לקראת עונת עזב קניסה לראשונה את פרגוואי ועבר לשחק בלנוס מליגת העל הארגנטינאית. על אף שתפס את עמדת המגן הקבוע ורשם 61 הופעות בשתי עונות, התקשה קניסה להגיע להישגים עם קבוצתו, שמצאה עצמה הרחק ממאבקי הצמרת. לאחר שתי עונות במדי לנוס עבר קניסה פעם נוספת לליגה חדשה, ליגת העל המקסיקנית, כאשר הצטרף לקבוצת סנטוס לגונה. ההצלחה במדי קבוצתו החדשה הגיעה במהרה, כאשר הקבוצה זכתה באליפות לעונת (וראנו), לאחר שגברה בגמר הכפול על פצ'וקה. בעונת זכה עם סנטוס לגונה במהדורה הראשונה של האינטרליגה, הטורניר לקביעת העולות לגביע ליברטדורס, והעפיל עם הקבוצה לגביע ליברטדורס 2004. סנטוס לגונה צלחה את שלב הבתים, אך נעצרה על ידי ריבר פלייט בשמינית הגמר. עם קרוב למאתיים הופעות רשמיות בארבע עונות, היה קניסה לאחד משחקני המפתח במועדון בתקופתו בקבוצה.
קניסה המשיך את דרכו בכדורגל המקסיקני עם מעבר לקרוס אסול ב-. הוא נותר במועדון עד לשנת , עם תקופת השאלה באטלס, ועל אף שהיה לשחקן מרכזי והתמודד על האליפות בכל אחת מקבוצותיו, לא הצליח להגיע להישגים קבוצתיים במקסיקו מאז עזב את סנטוס לגונה.
בעונת חזר קניסה לאולימפיה, כתשע שנים מאז עזב את הקבוצה, אך ביולי 2009, לאחר עונה וחצי עבר ליריבה העירונית נסיונל, וזכה עמה באליפות הקלאוסורה לעונת , האליפות הראשונה של המועדון מזה למעלה משישים שנים.
בינואר 2010, לאחר הזכייה בתואר, שב קניסה למקסיקו וחתם בלאון מליגת המשנה. במשך תקופתו בקבוצה כבש קניסה פעמיים ב-35 הופעות, והתקרב פעמיים עם קבוצתו לחזרה לליגה הבכירה. כבר בטורניר הראשון שלו בקבוצה, הביסנטנריו קלאוסורה 2010, הוביל קניסה את קבוצתו כקפטן למקום הראשון בעונה הסדירה ולגמר הפלייאוף מול נקקסה. לאחר תבוסת 3-0 במשחק הראשון, ניצחו קניסה וחבריו 2-1 בגומלין, אך בסיכום נוצחו ונותרו בליגת המשנה.
בינואר 2011, לאחר שנה בלאון, הביע קניסה את רצונו לשוב לקבוצת האם שלו, אולימפיה, אך משכשלו מאמצי ההעברה, חזר קניסה לנסיונל אותה עזב שנה קודם לכן. כבר בטורניר הראשון שלו מאז חזר לקבוצה, אפרטורה 2011, סייע קניסה לקבוצתו לזכות בתואר האליפות, השני שלו במדי הקבוצה. נסיונל סיימה את הטורניר בפסגה בפער חמש נקודות מאולימפיה, הסגנית. קניסה ערך עשרים הופעות ליגה (מתוך ה-22 של קבוצתו) והיה משמעותי בחוליית ההגנה שספגה 18 שערים בלבד.
לאחר טורניר אחד במדי נסיונל חזר קניסה לליגת המשנה במקסיקו, ועבר לשחק בקבוצת איראפואטו. בקבוצתו החדשה שיתף קניסה פעולה, בין היתר, עם החלוץ המקסיקני קוואוטמוק בלנקו, ויחד סייעו השניים לקבוצתם להגיע למקום החמישי ולפלייאוף ההעפלה. כבר בשלב הראשון של הפלייאוף, רבע הגמר, נכנעה איראפואטו לקבוצתו הקודמת של קניסה, לאון, וסיימה את דרכה בטורניר.
בינואר 2012 שב קניסה לקדנציה שלישית בנסיונל. קניסה התקשה לסיים עם קבוצתו את טורניר האפרטורה עקב פציעה, והקבוצה סיימה את הטורניר במקום החמישי. בתום טורניר שקל קניסה הפצוע פרישה ממשחק פעיל, אך מאמן הקבוצה גוסטבו מוריניגו שכנע אותו להמשיך ולשחק. הוא חזר לסגל הקבוצה לאחר שהתאושש מהפציעה בדרך לטורניר קלאוסורה מוצלח יותר שהסתיים במקום השני, שלוש נקודות מהפסגה. בטבלה המשולבת של העונה סיימה הקבוצה רביעית.
בינואר 2013 עבר קניסה לספורטיבו לוקניו. טורניר האפרטורה נפתח בצורה חלשה מאוד עבור הקבוצה, מה שגרר שני חילופי מאמנים תוך תקופה קצרה. תחת המאמן אליסיו סולאלינדה הצליחה הקבוצה להתייצב ולברוח מהתחתית. קניסה היה מהשחקנים החשובים במערך של המאמן החדש, בעיקר עקב ריבוי השחקנים הצעירים בקבוצה, מה שהגביר את הציפיות מקניסה הוותיק. לוקניו עם קניסה הצליחה להתאושש ולשרוד בליגה הבכירה, כאשר בסיכום הטורנירים של העונה ניצבה הקבוצה במקום השמיני הכללי.
בינואר 2014 עבר לתחנה האחרונה בקריירת המשחק שלו, רוביו נו. על אף שהגיע לגיל ארבעים באותה העונה, המשיך קניסה לשמש שחקן מוביל בהרכב הקבוצה. לאחר טורניר אפרטורה מוצלח באופן יחסי, שהסתיים במקום השישי, חוותה הקבוצה ירידה משמעותית ביכולתה לקראת טורניר הקלאוסורה, אותו סיימה במקום ה-11 מתוך 12. עם זאת, הצליחה הקבוצה לשרוד בליגה הבכירה בשקלול תוצאות העונה. בתום העונה, לאחר שחש כי אינו מצליח לעמוד ברמתו הרגילה, פרש קניסה בן הארבעים ממשחק פעיל.
נבחרת פרגוואי.
קניסה רשם את הופעת הבכורה שלו במדי נבחרת פרגוואי ב-10 בנובמבר 1996, בניצחון 1-0 על במסגרת מוקדמות מונדיאל 1998. בהופעתו החמישית במדי הנבחרת, במרץ 1998, כבש קניסה את שערו היחיד במדי הנבחרת, בשוויון 2-2 בחוץ מול .
קניסה השתלב היטב בסגל, וזומן על ידי המאמן פאולו סזאר קרפג'אני לסגל הנבחרת לקראת מונדיאל 1998 בצרפת. במשחק הראשון מול עלה קניסה מהספסל בשלהי המחצית הראשונה, והנבחרות נפרדו בשוויון 0-0. קניסה סייע לנבחרתו לשמור על רשת נקייה גם במשחק השני מול , בו פתח בהרכב. את שלב הבתים סיימה פרגוואי בניצחון 3-1 על שהבטיח לה את המקום השני ואת הכרטיס לשמינית הגמר. קניסה פתח בהרכב והוחלף עשר דקות בתוך המחצית השנייה. בשמינית הגמר מול המארחת, עלה קניסה מהספסל בדקה ה-75. המשחק המשיך להארכה, בה קבע לורן בלאן את תוצאת המשחק בדקה ה-114 עם שער זהב, 1-0 לצרפת בסיום. בסך הכול שותף קניסה בכל ארבעת משחקי נבחרתו בטורניר.
לאחר הטורניר הגיע לנבחרת המאמן אוור הוגו אלמיידה, שזימן את קניסה לטורניר קופה אמריקה 1999. קניסה לא שותף במשחק הפתיחה של הטורניר, ושולב לראשונה כמחליף בניצחון 4-0 על . בניצחון 1-0 על כבר פתח בהרכב ושיחק 90 דקות. פרגוואי העפילה לרבע הגמר מהמקום הראשון בבית, אך הודחה כבר בשלב זה על ידי . קניסה פתח ושיחק לאורך כל המשחק וההארכה, שהסתיימה בשוויון 1-1. פרגוואי הודחה בתום דו-קרב בעיטות עונשין. קניסה הפך לשחקן הרכב קבוע וחשוב בנבחרת, וזומן על ידי סרחיו מרקריאן לסגל לקראת קופה אמריקה 2001, השני והאחרון בקריירה הבינלאומית שלו. פרגוואי הייתה חלשה בטורניר והודחה מהמקום האחרון בבית בתום שלב הבתים. קניסה ערך שתי הופעות בשלושת משחקיה של פרגוואי בטורניר.
תחת המאמן צ'זארה מלדיני שהגיע לנבחרת ב-2001, זומן קניסה לסגל לקראת מונדיאל 2002, וזאת לאחר ששותף ב-12 משחקים בטורניר המוקדמות. קניסה, שתופקד תחת מלדיני דווקא בעמדת הקיצוני השמאלי, פתח בכל משחקיה של פרגוואי בשלב הבתים. פרגוואי פתחה עם שוויון 2-2 מול , נכנעה 3-1 לספרד, אך עלתה מהמקום השני לשמינית הגמר בזכות ניצחון 3-1 על . כמו בטורניר הקודם, גם הפעם הודחה פרגוואי לאחר שמינית הגמר, עם הפסד דרמטי 1-0 ל משער בדקות הסיום. קניסה פתח ושיחק לכל אורך המשחק.
לאחר שרשם 12 הופעות במוקדמות מונדיאל 2006, זומן קניסה לסגל לקראת טורניר הגמר על ידי המאמן האורוגוואי, אניבאל רויס. היה זה טורניר המונדיאל השלישי של קניסה בסגל. פרגוואי פתחה בהפסד 1-0 ל, עם קניסה בהרכב. קניסה פתח גם בהפסד הדרמטי 1-0 ל, ורשם 89 דקות והופעה נוספת בהרכב בניצחון 2-0 על , שלא הספיק לפרגוואי כדי להעפיל.
לאחר המונדיאל הודיע קניסה על פרישה מהמדים הלאומיים, בין היתר בעקבות מחלוקות עם הנהלת ההתאחדות של פרגוואי. לאחר הגעתו של המאמן חרארדו מרטינו, שפנה לקניסה וביקש ממנו לחזור מהפרישה, הסכים קניסה לשוב לסגל הנבחרת, וזאת בין היתר בעקבות השינויים בנשיאות ההתאחדות. עם שובו לסגל קיבל קניסה את סרט הקפטן, עליו שמר עד לפרישתו הסופית מהסגל.
קניסה הספיק לערוך שמונה הופעות בטורניר מוקדמות מונדיאל 2010, וזומן על ידי מרטינו לסגל הנבחרת לטורניר הגמר. בכך היה לכדורגלן הפרגוואי הראשון שמזומן לסגל בארבעה מונדיאלים רצופים. עם זאת, קניסה נותר על הספסל בשני משחקיה הראשונים של פרגוואי, 1-1 מול וניצחון 2-0 על . הוא פתח בהרכב, עם סרט הקפטן, בשוויון 0-0 מול שהבטיח לנבחרתו את המקום הראשון בבית. הייתה זו הופעתו האחרונה בטורניר מונדיאל, לאחר שלא שותף בניצחון על יפן בפנדלים בשמינית הגמר, ובהפסד 1-0 לספרד שסיים את דרכה של פרגוואי בטורניר.
ב-7 בספטמבר ערך קניסה את הופעתו המאה במדי הנבחרת. הייתה זה משחקו השני בלבד מאז המונדיאל, ובו נפרדו פרגוואי ו בשוויון 1-1. כמו כן, הייתה זו הופעתו האחרונה של קניסה במדים הלאומיים. כיום הוא ממוקם שישי בטבלת מלכי ההופעות של הנבחרת בכל הזמנים.
קריירת אימון.
ב-28 בינואר 2015, זמן קצר לאחר פרישתו ממשחק פעיל, התמנה קניסה לראשונה לתפקיד מאמן ראשי, בקבוצת 12 באוקטובר מליגת המשנה של פרגוואי. הוא החזיק מעמד בתפקידו חודשים ספורים בלבד, בטרם סיים את דרכו בעקבות רצף תוצאות חלשות.
בספטמבר של אותה השנה, החל קניסה לשתף פעולה עם חברו לקבוצה ומאמנו לשעבר, גוסטבו מוריניגו, כאשר האחרון התמנה לתפקיד מאמן נבחרת פרגוואי עד גיל 20. קניסה התמנה לתפקיד עוזרו של מוריניגו. באפריל 2016, עם מינויו של מוריניגו לתפקיד מאמן סרו פורטניו בשלהי טורניר האפרטורה של אותה העונה, עבר קניסה לשמש כעוזרו בקבוצה החדשה. השניים החזיקו מעמד לתקופה קצרה מאוד של שלושה חודשים בלבד בטרם סיימו דרכם במועדון.
בנובמבר 2017 חזר קניסה למועדון בו רשם הצלחה כשחקן, נסיונל, הפעם כעוזרו של חברו לשעבר לנבחרת פרגוואי, סלסו איילה.
דניס קאניסה
מיעוט דם
גוזנאק