ניסוי טעימת התה: על מנת לבדוק את הטענה של גברת (Murie Bristol) שהיא יכולה להבחין באופן בו הוכן התה (הוספה של חלב לכוס ולאחריה תה, או בסדר הפוך), הוצגו בפניה 8 כוסות תה, כאשר ארבעה הוכנו בצורה הראשונה, וארבעה בצורה השנייה. היא נשאלה איזו כוס תה הוכנה באיזו צורה (כאשר ידעה שישנם ארבע כוסות תה מכל סוג). במקרה זה, המבחן המתאים הוא מבחן פישר המדויק כאשר השערת האפס שאין לגברת כל יכולת מיוחדת להבחין בין סוגי התה. ערך ה-p היה 0.014 מאחר שהצליחה לזהות את כל ארבע כוסות התה.
לכן פישר היה מוכן לדחות את השערת האפס, מפני שהסיכוי שהיא הצליחה לסווג את כל כוסות התה באופן מקרי היא לא סבירה.
פישר הסביר שוב את ההיגיון מאחורי בחירת ערך סף של הערך p כשווה ל-0.05:
'זו דרך שכיחה ונוחה לחוקרים לקחת 5 אחוז כרמה הסטנדרטית למובהקות, במובן שהחוקרים מוכנים להתעלם מכל התוצאות שכושלות להגיע לסטנדרט הנ"ל, ובכך לחסל את הדיון לגבי חלק גדול מהתנודתיות שנגרמת באופן מקרי במהלך הניסוי.'
פישר יישם את הגישה של ערך הסף גם עבור תכנון ניסויים, כאשר ציין שאם היו שש כוסות בלבד (3 מכל סוג), סיווג מושלם של הכוסות היה נותן ערך p של 0.05, אשר לא היה עונה על רמת המובהקות. פישר הדגיש את הפרשנות השכיחותנית של p, כאשר פירש אותו כפרופורציה בטווח הארוך של ערכים שהם לפחות קיצוניים כמו אלה של המידע תחת השערת האפס.
במהדורות מאוחרות, פישר ציין במפורש את ההבדל בין שימוש בערך p בהסקה סטטיסטית במדע, לבין שיטת ניימן-פירסון, אותה כינה בתור "תהליכי קבלה".
פישר הדגיש שאף על פי שהשימוש בערכים קבועים של 5%, 2% ו-1% הם נוחים, ערך ה-p המדויק ניתן לשימוש, וחוזק העדויות ישפיעו עליו עם ביצוע ניסויים נוספים. בניגוד לכך, תהליכי החלטה דורשים החלטה חד משמעית, אשר יוצרים פעולה בלתי הפיכה, והפרוצדורה מבוססת על מחיר הטעות, פרוצדורות אשר פישר טען שאינן ניתנות ליישום במחקר מדעי.
אי הבנות.
למרות שכיחות השימוש בערך p, השימוש בו מבוקר בגלל החסרונות הטבועים בו, ובגלל אי ההבנות שנובעות ממנו.
המידע שמתקבל על ידי שימוש בערך p והשוואתו לרמת מובהקות מניב אחת משתי תוצאות: קבלה של השערת האפס, או אי דחיית השערת האפס ברמת המובהקות הזו (משמע שלא ניתן לטעון כי השערת האפס היא נכונה, אלא רק שלא ניתן לדחות אותה כרגע). בניסוח של פישר, ישנו חוסר עקביות: לפי ניסוחו ערך p נמוך אומר או כי השערת האפס היא נכונה והנתונים הנבדקים התקבלו על ידי אירוע לא סביר, או שהשערת האפס היא שגויה.
למרות זאת, אנשים רבים מפרשים את הערך p במספר רב של צורות שגויות, ומסיקים מהערך מסקנות שגויות אשר אינן מתאימות לפרשנות המקורית.
הערך p כשלעצמו אינו מאפשר הסקה על ההסתברות של ההשערות, דבר אשר דורש מספר השערות או טווח של השערות עם הסתברות אפריורית על הנראות שלהם, כמו בסטטיסטיקה בייסיאנית, שם ניתן להשתמש בפונקציית הנראות עבור כל הערכים האפשריים עבור התפלגות האפריורית, במקום שימוש בערך p עבור השערת אפס בודדת.
הערך p מתייחס להשערה בודדת, השערת האפס, ולא מאפשר הסקה לגבי שאר ההשערות אחרות (ההשערה האלטרנטיבית). בגישה של ניימן פירסון לבדיקת השערות, ישנה פונקציית החלטה בין שתי אלטרנטיבות, ומבוססת בדרך כלל על סטטיסטי מבחן, עבורם מחושבים הסיכויים לטעות מסוג ראשון ושני. למרות זאת, הערך p של סטטיסטי המבחן לא ניתן להשוואה לסיכויי הטעות מסוג ראשון ושני ובמקום זאת מוזן לתוך פונקציית ההחלטה.
ישנן מספר אי הבנות נפוצות לגבי הערך p:
ביקורת.
המבקרים של הערך p מציינים כי הקריטריון (ערך הסף) נועד על מנת לקבוע מובהקות סטטיסטית והסף שלפיו נקבעת המובהקות נקבע באופן שרירותי, ועובדה זו מובילה לכמות גדולה של תוצאות חיוביות שגויות.
אם נגדיר את שיעור התוצאות המובהקות השגויות כאחוז של מתוך המבחנים שנמצאו מובהקים סטטיסטית בהם השערת האפס היא למעשה כן נכונה, יש הטוענים כי לפחות שלושים אחוז מערכי ה-p הם קרובים ל-0.05. כדי להגיע למספר הנ"ל צריך להניח משהו לגבי ההסתברות האפריורית כי אפקט אמיתי אכן קיים. למרות זאת, המסקנה הזו חסינה במובן שללא קשר למה היא ההתפלגות האפריורית שהונחה, השערת האפס נדחתה שלא בצדק, הרבה יותר מ-5% מהמקרים.
סימולציות של מבחני t מראים כי אם אנו מקבלים p = 0.047 במבחן בודד, וטוענים כי ישנה תגלית (דהיינו דחייה של השערת האפס), הטענה הזו תהיה שגויה לפחות 26% מהפעמים, והרבה יותר אם ההשערה איננה סבירה. העובדה הזאת בלבד תורמת למספר הרב של מחקרים שלא ניתנים לשחזור בתחומים מדעיים שונים, גם לפני הבעיות שנגרמות בעקבות בחינה של השערות מרובות, p-hacking וגורמים נוספים שידועים לגבי תגליות שגויות. הדבר הוביל לקריאה לשימוש בערכי p קטנים יותר לדוגמה (0.005 או 0.001).
הערך p לוקה בחוסר התאמה לעקרון הנראות ותלוי בתכנון הניסוי וסטטיסטי המבחן הנבדק. זאת אומרת שההגדרה של "קיצוני יותר" במידע תלוי בשיטת הדגימה אשר בה החוקר השתמש. למשל עבור סיטואציה בה חוקר מטיל מטבע 100 פעמים, והמטבע נופל 50 פעמים על פלי, יש סט של נתונים "קיצוניים יותר" מזה אשר בהם החוקר ממשיך להטיל את המטבע עד אשר 50 פעמים הוא מקבל פלי וזה מצביע על מקרה בו בוצעו 100 הטלות.
אי ההתאמה של הערך p עם עיקרון הנראות, מעיד על חוסר של שלמות רעיונית במתודולוגיה הנ"ל מאחר שהכוונה של המנתח לנתח את הנתונים בצורות שונות (סוגי תכנון ניסוי, בחירה של סטטיסטי וכו') יניבו תוצאות שונות על גבי אותו מידע ולגבי אותן שאלות בקשר להוגנות המטבע. הדאגה הזאת לגבי עקביות הסקה, הובילה את ריצ'רד קוקס לפתח בסיס אקסיומטי להסתברות אשר מותנית על הדרישה לעקביות אשר מובילה בסופו של דבר לכלל בייס.
פישר הציע את הערך p כדרך לא רשמית למדידת עדויות כנגד השערת האפס. הוא קרא לחוקרים לשלב את הערך p עם סוגים נוספים של עדויות, כמו הסבירות האפריורית של ההשערות.
במקרים נדירים מאוד, הערך p נאסר לשימוש במגזינים שונים.
איי דייגו רמירס
אנטאן שמיד
ירדנה שאל
ירדנה שאל (נולדה ב-1942) היא שחיינית עבר ישראלית, אלופת ישראל בשחייה (1954, 1956 ו-1957) במשחה ל-100 מטר גב ושיאנית ישראל במשחים בסגנון זה.
ביוגרפיה.
שאל גדלה בקיבוץ כפר המכבי. היא התאמנה בקבוצה של הקיבוץ ובהמשך בקבוצת הפועל גוש זבולון בהדרכתו של יוסף טלקי.
שיאנית ישראל ואלופת ישראל.
בתחרות מבחן לאליפות הפועל שנערכה בגוש זבולון בתחילת חודש ספטמבר 1954 קבעה שאל במשחה ל-100 מטר גב שיא ישראלי חדש של 1:30.4 דקות, שיפור לשיאה של ויויאן חסון מהפועל ירושלים (1:32.7 דקות). שבוע לאחר מכן, באליפות הפועל ה-11 שנערכה בספטמבר 1954 היא זכתה במדליית זהב במשחה ל-100 מטר גב בשיא ישראל חדש של 1:29.8 דקות. באליפות ישראל בשחייה לנוער הראשונה שנערכה בסוף ספטמבר, היא זכתה במדליית זהב במשחה ל-100 מטר גב בשיא ישראלי חדש של 1:28.2 דקות ובאליפות ישראל בשחייה שנערכה באוקטובר אותה שנה היא זכתה ב-3 מדליות, 1 זהב ו-2 ארד. מדליית זהב במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 1:31.7 דקות, לפני האלופה היוצאת ויויאן חסון (1:34.0 דקות) ושושנה ריבנר מברית מכבים עתיד (1:34.0 דקות). מדליות ארד, במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:27.1 דקות ובמשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 6:56.6 דקות.
בתחרות שנערה בכפר הירוק במאי 1955 קבעה שאל במשחה ל-100 מטר גב שיא ישראלי חדש של 1:27.3 דקות. שלושה שבועות לאחר מכן, במסגרת תחרויות ספורט הפועלים, שנערכו בדוטרכט, הולנד ביוני היא זכתה במדליית זהב במשחה ל-100 מטר גב בשיא ישראלי חדש של 1:26.0 דקות. היא לא השתתפה באליפות ישראל באותה שנה מפני ששברה את ידה.
בתחרות שנערכה בכפר המכבי קבעה שאל במשחה ל-200 מטר גב שיא ישראלי חדש של 3:07.3 דקות.
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בבריכת השחייה של בת גלים בחיפה באוקטובר 1956 זכתה שאל במדליית זהב במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 1:27.0 דקות, לפני חברותיה לקבוצה ר. פלד (1:34.5 דקות) ויעל יבור (1:36.5 דקות).
בתחרות ארצית שנערכה בבריכת בת גלים בחיפה ביולי 1957 זכתה שאל במדליית זהב במשחה ל-100 מטר גב בשיא ישראלי חדש של 1:24.1 דקות. באליפות ישראל בשחייה שנערכה באוקטובר אותה שנה היא זכתה במדליית זהב במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 1:28.1 דקות.
בתחרות ארצית שנערכה בבריכת גלי הדר בחיפה ביולי 1958 זכתה שאל במדליית זהב במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 1:24.2 דקות.
נואה
נואה הוא התעתיק הלטיני לשם נח.
הצפנה הסתברותית