פרוטוקול ארתור-מרלין (על שם המלך ארתור והקוסם מרלין) דומה לפרוטוקול עבור IP, אך עבורו כל ההגרלות שאותן מבצע המוודא ("ארתור") הן ציבוריות – כלומר, תוצאות ההגרלה ידועות גם למוכיח ("מרלין"). מתברר, כי כאשר מרשים מספר סיבובים פולינומי ביחס לאורך הקלט, מחלקת השפות שניתן להכריע באמצעות הפרוטוקול היא IP – כלומר, כוחה של המערכת אינו קטן בשל המעבר להגרלות ציבוריות.
כאשר מספר הסיבובים הוא קבוע ואינו תלוי בגודל הקלט, מתברר כי הוספת יותר מסיבוב אחד אינה מגדילה את כוחה של המערכת. על כן, ישנן שתי מחלקות עיקריות של שפות שעולות בהקשר זה:
מערכת הוכחה מסוג PCP (ראשי תיבות של "Probabilistically checkable proof") דומה למערכת MA, בה המוודא מקבל מהמוכיח הוכחה ובודק אותה באופן הסתברותי, אך בנוסף מושתתת מגבלה נוספת על המוודא: הוא אינו מסוגל בהכרח לגשת לכל ההוכחה, אלא רק לחלקים ממנה. המחלקה formula_6 היא מחלקת כל השפות, שניתן לקבל במערכת הוכחה שכזו, בה המוודא משתמש לכל היותר ב-formula_7 הטלות מטבע אקראיות, וקורא לכל היותר formula_8 סיביות מההוכחה.
שתי דוגמאות טריוויאליות למחלקות PCP הן:
החשיבות של מערכות PCP היא בכך, שהן מראות כי כוח רב יחסית נשמר גם כאשר המוודא אינו קורא את כל ההוכחה. התוצאה המרכזית הראשונה שהושגה בתחום הראתה כי formula_11 – כלומר, די בכמות לוגריתמית של הטלות מטבע וקריאת רק כמות לוגריתמית מההוכחה על מנת לקבל כל שפה השייכת ל-NP. תוצאה זו הורחבה אף יותר במשפט ה-PCP, מהמשפטים הבולטים בתורת הסיבוכיות, אשר מראה כי formula_12 – כלומר, בהינתן שפה כלשהי מ-NP, די לקרוא כמות קבועה של מידע מתוך ההוכחה (כלומר, כמות שאינה תלויה בגודל המילה הנבדקת) ולהשתמש במספר לוגריתמי של הטלות מטבע, כדי להיות מסוגלים לקבוע בהסתברות גבוהה האם מילה שייכת לשפה או לא.
בשנת 2005 מצאה אירית דינור הוכחה חדשה ומפתיעה של משפט ה-PCP. דינור זכתה בפרס ארדש ב-2012, בעיקר בגין עבודה זו.
יברך אותך אלוהים, מר רוזווטר
הנדסת מיפוי וגאו אינפורמציה
הנדסת מיפוי וגאו-אינפורמציה היא תת-תחום הנדסי של הנדסה אזרחית, העוסקת בקביעת מיקום על פני כדור הארץ ובחלל, ובניתוח ועיבוד מידע מרחבי.
מהווה את הבסיס למערכות מודרניות למיפוי, לניהול ופיתוח תשתיות הבינוי, התחבורה, הטלקומוניקציה והאנרגיה ולפיתוח מערכות מדויקות למודיעין ושליטה.
נגישות המידע המרחבי, ההנדסי והגאוגרפי ומערכות המחשוב המהיר והאינטרנט הפכו מידע זה לאלמנט חשוב בתעשיות המידע המודרני.
חשיבות זו באה לידי ביטוי הן בתחום הפצת המידע והן בתחום פיתוח יישומים.
פיתוחים מעין אלה מבוצעים כיום באמצעות מהנדסי מיפוי וגאו-אינפורמציה בחברות ההיי טק בישראל ומחוצה לה. גיאואינפורמטיקה הוא אחד מענפי המחקר הבינתחומיים של אינפורמטיקה.
הכשרת מהנדס מיפוי וגאו-אינפורמציה.
מהנדס המיפוי וגאו-אינפורמציה (הנקרא גם גאודט) מקבל הכשרה יסודית בתחומי הבסיס כגון: מתמטיקה, כימיה, מחשבים, אנגלית, פיזיקה וכדומה, הכשרה במקצועות בסיס הנדסיים כגון: סטטיסטיקה, כלכלה הנדסית, שימוש בשיטות נומריות וכדומה וכן את הכשרה בתחומי המיפוי והגאו-אינפורמציה, כגון: גאודזיה, מדידות שדה, פוטוגרמטריה, קרטוגרפיה, מיפוי ממוחשב וכדומה. לקראת סיום הכשרתו נדרש המהנדס להתמחות בתחומי המיפוי והמידע המרחבי (עיבוד תמונה לצורכי מיפוי, מודלים ספרתיים של פני השטח, מערכות מידע גאוגרפי ועוד) או לחלופין בתחום המדידות הגאודטיות וההנדסיות (רשתות בקרה, מדידות GPS ועוד). בנוסף מקבל המהנדס הכשרה בתחומי "רוחב" כגון הנדסה אזרחית וסביבתית ובינוי ערים (מיפוי ימי, חישה מרחוק, תכנות מערכות, תורת הגרפים, תכנון אזורי ועוד).
שימושים בגאו-אינפורמציה.
שדות רבים נהנים מגאו-אינפורמציה: תכנון עירוני ושימוש בקרקע, מערכות ניווט לרכב, גלובוסים וירטואליים, בריאות הציבור, ניהול תיקונים מקומיים וארציים, מודלים וניתוח סביבתי, צבא, תכנון רשתות תחבורה, חקלאות, מטאורולוגיה ואקלים, מידול הים והאוויר, תכנון מיקום העסק, ארכיטקטורה ושיקום ארכאולוגי, טלקומוניקציה, קרימינולוגיה וסימולציה לפשע, תעופה, שימור המגוון הביולוגי ותחבורה ימית. בניטור ומידול נושאים שונים ובעיות הקשורות לניהול בר קיימא של משאבים טבעיים הגיאואינפורמציה הופכת לטכנולוגיה חשובה מאוד למקבלי ההחלטות במגוון רחב של תחומי דעת, בתעשייה, במסחר, בסוכנויות לאיכות הסביבה, בממשלות, במחקר ואקדמיה, בארגוני סקר ומיפוי לאומיים, בארגונים בינלאומיים, באו"ם, בשירותי חירום, בשירותים ציבוריים ושירותי בריאות, אפידמיולוגיה, מיפוי פשעים, תחבורה ותשתיות, תעשיות טכנולוגיות מידע, חברות ייעוץ של GIS, סוכנויות ניהול סביבתי, תעשיית תיירות, חברות כלי עזר, ניתוח שוק ומסחר אלקטרוני, חיפושי משאבים מתכלים ועוד. הגיאואינפורמציה עוזרת להשתמש בנתונים מרחביים לניהול הפעילויות היומיומיות שלהם.
לימודי הנדסת מיפוי וגאו-אינפורמציה בישראל.
הנדסת מיפוי וגאו-אינפורמציה או גיאואינפורמטיקה (באנגלית: Geoinformatics), נלמדים במוסדות הבאים :
מיכאל דוב וייסמנדל
ווגנר
ישיבת גבעת שמואל
פיג'מה
פיג'מה (מפרסית: پای‌جامه – "לבוש לרגל"; על פי הצעת האקדמיה ללשון העברית: חליפת שינה; בעברית מוכרת גם כנמנמת) היא בגד שנוהגים ללבוש בזמן השינה וזמן קצר לאחריו ולפניו. בדרך כלל הפיג'מה תהיה נוחה לשינה וצבעונית.
קיימים מגוון סוגים של פיג'מות, ביניהם פיג'מות העשויות משני חלקים (חולצה ומכנסיים), פיג'מות המורכבות מחלק אחד (חלוק או כתונת לילה), ופיג'מות המכסות את כל גוף האדם, לרבות כפות הרגליים (פיג'מות אלו מיועדות לרוב לתינוקות).
יש הנוהגים (במיוחד בקיץ) להשתמש בבגדים תחתונים כפיג'מה. אנשים רבים נוהגים לישון בחליפות טריקו שמשמשות גם לספורט.
היסטוריה.
מקור הפיג'מה במערב הוא מהודו משם הביאו הבריטים במאה ה-18 את הפיג'מה לארצם. בתקופה הוויקטוריאנית החלו הבריטים להשתמש בפיג'מות.
פיג'מה בתרבות.
אחד הסגנונות הידועים בעבר של פיג'מות היו "פיג'מות פסים" המזכירות את הזברה. דבר זה הוביל לכתיבת השיר "מי יודע מדוע ולמה לובשת הזברה פיג'מה" של הלל עומר.
בישראל נפוץ לחשוב שהאקדמיה ללשון העברית קבעה שם נרדף בעברית לפיג'מה - "נמנמת". עם זאת, האקדמיה הכחישה זאת מכל וכל, והמילה פיג'מה אושרה כשמה הלועזי במילוני האקדמיה. למעוניינים בשם עברי הוצע הצירוף "חליפת שינה".
מסיבת פיג'מות.
מכיוון שהפיג'מה היא בגד לילי, מכונה לעיתים מסיבה לילית בשם "מסיבת פיג'מות". לרוב הכוונה למסיבה של ילדים או בני נוער הנשארים ללון בביתו של עורך המסיבה.
וולפגנג קאפ
וולפגנג קאפ (בגרמנית: Wolfgang Kapp; 24 ביולי 1858 – 12 ביוני 1922) היה עיתונאי גרמני תושב פרוסיה המזרחית.
ביוגרפיה.
בברלין וולפגנג התחנך בגימנסיה פרידריך-וילהלם. הוא למד משפטים באוניברסיטת טובינגן. לאחר שעזב את האוניברסיטה עבד במשרד האוצר ומאוחר יותר ניהל אחוזה במזרח פרוסיה. קאפ הפך למייסד מכון האשראי החקלאי אשר זכה להצלחה רבה בקידום צורכיהם של בעלי אדמות וחקלאים באותו פרובינציה.
במהלך מלחמת העולם הראשונה הוא פיתח דעות ימניות והיה אחד המבקרים המובילים של הקנצלר תיאובולד פון בתמן-הולווג. בשנת 1917 הוא איחד כוחות עם אלפרד פון טירפיץ להקמת מפלגת המולדת הגרמנית. בקיץ 1918 היו בה כ -1,250,000 חברים. המפלגה פורקה לאחר המהפכה הגרמנית בתום המלחמה. בשנה שלאחר מכן הוא נבחר לרייכסטאג שם פעל למען שיקומו של הקיסר וילהלם השני. באוגוסט 1919 הוא עזר לגנרל אריך לודנדורף ולולדמאר פאבסט להקים את מפלגת האיחוד הלאומי, שנאבקה למהפכה נגדית ולממשל מיליטריסטי שמרני. קאפ היה ממייסדי מפלגת העם הלאומית הגרמנית ונבחר לרייכסטאג ב-1919. התפרסם כמנהיג לאומני בגרמניה שהנהיג את הפוטש של קאפ ברפובליקת ויימאר ב-13 במרץ 1920. הוא היה לקנצלר גרמניה לתקופה קצרה בעת הפוטש שמארגניו היו מפקדי הפרייקור. ניסיון ההפיכה נכשל לאחר שביתה של פועלים גרמניים בכל רחבי המדינה.
לאחר כישלון הפוטש, קאפ מצא מקלט בשוודיה. אולם לאחר שנתיים בגלות הותר לו לחזור לגרמניה באפריל 1922. הוא מת חודשיים לאחר מכן ממחלת הסרטן בלייפציג.
משוט
משוט הוא כלי המשמש להנעת כלי שיט על ידי חתירה. המשוט בנוי ממוט ארוך אשר בקצהו האחד משטח המכונה כף או להב. החותר אוחז בקצה השני של המוט. המשוט בדרך כלל מחובר לדופן הסירה באמצעות מלגז, אשר מעביר את הכוח המופעל על המשוט אל הסירה. במערכת זו (הידועה כמנוף מהסוג השני), המים משמשים כנקודת משען.
החותר יושב בדרך כלל כאשר פניו אל ירכתי כלי השיט, רוכן כלפי הירכתיים, ואז נועץ את להב המשוט במים. אז נשען החותר לאחור ומושך את ידית המשוט לכיוון החרטום, פעולה אשר גורמת ללהב לגרוף מים לכיוון הירכתיים, ובכך לספק לכלי השיט דחף קדימה.
סוג אחר של משוט, הידוע בעברית בכינוי משוט אינדיאני, אינו מחובר לכלי השיט. למשוט מסוג זה כף אחת או שתיים, החותר אוחז בו בשתי ידיו, וחותר כאשר פניו קדימה. במשוט זה משתמשים לדוגמה בקיאק (עם שתי כפות) או בקאנו (עם כף אחת). באנגלית יש הבחנה שמית בין שני סוגי המשוטים: משוט רגיל הוא , בעוד משוט אינדיאני הוא .
במשך אלפי שנים היו כלי שיט מונעים בכוח הרוח על ידי מפרשים, או בכוח השרירים על ידי משוטים. כלי שיט עתיקים מסוימים נעזרו בשני אמצעי ההנעה, כתלות במהירותה וכיוונה של הרוח (ראה ספינת משוטים). כיום נפוץ השימוש במשוטים לכלי שיט המשמשים לפעילות פנאי, תחרויות ספורט, או בסירות קטנות המשמשות להצלה או תחבורה למרחק קצר.
היסטוריה.