ארטפרנס, היה אציל פרסי חשוב. בנו של היסטספס, אחיו של דריווש הראשון, ואביו של המצביא ארטפרנס. ארטפרנס היה גם האחשדרפן של אסיה הקטנה בתקופת המרד האיוני.
ביוגרפיה.
ארטפרנס היה בנו של היסטספס אציל פרסי חשוב ממשפחת האחמנידים. להיסטספס נולדו סך הכל ארבעה בנים דריווש, ארטבנוס, ארטנס, וארטפרנס.
לאחר מותו של המלך כנבוזי השני במצרים, תפס את השלטון כהן דת בשם גאומתה שהתחזה לברדיה אחיו המת של כנבוזי. אציל בשם אוטאנס גילה את המרמה וארגן קשר להתנקש במתחזה. אל הקשר הצטרף גם דריווש אחיו של ארטפרנס. המתחזה נרצח ולאחר סכסוך קצר עלה דריווש לשלטון. דריווש מינה את ארטפרנס אחיו למשרת הסטרפ של אסיה הקטנה ומושבו היה בסרדיס.
האתונאים הגיעו אליו בבקשה לברית הגנה נגד ספרטה. בתמורה דרש ארטפרנס "אדמה ומים" כסמל לכניעה. השליחים האתונאים הסכימו אולם נענשו על כך בשובם חזרה לעיר. הברית בין אתונה לפרס התפוררה כיוון שארטפרנס העניק מקלט לטיראן האתונאי היפיאס שנמלט מהעיר הוא דרש מהאתונאים להחזיר אותו לעיר האתונאים סרבו.
בשנת 501 לפנה"ס בערך הגיש טיראן מילטוס אריסטגורס הצעה לארטפרנס לכבוש את האי נקסוס. ארטפרנס נענה ברצון ולאחר שקיבל אישור מהמלך נתן ארטפרנס לאריסטגורס 200 ספינות ואף צרף אליהן מצביא פרסי בשם מגבטס. אולם אריסטגורס ומגבטס הסתכסכו ומגבטס הכשיל את המצור. לאחר האירוע פרץ המרד האיוני, המורדים תקפו את סרדיס אולם לא הצליחו לכבוש אותה והסתפקו בהעלאתה באש. לאחר מכן הובסו המורדים בקרב לאדה וארטפרנס חזר לשלוט. כדי למנוע מרידות נוספות הוחלט להקל על התושבים, נעשתה חלוקה צודקת יותר של המיסים והוקם בית דין מיוחד לבוררות. מאוחר יותר ביטל מרדוניוס חתן המלך את הטיראניה בערים השונות והרשה להן להקים דמוקרטיות.
בנו ארטפרנס, לקח חלק בקרב מרתון.
דב הררי
דב הררי (ברגר) (1 בינואר 1917 - 29 באוגוסט 1954) היה אחד מצנחני הישוב היהודי לאירופה. ממקימי קיבוץ בית אורן, מהוגי ומתכנני יחידות הצנחנים בצה"ל, מצביא ואיש מודיעין. נהרג באסון מעגן ב-29 ביולי 1954, כאשר מטוס התרסק לתוך הקהל בטקס זיכרון לצנחני היישוב בקיבוץ מעגן.
ביוגרפיה.
הררי נולד בעיר בראמצ'ה שבסרביה. לציפורה ומאיר ברגר, רופאת שיניים וסוחר ציוני נלהב. כשהיה בן 4 התייתם מאביו. כילד אהב מאוד ללמוד ואף קיבל סטפנדיה כבר בגיל 11.
בשנת 1932, עלה יחד עם אמו ואחותו היחידה לישראל. עבד במוסך והצטרף אל הנוער העובד והלומד שם נתגלה כמנהיג, נבחר לוועד הסניף ולמזכירות.
בשנת 1934 עם גיוסו להגנה עבר מ"הנוער העובד" ל"הבחרות הסוציאליסטית", זו המשמרת הצעירה של מפלגת פועלי ארץ-ישראל. בשנות-המאורעות של תרצ"ו-תרצ"ט נשלח מדי-פעם מטעם ה"הגנה" לאזורי-הדרום והצפון כדי לאמן צעירים בדרכי-התגוננות. נבחר כחבר המרכז של "הבחרות הסוציאליסטית" בשנת 1937 והיה מדריך למופת בקבוצות חינוכיות.
בשנת 1938 היה בין יוזמי ומארגני מחנה-עבודה מטעם "הבחרות" ומבין חברי מחנה זה הצליח ליצור גרעין התיישבותי. לגרעין זה, אשר דב גיבש לקיבוץ, הצטרף גם הוא בשנת 1939 תחילה חנו החברים במגדיאל אך באותה שנה עלו ליערות-הכרמל ושם הקימו את קיבוץ בית-אורן. בראשית 1940 היה למזכיר הארצי של "הבחרות"
שירותו הצבאי.
בשנת 1934 הצטרף להגנה.
במאי 1941, לאחר פרוץ מלחמת העולם השנייה והקריאה של מוסדות היישוב, התגייס לצבא הבריטי. בתחילה הוצב בחיל התותחנים בחיפה. הררי לא היה מרוצה מהשיבוץ שלו, השמועות על הזוועות ורצח היהודים באירופה הטרידו אותו, הוא חיפש תפקיד אחר בו יוכל לתרום יותר ולהילחם כנגד הנאצים באירופה.
הצניחה ברומניה.
יצא לשליחות חשאית - צניחה מעבר לקווי האויב, מתוך כוונת היישוב העברי לסייע בהצלת יהודי אירופה הכבושה בידי הנאצים. הוא נבחר מקרב מאות מתנדבים לקבוצת צנחני הישוב, שמנתה 37 איש ואישה שגויסו לחיל המודיעין הבריטי. הצבא הבריטי ייעד אותו ואת חבריו לשמש כמודיעים בארצות הכבושות:
במסגרת ההכנות לשליחות זו עבר יחד עם שאר קבוצת הצנחנים קורס הכנה של "ההגנה", אימונים שונים וקורס צניחה בריטי ברמת דוד. וכן התאמן בקהיר שבמצרים ובעיר תוניס (קרתגה) שבתוניסיה.
הגדרת משימתם של הצנחנים הייתה איסוף מודיעין, לדווח על המתרחש בזמן אמת באמצעות מכשיר אלחוט שהיה ברשותם, לדווח ולהציל טייסי בנות הברית שמטוסיהם הופלו בארצות אלה. הנהגת היישוב היהודי ייעדה להם תפקיד נוסף וחשוב – הצלת יהודים באירופה הכבושה וסיוע בארגונם לעלייה ארצה.
הררי הוצנח ביום 29 ביולי 1944 יחד עם ברוך קמין ברומניה. השניים ארגנו, בברכת ההנהגה הציונית המקומית ובידיעתם של וילהלם פילדרמן והרב שפרן, את צעירי היהודים להגנה עצמית ואספו ידיעות עבור בעלות הברית.
לאחר המלחמה.
בתום-המלחמה הורשה הררי להישאר ברומניה כמתורגמן וכאלחוטאי במפקדה הבריטית אשר מתפקידה היה לפקח על ביצוע הסכם שביתת-הנשק; אך את כל זמנו החפשי הקדיש בסתר לענייני המוסד לעלייה ב', הקמת התנועה הציונית, "החלוץ" וכיוצא באלה. בין שאר פעולותיו שם הוציא עשרות ספרים וחוברות-הסברה בשפה הרומנית על תולדות-הציונות, תנועת-הפועלים בארץ, ההתיישבות, המאבק הפוליטי ועוד.
שירותו בצה"ל וחייו האזרחיים.
ביוני 1946 חזר לישראל והתחתן והקים את ביתו בקיבוץ בית אורן.
לאחר חזרתו לישראל האשים בחריפות גורמים ביישוב במותה של חברתו למשימה, הצנחנית, חנה סנש.
ב אוגוסט 1948 הגה תוכנית שעל בסיסה הוקמה יחידת הצנחנים . את ההקמה והפיקוד על הצנחנים קיבל יואל פלגי חברו לקבוצת צנחני היישוב. בשנת 1948, המטה הכללי של צה"ל לא הטיל על יחידת הצנחנים של יואל פלגי, כל משימה מבצעית, פרט לאימוני הצנחת חיילים.
אחרי מלחמת השחרור הקים ופיקד על גדוד 121 של חטיבה 8.
הצטרף לצבא-הקבע, הגיע לדרגת סגן-אלוף, ביצע תפקידים ביחידות מודיעין. בשנת 1952 עבר קורס מיוחד (כנראה במוסד). עם סיום הקורס ייסד את בית-הספר הגבוה למודיעין בירושלים ועמד בראשו.
מותו.
נהרג ב אסון מעגן ב-29 ביולי 1954, כאשר מטוס התרסק לתוך הקהל בטקס זיכרון לצנחני היישוב בקיבוץ מעגן.
הררי נטמן בחלקת הצנחנים, בסמוך לקברי ואנדרטאות חבריו ביד לצנחני היישוב בארץ שנפלו באירופה בבית הקברות הצבאי בהר הרצל.
הניח אשה ובן; בתו נולדה כארבעה חדשים אחרי נפלו. הררי היה אחיה היחיד של שושנה רמבה, רעייתו של אייזיק רמבה עורך העיתון חרות (עיתון) במשך שנים רבות.
הנצחתו.
ב"שלושים" הופיע עלון-הגדוד ובו כמה רשימות עליו ולזכרו. במלאת שלוש שנים לנפלו הוציאו חבריו ומוקיריו קובץ לזכרו הכולל ממכתביו, מיומנו ואף פרקים מרשימותיו. בשנת 1963 הונצח על ידי עיריית רמת-גן בקוראה רחוב באחת משכונותיה על-שמו. אמו תרמה פרס לשמו ולזכרו המוענק שנה שנה באוניברסיטה העברית בירושלים לתלמיד המצטיין במדעי-החברה. עם חנוכת חדר-הזיכרון ב"היכל הכרמל" שבבית-אורן ביולי 1964 הוצאה חוברת "לזכרם" ובה מוקדש עמוד לזכרו וכמה רשימות לזכר עוד שניים, שחייהם קופדו בעצרת-הזיכרון במעגן. הוקדש עמוד לזכרו בחוברת "אשר צנחו אל עמם", שהוציא קיבוץ מעגן ומחלקת-ההסברה של הסוכנות היהודית לישראל.
לאחר האסון הונצח הררי ביד שהוצבה לזכרו בבית הצנחן שבקיבוץ מעגן ליד האנדרטאות לחברו פרץ גולדשטיין שנרצח על ידי הנאצים. כן מונצח שמו ברחוב בשכונת הגבעה הצרפתית בירושלים.
The Palestine News
חדשות מהארץ
גונתר בלובל
גינטר בלובל
גונטר בלובל
תור היורה
לוקאנוס
מין (נהר)
ג'ון ליטלווד
תרומות
מידה רגולרית
העקרונות של ליטלווד
העקרונות של ליטלווד הם שלושה כללים היוריסטיים באנליזה מתמטית ממשית, המדגימים את חשיבותה של תורת המידה. העקרונות מופיעים בספרו של ג'ון ליטלווד, "הרצאות על התאוריה של פונקציות", משנת 1944:
המונח "כמעט" בהקשר זה מתייחס להזנחה של קבוצה הקרובה כרצוננו לקבוצה ממידה אפס, ושלושה עקרונות אלה מבטאים עובדות מתמטיות מוצקות, כפי שבא לידי ביטוי בתוצאות המתמטיות המפורטות:
משפט מונטל
באנליזה מרוכבת, משפט מונטל הוא משפט המספק תנאי הכרחי לקיום תת-סדרת פונקציות הולומורפיות וחסומות המתכנסת במידה שווה על תתי קבוצות קומפקטיות. באופן שקול, המשפט קובע כי משפחת פונקציות הולומורפיות חסומות מקומית היא נורמלית.
זהו משפט יסודי באנליזה מרוכבת, המשמש כלי להוכחת טענות ומשפטים בתחום, כמו משפט ההעתקה של רימן. המשפט נקרא על שמו של המתמטיקאי הצרפתי פאול מונטל, שעסק בעיקר בתורת הפונקציות ההולומורפיות.
ניסוח.
יהי formula_1 תחום פתוח וקשיר במישור המרוכב. תהי formula_2 סדרת פונקציות הולומורפיות וחסומות. אז קיימת תת-סדרה formula_3 המתכנסת במידה שווה על כל תת-קבוצה קומפקטית formula_4.
בשפה של משפחות פונקציות נורמליות, הטענה אומרת שמשפחת הפונקציות החסומות היא נורמלית.
גרסה חלשה.
למעשה, מספיק לדרוש חסימות מקומית על כל תת-קבוצה קומפקטית והמשפט עדיין יהיה נכון.
פורמלית, בתנאים הנ"ל, במקום להניח חסימות גלובלית, מספיק להניח שלכל formula_4 קומפקטית קיים חסם לפונקציות על קבוצה זו.
משפט ויטלי.
משפט ויטלי הוא משפט בעל אופי דומה למשפט מונטל, ולמעשה שקול לו.
נניח ש-formula_6 סדרת פונקציות הולומורפיות וחסומות, וקיימת סדרה formula_7 המתכנסת לגבול formula_8. אם סדרת הפונקציות מתכנסת על הסדרה הנ"ל, אז קיימת עבורה תת-סדרה המתכנסת במידה שווה על כל תת-קבוצה קומפקטית.
קומפקטיות סדרתית.
משפט מונטל טוען בפרט שאוסף הפונקציות החסומות (באחידות) בתחום קומפקטי הוא קומפקטי סדרתית. היות שזהו מרחב מטרי, נובע שהוא גם קומפקטי.
מרחבי מונטל.