פריחת העיסוק באוריגמי גרמה גם לחקר ההיבטים המתמטיים והגאומטריים בתהליך הקיפול. גישה זו גורמת למעבר מעיסוק באוריגמי כמלאכת-יד בלבד אל עיסוק באוריגמי כאתגר אינטלקטואלי. כיום קיימים ספרים ואתרי אינטרנט רבים העוסקים באוריגמי ברמות שונות, והאוריגמי משמש בתפקידים חינוכיים, רפואיים ואף טכנולוגיים.
את האגודה הראשונה לאוריגמי בניו יורק הקימה ליליאן אופנהיימר.
אוריגמי בישראל.
ב 1960 "מוזיאון טיקוטין לאמנות יפנית" הממוקם בחיפה, קיבל בהשאלה מספר יצירות של האומן אקירה יושיזוואה. כך יצא שכבר בתחילת שנות השבעים, ניתן היה לראות במוזיאון בישראל, עבודות שהיו אז בשיא האמנותי של האוריגמי.
בסוף שנות השישים התחילו להופיע בארץ גם ספרי הוראות באוריגמי, קודם באנגלית ובסוף השבעים אף בעברית. לא מעט מאמני האוריגמי בישראל התחילו את דרכם עם ארבעת ספריו של רוברט הארבין (אנגליה) שיצאו בעברית בתרגום רב"ג, על ידי הוצאת לדורי.
בישראל קיימות שלוש קהילות אוריגמי, המקיימות פעילות שוטפת כגון כנסים, תערוכות ומפגשים.
שיטות וסגנונות.
קיים מגוון גדול של סגנונות ושיטות קיפול באוריגמי - החל מאוריגמי המיועד לפעוטות, המכיל קפלים אופקיים ואנכיים בלבד, וכלה בדגמים המכילים קפלים מורכבים המשלבים מספר בסיסים זה בתוך זה, דגמים מודולריים בעלי חלקים רבים המשתלבים זה בזה, דגמים בעלי קפלים קמורים, דגמים בעלי תבנית קיפול מחזורית מורכבת, דגמים בעלי חלקים נעים המשנים את צורתם, דגמים הנעשים בנייר רטוב ואפילו אוריגמי טכני המתבסס על אלגוריתמים מתמטים.
קיימים גם סגנונות החורגים מן הכללים הנהוגים בדרך כלל באוריגמי. כך למשל, למרות הנוהג להשתמש בדף ריבועי או מלבני כחומר גלם, ישנם אמנים המשתמשים בנייר שצורתו שונה (למשל מחומש משוכלל, משולש שווה-צלעות וכדומה) וקיימים אפילו מספר דגמים יפניים מסורתיים המשתמשים בנייר עגול. כמו כן, אף על פי שמקובל לחשוב שעל פי המסורת במהלך הקיפול אין להשתמש בחתכים וגזירות, ברבים מהדגמים המסורתיים משתמשים בגזירה במהלך הקיפול.
אוריגמי צורני (פיגורטיבי)
אוריגמי פיגורטיבי הוא סגנון הקיפול הנפוץ ביותר במסגרתו יוצר המקפל צורה כדוגמת מטוס, אניה, פרח, חיות ועוד. שיטות הקיפול משתנות מדגם לדגם וניתן להשתמש בדפים מצבעים שונים וסוגים שונים.
טסליישן" (Tessellation)
אוריגמי פיגורטיבי הוא סגנון הקיפול העושה שימוש בדף אחד. בשלב ראשון יש לקפל גריד (מרובע, משושה או אחר) ובשלב השני, על בסיס הגריד שנוצר מקופלות צורות זהות ברצף על גבי הדף תוך יצירת מרקמים שונים בהתאם לדמיונו של היוצר.
אוריגמי מודולרי (Modulation)
אוריגמי מודולרי הוא סגנון קיפול נייר שבו הדגם מורכב מכמה דפים נפרדים, המשתלבים יחדיו ליצירת דגם מורכב יותר. כל גיליון נייר נפרד יוצר תת-יחידה שמשתלבת במבנה הכולל על ידי התאמה של לשוניות נייר ובליטות אל תוך כיסים מותאמים, באופן היוצר לחץ או חיכוך אשר שומרים על שלמות הדגם הכולל, ללא שימוש בדבק או בעזרים אחרים. היחידות המרכיבות את הדגם הסופי עשויות להיות זהות זו לזו בצורתן, אך שילובן זו בזו מביא ליצירת דגם בעל מבנה שונה. האוריגמי המודולרי התפתח מדגמים מסורתיים בשם "קוסודמה" (くす玉 או בכתיב אחר: 薬玉 - "כדורי תרופה") ששימשו לאחסון קטורת והורכבו ממספר תת-יחידות שחוברו יחד בחוט. דגמים מודולריים עשויים להיות שטוחים או תלת-ממדיים, ובדרך כלל משתמשים בטכניקה זו ליצירת קישוטים פוליגונים ופאונים, אם כי ניתן ליצור בשיטה זו דגמים מכל סוג שהוא.
קיפול רטוב.
שיטת הקיפול הרטוב היא טכניקת גימור המאפשרת יצירת קפלים קמורים, ללא פינות חדות ובעלי מראה חי יותר. כאמור, השיטה פותחה על ידי אקירה יושיזאווה, שהכניס חידושים רבים נוספים לעולם האוריגמי. הקיפולים הרטובים נעשים בנייר לח במקצת המאפשר עיצוב קל יותר של הדף. הרטבת הדף נעשית בצורה עדינה על ידי מטלית לחה. לחות נמוכה מדי תגרום להתייבשות מהירה מדי של הדף ולשבירה של סיבי הנייר במהלך הקיפול, בעוד שלחות גבוהה מדי תגרום לאיבוד צורה בדגם ולקרעים. הנייר המשמש לקיפולים הוא עבה בדרך כלל, כדי למנוע הופעת קרעים במהלך הקיפול, אם כי לעיתים משתמשים בניירות דקים לדגמים המכילים שכבות רבות. כמו כן, הנייר המקופל בשיטה זו חייב להכיל ריכוז גבוה של דבק מסיס במים, אשר מתקשה בהתייבשו ובכך מוסיף לדגם הסופי קשיחות ויציבות. נייר לצבעי מים מתאים בדרך כלל לקיפולים מעין אלו.
הקיפול הרטוב מוסיף לאוריגמי ממד של פיסול לעומת הקפלים המסורתיים המוגבלים למראה גאומטרי חד. על-כן, תהליך הקיפול הרטוב מתאים במיוחד לדגמים של דמויות מן הטבע, כגון בעלי חיים, בעלות קימורים וקווי מתאר רכים.
אוריגמי טכני.
בעבר, נעשה תכנון דגמי האוריגמי בתהליך של ניסוי וטעייה והתבסס ברובו על מספר מצומצם של קיפולי בסיס פשוטים יחסית. אולם, בשלהי המאה ה-20, עם התפתחות המחקר המתמטי של האוריגמי, החלו מספר אמנים להיעזר בעקרונות המתמטים העומדים בבסיס האוריגמי לצורך תכנון דגמים מורכבים יותר מאי פעם. ההבנה המתמטית של קיפולי הנייר אפשרה לבחון באופן תאורטי קיפולים מורכבים ביותר, קודם למלאכת הקיפול עצמה. בעזרת שיטה זו תוכננו דגמי אוריגמי מרובי גפיים וריאליסטים, כגון קיפולי חרקים ופרוקי-רגליים מדויקים ומלאי פרטים, אשר נוצרו מקיפולי בסיס חדשניים ומורכבים.
תכנון דגמים מעין אלו נעשה בהתבסס על ניתוח תבנית הקפלים (המכונה גם "תרשים הקפלים" או "שירטוטי הפיתוח") שיוצר הדגם המקופל על הדף. ניתן לראות את תבנית הקפלים של דגם אוריגמי כלשהו על ידי פרישה של הדגם המקופל חזרה למצב של דף שטוח. שיטת האוריגמי הטכני מאפשרת, על בסיס מספר כללים מתמטיים, יצירה של תבניות קפלים תאורטיות, אשר בקיפולן יתנו את הדגם הרצוי. שיטה זו אינה מאפשרת לדעת מה הם שלבי הקיפול והצעדים הנדרשים לקבלת תבנית הקפלים התאורטית הלכה למעשה ולעיתים מלאכת הקיפול עצמה, אף על פי שהיא אפשרית על פי החישוב התאורטי, היא קשה ביותר. האתגר, בפיענוח שלבי הקיפול של דגם כלשהו, הופך לעיתים למטרה בפני עצמו ולפעמים ספרי אוריגמי מציגים רק את תבנית הקפלים הסופית, ללא תרשימים מבארים נוספים, כחידה לפיצוח.
היבטים מתמטיים.
אמנות האוריגמי הפכה למטרה למחקר מתמטי נרחב. המגבלות המקובלות בייצור דגמי אוריגמי יוצרות תנאי שפה רבים על יצירת דגמים, המאפשרים ניתוח מתמטי של תהליכי הקיפול. את הבסיס המתמטי לחקר האוריגמי הניח המתמטיקאי היפני-איטלקי הומיאקי הוזיטה בנסחו שש אקסיומות בנושא. אקסיומה שביעית נוספה מאוחר יותר על ידי המתמטיקאי קושירו האטורי.
קיימות בעיות מתמטיות רבות הנובעות מאמנות האוריגמי, וחלקן טרם נפתרו. למשל, בעיית הקיפול השטוח, הבוחנת את אפשרות הקיפול של דגם דו-ממדי על פי תבנית קפלים נתונה. בעיה זו היא בעיה NP שלמה. בעיה אחרת, בעלת חשיבות מעשית רבה, היא בעיית "האוריגמי הקשיח", הבוחנת אפשרות יצירת דגמים מיחידות נוקשות שמחוברות ביניהן בצירים. לפתרון בעיה זו שימושים רבים באדריכלות ובהנדסה.
שימושי האוריגמי.
מאז אמצע המאה ה-20, עם פריחת האוריגמי בעולם, החלה אמנות זו לשמש במגוון תחומים כפתרון לאתגרים טכנולוגיים, רפואיים וחינוכיים.
שימושים טכנולוגיים.
מתחילת שנות האלפיים הוקדש מחקר רב לשימוש האפשרי באוריגמי כשיטה למזעור רכיבים אלקטרוניים ומכניים. האפשרות לתכנן תבנית קפלים דו-ממדית זעירה שתתקפל בכוחות עצמה לדגם תלת-ממדי מורכב, היא בעלת פוטנציאל רב לשימושים ננוטכנולוגיים (טכנולוגיה בעלת ממדים של מיליארדית המטר).
שימוש בליתוגרפיה, טכנולוגיה המשמשת לייצור שבבים, מאפשר צריבה של תבנית הקפלים בגדלים תת-מיקרוניים, שבהינתן גירוי כימי או פיזיקלי כלשהו תתקפל באופן ספונטני לדגם הרצוי. בשיטה זו יוצרים בליתוגרפיה על משטח תבנית רב-שכבתית של מוליכים למחצה. לכל שכבה צפיפות שונה, וההפרש בצפיפויות השכבות השונות גורם למתח בין השכבות. מתח זה גורם להתקפלות המשטח על עצמו בהתאם לתבנית השכבות המתוכננת מראש ובכך ליצירת ההתקן האלקטרוני הרצוי.
שימוש נוסף בעקרונות האוריגמי לייצור התקנים זעירים נעשה תוך שימוש ב-DNA, מולקולה המקודדת לחומר הגנטי בכל היצורים החיים. בשיטה זו מקודד ב-DNA סינתטי המידע הגורם לקיפול המולקולה על עצמה ליצירת הדגם הרצוי. מדענים הצליחו להדגים יצירה של דגמים דו-ממדיים ותלת-ממדיים שונים בעלי מידות שונות של קשיחות בעזרת טכנולוגיה זו.
עקרונות היסוד העומדים בבסיס האוריגמי מיושמים גם בהנדסה מכנית של מתקנים מתקפלים "חכמים". כמה מההתקנים המנצלים את עקרונות האוריגמי הם מפרשים סולאריים מתקפלים עבור לוויינים, תומכנים מתקפלים עבור צנתור לב, כריות אוויר לרכב, מבנים תת-מימיים מתקפלים בעלי חוזק מבני רב, פחית משקה שלאחר פתיחתה משנה את מרקמה מחלק למזוגזג, כיפות עבור אצטדיוני ענק, שלדת רכב המתקפלת באופן שיספוג טוב יותר פגיעות מהתנגשויות, עדשת ענק מתקפלת עבור טלסקופ חלל ועוד.
ריפוי בעיסוק.
כמלאכת יד עדינה המשלבת תכנון וחשיבה, משמש האוריגמי ככלי לריפוי בעיסוק בבתי חולים פסיכיאטריים, בחינוך המיוחד ולשיקום מוטוריקה עדינה בקרב נפגעי תאונות. השימוש המתועד הראשון באוריגמי בריפוי בעיסוק נעשה ב-1914 על ידי צ'ארלס סינדי גיבס, מורה לאנגלית ששירת תחת משפחת הצאר ברוסיה. גיבס היה ממונה על חינוכו של אלכסיי אלכסנדרוביץ' לבית רומנוב, יורשו חולה ההמופיליה ובעל החרדה החברתית של הצאר ניקולאי השני. גיבס תיאר ביומניו כיצד הצליח לתקשר לראשונה עם אלכסיי באמצעות הכנת דגמי אוריגמי.