וולסי זכה באליפות העולם לקבוצות פתוחות (Rosenblum Cup) בשנת 1986. בשנת 1982 סיים במקום השני באותה תחרות. בשנת 1989 סיים במקום השני באליפות העולם לנבחרות לאומיות ( Bermuda Bowl). בשנת 2000 היה שותף לזכייתה של נבחרת הסניורים (שחקנים מעל גיל 60) של ארצות הברית במקום הראשון באולימפיאדה. בשנת 2003 זכה ביחד עם חבריו בנבחרת ארצות הברית במדליית זהב ב-Senior Bowl.
קריירת השש בש.
וולסי דורג במקום החמישי בעולם בשנת 2007. סיים במקום השני בגביע העולמי בשנת 1996.
הישגים בולטים.
הישגים בתחרויות.
אליפויות עולם.
סיים פעם אחת במקום ראשון באליפות עולם ופעמיים במקום ראשון באליפות עולם לנבחרות סניורים (שחקנים מעל גיל 60). הישגים בולטים באליפויות עולם:
אליפויות צפון-אמריקה.
וולסי זכה שש עשרה פעמים באליפויות צפון אמריקה לפי הפירוט הבא:
אליפויות ארצות הברית.
קיט וולסי זכה חמש פעמים באליפויות ארצות הברית
תרומתו כתאורטיקן וכותב.
וולסי כתב ספרים רבים על ברידג'. הוא תרם לתאוריה של שיטות הכרזה. בין החידושים שלו the two-way checkback ושיטת הגנה נגד פתיחות של 1NT הקרויה על שמו: Woolsey Defense. הקונבנציה הזו דומה מאוד לקונבצית Landy המורחבת. וולסי היה הראשון שפרסם מאמר על קונבנציית ההכרזה CRASH, לאחר פתיחה מלאכותית של 1 של יריב המחזיק יד חזקה עם 16 נקודות או יותר. הקונבנציה פותחה על ידו ביחד עם Steve Robinson. המאמר על CRASH פורסם בשנת 1976 בעיתון The Bridge World. החל משנת 1984 וולסי הוא אחד מארבעת העורכים המתחלפים של The Bridge World's monthly Master Solvers Club (מאוחר יותר אחד מששת העורכים המתחלפים). בשנת 1978 זכה בפרס של International Bridge Press Association (IBPA) על המאמר או סדרת המאמרים הטובה ביותר על שיטות הכרזה או קונבנציות הכרזה.
פעילות לחשיפת רמאויות בברידג'.
בשנת 2015 נחשפו רמאויות וחשדות לרמאויות מתוחכמת של זוגות שחקני צמרת מקצוענים בברידג' האירופי. הזוג הבכיר בנבחרת גרמניה הודה ברמאות. בין החשודים הנוספים פולביו פנטוני וקלאודיו נונס, שחקני נבחרת מונקו, המדורגים במקום ראשון ושני בעולם בצבירת נקודות אמן, שחקני נבחרת ישראל לוטן פישר ורון שוורץ, זוג שחקנים מנבחרת פולין וזוג שחקנים מנבחרת בולגריה.
וולסי פעל, ביחד עם שחקנים אחרים, כמו בוי ברוגלנד (באנגלית: Boye Brogeland) מנורווגיה לחשיפת הרמאויות. וולסי ניתח את השיטה, שבה לדעתו רימו השחקנים, ופרסם מאמרים באתר Bridge Winners תחת הכותרת: The Videos Speak. במאמר הראשון הוא מציג את השיטה שבה לדעתו פעלו פישר ושוורץ. ובמאמר השני הוא מציג את השיטה שבה לדעתו רימו פנטוני ונונס.
במאמר הוא מסתייע בצילומי סרטי וידאו של משחקים בתחרויות ברידג' חשובות ובעזרתם מראה כיצד לדעתו פועלת שיטת הרמיה.
Arafel
רנטה ויגנו
בישופ אוף הקסן
יוחאי דוידוף
יוחאי דוידוף (נולד ב-9 במאי 1980) הוא זמר מטאל ישראלי. חבר במספר להקות ופרויקטים שונים.
קריירה מוזיקלית.
יוחאי דוידוף התחיל לשיר בזמן שירותו הצבאי בצה"ל בחיל התותחנים (אליו התגייס ב-1999), במסגרת להקה בשם "פטפליי". לאחר שחרורו מהשירות ב-2003, עבר להתגורר באילת, בה עבד במועדון זמר בטיילת במסגרת עבודה מועדפת.
בהמשך החל לשיר בהרכב נו מטאל בשם "Redline" ואז עם להקת ההבי מטאל "Stone of Tears" איתם ביצע גרסאות כיסוי לשירי להקת איירון מיידן. לאחר תקופת שיתוף פעולה ומספר הופעות בישראל, עזב את ההרכב. היה לחבר בלהקת "DamnNation" (דמניישן), אך פוטר עקב מחלוקות עם ההרכב.
במשך כ-4 שנים (מ-2005 עד 2009), היה חבר בהחלקת פאוור מטאל "Acropolis", והוציא איתם מיני-אלבום בשם "The Aftermath". ב-2006 השתתף בפרויקט "Abba Metal Tribute" בה ביצע גרסאות כיסוי לשירי להקת אבבה.
ב-2009 דוידוף הצטרף להקת Prowlers המבצעת גרסאות כיסוי לשירי איירון מיידן. בהמשך להקה זו גם התחילה להלחין חומר מקורי. במקביל, ב-2011 הצטרף ללהקת פרוג מטאל "Abirolam". הרכב זה הוציא מיני-אלבום אחד .
שיתופי פעולה.
בנוסף למופעי חימום ללהקות משפיעות, כולל להקות משפיעות כמו Iced Earth וקורפיקלאני, דוידוף התפרסם כזמר אורח בהופעות של אמני מטאל רבים בישראל. בין שיתופי הפעולה שלו ניתן למנות את הלהקה אורפאוס בלייד, בה הוא מחליף את הרינג באסה בהופעות חיות. שיתף פעולה עם להקת Desert, ועם אורפנד לנד, ועם זמרת הבלוז גל דה פז,הקלטות שירות קלין לאלבומים של Hammercult ו the Fading הופעות אורח עם Breed, ועם Arallu, ו-, ו-Obsidian Tide וגם עם הזמרת אינפי סנואו באלבומה A Mortal's Tear, להקת Abrage באלבום Abrasive Rage, והקלטת מקהלות ל-Amaseffer באלבום Exodus - Slaves for Life, וגם ל- Arafel באלבום For Battles Once Fought ועוד.
מריו דל מונאקו
דן מרינו
דניאל קונסטנטין "דן" מרינו ג'וניור (באנגלית: ; נולד ב-15 בספטמבר 1961) הוא שחקן עבר בפוטבול אמריקאי ששיחק בתפקיד הקוורטרבק. מרינו הוא אחד השחקנים הבולטים בתולדות ליגת ה-NFL, הוא זכה בתואר ה-MVP של הליגה לעונת 1984 ונבחר לחבר בהיכל התהילה של הפוטבול המקצועני ובהיכל התהילה של פוטבול המכללות.
ביוגרפיה.
מרינו נולד בפיטסבורג, פנסילבניה שבארצות הברית, למשפחה קתולית. בנם הבכור של ורוניקה ושל דניאל מרינו, ולו שתי אחיות צעירות. בתקופת לימודיו בתיכון סנטרל קתוליק בעיר הצטיין כקוורטרבק בפוטבול וכמגיש בבייסבול. הוא אף נבחר במקום ה-99 בסיבוב הרביעי בדראפט ליגת הבייסבול, ה-MLB, על ידי קנזס סיטי רויאלס אך בחר בקריירה של פוטבול.
ליגת המכללות.
מרינו למד באוניברסיטת פיטסבורג ושיחק בקבוצת הפוטבול שלה. באמצע שנתו הראשונה הפך לקוורטרבק הפותח של פיטסבורג. הוא הוביל את הקבוצה לניצחון 16–10 על אוניברסיטת אריזונה בפיאסטה בול של 1979. בעונת 1980 הוביל את פיטסבורג למאזן של 11–1, בעונת 1981 הוביל את פיטסבורג פעם נוספת למאזן 11–1 כולל ניצחון בשוגר בול שהתקיים בלואיזיאנה סופרדום 24 על אוניברסיטת ג'ורג'יה. בעונתו האחרונה באוניברסיטה סיימה הקבוצה במאזן 9–3. סך הכל רשם במהלך הקריירה שלו במכללות 7,905 יארדים במסירה ו-74 טאצ'דאונים. ב-2002 נבחר להיכל התהילה של המכללות.
ליגת ה-NFL.
מרינו נבחר על ידי מיאמי דולפינס במקום ה-27 בסיבוב הראשון של דראפט ה-NFL ב-1983. הוא שיחק בליגה במשך 17 עונות עד פרישתו לאחר עונת 1999. סך הכל שיחק ב-242 משחקים בהם רשם 61,361 יארדים במסירה (מדורג שלישי בכל הזמנים) ו-420 טאצ'דאונים (מדורג שלישי בכל הזמנים). הוא נבחר תשע פעמים לפרו בול ושלוש פעמים לנבחרת העונה (אול פרו). כמו כן זכה בתואר ה-MVP של ה-NFL ושחקן ההתקפה של הליגה ב-1984. ב-2005 נבחר להיכל התהילה של הפוטבול המקצועני.
מרינו רשם את הופעת הבכורה שלו ב-NFL במחזור השלישי של עונת 1983, כשנכנס כמחליף במשחק מול לוס אנג'לס ריידרס. במחזור השישי פתח לראשונה בהרכב הראשון במשחק מול באפלו בילס שהסתיים בהפסד 35–38 בהארכה. הוא השיג במשחק 3 טאצ'דאונים, 322 יארד במסירה ונחטף פעמיים. הוא הוביל את הדולפינס למאזן 12–4 אך בפלייאוף הפסידו לסיאטל סיהוקס. בעונה זו השיג 20 טאצ'דאונים ו-2,210 יארד במסירה, עם 6 חטיפות. הוא היה לקוורטרבק הראשון שנבחר לפרו בול כבר בעונתו הראשונה, ושבר את שיא ה-NFL למדד יעילות לקוורטרבק רוקי עם 96.0.
עונתו השנייה בדולפינס הייתה עונת השיא של מרינו בקבוצה, ואחת העונות הטובות ביותר של קוורטרבק בליגה מאז ומעולם. מרינו היה לשחקן הראשון שמוסר מעל 5,000 יארד (5,084), שבר גם את שיא הטאצ'דאונים בעונה (48) והשיג מדד יעילות של 108.9. הוא הצעיד את הקבוצה למאזן 14–2 ולניצחונות בפלייאוף מול סיאטל סיהוקס ומול פיטסבורג סטילרס. במשחק מול הסטילרס קבע שיא לגמר ה-AFC עם 421 יארד במסירה ו-4 טאצ'דאונים. בסופרבול הפסידו מרינו והדולפינס לסן פרנסיסקו 49' בהנהגת ג'ו מונטנה 16–38.
מרינו הצעיד את הדולפינס לפלייאוף גם בעונות 1985 ו-1990 עם מאזן 12–4, אך בשתיהן הפסיד בגמר ה-AFC. בעונת 1993 נפצע במחזור החמישי בגיד אכילס ונעדר משאר משחקי הקבוצה. עונה לאחר מכן חזר לשחק, הדולפינס סיימו במאזן 10–6 והעפילו לפלייאוף. בסיבוב השני הפסידו לסן דייגו צ'רג'רס 21–22 במשחק בו מסר מרינו ל-3 טאצ'דאונים ו-262 יארד ללא חטיפה. הוא נבחר בתום העונה לקאמבק של השנה.
תחת הנהגתו העפילו הדולפינס לפלייאוף גם בעונות 1995, 1997, 1998 ו-1999 אך הודחו לפני הסופרבול. לאחר עונת 1999 פרש ממשחק.
לאחר פרישתו שימש מרינו שימש פרשן פוטבול בכיר ברשת CBS בשנים 2002–2013 וברשת HBO בשנים 2002–2007.
חייו הפרטיים.
מרינו נשוי לקלייר והם הורים לשישה. בנו מייקל אובחן כלוקה באוטיזם והוא ורעייתו הקימו ב-1992 את קרן דן מרינו שגייסה במהלך השנים מעל 50 מיליון דולר לסיוע לבעלי מוגבלויות באזור דרום פלורידה. ב-1998 זכה בפרס וולטר פייטון לאיש השנה ב-NFL בתחום הפעילות למען הקהילה.
כמו כן הוא אב לילדה מחוץ לנישואין מרומן שניהל עם עובדת ברשת CBS.
פונקציית האינטגרל הלוגריתמי
במתמטיקה, פונקציית האינטגרל הלוגריתמי היא פונקציה מתמטית חשובה, הידועה בעיקר בזכות משפט המספרים הראשוניים. היא מוגדרת להיות:
לפונקציה formula_2 יש סינגולריות בתחום t=1, ולכן הפונקציה מוגדרת במדויק לכל formula_3, ומוגדרת לכל formula_4 באמצעות הערך הראשי של קושי , בנוסחה:
פונקציית האינטגרל הלוגריתמי ההפוך.
פונקציית האינטגרל הלוגריתמי או פונקציית האינטגרל הלוגרתמי של אוילר מוגדרת להיות:
או בצורה אינטגרלית:
פונקציה זו אינה בעלת נקודה סינגולרית, והיא מדויקת בחישוב כמות של מספרים ראשונים הקטנים מ-x.