הויגנס זכור במיוחד בשל התאוריה הגלית שלו על טבע האור, אותה הציג לראשונה ב-1678 בפני האקדמיה הצרפתית למדעים. היא פורסמה לראשונה ב-1690 בחיבורו Traité de la lumière (חיבור על אור), והפכה לתאוריה המתמטית הראשונה של האור.
עיקרון יסודי של התאוריה של הויגנס הוא שמהירות האור סופית, עובדה שהייתה מושא להדגמה ניסויית בידי אולה רמר (ב-1679 במצפה הכוכבים של פריז), אך שסוברים שהויגנס כבר האמין בה עוד לפני כן. התאוריה של הויגנס היא קינמטית באופייה וההיקף שלה מוגבל בעיקר לאופטיקה גאומטרית. היא מכסה מעט מהתחום שכעת ידוע כאופטיקה פיזיקלית. היא עוסקת בחזיתות גלים והקרניים הישרות המייצגות אותן, כאשר התקדמות הגל מתוארת באמצעות גלים כדוריים הנפלטים מחזית הגל (ראו גם עקרון הויגנס-פרנל). היא הוצדקה כתאוריה אתרית, המערבת העברת גלים באמצעות חלקיקים אלסטיים לחלוטין, בהתאם להשקפתו של דקארט. טבע האור היה לפיכך זהה לזה של גל אורכי.
הויגנס ערך כבר ב-1672 ניסויים הקשורים לתופעת השבירה הכפולה בגבישי קלציט, תופעה שתוארה בספרות המדעית ב-1669 על ידי ראסמוס ברתולין. במבט ראשון הוא לא היה יכול להסביר את הממצאים. מאוחר יותר הוא הסביר את התופעה בעזרת התאוריה שלו של חזיתות גלים ומושג האוולוטים.
הויגנס גזר נוסחאות המתארות את התופעה, ותיאר באופן מבריק את התנהגות הקרן הבלתי רגילה באמצעות בנייה גאומטרית מפורסמת של המעטפת של גלים אליפסואידים הנפלטים מפני הגביש. הוא גם פיתח רעיונות על קאוסטיקות. ניוטון בספרו אופטיקה (Opticks) ב-1704 הציע במקום זאת תאוריה חלקיקית של האור. התאוריה של הויגנס לא נתקבלה על ידי מספר מדענים, בעיקר מכיוון משום שגלים אורכיים לא יכולים להפגין שבירה כפולה. תבניות ההתאבכות של תומאס יאנג אשררו את נכונותה של התאוריה הגלית; תוצאות הניסויים לא היו ניתנות להסבר באמצעות חלקיקי אור. הפתרון לבעיה שניצבה במקור בפני הויגנס היה שהאור הוא גל רוחבי. כדי לקרוא על נקודת המבט הפיזיקלית המודרנית ראו דואליות גל חלקיק.
הויגנס חקר גם את השימוש של עדשות במקרנים. נזקף לזכותו הקרדיט על המצאת פנס הקסם, שתואר על ידו בהתכתבות ב-1659. גם למדענים אחרים מהתקופה נזקף הקרדיט על המצאת פנס כזה; לב המחלוקת הוא מי השתמש לראשונה בעדשות לצורך הקרנה טובה יותר.
גילויים אופטיים חשובים נוספים של הויגנס הם הסברו החדשני לתופעת ההילה, וההבחנה הראשונית של תכונת קיטוב האור - ב-1690 הויגנס ערך ניסוי בו פיצל אור שמש לשתי קרניים (באמצעות העברתו דרך גביש שבירה כפולה), ולאחר מכן העביר את כל אחת מהקרניים דרך גביש קלציט נוסף. הויגנס גילה שאם מציבים את הגביש השני בזווית נכונה, כל אחת מהקרניים שנוצרו במעבר בגביש הראשון עשויה להיעלם לגמרי. הויגנס הדגים שאם מסובבים את הגביש השני סביב כיוון הקרן העוברת דרכו, קיימת זווית מסוימת בו מידת העברת הקרן בתוך הגביש מתאפסת לגמרי. הויגנס הסביר את הממצאים בכך שגביש השבירה הכפולה "מפצל" את אור השמש לשתי קרניים בעלי תכונות שונות זו מזו (במינוח מודרני: בעלות קיטובים ניצבים) ושונות באופן מהותי מאור השמש הרגיל (אור לא מקוטב).
מנוע הויגנס.
הויגנס הגה ותכנן, ביחד עם דניס פפין (הידוע כממציא מנוע הקיטור), סוג של מנוע בעירה פנימית העובד על בסיס אבק שרפה. הפרויקט הזה של מנוע אבק שרפה (gunpowder engine) לא הניב פירות באופן ישיר, אך כמה מהעקרונות שהופיעו בהתכתבות שלהם מצאו את דרכם לבניית מנוע הקיטור.
הורולוגיה.
הויגנס תכנן שעונים מדויקים יותר מאלו שהיו קיימים בתקופתו. ההמצאה שלו את שעון המטוטלת הייתה פריצת דרך בבקרת זמן, והוא הכין אב-טיפוס שלו בסוף 1656. עוד לפני כן, הוכיח הויגנס כי זמן המחזור של מטוטלת תלוי רק באורכה, ובעקבות כך הדרך להמצאתו של שעון המטוטלת, המדויק בהרבה משאר שעוני התקופה, הייתה קצרה. השעון החדש היה מתאים פוטנציאלית לשימוש לצורכי ניווט (מציאת קו אורך לפי כרונומטר). ניצול ההמצאה לניווט ימי היה מאוד בעייתי, עם זאת.
מטוטלות.
ב-1673 הויגנס פרסם את Horologium Oscillatorium sive de motu pendulorum, עבודתו המרכזית על מטוטלות והורולוגיה, ואחד החיבורים החשובים על מכניקה שנכתבו במאה ה-17. לפני פרסום העבודה, נצפתה על ידי מרסן ואחרים התכונה שמטוטלות הן לא לגמרי איזוכרוניות; זמני המחזור שלהם תלויים במשרעת התנודה, כאשר תנודות רחבות יותר לוקחות יותר זמן מתנודות צרות יותר.
הויגנס ניתח את הבעיה הזאת באמצעות מציאת העקום אשר משקולת תחליק במורדו באותה כמות זמן, ללא קשר לנקודת ההתחלה שלה; בעיה זו נקראת בעיית הטאוטוכרון. באמצעות שיטות גאומטריות שהיוו למעשה שימוש מוקדם בשיטות החשבון האינפיניטסימלי, הוא הראה שעקום זה הוא ציקלואיד, במקום הקשת המעגלית של קצה המטוטלת, ולפיכך שמטוטלות הן לא איזוכרוניות. ב-Horologium Oscillatorium הויגנס עוסק גם בתאוריה המתמטית של אוולוטים, וזה בנוסף על פתרון בעיית הטאוטוכרון, הויגנס הוכיח שהאוולוט של עקום הציקלואידה הוא בעצמו ציקלואידה (שני חצאי ציקלואידה), עובדה שאיפשרה לו לבנות שעון מטוטלת איזוכרוני (שנקרא מטוטלת ציקלואידית).
בספרו זה, הוא גם פתר את הבעיה הבאה שהוצעה על ידי מרסן: איך לחשב את זמן המחזור של מטוטלת קשיחה שצורתה שרירותית. הפתרון לבעיה היה כרוך בגילוי מרכז התנודה (center of oscillation) ואת הקשר ההפוך שלו עם מיקום נקודת התמיכה. באותה עבודה, הוא ניתח את המטוטלת הקונית, המורכבת ממשקולת על מיתר שמתווה חרוט במרחב, וזאת באמצעות מושג הכוח הצנטריפוגלי.
הויגנס היה הראשון שגזר את הנוסחה לזמן המחזור של מטוטלת מתמטית אידיאלית (עם מוט חסר מסה ואורך שגדול בהרבה מהמשרעת של התנודה), ובסימון מודרני:
formula_2
כאשר T הוא זמן המחזור, "l" הוא אורך המטוטלת ו-"g" היא תאוצת הכובד. בעבודתו על זמן המחזור של מטוטלות מורכבות הוא עשה תרומות מכרעות להעלאת מושג מומנט האינרציה.
בין גילוייו היותר מעמיקים בתחום תורת התנודות נמנית הבחנה חשובה אליה הגיע בזמן שצפה בתנודות מצומדות: שניים משעוני המטוטלת שלו שהוצבו על אותה משענת (מעיין חוט אופקי מתוח) נטו להסתנכרן זה עם זה, ולנוע בכיוונים הפוכים (כלומר עם אותו זמן מחזור ובהפרש פאזה של 180 מעלות). הוא דיווח על התוצאות דרך מכתב לחברה המלכותית, שם החלו להשתמש במונח "צורה מוזרה של סימפתיה" לתיאור התופעה. המושג ידוע כעת בשם entrainment.
שעון "גלגל איזון קפיצי".
הויגנס פיתח שעון בו גלגל האיזון הוא קפיץ פיתול, בערך באותה תקופה, ובאופן בלתי תלוי ברוברט הוק. הרעיון החלוצי של הויגנס היה לרתום את תופעת התהודה לשימוש מעשי, ולהוסיף לגלגל האיזון, קפיץ אשר יגרום לו להתנודד בתדירות התהודה הטבעית של המערכת, כך שיבקר את מהירות סיבוב גלגלי השעון ויאפשר להם לשמור על קצב סיבוב אחיד. המחלוקת על שאלת קדימות ההמצאה נמשכה מאות שנים. הדגם של הויגנס נעזר בקפיץ איזון ספירלי; הוא נעזר בסוג זה של קפיץ כי מנגנון האיזון בשעון הראשון שלו השלים יותר מסיבוב וחצי. מאוחר יותר השתמש בקפיצים כאלו בשעונים קונבנציונליים יותר, שנבנו למענו על ידי משפחת טוראה בפריז בסביבות 1675.
קפיצים מסוג זה הפכו לרכיבי מפתח בשעונים מכניים מודרניים עם תמסורת מנוף נתיקה כיוון שהם איזוכרוניים יותר. שעונים קודם להוק ולהויגנס, לעומת זאת, השתמשו במנגנון תמסורת של "כננת כתר" או "מחגר משונן" .
בשנת 1675 רשם הויגנס פטנט על רכיב בשעוני כיס. שעונים אלו יוצרו בפריז החל מ-1675 על ידי משפחת טוראה. מרשמיו עולה כי ככל הנראה, הויגנס ביקש להחליף את גלגלת ה"פוזאה" בשעונים בקפיץ פיתול וכך לתזמן באופן שווה (איזוכרוני) את גלגל האיזון, באותו האופן סבר שמתלה בצורת ציקלואידה יהפוך את שעון המטוטלת לאיזוכרוני.
אסטרונומיה.
הטבעות של שבתאי וירחו טיטאן.
ב-1655, הויגנס הציע כי שבתאי היה מוקף בטבעת מוצקה, אותה תיאר כ-"טבעת דקה, שטוחה, שאינה נושקת בשום מקום, ונטויה ביחס למישור המילקה". שנה מאוחר יותר, ב-1656, גילה כי הטבעות סביב שבתאי מורכבות מסלעים. באמצעות טלסקופ שבירה עם כוח הגדלה של פי 50 שתכנן בעצמו, הויגנס גם גילה את הראשון מבין הירחים של שבתאי, טיטאן. באותה שנה הוא צפה ושרטט באופן סכמטי את ערפילית אוריון. התרשים שלו, הראשון שידוע של ערפילית אוריון, פורסם בחיבורו Systema Saturnium מ-1659. באמצעות הטלסקופ המודרני שלו הוא הצליח לחלק את הערפילית לכוכבים שונים. החלק הפנימי הבוהק יותר ידוע כעת כאזור ההויגני, בהוקרה לתרומתו. הוא גם גילה מספר ערפיליות בין כוכביות ומספר כוכבים כפולים.
מאדים וכתם Syrtis.
ב-1659, הויגנס היה הראשון לתעד בדייקנות את תוואי השטח של כוכב אחר, כשגילה את Syrtis Major, מישור וולקני על מאדים. הוא השתמש בתצפיות חוזרות על תנועת האזור הזה במהלך מספר ימים כדי להעריך את אורך היממה על מאדים, אותו חישב באופן מדויק למדי כ-24.5 שעות. ערך זה סוטה רק מספר דקות מהערך המודרני שלו, שהוא כ-24 שעות ו-37 דקות.
הפלנטריום של הויגנס.