כאשר formula_26 הוא מפתח שנבחר באקראי בהתפלגות אחידה והפונקציה formula_27 נבחרה באקראי מתוך קבוצת כל התמורות האפשריות באורך formula_12 סיביות. האינטואיציה מאחורי הביטוי הזה היא שאם לא קיים אלגוריתם הבחנה פולינומי, שמיוצג כאן על ידי D שיכול לזהות לפי הפלט, הבדל כלשהו בין התמורה formula_5 אפילו בהינתן התמורה ההופכית formula_21, לבין תמורה אקראית אמיתית בהסתברות גבוהה משיעור זניח שנקבע על ידי פונקציית הזניחות אז היא נחשבת לתמורה פסידו-אקראית חזקה (מבחינה חישובית).
תמורה בלתי צפויה.
תמורה בלתי צפויה היא הגדרה קצת יותר חלשה מתמורה פסידו-אקראית. היריב במקרה של תמורה בלתי צפויה הוא אלגוריתם הסתברותי שמקבל גישה לאורקל לשני הכיוונים, התמורה formula_5 והתמורה ההופכית formula_21. היריב מקבל אתגר formula_4 והוא מתבקש לנחש מה יהיה פלט הפונקציה formula_5. הוא רשאי לבצע סדרה של שאילתות לאורקל למעט שאילתה בנוגע ל-formula_4.
הגדרה פורמלית.
אלגוריתם אקראי פולינומי ייקרא תמורה בלתי צפויה אם עבור כל מבחין הסתברותי פולינומי formula_36 שלא רשאי להגיש לאורקל שאילתה בנוגע לתחזית עצמה (התמורה), קיימת פונקציית זניחות כך שמתקיים:
תמורה פסידו-אקראית וצופן בלוקים.
הביטוי העיקרי לתמורה פסידו-אקראית מבחינה מעשית הוא צופן בלוקים. חשוב להדגיש שלא קיים צופן בלוקים שהוכח מתמטית שהוא תמורה פסידו אקראית חזקה. אולם אפשר להגיד למעשה שקיימים צפני בלוקים שההנחה היא שהם נחשבים לתמורה פסידו-אקראית חזקה. כשהדגש הוא על חזקה. בזכות תכונה זו אפשר לבנות מצופן בלוקים פרימיטיבים קריפטוגרפיים רבים ולנתח את ביטחונם באופן תאורטי. ביניהם למשל הצפנה מאומתת וקוד אימות מסרים. אף על פי שרוב צפני הבלוקים הקיימים כיום עונים להגדרה של פרמוטציה פסידו-אקראית חזקה, יש יתרון מהיבט של יעילות להוכיח שצופן בלוקים בטוח תחת הגדרה פחות חזקה במקרים בהם אפשר להסתפק בכך.
לדוגמה, רשת פייסטל היא מבנה קריפטוגרפי פופולרי, שמקבל פונקציה חד-כיוונית לא הפיכה וממנה מייצר תמורה הפיכה עם מפתח. רשת פייסטל היא מבנה איטרטיבי הפועל כדלהלן. הקלט באורך formula_38 סיביות מחולק לשני חצאים formula_39 ו-formula_40 (חצי ימני וחצי שמאלי בהתאמה) כל אחד באורך formula_12 סיביות, בהינתן פונקציה פסידו-אקראית formula_27 שמקבלת את formula_4 וקלט באורך formula_12 ומחזירה פלט פסידו-אקראי באורך formula_12 מבנה פייסטל מתבצע כך:
ברור שבמהלך הראשון המבנה המתואר אינו פסידו-אקראי אפילו ש-formula_27 פסידו-אקראית כי החצי השמאלי הוא למעשה חצי הקלט הימני ללא שינוי. וכן במהלך השני אפשר להראות שהפלט אינו פסידו-אקראי כי קיים אלגוריתם פולינומי שיכול להבחין בינו לבין פלט אקראי. יש לזכור שבכל מהלך צריך מפתח שונה ובלתי תלוי במפתחות הקודמים. למרבה ההפתעה רשת פייסטל בשלושה מהלכים עם שלושה מפתחות שונים, נחשבת לפסידו-אקראית אך לא פסידו-אקראית חזקה. לעומת זאת הוכח שרשת פייסטל בארבעה מהלכים עם ארבעה מפתחות שונים נחשבת לתמורה פסידו-אקראית חזקה, בהנחה שהפונקציה הפנימית נחשבת פסידו-אקראית.
צריך לזכור שצופן בלוקים כשלעצמו אינו בטוח לשימוש לבד, אלא הוא רק "אבן בניין" שאיתה ניתן לבנות מערכת הצפנה בטוחה. לצורך המחשה, אם משתמשים בצופן בלוקים ישירות במערכת הצפנה, למשל המצפין שולח את formula_48 למקבל, כאשר formula_5 הוא צופן בלוקים שמקבל את המפתח formula_4 איתו הוא מצפין את formula_51 ומחזיר את formula_52 (למשל AES). אפשר להוכיח שמערכת כזו לא תהיה עמידה נגד התקפת מוצפן-נבחר, מפני שהצפנה כזו היא דטרמיניסטית באופייה ולכן המתקיף יכול להבחין בקלות אם הוצפנו בלוקים זהים עם אותו מפתח. הבחנה זו חשובה ולא תמיד מושם עליה דגש כראוי. אחת הדרכים להתמודד עם חיסרון זה היא להשתמש בצופן הבלוקים במסגרת מצב הפעלה בטוח. קיימים מצבי הפעלה שונים של צופן בלוקים הכוללים בין היתר הצפנה מאומתת, כשכל אחד מהם מספק ביטחון בדרך שונה ובעל מאפיינים שונים בהתאם לסביבה, מידת האיום ואילוצי יעילות. במערכות הצפנה מודרניות נהוג לשלב אקראיות כדי לעמוד במודלים של ביטחון מחמירים יותר.
חכליליים
חכליליים או גדולי עיניים (שם מדעי: "Priacanthidae") היא משפחת דגים מסדרת הדקראים המצויה בימים טרופיים שונים והם דגים פעילי לילה.
אלו דגים בעלי קשקשים דוקרניים על גבם וצבעם אדום בוהק והם בעלי עיניים מגודלות ואדומות שנתנו להם את שמם. דגים אלה חיים ביום בין סלעים, אלמוגים ומערות ויוצאים בלילות בלהקות גדולות להיזון מזואופלנקטון יחד עם דגים ממשפחת הגרזנוניים.
רוב הדגים מגיעים לאורך 30-50 ס"מ. רובם אדומים לגמרי אך חלקם צבועים מעט באפור, לבן ואף שחור. הם יכולים לצלול לעומק רב ולעלות למעלה בלילות. רובם חיים באזור האינדו-פסיפי אך כמה מינים חיים באוקיינוס האטלנטי. כמה מינים משמשים לדגי מאכל.
גדולי עיניים
אנה, נסיכת בוהמיה והונגריה
אנה, נסיכת בוהמיה והונגריה (בהונגרית: Jagelló Anna magyar királyné; 22 ביולי 1503- 27 בינואר 1547), הייתה בתו של אולסלו השני, מלך בוהמיה והונגריה, ואשתו של פרדיננד הראשון, קיסר האימפריה הרומית הקדושה.
ביוגרפיה.
אנה נולדה ב-22 ביולי 1503 בבודה, לאולסלו השני, מלך בוהמיה והונגריה ואן דה פואה, בתם של גאסטון דה פואה, רוזן קנדאל וקתרין דה פואה, רוזנת קנדאל. בשנת 1516 מת אביה אולסלו השני, מלך בוהמיה והונגריה, ואנה ואחיה לאיוש השני, מלך בוהמיה והונגריה נותרו תחת חסותו של מקסימיליאן הראשון, קיסר האימפריה הרומית הקדושה. ב-26 במאי 1521 התחתנה אנה עם פרדיננד, ארכידוכס אוסטריה, שניהל את אדמות בית הבסבורג באוסטריה, ונקבע שבמקרה ואחיה ימות ללא יורשים יירש פרדיננד את נחלותיו.
בשנת 1526 הביס סולימאן המפואר, סולטאן האימפריה העות'מאנית את אחיה לאיוש השני, מלך בוהמיה והונגריה בקרב מוהאץ', ובעקבות כך נבחר בעלה פרדיננד למלך בוהמיה באותה שנה, בעוד שמלכות הונגריה הפכה לנושא למחלוקת בין בית הבסבורג לבין בית זאפויה, שבראשו עמד יאנוש זאפויה נסיך טרנסילבניה. כל אחד מהיריבים זכה לתמיכה של אחדים מהאצילים ההונגרים, ובנוסף נהנה פרדיננד מתמיכתו של אחיו הקיסר.
בשנת 1529, הצליחו כוחותיו של פרדיננד להדוף את התקפתו של סולימאן המפואר על בירתו שבווינה, אף כי פרדיננד עצמו נמלט לפני כן לבוהמיה. בסופו של דבר, חתם פרדיננד ב-1533 על הסכם שלום עם האימפריה העות'מאנית, במהלכו חולקה הונגריה בין בית הבסבורג במערב ובית זאפויה במזרח.
במרוצת השנים, בעקבות פעולותיו של פרדיננד, עברו בוהמיה וגם הונגריה המערבית והצפונית בשם "ממלכת הונגריה" לרשות בית הבסבורג. הסכם נאגיווארד-גרוסוורדיין (אוראדיה של היום), שנחתם בשנת 1537, קבע כי פרדיננד יהיה יורשו של יאנוש זאפויה, אך יישום ההסכם היה מעבר לכוחו של פרדיננד במהלך חייו.
ב-27 בינואר 1547 מתה אנה בפראג, ובשנת 1556 הוכתר בעלה פרדיננד לקיסר האימפריה הרומית הקדושה.
משפחתה.
ב-26 במאי 1521 התחתנה אנה עם פרדיננד הראשון, קיסר האימפריה הרומית הקדושה, ממנה היו לו 15 ילדים:
מנחם אליעזר זאב רוזנבוים
רבי מנחם אליעזר זאב רוזנבוים (נולד בכ"ד בניסן תש"ט, 23 באפריל 1949) הוא האדמו"ר מקרעטשניף רחובות.
תולדותיו.
נולד ברחובות לרבי דוד משה רוזנבוים האדמו"ר מקרעטשניף ולאסתר רחל בת האדמו"ר רבי חיים מרדכי רוזנבוים מנדבורנה, למד בישיבה של אביו ברחובות.
בה' באדר א' תשכ"ז (1967) התחתן עם לאה רחל בתו של הרב יואל בעער; האדמו"ר מראצפרט מסאו פאולו ברזיל, ולמד בכולל אברכים בברזיל. לאחר כשנה חזר לישראל ואביו ביקש ממנו ומאחיו התאום רבי ישראל ניסן שיהיו בחדרו בעת קבלת הקהל.
בט"ו בתמוז תשכ"ט (1969) בעת מסע לקברי אבות ברומניה נפטר אביו, ובמהלך הלוויה הוכתר למלא את מקום אביו, אך את ההנהגה בפועל קיבל על עצמו רק בעת סעודת פורים בשנת תש"ל.
בין מקורביו היו גם אנשים לא-חרדים (בהם אריאל שרון ואליעזר פישמן). תחת נשיאותו נפתחו בקריית קרעטשניף ברחובות מוסדות חינוך חדשים. הוא נשיא ארגון החסד "לשבוע" שהורה להקים. נציגו במועצת העיר רחובות הוא פנחס הומינר, מחזיק תיק הכספים בעירייה.
הרב רוזנבוים, כמו אביו, מקפיד לא לבקר בכותל המערבי, ואינו מצביע בבחירות. בחנוכה לאחר הדלקת הנרות ובמועדים נוספים, הרבי מנגן בכינור כמנהג אבותיו.
צאצאיו.
בניו:
בנותיו
אשף מסטיף קמוט-שפה
אשף מסטיף קמוט-שפה (שם מדעי: Chaerephon plicatus), הוא מין של עטלף ממשפחת האשפיים המצוי במערות ברחבי דרום-מזרח אסיה.
אורכו של העטלף 30–40 מ"מ, מוטת כנפיו 65–75 מ"מ ומשקלו 17–31 גרם בממוצע. הוא בעל פרווה אפורה עם פנים כהות ושפתיים גדולות ומעט מקומטות. העטלפים הם ציידי חרקים מומחים הפעילים בשעות הלילה ואוספים את טרפם בעזרת איכון הד שהם פולטים משפתיהם וקולטים באוזניהם, מה שמכוון אותם לטרפם.
העטלפים עפים יחדיו בלהקות עצומות ומקננים במערות ברחבי דרום-מזרח אסיה, מייצרים כמויות של גואנו על רצפת המערה. כמה מיליונים עפים החוצה כל פעם ומסתחררים באוויר בתיאום. התעופה המסחררת מגינה עליהם מטורפים כמו כמה מיני עיט אך דורסים מתמחים כמו נץ העטלפים אורבים להם דווקא בעת היציאה וחוטפים עטלפים במהירות.
הם מצויים במדינות הבאות: בנגלדש, בהוטן, קמבודיה, סין העממית, איי קוקוס, הודו, אינדונזיה, לאוס, מלזיה, מיאנמר, הפיליפינים, סרי לנקה, תאילנד ווייטנאם.
נץ העטלפים
דאת עטלפים
אנה, ארכידוכסית אוסטריה