בשנת 1932 הציג בן-צבי את תערוכתו הראשונה בבית-הנכות הלאומי "בצלאל", ושנה מאוחר יותר הציג תערוכה במוזיאון תל אביב. פסלו של בן-צבי "החלוץ הזורע" הוצג ב"יריד המזרח" בתל אביב בשנת 1934.
בשנת 1935 הוצג פסלו "דיוקן שמריהו לוין" ב"בצלאל". הנציב העליון ארתור ווקופ, שביקר במקום הביע את התפעלותו מן הפסל. עם מותו של ווקפ נתרם הפסל מעזבונו למוזיאון תל אביב.
בשנים 1937–1938 שהה בן-צבי בפריז ובלונדון ואף השתתף בתערוכה ב"רויאל אקדמי" בלונדון ובמכון לאמנות יפה בגלאזגו. עם שובו לארץ ישראל, בשנת 1939, הוא פיסל מצבה לזכר בת קיבוץ קריית ענבים, ויצר סדרה של מסכות בטכניקה של ריקוע.
בשנת 1945 עיצב בן-צבי אנדרטה גדולה שנייה – "יד לילדי הגולה" בקיבוץ משמר העמק, שנבנתה כמצבת זיכרון לילדים שנרצחו בשואה. האנדרטה נוצרה בשיתוף פעולה עם תלמידי המוסד החינוכי בקיבוץ. בתהליך העבודה החינוכי ביקש בן-צבי להפוך את תהליך העבודה לאקט חינוכי של עיצוב הזיכרון הפרטי והקולקטיבי של חברי הקבוצה.
תהליך בעל רוח חינוכית דומה יצר בן-צבי ביחד עם קבוצה של כ-50 מעפילים שגורשו למחנות המעצר בקפריסין. בן-צבי הקים במחנה סדנת פיסול וריקוע נחושת, שבה יצרו המעפילים יצירות ששיקפו את חוויית הפליטות והעקירה שעברו. תלמידיו של בן-צבי יצרו דגמי אנדרטאות להנצחת משפחותיהם, ויצירות אחרות שנועדו לעורר יסודות נפשיים מודחקים בתוך מסגרת אמנותית. בין תלמידיו במחנה היה גם שלמה שוורץ. לצד בן-צבי פעל במקום גם האמן נפתלי בזם, שיצר עם המגורשים אלבום הדפסים ובו דימויים מחיי המחנה.
החל משנת 1949 שימש בן-צבי כמורה ב"בצלאל החדש". בין תלמידיו היה דוד פלומבו. בשנת 1952 היה מנהל בצלאל, ובאותה שנה נפטר בירושלים לאחר מחלה קצרה. נקבר בבית העלמין בגבעת שאול. הותיר אישה, אסתר לבית צוקרבלאט, ובת, רות.
בשנת תשי"ג (1953), לאחר מותו, הוענק לו פרס ישראל לפיסול (שחולק לראשונה באותה שנה) על האנדרטה "יד לילדי הגולה" שבקיבוץ משמר העמק.
בולרו (פירושונים)
הוסמך לרבנות
נוירופפטיד
קברות צדיקים
קורץ
קורץ (וכן קוֹרֶיץ, ביידיש: קאָרעץ, "קָארֶעץ"; באוקראינית :Корець; בפולנית: Korzec) היא עיר באוקראינה והמרכז המנהלי של מחוז משנה קורצקי (Корецкий район) שבמחוז רובנו. העיר שוכנת לגדת נהר הקורצ'יק, כ-66 קילומטרים מזרחית לעיר רובנו. בשנת 2001 חיו בעיר 8,446 תושבים.
היסטוריה.
העיר נוסדה בשנת 1150. קורץ הייתה שייכת למשפחת האצולה קארעצקי מאז חלוקת ווהלין. שמשון מאוסטרופולי, רב ומקובל, נולד בקוריץ אז בפולין, בשנת ה'ש"ס (1600) בערך. במחצית השנייה של המאה ה-18 חי ופעל בעיר הרב פנחס שפירא מקוריץ, תלמיד המגיד ממזריץ'. בית הדפוס הראשון שנוסד בקורץ היה בית דפוס עברי. הוא הוקם בשנת 1776 על ידי הרב צבי הירש וחתנו שמואל סגל. בית הדפוס פעל עד שנת 1781 והדפיס כ-20 ספרים. חרף מספרם המועט (יחסית) של הספרים שנדפסו, רבה חשיבותם, שכן זו התקופה הפותחת את הדפסות החסידים בכלל: ספר 'תולדות יעקב יוסף' (קורץ 1780) של תלמיד הבעל שם טוב, הרב יעקב יוסף כ"ץ מפולנאה, הוא הספר החסידי הנדפס הראשון בעולם כולו, ואחריו נדפס בקורץ (1781) ספר 'מגיד דבריו ליעקב' של המגיד ממזריטש, שני ספרי היסוד של התנועה החסידית בדור הראשון להתמסדותה.
בעיר הייתה קהילה יהודית גדולה. לפני השואה התגוררו בקורץ יותר מ-6,000 יהודים. במאי 1942 הוקם גטו בעיר. יום לאחר הקמת הגטו נרצחו כ-2,200 יהודים בעיר. הגטו חוסל בספטמבר אותה שנה, תוך רצח כ-1,500 היהודים שנותרו בו. האחראי על הרצח ומאשרו היה ברנהרד פרנק
קהילת קורץ הונצחה על ידי שושי בן חמו מקיבוץ לוחמי הגטאות בסרטה "אם אשכחך קוריץ תשכחך ימיני".
קוריץ
טאראנטו
טאראנטו (באיטלקית: , בדיאלקט מקומי "Tarde") היא עיר נמל בדרום איטליה. משמשת כעיר הבירה של נפת טאראנטו (provincia di Taranto) שבמחוז פוליה. טאראנטו היא העיר השלישית בגודלה באיטליה הדרומית. בעיר כ-195,000 תושבים.
העיר הוקמה במאה ה-8 לפני הספירה על ידי הספרטנים.
טאראנטו בנויה בצפון מפרץ טאראנטו, המהווה את שקע עקב המגף האיטלקי, והפתוח לים היוני. בעיר קיים נמל גדול לטעינה ופריקה של סחורות מסחריות ותעשייתיות. כמו כן קיים בה בסיס גדול של הצי הצבאי האיטלקי, החולש מכאן על החלק הדרומי של הים התיכון.
העיר מהווה מרכז תעשייתי גדול עם מפעלי תעשייה לייצור ברזל יציקה, הגדול מסוגו באירופה. קיימת בה תעשיית יצור מלט ומספנה לבניית אוניות. בחבל הארץ שלה 29 קהילות, העוסקות בדיג לשיווק מסחרי, תעשיית מוצרי תעופה, תעשייה כימית, מלאכת עץ, קרמיקה וזכוכית.
בטארנטו הייתה נוכחות יהודית בימי הביניים כפי שהעיד חוקר היהדות המפורסם בנימין מטודלה שמצא 300 יהודים. שרידים למצבות יהודיות ניתן למצוא במוזיאון הארכאולוגי שבעיר Marta.
הספר השחור (קרפ)
הספר השחור (Cartea Neagră) עם תת-הכותרת "סבלותיהם של היהודים מרומניה 1940-1944" (Suferinţele Evreilor din România 1940-1944) נכתב ברומנית זמן קצר אחרי מלחמת העולם השנייה על ידי מתתיאס קרפ, ויצא לאור ברומניה.
הספר יצא לאור לראשונה בשנים 1947-1948 בהדרגה, בשלושה כרכים עם הקדמה שכתב הרב ד"ר אלכסנדר שפרן. לפי ראשית דבר, שכתב מתתיאס קרפ, הספר היה אמור להיות מורכב מארבעה כרכים, אך הוצאת הכרך הרביעי המתוכנן (Ardealul de Nord), על צפון טרנסילבניה, לא יצאה לפועל. הכרך הראשון (Legionarii şi rebeliunea) כולל סקירה כללית והתמקדות בתקופת שלטון הלגיונרים ובמרד הלגיונרים ופרעות בוקרשט. הכרך השני (Guvernul Antonescu şi războiul) מתמקד בשלטונו של יון אנטונסקו ובפרעות יאשי. הכרך השלישי (Tragedia Transnistriană) דן בטרגדיה של טרנסניסטריה.
אברם בונאצ'יו, שהיה שר המשפטים של רומניה בעת הופעת הספר, כתב הקדמה עבור הספר, אבל ברגע האחרון, כשההדפסה כבר החלה, ביקש למשוך את השתתפותו בספר, לכן רק כמה עותקים יצאו לאור עם הקדמתו.
קרפ, שהיה מזכיר פדרציית הקהילות היהודיות של רומניה בתקופת נשיאותו של וילהלם פילדרמן, התחיל לאסוף את החומר התיעודי עבור הספר כבר ביוני 1940 ועבר לארגון שיטתי באביב 1943. הספר מכיל מקורות רבים והפניות מדויקות למסמכים וחוקים מהתקופה. הוא אינו מתיימר להכיל את כל העוולות שנעשו ליהודים תחת השלטון הרומני, אבל זהו ללא ספק המחקר המקיף ביותר שנערך בשנים הראשונות שלאחר מלחמת העולם השנייה.
אחרי עליית הקומוניסטים לשלטון ברומניה, נעלמו עותקי הספר מהמדפים, לא יצאו מהדורות נוספות, למרות הביקוש, ומעט העותקים שנשמרו בספריות מרכזיות בודדות, נשמרו לקריאה בלבד במדורים מוגבלים, שלציבור הרחב לא הייתה גישה אליהם.
בשנת 1996, חמישים שנה לאחר המהדורה הראשונה, יצאה מהדורה שנייה בהוצאת דיוג'נה (Diogene) עם הקדמות של ראדו פלוריאן וגולדשטיין-גורן (משתתף במימון המהדורה) והערות של העורכת, ליאה בנימין. במהדורה זו יש בכרך הראשון 290 עמודי תוכן ו-15 עמודי תצלומים באיכות ירודה. בכרך השני יש 198 עמודי מלל ו-16 עמודי תצלומים באותה איכות ירודה. הכרך השלישי כולל 526 עמודי מלל ו-6 עמודי תצלומים מטושטשים. על העטיפה האחורית-חיצונית של הספרים מודפס תצלום מפרעות יאשי. ליאה בנימין התאימה את המהדורה למקורות ביבליוגרפיים עדכניים ובדקה את המסמכים. בכל בדיקותיה נמצאה רק טעות אחת, כאשר הצהרה של מיכאי אנטונסקו בממשלה יוחסה ליון אנטונסקו.
בסילאוס השני בולגרוקטונוס
אלגברת הקווטרניונים של המילטון
במתמטיקה, אלגברת הקווטרניונים של המילטון, המסומנת formula_1, היא מבנה אלגברי שאבריו הם מספרים מהצורה formula_2 כאשר formula_3 הם מספרים ממשיים, ו-formula_4 מקיימים: formula_5. זוהי אלגברת קווטרניונים שמרכזה הוא שדה המספרים הממשיים. את המבנה גילה ב-1843 המתמטיקאי האירי ויליאם רואן המילטון, אשר חיפש דרך לייצג נקודות במרחב בדרך המאפשרת לבצע על הנקודות פעולות חיבור וכפל, לפני המצאת הווקטור.
הקווטרניונים הם הרחבה של שדה המספרים המרוכבים לארבעה ממדים.
מספרים מרוכבים שימשו לייצוג נקודות במישור הדו ממדי באופן המאפשר ביצוע פעולות חיבור וכפל, והמילטון חיפש דרך לייצג באופן דומה נקודות במרחב התלת-ממדי. ניסיונות אלו כשלו, אולם הרחבה למרחב של ארבעה ממדים נמצאה בדמות הקווטרניונים. השימוש בקווטרניונים חייב את נטישת חוק החילוף, דבר שהיה מהפכני באותם ימים. בהמשך, פותחו הווקטור והמטריצה והשימוש בקווטרניונים לצורכי הצגה גרפית דעך. עם זאת, עדיין קיימים שימושים בקווטרניונים, למשל בגרפיקת תלת ממד.
היסטוריה.
הקווטרניונים הומצאו על ידי המתמטיקאי האירי ויליאם רואן המילטון ופורסמו על ידו בשנת 1843. קדמו לגילוי של המילטון זהות סכום ארבעת הריבועים של אוילר משנת 1748, ונוסחת אוילר-רודריגז לתיאור סיבובים משנת 1840 שמכילה למעשה את עיקר התיאור של הקווטריונים. קרל פרידריך גאוס הציג את הנוסחאות לכפל קווטרניונים ברשימה קצרה מ-1819 תחת הכותרת "Mutationen des Raumes", שלא פורסמה עד אחרי מותו.
המילטון שאב השראה מההקבלה בין מספרים מרוכבים לבין נקודות על מישור דו-ממדי. ההקבלה מבוססת על כך שמספר מרוכב ניתן לכתוב בתור:
formula_6 ואותו ניתן לייחס לנקודה שהקורדינטות שלה הם (x,y). באופן דומה ניתן לתאר פעולות גאומטריות באמצעות פעולות אלגבריות על מספרים מרוכבים. לדוגמה סיבוב של נקודה formula_7 בזווית formula_8 מתבצעת על ידי הכפלה:
formula_9.