בשנת 1979 יצא אלבומו השני של בשן, "High on an easy feeling". האלבום, שהופק על ידי מרק לונדון, יצא באנגליה בשם הבינלאומי של בשן, Neil Bashan, וכלל בין השאר את השיר "Smile That Smile", שהולחן על ידי אלטון ג'ון. בגרמניה הופץ האלבום בשם בינלאומי נוסף של בשן, "Ben Bashan", ואף בשם שונה לתקליט, "You're The Only One". בשנת 1981 יצא אלבומו הבינלאומי השלישי והאחרון של בשן -"I'm Ready", בהפקת מרק לונדון. האלבום כלל, בין השאר, 3 שירים שנכתבו עבור בשן על ידי בריאן אדמס. אף על פי שחלק מהשירים באלבומים אלו זכו לחשיפה ולהשמעות בתחנות הרדיו, הם לא זכו להצלחה גדולה ובשן ויתר על הקלטת האלבום הרביעי בחוזה וחזר לישראל.
על אף ששהה באותן שנים מחוץ למדינה, הוציא בשן אלבומים חדשים גם בישראל. באמצע 1978 יצא האלבום "מכת שמש" שאת שיר הנושא שלו כתב עם דורי בן זאב. עוד מתוך האלבום הצליחו השירים: "דוד יפה עיניים" (בעיבוד דיסקו, שהיה הסגנון הפופולרי ביותר באותה תקופה) ו"שלום לך מולדת". בשן עיבד את שירי האלבום במשותף יחד עם דורי בן-זאב, ודודי רוזנטל. בהקלטות השתתפו מאיר ישראל, וז'אן פול זימבריס בתופים, אוהד אינבגר ומיקי שביב בבס, חיים רומנו וחיים קריו בבס, דודי רוזנטל בקלידים, דורי בן זאב, ודני ליטני בקולות.
בשנת 1979 הוציא את האלבום "איתך הלילה", אשר היה ברובו בסגנון רוק והופק מוזיקלית על ידי מרק לונדון. שיריו הבולטים כללו את "ריקדו את השלום", אשר נכתב לכבוד הסכם השלום בין ישראל למצרים, "שיפוט מהיר", ו"איתך הלילה". בהקלטת האלבום השתתפו חברי להקת "ברוש", אריק רודיך, ודודי רוזנטל בקלידים, חיים רומנו בגיטרה חשמלית, מאיר ישראל בתופים וקובי כהן בבס. הוא שר את שיר הנושא של הסרט "דיזנגוף 99" (מילים: דורי בן זאב, לחן ועיבוד: אריק רודיך). שיתוף הפעולה עם להקת "ברוש" הוביל באותה שנה גם לסיבוב הופעות משותף לבשן יחד עם רודיך ולאה לופטין. על סיבוב הופעות זה סיפר בשן בריאיון לעיתון מעריב: "זהו סיבוב ההופעות המחדש את הקשר שלי עם הקהל בארץ". בסוף אותה שנה, בדצמבר, השתתף בשן בפסטיבל שירי ילדים מספר 10, בו שר את השיר "ילד פלא" של לוין קיפניס (לחן ועיבוד: קובי אשרת). השיר זכה במקום השלישי..
שנות ה-80.
בשנת 1980 הקליט בשן אלבום עם להקת "ברוש", אך חברת "הד ארצי" העדיפה להוציא לו את אוסף הלהיטים – "מסע אל תוך הזמן". באביב אותה שנה, ביצע את "חייך אכלת אותה" (מילים: אילן גולדהירש, לחן ועיבוד: אילן מוכיח) - שיר הנושא לסרט המתיחות של יהודה ברקן. בדצמבר אותה שנה הופיע (עם להקת "חטיף") בפסטיבל שירי הילדים מספר 11, עם השיר "איפה את עכשיו" (מילים ולחן: גידי קורן, עיבוד: אלדד שרים), שהגיע למקום השלישי.
בשנת 1981 הוציא בשן את אלבומו הראשון אחרי חזרתו הסופית לארץ, "סיון", אשר הוקלט עם להקת "ברוש"', שהייתה שותפה גם לעיבודים, ועם דודי רוזנטל בקלידים. האלבום היה המצליח ביותר באותה שנה, וכלל מלבד שיר הנושא "סיוון" (מילים: שמוליק צ'יזיק) גם את הלהיטים "תן לי" ("מה שהיה, תשכח מזה...") מתחרות הקדם אירוויזיון, "אלוהים, תן לי כוח!", "תפסתי ראש פינה", "מרתון", ו"ארצנו הקטנטונת". את מרבית שירי האלבום כתב יהורם טהרלב. בקיץ אותה שנה ביצע בשן (יחד עם יצחק קלפטר וחנן יובל) את "השדים האדומים", לכבוד זכייתה של הפועל תל אביב באליפות המדינה בכדורגל. בהמשך של אותה השנה השתתף בפסטיבל שירי הילדים מספר 12 עם השיר "כוכבים בלילה" (מילים: ענת שרים, לחן: יגאל בשן, עיבוד: משה לוי), שהגיע למקום השלישי.
אחרי הצלחת האלבום "סיון", המשיך בשן בשיתוף הפעולה עם להקת "ברוש", והוציא בשנת 1982 את האלבום "לא לבד". באלבום נכללו בין היתר השירים "האמיני לי", "את לא לבד", "חוזרים לירקון", "יפעת" (מילים ולחן: נעמי שמר), "רוצה הביתה" (מילים: אהוד מנור, עיבוד: ננסי ברנדס), והדואט עם יצחק קלפטר "שנינו ביחד". גרי אקשטיין עיבד, הפיק מוזיקלית וניגן בגיטרה. באותה שנה התחרה בפעם השנייה ברציפות בקדם האירוויזיון עם השיר "זה הרגע" (מילים: דודו וייזר, לחן ועיבוד: אילן וירצברג), וכן הוציא את השיר "בעוד שנה אני חוזר", שהיה בעצם גרסה עברית לשיר "I'm Ready" שביצע במקור באנגלית בסוף שנות ה-70. השיר זכה להצלחה, הגיע למקום ה-17 במצעד הפזמונים השנתי תשמ"ג (1983) של רשת ג', אך לא נכלל באחד מאלבומיו. בנוסף לקח חלק במחזמר לילדים "גדליהו והמיסטוק" שהלחין גרי אקשטיין. במצעד הפזמונים השנתי של רשת ג' לשנת תשמ"ב (1982) זכה בשן בתואר זמר השנה של רשת ג'.
בשנת 1983 החל ביחד עם גרי אקשטיין בהפקת אלבום בכורה רוקיסטי לריקי גל, אשר בסופו של דבר נגנז. גל ביצעה באותה שנה בתחרות הקדם אירוויזיון את השיר "פנים" שבשן כתב והלחין לה (עיבוד: קובי אושרת). באותה שנה יצא אלבומו "נולדתי במזל בתולה", בו כתב והלחין לראשונה את כל השירים, ביניהם: "אם הייתי שר לך", "אני נשבע בשם הבלוז" ו"איך אפשר". גרי אקשטיין עיבד והפיק את שירי האלבום, ועימו ניגנו חברי להקת "ברוש", ואבנר קנר בקלידים. עוד באותה שנה השתתף בתוכנית "חיילים יצאו לדרך" ובה ביצע חידוש לשיר "היה לי חבר היה לי אח", ועם חנן גולדבלט, ששי קשת, אושיק לוי ויוסי סוויה את השיר "עדה".
בשנת 1983, בפסטיבל שירי הילדים כתב לגידי גוב את "הופה היי" שזכה במקום השני באותו פסטיבל. בדצמבר 1984 זכה במקום הראשון בפסטיגל מספר 4, עם השיר "ציגלה ביגלה בום" שכתב והלחין, לעיבוד של רמי לוין.
ב-1985 הוציא מיני אלבום שכלל שלושה שירים בלבד: "איתה", "דניאלה" (בשניהם עיבוד של רמי לוין) ו"אין עבודה אין אהבה" (עיבוד: יזהר אשדות, נגינה: להקת "ברוש").
לקראת תחרות קדם-אירוויזיון 1985, פנה עוזי חיטמן לבשן בבקשה שיבצע בתחרות שיר שכתב. בשן סירב תחילה, אך כששמע את השיר, החליט להיענות בתנאי שגם חיטמן יצטרף לשירה. עם צירופו של הכנר יונתן מילר גובשה השלישייה "כמו צועני", אשר ביצעה את השיר "כמו צועני" בתחרות. השיר הגיע למקום השני, בהפרש של ארבע נקודות בלבד מ"עולה עולה" של יזהר כהן. בעקבות ההפסד בתחרות כתבו בשן וחיטמן את השיר ההומוריסטי "אנחנו נשארים בארץ" (בו נאמר שהפסידו למקום הראשון בנקודה אחת בלבד), אשר זכה להצלחה מפתיעה ונבחר כ"שיר השנה" במצעד הפזמונים העברי השנתי ה'תשמ"ה-1985 של רשת ג', כשהוא גובר על "עולה עולה" שהגיע למקום השני בלבד.
בעקבות ההצלחה יצאה השלישייה לסיבוב הופעות, אשר כלל לצד שני שירים אלה גם את "מה נשאר לי", "אל תגעו באהבה", "טוחנים", "שקט שאחרי הסערה", "איתה", "יש עוד סיכוי", "איזה לילה" ועוד. המופע זכה להצלחה מרובה, ובעקבותיו יצא האלבום "אנחנו נשארים בארץ" אשר כלל את שירי ההופעה, והצליח אף הוא. באותה שנה השתתפה הלהקה בפסטיגל, בו זכתה במקום השני עם השיר "ארץ הצבר". בשן אף הופיע לבדו באותו פסטיגל, וזכה במקום הרביעי עם השיר "אדוני ראש העיר".
בשנת 1986 קיבלה השלישייה הצעה לככב בתוכנית טלוויזיה לילדים. התוכנית, "הופה היי", זכתה להצלחה גדולה, הן בחנויות עם שני אלבומים מצליחים, והן על הבמה, עם מעל 600 הופעות בשנתיים. לאחר האלבום "הפסקת חשמל" ב-1988 התפרקה השלישייה. בדצמבר 1986 השתתף בשן בפסטיבל שירי הילדים מספר 17 עם השיר "אני אוהב אותך יפה שלי" (מילים ולחן: יגאל בשן ועוזי חיטמן, עיבוד: יורם צדוק).
בשנת 1988 הוציא בשן אלבום אישי ובוגר עם טקסטים שכתב רוני סומק והלחין ועיבד ומיקי גבריאלוב, "יגאל בשן – נטו". בין שירי האלבום התפרסמו: "מוקיון", "בלוז עלבונות" "עוד פאב" ו"קטיפה", באותה שנה פתח בשן את משרד ההפקות "שילוב הפקות", בו גילה והפיק בין השאר את האחיות אופירה ורוית יוספי, הגיטריסט ארז נץ, שלומי שבת, לאה שבת ואחינועם ניני.
בשנת 1989 חידש בשן עם אופירה ורוית יוספי את השיר "יום יבוא" מתוך המחזמר "אל תקרא לי שחור". בסוף אותה שנה הוציא את "לפעמים אני" (מילים: מוטי גלעדי, לחן ועיבוד: יורם צדוק) והשתתף בפסטיגל עם השיר "ביישן אוהב אותך" (מילים: גל בורנשטיין, לחן ועיבוד: יורם צדוק). עוד באותה שנה הפיק את אלבומו של עוזי חיטמן "אורח", ובעקבות הביקוש הרב החליט לחזור עם "הופה היי" לעונה חדשה כאשר את חיטמן ומילר החליפו אבי דור ואהרון פררה. גם הפעם ההרכב זכה להצלחה גדולה בטלוויזיה (6 עונות), בחנויות (6 אלבומים) ועל הבמה (5 הצגות מצליחות מאוד). ההרכב החדש פעל עד סוף שנות ה-90. באותן שנים הרבתה הלהקה להשתתף בתחרויות הפסטיגל; בשנת 1992 זכו "הופה היי" במקום הראשון בפסטיגל עם השיר "היי עצור". באותה תחרות ביצע לבדו את השיר "יעל". בשנת 1993 זכו במקום השני בפסטיגל עם השיר "עושים שמח", ובשן שר את השיר "שיר אהבה ממוחשב". בשנת 1995 שר בפסטיגל את השיר "לא נוותר" ועם "הופה היי" את "כשיש לך חבר" אשר זיכה אותם במקום השני.
שנות ה-90.
במהלך שנות ה-90, על אף ההצלחה עם "הופה היי", לא ויתר בשן גם על קהל המבוגרים. בשנת 1990 כתב לאחיות אופירה ורוית יוספי את השיר "אלוהים".
בשנת 1991 ביצע את השיר "דברים יפים קורים לנו עכשיו" (בעקבות המצב במהלך מלחמת המפרץ) ואת השיר "ילד עצוב" עם שלומי שבת. באותה שנה כתב (עם אבי דור) והפיק לשלומי שבת את השיר "מכאן" לקדם אירוויזיון.
בשנת 1992 הוציא בשן אלבום אוסף ראשון, "אוספים אותי 70–92", ובו שלושה שירים חדשים בעיבודו של ברי סחרוף. בנוסף הקליט מחדש את להיטו משנת 1978, "היי שלום מולדת", בגרסה עדכנית ורעננה. בדצמבר אותה שנה השתתף בפסטיגל עם השיר "יעל", שכתב והלחין, לעיבוד של עובד אפרת.
בדצמבר 1993 השתתף בפסטיגל עם "שיר אהבה ממוחשב", שכתב והלחין.