ב-1990 חשף לראשונה את תקרית בזמן שירות המילאוים שלו במלחמת לבנון הראשונה, בה היה חלק מפלוגה של צנחני מילואים שקיבלה פקודה לשמור על יותר מאלף שבויי מלחמה לבנונים בחצר של בית ספר בצידון. כאשר במהלך משימת השמירה הוכו למוות שבעה עצירים. ב-2021 יצרה נורית קידר סרט דוקומנטרי על האירוע.
ב-1994 עבר להתגורר עם משפחתו בשכונת עג'מי ביפו וב-1995 נבחר ליו"ר עמותת "יפו יפת ימים", שעסקה במאבק על נופה הפיזי והחברתי של יפו. העמותה עבדה בשיתוף פעולה עם כלל תושביה של יפו, יהודים וערבים, והובילה שורה של מאבקים (בשיתוף פעולה עם האגודה למען ערביי יפו וועד דייגי נמל יפו) שהצליחו לגרום לפינוי הר הזבל של מדרון יפו וליצירת פארק המדרון וכן לשיקום נמל יפו ולשימור הדייגים המקומיים. כמו כן נאבקה העמותה בשיקום נופה הפיזי של יפו והשתתפה במאבקים נגד פינוי משפחות, בהקמת מוסדות חינוך ובאלימותה של המשטרה. מאבק של העמותה שנכשל היה נגד מעבר תוואי הקו האדום בשדרות ירושלים, כולל הקמת צינור ביוב עילי בזמן העבודות.
במהלך השנים 2011–2016 סיקר בהרחבה את המהפכות בעולם הערבי, את עלייתה של המדינה האסלאמית ואסון הפליטים שיצרה בגיבוי טורקי-רוסי-סורי, כמנוף ליישום האינטרסים האזוריים במזרח התיכון וככלי לשליטה וניצול אירופה. במהלך שנים אלו כתב צילם ונסע ברחבי המזרח התיכון, אסיה ואירופה, ותוצרי המסעות האלו הם הסרטים וספר המסע העיתונאי "מסע אל מפתנו של השטן" והסרט "מסע הייסורים של הפליטים" הנוגעים ישירות בעולם הכיאוטי של שנות העשרה של האלף השלישי, וכתמיכה למצבה הרעוע של רוסיה וניסיונה לפתור אותו בעזרת תוקפנות - מסעות על הרכבת הטראנס-סיבירית כדי לעמוד על המתחולל ברוסיה ולמלחמה שחוללה רוסיה באוקראינה. נושאים אלו כוסו בכתבות בעיתון "הארץ".
חיים אישיים.
בסוף 2011 עבר לכרם שיזף שהקים בקרבת מצפה רמון, והחל מטפח כרמי יין וזיתים ורכיבי תיירות ביחד עם המשך עבודתו הספרותית והעיתונאית. נשוי לדורית ולהם שלוש בנות. בתו, הגר, היא עיתונאית הארץ.
משימות מיוחדות.
שיזף יצא למשימות מיוחדות, בדרך כלל מטעם גופי תקשורת מסחריים, כדי לתעד מלחמות ותופעות אנושיות אחרות ברחבי העולם. ממשימותיו:
ספריו.
רומנים:
ספרי מסע:
אגדות:
מדריכי טיולים:
תערוכות צילום:
סרטים:
בעיית הספיקות
בעיית הספיקות בתחשיב הפסוקים (בקיצור: SAT - קיצור של המילה האנגלית Satisfiability, שמשמעותה ספיקות) הוא שמה של בעיית הכרעה הנחקרת במסגרת תורת הסיבוכיות במדעי המחשב. בעיה זו הייתה הבעיה הראשונה עליה הוכח כי היא NP-שלמה (הוכחה זו היא משפט קוק-לוין), משמע אם קיים לה פתרון אלגוריתמי הרץ בזמן פולינומי אזי קיים פתרון כזה לכל בעיה ב-NP (מחלקת כל הבעיות שעבורן קיים מוודא בזמן פולינומי). בעיה זו משמשת בהוכחות רבות עבור בעיות NP-שלמות אחרות.
תיאור הבעיה.
בלוגיקה מתמטית נהוג לומר על נוסחה בתחשיב פסוקים שהיא ספיקה אם קיימת השמה של ערכי אמת עבורה הנוסחה היא אמיתית. למשל, הנוסחה "A או B" היא ספיקה, כי ניתן לקבוע את ערכו של A ל"אמת" וערך האמת שיתקבל עבור הנוסחה כולה יהיה "אמת" גם הוא. לעומת זאת, הנוסחה "A וגם לא A" אינה ספיקה, כי לא ייתכן כי גם "A" וגם "לא A" יהיו יחד בעלי הערך "אמת".
באופן כללי, בעיית SAT היא הבעיה הבאה: בהינתן נוסחה בתחשיב הפסוקים שמכילה רק קשרים מסוג "גם", "או" ו"לא", האם קיימת השמה של ערכי אמת למשתנים כך שהנוסחה תקבל ערך אמת?
ניתן להראות שגם אם נגביל את הבעיה לנוסחאות הניתנות בצורה הנורמלית הקוניונקטיבית (CNF), הבעיה תישאר NP-קשה. לכן, בשל נוחות העבודה עם נוסחאות בצורת CNF, מקובל לנסח את הבעיה רק עבור נוסחאות הנתונות בצורה זו (וריאנט זה של הבעיה נקרא לעיתים CNF-SAT או CSAT).
לבעיית ה-SAT חשיבות בתחומים רבים של מדעי המחשב, ובהם אלגוריתמיקה, בינה מלאכותית ותכן חומרה.
הגבלת אורך הפסוקיות.
מקובל להתייחס בשם formula_1 לבעיית סיפוק נוסחאות בצורת CNF אשר כל הפסוקיות המופיעות בהן מאורך formula_2. ניתן לראות כי הבעיות formula_3 וformula_4 ניתנות לפתרון בזמן פולינומי. (כלומר, שייכות ל-P), בעוד שעבור formula_5 הבעיה המתקבלת NP-שלמה (כלומר, צמצום הבעיה לפסוקיות מאורך formula_2 בלבד לא הופך אותה לקלה יותר)
בעזרת למת המקומיות של לובאס ניתן להראות כי אם כל משתנה מופיע בלכל היותר formula_7 פסוקיות, אזי קיימת השמה מספקת. מאידך, ייתכן כי לא ניתן למצוא את ההשמה המספקת בזמן פולינומי.
בעיות אופטימיזציה נגזרות.
בהינתן נוסחת CNF בעלת formula_8 פסוקיות, ניתן לשאול מה מספר הפסוקיות המקסימלי אשר ניתן לספק באמצעות השמת ערכי אמת. (אם הנוסחה ספיקה, מספר זה הוא formula_8) בעיה זו מכונה בעיית ספיקות מקסימלית. (באנגלית, Max-Sat) ניתן להוסיף ולהכליל בעיה זו באמצעות קביעת משקל formula_10 לכל פסוקית, ומציאת השמת ערכי אמת עבורה משקל הפסוקיות המסופקות יהיה מקסימלי. גרסה זו של הבעיה נקראת בעיית הספיקות המשוקללת המקסימלית. (באנגלית Max-W-Sat)
נמצאו אלגוריתמי קירוב רבים לבעיות אלה, אשר נותנים קירובים שונים, (1/2, 2/3, 3/4 ואף יותר מכך), אך הוכח בשנת 1997 כי לא ייתכן אלגוריתם פולינומי אשר מבטיח פתרון טוב יותר מאשר 7/8-קירוב. (אלא אם כן P=NP) לכן, שייכות הבעיות Max-Sat ו-Max-W-Sat למחלקה APX אך לא ל-PTAS. (אלא אם כן, P=NP, ואז שתי המחלקות הנ"ל שוות)
גובה (גאומטריה)
בגאומטריה, המושג גובה מוגדר בהקשר של מצולעים וגופים אחדים:
נהוג לסמן קטע זה באות h, מהמילה האנגלית height (גובה).
במשולש.
שלושת הגבהים במשולש נפגשים בנקודה אחת (זה נובע מהכיוון ההפוך למשפט צ'בה). נקודה זו נמצאת, יחד עם מפגש התיכונים ומפגש האנכים האמצעיים, על ישר אוילר.
אם שני משולשים שווים בשלושת הגבהים שלהם, הם חופפים. אכן, שלושת הגבהים מאפיינים את המשולש באופן הבא: נניח ש-formula_1 הם הגבהים לצלעות formula_2 במשולש. נסמן formula_3. אז שטח המשולש הוא formula_4, והצלעות הן formula_5.
הזווית בין שני גבהים משלימה לזווית בין הצלעות. ואם formula_6 היא הזווית בין שתי צלעות a,b, אז שטח המשולש הוא formula_7.
מבין כל המשולשים שהגבהים שלהם לצלעות a,b נתונים, למשולש ישר הזווית (שבו a,b מאונכים) יש השטח המקסימלי. משולש שבו שני גבהים שווים הוא שווה-שוקיים. מבין כל המשולשים שיש להם קודקוד על כל צלע של משולש חד-זווית נתון, המשולש בעל ההיקף הקטן ביותר הוא זה המחבר את עקבי הגבהים (את הבעיה הציע ופתר ב-1775).
שימושים.
במצולעים, הגובה משמש לחישוב השטח:
בגופים, הגובה יכול לשמש לחישוב הנפח:
קשקבל
קשקבל (קצ'קבל) (איטלקית: Caciocavallo; סיציליאנית: Cascavaddu; אלבנית: Kaçkavall; טורקית: Kaşar; רומנית: Caşcaval; בולגרית: Кашкавал; סרבית: Kačkavalj) היא גבינה השייכת למשפחת גבינות הפסטה פילטה. מקורה בדרום איטליה והיא מוכרת כבר משנת 500 לפנה"ס. היא מיוצרת מחלב כבשים. פירוש המילה "Caciocavallo" באיטלקית הוא "גבינה על סוס". מקור השם הוא כנראה בכך שבעבר שני חריצי-גבינה היו נקשרים יחדיו ומונחים לייבוש על מקל או ענף, בדומה לאוכף על גב סוס. גבינות הקשקבל הגיעו לאזור הבלקן בידי רועים יוונים רק לפני כ-100 שנים ומאז הן המזוהות ביותר עם אזור זה. הן יוצרו בבלקן במחלבות מיוחדות ("bačija") מחלב כבשים ובעונת הרעייה בלבד. מוצרי הלוואי העיקריים היו גהי (חמאה מזוקקת) ואורדה. שינויים בתנאי גידול בעלי החיים ומספר הולך וגדל של עדרי בקר באזור, הוביל לירידה משמעותית במספר הכבשים, וכתוצאה מכך נפסק ייצור הקשקבל המסורתית כמעט כליל. כיום קיימות מחלבות bačija מעטות הממשיכות בייצור הקשקבל המסורתית. למרות שקשקבל היא סוג גבינה, מכנים תושבי הבלקן בשם זה כל גבינה צהובה.
טעמה של הקשקבל מלוח בצורה עדינה, ולעומת זאת היא חריפה יחסית לגבינות אחרות. הגבינה שייכת למשפחת הפסטה פילטה. זו קבוצת גבינות איטלקיות, הכוללת בין השאר את גבינת המוצרלה ואת גבינת הפרובולונה, המאופיינת בכך שבמסגרת תהליך הייצור הגבינות עוברות שלבים של בישול ולישה במים רותחים. לאחר שמוציאים את הגבן ממי הגבינה (המים שנשארים בתום תהליך ההכנה של הגבן), פורסים אותו לרצועות. אז מרתיחים לצד תבלינים, לשים ביסודיות ומאחדים את הרצועות מחדש לגוש בצורה עגולה, שמוכנס לתבנית. התהליך הוא שמקנה לגבינה את חריפותה. כמו גבינת הצאן חלומי, גם את הקשקבל ממליחים ומיישנים לאחר לישה ומתיחה.
בתחילה נוצרה הקשקבל בסיציליה, ומשם התפשטו הייצור והאכילה לחבל הבלקן ולכל מדינות דרום-מזרח אירופה.
הסולטאן באיזיט השני, אשר שלט באימפריה העות'מאנית, בין השנים 1481–1512, היה מינהלן מעולה ופעל להאחדה בתחומי חיים רבים. במערכת החוקים של שנת 1502, פורסמו אפילו שמות אחידים למוצרי מזון וגבינות. כך נולדו שמות של מוצרי מזון הנהוגים עד עצם היום הזה, כגון גבינות קשקבל ופטה .
הקשקבל מוכנה לשיווק לא פחות משלושה חודשים מתחילת עיבודה במחלבה. תהליך היישון שלה אף עשוי להגיע לחצי שנה, תלוי בשיטות המחלבה.
בישראל הקשקבל מגיעה בצורתה הגולמית כגוש, המכונה גלגל או חריץ. משקלו נע בטווח הגדול שבין 3 ל-15 ק"ג. אחוזי השומן שבה נעים בין 32 ל-35 אחוז.
לגבינה יש קליפה דקה בצבע צהוב-חום, כשהצבע מתכהה מיום ליום. הגבינה נשמרת מצוין לאורך זמן שיווקה, והיא גם קלה לפירור ולגירור.
אריה בן-אליעזר
אריה בן-אליעזר (זברובסקי) (י"ח בטבת ה'תרע"ד, 16 בדצמבר 1913 – כ"ב בשבט ה'תש"ל, 29 בינואר 1970) היה איש התנועה הרוויזיוניסטית, מאנשי האצ"ל, חבר הכנסת.
ביוגרפיה.