כנגד זה, כתב הרב נפתלי צבי יהודה ברלין: "בדבר אווזות גדולים ומשונים מאווזות המצויים בינינו באורך צווארם ובגבשושית שעל החרטום, ומאז זה הרבה שנים שנתחדשו ובאו להם, נהגו בקהל קדוש לאוכלם בחזקת אווז, ועתה יצאו עליהם עוררין אולי הם מין אחר... אבל אחר שכבר נהגו לאכלם ומסתמא גם אז היה על פי הוראת חכם שנראה לו שהוא מין אווז הטהור, והוחזקו בזה להיתרא - אין לנו לאסרם ולהוציא לעז על אבותינו שאכלו עוף טמא ח"ו... ותדע שהיתר העוף אינדיק שאנו אוכלין היו הרבה מערערים עליהם בשעה שהביאום מאינדיא ולא היה מסורת על כשרותם, וגם עוד היום יש מחמירים ופורשים מהם, ומכל מקום כבר נהגו להיתר ואין פוצה פה, והוא משום שכבר הוחזקו להיתרא ואין ראיה לאסרם, הכי נמי בהני אווזות הגדלות".
בעת האחרונה ד"ר זהר עמר וד"ר ארי זיבוטפסקי כתבו מאמרים שבו הם מסבירים למה לדעתם ברווז הברבר צריך להיות כשר, ואין הוא שונה מתרנגול ההודו הכשר, וכמו הנצי"ב. הרב מאיר מאזוז והרב שמואל טל אוסרים אותם באכילה.
היילי וסטנרה
היילי וסטנרה (באנגלית: Hayley Westenra; נולדה ב-10 באפריל 1987 בכרייסטצ'רץ') היא זמרת סופרן ניו זילנדית, הפעילה הן בתחום הקלאסי והן בתחום המוזיקה הקלה. האלבום הראשון בהפצה בינלאומית, "טהור" (Pure), הגיע למקום הראשון ברשימת האלבומים הקלאסיים בבריטניה בשנת 2003 ונמכר ביותר משני מיליון עותקים ברחבי העולם. "טהור" השיג שיא במהירות המכירות של אלבום בכורה קלאסי עד כה, והציב את וסטנרה במעמד של כוכבת בינלאומית בגיל 16. באוגוסט 2006 הצטרפה ללהקה האירית "אישה קלטית". היא השתתפה בתקליטור וב-DVD של הלהקה, "אישה קלטית: מסע חדש", יצאה עם חברות הלהקה לסיבוב הופעות באביב 2007, ואף הופיעה ב-DVD של הלהקה, "המסע הגדול מכולם: אוסף הכרחי", שיצא לשוק ב-2008.
הרפרטואר של היילי וסטנרה מקיף סוגות שונות ומגוונות, ממוזיקה קלאסית עד מוזיקה קלה, שירי עם ופופ, במגוון שפות - אנגלית, קלטית, ולשית, איטלקית, גרמנית, צרפתית, פורטוגזית, לטינית, יפנית, סינית, טאיוואנית ומאורית - על פני העולם כולו, ממערב למזרח ומצפון לדרום.
וסטנרה הופיעה לפני אישים רמי-מעלה ברחבי העולם. היא שגרירת רצון טוב של יוניצ"ף הצעירה ביותר פרט לאחת ותורמת לארגוני צדקה בעולם כולו.
ילדות ונעורים.
וסטנרה נולדה בכרייסטצ'ץ' שבניו זילנד להורים ממוצא אנגלי, אירי והולנדי. נטייתה למוזיקה ושמיעתה האבסולוטית התגלו כבר בגיל רך והיא החלה ללמוד נגינה בכינור, בפסנתר, בגיטרה ובחלילית. בהמשך החלה ללמוד פיתוח קול וגילתה עניין ער בתיאטרון מוזיקה. ועד גיל 11 הספיקה וסטנרה לצבור יותר מ-40 הופעות בימתיות, שברבות מהן נדרשה לשיר תפקידי בנים, עקב המחסור בזמרים ורקדנים ממין זכר.
קריירה.
בשנים הבאות הקליטה וסטנרה אלבום של נעימות מתוך מחזות ושירים קלאסיים קלים, וכן תקליטור של מוזיקה לחג המולד. בעקבות הצלחת אלבומיה, הוצע לה ללמוד אצל דיים מלווינה מייג'ור. להצלחה בינלאומית הגיעה הודות לחוזה הקלטות עם חברת דקה, עמה הקליטה את "טהור" (Pure), תקליטור של מוזיקה קלאסית, פופ קל ושירים מאוריים מסורתיים. בהמשך הקליטה וסטנרה גם מוזיקה לילדים ובני נוער.
בשנת 2003 הופיעה וסטנרה לצד חוזה קאררס וברין טרפל בפסטיבל פנול בוויילס. בשנים הבאות הקליטה שירים לסרטי קולנוע ותוכניות טלוויזיה. בשנת 2004 יצאה למסע הופעות בניו זילנד, אוסטרליה, יפן, ארצות הברית ובריטניה, שם הופיעה בקונצרט לפני מלכת בריטניה ואישים אחרים. בארצות הברית הופיעה אותה שנה עם התזמורת הקאמרית של ויסקונסין ועם תזמורת הטיילת של בוסטון.
ב-2005 הוציאה אלבום חדש בשם "אודיסאה", תערובת של מוזיקה קלאסית, פופ, מוזיקה קלטית ומוזיקה של העידן החדש. בחלק מאלבום זה הייתה שותפה לכתיבה ועיבוד של המוזיקה. גרסה עדכנית של האלבום, המכילה כמה הקלטות שלא היו באלבום המקורי, יצאה באנגליה ב-10 באפריל 2006, יום הולדתה ה-19 של היילי וסטנרה. ב-5 בספטמבר 2006 הציגה הלשכה הצעירה הבינלאומית את וסטנרה כאחת מעשרת הצעירים הבולטים ביותר בעולם, הניו זילנדית הראשונה שזכתה לכבוד זה. ב-13 בנובמבר 2006 השתתפה בהקדשת יד הזיכרון לנופלים הניו זילנדים בלונדון. שלושה קרובי משפחה של וסטנרה שירתו בצבא במלחמת העולם השנייה ואחד מהם נהרג במלחמה.
אלבומה הבינלאומי השלישי של וסטנרה, "אוצר", יצא לאור בפברואר 2007 באנגליה. כל השירים באלבום זה נבחרו על ידה בלבד. המהדורות של ארצות הברית, אוסטרליה וניו זילנד יצאו בחודש מרץ בשם "אוצר קלטי". וסטנרה הקדישה את האלבום לסבתה, שירלי איירלנד. בצידה הפנימי של עטיפת התקליטור הבריטי כתבה:
בנובמבר 2007 הופיעה וסטנרה בהצלחה במסע קונצרטים ביפן. ביוני 2008 הוציאה אלבום יפני, "היילי שרה שירים יפניים". השירים כוללים שירים יפניים פופולריים, מהם באנגלית ומהם ביפנית. את "חסד מופלא" היא שרה בדואט עם מינאקו הונדה המנוחה, באנגלית וביפנית. אלבום יפני שני יצא במרץ 2009, וכל שיריו עוסקים בנושא האמהות ומוקדשים בתודה לאמה.
באביב וקיץ 2010 התחילה וסטנרה לעבוד עם מלחין הסרטים אניו מוריקונה כל אלבומה הבינלאומי "פאראדיזו". האלבום הכיל שירים חדשים של מוריקונה כמו גם כמה מיצירותיו הקולנועיות המוכרות ביותר ב-50 השנים האחרונות. היילי הקליטה את האלבום עם תזמורתו של מוריקונה ברומא, בקיץ 2010.
מספר לוקאס
באיירן מינכן (כדורסל)
באיירן מינכן (בגרמנית: FC Bayern München) היא קבוצת כדורסל גרמנית מהעיר מינכן שבמדינת בוואריה, המתמודדת בבונדסליגה וביורוליג.
היסטוריה.
הקבוצה נוסדה ב-1946 כחלק ממועדון באיירן מינכן. ימי התהילה של הקבוצה כללו זכייה בשתי אליפויות ובגביע אחד. בשנות ה-90 ובעשור הראשון של המאה ה-21 השתתפה הקבוצה בבונדסליגה רק עונה אחת ). ובסיום עונת העפילה הקבוצה בחזרה לבונדסליגה מהמקום הראשון. בעונת הגיעה עד לחצי גמר הגביע הגרמני ולסדרת חצי גמר הפלייאוף בבונדסליגה ובעונת זכתה הקבוצה באליפות גרמניה לאחר 3:1 על אלבה ברלין בסדרת הגמר.
במסגרת האירופאית השתתפה הקבוצה בעונת 1968/69 בשלב המוקדמות של גביע המחזיקות. בעונת 2011/12 השתתפה הקבוצה במסגרת שלב הבתים של היורוקאפ. בעונת 2013/14 השתתפה הקבוצה ביורוליג.
הקבוצה מארחת בהיכל רודי זדלמאייר, שנחנך בשנת 1970 ואירח את תחרות האירוויזיון בשנת 1983. ההיכל קיבל בשנת 2011 את שם נותן החסות (יצרן הרכב "אאודי") ונקרא אאודי דום, המכיל 6,700 מקומות ישיבה.
סדרת לוקאס
במתמטיקה, סדרת לוקאס היא סדרה של מספרים שלמים שאיבריה מקיימים נוסחת נסיגה מהצורה formula_1, כאשר formula_2 ו-formula_3 קבועים. דוגמאות מוכרות לסדרות לוקאס הן סדרת פיבונאצ'י, מספרי מרסן, מספרי לוקאס וסדרת פל. הסדרות נקראות על שם אדוארד לוקאס, דוגמה: 1,3,4,7,11,18,29...
הגדרה פורמלית.
לאחר בחירת הקבועים P,Q, סדרת לוקאס מוגדרת באמצעות נוסחת הנסיגה formula_4, ותנאי ההתחלה הקובעים את formula_5. בפרט, סדרות לוקאס עם תנאי ההתחלה formula_6 (ונוסחת הנסיגה formula_7) נקראת סדרת לוקאס מהסוג הראשון, וסדרת לוקאס עם תנאי ההתחלה formula_8 (ונוסחת הנסיגה formula_9) נקראת סדרת לוקאס מהסוג השני.
למשל, formula_10 היא סדרת פיבונאצ'י, formula_11 הם מספרי לוקאס, formula_12 היא סדרת פל, formula_13 היא סדרת פל-לוקאס, formula_14 הם מספרי מרסן ו-formula_15 היא סדרה בה נמצאים כל המספרים המשוכללים הזוגיים.
נוסחה מפורשת.
את נוסחת הנסיגה של סדרת לוקאס אפשר לכתוב בעזרת מטריצות: formula_16. לכסון המטריצה מאפשר להגיע במהירות לנוסחה מפורשת של האיבר הכללי, התלויה בערכי ההתחלה. המשוואה האופיינית של סדרת לוקאס היא formula_17. נסמן את הדיסקרימיננטה formula_18, לפי נוסחת השורשים פתרון המשוואה הוא:
ולכן אם שני השורשים שונים אז
ואם שני השורשים זהים, formula_22 ו- formula_23 כאשר מתקיים ש-formula_24.
זהויות.
סדרות לוקאס משני הסוגים עם אותם פרמטרים קשורות ביניהן בכמה זהויות בסיסיות. להלן טבלת זהויות עם המקרה הפרטי של סדרת פיבונאצ'י ומספרי לוקאס כדוגמה.
formula_25, formula_26.
סדרות לוקאס
דינמו מינסק (הוקי קרח)
דינמו מינסק (בבלארוסית: ХК «Дынама» Мінск) הוא מועדון הוקי קרח בלארוסי מהעיר מינסק, המתמודד בליגת ההוקי הקונטיננטלית משנת 2008.
היסטוריה.
הקבוצה הוקמה בשנת 1976 על בסיס קבוצת הוקי קרח אחרת שהייתה קיימת בעיר מינסק. בשנת 1980 הקבוצה נכנסה לליגה העליונה של ברית המועצות. לאחר עונה אחת היא ירדה ליגה וחזרה לליגה עליונה רק בשנת 1988. בעונת 1989/1990 היא התמודדה בין 10 קבוצות החזקות בליגה. עם התפרקות ברית המועצות הקבוצה לא שרדה ועברה לידיים פרטיות תוך שינוי שמה.
בשנת 2003 סוכם לחדש את הקבוצה בחסות משרדי הביטחון והפנים של בלארוס. הקבוצה זכתה באליפות בלארוס פעם אחת ויחידה (בעונת 2006/2007), עונה אחת לאחר שסיימה כסגנית האלופה.
בשנת 2008 עברה הקבוצה לליגת ההוקי הקונטיננטלית. בעונת 2010/2011 העפילה לשמינית גמר פלייאוף הליגה.
בספטמבר 2011 הייתה אמורה לשחק את משחק הפתיחה שלה בליגה מול לוקומוטיב ירוסלבל, אלא שמרבית שחקני הקבוצה ומאמנה נספו בהתרסקות מטוס ומשחק הפתיחה שלה נדחה.
הישגי השיא שלה בליגת KHL הם העפלתה לרבע גמר גביע גגארין. בעונות 2015/2016 ו-2017/72018 נכשלה בהעפלה לשלבי הפלייאוף.
אבא'לה בוא ללונה פארק
אַבָּא'לֶה בּוֹא לַלּוּנָה פַּארְק הוא שיר ילדים ישראלי ידוע משנות ה-50 של המאה ה-20 שכתבו והלחינו יוסף כנען והזמר ישראל יצחקי.