אף על פי שליאו ורדקר נולד לאב שהוא בן לדת ההינדו ולאם קתולית, החליטו הוריו לגדלו על פי האמונה הקתולית. הוא התחנך בבית הספר הלאומי סנט פרנסיס קסוויר שבבלשנדרסטאון, פרבר של דבלין. את השכלתו התיכונית הוא רכש בקינגס הוספיטל, פנימייה שמנוהלת בפלמרסטאון על ידי הכנסייה של אירלנד.
במהלך לימודיו בתיכון הצטרף ורדקר לאגף הצעירים של פינה גייל. הוא החל את לימודיו בטריניטי קולג', שם הוא למד משפטים, אך לאחר זמן קצר עבר ללמוד רפואה. בטריניטי קולג' הוא היה פעיל בסניף של אגף הצעירים של פינה גייל ושימש כסגן הנשיא של ארגון הצעירים של מפלגת העם האירופית, שפינה גייל היא חברה בה. ורדקר נבחר ל"תוכנית וושינגטון אירלנד" לשירות ומנהיגות, תוכנית אישית ומקצועית יוקרתית חצי-שנתית שמתקיימת בוושינגטון די. סי. לסטודנטים מאירלנד.
ב-2003 סיים ורדקר את לימודי הרפואה לאחר שהשלים את תקופת ההתמחות שלו בבית חולים במומבאי. הוא עבד כמה שנים כרופא זוטר בביתי החולים סנט ג'יימס וקונלי שבדבלין וב-2010 הוא הוסמך כרופא כללי.
ראשית הקריירה הפוליטית.
ורדקר היה בן 20 וסטודנט לרפואה בשנה השנייה ללימודיו כאשר התמודד ב-1999 ללא הצלחה בבחירות המקומית במולהדרט. ב-2003 הוא נבחר למועצת מחוז פינגל מטעם מחוז הבחירה של קסטלנוק במקומה של שילה טרי. בבחירות המקומית של 2004 הוא היה המועמד שקיבל את מרב הקולות במדינה ונבחר כבר בסיבוב הראשון.
בבחירות הכלליות של 2007 נבחר ורדקר כחבר הדאל אירן. לאחר מכן הוא מונה על ידי מנהיג האופוזיציה, אנדה קני לתפקיד במסגרת הספסלים הקדמיים של המפלגה כדובר לענייני מיזמים, סחר ותעסוקה, תפקיד בו הוא שימש עד 2010, אז היה לדובר לענייני תקשורת, אנרגיה ומשאבים טבעיים. בבחירות הכלליות של 2011 נבחר ורדקר מחדש לדאל אירן.
שר בממשלה.
שר התחבורה, התיירות והספורט.
ב-9 במרץ 2011, כאשר הקימה פינה גייל ממשלת קואליציה עם מפלגת הלייבור, מונה ורדקר כשר התחבורה, התיירות והספורט. מינוי זה נחשב למפתיע, שכן ורדקר לא נודע כחובב ספורט. הוא אמר שבעוד שהוא יודע "עובדות רבות... אני לא עוסק בספורט".
במאי אותה שנה טען ורדקר ש"בהחלט לא סביר" שאירלנד תחדש ב-2012 את לקיחת ההלוואות והיא תזדקק לסיוע פיננסי פעם נוספת, וכך ייגרם חוסר יציבות בשווקים הבינלאומיים בנוגע לאמינותה של אירלנד. רבים מעמיתיו לקבינט לא היו שבעי רצון מישירותו של ורדקר, כפי שהיו חוגים בבנק המרכזי האירופי. הטישך אנדה קני חזר על הקו של ממשלת אירלנד, שהמדינה צריכה לא להזדקק לסיוע פיננסיו נוסף מהאיחוד האירופי או מקרן המטבע הבינלאומית, ואמר שהוא הזהיר את השרים שלא יקלו ראש בפומבי בעניין הכלכלי. ורדקר אמר שהתגובה לדבריו הייתה משולהבת, אך שהציטוט של דבריו היה מדויק. העיתון The Herald תיאר את ורדקר מספר פעמים כמי שמועד לפליטות פה.
שר הבריאות.
בחילופי גברי שהתקיימו בממשלה ביולי 2014 החליף ורדקר את ג'יימס ריילי בתפקיד שר הבריאות.
בבחירות הכלליות של 2016 הוא נבחר מחדש לדאל אירן והחזיק בתיק הבריאות כשר בפועל עד לאישור מינויה של הממשלה במאי אותה שנה. באחד מצעדיו האחרונים כשר הבריאות קיצץ ורדקר 12 מיליון אירו מתוך התקציב של 35 מיליון אירו שיועדו באותה שנה לשירותי רפואת הנפש, בציינו בפני הדאל אירן שהקיצוצים "נחוצים לטובת תקצוב שנחוץ במקומות אחרים".
השר להגנה חברתית.
ב-6 במאי 2016, לאחר הרכבת הממשלה החדשה, מינה קני את ורדקר לתפקיד השר להגנה חברתית. במהלך כהונתו בתפקיד זה הוא פתח במערכה כנגד הונאת מערכות הרווחה.
טישך.
ב-7 ביוני 2017 נבחר ורדקר כמנהיג מפלג פינה גייל, לאחר שהביס את סיימון קובני. אף על פי שלקובני הייתה יותר תמיכה בקרב חברי המפלגה בהשוואה לוורדקר, מערכת הגוף הבוחר נתנה יותר משקל לקולותיהם של חברי הפרלמנט מטעם המפלגה, ואלו נתנו לוורדקר גיבוי רחב.
כמו אנדה קני, הסתמך ורדקר על תמיכתם חברי הדאל אירן העצמאיים ועל הימנעותם של חברי מפלגת פיאנה פול כדי שיעלה בידו להיבחר כטישך. ב-14 ביוני, הוא נבחר כטישך ברוב של 57 תומכים, 50 מתנגדים ו-47 נמנעים. בגיל 38 הוא היה לטישך הראשון באירלנד שהיה הומוסקסואל מוצהר והצעיר ביותר מכל קודמיו. הוא גם הטישך הראשון באירלנד ממוצא הודי. הייתה זו גם הפעם הראשונה בה הוחלף ראש ממשלת מטעם פינה גייל על ידי חבר מפלגה אחר ולא על ידי נציג מפלגה יריבה.
אחד מצעדיו הראשונים של ורדקר כטישך היה להכריז על משאל עם על ביטול האיסור על הפלות מלאכותיות. הוא אמר שהממשלה תתווה מפת דרכים לגרום לכך שהכלכלה האירית תעשה שימוש מופחת בפחמן.
ממשלתו של ורדקר כמעט וקרסה כתוצאה משערוריית חושפי השחיתויות בגארדה שיכנה (משטרת אירלנד) וחלקה של הטנשטה (סגנית ראש ממשלת אירלנד) פרנסס פיצג'רלד בה. פיאנה פול, מפלגת האופוזיציה הראשית, שהייתה בהסכם תמיכה (confidence-and-supply) עם פיאנה פול, איימה להגיש הצעת אי-אמון בפיצג'רלד. מהלך כזה עלול היה למוטט את הממשלה ולהוביל לעריכת בחירות כלליות. אף על פי שהיו אלו ימים של מבוי סתום, נמנע המשבר לאחר שפיצג'רלד התפטרה כדי למנוע בחירות, שרוב המדינה לא הייתה מעוניינת בהם בשל האפשרות של סיכון עמדתה של אירלנד בדיונים על הברקסיט. זמן קצר לאחר מכן מינה ורדקר את מנהיג פינה גייל לשעבר ויריבו, שר החוץ סיימון קובני כטנשטה החדש. הוא גם מינה את הת'ר המפריז כשרת העסקים, המייזמים והיוזמה ואת ג'וזפה מגידן כשרת התרבות המורשת והגיילטאכט בחילופי גברי בזעיר אנפין.
זמן קצר לאחר משבר פיצג'רלד, הגיעו השיחות על הברקסיט למבוי סתום, כאשר מנהיגת המפלגה היוניוניסטית הדמוקרטית אלרין פוסטר, התנגדה לעסקה שהושגה בין ורדקר, ראשת ממשלת הממלכה המאוחדת תרזה מיי ונשיא הנציבות האירופית ז'אן-קלוד יונקר. מצב זה מנע את השגת ההסכם ככול שהתקרב המועד האחרון. ורדקר הודיע שהוא "מופתע" ו"מאוכזב" מכך שבריטניה לא תוכל להגיע להסכם. עם זאת, מאוחר יותר באותו שבוע הושגה הסכמה כללית על העסקה. ורדקר הודיע שהוא קיבל ערבויות מבריטניה שלא יוקם גבול קשיח בין אירלנד לבין צפון אירלנד. מאוחר יותר הוא אמר שממשלתו "השיגה את כל היעדים שהיא התוותה לעצמה" במהלך השיחות, לפני שהוא ציטט את ראש ממשלת בריטניה לשעבר וינסטון צ'רצ'יל באומרו, "זהו לא הסוף. זהו אפילו לא תחילתו של הסוף. אבל, זהו, ייתכן, הסוף של ההתחלה". סקר דעת קהל שפורסם באותם ימים בעיתון אייריש טיימס, הראה 53% תמיכה בוורדקר, שיעור התמיכה הגבוה ביותר בטישך מאז 2011, והראה שפינה גייל הובילה ב-11% על פני פיאנה פול. שיעור שביעות הרצון מהממשלה עמד גם הוא על 41%, הגבוה ביותר מזה עשר שנים. בעל הטור בעיתון זה, פט ליהי, טען שוורדקר סיים את שנת 2017 "כשידו על העליונה" והאתר IrishCentral אמר שהיית זו "שעתו היפה" של הטישך.
בינואר 2018 פורסם סקר דעת קהל שהראה על שיעור תמיכה של 60% בוורדקר, שיא של עשר שנים.
באותו חודש הודיע ורדקר שמשאל העם לביטול התיקון השמיני לחוקת אירלנד, שמנע ליברליזציה של הגבלת חוקי ההפלות, יתקיים במאי ואם התיקון יאושר, הוא יאפשר לממשלה להגיש הצעת חוק חדשה. הוצע שתותר לנשים גישה ללא הגבלה לביצוע הפלה עד לשבוע ה-12 להיריון, וכן במקרים של סכנה לחיי האם עד לסוף החודש השישי להריון. ורדקר הודיע שהוא יוביל מערכה למען ליברליזציה של החוקים, באומרו שדעתו השתנתה בעקבות מקרים קשים שאירעו במהלך כהונתו כשר הבריאות. משאל העם עבר ברוב של שני שלישים תומכים.
ב-24 בינואר 2019, אמר ורדקר בריאיון ליורוניוז שהוא עומד איתן בנוגע לכך שהגבול בין צפון אירלנד לאירלנד צריך להיות גבול פתוח ללא מכס ותחנות גבול, וכינה את הברקזיט מהלך של נזק עצמי שלא הושקעה בו מספיק מחשבה. הוא גם אמר שהטכנולוגיה שהובטחה על ידי תומכי הברקזיט לפתור את נושא הגבול "עדיין לא קיימת".
ורדקר הודיע שהוא יסרב לאשרר את הסכם הסחר החופשי בין האיחוד האירופי לבין מרקוסור, אלא אם כן ברזיל תתחייב להגן על הסביבה. החשש היה שהסכם יוביל להגברת תהליך בירוא יער האמזונאס בשל הרחבת רכישות מתעשיית הבקר הברזילאית.
ב-14 בינואר 2020 ביקש ורדקר את פיזור הדאל אירן, ונשיא אירלנד מייקל היגיניס אישר את בקשתו והבחירות נקבעו ל-8 בפברואר. בבחירות הפסידה פינה גייל 12 מושבים והייתה למפלגה השלישית בגודלה בדאל אירן לאחר פיאנה פול ושין פיין. במהלך מערכת הבחירות דחה ורדקר כל אפשרות של קואליציה בין פינה גייל לבין שין פיין, אף על פי ש"קואליציה רחבה" של פיאנה פול ופינה גייל עלתה כאפשרות. בכל אופן, ב-12 בפברואר הודה ורדקר בהפסדה של פינה גייל בבחירות ושככל הנראה הוא יהיה מנהיג האופוזיציה. הוא הוסיף שפינה גייל "מוכנה לוותר" כדי לאפשר לשין פיין, כמי שזכתה באחוז הקולות הגבוה ביותר, לקבל את ההזדמנות הראשונה להקים ממשלה. ב-20 בפברואר הוא הגיש את התפטרותו לנשיא היגינס, אך המשיך למלא את תפקידו כטישך עד להקמתה של ממשלה חדשה.