תורתו של הרב שבזי, המתבטאת בעיקר בחיבורו חמדת ימים, הייתה בעיקר מדרשית-אלגורית, בדומה לחכמי תימן שקדמו לו אך נוספה ביתר שאת התפיסה הקבלית. הרב שבזי חיבר גם פירוש הלכתי על הלכות שחיטה לרמב"ם, וספרי סגולות, דוגמת ספר המרגלית. עוד חיבר תכלאל משתא-שבזי, עם פירוש, אם כי יש מייחסים אותו לבן משפחתו. קיים גם תכלאל - כתב יד, המיוחס לרבי שלום שבזי וניתן לצפייה באתר הספרייה הלאומית.
הרב הנערץ בתימן.
קברו של הרב שבזי, בעיר תעיז, נתקדש גם אצל היהודים וגם אצל התימנים המוסלמים. הוא האישיות הרבנית הנערצת ביותר על יהודי תימן ובפיהם הוא מכונה בתואר "אבא שלום שבזי". דמותו נתפסת בעיניהם כדמות מופלאה של איש מופת בעל השגות על אנושיות ומחולל ניסים, ורבים הם הסיפורים על מופתיו וישועותיו. דוגמה מפורסמת לסיפורי הניסים שסופרו עליו מובאת על ידי הרב יעקב ספיר, בספרו אבן ספיר:
השיר "אגדת שלום שבזי" מבוסס על המסורת לעיל.
ביטוי להערצה הגדולה שלה זכה בכל מחוזות תימן, נמצא בדבריו של הרב שמואל בן יוסף עדני (חי בסוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20) מחכמי העיר עדן שבדרום תימן שהכתיר את רבי שלום שבזי כ"גדול הדורות" בספרו "נחלת יוסף":
לרב שבזי הייתה בת בשם שמעה ושני בנים: ר' יהודה ור' שמעון. בתו, שמעה, נקברה בסמוך לכפר נ'גד אלבעאדן שבמחוז עודיין (המכונה גם ת'ועבת).
פטירתו.
הרב שבזי ככל הנראה נפטר בט' בשבט או בי' בשבט, לפי חלק מהמסורות בערב שבת, ונקבר בעיר תעז שבתימן. מסורת תימן מספרת שבאותו היום בו נפטר, נולד הרב שלום שרעבי.
בשנת ה'תשס"ח שיקם ארגון אהלי צדיקים את המצבה על קברו. בסמוך נמצא מקווה מים עם בית כנסת וספר תורה מכתב ידו.
מורשת.
בשנת 1977 הוצא לאור קובץ משיריו (דיוואן), שלא פורסמו עד אז על ידי יד בן-צבי.
בשנת 1984 הוציאה הזמרת עפרה חזה את אלבומה "שירי תימן", אלבום שלם שכלל שירים מסורתיים ממוצאה התימני, שרובם הם פיוטים של הרב שבזי. מוזיקה זו הפכה בהמשך לזו שסללה את דרכה לשוק הבינלאומי, ופיוטיו בני מאות השנים של שבזי הפכו לחלק משיריה הגדולים ביותר, בהם השיר "אם ננעלו" שהפך ללהיט בינלאומי.
בשנת 2005 כלל עידן רייכל באלבומו "ממעמקים" שני שירים מאת שבזי: "ביום שבת" ו"אם תחפצה". בשנת 2014 הוציא ישי ריבו את הסינגל "אם ננעלו".
אורי ברזילי חיבר שיר בשם "אגדת שלום שבזי" המתאר את קפיצת הדרך שקרתה לו: "כמו בכל שבת הוא טס על כנף הרוח / לכותל ששרד בעיר דוד". את השיר ביצעה לראשונה שרה בדישי בפסטיבל הזמר המזרחי ב-1973. כמו כן ביצעו את השיר יזהר כהן, עפרה חזה, מרגלית צנעני ועוד.
מאיר בנאי הלחין ושר את שירו של שבזי, "איילת חן", באלבום "שמע קולי" של בנאי.
הנצחה.
בישראל, שמו של ר' שלום שבזי מונצח בשמותיהם של בתי כנסת רבים של העדה התימנית וכן ברחובות ובשכונות הנושאים את שמו, בעיקר ביישובים בהם התיישבו יוצאי תימן בישראל. השכונה המפורסמת ביותר הקרויה על שמו היא שכונת שבזי בתל אביב. כמו כן, במהלך השנים נכתבו ואף הולחנו מספר שירים אודותיו.
על שמו הוקם מושב (טירת שלום) אשר כיום היא שכונה בדרום נס ציונה.
רשת ישיבות תומכי תמימים ליובאוויטש
ישיבת תומכי תמימים ליובאוויטש היא רשת ישיבות חסידות חב"ד בעולם. הישיבה הראשונה ברשת, ישיבת תומכי תמימים בלובביץ', נוסדה בשנת ה'תרנ"ז (1897) בעיירה לובביץ' על ידי רבי שלום דובער שניאורסון, האדמו"ר החמישי בשושלת. סניפים נוספים נוסדו ב.
הנהלת הרשת כיום שוכנת במרכז חב"ד העולמי – 770, בברוקלין, ניו יורק, שם שוכן הסניף המרכזי - ישיבת תומכי תמימים ליובאוויטש המרכזית - 770. רוב הישיבות ברשת נקראות בשם זה.
היסטוריה.
כאמור, הישיבה הראשונה ברשת נוסדה בט"ו באלול ה'תרנ"ז (1897) בעיירה לובביץ'. ההכרזה על הקמת הישיבה נעשתה בעת סעודת השבע ברכות של בנו, רבי יוסף יצחק שניאורסון, לימים האדמו"ר השישי של חסידות חב"ד. המייסד מינה את בנו למנהל הישיבה מיד לאחר חתונתו. הרש"ב ביטא את המשקל הרוחני הכבד שייחס ליסוד הישיבה כשסיפר שבמשך עשר השנים שקדמו להקמתה 'התגלגל' על קברי אבותיו האדמו"רים בתפילות להצלחתם של תלמידי הישיבה. הישיבה נוהלה על ידי בנו רבי יוסף יצחק שניאורסון (לאחר מינויו לאדמו"ר החליפו חתנו הרב שמריהו גוראריה).
בהמשך נפתחו סניפים בעיירות רוסיה הלבנה, בהם קרמנצ'וג, שצ'דרין, ז'לובין הרדזישצ'ה ודוקשיצה. הסניפים נוהלו על ידי הנהלת הישיבה המרכזית בלובביץ'.
לאחר המהפכה הסובייטית עברו ישיבות תומכי תמימים למחתרת. הקומוניסטים, שחשפו רבות מהן, שפטו תלמידים ואנשי צוות. הצעירים שבהם נשלחו לבתי ילדים והמבוגרים נשלחו לעבודות כפייה בגולאגים, ואף נשפטו למוות. את רשת הישיבות ניהל אז בפועל מזכירו האישי של הריי"צ, הרב יחזקאל פייגין.
סניף הישיבה בוורשה נפתח בשנת ה'תרפ"א (1921). לאחר הגעת הריי"צ לארצות הברית הוא ייסד ישיבה גדולה בניו יורק ולה סניפים רבים בארצות הברית. הישיבה בניו יורק היא מאז הישיבה המרכזית של חב"ד. במהלך השואה נהרגו מאות מתלמידי הישיבה. קבוצה אחת של תלמידים נמלטה לשאנגחאי שבסין והקימה שם ישיבה. סניפים נוספים של הישיבה הוקמו בעולם בימי כהונתו של רבי מנחם מנדל שניאורסון ואחרי פטירתו.
מאפיינים.
לימוד הנגלה.
עיקרו של יום הלימודים בתומכי תמימים, דומה לסגנון הישיבתי הרגיל, בו רוב היום מוקדש ללימוד הגמרא ומפרשיה. שיטת הלימוד מדגישה את ההבנה היסודית של הגמרא עם פירוש רש"י ותוספות, ורק לאחר מכן הרחבת היריעה ופלפולים. את שיטת הלימוד התווה מייסד הישיבה בקונטרס מיוחד לתלמידי הישיבה "קונטרס עץ חיים", שם הוא שולל את שיטת הפלפול קודם שהתלמיד הגיע לבהירות שלמה בסוגיה עצמה.
לימוד התלמוד מתחלק לשני חלקים - 'עיונא' ו'גרסה'. בלימוד 'עיונא' לומדים לעומק הסוגיה וההספק הוא איטי יחסית. בזמן המוקדש ללימוד ה'גרסה' (המכונה בישיבות אחרות "בקיאות") הלימוד הוא מהיר ושטחי יותר. בעקבות הכרזתו של הרבי מנחם מנדל שניאורסון על מבצע תורה מתקיים מבצע מיוחד בישיבות רבות ללמוד ולהיבחן על כל תוכנה של המסכת העיקרית הנלמדת באותה שנה.
הנהלות ישיבות חב"ד קבעו מחזור לימוד בן 8 שנים שבו לומדים בכל ישיבות חב"ד מדי שנה את אותה המסכת. אלו הן המסכתות הנבחרות על-פי הסדר: קידושין, בבא מציעא, שבת, גיטין, בבא בתרא, כתובות, בבא קמא ופסחים. מטרת הלימוד האחיד היא כדי לאפשר לתלמידי הישיבות השונות לדון יחד בנושאים הנלמדים, וליצור אחדות ביניהם. בנוסף למסכתות אלו ישנן ישיבות בהן נלמדות מסכתות שונות ל'גרסה'.
תלמידי הישיבות לומדים מדי יום גם הלכה למעשה, בדגש על שולחן ערוך של רבי שניאור זלמן מלאדי.
לימוד החסידות.
הדבר שמאפיין ומייחד יותר מכל את ישיבות תומכי תמימים, הוא קביעת סדרים מיוחדים ללימוד תורת חסידות חב"ד. מקפידים בה על שני סדרים: מוקדם בבוקר ובערב - עם תום הזמן המוקדש ללימוד התלמוד. בלימוד החסידות נחלק הלימוד גם ללימוד בעיון, ולימוד 'לגרסה'.
לרגל שנת השבעים להולדת הרב מנחם מנדל שניאורסון התחילו תלמידי הישיבות ללמוד בסיום יום הלימודים מתוך סדרת ספריו לקוטי שיחות, וכן לפרסם חידושים במשנתו בבמות שונות.
תשומת לב מוקדשת לתפילה. התלמידים מודרכים בשיעורים ובשיחות פרטיות עם מוריהם ללמוד את פירוש מילות התפילה, להתפלל בכוונה ובאריכות, להעמיק בתוכן התפילה על-פי ביאורי תורת החסידות ולריכוז מחשבתי (המכונה בקרב החסידים 'התבוננות') טרם התפילה ובמהלכה בעניינה של התפילה. התלמידים מודרכים להפנים את חוויית התפילה כך שזו תשפיע מבחינה רוחנית על מהלך היום. עיקרה של התפילה באופן זה (המכונה: עבודת התפילה, והמתפללים - "עובדים") הוא בשבת, שבה מוקדש לכך זמן רב יותר.
ה'תמימים'.
מייסד הישיבה אדמו"ר הרש"ב אמר כי תלמידים הלומדים בישיבת "תומכי תמימים" מכונים "תמימים", על שם שלומדים תורה תמימה (מלשון שלימות) גם נגלה דתורה (גמרא) וגם פנימיות התורה (חסידות).
בצוות החינוכי של הישיבה, מלבד ראש הישיבה, רבנים, מחנכים ומשגיחים, ישנו תפקיד נוסף: משפיע, שהוא רב המתמחה בכתבי חסידות חב"ד ובעל ניסיון אישי בעבודת השם על פי דרך חב"ד. תפקידו הרשמי של ה"משפיע" הוא ללמד חסידות ולערוך התוועדויות בימים מיוחדים וכן לשמש מדריך-אישי רוחני ביישום מעשי של הנושאים הנלמדים בתורת חסידות חב"ד.
מסלול הלימודים של בחור חב"די בישראל הוא מגילאי 13–14: ישיבה קטנה (שלוש שנים), ישיבה גדולה (שלוש שנים), 'קבוצה' (לימוד בן שנה לפחות בישיבת תומכי תמימים המרכזית במרכז חב"ד העולמי – 770) וסמיכה לרבנות. מסלול הלימודים של בחור חב"די בארצות הברית הוא מגיל 13–14: ישיבה קטנה (שלוש שנים), ישיבה גדולה (בין שנתיים לשלוש שנים), שליחות (1–2 שנה), סמיכה לרבנות (שנה), ולימוד במרכז חב"ד העולמי.
פריסה.
מרכז רשת הישיבות.
מעת ייסודה מוקמה הישיבה המרכזית של תומכי תמימים ליד מרכז החסידות, מקום פעילותם של אדמו"רי חב"ד. עם בואו של רבי יוסף יצחק שניאורסון לניו יורק בשנת ת"ש, והקמת מרכז חב"ד העולמי – 770, בברוקלין, הוא ייסד שם את ישיבת תומכי תמימים המרכזית לצידו. בישיבה זו לומדים תלמידי הישיבות מרחבי העולם (במשך שנה אחת לפחות) בסיום מסלול הלימודים המקומי הכולל שש או שבע שנות לימוד.