כאשר הגל אשר חוזר מהגלגלת פוגש בגל נוסף אשר מגיע מהמתנד, מתרחשת התאבכות גלים. בנקודת המפגש בין שני גלים, אמפליטודת הגל שווה לסכום האמפליטודות של הגלים שנפגשו, וכך יכולה להיווצר נקודה אחת (או יותר) שבה האמפליטודה אפסית. כיוון שתדירות הגלים קבועה, האמפליטודות של הגלים הנפגשים בנקודות מסוימות תמיד זהות, כך שבנקודות צומת (nodes) מסוימות לאורך החוט, אמפליטודת הגל תמיד 0; ובנקודות אחרות, הנקראות "נקודות טבור" (antinode), האמפליטודה תהיה תמיד המרבית, לאורך החוט.
מהירותו של גל העובר בתווך מסוים נשארת תמיד קבועה (והיא תלויה רק בסוג התווך; לעניין זה, המתיחות בחוט היא אחת מהתכונות של התווך שקובעות את המהירות). מהירותו של הגל שווה לאורך-הגל (בכיוון האורך של התווך, אין לבלבל זאת עם אורך הגל בזמן) כפול תדירותו, ולכן תדירות הגל (בזמן) עומדת ביחס הפוך לאורכו (לאורך התווך) - ככל שתדירות הגל גבוהה יותר אורכו קצר יותר, ולהפך. לכן, כאשר מגבירים את תדירות היווצרות הגלים בחוט מסוים, אורכם של הגלים קטן, ומופיעים עוד ועוד צמתים בהם האמפליטודה שווה לאפס.
ספריית אגודת חב&quot;ד
קרטיס לה מיי
קרטיס אמרסון לה מיי (באנגלית: Curtis Emerson LeMay; 15 בנובמבר 1906 - 1 באוקטובר 1990) היה גנרל בחיל האוויר האמריקני ושותפו למירוץ לנשיאות של ג'ורג' וולאס במפלגה העצמאית האמריקאית ב-1968.
מיוחס לו מסע ההפצצות האסטרטגיות היעיל והשנוי במחלוקת, במערכה באוקיינוס השקט במלחמת העולם השנייה. בזמן המלחמה, כמפקד חיל האוויר ה-20, הוא נודע כמי שתכנן וביצע את מסע ההפצצות נגד ערי יפן, תוך הרג רב של אוכלוסייה אזרחית. לאחר המלחמה עמד בראש הרכבת האווירית למערב ברלין, וארגן מחדש את פיקוד האוויר האסטרטגי כדי להיות מוכן לקראת מלחמה גרעינית. כמו כן היה ראש מטה חיל האוויר של ארצות הברית.
ביוגרפיה.
ילדות והתבגרות.
לה מיי נולד בקולומבוס, אוהיו, לאירווינג ולאריזונה קרפנטר, שהיו בני מעמד נמוך. המשפחה נעה ונדה ברחבי המדינה בניסיון להתפרנס, כשבסופו של דבר היא חזרה לקולומבוס. לה מיי למד בבתי ספר ציבוריים בקולומבוס, ולאחר מכן למד לתואר ראשון בהנדסה אזרחית באוניברסיטת המדינה של אוהיו, כשהוא מממן את שכר הלימוד על ידי עבודה. במשך לימודיו באוניברסיטה, הצטרף לה מיי לחברה הלאומית של רובאי פרשינג ולאחוות ההנדסה "תטא-טאו".
קריירה צבאית.
באוקטובר 1929 הצטרף למערך המילואים של חיל האוויר, ובינואר 1930 הצטרף לשירות סדיר בחיל.
ביוני 1934 נישא להלן אי. מיטלנד, ולזוג נולדה בת.
הוא הוצב בהוואי. באוגוסט 1937, כנווט במפציץ הכבד B-17, איתר לה מיי את ספינת הקרב "יוטה" בתרגול מול חופי קליפורניה אף על פי שניתנו לו קואורדינטות שגויות מאנשי הצי. במאי 1938 ניווט להק של מטוסי B-17 למרחק של למעלה מ-980 קילומטרים (610 מיילים) באוקיינוס האטלנטי לצורך איתור האונייה האיטלקית "רקס" במהלך תרגיל, על מנת להמחיש את יכולתו של חיל האוויר האמריקני להגן על חופי המדינה.
לה מיי הנהיג בקרב פקודיו משטר אימונים קפדני, שכן האמין שהאימונים הם המפתח להצלת חיים. לה מיי נודע בכינוי החיבה "Old Iron Pants" שדבק בו לכל אורך הקריירה שלו.
מלחמת העולם השנייה.
מלחמת העולם השנייה הביאה עימה קידום מהיר וגידול ניכר באחריותו של לה מיי. כשהחלה המלחמה היה לה מיי מייג'ור בחיל האוויר, ופיקד על קבוצת המפציצים ה-305. יחידתו הוצבה בבריטניה כחלק מחיל האוויר השמיני, שיועד מטעם חיל האוויר לאירופה. לה מיי היה פעיל בטיסות התקפה עד מאי 1943, ועזר גם לפתח את המבנה הטקטי ששימש להפצצות הכבדות. הוא הוביל את "כנף ההפצצה הרביעית" והיה גם מפקדה הראשון לאחר שאורגנה מחדש ל"דיוויזיה האווירית השלישית" בספטמבר 1943. לעיתים קרובות הפגין את אומץ לבו כאשר הוביל משימות מסוכנות, כולל הובלת החלק של רגנסבורג במשימת רגנסבורג-שוויינפורט, ב-17 באוגוסט 1943, משימה בה הוביל 146 מטוסים להפצצת העיר רגנסבורג בגרמניה.
באוגוסט 1944 הועבר לה מיי לפיקוד על זירת סין-הודו-בורמה והוביל את פיקודי המפציצים העשרים והעשרים ואחת בבורמה ובאוקיינוס השקט בהתאמה. לאחר מכן קיבל לה מיי את הפיקוד על כל ההפצצות האסטרטגיות על איי הבית היפניים, ופתח במערכת הפצצת טוקיו.
לה מיי הסיק שהטקטיקות שהיו בשימוש באירופה נגד חיל האוויר הגרמני לא התאימו נגד יפן. המפציצים שהגיעו מסין להפציץ ביפן הפילו פצצות ליד מטרותיהם רק 5% מהפעמים. אבדות מבצעיות של מטוסים וצוותים היו בלתי קבילות בגלל מערך ההגנה האווירי היפני שעבד ביום ובעיות מכניות ב-B-29.
לה מיי שוכנע כי הפצצות מגבוה היו בלתי יעילות בגלל מזג האוויר המעונן של יפן, כיוון שמערך ההגנה האווירית הפך את ההפצצה ביום למסוכנת מידי, לה מיי שינה את סדרי ההתקפות להתקפות בגובה נמוך, בשעות לילה עם פצצות תבערה, טקטיקה שהייתה לה תמיכה ממפקדים אחרים כבר זמן מה. ערים יפניות היו בנויות מחומרים דליקים כגון עץ ונייר. מסע ההפצצות כלל 64 ערים יפניות כאשר הידועה וההרסנית מכולן הייתה הפצצת טוקיו ב-9 –– 10 במרץ 1945, וידועה גם כהפצצה ההרסנית ביותר במלחמה. להתקפה ראשונה זו הורה לה מיי להוריד את המקלעים האחוריים מ-325 מטוסי B-29 ולמלא כל מטוס בפצצות נפל"ם מצריות, פצצות מגנזיום, פצצות זרחן לבן, ולטוס מעל טוקיו בגובה של 5000–9000 רגל.
המפציצים האמריקנים הראשונים הגיעו ב-10 במרץ לאחר שהוקדמו בידי מפציצים בריטיים. בתוך שעתיים-שלוש שעות הכוח העיקרי הפיל כ-1,665 טון פצצות תבערה, תוך הרג של 100,000 אזרחים והרס של 250,000 בתים, המהווים 41 קמ"ר מהשטח העירוני של טוקיו.
עיתון הניו יורק טיימס דיווח בזמנו כי "מייג'ור גנרל קרטיס א. לה מיי מפקד של מפציצי ה B-29 לכל אזור איי המריאנה הכריז כי אם המלחמה תקוצר ביום אחד, ההפצצה שירתה את מטרתה".
מספרים מדויקים אינם זמינים, אולם מוערך כי במהלך קמפיין הפצצת התבערה נגד ערי יפן מ-10 במרץ 1945 ועד כניעת יפן באוגוסט של אותה שנה, הרג כחצי מיליון אזרחים יפניים והותיר כחמישה מיליון חסרי בית. הערכות אמריקניות רשמיות של מסקר ההפצצות האסטרטגיות מעמיד את המספר על 220,000. כ-40% מהשטח הבנוי ב-66 ערים יפניות הושמד, כולל התעשייה שהייתה בהם.
שבויי המלחמה שנותרו בחיים ביפן באותה עת לרוב הושמו תחת יותר לחץ ועינויים אחרי פשיטה אווירית, ידועים גם מקרים בהם פגעו פשיטות בבתי כלא תוך הריגה של שבויי המלחמה בשוגג.
לה מיי היה מודע למדי לדעת הקהל היפנית עליו. אמירה נודעת שלו אומרת כי אם ארצות הברית תפסיד, הוא לחלוטין ציפה להישפט בגין פשעי מלחמה. במיוחד לאור העובדה שאנשי הצוות האמריקנים במטוסים של הפשיטה של דוליטל הוצאו להורג. הוא נימק את ההפצצות ההרסניות בצורך לסיים את המלחמה מהר ככל האפשר על מנת לחסוך באובדן חיים נוסף.
הנשיאים רוזוולט וטרומן הצדיקו את ההפצצות בטענה שיש בכך כדי למנוע את מותם הצפוי של כמיליון חיילים אם הייתה מתבצעת פלישה קרקעית ליפן, ובעובדה שהיפנים ביזרו 90% מהייצור המלחמתי לסדנאות קטנות של קבלנים פרטיים באזורים אזרחיים, מה שהפך את תעשיית המלחמה היפנית לחסינה מפני הפצצות קונבנציונליות בחומר נפץ מרסק.
לאחר קמפיין הפצצת התבערה נאלצו האסטרטגים היפניים להקדיש משאבים רבים להעברת התעשייה הצבאית למערות באזורי הכפר ולבונקרים מבוצרים, מה שהפחית את כמות האמל"ח ברשות הצבא היפני. רוברט מקנמארה, קצין ששירת תחת לה מיי, שהיה אחראי על הערכת היעילות של מבצעי ההפצצה האמריקנים, לאחר מכן תחת ממשלי קנדי וג'ונסון הרבה להתעמת עם לה מיי.
לה מיי פיקח גם על מבצע "רעב", מבצע של מיקוש הנתיבים הימיים והנמלים היפנים על מנת למנוע דיג וחלוקת מזון סדירים. אף על פי שהממונים עליו לא היו תומכים של יעד ימי זה, לה מיי היה מחויב לו והקדיש לו את כל הכנף ה-313, כ-160 מטוסים. מבצע זה שבנוסף למצור הימי של צוללות איי הבית היפניים גרם לצמצום דרסטי ביכולת היפנית להוביל אספקה אל כוחותיה מעבר לים.
במלחמה הקרה.
בשנים 1948–1957 פיקד על פיקוד האוויר האסטרטגי.
הגיונות על הפילוסופיה הראשונית
הגיונות על הפילוסופיה הראשונית, או בקצרה הגיונות (בלטינית: Meditationes de Prima Philosophia, בצרפתית: Méditations Metaphysiques), היא מסה פילוסופית מאת רנה דקארט. היא נחשבת ליצירתו החשובה ביותר של דקארט, ולפתיחת עידן הפילוסופיה החדשה.
במסה זו מנסה דקארט להוכיח את קיום האל ואת הישארות הנפש, ועל כן הכותרת המלאה היא: "הגיונות על הפילוסופיה הראשונית שבהם מוכחים מציאות האל וההבדל הממשי שבין נפש האדם וגופו". המסה התפרסמה לראשונה ב-1641 בלטינית, אך במהלך חייו פרסם מהדורה נוספת עם תגובות של פילוסופים בני זמנו ותשובותיו אליהן (התפרסמה ב-1642), וכן תרגום לשפה הצרפתית אשר אושר על ידו.
מבנה ההגיונות.
ההגיונות כתובים בגוף ראשון, כמעין אוטוביוגרפיה, כאשר הדובר הוא דקארט עצמו. יש להניח שמטרתו של דקארט בכך היא להציג את הפילוסופיה שלו כחוויה אישית אשר הוא מציע לקורא. בעוד הפילוסופיה שקדמה לדקארט נועדה רק לקהל משכיל ואליטיסטי, ייתכן שמבקש דקארט להראות כי הפילוסופיה שלו מיועדת לכל, וכל אחד יכול לעבור את התהליך שהוא עבר. ייתכן וזו הסיבה שהספר תורגם לצרפתית עוד בימי חייו, ואושר על ידו.
הספר נפתח באיגרת אל המחלקה לתאולוגיה בפאריס, אשר בה מנסה דקארט להסביר כי אין בכתביו כפירה באל, אלא להפך, ספר זה יוכל להחזיר את האמונה לספקנים. הדעות חלוקות באשר למניעים של דקארט לכתוב איגרת זו, אך הרבה מסכימים כי כתב אותה על מנת שלא להסתכן בקונפליקט עם האינקוויזיציה.
מהלכים מרכזיים בהגיונות.