רבא היה גם תלמיד מובהק של רב חסדא, ואף ייחס את פרנסתו לזכותו. על כך מסופר בתלמוד, כי רבא לא היה סמוך אל רב חסדא בשעת פטירתו, ושמע על כך ברמז מן השמים: אריסו של רבא היה מביא לו עופות שליו בכל יום (שהיה מוצא בכל יום). יום אחד לא הביא. שאל רבא את עצמו: מה פשר הדבר? עלה לגג, שמע ילד שאומר את הפסוק שמשמעותה "רעד אחזני לקול השמועה, עד ששפתי נוקשות זו לזו". רבא הבין כי מדובר ברמז מהשמיים כי רב חסדא נפטר, ופרנסתו באה לו בזכות רב חסדא, ולכן נפסקה בפטירתו. אף על פי שרבא היה תלמידו של רב חסדא, אנו מוצאים כי הוא חלוק עליו בהלכה, ולפעמים אף על קודמיו. במסכת יומא מתועדת מחלוקת הלכתית בין רבא ורב חסדא בפירוש אמרה של רב הונא.
רב יוסף.
רבא למד גם אצל רב יוסף. כאשר רבא היה נפרד מרב יוסף היה הולך לאחוריו ביראת כבוד עד שרגליו נפצעו מקירות בית המדרש שנתקל בהם, והכתלים הושחרו בדם. כאשר שמע מכך רב יוסף, שהיה סגי נהור, הוא בירכו שיהיה ראש ישיבה על כל בני העיר. ברכה זו אכן התקיימה, ורב שרירא גאון כותב כי אף על פי שלאחר פטירתו של רב חסדא לא התמנה ראש ישיבה בסורא, התפרשה שליטתו של רבא באופן מיוחד על פומבדיתא ואף על סורא. רבא היה נוהג למזוג את היין בצורה מיוחדת ורב יוסף היה מזהה את אופן המזיגה המיוחד של רבא. רבא היה חשוב מאוד בעיני רב יוסף, וכאשר בנו של רבא למד אצל רב יוסף היה שואל אותו רב יוסף לעיתים תכופות על דעתו של רבא בעניינים מסוימים.
לאחר פטירתו של רב יוסף חי רבא 28 שנה (13-14 שנים בהן שימש אביי כראש הישיבה, ועוד 14 שנה בהן שימש רבא כראש הישיבה).
כמו כן נמנו על רבותיו רב אסי, זעירא, רב חסא, רבין, בר אהינא, בר המדורא, שמואל בר אבא ועוד. כן נמנה עם רבותיו רב סחורה, תלמידו של רב הונא. אמרותיו של רב סחורה בשם רב הונא מופיעות בתלמוד כעשר פעמים, וכולן נמסרו על ידי תלמידו של רב סחורה - רבא. רבא היה משבח את רב סחורה לפני רב נחמן ואמר עליו שהוא אדם גדול.
תלמידיו.
תלמידיו הבולטים של רבא היו רב פפא, רב הונא בריה דרב יהושע, רב נחמן בר יצחק, רב שמעיה בר זעירא ורבים מאמוראי הדור החמישי; גם כמה מאמוראי הדור השישי, כרבינא הראשון, אמימר ומר זוטרא, הספיקו בצעירותם ללמוד ממנו. לאחר מות אביי התמנה רבא לראש הישיבה, ורוב התלמידים עברו איתו למחוזא שם לימד ארבע עשרה שנה. כמו כן נמנה רב זביד השני על תלמידיו.
על אחד מהדיונים שבו השתתפו רב פפא ורב הונא בריה דרב יהושע ורבינא, מסופר, כי רבא דן במקרה שאדם האומר לאדם אחר "משוך בהמה זו וקנה אותה יחד את כלים שעליה", וחבירו משך את הבהמה במטרה לקנות את הכלים שעליה בקנין חצר, ומסיק: רבא מסיק כי גם אם הבהמה עמדה היא נקראת "חצר מהלכת" מכיוון שהיא מסוגלת ללכת, ורק אם כפותה ונלקח ממנה זמנית הכח לנוע, היא נקראת "חצר שאינה מהלכת". באותה הזדמנות, שאלו רב פפא ורב הונא בריה דרב יהושע את רבא, מה ההלכה באדם המהלך בספינה וקפצו דגים ונפלו לתוך הספינה, האם תחשב הספינה לחצר מהלכת. השיב רבא: הספינה אינה נחשבת לחצר מהלכת, שכן הספינה עצמה נחה ואין לו כוח תנועה, ותזוזתה באה מכח חיצוני - מי הים. רבינא שאל באותה הזדמנות שאלה דומה, הדנה באשה שהייתה מהלכת ברשות הרבים, והבעל זרק לה גט לתוך חיקה או לתוך הכובע של ראשה, האם נחשב הכובע שעל ראשה לחצר מהלכת, גם על כך השיב רבא שהכובע עצמו אינו נחשב לחצר מהלכת, כיוון שהוא זז רק מכח האשה שנעה תחתיו ומניעה אותו.
בין תלמידיו נמנה גם רב נחמיה בריה דרב יוסף שלמד רבות מהנהגותיו, הנסתרות והנגלות. כך למשל למד מפיו הלכה שאין מורים אותה לתלמידים ונחשבת להלכה ואין מורין כן, בנוגע להיתר השחזת סכין בחג בשינוי. הלכה מחודשת אחרת, לימד אותו רבא במתכוון. הוא שלח אותו להביא את תפיליו מביתו. כאשר הגיע לביתו של רבא, הוא מצא אותן בין הכרית למיטה בצד הכרית, שלא כנגד הראש. רב יוסף, שידע שהלילה הקודם היה ליל טבילה, הבין כי מותר אפילו לשמש את המיטה כאשר התפילין מונחות מתחת לכרית, אם הן שלא במקום הנחת הראש. הסיבה לכך היא, מפני שמוטב להרבות בשמירת התפילין - במקום שהדבר נחוץ - גם אם בכך הוא ממעיט במעט מכבודן של התפילין.
גם רב ספרא ורב אחא בר הונא נמנו בין תלמידיו, ורבא אף היה מטיל עליהם לפעמים מטלות שונות. על אחת מהן מסופר: איפרא הורמיז, אמו של שבור המלך, שלחה לרבא קורבן וביקשה שיקריב אותו לאלוקים. רבא שלח את רב ספרא ורב אחא בר הונא לבצע את המטלה, וכך ציווה אותם: קחו שני עובדי כוכבים בני אותו גיל (ליופי), וחפשו מקום שבו העלה הים שרטון כך שהקרקע תהא כזו שלא השתמש בה אדם מעולם ותהא ראויה לשמש כמזבח, והם יביאו לשם עצים שלא השתמש בהם אדם מעולם ואינם נחשבים כ"שברי כלים", ויוציאו אש מאבנים ויקריבו את הקורבן במקום לשם שמיים. רבא ידע שרב ספרא אינו מבטל מתורתו שלא לצורך, ועל סמך כך אף נפסק פסק דין בבית דינו של רבא, בנוגע לדין תפיסת הבית, האומר כי ההכנסות וההוצאות שנגרמות על ידי אחד מהאחים מתפוסת הבית, שייכות לכולם בשווה. אם אחד מהאחים השקיע בנכסים, יש להניח שהוא עושה זאת בשביל כולם, וההכנסות גם הן לכל האחים. רב ספרא השקיע בנכסי אביו, וכאשר תבע אותו אחיו לפני רבא, פסק רבא כי במקרה שאדם עסוק כרב ספרא משקיע בנכסים, ברור הדבר שההשקעה היא רק לעצמו, שכן לאדם כזה, שאינו מבטל אף רגע מזמנו, אין זמן להשקיע בשביל אחרים. רב ספרא קרא לרבא, לפעמים, בתואר הכבוד "משה" - כינוי לגדול הדור, כמשה בדורו.
כמו כן נמנה עם תלמידיו רב שיזבי. כאשר רב שיזבי אמר דברי תורה שהיו קשים להבנה, הזהיר רבא לעיין בתוכן דבריו ולא לזלזל בהם, שכן הם נאמרו מפי אדם גדול. תלמיד אחר שלו היה רב רחומי שהיה לומד בישיבתו שבמחוזא כל ימות השנה, וחוזר רק בערב יום כיפור. תלמידים נוספים המוזכרים בכמה מקומות שאומרים מימרות בשמו, הם אבימי מהגרוניא ורב פנחס.
משפחתו.
רבא נישא לבתו של רב חסדא, מורו. על כך מסופר: . הסבר: בתו הילדה של רב חסדא ישבה בחיקו של אביה בעת שלימד את רבא ורמי בר חמא. שאל אותה אביה: את מי מהם את רוצה (כחתן)? ענתה לו: את שניהם. אמר רבא: ואני האחרון. ואכן, רמי בר חמא היה בעלה הראשון של בתו של רב חסדא, ולאחר פטירתו נשאה רבא.
על אהבתו של רבא לאשתו ניתן ללמוד מהסיפור הבא: אביי ורבא הלכו לפותר חלומות. אביי נתן לו זוז, ורבא - לא. עקב כך, את חלומותיו של אביי פתר הפותר לטובה, ואת חלומותיו של רבא - לרעה (ובכלל זה שימותו אשתו וילדיו). כאשר התברר לרבא שמדובר בנוכל, אמר לו: . תרגום לעברית: רשע, בידך היה הדבר וציערתני כל כך! על הכול אני מוחל לך, מלבד בתו של רב חסדא.
רבא סמך על אשתו באופן מיוחד. הגמרא מספרת על שתי נשים שבאו לדין תורה לפני רבא, האחת תבעה את השנייה בסכום כסף, והשנייה כפרה והכחישה את כל המעשה. מתקנת חכמים, במקרה כזה צריכה האישה שנתבעה להישבע שבועת היסת, כדי להיפטר מהתשלום. אך אשתו של רבא - בתו של רב חסדא העידה לפניו, כי אותה אישה נוהגת להזכיר שם שמיים לבטלה וחשודה על השבועה. רבא אמר, כי מכיוון שהוא יודע שאשתו לא משקרת מעולם, הוא סומך עליה בעיניים עצומות. לעומת זאת במקרה אחר שבא לפני רבא, העיד לפניו תלמידו המובהק רב פפא כי אדם המחויב שבועה, הוא חשוד על שבועת שקר. במקרה זה לא סמך רבא על דבריו, באומרו שצריך דווקא עדים. לפליאת תלמידיו הסביר רבא: את אשתי אני מכיר היטב ויודע בבירור שאינה משקרת. את רב פפא איני מכיר אישית ברמה כזו שאוכל להעיד שאינו משקר, והסברה שאינו משקר כתלמיד חכם וכיהודי כשר אינה יותר מגדר של חזקה, שאי אפשר להוציא ממון על פיו.
לרבא היו בנים תלמידי חכמים: רב סמא בריה דרבא, שמילא את מקומו בראשות ישיבת פומבדיתא, לאחר פטירת רב רחומי (השני); רב יוסף תלמידו של רב יוסף, עליו מסופר כי לאחר אירוסיו נסע לישיבת רב יוסף לשש שנים, וכאשר חזר לביתו לאחר שלוש שנים לראות את אשתו יצא רבא אביו מולו בכלי זין; (הותיר אחריו בן בשם רב חביבא, ורב משרשיא, רבה בריה דרבא והמפורסם שבהם - רב אחא בריה דרבא, תלמידו של רב אשי (אך חלוקות הדעות האם הוא בנו של רבא זה).
אחיו של רבא, היה רב סעורם או רב "שעורים", שעמד ליד מיטתו בעת פטירתו.
תורותיו.
ההיסטוריון מיכאל אבי יונה מציין כי רבא "היה מצרף", אל ההלכות שמסר, "את ההבחנה המעשית במציאות היומיומית"; וזאת לעומת אביי, אשר ייצג את "ההגיון העקבי והשיטתי שבפירוש ההלכה"; ולכן נקבעה הלכה כרבא.
רבא אמר (בתרגום לעברית): "כמה טפשים האנשים שקמים מפני ספר תורה ואינם קמים מפני בן אדם גדול" ובכך הדגיש שגדולתה של התורה וקדושתה מתבטאות דווקא בלימודה ובחיים על פיה. הוא שיבח את העיסוק בלימוד תורה, ואמר "כל העוסק בתורה אינו צריך לא עולה ולא מנחה ולא אשם". על המאריכים בתפילה אמר: "מניחין חיי עולם ועוסקים בחיי שעה" (כלומר: עדיף להקדיש את הזמן ללימוד תורה ולא לתפילה). רבא היה מומחה לחינוך ודאג להתאים את דרשות רבני הישיבה לקהל השומעים. עוד אמר רבא:
רבא העדיף את החריפות כדרך ללימוד ההלכה, וציטט את הפתגם: "טבא חדא פלפלתא חריפתא ממלי צנא דקרי", כלומר: עדיף פלפל חריף אחד ממלוא הסל דלעת. הוא התאונן על מיעוט החריפות בדורו ואמר ש""אנן כאצבעא בקירתא לסברא, - כשעווה קשה שאין האצבע יכול ליכנס בתוכה אלא מדבק מעט". רבא היה בטוח בפסקיו בוודאות גמורה, והיה נוהג לפעמים להישבע כי כך אמר רב, אף על פי שרבא לא ראה את רב מעולם ונולד עשרות שנים לאחר פטירתו, והוא הסביר כי וודאי כך אמר רב שכן לא ייתכן שאמר אחרת.
אחת מהתפילות שחיבר נכללה במחזור התפילה ליום הכיפורים.
במשפט העברי.