ב־18 בינואר 1945 התקבלה הוראה להביא את כל האסירים בכלא אינסברוק למחנה הריכוז ברגן-בלזן. חמש נשים יהודיות תכננו לברוח מהכלא. שני הפקחים קרל דיקבאואר ואנטון דייץ' תמכו בהם. רק שתיים הצליחו לברוח.
אנטון דייץ ארגן מסמכים מזויפים לשתי הנשים שהסתתרו. הוא העמיד פנים שהן נשים פולניות נוצריות, שאיבדו את המסמכים שלהם בדרך לאוסטריה. הם התחילו לעבוד בכפר סנט מרטין ליד זלצבורג. השתיים שרדו את המלחמה.
בשנת 1980 הוכר דייץ כחסיד אומות העולם על ידי יד ושם.
משוואת ריילי-פלסט
במכניקת הזורמים, משוואת ריילי-פלסט היא משוואה דיפרנציאלית רגילה, המתארת את הדינמיקה של בועה כדורית המצויה בזורם אי-דחיס. צורתה הכללית נכתבת בדרך כלל כך
כאשר:
בהנחה ש-formula_7 ידוע ו- formula_8 נתון, משוואת ריילי-פלסט יכולה לשמש כדי למצוא את רדיוס הבועה המשתנה בזמן formula_3.
למשוואת ריילי-פלסט חשיבות רבה במידול תופעות הקשורות ברתיחה של נוזלים, ומשום שמעבר פאזה של נוזל לגז תמיד מתחיל מבועות אדים זעירות (המכונות אתרי התגרענות; ראו גם התגרענות) שתופחות במהרה לכדי בועות גדולות יותר; משוואת ריילי-פלסט מאפשרת לחשב את זמן הגידול של הבועה בתחום האינרציאלי של גידול הבועה, כלומר בתחום הגדלים שבו האינרציה של הזורם היא הדומיננטית (ולא הולכת החום בממשק נוזל-בועה).
היסטוריה.
בהזנחת מתח הפנים והצמיגות, המשוואה נגזרה לראשונה על ידי ויליאם הנרי בסנט בספרו על הידרודינמיקה מ-1859 במסגרת פתרון בעיה שמנוסחת כדלהלן:
"מסה אינסופית של זורם אי-דחיס והומוגני שלא פועלים עליו שום כוחות נמצא במנוחה, כשלפתע נפער חלל כדורי בתחום הזורם; נדרש למצוא את השינוי בלחץ בכל נקודה של המסה, ואת הזמן שייקח לחלל להתמלא לגמרי בזורם, בהינתן שהלחץ במרחק אינסופי נשאר קבוע". תוך שהוא מזניח את השינויים בלחץ בתוך הבועה, בסנט חזה שהזמן שייקח למלא את החלל הוא
כאשר חישוב האינטגרציה נעשה על ידי ג'ון ויליאם סטראט ריילי ב-1917, שגזר את המשוואה ממאזן אנרגיה. ריילי זיהה גם שההנחה של לחץ קבוע בתוך החלל תהפוך לשגויה כאשר הרדיוס יקטן והראה, באמצעות חוק בויל, שאם רדיוס החלל קטן בפקטור של formula_13, אז הלחץ בסמוך לשפת החלל הופך גדול יותר מהלחץ באינסוף. המשוואה יושמה לראשונה לבועות קביטציה נעות על ידי מילטון ספינוזה פלסט ב-1949 באמצעות כלילת האפקט של מתח פנים במשוואה.
גזירת המשוואה עבור צמיגות זניחה.
משוואת ריילי-פלסט ניתנת לגזירה מעקרונות ראשוניים בעזרת רדיוס הבועה כמשתנה הדינמי. נתייחס לבועה כדורית עם רדיוס משתנה בזמן formula_14. נניח שהבועה מכילה גז/אדים המפולגים בבועה טמפרטורה formula_15 ולחץ formula_16 אחידים. מסביב לבועה מצוי תחום אינסופי נוזל עם צפיפות קבועה formula_17 וצמיגות formula_18. יהיו הטמפרטורה והלחץ רחוק מהבועה formula_19 ו-formula_20. נניח שהטמפרטורה formula_19 היא קבועה. במרחק רדיאלי formula_22 ממרכז הבועה, תכונות הנוזל המשתנות בזמן הן הלחץ formula_23, הטמפרטורה formula_24, והמהירות הרדיאלית החוצה formula_25. שימו לב שתכונות הנוזל הללו מוגדרות רק מסביב לבועה, בעבור formula_26.
את משוואת ריילי-פלסט נגזור בשני שלבים:
שלב ראשון.
שימור המסה.
משימור המסה, חוק היפוך הריבוע דורש שהמהירות הרדיאלית החוצה formula_25 חייבת להיות יחסית הפוכה לריבוע המרחק מהראשית (מרכז הבועה). לפיכך:
קביעת האנרגיה הקינטית בכל המרחב.
בעזרת הקשר בין המהירות הרדיאלית של הנוזל בכל רדיוס "r" לקצב הגידול של הבועה formula_29 ניתן לקבוע, באמצעות אינטגרל על כל המרחב, את סך האנרגיה הקינטית של הזורם:
נשים לב שמכיוון שבהיעדר הפרש לחצים האנרגיה הקינטית הכוללת נשמרת, הגדלת רדיוס הבועה "R" חייבת להיות מלווה בהאטת קצב גידול הבועה formula_29 על מנת לשמר את המכפלה בביטוי לאנרגיה קינטית קבועה.
שלב שני.
כאשר הבועה תופחת בשיעור אינפיניטסימלי formula_32, היא מבצעת עבודה חיובית על הנוזל שיחסית לשינוי הנפח שלה וללחץ formula_33 במשטח החיצוני של הממשק נוזל-בועה. מצד שני, לפי עקרון הרציפות (שימור המסה), גם "באינסוף" הנוזל תופח בקליפה כדורית בעלת נפח formula_32 (על מנת לשמר את סך נפח הנוזל; שכן הנחנו אי-דחיסות), ולפיכך מתבצעת על הנוזל עבודה שלילית formula_35. לפיכך הנגזרת של הביטוי לסך האנרגיה הקינטית הכוללת בכל המרחב מקיימת:
formula_36
הלחץ בחלקו החיצוני של הממשק נוזל-בועה שווה ללחץ הקפילרי ועוד לחץ האדים בתוך הבועה (נשים לב שכאן מתקבל מצב הפוך מזה של טיפת מים נוזליים, שם הלחץ בתוך הטיפה גדול מהלחץ החיצוני; הסיבה לכך היא שהלחץ הקפילרי פועל תמיד לכיוון הפאזה הנוזלית, כך שבמקרה של בועה הוא פועל כלפי חוץ):
formula_37
קיבלנו איפה
formula_38
לאחר פיתוח הנגזרת של אגף שמאל בהתאם לכלל המכפלה לנגזרות וצמצום איברים בשני האגפים, מקבלים את משוואת ריילי-פלסט במקרה של צמיגות זניחה:
פתרונות.
פתרונות אנליטיים סגורים למשוואת ריילי-פלסט נמצאו הן עבור בועה ריקה ובועה מלאה בגז, והוכללו ל-"N" ממדים. המקרים שבהם מתח הפנים חשוב נחקרו לעומק גם כן.
בנוסף, בעבור המקרה המיוחד שבו ניתן להזניח את מתח הפנים והצמיגות, קירובים אנליטיים מסדר גבוה ידועים.
במקרה הסטטי, משוואת ריילי-פלסט מצטמצמת למשוואת יאנג-לפלס:
formula_40
כאשר מניחים רק שינויים אינפיניטסימליים מחזוריים ברדיוס הבועה ובלחץ שלה, משוואת ריילי-פלסט מניבה את הביטוי לתדירות הטבעית של תנודת בועה רדיאלית של בועות קטנות:
כאשר formula_42 הם רדיוס הבועה במצב שיווי משקל, לחץ הנוזל מסביב לבועה במצב יציב, צפיפות הנוזל ומתח הפנים בהתאמה. המודל שמניב נוסחה זו מניח התנהגות איזותרמית של לחץ האדים בבועה הקטנה, הנחה הגיונית היות שבועות קטנות נוטות להיות בשיווי משקל תרמי עם הנוזל המקיף אותן (שמתפקד כמאגר חום).
המבורגר (פירושונים)
בית הדרקון
בית הדרקון (באנגלית: House of the Dragon) היא סדרת דרמת פנטזיה אמריקאית המשמשת כפריקוול לאירועי סדרת הטלוויזיה "משחקי הכס" ומבוססת על חלקים מהרומן "אש ודם" מאת ג'ורג' ר. ר. מרטין. הסדרה נוצרה על ידי מרטין וראיין קונדל עבור רשת "HBO"; מתרחשת כ-200 שנה לפני תחילת "משחקי הכס" והיא מתעדת את תחילת נפילת בית טארגאריין, שהחלה בעקבות מלחמת הירושה על כס הברזל, המכונה "מחול הדרקונים".
עונתה הראשונה של הסדרה הוזמנה רשמית באוקטובר 2019, וצילומיה החלו באפריל 2021 ברחבי אנגליה, ספרד ופורטוגל.
הסדרה עלתה לשידור ב-21 באוגוסט 2022 בארצות הברית; ובישראל, הסדרה עלתה לשידור ב-22 באוגוסט 2022 ב-HOT HBO, yes וסלקום tv. ב-26 באוגוסט 2022, פחות משבוע לאחר עלייתה לשידור, הסדרה חודשה לעונה שנייה.
תקציר העלילה.
עלילת הסדרה מתרחשת 129 שנה לאחר כיבוש שבע הממלכות בווסטרוז על ידי אאיגון טארגאריין הראשון; ומגוללת את סיפור נפילתו של בית טארגאריין.
לאחר עלייתו של וייסריז הראשון על כס הברזל, וללא יורשים זכרים, מחליט המלך להכריז על בתו, ראינירה, כמלכת וסטרוז העתידית; אולם לאחר נישואיו לליידי אליסנט הייטאוור, חברתה הטובה לשעבר של ראינירה, שיולדת לו יורש זכר; מתחילה מלחמת אחים והמאבק האכזרי על כס הברזל בין ראינירה לאחיה-למחצה, אאיגון השני – מאבק שכונה "מחול הדרקונים" – שהביא להכחדתם הכמעט-מוחלטת של הבית ושל הדרקונים.
הפקה.
פיתוח.
בנובמבר 2018, הצהיר ג'ורג' ר.ר. מרטין, יוצר סדרת "שיר של אש ושל קרח", כי סדרת הספין אוף הפוטנציאלית לסדרת הטלוויזיה הפופולרית "משחקי הכס", שעל פיתוחה שוקדים ברשת "HBO", תתבסס על חלקים גדולים מהרומן "אש ודם". בספטמבר 2019, נמסר רשמית על פיתוחה של סדרת פריקוול מאת מרטין וראיין קונדל, שעלילתה תפרוש את סיפור תחילת נפילתו של בית טארגאריין. באוקטובר 2019, נמסר כי לסדרת הפריקוול, שזכתה לשם "בית הדרקון" והתעתדה להתבסס על הרומן "אש ודם", הוזמנה עונה ראשונה בת 10 פרקים וכי על הפקתה בפועל יופקדו קונדל והבמאי מיגל ספוצ'ניק, שזכה על עבודתו בבימוי הפרק "קרב הממזרים" בפרס אמי. עוד נמסר כי ספוצ'ניק יופקד על בימוי פרק הבכורה של הסדרה ועל בימוי פרקים נוספים בעונתה הראשונה. בהודעה שנמסרה לעיתונות, נכתב כי עלילת הסדרה תתרחש כ-200 שנה לפני אירועי "משחקי הכס", בתקופת שלטונו של המלך וייסריז טארגאריין הראשון, ותגולל את האירועים שהובילו בסופו של דבר למלחמת האחים הידועה בשם "מחול הדרקונים". סדרת הפריקוול היא עיבוד מחודש של קונספט שאותו הגיש במקור אחד מתסריטאי "משחקי הכס", בריאן קוגמן.
כתיבה.
בינואר 2020, הצהיר נשיא התוכן של HBO, קייסי בלויס, כי תהליך כתיבתה של העונה הראשונה החלה.
ליהוק.
תהליך הליהוק החל ביולי 2020. באוקטובר 2020, נמסר על ליהוקו של פאדי קונסידיין לדמותו של המלך וייסריז טארגאריין הראשון. בדצמבר 2020, נמסר על ליהוקם של אוליביה קוק, מאט סמית' ואמה ד'ארסי לוהקו לצוות השחקנים הראשי, בעוד שנמסר על ניהול משא ומתן מצד דני ספאני על תפקיד שטרם פורסם. בפברואר 2021 נמסר על ליהוקם של ריס איוואנס, סטיב טוסיינט, איב בסט וסונויה מיזונו לצוות השחקנים הראשי. באפריל 2021, נמסר על ליהוקו של פביאן פרנקל לצוות השחקנים הראשי; ובמאי 2021, נחשף דבר ליהוקו של גרהם מקטביש. ביולי 2021, נמסר כי את דמויותיהן של אליסנט הייטאוור וראיניה טארגאריין בצעירותן יגלמו השחקניות אמילי קארי ומילי אלקוק, בהתאמה.
צילומים.