ראג' לא הופיע בפרק הפיילוט המקורי בסדרה שבו היו רק שלדון, לאונרד וגרסה שונה בהרבה של פני (באותו פיילוט קראו לה קייטי). קהל הבדיקה הגיב בצורה שלילית לקייטי, אבל אהב את שלדון ולאונרד. בפיילוט החדש, ראג' והווארד נוספו. אחד מהשותפים ליצירת הסדרה, ביל פארדי אמר: "הרעיון היה, אם הם כמו שתי הדמויות הראשונות, בואו ניתן להם עוד שניים". החרדה החברתית סביב נשים של ראג'ש הייתה בהשראת עמית לעבודה לשעבר של פארדי. במקור הדמות נקראה "דייב", והיא הייתה אמריקאי שנולד להורים הודים. עם זאת, זה השתנה כאשר נייאר קיבל את התפקיד, כי הוא היה "כל כך הודי".
שמואל תנחום רובינשטיין
הרב שמואל תנחום רובינשטיין (ט"ו בשבט תרע"ו, 20 בינואר 1916 - י"ח באב תשנ"ח, 10 באוגוסט 1998) היה רב ודיין ישראלי, כיהן כרב הראשי של גבעתיים, ולאחר מכן אב בית דין בתל אביב. מחבר פירוש רמב"ם לעם, שזיכה אותו בפרס הרב קוק לספרות תורנית.
תולדותיו.
נולד לר' יעקב דוד רובינשטיין בביאלא פודולסק למשפחה מחסידי לומאז' (ענף של חסידות קוצק). בצעירותו נודע כ"עילוי מביאלה", וסיפרו עליו שבגיל חמש ידע את כל ספר ישעיהו בעל פה. היה מראשוני התלמידים בישיבת חכמי לובלין, ממקורבי ראש הישיבה, הרב מאיר שפירא.
בשנת תרצ"ו (1936) עלה לארץ ישראל. בגיל 22 נתמנה לרב בית כנסת של יעקב גזונטהייט ברחוב בן-יהודה בתל אביב. בשנותיו הראשונות בארץ התפרנס מעבודה כמורה בבתי ספר תיכוניים. בשנת 1948 מונה לרבה הראשי של גבעתיים. הוא החזיק בתפקיד עד שנת 1965. בשנת תש"י השתתף בכנס רבנים של הפועל המזרחי ונבחר לוועדה המרכזת.
בשנת תשכ"ה ניגש לבחינות כושר לדיינות, בשנת תשכ"ה נתמנה לדיין בבית הדין הרבני, תחילה בחיפה, וכעבור שנים אחדות בתל אביב. בשנת תשל"ח מונה לאב בית דין בתל אביב. הוא המשיך לכהן בתפקידו בהתנדבות, גם לאחר שיצא לגמלאות. בשנת תשמ"ה נבחר לרב בית כנסת "בית יעקב אהל רבקה" ברחוב יהושע בן נון בצפון תל אביב.
החל מאמצע שנות ה-40, לבקשת ידידו הרב מרדכי-דב רבינוביץ', כתב את הפירוש לכמה חלקים של הרמב"ם בסדרת "רמב"ם לעם" שיצאה לאור בהוצאת מוסד הרב קוק. על הפירוש זכה לפרס הרב קוק לשנת תשי"ח, ולפרס הרב מימון לשנת תשמ"ו. בשנת 1970 היה יו"ר ועדת פרס יד הרב מימון. פרסם מאמרים רבים בקובצי "תורה שבעל פה".
הרב רובינשטיין נישא לחיה פיגא גיטל, בתו של הרב חיים טוביה פליגלטויב מחבר "כנפי יונה" (נפטרה בתשנ"ו). לבני הזוג לא נולדו ילדים.
משנתו ההלכתית.
הרב רובינשטיין השתתף בפולמוס ההלכתי סביב ניתוחי מתים שהתקיים בשנות ה-60 במדינת ישראל. לשיטתו ניתוחי מתים מותרים רק כאשר ישנו סיכוי להצלת חולה אחר, ויש צורך שחכמי ישראל ילמדו רפואה ויוכלו לדון בשאלות אלו באופן עצמאי, ולא רק כסרח עודף בוועדות הרפואיות.
גם בפולמוס הגיור שהסעיר את מדינת ישראל בשנות השבעים השתתף הרב רובינשטיין. בקובץ 'תורה שבעל פה' כרך י"ג הוא הציג את השאלה האם ניתן לגייר בני זוג של יהודים מתבוללים שייתכן שלא ישמרו מצוות אחר גיורם כמחלוקת הפוסקים, וגם נטה להתיר גיור גויה שנשואה לכהן, בשל העובדה שהוראת חכמים שאין לגייר גר שרוצה לקבל את התורה 'חוץ מדבר אחד' נאמרה רק כאשר האינטרס להתגייר הוא של הגויה, אבל כאשר לבית הדין יש אינטרס לגיירה כדי למנוע התבוללות - ניתן לגייר גם כשקבלת המצוות לא שלמה. בכרך כ"ה שם הציג שהמחלוקת בדבר בני זוג של יהודים מתבוללים שייתכן שלא ישמרו מצוות אחר גיורם היא שאלה של 'עין טובה' ואופטימיות אל מול 'עין רעה' וחששנות.
לדעתו של הרב רובינשטיין שימוש ברמקול אסור בשבת, אפילו אם הוא פתוח מבעוד יום, בעיקר בשל החשש שיתקלקל ויבואו לתקנו ולחברו מחדש בשבת, אולם שימוש במכשיר שמיעה עבור חרש מותר, בשל הצורך הגדול שיש בו. ואין לחשוש שיבואו להתיר את הדלקתו בשבת, משום שאין לנו לחדש גזירות שכאלה, ובייחוד בדברים שנעשים בצנעא.
שלמה ב&quot;ר שמעון
חסידות מוגלניצא
יואל מסאטמר
חיים מאיר יחיאל שפירא ממוגלינצא
חיים מאיר יחיאל שפירא (מוגלינצא)
ג'יגמה סינגייה ואנגצ'וק, מלך בהוטן
ג'יגמה סינגייה ואנגצ'וק (בשפת דזונגקה: འཇིགས་མེད་སེང་གེ་དབང་ཕྱུག་, בכתב אנגלי Jigme Singye Wangchuck, נולד ב-11 בנובמבר 1955 ארמון דצ'נ'ולינג בתימפו) הוא מלך בהוטן (דרוק גיאלפו, מלך הדרקון) לשעבר. הוא כיהן בתפקידו בין השנים 1972–2006 והוא אביו של המלך הנוכחי, ג'יגמה קיזר נאמגייל ואנגצ'וק.
קיבל חינוך אצל מורים פרטיים ובבתי ספר בהודו ובאנגליה ואחרי שובו לבהוטן גם באקדמיה על שם אוגיין ואנגצ'וק בעיר פארו. הוא ירש את הכתר אחרי מות אביו מהתקף לב בשנת 1972 ונאלץ להפסיק את לימודיו. הוכתר בטהימפהו ב-2 ביוני 1974. באותו זמן היה המלך הצעיר בעולם - בן 18.
מלוכתו.
שלטונו התנהל בהשפעת המסורת הדתית הבודהיסטית המושרשת בארצו. עם זאת, בהמשך הונהגו בימי מלוכתו מספר רפורמות ושינויים - למשל התאפשרה הגישה לטלוויזיה (1999) ולאינטרנט. בשנת 1998 הפחית את הסמכויות האבסולוטיות של המלך לטובת אלו של הממשלה.
בשנת 2002 התקיימו לראשונה בחירות למנהיגי הכפרים (גופ) ומנהיגי קהילות (גווג gewog).
המלך הביע אי שביעות רצונו מהשימוש הבלעדי במדד הצמיחה הכלכלית המיוצג על ידי התמ"ג בדירוג התפתחות המדינות בעולם, כשבהוטן נמצאת מבחינה זו בתחתית הסולם.
לפי דעתו איכות החיים של העמים צריכה לקחת בחשבון גם גורמים אחרים כמו "האושר" ולפיכך הציע יצירת מדד חדש הנקרא "אושר לאומי גולמי או "אל"ג" - (GNH) Gross National Happiness).
אל"ג כולל ארבעה עמודים: עצמאות כלכלית, שמירה על סביבה, קידום תרבותי וניהול טוב, באינטראקציה, השלמה הדדית ושילוב. הם מגלמים בתוכם את הערכים הלאומיים והמקומיים, האסתטיים ואת המסורות הרוחניות.
מבחינת מדיניות החוץ, בזמנו, בשנת 1973 הצטרפה בהוטן לארגון המדינות הבלתי-מזדהות. משנות ה-1990 התחילה בהוטן להקים יחסים דיפלומטיים עם מדינות אחרות, כולל ארצות שכנות כמו הודו ונפאל.
בתחום הדמוגרפי והתרבותי-לשוני העריכו ג'יגמה סינגייה ואנגצ'וק ויועציו כי העלייה במספר התושבים הנפאלים, בני הדת ההינדואיסטית, שלא מילאו את הקריטריונים להתאזרחות שנקבעו בחוק האזרחות משנת 1985, עלולה לערער את זהותה וצביונה האתני, התרבותי והדתי של המדינה. על כן בשנים 1988- 1989 העלה את הססמה "מדינה אחת, עם אחד". הונהג החוק שכפה את "דריגלם נאמז'ה" (Driglam namzha) ("כללי התנהגות ונימוסים טובים"), חובת כל תושבי הממלכה ללבוש בפומבי בגדים מסורתיים בהוטניים וללמוד בבתי הספר את השפה הרשמית - דז'ונגה, בלבד. הופסק לימוד השפה הנפאלית בבתי ספר. חוק זה התקבל כגזירות על חלק גדול מהאוכלוסייה ממוצא נפאלי - הקרויה "לוטצ'מפה" (לוטשאמפה) ("אנשי הגבול הדרומי").
בשנת 1996–1998 גירש כ-107,000 נפאלים מבהוטן, כחמישית מאוכלוסיית הממלכה. פליטים אלה הועברו לשבעה מחנות בהודו ואחרי שנת 2003 נקלטו במספר מדינות מפותחות מאירופה, אמריקה ואוסטרליה-אוקיאניה.
בסוף שנת 2003 פיקד המלך על מסע צבאי ראשון שהתנהל בבהוטן אחרי מעל מאה שנים, על מנת לגרש את חברי הארגון הבדלני מאסאם שהיו נוהגים לתקוף מטרות בהודו משטח בהוטן. כמו כן סילק מן המדינה מיליטנטים בדלנים נפאליים מדרום בהוטן.
ג'יגמה סינגייה ואנגצ'וק נודע בסגנון חייו הצנוע. העדיף להתגורר בבית קטן השוכן בגובה מעל עיר הבירה תימפו, מאשר בארמון המבוצר ששימש מושב לאספה הלאומית ולמקום מגורים לארבע נשותיו.
התפטרותו.
ב-17 בדצמבר 2005 הודיע המלך על כוונתו להתפטר וב-14 בדצמבר 2006 ויתר באופן מיידי על שלטון לטובת בנו שלו ושל אשתו השלישית, ג'יגמה קיזר נאמגייל ואנגצ'וק. כמו כן החליט על קיומן של בחירות פרלמנטריות דמוקרטיות ראשונות שהתקיימו כעבור שנתיים ב-2008.
ג'יגמה סינגייה ואנגצ'וק נשוי בנישואים פוליגמיים לארבע נשים, שהן אחיות. מהן נולדו לו חמישה בנים וחמש בנות.
רשת (טופולוגיה)
בטופולוגיה, רשת היא מערכת של נקודות המכלילה את מושג הסדרה. כפי שסדרה במרחב X היא למעשה פונקציה מקבוצת המספרים הטבעיים אל X, כך רשת היא פונקציה אל המרחב המוגדרת על קבוצה מכוונת כלשהי. על רשתות אפשר להגדיר את מושג ההתכנסות, המכליל את ההתכנסות של סדרות. את המושג הגדירו Moore ו-Smith ב-1922.
הצורך ברשתות נובע מכך שסדרות אינן חזקות מספיק על-מנת לתפוס מושגים טופולוגיים כלליים. לדוגמה, אם X,Y הם מרחבים טופולוגיים ו-formula_1 פונקציה רציפה, אז התמונה תחת f של סדרה מתכנסת ב-X היא סדרה מתכנסת ב-Y. התכונה האחרונה מספיקה כדי להבטיח את הרציפות של f אם X,Y מקיימים את תכונת המניה הראשונה, אבל לא במקרה הכללי. בניגוד לכך, הרציפות של f שקולה לכך שהיא מעבירה כל רשת מתכנסת לרשת מתכנסת.
הכללה אחרת למושג ההתכנסות עושה שימוש במסננים.
הגדרה.
קבוצה עם יחס סדר חלקי היא קבוצה מכוונת, אם לכל שני איברים a,b יש חסם עליון, כלומר c כך ש-formula_2. המספרים הטבעיים הם קבוצה מכוונת, אבל בניגוד להם הסדר על קבוצה מכוונת אינו צריך להיות ליניארי.
רשת במרחב טופולוגי X היא פונקציה מקבוצה מכוונת אל X. כמו במקרה של סדרות, מתייחסים אל הקבוצה המכוונת כאל קבוצת אינדקסים, כך שאפשר לדבר על "האיבר הנמצא במקום formula_3" לכל formula_3 בקבוצה המכוונת.