החתונה מתחילה, כאשר דונה מלווה את סופי, בעודן צועדות במעבר שבין המושבים. לפני שהכומר מספיק להתחיל את הטקס, דונה מצהירה בפני כולם כי אביה של סופי נוכח באולם, אך היא לא יודעת מיהו מבין שלושת הגברים. סופי מגלה לאימה כי היא זו שהזמינה את שלושתם לחתונה. שלושת הגברים מצהירים כי זה לא משנה להם מיהו האב האמיתי, וכי כל אחד מהם מסופק בלהיות רק "שליש אב" וחלק בחייה של סופי. כמו כן, הארי יוצא מהארון וחושף שהוא נמצא במערכת יחסים ממושכת ומחויבת לבן-זוג בשם לורנס.
סופי וארוסה סקיי מחליטים שהם לא רוצים להתחתן, וסם מנצל את הרגע לספר לדונה שהוא אוהב אותה, וכאשר עזב אותה לפני 20 שנה זה היה על מנת לבטל את אירוסיו לאישה אחרת, והוא חזר מיד אחר כך לאי, רק כדי לגלות שדונה יוצאת כבר עם גבר אחר. הוא שב לביתה והתחתן לבסוף עם ארוסתו, אולם כעת הוא גרוש, ומציע לדונה להינשא לו ("I Do, I Do, I Do, I Do, I Do"), היא נענית בחיוב והשניים מתחתנים. סופי וסקיי עוזבים את האי, על מנת לצאת ולטייל יחדיו ברחבי העולם ("I Have A Dream").
הדרן.
לאחר קידות על רקע גרסה אינסטרומנטלית של "Does Your Mother Know", צוות השחקנים מבצע יחד את השירים הבאים: "Mamma Mia", "Dancing Queen" ו-"Waterloo", כאשר דונה, טניה, רוזי, סם, ביל והארי לבושים בתלבושות צבעוניות וססגוניות בהשראת אבבא. לעיתים קרובות הם מזמינים את הקהל למחוא כפיים, לרקוד ולשיר ביחד איתם.
שירים.
הקהל זוכה לעידוד לשיר בזמן ההדרן.
בחזרה הגנרלית השיר Summer night city הופיע מיד אחרי ההקדמה. הסצנה של Summer night city הייתה חזרה לפני החתונה, ובמהלך השיר אלי, ליזה, טניה ורוזי הגיעו לאי.
עיבוד קולנועי.
המחזמר "מאמא מיה!" זכה לעיבוד קולנועי בשנת 2008, לאחר שהופק על ידי ג'ודי קריימר וגרי גוטצמן, על פי תסריט מאת קת'רין ג'ונסון. במאית הסרט הייתה פילידה לויד, עם טום הנקס, ריטה וילסון, ביורן אולבאוס ובני אנדרסון כמפיקים בפועל. בסרט מככבים מריל סטריפ בתפקיד דונה שרידן, אמנדה סייפריד בתפקיד סופי, פירס ברוסנן בתפקיד סם קרמייקל, כריסטין בראנסקי בתפקיד טניה, דומיניק קופר בתפקיד סקיי, קולין פירת' בתפקיד הארי ברייט, סטלאן סקארסגארד בתפקיד ביל אנדרסון וג'ולי וולטרס בתפקיד רוז.
הסרט הוקרן לראשונה בארצות הברית ב-18 ביולי 2008. רוב השירים שהופיעו במחזמר נשארו במלואם גם בסרט, למעט החריגים הבאים:
פרסים ומועמדויות.
בשנת 2000, ג'ני גלוואיי (רוזי) זכתה בפרס אוליבייה עבור שחקנית המשנה הטובה ביותר במחזמר. עמיתותיה שיבון מקארת'י (דונה שרידן) ולואיז פלורייט (טניה) גם היו מועמדות לפרס אוליבייה, עבור השחקנית הראשית הטובה ביותר במחזמר ועבור שחקנית המשנה הטובה ביותר במחזמר בהתאה, אך הן לא זכו.
בשנת 2002, המחזמר היה מועמד לחמישה פרסי טוני, בין השאר בקטגוריות המחזמר הטוב ביותר והשחקנית הראשית הטובה ביותר במחזמר, אך לא זכה באף אחד מהם.
פונקציית התפלגות
בתורת ההסתברות, פונקציית התפלגות, פונקציית הצטברות או פונקציית התפלגות מצטברת (פה"מ) (באנגלית: Cumulative distribution function, בראשי תיבות: CDF) של משתנה מקרי היא פונקציה של משתנה מקרי X, שערכיה קובעים את ההסתברות למאורעות מהצורה formula_1, לכל a ממשי. פונקציה זו מהווה הכללה של פונקציית הסתברות שעוסקת במשתנה מקרי בדיד, גם למשתנה מקרי רציף.
תכונות מופשטות והקשר למשתנים מקריים.
אם X משתנה מקרי, פונקציית ההתפלגות המוגדרת על ידי: formula_2 מקיימת בהכרח ארבע תכונות:
ולהפך: אם F היא פונקציה המקיימת את ארבע התכונות האלה, אפשר להגדיר ממנה משתנה מקרי כך ש-F היא פונקציית ההתפלגות שלו. פורמלית, כדי להגדיר משתנה מקרי יש לתאר את ההסתברות לכך שהוא ישתייך לכל קבוצה A השייכת לאלגברת בורל על הממשיים. עם זאת, מכיוון שהקטעים יוצרים את האלגברה, מספיק להגדיר את ההסתברויות למאורעות formula_7. ואכן, אם דורשים ש- formula_8, נובע שהגבול משמאל formula_9 שווה להסתברות &lt;math&gt;\ \operatorname{Pr}(X. מכאן אפשר לקבל את ההסתברויות לכל המאורעות מהצורה formula_7,
formula_11,
formula_12
ו- formula_7.
בפרט נובע ש-formula_14, כך שהסיכוי למאורעות formula_15 הוא אפס אם ורק אם הפונקציה F רציפה. אם הפונקציה גזירה, אפשר לתאר אותה כאינטגרל של פונקציית צפיפות f:
דוגמאות.
קובייה.
נניח ש-formula_17 הוא תוצאת ההטלה של קובייה הוגנת, כלומר הוא יכול לקבל כל אחד מהמספרים: 1, 2, 3, 4, 5, 6 בסיכוי שווה (סיכוי 1/6 כל אחד. למעשה זוהי התפלגות אחידה בדידה).
אז פונקציית ההתפלגות המצטברת של formula_17 נתונה על ידי:
התפלגות ברנולי.
דוגמה נוספת: נניח ש-formula_17 הוא משתנה מקרי ברנולי, כלומר הוא יכול לקבל רק את הערכים 0 ו-1, והוא מקבל את הערך 1 בסיכוי formula_21, ואת הערך 0 בסיכוי formula_22 (למשל: אם formula_23 אז formula_24).
אז פונקציית ההתפלגות המצטברת של formula_17 נתונה על ידי:
כי ההסתברות ש-formula_17 יקבל ערך קטן מ-0 היא 0%, ההסתברות שהוא יקבל ערך קטן או שווה ל-1 היא 100%, וההסתברות שהוא יקבל ערך גדול-שווה מ-0 אך קטן מ-1 היא formula_22.
התפלגות אחידה רציפה.
נניח ש-formula_17 מתפלג באופן אחיד בקטע [0, 1].
אז פונקציית ההתפלגות המצטברת של formula_17 נתונה על ידי:
כי ההסתברות שהמשתנה המקרי formula_17 יקבל ערך קטן מ-0 היא 0%, ההסתברות שהוא יקבל ערך קטן מ-x היא 100% לכל x&gt;1, וההסתברות למאורע formula_33 לכל מספר formula_34 בין 0 ל-1 היא formula_34.
אריה אירופי
אריה אירופי (שם מדעי: "Panthera leo europaea") הוא תת-מין של האריה. אריה זה חי בעבר בדרום אירופה ונכחד ממנה לפני קרוב ל-1900 שנים. האריות האירופים משויכים בדרך כלל תחת תת-המין האסייתי ("Panthera leo persica"), אולם ישנם מדענים הרואים אותם בתור תת-מין נפרד.
בנוסף, ישנה השערה לפיה האריות האירופים הם השריד האחרון של אריה מערות אירופי ("Panthera leo spelaea"). אולם, דבר זה נחשב כבלתי סביר מכיוון שבאיורים ובתבליטים היסטוריים נראה האריה האירופי עם רעמה גדולה, בעוד בכל האיורים ההיסטוריים, אריה המערות מאויר ללא כל רעמה.
תחום תפוצה.
תחום תפוצתו ההיסטורי של האריה האירופי כלל את חצי האי האיברי, אוקסיטניה, איטליה וחבל הבלקן. עד הכחדתו, תת-מין זה היה בעל התפוצה הצפונית ביותר מבין תת-המינים של האריה. בית הגידול בו הוא חי היה בעל אקלים ים תיכוני ויערות ממוזגים. טרפו ככל הנראה היה הביזון האירופי, האייל הקורא, שור הבר, איילים ופרסתנים אירופים נוספים.
בשל הכחדתו הרחוקה, מעט מאוד ידוע על האריה האירופי. אריסטו והרודוטוס כתבו כי ניתן למצוא אותו באזור הבלקן בסביבות שנת 500 לפני הספירה. כאשר חשיארש הראשון עבר במקדוניה בשנת 480 לפני הספירה, מספר גמלי משא שבבעלותו נטרפו בידי אריות אירופים.
הכחדה.
מעט לפני שנת 20 לפני הספירה, האריות האירופים נכחדו מאיטליה ומהאזורים הסמוכים לה. בשנה הראשונה לספירה האריה האירופי נכחד ממערב אירופה. בסביבות שנת 70 לספירה, תפוצת האריה האירופי הייתה מוגבלת לאזור צפון יוון, באזור שבין הנהרות הליאקמון לנסטוס. אוכלוסיית האריה האירופי נכחדה סופית עם היעלמותו ממזרח אירופה בשנת 100 לספירה. לאחר הכחדתו, הנציגים היחידים של האריה באירופה היו האריות האסייאתיים, ששרדו באזור הקווקז עד למאה ה-10 לערך.
האריה האירופי נכחד עקב ציד, ניצול-יתר ותחרות עם כלבי פאריה. ציד אריות היה נוהג מקובל בחברה היוונית ובחברה הרומאית וישנן עדויות לכך במיתולוגיה היוונית בסיפורי הרקולס. מבין תת-מיני האריה, ניצודו דווקא האריות האירופים בשל תפוצתם, שכן הם היו קרובים יותר ליוונים ולרומאים מבחינה גאוגרפית. זאת ועוד, האריה האירופי התחרה על מזונו יחד עם טורפי-על אירופיים אחרים כמו הזאב וכלבי הבר שצמצמו את המזון שהיה נגיש לו. האריה האירופי, יחד עם האריה האסייתי והברבארי, נתפס למטרות ניצול בקרבות הגלדיאטורים. האריה האירופי נאלץ להילחם נגד הגלדיאטורים, טיגריסים כספיים, שורי בר ודובים.
דוב
מאמא מיה
משפט דריפוס
גאידמק
קו פלימסול
יגאל קמחי
יגאל קמחי (17 בינואר 1915 - 30 בספטמבר 1993) היה סופר עברי, מתרגם ועורך.
ביוגרפיה.
יגאל קמחי, בנו היחיד של הסופר דב קמחי ואשתו רינה, נולד בירושלים. לאחר סיום לימודיו יצא ללונדון ולמד שם עיתונאות. ידיעת האנגלית שלו הביאה אותו לכהן כמתרגם בכיר במזכירות הראשית של ממשלת המנדט הבריטי. הוא שימש בתפקידו זה בין השנים 1942-1936.
בשנת 1942 התגייס יגאל קמחי לצבא הבריטי ושירת בחיל האוויר במזרח התיכון ואחר כך גם באיטליה. לימים פרסם סיפורים קצרים ראשונים, מהווי היהודים הארצישראלים בצבא הבריטי. בגמר מלחמת העולם השנייה התגייס קמחי לארגון ההגנה, ועם פרוץ מלחמת העצמאות שירת בצה"ל.
בדצמבר 1948 מונה למזכירו הפרטי של הנשיא הראשון, חיים ויצמן, ושוחרר מצה"ל. הוא כיהן בתפקיד עד מאי 1951, אז מונה לסגן מנהל של לשכת נשיא המדינה. מיד לאחר פטירתו של ויצמן פרסם ספר זכרונות על חוויותיו עם הנשיא שחלקים ממנו פורסמו בעיתונות. כשפרש מהשירות הציבורי עבר יגאל קמחי לעסקים פרטיים.
קמחי החל לפרסם סיפורים קצרים, ארצישראלים, כבר בסוף שנות השלושים, וחבר לקבוצת הסופרים הצעירים, ילידי הארץ ברובם, שלימים כונו "דור הפלמ"ח". בשנת 1944 הוציא את ספרו הראשון, "אוהלים", בו כינס את סיפוריו המוקדמים. כסופר לא התבלט קמחי בין סופרי דור הפלמ"ח. אבל הוא התפרסם כמתרגם מאנגלית של כמה מהספרים החשובים של התקופה.
פסטיבל המנגו הבין-לאומי