בחצות ה-28 בינואר תקפו מטוסים מנושאות מטוסים יפניות את שאנגחאי בהתקפת נושאות המטוסים הראשונה במזרח הרחוק. לאחר המתקפה נכנסו לעיר כ-3,000 חיילים יפנים ותקפו מספר מטרות ברחביה. על מנת להגן על כבודם נותרו חיילי הארמייה ה-19 בעיר, אף על פי שקיבלו תשלום עבור עזיבתם, והתכוננו ללחימה ביפנים. ב-30 בינואר החליט צ'יאנג קאי שק להעביר באופן זמני את הבירה מננקינג ללוו-יאנג מכיוון שקרבתה של הראשונה לשאנגחאי הפכה אותה למטרה.
הקרבות החלו בהונגקו (Hongkew), המושבה היפנית שבאזור הבינלאומי בעיר, ובמהרה התפשטו לאזורים הסינים. מכיוון שבעיר נמצאו עסקים בינלאומיים רבים ניסו מדינות שונות לתווך הפסקת אש בין יפן לסין. יפן סירבה לתיווך והמשיכה להזרים כוחות לעיר. ב-5 בפברואר 1932 הופצץ הרובע הסיני של העיר במשך ארבע שעות מהאוויר.
ב-12 בפברואר תיווכו נציגים אמריקאים, בריטים וצרפתים בין הצדדים שהכריזו על הפסקת אש למשך חצי יום לשם פינוי פצועים וסיוע לאזרחים שנקלעו לקרבות. באותו יום פרסמו היפנים אולטימטום נוסף בו תבעו שהצבא הסיני ייסוג למרחק עשרים קילומטרים מגבולות העיר שאנגחאי, תביעה לה סירבו הסינים. סירוב זה הביא להסלמת הקרבות בהונגקו.
היפנים לא הצליחו לכבוש את העיר עד אמצע פברואר, ובשלב זה הגיע מספר החיילים היפנים בעיר לכ-90,000, עם הגעת הדיוויזיה התשיעית והחטיבה ה-24, שהגיעו בליווי שמונה ספינות מלחמה ו-300 מטוסים. ב-14 בפברואר שלח צ'יאנג לשאנגחאי את הארמייה החמישית, שנחשבה לטובה בצבא סין.
ב-20 בפברואר 1932 התגברו ההפצצות היפניות והיפנים יצאו לכבוש את העיר. עמדותיהם של הסינים נפגעו מהפצצות ומספריהם הלכו והצטמצמו והם נסוגו. באותה עת עלה מספר החיילים היפנים בעיר לכמאה אלף חיילים, שלהם היה סיוע אווירי וימי. ב-29 בפברואר 1932 נחתה הדיוויזיה ה-11 היפנית מאחורי הקווים הסינים. המגינים ערכו מתקפת-נגד ב-1 במרץ אך לא הצליחו לדחוק ביפנים. ב-2 במרץ שלחה הארמייה ה-19 מברק למפקדה בו קבעה שהכרחי לסגת משאנגחאי בשל מחסור באספקה ובכוח אדם. יום לאחר מכן נסוגו מהעיר הארמייה ה-19 והארמייה החמישית, ובכך הסתיים הקרב.
תהליך השלום.
ב-4 במרץ העביר חבר הלאומים החלטה שדרשה הפסקת אש בין הצדדים. ב-6 במרץ הסכימו הסינים להפסקת אש באופן חד-צדדי למרות סירוב היפנים. ב-12 במרץ 1932 החלה הוצאת הדיוויזיה היפנית התשיעית מהעיר ובעיר נשארו כ-30,000 חיילים יפנים. ב-14 במרץ נציגי חבר הלאומים הגיעו לשאנגחאי על מנת לאלץ את היפנים לשאת ולתת. במהלך השיחות נמשכו חילופי אש בתוך העיר ובסביבותיה.
ב-5 במאי חתמו יפן וסין על הסכם הפסקת האש של שאנגחאי, שהפך את העיר לאזור מפורז ואסר על סין להציב חיל מצב בסביבות הערים שאנגחאי, סוג'ואו וקונשאן, אך התיר ליפנים להציב בהן מספר יחידות. בתוך הערים הותר לסינים להפעיל כוחות שיטור.
תוצאות הקרב.
לאחר הפסקת האש נשלחה הארמייה ה-19 לדכא את ההתקוממות הקומוניסטית בפוג'יין. ב-22 בנובמבר מרדה הנהגת הארמייה ה-19 במפלגת הקוומינטנג והקימה את הממשלה העממית של פוג'יין, בנפרד מהרפובליקה הסינית. ממשלה זו לא נתמכה בידי כל הזרמים הקומוניסטים וצ'יאנג חיסל אותה במהירות בינואר 1934.
תקרית שנגחאי
סופר הירו
בסיס תל-השומר
פרדוקס קו החוף
פרדוקס קו החוף הוא האבחנה הלא אינטואיטיבית כי לא ניתן להגדיר היטב את אורכו של קו חוף. הפרדוקס תקף גם לגבולות גאוגרפיים אחרים בעלי אופי דומה. מקור הפרדוקס הוא באופי הפרקטלי של קווי חוף. הפרדוקס נבחן לראשונה על ידי לואיס פרי ריצ'רדסון והעסיק גם את בנואה מנדלברוט כשהחל לפתח את תורת הפרקטלים.
הבחנה ראשונה היא כי אורכו של קו חוף תלוי באורך ה"סרגל" בו משתמשים כדי למדוד. סרגל הוא ישר ולא ניתן להשתמש בו כדי למדוד פיתולים הקטנים יותר מאורכו. לכן ככל שהסרגל קצר יותר, נמדדים יותר פיתולים ובהתאם אורכו של קו החוף מתארך. אולם דבר זה כשלעצמו אינו אומר כי אין לקו חוף אורך בר הגדרה. אם ננסה לדוגמה למדוד את היקפו של מעגל מושלם עם קוטר של מטר באמצעות סרגל, תתרחש תופעה דומה. ככל שנשתמש בסרגלים קצרים יותר האורך הנמדד יתארך, אולם ההתארכות תהיה חסומה, ותלך ותתקרב להיקף האמיתי של המעגל שהוא formula_1 (פאי) מטרים. תופעה דומה תתרחש בכל צורה מוכרת מן הגאומטריה האוקלידית. עם זאת, התופעה אינה קורית כאשר עוסקים בקווי חוף. הסיבה נעוצה בעובדה כי לא משנה עד כמה נבחן קו חוף מקרוב, תמיד נמצא בו פיתולים זעירים הדומים לפיתולים הגדולים בהם מבחינים בבחינה מרחוק (בשונה מכל צורה גאומטרית אוקלידית). בשל כך במקום שהאורך הנמדד ילך ויתקרב לערך מדויק ככל שהסרגלים מתקצרים, הרי שהאורך רק הולך וגדל לאינסוף. כלומר אם רק נשתמש בסרגל קטן מספיק, נוכל למדוד אורך ארוך יותר מכל מספר שנרצה. מכאן שאורך קו החוף הוא אינסופי.
בפועל יש גבול פיזיקלי להשפעתו של הפרדוקס מכיוון שהגדרת אורכים של עצמים עשויים חומר כאשר הסרגל באורך תת-אטומי בעייתית בפני עצמה.
אם רוצים למדוד אורך של קו חוף ולקבל תוצאה סופית, יש צורך לקבוע אורך מספק של סרגל כך שפיתולים קטנים ממנו לא ימדדו. במקרה כזה בעייתי להשוות בין אורכיהם של קווי חוף שונים משום שבחירת אורך הסרגל משפיעה על יחס האורכים ביניהם. למשל קו החוף המפורץ ושופע הפיורדים של נורווגיה גורם לכך שהקטנה זעירה של הסרגל, מאריכה משמעותית את האורך הנמדד. לעומת זאת אורך קו החוף הישר יחסית של ישראל גורם לכך שלהקטנה של הסרגל השפעה קטנה יותר על האורך הנמדד. בשל כך, אם נשווה את אורך קו החוף של נורווגיה לזה של ישראל, היחס ביניהם רק ילך ויגדל ככל שנקטין את הסרגל ולא ישמור על ערך קבוע.
היסטוריה.
במהלך מחקריו של לואיס פרי ריצ'רדסון על השפעת האורך של גבול בין מדינות על הסיכויים להתפתחות מלחמה ביניהן, שם ריצ'רדסון לב כי הפורטוגזים דיווחו כי אורך הגבול המשותף שלהם עם ספרד הוא 987 ק"מ, בעוד הספרדים דיווחו כי אורכו 1,214 ק"מ. ריצ'רדסון הבין כי השוני בנתונים נובע משימוש בסרגלים שונים ופרסם ב-1951 תיאור מתמטי של התארכות הגבול כפונקציה של אורך הסרגל (תוצאה הקרויה על שמו "אפקט ריצ'רדסון").
בשנת 1967 פרסם בנואה מנדלברוט מאמר במגזין Science שכותרתו "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension". במאמר תיאר מנדלברוט את אפקט ריצ'רדסון והרחיב את הדיון המתמטי בו. ב-1975 טבע מנדלברוט את המונח "פרקטל" לתיאור צורות בעלי תכונות דומות.
ניתוח מתמטי.
ההתייחסות האינטואיטיבית לקו חוף היא כעקומה חד-ממדית. אולם בחינה מעמיקה תגלה כי הנחה זו שגויה. קו חוף הוא למעשה פרקטל, שיש לו ממד שברי שבין 1 ל-2. ככל שהממד של העקומה קרוב יותר ל-1, כן היא יותר חלקה ודומה לעקומות החד-ממדיות המוכרות מהגאומטריה האוקלידית. ככל שהממד קרוב יותר ל-2, העקומה "מתנודדת" יותר, וכוללת פיתולים קיצוניים בכל קנה מידה, והיא דומה לעקום פאנו שהוא למעשה פרקטל דו-ממדי. בפועל, לקווי חוף יש ממד שברי שאינו גדול בהרבה מ-1. באמצעות הגדרתו של פליקס האוסדורף לממד שברי, ניתן להעריך את הממד השברי של קווי חוף שונים. מנדלברוט השתמש בהגדרה כדי להצדיק את החישובים שערך ריצ'רדסון, וכדי להעריך קירובים לממדיהם של קווי חוף שונים. התוצאות שהתקבלו נעו בין 1.02 לקו החוף של דרום אפריקה, ועד 1.25 לקו החוף המערבי של בריטניה. בהערכה מאוחרת יותר נמדד ממד שברי מקורב של 1.52 בקו החוף של נורווגיה.
באמצעות כלים אלו מתורת הפרקטלים הוכיח מנדלברוט בכלים תאורטיים את אפקט ריצ'רדסון, אותו הסיק ריצ'רדסון על סמך אמצעים אמפיריים. אורכו של קו חוף כפונקציה של אורך הסרגל (formula_2) עומד ביחס ישר לאורך הסרגל (formula_3), בחזקת אחד פחות הממד השברי של קו החוף (formula_4): formula_5.
ויקטור (סרט)
ויקטור (בצרפתית: Victor) הוא סרט קצר צרפתי משנת 1993 בבימויו של פרנסואה אוזון.
עלילה.
הסרט נפתח בסדרת תמונות של גיבור הסרט ויקטור, נער צעיר מבית טוב, בחברת אמו ואביו. לאחר מכן כותב ויקטור מכתב התאבדות, מכניס אקדח ללוע פיו, אך בסופו של דבר - במקום לירות בעצמו, יורה בשני הוריו. הוא נמנע מלקבור את הוריו, ומחזיק את גופותיהם בווילה המשפחתית המפוארת. ויקטור ממשיך לדור במחיצת הגופות תוך כדי שהוא מלבישן לפעילויות השונות בו: ארוחת הערב, שינה ושהיה בחצר הבית, שם מושיב ויקטור את הוריו על הנדנדה ומאונן מולם. ויקטור מנסה להתוודות בדבר הרצח הכפול בפני הגנן, אך זה מסרב להתערב בעניינים לא-לו. בהמשך הסרט מגלים המשרתת ובן-זוגה, אליו נמשך ויקטור זה מכבר, כי זוג ההורים מת ובעקבות זאת הם מפתים את ויקטור לקיום יחסי מין בשלישייה. רק לאחר מכן קובר ויקטור את הוריו. בסצנת הסיום של הסרט עוזב ויקטור את הבית כשהוא לבוש בגופיה של בן זוגה של המשרתת.
X2000 הוא סרט קצר צרפתי משנת 1998 בבימויו של פרנסואה אוזון.
תיאור העלילה.
גבר מתעורר עירום בלופט יוקרתי, אשר נמצא בבניין מגורים בעיר אירופאית לא מזוהה, לאחר מסיבת סילבסטר פראית במיוחד של השנה 2000. הוא מוצא במיטתו אישה עירומה, וניכר כי אינו מכיר או זוכר אותה. הוא מתהלך עירום ברחבי הדירה ומגלה זוג בליינים - תאומים זהים, הישנים חבוקים בשק שינה אחד. הוא מביט מבעד לחלון ומזהה פעילות מינית בין גבר לבין אישה בדירה שממול, ובו בזמן האישה שישנה לצדו מתעוררת, ונכנסת לאמבט. בעוד הוא מביט במתרחש מעבר לרחוב, הוא נופל מהשולחן עליו נשען לרצפה, שובר כוס ובכך מעיר את התאומים. הוא ניגש למטבח על מנת להשליך את השברים לפח, ומגלה תחתיו נמלים. הוא ניגש לחדר האמבטיה ומספר לאישה על מכת הנמלים.
הענישה בהלכה