אספרוך יצא עם חלק משבטי הבולגרים מבולגריה של הוולגה, צלח את הדון, הדניפר והדניסטר והתיישב בבודג'אק ובדלתה של הדנובה. משערים שההתיישבות הייתה ברשות האימפריה הביזנטית בתמורה להגנת גבול האימפריה נגד פולשים אפשריים אחרים. לאחר מותו של קונסטנטינוס השני, ב-668, ניסה אספרוך להרחיב את שלטונו מזרחה ושדד את הארץ לאורך הדנובה. ב-679 ניסו הביזנטים לסלקו, אך הוא התיישב סופית בדוברוג'ה. בהדרגה התרחבה השליטה של אספרוך לכל הטריטוריה שבין הדנובה, הים השחור והרי הבלקן, כששבעת השבטים הסלאבים המקומיים קיבלו את מרותו.
אספרוך מת ב-701, ככל הנראה בקרב מול צבא ממלכת הכוזרים, וירש אותו טרבל.
ג'יין ובסטר
ודי ג'רידון
ודי אל מלקי
תרשיש (אבן חן מקראית)
תַּרְשִׁישׁ היא האבן הראשונה בטור הרביעי בחושן הכהן הגדול, והיא מיוחסת לשבט אשר.
זיהוי.
במקורות אין פרטים מזהים לאבני החושן ועל כן לא ניתן לייחסה לאבן חן בימינו ואפילו מה היה צבעה.
תרגומים.
מאחר שאקוומרין הוא סוג של בריל, הרי שתרגום זה לתרשיש מקובל ונפוץ.
התפלגות ריילי
\sigma&lt;/math&gt;|
צפיפות=formula_1|
מצטברת=formula_2|
תוחלת=formula_3|
חציון=formula_4|
שכיח=formula_5|
שונות=formula_6|
אנטרופיה= formula_7|
מומנטים=formula_8|
גבנוניות=formula_9|
צידוד=formula_10
בהסתברות ובסטטיסטיקה, התפלגות ריילי היא התפלגות רציפה, המתקבלת כאורך של וקטור דו-ממדי ששני רכיביו מתפלגים נורמלית, עם תוחלת אפס ואותה סטיית תקן. למשל, אם הסטיות של קליע מן המטרה מתפלגות נורמלית בציר X ובציר Y, ובלתי תלויות זו בזו, אז מרחק הקליע מן המטרה מתפלג לפי התפלגות ריילי.
ההתפלגות תלויה בפרמטר formula_11, המציין את סטיית התקן של הרכיבים בווקטור.
פונקציית הצפיפות היא formula_12.
המומנטים נתונים על ידי formula_13,
כאשר formula_14 מסמנת את פונקציית גמא.
בפרט, מתקבלים:
התוחלת
formula_15,
השונות
formula_16,
הצידוד
formula_10
והגבנוניות
formula_18.
אמידת פרמטרים.
בהינתן מדגם בן N ערכים בלתי תלויים ושווי התפלגות מהתפלגות ריילי עם פרמטר formula_19 (שאינו ידוע), אומד הנראות המקסימלית של הפרמטר נתון על ידי הנוסחה
formula_20
דגימה מהתפלגות ריילי.
בהינתן שיש בידינו משתנה מקרי u מהתפלגות אחידה רציפה סטנדרטית (בין 0 ל-1), אז למשתנה X המוגדר על ידי:
formula_21
יש התפלגות ריילי עם פרמטר formula_19. תוצאה זו מושגת על ידי שימוש בשיטת דגימת ההעתקה ההופכית (ITS).
התפלגויות קשורות.
formula_29.
formula_33.
התפלגות כי בריבוע, התפלגות רייס, התפלגות וייבול מהוות כולן הכללות של התפלגות ריילי.
התפלגות מקסוול-בולצמן היא התפלגות האורך של וקטור נורמלי תלת-ממדי, בדומה להתפלגות ריילי, המתאימה למקרה הדו-ממדי.
פונקציית סיכון.
פונקציית הסיכון (Hazard function) של ההתפלגות ריילי היא ליניארית, וערכה הוא formula_34.
המרכז האוניברסיטאי
מדינת האטיי
מדינת האטיי (בטורקית: Hatay devleti) הייתה רפובליקה שהתקיימה באזור האטיי בדרום אסיה הקטנה במשך כ-11 חודשים, החל בסוף שנת 1938 עת פרשה מהמנדט הצרפתי על סוריה, ועד למחצית שנת 1939, עת סופחה לטורקיה. שטחה של מדינת האטיי הוכרז זמן קצר לאחר הסיפוח כנפת האטיי וצורפו אליה שלוש תת-הנפות (İlçeler) של דרטייל (Dörtyol), ארזין (Erzin) והאסה (Hassa) בצפונה. סיפוחה של מדינת האטיי לטורקיה היה השינוי האחרון בגבולותיה. סוריה לא הכירה בריבונות הטורקית בהאטיי ובין שתי המדינות שררה מתיחות בעניין זה עד סוף שנת 2004 עת נשיא סוריה בשאר אל-אסד הודיע באופן רשמי כי סוריה ויתרה על דרישותיה בהאטיי.
רקע.
עם סופה של מלחמת העולם הראשונה כבש הצבא הבריטי את צפון עיראק וסוריה של ימינו והגיע גם לאזור האטיי. זמן קצר לאחר מכן נכנסו כוחות צרפת לאזור מכוח חלוקת השליטה במזרח התיכון כפי שנוסחה בין בריטניה לצרפת בהסכם סייקס–פיקו ב-1916. מלחמת טורקיה–צרפת בדרום אסיה הקטנה באה לסיומה בהסכם אנקרה אשר נחתם ביום 20 באוקטובר 1921. לפי הסכם זה נסוגו הצרפתים משטחי דרום אנטוליה עליהם השתלטו, ובתמורה הכירו הטורקים במנדט הצרפתי על סוריה. אזור האטיי שנודע אותה עת כסנג'ק אלכסנדרטה הוכר כאזור אוטונומי בשל האוכלוסייה הטורקית הניכרת שהתגוררה בו. נוסף על הטורקים התגוררו בחבל בני לאומים רבים אחרים ובהם ערבים בני דתות שונות, יהודים, אשורים, כורדים, אלווים וארמנים. ב-1925 סופח החבל למנדט הצרפתי על סוריה אך עדיין נהנה ממעמד מנהלי נפרד.
הקמת מדינת האטיי.
בחודש מרץ 1936 נפתחו שיחות בין צרפת לסורים בעניין עצמאותה של סוריה, ושישה חודשים לאחר מכן, בספטמבר 1936, נחתם הסכם בדבר הענקת עצמאות הדרגתית לסוריה. די היה בכך כדי לעורר מהומות אתניות בחבל אלכסנדרטה. ממשלת טורקיה הביאה את ענינו של החבל בפני חבר הלאומים בטענה כי האוכלוסייה הטורקית בחבל נמצאת תחת איום. מוסטפא כמאל אטאטורק דרש כי החבל, שלו העניק את השם "האטיי", יסופח לטורקיה בשל כך שרוב אוכלוסייתו הייתה טורקית. בתיווכו של חבר הלאומים, הוכרז החבל כאוטונומי בחודש נובמבר 1937, וזכה למעמד מיוחד במסגרת המנדט הצרפתי. החבל הוגדר כחלק מהמנדט, אך כקשור הן לטורקיה והן לצרפת בכל הקשור להגנתו. ב-1938 קיימו הצרפתים מפקד אוכלוסין בפיקוח בינלאומי ולפיו חולקו המושבים באספת החבל. מ-40 המושבים באספה הוענקו 22 לטורקים, 9 לאלווים, 5 לארמנים, 2 לערבים סונים ו-2 לערבים נוצרים. ב-4 ביולי 1938 חתמו צרפת וטורקיה הסכם דו צדדי בעניין מעמדו של חבל אלכסנדרטה ואספת החבל התכנסה לאחר עריכת בחירות ב-22 ביולי 1938.
בתואנה כי בין האוכלוסייה הטורקית לערבית פרצו מהומות, הכריזה האספה ב-2 בספטמבר 1938 על ניתוקו של החבל מהמנדט הסורי ועל הפיכתו לרפובליקה עצמאית, היא מדינת האטיי. המדינה החדשה אימצה דגל דומה להפליא לדגל טורקיה, וההבדל היחיד בין השניים היה הכוכב הלבן המופיע בדגל הטורקי שהפך לחלול בדגלה של מדינת האטיי. מארש העצמאות (İstiklâl Marşı), המנון טורקיה, אומץ כהמנונה של המדינה. ב-6 בפברואר 1939 הוחל החוק הטורקי במדינת האטיי וב-13 במרץ 1939 הונהגה בה הלירה הטורקית כהילך החוקי. הלכה למעשה נשלטה מדינת האטיי על ידי טורקיה: נשיאה טייפור סקמן (Tayfur Sökmen) היה חבר הפרלמנט הטורקי בעברו, וראש ממשלתה אבדורחמן מלק (Abdurrahman Melek) אף כיהן בפרלמנט הטורקי במקביל לחלק מכהונתו במדינת האטיי.
הסיפוח לטורקיה.
בעקבות משאל עם עליו הורתה אספת החבל, היא החליטה ב-23 ביוני 1939 על הצטרפותו של החבל לרפובליקה הטורקית וצרפת נתנה את הסכמתה לצעד. ב-7 ביולי 1939 הפכה מדינת האטיי לנפת האטיי בטורקיה, ואליה צורפו שלוש תת-נפות טורקיות אשר הגדילו את חלקה של האוכלוסייה הטורקית בסך אוכלוסיית הנפה. ההרכב האתני בנפה השתנה גם בשל כך שארמנים וערבים רבים עזבו את נפת האטיי ועברו להתגורר בסוריה.
תרשיש
מרדכי אורן
מרדכי אורן (שמו המקורי: מרקוס אורנשטיין; 16 במרץ 1905 – 27 בפברואר 1985) היה מראשי מפ"ם והקיבוץ הארצי השומר הצעיר. היה מעורב בפרשה שהסעירה את מדינת ישראל בראשית שנות החמישים כשהועמד לדין במשפט ראווה במזרח אירופה וזכה לכינוי "אסיר פראג".
ביוגרפיה.
מרדכי אורן נולד בשנת 1905 בפודהייצה שבגליציה. עלה לארץ ישראל בשנת 1929 והצטרף לקבוצת השומר הצעיר שהייתה בנס ציונה, שם נקלע למחלוקות עם אנשי מפא"י. ב-1934 התיישב בקיבוץ מזרע ובשנת 1938 נבחר להנהלת הקיבוץ. בסוף אותה שנה יצא לשליחות בלונדון ופריז מטעם הקיבוץ הארצי השומר הצעיר. בשנת 1940 יצא לז'נבה בשליחות תנועת החלוץ להקמת מרכז עולמי שם במקום המרכז בוורשה שחדל לפעול בגלל הכיבוש הנאצי של פולין. בספטמבר 1944 נבחר לוועד הלאומי מטעם חזית השמאל. בשנת 1948 היה ממייסדי מפ"ם. ייצג את מפלגתו בהסתדרות הכללית.
אורן היה מתומכיה של ברית המועצות ושיבח את חופש הבחירה והדמוקרטיות שלה. בשנות החמישים, בעת המלחמה הקרה, היה מרדכי אורן מן התומכים בנטייה הפרו-סובייטית של מפ"ם. בנובמבר 1951 ייצג את מפ"ם כמשקיף בוועידת הפדרציה העולמית של האיגודים המקצועיים בברלין. בוועידה זאת אמר שפועלי ישראל לא יצאו לעולם למלחמה נגד ברית המועצות. בדרכו מברלין לציריך עבר אורן בפראג והתעכב בה מספר ימים בשליחות העיתון על המשמר. בתקופה זאת נעצר אורן ביחד עם קרוב משפחתו שמעון אורנשטיין והואשם בתמיכה באימפריאליזם ובהיותו סוכן ציוני. השלטונות בצ'כוסלובקיה לא דיווחו על המעצר וקרוביו בישראל לא ידעו לאן הוא נעלם. רק בסוף מרץ 1952 הודיעו שלטונות צ'כוסלובקיה שאורן נעצר באשמת פשעים נגד ביטחון המדינה.
אורן ואורנשטיין אולצו להעיד כנגד מנהיגים צ'כוסלובקיים במשפט ראווה שנערך להם, כחלק ממשפטי פראג. במהלך המשפט אמר אורן את הדברים הבאים שהובאו בהקלטה של ה־BBC: בנוסף העיד אורן שהוא שימש מקשר בין משה פיאדה ואהוד אבריאל. בעיתון דבר התייחסו בזלזול להאשמות של צ'כוסלובקיה והביעו אי אמון בהאשמות ובהודאה של אורן, אותם כינו סיפורי אלף לילה ולילה. במפלגתו של אורן, מפ"ם, התייחסו אל ההאשמות כאל אי הבנה שיש ליישב, אולם בקרב מק"י דרשו שמפ"ם תוקיע את אורן אם רצונה להמשיך בשיתוף פעולה עימה.
אורן נשפט ל-15 שנות מאסר ואורנשטיין למאסר עולם. דבר זה גרם לזעזוע עמוק בשמאל הישראלי בכלל ובמפלגת מפ"ם ובתנועת הקיבוץ הארצי בפרט. קבוצה שמאלנית של חסידי משה סנה, אשר סירבה לגנות את משפט פראג ואת האשמתו של אורן כמרגל אימפריאליסטי, אולצה לעזוב את קיבוצי התנועה.