הפונקציה מיושמת בדרך כלל (ראה להלן) בהקשר שבו x הוא משתנה ממשי ו-J הוא מספר חיובי שלם או חצי-שלם. במקרה זה, הפונקציה משתנה מ-1 עד 1, מתקרבת ל-1 כאשר formula_2 ול-1- כאשר formula_3.
הפונקציה ידועה בעיקר בשל השימוש שנעשה בה לצורך חישוב המגנוט של פאראמגנט אידיאלי. ליתר פירוט, היא מתארת את התלות של המגנטיזציה M בשדה המגנטי B ובתנע הזוויתי הקוונטי הכולל J של המומנטים המגנטיים המיקרוסקופיים של החומר. המגנטיזציה ניתנת על ידי:
כאשר:
במערכת היחידות SI, השדה המגנטי formula_13נמדד ביחידות טסלה ו-formula_14 כאשר formula_15 הוא השדה המגנטי בריק הנמדד ביחידות A/m ו-formula_16 הוא קבוע הפרמאביליות בריק.
פונקציית לנז'ווין.
בגבול הקלאסי, כל המומנטים המגנטיים מיושרים בכיוון השדה המגנטי, והתנע הזוויתי formula_17. אזי, ניתן לפשט את פונקציית ברילואן לפונקציית לנז'וון, (על שמו של פול לנז'וון):
עבור ערכים קטנים של x, ניתן לקבל קירוב לפונקציית לנז'וון על ידי חיתוך טור טיילור:
formula_19
חלופה טובה יותרכאש לקירוב עבור פונקציית לנז'וון ניתן לקבל מהצגת formula_20 כשבר משולב על פי למברט:
formula_21
פונקציית לנז'וון ההפוכה formula_22, מוגדרת במרווח הפתוח (1, 1-).עבור ערכים קטנים של x, ניתן לקבל קירוב לפונקציית לנז'וון ההפוכה על ידי חיתוך טור טיילור:
formula_23
גבול טמפרטורה גבוהה.
כאשר formula_24, כלומר, כאשר formula_25 קטן מאוד - בגבול טמפרטורה formula_26 גבוהה, ערך המגנטיזציה ניתן לקירוב על ידי חוק קירי:
כאשר, formula_28 הוא קבוע ומגנטון בוהר האפקטיבי הוא formula_29.
גבול שדה רחוק.
כאשר formula_2 פונקציית ברילואן שואפת ל-1. אזי, המגנטיזציה מגיעה לרוויה כאשר כל המומנטים המגנטיים מיושרים בכיוון השדה המגנטי:
זור
ההתקפה על שגרירות ארצות הברית בקניה
ההתקפה על שגרירות ארצות הברית בטנזניה
דוד גיונטולי
קריצ'או
גביע המדינה בכדורגל 1951/1952
גביע המדינה 1951/1952 הייתה התחרות ה-18 מאז היווסדה והשנייה לאחר קום המדינה. המשחקים החלו ב-24 בנובמבר 1951 והסתיימו ב-7 ביוני 1952. בתחרות השתתפו 55 קבוצות.
התוצאות.
השלבים המוקדמים.
בשלב הראשון השתתפו 14 מ-15 קבוצות של ליגה ג', שאז הייתה הליגה השלישית. המשחקים נערכו ב-24 בנובמבר 1951.
בשלב השני ל-8 קבוצות ליגה ג' הצטרפו 28 קבוצות של ליגה ב' שאז הייתה הליגה השנייה בחשיבותה. המשחקים נערכו ב-8 בדצמבר 1951 ומשחקי ההכרעה נערכו ב-5 בינואר 1952.
בסיבוב השלישי ל-18 קבוצות שנותרו הצטרפו 12 קבוצות של ליגה א' שאז הייתה הליגה העליונה. רוב המשחקים נערכו ב-26 בינואר 1952 ומשחקים בהשתתפות מכבי תל אביב,הפועל תל אביב ומכבי אבשלום פתח תקווה נערכו ב-16 בפברואר 1952 מכיוון שכדורגלנים של קבוצות אלו השתתפו במשחקים בקפריסין במסגרת קבוצת צה"ל.
שלבי הגמר.
משחקי שמינית הגמר נערכו ב-23 בפברואר. המשחק בין הפועל חיפה לבין הפועל תל אביב דרש משחקי הכרעה שנערכו ב-1 במרץ וב-8 במרץ 1952. במשחק ההכרעה השני, כאשר הפועל תל אביב הובילה 2:0 שחקן הפועל תל אביב הורחק, במגרש החלה תיגרה ושחקני הפועל חיפה עזבו את השדה. ההתאחדות פסקה שהמשך המשחק (23 דקות) יערך בשדה נייטרלי. הפועל חיפה ערערה על ההחלטה, העירעור נדחה והיא פרשה מהתחרות. ההתמודדות הסתיימה בניצחון טכני של הפועל תל אביב.
משחקי חצי הגמר נערכו ב-8 במרץ ומשחק של הפועל תל אביב נערך ב-12 באפריל.
הערות:
סאלי (סיפור)
סאלי (באנגלית: Sally) הוא סיפור מדע בדיוני קצר שנכתב בידי אייזיק אסימוב בשנת 1953. הסיפור תורגם לעברית ב-1980 בקובץ 'אין איש פה, פרט...' ושוב ב-2011 בקובץ 'כתבי אייזיק אסימוב חלק 3'.
עלילה.
הסיפור מתאר עתיד בו כל המכוניות הן בעלות מוח פוזיטרוני, ולכן לא דורשות נהג אנושי. המכוניות מתקשרות בעזרת טריקת דלתות, צפירות וחריקות מנוע.
הסיפור מתרחש בשנת 2057. אדם בשם ג'ייק מנהל חווה למכוניות ישנות. לכל אחת מהמכוניות שם ואישיות, אם כי רק שלוש מהן מזוהות בסיפור: סאלי, מכונית ספורט ישנה; ג'וזפה, אלפא רומיאו מיושן ומתיו, המכונית הישנה של ג'ייק.
ריימונד גלהורן, איש עסקים חסר מצפון, מנסה לגנוב מכוניות כדי למחזר את המוחות שלהן. הוא מכריח את ג'ייק באיומי אקדח לעלות לאוטובוס שחווט בצורה גרועה כדי שיוכלו לשלוט עליו ובורח מהחווה עם ג'ייק כבן ערובה. ג'ייק כועס על האופן בו גלהורן מתייחס למכוניות, ומתאר את האוטובוס כסובל מהמקבילה הפוזיטרונית למיגרנה. המכוניות בחווה מנסות להציל את ג'ייק ורודפות אחרי האוטובוס, מתקשרות עמו עד שהוא פותח את הדלתות, משליך את ג'ייק החוצה ובורח. סאלי מחזירה את ג'ייק לחווה. גלהורן נמצא מת למחרת בבוקר, לאחר שנדרס בידי האוטובוס שהתעלל בו לפני שרצח אותו.
הסיפור נגמר כאשר ג'ייק מאבד את אמונו במכוניות, בעודו חושב שהמכוניות עלולות להחליט שהן משועבדות בידי גזע האדם ולנקום.
תקנון עקיף
תקנון עקיף (בלתי ישיר) (באנגלית: indirect standardization) היא שיטה באפידמיולוגיה המאפשרת לקבל מדד להשוואה בין אוכלוסיות. שימוש במדד זה נעשה במחקר מסוג סקר (survey) או מחקר חתך. אוכלוסיות נחקרות עלולות להיות שונות זו מזו בתכונות רבות המשפיעות על תחלואה ותמותה, ולכן ישנו צורך לבצע תקנון לאחד מהגורמים הללו, על מנת שלא יהווה ערפלן ויטה את תוצאות המחקר. התקנון נעשה בעזרת השוואה לאוכלוסייה כלשהי המוגדרת כאוכלוסיית התקן. אוכלוסיית התקן תהיה אוכלוסייה גדולה (אוכלוסיית המדינה או העולם) אליה נשווה את האוכלוסייה הנחקרת, במטרה לנטרל את הערפלן. אחד מהגורמים המהווים ערפלן שכיח בעת ביצוע מחקר הוא למשל הגיל, המשתנה באופן ניכר עם הזמן ובין אוכלוסיות שונות, לגורם זה השפעה ישירה על תמותה ותחלואה ולכן השפעה ישירה על אמינות תוצאות המחקר.
השימוש בתקנון עקיף אפשרי כאשר באוכלוסייה הנחקרת ידוע מספר מקרי התחלואה/תמותה הכולל ולא ידועה התפלגות מקרי התחלואה/תמותה לפי שכבות גיל. באמצעות שימוש במקרי התחלואה/תמותה בכל שכבת גיל באוכלוסיית התקן, ניתן לחשב את שיעור התחלואה/תמותה הצפוי בכל שכבת גיל באוכלוסייה הנחקרת, לבסוף מתקבל ערך המהווה את סך כל המקרים הצפוי באוכלוסייה הנחקרת לאחר התקנון לגיל. לאחר חילוק מספר זה במספר הנצפה שידוע לנו, מתקבל ערך הנקרא standard morbidity rate - SMR, או-SIR standard incidence rate. הSMR עבור אוכלוסיית התקן הוא תמיד 1 היות שמספר המקרים הצפוי באוכלוסייה זו תמיד זהה למספר המקרים הנצפה, באשר לאוכלוסייה הנחקרת, אם הSMR המתקבל גבוה מ1 הרי שהתחלואה/תמותה באוכלוסייה הנחקרת גבוהה יותר בהשוואה להתפלגות המקרים הצפויה לפי אוכלוסיית התקן. בתקנון עקיף, להבדיל מתקנון ישיר, אין אפשרות להשוות בין שתי אוכלוסיות שונות אלא רק בין האוכלוסייה הנחקרת לאוכלוסיית התקן.
דוגמה - לחישוב תקנון עקיף לגיל - השוואה בין ערים.
בחירת אוכלוסיית תקן.
כדי להשוות שיעורי תחלואה בסרטן בעיר מסוימת בהשוואה לעיר אחרת/מדינה ולבחון האם ייתכן כי ההבדל נובע כתוצאה מזיהום האוויר בשתי הערים, ולא מהתפלגות גיל שונה בין הערים, יבוצע תקנון עקיף. (ייתכן והאוכלוסייה בעיר זו מבוגרת מלכתחילה ולכן שיעור התחלואה בסרטן גבוה יותר לאו דווקא כתוצאה מזיהום האוויר).
תחילה נבחנים בשיעורים הסגוליים של התחלואה בסרטן בשתי הערים לפי התפלגות הגילאים, בשימוש בתקנון עקיף התפלגות מקרי התחלואה עבור פלחי הגילאים השונים באוכלוסייה הנחקרת אינה ידועה.
נאמר ובעיר א׳ נצפו סה״כ של 2530 מקרי סרטן ובעיר ב׳ נצפו סה״כ של 2340 מקרי סרטן, ומספר התושבים בערים אלו זהה. כדי לבדוק האם ההבדל לא נגרם כתוצאה מהתפלגות גילאים שונה (שאוכלוסייה א' מבוגרת מאוכלוסייה ב'), נבצע תקנון עקיף לפי השלבים הבאים:
1. חישוב שיעור תחלואה סגוליים באוכלוסיית התקן (שיעור לשכבת גיל).
נבחר אוכלוסיית תקן, לדוגמה אוכלוסיית עיר א׳. לפי התחשבות במספר התושבים לכל שכבת גיל והיארעות מקרי הסרטן בשכבת הגיל המסוימת, נחשב את מספר מקרי התחלואה לכל אלף איש.
חישוב עבור אוכלוסיית התקן (הנתונים המחושבים בכתב מודגש) -
2. חישוב שיעור מקרי תחלואה צפוי באוכלוסייה הנחקרת.
נחשב את מספר מקרי הסרטן הצפוי באוכלוסייה הנחקרת שבחרנו (עיר ב'), נכפול את השיעור הסגולי באוכלוסיית התקן (עיר א'- חושב בשלב הראשון) במספר תושבים לשכבת הגיל באוכלוסייה הנחקרת,
החישוב מתבצע לפי המספרים המתקבלים המייצגים את מספר מקרי הסרטן לאלף, הצפויים בכל שכבת גיל באוכלוסייה הנחקרת (הנתונים המחושבים בכתב מודגש) -
3. חישוב SMR.
נחשב את הSMR- על ידי חלוקת מספר המקרים הנצפה הכולל בסך מספר המקרים הצפוי (ההיפותטי) שחישבנו :
SMR = observed/expected
SMR = 2340/1945 = 1.2
20%≈100*1.2
כלומר מספר מקרי הסרטן הצפוי בעיר ב׳ גבוה בכ - 20% ממספר המקרים הצפוי בעיר א׳ (אוכלוסיית התקן) אילו התפלגות הגילאים בשתי הערים הייתה זהה.
ניתן לראות כי המסקנה שקיבלנו לאחר התקנון לגיל שונה מהמסקנה טרם התקנון.
לקריאה נוספת.
Techniques for Bias Reduction, 235-260.
סאלי (פירושונים)
שרון דוידוביץ'
סטודיו מיר
סטודיו מיר (בקוריאנית: 스튜디오 미르) הוא סטודיו דרום-קוריאני, שהוקם על ידי ג'יי מיונג יו, אנימטור שבין עבודותיו עבד על סדרת ההנפשה "". מטה הסטודיו נמצא בסיאול, קוריאה הדרומית.
הסטודיו ידוע בעיקר בזכות סדרת האנימציה "האגדה של קורה" אותה הנפיש, כמו כן, הסטודיו הנפיש את העונה הרביעית של הסדרה "משפחת בונדוק". בשנת 2014, הסטודיו עשה הסכם עם דרימוורקס הנפשה ליצירת ארבע סדרות הנפשה חדשות בעלות 78 פרקים כל אחת.
אין איש פה, פרט... (סיפור)