נחשוב על חלקיק היכול לנוע רק על ציר ה-x. במכניקת הקוונטים מצבו מיוצג על ידי פונקציית גל המתאימה מספר מרוכב לכל נקודה על ציר ה-x. זהו למעשה וקטור מממד אינסופי, כשאיברי הווקטור הם ערכי פונקציית הגל:
המכפלה הפנימית של וקטור זה עם עצמו במרחב הדואלי נותנת את הנירמול:
Mortal Kombat
מצב עצמי
דיימון היל
דיימון גרהאם דברו היל (אנגלית: Damon Graham Devereux Hill; נולד ב-17 בספטמבר 1960) הוא נהג מרוצים לשעבר מאנגליה. היל התחרה במשך שמונה עונות בסבב הפורמולה 1, השתתף ב-115 מרוצים וניצח ב-22. בשנת 1996 זכה באליפות הפורמולה 1.
שנים ראשונות.
היל נולד בהמפסטד, לונדון לגרהאם ובט היל. אביו, גרהאם היל, היה נהג פורמולה 1 ואלוף העולם בשנים 1962 ו-1968. מותו של גרהאם היל בהתרסקות מטוס ב-1975 הותירה את המשפחה בקשיים פיננסיים. האם עבדה קשה כדי לפרנס את דיימון ושתי אחיותיו, ודיימון עצמו עבד כפועל פשוט ולאחר מכן כמכונאי אופנועים כדי לשלם את שכר לימודיו באוניברסיטה.
תחילת הדרך כנהג מרוצים.
בשנת 1981, החל להתחרות במרוצי אופנועים כשהוא מתקן ומתחזק אותם בעצמו. בשנת 1985 עבר להתחרות במכוניות מרוץ חד מושביות במסגרת פורמולה פורד. בשלוש השנים הבאות התחרה באליפות פורמולה 3 בבריטניה וניצח במספר מרוצים. בשנת 1988 סיים במקום השלישי באליפות.
בשנים 1989-1991 התחרה בפורמולה 3000 ואף שזינק מספר פעמים מפול פוזישן והוביל במספר מרוצים, לא רשם אף ניצחון.
פורמולה 1.
קריירת המרוצים של היל בליגה הבכירה החלה בשנת 1991 בה שכרה קבוצת וויליאמס את שירותיו כנהג מבחן, בעונה בה התחרה עדיין בפורמולה 3000. בעונת 1992, במקביל לשירותו כנהג מבחן עבור וויליאמס, החל לנהוג עבור קבוצת ברבהאם החל מהמרוץ הרביעי. הקבוצה הייתה נתונת בקשיים כלכליים והמכונית לא הייתה תחרותית. היל התחרה בשמונה מרוצים באותה עונה לפני שהקבוצה קרסה, אולם רק בשני מרוצים הצליח לעבור את מקצה הדירוג ולהשתתף במרוץ עצמו. למרות זאת הצליח להשתוות לבן קבוצתו המנוסה יותר, והיה אחראי לשניים מתוך שלוש הפעמים היחידות בעונה שבה עברה אחת ממכוניות הקבוצה את מקצה הדירוג.
בסוף 1992 קודם היל לקבוצת וויליאמס כנהג הקבוצה לצד אלן פרוסט. בגיל המאוחר יחסית של 33 זכה היל להשתתף לראשונה באופן מלא בסבב המרוצים החשוב בעולם. הייתה זו עונה מוצלחת עבור היל בשנתו המלאה הראשונה תוך שהוא משיג שלושה ניצחונות, שני פול פוזישן, ומסיים שבע פעמים נוספות על הפודיום. רק בשלבים האחרונים של העונה איבד היל את המקום השני בדירוג הנהגים לאיירטון סנה וסיים במקום השלישי. באליפות זכה חברו לקבוצה פרוסט וקבוצת וויליאמס זכתה באליפות הקבוצתית.
לקראת עונת 1994 פרש פרוסט מהפורמולה 1 והברזילאי איירטון סנה הצטרף לקבוצה כנהגה הראשון. מותו הטרגי של סנה במרוץ השלישי של העונה הקפיץ את היל לתפקיד הנהג הבכיר כאשר דייוויד קולטהרד החליף את סנה החל מהמרוץ החמישי בעונה. את אותה עונה פתחו מיכאל שומאכר וקבוצת בנטון בסערה תוך שהם זוכים בארבעת המרוצים הראשונים ובשישה מתוך שבעת המרוצים הראשונים. לאחר המרוץ השביעי (מתוך 16) הוביל שומאכר את אליפות הנהגים עם 66 נקודות לעומת 29 של היל.
מנקודה זו החל היל סוגר את הפער באליפות תוך שהוא מנצח בחמישה מרוצים, כולל בגרנד פרי בריטניה בו לא זכה אביו מעולם. במקביל, זכה שומאכר בשני מרוצים בלבד, ועונש שהוטל עליו לאחר הגרנד פרי הבריטי מנע ממנו להשתתף בשני מרוצים נוספים. למרוץ האחרון באדלייד, אוסטרליה, הגיעו השניים כששומאכר מוביל על היל בנקודה אחת. במרוץ עצמו, שומאכר, שהוביל את המרוץ התנגש בקיר בהקפה ה-36. המכונית חזרה למסלול ופגעה במכוניתו של היל, וכתוצאה מהתאונה פרשו שניהם מהמרוץ ושומאכר הוכתר כאלוף. תאונה זו הייתה שנויה במחלוקת והיו שטענו, כולל היל עצמו, כי שומאכר פגע בהיל בכוונה כדי למנוע ממנו זכייה באליפות. בשנת 1997 ביצע שומאכר מהלך דומה כשפגע בז'אק וילנב במרוץ האחרון של העונה.
היל סיים את העונה במקום השני באליפות הנהגים עם שישה ניצחונות וסיים חמש פעמים נוספות במקום השני. בנוסף, היה היל הנהג המוביל בקבוצה וסייע לה לשמור על תוארה באליפות היצרנים.
את עונת 1995 החל היל כאחד המועמדים לאליפות, יחד עם שומאכר. לאחר שלושת המרוצים הראשונים, בהם ניצח בשני מרוצים, הוביל את דירוג הנהגים אולם משלב זה זכה שומאכר בשבעה מתוך 12 מרוצים כאשר היל זכה רק במרוץ אחד בפרק זמן זה. כתוצאה מכך הוכתר שומאכר כאלוף העולם שני מרוצים לפני סיום העונה. היל סיים במקום השני באליפות בפער של 33 נקודות משומאכר.
הייתה זו עונה מאכזבת עבור היל. בתוך הקבוצה החלה להישמע ביקורת על ביצועיו ועל כך שלא הצליח לנצל את עליונותה של המכונית. היל אמנם זינק שבע פעמים מפול פוזישן אולם ניצח רק בארבעה מרוצים, והקבוצה הפסידה את אליפות היצרנים לבנטון. פרנק וויליאמס אף שקל להחליף את היל לקראת העונה הבאה אולם בסופו של דבר נשאר היל לעונה נוספת בהתאם לחוזה שעליו היה חתום.
בפתיחת עונת 1996 היה ברור כי מכונית הוויליאמס היא המהירה ביותר בסבב. מיכאל שומאכר, יריבו הגדול של היל, עבר לקבוצת פרארי שלא הייתה תחרותית מספיק. ז'אק וילנב נהג לצידו של היל בקבוצה בעונתו הראשונה בפורמולה 1 והיווה את האיום העיקרי עליו לאורך העונה.
היל פתח את העונה עם שלושה ניצחונות (באוסטרליה, ברזיל וארגנטינה) ונטל את ההובלה באליפות. לאחר המרוץ התשיעי בעונה (מתוך 16) הוביל את אליפות הנהגים בבטחה עם 63 נקודות לעומת 38 של וילנב ו-26 של שומאכר, תוך שהוא מנצח בשישה מרוצים. בששת המרוצים הבאים ניצח היל במרוץ אחד בלבד בעוד בן קבוצתו וילנב מנצח בשלושה, ולמרוץ האחרון ביפן הגיעו השניים כשהיל מוביל בתשע נקודות בלבד. וילנב אף זכה בפול פוזישן, אולם לאחר הזינוק נטל היל את ההובלה במרוץ ושמר עליה עד לסיום, ובכך הבטיח את זכייתו באליפות. בעונה כולה ניצח היל בשמונה מרוצים (מתוך 16) וזינק תשע פעמים מפול פוזישן, כשבשאר המרוצים הוא מזנק מהמקום השני. היל ואביו היו לאב ובן הראשונים שזוכים בתואר האליפות (בשנת 2016 השלים ניקו רוזברג הישג דומה יחד עם אביו קקה רוזברג). קבוצת ויליאמס החזירה לעצמה את אליפות היצרנים בפער גדול לעומת מתחרותיה.
למרות הזכייה באליפות התבשר היל לקראת סיום העונה כי חוזהו בוויליאמס לא יחודש.
לקראת עונת 1997 מצא עצמו היל נוהג בקבוצת ארווז שלא הייתה תחרותית. במרבית העונה סיים את מקצי הדירוג מחוץ לעשירייה הראשונה ובמרוצים נאבק במרכז השדה. למרות זאת הצליח היל להוציא את המירב מהמכונית. בגרנד פרי הבריטי סיים במקום השישי וזכה בנקודה הראשונה עבור הקבוצה. בגרנד פרי ההונגרי השיג היל את המקום השלישי בגריד מאחורי שומאכר ווילנב. כבר בזינוק עבר את וילנב ובהקפה ה-11 עקף גם את שומאכר, תוך שהוא נוטל את ההובלה במרוץ. שלוש הקפות לסיום, כשהוא מוביל בפער גדול, החל היל לאבד זמן עקב תקלה הידראולית במכונית. בהקפה האחרונה נעקף היל על ידי וילנב ונאלץ להסתפק במקום השני במרוץ. במרוץ האחרון של העונה בחרז היה היל קרוב להשיג פול פוזישן אולם נאלץ להאט עקב דגלים צהובים והסתפק במקום הרביעי. במרוץ עצמו פרש עקב תקלה במכונית.
היל סיים את העונה במקום ה-12 באליפות הנהגים. ארווז סיימה את העונה במקום השמיני באליפות היצרנים כשהיל זוכה ב-7 מתוך תשע הנקודות שהשיגה הקבוצה.
לאחר עונה אחת בארווז עבר היל לקבוצת ג'ורדן. לצידו נהג ראלף שומאכר, אחיו הצעיר של מיכאל שומאכר. בתחילת העונה הייתה המכונית לא אמינה ונחותה בביצועיה והקבוצה לא צברה נקודות כלל בחצי הראשון של העונה. בהמשך הוכנסו שיפורים במכונית ונהגי הקבוצה החלו להיאבק על נקודות. בגרנד פרי הבלגי זינק היל מהמקום השלישי. תחת גשם מתמיד ניצל היל מרוץ עתיר תאונות, כולל אחת התאונות הגדולות ביותר בזינוק, וניצח את המרוץ, שהיה גם הניצחון הראשון אי פעם של הקבוצה. בן קבוצתו, ראלף שומאכר, סיים שני לאחר שקיבל הוראה מהקבוצה שלא לנסות לעקוף את היל בשלבי הסיום. היל סיים שלושה מרוצים נוספים במקום הרביעי.
בסך הכל צבר 20 נקודות, כולם בששת המרוצים האחרונים של העונה, וסיים במקום השישי באליפות. קבוצת ג'ורדן סיימה את העונה במקום הרביעי באליפות היצרנים.
בעונת 1999 נהג היל לצידו של היינץ-הראלד פרנצן, שהחליפו בקבוצת וויליאמס ב-1997. הייתה זו העונה הראשונה מאז 1993 שביצועיו של היל היו נחותים מאלו של חברו לקבוצה. לראשונה לא סיים אף מרוץ על הפודיום, כשתוצאת השיא שלו בעונה הייתה המקום הרביעי בסן-מרינו. בנוסף, סיים שלושה מרוצים נוספים בתחום הנקודות (במרוצים בבריטניה, הונגריה ובלגיה) וסיים את העונה עם 7 נקודות בלבד ובמקום ה-12 באליפות הנהגים. כל זאת בזמן שחברו לקבוצה, פרנצן, ניצח בשני מרוצים, סיים ארבע פעמים נוספות על הפודיום, ואף היה בתמונת האליפות לקראת סיום העונה. את העונה סיים פרנצן במקום השלישי באליפות וקבוצה ג'ורדן סיימה במקום השלישי באליפות הקבוצות אחרי פרארי ומקלארן. הייתה זו תוצאת השיא של הקבוצה אי פעם.
לאור פתיחת העונה החלשה הודיע היל לאחר הגרנד פרי הקנדי על פרישה בסיום העונה. לאחר שפרש מהמרוץ הבא בצרפת שקל להודיע על פרישה מיידית מהסבב, אולם אדי ג'ורדן, הבעלים של הקבוצה, שכנע אותו להמשיך לנהוג לפחות במרוץ הביתי שלו, בגרנד פרי הבריטי. לאחר שסיים במקום החמישי במרוץ החליט היל להמשיך עד סיום העונה ובסיומה פרש מהסבב.
לאחר הפרישה.