על מנת להבין כיצד חוק טבע חל על המערכת הנבחנת, ראשית יש לבחון את ההשלכות על נפח בקרה קטן או "נפח מייצג". חשוב להדגיש כי אין שום דבר מיוחד בנפח בקרה, זהו כלי אשר עוזר להשליך את החוקים הללו על חלק קטן ממערכת כללית.
ניתן לטעון כי חוקי טבע אשר מתקיימים בצורה מסוימת בנפח בקרה כלשהו, מתקיימים באותה צורה בכלל הנפחים. זאת משום שנפח הבקרה הספציפי שנבחר אינו שונה או מיוחד בצורה כלשהי. בהתאם לזאת, הנוסחה התואמת למודל המתמטי ניתנת לפיתוח כך שתוכל לתאר את ההתנהגות הפיזיקלית של כלל המערכת (ואפילו אף מורכבת יותר).
במכניקת הרצף, משוואות השימור (למשל, משוואות נאוויה-סטוקס) הן בצורה אינטגרלית, לכן הן חלות על נפחים. מציאת המשוואות אשר אינן תלויות בנפח הבקרה מאפשרת הפשטה של גבולות האינטגרציה.
נגזרות חומריות.
חישובים במכניקת רצף דורשים לעיתים קרובות כי אופרטור נגזרת הזמן formula_1 יוחלף באופרטור נגזרת חומרית formula_2. ניתן לראות זאת בהמשך.
לשם המחשה, נדמיין נמלה אשר נעה בנפח מסוים אשר מכיל סקלר כלשהו, לדוגמה לחץ, אשר משתנה עם הזמן והמיקום: formula_3.
אם הנמלה נעה ממיקום formula_4 לעבר formula_5 בעת אינטרוול הזמן מ-formula_6 ל- formula_7, אז הנמלה עוברת שינוי formula_8 בערך הסקלר:
formula_9
אם הנמלה נעה במהירות formula_10, השינוי בחלקיק המיקום הוא formula_11 ומותר לנו לרשום:
formula_12
formula_13
formula_14
כאשר formula_15 הוא גרדיאנט השדה הסקלרי "p ו"מכאן:
formula_16
אם הנמלה נעה אך ורק עם הזרם, אותה נוסחה חלה, אך כעת וקטור המהירות "v", שווה למהירות הזרימה "u". הביטוי בסוגריים האחרונים הוא נגזרת חומרית של סקלר הלחץ. מכיוון שהלחץ p בחישוב זה הוא שדה סקלר שרירותי, ניתן לפשט זאת ולכתוב את האופרטור של הנגזרת החומרית:
formula_17
ג'יזרה
ג'יזרה (בטורקית: Cizre; בכורדית: Cizîr/جزیر - ג'זיר; בערבית: جزيرة ابن عمر (ג'זירה אבן עמר) או جزيرة بوطان (ג'זירה בוטאן) וכן جزرة (ג'זרה)) היא עיר בנפת שרנק שבכורדיסטן הטורקית, בקרבת משולש הגבולות טורקיה-עיראק-סוריה. בשנת 2021 אוכלוסיית העיר נאמדה ב-155,182 בני אדם.
העיר המקורית נבנתה על אי שנוצר מנפתולי נהר החידקל ומכאן שם העיר: ג'יזרה משמעו אי, שטח שנגזר מן היבשה. מצידו האחד של האי זרם הנהר כל ימות השנה ואילו בחלק השני, בו הזרימה איטית, המים קפאו ואיפשרו הליכה על הקרח עד לאי. את האי חיבר גשר אבן גדול שכונה בפי התושבים "הגשר הגדול" (גישרא רוואה). העיר המודרנית התפתחה מעבר לאי בעיקר ממערב לחידקל.
הקיץ באזור מתאפיין בטמפרטורות גבוהות וללא משקעים כלל ואילו בחורף בטמפרטורות עשויות לרדת מתחת לאפס ומשקעים עשויים לרדת כשלג. בעבר יערות צמחו על ההרים שמצפון ובנהר נשטפו ענפים וגזעים ששימשו את תושבי הכפר להסקה. מסביב לכפר משתי גדות החידקל גידלו שפע ירקות ובוסתני פרי.
היסטוריה.
ג'יזרה נוסדה במאה ה-9 על ידי אל-חסן אבן עומר, אמיר מוסול, על אי מעשה ידי אדם בחידקל. העיר נהנתה ממצבה כמעבר נהר ונמל בנוסף למיקומה בקצה דרך רומית ישנה שחיברה אותה לים התיכון, וכך הפכה למרכז מסחרי ואסטרטגי חשוב בצפון מסופוטמיה. עד המאה ה-12, נוסף לעיר תפקיד אינטלקטואלי ודתי, שכללה גם קהילות נוצריות ויהודיות גדולות. במאות השנים שהיו לאחר הקמתה נכבשה על ידי שושלות שונות, כמו השושלת הסלג'וקית, השושלת האיובית והשושלת האילח'אנית. העיר סבלה במאה ה-15 מאירועי ביזה רבים ובסופו של דבר עברה לשליטתה של האימפריה העות'מאנית לאחר 1515.
תחת השלטון העות'מאני, ג'יזרה קפאה ונותרה כמרכז מחוז קטן עד סוף המאה ה-19. דעיכתה של העיר נמשכה, והוחמרה על ידי רצח העם הארמני ורצח העם האשורי ב-1915, ועזיבת אוכלוסייתה היהודית לישראל. היא החלה להתאושש במחצית השנייה של המאה ה-20 באמצעות שיפוץ עירוני, ואוכלוסייתה הייתה בגידול מסיבי כמקום מקלט משנת 1984 ואילך, כאשר רבים נמלטו מהסכסוך הכורדי-טורקי. בסוף המאה ה-20 ותחילת המאה ה-21, העיר הייתה כזירת קרבות בין חמושים כורדים לטורקיה, שהמיטו הרס משמעותי על העיר.
יהודי ג'יזרה.
עדות מוקדמת ליהודי העיר תועדה על ידי בנימין מטודלה. הוא תיאר קהילה גדולה בת כ-4000 נפשות במאה ה-11. בעיר התקיימה קהילה של יהודים, דוברי ניב של ארמית מודרנית (המכונה "כורדית" בפי יהודי כורדיסטן בארץ). כמו כן התגוררו בעיר נוצרים בני הכנסייה האשורית וכן מוסלמים כורדים. הקהילה היהודית מנתה כמה עשרות משפחות וקיימה קשרי נישואין הדוקים בעיקר עם יהודי זאכו. היהודים עסקו בין היתר במסחר שהתנהל באמצעות דוברות פשוטות שנעו בנהר וכן באמצעות שיירות שנעו ביבשה.
בעיר העתיקה התקיימה שכונה מוגדרת של יהודים שהוקפה בחומה ושערייה נסגרו בימי שבת וחג. בתחילת המאה ה-20 החלה הגירה של יהודי ג'יזרה. חלקם יצאו למסע רגלי ממושך אל ארץ ישראל דרך קמישלי וערי סוריה, אחרים היגרו לזאכו ולמוסול שבעיראק. עד שנות העשרים המאוחרות לא נותרו כלל יהודים בעיר. מבנה בית הכנסת הוסב למסגד. נכון לשנות ה-90 לא נמצאו שרידים של בית הקברות היהודי שהיה סמוך לגדות הנהר.
מרבית יהודי ג'יזרה עלו לארץ ישראל והתיישבו בירושלים. בשכונת זיכרון יוסף עומד עד היום מבנה בית כנסת שנוסד על ידי יהודי ג'יזרה.
מאוזוליאום נח.
המאוזוליאום של נח או קבר נח הוא מאוזוליאום בעיר, אשר יש מאמינים כי הוא מכיל את קבר נח.
הצבת גבולות בגיל הרך
בפסיכולוגיה חינוכית ובחינוך, הצבת גבולות בגיל הרך מתייחסת בעיקר לתהליך החינוכי של העברת מסר ברור וממוקד לילד, על ידי הוריו וסביבתו הקרובה, הכולל כללים ומגבלות המגדירים את המותר ואת האסור בסביבתו של הילד.
הצבת גבולות נעשית באמצעות מילים, שפת גוף ו/או מעשים כדי לתחום לילדים את המותר ואת האסור בחיים בכלל ובחיים בבית במיוחד. ההורים יכולים להציב גבולות באמצעות פקודות, הערות ושאלות, ותוך כדי ניצול יכולתו המתרחבת של הילד להבין את השפה, בנוסף ועל פי תאוריית הלמידה החברתית, פעוטות לומדים הרבה על גבולות דרך התבוננות בהוריהם המהללים, מוכיחים ומתקנים את אחיהם.
בגיל הרך הורים נוהגים להציב גבולות לילדיהם בנושאים שונים ומגוונים, ולדוגמה, הרגלי שינה ואכילה, תהליכי גמילה ממוצץ ומחיתול, נוהלי קימה בבוקר לקראת הליכה לגן, נוהלי ישיבה בארוחות, הרגלי צפייה בטלוויזיה והיתר או איסור הכניסה לחדר ההורים. הגבולות שההורים מציבים לילד צריכים להיות רחבים ומתחשבים מאוד בצרכיו, ומותאמים לגילו של הילד, לשלב התפתחותו, לאישיותו ולמזגו.
ההורים מפקחים על התנהגויותיהם של ילדיהם ויכולים להעניש כשהילד עובר את הגבול או לתגמל כשהילד מכבד את הגבול.
הצבת גבולות אינה סותרת את ההורות החמה והאוהבת. על פי תאוריית ההתקשרות על ההורים לספק טיפול איכותי המאופיין בזמינות, חום, רגישות והיענות לצורכי הילד, ובנוסף עליהם להיות עקביים בגבולות שהם מציבים לילד. החל בשנת החיים הראשונה, על ההורים להציב גבולות ולכוון להתנהגות מקובלת. גבולות ברורים, שומרים על הילד ומעניקים לו אזור ביטחון, כדי שיתפנה למשימות התפתחות וחקירה.
הצבת גבולות והתפתחות הילד.
ויסות עצמי.
סביבה המציבה גבולות וסטנדרטים ברורים ואוכפת אותם בתקיפות היא הסביבה המיטבית לעידוד התפתחות של ויסות עצמי רגשי והתנהגותי.
הצבת גבולות היא כלי מרכזי בהפנמה של גבולות, והקניית יכולת לשליטה עצמית ולדחיית סיפוקים. היא חשובה כבר מהגיל הרך כדי שהילד ירכוש הרגלים, דפוסי התנהגות ויכולת דחיית סיפוקים המתעצבים בראשית חייו. ילדים שהוצבו להם גבולות, יגבשו יכולת לשליטה עצמית ויתמודדו בקלות יחסית עם אירועים של הפרת השגרה, ואילו ילדים שלא הפנימו גבולות יצופו בחרדה במצבים אלו.
תפקוד חברתי-רגשי.
הצבת גבולות מגיל צעיר מסייעת להתמודדותו ולהסתגלותו של הילד למסגרות חברתיות חיצוניות, ללא גבולות יתקל הילד בעולם לא מובן, שהפער בינו לבין הבית הוא כה גדול עד שאי אפשר להסתגל אליו.
הצבת גבולות מאפשרת לילד להשתלב טוב יותר במסגרות השונות ולהתמודד טוב יותר עם מצבי תסכול וחרדה. ילד שהוצבו לו גבולות בבית יהיה בשל להתמודד עם רגשות האכזבה והתסכול שמתעוררות במסגרות השונות כמו הגן ובית הספר, הוא יוכל להשתלב בהן בהצלחה, להתחבב על סביבתו ולחוש רצוי ואהוב.
בתהליך הסוציאליזציה, החברות, שבאמצעותו ילדים רוכשים ערכי מוסר, אמות מידה, כישורים והתנהגויות בהתאם למקומם בתרבותם המסוימת, ילדים זקוקים לסיוע של מבוגר כדי ללמד אותם מהן הנורמות החברתיות המקובלות, ולהבהיר להם את החוקים הנהוגים בסביבתם, מה מותר ומה אסור. כאשר ההורה מבהיר לילד את צרכיו האישיים ואת החובה לכבדם, הילד יכול ללמוד גם את משמעות הזולת במשפחה וגבולותיו בחיים בכלל, הוא ילמד "לצאת מעצמו", ולא להיות מרוכז רק בעצמו, אלא גם לראות את האחר ואת הסביבה בה הוא חי.
בנוסף לשכלול כישוריו החברתיים של הילד, גבולות גם מחזקים את תחושת השייכות שלו ומטפחים את עצמאותו.
התארגנות העולם הפנימי.
הכללים והסייגים שנקבעים בחברה קובעים לילד את החוקיות של החיים, מעניקים לו הרגשת ביטחון ומארגנים לו את עולמו, הילד לומד את מקומו ואת תפקידו ויודע למה לצפות. לוח זמנים קבוע ונהלים קבועים וברורים לגבי שעות הארוחה, השינה, המשחק והרחצה מונעים מהילד בלבול, הרגשת אי נוחות ותחושה של חוסר ידיעה מה צפוי לו, הם תורמים לכך שהילד יהיה שקט ויתפנה להתפתחות שקטה. בתחילה ההורים בונים לילד גבולות חיצוניים, ובהמשך יבנה הילד בעצמו את גבולותיו הפנימיים.
תחושת נפרדות מהזולת.