קומפקטיפיקציה חד נקודתית היא דרך לבנות מרחב טופולוגי קומפקטי ממרחב טופולוגי כלשהו על ידי הוספת נקודה בודדת למרחב.
הבנייה.
יהא formula_1 מרחב טופולוגי. ניקח איזושהי נקודה שרירותית formula_2 ונגדיר formula_3. נגדיר טופולוגיה formula_4 על formula_5 - קבוצה formula_6 תחשב פתוחה אם ורק אם מתקיים אחד מהתנאים הבאים:
הוכחת נכונות הבנייה.
נראה ש-formula_5 הוא מרחב קומפקטי. יהא formula_13 כיסוי פתוח של formula_5. קיימת formula_15 כך ש-formula_16, ומשום ש-formula_17 אזי formula_18 היא קבוצה קומפקטית. אבל אז ל-formula_18 יש תת-כיסוי סופי formula_20, לכן formula_21 הוא כיסוי סופי של formula_5 ונקבל ש-formula_5 קומפקטית כנדרש.
תכונה נוספת של formula_5.
אם נניח ש-formula_8 הוא מרחב קומפקטי מקומית האוסדורף, אזי גם formula_5 הוא מרחב האוסדורף. ואכן, ניקח שתי נקודות שונות formula_27. אם formula_28 אזי משום ש-formula_8 הוא מרחב האוסדורף, קיימות שתי קבוצות פתוחות ב-formula_8 וזרות formula_7 ו-formula_32 כך ש-formula_33 ו-formula_34 ונסיים כי כל קבוצה פתוחה ב-formula_8 היא קבוצה פתוחה ב-formula_5. אחרת, formula_37 או formula_38 ונניח בלי הגבלת הכלליות כי formula_37. משום ש-formula_8 הוא מרחב קומפקטי מקומית, אזי קיימת formula_41 (ובפרט, formula_42) כך ש-formula_34 וש-formula_44 היא קבוצה קומפקטית. אבל אז הקבוצה formula_45 היא קבוצה פתוחה ב-formula_5. בנוסף, נשים לב כי formula_47 ובכך מצאנו זוג קבוצות פתוחות ב-formula_5 וזרות כך ש-formula_33 ו-formula_34 ולכן נקבל ש-formula_5 הוא מרחב האוסדורף כנדרש.
ועדת השמות והמדליות האנטארקטית של אוסטרליה
ועדת השמות והמדליות האנטארקטית של אוסטרליה (באנגלית: Australian Antarctic Names and Medals Committee; או בראשי תיבות: AANMC) היא ועדה ממשלתית של ממשלת אוסטרליה אשר הוקמה בשנת 1952, ופורקה בשנת 2015.
מטרות הוועדה.
הוועדה הוקמה על מנת לייעץ לממשלת אוסטרליה בשני נושאים:
חברי הוועדה ממונים על ידי השר בממשלת אוסטרליה האחראי על נושאי אנטארקטיקה.
היסטוריה.
הוועדה נוסדה בשנת 1952 בשם "ועדת שמות האנטארקטית של אוסטרליה".
בשנת 1982 השתנה שם הוועדה לשמה הנוכחי כדי לשקף את התפקידים הנוספים שהוועדה אחראית עליהם.
הוועדה הוחלפה בשנת 2015 על ידי ועדת השמות של המחלקה האנטארקטית של אוסטרליה.
ועדת השמות האנטארקטית של אוסטרליה
תחנת האוטובוסים שערי צפון במוסקבה
תחנת האוטובוסים "שערי צפון" במוסקבה (ברוסית: Московский автобусный вокзал Северные ворота) היא תחנת אוטובוסים מרכזית הממוקמת ברובע חוברינו בצפון העיר מוסקבה. התחנה משרתת בעיקר קווי אוטובוס בינלאומיים ונמצאת בבעלות חברת התחבורה "מוסגורטרנס" (ברוסית: Мосгортранс) ומופעלת על ידה.
התחנה נחנכה בדצמבר 2018 במעמד ראש עיריית מוסקבה סרגיי סוביאנין.
רשימת מתקפות סייבר
נונאטאקי מאנינג
נונאטאקי מאנינג (באנגלית: Manning Nunataks) הם קבוצה של נונאטאקים המצויים בצד המזרחי של החלק הדרומי של מדף הקרח אמרי שבאנטארקטיקה.
הנונאטאקטים מצויים 37 קילומטרים צפונית מזרחית מנונאטאק פיקרינג.
הנונאטאקים מצויים בגובה של 4 מטרים מעל פני הים.
היסטוריה.
גילוי הנונאטאקים.
הנונאטאקים התגלו בצילומי אוויר שבוצעו על ידי משלחות המחקר הלאומיות האוסטרליות בשנת 1957.
מקור השם.
שמם של הנונאטאקים ניתן להם על ידי ועדת השמות האנטארקטית של אוסטרליה.
הנונאטאקים נקראו על שם סמל א. ס. מאנינג (A.S. Manning), מחיל האוויר המלכותי האוסטרלי, ששירת בתחנת מוסון בשנת 1958.
לקריאה נוספת.
• S.L. Harley, I.C.W. Fitzsimons, Y. Zhao, editors, Antarctica and Supercontinent Evolution, P 102
• W. F. Budd, M. J. Carry, T. H. Jacka, Results from the Amery Ice Shelf Project
• Kim A. Krebs, The Morphology and Dynamics of the Lower Lambert Glacier and Amery Ice Shelf System
• W. BUDD, 1. LANDON SMITH and E. WISHART, The Amery lee Shelf, P 449
נור אל-עין
נוּר אֶל-עֵין (בערבית מצרית: نور العين, תעתיק מדויק: נוּרֶ (א)לְעֵין; בעברית: "אור העין") הוא אלבום מוזיקת פופ ערבית של הזמר המצרי עמר דיאב שיצא לאור ב-1996. אלבום זה הוא האלבום שהצליח ביותר מבין אלבומיו של הזמר.
הפקה ופרסום.
האלבום פורסם בשנת 1996 וזכה להצלחה הן במזרח התיכון והן בשאר העולם. הוא היה האלבום הנמכר ביותר באותה תקופה מבין שאר האלבומים של אמנים מזרח-תיכוניים.
שיר הנושא באלבום, חביבי יא נור אל-עין ("אהובי אור העין"), זכה להצלחה בינלאומית, בין היתר, בפקיסטן, הודו, ברזיל, איראן, אפגניסטן, ארגנטינה, צ'ילה, צרפת, ודרום אפריקה. גרסת הרמיקס של השיר זכתה לפופולריות רבה ברחבות ריקודים באירופה.
הווידאו קליפ שהופק עבור השיר יחד עם להקת עַאלַם אֶל-פַן (عالم الفن) היה אחת ההפקות המפוארות והיקרות ביותר במזרח התיכון באותם ימים.
האלבום הוכר בפרסי המוזיקה העולמיים כאלבום הנמכר ביותר במזרח התיכון בשנת 1996.
רצועות האלבום.
האלבום מכיל שמונה רצועות:
אנת עומרי
מצולע בני
מותר תרומת הלשכה
קזינצברציקה
קזינצברציקה (בהונגרית: Kazincbarcika) היא עיר במחוז בורשוד-אבאוי-זמפלן שבצפון מזרח הונגריה. העיר הוקמה בשנת 1947 מאיחוד של שני הכפרים ברציקה (Barcika) ושאיוקזינץ (Sajókazinc). בשנת 1954 אוחדה גם עם הכפר ברנטה ובשנת 1999 נפרדו ברנטה וקזינצברציקה שוב.
יהודי שאיוקזינץ.
יהודים התיישבו במקום בשנת 1747 ורובם היו סוחרים, ומיעוטם עסקו בחקלאות. הקהילה היהודית התארגנה בשנת 1806 ובשנת 1813 הוקם בית כנסת ובמקום פעלו חברה קדישא ובית ספר.
במלחמת העולם הראשונה נפלו בקרבות תשעה מיהודי שאיוקאזניץ.
ובשנת 1941 נלקחו צעירים יהודים לשרות העבודה, עבודות כפייה לגברים יהודים עבור הצבא ההונגרי, שלחם לצד הגרמנים בחזית המזרח, רובם נספו.
במאי 1944 הובאו יהודי הכפר לשיוסנטפטר ומשם הועברו למישקולץ ובראשית יוני 1944 שולחו למחנה ההשמדה אושוויץ.
לאחר המלחמה חזרו תשעה יהודים לעיירה, שיפצו את בניין בית הכנסת ובסיוע השלטונות הקימו אנדרטה לזכר בני הקהילה שנספו בשואה. חיי הקהילה לא נתחדשו והיהודים עזבו אחרי זמן מה את המקום.
יהודי ברציקה.
גם בברציקה חיו מעט יהודים עליהם לא ידוע הרבה
סברין ונדניינדו
סברין ונדניינדו (בצרפתית: Séverine Vandenhende; נולדה ב-12 בינואר 1974) היא ג'ודוקא עבר צרפתייה אשר התחרתה בקטגוריית המשקל עד 63 ק"ג.
ונדניינדו התחרתה פעם אחת במשחקים האולימפיים בסידני 2000 וזכתה במדליית הזהב בקטגוריית המשקל עד 63 ק"ג. בסיבוב הראשון היא ניצחה באיפון את ג'אנג סונג-סוק הדרום קוריאנית לאחר תרגיל אורה-נגה, בשמינית הגמר היא ניצחה באיפון את סופי רוברז' הקנדית לאחר תרגיל אוצ'י-מטה-סוקאשי וברבע הגמר היא ניצחה שוב באיפון את סליטה שוטס האמריקאית לאחר תרגיל אורה-נגה. בשלב חצי הגמר היא ניצחה בווזארי את אניה וון רקובסקי הגרמנייה ובגמר ונדניינדו גברה בניקוד יוקו על לי שופנג הסינית.
ונדניינדו מחזיקה במדליית זהב מאליפות העולם משנת 1997. באליפויות אירופה היא זכתה בשתי מדליות; מדליית כסף (2000) ומדליית ארד (1997). ונדניינדו התחרתה בשנת 1995 באוניברסיאדת פוקואוקה וזכתה במדליית הכסף.
במהלך הקריירה ונדניינדו זכתה במדליות רבות בתחרויות מהסבב העולמי וביניהן מדליות מטורנירי פריז ומוסקבה.
שאיוקזינץ
ברציקה
דניאפרו מוהילב
דניאפרו מוהילב (בבלארוסית: ФК Дняпро Магілёў; ברוסית: ФК Дняпро Могилёв, או ФК Днёпр Могилёв) היה מועדון כדורגל בלארוסי, מהעיר מוהילב, שהוקם כיורש לקבוצת דנייפר מוהילב, בעקבות מיזוג עם קבוצת לוץ' מינסק במרץ 2019. אצטדיון הבית היה אצטדיון ספרטק בעיר.
היסטוריה.
דניאפרו מוהילב נוסדה בתחילת 2019 כתוצאה ממיזוג בין דנייפר מוהילב (שהייתה קיימת משנת 1960) ולוץ' מינסק (שעל משאביה מסתמכת הקבוצה החדשה).
המועדון המאוחד קיבל את מקום הליגה של לוץ', את החסויות שלה ואת רוב הרכב הסגל, תוך שמירה על מספר קטן של שחקנים מדנייפר והעברתם למוהילב. קבוצות הנוער של שתי הקבוצות לא מוזגו והמשיכו את השתתפותן בתחרויות הנוער בנפרד.
בשנת 2020 פורק ובמקומו נולד מועדון דנייפר מוהילב (2020).
נמאן גרודנו (הוקי קרח)
נמאן גרודנו היא קבוצת הוקי קרח מקצוענית מהעיר גרודנו שבבלארוס המתמודדת בליגת העל הבלארוסית בהוקי קרח. באמתחתה שבע זכיות באליפות הלאומית והיא אחת המעוטרות בבלארוס.
Hard Rock Hallelujah
Hard Rock Hallelujah (בתעתיק לעברית: הארד רוק הללויה; מוכר גם כרוק כבד הללויה) הוא שיר שנכתב ובוצע בידי הלהקה הפינית "לורדי" אשר חבריה ידועים במנהגם להסתיר את פניהם וגופם באיפור כבד ותחפושות בהשראת סרטי אימה. השיר ייצג את פינלנד באירוויזיון 2006 והגיע למקום הראשון.
השיר באירוויזיון.
השיר נכתב ובוצע בידי להקת לורדי אשר הוציאו עבורו שני קליפים. השיר ייצג את פינלנד באירוויזיון 2006 שנערך באתונה וזכה במקום הראשון עם 292 נקודות. המספר הגבוה ביותר בהיסטוריה של האירוויזיון עד אז. השיר בוצע על רקע פירוטכניקה נרחבת, וחברי הלהקה ביצעו אותו עם תחפושות המפלצות הרגילות שלהם. מיסטר לורדי הוסיף לתחפושת שלו כובע עם דגל פינלנד. בעקבות הזכייה באירוויזיון, ב-26 במאי נשבר שיא גינס כאשר 80,000 איש התאספו בהלסינקי לאירוע קריוקי ענק שבמהלכו שרו את הארד רוק הללויה. בנוסף זכתה הלהקה ב"פרס התקשורת" ע"ש מרסל בזנסון עבור השיר. בעקבות הזכייה שינו בעיר רובניימי את שמה של כיכר סמפו במרכז העיר לכיכר לורדי.
יואל משה לנדא מיאברוב