בניגוד לאיינשטיין, אוט הניח בניסוחו לתרמודינמיקה יחסותית ב-1963, ששינוי חום dQ במערכת המנוחה O, יגרור תוספת אנרגיה formula_21 במערכת הנעה ’O, כך שכל האנרגיה היא חום ואין אנרגיה שהולכת לביצוע עבודה. כלומר, החום עובר טרנספורמציית לורנץ כמו אנרגיה:formula_37.
הוא גם כן סבר שהאנטרופיה צריכה להיות אינווריאנט לורנץ כך ש: formula_16 והקשר בין מעבר חום לטמפרטורה ואנטרופיה בתהליכים הפיכים תקף בכל מערכות הייחוס: dQ=TdS. מכאן, הוא הסיק ש: formula_39 כלומר במערכת הנעה, במערכת K נראית חמה יותר, מאשר במערכת המנוחה.
אוט הסכים עם איינשטיין לגבי המסקנה שלו שהלחץ הוא אינווריאנט לורנץ. התוצאה שלו נתמכה על ידי ארזליס שנתן בעבודתו ניסוח לתרמודינמיקה יחסותית המגיעה לאותן מסקנות של אוט, אך עם 4- וקטורים. סוטקליף הסכים עם המסקנה שלהם לטרנספורמציה של הטמפרטורה וציין בעבודתו שמסט הטרנספורמציות של אוט-ארזליס ניתן להסיק ניסוח יחסותי למשוואת המצב של גז אידיאלי ולמשוואת השינוי באנטרופיה.
משוואת הגז האידיאלי המתקבלת היא: formula_40.
משוואת השינוי באנטרופיה: formula_41.
משוואת אלו אינן קווריאנטיות. זה בניגוד לאיינשטיין שסבר שהניסוח של החוק הראשון והחוק השני של התרמודינמיקה בגרסה היחסותית צריך להיות קווריאנטי. בנוסף, מתקבלת משוואת מצב יחסותית לגז אידיאלי שמשתנה בין מערכות ייחוס שונות. זאת מכיוון שבפיתוח המשוואה נלקח בחשבון ממוצע על המהירויות של צבר חלקיקים רב, מבלי להתחשב בכוחות שפועלים ביניהם, ולכן היא אינה תלויה במהירות מרכז המסה של המערכת.
סוטקליף הציג ניסוח משלו לתרמודינמיקה יחסותית, בו הגיע לאותה לאותה טרנספורמציה של הטמפרטורה כמו אוט וארזליס. אך מהניסוח שלו עולה שהגרסאות היחסותיות למשוואת המצב של גז אידיאלי ומשוואת השינוי באנטרופיה, הן המשוואות הקלסיות כך שהן קווריאנטיות וזהות בכל מערכות הייחוס. בניסוח שלו הוא הגדיר טמפרטורה ולחץ כנגזרות חלקיות של האנרגיה הפנימית, ולא באמצעות כוח שפועל על משטח סגור.
formula_42
formula_43
אולם, בניסוח שלו הלחץ אינו אינווריאנט לורנץ יותר, בניגוד לעבודות הקודמות, אלא הלחץ במערכת ייחוס בתנועה יהיה גדול יותר, מאשר במערכת המנוחה:
formula_44. כלומר, הוא הצליח להתגבר על הבעיה בניסוח של אוט וארזליס, במחיר שהלחץ הפך לגודל שתלוי במערכת הייחוס.
ההסבר שלו לתוצאה שקיבל עבור הלחץ היא שבמקום להשתמש בלחץ מכני כמו בניסוחים הקודמים שהוצגו לתרמודינמיקה יחסותית, הוא השתמש בלחץ תרמודינמי. כלומר, לפיו במעבר לתורה תרמודינמית יחסותית, לחץ מכני, המוגדר על ידי כוח שפועל על קיר, ולחץ תרמודינמי, שמוגדר על ידי נגזרות חלקיות של האנרגיה הפנימית, אינם זהים עוד כמו שהיה בתרמודינמיקה קלאסית.
איינשטיין ביקר מחדש את הבעיה של תרמודינמיקה יחסותית בשנת 1952 בהתכתבות שלו עם מקס פון לאואה. בהתכתבותו עם פון לאואה, הוא כותב שהגיע למסקנה שגישת אוט וארזליס נכונה לגבי האופן שבו הטמפרטורה צריכה לעבור טרנספורמציית לורנץ. הנימוק שלו לעמדתו החדשה הוא בחינת מעבר החום בין שני אמבטי חום, שניהם בטמפרטורה T. האמבט 'L מונע על ידי מכונה בתהליך אדיאבטי הפיך, כאשר המכונה היא אמבט שלישי, אמבט "עזר", גם כן בטמפרטורה T, הנמצא במנוחה ביחס ל- 'L. האמבט L מעביר חום formula_45 באופן מחזורי למכונה, שנעה במהירות v. המכונה משחררת חום formula_46 לאמבט 'L בכל מחזור וחוזרת למצב הראשוני שלה. איינשטיין טען שמכיוון שחום שעובר הוא אנרגיה, המכונה מוסרת לאמבט 'L חום formula_47. לכן סך העבודה המכנית שמתבצע בתהליך הוא: formula_48. מכאן הוא הסיק שהטמפרטורה צריכה לעבור טרנספורמציית לורנץ כפי שטענו אוט וארזליס. יש לציין שאיינשטיין הגיע למסקנתו כעשור לפני שאוט פרסם את עבודתו הראשונה, אך הדברים לא פורסמו.
הניסוח של לנדסברג לתרמודינמיקה יחסותית.
ב-1966 ו-1967, פרסם לנדסברג שני מאמרים בהם הציג ניסוח משלו לתרמודינמיקה יחסותית, ובו הטמפרטורה היא אינווריאנט לורנץ, כלומר 'T=T. הוא ביקר את איינשטיין ופלאנק שבעבודתם הכלילו את ההגדרה התרמודינמית הקלאסית לטמפרטורה להיות בכל מערכות הייחוס:
formula_49
כלומר במקום נגזרת חלקית של האנטרופיה לפי האנרגיה הפנימית U, נגזרת חלקית של האנטרופיה לפי האנרגיה הכוללת E.
לפי לנדסברג, ההגדרה המוכללת של איינשטיין ופלאנק אמנם נכונה מתמטית, היא סותרת את ההגדרה הסטטיסטית לטמפרטורה, כגודל שנובע מהתנועה היחסית של מספר רב של חלקיקים מסביב למרכז המסה של המערכת. ככלל, אף הגדרה לגודל סטטיסטי אינה יכולה לכלול תלות במהירות מרכז המסה של המערכת ולכן הטמפרטורה חייבת להיות אינווריאנט לורנץ, 'T=T.
הוא הציע במקום הגדרה חדשה לטמפרטורה שתבטיח שתהיה גודל אינווריאנטי לורנץ:
formula_50
ומהגדרה זו נובע שהאנרגיה הפנימית היא אינווריאנט לורנץ.
אולם, גם הגודל TdS הוא כעת אינווריאנט לורנץ ולכן ניתן להגיד שבכל מערכות הייחוס מתקיים ש:
formula_51
כלומר ההגדרה בתרמודינמיקה קלאסית לטמפרטורה עדיין תקפה בניסוח לתרמודינמיקה יחסותית של לנדסברג.
עמדת לנדסברג נתמכה על ידי חוקרים רבים, שהמכנה המשותף להם, היא שימת הדגש שלהם על ההגדרה לטמפרטורה. בפרט, קלוורלי וסלגרלי טענו שטמפרטורה היא מושג הגיוני רק אם הוא נמדד באופן מקומי. מכיוון שזה אפשרי רק במערכת המנוחה של המערכת K, הטמפרטורה חייבת להיות אינווריאנט לורנץ. כאמור, זה נותן הגדרה לטמפרטורה שעקבית היא ההגדרה בתרמודינמיקה קלאסית.
זה מעניין לציין שבהתכתבות בין איינשטיין לפון לאואה בשנים 1952-1953 הוא משנה את עמדתו בשלישית ומביע תמיכה ברעיון שהטמפרטורה צריכה להיות אינווריאנט לורנץ. לרוע המזל, הדברים לא פורסמו, והם ידועים לנו כיום, רק משום שהתכתבותו האישית עם פון לאואה התפרסמה.
מנזר קוזיה
מנזר קוזיה (רומנית: Mănăstirea Cozia), הוא מנזר של הכנסייה האורתודוקסית הרומנית, השוכן בסמוך לעיר קלימנשט (Călimănești) בדרום רומניה. המנזר נבנה בשנת 1388 על ידי מירצ'ה הזקן שגם קבור בו. המבנה הוא אחד המבנים המרשימים שנשתמרו ברומניה מתקופת ימי הביניים.
שמו של המנזר הוא ככל הנראה מהשפה הקומנית, שפה טורקית ששימשה בעבר את העם הקומני ומשמעותו "חורשת אגוז", מהמילה הטורקית koz שפירושה אגוז.
היסטוריה.
בסיסו המבוצר של המבנה נבנה ב-1388 והוא היחיד בסגנון הביזנטי שהשתמר ברומניה. שתי קפלות בנויות בצד לכיוון נהר האולט והכיפות הביזנטיות שלהן משתקפות במים, ויוצרות את אחת מהמראות התרבותיים - טבעיים המרהיבים ברומניה. מראה הכנסייה שונה בשנת 1517 ובשנת 1707, אז נוספו מרפסת, מזרקה חדשה, קפלה ומגדל שמירה.
עיטורי פנים הקיר עם רוזטות אבן, שורות אופקיות בסגנון ביזנטי בסגנון לבני ואבן ומסגרות אנכיות חסרות תקדים באדריכלות הוולאכית. הדמיון עם כנסיית לאזאריצה ( Lazarica) בקרושבץ בסרביה מעיד כי בבניה הועסקו בעלי מלאכה סרבים. כנסיית בית החולים, "בולניצה" (1543), היא בעלת ערך רב, כיוון ששם נשתמרו היטב ציורי קיר מקוריים ובהם דיוקנאות של שליטי האזור בעבר. ציורי פרסקו צוירו במנזר בשנים 1390 – 1391, וחלקם עדיין שמורים היטב.
המנזר חווה גם תקופות לא נעימות. בין 1879 ל 1893 הוא שימש כבית כלא, מה שגרר מחאות של אזרחים בעיתונות המקומית. בתקופת מלחמת העולם הראשונה בנייניו שימשו כאורוות סוסים.
במנזר מוזיאון עם תערוכת אמנות וכתבי יד ותדפיסים עתיקים. כנסיית המנזר הונצחה על בול רומני בשנת 1968.
במנזר קבור מירצ'ה הזקן שליט ואלכיה בין 1386–1395 ובין 1397- 1418
יעקב לנדאו (ראש מועצה)
יעקב לנדאו היה ראש המועצה האזורית הנבחר של המועצה האזורית השרון התיכון, בין השנים 1954 ו־1980, טרם אוחדה לתוך המועצה האזורית דרום השרון. אחרי האיחוד הוא מונה לראש מועצת דרום השרון למשך מספר חודשים, עד שנערכו בחירות לתפקיד. לנדאו היה חבר קיבוץ רמת הכובש.
לנדאו, כמו קודמו בתפקיד ראש המועצה, עובדיה פורת, היו חברי "קבוצת הכובש". קבוצה שהקימה את הקיבוץ ועמלה על הישרדותו והגנתו מפורעים ערבים, עוד משנות ה-30 של המאה ה-20. הקבוצה השתתפה גם במערכה על העבודה העברית ואנשיה ישבו בכלא בשל הפרות סדר בעניין זה.
קודם להיותו ראש המועצה, כיהן לנדאו מזכיר קיבוצו.
בתחילת כהונתו של לנדאו כראש המועצה, המועצה נוהלה כולה מחצי חדר, במתחם קלמניה. כמו כן, לא היה למועצה שום כלי רכב. כראש המועצה, לנדאו צריך היה להגיע לפגישות וגם מביתו למשרדו, בעזרת מערכת האוטובוסים הבין עירונית ובהליכה ברגל. למרות זאת הוא הרבה לבקר ביישובים הרבים שבמועצתו, וללמוד את מצבם. באותה תקופה יישובי המועצה הכילו הרבה משפחות קשות יום, שאך זה עלו לארץ, וטרם למדו את מקצוע החקלאות כיאות. בתי מגורים רבים היו צמודים אז לרפתות, והמועצה בקושי הצליחה לתת אילו שהם שירותים חברתיים לאוכלוסייה.
הכנסייה הרומנית (ירושלים)
הכנסייה הרומנית בירושלים היא כנסייה ומנזר השייכת לכנסייה האורתודוקסית הרומנית המשמשת את האוכלוסייה הרומנית בירושלים. כמו כן היא משמשת כנציגות הפטריארכיה האורתודוקסית רומנית בירושלים.
היסטוריה.
בשנות ה-20 של המאה ה-20 החלו להגיע צליינים רבים מרומניה לירושלים. בשנת 1927 רכשה הפטריארכיה של הכנסייה האורתודוקסית הרומנית קרקע למבנה, ברחוב שבטי ישראל (אז רחוב סט. פאול) . המבנה הושלם בשנת 1938. מגדל הכנסייה והמבנה ניזוק קשות במלחמת השחרור. לאחר המלחמה שימש הבניין את משרד החינוך והתרבות. ב-1962 הוחזר הבניין לרשות הכנסייה הרומנית. שיקום ושיפוץ נערכו בשנים 1963 ועד 1975. ב-1975 הכנסייה נחנכה מחדש והוקדשה לכבודו של גאורגיוס הקדוש.