כאשר formula_5 מייצג את רדיוס הכוכב חסר הממדים המנורמל ב-a. עבור n=1 הפתרון הוא פונקציית sinc שכן המשוואה הופכת למשוואת בסל כדורית.
ריקוד גשם
ריקוד גשם הוא מחול טקסי המבוצע במטרה לזמן גשם ולהבטיח את הצלחת היבולים.
גרסאות שונות של ריקוד הגשם מצויות בתרבויות רבות, ממצרים העתיקה ועד שבטי האינדיאנים שבארצות הברית. ניתן היה עדיין לחזות בהם במאה ה-20 במקומות שונים בחבל הבלקן בפולחן הידוע כפפרודה (ברומניה) או פרפרונה (אצל העמים הסלאבים). ברחבי אפריקה, שבה טקסים אלה היו מקובלים, ישנם מספר אתרים שבהם התגלו ציורי סלע המתארים טקסים וריקודים להורדת גשם. עם אלה נמנים לדוגמה אתרי הסלע בקונדואה שבטנזניה ובצ'ונגוני במלאווי.
ילידי שבט הצ'רוקי, שבט אינדיאנים השוכן בדרום מזרח ארצות הברית, כולל בהרי האפלצ'ים, נהגו לבצע ריקודי גשם במטרה ליזום הורדת ממטרים ולגרש את הרוחות הרעות מכדור הארץ. על פי אגדות השבט, הגשם היורד כתוצאה מריקוד זה מכיל את הרוחות של מנהיגים קודמים של השבט, אשר, כאשר הם יורדים לארץ יחד עם הגשם, נלחמים ברוחות הרעות במישור המעבר שבין המציאות לעולם הרוחות. הצ'רוקי גם מאמינים כי ריקודי גשם מורכבים במיוחד יכולים לעורר את המשתתפים, כמו גם את הצופים, להשתתף בפעולות בעלות אופי פולחני קיצוני.
בספרה "הקצב של אדומי העור: בשיר, בריקוד ובקישוט" (The Rhythm of the Redman : in Song, Dance and Decoration) משנת 1930 מתארת ג'וליה בטרי (Julia M. Butree אשתו של ארנסט תומפסון סטון) בין שאר הריקודים של האינדיאנים את "ריקוד הגשם של הזוני".
נוצות ואבני טורקיז היו קישוטים מקובלים בזמן הטקס וסימנו את הרוח והגשם בהקבלה. מסורות רבות של ריקוד הגשם עברו מפה לאוזן במהלך ההיסטוריה.
שבטי אינדיאנים מסוימים כדוגמת האוסאג' (Osage) והקופאו (Quapaw) ששכנו במדינות מיזורי וארקנסו של ימינו (בחלקו המערבי של מרכז ארצות הברית) ידעו לזהות דפוסים של מזג אוויר והיו נוהגים להציע למתיישבים הלבנים לבצע עבורם ריקוד גשם בתמורה לחפצי מסחר.
בארי קופר (מוזיקולוג)
בארי קופר (באנגלית: Barry Cooper; נולד ב-1949) הוא מוזיקולוג, מלחין, נגן עוגב וסופר אנגלי; המתמחה במיוחד בבטהובן וקורותיו, והוא העורך של "רשימות בטהובן" (Beethoven Compendium).
חייו.
קופר נולד בווסטקליף-און-סי (Westcliff-on-Sea), פרבר של סאות'אנד-און-סי שבאסקס ולמד נגינה על פסנתר והלחנה בנעוריו. הוא קיבל מלגה לבית הספר גורדונסטון ומאוחר יותר ליוניברסיטי קולג', אוקספורד. בשנת 1973 הוא סיים ללמוד לתואר MA וכבר בשנת 1974 קיבל תואר דוקטור. בין יצירותיו המוזיקליות ניתן למנות את האורטוריה "ההתעלות" (The Ascension).
קופר ידוע בגלל ספריו על בטהובן וגילויו על הסימפוניה העשירית שלו. הוא למד בהרחבה ובשקידות את רשימותיו של בטהובן וכתב ספר בשם- Beethoven and the Creative Process. הוא איחד את הסקיצות של בטהובן ליצירה שלמה אחת. הסימפוניה התאורטית בגרסתה הראשונה הוצגה בשנת 1988 על ידי התזמורת הפילהרמונית המלכותית של ליברפול, בניצוחו של ולטר ולר. הסימפוניה בגרסתה השנייה הוצגה על ידי התזמורת הסימפונית של לונדון, בניצוחו של וין מוריס.
בין השנים 1974–1990 קופר לימד באברדין וכיום הוא מלמד באוניברסיטת מנצ'סטר.
ספריית אלכסנדריה
הספרייה באלכסנדריה
קרב קורונל
קרב קורונל היה קרב ימי במלחמת העולם הראשונה, שהתרחש באוקיינוס השקט ב-1 בנובמבר 1914 מול חופי צ'ילה, ליד העיר קורונל. שייטת של הצי הקיסרי הגרמני, שבראשה עמד הרוזן מקסימיליאן פון שפה הביסה שייטת של הצי המלכותי הבריטי, בפיקוד אדמירל משנה סר כריסטופר קראדוק.
הקרב היה תוצאה של חוסר הבנה וטעויות בתקשורת. שני האדמירלים לא ציפו להיתקל בכוח האויב כאשר הוא בכוח מלא; לאחר שנתקלו זה בזה, הבין האדמירל הבריטי שעליו להילחם בכוח האויב על אף שכוחו היה נחות מן הכוח הגרמני באופן משמעותי. שפה זכה לניצחון קל, והצליח להטביע שתי סיירות משוריינות במחיר של שלושה פצועים בלבד. הציבור הבריטי הזדעזע מהתבוסה, הראשונה מזה למעלה ממאה שנים; הצי הבריטי מיהר לשלוח תגבורות לדרום האוקיינוס האטלנטי, והשייטת הבריטית המתוגברת הצליחה להשמיד את שפה ואוניותיו בקרב איי פוקלנד, כחודש לאחר קרב קורונל.
רקע.
במהלך ההתפשטות הקולוניאלית הגרמנית בסוף המאה ה-19, קיבלה גרמניה השפעה באזור שאנדונג שבמרכז אזור החוף המזרחי של סין. בחבל זה, בעיר הנמל צ'ינגדאו, הקימו הגרמנים בסיס ימי שהיה נמל הבית לשייטת המזרח הרחוק של הצי הקיסרי הגרמני. עם תחילת מלחמת העולם הראשונה הייתה בבסיס זה שייטת ובה שתי סיירות משוריינות, שרנהורסט וגנייזנאו, ושלוש סיירות קלות: אמדן, לייפציג ונירנברג. האוניות היו מאוישות במיטב הקצינים והמלחים של הצי הגרמני, ומבחינות רבות הייתה לשייטת עליונות ימית באוקיינוס השקט.
בפני שפה עמדה התלבטות: האם לשמור את כוחו על ידי פעולה משותפת של כל אוניותיו יחד, או לשחרר אותן לפעולה כבודדות - בדרך זו יוכלו לפשוט על נתיבי הסחר בכל רחבי האוקיינוס השקט והמזרח הרחוק, ויהיו קשות יותר לגילוי. שפה החליט לשמור על כוחה של השייטת ולא לפזר את אוניותיו, ואולם מול דרישתו של מפקד האמדן שחרר אותו לפעולה כאונייה בודדת. אמדן הוכיחה את כוחה כאשר במשך החודשים הבאים (ספטמבר ואוקטובר) פשטה בכל רחבי האוקיינוס השקט והאוקיינוס ההודי, לכדה 23 כלי שיט והטביעה סיירת רוסית ומשחתת צרפתית. רק בתחילת נובמבר נלכדה על ידי סיירת קלה אוסטרלית והוטבעה.
שפה השאיר תחת פיקודו את שאר השייטת. הוא חשש מהתערבות של הצי הקיסרי היפני, שאכן אירעה בחודשים הראשונים של המלחמה. היפנים ניצלו את המלחמה באירופה ואת היותם בעלי בריתם של הבריטים, והשתלטו על הבסיסים הגרמניים במזרח הרחוק. שפה לא יכול היה אם כן לפעול בצפון האוקיינוס השקט, שם עלול היה לעמוד מול הצי היפני החזק. הוא פנה לצפון מזרח, כדי להטעות את רודפיו, ואז חזר דרומה במטרה לתקוף את טהיטי, אז מושבה צרפתית, משם התכוון להפליג לכיוון דרום אמריקה, כדי להפתיע את אויביו ולפשוט על נתיבי הסחר שם. במהלך הפגזת פפאטה, בטהיטי לא הייתה תחנת שידור, כך שהמושבה לא הייתה יכולה לקרוא לעזרה. אולם אוניית סוחר צרפתית שעברה באזור, עליה היה משדר, הודיעה אודות התקיפה. הבריטים החלו לחשוש ששפה מתכוון להגיע לדרום אמריקה; אחד מאותם שחששו מכוונה זו היה אדמירל סר כריסטופר קראדוק, שפיקד על השייטת הבריטית בדרום האוקיינוס האטלנטי.
לרשותו של קראדוק עמדו ארבע אוניות: שתי הסיירות המשוריינות אה"מ גוד הופ (Good Hope) ואה"מ מונמאות' (Monmouth), הסיירת הקלה אה"מ גלאזגו, ואוניית הסוחר החמושה אה"מ אוטרנטו. שתי הסיירות המשוריינות היו מיושנות, וצוותיהם היו טירונים ולא מאומנים; ככלל, היה כוחו של קראדוק נחות מזה של שפה. למרות נחיתותו, הוביל קראדוק את השייטת דרך מצר מגלן מערבה, כדי ליירט את שפה. האדמירליות הבריטית לא הייתה בטוחה עדיין בכוונותיו של שפה, ולכן התעכבו תגבורות אפשריות לקראדוק. התגבורת היחידה שנשלחה הייתה אוניית המערכה המיושנת אה"מ קאנופוס, אוניית פרה-דרדנוט משנת 1896, שהייתה כה איטית עד שלא הייתה יכולה ללוות את אוניותיו של קראדוק. יתרונה היחיד היה בתותחיה גדולי הקוטר, שהיו יכולים לפגוע ממרחק רב באוניות הגרמניות, אם תצליח להגיע לקרב בזמן. האדמירל הבריטי הורה לה להתקדם בעקבותיו, יחד עם אוניות הפחם שנועדו לתדלק את האוניות הבריטיות.
היערכות לקראת הקרב.
קראדוק הורה לסיירת הקלה אה"מ גלאזגו להפליג לפני השייטת, כדי לאסוף מידע. גלאזגו הייתה האונייה המודרנית ביותר בשייטת הבריטית, והיחידה שהייתה יכולה להתמודד מול האוניות הגרמניות הקלות יותר, אם כי לא מול שרנהורסט וגנייזנאו. ב-18 באוקטובר קיבל שפה, שהיה בנמל ולפראיסו, מידע מודיעיני לגבי כוונותיו של קראדוק. הוא נערך להפליג דרומה לקראת השייטת הבריטית.
האונייה הבריטית הגיעה לנמל קורונל שבצ'ילה ב-29 באוקטובר, ובהיותה בנמל הצליחה לקלוט תשדורות שעברו בין לייפציג לאחת מאוניות התדלוק שלה. האונייה הבריטית הזעיקה את שאר השייטת, וקראדוק פקד על היערכות לקראת הקרב, בתקווה שלייפציג נמצאת לבדה, וכך יוכל לגבור עליה.. ואולם, יום לפני כן שלח וינסטון צ'רצ'יל, הלורד הראשון של הימיה, שדר לקראדוק ובו הורה לו שלא להיכנס לקרב מול הגרמנים, ולהמתין להגעת תגבורות של הצי היפני. לא ברור אם קיבל קראדוק את השדר, אך כאמור הוא הורה לאוניותיו להיערך לקראת ההיתקלות. אונייה גרמנית שעגנה בנמל הודיעה לשפה על נוכחותה של גלאזגו בנמל, והוא הפליג דרומה כדי ללכוד אותה. שני האדמירלים לא ידעו שהם מתקרבים אל הכוח העיקרי של האויב; הם ידעו על נוכחותה של אונייה אחת בלבד.
הקרב.
בבוקר 1 בנובמבר עזבה אה"מ גלאזגו את קורונל והפליגה מערבה, כדי לפגוש את הכוח העיקרי של קראדוק. בשעה 13:50 התפרשו האוניות הבריטיות בשורה חזיתית לאורך כ-15 מייל, והחלו לנוע צפונה כדי להפתיע את לייפציג. הים היה סוער מאוד. כמה שעות לאחר מכן, בשעה 16:17, זיהו האוניות הגרמניות את העשן שעלה מארובות האוניות הבריטיות. שפה הורה לשרנהורסט וגנייזנאו לנוע במהירות קדימה, והסיירות הקלות - שלא היו יכולות להפליג באותה מהירות - נעו בעקבותיהן. מספר דקות מאוחר יותר זיהו האוניות הבריטיות את השייטת הגרמנית.