מחקר אחד מצא שאנשים שמדורגים גבוה בנעימוּת נוטים יותר להגיב באופן רגשי במצבים חברתיים. השפעה זו נמדדה הן בשאלוני דיווח עצמי והן באמצעים פיזיולוגיים, והיא ראיה לכך שמוחצנות ונוירוטיות אינן גורמי האישיות הבלעדיים המשפיעים על הרגש. ההשפעה הייתה בולטת במיוחד בקרב נשים.
מחקרים מראים גם כי אנשים בעלי ניקוד גבוה בנעימוּת נוטים יותר לשלוט ברגשות שליליים, כמו כעס, במהלך ריבים. הם נוטים יותר להשתמש בטקטיקות של הימנעות מקונפליקט בסכסוך עם הזולת. הם גם מוכנים יותר לוותר על יתרונם היחסי בוויכוח, ועשויים להפסיד בוויכוח עם אנשים עם דירוג נמוך יותר בנעימוּת. לעיתים קרובות, מנקודת מבטם, הם לא הפסידו בוויכוח, אלא שמרו על קשר ידידות עם אדם אחר.
מילדות לבגרות.
נעימוּת היא בעלת חשיבות בסיסית לרווחה הפסיכולוגית, היא אינדיקטור לבריאות הנפש, ולקשרים טובים עם אחרים. גם בילדות וגם בגיל ההתבגרות מקושרת הנעימות לגורמים חיצוניים. מלבד אלה, נעימות גם קשורה ביכולת ניהול סכסוכים, הסתגלות לבית הספר, מעמד חברתי והערכה עצמית. נעשו מחקרים כדי לבדוק אם לרמת הנעימות במהלך הילדות ישנה השפעה על הסתגלות ועל נעימות בבגרות. בקרב אנשים צעירים, אנשים שאובחנו עם הפרעות החצנה והפנמה, מראים רמות נמוכות יותר של נעימות, שיתוף ואחווה, ורמות רגשיות שליליות גבוהות יותר מאשר אצל צעירים ללא הפרעות כאלה.
ממחקרים נראה גם כי נעימות קשורה בכעס ובדיכאון אצל צעירים. בקרב סטודנטים, נעימות קשורה לעיתים קרובות בשיתוף חוויות רגשיות ושליטה יחד עם תגובות פסיכו-פיזיולוגיות לגירויים טעונים רגשית. מעבר לבגרות, רמות נמוכות של נעימות מהוות סיכון בריאותי. רמות גבוהות של נעימות, במיוחד אמון וכנות, מצביעה פעמים רבות על אריכות ימים.
5 בום!
5 בום! הוא המיני-אלבום הראשון של הזמר עומר אדם. אשר יצא לאור ב-6 ביוני 2019, על ידי חברת התקליטים פליי רקורדס. האלבום כולו מכיל 5 שירים אשר יצאו כסינגלים מתוכו.
רקע.
ב-5 ביוני 2019, הכריז אדם על מופע בפארק הירקון לראשונה אשר יתקיים ב-17 ביולי, במקביל חשף אדם שיוציא בימים הקרובים 5 סינגלים במיוחד למופע.
משפט פרובניוס (תורת החבורות)
משפט פרובניוס בתורת החבורות, אומר שלכל מחלק formula_1 של הסדר של חבורה formula_2, מספר האיברים בחבורה הפותרים את המשוואה formula_3 מתחלק ב-formula_1. המשפט נקרא ע"ש פרדיננד גאורג פרובניוס שהוכיח אותו בשנת 1895.
ניסוח המשפט.
תהי G חבורה ויהי formula_1 מחלק של הסדר formula_6. נסמן ב formula_7 את אוסף האיברים מסדר המחלק את formula_1. אזי formula_9.
הוכחה.
נעזר בעובדה הבאה מתורת החבורות:
כל איבר מסדר formula_10, כאשר formula_11 זרים, אפשר לפרק בצורה formula_12 כאשר formula_13 (למעשה אפשר לבחור את formula_14 להיות חזקות של formula_15).
נעזר גם בלמה הבאה:
למה: לכל n אם formula_16 לא ריקה אז formula_17 כאשר formula_18 היא פונקציית אוילר. בנוסף אם formula_19 מהצורה formula_20 כאשר formula_21 ואם formula_22 אז formula_23 ריקה או ש formula_24.
הוכחה: נתבונן ביחס השקילות הבא: formula_25, כלומר הם יוצרים אותה תת-חבורה. מתקיים formula_26. לכן מס' האיברים במחלקת השקילות של x הוא formula_27. מקבלים ש formula_16 איחוד של מחלקות שקילות של איברים מסדר n ונקבל ש formula_17. נרשום את A בצורה הבאה: formula_30. אם A אינה ריקה נקבל שformula_31 כאשר formula_32 מסמן את המחלקה של formula_15. כל אחת מהחלקות המשתתפות באיחוד מתחלקת ב formula_34. ונקבל את הדרוש.
הוכחת המשפט:
יהו formula_35. ההוכחה באינדוקציה כפולה על formula_36. מקרה הבסיס formula_37 או formula_38 טריוויאלים. נניח שהוכחנו לכל חבורה קטנה יותר ולכל מחלק גדול יותר של החבורה נראה נכונות עבור d,n: יהי formula_39. תהי formula_22. מתקיים formula_41.
מאינדוקציה נקבל כי formula_42 ולכן מספיק להראות ש formula_43. אם A ריקה זה ברור. נניח ש A אינה ריקה. מהלמה formula_44 ולכן מספיק להראות ש formula_45. נרשוםformula_30 ומהעובדה שצוטטה לעיל נקבל שלכל x ב A ישנם y,z כך ש formula_47. נסמן ב formula_48 את המרכז של a וב formula_49 את מחלקת הצמידות של formula_50. עבור formula_50 ב formula_2 נגדיר formula_53. מקבלים ש formula_54. נראה שזהו איחוד זר. אכן יהיו formula_55. נקבל ש formula_56. כיוון שformula_57 וכן formula_58נקבל ש formula_59 והראנו שהאיחוד זר. לכן מספיק להראות ש formula_60 לכל a מסדר formula_61. נשים לב שהעתקה formula_62 היא התאמה חח"ע ועל ולכן formula_63. יהי formula_64. ההתאמה formula_65 היא התאמה חח"ע ועל מ formula_66 ל formula_67. כיוון ש k&lt;n נקבל מהנחת האינדוקציה ש formula_68 ולכן formula_69. ממשפט מסלול מייצב נקבל ש formula_70 ולכן formula_71. כיוון שגם formula_72 וגם formula_73 מחלקים את formula_74 נקבל שגם הכפולה המשותפת המינימלית שלהם formula_75 מחלקת את formula_74. לכן formula_73 מחלק את formula_78. מכיוון ש formula_58 נקבל ש formula_60 וסיימנו.
שימושים.
1) משפט פרובניוס מאפשר להראות שחבורות רבות אינן פשוטות ואפילו לתאר את המבנה שלהם.
מסקנה 1: תהי G חבורה כך ש formula_81 ו formula_82 סדרה עולה. נניח שכל תת חבורה p סילו היא ציקלית. במקרה כזה תת-חבורת formula_83 סילו היא נורמלית ב formula_2 ובנוסף formula_2 חבורה פתירה. בפרט אם formula_86חופשית מריבועיים אז היא פתירה ותת חבורת formula_83 סילו שלה היא נורמלית.
הוכחה: נוכיח באינדוקציה על formula_1 ש formula_89 עבור formula_19 כך ש formula_91. המקרה של formula_92 ברור. נניח שהראנו לכל מחלק formula_93 מהצורה לעיל הגדול מ formula_1, ונוכיח כעת עבור formula_1. יהי formula_96 המחלק הראשוני הגדול ביותר של formula_97 . תהיformula_98. כיוון שחבורות formula_96 סילו ציקליות, formula_23 לא ריקה. מהנחת האינדוקציה formula_101. ממשפט פרובניוס קיים formula_102 כך ש formula_103. מהלמה בהוכחת משפט פרובניוס נקבל ש formula_104 מהצורה של formula_1 כל מחלק של formula_1 הוא לפחות formula_96 ולכן formula_108 לכן formula_109 ולכן formula_110. קיבלנו לכן ש formula_89 עבור d מהצורה הנ"ל. בפרט עבור formula_112נקבל ש formula_113 ונקבל שתת-חבורת ה formula_83 סילו formula_115 יחידה ולכן נורמלית. מאינדוקציה formula_115,formula_117 פתירות ונקבל את הדרוש. ה"בפרט" נובע מכך שכל חבורה מסדר ראשוני היא ציקלית.
באופן דומה מוכיחים את המסקנה הנוספת הבאה:
מסקנה 2: לכל n קיימת חבורה בגודל n שאינה ציקלית אמ"מ formula_118.
2) על ידי חישוב formula_119 בחבורות ספציפיות ניתן לקבל זהויות בתורת המספרים. למשל לכל ראשוני p ולכל formula_120 על ידי חישוב formula_121 בחבורה הסימטרית formula_122 ניתן להראות כי מתקיים:formula_123.
מסעדת הניצחון
מסעדת הניצחון (נקראה גם "מסעדת ניצחון") הייתה מסעדת בשרים ומאכלים רומנים, שמוקמה באשקלון.
היסטוריה.
המסעדה נפתחה בשנת 1949 ברחוב הרצל באשקלון, על ידי ישעיהו ליבושור, ונקראה על שם הניצחון במלחמת העצמאות.
במהלך תקופת הצנע המקום שימש כבית קפה והציע מה שאפשר היה למכור בשנות הצנע - ביצים וסלטים ומדי פעם הוגש גם עוף. עם סיום תקופת הצנע החלו להכין במסעדה גם מנות מהמטבח הרומני, ואף החלו להגיש בשרים.
מנות הדגל של המקום נשאו אופי מזרח אירופאי כמו רגל קרושה, כבד קצוץ, איקרה וסלט חצילים.
המסעדה ידועה בעיקר בעקבות הקבב הרומני והסטייק הלבן שהוגשו בה.
באותה התקופה לא היו עוד מסעדות רבות באזור, ומסעדת הניצחון הייתה התחנה שבה עברו כל אנשי הצבא והגנרלים בדרך למדבר סיני ובמהלך השנים צברה מספר רב של לקוחות קבועים.
בשנת 2019, לאחר 70 שנות פעילות, נסגרה המסעדה.
שעיר סוניה
שעיר סוניה (שם מדעי: Otus sunia) הוא מין של שעיר ממשפחת הינשופיים החי במזרח אסיה ובדרום-מזרח אסיה בטווח שבין רוסיה לתאילנד.
מאפיינים.
אורכו של שעיר זה 179–210 מ"מ בקירוב, מוטת כנפיו 497–525 מ"מ ומשקלו עד 100 גרם. השעיר בעל נוצות אפורות-בהירות מסורטטות בחום לאורך הבטן, החזה והראש והכנפיים, הגב העורף חומים או כתומים עם שרטוטים אפורים עד לבנים בקצוות. הראש גדול עם עיניים צהובות קדמיות המותאמות לראיית לילה והמקור קצר וכהה. לשעיר זה ציצות קטנות יחסית ואינם זקופות. מסביב לראש צווארון גדול ואפור עם קצוות שחורים ליד פרצוף השמע.
השעיר מצוי ביערות רחבי עלים, יערות נשירים ויערות גשם בין רוסיה לתאילנד ולאורך תת-היבשת ההודית. הוא מצוי גם בכמה איים כמו באינדונזיה ומלזיה, הפיליפינים, יפן וסחלין. הוא מסתתר בין עלוות העצים ויוצא בלילה. השעיר מאזין מהענף לטרף בעזרת אוזניו הגדולות ועט עליו בחרישיות מהענף. טרפו כולל מכרסמים קטנים, עופות קטנים, עטלפים, זוחלים כמו שממיות, עכבישים וחרקים גדולים.
שעיר זה אינו מכין קן אלא מחפש נקרות עצים או קנים מוכנים, במקרים רבים של סיטיים. בקן הנקבה מטילה 3–6 ביצים ושומרת עליהם עד הבקיעה מטורפים כמו נחשים ונמיות התרים אחרי הביצים.
ניו ורנר
ניו ורנר (בצרפתית: New Werner) הוא אופנוע אשר יוצר על ידי יצרנית האופנועים Werner Motors בין השנים 1901 – 1908 בצרפת.
החידוש של דגם "ניו ורנר" היה להציב את המנוע בנקודה הנמוכה ביותר במסגרת השלדה בסגנון של שלדת אופניים, דפוס של מנוע רכוב נמוך בתוך השילדה שהיה סוג של מסגרת אופנוע, הפך לפריסת אופנוע סטנדרטי עבור המאה ה-20.
גירושים (סדרת טלוויזיה)