נולד בקרנאובה דוס דנטס. התחיל את קריירת המשחק בקבוצת הנוער של ABC Futebol Clube, והצטרף לאקדמיה של פלומיננסה באוקטובר 2014.
ב-8 באוגוסט 2015, קודם לקבוצה הבוגרת עם זאת, עד מהרה הוא איבד את המיקום שלו לליאו פלה וג'ובאני. לאחר מכן הושאל למאדוריירה ב-23 בפברואר 2016 מאליפות ריו דה ז'ניירו. בחודש אפריל, חזר למועדון האם שלו. ב-4 בינואר 2017, הושאל למועדון לונדרינה. עשרים-חמישה ימים מאוחר יותר, הוא עשה את הופעת הבכורה בשוויון 1-1 נגד פרודנטופוליס. ב-13 באפריל, הוא הבקיע את השער הראשון עבור המועדון בניצחון 0–3 נגד ריו ברנקו. לונדרינה זכתה בהמשך באליפות הפרמייר ליגה, עם לוקאס שהבקיע בעיטת עונשין, בגמר נגד אתלטיקו מיניירו.
לאחר שחזר מההשאלה, נכלל בסגל של פלומיננסה למשחקי גביע פלורידה. הוא קיבל את מספר 6 לעונה אחת.
רוסיה.
ב-17 בדצמבר 2018, הוא חתם על חוזה ארוך-טווח עם מועדון ספרטק מוסקבה ברוסיה. את שער הבכורה בליגה הבקיע ב-26 בספטמבר 2020 מול טמבוב במחזור התשיעי, במשחק שבו הבקיע דאבל, שהיה הראשון בקריירה שלו.
תארים.
לונדרינה
FC Spartak Moscow
משפט PCP
בתורת הסיבוכיות, משפט PCP (באנגלית: PCP theorem. האותיות PCP הן ראשי תיבות של Probabilistically Checkable Proofs - הוכחות הניתנות לבדיקה הסתברותית) קובע כי לכל בעיית הכרעה ממחלקת הסיבוכיות NP יש הוכחות הניתנות לבדיקה הסתברותית (הוכחות שניתן לבדוק על ידי אלגוריתם אקראי) בעלת סיבוכיות בדיקה קבועה וסיבוכיות אקראיות לוגריתמית.
משפט PCP קובע כי לכל "n" קיים קבוע אוניברסלי "K", כך שכל הוכחה מתמטית באורך "n" יכולה להיכתב מחדש כהוכחה באורך poly("n") הניתנת לאימות בדיוק של 99% באמצעות אלגוריתם אקראי הבוחן רק "K" מהאותיות של ההוכחה.
משפט PCP הוא אחת מאבני היסוד של התאוריה לחקר הקושי של הקירוב , אשר חוקרת את הקושי הטמון בעיצוב יעיל אלגוריתמי קירוב שונים לבעיות אופטימיזציה. במסגרת המחקר על הקשר של אלגוריתמים אלה למשפט PCP זכתה ב-2001 קבוצת מתמטיקאים בפרס גדל, וביניהם שני הישראלים שמואל ספרא ואוריאל פייגה. המשפט תואר על ידי עודד גולדרייך כ-"שיאו של רצף מרשים של עבודות [...] עשיר ברעיונות חדשניים". בשנת 2019 זכתה אירית דינור בפרס גדל על הוכחה חדשה למשפט.
הגדרה פורמלית.
הגדרת הוכחות הניתנות לבדיקה הסתברותית.
בהינתן בעיית הכרעה L, הוכחה הניתנת לבדיקה הסתברותית (probabilistically checkable proof system) של L עם שלמות formula_1 ונאותות formula_2 (כך ש- formula_3) מכילה שתי ישויות: "מוכיח" ו"מוודא". בהינתן פתרון משוער X באורך n, היכול להיות אמיתי או שקרי, ה"מוכיח" מייצר הוכחה "π" המראה כי X פותר את L. ה"מוודא" V הוא מכונת טיורינג רנדומלית עם אורקל הבודקת את ההוכחה "π" (המראה כי x פותר את L) ומחליטה האם לקבל הוכחה זאת.
הסיבוכיות של ה"מוודא" תוגדר בשני פרמטרים:
בהסתמך על הגדרות אלה נגדיר את מחלקת הסיבוכיות formula_6 בתור המחלקה של כל בעיות ההכרעה שיש להן הוכחות הניתנות לבדיקה הסתברותית עם שלמות formula_1 ונאותות formula_2, כאשר המוודא הוא לא אדפטיבי (עושה את כל הבדיקות לפני שהוא מקבל את התשובה לגבי כל בדיקה), רץ בזמן פולינומלי, ובעל "סיבוכיות האקראיות" formula_4 ו"סיבוכיות הבדיקה" formula_5.
כסימן מוסכם נקבע כי formula_11הוא קיצור לכתיבה formula_12
משפט PCP.
משפט PCP קובע כי: formula_13. כלומר, כל בעיות ההכרעה השייכות למחלקת הסיבוכיות NP שייכות גם למחלקת הסיבוכיות PCP בהינתן סיבוכיות אקראיות לוגריתמית וסיבוכיות בדיקה קבועה.
אנלוגיה קוונטית למשפט PCP.
בשנת 2012, תומאס וידיק וטויושי איטו פרסמו עבודה המראה כי ישנה מגבלה משמעותית ליכולת של מוכיחים שזורים לשתף פעולה במשחק מרובה משתתפים. צעד זה נחשב לצעד מרכזי ביצירת האנלוגיה הקוונטית למשפט PCP.
קרליץ (מחוז משנה)
מחוז משנה קרליץ (בבלארוסית: Карэліцкі раён) הוא אחד מ-17 מחוזות משנה המרכיבים את מחוז הורדנה בבלארוס. מרכזו המנהלי היא העיירה קרליץ.
דמוגרפיה.
בתקופת עריכת מפקד האוכלוסין של בלארוס (2009) , מנתה אוכלוסיית מחוז המשנה קרליץ 24,130 בני אדם. ההרכב האתני של האוכלוסייה במחוז היה: 94.76% בלארוסים, 2.62% רוסים ו-1.55% פולנים. שפות הדיבור הנפוצות: בלארוסית (89.66%) ורוסית (8.08%).
נזריה
נזריה (באנגלית: Nazariya) היא קבוצה ללא כוונת רווח קווירית-פמיניסטית המבוססת בדלהי שבהודו. הקבוצה הוקמה באוקטובר 2014, ומאז התרחבה למקומות נוספים בדרום אסיה.
מקור השם.
המילה "נזריה" ("Nazariya") פירושה "אופן ראייה", או "נקודת מבט". השם משקף את מטרת הקבוצה להשמיע פרספקטיבות מהשוליים, 'על מנת לסתור את "ההגמוניה של ההטרונורמטיביות" הרעילה של החברה'.
סוגיות מרכזיות.
הקבוצה שואפת להעלות מודעות אצל קבוצות ויחידים אשר עובדים על נושאים של אלימות מגדרית, חינוך, בריאות, ותעסוקה, מנקודת מבט של לסביות, ביסקסואליות וטרנסג'נדרים ("לט"ב"). העבודה מתבצעת דרך מחקר, קמפיינים, הערכות ופיתוח כישורים. נזריה גם חושפת לציבור את חייהן של לט"ביות כדי להעלות את המודעות לצרכים שלהן.
חלק מהנושאים שהקבוצה מוצאת צורך לעסוק בהם על מנת ליצור חברה שוויונית יותר בהודו כוללים:
צוות.
הפעילות שהקימו את הארגון וממשיכות למלא תפקידים מרכזיים בתפקודו:
משה נובק
משה נובק (18 במאי 1930 - 8 באפריל 2012) היה אמן רב תחומי ישראלי, תושב חיפה: מעצב, צייר, יוצר שטיחי קיר אמנותיים, צורף ופסל. הציג עשרות תערוכות יחיד ברחבי ישראל ובעולם בתחומי אמנות רבים, ביניהם שטיחי קיר אמנותיים על נושאים תנ"כיים ובמיוחד "שיר השירים". על פועלו למען עירו, הוענק לו אות יקיר העיר חיפה.
ביוגרפיה.
משה נובק ואחיו התאום יוסי נולדו בצ'כוסלובקיה לאב מבית ציוני, אדריכל ורפורמאטור, ולאם מבית מסורתי ושומר מצוות. בשנת 1934 עלתה המשפחה לארץ ישראל ועברה להתגורר ברחוב נורדאו בחיפה. בגן הילדים של אסתר זוזובסקי הכיר את תקוה שלימים הייתה לאשתו. בזמן המאורעות ב־1938, חזר עם אימו ואחיו לצ'כוסלובקיה, אך כעבור כשנה, הם שבו באנייה "גלילאה". בין השנים 1938–1945 התחנך בכפר הנוער בן שמן. על תקופה זו והשפעתה על משה נובק כתב הנשיא שמעון פרס במיכתב תנחומים לתקוה נובק בעת היוודע דבר מותו של משה נובק:
לאחר תקופת לימודיו בכפר הנוער בן שמן, עבר לתל אביב ולמד צורפות.
משה נובק שירת בארגון ה"הגנה" בשנת 1945 ועם פרוץ מלחמת השחרור התגייס לחטיבת גבעתי, פלוגה ג', נלחם בנגב והיה שותף לשחרורו. לקראת סוף המלחמה שימש מפקד הר הצופים שהייה נתון במצור.
בשנת 1950 שימש כמנהל אגף "ציפויי מגן" מפעל "דשנים וחומרים כימיים". הוא היה בין יוזמי ובוני שיכון בנק לאומי לישראל ברחוב שמשון בחיפה.
מאז שנת 1963 נמנה עם האבות המייסדים של התעשייה התרמופלסטית של ישראל. יזם וסייע בהקמת מפעל בתעשייה הקיבוצית "פלסים" במרחביה, פלרם ברמת יוחנן, פלסטרו בקיבוץ גבת ומפעלים תרמופלסטיים אחרים בתנועה הקיבוצית.
משנת 1965 עסק בהחדרה וקידום המוצרים לכל ענפי הכלים לרבות חרושת (תעשייה ובניין) מפעלים פטרוכימיים ורבים אחרים, בתחום התעשייה למניעת קרינה רדיו-אקטיבית, הולכת מי השפכים מעל ומתחת לנוף וכיוצא בזה. עיקר עיסוקיו בתקופה זו היו קידום טכנולוגיות מתקדמות באמצעות "המנהל לסיוע חוץ לארצות נחשלות - U.S.O.M" של ארצות הברית. נובק לחם ונאבק בוושינגטון לשינוי הסיוע לארצות נחשלות ובכללן ישראל. בשנות השבעים שימש נובק כיועץ, מתכנן ומבצע תערוכות וירידי הפקה והוצאה לאור של ספרות מקצועית וספרות אמנותית, לענפי כלכלה, לרבות תעשיות עתירות מדע.
החל משנות השבעים המוקדמות, היה חבר באגודת הציירים והפסלים בישראל, הציג עשרות תערוכות יחיד ברחבי הארץ ובעולם בנושא שטיחי קיר אמנותיים על נושאים תנ"כיים ו"שיר השירים".
בשנות השמונים שימש מנכ"ל מוזיאוני חיפה ובתפקידו זה, הקים את "קריית המוזיאונים" בעיר. באותן שנים, גם עיצב את תדמיתה של חברת התעופה "מעוף נתיבי אויר".
היה חבר עמותת "ועד הר-הכרמל" מאז שנת 2000.
על פועלו למען עירו, הוענק לו אות יקיר העיר חיפה.
נקבר בבית העלמין בקיבוץ נווה ים.
מספר חודשים לאחר מותו, יצא לאור ספרו, "שיר השירים", כשהוא גדול ממדים ומודפס על קנבס.
נובק היה נשוי לידידת נעוריו, תקוה, ששימשה מרכזת ועדת המכרזים בעיריית חיפה, ולהם בן ובת.
פועלו ויצירתו.
במשך עשרות שנים יזם ופיתח פעילויות אומנותיות ברחבי העיר חיפה. גייס משאבים לארגון תערוכות בשלושת בתי החולים שבעיר, ובנוסף תרם לבתי החולים שטיחי קיר אותם יצר ובכך תרם לרווחתם של החולים והמבקרים בבתי החולים. עיקר פעילותו התרכזה סביב טיפוח האמנות של שלושת המרכזים הרפואיים הגדולים בעיר: כרמל, בני ציון ורמב"ם. במרכז הרפואי "בני ציון" עזר בהקמת האכסדרה לקידום תערוכות אמנותיות. גייס משאבים כספיים ובשיתוף עם הנהלות בתי החולים קיים תערוכות תכופות ואף הקים חוות פסלים לרווחת המבקרים ושוחרי אמנות. בנוסף, הכין פרוספקטים וקטלוגים לתערוכות אין ספור ומימן את הפקתן מתרומות שאסף בין חבריו ובעלי יכולת מכל ענפי הכלכלה בארץ.
בשנת 1984 הקים את סדנת היצירה לנעיצת שטיחים אמנות "ארט נובק", כשאחיו ואימו לקחו בה חלק פעיל מאוד. כך נולדה ונוצרה העשייה סביב השטיחים בתנ"ך המצויים בארץ וברחבי תבל.
בשנת 1986 עיצב, תכנן וביצע את 12 קשתות ויטרז'ים קולאז'ים במכון "לחקר כתבי הרמב"ם העולמי" על רכס הכרמל בחיפה.