בשנת 1837 הוכיח פירה וונצל ש-formula_7 איננו שייך לשדה המספרים הניתנים לבנייה, ולפיכך הבעיה איננה פתירה.
הוכחה.
ניתן להראות שכל המספרים הניתנים לבנייה שייכים לשדה המהווה הרחבה מממד formula_8 (כאשר n הוא מספר טבעי כלשהו) של שדה המספרים הרציונליים, כיוון שחיתוך של שני ישרים משאיר את המספר באותו הממד, ואילו חיתוך של ישר עם מעגל או שני מעגלים יוצר הרחבה ריבועית. נניח בשלילה ש-formula_1 ניתן לבנייה בסרגל ומחוגה, אז הוא צריך להיות שייך לשדה כאמור (נסמן אותו ב-F). שדה זה חייב להכיל את השדה formula_10, שהוא הרחבה ממד 3 של שדה המספרים הרציונליים. לכן מתקיים:
זה בלתי אפשרי, כי 3 איננו גורם של formula_8. סתירה.
הכפלת קובייה
חיים פרחיה
גרמלינס
גרמלינס (במקור: Gremlins) הוא סרט אימה קומי אמריקאי משנת 1984 בבימויו של ג'ו דנטה, בהפצת האחים וורנר. הסרט הופק על ידי סטיבן ספילברג. את התסריט כתב כריס קולומבוס. בסרט מככבים זק גליגאן ופיבי קייטס.
תקציר העלילה.
עלילת הסרט מתארת את סיפורו של בילי פלצר (זק גליגאן), בחור צעיר מעיירה קטנה בארצות הברית, המקבל יצור מוזר שנקרא מוגוואיי כחיית מחמד. על מנת לטפל במוגוואיי כמו שצריך חייבים להקפיד על שלושה חוקים חשובים. האחד, מוגוואי שונא אור, ואור שמש יכול להרוג אותו, השני, אסור להרטיב אותו, והחוק החשוב ביותר הוא לא לאכיל אותו אחרי חצות הלילה. בילי שופך בטעות על מוגוואיי מים, ומגלה כי הוא מתרבה כאשר הוא נרטב. היצורים החדשים שנוצרו שובבים יותר מהמוגוואיי המקורי, והם הולכים אחרי מנהיג החבורה. בילי מאכיל את היצורים בטעות אחרי חצות (הם הורסים את השעון שלו, והוא חושב שהשעה לפני חצות) מה שהופך אותם למפלצות קטנות, רעות, הרסניות וקטלניות המטילות אימה על תושבי העיירה. ביחד עם חברתו קייט (פיבי קייטס), בילי יוצא על מנת לעצור את המפלצות. הוא מצליח לחסל את כולם מלבד המנהיג, אשר מנסה להגיע למים, על מנת להתרבות, אך בילי מצליח לחשוף אותו לאור השמש מה שהורג אותו.
ביקורות ותגובות.
הסרט קיבל ביקורות חיוביות באופן כללי וזכה לציון 79% באתר ריכוז הביקורות Rotten Tomatoes, מתוך 42 ביקורות.
תקופת קופון
תקופת קוֹפוּן (ביפנית: 古墳時代) היא תקופה בהיסטוריה של יפן שנמשכה בערך משנת 250 ועד שנת 538, ובאה לאחר תקופת יאיואי. מקור שמה של התקופה הוא במילה היפנית לתלי הקבורה שנבנו בתקופה זו. תקופת קופון ותקופת אסוקה לעיתים נכללות יחד תחת תקופת יאמטו. התיעוד ההיסטורי המוקדם ביותר ביפן מתוארך לתקופת קופון, אך מכיוון שכרונולוגיית האירועים ומקורותיהם אינם אמינים דיים, מרבית מחקר התקופה מתבסס על ממצאים ארכאולוגיים.
בתחום הפוליטי, בתקופה זו השתלט אחד מראשי השבטים שישבו באזור על מערב הונשו ועל החצי הצפוני של קיושו, תהליך שבסופו נוסדה המשפחה הקיסרית. ייתכן שתלי הקבורה בטנגשימה ושני מקדשי שינטו עתיקים ביקושימה סימנו את גבולות המדינה החדשה.
תלי הקבורה.
קופון הם תלי קבורה שנבנו עבור השכבה השלטת בין המאה ה-3 למאה ה-7 ביפן. התלים מכילים היכלי קבורה מאבן וחלקם מוקפים בחפיר. יש שוני רב בין קופון אחד למשנהו, כשעגול ומרובע הן הצורות הנפוצות ביותר. צורה ייחודית היא צורת חור מנעול, בעל חזית מרובעת ועורף עגול. גודלם של הקופון נע בין מספר מטרים בודדים עד אורך של 400 מטרים. לרוב נקברו מסביב להיקף הקופון האניווה, פסלוני טרקוטה בעלי משמעות טקסית.
הקופון העתיק ביותר ביפן הוא ככל הנראה קופון הוקנויאמה השוכן במחוז נארה ומתוארך לסוף המאה ה-3. באותו אזור נבנו בנוסף מספר תלי קופון בעלי צורת חור מנעול במאה ה-4, ומנהג זה התפשט במאה שלאחר מכן לכל רחבי יפן. עם זאת, במאה ה-6 נעלמו הקופון בעלי צורת חור המנעול, ככל הנראה בשל הרפורמות השלטוניות שבוצעו לצד הגעת הבודהיזם ליפן. הקופון הגדולים האחרונים שנבנו הם קופון אימשירוזוקה באוסקה שאורכו 190 מטרים וקופון איווטויאמה בפוקואוקה שאורכו 135 מטרים.
חצר יאמטו.
קיימת מחלוקת בנוגע לזמן בו החלה תקופת שלטון יאמטו, אך ישנה הסכמה כללית ששליטי יאמטו החזיקו בשלטון עד המאה ה-4. למרות השלטון הכללי של הקבוצה האתנית של היאמטו, אוטונומיה מקומית נשמרה לאורך כל התקופה, ורק במאה ה-6 שלטה קבוצה האתנית של היאמטו באופן ישיר בכל החלק הדרומי של יפן.
הישות הפוליטית יאמטו הופיעה לראשונה במאה ה-5. היא הכילה מספר שבטים חזקים, כשבכל שבט עמד פטריארך שערך את כל הטקסים הדתיים לקאמי של השבט. בתוך השבטים הייתה מערכת מעמדות, והמשפחה ששלטה בחצר יאמטו הייתה העילית של מעמד האריסטוקרטיה. מנהיגים בולטים זכו לתוארי קאבאנה שעברו בירושה ושימשו שמות משפחה.
בסופו של דבר השתלט שבט יאמטו על שבטי הונשו וקיושו, ושם השבט הפך שם נרדף ליפן כולה. בהתבסס על הדגם הסיני, החלו בני יאמטו לפתח מערכת שלטון מרכזית והם ייסדו חצר קיסרית הנתמכת על מנהיגי שבטים הכפופים להם. מהגרים מסין ומקוריאה שהתיישבו ביפן נקראו טוֹראיג'ין והביאו עמם אלמנטים תרבותיים רבים מן היבשת. לפיכך, נהנו הטוראיג'ין מיחס מועדף מצד שלטונות יאמטו, ואף הקימו שבטים משלהם.
תרבות קופון.
שפה.
מכיוון שהיפנים, הסינים והקוריאנים כתבו את ההיסטוריה שלהם בכתב סיני, קשה לזהות את אופי הגייתן המקורי של המילים. אף על פי שכתב לא היה בשימוש בקרב היפנים הקדומים, יכולותיהם הספרותיות של המהגרים מהיבשת הרשימו את האליטה של החברה היפנית באותה עת.
האניווה.
פרשים באותה העת לבשו שריון ונשאו חרבות וכלי נשק נוספים. זאת ניתן להסיק מפסלי ההאינווה שהקיפו ומילאו את תלי הקבורה של האליטה. להאניווה ניתנו צורות רבות כגון: סוסים, עופות, מניפות, דגים, בתים, כלי נשק, מגנים, שמשיות, כריות וצורות אדם.
לקראת תקופת אסוקה.
את מקומה של תקופת קופון תפסה תקופת אסוקה באמצע המאה ה-6 עם הגעת הבודהיזם ליפן. הדת הוצגה רשמית ביפן בשנת 538, ושנה זו מסמלת את תחילת תקופת אסוקה. בתקופה זו גם אוחדה סין תחת שושלת סווי וההשפעה התרבותית של סין על יפן התרחבה מאוד.
שמואל צוקר
שמואל צוקר הוא קצין צה"ל בדימוס בדרגת תת-אלוף, כיהן כמפקד חטיבת הנח"ל, מפקד אוגדת עזה ומפקד עוצבת הגליל. לאחר שחרורו מצה"ל שימש ראש מנהל ההרכשה והייצור (מנה"ר) במשרד הביטחון.
שירות צבאי.
עם גיוסו לצה"ל התנדב לסיירת שקד. עבר צוקר מסלול הכשרה כלוחם, קורס סיור וקורס מ"כים חי"ר. בהמשך יצא לקורס קציני חי"ר. עם סיום הקורס שב לסיירת כמפקד צוות, לחם במלחמת ששת הימים ונפצע בידו. לאחר מכן מונה למפקד פלוגה. בשנת 1978 שימש צוקר כמפקד גדוד 13 (גדעון) של חטיבת גולני, ופיקד עליו במבצע ליטני בקרב לכיבוש הכפר אל-ח'יאם. בשנים 1980–1981 פיקד על הימ"מ. בשנים 1986–1987 פיקד על חטיבת הנח"ל. הועלה לדרגת תא"ל ומונה למפקד אוגדת עזה. בשנים 1992–1993 פיקד על עוצבת להב, ובשנים 1996-1994 פיקד על עוצבת הגליל. תפקידו האחרון היה נספח צה"ל בגרמניה .
לאחר שחרורו מצה"ל.
לאחר שחרורו מצה"ל מונה לראש מנהל ההרכשה והייצור (מנה"ר) במשרד הביטחון. לאחר מלחמת לבנון השנייה שימש כחוקר מטעם ועדת וינוגרד וחקר את מהלכי עוצבת הגליל בפיקוד גל הירש. בשנת 2011 עמד בראש ועדת בדיקה פנים משרדית שבדקה את פרשת מסמך הרפז. ב-2017 סיים כהונה בת 6 שנים כראש מינהל הרכש, ופרש לגמלאות. באותה שנה מסר עדות במשטרה בעניין תיק 3000.
מתגורר בראש העין.
סימן הטעמה ראשי כפול
גרמלינס 2
גרמלינס 2 (באנגלית: Gremlins 2: The New Batch) הוא סרט אימה קומי אמריקאי משנת 1990 בבימויו של ג'ו דנטה, בהפצת האחים וורנר. הסרט הוא סרט המשך לסרט המצליח משנת 1984 "גרמלינס". הסרט הופק על ידי סטיבן ספילברג. בסרט מככבים זק גליגאן, פיבי קייטס, ג'ון גלאבר ורוברט פיקארדו.
תקציר העלילה.
עלילת הסרט מתארת את סיפורו של בילי פלצר (זק גליגאן), ושל ארוסתו קייט (פיבי קייטס), שכעת גרים יחד בניו יורק ועובדים בבניין משרדים גדול, עליו משתלטות ומטילות אימה מפלצות קטנות, רעות, הרסניות וקטלניות. השניים, ביחד עם דניאל קלאמפ (ג'ון גלאבר) - פרודיה על דונלד טראמפ - חוברים זה לזה על מנת לעצור את המפלצות.
ביקורות ותגובות.
הסרט קיבל ביקורות מעורבות ולציון 67% באתר ריכוז הביקורות Rotten Tomatoes, מתוך 36 ביקורות.
אורתוגרפית
מגנזיום הידרוקסיד
מגנזיום הידרוקסיד (Magnesium hydroxide) הוא תרכובת שנוסחתו היא Mg (OH)2. בטבע הוא מופיע בצורתו המוצקת כמינרל הנקרא ברוסיט. בתמיסה מימית הוא נקרא לעיתים גם "חלב של מגנזיום" (באנגלית milk of magnesia) עקב דמיונו לחלב.
מגנזיום הידרוקסיד מקובל בתרופות משלשלות ובתרופות נגד צרבת. ב-1817 יצר סר ג'יימס מארי את התמיסה שנקראה לימים milk of magnesia, כתרופה לבעיות מעיים.
כיום מקובל לייצר מגנזיום הידרוקסיד לפי התגובה הבאה:
&lt;chem&gt;Mg^2+(aq) + 2OH^-(aq) -&gt; Mg(OH)2 (s)&lt;/chem&gt;
מרס רובר
סימפוזיון סנט-גאלן
סימפוזיון סנט-גאלן, אשר נודע בעבר כ"סימפוזיון בינלאומי לניהול" (International Management Symposium) או גם "סימפוזיון איי-אס-סי" (ISC-Symposium), הוא כנס שנתי המתקיים באוניברסיטת סנט גאלן, בעיר סנט גאלן, שווייץ, ששם לו למטרה קידום של דיאלוג רב-דורי ורב-תרבותי, לגישור בין מקבלי ההחלטות של היום לאלו בעתיד. תכלית הסימפוזיון מתבטאת בשאיפה להפיק תרומה לשימורה והמשך פיתוחה של מערכת כלכלית חברתית וליבראלית.