בניגוד לאלגוריתם FFT שמחשב רכיבי תדר בנקודות שמחולקות באופן שווה לאורך רוחב הסרט של האות, אלגוריתם גורצל מאפשר התמקדות בתדר ייחודי, ודורש עבור כל תדר מבוקש כ-6N חישובים.
המדד להעדפת אלגוריתם הFFT יהיה כאשר M הוא מספר פסי התדר הנדרשים.
במקרה שלנו M שווה לכל היותר 8 ועבור 777 דגימות האלגוריתם של גרצל כבר יותר יעיל.
כמו כן FFT מחייב כמות דגימות שהיא בדיוק חזקה שלמה של 2 ואחסון של טבלאות ערכים של פונקציות הקוסינוס והסינוס הדרושות לחישוב, ובכך המימוש שלו מורכב יותר ודורש יותר שורות קוד.
אחד השימושים החשובים של אלגוריתם גרצל הוא זיהוי טונים בטלפוניה (DTMF), על ידי איתור מרכיבי התדר שמכיל האות.
פירוט האלגוריתם.
צורת העבודה של האלגוריתם היא חישוב נוסחת נסיגה התלויה בערכי דגימות קודמות.
המשוואה לחישוב הסדרה היא:
(s(n) = x(n)+2cos(2πω)s(n−1)−s(n−2
כאשר, ערכי הדגימות (s(-2) ,s(-1 שווים לאפס.
עבור ערך ידוע של ω מדובר בחיבור אחד חיסור אחד והכפלה אחת.
האלגוריתם מממש מסנן IIR מסדר שני כאשר במוצא אמורים להתקבל ערכי ה DFT של האות.
צורת העבודה היא כדלהלן:
התמרת Z של המשוואה תהיה:
אם נעביר את התוצאה במסנן הבא:
התוצאה לאחר שני המסננים תהיה:
בחזרה למישור הזמן נקבל:
או בעצם DFT מוכפל בגודל קבוע.
כדי לקבל רק את ה DFT במוצא נגדיר:
כאשר (y(N-1 הוא מוצא המסנן עבור N דגימות בשימוש עם הגדרת המסנן השני.
מכיוון ש ω הוא התדר הדיגיטלי ביחידות של מחזורים הנדרשים למטרת דגימה אחת,
אזי ωN הוא גודל שלם, k.
נובע מכך שניתן לפשט את המשוואה ל:
(X(ω) = (s(N − 1) – e^{−2πiω}s(N − 2))e^{+2πiω} = e^{+ 2πiω}s(N − 1) − s(N − 2
אם נחשב את הערך המוחלט של המוצא נקבל:
(X(ω)X'(ω) = s(N − 2)² + s(N − 1)² − 2cos(2πω)s(N − 2)s(N − 1
תצוגה אלקטרופורטית
תצוגה אלקטרופורטית (אנגלית: Electrophoretic Display) היא טכנולוגיית תצוגה היוצרת תמונות על גבי מסך על ידי סידור חלקיקי צבען צמיגיים וטעונים חשמלית, המורכבים ממולקולות גדולות שאינן מסיסות (חלקיקים קולואידיים), באמצעות הפעלה סלקטיבית של שדה חשמלי.
יתרונותיה של השיטה.
לשיטה זו שני יתרונות בולטים: היא חסכונית בחשמל והקריאה בה נוחה כקריאה מנייר. החיסכון בחשמל נובע מכך שהיא צורכת חשמל רק כשהתצוגה משתנה.
גם למראה דמוי הנייר יתרון רב, בכך שהוא מאפשר קריאה ממושכת ללא התעייפות, והתצוגה ברורה גם לאור השמש. מסיבות אלו, הטכנולוגיה משמשת קוראי ספרים אלקטרוניים ומכונה לעיתים גם "נייר אלקטרוני", או "דיו אלקטרוני".
מנגנון הפעולה.
היישום הפשוט ביותר של התצוגה האלקטרופורטית, כולל חלקיקי תחמוצת טיטניום, שקוטרם כמיקרומטר אחד, המורחפים בתוך שמן. לשמן מוסיפים צבע כהה, וחומרים פעילי שטח הגורמים לטעינת החלקיקים המורחפים. את התרחיף מניחים בין שני לוחות מוליכים, קדמי ואחורי, המרוחקים זה מזה 10 עד 100 מיקרומטר. שדה חשמלי המושרה ביניהם, גורם לחלקיקי התחמוצת להיצמד לאחד הלוחות, בהתאם לכיוון השדה. כאשר החלקיקים צמודים לצד הקדמי, נראה ההתקן לבן, בשל החזרת האור מחלקיקי התחמוצת. ואילו כאשר הם צמודים לצד האחורי, נראה ההתקן שחור, בשל הצבע שהוסף לשמן. על ידי חלוקה של התקן כזה לאזורים שניתן לשלוט בשדה בכל אחד מהם בנפרד ניתן ליצור מערך נקודות (Dot matrix) המשמש כצג. ניתן להציג באמצעות טכנולוגיה זו גם צבעים, כאשר מוסיפים פילטרים של צבעי RGB.
פסיכוקינזיס
In Rainbows
In Rainbows הוא אלבום האולפן השביעי של להקת הרוק האלטרנטיבי הבריטית רדיוהד. האלבום יצא לאור לראשונה ב-10 באוקטובר 2007, בגרסת הורדה (קובצי MP3) מאתר האינטרנט הרשמי של הלהקה, בכתובת Inrainbows.com ובגרסת CD וויניל סטנדרטית בחודש דצמבר 2007 (למעט צפון אמריקה, שם יצא האלבום ב-1 בינואר 2008).
מבחינה מוזיקלית, האלבום מכיל הן יצירות אלקטרוניות הכוללות שימוש בדגימות ובמקצבים לא שגרתיים, והן שירים מלודיים המשלבים גיטרות אקוסטיות, כלי מיתר, כינורות ופסנתר. מבחינת המילים, האלבום מציג שינוי מסוים בכתיבת השירים של סולן הלהקה תום יורק, המתבטא בעיקר בהתרחקות מנושאים פוליטיים וסביבתיים, בהם הרבתה הלהקה לעסוק באלבומים, קודמים ובייחוד באלבומה הקודם Hail to the Thief, ובחזרה לעיסוק בנושאים אישיים ואנושיים.
In Rainbows הוא אלבומה הראשון של רדיוהד שיצא לאור לאחר שהסתיים חוזה ההקלטות שלה עם חברת EMI. האלבום יצא 4 שנים אחרי Hail to the Thief, אלבומה השישי, שיצא לאור ביוני 2003.
הלהקה הוציאה את הסינגל הראשון מתוך האלבום, "Jigsaw Falling into Place" ב-14 בינואר 2008. ב-31 במרץ 2008 שוחרר הסינגל השני, "Nude".
הקלטת האלבום.
עם הוצאת האלבום השישי של רדיוהד, Hail to the Thief, מיצתה הלהקה את חוזה ההקלטות שלה עם חברת EMI שהוציאה את ששת אלבומיה הקודמים. זו הייתה הפעם הראשונה מזה כעשור שהלהקה לא הייתה תחת חוזה כלשהו. לאחר שב-2004 לא הקליטה חומרים חדשים, התחילה רדיוהד לעבוד על אלבומה השביעי. בפברואר 2005 הסולן תום יורק והגיטריסט ג'וני גרינווד ביצעו לראשונה מספר שירים חדשים בהופעות קטנות, ביניהם השיר Arpeggi (בגרסת האלבום נקרא Weird Fishes/Arpeggi) שבוצע בהשתתפות תזמורת נצרת, השיר Nude, שבוצע לראשונה כבר בסיבוב ההופעות של האלבום OK Computer לפני כעשר שנים, והשירים House of Cards ו-Last Flowers. הסשנים הראשונים של הקלטת האלבום החלו באוגוסט 2005 ונמשכו עד תחילת 2006. לאורך תקופת ההקלטות עדכנו חברי הלהקה את מעריציה בפרטי העבודה, פרסמה תמונות ומילים לשירים פוטנציאליים בבלוג באתר הרשמי שלהם, Dead Air Space.
הלהקה התקשתה לחזור ליצור לאחר ההפסקה הארוכה בעבודה, ולטענתם תוצאות הסשנים הנ"ל היו מאכזבות ולא מספקות, זאת בין השאר בשל העדר מפיק והעדר דדליין מצד חברת הקלטות. לאחר הפסקה קצרה נוספת, התחילו חברי הלהקה לעבוד עם המפיק מארק "ספייק" סטנט, במקום עם מפיקם הידוע נייג'ל גודריץ'. בריאיון למגזין Mojo הסביר תום יורק את ההחלטה באומרו כי גודריץ' "מכיר את הלהקה טוב מדי", וכי הם רצו לנסות לגוון בעבודה עם מפיק אחר. כמו כן, באמצע שנת 2006 הכריזה הלהקה על כוונתה לצאת למסע הופעות קצר, שמטרתו העיקרית לבחון שירים חדשים המתוכננים להיכנס לאלבום.
הלהקה הופיעה מספר פעמים בצפון אמריקה ואירופה (בין השאר בפסטיבלי מוזיקה מרכזיים). לאחר מכן, בספטמבר 2006 חזרו חברי הלהקה לסטודיו להקלטות נוספות שנמשכו עד 2007, הפעם עם המפיק נייג'ל גודריץ'. על פי דיווחים בבלוג הלהקה, הפעם העבודה הייתה מהירה והניבה תוצאות מספקות יותר. ביוני 2007 פרסם גודריץ' סרטון וידאו קצר המכיל קטעים משירי האלבום החדש, וב-1 באוקטובר 2007 הודיע הגיטריסט ג'וני גרינווד על תאריך היציאה של האלבום ועל שמו.
הוצאה.
דרך הוצאת האלבום ייחודית ועוררה תגובות סוערות (חיוביות ברובן) בתעשיית המוזיקה העולמית. האלבום יצא לאור בשלושה פורמטים שונים: הורדה דיגיטלית, מארז מהודר וגרסת CD/תקליט קונבנצינלית.
פורמטים.
גרסת ההורדה: קובץ ZIP המכיל 10 שירים בפורמט MP3 שאינם מוגנים בניהול זכויות דיגיטלי (DRM). את גרסת ההורדה ניתן היה להזמין מהאתר הרשמי של הלהקה, כאשר הרוכש הוא הקובע את המחיר עבורה. לא נקבע מחיר מינימום להורדה, וניתן היה לא לשלם עליו כלל, על ידי הקלדת מחיר אפסי (אם המחיר המוכנס הוא 0.00, אין צורך בהזנת פרטי אשראי).
מארז מיוחד: הפורמט השני הוא מארז מהודר ("Discbox") המכיל את האלבום על גבי CD ושני תקליטי ויניל, וכמו כן, תקליטור נוסף המכיל 8 שירים חדשים וספרון בכריכה קשה המכיל את מילות השירים באלבום ותוכן אמנותי. את המהדורה המיוחדת ניתן היה, בדומה לגרסת ההורדה, להזמין מאתר הלהקה במחיר של 40 פאונד (כ-320 ש"ח). הגרסה המיוחדת נשלחה למזמינים ברחבי העולם במהלך דצמבר 2007 וינואר 2008. את שתי הגרסאות הנ"ל של האלבום הוציאה הלהקה בהוצאה עצמית, ללא שיווק של חברת תקליטים כלשהי.
CD: זמן קצר לאחר הוצאת האלבום בגרסתו הדיגיטלית, נודע כי הלהקה חתמה על הסכם הפצה עם מספר חברות תקליטים, שיוציאו את האלבום על תקליטור ברחבי העולם בסביבות דצמבר 2007: חברת Hostess שיווקה את האלבום ביפן החל מ-26 בדצמבר, Remote Control שיווקה את האלבום באוסטרליה החל מ-29 בדצמבר. בצפון אמריקה תשווק TBD Records את האלבום החל מ-1 בינואר 2008, ובשאר העולם שווק האלבום החל מה-31 בדצמבר על ידי הלייבל העצמאי XL, ששיווק בין השאר את אלבום הסולו של סולן הלהקה תום יורק ב-2006.
ביקורות.
האלבום זכה לביקורות טובות. בשנת 2020 דירג מגזין הרולינג סטון את האלבום במקום ה-387 ברשימת 500 האלבומים הטובים ביותר בכל הזמנים.
רשימת השירים באלבום.
כל השירים נכתבו על ידי רדיוהד והופקו על ידי נייג'ל גודריץ'.
דיסק הבונוס, המכיל 8 שירים, צורף למהדורה המיוחדת של האלבום ("Discbox"), שהוצעה לרכישה דרך האתר הרשמי של הלהקה עד גמר המלאי בתחילת 2008.
פרסים.
האלבום זכה בפרס גראמי המוערך בקטגוריית "אלבום הרוק האלטרנטיבי הטוב ביותר של השנה" בטקס שנערך ב-8 בפברואר 2009.
הלווייתנאים והאדם
הלווייתנאים (Cetacea), סדרה של יונקים ימיים שנפוצה בכל העולם, ידועים לאנושות זה זמן רב, והקשרים בינם לבין האדם נגעו לתחומים רבים. בערך זה יוצגו שלושה היבטים מרכזיים של קשרי האדם-לווייתנאים: החזקתם בשבייה, ציד הלווייתנאים והאיומים שאיימו ושמאיימים על אוכלוסיות מיני הלווייתנאים השונים ושימורן.
לווייתנאים בשבייה.