המצב הכלכלי הקשה של מרסיי וחוסר היציבות של סטויקוביץ' הובילו לפרידה הדדית, ושלחו את השחקן לנגויה גראמפוס מליגת העל היפנית במהלכה של עונת . קפטן הקבוצה היה אז גארי ליניקר, ועד תום העונה כבש סטויקוביץ' שלושה שערי ליגה ב-14 הופעות. עונה אחר כך הצטרף לקבוצה המאמן ארסן ונגר. תחת הצרפתי קיבל סטויקוביץ' את סרט הקפטן במקומו של ליניקר שעזב, וערך ארבעים הופעות ליגה בהן כבש 15 שערים. באותה העונה זכתה הקבוצה בגביע הקיסר, לאחר שהביסה בגמר 0–3 את סאנפרצ'ה הירושימה. באותה העונה זכה סטויקוביץ' בתואר כדורגלן העונה ביפן. נגויה גראמפוס זכתה בגביע נוסף בעונת , כשגברה פעם נוספת על סאנפרצ'ה הירושימה, הפעם בתוצאה 0–2. סטויקוביץ' כבש את שערה השני של קבוצתו.
סטויקוביץ' הוסיף לשחק בשורות הקבוצה עד לתום עונת , ורשם 184 הופעות ליגה במדיה, בהן כבש 57 שערים. בתום העונה הוא פרש ממשחק פעיל בגיל 36.
נבחרת יוגוסלביה.
סטויקוביץ' ערך את הופעת הבכורה שלו במדי בגיל 18 בלבד. היה זה ב-12 בנובמבר 1983, תחת המאמן טודור וסלינוביץ', כשיוגוסלביה נפרדה בשוויון 0-0 מול במשחק ידידות. כחצי שנה אחר כך כבש בהופעתו השנייה במדי הנבחרת, בה גברה יוגוסלביה 2–3 על .
כשבאמתחתו שלוש הופעות בלבד במדי יוגוסלביה, ובטרם מלאו לו עשרים, זומן סטויקוביץ' על ידי וסלינוביץ' לסגל הנבחרת לקראץ יורו 1984 בצרפת. לאחר שעלה כמחליף בהפסדים 0–2 ל ו-0–5 ל, פתח סטויקוביץ' בהרכב למשחק האחרון מול המארחת. בדקה ה-84 כבש סטויקוביץ' בפנדל וקבע את תוצאת המשחק, 3-2 לצרפת בסיום. עם שלושה הפסדים בשלב הבתים, הודחה יוגוסלביה מהטורניר. עוד באותו הקיץ, נכלל סטויקוביץ' בסגל הנבחרת האולימפית שזכתה במדליית ארד באולימפיאדת לוס אנג'לס. ארבע שנים אחר כך נכלל סטויקוביץ' בסגל לאולימפיאדת סיאול 1988, בו הודחה יוגוסלביה עוד בשלב הבתים.
סטויקוביץ' סייע לנבחרתו להעפיל מטורניר מוקדמות מונדיאל 1990, בו רשם שמונה הופעות בהן כבש פעמיים. הוא זומן על ידי איביצה אוסים לסגל הנבחרת למונדיאל 1990 באיטליה. סטויקוביץ' פתח בכל משחקי שלב הבתים, בהם התגברה יוגוסלביה על תבוסת 1–4 ל במשחק הפתיחה עם ניצחונות 0–1 על ו-1–4 על , ועלתה לשלב הבא מהמקום השני בבית. מפגש שמינית הגמר מול היה לאחד ממשחקיו הגדולים של סטויקוביץ' בקריירה. הוא העלה את נבחרתו ליתרון עם שער מתוך הרחבה בדקה ה-78. ספרד השוותה כעבור חמש דקות, והמשחק נשלח להארכה. שתי דקות בלבד מפתיחת ההארכה, סובב סטויקוביץ' בעיטה חופשית מדויקת לרשת הספרדית וקבע את תוצאת המשחק, 2-1 ליוגוסלביה. המסע היוגוסלבי נעצר ברבע הגמר, בו פגשה את . סטויקוביץ' שיחק לאורך כל המשחק וההארכה, אך החמיץ את הפנדל הראשון בדו-קרב הפנדלים שהסתיים בניצחונה של ארגנטינה. הופעותיו המוצלחות של סטויקוביץ', שאף זכה בטורניר לכינוי "פלאטיני היוגוסלבי", הביאו אותו להיכלל בנבחרת הטורניר, בה היה הנציג היחיד של נבחרתו.
הופעתו ה-41 של סטויקוביץ' הייתה משחקה האחרון אי פעם של נבחרת יוגוסלביה, הפסד 0–2 ל ב-25 במרץ 1992. הוא שב לכדורגל הבינלאומי במדי נבחרת הרפובליקה הפדרלית של יוגוסלביה (כיום סרביה) בדצמבר 1994, וסייע לה להפעיל ממוקדמות מונדיאל 1998 בהן כבש שני שערים ב-12 הופעות.
סטויקוביץ' זומן על ידי סלובודן סנטרץ' לסגל הנבחרת לקראת מונדיאל 1998 בצרפת, בו שימש כקפטן הנבחרת. יוגוסלביה פתחה היטב את הטורניר, וסטויקוביץ' פתח בהרכב בכל משחקי שלב הבתים. במשחק הראשון גברה יוגוסלביה 0–1 על . במשחק השני הובילה הנבחרת 0–2 על , כשאת השער השני כבש סטויקוביץ', אך הגרמנים חזרו לשוויון 2-2 בסיום. את שלב הבתים סיימה הנבחרת עם ניצחון 0–1 על , והעפילה לשמינית הגמר מהמקום השני בבית. בשלב זה פגשה יוגוסלביה את הולנד. סטויקוביץ' פתח בהרכב והוחלף לאחר פחות משעה. אדגר דווידס כבש בתוך תוספת הזמן של המשחק וקבע 1–2 להולנד, שהדיחה את יוגוסלביה מהטורניר.
הטורניר הבינלאומי האחרון של סטויקוביץ' היה יורו 2000. במשחק הראשון בשלב הבתים נפרדה יוגוסלביה בשוויון 3-3 עם , במשחק בו עלה סטויקוביץ' מהספסל במהלך המחצית הראשונה. הוא שב להרכב (ולתפקיד הקפטן) בשני משחקיה הנותרים של יוגוסלביה בשלב הבתים, בהם גברה 0–1 על ונכנעה 3–4 ל. יוגוסלביה עלתה לרבע הגמר מהמקום השני בבית, וכמו במונדיאל, שוב הודחה על ידי הולנד - הפעם עם תבוסת 1–6. סטויקוביץ' עלה בהרכב והוחלף לאחר פחות משעה, במצב של 0–3 להולנדים.
לאחר שנה ללא הופעות בינלאומיות, רשם סטויקוביץ' את הופעותיו האחרונות במדי יוגוסלביה בגביע קירין. הופעתו האחרונה הייתה ההפסד ל 1-0 במסגרת הטורניר, ב-4 ביולי 1981. בסך הכול ערך סטויקוביץ' 84 הופעות בינלאומיות, בהן כבש 15 שערים.
קריירה ניהולית.
התאחדות הכדורגל היוגוסלבית.
לאחר פרישתו ממשחק פעיל, התמנה סטויקוביץ' לתפקיד נשיא התאחדות הכדורגל היוגוסלבית, והחליף בתפקיד את כדורגלן העבר מיליאן מיליאניץ' שכיהן בו מאז 1992. מינויו של סטויקוביץ' זכה לתמיכה פומבית רחבה, בשל היותו אחד מבכירי הכדורגלנים בתולדות המדינה.
באחת מהחלטותיו הראשונות, מינה סטויקוביץ' את דיאן סביצ'ביץ', ששיחק עמו בכוכב האדום ובנבחרת ופרש זמן קצר קודם לכן ממשחק פעיל, לתפקיד מאמן הנבחרת. סביצ'ביץ' לא הצליח להוביל את הנבחרת להישגים, וב-2003 התפטר מתפקידו. סטויקוביץ' החתים את מאמנה לשעבר של הנבחרת, איליה פטקוביץ', כמחליפו של סביצ'ביץ', בהחלטה שהתבררה כמוצלחת במיוחד.
הישג השיא של הנבחרת בתקופת שלטונו בהתאחדות הגיעה במשחקי מוקדמות מונדיאל 2006, תחת המאמן פטקוביץ'. הנבחרת, שהשתתפה בטורניר כ"סרביה ומונטנגרו", העפילה מהמקום הראשון בבית ללא הפסדים, תוך שהיא מקדימה בין היתר את , ו. במהלך תפקידו בהתאחדות נבחר סטויקוביץ' כחבר הוועדה הטכנית של אופ"א וחבר ועדת הכדורגל של פיפ"א לתקופה של כשמונה שנים.
הכוכב האדום בלגרד.
ביולי 2005 התמנה סטויקוביץ' לתפקיד נשיא הכוכב האדום בלגרד. הוא החליף בתפקיד את כדורגלן העבר דראגן דז'איץ', שפרש מהתפקיד עקב מצבו הבריאותי. אחת ההחלטות הראשונות של סטויקוביץ' בתפקידו החדש היה החלפת המאמן ומינויו של וולטר זנגה, שהיה למאמן הזר הראשון בתולדות המועדון. הוא ניצל את קשריו ביפן מתקופתו ככדורגלן, והביא את חברת טויוטה, ששימשה כבעליה של קבוצת נגויה גראמפוס בה שיחק, להשקיע בקבוצה כנותנת המימון הבכירה ששמה אף הופיע על חולצות השחקנים. למעגל המשקיעים הוסיף סטויקוביץ' חברות סרביות ותיקות ובהן טלקום סרביה ודלתא הולדינג, שהרחיבו את מעגל המימון למועדון. הוא המשיך את קו הרכש של קודמו בתפקיד, שעיקרו היה פיתוח שחקנים ממחלקת הנוער של המועדון או רכישת כישרונות ממועדונים קטנים יותר במדינה, ומכירתם בסכומים גבוהים כאשר מעמדם בליגות אירופיות בכירות יותר צובר תאוצה. הכוכב האדום זכתה בדאבל מרשים בעונה הראשונה של סטויקוביץ' כנשיא. גם בגביע אופ"א רשמה הקבוצה משחקים מרשימים, ובהם הדחתה של ספורטינג בראגה בסיבובי המוקדמות וניצחון ביתי על רומא בשלב הבתים, אך הודחה מהמפעל בדקות הסיום של המחזור האחרון בשלב והבתים ולא הגיעה לשמינית הגמר.
לקראת העונה הבאה, ובניגוד לציפיות האוהדים שעלו בעקבות ההישגים המרשימים של הקבוצה, התפרקה הכוכב האדום מנכסיה הבולטים ביותר, כאשר הצעד הראשון היה מכירתו של שוער הקבוצה, ולדימיר סטויקוביץ', לנאנט הצרפתית. מהלך זה עורר את חמתם של אוהדי הקבוצה, אך סטויקוביץ' הסביר כי הצעד היה בלתי נמנע ונועד לכסות את גירעונה של הקבוצה, שעלה לרמות גבוהות בעקבות שנים של ניהול קלוקל ואי עמידה בהבטחות מצד נותני מימון ראשיים. מספר רב של שחקנים שבלטו בזכייתה של הקבוצה בדאבל נמכרו, כולל כוכבי הקבוצה ניקולה ז'יגיץ' וננאד קובאצ'ביץ'. הכוכב האדום שמרה על תואר האליפות (בעונה הראשונה של ליגת העל הסרבית החדשה), ובכך השלימה שתי זכיות רצופות תחת סטויקוביץ' כנשיא. ב-12 באוקטובר 2007 התפטר סטויקוביץ' מתפקידו כנשיא הקבוצה.
קריירת אימון.
נגויה גראמפוס.
ב-22 בינואר 2008, לקראת עונת בליגת העל היפנית, חזר סטויקוביץ' לקבוצה בה פרש ממשחק, נגויה גראמפוס, הפעם בתפקיד המאמן. הקבוצה סיימה את העונה החולפת במקום ה-11, ומינויו של סטויקוביץ' התקבל בחשש מסוים בקרב האוהדים בשל חוסר ניסיונו כמאמן. עם זאת, הוא הוביל את הקבוצה למקום השלישי והמפתיע בליגה היפנית, ארבע נקודות בלבד פחות מהאלופה קאשימה אנטלרס, והוביל אותה לראשונה בתולדותיה להשתתפות בליגת האלופות האסיאתית.
בעונת הוביל סטויקוביץ' את קבוצתו לראשונה בליגת האלופות האסייתית. לאחר שסיימה ראשונה בשלב הבתים ללא הפסד, הדיחה הקבוצה את שתי בנות ארצה, גמבה אוסקה בשמינית הגמר וקווסאקי פרונטייל ברבע הגמר, ונעצרה רק בחצי הגמר מול אל-איתיחאד הסעודית. בליגה לא הצליחה הקבוצה לשחזר את ההצלחה וסיימה תשיעית בלבד. במהלך העונה, במפגש ליגה בין קבוצתו לבין יוקוהמה אף. מרינוס, הדהים סטויקוביץ' את הקהל כאשר כבש בבעיטת יעף מהאזור הטכני שלו בצדי המגרש. בעקבות פציעה של אחד מהשחקנים, הרחיק שוערה של יוקוהמה את הכדור לחוץ. סטויקוביץ' קם ממושבו על ספסל הקבוצה, ושלח את הכדור בבעיטת יעף שעלתה גבוה ונחתה רק ברשת. על אף שהמעשה היה מרשים כשלעצמו, סטויקוביץ' הורחק מהמגרש על ידי שופט המשחק.