אל-כביר נולד באבחזיה (מערב גאורגיה) כבנו של נזיר גאורגי. ב-1741 נחטף על ידי חיילים עות'מאנים. ב-1743 נקנה בקהיר על ידי האחים יצחק ויוסף, עובדי בית המכס, שנתנו אותו מתנה לאבראהים כיאחיא כאשר היה בן 12 או 14. שם קיבל חינוך כמיטב המסורת הממלוכית ‏– למד לרכוב על סוס, לירות בקרבין ובאקדח, להשליך כידון, להכות בחרב וכן קרוא וכתוב. בהדרגה עלתה קרנו עד שמוּנה בשנת 1760 לתפקיד "שייח' אל בלד" ‏– שליט הארץ. עלי הסתכסך עד מהרה עם השלטון הטורקי המרכזי ועם הפאשה בדמשק. בשנת 1768 הדיח את המושל העות'מאני של קהיר. ב-1769 דרש הסולטאן מעלי לאסוף חיִל של 12,000 איש על מנת לסייע במלחמה העות'מאנית–רוסית. עלי ציית לפקודה, אך משנאסף החיל, החליט הסולטאן כי חיל כה רב יכול לשמש את עלי למטרות זרות ואף למרידות כנגד שליטיו ‏– השער העליון. הסולטאן הטורקי שלח שליחים למצרים עם פקודה סודית לרצוח את עלי, ומשנתגלו הכריז עלי על עצמאות מצרים. ידידו של עלי, דאהר אל עומר, סייע לו בבלימת הכוחות שנשלחו מדמשק לדכא את המרד. עלי הפסיק את תשלום המס השנתי לאיסטנבול והנפיק מטבעות כסף מקומיים הנושאים את דיוקנו ‏– מעשים שהיו בגדר מרידה בסולטאן.
בשנת 1770 כבש את חבל חג'אז על הערים מכה ואל-מדינה. בשנת 1771 שלח עלי כוח של 30,000 חייל לכבוש את דמשק. בסיועו של דאהר עבר המפקד המצרי עבדול דאהב דרך ארץ ישראל אל דמשק וכבש אותה. בסוריה שינה דאהב את טעמו והחליט לכרות ברית עם "השער". דאהב חזר עם חייליו למצרים, ועלי נאלץ להימלט לעכו, שם קיבל אותו דאהר.
בעכו פעלה הברית בין דאהר, עלי והאימפריה הרוסית. ספינה רוסית שעגנה בעכו סיפקה לדאהר ולעלי אספקה, וכן תגבורת של 3,000 שכירי חרב אלבנים. הכוח המשולב כבש עתה את חלקה הגדול של ארץ ישראל, כולל יפו ועזה, וב-11 ביוני 1772 הביס כוח ימי טורקי בקרב ליד צידון שבו נעזרו בספינות רוסיות.
בפברואר 1773 חזר עלי למצרים, אך הובס על ידי כוחותיו של דאהב ומת שם.
הנוסע האיטלקי ג'ובאני מריטי, ששהה חודשים אחדים בעכו בשנת 1761 וסייר בארץ ישראל ובסוריה בשנים שלאחר מכן, כתב על עלי ביי את חיבוריו על "המלחמה שהבעירה את סוריה בשנת 1771 על ידי צבא עלי ביי ממצרים" ועל "תולדות המלחמה בסוריה עד קיצו של עלי ביי".
המשורר המצרי אחמד שאוקי העלה ב-1932 את מחזהו "עלי בכ אל-כביר".
קוד דיווח נאט&quot;ו
קודי הדיווח של נאט"ו הם שמות קוד לציוד הצבאי של ברית המועצות והרפובליקה העממית של סין. הם נוצרו כדי לסייע להעברת מידע בין יחידות הצבא של המדינות החברות בברית נאט"ו, אשר חייליהן דוברים שפות שונות, וכן בשל העובדה שבמקרים רבים השם האמיתי של הציוד לא היה ידוע.
צבאות נאט"ו ניהלו את רשימות השמות. המשימה לבחור את השמות הוטלה על ה-Air Standardization Coordinating Committee (ASCC), שבה היו חברות אוסטרליה, ארצות הברית, בריטניה, ניו זילנד וקנדה.
האות הראשונה של השם ציינה מידע לגבי השימוש של הציוד. כך למשל
מטוסים בעלי מנוע בוכנה קיבלו שמות בעלי הברה אחת, ומטוסים בעלי מנוע סילון קיבלו שמות בעלי שתי הברות.
משרד ההגנה האמריקאי הרחיב את רשימת קודי הדיווח של נאט"ו. למשל, ברשימה של נאט"ו זכו מערכות טילי קרקע-אוויר המשוגרים מספינות ומצוללות באותו שם כמו המערכות המשוגרות מפני האדמה. משרד ההגנה הקצה לאותן מערכות סיומת שונה (SA-N לעומת SA), אולם השאיר את אותם שמות כמו למערכות היבשה. באותם מקרים שבהם לא הייתה מערכת קרקעית מקבילה, הומצא שם אחר.
בברית המועצות לא נבחרו שמות עממיים לכלי הטיס, אך בקרב אנשי חיל האוויר הסובייטי נפוצו כינויים לא-רשמיים. במהלך רוב תקופת המלחמה הקרה לא השתמשו הטייסים הסובייטים בקודי הדיווח של נאט"ו (או בתרגום שלהם). בנאט"ו נזקקו למאות שמות עבור סוגי הציוד השונים. חלק מהשמות היו לא מחמיאים, וחלק מהשמות הסתירו משמעויות כפולות ורמזים. במקרים נדירים (כמו למשל הפולקרום - Fulcrum והבר - Bear) השמות נשאו חן בעיני הרוסים ואומצו גם ברוסיה.
קודי הדיווח של נאט&quot;ו
קוד הדיווח של נאט&quot;ו
פנקיסי
פַּנְקִיסִי (בגאורגית: პანკისი או ערוץ פנקיסי (בגאורגית: პანკისის ხეობა, פַּנְקִיסִיס חֶאוֹבָּה) הוא עמק-ערוץ נהר בגאורגיה בחלקו העליון של נהר האלזני דרומית למחוז ההיסטורי תושתי, בין הרי בּוֹרבַּלוֹ וחורבות מבצר בַּאחטְרִיוֹנִי . מבחינה מנהליתית הוא נמצא בנפת אחמטה בצפון קאחתי. רוב תושבי האזור הם כיסטים ממוצא צ'צ'ני, והעמק נמצא סמוך לגבול של גאורגיה עם צ'צ'ניה.
במהלך העימות הרוסי–צ'צ'ני ומלחמת צ'צ'ניה השנייה טענו הרוסים כי מורדים צ'צ'נים מצאו מקלט בקרב הכיסטים בגאורגיה הסמוכה והשתמשו בערוץ פנקיסי כבסיס למעבר, הכשרה ומשלוח נשק ומימון על ידי מורדים צ'צ'נים ומיליטנטים אסלאמיים, כולל לוחמים זרים, שרבים מהם באו בעקבות רוסלן גלייב. עד למעורבותה של ארצות הברית היה הממשל הגאורגי חסר יכולת לטפל בפעילות באזור, גם לא למראית עין ולמעשה נמנע מלהתקרב לאזור כלל.
התגברות הפעילות האיסלאמית באזור גרמה למשבר פנקיסי . בשנת 2002, בניגוד להתעלמות של ארצות הברית מטענות הרוסים קודם לכן, הזהירה ארצות הברית כי העמק הנידח הפך לבסיס של לוחמים ערבים בעלי ברית לאל-קאעדה. כחלק מהמלחמה העולמית בטרור שלחה ארצות הברית, בסוף פברואר 2002, כ-200 אנשי הכוחות המיוחדים לאזור, הקצתה 64 מיליון דולר לטובת אימונים בנשק ורכישת ציוד צבאי לגאורגיה. בתחילת מרץ של אותה שנה נפגש ולדימיר פוטין עם אדוארד שוורדנדזה בקזחסטן והבטיח תמיכה בפעולה האמריקאית. הצעתה של רוסיה, להכניס את צבא רוסיה לאזור לייצוב, נתקלה בהתנגדות גאורגית. באוגוסט של אותה שנה שלח הנשיא פוטין כלי טיס רוסיים להפציץ בסיסי מורדים לכאורה בערוץ לאחר שהאשים את הממשל הגאורגי בחוסר מעש. הפעולות של הרוסים והצעותיהם גרמו למתיחות באזור. הגאורגים האשימו את הרוסים בהפצצות שפגעו באזרחים גאורגים.
הפעילות המשותפת של ארצות הברית וגאורגיה כנגד הפעילים הצ'צ'נים נמשכה עד לשנת 2005.
בנציון דינור
גבול (מתמטיקה)
במתמטיקה, גבול של אובייקט אינסופי הוא איבר בודד המייצג את ההתנהגות ארוכת הטווח של האובייקט. זהו מושג יסודי באנליזה מתמטית, ובהתאם לכך קיימים גבולות של סדרות, של פונקציות, ואף של סדרות של פונקציות. בהקשר הטופולוגי הרחב יותר, מוגדרים גם גבולות של רשתות ומסננים.
לדוגמה, גבול של סדרת מספרים ממשיים הוא מספר שכמעט כל אברי הסדרה נמצאים במרחק קטן ממנו, ויהי המרחק קטן ככל שיהיה. כך למשל, גבולה של הסדרה ההרמונית formula_1 הוא אפס. אם יש לסדרה (של מספרים ממשיים) גבול, אז הוא יחיד. עם זאת, לא לכל סדרה קיים גבול: סדרה שיש לה גבול נקראת סדרה מתכנסת, וסדרה שאין לה גבול נקראת סדרה מתבדרת.
היסטוריה.
את הטיפול בעצמים אינסופיים בדרך של גבולות, הגם שהוא זר לרוחה של הפילוסופיה הקלאסית, אפשר לאתר כבר בחישובים שערכו המתמטיקאים ההלניים, ובראשם ארכימדס. שיטת המיצוי, שבה השתמשו כדי לחשב שטחים ונפחים של גופים מסובכים, וגם את ערכו של פאי, מבוססת על קירוב הגוף המבוקש באמצעות גופים פשוטים יותר, באופן שהשגיאה הולכת וקטנה. בשפה מודרנית, אומרים שהשטח של הגוף המורכב הוא גבולה של סדרת השטחים של הגופים הפשוטים.
רעיונות אלה שוכללו במידה ניכרת כאשר פיתחו לייבניץ וניוטון את החשבון האינפיניטסימלי, העוסק בתכונות של פונקציות ממשיות. האנליזה החדשה הייתה מבוססת על מושגים כגון "גודל הקטן לאינסוף" ו"גודל הגדל לאינסוף", ולמרות ההצלחה המיידית שלה בחישובים שלא ניתן היה לעשות קודם לכן, מנקודת המבט המודרנית היו בה פגמים לא מעטים.
את ההדורים האלה יישר המתמטיקאי קושי, שהציע ניסוח של מושגי הגבול השונים בתור תנאי. במקום לומר ש"כאשר x הולך ומתקרב ל-2, המרחק בין ערכה של הפונקציה formula_2 לבין המספר 4 הולך וקטן לאפס", נתן קושי הגדרה מדויקת: "לכל מספר חיובי formula_3, קיים מספר חיובי formula_4, כך שאם המרחק מ- formula_5 ל-2 אינו עולה על formula_4, אז המרחק מ- formula_7 ל-4 אינו עולה על formula_3". הגדרה זו לגבול של פונקציה, יחד עם הגדרות דומות לגבול של סדרה, אפשרו לקושי וויירשטראס להוכיח את המשפטים החשובים בחשבון האינפיניטסימלי, כפי שהם מוכרים היום.
גבולות שונים.
גבול של סדרה נהוג לסמן בצורה הבאה: formula_9.
גבול של פונקציה
גבול של פונקציה הוא מושג יסוד בחשבון אינפיניטסימלי, שמתאר לאיזה ערך מתקרבת הפונקציה כאשר המשתנה הבלתי תלוי הולך ומתקרב לנקודה מסוימת על גרף הפונקציה, גדל בלי הגבלה או קטן בלי הגבלה.
מושגי יסוד רבים באנליזה מוגדרים בשפה של גבולות של פונקציות, לדוגמה הרציפות, והגזירות מוגדרים על ידי קיום של גבולות מסוימים.
פונקציות ממשיות.
כאשר עוסקים בפונקציה ממשית, יש עניין רב בשאלה לאן "שואפים" ערכי הפונקציה כאשר ערכי המשתנה מתקרבים לנקודה מסוימת. ניתן לחשוב על גבול של פונקציה באופן פשטני כנקודה שאם נוסיף אותה לפונקציה היא תהיה המשך "טבעי" שלה. באופן אינטואיטיבי formula_1 הוא הגבול של הפונקציה בנקודה formula_2 אם כאשר formula_3 הולך ומתקרב ל- formula_2 אז ערך הפונקציה formula_5 מתקרב ל-formula_1. באופן כללי, הפונקציה לא צריכה להיות מוגדרת בנקודת הגבול. יתר על כן, פעמים רבות גם כאשר הפונקציה מוגדרת בנקודת הגבול, הגבול לא שווה לערך הפונקציה.
לדוגמה, לפונקציה הבאה יש גבול בנקודה x=0 והוא שווה ל-0, אף על פי שערך הפונקציה בנקודה הוא 1: