כאשר טרסקי הציע את המאמר לפרסום ב- Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, דחה אותו מוריס פרשה בטענה שגרירה לוגית בין שתי טענות שהן נכונות ממילא, אינה תוצאה מעניינת. אנרי לבג דחה אף הוא את המאמר, באומרו שהוא אינו מוצא כל עניין בקשר לוגי בין שתי טענות שקריות.
אפיזודה זו משקפת את הלוך הרוחות בין אנשי תורת הקבוצות בתחילת המאה העשרים, כאשר מעמדה של אקסיומת הבחירה היה שנוי במחלוקת.
הוכחה.
מטרתנו להוכיח כי אקסיומת הבחירה נובעת מן הטענה "לכל קבוצה אינסופית formula_2 מתקיים formula_6".
כידוע, משפט הסדר הטוב שקול לאקסיומת הבחירה, ולכן יהיה מספיק להראות שמן הטענה נובע כי לכל קבוצה formula_7 קיים סדר טוב.
עבור קבוצות סופיות הטענה מיידית, ולכן נניח כי formula_7 אינסופית.
כיוון שאוסף כל הסודרים כך שיש פונקציה על מ-formula_7 אל הסודר היא קבוצה - יש סודר מינימלי, formula_10, כך שאין פונקציה על מ-formula_7 ל-formula_10.
נניח בלי הגבלת הכלליות שהקבוצות formula_7 ו-formula_10 זרות.
לפי ההנחה, formula_15, ולכן קיימת פונקציה חד-חד-ערכית ועל formula_16.
לכל איבר formula_17, לא ייתכן שהקבוצה formula_18 מכוסה על ידי הפעלת formula_19 על איברי formula_7 בלבד (כלומר לא ייתכן שמתקים formula_21), שכן אחרת ניתן היה להגדיר פונקציה על מ-formula_7 ל-formula_10.
לכן, קיים לפחות סודר אחד formula_24 המקיים formula_25, ומכאן שהקבוצה formula_26 אינה ריקה.
בעזרת תכונה זו נוכל להגדיר פונקציה חדשה: formula_27.
פונקציה זו מוגדרת היטב שכן formula_28 היא קבוצה לא ריקה של סודרים, ולכן קיים לה מינימום.
לכל formula_29 הקבוצות formula_28 ו-formula_31 הן זרות. על כן g משרה סדר טוב על formula_7: לכל שני איברים formula_33 נגדיר formula_34, שהרי התמונה של formula_35, קרי formula_36, היא קבוצת סודרים ולכן סדורה היטב.
ועדת הכנסת
בישראל, ועדת הכנסת היא הוועדה העוסקת בתקנון הכנסת ועניינים הנובעים ממנו; חסינות חברי הכנסת ובקשות לנטילתה; סדרי הבית וחוקי התפזרות הכנס; המלצות על הרכב הוועדות הקבועות והוועדות לעניינים מסוימים, ויושבי-ראש שלהן; תיחום ותיאום הוועדות; העברת בקשות המוגשות לכנסת מן הציבור ליושב ראש הכנסת או לוועדות המתאימות; דיון בתלונות על חברי הכנסת; תשלומים לחברי הכנסת; דיון בבקשות ובעניינים שאינם נוגעים לשום ועדה או שלא נכללו בתפקידי ועדה אחרת.
עד לכינונה של ועדת הכנסת ממלאת הוועדה המסדרת את מקומה בכל הנוגע לסדרי העבודה בכנסת, לדיוניה ולמסגרת הניתנת להם.
הדמויות של אבודים
הרשימה המתקדמת לשלום
הרשימה המתקדמת לשלום (בערבית: القائمة التقدمية للسلام אלקאאמה אלתקדמיה ללסלאם) הייתה מפלגה ערבית-יהודית רדיקלית שהוקמה לקראת הבחירות לכנסת האחת עשרה על ידי מיזוג בין תנועת "אלטרנטיבה" היהודית (שהוקמה ב-1983 על ידי פורשים משל"י בראשותם של מתי פלד, יעקב ארנון, אורי אבנרי וחיים ברעם), "התנועה המתקדמת" מנצרת (שחבריה פרשו מ"החזית הדמוקרטית", שהביאה לבחירתו של תאופיק זיאד לראשות העיר, ב-1981, וגרפו הצלחה בריצה עצמאית בבחירות לרשות המקומית בנצרת ב-1983), ועוד כמה חוגים שונים (ביניהם "אל אנצאר" מאום אל-פחם, שפרשה מבני הכפר, ומצפן, שחברה חיים הנגבי היה למזכיר המפלגה) ויחידים נוספים. המפלגה דגלה בזכות ההגדרה העצמית של שני העמים, שוויון אזרחי מלא לערביי ישראל, נסיגה של צה"ל מדרום לבנון, והכרה באש"ף כנציגו של הפלסטינים.
ערב הבחירות לכנסת ה-11, נפסלה הרשימה מלרוץ לכנסת על ידי ועדת הבחירות המרכזית, יחד עם רשימת כך של מאיר כהנא, בטענה כי "רשימה זו דוגלת בעקרונות המסכנים את שלמותה וקיומה של מדינת ישראל, ושמירת יחודה כמדינה יהודית".
העניין הובא בפני בית המשפט העליון. הרכב מורחב של חמישה שופטים: הנשיא מאיר שמגר, אהרן ברק, מרים בן-פורת, מנחם אלון ומשה בייסקי, ישב על המדוכה, הפך את החלטת ועדת הבחירות על פיה, והתיר לרשימה לרוץ לכנסת. הרשימה זכתה בשני מנדטים, וכיהנו מטעמה בכנסת חברי הכנסת מוחמד מיעארי (שהיה ממקימי ופעילי תנועת אל ארד, שעניינה נדון בפסק דין ירדור בשנת 1965) והאלוף (מיל') מתי פלד.
בשנת 1988, ערב הבחירות לכנסת השתים עשרה, שוב עלה עניינה של הרשימה לדיון בפס"ד בן שלום, אך גם שם התיר בית המשפט את השתתפות הרשימה בבחירות. הרשימה קיבלה 33,695 קולות והפעם זכתה רק במנדט אחד, וכיהן מטעמה בכנסת מוחמד מיעארי. במלחמת המפרץ תמכה המפלגה בעיראק, מה שהביא לפרישת החברים היהודים ממנה ולהפיכתה למפלגה לאומית ערבית.
בבחירות לכנסת ה-13 בשנת 1992 רצה הרשימה בשלישית, אך הפעם כרשימה עם נציגים ערבים בלבד. הרשימה לא עברה את אחוז החסימה ובחרה שלא להתמודד בבחירות לכנסת ה-14 בשנת 1996. באותה שנה פרש פלג בראשות מוחמד מיעארי והצטרף למפלגת בל"ד.
ישראל דוריון
ד"ר ישראל דוריון, המוכר גם בשם העט ב. עינן (14 ביולי 1908 - 27 באוגוסט 1992) היה מראשוני שיטת הרפואה התזונתית והטבעונות בארץ ישראל של היישוב הישן, וממציא לחם עינן, יליד צ'כוסלובקיה.
ילדותו ובגרותו.
בילדותו קיבל חינוך יהודי תורני וחינוך כללי, בהמשך חייו למד בישיבות שונות בטרנסילבניה ופרנקפורט, כמו כן למד באוניברסיטאות העברית בירושלים, ובאוניברסיטת גיסן בגרמניה.
פעילות ציונית וחברתית.
פעל בארגון "חלוץ המזרחי" ובארגון "תורה ועבודה",
עלה לארץ בשנת 1934, היה פעיל ותומך נלהב בשיטתו החברתית-כלכלית שמכונה "פופר לינקאוס" (על-שם יוסף פופר לינקאוס), הוציא מספר ספרים בעקבות דיונים והחלפת מכתבים שניהל עם אלברט איינשטיין וזיגמונד פרויד, מתוך מכתבים אלו נולדו הספרים "ממלכת לינקאוס" ו"פופר לינקאוס" שעיקרם היה תוכנית כלכלית למחיה תמורת עבודה במסגרת ופיקוח ממשלתיים.
מספר שנים שימש כעיתונאי כותב-טורים בעיתון "הצופה".
מעבר לגישה טבעונית.
החל משנת 1948 היה לטבעוני, פרסם ספרים רבים בנושא תזונה והשפעתה על גוף האדם, דרכי רפואה ומניעת מחלות על ידי מזון חי וטבעי. מאז פיתח תורות תזונה ורפואה טבעונית, רוב תורותיו ושיטותיו התבססו על טהרת הצמחונות בדגש על התנגדות גדולה לאכילת מוצרי בשר וחלב פרה ומזון מעובד-מתועש (חיטה לבנה, סוכר לבן).
חיים אישיים.
בנו הוא הסופר דוד דוריון.
ארכיונו האישי שמור בספרייה הלאומית.
אליעזר ילין
אליעזר יֶלין (כ"ב בחשוון תרמ"ט אוקטובר 1888, ירושלים – ו' בתמוז תש"ה, 17 ביוני 1945, שם) היה מהנדס ואדריכל ואיש ציבור, מראשי וראשוני בוניה של ירושלים העברית; בנו של דוד ילין ובעלה של תלמה ילין.
קורות חיים.
אליעזר ילין נולד בירושלים, בשכונת מזכרת משה, בשנת 1888, בן לחוקר והמורה דוד ילין, ואיטה, בתו של יחיאל מיכל פינס. הוא למד בילדותו ב"כותאב", 'חדר' ספרדי, והמשיך בבית הספר למל. את לימודיו התיכוניים עשה בבית הספר "אליאנס" הידוע של חברת "כל ישראל חברים". הוא החל בלימודי ההוראה בסמינר למורים הירושלמי "עזרה", אבל פרש מהם לאחר שנה, והתמסר ללימודי האדריכלות.
יצא בשנת 1907 ללמוד אדריכלות בגרמניה, בבית הספר הטכני הגבוה של העיר דרמשטאדט, ועשה שם ארבע שנים עד שהוסמך כמהנדס ואדריכל. בגרמניה פגש והתיידד עם האדריכל היהודי וילהלם הקר, ידידות שנמשכה עד סוף חייהם. הוא היה מראשוני בני הארץ שיצאו לחו"ל כדי לרכוש השכלה טכנית גבוהה.
עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה התגייס לחיל ההנדסה העות'מאני, ושרת בו כקצין הנדסה בכיר יחד עם ידידו ושותפו לעתיד, וילהלם הקר, שבא כקצין יהודי מהצבא הגרמני, לתמוך בגייסות העות'מאניים בסיני. הם בנו במסגרת שירותם דרכים וכבישים, גשרים ומסילות ברזל, בעיקר בחצי האי סיני ובנגב, אך גם בטורקיה, סוריה ולבנון.
בשנת 1920 ייסדו אליעזר ילין ווילהלם הקר את משרד האדריכלות המשותף שלהם, שעסק בתכנון אדריכלי, ביצוע הנדסי ושמאות בניין. במסגרת משרדם זה, הפכו לימים לראשי וראשוני הבונים של שכונת רחביה בירושלים, של ירושלים העברית, ושל מבנים במקומות נוספים ביישוב היהודי בארץ ישראל כגון: בית גד פרומקין, בית המדרש למורים העברי בירושלים (מכללת דוד ילין), בית הכנסת המרכזי אהל יצחק בקריית משה ושני מבנים ברחוב יהודה הלוי (הבית במספר 6 והתאום לו במספר 8).
בשנת 1921 נישא ילין לתלמה לבית בנטוויץ', מוזיקאית דגולה וצ'לנית בעלת שם עולמי. על שמה של תלמה ילין קרוי היום בית הספר לאמנויות בגבעתיים. בשנת 1924 בנה את ביתו בירושלים ברחוב רמב"ן 14 בפינת רחוב אלחריזי בסגנון הבינלאומי עם אפיונים מקומיים כמו קשתות באכסדרת העמודים בכניסה וכן כותרות עמודים בסגנון אשורי, והיה ראשון המתיישבים שבנה את ביתו בשכונת רחביה.
הוא מילא שורה של תפקידים ציבוריים במסגרות של היישוב בטרם מדינה: היה חבר בוועד שכונת קרן מונטיפיורי שבנתה את שכונת קריית משה, היה חבר שנים רבות בוועד המרכזי של אגודת האינג'ינרים והארכיטקטים בארץ ישראל, ומשנת 1943 עד מותו כיהן כיושב ראש האגודה בירושלים. היה חבר בוועד המנהל של האגודה למען ירושלים, וחבר בוועד המנהל של בית ההארחה למוזיקאים "בית דניאל", בזכרון יעקב, שמשרדו אף בנה אותו. היה חבר בוועד השכונה של שכונת רחביה, וכן פעל בחוג לקירוב לבבות בין יהודים לערבים בירושלים.
אליעזר ילין נפטר בירושלים בשנת 1945, בן חמישים ושבע בלבד היה במותו. הותיר את אשתו וארבע בנות.
נקבר באחוזת הקבר של משפחת ילין בגוש הישן בבית הקברות בהר הזיתים.
בשנים האחרונות מתרבה העניין הציבורי והאדריכלי במפעל הבנייה שלו ושל שותפו וילהלם הקר, ויש ניסיונות לשמר ולהנציח את מפעלם בירושלים.
כסוף-מקור הודי