ייתכן שארגסטר היה מין האדם הראשון שידע להשתמש באש, אך העדויות לכך אינן חד-משמעיות. לפחות בשני אתרי ארגסטר - בקובי פורה שליד אגם טורקאנה ובמערת סוורטקרנס שבדרום אפריקה - נמצאו סימני אדמה חרוכה, אפר ועצמות שרופות, אך אפשר גם שמדובר בשרפות שהתרחשו באופן טבעי. העדויות המוצקות הראשונות לשימוש באש הם מן החפירות בגשר בנות יעקב בישראל מלפני 790 אלף שנה, כנראה על ידי המין ארקטוס.
חיים צד בצד עם הומינידים אחרים.
על פי תיארוך המאובנים ארגסטר חי באפריקה צד בצד עם כמה מיני הומינידים אחרים. במערת סוורטקרנס בדרום אפריקה נמצאו שרידי ארגסטר ביחד עם עצמות רבות של פרנתרופוס רובוסטוס. בערוץ אולדובאי בטנזניה וליד אגם טורקאנה בקניה מאובני ארגסטר התגלו בכמה מן השכבות שבהן נמצאו גם מאובני הביליס ומאובני פרנתרופוס בויזאי. לא ידוע מה היו היחסים בין מינים אלה, אבל סביר שארגסטר היה בראש הפירמידה הודות ליתרונו בגודל הגוף, גודל המוח וכלים משוכללים יותר, וששאר המינים תפסו גומחות אקולוגיות שונות משלו.
אבולוציה.
תפיסה "אחדנית".
בתיאור כוללני מאוד, האבולוציה של הסוג אדם (הומו) בתקופת הפלייסטוקן היא סדירה והדרגתית, החל ממינים פרימיטיבים הדומים מאוד לאוסטרלופיתקנים לפני כשני מיליון שנה באפריקה, ועד לאדם המודרני כיום. בעיקר מתבטאת הסדירות הזו בגידול הדרגתי של כמעט פי שלושה בנפח המוח, החל מממוצע של פחות מ-500 סמ"ק אצל האוסטרלופיתקנים ועד ממוצע של 1350 סמ"ק באדם המודרני, ובשכלול הולך וגדל של התרבות והטכנולוגיה כפי שהן מתגלות בממצאים הארכאולוגיים. הומו ארגסטר משתלב היטב בתמונה זו, שכן נפח מוחו גדול משל הומו הביליס, הומו רודולפנסיס והומו גאורגיקוס הקדומים ממנו, אבל קטן משל הומו ארקטוס, הומו אנטקסטור והומו הידלברגנסיס המאוחרים ממנו. כמו כן מתועדת אצל ארגסטר הופעת התרבות האשלית של סיתות כלי-אבן, המשוכללת מן התרבות האולדובית שקדמה לה אבל פרימיטיבית מן התרבות המוסטרית המופיעה לראשונה כמה מאות אלפי שנים מאוחר יותר.
תפיסה "אחדנית" (lumper) כזו לרוב אינה רואה טעם בסיווג ארגסטר למין נפרד משלו, וכוללת אותו בתוך המין "ארקטוס במובן הרחב של המונח" (בלטינית Homo erectus sensu latto אשר במאמרים מדעיים יקוצר לעיתים קרובות כ-.H. erectus s.l). בתוך הגדרה רחבה זו של ארקטוס יכלל לרוב גם היידלברגנסיס ולעיתים גם גאורגיקוס. לפי תפיסה זו ארקטוס הוא צאצא של הביליס (גם הוא במובן הרחב של המונח, הכולל לרוב את רודולפנסיס). מתוך אוכלוסיית האפריקנית של ארקטוס (הקרויה ארגסטר) התפצלו אוכלוסיות שהיגרו לאירופה (אנטקסטור, היידלברגנסיס ולבסוף האדם הניאנדרטלי) ולאסיה (ארקטוס "במובן הצר של המונח", בלטינית Homo erectus sensu stricto המקוצר כ: .H. erectus s.s). כל האוכלוסיות המהגרות הללו נכחדו כיום לחלוטין, ורק אוכלוסיית ארקטוס שנשארה באפריקה היא זו שממנה השתלשל הומו ספיינס, האדם המודרני, אשר היגר מאפריקה בפעם השנייה לפני כמאה אלף שנה בלבד ואכלס את העולם כולו. חוקרים הדוגלים בתפיסה האחדנית ידגישו את חוסר ההבדלים החדים בין מאובני ארגסטר למאובני ארקטוס המאוחרים יותר וקיומם של מאובני ביניים בין אוכלוסיות אלו.
תפיסה "פצלנית".
אף שהתפיסה האחדנית כנראה נכונה כמגמה כללית, מבט בפרטים מגלה אבולוציה הרבה פחות הדרגתית וקווית והרבה יותר מסועפת, שבה קשה מאוד להתחקות אחר השושלות השונות בשל ריבוי המינים והצורות. למבנה מסועף כזה (מבנה "שיח" ולא "סולם") ניתן ביטוי בגישה ה"פצלנית" (splitter) לאבולוציה של סוג האדם. למשל, על פי תיארוך המאובנים מערוץ אולדובאי ואגם טורקאנה נראה כי ארגסטר והביליס התקיימו זה בצד זה באפריקה במשך כמה מאות אלפי שנים. מצב כזה אמנם אינו פוסל את האפשרות שארגסטר השתלשל מהביליס, שכן מין עשוי להמשיך להתקיים גם לאחר שהתפצל ממנו מין קרוב, אבל יש חוקרים הסבורים שגם ארגסטר וגם הביליס התפצלו שניהם מאב קדמון משותף. אב קדמון זה עשוי להיות רודולפנסיס או מין אדם קדום שעדיין לא ניתן לו שם. חוקרים אחרים רואים ברודולפנסיס מאובן מעבר בין הביליס לארגסטר, צורה של הביליס או מין בפני עצמו. סיבוך גדול אפילו יותר נוצר עם גילויו של גאורגיקוס, האדם הקדום ביותר מחוץ לאפריקה, שכן התארוך שלו קדום משל מרבית מאובני ארגסטר האפריקניים, מוחו קטן יותר ותרבות כלי האבן שלו היא אולדובית ולא אשלית. מכאן נראה שאוכלוסיות האדם הראשונות שיצאו מאפריקה לא היו אוכלוסיות ארקטוס שהשתלשלו מאוכלוסיות ארגסטר, אלא ענף קדום יותר, שגם לגבי ראשיתו קיימות מספר אפשרויות. ואולם בכל השושלות האפשריות המוצעות, ארגסטר מוצב על הקו המוביל בסופו של דבר לאדם המודרני. זאת בשל ההסכמה הנרחבת בדבר מוצא אפריקני מאוחר של האנושות המודרנית, בעיקר בהתבסס על ממצאים גנומים.
וולפגנג פק
רדיקל של מספר שלם
במתמטיקה, ובמיוחד בתורת המספרים, הרדיקל של מספר טבעי "n" מוגדר להיות מכפלת כל המספרים הראשוניים המחלקים את "n":
לדוגמה:
הרדיקל של מספר טבעי "n" הוא המספר הטבעי הגדול ביותר שהוא חופשי מריבועים ושמחלק את "n". לפיכך, הרדיקל נקרא גם החלק חסר הריבועים של "n".
פונקציית ה"rad" היא פונקציה כפלית, כלומר לכל זוג מספרים זרים "m" ו-"n" מתקיים:
אחד השימושים מרחיקי הלכת ביותר של פונקציית ה-"rad" מופיע בניסוחה של השערת abc.
בתורת החוגים מוכלל הרדיקל של מספר שלם לרדיקל של אידיאל כללי. בחוג המספרים השלמים מתקבל שאם formula_5 אז הרדיקל של האידיאל formula_6 הוא formula_7.
ויקטור לוצה
ויקטור לוּצֶה (בגרמנית: Viktor Lutze; 28 בדצמבר 1890 - 2 במאי 1943) ראש האס-אה בגרמניה הנאצית לאחר חיסולו של ארנסט רהם ב"ליל הסכינים הארוכות". היה בדרגת רייכסלייטר במפלגה.
ביוגרפיה.
בשנת 1912 התגייס לצבא הקיסרי ולחם במלחמת העולם הראשונה בחזית המזרחית ונפצע קשה באחד הקרבות. לאחר כניעת גרמניה לוצה הצטרף למפלגה הנאצית והפך להיות חבר בארגון הצבאי שלה האס-אה "החולצות החומות". לוצה כיהן כראש האס-אה בהנובר ובפרוסיה המזרחית לפני עליית הנאצים לשלטון בגרמניה. בשנת 1934, לאחר שהיטלר נפטר מרהם וממאות בכירים בארגון, הוא מינה את לוצה לראש הארגון ונתן לו את דרגת ה-Stabschef (ראש המטה) המקבילה לגנרל-פלדמרשל בוורמאכט ולרייכספיהרר אס אס באס-אס. בתקופת הנהגתו של לוצה באס-אה הוא ניסה להעלות את המורל ולנסות לשחזר את ימי הזוהר של הארגון. אולם הוא לא היה רדיקלי כמו רהם ולכן נשאר בתפקידו. לוצה נהרג בתאונת דרכים ב-2 במאי 1943 בנסיעה לעיר ברלין.
כנף 3
פריד אל-אטרש
פריד אל-אטרש (בערבית: فريد الأطرش; העשור השני של המאה ה-20 – 26 בדצמבר 1974) היה זמר, מלחין, נגן עוד וירטואוז ושחקן מצרי-דרוזי פופולרי. נחשב לאחד היוצרים הבולטים במוזיקה הערבית במאה ה-20.
ביוגרפיה.
אל-אטרש נולד בכפר אל-קורייא (القريا) שבהר הדרוזים (אז באימפריה העות'מאנית, כיום בסוריה) למשפחה דרוזית. קיימות גרסאות שונות לגבי תאריך הולדתו המדויק. לפי גרסה אחת הוא נולד בחג הקורבן בשנת 1915 (19 באוקטובר). לפי גרסה אחרת הוא נולד ב-1910, אך סביר שגרסה זו אינה נכונה משום שהוריו התחתנו זמן קצר לפני כן, ולפריד היה לפחות אח בוגר אחד. גרסאות אחרות מציינות את השנים 1917 או 1912.
באמצע שנות ה-20 עברה משפחתו למצרים, כבריחה מהכיבוש הצרפתי. מאוחר יותר, קיבלה המשפחה אזרחות מצרית. אמו שרה וניגנה בעוּד, דבר שגרם לו להתעניין במוזיקה בגיל צעיר.
אל-אטרש החל לשיר באירועי בית הספר. הוא למד באקדמיה למוזיקה, והפך לעוזרו של המחבר המפורסם ריאד סאנבטי. בשנות ה-30 התחיל אל-אטרש את קריירת השירה המקצועית שלו כאשר עבד עבור תחנות רדיו פרטיות במצרים. אחר כך קיבל משרת נגן עוּד בתחנת הרדיו הממלכתית, ומאוחר יותר אף החל לעבוד כזמר בתחנה.
הקריירה המוזיקלית שלו נמשכה לאורך ארבעה עשורים וכללה את הלהיטים "עלשאן מליש ע'יירכ" ו"יא עואזל פלפלו". הוא הלחין מבחר מגוון של שירים וזכה להערכה רבה כמלחין, זמר ונגן. הוא טען כי אף שבחלק מיצירותיו ניכרת השפעה מוזיקלית מערבית, הוא נותר תמיד נאמן לעקרונות המוזיקה הערבית. אף שרוב יצירותיו רומנטיות באופיין, הוא הלחין מספר שירים דתיים ולאומניים.
אחד ממאפייניו הייחודיים של פריד אל-אטרש היה קולו. בתחילת דרכו ניחן בקול גבוה ורך, אשר התפתח בהמשך חייו למנעד רחב יותר וצליל עמוק יותר. לאלה שאינם מכירים את שירתו קשה להאמין כי הזמר הנשמע בהקלטות משנות ה-30 הוא אותו זמר הנשמע בהקלטותיו משנות ה-60. שירתו של אל-אטרש התאפיינה בתשוקה שניכרה בה.
הוא השתתף ב-31 סרטים ערביים, בעיקר מוזיקליים, מ-1941 ועד מותו ב-1974. נחשב לאחד מהיוצרים הערבים המפורסמים והחשובים ביותר, כדוגמת עבד אל והאב או אום כולתום. בניגוד לחלק מהזמרים הערביים, הוא הלחין וכתב את מאות שיריו. כמו עבד-אל-חלים חאפז, אום כולתום, עבד אל והאב וזמרים אחרים, מנוגנים לחני שיריו בעברית למילות שירי קודש בשפה העברית.
גם אחותו אסמהאן הייתה זמרת מפורסמת, וזמן מה הם עבדו יחדיו, עד מותה המסתורי בשנת 1944, לאחר שמכוניתה התדרדרה לנהר הנילוס. בשנת 1941 הם כיכבו בסרטם הראשון, ופריד הלחין את הפסקול לסרט.
אל-אטרש סבל מבעיות לב ב-30 שנות חייו האחרונות. בשנותיו האחרונות הוא רזה באופן קיצוני. ב-26 בדצמבר 1974 נפטר אל-אטרש מדום לב בביירות. הוא נקבר בקהיר, לצד אחיו ואחותו.
פריד אל-אטרש מעולם לא נישא. במהלך השנים ניהל רומנים עם נרימן צאדק, מלכת מצרים האחרונה, רקדנית הבטן המצרית סאמיה גמאל, והזמרת הישראלית מאיה קזביאנקה.
מבקר מסעדות
שרשרת אספקה