למד תאולוגיה בעיר הקדושה הארמנית אצ'מיאדזין והגיע לדרגת "ורדאפט",(ארכימנדריט שהוא גם מעין "מורה רוחני") הניתנת לכמרים רווקים מלומדים במיוחד המוסמכים ללמד ולהטיף.
החל משנת 1636 התמנה לאב המנזר אובנאוואנק באזור אשטראק. בהמשך שימש
כשגריר של הקתוליקוס פיליפוס אחבאקצי (שכיהן בשנים 1633–1655). מילא בשם הקתוליקוס שליחויות רבות באספהאן,אורפה, ירושלים, חלב, אתונה וכו' היה עד לאירועים רבים שהתרחשו באזור מזרח התיכון באותה תקופה.
בשנים האחרונות לחייו שהה במנזר באצ'מיאדזין.
אראקל מתבריז נפטר בשנת 1670 באצ'מיאדזין והובא לקבורה בבית הקברות של המנזר, כרצונו.
פעילותו ככרוניקון והיסטוריון.
במהלך חייו ושליחויותיו הדיפלומטיות בשרות הפטריארך הארמני, הוורדאפט אראקל היה עד לרבים מאירועי התקופה בארצו ובארצות השכנות ותיאר אותם, לפי בקשת פיליפוס, ראש הכנסייה שלו, בכרוניקה הקרויה "ספר ההיסטוריה". אראקל השלים את ספרו בעת שהות בשנים 1661-1662 באספהאן
בעידודו של הקתוליקוס יעקב מג'ולפה. הכרוניקה שלו פורסמה עוד בחייו באמסטרדם בשנת 1669 על ידי הדפס הארמני אוסקן ארבאנצי. הספר כלל 56 פרקים.
בדיעבד התברר כי הדפס החדיר לתוך המהדורה הראשונה של הספר שני פרקים נוספים שהיו תרומתו הפרטית. במהדורות הבאות פרקים אלה לא נכללו יותר. לעומת זאת במהדורה החדשה הופיע בין הפרקים 55 -56 פרק חדש פרי עטו של המחבר, על אודות היהודים ועל משיח השקר שבתי צבי.
הכרוניקה של אראקל מתבריז כוללת מידע רב על תולדות ארמניה בימי פלישותיו של עבאס שאה הראשון ומלחמותיו בטורקים העות'מאנים, על גירוש תושבי ארמניה המזרחית לאירן בשנת 1604, פרטים חשובים על חיי הקהילות הארמניות בקושטא ובפולין, על מרד הג'לאלים ופרעותיהם נגד הארמנים, מידע בעל ערך רב על בניית הכנסיות והמנזרים ועל התרבות והכלכלה בארמניה במאה ה-17.
בו בזמן אראקל הוסיף בספרו אינפורמציה על הגנאלוגיה של השולטנים הטורקים והשאהים הפרסים.
הכרוניקה שלו חשובה גם מבחינת תולדות היהודים במזרח התיכון. הוא הביא עדות חשובה על מדיניות ההעברה הכפויה לדת האסלאם בקרב היהודים בימי השאה עבאס השני.
כתביו.
ספר ההיסטוריה - פורסם לראשונה ב-1669
קישורים חיצוניים.
Associated University Press, London, 1996,
(בת יאור - שקיעת הנצרות המזרחית תחת האסלאם - מג'יהאד אל ד'ימיות, הוצאת אסושייטד יוניברסיטי פרס, לונדון, 1996)
משוואת ארהניוס
בלי הגבלת הכלליות
אנדרטת כובשי החלל
אנדרטת כובשי החלל (ברוסית: Монумент Покорителям космоса) היא אתר הנצחה במוסקבה, הכולל את מוזיאון החלל הרוסי ואת שדרת הקוסמונאוטים. האנדרטה הוקמה באזור אוסטאנקינסקי בשנת 1964 כדי לחגוג את הישגיהם של הסובייטים בתחום חקר החלל. אתר ההנצחה ניצב בסמוך אל מרכז התערוכה של כל רוסיה, בו ממוקם "ביתן החלל", אשר מציג תערוכות הקשורות לתוכנית החלל הרוסית.
היסטוריה.
במרץ 1958 כמה חודשים לאחר ההשקה של החללית ספוטניק 1, הוכרזה תחרות עיצוב בנושא אובליסק החלל כדי לחגוג את תחילתו של עידן החלל ברחבי ברית המועצות של אותה התקופה. מתוך כ-350 הצעות שונות נבחרה הצעותיהם של הפסל פריידיש קרנדיבסקי ושל האדריכלים "קולצ'ין וברש". הפתיחה החגיגית של אתר ההנצחה התקיימה ב-4 באוקטובר 1964 ביום השנה ה-7 לשיגורה של החללית ספוטניק 1.
האנדרטה תוכננה כדי להתאים בתוכה את מוזיאון החלל הרוסי, עם זאת המוזיאון נפתח רק ב-10 באפריל 1981 ולאחר 3 שנות שיפוצים נפתח שוב הפעם מחדש ב-12 באפריל 2009 (ביום השנה ה-48 לטיסתו של יורי גגארין לחלל).
בשנת 1967 הונצחה האנדרטה במטבע מיוחד לכבוד 50 שנה למהפכת אוקטובר.
מבנה האנדרטה.
החלק העיקרי של האנדרטה הוא אובליסק ענק, שבראשו רקטה שממנה יוצאת פלומה של עשן. גובהה של האנדרטה הוא 107 מטר והיא מצופה בציפוי טיטניום. ניתן להבחין בה מכל מקום בסביבה.
פסלו של קונסטנטין ציולקובסקי ממבשרי האסטרונומיה של רוסיה ממוקם בצמוד אל האובליסק.
על האובליסק חקוק שיר ברוסית האומר: "והפרס על מאמצינו, הניצחון על הדיכוי והחושך, חישלנו כנפיי אש לאומה ולעידן שלנו!". מתחתיו באותיות קטנות כתוב: "אנדרטה זו נבנתה כדי לחגוג את ההישגים הבולטים של העם הסובייטי בחקר החלל". שני הצדדים של בסיס האנדרטה, בחלקים הקדמי שלהם, מעוטרים בתבליטים המתארים את הגברים והנשים שהשתתפו בתוכנית החלל הרוסית בתקופת ברית המועצות, בעלי מקצועות שונים כגון: מדענים, מהנדסים, וכמו כן גם את הכלבה לייקה שהייתה היצור הראשון בחלל.
מעלה של פולינום
פיג'מות
פולינום ציקלוטומי
בתורת השדות, פולינום ציקלוטומי הוא פולינום מינימלי של שורש יחידה מעל שדה המספרים הרציונליים. לכל מספר שלם n מתאים פולינום ציקלוטומי יחיד, formula_1, שהוא פולינום מתוקן בעל מקדמים שלמים, והוא הפולינום המינימלי של כל השורשים הפרימיטיביים מסדר n. כלומר: formula_2, כאשר formula_3 עובר על כל השורשים הפרימיטיביים מסדר n.
הפולינומים הציקלוטומים הראשונים הם:
formula_4. באופן כללי, אם p הוא מספר ראשוני, אז כל השורשים ה-p-ים של 1 הם פרמיטיביים, ו- formula_5
כל שורש n-י של 1 הוא שורש d פרימיטיבי של 1 עבור מחלק אחד בדיוק של n, ולכן, אם מכפילים את הפולינומים הציקלוטומיים, מתקבל formula_6. מכאן מתקבלת הנוסחה הרקורסיבית formula_7.
הפולינום הציקלוטומי הראשון שיש לו מקדם שאינו 0, 1 או 1- הוא formula_8 (זה נובע מכך ש-105 הוא המספר הקטן ביותר שהוא מכפלה של שלושה ראשוניים אי-זוגיים שונים); עם זאת, לכל k יש אינסוף ערכים של n שעבורם יש לפולינום הציקלוטומי ה-n-י מקדם הגדול בערכו המוחלט מ- formula_9
כאשר מרחיבים את formula_10 בעזרת שורש היחידה הפרימיטיבי formula_11, מתקבל השדה הציקלוטומי מסדר n,
formula_12. השדה הזה מכיל את כל שורשי היחידה מסדר n, והוא שדה הפיצול של formula_13 מעל formula_10. הרחבת השדות formula_15 היא מדרגה formula_16, וחבורת גלואה שלה היא חבורת אוילר מסדר n.
אצטדיון ז'נבה
פירות ראשונים
"פירות ראשונים" (1923) הוא טריפטיכון מאת הצייר הישראלי ראובן רובין. הציור, שזכה להכרה ציבורית החל משנות השמונים של המאה ה-20, נתפש על ידי פרשנים שונים כביטוי אידיאלי של דמות החלוץ הארצישראלי, וכביטוי לקשר עם המזרח ועם אדמת הלאום בעידן שלפני מאורעות תרפ"ט.
תיאור.
הציור מורכב משלושה פנלים שבכל אחד מהם סצנה נפרדת. הפנל הימני, בגודל של 102x188 ס"מ, נקרא "שלווה (הבדואי)". הפנל מתאר בדואי שוכב על קרקע המדבר. במישור קדמי יותר מתואר גמל שהוברך.
הפנל האמצעי, בגודל של 202x188 ס"מ, נקרא "פרי הארץ" והוא מציג ארבע דמויות - אשה וגבר יוצאי תימן וחלוץ וחלוצה - המציגים את פירות הארץ, ובהם תפוזים, אבטיח, אשכול בננות, רימון ותינוק. הדמויות מאורגנות על גבי מישור קדמי אחד, כמעט ללא נפח.
ואילו הפנל השמאלי, בגודל של 102x188 ס"מ, מכונה "הרועה". הוא מציג רועה לבוש בגלימה, מנגן בחליל, כשסביבו כבשים. במישור הקדמי, מצד ימין, מופיע סלע גדול.
כרמלה רובין, שחקרה את עבודותיו ומנהלת מוזאון בית ראובן בתל אביב, טוענת כי "הפורמט הייחודי שלו וממדיו הגדולים מעידים על חשיבותו בעיני יוצרו. בעצם השימוש בפורמט הטריפטיכון (שיועד מסורתית לתמונת המזבח בכנסייה) ביקש ראובן לקדש את הנרטיב ולהאציל עליו משמעות כמו-דתית".
היסטוריה.
הציור "פירות ראשונים" הוצג לראשונה בשנת 1924 בתערוכת היחיד שערך ראובן במגדל דוד בירושלים. הייתה זו תערוכה שאורגנה על ידי אגודת אמנים עברית והיוותה את אחת התערוכות המרכזיות במה שנודע כ"תקופת מגדל דוד". על אף גודלו המונמנטאלי של הציור, שהיה חריג בתקופה זו, והעובדה כי הופיע בראש רשימת העבודות של ראובן בקטלוג התערוכה, זכה הציור לביקורות בודדות בתקופה. בעיתון "דבר" נכתב כי היצירה "מסמלת באופן בולט את הדבר ההולך ומתהווה, הולך ונוצר כאן בארץ מתוך ייסורים ועונג אין קץ" וכי שמואל הוגו ברגמן וזיגפריד ון וריסלנד וריכרד קאופמן התעניינו ברכישת הציור עבור הספרייה הלאומית.גם אברהם מלניקוב פרסם ביקורת על היצירה בעיתון "דואר היום" ובה התייחס אל אליה כנטולת אחדותיות.
הציור זכה במהלך השנים לתיאורים שונים ואף סותרים. לצד השם "פירות ראשונים" תואר הציור גם בשם "החלוצים הראשונים". בנוסף, הקטלוגים השונים של ראובן תיארכו את הציור לשנים שונות. בקטלוג משנת 1924 מתוארך הציור לשנים 1921–1923, אולם בקטלוג משנת 1955 הוא מתוארך לשנת 1921 ואילו בקטלוג משנת 1966 הוא מתוארך לבין השנים 1920-1922.
גדעון עפרת העלה השערה לפיה ראובן לא היה שלם עם הציור ובעיקר עם אופן התקבלותו של הציור בציבור. אמנם ראובן בחר להציג את הציור גם בתערוכה שהתקיימה בשנת 1928 ב"גלרי דרואה" בפריז, אולם עפרת הציע כי "העדר התגובה הציבורית הנסערת ליומרה הסמלית של והציורית הגדולה שבטריפטיכון עורר ספיקות באמן והוא, פחות או יותר, גנז את הציור" "פירות ראשונים" הוצג לציבור בשנית רק ברטרוספקטיבות שנערכו לראובן במוזיאון תל אביב לאמנות בשנת 1955 ו-1966.
ב-1950 הופיע המשפחה התימנית, המתוארת בפנל האמצעי של היצירה, בציור נוסף של ראובן בשם "ליל הסדר הראשון בירושלים".