אפשר להכין פרמטרי תחום לבד או להשתמש בסטים מומלצים של תקן X9.62 שהוכנו ונבדקו על ידי מומחים. אם מכינים את הפרמטרים באופן עצמאי רצוי להכין את הנקודה formula_118 באופן בטוח. ההמלצה היא להשתמש בפונקציית גיבוב קריפטוגרפית בטוחה לפי תקן SP 800-57 כך שניתן יהיה לוודא שאינה מכילה דלת אחורית. יש לשים לב שביטחון פונקציית הגיבוב לא יהיה נמוך מביטחון פרמטרי התחום הנקבע על ידי formula_115. התקן כולל חמישה סטים מוכנים של עקומים אליפטיים לצורך חתימה דיגיטלית באורכים שונים של formula_115 החל מ-160 סיביות ועד 512 סיביות או יותר. השדה יכול להיות שדה ראשוני formula_133 כאשר formula_46 ראשוני או שדה בינארי מורחב formula_135 כאשר formula_128 הוא שלם חיובי גדול והוא מתחלק לשלושה סוגים:
xxx מציין את מספר הסיביות של גודל השדה.
הכנת מפתחות.
בנוסף לפרמטרים הקבועים של העקום האליפטי המשמש לחתימה אליס צריכה להכין מפתחות אימות וחתימה. המפתח הפרטי של אליס הוא שלם אקראי סודי formula_140 ואילו המפתח הציבורי הוא נקודה בעקום formula_141. להכנת המפתחות מוצעות שתי שיטות:
כמובן שיש לוודא את שלמות, תקינות ושייכות כל הפרמטרים המעורבים בתהליך החתימה. התקן מפרט שיטות לבדיקת תקפות ואמינות הערכים של פרמטרי התחום ומפתחות החתימה והאימות.
חתימה ואימות.
כדי לחתום על המסר formula_128 החותמת אליס משתמשת בפרמטרי התחום formula_123 השייכים למפתח הפרטי והציבורי המתאימים שלה formula_153 ומבצעת כדלהלן:
כדי לאמת את החתימה formula_167 על המסמך formula_128 המוודא בוב משיג תחילה עותק אותנטי של המפתח הציבורי של אליס formula_141 יחד עם פרמטרי התחום של העקום האליפטי ששימש לחתימה formula_123 ופועל כדלהלן:
הוכחת נכונות: אם החתימה formula_167 על המסר formula_128 נוצרה על ידי אליס אז formula_164, לאחר סידור מחדש מתקבל:
לכן formula_190 ומזה נובע formula_185 כנדרש.
ערך חד פעמי.
יש לייצר מספר חד-פעמי formula_6 שונה עבור כל מסמך שאליס מעוניינת לחתום עליו אחרת ניתן יהיה לחשוף את מפתח החתימה הפרטי שלה בגלל העובדה ש-
וכל הערכים באגף הימני של המשוואה ידועים למעט formula_6. לכן יש צורך ש-formula_6 יהיה חד פעמי ובלתי צפוי. אם אליס תחתום על שני מסמכים שונים עם אותו formula_196 אפשר יהיה לבצע התקפה נגד החתימה ולחשוף את המפתח הפרטי של אליס כדלהלן: נניח שהחתימות של אליס הן formula_197 ו-formula_198 עבור המסרים formula_199 ו-formula_200 בהתאמה. אז
כאשר formula_203 ו-formula_204 הם תמציות הגיבוב של המסמכים formula_199 ו-formula_200 בהתאמה. מזה נובע
אם מחסרים formula_209 ואם formula_210 מה שאמור לקרות בהסתברות גבוהה אז מתקבל
בכך היריב הצליח לחלץ את formula_6 ואיתו הוא יכול לחשב את המפתח הפרטי של אליס. (כל החישובים כאמור הם מודולו formula_115).
הטעות הזו למעשה ארעה במציאות בתהליך החתימה הדיגיטלית של קונסולת המשחקים פלייסטיישן 3. בנוסף יש להיזהר ממחולל פסאודו אקראי לא בטוח. ב-2013 התגלתה פרצה חמורה בביטקוין שנבעה משימוש במחולל גרוע לצורך חתימת ECDSA.
אלגוריתם גיבוב.
כחלק ממנגנון חתימה דיגיטלית יש צורך באלגוריתם גיבוב בטוח על המסר לפני תהליך החתימה ואת החתימה לבצע על תוצאת האלגוריתם ולא על המסר ישירות. האלגוריתם מקבל את המסר m המיועד לחתימה ומפיק עבורו ערך ייחודי (H(m בגודל קבוע כאשר H(m) &lt; m. הסיבות לכך הן, האחת עניין של יעילות, חתימה על מסר גדול באורך לא מוגדר, מסורבלת וקשה יותר מחתימה על ערך בגודל קבוע (קטן). שנית, עניין של בטיחות, חתימה על המסר עצמו ישירות, יוצרת פרצה בטיחותית מסוימת. בחתימה דיגיטלית, לא די בכך שהערך יהיה ייחודי אלא שאלגוריתם הגיבוב יהיה בטוח, כדי להקטין כמעט לאפס את הסיכויים לכך שיימצא מסר אחר שעבורו האלגוריתם מפיק ערך זהה. לפי תקן DSA המקורי FIPS 186-1, אלגוריתם גיבוב בטוח SHA-1 מספק. לאחרונה התגלו טכניקות חדשות המטילות בספק את בטיחותו של SHA-1. למעשה תקן FIPS 186 העדכני מגדיר דרישה לפונקציית גיבוב בטוחה לפי תקן SHS, פונקציית הגיבוב SHA-2.
מרכז שלם
מרכז שלם (הוקם ב-1994, וב-2013 הפך למרכז האקדמי שלם) היה מרכז אקדמי ומכון למחקר ולחינוך בירושלים, שמטרתו הייתה "לפתח את הרעיונות הנדרשים כדי להוביל ולשמר את העם היהודי בעשורים הקרובים". המרכז פעל באוריינטציה קרובה לצד השמרני יותר בישראל ומומן בעיקרו מתורמים בארצות הברית, ביניהם שלדון אדלסון ורון לאודר.
היסטוריה.
המרכז נוסד על ידי ד"ר יורם חזוני, ביחד עם ד"ר דניאל פוליסר, ד"ר אופיר העברי, וד"ר יהושע ויינשטיין. ד"ר חזוני היה נשיאו הראשון עד 2002, ומאותה שנה ואילך נשיאו היה ד"ר פוליסר, שהיה קודם לכן המנהל האקדמי של המרכז. מחליפו של פוליסר בתפקיד המנהל האקדמי היה אופיר העברי.
בעקבות עבודה של ועדה בראשות יהודה גלמן, שהוקמה ביולי 2010, העניקה המועצה להשכלה גבוהה בתחילת 2013 היתר למכון להפעיל תוכנית לימודים לתואר ראשון בלימודים הומניסטיים עם התמחות בלימודי המזרח התיכון ובפילוסופיה ובהגות יהודית.
מבנה וצוות המרכז.
החוקרים החברים במרכז שלם היו ברובם יהודים מישראל ומארצות הברית.
המרכז ניהל מכוני מחקר, תוכנית לסטודנטים מצטיינים ולפוסט-דוקטורנטים. בנוסף כלל המרכז את הוצאת שלם, המוציאה לאור ספרים מקוריים ומתורגמים במגוון נושאים. כמו כן הוציא המרכז שני כתבי-עת: תכלת ו-"Hebraic Political Studies".
עם צוות המרכז נמנו עשרות חוקרים ועוזרי מחקר – חלקם חברו למרכז לתקופה של שנה או מספר שנים לצורך מחקרים וספרים. מהבולטים שבהם: מיכאל אורן, נתן שרנסקי, משה (בוגי) יעלון ואילת מזר.
יו"ר חבר הנאמנים של המרכז היה חבר הכנסת ושר החקלאות יאיר שמיר, ששימש בעבר יו"ר התעשייה האווירית.
מכוני המחקר.
המכון לפילוסופיה, פוליטיקה ודת.
מכון זה הוקם בשנת 2001 ונוהל על ידי מירב ג'ונס. הוא הציע תוכניות לימודים לתלמידים מישראל ומחוצה לה. בלימודים ניתן דגש על היחס בין המסורת היהודית למסורות מערביות. המכון הציע מלגות לימודים שנתיות למועמדים מצטיינים. בנוסף ארגן המכון כנסים אקדמיים בינלאומיים ואירח מרצים מחו"ל.
גולת הכותרת של פעילותו הייתה תחום ההבראיזם - אשר חקר את השפעת הציוויליזציה היהודית, כתרבות, על המחשבה המדינית. לאחר הקמת המרכז האקדמי שלם, הקים ד"ר יורם חזוני את 'המכון ללימודים מתקדמים' בשיתוף עם מירב ג'ונס ואופיר העברי.
המכון להיסטוריה ציונית.
מכון זה השתתף במאבק סביב תוכנית משרד החינוך ללימודי ההיסטוריה בבתי ספר תיכוניים, והיה מיוזמי חוק הרצל (2004), במסגרתו מציינת המדינה את "יום הרצל".
המכון פעל לבנות מחקר מקיף בסטנדרטים אקדמיים גבוהים, לבירור התפתחותה של המחשבה הציונית ולהרחבתה והעמקתה, במטרה לסייע בחיזוק התשתית האינטלקטואלית של הלאומיות היהודית ומדינת ישראל.
המכון לארכאולוגיה של העם היהודי.
החל משנת 2005 תמך המכון בחפירה ארכאולוגית בעיר דוד בראשות ד"ר אילת מזר מהמכון לארכאולוגיה באוניברסיטה העברית, שפעלה כחברה בכירה במכון. במסגרת חפירה זו חשפה המשלחת מבנה רחב-ממדים מתקופת הברזל אשר לדעת מזר שימש ככל הנראה כארמונו של דוד המלך, אולם חוקרים אחרים לא הסכימו להצעת התיארוך של מזר, ומתארכים את המבנה לתקופות מאוחרות יותר.
מכון אדלסון למחקרים אסטרטגיים.
מכון אדלסון למחקרים אסטרטגיים הוקם בשנת 2006 על ידי קרן משפחת אדלסון מיסודו של שלדון אדלסון, ופעילותו נפסקה בשנת 2009 עקב פרישתם לתפקידים ציבוריים של ראשי המכון, נתן שרנסקי ומשה (בוגי) יעלון.
יושב ראש המכון היה נתן שרנסקי, ובין חוקריו נמנו פרופ' מרטין קרמר, לשעבר מנהל מכון דיין, העיתונאי יוסי קליין הלוי, ד"ר יגיל הנקין חוקר בתחום ההיסטוריה הצבאית ותורות לחימה, והעיתונאי אהוד יערי, שעסק בפיתוח חשיבה יצירתית ארוכת טווח לפתרון הסכסוך הישראלי-פלסטיני.
ביוני 2007 התקיימה בפראג ועידה עולמית של דיסידנטים פוליטיים, בארגון מכון אדלסון. באפריל 2008, בשיתוף פעולה עם המרכז הבינתחומי הרצליה ערך המכון כנס בירושלים בנושא רוסיה והאסלאמיזם הרדיקלי. בדצמבר 2008 ערך המכון כנס בנוגע למאבק בחתרנות ובטרור בתל אביב, בו השתתפו פוליטיקאים, אקדמאים ואנשי ממשל מישראל, מארצות הברית, מאירופה ומרוסיה.
המכון למדיניות כלכלית וחברתית.
המכון עסק במחקר ובפרסום בתחום הבחירה החופשית של הצרכן והשוק החופשי, מדיניות כלכלית וצמיחה.
עמיתי המכון מאז הקמתו היו בין השאר אשר בלס (לשעבר כלכלן ראשי בבנק ישראל), פרופ' דוד לבהרי, פרופ' עומר מואב, פרופ' אריק גולד.
הפעילויות הבולטות של המכון בשנים האחרונות:
בשנת 2004 פרסמו לבהרי והדוקטורנט שירן רחמילביץ' מחקר על אי-התחרותיות בענף הבנקאות בישראל. המחקר הציג חשד לתיאום מחירי עמלות בין הבנקים וקבע כי יש עשרות עמלות מיותרות. המחקר קבע כי מרבית רווחי הבנקים מבוססים על רווח מעמלות תפעוליות, במקום שיהיו מבוססים על מרווחים פיננסים. המחקר פורסם בהרחבה, עלה לדיון בוועדת הכלכלה של הכנסת בראשותו של ח"כ גלעד ארדן ויצר דיון ציבורי. מאז, פרסם לבהרי בשם המכון שורה ארוכה של מאמרים וראיונות בנושא.
בשנת 2005 פרסם המכון את מחקרו של אשר בלס על הסדרי הביטוח הפנסיוני במשק.