לאחר פרישתו אימן בריילובסקי את מכבי כפר כנא ומכבי הרצליה, ובשנת 1997 שב למכבי חיפה, הפעם כחבר הצוות המקצועי. במהלך העונה הודח המנג'ר, גיורא שפיגל - ובריילובסקי נטל את שרביט האימון. תחת הדרכתו זכתה מכבי חיפה בגביע המדינה ב-1998. כעבור שנה שוב נקרא לדגל אחרי עזיבת המאמן הצ'כי, דושאן אוהרין, לו שימש כעוזר. בשנים 2000–2001 שימש פרשן במשחקי ליגת העל בערוץ 2 לצד יורם ארבל.
בריילובסקי שימש מאמן בקבוצת קלוב אמריקה ממקסיקו מאוקטובר 2007 ועד פברואר 2008, ובקבוצת נקקסה מ-2010 עד 2011. בריילובסקי משמש גם פרשן כדורגל ברשת FOX בספרדית, ולפני כן ברשת ESPN בספרדית.
מרחק המינג
בתורת האינפורמציה, מרחק הַמינג (Hamming) בין שתי מחרוזות בעלות אורך זהה, הוא מספר המקומות שבהם סימנים מקבילים בשתי המחרוזות שונים זה מזה. בניסוח אחר, מרחק המינג הוא מספר השינויים המזערי שיש לעשות במחרוזת אחת כדי לקבל את המחרוזת השנייה. כן ניתן לראות את מרחק המינג כאילו נוצר בעת שידור המחרוזת הראשונה, שנקלט כמחרוזת השנייה, כך שמרחק המינג מייצג את מספר השגיאות שנוצרו בתשדורת זו. מחרוזת, לעניין זה, יכולה להיות בכל שיטת קידוד, כגון מחרוזת סיביות, מחרוזת תווים וכדומה.
דוגמאות:
משקל המינג של מחרוזת הוא מרחק המינג שלה ממחרוזת בעלת אותו אורך שכולה אפסים. למעשה זהו מספר הסימנים שאינם אפס. במחרוזת סיביות זהו מספר הסיביות שערכן 1. דוגמה: משקל המינג של המחרוזת 11101 הוא 4.
מרחק המינג קרוי על שמו של ריצ'רד המינג, שהציג רעיון זה במאמרו הבסיסי error-detecting and error-correcting codes משנת 1950, מאמר שבו הציע את קוד המינג.
מאפיינים.
לאורך קבוע n, מרחק המינג הוא מטריקה מעל קבוצת המילים בנות אורך זה: קל לראות שמתקיימות הדרישות לאי-שליליות, למרחק 0 בין שווים ולסימטריה, ובאמצעות אינדוקציה שלמה ניתן להוכיח שמתקיים אי שוויון המשולש.
את מרחק המינג בין שתי מחרוזות ניתן לראות גם כהפרש ביניהן, על-פי הגדרה נאותה של פעולת החיסור. לשתי מחרוזות בינאריות ההפרש הוא מספר הביטים הדלוקים בתוצאה של פעולת XOR ביניהן, או מספר הביטים הדלוקים לאחר חיסור רגיל במרחב הווקטורי formula_1 כאשר מזהים את התו 0 עם המספר 0 (מודולו 2) ואת התו 1 עם הספרה 1 (מודולו 2).
אהרונסוניית פקטרובסקי
לגראנז'יאן
לגראנז'יאן (או לגרנג'יאן) היא פונקציה המתארת מערכת פיזיקלית (בדרך כלל חסרת חיכוך או דיסיפציה אחרת), שבעזרתה ניתן לרשום את משוואות התנועה של המערכת. משוואות אלו נקראות משוואת אוילר-לגראנז', והן שקולות לחוק השני של ניוטון. יתרונו של הפורמליזם הלגראנז'יאני בכך שהוא מאפשר גזירה פשוטה יותר של משוואות התנועה, ומדגיש את חשיבות הסימטריה של המערכת לגבי אופן התנהגותה. פורמליזם אלגנטי זה פותח על ידי ז'וזף לואי לגראנז' במאה ה-18.
הלגראנז'יאן הוא פונקציה של הזמן, של קואורדינטות מוכללות ושל המהירויות. הלגראנז'יאן אינו יחיד: ישנן מספר פונקציות המתארות את אותה המערכת ומקיימות את משוואת אוילר-לגראנז'. בניגוד להמילטוניאן, הלגראנז'יאן אינו מכמת ערך פיזיקלי כלשהו, אלא מהווה תיאור מתמטי של המערכת. הדרך הפשוטה ביותר למצוא לגראנז'יאן של מערכת פיזיקלית היא בעזרת אנרגיה קינטית T ואנרגיה פוטנציאלית U של המערכת:
כאן formula_2 היא קבוצת קואורדינטות מוכללות (formula_3) ו formula_4 הן נגזרותיהן לפי הזמן (מהירויות מוכללות)
את משוואות התנועה מקבלים מתוך הלגראנז'יאן באמצעות משוואת אוילר-לגראנז':
formula_5
לעיתים קרובות משמש הלגראנז'יאן בסיס למעבר לפורמליזם אחר, למשל המילטוניאן או משוואת המילטון-יעקובי.
הלגראנז'יאן ומשוואת אוילר-לגראנז' נובעים מעקרון הפעולה המינימלית בחשבון וריאציות או מעיקרון ד'אלמבר.
דוגמה לשימוש בלגראנז'יאן.
דוגמה נפוצה לשימוש בלגראנז'יאן היא פתרון של מטוטלת פשוטה. נבחר כקואורדינטה מוכללת את formula_6, זווית מוט המטוטלת מן האנך. האנרגיה הקינטית של המטוטלת תהיה
formula_7
והאנרגיה הפוטנציאלית (כתוצאה מהכבידה):
formula_8 (קו האפס של הפוטנציאל מוגדר כאשר המטוטלת תלויה על מישור הייחוס). הלגראנז'יאן יהיה לכן:
formula_9
ומשוואת אוילר-לגראנז':
formula_10.
את formula_11 מקרבים בקירוב ראשון ל-formula_12 ומקבלים את המשוואה הדיפרנציאלית של המטוטלת:
formula_13.
כדאי לשים לב שגם formula_14
הוא לגראנז'יאן של המערכת כי
formula_15 ומקבלים את אותה משוואת התנועה.
יוסי פרוסט
יוסי (יוסף) מנחם פרוסט (נולד בתל אביב ב-5 בספטמבר 1937) הוא זמר עבר ישראלי ומהחשובים ביזמי ומנהלי התרבות והאמנות הישראלית. שימש בין היתר כמנכ"ל עמותת "אמנות לעם" ומנכ"ל מינהל התרבות במשרד החינוך. פרוסט היה מעורב בייסוד שורה של פסטיבלי תרבות בערי הפריפריה, בין היתר: "פסטיבל עכו לתיאטרון אחר" (1980), "חגיגות הזמר העברי בערד" (1983), "פסטיבל גוונים במחול" (1984), "פסטיבל ג'אז בים האדום" (1987) ו "פסטיבל המשוררים במטולה" (1998).
ביוגרפיה.
בשנת 1950 הצטרף למחזור הראשון של הכפר הירוק אשר הקים גרשון ז"ק.
בשנת 1956, עם סיום לימודיו, התגייס פרוסט והצטרף ללהקת הנח"ל במחזור שכלל, בין היתר, את אריק איינשטיין, חיים טופול, יהורם גאון, גבי עמרני, גברי בנאי, נחמה הנדל, עידוא בן-גוריון ואורי זוהר. פרוסט היה סולן הלהקה בשירים דוגמת "חופשה באדום", "הוא לא ידע את שמה" והשיר המזוהה עמו יותר מכל באותה התקופה, "כרמלית" אשר הגיע למקום השני במצעד השנתי לשנת 1958. מעבר לשירה ולמשחק, שימש פרוסט גם כמפקד הלהקה.
בשנת 1959 סיים פרוסט את שירותו הצבאי והצטרף יחד עם אריק איינשטיין, מרדכי בן-זאב ורחל אטאס לתיאטרון הסמבטיון. פרוסט שימש בתיאטרון עד 1961 כשחקן וזמר (סולן "מצעד האביב"), ואף כמנהל התיאטרון בפועל.
במקביל שר פרוסט בלהקת הצעירים עם נחמה הנדל, שייקה לוי ואריק איינשטיין (שהופיע תחת השם הבדוי ארי גורן כדי למנוע פגיעה בתקליט הסולו הראשון שלו). חבירה זו הולידה את הביצוע המחודש של להקת פיקוד צפון "בשדה תלתן", שהפך לשירו המפורסם ביותר של פרוסט כסולן. להקת הצעירים גם תרמה קולות רקע לתקליט של רחל אטאס ושמעון בר לשירי נעמי שמר.
בשנת 1962 עבר פרוסט אל אחורי הקלעים ושימש כאחראי על ירידים, כנסים, אירועים במסגרת מרכז הירידים והקונגרסים בישראל ובמסגרת זו יזם את "עיר הנוער" הראשונה בתל אביב.
בשנת 1966 היה פרוסט אחראי על הקמת וניהול הביתן הישראלי בתערוכה עולמית Expo'67 שהתקיימה במונטריאול. בשנת 1968 שב פרוסט ארצה ומונה לסמנכ"ל מרכז הירידים והקונגרסים. שנתיים לאחר מכן השלים פרוסט הכשרתו האמרגנית והצטרף ליעקב אגמון ומשרד האמרגנות המוביל באותה התקופה "בימות". ההפקה הידועה ביותר אותה ליווה פרוסט גם במסעותיה ברחבי העולם הייתה "איש חסיד היה").
בשנת 1975 מונה פרוסט למנכ"ל "אמנות לעם", הרשת הממשלתית הארצית להפצת תרבות ואמנות שהייתה אז בחיתוליה. "אומנות לעם" בראשות פרוסט עשתה שימוש במגוון אירועי תרבות ככלי לקידום חברתי של יישובי הפריפריה להטמעת נושאי ספרות, קולנוע, מחול, ספרות ילדים וכדומה באמצעות שבועות תיאטרון, וייזום סל תרבות ארצי לציבור שמחוץ למעגלי התרבות העירוניים.
כמו כן יזם פרוסט והקים מוסדות חינוך לאומנויות כבית הספר לאמנויות במצפה רמון ופרויקט מתא"ן - מפעלי תרבות ואמנות לנוער, אותו גם ניהל. כן היה אחראי לפירוקו והקמתו מחדש של בית הספר למשחק "בית צבי" ויו"ר בית הספר.
"אומנות לעם" לא רק הביאה את המרכז לפריפריה אלא הפכה את יישובי הפריפריה לאבן שואבת בני נוער ולציבור מרחבי כל הארץ בייזום, קידום וניהול פסטיבלים רבים - כפסטיבל עכו - הפסטיבל לתיאטרון ישראלי אחר, חגיגות הזמר העברי בערד, פסטיבל מחול כרמיאל, פסטיבל הג'אז הבינלאומי אילת, ופסטיבל "גוונים במחול" ברמלה. על תרומתו לייסוד פסטיבל עכו קיבל את אות "יקיר פסטיבל עכו".
בשנת 1988, הקים פרוסט את "קש"ת - קשרי ומפעלי תרבות ישראל והתפוצות היהודיות", בתמיכת "קרן קרב" מונטריאול. "רשת" הקימה וניהלה את ביתן משרד החינוך והתרבות "בתערוכת 40 שנות מדינה" במסגרת חגיגות שנת ה-40 למדינת ישראל, וכן ניהלה צוותי היגוי לקראת התערוכה עולמית Expo'92 בסביליה.
בבחירות לכנסת השלוש עשרה שימש פרוסט כיועץ האסטרטגי של מפלגת מרצ בראשות שולמית אלוני, שמונתה לשרת החינוך והתרבות. על רקע סכסוך עם הפלג הדתי בממשלה בנושא האבולוציה, נאלצה אלוני לפרוש מתפקידה בשנת 1993 ולקבל על עצמה את תפקיד שרת המדע והאמנויות ושרת התקשורת, כשהיא ממנה את פרוסט לעמוד בראש מינהל התרבות.
בשלוש שנות כהונתו יזם והקים "מינהל התרבות" את הקורס למנהלי תרבות בשיתוף אוניברסיטת תל אביב. עוד יזם המשרד בשיתוף עם השגרירות הבריטית את "BI ART" שיתוף פעולה תרבותי ברוח אחרת, את "פסטיבל המשוררים" הראשון במטולה, וכן תמך וקידם את הקמת הקרן החדשה לקולנוע וטלוויזיה.
בשנת 1997 פתח פרוסט משרד פרטי לייעוץ במסגרתו העמיד את ניסיונו לרשות המועצות האזוריות וקרן באר שבע. במסגרת זו שימש פרוסט בהנהלת תערוכת היובל שנערכה במסגרת חגיגות שנת ה-50 למדינת ישראל, במרכז הירידים והקונגרסים בישראל.
בין השנים 2000 ו-2003 השלים פרוסט את הקמת מוזיאון הילדים הראשון בישראל ושימש כמנהלו. במסגרת זו, וכחלק מתכנונה של עירית חולון להעניק לעיר צביון צעיר של "עיר הילדים", מיסד פרוסט ונהל את הפסטיבל הראשון של "עולמות ילדות" לאמנויות הבמה לילדים, והפסטיבל הראשון של "מסך הקסם" לקולנוע ולטלוויזיה לילדים. בד בבד יזם פרוסט וסייע בהקמת המרכז הישראלי לעיצוב בחולון.