בעזרת משפט פיתגורס ומההגדרה הטריגונומטרית של סינוס וקוסינוס, ניתן להראות כי:
formula_9 וגם formula_10 וגם formula_11
כמו כן ניתן להראות:
formula_12
אם נאחד הכל, תוך שימוש בזהויות של פונקציות טריגונומטריות:
formula_13
ואת הביטוי ניתן לפשט לקבלת חוק בראג:
formula_1
קשר למרחב ההופכי.
כפי שמראה האיבר formula_15, החוק מודד את מספר אורכי הגל הנכנסים בין שתי שורות אטומים, כלומר - מרחק הופכי. מקס פון לאואה פירש זאת נכונה בצורה וקטורית במשוואות לאואה.
אם formula_16 הוא וקטור הגל הפוגע, ו-formula_17 הוא וקטור הגל המוחזר, קיים וקטור formula_18 בסריג ההופכי, המקיים formula_19.
בשילוב תנאי הפיזור האלסטי formula_20, ועם הצבת זווית הפיזור formula_21, מתקבל חוק בראג. מושג הסריג ההופכי הוא מרחב פורייה של השריג הגבישי, והוא דרוש לטיפול מתמטי מלא של מכניקת גלים.
Red jumpsuit apparatus
אקדמיה פילארמוניקה
אקדמיה פילארמוניקה (באיטלקית: Accademia Filarmonica di Bologna) הוא מוסד השכלה מוזיקלית בבולוניה, איטליה.
האקדמיה נוסדה בשנת 1666. לקדוש הפטרון שלה נבחר סן אנטוניו מפדואה, ותמונת עוגב ועליו המוטו Unitate melos נבחרה כשלט המייצג שלה. הרעיון העיקרי בהקמת המכון היה לקבץ מוזיקאים מקצועיים "ליצירת אחדות לאורך זמן, המוקדשת ליצירת מוזיקה יפה". בשנת 1721 נבחר גוזפה מטאו אלברטי לנשיא האקדמיה, וחזר ונבחר למשרה זו עוד חמש פעמים רצופות.
ציון דרך בתולדות האקדמיה במחצית השנייה של המאה ה-18 היה קבלתם ללימודים של הזמר הדגול פארינלי (1730) ושל המלחין והמורה המפורסם האב ג'ובאני באטיסטה מרטיני (1758), יחד עם מלחינים זרים כמו הבלגי אנדרה מודסט גרטרי והבוהמייני יוזף מיסליווצ'ק, הרוסי/אוקראיני מקסים ברזובסקי ואף מוצרט הצעיר, שכולם קיבלו תעודות מן האקדמיה.
במאה ה-19 ובמאה ה-20 נקשרו בשם המכון שמות כמו רוסיני, ורדי, בויטו, וגנר, מאסנה, סן-סנס, פוצ'יני, כמו גם פילד, ליסט, ברהמס, אנטון רובינשטיין, בוזוני ורספיגי.
בראשית המאה ה-21 העומד בראש האקדמיה הוא פולוויו אנגיוס.
פארק אוורגליידס
קתדרלת ואצלב הקדוש
קתדרלת ואצלב הקדוש (בצ'כית: Katedrála svatého Václava) היא קתדרלה נאו-גותית בכיכר ואצלב, באולומוץ שבצ'כיה. הכיכר והקתדרלה קרואים על שם ואצלב הקדוש, דוכס בוהמיה.
היסטוריה.
באתר נבנתה לראשונה כנסייה ב-1107 בידי סבאטופלוק, דוכס בוהמיה ונחנכה ב-1131 על ידי הבישוף היינריך (יינדז'יך) זדיק .
במאה ה-13 ובמאה ה-14 נעשו בכנסייה שינויים בסגנון הגותי אחרי שפרצה במבנה שרפה. משינויים אלה נותרו רק עמודי התמיכה ומבנה האולם של הכנסייה.
ליד הקתדרלה נרצח המלך הצ'כי ואצלב השלישי, מלך בוהמיה ב-4 באוגוסט 1306. הוא היה הזכר האחרון בשושלת הפז'מיסלידים ששלטו בבוהמיה. ב-1469 הכריזו האצילים הבוהמים והמארוביאנים על המלך ההונגרי מתיאש קורבינוס כמלך הארצות הצ'כיות.
בשנים 1582–1591 נבנתה בצד הדרומי של הקתדרלה קפלת סטניסלאב הקדוש תחת השגחתו של הבישוף סטניסלאב פבלוסקי (Stanislav Pavlovský).
בשנים 1883–1892 שופצה הקתדרלה בסגנון התחייה הגותית בידי גוסטב מרטה ור' פֶלקל (Völkel) ביוזמתו של הארכיבישוף פרידריך אגון פון פירסטנברג .
בשנים 2004–2007 נערכו שיפוצים נוספים בקתדרלה.
אדריכלות.
המגדל הדרומי הוא המגדל הגבוה בקתדרלה ובראשו צריח מחודד המתנשא לגובה 100.64 מטר (328 רגל). מגדל זהו הוא המבנה הרביעי בגובהו בצ'כיה. בחזית המערבית חלון רוזטה ושני צריחים מחודדים. כמו כנסיות גותיות רבות בצ'כיה ולא כמו קתדרלות גותיות במערב אירופה, בקתדרלת ואצלב יש תמיכות מלאות בצידי המבנה ולא תמיכות דואות. כמו כן, בית המקהלה גבוה יותר מהספינה הראשית.
קים בורג
קים בורג (בפינית: Kim Borg; 7 באוגוסט 1919 - 28 באפריל 2000) היה זמר בס-בריטון, מורה ומלחין פיני.
חייו.
בורג, יליד הלסינקי, למד פיתוח קול ושירה אצל הייקי טייטינן באקדמיה על שם יאן סיבליוס בהלסינקי (מ-1936 עד 1941 ומ-1945 עד 1947). באקדמיה למד גם תאוריה והלחנה אצל לאו פונטק וארה מריקנטו, ובהמשך עבר ללמוד פיתוח קול אצל אנדרייבה דה סקילונדז בסטוקהולם (בשנים 1950-59). במקביל למד גם ביוכימיה באוניברסיטה לטכנולוגיה של הלסינקי וקיבל דיפלומה ב-1946.
ב-1947 ערך את הופעתו הרשמית הראשונה בקונצרט בהלסינקי וב-1951 הופיע לראשונה באופרה בארהוס בתפקיד קולינה בלה בוהם של פוצ'יני. נוסף להופעותיו הקונצרטיות, שר בקביעות באופרה בהלסינקי ובקופנהגן (1952-1970), סטוקהולם (1963-1975) והמבורג (1964-1970). באוקטובר 1959 הופיע לראשונה במטרופוליטן אופרה בניו יורק בתפקיד הרוזן אלמביבה, ונשאר בסגל הזמרים שם עד 1962. ב-1961 הופיע בתפקיד הראשי בבוריס גודונוב של מוסורגסקי במוסקבה.
בורג פרש מן הבימה בשנת 1980. משנת 1972 עד 1989 היה פרופסור בקונסרבטוריון הדני המלכותי למוזיקה בקופנהגן. הוא פרסם כמה ספרים, כתב יצירות תזמורתיות, מוזיקה קאמרית, "סטבאט מאטר" ושירים. כמו כן תזמר יצירות של מוסורגסקי ווולף.
נוסף לבוריס גודונוב, נחל הצלחה גם בתפקידים כמו אוסמין ב"החטיפה מן ההרמון", דון ג'ובאני, המלך מארקה (טריסטן ואיזולדה), הנס זאקס (המייסטרזינגר מנירנברג), דון קרלוס ("דון קרלוס"), פימן (בוריס גודונוב), גרמין (יבגני אונייגין), דון בזיליו (הספר מסביליה) וארקל (פלאס ומליסאנד של דביסי).
מתוך הספד בכתב העת "גראמופון" (יולי 2000): "היה לו מנעד רחב, תהודה, קול חם ומוזיקליות ראויה להערכה."
בורג מת בהומלבק, דנמרק בשמת 2000.
צחוק של עכברוש
ESPN (קיצור של Entertainment and Sports Programming Network) היא רשת טלוויזיה אמריקאית המפיקה ומשדרת תוכניות ספורט מסביב לשעון. הרשת נוסדה ב-1979 על ידי משפחת רסמוסן, ומאז 1996 היא בבעלות חברת וולט דיסני (80%) ותאגיד הרסט תקשורת (20%).
הרשת משדרת במעל 150 מדינות ברחבי העולם, בכ-20 ערוצים שונים. עיקר התוכניות משודרות ממטה הרשת בבריסטול , קונטיקט. לרשת הסכם עם ABC במסגרתו משודרות תוכניות הספורט של ABC תחת המותג ESPN on ABC. לרשת כ-92 מיליון מנויים בארצות הברית והכנסותיה ב-2014 הוערכו ב-10.8 מיליארד דולר, מתוכם 3.9 מיליארד מפרסומות ו-6.9 מיליארד דולר מדמי מנוי.
השידור הראשון של הרשת בספטמבר 1979, היה של תוכנית הדגל שלה "ספורט סנטר", שמאז שודרו ממנה למעלה מ-30,000 פרקים. במרוצת השנים נרכשו זכויות שידור של כל הליגות המקצועניות הבכירות בארצות הברית, וכן משודרות באופן קבע גם תחרויות בולטות בליגת המכללות האמריקאית. שידורי הרשת הרצופים, ובמיוחד התמקדותה בקטעים בולטים קצרים (Highlights), הפכו לחלק מהתרבות הפופולרית בארצות הברית.
נכון לשנת 2016 לערוצי ESPN יש את זכויות השידור למשחק המרכזי (Monday night football) של ליגת ה-NFL, ליגות ה-NBA וה-WNBA, ליגת ה-MLB, ליגת ה-MLS, משחקי הגמר של ליגת הפוטבול במכללות, מרוצי נאסקאר, טורניר המונדיאל וליגת האלופות בכדורגל. כמו כן הערוץ משדר את אליפות העולם בפוקר, ה-WSOP.
בשנת 2005 עלה אתר האינטרנט "ESPN.com", שהצליח בתקופה הקצרה של פעילותו להפוך לאתר הספורט הפופולרי ביותר ברשת.
מאז 1993 מחלקת הרשת את פרסי ה-ESPY לספורטאים, בטקס שהתקבע כמקביל לפרסי האוסקר והגראמי.
בישראל שודר ערוץ "ESPN ישראל" שהתבסס על תוכני הערוצים האמריקאים ומהפיד הדרום אפריקאי, ותכנון לוח המשדרים שלו נעשה לפי "בלוקים" של תוכניות שנרכשים לשידור יחד. חלק מתוכניות ערוץ הספורט הישראלי, כגון "חדשות הספורט" ו"יציע העיתונות" קיבלו השראתן מתוכניות מקבילות בערוץ ESPN.
ביולי 2010 הופסקו שידורי "ESPN ישראל" ב-HOT והערוץ שודר ב-yes בלבד. בסוף חודש מרץ 2011 הערוץ חזר לשידורי HOT. ב-31 ביולי 2013 הופסקו כליל שידורי הערוץ בישראל, עקב החלטת הנהלת ESPN במסגרת תוכניתה לצמצום עלויות.
מודל האינדקס היחיד
מודל האינדקס היחיד (באנגלית: Single Index Model) הוא מודל כלכלי מקובל לחישוב התשואה הנדרשת על הסיכון שבנכסי חברות ומניותיהן. על פי המודל ניתן לשייך את התשואה formula_1 של נכס i כלשהו לשלושה מרכיבים: רכיב התלוי בביצועי הנכס המכונה formula_2, רכיב התלוי בתשואת השוק, formula_3, המכונה formula_4 ורכיב אקראי המכונה ריבית שיאורית או formula_5. באופן מתמטי ניתן לתאר את המודל כך: formula_6.
ניתן להוכיח שבתוחלת לאורך מספר שנים הריבית השיאורית מתאפסת: formula_7.
השימוש במודל להערכת התשואה הנדרשת על נכסים הוא נפוץ ועל פי ממצאים אמפיריים הוא מתקיים בקירוב טוב.
הקרן הלאומית למדע (ישראל)
הקרן הלאומית למדע (באנגלית: ISF - Israel Science Foundation) היא הגוף המרכזי כיום התומך במחקר הבסיסי במדינת ישראל. מענקי המחקר של הקרן ניתנים על בסיס תחרותי, על פי מדדי מצוינות מדעית, במסלולים שונים לפי הצורך. הקרן מפעילה מערך שיפוט והערכה בינלאומיים הייחודיים לה, המאפשרים לה לבחון את הבקשות ולדרגן בסופו של דבר.
פעילות הקרן מקיפה את כל התחומים: מדעים מדויקים וטכנולוגיה, מדעי החיים והרפואה, מדעי הרוח והחברה. מקבלי המענקים הם חוקרים ישראלים באוניברסיטאות, במכוני המחקר, במוסדות להשכלה גבוהה אחרים ובבתי החולים.
כ-1,500 מדענים ישראלים נהנים מדי שנה מתמיכת הקרן. תמיכה זו מהווה כשני-שלישים מסך מענקי הקרנות למחקר בסיסי העומדים לרשות החוקרים בישראל.
רקע.