אנרכיסטים בסוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, כגון וולטרין דה קלייר קושרו לעיתים קרובות עם תנועת המחשבה החופשית, שתמכה באתאיזם.
ערכים אנרכיסטיים אצל הוגים דתיים.
אנרכיזם ובודהיזם.
הבודהיזם אינו תאיסטי, ובעל מסורת המבוססת על ניסיון, בניגוד לדתות רבות אחרות. רוב הזרמים הבודהיסטים מזהים את בודהה כאדם וכסמל להגעה להארה, אף על פי שסוגדים לו כאל בחלק מהזרמים. לכתבים בודהיסטים מסוימים, כגון הקאלאמה סוטה, ישנה גישה אנטי-סמכותנית המעודדת הטלת ספק בסמכות ובדוגמה דתית, ותומכת בשיפוט אישי.
אנרכיזם ויהדות אורתודוקסית.
בעוד אנרכיסטים יהודים רבים לא היו דתיים, או לעיתים אפילו אנטי-דתיים, היו גם מספר אנרכיסטים דתיים, ששילבו בין רעיונות רדיקליים עכשוויים לבין היהדות המסורתית. מספר אנרכיסטים חילוניים, כגון אבא גורדין ואריך פרום, ראו דמיון ראוי לציון בין אנרכיזם ורעיונות קבליים, במיוחד בפרשנות החסידית שלהם. הפילוסוף מרטין בובר התייחס פעמים רבות למסורת החסידית. מנגד, במסכת אבות מובאת האמרה: לדעת כמה מפרשים ידועים, בתוכם דון יצחק אברבנאל ורבי ישראל ליפשיץ, משנה זו מדגישה את הנחיצות באיזה שהוא סדר סוציאלי, ולאו דווקא מלכות כפשוטו.
המקובל רבי יהודה אשלג, האמין בגרסה דתית של אנרכו-קומוניזם, המבוססת על ערכים של הקבלה, לה הוא קרא קומוניזם אלטרואיסטי. אשלג תמך בתנועה הקיבוצית והטיף ליצירת רשת של קומונות בינלאומיות בניהול עצמי, שינטרלו לבסוף את המשטר האכזרי, כדבריו, על מנת ש"כל אדם יעשה מה שנכון לפי ראות עיניו" מהסיבה ש"אין דבר יותר משפיל ומבזה לאדם מהיותו תחת ממשלה אכזרית".
יעקב מאיר זלקינד, שחי בבריטניה ובארץ ישראל, היה פעיל אנרכו-קומוניסט ואנטי-מיליטריסט. הרב זלקינד היה חבר קרוב של רודולף רוקר. הוא טען שהאתיקה של התלמוד, אם מבינים אותה כהלכה, קשורה באופן הדוק לאנרכיזם.
אנרכיזם ונצרות.
יש האומרים שהנצרות הייתה במקור תנועה אנרכיסטית שוחרת שלום. על פי עמדה זו, ישו העצים אנשים ושחרר אנשים מדוקטרינות דתיות מדכאות בהלכה. הוא לימד שהסמכות הצודקת היחידה היא אלוהים, ולא האדם, ושהחוק היחידי הוא "התייחס לאחרים, כפי שהיית רוצה שיתייחסו אלייך".
אנרכיסטים נוצרים מקבלים ברצינות את דברי ישו לחסידיו ש"מלכים ושליטים שולטים בבני אדם, הלוואי שלא יהיה ביניכם מי מהם". גם קביעתו של השליח פאולוס: "אין סמכות זולת זו של אלוהים" מתפרשת על ידם כשלילת סמכות המדינה על החברה. מבחינתם, שלטון המדינה הוא התמרדות כנגד הסמכות האלוהית ועל כל אחד למשול על עצמו ולגלות שממלכתו של האל היא בתוך הפרט עצמו.
אנרכיזם ואסלאם.
באסלאם היו תכונות אנטי-סמכותניות, בעיקר בהקשר לסופיזם. סוף המאה ה-20 הביאה לשילוב בין האסלאם לאנרכיזם שיצר פילוסופיה אנטי-סמכותנית שנתמכה על ידי אישים כגון חאקים ביי ויעקב אסלאם.
נפת חילוק
פונסקה
California Dreamin'
'California Dreamin (בעברית: חולם על קליפורניה, פורסם במקור בכלי התקשורת בישראל בשם קליפורניה חולמת) הוא שיר פופולרי של להקת "The Mamas &amp; the Papas" שיצא לשווקים לראשונה בשנת 1965.
בשנת 2003 נכלל השיר במיקום ה-89 בדירוג של 500 השירים הגדולים בכל הזמנים של הרולינג סטון.
היסטוריה.
השיר נכתב בשנת 1963 על ידי ג'ון ומישל פיליפס בתקופה בה השניים גרו בניו יורק. ההשראה לשיר נבעה מגעגועיה של פיליפס לביתה בקליפורניה. באותה העת היו הזוג פיליפס חברים בלהקה עממית בשם ניו ג'רנימן שבבוא הזמן התפתחה ללהקת האמהות והאבות.
הלהקה זכתה לחוזה לאלבומה הראשון לאחר היכרות עם לו אדלר, ראש חברת התקליטים דנהיל רקורדס, אותו הכירו דרך הזמר ברי מק'גוייר . כהוקרת תודה לאדלר הקליט הזוג קולות רקע לשיר "California Dreamin'" בגרסתו של ברי מק'גוייר לשיר, אשר הופיע באלבומו של מק'גוייר "הזמן היקר הזה". האמהות והאבות הוציאו גרסה משלהם לשיר בשנת 1965, שכלל סולו חליל שלא נכלל בביצוע המקורי, השיר בגרסה זו מעולם לא הגיע לראש טבלת הלהיטים (עם דירוג מקסימלי במקום הרביעי), אך נשאר בטבלה כ-17 שבועות.
בהקלטת השיר ניגנו חברי להקת wrecking crew אשר השתתפו בהקלטות אולפן לטובת להקות רבות באותה תקופה והיו חלק מיצירת חומת הסאונד המפורסמת של שנות ה-60. פתיח הגיטרה המזוהה כל כך עם השיר, נכתב ובוצע על ידי פיליפ (p.f) סלואן.
השיר היה הסינגל הראשון של להקת האמהות והאבות והלהיט הראשון שלהם, שלמעשה נתן ללהקה את התנופה לפרסום.
שימושים אחרים.
השיר בשני ביצועים שונים, האחד של הזמרת האוסטרלית סיה והשני של צמד הזמרות Robot Koch ו-Delhia de France משמש בתור השיר בקדימונים לסרט האסונות "סאן אנדראס" שיצא בשנת 2015.
השיר "האיש אשר יביא את הבשורה" (מילים: יורם טהרלב, לחן: יוחנן זראי) בפי השלושרים הוא מחווה ל-'California Dreamin מבחינת העיבוד שלו.
אל תהי צדיק הרבה
"אַל תְּהִי צַדִּיק הַרְבֵּה" היא עצה המופיעה ב; הפסוק השלם הוא .
הוראתו הראשית של פסוק זה, לפי רוב המפרשים, היא הנחיה שלא להפריז במידת האדיקות הנדרשת בקיום המצוות. גישה קיצונית מדי בתחום זה עלולה לגרור את האדם המאמין לחסר מגופו ומנפשו דברים נחוצים - עד כדי סיגוף - ולהפוך לנטל על סביבתו.
חז"ל רואים בפסוק אזהרה לאדם שלא יחשוב להיות צדיק יותר מבוראו, כשאול, ש"דימה להיות צדיק וריחם על הרשעים" (כאשר לא קיים בשלמותה את מצוות הנביא על מחיית זכר עמלק):
"אל תהי צדיק הרבה": יותר מבוראך. מדבר בשאול, דכתיב "ויבא שאול עד עיר עמלק וירב בנחל". רב הונא ורבי בניה אומרים: התחיל מדיין כנגד בוראו, אמר: כך אמר הב"ה: "לך והכית את עמלק"; אם אנשים חטאו – נשים וטף ושור ובקר וצאן מה חטאו? יצתה בת קול ואמרה לו: "אל תהי צדיק הרבה" – יותר מבוראך. ורבנין אמרין: התחיל מדיין כנגד עגלה ערופה, אמר: כתיב "וערפו שם את הָעֶגְלָה בנחל" () – הוא הורג והיא נערפת; אם אדם חטא – בהמה מה חטאת? יצתה בת קול ואמרה "אל תהי צדיק הרבה". ריש-לקיש אמר: כל מי שנעשה רחמן במקום אכזרי – סוף שיעשה אכזרי במקום רחמן. ומנין שנעשה רחמן במקום אכזרי? שנאמר "ויחמול שאול" (). ומנין שנעשה אכזרי במקום רחמן? שנאמר "ואת נוב עיר הכהנים הכה לפי חרב" (), ולא תהא כזרעו של עמלק. ורבנן אמרין: כל מי שנעשה רחמן במקום אכזרי סוף שמדת הדין פוגעת בו, שנאמר "וימת שאול ושלשת בניו" ().
לפי פירוש אחר, הפסוק ממליץ שלא להגזים ברדיפת הצדק. פרשנות זאת יוצאת מנקודת המוצא שההפרזה ברדיפת הצדק מפחיתה ממעלת הצדיקות ומורידה את דרגתה. לפיכך ניתן לראות בסיום הפסוק, , אזהרה כי רדיפת הצדק המוחלט באופן בלתי מתפשר עלולה להמיט אסון. דוגמה לכך מספרות העולם ניתן למצוא בדמותו של מיכאל קולהאס בנובלה בשם זה מאת היינריך פון קלייסט.
הפסוק העוקב במגילת קהלת שולל גם הליכה בדרך הנגדית: . לסיכום ממליץ קהלת על בחירה בשביל הזהב: .
חילוק
באריתמטיקה, חילוק היא פעולה בינארית ההפוכה לכפל. בפעולת חילוק נתונים שני מספרים. הראשון שאותו מחלקים, נקרא "מחולק". והשני ,שבו מחלקים את הראשון, נקרא "מחלק". המספר המתקבל כתוצאה מהחילוק נקרא "מנה". את החילוק מייצגים פעמים רבות כשבר. פעולת החילוק מסומנת בסימן formula_1 או בסימן formula_2 . באופן מעשי לרוב נהוג לכתוב חילוק באמצעות שבר, כאשר המחולק הוא המונה והמחלק הוא המכנה.
חילוק היא הפעולה ההפוכה לכפל, כלומר אם formula_3, הרי פעולת החילוק של c ב-b תיתן תשובה לשאלה: כאשר במשוואה זו ידועים ערכיהם של b ושל c, מהו ערכו של a? ניתן גם להגדיר חילוק ככפל בהופכי.
יש שתי דוגמאות שכיחות לחילוק של מספרים שלמים - "חילוק לחלקים" ו"חילוק להכלה". חילוק לחלקים היא פעולה של חלוקת מספר לחלקים שווים: אם מחלקים a איברים ל-b קבוצות שוות בגודלן, כמה איברים יש בכל קבוצה? לדוגמה, אם חילקנו עשר פרוסות עוגה בין חמישה ילדים, כמה פרוסות קיבל כל ילד? המחלק מראה פי כמה להקטין את המחולק, והמנה מציינת כמות מאותו סוג של המחולק. בתמונה מודגם חילוק לחלקים באמצעות תפוחים: קבוצה של 20 תפוחים מתחלקת ל-4 חלקים, לכן בכל חלק יהיו 5 תפוחים.
המשמעות השנייה היא חילוק להכלה. שם זה נובע מכך שבחלוקה זו, אנו מקבלים מידע על החלק ועל השלם, ושואלים כמה פעמים החלק מוכל בשלם. בחילוק להכלה נשאלת השאלה, אם מחלקים a איברים למספר קבוצות שוות בגודל b, לכמה קבוצות חילקנו? לדוגמה, אם חילקנו עשר פרוסות עוגה בין מספר ילדים בצורה שווה כך שכל ילד קיבל שתי פרוסות, כמה ילדים יש? בדוגמת העוגות, אנו יודעים שגודל כל חלק הוא 2 וגודל השלם הוא 10, ושואלים את עצמנו כמה פעמים נכנס (מוכל) 2 ב-10. בחילוק להכלה למחולק ולמחלק שם אחד, והמנה נכתבת בלי שם, כי היא מראה כמה פעמים כלול המחלק במחולק.
תכונת התחלקות.
עבור מספרים טבעיים, אומרים ש b מחלק את c, אם קיים מספר טבעי a כך שמתקיים formula_4 למשל, 6 מחלק את 18 משום ש- formula_5 (לפעמים כותבים formula_6 כדי לציין ש- b מחלק את c). פעולת החילוק אינה סגורה בקבוצת המספרים הטבעיים, וגם לא בקבוצת המספרים השלמים, משום שחילוק של 10 ב-3, למשל, נותן תוצאה שאינה מספר שלם. לשם ביצוע פעולה כזאת יש להיעזר ב"שארית"- ההפרש בין המחולק לבין המספר השלם הגדול ביותר (והקטן מהמחולק) המתחלק במספר המחלק, או שניתן להיעזר במספר מעורב. בדוגמה, הפעולה formula_7 תיתן את התשובה 3 ושארית 1, כי formula_8, או פשוט לכתוב כשבר מעורב formula_9.
כדי לבדוק האם שני מספרים מתחלקים זה בזה, משתמשים במבחני התחלקות.
הרחבות.
חילוק מספרים רציונליים.
כדי לחלק מספרים רציונליים, משתמשים בתכונה:
חילוק מספרים מרוכבים.