טיעון הדלי, הידוע גם כניסוי הדלי המסתובב או הדלי של ניוטון, הוא טיעון המבוסס על ניסוי מחשבתי עם דלי מים מסתובב, שהציע אייזק ניוטון על מנת להוכיח שהתנועה היחסית בין עצם מסתובב לבין עצמים שביחס אליהם הוא מסתובב היא בעלת משמעות פיזיקלית שאיננה תלויה ביחסיות זו. זאת בניגוד לתנועת התמדה של עצמים בקו ישר שעל פי עקרון יחסיות התנועה של גלילאו גליליי היא חסרת משמעות פיזיקלית אם איננה יחסית לעצמים אחרים. מטיעון הדלי הסיק ניוטון שהמרחב הוא ישות אבסולוטית נייחת ובלתי משתנה אליה מתייחסת תנועת הסיבוב של עצמים, וממילא מהווה ייחוס אבסולוטי למהירויותיהם של כל העצמים ביקום על אף שאינו נתפס בחושים. זהו האחרון מחמישה טיעונים מתוך "תכונות, סיבות, ותוצאות של תנועה" שתוכנן להראות באופן מצטבר כי ניתוח נאות לתנועה חייב לכלול התייחסות למרחב מוחלט. חלקו השני של הניסוי המחשבתי, שכלל אבנים קשורות ביניהן בחבל ומרחפות ביקום ריק (שאינו מכיל דבר מלבדן), יועד להדגים כיצד ייתכן שלמרות העובדה שהמרחב המוחלט אינו נתפס בחושים, עדיין יכול עצם לקיים תנועה יחסית אליו ואף ניתן לקבוע מהי מהירותו.
רקע.
התפיסה המדעית שהייתה מקובלת עד אמצע המאה ה-16, זמנו של גלילאו, הייתה התפיסה האריסטוטלית, שטענה כי כל עצם נוטה להגיע למנוחה כשאינו מאולץ לנוע בידי כוחות חיצוניים.
בניגוד לתפיסה זו קבע גלילאו את עקרון ההתמדה, לפיו גוף נע ימשיך בתנועתו כל עוד לא תופרע על ידי כוחות חיצוניים. מעקרון ההתמדה של גלילאו נובעת גם יחסיות התנועה ונשללת האפשרות לקבל את הטענה שקיים מרחב מוחלט. כך סבר לייבניץ. אולם ניוטון סבר כי המרחב הוא מוחלט, הוא קיים גם כאשר אין בו כלל גופים ולתנועות בו יש משמעות גם כאשר איננו תופסים אותן בחושים.
שלושת חוקי ניוטון.
חוקי ניוטון הם משמעותיים בהבנת ניסוי הדלי, ומהווים חלק בלתי נפרד מההקשר של הניסוי. חוקי התנועה של ניוטון הם שלושה חוקים פיזיקליים עליהם מושתתת המכניקה הקלאסית. החוקים מתארים את היחסים בין הכוחות הפועלים על גוף ואת תנועתו בהשפעת כוחות אלו. החוקים פורסמו לראשונה על ידי ניוטון בחיבורו "עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע" (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), שיצא לאור ב-5 ביולי 1687, והיוו לראשונה תאוריה מכנית מושלמת שבעזרתה ניתן לחשב את השינוי במצב תנועתו של גוף עליו מופעל כוח נתון. ניוטון השתמש בחוקים על מנת להסביר ולחקור תנועת גופים ומערכות. למשל, ניוטון הראה כי שלושת החוקים בשילוב עם חוק הכבידה האוניברסלית שלו, מסבירים את חוקי קפלר לתנועת כוכבי הלכת.
משלושת חוקי התנועה של ניוטון עולה כי אין מצב מוחלט של מנוחה. ניתן לומר כי גוף A נמצא במנוחה וגוף B נע במהירות קבועה ביחס לגוף A, או שגוף B נמצא במנוחה וגוף A נע ביחס אליו ולצופה אין כל דרך לברר איזה משני הגופים נע כשלעצמו. המשמעות הרחבה יותר היא שלא ניתן לקבוע האם שני אירועים שקרו בזמנים שונים אירעו באותו מיקום במרחב. למשל, אדם המקפיץ כדורסל ברכבת נוסעת יראה את הכדור קופץ באותו מקום, בעוד שאדם מחוץ לרכבת יראה מרחק רב בין כל נגיעות הכדור ברצפת הרכבת. זהו למעשה עקרון היחסות של גלילאו. חוקי ניוטון סותרים את ראיית העולם האריסטוטלית, ומשתמע מהם כי לא ניתן להתאים בין אירוע לבין מיקום מוחלט במרחב, משום שהדבר תלוי במערכת הייחוס בה נמצא הצופה.
למרות שהדבר נובע מחוקיו, הוטרד ניוטון מהיעדרו של מרחב מוחלט פיזיקלי וסירב להשלים עם רעיון זה. על כך ספג ביקורות רבות עליהן יורחב בהמשך. יש הסוברים שמניעים דתיים (אמונתו באל מוחלט) הובילו אותו לטעון לקיום מרחב מוחלט בניגוד למשתמע מחוקיו. ניוטון סבר כי האל מתערב מדי פעם ומחזיר את כוכבי הלכת למסלולם המקורי, על מנת למנוע הפרת הסדר במערכת השמש. למעשה, רק ב-1773 הצליח פייר-סימון לפלס להראות שאין צורך בהתערבותו של האל, משום שהשפעותיהן המצטברות של ההפרעות במסלולי כוכבי הלכת מבטלות זו את זו.
תיאור הניסוי.
חלק ראשון.
יש למלא דלי במים עד לחציו ולתלותו בחבל הקשור למקום גבוה וקבוע. לאחר מכן יש לסובב את הדלי עם או נגד כיוון השעון פעמים רבות לפיתול החבל. כשהחבל מפותל היטב יש לייצב את הדלי ולהניח לו להסתובב בחזרה, בהשפעת החבל המפותל. בסמוך לרגע השחרור המים לא מסתובבים עם הדלי אלא נשארים יציבים ופניהם שטוחים. אט אט עוברת תנועת הדלי אל המים, והם מתחילים להסתובב עם הדלי.
כך כותב ניוטון בפרינקיפיה מתמטיקה:
לאחר זמן קצר סיבוב הדלי מאט והחבל מתחיל להסתובב לכיוון הנגדי. בשלב זה המים מסתובבים מהר יותר מהדלי, ופני השטח שלהם נותרים קעורים.
שאלות העולות מהניסוי.
ניוטון שאל מדוע פני השטח של המים הופכים קעורים? התשובה היא שהקעירות נוצרת בשל סיבוב המים. אולם, מהו סיבוב? בהחלט לא מדובר בסיבוב יחסית לדלי, כפי שמתואר בניסוי: לאחר שהדלי משוחרר ומתחיל להסתובב, המים מסתובבים יחסית לדלי, אך פני השטח שלהם נותרים שטוחים. כאשר החיכוך בין המים לצידי הדלי גורם למים להסתובב יחד עם הדלי, אין שום תנועה סיבובית ביניהם אולם פני השטח של המים קעורים. לאחר שהדלי נעצר, המים ממשיכים להסתובב יחסית לדלי, וגם אז פני השטח שלהם קעורים. כלומר, בוודאות, צורת פני השטח של המים לא נובעת מסיבוב יחסי בין המים לבין הדלי.
חלק שני.
לאחר מכן, ניוטון התקדם לניסוי מחשבתי נוסף: ניסוי הדלי שתואר לעיל בחלל ריק. הוא הציע גרסה שונה במעט. יש לקשור שתי אבנים בחבל וללכת למקום רחוק מכוח המשיכה של כדור הארץ או השמש. ברור שניסוי זה קשה לביצוע מעשי, אך כניסוי מחשבתי יש לו משמעות מעניינת. יש לסובב את החבל ממרכזו עד שיהיה מתוח, כאשר האבנים מושכות לכיוונים מנוגדים. תנועתן של האבנים תהיינה תנועה מעגלית ולכן ימתח החוט עד אשר מתיחותו תהיה גדולה מספיק כדי לאלץ את האבנים לנוע במהירות הזוויתית אשר מוקנית למערכת.
מסקנות.
אם אכן מבצעים את הניסוי בריק, מהי המשמעות של סיבוב המערכת? הרי אין דבר שיחסית אליו ניתן למדוד את הסיבוב. ניוטון הסיק כי חייב להיות דבר שיחסית אליו ניתן למדוד את הסיבוב, והדבר הזה חייב להיות המרחב הריק עצמו. זה היה טיעונו החזק ביותר לטובת חלל מוחלט.
כעת ניוטון חזר לניסוי הדלי המקורי. הוא טען שכאשר מדברים על סיבוב, המשמעות היא סיבוב ביחס למרחב מוחלט. כאשר המים לא מסתובבים ביחס למרחב המוחלט, פני השטח שלהם ישרים. אולם כאשר הם כן מסתובבים ביחס למרחב המוחלט, פני השטח קעורים.
הוא כתב בפרינקיפיה:
אך כפי שניתן לראות בפיסקה אחרת מהפרינקיפיה, ניוטון עצמו לא היה שבע רצון מכך:
התנגדויות לטיעון הדלי של ניוטון.
התפיסה הניוטונית של "מרחב מוחלט", "זמן מוחלט" ו"תנועה מוחלטת" נתקלה בהתנגדות רבה מצד פילוסופים בני זמנו כגון לייבניץ וברקלי. במאה ה-20, לאחר גילוי תורת היחסות הפרטית ותורת היחסות הכללית, ההתנגדויות מצד הפילוסופים השונים אף גבלו בלעג. התפיסה הניוטונית לא הייתה רק מיושנת, אלא גם לקויה מיסודה בהיותה חסרת יסוד אמפירי. התאוריה החדשה של מרחב וזמן אותה פיתח איינשטיין הביאה למעשה לנקודת מבט פילוסופית עמוקה יותר בנוגע למרחב וזמן באופן כללי. מרחב וזמן הם יחסיים מיסודם ולכנות אותם "מוחלטים" היא טעות פילוסופית בסיסית. איינשטיין ניסח זאת היטב, כאשר טען שהיחסות הכללית שללה מהמרחב ומהזמן את אחרון השרידים של אובייקטיביות פיזיקלית
השאלה העיקרית בנוגע לניסוי היא - האם באמת ניתן להסיק מסקנות מרחיקות לכת מתוך התבוננות בדלי מים? הוגים רבים איתגרו את ניסוי הדלי של ניוטון ואת מסקנותיו. להלן ההתנגדויות הבולטות לטיעון הדלי של ניוטון:
לייבניץ.
גוטפריד וילהלם לייבניץ לא האמין במרחב מוחלט. הוא טען ש"מרחב" רק מספק אמצעים לקודד את היחס בין אובייקט אחד לשני. אין כל הגיון לדעתו בטענה שהיקום מסתובב או נע בחלל. הוא נימק את טיעונו באופן פילוסופי, אך לא הייתה לו תשובה ישירה לניסוי הדלי של ניוטון, כפי שנאלץ לטעון:
ברקלי.
במשך שנים רבות טיעונו של ניוטון לטובת מרחב מוחלט בקושי אותגר. אדם בולט שפיקפק בכך היה הבישוף ג'ורג' ברקלי. הוא טען שהמים מתקערים לא בגלל שהם מסתובבים יחסית למרחב מוחלט, אלא משום שהם מסתובבים יחסית לכוכבי השבת. טיעונו החזק יותר נגד התפיסה הניוטונית של המושגים המוחלטים מופיע בחיבורים "De motu" (על תנועה) שיצא לאור ב-1721, ו"עקרוני הדעת של האדם" מהשנה 1710, בעל כותרת המשנה "מסכת שבה נבדקות הסיבות העיקריות של הטעויות ושל הקשיים במדעים, יחד עם הטעמים של הספק במציאות אלוהים ושל הכפירה בדת". במבוא לעקרוני הדעת, ברקלי עירער על התפיסה שלרוח יש את היכולת ליצור מושגים מופשטים. בהמשך החיבור קבע ברקלי את הרעיון כי מה שקיים הוא מה שנתפס או תופס. בשל כך, טען שמושגים כגון "מרחב מוחלט" ו"זמן מוחלט" חסרי כל משמעות אמפירית או פונקציונלית, ולכן יש להיפטר מהתאוריה הפיזיקלית של ניוטון. ברקלי טען שאין חלל מוחלט משום שהדבר אינו נתפס בחושים או מוכח על ידי ההגיון של האדם. כל תנועה חייבת להמדד ביחס לדברים מוחשיים:
ניומן.
ב-1870 המתמטיקאי הגרמני קרל ניומן (7 מאי 1832 - 27 מרץ 1925) הציע מצב דומה לניסוי הדלי. הצעתו הייתה לדמיין שיש רק כוכב אחד בכל היקום. הוא טען שהכוכב יקבל צורה אליפטית כאשר הוא מסתובב, וצורת כדורית כאשר הוא במנוחה.
מאך.
ארנסט מאך היה הראשון שאתגר ברצינות את הטיעון של ניוטון. הוא דחה את הניסוי של ניומן מאחר שאינו חד-משמעי. אולם, ב-1872 הוא כתב ב-"History and Root of the Principle of the Conservation of Energy":
מאך התייחס באופן ספציפי לטיעון הדלי של ניוטון: