דנג שיאופינג נפטר ב-19 בפברואר 1997 בגיל 92 כתוצאה מדלקת ריאות בעקבות מחלת פרקינסון ממנה סבל.
קישורים חיצוניים.
דֶנג סיאו פינג: המנהיג ששינה את סין, באתר הרדיו הבינלאומי של סין בעברית
הכללה (מתמטיקה)
הכללה היא מאבני היסוד של הפעילות המתמטית. הכללה פירושה לקיחת עצם מתמטי מסוים, ומעבר ממנו לעצם כללי יותר, שהעצם שממנו יצאנו מהווה מקרה פרטי שלו.
מושג B מהווה הכללה של מושג A כאשר:
יתרונה הבולט של ההכללה היא בכך שהיא עוברת מהדיון במושג הפרטי, המצומצם, למושג כללי, ובכך מאפשרת את יישומו של הידע שנצבר אודות המושג המצומצם בעולם המקיף יותר שבו חל המושג הכללי. בנוסף, ההתעסקות ב"תמונה הגדולה" מאפשרת לעיתים לגלות מידע חדש על המושג הפרטי, שעד אז היה קשה להבחין בו בשל ריבוי הפרטים הלא רלוונטיים.
דוגמה מפורטת.
נתחיל מטענה פשוטה אודות מספרים ונכליל אותה:
זו טענה פשוטה וידועה לכל. ניתן להכליל אותה לטענה הבאה:
טענה זו נכונה משום ש-formula_2. זוהי מכפלה של שלושה מספרים עוקבים, ולכן בהכרח אחד מהם מתחלק ב-3, ולכן כך גם המכפלה כולה. אם נציב a=2 נקבל את הטענה ש-6 מתחלק ב-3, ממנה התחלנו.
משפט זה מכליל את הטענה הקודמת שמתקבלת מהמשפט כאשר מציבים p=3.
משפט אוילר מכליל את המשפט הקטן של פרמה. שכן אם ניקח את n להיות ראשוני p, אז formula_6, ונקבל formula_7 מתחלק ב-p. לאחר כפל ב-a מתקבל הנוסח המוכר של המשפט הקטן של פרמה.
עד כה עסקנו במספרים טבעיים. אך ההכללה הבאה תחשוף את הטבע האמיתי של הטענות שעסקנו בהן, שיש להן משמעות אלגברית עמוקה.
טענה זו מכלילה את משפט אוילר, משום שקבוצת המספרים הטבעיים הקטנים וזרים ל-n היא חבורה ביחס לכפל מודולו n (הקרויה חבורת אוילר), שהסדר שלה הוא formula_5 ואיבר היחידה שלה הוא 1.
הטענה האחרונה היא מקרה פרטי של טענה מרכזית בתורת החבורות:
הטענה הקודמת נובעת ממשפט לגראנז' אם ניקח את התת-חבורה הציקלית הנוצרת על ידי האיבר g.
על אף שכל טענה כאן חזקה יותר מזו הקודמת לה, רמת הקושי בהוכחתן אינה עולה משמעותית, ולמעשה ההוכחה של ארבע הטענות האחרונות כמעט זהה. החוכמה בהכללה היא להבין אילו תכונות של העצמים בהם עוסקים חשובות, ואילו רק מפריעות לראות את העיקר. במקרה הזה העיסוק במספרים דווקא (על כל התורה העשירה שהם מגלמים) לא היה נחוץ, וההבנה הזו היא שאפשרה להוכיח תוצאה כללית בהרבה.
גנגניהסו
גנגניהסו הידוע גם בשמות דו-אקלין וגודבארי) היה הראשון מבין שנים-עשר מלכי דהומיי שבאפריקה המסורתיים, שמלך כנראה בסביבות השנה 1620. סמליו היו עוף הגנגניהסו ממין זכר, תוף ורומח ציד. לא ברור אם אכן מלך, ויש הטוענים שהיה רק מנהיג בעל השפעה רבה ששימש כיועץ לאחיו הצעיר דקודונו, שללא ספק נחשב למלך עוד בחייו.
הכללה
פייר אליוט טרודו
ג'וזף פיליפ פייר איב אליוט טרוּדוֹ (באנגלית: Joseph Philippe Pierre Yves Elliott Trudeau; 28 באוקטובר 1919 - 28 בספטמבר 2000) היה פוליטיקאי קנדי שכיהן כראש ממשלת קנדה מאפריל 1969 ועד פברואר 1984, להוציא תקופה קצרה מיוני 1979 עד מרץ 1980 בה כיהן ג'ו קלארק בתפקיד זה. בין הישגיו הבולטים כראש ממשלה נמנים הגדרתה הפורמלית של קנדה כמדינה הפועלת לקידום הרב-תרבותיות, המדינה הראשונה בעולם שעשתה זאת בשנת 1971, וכן קידום זכויות האדם וחיבור החוקה הקנדית, שאושרה בשנת 1982. בנו הבכור, ג'סטין טרודו, נבחר באוקטובר 2015 לראשות ממשלת קנדה, ולכהונה שנייה ב-2019.
ביוגרפיה.
טרודו נולד במונטריאול בשנת 1919 לאב ממוצא צרפתי ולאם ממוצא אנגלי וצרפתי. הוא למד באוניברסיטת מונטריאול וקיבל תואר במשפטים בשנת 1943, מאוחר יותר השתלם באוניברסיטת הרווארד בארצות הברית, באוניברסיטת סורבון בפריז ובבית הספר לכלכלה בלונדון. בשנים 1947 - 1949 ערך מסע ברחבי העולם, וביקר במדינות שונות באירופה ובאסיה. טרודו המשיך בקריירה אקדמית והפך למרצה למשפטים באוניברסיטה בה למד, בשנים 1961–1965. באותה תקופה נחשב לאחד מהאינטלקטואלים הבולטים בקוויבק.
בשנת 1965 החליט להצטרף לחיים הפוליטיים ונבחר לחבר פרלמנט מטעם המפלגה הליברלית. בשנת 1967 נבחר לתפקיד שר המשפטים בממשלה. הוא יזם שורה של רפורמות בתחום המשפט וטען כי חשוב לעדכן את החוקים בהתאם לנורמות החברתיות המשתנות. ב-1969 החליט לרוץ לראשות המפלגה הליברלית. הוא זכה בתפקיד והתמנה לראש הממשלה במקומו של לסטר פירסון, אף הוא איש המפלגה הליברלית. טרודו זכה לפופולריות רבה בציבור בתפקידו כראש ממשלה. בני נוער וצעירים רבים היו כרוכים אחריו בתופעה שזכתה לכינוי "טרודומאניה". בשנת 1970 הוא היה ראש ממשלת קנדה הראשון שביקר בסינגפור ובכך גרם להידוק יחסים.
גם לאחר פרישתו מתפקיד ראש הממשלה בשנת 1984 נהנה טרודו מהשפעה ציבורית רבה בזכות מעמדו. הוא נפטר בשנת 2000 והלוויה ממלכתית רבת משתתפים נערכה לזכרו במונטריאול. נמל התעופה הבינלאומי של העיר נקרא על שמו.
נולדו לו ארבעה ילדים. בנו הצעיר מישל נהרג במפולת שלגים. בנו הבכור, ג'סטין טרודו, הוא ראש ממשלת קנדה החל מאוקטובר 2015, ובנו אלכסנדר הוא עיתונאי. בתו שרה נולדה מאשה אחרת ב-1991.
פעילויותיו העיקריות כראש ממשלה.
רב-תרבותיות - טרודו ביקש לכונן זהות לאומית קנדית רב-תרבותית. לדעתו, זהות כזו תיתן ביטוי לצרפתים-הקנדים, לאנגלים-הקנדים, לאבורג'נלים ולקבוצות אתניות נוספות לבטא את תרבותם בתוך מסגרת פוליטית מאחדת. עקרון הרב-תרבותיות התקבל בחוק בשנת 1971 ושולב גם בחוקה הקנדית שנקבעה בשנת 1982.
חוקה וזכויות אדם – טרודו היה בעל השקפת עולם ליברלית והעמיד את נושא זכויות האדם במרכז. פעל נמרצות לכינונה של חוקה קנדית שתקנה הגנה על זכויות אדם, וכן תאפשר לבית המשפט העליון לבטל חוקים של הפרלמנט שעלולים לפגוע בזכויות הפרט. בטקס חגיגי שהתקיים באוטווה בשנת 1982, בנוכחותה של המלכה אליזבת השנייה, חתם טרודו על החוקה החדשה שכללה את כתב הזכויות והחירויות הקנדי.
מדיניות חוץ וביטחון – טרודו האמין שקנדה צריכה לשאוף לתפקיד דיפלומטי במדיניות החוץ שלה, בניסיון לתרום להשקטת סכסוכים במקומות שונים בעולם. הוא הנהיג מדיניות חוץ עצמאית של קנדה ביחס לארצות הברית. בתחום מדיניות הביטחון הנהיג קיצוצים רחבים בתקציב הצבא.
שאלת קוויבק – טרודו, איש קוויבק, שאביו היה צאצא לראשוני המתיישבים הצרפתים בצפון-אמריקה, היה פטריוט קנדי נאמן ויצא נגד מגמות בדלניות בקרב חלק מהצרפתים-הקנדים. הוא תמך בלאומיות אזרחית, וראה בלאומיות הקוויבקית ביטוי של לאומיות אתנית. הוא הסכים למתן מעמד שווה לצרפתית ולאנגלית בחוקי המדינה, ויצא באופן חריף נגד השוליים הקיצוניים של התנועה הבדלנית שפעלו באופן אלים במשבר אוקטובר 1970. טרודו הורה על מתן צוי חירום ואסר מאות חשודים.
טרודו כיהן כראש-הממשלה של קנדה בזמן משאל העם שנערך בשנת 1980 בקוויבק בשאלת ההיפרדות מקנדה. בזמן משאל העם פנה טרודו בצרפתית לתושבי קוויבק בניסיון לשכנעם לדחות את הרעיון. בסופו של דבר גברו תומכי הלאו על תומכי ההן והצעת הפילוג נדחתה ברוב קטנטן.
ניהול זכויות דיגיטלי
ניהול זכויות דיגיטלי (Digital Rights Management, DRM) הוא מונח כללי לכל סוג של הסדר המאפשר הגבלה ושליטה על הפצה של תוכן בצורתו הדיגיטלית על ידי מפיציו. בדרך כלל, התוכן הוא עבודה המוגנת בזכויות יוצרים הנמצאות בידי המפיץ. תוכן דיגיטלי המוגן ב־DRM יכול להיות למשל קובצי שירים, סרטים וספרים אלקטרוניים.
רקע כללי.
במהלך העשור הראשון של המאה ה-21, דיווחו ספקיות התוכן הגדולות על ירידה ניכרת במכירות התקליטורים. לטענת חברות המדיה, הירידה במכירות היא בגלל תופעת שיתוף קבצים הנפוצה ברשת האינטרנט. על מנת לשמר את המודל העסקי עליו הן מסתמכות, הן הציעו לבנות מנגנון טכנולוגי שימנע העתקה והפצה בלתי מבוקרת של מדיה דיגיטלית. מערכות ה-DRM נועדו לאפשר למחזיקים בזכויות היוצרים להפיץ תוכן בפורמט דיגיטלי, ובה בעת לשלוט על היכולת של המשתמשים להעתיק את התוכן הזה או להעבירו הלאה.
מגבלות הנוצרות על ידי מערכות כאלה הן לדוגמה
בעוד שמערכות DRM הוצגו פעמים רבות כמערכות שנועדו לאכוף את חוקי זכויות היוצרים, הן התקשו לעשות זאת, מאחר שישנם מקרים רבים בהם השאלה האם שימוש בתוכן הוא שימוש מפר, תלויה בכוונת המשתמש ובהקשר בו נעשה השימוש בתוכן. בפועל ההגבלות שכופות מערכות DRM נקבעות באופן חד צדדי על ידי יצרני החומרה והתוכנה, בכפוף לדרישות מפיצי התוכן. הגבלות אלו עלולות, ולעיתים אכן פוגעות בזכויות השימוש ההוגן המוקנות לצרכני התוכן. עקב כך, ישנם ארגונים, כגון המוסד לתוכנה חופשית וקרן החזית האלקטרונית, אשר מביעים התנגדות עקרונית לשימוש בטכנולוגיות אלו. המוסד לתוכנה חופשית אף מכנה אותם "ניהול הגבלות דיגיטלי" (Digital Restrictions Management), והמבקרים בישראל נוהגים לכנות אותן בעברית "ניהול זכויות קניין" או בקיצור נז"ק.
גופי תקינה, תקנים ושיטות מקובלות להגנה על תוכן.
יוזמה עסקית חדשה של ארבע חברות אלקטרוניקה (טושיבה, IBM, אינטל, מטסושיטה), הביאה להקמת ארגון בשם 4C entity, LLC להגנה על מולטימדיה ב-DVD. ארגון זה הוקם לאחר שמערכת ההגנה הראשונה להגנת תוכן ב-DVD בשם CSS (Content Scrambling System) כשלה - אלגוריתם ההצפנה שלה ניתן לפיצוח.
גישתו של הארגון להגנת תוכן ב-DVD היא מערכת הגנה חדשה בשם CPPM (Copy Protection for Prerecorded Media).