בשנת 2003 היא השתתפה בכתיבת סדרת הטלוויזיה "אהבה מעבר לפינה" יחד עם בעלה התסריטאי והיוצר גל פרידמן.
רונית סופר פרידמן הייתה בין הכותבים של העונה השנייה של "החרצופים".
בשנת 2004 יצרה וכתבה ביחד עם מיכל קופר קרן וגל פרידמן את סדרת הילדים "ראש גדול".
בשנת 2007 כתבה את הסדרה "ראש גדול" כתסריטאית ראשית ועורכת סגנונית של התסריט. בעונתה החמישית (2009) של "ראש גדול" היא השתתפה כעורכת התסריט ועורכת סגנונית.
בשנת 1999 נולדו לה בן ובת.
פתחה
אריק שגב
אריק שגב (נולד בשם: אריה הרשקוביץ' ב-22 בספטמבר 1975) הוא תסריטאי ישראלי.
ביוגרפיה.
שגב, יליד תל אביב, החל בגיל 19 להופיע בקטעי סטנד-אפ, ובאחת ההופעות אותר על ידי חבר מערכת בתוכנית "לילה גוב", שהזמין אותו לכתוב לתוכנית. שגב, שהיה לכותב הצעיר ביותר בטלוויזיה באותה תקופה, כתב לתוכנית עד ירידתה מהמסכים בשנת 1998.
בשנת 2000 הצטרף להקמת אתר "נונסנס", שהעלה מדי יום קטעי אנימציה סאטיריים לאינטרנט. את האתר ערך ערן זרחוביץ' שהיה לשותפו של שגב לכתיבה בשנים הבאות. ביחד החלו השניים לכתוב לתוכניות כגון "ערב אדיר", "החטא ועונשו", ו"כוכב נולד". לשיאם הגיעו בתוכנית "ארץ נהדרת" לה כתבו בעונה השנייה והשלישית, ובין השאר כתבו לה את הדמות הפרודית "אומלטה", המבוסס על אודטה, ואת דמויותיהם של הפועלים הרומנים המנחים את תוכנית הבוקר "גוטי מורצה ישראל".
בשנת 2004 כתב לסדרה "ראש גדול" בערוץ הילדים, יחד עם ערן זרחוביץ', במשך שתי עונות, ולאחר מכן כתב לסדרה וערך אותה בלעדיו.
ב-2007 החליטו שגב וזרחוביץ על סיום הקשר המקצועי ביניהם, עקב החלטתו של זרחוביץ' להצטרף כשחקן בתוכנית מסודרים.
שגב יצר וכתב ביחד עם מיכל קופר קרן את סדרת הדרמה הקומית "אולי הפעם" ששודרה בערוץ yes ישראלי. בכתיבת סדרה זו עבד על הדיאלוגים, על עריכה סגנונית של התסריט ובצד ההומוריסטי.
בשנת 2010 יצר וכתב את סדרת הדרמה קומית-סאטירית: "15 דקות".
בשנת 2014 שב להופיע בקטעי סטנד-אפ.
בין השנים 2011-2016 היה הכותב הראשי בגרסה הישראלית לסדרה "בנות הזהב".
בשנים 2014-2018 היה היוצר והכותב הראשי של הסדרה "שבט צוצלת".
סדרות אחרות להן כתב: ביחד עם ערן זרחוביץ': "המופע המרכזי", ו "רמי ורד",
לבדו: "לילה גוב 2", "יצפאן" .
היה גם בין היתר עורך המוזיקה של תוכנית הרדיו "ציפורי לילה מנקרות" בכיכובם של שרון טייכר וערן זרחוביץ' וששודרה בגלי צה"ל, כמו כן כתב ביקורות מוזיקה בעיתון "אנשים", וטורים אישיים במוסף התרבות של עיתון מעריב. היה עורך המשנה של מגזין הילדים "כולנו".
שגב סיפר כי בעשור הראשון של המאה ה-21, התגלו בגופו שתי מחלות אוטו-אימוניות סופניות והוא מופיע בקטעי סטנדאפ כדי להקל על ההתמודדות.
קואורדינטות פולריות
קואורדינטות קוטביות
קואורדינטות קוטביות או קואורדינטות פולריות הן תיאור של המישור באמצעות שני משתנים:
זאת בניגוד לקואורדינאטות קרטזיות, בהן כל נקודה מתוארת על ידי כמה היא "ימינה" מראשית הצירים (x) וכמה היא "למעלה" מראשית הצירים (y). תמיד ניתן להציג כל נקודה בדו מימד גם בקוארדינאטות קרטזיות וגם בקוארדינאטות קוטביות, אך נהוג להשתמש בקוארדינאטות קוטביות בסיטואציות שקשורות לדברים מסתובבים. לדוגמה, מיקום השמש בשמים יהיה נוח יותר להצגה במרחק מכדור הארץ (שהוא פחות או יותר קבוע) והזווית שלה ביחס לאופק מאשר בקוארדינאטות קרטזיות.
קואורדינטות פולריות הן מקרה פרטי של קואורדינטות גליליות עבור גובה = 0, ומקרה פרטי של קואורדינטות כדוריות עבור זווית לטידיוד = 90 מעלות.
המרה בין קואורדינטות פולריות לקואורדינטות קרטזיות.
עבור נקודה כללית (x,y) ניתן להמיר לקואורדינטות פולריות על ידי
לחלופין, כאשר נתונים (r,θ) אפשר להמיר לקואורדינטות קרטזיות על ידי
מציאת הזווית.
קל למצוא את הזווית באופן גרפי, אך חישובה באופן אלגברי מסובך יותר. ראשית, יש לקבוע אילו ערכים הזווית יכולה לקבל, כאשר עלינו לזכור שישנה מחזוריות של formula_5 מכיוון ש-θ מייצגת זווית.
בדרך כלל בוחרים לעבוד בקטע formula_6, כלומר, הזווית מקבלת ערכים בין 0 ל-2π (לא כולל 2π). אזי ניתן למצוא את הזווית לפי הנוסחה הבאה:
כאשר arctan היא הפונקציה ההופכית לפונקציה הטריגונומטרית טנגנס.
אם עובדים באינטרוול formula_8, יש להשתמש בנוסחה הבאה:
הפונקציה המפוצלת הזאת נקראת לעיתים קרובות atan2 ("ארכטנגס 2") ורושמים formula_10.
וקטורי היחידה.
בקואורדינטות קרטזיות אפשר לרשום את מיקומה של כל נקודה או וקטור כ
כאשר formula_12 הם וקטורי היחידה הקרטזיים (וקטורים אלה קבועים). באופן גאומטרי, וקטור היחידה x הוא וקטור המצביע בכיוון החיובי של ציר x ואורכו הוא 1 (ליתר דיוק נכון לומר שהנורמה שלו שווה ל 1), באותו אופן לגבי וקטורי היחידה בציר y.
אנו נרצה להציג באותה צורה את הנקודה שלנו גם בקואורדינטות פולריות:
כאשר לווקטורים formula_14 נקרא "וקטורי היחידה הפולריים".
אפשר לחשבם בכל נקודה במרחב (פרט לראשית) ולקבל שהם נתונים על ידי
כלומר: וקטורים אלה אינם קבועים במרחב, אלא כיוונם משתנה בהתאם לנקודה.
קואורדינטות פולריות ומספרים מרוכבים.
כל מספר מרוכב ניתן לייצג כנקודה במישור המרוכב ולכן ניתן לבטאו באמצעות קואורדינטות קרטזיות
או באמצעות קואורדינטות פולריות
כאשר המעבר האחרון נעשה לפי נוסחת אוילר: formula_18 והזווית נמדדת ברדיאנים.
באמצעות ההצגה הפולרית קל לבצע כפל, חילוק וחזקות של מספרים מרוכבים.
קואורדינטות קוטביות בפיזיקה.
לעיתים שימוש בקואורדינטות קוטביות יכול לפשט בעיה בפיזיקה.
ניתן לתאר מיקום של גוף על ידי:
formula_22
ועל ידי גזירה לפי הזמן לקבל תיאור גם למהירות ולתאוצה באופן הבא:
formula_23
לפי כלל הגזירה למכפלה. כאשר נשים לב שלפי כלל השרשרת נקבל:
formula_24
formula_25
לכן נוכל לקבל תיאור קוטבי עבור מיקום, מהירות ותאוצה כך:
formula_22
formula_27
formula_28
עקומות בקואורדינטות פולריות.
המשוואה המגדירה עקומה אלגברית המבוטאת בקואורדינטות פולריות נקראת "משוואה פולרית" (Polar equation). במקרים רבים, ניתן לתארה בפשטות על ידי הגדרת formula_29 כפונקציה של הזווית θ. העקומה המתקבלת מורכבת מנקודות מהצורה formula_30 ואפשר להתייחס אליה כאל הגרף של הפונקציה הפולרית formula_29.
ניתן להסיק צורות שונות של סימטריה מהמשוואה של הפונקציה הפולרית formula_29. אם formula_33 אזי העקומה תהיה סימטרית סביב ציר-x (הקרן (0°/180°)). אם formula_34 אזי העקומה תהיה סימטרית סביב ציר y (הקרן (90°/270°)). אם formula_29(θ−α°) = formula_29(θ) העקומה תהיה סימטרית סביב הציר בזווית °α כנגד כיוון השעון.
בגלל הטבע הציקלי-מעגלי של מערכת קואורדינטות פולריות, עקומות רבות ניתן לתאר באמצעות משוואה פולרית די פשוטה, כאשר הצורה הקרטזית היא הרבה יותר מסובכת. בין העקומות הידועות מסוג זה נמנות הספירלה הארכימדית, השושן הפולרי, הלמניסקטה של ברנולי, הלימצון והקרדיואיד.
עבור מעגל, קו ושושן פולרי, אין הגבלה על התחום והטווח של העקומה.
מעגל.
המשוואה הכללית עבור מעגל שמרכזו נמצא ב(formula_37r0, φ) ורדיוסו a היא
ניתן לפשט משוואה זו עבור מקרים פרטיים, כמו למשל
עבור מעגל שמרכזו בראשית הצרים ורדיוס a.
קו ישר.
ישר העובר דרך ראשית הצירים ניתן לייצג באמצעות המשוואה
כאשר φ היא זווית השיפוע של הקו (בנוסחה formula_41 כאשר m הוא השיפוע במשוואה בקואורדינטות קרטזיות).
המשוואה של ישר שאינו עובר דרך ראשית הצירים שניצב לישר θ = φ וחותך אותו בנקודה (formula_42, φ) היא
שושן פולרי.
שושן פולרי הוא עקומה מתמטית מפורסמת שנראית כמו עלי כותרת של פרח, וניתן לבטאה באמצעות משוואה פולרית פשוטה
לכל קבוע formula_45, כולל 0. אם k הוא מספר טבעי, המשוואה תיצור פרח עם k עלי כותרת כאשר k אי-זוגי ופרח עם 2k עלי כותרת כאשר k זוגי. אם k מספר רציונלי לא שלם, ייווצר פרח דמוי ורד שבו עלי הכותרת חופפים זה את זה. המשוואות לעולם לא מגדירות ורד עם 2, 6, 10, 14 וכו' עלי כותרת. המשתנה a מייצג את אורך עלי הכותרת של השושן.
ספירלת ארכימדס.
הספירלה הארכימדית היא ספירלה מפורסמת שהתגלתה בידי ארכימדס, אותה ניתן לבטא באמצעות משוואה פולרית פשוטה. היא מתוארת על ידי המשוואה
שינוי הפרמטר formula_47 יסובב את הספירלה ואילו שינוי הפרמטר formula_48 ישנה את המרחק בין הזרועות, שעבור ספירלה נתונה הוא תמיד קבוע. לספירלת ארכימדס יש 2 זרועות, אחת עבור formula_49 ואחת עבור formula_50. שתי הזרועות מתחברות באופן חלק בחלק. לקיחת תמונת המראה של זרוע אחת מעבר לקו תיצור את הזרוע השנייה.
מקרה פרטי של הספירלה הוא ההיפרבולה הפולרית,
חתכי חרוט.
חתך חרוטי עם מוקד אחד על ראשית הצירים והשני במקום אחר על הקרן 0° (כך שחצי הציר הראשי נמצא על ציר ה-x) מתוארת על ידי המשוואה
כאשר e היא האקסצנטריות ו-formula_52 הוא חצי הלטוס רקטום (המרחק בציר y מהמוקד שנמצא על הציר הראשי אל העקומה). אם "e" &gt; 1, המשוואה מגדירה היפרבולה, אם "e" = 1, היא מגדירה פרבולה, ואם "e" &lt; 1 היא מגדירה אליפסה. המקרה הפרטי שבו "e" = 0 מגדיר מעגל עם רדיוס formula_52.
חרם אחד באפריל 1933