טרונק נולד בקוטנו (Kutno) שבפולין, לרב יצחק יהודה טרונק בנו של רב העיר, הרב משה פנחס טרונק, וחתנו של רבי שמואל בורנשטיין, בעל ה'שם משמואל'. סיים את לימודיו בגימנסיה ההומניסטית היהודית בלודז' ב-1923. ארבע שנים לאחר מכן הוא קיבל תואר שני בהיסטוריה מאוניברסיטת ורשה. לאחר סיום לימודיו, לימד טרונק היסטוריה בבתי ספר עירוניים שונים, והיה קשור לעבודתם של היסטוריונים מ-YIVO בוורשה.
לאחר פלישת הגרמנים לפולין, ברח טרונק לביאליסטוק (Białystok) שבמזרח פולין ומאוחר יותר מזרחה לאחר הנסיגה הסובייטית במהלך מבצע ברברוסה (Barbarossa). ב-1946 חזר לפולין והצטרף למערכת המכון ההיסטורי YIVO בוורשה. בשנת 1950, עלה לישראל והיה בין חוקרי השואה הראשונים בארץ שהתרכזו בבית לוחמי הגטאות. הוא עבר לקנדה, שם קיבל את תפקיד המנהל בבית הספר פרץ בקלגרי. ב-1953 עבר לעיר ניו יורק כדי לעבוד ב-YIVO, שם הוא הפך לארכיונאי הראשי בשנת 1971. עבודת הדוקטורט שלו עסקה בתולדות יהודי פולין. טרונק נפטר בניו יורק בגיל 75, והשאיר אחריו אשה, צליה, ובן, גבריאל, שסייע לו בתרגום ספריו ומאמריו לאנגלית.
טרונק היה מחברם של מאמרים ומחקרים רבים על השואה באנגלית וביידיש, כולל מחקרו פורץ הדרך על היודנראטים במזרח אירופה שהתפרסם באנגלית בשנת 1972 ובעברית בשנת 1979.
משה טאובה (חזן)
משה טאובה (Moshe Taube; 17 ביוני 1927 - 11 בנובמבר 2020) היה חזן, אקדמאי ומוזיקאי.
ביוגרפיה.
טאובה החל לשיר בגיל 8 במקהלה של יוסלה מנדלבאום. בשנת 1939, בזמן מלחמת העולם השנייה, גורשה משפחתו לגטו. אביו והוא ניצלו על ידי חסיד אומות העולם אוסקר שינדלר. לאחר המלחמה התיישבו משה ואביו ברומניה, אך זמן קצר לאחר מכן עלו לארץ ישראל. בארץ הופיע בקונצרטים ושימש כחזן הראשי של בית הכנסת בוגרשוב בתל אביב.
בשנת 1957 היגר לארצות הברית והמשיך את לימודי המוזיקה שלו בג'וליארד בניו יורק. במקביל ללימודיו הוא לימד חזנות בבית המדרש לרבנים באמריקה (JTS), ובשנת 1965 נתמנה כחזן בבית הכנסת בית שלום בפיטסבורג שם שימש כחזן למעלה מ-40 שנה.
נפטר ב-11 בנובמבר 2020.
זארה (זמרת רוסית)
צבי טאובר
צבי טאובר הוא פילוסוף ישראלי, פרופסור אמריטוס בחוג לפילוסופיה באוניברסיטת תל אביב וראש החוג לשעבר.
ביוגרפיה.
פרופסור טאובר קיבל את הדוקטורט בפילוסופיה והיסטוריה באוניברסיטת תל אביב והשתלם במכון גתה במאנהיים ובאוניברסיטה ע"ש גתה בפרנקפורט.
תחומי העניין שלו כוללים פילוסופיה פוליטית, היסטוריה של הרעיונות, מטאפיזיקה ואסתטיקה. במחקרו עסק בין היתר בהיינריך היינה כהגליאני-צעיר (התזה שלו לתואר המאסטר הייתה: "מושגי דיכוי ושחרור בכתביו של היינריך היינה"), הרלוונטיות של קרל מרקס לימינו והחינוך האסתטי לפי פרידריך שילר.
חוג מצומצם
בתורת החוגים, חוג formula_1 נקרא חוג מצומצם אם האיבר הנילפוטנטי היחיד בו הוא אפס. באופן שקול, חוג הוא מצומצם אם אין בו איברים שאינם אפס שריבועם הוא אפס, כלומר אם formula_2 גורר formula_3. אלגברה קומוטטיבית (חילופית) מעל חוג חילופי נקראת אלגברה מצומצמת אם החוג עליו היא בנויה הוא מצומצם.
האיברים הנילפוטנטיים של חוג קומוטטיבי formula_1 יוצרים אידיאל של formula_1, שנקרא האידיאל הנילרדיקלי של formula_1; לכן חוג הוא מצומצם אם ורק אם האידיאל הנילרדיקלי שלו הוא אידיאל האפס. יתרה מזאת, חוג קומוטטיבי הוא מצומצם אם ורק אם האיבר היחידי בכל האידיאלים הראשוניים הוא אפס, כלומר החיתוך של כל האידיאלים הראשוניים הוא טריוויאלי.
חוג מנה formula_7 הוא מצומצם אם ורק אם formula_8 הוא אידיאל רדיקלי.
תהי formula_9 קבוצת כל מחלקי האפס בחוג מצומצם formula_1. אם כן, formula_9 הוא האיחוד של כל האידיאלים הראשוניים המינימליים.
מעל חוג נתרי "formula_1", נאמר שמודול נוצר סופית formula_13 דרגה קבועה מקומית אם הוא קבוע מקומי (או באופן שקול פונקציה רציפה על הספקטרום של formula_1")". אם כן, "formula_1" מצומצם אם ורק אם כל מודול נוצר סופית מדרגה קבועה מקומית הוא פרויקטיבי.
הכללות.
חוגים מצומצמים משחקים תפקיד חשוב בגאומטריה אלגברית, שם מושג זה מוכלל לסכמה מצומצמת.
משה טאובה
אפקט מנדלה
אפקט מנדלה (באנגלית: Mandela Effect) היא תופעה של בעיית זיכרון קולקטיבית, כאשר לחלק נרחב מהאוכלוסייה יש זיכרון כוזב של אותו אירוע או פרט שלא התרחשו במציאות.
מקור השם.
התופעה נקראת על שמו של נלסון מנדלה, פעיל זכויות האדם ונשיא דרום אפריקה לשעבר, שנאסר לאחר שהואשם בפעילות חבלנית ובקשירת קשר נגד השלטון. רבים ברחבי העולם זכרו כי מנדלה מת בכלא ביוהנסבורג בשנות השמונים, ואף טענו כי צפו בקליפים מההלוויה, כאשר למעשה, מנדלה מת ב-2013 לאחר אשפוזים תכופים כתוצאה מזיהום בריאות. מי שטבעה את המונח "אפקט מנדלה" היא הסופרת והחוקרת פיונה ברום, לאחר שהייתה חלק מהאנשים הרבים שזכרו בטעות שמנדלה מת בשנות השמונים.
הסברים אפשריים לתופעה.
ישנם מספר הסברים מדעיים לתופעה, שאינם סותרים אחד את השני. בין הבולטים שבהם:
התייחסויות בתרבות.
באחד מפרקי הסדרה "The X-Files" מגדיר מאלדר את אפקט מנדלה כך: "להיות בעל זיכרון אחד או יותר שאינם תואמים את הזיכרונות של כולם, וגם לא את העובדות".
MFJ אנטרפרייזז
אליזבת פנייה
אליזבת מריה פנייה (באנגלית: Elizabeth Maria Peña; 23 בספטמבר 1959 - 14 באוקטובר 2014) הייתה שחקנית אמריקאית. ידועה בין היתר בשל השתתפותה בסרטי הקולנוע "נס ברחוב שמונה", "שעת שיא", "משפחת סופר-על" ו"סבתא".
תחילת דרכה.
פנייה נולדה ב-23 בספטמבר 1959 באליזבת, ניו ג'רזי, בתם של מריו פנייה, שחקן, במאי, ותסריטאי שהיה מייסד שותף של אנסמבל התיאטרון הלטיני-אמריקאי, ואסטל מרגריטה (טוירק) פנייה, מנהלת אמנותית ומפיקה. היא ממוצא קובני ובילתה חלק מילדותה בקובה. בגיל 8, פנייה ומשפחתה עברו לגור בניו יורק. בשנת 1975, היא הייתה חברה מייסדת של הארגון ההיספני של שחקנים לטינים. ב-1977, היא סיימה את לימודי התיכון בבית הספר לאמניות הבמה בניו יורק. בין חבריה לכיתה היו וינג ריימס ואסאי מוראלס, אתם כיכבה ב"לה במבה" ו"רחובות של תקווה".
קריירה.
ב-1979 הופיעה פנייה בסרט הבכורה שלה, "El Super", קומדיה על משפחת פליטים קובנית מהמעמד הבינוני-נמוך קובני המנסה להתרגל לחייהם החדשים במזרח הארלם". היא עבדה שוב עם במאי הסרט לאון איצ'סו בסרטו הבא, Crossover Dreams. משם המשיכה לסרטים מצליחים כמו "לה במבה", "חטיפה נעימה", "סולם יעקב", "כוכב בודד", "נס ברחוב שמונה" ו"שעת שיא". בשנת 2002, היא כיכבה בסדרת Showtime, רחובות של תקווה, בתפקיד טיה ביבי קורדס, בפרק "Justicia", אותו היא גם ביימה. היא דיבבה את תפקיד מיראז' בסרט המונפש של פיקסאר, "משפחת סופר-על". היא שיחקה בתפקידי כוכבת אורחת בסדרות מספ7ים ו"משפחה מודרנית". היא כיכבה בסיטקום משלה בשנת 1987, "I Married Dora", ובסדרה זוכת השבחים אך קצרת החיים של ג'ון סיילס, "'Shannon's Deal" (1989-1991). ב-1996, סיילס כתב וביים את סרט הבלשים, "כוכב בודד" ושוב ליהק אותה כשחקנית ראשית, תפקיד אשר זיכה אותה בפרסי אינדפנדנט ספיריט ובראבו לאותה השנה.
חיים אישיים.
פנייה נישאה לוויליאם סטפן קיבלר ב-1988, ומאוחר יותר הם התגרשו. ב-1994 היא נישאה להנס רולה, איתו היו לה שני ילדים.
פנייה נפטרה ב-14 באוקטובר 2014 בלוס אנג'לס, קליפורניה בגיל 55, כתוצאה משחמת הכבד עקב צריכת אלכוהול, אשר בתורה גרמה לדימום בדרכי העיכול, הלם לבבי ודום לב. גופתה נשרפה.
רפלקס ההתיישרות של חתולים
רפלקס ההתיישרות של חתולים הוא רפלקס מולד של חתולים לכוון עצמם בעת נפילה כך שינחתו על הרגליים.
הרפלקס מופיע בגיל 3–4 שבועות ומפותח לגמרי בגיל 6–7 שבועות. הוא מתאפשר בזכות גמישות ייחודית של עמוד השדרה ועצם בריח קטנה. החתול משתמש בתנועת הרגליים האחוריות שלו ובחוק שימור תנע זוויתי כדי לכוון את הנחיתה. על כן, גם חתולים ללא זנב מסוגלים לכך.
טכניקה.
החתול יודע את מצבו ההתחלתי בעזרת הראייה או מנגנון שיווי המשקל באוזנו הפנימית. אם רגליו לא פונות כלפי מטה הוא מקפל את רגליו הקדמיות ופורש את האחוריות. בכך נוצר הבדל בין מומנטי ההתמד של חצאי הגוף. החתול מנצל את גמישות עמוד השדרה כדי לסובב את חצי הגוף הקדמי ב-90° (במישור גלגול) ועקב שימור התנע הזוויתי חצי גופו האחורי מסתובב בכיוון הנגדי. לאור ההבדל במומנטי ההתמד, חצי הגוף האחורי מסתובב בכ-10°. בשלב הבא פורש החתול את רגליו הקדמיות ומקפל את האחוריות, הוא גורם לסיבוב של חצי הגוף האחורי בכיוון אליו סוֹבב קודם את הקדמי והחצי הקדמי מסתובב מעט בכיוון הנגדי כדי לשמר את התנע הזוויתי.
מהירות נחיתה.
בנוסף לרפלקס ההתיישרות לחתולים ישנן תכונות נוספות אשר מפחיתות את הנזק מנפילה: גודל קטן, מבנה עצמות קל ופרווה עבה, מפחיתים את מהירות הנפילה החופשית. בזמן נפילה, החתול מותח את גופו כדי להגדיל את הגרר. חתול עם איברים מתוחים יכול להגיע עד למהירות סופית של 97 קמ"ש בעוד שאדם יגיע למהירות סופית של 190 קמ"ש. לא אדם ולא חתול ישרדו נפילה כזאת.
רפלקס ההתיישרות אינו מונע מוות או פגיעה כתוצאה מהנפילה, משום שככל שהנפילה היא ממקום גבוה יותר מהירות הפגיעה בקרקע היא גבוהה יותר, ומביאה לדימום פנימי או שבירת מפרקת, ומוות.
בית ספר שדה אילת
בית ספר שדה אילת הוא בית ספר שדה הדרומי ביותר בישראל, המצוי באזור הדרומי ביותר של אילת, למרגלות הר צפחות ומול חוף אלמוג, על יד נקודת הסיום של שביל ישראל. בית הספר מציע טיולים מודרכים באזור הרי אילת, ולינה וחדר אוכל כשר למבקרים.
פעילות.