המקרה שעניין את הווריץ הוא המקרה בו formula_66, שדה המספרים המרוכבים. במקרה זה, נביט בשדה הבסיס formula_67 - הכפלה אחת שלו עם 1- תיתן את שדה המרוכבים formula_68; הכפלה שנייה תיתן את אלגברת הקווטרניונים של המילטון formula_69; הכפלה נוספת (ואחרונה) תיתן את אלגברת האוקטוניונים formula_70.
אלגברות אלו מכונות גם אלגברות קיילי-דיקסון - אלגברות הכפלה עם formula_71.
מאי פן
מאי פן (באנגלית: May Pen) היא עיר הבירה והעיר הגדולה ביותר במחוז קלרנדון שבג'מייקה. העיר שוכנת על גדות נהר מינו, שהוא הארוך ביותר בג'מייקה והיא מהווה את המרכז המסחרי של המחוז. אוכלוסיית העיר מונה כ-50,000 תושבים ויחד עם הפרברים הסובבים אותה היא מונה 82,000 תושבים.
מאי פן הוקמה כיישוב מטעים על ידי הבריטים בין השנים 1660 – 1683 על נקודת חצייה של נהר מינו (Rio Minho). היא מהווה מרכז מנהלי של אזור חקלאי נרחב ויושבת על אם הדרך בין קינגסטון לבין מנדוויל.
אחד הענפים הכלכליים החשובים בעיר הוא אריזת הדרים, כולל תפוזים ופרי כלאיים מקומי המכונה "אגלי" .
מהר&quot;ם חלאווה
צ'יץ' אנד צ'ונג
איזונומיה
איזונומיה (ביוונית: ἰσονομία, הלחם של ἴσος =שווה, νόμος =חוק, מנהג) היה מונח ששימש בהתחלה במשמעות של חלוקה שווה של בשר הקרבן ואחר כך הורחב להיות מונח המתאר שוויון בפני החוק.
השימוש המקורי במונח איזונומיה בא לתאר חלוקה שווה של בשר הזבח לכל האזרחים שהשתתפו בטקס, ללא אפליה על פי מעמד (כהונה) או עושר.
במאה ה-6 לפנה"ס סולון הנהיג שוויון בפני החוק, אפשר לכל אזרח לפנות לבית המשפט וקבע שהחוק חייב להיות גלוי ושווה לכל האזרחים. אחריו קלייסתנס שינה את שיטת הממשל באתונה לסוג של דמוקרטיה ישירה קלייסתנס כינה אותה איזונומיה על מנת להדגיש את ערך השוויון, מכאן שהפירוש המורחב יותר למונח איזונומיה הוא “שוויון בהשתתפות בהחלטות ובחקיקה שתשמור על שוויון ומחייבת באופן שווה את כל האזרחים“
באתונה הייתה חירות פרט מלאה לאזרחים (כלומר גברים שאינם עבדים או נתינים זרים) ובנוסף היו לכל אתונאי ואתונאי זכויות שוות שאינן מותנות במעמד, רכוש או מוצא משפחתי. האתונאים החילו על כל האזרחים, בלי קשר לעושרם או מעמדם, מערכת חוקים אחידה שהייתה ידועה לכל. כדי להבטיח צדק למעמדית הנמוכים, הם השתדלו שגם המערכת המשפטית תהיה מורכבת מנציגים שאינם מייצגים שכבה אחת בלבד מתוך שאיפה למתן צדק משפטי גם לאזרחים העניים. פריקלס בנאומו אמר כי "כולם שווים לפני החוקים בדברים שבין אדם לחברו. והרי כבוד האדם בציבור הוא לפי ערכו של אדם ולא לפי יחוס-אבות, ומי שיש בידו לעשות טובה לעיר אין מונע ממנו בשל עניותו ושפל מעמדו".
עקרון השוויון החוקי הוגשם גם באספת העם: לכל אזרח הייתה זכות להשתתף באספת העם, להציע הצעות, להתדיין עם עמיתיו האזרחים ולהצביע בעת ההכרעה.
הנצרות אימצה את הרעיון הדתי של חלוקה שווה של הזבח, ובעת האוכריסטיה שבמיסה, מקבל כל אחד מהמאמינים חלק זהה בגודלו של לחם הקודש.
נבחרת איי הבהאמה בכדורסל
אוטופיה (פירושונים)
יובל ירון
יובל ירון (נולד ב-3 בינואר 1958) הוא רופא נשים וגנטיקאי, מנהל היחידה לאבחון גנטי טרום לידתי במרכז הרפואי תל אביב על שם סוראסקי ופרופסור חבר בפקולטה לרפואה ע"ש סאקלר באוניברסיטת תל אביב.
ביוגרפיה.
יובל ירון נולד וגדל בפתח תקווה. חניך תנועת הנוער "מחנות העולים" ובוגר בית הספר התיכון ע"ש ברנר. אביו, צבי ירון, הוא פרופ' לזואולוגיה באוניברסיטת תל אביב; אמו, רחל ירון, היא אחות במקצועה.
יובל ירון בוגר הפקולטה לרפואה ע"ש סאקלר, באוניברסיטת תל אביב, בה למד בשנים 1981–1988. עשה סטאז' בבית החולים אסף הרופא בצריפין. המשיך והשתלם במיילדות וגינקולוגיה במסגרת לימודי המשך באוניברסיטת תל אביב, עד 1992.
התמחה ברפואת נשים בבית החולים ליולדות ע"ש סרלין, הקריה, תל אביב (1989–1995). במהלך ההתמחות עשה רוטציה ביחידה לאולטרסאונד במיילדות וגינקולוגיה, מרכז רפואי ”שיבא”, תל השומר ב-1992, וכן התמחה ברוטציה ביחידה להפריה חוץ גופית, בית חולים ליולדות ע"ש סרלין, הקריה, תל אביב, ב-1993.
עם סיום התמחותו ברפואת נשים נסע לארצות הברית שם התמחה בגנטיקה רפואית הן באוניברסיטת ויין סטייט (Wayne State) במישיגן, ארצות הברית (1997-1995) והן במכון הגנטי של המרכז הרפואי ת"א ע"ש סוראסקי (1995, 1997–1998).
ב-1998 התמנה למנהל היחידה לאבחון גנטי טרום לידתי, המכון הגנטי, במרכז הרפואי ת"א ע"ש סוראסקי, ומשמש בתפקיד זה עד היום.
במקביל מנהל מרפאה פרטית במגדל מרכז ויצמן וכן עובד גם בבי"ח אסותא תל אביב ובהרצליה מדיקל סנטר.
התמנה למרצה בחוג למיילדות וגינקולוגיה באוניברסיטת תל אביב בשנת 1995 וב-2005 התמנה לפרופסור חבר.
כתב מעל כ-120 מאמרים בעיתונות הבינלאומית והציג כ-150 עבודות מחקר בכנסים בינלאומיים.
יובל ירון נשוי לבמאית התיאטרון ריבי פלדמסר-ירון ולהם שני ילדים נעה ועמרי.
מחקריו.
פרופ' יובל ירון ערך מחקרים קליניים בנושאים הקשורים בהפריה חוץ גופית, תרומת ביציות, מיילדות ואבחון טרום לידתי.
ערך מחקר בסיסי במכון ויצמן במהלך ההתמחות בנושא ביטוי של החלבון p53 בשחלה. ביצע מחקר בסיסי ב-"Mott Research Center" באוניברסיטת ויין סטייט בנושא ביטוי הגן Lysyl oxidase בהדבקויות אגניות וכן בחקר ה-Matrix-associated regions בגרעין תא הזרע.
ערך מחקרים רבים בתחום "סקר שליש ראשון" לגילוי ליקויים כרומוזומים בעובר כבר בשלב מוקדם.
פיתח ויישם אבחון גנטי טרום השרשה (Preimplantation Genetic Diagnosis - (PGD במרכז הרפואי תל אביב במסגרת היחידה להפריה חוץ גופית בבי"ח ליס. בטכניקה זו מסייעים לזוגות הנמצאים בסיכון ללידת צאצאים חולים במחלה גנטית על ידי אבחון גנטי של עוברים שהושגו בהפריה חוץ גופית, והחזרה לרחם רק של עוברים שאובחנו כבריאים. ערך מחקר בסיסי בתחום פריון, מיילדות וגנטיקה תוך שימוש בטכניקות חדישות של ביולוגיה המולקולרית כגון DNA microarray.
קישורים חיצוניים.
ממאמריו באתר "דוקטורס":
בצלאל רנשבורג
רבי בְּצַלְאֵל רנשבורג (תקכ"ב, 1762 - י"ח בתשרי תקפ"א, 26 בספטמבר 1820) היה למדן ופרשן התלמוד מן האחרונים, מחכמי פראג.
ביוגרפיה.
נולד בשנת תקכ"ב לריקל ולרב יואל רנשבורג שהיה תלמידו של רבי מאיר פישלס, אמו ריקל מתה עליו בעודו ילד, אביו נישא בשנית לאשה בשם חנה והוא גדל אצל אמו החורגת. בהיותו בן שתים עשרה נשלח לשוואבך לישיבתו של הרב המקומי, הרב אהרן בן משה, (מחבר הגהות "מנחת אהרן" על ספר "הארוך מש"ך"), ולמד שם במשך שלוש שנים. מגיל 15 למד בפיורדא אצל הדיין רבי יוסף הס, לימים רבה של קאסל ומדינת הסן ומחבר הספר "בן פורת יוסף" על ההפטרות. בשלהי ימיו בפיורדא, הגיע לכהן כרבה של העיר רבי צבי הירש חריף מיאנוב, חתנו של רבי רפאל הכהן כ"ץ, שכיהן עד אז כרבה של פוזנא, וגם אצלו למד רבי בצלאל תקופה קצרה.
מפיורדא נסע לפראג, ובה למד אצל הרב ליב פישלס בנו של רבי מאיר פישלס, שהיו ראשי ישיבה גדולה בפראג. רבו זה היה נחשב אצלו כרבו המובהק והוא מצטט פסקי הלכה מפיו מאות פעמים בספריו. לדבריו, גם רבו קבע חידושים שלו בכתביו. בתקופה זו היה תלמידו ומקורבו של רבי יחזקאל לנדא מפראג, אותו כינה "גדול האחרונים".
התארס עם פרומט קליניבורג, בת העיר פראג; לפי סיכום עם ארוסתו נסע לאחר אירוסיו לעיר קולין ובה היה תלמידו של רב העיר הרב אלעזר קאליר, מחבר "אור חדש", להשלמת לימודיו. שם השתהה כשנתיים, ולאחריהן עוד שנה בעיר איגר. עם סיום שנות לימודים אלו, שב לפראג ונישא לארוסתו, אביה פרנס אותם במשך עשר השנים שלאחר נישואיהם. בשנים אלו כתב וסידר לדפוס את חיבוריו "עמק סוכות", "פתחי נדה" ו"טהרת חולין". בשהותו בפראג לאחר נישואיו, היה גם תלמידו של רבי בנימין זאב וולף בוסקוביץ'. מידידיו בתקופת פראג: רבי אלעזר פלקלס, מחבר "תשובה מאהבה"; ורבי שמואל ליב קוידר, מחבר "עולת שמואל". את ידידו רבי אלעזר פלקלס, קיבל על עצמו כרב, לאחר פטירת רבותיו, הנודע ביהודה ורבי ליב פישלס.
הוא היה איש חסד והרבה לתת צדקה לעניים, בספרייתו הגדולה התארחו רבים מחכמי פראג, ולמחברי ספרים שבאו לבקש את הסכמתו, נהג להעניק גם סיוע כספי.
נפטר בפתאומיות בחול המועד סוכות, י"ח בתשרי תקפ"א, 26 בספטמבר 1820, בטרם מלאו לו ששים שנה, ולא הותיר אחריו ילדים.
ספריו.
מכל ספריו הספיק להדפיס רק את ספרו "הורה גבר" על מסכת הוריות (פראג תקס"ב); שנים מחיבוריו אבדו: "עמק סוכות" על שתי מהדורותיו, ו"טהרת חולין" על מסכת חולין, שלפי עדותו נכתב במשך שבע שנים. ספרו "חכמת בצלאל - פתחי נדה" שרד בכתב יד, ונדפס בירושלים (מוסד הרב קוק, תשי"ז).
הערותיו והגהותיו על גיליון הש"ס שלו נדפסו בשתי מהדורות, אחת בספר מעשה רב על ידי גיסו הרב יהודה קליניבורג (פראג 1823) והשנייה בסוף ש"ס דפוס פראג שיצא לאור בשנת תר"ד ולאחר מכן על גיליון דפי התלמוד בש"ס וילנא תחת השם "הגהות ר"ב רנשבורג".
חיבורו "שדה צופים" על פסקי הרא"ש, שבו הוא מציין את הלכות הרא"ש הנובעות מסוגיות הגמרא בכל מסכת שמובאות בדבריו במסכת אחרת, נדפס בסוף כרכי התלמוד הבבלי, ובמהדורת עוז והדר בדפי הרא"ש.
תשובותיו מכתבי יד ומספרי רבני דורו, נדפסו בספר שו"ת וחידושי רבינו בצלאל רנשבורג זצ"ל, ירושלים: מכון ירושלים, תש"מ.
שמואל דונרשטיין
שמואל דונרשטיין (נולד ב-11 בדצמבר 1952) הוא תעשיין, יזם ואיש עסקים ישראלי, יו"ר קבוצת רב-בריח (08) תעשיות בע"מ ויושב ראש ועדת החינוך בהתאחדות התעשיינים בישראל.
ביוגרפיה.