כך למשל בתרבות האוגריתית בעלילות בעל וענת האלים מתוארים כמי שעושים משתאות ואוכלים בשר ושותים יין, ולכן אגדת אקהת פותחת בכך שדנאל הצדיק העקר שרוצה להפקד בבן, מאכיל ומשקה את האלים במקדש. תרבות זאת של הקרבת קורבנות, הבאת מנחות וניסוך יין הייתה כנראה משותפת לכל העולם העתיק והייתה קיימת באמריקה הדרומית עד למאה ה-16.
בתרבויות הקדומות, קרבנות אדם היו נפוצים מאוד. כפי שעולה מעדויות שונות, טקסים בהם הקריבו קרבנות אדם היו נהוגים בכל התרבויות האליליות הקדומות ואף בגיא בן הינום שבירושלים. בעולם הישן הלכו טקסים אלה ונהיו נדירים עם הזמן, ועדויות אחרונות לקרבן אדם ניתן למצוא בכתביו של דיודורוס איש סיציליה המעיד כי כאשר הטיל מושל סירקוזה מצור על קרתגו (309 לפנה"ס) הקריבו תושבי העיר מאתיים ילדים לאלים. טקסים כאלה המשיכו בתרבויות שהתקיימו בעולם החדש. אחת העדויות הדרמטיות להתרחשות כזו, הם הממצאים שהתגלו בטוקומה שבפרו, שם במאה ה-16 עם הפלישה הספרדית של הקונקיסטאדורים שנתפסה כמאיימת ביותר על בני האינקה, התגלו בעיר הפירמידות גויות של 119 בני אדם, שעברו הליך של פולחן ריטואלי שבמהלכו לאחר שסוממו, נשחטו, ראשם נערף, וליבם נעקר מקרבם והוקרב.
קורבנות ביהדות.
על פי המקרא בני האדם הקריבו קרבנות החל משחר האנושות. אדם הקריב חד-קרן ביום השלישי לבריאתו (היום השמיני לבריאת העולם) קין היה הראשון להקריב מנחה ובעקבותיו הבל הקריב צאן, מה שהוביל לריב ביניהם ולרצח הבל. נח הקריב עולה כהודאה על הצלתו ממי המבול: יצחק כמעט שהוקרב באירוע עקדת יצחק (במקומו הוקרב איל).
ביהדות קורבן הוא מתנה לאלוהים. הקורבן הוקרב על גבי ה"במה" או על גבי המזבח בבית המקדש. הקורבן נקרא כך כיוון שבאמצעותו מתקרב האדם לאל. הקרבת קורבנות הייתה חלק מרכזי בפולחן הדתי. המזבחות והמקדשים היוו מרכזים רוחניים לעם במשך תקופה ארוכה. רוב פירוט דיני הקורבנות לסוגיהם נמצא בתורה בספר ויקרא ובאופן פחות בספר במדבר. בנביאים מופיעים דיני כהונה וקורבנות גם בספר יחזקאל. במשנה ולאחריה בתלמוד הבבלי דיני הקורבנות מופיעים בעיקר בסדר קודשים.
הקורבנות מגוונים מאוד - מהחי ומהצומח, כאשר כל סממן בקורבן טעון במשמעות סמלית. כך לדוגמה במנחת הקנאות של הסוטה אין שמן או לבונה, וכן גם במנחת החוטא, כדי שהקורבן יהיה בזוי ופחות. כהן גדול שחטא מביא פר לקורבנו בעוד שאדם פשוט מביא רק כבשה או שעירה.
קורבנות באסלאם.
באסלאם פולחני הקרבת קורבנות נותרו באופן סמלי בלבד. כך למשל, בחג הקורבן או עיד-אל-אדחא. המוסלמים נוהגים לשחוט בעל חיים (עז, כבש, פרה) כדי לשחזר את נכונותו של אברהם להקריב את בנו ישמעאל. בנוסף בקרב קהילות דוברות ערבית במזרח התיכון נהוג טקס עקיקה (בערבית: عقيقة), שמסמל במסורת הערבית את כניסתו של הרך הנולד אל חוג המשפחה. לפיכך, נהוג לשחוט בעל חיים למען הילד, ולהכין מבשר בעל החיים סעודה לכל המשפחה.
קבוצות זרות
במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף. לדוגמה, formula_1 ו-formula_2
הן קבוצות זרות.
הסבר.
על פי ההגדרה, זוג קבוצות formula_3 ו-formula_4 הן זרות אם החיתוך שלהן הוא הקבוצה הריקה, כלומר אם מתקיים:
עבור כל אוסף של קבוצות מוגדר כי הקבוצות באוסף הן זרות בזוגות אם כל זוג קבוצות (שונות) באוסף הוא זר, כלומר לכל זוג אינדקסים שונים, formula_6 ו-formula_7, מתקיים:
לדוגמה, הקבוצות באוסף הקבוצות הבא formula_9 הן זרות בזוגות. לעיתים משתמשים פשוט במונח זרות במשמעות זאת.
אם formula_10 הוא אוסף קבוצות זרות בזוגות אז החיתוך שלו הוא ריק,
לעומת זאת, הכיוון ההפוך אינו נכון: החיתוך של האוסף formula_12 הוא ריק, אך הקבוצות בו אינן זרות בזוגות, למעשה אין שום זוג קבוצות זרות באוסף.
חלוקה.
חלוקה של קבוצה היא פירוק של הקבוצה לאוסף של תת-קבוצות זרות שאיחודן הוא הקבוצה עצמה.
במילים אחרות, בהינתן קבוצה formula_13, הקבוצות formula_14 הן חלוקה של formula_13, אם הן זרות בזוגות וכן: formula_16.
כבש (פירושונים)
האנציקלופדיה של Ynet
Isayeret
כבש המושק
כבש המושק או כבש-השור (שם מדעי: Ovibos moschatus; באנגלית: "Musk-Ox", "שור המושק") הוא מין של פרסתן גדול יחיד בסוגו, מתת-משפחת היעלים שבמשפחת הפריים. כבש זה מצוי רק ברחבי האזור הארקטי.
מאפיינים.
כבש המושק דומה במראהו לשילוב בין צאן לבקר, אך למעשה מקורב יותר לכבשים והעזים וקרוב בעיקר לטאקין האסייתי. אורכו 135-200 סנטימטר בנקבות ו-200-250 סנטימטר בזכרים. גובהו בכתפיים מגיע ל-1-1.5 מטר ומשקלו יכול לעלות על 400 קילוגרם, כשהכבש הגדול ביותר הגיע למשקל 650 ק"ג. גופו של כבש המושק מסורבל, רגליו קצרות, עבות וחזקות צווארו קצר ועיניו ואזניו קטנות. לכבש המושק פרווה בעלת שערות צפופות וארוכות ביותר, ותחתיה צמר רך הנושר בקיץ. צבעו של כבש המושק חום-כהה עד שחור, על גבו כתם בהיר, אפו, בטנו, חזהו וחלק זנבו העליון שחורים, רגליו ותחתית זנבו לבנים. קרניו אפורות; חלקן העליון רחב ומחוספס, חלקן התחתון המתעקל כלפי חוץ חלק. אורכן מגיע ל-70 ס"מ אצל הזכרים. לזכר בלוטות מתחת לעיניים המפיצות ריח מושק חזק. הכבש מגרד לעיתים את הבלוטות על ידי רגליו הקדמיות או חפצים אחרים, דבר הגורם להפצת הריח.
תפוצה.
תפוצתו של כבש המושק משתרעת על-פני גרינלנד, צפון קנדה ואלסקה. בעידן הפליסטוקן היה כבש המושק נפוץ באסיה, אירופה וברחבי אמריקה הצפונית. בתקופות מאוחרות יותר, התמעט כבש המושק עקב ציד בלתי מבוקר, והיה על סף כיליון, אך בימינו מתאוששת אוכלוסייתו ואף הוקמו גרעיני רבייה ברוסיה ובסקנדינביה. האזורים העיקריים בהם חי הם הטונדרה, משטח ערבות גדול וקר בו קרקע מועטה ועשב נמוך אשר בחורף מכוסה בשלג.
התנהגות.
כבש המושק מותאם לחיים באזורים קרים וקשים. חרף ממדיו וצורת גופו הוא רץ וקופץ היטב על הסלעים באזורי מחייתו. הוא חי בעדרים בני 20–30 פרטים ולרוב אינו תוקפני, אך מתגונן היטב מפני טורפים. הטורף העיקרי של כבשי המושק הוא הזאב הארקטי כשפרטים צעירים או תשושים יכולים להיטרף גם בידי דובי קוטב או דובי גריזלי. על הצאצאים מגן העדר כולו על ידי שהבוגרים מקיפים את הצעירים במעגל צפוף. דבר זה מגן על הצעירים גם מהקור.
עונת הרבייה וההזדווגות חלה בסוף הקיץ בעת שהזכרים נאבקים בעזרת קרניהם העצומות ומתנגשים בעוצמה עם יריביהם עד שהחלש יותר בורח. ההריון של הכבשה נמשך כתשעה חודשים ובהמלטה נולד טלה אחד אשר בחודשים הראשונים מטופל בידי אמו וכל העדר ולאט מתחיל לאכול עשבים. לאחר שנתיים האם כבר לא מטפלת בטלה והוא הופך לעצמאי. בשנים שבהן החורפים קשים מאוד הכבשים לא ינסו להתרבות כלל.
בשרו הטעים של כבש המושק, חלבו המשובח וצמרו המבוקש, הפכו אותו למטרה מבוקשת על ידי ציידים.
מעמיס דו כפי
משפט שטולץ
בחשבון אינפיניטסימלי, משפט שטולץ, שנקרא גם משפט שטולץ-צ'זארו, הוא משפט המקשר בין גבולות של סדרות לסכומים של טורים. לפי המשפט, הגבולות formula_1 ו-formula_2 שווים זה לזה תחת תנאים מסוימים.
המשפט קרוי על שם המתמטיקאים אוטו שטולץ (1842–1905) וארנסטו צזארו (1859–1906).
ניסוח המשפט.
תהא formula_3 סדרה כלשהי, ותהא formula_4 סדרה מונוטונית עולה ממש השואפת לאינסוף.
אם הסדרה formula_5 מתכנסת במובן הרחב, כלומר קיים הגבול formula_6, אז גם הסדרה formula_7 מתכנסת לאותו הגבול.
הוכחה.
נוכיח את המקרה בו formula_8 סופי.
יהי formula_9 כלשהו.
לפי הגדרת הגבול, קיים formula_10 טבעי, כך שלכל formula_11 מתקיים
formula_12
כיוון שהסדרה formula_4 מונוטונית עולה ממש, formula_14, כלומר formula_15 וניתן להכפיל בו את האי שוויון. נקבל:
formula_16
יהא formula_17 טבעי כלשהו כך ש- formula_18 (בהכרח קיים formula_19 כזה מכיוון שהסדרה שואפת לאינסוף). מסכימת האי שוויון לעיל לכל formula_20 נקבל את האי שוויון הבא:
formula_21
formula_22
formula_23
נחלק את אי השוויון ב- formula_24 ונקבל
formula_25
formula_22
formula_27
ברור כי
formula_28.
לכן קיים formula_29 טבעי כך שלכל formula_30
מתקיים formula_31.
כן ברור כי formula_32 לכן קיים formula_33 טבעי כך שלכל formula_34 מתקיים formula_35. לפיכך, אם נבחר formula_36, נקבל שלכל formula_37 יתקיים:
formula_38, כלומר - formula_39
ולפיכך, formula_40.
כלי מצור
היהודי הנודד (צמח)
יהודי נודד (שם מדעי: "Tradescantia") הוא סוג צמח עשבוני רב-שנתי ממשפחת הקומליניים, הגדל היטב בתנאים של צל מוחלט או חלקי. הוא רגיש לקרה, ליובש ולמליחות, ונראה במיטבו בקיץ.
על השם.
השם "היהודי הנודד" (The Wandering Jew) הוא כינוי לשלושה מינים בלבד של Tradescantia (מתוך 71), וכינוי למין נוסף הדומה להם במראה, של הקומלינה. במובן זה, הכינוי הוא לקבוצה שאינה טקסונומית, אך רובה בתוך הסוג Tradescantia.
פסק דין זלמן נגד סימונס-האריס
פסק דין זלמן נגד סימונס-האריס (באנגלית: Zelman v. Simmons-Harris) היה פסק דין אמריקאי אשר קבע כי מדיניות שוברים למימון חינוך לילדים לפי בחירת ההורים היא חוקתית, גם כאשר ההורים משתמשים בשוברים למימון לימודים בבתי ספר דתיים.
רקע.