נשים וקטנים.
מעיקר הדין מותר לאשה או לקטן שיודע למי מברכים לעלות לתורה, אך גזרו חכמים "אשה לא תקרא בתורה מפני כבוד הציבור". ויש האוסרים עלייה של קטן שאינו בר מצווה. בבתי כנסת לא-אורתודוקסיים עולות נשים לתורה. בקהילות אותודוקסיות מודרניות מסוימות נערכים מניינים שוויוניים (כגון שירה חדשה), או מנייני נשים, שבהם הנשים עולות לתורה וקוראות בה, אם כי נוהג זה נאסר או גונה בתקיפות מצד רוב גדול של הרבנים מכל החוגים. עליית קטנים לעומת זאת היא מנהג רווח בקהילות תימן, שם הכלל אומר כי כל עוד מרבית העולים הם בני-מצווה (ארבעה עולים לפחות בשבת) הדבר מותר, עליית "שישי" ייוחדה במיוחד בשביל זה. בקהילות מסוימות נהוגה עליית קטנים בשמחת תורה
בר מצווה וחתן.
בבר מצווה ובעליית חתן, נהוג שחתן השמחה עולה לתורה, ולאחר ברכת הסיום או לאחר קריאת ההפטרה, הנשים זורקות על חתן השמחה סוכריות, עוגות עטופות או אורז כמנהג העדה, והילדים רצים לאסוף את המאכלים. בחצרות חסידים הבנות הצעירות מוכנסות לצד דלת בית המדרש כדי להציץ ב'חתן'.
ארו (מחוז)
אֵרוֹ (בצרפתית: Hérault) הוא מחוז בדרום צרפת, אחד ממחוזות חבל אוקסיטניה. קיבל את שמו מנהר הארו העובר בשטחו. זהו המחוז ה-34 במספר במחוזות צרפת.
היסטוריה.
מחוז ארו היה לאחד מ-83 המחוזות המקוריים שנוצרו במהלך המהפכה הצרפתית ב-4 במרץ 1790. הוא נוצר מחלק מחבל לנגדוק הקדום.
בזמנו חבל הארץ היה ממגדלי הכרמים, אך בתחילת המאה ה-20 כרמיו נחרבו בעקבות מחלה קשה וצניחה במכירות, דבר אשר גרם לאלפי פועלים במחוז להתמרד. ההתמרדות דוכאה ביד קשה בידי ממשלת ז'ורז' קלמנסו.
גאוגרפיה.
מחוז ארו מוקף במחוזות אוד, טארן, אביירון, גארד, ובמפרץ הים התיכון הנקרא "מפרץ האריה" (Golfe du Lion). המחוז מגוון מבחינה גאוגרפית: בדרום חופים רבים, בצפון הרי הסֶבֶנים, ושטחים חקלאיים ביניהם.
בשטח המחוז עוברים הנהרות אוד, אוֹרְבּ, ארו, ונהר וידוּרְל.
דמוגרפיה.
במאה ה-20 אוכלוסיית המחוז גדלה מאוד, כשהיא עוברת מ-471,429 תושבים ב-1954 ל-896,441 ב-1999. המחוז חצה את קו ה-1,000,000 תושבים במרץ 2006. מעריכים כי הוא יגיע ל-1,350,000 תושבים עד שנת 2030.
פוליטיקה.
משנת 1945 עד שנת 1979 היה ז'אן באן נשיא המועצה הכללית של מחוז ארו. בהמשך נכנס למשרה זו ז'ראר סומד והחזיק בה תקופה ארוכה, עד שנת 1998, כאשר החליף אותו אנדרה וזינייה. וזינייה, כמו באן בזמנו, הוא חבר המפלגה הסוציאליסטית הצרפתית. בשנת 2015 הוא הוחלף בידי קלבר מסקידה.
הערות שוליים.
פונקציית החלוקה (תורת המספרים)
__ללא_תוכן_עניינים__
בקומבינטוריקה ובתורת המספרים, חלוקה של מספר טבעי היא הצגה שלו כסכום של חלקים, כמו formula_1. שתי חלוקות שההבדל היחיד ביניהן הוא סדר הרכיבים, נחשבות לאותה החלוקה. החלוקות מופיעות בתחומים שונים בקומבינטוריקה, כגון פולינומים סימטריים ותורת ההצגות של החבורה הסימטרית.
מספר החלוקות השונות של n נקרא פונקציית החלוקה של n, ומקובל לסמנו ב- formula_2. לדוגמה, החלוקות השונות של 3 הן formula_3, ושל 4 הן formula_4. מכיוון של- 4 יש חמש חלוקות, formula_5. עבור הערכים formula_6, פונקציית החלוקה מקבלת את הערכים הבאים: formula_7. ערכי הפונקציה גדלים במהירות: formula_8, ואילו formula_9. ג. ה. הארדי וראמאנוג'ן הוכיחו ב- 1917
את הנוסחה האסימפטוטית formula_10. לצורך כך השתמשו הארדי וראמאנוג'ן בתאוריה של תבניות מודולריות, שהם היו ממייסדיה, כשהמציאו את "שיטת המעגל" לצורך הערכת המקדמים של פונקציית תטא המתאימה לפונקציית החלוקה, formula_11.
בין התכונות המפתיעות של פונקציות החלוקה אפשר למנות את הקונגרואנציות שגילה ראמאנוג'ן: לכל n, formula_12 מתחלק ב-5. באופן דומה formula_13 מתחלק תמיד ב-7, ו- formula_14 מתחלק ב-11. תוצאות אלה קשורות במספרים מצולעים. מאוחר יותר התגלה גם שהמספרים formula_15 מתחלקים ב-13. בשנת 2000 הוכיח קן אונו שזהויות כאלו קיימות לכל מספר ראשוני ומספר שנים לאחר מכן תוצאה זו הורחבה לכל מספר שלם שזר ל-6.
פונקציה יוצרת.
את פונקציית החלוקה חקר לראשונה לאונרד אוילר, שמצא עבור הפונקציה היוצרת שלה פירוק למכפלה אינסופית formula_16, צעד שבמידת מה נחשב לראשיתה של תורת המספרים האנליטית.
הפירוק פשוט להוכחה באמצעות הנוסחה לסיכום טור הנדסי:
מספר הפעמים שהאיבר formula_18 יתקבל בפתיחת המכפלה באגף ימין הוא בדיוק formula_19 מכיוון ש-i קובע באופן יחיד את מספר הפעמים שהמספר k מופיע בחלוקה נתונה.
מאותו הטעם, באופן כללי הפונקציה היוצרת של מספר החלוקות בהן מופיעים רק מספרים מקבוצה formula_20 הוא: formula_21.
באמצעות מניפולציה על הפונקציה היוצרת, נובעת ממשפט המספרים המחומשים נוסחת הנסיגה:
כאשר formula_23 הוא המספר המחומש המוכלל ה-n-י. זהו סכום סופי, מכיוון ש-formula_24 (סכום ריק) ולכל k שלילי formula_25.
פייז'ואדה
הפֵייז'וֹאדה (בפורטוגזית: Feijoada) היא המאכל הלאומי הנפוץ בברזיל.
זהו תבשיל קדרה המורכב בעיקרו משעועית שחורה, בשר חזיר ושורשי קסאווה טחונים. הפייז'ואדה נפוצה מאוד בברזיל, בפורטוגל ובמדינות אחרות, כמו אנגולה, שהיו בעבר מושבות פורטוגזיות. מקור השם "פייז'ואדה" מגיע מהמילה הפורטוגזית "פייז'או" (feijão), שמשמעותה "שעועית".
קיימים חילוקי דעות בקשר למקור הפייז'ואדה, אולם כיום הדעה הרווחת היא שהיא החלה את דרכה כמזון עבור העבדים האפריקנים שהובאו לברזיל, בשל המחיר הזול של מרכיביה (מרכיבים כגון שעועית, אורז, קסאווה ושאריות בשר חזיר), ועם הזמן היא התפשטה בין המעמדות הנמוכים, עד שלבסוף הפכה למאכל לאומי, אותו ניתן להשיג גם במסעדות היקרות ביותר. לפי השערה אחרת, מקורה של הפייז'ואדה הוא בקסולה הצרפתית או במנות השעועית והחזיר שהיו נפוצות בעבר במרכז פורטוגל.
בשעה שהפייז'ואדה הקלאסית הוכנה עם החלקים הזולים ביותר בחזיר (האוזניים, הזנב והרגלים) כיום נעשה שימוש בבשר מכל החיה, ובכל מצב. מתכונים שונים קוראים לשימוש בשילובים שונים של בייקון, נקניקים, בשר משומר, בשר מומלח ואף בשר מעושן. את תבשיל הפייז'ואדה, מומלץ לבשל מעל אש חלשה, בסיר חרס עבה.
הפייז'ואדה בצורתה הסופית מורכבת מחתיכות שונות של בשר ושעועית שחורה ומעליהן מרק בשר חום-סגול המקנה לתבשיל את יחודו. טעם הפייז'ואדה ידוע כחזק ומלוח, אולם איננו נחשב חריף.
בברזיל, הפייז'ואדה מוגשת בדרך כלל בתוספת מנות צדדיות. מנות אלו יכולות להשתנות בהתחשב באווירה, והן כוללות: אורז, חזיר בשום, כרוב עלים, קמח קסאווה קלוי ("פארופה" - aforaf), נתחי שורש קסאווה בטיגון עמוק, בננות בטיגון עמוק ופלחי תפוזים. בנוסף, נהוג להגיש את המנה בתוספת רוטב מפלפל חריף, וכמשקה, כוס קאיפיריניה.
להכנת פייז'ואדה נדרשות מספר שעות, לכן נהוג לאכול אותה רק לעיתים רחוקות, ורק בארוחת הצהריים.
בתי תלמידים בהוגוורטס
רחל ינאית
פיתוי
פיתוי הוא שידול, השאה או הסתה של אדם לבצע דבר מה (בדרך כלל דבר מה אסור או שלילי). הדבר עשוי להיות אסור או לא רצוי לאדם עצמו או לאנשים אחרים, והאיסור המוטל על ביצוע הדבר קשור בדרך כלל בחוקים, מנהגים או טעמים רגשיים ונפשיים.
פיתוי פסיבי ואקטיבי.
ישנם שני סוגים עיקריים של פיתוי: פסיבי ואקטיבי. בפיתוי פסיבי, נמצא אדם במצב בו הוא מודע למושא הפיתוי, והפיתוי מתקיים בעיקר מכוח הנעה נפשית פנימית של המפותה לבצע את הפעולה הלא רצויה. דוגמה טיפוסית לכך יכול לשמש הפיתוי הניצב בפני אדם הנמצא בדיאטה לאכול עוגת קצפת אותה ראה בחלון ראווה. לאותו אדם נימוקים בעד ונגד אכילת עוגת הקצפת, אך הפיתוי לאכלה אינו נובע מעוגת הקצפת עצמה אלא מתוכו של המפותה.
פיתוי אקטיבי קיים כאשר ההשאה או השידול לבצע פעולה מסוימת באים מאדם אחר או מופעלים באופן אקטיבי. כאן, השידול בא בעיקרו מבחוץ, ומנסה להפעיל או לשנות מנגנונים פנימיים אצל המפותה. דוגמה למקרה של פיתוי אקטיבי מצויה בספר בראשית, פרק ג', כאשר הנחש מפתה את האישה לאכול מפרי עץ הדעת טוב ורע. האישה מזכירה את איסורו של אלוהים לאכול מפרי העץ בתוך הגן משום שאכילתו תביא למותם. הנחש מרגיע אותה ואומר: "לא מות תמותון" ומוסיף כי ביום שיאכלו אדם ואשתו מן העץ יהיו "כאלוהים, יודעי טוב ורע." האישה רואה כי העץ "תאווה הוא לעיניים, ונחמד העץ להשכיל" ואוכלת ממנו, ואף נותנת מפריו לאדם.
המפתה הוא אדם המשתמש במניפולציה כדי להשיג משהו. אין לראות במילה מניפולציה משמעות של פעולה עם כוונות רעות, אלא פעולה שבאה לגרור תגובה הרצויה למפתה. כגון מתראיין לעבודה חדשה, שמדגיש בפני המראיין את תכונותיו הטובות והחזקות, על מנת להעביר רושם מסוים ולהניע את המראיין לקבלו לעבודה. דוגמה נוספת היא של 'אשה מפתה' או 'גבר מפתה' - כוונת המפתה אינה בהכרח לבצע מעשה, אלא פשוט ללכוד את המושא ברשתו ולהעמיד את עצמו כאובייקט נחשק. על-כן האשה המפתה תהיה מוקפת גברים שרוצים אותה - והגבר המפתה יהיה מוקף נשים . יש בכך אחיזה נפשית.
תנאים לפיתוי.
פיתוי מתקיים לרוב כאשר מתממשים שני תנאים. הראשון שבהם הוא היות מושא הפיתוי מפתה—כלומר, רצוי ומהנה למתפתה. לדוגמה, אדם הנמצא בדיאטה עשוי לכמוה לסוגים שונים של אוכל, ולהתפתות לאוכלם, אך אינו מתפתה כלל לאכול חול מעורב בזפת.