וקטורי היחידה ווקטור המיקום.
בקואורדינטות קרטזיות אפשר לרשום את מיקומה של כל נקודה או וקטור כ
כאשר formula_10 הם וקטורי היחידה הקרטזיים (וקטורים אלה קבועים). באופן גאומטרי, וקטור היחידה x הוא וקטור המצביע בכיוון החיובי של ציר x ואורכו הוא 1 (ליתר דיוק נכון לומר שהנורמה שלו שווה ל 1), באותו אופן לגבי וקטורי היחידה בצירים y ו z.
אנו נרצה להציג באותה צורה את הנקודה שלנו גם בקואורדינטות גליליות:
כאשר לווקטורים formula_12 נקרא "וקטורי היחידה הגליליים".
אפשר לחשבם בכל נקודה במרחב ולקבל שהם נתונים על ידי
כלומר: וקטורים אלה אינם קבועים במרחב, אלא כיוונם משתנה בהתאם לנקודה.
למרות זאת, וקטורים אלה עדיין שומרים על אורתונורמליות ומהווים שלשה אורתוגונלית ימנית: formula_14.
יש לשים לב שעבור וקטור המיקום (ווקטור שיוצא מראשית הצירים), אף על פי שבקואורדינטות קרטזיות, הרכיבים שלו הן הקואורדינטות שלו, כלומר:
או במפורש:
הרי, זה מקרה פרטי, ובמערכת קואורדינטות גליליות, וקטור המיקום ייוצג ללא formula_4:
formula_20
ההסבר לכך הוא שformula_21 הוא פונקציה של formula_4, אך לווקטור המיקום אין רכיב בכיוון של formula_23
תכונות מטריות.
המטריקה (כלומר: המרחק בין כל שתי נקודות) בקואורדינטות אלה נקבע על ידי הטנזור המטרי שנותן את אלמנט האורך הדיפרנציאלי. הטנזור המטרי כאן הוא מטריצה אלכסונית, שהאלמנטים השונים מאפס שלה הם:
ולכן אלמנט האורך הדיפרנציאלי הוא
שטחים ונפחים.
מכיוון שמדובר במערכת צירים "עקומה", אלמנט הנפח האינפיניטסימלי כאן הוא לא פשוט מכפלה של formula_26 . נסתכל על אלמנט נפח אינפיניטסימלי שמונח על קליפה עבה של גליל, שהוא כל כך קטן עד שבקירוב טוב הוא די קובייתי. עוביו הוא formula_27, גובהו הוא formula_28 ואילו אורכו (ההיקף) הוא formula_29 ולכן הנפח של אלמנט הנפח האינפיניטסימלי יהיה
באותו אופן אפשר לחשב גם את השטח של אלמנט השטח.
שטח של אלמנט שטח כשאר:
אנליזה וקטורית.
אנליזה וקטורית היא כלי שימושי בבעיות פיזיקליות, לרבות בעיות פיזיקליות בעלות סימטריה כדורית. תחום זה מטפל בשינוי של שדות סקלריים ווקטוריים בזמן ובמרחב. מובאות כאן הנוסחאות השימושיות של נגזרות וקטוריות (גרדיאנט, דיברגנץ, רוטור ולפלסיאן) בקואורדינטות גליליות:
אריק אדמס (מוזיקאי)
אריק אדמס (נולד כלואיס מרולו ב־12 ביולי 1954 באובורן שבניו יורק) הוא סולן של להקת ההבי מטאל האמריקאית מנוור משנת 1980.
אדמס היה חברו של ג'ואי דימאיו, שותפו ללהקה עוד לפני הקמתה, ומטפל בענייניה הכספיים של הלהקה. הוא מספר שהושפע מאוד מאיאן גילן (סולן הלהקה דיפ פרפל).
אדמס התעניין במוזיקה מגיל תשע. הוא ניגן בגיטרה ובגיל 11 הקים להקה בשם The Kids.
הצטרף ללהקת Manowar בשנת 1980. שם הבמה שלו מורכב מהשמות הפרטיים של שני בניו, אריק ואדם.
רוטב
רוטב הוא תרחיף נוזלי בדרגות סמיכות שונות המשמש לשיפור הטעם של מאכלים במהלך הכנתם או בעת הגשתם. לרוב רטבים אינם נאכלים בפני עצמם, והם מוגשים כתוספת למאכל. רטבים קיימים בכל סוגי המטבחים השונים ברחבי העולם.
רטבים במטבח הצרפתי.
במטבח הצרפתי החל להתפתח השימוש ברטבים בימי הביניים. כיום יש במטבח הצרפתי מאות רטבים שונים.
בתחילת המאה ה־19, השף מארי-אנטואן קארם יצר רשימה מפורטת של רטבים, רבים מהם היו מתכונים מקוריים. לא ידוע לכמה מהרטבים אחראי קארם, אבל מספרם מוערך במאות. רובם הופיעו בספרו של קארם, ״אומנות המטבח הצרפתי במאה ה־19״ (בצרפתית: ״L'art de la cuisine française au XIXe siècle״). קארם החשיב את הרטבים אספניול, ולוטה, אלמאנד ובשאמל לארבעת ה"רטבים גדולים" כך שאפשר להרכיב מהם הרבה "רטבים קטנים".
בתחילת המאה ה־20 השף אוגוסט אסקופייה שינה את רשימת הרטבים הבסיסיים של קארם. בספרו Le Guide Culinaire הוא הוריד את רוטב אלמאנד מכיוון שהחשיב אותו כגרסה של הרוטב ולוטה, והוסיף מיונז ורוטב עגבניות. בספר "A Guide to Modern Cookery", התרגום המקוצר למדריך של אסקופייה, מיונז הוחלף בהולנדייז, מה שיצר את רשימת חמשת רטבי אם בה משתמשים כיום:
רוטב שנגזר מאחד מרטבי האם על ידי הוספת מרכיבים נוספים נקרא רוטב בת או רוטב משני. רוב הרטבים הנפוצים במטבחים הקלאסיים הם רטבי בת. לדוגמה, בשאמל יכול להפוך לרוטב מורניי על ידי הוספת גבינה מגוררת ורוטב אספניול לרוטב בורדלז ע״י הוספת יין אדום מצומצם, בצלצלים ומח עצמות.
שימושי רטבים.
רטבים משמשים בכל סוגי המטבחים, הן לתיבול מנות עיקריות, הן לתיבול תוספות והן לתיבול קינוחים.
רטבים יכולים להיות מתוקים, חמוצים, חריפים או מלוחים ולהיות מוגשים הן חמים והן קרים.
רטבים שונים.
רטבים לבנים:
רטבים על בסיס חלמונים או ביצים:
רטבים על בסיס חמאה:
רטבים חומים :
רטבים לסלט:
רטבים לפסטה:
רטבים חריפים:
רטבים מתוקים:
רטבים במטבח האמריקאי:
רטבים במטבח הסיני:
רטבים במטבח היפני:
רטבים מדרום מזרח אסיה:
מבצע גשם ראשון
מבצע גשם ראשון הוא שם קוד למכלול ההתקפות והפעולות של צה"ל ברצועת עזה, בעקבות ירי כבד של רקטות קסאם על שדרות ביום שישי ושבת ה־23 בספטמבר וה־24 בספטמבר 2005. זו הייתה הפעולה הצבאית הראשונה של צה"ל ברצועה מאז היציאה מרצועת עזה במסגרת תוכנית ההתנתקות שהושלמה ב־12 בספטמבר 2005. המבצע החל ב־23 בספטמבר 2005 והסתיים ב־1 באוקטובר.
רקע למבצע.
בליל ה־22 בספטמבר ביצע כוח צה"ל פעילות מעצרים באזור טולכרם וזאת במסגרת מאבק כנגד תשתית הג'יהאד האיסלאמי שהתחזקה בעיר בעקבות מסירת האחריות הביטחונית לפלסטינים. במהלך הפעולה נתקל צה"ל ב־3 מחבלים חמושים מהג'יהאד האיסלאמי ובחילופי האש נהרגו שלושתם.
כנקמה, ירה למחרת הג'יהאד האיסלאמי כ־9 רקטות מדגם "אל-קודס" על העיר שדרות, אך הרקטות נפלו בשטח פתוח ולא גרמו לנפגעים, ולכן ההערכה הייתה שישראל תגיב רק בלחץ מדיני על הרשות הפלסטינית ותימנע מתגובה צבאית.
בערב יום השישי, ה־23 בספטמבר, ערך ארגון החמאס תהלוכת ניצחון במחנה הפליטים ג'בליה. במהלך התהלוכה נפלה רקטת קסאם מאחת המכוניות וגרמה לפיצוץ של כל התחמושת סביבה ורכב נוסף. מהפיצוץ החזק נהרגו בין 16 ל־19 פלסטינים, ביניהם לפחות 5 פעילי חמאס ו־2 ילדים (בעקבות מותם בהמשך של פצועים קשה עלה מספר ההרוגים הכולל ללמעלה מ־20). בנוסף, נפצעו כ-80 פלסטינים, חלק מהם קשה. בעוד שישראל הכחישה כל מעורבות בפיצוץ וגם משרד הפנים הפלסטיני אישר שמדובר ב־"תאונת עבודה" ו־"פיצוץ פנימי" של תנועת החמאס, כינס החמאס מסיבת עיתונאים וטען שבעת הפיצוץ נראו בשמיים כלי טיס ישראלים ושהפיצוץ נגרם כתוצאה מטיל שירה צה"ל. החמאס הבטיח נקמה קשה בישראל וכבר באותו ערב נורו עשרות רקטות קסאם על שדרות. הירי הכבד המשיך גם ביום שלמחרת וממנו נפצעו קל כ-7 תושבים.
בעקבות ההפגזה על שדרות, והביקורת שהוטחה על אוזלת ידה של הממשלה והימנעותה מתגובה משמעותית, ובייחוד לאור הבטחות הדרג המדיני והביטחוני שהיציאה מעזה משנה את כללי המשחק ונותנת זכות לישראל להגיב באופן חריף על כל התקפת טרור מהרצועה - הוחלט בקבינט הביטחוני להגיב באופן קשה על הירי במטרה להפסיק את הירי בטווח הקצר וליצור הרתעה שתמנע ירי נוסף בטווח הארוך.
פעולות צה"ל.
במהלך השבת שלאחר ירי הקסאמים צה"ל החל להפעיל נכס לאומי והקפיץ מחופשת סוף השבוע לוחמים רבים לקראת מבצע קרקעי נרחב ברצועת עזה. עם צאת השבת, התכנס הקבינט הביטחוני במחנה רבין (הקריה) ושם הוחלט על נקיטת הצעדים הבאים:
כבר ביום שבת תקפו מסוקי צה"ל מטרות מחבלים בבית חאנון, שכונת זייתון בעזה וחאן יוניס. בצהריים התבצע הסיכול הממוקד הראשון מאז ההתנתקות כאשר מסוק קרב של חיל האוויר ירה מספר טילים אל עבר שתי מכוניות של פעילי חמאס שנשאו אמצעי לחימה, ובהם רקטות קסאם. מהירי נהרגו ארבעה מחבלים מהחמאס, ביניהם פעיל מרכזי בפרויקט הקסאמים, ועוד כ־9 נפצעו.
למרות הפעולה, המשיך ירי הקסאמים על שדרות וגם בלילה המשיך צה"ל לתקוף מטרות ברצועת עזה מהאוויר. במקביל, עצרו כוחות צה"ל במוצאי שבת כ־200 מבוקשים ביהודה ושומרון, ביניהם שייח חסן יוסף ומוחמד עז'ל, מראשי החמאס ביהודה ושומרון,
ביום ראשון 25 בספטמבר חיסלו מסוקי קרב של צה"ל את מוחמד שייח' חליל, בכיר הזרוע הצבאית של הג'יהאד האיסלאמי ברצועת עזה והאיש שתכנן את רצח טלי חתואל וארבע בנותיה. בתגובה לחיסול שייח' חליל יצא מחמוד א-זהאר ובה הוא הצהיר ש־"החמאס מחויב לרגיעה" ויפסיק בירי הקאסמים. בישראל דחו את ההודעה בביטול, ואילו החמאס המשיך בירי, אם כי במינון נמוך בהרבה.
ב-26 בספטמבר הותר לפרסום שהחמאס חטף אזרח ישראלי (ששון נוריאל, תושב ירושלים) ורצח אותו. המטרה המקורית של החמאס היה להשתמש בחטוף כבן ערובה על מנת להתמקח על שחרור אסירים, אך לטענתם הם רצחו אותו בעקבות פשיטות צה"ל ביהודה ושומרון במסגרת מבצע "גשם ראשון" - מאחר שנוריאל נרצח בליל 21 בספטמבר 2005, טענה זו הופרכה. מאוחר יותר שוחררה קלטת של נוריאל לפני רציחתו, בדומה לפעולות של ארגון אל-קאעידה בעיראק.
התקיפות המשיכו גם ב־26 בספטמבר וב־27 בספטמבר, אם כי מינונן ירד בהדרגה. בעקבות רקטת קסאם שפגעה בערב יום שלישי (27.9) במרכז שדרות, הגיב צה"ל לראשונה בירי ארטילרי של 4 פגזים לעבר שטח פתוח, ממנו בוצע השיגור. בלילה תקפו מטוסי חיל האוויר מטרות נוספות בעזה ואילו כוחות צה"ל המשיכו בפשיטות ומעצרים ביהודה ושומרון. במהלך הפעולה נחשפה והושמדה מעבדת נפץ בג'נין.