ב-31 ביולי 1958 התרחש מרד האסירים בכלא שטה, שבו נמלטו מהכלא 66 אסירים, ונהרגו שני סוהרים ו-11 אסירים. ועדת החקירה שהוקמה קבעה ששטרית אינו אחראי למחדל, לאחר שהתריע פעמים אחדות באוזני נציב בתי הסוהר על המצב הירוד מבחינה ביטחונית בבתי הסוהר. שטרית כיהן כחבר הוועדה לבחירת שופטים מהקמתה ועד פרישתו מהממשלה. שטרית היה השר אשר החזיק בתיק כלשהו במשך הזמן הרב ביותר (18 שנים וחצי). בין ה-5 ביולי ל-19 ביולי 1960 כיהן במקביל גם כשר הדואר לאחר שהתיק הופקד בידיו זמנית.
בנובמבר 1966 הודיע שטרית על התפטרותו מהממשלה מטעמי בריאות.
נפטר בתל אביב בינואר 1967.
חיים אישיים.
היה אב לחמש בנות ושלושה בנים. בתו איז'אני נפטרה בגיל ילדות. בתו עליזה נישאה לאשר גורן, מזרחן, עובד משרד החוץ, סופר ומתרגם מערבית (בנו של נתן גורן). בתו תקווה נרצחה על ידי פורעים ערבים בינואר 1948. בנו יוסף שירת במשרד החוץ בתפקידים דיפלומטיים. בתו כרמלה, לוחמת פלמ"ח, נפטרה ב-1962 (בת 36), יום לאחר לידת בתה כרמלה (נכדתו של שטרית) הקרויה על שמה. נכדה זו, כרמלה האפט, היא כיום (2022) סגנית נשיא בית משפט השלום בתל אביב. בנו מיכאל היה עורך דין, ובתו תחיה היא אמה של סופרת הילדים עפרה גלברט-אבני. בנו אבנר שירת בתפקיד קונסול ישראל בשיקגו.
קרינת גוף שחור
בפיזיקה, גוף שחור הוא עצם אידיאלי הבולע באופן מושלם קרינה אלקטרומגנטית בכל אורכי הגל, ללא החזרה או העברה. גוף שחור פולט קרינה אלקטרומגנטית באופן התלוי אך ורק בטמפרטורה שלו, על פי חוק פלאנק. קרינה זו מכונה קרינת גוף שחור. הקרינה הנפלטת אינה תלויה בקרינה הפוגעת, פרט להשפעה של זו על טמפרטורת הגוף. גוף שחור אידיאלי הוא קירוב טוב לתיאור הקרינה הנפלטת מגופים חמים רבים: אור השמש, נורת להט וקרינת תת־אדום מבעלי חיים.
גוף שחור קורן בכל אורכי הגל, בעוצמה התלויה באורך הגל ובטמפרטורה, בהתאמה לחוק פלאנק. גוף שחור בטמפרטורה הנמוכה מכ־700 מעלות קלווין (430 מעלות צלזיוס) פולט מעט מאוד קרינה באור הנראה, וקורן בעיקר בתדירויות נמוכות יותר, כמו גלי רדיו, מיקרו ותת־אדום.
הסיבה לצורה של נוסחת פלאנק היא יצירתם של הפוטונים באנרגיות בדידות, כלומר קוונטות. הבנה זו, יחד עם הסבר האפקט הפוטואלקטרי, היוו את תחילתה של תורת הקוונטים.
במציאות, גוף שחור מתאר בקירוב טוב משטחים רבים, בעיקר משטחים טבעיים. קיימים גם מכשירים המדמים גוף שחור בדיוק גבוה, לשימושים תעשייתיים ומדעיים.
החיפוש אחר מודל מתמטי של קרינת גוף שחור.
אלקטרומגנטיות קלאסית וחוק ריילי ג'ינס.
בתחילה לא היה ידוע מה גורם לפליטת הקרינה באורכי הגל השונים; בתחילת המאה ה־20 פותחה נוסחה באופן אמפירי (על ידי ניסויים) המתארת את ספקטרום הפליטה של הגוף השחור, בכל אורכי הגל, עבור טמפרטורה נתונה. נוסחה זו נקראת חוק ריילי־ג'ינס על שם מפתחיה, ג'ון ויליאם סטראט ריילי וג'יימס ג'ינס (James Jeans):
כאשר formula_2 היא עוצמת הקרינה הנפלטת, formula_3 הוא אורך הגל של הקרינה הנפלטת, formula_4 הוא קבוע בולצמן ו־formula_5 היא הטמפרטורה בקלווין.
כאשר מבצעים סכימה על משוואה זו מאפס ועד אינסוף, מתקבל כי הפליטה הכוללת בכל אורכי הגל היא אינסופית, דבר שאינו תואם את חוק שימור האנרגיה. אי התאמה זו בין החישובים למציאות מכונה "הקטסטרופה של העל־סגול", מכיוון שהנוסחה כן מתאימה לאורכי הגל ארוכים יותר, אך מתבדרת בתחום של העל־סגול.
כתוצאה מ"קטסטרופה" זו החליטו להגביל נוסחה זו לתחום אורכי הגל הארוכים ונמצאה נוסחה חדשה לאורכי הגל הקצרים, בשם חוק וין (גם היא באופן אמפירי).
תורת הקוונטים וחוק פלאנק.
לבסוף אוחדו שתי הנוסחאות על ידי מקס פלאנק, למשוואת פלאנק, לפי תדירות הקרינה:
או לפי אורך הגל של הקרינה:
בפיתוח נוסחה זו הניח פלאנק כי האנרגיה נפלטת מגוף שחור במנות בדידות של אנרגיה (קוונטים של אנרגיה):
כאשר formula_9 הוא קבוע פלאנק, formula_10 היא תדירות הקרינה ו־formula_11 הוא מספר טבעי. כלומר, מנות האנרגיה הן כפולות של מנה בסיסית, התלויה בתדירות בלבד. הנחה זו היא אחת ההנחות הבסיסיות שהביאו לפיתוח תורת הקוונטים.
תיאור מיקרוסקופי לקרינת גוף שחור.
לרוב מטפלים בקרינת גוף שחור במבט מאקרוסקופי ולא במבט מיקרוסקופי. עקב פלקטואציות (תזוזות קלות) משיווי המשקל של אטומי החומר (לפי התיאור של מודל לורנץ) נפלטת קרינה עקב התאוצה של האלקטרונים. ניתן לראות זאת בנוסף במתכות מהתפלגות פרמי-דיראק, כאשר ישנה טמפרטורה, האלקטרונים "מקפצים" להם בין המצבים.
התפלגות פלאנק.
חוק פלאנק הוא חוק שנוסח בידי מקס פלאנק בשנת 1900, ומתאר את התפלגות הקרינה של גוף שחור. התפלגות פלאנק מכילה את כל המידע על הקרינה, וניתן לגזור ממנה את החוקים הנוספים של קרינת גוף שחור, המתוארים בהמשך.
התפלגות זו מתוארת על ידי עקומה המתאימה עוצמת הקרינה (או למעשה צפיפות ההספק) הנפלטת על ידי הגוף לכל אורך גל או תדירות. הגרף המתאר את תלות עוצמת הקרינה בתדירות נקרא "ספקטרום קרינה של גוף שחור". למעשה, ניתן לפתח את משוואת פלנק מתוך פונקציית צפיפות האנרגיה formula_12, כמתואר להלן:
התפלגות צפיפות האנרגיה formula_13 של הקרינה ליחידת תדירות נתונה על ידי:
כאשר formula_9 הוא קבוע פלאנק ו־formula_10 הוא התדירות.
הקרינה מתפשטת לכל הכיוונים במהירות האור formula_17, והזווית המרחבית שבה מתפשטת הקרינה היא formula_18, שהיא הזווית המרחבית המקסימלית. לפיכך, מטעמי איזוטרופיות וסימטריה נובע ששטף האנרגיה ליחידת תדירות הוא
וזהו חוק פלאנק.
הקשר בין צפיפות לפי תדר וצפיפות לפי אורך גל.
את חוק פלאנק ניתן לנסח כתלות בתדר formula_20 וגם כתלות באורך הגל formula_21. בהינתן גל בתדר formula_22 ואורך formula_3 ערכים אלה אינם שווים. במקום זה מתקיים
הסיבה לכך היא ש formula_20 מיצג את הגבול כש-formula_26 שואף ל formula_27 של שטף הקרינה בתחום התדרים formula_28 חלקי formula_26. בעוד ש formula_21 מיצג את הגבול כש-formula_26 שואף ל formula_27 של שטף הקרינה בתחום אורכי הגל formula_33 חלקי formula_26. תחום אורכי הגל formula_33 מתאים בקרוב לתחום התדרים formula_36, ומכאן המקדם formula_37 בקשר בין הנוסחאות. אם בוחרים פרמטר שונה לתיאור הגל (למשל התדר בסקאלה לוגוריתמית) יהיה צורך להכפיל במקדם מתאים.
במילים אחרות formula_38 איננו פונקציה במובן המצומצם, אלא הוא מגדיר מידה במרחב התדרים (באופן פורמלי יותר, מדובר בנגזרת רדון ניקודים של מידת שטף הקרינה ביחס למידת התדר), ומכאן שכאשר מבצעים החלפת משתנים יש להכפיל בערכה המוחלט של הנגזרת של פונקציית המעבר.
חוק ההסחה של וין.
אם מסמנים את פונקציית צפיפות שטף הקרינה הנפלטת מגוף בטמפרטורה formula_39 על ידי formula_40 מתקבל כי
מכאן שגרף הפליטה של גוף שחור נראה אותו דבר בכל טמפרטורה לאחר שינוי קנה מידה מתאים (בתדר ובצפיפות השטף). עובדה זאת התגלתה אמפירית לפני חוק פלאנק ונקראת חוק ההסחה של וין.
ניתן לחשב נומרית את המקסימום של הפונקציה formula_42 ולראות שהוא מתקבל בformula_43. מכאן שהתדר בו גוף שחור בטמפרטורה formula_44 קורן בעוצמה מקסימלית הוא
באופן דומה אורך הגל שבו גוף שחור בטמפרטורה formula_44 קורן בעוצמה מקסימלית הוא
גם לשתי המשוואות האחרונות קוראים לעיתים חוק ההסחה של וין. התדר formula_48 ואורך הגל formula_49 אינם מתאימים לאותו גל. זאת בגלל המקדם formula_37 המתואר למעלה.
באופן איכותי, חוק ההסחה של וין אומר שככל שמחממים את הגוף השחור לטמפרטורה גבוהה יותר, כך יתקצר אורך הגל שבו נפלטת הקרינה המרבית (ראו הגרף למעלה). כך למשל, כדי להגיע לפליטה ששיאה במרכז התחום הנראה (אורך גל של כ־550 ננומטר), נדרשת טמפרטורה של כ־5,300 קלווין.
חוק זה מאפשר מדידת טמפרטורה של גוף שחור (או גוף שחור בקירוב) באמצעות מדידת ספקטרום הקרינה התרמי שלו (ספקטרום קרינת גוף שחור). מאחר שכוכבים רבים הם בקירוב גוף שחור, שיטה זו מאפשרת להעריך את טמפרטורת הכוכבים.
להתפלגות תכונה נוספת: גוף שחור בטמפרטורה גבוהה יותר יפלוט קרינה בעוצמה גבוהה יותר, בכל אורכי הגל, מאשר גוף שחור בטמפרטורה נמוכה יותר.
גוף אפור ואמיסיביות.
במציאות לא קיים גוף שחור אידיאלי, אך נוח להשתמש במודל גוף שחור והוא משמש קירוב טוב לחומרים רבים בטווח רחב של אורכי גל. חומרים רבים קורנים באופן דומה לגוף שחור, אך ביעילות קטנה מ־1 וקבועה בקירוב. ניתן לעשות שימוש במדד האמיסיביות לתיאור היחס שבין הפליטה של גוף אפור לפליטה של גוף שחור. על פי חוק קירכהוף יחס זה זהה למקדם הבליעה של הגוף. האמיסיביות בדרך כלל איננה מספר קבוע אלא פונקציה של אורך הגל (או התדירות) והטמפרטורה, אך במקרים רבים היא קבועה לטווח צר מסוים, למשל באורכי גל של מצלמה תרמית 3–5 מיקרון או בטווח 8–12 מיקרון.
חוק סטפן בולצמן.
חוק סטפן־בולצמן קובע כי שטף הקרינה הנפלט מגוף שחור הוא מתכונתי לחזקה הרביעית של הטמפרטורה שלו. החוק נוסח באופן אמפירי על ידי הפיזיקאים יוזף סטפן ותלמידו לודוויג בולצמן באופן נפרד ועצמאי, כתוצאה מתצפיות בקרינת גוף שחור. הניסוח המתמטי של החוק הוא:
כאשר formula_52 הוא קבוע סטפן־בולצמן,
שטף האנרגיה הכולל של הגוף נקרא גם "הבהיקות הנקודתית" של גוף, ניתן לחישוב גם על ידי סכימה (אינטגרל) של השטף בכל התדירויות או אורכי הגל מאפס ועד אינסוף
formula_54
כאשר השטף נתון על ידי התפלגות פלאנק.