בתקופתו של רב רבאי רבו הרדיפות כנגד היהודים בבבל, שהתחילו כמה עשרות שנים קודם לכן. הייתה זו תקופה של חוסר יציבות - כנופיות שונות, שפעלו בעיקר ממניעים אידאולוגיים, ערכו מעת לעת פרעות ביהודים, לעיתים בתמיכת ראשי השלטון הסאסאני. העיר פומבדיתא, שבה היה הריכוז הגדול של יהודים בבבל, הצליחה עד כה לעמוד בפני הרדיפות, והן לא הצליחו לערער את אורח החיים של הקהילה היהודית, בניגוד לערים אחרות. אולם עם התגברות הרדיפות והתפשטותן נמנע המשך הלימוד גם בישיבת פומבדיתא, וראש הישיבה לא יכול היה להעביר שיעורים בפני תלמידיו.
מעבר הישיבה לעיר פירוז שבור.
חכמי העיר עקרו משם עם הישיבה והעבירו אותה לעיר פירוז שבור, באזור העיר נהרדעא. לאחר מספר שנים חלה הקלה במצבם של יהודי בבל. הישיבה בפירוז שבור הייתה לישיבה המרכזית בבבל במשך כחמישים שנה, עד חזרתו של רב חנן מאישקייא לישיבת פומבדיתא בשנת ד'שמ"ט (589), פעולה שיש שרואים בה את סופה של תקופת הסבוראים ותחילת תקופת הגאונים.
רבי אברהם אבן דאוד, ב"ספר הקבלה", לא הזכיר את רב רבאי מרוב, ותקופה זו ציין כחלל שבין הדור השני לדור השלישי של הסבוראים:
רב רבאי האריך ימים וחי, לפי ההשערות, בערך עד שנת ד'ש"כ (560) או ד'שמ"ט (589).
מהלך תלמודי שמיוחס אליו.
כשאר חכמי הסבוראים, השתתף רב רבאי בעריכת התלמוד הבבלי, שכללה הוספת ביאורים, הערות ודיוקים לשוניים, לרוב באופן אנונימי, בלא הזכרת שם החכם הסבוראי. רב שרירא גאון מייחס לרב רבאי הערה ספציפית בתלמוד, ולפי הנוסחה שהייתה לפניו בתלמוד הוזכרה ההערה בשמו (זו הייתה גם הנוסחה שעמדה לפני רבנו חננאל).
הסוגיה המדוברת נמצאת במסכת סנהדרין, דף מג עמוד א. התלמוד עוסק בנושא ארבע מיתות בית דין ובכך שמכשירי ההוצאה להורג אינם ממומנים מכספי הנידון למוות. לאחר התלבטות של האמורא רב הונא בנושא הכלים שבאמצעותם מקיימים את מצוות "והצילו העדה", מופיעה תוספת סבוראית - שאלה ותשובתה בצידה:
והתשובה:
רב שרירא גאון, באיגרתו לרבי יעקב בן נסים מקירואן ששאל (בין היתר) על הסבוראים ועל עריכת התלמוד, מזכיר את המהלך התלמודי הנ"ל:
רב רבאי מרוב
רב רבאי
רב רבאי דמן רוב
רבאי דמן רוב
ביטיסי
בי.טי.סי.
גלבו
גַּלְבּוֹ או מוליך גלים (באנגלית: waveguide) הוא מבנה אשר מוביל גלים. לגלבו תפקיד חשוב בתחום התקשורת להעברת אותות למרחקים גדולים (למשל סיבים אופטיים), ובמתקנים שונים להעברת אנרגיה. מקור השם בהלחם בסיסים של המלים "גל" ו-"בו" (בתוכו).
גלבו מעביר גלים מקצה אחד לשני כך שהגלים לא מאבדים מעוצמתם (באופן אידיאלי). צורת הגלבו יכולה להיות צינור עגול חלול, צינור בעל חתך מלבני, כבל קואקסיאלי, צורת מוט, ועוד.
גלבואים מסוגים שונים יעבירו גלים שונים, כמו גלי קול או גלים אלקטרומגנטיים (לדוגמה גלי אור ומכ"ם).
המונח גלבו במשמעותו המצומצמת המקורית משמש לציון צינור מתכת חלול (מלבני או עגול) המוביל גלי רדיו וגלי מיקרו.
גלבו בנוי לתחום מסוים של תדר הגל: סיב אופטי המוביל לייזר (בעל תדר גבוה) לא יוכל להוביל גלי מיקרו (בעלי תדר נמוך בהרבה). ככלל אצבע, רוחב הגלבו צריך להיות דומה לאורך הגל אותו הוא מוליך (מאותו סדר גודל).
קיימים גם מבנים בטבע המשמשים כגלבו: למשל שכבה מסוימת באוקיינוס יכולה להוביל שירה של לווייתנים למרחקים עצומים.
אופן הפעולה.
גלים בחלל הפתוח מתפשטים לכל הכוונים, בצורת גל כדורי. באופן הזה הם מאבדים מעוצמתם ביחס ישר לריבוע המרחק: כלומר, במרחק R ממקור הגל, עוצמתו היא עוצמת המקור מחולקת ב-R2. הגלבו מאפשר לגלים להתפשט בכיוון אחד בלבד, ותוחם אותם בשאר הכוונים, כך שהם לא מאבדים (במצב אידיאלי) מעוצמתם עם המרחק מהמקור.
הגלים נתחמים בתוך הגלבו כתוצאה מהחזרה מלאה שלהם מדופן הגלבו, כך שניתן בקירוב לתאר את התקדמות הגל בגלבו כ"זיגזג" בין הדפנות שלו. תיאור זה נכון במדויק עבור גלים אלקטרומגנטיים בגלבו מתכתי עגול או מלבני. החזרה מלאה פירושה שהגל הפוגע בדופן חוזר בשלמותו, כמו אור ממראה.
היסטוריה.
מבנה מוליך הגלים האלקטרומגנטיים הראשון הוצע על ידי ג'יי ג'יי תומסון בשנת 1893 ונבדק ניסיונית על ידי או. ג'יי. לודג' בשנת 1894. הניתוח המתמטי של אופני התפשטות של גל אלקטרומגנטי במוליך גלילי מתכתי נעשה על ידי לורד ריילי בשנת 1897. עבור גלי קול, לורד ריילי פרסם בשנת 1894 ניתוח מתמטי מלא של אופני התפשטות במובילי גלים שונים, בספרו "התאוריה של הקול".
חקר של מובילי גלים דיאלקטריים (למשל סיב אופטי, ראו בהמשך) החל כבר בשנות ה-1920 על ידי מספר אנשים, הידועים ביניהם הם ריילי, סומרפלד, דבאי. הסיב האופטי החל לקבל תשומת לב מיוחדת החל משנות ה-1960 בעקבות החשיבות הרבה שלו בתחום התקשורת.
שימושים.
שימושים של גלבואים היו מוכרים זמן רב לפני שנטבע המושג "גלבו". תופעת הובלת גלי קול באמצעות חוט מתוח, כמו בטלפון חוט (ראו איור), מוכרת זה זמן רב, וכך גם תופעת הובלת קול בצינור חלול (למשל, קולות המועברים דרך המרזב בבניין משותף, או מסכת רפואי).
שימושים נוספים של גלבו הם בהעברת אנרגיה בין רכיבים של מערכת רדיו, מכ"ם או התקן אופטי:
תאוריה.
לאורך הגלבו התקדמות הגל מתוארת באמצעות משוואת הגלים, כאשר אורך הגל תלוי במבנה הגלבו ובתדר הגל. לרוחב הגלבו, לעומת זאת, הגל אינו מתקדם אלא הוא מוגבל, בצורת גל עומד. המשוואה המתארת את צורת הגל לרוחב הגלבו מסובכת יותר, והיא נובעת במקרה של גלים אלקטרומגנטיים ממשוואות מקסוול ובמקרה של גלי קול ממשוואות האלסטיות, ביחד עם תנאי השפה שנקבעים על ידי מאפייני החומרים שמהם מורכב הגלבו, וצורתו. למשוואות אלה יש מספר פתרונות, הנקראים אופני התפשטות (עוד על אופני התפשטות בהמשך). הגל מתפשט לאורך מוביל הגל בצורה ומהירות שונים עבור כל אופן התפשטות.
בהתאם לעובי הגלבו, נקבע תחום התדרים שהגלבו מוביל. כלל אצבע הוא כי ככל שאורך הגל הרצוי גדול יותר, על מוליך הגלים להיות גדול יותר. מכיוון שתדר הגל גדל ביחס הפוך לאורך הגל, פירוש הדבר שלתדרים גבוהים הגלבו יהיה צר יותר ולהפך.
אם סוגרים את הגלבו בשני הקצוות מתקבל מהוד, ובמקרה זה רק מספר תדרים מוגבל, אשר ייקראו אופני התנודה העצמיים של המהוד, יוכלו להתקיים לאורך זמן.
אופני התפשטות ותדר קיטעון.
אֹפֶן התפשטות (באנגלית mode) בגלבו הוא פתרון אחד של משוואות הגלים, או במילים אחרות, צורה של הגל. עקב האילוץ של תנאי השפה (דפנות הגלבו), ישנם תחומי תדירות מוגבלים וצורות מסוימות בלבד של פונקציית הגל אשר יכולים להתפשט בגלבו. התדר הנמוך ביותר שבו אופן התפשטות יכול לנוע בגלבו נקרא תדר הקיטעון, ומתחת לתדר זה האופן נקטע ואינו מתפשט. האופן בעל תדר הקיטעון הנמוך ביותר נקרא האופן הבסיסי של אותו גלבו. כאשר מעוניינים באופן מסוים, אז משתמשים בגלבו בתדרים שהם בין תדר הקיטעון של אותו אופן לתדר הקיטעון של האופן הבא. אין הגבלה תאורטית לתדר הגבוה באופן, אך מקדם החזרת הדפנות, איכות הליטוש וסוג החומר כולם משפיעים על איבוד האנרגיה ועל הגבול העליון המעשי שבו ניתן להשתמש בגלבו.
אופן בגלבו שהוא חשוב במיוחד הוא גל מישורי. גל מישורי הוא אופן אשר מתקיים בחלל הפתוח, ובמקרה זה חזית הגל היא מישורית. אופן מישורי הוא בעל תחום תדרים גדול, ובגלבו אידיאלי בו מתקיימת החזרה מלאה מהדופן תדר הקיטעון הוא קטן מאוד (שואף ל-0). אופן מישורי לא יכול להתפשט בכל סוג גלבו, לדוגמה בכבל קואקסיאלי יכול להתפשט גל אלקטרומגנטי מישורי, אך לא בגלבו חלול.
מהירות התקדמות הגל לאורך הגלבו (רכיב מהירות הגל בציר z) היא: formula_1, כאשר f - תדירות הגל, formula_2 - מהירות הגל בחלל פתוח, formula_3 - מספר הגל, שהוא וקטור שגודלו formula_4.
הקשר בין גודל מספר הגל לרכיביו הוא: formula_5,
כאשר formula_6 ו-formula_7 נקראים מספרי הגל הרוחביים, והם תלויים בסוג הגלבו ובאופן ההתפשטות (ולא בתדר). קיטעון של אופן התפשטות פירושו שהגל אינו מתקדם לאורך הגלבו ולכן מספר הגל האורכי formula_8 מתאפס. מדרישה זו נקבל את מספר הגל לקיטעון: formula_9,
ומכאן שתדר הקיטעון יהיה: formula_10.
תיאום עכבה.
בתורת המעגלים החשמליים, העַכָּבָה (או אימפדאנס, באנגלית impedance) היא הכללה של התנגדות חשמלית למקרה של זרם חילופין, ונמדדת באוהם, formula_11. גלבו בתורת החשמל מתואר באמצעות קו תמסורת, בעל אורך ועכבה אופיינית. במילים אחרות העכבה היא התנגדות הרכיב במעגל החשמלי (גלבו במקרה זה) למעבר הגלים. (הערה: תיאור זה של הגלבו מתאים גם במקרים של גלים אלקטרומגנטיים וגלי קול, כאשר "מתרגמים" את תכונות החומרים כמו צפיפות ומקדם דיאלקטרי, למונחים בתורת החשמל כמו עכבה וזרם).
תיאום עכבה חשוב כאשר מחברים שני רכיבים במעגל חשמלי (למשל גלבו עם אנטנה): יחס האימפדנסים קובע האם הגל עובר מאחד לשני, וכמה מהגל מוחזר חזרה מהממשק בין שני הרכיבים. לדוגמה: בתכנון חיבור בין אנטנה לגלבו נרצה שהגל יעבור במלואו, ולכן מתאמים את העכבות של האנטנה והגלבו כך שתהיה העברה גבוהה ככל הניתן.
מקדם ההחזרה ניתן לחישוב באמצעות הנוסחה formula_12, כאשר formula_13 היא מקדם ההחזרה מהממשק (ערך 0 הוא העברה מלאה ,1 מציין החזרה מלאה וערך 0.5 הוא החזרה של חצי מהמתח הנכנס), וכן formula_14 ו-, formula_15 הם האימפדנס של הרכיב הראשון (ממנו נכנס הגל) והשני (אליו מתפשט הגל).