הווידאו קליפ שיצא עבור השיר, צולם במקסיקו סיטי, ב-17 באוקטובר 2006, על ידי ז'אומה דה לאיגואנה ושאקירה, באמצע סיבוב ההופעות הרביעי שלה, "Oral Fixation Tour". הוא צולם במשך יום אחד, ובו מופעים כמה ממעריציה האמריקאים והמקסיקנים ששימשו בו כניצבים. הוא פורסם לראשונה ב-16 בנובמבר 2006, ב-MTV.
בקליפ שאקירה מצטיירת כחברה של מתאגרף ולאורכו, היא מוצגת בזירת איגרוף שבה נהג לשהות ולהתאמן חברה לשעבר במשך רוב שעות היום. באמצעות פלשבקים, היא זוכרת את הרגעים הטובים שהיו במערכת היחסים שלהם. לבסוף, שאקירה מגיעה לגמר אליפות האיגרוף שבה בן זוגה משתתף ומגלה כי הוא בוגד בה עם מישהי שמגיחה לבמה בפתאומיות.
לפני שהיא עוזבת את המקום, היא מתבוננת בו בעצב ועוצמת את עיניה לכמה רגעים.
הופעה.
עם השיר הופיעה שאקירה ב-5Star, בשנת 2005. מאוחר יותר, ב-24 במרץ 2011, העלתה שאקירה את ההופעה לערוץ ה-Vevo שלה. בדצמבר 2006, הופיעה שאקירה עם השיר בתוכנית הטלוויזיה האמריקאית, "בוקר טוב אמריקה".
מיקומי שיא.
במצעדים זכה השיר להצלחה נאה ואף הצליח בשיאו לכבוש את פסגת המצעד שברומניה ומצעד שירי הדאנס קלאב.
Te lo Agradezco, Pero No
פונקציה זניחה
במתמטיקה ובקריפטוגרפיה פונקציה זניחה או פונקציית זניחות (Negligible function) היא פונקציה שההסתברות שתקרה נחשבת לכל כך שולית שאין לה כל חשיבות וניתן להתעלם ממנה. בקריפטוגרפיה מודרנית לפי מודל סיבוכיות מעשית, מניחים לסכמת הצפנה שתהיה ניתנת לשבירה בהסתברות מאוד מאוד קטנה.
ככלל אלגוריתם הצפנה יהיה בעל ביטחון מוכח אם ההסתברות של שבירה אפילו חלקית שלו (כמו הפיכת פונקציה חד-כיוונית או הבחנה בין פלט מחולל פסאודו-אקראי לבין רצף אקראי אמיתי) תהיה בסבירות מאוד מאוד נמוכה ביחס לאורך המפתח. באופן כללי אם היריב מסוגל לפצח אלגוריתם הצפנה בהסתברות של formula_1 עבור פולינום חיובי כלשהו formula_2 הרי שהאלגוריתם לא יקרא בטוח. מצד שני אם ההסתברות לשבירת האלגוריתם קטנה אסימפטוטית מ-formula_1 עבור כל פולינום formula_2 אפשר להגיד שהאלגוריתם בטוח כי ההסתברות כל כך קטנה שהיא נחשבת לזניחה.
הגדרה פורמלית.
פונקציית זניחות מקיימת תכונת סגירות מסוימת. עבור שתי פונקציות זניחות formula_15 ו-formula_16 מתקיים formula_17 זניחה גם היא. וכן עבור כל פולינום formula_2 הפונקציה formula_19 נקראת גם כן זניחה.
הוכחה:
הרעיון: להראות שלפונקציה formula_5 כלשהי formula_21 . נשתמש בעובדה
ש-formula_22. מאחר שהן זניחות, צרוף של שתי פונקציות זניחות שקטנות שוות ל-formula_23 חייבות להיות קטנות מ-formula_24.
אנחנו צריכים להראות של-formula_25 כלשהו, אנחנו יכולים למצוא formula_26 ככה ש-formula_27 נבחרformula_25. מכיוון שגם formula_29 וגם formula_30 זניחות, יש formula_31 שבהם formula_32 וגם formula_33. נבחר formula_34, ואז עבור formula_35כלשהו, יש לנו formula_36בגלל formula_37 מה שמראה שגם formula_21 ומכיוון שכך formula_39 זניחה
מזה נובע שאם אירוע מסוים מתרחש בהסתברות זניחה בניסוי אחד אז היא תוותר זניחה גם אם חוזרים על הניסוי מספר פולינומי של פעמים. לדוגמה הסיכויים שלאחר הטלת formula_40 מטבעות יתקבל בכולם "עץ" מאוד נמוכים. משמעות הדבר היא שגם אם נחזור על הניסוי של הטלת formula_40 מטבעות (במספר פולינומי של פעמים) ההסתברות שזה יקרה תישאר זניחה.
אפשר להתעלם ללא חשש מהסתברות זניחה לכל צורך מעשי במיוחד עבור ערכים גדולים של formula_40. להמחשה, הסתברות זניחה פירושה שההסתברות שהיריב יצליח לשבור את האלגוריתם נמוכה מההסתברות שאסטרואיד יפגע במצפין בזמן ההצפנה. דרך אחרת לנסח זאת, הסיכויים שהיריב יצליח לשבור את הצופן נמוכים מהסיכויים שמחשבו של המצפין יתקלקל ומפתח ההצפנה ימחק כליל. לכן אין לחשוש ממצב כזה שקיימת הסתברות שולית שאפשר לשבור את האלגוריתם.
דוגמאות.
הפונקציות formula_43 או formula_44 נקראות זניחות אף על פי שהן מתכנסות לאפס בקצב שונה. לעומת זאת formula_45 אינה זניחה. אם קובעים רף של formula_46 אז עבור formula_47 מתקבל formula_48. כמו כן אפשר לראות שעבור כל formula_49 מתקיים formula_50 מזה נובע שעבור formula_40 גדול הסתברות של formula_52 יותר זניחה.
בהערכת פונקציית זניחות יש חשיבות רבה לגודלו של פרמטר הביטחון formula_40 שבדרך כלל מייצג את אורך המפתח/אורך הבלוק בסיביות. אם formula_40 נמוך למשל formula_55 אז אף על פי שהפונקציה formula_56 נחשבת לכאורה לזניחה ביחס ל-formula_40, אבל מאחר ש-formula_40 קטן, יכול להיות מצב שיריב שרץ במשך זמן של formula_59 דקות יכול לשבור את אלגוריתם ההצפנה בכוח גס בהסתברות של כמעט 1. כי במקרה ש-formula_60 זמן ריצה של formula_61 דקות יוצא בסך הכול שישה שבועות. לעומת זאת אם formula_62 יריב שרץ בזמן של מאתיים שנה יצליח לשבור את האלגוריתם בהסתברות של formula_63 בקירוב, זמן כל כך לא מעשי שהוא נחשב לזניח.
לדוגמה, צופן AES נחשב בעל ביטחון אופטימלי במובן שיריב שרץ בזמן formula_64 (שנמדד למשל במחזורי שעון) מסוגל לשבור את הצופן בזמן של לכל היותר formula_65. בטכנולוגיה הנוכחית חישובים בסדר גודל של formula_66 נחשבים בקושי ברי ביצוע. אם למשל המחשב פועל במהירות של 1GHz שאז מתבצעים בערך formula_67 מחזורים בשנייה, המשמעות היא של-formula_66 מחזורי שעון דרושים formula_69 שניות, או בערך 35 שנה. אם משתמשים במחשבי על מרובים באופן מקבילי אפשר לצמצם את זמן החישוב לכדי שנתיים. היות שאורך המפתח ב-AES הוא לפחות 128 סיביות, מתקבלת תוספת ביטחון בפקטור של formula_70 שזה מספר בן עשרים ספרות עשרוניות בקרוב. כדי לקבל מושג כמה גדול המספר הזה, לפי הערכות של פיזיקאים מספר השניות שחלפו מאז המפץ הגדול הוא בערך formula_71.
אירוע שמתרחש אחת למאה שנים, יקרה בהסתברות של formula_72 בקירוב. כל אירוע שההסתברות שיקרה בכל רגע היא formula_73, יקרה בהסתברות נמוכה יותר בפקטור של formula_72 כלומר הוא צפוי לקרות אחת למאה מילארד שנים. המסקנה היא שאם formula_75 ו-formula_76 אז המפתח צריך להיות באורך 128 סיביות לפחות. בחירה כזו מספקת מרווח ביטחון מניח את הדעת לכל צורך מעשי לטווח הקרוב. כאשר מחשבים קוונטיים יהיו מעשיים יש כאלו שסבורים שיהיה צורך להכפיל את אורך המפתח.
השירות הפדרלי לסטטיסטיקה ממלכתית
השירות הפדרלי לסטטיסטיקה ממלכתית (ברוסית: Федеральная служба государственной статистики, בקיצור Росстат, או Росстастистика) היא סוכנות פדרלית של ממשלת רוסיה, האחראית על איסוף נתונים על המדינה, על האוכלוסייה והכלכלה וניתוח מידע סטטיסטי אודות הפדרציה הרוסית, כבסיס מידע עבור מקבלי ההחלטות וכשירות עבור הציבור.
מאז 1811 זהו הארגון הממונה על כל הסטטיסטיקות של רוסיה האחראי גם לעריכת מפקדי אוכלוסין ברוסיה ועבר גלגולים שונים והיה בסמכויות המשטרה והסובנרקום עד התפרקות ברית המועצות. לאחר 1991 היה באחריות ממשלת רוסיה ומאז אפריל 2017 מהווה יחידת סמך ב.
הישרדות פלאוון
Don't Bother
Don't Bother (בעברית: אל תטריד) הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמרת הקולומביאנית שאקירה, מתוך אלבומה השביעי, Oral Fixation, Vol. 2. השיר יצא לאור ב-4 באוקטובר 2005, כסינגל הראשון מתוך האלבום.
עם יציאתו נכנס השיר אל המקום ה-42 במצעד הבילבורד הוט 100, ה-6 במצעד ההונגרי, ה-4 במצעד הפיני, וה-8 במצעד השווייצרי.
רקע וכתיבה.
את השיר כתבה והפיקה שאקירה לבדה, והוא הולחן על ידי וייקליף ז'אן, ופזמונאים אחדים נוספים. השיר קיבל ביקורות מעורבות בשל הפקתו ואופן כתיבתו, והוא בסגנון הפופ רוק, בדומה לשירים נוספים מתוך האלבום.
עם השיר הופיעה שאקירה במספר רב של מופעים אשר נכללו בסיבוב ההופעות הרביעי שלה, "Oral Fixation Tour", ואף בתוכנית הטלוויזיה האמריקאית, "המופע של אלן דג'נרס".
וידאו קליפ.
הווידאו קליפ הנלווה שיצא לשיר צולם ובוים על ידי ז'אומה דה לאיגואנה. הקליפ יצא לאור ב-15 בנובמבר 2005. בקליפ נראית שאקירה כשהיא ישנה במיטתה, ולאחר מכן בן זוגה נכנס גם כן למיטה, ומפה מתחיל המסר שעליו מדברת שאקירה. המסר הוא כשמו של השיר; הבנת האחר ולדעת מתי צריך להפסיק להטריד אחד את השני. בקליפ נראה בן זוגה של שאקירה כשהוא מנסה ליצור סיטואציה אשר פוגעת בשאקירה, והיא בתגובה אומרת - "אל תטריד, תפסיק כאן ועכשיו".
הקליפ הועלה לערוץ ה-Vevo של שאקירה בשנת 2009, ומונה הצפיות שלו עומד על למעלה מ-45 מיליון צפיות. ב-21 בספטמבר 2019, זכה הקליפ של השיר להצלחה מחודשת כאשר צבר ביממה אחת למעלה מארבעה מיליון צפיות ביוטיוב. ביממה שלמחרת, הצליח לצבור קרוב ל-5 מיליון צפיות, דבר אשר עורר סיקורים תקשורתיים נוספים כלפי השיר. בנוסף לכך, נכנס הקליפ לרשימת עשרת הקליפים הנצפים ביותר בעולם באותה היממה.
מיקומי שיא.
השיר זכה להצלחה נאה במצעדים, כאשר הצליח להיכנס לעשיריות פותחות מרובות.
יאו יבואה
יאו יבואה (באנגלית: Yaw Yeboah; נולד ב-28 במרץ 1997 בגאנה) הוא כדורגלן גאנאי המשחק בעמדת החלוץ בקבוצת סלטה ויגו ב'.
קריירת מועדונים.
מנצ'סטר סיטי.
יבואה הגיע אל מחלקת הנוער של מנצ'סטר סיטי מהפרמייר ליג בשנת 2014 מאקדמיית רייט טו דרים הגאנאית.
ההשאלה לליל.