מרחק צ'בישב (או מטריקת מקסימום או מטריקת formula_1) הוא מטריקה המוגדרת על מרחב וקטורי בו המרחק בין שני וקטורים הוא ההפרש המקסימלי המתקבל בין הקואורדינטות שלהם בממדים השונים. הוא קרוי על-שם פפנוטי צ'בישב.
מרחק צ'בישב גם ידוע כמרחק השחמט: הוא שווה למספר הצעדים המינימלי שהמלך עושה בלוח שחמט כדי להגיע למשבצת כלשהי (המלך יכול לנוע אופקית, אנכית ובאלכסון). למשל המרחק בין ו5 ל ו1 או ב1 הוא: 4.
במטריקה זו, מעגל ברדיוס formula_2, הוא קבוצת הנקודות עם מרחק צ'בישב formula_2 מנקודת המרכז. צורת המעגל כאן היא ריבוע שצלעותיו באורך formula_4 והן מקבילות למערכת הצירים של הקואורדינטות. בלוח שחמט בו נעשה שימוש במרחק צ'בישב דיסקרטי ולא רציף, מעגל עם רדיוס formula_2 הוא ריבוע שצלעו formula_4 (יש למדוד ממרכז המשבצת למרכז המשבצת ולא את המשבצות עצמן). מספר המשבצות בכל צלע הוא formula_7. למשל עיגול עם רדיוס 1 בלוח שחמט יהיה ריבוע עם formula_8 משבצות.
הגדרה.
מרחק צ'בישב בין שני וקטורים או נקודות formula_9 ו-formula_10 עם קואורדינטות formula_11 ו-formula_12 בהתאמה הוא:
בשני ממדים, כלומר בגאומטרית המישור, אם לנקודות "formula_9" ו-"formula_10" יש קואורדינטות קרטזיות formula_16 ו-formula_17 אז מרחק צ'בישב שלהן הוא:
השוואה בין מטריקות מרחק צ'בישב ומרחק מנהטן.
במימד אחד, כל המטריקות שווה היות שהן הערך המוחלט של ההפרש.
בשני ממדים קיימת שקילות בין מרחק צ'בישב למרחק מנהטן:
ניתן לראות את השקילות של שניהם במישור על ידי סיבוב והכפלה בקבוע.
אולם לא ניתן להכליל שקילות זו לשלושה ממדים ויותר: ספירה הנוצרת על ידי שימוש במרחק צ'בישב כמטריקה, תיצור קובייה שפאותיה ניצבות לאחד מצירי הקואורדינטות, בעוד שהספירה הנוצרת על ידי שימוש במרחק מנהטן יוצרת אוקטהדרון. אלה הם פאונים דואלים עם תכונות שונות.
שימושים.
מרחק צ'בישב משמש בלוגיסטיקה של מחסנים היות שהוא מודד היטב את הזמן הנדרש לעגורן גשר להעביר חפצים מנקודה לנקודה. העגורן יכול לנוע בציר ה-x או בציר ה-y או באלכסון אך בכל המקרים מהירותו זהה.
על רשת (כמו לוח השחמט) הנקודות הנמצאות במרחק צ'בישב 1 מנקודה נתונה מהווים את סביבת מור של אותה נקודה.
רשימת האירועים והכנסים של אפל
חברת אפל מכריזה על מוצרים חדשים, עיצוב מחודשים, שדרוגים ועדכונים למערכות הפעלה באמצעות מסיבות עיתונאים. לעיתים קרובות פרטי האירוע נשמרים בסוד כדי ליצור באזז שיווקי, ונחשפים רק במהלך האירוע עצמו. אירועים אלה מוזרמים בדרך כלל בשידור חי באתר האינטרנט של אפל.
__תוכן_עניינים__
WWDC 2006 (11-7 באוגוסט 2006).
בשנת 2006, סטיב ג'ובס העביר את הפרזנטציה המרכזית בכנס המפתחים העולמי של אפל, שהתקיים בין ה-7 ל-11 באוגוסט ב-Moscone Center שבסן פרנסיסקו.
המק פרו הוכרז כתחליף לPower Mac G5, שהיה מחשב שולחני מקצועי של אפל, ומחשב המק האחרון שנותר מבוסס על מעבד PowerPC. המק פרו הסטנדרטי מציע שני מעבדי dual core Xeon 2.66 GHz, 1 GB זיכרון RAM, כונן קשיח 250 GB וכרטיס וידאו 256 GB. WWDC 2006 משך אליו 4,200 מפתחים מ-48 מדינות, והתקיימו 140 ישיבות. יותר מ-1,000 מהנדסים של אפל נכחו באירוע, והדי-ג'יי BT הופיע בקמפוס אפל בקופרטינו.
תערוכת מקוורלד (9 בינואר 2007).
בתעורכת מקוורלד ב-9 בינואר 2007, סטיב ג'ובס הודיע כי ".Apple Computer, Inc" תהיה ידועה מעתה כ-".Apple Inc", משום שמחשבים כבר לא היו המוקד העיקרי של החברה, אשר שינתה את הדגש שלה למכשירים אלקטרוניים ניידים. באירוע הוכרזו האייפון הראשון ו-Apple TV. למחרת, מניית אפל נסקה ל-97.80$, הסכום הגבוה ביותר עד בנקודה זו. בחודש מאי, מחיר המנייה של אפל עבר את ה-100$.
WWDC 2008 (13-9 ביוני 2008).
ההכרזות בהרצאה המרכזית של הכנס כללו את השקת ה-App Store עבור אייפון ואייפוד טאץ', גרסה יציבה יותר של ערכת פיתוח התוכנה לאייפון, גרסה מוזלת של אייפון 3G, גרסה 2.0 של iOS, Mac OS X 10.6 - סנוֹאוּ לאופרד ומיתוג מחדש של Mac. כ-MobileMe.
WWDC 2008 (12-8 ביוני 2009).
ההכרזות כללו את שחרורו של iOS 3.0 שהוכרז במרץ, השקת ה- "מקבוק פרו 13 החדש, עדכונים ל-מקבוק פרו 15 ו-17 אינץ' והשקת האייפון 3GS.
Apple Special Event (27 בינואר 2010).
האייפד הוכרז ב-27 בינואר 2010 על ידי סטיב ג'ובס במסיבת העיתונאים של אפל במרכז ירבה בואנה לאומנויות בסן פרנסיסקו.
ג'ובס אמר מאוחר יותר כי אפל החלה לפתח את ה-iPad לפני האייפון, אך באופן זמני הניח בצד את המאמץ על פיתוחו כי הוא יעבוד בדיוק כמו טלפון סלולרי. שם הקוד הפנימי של ה-iPad היה K48, שנחשף בפרשה המשפטית סביב הדלפת המידע לפני השקתו.
Apple Special Event (8 באפריל 2010).
אפל חשפה את iOS 4. לדברי אפל, היא כוללת למעלה מ-100 תכונות חדשות להנאתם של משתמשי אייפון ואייפוד טאץ'. למפתחים היא חשפה ערכת פיתוח חדשה.
WWDC 2010 (11-7 ביוני 2010).
סטיב ג'ובס הכריז על האייפון 4. בנוסף, הוכרזו יישומי ה-iOS FaceTime ו-iMovie.
Apple Special Event (2 במרץ 2011).
אפל שלחה הזמנות לעיתונאים ב-23 בפברואר 2011 עבור מסיבת עיתונאים שתיערך ב-2 במרץ. מנכ"ל אפל, סטיב ג'ובס, חשף את מכשיר האייפד 2 במרכז ירבה בואנה לאומנויות למרות היותו בחופשה מסיבות רפואיות.
WWDC 2011 (10-6 ביוני 2009).
אפל חשפה את MacOS Lion, את שירות הענן iCloud ואת iTunes Match.
האירוע לא הוזרם בשידור חי.
Apple Special Event (4 באוקטובר 2011).
אפל הציגה את שירות Find My Friends, רעננה את האייפוד נאנו והאייפוד טאץ' וחשפה את האייפון 4s עם העוזרת הקולית סירי.
Apple Special Event (7 במרץ 2012).
ב-28 בפברואר 2012, הודיעה אפל על מסיבת עיתונאים מתוכננת ל-7 במרץ 2012 במרכז ירבה בואנה. אפל לא חשפה מראש מה יוכרז באירוע, אבל היה צפוי כי תושק גרסה חדשה של ה-iPad. הייתה גם שמועה כי אפל תשחרר ממיר טלוויזיה חדש.
האירוע התחיל בשעה 10 בבוקר PST (18:00 UTC) כשטים קוק הציג את iOS 5.1, גרסה יפנית לעוזרת הקולית סירי, הדור השלישי של Apple TV והאייפד החדש. אדי קיו הדגים את ממשק ה-Apple TV החדש. באירוע התקשורת, קוק דיבר על עולם ה-"פוסט-פי.סי.", עולם שבו המחשב האישי כבר לא המרכז של החיים הדיגיטליים, וכיצד ה-iPad 3 יהיה אחד התורמים העיקריים ל-"עולם הפוסט פי.סי.".
WWDC 2012 (15-11 ביוני 2012).
כנס המפתחים העולמי של אפל נערך ב-Moscone Center בין 11 ל-15 ביוני. מחיר הכרטיס נשאר זהה לזה של WWDC 2010, והא נמכר ב-1,599 דולר. כרטיסים התחילו להימכר זמן קצר לאחר השעה 8:30 בבוקר שעון מזרחי ביום רביעי 25 באפריל 2012, ונמכרו כולם תוך שעה ו-43 דקות בלבד. אפל הבליטה באירוע המרכזי את ההשקה של היישום המפות, וכן הודיעה על דגמים חדשים של המקבוק אייר והמקבוק פרו כולל דגם אחד עם תצוגת רטינה. בנוסף, אפל הציגה את OS X Mountain Lion ואת iOS 6.
בשנים קודמות נדרשו המשתתפים באירוע להיות בני 18 לפחות. בשנה זו, אפל שינתה דרישה זו לגיל 13 שנים ומעלה.
האירוע הוזרם בלעדית במכשירי iOS ו-MacOS, דרך דפדפן ספארי.
Apple Special Event (12 בספטמבר 2012).
פיל שילר, סגן הנשיא הבכיר לשיווק עולמי של אפל, חשף את האייפון החדש לעיתונות באירוע של החברה בסן פרנסיסקו, וכינה את המכשיר "המוצר היפה ביותר שעשינו אי פעם". האייפון 5 מורכב כולו מזכוכית ואלומינום, אמר שילר, והוסיף כי "רמת הסנדרטים המחמירה" שמציג הטלפון היא הנדסת החומרה הטובה ביותר של אפל עד כה.
זהו האייפון הדק והקל ביותר, עם עובי של 7.6 מילימטר ומשקל 112 גרם. שילר אמר כי המידות הללו הופכות אותו לסמארטפון הדק ביותר בעולם. אייפון 5 קטן יותר מהמכשיר הקודם, האייפון 4s.
Apple Special Event (23 באוקטובר 2012).
ב-23 באוקטובר, מנכ"ל אפל טים קוק חשף את האייפד מיני החדש, הדור הרביעי של iPad עם תצוגת רטינה, iMac חדש ו-"מקבוק פרו 13 עם תצוגת רטינה.
WWDC 2013 (14-10 ביוני 2013).
כנס המפתחים העולמי של אפל לשנת 2013 התקיים בין התאריכים 10 ל-14 ביוני 2013, ב-Moscone Center בסן פרנסיסקו – אותו המקום כמו בשנים קודמות. מכירת הכרטיסים החלה ב-10 בבוקר PDT ב-25 באפריל 2013, וכל הכרטיסים נמכרו תוך 71 שניות בלבד. במצגת המרכזית של האירוע, אפל חשפה עיצוב מחודש למק פרו, את ה-AirPort Time Capsule וה-AirPort Extreme וכן דגמים מעודכנים של ה-מקבוק אייר. אפל הציגה גם את OS X Mavericks, את מערכת ההפעלה iOS 7, iWork עבור iCloud ושירות הזרמת מוזיקה חדש בשם iTunes Radio.
האירוע הוזרם בשידור חי.
Apple Special Event (10 בספטמבר 2013).
אפל הכריזה על האייפון 5C והאייפון 5s במהלך אירוע עיתונאים תחת הכותרת ".This should brighten everyone's day" במטה החברה בקופרטינו ב-10 בספטמבר 2013. בעוד האייפון 5C נהיה זמין להזמנה מוקדמת ב-13 בספטמבר 2013, האייפון 5s נהיה זמין ב-20 בספטמבר 2013. בעוד שרוב הקידום התמקד ב-Touch ID, המערכת על שבב Apple A7 64-bit הייתה גם אחת מגולות הכותרת של האירוע.
Apple Special Event (22 באוקטובר 2013).
אפל קיימה אירוע סתיו שני לשנת 2013 תחת הכותרת "We still have a lot to cover" ("יש לנו עוד הרבה מה לכסות"). באירוע זה נחשף האייפד אייר, הדור השני של הiPad Mini ועדכון שורת ה-מקבוק פרו. בנוסף, טים קוק הודיע כי OS X Mavericks תהיה זמינה בחינם.
WWDC 2014 (6-2 ביוני 2014).
אפל הציגה באירוע זה את הגרסה החדשה של OS X המכונה Yosemite וכמו כן את הגרסה השמינית של iOS. גולת הכותרתשל האירוע הייתה שפת תכנות חדשה עבור מחשבי Mac ומכשירי iOS שנקראת "סוויפט".