הוועד הלאומי קיים קשרי חוץ בשני מישורים מרכזיים:
המנדט הבריטי.
הוועד הלאומי ניסה לקדם הכרה של המנדט הבריטי בו כנציגו הבלעדי של היישוב היהודי בארץ ישראל. תכליתה של הכרה זו היא להקנות לוועד הלאומי סמכות משפטית כדי שתהיה לו הלגיטימציה לחוקק חוקים ולהטיל מיסים על היישוב היהודי בכללותו. להטלת מיסים אין משמעויות כספיות בלבד, כמקור מימון לפעולות הוועד הלאומי, אלא יש לה משמעות גם בהרחבת עצמאותו של היישוב היהודי וצמצום פערים בדרך למטרה הסופית: הקמת בית לאומי לעם היהודי בארץ ישראל. נציגי המנדט הבריטי דרשו מראשי היישוב היהודי ליצור חוקה שתחול על כל קהילה היהודית; אישור חוקה זו יקנה לוועד הלאומי את הסמכות המשפטית שאליה הוא חותר. ואולם, נציגי המנדט הבריטי סירבו לאשר את החוקה פעם אחר פעם, כיוון שחששו מההשלכות החברתיות והמשפטיות שייגרמו כתוצאה מכך. ראשית, חששו ששאר הקהילות הקיימות בארץ ישראל ידרשו גם הן חוקה שתוביל לאוטונומיה משלהן. שנית, נציגי המנדט הבריטי ראו בקהילה היהודית מפוצלת ומסוכסכת בינה לבין עצמה, ולכן לא ראו בוועד הלאומי כמייצג את כלל היישוב היהודי (הכוונה הייתה בעיקר לאוכלוסיית הדתיים והחרדים). לבסוף אושרה החוקה בשנת 1925, כאשר סר הרברט פלומר תפס את מקומו של סר הרברט סמואל כנציב העליון הבריטי.
נציגי המנדט הבריטי היו מזמנים אליהם את נציגי הוועד הלאומי על מנת לדון בנושאים הקשורים ליישוב היהודי בארץ ישראל, וזאת גם בתקופה שטרם הכירו בו באופן רשמי. במושב הראשון של הוועד הלאומי, היו נוכחים אחד או שניים משלושת הנשיאים בישיבות עם נציגי המנדט. במושב השני של הוועד הלאומי היה נוכח יושב ראש הוועד הלאומי בצירוף אחד מחברי הוועד הפועל.
הוועד הלאומי טיפל בנושאים נוספים ומגוונים מול המנדט הבריטי, לדוגמה: בקשה לשחרור עובדי בית חרושת יהודים מעבודה בשבת, בקשה להצבת שמירה בכותל המערבי ועוד.
הערבים.
ההסתדרות הציונית העולמית הייתה אחראית לפן הפורמלי של מערכת היחסים בין היהודים לערבים מול המנדט הבריטי. הוועד הלאומי נטל אחריות לקשר הישיר בין הקהילה הערבית לקהילה היהודית בארץ ישראל. טרם פרעות תרפ"א, במאי 1921, ניסה הוועד הלאומי ליצור קרבה בין שתי הקהילות באמצעות פעילויות מקומיות שונות. במושב השני, לאחר פרעות תרפ"א, השתנה יחסו של הוועד הלאומי לקהילה הערבית, והפך חשדני יותר. הוקמה וועדה לענייני ערבים, שבה כיהנו שלושה חברי הוועד הלאומי, ותפקידה היה לאסוף את כל המידע הנוגע לפעילות הערבים בארץ ישראל ולקבוע מדיניות בנושא.
המעבר למוסדות המדינה.
בשנת 1947 הקימו הוועד הלאומי והסוכנות היהודית את ועדת המצב שעסקה בהכנות לקראת הקמת המדינה היהודית. ועדת המצב התבטלה עם הקמת מנהלת העם באפריל 1948, שהייתה מאוחר יותר הממשלה הזמנית, ותיפקדה כרשות המבצעת במדינת ישראל. טרם הקמת מדינת ישראל הצטרפו חברי ההנהלה של הוועד הלאומי למועצת העם, שהגדרתהּ שונתה למועצת המדינה הזמנית, והיא נחשבה מעתה לרשות המחוקקת. עם קום המדינה עברו תפקידיו של הוועד הלאומי לממשלת ישראל, אשר אימצה את שיטת הבחירות שהייתה נהוגה בו.
צפיפות היקום
צפיפות היקום או ליתר דיוק צפיפות המסה-אנרגיה ביקום היא ההתפלגות של מסה, אנרגיה, לחץ ומאמץ-מעוות ברחבי היקום. ביטוי זה מקורו בקוסמולוגיה המבוססת על תורת היחסות הכללית.
צפיפות היקום והשפעתה על המודל הקוסמולוגי של היקום.
חשיבותה של צפיפות היקום נובעת ממשוואות פרידמן, המתארות את התפשטות היקום כתלות בצפיפות המאמץ-מסה-אנרגיה (להלן פשוט צפיפות) הכוללת שלו. משוואות אלה נובעות מהצבת מטריקת פרידמן-רוברטסון-ווקר של יקום הומוגני ואיזוטרופי במשוואות איינשטיין של תורת היחסות הכללית. משוואות פרידמן הו זוג משוואות דיפרנציאליות המתאר את התפתחותו של פרמטר הסקלה של היקום formula_1 כתלות בזמן.
משוואות אלה הן
כאשר formula_4 הוא הקבוע הקוסמולוגי של איינשטיין, formula_5 היא צפיפות המסה-אנרגיה הרגילה ו P הוא הלחץ. הגודל k מבטא את הגאומטריה של היקום ומקבל 3 ערכים: 1+, 1- ו 0 (יקום שטוח).
סוג הפתרונות של משוואות קובע את הגאומטריה של היקום: האם זה יקום אוקלידי שטוח, יקום בעל עקמומיות חיובית וסגור (מעין על-כדור) או יקום בעל עקמומיות שלילית ופתוח. כמו כן קובעות המשוואות את קצב התפשטות היקום והאם ימשיך להתפשט לנצח או יקרוס תחתיו. סוג הפתרונות נקבע על ידי הצפיפות הכוללת והלחץ ביקום.
הצפיפות שנותנת יקום שטח (ללא הקבוע הקוסמולוגי) נקראת צפיפות קריטית וערכה נתון על ידי
כאשר H הוא קבוע האבל ("קבוע" זה משתנה בזמן). את צפיפות החומר נהוג לבטא ביחידות של צפיפות קריטית,
ויקום שטוח מתקבל עבור formula_8.
כאשר לוקחים בחשבון את הקבוע הקוסמולוגי (ויש לקחת אותו בחשבון בגלל תעלומת המסה החסרה) התנאי ליקום שטוח הוא
כאשר formula_10
מדידות של צפיפות היקום.
את צפיפות היקום ניתן למדוד בשתי גישות עיקריות:
כאשר ביצעו האסטרונומים מדידות בשתי הגישות הנ"ל הם גילו חוסר התאמה חריף בין התוצאות השונות. התברר שהמסה הנצפית ביקום קטנה בהרבה (פי 100 בערך) מהמסה הדרושה להקנות ליקום את הגאומטריה האוקלידית וקצב ההתפשטות המהיר הנמדדים כיום. יתרה מכך, התברר שחלק רב מצפיפות המסה והאנרגיה ביקום מרוכז בסוג של אנרגיה אפלה, שבניגוד למסה רגילה, גורמת לדחייה ולא למשיכה, ומשמשת כגורם מאיץ. הביטוי הפורמלי של האנרגיה האפלה במשוואות פרידמן הוא הקבוע הקוסמולוגי של איינשטיין. החסרון הגדול במסה הוביל את האסטרופיזקאים להשערה על קיומו של חומר אפל, השערה זו נובעת גם מחוסר התאמה בין המסה הנצפית של גלקסיה לבין עקומת הסיבוב שלה (זהו פרופיל מהירות הסיבוב של חומר סביב מרכז הגלקסיה כתלות במרחקו מציר הסיבוב). חומר אפל זה איננו קורן ואיננו מבצע שום אינטראקציה למעט כבידה (וזו הסיבה למה קשה עד בלתי אפשר לגלותו באופן ישיר) ופיזיקאים של חלקיקים הציעו מספר מועמדים אקזוטיים לחומר האפל. על כדור הארץ נערכו מספר ניסויים לגילוי חלקיקים מסיביים שיכולים להיות החומר האפל (WIMPS), אך עד עתה, היו הם ללא הצלחה.
הגדרה מתמטית.
צפיפות היקום בכל נקודה נתונה על ידי טנזור צפיפות המאמץ-מסה-אנרגיה formula_11 וזו, על פי תורת היחסות הכללית מעקמת את המרחב שסביבה, בצורה הנתונה על ידי משוואת איינשטיין
כאשר formula_13 הוא טנזור העקמומיות של ריצ'י, R הוא סקלר המבטא מידת העקמומיות של המרחב, formula_4 הוא הקבוע הקוסמולוגי ו formula_15 הוא טנזור המאמץ והאנרגיה המבטא את צפיפות האנרגיה, המסה, הלחץ והתנע הנמצאים בכל נקודה של המרחב. formula_16 הוא הקבוע המתמטי פי ואילו formula_17 הוא קבוע הכבידה האוניברסלי של ניוטון. זו היא משוואה טנזורית, המורכבת למעשה משוואה עבור כל רכיב. לטנזורים במרחב-זמן יש 4X4=16 רכיבים, אך מאחר שהם סימטרים יש בפועל רק 10 רכיבים.
צפיפות היקום - התפלגות לפי סוג.
בטבלה הבאה מסוכמת צפיפות היקום ביחס למרכיבים העיקריים שבו. טבלה זו מבוססת על מדידות והערכות שנעשו בשנים 2003–2005 ותיתכן בה שגיאה של formula_18 עבור כל נתון. הצפיפויות מבוטאות ביחידות של צפיפות קריטית.
התו רה הוא תו בסולם הצלילים, המסומן גם באות D. תדירותו באוקטבה הראשונה היא 295 הרץ. במספור עממי הוא השני בסולם התווים.
רה דיאז.
התו רה דיאז הוא תו הגבוה מרה בחצי טון והוא מסומן ב-#D.
רה במול.
התו רה במול הוא תו הנמוך מרה בחצי טון והוא מסומן ב-Db.
הסולם רה מז'ור.
הסולם רה מז'ור הוא הסולם המז'ורי המתבסס על התו רה. התווים בסולם הם: רה, מי, פה דיאז, סול, לה, סי, דו דיאז ורה.
סולם רה מינור.
הסולם רה מינור הוא הסולם המינורי המתבסס על התו רה. התווים בסולם הם: רה, מי, פה, סול, לה, סי במול, דו, רה.
אקורד רה מז'ור.
האקורד רה מז'ור הוא אקורד מז'ורי שצליל הבס שלו הוא רה. התווים באקורד הם רה, פה דיאז, ולה. האקורד מסומן באות D. אפשר למצוא את האקורד בסולמות רה מז'ור בתור טוניקה, סול מז'ור או סול מינור בתור דומיננטה ולה מז'ור בתור סובדומיננטה.
אקורד רה מינור.
האקורד רה מינור הוא אקורד מינורי שצליל הבס שלו הוא רה. התווים באקורד הם רה, פה, ולה. האקורד מסומן באות Dm. אפשר למצוא את האקורד למשל בסולמות רה מינור בתור טוניקה, ובלה מינור בתור דרגה רביעית.
מי הוא תו בסולם הצלילים, שמסומן גם באות E. תדירותו באוקטבה הראשונה היא 330 הרץ. במספור עממי נחשב כתו השלישי בסולם התווים.
מי דיאז.
מי דיאז הוא התו המוגבה בחצי טון ממי ומסומן ב-♯E. מבחינת גובה אבסולוטי, בכיוון מושווה, התו שווה לצליל פה אך הוא שונה ממנו מבחינת איות – כך למשל טון מוביל בסולם פה דיאז מינור יהיה מי דיאז ולא פה בֶּקָר. בכלים בעלי אינטונציה גמישה קיים הבדל בין הצלילים והצליל מי דיאז בסולם פה דיאז מינור יהיה נמוך יותר (במרבית סוגי הכוונון) מהצליל פה בסולם לה מינור, למשל.
מי במול.
מי במול הוא התו המונמך ממי בחצי טון והוא מסומן ב-♭E.
סולם מי מז'ור.
הסולם מי מז'ור הוא הסולם המז'ורי המתבסס על התו מי. התווים בסולם הם: מי, פה דיאז, סול דיאז, לה, סי, דו דיאז, רה דיאז ומי.
סולם מי מינור.
הסולם מי מינור הוא הסולם המינורי המתבסס על התו מי. התווים בסולם הם: מי, פה דיאז, סול, לה, סי, דו, רה ומי.
אקורד מי מז'ור.
האקורד מי מז'ור הוא אקורד מז'ורי שצליל הבס שלו הוא מי. התווים באקורד הם מי, סול דיאז, וסי. האקורד מסומן באות E. אפשר למצוא את האקורד בסולמות מי מז'ור בתור טוניקה, לה מז'ור בתור דומיננטה וסי מז'ור בתור דרגה רביעית.
אקורד מי מינור.