מארה נולד בעיר בון (Beaune) שבחבל בורגון. הוא היה בנם היחיד של מרי-ז'וזפין ברנאר וקלוד מארה, מנהל משק ביקב המפורסם של בושאר ובנו (Bouchard Père et Fils). אמו רצתה שבנה יהיה כומר, ואילו אביו שאף שיהיה לרופא. מארה הצעיר לא הראה עניין או התלהבות באף אחד מתחומים אלו, אלא דווקא במכונות ובמכניקה. הוא התבלט כגאון מכני, וכבר כילד בנה ושכלל מכונות מורכבות, וייצר לחבריו צעצועים ממוכנים מכל הבא ליד.
את לימודיו החל בשנת 1838 בקולֶז' מוֹנז' (Monge). מארה היה תלמיד מצטיין וזכה בפרסים רבים, למרות נטייתו לחלום בהקיץ. בשנת 1848 עבר ללמוד בדיז'ון, שם קיבל תעודת בגרות (baccalauréat) עם ציון לשבח. למרות רצונו להמשיך ללימודים גבוהים באקול פוליטקניק, נעתר לרצון אביו והחל ללמוד רפואה בפריז בשנת 1849. גם בלימודי הרפואה הצטיין מארה, והפתיע את מוריו ואת עמיתיו לספסל הלימודים בגישתו המקורית למחקר הרפואי, וביישום יכולותיו המכניות וההנדסיות בתחום המחקר.
מארה עסק בעיקר בתחום הקרדיולוגיה ובחקר מחזור הדם, ויכולותיו וגישתו המכניסטית הביאו לתוצאות מידיות ודרמטיות. הוא החל לפרסם מחקרים עוד בטרם סיים את הכשרתו כרופא. עבודת התזה שלו עסקה בחקר "מחזור הדם במצב נורמלי ופתולוגי", והוא הגן עליה בהצלחה ב-4 במרץ 1859, בהיותו בן 29.
ואולם, מארה נכשל במבחן האַגרֶגסיון (agrégation, מבחן תחרותי שעל-פיו נקבע מי יקבל משרות הוראה במערכת החינוך הציבורי) ולפיכך לא יכול היה לקבל משרת הוראה בפקולטות לרפואה. אי לכך, פתח קליניקה צנועה בפריז, אך גם בה לא צלחה דרכו, ועל אף שניסה במשך שנים למלא אחר ציפיות אביו, נטש לבסוף את הרפואה ופנה לקריירה אקדמית ומחקרית. מסלול זה הוביל אותו לבסוף לחידושים מדעיים רבים ולזכייה באותות הכבוד הגבוהים ביותר בחברה הצרפתית.
מארה בחר במחקר פיזיולוגי של התנועה, שאותה החשיב כמאפיין המרכזי של החיים. מחקריו בתנועה בפרט ובפיזיולוגיה בכלל תרמו לשדה שהיה בחיתוליו עד אותה עת: המצאה ופיתוח של מכשירים ליצירת ייצוג גרפי של תנועות בתוך הגוף. בעזרת המכשירים שהמציא הרכיב מארה מחדש, באופן אנליטי, את התנועה, ויצר שפה חדשה לייצוג זמן ותנועה. מארה כונן מערכת גרפית שהפכה למקור מכשירים גרפיים דוגמת הקרדיוגרף (מכשיר הרושם אלקטרוקרדיוגרם), אוסצילוסקופ, אנצפלוגרף (הרושם אלקטרואנצפלוגרם) וכדומה, שעליהם נסמכת הרפואה המודרנית גם במאה ה-21.
כשהחל מארה את מחקרו לא היו בנמצא כמעט מכשירים ששימשו למחקר פיזיולוגי, והיו רק משרות מחקר מעטות בתחום. לכן היה על מארה להקים בעצמו את מעבדתו ולהמציא את כליו. את מכשיריו הראשונים פיתח עוד כסטודנט. כך, בשנת 1859, פיתח רושם דופק בשם ספיגמוגרף (sphygmogaph), שאומץ על ידי רופאים מומחים והקנה למארה יוקרה ותנאים להמשיך לבנות את מעבדתו. המעבדה מוקמה תחילה ברחוב קיווייה (Rue Cuvier) ואחר-כך ברחוב דה ל'אנסיֶין קומדי (Rue de l'Ancienne Comédie) מספר 14, בבית שהיה שייך בעבר למולייר. המעבדה חולקה לכמה אגפים: אגף פיתוח מכשירים, אגף למחקר יישומי בעזרת המכשירים, אולם הרצאות ועוד. הצלם פליקס נדאר, שביקר במעבדה, תיאר את מארה מוקף "בסדר מופתי יפהפה ... בינות מכונות ומכשירים מדעיים מכל הסוגים, מהם קלאסיים או כאלו שהגה אך אתמול - כלים חדשים עבור מדע חדש". בשנת 1880 העביר שוב את מעבדתו לשדרות דֶלֶסֶר (Boulevard Delessert) שברובע השישה-עשר היוקרתי של פריז, ורכש בנוסף וילה בפאתי נאפולי, שם עבד בחודשי החורף.
חידושיו והמצאותיו העלו את קרנו בקרב רופאים ומדענים, ומארה זכה להכרת הממסד המדעי. בשנת 1867 התמנה לאסיסטנט של פייר פֶלוּרנס (Pierre Flourens), פרופסור בקולז' דה פראנס, ולאחר מותו באותה שנה, נבחר מארה להחליפו ומונה לראש הקתדרה לחקר הטבע של גופים מאורגנים. בשנת 1872 נבחר לאקדמיה לרפואה, ובשנת 1878 נבחר לאקדמיה למדעים. ב-1882 הקימה עיריית פריז מרכז פיזיולוגי עבורו ביער בולון. בשנת 1884 נבחר לראשות האגודה לניווט אווירי, וב-1893 לראש החברה הצרפתית לצילום (Société Française de Photographie). בשנת 1895 נבחר לראשות האקדמיה למדעים, וב-1900 לראש האקדמיה לרפואה. ב-1896 זכה באות לגיון הכבוד הצרפתי.
מארה נחשב לאדם נעים הליכות, ידיד נאמן לחבריו, לאדם סקרן ורגיש. עם זאת, לא היסס למרוד במוסכמות, למשל כשיצא נגד מנהגו של מורהו, קלוד ברנאר (Bernard), לבצע ניסויים בבעלי חיים. רק מעט ידוע על חייו הפרטיים של מארה, משום שהוא ציווה להשמיד את כל מסמכיו האישיים עם מותו. עם זאת, ידוע שהיו לו שני ילדים לא-חוקיים, בן ובת, מנשים שונות. בתו, פרנצ'סקה, הייתה לו בת לוויה נאמנה, ובזרועותיה נפטר ב-15 במאי 1904. על מותו התאבלו רבים בעולם המדעי ברחבי העולם. נשיא הרפובליקה הצרפתית השלישית, ריימון פואנקרה ספד לו, כעשור לאחר מותו: .
עם תלמידיו נמנה האנדוקרינולוג והפיזיולוג אז'ן גלה.
על שמו של מארה נקרא המכון שבו עבד ביער בולון, וכן רחוב ברובע העשרים של פריז.
מחקרי התנועה של מארה.
מארה היה בין המדענים הראשונים שחקרו את תנועתם של יצורים חיים ואת תנועתם של חומרים. הוא האמין שאין צורך בפיתוח מערך חוקים ייחודי להבנת פעולת גופים חיים: "חוקי המכניקה", כתב, "ישימים לתנועה החיה". מארה חקר את מחזור הדם בגוף, את פעימות הלב, את הנשימה, את פעולת השרירים, ואת הדרך שבה נע הגוף באופן מקיף. יותר מכל שאף מארה להפוך את עולמנו לנראה לעין; רק כך, האמין, ניתן יהיה למדוד אותו, ורק דרך מדידתו ניתן יהיה להכירו. החל משנות החמישים של המאה ה-19 החל לבנות ולהמציא מכשירים גרפיים שונים לצורך רישום שינויים שהתחוללו בגוף, מכשירים שפעלו, לדעתו, על בסיס אותם עקרונות לפיהם פעלו הגופים אותם בדק. מכשירי הרישום הללו אפשרו לו לעקוב ולפקח אחרי תנועות נסתרות בתוך הגוף, ולהפוך אותן לרישומים שניתן לפענחם, שאותם כינה "שפת החיים עצמם". המכשירים הורכבו מממברנות, מצינורות גומי, ממחטים ומצילינדרים. לתפיסתו של מארה, ניתן להבין את הגוף עצמו כמכשיר הדומה למנגנונים שבנה, כלומר, כמערכת של צינורות, משאבות, מנופים, שסתומים וגלגלות, המסודרים כך שינצלו אנרגיה באופן יעיל. על אף שהם נראים פשוטים לבני ימינו, מכשירים אלו אפשרו רישום מדויק ראשון של הדופק, הנשימה והתכווצויות השרירים. המכשירים תרגמו תנועות שונות לביטויים גרפיים רציפים, דוגמת קו העולה ויורד עם כל פעימת לב. העקומות המפותלות שנוצרו במכשירים אלו הביעו באופן פיזי את משך התרחשות התנועה, ואפשרו למארה לבחון את היחסים בין זמן לחלל, שהם מרכיביה של כל תנועה. בעזרת מנגנונים מתווכים אלו רגע התנועה לא היה עוד רגע מבודד וחולף, אלא הפך לרציף ומתועד.
בעזרת מכשיר מיוגרף (myograph) הצליח מארה לשדר ולרשום את תנועות השרירים של צפרדע על גבי גליל מושחר. מארה ציין בפרסום המחקר עד כמה נדהם מתוצאות הרישום, משום שהתנועות "היו כה מהירות עד שלא ניתן להבחין בהן בעין, וכדי להעריך כהלכה את מאפייניהן, חובה להיעזר במנגנונים מיוחדים. רק מנגנוני רישום יכולים לספק צורך זה, שכן הם מוסרים בצורה אמינה את כל שלבי התנועה שמועברים אליהם..."
מכשיריו של מארה הראו באופן גרפי פעולות ותנועות שקשה היה לראותם בעין בלתי מזוינת, ולעיתים תנועות שכלל לא היו נגישות לחושים. במקרה השני, אמצעי הרישום אינם משפרים את הראייה האנושית, אלא מייצרים מידע בעל מעמד עצמאי - כלומר, מידע שלא ניתן להעריכו בנפרד ממכשיר הרישום, ולהשוות אותו לידע קודם שמקורו בראייה או במישוש. חוסר התאמה זה בין המידע שהפיק לבין החושים האנושיים הביא את מארה לתפוס את מכשיריו כ"חושים חדשים": "לא רק שמכשירים אלו נועדו לעיתים להחליף את הצופה, ובמקרים אלו לבצע את תפקידם בעליונות שאין עליה עוררין; אלא יש להם תחום משל עצמם בו דבר לא יכול למלא את מקומם. כשהעין מפסיקה לראות, האוזן לשמוע, המגע לחוש, או כשחושינו נותנים לנו מראות שגויים, מכשירים אלו הם כמו חושים חדשים בעלי דיוק מעורר השתאות".
לשם אימות תוצאות רישומיו המציא מארה מודלים מכניים שהעתיקו את התופעה שניתח: מערכת מחזורית מכנית, לב וריאה מלאכותיים, ציפור מכנית שיכלה לעוף, וחרק מלאכותי שברירי שהדגים את תנועתו של חרק וכן את צורת המספר שמונה שהוא יוצר במעופו. לשם לימוד תנועות האדם והסוס, שאותן החל לחקור בסביבות שנת 1870, הכין איורים על-פי הסימונים הגרפיים שיצרו מכשיריו, והרכיב את התנועה בהילוך איטי בעזרת מכשיר זואטרופ (פיתוח מאוחר של מכשיר הפנקיסטוסקופ). מארה היה אחד המדענים הראשונים שהבינו את חשיבות הצעצוע האופטי, שהמציא הפיזיקאי הבלגי ג'.א. פלאטו בשנת 1833. שני המכשירים ניצלו את חוסר יכולתה של העין האנושית לקלוט את הרגע המפריד את מקטעי התנועה המהירה של אובייקט, אם מקטעים אלו עוברים לפני העין במהירות העולה על 1/16 של השנייה.
הזואוטרופ של מארה אישש עבורו את אחת התגליות החשובות שגילה עם מכשירי הרישום שלו: כשהסוס דוהר ישנו רגע מסוים שבו כל ארבע רגליו מנותקות מהקרקע (ראו כאן). את מסקנותיו פרסם מארה בספרו "La machine animale", בשנת 1874. הספר תורגם לאנגלית באותה שנה, והגיע לידיו של לילנד סטנפורד, מושל קליפורניה לשעבר, שעסק בעצמו בניסיון להוכיח, בעזרת הצלם אדוארד מויברידג', שרגלי הסוס ניתקות מהקרקע בעת דהירתו. מחקריו של מארה, ושימושו בזואוטרופ, הביאו את סטנפורד לשנות את ניסוייו ולהשתמש בסוללת מצלמות, במקום במצלמה אחת, מה שהוביל בסופו של דבר להמצאת הכרונופוטוגרפיה.