לקראת עונת 2008/2009 הראפטורס ביצעו טרייד שישפיע רבות על גורלה של הקבוצה. בטרייד זה הם קיבלו את האולסטאר ג'רמיין אוניל מאינדיאנה פייסרס, שקיבלו בתמורה את פורד, ראשו נסטרוביץ', מייסאו באסטון, רוי היברט והבחירה ה-18 בדראפט 2008. אחרי שהם התחילו את העונה במאזן 8–9 מיטשל פוטר, ובמקומו מונה לעמדת המאמן ג'יי טריאנו. טריאנו לא הצליח לשפר את המאזן, להפך, הוא רק החמיר אותו כשהראפטורס הגיעו לפגרת האולסטאר במאזן 21–34. אוניל ומון עברו במהלך העונה למיאמי היט בתמורה לשון מריון ומרכוס בנקס. למרות השינויים הראפטורס יצאו מתמונת הפלייאוף וסיימו את העונה במאזן 33–49.
לאחר סיום עונת 2008/2009 הראפטורס נכנסו שוב לבעיה של בנייה מחדש: מריון יהפוך לשחקן חופשי בסיום העונה, בוש יהפוך לשחקן חופשי בסיום עונת 2009/2010, פארקר כבר לא "ילד" עם רגליים צעירות ויהפוך בקרוב לבן 35, וברניאני יחווה עונת פריצה שתשנה את פני הקבוצה. ב-12 במאי 2009 טריאנו חתם על הארכת חוזה בראפטורס למשך שלוש השנים הבאות, למרות הכישלון שלו בעונה הזו.
הבנייה מחדש החלה כשקאפונו הועבר לפילדלפיה 76' בתמורה לשחקן הוותיק רג'י אוונס. בדראפט הראפטורס בחרו בבחירה ה-9 את הגארד דמאר דרוזן. אחר כך הם החתימו את הפורוורד הידו טורקוגלו בעסקה מרובת שחקנים. באותו זמן פארקר עזב את הקבוצה לטובת קליבלנד קאבלירס, כשהרכז של אינדיאנה פייסרס, ג'רט ג'ק הובא. בנוסף הוחזר ראשו נסטרוביץ' לסגל. לסיום, קרלוס דלפינו ורוקו אוקיץ' הועברו למילווקי באקס בתמורה לאמיר ג'ונסון וסוני וימס.
היה ברור שאת כל ההעברות שביצעו הראפטורס הם עשו כדי לשכנע את כריס בוש שהם מספיק חזקים כדי שהוא לא יעבור לקבוצה אחרת בשנה הבאה. לפני פגרת האולסטאר היה לראפטורס מאזן חיובי, אך אחרי הפגרה פציעה של בוש מנעה מהראפטורס לממש את היכולת הטובה שלהם ולסיים את העונה עם מאזן 40–42, ולסיים במקום ה-9 במזרח. בעונה זו הם לא עלו לפלייאוף.
2010–2014: התחדשות ובנייה.
לקראת עונת 2010/2011 הרבה שחקנים אולסטארים הפכו לחופשיים, כמו לברון ג'יימס, דוויין וייד, אמארה סטודמאייר וכריס בוש מהראפטורס. בוש וג'יימס עברו למיאמי היט של וייד, ובכך הראפטורס נשארו ללא הכוכב שלהם ב-7 השנים האחרונות. בדראפט 2010 הם בחרו את אד דייוויס, שמשחק כמו בוש בעמדת הפאוור פורוורד/סנטר, וגם הוא שמאלי. במהלך העונה הובאו השחקנים פג'ה סטויאקוביץ' (שעזב מאוחר יותר באותה עונה), דייוויד אנדרסן, מרכוס בנקס וג'ריד ביילס. את עונת 2010/2011 סיימו הראפטורס עם מאזן שלילי של 22–60, כשהם מוקמו במקום ה-14 במזרח ולא עלו לפלייאוף. גם בשנים 2012 ו-2013 לא הצליחה הקבוצה להעפיל לפלייאוף.
2014 והלאה: תקופה של הצלחות.
עם הזמן השחקנים הצעירים של הקבוצה רכשו ניסיון ובעזרת כמה שינוי סגל מוצלחים חל מפנה ביכולתה של הקבוצה שהפכה לאחת מקבוצות הצמרת במזרח.
שנת 2014 הייתה שנה מצוינת לראפטורס. הם סיימו במקום 3 במזרח והפסידו על חודה של נקודה במשחק השביעי של הסיבוב הראשון של הפלייאוף. דמאר דרוזן נבחר לקבוצת האולסטאר של המזרח, והיה השחקן המצטיין של הקבוצה בעונה זו.
בשנת 2015 הקבוצה סיימה במקום ה-4 במזרח, השיגה שיא של ניצחונות בתולדות הקבוצה בעונה הרגילה, אך הפסידה בסיבוב הראשון של הפלייאוף מול וושינגטון ויזארדס. קייל לאורי, רכז הקבוצה, נבחר לחמישייה הפותחת של המזרח במשחק האולסטאר. קלע הקבוצה לו ויליאמס נבחר לשחקן השישי המצטיין בליגה באותה עונה.
בעונת 2016 רשמה הקבוצה את פתיחת העונה הטובה ביותר בתולדותיה - 5 ניצחונות רצופים. בהמשך העונה קבעה הקבוצה שיא נוסף של 11 ניצחונות רצופים במהלך העונה. שניים משחקני הקבוצה נבחרו לשחק במשחק האולסטאר שנערך לראשונה בעיר טורונטו, קייל לאורי ודמאר דרוזן. הקבוצה סיימה את העונה הרגילה במקום ה-2 במזרח עם שיא חדש של ניצחונות בהיסטוריה של המועדון. בעונה זו עלתה הקבוצה לראשונה בתולדותיה לגמר המזרח לאחר ניצחון 3–4 מול אינדיאנה פייסרס בסיבוב הפלייאוף הראשון וניצחון 3–4 מול מיאמי היט בסיבוב השני. בסדרת גמר המזרח שיחקה הקבוצה מול קליבלנד קאבלירס, שמאזן ניצחונותיה עד אז בפלייאוף היה 0–8. בשני המשחקים הראשונים בסדרה הובסו הראפטורס, אולם בשני המשחקים הבאים נצחו בבית והשוו את הסדרה ל 2-2. במשחק החמישי שיחקו הקבוצות שוב בקליבלנד והראפטורס הובסו בפעם השלישית. במשחק השישי הפסידה הקבוצה במגרשה הביתי בטורונטו והפסידה בסדרה כולה בתוצאה 2–4.
עונת הייתה הטובה בתולדות הקבוצה, לאחר שלקבוצה הצטרף קוואי לאונרד. הקבוצה סיימה את העונה הסדירה במקום השני במזרח, זכתה לראשונה בתולדותיה באליפות האזור המזרחי, ובכך העפילה לראשונה לגמר ה-NBA בו היא שיחקה נגד האלופה המכהנת גולדן סטייט ווריורס. הקבוצה ניצחה בסדרת הגמר 4–2 וזכתה באליפות ה-NBA הראשונה שלה, ולאונרד נבחר לשחקן המצטיין של סדרת הגמר.
עונת אופיינה ברצון של הקבוצה לשמור על התואר, למרות עזיבתו של קוואי לאונרד את הקבוצה לאחר שהוביל אותה לאליפות. הקבוצה סיימה את העונה במקום ה-2 במזרח, ולאחר שניצחה את בסיבוב הראשון את הברוקלין נטס 4-0, הפסידה לבוסטון סלטיקס 4-3 בחצי גמר המזרח.
מאמני הקבוצה.
הנתונים מעודכנים לסוף עונת :
הישגים ופרסים.
שיאים למשחק בודד.
נקודות: 54, פרד ואנווליט מול אורלנדו מג'יק, 2 בפברואר 2021.
ריבאונדים: 25, ביסמאק ביומבו מול אינדיאנה פייסרס, 17 במרץ 2016.
אסיסטים: 19, דיימון סטודמאייר מול יוסטון רוקטס (1996), וחוסה קלדרון מול שיקגו בולס (2009) ומינסוטה טימברוולבס (2011).
חטיפות: 9, דאג כריסטי מול דנוור נאגטס, 25 בפברואר 1997.
חסימות: 12, קיאון קלארק מול אטלנטה הוקס, 23 במרץ 2001.
גומחת תפילה
פאגוציטוזה
ברוס ויין
במדעי המחשב, ZPP (ראשי תיבות של Zero-Error, Probabilistic, Polynomial Time.) הוא שמה של מחלקת סיבוכיות, שאחת מהגדרותיה המקובלת היא כמחלקת כל בעיות ההכרעה עבורן קיימת מכונת טיורינג הסתברותית שתמיד מחזירה תשובה נכונה, ותוחלת זמן הריצה שלה היא פולינומית. במילים אחרות, זוהי מחלקת כל הבעיות עבורן קיים אלגוריתם לאס וגאס אשר פותר אותן.
מבוא.
כאשר עוסקים בסיבוכיות זמן ריצה, מחלקת הבעיות שידוע להן פתרון דטרמיניסטי בזמן פולינומי מסומנת ב-P. זמן הריצה הפולינומי של הפתרון נחשב לזמן ריצה סביר (בעוד שזמן ריצה שאינו פולינומי אלא גדול יותר נחשב כבר לבלתי סביר). דטרמיניסטיות הפתרון פירושה שהאלגוריתם שפותר את הבעיה תמיד יפעל על קלט מסוים באותה הצורה.
אחת הדרכים להרחיב את המחלקה היא באמצעות שימוש באלגוריתמים הסתברותיים. אלו אלגוריתמים שבמהלך ריצתם יכולים לערוך הגרלות ולפעול בצורה הסתברותית על פי תוצאותיהן. קיימות בעיות רבות שניתן לפתור ביעילות בצורה זו אך טרם ידוע להן פתרון דטרמיניסטי יעיל.
אחת הגישות בחישוב הסתברותי היא להתיר לאלגוריתם לטעות לפעמים, אך לוודא שהטעות תהיה קטנה מאוד. בגישה זו מתקבלות המחלקות BPP ו-RP, ואלגוריתמים מסוג זה מכונים אלגוריתמי מונטה קרלו. המחלקה ZPP נובעת מגישה שונה: הדרישה היא שהאלגוריתם תמיד יחזיר תשובה נכונה, אך ייתכן שיידרש לו זמן שאינו פולינומי כדי להגיע לתשובה זו. עם זאת, מאלגוריתם לבעיה ב-ZPP נדרש כי הזמן הממוצע שידרוש האלגוריתם אם יופעל פעמים רבות יהיה פולינומי, כך שהאלגוריתם עדיין יהיה יעיל בממוצע.
יש לשים לב כי הדרישה היא שזמן הריצה יהיה פולינומי בממוצע על כל קלט. כלומר, שלא יהיו קלטים "בעייתיים" שעבורם זמן הריצה של האלגוריתם תמיד לא יהיה פולינומי.
הגדרות פורמליות.
ל-ZPP קיימות כמה הגדרות שונות ושקולות:
תוחלת זמן ריצה.
כפי שתואר לעיל, ניתן להגדיר את ZPP בתור מחלקת כל בעיות ההכרעה שקיימת מכונת טיורינג הסתברותית שפותרת אותן בתוחלת זמן ריצה פולינומית ואינה טועה.
מכונה עם אפשרות שלישית לתשובה.
ניתן להגדיר את ZPP בתור מחלקת כל בעיות ההכרעה שעבורן קיימת מכונת טיורינג הסתברותית הפועלת בזמן פולינומי ובעלת שלוש תשובות אפשריות: "כן", "לא" ו"לא יודע". הדרישה היא שהמכונה תמיד תענה את התשובה הנכונה או "לא יודע", ושההסתברות שהמכונה תחזיר "לא יודע" היא לכל היותר 1/2 (המספר 1/2 הוא שרירותי). קל להיווכח שההגדרה הזו גוררת את הקודמת: אלגוריתם לפתרון הבעיה בתוחלת זמן ריצה פולינומית מתבסס על הפעלת המכונה בעלת שלוש התשובות האפשריות שוב ושוב עד אשר מוחזרת תשובה שאינה "לא יודע" (הדבר יקרה בתוחלת זמן פולינומית).
חיתוך RP ו-co-RP.
דרך נוספת להגדיר את ZPP היא בתור חיתוך המחלקות RP ו-Co-RP. המחלקה RP היא מחלקת כל הבעיות שקיימת להן מכונת טיורינג הסתברותית שעונה "לא" תמיד אם התשובה הנכונה היא "לא", ועונה "כן" בהסתברות חיובית וקבועה כלשהי (למשל 2/3) אם התשובה הנכונה היא "כן", בתוחלת זמן ריצה פולינומית. Co-RP מוגדרת בצורה דומה, עם היפוך תפקידי ה"כן" וה"לא".
מכאן קל לראות שהחיתוך מוכל בZPP: בהינתן בעיה בחיתוך, אלגוריתם ZPP עבורה מתבסס על הפעלת אלגוריתם ה-RP של הבעיה עבורה, ואחר כך הפעלת אלגוריתם ה-Co-RP שלה. אם אלגוריתם ה-RP ענה "כן", ניתן לענות "כן". אם אלגוריתם ה-RP ענה "לא" יש להפעיל את אלגוריתם ה-Co-RP. אם הוא ענה "לא" ניתן לענות "לא", ואחרת יש להפעיל את התהליך שוב. מובטח כי תתקבל תשובה נכונה בתוחלת זמן ריצה פולינומי.
חוק מס הבולים (1765)
גרשון צפור
גרשון צִפּוֹר (30 באוגוסט 1931 - 11 בדצמבר 2012) היה אדריכל ישראלי, יקיר העיר תל אביב.