במכניקת הקוונטים, משוואת שרדינגר
עם אופרטור המילטוניאן
ניתנת לפתרון על ידי הפרדת משתנים, אם ההמילטוניאן אינו תלוי במפורש בזמן. במקרה זה, פונקציית הגל (Ψ(r,"t") = "φ"(r)"T"("t" מובילה לשתי משוואות דיפרנציאליות,
שתי המשוואות הדיפרנציאליות הן משוואות עצמיות, עם ערך עצמי E. כפי שמוצג בדוגמה הקודמת, את הפתרון של המשוואה הוא מעריכי
משוואת שרדינגר שאינה תלויה בזמן. הפונקציות העצמיות φ של אופרטור ההמילטוניאן הן מצבים יציבים של המערכת הקוונטית, כל אחד עם המקבילה האנרגטית Ek. הם מייצגים ערכים מותרים מצבים אנרגטיים של המערכת, ועשויים להיות מוגבלים על ידי תנאי השפה.
אופרטור ההמילטוניאן H הוא דוגמה של אופרטור הרמיטי שלו פונקציות עצמיות היוצרים בסיס אורתונורמלי. כאשר ההמילטוניאן אינו תלוי מפורשות בזמן, פתרונות כלליים של משוואת שרדינגר הם קומבינציה ליניארית המצבים היציבים מוכפלים באוסילטור ("T"("t"),
או, עבור מערכת עם ספקטרום רציף,
ההצלחה של משוואת שרדינגר להסביר את מאפייני הספקטרום של מימן נחשב לאחד ההישגים הגדולים ביותר של הפיזיקה במאה ה-20.
אותות ומערכות.
במחקר של אותות ומערכות, פונקציה עצמית של מערכת היא אות ("f"("t", אשר כאשר נקלט למערכת, מייצר תגובה ("y"("t") = "λf"("t", כאשר λ הוא ערך עצמי מרוכב סקלרי.
גיאורג הלמסברגר הבן
גיאורג וילהלם פרידריך הגל
גיאורג זינגר
גיאורג לשניצר
גיאורג סל
גיאורג שולטי
גיאורג שנפויגט
נעליים אדומות
נעליים אדומות (באנגלית: The Red Shoes) הוא סרט קולנוע בריטי משנת 1948 המבוסס בחלקו על אגדה בשם זה מאת הנס כריסטיאן אנדרסן.
תמצית האגדה היא על נערה שרצתה לרקוד וקבלה נעלי ריקוד אדומות מכושפות שרקדו בעצמן והרקידו אותה ללא הרף עד למותה.
הסרט זכה בפרסי אוסקר על העיצוב האמנותי ועל המוזיקה. כן היה מועמד לפרס זה על הסרט הטוב ביותר, העריכה הטובה ביותר והתסריט הטוב ביותר.
את הפסקול המוזיקלי מנגנת התזמורת הפילהרמונית המלכותית בניצוחו של סיר תומאס ביצ'ם.
בריאן דה פלמה ומרטין סקורסזה ציינו שזה היה הסרט החביב עליהם בכל הזמנים.
הסרט זכה להצלחה גדולה והיה שובר קופות במונחים של אז. בישראל הוקרן הסרט שבועות רבים בקולנוע אלנבי בתל אביב והשפיע על נערות רבות ללמוד בלט. הצלחת הסרט הביאה להפקת סרטי בלט נוספים כמו אמריקאי בפריז עם ג'ין קלי.
ב-1993 הועלה בברודוויי המחזמר נעליים אדומות המבוסס על סרט זה.
תקציר העלילה.
ויקטוריה (ויקי) פייג' (מוירה שירר) היא רקדנית צעירה ממשפחה אריסטוקרטית. דודתה העשירה התומכת בלהקת הבלט מבקשת מבוריס לרמונטוב (אנטון וולברוק) מנהל "בלט לרמונטוב", לקבלה ללהקתו. לרמונטוב מתרשם מיופייה וכאשר הוא שואל אותה: מדוע את רוצה לרקוד? היא משיבה לו: ומדוע אתה רוצה לחיות?
הוא מקבל אותה כמתלמדת על ידי הרקדן הראשי גרישה ליובוב (לאוניד מאסין). לאחר שלרמונטוב נוכח בביצוע שלה לקטע מאגם הברבורים הוא מחליט לקבלה ללהקה.
באותו זמן הוא מקבל לעבודה מלחין צעיר בשם ג'וליאן קראסטר (מריוס גורינג) ומבקש ממנו לכתוב מוזיקה לבלט חדש בשם "נעליים אדומות" המבוסס על אגדה של אנדרסן. כאשר הרקדנית הראשית שלו (לודמילה צ'רינה) נאלצת לעזוב את הלהקה הוא מטיל על ויקי את התפקיד הראשי בבלט זה. לצידה רוקד גרישה בתפקיד הסנדלר שיצר את הנעליים האדומות.
הצגת הבכורה נערכת במונטה קרלו וזוכה להצלחה גדולה. ויקי מתמנית ל"פרימה בלרינה" של הלהקה וקוצרת הצלחה בכל אירופה.
עם הזמן מתפתחת אהבה בין ויקי וג'וליאן. דבר זה נודע ללרמונטוב שמתחיל לפתח רגש אישי כלפיה. הוא קורא לג'וליאן, מטיח בו שאינו מוכשר ומפטר אותו. לרמונטוב מבקש מוויקי להישאר בלהקה אולם היא מחליטה לעזוב עם אהובה.
בלונדון מתקדם ג'וליאן בהלחנה ומוזמן לנצח על אופרה שלו בקובנט גרדן. ויקי לעומת זאת מתוסכלת וכמעט אינה מוזמנת לרקוד בהופעות בלט.
כאשר לרמונטוב שומע שוויקי מגיעה לצרפת לחופשה עם דודתה, הוא מגיעה לחדרה ומשכנע אותה לחזור ללהקה ולרקוד את בלט נעליים אדומות המיועד רק לה.
ויקי לא יכולה לעמוד בפני הפצרותיו של לרמונטוב ובפני שאיפתה לרקוד והיא נענית לו. ג'וליאן מוותר על הופעתו בלונדון ומגיע לחדרה של ויקי ממש לפני ההופעה. הוא מפציר בה לעזוב את המקום ולחזור ללונדון אך ויקי אינה נענית לו והוא עוזב.
ויקי הולכת לכיוון הבמה כשהיא מלווה על ידי המלבישה ונועלת נעליים אדומות. היא מבולבלת ואחוזת רגשות. לפתע היא חשה דחף בלתי נשלט ברגליה. היא מתחילה לרוץ לעבר המרפסת של התיאטרון ומפילה את עצמה ממנה. היא נופלת פצועה אנושות ליד ג'וליאן ומילותיה האחרונות הן בקשה ממנו שיסיר את הנעליים האדומות.
לרמונטוב המזועזע ממותה, מודיע על כך לקהל הנדהם ומחליט על ביצוע הבלט כאשר את מקומה של ויקי ממלאת אלומת אור.
שטינברגר
שמעון קופר
שמעון קופר (נולד ב-1961) הוא ישראלי, שהורשע ברציחתן של שתיים מנשותיו.
קופר הורשע ברצח אשתו הראשונה, אורית דורון-קופרשמידט בינואר 1994 ואשתו השלישית ג'ני מור-חיים באוגוסט 2009. בתחילה נסגר תיק החקירה כנגד קופר מחוסר אשמה, לאחר שנקבע על סמך ממצאי הנתיחה שלאחר המוות כי מור-חיים התאבדה או נפטרה כתוצאה מכשל לבבי. במרץ 2010 נפתח התיק מחדש בשל ממצאים חדשים שהובאו לידיעת חוקרי ימ"ר מרכז ופרסום תחקירו של העיתונאי עמרי אסנהיים בעניינו של קופר בתוכנית "עובדה" במרץ 2010. בנובמבר 2012 הוגש כתב אישום כנגד קופר בגין רצח מור-חיים. בשנת 2013 תוקן כתב האישום לאחר שהפרקליטות ביקשה להאשימו גם ברצח אשתו הראשונה אורית.
ב-28 ביוני 2016, הרשיע בית המשפט המחוזי בלוד את קופר ברצח שתי נשותיו, וביולי נגזרו עליו שני מאסרי עולם והוטל עליו הפיצוי המקסימלי שקבוע בחוק, של 258 אלף ש"ח לכל רצח.
ב-19 במאי 2022, דחה בית המשפט העליון בהרכב השופטים עמית, קרא ואלרון את ערעורו של קופר על הרשעתו. בדעת מיעוט סבר השופט אלרון שיש לזכותו מחמת הספק ברציחת אשתו הראשונה אורית.
השתלשלות האירועים.
רצח אורית קופרשמידט.
בשנת 1983 נישא קופר (בתקופה זו "קופרשמידט") לאורית דורון, והשניים התגוררו בדירה בבעלות משותפת בשכונת תל כביר בתל אביב. במשך כל שנות נישואיהם הייתה אורית בריאה ולא סבלה ממחלות כלשהן. בשנת 1992, בזמן שהשניים היו נשואים, ניהל קופר מערכת יחסים עם שרונה בודנשטיין, תוך שהוא מציג בפניה מצג שווא לפיו הוא גרוש ומועסק במערכת הביטחון. לאחר שגילתה אודות נישואיו, ציין קופר בפני בודנשטיין כי אשתו מסרבת להתגרש ממנו וכי היא מאיימת להתאבד.
ב-17 בינואר 1994 סיפר קופר לבודנשטיין כי עליו לישון בביתה של אורית על מנת לשמור על שני ילדיהם המשותפים. באותו הלילה רצח קופר את אורית בביתה. לאחר מכן פיזר כדורים וחפיסות ריקות של כדורים ותרופות הרגעה לצידה, על מנת ליצור מצג שווא לפיו התאבדה וכדי לטשטש את נסיבות רציחתה. בהמשך הזעיק את אביה של אורית ואחר כך את מד"א. אביה של אורית ביקש כי גופתה של בתו תנותח. בתחילה התנגד קופר לכך אך בהמשך התרצה. דו"ח הפתולוג קבע כי סיבת המוות אינה ברורה. בהמשך התברר, כי קופר החליט לרצוח את אורית על רקע רצונו לעבור לגור עם בודנשטיין ומשפחתה בבית גדול יותר.
בתום השבעה עבר קופר לגור עם ילדיו ועם בודנשטיין, לה נישא, ובהמשך מכר את ביתו. כעבור מספר שנים התגרשו בני הזוג.
רצח ג'ני מור-חיים.
בסוף שנת 1996 נפרד קופר משרונה בודנשטיין. לאחר מספר מערכות קשר לא רציניות שניהל הכיר קופר בשנת 1999 את ג'ני מור-חיים, וזמן קצר לאחר מכן עבר להתגורר ביחד עם שני ילדיו (מנישואיו הראשונים) בביתה של מור-חיים ובנותיה בקיבוץ אייל. במהלך היכרותם סיפר קופר לג'ני כי אשתו הראשונה אורית מתה מסרטן, וכי במהלך שירותו הצבאי נפל בשבי הסורי. בהמשך אף הגיש בקשה להצטרף כחבר בקיבוץ.
בשנת 2006, בעודו נשוי למור-חיים, פנה קופר לשדכנית, ובאמצעותה הכיר את ד"ר מריה זקוטסקי, רופאה מרדימה בבית חולים מאיר בכפר סבא, אשר איתה החל לנהל מערכת יחסים זוגית ולה סיפר כי הוא חי עם גרושתו וחזר על עברו (השקרי) כשאמר שהוא עובד במערכת הביטחון.
בשנת 2007 החל קופר לנקוט בפעולות משפטיות שונות במטרה להבטיח את זכויותיו בבית בקיבוץ במקרה של מות אשתו, זאת על אף היותה באמצע שנות ה-40 לחייה ובמצב בריאותי תקין. בלחצו של קופר, חתמה ג'ני על צוואה, לפיה החליטה להוריש את כל רכושה לקופר.
בשנים 2008–2009 סיפר קופר למשפחת מור-חיים שג'ני במצב בריאותי רעוע וכי היא סובלת מהפסקות נשימה בלילות, ושעקב מצבה נאלץ לעזוב את עבודתו כדי שיכול לשמור עליה.
באוגוסט 2009 פנה קופר לד"ר זקוטסקי והציג בפניה מצג שווא לפיו הוטל עליו לבצע "משימה סודית" במסגרתה הוא נדרש לצאת לחו"ל כדי לרצוח אדם בשליחות כוחות הביטחון. הוא קיבל מידיה חומר הרדמה קטלני (סקולין), אותו הזריק מספר ימים לאחר מכן לגופה של ג'ני והביא למותה. מור-חיים נמצאה כשהיא ללא רוח חיים ומוקפת בכדורי הרדמה בביתם של השניים בקיבוץ אייל, לאחר שקופר עצמו הזעיק את כוחות ההצלה. דו"חות של המכון לרפואה משפטית קבעו כי סיבת המוות הייתה אירוע לבבי, בעוד ממצאי המשטרה בשטח הראו כי ג'ני התאבדה. בדומה לנסיבות רציחתה של אשתו הראשונה אורית, גם במקרה זה ביים קופר זירת התאבדות כדי לייצור את הרושם שג'ני התאבדה בנטילת כדורים.
בדומה לרצח אשתו הראשונה, גם במקרה זה עבר קופר להתגורר עם זוגתו בביתו לאחר השבעה.
תחקיר "עובדה".