פטרקצישווילי נפטר ב-12 בפברואר 2008 בביתו בלונדון. דוחות מוקדמים מצביעים על כך שסיבת המוות הייתה התקף לב.
שומן טראנס
פולינומי הרמיט
פולינומי הרמיט, על שמו של המתמטיקאי שארל הרמיט, הם סדרה (אינסופית) של פולינומים אורתוגונליים רציפים המשמש בעיקר בפיזיקה (פתרון לאוסצילטור הרמוני קוונטי ופתרון משוואת הגלים עבור אלומת לייזר) ובקומבינטוריקה.
מבחינה מתמטית, הפולינומים הם פתרונות למשוואה הדיפרנציאלית formula_1 עבור תחום ההגדרה formula_2,
והם מוגדרים באופן הבא:
formula_3
לכאורה פונקציית בסל מהווה פתרון למשוואות מסוג זה, אולם יש לשים לב כי המקדם formula_4 בהגדרתה שווה למספר שלילי.
שבעת פולינומי הרמיט הראשונים:
תכונות ומאפיינים.
אורתוגונליות.
קל לראות כי ניתן להציג את המשוואה הדיפרנציאלית שלעיל כאופרטור שטורם-ליוביל: formula_12, ולכן על פי תורת שטורם ליוביל פולינומי הרמיט הם מערכת אורתוגונלית:
formula_13
כאשר formula_14 נתון על ידי formula_15
בשל תכונת האורתוגונליות של הפולינומים, ניתן לפתח כל פונקציה לטור פונקציות על בסיסו:
formula_16
כאשר את המקדם formula_17 ניתן לחשב על ידי formula_18
פונקציה יוצרת.
הפונקציה היוצרת, דהיינו פונקציה של שני משתנים ממנה ניתן ליצור את formula_19 על ידי formula_20 גזירות היא
formula_21
כאשר כדי ליצור פולינום הרמיט מסדר formula_20, יש לגזור את הפונקציה היוצרת formula_20 פעמים ולהציב formula_24.
יחסי רקורסיה.
ניתן להגדיר את פולינום הרמיט מסדר formula_20 באמצעות יחס הרקורסיה:
formula_26
ביטוי מפורש.
ניתן להציג את הפולינום גם על ידי הביטוי המפורש הבא (בעזרת שימוש בפונקציית הערך השלם):
הצגה אינטגרבילית.
הצגה אינטגרבילית של פולינום הרמיט:
formula_28
שימושים.
פולינומי הרמיט מופיעים באוסצילטור הרמוני קוונטי שם הפונקציות העצמיות הן
דוב בער מליווא
ה'תשס&quot;ז
שיח מוניס
שיח' מוניס
גוש שחור
גוש שחור (Black Bloc) הוא טקטיקה אשר נוהגים להשתמש בה מפגינים, לרוב במסגרת הפגנות נגד הקפיטליזם, הגלובליזציה, הפשיזם ונושאים נוספים, שכל החברים בה לבושים שחור ומאמינים באידאולוגיות כגון אנרכו-קומוניזם, קומוניזם, סוציאליזם ליברטראיני ואנטי-פאשיזם. מטרת הלבוש בצבע האחיד היא ליצור "גוש" אחד גדול במהלך ההפגנות המסמל סולידריות ומתקשר לאנרכיזם, וכמו כן לשמור על אנונימיות מפני השלטונות. כמו כן, בגשים שחורים רבים ננקטים אמצעים שמטרתם הגנה מפני גז פלפל, תותחי מים וכדורי גומי.
ישנה טעות רווחת בציבור ובתקשורת, לפיה הגוש השחור היא קבוצה בינלאומית אך למעשה זוהי אך ורק טקטיקה שאומצה על ידי מספר קבוצות ברחבי העולם.
הטקטיקה לעיתים משמשת כדי להימנע מדין פלילי בעקבות השחתת רכוש שמבוצעת במהלך ההפגנה. טקטיקה זו פותחה במהלך שנות ה-80 באירופה בידי התנועה האוטונומיסטית, במהלך מאבקם בפינויי סקווטים, בנשק גרעיני ובאיסורים על הפלות. הגוש השחור צבר פופולריות מחוץ לאירופה בעקבות ההפגנות נגד ארגון הסחר העולמי בסיאטל ב-1999.
לרוב, אנרכיסטים ואנטי-קפיטליסטים הם אלו הבוחרים להשתמש בטקטיקה זו. פעמים רבות הדבר נעשה בהפגנות בהן מוקמים מחסומים בכבישים. לעיתים מתקשר הגוש השחור עם ונדליזם, תקיפת שוטרים, יצירת מהומות, ופעולה ישירה.
לעיתים משתמשים בגוש שחור גם בפעולות סמליות ופעולות בלתי אלימות.
היסטוריה.
בהתחלה.
בפברואר 1967, צעדה הקבוצה האנרכיסטית עם מסכה שחורה בוול סטריט, ניו יורק כשהיא לבושה בבגדים שחורים ובבלקלאווה. זה היה המקרה הראשון של תנועה חברתית בעולם המערבי שהשתמשה במסכות ולבוש שחור, שלא שימשו למטרות תחפושת אלא כדי לסמן זהות מיליטנטית. בהקשר זה, מסכה שחורה צפתה ואולי השפיעה בעקיפין על טקטיקת הגוש השחור.
בגרמניה.
טקטיקת "גוש שחור", פותחה על מנת להילחם כ-נגד כוח משטרה ואלימות משטרתית שפותחה בעקבות הפגנת ברוקדורף ב-1977. ב-1 במאי 1987, מפגינים בברלין התעמתו עם משטרת ברלין. לאחר מכן, אלפי אנשים פגעו במשטרה ובשוטרים בעזרת סלעים, בקבוקים ובקבוקי תבערה. המהומות באחד במאי בקרויצברג הפכה למפורסמת לאחר שהמשטרה נאלצה לצאת לחלוטין משכונת "SO 36" בקרויצברג במשך מספר שעות, ומתפרעים בזזו חנויות יחד עם התושבים.
כאשר רונלד רייגן הגיע לברלין ביוני 1987, הוא פגש כ-50,000 מפגינים שהפגינו נגד מדיניותיו בנוגע למלחמה הקרה. זה כלל גוש שחור של 3000 איש. בנובמבר 1987 הצטרפו אל התושבים אלפי מפגינים אחרים וביצרו את הסקוואט שלהם, בנו חסימות ברחובות והתגוננו נגד המשטרה במשך כמעט 24 שעות.
ב-1 במאי 1988, ארגנו קבוצות שמאל קיצוניות הפגנה של יום 1 במאי דרך ברלין-קרויצברג, שהסתיימה בהתפרעויות שהיו חמורות אף יותר מאשר בשנה שעברה. המשטרה הותקפה בכדורי פלדה שנורו על ידי רוגטקות, אבנים, זיקוקים ובקבוקי תבערה. ב -2 במאי כותרת העיתון הברלינאי BZ הייתה "Beirut?? Nein, das ist Berlin!" (ביירות?? לא, זו ברלין!). ההתפרעויות הפכו לבסוף למסורת בברלין-קרויצברג ונשנות כל 1 במאי מאז, אך אף פעם לא היה אלים כמו בשנתיים הראשונות. כאשר הבנק העולמי וקרן המטבע הבינלאומית נפגשו בברלין בשנת 1988, אירחו האוטונומנים כינוס בינלאומי של פעילים אנטי-קפיטליסטים. המפגינים היו בסביבות 80,000, ומספרם היה גדול מאשר מספר השוטרים. גורמים רשמיים ניסו לשמור על השליטה באמצעות איסור על כל ההפגנות ותקיפת אסיפות ציבוריות. עם זאת, היו מהומות ואזורי קניות יוקרתיים הושמדו.
Black bloc
הבלוק השחור
ימין
מדעטק
פלאס דה ווז'
פלאס דה ווֹז' (בצרפתית: Place des Vosges) היא הכיכר העתיקה ביותר בפריז. היא נמצאת באזור המארה, ומהווה חלק מהרבעים השלישי והרביעי של העיר.
את פלאס דה ווז', או בשמה המקורי הכיכר המלכותית (Place Royale), החל לבנות אנרי הרביעי מלך צרפת בשנת 1605, במקום שבו עמד בעבר אוטל דה טורנל (Hôtel des Tournelles). האוטל נהרס על ידי קטרינה דה מדיצ'י לאחר שבמשחק טורניר שנערך במקום לרגל אירוסי בתה, אליזבת מוולואה (בשנת 1559), נפצע אנושות ומת אחר-כך מפצעיו בעלה, אנרי השני. הכיכר המלכותית נחנכה בשנת 1612 לרגל אירוסי לואי השלושה עשר לאן מאוסטריה.
הכיכר הייתה הניסיון הראשון לערוך תכנון אורבני מלכותי לעיר, תחת שרביטו של אנרי הרביעי ואחת הדוגמאות הראשונות של בנייה בצורת בתים טוריים. עוד טרם השלמתה הורה המלך לבנות את כיכר דופין (Place Dauphine) באיל דה לה סיטה. בתוך חמש שנים חזה המלך בהיקף בנייה חסר תקדים בעיר הימי-ביניימית: הרחבות לארמון הלובר, בניית הגשר פונט נף, בניית בית החולים סן-לואי, וכן שתי כיכרות מלכותיות נוספות. תכנון פלאס דה ווז', שנעשה ככל הנראה על ידי ז'אן-בטיסט אנדרואה דה סרסו (Jean Baptiste Androuet du Cerceau, מתכנן "פונט נף"), הפך לאבטיפוס של מרבית כיכרות המגורים העירוניות שנבנו אחריה באירופה. הכיכר עשויה מריבוע מושלם (140 מטר X 140מטר), הכולל 36 בתים סימטריים עשויים לבנים אדומות עם מעברים מקושתים בקומת הקרקע, גגות לווחה משופעים וחלונות גדולים בעליית הגג. החידוש המרכזי ב"פלאס רויאל" היה שחזיתות הבתים נבנו בסגנון אחיד.
פלאס דה ווז', יחד עם פיתוחים נוספים בפריז, יצרו סביבה עירונית נאותה עבור האריסטוקרטיה הצרפתית. למרות שמם, בביתן המלך, במרכז השער הדרומי, ובביתן המלכה, במרכז השער הצפוני, מעולם לא התגוררו אנשי מלוכה.
הקרדינל רישלייה, שהתגורר בכיכר, הזמין פסל ברונזה של לואי השלושה עשר רכוב על סוס, שהוצב במרכזה. הפסל המקורי הותך בזמן המהפכה הצרפתית. הגרסה הנוכחית הוצבה מחדש במקומה בשנת 1818. הכיכר זכתה לשם חדש בשנת 1799 לאחר שנפת ווז' (שבמחוז לורן) הייתה הראשונה ששילמה מיסים שתמכו במערכה של הצבא המהפכני. בזמן הרסטורציה הוחזר לכיכר שמה המקורי, אך הקומונה הפריזאית שינתה שוב את השם בשנת 1870.
הדוניזם
מתניה אברמסון
מתניה אברמסון (1920 – פברואר 2004) היה אמן, פסל וצייר ישראלי. עבד בחומרים מגוונים - שיש, אבן ועץ, וכן יציקות ברונזה, אלומיניום ונחושת. פסליו הוצגו בישראל ובעולם.
קורות חיים.
מתניה אברמסון נולד במושבה כנרת, לחופי ים כנרת, בן למשפחת איכרים חלוצים אשר עלתה מרוסיה בתחילת המאה העשרים.
אברמסון החל לצייר בילדותו. לאחר שהשלים את לימודיו בבית הספר החקלאי "מקוה ישראל", למד ציור אצל אמנים ישראלים שונים. הוא שירת בשירות צבאי משך 12 שנה, בהגנה, משטרת היישובים העבריים, הצי הבריטי, פלי"ם, פלמ"ח וצה"ל.
לאחר מלחמת העצמאות למד פיסול אצל פרופ' יוסף שוורצמן וקוסו אלול. בשנת 1954 שהה 6 חודשים בפריז, ולאחר חזרתו חזר למשק בכנרת ועסק בחקלאות, ובאמנות בשעות הפנאי.
בשנת 1959 עזב את המשק בכנרת ועבר לרובע האמנים בצפת. מאז, עסק אך ורק באמנות.
בשנת 1962 נסע לשנתיים לאיטליה, להשתלם באמנות. ששה חודשים היה במכרות השיש של קרארה ושנה וחצי בפירנצה. עבודותיו מאיטליה הוצגו בתערוכה בניו-יורק באוקטובר 1963.
בשנת 1964 חזר לישראל והשתקע בעין כרם. בשנת 1965 עבר לסטודיו ביפו העתיקה, שם עבד מאז.
אברמסון נפטר בפברואר 2004 ונקבר במושבתו, כנרת, לחופי ים כנרת. במסגרת המפעל להנצחת אמנים ואנשי במה בתל אביב, נקבעה לוחית זיכרון ליד הסטודיו שלו בכיכר קדומים 14 ביפו העתיקה.
מפיק מוסיקלי
הפקה מוסיקלית
שבתאים
פנאנתאיזם
פנאנתאיזם (מיוונית: πᾶν "הכול"; ἐν "ב־"; ו־Θεός "אל") היא תפיסה שלפיה העולם הוא חלק מהאל, אך האל אינו רק העולם, אלא גם מה שמעבר לו.