הגוליארדים נמנו עם אותם נוודים. הם היו גברים, צעירים בעיקר, ביניהם פרחי כמורה שהוסרה מהם הגלימה והם נזרקו מן הכנסייה, כמרים עבריינים שלא רצו להשתלב בסדרים החברתיים של ימי הביניים ומלומדים שביקשו לחיות חיי נהנתנות: לשתות, להמר ולנדוד ללא כסף ומחויבות. רובם נהנו עדיין מחסינות דתית ששחררה אותם מן החובה לשלם מיסים ולהתגייס לצבא. הם חיו למעשה חיים חילוניים תחת ההטבות של עולם הדת. מצד אחד הם התכחשו לחובות והאחריות המצופות מהם כחברים בקהילה הנוצרית של ימי הביניים, ומצד שני הם לא היססו ליהנות מהתנאים שהיא אפשרה – כאשר הדבר היה להם נוח.
הגוליארדים לא התאגדו לארגון רשמי או לאחווה מלוכדת. ההתארגנות הייתה למעשה ספונטנית, בקבוצות קטנות, כאשר כל אחת מהן פעלה ממניעים שונים וכתבה יצירות שונות. עם זאת הייתה לגוליארדים "גאוות יחידה", והם דיברו על עצמם כעל משפחה אחת – "השבט של גוליית", או "בניו של גוליית".
אטימולוגיה.
תאוריות שונות מבקשות להבין את משמעות השם "גוליארדים" ולהכריע האם הוא נבחר על ידי אותם משוררים או הוענק להם על ידי סביבתם.
תאוריה אחת היא זו של יעקב גרים, אשר גזר את השם "גוליארד" מן המילה gualiar, שבאוקסיטן פירושה לרמות (gualiador – רמאי). תאוריה אחרת היא זו של תומאס רייט, שגזר את השם מן המילה הלטינית gula, אשר פירושה רעבתנות, זלילה, הפרזה – כיאה לאופן שבו ראתה החברה את אותם משוררים נודדים.
תאוריה נוספת היא זו הגורסת כי היה לגוליארדים מנהיג אגדי שזכה לכינוי "הבישוף גוליאס" והוא הנהיג את הזמרים הנודדים אחריו.
תאוריה מבוססת ומקובלת יותר היא זו שמוצאת קשר בין הגוליארדים לבין גוליית, הענק הפלשתי שהוכרע על ידי דוד בסיפור התנ"כי המפורסם בספר שמואל א'. על-פי תאוריה זו, הסיפור התנ"כי היה מוכר מאוד לקהל הנוצרי של ימי הביניים מפיוטי ליל יום ראשון הרביעי שלאחר חג השבועות. בחלקים מפיוטים אלו הוצג גוליית לא רק כענק בעל עוצמה וכוח, אלא כסמל הרוע והרשע של הדור. תיאורו כמנהיג צבא רשעים הולם את האופן שבו ראתה הכנסייה את אותם מלומדים מרדנים. בספר שמואל ב', פרק 21 פס' 16-22, מתואר עוד קרב בין דוד לבין ארבעה ענקים, הנתפשים כולם (על פי אותם פיוטים) כבני משפחתו של גוליית. הכנסייה תעבה את הגוליארדים העבריינים ופחדה מהם – ועל כן העניקה להם את הכינוי "משפחת גוליית", על-שם אותם ענקים מרתיעים מן התנ"ך. ייתכן גם שהגוליארדים עצמם בחרו בגוליית כמקור לשמם, בתפישתם אותו כסמל לעמדתם האופוזיציונית (כמו עמדתו בקרב עם דוד).
במאה ה-14 השם "גוליארדים" פסק מלהגדיר את המלומדים הנודדים והפך לשם גנאי (אדם שכונה "גוליארדי" תואר למעשה כפטפטן או כליצן). מאוחר יותר השתרשה המילה "גוליארד" בשפות האנגלית והצרפתית במובן של זמר-נודד או של להטוטן.
השירה הגוליארדית.
ברשותנו שני מקורות מרכזיים שמהם ניתן ללמוד אודות השירה הגוליארדית: הראשון הוא אוסף של כתבי יד מן המאה ה-13, שנמצא במנזר Benediktbeuern בעיירה בויירן שבבוואריה וזכה לשם "כרמינה בוראנה". המקור השני הוא אוסף כתבי יד אנגליים שנכתבו עד אמצע המאה ה-13 ומהווים חלק מאוסף הרליין Harleian Collection.
מן הממצאים הקיימים קל יותר לאפיין את שירתם מאשר את אותם אנשים שנקראו גוליארדים. שירה זו נחלקת לשני חלקים עיקריים: הראשון הוא שירים המתארים את חיי הנוודות - הנאות מן הטבע ומאהבה, שירים על נשים, יין ומסבאות, הימורים ושאר תענוגות ארציים; החלק השני הוא שירה ביקורתית - סאטירות ופרודיות אודות הנורמות החברתיות ושחיתות השלטונות, והבעת ייאוש מן החיים.
השפה הלטינית באותה תקופה לא הייתה שפת האם של אף עם, אבל אנשים משכילים דיברו והבינו אותה. טקסטים לטיניים נכתבו והולחנו לא רק בהקשרים דתיים, אלא גם לצרכים נוספים כמו קינות ושירי עם. הגוליארדים כתבו את מרבית הטקסטים שלהם בלטינית. השירה הגוליארדית הייתה פופולרית וחלקים רבים ממנה נכתבו בשפה שלא נחשבה כמלומדת ו"גבוהה". עם זאת היא חוברה על ידי אנשים משכילים ותרבותיים שהיו בקיאים ברזי השפה וכתביהם מעידים על לימוד נרחב ופנייה לקהל משכיל דווקא. בין המשוררים ניתן למצוא מורים מכובדים ואנשי חצר מוכרים. זהותם זו עשויה אולי להצביע על תיאורי ההפקרות שבשירים כעל העמדות פנים ושאיפות, יותר מאשר על מציאות חייהם היום-יומית. שירי המשוררים הנודדים הפכו פופולריים במאות ה-12 וה-13. הם התפרסמו, הועתקו והיו מושא לחיקוי, בעיקר באנגליה, איטליה וצרפת.
הטקסטים הלטיניים של הגוליארדים היו חידוש ביחס לספרות הלטינית הקלאסית. חידוש זה בא לידי ביטוי הן בנושאי השירה והן באופן כתיבתה. המיומנות הרטורית המלומדת שהטקסטים הקלאסיים היו גדושים בה הוחלפה בתיאורים ספונטניים ומלאי רגש (יופיו של הטבע, למשל, הוא מוטיב בולט וחוזר). יחד עם זאת, בשירים גוליארדיים רבים יש חיקוי – מודע או לא מודע – של שפת הכנסייה. חלק מהטקסטים ספוגים במוטיבים מן העולם הדתי, הלקוחים מפיוטים ומתפילות, על אף היותם חילוניים במובהק. אלו היו השירים הנועזים והידועים ביותר לשמצה: טקסטים פרודיים שהשתמשו במונחים קדושים בהקשרים שחיללו אותם. בנוסף לשימוש במוטיבים כנסייתיים, הגוליארדים השתמשו גם במוטיבים יווניים ורומיים קלאסיים: ונוס אלת האהבה, בכחוס אל הפריון והיין והנימפות הן דמויות שכיחות הנמצאות ברקע שיריהם.
השירה הגוליארדית נועדה ברובה המכריע להלחנה ולזמרה, דבר שניכר במבנה הפואטי שלה ובחריזתה. בנוסף נמצאו גם טקסטים המלווים בנוימות (סימנים עתיקים שקדמו לתווים), שפוענחו על ידי חוקרים על-פי מודלים של מוזיקה דתית מן התקופה.
תגובות הכנסייה.
כומר צרפתי מפרוידמונט כתב במאה ה-12: "המלומדים רוצים לשוטט בעולם ולבקר בכל הערים, עד שידע רב יהפוך אותם משוגעים; בפריז הם מחפשים לימודים הומניסטיים, באורליאן סופרים, בטולדו שדים – ובשום מקום נימוסים הולמים."
קשה לקבוע בוודאות כמה מבין הגוליארדים היו אמנם מורדים חברתיים, וכמה מביניהם השתמשו בשם "גוליארד" כמסווה שמאחוריו יצרו וכתבו – אך כולם נתפשו בעיניי סביבתם כמתפרעים, עבריינים, שיכורים ומהמרים, ולא כמשוררים ומלומדים. ב-1227 אסרה הכנסייה על הגוליארדים לשיר בטקסים דתיים; ב-1289 נאסר על כמרים להצטרף לשורות הגוליארדים; ב-1300 הוכרז (בקלן שבגרמניה) כי הגוליארדים אינם רשאים להטיף. לבסוף נשללו מהם כל אותן זכויות כמורה שחלו עליהם בעבר.
במקביל להוצאת צווים מטעם הכנסייה לדיכוי פעילות הגוליארדים, הופעלו במהלך המאה ה-13 מאמצים פיזיים לתפיסת המשוררים הנודדים. כאשר נפלו אלו בידי הסמכויות – נאלצו לגלח את ראשם, דבר שסימן אותם כפושעים משוללי זכויות. לאחר שגולחו, הם סווגו בהיררכיה החברתית לצד להטוטנים, מוקיונים וקבצנים. שלילת הזכויות הובילה להתנוונות של תנועת הגוליארדים, עד שהפך שמם לביטוי גנאי בלבד.
דמויות ויצירות בולטות.
מבין המשוררים הגוליארדיים בולטים השמות Hugo primas of Orleans, המוכר גם בשם "The Primate" – מלומד מן המאה ה-12 שנודע בכישורי החריזה שלו ונחשב לאומן מילים; Archpoet– שנחשב בעיניי רבים למשורר הגוליארדי הגדול ביותר וכתב את היצירה המפורסמת "Confessio"- שיר הלל לנהנתנות ולהנאות הבשר; Walter of Chatillon – משורר צרפתי מן המאה ה-12 שידוע במחאתו על שחיתות הכמורה ותאוות הבצע של השליטים החילוניים. שמות מוכרים נוספים הם Peter of Blois,Fulbert of Chartres, Marbod of Renners, Arnulf of Lisie.
האוסף הגדול והמפורסם ביותר של כתבי הגוליארדים הוא ה"כרמינה בוראנה", שנמצא במנזר בֶּנֶדיקְטְבּוֹיֶרְן במאה ה-19. האוסף, שבתרגום מילולי לעברית פירושו "שירי בויירן" על שם העיירה שבה נמצא, כולל יותר מ-200 שירים השופכים אור על תרבות השירה החילונית הלטינית מימי הביניים. בשנות ה-30 של המאה ה-20 התוודע המלחין קרל אורף אל שירת הגוליארדים והלחין את הטקסטים ליצירה "כרמינה בוראנה", המיועדת לתזמורת גדולה, למקהלה גדולה ולמקהלת ילדים וסולנים.
בעיית הטאוטוכרון
בעיית הטאוטוכרון (או איזוכרון) היא בעיה בפיזיקה ומתמטיקה. מקור המילה מיוונית, ומשמעותה "אותו הזמן".
תיאור הבעיה.
בעיית הטאוטוכרון היא הניסיון לזהות את העקומה כך שהזמן שלוקח לכל חפץ המחליק עליה (ממנוחה, ללא חיכוך, תחת שדה כבידה אחיד) להגיע לנקודה התחתונה שלה יהיה בלתי תלוי בנקודת ההתחלה שלו.
פתרון הבעיה.
העקומה הפותרת את הבעיה היא ציקלואידה.
הזמן הלוקח לכל גוף המחליק עליה להגיע לתחתית הוא formula_1, כאשר formula_2 הוא רדיוס המעגל היוצר את הציקלואידה, formula_3 היא תאוצת הכובד, ו-formula_4 הוא הקבוע המתמטי פאי.
אדמו&quot;ר הזקן (פירושונים)
בעיית האיזוכרון
אנטי-טריניטריזם
אנטי-טריניטריזם (באנגלית: Antitrinitarianism או Nontrinitarianism, מהמילה Trinity "טריניטי" או השילוש הקדוש) היא מערכת אמונות מונותאיסטיות, נוצריות בעיקר, השוללות את דוקטרינת השילוש הקדוש, דהיינו התורה הנוצרית הגורסת שהאב, הבן ורוח הקודש אחד הם, ושלושה פנים לדמותו של אלוהים.
בעיני הכנסיות המקבלות את החלטות הוועידות האקומניות, השילוש הקדוש הפך לעיקר אמונה נוצרי כבר במאה ה-4 לספירה: בוועידת ניקיאה הראשונה (325 לספירה), ובוועידת קונסטנטינופול הראשונה (381 לספירה), אשר אשררה את החלטות ועידת ניקיאה והוסיפה עליהן.
תפיסות אנטי-טריניטריות רבות היו קיימות בנצרות הקדומה, בטרם זכתה תורת השילוש להגדרה רשמית. התנועה האריאנית, למשל, טענה שהבן נברא על ידי אלוהים האב, ועל כן מעמדם אינו זהה.