חוק דולון–פטי הוא חוק תרמודינמי שהוצע בשנת 1819 על ידי הפיזיקאים הצרפתים פייר לואי דולון ואלכסיס תרז פטי, וקובע את הביטוי הקלאסי עבור קיבול חום מולרי של יסודות כימיים מסוימים. שני המדענים מצאו ניסיונית שקיבול החום ליחידת מסה (קיבול החום הסגולי) של מספר יסודות היה קרוב לערך קבוע, "לאחר" שהוכפל במספר המייצג את המשקל אטומי היחסי המשוער של היסוד. המשקלים האטומיים הללו הוצעו זמן קצר לפני כן על ידי ג'ון דלטון, ותוקנו על ידי יאקוב ברצליוס.
במונחים מודרניים, דולון ופטי גילו כי קיבול החום של מול של יסודות מוצקים רבים הוא כ-3"R", כאשר "R" הוא קבוע מודרני הנקרא "קבוע הגזים". דולון ופטי לא היו מודעים לקשר ל-"R", משום שהקבוע הזה טרם הוגדר מהתאוריה הקינטית של הגזים, שפותחה מאוחר יותר. הערך של 3"R" הוא כ-25 ג'אול לקלווין. בעיקרו של דבר, דולון ופטי גילו כי זה קיבול החום של מספר יסודות מוצקים לכל המול של אטומים שהכילו.
התאוריה המודרנית של קיבול חום של מוצקים קובעת כי הוא נובע מתנודות סריג במוצק. תאוריה זו פותחה לראשונה בצורה גסה מתוך הנחה זו על ידי אלברט איינשטיין ב-1907. לפיכך, מודל מוצק איינשטיין נתן בפעם הראשונה סיבה לכך שחוק דולון–פטי צריך להיות מנוסח במונחים של קיבול החום הקלאסי של גזים.
צורות שקולות של החוק.
צורה שקולה לניסוח של חוק דולון-פטי במונחים מודרניים היא שללא תלות בטיבו של החומר, קיבול החום הסגולי c של יסוד מוצק (הנמדד בג'אול לקלווין לקילוגרם) שווה ל-3R/M, כאשר "R" הוא קבוע הגזים (הנמדד בג'אול לקלווין למול) ו-"M "היא המסה המולרית (הנמדדת בקילוגרם למול). לפיכך, קיבול החום המולרי של יסודות רבים הוא 3"R."
הצורה הראשונית של חוק דולון-פטי:
כאשר c הוא קיבול החום הסגולי, "M "היא המסה המולרית שהייתה מקובלת באותה התקופה, ו-K הוא קבוע חדש הידוע כיום כשווה לכ-3R.
במונחים מודרניים המסה m מחולקת במסה האטומית "M" שווה למספר המולים N.
לפיכך, כאשר נשתמש ב-C לציון קיבול החום "הכולל", וב-c לקיבול החום הסגולי:
לפיכך, קיבול החום של מרבית המוצקים הגבישיים הוא 3R למול חומר.
דולון ופטי לא ניסחו את החוק במונחים של קבוע הגזים "R" (שלא היה ידוע בזמנו). תחת זאת, הם מדדו את ערכי קיבול החום (ליחידת מסה) של חומרים שונים וגילו שהם קטנים יותר עבור חומרים בעלי מסה אטומית גדולה יותר, כפי שנחזתה על ידי דלטון ואטומיסטים מוקדמים נוספים. דולון ופטי גילו שכאשר קיבול החום מוכפל במסות האטומיות המשוערות הללו, הערך החדש של קיבול החום (קיבול החום למול במונחים מודרניים)" "כמעט והיה קבוע, ושווה לערך שזוהה לימים בתור 3"R".
במונחים מודרניים אחרים, קיבול החום חסר הממדים שווה ל-3.
לצורך יישומים כימיים, חוק דולון-פטי ניתן בצורה מקורבת על ידי הקשר:
מסה אטומית × קיבול חום סגולי = 6.4
מגבלות היישום.
על אף פשטותו, חוק דולון-פטי מאפשר תחזית טובה למדי עבור קיבול החום הסגולי של יסודות מוצקים רבים בעלי מבנה גבישי פשוט יחסית, בטמפרטורות גבוהות. זאת משום שבתאוריה הקלאסית של קיבול החום, קיבול החום של מוצקים מתקרב למקסימום של 3"R" למול אטומים בגלל שסך כל דרגות החופש הוויברציוניות מסתכמות ל-3 דרגות חופש לאטום, כל אחת מתאימה לאיבר ריבועי של אנרגיה קינטית ולאיבר ריבועי של אנרגיה פוטנציאלית. מעקרון החלוקה השווה, הממוצע התרמי של כל איבר ריבועי הוא 1⁄2kT, או 1⁄2RT למול (ראה פיתוח למטה). מוכפל בשלוש דרגות החופש ובשני האיברים לכל דרגת חופש, זה מסתכם לאנרגיה כוללת של 3"RT "למול, ולקיבול חום של 3"R" למול.
חוק דולון-פטי נכשל בטמפרטורת החדר עבור אטומים קלים הקשורים בקשרים חזקים זה לזה, כמו בבריליום מתכתי או בפחמן בצורת יהלום. במקרים אלה הוא מנבא קיבולי חום גבוהים מאלה הנמדדים, כאשר ההפרש נגרם מכך שאופני תנודה וויברציוניים של חומרים אלה (שהם בעלי אנרגיה גבוהה) אינם מאוכלסים בטמפרטורת החדר.
בתחום טמפרטורות נמוך מאוד (קריוגני), כאשר הטבע הקוונטי של אחסון האנרגיה בכל המוצקים מתבטא באופן גדול יותר ויותר, החוק נכשל לכל החומרים. עבור קריסטלים בתנאים כאלה, מודל דביי מהווה תיאור טוב של המערכת. מודל דביי מהווה הרחבה של התאוריה של איינשטיין הלוקחת בחשבות התפלגויות סטטיסטיות בוויברציות אטומיות כאשר האנרגיה הכוללת של המערכת נמוכה.
פיתוח.
מערכת של תנודות בסריג גבישי מוצק ניתנת למידול על ידי הנחת פוטנציאל הרמוני לאורך כל דרגת חופש. אזי, ניתן לכתוב את האנרגיה החופשית של המערכת בתור
כאשר האינדקס α מציין את דרגת החופש. במודל איינשטיין מ-1907 (בניגוד למודל דביי המאוחר יותר) אנו מתחשבים רק בגבול הטמפרטורה הגבוהה:
אזי
ואנו מקבלים
נגדיר את "הממוצע הגאומטרי של התדירות" להיות
כאשר "M" הוא סך כל דרגות החופש של המערכת.
לפיכך נקבל
נשתמש בקשר לאנרגיה
נקבל
זה נותן לנו קיבול חום
שאיננו תלוי בטמפרטורה.
הנחיה
החגיגה נמשכת
אסקימו לימון - החגיגה נמשכת
אסקימו לימון-החגיגה נמשכת
אילן מנור
אילן מנור (נולד ב-29 באוקטובר 1969) הוא שחמטאי ישראלי בדרגת רב אמן, ופסיכולוג עם התמחות קלינית.
נכון לאפריל 2021, מדורג במקום ה-40 בישראל לפי מד כושר.
אילן מנור באולימפיאדת השחמט.
בשנת 1988 השתתף מנור באולימפיאדת שחמט:
סדריק סבאלוס
סדריק סבאלוס (באנגלית: Cedric Ceballos; נולד ב-2 באוגוסט 1969) הוא כדורסלן עבר אמריקאי ששיחק בין השנים 1990–2011 ב-15 קבוצות שונות, ביניהן חמש קבוצות בליגת ה-NBA, הארלם גלובטרוטרס והפועל תל אביב. בשנת 1992 זכה בתחרות ההטבעות של ה-NBA, ובשנת 1995 נבחר להשתתף במשחק האולסטאר של ה-NBA. לאורך 11 עונותיו ב-NBA רשם ממוצעים של 14.3 נקודות, 5.3 ריבאונדים ו-1.2 אסיסטים למשחק.
נעורים ומכללות.
סבאלוס נולד בעיר מאווי שבהוואי, וגדל בלוס אנג'לס, קליפורניה. בשנת 1986 החל ללמוד במכללת ונטורה שבעיר ונטורה הסמוכה ללוס אנג'לס, ושנתיים לאחר מכן עבר לאוניברסיטת המדינה של קליפורניה בפולרטון. בשתי עונותיו בקבוצת הכדורסל של האוניברסיטה העמיד ממוצעים של 22.1 נקודות ו-10.7 ריבאונדים למשחק.
קריירה מקצועית.
בדראפט ה-NBA לשנת 1990 נבחר סבאלוס בבחירה ה-48, על ידי קבוצת פיניקס סאנס. בעונת זכה בתחרות ההטבעות של ה-NBA לאחר שהטביע, בין היתר, כשעיניו מכוסות. בעונת , לאחר שתי עונות כשחקן ספסל, הציג סבאלוס שיפור ניכר כשקלע 12.8 נקודות למשחק, הוביל את כל שחקני הליגה באחוזי קליעה מהשדה (57.6%) ועזר לפיניקס לסיים עם המאזן הטוב בליגה, 62–20. בפלייאוף של אותה עונה העפילו הסאנס לגמר ה-NBA, הודות ליכולת מצוינת של כוכבי הקבוצה צ'ארלס בארקלי וקווין ג'ונסון, אך הפסידו לשיקגו בולס בתוצאה 4–2. בעונה העוקבת קלע סבאלוס 19.1 נקודות למשחק, וקבוצתו הודחה בחצי גמר המערב מול יוסטון רוקטס.
לקראת עונת נשלח סבאלוס בטרייד ללוס אנג'לס לייקרס עבור בחירת סיבוב ראשון בדראפט. ב-20 בדצמבר 1994 קלע שיא קריירה של 50 נקודות במשחק מול מינסוטה טימברוולבס, ולאורך העונה כולה הוביל את קלעי קבוצתו עם ממוצע של 21.7 נקודות למשחק. על אף שנבחר בפעם היחידה בקריירה להשתתף במשחק האולסטאר, לא השתתף סבאלוס במשחק עצמו בשל פציעה. בעונת , במהלכה חזר ללייקרס כוכב העבר מג'יק ג'ונסון, המשיך סבאלוס להציג יכולת גבוהה (21.2 נקודות) אך הקבוצה הודחה בסיבוב הפלייאוף הראשון.
בתחילת עונת חזר בטרייד לסאנס (עבור רוברט הורי), וכשנה לאחר מכן הועבר לדאלאס מאבריקס, בתמורה לדניס סקוט. בשנתיים וחצי כשחקן המאבריקס קלע סבאלוס 16.1 נקודות למשחק, אך קבוצתו נשארה אחת החלשות בליגה כולה. את עונתו האחרונה ב-NBA, , העביר כשחקן ספסל בדטרויט פיסטונס ומיאמי היט.
שלהי הקריירה.
בשנת 2002 חתם בקבוצת "לאס וגאס סלאם" מליגת ה-ABA החצי-מקצוענית, ולאחר מכן עבר לשחק בקבוצת הראווה הארלם גלובטרוטרס. בתחילת עונת 2002/2003 עזב את ארצות הברית ושיחק בשני משחקים עבור הפועל תל אביב מליגת העל הישראלית, בטרם שוחרר מהקבוצה בשל כושרו הירוד. בשנתיים הבאות שיחק בלוקומוטיב מינרל וודי הרוסית, סו פולס סקייפורס מליגת ה-CBA ו"סן מיגל בירמן" הפיליפינית. בשנת 2004 חזר לארצות הברית ועד שנת 2011 שיחק עבור "לוס אנג'לס סטארס" ו"מייווד באז" מליגת ה-ABA ו"פיניקס פליים" מליגת הכדורסל הבינלאומית בטרם פרש ממשחק, בגיל 41.
חייו האישיים.
ב-2018 השתתף בעונה ה-30 של תוכנית הריאליטי האמריקאית "המירוץ למיליון", יחד עם שון מריון.
סדריק סבלוס
Melanoides tuberculatus
יחסי לוב–סן מרינו
יחסי לוב–סן מרינו הם היחסים הדיפלומטיים שבין מדינת לוב לבין הרפובליקה המרוממת של סן מרינו.
הסכמים דיפלומטיים.
בין המדינות נחתמו שני הסכמים דיפלומטיים:
יחסי מצרים–סן מרינו
יחסי מצרים–סן מרינו הם היחסים הדיפלומטיים שבין רפובליקת מצרים הערבית לבין הרפובליקה המרוממת של סן מרינו.
הסכמים דיפלומטיים.
בין המדינות נחתמו שלושה הסכמים דיפלומטיים:
יחסי מקסיקו–סן מרינו
יחסי מקסיקו–סן מרינו הם היחסים הדיפלומטיים שבין המדינות המקסיקניות המאוחדות לבין הרפובליקה המרוממת של סן מרינו.
הסכמים דיפלומטיים.
בין המדינות נחתמו שני הסכמים דיפלומטיים:
The Atlantic Monthly
Atlantic Monthly
American Enterprise Institute for Public Policy Research
American Enterprise Institute
האלטר
הַאלטֶר (נכתב גם הלטר; ביידיש: האַלטער; בגרמנית: Halter) הוא שם משפחה.
הלטר
האלטער
יחסי מלטה–סן מרינו
יחסי מלטה-סן מרינו הם היחסים הדיפלומטיים שבין רפובליקת מלטה לבין הרפובליקה המרוממת של סן מרינו.
הסכמים דיפלומטיים.
בין המדינות נחתמו חמישה הסכמים דיפלומטיים:
יחסי אוקראינה–סן מרינו