ארתור שולח את סר לנסלוט להיות הראשון בתור. שומר הגשר שואל את לנסלוט מהו שמו, מה משימתו (למצוא את הגביע הקדוש) ומהו הצבע האהוב עליו (כחול). לנסלוט עונה בקלילות על השאלות ועובר את הגשר. סר רובין צופה במתרחש ומבין שהסיטואציה פשוטה בהרבה משחשב. הוא נדחף לתחילת התור ומבקש מהזקן, בזלזול מופגן, לשאול אותו את שאלותיו. הזקן שואל אותו מהו שמו, מה משימתו, ומפתיע בשאלתו השלישית - מהי בירת אשור. רובין המופתע עונה "אני לא יודע זאת", ומושלך למים. לאחריו מגיע סר גלאהד, ונשאל מהו שמו, מהי משימתו ומהו הצבע האהוב עליו - אלא שגלאהד מתבלבל בתשובתו לשאלה השלישית, ומושלך גם הוא למים.
אחרון מגיע המלך ארתור, מלווה בבדוויר. ארתור נשאל מהו שמו, מהי משימתו, והשאלה האחרונה - מהי מהירותה האווירית של סנונית. ארתור, שנזכר בשיחה שניהל עם השומרים בטירה בתחילת הסרט, משיב לזקן בשאלה: "למה אתה מתכוון, סנונית אפריקאית או אירופאית?". הזקן משיב שאינו יודע זאת, ולתדהמתו של ארתור מושלך בעצמו למים. בדוויר שואל אותו כיצד הוא ידע זאת, וארתור משיב שזה מסוג הדברים שהוא צריך לדעת מתוקף תפקידו כמלך.
הקרב הסופי.
ארתור ובדוויר עוברים את הגשר ומחפשים את לנסלוט, אך ללא הצלחה. הם אינם יודעים שלנסלוט נעצר על ידי השוטרים. הם מגייסים את שארית האבירים החופשיים שנותרו לצידם, ושטים דרך הנהר לכיוון טירת אהההה.
בסיום השיט ארתור כורע ברכיו על האדמה ומתפלל לאלוהיו. הוא מתקדם לכיוון הטירה המדוברת אך מוצא שם, להפתעתו הרבה, את השומר הצרפתי שפגש מוקדם יותר בסרט. מסתבר שהגביע כנראה נמצא שם, וכל המסע היה למעשה מסלול מעגלי. ארתור הרותח מזעם דורש שיכניסוהו לטירה, אך הצרפתים מסרבים ומקניטים אותו ואת חייליו. ארתור מחליט להשיב מלחמה.
הוא מגייס את חייליו, מעמיד אותם אל מול הטירה ונואם בפניהם. הוא נותן את ההוראה והאבירים יוצאים להתקיף את הטירה. מטרים ספורים לפני הגעתם אל הטירה, נכנסת לדרכם מכונית משטרה. מתוכה יוצאים שלושה שוטרים הדוחפים את הגדודים לאחור, וארתור ובדוויר נעצרים באשמת רצח ההיסטוריון ומוכנסים למכונית. אחד השוטרים שובר את הקיר הרביעי ופונה למצלמה, מבקש ממנה להפסיק לצלם ולבסוף מכבה את המצלמה בעצמו - מה שקוטע את הסרט בפתאומיות ומסיים אותו.
הפקה.
הטיוטות.
בטיוטה הראשונה של התסריט, העלילה הייתה אמורה לעבור מהלך הסרט בי ימי הביניים למאה ה-20, כשלאחר מכן, סצנת הסיום מציגה את אגף "הגביעים הקדושים" בכולבו רודס, שם נמצא הגביע שאותו חיפשו האבירים שבסרט.
בסופו של דבר, מייקל פאלין וטרי ג'ונס (שהיו בהכשרתם היסטוריונים) הציעו שכל העלילה תתרחש בימי הביניים, משום שטענו כי הסיפור על ארתור מעניין בפני עצמו, בסופו של דבר, כידוע, הצעתם התקבלה.
התקציב.
מכיוון שלמונטי פייתון עוד לא היה ניסיון בסרטים עלילתיים, העדיפו משקיעים רבים לא להשקיע במונטי פייתון. בגלל זה, רוב הכסף גויס על ידי תרומות של מעריצים בעלי ממון כמו אלטון ג'ון והלהקות פינק פלויד ולד זפלין.
משפט המיון לחבורות פשוטות סופיות
משפט המיון של החבורות הפשוטות הסופיות הוא משפט מתמטי הקובע כי כל חבורה פשוטה סופית נמצאת באחת מ-4 הקטגוריות המתוארות למטה. עריכת רשימה מלאה של כל החבורות הפשוטות הסופיות עד כדי איזומורפיזם. החבורות הפשוטות הן אבני בניין של החבורות סופיות, בצורה שדומה לאיך שמספרים ראשוניים הם אבני הבניין של כל המספרים הטבעיים. משפט ז'ורדן-הלדר מספק דרך יותר ברורה להסביר איך החבורות הפשוטות הן אבני בניין.
המשפט ידוע בכך שהוא לקח זמן רב מאוד להוכחה. העבודה על המשפט נמשכה כמה עשרות שנים, השתתפו בה כמאה מתמטיקאים, והיא משתרעת על-פני 500 מאמרים בכתבי עת מקצועיים, הכוללים כ-15,000 עמודים. משפט המיון הוא משפט מרכזי בתורת החבורות הסופיות, והוא מהווה אחד ההשגים הגדולים ביותר של המתמטיקה במאה העשרים.
ההוכחה נעזרת בכלים שפותחו בתורת החבורות מאז לידתה, אולם לצעד הראשון בהוכחה נחשב פרסומו של משפט פייט-תומפסון, הקובע שאין חבורות פשוטות לא-אבליות סופיות מסדר אי-זוגי, ב-1963. הוכחת המשפט, כ-250 עמודים עמוסים בתורת ההצגות, הדגימה לראשונה את נחיצותן של הוכחות מורכבות בתחום המיון, ואת יעילותם של הכלים הקלאסיים בטיפול בבעיות כאלה.
במתמטיקה, שבה העבודה נעשית לרוב על ידי יחידים או בצוותים קטנים, משפט המיון הוא דוגמה ייחודית ל"מדע גדול", מבנה פעולה שכיח במדעים הניסויים, שבו משתפים פעולה מדענים רבים להשגת מטרה משותפת. בשנות השבעים רוכז המאמץ על ידי דניאל גורנשטיין, שהציע חלוקת עבודה ומינה חוקרים לעבוד על חלקים מסוימים במשפט. גורנשטיין הכריז בפומבי על סיום ההוכחה ב-1983, אף על פי שבפועל נותר באותה עת כמה פערים (המשמעותי שביניהם, מיון החבורות מטיפוס quasithin, נסגר רק ב-2004
פערים אלה, ואף מורכבותה יוצאת הדופן של ההוכחה גרמה לכך שרבים, ובהם ז'אן-פייר סר, פקפקו בשלמותו של המשפט. חוסר שביעות הרצון הוליד את פרויקט "הדור השני" שמטרתו לכתוב את ההוכחה מחדש, בסדרה של 11 ספרים. בתוכנית זו מבקשים לנצל יתרונות שלא עמדו לרשות מפתחי ההוכחה המקורית, כגון הניסוח המדויק של התוצאה שאותה מבקשים להוכיח.
באמצעות משפט המיון, אפשר לאשר תכונות של חבורות פשוטות על ידי בדיקה של כל המקרים. לדוגמה, הבדיקה מראה שכל חבורה פשוטה סופית נוצרת על ידי שני איברים, למרות שלא ידועה דרך ישירה להוכיח טענה זו.
המיון.
משפט המיון קובע שכל חבורה סופית שאין לה תת חבורות נורמליות שייכת לאחת מבין ארבע הקבוצות הבאות, שמהן שלוש הראשונות אינסופיות:
החבורות הספורדיות.
עשרים ושש החבורות הספורדיות הן אלו שלא מופיעות באופן טבעי במשפחות הגדולות של חבורות פשוטות סופיות. חמש הראשונות מבין אלה הן חבורות מתיו, שהתגלו בשנות השישים של המאה ה-19, ואילו 21 האחרות התגלו בין השנים 1965 ו-1975. במקרים רבים, ה"גילוי" קדם ל"בניה": ראשית התברר שהנחות מסוימות הן חזקות עד-כדי כך שאם אפשר למלא את כולן, יש רק חבורה אחת המתאימה להן, ורק אז הוכיחו שחבורה כזו אכן קיימת.
להלן רשימת החבורות, הקרויות בדרך-כלל על-שם האדם שגילה אותן:
"המפלצת", בת כ-formula_14איברים, היא הגדולה מבין החבורות הספורדיות, ו-20 מהן נמצאות בתוכה כתת-חבורות; שש יוצאות הדופן הן formula_15.
אסטרטגיית המיון.
הרעיון הבסיסי באסטרטגיית המיון הוא ללמוד את החבורה הפשוטה הקטנה ביותר שאיננה ברשימה - בניסיון להוכיח, בסופו של דבר, שחבורה כזו אינה קיימת.
המיון מבוסס על חקירת מבנה המרכזים של אינוולוציות (זו האסטרטגיה שהתווה ריצ'רד בראוור באמצע שנות החמישים, כשהוכיח, עם תלמידו Fowler, שיש לכל היותר מספר סופי של חבורות פשוטות סופיות עם מרכז נתון של אינוולוציות; מן המיון נובע שהמספר הזה הוא 3). לפי גישה זו, מחלקים את החבורות לשתי מחלקות, בעלות "טיפוס זוגי" ו"טיפוס אי-זוגי", וממיינים כל מחלקה בפני עצמה. המקרה האי-זוגי קל יותר (והוא תופס רק 3 כרכים בהוכחת הדור השני), משום שבו אפשר למיין את החבורות על-פי גרסה מתאימה של "דרגת לי", המוגדרת עבור חבורות אלגבריות באמצעות טורוסים, שהם מכפלת עותקים של החבורה הכפלית של שדה הבסיס. במקרה הזוגי, עלולים הטורוסים שלא לספק שום מידע (החבורה הכפלית של השדה מסדר 2 היא טריוויאלית). במקום "דרגת לי" המוגדרת עבור חבורות אלגבריות, משתמשים בפרמטר formula_16, השווה לדרגה המקסימלית של תת-חבורה אלמנטרית אבלית מאקספוננט ראשוני של נורמליזטור של חבורת 2-סילו של G.
חבורות שבהן הפרמטר קטן או שווה ל-2 נקראות "דקות למחצה". המיון של חבורות דקות למחצה הוכרז (על ידי Geoff Mason), אבל לא פורסם בזמן הוכחת הדור הראשון. מיכאל אשבכר, אחד החוקרים המובילים בפרויקט, מצא פער בהוכחה זו, והשלים אותו (בעזרת סטיב סמית') בהוכחה שארכה כ- 1200 עמודים, ופורסמה בראשית שנות האלפיים.
הוכחת הדור השני מבוססת על חלוקה שונה במעט למקרים "זוגי" ו"אי-זוגי" מזו שהייתה מקובלת בדור הראשון. מתנהל גם פרויקט נוסף של שכתוב ההוכחה המקורית, תוך שמירה על אותה חלוקה למקרים.
חברה בת
חברה בת, חברת בת או חברה נשלטת היא חברה הנמצאת בבעלות או בשליטה של חברה אחרת, הנקראת חברה אם, חברת אם או חברה שלטת. כאשר חברת הבת נשלטת בידי חברה ממשלתית, גם החברה הבת היא חברה ממשלתית. לחברה אם שהיא חברה ציבורית תיתכן חברה בת שהיא ציבורית או פרטית, וכן לחברה אם שהיא חברה פרטית תיתכן חברה בת שהיא ציבורית או פרטית.
חברות בנות (או "חברות בת") הן תופעה נפוצה בעולם העסקי, וכל התאגידים הבינלאומיים נוהגים לארגן את פעילותם בדרך זו. חברה שכל מהותה רכישת מניות בחברות אחרות ושליטה בחברות בנות, ואין לה פעילות עסקית משלה, נקראת גם חברת החזקות.
היחס בין חברה בת לחברת האם.
חברות בנות הן ישויות משפטיות נפרדות מחברת האם לעניין מיסוי, רגולציה ואחריות משפטית. מסיבה זו הן שונות מחטיבות, שהן עסקים המשולבים באופן מלא בחברה המרכזית, ואינם נבדלים ממנה מבחינה חוקית. במילים אחרות, חברה בת יכולה לתבוע ולהיתבע בנפרד מחברת האם והתחייבויותיה בדרך כלל לא תהיינה התחייבויות עבור חברת האם. עם זאת, ייתכן כי נושים של חברה בת חדלת פירעון יוכלו לקבל פסק דין נגד חברת האם אם יצליחו לחדור את מסך ההתאגדות ולהוכיח שחברת האם וחברת הבת מתנהלות בפועל כישות אחת.