חוק האפס-אחד של קולמוגורוב אינו מספיק כדי לקבוע כי המאורע הנ"ל הוא מאורע בעל הסתברות 0 או 1 בלבד, שכן formula_56 הם משתנים מקריים תלויים.
דריין
משתנה לוקה
משתנה לוקה הוא כל כוכב כפול, שמישור ההקפה של זוג הכוכבים שבו, מתלכד עם קו הראייה מכדור הארץ, כך שהוא גורם לאירועי הסתרה חוזרים ונשנים של אחד מבני הזוג. אירוע כזה יוצר שינויים מחזוריים בבהירות הנראית הכוללת של המערכת. מחזור השינוי הוא קבוע ושווה לזמן ההקפה של הכוכבים זה את זה. בכל מחזור יש שני זמנים שבהם מושגת הסתרה מרבית של אחד מהכוכבים על ידי השני ואז הבהירות היא מינימלית. עוצמת הירידה בבהירות תלויה בהפרש הבהירויות ובקוטר של כל אחד מבני הזוג וכן במרחק בין הכוכבים ובגודל הזווית שבין קו הראייה ומישור ההקפה. ככל שהמרחק בין הכוכבים קטן יותר וככל שהזווית קטנה יותר, ההסתרה יותר משמעותית. אם הכוכב הבהיר יותר הוא בעל רדיוס קטן יותר מאשר הרדיוס של בן הזוג העמום יותר, ההסתרה גורמת לירידה משמעותית יותר בבהירות הנראית. כששני הכוכבים דומים בתכונותיהם, הבהירות המינימלית תהיה דומה בשני הזמנים של ההסתרה המרבית, אך בדרך כלל הכוכבים שונים בקוטרם ובבהירותם ולכן הירידה בבהירות שונה ובכל מחזור יש ירידה אחת גדולה יותר בבהירות (ליקוי ראשי) וירידה שנייה קטנה יותר בבהירות (ליקוי שניוני).
סיווג.
נהוג לסווג את המשתנים הלוקים על פי המאפיינים של מחזור ההשתנות לשלושה סיווגי משנה:
משתנים לוקים מסוג אלגול.
משתנים לוקים מסוג אלגול הם משתנים לוקים שבהם המרחק בין זוג הכוכבים גדול ביחס לקוטר של הכוכבים כך שרוב הזמן הכוכבים לא מסתירים זה את זה ועקומת הבהירות היא קבועה עם שתי ירידות מובחנות, שבדרך כלל אחת גדולה ואחת קטנה. ברוב המקרים, כמו למשל במקרה של אלגול, כל עוד שני בני הזוג הם כוכבי הסדרה הראשית רדיוסיהם קטנים והם כלל לא מסתירים זה את זה, אך כאשר אחד הכוכבים יוצא מהסדרה הראשית ומתחיל להתקרר ולהתנפח, קוטרו גדל בתהליך הפיכתו לענק וכאשר רדיוס הכוכב מתקרב למרחק שבין הכוכבים, מתחיל לעבור חומר מהכוכב המפותח לבן הזוג שעדיין בסדרה הראשית. כתוצאה מאובדן החומר הכוכב המפותח נעשה עמום יותר אך קוטרו נשאר גדול וכשהוא מסתיר את בן הזוג הבהיר מתרחש הליקוי הראשי. כאשר הכוכב הבהיר והקטן יותר עובר על פני בן הזוג הגדול והעמום הוא מסתיר חלק קטן ממנו ומתרחש הליקוי השניוני. כאשר המרחק בין הכוכבים גדול מכדי לאפשר מעבר חומר ביניהם הכוכב הגדול מבין השניים יהיה בדרך כלל גם הבהיר יותר ואז השינויים בבהירות יהיו פחות חדים.
אורך המחזור של משתנים לוקים מסוג אלגול הוא בדרך כלל מסדר גודל של מספר ימים והירידה בבהירות נעה מעשיריות של דרגת בהירות ועד ל-3 דרגות בהירות. עם זאת יש מקרים חריגים ונדירים שבהם שני הכוכבים הם בעלי רדיוס קטן והמרחק ביניהם הוא קטן ואז זמן המחזור יכול להיות קטן מיממה אחת כמו במקרה של HW בבתולה או לחלופין בכוכבים שהמרחק ביניהם גדול מאוד ואחד מהם הוא גדול ואפל במיוחד ואז זמן המחזור יכול להיות ארוך בהרבה ולהגיע למספר שנים כמו במקרה של ε בעגלון.
משתנים לוקים ידועים מסוג אלגול:
משתנים לוקים מסוג β בנבל.
משתני לוקים מסוג β בנבל הם משתנים לוקים שבהם המרחק בין זוג הכוכבים הוא קטן ביחס לקוטרם כך שכמעט בכל זמן אחד מהם מסתיר חלק מהשני ועקומת הבהירות משתנה באופן רציף. מדובר בדרך כלל בכוכבים מסיביים וגדולים מאוד, ענקים או על-ענקים, וכתוצאה מקרבתם זה אל זה צורתם מתעוותת מכדור לאליפסואיד ומתרחש מעבר של חומר ביניהם. בדרך כלל הכוכב המסיבי יותר מבין בני הזוג יהפוך לענק ראשון ואז מעבר החומר ממנו לבן הזוג יהפוך את השני למסיבי יותר ויאיץ את התפתחותו כך שגם הוא יהפוך לענק.
זמן המחזור תלוי במרחק בין בני הזוג ובמסה שלהם ולכן ככל שזמן המחזור גדול יותר מדובר בכוכבים רחוקים יותר ולכן גם גדולים יותר. זמני המחזור הם בדרך כלל מסדר גודל של מספר ימים כאשר אורכי מחזור של מעל 100 ימים ייתכנו רק כאשר לפחות אחד מבני הזוג הוא על-ענק. המחזורים הם יציבים מאוד, אך מעבר המסה בין בני הזוג משנה את זמן ההקפה באיטיות על פני שנים רבות. עקומת הבהירות היא רציפה ומשתנה באיטיות בלי ירידות או עליות חדות, שמאפיינות את המשתנים הלוקים מסוג אלגול, מכיוון שגודלם של הכוכבים וקרבתם גורמים לאירועי ההסתרה להיות הדרגתיים וארוכים בהשוואה לזמן הקצר שלוקח להסתיר כוכב קטן.
משתנים לוקים ידועים מסוג β בנבל:
משתנים לוקים מסוג W בדובה הגדולה.
משתני לוקים מסוג W בדובה הגדולה הם משתנים לוקים דומים לאלו מסוג β בנבל, אבל בניגוד להם אלו כוכבי הסדרה הראשית מסוג ספקטרלי F, G או K, שקוטרם קטן והמרחק ביניהם קטן מאוד כך שהם למעשה נוגעים זה בזה וחולקים ביניהם מעטפת של חומר. בשל מעבר החומר ביניהם הם בדרך כלל בעלי מסה כמעט שווה ולכן גם הפרש הטמפרטורה שלהם הוא לכל היותר מאות קלווין והסוג הספקטרלי שלהם זהה או קרוב מאוד. לזמן ההקפה יש קשר לסוג הספקטרלי של הכוכבים כך שלכוכבים היותר מסיביים בעלי סוג ספקטרלי F (ולפעמים גם A) זמן הקפה של 9.5 - 19 שעות ולפחות מסיביים מסוג ספקטרלי G או K זמן הקפה של 5 - 9.5 שעות. השינוי בבהירות לא נובע ישירות מההסתרה אלא יותר מהצורה המעוותת של שני הכוכבים שיוצרת גוף בעל בהירות כמעט אחידה שמורכב משני אליפסואידים שמחוברים זה לזה. כאשר הקו המחבר את זוג הכוכבים ניצב לקו הראייה אליהם השטח הנצפה גדול יותר מאשר כשהזווית בין הקווים קטנה, וההבדל בשטח הנראה הוא הגורם לשינוי בבהירות. השינוי בבהירות הוא בדרך כלל סימטרי ורציף, ללא שינויים חדים, כשבכל מחזור יש שתי נקודות שוות של בהירות מקסימלית ושתי נקודות שוות של בהירות מינימלית. ההפרש בין הבהירות המקסימלית למינימלית הוא של עשיריות דרגת בהירות.
מכיוון שמשתנים לוקים מסוג W בדובה הגדולה הם כוכבי הסדרה הראשית, הם עמומים בהרבה לעומת הסוגים האחרים ולכן כמעט שאין כוכבים כאלה הניתנים לצפייה ללא ציוד עזר. הכוכב היחיד מביניהם שניתן לצפייה ישירה הוא ε בכתר דרומי.
משתנים לוקים פלנטריים.
משתנים לוקים פלנטריים הם כוכבים שיש להם כוכבי לכת שמישור ההקפה שלהם קרוב מספיק לקו הראייה אליהם כדי שייווצר מעבר של כוכב הלכת על פני הכוכב ויביא לירידה קטנה בבהירות הנראית של הכוכב. השינוי בבהירות הכוכב הוא בדרך כלל חד אבל קטן מאוד ותלוי בקוטר של כוכב הלכת ביחס לקוטר הכוכב. משך הזמן של הירידה בבהירות הוא מספר שעות ותלוי במרחק של כוכב הלכת מן הכוכב ובקוטר הכוכב. זמן המחזור קבוע על פי משך ההקפה של כוכב הלכת ונע בין כמה ימים ועד לעשרות שנים בהתאם למרחק של כוכב הלכת מהכוכב. כאשר יש מספר כוכבי לכת, כל אחד מהם יוצר ירידה מחזורית משלו בבהירות של הכוכב. זיהוי של שינויים מחזוריים כאלה הוא הדרך העיקרית כיום לגילוי כוכבי לכת חוץ-שמשיים.
מכיוון שהשינוי בבהירות הוא לכל היותר של עשיריות האחוז ובדרך כלל הרבה פחות, קשה מאוד להבחין בשינויים אלה בתצפיות מפני כדור הארץ. רוב המשתנים הלוקים הפלנטריים שהתגלו עד היום התגלו בתצפיות של טלסקופ החלל קפלר שגילה למעלה מ-1,000 כוכבים כאלה, כולם בקבוצות הכוכבים ברבור, נבל ודרקון.
ערפילי אבלון
ערפילי אבלון (באנגלית: The Mists of Avalon) הוא רומן משנת 1983 מאת מריון זימר בראדלי, שבו היא מספרת את אגדות המלך ארתור מנקודת המבט של הדמויות הנשיות. הדמות הראשית והמספרת העיקרית היא מורגיין, כוהנת האלה הגדולה, הנלחמת להציל את הדת והתרבות הבריטוניות המטריארכליות בארץ שבה הנצרות הפטריארכלית מאיימת להרוס את דרך החיים הפגנית. האפוס מתאר גם את חייהן של גוונהויבר, ויויאן, מורגייז, איגריין ונשים אחרות, שתפקידן בסיפורי ארתור הוא על פי רוב שולי. בספרה של בראדלי, דווקא המלך ארתור ואבירי השולחן העגול הם שחקנים משניים ולא הדמויות הראשיות. בניגוד לדימויה השלילי והחד-ממדי המקובל של מורגיין, ב"ערפילי אבלון" היא מוצגת כגיבורה אשר נקראת להגן על מורשת ארצה כנגד כל הסיכויים. הספר, שבמרכזו חוויותיהן של נשים, נחשב כקו פרשת המים בפרשנות-מחדש הפמיניסטית לספרות האנדרוצנטרית.
הספר היה לרב-מכר מיד עם פרסומו, ונשאר פופולרי היום. מאוחר יותר, בראדלי ודיאנה ל. פאקסון הרחיבו את הספר לסדרת "אבלון".
עלילה.
ערפילי אבלון נפרש לאורך מספר דורות בסיפורים סביב אגדות המלך ארתור, ומחזיר את האגדות לשורשיהן הקלטיים הבריטוניים. העלילה מספרת את סיפורן של הנשים שהשפיעו על ארתור, המלך העליון של בריטניה, ועל הסובבים אותו.
העלילה מחולקת לארבעה חלקים:
גיבורת הספר היא מורגיין, הכוהנת הגדולה של אבלון, אחותו למחצה של ארתור. אמם, איגריין, נישאת לאותר פנדרגון לאחר שאביה של מורגיין, גרלייז, נהרג בקרב. שמועות מתפשטות ברחבי אבלון שלפני שאיגריין ידעה שבעלה נהרג, אותר התייעץ עם המרלין (טליאסין), שהשתמש בקסמיו כדי לאפשר לאותר לעטות את דמותו של גרלייז, ובכך לקבל גישה לאיגריין. הוא מבלה איתה את הלילה, והיא הרתה, והתינוק שנולד הוא ארתור. מורגיין היא עדה לעלייתו של אותר פנדרגון לכס המלכות של קרלאון לאחר שקודמו, אמברוסיוס, מת מזקנה.