התכנית לגילוי וקידום תלמידי בית ספר מצטיינים במתמטיקה
שלמה פפנהיים
רבי שלמה פפנהיים (או פאפנהיים, רש"פ, 1740 בערך - 2 במרץ 1814) היה בלשן ומשורר עברי, מן המתונים שבאנשי תנועת ההשכלה.
קורות חיים.
אין ידיעות רבות על תולדות חייו. הוא נולד בעיר צילץ (Zülz) שבשלזיה לזליגמאן פפנהיים, ששימש בה דיין. הוא עצמו היה דיין בעיר ברסלאו עד פטירתו.
ב-1784 הוציא לאור בדיהרנפורט את החלק הראשון של ספרו "יריעות שלמה", העוסק במילים נרדפות. החלק השלישי של הספר יצא לאור ב-1818, גם הוא בדיהרנפורט, והחלק השני יצא לאור רק ב-1831, אחרי החלק השלישי, על ידי וולף היידנהיים ברדלהיים. החלק הרביעי נותר בכתב יד. אגב העיסוק במילים נרדפות נגע רש"פ בעניינים פילוסופיים העוסקים בהגדרות של זמן ומקום. בשיטתו הפילוסופית הושפע מן הרציונליזם היהודי של ימי הביניים, בפרט מהרמב"ם, מר' חסדאי קרשקש ומר' יוסף אלבו, וכן מהגותם של פילוסופים מודרניים, ובהם ג'ון לוק, לייבניץ וקאנט. בשיטתו הדקדוקית היה הראשון בעת החדשה שסבר שלא כל השורשים בעברית הם תלת-עיצוריים. ב-1802 הוציא לאור בברסלאו את החלק הראשון של "חשק שלמה", שנועד להיות מילון עברי מקיף; אך בחלק שיצא לאור נכללו רק האותיות א-ב, ושאר החומר שהכין נותר בכתב יד אצל וולף היידנהיים. הוא מצוטט הרבה בפירושו לתורה של ר' יעקב צבי מקלנבורג, "הכתב והקבלה".
רש"פ חיווה דעתו גם בשאלות שהעסיקו את העולם היהודי בתקופתו, והביע השקפות מתונות ושמרניות בפולמוסים שהעלתה תנועת ההשכלה. בעניין איסור הלנת המת התנגד לדעתו של משה מנדלסון, וכתב בגרמנית מאמרים התומכים באיסור ההלכתי להלין את המת. עם עלייתה של היהדות הרפורמית וכתגובה לתיקונים בדת שהציע דוד פרידלנדר חיבר ב-1813 מאמר ובו קבע כי שינויים בדת ובחינוך צריכים להיעשות רק על ידי הרבנים, וכי אין לזנוח את העברית לטובת השפות האירופיות כגון הגרמנית. הוא חיבר גם ביאור לפיוט "כי הנה כחומר" ומאמר על מצוות תפילין.
רש"פ התפרסם אצל אנשי תנועת ההשכלה בעיקר בגלל חיבורו "אגדת ארבע כוסות". הוא חיבר ספר זה לאחר אסונות אישיים כבדים שפקדו אותו, ובהם מתו אשתו ושלושת בניו, בהשפעת המשורר האנגלי אדוארד יאנג, שחיבר לאחר אסון דומה את שירו Night Thoughts. "אגדת ארבע כוסות" עוסקת בהתמודדות עם הגורל האנושי ברוח המשלבת רציונליזם ורומנטיקה, והיא עוברת מ"כוס התרעלה" אל "כוס התנחומים", משם ל"כוס ביד אדוני" ולבסוף ל"כוס ישועות". היא כתובה בפרוזה מליצית גבוהה ועשירה מאוד, ולכן נחשבה למופת ספרותי לאנשי ההשכלה. החיבור נדפס לראשונה בברלין, 1790, ואחר כך בעוד שלוש עשרה מהדורות לאורך המאה ה-19, מה שמעיד על ההערכה הרבה שזכה לה.
בסוף ימיו שקע בלימוד תורה ומסר את כל אוסף הספרים שלו בענייני בלשנות לבלשן וחוקר המסורה וולף היידנהיים. הוא כתב על כך לרגל חידוש הופעת "המאסף" בעריכת שלום הכהן: .
שלמה פאפנהיים
איליט
איליט הוא מינרל וגם שם קבוצה של מינרלי חרסית (מינרלים פילוסיליקטים שהם סיליקטים במבנה בצורת לוחיות). על פי אתר Mindat הקבוצה מכילה את המינרל איליט בלבד, בעוד ש אתר U.S. Geological Survey משייך גם את המינרל גלאוקוניט לקבוצה זו. האיליט הוא מינרל רך שאינו תופח במים, המתגבש בגבישים זעירים. המינרל קרוי על שם המדינה בו זוהה לראשונה ב-1937, אילינוי שבארצות הברית. האיליט מכונה גם "הידרומיקה", ו"הידרומוסקוביט". המינרל בראמאליט הוא המקבילה עתירת הנתרן לסוג מינרל זה.
מבנה האיליט זהה למבנה המינרלים ממשפחת הנציצים כדוגמת המוסקוביט. כלומר, שלוש שכבות היוצרות לוחית. שתי השכבות החיצוניות בנויות מטטרהדרונים של SiO4. שלושה מתוך ארבעת אטומי החמצן נמצאים במישור השכבה ומתחברים לאטומי חמצן של הטטרהדרונים האחרים באותה שכבה ויוצרים בכך רשת של משושים. אטום החמצן המהווה את הקודקוד הרביעי של הטטרהדרון מתקשר עם השכבה האמצעית. השכבה האמצעית בנויה מאוקטהדרונים (גופים בעלי שמונה מישורים) שבמרכזם אלומיניום המוקפים באטומים של חמצן או בקבוצת ההידרוקסיל (OH). מבנה זה מכונה חרסית של 2:1. עובי הלוחית כ-~ 1nm. ההבדל בין איליט למשפחת הנציצים הוא בכך שבאיליט יש אחוז גבוה יותר של צורן, מגנזיום, ברזל ומים ואחוז נמוך יותר של אלומיניום בשכבות הטטרהדרליות וקטיוני אשלגן בשכבת הביניים שבין הלוחות אשר ממקומים בחור האקסגונלי ("החלל" בין אטומי החמצן בטטרהדר) מצמידים את הלוחות בקשרים חזקים ואינם מאפשרים החלפה עם מולקולות מים ותפיחה של החרסית.
הנוסחה הכימית המקובלת של האיליט רשומה בטבלה משמאל, אך קיימים לא מעט החלפות של יונים. האיליט מופיע כמקבצים של גבישים מונוקלינים זעירים בצבע לבן עד אפור. משום שגביש האיליט הוא זעיר נדרש שימוש בשיטות אבחון כגון שיקוף בקרני רנטגן על מנת לזהות את המינרל.
איליט נוצר כתוצאה מבליה של פצלת השדה או מוסקוביט ובסביבות של מעיינות חמים. הוא נפוץ באדמות וסלעים חרסיתיים כמו גם בסלעים מותמרים נמוכי דרגה. בין איליט לבין גלאוקוניט ניתן להבדיל רק בעזרת שיקוף בקרני רנטגן. הגלאוקוניט הוא מינרל במבנה זהה לזה של האיליט בו היונים בשכבה האוקטהדרלית הם של ברזל ולכן יש המגדירים אותו כחלק מקבוצת האיליט.
חירייה
לשון יבשה
לשון יבשה או כֵּף היא רצועת יבשה קטנה יחסית החודרת לתוך הים, תוך שהיא מוקפת כמעט מכל עבריה במים. כאשר מדובר בשטח ניכר, הוא מכונה חצי אי.
הים היוני
הים היוֹנִי (באלבנית: Deti Jon (הים שלנו), ביוונית: Ιόνιο Πέλαγος, באיטלקית: Mare Ionio) הוא זרוע של הים התיכון.
הים תחום ממערב בסיציליה ובדרום המגף האיטלקי (פוליה וקלבריה); ממזרח - בדרום אלבניה, באיים היוניים, ובמערב יוון; ובצפון - בים האדריאטי שאליו הוא מחובר במצר אוטרנטו.
הים כולל את מפרץ טאראנטו.
בין הערים המפורסמות על הים: סירקוזה, קורפו וקטניה.
היקרו נו גו
אולימפיאדת המתמטיקה הבין-לאומית
אולימפיאדת המתמטיקה הבין-לאומית (באנגלית: The International Mathematical Olympiad, בראשי תיבות: IMO) היא תחרות בינלאומית למתמטיקה, המיועדת לתלמידי חטיבת ביניים ותיכון.
האולימפיאדה מתקיימת מדי שנה, כל פעם במדינה אחרת. האולימפיאדה הראשונה התקיימה בשנת 1959 ברומניה והשתתפו בה 52 נציגים משבע מדינות. האולימפיאדה הגדולה ביותר עד כה (2021) נערכה בבריטניה בשנת 2019 בהשתתפות 621 נציגים מ-112 מדינות.
מבנה התחרות.
כל נבחרת שולחת עד 6 נציגים, המלווים על ידי ראש משלחת וסגן ראש משלחת. בנוסף, ניתן לשלוח משקיפים אשר מצטרפים לראשי המשלחת או למתחרים. התחרות מורכבת מ-6 שאלות. המבחנים נמשכים יומיים, כאשר בכל יום מקבלים המתמודדים 3 שאלות. לרשותם 4 וחצי שעות כדי לפתור אותן. כל שאלה שווה 7 נקודות. אין להשתמש במחשבונים.
השאלות.
השאלות לקוחות מארבע קטגוריות: אלגברה, גאומטריה, קומבינטוריקה ותורת המספרים. פתירתן לא דורשת ידע במתמטיקה גבוהה.
את השאלות רשאיות להציע כל המדינות למעט המארחת. ועדת בחירת השאלות, אשר מורכבת מנציגי המדינה המארחת ומומחים בינלאומיים, מצמצמת את הבעיות ל"רשימה קצרה" (Short list) שבה כ-30 שאלות (7–8 מכל קטגוריה). מספר ימים לפני האולימפיאדה מתכנסים ראשי המשלחות ובוחרים 6 שאלות (1–2 מכל קטגוריה), ומסדרים אותן לפי רמת קושי.
פרסים.
כל מתמודד מקבל ניקוד על כל שאלה שהוא פתר. המתמודדים מדורגים על פי סכום כל הנקודות שהם צברו. המדינות מדורגות לפי סכום הנקודות שכל המתמודדים צברו יחד.
הפרסים מחולקים בצורה הבאה: כמחצית מהמתמודדים מקבלים מדליה, כאשר ה-1/12 הטובים ביותר מקבלים מדליית זהב, 2/12 שאחריהם מדליית כסף ו-3/12 מדליית ארד, כך שהיחס הוא 1:2:3. מתמודד שלא זכה במדליה אך פתר לפחות שאלה אחת באופן מלא זוכה בציון לשבח. בנוסף ייתכנו פרסים מיוחדים על פתרונות מקוריים במיוחד.
ישראל באולימפיאדה.
ישראל משתתפת באולימפיאדה, החל משנת 1979 (פרט לשנים 1984 ו-1987).
המשלחת הישראלית לאולימפיאדה נבחרת מתוך תלמידי נבחרת ישראל במתמטיקה. הקבלה לנבחרת נעשית על פי מספר תחרויות ארציות במתמטיקה.
הדירוג הטוב ביותר של ישראל היה בשנת 2021, בה זכתה ישראל במקום ה-7. בשנה זו זכו שלושה מחברי המשלחת במדליית זהב, שניים במדליית כסף ואחד במדליית ארד.
היסטוריה.
ישראל שולחת משלחת ל-IMO החל משנת 1979. את השתתפות ישראל באולימפיאדה יזם פרופ' יוסף גיליס ממכון ויצמן. בין השנים 1990 ו-2009 ישראל השתתפה גם בתחרות הדו-לאומית ישראל-הונגריה. פרופ' גיליס אימן את הנבחרת עד מותו בשנת 1993. לאחר מכן, הפרויקט עבר לטכניון בניהולו של פרופ' שי גירון, שאימן יחד עם ד"ר שוני גלבוע (אז ד"ר שוני דר) את הנבחרת. בסוף שנות התשעים, ריכוז המשלחת עבר לאוניברסיטת חיפה, יחד עם פרופ' גירון. בשנת 2010 הפרויקט חזר למכון ויצמן, בניהולו של פרופ' דמיטרי נוביקוב. לתפקיד המאמן הראשי מונה אז לב רדזיוילובסקי שממשיך בתפקיד זה ברצף עד היום. עם מעבר זה הפרויקט הורחב באופן משמעותי וקיבל את מתכונתו: תלמידים במספר קבוצות גילאים המתאמנים עשרות ימים בשנה על-ידי צוות מאמנים רחב. בשנת 2012 נוספה לפרויקט גם תוכנית אימונים לתלמידים צעירים יותר בהנהלתו של יוסף חפץ. בשנת 2013 עבר הפרויקט לאוניברסיטת ת"א בהנהלת פרופ' אילון סולן, עם אותו צוות המאמנים. בשנת 2016 החלה ישראל להשתתף גם ב אולימפיאדת המתמטיקה האירופית לנערות (EGMO).
בשנת 2017 הפכה ההשתתפות