שכנו של בן-גוריון, הלל כהן, ממייסדי חברת "סולל בונה" ומראשיה, הוריש לבית בן-גוריון מגרש סמוך שהיה בבעלותו, ב"רחוב לסל" בגבול בין המגרש הזה, לבין ביתו של בן-גוריון בשדרות בן-גוריון 17, הוקם מבנה קטן. הוא המשמש את בית בן-גוריון להרצאות ולישיבות, ובתוכו גם אולם קטן להקרנת סרטים על בן-גוריון ופועלו.
ביולי 2020 מונה אלוף (מיל') ניצן אלון ליו"ר מועצת בית בן-גוריון בתל אביב.
קו השרשרת
במתמטיקה ופיזיקה, קו השרשרת (או עקום השרשרת) היא הצורה המתקבלת כאשר תולים כבל או שרשרת בשתי נקודות קצה, שנוסחתה הטיפוסית: formula_1. ההשפעה האחידה של כוח הכובד מארגנת את חוליות השרשרת בעקומה טיפוסית, שלהּ שיפוע תלול קרוב לנקודות התלייה, היכן שמשקלה המלא של השרשרת מותח אותן, ושיפוע מתון יותר לקראת אמצע השרשרת. באנגלית קרוי קו השרשרת "catenary", מן המילה הלטינית "catena", שמשמעותה "שרשרת".
צורת העקום שיוצרת שרשרת תלויה הביאה את גלילאו לשער שמדובר בפרבולה, אך ב-1669 הראה Joachim Jungius, שפרבולה אינה מתארת את הקו במדויק. בעקבות שאלה של יאקוב ברנולי, מצאו לייבניץ, כריסטיאן הויגנס, ויוהאן ברנולי את הפתרון, שתרם לתחילת פיתוחו של חשבון הווריאציות.
הנוסחה הטיפוסית לקו השרשרת היא הקוסינוס ההיפרבולי: formula_2. זוהי העקומה הממזערת את האנרגיה הפוטנציאלית הכוללת של השרשרת, בכפוף לאילוצים של נקודות הקצה, ומקטינה את כוח המתיחה הפועל על השרשרת. משום כך, משתמשים בצורה דומה גם כדי לבנות קשתות גבוהות, כדוגמת קשת השער בסנט לואיס.
התיאורים הגרפיים משמאל הם של קווי שרשרת שונים, שנוסחתם הפרמטרית היא: formula_3
פיתוח מתמטי.
ידוע שגופים במצב שיווי משקל יציב שואפים להגיע לאנרגיה פטנצאילית מינימלית, לכן נחפש צורת כבל שבה אנרגיית הפוטנציאל הכובדית שלה תהיה מינימלית. נגדיר את צורת הכבל בעזרת הפנקציה formula_4. לפתורון הבעיה נשתמש בכלי מתמטי הנקרא חשבון ווריאציות.
תחילה נמצא את האנרגיה הפוטנציאלית של הכבל.
formula_5
מרכז המסה של הכבל על ציר formula_6 הוא:
formula_7
צפיפות הכבל קבועה והיא formula_8, לכן:
formula_9
ולכן האנרגיה הפוטנציאלית של הכבל היא:
formula_10
אורך הכבל קבוע, האילוץ הוא:
formula_11
נוסיף את האילוץ דרך כופלי לגראנז':
formula_12
formula_13
לכן הלגראנז'יאן הוא:
formula_14
על formula_15 נבצעה את משוואת אוילר לגראנז', משום שהוא לא תלוי ישירות בformula_16 נשתמש בזהות בלטראמי:
formula_17
נציב את formula_15 לזהות בלטראמי: (formula_19 קבוע)
formula_20
נפשט את המשוואה:
formula_21
formula_22
ניתן לפתור את המשוואה דיפרנציאלית הזאת דרך שימוש בהפרדת משתנים:
formula_23
נפתור אינטגרל זה על ידי שיטת ההצבה.
נציב:
formula_24
formula_25
נציב באינטגרל:
formula_26
נפתור את האינטגרל (formula_27 קבוע אינטגרציה)
formula_28
לכן:
formula_29
לכן פנקציה formula_30 היא:
formula_24
נציב את formula_32 כדי לקבל את formula_4:
formula_34
לכן הצורה המתקבלת כאשר תולים כבל בשתי נקודות קצה הוא בצורת הפונקציה formula_35.
Cogito ergo sum
ישראל הורוביץ (שחמטאי)
ישראל ("אל") הורוביץ (באנגלית: Israel Albert Horowitz; 15 בנובמבר 1907, ברוקלין ניו יורק - 18 בינואר 1973), שחמטאי יהודי-אמריקאי בדרגת אמן בינלאומי. הורוביץ שיחק ברמת רב אמן, אם כי מעולם לא זכה רשמית לתואר זה. זכור כיום בזכות הספרים הרבים שכתב בנושאי שחמט, חלקם עדיין מומלצים לאוהבי המשחק.
הורוביץ היה עורך טור השחמט בעיתון הניו יורק טיימס וכתב שלושה טורים לשבוע במשך כעשרים שנה. הוא היה הבעלים והעורך של הביטאון Chess Review משנת 1933 ועד למכירתו לאיגוד השחמט של ארצות הברית בשנת 1969. ביטאון זה נוסד כשותפות בין הורוביץ ורב אמן יצחק קשדן. לאחר מספר קטן של חוברות פרש קשדן והורוביץ הפך לבעלים היחיד.
לפני כן הורוביץ היה סוחר בניירות ערך בוול סטריט. הוא היה שותף עם עוד אמני שחמט כמוריס שפירא, מיקי פאולי, אלברט פינקוס ומוריס ורטהיים. הורוביץ פרש מהעיסוק בניירות ערך והקדיש עצמו לשחמט, בשעה שהאחרים נשארו בוול סטריט.
הורוביץ היה מטובי השחקנים בארצות הברית בשנות השלושים והארבעים. הוא היה אלוף ארצות הברית בשנים 1936, 1938 ו-1943. בשנת 1941 הוא חלק מקום ראשון עם שמואל רשבסקי ובדו-קרב ביניהם על המקום הראשון הפסיד +0 =13 -3 (+ ניצחונות – הפסדים = תוצאות תיקו).
הופעותיו של הורוביץ באולימפיאדות שחמט.
באולימפיאדות אלו זכה הורוביץ בחמש מדליות: מדליית זהב קבוצתית באולימפיאדה הרביעית שהתקיימה בפראג, מדליית זהב קבוצתית ומדליית זהב אישית באולימפיאדה השישית שהתקיימה בורשה ומדליית זהב קבוצתית ומדליית זהב אישית באולימפיאדה השביעית שהתקיימה בסטוקהולם.
בדו-קרב ההיסטורי של שנת 1945 בין נבחרות ארצות הברית וברית המועצות, דו-קרב שהתקיים באמצעות הרדיו, הורוביץ היה אחד משני השחקנים של נבחרת ארצות הברית שהצליח לזכות במשחק. הגם שהנבחרת האמריקאית שכללה את ראובן פיין, שמואל רשבסקי, ארנולד דנקר, יצחק קשדן והרמן שטיינר הוכתה קשות, ניצח הורוביץ את סאלו פלור.
עמדת המשחק הורוביץ-פלור לאחר המסע ה-25 של השחור.
בעמדה זו נראה שהשחור זוכה בחומר שכן למלכה הלבנה המותקפת אין מסע שמאפשר לה להמשיך להגן על הפרש ב-ו5. 26. רב6! מסע חזק המשאיר את השחור ללא דרך יעילה למנוע את איום המט ב-ד8. למשל 26...פד5 27. מה:ז4
או 26... רה7 27. מה:ז4! פ:ז4 28. פז7+ מו8 29. פ:ה6+ או 26...מהג8 27. פד6+ ר:ד6 28. מה:ו6 רה7 29. מהח8+ רו8 30. צד8+ מה:ד8 31. צ:ד8+ צ:ד8 32. ר:ד8 מ:ד8 33. מה:ו8+
השחור שראה את כל ההסתעפויות האלו שיחק 26...צ:ז2+ 27. מה:ז2 מה:ו5 28. צד8+ צ:ד8 29. צ:ד8+ מה7 30. מהז3 והשחור נכנע במסע ה-41.
ציטוט.
אף אחד לא ניצח משחק שחמט על ידי כניעה - No one ever won a chess game by resigning
עבר הבאיקל (חבל מנהלי)
חבל מנהלי עבר הבאיקל (ברוסית: Забайкальский край; בתעתיק: זבאיקלסקי קְרַאי) הוא אחד מ-83 הסובייקטים המרכיבים את רוסיה. החבל נמצא בסיביר והוא גובל בסין ובמונגוליה.
החבל נוסד בשנת 2008, תוך איחוד של מחוז צ'יטה ומחוז אוטונומי אגיני בוריאטי.
החבל מחולק ל-31 נפות.
היסטוריה.
הרוסים גילו מכרות כסף ובנו ערים ראשונות שפרחו החל המאה ה-19. עיר מרכזית במחוז עד מחצית המאה ה-19 הייתה נרצ'ינסק לאחר צ'יטה.
לאחר מהפכת אוקטובר ארגן ההטמאן גריגורי סמיונוב מרד נגד בולשביקים בתחנת הרכבת ברזובקה. לאחר שלא זכה לתמיכה עזב את עבר הבאיקל (זבאיקליה) למנצ'וריה על מנת להתארגן מחדש. ב-26 באוגוסט 1918 הצליח סמיונוב לכבוש את מחוז צ'יטה מידי הבולשביקים בסיוע חיל המשלוח הצ'כי. ב-9 במאי 1919 הכריז על עצמו סמיונוב כהטמאן של הקוזאקים הזבאיקליים בעיר צ'יטה. הוא לא שלח את חייליו לעזרת האדמירל אלכסנדר קולצ'ק ואף ניסה ליצור קשרים טובים עם הקומוניסטים.
ב-4 בינואר 1920 קיבל מאדמירל קולצ'אק את התואר "מושל האזורים הרחוקים של האימפריה הרוסית", אך לא הצליח להתמודד עם הפרטיזנים הקומוניסטיים במחוזו שערכו 3 מבצעים גדולים בתקופה בין אפריל לנובמבר 1920 כדי לכבוש את צ'יטה. בסוף אוקטובר 1920 נאלץ סמיונוב לסגת מצ'יטה. באפריל 1920 הקימו הקומוניסטים את רפובליקת המזרח הרחוק וצ'יטה הפכה לבירתה. בנובמבר 1922 צורפה הרפובליקה לברית המועצות. בשנת 1937 הוקם מחוז צ'יטה. חבל עבר הבאיקל הוקם בשנת 2008 כתוצאה מאיחוד מחוז צ'יטה ומחוז אוטונומי אגיני בוריאטי.
כלכלה.
בשטח החבל, בעיירה זבאיקלסק נמצאת נקודת מעבר לעיר מנג'ואולי שבסין. דרך נקודה זו עוברות כ-60% מייצוא הסחורות של סין למזרח אירופה.
עוד בשנת 1861 נמצאו מרבצי זהב. באזור זה הוקמה עיירה וירשינו-דרסונסקיי בה פועל גם היום מפעל לעיבוד זהב המייצר כ-4.5 טון זהב בשנה.
דמוגרפיה.
כ-63% מאוכלוסיית החבל מתגוררת בערים. בעיר הגדולה – צ'יטה – מתגוררים כ-310 אלף תושבים (2005). הרוסים מהווים כ-90% מאוכלוסיית המחוז, הבוריאטים – כ-6.8%, האוקראינים – כ-0.6%.
יהדות עבר הבאיקל.
היהודים הראשונים הגיעו יחד עם האסירים הדצמבריסטים, חלקם היו אסירים, ורבים מהם נשארו לגור בסיביר. לאחר שנת 1851, יהודים רבים הגיעו לצ'יטה. היהודים היו פעילים בחייה של העיר, ורבים מהם שימשו בתפקידים חשובים בתעשייה ובמסחר. לאחר מלחמת האזרחים ברוסיה רוב היהודים עזבו את מקומותיהם ועברו לסין. כיום נותרו במחוז כמה מאות יהודים שהגיעו לעיר מאוקראינה ובלארוס.
מוסדות השכלה גבוהה.
כמעט כל מוסדות ההשכלה הגבוהה נמצאים בצ'יטה, ביניהם:
אהרון כהנא
אמן בין-לאומי
התואר אמן בין-לאומי (באנגלית: [International Master [IM) או בקיצור אב"ל, ניתן לשחקני שחמט מצטיינים על ידי הארגון העולמי פיד"ה. התואר ניתן הן לגברים והן לנשים מאז שנת 1950, והוא לכל החיים.
התואר ממוקם מבחינת איכותו מתחת לתואר רב אמן (באנגלית: [Grandmaster [GM), ומעל לתואר אמן פיד"ה (באנגלית: [FIDE master [FM).
על מנת שפיד"ה תעניק את התואר לשחקן, נדרשים לרוב שלושה ציונים (תוצאות מספיקות לקבלת דרגה) בתחרויות בינלאומיות שבהן משתתפים אמנים בינלאומיים ורבי אמנים בינלאומיים. מד כושר של אמן בינלאומי נע בדרך כלל בין 2400 - 2500, אף על פי שלעיתים יהיו אמנים בינלאומיים חזקים שטרם הפכו לרבי אמנים עם מד כושר גבוה יותר.
במקרים נדירים תוענק הדרגה לשחקנים על השגים יוצאי דופן. לדוגמה, בכללים הנהוגים כיום, הזוכה באליפות העולם לשחמט לנוער יקבל דרגת אמן בינלאומי אם עדיין איננו מחזיק בדרגה זו.