צ'מבוומבה הוקמה בשנת 1982 בברנלי, עם ההרכב המקורי שכלל את אלן "בוף" ואלי, דנברט נובקון, ומידג' וטומי, שהיו ביחד חלק מלהקה קודמת, וכעבור זמן קצר הצטרף גם לו ואטס. מאוחר יותר הצטרפו גם אליס נאטר ודנסטן ברוס. החברים חיו יחד ב"סקווט" (squat – מקום מגורים בלתי חוקי, בדרך כלל בבניין נטוש; פרקטיקה מכוונת של אנרכיסטים וקבוצות אנטי-ממסדיות אחרות) בלידס, ועבדו בעבודות מזדמנות, ואף על פי שהוציאו מהוצאות קטנות כמה סינגלים (בתקליטי ויניל), הם לא השתכרו ממוזיקה במשך השנים הראשונות לקיום הלהקה. רוב ההופעות שלהם היו בהתרמות ומחאות בנושאים מגוונים כתמיכה בשביתת הכורים כל אמצע שנות ה-80, זכויות בעלי חיים וכן תנועת האנטי-מלחמה.
הלהקה הייתה בחוד החנית של תנועת האנרכו-פאנק, והייתה לה הצלחה מוקדמת כאשר יצאו בשיר אשר מחקה את סגנון ה-Oi! – מוזיקת פאנק שמשכה הרבה קבוצות ואידאולוגיות של עליונות לבנה, סקינהדס וכדומה – כאשר החיקוי היה כה משכנע, שהשיר שלה, שלעג לערכי ה-Oi! – צורף לאלבום אוסף של התנועה. שיריהם לעיתים קרובות כללו מסרים ישירים לגבי סוגיות עכשוויות והיסטוריה פוליטית.
חברות התקליטים הראשונות.
באמצע שנות השמונים הוציאה הלהקה מספר הקלטות דרך חברת תקליטים שהקימו – Agit-Prop. כשיצא ה-EP הראשון, Revolution, כל עותקיו נמכרו תוך זמן קצר, והוא יצא בהוצאה שנייה, ואף הגיע למקום 4 במצעדי האינדי, ונשאר במצעדים במשך 34 שבועות. ה-LP הראשון, "Pictures of Starving Children Sell Records" (1986) היה ביקורת נגד מופע הצדקה לייב אייד של בוב גלדוף, אשר לטענת צ'מבוומבה הייתה מפגן קוסמטי בלבד שנועד למשוך תשומת לב מבעיות אמיתיות של רעב ברחבי העולם.
הלהקה יצאה לסיבובי הופעות באירופה עם הלהקה ההולנדית the Ex, ואף יצרו שיתוף פעולה בין חברי שתי הלהקות, תחת השם "Antidote", שהוביל ל-EP נוסף, "Destroy Fascism! "לשתי הלהקות יצאו באותה תקופה קלטות בפולין, בלייבל מקומי, RED, על אף צנזורת המוזיקה שהייתה פעילה במדינות מסך הברזל.
האלבום השני של צ'מבוומבה, "Never Mind the Ballots...Here's the Rest of Your Lives", יצא ב-1987, בזמן של הבחירות הכלליות בבריטניה. האלבום מטיל ספק בתקפות המערכת הדמוקרטית הבריטית. ב-1988 הוציאו אלבום שלישי, "English Rebel Songs 1381-1984", אשר כלל הקלטות של שירים אנגליים מסורתיים.
One Little Indian Records.
בסוף שנות השמונים ותחילת שנות התשעים, נהיו חברי צ'מבוומבה חלק מסצנת הרייב ואמצו גם השפעות ממוזיקת טכנו. בשלב זה חברי הלהקה יכלו להתפטר מעבודותיהם ולהתרכז רק במוזיקה, מכיוון שתקליטיהם נמכרו במספרים מספיק גדולים (כ-10,000 עותקים כל תקליט). הם התרחקו משורשיהם האנרכו-פנקיסטיים, והתחילו לשלב אלמנטים של פופ. הם יצאו לסבב הופעות ראשון בארצות הברית ב-1990.
באותה שנה, השחקן האוסטרלי ג'ייסון דונובן תבע את המגזין "The Face" כאשר הם טענו שהוא גיי אף על פי שהוא הכחיש זאת, וצ'מבוומבה בתגובה הדפיסו מאות חולצות עם הכיתוב 'Jason Donovan – Queer As Fuck' וחילקו אותן חינם עם הסינגל החדש שלהם, "Behave".
ב-1994 יצאה הלהקה עם אלבום נוסף, "Anarchy", דרך הלייבל האינדי החדש שלה, One Little Indian. על אף התפתחות הסגנון המוזיקלי שלה, צ'מבוומבה נותרה נאמנה למסרים הפוליטיים שלה, ואלבום זה כלל מסרים נגד הומופוביה, נגד חוקים חדשים שעברו באנגליה שמגבילים זכויות אזרח במישור הפלילי, וכן נגד עליית הפשיזם שהתבטא בין היתר בבחירתו של דרק ביקון, מהמפלגה הלאומית הבריטית, כנציג במועצת העיר לונדון. האלבום היה להצלחה המסחרית הגדולה של הלהקה עד כה, כאשר גם האלבום הגיע למקום 30 במצעד האלבומים הבריטי, וגם שני סינגלים ממנו הגיעו למצעד הסינגלים הבריטי. גם ההופעות החיות בעקבות יציאת האלבום הוקלטו, נהיו לאלבום החי הראשון של הלהקה, "Showbusiness!", אשר יצא ב-1995.
בתקופה זו, חברת התקליטים גם החליטה להוציא מחדש את כל הקטלוג של צ'מבוומבה, כך שכל שלושת אלבומיהם יצאו בדיסקים לראשונה.
ב-1996 החליטו לעזוב את One Little Indian בזמן שהקליטו את האלבום הבא – Swingin' With Raymond, אך למרות זאת הוציאו דרכם דיסק אחרון, Portraits of Anarchists, שנמכר יחד עם ספרו באותו השם של קייסי אור.
ב-1997 EMI החתימה את הלהקה, במהלך שנחשב כשנוי במחלוקת על ידי רבים מאוהדיה, כבגידה בערכים אנרכיסטיים. צוין בפניהם גם שבעבר, בשנת 1989, הם עצמם הוציאו אלבום בשם "Fuck EMI", וגם העבירו ביקורת על חברת התקליטים במספר משיריהם המוקדמים. הלהקה האנרכו-פאנקיסטית להקת Oi Polloi (איתם צ'מבוומבה עשו שיתופי פעולה בעבר, כולל עבור מטרות פוליטיות-אקטיביסטיות) יצאה ב-EP מחאה נגד צ'מבוומבה, Bare Faced Hypocrisy Sells Records ב-1988. צ'מבוומבה טענו שההחלטה שלהם לגיטימית מכיוון ש-EMI ניתקו את הקשרים עם יצרן הנשק ת'ורן כמה שנים קודם לכן, וכן שהניסיון לימד אותם שבסביבה קפיטליסטית, כמעט כל חברת תקליטים פועלת על פי העקרונות הקפיטליסטיים, באמרם: "לחברה הקודמת שלנו, One Little Indian, לא הייתה המשמעות הסימבולית הרשעית של EMI, ועדיין היא הייתה מונעת לחלוטין על ידי רווח." הם הוסיפו כי מהלך זה הביא עמו את ההזדמנות להפוך את הלהקה לבת קיימא מבחינה כלכלית, וכן לתקשר את המסרים שלה לקהל רחב יותר.
ההצלחה במיינסטרים.
ב-1997 יצא הלהיט הגדול של צ'מבוומבה, "Tubthumping", שהגיע למקום שני במצעד הבריטי, מקום שישי במצעד האמריקאי, ולמספר אחד באוסטרליה ומדינות נוספות. השיר – שכולל רק מספר שורות שחוזרות על עצמן, ביניהן רשימת משקאות בפאב – הוא על פניו שיר פופ קליל, אשר תפס את מקומות במצעדים יחד עם שירי פופ קלילים אחרים של התקופה, כמו Barbie Girl של להקת Aqua. אך כמו שיר זה, היו בו מסרים עמוקים יותר: המילה Tubthumping היא סלנג למסע בחירות, והשיר נועד להיות המנון למעמד הפועלים, וכן איגוד של כל העקרונות של הלהקה, ומשכך, כלל רפרנסים לדמויות מהתרבות, כמו מלקולם מקלארן, שנחשב לממציא הפאנק; למשפט מקלייבל, בו תבעה חברת מקדונלד'ס פעילים סביבתיים; וכן גרפיטי צרפתי ובודלר. בעיני חברי הלהקה, ההצלחה הייתה במספר מישורים: מעבר להצלחה המסחרית, הם הרגישו שהם הצליחו "להערים על הממסד" בכך שהשתמשו במנגנוני התרבות הפופולרית כדי להפיץ מסרים חתרניים, ולקהל הרבה יותר גדול.
בתקופה זו הוציאה הלהקה עוד מספר סינגלים, שחלקם הצליחו במצעדים. בנוסף, כמה מחברי הלהקה נהיו מעורבים בתקריות שמשכו פרסום. זה התחיל לאחר שאליס נאטר צוטטה במגזין המוזיקה מלודי מייקר כאומרת: "שום דבר לא ישנה את העובדה שאנו אוהבים את זה כששוטרים נהרגים". האמירה סחפה תגובות נזעמות בתקשורת ומצד איגודי שוטרים. הלהקה סירבה ללחץ מצד EMI לפרסם התנצלות, ונאטר רק הוסיפה הבהרה: "כשאתה ממעמד הפועלים הם לא יגנו עליך. כשאתה שומע עליהם, זה רק בהקשרים של התעללות באנשים, כלומר, עשיית אי-צדק. זה לא כאילו שאנחנו עושים מסיבה כששוטר מת, אתם יודעים שזה לא המצב".
בינואר 1998 נאטר הופיעה בתוכנית האירוח האמריקאית, Politically Incorrect, של ביל מאהר, והציעה לאוהדים שאין בידם לקנות את הדיסק החדש של צ'מבוומבה לגנוב אותו מרשתות גדולות כמו HMV ו-Virgin. בתגובה, Virgin הורידה את האלבום ממדפיה, אך המשיכה למכור אותו על פי דרישה ממלאי שישב מאחורי הדלפקים.
כמה שבועות מאוחר יותר, לאחר סירוב מצד ממשלת העבודה לתמוך בעובדי הנמל השובתים בליברפול, הלהקה הופיעה בטקס פרסי המוזיקה הבריטית בשיר "Tubthumping" עם שינוי במילים, שכללות את השורה: "New Labour sold out the dockers, just like they'll sell out the rest of us" (מפלגת העבודה החדשה "מכרה" את העובדים בנמל, כמו שימכרו אותנו), ואחר כך, זמר הלהקה דנברט נובקון שפך דלי של מי קרח על ראשו של סגן ראש הממשלה ג'ון פרסקוט, שהיה בקהל.
דנברט נעצר, וגם צלבו אותו בתקשורת. EMI פרסמה התנצלות, אך דנברט עצמו נשאר ללא חרטה, כפי שנכתב בהצהרת הלהקה לגבי האירוע: "אם לג'ון פרסקוט יש את החוצפה להגיע לאירועים כמו פרסי ה-BRIT, בניסיון שווא להציג את מפלגת הלייבור כמגניבה וטרנדית, אז מגיע לו כל מה שנוכל לזרוק עליו".
הלהקה המשיכה בתמיכה במטרות חברתיות: בסוף שנות ה-90, כשחברת נייקי הציעה להם 1.5 מיליון דולר לשימוש בשיר "Tubthumping" בפרסומת במונדיאל, הם סירבו מיד. לחברת המכוניות ג'נרל מוטורס הם אישרו שימוש בשיר אחר, "Pass It Along", ב-2002, ומיד תרמו את 100,000 הדולר שקיבלו לארגונים האקטיביסטים CorpWatch ואינדימדיה כדי לממן קמפיין נגד ג'נרל מוטורס.
אלבומים נוספים שיצאו ב-1998 כוללים את "Uneasy Listening", אלבום אוסף של שירים במגוון סגנונות מהשנים 1985–1998, וכן אלבום שיצא רק ביפן, Amnesia, שכלל מגוון מלהיטיהם, כולל "Tubthumping", בסגנון קאנטרי.
כשי לרגל המילניום, הלהקה שלחה סינגל בהוצאה מוגבלת לכל מי שהיה ברשימת הדיוור שלהם. הסינגל נקרא "Tony Blair", שיר בסגנון שופ-שופ, שמנה – בצורת מכתב אהבה נכזבת – את כל ההבטחות שהפר ראש הממשלה. שנתיים לאחר מכן, שלחו מהדורה מוגבלת נוספת לסינגל חדש, הפעם עיבוד לשיר הביטלס, "Her Majesty", לכבוד שנת היובל למלוכתה של המלכה אליזבת, רק עם מילים שיוצאות נגד מוסד המלוכה.
ב-2000, יצא האלבום "WYSIWYG". השיר כלל סינגל שהיה קאבר לשיר של הבי ג'יז, "New York Mining Disaster", וכן את השיר "Passenger List For Doomed Flight 1721", שמנה את כל האנשים שהלהקה הייתה רוצה ש"ייעלמו". הרשימה כללה את טוני בלייר, אלי מקביל, ובונו.