טרם מותו של סייד כאזם ב-1843, הוא החל לדחוק בחסידיו לעזוב את ביתם ולצאת לחפש את מי שעתיד לרשת אותו כמנהיג האסכולה השיח'ית, ואולי אף את "מלך הזמן", שביאתו תתרחש בקרוב. אחד מחסידים אלו, בשם מולא חוסיין בושרואי (ملا حسين بشروئي), התפלל וצם במשך 40 יום, ואז הגיע לשיראז, שם נפגש עם עלי מוחמד.
התאולוגיה השיעית המסורתית של השיח'ים לפי מוחמד כרים ח'אן כרמאני (كرماني) מתבססת על חמישה עקרונות: האחדות האלוהית, צדק, תחייה, בית הנביא, ואל-ימאמה (الإمامة). עלי מוחמד שיראזי החזיק בעקרונות אלו. כאשר סייד כאזם נפטר, חלק מהשיח'ים התחילו לראות בבאב, אחרי שהחל להפיץ את טענותיו, את יורשו של סייד כאזם, כלומר, הנושא החדש של הידע האלוהי, חאמל אל-רכן אל-ראבע אל-ג'דיד (حامل الركن الرابع الجديد).
הבסיס הראשון לתאולוגיה המסורתית של השיח'ים הוא אחדות האל, גם האמונה בתחייה היא נחשבת כבסיס דתי חשוב, משום שמי שמאמין בתחייה, הוא מאמין בנביא ובאמירותיו ובמעשיו. אף הצדק בסיס חשוב לדת, מכיוון שטבע הצדק מתייחס לאלה שמצייתים מקבלים תגמול בניגוד לאלה שמסרבים לציית שידועים כלא מאמינים ויוענשו. לכן, כל הבסיסים הדתיים האלה אפשר להגדיר אותם בארבעה בסיסים שהם, הנבואה, האמאמה, האמונה באלוהים, ואמונת הפרט משיקול דעתו ללא חיקוי האחרים.
הכרזתו של מולא חוסיין.
עם הגעתו לשיראז ב-23 במאי 1844, מולא חוסיין פגש אדם צעיר, שלבש טורבן ירוק (שסימל את היותו סייד - מצאצאיו של מוחמד). הזר, שהיה עלי מוחמד, הזמין את מולא חוסיין לביתו.
עלי מוחמד שאל את מולא חוסיין מהם מעשיו בשיראז, ומולא חוסיין ענה כי הוא מחפש את "המובטח". הבאב שאל אותו בתגובה כיצד ניתן לזהות את "המובטח" הזה, ואז מולא חוסיין ענה: "הוא יהיה משושלת יוחסין טהורה, ממוצא מהולל, והוא בעל יכולות מולדות, והוא חסר כל פגם גופני". להפתעתו של מולא חוסין, הבאב הכריז כי כל התכונות הללו קיימות בו.
למולא חוסיין היה עוד סימן אחד שעל פיו ניתן לזהות את "המובטח". הוא שמע מסייד כאזם כי "המובטח" יכתוב פירוש על סורת יוסף, ה-12 בקוראן, מבלי שיתבקש לעשות זאת. עלי מוחמד הגשים את הדרישה הזו גם כן, והוא אכן כתב את הפירוש לסורה, הידוע בשמו "קַיוּם אל-אַסמאא" לאחר שהכריז על עצמו כ"באב".
לאחר שבילה לילה שלם עם הבאב, כתב מולא חוסיין:
יום הכרזת הבאב הוא חג בהאי הנחוג בכל שנה ב-23 במאי.
ההצהרה.
קיימת מחלוקת בין החוקרים לגבי מה היה תוכן הצהרתו של הבאב לגבי עצמו, ומתי היא ניתנה. הבהאים טוענים כי דבריו היו ברורים, כפי שתיאר שוגי אפנדי, בהקדמה לספר "מפציעי השחר":
לאחר מכן הכריז עלי מוחמד על עצמו כ"באב" ו"מהדי", בנוכחות יורש הכס הפרסי, ואנשים ידועים אחרים.
מספר מצומצם של מקורות טוענים כי מלכתחילה הכריז עלי מוחמד על עצמו כשער ("באב") לאימאם הנסתר (המהדי, בראייה השיעית), ורק לאחר מכן הכריז על עצמו כ"מובטח" עצמו.
18 המאמינים הראשונים.
מולא חוסיין בושרואי היה חסידו הראשון של הבאב. בתוך חמישה חודשים, 17 שיח'ים אחרים, מחסידיו של סייד כאזם, הכירו בנפרד בבאב כ"התגלותו של האל", ביניהם אשה אחת, פאטמה בראע'אני, משוררת, שקיבלה לאחר מכן את הכינוי "טאהרה" ("טהורה"). 18 המאמינים האלו נודעו כ"אותיות הח"י", והוטל עליהם תפקיד הפצת האמונה החדשה בראשית דרכה.
מסעותיו וכליאתו.
לאחר הכרתם של 18 המאמינים הראשונים בעלי מוחמד שיראזי כ"באב", הוא יצא לעלייה לרגל למכה ומדינה עם אחד ממאמיניו, קוּדוּס. במכה, הבאב כתב לשריף של מכה, והסביר לו על משימתו וייעודו. לאחד העלייה לרגל, השניים חזרו לבוּשהֶר, פרס (כיום סמוך לגבולה הדרומי-מזרחי של איראן). לאחר זמן מה, לאור ההתנגדות של חכמי הדת המוסלמים, המושל של שיראז הורה על מעצרו של הבאב. מששמע על כך, עזב הבאב את בושהר ביוני 1845 ויצא לכיוון שיראז כדי להסגיר את עצמו. הבאב הושם במעצר בית בבית דודו, ושוחרר משם כאשר מגפה פרצה בשיראז.
לאחר שחרורו ב-1846, הבאב יצא לאספהאן. במהלך שהותו שם, המוני אנשים ביקרו אצלו מדי יום. נוכח לחצים מחכמי הדת במחוז, השאה מוחמד קאג'אר הורה לבאב להגיע לטהראן. לפני שהבאב הספיק להיפגש עם השאה, ראש ממשלת השאה שלח את הבאב לתַבריז בצפון המדינה, שם הוא נכלא למשך ארבעים יום, ואיש לא הורשה לבקרו.
בשנת 1847 הבאב הועבר למצודה מאקוּ במחוז אזרבייג'ן דאז (כיום סמוך לגבולה הצפוני-מערבי של איראן). במהלך תשעת חודשי שהותו במקום, הבאב כתב את אחד מחיבוריו החשובים ביותר, הבָאיאן הפרסי, אך לא הספיק להשלימו לפני מותו. לאור הפופולריות הגוברת של הבאב במאקו, ראש הממשלה העביר אותו בשנת 1848 למצודת הכלא בצ'הריק; אך שוב, לאור הפופולריות הגוברת של הבאב במקום, ראש הממשלה הורה להחזיר את הבאב לתִבריז. בתִבריז, ארגן הממשל פגישות עם חכמי דת שונים, כדי לבחון את אמונת הבאב. נציגי הממשל תחקרו את עלי מוחמד לגבי התפקיד שהוא מייחס לעצמו. הבאב ענה כי הוא ה"מובטח" שלו ציפו המוסלמים (המהדי). הוא הוחזר שוב למצודת צ'הריק.
הוצאתו להורג.
ב-1850, ראש הממשלה החדש אמיר כביר הורה על הוצאתו להורג של הבאב; הוא הובא בחזרה לתִבריז, שם הייתה כיתת יורים אמורה לבצע את גזר הדין. ערב לפני הוצאתו להורג, כשהובל מתאו, נפל לרגליו של הבאב בחור בשם אַניס (הידוע גם בשם מולא עלי מוחמד זוּנוּזי), וביקש כי יוציאוהו להורג יחדיו עם הבאב; הוא הושם בתאו של הבאב.
בבית המשפט בתבריז הבאב עמד לדין והואשם בכפירה ובהפצת טענות ומכתבים שקריים ומזויפים בקרב התושבים והמאמינים. בבוקר של ה-9 ביולי 1850, הבאב נלקח לחצר הבסיס הצבאי בתבריז, שם הוחזק בתא מעצר. המונים החלו להתקהל לקראת ההוצאה להורג. הבאב ואניס, אחד ממאמיניו אשר ביקש למות עמו, הועמדו בפני קיר, וכיתת היורים התכוננה לבצע את פקודותיה. אף על פי שמהימנותם של האירועים הבאים שנויה במחלוקת, הפרטים שיובאו להלן מבוססים על מספר רב של עדויות מאנשים שנכחו במקום, בכלל זה דיפלומטים מערביים. ניתנה פקודה לירות על האסורים, וחצר המחנה נתמלאה בעשן הרובים העתיקים. כאשר התפזר העשן, לא נראו במקום גופות הנידונים למוות. הקהל רחש ונרגש; רבים האמינו כי הבאב עלה לגן עדן, או פשוט נעלם. בסופו של דבר, מצאו החיילים את הבאב בתאו, ללא פגע. הוא ואניס נכפתו שוב כהכנה חוזרת להוצאה להורג. כיתת יורים שנייה נעמדה מולם, ופקודה חוזרת לירות על העצירים ניתנה. הפעם, הבאב ומלווהו נהרגו. במסורת הבאבית/בהאית כישלונה של כיתת היורים הראשונה נחשב לנס. גופותיהם נזרקו מחוץ לשערי העיר, כדי שייאכלו על ידי חיות, אולם חולצו בחשאי על ידי קבוצת באבים והוחבאו. מאחר יותר הועברו עצמותיהם בחשאי לאספהאן, כרמנשאה, בגדאד (עיראק), דמשק (סוריה) ולבסוף לעכו (ישראל) ב-1899. ב-1909, שרידי הבאב הונחו בקבר מיוחד, שהוקם לצורך זה על ידי עבד אל-בהאא', בהר הכרמל. מעל המבנה שוכנת כיפת הבאב וסביבה משתרע המרכז הבהאי העולמי. יום מותו של הבאב הוא יום מועד בקרב החגים הבהאיים.
חיבוריו של עלי מוחמד שיראזי.
חיבורו הגדול הראשון של באב הוא קיום אל-אסמאא (قيوم الأسماء), המוכר גם בשם תפסיר סורת יוסף. זהו חיבור פרשני (תפסיר, בערבית: تفسير) על סורת יוסף (سورة يوسف) הקוראנית. הספר מזכיר במבנהו את הקוראן: הוא כולל 111 פרקים (סורות), ובכל פרק יש 42 משפטים. למרות הדמיון החלקי למבנה הקוראן, חיבורו של הבאב שונה מהקוראן מבחינת הסגנון והתוכן. החיבור מוצג כהתגלות אלוהית חדשה, תוך התייחסות לקוראן, שהוא דברי אלוהים להתגלות קודמת - מוחמד נביא האסלאם. לא ברור לחלוטין כמה זמן נמשכה כתיבת הספר או מה היה מועד פרסומו המדויק. יש עדויות של אנשים שטוענים שכתיבת החיבור הסתיימה אחרי ארבעים יום, כלומר בתקופת עלייתו של הבאב לרגל למכה ב-1844. לפי נביל זרנדי (زاراندي), הפרק הראשון של החיבור - סורת אל-מולכ (سورة المُلك) - נכתב בנוכחות מולא חוסיין בושרואי (حسين بشروئي). הבאב טען שהוא סיים את כתיבת קיום אל-אסמאא בארבעים יום.
ספר אל-באיאן (البيان) שנכתב בשפה הפרסית והערבית, הוא אחד החיבורים החשובים של באב (الباب), הספר הוא מקור שתומכי באב הסתמכו עליו, לפי באב, אם כל האנשים התאספו כדי לכתוב חיבור כמו חיבור אל-באיאן (البيان) הם לא יוכלו, מכיוון שהספר לא ניתן להשוואה ולחיקוי. אף, לפי החוקר המערבי אדוארד גרנוויל בראון חיבור אל-באיאן אל-פארסי (البيان الفارسي) הוא חיבור שיטתי וקוהרנטי ומובן ביותר בכל חיבוריו של באב. אף בראון מסביר שהחיבור מכיל בתוכו כל מני מצוות, תערוכות, אזהרות, דוקטרינה, נבואה, ורפסודיות מיסטית. בנוסף לכן, עלי מוחמד המליץ בפני האנשים שספרו אל-באיאן (البيان) הוא בדרגה וברמה קדושה לחלוטין, לכן, הספר אמור להיכתב באותיות ובאופן כתיבה אמונתי מובהק והמאמנים צריכים לקרוא 700 פסוקים מחיבור אל-באיאן כל יום או שיזכירו את משפט אללה אזהר (الله أزهر) 700 פעמים ביום.
חיבור נוסף אחר של באב הוא ספר אל-רוח (كتاب الروح), החיבור הזה עלי מוחמד שיראזי תיאר אותו כאדיר ביותר בין שאר החיבורים ושאף שהחיבור יהיה זמין בידי כל העולמא, אך, החיבור היה פחות בר מזל כי נתפס בזמן מעצרו של באב בשיראז, למרות זאת, החיבור הוצל על ידי אנשי דת, כתוצאה מכך, כיום יש הרבה עותקים של החיבור. החיבור הזה גם נקרא ספר אל-עדל (كتاب العدل) שמכיל בתוכו 700 סורות. הספר נכתב בתקופה שבאב היה במעצר בשיראז.