סוּגֶרְיוּס (בצרפתית: סוּזֶ'ר, נולד בסביבות 1081 - מת ב-13 בינואר 1151), היה אב מנזר במנזר סן-דני, מדינאי ודיפלומט, יועצו של מלך צרפת, היסטוריון והפטרון המשפיע הראשון של האדריכלות הגותית. סוגריוס היה דיפלומט, מדינאי ומנהלן מחונן ונחשב לאחד האנשים המשפיעים והחזקים בצרפת בתקופת חייו.
ביוגרפיה.
סוגריוס נולד למשפחה ענייה ובשנת 1091 הובא למנזר סן דני הסמוך כדי להתחנך. הוא התחנך בבית הספר Saint-Denis de l'Estrée ושם פגש את מלך צרפת לעתיד, לואי השישי, מלך צרפת, והשניים נהיו חברים. בשנים 1104–1106 למד סוגריוס בבית ספר אחר, אולי בזה של מנזר סן בנואה סור לואר. ב-1106 הוא הפך למזכירו של אב המנזר של סן דני. בשנה שלאחר מכן הוא נהייה פרובוסט של ברנוואל (Berneval) בנורמנדי, וב-1109 בטורי (Toury). ב-1118 שלח לואי השישי את סוגריוס לחצר האפיפיור גלאסיוס השני במגלון (Maguelonne), ושם הוא חי בשנים 1121–1122 בחצר יורשו של גלאסיוס, האפיפיור קאליקסטוס השני.
אחרי שחזר מאיטליה הפך סוגריוס לאב המנזר של סן דני. עד 1127 הוא עסק בעיקר בענייני השעה של הממלכה בעוד שבעשור שלאחר מכן הוא הקדיש את עצמו לארגון מחדש ורפורמות במנזר. תאוריה שנויה במחלוקת גורסת שהוא התחיל לעבוד בסמוך לשיפוץ כנסיית המנזר גם על יצירת קלפי טארוט. ב-1137 הוא ליווה את המלך לעתיד לואי השביעי, מלך צרפת לדוכסות אקוויטניה לכבוד חגיגת נישואיו של הנסיך לאלינור מאקוויטניה, ובמהלך מסע הצלב השני שימש כאחד מעוצרי הממלכה (1147–1149). הוא התנגד באופן נחרץ לגירושי המלך, בין השאר מאחר שהוא המליץ על הנישואים. למרות שלא אישר את מסע הצלב השני, הטיף סמוך למותו על יציאה למסע צלב חדש.
סוגריוס שימש הן כחבר והן כיועץ עבור מלכי צרפת לואי השישי ולואי השביעי. הוא הפציר במלך להשמיד את השודדים הפאודלים, היה אחראי לטקטיקות בהתמודדות נגד התנועות הקומונליות, ויזם מיזם להסדרת מנהל מערכת החוק והמשפט בצרפת. כאשר סיים סוגריוס את כהונתו כראש המנזר, מנזר סן דני היה עשיר ובעל נכסים רבים.
סוגריוס דחף לשיפוץ ובנייה מחדש של בזיליקת סן-דני, כנסיית המנזר ומוזוליאום (אתר קבורה) למלכי צרפת, בסגנון הגותי (שאך נולד, ויש הטוענים שסוגריוס היה אחראי לעיצוב הסגנון החדש) תוך השמת דגש על אור רב, חלונות ויטראז' מזכוכית צבעונית, פאר והדר. הבנייה החלה ב-1136 עם החזית המערבית והמשיכה עם האפסיס, והכנסייה הגותית החדשה נחנכה ב-1144. סוגריוס כתב רבות על בניית הכנסייה החדשה ב-"de Rebus in Administratione sua Gestis", "Libellus Alter de Consecratione Ecclesiae Sancti Dionysii" וב-"Ordinatio". מלומדים כגון ארווין פנופסקי מאמינים שהתאולוגיה של פסבדו-דיוניסיוס האראופגיטי השפיעה על סגנון הבנייה של הבזיליקה.
סוגריוס היה גם היסטוריון ידוע ומוכר בתקופתו. הוא כתב דברי שבח על לואי השישי ("Vita Ludovici regis"), והיה שותף לכתיבת תיאור אובייקטיבי יותר על ימיו של לואי השביעי ("Historia gloriosi regis Ludovici"). בחיבורו "Liber de rebus in administratione sua gestis" ובתוספת שלו "Libellus de consecratione ecclesiae S. Dionysii" הוא כותב על השיפורים שערך במנזר סן דני, תיאר את אוצרות הכנסייה ומתאר את בניית בזיליקת סן-דני.
התרס&quot;ט
פוליאומינו
פוליאומינו (Polyomino) הוא אובייקט קומבינטורי המורכב מריבועים המחוברים זה לזה על ידי הצמדת שפותיהם. האובייקט הוא הכללה של הדומינו, המורכב משני ריבועים המחוברים זה לזה, ומכאן שמו (פולי - רבים). דוגמה בולטת לאבני פוליאומינו הן אבני הטטריס, שמורכבות מארבעה ריבועים כל אחת. עיקר העיסוק בפוליאומינו הוא כשעשוע מתמטי ומקור לחידות, אך קיימות גם בעיות מתמטיות קומבינטוריות העוסקות בהן, שהחשובה שבהן היא שאלת מספרם של אבני הפוליאומינו מגודל נתון - שאלה שטרם נמצאה לה תשובה משביעת רצון.
היסטוריה.
בעיית הספירה העתיקה ביותר הידועה שניתן לשייך לפוליאומינו היא זו של ספירת התבניות השונות שניתן ליצור על לוח משחק הגו באמצעות חמש אבנים שיוצרות צורה "קשירה" - היה ידוע כבר מימי קדם כי מספר זה הוא 12. עם זאת, עיסוק מתמטי של ממש בפוליאומינו לא החל עד למאה ה-20. חידות העוסקות בפוליאומינו התפרסמו כבר בשנת 1907, ומספר מאמרים בנושא חידות פוליאומינו התפרסמו בשנות ה-30 וה-40 בכתב עת שעסק בעיקר בחידות שחמט.
השם "פוליאומינו" נטבע בידי סולומון גולומב בשנת 1953 בהרצאה שנשא במועדון המתמטיקה של הרווארד. גולומב תרם רבות לפרסום הפוליאומינו בקרב הקהילה המתמטית, בפרט בספרו "Polyominoes" משנת 1965 שסקר את המחקר שהתבצע בתחום עד אז. בנוסף אליו, פרסם מרטין גרדנר חידות פוליאומינו רבות בטורו ותרם לפופולריזציה שלהם. מרבית החידות סבבו סביב בעיות ריצוף שונות - האם ניתן, בהינתן קבוצה מסוימת של פוליאומינו, לרצף באמצעותם שטח מסוים. ה המפורסמת ביותר בהקשר זה היא האם ניתן לרצף לוח שחמט 8x8 שממנו הורידו את שתי הפינות הנגדיות, בעזרת חתיכות של דומינו בלבד.
בהדרגה, ועם התפתחות המחשב עבר עיקר המחקר בפוליאומינו לשאלה הקומיבנטורית של מנייתם. החל משנות ה-70 החלו להתפרסם אלגוריתמים לא טריוויאליים למטרה זו והיא יצרה עניין גם בקרב פיזיקאים.
הפרסום הגדול ביותר לו הפוליאומינו זכו (אם כי לא תחת שם זה) הוא במשחק המחשב טטריס משנת 1985 שבו "מככבים" פוליאומינו בעלי ארבעה ריבועים. המשחק עצמו הוא דוגמה לפאזל סטנדרטי של ריצוף באמצעות פוליאומינו, כשנוסף אליו מימד של זריזות מחשבה ואי ודאות (לא ידוע מה עומדת להיות סדרת האבנים שבאמצעותה יש לרצף).
ריצופים באמצעות אבני פוליאומינו.
החידות ה"קלאסיות" הנוגעות לפוליאומינו הן חידות של ריצוף שטחים סופיים באמצעות קבוצה נתונה של פוליאומינו. כך למשל נמכרים משחקים המורכבים מלוח ומספר אבני פוליאומינו שמסוגלות לרצף אותו, ועל השחקן לגלות את הריצוף.
לעיתים השאלה המעניינת יותר היא מתי לא קיים ריצוף שכזה. טכניקה סטנדרטית לפתרון בעיות כאלו מבוססת על צביעת האזור שאותו מעוניינים לרצף בצבעים שונים, ואז המחשה של תכונה הנוגעת לצבעים הגלויים שנשמרת גם כאשר מניחים אבני פוליאומינו על חלק מהאזור.
מבחינה חישובית, בעיות הריצוף הללו כולן כריעות, שכן קיים רק מספר סופי של דרכים שבהן ניתן לנסות ולרצף שטח באמצעות אבני פוליאומינו, אך מעבר על כל האפשרויות עשוי לדרוש זמן רב; אכן, הבעיה הכללית, של הכרעה האם שטח סופי ניתן לריצוף באמצעות קבוצת אבני פוליאומינו נתונה היא NP-שלמה, כלומר נמנית עם אוסף של בעיות שהקושי החישובי שלהן אינו מוכח, אך סביר מאוד להניח שהן אכן קשות.
הבעיה הופכת לקשה פי כמה כאשר עוברים לדבר על ריצופים אינסופיים - דהיינו, יש לרצף את כל המישור באמצעות אינסוף עותקים מתוך קבוצת אבני פוליאומינו נתונה. בשנת 1966 הוכיח גולומב כי לא קיים אלגוריתם הפותר את הבעיה הכללית (כלומר, שמסוגל להתמודד עם קבוצת אבני פוליאומינו מכל גודל שהוא), לאחר שהראה כי קיום אלגוריתם שכזה היה מאפשר לפתור את בעיית אריחי ואנג, שהוכחה קודם לכן כבלתי כריעה. עם זאת, בשנת 1984 התגלה כי עבור פוליאומינו בודד (כאשר לא מתירים סיבובים או שיקופים שלו), בעיית הריצוף כריעה ואף פתירה בזמן יעיל.
הכללות של פוליאומינו.
ישנם מספר הכללות של הרעיון של הפולינומינוים לצורות נוספות.
פוליאמונדים.
הפוליאמונדים (polyiamonds) הם צורות הבנויות מחיבור יחדיו של משולשים שווי צלעות:
פוליהקסים.
הפוליהקסים (polyhexes) הם צורות הבנויות מחיבור יחדיו של משושים משוכללים:
פולידלתונים.
הפולידלתונים (polykites) הם צורות הבנויות מחיבור יחדיו של דלתוני ריצוף.
בכל הצורות הללו החידות הבסיסיות עוסקות בריצופים של המישור בעזרתן, וכן בריצופים של צורות ספציפיות בעזרתן.
ניקור חוט השדרה
טריו סונטה
כנרת זמורה ביתן דביר
הרובע ה-5 בפריז
הרובע החמישי בפריז
הנהרות התת קרקעיים של לונדון
פפטידאז
טופר
טׂפֶר (ברבים טְפרים) הוא תוספת קרנית מעוקלת וחדה בקצה האצבעות של מרבית היונקים, העופות והזוחלים.
איבר בעל מבנה דומה נמצא ברגליהם של פרוקי-רגליים ומשמש לאחיזה במשטחים, אולם הוא אינו מורכב מחומר קרני. הטופר מורכב מחלבון נוקשה וסיבי הנקרא קרטין. הטפרים משמשים לאחיזה וללכידת טרף על ידי טורפים, אך גם לטיפוס, לחפירה ולשאר פעילויות אצל מינים אלו ואחרים.
תוספת קרנית המופיעה בקצות האצבעות, אך שטוחה במראה, קרויה ציפורן. מבנה אנטומי זה קיים למשל באדם. קיומה של ציפורן היא אחד המאפיינים של פרימטים.
הקרטין בטפרים מורכב משתי שכבות:
הטופר מתפתח כלפי חוץ מתוך מבנה המשתית (matrix) הנמצא בבסיס השכבה החיצונית, השכבה התחתונה מתקשה עם הגדילה. השכבה החיצונית מתפשטת מהר יותר מהשכבה הפנימית על מנת ליצור שוליים מעוקלים וצרים, שחיקתם של השוליים מהירה יותר משחיקת השכבה הפנימית וכך נוצר חוד הטופר.
פרוקי-רגליים.
אצל פרוקי הרגליים הטופר נקרא צבת (או צבתות ברבים).
פפטידז
לונדון התת קרקעית
תורת הזורמים
רכס סוראמי
הרי ליחי
הרי סוראמי
טבח ראס בורקה
מחנה המעצר בעתלית
מחנה המעצר בעתלית או מחנה המעפילים בעתלית שימש כמתקן כליאה בריטי ובו נכלאו אסירים בזמן המנדט הבריטי וכן שימש למעצר מעפילים ופעילים במחתרות. לאחר סיום המנדט, הוסב המתקן לשמש כמחנה מעבר לעולים. המחנה נפתח בינואר 1940, ופעל במתכונת זו עד להקמת מדינת ישראל במאי 1948. במשך השנים נעצרו בו למעלה מ-40,000 מעפילים. ב-1987 הוכרז כאתר לאומי למורשת ההעפלה והעלייה של מדינת ישראל.
בתקופת המנדט הבריטי.
מחנה לאסירים של ממשלת המנדט.