אוסורנו (Osorno) הוא הר געש חרוטי פעיל במחוז לוס לאגוס בדרום צ'ילה. ההר שוכן בגדה הדרום-מזרחית של אגם יאנקיווה ומשקיף על אגם טודוס לוס סנטוס. הר הגעש מתנשא לגובה של 2,652 מ' מעל פני הים. אוסורנו ידוע ברחבי העולם כסמל של הנוף האזורי, וצורת החרוט שלו מזכירה את הר פוג'י שביפן.
אוסורנו הוא אחד מהרי הגעש הפעילים ביותר באנדים של דרום צ'ילה, עם 11 התפרצויות מתועדות בין השנים 1575 ו-1869. הבזלת וזרימת הלבה שנוצרו בזמן התפרצויות אלו הגיעו לאגמים שלמרגלותיו. המורדות העליונים שלו מכוסים כמעט לגמרי בקרחונים, וזאת למרות גובהו הצנוע.
הר הגעש יושב מעל הר געש עתיק בן 250,000 שנה, לה פיקדה, בעלת קלדרה ברוחב 6 ק"מ. ההתפרצות האחרונה שלו הייתה בשנת 1869.
במורדותיו של ההר פועלים בחורף אתרי סקי.
פינגווין הסלעים
פינגווין הסלעים (שם מדעי: "Eudyptes chrysolophus") הוא מין בסוג פינגווין מצוייץ הקרוב לפינגווין המלכותי.
מאפיינים.
פינגווינים אלה רבים במספרם מכל מיני הפינגווינים האחרים, כ-12 מיליון זוגות חיים. ניתן להבדילם מפינגווינים אחרים באמצעות נוצות הכותרת העליונות הצהובות-שחורות שלהם. משקלו של הפינגווין כ-3.2-6.1 קילוגרם ואורכו כ-51–77 ס"מ. בטנו לבנה, עיניו אדומות ויש לו נוצות צהובות-שחורות בחלק העליון של ראשו. ככל הפינגווינים, פינגווין הסלעים שוחה היטב, אך אינו מסוגל לעוף.
פינגווין הסלעים תועד לראשונה על ידי המדען הגרמני יוהאן פרידריך ברנדט.
מזונם של פינגוויני הסלעים מורכב בעיקר מקריל, והם צוללים לעומק של עד כ-20 מטרים בחיפושיהם אחר מזון.
פינגוויני הסלעים מקננים במחילות שהם חופרים באדמה. הנקבה מטילה בדרך כלל 2 ביצים. לרוב הביצה הראשונה קטנה יותר, וסיכוייה לבקוע נמוכים. הרבה טורפים ניזונים מביציהם של הפינגווינים. הביצים בוקעות אחרי דגירה של 34 ימים שבה מתחלקים הזכר והנקבה.
הזכר נשאר עם הגוזלים כשלושה שבועות לאחר בקיעתם, בעוד הנקבה מביאה להם מזון. בשלב הראשוני לחייהם הפינגווינים לא מגדלים נוצות, ולכן הם מתקבצים עם גוזלים אחרים כדי לחמם את גופם. נוצותיהם יגדלו כ 60–70 ימים מיום הבקיעה.
אוסורנו
משוואות נאוויה-סטוקס
משוואות נאוויה-סטוקס מתארות תנועה של זורם צמיג כמו נוזל או גז. המשוואות נקראות על שם מפתחיהן קלוד לואי נאוויה וג'ורג' גבריאל סטוקס. הן נובעות מפיתוח של החוק השני של ניוטון, ומההנחה כי המאמצים בזורם נובעים מהפרש הלחצים בזורם ומצמיגות הזורם.
המשוואות הן בעלות חשיבות גדולה מכיוון שהן שימושיות ונפוצות בתחומים רבים, כגון מידול מזג האוויר וזרמים בים, זרימה בצנרת, וזרימה מסביב כנף של מטוס. יתר על כן, ישנו עניין במשוואות מבחינה מתמטית, שכן טרם הוכח שקיים להן תמיד פתרון (מד"ח עם מקדמים לא קבועים, קוואזי ליניאריות, בשלושה ממדים), וכן לא הוכח שבאופן כללי פתרונות המשוואה אינם סובלים מסינגולריות או אי רציפויות. בעיות אלו הוכרזו על ידי מכון קליי למתמטיקה כאחת משבע הבעיות הפתוחות החשובות ביותר במתמטיקה, ואף הוצע פרס כספי בשווי של 1,000,000 דולרים לחוקר שיצליח להוכיח טענה זו. הפרכת הטענה, לעומת זאת, לא תזכה בפרס המדובר, שכן לשם מציאת מקרה המפריך את הטענה ניתן להשתמש במחשב.
משוואות נאוויה-סטוקס הן משוואות דיפרנציאליות. הנחת היסוד של המשוואות היא שהזורם הוא רציף, והן פותחו מתוך עקרונות בסיסיים של שימור מסה, שימור תנע ושימור אנרגיה. פתרון המשוואות הוא שדה מהירות שהוא תיאור של מהירות הזורם בכל נקודה במרחב ובזמן. מתוך שדה המהירות ניתן לחשב גדלים פיזיקליים אחרים.
המשוואות בצורתן הכללית.
בכתיב וקטורי, הצורה הכללית ביותר של המשוואות היא:
כאשר formula_2 הוא צפיפות הזורם, formula_3 הוא וקטור המהירות, t הוא הזמן, p הוא הלחץ, formula_4 מייצג את הכוחות החיצוניים הפועלים במערכת (כמו כוח הכבידה או כוחות צנטריפוגליים), formula_5 היא הצמיגות, formula_6 היא הצמיגות השנייה, ו- formula_7 הוא טנזור הנגזר מתוך טנזור המאמצים formula_8, והמקיים את הקשר:
כאן formula_10 היא מטריצת היחידה.
המשוואות עבור זורם ניוטוני בלתי דחיס.
עבור זורם ניוטוני בלתי דחיס ומתוך משוואת הרציפות - דיברגנץ המהירות מתאפס formula_11, כמו גם formula_7 הוא מאמץ הגזירה formula_13. לכן, מתקיים
כתוצאה מכך מתקבלת הכללה למעשה של החוק השני של ניוטון עבור זורם רציף, ולכל אחד מהאיברים ניתן לשייך משמעות פיזיקלית מוגדרת:
פתרון המשוואות נעשה בהינתן תנאי ההתחלה ותנאי השפה של הבעיה.
מאפיינים.
אי-ליניאריות.
משוואות נאוויה-סטוקס הן משוואות דיפרנציאליות חלקיות לא-ליניאריות בכמעט כל מצב ריאלי, חוץ מכמה מקרים בודדים - כגון זרימה חד ממדית וזרימה זוחלת - בהם ניתן לפשט את המשוואה לצורה ליניארית. העובדה שהמשוואות אינן ליניאריות היא הסיבה העיקרית לקושי בפתרונן.
עבור נוזל ניוטוני בלתי דחיס האיבר הלא ליניארי היחיד הוא איבר ה"הסעה" שמייצג תאוצה שנגרמת משינוי המהירות כפונקציה של המקום. דוגמה למקרה כזה היא מעבר זורם דרך זרבובית הולכת וצרה. במקרה זה מהירות הנוזל גדלה עם ההתקדמות בזרבובית, אך אף על פי שהמהירות של כל חלקיק יחיד תלויה בזמן, שדה המהירות קבוע בזמן.
ישימות.
יחד עם משוואות משלימות (לדוגמה, משוואת הרצף) ותנאי שפה מנוסחים היטב, משוואות נאוויה-סטוקס מסוגלות למדל תנועה זורמת באופן מדויק, תחת ההנחה של זורם רציף (שאפשר לגזור אותו אינסוף פעמים ואינו מורכב מאטומים או מולקולות בדידות) וניוטוני (צמיגות קבועה). כאשר מדובר בקנה מידה קטן מאוד או תחת תנאים קיצוניים, נוזלים אמיתיים העשויים ממולקולות בדידות יפיקו תוצאות שונות מאלו המחולצות מהמשוואה. בהתאם למספר קנודסן, ייתכן כי גישה מתאימה יותר לפתרון שדה הזרימה היא שימוש במכניקה סטטיסטית או לעיתים רחוקות בדינמיקה מולקולרית.
עבור נוזלים טורבולנטיים קשה יותר לקבוע בוודאות שהמשוואות מהוות מידול מדויק עבור שדה הזרימה, אך לרוב התוצאות המתקבלות על ידי שימוש במשוואות מתאימות לתצפיות ניסויות. הפתרון הנומרי של משוואות נאוויה-סטוקסל עבור זרימה טורבולנטית היא קשה מאוד, וצורך רזולוציית רשת קטנה במיוחד כאשר ממדלים את הבעיה בעזרת מחשב, מה שגורם לכך שקשה עד בלתי אפשרי להגיע לפתרון.
ניסיונות לפתור את הזרימה הטורבולנטית באמצעות מידול למינרי מביאים בדרך כלל לפתרון לא יציב בזמן, אשר לא מצליח להתכנס כראוי. על מנת להתמודד עם בעיה זו, לעיתים נעשה שימוש במשוואות שלוקחות בחשבון זמן ממוצע - כגון משוואות נאוויה-סטוקס עם מיצוע של מספר ריינולדס (RANS) - בתוספת דגמים טורבולנטיים, עבור דינמיקה חישובית של נוזלים (CFD). טכניקה נוספת לפתרון הבעיה היא שימוש ב-Large Eddy Simulation, או בקצרה LES (ראה ערך באנגלית). גישה זו יקרה יותר מאשר שיטת RANS (בזמן ובזיכרון מחשב), אבל מייצרת תוצאות טובות יותר.
המשוואות בקואורדינטות קרטזיות.
כשאנו מתייחסים לוקטור המהירות כאל formula_16 (כאשר u,v,w מייצגים את רכיבי המהירות בכיוון הצירים של המערכת), נוכל להפריד את המשוואה הווקטורית לשלוש משוואות סקלריות.
formula_17
יצוין ש"gx", "gy", "gz" תלויים באוריינטציה של התאוצה הגרוויטציונית במערכת הצירים אותו אנו בוחרים.
משוואת הרציפות בקואורדינטות קרטזיות היא:
תחת ההנחה של נוזל בלתי דחיס - formula_21 קבוע - וההנחה של זרימה תמידית, שגוררת את ההתאפסות של הנגזרות לפי הזמן, נוכל לפשט את משוואת הרצף למשוואה:
המערכת של ארבע המשוואות הללו מהווה את הצורה הכי שכיחה ונלמדת של משוואות נאוויה-סטוקס.
המשוואות בקואורדינטות גליליות.
שימוש בקואורדינטות גליליות יתן לנו את מערכת המשוואות הבאה:
לרוב נבחר את מערכת הצירים כך שרכיבי התאוצה הגרווטציונית יהיו קבועים - הן על ידי בחירת ציר z כך שיהיה בכיוון הגרוויטציה והן על ידי בחירת מערכת הצירים כך שכח המשיכה יתבטל עם כוח הנובע מהפרש לחצים.
משוואת הרצף בקואורדינטות גליליות:
נוח מאוד לקבוע את מערכת הצירים כך שהמערכת תהייה אקסי-סימטרית. במקרה זה אין למשוואות תלות בזווית formula_27.
המשוואות בקואורדינטות כדוריות.
משוואות נאוויה-סטוקס בקואורדינטות כדוריות הם:
כאשר formula_37 היא קו הרוחב, ו-formula_27 היא האזימוט.
משוואת הרצף בקואורדינטות כדוריות:
השפעת מספר ריינולדס של הנוזל על המשוואות.
מספר ריינולדס הוא גודל חסר ממד, המבטא את היחס בין כוחות האינרציה של הזורם לבין כוחות החיכוך הפועלים בין הזורם לסביבה.
קארקאסון
רוקי השנה ב-NBA
רוקי השנה ב-NBA הוא פרס שנתי מטעם ליגת ה-NBA המחולק מאז עונת לרוקי הטוב ביותר במהלך העונה. הזוכה בתואר זוכה בגביע אדוארד גוטליב, הנקרא על שמו של מאמן העבר של פילדלפיה ווריורס שהוביל אותה לאליפות ליגת ה-BAA בעונת . הבחירה מתבצעת על ידי פאנל של כתבי ספורט מארצות הברית וקנדה.