מישור המוקד הוא משטח ישר העובר דרך המוקד ובניצב לציר האופטי (ציר הסימטריה של המראה). כאשר נשלחות קרניים מקבילות זו לזו, שאינן מקבילות לציר האופטי (באלכסון), כל הקרניים תחזורנה כאשר הן נפגשות בנקודה אחת, הנמצאת על מישור המוקד (מתחת או מעל למוקד המראה).
במראה קעורה יכולים להיווצר ארבעה סוגים של דמויות:
המראה הקמורה.
בניגוד למראה הקעורה, המראה הקמורה היא מראה שהצד הקדמי שלה בולט. המראה הקמורה מפזרת את קרני האור ומגדילה את שדה הראיה של המתבונן במראה. במראה קמורה ישנה רק אפשרות אחת לשיקופה של דמות: הדמות תוצג בצורה ישרה ומוקטנת.
מיקום הדמות הנוצרת במראה.
בהינתן עצם הממוקם במרחק formula_2 מן המראה, במראה תיווצר דמות הנמצאת במרחק formula_3, כאשר 2 גדלים אלו קשורים זה לזה על ידי הנוסחה formula_4.
בתרבות.
בעבר הייתה קיימת אמונה, שבמראה נמצאת הבבואה שלנו, שהיא דמות אנושית של ממש וזהו מקור האמונות הטפלות המזהירות שלא לשבור מראה ושלא להסתכל במראה שבורה.
בין היהודים יש הנוהגים עם מות אדם לכסות את המראות בבית לתקופת השבעה. אחד הטעמים הוא כדי לא להתעסק במראה החיצוני של האדם בתקופת האבלות.
מכיוון שכל חלקת מים, הופכת למראה ומשקפת את הסובב אותה, היא מוזכרת פעמים רבות באגדות וכתבים עתיקים. האזכור הראשון של שימוש האדם בתכונת השיקוף של המים הוא באגדה היוונית על נרקיסוס, העלם יפה התואר, שהתאהב בדמות שנשקפה אליו ממימי הנחל, עד שלא יכול היה להינתק ממנה.
מקור המילה האנגלית mirror הוא בצרפתית עתיקה -mirer שמשמעה להביט בדבר או להשתקף בו, או בלטינית - mirari - לתהות על משהו. בעברית יש לנו ראי ומראה וגם אספקלריה הארכאית, שמקורה בארמית. באנגלית יש גם looking glass (זכוכית מביטה), שלה יש כפל משמעות מסוים שנעדר מן העברית - הזכוכית, המשמשת אותנו להביט בה ולראות את עצמנו, משיבה לנו מבט מתוך עינינו אנו.
הראי דרכו לשקף את כל המתרחש מולו, באופן אובייקטיבי וללא משוא פנים, כפי שאמורה לעשות עיתונות הגונה ובלתי משוחדת. משום כך יש לנו Daily Mirror האנגלי ו-Der Spigel הגרמני. את מי שנאשם במעשים שלא ייעשו ולא נענש שואלים, איך הוא יכול להסתכל בעצמו בראי כל בוקר. (בהמשך לשאלה: איך אתה ישן בלילה?) הקריקטוריסט והסאטיריקן הם כמי שמציב מראה מעוותת לפני החברה, ללמדה בדרך העיוות וההגזמה את מה שעליה לדעת על עצמה ועל העומדים בראשה.
מראות מעוותות קיימות גם במציאות, בלונה פארק, למשל. הן מעקמות את כולם פרט למי שמעוקם מטבעו, ואותו הן יכולות דווקא ליישר, כזכור לכל מי שראה את הסרט מסכה - הנער שפניו מסולפים ונעווי-צורה מלידה זוכה לראות את עצמו בפעם הראשונה ככל האדם במראה מעוותת בלונה פארק.
באתרי בידור ובילוי שונים יש מבוכי מראות, שהנכנס אליהם רואה את דמותו ודמויות אחרות משתקפות שוב ושוב, ועליו לנסות למצוא את דרכו החוצה, בלי לדעת אם הבבואה שהוא רואה קרובה אליו או משתקפת במרחק רב ומטעה.
במיתולוגיה היוונית.
מגן פליז מלוטש כראי הוא שאיפשר לפרסיאוס להרוג את מדוזה, אחת משלוש הגורגונות הנוראות, מפלצות בעלות כנפיים ונחשים במקום שערות, שמבטן הופך את כל הבא במחיצתן לאבן. שליח האלים הרמס הוא שנתן לו במתנה חרב פלאים, שבה יוכל לקטול את הגורגונה, אך בלי המגן-ראי, מתנתה של אתנה, לא הייתה החרב מועילה לפרסיאוס, כי הגורגונה הייתה מאבנת אותו לפני שהיה מספיק לפגוע בה. פרסיאוס קרב אל המדוזה בהליכה לאחור, כשהוא מביט אליה בראי שבידו, וכשהיה קרוב דיו, ערף את ראשה מעליה לפני שיכלה לפגוע בו.
מראות בספרות.
מוטיב המראה אהוב על סופרים רבים. ראש וראשון להם הוא "Through the Looking Glass" של לואיס קרול, מבעד למראה ומה אליס מצאה שם, בתרגום לעברית של רנה ליטוין. הילדה הסקרנית עוברת דרך הראי, שזגוגיתו נעשית רכה, ערפילית וחדירה לנוחותה, אל "בית המראה" שהיא רואה כל הימים מבחוץ, ומגלה את הנעשה בתוכו פנימה.
מתוך "וולדן", מאת הנרי דייוויד תורו (הובא כמוטו ב"חדשות האגם", ברברה דלינסקי, הוצאת אור-עם, תרגום שלומית קדם).
מבחן המראה.
זהו מבחן פסיכולוגי לזיהוי עצמי שפותח בשנות ה-70. הוא משמש לאבחון של הופעת ה"אני" כישות נבדלת מהעולם. במבחן מציירים כתם צבעוני על מצחו של תינוק ונותנים לו להביט במראה. בשלב התפתחותי מוקדם התינוק מושיט יד למראה ומנסה לגעת בכתם. בגיל 18 חודשים לערך התינוק מושיט יד למצחו שלו ונוגע בכתם. גם מספר בעלי חיים מצליחים במבחן. בעיקר מצטיינים ביכולת זו קופי השימפנזה אך היא זוהתה אצל יונקים נוספים ואף אצל ציפורים ודגים.
היחס של בעלי חיים למראות.
כאמור יש מספר מועט של בעלי חיים מסוגלים לזהות במראה את עצמם. לפיכך משמשת המראה כסוג של מבחן אינטליגנציה לזיהוי "אני" אצל בעלי חיים.
בדרך כלל, בעלי החיים יתייחסו לבבואה במראה כיצור נבדל.
בעלי חיים שונים מגיבים באופן שונה למראות - כלבים וחתולים אדישים להן, משום שהם מגיבים בעיקר לריח ופחות למראה. מיני קופים רבים מחפשים את הקוף האחר מאחורי הראי, כמו תינוקות צעירים. ציפורים, בעיקר נחליאלים, מדמים לראות בראי זכר מתחרה, פולש לטריטוריה, ומנקרים בו בחמת זעם. פעם היה מקובל לתלות ראי בכלוב של ציפור בודדה, כדי שתחשוב שיש לה בן או בת זוג. בכלובי תוכים נהוג לתלות מראות המשמשות אותם למטרות שעשוע.
כאשר שמים דג קרב סיאמי זכר מול מראה, הוא עובר למצב התקפה, כיוון שהוא חושב שיש דג זכר נוסף מולו .
נחום ניר
חולדה
חולדה (שם מדעי: "Rattus"; ידועה בכינוי העממי "עכברוש") היא סוג של יונק, ממשפחת העכבריים בסדרת המכרסמים.
מאפיינים.
לחולדות חוש ריח מפותח ושמיעה מפותחת. הן ידועות בכושר הישרדות יוצא דופן. נמצאה, למשל, חולדה חיה בטמפרטורה של מינוס 30 מעלות. גם הקשרים החברתיים של החולדות והאינטליגנציה שלהן מסייעים בשרידותן – חולדות מסוגלות למצוא את דרכן במבוך ולקשר בין אירועים כמו אכילת מזון מורעל ומות חבריהן.
החולדות הן מן היונקים הנפוצים ביותר וישנם מינים וזנים רבים של חולדות. החולדות הגיעו, עם האדם, לכמעט כל פיסת יבשה ואי נידח בעולם. כיום החולדות נפוצות בכל היבשות מלבד אנטארקטיקה והן נמצאות בעיקר באזורים עירוניים. מרבית זני החולדות נתפשים בידי האדם כמזיקים לאדם וכמכחידי מינים של חיות בר. אולם, החולדות משמשות גם לניסויים מדעיים וכחיות מחמד. חולדות מעבדה הן זן מתורבת, לרוב רגוע יותר, של חולדות הרחוב והן מוכרות כחולדות מחמד. מיני החולדות הנפוצים בישראל הם חולדה מצויה ("Rattus rattus") וחולדת חוף ("Rattus norvegicus"). על אף שמה, אין קשר בין החולדה "Rattus norvegicus" לנורווגיה, השם נוצר ככל הנראה בטעות במאה ה-17 על ידי ג'ון ברקנהוט (John Berkenhout) שהאמין שהחולדות הגיעו לאנגליה באוניות. למעשה המקור האמיתי של החולדות הוא ככל הנראה אסיה.
בין המאות ה-13 וה-17 סייעו כנראה החולדות בהפצת מגפת הדבר (המגפה השחורה) באירופה. מחלה זו מועברת לבני אדם על ידי עקיצת פרעושים הנגועים בחיידק. חוקרים סבורים שקרבה יתרה בין החולדות לבני האדם היא שגרמה להתפרצות המחלה.
החולדה במקורות.
החולדה נזכרת פעמים רבות במקורות חכמים. במקומות אחדים החולדה מחליפה את החולד המקראי, ברשימת 'שמונת השרצים' המטמאים. היא מתוארת כחיה המשתכנת 'בעיקרי הבתים', וניזונה מלחם, מבעלי חיים קטנים כעכברים, ומנבלות. על פי הגישה הרווחת בתרגומים העתיקים והמפרשים, משמעות השמות "חולד" ו"חולדה" זהה והם מתייחסים למין אחד או כמה מיני טורפים קטנים ממשפחת הסמוריים (Mustelide), ובמיוחד עם החמוס (Mustela). זיהוי זה מתאים למרבית תיאורי החולדה בספרות חכמים, אולם החולדה נזכרת במשנה בפסחים כניזונה מלחם ועלולה לגרור חמץ ממקום למקום, ועל כן שם היא אינה החמוס, שאינו ניזון מלחם. זיהוי אחר מן העת החדשה המתאים אף לתיאור החולדה בפסחים הוא עם בעל-החיים הנקרא בלשוננו חולדה (Rattus). החולדה 'אוכלת-כל' וניזונה מזירעונים, ירק, בעלי-חיים קטנים ואף מלחם. נטיית החולדות לאגור את עודפי המזון במחבואים בטריטוריה שלהן, מבהירה את החשש במשנה שמא תגרור החולדה חמץ ממקום למקום.
ונדלים
הוונדלים היו שבט גרמאני-מזרחי שמוצאו ביוטלנד (כיום בדנמרק), אשר התיישב בעמק נהר האודר במאה ה-5 לפני הספירה.
רקע כללי.
הוונדלים נודעו בתוקפנותם, באכזריותם, ובאימה אותה הטילו על עמים אחרים, בעיקר על הרומאים, עקב ריבוי מעשי השוד והביזה אותם ביצעו ביישובים שכבשו ובכך גרמו לערעור העוצמה של האימפריה הרומית לטווח הארוך.
הוונדלים לא השאירו אחריהם מורשת משמעותית, פרט לשמם שהפך שם נרדף להשחתה מכוונת וזדונית של רכוש פרטי או ציבורי (ונדליזם), אף כי מקור שמם במילה Wandal, שמשמעותה נווד.
למרות שמחקרים היסטוריים מוכיחים כי מי שהרס ובזז בצורה החמורה ביותר את רומא היו דווקא הגותים, הרי שהכינוי "ונדליסט" שנתקבע כלפי מי שמשחית רכוש ציבורי, מקורו בהיסטוריון איזידור מסביליה שיחס את הרס שכיות החמדה לוונדלים. הסיבה לכך כי ככל הנראה מכיוון שאותו היסטוריון חי בחצר הגותים, ולכן ניסה לפאר את שמם.
היסטוריה.