סטטיקה (Statics) הוא ענף בפיזיקה העוסק בחקר הכוחות והמומנטים הפועלים על גופים ומערכות פיזיקליות הנמצאים במנוחה או בשיווי משקל מכני יחסית לסביבתם המיידית (למשל, רוב הבניינים נמצאים במנוחה ביחס לכדור הארץ, על אף שכדור הארץ עצמו נע בחלל במהירות גדולה מאוד יחסית לשמש ולכוכבים אחרים). בבסיס הענף עומדים חוקי התנועה של ניוטון.
הסטטיקה היא אחד משני הענפים העיקריים של המכניקה, יחד עם הדינמיקה. יישומי הסטטיקה כוללים תחומים רבים כגון הנדסת מכונות, הנדסת בניין, הנדסה אווירונאוטית, הנדסת חלל, הידרוסטטיקה ועוד. למשל, בעזרת תוצאות הסטטיקה ניתן לחשב את הכוחות הפועלים בבניינים, ובהתאם לתוצאות המתקבלות לקבוע את גודלם וחוזקם של רכיבי השלד הנדרשים.
דוגמאות לניתוח מערכות בסטטיקה.
גוף על מישור.
לפי החוק השני של ניוטון (F=ma), גוף המושפע מכוח הכובד של כדור הארץ אמור לנוע מטה בתאוצה g. עם זאת, אם הגוף יוצב על משטח מישורי, הוא ימצא במנוחה. תופעה זו מוסברת על ידי העובדה שהמשטח מפעיל על הגוף כוח (המכונה כוח נורמלי ומוסמן באות N}, שווה בגודלו והפוך בכיוונו לכוח שהגוף מפעיל על המשטח (לפי החוק השלישי של ניוטון, חוק הפעולה והתגובה). אם כן, שקול הכוחות הפועלים על הגוף הוא אפס.
גוף תלוי.
גוף התלוי על חוט אינו נופל, כיוון שהחוט מפעיל על הגוף כוח (קרוי מתיחות, ומסומן באות T), הנובע מאלסטיות המשטח או החוט.
רוברט ווייז
בטון מזוין
בטון מזוין הוא חומר מרוכב, המתקבל משילוב רשתות או מוטות של פלדה או חומר אלסטי אחר, עם בטון. החומר המתקבל חזק במיוחד, וכושר התנגדותו לסוגים שונים של מאמצים מעניק לו תפקיד מרכזי בבנייה של מבנים גבוהים. בין הגורמים לשילוב המוצלח של שני החומרים, בטון ופלדה, נמצאת העובדה שמקדמי ההתפשטות שלהם בחום כמעט זהים. לכן כאשר רכיב מבטון מזוין מתחמם או מתקרר, הוא אינו מתעוות ואינו נסדק. בנוסף, הבטון מגן על הפלדה מפני קורוזיה.
היסטוריה.
הבטון הופץ בעולם על ידי הרומאים לפני כ-2,000 שנה. חסרונו של הבטון הוא חוזק מתיחה נמוך בהרבה מחוזק הלחיצה. תרבויות שונות במהלך ההיסטוריה השתמשו בסיבים שונים בתוך היציקה על-מנת לקבל את מאמצי המתיחה, בעיקר כדי לשמור על הבטון מסדיקה והתבקעות.
בטון מזוין במוטות ברזל נמצא בווילה רומית מהמאה השלישית לספירה בצרפת. יש המתייחסים לצרפתי ז'אן-לואי למבו (Jean-Louis Lambot) כמי שהמציא מחדש את הבטון המזוין בשנות ה-50 של המאה ה-19. הבטון המזוין, בגרסה הדומה לזו המוכרת כיום, הומצא ב-1868 על ידי גנן צרפתי בשם ז'וזף מונייה שהשתמש בו לטובת בנייה של אדניות המסוגלות להתמודד עם הלחצים של האדמה והשורשים. מאוחר יותר הוא אף רשם את המצאתו כפטנט. רוב השכלולים הטכנולוגיים של הבטון המזוין פותחו לא לפני תחילת המאה ה-20. מהנדסים בחנו את התכונות המכניות של הבטון המזוין ואף הגדירו תקנים בסיסיים של שימוש בו לפי העומסים שהוא מתוכנן לשאת.
מסוף המאה ה-19 החלו לבנות בניינים בעיקר מבטון מזוין במקום שיטות בנייה מסורתיות יותר. בשנות ה-20 של המאה ה-20 כבר החלו אדריכלים לעשות שימוש נרחב בבטון מזוין על מנת להגיע לצורות בניין חדשות. הבטון המזוין גם תרם להתפתחותה של האדריכלות המודרנית. בשנת 1928 המציא אז'ן פריסינה (Eugène Freyssinet) את הבטון הדרוך שהוא שכלול של הבטון המזוין.
כיום נעשה שימוש בבטון מזוין ברוב מיזמי הבנייה בעולם. בניינים, גשרים, סכרים ופרויקטים אזרחיים וצבאיים אחרים נבנים ברובם בשיטה זו. בישראל, ארץ שבה הבטון הוא זול ומחירי הפלדה גבוהים, נעשה שימוש רב בבטון מזוין כמעט בכל פרויקט בנייה, מהקטנים ביותר ועד לגורדי השחקים והגשרים הגדולים ביותר. השימוש בישראל לרוב, על פי תקן ישראלי מס' 466.
עקרון מבני.
בטון הוא חומר פריך בעל חוזק לחיצה גבוה, וחוזק מתיחה נמוך (כ-10% מחוזק הלחיצה). רכיב בטון מקבל מאמצי מתיחה בעיקר כתוצאה של מאמץ כפיפה הגורם לאחד מצדדיו להימתח. מוטות הפלדה המוכנסים לתוך הבטון מקבלים את מאמצי המתיחה, במקום הבטון (שנסדק במאמצים אלו). השילוב של הבטון והפלדה יוצר חומר מרוכב בעל חוזק לחיצה וחוזק מתיחה גבוהים, במחיר נמוך ממחיר הפלדה. בכך יכולה לדוגמה קורה העשויה מבטון מזוין לעמוד במומנט כפיפה הפועל בתוכה. הזיון בבטון מקבל את מאמצי הגזירה ובכך משפר את חוזק הבטון המזוין בגזירה.
תכנון בטון מזוין.
הפלדה היא חומר כבד ויקר יותר מבטון. מסיבה זו שואפים להשתמש בכמות המינימלית ביותר של פלדה הנחוצה כדי לשמור על חוזק ויציבות המבנה. כדי שבטון ייחשב לבטון מזוין ויאושר מבחינה בטיחותית, התקנים בכל העולם, ובכלל זה גם בישראל, מחייבים להכניס כמות מינימלית של מוטות פלדה לפי חישובים סטטיים על מנת להבטיח כשל משיך במקרה של קריסת המבנה.
ניתן לחשב באופן מדויק את כמות הפלדה המינימלית הדרושה לזיון הבטון בהתאם לסוג הבטון, אופי המאמצים הנתונים במבנה ומידות המבנה על מנת שהמבנה יישאר יציב ובטיחותי. אף על פי כן, התקנים מחייבים להשתמש ביותר פלדה מהנחוץ באמת על מנת להבטיח שהרכיב הקונסטרוקטיבי יישאר יציב גם במצבים קיצוניים של אסונות, כגון רעידת אדמה או שרפה, ואף לאפשר סבילות מסוימת לטעויות אנוש אפשריות מצד הבנאים במהלך הבנייה.
דוגמאות לשימוש יעיל בבטון מזוין.
קורה על שני סמכים.
כאשר בונים קורה אופקית הנתמכת על ידי שני עמודים או סמכים בקצותיה ומועמסת בעומס אנכי, הקורה נוטה להתעוות ולקבל "בטן" בחלקה התחתון. מצב זה נוצר בגלל מומנט כפיפה הפועל עליה, כלומר, בחלקה התחתון יש מאמצי מתיחה ובחלקה העליון מאמצי לחיצה. לכן, בקורה מסוג זה מניחים את מוטות הזיון בחלק התחתון על מנת שהפלדה תקבל את מאמץ המתיחה ואילו הבטון בחלק העליון של הקורה יקבל את מאמץ הלחיצה בלי להיסדק. בניצב למוטות הזיון האורכיים קיים זיון נוסף, בצורת חישוקי פלדה אשר מחזיקים את המוטות הזיון ביחד ומקבלים את מאמץ הגזירה.
קורה זיזית.
קורה זיזית היא קורה המחוברת בצד אחד למבנה ובצדה השני תלויה חופשית- כמו למשל בבנייה של מרפסת או אלמנטים אחרים הבולטים מהמבנה ללא תמיכת עמודים. במצב כזה עיוות הקורה נראה הפוך ממצב של קורה של שני סמכים: חלקה העליון מתוח וחלקה התחתון לחוץ. במקרה כזה זיון הבטון יופיע בעיקר בחלק העליון של הקורה כדי להתנגד למתיחות. גם בקורה כזו יש להוסיף חישוקי זיון הנחוצים לקבלת מאמצי הגזירה.
עמודים.
כאשר מייצרים עמודים מבטון מזוין מניחים את רשת הזיון מפלדה קרוב להיקף העמוד, בין אם מדובר בעמוד עגול או עמוד מלבני. בצורה זו, מונעת הפלדה ההיקפית את הימתחות צד אחד של העמוד בשל מאמצי קריסה. ככל שהעמוד תמיר יותר, כלומר גובהו ביחס לעוביו גדול יותר, כך הוא נתון יותר לקריסה ולכן כמות זיון הפלדה בו תהיה גדולה יותר, באופן יחסי.
כמו כן בעמודים תומכים ושאר עמודים הנושאים עומס כבד חובה להתקין חישוקי פלדה (מסיביים יותר מאשר בקורה) אשר תפקידם למנוע תזוזות אופקיות כמו למשל במקרה של רעידת אדמה או עומס בלתי צפוי אחר. חישוקים אלה עוזרים לשמור על ליבת הבטון של העמוד שלא תתפזר במקרה של עומס אופקי כזה או אחר ובכך תמנע קריסתו. בניתוח של מבנה הפנטגון לאחר אירועי ה-11 בספטמבר 2001 עלה כי חישוקים אלו הם האחראים הישירים לכך שהמטוס לא חדר את המבנה כולו מצד לצד וכן שהתקרות במבנה לא קרסו כיוון שגם העמודים שניזוקו קשות המשיכו לתפקד חלקית ובכך נמנעה קריסת שרשרת של אגפים נוספים במבנה.
תקרת צלעות.
תקרת צלעות מתפקדת כרצף של קורות הנשענות על שני סמכים הצולבות רצף קורות נוסף. התקרה המתקבלת היא בצורה של רשת המתנגדת לכפיפה בשני הכיוונים הישרים שלה. בארבע דופנותיה היא נשענת על קירות נושאים או על קורות בטון חזקות יותר. צורתה של תקרת הצלעות היא כמו רצף של פרופילי "T" (הנראים כ-TTTTTTTT) ובחלקו התחתון של כל "T" מונחים מוטות הזיון העיקריים בשני הכיוונים. תקרת צלעות היא למעשה יישום של רעיון הקורה הפשוטה העובדת באופן חד-ממדי למשטח תקרה הפועל בשני ממדים. גם במשטח העליון שנוצר בתקרת הצלעות מונחת רשת פלדה השומרת על כל התקרה כיחידה מקשית אחת, עליה גם ניתן להניח חול וריצוף עבור הקומה הבאה.
אלמנטים נוספים.
בעזרת בטון מזוין ניתן לבנות שלל צורות תלת ממדיות מהפשוטות ועד המורכבות ביותר ולהבטיח את קשיחותן ויציבותן. הקושי בבנייה של מבנים בעלי צורות בלתי שגרתיות הוא בעיקר ביצירה של טפסות מתאימות ולא בתכנון הסטטי שלהן. בעזרת בטון מזוין ניתן לצקת בקלות צורות כגון כיפה, קמרונות, עמודי פטרייה ועוד אינסוף צורות מורכבות אחרות, דבר שהיה מסובך מאוד לבנייה מעץ, לבנים ומלט או שיטות בנייה מסורתיות אחרות. תכנון הפלדה במבנים כאלו הוא לרוב מורכב יותר מתכנון של אלמנטים חד ודו-ממדיים משום שחישובי המאמצים הסטטיים במבנה הם מסובכים יותר. תפקידו של המהנדס הוא לתכנן בכל סוג של מבנה את כמות הפלדה הנדרשת באזורים בהם פועלים בבטון מאמצי מתיחה ומאמצי גזירה.
זיון פלדה.