מָרִיצָה (בבולגרית: Марица; ביוונית: Μαρίτσα; בטורקית: Meriç, מֶרִיץ'), או אֶוורוֹס (מיוונית: Έβρος), הוא נהר בתראקיה שבבלקן, הנובע בהרי רילה במערב בולגריה בגובה של 2,378 מטר, וזורם לאורך 480 ק"מ עד לשפכו בצפון הים האגאי, כ-14.5 ק"מ מזרחית לעיר אלכסנדרופולי בצפון-מזרחה של יוון. המריצה זורם ברובו בתחומי בולגריה, בעמק רחב בין הרי הבלקן מצפון והרי רודופי מדרום, וכיוון זרימתו מזרחה. הנהר זורם לאורך גבול טורקיה ויוון עד הגיעו בסמוך לעיר אדירנה בטורקיה, מקום בו הוא פונה לכיוון דרום, ולאחר שהוא זורם בתחומי טורקיה לאורך כ-8 קילומטרים, הוא ממשיך עד לשפכו לאורך קו הגבול שבין טורקיה ויוון. העיר הגדולה השוכנת על גדות הנהר היא פלובדיב בבולגריה.
עמק נהר המריצה מהווה חלק מנתיב הרכבת סופיה – איסטנבול. קרקעות העמק הפוריות תומכות בגידול פירות וירקות נרחב, במיוחד לייצוא. על יובלים של המריצה פותחו מספר תוכניות הידרואלקטריות גדולות ותוכניות השקיה.
היסטוריה.
בשנת 1371 התקיים באזור קרב מריצה שבו ניצחו העות'מאנים את הסרבים, והרגו את ווקשין מרנצ'ביץ' ויובן אוגלישה .
המריצה עלה על גדותיו וגרם להצפות ולנזקים כבדים במספר הזדמנויות בעשור הראשון של המאה ה-21, ובין היתר בפברואר, מרץ ואוגוסט 2005 ובמרץ 2006.
במהלך העשור השני המאה ה-21 עברו במסלול של האוורוס מהגרים לא חוקיים לאיחוד האירופי.
אריברט ריימן
אריברט ריימן (בגרמנית: Aribert Reimann, נולד ב-4 במרץ 1936) הוא מלחין אופרה, פסנתרן ומלווה גרמני. הגרסה שלו למחזה המלך ליר של ויליאם שייקספיר נכתבה לפי הצעתו של דיטריך פישר-דיסקאו, ששר בתפקיד הראשי.
חייו.
ריימן, יליד ברלין, למד הלחנה, קונטרפונקט ופסנתר (אצל בלכר ופפינג, בין השאר) בבית הספר הגבוה למוזיקה של ברלין, ולאר מכן התקבל לעבודה כפסנתרן חזרות בדויטשה אופר ברלין. הופעותיו הראשונות כפסנתרן ומלווה היו בסוף שנות ה-60. בראשית שנות ה-70 היה לחבר באקדמיה לאמנויות בברלין. בשנים 1974 עד 1983 כיהן כפרופסור לשירים בני זמננו בהמבורג ומשנת 1983 עד 1998 בבית הספר הגבוה לאמנויות בברלין.
המוניטין של ריימן כמלחין גדלו במידה רבה הודות לכמה אופרות ספרותיות חשובות, ביניהן "המלך ליר", "הטירה" על פי קפקא ו"סונאטת רוחות" על פי סטרינדברג. מלבדן כתב מוזיקה קאמרית, יצירות תזמורתיות ושירים. הוא זוכה רבות בתוארי כבוד ועיטורים, ביניהם "צלב המצוינות הגרמני הגדול" עם כוכב ו"מסדר המצוינות של ברלין".
יצירתו האחרונה עד כה, "קנטוס לקלרינט ותזמורת", שהקדיש לקלרינטן והמלחין ירג וידמן, הושמעה בביצוע בכורה ב-13 בינואר 2006 באולם השידורים הגדול של רדיו מערב גרמניה בקלן. המלחין, שהיה נוכח בקונצרט אומר, כי ההשראה ליצירה באה מחיבוריו לקלרינט של קלוד דביסי.
קישורים חיצוניים.
קובצי FLAC שנעשו מתקליטים אריכי-נגן באיכות גבוהה, של יצירות ווקאליות ותזמורתיות, שאזלו מן השוק זמינים להורדה חופשית.
קובצי FLAC שנעשו מתקליטים אריכי-נגן באיכות גבוהה של יצירות ווקאליות ותזמורתיות שאזלו מן השוק זמינים להורדה חופשית.
פורמולה 1 עונת 2002
במסגרת פורמולה 1 של שנת 2002 נערכו 17 מרוצים. עונת 2002 נחשבת לאחת מהעונות הפחות מעניינות במהלך השנים, בעקבות שליטתו הבלתי מעורערת של מיכאל שומאכר בדירוג הנהגים לאורך העונה, וכן שליטתה של קבוצת פרארי בדירוג הקבוצות. בסיום העונה, הוביל שומאכר על פני חברו לקבוצת פרארי רובנס באריקלו שסיים במקום השני בפער עצום של 67 נקודות.
כבכל עונה, חלו מספר שינויים בתקנון. העיקריים שבהם היו:
משחק אסטרטגיה מופשט
משחק אסטרטגיה מופשט (באנגלית: Abstract strategy game) הוא משחק אסטרטגיה ללא אלמנט מזל שמשוחק בדרך כלל על גבי לוח. הוא מתאפיין בתכונות הבאות:
בהתאם לכך, גורל המשחק למעשה נקבע רק לפי ההחלטות של השחקנים ולפי החשיבה שלהם. תכונה זאת הופכת את המשחקים הללו לכר נרחב למחקר של תכונותיהם המתמטיות, ולשעשועי מתמטיקה. התחום שעוסק בכך נקרא תורת המשחקים הקומבינטורית.
בין השאר משתייכים לקטגוריה זו המשחקים איקס עיגול, נים, שחמט, דמקה, גו והקס.
דוגמאות.
משחקי איקס עיגול.
איקס עיגול, הנקרא גם "איקס-מיקס-דריקס" הוא אחד ממשחקי הלוח הפופולריים ביותר ומעטים הילדים שלא שיחקו בו. המשחק מתבצע על לוח 3x3, ובכל תור אחד השחקנים מסמן עם הסימן שלו (איקס-X או עיגול-0) את אחת המשבצות שעדיין פנויות. הראשון ביניהם שמשיג 3 סימנים ברצף (על אותה שורה, טור או אלכסון) מנצח. אם הלוח מתמלא כולו ואף שחקן לא השיג מטרה זו, המשחק מסתיים בתיקו. לא קשה לנתח את המשחק הזה בשלמותו ולראות שאף אחד מהשחקנים אינו יכול לכפות ניצחון, ואם שני השחקנים משחקים היטב המשחק ייגמר תמיד בתיקו.
למשחק הזה יש וריאציות רבות. אחת הווריאציות המהנות ביותר היא לשחק על לוח גדול מאוד כשהמטרה היא להשיג 5 סימנים ברצף. וריאציה מוצלחת נוספת היא לשחק על לוח תלת ממדי 4x4x4, והראשון שמשיג 4 סימנים ברצף מנצח. יש גם ואריאציות שבהן השחקן שמשיג רצף דווקא מפסיד, וכן משחקים שמחולקים לשני שלבים, בשלב הראשון מסמנים משבצות בסימנים ובשלב השני ניתן גם להזיז את הסימנים.
נים ומשחקי ערימות.
המשחק המפורסם ביותר מבין משחקי ערימות הוא נים שבו יש כמה ערמות של גפרורים, ובכל תור שחקן יכול לקחת כמה גפרורים שהוא רוצה אבל רק מערימה אחת. השחקן שלוקח את הגפרור האחרון מנצח. למשחק זה ידועה אסטרטגיית ניצחון (ראו להלן).
נים הוא רק אחד בשורה ארוכה של משחקי ערימות. בנים של ויתופ החוקים שונים במעט. יש שתי ערימות, ובכל תור שחקן יכול לקחת כמה גפרורים שהוא רוצה מאחת הערמות, או לקחת משתי הערימות כמות זהה של גפרורים. במשחק הראשון שמגיע לעשרים ואחת יש 21 גפרורים בערימה ובכל תור שחקן יכול לקחת גפרור אחד, שניים או שלושה גפרורים מהערימה. שוב השחקן שלוקח את הגפרור האחרון מנצח.
הקס.
הקס הוא משחק בו השחקנים משחקים על לוח משושים. בכל תור, שחקן מסמן משושה בצבע שלו - השחקן הראשון באדום והשחקן השני בכחול. המטרה של השחקן הראשון היא ליצור שביל המקשר את שני צידי הלוח המסומנים באדום, והמטרה של השחקן השני היא ליצור שביל של משושים כחולים המקשרים את שני צדי הלוח המסומנים בכחול. במשחק זה לא תיתכן תוצאת תיקו, כלומר כאשר כל המשושים בלוח מסומנים, אזי יש שביל אדום שמקשר את שני הצדדים האדומים, או שקיים שביל כחול המקשר את שני הצדדים הכחולים.
שחמט, דמקה וגו.
שחמט, דמקה וגו הם דוגמאות למשחקים עם כללים מעט מסובכים יותר, שמאפשרים עושר עצום של אפשרויות משחק. משחקים אלו פופולריים מאוד, עד כדי כך שקיימים מועדונים, תחרויות ואליפויות בהם. למשחקים הללו ישנה היסטוריה עתיקה ועשירה. השחמט לדוגמה הומצא ככל הנראה או בהודו, או בסין, במאה ה-2 לפנה"ס. וואריאציות של המשחק שוחקו גם בתקופות קדומות מאוד ביפן, קמבודיה ותאילנד. צורת הכלים, שמותיהם וחוקי המשחק עברו התפתחות רבה עם השנים. המשחק גו הומצא כבר באלף השני לפני הספירה ומוזכר לראשונה בספרות באחד מספריו של קונפוציוס.
היסטוריה.
מקורותיהם של חלק ממשחקי המחשבה הם עתיקים ועלומים. איקס עיגול ונים קיימים כנראה כבר מתקופות קדם. השחמט על גלגוליו ההיסטוריים מקורו במזרח הרחוק, כנראה מהודו או סין והוא מתוארך למאה השנייה לפנה"ס או אפילו מוקדם יותר. יש הטוענים שגו, שהומצא בסין, אף קדום יותר. לעומת זאת ישנם משחקים פופולריים מאוד שהומצאו בעת החדשה: לדוגמה המשחק הקס הומצא בשנת 1942 על ידי המשורר והמתמטיקאי פייט היין, ובאופן עצמאי בשנת 1947 על ידי המתמטיקאי ג'ון נאש.
במאה ה-19, ספרות שעשועי המתמטיקה המתפתחת החלה לעסוק במשחקים אלו, ובין היתר החידונאים סם לויד והנרי ארנסט דודני יצרו חידות רבות המבוססות על משחקים אלו. בתחילת המאה ה-20 מתחיל להתפתח הענף המתמטי תורת המשחקים הקומבינטורית המנתח את המשחקים הללו.
עם התפתחות המחשב במאה-ה20, החלו להיכתב יישומים ממוחשבים למשחקים אבסטרקטיים. בספרי לימוד רבים במדעי המחשב, התכנות של משחקים כמו איקס עיגול הוא משימה קלאסית, כמו גם הניתוח שלהם בשיטת העץ. מציאת דרכים ללמד מחשבים לשחק משחקי לוח מופשטים הפך לאתגר מרכזי בתחום הבינה המלאכותית. בשנות ה-50 של המאה ה-20 חלה התקדמות רבה בתחום זה, ובפרט בהתמודדות עם משחקי מחשב מופשטים קשים יחסית כגון גו ושחמט. התחזיות המוקדמות בשנות ה-50 היו שתוך שנים בודדות יצליחו תוכנות מחשב להביס את אלופי העולם בשחמט ובדמקה, ואולם למרות הצלחות מוקדמות של מחשבים בשש-בש (שאינו משחק מופשט בשל אלמנט המזל הכלול בו), רק בשנת 1997 הצליחה תוכנת מחשב, כחול עמוק, לנצח לראשונה את אלוף העולם, גארי קספרוב, במשחק שחמט צמוד.
אסטרטגיה ומשפט צרמלו.
אסטרטגיה או תכסיס בתורת המשחקים, פירושה: מפרט של הוראות לשחקן איך לשחק בכל מצב נתון. עבור משחקי חשיבה שבהם יש בנוסף גם הגבלה על מספר המהלכים, מתקיים משפט שנקרא משפט צרמלו. הוא קובע שקיימת אסטרטגיה שמבטיחה לאחד השחקנים ניצחון, או שלפחות שני השחקנים יכולים לכפות תיקו. משפט זה איננו מתקיים לגבי משחקים שלא מקיימים את התנאים שהוזכרו למעלה. לדוגמה באבן נייר ומספריים (שבו המהלכים מתבצעים בו זמנית) אין אסטרטגיה שיכולה לכפות ניצחון או תיקו, וכך גם במשחקים המבוססים על מזל.