פיטר וויגין, הגמון כדור הארץ, מגיע עם פטרה לפגישה עם עלי, שנהפך לח'ליף של הליגה של כל המדינות המוסלמיות. הם גורמים לעלי להבין שהוא לא יותר מאסיר בכלוב זהב, ושאחרים שולטים באסלאם במקומו. לאחר שחשף תאוריית קונספירציה נגדו, עלי מחסל את הקושרים ומחזיר את השליטה באומה החדשה לידיו.
שאר הספר מתעסק בניסיותיו של פיטר ליצור ממשל עולמי מאוחד תחת אמנת "האנשים החופשיים של כדור הארץ", בזמן שלעלי מהליגה המוסלמית, וווירלומי שהפכה לאלה בהודו יש תוכניות אחרות ל"איחוד" העולם.
בסוף הספר לבין ופטרה יש שמונה מילדיהם, כאשר התשיעי נמצא אצל האישה שחושבת שזהו בנו של אשיל. האישה מחליטה לעזוב את כדור הארץ ולגדלו במושבה. בין לוקח את ילדיו עם המצב הגנטי שלו למסע במהירות האור בחלל, כדי שיחזרו לכדור הארץ כשתתגלה תרופה למצבם.
בספר יוצר אורסון סקוט קארד תמונת מצב חדשה של האומות והמדינות על פני כדור הארץ - האסלאם לא מתעב את ישראל, אלא מחשיב אותה כמדינה חברה. ארצות הברית היא מדינה מתבודדת, ועוד.
מיקסר
גנס נ' רוזס
סרקופאג
מ. ארבל
ווקף
מטריצה מלווה
מטריצה מלווה לפולינום המתוקן: formula_1
היא המטריצה:
formula_2
&lt;br&gt;&lt;br&gt;
כל מטריצה בגודל n על n אשר הפולינום המינימלי שלה הוא ממעלה n דומה למטריצה המלווה של הפולינום המינימלי שלה.
במקרה שבו המעלה של הפולינום המינימלי קטנה מ-n המטריצה דומה לצורה הרציונלית קנונית שלה, שהיא מטריצת בלוקים אלכסונית שבלוקיה הם מטריצות מלוות.
פולינום מתוקן
פולינום מתוקן (באנגלית: monic polynomial) הוא פולינום שהמקדם המוביל בו הוא 1. כלומר הוא מהצורה:
לדוגמה, הפולינום formula_2 הוא פולינום מתוקן, בעוד ש-formula_3 אינו מתוקן.
כאשר הפולינום מוגדר מעל שדה (למשל פולינום שמקדמיו רציונליים או ממשיים), אפשר לתקן אותו על ידי חילוק במקדם העליון. אם הפולינום מוגדר מעל חוג כללי יותר, התיקון לא תמיד אפשרי. שורש של פולינום מתוקן בעל מקדמים שלמים נקרא שלם אלגברי.
קרל הקירח
קרל השני "הקירח" (בצרפתית: Charles II le Chauve, שארל הקירח; 13 ביוני 823 - 6 באוקטובר 877), בן לשושלת הקארולינגים, מלך על פרנקיה המערבית מ-843 עד מותו.
ביוגרפיה.
קרל היה בנם של מלך הפרנקים לואי "החסיד", ושל אשתו השנייה, יהודית מבוואריה. עם לידתו אביו רצה לצרף את שמו לרשימת יורשי האימפריה הרומית הקדושה, אך נתקל בהתנגדותם של בניו מאשתו הראשונה: לותאר הראשון , לודוויג (או לואי) ופפין. בשנת 831, בגיל שמונה שנים בלבד, הכתיר אותו אביו ליורשו כקיסר האימפריה הרומית הקדושה, ולמלך איטליה. בשנת 833 הביסו שלושת האחים את אביהם, כלאו אותו ואת קרל, ושלחו את יהודית, אמו של קרל, למנזר, אך בשנת 835 חזר לואי החסיד לכס המלוכה. בשנת 838, עם מותו של אחיו פפין, קרל הוכתר למלך אקיטן על ידי אביו, אך האצילים בחרו למלך אקיטן את בנו של פפין. בשנת 840, אחרי מותו של המלך לואי החסיד, פרצה מלחמה על הירושה בין קרל לשני אחיו הנותרים. המלחמה נסתיימה בחוזה ורדן, (אוגוסט 843) שעל פיו חולקה האימפריה בין השלושה.
קרל ירש את ממלכת פרנקיה המערבית בשם קרל השני. ממלכה זו השתרעה על שטח דומה לזה של צרפת של ימינו, בתוספת אזור הגבול עם ספרד עד נהר האברו. לותאר, אחיו הבכור של קרל, ירש את ממלכת פרנקיה התיכונה - רצועה בין הממלכות המערבית והמזרחית, שכללה את פלנדריה, את אזור נהר הריין, את בורגונדיה ואת צפון איטליה, ואחיו לודוויג הגרמני ירש את ממלכת פרנקיה המזרחית (גרמניה של ימינו). שנות שלטונו הראשונות של המלך קרל הקירח עברו בשקט יחסי, עד מותו של אחיו לותאר בשנת 855, כאשר החל מאבק על נחלותיו בין קרל ללודוויג הגרמני. בשנת 858 פלש לודוויג לממלכתו של קרל בפרנקיה המערבית. קרל נמלט לבורגונדיה וזכה בתמיכתם של הבישופים שהתנגדו לשלטונו של לודוויג הגרמני. בשנת 869 ניסה קרל לכבוש את נחלותיו של לותאר, אך על פי חוזה מרסן (שנת 870) נאלץ להתחלק בהן עם לודוויג הגרמני.
קרל הקירח נלחם נגד הוויקינגים שהשחיתו את צפונה של ממלכתו, בעמק הנהר סן ובעמק הנהר לואר, והגיעו עד לגבולו של חבל אקוויטניה. הוא ניסה להילחם בהם באמצעות הקמת גשרים מבוצרים על הנהרות, אולם פעמים רבות נאלץ לשלם להם עבור הסכמתם לסגת. בשנת 875 נסע קרל הקירח לאיטליה וב-29 בדצמבר קיבל את התואר קיסר האימפריה הרומית הקדושה מידי האפיפיור יוחנן השמיני. באותו זמן פלש לודוויג הגרמני פעם נוספת לפרנקיה המערבית, וקרל נאלץ למהר ולחזור לממלכתו. בשנת 876, לאחר מות לודוויג הגרמני, פלש קרל לפרנקיה המזרחית, אך ללא הצלחה. האפיפיור יוחנן השמיני קרא לו לשוב לאיטליה שהותקפה על ידי המוסלמים. בשנת 877, בדרכו בחזרה לממלכתו נפטר קרל הקירח, ובנו לואי ירש את הכתר בשם לואי השני.
ליגת העל בכדורסל
ליגת העל בכדורסל (נקראת גם ליגת וינר בכדורסל או ליגת וינר סל לצורכי חסות מסחרית) היא הליגה הבכירה בכדורסל הגברים בישראל. בעבר נקראה "הליגה הלאומית" ובתקופה מאוחרת יותר "ליגה לאומית א'". הליגה מנוהלת על ידי מנהלת ליגת העל בכדורסל.
אלופת המדינה לעונת היא קבוצת הפועל חולון. מכבי תל אביב היא הקבוצה היחידה המשתתפת בליגה מאז היווסדה.
היסטוריה.
הליגה הלאומית לכדורסל הוקמה בישראל בשנת . עוד קודם לכן התקיימו משחקי כדורסל בישראל, או בצורה חובבנית ובלתי מסודרת או במסגרת ליגות אגודתיות (הפועל/ מכבי). אגודת הפועל הייתה הראשונה לשחק בליגה ארצית, לאחר ש-1938 רשמה את עצמה בפיב"א תחת השם "הפדרציה הארצישראלית (פלשתינה) בכדורסל" ובשנת 1939 הפועל תל אביב הוכרזה כאלופה הראשונה. "ליגת הפועל" התקיימה ברציפות (מלבד עונת 1948/49) עד שנת 1951.
שורשי הליגה הלאומית הראשונה הונחו ב-1947, כאשר מרכז "מכבי" הגיש בקשה נפרדת להקמת התאחדות כדורסל בישראל, וב-1948, לאחר קום המדינה, פיב"א חייבה את שתי ההתאחדויות להתאחד. מעשית המשיכו שתי ההתאחדויות להתקיים במקביל, עד הקמת ההתאחדות לספורט בישראל בשנת 1951, מה שסלל את הדרך להקמת ליגה לאומית מאוחדת.
משמונה הקבוצות שייסדו את הליגה נותרו ארבע בלבד: מכבי תל אביב, הפועל תל אביב, הפועל חולון ומכבי חיפה.
להלן רשימת 8 הקבוצות ששיחקו בליגת העל כשזו יצאה לדרך בשנת 1954, לפי סדר מיקומן:
בתחילת עונת לראשונה חייב איגוד הכדורסל את כל קבוצות הליגה לארח את משחקיהן באולמות סגורים ולא במגרשים פתוחים.
מיום הקמת הליגה זכו באליפות המדינה 8 קבוצות: מכבי תל אביב זכתה ב-55 אליפויות, הפועל תל אביב זכתה ב-5 אליפויות (כולן בשנות ה-60), הפועל גליל עליון זכתה באליפות בשנת 1993, הפועל חולון בשנת 2008 ובשנת 2022, הפועל גלבוע גליל בשנת 2010, מכבי חיפה בשנת 2013, הפועל ירושלים בשנת ובשנת , ומכבי ראשון לציון בשנת .
מלך הסלים של הליגה בכל הזמנים הוא דורון ג'מצ'י אשר קלע 9611 נקודות, כמחצית מהן במדי מכבי תל אביב.
מאיר טפירו הוא שיאן ההופעות של הליגה - 511.
קווין מגי הוא השחקן עם ממוצע הנקודות הגבוה למשחק - 25.7.
שיטת המשחקים.
1954–1979: עונה סדירה בלבד.
משנת הקמת הליגה ועד סוף שנות ה-70 התקיימה ליגה סדירה בלבד בשני סיבובים של משחק בית וגומלין במשחק חוץ. מוליכת הליגה בסיום הליגה זכתה באליפות, בלבד מעונה אחת שבה הונהג שלב שני שאליו מעפילות 6 הראשונות ששוב משחקות זו מול בשיטת ליגה, שמוליכת הבית זוכה בסיום באליפות.
1979–1989: צורות מוקדמות של פלייאוף.
בשנת 1979 הוכנס פורמט פלייאוף, ושמונה הראשונות התמודדו זו מול זו (מקום ראשון מול שמיני, שני מול שביעי וכך הלאה) בסדרות של הטוב משלושה משחקים, כשלקבוצה בעלת המיקום הגבוה יותר יתרון ביתיות. מנצחות סדרות רבע הגמר (מנצחת מקום ראשון-שמיני נגד מנצחת מקום רביעי-חמישי וכך הלאה) וחצי הגמר התמודדו בסדרת גמר של טוב משלוש כאשר המנצחת בסדרת הגמר זוכה באליפות.
הפורמט בוטל לאחר עונה והוחזרה הליגה הסדירה, אך כעבור שנתיים הפורמט הוחזר, כשהפעם התווסף "בית גמר" בשיטת ליגה-בסיום העונה הרגילה משוחק פלייאוף של 6 הראשונות בסיום הליגה הסדירה בסדרות של הטוב משלושה. המנצחות בסדרות עולות לבית גמר בשיטת ליגה של 3 קבוצות ושני סיבובים, מוליכת הבית בסיום זוכה באליפות.
בשנה שלאחר מכן () בוטל בית הגמר והונהג פלייאוף של סדרות בלבד, של המקומות 1–8 בסיום הליגה הסדירה.
1989–2005: שיטת פלייאוף יציבה.
בעונת צומצם הפלייאוף לפלייאוף עליון של מקומות 1–4 בלבד בסיום הליגה הסדירה, ופלייאוף תחתון למקומות 5–8. בעונה שלאחר מכן הונהגו סדרות של הטוב מחמישה משחקים.
בעונת חזר הפלייאוף למתכונת של שמונה הראשונות זו נגד זו. שיטה זו הונהגה עד אמצע שנות ה-2000.
2006–2011: שיטת הפיינל פור.