חישוב המהירות של גוף הנזרק בזווית (שיפוע) מופרד לשני רכיבים קרטזיים X,Y והמשוואה היא:
&lt;BR&gt;
formula_36
&lt;BR&gt;
formula_37
&lt;BR&gt;
כאשר החישוב הכולל (X+Y), נערך לפי משוואת פיתגורס, להלן:
&lt;BR&gt;
formula_38
&lt;BR&gt;&lt;BR&gt;
בתנועה הבליסטית מוגדר המונח טווח כמרחק האופקי המקסימלי, שגוף עובר על פני מישור הזריקה. טווח מסומן באות formula_39.
&lt;br&gt;משוואת הטווח היא:
formula_40
תנועה עם תאוצה משתנה.
את הנוסחה formula_7 ניתן להכליל לנוסחה הבאה: formula_42 כאשר עבור המקרה הפרטי formula_43 מקבלים את הנוסחה המקורית (אשר עבורה formula_44), ועבור formula_45 יתקבל ביטוי לתנועה עם תאוצה משתנה.
לדוגמה, עבור formula_46 יתקבל הביטוי: formula_47. זהו ביטוי לתנועה שבה קצב השתנות התאוצה קבוע. כזכור, תאוצה היא קצב שינוי המהירות ומהירות היא קצב שינוי ההעתק. ניתן להמשיך בפיתוח זה לכל m טבעי.
תנועה הרמונית.
כיון שתנועה הרמונית היא תנועה שבה הכח תלוי במרחק, התאוצה לא קבועה, לא בכיוונה ולא בגודלה. מכאן שצריך ליצור מערכת משוואות חדשה.
המשוואה הבסיסית היא משוואה של העתק כנגד זמן והיא מהצורה הבאה:
formula_48
כאשר:
הפונקציות האחרות, של המהירות והתאוצה כתלות בזמן הן הנגזרת הראשונה והשנייה של הפונקציה הזו, כלומר:
formula_53
formula_54
מכאן ניתן גם לקבל פונקציות של מהירות ותאוצה כתלות במיקום:
formula_55
formula_56
תנועה מעגלית.
תנועה מעגלית שונה ביסודה משאר התנועות. לכן היא לא ניתנת לפתרון מתמטי על ידי הנוסחות שמובאות לעיל כיוון שהתאוצה של גוף הנע בתנועה מעגלית כל הזמן משתנה, לפחות בכיוונה. הבדל נוסף בין התנועה במעגל לשאר התנועות הוא, שהמהירות על פני הרדיוס של התנועה המעגלית אינה זהה - ככל שמתרחקים ממרכז המעגל כך גדלה המהירות המשיקית, המרחקים, שעוברות הנקודות השונות על פני הרדיוס שונים גם הם.
השינוי המשותף לכלל הנקודות על פני הרדיוס הוא השינוי בזווית. שינוי במיקום זה נקרא העתק זוויתי ומסומן באות formula_57. ההעתק הזוויתי נמדד יחסית לציר החיובי ונגד כיוון השעון ביחידות של רדיאנים.
אם כן, המהירות המתאימה להעתק הזוויתי, היא המהירות הזוויתית, המוגדרת כזווית formula_58 אותה עובר הרדיוס ליחידת זמן formula_59. המהירות הזוויתית מסומנת באות היוונית, אומגה formula_60. היא נמדדת ברדיאנים לשנייה (formula_61), כלומר ב-formula_62.
formula_63
התאוצה המתאימה למהירות לגדלים אלה, היא התאוצה הזוויתית, המוגדרת כשינוי במהירות הזוויתית ליחידת זמן. היא מסומנת באות formula_33 ונמדדת ב (formula_65, כלומר ב-formula_66.
formula_67
הצבת גדלים אלו במשוואות הקינמטיקה הבסיסיות תיתן:
formula_68
תחנת הרכבת רחובות
תחנת הרכבת רחובות היא תחנת נוסעים של רכבת ישראל המשרתת את הערים רחובות, נס ציונה וסביבתן. התחנה ממוקמת על מסילת לוד - אשקלון, ונמצאת בסמוך למכון ויצמן. התחנה קרויה על שם אהוד הדר, שהיה מנכ"ל רכבת ישראל בשנים 1994–1996.
לפי נתוני הרכבת לשנת 2017 בכל חודש עוברים בתחנה 300 אלף איש; בשנת 2018 עברו בה 4.25 מיליון נוסעים ומעל 23 אלף רכבות נוסעים. התחנה היא אחת העמוסות ביותר בארץ, ומקדימות אותה רק חיפה חוף הכרמל, ירושלים יצחק נבון, וארבע תחנות תל אביב.
היסטוריה.
תחנת הרכבת ברחובות נפתחה לראשונה בשנת 1920 והיוותה תחנה בקו קהיר-ביירות. רוב הסחורה שהועברה דרך התחנה כללה פרי הדר מהפרדסים הרבים שניטעו באזור. הפרי היה מועבר לייצוא בקרוניות ייעודיות שנדחפו אל התחנה על ידי פועלים חקלאיים, ומהתחנה הועבר הפרי ברכבות משא לנמל חיפה. הרכבות עשו את דרכן מהתחנה אל תחנת הרכבת לוד, ומשם במסילה המזרחית עד תחנת הרכבת חיפה מרכז. במשך השנים הוקמה בתחנה סככה קטנה לאחסון פרי הדר לפני שליחתם לייצוא. עם חנוכת התחנה החל שירות סדיר של רכבות נוסעים לתחנת הרכבת יפו, שפעל מדי יום עד 1927 (לאחר מכן פעל הקו לפרקים). לאורך כל תקופת המנדט הבריטי, רחובות הייתה היישוב היהודי הדרומי ביותר שנהנה משירותיה של תחנת רכבת צמודה.
בתקופת מלחמת העולם השנייה התחנה הועברה לשימוש הצבא הבריטי ופעל בה גם בית חולים. ב-18 בפברואר 1943 הגיעו לתחנה ילדי טהראן, ילדים ניצולי השואה שהוברחו מאירופה לארץ ישראל דרך פרס. בתחנה גם נערך טקס הפרידה מחיילי הבריגדה היהודית כשנשלחו לקרבות מלחמת העולם השנייה.
ב-29 בפברואר 1948 פוצץ הלח"י רכבת צבאית בריטית בסמוך לגבעת הקיבוצים, כקילומטר מצפון לתחנת הרכבת של רחובות. בפיצוץ נהרגו 28 חיילים בריטים ו-35 נפצעו. מחשש לביצוע סריקות שיחשפו את מכון איילון, עובדי המתקן ותושבי הקיבוץ מיהרו לסייע לנפגעים הבריטים.
כמה שעות לפני הכרזת העצמאות של מדינת ישראל יצאה מהתחנה רכבת אחרונה שפינתה חיילים בריטיים משטח המנדט אל עבר מצרים.
לאחר קום מדינת ישראל לא חודשה פעילות רכבות הנוסעים בתחנה, למעט אירועים מיוחדים כדוגמת שביתת תחבורת האוטובוסים ב־1956
תחנת רחובות נפתחה מחדש לנוסעים בשנת 1990, והופעלו ממנה רכבות ללוד ולתל אביב. בשנת 2000 החלו עבודות בינוי לשיפוץ התחנה ולהרחבתה. במסגרת העבודות נהרס מבנה התחנה המנדטורי והוקמו המבנים הנוכחיים. באותה תקופה הוכפלה מסילת לוד-אשקלון בקטע שבין תחנת הרכבת לוד לרחובות, וכך התגברה תנועת הרכבות מהתחנה צפונה.
בנובמבר 2011 הוחל בביצוע פרויקט הפרדה מפלסית במפגש של מסילת הרכבת עם המקטע הסמוך של רחוב הרצל (כביש 412). באותה תקופה הוחל בהכפלת מסילה בקטע המסילה שמדרום לתחנת רחובות, שהיווה צוואר בקבוק. ב-2012 נחנכה תחנת הרכבת יבנה מערב, דבר שהקל במעט את העומס על הקו.
ב-2013 חוברה מסילת הרכבת תל אביב - בני-דרום אל מסילת לוד - אשקלון במשולש פלשת ובכך נוצר מעקף לנוסעים מאשקלון אל ת"א (אשר הנסיעה בו מהירה יותר ברבע שעה) ופחת העומס במקטע שבין אשדוד לרחובות.
ב-2014 הושלמה ההפרדה המפלסית. לצד ההקלה על עומסי התנועה, נמתחה ביקורת על כך שלא הוכן סידור להולכי הרגל שאינם לקוחות הרכבת שמעתה נדרשו להקיף את התחנה מרחק של קילומטר לערך במקום להשתמש בכרטיס מעבר כמו בהסדר הקיים בתחנת הרכבת תל אביב מרכז.
מבנה התחנה.
מסילה כפולה עוברת בתחנה - מסילה צפונית (צמודה לרציף 1) לרכבות צפונה ומסילה דרומית (צמודה לרציף 2) לרכבות דרומה. מסילה נוספת (צמודה לרציף 3) מסתיימת בתחנה - המסילה מסתעפת מהמסילה הכפולה מעט צפונה מהתחנה ומתמזגת בחזרה מעט דרומה מהתחנה - ומשמשת רכבות שמתחילות את נסיעתן בתחנה ורכבות שזוהי תחנתן הסופית.
רציף 1 הוא רציף צד הצמוד לאולם הנוסעים הצפוני של התחנה, רציפים 2 ו-3 הם אי רציפים. רציף 4, שאינו בשימוש, צמוד לאולם הנוסעים הדרומי של התחנה. מעבר תת-קרקעי מחבר בין כל הרציפים. כניסה לתחנה ויציאה ממנה אפשריות משני צִדי התחנה דרך אולמות הנוסעים. התחנה פתוחה בכל שעות היום, מהבוקר עד הערב, וסגורה בשעות הלילה.
תוכניות עתידיות.
באוגוסט 2017, אישרה הוועדה המחוזית במחוז מרכז הקמת מבנה חדש עבור תחנת הרכבת שיוקם במפלס הרחוב ומעל לפסי הרכבת כחלק מתוכנית בשם "שער המדע רחובות". בצמוד לתחנת הרכבת החדשה ומעל לפסי הרכבת תוקם כיכר עירונית על שטח של כ-4 דונם. מסביב לכיכר יוקמו ארבעה מבני תעסוקה חדשים, שני מבנים בני שמונה קומות, מבנה בן 18 קומות ומבנה בן 32 קומות, שבכל אחד מהם תותר חזית מסחרית הפונה אל הכיכר. כמו כן מתוכננת הכפלת המסילה הבודדת בקטע באורך של עשרה קילומטרים, בין תחנת הרכבת רחובות לתחנת הרכבת יבנה מזרח (שתועתק למיקום ומבנה חדש) וצומת פלשת.
בפברואר 2019 פרסמה רכבת ישראל כי תחנת הרכבת תשודרג ויבנו מסילות ורציף נוסף אשר בנייתו צפויה להסתיים בשנת 2022. במסגרת העבודות בתחנה יועתק תוואי המסילות לאורך 350 מטרים, כהכנה להנחת מסילה נוספת. בנוסף מתוכנן פרויקט לשדרוג התחנה אשר יכלול את שדרוג אולמות הנוסעים, הוספת יציאה צפונית ועמדות בידוק, ובניית גשר שיכלול מעליות ודרגנועים, שיאפשר יציאה ישירה מרציפי התחנה.
במסגרת פרויקט החשמול תחושמל מסילת לוד-אשקלון העוברת דרך התחנה ובכך יחלו לעבור במסילה זו רכבות חשמליות. שדרוגים אלו יאפשרו בעתיד הגדלת תדירות הרכבות העוברות בתחנה במסגרת פרויקט הקו החדש רחובות-מודיעין, והרחבת השרות לתושבי האזור, הן נוסעים והן מטען.
שירותי הזנה לתחנה.
במסוף הצמוד לתחנה.
בצמוד לתחנה ישנו מסוף אוטובוסים ממנו יש קווי שירות פנימיים ולישובים בסביבה.
על רחוב הרצל.
בנוסף למסוף הצמוד, ישנם קווי אוטובוס אזוריים העוברים על רחוב הרצל.
מקרא סימנים
♿ - אוטובוס עירוני נגיש
⬅️ - קו חד כיווני
🌙 - קו לילה
אתוס (פירושונים)
ג'וזפה ולרגה
ג'וזפה וַלֶרְגָה (באיטלקית: Giuseppe Valerga; 9 באפריל 1813–1872) היה הפטריארך הלטיני הראשון של ירושלים בתקופה המודרנית.
ולרגה נולד בעיר קטנה ליד ג'נובה שבצפון איטליה ב-9 באפריל 1813. משפחתו הייתה ענייה ולימודיו מומנו על ידי נדבנית. לאחר לימודיו התיכוניים הוא נסע ללמוד ברומא וקיבל תואר דוקטור בתאולוגיה ובחוק הכנסייתי. כמו כן הוא השתלם במספר רב של שפות ובהן לטינית, יוונית, צרפתית, עברית וערבית. עובדה זאת הייתה לו לעזר רב במסעותיו בשליחות הכנסייה למזרח התיכון.