לאחר פרישתו שימש כסקאוט בליגות הנמוכות עבור הנבחרות הצעירות של איטליה למשך למעלה מעשור. הוא שימש לתקופה קצרה כמאמן מנטובה מעיר הולדתו, ומספר שנים אחר כך גם שימש כמנהל הטכני של המועדון.
קריירת משחק.
תחילת הקריירה.
בונינסניה החל את הקריירה בקבוצת הנוער של אינטר מילאנו בתחילת שנות ה-60. מאמן הקבוצה הבוגרת באותה התקופה, הלניו הררה, לא מצא לו מקום בקבוצה הבוגרת, שהפכה בהובלתו ל"אינטר הגדולה", ובונינסניה נאלץ להתחיל את הקריירה הבוגרת מחוץ למועדון.
בעונת החל בונינסניה את קריירת הבוגרים במדיה של פראטו מהסרייה ב', ליגת המשנה האיטלקית. בעונת הבכורה שלו תרם שער ליגה בודד ב-22 הופעות, ולא הצליח לסייע לקבוצתו לנשור לליגה השלישית בתום העונה. בונינסניה עצמו נותר בליגת המשנה כאשר חתם במדיה של פוטנצה, במדיה השתלב היטב וכבש תשעה שערי ליגה ב-32 הופעות, בדרך למקום החמישי בטבלה, עם שלוש נקודות בלבד מתחת למקום השלישי המוביל לסרייה א'.
לקראת עונת 1965/1966 עשה בונינסניה את קפיצת המדרגה לליגה הבכירה, כאשר חתם במדיה של וארזה. בונינסניה כבש חמישה שערי ליגה במדיה ב-28 הופעות, שהספיקו לו כדי להוביל את טבלת כובשי הקבוצה בליגה באותה העונה, אך וארזה עברה עונה עגומה עם שני ניצחונות ליגה בלבד, ונשרה לליגת המשנה בתום העונה מהמקום האחרון בטבלה.
קליארי.
לקראת עונת 1966/1967, זיהתה קליארי את הפוטנציאל של החלוץ בן ה-23, והחתימה אותו בקבוצה, שם שיתף פעולה עם חלוץ צעיר נוסף, שאף הוא הפך לאחד מגדולי החלוצים האיטלקים בכל הזמנים, לואיג'י ריבה. בונינסניה השתלב בקבוצה היטב כבר בעונת הבכורה שלו במועדון, כאשר שותף בכל 34 משחקי הליגה של הקבוצה באותה העונה. בונינסניה כבש תשעה שערים, ריבה הוסיף כמות כפולה, וקליארי המשתפרת סיימה את העונה במקום השישי.
בקיץ שלאחר העונה, נסעו שחקני קליארי לארצות הברית, להשתתף באחת המהדורות המוקדמות של ה-NASL, שנקראה USA (United Soccer Association; ארגון הכדורגל המאוחד). במסגרת העונה שיחקו שחקניה של קליארי במדיה של שיקגו מוסטנגס, שסיימה שלישית בבית המערבי. בונינסניה, ששותף בתשעה מתוך 12 משחקיה של הקבוצה, סיים את העונה כמלך השערים של הליגה עם עשרה כיבושים. בכך, היה בונינסניה לכדורגלן האיטלקי הראשון שזוכה בתואר מלך השערים בליגה זרה.
עונה לאחר מכן, רשם בונינסניה חמישה שערי ליגה בלבד ב-19 הופעות. במהלך העונה הושעה בונינסניה מ-11 משחקים (עונש שהומתק לאחר מכן לתשעה משחקים) לאחר שתקף מילולית את שופט המשחק ואת הקוון במשחק החוץ של קליארי מול וארזה ב-31 בדצמבר 1967. בעונת 1968/1969, היה שותף בונינסניה לעונת השיא של קליארי עד אז בכל תולדותיה, בה סיימה הקבוצה כסגנית האלופה, עם ארבע נקודות פחות מהאלופה פיורנטינה. בונינסניה עצמו תרם תשעה שערי ליגה בשלושים הופעות באותה העונה. כמו כן, היה שותף למסעה של קליארי במסגרת הגביע האיטלקי, בו סיימה הקבוצה במקום השני בבית הגמר.
בתום העונה, ולאחר שלוש עונות בקבוצה, סיים בונינסניה את דרכו בקליארי. בסך הכול תרם בונינסניה 23 שערי ליגה ב-83 הופעות במדי הקבוצה.
בעונה שלאחר עזיבתו, זכתה הקבוצה באליפות הראשונה בתולדותיה.
אינטר מילאנו.
לקראת עונת 1969/1970 החליטה אינטר להחזיר לשורותיה את בונינסניה, שגדל בקבוצת הנוער של המועדון, ותמורתו נפרדה מסכום כסף ומשלושה שחקנים, בהם שני שחקני הנבחרת סרג'ו גורי ואנג'לו דומנגיני. המאמן הריברטו הררה, שהגיע מיובנטוס, העניק לבונינסניה את חולצת ההרכב, ובונינסניה כבש 13 שערי ליגה בשלושים הופעות, ובסך הכול 25 שערים בכל המסגרות, והוביל את טבלת הכובשים של המועדון באותה העונה. אינטר סיימה כסגנית האלופה, ואף העפילה עד לחצי גמר גביע ערי הירידים, כאשר בונינסניה תורם תשעה שערי ליגה בעשר הופעות במסגרת הטורניר, כולל בשמינית הגמר מול ברצלונה, ברבע הגמר מול הרטה ברלין ובחצי הגמר מול אנדרלכט.
בעונת 1970/1971 הוביל בונינסניה את אינטר בזכייתה באליפות איטליה, עם ארבע נקודות יותר מיריבתה העירונית מילאן. בונינסניה קבע שיא קריירה אישי של 24 שערי ליגה ב-28 הופעות, וזכה בתואר מלך השערים של הסרייה א' באותה העונה.
בונינסניה שמר על תואר מלך השערים עונה שנייה ברציפות, כאשר כבש 22 שערי ליגה ב-28 הופעות בעונת 1971/1972. כמו כן, היה למלך שערי הגביע האיטלקי באותה העונה עם שמונה כיבושים. בונינסניה הוא אחד מחמישה שחקנים בלבד לאורך ההיסטוריה שזכו באותה העונה במלכות השערים בליגה ובגביע האיטלקי, לצד דייגו מראדונה, ג'וזפה מאצה, ג'וזפה סיניורי וג'יג'י ריבה. אינטר סיימה את העונה במקום החמישי בליגה, אך רשמה טורניר מרשים בגביע אירופה לאלופות. בונינסניה פתח את הטורניר כאשר כבש בצמד המשחקים מול א.א.ק. אתונה בסיבוב הראשון. בשמינית הגמר פגשה אינטר את בורוסיה מנשנגלדבך. במשחק הראשון כבש בונינסניה עבור אינטר. בדקה ה-29, כאשר אינטר בפיגור 1–2, נזרקה פחית שתייה מכיוון הקהל המקומי ופגעה בראשו של בונינסניה, שהוחלף בעקבות האירוע, וזאת על אף טענות המקומיים לתגובה מוגזמת של החלוץ. ללא בונינסניה, ירדה למחצית בפיגור 1–5. במחצית השנייה נותרה בתשעה שחקנים והובסה 1–7, אך בעקבות זריקת הפחית על בונינסניה ערערה אינטר לאופ"א. הוועדה של אופ"א פסלה את תוצאת המשחק וקבעה משחק חוזר במגרש במדינה נייטרלית (לאחר ערעור הוחלט לקיים את המשחק בברלין המערבית). במשחק במילאנו, שהפך להיות הראשון בדו-קרב, כבש בונינסניה בניצחון 2–4. אינטר המשיכה עד לגמר גביע אירופה לאלופות 1972, שם פתח בונינסניה בהרכב אך לא הצליח לעזור לקבוצתו מול האלופה המכהנת, אייאקס, שניצחה 0–2 מצמד של יוהאן קרויף.
בונינסניה הוסיף לשחק באינטר במשך ארבע עונות נוספות. בעונת 1973/1974 אף היה קרוב לזכייה שלישית בתואר מלך שערי הסרייה א', כשכבש 23 שערי ליגה, אך סיים את העונה עם שער אחד פחות מג'ורג'ו קינאליה, שחקנה של לאציו. בשבע עונות במדי אינטר כבש בונינסניה 113 שערי ליגה, ו-171 שערים בכל המסגרות, שמציבים אותו במקום השלישי בראש טבלת הכובשים של אינטר בכל הזמנים. כמו כן, זכה להישג מרשים, כאשר סיים כמלך שערי הליגה ומלך השערים בכל המסגרות מבין שחקני אינטר בכל עונה מתוך השבע שלו במועדון. בונינסניה זכור כאחד מגדולי שחקני הבית וגדולי הכובשים במועדון בכל הזמנים.
יובנטוס ושלהי הקריירה.
לקראת עונת 1976/1977 בוצעה עסקת חליפין שנויה במחלוקת בין שתי היריבות הגדולות, אינטר ויובנטוס, במסגרתה עבר בונינסניה, מסמליה של אינטר, לשורות יובנטוס, בעוד פייטרו אנסטסי, מחביבי הקהל בטורינו, עשה את הדרך ההפוכה. בונינסניה בן ה-33 הצטרף לקבוצה של המאמן החדש ג'ובאני טרפטוני, לצד כוכבים בולטים ובהם דינו זוף, מרקו טארדלי, פרנצ'סקו מוריני, גאטאנו שיראה, קלאודיו ג'נטילה, פרנקו קאוזיו, שותפו להתקפה רוברטו בטגה והקפטן ג'וזפה פורינו.
תחת טרפטוני, זכה בונינסניה עם יובנטוס באליפות איטליה כבר בעונת הבכורה שלו, בה כבש עשרה שערי ליגה ב-29 הופעות. באותה העונה זכתה הקבוצה גם בגביע אופ"א. בסיבוב הראשון כבש בונינסניה במשחק הגומלין מול מנצ'סטר סיטי את השער שקבע 1–2 ליובנטוס בסיכום שני המפגשים. בונינסניה הוסיף צמד גם במשחק הגומלין מול מנצ'סטר יונייטד בסיבוב השני, ובמשחק הראשון מול שחטאר דונצק בשמינית הגמר. את שערו החמישי והאחרון בטורניר כבש בניצחון החוץ על פ.צ. מגדבורג ברבע הגמר. בונינסניה ויובנטוס המשיכו עד למשחק הגמר מול אתלטיק בילבאו. בונינסניה פתח (והוחלף) בצמד משחקי הגמר, שהסתיימו בשוויון 2-2 בסיכום שני המפגשים, ועם הזכייה של יובנטוס בזכות חוק שערי חוץ.
עונה לאחר מכן, השלימו בונינסניה ויובנטוס זכייה שנייה ברציפות באליפות איטליה. בונינסניה תרם עשרה שערי ליגה ב-21 הופעות לזכייה בתואר. בעונתו השלישית והאחרונה במועדון נדחק לקצה הרוטציה ההתקפית, תרם רק שני שערי ליגה בשמונה הופעות כאשר יובנטוס איבדה את התואר וסיימה שלישית בטבלה, אך הצליח לסיים את דרכו במועדון עם זכייה בתואר נוסף, הגביע האיטלקי. יובנטוס גברה 1–2 בהארכה על פאלרמו, כאשר בונינסניה עולה מהספסל לאחר 49 דקות.
בסך הכול בשלוש עונות במדי הקבוצה, כבש בונינסניה 22 שערי ליגה ב-58 הופעות, וזכה בארבעה תארים קבוצתיים.
בעונת , רשם בונינסניה את עונתו האחרונה ככדורגלן מקצועני, כאשר שיחק במדיה של הלאס ורונה מליגת המשנה. בתום העונה פרש ממשחק פעיל בגיל 37.
נבחרת איטליה.
בונינסניה ערך את הופעת הבכורה במדי נבחרת איטליה ב-18 בנובמבר 1967, בשוויון 2-2 בחוץ מול במסגרת מוקדמות יורו 1968, כאשר פתח בהרכב של המאמן פרוצ'ו ולקארג'י. עם זאת, לאחר הופעת הבכורה שלו לא שותף עוד במשחקיה של איטליה למשך שנתיים וחצי, והחמיץ את זכייתה הראשונה אי פעם של איטליה ביורו 1968.