אף שבשנת 1934 לא נתקבל האנפשטנגל לטקס מלאות 25 שנים לסיום לימודי המחזור שלו באוניברסיטת הרווארד, הוא ביקש להשתתף בשנת 1959 בטקס למלאות 50 שנה לסיום הלימודים. בבקשה לאשרת כניסה לארצות הברית הודה כי בעבר הייתה דמותו שנויה במחלוקת, אך עתה לדבריו פני הדברים שונים לחלוטין והצהיר: "אני בטוח כי אתקבל בחמימות, וכי למה לא? הרי אני אנטי-נאצי ככל אנטי-נאצי אחר".
הוא הגיע להשתתף בטקס והשתתף שוב בטקס שנערך שנת 1970, כשמלאו 65 שנה לסיום הלימודים.
ארנסט האנפשטנגל מת בשנת 1975 במינכן והוא בן 88 שנים במותו. השאלה האם אכן הפך לאנטי-נאצי נשארה פתוחה.
ספרים וסרטים.
בשנת 1957 פרסם האנפשטנגל את ספר זכרונותיו מהתקופה הנאצית. הספר יצא לאור בלונדון בשפה האנגלית בשם "היטלר, השנים האבודות" (Hitler, The Missing Years). בשנת 1970 הוא פרסם ספר נוסף
בגרמנית על זכרונותיו מתקופתו כאישיות נאצית ועל אלה מתקופתו בארצות הברית בשירותו של הנשיא רוזוולט. הספר, בשפה הגרמנית, נקרא "בין הבית החום לבית הלבן" (Zwischen Weißem und Braunem Haus), הכוונה לבית החום במינכן, שהיה היה המטה הראשי של המפלגה הנאצית בגרמניה והבית הלבן, מעונו של נשיא ארצות הברית.
בשנת 2004 יצאה לאור בבריטניה ביוגרפיה של האנפשטנגל בשם "נגן הפסנתר של היטלר: עלייתו ונפילתו של ארנסט האנפשטנגל, איש אמונו של היטלר, בן בריתו של פד"ר" (Hitler's Piano Player: The Rise and Fall of Ernst Hanfstaengl, Confidante of Hitler, Ally of FDR). בספר, פרי עטו של פיטר קונרדי עיתונאי וסופר בריטי, עורך מדור החוץ של הסאנדיי טיימס, נזכרות שתי טענות של האנפשטנגל, כי הוא זה שיזם את הצדעת הכבוד הנאצית ה"זיג הייל" וכי הוא ניסה לגרום לקשר רומנטי של היטלר עם מרתה דוד בתו היפה של השגריר האמריקאי ויליאם דוד.
בשנת 1968 הופק בארצות הברית סרט טלוויזיה דוקומנטרי על פי ספרו של ויליאם שיירר "עלייתו ונפילתו של הרייך השלישי". לצד קטעים תעודתיים מיומני קולנוע נכללו בסרט ראיונות עם אחדים מאישי התקופה שנותרו אז עדיין בחיים, שהיו אנטי-נאצים או הציגו עצמם ככאלה. ארנסט האנפשטנגל היה אחד מהם והביא בסרט את גרסתו לאירועי התקופה.
בשנת 1989, ארבע עשרה שנים לאחר מותו, הופק בארצות הברית סרט דוקומנטרי נוסף על תקופת גרמניה הנאצית בשם "המשיכה הפטלית לאדולף היטלר" (The Fatal Attraction of Adolf Hitler), שבמרכזו השאלה איך רוב בני העם הגרמני תמכו בהיטלר, על אף שהוביל אותם למלחמה ולתבוסה. הסרט הורכב מקטעי ארכיון ובהם קטעים בהם צולם האנפשטנגל באותה תקופה.
בארכיון שפילברג שמור קטע מצולם נדיר בן שתי דקות, ללא פסקול, בו צולם האנפשטנגל בשנת 1937, לפני ובמהלך אירוע הצניחה.
סכום ריק
במתמטיקה, סכום ריק הוא סכום שאין בו מחוברים. הוא מוגדר כשווה ל-0.
עבור מספרים שלמים, הטענה נובעת מכך שאיחוד ריק שווה לקבוצה הריקה, וכך formula_1
ההגדרה של סכום ריק כאפס מאפשרת לנסח הגדרות ומשפטים, כך שיחולו גם על מקרים מנוונים. למשל, בזכות הגדרת הסכום הריק, הקבוצה הריקה היא הבסיס (היחיד) של מרחב האפס formula_2 (מעל שדה formula_3).
דאגלס הייד
דאגלס הייד (באנגלית: Douglas Hyde, באירית: Dubhghlas de hÍde, 17 בינואר 1860 – 12 ביולי 1949), היה חוקר השפה האירית שכיהן כנשיא אירלנד הראשון משנת 1938 ועד 1945. הוא היה דמות מובילה בתנועת "התחייה הגאלית" (באנגלית: "Gaelic revival", באירית: "an Athbheochan Ghaelach") והנשיא הראשון של "הליגה הגאלית" (באירית: "Conradh na Gaeilge"), אחד הארגונים התרבותיים המשפיעים באירלנד המודרנית.
ראשית חייו.
דאגלס הייד נולד בבית לונגפורד (Longford House), קאסלריאה (Castlerea), שבמחוז רוסקומון, בעת שאמו, אליזבת, לבית אולדפילד, הייתה שם לביקור קצר. אביו, ארתור הייד, שמקור משפחתו הוא מקאסלהייד (Castlehyde), פרמוי (Fermoy), מחוז קורק, שימש כרקטור בכנסייה של אירלנד במחוז סלייגו, שם בילה דאגלס את שנות חייו הראשונות. ארתור הייד ואליזבת אולדפילד נישאו בשנת 1852 והולידו שלושה בנים גדולים מדאגלס: ארתור, ג'ון ויו. ב-1867 מונה האב לתפקיד בכיר יותר בכנסייה ועקב כך העתיקה המשפחה את מקום מגוריה לפרנצ'פארק (Frenchpark) שבמחוז רוסקומון. דאגלס חונך בבית על ידי אביו ועל ידי דודתו עקב מחלת ילדות. בהיותו גבר צעיר, הוא הוקסם מהשימוש בשפה האירית שעשו המקומיים. הוא הושפע במיוחד משומר היערות שיימוס הארט ומאשת ידידו, גברת קונולי. כשהיה דאגלס בן 14 נשבר ליבו כאשר הארט מת ועניינו בשפה האירית פחת לזמן מה. הוא ביקר בדבלין כמה פעמים והתוודע לקבוצה של אנשים כמותו שהתעניינו בשפה האירית, שפה שהייתה אז בשפל ונראתה לרבים כמיושנת.
הייד דחה את לחצה של משפחתו להתמסר לקריירה כנסייתית כמו הדורות שקדמו לו, ותחת זאת פנה לחיי האקדמיה. הוא החל ללמוד בטריניטי קולג' בדבלין, שם רכש ידע מעמיק בצרפתית, בלטינית, בגרמנית, ביוונית, ובעברית. הוא היה חבר בחברה ההיסטורית של הקולג' ונבחר כנשיאה ב-1931. אהבתו לשפה האירית, אז עדיין שפה בנסיגה, גרמה לו להירתם להקמתה של הליגה הגלית, מתוך תקווה להציל אותה מהכחדה.
ב-1893 נישא הייד ללוסי קומנטינה קורץ, גרמניה במוצאה, ויחד הם ילדו שתי בנות, נואלה (Nuala) ואונה (Úna).
הליגה הגלית.
הייד הצטרף ל"חברה לשימור הלשון האירית" בערך בשנת 1880 ובין השנים 1884-1879 הוא פרסם יותר ממאה פרסומים בשפה זו תחת שם העט "An Craoibhín Aoibhinn" ("הענף הקטן הנעים"). התנועה למען השפה האירית, שנתפסה בתחילה כאקסצנטרית, קיבצה סביבה אוהדים בכל רחבי האי. הייד סייע להקים את כתב העת Irisleabhar na Gaedhilge ב-1892 ובאותה שנה הוא פרסם מנשר שהכריז על "החיוניות של דה-אנגליזציה של האומה האירית", ובו טען שעל אירלנד לאמץ את המסורות שלה בנוגע לשפה, תרבות ואף לבוש.
ב-1893 הוא סייע לייסד את הליגה הגאלית. הליגה הוקמה כדי לעודד את שימור התרבות האירית, את המוזיקה האירית, המחול והשפה. רבים מהדור החדש של המנהיגות האירית שלקחו חלק מרכזי במאבק לעצמאות האירית בראשית המאה ה-20, כולל פטריק פירס, איימון דה ואלירה, מייקל קולינס וארנסט בליית' (Ernest Blythe), החלו את דרכם במאבק לעצמאות אירלנד במסגרת מעורבותם בפעילות בליגה הגלית. את טופס פרטיו האישיים במפקד של 1911 מילא הייד בשפה האירית. לעומת זאת, חש הייד עצמו אי נוחות מהפוליטיזציה ההולכת וגוברת של התנועה, וב-1915 הוא פרש מתפקיד הנשיאות.
סנאטור.
הייד לא היה קשור לשין פיין ולתנועה למען העצמאות. הוא נבחר לסנאט האירי, הבית העליון (Seanad Éireann) של הפרלמנט של אירלנד ב-4 בפברואר 1925. יחד עם זאת בבחירות לסנאט שהתקיימו באותה שנה הצליח הייד להגיע למקום ה-28 מתוך 78 המועמדים, אך במחוז הבחירה הכלל-ארצי היו רק 19 מושבים. "אגודת האמת הקתולית" (Catholic Truth Society) התנגדה לו בהתבססה על תמיכתו בגירושין ועל אמונתו הפרוטסטנטית. הייד שב לחיי האקדמיה ושימש כפרופסור לשפה האירית באוניברסיטת דבלין. אחד מתלמידיו היה לימים התובע הכללי של אירלנד ולאחר מכן נשיא אירלנד, קרול או'דלה.
נשיא אירלנד.
מועמדות.
באפריל 1938, לאחר פרישתו מעולם האקדמיה, נשלף הייד על ידי הטישך (ראש הממשלה), איימון דה ואלירה ומונה שוב כחבר בבית העליון. כהונתו זו הייתה גם היא קצרה, אף יותר מקודמתה. אך כעת הייתה הסיבה לכך שהייד הוצע על ידי מפלגת פינה גייל כמועמד כלל-מפלגתי לתפקיד החדש של נשיא אירלנד, שאליו הוא נבחר ללא מתנגדים. הסיבות לבחירתו של הייד בתמיכה משותפת של דה-ואלירה והן של מנהיג האופוזיציה, ויליאם תומאס קוסגרייב, היו:
הייד הושבע כנשיא הראשון של אירלנד ב-26 ביוני 1938. הוא קבע תקדים לפיו הנשיא האירי נושא את שבועת האמונים שלו בשפה האירית (למרות שעל פי החוקה רשאי הנשיא לשאת את שבועתו בשפה האנגלית). הקלטת נוסח ההשבעה שלו, שלמעשה נישאה בדיאלקט של מחוז הולדתו, רוסקומון, נותרה אחת ההקלטות הבודדות בדיאלקט זה, שנכחד זה מכבר והייד עצמו היה אחד הדוברים האחרונים שלו. עם השבעתו עבר הייד להתגורר במבנה בפיניקס פארק שבדבלין, הידוע מאז כמעון הנשיא (Áras an Uachtaráin).
תקופת נשיאותו.
למרות שהייד נבחר מתוך כוונה שהוא יעצב את התפקיד באמצעות קביעת תקדימים, הוא העדיף לפרש את תפקידו בצורה שקטה ושמרנית. גילו המופלג ובריאותו הרופפת (בעיקר לאחר שבץ מוחי שלקה בו באפריל 1940) חייבו אותו לצאת לתקופות מנוחה במשך הזמן. כמו כן, חוסר ניסיונו הפוליטי גרם לו להיוועץ באנשים הסובבים אותו, בעיקר במזכירו האישי, מייקל מק'דנפי, בשאלות של מדיניות ובנושאים הקשורים לשימוש בסמכויותיו.
הייד, עם שפמו המחודד ועם אישיותו החמימה, היה נשיא אהוד על עמו. נשיא ארצות הברית, פרנקלין דלאנו רוזוולט כינה אותו "ג'נטלמן חביב ומלומד זקן". כאמור, באפריל 1940 לקה הייד בשבץ מוחי וכבר נעשו הכנות להלוויה ממלכתית, אך להפתעת כולם, שרד הייד את האירוע, למרות שהוא נותר מוגבל ונזקק לכיסא גלגלים.
למרות שתפקיד הנשיא באירלנד היה ונותר עד היום טקסי בעיקרו, היה על הייד להחליט מספר החלטות חשובות במהלך תקופת נשיאותו. הוא התמודד עם משבר ב-1944, בו ממשלתו של דה ואלירה קרסה בהפתעה עקב כישלון בהצבעה בפרלמנט ועל הנשיא הוטל להחליט על הכרזה על בחירות חדשות. פעמיים השתמש הנשיא הייד בסמכותו על פי סעיף 26 לחוקה, להעביר נוסח של חוק לחוות דעתו של בית המשפט העליון כדי לבדוק אם החוק לא סותר את החוקה.