בסיום אותה עונה מכר רוי בו את הקבוצה לאחד משותפיו הזוטרים, ג'ון פיקט.
1980 - 1984: שנות השושלת.
עונת 1980 החלה באירוע יוצא דופן, כאשר שוער האיילנדרס בילי סמית הפך לשוער הראשון שלזכותו נרשמה הבקעת שער ב-NHL. ב-28 בנובמבר 1979 שיחקו האיילנדרס מול קולורדו רוקיז. השופטים סימנו על עבירה נגד האיילנדרס, והרוקיז הוציאו את שוערם והכניסו שחקן שדה נוסף כדי להגביר את הלחץ ההתקפי בידיעה שברגע שהאיילנדרס ישתלטו על הדיסקית - העבירה תישרק והמשחק יעצר. הרוקיז המשיכו את ההתקפה והגיעו למצב הבקעה מול בילי סמית. סמית הדף את הדיסקית משערו, ושחקן של הרוקיז שהשתלט על הדיסקית ניסה למסור אותה אחורה לשחקן הגנה מקבוצתו - אולם המסירה לא הייתה מדויקת והדיסקית החליקה כל הדרך לצד השני של זירת הקרח, אל תוך השער של הרוקיז. כיוון שסמית היה השחקן האחרון של האיילנדרס שנגע בדיסקית, נזקף השער לזכותו.
האיילנדרס ויתרו לפני תחילת העונה על בילי האריס, מכוכבי הקבוצה למן היווסדה, והביאו במקומו מלוס אנג'לס קינגס את בוץ' גורינג - חלוץ שהיה גם בעל יכולות הגנתיות גבוהות שחיזק את ההתקפה החזקה בלאו הכי עם בוסי, טרוטייה וג'יליס. האיילנדרס התחזקו גם בחלוץ השוודי אדנרש קלור ובמגן הרוקי קן מורו שהגיע מיד לאחר השתתפותו בנבחרת ארצות הברית שחוללה את ה"נס על הקרח" באולימפיאדת החורף בלייק פלאסיד. העונה הרגילה הסתיימה במאזן חיובי של 39 ניצחונות לעומת 28 הפסדים ו-13 תיקו.
בפלייאוף חזרו האיילנדרס אל חצי הגמר עם ניצחונות על לוס אנג'לס קינגס ובוסטון ברואינס. בחצי הגמר פגשו האיילנדרס את באפלו סייברס שסיימה את העונה הרגילה עם המאזן השני בטיבו ב-NHL. שני ניצחונות בבאפלו במשחקים הראשונים העבירו את יתרון הביתיות לאיילנדרס והם ניצחו בסדרה בשישה משחקים ועלו לראשונה בתולדותיהם לסדרת גמר גביע סטנלי.
בסדרת הגמר פגשו האיילנדרס בפילדלפיה פליירס, בעלת המאזן הטוב ביותר בעונה הרגילה. כמו בחצי הגמר, כבר במשחק הראשון לקחו האיילנדרס את יתרון הביתיות עם ניצחון חוץ בהארכה משער של דני פוטוון, ושמרו עליו עד ששער ניצחון של בוב ניסטרום במשחק השישי, גם הוא בהארכה, הביא להם גביע סטנלי ראשון. בראיין טרוטייה נבחר ל-MVP של הפלייאוף וזכה על כך בגביע קון סמיית'. שלושת השוודים של הקבוצה - קלור, ניסטרום, והמגן סטפן פרסון - היו האירופים הראשונים שזכו בגביע סטנלי.
האיילנדרס הפגינו את שליטתם בליגה בעונת 1981, כאשר זכו בגביע סטנלי שני עם שלושה הפסדים בלבד בכל ארבע סדרות הפלייאוף. בדרך לסדרת הגמר בה ניצחו את מינסוטה נורת'סטארס הביסו האיילנדרס את היריבה המרה, הריינג'רס, 4:0 בסדרת חצי הגמר. באותה סדרה נולד המנהג של אוהדי האיילנדרס לשיר לריינג'רס "1940!" כדי להזכיר להם את השנה בה זכו בגביע סטנלי האחרון שלהם עד אז, והזמן הרב שחלף מאז. המנהג השתרש והפך לחלק מרכזי ביריבות בין הקבוצות, והתפשט מה"נסאו וטרנס ממוריאל קוליסאום" לאולמות אחרים ב-NHL. בוץ' גורינג היה הפעם הזוכה בגביע קון סמיית'.
השליטה נמשכה בעונה הרגילה של 1982 כשהאיילנדרס סיימו עם המאזן הטוב בליגה, 118 נקודות בטבלה - שיא מועדון חדש. מייק בוסי הפגין יכולת הבקעה משובחת עם 147 נקודות. תחילת הפלייאוף הייתה קשה, כאשר האיילנדרס נזקקו למשחק מכריע מול פיטסבורג פינגווינס ושישה משחקים מול הריינג'רס, אולם ההמשך היה קל יותר. בגמר החטיבתי מול קוויבק נורדיקס ובגמר נגד ונקובר קנאקס לא הפסידו האיילנדרס ולו משחק אחד, וזכו בגביע שלישי רצוף. גביע קון סמיית' הגיע הפעם למייק בוסי.
עונת 1983 הייתה קשה יותר לאיילנדרס. טרוטייה ובוסי גילו סימני שחיקה עם בצורות הבקעה ארוכות, וגם השוער סמית ידע עליות ומורדות. למרות זאת סיימו האיילנדרס עם מאזן נאה של 42 ניצחונות מול 26 הפסדים ו-12 תיקו. בפלייאוף עברו האיילנדרס את וושינגטון קפיטלס ובסיבוב השני הדיחו זו השנה השלישית ברציפות את הריינג'רס. בגמר החטיבתי ניצחו האיילנדרס את בוסטון ברואינס ועלו שוב לגמר גביע סטנלי שנחשב לאיכותי במיוחד מול הקבוצה בעלת ההתקפה הטובה ב-NHL - אדמונטון אוילרס, בשורותיה כיכבו וויין גרצקי, מרק מסיה, יארי קורי ופול קופי.
למרות הציפיות, סדרת הגמר הייתה חד צדדית. בילי סמית עצר את החלוצים הפוריים של האוילרס, ובמיוחד את וויין גרצקי. גרצקי, ששבר מספר שיאי הבקעה במהלך העונה, לא הצליח לכבוש ולו שער אחד בסדרה. האחים ברנט ודוויין סאטר - שניים משישה אחים ששיחקו כולם ב-NHL - הובילו את התקפת האיילנדרס, שניצחו בסדרה 4:0 וזכו בגביע סטנלי בפעם הרביעית ברציפות. בילי סמית זכה בגביע קון סמיית' והשלים הישג מרשים נוסף לאיילנדרס - ארבעה שחקנים שונים זכו בגביע קון סמיית' באותן ארבע השנים הרצופות.
האיילנדרס הגיעו לפלייאוף של 1984 עם המאזן הטוב ביותר בחטיבת נסיך ויילס (היום החטיבה המזרחית), ושימחו את אוהדיהם בסיבוב הראשון של הפלייאוף כשגברו זו השנה הרביעית ברציפות על הריינג'רס. אחרי ניצחונות גם על וושינגטון קפיטלס ומונטריאול קנדיאנס התייצבו האיילנדרס בפעם החמישית ברציפות לסדרת גמר גביע סטנלי, במטרה לזכות בו בפעם החמישית ברציפות ולהשוות את השיא של הקנדיאנס משנות ה-50.
בדרך למטרה עמדה שוב אדמונטון אוילרס על שלל כוכביה. שני המשחקים הראשונים הסתיימו בניצחון לכל קבוצה, אולם הפעם לא עמדה הגנת האיילנדרס ביכולת של התקפת האוילרס. בשלושת המשחקים הבאים ניצחו האוילרס בתוצאות גבוהות - 7:2, 7:2 ו-5:2 - וזכו בגביע סטנלי, תוך שהם מסיימים את השושלת של האיילנדרס ומתחילים אחת משלהם שתמשיך לאורך המחצית השנייה של שנות ה-80.
אף על פי שהאיילנדרס לא זכו בגביע חמישי רצוף ולא השוו את השיא של הקנדיאנס, הם שברו את שיא הניצחונות הרצופים של סדרות פלייאוף, שהוחזק גם הוא על ידי הקנדיאנס של שנות ה-50, עם 19 ניצחונות עד ההפסד לאוילרס ב-1984. זאת כיוון שבשנות ה-50 היה צורך לנצח רק בשלוש סדרות כדי לזכות בגביע, ובשנות ה-80 היה צורך לנצח ארבע סדרות.
1985 - 1993: עליות ומורדות.
השחקנים שהרכיבו את השושלת שזכתה בארבעת הגביעים הרצופים, שרובם שיחקו בקבוצה במשך כל ארבע השנים, החלו לעזוב בהמשך העשור. בוב ניסטרום פרש ב-1986 בשל פציעה, ובסוף אותה עונה עזב המאמן אל ארבור את הקבוצה. עונה אחת לאחר מכן עזבו גם קלארק ג'יליס שעבר לבאפלו סייברס ומייק בוסי שפרש מפעילות. האיילנדרס נשארו תחרותיים במשך שלוש עונות, אולם לא עברו את הסיבוב השני של הפלייאוף.
בתום עונת 1988 פרש מפעילות גם דני פוטוון, כשבמאזן הקריירה שלו 310 שערים ו-752 אסיסטים, ובסך הכל 1052 נקודות - כולם שיאי NHL עבור מגן (שיאיו נשברו מאז).
עונת 1989 סימנה את הסוף המוחלט של השושלת. גם חזרתו של אל ארבור באמצע העונה לא עזרה לאיילנדרס לחמוק ממאזן שלילי, הגרוע ביותר בליגה, ומהחמצת הפלייאוף לראשונה מאז 1974. בילי סמית, השחקן האחרון שנשאר בקבוצה מאז היווסדה, פרש בתום העונה.
העונות הבאות לא היו טובות גם הן - ב-1990 נוצחו האיילנדרס על ידי הריינג'רס בסיבוב הראשון של הפלייאוף, ובעונת 1991, ללא בראיין טרוטייה שעזב לפיטסבורג פינגווינס, כלל לא עלו אליו לאחר שסיימו את העונה הרגילה עם 25 ניצחונות בלבד.
המנהל הוותיק, ביל טורי, הגיב בסדרה של עסקאות ששינו לחלוטין את סגל הקבוצה. הכוכב הגדול היחיד שנותר בקבוצה, פאט לפונטיין שהגיע ב-1984, הועבר לבאפלו עם שחקנים נוספים ובמקומו הגיעו, בין השאר, החלוץ המוכשר פייר טרז'ון והמגן הגרמני הקשוח אובה קרופ. במסגרת שטף השחקנים הסובייטים לשעבר שהגיעו באותה שנה לליגה עם התפרקות ברית המועצות הגיעו לקבוצה החלוץ הרוסי ולדימיר מלאחוב והמגן הליטאי דריוס קספרייטיס. הללו הצטרפו לשחקנים ששרדו מעונות קודמות כמו דרק קינג וריי פרארו. בעונה הראשונה של הסגל החדש החמיצו האיילנדרס את הפלייאוף. טורי פוטר, ואל משרת המנהל נכנס סגנו, דון מלוני.
בעונת 1993 התברר שעסקת לפונטיין-טרז'ון הייתה משתלמת. טרז'ון כיכב בהתקפת הקבוצה עם 58 שערים ו-74 אסיסטים, והוביל אותה לפלייאוף עם המאזן הטוב ביותר שלה מזה שש עונות.
בסיבוב הראשון בפלייאוף, מול וושינגטון קפיטלס, כיכב ריי פרארו כשהבקיע שערי ניצחון בשני משחקים שהגיעו להארכה. על הניצחון בסדרה העיב זעזוע מוח של טרז'ון, שהותקף על ידי שחקן של הקפיטלס בעודו חוגג את השער שניצח את הסדרה.
ללא טרז'ון הפצוע התייצבו האיילנדרס לסדרה מול הקבוצה שנחשבה לטובה ב-NHL - פיטסבורג פינגווינס, אלופת שתי העונות הקודמות על כוכביה מריו למיה, יארומיר יאגר ורון פרנסיס. הפינגווינס היו מועמדים ברורים לנצח את הסדרה ואף לזכות בגביע בפעם השלישית, אולם בעזרת משחק הגנה משובח בראשות קספרייטיס והשוער גלן הילי הביאו האיילנדרס את הסדרה למשחק שביעי ומכריע. המשחק השביעי, בפיטסבורג, הגיע להארכה, ובה כבש הצ'כי דויד וולק את שער הניצחון של המשחק והסדרה כולה, והשלים ניצחון מפתיע מאוד לאיילנדרס על האלופה היוצאת.
בגמר החטיבתי פגשו האיילנדרס את מונטריאול קנדיאנס, אולם למרות חזרתו של טרז'ון לשורותיהם נוצחו בחמישה משחקים. כפי שהתברר עם השנים, הסדרה מול הפינגווינס בסיבוב השני היא סדרת הפלייאוף האחרונה שהאיילנדרס ניצחו עד היום (עונת 2012/13).
1994 - 2015: שקיעה ממושכת וסוף זמני לעידן ה"קוליסאום".