מחקריו משתרעים על פני תקופות ותרבויות שונות, אם כי משקל נכבד ניתן לימי הביניים האירופיים. המחקרים עומדים בסימן ההשוואה בין ציוויליזציות שונות, תוך שימוש בשיטות מחקר איכותניות וכמותניות מגוונות. כך למשל עסק בהשוואה בין עמדות כלפי עולם האסלאם שהתגבשו בנצרות ביזנטיון, בנצרות המזרחית, ובנצרות האירופית. בספרו "מסע הצלב ומיסיון: גישות אירופאיות כלפי המוסלמים" שראה אור ב-1984 בהוצאת אוניברסיטת פרינסטון,
השווה בין שלוש החזיתות של אירופה הנוצרית מול עולם האסלאם: ספרד, סיציליה והמזרח הצלבני. מחקרים השוואתיים אחרים עוסקים בקרטוגרפיה בעולם האסלאם ובעולם הנצרות של ימי הביניים, בבתי חולים בעולם האסלאם ובירושלים הצלבנית, בחקיקה במזרח הצלבני ובביזנטיון ועוד.
סוחרים במשבר: אנשי העסקים בג'נובה וונציה והמשבר הכלכלי של המאה ה-14.
זהו שם ספרו המחקרי הראשון של קדר, המבוסס על עבודת הדוקטורט שלו והוא ראה אור ב-1976 בהוצאת אוניברסיטת ייל
והתפרסם גם באיטלקית.
הספר עוסק בהשפעת המשבר הכלכלי של המאה ה-14 על המנטאליות של סוחרי ג'נובה וסוחרי ונציה. ההסתכלות ההשוואתית בסוחרי ג'נובה וונציה מעלה שבעקבות המשבר הכלכלי חלה הצטמצמות אופקים, ההעזה פחתה וגבר החיפוש אחר ביטחון. עצם רעיון הביטוח (Insurance) עולה בתקופה זו, מרחב הפעילות הגאוגרפי מצטמצם, ובמקום לפרוץ לאזורים חדשים מתמקד הכול בעולם הידוע של הים התיכון והשחור. השינוי במנטאליות ניכר למשל בשמות האוניות: אם בתקופת הפרץ והסער סביב 1250–1300 ישנן אוניות המכונות "עושר" ו"מזל טוב", כעת נותנים לאוניות שם של קדוש אחד ולעיתים אף שניים או שלושה קדושים. כלומר, הביטחון העצמי מפנה מקום לשאיפה לחסות על-טבעית. בד בבד עם הצטמקות הכלכלה, רוחם של העוסקים במסחר נעשית יותר דייקנית, יותר רציונלית. הפעילות בעולם המוכר והבטוח יחסית של הים התיכון נעשית על בסיס איסוף מדוקדק של נתונים. אם ב-1271 יצא מרקו פולו למסעו בארצות לא נודעות, הרי שבתקופת ההצטמקות הוגבלה הפעילות המסחרית לתחום הגאוגרפי בו השוק והמחירים ידועים ושיושב בה נציג קבוע של בית העסק שמטעמו פועלים. אם ב-1291 ניסו האחים ויואלדי מג'נובה למצוא דרך ימית ישירה להודו דרך גיברלטר (כלומר, להקדים את קולומבוס או ואסקו דה גאמה במאתיים שנה), הרי שמאה שנה אחר כך, בתקופת המשבר, לא קיימות יוזמות כאלה כלל. סוחרים הולכים למקומות שאבותיהם ואבות אבותיהם פעלו בהם, שסחורותיהם ומחיריהם ידועים.
חקר שמות.
קדר הוא מאבות חקר השמות בימי הביניים. על כך הוא כתב במאמרו הראשון
וכן בספרו הנזכר על סוחרי ג'נובה וונציה, ובמאמרו "חקר השמות כעדות למוצא: השקפות ימי ביניימיות"
רוב אנשי ימי הביניים לא משאירים עדות על המנטליות שלהם, אך ניתן ללמוד משהו אודותיה באמצעות השמות שבחרו לתת לילדיהם. כלומר, השם הפרטי משמש כאינדיקטור עקיף של מנטליות ההורה מעניק השם. למשל, בתקופת הפרץ והסער של המסחר האיטלקי אנו מוצאים שמות כמו "בון ויצינוס" - שכן טוב, ושמות נייטרליים מבחינת הנצרות, ואילו בתקופת המשבר הופכים שמות קדושים נוצריים לנחלת הכלל. קדר הגיע למסקנה זאת באמצעות ניתוח סטטיסטי של שמות פרטיים בנקודות זמן שונות.
במאמר שכתב עם תלמידו מוחמד אלחג'וג', "כפריים מוסלמים בארץ ישראל הפרנקית: גודל משפחה ושמות פרטיים",
נבדקה רשימת פליטים מוסלמים מאזור שכם, שברחו מממלכת הצלבנים לדמשק באמצע במאה ה-12. ניתוח רשימת הפליטים אפשר לעמוד על התפלגות השמות הפרטיים ולשחזר את גודל המשפחה. השוואה עם שמות ילדים שנולדו באותו אזור והמופיעים במפקד עות'מאני מאוחר וברישומים מראשית ימי המנדט הבריטי חשפה מידה רבה של דמיון בין השמות הנפוצים ביותר במאה ה-12 ובראשית המאה ה-20. עם זאת, במאה ה-12 היה מגוון השמות רחב יותר מאשר בראשית המאה ה-20.
סדרות תצלומי אוויר כמקור היסטורי.
"מבט ועוד מבט על ארץ-ישראל. תצלומי אוויר מימי מלחמת העולם הראשונה מול תצלומים בני זמננו".
ספרו זה של קדר ראה אור ב-1991 בהוצאת יד יצחק בן-צבי ומשרד הביטחון. כאן מוצעת דרך חדשה להסתכלות בתולדות הארץ במאה ה-20. סדרת תצלומי-אוויר של תא שטח מוגדר, אשר צולמו בתאריכים שונים, מאפשרת לעקוב אחרי השינויים הפיזיים שחלו באותו תא שטח לאורך זמן: תהליכי בנייה והרס, שינוי בשימושי קרקע, המשכיות וחידושים במערך הדרכים, ועוד. במילים אחרות, סדרות תצלומי-האוויר מהוות מקור היסטורי חשוב ביותר, שהאובייקטיביות שלו יוצאת דופן. מכיוון שהצילום האווירי של ארץ ישראל החל כבר בימי מלחמת העולם הראשונה, מאפשרות סדרות תצלומי-האוויר לעקוב אחר התפתחותם הפיזית של כפרים יהודים וערבים רבים, ושל כל ערי הארץ - מבאר שבע עד צפת - שהיו קיימות בימי מלחמת העולם הראשונה. תצלום אווירי מוקדם יכול גם לגלות שרידים קדומים שנעלמו במרוצת הזמן: למשל, תצלום אווירי של מרחביה משנת 1918 מראה בבירור את מיתארו של המבצר הצלבני La Fève שהיום מכוסה על ידי בתיו ודשאיו של הקיבוץ.
בעוד שבספר משנת 1991 הוצגו תצלומי אוויר משתי נקודות זמן, הרי שבגרסה האנגלית המורחבת והמעודכנת, The Changing Land between the Jordan and the Sea, שהופיע בשנת 1999, מופיעים תצלומי אוויר של אותו תא שטח בארבע נקודות זמן: 1917 - 1918; סביב 1948; סביב 1967; ובשנות ה-90.
פירוש נבואה מהמאה ה-7.
דוגמה נוספת לשימוש במגוון שיטות מחקר הוא המאמר "הכיבוש הערבי והארץ הנושבת—עדותה של אפוקליפסה מן המאה השביעית"
כאן נעשה ניסיון לתאר את השפעת הכיבוש ערבי על החקלאות תוך הצלבת נבואה אפוקליפטית מן המאה השביעית עם דימותי לוויין (satellite images) וחקר אבקנים.
מחקר השוואתי בתחום ההיסטוריה העולמית של הגירוש.
במאמרו "הגירוש כבעיה בהיסטוריה העולמית" שהתפרסם (באנגלית ובעברית) בשנת 1996,
בחן קדר את נושא הגירוש לאורך ההיסטוריה והגיע למסקנה שהגירוש השיטתי על פי צו שלטוני הוא תופעה שהתפתחה לראשונה בציוויליזציה האירופית. קיים דפוס חוזר ונשנה מן המאה ה-12 ואילך: השליט מחליט שקבוצה מסוימת מזיקה ומצווה להרחיק אותה אל מעבר לגבול, כשהטיעון הוא תמיד שאותה קבוצה היא מסוכנת לשלום הציבור, ונקבע הליך הגירוש, כשבדרך כלל מקציבים למועמדים לגירוש שלושה חודשים כדי לחסל את עניינם במקום. גירוש זה הוחל לעיתים קרובות על יהודים, אבל גם על קבוצות נוספות כמו פרוטסטנטים ועוד. בהמשך אומצה מדיניות הגירוש גם על ידי מדינות לא אירופיות, למשל, גירוש ההודים מאוגנדה על ידי אידי אמין.
המוטיב הצלבני בשיח הפוליטי הישראלי.
במאמר שפורסם תחילה באיטלקית ובגרסה מורחבת בכתב העת אלפיים בשנת 2004,
ניסה קדר לעשות שימוש בהכשרתו כהיסטוריון של מסעי הצלב כדי להבין את השימוש במוטיב הצלבני בוויכוחים פוליטיים ישראלים. הוא הבחין בין שלוש גישות: התכחשות גמורה לאפשרות שניתן להשוות בין ממלכת הצלבנים למפעל הציוני; ניסיונות להפיק לקח אקטואלי מן הכישלון הצלבני; ושימוש במוטיב הצלבני כדי לנגח יריבים פוליטיים.
תגליות.
קדר גילה מספר טקסטים לא ידועים מימי מסעי הצלב. בין אלה ניתן למנות סדרת ביוגרפיות של נזירים מתבודדים בממלכת ירושלים במאה ה-12, אותן פרסם במאמרו בשפה האנגלית "ג'רארד מנצרת: סופר נשכח בן המאה השתים עשרה במזרח הלטיני"
וכן סדרת סיפורים על קדושים מוסלמיים באזור שכם במאה ה-12, שהפקידם לפרסום על ידי תלמידתו דניאלה טלמון-הלר. הוא גם פענח תיאור מפורט של בית החולים ההוספיטלארי בירושלים, שנכתב כנראה סביב 1180 – התיאור פורסם במאמרו "A Twelfth-Century Description of the Jerusalem Hospital", שראה אור בשנת 1998.
כן פרסם מכתב לא ידוע של הפטריארך הלטיני האחרון של ירושלים, ובו קריאה לעזרה מן המערב האירופי עם התקרבות צבאות צלאח אדין לירושלים בספטמבר 1187, ותיאור לטיני לא ידוע של צבאות צלאח אדין בעת המצור על עכו סביב 1190.
היסטוריון בוורי ממציא עצמו מחדש.
ספרו האחרון של קדר ראה אור בהוצאת מאגנס בשנת 2011.
הספר חושף שלקארל בוזל, מחשובי ההיסטוריונים הגרמנים בתקופה שלאחר מלחמת העולם השנייה, היו קשרים נרחבים עם המשטר הנאצי, עד כדי כך שאפילו בדצמבר 1944, כשאאכן כבר הייתה בידי הצבא האמריקני והצבא האדום התקדם לעבר בודפשט, הוא נשא נאום נלהב על החובה להילחם למען הרייך של היטלר. ואולם, מיד אחרי המלחמה הוא הציג עצמו כמי שהיה איש מחתרת שסיכן את חייו בפעילותו נגד המשטר הנאצי, והצליח להביא לכך שבית-הדין לדי-נאציפיקציה יאמץ את סיפורו זה. הספר מבוסס על מסמכים רשמיים ועל ארכיונו הפרטי של איש הממשל הצבאי האמריקני שהשתכנע מסיפורו של בוזל והנפיק לו תעודת יושר. איאן קרשו, ההיסטוריון הידוע של הנאציזם, הגדיר את הספר כ"עבודה בלשית מצוינת."
בעקבות פרסום הספר החליטה עיריית קאם (CHAM), העיר בה בוזל נולד, לשנות את שם הכיכר שנקרא על שמו של בוזל, ולהכניס למחסן העירייה את הפסל שלו.
מחקריו העכשוויים.
כעת כותב קדר ספר על ההיסטוריה התרבותית של ממלכת ירושלים הפרנקית. מחקריו העכשוויים שמים דגש רב יותר על היסטוריה עולמית: בקרוב יתפרסם מאמרו על שרשרת הנמל בהיסטוריה, מן הפיניקים עד למאה ה-20. כמו כן ערך את הכרך 5 של ה-CAMBRIDGE HISTORY OF THE WORLD, שראה אור בהוצאת אוניברסיטת קיימברידג' בשנת 2015. קדר הוא ממובילי מיזם העדכון וההרחבה של אוסף התעודות והמכתבים של המדינות הצלבניות במזרח (Revised Regesta Regni Hierosolymitani Database), שראשיתו במפעלו של הביבליוגרף וחוקר מסעי הצלב ריינהולד ריריכט.
ספר יובל לכבודו ולקריאה נוספת.
ריאיון בכתב עת צרפתי:
ספריו.
ראה אור בשנית במהדורה בכריכה רכה ב-2017.
מאמרים נבחרים.