ריברי נולד וגדל בעיר בולון-סור-מר שבמחוז פה-דה-קאלה למשפחה נוצרית-צרפתית. לו עוד שני אחים צעירים שהם גם שחקני כדורגל. ריברי שיחק כנער במועדון הכדורגל ליל, בו נחשב לכישרון גדול, אך שוחרר מהקבוצה בגין בעיות התנהגות. לימים טען ריברי כי נזרק מהמועדון כאשר סבל ממרפק שבור, ובמועדון מצאו תירוץ לשחרר אותו כי הוא נמוך מדי. את קריירת הבוגרים החל ריברי במועדון הספורט בולון בליגת המשנה הצרפתית בכדורגל, אליו הגיע כנער. ריברי שיחק תחילה בקבוצת המילואים, ובהמשך קודם לקבוצה הבוגרת. בעונת 2002/03 עבר ריברי למועדון אולימפיק אלס ששיחק בליגה הצרפתית השלישית, וירד עמו ליגה לאחר שהמועדון הודיע על פשיטת רגל. בעונת 2003/04 שיחק ריברי בברסט ששיחקה אז בליגה השלישית בצרפת. ריברי הצטיין בעונה זו, והעפיל עם ברסט לליגת המשנה הצרפתית. בעונת 2004/05 עבר ריברי למץ, קבוצתו הראשונה מהליגה הצרפתית הראשונה, שם שיחק חצי עונה והבקיע שני שערים, ואף נבחר לשחקן החודש בצרפת באוגוסט 2004. הצלחתו של ריברי במץ הובילה להשוואות לכדורגלן אחר ששיחק במץ בהצלחה רבה, רובר פירס. בינואר 2005, לאחר חצי עונה במץ, חתם ריברי על חוזה עם הקבוצה הטורקית גלאטסראיי, ששילמה עבורו דמי העברה של שני מיליון אירו למץ. ריברי שיחק בגלאטסראיי תחת המאמן הרומני גאורגה חאג'י. משחקו המפורסם במדי הקבוצה הטורקית היה גמר הגביע הטורקי בו ניצחה קבוצתו את היריבה העירונית הגדולה פנרבחצ'ה 1:5, ריברי כבש במשחק שער ובישל שניים נוספים. ביולי 2005 עזב ריברי במפתיע את גלאטסראיי וחתם במועדון אולימפיק מרסיי לחמש שנים בהעברה חופשית, למרות התנגדותה של גלאטסראיי אשר דרשה על כרטיסו עשרה מיליון אירו, משום שנשארו לו עוד שלוש שנים בחוזה עם גלאטסראיי. לבסוף, החליטה פיפ"א לאפשר את ההעברה אחרי שהתברר שריברי לא קיבל את משכורתו בגלאטסראיי במשך ארבעה חודשים. ריברי אף טען כי הוא אוים על ידי מנהלה של גלאטסראיי באלת בייסבול. לאחר המעבר הואשם ריברי על ידי מאמן גלאטסראיי אריק גרטס בבגידה בקבוצה. גלאטסראיי ערערה על החלטת פיפ"א, שדחתה את הערעור באופן סופי בשנת 2007.
אולימפיק מרסיי.
כבר עם הגעתו לקבוצה, החל ריברי להצטיין במדי אולימפיק מרסיי, והפך לאחד השחקנים החשובים של הקבוצה ולאחד השחקנים המצטיינים בליגה הצרפתית. בספטמבר 2005 הבקיע את שער הבכורה שלו במועדון, בניצחון הליגה 1–2 על טרואה. בנובמבר 2005 הבקיע ריברי שער ניצחון בדקת הסיום מול נאנט ממרחק של 35 מטרים. שער זה נבחר לאחר מכן כשער העונה בצרפת. בתום עונת 2005/06 סיימו ריברי ומרסיי במקום החמישי בליגה, והגיעו לגמר הגביע הצרפתי, בו הפסידה הקבוצה 1–2 לפריס סן ז'רמן. בתום עונת 2005/06 נבחר ריברי ככדורגלן הצעיר של השנה בצרפת, ונכלל בנבחרת העונה של ליגת העל הצרפתית, כאשר באותה עונה נבחר ריברי פעמיים כשחקן החודש. הצלחה זו במרסיי הביאה לזימונו של ריברי לסגל של נבחרת צרפת למונדיאל 2006. הצלחתו של ריברי במרסיי ובמונדיאל עוררו עניין בקרב אחרות, כאשר ארסנל הציעה עבורו 15 מיליון אירו, וריאל מדריד הציעה 30 מיליון אירו. מרסיי דחתה את ההצעות עליו, והודיעה כי יישאר בקבוצה גם בעונת 2006/07. מרסיי וריברי פתחו היטב את העונה, אך ריברי נפצע בנובמבר 2006 וחזר רק לאחר פגרת החורף, ובהמשך נפצע שוב, ושיחק בסך הכל 25 משחקים באותה עונה, בהם הבקיע חמישה שערים. עם זאת, לריברי היה חלק גדול בהצלחתה של מרסיי באותה עונה, ובכך שהקבוצה סיימה את העונה במקום השני, על אף שהייתה רחוקה 17 נקודות מהאלופה אולימפיק ליון. באותה עונה ריברי הגיע עם הקבוצה שוב לגמר הגביע הצרפתי, בו הפסידה הקבוצה בבעיטות הכרעה לסושו לאחר 2-2 בתום 120 דקות. בשנת 2007 נבחר ריברי ככדורגלן השנה בצרפת על ידי המגזין הצרפתי פראנס פוטבול, וקטע רצף של ארבע זכיות רצופות של תיירי הנרי בתואר זה.
באיירן מינכן.
לאחר שתי עונות באולימפיק מרסיי ומונדיאל מוצלח, חתם ריברי בבאיירן מינכן ביוני 2007, תמורת סכום של 25 מיליון אירו ובחוזה לארבע שנים שהוערך בכ-833 אלף יורו בחודש. ריברי הגיע לבאיירן מינכן כחלק מהתחדשות הקבוצה יחד עם לוקה טוני ומירוסלב קלוזה, לאחר עונה כושלת בה סיימה באיירן מינכן רק במקום הרביעי בבונדסליגה, ולא העפילה לליגת האלופות. עם הגעתו לקבוצה, קיבל ריברי את המספר 7, שהיה שייך למהמט שול שפרש בקיץ 2007. ביולי 2007 ערך ריברי את הבכורה שלו במשחק רשמי, כשהבקיע צמד בניצחון של באיירן מינכן 1–4 על ורדר ברמן בגביע הליגה הגרמנית. ריברי הבקיע שער גם בחצי גמר גביע הליגה הגרמנית מול שטוטגרט, אך נעדר מהגמר בגין פציעה. באיירן מינכן ניצחה ללא ריברי את שאלקה 04 בתוצאה 0–1. את שער הליגה הראשון שלו הבקיע ריברי באוגוסט 2007 בניצחון 0–4 על ורדר ברמן. המשך עונת 2007/08 של ריברי היה מצוין, יכולתו במהלך העונה זיכתה אותו במחמאות רבות והוא נבחר ככדורגלן השנה בגרמניה. ריברי כבש 11 שערים ב-28 משחקי הליגה בהם שיחק ועזר לקבוצתו לזכות באליפות הבונדסליגה, וגם בגביע הגרמני, כאשר בישל שער ללוקה טוני בניצחון 1–2 על בורוסיה דורטמונד בגמר. עם זאת, בגביע אופ"א בו השתתפה באיירן מינכן באותה עונה, ריברי והקבוצה כשלו לאחר שהובסו בגומלין חצי הגמר בתוצאה 0–4 על ידי זניט סנט פטרסבורג, לאחר 1-1 במשחק הראשון באליאנץ ארנה, כשאת השער לבאיירן הבקיע ריברי.
את עונת 2008/09 פתח ריברי רק בשלהי ספטמבר 2008, בגין פציעה שספג במהלך יורו 2008. במהלך הסיבוב הראשון של העונה ריברי הצטיין, ואף הבקיע חמישה משחקי ליגה ברציפות. בליגת האלופות הבקיע ריברי צמד בניצחון 0–5 על ספורטינג ליסבון בשמינית הגמר, אך קבוצתו לא יכלה לברצלונה ברבע הגמר, לאחר תבוסה 0–4 בקמפ נואו ותיקו 1-1 במינכן, בו הבקיע ריברי את שער הניחומים. באיירן מינכן וריברי סיימו עונה זו ללא תואר, כאשר איבדו את האליפות לוולפסבורג וסיימו במקום השני, והודחו כבר ברבע גמר הגביע הגרמני.
לקראת תחילת עונת 2009/10, קבוצות רבות הביעו עניין בריברי, אך נשיא באיירן מינכן אולי הנס הציב עליו תג מחיר של 100 מיליון אירו, שאף קבוצה לא הייתה מוכנה לשלם. ריברי הבקיע בתחילת העונה שער בניצחון 1–5 על בורוסיה דורטמונד, וחגג אותו כשהוא קופץ לזרועותיו של מאמנו לואי ואן חאל, דבר ששם קץ לספקולציות על סכסוך ביניהם, שהציתו את ההתעניינות בריברי על ידי קבוצות אחרות. עם זאת, בשלב מוקדם של העונה נפצע ריברי, וחזר רק למחצית השנייה של העונה. ברבע גמר ליגת האלופות הבקיע ריברי שער שוויון באליאנץ ארנה מול מנצ'סטר יונייטד, במשחק שהסתיים בניצחונה של באיירן מינכן בתוצאה 1–2. באיירן מינכן הפסידה 2–3 בגומלין באולד טראפורד, והעפילה לחצי הגמר בזכות שערי חוץ במשחק הראשון של חצי הגמר מול אולימפיק ליון, ריברי הורחק בכרטיס אדום ישיר בדקה ה-30 של המשחק, לאחר דריכה בלתי מכוונת על רגלו של ליסנדרו לופס. באיירן מינכן הסתדרה ללא ריברי וניצחה 0–1 במשחק זה, ו-0–3 בגומלין, והעפילה לגמר ליגת האלופות 2010 מול אינטר מילאנו. בית הדין של אופ"א החמיר את עונשו של ריברי על העבירה להרחקה לשלושה משחקים. באיירן מינכן ערערה על ההרחקה שגרמה לריברי להחמיץ את הגמר, אך ללא הועיל. בגמר ליגת האלופות, מעמד אליו הגיעה באיירן מינכן לראשונה מזה תשע עונות, הפסידה הקבוצה 0–2 לאינטר מילאנו. באותה עונה, זכו באיירן מינכן וריברי בדאבל מקומי, כאשר הקבוצה זכתה באליפות, ובגביע הגרמני, לאחר ניצחון 0–4 בגמר על ורדר ברמן, בו הבקיע ריברי את השער השלישי.
את עונת 2010/11 פתח ריברי עם בישול שער ניצחון לבסטיאן שוויינשטייגר מול וולפסבורג, אך הוא נפצע במשחק הליגה מול הופנהיים ונעדר חודשיים. ריברי חזר באמצע נובמבר 2010, אך ספג ביקורת ממאמנו לואי ואן חאל על הפגנת משחק חלש מול אונטרהאכינג במשחק אימון שאורגן כדי לסייע לשחקני באיירן מינכן הפצועים לחזור לכושר. בדצמבר 2010 הבקיע ריברי צמד בניצחון 0–3 על פ.צ. בזל בליגת האלופות. לאחר פגרת החורף נפצע ריברי שוב במשחק ליגה מול וולפסבורג לאחר תיקול חריף של ז'וסואה. נראה היה כי זו פציעה חמורה, אך לבסוף ריברי החמיץ שני משחקים בלבד. בהמשך העונה ריברי עשה רצף של חמישה משחקי ליגה רצופים בהם בישל שערים, אך עם זאת, הקבוצה לא הייתה במיטבה, ואיבדה את האליפות לבורוסיה דורטמונד, וגם הודחה מהגביע על ידי שאלקה 04. גם מליגת האלופות הודחה באיירן מינכן כבר בשמינית הגמר, לאחר הפסד ביתי בדקה ה-90 לאינטר מילאנו בתוצאה 2–3, לאחר ניצחון 0–1 בחוץ, והדחה בשערי חוץ.
גם את עונת 2011/12, תחת המאמן החדש יופ היינקס ריברי החל פצוע, אך היה כשיר בסופו של דבר למחזורי הליגה הראשונים, בהם הבקיע מספר שערים. גם בגביע הגרמני הבקיע ריברי מספר שערים חשובים, לרבות שער בפנדלים מול בורוסיה מנשנגלדבך בחצי הגמר, שהעלה את באיירן מינכן לגמר הגביע, לאחר 0-0 ב-120 דקות. עם זאת, באיירן מינכן הובסה בגמר הגביע 2–5 על ידי בורוסיה דורטמונד, כשריברי הבקיע את השער השני לבאיירן. בליגה, באיירן מינכן איבדה שוב את האליפות לדורטמונד, לאחר שדווקא פתחה היטב את העונה, אך רצף משחקים ארוך ללא הפסד הכריע את הכף לטובת דורטמונד. ריברי הבקיע 12 שערי ליגה בעונה זו. בליגת האלופות ריברי היה חלק מעונה טובה מאוד של באיירן מינכן, והבקיע את השער הראשון בחצי הגמר מול ריאל מדריד באליאנץ ארנה, במשחק שהסתיים בתוצאה 1–2 לבאיירן מינכן. הגומלין הסתיים בתוצאה זהה לטובת ריאל מדריד, ובאיירן ניצחה בבעיטות ההכרעה ועלתה לגמר ליגת האלופות 2012, בו הפסידה באיירן מינכן לצ'לסי בבעיטות הכרעה.