הצגות נוספות של פונקציית האינטגרל הלוגריתמי.
הצגה על ידי פונקציית האינטגרל האקספוננטי.
לפונקציה יש קשר עם פונקציית האינטגרל האקספוננטי (Ei(x)) על ידי המשוואה:
שנפתרת על ידי כל מספר חיובי. קשר נוסף הוא על ידי קבוע אוילר-מסקרוני:
חישוב נוסף של פונקציית האינטגרל הלוגריתמי היא:
הצגה על ידי הרחבה אסימפטוטית.
ניתן להציג את פונקציית האינטגרל הלוגריתמי גם על ידי הרחבה אסימפטוטית שיש לו. לדוגמה:
כאשר O הוא סימון לנדאו. רישום מלא של הפונקציה על ידי הרחבה אסימפטוטית הוא:
פלנטיסימל
1960 בספורט
אולימפיאדה.
אולימפיאדת רומא (1960).
האולימפיאדה ה-17 נערכה מ-25 באוגוסט עד ה-11 בספטמבר.
אולימפיאדת סקוו ואלי (1960).
אולימפיאדת החורף ה-8, נערכה מ-8 בפברואר עד 18 בפברואר, בסְקוּוֹ ואלי, קליפורניה.
החלקה על הקרח.
אליפות העולם בהחלקה על הקרח.
נערכה בוונקובר, קנדה 1 - 5 במרץ
טניס.
גביע דייוויס.
נבחרת אוסטרליה () זכתה בגביע לאחר ניצחון 1-4 על נבחרת איטליה ().
כדורסל.
תחרויות בינלאומיות.
אליפות דרום אמריקה.
ברזיל () זכתה באליפות ופרגוואי () זכתה במקום השני.
גביע אירופה לאלופות.
א.ס.ק. ריגה () זוכה באליפות
פוטבול.
פילדלפיה איגלס מנצחת את גרין ביי פאקרס 13-17 באליפות ה-NFL במשחק שנערך בפילדלפיה.
שחייה.
אולימפיאדה.
נשים.
נבחרת ארצות הברית בשחייה לנשים, זכתה ב-5 מדליות זהב מתוך 7 מדליות אפשריות.
גברים.
נבחרות השחייה לגברים של ארצות הברית ואוסטרליה זכו כל אחת ב-4 מדליות זהב וב-9 מדליות בסך הכל.
1956 בספורט
אולימפיאדה.
אולימפיאדת מלבורן (1956).
האולימפיאדה ה-16 נערכה מ-22 בנובמבר עד ה-8 בדצמבר.
אולימפיאדת קורטינה ד'אמפצו (1956).
אולימפיאדת החורף ה-7, נערכה מ-26 בינואר עד 5 בפברואר, בקורטינה ד'אמפצו, איטליה.
החלקה על הקרח.
אליפות העולם בהחלקה על הקרח.
נערכה בגרמיש-פרטנקירכן, גרמניה מה-16 בפברואר ועד ל-19 בפברואר
כדורגל.
קופה אמריקה.
גביע אירופה לאלופות.
ריאל מדריד () זוכה בתואר בפעם הראשונה, לאחר ניצחון על סטאד ריימס ().
כדורגל לפי מדינות.
ברזיל.
בשל גודלה של ברזיל, אליפויות נערכו על בסיס אזורי.
כדורסל.
תחרויות בינלאומיות.
אולימפיאדה.
נבחרת ארצות הברית () זוכה במשחקים האולימפיים.
פוטבול.
ניו יורק ג'איינטס מנצחת את שיקגו ברס 7-47 באליפות ה-NFL במשחק שנערך בניו יורק.
שחייה.
אוסטרליה () המארחת, זכתה ב-8 מתוך 13 מדליות זהב אפשריות, 6 מהזכיות היו תוך קביעת שיא עולם.
טימולאון חימנס
טימולאון חימנס (בספרדית: Timoleón Jiménez) כינוי הלחימה של רודריגו לונדוניו אֶצֶ'וֶורִי (בספרדית: Rodrigo Londoño Echeverrí), לפעמים מכונה "טימוצ'נקו" או "טימושנקו" (נולד ב-22 בינואר 1959 בקלרקה (Calarcá), או בלה טבאידה, מחוז קינדיו, קולומביה) הוא מנהיג גרילה קומוניסטית קולומביאנית, החל מ-15 בנובמבר 2011 מפקד עליון של FARC-EP ("הכוחות המזוינים המהפכניים של קולומביה - צבא העם"), ארגון הנחשב טרוריסטי, באופן רשמי על ידי כמה מדינות, ביניהן קולומביה, צ'ילה, פרו, ארצות הברית, קנדה וניו זילנד. חימנס, שהוא גם חבר מזכירות FARC, הופקד גם על המודיעין והמודיעין הנגדי של הארגון. לפי מקורות לא ודאים, חימנס הוא רופא בהכשרתו שהשתלם בקרדיולוגיה ובקריוכירורגיה. לא המשיך לעבוד במקצוע זה והחל משנת 1982 התמחה בפעילויות גרילה וטרור.
ב-2011 אחרי מותו של אלפונסו קאנו, נבחר למנהיג העליון של FARC.
ילדותו וצעירותו.
רודריגו לונדוניו אצ'וורי נולד בשנת 1959 במחוז קינדיו שבקולומביה. הוא בנם האמצעי של ארטורו לונדוניו מוריאל ואליסה אצ'וורי, מן היישוב פילנדיה, שהתאלמנה בעקבות רציחת בעלה הראשון. הבן הבכור, חאיר, נולד מנישואיה הראשונים של האם. הבן הצעיר נקרא הנרי. ככל הנראה הוריהם היו בני דודים, בעלי שורשים בסקים. רודריגו גדל עם משפחתו בעיירה לה טבאידה, וייתכן כי אף נולד בה ולא בבית החולים בקלרקה, כפי שמופיע באחת מהתעודות שלו משנת 1978.
האב, ארטורו לונדוניו, בעל חנות בלה טבאידה, פעל בארגון "לה אונו" (La Uno), שהשתייך למפלגה הקומוניסטית הקולומביאנית. רוגרידו לונדוניו התוודע מילדותו לנאומי פידל קסטרו ברדיו הוואנה, לעיתונים (הביטאון "גראנמה" של משטר קסטרו בקובה, כתב העת La Voz Proletaria ואחרים) ולספרות הקומוניסטית והסובייטית שהפיץ במחתרת דודו, הנגר מיגל לונדוניו.
חימנס פעל בצעירותו במסגרת ה"נוער הקומוניסטי הקולומביאני". את לימודיו עשה בעיירת הולדתו ובתיכון ביישוב קימבאיה, אחר כך סיים בגרות במכללת רופינו חוס קוארבו בעיר ארמניה (1976).
ייתכן כי למד רפואה, לרבות קרדיולוגיה, במשך כשלוש שנים באוניברסיטת פטריס לומומבה לידידות בין העמים שבמוסקבה, אז בברית המועצות, אולם קיימים ספקות לגבי מהות הלימודים האלה.
בהמשך השתלם בקריוכירורגיה בקובה, ועבר אימונים צבאיים ביוגוסלביה של טיטו.
פעילותו בגרילה הקולומביאנית.
ממרץ 1982 התגייס לשורות FARC.
עלה במהירות בהיררכיה של הארגון והצטיין כמפקד של "החזית 9" של FARC. עבר תקופת השתלמות בטקטיקת ה"מלחמה הלא סדירה" בקובה. בשנת 1986 היה למפקד החזית 16 של FARC, ובאפריל אותה שנה בלט כמנהיג החמישי בחשיבות במטה הכללי של הארגון. אחרי עוד תקופה של השתלמות בנושאים פוליטיים בברית המועצות, בשנת 1988 התמנה למפקד הגוש המזרחי של הארגון. החל מ-1993 פיקד על "גוש מגדלנה האמצעי".
מתוך "האזור המפורז" בשנים 1998–2002 היה אחראי חימנס על פיתוח היחסים הבינלאומיים של FARC.
הוא נכנס לתפקיד המפקד העליון של הארגון אחרי שהמנהיג הקודם, אלפונסו קאנו, נהרג על ידי הצבא
ב-4 בנובמבר 2011 באזור הררי במחוז קאוקה, בעת המבצע הצבאי "אודיסאו". המתחרה של חימנס בנוגע לפיקוד העליון של המחתרת היה איוואן מארקס, בשמו האמיתי לוסיאנו מרין אראנגו, מפקד "גוש הקאריבים".
חימנס הוא אחד מוותיקי המזכירות של FARC המהווה את הסמכות העליונה האמיתית של הארגון אחרי מותו של אלפונסו קאנו.
בשנת 2015 הגיעו ידיעות שהתמקם קרוב לגבול בין קולומביה וונצואלה ושנהנה מחסות ממשלת המדינה השכנה. כמו כן הועלו השערות כי לקה בצורה מתקדמת של סוכרת.
פשעיו.
לחימנס יוחסו חטיפת הפוליטיקאי אלאן חארה, שהוחזק בשנים 2001–2009 בידי הגרילרים, הפיגוע במועדון "אל נוגאל" בבוגוטה בשנת 2003, שגרם למותם של 36 אנשים, ורציחתו של הפוליטיקאי השמרן פייסל מוסתפה ברבוסה בשנת 1993.
כאחראי על המודיעין של FARC, חימנס נמנה עם המפקדים של הפעולות שביצעו חברי הארגון בכביש בוגוטה-מדיין ושל מתקפות אחרות במחוז אנטיוקיה.
במאי 2006 נידון שלא בנוכחותו, על ידי בית משפט בעיר פופאיאן יחד עם שאר מנהיגי FARC על רצח בתנאים מחמירים, חטיפה בתנאים מחמירים ומרד, ל-40 שנות מאסר, בעקבות חטיפתם ורציחתם של מושל לשעבר, של שר הגנה לשעבר ושל שמונה אנשי צבא בשמורת הטבע פוראסה.
בשנת 2012 נידון חימנס, שוב שלא בנוכחותו, על ידי בית משפט במחוז וילה ל-32 שנות מאסר בגין המתקפה על העיירה חיגאנטה בשנת 1999, שבה נרצחו אזרחים, שוטרים, וצלם עיתונות.
חימנס נידון גם ל-25 שנות מאסר בגלל רציחת הארכיבישוף איסאיאס דואטרה קנסינו, ל-27 שנות מאסר על חטיפת חבר בפרלמנט בשנת 2001, ל-40 שנות מאסר על פיגוע בשנת 1998 נגד בסיס הצבא באזור אורינוקיה, ל-14 שנות מאסר בגין גיוס קטינים, ול-38 שנות מאסר בגלל חטיפתה ורציחתה של שרת התרבות לשעבר, קונסאלו אראוחו נוגרה, פעילת תרבות שפעלה לקידום תרבות הואיינאטו.
חימנס עומד בראש המערכת של ארגונו לגידול, עיבוד והפצת הקוקאין. לאורך השנים הוצאו נגדו 162 צווי מעצר בגין עבירות שונות, ו"חוזר אדום" של האינטרפול. ממשלת קולומביה הציעה בזמנו סכום של 2,600,000 דולר למי שיסייע ללכידתו. גם מחלקת המדינה של ארצות הברית הציעה פרס בשווי 5 מיליון דולר למידע שיוביל למעצרו.
תהליך השלום.
ב-23 בספטמבר 2015 נפגש חימנס לראשונה עם נשיא קולומביה חואן מנואל סנטוס בהוואנה, וחתם על הסכם מקדים בנוגע לריכוך הצעדים המשפטיים אליהם נחשפים חברי הארגון, העלולים להיות מואשמים בפשעים נגד האנושות אחרי הסכם השלום.
לפי דו"ח של בית הדין הפלילי הבינלאומי משנת 2012 יש בסיס סביר להעריך כי ELN, FARC (מחתרת שמאלנית רדיקלית נוספת), הצבא הקולומביאני וארגונים פארא-צבאיים (ימניים) ביצעו פשעי מלחמה ופשעים נגד האנושות בקולומביה.
ב-23 ביוני 2016 חתמו סנטוס וחימנס בהוואנה על הסכם הפסקת אש. על פי ההסכם יתפרקו 7,000 לוחמי FARC מנשקם ויעבירו אותו לידי האו"ם. ב-26 בספטמבר חתמו סנטוס וחימנס על הסכם שלום בטקס חגיגי בעיר קרטחנה. חימנס התנצל במעמד זה על כל הכאב שגרם ארגונו. אולם במשאל העם על הסכם השלום הקולומביאני, שנערך ב-2 באוקטובר, נדחה ההסכם ברוב זעום, כיוון שנתפס כמקל מדי עם המורדים. בתגובה לתוצאות המשאל אמר חימנס כי הארגון ממשיך לרצות בשלום למרות דחיית ההסכם. ב-24 בנובמבר חתמו סנטוס וחימנס בבירה בוגוטה על הסכם שלום חדש, הכולל שינויים שהציעו מתנגדי ההסכם הקודם.
התפרקות הארגון מנשקו הושלמה ב-27 ביוני 2017 בטקס בהשתתפות סנטוס וחימנס.
הקמת מפלגה.
ב- 2 ביולי 2017 סבל חמינס מאירוע מוחי חולף עקב תסחיף והיה מאושפז בבית חולים בוויאויסנסיו.
חודש אחרי האשפוז ב-31-28 באוגוסט 2017 הנהיג חימנס "טימוצ'נקו" את הכנס המייסד של מפלגת FARC. הכנס התקיים במחרכז הקונגרסים בבוגוטה והשתתפו בו כאלף ניציגים. ב-31 באוקטובר 2017 המפלגה נרשמה במפלגה חוקית. חימנס עמד להיות מועמד שלה לנשיאות.