עבור קרס שנת 1937 הייתה שנה מוצלחת ביותר. הוא ניצח בתחרות טאלין עם 7.5/9 (+6 =3 -0). לאחר מכן חלק מקום 1–2 בתחרות מרגייט יחד עם ראובן פיין בתוצאה 7.5/9 (+6 =3 -0), נקודה וחצי לפני אלכסנדר אלכין. בתחרות אוסטנד חלק קרס מקום 1–3 עם ראובן פיין והנרי גרוב עם 6/9 (+5 =2 -2) . קרס שלט בתחרות פראג שם ניצח עם 10/11 (+9 =2). לאחר מכן ניצח בווינה עם 4.5/6 (+4 =1 -1). כל המשחקים החלו במסעים 1. ד4 פו6 2. פו3 פה4 (הגנת דורי). קרס חלק מקום 4–5 בתחרות קמרי עם (+8 =7 -2) מחצית הנקודה לאחר שלושת המנצחים סאלו פלור, ולדימיר פטרוב ושמואל רשבסקי . לאחר מכן חלק מקום 2–4 בתחרות פרנו עם 4.5/7 (+3 =3 -1). שרשרת הצלחות אלו זיכתה אותו בהזמנה לתחרות היוקרתית בזמרינג באדן בשנת 1937. בתחרות זו ניצח עם 9/14.
קרס חלק מקום שני בתחרות הייסטינגס 1937/38 עם 6.5/9 (+4 =5 -0), חצי נקודה אחרי שמואל רשבסקי, והגיע למקום השני גם בתחרות נורדוויק 1938 עם 6.5/9 (+4 =5 -0)(אחרי אריך אליסקסיס). ב-1938 קרס סיים בתיקו דו-קרב מול גדעון סטולברג בסטוקהולם 4-4 (+2 =4 −2).
בשנת 1938 חלק קרס מקום ראשון עם ראובן פיין, בתחרות העל AVRO, שהתקיימה במספר ערים בהולנד.
קרס זכה משום שבמשחקים ביניהם ניצח 1.5-0.5. היה צפוי שהמנצח בתחרות יהיה המתמודד על תואר אליפות העולם בדו-קרב מול אלכסנדר אלכין, אך פרוץ מלחמת העולם, ובמיוחד כיבוש אסטוניה על ידי ברית המועצות בשנים 1940–1941 הביאו את המשא ומתן עם אלכין לסיומו. קרס החל את לימודיו באוניברסיטה בשנת 1938 וגם לעובדה זו היה חלק בכישלון המשא ומתן. קרס התקשה בתחרות לנינגרד-מוסקבה שם סיים במקום 12–13. קרס כתב כי לא היה לו די זמן להתכונן לאירוע כה חזק, אך הוא התאושש לאחר מכן וניצח בתחרות מרגייט 1939 עם 7.5/9 (+6 =3 -0).
השתתפותו באולימפיאדות.
קרס שיחק בנבחרתה האולימפית של אסטוניה בשלוש אולימפיאדות רשמיות ובאחת בלתי רשמית (מינכן 1936). לאחר מלחמת העולם השנייה ייצג את ברית המועצות בשבע אולימפיאדות נוספות.
הופעתו המוצלחת באולימפיאדת 1935, בלוח הראשון, הפכה אותו לכוכב נערץ בזכות סגנונו המרשים. הצלחתו זו נתנה לו את הביטחון להתמודד בזירה הבינלאומית.
בשנת 1935, באולימפיאדה השישית שהתקיימה בורשה, בלוח הראשון השיג תוצאה של +11 -5 =3 בין השאר ניצח את ולדימיר פטרוב, ארנסט גרינפלד, ויליאם וינטר, גדעון סטולברג וסיים בתיקו עם ראובן פיין.
בשנת 1936, באולימפיאדה הבלתי רשמית שהתקיימה במינכן, בלוח הראשון השיג תוצאה של +12 -1 =7 בין השאר ניצח את לאיוש שטיינר, קורט ריכטר, וסיה פירץ, גדעון סטולברג ואירו בוק
בשנת 1937, באולימפיאדה השביעית שהתקיימה בסטוקהולם, בלוח הראשון השיג תוצאה של +9 -2 =4 בין השאר ניצח את קונל יו אודונל אלכסנדר, וסיה פירץ, חוליו בולבוצ'אן ואת שמואל רשבסקי
בשנת 1939, באולימפיאדה השמינית שהתקיימה בבואנוס איירס, בלוח הראשון השיג תוצאה של +12 -2 =5 בין השאר ניצח את גדעון סטולברג, משה צ'רניאק, ולדאס מיקאנס וסיים בתיקו עם חוסה ראול קפבלנקה ועם סבלי גריגורייביץ' טרטקובר
בשנת 1952, באולימפיאדה העשירית שהתקיימה בהלסינקי, בלוח הראשון השיג תוצאה של +3 -2 =7
בשנת 1954, באולימפיאדה האחת עשרה שהתקיימה באמסטרדם, בלוח הרביעי השיג תוצאה של +13 -0 =1 בין השאר ניצח את הרמן פילניק
בשנת 1956, באולימפיאדה השתים עשרה שהתקיימה במוסקבה, בלוח השלישי השיג תוצאה של +7 -0 =5 בין השאר ניצח את יונתן פנרוז
בשנת 1958, באולימפיאדה השלוש עשרה שהתקיימה במינכן, בלוח השלישי השיג תוצאה של +7 -0 =5
בשנת 1960, באולימפיאדה הארבע עשרה שהתקיימה בלייפציג, בלוח השלישי השיג תוצאה של +8 -0 =5
בשנת 1962, באולימפיאדה החמש עשרה שהתקיימה בורנה, בלוח הרביעי השיג תוצאה של +6 -0 =7
בשנת 1964, באולימפיאדה השש עשרה שהתקיימה בתל אביב, בלוח הרביעי השיג תוצאה של +9 -1 =2
באולימפיאדות בהן השתתף קיבל קרס 7 מדליות זהב קבוצתיות (עם נבחרת ברית המועצות), חמש מדליות זהב אישיות ומדליית ארד אישית אחת. בייצגו את אסטוניה קיבל קרס מדליית ארד קבוצתית ומדליית כסף אישית. בסך הכל קיבל 15 מדליות. מדליית זהב אישית נוספת קיבל על הישגיו באולימפיאדה הבלתי רשמית שהתקיימה במינכן.
בנוסף לאולימפיאדות אלו השתתף קרס כנציג ברית המועצות למשחקים האירופאיים.
בשנת 1957, במשחקים שהתקיימו בווינה, שיחק קרס בלוח השני והשיג תוצאה של +1 -0 =4. ניצחונו היחיד היה על לודק פאכמן.
בשנת 1961, במשחקים שהתקיימו באוברהאוזן, שיחק קרס בלוח השלישי והשיג תוצאה של +4 -0 =4 בין השאר ניצח את ולסטימיל הורט וגדעון ברצה .
בשנת 1970, במשחקים שהתקיימו בקפבנברג, שיחק קרס בלוח השמיני והשיג תוצאה של +5 -0 =0 .
בשלושת האירועים זכה קרס בשלוש מדליות זהב אישיות ובשלוש מדליות זהב קבוצתיות ובכך העלה את מנין המדליות שקיבל באירועים קבוצתיים אלו ל-22.
מלחמת העולם השנייה.
עם פרוץ מלחמת העולם השנייה היה קרס בבואנוס איירס, במשחקי האולימפיאדה לשחמט. הוא נשאר לאחר תום האולימפיאדה ושיחק בתחרות בינלאומית של בואנוס איירס שם חלק מקום ראשון עם מיגל ניידורף בתוצאה 8.5/11 (+7 =3 -1).
האירוע הבא בו השתתף היה דו-קרב של 14 משחקים עם אלוף העולם לשעבר מקס אויבה שהתקיים בחודשים דצמבר 1939 - ינואר 1940. קרס הצליח לנצח 7.5-6.5 (+6 =3 -5) במה שנחשב כהישג יוצא מן הכלל, משום שמקס אויבה היה עדיין במלוא כוחו, וכאלוף עולם לשעבר היה לו ניסיון רב בהרבה מלקרס בדו-קרבות.
אסטוניה סופחה באופן רשמי לברית המועצות ב-6 באוגוסט 1940. קרס שיחק באליפות ברית המועצות בפעם הראשונה בחייו והגיע בתחרות זו למקום הרביעי (+9 =6 -4). (ניצחו: אנדור לילינטל ואיגור בונדרבסקי עם 13.5/19). באליפות זו, ה-12 במספר, היה הרכב שחקנים חזק בצורה בלתי רגילה, והאלוף הקודם, מיכאל בוטביניק הגיע למקום השישי עם 11.5. התאחדות השחמט הסובייטית ארגנה את "האליפות האבסולוטית של ברית המועצות" בשנת 1941, כאשר ששת הראשונים באליפות ברית המועצות הוזמנו להתחרות זה מול זה ארבע פעמים. . בתחרות זו ניצח מיכאל בוטביניק עם 13.5/20 וקרס סיים במקום השני עם 11/20, לפני וסילי סמיסלוב, יצחק בולסלבסקי, אנדור לילינטל ואיגור בונדרבסקי.
לאחר הפלישה של הנאצים לברית המועצות ב-22 ביוני 1941 נשלטה אסטוניה על ידי הגרמנים. בשנים 1942 ו-1943 שיחקו קרס ואלכסנדר אלכין בארבע תחרויות שאורגנו על ידי ארהרדט פוסט נשיא ה-Grossdeutscher Schachbund הנאצי. אלכין ניצח בתחרות זלצבורג שהתקיימה ביוני 1942, בתחרות מינכן שהתקיימה בספטמבר 1942 (האליפות הראשונה של אירופה) ובתחרות פראג שהתקיימה באפריל 1943. בכל התחרויות האלו הגיע קרס למקום השני אחרי אלכין. בתחרות זלצבורג שהתקיימה ביוני 1943 חלקו השניים את המקום הראשון עם 7.5/10.
במהלך מלחמת העולם השנייה שיחק קרס בתחרויות שחמט נוספות. הוא ניצח בכל 15 משחקיו באליפות אסטוניה שהתקיימה בטאלין בשנת 1942 וניצח בכל חמשת משחקיו בתחרות פוזן בשנת 1943 . קרס ניצח גם באליפות אסטוניה שהתקיימה בטאלין בשנת 1943 ובתחרות מדריד בשנת 1944 עם 13/14 (+12 =2 -0). קרס הגיע שני, בשחקו מחוץ למניין באליפות שוודיה בשנת 1944 (ניצח: שטיג לונדהולם). קרס ניצח בדו-קרב את פולקה אקסטרום 5-1 (+4 =2 -0).
נסיבות מסוכנות.
סיומה של מלחמת העולם השנייה הציבה את קרס בנסיבות מסוכנות. במהלך המלחמה ארץ מולדתו - אסטוניה - נשלטה לסירוגין על ידי הסובייטים, הגרמנים ושוב הסובייטים. קרס השתתף במספר תחרויות שחמט באירופה תחת הכיבוש הגרמני, וכאשר הסובייטים כבשו מחדש את אסטוניה הוא ניסה להימלט, ללא הצלחה. כתוצאה מכך השלטונות הסובייטים והק.ג.ב. הטרידו והציקו לקרס, שחשש לחייו. למרבה מזלו, הצליח קרס למנוע את הגלייתו לסיביר או גורל גרוע מזה, כפי שנפל בחלקו של ולדימיר פטרוב, אך חזרתו לזירת השחמט הבינלאומית עוכבה במספר שנים, למרות כושרו המעולה. קרס ניצח בתחרות ריגה 1944/45 עם 10.5/11 . מסיבות פוליטיות נמנעה השתתפותו מעשרת חברי הקבוצה הסובייטית לתחרות הרדיו מול ארצות הברית בשנת 1945 וכן לא ניתן לו להשתתף בתחרות הראשונה המשמעותית לאחר המלחמה, גרוניגן 1946 בה ניצח בוטביניק לפני אויבה וסמיסלוב.
קרס ניצח באליפות אסטוניה 1945 עם 13/15 (+11 =4 -0) לפני חמישה שחקנים סובייטים אורחים אלכסנדר קוטוב, אלכסנדר טולוש, אנדור לילינטל, ולדאס מיקאנס וסאלו פלור . בשנת 1946 ניצח בתחרות טביליסי, כשחקן מחוץ למניין באליפות גאורגיה עם תוצאה מעולה של 18/19, לפני ולדאס מיקאנס ואלוף העולם לעתיד טיגראן פטרוסיאן.
קרס חזר לזירה הבינלאומית בשנת 1946 בדו-קרב על גבי הרדיו מול אנגליה, והמשיך לשחק בכושר מעולה בשנה זו ובשנת 1947. גם לאחר שחזר לחיים נורמליים (באופן יחסי) משחקו ברמה הגבוהה הושפע ממעמדו כזר בברית המועצות, והגברת הלחץ עליו כאשר היה צריך לשחק תחת עינם הפקוחה של השלטונות הסובייטים והק.ג.ב. לא תרמה לשלוותו.
מועמדויות לאליפות העולם 1948–1965.