כדי לחשב את אורך המוקד (ואת עוצמתה) של העדשה, מציבים בנוסחה את רדיוסי העקמומיות. סימנו של כל רדיוס נקבע כך: אם מרכז הכדור שיוצר את המשטח נמצא מאחורי העדשה, הרדיוס הוא חיובי. אחרת, הוא שלילי. לפיכך, במקרה של עדשה דו קמורה, הרדיוס של המשטח הקדמי הוא חיובי, והרדיוס של המשטח האחורי הוא שלילי. בעדשה דו קעורה, הרדיוס של המשטח הקדמי הוא שלילי, והרדיוס של המשטח האחורי הוא חיובי. וכן הלאה.
הרדיוס של מישור (משטח ישר) הוא אינסוף. קיימת גם גרסה נוספת של הנוסחה, נפוצה פחות, ובה סימן המינוס בנוסחה מוחלף בסימן פלוס, ואז סימני הרדיוסים מוגדרים באופן אחר, ופחות אינטואיטיבי.
כדי להימנע מבלבול בין "קמור" ו"קעור" ניתן לזכור שעדשה דו קמורה צורתה כתפוז.
ישנם מספר סוגים של עדשות מרכזות ומפזרות:
עדשות מרכזות:
עדשות מפזרות:
מוזיאו רוזנבאך
מוזיאו רוזנבאך היא להקת רוק פרוגרסיבי איטלקי אשר אלבומה 'זרתוסטרא', למרות הצלחתו החלקית בשנות ה-70 של המאה ה-20, כיום נחשב לאבן פינה בז'אנר זה.
היסטוריה.
הלהקה הוקמה במהלך שנת 1971, בשם Inaugurazione del Museo Rosenbach (חניכת מוזיאון רוזנבאך באיטלקית, משילובן של שתי להקות שניגנו בעיקר גרסאות כיסוי במחצית השנייה של שנות ה-60, La Quinta Strada (הדרך החמישית) וIl Sistema (המערכת). להקות אלה נגנו גרסאות כיסוי של ג'ימי הנדריקס ולהקות רוק כמו הקינקס, החיות ו סטפנוולף, אך גם רית'ם ובלוז: כוכבים כמו אוטיס רדינג ו ווילסון פיקט. הלהקה בחרה את שמה בתגובה לשתי להקות פרוגרסיביות אחרות שבלטו באותה תקופה בסצנת הפרוג האיטלקי - פי-אף-אם (PFM) אשר התבססה על מימון של מאפייה ; באנקו דל מוטואו סוקורסו, לעומת זאת התבססה על מימון של בנק; לכן החליטו חברי הלהקה, ברגע של הומור, להתבסס על מוזיאון בדיוני שיוקדש למו"ל הגרמני אוטו רוזנבאך (שם המשפחה בגרמנית = פלג ורדים).אחרים טוענים כי הכוונה כאן היא לאוסף התרבותי אשר נמצא בפילדלפיה. בזכות הצלחותיהן המסחריות של באנקו ופי-אף-אם, פנתה אליהם חברת "ריקורדי" וביקשה שיקליטו אלבום פרוג במהירות.
שנות ה-70.
הלהקה הושפעה, בין השאר, על ידי פינק פלויד ובנקו, וכך הזיחה את סגנונה לצליל פרוגרסיבי יציב, והוציאה אלבום שהוא עבודתה המפורסמת ביותר: זרתוסטרא שיצא באפריל 1973.
השירים הציגו השפעה קלאסית בשילוב כבד של קלידים, מלוטרון וקטעי האמונד, במיטב מסורת הפרוג האיטלקי. למרות זאת, השפעתו על סצנת הרוק המתקדם באיטליה הייתה גדולה.
הסולן סטפנו גאליפי הופיע בקולו המחוספס והדרמטי, והקלידן פיט קוראדי הוסיף נגיעות יצירתיות בעבודת הלהקה. האלבום קרוי על שם גיבור ספרו של הפילוסוף הגרמני פרידריך ניטשה.
יש באלבום זה הדגמה טובה ביותר לסגנון האיטלקי-סימפוני הכולל בתוכו צליל מלוטרון חם החולש על מרבית היצירה ומעברים אלימים. הלהקה נתקלה בבעיות שנגעו כביכול לעמדותיהם הימניות, עד כדי פשיסטיות עקב הצגת תמונה של מוסוליני על כל צדו האחורי של תקליט הLP, כמו גם הבחירה במילים בהשראת פרידריך ניטשה.
[[קובץ:Zarathustra.jpg|שמאל|ממוזער|250px|"זרתוסטרא" (1973)]
ההרכב הראשון היה קצר חיים, והתפרק במהרה, מיד לאחר האלבום וכמה הופעות חיות ב-[[1973]]. היחיד מחברי ההרכב שהצליח ביותר לאחר הפרישה, הוא המתופף ג'נקארלו גולצי, שהצטרף במהרה ללהקת פופ מצליחה.
החזרה ופעילות נוכחית.
אלבום חדש, "יציאה", יצא לאור רק בשנת [[2000]] והציג אופי מסחרי יותר של הלהקה. הרכב הלהקה בעת יציאת האלבום החדש כולל רק שניים מחברי ההרכב המקורי:אלברטו מורנו וגולצי. ב-[[2002]] מוזיאו רוזנבאך קיבלה את הצעת המגזין הפיני "קולוסוס" לקחת חלק בתרגום ועיבוד הפואמה הנורדית "[[קאלוואלה]]" ליצירת רוק. כך נוצרה יצירה תחת השם "פרח הנקמה", מעשייה אפלה וקודרת המספרת על קנאה השוררת בין שני אחים. זוהי היצירה היחידה של הלהקה שנכתבה ב[[אנגלית]].
קישורים חיצוניים.
[[קטגוריה:להקות רוק מתקדם]]
[[קטגוריה:להקות איטלקיות]]
The Blue Marble
The Blue Marble (בתרגום לעברית: "הגולה הכחולה") הוא תצלום מפורסם של כדור הארץ שצולם ב־7 בדצמבר 1972 על ידי הצוות של חללית אפולו 17 במרחק של 29,000 קילומטרים בקירוב מכוכב הלכת. התצלום הוא אחת מהתמונות הנפוצות ביותר הקיימות כיום, והוא אחד מהתצלומים היחידים שמציגים את כדור הארץ מואר כולו, בזכות כך שהאסטרונאוטים שצילמוהו, צילמו אותו כשהשמש ניצבת מאחוריהם, ולפיכך שימשה אמצעי תאורה לצילום. כשצילמו את התצלום, כדור הארץ הזכיר לאסטרונאוטים במראהו גולת משחק, ומכאן השם.
צילום התמונה.
התמונה צולמה ב־7 בדצמבר 1972 בשעה 10:39 בערך (UTC), כ־5 שעות ו־6 דקות לאחר שיגור החללית, ובערך שעה אחת ו־48 דקות לאחר שהחללית עזבה את מסלול ה"חנייה" ליד כדור הארץ והחלה להתקדם לכיוון הירח. זמן שיגורה של אפולו 17, 5:33 (UTC), מורה על כך שהיה יום באפריקה בשעותיה הראשונות של החללית בחלל. מכיוון שהתמונה צולמה שבועיים לפני 21 בדצמבר, אנטארקטיקה הייתה גם היא מוארת.
התמונה צולמה במקור כשהצפון בתחתית כדור הארץ והדרום במעלה הכוכב, כלומר הפוך מהייצוג המקובל. אולם היא סובבה לפני שהופצה.
שמה הרשמי של התמונה הוא AS17-148-22727. תמונה AS17-148-22726 צולמה קצת לפני AS17-148-22727, והיא כמעט זהה לה. הצלם השתמש במצלמת Hasselblad 70 מילימטר עם עדשת 80 מילימטר. הקרדיט הרשמי לתמונה, לפי נאס"א, ניתן לכל צוות אפולו 17 - יוג'ין סרנן, רונלד אוונס והאריסון שמיט - כולם צילמו תמונות שונות במהלך המשימה בעזרת המצלמה תוצרת Hasselblad שהייתה בחללית. שמיט טען מאוחר יותר שהוא אישית צילם את התמונה המפורסמת, אך זהות הצלם האמיתי אינה ניתנת לאימות.
משימת אפולו 17 הייתה האחרונה שבמשימות הנסיעה המאוישות לירח עד ימינו. נכון ל-2021, אף אדם לא נמצא בתחום שבו ניתן לצלם תמונה של כדור הארץ בשלמותו, כמו "The Blue Marble", אם כי גשושיות ולוויינים מסוגלים לכך.
תפוצה.
"The Blue Marble" הייתה התמונה הראשונה של פני שטח מוארים של כדור הארץ. התמונה פורסמה בתקופה שבה ניתן דגש על איכות הסביבה, במהלך שנות השבעים, וסביבתנים רבים ראו בה תיאור של כדור הארץ כשברירי, פגיע ומבודד במרחב החלל. לעומת זאת, מייק ג'נטרי, איש נאס"א, טען כי על אף הטענות שעלו נגדה, "The Blue Marble" היא התמונה הנפוצה ביותר בהיסטוריה. בנוסף, דעתם של ארגוני איכות הסביבה בנוגע לתמונה השתנתה עם הזמן והם הפכו לחובביה במקום להיות מבקריה.
כיום, המונח "Blue Marble", כמו גם התמונה עצמה, מצויים בשימוש תדיר, בידי ארגונים שונים הפועלים לשיפור איכות הסביבה או חברות שונות שרוצות לקדם את תדמיתן כחברות "ירוקות". בארצות הברית, וגם בישראל, שודרה בעבר תוכנית טלוויזיה לילדים בשם "Big Blue Marble" (נקראה בארץ "ילדים בעולם"), שהופקה בשנות השבעים והשמונים.
תמונות של כדור הארץ אשר דומות לתמונה, שהופצו לאחר מכן, הוגדרו כתמונות "Blue Marble". ב־4 בינואר 2012 צולמו מספר תמונות שחוברו יחד לתמונה אחת, שאותה הפיצו נאס"א ו־NOAA בשם "Blue Marble 2012" כמחווה לתמונה הפופולרית, ויחד אתה פרסמו גם תמונה משלימה המציגה את החצי המזרחי של כדור הארץ. גם תמונה זו הורכבה משש תמונות ברזולוציה גבוהה שצולמו ב־23 בינואר בידי לוויין.
נפוליון השני
העתק (פיזיקה)
במכניקה קלאסית, העתק הוא הווקטור הקצר ביותר המחבר בין נקודת מדידה התחלתית של מיקומו של גוף לנקודת מדידה סופית של מיקומו של גוף. כיוונו של ווקטור ההעתק הוא ככיוון ישר דמיוני המחבר את שתי הנקודות וגודלו כאורך הישר. דרך נוספת להגדיר העתק היא להגדירו כהפרש בין וקטור מיקום הגוף בסוף התנועה לוקטור מיקומו בתחילת התנועה, ווקטור ההעתק אינו מושפע מהדרך בין נקודות המדידה בה עבר הגוף, אלא רק ממיקומו הסופי וההתחלתי של הגוף. כלומר אם מיקום הגוף בזמן formula_1 היה formula_2 וב- formula_3 היה formula_4 הרי שההעתק formula_5 הוא formula_6 מכאן שדרך היא סכום כל ההעתקים שהגוף עובר מנקודת ההתחלה עד לנקודת הסיום. formula_7
העתק הוא גודל וקטורי אשר עשוי להשתנות על-פי הזמן (מיקום הגוף יכול להשתנות בזמן אף הוא), על כן לעיתים קרובות מתייחסים להעתק כפונקציה של פרמטר הזמן formula_8
מהירות ממוצעת של תנועת גוף בעל מהירות משתנה מוגדרת כיחס בין ההעתק שעבר הגוף לזמן: formula_9. ככל שהזמן בין שתי המדידות קטן, הדיוק בין המהירות הממוצעת של סך התנועה, למהירות בה עבר הגוף ברגע הנבחן גדל, וכך מגדירים את וקטור המהירות הרגעיתformula_10.
בשפה העברית המלה מהירות משמשת גם לציון גודל סקלרי (speed) וגם לציון גודל וקטורי (velocity). שימוש במהירות כסקלר המתייחס לדרך שעבר הגוף בלבד מכיל רק מידע על השינוי הכמותי בכמות הדרך שהגוף עובר, ואילו שימוש במהירות כשינוי וקטורי מכיל גם את גודל המהירות וגם את כיוונה.
באופן דומה וקטור התאוצה מוגדר כוקטור שינוי המהירות הרגעית של הגוף ביחס לזמן.formula_11
בתהליך ההופכי כדי למצוא את וקטור המהירות מבצעים סכימה (אינטגרציה) על וקטור התאוצה, וכדי למצוא את ההעתק מבצעים סכימה על וקטור המהירות.
formula_12
גוף קשיח.
כאשר מנתחים תנועה של גוף קשיח וקטור ההעתק צריך להכיל גם את התנועה הסיבובית אותה עבר הגוף, ולכן במקרה כזה ההעתק לאורך הדרך יקרא ההעתק הליניארי של הגוף, ההעתק הסיבובי (המתאר את הזווית אותה עבר הגוף) יקרא העתק זוויתי וההעתק הכולל יהיה הצירוף הליניארי של שניהם.
מערכות ייחוס.