מארקוס פוריוס קמילוס
התכנסות נקודתית
התכנסות נקודתית היא תכונה באנליזה מתמטית של סדרות פונקציות וטורי פונקציות, בה יש התכנסות בכל נקודה של הסדרה או הטור. תכונה זו חלשה יותר מתכונת ההתכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות, ואינה מבטיחה שתכונות כגון רציפות ואינטגרביליות עוברות מפונקציות הסדרה אל פונקציית הגבול.
הגדרה.
תהי formula_1 סדרת פונקציות המוגדרת בקטע formula_2. אנו אומרים שהסדרה מתכנסת נקודתית ב־formula_3 אם הסדרה formula_4 (זוהי סדרת מספרים ממשיים) מתכנסת. אנו אומרים שסדרת פונקציות מתכנסת נקודתית בקטע formula_2 אם היא מתכנסת נקודתית בכל נקודה formula_6.
ניתן גם להגדיר את ההתכנסות באמצעות קריטריון קושי להתכנסות הסדרה formula_7 לכל formula_8:
formula_9
את פונקציית הגבול נסמן ב־formula_10 והיא מוגדרת על ידי formula_11.
אם הטווח של כל הפונקציות formula_1 הוא לא הישר הממשי, אלא מרחב נורמי כללי, התכנסות נקודתית שלה ב־formula_3 מוגדרת באותו אופן: אם הסדרה formula_4 מתכנסת, בתור סדרה של איברים במרחב נורמי. אולם, בניגוד למקרה הממשי, קריטריון קושי להתכנסות לא תמיד תקף. מרחב נורמי שבו כל סדרת קושי מתכנסת נקרא מרחב בנך.
דוגמה.
נעיין בסדרת הפונקציות formula_15 המוגדרת בקטע formula_16. הסדרה מתכנסת נקודתית לפונקציה:
formula_17
פונקציית הגבול אינה רציפה, למרות שכל הפונקציות בסדרה הן רציפות. מכאן שההתכנסות אינה במידה שווה, משום שאם סדרת פונקציות רציפות מתכנסת במידה שווה, הרי גם פונקציית הגבול רציפה.
איתנים
אֵיתָנִים הוא הר בהרי ירושלים, גובהו 776 מ' מעל פני הים. הוא ממוקם לצד כביש 395 מעין כרם לאשתאול, בין המושבים רמת רזיאל וגבעת יערים. המוסד המרכזי השוכן על ההר הוא בית חולים איתנים השייך למועצה אזורית מטה יהודה. על ההר נמצא גם מתקן מרכזי לשידורי רדיו וטלוויזיה, לניתוב השידורים לכל רחבי הארץ.
אשתאול
אשתאול הוא מושב צפונית לעיר בית שמש השייך למועצה אזורית מטה יהודה. היישוב הוקם על ידי עולים מתימן בשנת 1949, מיד עם תום מלחמת העצמאות.
שמו של היישוב כאחת מערי שבט דן. על פי התנ"ך, שמשון החל להתנבא בין צרעה לאשתאול.
היסטוריה.
המושב נוסד עם שאר יישובי פרוזדור ירושלים בתום מלחמת העצמאות, על קרקעות הכפרים הערביים הנטושים אישוע ועסלין, וזאת כדי ליצור רצף התיישבותי בין השפלה לבין ירושלים.
גרעין המייסדים הראשון, 80 משפחות, עלה לקרקע בחודש דצמבר בשנת 1949, והורכב רובו ככולו מעולים יוצאי תימן. השם העברי אשתאול ניתן למקום בדצמבר 1949. ב-1950 החלו בנטיעת היער הגדול המקיף את היישוב, ששימש ככפר עבודה ותושביו התפרנסו מעבודות יערנות במסגרת הקרן הקיימת לישראל. מאוחר יותר זכה היער בשם "יער הקדושים".
בשלב מאוחר יותר נרתם ארגון הג'וינט בארץ, וסייע לתושבי המקום לפתח את ענפי החקלאות, ובכלל זה הלול.
ב-1952 נבחר המושב לייצג את מושבי העולים בסרט התדמית "השחר בוקע", שהפיקה הסוכנות היהודית בבימויו של אריה להולה. בשנת 1960 צולם סרט הקולנוע הבריטי "סיפורו של דוד" (A Story of David) בסמוך למושב.
בסוף שנות ה-90 בוצעה הרחבה במושב, במסגרתה נקלטו כ-100 משפחות חדשות שבנו את ביתן במגרשים ששווקו על ידי מינהל מקרקעי ישראל. כיום גרים במושב מעל 200 משפחות ובתי-אב המנהלים חיי קהילה ערים.
תושבי אשתאול מתפרנסים מענפי חקלאות מסורתיים, לולי מטילות, תיירות פנים, ומגוון מקצועות חופשיים בהם עוסקים תושבי המושב וההרחבה.
בית מאיר
בית מאיר הוא מושב במועצה אזורית מטה יהודה, צפונית לבית שמש, באמצע יער הקדושים. המושב הוקם בידי המזרחי בשנת 1950. נמצא על דרך בורמה, אשר חיברה את ירושלים עם השפלה במלחמת העצמאות עברה לידו. משלט שמורת המסרק, היום אתר נוף וטבע, שוכן בקרבתו.
במושב כ-200 משפחות שמתפרנסות בין השאר ממקצועות חופשיים באזור ירושלים. במושב יש גם עסקים חקלאיים, כגון לולי תרנגולות מטילות.
במושב פועל סניף של תנועת הנוער בני עקיבא .
תולדות המושב.
המושב הוקם בשנת 1950 על אדמות הכפר הערבי החרב בית מחסיר, ובקרבת אדמות שנרכשו על ידי הקרן הקיימת בלחצו של מאיר בר-אילן. המושב קרוי על שמו של הרב מאיר בר-אילן שהיה מהמנהיגים החשובים בציונות הדתית ונשיא תנועת "המזרחי". מקימי המושב היו דתיים מעולי הונגריה ורומניה שהתיישבו במסגרת תנועת ההתיישבות של המזרחי. באוקטובר 1954 הונחה אבן פינה לבית הכנסת של המושב. המושב היה מהראשונים בפרוזדור ירושלים שחובר לרשת החשמל וזכה לחשמל בבתים כבר בשנת 1955. בשנת 1961 הורחבו בתי המושב לשטח של 45 מ"ר.
פרנסת המקום התבסס בראשיתו על ענף הלול. לאחר התפרקות קיבוץ נוה אילן נמסרו מטעי הקיבוץ בשטח 300 דונם למושב. במקביל החלו דיבורים על פיתוח תעשייה ותיירות במקום. כבר בשנת 1960 החלו דיבורים על הקמת בית הבראה במקום, ב-1961 אף הושגו הסכמות עם אגודת שומרי הטבע, אך אבן הפינה ל"רמות שפירא" הונחה רק בשנת 1967. באמצע שנות ה-60 נעשה ניסיון לגדל במקום צ'ינצ'ילות לפרוות.
ב-25 בנובמבר 2016 פרצה שרפה גדולה בכניסה למושב, תושבי המושב פונו מבתיהם באישון לילה, בתים ומחסנים רבים נשרפו. עקב שריפת מבנים המכילים סיבי אזבסט, לא הורשו התושבים לשוב לבתיהם אלא בחלוף יומיים מכיבוי האש.
רבני המושב.
רב המושב בשנות ה-50 וה-60 היה הרב מרדכי דוידוביץ.
בין השנים תשנ"ה-תשע"ה שימש כרב המושב הרב יוחנן פריד. בשנת תשע״ח 2018 מונה לרב המושב הרב יהודה יקותיאל ויזנר.
המרכז החינוכי רמות שפירא.
במקום נמצא המרכז החינוכי רמות שפירא הנושא את שמו של חיים משה שפירא. המרכז החינוכי משמש מוקד לפעילויות בידיעת הארץ, בתרבות תורנית והדרכת בני נוער.
בתוך המרכז החינוכי פועלים שלושה גופים חינוכיים ומוזיאון:
במרכז רמות שפירא עוברות מורות חיילות הכשרה של כ־6-8 שבועות באחריות משרד החינוך. המרכז מוגדר גם כאכסניית נוער ובית הארחה.
ישיבה.
בשנת 1964 הוקמה בבית מאיר ישיבה בראשות הרב צבי כהנא, חתנו של הרב יצחק אריאלי. הישיבה המשיכה לפעול במקום עד פטירתו של הרב כהנא בשנת 1996 ולאחר מכן פעלו במבניה מוסדות שונים באחריות בנו וחתנו. בשנת 2015 הורה בית המשפט בירושלים, לבקשת המושב, על פינוי הישיבה מהמקום.
מכינה קדם צבאית אורות.
בשנת 2008 הוקמה במקום המכינה הקדם צבאית 'אורות', ובה כמה עשרות חניכים. במכינה לימד הרב נחמיה לביא, שנרצח בפיגוע בעיר העתיקה באוקטובר 2015.
בית נקופה
בית נקופה הוא מושב הממוקם באזור הרי ירושלים בסמוך לאבו גוש, ושייך למועצה אזורית מטה יהודה.
היסטוריה.
מקור השם ביישוב נוּקְבְתָא שבבנימין הנזכר בתלמוד וממנו באה משפחת כוהנים שנשאה את אותו שם (גם רבי יהודה הנשיא העיד על עצמו שזה מוצאו). לפי הסברה, השם העתיק השתמר בשם הכפר הערבי ששכן במקום, בית נַקּוּבָּא. מקור השם בנקבָּה ארוכה ועמוקה, חצובה בסלע, בראש ההר (דומה לנוקבתא דְעִיּוֹן – מפל התנור, שבשמורת נחל עיון; הערבים מפרשים את השם מלשון נַקְּבּ, מעבר, משום היותו שוכן במעבר הררי).
המושב הוקם בשנת 1949 על ידי שבעה זוגות אשר עלו מיוגוסלביה לאחר מלחמת העולם השנייה. בהמשך צורפו אליו עולים ממרוקו. הוא משתייך לתנועת המושבים.
המושב הוקם על חורבות הכפר הערבי בית נקובא, שתושביו עזבו אותו ב-1948, ולא הורשו לחזור אליו לאחר מכן.
ב-1962 הקימו תושבי הכפר המקורי את הכפר עין נקובא על חלק מאדמותיהם, דרומית ליישוב.
למושב הוקצה שטח של כ-1640-1680 דונם, ויועד ל-60 משקים. בפועל התיישבו בו 48 משפחות בלבד.
בקוע
בקוע הוא מושב בגבול הרי יהודה ושפלת יהודה בקצה פרוזדור ירושלים צפונית מערבית לבית שמש. ממוקם סמוך לקילומטר ה-35 של כביש 3, בין צומת נחשון למחלף לטרון. שייך למועצה אזורית מטה יהודה.
היישוב הוקם בשנת 1952 על ידי עולים מתימן.
בשנים האחרונות הורחב היישוב לשתי שכונות נוספות, כ-90 משפחות חדשות נוספו, שכונה אחת בתוך היישוב הישן ושכונה נוספת בדרום מערב היישוב הישן צמוד ליער בקוע (גבעת המגינים)
שמו של היישוב הוא סמלי, ומסמל את הביקוע ואת עקיפת המצור על ירושלים במלחמת העצמאות באמצעות דרך בורמה שראשיתה בסמוך למושב.
קרנל
גבעת שמש
גבעת שמש נמצאת בשטח המועצה האזורית מטה יהודה וממוקמת ליד העיר בית שמש (שממנה נגזר שמה), בסמוך לקיבוץ צרעה. המוסד נמצא בסמוך למנזר דיר ראפאת.
היא הוקמה במהלך שנות ה-70 ובמשך כ-40 שנים שכן בגבעה מוסד חינוכי לילדים בגילאי 5 עד 16 שהוקם על ידי יוסף שוורץ. המוסד טיפל בנערים ונערות שנפלטו ממסגרות חינוכיות רגילות עקב בעיות בבית. המוסד נסגר באמצע שנות ה-90 של המאה העשרים ובמקומו הוקמה אכסניית נוער ששימשה בעיקר בעת אירוח קבוצות ואף אירחה קבוצות צליינים בעת ביקור האפיפיור בארץ.
במהלך שנות ה-2000 גִּבְעַת שֶׁמֶשׁ הועברה לשימוש המוסד "רטורנו" לגמילה מסמים. המקום שייך לכנסייה הקתולית ומושכר ל"רטורנו" תמורת תשלום.
המוסד משמש בעיקר מכורים לסמים מהציבור הדתי והחרדי. יו"ר המוסד היה פרופ' שלמה אקשטיין ומנהל המוסד הוא הרב איתן אקשטיין. במאי 2022, המקום צמצם את פעילותו לבוגרים בלבד.
קשת ולינגטון
קשת ולינגטון (באנגלית: Wellington Arch) הידועה גם בכינוי: קשת החוקה (באנגלית: Constitution Arch) היא שער ניצחון הנמצא דרומית להייד פארק בפינת הייד פארק שבמרכז לונדון, אנגליה.
היסטוריה.
הקשת נבנתה בשנת 1828 לפי תוכנית של דסימוס ברטון כאתר הנצחה לזכרו של סר ארתור ולסלי, הדוכס מוולינגטון, שהיה איש צבא וראש ממשלת בריטניה.