ניתן לצמד אל המסנן גביש פיאזואלקטרי (לרוב מקוורץ) כדי לייצב את תדר התנודה. תכנון כזה מכונה מתנד גבישי.
את ההגברה והסינון ניתן להשיג במגוון של דרכים, ולכן ישנן גישות שונות לתכנון מתנדים הרמוניים, ביניהן מתנד הארטלי, מתנד קולפיטס ומתנד קלאפ.
מתנד רלקסציה.
במתנדי רלקסציה משתמשים ליצירת גל שאינו סינוסי, כגון גל מרובע או "שן מסור". המתנד מכיל רכיב לא ליניארי, למשל טרנזיסטור או משוון, שפורק באופן מחזורי את האנרגיה הטעונה בקבל או במשרן, וכך גורם לשינויים מהירים במוצא.
במתנדי רלקסציה לגל מרובע אפשר להשתמש ליצירת אות שעון הדרוש למעגלים ספרתיים מסוימים, למשל מונים או טיימרים, אך מתנדים גבישיים עדיפים עליהם בגלל יציבותם.
במתנדי גל משולש או שן מסור משתמשים במעגלי תזמון לאותות הסריקה האופקית בצגי שק"ק של אוסצילוסקופים וטלוויזיות. במחוללי דפקים ניתן להשתמש בגל המשולש כדי ליצור קירוב של גל סינוס. סוג אחר של מתנד רלקסציה הוא הרב-רטט (מולטי-ויברטור).
חוג נעול מופע (PLL).
למתנדים במערכות תקשורת מתקדמות התלויות בפאזה מתחבר בהמשך השרשרת רכיב הנקרא PLL, או בעברית חוג נעול מופע - מעגל בעל משוב אשר מבצע תיקון עדין בפאזה.
מתנד
מתנד (או אוסצילטור) הוא מערכת פיזיקלית שמשתנה באופן מחזורי.
נתיבי התהילה
Wizards of the Coast
דינקו סאקיץ'
ג'ס מקרטני
אויגן דידו קבאטרניק
גאלב מג'אדלה
משרד החינוך הישראלי
סלאבקו קבאטרניק
חלב ציפורים
חלב ציפורים (ברוסית: птичье молоко, ברומנית: lapte de pasăre, בהונגרית: madártej, בפולנית: ptasie mleczko) הוא קינוח עדין המקובל במטבחים שונים במזרח אירופה ובמרכזה ובהם במטבח הרוסי, במטבח הרומני ובמטבח ההונגרי.
חלב ציפורים הוא קרם המופק על ידי בישול חלמוני ביצים בתוספת חלב ווניל. לאחר הבישול מוסיפים חלבוני ביצים מוקצפים עם סוכר ווניל. המוצר המוגמר הוא קרם וניל עדין שעליו צפים מצבורי קצף לבן עשוי מהחלבונים. המאכל נקרא גם "כדורי שלג", בשל מראהו.
בשימוש עממי נפוץ ברוסית ("אתן לך חלב מהציפורים"), הביטוי מציין דבר שכמעט לא ניתן להשיגו או לדבר שאינו קיים, או כאשר אדם מבטיח לעשות "הכל" למען אדם אחר. ביטויים עם משמעות קרובה בעברית, הם למשל: "מים מהסלע", "אריג מצמר חמורים", "דבש אריות". או: "להוריד את הירח בשבילך" (כשהכוונה לפעולה).
אלכסנדר גרותנדיק
אלכסנדר גרותנדיק (בגרמנית: Alexander Grothendieck; 28 במרץ 1928 - 13 בנובמבר 2014) היה מתמטיקאי צרפתי יליד-גרמניה ממוצא יהודי. גרותנדיק, שזכה במדליית פילדס בשל תרומתו המהותית בפיתוח הגאומטריה האלגברית המודרנית, היה אחד מגדולי המתמטיקאים של המאה ה-20. לצד זה היה בעל אישיות אקסצנטרית, ובילה את רוב חייו בהתבודדות קנאית.
חייו.
גרותנדיק נולד בברלין לאלכסנדר שפירא , יהודי מרוסיה (יליד העיירה נובוזיבקוב), ויוהנה (הנקה) גרותנדיק, שהייתה בת למשפחה פרוטסטנטית מבוססת מהמבורג. אביו היה מעורב בתנועות אנרכיסטיות שונות והתנדב במלחמת האזרחים בספרד. בסוף שנות השלושים המשפחה התיישבה בצרפת. לאחר עליית ממשלת וישי האב הוסגר ונרצח על ידי הנאצים. גרותנדיק ואמו התחבאו באזור העיירה הפרוטסטנטית לה שמבון-סור-ליניון. לאחר מכן למד באוניברסיטת מונפליה וב-1948 עבר לפריז, שם השתתף בסמינר של אנרי קרטן. בשנת 1949 עבר לאוניברסיטת ננסי וקיבל תואר דוקטור על עבודה באנליזה פונקציונלית בהנחיית לורן שוורץ.
באותה תקופה, נמנה עם חברי קבוצת בורבאקי והשלים את הדוקטורט. בתחילת שנות ה-50 של המאה ה-20 שהה מספר שנים בברזיל ובארצות הברית, ובשנת 1959 חזר לצרפת.
גרותנדיק תרם רבות לתחומי האלגברה ההומולוגית והגאומטריה האלגברית ולאנליזה פונקציונלית. הוא זכה במדליית פילדס ב-1966 ובפרס קראפורד ב-1988. הוא סירב לקבל את הפרס האחרון עקב סיבות אתיות אותן פירט במכתב ששלח לתקשורת. ב-1970, בגיל 42, פרש גרותנדיק מן הקהילה המתמטית. ב-1973 עזב את פריז, והתגורר מאז בבקתה מבודדת בכפר קטן בהרי הפירנאים.
אידיאל ראשוני
במתמטיקה, אידיאל ראשוני הוא אידיאל שאינו יכול להכיל מכפלה של שני אידיאלים בלי להכיל אחד מהם. הגדרה זו מכלילה את התכונה הבסיסית של מספרים ראשוניים בחוג המספרים השלמים: מספר ראשוני אינו מחלק מכפלה בלי לחלק את אחד הגורמים שלה. לאידיאלים הראשוניים, ולחוגים הראשוניים לצידם, תפקיד חשוב בתורת המבנה של החוגים בשל הזמינות של טיעונים אינדוקטיביים הכרוכים בהם. בפרט, בחוגים קומוטטיביים, אפשר לתרגם טענות גאומטריות לטענות על אידיאלים ראשוניים, ולהפך. בהקשר זה יש חשיבות רבה לאורך המקסימלי של שרשרת של אידיאלים ראשוניים, הקרוי ממד קרול.
הגדרה.
אידיאל (אמיתי, היינו שאינו שווה לכל החוג) formula_1 נקרא ראשוני אם לכל שני אידיאלים formula_2 ו-formula_3, מההכלה formula_4 נובע formula_5 או formula_6. זה שקול לכך שחוג המנה formula_7 הוא ראשוני. עבור אידיאל בחוג קומוטטיבי, אפשר להגדיר גם לפי איברים: formula_1 ראשוני אם מ-formula_9 נובע ש-formula_10 או formula_11.
אם חוג המנה formula_7 הוא תחום, אומרים ש-formula_1 ראשוני לחלוטין (ההגדרות מתלכדות בחוגים קומוטטיביים).
דוגמאות.
בחוג קומוטטיבי formula_14, אידיאל האפס הוא ראשוני אם ורק אם החוג הוא תחום שלמות, ובאופן כללי יותר, האידיאל formula_1 ראשוני אם ורק אם חוג המנה formula_7 הוא תחום שלמות. אידיאל ראשי formula_17 בתחום שלמות הוא ראשוני אם ורק אם האיבר formula_18 ראשוני. בפרט, האידיאל formula_19 ראשוני בחוג המספרים השלמים אם ורק אם formula_20 מספר ראשוני.
כל אידיאל מקסימלי הוא ראשוני, אבל ההפך אינו נכון, משום שקיימים תחומי שלמות שאינם שדות (וחוגים ראשוניים שאינם פשוטים).
בחוג קומוטטיבי, האיחוד על פני שרשרת של אידיאלים ראשוניים הוא אידיאל ראשוני. לעומת זאת, במקרה הלא קומוטטיבי הטענה איננה נכונה.
מיקום.
בחוג קומוטטיבי formula_14, אידיאל formula_1 הוא ראשוני אם ורק אם המשלים שלו סגור לכפל, ולכן הוא מונואיד. כך אפשר לבצע מיקום של החוג ביחס לאותו אידיאל; החוג המתקבל formula_23 הוא חוג מקומי, שהאידיאלים שלו מתאימים לאידיאלים המוכלים ב-formula_1; בפרט, האידיאל המתאים ל-formula_1 הוא האידיאל המקסימלי היחיד.
חוגי דדקינד.
אידיאלים ראשוניים הופיעו לראשונה בתורת המספרים האלגברית, בניסיון להכליל את המשפט היסודי של האריתמטיקה על פירוק יחיד של מספר שלם לגורמים ראשוניים, לחוגי מספרים כללים יותר. פירוק כזה היה נחוץ לצורך הוכחת המשפט האחרון של פרמה. ריכרד דדקינד מצא שבחוגים מסוימים (הקרויים על-שמו חוגי דדקינד) יש פירוק יחיד של כל אידיאל כמכפלה של אידיאלים ראשוניים.
אידיאלים ראשוניים בהרחבות.
האורך המקסימלי (נאמר, formula_20) של שרשרת אידיאלים ראשוניים formula_27 נקרא הגובה של formula_1. הגובה המקסימלי האפשרי בחוג הוא ממד קרול הקלאסי שלו (העשוי להיות אינסופי אפילו אם כל הראשוניים בעלי גובה סופי).
בהרחבה formula_29 של חוגים קומוטטיביים, האידיאל הראשוני formula_30 של formula_14 נמצא "מעל" אידיאל ראשוני formula_1 של formula_33, אם formula_34. ההרחבה מקיימת את התכונות:
יש סוגים רבים של הרחבות שבהן מתקיימות תכונות אלה, או מקצתן. שתי התכונות הראשונות, בצירוף אחת משתי האחרונות, מספיקות כדי לקבוע שלשני החוגים יש אותו ממד קרול.
סטוונגר
סטוונגר (בנורווגית: Stavanger, ) היא עיר נמל בחוף הדרום-מערבי של נורווגיה, אזור המתאפיין בנופי פיורדים. העיר היא בירת מחוז רוגלנד.
גאוגרפיה.
אוכלוסיית סטוונגר מונה 121,610 תושבים (נכון לשנת 2009), והיא העיר הרביעית בגודל אוכלוסייתה במדינה, אחרי אוסלו, ברגן וטרונדהיים.
בעבר עסקו תושבי האזור בעיקר בדיג, והעיר נודעה בתעשיית הסרדינים המפותחת שבה. בשנות ה-60 של המאה ה-20 חלה תפנית, עם גילוי מצבורי נפט באזור הים הצפוני. העיר גדלה והתפתחה, והפכה מוקד משיכה לעובדים שהיו מעוניינים להשתלב בתעשיית הנפט. יוקר המחיה בעיר הוא מהגבוהים בעולם, ובשנת 2011 דורגה העיר במקום הרביעי בסקר יוקר המחיה בערים שונות בעולם.
מוסדות האיחוד האירופי החליטו להכריז על העיר כבירת התרבות של אירופה לשנת 2008, במקביל לעיר ליברפול שבבריטניה. בעיר פועלת אוניברסיטה אחת, אוניברסיטת סטוונגר, ובה לומדים כ-8,000 סטודנטים. בין אוניברסיטת סטוונגר ובין הטכניון נחתם בשנת 2014 מסמך הבנות לשיתוף פעולה הדדי וכיום ישנן מספר פעילויות משותפות בין האוניברסיטאות. בעיר ישנה סצנת מטאל פורחת ובה צמחו להקות המטאל הגותי החשובות טריסטניה וסירניה, וכן להקות נוספות.
קשרים עם ישראל.
בעיר פועלת קהילה נוצרית-פרוטסטנטית גדולה המתפעלת את "אגודת ידידים של מדינת ישראל" בראשותו של מר ארנה קרלסן. אגודה זו תומכת באופן גלוי בישראל, מגייסת תרומות רבות ואף מארחת באופן קבוע בעיר קבוצות של נפגעי טרור ישראלים.
בנוסף, סטוונגר היא עיר תאומה של נתניה.
סטאוונגר
אוגן קווטרניק
יהלום (פירושונים)
דאב (מוזיקה)
דאבּ (Dub) הוא תת-סגנון של מוזיקה ג'מאייקנית, שהתפתח מתוך הרגאיי בסוף שנות ה-60 של המאה ה-20. הצליל המאפיין של הדאב מושג בדרך כלל על ידי הסרת הערוץ הווקאלי מיצירה מוזיקלית קיימת (למעט הותרת קטעים "גזורים" מעטים), תוך שימוש נרחב באפקטים של יצירת הד והשהיה.
מאפיינים.