בשנת 2004 זכתה בתואר אליפות אוסטרליה הפתוחה לנערות לאחר שגברה על ניקול ואידיסובה הצ'כית. בנוסף, הגיעה לחצי הגמר באליפות ארצות הברית לנערות ולרבע הגמר באליפויות צרפת ווימבלדון לנערות. במקביל התחרתה גם בסבב הבוגרות וזכתה להישגים נאים. פאר זכתה בשתי תחרויות ITF על סך 25,000 דולר, והשתתפה במוקדמות תחרויות מסבב ה-WTA. בשלוש תחרויות הצליחה להעפיל להגרלה הראשית ובתחרות בקוריאה הגיעה לרבע הגמר. באותה תחרות ניצחה לראשונה שחקנית מהטופ 100 בעולם. לראשונה השתתפה במוקדמות גרנד סלאם, והגיעה לסיבוב המוקדמות השני באליפות ארצות הברית הפתוחה. בסוף אותה שנה, בהגיעה לגיל 17, סיימה במקום ה-183 בדירוג העולמי לנשים.
בשנה זו התחרתה בסבב הבכיר בלבד והמשיכה להתקדם במוקדמות אליפות אוסטרליה הגיעה לסיבוב המוקדמות השלישי. באליפות צרפת הפתוחה נכנסה ישירות להגרלה הראשית והגיעה לסיבוב השלישי. בטורניר וימבלדון הגיעה לסיבוב השני ולשלב רבע הגמר בטורניר הזוגות עם ורה דושבינה. באליפות ארצות הברית הפתוחה הגיעה גם כן לסיבוב השלישי. בנוסף, הגיעה חמש פעמים למעמד רבע הגמר בתחרויות נוספות.
באוקטובר 2005 התגייסה לצה"ל וזכתה למעמד של ספורטאית מצטיינת. בסוף אותה שנה טיפסה למקום ה־45 בדירוג העולמי לנשים.
בינואר 2006 העפילה פאר לראשונה לשלב חצי הגמר בטורניר קנברה מסבב ה-WTA. ב־30 בינואר הפכה לשחקנית הישראלית המובילה, כשהיא ניצבת במקום ה־43 בדירוג העולמי, חמישה שלבים מעל אנה סמשנובה. ב־12 בפברואר זכתה פאר לראשונה בטורניר מסבב ה-WTA בפטאיה, תאילנד, ובעקבות ההישג הגיעה למקום ה-36. כשלושה חודשים לאחר מכן, ב-14 במאי, זכתה בטורניר נוסף מהסבב בפראג, צ'כיה, שבו זכתה גם בתואר הזוגות יחד עם מריון ברטולי. ב-27 במאי, כשבועיים לאחר זכייתה בטורניר פראג, זכתה להישג הגדול ביותר שלה עד אז, כאשר ניצחה את אנסטסיה מיסקינה (12 בעולם) בגמר טורניר גביע איסטנבול, הטורניר הגדול ביותר שבו זכתה (Tier III - דירוג 3). בעקבות הזכייה באיסטנבול, היא עלתה למקום ה-26 בדירוג היחידות ולמקום ה-44 בזוגות.
באליפות צרפת הפתוחה שנערכה ביוני 2006, שבה הייתה מדורגת במקום ה-31, הגיעה פאר לשלב שמינית הגמר, לאחר שגברה על ילנה דמנטייבה (6 בטורניר ו-8 בעולם). בכך השיגה ניצחון ראשון על שחקנית בעשירייה הראשונה, והישוותה את הישגיה של אנה סמשנובה בשנים 1995 ו-1998. היא נעצרה בשלב זה לאחר שהפסידה בשלוש מערכות למרטינה הינגיס שדורגה במקום ה-12 בטורניר. גם בטורניר הזוגות הגיעה לשמינית הגמר. בעקבות הצלחתה בטורניר הגיעה למקום ה-24 בדירוג היחידות ולמקום ה-39 בזוגות.
ב-28 באוגוסט 2006 עלתה פאר למקום ה-21 בעולם, ובאליפות ארצות הברית הפתוחה שנערכה מיד אחר כך, הגיעה לשלב שמינית הגמר, שם הפסידה 1–6, 6-0 לז'וסטין הנין מבלגיה (שנייה בעולם). ב-11 בספטמבר 2006 היא דורגה במקום ה-30 בזוגות. את עונת 2006 היא סיימה במקום ה-20 בעולם. בדירוג שהתפרסם בסוף שנת 2006 מוקמה פאר במקום ה-18.
בתחרות גביע הפדרציה שנערכה בבולגריה באפריל 2016 שיחקה ישראל בבית האזורי 1. פאר ניצחה בכל שבעת משחקיה (ארבע ביחידים ושלוש בזוגות) בשלב הבתים וישראל סיימה במקום הראשון בבית. במפגש הפלייאוף מול סרביה ומונטנגרו ניצחה פאר את אנה איבנוביץ' (17 בעולם) בשלוש מערכות, ויחד עם ציפי אובזילר ניצחו גם במשחק הזוגות המכריע 8–10 במערכה השלישית. במפגש על העלייה לבית העולמי השני נקבע שישראל תארח את נבחרת אינדונזיה, אולם מספר ימים לפני המפגש ביטלו האינדונזיות את הגעתן וישראל זכתה לניצחון טכני.
פאר פתחה את השנה באוסטרליה בהעפלה לשלב חצי הגמר בטורניר גולד קואסט, ולשלב רבע הגמר בטורניר סידני לאחר ניצחון על פטי שניידר (9 בעולם).
ב-21 בינואר ניצחה פאר בשמינית גמר אליפות אוסטרליה הפתוחה את סבטלנה קוזנצובה (שלישית בטורניר ורביעית בעולם), ובכך עלתה לראשונה בקריירה לשלב רבע הגמר בטורניר גרנד סלאם והפכה לישראלית הראשונה מבין הנשים המגיעה לרבע גמר גרנד סלאם, והשלישית מישראל שמגיעה למעמד זה (לאחר עמוס מנסדורף ב-1992 ושלמה גליקשטיין). במשחק רבע הגמר נגד סרינה ויליאמס (81 בעולם) הפסידה 6–8 במערכה השלישית בסופו של משחק צמוד, ולאחר שהייתה רחוקה משחקון אחד מניצחון. בעקבות הטורניר עלתה פאר להישג השיא שלה והגיעה למקום ה-15 בעולם.
ב-18 בפברואר הגיעה פאר לגמר טורניר ממפיס. בגמר הפסידה לוונוס ויליאמס, הפסד שקטע מאזן של 3 ניצחונות מ-3 משחקי גמר מסבב ה-WTA.
במרץ הצליחה להגיע לרבע גמר הטורניר היוקרתי אינדיאן וולס מאסטרס (דרג 1), שבו הפסידה לדניאלה האנטוחובה מסלובקיה לאחר ניצחונות על לוציה שפרובה ואנה צ'קבטדזה. עוד במרץ העפילה לראשונה לחצי גמר של טורניר מיאמי (דרג 1), לאחר שניצחה בשמינית הגמר את סבטלנה קוזנצובה (3 בעולם) 6-4 4-6 6-3, וברבע הגמר את טאטינה גארבין מאיטליה 0–6 6-3. היא הודחה בחצי הגמר, לאחר שהפסידה לסרינה ויליאמס 6–7, 6-1.
באליפות צרפת הפתוחה (הרולאן גארוס) במאי הפסידה פאר בשמינית הגמר לסבטלנה קוזנצובה בתוצאה 4–6 3-6, לאחר ניצחונות בסיבובים הראשונים על קאיה קאנפי (אסטוניה), אדינה גלוביץ' (רומניה) וקטרינה סרבוטניק (סלובניה). ביוני, כהכנה לאליפות וימבלדון, השתתפה בטורניר איסטבורן. למרות יכולותיה החלשות יחסית על הדשא הגיעה לשלב רבע הגמר שבו הפסידה לאמילי מאורסמו מצרפת (2 בטורניר). בטורניר וימבלדון עצמו הודחה בסיבוב השלישי אחרי הפסד למריון ברטולי 6-3, 6-2.
באליפות ארצות הברית הפתוחה באוגוסט, ניצחה פאר בסיבוב הראשון את מיילן טו מארצות הברית 4–6, 6-7 (7) ובסיבוב השני את בתאני מאטק (123 בעולם) האמריקאית 2–6, 1-6. בסיבוב השלישי ניצחה את ניקול ואידיסובה (15 בעולם) 6-3 4-6 6-7 (5) בפעם השנייה מאז ניצחה אותה בגמר אליפות אוסטרליה הפתוחה לנערות. בשלב שמינית היא גברה על אגניישקה רדוונסקה מפולין (32 בעולם) 4-6 1-6 ועלתה בפעם השנייה בקריירה לשלב רבע גמר בטורניר גראנד-סלאם. ברבע הגמר הפסידה לאנה צ'קבטדזה (6 בעולם) בתוצאה 4–6 6-1.
פאר סיימה את העונה כשהיא מדורגת במקום ה-17 בעולם.
בגביע הפדרציה, העפילה ישראל לבית העולמי הראשון, לאחר ניצחונות חוץ מול קנדה (באפריל) ואוסטריה (ביולי). פאר רשמה מאזן של 5:1 כולל ארבעה ניצחונות חשובים במשחקי היחידות.
בינואר העפילה לשלב חצי הגמר בטורניר גולד קואסט באוסטרליה. באליפות אוסטרליה הודחה על ידי ילנה דמנטייבה בסיבוב השלישי. בתחרות הזוגות, שבה שיתפה פעולה עם ויקטוריה אזרנקה מבלארוס, היא העפילה לראשונה לשלב הגמר בתחרות גראנד סלאם. בגמר הן הפסידו לאחיות קתרינה ואלונה בונדרנקו.
בתחילת פברואר אירחה ישראל את נבחרת רוסיה ברמת השרון במסגרת הבית העליון של גביע הפדרציה. במשחק הראשון ניצחה פאר בשלוש מערכות את דינארה סאפינה (16 בעולם), אולם הפסידה למריה שראפובה (5 בעולם) בשתי מערכות, כחלק מהפסד 4:1.
בהמשך החודש הפכה פאר לישראלית הראשונה שמשתתפת בטורניר בחצי האי ערב, כשהשתתפה בטורניר בדוחה, קטר. בסיבוב הראשון ניצחה פאר את אנדריה קלפץ' 4-6 3-6, ובסיבוב השני גברה על וירז'יני רזאנו 1-6, 6-7 (5). בסיבוב השלישי הפסידה לטניסאית מסין, נה לי, 6-1, 6-3. בהמשך החודש העפילה לשלב חצי-הגמר בטורניר ממפיס. במרץ העפילה לסיבוב השני באינדיאן וולס, ולשמינית הגמר במיאמי. פאר ירדה למקום ה-19 בעולם, אך שמרה על מקומה ברשימת 20 הטניסאיות הטובות בעולם.
באפריל שיחקה בגביע הפדרציה ברמת השרון במפגש של נבחרת ישראל מול צ'כיה. פאר, שהייתה השחקנית הבכירה ביותר במפגש הפסידה בשני משחקי היחידות שלה בשלוש מערכות מול פטרה קביטובה (100 בעולם) ואיווטה בנסובה (95 בעולם). במשחק הזוגות המכריע הפסידה יחד עם ציפי אובזילר לצמד הצ'כיות בשתי מערכות. כתוצאה מההפסד ירדה ישראל לבית העולמי השני.
במאי וביוני נכנסה פאר למשבר מקצועי קשה. היא הפסידה 4 פעמים ברציפות בסיבוב הראשון, בהן שלוש פעמים לשחקניות המדורגות פחות מ-100 בעולם, דבר שלא קרה לה מזה כשלוש שנים. בטורניר הרולאן גארוס הפסידה בסיבוב הראשון לסמנתה סטוסור (150 בעולם), ובכך איבדה את מקומה ברשימת 20 הטובות בעולם (בה שהתה ברציפות מנובמבר 2006) והתדרדרה עד למקום ה-25. עוד לפני שהסתיים הטורניר היא הכריזה שהיא נפרדת ממאמניה גבריאל אורפי וקונצ'יטה מרטינס "מאחר ששיתוף הפעולה לא עמד בציפיות של שחר ולא הניב את התוצאות להן ציפתה", כדברי ההודעה ששוחררה לעיתונות.