כאשר מבוצעת פעולה לא חוקית, למשל שורש ריבועי של מספר שלילי, התוצאה תהיה NaN לפי תקן ה IEEE.
נקודה צפה במחשב.
בזכות האפשרות לייצוג מספרים באופן ספרתי, שיטת הנקודה הצפה היא שיטה מקובלת לייצוג מספרים במחשב (בנוסף לייצוג מספרים בנקודה קבועה). מרבית המחשבים המודרניים מממשים את תקן IEEE 754 לייצוג בנקודה צפה.
יתרונו העיקרי של ייצוג בנקודה צפה על-פני ייצוג בנקודה קבועה הוא היכולת לייצג טווח רחב הרבה יותר של מספרים (בגודל נתון של מילה), הנחוץ בחישובים במספרים גדולים מאוד, או קרובים מאוד לאפס. במחשב "גולם א", למשל, היה גודל מילה גדול במיוחד של 75 סיביות, והחומרה ביצעה חישובים בשיטת נקודה צפה, שבה סיבית אחת לסימן, 10 סיביות למעריך ו־64 סיביות למנטיסה. כך יכלו לייצג מספרים שגודלם עד 21024 × 263,
לעומת ייצוג מספרים שגודלם עד 274 בלבד בייצוג בנקודה קבועה.
חישובים במחשבי-על נעשים בדרך כלל באריתמטיקה של נקודה צפה, ולכן מהירותם של מחשבי-על נמדדת ב-FLOPS (קיצור של floating point operations per second).
בזיכרון המחשב נקודה צפה נשמרת בשיטת סדר בתים כאשר כל 8 ביטים צמודים נשמרים בכתובת מסוימת בסדר מסוים.
הסבה לגז
נקמת האבות
"נקמת האבות" הוא ספרו היחיד של הסופר העברי יצחק שמי. הספר מתאר את עולמם של ערביי ארץ ישראל, שבמחיצתם בילה שמי היהודי את ילדותו, ויצא לאור לראשונה ב-1927 בהוצאת מצפה. המבקר גרשון שקד, שכתב את המבוא לגרסת הספר שיצאה לאור ב-1975, תיאר את הנובלה כאחת מהיצירות החשובות ביותר בספרות העברית.
הספר זכור גם בגלל חלקו בפרשת החייל אורי אילן, שהשאיר מסרים על גבי דפים שתלש מהספר לפני שהתאבד בשבי הסורים ב-1955, ונמצאו לאחר מותו.
עלילת הספר.
הסיפור מתחולל על רקע מוסם נבי מוסא, חג מוסלמי לזכרו של הנביא מוסא (שהוא משה רבנו על פי המסורת היהודית). בחג זה נהגו מוסלמים לעלות לקברו של נבי מוסא שבמורד הדרך ליריחו, וזאת מפני ש"אללה, ברצותו לפייס את בחירו ולרכך את העונש הקשה אשר הטיל עליו בשעת כעסו, נשבע לו לפני מותו שלא ישאירהו בודד ורחוק במדבר, ושרבים יהיו מבקריו, על כן ציווה על המאמינים בפי שליחו", כפי שמסביר שמי לקוראים תוך כדי סיפורו. הערים הגדולות באזור נהגו לשלוח כל אחת משלחת משלה להשתתף בתהלוכה ובחגיגות שבקבר.
הסיפור מתחיל עם בחירתו של נימר אבו אילשאואריב להנהיג את משלחת העיר שכם, ולשאת את דגלה למתחם הקבר. במשך מסעם, מתגרים במשלחת משכם שוב ושוב עולי הרגל מהעיר חברון שאותם מנהיג אבו פאריס. בשיאו של הסיפור מנסה אבו פאריס לעקוף את אבו אילשאואריב ולגזול ממנו את תהילת הראשוניות בכיבוד הנביא. שניהם מאיצים בסוסיהם כדי להשיג זה את זה, וכשאבו פאריס שולח את ידו אל האקדח שבחגורתו, מקדים אותו אילשאואריב והורג אותו בחרבו. מיד לאחר מכן בורח אבו אילשאואריב, אך הוא מתחרט וחוזר לשדה המערכה. בדרך הוא פוגש את מוכר ה"סוּס" (סוג של משקה מתוק עשוי מצמח שוש קירח) מהמשלחת השכמית, שמייעץ לו להיעלם עד שיעבור די זמן להסכמה על כופר נפש עם משפחתו של אבו פאריס.
אבו אילשאואריב עוזב למדבר, ולבסוף מגיע לקהיר, שם הוא שוכר חדר קטן ומעביר את זמנו במחיצת בני עירו שכם. בקוצר רוח הוא מנסה להגיע להסדר מהיר עם משפחתו של אבו פאריס על כופר, אך החברונים מכירים בחולשתו ומסרבים לשליחיו. מתוך ייאוש נמשך אבו אילשאואריב לחיי הלילה של קהיר, מבזבז את כספו, ומתמכר לחשיש. יום אחד, בעודו בחדרו, מתגלים לפניו שלושת האבות הקבורים בחברון - אברהם, יצחק ויעקב - "לתבוע את עלבונם ואת חילול כבודם וחגם". בעצתו של השייך של מסגד אל-אזהר, מחליט אבו אילשאואריב לעלות ברגל למערת המכפלה ולבקש את סליחתם של האבות. הוא מגיע לחברון ולאחר שהוא נכנס למסגד שבמערת המכפלה, מתגודדים החברונים מבחוץ ואורבים לו כדי לנקום את דמו של אבו פאריס. כשאבו אילשאואריב יוצא מהמסגד ורואה אותם, הוא נופל ארצה אחוז תזזית ומת, והחברונים הנדהמים בורחים בפחד.
הרקע לכתיבת הספר.
שמי התחיל לכתוב את הספר "נקמת האבות" בסביבות 1924. לפני כן, הוא כתב מספר סיפורים קצרים אודות יהודים בני עדות המזרח כמותו, ובנוסף סיפור קצר אחד על שבטי הבדואים שבחצי האי ערב. התגובות לסיפוריו אלו היו חלוקות. כנגד אלו שעודדו את שמי, ביניהם מספר סופרי העלייה השנייה, היו גם כאלו שביקרו את סיפוריו כצרי-אופק. חוקר הספרות חנן חבר טען במאמר שביקורת חדה במיוחד כלפיו נכתבה על ידי יוסף חיים ברנר, שבאחד ממאמריו לגלג על אלו שכתבו "מחיי-היהודים בלודז', מחיי בני גליציה, מחיי הקראים, מחיי הספרדים, מחיי ארץ-ישראל, מחיי בני פתח-תקוה… ולא דבר פנימי, גילוי החיים הפנימיים והמהות שלהם בתוך יחסי וגוני זמן ידוע וסביבה ידועה." לדעת חבר, ברנר רמז בהערתו זו לסיפור "העקרה" של שמי, שיצא תחת התת-כותרת "סיפור מחיי הספרדים." אך גם בין חבריו הקרובים של שמי היו שביקרו את כתיבתו. צפירה עוגן מצטטת מכתב שכתב ידידו וחברו לספסל הלימודים של שמי, יהודה בורלא, לחברם המשותף המחנך דוד אבישר בשנת תרפ"ג, בו כותב בורלא שאף על פי שאחד מסיפוריו של שמי פורסם פעמיים בשני כתבי עת שונים, "בכל זאת, אין מכללן ראיה שסיפורו יש בו איזו חשיבות."
חרף ביקורות אלו, בי"ג בחשון תרפ"ד שלח יוסף קלוזנר, שהיה אז עורך כתב העת "השילוח", מכתב לשמי שבו הוא מבקש משמי ש"יואיל נא לכתוב סיפורים מחיי הספרדים והערבים, כי ברכה מרובה בציוריו המזרחיים". עוד באותה שנה החל שמי לכתוב סיפור חדש העוסק רק בעולמם של הערבים, סיפור שלימים יהפוך לנובלה "נקמת האבות". על פי הערה שהוסיף שמי כשיצא הספר לאור, את ההשראה לסיפור שאב ממקרה אמיתי שאירע בתחילת המאה ה-20 באחד ממסעות העלייה לרגל במהלך חגיגות נבי מוסא שבה נהרג נושא הדגל של המשלחת החברונית בעת מהומות שפרצו במהלך החגיגות, יחד עם שני תושבי חברון ומספר תושבי העיר שכם. במשך כתיבת הספר הראה שמי קטעים ממנו לחבריו. יהודה בורלא, שקודם לכן ביקר את שמי על שהתמקד באוכלוסיות ספציפיות, דווקא התרשם הפעם לחיוב, וכתב לדוד אבישר,
אף על פי ששמי כתב בעצמו לאבישר שנה לאחר מכן שהוא עומד לסיים את הספר, לקח לשמי עוד שנתיים עד שעלה בידו להשלימו. עקב מות אשתו, פנינה, בשלהי 1925 נכנס שמי לדיכאון. חרף הבטחותיו בשנת 1926 שעוד מעט ישלח את כתב היד הגמור לסופר אשר ברש, אשר לימים יכנס את כל כתביו של שמי בספר סיפורי יצחק שמי שראה אור לאחר מותו של שמי, לא היה שמי מרוצה מהספר ומיאן למסור אותו למוציא לאור. בסוף אותה שנה נפטר אביו של שמי, ושמי עצמו נקלע לקשיים כספיים. רק ב-1927, באמצע הפוגה זמנית ממצבו הקודר לאחר שנישא בשנית, שלח שמי את סיפורו לברש, והספר יצא לאור בהוצאת מצפה. למרות מספר ביקורות חיוביות עם הוצאתו לאור, במשך הזמן הספר נשכח, כמו גם הסופר שאחרי צאת הספר הצליח לפרסם רק עוד סיפור קצר אחד. הספר פורסם בעברית שוב ב-1951 כחלק מאוסף כל כתביו של שמי, וכספר בפני עצמו ב-1975, אך בשני המקרים לא זכה הספר להצלחה מסחרית. כיום ידוע הספר בעיקר בקרב אנשי אקדמיה העוסקים בתחום.
החשיבות הספרותית והסמלית של הספר.
חוקרי ספרות מייחסים לספר "נקמת האבות" חשיבות משתי סיבות עיקריות: העובדה שהוא מתאר את חיי ערביי ארץ ישראל באופן שאין שני לו בספרות העברית, והעובדה שהספר היה בין הראשונים בספרות העברית שעסק בהתנגשות בין מזרח ומערב, וספק חזה את המתיחות בין יהודים וערבים שתיווצר על רקע זה.
הספר כתיאור אותנטי של העולם הערבי.
אף שדמויות ערביות הופיעו גם במספר ספרים אחרים מאותה תקופה, למשל בכתביו של משה סמילנסקי, בסיפורים אלו הן הופיעו רק בתור דמויות שוליות. לעומת זאת, עלילת הספר "נקמת האבות" מתרחשת כולה בקרב הקהילה הערבית, ושמי אף העניק לספרו את התת-כותרת "סיפור מחיי הערבים". כל הדמויות המופיעות בספר הן ערביות (יהודים מוזכרים רק פעם אחת בספר, כששמי מתאר איך "בני הכופרים הרחוקים הגרים ליד מושבות היהודים ושכיריהם החלו מתכחשים למסורת אבות ומזלזלים בקדושת עליית-רגל זו"). חלקו הראשון של הספר רווי הסברים על אודות מנהגים ופולחנים דתיים מוסלמיים והמניעים שמאחוריהם. בספר שזורים ביטויים עממיים ודוגמאות של פולקלור ערבי, ואף משובצות בו מילים ערביות. מבקרי ספרות גם שיבחו את חדות העין של שמי, אשר כלל בספרו אבחנות דקות שמתבונן מבחוץ היה מתקשה לזהותם, כמו ההבדלים בין ערביי השפלה ("בעלי חשבון. תגרים ערומים ופקחים. לכל יום אצלם מחירו וערכו") וערביי ההרים (שלהם "שבוע של בטלה אינו מכניס כלום"). אמנם היו מבקרים שהעירו שישנם בספר מספר אי-דיוקים ופירושים לא נכונים למנהגים מוסלמיים. למרות זאת, מבקרים רבים, לרבות מבקרים ערבים, שיבחו את הספר על שהצליח לתפוס באופן מהימן את חיי הקהילה הערבית שסביבה נרקם הסיפור. לדוגמה, הסופר הישראלי-ערבי אנטון שמאס העיר בשנת 2000 שהספר "נקמת האבות" היה ונשאר הספר היחיד בכל הספרות העברית שבו הדמויות, הנופים, ונקודת המבט של המספר כולם פלסטינים. המבקר והעורך יעקב רבינוביץ סיכם את דעת רוב המבקרים של הספר עם קביעתו ששמי