צנחן הוא אדם המאומן לקפיצה ממטוס כשהוא מצויד במצנח. המדינה הראשונה שפעלה להקמת כוח צבאי של צנחנים הייתה איטליה, שהקימה שני גדודים מוצנחים בשנת 1927. מדינות אחרות, ובמיוחד ברית המועצות וגרמניה, הלכו בעקבותיה והקימו יחידות צנחנים לקראת מלחמת העולם השנייה.
צניחה צבאית.
השימוש הצבאי בכוח צנחנים נועד לרכוש יתרון טקטי כיוון שניתן להחדיר כוח לוחם זה לשדה הקרב מן האוויר, וכך ניתן למקמו באזורים שאינם נגישים בדרך היבשה. החדרת כוח מוצנח לשדה הקרב היא אחת משלוש הטכניקות האסטרטגיות לכניסה לזירת מלחמה; שתי האחרות הן בדרך היבשה ובדרך הים. יכולתם של הצנחנים להיכנס לזירת הקרב במיקומים שונים מאפשרת להם לעקוף מתחמים מבוצרים אשר נועדו למנוע חדירת אויב מכיוון מסוים. אפשרות השימוש בכוח צנחנים מאלץ את האויב לפרוש את כוחותיו לצורך הגנת שטחים אשר בדרך כלל יהיו בטוחים מפלישה בזכות מיקומם הגאוגרפי. שימוש נפוץ נוסף בכוח צנחנים הוא לצורך ביסוס שטח נחיתה אליו ניתן להנחית כוחות וציוד נוסף בעזרת מסוקים או מטוסים.
הראשונים לפתח דוקטרינה צבאית לשימוש בצנחנים היו האיטלקים והסובייטים בתחילת מלחמת העולם השנייה. אולם הכוחות הצבאיים של שתי מדינות אלה היו מצומצמים ביחס למשימות שעמדו בפניהן וכוחות העילית של הצנחנים שימשו בעיקר לקרבות יבשתיים. השימוש העיקרי בצנחנים, תוך ניצול יכולותיהם המיוחדות, היה בידי צבא גרמניה הנאצית ובנות הברית. עקב יכולת הנשיאה המוגבלת של מטוסי התובלה באותה תקופה, דבוקות הצניחה לא עלו בדרך כלל על 20 צנחנים במטוס.
הצניחה המבצעית הראשונה בוצעה ב-9 באפריל 1940 על ידי כוחות גרמנים בזמן הפלישה לנורווגיה. הוורמאכט ביצע צניחות מבצעיות גם בפלישה להולנד. צנחני בנות הברית תרמו רבות למהלך הפלישה לנורמנדי ובמבצע מרקט גארדן (market garden מאנגלית). המצנחים בתקופת מלחמת העולם השנייה היו בדרך כלל מצנחים עגולים שיכולת ההיגוי בהם הייתה מוגבלת מאוד. אף שגם היום כוחות צנחנים עושים לרוב שימוש במצנחים עגולים, הרי שעיצובם של מצנחים אלה שוכלל באופן המאפשר שליטה רבה יותר בהיגוי המצנח. מצנחים צבאיים מופעלים בדרך כלל על ידי כבל הקבוע במטוס, ולא בידי הצנחן. יחידות צבאיות לצניחה תחרותית, צניחות ראווה ויחידות מיוחדות עושים שימוש אף במצנחי רחיפה המופעלים בידי הצנחן ואשר להם יכולות תמרון רבות יותר.
צנחנים בצה"ל.
בישראל הוקם כח הצנחנים הראשון מיד לאחר הקמת המדינה ונקרא גדוד 890 אך היה ידוע כחיל הצנחנים. גם חיילי יחידת הסיור המדברית, יחידה 30 שפעלה בשנים 1951-1952, עברו אימוני צניחה. בהמשך הוקמה חטיבת הצנחנים ונוספו לה שלושה גדודים: גדוד חי"ר מוצנח 771, גדוד נח"ל מוצנח 88 הנח"ל המוצנח וגדוד חי"ר מוצנח ד'. בשנת 1956 גדוד 890 בפיקודו של רפאל איתן (רפול) השתתף בצניחה המבצעית הראשונה כאשר צנח במעבר המיתלה בחצי האי סיני במהלך הפתיחה של מבצע קדש. הגדוד צנח עם הפלוגה המסייעת שלו, כולל שתי מרגמות, תחמושת וציוד נוסף. הגדוד השתתף לאחר הצניחה בקרב המתלה. בהמשך הלחימה, ב-2 בנובמבר, ביצע גדוד הנח"ל המוצנח, עליו פיקד מוטה גור, את הצניחה הקרבית השנייה, והאחרונה עד כה (2020), של צה"ל בא-טור שבדרום מערב חצי האי סיני.
כיום ישנה חטיבת צנחנים סדירה, שהיא יחידה התנדבותית, ומספר חטיבות צנחנים במילואים. הצנחנים משמשים למעשה כחי"ר (חי"רניקים). חטיבת הצנחנים מזוהה על ידי כומתה אדומה ונעליים אדומות. תג היחידה של חטיבת הצנחנים הסדירה הוא נחש עם כנפיים על רקע אדום.
בנוסף לחטיבות הצנחנים, גם לוחמי יחידות מובחרות בצה"ל (כגון סיירת מטכ"ל) וחניכי קורס טיס עוברים קורס צניחה.
אימון צנחנים בכוחות של ארצות הברית.
צנחנים מכל זרועות הכוחות המזוינים של ארצות הברית רוכשים את הכשרתם הבסיסית בבית הספר לכוחות מוטסים של צבא ארצות הברית הנמצא בפורט בנינג במדינת ג'ורג'יה. האימון במקום נמשך שלושה שבועות. השבוע הראשון מתקיים על הקרקע ובו החיילים מתרגלים כניסה ויציאה ממטוס. בשבוע השני מתרגלים קפיצות ממגדל ומדגמי מטוסים המוצבים בגובה מעל הקרקע. בשבוע השלישי מתבצעות צניחות אימון ממטוסים ועל החניכים להשלים חמש צניחות כדי לעמוד בדרישות הקורס. עם השלמת חמש צניחות ממטוס, מוענקות לחניכים כנפי צניחה בסיסיות. הקורס מאפשר למסימיו להיות מוצבים כצנחנים ביחידות מוטסות בזרועות השונים של הכוחות המזוינים.
לאחר שחייל מסיים קורס צניחה בסיסי ומוצב כצנחן ביחידה מוטסת, הוא ימשיך את אימוני הצניחה במסגרת אימוני היחידה בה הוא מוצב, כדי להכשירו לצניחה קרבית במידה ויידרש לכך. קצינים ונגדים מן הכוחות המוצנחים יכולים לעבור הכשרה נוספת בבית הספר המתקדם ליחידות מוטסות בבסיסים: פורט בראג ופורט בנינג. בקורס המתקדם מבצעים החניכים 12 צניחות וכן עליהם לעמוד בבחינות בעל-פה ובכתב על היבטים שונים של צניחה קרבית. עם סיום הקורס מקבלים החניכים את התואר ג'אמפמאסטר (Jumpmaster) ועונדים כנפי צנחן בכיר. רק צנחנים שסיימו קורס מתקדם ובעלי ניסיון רב ביותר רשאים לענוד כנפי מאסטר צניחה.
טכניקה.
צניחה קרבית אוטומטית, בה המצנח מופעל על ידי כבל הקבוע במטוס, מתבצעת בדרך כלל בגובה של כ-150 מטר מן הקרקע בעוד שצניחות אימון מתבצעות בגבהים שבין 250-350 מטר. צניחה קרבית מתבצעת עם שק חפצים ונשק, להבדיל מחלק מצניחות האימון. משקל שק חפצים טיפוסי של צנחן קרבי נע בין 16-50 ק"ג. במהלך הכשרתם מאומנים הצנחנים לצניחות קרביות ביום ובלילה. מהירות ירידת מצנח עגול אל הקרקע היא כ-5-7 מטר לשנייה, בהתאם לסוג המצנח.
בגלל הגובה הנמוך שממנו מתבצעת צניחה קרבית, יעילותו של מצנח רזרבי בעת תקלה היא נמוכה מאוד. מטרת הצניחה בגובה זה היא להביא את הצנחן אל הקרקע במהירות גבוהה ולמזער סכנה של זיהויו ופגיעה בו בעודו חשוף באוויר.
צניחות בכוחות המזוינים של ארצות הברית מתבצעות ממגוון מטוסים, בהם: C-130 הרקולס, בואינג C-17 גלובמאסטר III, CASA C-212 Aviocar, ו-C-5 גלקסי. רוב הצניחות מבוצעות מן הדלתות בצידי מטוסי התובלה, אולם לעיתים הצניחות מבוצעות מן הכבש האחורי אשר בזנב המטוס. ביחידות מיוחדות מבוצעות צניחות אף ממסוקי תובלה, בהם ה-CH-53 סי סטאליון, ו-CH-47 צ'ינוק. תפקידם של צנחנים בכוחות המזוינים של ארצות הברית כולל אף הצנחת ציוד כבד הדרוש למשימה. ציוד זה מוטען על מנשאים עשויים אלומיניום ומוצנח בעזרת מצנחי ענק. הציוד עשוי לכלול כלי רכב קרביים, תותחים, וציוד הנדסי כבד.
התפלגות נורמלית
\; \exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2} \right) \!&lt;/math&gt;
התפלגות נורמלית היא התפלגות חשובה ביותר בסטטיסטיקה תאורטית וביישומיה בכל תחומי המדע. חשיבותה הרבה נובעת ממשפט הגבול המרכזי, לפיו הממוצע של משתנים בלתי תלויים בעלי אותה התפלגות, לאחר תקנון מתאים, מתכנס בהתפלגות אל ההתפלגות הנורמלית. לכן מופיעה התפלגות זו בכל מקום בו לוקחים ממוצע של משתנים רבים, כגון גובה ממוצע של אנשים באוכלוסייה, ממוצע טעויות מדידה מקריות במדידות חוזרות של אותו גודל, וכדומה. מדדים פסיכומטריים שונים, כגון מבחן מנת משכל, מתוכננים בכוונה תחילה להתפלג באופן נורמלי.
ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית (קרויה גם התפלגות Z) היא השימושית ביותר במשפחת ההתפלגויות הנורמליות.
על ידי מתיחה (כלומר, הכפלה בקבוע) והזזה (הוספת קבוע) של משתנה מקרי בעל התפלגות נורמלית סטנדרטית, מתקבלת משפחה כללית יותר של התפלגויות, שכל אחת מהן היא התפלגות נורמלית. זוהי דוגמה למשפחה מעריכית של התפלגויות. בתוך המשפחה, אפשר לזהות התפלגות נורמלית מסוימת על-פי שני פרמטרים: התוחלת והשונות שלה. להתפלגות הנורמלית הסטנדרטית יש תוחלת 0, ושונותה 1.
ההתפלגות הנורמלית נקראת גם גאוסיאן על שמו של קרל פרידריך גאוס, וגם עקומת הפעמון משום שהגרף של פונקציית הצפיפות שלה מזכיר בצורתו פעמון.
היסטוריה.
המתמטיקאי אברהם דה מואבר הציג את ההתפלגות הנורמלית לראשונה בשנת 1733 כקירוב להתפלגות הבינומית עבור מספר גדול של דגימות (מאמרו בעניין התגלה רק ב-1924). לפלס השתמש בעקומה הנורמלית לתאר "התפלגות של שגיאות" בשנת 1783. גאוס השתמש בהתפלגות הנורמלית לניתוח מידע אסטרונומי ב-1809. המדען הבלגי אדולף קטלה הראה כי התפלגותם של משתנים רבים (כגון גובהו של אדם) היא נורמלית.
מאפיינים מתמטיים.
פונקציית הצפיפות.
פונקציית הצפיפות של התפלגות נורמלית בעלת תוחלת formula_11 ושונות formula_12 היא :
זוהי פונקציה סימטרית סביב התוחלת, ובעלת שתי נקודות פיתול במרחק סטיית תקן אחת מן הממוצע, כלומר בנקודות formula_14. את העובדה שמשתנה מקרי formula_15 הוא בעל התפלגות כזו, מקובל לציין בסימון formula_16.
במקרה המיוחד של ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית formula_17, מתקבלת הפונקציה
פונקציית ההתפלגות המצטברת.
פונקציית ההתפלגות המצטברת, או הסיכוי שמשתנה מקרי formula_19 יקבל ערך קטן או שווה ל-formula_20 נתון, שווה ל-
כדי לחשב את ערכי פונקציית ההתפלגות המצטברת בעלת פרמטרים formula_22 כלשהם, די בידיעת ערכיה של פונקציית ההתפלגות המצטברת הסטנדרטית, משום שאם formula_23 ניתן להגדיר משתנה מקרי חדש formula_24 ולגביו יתקיים formula_25. לכן, מתקיים:
formula_27 - מסמל את פונקציית ההתפלגות המצטברת של משתנה נורמלי סטנדרטי.
בשל תכונות הסימטריה של ההתפלגות הנורמלית, בדרך כלל לא נתונים ערכיה השליליים של ההתפלגות הסטנדרטית בטבלאות המשמשות למציאתה. כדי למצוא אותם משתמשים בזהות: formula_28.