תכונה מתמטית נוספת של אופרטור הרמיטי מבטיחה שאוסף המצבים העצמיים שלו מהווים בסיס למרחב כולו. פירוש הדבר, שעל ידי חיבור המצבים העצמיים עם מקדמים שונים (צירוף ליניארי) ניתן להגיע לכל מצב במרחב המצבים. מכאן שבכל רגע נתון ניתן לראות את מצב המערכת כסופרפוזיציה של המצבים העצמיים של כל אחד מהאופרטורים המייצגים גדלים מדידים.
יצוין כי ניתן להגדיר אופרטורים קוונטים שאינם הרמיטיים, ולהם וקטורים עצמיים ימני ושמאלי וערכים עצמיים מרוכבים. אופרטור ההמילטוניאן, למשל, יהיה בעל ערך עצמי שחלקו המדומה, המסומן כ-Γ/2, מתאר את דעיכתה הגלובלית של פונקציית הגל במרחב הילברט בו היא מתקיימת.
פורמליזם המכניקה הקוונטית הלא-הרמיטית נוח לתיאור מצבי רזוננס, להם חלק קשור וחלק חופשי, וכן לפתרון משוואת שרדינגר במערכות פתוחות או במערכות עם דיסיפציה (למשל, חיכוך או הדעכה בסיב אופטי). משוואת שרדינגר התלויה בזמן מקבלת בפורמליזם זה צורה של משוואת פלוקה (Floquet) בה הזמן הוא קואורדינטה, ולא פרמטר. על ידי שימוש בפורמליזם הלא-הרמיטי ניתן לגזור בפשטות יחסית מספר מסקנות חשובות לגבי אפקט שטארק ו"מצבים מולבשים", המשותפים לאלקטרון ולפוטון.
איווט ליברמן
פלאסמה
פלאזמה
קרסט
קַרְסְט (בגרמנית: Karst) הוא תוואי נוף הנוצר כתוצאה מהמסה של סלעים, בדרך כלל מסוג גיר ודולומיט, על ידי מים. בנוף הקרסטי יש מספר תצורות נוף שחלקן ייחודיות, כגון בולענים, פירים אנכיים, מגדלי קרסט ומערות. נוף קרסטי נוצר לרוב באזור בעל מסלע גירני ותמיד באזור שבו יש מסלע מסיס.
טרשונים הם גושי סלעים הבולטים מעל פני הקרקע. מאפיינים מובהקים של הנוף הקרסטי. הטרשונים הם שרידים של שכבות סלע גיר, שמים חומציים חדרו לתוך הסדקים שבהן והרחיבו אותם. בכמה מנופי הטרשונים, עם הזמן, חומרי בליה מילאו את הסדקים והפכו לקרקע, שרידי הסלעים התמעטו, ובשטח נשארו גושי סלע בודדים מוקפים בקרקע.
קרסט הוא שמו הגרמני של אזור קראס (Kras) בסלובניה, שבו מערכות ניקוז ותצורות נוף קרסטיות.
היווצרות הנוף הקרסטי.
לשם היווצרות הנוף הקרסטי יש צורך בשלושה גורמים:
המים היורדים כמשקעים ממיסים את הפחמן הדו-חמצני וכך נוצרת חומצה חלשה התוקפת את הגיר וממיסה אותו.
formula_1
formula_2
הגיר מומס אל תוך החומצה ונשטף איתה. עם הזמן המסת הגיר יוצרת אזורים נמוכים יותר בטופוגרפיה המקומית. באזורים אלו מצטברים רוב המשקעים וכך נוצרת באזורים אלו המסה מוגברת שמעמיקה, ולבסוף נוצר חיבור עם מערכת הניקוז התת-קרקעית במפלס מי התהום.
המסת הגיר יוצרת חללים תת-קרקעיים שלא ניתן להבחין בהם מעל פני הקרקע. חללים אלו מנקזים אליהם את המים הזורמים על פני השטח ומחלחלים אליהם. תהליך ההמסה הכימי הפיך. כך יכול להיווצר מצב שבו הנוזל החומצי המכיל בתוכו גם יונים של גיר יגיע לרוויה וישקיע את הגיר. משקעים אלו נקראים משקעי מערות (ספלאותמים) והם כוללים תצורות רבות ומרהיבות של נטיפים, זקיפים, פניני מערות ועוד.
תופעות ונופים הקשורות בתהליכים קרסטיים.
בתהליך הקרסטי מתמוססים בהדרגה הסלעים, החללים והסדקים מורחבים. קמינים ומערות עשויים להתמוטט כפי שניתן לראות בתופעת דולינות ההתמוטטות. התמוטטות מערה ששימשה מוביל תת-קרקעי, תיצור עמק מוארך. מאחר שצורתה הכללית של המערה היא מעין צינור, תשאיר ההתמוטטות עמק שקירותיו בעלי שיפוע שלילי. מצוקים אלה ידועים בכינוי צנירים. המייחד את הצנירים שנוצרו כתוצאה מהתמוטטות מוביל קרסטי היא הימצאותם משני צדי העמק. המובילים הראשיים הגדולים הם בעלי מפתח גדול ולכן סיכויי ההתמוטטות שלהם גדולים ביותר. לעומתם המובילים המשניים הצרים יותר יוותרו משני צדי העמק כמערות וכוכים. ככל הנראה העדרן של מערות ארוכות בארץ, נובע מהפעילות הטקטונית הצעירה שהתרחשה ובעקבותיה התמוטטו מערות רבות. על המערות שהתמוטטו ניתן למנות את מערת קשת שבגליל, מערה שהייתה בתוואי בו נמצא היום נחל אביב, מערה בה נמצא היום נחל עמוד, נחל קלח (שווייצריה הקטנה) ועוד. העמוד שבנחל עמוד והמגדלים שבנחל אביב הם שאריות שלא הומסו בתהליך היווצרות המערות. תופעה של עמודים המצויים בתוך מערה, ניתן לראות במערת אביב שלגדת נחל אביב, בגליל העליון.
בעיות זיהום.
במערכות ניקוז קרסטיות ישנה סכנה רבה של זיהום מים על ידי גורמי זיהום אנושיים. אופי הזרימה במערכת ניקוז קרסטי הוא מהיר יחסית, ואין מנגנוני ניקוי וסינון של חומרים מזהמים. אי לכך אקוויפרים המתמלאים על ידי מערכות ניקוז קרסטיות רגישים מאוד לזיהום שלעיתים אף בלתי הפיך. במקרה כזה יש לפעול לטיהור מי האקוויפרים על ידי פעולות כימיות וביולוגיות מסובכות ויקרות, שעלולות לפגוע במאזן הטבעי.
שירה - מונחים
אדי חיל
אֵדווָרדוֹ (אֵדי) חיל (נולד ב-7 באוקטובר 1944) הוא איש עסקים, פוליטיקאי, וזמר פיליפיני שנמנע ממנו להתחרות בבחירות 2004 לנשיאות פיליפינים.
בבחירות לפרלמנט שנערכו בשנת 2001 אדי חיל זכה ב-0.05% מהקולות.
בשנת 2004 הוא טען להיותו בנקאי בינלאומי ומיליארדר. במהלך מסע הבחירות הצהיר כי אם ייבחר יהפוך את כל הפיליפינים למיליונרים תוך מאה יום וישלם בעצמו את החוב הלאומי (שהוא מיליארדי פזות). ועדת הבחירות המרכזית של הפיליפינים (COMELEC) אישרה במקור את המועמדות. אולם אדי וילהנואבה (שהתמודד מולו) ערער על אישור המועמדות, תוך האשמתו בהיותו מטרד ציבורי, אי היכולת שלו לנהל קמפיין כלל ארצי ובשל החשש שלו מכך שמטרת ההתמודדות היא לגזול ממנו קולות בשל הדמיון בשמות. הערעור התקבל וחיל נפסל.
לאחר פסילתו, הפך חיל לזמר ומפיק, מה שהגביר את הטענות כי התמודד בעיקר כדי להתפרסם.
Allosaurus fragilis
Allosaurus
ציקלופ (קומיקס)
רוגיין
רוגיין (באנגלית: Rogaine) או מרתון הרים הוא ספורט אתגרי שמבוסס על ניווט ספורטיבי מסוג סקור שמתקיים על פני שטחים נרחבים ולאורך שעות רבות. בתחרות מתחרות קבוצות של נווטים שצריכים לבקר בכמה שיותר נקודות ביקורת או לצבור את מרב הנקודות במשך זמן נתון.
תחרות רוגיין תקנית נמשכת כ-24 שעות והנקודות פרוסות על שטח של בין 100 ל-200 קילומטר רבוע. נהוג לקיים גם תחרויות קצרות יותר בזמנים של 4 שעות ומעלה. בקבוצה יש בין שניים לחמישה מתחרים. למתחרים אסור לעשות שימוש בכל אמצעי ניווט מלבד מפה ומצפן. למרות שמדובר בספורט אתגרי, כל קבוצה קובעת את הקצב והקושי שלה ולכן מתחרים אנשים עם רמות כושר שונות וגילאים מגוונים, מצעירים ועד קשישים.
היסטוריה.
המקור של השם רוגיין הוא ראשי התיבות של "פעילות קבוצתית קשוחה בטבע המשלבת ניווט וסיבולת" באנגלית (Rugged Outdoor Group Activity Involving Navigation and Endurance). הספורט התפתח באוסטרליה בשנות ה-70. תחרות הרוגיין המסודרת הראשונה נערכה במדינת ויקטוריה שבאוסטרליה בשנת 1976. עם השנים התפשט סוג הספורט הזה בשאר היבשת אבל רק בשנת 1986 נערכה התחרות הראשונה מחוץ לאוסטרליה, בקנדה. מספר שנים לאחר מכן התגבש ה-IRF, פדרציית הרוגיין העולמית שנותנת חסות לאגודות המקומיות ומקיימת אליפות רוגיין עולמית אחת לשנתיים.
כיום מתקיימות תחרויות בלמעלה מ-20 מדינות. רוב התחרויות נערכות באוסטרליה, צפון אמריקה ואירופה. באליפות העולמית האחרונה שהתקיימה בשנת 2004 באריזונה שבארצות הברית השתתפו נבחרות מ-16 מדינות. בלטו במיוחד ארצות הברית, אוסטרליה, קנדה, צ'כיה וניו זילנד. 27% מהמתחרים היו נשים. רוב המתחרים היו בשנות ה-30 וה-40 לחייהם אולם היו אף כאלו בסוף שנות ה-60 לחייהם (כ-15% מהקבוצות כללו משתתפים מעל גיל 55).
מלבד הרוגיין הרגלי הקלאסי קיימות גם תחרויות באופני הרים (סייקלוגיין - Cyclegains) ואף תחרויות מטרוגיין (Metrogain) בהם שטח התחרות הוא מטרופולין בנוי.
רוגיין בישראל.
תחרויות רוגיין מאורגנות על ידי האיגוד לספורט הניווט בישראל ומתקיימות בדרך כלל פעם בשנה, החל משנת 2005.
תחרות הרוגיין הראשונה בישראל נערכה ב-29 באוקטובר 2005. בתחרות היו 230 משתתפים, מהם 168 נווטים רגליים ו-62 רוכבי אופניים. האירוע נערך על פני שטח של כ-75 קילומטר רבוע במרחב שבין קריית טבעון, קריית אתא, מחלף המוביל ורמת ישי. הולכי הרגל כיסו שטח זה ב-8 שעות ואילו לרוכבי האופניים עמדו 5 שעות.
הרוגיין השני נערך ב-4 בנובמבר 2006 באזור שפלת יהודה, בין מחלף לטרון, מחלף שער הגיא וקיבוץ צרעה. בתחרות השתתפו כ-230 מתחרים רגליים וכ-90 רכובים על אופניים.
הרוגיין השלישי נערך ב-3 בנובמבר 2007 בפארק רמות מנשה, בין יקנעם לכביש ואדי עארה. בתחרות השתתפו כ-400 מתחרים. לראשונה, בנוסף לרוגיין הרגלי והרכוב נערך בירוגיין בו המשתתפים שילבו אופניים והליכה ברגל.
ב-26 במרץ 2011 נערכה התחרות באזור מצפה הראל, וכללה תחרויות ניווט רגלי של 4, 7 או 12 שעות וניווט רכוב של 6 שעות.
בתחרות שהתקיימה בבקעת הנדיב ב-24 במרץ 2012 השתתפו 150 קבוצות במקצים של 4 ו-7 ק"מ ברגל או 6 שעות באופניים.
בעונת 2012-2013 אמורות להתקיים לראשונה שתי תחרויות רוגיין:
התחרות הראשונה התקיימה בנופית ב-30 בנובמבר 2012 ובה נערכו תחרויות "מיני-מרתון" של 4 שעות ברגל או 3 שעות באופניים.
התחרות השנייה תיערך ב-23 במרץ בלוזית.
יוסי טרבלוס
יוסי טרבלוס (נולד ב-21 בפברואר 1977) הוא סטנדאפיסט ישראלי.
ביוגרפיה.