פיתוח לטמפרטורות נמוכות ייעשה באמצעות שיקולים פיזיקליים על התפלגות בוז איינשטיין:
formula_1
ניתן מיד לראות שכדי שההתפלגות תהיה חיובית, על formula_9 להיות קטן מאנרגיית מצב היסוד, או בהגדרה שלנו בה אנרגיית מצב היסוד היא אפס, formula_9 חייב להיות מספר אי חיובי.
בגבול בו formula_58 נדרוש שכלל החלקיקים יהיו במצב היסוד:
formula_59
באמצעות פיתוח טיילור של האקספוננט לסדר ראשון ניתן לקרב את formula_9:
formula_61
כאשר formula_17 הוא מספר חלקיקי הגז.
מכאן ניתן לראות שעבור כמות חלקיקים גדולה הפוטנציאל הכימי formula_9 שאוף לאפס.
לכן בטמפרטורות נמוכות ניתן לחשב גדלים תרמודינמיים באופן פשוט יותר וללא פונקציית הפולילוגריתם.
בטמפרטורות נמוכות, בבואנו לחשב גדלים תרמודינמיים באמצעות הקשר:
formula_23
אשר נתקבל באמצעות קירוב הסכום הבדיד לרצף נתקל בבעיה שהוזכרה בפסקת "צפיפות המצבים" - פונקציית צפיפות המצבים תתן אפס לאנרגיית היסוד, אך בטמפרטורות נמוכות אכלוס רמה זה אינו דליל (מספר החלקיקים שם אינו ניתן להזנחה) ולמעשה הקירוב מאבד את תוקפו המקורי.
מכיוון שפונקציית צפיפות המצבים מתאפסת באנרגיית האפס, תוצאה זו בעצם סוכמת את כל החלקיקים למעט מצב האפס של האנרגיה, לכן נסמן אותם כספירת המצבים המעוררים formula_65.
ומכאן ניתן לחשב את מספר החלקיקים המעוררים הכולל.
formula_66
אנו מעוניינים בגבול בו הטמפרטורה קרובה לאפס, לכן נוכל להיעזר בפיתוח - formula_61.
מכיוון שמדובר במספר חלקיקים גדול ניתן לקרב באופן הבא:
formula_68
כאשר פירוק האקספוננט הראשון לשניים נעשה באמצעות חוקי חזקות. האקספוננט עם הפוטנציאל הכימי שואף לאחד לכן ניתן להזניח אותו, לפתח את האקספוננט בטור טיילור ולקבל תוצאה לאינטגרל ללא פונקציית הפולילוגריתם. באותו אופן ניתן לחשב גדלים נוספים.
בטמפרטורות אלה, תיתכנה תופעות של עיבוי בוז איינשטיין ונוזליות-על. הקושי העיקרי ביצירת תופעות אלו הוא בידוד תרמי של הגז מסביבתו, שכן נדרשת טמפרטורה נמוכה מאוד ליצירתו – עבור הליום-4 טמפרטורה זו היא בערך 2.2 מעלות קלווין.
עיבוי בוז איינשטיין ונוזליות על.
באמצעות הקירוב לעיל, ניתן לחשב את מספר החלקיקים ברמת היסוד בטמפרטורות נמוכות על ידי:
formula_69
מכאן נראה כי ישנה התבדרות בטמפרטורות נמוכות, חלק גדול מן כלל החלקיקים שבמערכת יימצאו במצב היסוד בטמפרטורות נמוכות.
באמצעות תנאי על מסספר החלקיקים המעוררים formula_70 (גודל זה הוזכר לעיל, משמעותו התנאי היא שכאשר כלל החלקיקים נמצאים במצב המעורר הרי שמספר החלקיקים במצב היסוד זניח) ניתן לקבל תנאי על הטמפרטורה, אשר מתחתיה תופעה זו תקרה, טמפרטורה זו נקראת הטמפרטורה הקריטית:
formula_71
בגבול בו הטמפרטורה אפס, יהיו כל החלקיקים במצב היסוד, אך גם בטמפרטורות קרובות אליה מספר משמעותי של חלקיקים יאכלסו רמה זו. החלקיקים ימשיכו לאכלס מרחבית את כל הקופסה בה הם נמצאים אך יקרסו במרחב הפאזה (הסתכלות על תנע החלקיק במקום על מיקומו) לערך אחד. תופעה זו היא מעבר פאזה מסדר שני הגורם לתופעות עיבוי בוז-איינשטיין ונוזליות על.
דוגמה - הליום 4.
כדי להמחיש את החישוב נתייחס כדוגמה להליום-4. אשר מורכב ממספר זוגי של חלקיקים בעלי ספין חצי שלם (פרמיונים) וככזה הוא עצמו בוזון (ספין שלם). על כן ניתן לקרב את התנהגותו באמצעות מודל גז הבוזונים. למעשה עקב זמינותו הגבוהה יחסית הפך הליום-4 לדוגמה מרכזית בעיבוי בוז איינשטיין ונוזליות על. יצוין כי מידולו של נוזל ההליום כגז אידיאלי הוא קירוב בלבד, וניתן למעשה לבצע קירוב טוב יותר באמצעות מידולו כגז ואן דר ואלס.
בהצבת נתוני גז ההליום לפיתוח הנ"ל מתקבלת סקאלת אנרגיית הבעיה (ההפרש המינימלי בין רמות אנרגיה) אשר תתאים לטמפרטורה של formula_72 בעוד שהטמפרטורה הקריטית שנמצאה היא: formula_73, זו טמפרטורה גבוהה בכמה סדרי גודל, אשר כבר בה מספר מאקרוסקופי של החלקיקים עובר למצב היסוד האנרגטי, ולכן מתרחש מעבר הפאזה בטמפרטורות גבוהות יחסית - זוהי הסיבה שניתן לקבל תופעות אלו במעבדה, על אף שלא ניתן כיום לקבל טמפרטורות שקרובות לסקאלת האנרגיה של הבעיה בשל הקרבה לאפס המוחלט.
אתר הנופש הקונטמפררי
אתר הנופש גרנד פלורדיאן של דיסני
תמרת מעטפת
פררו
פֶרֶרו (באיטלקית: Ferrero SpA) היא יצרנית איטלקית של שוקולד ומוצרי מתיקה שונים, רובם על בסיס שוקולד. החברה נוסדה על ידי פייטרו פררו בשנת 1946 ובסיסה העיקרי שוכן בטורינו, איטליה. החברה עדיין נמצאת בשליטת משפחת פררו. החברה כוללת כיום 15 מפעלי ייצור ו-33 חברות שפועלות בכל העולם. בשנת 2006 היקף הייצור עמד על כ-800,000 טון. יבואנית מוצרי פררו לישראל הרשמית היא פרימיום - חברה לדברי מתיקה ולמסחר בע"מ. לפני כן הייתה חברת ליימן שליסל היבואנית, אך ב-2016, לאחר כ-45 שנים רצופות, נלקח מליימן שליסל הזיכיון על ידי פררו העולמית.
היסטוריה.
ב-1946 פיתח פייטרו פררו (Pietro Ferrero) קרם זול במיוחד שהתקבל משילוב אגוזי לוז זולים בקקאו יקר שנועדו להימרח על פרוסות לחם ונקרא Pasta Gianduja.
הוזלת תהליך הייצור הצליחה, ובעקבות זאת נוסדה החברה על שמו לייצור ושיווק המוצר. קרם שוקולד למריחה, המיוצר בתהליך ייצור דומה, נמכר תחת השם נוטלה מראשית 1946, ונעשה ממרח פופולרי בעולם. בהמשך פיתח התאגיד מגוון מוצרים רחב המבוסס רובו ככולו על ממרח זה, בניסיון לכוון את המוצרים לנישות שיווקיות שונות (למשל, בעוד שנוטלה ודופלו שווקו כמוצרים פשוטים, פררו רושה הדומה להם שווק כמוצר יוקרתי יותר) פררו היא גם יצרנית ביצי הקינדר וקינדר בואנו.
מכלל - אנציקלופדיה לנוער
מכלל - אנציקלופדיה לנוער היא אנציקלופדיה לילדים ונוער בעריכת יצחק אבנון, שיצאה לאור בישראל וזכתה למהדורות רבות. על חשיבותה כתב ההיסטוריון ישראל ברטל: "ספר עזר כמעט-מיתולוגי שקשה למצוא תלמיד ישראלי שלא נזקק לו כמעט מדי יום בשנות ה-50 וה-60. 'מכלל' הייתה ספינת הדגל של מה שמכנים היום בלשון הישראלית הרזה בשם 'מיינסטרים' ציוני, והומלצה בהתלהבות על ידי מורינו ומחנכינו.".
תולדות האנציקלופדיה.
מהדורתה הראשונה של "מכלל", שאותה חיבר אבנון בשיתוף עם מומחים בתחומים שונים, החלה לצאת לאור בשנת 1952, וזכתה להצלחה רבה. מהדורה זו תוכננה לכלול שבעה כרכים ומעל 2000 ערכים. הכרך הראשון יצא בדצמבר 1952, השני במרץ 1953, הרביעי באפריל 1954, והשישי בפברואר 1955. לקראת הוצאת הכרך השביעי הוחלט להוסיף כרך נוסף, והכרך השמיני והאחרון יצא בדצמבר 1955. במאי 1956 יצא כרך מפתח. באותה שנה הוצאה מהדורה מיוחדת שכללה את האנציקלופדיה כולה בארבעה כרכים, עבור מנויי מעריב. בשנת 1958 נוספו ביוזמת מעריב שני כרכים כפולים, האחד על "ישראל, הארץ והמדינה" והשני על המסורת היהודית. בשנת 1960 יצאו עוד ארבעה כרכים המשלימים ומעדכנים את האנציקלופדיה, כך שהיא כללה 17 כרכים. האנציקלופדיה נכללה בין רבי המכר של הוצאת יבנה שמכרו עד אמצע שנת 1960 יותר מ-40 אלף עותקים. בשנת 1963 יצאה לאור מהדורה מורחבת ובה 16 כרכים. בשנת 1966 נוספו שלושה כרכים שעניינם "הצומח והחי". בשנת 1975 הודפסה האנציקלופדיה ב-6 כרכים עבור דבר. בשנת 1967 נפטר יצחק אבנון, אך האנציקלופדיה המשיכה להתעדכן, ובשנת 1981 יצאה לאור מהדורה מורחבת ומתוקנת ב-20 כרכים. הדפסות נוספות של מהדורה זו יצאו לאור בשנות השמונים ובשנות התשעים.
המהדורה הראשונה.
ההקדמה למהדורה הראשונה של האנציקלופדיה, שיצאה לאור בשנת 1952, הסבירה כי באנציקלופדיות לנוער "נעשית בחירת הערכים וקביעת תוכנם של הערכים בהתאם לצרכיו הרוחניים של הנוער, לדרגת השכלתו ולכושר השגתו". האנציקלופדיה הייתה נאמנה לגישה זו.
רן הכהן, שבחן את מאפייניה של מהדורה זו, עמד על מאפיינים סגנוניים אחדים:
בערכי האנציקלופדיה ניתן מקום רב לערכי מדעי הטבע, טכנולוגיה וגאוגרפיה, תוך התפעלות מהישגי האדם, המגיעה לשיא בתיאור: "הטנק, אותו ענק תוקף הפורץ ראשון בקווי החזית של האויב ואינו חת מפני כדורי רובים ומכונות ירייה ...". תחום נוסף הזוכה לסקירה נרחבת הוא הלאום היהודי.
אנציקלופדיה מכלל
אנציקלופדיית מכלל
מכלל
המאמץ העולמי לאיסור על השימוש במוקשים
המאמץ העולמי לאיסור על השימוש במוקשים (באנגלית: International Campaign to Ban Landmines, בר"ת: ICBL) הוא קואליציה של ארגונים לא ממשלתיים שמטרתם המשותפת לאסור על השימוש במוקשים נגד אדם. המאמץ העולמי זכה בפרס נובל לשלום לשנת 1997, יחד עם השגרירה הבולטת שלו ג'ודי ויליאמס.
היסטוריה.
מקורו של המאמץ, ב-1991, בקריאות בו זמנית של מספר ארגונים לא ממשלתיים, לאסור על השימוש במוקשים נגד אדם. באוקטובר 1992 הסכימו שישה ארגונים לשתף פעולה במטרה לנסות ולהשפיע על מקבלי ההחלטות בעולם, והקואליציה נוסדה באופן רשמי. ששת הארגונים המייסדים כללו את Human Rights Watch (משמר זכויות האדם), Handicap International (ארגון המסייע לנכים ברחבי העולם), Physicians for Human Rights (רופאים למען זכויות אדם), Vietnam Veterans of America Foundation (ארגון שנוסד על ידי חיילים אמריקאים ותיקי מלחמת וייטנאם), Mines Advisory Group (ארגון סיוע לנפגעי מוקשים) ו-Medico international (ארגון למתן סיוע סוציאלי).