בשנת 2001, אישרה הועדה המקומית לתכנון ולבנייה את שינוי תוכנית בניין העיר של האזור ואיפשרה בנייה לגובה. בתוכנית אושרו מבנים של עד 50 קומות על רחוב יגאל אלון, 30 קומות ממערב לרחוב הסוללים, ועד 9 קומות בין שדרות ההשכלה לרחוב הסוללים. כן אושרה תוכנית לשטחים ציבוריים פתוחים במתחם ביצרון כולו. הוועדה גם אישרה, באותה עת, מספר פרויקטים את תוכנית מתחם אמפא ומגדל אלקטרה, שנבנה על שטחו של מפעל "אמקור". ואת תוכנית מתחם הארגז, הממוקמת דרומית למתחם אמקור, על שטח של כ-20 דונם, בו הוקמו מגדלי אלון. בשנת 2004, קיבלה התוכנית את אישור הועדה המחוזית לתכנון ולבנייה. שלב א' של פרויקט מתחם אמפא נחנך ב-2007, מבנה בן שבע קומות ובו מרפאות מכבי-אסותא ומשרדים. כמו כן נבנהן גשר יהודית שמחבר את המתחם עם שדרות יהודית.
מבנה השכונה.
השכונה בנויה על צירו של רחוב ביצרון, וממנו מתפרסים למערב, בינו לשדרות ההשכלה, הרחובות המרווחים, הקרויים "שבילים" בהם ניתן לעבור עם רכב, ולמזרח, בין רחוב ביצרון לדרך משה דיין, שבילים צרים ממוספרים, העוברים בין בלוקים צפופים של בתים. במרכזה של השכונה ניצב בית הספר היסודי-קהילתי ע"ש דוד בלוך, המשמש את ילדי השכונה ואת ילדי השכונות הסמוכות: רמת ישראל ותל חיים. בבית הספר לומדים כ-360 תלמידים.
למעשה מורכבת השכונה משני חלקים, שהגבול ביניהם הוא בית הספר ע"ש בלוך. מדרום לבית הספר נמצאת שכונת מגורים ב' שנבנתה למען עובדי עיריית תל אביב. העירייה החלה לבנות את השכונה בתחילת שנות ה-50 והיא מאופיינת בבתים דו-משפחתיים חד-קומתיים. השם ניתן לשכונה כדי להבדילה משכונת מגורים א' שבנתה העירייה לעובדיה בשנת 1948 ברחובות ארלוזורוב-דרך חיפה. שכונת ביצרון נבנתה מצפון לבית הספר והייתה פתוחה לרכישה לכל דורש.
במערב השכונה, באזור שבין נחל איילון ושדרות ההשכלה נמצאים רוב העסקים הפעילים בשכונה: בדרום-מערב נמצאים סניפים של רשתות שיווק שונות וביתר האזור מצויים בתי קפה, מסעדות, מוסכים ובנייני משרדים.
הרחובות הקטנים והשבילים, היוצאים משדרות ההשכלה לכיוון מזרח ומחברים את השדרות עם רחוב ביצרון, קרויים על שם חכמי תנועת ההשכלה: יהודה ליב בן-זאב, מרדכי אהרון גינצבורג, יצחק ארטר, אברהם בר גוטלובר, קלמן שולמן, אליעזר צבי צויפל, חיים זליג סלונימסקי, שלמה רובין, שלמה מנדלקרן, יצחק אייזיק בן יעקב וישראל חיים טביוב.
משפט לסקר-נתר
משפט לסקר-נתר הוא משפט בתורת החוגים, המספק, עבור כל אידיאל של חוג קומוטטיבי נותרי, פירוק בתור חיתוך של מספר סופי של אידיאלים פרימריים. הפירוק שבו מספר האידיאלים מינימלי הוא יחיד מבחינת הרדיקלים של האידיאלים הפרימריים המשתתפים בו.
את המשפט הוכיח עמנואל לסקר עבור חוגי פולינומים בכמה משתנים מעל שדה, ואמי נתר הכלילה אותו לכל חוג נותרי.
ניסוח המשפט.
יהי formula_1 חוג נותרי וקומוטטיבי. כל אידיאל formula_2 של formula_3 הוא חיתוך formula_4, עבור אידיאלים פרימריים formula_5. בנוסף לזה, בכל הדרכים להציג את formula_6 כחיתוך כזה עם formula_7 מינימלי, מתקבלים אותם רדיקלים formula_8 (עד כדי סדר).
הוכחת הקיום.
הוכחה: נניח בשלילה שקיימים אידיאלים שאינם חיתוך של מספר סופי של אידיאלים אי פריקים. על-פי עקרון המקסימום, המתקיים בחוגים נותריים, ניתן להניח שיש אידיאל formula_9 שהוא מקסימלי מבין האידיאלים בעלי תכונה זו.
formula_9 בוודאי אינו פריק, ולכן ניתן לרשום formula_11 כאשר formula_12. מתוך המקסימליות של formula_13 נובע ש-formula_14 הם חיתוכים של מספר סופי של אידיאלים אי פריקים, ולכן גם החיתוך שלהם, formula_9, הוא כזה - בסתירה להנחה.
הוכחה: נניח ש-formula_17 אינו פרימרי ונוכיח שהוא פריק. מכיוון ש-formula_17 אינו פרימרי, קיימים איברים formula_20 כך ש-formula_21 וגם formula_22.
נסמן formula_23. מכיוון ש-formula_17 הוא אידיאל, אם formula_25 אז גם אם נכפול אותו באיבר כלשהו הוא יישאר באידיאל ולכן גם formula_26.
אנו מקבלים את השרשרת העולה formula_27. מכיוון שהחוג נותרי השרשרת חייבת להעצר ולכן קיים formula_28 כך ש-formula_29.
לכן, אם formula_30 אזי formula_31.
כעת נסתכל על הקבוצות formula_32 ו-formula_33. הן בוודאי שונות מ-formula_17 מכיוון ש-formula_35 ו-formula_21.
נוכיח ש-formula_37. ברור ש-formula_38 מכיוון ש-formula_39 וגם formula_40. נראה ש-formula_41.
ניקח איבר בחיתוך, ונציג אותו כאיבר כל אחד מהקבוצות: formula_42 כאשר formula_43 ו-formula_44.
נכפול את שני צידי המשוואה ב-formula_45 ונקבל formula_46.
עכשיו, נתון לנו ש-formula_47 ומכיוון ש-formula_17 הוא אידיאל אז formula_49. מכיוון ש-formula_17 אידיאל גם formula_51. זה גורר שהאיבר היחיד שנותר במשוואה גם כן שייך ל-formula_17 : formula_53.
אבל הראנו שזה גורר ש-formula_54. ולכן formula_55, כלומר כל איבר כללי בחיתוך שייך ל-formula_17 ולכן formula_41.
קבלנו formula_58 כלומר הצלחנו לפרק את formula_17 ל-formula_13 ו-formula_61 ולכן formula_17 פריק כפי שרצינו.
משתי הלמות קבלנו פירוק סופי של כל אידיאל לאידיאלים פרימריים.
רגש קבוצתי
קבוצה חברתית מאופיינת במספר תכונות המשותפות לחברי הקבוצה כגון, מטרה, נורמות וזהות קבוצתית. מרכיב נוסף המאגד את הקבוצה ומבדיל אותה מקבוצות אחרות הוא הרגש הקבוצתי. מרכיב זה הוא גם אוסף תכונות רגשיות אינדיבידואליות המתאגדות לכלל רגש משותף וגם תכונה כוללנית המשפיע על רגשות הפרטים בקבוצה. לקבוצה, כמו לפרט, יכולים להיות רגשות, מצבי רוח, והטיות רגשיות מוקדמות (רגשנות). תכונות אלו של הקבוצה משפיעות על הביצוע שלה, הלכידות בה והפרטים החברים בה.
מהו רגש קבוצתי.
ניתן להסתכל על רגש קבוצתי בגישה מלמעלה-למטה (top down) או "הקבוצה כמכלול", כלומר, ישות רגשית כוללת משפיע על גורמים רגשיים של הפרטים בקבוצה. אולם, ישנה גישה אחרת המסתכלת על הנושא מלמטה-למעלה (bottom up) או "הקבוצה כסכום הפרטים שבה", כלומר, סכמה של המצב הרגשי של הפרטים השונים תביא ליצירת אפקט רגשי קבוצתי כולל.
גישת "הקבוצה כמכלול".
גישה זו רואה בתהליכים דינמיים כאחראים ליצירת הרגש הקבוצתי הכוללני אשר משפיע על ההתנהגויות ועל הרגשות של חברי הקבוצה. יש לגישה זו מספר זוויות הסתכלות על השפעת הרגש הכוללני על הפרטים:
גישת "הקבוצה כסכום חלקיה".
בניגוד לגישה הקודמת, רואה גישה זו את הרגש הקבוצתי כסכום של מרכיבים רגשיים של הפרטים בקבוצה. המרכיבים הרגשיים הללו, שמביא כל פרט איתו לקבוצה, הם למשל פרה-דיספוזיציה רגשית, מצב רוח, אינטליגנציה רגשית וסנטימנטים כלפי הקבוצה. גישה זו מנסה לתאר את הדרך בה התכונות הרגשיות המוקדמות של הפרטים מתחברות לכלל רגש קבוצתי כולל. לשם כך ניתן להתייחס לכמה משתנים:
שילוב גישת "הקבוצה כמכלול" עם גישת "הקבוצה כסכום חלקיה".
ניתן לשלב את שתי הגישות שתוארו להלן בצורה ששומרת על יחסי הפריה הדדית ביניהן. לדוגמה, פרטים מביאים איתם לקבוצה מצבים רגשיים ונורמות הבעה רגשיות. דברים אלו משפיעים על היווצרות נורמות הבעה קבוצתיות שבתורן משפיעות על מצב הרוח, הרגשות וההבעה של הפרטים בקבוצה. אם כך, גישת ה"מלמעלה-למטה" וגישת ה"מלמטה-למעלה" מתקיימות בצוותא, ביחסי גומלין דינמיים, לאורך שלבי ההתפתחות והחיים של קבוצה.
אפיון הרגש הקבוצתי בצורה אמפירית.
מחקרים ערכו השוואות בין דיווחים עצמיים של חברי קבוצה לאלו של צופים חיצוניים. הם הראו כי ניתן לזהות מצבי רוח ורגשות בקבוצה (הן מי ששותף לקבוצה והן מי שמתבונן מהצד) וכי יש הסכמה על איזה רגשות שולטים בקבוצה בין החברים בה ובין הצופים מהצד.
אם כך, ניתן לקבוע את הרגשות של קבוצה הן על ידי איסוף וסכמה של דיווחים עצמיים של חברי הקבוצה, והן על ידי התבוננות בביטויים רגשיים מהצד. ביטויים אלה הם מילוליים וכן בלתי-מילוליים.
עיצוב הרגש הקבוצתי.
מחקרים מראים כי למנהיג הקבוצה, בין אם פורמלי ובין אם לא, יש תפקיד מכריע בעיצוב הרגש של חברי הקבוצה שלו. ההשפעה היא כך שאם המנהיג במצב רגשי שלילי, חברי הקבוצה שלו יהיו במצב רגשי שלילי יותר, יחסית לקבוצה עם מנהיג במצב רגשי חיובי, ולהפך.
יחד עם זאת, כל חבר בקבוצה יכול לשנות את המצב הרגשי של חבריה, הוא יכול לעשות זאת בדרך של הדבקה רגשית אוטומטית ולא-מודעת, או בדרך מודעת, מכוונת ואינטרסנטית, לצורך קידום עניין אישי שלו.
גורמים נוספים המשפיעים על עיצוב הרגש הקבוצתי הם ההיסטוריה הרגשית של הקבוצה, נורמות ההבעה הרגשיות שלה והנורמות הרחבות יותר של הארגון בו הקבוצה נמצאת לגבי רגשות.
רגש קבוצתי והשפעתו על ביצועי הקבוצה.
המצב הרגשי של קבוצה משפיע על תהליכים בה ועל התפוקה שלה. לדוגמה, קבוצה במצב רוח חיובי מפגינה יותר שיתוף פעולה בין חבריה, אולם לעיתים היא נוטה להתאמץ פחות מאשר קבוצות במצב רוח שלילי. עוד תפקיד שיש לרגשות בקבוצה הוא בקשר שבין קונפליקטים בין-אישיים לקונפליקטים בנוגע למטלה. נהוג לחשוב כי קונפליקטים בנוגע למטלה יכולים להועיל בטווח הארוך, אלא אם כן הם מובילים לקונפליקטים בין-אישיים בתוך הקבוצה, אז הביצועים נפגעים. הגורמים שמפרידים בין קונפליקטים אודות המטלה לקונפליקטים בין-אישיים הם תכונות רגשיות כגון אינטליגנציה רגשית, קשרים רגשיים תוך-קבוצתיים ונורמות לצמצום ומניעת רגשות שליליים. לכן, ממדים של רגשות בקבוצה משפיעים על הביצוע שלה.
רגש קבוצתי מפרספקטיבה פסיכו-אבולוציונית.