השניים חזרו בתשובה. השניים טוענים שהדבר נעשה בהתאם למורשת אביהם שהלך והתקרב לדת במהלך השנים, עד לפטירתו.
ב-2009 נעצר והורשע שחר אריאל בעבירה של תיווך בסם מסוכן ונגזרו עליו 20 חודשי מאסר בפועל, אך בשל העובדה שאריאל דאג להעביר את הסם לאמו בנסיבות חריגות, התחשב בו בית המשפט ו עונשו הומר לעבודות שירות לתועלת הציבור ותקופת מבחן.
בסוף שנת 2012, לקראת הבחירות לכנסת ה-19, הצטרף אהוד לרשימה של מפלגת "כולנו חברים נ נח" שהקימו קבוצת חסידי ברסלב מזרם נ-נח. הוא שובץ במקום ה-10 ברשימת המפלגה.
אהוד אריאל הוציא שני אלבומי סולו - "בכיוון ההפוך" משנת 2002 ו"סיפורו של עץ רימון" משנת 2017.
בשנת 2018 יצא לאור לראשונה אלבום בכורה מוזיקלי של שחר אריאל.
יואל חסון
יואל חסון (נולד ב-2 באפריל 1973) הוא פוליטיקאי ישראלי שכיהן כחבר הכנסת מטעם מפלגת קדימה ומפלגת התנועה. בכנסת העשרים כיהן כיושב ראש סיעת המחנה הציוני, סגן יושב ראש הכנסת ומרכז האופוזיציה עד הודעת אבי גבאי על פירוק המחנה הציוני. קודם לכן שימש יו"ר צעירי הליכוד, נשיא הקונגרס הציוני ויו"ר ההנהגה הארצית של בית"ר.
חסון הוא שותף ובעלים בחברת "הקבינט" העוסקת בייעוץ אסטרטגי, קשרי ממשל ושדלנות. הוא הקים את החברה יחד עם הלוביסט צח בורוביץ בשנת 2013 כאשר לא כיהן כחבר כנסת.
קורות חיים.
חסון נולד ליהושע וסימון רותי חסון, עולים מתוניסיה, גדל בראשון לציון ולמד בחטיבת ביניים בפנימייה בכפר הנוער דוד רזיאל שבהרצליה. את לימודי התיכון עשה במגמה עיונית ביולוגית בכפר הנוער יוענה ז'בוטינסקי שבבאר יעקב. בגיל 16 הצטרף לתנועת הנוער בית"ר. לאחר לימודי התיכון יצא מטעם התנועה לשנת שירות בהדרכת נוער בסיכון. בצה"ל שירת במסגרת גרעין על שם שלמה בן-יוסף, בגדוד 905 של חטיבת הנח"ל בדרום הר חברון, ולאחר מכן במפקדת הנח"ל.
חסון הוא בעל תואר ראשון בממשל ומינהל ציבורי מהמרכז הבינתחומי הרצליה.
באפריל 2012 נשא לאשה את טס גדות, עורכת חדשות בערוץ הכנסת. הזוג מתגורר בנחלת יהודה שבראשון לציון. בעבר התגורר בהתנחלות ברקן.
קריירה פוליטית.
בשנת 1996 התמנה לראש מחלקת ההתיישבות של בית"ר, שטיפלה בגרעיני הנח"ל של התנועה. כעבור שנה עזב את בית"ר והחל לעבוד כיועץ פרלמנטרי של חבר הכנסת עוזי לנדאו כשזה היה יושב ראש ועדת החוץ והביטחון של הכנסת. בשנת 1998 התמודד בבחירות בתנועת בית"ר ונבחר ליושב ראש הנהגת בית"ר. הוא נבחר לקדנציה נוספת כעבור שנתיים. במסגרת תפקידו נבחר ליו"ר מועצת תנועות הנוער בישראל, ושימש חבר מליאת הרשות לקידום מעמד האישה וחבר בשדולת הנשים בישראל.
כחבר במפלגת הליכוד נמנה חסון עם תומכי אריאל שרון. הוא נבחר ליו"ר "צעירי הליכוד", ועם ניצחון "הליכוד" בבחירות בשנת 2001 מונה על ידי שרון ליועץ לפניות הציבור ועמד בראש אגף פניות הציבור במשרד ראש הממשלה בשנים 2001–2006. לאור פעילותו זו בכפל תפקידים, ביקש נציב שירות המדינה שמואל הולנדר לפטרו מתפקיד יועץ ראש הממשלה.
בכנסת ה-17.
בשנת 2005 פרש חסון מחברותו בתנועת הליכוד והצטרף ל"קדימה" עם הקמתה. במערכת הבחירות לכנסת ה-17 שימש יו"ר מטה הצעירים והנוער של המפלגה, שובץ במקום ה-29 ברשימת המועמדים מטעמה ונבחר לכנסת. ביוני 2006, בגיל 33, נבחר לנשיא הקונגרס הציוני העולמי הל"ה, שהתכנס בירושלים - האדם הצעיר ביותר שנבחר לתפקיד זה אי פעם. חסון נאלץ להתפטר מהתפקיד לאחר סגירת הכנס הל"ה של הקונגרס, משום שוועדת האתיקה של הכנסת הבהירה, כי הכהונה בתפקיד זה מנוגדת לחוק חסינות חברי הכנסת.
עד 21 ביולי 2008 שימש ממלא מקום יו"ר הקואליציה. לאחר מינויו של היו"ר הקודם אלי אפללו לשר, נבחר חסון בסיעת קדימה ליו"ר הסיעה ויו"ר הקואליציה.
בכנסת ה-18 ולאחר מכן.
בבחירות לכנסת ה-18 נבחר בפריימריס שנערכו בקדימה למקום ה-8, אולם בשל שריונים שובץ במקום ה-11. בכנסת ה-18 כיהן כיושב ראש הוועדה לענייני ביקורת המדינה עד 2011. במהלך כהונתו דנה הוועדה בין היתר בפרשת "ביביטורס", באסון השרפה בכרמל, שם זומן להעיד ראש ממשלת ישראל בנימין נתניהו ובפרשת הקברים העתיקים בבית החולים ברזילי באשקלון. בשנה זו הקים את השדולה לפתרון שתי המדינות.
לקראת הבחירות לכנסת התשע עשרה חבר חסון יחד עם ח"כים נוספים למפלגת "התנועה" שהקימה ציפי לבני בנובמבר 2012 על בסיס פורשים מסיעת קדימה. חסון הוצב במקום השביעי ברשימת מועמדיה לכנסת ה-19 ולאחר שהמפלגה זכתה בשישה מנדטים בלבד, לא נכנס לכנסת לקדנציה נוספת. לאחר פרישתו מהכנסת הקים את חברת הייעוץ "אתיקה", העוסקת בייעוץ לגופים מבוקרים כיצד להתנהל מול מבקר המדינה, וביחד עם הלוביסט צח בורוביץ' הקים את חברת הייעוץ קבינט, שסייעה ללקוחותיה בהתנהלותם מול גורמי הממשל.
בכנסת ה-20.
בשנה שקדמה לבחירות לכנסת ה-20 חסון היה שותף לתהליך הקמת "המחנה הציוני", מתוקף תפקידו כמנכ"ל התנועה. בינואר 2015 הצטרף לרשימת "המחנה הציוני" והוצב במקום ה-16 ששוריין לנציגות "התנועה". לאחר הבחירות לכנסת, בהן זכתה רשימת "המחנה הציוני" ב-24 מנדטים, מונה לסגן יושב ראש הכנסת. בנוסף לתפקיד זה כיהן חסון כחבר ועדת הכנסת, ועדת המדע והטכנולוגיה וממלא מקום בוועדת הכספים. הקים בכנסת ה-20 את שדולת הסטארטאפ הישראלי, שמטרתה קידום הסדרת שוק הסטארט-אפ הישראלי והגברת התמיכה הממשלתית ביזמים ישראלים צעירים. בנוסף עמד חסון בראש אגודת הידידות ישראל-קנדה יחד עם חברת הכנסת ענת ברקו.
בשנת 2016 הקים יחד עם תנועת "אני, אזרח" את השדולה למדינת ישראל יהודית דמוקרטית.
לאחר הבחירות לכנסת ב-21 באפריל 2019, הכריז על פרישתו מהכנסת לעסקים פרטיים.
חקיקה.
במהלך כהונתו בכנסת יזם חסון כ-30 חוקים ובהם:
עמדותיו.
חסון דוגל ביעד הלאומי, להבטיח את עתידה של ישראל כמדינה יהודית ודמוקרטית. הוא נחשב למתנגד לפתרון מדינה אחת ואף יצא בתקשורת נגד עמדותיו של נשיא המדינה ראובן ריבלין. בכנסת ה-20 העלה הצעת חוק לאימוץ נאום בר-אילן בו התחייב ראש הממשלה נתניהו לפתרון שתי המדינות. בתחום הביטחוני הוא מאמין במאבק נוקשה בטרור לצד משא ומתן עם הפלסטינים.
כלכלית-חברתית חסון מחזיק בעמדות חברתיות ומרבית חוקיו עסקו בשיפור מעמדו של הצרכן הישראלי.
בשנת 2016 הצטרף חסון להובלת תוכנית סיעתית של "המחנה הציוני" שיזמה חברת הכנסת מיכל בירן, שמטרתה הגדלת המחנה לקראת הבחירות לכנסת ה-21. במסגרת תוכנית זו חסון ביקר בהתנחלויות וניסה לגייס ציבור ימני-מתון למפלגת "המחנה הציוני".
בנושאים אזרחיים הוא נחשב לתומך בשוויון זכויות לחברי קהילת הלהט"ב, בשמירה על המסורת היהודית של מדינת ישראל תוך שילוב פלורליזם דתי ובאיזון בין אופייה היהודי והדמוקרטי של המדינה. תומך של שמירה על הסביבה וזכויות בעלי חיים.
ב-22 במרץ 2021, לקראת הבחירות לכנסת העשרים וארבע, הביע חסון תמיכה במפלגת תקווה חדשה.
תקיפת הכור בעיראק
סימון מתמטי
במתמטיקה ובלוגיקה נהוג לסמן עצמים, יחסים ואף מילות קישור בסימנים מיוחדים, על-מנת לקצר ולחסוך אי-הבנות בכתיבה ובקריאה. בערך זה מובאת רשימה של סימונים שכיחים.
קריאתם של ביטויים מתמטיים נעשית משמאל לימין, גם כאשר הם משולבים בטקסט עברי.
שימוש באותיות.
יש כמה מערכות מספרים וקבועים מספריים שקיבלו סימן קבוע משלהם (ראו להלן).
מלבד אלה, נהוגה היררכיה של סוגי אותיות, הנמצאת בהתאמת-מה לגודלו של האובייקט המסומן. לדוגמה, מרחב וקטורי יסומן באות לטינית גדולה כגון formula_1, בעוד שאבריו יסומנו באותיות קטנות formula_2, ומשפחה של מרחבים תסומן באות מעוטרת כגון formula_3. אלו אינם כללים מחייבים, ויש להם יוצאי דופן רבים. לדוגמה, טופולוגיה מקובל לסמן באות היוונית טאו, בעוד שאת הקבוצות הפתוחות השייכות לטופולוגיה מסמנים באותיות לטיניות גדולות, למשל formula_4.
לרוב האותיות בהן נעשה שימוש מגיעות מהאלפבית הלטיני או מהאלפבית היווני. לעיתים נדירות יותר נעשה שימוש גם במערכות כתב אחרות. למשל באלפבית העברי נעשה שימוש לציון עוצמות.
לוגיקה פורמלית.
משפטים מורכבים לעיתים מחלקים, אשר גוררים לוגית זה את זה. למשל המשפט "בכל מחשב יש מעבד", גורר שאם קיים מחשב, אזי קיים מעבד. הוא אינו גורר שקיים מחשב, או שאם יש מעבד, הוא בהכרח נמצא בתוך מחשב. המשפט "כל מעבד נמצא במחשב" אינו נובע מהמשפט הנ"ל. כמו כן, ישנם משפטים השקולים זה לזה, למשל "כל העטים כחולים, ורק הם כחולים", ו - "אם משהו הוא כחול, אזי הוא עט, ואם משהו הוא עט, אזי הוא כחול". בקיצור, אפשר לומר ש"x הוא עט אם ורק אם הוא כחול". סימני הלוגיקה הפורמלית מאפשרים להצרין את הקשרים הללו.
על הסימונים האלה אמר המתמטיקאי פול הלמוש "... הסימבוליזם של הלוגיקה הפורמלית חיוני לדיון בלוגיקה של המתמטיקה, אבל בתור אמצעי להעברת רעיונות מאדם לאדם הוא הופך לקוד מסורבל. הכותב נאלץ לקודד בו את המחשבות שלו (אני מסרב להאמין שאדם כלשהו חושב במונחי formula_5 או formula_6), והקורא נאלץ לפענח אותו. בשני הכיוונים מדובר בבזבוז זמן. פסוקים פורמליים הם משהו שמכונות יכולות לכתוב, ומעטים מלבד מכונות יכולים לקרוא".
תורת הקבוצות.
בניית קבוצות.
באופן כללי, קבוצות מסומנות בסוגריים מסולסלים, כאשר איברי הקבוצה מנויים בין הסוגריים. כך ניתן גם להגדיר את הקבוצה, באופן חד משמעי: תחילה נסמן את האיברים, ואחר כך את התנאי שהם מקיימים, כאשר קיימת הפרדה ביניהם. למשל, קבוצת כל המספרים הממשיים הקטנים מ-2 אך הגדולים מ-1 תסומן:
formula_7 מתכנסת לגבול formula_8 אם ורק אם
בסימונים, אפשר לכתוב formula_13.
פרדוקס החסכון
הטובים לטיס