ההריון נמשך חצי שנה (תקופה ארוכה באופן חריג עבור יצור כה קטן), ומסתיים בלידת ולד יחיד, פקוח-עיניים, בעל פרווה ועצמאי, שמשקלו כרבע ממשקל אמו. בעת הציד, האם משאירה את הצאצא בתוך צמחייה עבותה, ומתקשרת איתו בצעקות ובקולות גבוהי-צליל. הצאצא מסוגל לצוד בגיל 42 יום, ואז מתחילה גם גמילתו מחלב אמו. למרות הקשר ההדוק בין ההורים, לא תועדה עזרה של האב בגידול הצאצאים, וכל עומס הטיפול מוטל על האם. הצאצאים מגיעים לבגרות מינית בגיל שנה, ובגיל זה הזכרים עוזבים את משפחת הוריהם. הנקבות נשארות בה מעט יותר, אך שניהם נוטים להישאר בקשר עם הוריהם.
קופיפים אלו הם טריטוריאליים, ולכל משפחה יש טריטוריה של 10–20 דונמים. בכל יום הם ישנים באתר אחר בטריטוריה שלהם - לרוב בישיבה זקופה. כאשר יורד הלילה הם מתעוררים ויוצאים לציד.
שמיעתם הרגישה של קופיפים אלו מאפשרת להם לצוד בהסתמך על השמיעה בלבד, ואכן פעמים רבות הם עוצמים את עיניהם מיד לפני תקיפת הטרף - כנראה כדי להגן על העיניים הענקיות. הם קופצים על טרפם, תופסים אותו ומכים אותו מספר פעמים בראשו על מנת להורגו, ואז מסתלקים למקום מוגן, בו יאכלו אותו - ראשו ראשון. כאשר הם מבחינים בטורף, הם עוצמים את עיניהם הענקיות ומחכים, עד שהטורף מגיע אליהם. אז הם פוקחים את עיניהם וחושפים את שיניהם, במטרה להפחידו.
תת-מינים.
קיימים שלושה תת-מינים של קופיף מערבי:
טרוטה
טְרוּטָה או שֶׁמֶךְ (ידוע גם כפוֹרֵל מרוסית וגרמנית) הוא שם כולל לדגי מאכל מתת-משפחת Salmoninae שבמשפחת הסלמוניים, משפחה של דגי מים מתוקים שאליה משתייכים גם דגי האלתית.
בתת-המשפחה Salmoninae ישנם שבעה סוגים. דגי טרוטה משתייכים לשלושה מתוכם:
שמו בעברית.
מקור המילה שֶׁמֶךְ הוא מאת תחדיש של אברהם שלונסקי שלקח אותה ככל הנראה מהמילה הערבית: سمك (סַַמַכּ, דג). אותה מילה זלגה ככל הנראה גם לסווהילי שהושפעה רבות מערבית (samaki, דג). עם זאת מקור המילה בערבית סמכּ מגיע מהשורש השמי ס.מ.כ. אשר מופיע גם בעברית (לסמוך, סמכתי), זאת בשל חשיבותו של הדג כמקור פרנסה. הדג, שהדייגים יכולים "לסמוך" עליו שיפרנס אותם.למרות הצלחתו של שלונסקי בחידוש מילים, המילה שמך לא זכתה לפופולריות ונחשבת למילה מיושנת.
מקור המילה טְרוּטָה הוא מלועזית (אנגלית), Trout, ומקורה בפרוטו-הינדו אירופאית (שפות הודו-אירופיות) terh₁ (לשפשף, להסתובב), משם הגיעה דרך יוונית עתיקה ללטינית, לצרפתית ואז לאנגלית (עתיקה). המילה הופיעה לראשונה בעברית בשנת 1938 במילון "כלכלת הבית (תרצ"ח, 1938)".
בעברית ידועה גם המילה הפופולרית פוֹרֵל, שמקורה במילה הגרמנית Forelle, משם התפשטה גם לרוסית ואוקראינית (форель). ייתכן כי מילה זו הגיע לעברית דרך המטבח היהודי של עולי העליות לארץ ישראל, ובמיוחד השלישית והחמישית שעוליהן היו יהודי מזרח אירופה ויהודי גרמניה בהתאמה.
פורל
דיני טהרה
חידת מסע הפרש
חידת מסע הפרש היא חידת שחמט מפורסמת. בחידה על הפותר למצוא מסלול של הפרש על כל הלוח, כאשר בכל משבצת הוא עובר פעם אחת בלבד.
החידה נחקרה במשך השנים על ידי אנשים רבים. בנוסף למציאת פתרונות לחידה, נחקרו גם מספרם, אלגוריתמים למציאתם וכן הכללה ללוחות שונים.
החידה מהווה מקרה פרטי של בעיה חשובה בתורת הגרפים - מציאת מסלול המילטוני בגרף.
החידה.
חידת מסע הפרש היא חידת שחמט, כלומר חידה העושה שימוש בלוח שחמט ובכלי שחמט, אך לא כוללת מצב אליו ניתן להגיע ממשחק רגיל.
הפרש הוא כלי שחמט המסוגל לנוע בתורו שתי משבצות בכיוון ישר (למעלה, למטה, שמאלה או ימינה) ועוד צעד אחד בכיוון ניצב. בדיאגרמה משמאל ניתן לראות הדגמה של המשבצות אליהן הוא יכול להגיע בצעד אחד ממשבצת נתונה.
המטרה בחידה היא למצוא מסלול של פרש שעובר בכל משבצות הלוח, כאשר בכל משבצת הוא מבקר בדיוק פעם אחת.
לחידה הבסיסית ניתן להוסיף את הדרישה שהמשבצת האחרונה תהיה משבצת שממנה יהיה אפשר לחזור למשבצת ההתחלה. מסלול הפותר גרסה זאת נקרא "מסלול סגור" (להבדיל מפתרון לגרסה הרגילה שנקרא "מסלול פתוח") וזאת משום שהצעד האחרון סוגר את המסלול. כל מסלול סגור ניתן להפוך ל-64 מסלולים פתוחים (ניתן לבחור כמשבצת ההתחלה כל אחת מ-64 המשבצות).
באופן כללי יותר, החידה שואלת כמה פתרונות שונים יש לחידה.
היסטוריה.
המקור הידוע הראשון לחידה הוא ספר ערבי משנת 840, המזכיר את החידה ונותן לה שני פתרונות. בנוסף קיים ספר הודי משנת 900 המביא פתרון לחצי לוח שממנו ניתן לבנות פתרון ללוח שלם (בנוסף לפתרון של החידה גם עבור כלי אגדתי בשם "פיל"). ספר של אל-סולי משנת 940 מביא פתרון אשר חלק ממנו מקיים סימטריה מושלמת סביב הצירים. פתרונות רבים נוספים הובאו בספרים ערביים והודים בשנים שלאחר מכן. המקור האירופי הראשון הידוע הוא מהמאה ה-13.
המחקר המודרני יותר של החידה החל במאה ה-18. במסגרת מחקר זה התחילו לחפש אחרי שיטות כלליות לפתור את החידה. עם האנשים שחקרו את החידה נמנו לאונרד אוילר, אברהם דה מואבר וויליאם רואן המילטון, שמצא בעיה המכלילה את חידת מסע הפרש. האלגוריתם הראשון ניתן בשנת 1823 על ידי ורנסדורף (מתואר בפסקה "דרכים לפתרון" להלן). במאה העשרים התחילו להשתמש במחשבים לפתרון הבעיה, ובסוף המאה נמצא מספר הפתרונות ונמצאו כל המקרים בהם יש פתרון ללוח בגודל כלשהו.
"הטורקי", שהיה בובה מכנית שנטען שידעה לשחק שחמט אך למעשה הסתתר בתוכה מפעיל, "ידעה" גם איך לפתור את חידת מסע הפרש. למעשה, בידי המפעיל היה שרטוט של הפתרון.
במהלך המשחק השישי באליפות העולם בשחמט בשנת 2010, ביצע וישוואנתן אנאנד 13 מהלכים רצופים בפרשים. הפרשן התבדח ואמר ש"הוא מנסה לפתור את חידת מסע הפרש".
מספר הפתרונות.
מספר המסלולים הסגורים הוא 26,534,728,821,064. אם סופרים פעם אחת שני מסלולים סגורים הנבדלים זה מזה רק בכיוונם, כלומר שביצוע אחד מהם בסדר מסעים הפוך נותן את השני, המספר מצטמצם בחצי. אם לא מחשיבים פתרונות המתקבלים זה מזה על ידי שיקוף הלוח וסיבובו מקבלים 1,658,420,855,433 פתרונות. תוצאות אלה הוכחו על ידי ברנדן מקיי (Brendan D. McKay) במאמר שפרסם בשנת 1997.
מספר המסלולים הפתוחים לא ידוע, אך עדיין מעניין למצוא לו חסם (כלומר מספר שבוודאות המספר שאנחנו מחפשים לא גבוה ממנו) נמוך ככל האפשר. בשנת 1862 מצא פון ג'ניש (C. F. von Jaenisch) חסם: ישנם סך הכול 168 זוגות של משבצות שאפשר להגיע מאחת לשנייה, ויש לבחור 63 מתוכן (כי במהלך הפתרון הפרש מבצע 63 קפיצות, וכל קפיצה היא למעשה זוג משבצות כזה), לפיכך מספר הפתרונות אינו עולה על formula_1, שהוא מספר הדרכים לבחור 63 עצמים מתוך 168 (ראו מקדם בינומי). סדר הגודל של מספר זה הוא 47 ספרות. חסם זה הוא גרוע, כי למעשה רק חלק קטן מקבוצות הזוגות אכן מתחברים לכדי מסלול רציף. במשך השנים סופקו חסמים טובים יותר על ידי מתמטיקאים שונים, אך עד היום לא נמצא פתרון מדויק. החסם הטוב ביותר הידוע הוא מסדר גודל של 22 ספרות.
נחקרים גם מספרי הפתרונות שמקיימים תכונות מסוימות, למשל, שתחילה הפרש עובר בכל מחצית הלוח העליונה, ולאחר מכן בכל המחצית התחתונה.
החידה כבעיה בתורת הגרפים.
החידה היא מקרה פרטי של בעיה חשובה בתורת הגרפים.
גרף הוא אוסף נקודות הקרויות צמתים, עם קווים המחברים ביניהן הנקראים קשתות. מסלול הוא סדרה של קשתות כך שכל שתיים רצופות מחוברות בצומת. מסלול המילטוני הוא מסלול העובר בכל הצמתים פעם אחת. מעגל המילטוני הוא מסלול העובר בכל הצמתים פעם אחת, למעט הצומת הראשון בו הוא עובר גם בסוף המסלול.
בשביל לתאר את חידת מסע הפרש כבעיה מתורת הגרפים, נבנה גרף הנקרא "גרף פרש" שכל צומת בו מייצג משבצת בלוח השחמט, ושני צמתים יהיו מחוברים בקשת אם המשבצות שהם מייצגים הן כאלו שניתן לעבור ביניהן על ידי צעד פרש (גרף כזה מתואר בתמונה משמאל). בגרף זה החידה הופכת להיות: "מצא מסלול המילטוני (או מעגל המילטוני בגרסה השנייה) בגרף זה".
הבעיה הכללית היא מציאת מסלול המילטוני בגרף כלשהו (או לפחות קביעה האם קיים מסלול כזה). לא ידוע היום על דרך יעילה לפתור אותה. מצד שני, בהינתן פתרון לכאורה, ניתן לבדוק ביעילות אם הוא נכון. למעשה, הוכח שפתרון בעיה זאת יפתור כל בעיה אחרת הניתנת לבדיקה בזמן יעיל (בעיה כזאת נקראת NP-שלמה) ועל כן משערים שלא ניתן לפתור אותה בזמן יעיל. אך בניגוד למקרה הכללי, את חידת מסע הפרש ניתן לפתור עבור לוח בגודל כלשהו בזמן ליניארי.
דרכים לפתרון.
חלוקה לחלקים.
דרך פשוטה לפתור את הבעיה היא לחלק את הלוח לחלקים קטנים יותר, ולמצוא בכל אחד מהם מסלול פתוח, שבנוסף מאפשר לעבור בין המסלולים. שיטה זאת מאפשרת להוכיח קיום מסלול לכל לוח (למעט גדלים מסוימים), וכן למצוא אותו ביעילות.
גישוש נסוג.
ניתן לפתור את הבעיה בעזרת האלגוריתם הבא: בצע מהלך אקראי. אם נתקעת, חזור אחורה אל הנקודה המוקדמת ביותר שממנה יכולת לעשות מהלך אחר שעוד לא ניסית, ונסה אותו.
בפסאודו קוד ניתן לתאר את השיטה בעזרת האלגוריתם הרקורסיבי הבא:
גישה זאת נקראת גישוש נסוג והיא לא יעילה.
אלגוריתם חמדן.
וורנסדוף הציע בשנת 1823 את האלגוריתם ההיוריסטי הבא: בכל תור יש להוביל את הפרש אל המשבצת, שממנה ניתן להגיע בתור לאחר מכן אל המספר הקטן ביותר של משבצות. (נספרות רק משבצות "חוקיות", כלומר שהפרש עדיין לא היה בהן.) אם יש מספר משבצות בעלות המספר הקטן ביותר, יש לבחור אחת מהן באופן אקראי. אלגוריתם זה לא עובד עבור לוחות בגודל 76x76 ומעלה.