גובהו של המגדל הוא 160 מטרים המתחלקים ל-45 קומות מעל הקרקע ו-3 קומות מתחת לקרקע. במבנה 575 יחידות דיור מסוגים שונים - דירות סטודיו, דירות חדר אחד, שני חדרים, שלושה חדרים ופנטהאוזים יוקרתיים. המבנה בבעלות חברת Mazaya Holdings ותוכנן על ידי חברת התכנון הבריטית הבינלאומית אטקינס .
בניית המבנה החלה ב-2005 והוא אוכלס ב-2011.
עקמומיות גאוס
בגאומטריה דיפרנציאלית, עקמומיות גאוס formula_1 (באנגלית: Gaussian curvature) של משטח בנקודה היא מכפלת ערכי העקמומיות הראשיים שלו, formula_2 ו-formula_3, בנקודה הנתונה:
לדוגמה, לספירה בעלת רדיוס "formula_5" יש עקמומיות גאוס formula_6 בכל מקום, בעוד שלמישור שטוח ולגליל יש עקמומיות גאוס 0 בכל מקום. עקמומיות גאוס יכולה גם להיות שלילית, כמו במקרה של היפרבולואיד או בחלקו הפנימי של טורוס.
עקמומיות גאוס היא גודל פנימי שמור של המשטח, כלומר היא תלויה רק במרחקים בין נקודות כפי שהם נמדדים על פני המשטח, ולא באופן שבו הוא משוכן איזומטרית במרחב האוקלידי. זהו תוכנו של התיאורמה אגרגיום.
עקמומיות גאוס נקראת על שם קרל פרידריך גאוס, שפרסם את התיאורמה אגרגיום ב-1827.
רקע.
בכל נקודה על פני משטח, ניתן לשרטט וקטור נורמל הניצב לכל הישרים שעוברים דרך הנקודה ונמצאים על המשטח (אנך למישור המשיק); מישורים שמכילים את וקטור הנורמל מכונים מישורים נורמליים. החיתוך של מישור נורמלי עם המשטח יוצר עקומה שנקראת חתך נורמלי, והעקמומיות של העקומה הזאת בנקודה הנתונה מכונה עקמומיות נורמלית. בעבור רוב הנקודות על רוב המשטחים, לחתכים נורמליים שונים יהיו ערכי עקמומיות שונים; הערך המרבי והערך המינימלי של העקמומיות מכונים ערכי עקמומיות ראשיים, והם מסומנים formula_2, formula_3. עקמומיות גאוס היא המכפלה של ערכי העקמומיות הראשיים האלו: formula_4.
הסימן של עקמומיות גאוס מאפיין את המשטח:
הקשר בין ערכי העקמומיות הראשיים לערך העקמומיות הנורמלית בכל כיוון מבוטא במשפט אוילר בגאומטריה דיפרנציאלית.
רוב המשטחים יכילו אזורים של עקמומיות גאוס חיובית (נקודות אליפטיות) ואזורים בעלי עקמומיות גאוס שלילית (נקודות היפרבוליות) המופרדים על ידי עקום של נקודות בעלות עקמומיות גאוס אפס המכונה ישר פרבולי.
הקשר לגאומטריות לא-אוקלידיות.
כאשר למשטח יש עקמומיות גאוס קבועה אפס, אז המשטח הוא בר-פיתוח והגאומטריה של המשטח היא הגאומטריה האוקלידית.
כאשר למשטח יש עקמומיות גאוס חיובית קבועה, אז זהו ספירה והגאומטריה של המשטח היא גאומטריה כדורית.
כאשר למשטח יש עקמומיות גאוס שלילית קבועה, אז זהו משטח פסאודוספירי והגאומטריה שלו היא גאומטריה היפרבולית.
העקמומיות הכוללת.
האינטגרל המשטחי של עקמומיות גאוס על פני אזור מסוים של המשטח מכונה עקמומיות כוללת. לפי המשפט האלגנטי של גאוס, העקמומיות הכוללת של משולש גיאודזי שווה לסטייה של סכום זוויותיו מ-formula_13. לפיכך, סכום הזוויות של המשולש על משטח בעל עקמומיות חיובית יעלה על formula_13, בעוד שסכום הזוויות של משולש על משטח בעל עקמומיות שלילית יהיה קטן מ-formula_13. על משטח בעל עקמומיות אפס, כמו המישור האוקלידי, הזוויות יסתכמו במדויק ל-formula_13. בניסוח מתמטי:
תוצאה כללית יותר היא משפט גאוס-בונה.
משפטים חשובים.
התיאורמה אגרגיום.
התיאורמה אגרגיום (מלטינית:"המשפט הנהדר") של גאוס קובע שעקמומיות גאוס של המשטח ניתנת לחישוב ממדידות של אורך על גבי המשטח עצמו. למעשה, היא ניתנת לחישוב בהינתן ידיעה מלאה של התבנית היסודית הראשונה, וניתן לבטא אותה באופן כללי דרך התבנית היסודית הראשונה והנגזרות החלקיות מסדר ראשון ושני שלה. ההיבט הנהדר, והמפתיע, של המשפט הזה, הוא שעל אף ש"ההגדרה" של עקמומיות גאוס של משטח "formula_18" ב-formula_19 תלויה באופן המדויק שבו המשטח משוכן במרחב, התוצאה הסופית, עקמומיות גאוס עצמה, נקבעת על ידי המטריקה הפנימית של המשטח ללא כל התייחסות למרחב המשכן: זוהי שמורה פנימית. כיוון שכך, עקמומיות גאוס נשמרת תחת עיוותים איזומטריים של המשטח.
בגאומטריה דיפרנציאלית עכשווית, "משטח", כישות אבסטרקטית, הוא יריעה גזירה דו-ממדית. כדי לקשר את נקודת המבט הזאת עם התורה הגאומטרית הקלאסית של משטחים, משטח אבסטרקטי זה משוכן ב-formula_19 ומצויד במטריקה הרימנית שהמידע עליה מקודד בתבנית היסודית הראשונה. המשטח formula_18 הוא למעשה התמונה של השיכון הזה ב-formula_19. "איזומטריה מקומית" היא דיפאומורפיזם formula_23 בין תחומים פתוחים של formula_19 שהמגבלה שלהם היא ש-formula_25 היא איזומטריה אל התמונה. במינוח הזה, התיאורמה אגרגיום מנוסח כך:
למשל, עקמומיות גאוס של צינור גלילי היא אפס, בדיוק כמו הצינור הבלתי מגולל (שהוא שטוח). לספירה בעלת רדיוס "formula_27" יש עקמומיות חיובית קבועה, בעוד למישור השטוח יש עקמומיות קבועה 0, ועל כן שני המשטחים הללו אינם איזומטריים, אפילו לא מקומית. לכן כל הצגה מישורית של חלק כלשהו של הספירה חייבת לעוות את המרחקים. לפיכך, אין הטלה קרטוגרפית מושלמת.
משפט גאוס-בונה.
משפט גאוס-בונה מקשר בין העקמומיות הכוללת של המשטח למאפיין אוילר שלו, ומבטא קשר חשוב בין תכונות גאומטריות מקומיות לתכונות טופולוגיות גלובליות.
נוסחאות חלופיות.
כאשר formula_41. נוסחה זו מכונה משוואת ליוביל.
Queen (אלבום של ניקי מינאז')
Queen (בעברית: מלכה) הוא אלבום האולפן הרביעי של הראפרית הטרינידדית ניקי מינאז'. האלבום יצא לאור 10 באוגוסט 2018, על ידי חברות התקליטים יאנג מאני, קאש מאני וריפבליק רקורדס. מתוך האלבום יצאו ארבעת הסינגלים; "Chun-Li", "Bed", "Barbie Dreams" ו-"Good Form".
עם יציאתו נכנס האלבום אל המקום ה-2 במצעד הבילבורד 200, וה-5 במצעד האלבומים הבריטי.
רקע והפקה.
האלבום הופק על ידי ניקי מינאז', ליל ויין, כריס ברייד, אמינם, פרנק דוקס, סופה דופס, מייק וויל מייד איט, מטרו בומין וכולי. אתר המוזיקה AllMusic הפנו כלפי האלבום ביקורת מעורבת, והעניקו לו ציון של שלושה כוכבי זהב מתוך חמישה בסך הכל.
בנוסף לכך, מכיל האלבום שירים בסגנון ההיפ הופ.
הר קולמן (אנטארקטיקה)
הר קולמן (באנגלית: Mount Coleman ) הוא הר הנמצא בסמוך לקרחון חבר העמים, ממזרח לו, בקצהו של מפרץ ניו הרבור בארץ ויקטוריה שבאנטארקטיקה.
צורתו של ההר מעגלית, וגובהו 1,110 מטרים מעל פני הים.
היסטוריה.
גילוי ההר.
ההר מופה לראשונה על ידי משלחת טרה נובה (שחקרה את אנטארקטיקה בין השנים 1910–1913) בפיקודו של רוברט פלקון סקוט.
מקור השם.
שמו של ההר ניתן לו על ידי חוקר אנטארקטיקה הקנדי צ'ארלס רייט, חבר משלחת טרה נובה.
ההר נקרא על שם הגאולוג פרופסור א. פ. קולמן (A. P. Coleman) מאוניברסיטת טורונטו, בטורונטו שבקנדה.
קרב עבר הירדן השלישי
קרב עבר הירדן השלישי התחולל בעבר הירדן בין 21 בספטמבר ל-28 בספטמבר 1918. הקרב התחולל בין כוחות של חיל המשלוח המצרי EEF של האימפריה הבריטית לכוחות של האימפריה העות'מאנית במסגרת המערכה על סיני וארץ ישראל במלחמת העולם הראשונה, ובמהלכו כבשו הכוחות הבריטים את עמאן. קרב זה היה בין הקרבות הראשונים של המערכה לכיבוש מגידו, צפון ארץ ישראל וסוריה.
רקע.
הפעילות בתקופה שקדמה לקרב עבר הירדן השלישי נחלקה ל-2 תקופות:
תקופת ההתארגנות.
בתקופה זו התבצעו הפעילויות הבאות:
פריצת המערכה על מגידו וצפון הארץ.
בתאריך 19 בספטמבר החלה תנועת הכוחות הבריטים מקו שתי העוג'ות:
מטרות הקרב.
מטרותיו של קרב עבר הירדן השלישי היו כדלקמן:
הכוחות הלוחמים.
הכוחות הבריטים.
בעקבות העברת רוב קורפוס המדבר הרכוב לחזית המערבית מונה, ב-5 בספטמבר, מייג'ור גנרל אדוארד צ'ייטור לפקד על בקעת הירדן. במסגרת רה-ארגון של הכוחות תחת פיקודו הקים את "כח צ'ייטור" שכלל את היחידות הבאות:
הכוחות הטורקים.
כ-8,000 חיילים, טורקים וגרמנים, נערכו להגן על עמאן והדרך אליה (מתוכם כ-6000 מחייל הרגלים ו-2000 פרשים) בכוחות הבאים:
השלבים המקדימים.
החל מה-19 בספטמבר (אז החלה פריצת הכוחות הבריטים צפונה בגזרת ים תיכון וגזרת הרי יהודה) פעלו היחידות הבריטיות של כח צ'ייטור לאורך הגדה המערבית של הירדן כדי למנוע התערבות של הארמייה ה-4 הטורקית בקרבות שממערב לירדן ולפלס דרך לכוון גשר דמיה על מנת לחסום בריחה של חיילי הארמיות ה-7 וה-8 מזרחה. עיקר ההתנגשויות היו על הרכסים ממזרח לאום שורט שם השתלטו הכוחות הבריטים על נקודות מפתח ואיפשרו את ההתקדמות לגשר דמיה.
תוצאות הקרב.
במקביל לפעולות של כוחותיו של צ'ייטור בבקעת הירדן והרי מואב להסגת הכוחות צפונה, כבשו כוחות של קורפוס המדבר הרכוב את בייסן עד ה-22 בספטמבר ובלמו נסיגה של כוחות טורקים מאזור גשר דמיה צפונה ואילצו אותם לסגת מזרחה אל מעבר לירדן.
הארכיון הלאומי של הולנד
הארכיון הלאומי של הולנד (בהולנדית: Nationaal Archief) הוא הארכיון הלאומי שמכיל מסמכים ואוספים של ממשלת הולנד, כמו כן גם חומרים ממוסדים פרטיים הנקשרים להיסטוריה של הולנד.
מבנה ותכולה.
הארכיון מנהל ומציג כמעט אלף שנות היסטוריה הולנדית: 142 קילומטרים של ארכיונים, 15 מיליון תמונות, 300,000 מפות וציורים ו-1.2 טרה-בייט של קבצים דיגיטליים. המרכז הציבורי מציע לא רק מקום לתערוכות, אלא יש בו גם חדר לימוד וחלל סדנאות.