אולצ'רץ' החל את קריירת המשחק שלו לאחר שאותר בגיל 14 על ידי ג'ו סקייס, שחקן עבר וסקאוט בקבוצת סוונסי טאון מעיר הולדתו. ב-1944, כשהיה בן 15, הצטרף למועדון על תקן חובבני. ב-1948, לאחר שמלאו לו 18, נקרא אולצ'רץ' לשרת בצבא הבריטי. הוא הוצב במחזור שרופשייר, אנגליה, הגובל עם ויילס. גם במהלך שירותו הצבאי שיחק בליגות המקומיות וכנציג יחידתו הצבאית.
ב-1949 שוחרר מיחידתו הצבאית וחזר לסוונסי. הוא הצטרף לקבוצה שהעפילה עונה קודם לכן לליגת המשנה, והציגה שיתוף פעולה התקפי פורה בין שני חלוציה, סמי מקרורי ובילי לוקאס, מה שהותיר את אולצ'רץ' מחוץ לסגל. בפתיחת העונה שיחק אולצ'רץ' בליגת המילואים, ובדצמבר 1949 נקרא לראשונה לסגל הבכיר של הקבוצה, ורשם את הופעת הבכורה שלו בתבוסה 0–3 לוסטהאם יונייטד. על אף ההפסד, יכולתו הגבוהה של אולצ'רץ' זימנה לו משחק שני בהרכב, ב-7 בינואר 1950, במסגרת הסיבוב השלישי של גביע ה-FA. אולצ'רץ' פתח וכבש בניצחון קבוצתו 0–3 על ברמינגהאם סיטי מהליגה הבכירה. סוונסי הודחה על ידי הזוכה ארסנל בסיבוב הבא עם הפסד 1–2, אך שוב היה זה אולצ'רץ' שקצר שבחים, כולל משחקן היריבה ג'ו מרסר שהחמיא לו בתום המשחק. את העונה סיימה הקבוצה עם זכייה בגביע הוולשי, לאחר ניצחון 1–4 בגמר על רקסהאם. אולצ'רץ' רשם שלושה שערי ליגה ב-18 הופעות באותה העונה.
קשייה הכלכליים של סוונסי הובילה למכירתם של רבים משחקני ההרכב. אולצ'רץ', לצד שחקנים צעירים מתוך המועדון, נטלו את ההובלה בסגל. בעונת היה אולצ'רץ' לצעיר ביותר בתולדות סוונסי שמשחק בכל משחקי הליגה של המועדון באותה העונה, 42 במספר. הוא אף כבש שמונה שערים לזכות קבוצתו במהלך העונה. אולצ'רץ' זכה להתעניינות גוברת מצד מועדונים בליגה הבכירה, כולל הצעות מליברפול, וולברהמפטון וונדררס ומנצ'סטר סיטי, אך סוונסי דחתה כל הצעה על השחקן. עם זאת, מיקומי הליגה הנמוכים של הקבוצה (מקומות 18 ו-19 בין 1950 ל-1952). לבסוף, שוכנע להישאר בקבוצה, בעקבות האמון שנתן המועדון במספר שחקני נוער מבטיחים שעשו דרכם לבוגרים, ובהם אחיו של אולצ'רץ', לן. בספטמבר 1952, בפתיחת עונת , דחתה סוונסי הצעה מארסנל על סך 30 אלף ליש"ט, רק חמשת אלפים ליש"ט פחות משיא ההעברות שנקבע עונה קודם לכן.
אולצ'רץ' המשיך לככב בשורות הקבוצה, ובעונת קבע שיא קריירה אישי של 19 שערי ליגה. אלא, שערב פתיחת האימונים של העונה הבאה, התבשרה הקבוצה על מותו של המאמן, בילי מקנדלס, שאימן את אולצ'רץ' בכל עונותיו במועדון. הנהלת הקבוצה החליטה על יצירת צוות אימון, במקום מינוי של מאמן בודד. הצוות הורכב משלושה אנשים ובהם אולצ'רץ' עצמו, לצד ג'ו סקייס ורון בורג'ס, שהיה למאמן בפועל. השלושה הובילו את הקבוצה למאבק על עליית ליגה, כולל רצף של 11 משחקים ללא הפסד בין ספטמבר לדצמבר 1955. אלא שהקבוצה סבלה מפציעה קשה של המגן טום קיילי, שהביאה לעימות בין הצוות המאמן להנהלת הקבוצה, שסירבה להשקיע ברכש במקום המגן הפצוע. המתיחות והחסרון המקצועי הביאו את סוונסי לרצף של שבעה הפסדים משמונת משחקיה האחרונים בליגה, ולסיום במקום העשירי בלבד.
התסכול של אולצ'רץ' מההנהלה שלא נאותה לחזק את הסגל, ביחד עם המתיחות מול מאמן הקבוצה החדש, טרוור מוריס, הובילו לבסוף את אולצ'רץ' לבקש לעזוב את מועדון נעוריו. הוא פרסם כי קיווה שהמועדון יתחרה על העפלה לליגה הבכירה, מה שהיה מוביל אותו להישאר ואף לפרוש בשורות המועדון, אך ראה כי חלום ההעפלה רחוק מלהתממש.
ניוקאסל יונייטד.
החלטתו של אולצ'רץ' הביאה לעניין רב סביבו ממועדונים בכירים. הגדילה לעשות ליברפול, שהציעה לשלוח מטוס פרטי לסוונסי ולשלם כל סכום אותו תדרוש סוונסי טאון עבורו. הבעלים טום ויליאמס והמאמן פיל טיילור אף נסעו ונפגשו אישית עם אולצ'רץ', אך הוא דחה את המעבר עקב רצונו לשחק בליגה הבכירה. ב-10 באוקטובר 1958, לאחר שכבר כבש שישה שערי ליגה בעשרה משחקים במדי סוונסי באותה העונה, חתם אולצ'רץ' בניוקאסל יונייטד תמורת כ-28 אלף ליש"ט. יום לאחר חתימתו, ומבלי שפגש עוד את חבריו החדשים לקבוצה, כבר שותף אולצ'רץ' במשחק הליגה מול לסטר סיטי, ואף כבש צמד בניצחון קבוצתו 1–3. החלק ההתקפי של ניוקאסל הציג את אולצ'רץ' לצדם של ג'ורג' איסטהאם ולן וייט, שכבשו יחד 48 שערי ליגה באותה העונה. על אף ששיחק 26 משחקי ליגה בלבד במדי הקבוצה באותה העונה, בשל הצטרפותו המאוחרת, סיים אולצ'רץ' כסגן מלך שערי הקבוצה עם 16 כיבושים.
בפתיחת עונת 1959/1960 סבלה הקבוצה מכושר ירוד, ולאחר 15 מחזורים מצאה עצמה במקום ה-18 בלבד בטבלה. בעקבות מצבה של הקבוצה, סירבה ניוקאסל לשחרר את אולצ'רץ' למשחק של נבחרת ויילס, בה היה שחקן מוביל. בעקבות כך, דרש אולצ'רץ' לעזוב את הקבוצה, בטענה כי הפרו עמו חוזה שבעל פה בינו לבין המאמן, צ'רלי מיטן. לאחר מספר שינויים של המאמן מיטן, הצליחה ניוקאסל לחזור לכושר ולסיים את העונה במקום השמיני בטבלה. אולצ'רץ' משך את הדרישה להעברה, וסיים עונה שנייה בליגה הבכירה עם כמות דו-ספרתית של שערי ליגה, 13 במספר.
פתיחת עונת 1960/1961 הביאה עמה בשורות לא טובות עבור ניוקאסל. ג'ורג' איסטהאם דרש לעזוב, ומשלא נענה, החרים את אימוני הקבוצה עד שנסגרה העברתו לארסנל. אולצ'רץ' עצמו גם הוא רצה לעזוב, בעקבות הריונה של אשתו ורצונו לחזור לוויילס כדי לקרב אותה למשפחתה, אך בקשתו נדחתה. פתיחה לא טובה של העונה הביאה את מיטן להזיז את אולצ'רץ' מעמדתו כחלוץ בכנף לעמדת החלוץ המרכזי, שם שימש כמחליפו של לן וייט בלבד. אולצ'רץ', שלא אהב את ההחלטה, אף סירב לעלות לשחק בשלושה מקרים בעקבותיה. לאחר שהמאמן חזר בו מהחלטתו להסית את אולצ'רץ' מעמדתו המקורית, ולאחר שמצבה של אשתו התברר כטוב ויציב, משך אולצ'רץ' את בקשת ההעברה. פציעתו של קפטן הקבוצה, ג'ימי סקולר, נבחר אולצ'רץ' לשמש כקפטן הקבוצה בפועל. בסיום העונה, לא הצליחה ניוקאסל להתגבר על הקשיים המקצועיים ונשרה לליגת המשנה.
ירידת הליגה הגבירה את רצונו של אולצ'רץ' לעזוב. המאמן מיטן מינה אותו לקפטן הקבוע של הקבוצה עם פתיחת העונה, והוא זכה להעלאה בשכר לאחר ביטול תקרת השכר שהייתה נהוגה עד אז. אולצ'רץ' היה לאחד משני שחקנים בלבד ששיחקו למעלה משלושים משחקי ליגה באותה העונה, לאחר שינויים רבים בהרכב במהלך העונה, וניוקאסל סיימה במקום ה-11 בלבד בליגת המשנה. במהלך העונה התפטר מתפקיד הקפטן, לאחר ששוב נחסם זימונו לנבחרת ויילס. מותה של בתו שנולדה בלידה מוקדמת והקשיים האישיים שחווה בעקבות כך, הביאו את אולצ'רץ' לעזוב סופית את ניוקאסל לאחר ארבע עונות, ולחזור לוויילס. בסך הכול רשם אולצ'רץ' 143 הופעות ליגה, בהן כבש 46 שערים.
קארדיף סיטי.
באוגוסט 1962 הצטרף אולצ'רץ' ליורדת הטרייה לליגת המשנה, קארדיף סיטי, תמורת כ-18 אלף ליש"ט. הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במחזור הפתיחה, כאשר הוביל את קבוצתו כקפטן ואף כבש בשוויון 4-4 מול קבוצתו לשעבר, ניוקאסל. על אף פתיחה טובה של העונה, לא הצליחה קארדיף לאיים על הפסגה וסיימה את העונה במקום העשירי, כאשר אולצ'רץ' כובש 12 שערי ליגה עבור המועדון. בפתיחת העונה הבאה נפרדה קארדיף ממספר שחקני מפתח, אך התחזקה עם החתמתו של ג'ון צ'ארלס. עם זאת, גם בעונה זו לא הצליחה להתמודד על ההעפלה, וסיימה את העונה הרחק ממאבקי הצמרת, על אף 12 השערים של אולצ'רץ', שהיה למלך שערי הליגה של הקבוצה באותה העונה. בנוסף, זכה עמה בפעם השנייה בקריירה שלו בגביע הוולשי.
הכישלון הביא לפיטוריו של המאמן ג'ורג' סווינדין, ולמינויו של ג'ימי סקולר, שהיה קפטן וחברו של אולצ'רץ' לקבוצה בניוקאסל, לתפקיד. אולצ'רץ' התקשה להסתגל לסגנון האימון של סקולר, ולאחר פציעה קלה בירך באוקטובר 1964, נשאר מחוץ להרכב עד פברואר 1965. הכושר הירוד של הקבוצה בהיעדרו, והבעת רצונו של אולצ'רץ' לעזוב את המועדון, הכריחו את סקולר להשיבו להרכב, לצד מדיניות שילוב השחקנים הצעירים שנהג בה עד אז. מאז שב להרכב הוסיף אולצ'רץ' תשעה שערי ליגה, כולל שלושער לרשתה של קבוצת נעוריו סוונסי, במשחק שקבע את ירידתה לליגה השלישית. הוא סיים פעם נוספת כמלך שערי הליגה של הקבוצה עם 15 שערי ליגה ב-27 הופעות בלבד. באותה העונה זכה עם הקבוצה בפעם השנייה ברציפות בגביע הוולשי, ורשם את הופעת הבכורה שלו במפעל אירופי, כשקבוצתו השתתפה בגביע אירופה למחזיקות גביע. בסך הכול בארבע עונות כבש אולצ'רץ' 39 שערי ליגה ב-103 הופעות במדי קארדיף.
חזרה לסוונסי.
ב-1965 חזר אולצ'רץ' בן ה-35 לקדנציה שנייה במועדון נעוריו, סוונסי טאון, בליגה השלישית. הוא נמכר תמורת כשמונת אלפים ליש"ט. הוא זכה לקבלת פנים חגיגית על ידי הקבוצה ואוהדיה, אך ברמה המקצועית כשלה הקבוצה בחודשי הליגה הראשונים ושקעה בתחתית. אולצ'רץ' זכה להצעה של 11 אלף ליש"ט כדי לעבור לנורת'האמפטון טאון מהליגה הראשונה בחודש דצמבר, אך דחה את ההצעה המחמיאה, כלשונו, מאחר שהיה שמח עם חזרתו לסוונסי. על אף שהקבוצה סיימה בחלק התחתון של הטבלה, היא הצליחה לזכות בגביע הוולשי, כאשר אולצ'רץ' כובש את שער הניצחון בגמר מול צ'סטר סיטי.
בעונת סבלה הקבוצה מכושר ירוד, כאשר הודחה כבר בסיבוב הראשון של גביע אירופה למחזיקות, וצברה שלוש נקודות בלבד בשליש הראשון של העונה. המאמן גלין דייוויס פוטר מתפקידו, ולתפקיד המאמן הזמני התמנה ג'ו סקייס הוותיק. אולצ'רץ' עצמו היה חלק מצוות האימון שקובע את ההרכב, ואף קיבל מסקייס את סרט הקפטן של הקבוצה. עם זאת, הקבוצה לא הצליחה להתגבר על הבעיות המקצועיות, ונשרה בתום העונה לליגה הרביעית.