הארמון תוכנן על ידי הארכיטקט הגרמני פאול שולצה-נאומבורג. הוא נבנה בסגנון אנגלי כפרי, ובנייתו נמשכה כשלוש שנים והסתיימה בשנת 1917.
משפחת הנסיך הספיקה להתגורר בארמון זה רק שנה אחת. בנובמבר 1918, בעקבות המהפכה הגרמנית, נאלצה המשפחה לעזוב את גרמניה ולעבור להולנד. אך בשנת 1926 החזירה ממשלת רפובליקת ויימאר את הארמון למשפחת הנסיך, לאחר שזה ויתר על זכויותיו על כס המלכות.
היטלר ביקר בארמון שלוש פעמים. הנסיך ביקש ממנו להחזיר את משטר המונרכיה שבו הוא יהיה מלך אך ללא סמכויות, אולם היטלר סירב.
בשנת 1945, עם התקרבות הצבא האדום לפוטסדאם, עזבה משפחת הנסיך שנית את הארמון (הפעם לתמיד) וברחה למערב גרמניה.
מ-17 ביולי עד 2 באוגוסט 1945 נערכה בארמון ועידת פוטסדאם, ועידת פסגה בין מנהיגי בעלות הברית, שבתומה הועבר הארמון למועצת העיר פוטסדאם. תחילה שימש הארמון בית הספר של איגוד הנשים הדמוקרטי של גרמניה המזרחית. בשנת 1960 הועבר בית הספר למקום אחר. האגף המערבי של הארמון הוסב לבית מלון ובשאר אגפיו נפתח מוזיאון של ועידת פוטסדאם.
בשנת 1990 הוכרז ארמון צציליינהוף, יחד עם הגנים וארמון סנסוסי, כאתר מורשת עולמית על ידי אונסק"ו.
אינדקס (תורת החבורות)
הלמה של ברנסייד
בתורת החבורות, הלמה של ברנסייד (הידועה גם כלמת הספירה או כמשפט קושי-פרובניוס) היא תוצאה המתקבלת מפעולה של חבורה על קבוצה. הלמה שימושית ביותר כאשר סופרים אובייקטים מתמטיים בעלי סימטריה. הלמה קרויה על שם המתמטיקאי האנגלי ויליאם ברנסייד, אף כי לא הוא גילה אותה לראשונה. ברנסייד פרסם את הלמה עם הוכחה בשנת 1897, אף כי ידוע כי הלמה הייתה מוכרת לקושי עוד ב-1845. למעשה, מקובל להניח כי הלמה הייתה ידועה כל כך, עד כדי כך שברנסייד לא טרח לציין כי קושי הוכיח אותה לפניו.
תוצאה של הלמה (שנובעת מיידית מניסוחה) היא כי לתמורות על מספר סופי של איברים יש בממוצע נקודת שבת אחת.
ניסוח הלמה.
תהי formula_1 חבורה סופית הפועלת על קבוצה formula_2. נסמן formula_3, כלומר קבוצת האיברים ש formula_4 משאיר במקום. אז מספר המסלולים של הפעולה שווה ל-
formula_5.
כלומר - מספר המסלולים הוא הממוצע של גודלי ה-formula_6.
דוגמה.
נניח כי אנו רוצים ליצור תעודות זהות מכרטיסי פלסטיק בני תשע משבצות, שבכל אחת מהן ניתן לנקב (או לא לנקב) חור. אנו רוצים לדעת כמה כרטיסים שונים ניתן ליצור, כאשר תבניות שאפשר להגיע אליהן באמצעות סיבובים או שיקופים יוצרות למעשה את אותו כרטיס.
הסיבובים והשיקופים יוצרים את החבורה הדיהדרלית formula_7, ולכן בוחנים את פעולת החבורה הזו על קבוצת כל תבניות-החורים האפשריות. יש formula_8 תבניות כאלה, ושתי תבניות יוצרות כרטיסים שונים רק אם הן לא שייכות לאותו מסלול. המטרה היא, אם כך, לספור את המסלולים בקבוצת התבניות תחת פעולת החבורה.
החבורה formula_7 מורכבת מ 8 איברים:
סך הכול קיבלנו: formula_17, כלומר, 102 כרטיסים שונים.
הוכחה.
כאמור, נסתכל על חבורה formula_1 הפועלת על קבוצה formula_2. נרצה לחלק את formula_2 למסלולים (זוהי חלוקה לקבוצות זרות), ולבדוק כמה תורם כל מסלול לסכימה formula_21.
נסתכל על formula_22 כלשהו ב formula_2. נסמן את גודל המייצב שלו ב formula_24, ונסתכל על כל הקבוצות formula_25. לפי הגדרה, formula_22 מופיע בדיוק ב formula_27 קבוצות כאלה. נשים לב גם כי לכל
formula_28 במסלול של formula_22 מתקיים formula_30.
כיוון שגודל המסלול נתון על ידי formula_31,
ישנם בדיוק formula_32 איברים במסלול של x, שכל אחד מהם נמצא ב m קבוצות formula_25. לכן, בסכימה formula_21 כל מסלול תורם בדיוק formula_35. לכן, מתקבל formula_36, כלומר
formula_37.
וינסנט ד'אינדי
קבינדה
קבינדה (Cabinda) היא מובלעת חיצונית של אנגולה, במעמד של פרובינציה, הגובלת ברפובליקה הדמוקרטית של קונגו (לשעבר זאיר), בקונגו ובאוקיינוס האטלנטי. רצועת חוף צרה מפרידה בין קבינדה לחלק המרכזי של אנגולה. עיר הבירה נקראת אף היא קבינדה.
שטחה של קבינדה הוא 7,270 קמ"ר. אוכלוסייתה הייתה 716,076 בשנת 2014. כשליש מן התושבים בקבינדה הם פליטים מן הרפובליקה הדמוקרטית של קונגו. לצד עצים, קפה, קקאו, גומי ושמן דקלים, מפיקה קבינדה 700,000 חביות נפט ליום, כמות המהווה את רוב תפוקת הנפט של אנגולה.
היסטוריה.
בתקופה הפרה-קולוניאלית, שלטו בשטח קבינדה של היום הממלכות האפריקניות נ'גויו, לאונגו וקאקונגו. הנוכחות הפורטוגזית באזור החלה במאה ה-15 על ידי משלחות מחקר, סוחרים ומיסיונרים, ובהמשך הוקמו תחנות למסחר ולעיבוד שמן דקלים גם על ידי ההולנדים והבריטים, שהתחרו על השפעה באזור. הממלכות המקומיות נעשו מרכזים לסחר עבדים, ששולחו לאמריקה דרך נמל קבינדה. במאה ה-19 קרסו הממלכות המקומיות, בין היתר עקב הפסקת סחר העבדים עם אמריקה, ובחוזה סימוּלָמבּוּקוֹ שנחתם בשנת 1885 בין פורטוגל לנסיכים מממלכת נ'גויו, הפכה קבינדה לפרוטקטורט פורטוגזי. תחילה היווה נהר הקונגו גבול טבעי בין קבינדה לאנגולה, שהייתה מושבה פורטוגזית מאז המאה ה-17, ואולם בוועידת ברלין שנערכה באותה שנה הסכימו הפורטוגזים למסור את האזור שמצפון לשפך הקונגו למושבה קונגו (כיום הרפובליקה הדמוקרטית של קונגו), שהייתה נחלה פרטית של לאופולד השני מלך בלגיה, כדי לאפשר לה גישה לאוקיינוס האטלנטי. כך נוצר הנתק הגאוגרפי שהופך כיום את קבינדה למובלעת אנגולית חיצונית ללא קשר יבשתי עם אנגולה.
ב-1975 יצאה פורטוגל ממושבותיה באפריקה, ואנגולה שזכתה בעצמאות התמזגה עם קבינדה במסגרת חוזה אָלבוֹר, שנדחה על ידי כל הארגונים הפוליטיים בקבינדה. ארגונים בדלניים בקבינדה שוללים את תוקפו של ההסכם הקושר את קבינדה לאנגולה, והם יצאו למאבק אלים ממושך בממשלה האנגולית, שהתנהל במקביל למלחמת האזרחים באנגולה. במשך שני עשורים זכו הקבינדים לתמיכת ממשלת זאיר במאבקם.
מלחמת האזרחים באנגולה הסתיימה ב-2002, אך בקבינדה עדיין נמשך הסכסוך לאחר מכן. ב-2002–2003 ניהל צבא אנגולה מתקפה מוצלחת נגד הבדלנים, שכוחותיהם התמוטטו כמעט לגמרי והוגבלו לפעילות גרילה מצומצמת ממעמקי יער הגשם. ביולי 2006 נחתם הסכם שלום בין הממשלה לבין החזית לשחרור מובלעת קבינדה (FLEC) ארגון הגג של הבדלנים הקבינדים. על-פי ההסכם ניתן לחבל "מעמד מיוחד" בתוך אנגולה בעלת המבנה הריכוזי. חלק ממנהיגי FLEC שוללים את תוקפו של ההסכם ועומדים על דרישתם לעצמאות מלאה לחבל.
שלמה צוקרמן
הרב שלמה לייב צוקרמן (1912–2004) הוא מייסד כפר הנוער בן יקיר, ובמסגרתו הקים ב-1952 את הישיבה החקלאית בכפר הרא"ה אשר התקיימה עד 1974.
ביוגרפיה.
צוקרמן נולד בעיירה לבדובה שבליטא להוריו נתן וגילה. חניך ישיבת נובהרדוק ותלמידם של הרב יעקב ישראל קנייבסקי המכונה "הסטייפלר", ושל החזון אי"ש. הוא עלה לארץ בשנת התרצ"ד והתיישב בבת ים. ב-1938 הקים בבת-ים את תלמוד תורה עץ חיים ועמד בראשו עד 1946.
צוקרמן היה פעיל בשורות ההגנה ושימש כמפקד הגנה בעיר בת ים. מתוקף תפקידו זה זכה באות הצטיינות.
לאחר קום המדינה עבר לכפר הרא"ה ושם, בשיתוף עם הסוכנות היהודית, ייסד את כפר הנוער 'בן יקיר'. מוסד זה קלט מאות ילדים שעלו לארץ ישראל מארבעה קצוות תבל ללא הוריהם. ביניהם היו אודים מוצלים ממחנות ההשמדה, חלק מ"ילדי טהראן", ילדים שעלו מצפון אפריקה, סוריה, עיראק, תימן ואף מאנגליה ומארצות הברית.
במהלך שנות ה-50 ייסד במסגרת כפר הנוער את הישיבה החקלאית בכפר הרא"ה בה חינך לשילוב של תורה ועבודה, והוא עמד בראשה עד תחילת שנות השבעים.
בין תלמידיו ניתן למצוא אנשי מפתח בחברה הישראלית, ראש אמ"ן לשעבר האלוף אהרן זאבי-פרקש, חתן פרס ישראל לקרימינולוגיה פרופ' משה אדד, ועוד רבנים, פרופסורים ואנשי רוח.
דרך תל אביב-חיפה
הירושי יושידה
הִירוֹשִי יוֹשִידָה, (יפנית: 吉田 博; ), צייר יפני בן המאה ה-20, אמן הדפס עץ.
יושידה נחשב לאחד מגדולי האמנים בסגנון ה- (הדפסי העץ המודרניים), וידוע במיוחד בהדפסי הנוף שלו. יושידה טייל בכל רחבי העולם, והתפרסם דווקא ביצירות ה"לא יפניות" שצייר, שנעשו בסגנון ההדפס בעץ היפני. בין יצירותיו כלולים גם ציורי הטאג' מאהל, האלפים השווייצרים, הגרנד קניון, וכן פארקים לאומיים שונים בארצות הברית.
מגדה טרוקמה
ויליאם לה ברון ג'ני
ויליאם לה ברון ג'ני (באנגלית: William Le Baron Jenney; 25 בספטמבר 1832 – 14 ביוני 1907) היה אדריכל ומהנדס אמריקאי, שזכה אף לכינוי "אבי גורדי השחקים האמריקאים".
ג'ני הוא מחלוצי הבנייה של שלד הפלדה בארצות הברית. לפי פיתוחו, הרצפה, האינסטלציה וחומר הבידוד הונחו בין קורות ה-I. הבניין המפורסם ביותר שהקים היה בניין הום אינשורנס בשיקגו, בניין בן 10 קומות שנחשב לאחד מגורד השחקים הראשונים בעולם.
משרדו של ג'ני התמחה בעיקר במבני מסחר והתמחו בו בין השאר דניאל ברנהם ולואיס סאליבאן שלימים היו אדריכלים בולטים באסכולת שיקגו.
התאמה חד חד ערכית
פלוגות הגיוס של בית&quot;ר
פלוגות הגיוס של בית"ר היו מסגרות עבודה התנדבותיות של תנועת בית"ר בארץ ישראל בשנות ה-30 של המאה ה-20.
היסטוריה.
גלגול ראשון לפלוגות התקיים בדמות קבוצת מנורה. היה זה גרעין ראשון של עולים חברי "הסתדרות תרומפלדור" אשר יסדו בפתח תקווה בשנת 1926 את הקבוצה שפעלה בין היתר בייבוש ביצות כבארה באזור השומרון. בשנת 1929, לאחר מאורעות תרפ"ט ייסדו עולים בני תנועת בית"ר קבוצות עבודה ברחובות, ראש פינה וכפר סבא.
ברחובות למשל פעלה הקבוצה תחת "גדוד העבודה ע"ש זאב טיומקין". בראש פינה הקימו עולים יוצאי רומניה ופולין את "פלוגת חלוצי בית"ר בגליל", ובמסגרתה עסקו בחקלאות ואריזת טבק.