כעיקרון האמנות מבוססת על קרבות בטווח ארוך, התחמקויות ופחות עצירות. היא חוסכת זמן יקר בהתקפתה: בשעה שהיריב תוקף, הלוחם מתקיף במכה אחת במקום לעצור ואז להתקיף. כמו כן האמנות בעקרונותיה רוצה לחסוך מהלוחם התקפות שווא. כלומר, א'. להתחמק. ב'. אם אין ברירה - אז להתקיף ובעוצמה. למשל בכוח האגרוף ה'ארוך' הידוע בכוחו בשיטות הקונג פו, - ובעיקר בעגור לבן. א' ממאפייני לוחם העגור הוא להסתובב סביב היריב או לצדדיו.
שיטת העגור לבן נחשבת קשה ללמידה ודורשת זמן וסבלנות על מנת לשלוט בה. ייחודה הוא שהיא מערבת ט'אי צ'י טיבטי, צ'י קונג ומדיטציה.
תוכני לימוד.
אגרופים: ארוכים וקצרים.
בעיטות: גבוהות ונמוכות.
עמידות והליכות - לבניית בסיס חזק, ליציבות ולתנועה.
אחיזות ונעילות.
תרגולים לחישול הגוף.
תבניות בסיסיות: לבניית כוח וקואורדינציה.
תבניות מתקדמות: איגרוף הכוכב הנופל (lau sing kune), איגרוף מעוף העגור (fei hok kune), איגרוף פרח השיזף (mui fa kune), איגרוף שרשרת הברזל (tit lin kune), איגרוף חמש החיות (ng yen kune), איגרוף זריחת השמיים (tin gong kune), איגרוף שומר הבודהא (low horn kune), איגרוף שמונת בני האלמוות (ba sim kune) ועוד.
כלי נשק (סיניים): מקל ארוך, חנית, חרב רחבה, חרב פיפיות, חרב גנרל קוואן, חרבות פרפר, חותך רגלי סוסים ועוד.
קרבות מגע מלא: שיעורי לחימה וקרבות מגע מלא.
ג'ון רוברט ויין
הרולד ורמוס
הרולד אליוט ורמוס
יהודה הורביץ
יהודה הורוויץ
קאצ'ון
קאצ'ון (בהנגול: 개천시) היא עיר במחוז דרום פויאנג שבקוריאה הצפונית.
גאוגרפיה.
61% משטח העיר מיוערים.
מחוזות אדמיניסטרטיביים.
קאצ'ון מחולקת ל-26 שכונות ו-11 כפרים.
כלכלה.
מקורות מים קיימים בשפע, וכמה מאגרים ממוקמים בתוך קאצ'ון.
החקלאות מפותחת מאוד כולל גידול עצי פרי וחיות משק. תעשיית העיבוד השבבי נפוצה מאוד וכך גם הכרייה.
תחבורה.
קאצ'ון נגישה באמצעות הרכבת.
תיירות.
אתרי תיירות בקאצ'ון כוללים את מערת Songam, מקדש Taeripsa עם פגודה בגובה 9 קומות, מספר דולמנים ויערות. כמו כן קיים אגם Yŏnpung אשר נבנה ב-1956.
מחנות מאסר.
קיימים 2 מחנות מאסר בקאצ'ון, שניהם ידועים בתנאים הקשים שבהם:
פמיקאן
פֶּמיקאן היא תערובת מרוכזת של שומן וחלבון, המשמשת כמאכל מזין. הפמיקאן הוא חלק מן המטבח הקנדי. מקור השם במילה pimîhkân בשפת הקרי (Cree), הלקוחה מן המילה pimî, "שומן, גריז". הפמיקאן הוא פרי המצאתם של אמריקאים ילידים.
הרכיבים הספציפיים ששימשו להכנת הפמיקאן היו בדרך כלל כל מה שבא ליד; הבשר היה בעיקר של ביזון, אייל קורא או איילים אחרים. לעיתים נוספו לתערובת פירות כגון חמוציות וגרגרי סאסקאטון. אוכמניות ודובדבנים. גם גרגרי דובדבניה וירג'ינית וענבי שועל היו בשימוש, אבל כמעט אך ורק בפמיקאן שנועד לטקסי פולחן וכלולות.
הכנה מסורתית.
הבשר נחתך לפרוסות דקות ויובש, אם מעל אש איטית או בשמש יוקדת, עד שהוא מתקשה ונעשה פריך (כשני קילו ורבע של בשר דרושים להכנת 450 גרם של בשר יבש המתאים לפמיקאן). אז חבטו בבשר ופוררו אותו לפירורים קטנים מאוד, בסמיכות אבקתית כמעט, באמצעות אבנים. את הבשר המפורר ערבבו בשומן מותך ביחס של 1:1 בערך. בחלק מן המקרים, פוררו פירות מיובשים, כגון אוכמניות, דובדבנים, חמוציות או גרגרי סאסקאטון, והוסיפו אותם לתערובת הבשר והשומן. התערובת שנוצרה נארזה אז בתוך שקי שלח לאחסון.
שק של פמיקאן באפאלו במשקל כ-40 ק"ג נקרא "טורו" ("פר" בצרפתית) בשפת המטיסים מן הנהר האדום בצפון ארצות הברית. כשערבבו את שקי ה"טורו" הללו עם שומן מן העטין, נודעו בשם taureaux fins, כשערבבו אותם במח עצם, נודעו בשם taureaux grand, וכשערבבו אותם עם פירות יער, היה שמם taureaux à grains".
הגשה.
ברשימותיו משנת 1874, מציין רב-סמל סם סטילר ממשטרת הפרשים הצפון-מערבית שלוש דרכים להגשת פמיקאן: נא; מבושל ברוטב הקרוי "רובאבו"; או מטוגן, הידוע במערב כ"רשו" ("rechaud"):
היסטוריה.
הסוחרים הנוסעים שעסקו בסחר הפרוות הקנדי לא יכלו להתפנות לעבודת אדמה או ללקט במהלך העונה הקצרה, שבה האגמים והנהרות חופשיים מקרח. היה עליהם לשאת עמם את מזונם, אם המרחק שהיה עליהם לעבור היה גדול מדי להצטיידות מחדש לאורך הדרך. לקאנו צפוני, ובו שישה אנשים ו-25 חבילות סטנדרטיות של 40 ק"ג נדרשו כארבע חבילות מזון לכל 800 ק"מ.. חותרי-קאנו שבסיסם במונטריאול יכלו להצטייד מן הים או במזון מגידול מקומי. מזונם העיקרי היה אפונה או שעועית יבשה, צנימי ימאים ובשר חזיר מומלח. (אנשי קאנו מערביים כינו את עמיתיהם בני מונטריאול "אוכלי חזיר" (mangeurs de lard.) בימות הגדולות, אפשר היה להשיג
קמח תירס ואורז בר מקומיים. כשהמסחר הגיע לאזור ויניפג, התפתח סחר הפמיקאן.
בני המטיס היו נוסעים דרום-מערבה בערבה בעגלות שוורים של הנהר האדום, צדים תאו וטובחים אותו, הופכים אותו לפמיקאן, ולוקחים אותו צפונה למכירה במוצבי החברה הצפון-מערבית. לאנשים אלה בשולי הערבה, שימש הפמיקאן מקור חשוב לסחר-חליפין כמו המסחר בפרוות הבונים לאינדיאנים הצפוניים יותר. המסחר הזה היווה גורם ראשון במעלה בהופעת חברה מטיסית נבדלת. את אריזות הפמיקאן אפשר היה לשלוח צפונה ולאחסן בתחנות העיקריות לסחר הפרוות: פורט אלכסנדר, מניטובה, בית קאמברלנד, ססקצ'ואן, ובית אדמונטון. כה רבה הייתה חשיבות הפמיקאן, שב-1814 פתח המושל מיילס מקדונל במלחמת הפמיקאן עם בני המטיס, כשהעביר את "מנשר הפמיקאן" קצר החיים, שאסר על יצוא פמיקאן ממושבת הנהר האדום.
חוקר הארצות אלכסנדר מקנזי הסתמך על פמיקאן במשלחתו לחציית קנדה אל האוקיינוס השקט בשנת 1793.
חוקר הקוטב הצפוני רוברט פירי השתמש בפמיקאן בכל שלוש משלחותיו, מ-1886 עד 1909, הן לאנשיו והן לכלביו. בספרו משנת 1917, "סודות המסע לקוטב", הקדיש כמה עמודים למזון והצהיר, "אי אפשר להפריז בחשיבותו של פמיקאן למשלחת קוטבית. זהו sine qua non מוחלט. בלעדיו לא תוכל קבוצת-מזחלת לצמצם את צידתה לגבולות המשקל, שיאפשר את הצלחתו של מסע רציני אל הקוטב."
טאנצ'ון
טאנצ'ון (בהנגול: 단천시) היא עיר נמל הממוקמת בצפון מזרח מחוז דרום חאמיונג שבצפון קוריאה. אוכלוסיית העיר מונה 360,000 תושבים. טאנצ'ון גובלת עם ים יפן (הים המזרחי של קוריאה).
מחוזות אדמיניסטרטיביים.
טאנצ'ון מחולקת ל-39 שכונות ו-39 כפרים.
כלכלה.
במכרות טאנצ'ון יש 25 סוגים של מינרלים, כולל אבץ, מגנזיט, עופרת, זהב, כסף, מוליבדן, גרפיט ואזבסט. העיר ידועה בייצור כימי, ייצור טקסטיל ומתכות.
תחבורה.
בטאנצ'ון עובר קו רכבת. בשנת 2012, הנמל שופץ ושודרג. נמל טאנצ'ון שוחזר, וטקס שהתקיים בדצמבר 2012 סימן את סיום העבודות. הנמל ממוקם לאורך חופי טאנצ'ון, והוא נמצא רק 80 ק"מ ו -40 ק"מ מנמל סינפו ונמל צ'ונג'ין, בהתאמה.
הלמה של קרונקר
באנליזה מתמטית, הלמה של קרונקר היא משפט מתמטי הקושר בין התכנסות של סדרה לבין התכנסות של טור המתאים לה במובן שיתואר להלן.
משפט זה משמש פעמים רבות לטפל בהתכנסות של סכומים ממוצעים של משתנים מקריים בלתי-תלויים. דוגמה בולטת לכך היא אחת ההוכחות של החוק החזק של המספרים הגדולים, העושה שימוש במשפט זה יחד עם משפט שלושת הטורים של קולמוגורוב.
המשפט קרוי על שמו של המתמטיקאי הגרמני לאופולד קרונקר.
נוסח פורמלי.
תהי formula_1 סדרה של מספרים ממשיים. נניח כי הטור האינסופי formula_2 מתכנס למספר ממשי.
אזי לכל סדרה מונוטונית עולה של מספרים ממשיים formula_3 המתבדרת לאינסוף, מתקיים כי,
formula_4
הוכחה.
נסמן formula_5. ניתן לראות שמתקיים כי,
formula_6
יהי formula_7. הנחנו כי formula_8, ולכן קיים formula_9 כך שמתקיים formula_10 לכל formula_11.
עבור כל formula_12 מספיק גדול, נפרק את הסכום שקיבלנו לשני סכומים:
formula_13
כאשר formula_16, האיבר הראשון מתכנס ל-formula_17 והאיבר השלישי מתכנס ל-formula_18, והם מבטלים זה את זה; האיבר השני מתכנס לאפס כי formula_19; והאיבר האחרון חסום על ידי formula_20.
נוהל דיבור ברדיו
משפט שלושת הטורים של קולמוגורוב
בתורת ההסתברות ובפרט בתהליכים מקריים, משפט שלושת הטורים של קולמוגורוב מתאר קריטריון המאפיין התכנסות בהסתברות של תהליך מקרי.
אחת ההוכחות של החוק החזק של המספרים הגדולים עושה שימוש במשפט זה יחד עם הלמה של קרונקר.
המשפט קרוי על שמו של המתמטיקאי הרוסי אנדריי קולמוגורוב.
נוסח פורמלי.
תהי formula_1 סדרה של משתנים מקריים בלתי-תלויים במרחב הסתברות formula_2. מתקיים כי הטור formula_3 מתכנס כמעט בוודאות, אם ורק אם קיים קבוע formula_4, כך שמתקיימים שלושת התנאים הבאים גם יחד:
הוכחה.
בכיוון ראשון, נראה כי אם שלושת התנאים מתקיימים אז הטור formula_3 מתכנס. מתנאי 1 יחד עם הלמה של בורל-קנטלי נובע כי formula_10 בהסתברות 1 עבור כל formula_11 גדול מספיק. מתנאים 3-2 יחד עם משפט שני הטורים של קולמוגורוב נובע כי הטור formula_12 מתכנס בהסתברות.
בכיוון השני, נראה כי אם הטור formula_3 מתכנס בהסתברות אז שלושת התנאים שבמשפט מתקיימים:
למת עזר.
למה: תהי formula_33 סדרה של משתנים מקריים בלתי-תלויים, בעלי תוחלת אפס ובעלי שונויות שנסמן formula_36, החסומה בהסתברות על ידי קבוע formula_37 כלשהו. אם הטור formula_38 מתכנס (בהסתברות) אזי הטור formula_39 מתכנס.
הוכחה: נסמן formula_40. עבור כל formula_41 נגדיר formula_42. מההנחה בלמה לגבי החסימות, נובע כי formula_43 כאשר formula_44. כמו כן אם formula_45 אז formula_46.
היות שהנחנו כי התוחלות הן אפס וכי יש אי-תלות, נובע כי,
formula_47
נסמן formula_48, ואם נחליף את formula_49 ב-formula_50, נקבל כי,
formula_51