שטחו של האגם 2,620 קמ"ר, אורכו 136 ק"מ ורוחבו המרבי 36.5 ק"מ. עומקו המקסימלי 267 מטר, והוא שוכן בגובה של 1,645 מ', כ-900 ק"מ צפונית לעיר הבירה אולן בטור. האגם הוא מאגר המים המתוקים השני בגודלו באסיה, והוא מכיל 0.4% מכמות המים המתוקים בעולם ו-70% מהמים המתוקים של מונגוליה.
סביב האגם, הוכרז הפארק הלאומי אגם חבסגל, אחד מאתרי התיירות הבולטים בצפון מונגוליה. התיירות לאגם מתבצעת בחודשי הקיץ בלבד, מכיוון שבחורף האגם קופא ושכבת הקרח שלו מגיעה עד ל-120 ס"מ.
עד שנות ה-90 הצבא המונגולי הציב באגם כלי שיט בודד עם שבעה אנשי צוות, שהיה למעשה מהווה את כלל חיל הים המונגולי ובעיקר נועד למטרות תיירות.
זאב זאב
זאב זאב הוא כינוי לתופעה שבה אדם מרבה בהתרעות שווא, ולכן חדלים להאמין לו. לעיתים ניתנות ההתרעות השגויות בזדון, למשל מתוך רצון להשתעשע, אך הבעיה מחמירה כאשר ההתרעות השגויות ניתנות בתום לב, עקב הערכה שגויה. לעיתים במצב כזה לא רק מקבלי ההתרעה חדלים לתת אמון במתריע, אלא אף הוא עצמו חדל להאמין ביכולתו לתת התרעת אמת.
מקור הביטוי.
הרועה שצעק זאב הוא משל מפורסם מאוד, המיוחס לאיזופוס. המשל נפוץ בגרסאות מרובות, אשר בהן הפרטים הקטנים משתנים, אך העיקרון נשאר זהה. לעיתים הרועה הוא איכר, אישה, ילד או דמות אחרת, ולעיתים הזאב הוא אריה או דוב, וכדומה.
הרועה המשועמם, נכנס ליער וקורא לעזרה מול הזאב התוקף את עדרו. כל אנשי הכפר מתחמשים ורצים לעזור לו, אך כאשר הם מגיעים למקום, הרועה צוחק עליהם, ואומר ששיעמם לו. לאחר מספר ימים הרועה נכנס שנית ליער וקורא שנית לעזרה מפני הזאב. אנשי הכפר מתחמשים שנית, ושוב רצים לעזרתו, ואילו הרועה לועג להם שוב. לאחר זמן מה, הרועה נכנס ליער, ואכן נתקל בזאב. הרועה מתחיל לצעוק לעזרה, אך הפעם האנשים לא מתייחסים אליו, והזאב טורף את הצאן.
המשל מלמד שאל לנו להגיד לאנשים שאנחנו בסכנה, אלא אם זה באמת כך. אחרת, כאשר באמת נהיה בסכנה - אף אחד לא יאמין לנו.
במקור תנאי נכתבו דברים דומים:
תופעות "זאב זאב".
מלחמת יום הכיפורים.
בשנה שקדמה למלחמת יום הכיפורים נתן אמ"ן בעקבות מידע שנתקבל מאת אשרף מרואן שתי התרעות, בדצמבר 1972 ובמאי 1973, על מלחמה בפתח. ההתרעות, ובמיוחד השנייה שבהן, גרמו להכרזת כוננות בצה"ל ולגיוס חיילי מילואים, אך בסופו של דבר לא פרצה מלחמה. התרעות שווא אלה היו בין הגורמים לכך שסימנים מעידים רבים על כוונתן של מצרים וסוריה לתקוף את ישראל התקבלו בספקנות אצל מקבלי ההחלטות, שחששו ממופע נוסף של "זאב זאב".
מלחמת עיראק השנייה.
המניע הרשמי ליציאתן של ארצות הברית ובנות בריתה למלחמת עיראק היה התרעות המודיעין על הצטיידותה של עיראק בנשק להשמדה המונית. חיפושים קדחתניים אחר נשק כזה, שנעשו בעקבות הפלת משטרו של סדאם חוסיין, העלו חרס. התרעות נוספות של גורמי מודיעין, על פיתוחו המואץ של נשק גרעיני באיראן, מתקבלות בזלזול מה, בפרט באמצעי התקשורת, משום שהן נחשבות לקריאות "זאב זאב".
מלחמת הקודש הראשונה
מלחמת הקודש השניה
מלחמת הקודש השנייה
מלחמת הקודש השלישית
אנליזה מרוכבת
אנליזה מרוכבת היא ענף של המתמטיקה העוסק בחקר פונקציות הולומורפיות, כלומר פונקציות שהן מרוכבות (פונקציות המוגדרות על פני המישור המרוכב ומקבלות ערכים מרוכבים) וגזירות. לגזירות מרוכבת השלכות גדולות יותר מאשר גזירות ממשית. לדוגמה, כל פונקציה הולומורפית מיוצגת על ידי טור חזקות (הקרוי טור לורן) בטבעת, ולכן היא אנליטית. בפרט, פונקציות הולומורפיות גזירות אינסוף פעמים, עובדה שאינה נכונה בהכרח עבור פונקציות ממשיות. רוב הפונקציות האלמנטריות, כגון פולינומים, פונקציות מעריכיות ופונקציות הטריגונומטריות, הן פונקציות הולומורפיות.
הישגים עיקריים.
אחד הכלים המרכזיים באנליזה מרוכבת הוא האינטגרל המסילתי. אינטגרל על מסילה סגורה של פונקציה הולומורפית המוגדרת בתחום פשוט קשר, יהיה שווה תמיד ל-0 (משפט זה ידוע כמשפט אינטגרל קושי). ערך של פונקציה הולומורפית בתוך דיסקה ניתן לחישוב על ידי שימוש בנוסחת אינטגרל קושי. אינטגרלים מסילתיים משמשים לעיתים קרובות כאמצעי לחישוב אינטגרלים ממשיים (למשל על ידי משפט השאריות). ההתנהגות הבלתי רגילה של פונקציה הולומורפית ליד נקודות הסינגולריות שלה מתוארת על ידי משפט קזוראטי-ויירשטראס. פונקציות שהנקודות הסינגולריות שלהן הן או קוטב או נקודת סינגולריות סליקה נקראות פונקציות מרומורפית. טורי לורן דומים מאוד לטורי טיילור, אך שונים מהם בכך שהם מאפשרים לחקור את התנהגות הפונקציה סמוך לנקודות הסינגולריות שלה.
משפט ליוביל הוא משפט חשוב הגורס כי פונקציה הולומורפית החסומה בכל המישור המרוכב בהכרח פונקציה קבועה. שימוש במשפט זה הוא במתן הוכחה קצרה של המשפט היסודי של האלגברה, הטוען ששדה המספרים המרוכבים סגור אלגברית.
תכונה חשובה נוספת של פונקציות הולומורפיות היא שערכים של פונקציה הולומורפית המוגדרת בתחום נקבעים על ידי הערכים שהיא מקבלת במעט מאוד נקודות. עובדה זו מאפשרת להרחיב תחום של פונקציה#תחום ההגדרה של פונקציות ("המשכה אנליטית"), כגון: פונקציית זטא של רימן.
תחום חשוב נוסף באנליזה מרוכבת הוא משטחי רימן.
היסטוריה.
אנליזה מרוכבת היא אחד מענפי המתמטיקה שפותחו במהלך (מקצתה גם לפני) המאה ה-19. בין מפתחי האנליזה המרוכבת נמנים אוילר, גאוס, רימן, קושי, ויירשטראס ועוד מספר חוקרים במהלך המאה ה-20. אמיל פיקאר הוכיח את משפטי פיקארד הקטן והגדול ב-1879 וב-1880, בהתאמה.
לאנליזה המרוכבת שימושים רבים בתחומי הפיזיקה וההנדסה השונים, כמו גם שימושים תאורטיים בחקר תורת המספרים (כגון הוכחת משפט המספרים הראשוניים). בתקופה המודרנית הפכה האנליזה המרוכבת לפופולרית בעקבות תמונות פרקטלים הניתנים לבניה על ידי שימוש בחזרות של פונקציות הולומורפיות, המפורסמת שבהם היא קבוצת מנדלברוט. יישום חשוב נוסף של האנליזה המרוכבת נעשה בתורת המיתרים.
מנדל
מנדל הוא שם אירופי הנפוץ ביהדות אשכנז, שפירושו "שקד" (בעיקר בשמות משפחה: מַנְדְל) או קיצור חיבה לשם מנחם (בעיקר בשמות פרטיים: מֶנְדְל. השם הוא קיצור המילה מנחם עם צורת ההקטנה היידישית "'דְל").
וורהאמר 40000
דנקנר
דנקנר הוא שם משפחה אשכנזי ממקור גרמני.
לעץ המשפחה ראו:
אבנרי
צ'נדלר
צ'נדלר (Chandler) הוא שם משפחה שמקורו באנגלית ומשמעותו בימי הביניים היא האחראי במשק על הנרות, השעווה והסבון.
האמט
ג'ימייל
אדלמן
אדלמן הוא שם משפחה שמקורו בגרמנית ומשמעותו אציל.
בחירה חופשית
בחירה חופשית או רצון חופשי הם ביטויים הבאים לציין שהתנהגותו של האדם (מעשיו, החלטותיו, מחשבותיו ורגשותיו) הם פרי רצון עצמאי ובן-חורין, ואינם קבועים מראש ומוכתבים בידי הסיבתיות הדטרמיניסטית ואף לא על ידי הגורל, או כוחות על-אנושיים. לפי תפיסה זו לאדם יש יכולת להחליט וחופש לבחור את מעשיו והלכי-רוחו, ובכך לקבוע במידה מסוימת את השתלשלות חייו.
בניגוד לרעיון הבחירה החופשית עומדת ההשקפה הפטליסטית שלפיה גורלו של האדם קבוע מראש, השקפות דתיות מסוימות שלפיהן הכל בידי שמיים, ההשקפה הדטרמיניסטית, הרואה כל התנהגות אנושית כנובעת משרשרת נסיבתית קודמת הכרחית, ועקרונות מסוימים בפיזיקה, שמצביעים על כך שכל מאורע נקבע באופן הסתברותי ו/או אקראי. תפיסות אלו רואות את האדם כמי שנשלט על ידי כוח חיצוני, על-אנושי, אלוהי או טבעי, אשר קובע באופן מוחלט את התנהגותו וגורלו בחייו, ולפרט אין אפשרות לשנות עובדה זו.
לשאלה זו קיימות השלכות דתיות ואתיות. מצד אחד, חלק מהדתות המונותאיסטיות הכפיפו לשליטת האל כל מאורע, וייחסו לו גם את בחירותיו של האדם; ומאידך, אחד העקרונות העומדים בבסיס המוסר, ובכלל זה המוסר המונותאיסטי, הוא שהאנושות נתבעת על מעשיה ונדרשת לתת עליהם דין וחשבון, ועקרון זה מבוסס על אחריותו של האדם על מעשיו ובחירתו החופשית בהם.
בחירה חופשית בפילוסופיה הכללית.
הגדרת המושג וגבולותיו.
הדוגלים בבחירה חופשית רואים באדם יצור שמסוגל לקבל החלטות מתוך שיקול דעת. עמדה זו מתאימה לאינטואיציה הבסיסית של מרבית בני האדם הרואים במעשיהם תוצאה של בחירה. האמונה בחופש הרצון אינה מכחישה את קיומן של השפעות על האדם, כגון גורמים פסיכולוגיים או פיזיקליים, אלא גורסת שאלה אינם מכתיבים את עתידו של האדם והוא עדיין נשאר בעל יכולת לבחור. היכולת של האדם לבחור אינה גוזרת שכל פעולות האדם הן בהכרח תוצאות של בחירה. יכולים להיות מצבים שהאדם אינו מפעיל שיקול דעת אלא פועל מתוך אינסטינקט או הרגל.
בעיות.
הסתירות הקיימות בין מה שנראה כמחייב את עקרון הבחירה החופשית, מתוך האתיקה ומתוך התחושה האישית של האדם כבוחר מרצונו, לבין מה שנראה כשולל את עקרון הבחירה החופשית, כמו עקרון הסיבתיות ועוד, הפכו את שאלת הרצון החופשי לאחד הנושאים העיקריים והחשובים בפילוסופיה, והובילו הוגים רבים למסקנות המניחות בחירה חופשית יחסית או חלקית, ולא מוחלטת.
בעיית הבחירה החופשית כוללת צרור בעיות העולות מתוך סתירות, אמיתיות או מדומות, בין תחושות אינטואיטיביות שונות ומערכות אמונות:
התחושה האינטואיטיבית – חופשיות וסיבתיות.
באופן אינטואיטיבי אנו סבורים כי לפחות לעיתים אנחנו יכולים לבחור אם לפעול בדרך מסוימת. מצד שני, חלקנו סבורים באופן אינטואיטיבי או מתוך התבוננות וחשיבה הגיונית, שהטבע הוא אחיד, ושלכל מאורע ישנם סיבות ותנאים הגורמים לו, וכך אנחנו רואים גם את מעשינו כמושפעים מטבענו המולד ומהסביבה שהשפיעה עליו. שתי התחושות הללו סותרות זו את זו, כיוון שהראשונה מניחה חופש רצון והשנייה מניחה סיבתיות.
מערכות אמוניות – אחריות וגורל.