בקהילות הרפורמיות (אך לא בקהילות הקונסרבטיביות) מחוץ לישראל נהוג לעיתים קרובות לומר חלק מהתפילה או רובה בשפת המדינה הידועה למתפללים, ולא בעברית. לעיתים קרובות הסידורים מודפסים כך שהנוסח העברי והנוסח בשפת המקום מופיעים זה לצד זה (וכן לצידם, לעיתים, הנוסח העברי בתעתיק), כך שכל קהילה יכולה לבחור באיזה שפה לומר כל תפילה, וכן, אם התפילה נאמרת בעברית, יכולים מי שאינם דוברי עברית לעקוב אחריה ולהבינה.
התאמת התפילה למצבה של האמונה.
באופן כללי, נוסחי התפילה הלא-אורתודוקסיים משמיטים מן התפילה נושאים שסותרים את תפיסת העולם הדתית של הקהילה המתפללת. בין הנושאים שנחשבו בעייתיים לאורך ההיסטוריה והושמטו מחלק מהסידורים:
קיצור התפילה וביטול חזרות.
חלק מהחזרות המקובלות בתפילות הושמטו. בסידורים בגרמניה במאה ה-19, הושמטו כמעט כל הפיוטים והקרובות שנאמרו באותה תקופה בארצות אשכנז. עם זאת, במקביל אומצו מספר פיוטים ממסורת ספרד. בחלק מהנוסחים המקובלים היום, מושמטת חזרת הש"ץ, ומותירים ממנה רק את החלקים שאינם נאמרים בתפילה בלחש.
שילוב של טקסטים מודרניים.
נוסחים רבים כוללים קטעי שירה ומחשבה של יוצרים והוגים מודרניים. חלק מהסידורים כוללים אנטולוגיות נרחבות, שמאפשרות למתפללים הבודדים או לקהילות להחליף את התפילה או להרחיב חלקים ממנה, בהתאם לצורכיהם הרוחניים.
נוסח שוויוני.
רבים מנוסחי התפילה הלא-אורתודוקסיים עושים מאמץ להפוך את הנוסח לשוויוני, ולמביע את כל באות ובאי בית הכנסת. הנוסחים הלא-אורתודוקסיים מחליפים בדרך-כלל את הברכה, "ברוך שלא עשני אישה", בברכה "ברוך שעשני בצלמו" או ברכה אחרת. הם מתייחסים לאמהות לצד האבות (לדוגמה: "ברוך אתה ה' אלוהי אבותינו ואמותינו", ו"ברוך אתה ה', מגן אברהם ופוקד שרה" בברכת אבות). הם מתייחסים גם לתרומת הנשים לאורך הדורות, לדוגמה בהחלפת הנוסח "משה ובני ישראל לך ענו שירה", בברכת הגאולה, בנוסח "משה ומרים ובני ישראל לך ענו שירה".
שמרנות וחדשנות.
נוסחי התפילה הלא-אורתודוקסיים נתונים במאמץ מתמיד לאזן בין השינויים והחדשנות, כפי שפורטו לעיל, לבין הזיקה לנוסח התפילה המסורתי. כך לדוגמה, לעיתים השמטת החזרת הקורבנות או תחיית המתים היא שיטתית בכל חלקי התפילה, ולעיתים משאירים נושאים אלה בחלק מהתפילות המרכזיות. בחלק מהנוסחים ההיסטוריים, נותרו התפילות העבריות בנוסחן המקורי, ואילו התרגום לשפת המקום כלל שינויים והשמטות.
ישנו גם הבדל בין הזרמים השונים בדרך שהם בוחרים לתפילה. לדוגמה, הסידורים הקונסרבטיביים שמרנים יותר מן הרפורמיים ואינם משמיטים אזכורים של עבודת הקרבנות והמקדש באותו אופן בו נוהגים הרפורמים, אך הם כן מכילים גישה שוויונית לגברים ונשים.
בישראל.
בתנועה ליהדות מתקדמת בישראל (התנועה הרפורמית), עושים באופן כללי שימוש בסידור "תפילת האדם" בעריכת דליה מרקס ואלונה ליסיצה (ראה אור בשנת 2021 בהוצאת זמורה ביתן ומחליף את סידור "העבודה שבלב", שנערך על ידי ועדת הסידור של התנועה בראשות יהורם מזור, שהוצא לאור לראשונה בשנת תשמ"א). הסידור מכיל תפילות לימות חול, לשבתות ולמועדים. עקרונות עריכתו, לפי המצוין בהקדמה אליו: שמירה על כנות הביטוי בנוסח התפילות, קיצור התפילה, התמודדות עם מציאות החיים המתהווה של עם ישראל ושמירה על מטבע התפילה ועל מסגרתה המסורתית. הסידור הישראלי החדש מציין המשכיות בהתפתחות הליטורגיה הרפורמית בעולם ובישראל ובד בבד מפנה משמעותי בה במספר היבטים: זהו סידור מסורתי יותר, המחזיר תפילות מסורתיות שהשמטו בעבר. הסידור מרחיב את שפת התפילה ומקורותיה; בסידור נכללות, לצד לשון התפילה המסורתית, תפילות משורת ענפים של היצירה היהודית לדורותיה. הסידור כולל תפילות לכל מרחבו של לוח השנה היהודי-הישראלי כולל ימי הזיכרון. בניגוד להסתמכות על נוסח אשכנז, הסידור החדש מרחיב את המנעד העדתי וכולל תפילות ופיוטים של עדות ישראל השונות. הסידור מייצג מחויבות מגדרית רב ממדית וגישה מגדרית שוויונית ומייצג קריאה לבחירה ולאחריות, כאשר במקרים רבים מוצגים בפני המתפלל או מתפללת מספר נוסחים לבחירה.
לתנועה ליהדות מתקדמת יש גם מחזור תפילה לראש השנה וליום הכיפור, "כוונת הלב", שערכו יהורם מזור ומרדכי (מוטי) רותם. לעקרונות עריכת הסידור נוספו עקרונות נוספים, כמו הסרת התפילות לחידוש עבודת הקורבנות, ודגש רב יותר על שיויון בין נשים לגברים.
בתנועה המסורתית בישראל (התנועה הקונסרבטיבית) נעשה שימוש נרחב בסידור "ואני תפילתי", היוצא לאור על ידי התנועה המסורתית וכנסת הרבנים בישראל בשיתוף עם הוצאת "ידיעות ספרים". הסידור מבוסס, רובו ככולו על הנוסח האורתודוקסי המקובל, אך עם התאמות ותוספות המשקפות את רוח התנועה.
בשנת 2013 הוציאה התנועה המסורתית בישראל מהדורה ראשונה של מחזור ליום הכיפורים בשם "פותח שער", ולפני ראש השנה תשע"ח הוציאה את מחזור "פותח שער - מחזור ישראלי" לראש השנה ויום הכיפורים, בהוצאת "ידיעות ספרים".
קורפוס קריסטי
טורגוט אזאל
חליל טורגוט אזאל (בטורקית: Halil Turgut Özal; 13 באוקטובר 1927 - 17 באפריל 1993) היה מדינאי טורקי, ראש ממשלת טורקיה בשתי כהונות ונשיא טורקיה השמיני.
חייו.
טורגוט אזאל נולד במלטיה למשפחה שחלקה ממוצא כורדי. הוא סיים את לימודיו בהנדסת חשמל בטכניון של איסטנבול ב-1950 ולמעט תקופת לימודים נוספת בארצות הברית בשנים 1952 עד 1953 ותקופת שירות צבאי, הוא עבד במוסדות ממשלתיים בתחום החשמל והאנרגיה עד 1971. ב-1971 עבד אזאל כיועץ בבנק העולמי וב-1973 פנה לשוק הפרטי. ב-1979 שב אזאל לשירות הציבורי ושימש כתת-מזכיר ראש ממשלת טורקיה סוליימאן דמירל עד להפיכה הצבאית השלישית ב-1980. קנן אוורן שעמד בראש ההפיכה והיה לראש המדינה מינה את אזאל כשר וכסגן ראש הממשלה לעניינים כלכליים, ואזאל שימש בתפקיד עד מחצית 1982.
ב-20 במאי 1983 ייסד אזאל את מפלגת המולדת והיה למנהיגה. בבחירות הכלליות הראשונות שנערכו לאחר ההפכה הצבאית בשנת 1983, זכתה מפלגת המולדת ואזאל היה לראש ממשלת טורקיה ב-13 בדצמבר 1983. במהלך שלטונו של אזאל הונהגו בטורקיה רפורמות כלכליות שמטרתן הייתה להביאה למצב של כלכלת שוק, תוך צמצום ההתערבות הממשלתית בכלכלה ועידוד יוזמה פרטית. בשנת 1987 הגישה טורקיה את בקשתה להצטרף לקהילה האירופית אך נסוגה מכוונתה זו משהחליטה כי התנאים שהציבה לה הקהילה אינם עולים בקנה אחד עם אינטרס המדינה. אזאל נבחר לכהונה שנייה ב-1987, וב-18 ביוני 1988, במהלך ועידה של המפלגה, ניצל מניסיון התנקשות בחייו.
ב-31 באוקטובר 1989 בחרה האספה הלאומית הגדולה של טורקיה באזאל לנשיא טורקיה השמיני, והוא החל בתפקידו ב-9 בנובמבר 1989. במהלך שנות נשיאותו יזם אזאל את הידוק הקשרים עם מדינות מרכז אסיה שזכו בעצמאותן לאחר התפרקות ברית המועצות, ובראשן אזרבייג'ן, ובעת המשבר בנגורנו קרבאך אף איים בפלישה לארמניה.
אזאל מת מהתקף לב פתאומי בלשכתו באנקרה ב-17 באפריל 1993, לאחר שהשלים 3 וחצי שנים בלבד מכהונת הנשיא בת שבע השנים.
לוי בן חביב
רבי לוי בן חביב (ה'ר"ם, 1480 לערך - ה'ש"א, 1541 לערך), המכונה גם בשם הרלב"ח או מהרלב"ח (ראשי תיבות מורינו הרב לוי בן חביב) ולעיתים גם מהרלנ"ח היה ראש חכמי ומנהיגי ירושלים המתפתחת במהלך עלייתם של מגורשי ספרד ופורטוגל לארץ ישראל.
קורות חייו.
רבי לוי נולד בעיר סמורה שבספרד לר' יעקב בן חביב, גם הוא מגדולי חכמי ישראל בדורו.
במהלך גירוש ספרד נמלטה משפחתו לפורטוגל בה שהו עד גזירת הגירוש בפורטוגל בשנת ה'רנ"ח (1498), אז עברה משפחתו לסלוניקי.
בזמן שהותו בפורטוגל אולץ להתנצר, כמו כן למד אצל ר' יצחק אבוהב וכאשר היה בסאלוניקי למד מאביו ומחכמי העיר.
בסאלוניקי סיים רבי לוי את הדפסת חיבורו המפורסם של אביו העין יעקב על אגדות התלמוד.
בשנת ה'רע"ג (1513) כבר התיישב הרלב"ח בירושלים לזמן קצר אולם בהמשך חזר לסאלוניקי וכן שהה בדמשק ובחלב.
בשנת ה'רפ"ה (1525) הגיע לצפת ולאחר תקופה קצרה שם עלה לירושלים ובמהרה מונה לעמוד בראש הקהילה.
הרלב"ח היה בר פלוגתא לר' יעקב בירב, ויכוחם בנושא חידוש הסמיכה באותה תקופה מפורסם מאוד וידוע בשם פולמוס הסמיכה הראשון.
מכתביו - ספר שאלות ותשובות, פירוש להלכות קידוש החודש במשנה תורה לרמב"ם ואוסף דרשות.
על פי תשובותיו נראה שעסק גם בחכמת הקבלה וכן באסטרונומיה וגאומטריה.
תלמידיו - ר' יששכר בן מרדכי אבן סוסאן מנהיג קהילת המערבים בצפת, ור' משה קאשטרו אשר המשיך אחר רלב"ח בהנהגת הקהילה היהודית בירושלים, הרב יעקב קאשטרו רבה של מצרים, הרב שמואל די מדינה (מהרשד"ם) רבה של סלוניקי.
לאחר פטירתו, כנראה בשנת 1541, ירד מעמדה של ירושלים והחל להתמעט בה היישוב היהודי עד כדי כך שנאלצו לפנות בענייני דין ומשפט לבית הדין היושב בצפת.
דגנית
ז'אן הראשון דוכס בורגונדיה
פיליפ השני דוכס בורגונדיה
פיליפ השלישי דוכס בורגונדיה
שארל הראשון דוכס בורגונדיה
הרלב&quot;ח
מבחן אוילר
מבחן אוילר, הנקרא על שם המתמטיקאי לאונרד אוילר, הוא מבחן לבדיקה אם מספר כלשהו formula_1 הוא שארית ריבועית של מספר ראשוני formula_2.
נוסח מבחן אוילר:
יהי formula_2 מספר ראשוני אי זוגי ויהי formula_4 מספר זר ל- formula_2 ,
formula_4 הוא שארית ריבועית של formula_2 אם ורק אם formula_8.
הוכחה.
כיוון ראשון: נניח כי formula_4 הוא שארית ריבועית של formula_2, זאת אומרת, עבור formula_11 כלשהו
formula_12.
לפי המשפט הקטן של פרמה formula_13.
. formula_14.
לכן, formula_15.