הנוהג להיקבר בתוך מנזר או כנסייה הוא נוהג שהחל לכל המוקדם במאה ה-6. על מסורתם, היו הפרנקים נקברים מחוץ למרחב העירוני ויחד איתם נקברו סמלי השלטון להם ותכשיטים.
הכנסיות, ובעיקר המנזרים התחילו לאסוף שרידי קדושים על מנת להגדיל את יוקרתם. עם הזמן קיבלו שרידים אלו מעמד קדושה בפני עצמם ויוחסו להם סגולות שונות. נזירים ואבות מנזר ביקשו להיקבר ליד שרידים אלו. חלק מהנקברים קיבלו לאחר מותם ססטוס של קדוש בכנסייה והעלו את יוקרת המנזר. אנשים שהאמינו שקבורה ליד קדוש תאציל עליהם מרוחו או יוקרתו ביקשו להיקבר ליד קדושים אלו.
רוב משפחות הנקברים תרמו למנזר למען תפילות לעילוי נשמת קרובם וכן עבור עצם הקבורה. המנזר עשה שימוש בכסף להגדלת שטחו, המבנים שבו או הספרייה ובכך עלתה יוקרתו.
אב מנזר.
לכל מנזר יש אב מנזר האחראי על המנזר והנזירים החיים בו, במנזרי נשים יהיה תפקיד זה מסור בידי אם המנזר.
תקנוני המנזרים השונים קבעו את מעמדו וסמכויותיו של אב המנזר והגבילו מעורבות מצדם של בישופים. האפיפיור גרגוריוס הראשון, שהיה נזיר טרם מינויו לאפיפיור, צמצמם את יכולת ההתערבות של בישופים בעבודתם של אבות המנזר ומנע מבישופים להדיח אב מנזר ללא סיבה מוצדקת.
מנזרים בדתות אחרות.
המנזר הוא תופעה נפוצה בדת הבודהיסטית, וניתן למצוא אותם בכל רחבי המזרח הרחוק ואף באזורים במערב בהם יש ריכוז גבוה של בודהיסטים.
המנזר הבודהיסטי המפורסם ביותר בעולם הוא ככל הנראה מנזר השאולין שבסין.
תופעה נפוצה נוספת היא , וקיימים מנזרים רבים של מאמיני הג'ייניזם.
שנת הפלאות
שנת הפלאות (בלטינית: Annus mirabilis) הוא ביטוי בו מכנים שנה שבה התרחשו מספר אירועים משמעותיים הנחשבים נסיים. את הביטוי טבע המשורר ג'ון דריידן.
שנת הפלאות של אנגליה.
השנה ה"מקורית" שלכבודה פרסם דריידן פואמה בשם זה. ב-1666 התרחשו מלחמה עם הולנד, המגפה הגדולה של לונדון, והשרפה הגדולה של לונדון. את כולם הצליחה אנגליה לשרוד.
שנת הפלאות של ניוטון.
1666 היא גם השנה שבה אייזק ניוטון חקר וכתב את עבודותיו בתחומי האופטיקה, האקוסטיקה, החשבון האינפיניטסימלי, המכניקה והתרמודינמיקה.
ניוטון החל ללמוד בטריניטי קולג' של אוניברסיטת קיימברידג' ביוני 1661. הוא התוודע בה לפילוסופיה של אריסטו ולרעיונותיהם של פילוסופים מודרניים יותר כגון דקארט, ושל האסטרונומים גלילאו, קופרניקוס וקפלר. בשנת 1665, זמן קצר לאחר שסיים את לימודיו, נסגרה אוניברסיטת קיימברידג' עקב מגפת הדבר של 1665-1666, ובמשך שנתיים שהה ניוטון בביתו בוולסתרופ. בשנתיים אלה הגה וגיבש את הבסיס לתאוריות שלו: הוא החל לנסח ולפתח את התורה המתמטית שלימים תקרא חשבון אינפיניטסימלי (או חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי), לערוך את הניסויים הראשונים שלו באופטיקה ולהסיק מהם מסקנות מהפכניות, והחל להרהר על כוח הכבידה. המחקרים פורסמו בפומבי רק שנים מאוחר יותר.
שנת הפלאות של איינשטיין.
ב-1905 פרסם אלברט איינשטיין ארבעה מאמרים בשנתון הפיזיקה שהיה כתב העת המדעי לפיזיקה החשוב של אותה תקופה. ארבעת המאמרים האלה העלו תרומה ניכרת ליסודות הפיזיקה המודרנית ושינו את תמונת העולם אודות חלל, זמן וחומר. ארבעת המאמרים דנים באפקט הפוטואלקטרי, תנועה בראונית, תורת היחסות הפרטית ובשקילות המסה והאנרגיה.
האיחוד הבינלאומי לפיזיקה תאורטית ויישומית (IUPAP) הגדיר את שנת 2005 כ"שנת הפיזיקה העולמית", לציון 100 שנים מאז פרסום מאמריו פורצי-הדרך של איינשטיין.
טייפה
טייפה (שפות סיניות׃ 氹仔島 | פוג'יינית, הוֹקְייֵן: "") הוא אי המהווה חלק ממקאו בסין. האי מרוחק 2.5 ק"מ מחצי האי מקאו.
גודלו של האי הוא 1.5 ק"מ * 3.5 ק"מ (6.33 קמ"ר). אוכלוסייתו, נכון ל-2013 מונה כ-92000 תושבים.
מרכז האי שטוח ברובו כאשר ממזרח מצויה גבעת טייפה הגדולה (159 מטר) (大氹山) וממערב גבעת טייפה הקטנה (小氹山). האי מחובר לאי הקרוב אליו קולון על ידי טומבולו (רצועת יבשה צרה) הנקראת Estrada do Istmo) 路氹公路 or 連貫公路) ולחצי האי מקאו על ידי מספר גשרים.
מרחב הסתברות
מרחב הסתברות בתורת ההסתברות הוא שלשה formula_1 שאיבריה הם מרחב מדגם, סיגמא-אלגברה ומידת הסתברות. לפי האקסיומטיקה שהציע אנדריי קולמוגורוב, דורשים מרכיבי השלשה לקיים את הדרישות הבאות:
במונחים של תורת המידה, ניתן להגדיר מרחב הסתברות בפשטות כמרחב מידה שבו מידת המרחב כולו היא 1 (כלומר formula_9 בסימונים שלעיל).
אלגברת בורל
קבוצת בורל
קבוצת בורל היא קבוצה השייכת לסיגמא-אלגברה של בורל של מרחב טופולוגי נתון. סיגמא-אלגברה זו נוצרת על ידי הקבוצות הפתוחות שבמרחב. לעיתים מגדירים סיגמא-אלגברה זו להיות נוצרת על ידי הקבוצות הקומפקטיות. באופן כללי זו אינה הגדרה שקולה, אבל במרחב מטרי ספרבילי שהוא קומפקטי מקומי שתי ההגדרות מזדהות.
בישר הממשי.
הדוגמה המפורסמת ביותר היא הסיגמא-אלגברה של הישר הממשי, הנוצרת על ידי הקטעים הפתוחים.
ניתן להגדיר את סיגמא-אלגברת בורל בישר הממשי באופן קונסטרוקטיבי באמצעות אינדוקציה טרנספיניטית. מגדירים את formula_3 כקבוצת כל הקבוצות שהן פתוחות או סגורות. לכל סודר עוקב formula_4 מגדירים את formula_5 כקבוצת כל האיחודים בני המנייה של איברי formula_6, או משלימים של איחודים כאלה. לכל סודר גבולי formula_7 מגדירים formula_8. אלגברת בורל היא הקבוצה formula_9, כאשר formula_10 הוא הסודר הקטן ביותר שאינו בן מנייה.
כל קבוצת בורל היא קבוצה מדידה לפי מידת לבג (משמע אפשר להתאים לה "אורך"). מידת לבג כשהיא מצומצמת לאלגברת בורל נקראת מידת בורל.
מהבנייה הקונסטרוקטיבית של קבוצות בורל נובע שיש formula_11 (עוצמת הרצף) קבוצות בורל. הרבה פחות מאשר הקבוצות המדידות לבג, הכוללות את קבוצות בורל, ומהן יש formula_12.
אנקלדוס
אֶנקֶלַדוּס (לעיתים נקרא אנסלדוס לפי אופן ההגייה הלועזי) הוא הירח השישי בגודלו של שבתאי. זהו הגוף הרביעי במערכת השמש שבו נתגלו פעילויות געשיות, אחרי כדור הארץ, הירח איו של צדק והירח טריטון של נפטון. הוא נקרא על שם אנקלדוס, אחד הגיגאנטים מן המיתולוגיה היוונית. הירח נתגלה ב-1789 על ידי ויליאם הרשל.
החללית קאסיני טסה בסמוך לאנקלדוס לראשונה ב-17 בפברואר 2005 ואף ביצעה טיסות קרובות יותר ב-9 במרץ 2005. ב-9 באוקטובר 2008 ביצעה מספר צילומים של ירח זה.
מקור השם.
כמו שאר ירחיו של שבתאי, אנקלדוס נקרא על שם דמות הקשורה לסטורן או למקבילו היווני קרונוס. אנקלדוס היה אחד הגיגאנטים (אחיהם למחצה של כרונוס) מן המיתולוגיה היוונית. אנקלדוס מסומן גם כשבתאי II.
השם לירח, כמו גם שמותיהם של שאר ששת הירחים של שבתאי שהיו ידועים באותה עת, הוצעו על ידי בנו של הרשל, ג'ון הרשל, ב-1847 במאמר "תוצאות תצפיות אסטרונומיות שנעשו בכף התקווה הטובה".
אתרים גאולוגיים שונים בירח קרויים על שם אנשים ומקומות מסיפורי אלף לילה ולילה.
תכונות.
את הירח מאפיינות שתי תכונות בולטות:
מאפיינים פיזיים.
תמונות ראשונות של פני השטח של אנקלדוס הגיעו מהחללית וויאג'ר 2, אשר חלפה על־ידו באוגוסט 1981. החללית קאסיני חלפה על־ידו שלוש פעמים בשנת 2005 וסיפקה פרטים נוספים.
התוצאות מהתצפיות של קאסיני סיפקו מידע רב שנדרש למודלים של מבנהו הפנימי של הירח. בין היתר, כלל המידע החדש שנאסף על ידי החללית הגדרה מדויקת יותר של המסה וצורת אליפסואיד תלת צירי, תצפיות ברזולוציה גבוהה של פני השטח ותובנות חדשות על הגאוכימיה של אנקלדוס.
אומדני מסה ממשימות וויאג'ר הביאו להנחה כי אנקלדוס מורכב כמעט כולו מקרח מים. בהתבסס על השפעות כוח המשיכה של אנקלדוס על קאסיני, התברר כי מסתו של הירח גדולה בהרבה ממה שחשבו בעבר, וצפיפותו הממוצעת 1.61 גרם/סמ"ק. צפיפות זו גבוהה מזו של ירחי קרח בינוניים אחרים של שבתאי, עובדה המצביעה על כך שבאנקלדוס אחוז גדול יותר של סיליקטים וברזל.
לפחות 5 סוגי שטחים זוהו על אנקלדוס. בנוסף למכתשים יש מישורים שטוחים ורכסים ובקעים קווים רחבים. לפחות חלק מפני השטח צעירים באופן יחסי, ככל הנראה בני פחות מ-100 מיליון שנה.
הקרח הנקי שמצוי על פני השטח של אנקלדוס נותן לו את האלבדו (החזרת האור של פני השטח) הגבוה ביותר של כל גוף במערכת השמש. משום שהוא מחזיר אור שמש כה רב, טמפרטורת פני השטח הממוצעת היא 201°C-.
במרץ 2005 נאס"א הודיעה כי מגנטומטר על חללית המחקר קאסיני זיהה אטמוספירה משמעותית, שייתכן ומייננת אדי מים. כיוון שכוח המשיכה של אנקלדוס חלש מכדי להחזיק באטמוספירה, האטמוספירה חייבת להתחדש ממקור כלשהו שנאס"א משערת שהוא הרי געש או גייזרים.
גילוי מים על פני הירח.
בתחילת 2006 גילתה החללית קאסיני, שחגה סביב אנקלדוס, סילוני מים שפורצים מפני השטח בקוטב הדרומי שלו ומגיעים לגובה של כמה מאות קילומטרים. מקורם של המים הוא גייזר, סילון מים חמים ואדים, הפורץ בזמנים קבועים מנקב על פני הקרקע, באזור פעיל של הרי געש.
החוקרים סבורים כי אנקלדוס עשיר במאגר תת-קרקעי של מים. נמצאו גם עדויות לקיומם של חומרים אורגניים. המים יכולים, בעיקרון, לאפשר צורות חיים פשוטות. זהו הגוף הרביעי הידוע שבו יש עדויות על קיומם של מים במצב צבירה נוזלי, יחד עם כדור הארץ, הירח אירופה של צדק וכוכב הלכת מאדים בעוד על הירח של כדור הארץ נתגלו עדויות למים קפואים בלבד.
במאי 2011, מדעני נאס"א דיווחו כי אנקלדוס התגלה כנקודה הכי אפשרית ליישוב אנושי, פרט לכדור הארץ, במערכת השמש.
ב-3 באפריל 2014, נאס"א דיווחה על עדויות לאוקיינוס תת-קרקעי גדול על פי נתונים מחללית קאסיני. בעקבות הממצאים נאמר כי אנקלדוס הוא אחד המקומות הכי סבירים להימצאות חיים.