הרעיון הבסיסי למקדם המתאם הוצע על ידי פרנסיס גאלטון בשנות השמונים של המאה ה-19, שניסה למדוד קשרים בין משתנים תצפיתיים. החישוב של גאלטון היה ויזואלי, והסתמך על שרטוט הנתונים במערכת צירים ומדידה פיזית של שיפוע קו הרגרסיה. קרל פירסון גיבש את רעיונותיו של גאלטון והציג את הנוסחה המקובלת כיום בראשית המאה העשרים. רונלד פישר חישב את התפלגותו של מקדם המתאם כאשר מקור התצפיות בהתפלגות נורמלית, ואיפשר בכך הסקה סטטיסטית על ערכו התאורטי של המקדם.
הגדרה.
יהיו formula_1 נתונים על שני משתנים formula_2 ו-formula_3 שהתקבלו במדגם. מקדם המתאם של פירסון, "'R" מוגדר כ-:
כאשר formula_5 הוא ממוצע ערכי formula_6 ו-formula_7 ממוצע ערכי formula_8, והסכימה היא על כל ערכי הנתונים מהמדגם.
מההגדרה ניתן לראות כי מקדם המתאם הוא סימטרי, כלומר מקדם המתאם בין "X" ל-"Y" שווה בערכו למקדם המתאם בין "Y" ל-"X"
יש להדגיש כי אף על פי שהחישוב על פי הנוסחא מתאפשר כאשר X ו-Y מקבלים ערכים מספריים כלשהם, אין משמעות לערכו של מקדם המתאם אם X ו-Y אינם משתנים כמותיים, כלומר נמדדים בסולם מנה או סולם רווח (ראו: סולמות מדידה).
ניתן להוכיח כי:
עם זאת, ברוב המקרים "R" יקבל ערכי ביניים בין שני ערכי הקיצון, וערכים אלה נתונים לפרשנות. לדוגמה: אם ערכו של "R" שווה ל-0.8, הפרשנות המקובלת היא כי בין שני המשתנים קיים קשר ליניארי חיובי בעוצמה גבוהה. מקובל לפרש את ערכי מקדם המתאם באופן הבא:
יש להדגיש כי גם כאשר ערכו של מקדם המתאם קרוב לאפס או אפילו שווה לאפס, אין להסיק מכך כי אין קשר בין שני המשתנים, כיוון שייתכן כי בין המשתנים קיים קשר אחר שאינו ליניארי. לדוגמה: אם ערכי X שווים לערכים השלמים שבין 10- ל-10 (כלומר ערכי X הן 10-, 9-, 8-, וכן הלאה עד 8, 9, 10) ואילו Y שווה ל-formula_9, ערכו של מקדם המתאם יהיה שווה ל-0 למרות שברור כי יש קשר בין שני המשתנים. כמו כן, אין להסיק מערכים הקרובים ל-1 או 1- כי קיים קשר סיבתי בין שני המשתנים X ו-Y.
אנלוגיה מתמטית הסתברותית.
מבחינה מתמטית, המתאם ההסתברותי בין שני משתנים מקריים "X" ו-"Y" עם תוחלות μ"X" ו-μ"Y" וסטיות תקן σ"X" ו-σ"Y" מוגדר על פי הנוסחה הבאה:
כאשר "E" מציין תוחלת ו-cov מציין שונות משותפת. מכיוון שלפי ההגדרה במכנה הנוסחה מופיעות סטיות התקן של המשתנים "X" ו-"Y עולה כי המקדם" מוגדר אך ורק אם לכל אחד מהמשתנים formula_2 ו-formula_3 קיימת שונות סופית וחיובית.
אם מקדם המתאם ההסתברותי שווה ל-0 נאמר כי המשתנים formula_2 ו-formula_3 הם "בלתי מתואמים".
התכונות של מקדם המתאם ההסתברותי דומות לתכונות של מקדם המתאם של פירסון. בנוסף, קל להוכיח כי אם המשתנים formula_2 ו-formula_3 הם בלתי תלויים, הרי שהם בלתי מתואמים. הטענה ההפוכה אינה נכונה: קיימים משתנים מקריים בלתי מתואמים שאינם בלתי תלויים. דוגמה טריוויאלית היא כאשר formula_2 הוא משתנה מקרי המפולג אחיד בקטע formula_18, ו-formula_19.
הרחבות.
קיימות מספר הרחבות למקדם המתאם של פירסון. הידועה שבהם היא מקדם המתאם של ספירמן, בו מקדם המתאם מחושב על פי הדרגות של המשתנים, כלומר הערך הנמוך ביותר של X מקבל דרגה השווה ל-1, הערך השני הנמוך ביותר מקבל דרגה 2 וכן הלאה. מקדם זה מתאים לאמידת עוצמת הקשר בין שני משתנים הנמדדים בסולם סודר. הפרשנות של ערכי מקדם המתאם של ספירמן דומה לזו של מקדם פירסון. עם זאת, אין להסיק כי כאשר ערך מקדם המתאם של ספירמן שווה ל-1 אזי קיים קשר ליניארי מלא בין המשתנים, אך ניתן להסיק כי קיים ביניהם קשר מונוטוני.
כן קיימות הרחבות למתאם חלקי, מתאם מתוקן, מתאם ממושקל, מתאם כאשר המשתנים אינם סימטריים סביב הממוצע שלהם ועוד.
פירסון עצמו ניסה להרחיב את מקדם המתאם כך שיוכל למדוד את הקשר בין שני משתנים קטגוריים (כלומר משתנים המקבלים מספר סופי של ערכים) הנמדדים בסולם סדר. הוא פיתח שני מדדים: מקדם המתאם הטטרכורי ומקדם המתאם הפוליכורי. השימוש במדדים אילו מצומצם, אם כי יש תוכנות מחשב המאפשרות את חישוב המדדים האלה.
דגל מרטיניק
דגל מרטיניק אומץ ביוני 2019 ומשמש כדגלה הרשמי של המחוז מעבר לים של צרפת - מרטיניק.
בעבר היו למרטיניק מספר דגלים כאשר המפורסם שבהם היה דגל הנחשים. דגל הנחשים של מרטיניק שימש כדגל לא רשמי של הטריטוריה. הדגל הונף לראשונה מכוח צו שהוצא ב-4 באוגוסט 1766 המורה על כלי שיט של מושבת מרטיניק ומושבת סנט לוסיה להניף דגל זה (כלי שיט של סנט לוסיה הניפו את הדגל כאשר הנחשים היו בצורת האות L על מנת לסמן את מוצאם).
הדגל כולל צלב לבן על רקע כחול כאשר במרכז כל רביע של הדגל מצוי נחש. הנחשים הם נחשי צפע מהמין "Bothrops lanceolatus", המצויים באי מרטיניק.
קומונה (צרפת)
קומונה (בצרפתית: Commune) היא הדרגה הנמוכה ביותר בחלוקה האדמיניסטרטיבית של צרפת. המונח, המקביל פחות או יותר ל"מועצה מקומית" בישראל. קומונה היא למעשה כל יישוב בצרפת החל מערים בנות יותר ממיליון תושבים כגון פריז, וכלה בכפרים זעירים ביותר, שאוכלוסייתם מונה תושבים בודדים.
נכון לשנת 2013 ישנן בצרפת 36,700 קומונות. 129 מהן נמצאות במושבות הצרפתיות מעבר לים ("départements d'outre-mer").
היררכיית החלוקה האדמיניסטרטיבית של צרפת (המספרים בסוגריים מייצגים את החלוקה בין צרפת המטרופוליטנית למושבות שמעבר לים):
סרקופג יוניוס באסוס
"סרקופאג יוניוס באסוס" הוא סרקופג העשוי אבן שיש המתוארך לשנת 359 לספירה והוא מוצג כיום במוזיאון הוותיקן ברומא.
הסרקופג שייך לאדם נוצרי בשם יוניוס באסוס (בלטינית: Junius Bassus), בנו של קונסול רומי אשר היה בעל תפקיד בפרפקטורה הרומית. כתובת על הסרקופג, הכתובה לטינית, מספרת אודותיו:
"יוניוס באסוס, חבר הסנאט, אשר חי ארבעים ושתיים שנה ושני חודשים, הצטרף אל האל במהלך שרותו את השלטון הרומי והמיר את דתו ב-25 בספטמבר, בשנת המועצה של [הסנאטורים] אוסאביו (Evsebio) ויפאטו (Ypatio)."
כתובת נוספת, הממוקמת בחלקו העליון של הארון, מתארת בצורה מליצית את האבל על מותו:
"...הוא עודד נהרות של שפע, בהדריכו את האנשים לטובת המולדת ובית הסנאט. הוא נפטר, בדמעותיה הנצחיות של העיר לא הותר למשרתיו של האדון לשאת את ארונו כי זה היה נטלם של ההמון הפשוט. כל הקהל בכה - אמהות, ילדים [ואף] הזקנים, המסדר האדוק של חברי הסנאט השילו בגדיהם ובכו. אז המצבות [נדמו] כבוכיות והבתים עצמם, לאורכה של הדרך, נאנחו. כבוד גדול ונעלה לאלו אשר חיים, כבוד גדול ונשגב הוא [המעמד אשר] איפשר לו המוות להשיגו."
הסרקופג סובל מנזק רב, אולם אחד מצדדיו נשאר במצב טוב. הוא מורכב משתי רצועות אורך (רגיסטרים) הנושאות אופי של מבנה אדריכלי. מבנה זה שבבסיסו אפריז אופייני לסרקופגים מאזור רומא. ברגיסטר העליון מופיע אפריז ישר הנקטע על ידי עמודים בסגנון קורינתי, ואילו החלק התחתון מורכב מקשתות ומקשתות מחודדות (המזכירות מעין צורה של גמלון) המופיעות לסירוגין. גם בין קשתות אלו מופיעים עמודים קורינתיים.
במרכזו של הרגיסטר העליון מופיע דמותו של ישו המתואר כשופט היושב על כיסא. לצידו מתוארים פאולוס ופטרוס השליחים. מתחת לכיסאו ישו מופיע דמות מואנשת של השמיים. תיאור כזה מסמל את אלהותו העל טבעית ואת המעמד אשר מתרחש מחוץ לטבע. מתחת לתיאור זה מופיע תיאור של כניסת ישו לירושלים. שני דימויים אלו משלימים האחד את השני בכך שהם מציגים את המימוש הארצי והאלוהי בדמותו של ישו.
ברגיסטר העליון מופיעים גם (משמאל לימין) תיאורים של עקדת יצחק, מעצרו של פטרוס, מעצרו של ישו ופונטיוס פילטוס הרוחץ את ידיו. ברגיסטר התחתון מופיעים איוב, אדם וחוה בגן העדן, דניאל ומעצרו של פאולוס. התיאורים מציגים את הדמויות בסביבה בעלת משמעות. כך לדוגמה מייצג עץ את גן העדן בסצנת אדן וחווה, את המימד הנוף בכניסת ישו לירושלים. גם בתיאורים אחרים מוצאים ניסיון לכינונה של סביבה ממשית. אופי פיסול הדמויות שואב הרבה ממסורת הפיסול היוונית והרומית בתיאור התנוחות והטיפוסים המפוסלים. עם זאת יש בתיאורים אלו מעין נסיגה מן הרצון לתיאור גוף אדם במסורת הפיסול הקלאסית.
פרשנות אפשרית של מבנה הסרקופג יכולה להיחשף בפנינו מתוך אופן הצבת הדמויות כממוסגרות בין העמודים. מיקום זה מכפיף אותן בצורה סמלית אל סדר צורני המבטא עולם מסודר והרמטי. גם מערך הדימויים, כלומר בחירת הסצנות ואופן מיקומן בסרקופג, חושף את משמעותו הסמבולית כמבשר על עליונותה של הדת הנוצרית. משמעות כזו מבוססת על "פרה פיגורציה", כלומר על שיטת הרמנויטיקה של כתבי הקודש הנוצריים, התופסת את סיפורי הברית הישנה כאנלוגיה וכרמז מקדים אל סיפורי הברית החדשה.
קרפיון מצוי
קרפיון מצוי (שם מדעי: "Cyprinus carpio") הוא הנפוץ ביותר והמוכר ביותר מכל המינים של הקרפיון, ומשמש רבות כדג מאכל לאדם. מקורו של הקרפיון המצוי מאסיה, אך הוא הובא לסביבות שונות ברחבי העולם. הוא יכול לגדול לאורך של עד 1.5 מטר ולמשקל של עד 37.3 ק"ג אך המשקל המקסימלי יכול להגיע למשקל 45 ק"ג. אורך חייו עשוי להגיע עד ל-65 שנה ויותר. קרפיונים לא מבויתים החיים בטבע הם לרוב קטנים יותר.
בישראל הקרפיון ידוע בעיקר כרכיב עיקרי בגעפילטע פיש. קיבוץ ניר דוד היה הראשון שגידל קרפיונים, שיובאו מיוגוסלביה, בצורה מסחרית. בריכת דגים זו היא המקור לכל הקרפיונים שגדלים היום בישראל.
בעבר היה ידוע תת-המין קוי כזן מבוית של הקרפיון המצוי, אך כיום הוא הועבר למין קרפיון אמור (Cyprinus rubrofuscus).
קומונה (פירושונים)
קומונה צרפתית
תרחיש שימוש