עקומת השטן
עקומת השטן או עקומת קרמר היא עקומה שטוחה אשר נלמדה לראשונה על ידי המתמטיקאי השווייצרי גבריאל קרמר ב-1750 ואחר-כך ב-1810 על ידי המתמטיקאי הצרפתי סילבסטר-פרנסוא לקרואה (Sylvestre-François Lacroix). מקור שמה הוא באביזר להטוטנות בשם דיאבולו אשר צורתו מזכירה את חלקה הסגור של העקומה. הצעצוע היה פופולרי בסוף המאה השמונה-עשרה. אף שהעקומה מכונה עקומת השטן, מוצא השם דיאבלו אינו מהמילה הדומה באיטלקית diavolo (שטן). השם של הצעצוע הוטבע על ידי המהנדס הצרפתי גוסטב פיליפארט שפיתח את הדיאבלו המודרני בתחילת המאה ה-20. הוא השתמש במילה היוונית dia bolo, שמשמעותה "להעיף מעבר".
משוואות.
המשוואה למערכת צירים קוטבית היא:
formula_1
formula_2
במערכת צירים קרטזית ניתנת העקומה כפונקציה סתומה עם משוואה ממעלה רביעית:
formula_3
צורה אחרת שלה תהיה:
formula_4
חקירת העקומה.
ה-X וה-Y השונים מופיעים בתבנית ריבועית. העקומה סימטרית לאורך ציר X וציר Y ולכן גם יחסית לראשית הצירים.
העקומה מתוארת על ידי שני פרמטרים חופשיים a ו-b. ניתן לצמצם באופן משמעותי את מספר הצירופים ביניהם בלי לאבד ממגוון הצורות הניראות בגרף.
מכיוון שהפרמטרים מופיעים רק בצורתם הריבועית, ניתן להצטמצם לבדיקת המקרים בהם a ו-b הם מספרים חיוביים.
הצורה נקבעת על ידי היחס בין שני הפרמטרים וגדלה ביחס לריבועיהם מבלי שצורת העקומה תשתנה. לכן ניתן לבחור a קבוע ו b משתנה מ-0 ל-1.
ניתוח שלוש העקומות המופיעות בדוגמה שמשמאל:
לערכים a=1 ו-b=1 מורכבת העקומה ממעגל ושני ישרים מצטלבים (בגרף הקודם). החל מ-b קטן מ-1 נוצר הדיאבולו המרכזי. הדיאבולו מצטמצם ככל ש-b מתרחק מהערך הגבולי 1. בנוסף קיימים שני מקטעים שהם תמיד אסימפטוטיים בזווית 45° עם מערכת הצירים.
דוגמה נוספת.
המשוואה למערכת צירים קרטזית:
formula_5
המשוואה למערכת צירים קוטבית:
formula_6
האסימפטוטות מופיעות באדום וכיוונן formula_7 אינו תלוי ב-a.
עקומת קרמר
הפיגוע באולם ארמון דוד
הפיגוע באולם ארמון דוד הוא פיגוע ירי שאירע ב-17 בינואר 2002 באולם האירועים "ארמון דוד" בחדרה במהלך חגיגת בת מצווה. בפיגוע נרצחו 6 ישראלים ונפצעו עשרות אנשים.
רקע.
הפיגוע התרחש בתקופת האינתיפדה השנייה שתחילתה בספטמבר 2000. מאפיינה העיקרי היה הצלחת ארגוני הטרור הפלסטיניים להביא לגל פיגועים חסר תקדים בהיקפו ובחומרתו, שבוצעו בידי כל ארגוני הטרור הפלסטינים. פיגועי ההתאבדות גרמו למאות הרוגים ואלפי פצועים בישראל. באינתיפאדה נרצחו למעלה מ-1,000 ישראלים (רובם הגדול אזרחים) ונפצעו כ־6,000.
החל מאמצע ינואר 2002 הטרור שוב גבר והגיע לשיאו בחודש "מרץ השחור", שבו נרצחו למעלה מ־135 ישראלים בפיגועי התאבדות שהתרחשו בתדירות יומיומית.
הפיגוע.
הפיגוע התרחש ב-17 בינואר 2002. באולם "ארמון דוד" שבחדרה התקיימה חגיגת בת המצווה של נינה קרדשוב, בת למשפחת עולים מהקווקז, שעלו לישראל ארבע שנים לפני כן, ב-1998. סמוך לשעה 22:45 נכנס המחבל הפלסטיני עבד א-סלאם חסונה, פעיל פת"ח משכם, לאולם השמחות לאחר שירה במאבטח, החל לירות לכל עבר בנשק אוטומטי, ורצח שישה אנשים. המחבל הספיק לרוקן מחסנית שלמה. כאשר הבחין אביה של נינה שהמחבל הפסיק לרגע לירות, הוא הסתער יחד עם אחיו וצלם שהיה במקום ושהתכוון להחליף מחסנית. האב הכה אותו עד ששתי ידיו נשברו מעוצמת המכות. עד לבוא המשטרה, הכו האורחים את המחבל בכל דרך אפשרית ואף עקרו את עיניו. למרות זאת, המחבל נותר בחיים, וחוסל מיריית שוטר שהגיע למקום, מחשש כי נשא על גופו חגורת נפץ.
תזונה טבעונית
תזונה טבעונית היא תזונה המבוססת על רכיבים צמחיים בלבד, המופקים ללא רכיבים מן החי. תזונה מסוג זה מזוהה עם סיכון נמוך יותר למגוון של מחלות לא-מידבקות, כגון סרטן המעי, סוכרת סוג 2, ומחלות לב. יחד עם זאת, קיימים מספר רכיבים תזונתיים שקשה לצרוך בכמות מספקת ממקורות צמחיים, ולכן טבעונים רבים משלימים את התזונה שלהם עם תוספי תזונה.
חלבון מלא.
חלבונים הם מבנים המורכבים מחומצות אמינו והם מהווים את המרכיב העיקרי הנותן לכל תא בגוף את אופיו הייחודי. חלבון מלא פירושו חלבון המכיל את כל תשע חומצות האמינו החיוניות (מתוך 20 חומצות האמינו החשובות לבני אדם). אותן תשע החומצות נחשבות לחיוניות משום שהגוף לא יכול לסנתז אותן לבדו, וחובה לקבלן מהתזונה.
בעוד שבעבר היה מקובל לחשוב שקשה לצרוך כמות מספקת של חלבון במסגרת דיאטה טבעונית, כיום המחקר המדעי מצביע על כך שתזונה המשלבת מספר מקורות מן הצומח יכולה בקלות לספק את צורכי החלבון של אדם בריא.
ויטמין B12.
ויטמין B12 הוא קבוצה של תרכובות מבוססות קובלט המיוצרות על ידי חיידקים ממגוון מערכות ביולוגיות, הנפוצים בקרקע אך גם במעי הגס של כמה אורגניזמים. באופן טבעי, בעלי חיים צמחוניים מסוימים, החיים בסביבות טבעיות מקבלים B12 מצמחים נמוכים שגדלו בקרקע העשירה באותם החיידקים המייצרים ויטמין זה (הצמחים עצמם אינם מייצרים B12 אלא סופגים אותו מחיידקים המייצרים אותו בקרבת שורשיהם) או מקבלים אותו מחיידקי מעי החיים במעי הגס שלהם; לכן מקורות מהצומח לא אמינים לקבלת הוויטמין.
ישנם בני אדם, גם כאלה שאינם צמחונים או טבעונים, הסובלים מחוסר בוויטמין זה, בין אם כתוצאה מצריכה לא מספקת או מספיגה מועטה לאחר הצריכה. בעיות בספיגת הוויטמין בקרב לא-טבעונים קשורות בדרך כלל במחלות של מערכת העיכול, כגון אי-תפקוד הלבלב, צליאק ומחלות תורשתיות מסוימות.
על פי המוסכמה המדעית, בחברה בת ימינו על האדם לצרוך ויטמין B12 דרך מזון מהחי, או מתוסף תזונה ישירות. חוסר בוויטמין זה עלול לגרום לאנמיה, לבעיות נוירולוגיות ופסיכיאטריות, לשכיחות גבוהה של מחלות לב וכלי דם, ולנשים בהיריון - שכיחות גבוהה להיווצרות פגמים מולדים אצל הילוד. אדם שאינו צורך מזון מהחי יכול לצרוך תוסף B12 בצורת טבליות לבליעה, או לחלופין טבליות להמסה מתחת ללשון או תמיסה, כדי שהוויטמין יחדור ישירות לנימי הדם התת-לשוניים תוך עקיפת מערכת העיכול שבה ספיגת הוויטמין עשויה להיות חלקית (מחקר ישראלי אחד לא מצא הבדל משמעותי בין צורת המתן בבליעה, לבין זו התת-לשונית). רק חלק מתרכובות ה-B12 פעילות בבני אדם. כך למשל, 2 הסוגים הבסיסיים של הוויטמין הם ציאנו-קובלאמין והידרוקסי-קובלאמין וכן שני החומרים הפעילים המוכנים הם מתיל-קובלאמין וקובנאמיד. בארץ נפוצים בעיקר ציאנו-קובלאמין ומתיל-קובלאמין כתוספי תזונה.
מדענים מאוניברסיטת קנט שבאנגליה השיגו פריצת דרך כאשר גילו שאפשר להשיג ויטמין B12 דרך ראשד (גרגיר הגינה).
ברזל.
ברזל הוא יסוד כימי הנדרש בין היתר לייצור תקין של תאי דם אדומים (אריטרוציטים) וכן לייצור תקין של חלבון ההמוגלובין הנמצא בעצמו בתאי דם אלה. מקורות טובים לברזל הם קטניות, אגוזים, שקדים, זרעים, ועלים ירוקים (דוגמת קייל ותרד).
על פי הדיאטנית ריד מנגלס ועמיתיה, מקורות טבעוניים טובים לברזל הם עדשים, טופו, קינואה, שעועית אדומה, חומוס, וכן מולסה שחורה. הם מוסיפים כי ספיגת ברזל ממקור צמחוני מואצת על ידי רמה תקינה של ויטמין C, וממליצים על צריכת מקורות מזון עשירים בוויטמין C כגון כרובית או מיץ תפוזים, יחד עם מקורות עשירים בברזל כמו הנזכרים לעיל. קבוצת המחקר של מנגלס וכן הדיאטן טום סנדרס גורסים, כי הימנעות ממזונות המפריעים לברזל להיספג (למשל, מזונות עשירים בטאנין כגון תמרהינדי), עשויה לסייע לספיגת הברזל באופן עקיף.
קריאטין.
קריאטין הוא תרכובת אורגנית (חומצה חנקנית) הנוצרת באופן טבעי בגוף האדם ובגופם של חולייתנים אחרים, ואשר על פי כלל איננה זמינה במקורות צמחיים. נתח מסוים מאוכלוסיית העוסקים בספורט צורך תוסף תזונה של חומר זה ללא תלות משמעותית בתזונתם לצורך שיפור בתפקודי השריר שלהם. כמה מחקרים קשרו קריאטין גם לתפקוד קוגניטיבי:
לפי המסמך, "עמדת אגודת התזונה האמריקאית ביחס לדיאטות צמחוניות", לספורטאים צמחונים יכול להיות ריכוז נמוך יותר של קראטין בשרירים עקב רמות קראטין נמוכות בתזונתם, לספורטאים צמחונים העוסקים באימונים קצרי-טווח אינטנסיביים ובאימוני התנגדות עשוי להיות יתרון (בשימוש) בתוספי קראטין". הדיאטן הקליני גל ציון-פור מציין כי במצבי חסר מייצר הגוף את הקריאטין בכבד ובשרירים, אך היות שהוא בדרך כלל לא זמין במקורות צמחיים, ספיגת תוספי קריאטין בקרב צמחונים טובה יותר (כלומר, הספיגה נוטה להיות ללא עודפים המסולקים מהגוף).