את השיר "אודה לגאורגיוס קאראיסקקיס" הקדיש סבופולוס לחייל סולומוס סולומוס שנורה למוות על ידי חיילים טורקים ב-14 באוגוסט 1996 באזור החיץ בקפריסין.
ב-2004 סבופולוס ניצח על החלק המוזיקלי בטקס הסגירה של המשחקים האולימפיים באתונה.
חייו הפרטיים.
סבופולוס נשוי לאספסיה אראפידו ולזוג נולדו שני בנים:קורניליוס ורומנוס. כמו כן יש לו שני נכדים:דיוניסיס ואנדריאס.
דיסקוגרפיה.
אלבומי אולפן.
מעולם המתים) - יחד עם ניקוס פאפאזולו
קישורים חיצוניים.
ביוגרפיה בארכיון האתר musiccorner.gr
דג השמן
שופינון שמנוני
שׁוֹפִינוּן שַׁמְנוּנִי המכונה דג השמן (שם מדעי: "Ruvettus pretiosus") היא מין של דג מאכל גדול ממשפחת הגמפיליים (או מקרלי נחש) החי באוקיינוסים הטרופיים והממוזגים ברחבי העולם. דג זה יחידי בסוגו.
מאפיינים.
הדג מגיע לאורך 3 מטר ולהגיע למשקל 63 קילוגרם, אך הרוב נראים באורך 1.5 מטר. לדג גוף מואר עם קשקשים אפורים כהים והוא בעל רצועת סנפיר גב נמוכה, 2 סנפירי שת גדולים ליד הזנב והלסת מתעקלת מעלה ובעלת שיניים גדולות. לדג ראייה המותאמת לחשיכה.
הוא צולל לעומק ל 100–800 מטר (נפוץ יותר בעומק 200–400 מטר) מתחת פני הים בבדידות או בקבוצה ושם מחפש דגים קטנים יותר וסרטנים.
לדג יש בשר משובח וטעים אך הוא שמנוני והשומן שלו (הכולל מעל 25% מהבשר) מכיל הרבה אסטר, קשה לעיכול וגורם לחלק מהאנשים לשלשל. למרות הבשר הטעים מחירו באזורים רבים נמוך מאוד, מה שמפתיע תיירים שאינם מכירים את השומן המשלשל שלו וקונים כמות בשר גדולה, בלי לחשוד בבעיה. עקב כך הדג נאסר לייבוא במדינות כמו יפן ואיטליה ומדינות אחרות כמו אוסטרליה או ארצות הברית אינן אוסרות את מכירתו, שהרי אינו מסכן חיים, אך מעודדות בכרוזים ופרסומות להיזהר מאכילת יתר שלו.
לומדת ללכת
לומדת ללכת הוא אלבומה השלישי של הזמרת הערבייה-ישראלית נסרין קדרי. האלבום יצא לאור ב-4 בספטמבר 2018, על ידי חברות התקליטים ליאם הפקות ופליי רקורדס. שיר הנושא של האלבום "לומדת ללכת" הפך ללהיט ארצי, וכן השיר "תאמרו לו".
באלבום נכלל הדואט "היינו שניים" שביצעה נסרין קדרי עם משה פרץ.
רקע והפקה.
האלבום הופק על ידי פזמונאים רבים, ביניהם מתן דרור, שהפיק כמה שירים מתוך האלבום, ביניהם שני הלהיטים "תאמרו לו", ושיר הנושא, "לומדת ללכת". יעקב למאי שהפיק את הסינגל "אלבי מעאק", ודביר גיל קהלני שהפיק את "לובשת חיוך".
בנוסף לכך, יצא האלבום בסמוך לסיום תהליך התגיירותה של נסרין קדרי.
אולפנת קצרין - הגולן
אולפנת הגולן-קצרין היא אולפנה בקצרין, האולפנה האזורית של בנות הגולן, הוקמה בתשע"ד ולומדות בה כ-200 תלמידות.
הקמה.
האולפנה הוקמה על ידי רשת שעלי תורה באלול תשע"ד. בשנה הראשונה עמדה בראש האולפנה מרב ירקוני. המחזור הראשון כלל 18 תלמידות בכיתה ט', ועקב הביקוש הצטרפה תוך זמן קצר כיתה נוספת בשנתון שמעל: כיתה י'. עד שנה זו (2014) היו כל בנות הגולן נוסעות לטבריה ללמוד באולפנית טבריה. האולפנה הוקמה במבנה זמני בקצרין, מתוך כוונה לבנות מבנה קבע בהמשך. שנה לאחר הקמתה חל קרע בין המועצות המקומיות לבין רשת שעלי תורה, על אופייה וניהולה של האולפנה. בסופו של המאבק, עברה האולפנה לניהול משותף של מועצה אזורית גולן והמועצה המקומית קצרין. בשנת ה'תשע"ח התקבלו האישורים לבניית מבנה הקבע, אך בנייתו טרם החלה.
מאפיינים.
באולפנה לומדות כ-200 בנות. בראש האולפנה עומדים, נכון ל-2021, ורדית טפרברג - מנהלת, והרב שגיא כהן - רב האולפנה. האולפנה מלווה על ידי ועדה שממנות המועצות, בראש הוועדה עומד הרב אהרן איזנטל וחברים בה נציגי המועצות, נציגי ההורים מנהלת ורב האולפנה.
האולפנה לוקחת חלק בתוכניות חינוכיות חדשניות הכוללות למידה במרחבים וירטואליים, כמרחבי למידה מגוונים, למידה רב גילאית ושיתוף חינוכי של התלמידות בהחלטות ערכיות וחינוכיות. כמו כן מקיימת האולפנה שיתופי פעולה עם מכון שמיר למחקר, המכללה האקדמית כנרת ומכללת אוהלו.
בשנת הלימודים תשפ"א זכתה האולפנה בפרס החינוך המחוזי. בשנת הלימודים תשפ"ב הוקמה חטיבת ביניים המשויכת לאולפנה המיועדת לבנות המועצה המקומית קצרין.
מקדם בינומי גאוסי
במתמטיקה, המקדמים הבינומיים הגאוסיים הם אנלוגי-q של המקדמים הבינומיים. המקדם הבינומי הגאוסי formula_1 הוא פולינום ב-"q" עם מקדמים טבעיים, אשר, כאשר ערכו של q הוא חזקה של מספר ראשוני, סופר את מספר תת-המרחבים הליניאריים מממד "k" המוכלים במרחב וקטורי עם ממד "n" מעל שדה סופי בעל "q" איברים.
קרל פרידריך גאוס הציג את המקדמים הללו במאמר מ-1805, בו נעזר בהם כדי לפתור בעיה בתורת המספרים שעסקה בקביעת הסימן של סכום גאוס ריבועי מסוים.
הגדרה.
המקדמים הבינומיים הגאוסיים מוגדרים בנוסחה:
כאשר "m" ו-"r" הם שני מספרים שלמים אי-שליליים. כאשר "r = 0" ערך המקדם הוא 1 כיוון שהמונה והמכנה שניהם מכפלות ריקות. אף על פי שהנוסחה נראית במבט ראשון כמו פונקציה רציונלית, היא מייצגת למעשה פולינום, מכיוון שפעולת החלוקה מדויקת ב-[Z["q". שים לב גם שהנוסחה תקפה גם ל- "r = m + 1", ונותנת 0 אודות לגורם "q"0 - 1 = 0 שבמונה, בהתאמה עם ההגדרה של המקדם. כל הגורמים במונה ובמכנה מתחלקים ב-"1−q", שכן:
חלוקת הגורמים הללו נותנת את הנוסחה השקולה:
אשר מאמתת את העובדה שהצבת "q" = 1 ב-formula_5 נותנת את המקדם הבינומי הרגיל formula_6. במונחים של q-עצרת formula_7, הנוסחה ניתנת לכתיבה מחדש גם כ-:
צורה קומפקטית זאת מוכיחה מיד את הסימטריה formula_9 בעבור "r" ≤ "m".
בשונה מהמקדם הבינומי הרגיל, המקדם הבינומי הגאוסי מקבל ערך סופי כאשר formula_10 (הגבול הוא בעל משמעות אנליטית כאשר "q"|&lt;1|):
פירוש המקדמים בעזרת אלגברה ליניארית.
למקדמים הבינומיים הגאוסיים יש פרשנות מעניינת מתחום האלגברה הליניארית, שהופכת אותם לחשובים בתאוריה של מרחבים פרויקטיביים. מקדמים אלו סופרים למעשה את מספר תת-המרחבים מממד "k" המוכלים במרחב וקטורי מממד "n" מעל שדה סופי בעל "q" איברים. נראה זאת.
כיוון שתת-מרחב "k" ממדי נפרש על ידי "k" וקטורים בלתי תלויים ליניארית formula_12, אזי ראשית, formula_13 יכול להיות כל וקטור שונה מוקטור האפס של "V". לפיכך, ייתכנו formula_14 בחירות בעבור formula_13. בהינתן formula_13, אז formula_17 יכול להיבחר מבין אוסף הווקטורים שאינם נמצאים בתת-מרחב הנפרש על ידי formula_13. כיוון שלתת-מרחב זה יש "q" איברים, ייתכנו formula_19 בחירות עבור formula_17. כשממשיכים בדרך הזו, רואים שבהינתן
formula_21 וקטורים בלתי תלויים (כאשר formula_22), ישנן formula_23 בחירות אפשריות בעבור formula_24.
מספר הצירופים של "k" וקטורים בלתי תלויים ליניארית מ-"V" הוא לפיכך:
באמצעות יישום הנוסחה האחרונה למקרה הפרטי בו formula_26, ניתן להיווכח בכך שלכל תת-מרחב "k" ממדי של "V" יש בדיוק
כדי לקבל את מספר תת-המרחבים ה-"k" ממדיים, יש לחלק את הביטוי הראשון בשני. כיוון שכך, מספר תת-המרחבים ה-"k" ממדיים של "V" הוא:
ולאחר צמצום כל ה-q-ים שבמונה ובמכנה מקבלים את הצורה הסטנדרטית של המקדם הבינומי הגאוסי.
תכונות חשובות.
כמו המקדמים הבינומיים הרגילים, המקדמים הבינומיים הגאוסיים הם סימטריים ביחס למרכז, כלומר נשמרים תחת הפעולה formula_29:
כמו כן מתקיים:
השם "מקדם בינומי גאוסי" נגזר מן העובדה שהערכה שלהם בנקודה "q" = 1 נותנת
בעבור כל ערכי "m" ו-"r".
הזהויות האנלוגיות לזהויות פסקל במקרה של מקדמים בינומיים גאוסיים הן:
הקשר לחלוקות של מספרים.
למקדמים הללו יש גם קשר אריתמטי מעניין לחלוקות של מספרים, כפי שגאוס עצמו הבחין במאמרו על קביעת הסימן של סכומי גאוס.
כאשר מגבילים את מספרם וגודלם של החלקים של מספר טבעי נתון "n", אז ניתן לשאול את השאלה כמה חלוקות שונות יש למספר זה לכדי לכל היותר "M" חלקים, שלכל אחד מהם גודל של לכל היותר "N". באופן שקול, אלו בדיוק החלוקות שניתן לתחום את דיאגרמת יאנג שלהן במלבן בגודל "M" × "N". אם נסמן את מספר החלוקות הללו ב-("p"("N", "M"; "n", אז ישנו יחס נסיגה
המקדם הבינומי הגאוסי מוגדר כ-
ולו קשר הדוק לפונקציה היוצרת של ("p"("N", "M"; "n", כפי שבא לידי ביטוי בשוויון:
טל דן
טל מייקל דן (באנגלית: Tal Michael Dunne; נולד ב-25 בפברואר 1987) הוא כדורסלן עבר ישראלי, ששיחק בעמדות הסמול פורוורד והפאוור פורוורד. כמעט כל הקריירה שלו הייתה בקבוצה עירוני נס ציונה שם שימש כקפטן הקבוצה וסמל למועדון בעיר נס ציונה.
ביוגרפיה.
דן נולד באבריסטווית', ויילס שבממלכה המאוחדת, למשפחה יהודית. כשהיה בן שלוש עלו דן ומשפחתו לישראל, והתגוררו בראשון לציון. הוא שיחק בקבוצת הנוער של מכבי ראשון לציון ובתיכון הגימנסיה הריאלית שבראשון לציון.
קריירה.
בשנת 2005 דן החל את הקריירה המקצועית שלו במכבי ראשון לציון. ב-23 באוקטובר 2005 הוא ערך את הופעת הבכורה המקצועית שלו בניצחון 70–89 על א.ס. רמת השרון בו שיחק דקה אחת. בהמשך העונה סיים דן עם מכבי ראשון לציון את העונה במקום השלישי, אך הודחו להפועל ירושלים בחצי גמר הפלייאוף לאחר משחק דרמטי בו הפסידה ראשון לציון 85–86.
בשנת 2006 הושאל דן לעונה למכבי אשדוד באר טוביה אשר שיחקה בליגה הלאומית. ב-17 משחקים ששיחק באשדוד, דן העמיד ממוצעים של 16.1 נקודות ו-6.6 ריבאונדים למשחק.
בשנת 2008 חתם דן לעונה בעירוני נס ציונה.
בשנת 2009 שב דן לליגת העל כאשר חתם לעונה באליצור אשקלון. ב-26 באוקטובר 2009 ערך דן את הופעת הבכורה שלו באשקלון בהפסד 57–72 להפועל גלבוע גליל בו שיחק 7 דקות והוריד 2 ריבאונדים. בפברואר 2010 שוחרר דן מהקבוצה לאחר 10 משחקים בלבד.