המלך הנרי מערער על תוקף נישואיו לקתרין. הוא מאמין שאשתו מימשה את נישואיה הקודמים לאחיו ארתור, נסיך ויילס לפני שמת ולכן לא הייתה בתולה כשנישאו. במהרה, קתרין מגורשת מהחצר ואן מאורסת להנרי. למורת רוחה של מרי, אן מאמצת את בנה כדי להבטיח שלמלך יהיה יורש זכר. מרי מתאלמנת מבעלה לאחר שמחלת ההזעה גורמת למותו.
ב־1530, מחזר ויליאם סטפפורד, מפשוטי העם, אחרי מרי והיא נמשכת אליו יותר ויותר מפאת אהבתו לילדיה והסיכוי לחיים שקטים ופשוטים שביכולתו להציע לה. לאחר שמלך ומלכת צרפת מסרבים לפגוש את אן ולהכיר בה, אן זוכה לתואר המרקיזה מפמברוק ומתייחדת עם המלך. הנרי ממנה חשמן חדש, מכריז על עצמו כראש הכנסייה באנגליה ונושא את אן לאישה. אן הרה ויולדת את בתה, אליזבת.
מרי ובעלה ויליאם, מצווים להישאר בחצר המלוכה עם אן עד שתלד את בנה, מאחר שמעמדה כמלכה אינו בטוח עד שתלד יורש זכר. אן עוברת מספר הפלות ומתחילה לאבד את אהבתו של המלך.
ב-1536 רגלו של המלך נפגעת קשות במהלך קרב רמחים תחרותי והוא מתחיל לדאוג שאיבד את אהבת הקהל כיוון שגירש את אשתו הקודמת בתקווה שאן תלד לו בן. חרדותיה של אן גוברות והיא מבינה שהיא מאבדת את תמיכת משפחתה וממלכתה. לכך נוספת נדידת תשומת ליבו של המלך לאחת מגבירות החצר שלה, ג'יין סימור. אן הרה שוב, אך לא עובר זמן רב והיא מאבדת את תינוקה. שמועה פושטת שהעובר נולד מעוות. המלך שומע זאת ומתחיל לחשוד שאן היא מכשפה ומקוללת מאחר שילדה תינוק מעוות. הנרי מחזר אחרי ג'יין סימור ומרעיף עליה מתנות.
ויליאם, מרי ובתם קתרין מייחלים לעזוב את לונדון בהקדם האפשרי כדי להימלט מהסערה המתקרבת. אולם אז מובאת אן בפני מועצת המלך, מואשמת בניאוף ונשלחת מאוחר יותר למצודת לונדון. אן נשלחת לגרדום, למרות ההבטחה שתוגלה למנזר. כשמתברר כי המלך לא יגיע למצודה, מרי מבינה שהמלך לא יחון את אן והיא מוצאת להורג. מרי, ויליאם וילדיהם עוזבים את לונדון באותו היום ומשפחת בולין מאבדת את מעמדה בחצר המלוכה.
תרגום לעברית.
הספר יצא לאור בעברית בתרגומה של ענבל שגיב בשנת 2005 בהוצאת אופוס.
אלכסנדר פטרוביץ', דוכס אולדנבורג
אלכסנדר פטרוביץ', דוכס אולדנבורג (בגרמנית: Alexander von Oldenburg; 2 ביוני 1844 - 6 בספטמבר 1932) היה מחותנו של אלכסנדר השלישי, קיסר רוסיה.
ביוגרפיה.
ראשית חייו.
אלכסנדר נולד ב-2 ביוני 1852 בסנקט פטרבורג, לפטר, דוכס אולדנבורג ולתרזה, נסיכת נסאו-ויילבורג, בתם של וילהלם, דוכס נסאו ולואיזה, נסיכת סקסוניה-הילדבורגהאוזן. המשפחה בילתה את חודשי החורף בפטרהוף ובקיץ עברו אל ביתם האחר, בקאמנואי-אוסטרוף, שם הייתה חווה לילדים, שבה הם גידלו ירקות וטיפחו בעלי חיים חקלאיים תחת פיקוחה של האומנת הרוסית שלהם.
אלכסנדר ואחיו גדלו מוקפים באמנות ובמוזיקה. הוא למד רוסית, גרמנית, אנגלית וצרפתית, ומלבד מקצועות הלימוד הרגילים, הילדים נאלצו לתרגל מוזיקה, ציור, ריקודים, רכיבה ונימוס בארמון.
ב-19 בינואר 1868 התחתן אלכסנדר עם אוגניה מקסימיליאנובנה, נסיכת לוכטנברג, בתם של מקסימיליאן, דוכס לוכטנברג ומריה ניקולאייבנה, הנסיכה הגדולה של רוסיה, ממנה נולד לו בן אחד:
קריירה צבאית.
כשני אחיו שירת אלכסנדר בצבא הרוסי הקיסרי, ובשנים 1876–1880 שימש כמפקד החטיבה ה-1 בדיוויזיית המשמר ה-1, עמה אף לחם במהלך המלחמה העות'מאנית-רוסית (1877–1878). בשנים 1885–1889 הוא שימש כשלישו של הקיסר, כמפקד המשמר הקיסרי, וכחבר מועצת המדינה. בשנת 1886 הודח אלכסנדר באטנברג, נסיך בולגריה, ואלכסנדר היה מועמדה של רוסיה להחליפו, אולם בשל רצונם של הבולגרים לא להיות כפופים לרוסים, מועמדותו לא התקבלה, ופרדיננד, נסיך סקסוניה-קובורג-גותה נבחר לתפקיד. בשנת 1889 ביקש אלכסנדר להתפטר מתפקידו, בשל הטון האנטי-גרמני החריף שהתגבר בשורות הצבא, ובשל רצונו לדאוג לענייניו בדוכסות הגדולה של אולדנבורג, אולם אלכסנדר השלישי, קיסר רוסיה סירב להתפטרותו, ורק העניק לו חופשה של אחד עשר חודשים.
פילנתרופיה.
אלכסנדר היה אחד האנשים העשירים ברוסיה, בין השאר בזכות אשתו, שהייתה נכדתו של ניקולאי הראשון, קיסר רוסיה, ובמשך תקופה אף היה השני בסדר הירושה של הדוכסות הגדולה של אולדנבורג, אחרי פרידריך אוגוסט השני, הדוכס הגדול של אולדנבורג וניקולאוס, נסיך הכתר של אולדנבורג. כמו אביו לפניו, אלכסנדר היה משכיל וחכם, וריכז את רוב זמנו ומרצו לעבודות נדבנות ברחבי רוסיה. הוא היה נשיא של כמה בתי ספר, כמו גם הנשיא של המכון לרפואה ניסויית בסנקט פטרבורג. אלכסנדר ואוגניה ייסדו את מכון אולדנבורג בפטרוגרד, שבו יותר מ-2,000 בנים ובנות קיבלו השכלה טכנית, עם לינה ואוכל חינם, על חשבון הדוכס והדוכסית. התרומות הנרחבות שלהם עזרו לממן ומצאו בתי ספר טכניים, בתי חולים, בתי יתומים, כמו גם מוסדות פילנתרופיים אחרים ברחבי רוסיה. מאחר שאלכסנדר היה רופא, הוא היה מעורב מאוד בניהול של בתי חולים אלה, ובתפקידו כראש מחלקת השירותים הרפואיים לצבא ולצי הרוסי, הזמין אלכסנדר מאות קצינים צרפתים ופצועים פצועים להישאר חופשי בסנטוריום שהקים בחצי האי קרים. הוא גם שיפר מאוד את ארגון החיילים הפצועים בחזית. פעולות הצדקה שלו ושל אשתו נודעו עד כדי כך, שעיתון הכריז ב-1914 כי משום שהקדישו את חייהם ואת החלק הגדול יותר של עושרם לפילנתרופיה, "אין כנראה שניים שאהובים כל כך כמו הדוכס והדוכסית אולדנבורג".
בעת שנכח בפתיחתו של המכון לרפואה ניסיונית כמיטיבו העיקרי בינואר 1907, נרצח פקיד ממשלתי בכיר, גנרל פון לאוניץ, לעיני אלכסנדר ואוגניה. הגנרל עמד במרחק צעדים ספורים מבעלה, כך שאוגניה, שהאמינה בתחילה כי אלכסנדר היה זה שנהרג, התעלפה מרוב חרדתה.
אחריתו.
אלכסנדר היה רופא, וסייע בהקמה ובניהול פעיל של בתי החולים. עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה בשנת 1914, הקיסר ניקולאי השני מינה את אלכסנדר לקצין רפואה ראשי של הצבא והצי הרוסי. אף כי בחירתו בעמדה כה רפואית גבוהה הייתה יוצאת דופן בשל מעמדו, היה עוד תקדים בבית מלכותי אחר, לודוויג פרדיננד, נסיך בוואריה, ששימש באותה עת כמנתח כללי בצבא הגרמני. במהלך המהפכה הרוסית הסתתר אלכסנדר בתחילה בפינלנד, ולאחר מכן ברח לפריז, צרפת, וב-6 בספטמבר 1932 הוא מת באחוזתו בביאריץ.
יחסי ארצות הברית-יפן
אוגניה מקסימיליאנובנה, נסיכת לויכטנברג
אוגניה מקסימיליאנובנה, נסיכת לויכטנברג (בגרמנית: Maria Maximilianowna von Leuchtenberg; 1 באפריל 1845 - 4 במאי 1925) הייתה נכדתו של ניקולאי הראשון, קיסר רוסיה ואשתו של אלכסנדר פטרוביץ', דוכס אולדנבורג.
ביוגרפיה.
אוגניה נולדה ב-1 באפריל 1845 בסנקט פטרבורג, למקסימיליאן, דוכס לויכטנברג ולמריה ניקולאייבנה, הנסיכה הגדולה של רוסיה, בתם של ניקולאי הראשון, קיסר רוסיה ושרלוטה, נסיכת פרוסיה. אוגניה ואחיה קיבלו את התארים "נסיכים קיסריים", בשל היותם נכדיו של הצאר. בשנת 1852 מת אביה, ובשנת 1854 התחתנה אמה עם גריגורי אלכסנדרוביץ' סטרוגנוב, ומכיוון שעשתה זאת ללא אישורו של אביה, נאלצה אמה לגלות מחוץ לארצה. אוגניה ואחיה שנותרו ברוסיה, גודלו על ידי דודם אלכסנדר השני, קיסר רוסיה. בהגיעה לפרקה היו לאוגניה מחזרים רבים, וביניהם לודוויג, נסיך בוואריה, אומברטו, נסיך הכתר של איטליה ופרדריק, נסיך הכתר של דנמרק, אולם בסוף התחתנה אוגניה ב-19 בינואר 1868 עם אלכסנדר פטרוביץ', דוכס אולדנבורג, ממנו נולד לה בן אחד:
בעלה אלכסנדר היה אחד האנשים העשירים ברוסיה, בין השאר בזכות אוגניה, שהייתה נכדתו של ניקולאי הראשון, קיסר רוסיה, וריכז את רוב זמנו ומרצו לעבודות נדבנות ברחבי רוסיה. הוא היה נשיא של כמה בתי ספר, כמו גם הנשיא של המכון לרפואה ניסויית בסנקט פטרבורג. אלכסנדר ואוגניה ייסדו את מכון אולדנבורג בפטרוגרד, שבו יותר מ-2,000 בנים ובנות קיבלו השכלה טכנית, עם לינה ואוכל חינם, על חשבון הדוכס והדוכסית. התרומות הנרחבות שלהם עזרו לממן ומצאו בתי ספר טכניים, בתי חולים, בתי יתומים, כמו גם מוסדות פילנתרופיים אחרים ברחבי רוסיה. פעולות הצדקה שלהם נודעו עד כדי כך, שעיתון הכריז ב-1914 כי משום שהקדישו את חייהם ואת החלק הגדול יותר של עושרם לפילנתרופיה, "אין כנראה שניים שאהובים כל כך כמו הדוכס והדוכסית אולדנבורג".
בעת שנכח בפתיחתו של המכון לרפואה ניסיונית כמיטיבו העיקרי בינואר 1907, נרצח פקיד ממשלתי בכיר, גנרל פון לאוניץ, לעיני אלכסנדר ואוגניה. הגנרל עמד במרחק צעדים ספורים מבעלה, כך שאוגניה, שהאמינה בתחילה כי אלכסנדר היה זה שנהרג, התעלפה מרוב חרדתה.
במהלך המהפכה הרוסית הסתתרו אלכסנדר ואוגניה בתחילה בפינלנד, ולאחר מכן ברחו לפריז, צרפת, וב-4 במאי 1925 מתה אוגניה באחוזתה בביאריץ.
אוגניה מקסימיליאנובנה, נסיכת לוכטנברג
משוואת זכאי
בתורת הסינון, משוואת זכאי (באנגלית: Zakai equation) היא משוואה דיפרנציאלית חלקית סטוכסטית ליניארית עבור המסנן האופטימלי למערכות לא־ליניאריות.
המשוואה נקראת על שם המפתח שלה, פרופ' משה זכאי מהפקולטה להנדסת חשמל בטכניון, שהגה אותה בסביבות שנת 1967.
סקירה כללית.
בתאוריית הסינון משוואת זכאי היא משוואה ליניארית דיפרנציאלית חלקית לצפיפות בלתי מנוצלת של המצב הסמוי. לעומתה, משוואת קושנר נותנת משוואות דיפרנציאליות חלקיות לא ליניאריות לצפיפות המנורמלת של המצב.
באופן עקרוני, גישה זו מאפשרת לאמוד פונקציית כמות (מצב של מערכת דינמית) ממדידות רועשות, גם כאשר המערכת אינה ליניארית, ובכך להכליל את התוצאות הקודמות של וינר וקלמן עבור מערכות ליניאריות ופתרון בעיה מרכזית בתורת האמידה.
רקע.