הנוסחה הנ"ל שקולה בדיוק לנוסחה למעלה, אך היא גדלה בקצב פולינומי ולא אקספוננציאלי.
כעת, כאשר נפתח לפי הנוסחה הנ"ל, נקבל נוסחה בוליאנית עם כמתים שאורכה פולינומי באורך הקלט, וכן מתקיים
ולכן השפה QBF היא PSPACE שלמה.
כוכב הס
כוכב הס הוא טייס מסוק בחיל האוויר, שקיבל את צל"ש הרמטכ"ל על חלקו במבצע כחל ואת עיטור העוז על פעילותו בחילוץ טייס שהופל בשטח הירדני במלחמת ששת הימים.
ראשית חייו ושירותו בצה"ל.
הס למד בבית הספר מקצועי בחיפה, במגמת מכונאות כלי רכב. הוא רצה לשרת בצה"ל כמכונאי מטוסים, בהמשך ללימודיו בתיכון, ומכיוון ששמע שמודחי קורס טיס מועברים לתפקידי מכונאות בחיל, התנדב לקורס בשנת 1960. בניגוד לכוונותיו, סיים את הקורס בהצלחה. את קורס האימון המתקדם עשה על מטוסי אוראגן ולאחר מכן הוצב בטייסת 109 ("העמק") שבבסיס רמת דוד, שהפעילה אז מטוסי מיסטר IV. בהמשך תקופת השירות שלו בקבע שימש במשך שלוש שנים כמדריך בבית הספר לטיסה.
עם סיום תקופת שירות הקבע הראשונה שלו החליט הס לחדש את שירות הקבע שלו, בתנאי שיוסב לטייס מסוקים. הוא נשלח יחד עם עוד שני טייסים לארצות הברית כדי לבצע את ההסבה, ועם סיומה שובץ בטייסת 124 ("החרב המתהפכת"), שהפעילה אז מסוקי סיקורסקי S-58. לאחר כשנה הוכשר כקברניט. בשנת 1965 קיבל את צל"ש הרמטכ"ל על חלקו במבצע כחל, מבצע משולב של סיירת מטכ"ל וחיל האוויר בחצי האי סיני.
בשנת 1967 יצא הס ללימודים בבית הספר לפיקוד ומטה, אך לאחר מספר חודשים, עקב ההיערכות למלחמה, שוחררו החיילים בבית הספר ופוזרו בין הטייסות.
במלחמת ששת הימים הוצב עם הטייסת בשדה תימן משם יצאו לחילוצים. יומיים אחר תחילת המלחמה מונה על ידי מפקד הטייסת, אלוף-משנה אליעזר (צ'יטה) כהן לפקד על שישה מסוקים בשדה תימן. לאחר מכן נשלח למטה פיקוד הצפון כדי לתכנן הנחתת כוחות במסוקים ברמת הגולן, תכנון שהתממש בסופו של דבר בהנחתת כוחות בדרום הרמה.
לאחר המלחמה המשיך בפעילות חילוץ ואיתור טייסים נעדרים מאבו עגילה. ב-13 ביוני, ערב חג השבועות, הטיס את הרב הצבאי הראשי, האלוף הרב שלמה גורן, ואת כתב קול ישראל, ירון לונדון, אל פיסגת הר סיני, שם קרא הרב גורן את עשרת הדיברות ותקע בשופר.
בשנת 1970 השתחרר הס מחיל האוויר בדרגת סא"ל. הוא המשיך לשרת במילואים בתפקידי הדרכה. כאזרח שימש כראש מחלקת חקירות תאונות תעופה במנהל התעופה האזרחית וכטייס בחברת תעופה קטנה.
ב-17 במרס 2008 קיבל הס את "כנפי הזהב" המוענקות לוותיקי חיל האוויר, מידי מפקד חיל האוויר האלוף אליעזר שקדי.
קבלת עיטור העוז.
ב-7 ביוני, יומה השלישי של מלחמת ששת הימים, נקרא לחלץ את סגן (לימים סא"ל) יעקב זיק, טייס אוראגן, שהופל מאש נ"מ במהלך תקיפת שריון ירדני ליד העיירה כראמה. הטייס הצליח לנטוש וצנח באזור גשר אלנבי בשטח הירדני, שם רדף אחריו המון חמוש ממחנה הפליטים כראמה תוך כדי ירי לעברו. בהמשך הצטרפה למרדף גם שריונית ירדנית. רס"ן הס המריא משדה תימן לכיון צפון-מזרח ואיתו טייס משנה, רופא מוטס וטכנאי. כאשר חצה את ים המלח נפגע המסוק מאש נ"מ ממקלע בקוטר 0.5 שפגע במכל הדלק. דלק רב החל לזרום, אך המנועים וההגאים תפקדו כשורה והס החליט להמשיך במשימתו, גם מכיוון שידע שהטייס הנוטש אינו רחוק ושאין מסוק אחר שיוכל לחלץ אותו. שני טייסי האוראגן האחרים שהשתתפו בתקיפה כיוונו את המסוק, והס הצליח לזהות את הטייס ולחלץ אותו. הס נסק לגובה רב, יחסית למסוק, ובחיפוי שני מטוסי האוראגן הטיס את המסוק לנמל התעופה לוד. לאחר הנחיתה התברר שהמסוק כה פגוע עד שלא ניתן להמשיך לטוס בו, והצוות נאלץ לחזור ברכב לבסיסם בתל נוף.
באפריל 1973 העניק הרמטכ"ל, רב-אלוף דוד אלעזר, את העיטור העוז לרס"ו כוכב הס, על פעולת החילוץ. בתיאור המעשה נכתב:
היינריך השלושה עשר, דוכס בוואריה
היינריך השלושה עשר, דוכס בוואריה (בגרמנית: Heinrich XIII. von Bayern; 19 בנובמבר 1235 – 3 בפברואר 1290), היה דוכס בוואריה התחתונה בין השנים 1253–1290.
ביוגרפיה.
היינריך נולד ב-19 בנובמבר 1235, לאוטו השני, דוכס בוואריה ואגנס מפפאלץ, בתם של היינריך החמישי, רוזן הפלטינט שעל הריין ואגנס מהוהשטאופן.
בשנת 1253 מת אביו אוטו השני, דוכס בוואריה, והיינריך ואחיו לודוויג השני, דוכס בוואריה ירשו את נחלותיו. בשנת 1255 חולקה דוכסות בוואריה בין היינריך לאחיו: היינריך קיבל את בוואריה התחתונה, ואילו לודוויג קיבל את בוואריה העליונה ואת רוזנות הפלטינט שעל הריין.
מאחר שחלוקת הדוכסות הייתה בניגוד לחוק, היא עוררה את זעמם של הבישופים בבוואריה, ובעקבות כך הם שיתפו פעולה עם אוטוקאר השני, מלך בוהמיה שפלש באוגוסט 157 לבוואריה. שני האחים שיתפו פעולה ביניהם, והצליחו להדוף את הפלישה. בשנים הבאות נלחם היינריך נגד ארכיבישוף זלצבורג ונגד בישוף פזאו, ובסכסוך בין רודולף הראשון, מלך בוהמיה לאוטוקאר השני, מלך בוהמיה הוא החליף את נאמנותו כמה פעמים.
הינריך תיקן כמה תקנות למען שלום האזרחים, שקבעו שחובה להסתובב בלילה עם פנס, וכן שאסור להסתובב עם חרב או פגיון ברחבי העיר.
ב-3 בפברואר 1290 מת היינריך, ובניו אוטו השלישי, דוכס בוואריה, לודוויג השלישי, דוכס בוואריה ושטפן הראשון, דוכס בוואריה ירשו את נחלותיו. בשנת 1305 הוכתר בנו אוטו השלישי, דוכס בוואריה כמלך הונגריה.
משפחתו.
בשנת 1250 התחתן היינריך עם אליזבת מהונגריה, דוכסית בוואריה, בתם של בלה הרביעי, מלך הונגריה ומריה לסקרינה, ממנה נולדו לו 10 ילדים:
מגנטיזציה רוחבית
מגנטיזציה רוחבית (באנגלית: Transverse Magnetization) היא גודל הנוצר במהלך התהליך הפיזיקלי המתרחש בעת תהליך של תהודה מגנטית ב-NMR או ב-MRI.
המגנטיזציה של החומר או הגוף המוכנס לסורק נמצאת במנח מקביל (מגנטיזציה אורכית) או במנח אנטי-מקביל לכוח המגנטי החיצוני. כאשר נשלח פולס רדיו (גל רדיו המשודר לזמן קצר), נעשית הטיה של המגנטיזציה האורכית למישור XY, מה שמייצר מגנטיזציה רוחבית. ב-MRI או NMR אך ורק מגנטיזציה רוחבית יכולה להימדד ומכאן חשיבותה של פעולה זו. לכל פרוטון (ללא תלות בסביבה בה הוא נמצא) קיים מרכיב רוחבי של וקטור המגנטיזציה הכוללת במישור XY, אך כוח זה נחשב זניח כל עוד הוא לא מצטרף למגנטיזציה רוחבית של פרוטונים נוספים.
אובן
אובן היא עיר קיט במחוז ארגייל וביוט שבסקוטלנד. היא ממוקמת על גדת לשון הים של לורן, בחופה המערבי של בריטניה הגדולה. למרות היותה עיר קטנה, היא הגדולה ביותר באזור. במהלך עונת התיירות, העיר יכולה להכיל עד כ-25,000 אנשים.
היסטוריה.
על פי ממצאים ארכאולוגיים שנמצאו באזור, במקום בו ניצבת אובן התגוררו בני אדם לכל הפחות מאז התקופה המזוליתית.
לפני המאה ה-19, התגוררו בעיר מספר קטן של אנשים, שהתפרנסו מדיג, סחר, בניית ספינות וכריית מחצבים. חברת הסחר רנפריו הקימה בעיר חנות בשנת 1714, אבל לא היה צורך בבית מכס עד שנת 1760 לערך.
אובן גדלה לכדי עיר מודרנית סביב מזקקת אובן, שיוסדה בשנת 1794. צו מלכותי משנת 1811 הקנה לאובן מעמד של בורו (Burgh – ישות אוטונומית) של הברונות. סר וולטר סקוט ביקר באזור בשנת 1814, ובאותה שנה פרסם את השיר "לורד האיים". ההתעניינות בשיר הביאה לעיר מבקרים חדשים רבים. פתיחת קו הרכבת לאובן ב-1880 עזר להמריץ את התעשייה המקומית והוביל לשגשוג בענף התיירות. מעט לאחר מכן נבנה מגדל מקייג, מבנה בולט בקו הרקיע של העיר.
במהלך מלחמת העולם השנייה אובן שימשה כנמל לספינות סוחר ולאוניות של הצי המלכותי הבריטי והיוותה בסיס חשוב למערכה באוקיינוס האטלנטי. לצי המלכותי היו באזור תחנת איתות לספינות ולולאה לאיתור צוללות. לחיל האוויר המלכותי הבריטי היו באזור שני בסיסים לספינות מעופפות, בגאנאוון ובקררה, ושדה תעופה בצפון קונל.
לאובן הייתה חשיבות גם במהלך המלחמה הקרה משום שכבל התקשורת הטרנס-אטלנטי הגיע לחוף במפרץ גאלנאך. זהו הכבל שהעביר את הקו החם מוסקבה-וושינגטון בין נשיאי ארצות הברית וברית המועצות.
מאז שנות ה-50 של המאה העשרים, התעשייה העיקרית באובן נשארה תיירות, על אף שהעיר משמשת גם כנמל מעבורות חשוב עבור מעבורות של חברת קלדוניאן מקבריין לרבים מהאיים ההברידיים.
אקלים.
בדומה לשאר האיים הבריטיים, באובן שורר אקלים ימי, שמתאפיין בקיץ קריר וחורף מתון. באזור יורד גשם רב, אבל הודות לזרם הגולף, הטמפרטורה כמעט ולא יורדת אל מתחת לאפס.
היינריך הארבעה עשר, דוכס בוואריה
היינריך הארבעה עשר, דוכס בוואריה (29 בספטמבר 1305–1 בספטמבר 1339), היה דוכס בוואריה התחתונה בין השנים 1310–1339.
ביוגרפיה.
היינריך נולד ב-29 בספטמבר 1305, לשטפן הראשון, דוכס בוואריה וליוטה משוויידניץ, בתם של בולקו הראשון, דוכס שוויידניצה וביאטריקס מברנדנבורג.
בשנת 1310 מת אביו שטפן הראשון, דוכס בוואריה, והיינריך ואחיו אוטו הרביעי, דוכס בוואריה ירשו את נחלותיו, ומכיוון שהיו קטינים שימש דודנם לודוויג הרביעי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה כעוצר עד לבגרותם. היינריך תמך בלודוויג נגד פרידריך הראשון, דוכס אוסטריה, ומשום כך כשלודוויג חשב להתפטר בשנת 1333 היה היינריך מועמד להחליפו.
בנוסף הסתכסך היינריך עם אחיו אוטו הרביעי, דוכס בוואריה ועם דודנו היינריך החמישה עשר, דוכס בוואריה על חלוקת הנחלות, ובעקבות כך אף הדרדרו יחסיו של היינריך ששיתף פעולה עם חותנו יוהאן, מלך בוהמיה, עם לודוויג הרביעי.
בשנת 1338 התפייס היינריך עם לודוויג הרביעי, וב-1 בספטמבר 1339 מת היינריך מצרעת, ובנו יוהאן הראשון, דוכס בוואריה עלה במקומו לשלטון.
משפחתו.