נאמר שמשתנה מקרי formula_3 מתפלג בינומית שלילית עם פרמטרים formula_30 אם
formula_31
כאשר formula_32 היא פונקציית גמא המרחיבה את מושג העצרת אל המישור המרוכב.
קשרים להתפלגויות אחרות.
סכום של משתנים מקריים בינומיים.
אם formula_4 וכן formula_34 הם שני משתנים מקריים בלתי תלויים, בעלי אותו פרמטר הצלחה formula_2 אז formula_36, זאת אומרת סכומם של המשתנים המקריים גם כן מתפלג בינומי.
התפלגות ברנולי.
התפלגות ברנולי היא מקרה פרטי של התפלגות בינומית כאשר formula_37 ונהוג לסמן formula_38. למעשה, ניתן לראות בכל התפלגות בינומית Bin("n", "p") כסכום של formula_1 התפלגויות ברנולי בלתי תלויות שלכולן אותה הסתברות formula_2.
קירוב על ידי התפלגות פואסון.
ניתן למצוא קירוב להתפלגות הבינומית עבור ערכי formula_1 גדולים מאוד וערכי formula_2 קטנים מאוד על ידי שימוש בהתפלגות פואסון עם פרמטר formula_43. באופן פורמלי, אם formula_44 סדרת משתנים מקריים המתפלגים formula_45 אז formula_46 כאשר formula_47.
קירוב על ידי התפלגות נורמלית.
אם formula_1 גדול מספיק חוסר הסימטריה שבהתפלגות לא יהיה גדול, במקרה זה נוכל לקרב את ההתפלגות הבינומית על ידי ההתפלגות הנורמלית formula_49. כשמשתמשים בהתפלגות הנורמלית על מנת לקרב התפלגות בינומית, נהוג להשתמש בתיקון רציפות על מנת לשפר את איכות הקירוב.
מדרש רבה
מִדְרָשׁ רַבָּה (רבה בארמית פירושו גדול) הוא שם כולל לעשרה חיבורים של מדרשי אגדה שגובשו בתקופה שבין המאה ה-6 לבין המאה ה-12 והועלו על הכתב בזמנים שונים, ובסגנונות מגוונים - בעיקר בארץ ישראל. השם מתייחס לחיבורים המוסבים על חמשת חומשי תורה ועל חמש המגילות.
בראשית רבה, ויקרא רבה ורוב המגילות, הם החיבורים המוקדמים ביותר, ונערכו במתכונתם הנוכחית במאה השישית בערך. שמות רבה, במדבר רבה, דברים רבה ואסתר רבה מתוארכים לתקופה מאוחרת יותר וחלקם נערכו במתכונתם הנוכחית אחרי שנת 1000 לספירה. הפורמט שהכניס את כל עשרת הספרים תחת הכותרת של "מדרש רבה" נוצר במאה השש עשרה, ונדפס לראשונה בוונציה בשנת ש"ה (1545).
מדרשים אלו הם בדרך כלל רחבי ההיקף מבין החיבורים המדרשיים לחומשים ולמגילות, והדפסתם גרמה לדומיננטיות כמעט מוחלטת שלהם ב'שוק' ספרות האגדה הארץ-ישראלית; סדרת המדרשים הגדולה הנוספת, הנקראת מדרש תנחומא לתורה, נדפסו, נפוצו ונתפרשו פחות. רק במאתיים השנים האחרונות נדפסו קבצים מדרשיים אחרים - פסיקתאות ומדרשים קצרים אחרים.
למדרש רבה נתחברו פירושים רבים, בהם פירוש "מתנות כהונה", "יפה תואר", "פירוש מהרז"ו", "עץ יוסף" ו"ענף יוסף", "תפארת ציון", "פירוש רד"ל" ואחרים. סקירה של הפירושים מובאת בספרו של יונה פרנקל על ספרות האגדה.
עידן רבי
עידן רבי (נולד בבאר שבע ב-1975) הוא סופר ועיתונאי ישראלי.
קורות חיים.
גדל בבאר שבע, ושם, בגיל 19, הוציא לאור את ספרו הראשון: "שישים מיליגרם פרוזאק". מאמר על ספרו השלישי, "המסעדה", הופיע בעיתון הארץ, במדור גלריה.
אינוקשוק
אינוקשוק, באינוקטיטוט: ᐃᓄᒃᓱᒃ (ברבים: אינוכּסואיט, ᐃᓄᒃᓱᐃᑦ) הוא סימון באמצעות אבנים מאוזנות, המסמל כיוון ומרחק. הוא משמש את המתיישבים האינואיטים באזור הארקטי של קנדה.
בטונדרה השטוחה והקפואה של האזור הארקטי, האינוקשוק בולט ביותר ומאפשר ניווט בשטח.
האינוקסוויט שונים בצורתם ובגודלם.
האינוקשוק מופיע על דגל נונאווט, סמל האבירים של נונאווט, דגל נונאציאווט, ועל הלוגו של אולימפיאדת ונקובר (2010).
ניתוח טכני
ניתוח טכני הוא שיטה לניתוח מגמות של ערכי נכסים פיננסיים הנסחרים במסחר פומבי (מניות, סחורות, מטבע חוץ) ברמת הנכס הספציפי או אף קבוצת נכסים מאותו סוג (כגון מדד המעו"ף בבורסה לניירות ערך בתל אביב). אנשים העוסקים בניתוח טכני קרויים "מנתחים טכניים" או בקיצור "טכנאים". המנתח הטכני מתווה את מחירי הנכסים שאותם הוא מנתח על גבי גרפים, במטרה לזהות מגמות ודפוסים שיאפשרו לו לחזות תנועות עתידיות בשוק.
חסידי השיטה טוענים, כי על סמך בחינת ההתנהגות ההיסטורית של המחירים ומחזורי המסחר בנכס הפיננסי ניתן להעריך, אם כי לא לחזות בוודאות, מגמות עתידיות של הנכס הפיננסי בעתיד לטווחי זמן שונים. לשיטתם, אין צורך להשתמש בנתונים ראליים הקשורים בנכס עצמו (כגון דוחות כספיים של חברה, נתונים מקרו-כלכליים ועוד) על מנת לנסות להעריך את ערכו העתידי של הנכס, שכן ציפיות המשקיעים הן הגורם העיקרי למגמות מחירים עתידיות, וכל נתון אחר מגולם במחירי הסחורה הנוכחיים. עם זאת, גם בשיטה הטכנית מקובל להטיל על הניתוח מגבלות, כגון אי ניתוח של נכסים ומדדים בעלי סחירות נמוכה מדי, שתנודותיהם עשויות להיות מקריות, והימנעות מקבלת החלטות ערב פרסום נתונים חשובים הנוגעים לסחורה.
היסטוריה.
כבר במאה ה-18 המציאו היפנים את השיטה הקרויה היום "גרף נרות יפניים" (Japanese Candlesticks) למסחר בשוק האורז. צ'ארלס דאו (על שמו נקרא מדד "דאו ג'ונס") שנחשב כאבי השיטה הטכנית המודרנית, אימץ בין השאר את השימוש בנרות יפניים. דאו הגדיר בשלהי המאה ה-19 את חמשת היסודות עליהם מושתתת כיום שיטת הניתוח הטכני ופרסמם במאמר בשם "תאוריית דאו".
אחד הידועים בסוחרים הטכניים ומי שתרם להכרה בה יותר מכול הוא ויליאם גאן (W.D. Gann) אשר פיתח כלים רבים ומורכבים הצוברים חסידים רבים גם היום. גאן החל לסחור בסחורות בתחילת המאה ה-20, ואחר כך החל לפרסם תחזיות (בעיקר לשווקים אך גם לאירועים גאופוליטיים) במכתב למנויים. סיפורים על הדיוק המדהים של תחזיותיו קיימים עד היום, כגון סיפור על יום מסחר בתירס בו טען גאן שהשוק יסיים בירידה. באותו יום הלכו מחירי התירס ועלו, וכמחצית השעה לסיום המסחר שב גאן וטען כי אם יום המסחר לא יסתיים בירידה סימן שהשתנו סדרי עולם. בדקות האחרונות של המסחר באותו יום צנח מחיר התירס וסיים בירידה. חסידי גאן טוענים שהוא חזה בדיוק נמרץ את המפולת והמשבר הכלכלי העולמי של 1929 שאחריה.
עקרונות הניתוח הטכני.
באמצעות ניתוח גרפים המייצגים את הפעילות באפיק ההשקעה אותו מנתח המשתמש, מזהה המנתח הטכני ("טכנאי") את כיוון המסחר, נקודות כניסה ויציאה אפשריות, יעדי זמן ומחיר, מומנטום ועוד.
השיטה מנסה לתת למשקיע עקרונות מעשיים למשמעת עצמית, בצורה נוחה ופשוטה, בשאיפה למזעור של תוחלת ההפסד הטמונה בכל ניסיון השקעה בשוק ההון.
כל טכנאי מתאים לעצמו את הכלים בהם הוא משתמש ואת טווחי הזמן בהם הוא סוחר בהתאם לאופיו ולניסיונו.
הבסיס ליישום אפקטיבי של שיטת הניתוח הטכני לצורך ביצוע השקעות מוצלחות בשוק ההון נעוץ ביכולת לזהות בצורה בהירה נקודות כניסה, ולהגדיר בצורה נחרצת נקודות יציאה, תוך חתירה החלטית לביצוע הכניסה והיציאה על פי העקרונות שנקבעו. בכך מיושם הלכה למעשה היתרון היחסי שמקנה השיטה למפעיליה, על פני שיטות מסחר אחרות או פעולה אקראית - רגשית של המשקיע.
השיטה נשענת על מספר חוקים בסיסיים ובהם:
הפועלים על פי השיטה מקפידים על שלושה עקרונות מסחר בסיסיים:
מחזורי המסחר בניתוח הטכני.
מחזורי המסחר הם בעצם נפח המסחר באותו יום במספר מניות או בסכום כסף כלומר כמות המניות או כמות הכסף שעברו בין המשקיעים באותו יום/שבוע/חודש מסחר.
מחזורי המסחר בעצם מעידים על רמת ההתעניינות של המשקיעים באותה המניה, ומגמת מחזורי המסחר מעידה האם כיוון המניה הוא "הכיוון הנכון".
ככל שההתעניינות במניה זו או אחרת הולכת וגוברת יותר סוחרים ימצאו עצמם קונים ומוכרים את המניה ודבר זה נכון גם לגבי תקופת ירידות וגם לגבי תקופה של עליות. ההתעניינות במניה יכולה לנבוע משמועות שמתפשטות, מידע המפורסם באמצעי התקשורת וכו', ובכל מקרה כאשר מחזורי המסחר גדלים המניה צועדת בכיוון שבו רוב המשקיעים מאמינים.
מגמת מחזורי המסחר היא בעצם השינוי בנפח המסחר לעומת ימי המסחר הקודמים. מגמת עליה במחזורי המסחר מעידה על כיוון "נכון" של המניה ומגמת ירדה במחזורי המסחר (כלומר מחזורי מסחר מצטמקים) מעידה על כיוון "לא נכון" של המניה כלומר תיקון טכני. תיקון טכני מוגדר כ-"תנודת שוק אנטי מגמתית הנוטה לחסל בין 38% - 62% מן המהלך המגמתי הקודם".
הפילוסופיה מאחורי השיטה הטכנית.
ישנן שתי גישות פילוסופיות מנוגדות שמנחות את המנתחים הטכניים, עם זאת שתיהן מגיעות לאותה מסקנה שיש לזהות שינויים בשוק בתחילתם.
הגישה האחת מניחה שהשווקים הם משוכללים במובן הזה שאין אף שחקן אחד בשוק שיכול להזיז את השוק. תנועות השערים בשוק מאפיינות את שיווי המשקל הרגעי בכל רגע נתון של התנהגות ההמונים. לפי גישות של פסיכולוגיה חברתית אף אם קשה לנבא התנהגות של יחידים, יחסית קל לנבא את התנהגות ההמון כקבוצה, ועל כן על פי ניתוח התנהגותם של ההמון בעבר, כפי שהתבטא בשערי המחירים, ניתן לחזות את מגמת המחירים העתידית.
גישה אחרת טוענת שהשוק אינו משוכלל ורוב התנועות נוצרות ממשחק של מספר מצומצם של בעלי עניין והגופים הפיננסיים הגדולים. מספיקה פעילות של גופים בודדים כאלה כדי להזיז את השערים בשוק. ההנחה היא שלגופים פיננסיים גדולים ישנו יתרון על פני המשקיעים הקטנים בהבנה ובעיבוד של המידע הבסיסי (למשל, דוחות פיננסיים, מדדי מצב המשק ועוד). היתרון מתבטא בזמינות טובה יותר של המידע, יכולות מחשוביות טובות יותר, כוח אדם רב, ועוד. לפי גישה זו על המנתח הטכני לזהות את תנודות השערים בתחילתן מתוך הנחה שהן מאפיינת קבלת החלטות של גורם שמבין טוב ממנו בשיקולים הפונדמנטליים. גישה זו מסבירה מדוע השיטה הטכנית מתאימה בעיקר למשקיעים קטנים ואיננה מתאימה לגופים הפיננסיים הגדולים בעצמם.