זמן מה לאחר עלייתם ארצה, נסע אביו לארצות הברית לצורך פעילות ציבורית, שם סייע בביסוסה של מתיבתא תפארת ירושלים. בזמן היעדרותו בילו ילדיו חלק ניכר מזמנם בבית דודם החזון איש. למד בישיבת תפארת ציון שאביו היה נשיאה, ובישיבת לומז'ה, שבה למד כחברותא עם הרב שמואל רוזובסקי שגם הכין איתו את דרשת בר המצוה שלו. טקס בר המצווה שלו התקיים באולם הישיבה. לאחר מכן למד בישיבת חברון.
בשנת תש"ה (1945) נישא לחנה דבורה, בתו של הרב ישראל שלום לוריא (רוטמן), ר"מ ומשגיח בישיבת תורת חיים ומו"צ בעדה החרדית. מסדר הקידושין היה הרב איסר זלמן מלצר. לאחר נישואיו התגורר בשכונת כרם בירושלים כשמונה שנים ולמד בישיבת מיר. עמד בקשר עם הרב מבריסק, רבי יצחק זאב הלוי סולובייצ'יק.
בתקופה זו נסע לבני ברק מדי שבוע כדי להתייעץ עם דודו החזון איש בסוגיות שלמד. הוא צירף אליו ירושלמים אחרים שהיו לתלמידי החזון איש (בהם הרבנים: יהודה שפירא, חיים ברים ומשה יהושע לנדא). בספרו הראשון של הרב גריינימן, "כלילא דוורדא", מופיעות הערותיו של החזון איש, ובראש הספר הראשון של סדרת "חידושים וביאורים" שלו מופיע מכתב ארוך בנושא הלכתי שכתב לו. החזון איש שימש סנדק לבנו הבכור בברית שהתקיימה בירושלים.
לאחר פטירת אביו בשנת ה'תשט"ו, עבר להתגורר בבני ברק בה נותרה אמו האלמנה.
הנהגת קהילתו.
במשך השנים הפך למנהיג קהילה גדולה ההולכת בשיטת החזון איש. עם קהילה זו נמנו הרב יחזקאל ברטלר והרב יהודה בויאר. במשך שנים נמנה הרב גריינימן עם מתפללי בית הכנסת לדרמן, ובשנות ה-80 הקים בסמוך בית מדרש עצמאי. במשך תקופה ארוכה למד בימות השבוע במושב תפרח כדי שלא יוטרד מעול השואלים שבבני ברק.
הרב גריינימן נחשב ליועץ מומחה בענייני רפואה, והיה מצוי בקשר עם רופאים בישראל ובחו"ל. בין הנועצים בו היה אלימלך פירר. יעץ גם בענייני חינוך, נושאים כלכליים ועוד. נועצו בו גם פוליטיקאים, בהם אריה דרעי. על מקורביו נמנה גם הרב שלמה משה עמאר.
הרב גריינימן היה בעל השפעה על הקהילה החרדית בזכרון יעקב ובתפרח, ישיבת סלבודקה בבני ברק וישיבת זיכרון מיכאל בזכרון יעקב, ארגון "ערכים" וסמינר אור החיים בבני ברק לבנות מעדות המזרח ועוד. יזם את הקמת המתיבתות שהיו הבסיס של הישיבות הספרדיות שצמחו בעשורים האחרונים.
מאז פטירת החזון איש נטל חלק משמעותי בהנהגת הציבור הליטאי, כולל במערכות ציבוריות כמו גיוס נשים ובחירות. ועוד, כדרכו של החזון איש נמנע מלחתום על כרוזים ולהשתתף בכנסים ופעילותו התמקדה מאחורי הקלעים. לדברי הרב נתן זוכובסקי לפני כניסת אגודת ישראל לממשלת בגין, התייעץ שלמה לורנץ עם הרב גריינימן והוא השפיע על ההחלטה להתנגד לקבלת תפקידי סגני שרים. בבחירות לעיריית בני ברק שהתקיימו ב-1978 תמך בשמואל וינברג מתנועת פא"י לראשות העיר, וברשימתו של וינברג אף נמנה אחד ממקורבי הרב גריינימן, הרב יצחק כהן. ה"סטייפלער" והרב שך התנגדו בתוקף למהלך, הדבר פגע במעמדו הציבורי מחוץ לקהילתו. עם זאת, הוא המשיך בפעילות ציבורית, בין היתר במאבקים הציבוריים של חילולי קברים, ניתוחי מתים, פרסומי תועבה ופתרונות טכנולוגיים לשבת.
הנדבן יעקב הלפרין קבע בצוואתו כי קבוצת תלמידי חכמים יוסמכו לקבוע מה לעשות בהקדשותיו. לאחר פטירת הרב יעקב ישראל קניבסקי נותר הרב גריינימן היחיד מקבוצה זו, וממילא בעל הסמכות במוסדות ההקדש של הלפרין ובהם בית הקברות שומרי שבת. בשנת תשע"א הורה לפרק אוהל שבנו אלמונים מעל קברו של החזון איש.
נפטר בשביעי של פסח תשע"ה בביתו בבני ברק ונקבר בבית הקברות שומרי שבת. מסע ההלוויה, שבו השתתפו עשרות אלפי בני אדם, נערך יומיים לאחר פטירתו בשל החג והשבת שלמחרתו. בעקבות לקחי אסון רמיסת המלווים בהלווייתו של הרב שמואל הלוי וואזנר, שהתקיימה שבוע לפני כן, תוגברה האבטחה לאורך מסע הלוויה וצומצמה כניסת אנשים למתחם הקבורה.
משפחתו.
אחד מאחיו הוא הרב מאיר גריינימן. אחותו אסתר נישאה לראש ישיבת מיר הרב בנימין ביינוש פינקל. גיסים נוספים שלו הם הרב אברהם יעקב זלזניק, הרב אברהם יעקב ויינר (מחבר ספרי "שארית יעקב"), הרב יוסף ליס והרב חיים אהרן טורצ'ין.
היה נשוי לרבנית חנה דבורה בת הרב ישראל שלום לוריא (תרפ"ה – תשע"ח, 2018).
לבני הזוג נולדו שנים-עשר בנים וארבע בנות. בנו השביעי הרב אברהם ישעיהו, מנהיג הקהילה בזכרון יעקב, נחשב לממשיך דרכו של אביו. בנים נוספים הם שמואל, חתנו של הרב מרדכי מן; הרב יוסף, ראש "כולל וילנה" שהיה חברותא של הסטייפלער לאורך שנים; הרב יעקב והרב אליהו, ר"מים בסניף ישיבת זיכרון מיכאל בבני ברק; בנו הגדול, הרב יצחק דוד, מחבר הספר 'השג יד'. בתו שרה נשואה לרב יוסף חיים בן-דב, ראש ישיבת "זיכרון מיכאל" בזכרון יעקב. בתו רחל נשואה לרב ישראל מנחם הירשפלד, ראש ישיבת "זיכרון מיכאל" (יחד עם גיסו הרב בן-דב) ובנו של פרופ' שלום הירשפלד ממכון ויצמן. בתו לאה נשואה לשמואל חיים חברוני, מחבר הספרים הליכות מרדכי ובנו של הרב מרדכי חברוני.
מעלים בקודש ואין מורידים
דמדומי האמרלד
מלחמת חיל סינסטרו
הלילה החשוך ביותר
מנחת חביתין
מנחת חביתין היא אחת ממיני קורבן מנחה, והיא מוקרבת על ידי הכהן הגדול מדי יום, מחציתה בסמוך לתמיד של שחר ומחציתה השנייה בסמוך לתמיד של בין הערביים. מנחת זו מורכבת משתים עשרה "חלות" והיא נשרפת כולה על המזבח.
בנוסף לכהן הגדול המקריב מנחה זו מדי יום, מקריב אותה כהן הדיוט בפעם הראשונה בה הוא עובד בבית המקדש (מנחת חינוך (קורבן)). מנחה זו נקראת גם מנחת כהן משיח, על פי הפסוק: "זֶה קָרְבַּן אַהֲרֹן וּבָנָיו אֲשֶׁר יַקְרִיבוּ לַה' בְּיוֹם הִמָּשַׁח אֹתוֹ.
מוני המצוות אינם מונים מנחה זו כמצוה בפני עצמה, כנראה נחשבת היא כפרט ממצות מנחת כהן גדול.
המקור בתורה.
ציווי על הבאת מנחה זו מפורש במקרא:
הפסוק מציג את מנחת החביתין כ"מנחה תמיד" מחד, וכקרבן המוקרב "ביום המשח אותו" מאידך. כמו כן, הפסוק מגדיר שמקריבי המנחה הם "אהרן ובניו", דהיינו אף כהן הדיוט, ומאידך מגדיר מנחה זו כמנחת "הכהן המשיח" - דהיינו הכהן הגדול. בעקבות זאת פירשו חז"ל כי מדובר בשתי מצוות שונות: "זה קרבן אהרן ובניו - אף בהדיוטות מקריבין עשירית האיפה ביום שהן מתחנכין לעבודה, אבל כהן גדול בכל יום."
היחס בין מנחת חינוך למנחת כהן גדול.
בפסוקי התורה מפורשת מנחה זו על כהן המתחיל בעבודתו בפעם הראשונה "ביום המשח אותו", אך הואיל ונאמר גם באותה פרשיה שזו מנחתו של הכהן הגדול מדי יום "והכהן המשיח תחתיו", מבארים בעלי התוספות ב"דעת זקנים" שביום התחלת עבודתו של הכהן ההדיוט - הוא עומד ברמת החשיבות של כהן גדול, ולכן הוא מקריב מנחת חינוך שהיא כעין מנחת החביתין שמקריב הכהן הגדול מדי יום.
לעומת זאת הנצי"ב בפירושו "העמק דבר" כותב, כי הכהן הגדול מקריב את מנחתו כעין מנחת חינוך, וזאת כי חשיבותו של הכהן הגדול נמדדת ביחס לשאר הכהנים העובדים במקדש, והיות שבכל יום מתחלף בית האב העובד במקדש, נמצא שחשיבות הכהן הגדול כאילו מתחדשת בכל יום.
האם הכהנים המכינים את החביתין ישנו בלשכת חביתי כהן גדול?
המשנה במסכת תמיד מתארת את תחילת העבודה של חביתי כהן גדול: . ממשנה זו מובן כי הפעילות של הכנת חביתי כהן גדול החלה עוד לפני תרומת הדשן שהכהנים הרתיחו את המים להכנת החביתין.
מהמשנה בתמיד משנה א עולה כי הכהנים ישנו רק בבית המוקד, זקני בית אב ישנו על הרובדין, פרחי כהונה ישנו על הארץ, וכל העזרה הייתה סגורה כל הלילה. אולם רבינו גרשום אומר וכן כותב הראב"ד מדבריהם עולה כי הבולשין לעזרה שנכנסו לבלוש העזרה ונכנסו מהפשפש מבית המוקד לעזרה והלכו באכסדרה במזרח ובמערב והגיעו ללשכת בית עושי חביתים ושם הם ישנו, ותמוהים דבריהם מאחר שהכהנים ישנו בבית המוקד נימוק נוסף שהרי לשכת חביתי כהן גדול הייתה בתוך העזרה ואסור לשבת ולישון בעזרה. כמו שכתוב:"אין ישיבה בעזרה אלא למלכי בית דוד בלבד" גם המפרש של מסכת תמיד אומר שלשכה זו הייתה בעזרה: תמיד דף כח. "מקום עושה חביתים דלשכת עושה חביתים הוה בעזרה כדאמר במנחות" ואם כן דברי רבינו גרשום והראב"ד צריכים הבנה וביאור.
סדר ההקרבה.
מנחה זו, ככל המנחות המובאות על ידי כהנים אינה נאכלת, אלא מוקטרת בשלמותה על גבי המזבח, ככתוב: "וכל מנחת כהן כליל תהיה לא תאכל"..
סדר ההקרבה: מביאים סולת שכמותה "עשירית האיפה" (עשירית של המידה הנקראת איפה), מקדשים אותה בכלי שרת וחוצים את הסולת לשני חצאים. הסיבה שקודם מקדשים את כל העישרון, ואז חוצים את המנחה לשתיים, היא שכתוב בתורה . הגמרא במסכת מנחות דורשת מהפסוק הזה שצריך קודם להביא מנחה, ואחר כך להפוך אותה למחציתה.
יחד עם המנחה מביאים שלושה לוגין של שמן, כנלמד מהפסוק כלומר - הוסף לה מידת שמן כמידת השמן הניתנת לכבש. מערבבים את הסולת בשמן, ומשרים אותם יחד במים רותחים - בישול. לאחר מכן לשים מכל חצי עישרון שש חלות, כך שיחד הם שנים עשר חלות
הקרבת מנחה זו, הקרבתה לישתה ועריכתה, נעשות גם בשבת, מפני שכל דבר בבית המקדש שלא יכול להעשות ביום חול, נעשה גם בשבת, למרות שבמקום אחר הדבר יחשב כחילול שבת. לעומת זאת, טחינת החיטים ו אינן דוחות את השבת, מכיוון שניתן לעשותם לפני כניסת השבת
מנחה זו היא המנחה היחידה, שגם מטוגנת במחבת כמנחת חביתין, וגם נאפית בתנור כמנחת מאפה תנור, כאמור בפסוק . נחלקו החכמים, אם כוונת המילה "תופיני" היא שתאפה כשהיא נאה - כלומר לפני הטיגון במחבת בו היא נהפכת להיות שחורה מפחם, או שתאפה כשהיא כבר "נא" (חצי מבושלת, כמו "אל תאכלו ממנו נא"), כלומר אחרי הטיגון.
הקרבת המנחה על ידי הכהן הגדול.