בשנת 1982 נישאה בשנית לגרמני פיליפ פון סל (אז בן 22), עוזר במאי בטלוויזיה. פון סל היה דייר משנה שלה במינכן.
הופיעה בניו יורק והקליטה שם את "האלבום הלבן" בעבור הד ארצי. באלבום זה שרה עופרים שירי משוררים של שלמה אבן גבירול, יונתן רטוש, חיים נחמן ביאליק, זלמן שניאור ועוד וכמו כן גרסה נוספת של "היו לילות". בנה היחיד, דוד, נולד בניו יורק, בשנת 1983, שם שהו הוריו לצורך לימודי קולנוע של האב.
עופרים הופיעה בברלין בשנת 1984 בתפקיד חיה במחזה "גטו" מאת יהושוע סובול ובבימויו של פטר צאדק (Peter Zadek) לצד גיורא פיידמן. במחזה שרה עופרים שירים שמקורם בגטו ווילנה.
שוב בישראל.
ב-1988 חזרה להופיע בישראל ויצאה בסבב הופעות חדש. השירים, בין השאר פרי עטם של עלי מוהר ומאיר ויזלטיר יצאו לבסוף במספר אוספים. בשנת 1990 הופיעה עופרים בפסטיבל ערד בערב שהוקדש למרדכי זעירא, המלחין האהוב עליה. בשנת 1991 השתתפה בפסטיבל ישראל בערב שירי רחל המשוררת ובשנת 1995 חזרה לפסטיבל ערד במופע משותף עם יהודית רביץ.
בשנת 1998 כובדה עופרים בהופעה בקונצרט היובל למדינת ישראל עם תזמורת ירושלים של רשות השידור. בשנים אלו חזרה עופרים והחלה להופיע שוב ברחבי גרמניה.
בקיץ 1999 השתתפה בסדרה "קלסיקה אחרת" עם התזמורת הפילהרמונית הישראלית בהיכל התרבות בתל אביב.
באוגוסט 2011 הייתה אורחת בשני קונצרטים של אחינועם ניני בהיכל התרבות בתל אביב, בליווי התזמורת הסימפונית חיפה. המופע הזה היה האחרון בהיכל התרבות לפני סגירתו למטרת שיפוצים ושדרוג.
בינואר 2013 כובדה בהופעת אורח במסגרת פסטיבל הזמר והפזמון המחודש.
ביוני 2014 הופיעה בבנייני האומה בירושלים, במסגרת פסטיבל ישראל, במופע משותף, "שני אורות בליל", יחד עם יהורם גאון. עופרים שרה כמה משיריה הקלאסיים ורומנסרות ספרדיים.
במאי 2015 לאחר יותר מארבעים שנה מהופעתה ההיסטורית, הופיעה שוב בהיכל התרבות בתל אביב. את ההופעה ליווה יוני רכטר שגם ניהל אותו. המופע הועבר בשידור ישיר בגלי צה"ל ואף צולם.
סגנון מוזיקה.
עופרים היא זמרת מבצעת שפיתחה סגנון אמנותי משלה. היא שרה בעיקר שירי משוררים. לרבים משיריה נופך מלנכולי. היא סולדת מהקלטות מוקדמות ומקפידה לשיר "חי" בכל הופעותיה המצולמות באולפני הטלוויזיה. בעיבודי רוב השירים שלה אין כלי הקשה והיא מעדיפה כלים אקוסטיים בלבד. סגנונה יוצא דופן כי היא שרה שירים קלאסיים רבים אך באופן אמנותי שהוא שונה ממה שאנו מכירים כ"סגנון קלאסי". סגנונה דרמטי אך אינו גולש למלודראמטיות. עופרים אינה מקפידה תמיד על המקור בכל מה שנוגע ללחן ומשנה לעיתים קרובות את קצב השיר (סגנון הרובטו) ולכן אף ביצוע שלה אינו זהה לקודמו. זאת גם הסיבה שהיא מעדיפה לעבוד עם יוני רכטר כי איתו מתקיים דו-שיח מוזיקלי הדדי שאופייני לסגנון זה.
חיים אישיים.
בשנת 1958, בגיל 17, נישאה לאבי עופרים. בשנת 1969 הם נפרדו ובשנת 1970 התגרשו בגרמניה. עופרים התחתנה בשנית עם במאי הטלוויזיה פיליפ פון סל, הצעיר ממנה ב-18 שנה. בשנת 1983 נולד בנה דוד. בראשית שנות התשעים התגרשה בשנית. בנה דוד הוא מוזיקאי.
דיסקוגרפיה (מבחר).
אסתר עופרים:
אסתר ואבי עופרים:
אוספים (מבחר).
אסתר ואבי עופרים:
אסתר עופרים:
זיז (מיתולוגיה)
זיז שָׂדַי הוא עוף פלאי המוזכר בספר תהילים (אם כי יש פרשנים הסבורים שה"זיז" בתהילים הוא כינוי לשרצים), שנאמר עליו כי היה כה גדול עד שיכול היה לחסום את השמש עם כנפיו הפרושות. ייתכן שזיז דומה במידת מה לרוק. על פי המסורת היהודית הזיז הוא עוף טהור, ובשרו יוגש יחד עם הבהמות והלווייתן, בסעודת אחרית הימים.
על פי פרשנים מימי הביניים מנהג הבאת הביצה בליל הסדר, הוא כנגד עוף זה.
בר יוכני.
ישנו עוף-ענק אחר המוזכר על ידי חז"ל, הקרוי "בר-יוכני". חז"ל אף ראו בו את העוף המכונה בספר איוב: "כנף רננים". קצת קשה לדעת אם אכן אותו "בר יוכני" הוא גם ה"זיז" המוזכר בספר תהילים והוזכר בשני המקומות בשמות נפרדים. עוף-ענק זה מוזכר בתלמוד: "פעם אחת נפלה ביצת בר יוכני, וטבעה שישים כרכים, ושברה שלוש מאות ארזים". אף שמספרים אלו הם בדרך גוזמה, מכל מקום המשתמע מכך הוא שאותו "בר יוכני" היה אדיר ממדים.
ג'והן סטיוארט מיל
בלק-הוק
תכנות דינמי
תכנון דינאמי
עץ הדעת טוב ורע
עץ הדעת
בן איש חי
אלגוריתם הפרד ומשול
במדעי המחשב, הפרד ומשול היא פרדיגמת תכנון אלגוריתמים חשובה. היא מבוססת על שבירה רקורסיבית של הבעיה לשתיים או יותר תת-בעיות מאותה הצורה (או צורה דומה לה), עד שהבעיות הופכות לפשוטות דיין כדי שניתן יהיה לפתור אותן ישירות. לאחר מכן הפתרונות לתת הבעיות משולבים יחד כדי לתת פתרון לבעיה המקורית.
שיטה זו היא הבסיס לאלגוריתמים יעילים רבים למגוון רחב של בעיות. לדוגמה: מיון (אלגוריתם מיון מיזוג ואלגוריתם מיון מהיר), מציאת קמור, חיפוש (חיפוש בינארי) ועוד.
מימוש.
אלגוריתמי הפרד ומשול ממומשים בצורה טבעית בתור פרוצדורות רקורסיביות. במקרה זה, הפתרון של תת-בעיה ניתן בצורה עקיפה כערך שאותו מחזירה הקריאה הרקורסיבית לאלגוריתם. יחד עם זאת, אלגוריתמי הפרד ומשול יכולים להיות ממומשים גם כאלגוריתם לא רקורסיבי ששומר את פתרונות תת-הבעיות בתוך מבנה נתונים מסוים, כמו מחסנית, תור עדיפויות וכדומה. גישה זו מאפשרת יותר חופש פעולה בבחירת תת-הבעיה הבאה שמנסים לפתור - דבר החשוב, למשל, באלגוריתמים של תכנון דינמי.
יתרונות.
פתרון בעיות קשות.
שיטת הפרד ומשול היא כלי חזק לפתרון בעיות סבוכות, דוגמת בעיית מגדלי האנוי: כל שנדרש הוא היכולת לפרק את הבעיה לתת בעיות דומות, היכולת לפתור את המקרים הטריוויאליים של הבעיה, והיכולת למזג את הפתרונות של תת-הבעיות כדי לקבל פתרון לבעיה המקורית. כך ניתן להימנע מפתרון ישיר של הבעיה, שיכולה להיות מורכבת מאוד, כל עוד ניתן למצוא דרך לצמצם את ממדיה. מציאת דרך לפרק את הבעיה לתת בעיות ואחר כך לשלב את פתרונותיהם של תת-הבעיות לפתרון לבעיה המקורית היא הקושי העיקרי בפתרון בעיות בשיטת הפרד ומשול.
יעילות האלגוריתמים.
לרוב שיטת הפרד ומשול נותנת פתרונות יעילים מאוד אסימפטוטית לבעיה הנתונה. אם, למשל, הקלט לבעיה הוא מגודל formula_1, הזמן שנדרש כדי לפרק ולהרכיב מחדש את הבעיה לתת בעיות פרופורציונלי ל-formula_1, מספר תת-הבעיות הוא חסום והזמן שלוקח לטפל במקרים הטריוויאליים הוא קבוע, אז ריצת האלגוריתם כולו תהיה מסיבוכיות של formula_3 - סיבוכיות הנחשבת לטובה למדי. זה הוא המצב במקרה של מיון מיזוג, למשל.
מקבילות.
אלגוריתמי הפרד ומשול מתאימים באופן טבעי למכונות המבוססות על חישוב מקבילי, במספר מעבדים בו זמנית - מכיוון שאין תלות בין תת-הבעיות, ניתן לפתור את תת-הבעיות בו זמנית על מספר מעבדים במקביל.
חסרונות.
נטען לעיתים קרובות כי חיסרון בולט של שיטת הפרד ומשול הוא איטיות הרקורסיה - העלות של קריאות נשנות לתת פרוצדורות יחד עם שמירת הקריאה על מחסנית הקריאות עלולה לבטל את יתרונות השיטה. עם זאת, בעיה זו תלויה בצורת המימוש של הרקורסיה. אם מקרי הבסיס של הרקורסיה גדולים מספיק, העלות של הרקורסיה יכולה להפוך לזניחה עבור בעיות רבות.
בעיה נוספת של הפרד ומשול היא שעבור בעיות פשוטות, שיטה זו עלולה להיות מסובכת יותר מהגישה האיטרטיבית. למשל, חיבור של N מספרים יותר פשוט לביצוע על ידי לולאה שסוכמת את המספרים מאשר באלגוריתם הפרד ומשול שמפרק את המספרים לשתי קבוצות, סוכם כל קבוצה בנפרד ואחר מחבר את שני הסכומים שהתקבלו.
כדרך בני מאדים
כדרך בני מאדים (באנגלית: The matrian way) הוא סיפור קצר מאת אייזק אסימוב ופורסם לראשונה בספר "כדרך בני המאדים וסיפורים אחרים" בשנת 1952. הסיפור תורגם לעברית בשנת 2004 בספר כדרך בני מאדים ושוב בשנת 2014 בספר כתבי אייזק אסימוב חלק 4 בשם הדרך המאדימית.
סיפור זה הוא תגובתו של אסימוב למהומה שהשתררה באותה תקופה סביב כוכב הלכת האדום.
עלילה.
בספרו מתאר אסימוב תרחיש בו קבוצת חלוצים בני כדור הארץ מיישבת את כוכב הלכת מאדים ומקימה עליו התיישבות חיה ותוססת אשר הולכת ומתפתחת עם השנים.
שלושה דורות לאחר תקופת החלוצים, עומדים תושבי המאדים מול משבר מחסור במים הרה אסון, בעקבות סירובה של ממשלת הארץ להמשיך ולספק לתושבי המאדים את המים הנחוצים כל כך להמשך קיומם, זאת בעקבות קמפיין פוליטי נרחב שערך כנגדם דמגוג פוליטי על כדור הארץ.
תושב המאדים בשם טד לונג וקבוצת גרוטאנים (אוספי גרוטאות חלל) אמיצה יוצאים למסע היסטורי אל כוכב הלכת שבתאי, במטרה למצוא מקור מים חלופי לארץ על אחת מטבעותיו של כוכב הלכת. מסע זה יכריע לנצח את גורלם של אנשי המאדים בפרט ואת גורל ההתיישבות בחלל בכלל.
ניתן לראות בספרו של אסימוב ביקורת נוקבת כלפי הפוליטיקאי ג'וזף מקארתי וכלפי ממשלת ארצות הברית של אותה תקופה, המקבילים לממשלת הארץ בספר ולאותו פוליטיקאי דמגוג, בעוד בני המאדים מדומים לחלוצים האמריקאים של המאה ה-19.
עקיבה יוסף שלזינגר
הרב עקיבה יוסף שְלֶזינגר (ה' בכסלו תקצ"ח, 3 בדצמבר 1837, פרשבורג – א' באייר תרפ"ב, 29 באפריל 1922, ירושלים) היה רב הונגרי שעלה לירושלים. לחם באורתודוקסים המתונים ובנאולוגים גם יחד, דגל בהתיישבות בארץ ישראל, בחקלאות, תמך בהקמת בתי חרושת וגדודי שמירה, והיה מהראשונים שפעלו באופן מעשי לרכישת אדמות ולפיתוח החקלאות בארץ.
קורות חיים.
בהונגריה.