החל בשנת 1980, מחקר רב הושקע בחיבור תכונות של הגרף להילוכים מקריים. בנוסף לחיבור לרשת החשמל שתואר לעיל, יש קשרים חשובים לאי-שוויון איזופרימטרי, אי-שוויון פונקציונלי כגון סובולב (סובולב אי שוויון) ופואנקרה (אי שוויון פואנקרה) והמאפיינים של הפתרונות של המשוואה לפלס. חלק משמעותי של מחקר זה התמקד בגרף קיילי. לדוגמה, ההוכחה דייב באייר ו פרסי דיאקוניס כי 7 ערבובי ריפל שאפל מספיקים כדי לערבב חפיסת הקלפים היא תוצאה על הילוך מקרי על חבורת הסימטריות formula_86, ההוכחה משתמשת במבנה הקבוצה באופן מהותי. במקרים רבים תוצאות בדידות אלה נגזרות מהיריעה וחבורת לי.
הילוך מקרי עם אינטראקציה עצמית.
ישנם מספר מודלים מעניינים של הילוכים מקריים בהם כל צעד תלוי בעבר באופן מסובך. כולם מורכבים מידי לפתרון אנליטי מאשר ההילוך המקרי הרגיל; עדיין, ההתנהגות של כל מודל של הילוך מקרי היא בת השגה באמצעות מחשבים. דוגמאות כלליות:
הילוך מקרי ארוך טווח עם קורלציה.
הילוך מקרי ארוך טווח עם קורלציה נמצא בהרבה מערכות ביולוגיות, אקלימיות וכלכליות.
דוגמאות להילוכים מקריים.
דיפוזיה כהילוך מקרי.
נניח כי חלקיק מוכנס למערכת חד-ממדית, כך שברגע t=0 הוא נמצא ב-x=0. כל חלקיק בתורו עושה צעד ימינה או שמאלה, כאשר אורך הצעד הוא δ, ובכל צעד החלקיק יכול לצעוד ימינה בהסתברות 1/2 או שמאלה בהסתברות 1/2. נסמן ב- formula_87 את מקומו של החלקיק ה-i לאחר n צעדים (שימו לב ש-x יכול להיות גם שלילי, אם החלקיק עשה יותר צעדים שמאלה מאשר ימינה.)
אם נחזור על הניסוי עם עוד חלקיקים, N בסה"כ. מה נוכל לומר על ההתפלגות של formula_88של החלקיקי השונים?
ראשית, לכל חלקיק בנפרד ברור כי מיקומו אחרי הצעד ה-n יהיה במרחק δ+ או δ– ממיקומו אחרי הצעד ה-(n-1), כלומר: formula_89.
כאשר אנו מצפים כי עבור מספר גדול של חלקיקים, לכחצי מהם יתאים סימן + ולכחצי סימן - .עכשיו נמצע על כל החלקיקים:formula_90
ניתן לראות שהממוצע על δ± נותן אפס, כי לחצי מהחלקיקים יש + ולחצי יש -. המיקום הממוצע של החלקיקים איננו משתנה עם התקדמות הצעדים, והוא כמובן שווה לאפס, כי הבעיה סימטרית לגמרי. כלומר:
formula_91
אך מה לגבי הממוצע של ריבוע המרחק מהראשית? שוב נבדוק את הקשר בין המצב אחרי הצעד ה-n למצב אחרי הצעד ה-(n-1):
formula_92
לכן בממוצע:
formula_93
ניתן לראות כי formula_94 מטעמי סימטריה, אולם כעת האיבר השלישי באגף השמאלי formula_95 אינו 0. ולכן נקבל:
formula_96
הממוצע של המרחק בריבוע מהמרכז גדל בכל צעד ב-formula_97. מאחר שאחרי אפס צעדים formula_98, נוכל לקבל כי formula_99.
המסקנה הזו מעניינת מאוד: בערך מוחלט, המרחק הממוצע מהראשית שחלקיק מגיע אליו ב-n צעדים הוא:
formula_100
מעניין לראות כי חלקיק שעושה n צעדים שכולם באותו כיוון היה מגיע למרחק n·δ מהראשית. משמעות הדבר שהיעילות של הילוך מקרי בהרחקת חלקיקים מהראשית מדוכאת פי formula_101 יחסית לתנועה חופשית.
הילוך מקרי בכלכלה.
נבדק במקור על ידי מוריס קנדל (Maurice Kendall) בשנת 1953, התאוריה קובעת כי תנודות במחיר המניה אינן תלויות זה בזה להן את אותה התפלגות הסתברות, אבל על פני תקופה של זמן, המחירים ישמרו על מגמת עלייה. כלומר, התייחסות של הילוך מקרי למחירי מניות, אומרת כי הסיכוי של המחיר העתידי של המניה לעלות זהה לסיכוי שלה לרדת.
השערת ההילוך המקרי.
השערת ההילוך המקרי היא תאוריה פיננסית, לפיה מחירי המניות בשוק מתפתחים בהתאם להילוך מקרי ולכן לא ניתן לחזות אותם. זה עולה בקנה אחד עם תאוריית השוק היעיל.
את המושג ניתן לייחס לברוקר הצרפתי ז'ול ראגנלוט (Jules Regnault) שפרסם ספר בשנת 1863, ולאחר מכן למתמטיקאי הצרפתי לואיס באכליאר (Louis Bachelier) דוקטורנט אשר עבודתו שכותרתה "התאוריה של ספקולציה" (1900) כללה כמה תובנות ופרשנות ראויות לציון. אותם הרעיונות פותחו מאוחר יותר על ידי בית הספר סלואן MIT של פרופסור פול קוטנר (Paul Cootner) בספר 1964 הוא "התווים אקראיים של מחירי שוק המניות". המונח הפך לפופולרי בעקבות הספר, "הילוך מקרי בוול סטריט", 1973 על ידי ברטון מלכיאל (Burton Malkiel), פרופסור לכלכלה באוניברסיטת פרינסטון, והיה בשימוש קודם לכן במאמר של יוג'ין פאמה ( Eugene Fama) ב-1965 "הילוך מקרי במחירי שוק המניות", שהיה גרסה פחות טכנית של תזת הדוקטורט. התאוריה שמחירי המניות נעים באופן אקראי הוצעה קודם לכן על ידי מוריס קנדל (Maurice Kendall) במאמר ב-1953, "ניתוח של כלכלת סדרת הזמן, חלק 1: מחירים".
הילוך מקרי בביולוגיה.
מידול תנועה ביולוגית.
האקולוג הבריטי ג'ון סקלאם (John G. Skellam) היה אחד הראשונים בספרות להשתמש בהילוכים מקריים למודל ספציפי של פיזור אוכלוסיות בעלי חיים.  סקלאם ולוין דנו בתוקף ובמגבלות של מודל ההילוך המקרי הפשוט והאיזוטרופיים, בפרט בבעיה של ריבוי אינסופי בסקלת זמן קטנה הנובעות מחוסר קורלציה, והעובדה שמודל זה לא יכול להסביר את אינטראקציה של יחידים או השתנות סביבה.
אוקובו (1980) דן במגוון רחב של בעיות דיפוזיה ביולוגית במגוון רחב של הגדרות, ומספק דיון מפורט בפיתוח והמגבלות של מודלים של הילוכים מקריים שונים.
מוריי (1993) נותן סקירה קצרה של כמה בעיות בדיפוזיה ביולוגית שיכולים למדל באמצעות מודלים של הילוך מקרי פשוט.
מילון מונחים שימושיים של מונחים הקשורים לתנועה מכוונת והילוכים מקריים על ידי טרנקוילו (Tranquillo) ואלט התפרסם בלט והופמן (1990),  אשר מכיל הרבה מודלים אחרים של תנועה ביולוגית וכולל דיונים על מגבלות ניסיוניות של התבוננות בתנועה בקני מידה שונה.
תנועה של בעלי חיים ומיקרו-אורגניזמים כהילוך מקרי.
פאטלק (Patlak) פיתח גרסה מורחבת של מודל ההילוך המקרי, אשר כלל קורלציה בין פעולות רצופות, לא הומוגניות בסביבה ובכוחות חיצוניים, וכמו כן איפשר למהירות ומרווח זמן בין שלבים להשתנות. למרבה הצער, המודל הוא כלי כללי מדי ורק מעשי כאשר כמה הנחות מפשטות נעשות על התנועה. "Siniff &amp; Jessen" היה אחד הראשונים בספרות לשימוש במודל סימולציה של הילוך מקרי מתואם, שכלל את חלוקת פון מיזס כהתפלגות ההסתברות לזווית המפנה בכל שלב.
המשימה לשפוט את הדיוק הסטטיסטי של התוצאות של סימולציות בהשוואה לנתונים של תנועת שועל אשר נצפתה קשה מפני שאין קריטריון של טיב התאמה - הבעיה היא אחת מבעיות זיהוי תבנית.
לאבלי ודלקוויסט (1975) השתמש במודל של הילוך מקרי כדי לתאר את התנועה של חיידק Escherichia כאשר אין כיוון מועדף והראה כיצד להפיק מקדם הדיפוזיה לשטף של חיידקים. הם דנו גם בכמה אמצעים סטטיסטיים בתפוצה רחבה כאשר יש כיוון מועדף, אבל לא קשר את זה למודל הילוך מקרי לתנועה של תאים בודדים. הילוכים מקריים עם קורלציה כבר היו בשימוש על ידי הול (1977) כאשר לומד את התנועה של אמבה, Kareiva &amp; Shigesada מודל פרפרי כרוב המטילים ביצים או בחיפוש לאתרי צוף, ועוד רבים אחרים.
Bovet &amp; Benhamou הגדירו עד מודל סימולציה של הילוך מקרי עם קורלציה והציעו פיתולים כאמצעי המרחבי של המסלול שאינו תלוי באורך הדגימה שהוטל. לאחרונה, באיירס (2000) השתמש בסימולציות של הילוכים מקריים מתואמים ללמוד פיזור חיפושיות קליפה ביערות, ובאיירס (2001) משתמש באותו מודל הסימולציה למצוא קורלציה בין שורש ממוצע הריבועים ומרחק פיזור.
קופי שופ
קופישופס (בהולנדית: Coffeeshop) הן חנויות בהולנד, אשר בהן נמכר באופן חוקי ובכמות מוגבלת סם הקנאביס ונגזרותיו לצריכה עצמית. עם זאת, בשנים האחרונות נראות חנויות קופי שופס גם בספרד, הודו, איטליה, קנדה, ארצות הברית ובעבר גם בנפאל עד שנת 1973.
על פי מדיניות הסמים של הולנד, מכירת מוצרי קנאביס בכמויות קטנות מותרת על ידי קופי שופס מורשים. רוב חנויות אלו מגישות גם משקאות ואוכל. עם זאת, אסור לחנויות להגיש אלכוהול או סמים אחרים, ועלולות להסתכן בסגירה אם ימצא שהן מוכרות סמים קלים לקטינים, סמים קשים או אלכוהול. הרעיון של רישוי מכירת קנאביס הוצג בשנות ה-70 במטרה המפורשת לשמור על הפרדה בין סמים קשים וקלים.
שופט הולנדי קבע כי על פי חוק ניתן לאסור כניסת תיירים זרים לקופי שופס של קנאביס, כחלק מההגבלות שיושמו בשנת 2012. מועצות עיריות יכולות לבחור אם ליישם איסור זה או לא. איסור זה מיושם רק על ידי מספר מוגבל של עיריות בדרום הולנד הנשלטות על ידי מפלגות פרוטסטנטיות שמרניות.
מועצת העיר במאסטריכט מאפשרת לתיירים לבקר בקופי שופס, אך כולן פרט לאחת ביצעו הסכם מרצון לאפשר רק למקומיים, תושבים מקומיים מוגדרים כמי שגרים ברדיוס של 150 ק"מ (כולל בלגיה וגרמניה). האיסור אינו נאכף בבירה אמסטרדם וברוב אזורים נוספים.
מגבלות.
בהולנד, מכירת מריחואנה היא "בלתי חוקית, אך אינה נענשת", ולכן החוק אינו נאכף בקופישופס העוקבים אחר הכללים הארציים הבאים בראשי התיבות AHOJG:
המגבלות עודכנו ב-1995: לפני כן, מגבלת הגיל הייתה 16, ומגבלת הכמות ללקוח הייתה 30 גרם ליום. בגין עבירות מסוימות, עסק עלול להיאלץ להיסגר למשך שלושה עד שישה חודשים; עבור אחרים, העסק עלול להיסגר לצמיתות. כל הכללים הללו מפורטים במדיניות הרשמית.