ארכיונו, המכיל בין היתר התכתבויות, טיוטות וחמרי הכנה למחקריו ותצלומים, שמור בספרייה הלאומית.
מספריו.
ביבליוגרפיה מקיפה לכתביו מופיעה ב: כתבי דב סדן: ביבליוגרפיה תרצ"ו - תשמ"ד, כולל השלמות לשנים תרפ"ו - תרצ"ח, בעריכת יוסף גלרון-גולדשלגר, הוצאת הקיבוץ המאוחד, תל אביב, 1986.
מעריכותיו ודברי הקדמה.
סדן ערך עוד ספרים רבים.
לקריאה נוספת.
ביבליוגרפיה:
קישורים חיצוניים.
על ספריו:
דוב סדן
ולדיסלב גרבסקי
ולדיסלב דומיניק גרבסקי (בפולנית: ; 7 ביולי 1874 – 1 במרץ 1938) היה כלכלן ומדינאי פולני, שימש כראש ממשלת פולין וכשר האוצר.
גרבסקי היה פעיל במסגרת מפלגת הימין, המפלגה הלאומית דמוקרטית, שהקים רומן דמובסקי, ושירת בממשלות השונות שהקימה. בין 23 ביוני ו-24 ביולי 1920 אף שימש כראש ממשלה וכשר האוצר, ובמסגרת זו נסע לוועידת ספא על מנת לנסות ולקבל את עזרת המערב במלחמה עם הבולשביקים. לאחר מכן המשיך בשירות בממשלות פולין, שהייתה נתונה אז במשבר פרלמנטרי וחוקתי, בגינו התחלפו הממשלות אחת לכמה חודשים.
ב-19 בדצמבר 1923 מונה גרבסקי שוב לראש הממשלה ובמקביל כיהן כשר האוצר. במשך שנתיים הצליח גרבסקי לאחד מאחוריו את תמיכת הסיים. היו אלו שנתיים יציבות לאחר כחמש שנים של תוהו ובוהו פוליטי. גרבסקי הציע ליוזף פילסודסקי אשר פרש מן הפוליטיקה כשנה לפני מינויו של גרבסקי, אך עדיין הטיל את צילו הכבד על הפוליטיקה הפולנית, תפקיד ביטחוני בממשלתו. ייתכן שפילסודסקי היה נעתר להצעה, אך התערבותו של שר המלחמה בממשלתו ולדיסלב שיקורסקי אשר דרש כי פילסודסקי יהיה כפוף לו, מנעה את המינוי, ואת היציבות שיכול היה להביא לממשלתו של גרבסקי. עם זאת השכיל גרבסקי לקבל תמיכתן של קואליציות מזדמנות, ולשמור על השלטון בידיו.
היכולות שהביא עמו גרבסקי למשרד ראש הממשלה היו בעיקרן כלכליות. הוא ניסה לייצב את המטבע הפולני, ולהפחית את האינפלציה. הוא טבע מטבע פולני חדש, הזלוטי, וייסד את הבנק של פולין. תוכניתו הכלכלית של גרבסקי כללה הטלת מיסים על הסוחרים היהודים, והצרת צעדי היהודים במדינה. מדיניות מיסוי מפלה, ומדיניות רישוי מפלה (שכונו בפי היהודים: גזירות גראבסקי) היו לכלי כלכלי במלחמתו של גרבסקי נגד המיעוט היהודי במדינתו. כן הוצרו צעדי היהודים שביקשו לקבל משרה ממשלתית, והוחמרו תנאי הכניסה לאוניברסיטאות כנגד היהודים. דבר זה הביא לעזיבה של יהודים אמידים רבים את פולין. חלקם של יהודים אלו עלה לארץ ישראל, והיה שונה מן הפרופיל של העולה החלוץ שהגיע עד אז. העלייה הרביעית, במסגרתה הגיעו אנשים אלו לארץ, והביאו עמם הון שסייע מאוד בבנייתה, מכונה אף "עליית גרבסקי". בשנות כהונתו של גרבסקי, ובשנים שמיד לאחריה, עד 1929, עלו לארץ ישראל יותר משלושים אלף יהודים.
עם זאת, כאשר ניסה לקבל את תמיכת הצירים היהודים בפרלמנט הפולני, חתם גרבסקי על "הסכמה" “Ugoda” עם נציגי הקהילה היהודית, אשר העניקה ליהודים מספר הקלות סמליות כמו הכרה בשחיטה הכשרה, ומתן היתר לסטודנטים יהודים שלא לכתוב בשבת. נראה כי מטרת מהלך זה הייתה אף לקבל אשראי בשוקי חוץ דוגמת ארצות הברית. גראבסקי, ואף הממשלות שבאו בעקבותיו, התקשו לעמוד בהסכמה.
בקיץ של 1925 פתחה גרמניה ב"מלחמת תעריפים" כנגד פולין, במסגרתה מכר הבנק הלאומי הגרמני כמויות עצומות של המטבע הגרמני בשוקי העולם. הזלוטי איבד את ערכו, והתופעות המוכרות של עליית מחירים, אבטלה ומיתון כבד שבו. ב-13 בנובמבר 1925 התפטר גרבסקי. לאחר תפיסת יוזף פילסודסקי את השלטון במדינה בהפיכה אלימה במאי 1926 פרש מן הפוליטיקה.
טבח מעלות
אלגוריתם פלויד-וורשאל
אלגוריתם פלויד-וורשאל הוא אלגוריתם במדעי המחשב המשמש למציאת המסלולים הקצרים ביותר בין כל שני זוגות צמתים, בגרף ממושקל ומכוון. האלגוריתם מבוסס על פרדיגמת התכנון הדינמי. האלגוריתם פועל גם על גרפים שמכילים קשתות עם משקלים שליליים, בניגוד לאלגוריתם דייקסטרה, אבל לא על גרפים עם מעגל שלילי. סיבוכיות זמן הריצה של האלגוריתם היא formula_1.
האלגוריתם פורסם על ידי רוברט פלויד בשנת 1962 בגרסתו המוכרת לנו כיום, אך גרסאות דומות של האלגוריתם פורסמו ב-1959 על ידי ברנארד רוי, ועל ידי סטיבן וורשאל ב-1962 במטרה לחשב את הסגור הטרנזיטיבי של קבוצת קודקודים בגרף.
תיאור האלגוריתם.
האלגוריתם מתבסס על האבחנה הבאה: אם ממספרים את קבוצת הצמתים של הגרף כך שהיא מסומנת formula_2 ומסמנים בתור formula_3 את משקל המסלול הקצר ביותר מהצומת formula_4 אל הצומת formula_5 שעובר בצומתי ביניים השייכים אך ורק לקבוצה formula_6, אז מתקיים: formula_7.
כלומר, תמיד מתקיים אחד משניים: אם המסלול הקצר ביותר מ-formula_4 אל formula_5 שעובר בצמתים שמספרם לכל היותר formula_10 לא עובר בצומת שמספרו formula_10, ברור כי formula_12. לעומת זאת, אם המסלול הקצר כן עובר בצומת שמספרו formula_10 ברור שהוא עובר בו רק פעם אחת (כי אין מעגלים שליליים בגרף, ולכן אם חוזרים לאותו צומת פעמיים מאריכים את המסלול שלא לצורך והוא לא יהיה מינימלי) ואז אפשר לפרק את המסלול לשני מסלולים: אחד שהולך מ-formula_4 אל formula_10, ושני שהולך מ-formula_10 אל formula_5. שני המסלולים הללו לא עוברים בצמתי ביניים שמספרם גדול מ-formula_18, ולכן סכום משקלם נתון על ידי formula_19. לכן כל מה שנותר הוא לבדוק איזו משתי השיטות עדיפה לכל צומת.
כעת, פעולת האלגוריתם היא זו: הוא מבצע formula_20 איטרציות, כאשר באיטרציה ה-formula_10 הוא מחשב את formula_3 לכל זוג צמתים formula_23 ושומר את המידע בטבלה. חישוב formula_3 מתבצע בזמן formula_25 בהינתן המידע מהאיטרציה הקודמת, ולכן כל איטרציה של האלגוריתם מתבצעת בזמן formula_26 (מספרם של זוגות הצמתים האפשריים). לכן זמן הריצה הכולל של האלגוריתם יהיה formula_27.
המחשת האלגוריתם
בסוף, formula_36 היא מטריצת אורך המסלולים הקצרים ביותר שעוברים דרך הצמתים formula_2.
פסאודו קוד:
let dist be a |V| × |V| array of minimum distances initialized to ∞ (infinity)
for each edge (u,v)
dist[u][v] ← w(u,v) // the weight of the edge (u,v)
for each vertex v
dist[v][v] ← 0
for k from 1 to |V|
for i from 1 to |V|
for j from 1 to |V|
if dist[i][j] &gt; dist[i][k] + dist[k][j]
dist[i][j] ← dist[i][k] + dist[k][j]
end if
end-for
end-for
end-for
טיפול במעגלים שליליים.
מעגל שלילי הוא מעגל שסכום קשתותיו קטן מאפס. בין שני קודקודים formula_38 שמשתתפים במעגל שלילי לא קיים מסלול קצר ביותר, כי בכל מעבר על המעגל נקבל מסלול שמשקלו קטן יותר, וניתן להמשיך כך עד אין-קץ. על כן, במקרה של מעגל שלילי האלגוריתם לא יפיק פלט משמעותי. עם זאת, במידה וקיים מעגל שלילי, ניתן להיעזר באלגוריתם על מנת לגלות זאת:
מכאן, באמצעות התבוננות במטריצת המסלולים הקצרים ביותר שהפיק האלגוריתם, ניתן להסיק שקיים מעגל שלילי, אם באחד מהתאים על האלכסון הראשי קיים מרחק קטן מאפס.
האלגוריתם של פלויד-וורשאל
אופן חיתוך
אופן חיתוך הוא מידת החסימה של מעבר האוויר בבסיס החיתוך שהוא המקום בו מספר איברי הגייה סותמים באופן מלא או חלקי את חלל הפה או הגרון וגורמים להפקת העיצורים כתוצאה מתזוזתם של איברי הגייה מסוימים כלפי אחרים ומזרימת האוויר ביניהם.
מאפייני אופן החיתוך.
מידת הקרבה וסונורנטיות.
מידת הקרבה היא מידת החסימה של מעבר האוויר בין איברי ההגייה בחלל הפה והגרון, כאשר יש סתימה מלאה של חלל הפה או הגרון, החסימה של מעבר האוויר היא מוחלטת ומקסימלית, אך כאשר יש סתימה חלקית של מעבר האוויר, החסימה של מעבר האוויר היא קטנה ומינימלית.
עם זאת, מידת הסונורנטיות היא עוצמת הקול הנקבעת על פי מידת התנודה של מיתרי הקול, כאשר עוצמת הקול נמוכה, מיתרי הקול רפויים ואינם רוטטים, אך כאשר עוצמת הקול גבוהה, מיתרי הקול רוטטים.
מידת הסונורנטיות מושפעת ממידת הקרבה, כאשר החסימה של מעבר האוויר קטנה מיתרי הקול רוטטים וכאשר החסימה של מעבר האוויר היא מוחלטת מיתרי הקול רפויים ולכן עיצור סותם הוא עיצור בלתי סונורנטי ועיצור בלתי סותם הוא עיצור סונורנטי.
צדיות.
צדיות היא האזור בחלל הפה בו עובר זרם האוויר יחסית למצב הלשון, הצדיות יוצרת הבחנה בין שני מצבים בהם הלשון עשויה להמצא:
כאשר לא מצוין ליד שם העיצור שהוא צדי, סימן שהוא מרכזי.
מיון אופני החיתוך.
עיצורים ריאתיים.
עיצורים ריאתיים הם עיצורים שמופקים באמצעות המנגנון הריאתי מחוצן שבו זרימת האוויר החוצה מווסתת באמצעות תנועת הסרעפת העולה למעלה, יוצרת לחץ חיובי בבית החזה, מכווצת את הריאות וגורמת לשחרור האוויר מתוכן החוצה דרך חלל הפה או האף. עיצורים אלה הם הנפוצים ביותר ויש להם אופני חיתוך רבים ושונים שחלקם סותמים וחלקם בלתי סותמים.
עיצורים בלתי סותמים.
עיצורים בלתי סותמים הם עיצורים שבמהלך הפקתם זרימת האוויר אינה נחסמת ונוצר מרווח מספיק למעבר האוויר בין איברי ההגייה. כל העיצורים הללו הם ריאתיים.
עיצורים סותמים.
עיצורים סותמים הם עיצורים שבמהלך הפקתם זרימת האוויר נחסמת בין איברי ההגייה ונוצרת סתימה מלאה בחלל הפה וגרון. רוב העיצורים הסותמים הם ריאתיים אך חלקם לא ריאתיים.
עיצורים לא ריאתיים.
עיצורים לא ריאתיים הם עיצורים שמופקים לא באמצעות המנגנון הריאתי מחוצן, אלא באמצעות כל שאר מנגנוני זרימת האוויר. אופן החיתוך של עיצורים אלה הוא סותם וכל אחד מהם מאופיין במנגנון זרימת האוויר שלו.
בסיס חיתוך