קרטר נולד בניו יורק. צ'ארלס אייבס עודד אותו בצעירותו לבחור במוזיקה כמקצוע והוא למד אנגלית ומוזיקה באוניברסיטת הרווארד ובבית ספר לונגי למוזיקה. וולטר פיסטון היה אחד ממוריו למוזיקה והוא שר במקהלת הגברים של הרווארד (Harvard Glee Club). אחרי סיום לימודיו נסע לפריז ללמוד אצל נדיה בולאנז'ה ובשנת 1935 חזר לארצות הברית והתמנה למנהל באלט קאראוון. משנת 1939 עד 1941 לימד פיזיקה, מתמטיקה ויוונית קלאסית, נוסף למוזיקה, בסיינט ג'ון קולג' באנאפוליס, מרילנד.
בשנות מלחמת העולם השנייה עבד קרטר במשרד למודיעין מלחמתי. אחרי המלחמה כיהן במשרות הוראה בקונסרבטוריון פיבודי (1946–1948), באוניברסיטת קולומביה, בקווינס קולג' שבניו יורק (1955 - 1956), באוניברסיטת ייל (1960–1962), באוניברסיטת קורנל (מ-1967) ובבית הספר ג'וליארד (משנת 1972). בשנת 1967 התמנה לחבר באקדמיה האמריקנית לאמנויות ולספרות.
בספטמבר 2008 התקיים הפסטיבל הבינלאומי למוזיקה קאמרית בירושלים בסימן יום הולדתו המאה של המלחין, ובו נוגנו יצירות רבות משלו. ביניהן ביצוע בכורה עולמי לקונצ'רטו לחליל אשר כתב בהזמנת הפסטיבל.
סגנון ויצירות.
יצירותיו המוקדמות של קרטר מושפעות מאיגור סטרווינסקי ופאול הינדמית והן נחשבות נאו-קלאסיות מבחינת האסתטיקה. הוא קיבל הכשרה קפדנית ויסודית בקונטרפונקט, החל בפוליפוניה של ימי הביניים וכלה בסטרווינסקי, והדבר ניכר ביצירותיו הראשונות, כמו הבלט "פוקהונטס" (1938–1939). חלק מן המוזיקה שכתב בתקופת מלחמת העולם השנייה הוא דיאטוני בעליל וכולל ליריות מלודית, המזכירה את סמיואל בארבר. קרטר נטש את הנאו-קלאסיקה בערך במקביל לסטרווינסקי ואמר כי הוא "מרגיש שהוא מתעלם מתחומי רגש חיוניים".
המוזיקה שחיבר לאחר 1950 אטונאלית ומורכבת מקצבית. מציינת אותה המצאת המונח "מודולציה משקלית" לתיאור שינויי המשקל והמפעם התכופים והמדויקים שביצירתו. בעוד שהכרומטיות ושפתו הצלילית מקבילים לאלה של מלחינים סריאליים בני תקופתו, קרטר אינו משתמש בטכניקות סריאליות במוזיקה שלו. הוא פיתח וקטלג באופן עצמאי את כל הקבצים האפשריים של גובהי-צליל (למשל, כל אפשרויות האקורדים בני שלושה צלילים, האקורדים בני חמישה צלילים, וכן הלאה). תאורטיקאים של המוזיקה, כדוגמת אלאן פורט, ארגנו שיטתית את הנתונים האלה לתאוריה מוזיקלית סדורה. סדרת יצירות משנות ה-60 וה-70 של המאה ה-20 מחוללת חומר טונאלי משלה על ידי שימוש בכל האקורדים האפשריים של מספר מסוים של צלילים יסודיים. הקונצ'רטו לפסנתר (1967) עושה שימוש בקובץ של אקורדים בני שלושה צלילים כחומר הגלם הצלילי שלו; רביעיית המיתרים השלישית (1973) משתמשת בכל האקורדים המרובעים; הקונצ'רטו לתזמורת (1960) משתמש בכל האקורדים המחומשים וה"סימפוניה לשלוש תזמורות" עושה שימוש בקבצים של אקורדים בני שישה צלילים. קרטר גם מרבה להשתמש באקורדים "טוניים" של 12 צלילים. מעניינים במיוחד הם אקורדים של 12 טונים המכילים את כל המרווחים, שם כל מרווח מקבל ייצוג בין תווים סמוכים של האקורד. יצירתו מ-1980 לפסנתר סולו, "פנטזיות ליליות", מנצלת את הקובץ המלא של 88 אקורדים כל-מרווחיים בני 12 צלילים. באופן טיפוסי, חומר הגלם הצלילי מחולק קטעים קטעים בין כלי נגינה, תוך הקצאת מערך או מערכי אקורדים ייחודיים לכל כלי נגינה או מדור בתזמורת. ריבוד החומר הזה, המקצה לקולות אינדיבידואליים לא רק חומר צלילי ייחודי להם, אלא גם מרקם ומקצב משלהם, הוא מרכיב בעל חשיבות ראשונה במעלה בסגנון המוזיקלי של קרטר. המוזיקה של קרטר לאחר "פנטזיות ליליות" מוגדרת כתקופתו המאוחרת ושפתו הטונאלית נעשתה פחות שיטתית ויותר אינטואיטיבית, אבל עדיין משמרת את המאפיינים הבסיסיים של יצירותיו הקודמות.
את השימוש שעושה קרטר במקצב אפשר להבין בצורה הטובה ביותר במסגרת תפיסת הריבוד. כל קול אינסטרומנטלי מקבל בטיפול טיפוסי מערכת מפעמים משלו. פוליריתמוס מבני, שבו פוליריתמוס איטי מאוד משמש כאלמנט צורני, קיים ברבות מיצירותיו של קרטר. "פנטזיות ליליות" לפסנתר סולו, למשל, משתמשת ביחס מפעם של 216:175 המתמזג רק בשתי נקודות במשך כל היצירה בת 20 הדקות. השימוש הזה בריתמוס הוא חלק ממטרתו להרחיב את מושג הקונטרפונקט כך שיקיף תפקידים שונים המופיעים בעת ובעונה אחת, אפילו פרקים שלמים, במקום להסתפק בקווים נפרדים.
קרטר פיתח את הטכניקה שלו לקידום מטרותיו האמנותיות. השימוש שלו בריתמוס מקנה למוזיקה שלו רהיטות ותחושת זמן מובנות, ייחודיות אולי במוזיקה הקלאסית. המוזיקה גם עתירת מבע ודרמטית בגלוי. הוא אמר, "אני רואה את הפרטיטורות שלי כתסריטים, תסריטי שמע, שהנגנים מבצעים בכליהם, במטרה לשוות להם נופך דרמטי כפרטים וכשותפים בהרכב." הוא דיבר גם על שאיפתו לתאר "צורה שונה של תנועה," שבה הנגנים אינם צמודים לפעמה המודגשת של כל תיבה. הוא אמר, שפעימות קבועות כאלה מזכירות לו מצעד חיילים או שעטת סוסים, צלילים שאינם נשמעים עוד בשלהי המאה ה-20, והוא רוצה שהמוזיקה שלו תבטא תאוצה או האטה מתמשכות, כאלה שאפשר לחוות במכונית או במטוס. במוזיקה של קרטר אין כמעט זכר למוזיקה אמריקאית פופולרית או לג'אז, אך במוזיקה הווקאלית שלו, לעומת זאת, ניכרים קשרים הדוקים לשירה אמריקאית בת ימינו. הוא כתב מוזיקה ליצירות משל אליזבת בישופ, ג'ון אשברי, רוברט לוול, ויליאם קרלוס ויליאמס וכן, ממש לאחרונה, ואלאס סטיבנס. כמה מיצירותיו האינסטרומנטליות הגדולות, כמו הקונצ'רטו לתזמורת או "סימפוניה לשלוש תזמורות" נכתבו גם הן בהשראת משוררים אמריקאיים בני המאה העשרים.
בין הידועות ביצירותיו ה"ווריאציות לתזמורת" (1954-55); הקונצ'רטו הכפול לצ'מבלו, פסנתר ושתי תזמורות קאמריות (1959 - 1961); הקונצ'רטו לפסנתר (1967), שנכתב כמתנה ליום הולדתו ה-85 של איגור סטרווינסקי; הקונצ'רטו לתזמורת (1969), המבוסס בצורה רופפת על פואמה של סיינט-ג'ון פרס; ו"סימפוניה לשלוש תזמורות" (1976). כמו כן כתב חמש רביעיות מיתרים שהשנייה והשלישית מביניהן זכו בפרס פוליצר למוזיקה ב-1960 וב-1973 בהתאמה. "סימפוניה: Sum Fluxae Pretium Spei (1993-1996) היא יצירתו התזמורתית הגדולה ביותר, בעלת מבנה מורכב ומתאפיינת ברבדים מנוגדים של מרקמים אינסטרומנטליים, מקטעי סולו מעודנים לכלי נשיפה מעץ לפרצי צלילים מחרישי אוזניים בכלי נשיפה ממתכת ובכלי הקשה.
על אף הקפדה על שימוש בכל תוכן הטון היסודי של יצירה מאקורד מקור, או סדרת אקורדים, קרטר איננו מוותר לעולם על ליריות ומקפיד על שירת טקסט באופן מובן ולפעמים אפילו בפשטות. ב"ראי להתבונן בו" (1975), (המבוססת על פואמות מאת אליזבת בישופ) כותב קרטר מוזיקה צבעונית, דקה ושקופה בצלילותה; עם זאת, כמעט כל צליל יסודי ביצירה לקוח מתוכנו של מצלול יחיד. קרטר קובע לכאורה מערכות קשיחות ובלתי מתפשרות לגזירת תוכנהּ הצלילי של יצירה, אך מדי פעם הוא גם חורג מהן: לא ניתן להסביר בקשיחות מקורו של כל צליל כמו, למשל, אצל וברן.
רוב יצירותיו של קרטר יצאו לאור בהוצאת שירמר (היצירות עד 1982), או בהוצאת בוזי והוקס (מ-1982 ואילך).
מה פתאום?
"מה פתאום?!" היא תוכנית טלוויזיה פופולרית לילדים ששודרה בטלוויזיה החינוכית בישראל בשנים 1981-1976 ובשידורים חוזרים במהלך שנות השמונים.
היסטוריה.
במרכזה של התוכנית התקיימה אינטראקציה בין המגישים לבין בובת יד בצורת צבר מצוי (כמחווה לדמות הצבר הישראלי) בשם "קישקַשתָא", שהופעלה בידי אבי יקיר, שגם סיפק את קולה. את הבובה יצר משה אסם, שחקן מתיאטרון החאן, אשר שיחק גם בכמה תוכניות בטלוויזיה החינוכית ולמד עיצוב בובות בארצות הברית.
בנוסף לבובה קישקשתא, השתתפו בהגשת התוכנית גם נירה רבינוביץ', שלמה ניצן, חנה לסלאו, מיקי מרין, יצחק נוי, עזרא דגן, אוריאלה וייט, ישראל גוריון, מתי סרי, נחמה שוטן (שהיא גם אחת מחברי להקת אלפא ביתא), שולה חן, וחנן גולדבלט. ליוו אותם לסירוגין בפסנתר מישה בלכרוביץ' (שגם הלחין את נעימת הנושא) וריקי הראבן.
כל תוכנית כללה סרטון מדובב שהתלווה אליה, כגון: "בזיק ויויו", "החבורה העליזה", "קוטי הקטר", "המצחיקנים" או "הכפתוריאדה".
חוץ מלהופיע ב"מה פתאום?", הופיע קישקשתא גם בתוכנית "רגע עם דודלי" בתפקיד אחשוורוש בפרק "רגע עם ציפקישפורים", פרק מיוחד עם כל גיבורי הטלוויזיה החינוכית דאז.
רוב פרקי הסדרה כבר לא נחשבים כיום לאבודים מאחר שהטלוויזיה החינוכית הצליחה לשמרם באמצעות פרויקט הדיגיטציה.
בתחילת שנות התשעים דמותו של קישקשתא כיכבה בין היתר בהופעות אורח בתוכניות אחרות כגון: "האולפן הפתוח של החינוכית" כשכיכב לצד נירה רבינוביץ' שגם הפעילה אותו, זאורוס (עמי ויינברג) ומיכל ינאי מ"קשרים מצוירים" בפינתו של "גשש בלש" וב"זהו זה" בשנת 1998.
בשנת 2009 חזר קישקשתא לטלוויזיה החינוכית בתוכנית חדשה ששמה "מי בא לקישקשתא". מסגרת זו היא בעצם הנחיה של שידורי רצף והצגת תוכניות הילדים של החינוכית. כיום התוכנית משודרת בשידורים חוזרים.
בשנת 2011 נבחר קישקשתא להופיע בקמפיין פרסומי
של מועצת החלב, לצדה של השחקנית עמית פרקש.
משנת 2011 התוכנית "מה פתאום?" משודרת בימי שבת בשידורים חוזרים בטלוויזיה החינוכית.
לדמותו של קישקשתא נכתבו מספר ספרים וכן בתחילת שנות התשעים נוצרה הצגת ילדים מקורית המבוססת על דמותו של קישקשתא בשם "החברים של קישקשתא" בכיכובו של בני נדלר.