בשנים 1953-1951 שהה כעמית מחקר באוניברסיטת ייל שבניו הייבן, מדינת קונטיקט, ארצות הברית. ב-1954 קודם לדרגת מרצה בכיר, ב-1957 לפרופסור חבר, וב-1963 התמנה למנהל המחלקה לזואולוגיה (סקציה א'). הרצה בתחומים זואולוגיה כללית, מורפולוגיה של חסרי חוליות ובעלי חוליות, היסטולוגיה של בעלי חיים, אמבריולוגיה ניסויית, ואקולוגיה. בשלבים מתקדמים של הקריירה שלו, מאמצע שנות ה-50 של המאה הקודמת ואילך, ביולוגיה ואקולוגיה ימית הפכו למרכז כובד המחקר ופעילות הנילוות למחקר. הוא יזם את הוראת לימודי ביולוגיה ימית באוניברסיטה העברית והיה, החל מ-1966, ראש החוג ללימודים ופיתוח תוכניות ההוראה בתחום זה. ב-1968, בהיותו מנהל המחלקה לזואולוגיה, מונה לפרופסור מין המנין.
משנות ה-50 של המאה הקודמת ואילך הינחה תלמידי מחקר לתארים מתקדמים. חלקם הפכו ברבות הימים למדענים בכירים בענפים שונים של הביולוגיה ומדעי הסביבה באוניברסיטאות, במכללות, ובמכוני מחקר שונים בישראל. במקביל, ראה חשיבות גם בחינוך ובהוראה באוניברסיטה למטרת הכשרת סטודנטים כמורים להוראה בבתי ספר.
נפטר בירושלים, ב-28 באפריל 1971.
להיינץ ולרעייתו, הרופאה ד"ר רות שטייניץ, שלושה בנים שפנו למדעים. רפאל שטייניץ, אסטרופיזקאי, פרופסור אמריטוס במחלקה לפיזיקה של אוניברסיטת בן-גוריון, באר שבע; גדעון שטייניץ, גאולוג, מדען בכיר ובעברו מנהל של המכון הגיאולוגי לישראל בירושלים; בנימין שטייניץ, פיזיולוג של צמחים, בעבר מדען בכיר במכון למדעי הצמח, מינהל המחקר החקלאי, מרכז וולקני, ראשון לציון.
ארכיונו האישי שמור בספרייה הלאומית.
חקר דגים, דו-חיים ואקולוגיה בימים ואגמים.
שטייניץ היה חוקר דגים ודו-חיים, וביולוג ימי. במחקריו עסק באקולוגיה, תפוצה ואבולוציה של דו-חיים ודגי מים מתוקים באזור המזרח התיכון; אקולוגיה, תפוצה וטקסונומיה של דגי הים האדום; אקולוגיה של אגן הים התיכון הדרום-מזרחי ושל הים האדום. אמבריולוגיה ניסויית, נוירו-היסטולוגיה ואנטומיה מיקרוסקופית של העין בדו-חיים, היו נושאים נוספים בהם עסק.
מבחינה גאוגרפית, מחקריו של שטייניץ השתרעו לאורך הבקע הסורי-אפריקני, מאגם החולה ואגם הכנרת בצפון, דרך אזור ים המלח במרכז ועד מפרץ אילת והים האדום בדרום, וכן בחלק הדרום-מזרחי של אגן הים התיכון ובחצי האי סיני. המחקרים התייחסו לטקסונומיה, אנטומיה, תפוצה זואו-גאוגרפית ואקולוגיה של הפאונה הנחקרת.
יחד עם עמיתו הזואולוג פרופ' היינריך מנדלסון, מהמכון הביולוגי-פדגוגי בתל אביב, הם חקרו את החי באגם החולה ובביצות שהיו בעמק החולה עד גבול המורדות המערביים של הגולן. שני החוקרים גילו ב-1940 מין נדיר של חסר זנב עגולשון שחור-גחון, צפרדע אנדמית לאגם החולה. הצפרדע נמצאה שוב על ידי דר' מיכאל קוסטא ב-1955 ומאז לא נצפתה בעשורים העוקבים לייבוש האגם, עד שנתגלה מחדש ב-2011 בשמורת החולה על ידי פקח רשות הטבע והגנים, יורם מלכה. במחקר המודרני, מין (טקסונומיה) זה נחשב מאובן חי, ונכלל ברשימת מיני הדו-חיים הנדירים ביותר בעולם.
מאוחר יותר שטייניץ חקר דגים המצויים בגומחה אקולוגית ייחודית שבעין פשחה. עין פשחה מהווה בית גידול לח במדבר, בשולי ים המלח והמקום היבשתי הנמוך בעולם, ובו נביעות מים מליחים הזורמים לים המלח. הדגים החיים במקום, שהוא ייחודי מבחינה אקולוגית, התפתחו במנותק מאוכלוסיות דגים בבתי גידול אחרים. בכנרת, שטייניץ חקר דגי מים מתוקים. מחקר ראשון על דגי האגן המזרחי של הים התיכון, ובהם כאלה שמוצאם אינדו-פסיפי, פורסם יחד עם עמיתו מהמחלקה לזואולוגיה בירושלים, פרופ' גאורג האס. משנות ה-50 של המאה הקודמת ועד מותו שטייניץ פרסם עשרות מאמרים על דגים, החי והאקולוגיה בים האדום והים התיכון, כשאחד מנושאי המחקר המרכזיים שעניינו אותו הוא תופעת נדידת דגים שמוצאם מהאוקיינוס ההודי, דרך תעלת סואץ, אל מזרח אגן הים התיכון.
בשנת 1967 שטייניץ השיק עם חוקר ממכון סמית'סוניאן שבוושינגטון די. סי., ארצות הברית, תוכנית מחקר על תפקיד תעלת סואץ כנתיב תפוצה של ביוטה בין הים האדום והים התיכון. לאחר פטירתו ב-1971, מחקרי הגירה ופלישת מיני חי ימי מהאוקיינוס ההודי דרך תעלת סואץ לים התיכון (ובמידה פחותה הגירה של חי בכיוון ההפוך) התרחבו והסתעפו מבחינת מגוון הנושאים המטופלים, והם נמשכים במאה ה-21. במחקר המודרני, תופעת הנדידה הביולוגית דרך תעלת סואץ מכונה הגירה לספסית.
פעילויות תומכות-מחקר ומלוות מחקר.
לצד המחקר עצמו שטייניץ עסק בפעולות מלוות ותומכות מחקר בשלושה אפיקים: (א) השתתפות, ארגון וניהול במשלחות מחקר; (ב) בניית אוסף מדעי של דגים; (ג) בניית תחנת מחקר באילת.
משלחות מחקר.
משלחות המחקר מוקדמות בהן השתתף יצאו מירושלים בשנים 1940-1938 לחקור את החי באגם החולה. לאחר קום המדינה, בעקבות מבצע סיני, ארגן ב-1956 ועמד בראש משלחת שחקרה את החי הימי לאורך חופי סיני ותעלת סואץ. ב-1962 עמד בראש מסע המחקר הישראלי הראשון לדרום הים האדום, בארכיפלג איי דחלק שבאריתריאה. מסע זה היה חלק ממכלול בינלאומי ראשון של משלחות שעסקו בחקר האוקיינוס ההודי. בארגון מסע המשלחת הבינלאומית לדרום הים האדום השתתפו אוטו אורן ממחלקת חקר הדיג בחיפה ולב פישלזון מאוניברסיטת תל אביב, שניהם דוקטורנטים של שטייניץ. לצד חוקרים נוספים מאוניברסיטאות ומכוני מחקר בארץ, המשלחת כללה חוקרים מארצות הברית, הולנד ואתיופיה.
בניית אוסף מדעי של דגים.
שטייניץ הקדיש ממרצו גם לבניית אוסף מדעי של דגים. אוצר האוסף משמש לתיעוד, מחקר מדעי-אקדמי וכאמצעי עזר בהוראה באוניברסיטה. את אוסף הדגים באוניברסיטה העברית ייסדו הזואולוגים ישראל אהרוני (זואולוג) וד"ר גאורג האס. שטייניץ, מראשית דרכו במחלקה לזואולוגיה, הגדיל את האוסף במידה ניכרת לאורך שנים. בשלבים מתקדמים יותר עשה זאת יחד עם תלמידו מהתחנה לחקר הדיג בחיפה ולימים פרופ' אדם בן טוביה. הדגים עברו הליכי שימור וקוטלגו. העבודה המדעית, הגדרת החי שצורף לאוסף ושיוכו הטקסונומי והזואו-גאוגרפי, נעשו תוך חילופי מידע הדדיים בין שטייניץ וחוקרים רבים שנהלו אוספים דומים במוסדות מחקר בחו"ל ועם אוצרים של אוספים מדעיים במזיאונים למדע ברחבי העולם. כך הפך אוסף הדגים בירושלים לאוסף התייחסות עבור חוקרים מקהילת האיכטיולוגים הבינלאומית.
טוויית קשרי מדע עם קהיליית המדע הבינלאומית.
שטייניץ ייחס חשיבות ממעלה ראשונה לקיום קשרים עם הקהילה האקדמית בעולם. כמדען באוניברסיטה שנמצאת בראשית דרכה, ובמדינה שנמצאת בהקמה והתארגנות, הוא ראה בקשרים מסוג זה עזר לפיתוח בישראל של מחקר ברמה בינלאומית. הוא האמין שקשרים בינלאומיים ימתנו מגבלות הנובעות מקוטן הקהילה המקצועית המקומית וממרחקה הגאוגרפי ממרכזי מחקר גדולים וחשובים בעולם. כן ידע שקיים כורח בקשרים ושיתוף פעולה מחקרי בינלאומי בהקשר ספציפי של מחקר בביולוגיה ימית ואוקיינוגרפיה. פן מיוחד בטווית קשרים של שטייניץ עם מדענים ומוסדות מחקר בחו"ל הוא בניית קשרי מדע עם גרמניה שלאחר מלחמת העולם השנייה. הוא החל בבניית קשרי מדע עם גרמניה המערבית שנים רבות לפני כינון יחסים דיפלומטים בין שתי המדינות ב-1965. כבר ב-1946, במסגרת עבודתו באוסף הדגים, הוא החליף מידע וחומר ביולוגי עם הזואולוג והגנטיקאי הגרמני פרופ' קורט קוסוויג (בגרמנית: Curt Kosswig), שהיגר מגרמניה לטורקיה בעקבות עליית הנאצים לשלטון. אחרי מלחמת העולם השנייה, קוסוויג שב לגרמניה ב-1955, התמנה למנהל המכון הזואולוגי והמוזיאון הזואולוגי של אוניברסיטת המבורג, וביקר את שטייניץ במחלקה לזואולוגיה בירושלים. מראשית שנות ה-60 ואילך שטייניץ שהה תקופות אחדות באוניברסיטת המבורג ובשורה של אוניברסיטאות גרמניות אחרות, במוזיאונים למדע ולזואולוגיה, ובתחנות מחקר לביולוגיה ימית. שם הכיר את גונתר בוהנקה (בגרמנית: Günther Böhnecke), אוקיינוגרף, שמילא אחרי מלחמת העולם השנייה תפקיד חשוב בשיקום קשרי מדע ומחקר של גרמניה המערבית עם מדינות העולם, והיה יועץ לקרן למחקר ופיתוח של גרמניה (בגרמנית: Deutsche Forschungsgemeinschaft, DFG) בתחום האוקיינוגרפיה. ההכרות האישית בין בוהנקה לשטייניץ עמדה ברקע קבלת התמיכה מה-DFG להפעלת התחנה לביולוגיה ימית של האוניברסיטה העברית במפרץ אילת.
הקמת התחנה והמעבדה לביולוגיה ימית.
ד"ר ולטר שטייניץ, אביו של היינץ שטייניץ, הגה ונסח במאמר משנת 1919 רעיון ותוכנית להקים תחנת מחקר לביולוגיה ימית בארץ ישראל. המאמצים לבנות תחנה על חוף הארץ בים התיכון, ששטייניץ האב השקיע מאז פרסום תוכניתו ועד 1940, לא צלחו. יוזמתם של אחרים הביאה ב-1946 להקמת תחנה לחקר הדיג בנמל חיפה, ולאחר קום המדינה, נוסד המכון לחקר ימים ואגמים לישראל ונבנה מבנה המכון הלאומי לאוקיינוגרפיה בחוף שקמונה, חיפה. באופן טבעי, המחקר האוקיינוגרפי של המעבדות בחיפה נמצא בעיקר בים התיכון. היינץ שטייניץ הכיר את המגוון הביולוגי העשיר מאוד של הים האדום ואת שונותו מהמגוון הביולוגי של הים התיכון. הוא גם ידע עד כמה החי בים האדום עדיין לא נחקר, ולכן, מטרתו הייתה להקים במפרץ אילת תחנה לביולוגיה ימית שתתמקד במחקר האוצר הביולוגי-ימי שבדרום.