חבורת הערכים formula_7 נקראת חבורת ההערכה. אם formula_8 ציקלית, ההערכה נקראת הערכה דיסקרטית (מדרגה 1).
ההערכה מגדירה בתוך השדה את חוג ההערכה formula_9, שהוא אכן תחום הערכה, ובפרט תחום שלמות מקומי, ואת אידיאל ההערכה formula_10, שהוא האידיאל המקסימלי של formula_11, וממילא גם את שדה השאריות formula_12. בנוסף לזה, טופולוגיית הסדר של formula_2 משרה טופולוגיה על F (הקטנה ביותר שעבורה ההערכה היא פונקציה רציפה), ואיתה את מושג ההתכנסות. יתרה מזו, אם formula_14, ובפרט אם ההערכה דיסקרטית מדרגה 1, אז מושרית על השדה מטריקה לא ארכימדית formula_15. ממד קרול (הקטן) של חוג ההערכה שווה לדרגה של חבורת ההערכה.
דוגמאות.
הדוגמה הקלאסית היא ההערכה ה-p-אדית של המספרים הרציונליים, המוליכה גם לשדה המספרים ה-p-אדיים formula_16. אכן, formula_16 היא ההשלמה של formula_18 ביחס למטריקה שמשרה ההערכה ה-p-אדית. באופן כללי יותר, אם D תחום שלמות ו-p איבר ראשוני כך ש-formula_19, אפשר להגדיר את ההערכה ה-p-אדית על שדה השברים של D, כך שלכל formula_20 formula_21 היא החזקה המקסימלית של p המחלקת את x.
הפונקציה formula_22 (כאשר formula_23 הוא המקדם של החזקה הנמוכה ביותר של x ב-f), המוגדרת על פולינומים בשני המשתנים x,y, מגדירה הערכה formula_24. באופן כללי יותר, אפשר להרכיב הערכה formula_25 על הערכה formula_26 ולקבל הערכה formula_27, כאשר החבורה האחרונה מסודרת לקסיקוגרפית.
הרחבות של הערכות.
אם K שדה המכיל את F, הרחבה של ההערכה formula_28 מ-formula_29 ל-formula_30 היא הערכה formula_31 המסכימה עם formula_32 על formula_29, כאשר formula_34.
כל הערכה אפשר להרחיב: לכל הערכה formula_28, ולכל הרחבת שדות formula_36, יש הרחבה של ההערכה מ-formula_29 ל-formula_30. אי-השוויון היסודי עבור הרחבות של הערכות קובע שאם K/F הרחבה מממד סופי, ו-formula_39 הן ההרחבות השונות של formula_40, אז formula_41. כביכול, סך כל הגידול בשדות השארית ובחבורות ההערכה חסום על ידי ממד ההרחבה. בפרט, מספר ההרחבות של ההערכה הוא סופי; שדה השאריות של K הוא הרחבה אלגברית של שדה השאריות של F; וחבורת ההערכה של ההרחבה מוכלת ב"השלמה החילוקית" formula_42.
תהי K/F הרחבה סופית של שדות, ותהי formula_32 הערכה של F שיש לה הרחבה יחידה ל-K. במקרה זה, formula_44, כך שהגידול בשדה השאריות והגידול בחבורת הערכים באים זה על חשבון זה. המקרים הקיצוניים ראויים לכינוי נפרד.
תכונות אלה הן טרנזיטיביות: אם formula_50, עם הרחבה יחידה של הערכה מ-F ל-E, אז E/F בלתי מסועפת אם ורק אם K/F ו-E/K בלתי מסועפות; ו-E/F מסועפת לחלוטין אם ורק אם K/F ו-E/K מסועפות לחלוטין.
הערכות בהרחבות גלואה.
תהי formula_36 הרחבת גלואה, כאשר formula_29 שדה עם הערכה formula_32. חבורת גלואה של ההרחבה, שנסמן ב-formula_54, פועלת טרנזיטיבית על ההרחבות של formula_32 ל-formula_30; נסמן אחת מהן ב-formula_57. הרחבת השדות משרה שרשרת קנונית של תת-חבורות formula_58, המוגדרות באופן הבא:
התאמת גלואה מתאימה לשרשרת החבורות שרשרת של שדות, formula_62, הנקראים "שדה הפירוק", "שדה האינרציה" ו"שדה הסיעוף" בהתאמה, ולהם התכונות הבאות:
בלשון לא פורמלית, ההרחבה מתפרקת לארבעה צעדים: הראשון מוקדש למיון ההרחבות של ההערכה משדה הבסיס, השני לגידול שדה השארית, השלישי לגידול חבורת הערכים, והרביעי לפתולוגיות הכרוכות במאפיין.
הערכות הנזליות.
הערכות המקיימות את הלמה של הנזל והכללות שלה נקראות "הערכות הנזליות". הערכה של F היא הערכה הנזלית אם היא מקיימת את התכונות השקולות הבאות:
מן ההגדרה נובע שהרחבה של הערכה הנזלית, גם היא הנזלית. משתי התכונות האחרונות נובע שהנזליות היא תכונה של חוג השלמים.
לדוגמה, הערכה דיסקרטית שלמה היא הנזלית. הנזליות היא הכללה של מושג השלמות, החל רק על הערכות דיסקרטיות. הרכבה של הרחבות הנזליות היא הנזלית.
פלץ
דרושפאקה
דרושפאקה ספור קולובו () היא קבוצת כדורסל טורקית מהעיר איסטנבול, המתמודדת בליגת העל הטורקית ובליגת האלופות בכדורסל.
היסטוריה.
הקבוצה הוקמה ב-4 ביוני 1951, וזכתה בשתי אליפויות ליגת העל הטורקית בעונות 1960/1961 ו-1961/1962. במשך 30 השנים הרבות התנדנדה דרושפאקה בין שתי הליגות הבכירות בטורקיה, והחל משנת 1993 הפכה לקבוצה קבועה בליגת העל. בעונת 2009/2010 רשמה מאזן שלילי עם 6 ניצחונות לעומת 24 הפסדים, סיימה במקום האחרון בליגת העל והודחה לליגת המשנה.
בשנת 2013 הקונצרן הטורקי "דוגוס" החל לתת חסות מסחרית לקבוצה, מה שהעשיר את כיסה והפך אותה לאחת הקבוצות האמידות בטורקיה. בעונת 2013/2014 זכתה דרושפאקה באליפות ליגת המשנה הטורקית והיא חזרה להשתתף בליגת העל. בעונה הבאה סיימה הקבוצה במקום השלישי בליגה, אחרי פנרבחצ'ה ואנאדולו אפס, אך הפסידה לטרבזונספור בשלב רבע הגמר.
בעונת 2015/2016 זכתה דרושפאקה בכרטיס חופשי להשתתפות ביורוליג, וסיימה את העונה בשלב ה-"Top-16" מבלי להעפיל לרבע הגמר. בליגה הטורקית הפסידה הקבוצה לאנאדולו אפס בסדרת חצי הגמר, ולפנרבחצ'ה במשחק גמר הגביע. לקראת עונת 2016/2017 מונה דייוויד בלאט למאמן הקבוצה. בעונת 2017/2018 זכתה בגביע היורוקאפ, לאחר שגברה על לוקומוטיב קובאן בצמד משחקי הגמר.
בקיץ 2018 עזב בלאט את הקבוצה, והוחלף על ידי המאמן סלצ'וק ארנאק. את עונת 2018/2019 סיימה במקום ה-16 והאחרון ביורוליג, ובמקום העשירי בליגה הטורקית.
בחודש מאי 2020 נודע כי הקבוצה תעבור לשחק בליגת האלופות בכדורסל של פיב"א.
אולם ביתי.
דרושפאקה מארחת את משחקיה בליגה הטורקית באולם דרושפאקה אייהן שאהנק, המכיל 3,500 מקומות ישיבה. משחקיה ביורוליג מתקיימים בפולקסווגן ארנה איסטנבול, בו 5,240 מקומות ישיבה, מתוכם 240 בתאי צפייה אישיים.
סגל הקבוצה.
סגל הקבוצה, נכון לתאריך 16 באוקטובר 2019:
דרושאפאקה
דרושאפקה
דמיר שובשיץ'
הסוכן אפס
הימין הפוליטי בישראל
אנה קתרינה
אנה קתרינה (נולדה ב-14 במרץ 1960) היא שחקנית שווייצרית.
ביוגרפיה.
קתרינה נולדה בברן, ב-1987 היא שיחקה בפרק בסדרה , ב-1989 הופיעה בפרק של מיאמי וייס וב-1991 הופיעה בשני פרקים של הסדרה חוק וסדר.
ב-1992 התפרסמה כשגילמה את ליידי פודל בסרט באטמן חוזר, ב-1997 שיחקה בסרט "המשחק" לצד מייקל דאגלס, ב-2006 גילמה סוכנת בסרט הפנתר הורוד, ב-2009 הופיעה בסרטים מלאכים ושדים וסטארטרק ושיחקה עוזרת בית בעקרות בית נואשות.
חורבת בתרה
חורבת בתרה הוא אתר ארכאולוגי בשיפולי רמת הגולן, בו נתגלו שרידי יישוב יהודי מתקופת התלמוד ובית כנסת קדום.
האתר ממוקם כקילומטר וחצי מצפון מערב למושב מעלה גמלא, בשלוחה הנמצאת מעל נקודת המפגש של נחל דליות עם נחל בתרה, ובסמוך לדרך ההיסטורית מהגליל לאזור גמלא.
מבית הכנסת הקדום באתר נשתמרו הקיר המערבי וחלק מהקיר הצפוני. בסביבת המבנה נתגלו פריטים ארכיטקטוניים רבים המזוהים עם בתי כנסת בגליל ובגולן, ובהם כותרות, מזוזות ומשקופים מעוטרים בשריגי גפנים.
בסמוך לחורבה, לאורך נחל דליות, נתגלו שרידי בתי כנסת בעלי מאפיינים דומים לאלו של חורבת בתרה, בחורבת חוחה ובחורבת זיתה.
לקריאה נוספת.
אריאל כתב עת לידיעת ארץ ישראל, כרך 52 מאי 1987 - בתי-כנסת בגליל ובגולן, עמ' 98-95.
המשחקים הפארלימפיים פיונגצ'אנג (2018)
משחקי החורף הפאראלימפיים 2018 הם אולימפיאדת הנכים ה-12 שנערכה במתכונת של אולימפיאדת חורף. המשחקים התקיימו בין 9 במרץ ל-18 במרץ 2018 בעיר פיונגצ'אנג שבקוריאה הדרומית.
במשחקים הפאראלימפיים נטלו חלק ספורטאים מכ-42 מדינות, שהתחרו ביניהם בשישה מקצועות: סקי אלפיני, הוקי מזחלות, ביאתלון, סקי למרחקים, קרלינג בכיסאות גלגלים וגלישת שלג.
טבלת המדליות.
הדירוג מבוסס על נתוני הוועד הפאראלימפי הבינלאומי.
חורבת כנף
&lt;mapframe latitude="32.871203818605" longitude="35.686678290367006" zoom="11" width="400" height="300"&gt;
"type": "FeatureCollection",
"features": [
"type": "Feature",
"properties": {},
"geometry": {
"type": "Point",
"coordinates": [
35.68667829036713,
32.87120381860492
&lt;/mapframe&gt;
חורבת כנף (חֻרְבַּת כָּנָף) הוא אתר ארכאולוגי בדרום רמת הגולן, בו נתגלו שרידי יישוב יהודי מתקופת המשנה והתלמוד, וכן בית כנסת קדום.
החורבה שוכנת על שלוחה בגובה של כ-190 מטרים מעל פני הים, למרגלות המושב כנף, וכארבעה קילומטרים ממזרח לחופי צפון מזרח הכנרת.
בית הכנסת שבאתר נחקר עוד בשנות השבעים של המאה ה-19, ועל שרידיו נבנה בתקופה זו מבנה מודרני, ששימש כמחסן. מידותיו של בית הכנסת הן כ- 13 על 16 מ"ר, וחזיתו למערב. בית הכנסת היה עשוי כולו מאבני גזית העשויות בזלת.
באתר נתגלו כותרות ומזוזות מעוטרות בשריגי גפנים, ומעל למשקוף בית הכנסת נתגלתה כתובת הקדשה בארמית. כתובת זו נחשפה לראשונה בידי החוקר לורנס אוליפנט, ופורסמה בתחילת שנות השלושים של המאה ה-20 בידי פרופ' אליעזר ליפא סוקניק שסייר במקום.
לשון הכתובת היא: .
על בסיס הממצאים באתר, תוארכה הקמתו של בית הכנסת לראשית המאה השישית לספירה הנוצרית. מתחת לחורבות מתקופה זו, נמצאו בחפירות שנערכו במקום גם שרידי יישוב קדומים יותר, החל מתקופת ההתנחלות (המאה ה-12 לפני הספירה).
כשני קילומטרים ממזרח לאתר נמצאו שרידי בית הכנסת העתיק בדיר עזיז (שנקרא במקור לפי הכתובת שנמצאה במקום - עזיזו).
לקריאה נוספת.
חנה ודוד עמית, מראי מקום - לטייל עם המקורות בצפון הארץ, הוצאת יד יצחק בן-צבי, עמ' 213-212.
טחינת הנסיך
האחים פיין