לאחר פטירתו של אביו, הרב רפאל קוק, התמודד בבחירות לרבנות העיר טבריה, במטרה לשבת על כסאו של אביו. על מנת לאפשר את ההתמודדות, העניקה לו מועצת הרבנות הראשית כושר של רב עיר וכושר דיינות ללא בחינות. אולם בסוף אוגוסט 1971, לאחר שבג"ץ הוציא צו על תנאי שהקפיא את הבחירות עד בירור טענות העותרים, הודיע הרב קוק שהוא מסתלק מהמועמדות ואינו רוצה להיבחר במקום שיש מחלוקת. העותרים היו מנציגי הציבור החרדי בעיר, שראה בו רב המזוהה עם המפד"ל.
בחנוכה תשל"ב נהרג אחיו הבכור, הרב שלמה קוק, רבה של רחובות, בתאונת דרכים, עם אשתו ושניים מבניו. בעקבות האסון נקרא הרב קוק למלא את מקומו של אחיו כרבה של רחובות, משרה שבה כיהן עד פטירתו בכ"ג באייר תשפ"ב. בכסלו ה'תשל"ד (1973) מונה בידי מועצת הרבנות הראשית לעמוד כדיין ואב בית דין בעירו.
בהלווייתו, שיצאה מבית הלוויות שמגר בירושלים והסתיימה ברחובות, השתתפו אלפי אנשים ורבנים רבים, בהם הרבנים הראשיים לישראל ורבנים מהציבור הליטאי ומהציונות הדתית.
ברבנות רחובות.
כרב העיר רחובות היה אחראי גם על מערכת הכשרות העירונית, והנהיג בה, בנוסף לכשרות הרגילה, מערכת כשרות מהודרת בראשות הרב אברהם רובין. בגלל מגבלות משפטיות, המונעות מתן הכשר של הרבנות על ידי רבה של עיר אחרת, הפכה מערכת זו, הפועלת גם במקומות נוספים בישראל, כגוף פרטי בשם "בד"ץ מהדרין". הכשר זה מקובל על חלקים גדולים מהציבור החרדי. בסוף 2008 הפסיק הרב קוק את הקשר עם בד"ץ זה.
משרות רבניות.
בשנת 1993, היה אחד משלושת המועמדים לתפקיד הרב הראשי האשכנזי לישראל (לצד הרב שאר ישוב הכהן והרב ישראל מאיר לאו), אולם הפסיד בהתמודדות לרב לאו.
בפברואר 2007 הוכתר כרבו של בית הכנסת החורבה בירושלים. לאחר פתיחת בית הכנסת, בשנת 2010, נכנס המינוי לפועל.
הרב קוק היה חבר במועצת הרבנות הראשית לישראל במשך 25 שנה, עד 2008.
הרב קוק היה ראש או נשיא של כמה מוסדות, בהם ישיבת מאור התלמוד ברחובות, סמינר 'עלי באר' בירושלים, ישיבת חכמת שלמה לצעירים ברחובות (בראשות חתנו), ישיבת תורת רפאל בירושלים (בראשות בנו, הרב חיים), וכן מספר ישיבות קטנות, סמינרים לבנות ותלמודי תורה לילדים.
בתשע"ו יצא לאור חלקו הראשון של ספרו "שלמי שמחה", קובץ דרשות לשבת הגדול.
עמדות.
הרב קוק נודע כרב בעל עמדות ניציות בוויכוח על שטחים תמורת שלום. הוא היה ממקימי אגודת עטרה ליושנה שקדמה התיישבות יהודית ברובע המוסלמי בירושלים העתיקה ובשנות ה-90 הייתה לו פינה שבועית ברדיו של ערוץ 7.
משפחתו.
אחיו הם: הרב שלמה קוק, הרב אברהם יצחק קוק והרב נחום קוק.
אחיותיו הן: הרבנית שרה כ"ץ (אשת הרב יעקב כ"ץ) והרבנית לאה שרמן (אשת הרב אברהם שרמן).
היה נשוי לנחמה לבית קבלקין ואב לתשעה ילדים, מהם:
אליפות הטניס הפתוחה האנסול קוריאה
טייט סנט אייווס
טייט סנט אייווס (באנגלית: Tate St Ives) היא גלריה לאמנות הממוקמת בסנט אייווס בקורנוול שבממלכה המאוחדת. הגלריה מהווה סניף של גלריית טייט ומציגה אמנות מודרנית תוך מתן דגש להצגת יצירות אמנים מקומיים (יצירות אסכולת סנט אייווס).
הגלריה, שנפתחה בשנת 1993 ממוקמת בבניין בסגנון אר דקו שתוכנן על ידי האדריכלים אוואנס ושאלף, בסמוך לחוף פורת'מאור (Porthmeor Beach).
מוזיאון טייט סנט אייווס
הקרב על מונטה קאסינו
הקרב על מונטה קאסינו (באיטלקית: Battaglia di Montecassino), המכונה גם הקרב על רומא, הוא סדרה של ארבע התקפות של בעלות הברית במהלך מלחמת העולם השנייה, בניסיון להבקיע את קו החורף שבו החזיקו הכוחות הגרמניים ולכבוש את רומא.
בתחילת 1944 החזיקו הכוחות הגרמנים ממערב להרי האפנינים קו הגנה שנקרא "קו החורף". באמצעות קו הגנה זה, שנבנה מדרום לרומא, החזיקו הגרמנים במרכז איטליה. נקודת מפתח בקו זה הייתה מונטה קאסינו.
מ-17 בינואר עד 18 במאי הסתערו בעלות הברית ארבע פעמים על מונטה קאסינו. בסופו של דבר, פעולות איגוף בקטעי חזית אחרים אילצו את הגרמנים לפנות את המקום. ההסתערויות גבו מחיר כבד משני הצדדים: 20,000 אבדות לגרמנים ו-54,000 לבעלות הברית.
רקע.
לאחר נחיתתם בסאלרנו שבדרום מערב איטליה ב-9 בספטמבר 1943, התקדמו בעלות הברית צפונה בשני ראשי חץ כנגד המגינים הגרמנים. הארמייה החמישית האמריקנית בפיקודו של הגנרל מארק קלארק התקדמה ממערב לאורך רצועת החוף המערבית, כשממזרח מתקדמת הארמייה השמינית של הצבא הבריטי בפיקודו של גנרל מונטגומרי לאורך החוף האדריאטי. התקדמות בעלות הברית דרך איטליה הייתה איטית. המגינים הגרמנים ניצלו היטב את תנאי השטח הקשיים והקימו קווי מגננה לרוחבה של איטליה. פילדמרשל אלברט קסלרינג, מפקד הכוחות הגרמניים באיטליה, החליט להיעזר בנהרות הזורמים מדרום לרומא כמכשול טבעי ולהקים שם קו מגננה חזק שנודע בשם קו החורף, שורה של ביצורים לרוחבה של איטליה. כדי להרוויח למהנדסיו את הזמן הדרוש להקמת קו החורף, קסלרינג תכנן הקמת עמדות הגנה נוספות דרומית משם אשר יעכבו את התקדמות בעלות הברית.
בתחילת אוקטובר החזיקו בעלות הברית בכל דרומה של איטליה, ועמדו בפני קו הוולטורנו. נדרשו להם עוד כשלושה חודשים של לחימה קשה עד אשר הגיעו לקו החורף. רכסי ההרים והנהרות גרמו לכך שלא היה ניתן לנהל לוחמה ניידת ושימוש נרחב בטנקים ובכלים משוריינים היה לעיתים קרובות בלתי אפשרי. ממזרח התקדמה הארמייה השמינית של מונטגומרי על כביש 5 המוביל לרומא והצליחה לפרוץ את קווי ההגנה הגרמנים ולכבוש בתום קרב קשה את העיר אורטונה (28 בדצמבר 1943), אך כאן נעצרה בגלל התנגדות עיקשת של המגינים ומזג אוויר קשה. היה ברור כעת כי כל התקדמות לרומא דרך הכביש לא תהיה אפשרית עד בוא האביב.
מאחר שההתקדמות של הארמייה השמינית נעצרה, היה ברור כי הדחיפה לעבר רומא תגיע ממערב, מידיה של הארמייה החמישית של קלארק. תנאי השטח שם היו מעט נוחים יותר מאשר במזרח, ותנועת כלי רכב ושריון הייתה אפשרית בזכות שני הכבישים המובילים לרומא, כביש 6 ו-7. כביש 7 היוצא מנאפולי עבר דרך רצועת החוף בין הים לרכסי ארוצ'י; כביש 6 היוצא גם הוא מנאפולי עבר דרך עמק הלירי. הכניסה לעמק נשלטה על ידי גבעת מונטה קאסינו, שבראשה עמד המנזר הבנדיקטיני מהמאה ה-6 לספירה שנבנה כמבצר להגנה על הדרך לרומא. למרגלות הגבעה שכנה העיירה קאסינו שדרכה זרם נהר הרפידו המהיר. מונטה קאסינו הייתה אם כן לחלק החיוני ביותר בקו גוסטב, רצועת ההגנה העיקרית של קו החורף, והיוותה צוואר בקבוק לבעלות הברית שהיו מוכרחים לפרוץ דרכה אם בכוונתם לכבוש את רומא.
הקרב.
הקרב הראשון של הגאריגליאנו והראפידו.
ב-17 בינואר 1944 החלה הארמייה האמריקנית החמישית לתקוף את העמדות הגרמניות. באגף השמאלי, שהתקדם על החוף, החל הקורפוס ה-10 הבריטי בפיקודו של גנרל מק'קריי עם הדיוויזיה ה-5 בהתקדמות מעבר לגאריגליאנו וכבש את העיירה מינטרנו מדיוויזיית הרגלים הגרמנית ה-94 למחרת. התקפות של הדיוויזיה ה-56 הבריטית על קסטלפורטה ומאוחר יותר ניסיונות של הדיוויזיה ה-46 לחצות את הגאריגליאנו בברך הנהר נכשלו לאחר התערבותן של דיוויזיות הפאנצרגרנדיר ה-29 וה-90. באזור ההתקפה הראשי, קלארק השתמש בהקורפוס השני תחת מייג'ור גנרל ג'פרי קיז חזיתית: משמאל הדיוויזיה האמריקנית ה-36 תחת מייג'ור גנרל ווקר הייתה אמורה לכפות גישה ישירה בליריטל לכיוון ויה קסילינה (כביש 6), מימין הייתה הדיוויזיה האמריקנית ה-34 תחת מייג'ור גנרל ריידר אמורה להקיף את הצד הצפוני של הר קאסינו דרך מונטה קסטלונה ומונטה מאיולה. ההתקדמות הדרומית לא צלחה עקב התנגדות דיוויזיית הפאנצרגרנדיר ה-15 וגרמה אבדות כבדות ליחידות האמריקניות התוקפות. דיוויזיית הגרנדירים ה-44 האוסטרית בפיקודו של לוטננט גנרל פרנק שהוצבה על מונטה קאסינו ועל הר קהיר, והדיוויזיה ההררית ה-5 מצפון להר תחת גנרל רינגל החזיקה בהצלחה על מונטה קרוצ'ה בגובה 1,074 מטר ועל מונטה סיפלקו. יש התולים את הכישלון של ההתקפה בחוסר ניסיונו של קלארק בעוד אחרים טוענים כי בשל העובדה שקלארק נאלץ לפקד גם על גזרת אנציו הוא התמקד פחות במונטה קאסינו. ב-25 בינואר ניסתה הדיוויזיה האמריקנית ה-34 לפרוץ דרך בהתקפה מחודשת על רוקה ג'נולה. חיל המתנדבים הצרפתי בפיקודו של גנרל ז'ואן תמך בכנף הימני על ידי תקיפת מונטה בלוודר. ב-28 בינואר נאלצו הגרמנים להחליף את דיוויזיית הגרנדירים ה-44 העייפה בדיוויזיית הפאנצרגרנדיר ה-90, ששוחררה על הגאריגליאנו והשתלטה על ההגנה מקאסינו לעמק סקו. האמריקאים פרשו מקאסינו לאחר המתקפה המתמשכת שלהם שנמשכה ימים ומ-12 בפברואר קיבלה את האחריות על הגזרה הדיוויזיה הניו זילנדית ה-2 תחת לוטננט גנרל ברנרד פרייברג.
קרב שני - מבצע הנוקם.
למבצע נוקם, שתוכנן להתחיל ב-15 בפברואר, התוכנית של הגנרל פרייברג קראה שוב להתקפה ישירה נגד עמדת קאסינו. מצפון, הייתה אמורה הדיוויזיה ההודית ה-4 בפיקודו של בריגדיר גנרל דימולין להתקדם לאורך הרכס ובדרום מזרח הניו זילנדים היו אמורים להתקדם לאורך קו הרכבת ותחנת הרכבת על פני הראפידו. עבור מתקפה זו ישירות מדרום לקאסינו, ביקש מפקד הדיוויזיה השנייה של ניו זילנד, מייג'ור גנרל קיפנברגר, הפצצת העמדות הגרמניות והמנזר, שבו - ללא הוכחה - נחשד קיומה של תחנת רדיו גרמנית. למעשה, המנזר לא נכבש על ידי יחידות גרמניות. מעקף רחב של קאסינו, שהיה הופך את המנזר לחסר חשיבות מבחינה צבאית, הגיע לגנרל אלכסנדר, המפקד העליון של קבוצת הארמיות ה-15, אך הוא לא התחשב בו.
הרס המנזר.