הגיבור הראשי, שֶבֵק, הוא פיזיקאי מבריק שגדל בירח האנרכיסטי המנסה לפתח תאוריה מדעית שתאפשר תקשורת המהירה ממהירות האור. בגלל שהוא העביר את מחקריו לכוכב הלכת על פני ספינות המשא, הוא יצר לעצמו שם שם בקהילה המדעית ואוניברסיטה נחשבת מכוכב הלכת מציעה לו להתארח אצלם.
בעקבות כך מחליט שבק לצאת למסע אל כוכב הלכת המקורי, יוראס, משתי סיבות- הראשונה היא למצוא מתמטיקאים ופיזיקאים אחרים אשר יעזרו לו להשלים את התאוריה, אך השנייה היא לגלות את שורשי המהפכה של החברה האנרכיסטית, שהוא חושש שקפאה על שמריה. זוהי הפעם הראשונה בה מבקר אדם מהירח האנרכיסטי בכוכב המקורי, הדומה במידת מה לכדור הארץ של המאה העשרים- קפיטליסטי ברובו ומורכב ממדינות לאום. שבק נתקל בקשיים רבים גם בתוך הקהילה האנרכיסטית, שמפחדת שפתיחת השערים לפלנטה תוביל לתפרקותה, וגם בפלנטה עצמה- שם הוא מגלה שהוא למעשה אסיר פוליטי בעל תנאי מחיה טובים ביותר, שחופש התנועה שלו מוגבל ושנמנעת ממנו החשיפה לחברת ההמון הקפיטליסטית, הבנה שמובילה אותו לברוח ולהצטרף להפגנה של איגודי עובדים המסתיימת בפיזור משטרתי אלים.
העלילה נפרשת בשני קוי זמן עוקבים- הפרקים האי זוגיים עוסקים מסעו לכוכב יוראס, כשהפרק הראשון עוסק ביציאתו למסע, בעוד הפרקים הזוגיים מתארים את התבגרותו וחייו בכוכב האנרכיסטי עד לנקודה בו הוא יוצא למסע (כל הפרקים הזוגיים), כמו גם אחר חוויותיו ומאבקיו במסעו ליוראס, החל מהרגע בו הוא יוצא למסע (כל הפרקים האי-זוגיים).
הספר חוקר גם את היפותזת ספיר-וורף: השפה והתרבות האנארסית לא מכירה במושג הבעלות. דוגמה לכך ניתנת כאשר ילדה קטנה אומרת לשבק: "אתה יכול לחלוק איתי את הממחטה בה אני משתמשת", במקום להגיד "אתה יכול לשאול ממני את הממחטה שלי". השפה מבטאת את העקרון שהממחטה, שיוצרה תחת השיטה האנרכיסטית-סוציאליסטית, אינה שייכת לאף אדם ספציפי, כי אם למין האנושי כולו. השפה המדוברת באנארס, פראבית, היא שפה מתוכננת אשר משקפת אספקטים רבים של היסודות הפילוסופיים של האנרכיזם האוטופי. הקונספט של כלא, שיטור, רכוש ועבודה שכירה קיימים אצלם רק כמושגים תאורטיים והם משתמשים עבורם במילים זרות, בשפת כוכב הלכת, ומשמשים רק כדי לתאר העולם ממנו פרשו.
"המנושל" מספק נקודות ביקורת רבות גם על החברה הקפיטליסטית וגם על זו האנרכיסטית. הרומן נחשב על ידי רבים מהאנרכיסטים להיות תיאור מהימן של המנגנון שיפותח על ידי חברה אנרכו-סינדיקליסטית, אך גם של הסכנות הטמונות בריכוזיות ובבירוקרטיה שבנקל יכולות להשתלט על חברה שכזו ללא ההמשכיות של אידאולוגיה מהפכנית. חלק מכוחו של הרומן הוא בכך שמתוארות בו מגוון רחב של דמויות מפותחות היטב, אשר מתארות טיפוסי אישיות שונים, שכולן חונכו בסביבה שמודדת את האדם לא על פי מעמדו החומרי, אלא על פי כישוריו המקצועיים והחברתיים. הדוגמה הטובה ביותר לכך היא ככל הנראה דמותה של טאקבר, שותפתו לחיים של הגיבור, אשר מבטאת מעלות רבות: נאמנות, אהבת החיים ואהבת-אדם, אידיאליזם נחוש ותשוקה לשותפות אמיתית עם אדם אחר. פסגת הביקורת על החברה האנרכיסטית מתבטאת בהתנגדות שלה לתקשורת עם העולם הקפיטליסטי, פחד אותו שבק מפרש כחולשה ואי אמון בהמשכיות המהפכה, ומסיבה זו הוא יוצא למסעו- כדי לחדש את רעיון המהפכה מתוך חקר שורשיה.
לעיתים נאמר כי היצירה מייצגת את החייאתו מחדש של הז'אנר האוטופי, אף על פי שאחד מהנושאים המרכזיים של היצירה הוא האמביוולנטיות של נקודות מבט שונות על האוטופיה.
היום שלפני המהפכה.
ב-1974 פרסמה לה-גווין סיפור קצר בשם זה (The Day Before the Revolution) המהווה למעשה כעין הקדמה לעלילת המנושל. הסיפור מתרחש ביוראס בשנים שטרם ההתיישבות האודוניסטית באנארס, ועוקב אחר יום בחייה של לאיאה אודו, מייסדת תורת האודוניזם, מנקודת מבטה. הסיפור זכה בפרסי נבולה ולוקאס לסיפור קצר.
בהקדמה לו, כתבה לה גווין: "אודוניזם הוא אנרכיזם. לא העניין של נשיאת פצצות בכיסים, שזה טרור, לא משנה איך באיזה שם זה מכנה את עצמו. לא הדרוויזניזם-החברתי הכלכלי, 'ליברטריאניזם', של הימין הקיצוני; אלא אנרכיזם. כפי שנהגה בכתבים טאואיסטים מוקדמים ופותח על ידי שלי וקרופוטקין, גולדמן וגודמן. האנרכיזם תוקף את המדינה הסמכותנית (קפיטליסטית או סוציאליסטית). העיקרון המוסרי-מעשי שלו הוא שיתוף פעולה (סולידריות ועזרה הדדית). זו האידיאליסטית, והמעניינת ביותר בעיני מכל התאוריות הפוליטיות. על מנת לשלב אותה ברומן, דבר שלא נעשה קודם לכן, נדרשה עבודה ארוכה וקשה עבורי שחייבה השתקעות טוטלית משך חודשים ארוכים. כשסיימתי, חשתי אבודה בגלות – עקורה. לפיכך, הייתי מלאת תודה כשאודו עלתה מן הצללים ומשטף האפשרויות, ורצתה שיכתב סיפור, לא על העולם שייסדה, אלה עליה עצמה".
מעגל דמים
מעגל דמים הוא ביטוי שמשמעותו היא תופעה בה פעולה מסוימת מצד אחד הצדדים בעימות בו מעורב שפיכת דמים, מביאה לפעולת תגמול מן הצד השני, המעוררת מצידה שאיפה לפעולת תגמול מאלו שפתחו בפעולה, וכן הלאה. סכסוכים בעלי אופי דומה קיימים במקומות שונים בעולם.
תיאור ואפיון.
התרחשות של "מעגל דמים" תלויה בשני תנאי יסוד:
קיום שני התנאים לוכד את הצדדים הניצים במעגל דמים, משום שלכל צד אין יכולת להכריע את יריבו, אך לתפישתו הוא אינו יכול להינתק מן העימות, או שהוא מניח שהצד השני חלש ממנו ובסופו של דבר יוכל להכריע את יריבו. בהתקיים שני תנאים אלו, ייתכן "מעגל דמים" שבו שני הצדדים הולכים ומגדילים את השקעתם בפעולות התגמול, תוך הגדלת סך הפסדיהם ההדדיים, אך בלי יכולת לפרוש מן העימות, כל עוד מתקיימים שני התנאים הללו בו זמנית. קיום "מעגל דמים" מסוג זה אופייני לתפישה שגויה של עימות כמשחק סכום אפס כאשר בפועל העימות אינו משחק סכום אפס (שהרי סך הנזק של שני הצדדים גם יחד הולך וגדל עם כל סיבוב במעגל).
מעגלי דמים נוצרו לכל אורך ההיסטוריה, כשהם אופייניים במיוחד בתרבויות בהן אלמנטים של כבוד ונקמה חשובים מאוד, כאשר תרבותם של הצדדים הניצים שוללת פשרה או רואה בה עלבון, כאשר במוקד הסכסוך ניצב אלמנט מובהק של משחק סכום אפס (על–פי רוב, אדמה, שליטה או זכויות יתר), וכאשר בראש כל צד מן הניצים עומדים אנשים שצמחו בסביבה בה ישנה דומיננטיות לתפישות משחק סכום אפס, ובמיוחד פוליטיקה וצבא.
בדורות האחרונים ניתן להצביע על יסוד של מעגל דמים במלחמות סחר, כאשר כל צד מעלה את גובה המכסים שהוא מטיל, למרות שפעולת התגמול החוזרת תשוב ותגדיל את הנזק לשני הצדדים. בסכסוכים כמו אלו שנתגלעו בין המדינות שהרכיבו את יוגוסלביה, בין שבטים ניצים במדינות כמו ניגריה או הרפובליקה הדמוקרטית של קונגו או הרפובליקה של קונגו, בין הודו לפקיסטן ועד לפני כמה עשרות שנים גם באירופה אופייניות למעגלי דמים כאלו. ביחידות חברתיות קטנות יותר, מעגלי דמים אופייניים לחברות בהן ל"חמולה" או ה"קלאן" חשיבות מרכזית, במיוחד כאשר נעדרות מערכות "כופר דמים" (וורגלט) לפישור בין צדדים. לעיתים, עשויים מאבקי דמים בין חמולות יריבות או בין ארגוני פשע יריבים להמשך לאורך שנים תוך הקזת דם הדדית.
בישראל.
בישראל, מובע לעיתים הביטוי מעגל דמים בהתייחסות לסכסוך הישראלי-פלסטיני, כשלעיתים נטען בחוגי השמאל, שההתנגדות והטרור הפלסטינים מתעוררים ומלובים במקרים רבים על–ידי פעולה ישראלית שקדמה להם, וחוזר חלילה (חיסול גורר פיגוע, פיגוע גורר חיסול וכן הלאה). הפתרון המוצע לקטיעת "מעגל הדמים" לשיטתם הוא בפרישה חד-צדדית מן העימות על–ידי ישראל. קרי, בנסיגה של כוחות צה"ל, בהפסקת האש ובאיפוק.
טענה הפוכה מושמעת משמיעים לעיתים אנשי ימין בישראל, הגורסים כי העימות בין ישראל לפלסטינים נסב סביב סוגיות מהותיות או קשור לנטייה של הצד הפלסטיני לאלימות נגד ישראל. לשיטתם, ישראל יכולה להכריע את העימות באופן סופי והרתעה באמצעות כוח צבאי מביאה לשקט, היינו, גורמת להימנעות הצד השני מהמשך העימות או החלשת התנגדותו. הימנעות מתגובה, לפיהם, תתפרש כאילו הזוכה בעימות הוא הצד שכנגד, ותוביל לחידוש העימות פעם נוספת, אך בעמדות מוחלשות עבור הצד הישראלי.
קואורדינטות ספריות
קואורדינטות כדוריות
קואורדינטות כדוריות (נקראות גם קואורדינטות ספריות, באנגלית: Spherical coordinates) הן מערכת קואורדינטות המתארות את המרחב האוקלידי formula_1. כל נקודה במרחב מתוארת על ידי המרחק שלה מראשית הצירים והכיוון שלה במרחב (2 זוויות אוריינטציה הנקבעות ביחס לציר z וציר x במערכת צירים קרטזית).
בהרבה מקרים ובעיות פיזיקליות בהן יש סימטריה כדורית נוח לתאר את המרחב באמצעות קואורדינטות ספריות. בקואורדינטות אלה מחליפות formula_2 את x,y,z .
הגדרה.
הגדרת הקואורדינטות הכדוריות formula_3 נעשית באמצעות אינטואיציה גאומטרית. נמתח חץ מן הראשית (0,0,0) אל הנקודה (x,y,z) ולחץ זה נקרא וקטור. אזי הקואורדינטות הכדוריות מוגדרות באופן הבא (ראו איור).
בדרך זאת משיגים מערכת צירים ימנית. ישנם הסכמים ושימושים שונים הנוגעים לטווח השינוי של הקורדינאטות הכדוריות, נדבוק בהסכם :
לכן, אם נתון לנו גוף ששיעוריו הכדוריים הם formula_10 אזי שיעוריו הקרטזיים formula_11 הם:
הטרנספורמציה ההפוכה נתונה בנוסחאות הבאות:
יש לשים לב: מכיוון שהזווית מוגדרת מאפס עד שלוש מאות ושישים מעלות, יש להשתמש בפונקציה אשר מחזירה זווית בין כתלות ברביע אף על פי ש atan הוא בעל מחזור של 180.
וקטורי היחידה ווקטור המיקום.
בקואורדינטות קרטזיות אפשר לרשום את כיוונו של כל וקטור בצורה