בליגה השנייה הציג רה יכולת טובה יותר, ובמהלך עונת 1969/1970 הבקיע 17 שערים ב-33 משחקים, כולל 3 צמדים. אספניול סיימה את העונה במקום ה-3 ועלתה חזרה לליגה הראשונה. בעונת 1970/1971 המשיך רה באספניול, אך בגיל 32, גיל יחסית מבוגר לשחקן כדורגל, התקשה להפגין יכולת טובה. הוא פתח ב-15 משחקים, נכנס כמחליף במשחק נוסף וכבש 3 פעמים בלבד; אף שחקן אספניול לא כבש יותר שערי ליגה בעונה זו, והקבוצה סיימה את העונה במקום ה-11. רה, שלא רצה לסיים את דרכו בעולם הכדורגל, עזב את אספניול בקיץ 1971 ושיחק במהלך עונת 1971/1972 בטראסה, קבוצה קטנה מקטלוניה ששיחקה בליגה השלישית. בעונה שלאחר מכן שיחק בבדלונה, גם היא קבוצה קטלאנית מהליגה השלישית, והוא פרש ממשחק ב-1973, בגיל 35.
קריירה כמאמן.
מיד לאחר פרישתו החל רה לעבוד כמאמן והוא אימן קבוצות מהליגות הנמוכות בספרד - אלדנסה, אלמריה ואונטיניינט. ב-1980 החל לאמן את קורדובה, והוא העלה אותה מהליגה השלישית לליגה השנייה, אך לאחר שבתחילת עונת 1981/1982 ניצחה משחק אחד מתוך 10, פוטר מתפקידו. לקראת סוף עונת 1982/1983, במרץ 1983, החליף את קרייגה (לואיס סיד) באימון אלצ'ה, קבוצתו הראשונה בספרד, שהייתה אז בליגה השנייה. הוא נשאר בתפקיד עד אמצע עונת 1983/1984, כשהקבוצה במקום ה-9, אז הוחלף על ידי רוקה אולסן, שהצליח להדריך את הקבוצה לליגה הראשונה.
לאחר מכן שב רה למדינת הולדתו, פרגוואי, והוא אימן לפרקים קצרים את גוארני ואת סרו פורטניו. ב-1985 החל לאמן את נבחרת פרגוואי והקמפיין הראשון שלו עמה היה מוקדמות מונדיאל 1986. פרגוואי שיחקה בבית עם נבחרות ו, והודות לניצחון ביתי על בוליביה ותוצאות תיקו במשחקי החוץ מולה ומול ברזיל, היא סיימה במקום השני שמוביל לפלייאוף. בפלייאוף פגשה פרגוואי את , ניצחה אותה 3-0 במשחק הראשון וסיימה בתיקו 2-2 במשחק השני, ובזכות כך העפילה למונדיאל, שנערך במקסיקו. בשלב הבתים של המונדיאל, ניצחה פרגוואי את וסיימה בתיקו עם הנבחרות ו, והיא העפילה לשמינית הגמר מהמקום השני בביתה. הייתה זו הפעם הראשונה בתולדות נבחרת פרגוואי שהיא מגיעה לשלב זה במונדיאל. בשמינית הגמר הובסה על ידי 3-0 והודחה מהטורניר. רה סיים את תפקידו ב-1987, לפני הקופה אמריקה.
המשך דרכו של רה הייתה מגוונת יותר. הוא אימן את נקקסה המקסיקנית בשנה שלאחר מכן. בדצמבר 1988, באמצע עונת 1988/1989, שב לספרד כדי לאמן את ריאל בטיס, שהייתה בקשיים בליגה הספרדית וניצחה רק פעמיים ב-15 מחזורים. רה לא הצליח להרים את הקבוצה, הוא עזב אותה עוד לפני סיום העונה, ובטיס ירדה לליגה השנייה. ב-1992 אימן את טמוקו בנדרה הצ'ילאנית. ב-1996 שב לפרגוואי, לקדנציה שנייה וקצרה בגוארני. בפברואר 1999 חזר לספרד ומונה לתפקיד המאמן של סאוטה שמהליגה השלישית. הוא עזר לה לעלות מהמקום ה-11 למקום ה-7, ובסוף העונה סיים את תפקידו. ב-2000 אימן לפרקים קצרים את גוארני ואת סרו פורטניו, פעם נוספת.
עורק העצה האמצעי
עוֹרֵק הֶעָצֶה הָאֶמְצָעִי (TA: arteria sacralis mediana) הוא עורק בבטן ובאגן המסתעף מחלקו האחורי של אבי העורקים הבטני.
העורק יורד בקו האמצע, בקדמת חוליות המותניים הרביעית והחמישית (L4-L5), עצם העצה ועצם העוקץ, ומסתיים בפקעת העוקצית. מהעורק מסתעפים ענפים זעירים לעבר חלקה האחורי של החלחולת.
בסמוך לחוליה המותנית החמישית העורק משיק לענף המותניים של עורק הכסל והמותניים. בקדמת העצה מסתעפים ממנו ענפי העצה הצדיים שמשיקים לעורקי העצה הצדיים, תוך שהוא שולח ענפים קטנים לנקבי העצה הקדמיים.
העורק נחצה על ידי וריד הכסל המשותף השמאלי, כשהוא מלווה בזוג ורידים מלווים. אלה מתמזגים ליצירת כלי דם אחד המתנקז אל וריד הכסל המשותף השמאלי.
העורק באדם הוא שריד לקצה הזנבי של אבי העורקים אשר קיים בבעלי חיים, כמו גם בעובר.
דמיטרי באגה
דמיטרי אנטולביץ' באגה (בבלארוסית: Дзмітры Бага; ברוסית: Дмитрий Бага; נולד ב-4 בינואר 1990 בבוריסוב) הוא כדורגלן בלארוסי המשחק בעמדת הקשר בלייפאיה.
ביוגרפיה.
באגה החל את קריירת המשחק במחלקת הנוער של באטה בוריסוב ובשנת 2008 עלה לקבוצה הבוגרת. בשנת 2011 נמנה עם סגל נבחרתו בטורניר אליפות אירופה עד גיל 21 שסיימה את הטורניר במקום השלישי, שיחק בכל חמשת המשחקים וכבש את שער הבכורה של הנבחרת בטורניר. את הופעת הבכורה בנבחרת ערך ב-15 באוקטובר 2013 במשחק ידידות מול נבחרת יפן בו ניצחה בלארוס 0–1.
במדי באטה בוריסוב זכה באגה באליפות בלארוס שמונה שנים ברציפות, בכל אחת מעונותיו בקבוצה הבוגרת, ובגביע הבלארוסי בשנים 2010 ו-2015 והופיע במדיה ארבע פעמים בשלב הבתים של ליגת האלופות.
בתחילת ינואר 2016, במהלך פגרת הליגה ולאחר שקבוצתו נשרה מהמפעלים האירופיים, חתם באגה בהפועל חיפה.
באגה הוא אחיו של כדורגלן העבר אלכסיי באגה.
הפקעת העוקצית
הַפְּקַעַת הָעָקְצִית (TA: glomus coccygeum), הנקראת גם בַּלּוּטַת לוּשְׁקָה, היא מבנה שרידי בגוף האדם הנמצא בקדמת קצה עצם העוקץ או ממש מתחתיו.
קוטרה של הפקעת העוקצית 2.5 מ"מ, וצורתה סגלגלה באופן לא סדיר. היא מכילה גושים בלתי סדירים של תאים פאוניים המקובצים סביב כלי דם נימי סינוסואידי (דמוי גת) מורחב. כל תא מכיל גרעין גדול, עגול או סגלגל, וציטופלזמה צלולה שאינה נצבעת היסטולוגית במלחי כרום.
השם "בלוטת לושקה" ניתן לה על שם האנטום הגרמני הוברט פון לושקה.
בלוטת לושקה
מדד לרנר
מדד לרנר (באנגלית: Lerner index) נוסח בשנת 1934 על ידי הכלכלן היהודי-אמריקאי אבא לרנר. המדד מוגדר formula_1, כאשר "P" הוא המחיר אותו קובעת הפירמה ו-"MC" היא העלות השולית של הפירמה. ערכו של המדד תחום בין 0 ל-1, כשערך גבוה יותר מסמל כוח שוק (market power) חזק יותר. לפירמה בתחרות משוכללת (שבה P=MC), אין שום כוח שוק.
פרשת ראשונטורס
עקרון האדישות (סטטיסטיקה)
עקרון האדישות (באנגלית: Principle of indifference או principle of insufficient reason) בסטטיסטיקה, הוא כלל על פיו אם אין סיבה או מספיק מידע על מנת ליחס הסתברויות פריוריות שונות לאפשרויות שונות מייחסים להן הסתברויות שוות, ולכן אם יש n אירועים מוציאים (כלומר: אם אחד מתקיים אחר לא מתקיים) ומחייבים (כלומר: אחד מהם מתקיים) (כש n &gt; 1), ההסתברות הפריורית של כל אחת מהם היא: formula_1.
יש להבדיל בין עקרון האדישות בסטטיסטיקה לבין עקרון האדישות בתורת המשחקים.
בהסתברות בייסיאנית זהו המקרה הפשוט ביותר של הסתברות פריורית, כאשר אין לנו מידע כלשהו המאפשר לנו ליחס הסתברות לאירוע כלשהו. כאשר מצטבר מידע משנים את ההסתברויות המיוחסות לכל אירוע.
דוגמאות.
הטלת מטבע.
הנחת הבסיס בהטלת מטבע היא שהמטבע הוגן; כלומר שההסתברות לנפילתו על כל אחד משני צדדיו שווה ל-0.5. אך אם, מתוך מספר הטלות נתון, כמות הפעמים שהוא נפל על אותו צד גדול במיוחד, ניתן להניח שהמטבע מוטה; כלומר שההסתברות לנפילתו על צידו האחד גבוהה מההסתברות לנפילתו על צידו השני. כשמטילים מטבע והוא נופל מספר פעמים על אותו צד, אנשים נוטים להניח שההסתברות לנפילתו על הצד השני בהטלה הבאה גבוהה יותר. הטיה קוגניטיבית זו נקראת כשל המהמר. בהנחה שהמטבע הוגן, היות שההטלות הן בלתי תלויות, ההסתברויות לנפילתו על כל אחד מהצדדים בהטלה הבאה שוות. אם המטבע מוטה, ההסתברות לנפילה על הצד שעליו נפל כבר מספר פעמים גבוהה יותר.
זריקת קובייה.
ללא מידע מוקדם מניחים שההסתברות לנפילת הקובייה כשבצד העליון כל אחד מהמספרים זהה לנפילת הקובייה כשבצד העליון כל מספר אחר. בקובייה סימטרית רגילה יש 6 פאות שבכל אחת מהן מספר בין 1 ל-6.
מבחינה מכנית ניתן לבנות קובייה שההסתברויות לנפילתה כשפאה מסוימת למעלה שונה מההסתברות לנפילתה כשפאה אחרת למעלה, אבל ללא מידע מוקדם מניחים הסתברויות שוות.
קלפים.
בחבילת קלפים סטנדרטית יש 52 קלפים. ללא ידיעה מוקדמת ביחס לסדר הנחת הקלפים, מניחים שההסתברות לציור מסוים (דמות מסוימת או מספר מסוים מסדרה מסוימת) על קלף היא זהה להסתברות למשיכת קלף עם ציור אחר כלשהו, כלומר ההסתברות למשיכת כל קלף היא 1/52. דוגמה זו ממחישה את הבעיתיות של ייחוס הסתברויות שוות, משום שלא תמיד הקלפים מונחים באופן אקראי. אם שיחקו בקלפים, קרוב לוודאי שהם אינם מונחים באופן אקראי. זו הסיבה שמערבבים את הקלפים, לפני המשחק הבא.
יש טענה כי חלק מהמהמרים המומחים במשחק הבלאק ג'ק מסוגלים לזהות קלפי A בחבילה בהסתברות גבוהה מ-1/52. עבורם לא מתקיים עקרון האדישות.
היסטוריה.
השימוש הראשון בעקרון האדישות מיוחס למתמטיקאי הצרפתי פייר-סימון לפלס (1749–1827). להפלס השתמש בו במהלך עבודתו בנושא ההסתברות הבייסיאנית. לפלס וכמוהו גם יאקוב ברנולי ראו בעקרון הזה עקרון מאינטואיטיבי ברור, שאינו דורש הוכחה מתמטית.
לפלס השתמש בעקרון באופן גורף, כולל מקרים של התפלגויות רציפות, שבהם העקרון אינו תקף. בתקופה זו השתמשו במונח The principle of insufficient reason. שם העקרון נבחר כנראה כמשחק מילים על העקרון הפילוסופי של לייבניץ: Principle of sufficient reason. הכלכלן ג'ון מיינרד קיינס שינה את שמו של העקרון לעקרון האדישות בשנת 1921.
ג'ורג' בול וג'ון ון ואחרים התנגדו לעקרון האדישות. הם טענו שאינו תקף להתפלגויות רציפות ושההתפלגות האחידה, על פיו, אינה ניתנת לנרמול ולכן אינה התפלגות נאותה. מאוחר יותר נמצא כי קשיים אלה ניתנים לפתרון.
הפיזיקאי ג'יינס (באנגלית: E.T. Jaynes) מצא הצדקה לוגית נוספת לתמיכה בעקרון האדישות. לטענתו צריך ליחס מצבי ידע שווי ערך הסתברויות שוות. עקרון האדישות הוא מצב בו לכל האירועים חוסר ידע שווה.
סמינר למורים