בשיטה זו, משתמשים בתאים שאנו יודעים שהם לבנים כדי לדעת שהרצף נמצא בצד מסוים שלהם. כמו כן, פערים שהם קטנים מדי מכדי להכיל את הרצפים אפשר לסמן כלבנים.
לדוגמה, בשורה של 10, כאשר אנו יודעים שהתא ה-5 וה-7 הם לבנים, והרצפים הם 3 ו-2, ניתן להסיק ש:
הדבקה.
בשיטה זו משתמשים בתאים צבועים שנמצאים די קרוב לתחילת השורה. אם המרחק הכולל אותם מתחילת השורה קטן מהרצף הראשון, ניתן לצבוע את התאים הצמודים לצידם השני.
לדוגמה, בשורה של 10 משבצות, כאשר התא השלישי צבוע ויש רצף של 5, ניתן לצבוע את התאים ה-4 וה-5 בגלל הגבול.
שימו לב: ניתן להשתמש בשיטה זו גם באמצע השורה, רחוק מההתחלה, במצבים הבאים:
חיבור והפרדה.
במקרה שישנם תאים צבועים קרובים זה לזה, ניתן לחבר ביניהם או לקבוע שהתא ביניהם הוא לבן. כאשר יש שני רצפים עם תא ריק ביניהם, תא זה יהיה:
לדוגמה, בשורה של 15 תאים, כאשר התאים ה-3, ה-4, ה-6, ה-7, ה-11 וה-13 צבועים, ויש רצפים של 5, 2 ו-2:
שימו לב: בתמונה צורפו 2 רצפים של 2, אף על פי שאותם מצרפים על ידי טכניקת ההדבקה.
פיסוק.
כדי לפתור את החידה, חשוב בדרך כלל גם לפסק כל רצף של תאים צבועים עם תאים המסומנים כלבנים, כפי שתואר לעיל בשיטת חללים פשוטים. פיסוק מוביל בדרך כלל ליותר אילוצים ועשוי להיות חשוב לפתירת החידה.
הערה: הדוגמאות לעיל לא עשו זאת כדי לשמור על פשטות.
כספית.
כספית היא מקרה מיוחד של טכניקת חללים פשוטים. שמה של הטכניקה הגיע מהדרך שבה הכספית "נמשכת" בחזרה מצדדי המיכל.
אם יש תא צבוע בשורה שהמרחק שלו מהגבול שווה למספר התיבות של הרצף הראשון, התא הראשון יהיה לבן. הסיבה לכך היא שהתא הראשון משמאל לא יכול להיות שייך לרצף. יתר על כן, אם יש עוד תאים צבועים מימין לתא האמור, מספר התאים הלבנים יהיה כמספר התאים, דבר הנקבע על ידי שימוש בשיטה זו מספר פעמים.
סתירות.
חלק מהחידות הקשות יותר עשויות לדרוש חשיבה יותר מתקדמת מהשיטות לעיל. כאשר השיטות לעיל ממוצות, חיפוש סתירות עשוי לעזור. מומלץ להישתמש בעיפרון כדי להקל את התיקון. חיפוש הסתירות כולל:
בדוגמה זו אנו מנסים לצבוע את התא השלישי בשורה הראשונה מה שמכריח את התא הראשון בשורה להיות לבן. בעקבות כך אנו צובעים את התא הרביעי בעמודה הראשונה (שיטת החפיפה). לאחר מכן אנו צובעים את התאים ה-2 וה-3 בשורה הרביעית (שיטת ההדבקה). אך צביעת התא השלישי גורמת לסתירה בעמודה השלישית, ולכן אנו מסיקים שהתא השלישי בשורה הראשונה הוא לבן.
הבעיה בשיטה זאת היא שלא ידוע באיזה תא מומלץ לנסות לנחש. בדרך כלל רק כמה תאים מובילים להתקדמות והשאר מובילים לקצוות מתים. תאים שמומלץ להתחיל לנחש בהם יכולים להיות:
רקורסיה עמוקה יותר.
חידות מסוימות עשויות לדרוש לנחש יותר על מנת לחפש סתירות. עם זאת שיטה זו אינה פרקטית בגלל האפשרויות הרבות שיש בה. שיטה זו היא מעשית לפתרון עם מחשבים.
מספר רב של שורות.
בחלק מהמקרים, חשיבה על קבוצה של שורות עשויה להוביל לצעד הבא של הפתרון גם ללא שימוש בשיטת סתירות ורקורסיה עמוקה יותר. עם זאת, מציאת קבוצות כאלה היא בדרך כלל קשה כמו מציאת סתירות.
פתרונות מרובים.
יש חידות שיש להם כמה פתרונות אפשריים (אחד כזה הוא תמונה של לוח שחמט פשוט). בחידות אלה, בהגדרה כל הפתרונות נכונים, אך לא כולם יוצרים תמונה סבירה.
שחור ופתור במדעי המחשב.
בעיית שחור ופתור היא בעיה NP-שלמה. לפיכך אין אלגוריתם פולינומי שפותר את כל בעיות שחור ופתור, אלא אם P=NP.
עם זאת, עבור מחלקות מסוימות של חידות, כמו אלו עבורן בכל שורה ועמודה יש רצף יחיד של משבצות שחורות, וכל המשבצות השחורות מקושרות, ניתן למצוא פתרון בזמן פולינומי על ידי רדוקציה לבעיית 2-ספיקות.
מאטה אמריטננדמאיי
מאטה אמריטננדמאיי דווי (Mata Amritanandamayi Devi; נולדה ב-27 בספטמבר 1953) היא מנהיגה רוחנית מדרום הודו הידועה בפעילויותיה ההומניטריות ובחיבוקיה. היא מכונה אמה (Amma) ואמאהצ'י (Ammachi) והאם המחבקת. על פי הערכות חיבקה עד היום מעל ל-26 מיליון איש.
אמה מסיירת בהודו ובעולם במשך שבעה חודשים בשנה. בכל מקום אליו מגיעה היא עורכת ערבים פתוחים לקהל, בהם היא שרה, מדברת, וגם מחבקת את כל הנוכחים. בעשר השנים האחרונות ביקרה במעל ל-30 מדינות. ביתר הזמן היא נמצאת באשראם שהקימה בכפר הולדתה.
חייה.
אמה נולדה ב-1953 בשם סודהאמאני, בכפר דייגים במדינת קראלה בדרום הודו. לימודיה הופסקו כשהייתה בת 9 והיא החלה לטפל באחיה הקטנים ובמשק הבית המשפחתי.
החל משנת 1981 משמשת אמה כמורה רוחנית. היא נודעת בחיבוק שאותו היא מעניקה לכל הבאים לראותה, שמטרתו לתת תחושת חיבוק אם ו"לראות" (דארשן במסורת ההודית) את המורה הרוחני. מדובר בתופעה ייחודית בעיקר משום שבהודו נשים אינן נוגעות בגברים בפומבי. מדי יום מגיעים אלפים לקבל את חיבוקה והוא ניתן לכל אדם. אמה עושה זאת למעלה מ-30 שנה ועד היום חיבקה מעל ל-26 מיליון איש.
אמה הקימה ארגון צדקה בשם "מאטה אמריטננדמאיי מאת'", ארגון לא ממשלתי שיש לו מעמד של יועץ במועצה הכלכלית חברתית של האומות המאוחדות. הארגון מפקח על פעילות הצדקה של אמה בהודו ובחו"ל. מטה הארגון ממוקם בקראלה שבהודו. במסגרתו נעשות פעילויות הומניטריות נרחבות, שהמפורסמת שבהן – גיוס 23 מיליון דולר לשיקום נפגעי אסון הצונאמי 2004. מעל ל-100,000 בתי קבע נמסרו לנפגעי הצונאמי ונעשות עד היום פעולות שונות עבורם.
עיקרי תורתה.
אמה מעודדת התבוננות פנימה באומרה כי בכל אדם יש את הניצוץ האלוהי. היא מציינת שישנם נתיבים להתפתחות רוחנית: נתיב אינטלקטואלי, נתיב של מסירות ונתיב של נתינה. אמה מציינת את נתיב הנתינה כמתאים לרוב האנשים. דגש חשוב בתורתה הוא הנתינה ללא תמורה. אמה מציינת שאדם רוחני נמדד ביכולות לעמוד בפני מצבים שהחיים מזמנים לפניו באופן שווה ומאוזן, לנהוג בצורה אוהבת לכל אדם ובנתינה שלו לנזקקים. בנוסף, אמה מדגישה את חשיבות המדיטציה.
להלן ציטוטים המדגישים את עיקרי תורתה:
הכרה בינלאומית.
בשנת 1993 אמה ייצגה את הדת ההינדית בפרלמנט הדתות העולמי (Parliament of the World's Religions) בשיקגו. אמה הייתה הנואמת הראשית ביוזמת השלום הנשית הגלובלית (Global Peace Initiative of Women) שהתקיימה במרכז האומות המאוחדות בז'נבה שבשווייץ באוקטובר 2002. קודם לכן, באוגוסט 2000, היא הופיעה בוועידת המילניום לשלום עולמי של האו"ם.
בשנת 2002 זכתה אמה בפרס על שם מהטמה גנדי ומרטין לותר קינג לאי-אלימות, על פועלה לכינון שלום עולמי מארגון האומות המאוחדות.
בשנת 2006, המרכז הבין דתי של ניו יורק (ICNY) העניק לאמה פרס עבור תפקידה הבולט בתור מנהיגה רוחנית והומניטרית, תוך שימת דגש על פעילויות הארגון של אמה בעקבות הצונאמי האסייתי ב -2004. כחלק ממעמד הענקת הפרס, אמה הפנתה מסר להבנה בין דתית ולשיתוף פעולה.
הסרט "דארשן – החיבוק" מתאר את מסעה של אמה ברחבי הודו ובעולם. הסרט נבחר להופיע בפסטיבל קאן
ב"הוא + היא", סרטו של הבמאי הצרפתי הנודע קלוד ללוש, הוקדשו חלקים משמעותיים ומרגשים לביקורים של הדמויות הראשיות בסרט אצל אמה ולהשפעתה המשמעותית עליהן.גם סיום הסרט כולו מציג מאמינים רבים הזוכים לחיבוקים ממנה.
הקשר לישראל.
ישראלים רבים מגיעים לאשראם של אמה. הם נוטלים חלק בפעולות התנדבות וישנם אף מספר ישראלים שחיים לצד אמה שנים רבות.
בישראל נערכות פעילויות התנדבותיות בשמה של אמה. אמה עצמה מעולם לא ביקרה בישראל אולם מדי שנה נשלח נציג בשמה.
ראס
דג'זמאץ
דג'אזמאץ
הורים גנובים
ג'נטיראר
תוארי אצולה אתיופים
ברוך אורן
ברוך אורן (סוסנוביק) (ז' בחשוון תרע"ו – ד' בתמוז תשס"ד; 15 באוקטובר 1915 – 23 ביוני 2004) היה איש חינוך ישראלי. חתן פרס ישראל לשנת 1980 על תרומה מיוחדת לחברה ולמדינה בתחום ההנצחה.
ביוגרפיה.
ברוך אורן נולד בנובי פוהוסט שבקרבת וילנה בשם ברוך סוסנוביק. הוא למד בישיבה בווילנה ולאחר מכן הוכשר להוראה בווילנה ובוורשה. באותה עת החל לפעול בתנועת "הנוער הציוני".
עם פרוץ מלחמת העולם השנייה נמלט עם אחיו הבכור, , לליטא, ומשם עלו השניים בשנת 1941 לארץ ישראל דרך המזרח הרחוק. תחילה עבד בהוראה בקיבוץ תל יוסף, ובשנת 1944 התיישב בפתח תקווה, שבה עבד שנים רבות בחינוך. במלחמת העצמאות שימש כקצין תרבות. בשנת 1948 נשלח מטעם הסוכנות היהודית והג'וינט למשך שנתיים לרכז את מפעל החינוך עבור מחנות שארית הפליטה בגרמניה. באותה תקופה שימש ככתב "דבר" בגרמניה והיה קצין יחסי הציבור של הקהילה היהודית במינכן.
בשנת 1953 החל ברוך אורן לעמוד בראש בית "יד לבנים" בפתח תקווה, אשר היה למפעל ההנצחה הראשון מסוגו במדינה. שנים רבות הקדיש לפיתוח הבית ותרם להתפתחותו של ארגון "יד לבנים" הארצי. עבור פעילות זו זכה בשנת 1980 בפרס ישראל על תרומה מיוחדת לחברה ולמדינה.
פעילותו החינוכית נמשכה ככתב בעיתונות היומית והמקומית ובעיתונות ילדים. כמו כן פרסם ספרי ילדים, מחקרים על תולדות העיר פתח תקווה וגיבש תכנים עבור תוכניות קול ישראל והערוץ הראשון. פעילות זו שולבה בפעילות ציבורית: אורן ערך את שלושת ספרי ארגון ותיקי ההגנה והיה פעיל בארגון חברי ההגנה, האגודה למען החייל, ארגון ההורים השכולים, ועדת האימוץ של בה"ד 1, מגן דוד אדום, נעמת ומוזיאונים ברחבי הארץ. נוסף על אלו היה חבר כבוד באגודת הציירים והפסלים בישראל ובארגון הבינלאומי לציירי פה ורגל.
בשנת 1982 הוענק לו תואר יקיר העיר פתח תקווה. נפטר ב-2004, בגיל 89. נקבר בבית הקברות סגולה בעירו.
סוציומטרי
סימו האוהא