ההגדרה לעיל נראית מסובכת ולא פרקטית. אך בפועל, לתבניות יש מבנה נוח למדי.
לצורך מציאת מבנה זה, נכליל את ההטלות ממשתנה אחד לכמה משתנים, באופן הבא: לכל אינדקסים
formula_17 נגדיר תבנית k :
formula_18
(כאשר det היא הדטרמיננטה), שתקרא ההטלה לפי האינדקסים formula_19 ב-formula_3.
נהוג גם לסמן תבנית זו על ידי formula_21, כאשר formula_22 מכונה "wedge product" (ראו "פעולות על תבניות" בהמשך).
ניתן להוכיח כי הקבוצה formula_23 היא בסיס ל formula_24, ובפרט ממדו הוא המקדם הבינומי formula_25.
אם כן, כל תבנית k ניתן לרשום מהצורה
formula_26
כאשר הסכום הוא על כל האינדקסים הסדורים, ו-formula_27 פונקציות ממשיות שתחומן הוא formula_28.
פעולות על תבניות.
formula_42
למשל, ב-formula_43 מתקיים formula_44.
formula_48.
תבנית נקראת מדויקת, אם היא דיפרנציאל של תבנית אחרת. תבנית נקראת סגורה, אם הדיפרנציאל שלה שווה זהותית לאפס.
אבי יעקבי
אבי (ג'ק) יעקבי הוא תת-אלוף במילואים בצה"ל, טייס קרב בחיל האוויר הישראלי, כיהן כמפקד בסיס נבטים, מפקד בסיס רמת דוד וראש מטה אמצעים מיוחדים במטכ"ל.
ביוגרפיה.
יעקבי גדל בקיבוץ גונן, בנם של בנימין וריקי, הוא הבכור מבין 10 אחים, שלושה מהם שירתו אף הם כטייסים בחיל האוויר וגיסו הוא אלוף נמרוד שפר, עמיתו לקורס הטיס. הוא גדל בבית דתי ובגיל 16 החליט להסיר את הכיפה.
התגייס לחיל האוויר ב-1979, סיים קורס טיס מספר 96 ב-1981 והוכשר כטייס קרב. הוא שירת בטייסת מטוסי סקייהוק ובמלחמת לבנון שירת כטייסת מטוסי כפיר. לאחר המלחמה עשה עשה הסבה למטוסי F-16 "נץ" בטייסת הסילון הראשונה. ב-1986 היה חבר משלחת חיל האוויר לארצות הברית לקליטת ראשוני מטוסי ה-F-16 "ברק" וערך את טיסת הבכורה עליהם בישראל. הוא שימש סגן מפקד טייסת הסילון הראשונה. ב-1989 יצא ללימודי ארכיטקטורה בטכניון אותם סיים כמצטיין נשיא, ובהמשך שירותו בחיל האוויר פיקד על טייסת 253 (טייסת "נץ"). בשנים 1997–1999 פיקד על טייסת 109 (טייסת "ברק"). לאחר מכן שירת כראש ענף תכנון במטה חיל האוויר. ב-2001 מונה למפקד בסיס נבטים וב-2003 למפקד בסיס רמת דוד. בתפקידיו הבאים שירת כסגנו הצבאי של האחראי על אגף אמצעים מיוחדים במשרד הביטחון וראש מטה האמצעים המיוחדים במטכ"ל. השתחרר משירות הקבע ב-2010. הוא המשיך לשרת כטייס קרב במילואים עד 2015 ולאחר מכן המשיך לשרת כמדריך טיסה בבית הספר לטיסה. בפרישתו היה שיאן הטיסות בחיל האוויר, עם יותר מ-4,000 שעות טיסה.
לאחר שחרורו כיהן כיו"ר תוכנית "שותפות 2000", ארגון שהוקם על ידי קהילת דטרויט לתמיכה בפרויקטים בגליל. כן עבד בחברת בטר פלייס, כראש מטה וסגן נשיא לענייני תפעול. הוא בעל תואר שני בדיפלומטיה וביטחון מאוניברסיטת תל אביב.
ג'ק יעקובי
יחסי ישראל–רואנדה
יחסי ישראל–רואנדה הם מערכת היחסים שבין הממשלות של מדינת ישראל לבין רפובליקת רואנדה.
בין המדינות מתקיימים יחסים דיפלומטים.
היסטוריה.
בשנת 1955 מינתה ישראל קונסול כבוד בקונגו הבלגית שתחום אחריותו כללה את רואנדה. לקראת ההכרה בעצמאות של רואנדה, יצר נציג ישראל באו"ם קשרים עם ראשי המדינה בתקווה להביאה לתמוך בישראל באו"ם. במסגרת הקשרים שהתקיימו לפני העצמאות הרשמית שהתה בישראל משלחת מרואנדה ואורונדי שלמדה על הארגון של הפעילות החקלאית בישראל.
במהלך שנות ה-60 התקיימו ביקורים רבים של בכירים מרואנדה בישראל. באוקטובר 1962 ביקרו בישראל שרי החוץ והפנים של רואנדה. ב-24 באוקטובר 1962 חתמה ישראל הסכם לשיתוף פעולה טכני עם רואנדה והסכם זה אושר בדצמבר 1962 על ידי ממשלת ישראל. בסוף 1963 הגיע לישראל מפקד המשמר הלאומי של רואנדה, חתם עם ישראל הסכם סיוע להקמת יחידות נח"ל ברואנדה, וביקש אימוני צניחה בישראל ומכירת נשק לרואנדה. ביקור נוסף של שרים מרואנדה התקיים בפברואר 1965. ביוני 1966 ביקר בישראל שר התיירות של רואנדה. נציגים מרואנדה הגיעו לישראל ללמוד במכון האפרו-אסיאתי של ההסתדרות. באוגוסט 1967 הגיע שר הבריאות של רואנדה לישראל.
ישראל שלחה לרואנדה סיוע חומרי בעת השיטפונות שפקדו את רואנדה באוגוסט 1963. במאי 1964 השתתפו נציגים מרואנדה בקורס נח"ל לאפריקאים בישראל ונציגים מישראל נסעו לאוגנדה לסייע בהקמת הנח"ל שם. כן נסעו רופאים מישראל לאוגנדה לסייע למערכת הבריאות שם.
רואנדה מצידה תמכה בישראל באו"ם. לאחר מלחמת ששת הימים והקרע ביחסי ישראל–צרפת מצאה עצמה רואנדה, שהשתייכה לקבוצת המדינות דוברות הצרפתית באפריקה, תחת לחץ לצנן את יחסיה עם ישראל, אולם בכל זאת נמשכה, לפחות חלקית, התמיכה בישראל באו"ם.
בשנת 1965 הקימה ישראל ברואנדה נציגות דיפלומטית ישראלית שבראשה עמד אריה לוין כמזכיר ראשון. עם מינויו של אורי לוברני כשגריר באוגנדה הוא מונה גם לשגריר לא תושב ברואנדה.
באוגוסט 1972 האשים אידי אמין, נשיא אוגנדה את רואנדה בכך שהיא מתיר לישראל לפעול נגדו מתוך שטחה. רואנדה הכחישה את ההאשמות הללו. מחשש לתקיפה מצד אוגנדה, פנתה ממשלת רואנדה למדינות ידידותיות לה, ביניהן ישראל, בבקשה לסיוע מיידי בנשק.
מיד לאחר פרוץ מלחמת יום הכיפורים, ניתקה רואנדה את קשריה עם ישראל, ובכך הייתה המדינה הראשונה לעשות זאת בגל ניתוקי היחסים עם ישראל של מדינות אפריקניות. הסכם השלום בין ישראל למצרים הביא לתזוזה מסוימת של מדינות אפריקניות רבות, בהן רואנדה, לכיוון קשרים מסוימים עם ישראל. בתחילת שנות ה-80 הכחישה רואנדה ידיעות על קשרים עם ישראל. למרות זאת, מנהיג רואנדה, ז'ובנל הָבּיָרימָנָה, שתפס את השלטון ברואנדה ביולי 1973, קיים קשרים טובים עם ישראל, תקופה מסוימת. פורסם שישראל השתתפה באימון המשמר הנשיאותי של הביארימנה. ישראל אף קיימה עסקאות יצוא נשק עם רואנדה, אך אלו הופסקו לאחר רצח העם ברואנדה. ממשלת ישראל נמנעת מלפרסם מידע על יצוא הנשק לרואנדה באותה תקופה כדי לא לפגוע ביחסיה הנוכחיים עם רואנדה.
ביולי 1994 שלחה ישראל לרואנדה משלחת סיוע רפואי במבצע "ניצני תקווה". חודשים ספורים לאחר רצח העם ברואנדה שהביאה למעבר השלטון במדינה לידי הטוטסי, קרבנות הטבח, באוקטובר 1994, קשרה רואנדה יחסים דיפלומטיים עם ישראל. נטען שקשירת הקשרים עם ישראל, יצרה קישור בדעת הקהל הבינלאומי בין ישראל כמדינת היהודים קרבנות השואה לבין השלטון ברואנדה כמייצג את קרבנות רצח העם.
ביוני 2014 ביקר שר החוץ של ישראל אביגדור ליברמן ברואנדה, נפגש עם נשיא רואנדה פול קגאמה ועם שרת החוץ לואיז מושיקיוובו, וחתם על מזכר הבנות לשדרוג יחסי ישראל-רואנדה. במקביל נערך סמינר כלכלי משותף לישראל ורואנדה בהשתתפות כ-200 אנשי עסקים, ונחנך מרכז הדרכה ומצוינות חקלאית של מחלקת מש"ב (במשרד החוץ) בשיתוף עם משרד החקלאות המקומי.
ביולי 2016 ערך ראש ממשלת ישראל, בנימין נתניהו, ביקור ממלכתי במדינה.
בשנת 2015 הסכימו שתי המדינות כי רואנדה תקלוט מסתננים שיגורשו מישראל. ב-2017 פורסם כי ישראל תשלם לרואנדה 5000 דולר עבור כל אחד שתקלוט.
בנובמבר 2017 הודיע ראש ממשלת ישראל על פתיחת שגרירות ברואנדה.
באוקטובר 2018 פורסם כי בכוונת משרד החוץ הישראלי לפתוח שגרירות בבירת המדינה, קיגאלי במהלך שנת 2019.
בדצמבר 2018
אישרה הממשלה את מינוי שגריר ישראל הראשון, רון אדם, לקיגאלי, בירת רואנדה. השגרירות נפתחה ב-22 בפברואר 2019.
בסוף יוני 2019 החל לראשונה לפעול קו טיסות ישיר בין נמל התעופה בן-גוריון לנמל התעופה הבין-לאומי קיגאלי. הטיסות מבוצעות על ידי חברת התעופה הלאומית של רואנדה, רואנדאייר.
ב-3 בנובמבר 2020, הודיעה חברת התעופה הישראלית ישראייר כי היא תפעיל טיסות לרואנדה.
רגימנט הקלעים (בריטניה)
רגימנט קלעי גורקה המלכותי
באקטריה
בַּאקְטְרִיָה היא אזור עתיק במרכז אסיה השוכן בימינו בשטחה של מזרח אפגניסטן, פקיסטן ומעט באוזבקיסטן, בטג'יקיסטן ובסין המודרניות. צורתה הגאוגרפית של באקטריה יחד עם שכנתה הדרומית ארכוסיה היא כשל פרסה. גבולותיה הדרומיים, המזרחיים וצפוניים עוברים בהרים גבוהים כמו הינדו-כוש הרי פמיר ואילו גבולה הצפון-מערבי עובר לאורך נהר אמו דריה שאורכו כ-2,400 ק"מ. העיר החשובה באזור הייתה באקטרה (כיום באלך באפגניסטן) שנתנה לכל האזור את שמו.
באקטריה היא אזור עתיק, בעל היסטוריה עשירה והייתה ביתן של תרבויות עתיקות רבות. מיקומה הגאוגרפיה האסטרגי על אם הדרך בין הערבה האירואסייתית להודו הקנה לה מעמד כלכלי חשוב. בעת העתיקה הייתה מרכז לסחר בזהב שנכרה בסיביר והופץ דרכה למערב. השפעתה הכלכלית החשובה הייתה בין המאה ה-6 לפנה"ס למאה ה-6 לספירה.
במאה ה-6 לפנה"ס נכבשה על ידי האימפריה הפרסית והייתה לסטראפיה (מחוז) חשובה בה. האימפריה הפרסית התרסקה כתוצאה מפלישתו של אלכסנדר הגדול והתנתקה ממנה הלכה למעשה. בסוס, האחשדרפן (מושל המחוז) של באקטריה המשיך את ההתנגדות לכובש המוקדוני, אך הובס (ב-329 לפנה"ס).
בתקופה ההלניסטית הייתה חלק מהאימפריה הסלאוקית ובהמשך הוקמה בה הממלכה היוונית של באקטריה. השלטון ההלניסטי לא האריך ימים ונפל תחת גלי כיבוש של נוודים ממוצא איראני. במהלך תקופה זו נעלם השם "באקטריה" מהשימוש והאזור איבד את ייחודו. האזור נכבש על ידי מוסלמים במאה ה-7.
בקטריה (אזור)
בקטריה (חבל ארץ)
באובולף
תחמוצת טנטלום
תחמוצת טנטלום היא תרכובת כימית אי-אורגנית בעלת הנוסחה הכימית Ta2O5. התחמוצת היא מוצק לבן שאינו מסיס כלל. ניתן לפרק את התחמוצת באמצעות בסיסים חזקים ובאמצעות חומצה הידרופלואורית. תחמוצת טנטלום היא תחמוצת אינרטית בעלת מקדם שבירה גבוה ומקדם בליעה אופטי נמוך, שהופכים אותה לשימושית עבור ציפויים שונים..
צורה בטבע.