פרנק נאבק בין הקולות שבראשו של ארס בצורתו היוונית ומארס בצורתו הרומית. הוא מציל את הייזל וניקו בביקורם בוונציה, איטליה לאחר שהביס את כל המפלצות שבעיר בעזרת ברכת מארס. לאחר מכן גם השתחרר מהקולות בראש. לאחר המאבק במפלצות קפץ פרנק בגובה במהירות, גופו התחטב. פרנק הוביל את החצויים בבית האדס ושם גם קיבל את סמכויות הפריאטור מידי ג'ייסון גרייס ובעקבות זאת הצליח לשלוט בצבא רומים מתים.
דם האולימפוס.
פרנק, הייזל, ליאו ופרסי מצליחים לכלוא את ניקה/ויקטוריה (אלת הניצחון) באולימפיה לאחר שנאלצו להילחם אחד בשני כרומאים ויוונים. פרנק מגיע אים החצויים אל האי פילוס שם נמצאים האלים התאומים: אפולו וארטמיס שקרועים בצד היווני והרומי שלהם. שם האלים נותנים להם רעל הנחוץ להכנת "מרפא הרופאים" בשם "מנתה פילוסית" שאומרים שיוכל לגבור על המוות עצמו. נלחם עם אביו בפלוגה שלמה של ענקים לצד האלים והחצויים הנוספים.
אחרי המלחמה.
משום שבאמצע קרב במלחמה נגד גאיה קידם ג׳ייסון גרייס את פרנק לפראיטור (ובכך ג׳ייסון ויתר על מעמדו)
הפך פרנק לפראיטור של רומא החדשה והנהיג אותה יחד עם ריינה (אך בספר הרביעי של גורלו של אפולו ריינה הופכת לציידת ארטמיס והייזל לבסק מחליפה אותה).
גורלו של אפולו.
בסוף הספר השני של הסדרה מגלה לסטר פופלופודוס, לשעבר האל אפולו, שהקיסר הרומי קיליגולה מתכנן לתקוף את רומא החדשה, ושולח את ליאו על גב פטפוס הדרקון להזהיר את המחנה הרומי.
בספר הרביעי אפולו ומג מגיעים אל מחנה חצויים בעקבות נבואה שקיבלו במבוך הבוער שריינה תציל את המתקפה הבאה על המחנה הרומי והם נערכים לקרב הבא.
במהלך הקרב נלחם פרנק באומץ והקריב את עצמו בפיצוץ על מנת להרוג את הקיסר האל קילגולה וכך כביכול היה אמור למות בגלל ששרף את העץ שכבל אותו בחייו, אך פרנק מתגלה בחיים בעקבות זה שלקח את הגורל לידיו ועכשיו הוא חופשי מקללת עץ החיים שלו.
בסוף הקרב ריינה מוותרת על מעמדה בתור פראיטור ומצטרפת לציידות ארטמיס ופרנק מינה במקומה את הייזל לבסק בת זוגו לפראיטור.
אורית גמרמן
אורית גמרמן היא אשת חינוך וסופרת, העוסקת בחינוך לשוני, מחברת ספרי לימוד בנושא זה, וכן כתבה ספרים העוסקים בכוחה של המילה העברית ובשורש המילה מהיבטים פילוסופיים, רגשיים וערכיים. ספרים אלו נועדו לסייע להגברת המודעות העצמית של אנשים לקישור בין המילה העברית עצמה לבין החוויה עליה מספרת המילה, כך שיוכלו לתרום מכישוריהם לחברה הישראלית כנושאי דגל להפצת ערכים חיוביים בצורה מעשית.
ביוגרפיה.
גמרמן נולדה בתל אביב ללאה (מורה) ולגיורא (אדריכל), כיום מתגוררת בכפר סבא, נשואה, אֵם לשתי בנות ונכדה. סיימה את לימודיה בלשון עברית ב-1991 באוניברסיטת תל אביב, למדה יהדות אצל הרב רנה יצחק הכהן, וכיום דוקטורנטית בחוג למדיניות וניהול בחינוך באוניברסיטת תל אביב. בעבר הייתה ממונה על אשכול העברית במחלקת החינוך בעיריית תל אביב, ב-2008 פיקחה על המחצית השלישית בתחום הלשון העברית, תוכנית ארצית של משרד החינוך המכוונת לסגירת פערים, לעידוד מיצוי היכולות של התלמידים, לחיזוק תחושת המסוגלות שלהם ובעיקר לאפשר לתלמידים להשלים את תעודת הבגרות בטרם עזיבתם את מערכת החינוך העל יסודית. חינכה - ובמשך שנים רבות גם ריכזה את מקצוע לשון העברית בתיכון "אליאנס" תל אביב. כתבה בירחון ארגון המורים 'קשר עין' את פינת הלשון 'ערכהּ של מילה', ואת הטור 'מילה טובה' בירחון 'חיים אחרים'. החל מ-1997 פרסמה ספרי לימוד וספרים העוסקים בכוחה של המילה העברית.
רעיונותיה.
בתחום החינוכי: גמרמן מקדמת רעיונות הקשורים להוראה, מעבר להיבט התוכני-מקצועי, וממליצה להבליט את הפן הרגשי במקצוע ההוראה. זאת, בדומה להוגים עכשוויים בתחום הארגון והחינוך, המסבים את תשומת-הלב לעובדה שמקומות עבודה, ובהם בית-הספר, הם זירה שמעורבים בה רגשות רבים.
על פי גמרמן, מקצוע ההוראה ה"ישן" מתבסס בין השאר על שלוש סברות:
גמרמן מאתגרת את ההנחות הללו, ומציעה:
בתחום הלשוני: גמרמן סבורה כי המילים בהן האדם משתמש יוצרות מציאות. לפיכך, היא מציעה בכתביה להיות מודעים לכוחן ולהשתמש בהן בתבונה. העברית מעבירה באמצעות שורש המילה את מהות החוויה עצמה – על כן, ראוי, לדוגמה, לקדם שימוש במילים חיוביות כמו "שלום" מהשורש של"ם המעיד על שלמות; ולנקות מהמילון החווייתי של כל אדם מילים שליליות, כמו "תחרות" ששורשה חר"ה מלמד על הכעס השלילי שהיא מזמנת.
בתחום התורני: כיום מפיצה את שלמדה מרבהּ, המקובל יצחק הכהן, בערוץ "סוד הגאולה", ובו תובנות עמוקות של התורה. למשל, מדוע ראוי ללמוד את התורה ברבדיה העמוקים, מה הקשר בין הנסתר למצוי? מה עומקן של מצוות שהרמב"ם כינה אותן "בלתי רציונליות", מדוע הן כן רציונליות כאשר מבינים את תורת הסוד. למעשה, הבנת התורה, כפי שנמסרה למשה רבנו בסיני משמים. במקביל עוסקת בכתיבת הספר "אחרי הגאולה".
עץ R
במדעי המחשב, עץ R הוא מבנה נתונים בצורת עץ שנועד לשמש לגישה למידע מרחבי, כלומר לנתונים עם אופי רב ממדי. נתונים אלו יכולים להיות קואורדינטות גאוגרפיות, מלבנים וצורות גאומטריות נוספות. עץ R הוצע לראשונה על ידי אנטונין גוטמן בשנת 1984, ומאז נעשה בו שימוש תאורטי ומעשי נרחב. האות R בשם של מבנה הנתונים היא קיצור למילה מלבן באנגלית - Rectangle.
סקירה.
מבנה הנתונים של עץ R התבסס על עץ +B, והוא תוכנן כך שחיפוש של מידע מרחבי באמצעותו יצריך מעט גישות לצמתים ויתבצע בצורה מהירה. עץ R הוא עץ חיפוש מאוזן, שבו כל צומתי העלים של העץ הם באותו גובה, והעלים מכילים רשומות אינדקס ומצביעים לערכים בבסיס נתונים.
לכל הצמתים בעץ מוגדר סף מקסימום של ערכים שניתן לאחסן בהם, שמסומן כפרמטר formula_1. כמות הערכים שניתנים לאחסון בצומת היא למעשה כמות הבנים שיכולים להסתעף ממנו והיא מכונה גם רמת הסתעפות (branching factor). האחסון הקבוע של עץ R הוא לרוב בזיכרון חיצוני למחשב, כי האינדקס נוטה להיות גדול מדי לאחסון בחוצץ בזיכרון הפנימי (שהקיבולת שלו קטנה יחסית). לכן נוח להגדיר גודל של צומת בעץ כך שיהיה זהה בקירוב לגודל של דף, ובכך בכל קריאה מהזיכרון החיצוני לפנימי יישלף צומת אחד. פרמטר המקסימום formula_1 נקבע בפועל כך שניתן יהיה למלא דף בזיכרון בצורה מלאה ככל האפשר, וחישוב נתון זה מבוסס בעיקרו על גודל השדות ברשומת אינדקס וצורת הדחיסה שלהם בצומתי העץ, גודל מצביע (מושפע מגודל כתובת בזיכרון), וגודל הדף.
בנוסף מוגדר סף מינימום של ערכים שיכול להיות בצומת כפרמטר formula_3 שמקיים את התנאי formula_4. הגדרת סף מינימום זה מאפשרת לאכוף תפוסה מסוימת של ערכים בצמתים והיא משפיעה על האיזון של העץ. מצד אחד, אכיפה של תפוסה גבוהה מקטינה את כמות הצמתים ומשפיעה על גובה העץ להיות קטן, דבר שיוביל להקטנת כמות הקריאות של צמתים לזיכרון ולייעול הביצועים של חיפוש נתונים. מצד שני, אכיפה של תפוסה גבוהה מגדילה את כמות הצעדים הממוצעת שמבוצעת בכל פעולת הכנסה ומחיקה בעץ (כי נדרש לבצע פיצול צמתים ומחיקה שלהם בתדירות גבוהה יותר), ובכך מייקרת את עלות הביצועים שלהם.
בכל צומת שאינו השורש יש בין formula_3 ל- formula_1 ערכים.
עבור עץ  R שמכיל formula_7 רשומות אינדקס, מתקיים שגובה העץ הוא לכל היותר formula_8.
הרעיון העיקרי בעץ R הוא לקבץ עצמים שסמוכים זה לזה במרחב n-ממדי, ולייצג אותם ברמה גבוהה יותר בעץ על ידי המלבן ה-n ממדי הקטן ביותר שמקיף אותם ומקביל לצירים. מלבן זה מכונה גם מלבן חוסם מינימלי (Minimum Bounding Rectangle, MBR). מידע יאוחסן בעץ בצורה הבאה:
מלבנים יכולים לחפוף בשטח שלהם זה לזה (כלומר יש חיתוך גאומטרי ביניהם), זאת בניגוד למבני נתונים כמו עץ +B או עץ kd שם אין חפיפות בין ערכים שמייצגים תחום של נתונים שמאוחסנים בצמתים.
פעולות.
הכנסה.
כדי להכניס ערך לעץ R, מבוצע מעבר על צמתים בעץ החל מצומת השורש. בכל שלב נבחנים המלבנים בצומת, ועל ידי היוריסטיקה מסוימת נבחר מלבן מסוים שמייצג תת-עץ כמועמד מתאים להכנסת הערך תחתיו. ייתכן שיהיו כמה מלבנים שיענו לקריטריון של ההיוריסטיקה ואלגוריתם ההכנסה יצטרך להכריע ביניהם.
לאחר בחירת צומת מתאים האלגוריתם ממשיך לבצע מעבר בצורה רקורסיבית בתוך צומתי הבנים שלו עד להגעה לצומת עלה מתאים. אם צומת העלה מלא (יש בו כבר formula_1 ערכים, ובשל כך מתרחשת גלישה - overflow), צריך לפצל אותו לפני שההכנסה תתבצע. כאן מבוצע שימוש בהיוריסטיקה נוספת לפיצול הערכים לשתי קבוצות מתאימות. בכל מקרה, לאחר הכנסה לצומת עלה, בודקים אם צריך לעדכן את הערך של המלבן בצומת האב, וכך הלאה בצורה רקורסיבית.
בדומה לעץ +B, גם כאן לאחר פיצול צומת עלה ההכנסה מפעפעת למעלה, כך שלאחר הפיצול מוכנס ערך חדש לצומת האב של העלה. לאחר מכן אם נדרש גם צומת האב מפוצל, וכך האלגוריתם ממשיך לפי הצורך בצורה רקורסיבית עד הגעה לצומת השורש. אם גם צומת השורש מלא ונדרש לפצל אותו, נוצר שורש חדש והגובה של העץ גדל בהתאמה.
בחירת תת-עץ להכנסה.
בכל רמה בעץ, האלגוריתם צריך לבחור את תת-העץ שאליו יוכנס הערך - כלומר לבחור מלבן מתאים. כשהערך שרוצים להכניס מוכל כולו בתוך אחד המלבנים, הוא נבחר מיידית. אם יש כמה מלבנים שמכילים את הערך, הכרעה ביניהם נעשית בצורה אקראית. כשהערך שרוצים להכניס חופף חלקית לכמה מלבנים או שאינו מוכל כלל באף אחד מהם, לבחירת המלבן המתאים יש השפעה על הביצועים של העץ. הבחירה תלויה בקריטריונים של ההיוריסטיקה.