התדרים של המרווחים בכוונון המושווה בהשוואה למרווחים "הטבעיים" שבין הצלילים העיליים. כאשר הקווינטה מכוונת ביחס תדירויות 2:3 בדיוק (שלא כמו בכוונון מושווה) לא נשמעות פעימות.
צלילים הפרשיים.
נתבונן בשני צלילים המתחילים מאוניסון, formula_6. כאשר ההפרש בין התדירויות גדל, מהירות הפעימות גדלה אף היא. מעבר להפרש מסוים (בדרך כלל כ-15 הרץ), הפעימות הופכות לבלתי נשמעות ו"חיספוס" מסוים נשמע במקומן, עד שלבסוף שומעים את שני הצלילים כצלילים נפרדים. אם תדר הפעימות עולה לנקודה שבה מעטפת הצליל מתחילה להישמע (בדרך כלל הרבה מעל 20 הרץ), הוא נקרא צליל הפרשי (או רכיב הפרשי). הכנר ג'וזפה טרטיני היה הראשון לתאר את התופעה, וקרא לה "il Terzo Suono" (באיטלקית: "הצליל השלישי"). נגינת הרמוניות "טהורות" (כלומר, שתי תדירויות שהיחס ביניהן הוא פשוט, כמו 4/5 בטרצה קטנה או 5/6 בטרצה גדולה בכוונון טבעי) על שני המיתרים הגבוהים יצרו צליל חדש מתחתיהן: לדוגמה, דו מעל דו אמצעי ומיתר מי פתוח יצרו דו שתי אוקטבות מתחתיהם שניתן להבחין בו בקלות.
שימושים.
מוזיקאים משתמשים לרוב בפעימות על מנת לבדוק את דיוק הכיוון של כלי נגינה בפרימה, קווינטה זכה או מרווחים הרמוניים פשוטים נוספים. מכווני פסנתרים, עוגבים וכלי מקלדת אחרים (שאין אפשרות לכוון בהם את כל המרווחים כך שיהיו טהורים) משתמשים לעיתים בשיטה שבה יש לספור את הפעימות בשנייה או בדקה, כאשר קצב פעימות מסוים מתאים לכל מרווח.
המלחין אלוין לוסייר, שעסק במוזיקה נסיונית, כתב יצירות רבות בהן הפעימות מהוות מרכיב עיקרי.
פעימות דו-אוזניות.
פעימות דו-אוזניות נשמעות כאשר אוזן ימין שומעת צליל שונה במקצת מאוזן שמאל. כאן, אין התאבכות בין הצלילים מבחינה פיזיקלית, אך המוח מסכם את הצלילים ב-Olivary Nucleus (חלק מגזע המוח). האפקט נגרם מיכולתו של המוח למקם צלילים בשלושה ממדים. בנוסף, נראה שלפעימות הדו-אוזניות יש אפקט פסיכולוגי או נוירולוגי על המאזין.
הדגמה.
הצלילים הנשמעים לעיל הם לה (220 הרץ, שמאל) וסול דיאז (207.65 הרץ, ימין) אשר יוצרים פעימות בהפרש התדירויות, 12.35 הרץ.
רודולף לומן
רודולף לומן (בהולנדית: Rudolf Loman; 14 באוקטובר 1861, אמסטרדם - 4 בנובמבר 1932, אמסטרדם) היה שחמטאי יהודי-הולנדי.
לומן חי בלונדון מספר שנים, שם שיחק שחמט נגד אנגלים עשירים, בדומה לתלמידו ההולנדי ז'אק דוידסון, הגם שהיה לו מקצוע נוסף, נגן עוגב. לומן חזר להולנד, שם זכה באליפות הולנד השנייה לשחמט, בשנת 1912, בעיר דלפט.
לומן זכה לפני כן במספר אליפויות הולנד בלתי רשמיות, בשנים 1888, 1890, 1891, חלק מקום ראשון בשנת 1893, ניצח בשנת 1894 ו-1897.
לומן סיים בתיקו דו-קרב עם פאול לאונהרדט +4 -4 =2 (+ ניצחונות – הפסדים = תוצאות תיקו), הפסיד ליאן אסר +0 -3 =1 בשנת 1913 (פלייאוף של אליפות הולנד השלישית) והפסיד לאדגר קול +1 -2 =2 בלונדון, בשנת 1922.