כתב ארתור וילסון וריטי: "אם נשווה אותו, את מילטון של יצירותיו הגדולות, עם הומרוס ושייקספיר - ורק הגדולים ביותר יכולים להיות מקביליו - אנו מוצאים בו איזה היעדר של אנושיות, קורטוב של צרוּת. הוא חסר את הלבביות הרחבה, את ההיקף הנדיב הגאוני של שייקספיר... מילטון משקף איכשהו את הצדדים הפחות חיננים של הפוריטניות, את חוסר סובלנותה, היעדר הומור, עוצמה חד-צדדית; ונראה טבעי להניח שהצרוּת הזו הייתה במידה רבה מחיר ששילם בעבור עשרים שנה של טיעון וויכוח בלתי פוסק. חוסר המזל של חייו הייתה עובדת היותו בימים רעים וכעוסים בהם לא היה מקום לאנשים מתונים. היה עליו להיות אחד משני דברים: מתפלמס או סטודנט, לא הייתה דרך אמצעית. ככל הנראה בחר נכון, רק הלוואי שנסיבות בחירתו היו אחרות. והוא כה גדול, כה מפואר באצילות חייו, בטוהר מניעיו, במסירות-הנפש של דבקותו ללא חת באידיאלים שלו, הלוואי שאין בדברינו אפילו מראית-עין של שיפוט כלשהו."
כתב פרסיבל סטוקדייל: "הראשון במעלה שבמשוררינו, הצטיין באלגנטי, בפאתטי, וגם בנשגב... לכתוב, אפוא, בנשגבות, זה לבחור את הגדול ביותר, הנהדר ביותר; או את הדברים הנוראים ביותר הקיימים, או דברים דמיוניים; ולהביע, או להציגם, במזג, כח, ולשון מפוארת מתאימים. לבחור כך ולהביע כך את הדברים הנבחרים, דורש, יחד עם שיפוט עילאי, כח והתלהבות מהמעלה הגדולה ביותר, והתרחבות ללא גבול של גאונות; או במילים אחרות, את הכישרונות הפיוטיים הנדירים ביותר... שייקספיר, לעומת זאת, לא התאפיין בלקבל השראה מהנשגב, זה גם לא היה נדרש בעבור דרכו, מגוונת ומפוארת כפי שבכל זאת היתה, כמו בעבור ההיקף העצום וללא הגבולות של מילטון. מילטון, לפיכך, עולה על שייקספיר, כי מציג את הכישרונות הנדירים יותר והנאצלים של השכל האנושי".
גני יהושע
קראק (סם)
רונאלד לאינג
רונאלד לאינג (באנגלית: Ronald David Laing; 7 באוקטובר 1927 - 23 באוגוסט 1989) היה פסיכיאטר אקזיסטנציאליסט סקוטי.
ביוגרפיה.
לאינג נולד ב-7 באוקטובר 1927 במחוז גובנהיל שבגלזגו. בן יחיד לדייוויד פארק מק'נהר לאינג ואמילה גלן לאינג. הוא למד רפואה באוניברסיטת גלאזגו. במהלך לימודיו יסד מועדון פילוסופי אשר נשיאו היה ברטראנד ראסל. לאינג נכשל במבחנים הסופיים של לימודיו ב-1950. אך לאחר כחצי שנה בה עבד ביחידה פסיכיאטרית בבית חולים עבר את הבחינות.
לאינג שירת מספר שנים כפסיכיאטר בצבא הבריטי. ב-1953 עזב את הצבא ועבר לבית חולים פסיכיאטרי בגלאזגו. בשנת 1956 עבר לעבוד בקליניקה בלונדון שם עבד עם דונלד ויניקוט וג'ון בולבי. בשנת 1965 התחיל פרויקט קהילתי הידוע כ"קינסלי הול" במסגרתו חיו תרפיסטים ומטופלים יחדיו בסביבה שוויונית. קינגסלי הול היווה את מקור ההשראה עבור חלופות לאשפוז פסיכיאטרי רבות כגון סוטריה. בשנותיו האחרונות פנה לאינג לכיוונים שנויים במחלוקת, ויש עמיתים אשר אף החשיבו את לאינג לפסיכוטי. כך למשל הציע סדנאות "לידה מחדש" במסגרתן ניתנה למשתתפים אפשרות לשחזר את חוויות הלידה.
לאינג עסק רבות באטיולוגיה, בפנומנולוגיה ובהקשרים החברתיים והתרבותיים של הפרעות פסיכיאטריות שונות תוך התמקדות בפסיכוזה. דעותיו הושפעו באופן חזק מאוד מהפילוסופיה האקזיסטנציאליסטית ואתגרו את השיח הפסיכיאטרי המקובל באותן שנים. לאינג ראה בהוויה של "חולה הנפש" לא אוסף של סימפטומים בהם יש לטפל, אלא תגובה הגיונית לנסיבות חייו. עקב כך דרכי הטיפול שהציע לא התמקדו בסמפטום זה או אחר אלא הציעו התבוננות הוליסטית במטופל וניסיון ליצירת קשר אותנטי עמו. לא אחת תויג לאינג כדמות חשובה בשיח האנטי-פסיכיאטריה, אף שהוא עצמו דחה את התווית הזאת.
סלוויה דיוינורום
משפט האינטגרל של קושי
באנליזה מרוכבת, משפט האינטגרל של קושי-גורסה (ע"ש אוגוסטין קושי ואדוארד גורסה) הוא משפט מרכזי ובעל השלכות רבות, העוסק בחישוב אינטגרל קווי של פונקציות מרוכבות הולומורפיות. בבסיסו, המשפט אומר שלאורך מסלול סגור והומולוגי לאפס (כגון השפה של תחום פשוט קשר), האינטגרל של כל פונקציה שהיא הולומורפית בתחום שהמסלול סוגר ורציפה על השפה, שווה לאפס. הרחבה של המשפט עוסקת גם במקרה שבו יש חורים בתחום, או נקודות בתוכו שבהן הפונקציה אינה הולומורפית.
למשפט זה תוצאות חשובות רבות, כגון נוסחת האינטגרל של קושי, משפט ליוביל, המשפט היסודי של האלגברה, משפט השארית ועוד. מהמשפט ניתן גם להסיק כי פונקציות הולומורפיות הן אנליטיות - כלומר, ניתן לפתח אותן לטור טיילור.
ניסוח פורמלי.
יהא formula_1 תחום קושי כך שהשפה formula_2 היא איחוד סופי של תמונת מסילות סגורות, ותהי formula_3 פונקציה רציפה על formula_2 והולומורפית ב-formula_5. אז האינטגרל המסילתי formula_6, כאשר האינטגרל על שפת התחום הוא סכום סופי של אינטגרלים על מסילות סגורות שאיחוד תמונותיהן מהווה את השפה.
המשפט נובע מן הגרסה החלשה הבאה שלו: תהי formula_7 הולומורפית ב-formula_8 ו-formula_9 משולש המוכל עם פנימו ב-formula_8. אז formula_11.
הוכחה.
תחילה, נניח formula_12. מתקיים formula_13, ו-formula_14.
לכן formula_15, ומעקרון דיריכלה נובע שקיים formula_16 כך ש-formula_17.
נסמן formula_18. נמשיך כך ונקבל סדרת משולשים formula_19, כאשר formula_20.
לפי הלמה של קנטור, קיים formula_21 כך ש-formula_22. הנחנו ש-formula_7 הולומורפית ב-formula_21, ולכן מתקיים formula_25, כאשר formula_26.
מכאן ש-formula_27.
עכשיו נסתכל על שני האיברים הראשונים: formula_28.
ניתן לראות שיש להם פונקציה קדומה, שהיא אנליטית בכל formula_29, ובפרט ב-formula_8, ולכן האינטגרל שלהם שווה ל-0 לפי המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. ולכן מתקיים formula_31.
נביט באורכי המסילות: formula_32, כלומר, עבור formula_33, formula_34.
לפי הגדרת האינטגרל, אם formula_35 מסילה חלקה למקוטעין ו-formula_7 רציפה על formula_35, אז formula_38, כאשר formula_39 על formula_40 ו-formula_41 הוא האורך של formula_35. לכן: formula_43.
מכאן נובע: formula_44, ולאחר הכפלת שני הצדדים ב-formula_45 נקבל formula_46.
אבל formula_47 (שכן מהגדרת formula_48 מתקיים formula_26, ו-formula_50 קבוע), ולכן נקבל formula_51 וזו סתירה להנחה המקורית.
ולכן נקבל formula_51 כלומר formula_53.
פארק גני יהושע
אוליבין
אוליבין הוא מינרל נזוסיליקטי (סיליקט במבנה דמוי איים), שנוסחתו הכללית Fe,Mg)2SiO4). המינרל הוא בעצם שורת מינרלים איזומורפיים, כלומר תרכובות דומות בהרכבן, שבהם כמויות משתנות של מגנזיום וברזל. הרכבן נע בין שני הקצוות: מפורסטריט (Mg2SiO4) המכיל מגנזיום בלבד, ועד פאיאליט (Fe2SiO4) המכיל ברזל בלבד. האגודה הבינלאומית למינרלוגיה אינה מכירה יותר בשם אוליבין כשם חוקי למינרל, אלא רק כתערובת בין פורסטריט לפאיאליט. על שם האוליבין קרויה קבוצת האוליבין, משפחה של מינרלים במבנה דומה.
תפוצה.
האוליבין הוא אחד המינרלים הנפוצים ביותר. בשל נקודת ההתכה הגבוהה של האוליבינים הם הראשונים בשורת בואן להתגבש מתוך מגמה מאפית עשירה במגנזיום וענייה בסיליקה. מבין האוליבינים, מתגבש הפורסטריט ראשון והפאיאליט מתגבש אחרון, ורק אחריו מתחילים להיווצר מינרלים אחרים כדוגמת פירוקסן. ההתגבשות המוקדמת של האוליבין היא הסיבה שניתן למצוא גרגרי אוליבין בתוך לבה מותכת.
האוליבין מצוי בסלעי יסוד מאפיים עד אולטרה־מאפיים כדוגמת גברו, ובזלת. סלעים אולטרה־מאפיים מסוימים בנויים מאוליבין בלבד והם קרויים דוניט (dunite) או פרידוטיט (peridotite). לפרידוטיט יש הרכב כימי זהה להרכב של המגמה הנוזלית בתוך מעטפת כדור הארץ, ולכן זהו המינרל הנפוץ ביותר בכדור הארץ מבחינה כמותית, אף שעל פני השטח ובקרום כדור הארץ אינו כה נפוץ.
האוליבין הוא המינרל העיקרי בסלעים מותמרים מסוימים, למשל באבן שיש שנוצרה מהתמרה של דולומיט או סלעי משקע אחרים שלא היו טהורים. סלעי משקע שהכילו ריכוז גבוה יחסית של מגנזיום ותכולת סיליקה נמוכה נוטים ליצור אוליבין עשיר במגנזיום כלומר פורסטריט.
אוליבין או מינרלים דומים שנוצרו בלחץ רב מהווים 50% מהקרום ומהמעטפת העליונה של כדור הארץ, לכן זהו אחד מינרלים הנפוצים ביותר בכדור הארץ מבחינת כמות.
ניתן למצוא אוליבין בסלעי הבזלת של צפון ארץ ישראל.
במטאוריטים שהרכבם ברזל־ניקל נתגלה אוליבין כגבישים גדולים, שלעיתים היוו 50% מנפח המטאוריט. פרוסות דקות שנחתכו מהמטאוריטים ועברו ליטוש דומות ביופיין לויטראז', בשל האפקט של פלדה מלוטשת משובצת בגרגרים של אבני החן הירוקות של האוליבין. אוליבין נתגלה גם על הירח ועל מאדים.
פסיכיאטר
פסיכיאטר הוא רופא מומחה, העוסק בפסיכיאטריה.
בדומה לכל ההתמחויות ברפואה, לשם קבלת רישיון לעיסוק בפסיכיאטריה, יש לסיים לימודי רפואה, ולאחר מכן לעבור התמחות בת לפחות ארבע וחצי שנים בפסיכיאטריה. בשונה מפסיכולוג, ביכולתו של הפסיכיאטר להעניק גם טיפול תרופתי בבעיה.
ישנן שתי התמחויות בפסיכיאטריה, המקנות תעודת מומחיות אחרת ממשרד הבריאות: פסיכיאטר מומחה בילדים ונוער ופסיכיאטר מומחה במבוגרים. פסיכיאטר מומחה בילדים ונוער הוא מי שהשלים את התמחותו ועבר בהצלחה את מבחני ההסכמה של משרד הבריאות. פסיכיאטר זה, יוכל לטפל ולאבחן ילדים עד גיל 18. פסיכיאטר מומחה במבוגרים, יכול לטפל ולאבחן כל אדם מעל גיל 18, בהתאם לסוג התמחותו.
יש לציין כי בשנים האחרונות פסיכיאטרים רבים בוחרים להתמחות בשתי ההתמחויות יחד: פסיכיאטריה של מבוגרים ופסיכיאטריה של ילדים ונוער.