מאורוס סרוויוס הונוראטוס (Maurus Servius Honoratus) היה מדקדק משלהי המאה ה-4 ותחילת המאה ה-5 לספירה, בעל המוניטין כיום של האיש המלומד ביותר בדורו באיטליה. הוא היה מחברה של סדרת פרשנויות על יצירותיו של ורגיליוס. חיבורים אלה, "In tria Virgilii Opera Expositio", היוו את ספר האינקונבולה הראשון שהודפס בפירנצה, על ידי ברנארדו צ'ניני , בשנת 1471.
ב"סאטורנליה" של מקרוביוס, סרוויוס מופיע כאחד מבני השיח; הרמיזות ביצירה זו ומכתב מסימאכוס לסרוויוס, מצביעים על כך שהוא לא היה מומר לנצרות.
פרשנות לוורגיליוס.
הפירוש לוורגיליוס (In Vergilii Aeneidem commentarii) שרד בשתי מסורות כתבי יד שונות. הראשונה היא פרשנות קצרה יחסית, המיוחסת לסרוויוס בכותרת בכתבי היד ועל ידי עדויות פנימיות אחרות.
סוג שני של כתבי יד, שמקור כולם במאות ה-10 וה-11, משבצים את אותו הטקסט בפרשנות נרחבת מאד. התוספות הרבות עומדות בניגוד לסגנון המקור; אף אחד מכתבי היד הללו לא נושא את שמו של סרוויוס, והפרשנות ידועה באופן מסורתי בשם "Servius auctus" או "Servius Danielis", על שמו של פייר דניאל (Pierre Daniel) שפרסם אותו לראשונה בשנת 1600. על פי המהדורה האחת-עשרה של אנציקלופדיה בריטניקה, נושא זה "הוא ללא ספק עתיק, מתוארך לזמן אך מעט שונה מזה של סרוויוס, ומבוסס במידה רבה על ספרות היסטורית ועתיקה שאבדה כעת. הכותב הוא אנונימי וככל הנראה נוצרי". אלא אם, כפי שמוצע לעיתים קרובות, הוא אייליוס דונאטוס .
סוג שלישי של כתבי יד, שנכתבו ברובם באיטליה, מעניק את טקסט הליבה עם סכוליה משובצת בתוכו, מה שמדגים את המשך התועלת של ה-"Virgilii Opera Expositio".
הפרשנות האותנטית של מאורוס סרוויוס הונוראטוס היא למעשה המהדורה השלמה היחידה ששרדה של מחבר קלאסי שנכתבה לפני התמוטטות האימפריה במערב. היא בנויה במידה רבה בשיטה של מהדורה מודרנית, ומבוססת בחלקה על ספרות ביקורתית ורגילית רחבה, שרובה ידוע רק מתוך הקטעים והעובדות שנשמרו בפרשנות זו. ההערות בטקסט של ורגיליוס, אף על פי שהן לעיתים רחוקות או כלל לא מוסמכות לנוכח כתבי היד הקיימים, החוזרים לתקופה של סרוויוס, או אפילו מעבר לכך, בכל זאת מספקות מידע רב ערך בנוגע למהדורות העתיקות ולביקורת הטקסטואלית העתיקה על ורגיליוס. בפרשנות הדקדוקית לשפת מחברו, סרוויוס אינו מתעלה מעל הדקויות הנוקשות והמסובכות של זמנו; בזמן שהאטימולוגיות שלו, באופן טבעי, מפרות כל חוק מודרני של צליל וחוש לטובת תרחיב נספח יצירתי.
סרוויוס התנגד לשיטות האלגוריות הרווחות של חשיפת טקסט. עבור חובב העת העתיקה וההיסטוריון, הערך החשוב של חיבורו טמון בשימורן של עובדות בהיסטוריה, בדת, בעתיקות ובשפה הרומית, אשר בלעדיו ייתכן והיו נעלמות. לא מעט מהלמדנות החרוצה של וארו ושל חוקרים קדומים אחרים שרדה בדפיו.
עבודות אחרות.
מלבד הפרשנות הוורגיליאנית, שרדו יצירות אחרות של סרוויוס: אוסף הערות על הדקדוק ("Ars grammatica") של אייליוס דונאטוס; מסה על סיומות מטריות בחרוזים ("De finalibus"); וחיבור על המשקלים השונים ("De centum metris").
המהדורה של גאורג תילו (Georg Thilo) והרמן האגן (Hermann Hagen) (1878–1902), נותרה המהדורה היחידה של כל עבודתו של סרוויוס. מהדורה של הרווארד נמצאת כעת בפיתוח ("Servianorum in Vergili Carmina Commentariorum Editio Harvardiana"), ומבין חמישה כרכים מתוכננים, הופיעו עד כה שניים, i (Aeneid 1-2), 1946; II (Aeneid 3–5), 1965.
משפט רדון
בגאומטריה, משפט רדון על קבוצות קמורות, שפורסם על ידי יוהאן רדון בשנת 1921, קובע כי כל קבוצה של formula_1 נקודות ב-formula_2 ניתנת לחלוקה (תורת הקבוצות) לשתי קבוצות אשר הקמוֹר שלהן נחתך. נקודה בחיתוך הקמורים נקראת נקודת רדון.
לדוגמה, במקרה של formula_3, כל קבוצה של ארבע נקודות במישור האוקלידי ניתנת לחלוקה באחת משתי דרכים: קבוצה בעלת שלוש נקודות ונקודון, שם הקמור של הקבוצה בת שלוש הנקודות הוא משולש וקבוצה זו מכילה את הנקודון; לחלופין, שני זוגות נקודות שקמוריהם הם שני קטעים בעלי נקודת חיתוך.
הוכחה.
תהי formula_4 קבוצה של formula_1 נקודות כלשהן. קיימת קבוצה של סקלרים (מקדמים) formula_6, שלא כולם אפסים, שפותרים את מערכת המשוואות הליניאריות
כיוון שיש formula_1 נעלמים אך רק formula_9 משוואות (אחת לכל קואורדינטה ומשוואה נוספת הדורשת מסכום המקדמים להיות אפס) ישנן אינסוף פתרונות למשוואה. נקבע פתרון לא מנוון formula_6 (כלומר, יש formula_11 שונה מאפס וניתן להניח בלי הגבלת הכלליות שהוא חיובי). תהי formula_12 קבוצת הנקודות עם המקדמים החיוביים, ותהי formula_13 קבוצת הנקודות עם המקדמים השליליים או אפסיים. formula_14 ו-formula_15 יוצרים את החלוקה הנדרשת של הנקודות לשתי תתי קבוצות עם קמורים נחתכים.
הקמורים של formula_14 ו-formula_15 חייבים להיחתך, מכיוון ששניהם מכילים את הנקודה
כאשר
הצד השמאלי של הנוסחה ל-formula_20 מבטא נקודה זו כצירוף קמור של הנקודות ב-formula_14, והצד הימני מבטא זאת כצירוף קמור של הנקודות ב-formula_15. לכן, formula_20 שייך לשני הקמורים ומשלים את ההוכחה.
שיטת הוכחה זו מאפשרת בנייה יעילה של נקודת רדון, בפרק זמן שהוא פולינום במימד, באמצעות שיטת האלימנציה של גאוס או אלגוריתמים יעילים אחרים כדי לפתור את מערכת המשוואות עבור המקדמים.
מגפת הקורונה באוקראינה
מגפת הקורונה התפשטה לאוקראינה ב-3 במרץ 2020, כאשר דווח על המקרה המאושר הראשון במחוז צ'רנוביץ. את המאבק בנגיף מרכזים המועצה לביטחון לאומי והגנה, השירות הממלכתי לתברואה ומגפות (Державна санітарно-епідеміологічна служба України), משרד הבריאות של אוקראינה, שירותי הבריאות הלאומיים והמכון לגנטיקה וביולוגיה מולקולרית של האקדמיה האוקראינית למדעים.
הארי קלארק
הארי פטריק קלארק (באנגלית: Henry Patrick Clarke ; 17 במרץ 1889, דבלין - 6 בינואר 1931, כור) היה מאייר ויוצר ויטראז'ים אירי. הוא היה בין נציגי הבולטים של ארטס אנד קרפטס באירלנד.
ביוגרפיה.
הארי קלארק נולד בדבלין למשפחת מעצב כנסיות. הוא למד בבית הספר לאמנות בעיר וסיים אותה בשנת 1905. בשנת 1910 ויטראז' שהוא יצר זכה במדליית זהב בתחרות ארצית.
במהלך לימודיו הוא את מרגרט קלארק והם התחתנו בשנת 1914.
זמן קצר לאחר מכך עבר הזוג ללונדון והארי קלארק החל לעבוד כמאייר. בשנת 1916 פורסם ספר של הנס כריסטיאן אנדרסן עם איוריו. בהמשך אייר מספר ספרים נוספים.
בשנת 1921 הוא התחיל לעבוד בבית מלאכה של אביו ביחד עם אחיו. הם יצרו מספר רב של ויטראז'ים למוסדות שונות בבריטניה.
בשנת 1929 אובחנה אצל קלארק מחלת השחפת והוא עבר לדבוס. הוא חשש למות מחוץ למולדת ולכן בשנת 1931 החל בנסיעה לדבלין אך נפטר בדרך.
שרה קלר
שרה קלר (בגרמנית: Sarah Köhler; נולדה ב-20 ביוני 1994) היא שחיינית מרחקים ארוכים ומים פתוחים גרמנייה, אלופת העולם (קוואנגג'ו 2019) במשחה שליחים במים פתוחים, אלופת ושיאנית האוניברסיאדה (טאיפיי 2017) במשחה ל-400 מטר חופשי ושיאנית עולם במשחה ל-1500 מטר חופשי (בריכת 25 מטר).
ביוגרפיה.
קלר נולדגה וגדלה בהנאו.
באליפות העולם שנערכה בקאזאן, רוסיה באוגוסט 2015 סיימה קלר במקום שביעי במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 8:23.67 דקות ובמקום 12 במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 4:09.21 דקות.
באולימפיאדת ריו דה ז'ניירו (2016) סיימה קלר במקום שמיני במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 8:27.75 דקות, בשלב המוקדמות היא קבעה תוצאה של 8:24.65 דקות ועלתה מהמקום השביעי, במקום עשירי במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 4:06.55 דקות ובמקום 12 במשחה שליחות 4x200 מטר חופשי בתוצאה של 7:56.74 דקות, כשחיינית רביעית היא קבעה ב"זינוק שליחות" את התוצאה המהירה ברביעייה הגרמנית של 1:57.18 דקות.
באוניברסיאדה שנערכה בטאיפיי באוגוסט 2017 זכתה קלר ב-3 מדליות, זהב ו2 כסף. מדליית זהב במשחה ל 400 מטר חופשי בשיא משחקים חדש (הנוכחי 2020) ובשיא גרמניה של 4:03.96 דקות. מדליות כסף, במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 8:21.67 דקות, אחרי סימונה קואדרלה מאיטליה שקבעה שיא משחקים חדש של 8:20.54 דקות ובמשחה ל-1500 מטר חופשי בשיא גרמניה חדש של 15:59.85 דקות, אחרי סימונה קואדרלה שקבעה שיא מחדשים חדש שנוסף של 15:57.90 דקות.
באליפות אירופה (בריכת 25 מטר) שנערכה בקופנהגן, דנמרק בדצמבר 2017 זכתה קלר בשתי מדליות, זהב וכסף. מדליית זהב במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 8:10.65 דקות, לפני בוגלרקה קפש מהונגריה (8:11.13 דקות) וסימונה קואדרלה (8:16.53 דקות) ומדליית כסף, במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 3:59.12 דקות, אחרי בוגלרקה קפש (3:58.15 דקות) ויוליה הסלר מליכטנשטיין (4:02.43 דקות).
סגנית אלופת אירופה.
באליפות אירופה שנערכה בגלאזגו, בריטניה באוגוסט 2018 זכתה קלר ב-3 מדליות, 2 כסף ו-1 ארד. מדליות כסף במשחה ל-1500 מטר חופשי בתוצאה של 15:57.85 דקות, אחרי סימונה קואדרלה שקבעה שיא אישי חדש של 15:51.61 דקות ולפני אינה קשלי מהונגריה (16:03.22 דקות) ובמשחה שליחים משולב 4x1.250 ק"מ (2 שחייניות ו-2 שחיינים) ביחד עם לאוני בק, סירן מייסנר ופלוריאן ולברוק בתוצאה של 52:35.6 דקות, אחרי הולנד (52:35.0 דקות) ולפני צרפת (52:46.7 דקות). מדליית ארד במשחה שליחות 4x200 מטר חופשי בתוצאה של 7:53.76 דקות, אחרי בריטניה (7:51.65 דקות) ורוסיה (7:52.87 דקות). נוסף לכך, היא סיימה במקום רביעי במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 8:25.91 דקות ובמקום חמישי במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 4:07.68 דקות.
אלופת עולם.