כמו בקריירה, כך גם בחייה האישיים, איזדורה שברה מוסכמות רבות. היא הייתה ביסקסואלית, אתאיסטית, ותמכה בפומבי בקומוניזם (עקב כך גם נשללה אזרחותה האמריקאית בשנות ה-20 המוקדמות).
לאיזדורה היו שני ילדים מגברים שלא הייתה נשואה להם. דירדרה ביאטריס נולדה ב-1906, והייתה בתו של איש התיאטרון הנודע גורדון קרייג. הבן השני, פטריק, נולד ב-1 במאי 1910, והיה בנו של פריס סינגר, אחד מבניו של הממציא האמריקאי אייזק סינגר. שני הילדים מתו בתאונת טביעה בסן ב-1913. הילדים היו ברכב עם האומנת שלהם, לאחר ארוחה עם איזדורה ופריס סינגר. הנהג דומם את המנוע בניסיון למנוע התנגשות עם מכונית אחרת. הוא יצא מהרכב כדי להתניע ידנית, אבל שכח להפעיל את בלם היד. הרכב התגלגל במורד שדרות בורדו לתוך הנהר. הילדים והאומנת טבעו. לאחר התאונה איזדורה עברה תקופת התאוששות של מספר חודשים בקורפו עם אחיה ואחותה. לאחר מכן בילתה מספר שבועות בוויראג'יו שבטוסקנה עם השחקנית אליאונורה דוזה. נולד לה ילד נוסף ב-13 באוגוסט 1914, אך הוא שרד רק מספר שעות.
בשנת 1922 היא נישאה לסרגיי יסנין, משורר רוסי מפורסם, שהיה צעיר ממנה ב-18 שנה. יסנין הצטרף אליה לסיבוב הופעות באירופה וארצות הברית. בשנה שלאחר מכן עזב את דאנקן וחזר למוסקבה. הוא התאבד בשנת 1925, בגיל 30.
לדאנקן הייתה גם מערכת יחסים רומנטית עם המשוררת והמחזאית האמריקאית מרסדס דה אקוסטה, המתועדת במכתבים רבים שכתבו אחת לשנייה. באחד מהם כתבה דאנקן "מרסדס, הובילי אותי בידייך הקטנות והחזקות ואני אלך אחרייך - לפסגת הר. לסוף העולם. לאן שתחפצי".
תרומתה לתולדות המחול המודרני.
סגנונה של דאנקן ידוע כנקודת מפנה בתולדות המחול המודרני, בשל ניגודו למחול הקלאסי. היא הצליחה לשחרר את עצמה מהתפיסות שהרקדן הקלאסי הכיר עד אז, כמו השמלות הנוקשות שבמקומן לבשה טוניקות בד ומן הנעליים, כאשר רקדה יחפה, ומתחושת חוסר המשקל כאשר בריקודיה התייחסה למשקל. כאישה הפועלת בדרך האקספרסיוניסטית, היא טענה שהציר המרכזי של התנועה הוא החופש של היוצרת. כלומר על המחול להיות דרך של הרקדן לביטוי אישי פנימי ולא חיצוני, ומשום כך הייתה הכוריאוגרפית של עצמה.
שעטנז
ביהדות, איסור שַׁעַטְנֵז הוא מצוות לא תעשה מהתורה, שלא ללבוש בגד שבו ארוגים, קשורים או תפורים צמר ופשתן יחדיו. איסור זה הוא אחד מאיסורי הכלאיים. בהשאלה משמשת המילה "שעטנז" ככינוי לעירוב מין בשאינו מינו, כגון שימוש בחומרים או סגנונות שונים בבנייה או בעיצוב, וכדומה.
אטימולוגיה ומדרש המילה.
חז"ל דרשו את המילה כנוטריקון של שוע טווי ונוז (=עירוב טווי ושזור). בקבלה נדרש השם כאנגרמה "שטן עז". וילהלם גזניוס שיער שמקור המילה "שעטנז" במילים "סאהט" ו"נודג'" הקופטיות, שמשמעות צירופן הוא אריג מזויף.
מקור המצווה.
איסור שעטנז נזכר בתורה בשני מקומות.
בפרשת קדושים שבספר ויקרא הוא מופיע בהקשר של איסורי כלאיים נוספים, כמו כלאי בהמה וזריעת מינים שונים ביחד: .
הפסוק השני מופיע בפרשת כי תצא שבספר דברים לצד איסורים נוספים הקשורים לעירוב לא תקין של מינים שונים, כמו כלאי הכרם וחרישה בשור ובחמור יחד: .
דיני המצווה.
צורת ההנאה האסורה.
למדו חכמים מהצלבת שני הפסוקים המזהירים על איסור שעטנז, שלא רק לבישת בגד שעטנז אסורה, אלא גם העלאת בד שעטנז על גופו לשם הנאת לבוש, כמו עטיית בד על גבו כדי להתחמם, או התכסות בשמיכה, אסורה משום איסור שעטנז.
החומרים הנכללים באיסור.
מנגעי הבגדים שבפרשת תזריע ניתן ללמוד ששני הבדים מהם היו מכינים בגדים בתקופת המקרא היו צמר ופשתן, ועל עירובם מכוון איסור השעטנז. וכך אכן מבואר בספר דברים שהרכב השעטנז האסור הוא מצמר ופשתן: . למדו מכך חכמים, שבגד העשוי משילוב חומרים אחרים אינו אסור בלבישה. כמו כן, הצמר שעליו מדובר בדין שעטנז הוא צמר כבשים בלבד, ואינו מתייחס לצמר גמלים, אנגורה, למה, מוהר, קשמיר, אלפקה או ויקוניה מצויה, והפשתן מתייחס רק לסיבים מצמח הפשתן ולא לאלו המופקים מקנבס או יוטה.
סוג החיבור.
חז"ל בארו שאין איסור ללבוש בגד צמר על בגד פשתן, אלא רק אם הצמר והפשתן מחוברים יחד בבגד אחד.
קיימת מחלוקת גדולה בראשונים מהו "שוע טווי ונוז", ומה טיב איסור זה.
המגלה שלבוש בגד שעטנז.
בתלמוד הבבלי נפסק שאדם המוצא שעטנז בבגדו עליו לפושטו אפילו בשוק. מכאן למדים שאין כבוד הבריות דוחה איסור תורה, ועל כן הדבר נכון ביחס לכלאי בגדים האסורים מדאורייתא בלבד. ביחס לכלאי בגדים האסורים מדרבנן מותרת הלבישה עד שיגיע לביתו, ועל כך נאמר "גדול כבוד הבריות שדוחה לא תעשה שבתורה".
טעמי המצווה.
התורה הציגה את מצוות שעטנז כחוק: , וחז"ל בארו שהכוונה היא שזו "גזרת מלך", כלומר זו מצווה שעיקר ושורש טעמה לא ניתן להסבר.
אף על פי כן, במהלך הדורות ניתנו טעמים שונים למצווה, מהכתוב בספר שמות עולה שבגדי הכוהנים ששימשו לעבודה במקדש היו עשויים שעטנז, ולא אסרה תורה שעטנז בבגדי כהונה, ואף יוסף בן מתתיהו מציין בקדמוניות א' שלבישת שעטנז אסורה לבני ישראל ושמורה לכוהנים בלבד, מכאן היו ששיערו שטעם האיסור היא כדי לקיים את ההפרדה בין בגדי הקודש לבגדי החול. בדומה לכך כתבו בעלי התוספות בספר דעת זקנים, שטעם האיסור הוא משום שהפרוכת במקדש נארגה מצמר ופשתים יחדיו . ומעין זה כתב החזקוני, שהלובש שעטנז בבגדו דומה , כיוון שצוותה התורה שבגדי הכהונה יהיו משעטנז.
הרמב"ם במורה הנבוכים, מבאר שכך היו נהוג אצל עובדי העבודה זרה הקדמונים, ולכן אסרה זאת התורה (הקטע מצוטט מתוך תרגום הרב קאפח):
הרב קוק נתן טעם נוסף למצווה, בסדרת מאמרים בשם "טללי אורות" שפרסם בירחון "הפלס", ואשר לאחר מכן נאסף חלקם בידי תלמידו הרב הנזיר לחוברת בשם "חזון הצמחונות והשלום". שם הוא מסביר שאין זה מוסרי להתייחס לצמר שנגזל מן החיה והותיר אותה עירומה, באותו אופן כמו לפשתן שנלקח מן הצומח אותו גידל האדם במו ידיו. האילוץ להשתמש בצמר שתהליך הכשרתו לשימוש כרוך בפגיעה בבעל חיים הוא גנאי לאדם, ואילו השימוש בפשתן הוא שימוש לגיטימי במשאבי הטבע. כדי להבחין בין לבישת הצמר שיש בה בחינה של חוסר מוסריות, לבין הפשתן - אסרה התורה ללובשם ביחד.
ספר הזוהר כותב שלבישת שעטנז גורמת לכך שרוח רעה תסתתר אצל האדם הלובש את הבגד ולכן יש לאסור את הכלאת שני הסוגים. הסבר אחר גורס שלכל חומר יש את הכוח הרוחני שלו, וערבוב החומרים הורס את כוחות אלו.
בדיקת שעטנז.
כיום, בעקבות מעבר תעשיית הבגדים לחומרים סינתטיים, רובם הגדול של הבגדים אינם מכילים שעטנז, ועל כן מקובל שככלל הבגדים מוחזקים כנקיים משעטנז. עם זאת, ישנם בגדי פשתן, ובעיקר בגדי צמר, שלגביהם אחוז שכיחות השעטנז גבוה יותר, ויש סוברים שצריך לבודקם משעטנז מכיוון שלשיטתם מיעוט המצוי מהם עשוי משעטנז, ויש חובה לבודקם מפניו.
על מנת לבצע את הבדיקה, הוקמו מעבדות ייעודיות לבדיקת שעטנז. המעבדה הראשונה לבדיקת שעטנז הוקמה בארצות הברית בשנת 1941 על ידי הרב יוסף רוזנברגר. במעבדות אלו הבגדים נבדקים על ידי בודקים מומחים לטקסטיל באמצעות מיקרוסקופ בין שאר סוגי בדיקות, המאפשר את זיהוי רכיבי הבד.
החוק הבין-לאומי קובע שאין חיוב לציין בתווית חומרים בכמות פחותה מ-5% מרכיב הבד, וכן אין חיוב לציין אלא את המרכיב המרכזי, והיות ואיסור שעטנז חל גם על חוט אחד של פשתן הארוג בבגד צמר או חוט אחד של צמר בבגד פשתן, אזי במעבדות השעטנז בודקים כל בגד שצוין בתווית אחד המרכיבים, על מנת לשלול קיום של הרכיב השני בבגד.
ברוב המעבדות לבדיקת שעטנז בעולם השירות ניתן באופן שמביאים למעבדה את הבגד, אך ישנן מעבדות בודדות המאפשרות לבצע הזמנה של שירות "ביקור בית" שבו מגיע מומחה לבית הלקוח ובודק לו את כל הבגדים בבית וכן שטיחים וספות הזקוקים לבדיקה. בדיקה זו ע"פ רוב זולה יותר שכן משלמים למעבדה לפי שעה ולא לפי פריט.
מטול רימונים
מטול רימונים הוא נשק המאפשר לשגר רימונים לטווח רחוק. מטולי רימונים באים ככלי עצמאי (לדוגמה: מטול רימונים M-79) או כתוסף לרובה סער (לדוגמה: מטול ה-M-203).
מטול הרימונים הסטנדרטי בצבאות ישראל, ארצות הברית ונאט"ו הוא ה-M-203, שיורה רימונים נפיצים בקוטר 40 מ"מ לטווח של כ-50–150 מטר. את ה-M-203 אפשר להתקין על מגוון רב של רובים, בייחוד ממשפחת ה-M-16. ה-M-203 מתחבר לרובה באמצעות התקנת המטול על החלק התחתון של מתפס הקנה. למטול הדק וכוונות משלו.
בצבאות רבים יש גם מטולי רימונים אוטומטיים הנקראים "מקלעי רימונים", המשתמשים בשרשיר של רימונים. מדובר בכלי ירייה כבדים (יותר ממכונת ירייה) המסוגלים לשגר בקצב מהיר עשרות רימונים לטווחים ארוכים, בדיוק רב. מקלע הרימונים הסטנדרטי בצה"ל וצבא ארצות הברית הוא הסאקו דיפנס Mk-19 שנקרא בצה"ל מקל"ר (ראשי תיבות של מקלע רימונים).
צבאות וכוחות משטרה רבים נושאים מטולי רימונים 37 מ"מ המיועדים לשגר רימוני גז מדמיע לפיזור הפגנות. מטולים אלה באים בקוטר שונה מ-40 מ"מ הצבאי ולא כתוסף לרובה סער, על מנת למנוע תאונות קטלניות כתוצאה מבלבול בין רימון גז לרימון רסס. מטולי הרימונים המשטרתיים הנפוצים הם נטעני לוע ("פדרל") או בעלי מחסנית תוף המסוגלת להכיל 5–7 רימוני גז.
ואן דר ולס
מטריצת הסיאן
באנליזה מתמטית, מטריצת הסיאן (Hessian) היא מטריצה ריבועית, שאיבריה הם הנגזרות החלקיות מסדר שני של פונקציה. מטריצת ההסיאן שימושית במציאה וסיווג נקודות קיצון של פונקציה מרובת משתנים.
הגדרה פורמלית.
תהא formula_1 פונקציה סקלרית ב-formula_2 משתנים, שקיימות כל הנגזרות החלקיות מסדר 2 שלה.