ע"פ חוקי התרמודינמיקה באופן בסיסי כל פאזה יכולה להיות מתוארת על ידי הלחץ, הטמפרטורה ו-formula_3 פוטנציאלים כימיים התואמים את מס' רכיבי המערכת (על ידי ידיעת התלות הפונקציונלית של הפרמטרים הללו ניתן לתאר את המערכת במדויק).
התנאי לשיווי משקל בין הפאזות של רכיב מסוים הוא שהטמפרטורה, הלחץ והפוטנציאלים הכימיים של כל הפאזות יהיו שווים. ולכן, במערכת של formula_3 רכיבים שונים, נדרוש שוויון בין הפוטנציאלים הכימיים של הפאזות השונות של כל רכיב בנפרד. כלומר:
formula_18
כאשר formula_19 מסמן את הפוטנציאל הכימי של הפאזה ה-formula_20 מתוך formula_4 של הרכיב ה-1 מתוך formula_3 רכיבים.
מכיוון שהלחץ formula_23 והטמפ' formula_24 הם פרמטרים גלובליים של המערכת וזהים עבור כל הרכיבים והפאזות השונים, באופן כללי וללא אילוצים, כל אחד מהפוטנציאלים לעיל הוא פונקציה של formula_25 משתנים אינטנסיביים בלתי תלויים: formula_23, formula_24 ו-formula_28 ריכוזים של הרכיבים השונים בפאזה הרלוונטית (אם במערכת לכל רכיב מספר שונה של חלקיקים, אזי כל פאזה מכילה formula_3 מספרי חלקיקים של רכיבים בלתי תלויים ולכן ישנם formula_28 ריכוזים בלתי תלויים שונים). כך שבסה"כ ישנם formula_31 משתנים חופשיים במערכת.
לעומת זאת, התנאי לעיל על שוויון הפוטנציאלים מהווה סט של formula_32 משוואות המאלצות את משתני המערכת.
מספר דרגות החופש במערכת הוא ההפרש בין מספר הפרמטרים החופשיים לבין מספר המשוואות המאלצות את הפרמטרים הללו, ולכן לאחר חישוב פשוט:
formula_33
וזהו בדיוק חוק הפאזות של גיבס. כמובן שניתן להכליל חוק זה גם למקרים שבהם הלחץ והטמפרטורה אינם המשתנים הגלובליים היחידים שמשפיעים על המערכת (לדוגמה הוספת שדה חשמלי, שדה מגנטי, כח כבידה וכו').
בנוסף, בהכללה למקרה שבו הרכיבים מגיבים אחד עם השני על ידי ריאקציה כימית, אזי מתווספות לסט המשוואות על הפוטנציאלים הכימיים, סט משוואות נוסף המתאר את שיווי המשקל הכימי בכל אחת מהריאקציות. כלומר, נוספים formula_34 אילוצים נוספים על הפרמטרים החופשיים, ולכן חוק הפאזות של גיבס יהיה במקרה זה:
formula_35
דוגמאות לחוק הפאזות.
חומרים טהורים (רכיב אחד).
לחומרים טהורים (formula_36) כמו מים לדוגמה, חוק הפאזות של גיבס נותן formula_37. במצב של פאזה בודדת (formula_38) בשיווי משקל (כאשר המים נמצאים רק באחד ממצבי הצבירה), מתקבל כי ישנן 2 דרגות חופש (formula_39), הלחץ והטמפרטורה, שניתן לשנותן באופן בלתי תלוי בלי לפגוע במצב שיווי המשקל ובלי לשנות את מספר הפאזות.
כלומר, במילים אחרות, כפי שמוצג בדיאגרמת הפאזות הסכמטית באיור 1, ניתן לראות כי פאזה בודדת מיוצגת על ידי שטח במרחב הפרמטרים formula_23, formula_24.
כאשר שתי פאזות (formula_42) נמצאות בשיווי משקל (מקרה אינטואיטיבי הוא רתיחה של מים, כאשר מים נוזליים ואדים נמצאים בשיווי משקל), אזי formula_43 ולכן במקרה זה רק אחד מהמשתנים, לחץ או טמפ', יכול להקבע באופן שרירותי והמשתנה השני יקבע באופן חד ערכי ע"פ המשתנה הראשון. קשר זה בין הלחץ והטמפ' מובע באמצעות משוואת קלאוזיוס-קלפרון. בדיאגרמת הפאזות המוצגת באיור 1 האילוץ בין הלחץ והטמפרטורה מוצג באמצעות קו המפריד את הפאזות השונות, קו זה נקרא "קו דו הקיום". על קו זה שתי הפאזות (נוזל/גז, נוזל/מוצק, גז/מוצק) מתקיימות בשיווי משקל, ולכן אם לדוגמה תקורר מערכת של אדים ומים נוזליים, חלק מהגז יתעבה לנוזל, הלחץ במערכת יקטן והמערכת תישאר על קו דו הקיום בדיאגרמת הפאזות. היחסים בין הלחץ והטמפ' ישמרו על פי קו הדו-קיום עד אשר אחת מהפאזות תתכלה לחלוטין על ידי עיבוי או אידוי או על ידי הגעה לנקודה הקריטית. כל עוד ישנן שתי פאזות בשיווי משקל, תיתכן רק דרגת חופש אחת למערכת ולכן הלחץ נקבע לפי הטמפ' או להפך ע"פ קו דו הקיום.
הנקודה הקריטית היא הנקודה בסוף קו דו-הקיום של פאזות הגז והנוזל. בהתקרב לנקודה זו פאזות הגז והנוזל הופכות באופן הדרגתי דומות יותר ויותר, עד אשר בנקודה הקריטית הן אינן ניתנות להבחנה, ואין יותר הפרדה בין הפאזות. מעבר לנקודה הקריטית מכיוון ששוב formula_38, אזי formula_39 והלחץ והטמפ' יכולים להקבע באופן בלתי תלוי, כפי שהיה במקרה של פאזה בודדת. ולכן, באזור זה של דיאגרמת הפאזות קיימת פאזה בודדת של גז דחוס, הנקראת זורם.
כאשר שלוש פאזות נמצאות בשיווי משקל (formula_46), מחוק הפאזות נקבל ש-formula_47. במקרה זה אין דרגות חופש לקביעת הפרמטרים החופשיים ולכן הלחץ והטמפ' נקבעים באופן חד ערכי עבור שיווי משקל של שלושת הפאזות במקביל (כלומר נקודה בודדת בדיאגרמת הפאזות formula_48). נקודת שיווי המשקל של שלושת הפאזות נקראת הנקודה המשולשת, ובלחץ והטמפ' המדויקים הללו, שלושת הפאזות של החומר (גז, נוזל, מוצק) מתקיימות בשיווי משקל.
מפגש של ארבע פאזות לא ייתכן בחומר טהור כיוון שמספר דרגות החופש לא יכול להיות שלילי. תיאור זה מסביר מדוע עבור חומרים טהורים לא ניתן למצוא ארבע פאזות בשיווי משקל בשום טמפ' ולחץ. במונחי הפוטנציאלים הכימיים, עבור המקרה של ארבע פאזות ישנן 3 משוואות אילוצים על הפוטנציאלים הכימיים שבאופן כללי לא ניתן לקיימן באמצעות שני פרמטרים (לחץ וטמפ') בלבד.
מערכות בינאריות (דו-רכיביות).
עבור מערכות המערבות 2 רכיבים, formula_12 ולכן formula_50. בנוסף ללחץ ולטמפ' שהיוו את דרגות החופש היחידות במערכת החד-רכיבית, במקרה של מערכת בינארית נוספת דרגת חופש המגולמת בקביעת ההרכב של המערכת כלומר את הריכוז של כל אחד מהרכיבים בפאזות השונות. ברור מההגדרה של המונח ריכוז, כי סך כל הריכוזים בכל אחת מהפאזות במערכת תמיד שווה ל-1:
formula_51
כאשר כמו קודם, formula_52 מייצג את הריכוז של הרכיב ה-formula_53, בפאזה ה-formula_20. ולכן, במערכת בינארית מספיק לציין ריכוז של רכיב אחד והריכוז של הרכיב השני נקבע מיידית.
דוגמה למערכת בינארית היא תערובת של שני חומרים עם מסיסות מלאה אחד עם השני (גם בפאזה המוצקה וגם בפאזה הנוזלית). ארבעת המשתנים התרמודינמיים שמתארים מערכת זו כוללים את הטמפרטורה (formula_24), הלחץ (formula_23), ריכוז חומר א' בפאזה הנוזלית (formula_57) וריכוז חומר א' בפאזה המוצקה (formula_58). אבל, כפועל יוצא מחוק הפאזות של גיבס, רק שניים מתוך המשתנים התרמודינמיים יכולים להקבע באופן בלתי תלוי כאשר נרצה לתאר שיווי המשקל בין שתי הפאזות (formula_42, formula_12 ולכן formula_39). כלומר, שאם דרגות החופש הגלובליות הטמפ' והלחץ יקובעו לערכים ספציפיים, יקבעו באופן חד ערכי גם ריכוזי הרכיבים בכל אחת מהפאזות. אילוץ זה על המשתנים התרמודימיים נובע משוויון הפוטנציאלים הכימיים של הפאזות השונות של כל אחד מהרכיבים.
על מנת לפשט את הדיון בנוגע למעברי הפאזה ואת דיאגרמות הפאזה במערכות בינאריות, בדרך כלל מקבעים את אחד הפרמטרים הגלובליים (לחץ או טמפרטורה), כך שמספר דרגות החופש הוא formula_62 (כאשר formula_63 מסמל כי אחת מדרגות החופש קובעה). בצורה זו דיאגרמת הפאזה (ראו איור 2) מייצגת את התלות בריכוז הרכיבים ובפרמטר החופשי הנוסף (טמפ' או לחץ). בהינתן לחץ formula_23 וטמפ' formula_24 (כאשר כפי שמתואר באיור 2: formula_66), יתקיים מצב שיווי משקל בין שתי הפאזות כאשר הריכוז הכולל של התערובת יהיה בין שתי העקומות. במקרה כזה, ניתן לשרטט איזותרמה אשר תיפגש עם העקומה של כל פאזה בריכוז שיווי המשקל של הפאזה, וכך ניתן לדעת מהו ריכוז כל אחת מהפאזות.
אליפות וימבלדון 1937
אליפות וימבלדון 1937 הייתה תחרות טניס שנערכה על מגרשי הדשא של אצטדיוני הטניס בווימבלדון. התחרות התחילה ב-21 ביוני והסתיימה ב-2 ביולי. תוכנית התחרות כללה תחרויות גברים, תחרויות נשים ותחרויות זוגות גברים, זוגות נשים וזוגות מעורבים.
דון בדג' (ארצות הברית) זכה באליפות זו ב-3 תארים.
התחרות.
תחרות הגברים.
בתחרות זו השתתפו 128 טניסאים שחולקו ל-8 בתים. המנצח בשנים 1934-1936 פרד פרי (בריטניה) לא השתתף בתחרות. לקראת התחרות המשתתפים החזקים דורגו כדלקמן:
במשחק הגמר, דון בדג' (ארצות הברית), נפגש עם גוטפריד פון קרם (גרמניה) וניצח ב-3 מערכות. בשנה זו דון בדג' ניצח גם באליפות ארצות הברית הפתוחה. לגוטפריד פון קרם זה היה הפסד שלישי ברציפות במשחק הגמר בתחרות הגברים.
תחרות הנשים.
בתחרות הנשים השתתפו 96 טניסאיות שחולקו ל-8 בתים. כמו בתחרות הגברים, 8 טניסאיות זכו לדירוג:
במשחק הגמר דורותי ראונד ליטל (בריטניה) ניצחה את ידוויגה אנדז'ייובסקה (פולין) ב-3 מערכות.
תחרות זוגות גברים.
בתחרות השתתפו 64 זוגות. כמו בשנה שעברה 4 זוגות דורגו.
במשחק הגמר דון בדג' וג'ין מאקו (ארצות הברית), שיחקו נגד פט יוז וריימונד טאקי (בריטניה) וניצחו ב-4 מערכות. לדון בדג' זה היה התואר השני בשנה זו.
תחרות זוגות נשים.
בתחרות השתתפו 48 זוגות. 4 זוגות קיבלו דירוג:
במשחק הגמר סימון מאתיה (צרפת) ובילי יורק (בריטניה) שיחקו נגד פיליס קינג ואלסי פיטמן (בריטניה) שלא היו מדורגות וניצחו אותן בשתי מערכות.
תחרות זוגות מעורבים.
בתחרות השתתפו 80 זוגות. מנצחי תחרות 1936 פרד פרי ודורותי ראונד (בריטניה) לא השתתפו בתחרות. 4 זוגות קיבלו דירוג:
במשחק הגמר דון בדג' ואליס מרבל (ארצות הברית) שיחקו נגד איבון פטרה וסימון מאתיה (צרפת) וניצחו בשתי מערכות. בכך דון בדג' זכה בתואר השלישי באליפות זו.
רשתות נוירונים
חשיפה עצמית
חשיפה עצמית היא תהליך תקשורתי שבו אדם אחד חושף את עצמו לאחר. חשיפה זו מתייחסת לכל סוג של מידע בו אדם יכול לשתף אדם אחר, כמו מחשבות, רגשות, שאיפות, פחדים, מטרות, חלומות והעדפות.