בתורת המספרים האנליטית, טור דיריכלה הוא טור מהצורה formula_1, כאשר המקדמים formula_2 הם קבועים (בדרך כלל שלמים, או שורשי יחידה), ו-s הוא משתנה מרוכב. טורים מן הסוג הזה הופיעו כבר במאה ה-17 (ראו למשל בעיית בזל), ואוילר מצא דרכים מתוחכמות לקשור אותם אל המספרים הראשוניים. דיריכלה הפך אותם לכלי מרכזי בהוכחת המשפט שלו על ראשוניים בסדרות חשבוניות, והטורים קרויים על-שמו.
דוגמאות.
טור הדיריכלה המפורסם ביותר הוא:
שהוא פונקציית זטא של רימן. טור דיריכלה אחר הוא
כאשר formula_5 היא פונקציית מביוס. טורים נוספים אפשר לפתח על ידי הפעלת נוסחת ההיפוך של מביוס וקונבולוציית דיריכלה על סדרה ידועה.
זהויות אחרות כוללות את
כאשר formula_7 היא פונקציית אוילר, ו-
כאשר formula_10 היא פונקציית המחלקים.
ג'ון לוק (אבודים)
וין דיזל
מארק סינקלייר (באנגלית: Mark Sinclair; נולד ב-18 ביולי 1967) או בשם הבמה שלו וין דיזל (Vin Diesel) הוא שחקן, תסריטאי, מפיק ובמאי קולנוע אמריקאי.
ביוגרפיה.
נולד בשם מארק סינקלייר במחוז אלמדה, קליפורניה שבארצות הברית למשפחה ממוצא אפרו-אמריקאי (אביו הביולוגי ואביו החורג) וממוצא בריטי וגרמני (אמו). הוא השתתף לראשונה במחזה לילדים בגיל 7. בהמשך למד ב-"מכללת האנטר" בניו יורק. תפקידו המלא הראשון היה בסרט התעוררות בשנת 1990. בשנת 1994 כתב תסריט עבור "רב-פנים" - סרט קצר דל תקציב שבו השתתף ואף שימש כמפיק. הסרט הוקרן בפסטיבל קאן ב-1995.
בשנת 1997, דיזל כתב, הפיק, ביים ושיחק בתפקיד הראשי בסרט "סטרייס" (Strays) כבוס העולם התחתון שמנסה לשנות את דרכיו. הסרט הוקרן בפסטיבל סאנדנס והופק כסדרת טלוויזיה. בשנת 1998 הוא לוהק לסרטו של סטיבן ספילברג, "להציל את טוראי ראיין", ושנתיים אחרי בסרטים "חדר לחץ" ופיץ' בלאק. ב-1999 הוא דיבב את דמותו של הענק בסרט האנימציה ענק הברזל שכשל בקופות אבל זכה לשבחים אצל הביקורות.
הוא הרוויח אפיון של גיבור סרטי פעולה כשהשתתף בסרטים מהיר ועצבני בשנת 2001 ו-"xXx" שנה לאחר מכן. בשנת 2004 הוא שב לשחק את דמותו של רידיק בסרט . בשנת 2005 שיחק דיזל בקומדיה גבר מי שמטפלת כדי לשנות את תדמיתו כשחקן סרטי פעולה, ובשנת 2006 שיחק בתפקיד המאפיונר ג'ק דינורשיו בסרט "משפטו של ג'קי די". ב-2005 חתם דיזל על חוזה עם חברת פוקס המאה ה-20 אך מאז הסתפק בהפקת הסרט בלבד. ב-2009, 2011 וב-2013 שב דיזל לגלם את דמותו של דומיניק טורטו בסרט הרביעי, החמישי והשישי בסדרת מהיר ועצבני. ב-2013 יצא הסרט השלישי בסדרת רידיק וב-2014 השתתף בצילומי הפרק השביעי בסדרת "מהיר ועצבני". בשנת 2015 הוקרן לראשונה הסרט מהיר ועצבני 7 בו השתתף דיזל כשחקן ראשי. הסרט מהיר ועצבני 7 זכה להצלחה רבה. באפריל 2017 הוקרן לראשונה הסרט מהיר ועצבני 8 בו השתתף דיזל כשחקן ראשי בעל תפקיד חשוב ומסקרן לאורך הסרט כולו.
בנוסף, באוגוסט 2013 קיבל כוכב בשדרת הכוכבים בלוס אנג'לס.
חיים אישיים.
מאז 2007 נשוי לדוגמנית המקסיקנית, פאלומה חימנס, ולהם שתי בנות ובן.
סיפר שקיבל את כינויו "דיזל" לאחר שהועסק כשומר סף.
קאבוס בן סעיד אאל סעיד
קָאבּוּס בִן סעיד אאל סעיד (בערבית: قابوس بن سعيد آل سعيد; 18 בנובמבר 1940 – 10 בינואר 2020) היה הסולטאן של עומאן בין השנים 1970–2020 וצאצא שושלת סעיד, אשר שולטת בעומאן כבר מעל 260 שנה. הוא היה החוליה ה-14 בשושלת.
חינוך וצבא.
קאבוס חונך תחילה בעיר מולדתו סלאלה ואז נשלח ללמוד בפונה, הודו. בגיל 16 נשלח לאנגליה להשלים את לימודיו. בגיל 20 התחיל ללמוד באקדמיה הצבאית המלכותית בסנדהרסט. לאחר שהשלים את לימודיו התגייס לחיל הרגלים הבריטי ושירת ביחידה מובחרת שהוצבה על אדמת גרמניה במשך שנה.
לאחר שחרורו מהצבא, נרשם קאבוס ללימודי שלטון מקומי באנגליה, לאחר מכן טייל בעולם ולבסוף חזר לסלאלה, שם המשיך בלימודיו - הפעם למד אסלאם והיסטוריה של עומאן.
קאבוס היה מוסלמי איבאדי.
ההפיכה.
אביו, הסולטאן הקודם, סעיד אבן תיימור (سعيد بن تيمور), שלט בעומאן מ-1932, ונחשב לשליט קשה שאינו דואג לעמו. בשנותיו האחרונות, בעיקר משנת 1965 ואילך היו מספר ניסיונות הפיכה ואף התנקשות בחייו, ככל הנראה בעזרת סין ומספר מדינות ערביות. בתקופה זו הפך אבן תיימור לשליט קפריזי ופרנואיד שמירר את חיי עמו באופן קיצוני. באותה תקופה דווח שהוא דן אנשים שהופיעו בחלומו כקושרים נגדו, ושהוא מתנגד לחבישת משקפיים על ידי נתיניו. אפילו בנו היחיד, קאבוס, לא היה בטוח מפניו, והוא נשלח למעצר בית בסלאלה.
קאבוס ארגן הפיכה שהוכתרה בהצלחה. ב-23 ביולי 1970 הוא הכריז על עצמו כסולטאן הבא לאחר שאביו, לדבריו, ויתר על הכתר. בתמיכת הכתר הבריטי, הוא הגלה את אביו ללונדון, שם מת לאחר כשנתיים. הוא גם שינה את שם הממלכה מ"מאסקט ועומאן" ל"סולטנות של עומאן".
שלטון הסולטאן.
מיד לאחר הכתרתו נאלץ הסולטאן לטפל בבעיה הבוערת של מרד קומוניסטי שמקורו בתימן השכנה, שהחל עוד בימי אביו, בשנת 1965. המרד דוכא רק ב-1975, בעזרת צבא שנשלח מידידו מלך ירדן, ובסיוע כוחות בריטיים כולל חיל האוויר.
שלטונו של הסולטאן היה אבסולוטי, ולא היה בו מקום להתערבות כלשהי גם מצד חברים אחרים במשפחת המלוכה (כמו למשל בערב הסעודית).
בשנת 1976 נשא הסולטאן את בת-דודו קמילה, אך התגרש ממנה במהרה.
הסולטאן קאבוס נחשב לאדם משכיל ותרבותי. הוא פיתח גישה מוסלמית ליברלית, ואף תרם לבניית מבני דת לא מוסלמיים. הוא זכה לאהדה בקרב נתיניו. הסולטאן היה אוהד מושבע של מוזיקה קלאסית והוא החזיק בתזמורת מפורסמת בת 120 נגנים.
ב-26 באוקטובר 2018 נפגש עמו ראש ממשלת ישראל בנימין נתניהו, מלווה במשלחת ביטחונית, בביקור רשמי אך חשאי בארמונו.
לקאבוס לא היו ילדים ולא אחים, ולכן על פי חוקת עומאן, היה יכול רק להמליץ בפני מועצת הביטחון של עומאן את מי למנות כיורשו במכתב שנפתח לאחר מותו.
ב-10 בינואר 2020 נפטר קאבוס ממחלת סרטן המעי הגס, ממנה סבל משנת 2015. לאחר מותו מונה בן דודו היית'ם בן טארק אאל סעיד לסולטאן עומאן.
יהדות הוואי
יהדות הוואי היא קהילה יהודית קטנה המתקיימת בקבוצת איי הוואי שבשטחה של ארצות הברית. מבחינה גאוגרפית, הקהילה היהודית בהוואי היא הקהילה המערבית ביותר בעולם.
היסטוריה.
היהודים הראשונים שהגיעו להוואי הגיעו לקבוצת איים זאת במאה ה-19. אחד הניסיונות הראשונים לייסד בהונולולו קהילה יהודית היה ב-1901. בגרעין הראשון היו כ-40 יהודים, שייסדו את הקהילה היהודית של הוואי (The Hebrew Congregation of Hawaii), אולם זו התפרקה כעבור שש שנים בלבד.
אחרי מלחמת העולם הראשונה פתח הארגון National Jewish Welfare Board סניף בבית פרטי בהונולולו. פעילותו הסניף הביאה בשנת 1938 לייסודה של הקהילה היהודית של הונולולו, שמנתה כ-35 משפחות. לאחר מכן הוקם מרכז קהילתי, שהפך לבית הכנסת הראשון ואחריו הוקם בית הכנסת "עמנואל".
גם לאחר מלחמת העולם הראשונה המשיכה הגירת היהודים להוואי. במהלך מלחמת העולם השנייה שימשו חלק מאיי הוואי כבסיסים של הצבא האמריקאי ובין הלוחמים שישבו בבסיסים אלו היו גם יהודים.
כיום חיים בהוואי כ-10,000 יהודים, בעיקר באואהו, הונולולו, מאווי, שאר יהודים חיים באי הוואי.
היהודים באי מאווי.
כיום חיים במאווי כ-2,500 יהודים כאשר המספר נמצא בשפל בתקופת החורף ובשיא בתקופת הקיץ מכיוון שחלק מהיהודים שבתיהם נמצאים באי בעצם גרים בארצות הברית היבשתית ורק גרים בבתיהם אלו בתקופת הקיץ.
בשנות ה-50 התפתח האי במהירות כמרכז תיירות ונופש שמשך אליו מהגרים מאזורים אחרים בארצות הברית, בהם יהודים. בשנות ה-60 ובתחילת שנות ה-70 התיישבו כמה משפחות יהודיות, בעיקר של גמלאים, באזור לאהאינה-קאנאפאלי, בצפון-מערב מאווי.
באי ישנן מספר קהילות לפי הזרמים השונים: אורתודוקסית, קונסרבטיבית ורפורמית.
לינדה לינגל, אשר כיהנה כמושלת מדינת הוואי בשנים 2002–2010, היא היהודייה הראשונה והיחידה עד כה בתפקיד זה, והמושלת היהודייה השנייה בתולדות ארצות הברית כולה.
אומנות הפוגה
1900 לפנה&quot;ס
1600 לפנה&quot;ס
שקדי מרק
שקדי מרק הוא שם של מאכל ישראלי המשמש להוספת טעם ומרקם למרקים, באופן דומה לקרוטונים.
צורה.
מסורתית, שקדי המרק שנמכרו בישראל על ידי חברת "אסם" התאפיינו בצורה מרובעת בשני גדלים (שקד בודד שגודלו כחצי ס"מ על כחצי ס"מ - ריבוע, ושקד בודד שגודלו כחצי ס"מ על ס"מ - מלבן), ובצבע צהוב. עם כניסתן של חברות מתחרות לשוק הישראלי, ניתן למצוא שקדי מרק בצורת דגיגים (אורכם כסנטימטר אחד) ובצורות נוספות, בצבעים שונים (ירוק, כתום) ובטעמים שונים (בצל ועוד). בפסח, שקדי המרק של אסם הם בצורת טבעות. על פי נתוני אחת החברות, באריזת 400 גרם מצויים כ-7,000 שקדי מרק.
תכולה.
שקדי המרק עשויים קמח חיטה ושמני מאכל, בתוספת מלח ותבלינים. בעבר היו מוסיפים לשקדי המרק צבע מאכל צהוב, אולם בשל מודעות להשלכות בריאותיות שליליות שיש לצבע המאכל הצהוב הקרוי טרטרזין, הוסר צבע המאכל ממזון זה, והוחלף בצבע המאכל הטבעי כורכומין. בגרסה כשרה לפסח מוחלף קמח החיטה בקמח תפוחי אדמה.
היסטוריה.