בראשית שנת 2009 מונה למנכ"ל התנועה הרפורמית בישראל, ארגון הגג של הקהילות והמוסדות הרפורמיים בישראל. במסגרת תפקידו הוביל לאימוץ תוכניות פיתוח אסטרטגיות להרחבה ניכרת של שורות התנועה, לקידום מעמדה בקרב הציבור הישראלי ולמאבק באפליה נגדה מצד רשויות השלטון השונות. אחד ממהלכיו הראשונים כמנכ"ל היה לשנות את שמה של התנועה מהשם שניתן לה על ידי מייסדיה בשנות ה-60 של המאה ה-20: "התנועה ליהדות מתקדמת בישראל", לשם: "התנועה הרפורמית בישראל", וזאת לאחר ביצוע סקרי עומק שהעידו על אהדה גדולה כלפי התנועה בקרב הציבור החילוני בישראל ובקרב חלק משמעותי מהציבור המסורתי. בעשור השנים בהן מכהן קריב בתפקיד, הוקמו ברחבי ישראל 25 קהילות רפורמיות חדשות בכל רחבי הארץ והוכפל מספר הרבנים והרבות הרפורמים הפועלים במסגרת התנועה. קריב יזם הרחבה ניכרת של פעילות התנועה בהתיישבות העובדת ובתנועה הקיבוצית, כמו גם בקרב הציבור הישראלי דוברי הרוסית. במהלך תקופת כהונתו הקימה התנועה פרויקטים רבים בתחומי החינוך הפורמלי והבלתי פורמלי, קשרי ישראל והתפוצות ופעולות התנדבות ומעורבות חברתית. במסגרת תפקידו ביקר במאות קהילות רפורמיות בתפוצות וייצג את היהדות הרפורמית בפורומים בינ"ל רבים. הרב קריב הוביל את שילוב תנועת הנוער הרפורמית, נוער תל"ם, כמעגל ייחודי בתנועת הנוער העובד והלומד. במקביל לכהונתו כמנכ"ל התנועה הרפורמית משמש קריב כמנכ"ל של המכינה הקדם צבאית תל"ם, הפועלת ברוח היהדות הרפורמית ביפו ובחולון.
בתקופת כהונתו כמנהל המרכז הרפורמי לדת ומדינה וכמנכ"ל התנועה הרפורמית הוביל את המאבק נגד אפליית הזרמים היהודיים בישראל ולקידום ההכרה של משרדי הממשלה והרשויות המקומיות בקהילות הרפורמיות, ברבנים וברבות הרפורמיות ובפעילות החינוכית והקהילתית של התנועה. בשנת 2006 יזם עתירה להכרת המדינה בפעילות של רבנים לא אורתודוקסים . לאחר משא ומתן ממושך פסק בית המשפט העליון בשנת 2012 פסק דין המחייב את המדינה לתמוך במשכורות הרבנים הלא אורתודוקסים. בשנת 2017, בתום עשור של מאבק משפטי וציבורי, פורסמו מבחנים גם לתמיכה במשכורות של ראשי קהילות לא אורתודוקסיות ביישובים עירוניים. בתקופת כהונתו של יצחק הרצוג כשר השיכון והבינוי הוביל הרב קריב את שינוי המדיניות של המשרד לתמיכה בהקמת בתי כנסת לקהילות רפורמיות וקונסרבטיביות במקביל לקהילות אורתודוקסיות.
במסגרת פעילותו במועצת הרבנות הרפורמית בישראל (מר"ם) הוביל את ההכרה של התנועה הרפורמית בזוגות בני אותו המין ובעריכת חופות לזוגות להט"ב. בנוסף עסק בהתקנת מסלול גיור מיוחד למתגיירים מזרע ישראל (צאצאים לאב יהודי או לסב יהודי) והסדרת כללי הנישואין והגירושין בבית הדין של מועצת הרבנות הרפורמית ובקהילות הרפורמיות בישראל.
פעילות ציבורית, חברתית ומשפטית.
במסגרת תפקידיו השונים בתנועה הרפורמית נטל הרב קריב חלק מרכזי במאבקים רבים למען חופש דת ומצפון, צדק חברתי, הגנה על שלטון החוק ומאבק בגילויי גזענות וקיצוניות דתית. בשנת 2002 היה ממייסדיו של פורום הארגונים החברתיים למאבק בגזרות החברתיות, והיה שותף למאבקים מרכזיים כדוגמת מחאת האימהות החד הוריות בהובלתה של ויקי כנפו, והמאבק בקיצוץ בקצבאות הרווחה. בשנת 2004 היה ממייסדיו של פורום הארגונים לתקשורת חופשית – הקואליציה הראשונה שהתריעה על השחיקה בחופש העיתונות בישראל ועל קשרי הון-שלטון-תקשורת.
בתחום יחסי הדת והמדינה פעל הרב קריב, עם שותפותיו ושותפיו, לקידום חופש הבחירה בנישואין ובגירושין, המאבק נגד קווי המהדרין והדרת הנשים, הנחלת לימודי ליבה בכל מערכות החינוך הישראליות, השגת הכרה בכל זרמי היהדות, הרחבת תקופת "שעון הקיץ", בלימת ההסתה הגזענית על ידי רבנים במשרות ציבוריות, ביטול האפליה כלפי הקהילה הגאה, בלימת יוזמות חקיקה המעניקות מונופול לרבנות בתחום הגיור והמרחיבות את סמכויות בתי הדין הרבניים, הנהגת תחבורה ציבורית בשבת, מניעת תהליכי הדתה בצה"ל ועוד מאבקים רבים. במסגרת פעילותו בתחום יחסי הדת והמדינה גיבש הרב קריב מתווה מפורט לקידום הפרדה ממסדית בין הדת והמדינה, אליה התייחס גם כהפרדה בין מוסדות הדת לרשויות השלטון. בנוסף הציג מתווה מפורט להסדרת פעילות הפנאי והמסחר בשבתות ובימי מנוחה רשמיים, שאומץ במסגרת הצעות חוק שונות שהונחו על שולחנה של הכנסת.
בשנים 2013–2016 ייצג את התנועה הרפורמית במשא ומתן להסדרת התפילה הלא אורתודוקסית ברחבת הכותל המערבי שהובל על ידי מזכיר הממשלה אביחי מנדלבליט, ועל ידי יו"ר הסוכנות היהודית נתן שרנסקי. לאחר הקפאת מתווה הכותל, בעקבות לחץ המפלגות החרדיות, הוביל יחד עם מנהיגות התנועה הרפורמית והקונסרבטיבית בישראל ובצפון אמריקה את המאבק בהחלטת הממשלה, שבאה בצד מהלכים ממשלתיים לקידום חקיקת גיור. על רקע פעילות זו ספג הרב קריב מספר פעמים גילויי אלימות ברחבת הכותל. ב-24 נובמבר 2016 הונחו בפתח בית הכנסת הרפורמי ברעננה סכינים עם שמותיהם של הרב קריב, ענת הופמן, יו"ר נשות הכותל, ו, נשיא התנועה הרפורמית בצפון אמריקה ועל קירות הבניין נכתבו כתובות מאיימות ומסיתות לאלימות.
במהלך שנת 2018 התייצב בחזית המאבק ב, הן בוועדת הכנסת שעסקה בחוק היסוד והן בארגון המחאה הציבורית נגד החוק לקראת אישורו ואחריו. הרב קריב הציג בשם התנועה הרפורמית בישראל הצעה אלטרנטיבית לעקרונות היסוד של מדינת ישראל כמדינה יהודית ודמוקרטית. לאחר אישורו של החוק סייע בארגון מחאת העדה הדרוזית.
החל משנת 2002 ליווה את העתירות שהגישו התנועה הרפורמית בישראל והתנועה המסורתית בעניין ההכרה בגיורים הנערכים במסגרתן לעניין חוק השבות ונטל חלק בייצוג של התנועות בפני בית המשפט העליון. בחודש מרץ 2021, פרסם בג"ץ את פסק הדין המורה על הכרה בגיורים הנערכים בישראל במסגרת שתי התנועות. לאורך השנים הוביל קריב את המאמץ הציבורי והפוליטי לבלום יוזמות חקיקה שנועדו להעניק לממסד הרבני בישראל בלעדיות בתחום הגיור. בשנת 2010 ריכז את המאמץ של התנועה הרפורמית בישראל ובתפוצות לבלום את הצעת החוק של ח"כ דוד רותם בנושא הגיור.
החל משנת 2015 משמש כחבר בהנהלת ההסתדרות הציונית העולמית ובחבר הנאמנים של הסוכנות היהודית. בנוסף כיהן, בעבר ובהווה, בהנהלות ציבוריות של ארגונים רבים וקואליציות לשינוי חברתי, ובהן: פנים – ארגון הגג של ארגוני ההתחדשות היהודית בישראל, מרכז חינוך "לאו-בק" בחיפה, הקואליציה למען חופש בחירה בנישואין ובגירושין, עמותת "מנוחה נכונה" לקידום הקבורה האזרחית בישראל וארגונים רבים נוספים.
בפוליטיקה.
בשנות התיכון הצטרף קריב לנוער מפ"ם. לאחר שחרורו מצה"ל הצטרף למפלגת העבודה. התמודד בפריימריז של מפלגת העבודה, שנערכו לקראת הבחירות לכנסת התשע עשרה, ובסיומם הוצב במקום ה-27 ברשימת המפלגה לכנסת. התמודד בפריימריז של מפלגת העבודה לקראת הבחירות לכנסת העשרים, סיים במקום ה-14, אך בעקבות הבטחות הייצוג והשריונים הוצב רק במקום ה-32 ברשימת המחנה הציוני לכנסת ולבסוף לא נבחר לכנסת.
לקראת הבחירות לכנסת העשרים ושתיים הצטרף לרשימת המחנה הדמוקרטי מטעם המפלגה הירוקה ואף נבחר לנשיא ועידת המפלגה, הוצב במקום ה-11 ולא נבחר לכנסת. לאחר בחירתה של ח"כ מרב מיכאלי ליו"ר מפלגת העבודה חידש את חברותו במפלגה. לקראת הבחירות לכנסת ה-24 נבחר למקום השני בפריימריז של מפלגת העבודה והוצב במקום הרביעי ברשימת המועמדים (בשל הכלל של ייצוג מגדרי שוויוני). בבחירות לכנסת ה-24 קיבלה המפלגה שבעה מנדטים וקריב נכנס לכנסת.
בראש חודש אדר א' תשפ"ב הצטרף קריב אל "נשות הכותל" בתפילתן ברחבת הכותל, חרף פנייתו של נשיא המדינה, יצחק הרצוג, שלא יעשה זאת כדי לא לגרום להחרפת המריבה.
לקראת הבחירות לכנסת ה-25, התמודד בבחירות המקדימות של מפלגת העבודה, נבחר למקום השני וצפוי להיות מוצב במקום ה-3 לרשימה המועמדים לכנסת.
כחבר הכנסת.
קריב הושבע לכנסת ה-24 ב-6 אפריל 2021 ונבחר לשמש כנציג העבודה בוועדת הכספים הזמנית. בתאריך 29 יוני 2021 נבחר לשמש כיו"ר ועדת החוקה, חוק ומשפט. בין המהלכים הבולטים שהוביל בוועדה היה תיקון חוק הסמכויות המיוחד למאבק בנגיף הקורונה, במסגרתו החזיר לכנסת את סמכות הפיקוח המלאה על התקנות של הממשלה למאבק בנגיף ויזם הגדרה של מצב בריאותי מיוחד שאפשר את ביטול מצב החירום. בנוסף הוביל קריב את חקיקת החוק שהסדיר את תחום הרגולציה הממשלתית, תוך הכנסת שינויים מהותיים בהצעה המקורית שנועדו למנוע פגיעה בעצמאות את המשרדים החברתיים וחייבו את רשות הרגולציה בשקיפות. הוועדה בראשותו קדמה הצעות חוק ממשלתיות ופרטיות רבות בתחום מיגור האלימות וחיזוק זכויות נפגעי ונפגעות עבירות אלימות ומין, בצד הצעות חוק להגנה על זכויות נאשמים. הוועדה החלה אף את ההכנה של חוק יסוד: זכויות בהליך הפלילי ותיקונים לחוק הגנת הפרטיות, אך אלו נעצרו עקב פיזור הכנסת. לקראת פיזור הכנסת הוביל קריב את תיקון חוק הבחירות (דרכי תעמולה) באופן המרחיב משמעותית את חובת השקיפות בתעמולת הבחירות. קריב חדש את פעולת הוועדה בתחום דיוני המעקב והפיקוח על עבודת הממשלה. במסגרת דיונים אלו עסקה הוועדה רבות בשימוש שעשתה המשטרה ברוגלות האזנה מתקדמות, בחוסר התיאום בין המשטרה לבין הצבא באכיפת החוק על מקרי אלימות מצד אזרחים ישראלים ביהודה ושומרון ובמעמדם של עולים לישראל מכוח חוק השבות.
בין הצעות החוק הבולטות שהניח על שולחן הכנסת: הצעת חוק לעיגון מעמדם של בתי הספר הדו-לשוניים, הצעת חוק מקיפה לתיקון חוק הגנת הפרטיות, הצעת חוק להסדרת פעולתם של לוביסטים מול משרדי הממשלה, הצעות חוק לתיקון חוק איסור אפליה בשירותים ציבוריים, הצעת חוק להרחבת זכויות נפגעי עבירה ועוד.