למשפט גרסה במשתנים לא-קומוטטיביים אותה הוכיח שמשון עמיצור: באלגברה החופשית במספר סופי של יוצרים מעל תחום קומוטטיבי נותרי, כל שרשרת של אידיאלים ראשוניים שהמנות ביחס אליהם משוכנות במטריצות מעל חוג קומוטטיבי (מסדרים חסומים – כלומר דרגות PI חסומות) מתייצבת.
למקרה של חוגי פולינומים מעוותים (skew-polynomial rings) ניתנו מספר הרחבות, בידי Singh ואחרים.
הוכחה.
יהי formula_1 חוג נתרי שמאלי. נניח בשלילה שהחוג formula_5 אינו נתרי שמאלי. לכן קיים אידיאל שמאלי formula_8 שאינו נוצר סופית. נבנה סדרה של פולינומים formula_9 באופן רקורסיבי: תחילה נבחר פולינום formula_10 ב-formula_11 ממעלה מינימלית. יהי formula_12 מספר טבעי, ונניח שנתונים האיברים formula_13. יהי formula_14 האידיאל השמאלי הנוצר על ידי formula_13. נבחר את formula_16 להיות איבר כלשהו של formula_17 ממעלה מינימלית. איבר כזה קיים לפי ההנחה ש-formula_11 לא נוצר סופית. מכאן שהסדרה formula_19 היא סדרה לא יורדת של שלמים אי שליליים. יהי formula_20 המקדם המוביל של formula_21 ויהי formula_22 האידיאל השמאלי של formula_1 הנוצר על ידי formula_24. מכיוון ש-formula_1 חוג נתרי, שרשרת האידיאלים formula_26 מתייצבת. לכן קיים formula_27 טבעי שעבורו formula_28. בפרט קיימים איברים formula_29 כך ש-formula_30.
נגדיר את הפולינום:
formula_31. ל-formula_32 ול-formula_33 יש אותה מעלה ואותו מקדם מוביל. יתר על כן, formula_34. מצד שני, formula_35. לכן formula_36 והמעלה שלו קטנה יותר מזו של formula_33, בסתירה למינימליות.
ממשלת ישראל השלוש עשרה
ממשלת ישראל השלוש עשרה, בראשותו של לוי אשכול, פעלה מ-12 בינואר 1966 עד 17 במרץ 1969, והושבעה לאחר כינונה של הכנסת השישית.
מספר חברי הכנסת החברים בקואליציה שהרכיבה את הממשלה הוא הגדול ביותר בהיסטוריה של ישראל - בתקופת ההמתנה לפני מלחמת ששת הימים (מאי 67) הצטרפו מפלגות לקואליציה והיא מנתה מאז ועד סיום כהונתה 111 חברי כנסת. רק מק"י, העולם הזה - כוח חדש, רק"ח ואגודת ישראל לא היו חלק ממנה.
הקמת הממשלה.
בבחירות לכנסת השישית שנערכו ב-2 בנובמבר 1965, זכתה רפ"י ב-10 מנדטים, כאשר המערך (הראשון) בראשות לוי אשכול זכה ב-45 מנדטים. כישלונה של רפ"י היה חרוץ. נראה היה, כי דרכו של אשכול, ואנשי דור הביניים במפא"י, היא שניצחה, וכי דוד בן-גוריון "והצעירים" הוסטו הצידה לשנים רבות, ולא תהיה להם עוד תקומה.
אשכול התקשה להרכיב ממשלה. בעיות עם השותפות מבחוץ, ובעיות במינוי השרים בתוך מפא"י העיבו על התהליך. לכאורה, היה אשכול בשיא עוצמתו לאחר הבחירות. למעשה סימנו בחירות אלה תחילתו של תהליך שחיקה בכוחו ובשליטתו בדעת הקהל.
בממשלה החדשה תמכו 75 חברי כנסת, ובנוסף למערך תמכו בה מפ"ם, המפד"ל, פועלי אגודת ישראל והליברלים העצמאים. רפ"י, על שלל כוכביה, נותרה באופוזיציה. שלושה שרים חדשים מאחדות העבודה מילאו את תפקיד "הצעיר הביטחוניסט" שבו חשקה רפ"י - יגאל אלון, ישראל גלילי ומשה כרמל. הממשלה הוצגה בפני הכנסת רק ב-12 בינואר 1966.
ציוני דרך ומדיניות.
מלחמת ששת הימים.
ב-15 במאי 1967 צעד בירושלים מצעד יום העצמאות. על בימת הכבוד עמדו אשכול והרמטכ"ל, יצחק רבין. עוד במהלך המצעד הגיעו אל הנוכחים ידיעות כי גמאל עבד אל נאצר, נשיא מצרים, החל להזרים לסיני כוחות צבא גדולים.
למשבר קדמו חודשים של חיכוכים עם סוריה, שהביאו לפגיעות ביישובי הצפון, ולקרב אווירי, באפריל 1967, שבו הופלו שישה מטוסי מיג 21 סוריים. נראה כי החלטתו של נאצר להזרים את הכוחות הייתה צעד שנועד להניא את ישראל מהתערבות וניסיון להפיל את המשטר הסורי, צעד שעליו רמז הרמטכ"ל רבין. רבים מעריכים כי המשבר החל מבלי שתהייה כוונה אצל איש מן הצדדים להביא למלחמה כוללת, אך שורה של צעדים שלא ניתן היה לחזותם מראש, הביאו את האזור אל המלחמה.
עם כניסת הכוחות המצריים לסיני הורה מזכ"ל האו"ם, או תאנט, על פינוי כוחות האו"ם שהיו בסיני, וזאת לאחר דרישתו של נאצר כי יפנה הכוחות באופן חלקי. פעולה זו הביאה לכך שנאצר ישלוט במצרי טיראן, דבר שהביא למצור ימי על מדינת ישראל. בתוך יומיים, מ-19 במאי ואילך, גויס כוח המילואים של מדינת ישראל והועמד בכוננות. החלה תקופת המתנה, במהלכה שותק המשק הישראלי עקב שהיית כל הגברים הכשירים בשירות מילואים, וחרדה קיומית ירדה על המדינה.
הציבור הישראלי לא חש ביטחון באשכול. ככל שהתמשכה תקופת ההמתנה, ואשכול לא הורה על יציאה למלחמה, גבר החשש כי מדינות ערב יקדימו את מדינת ישראל ויפתחו ראשונות במתקפה.
ב-1 ביוני מסר אשכול את תיק הביטחון לידיו של משה דיין. כן צורפו לממשלה החדשה שהוקמה נציגי גח"ל מנחם בגין ויוסף ספיר, כשרים בלי תיק. הייתה זו ממשלת האחדות הראשונה שהוקמה במדינת ישראל, ובאותו הזמן כונתה "ממשלת ליכוד לאומי". עם מינויו של דיין לשר הביטחון, איבד אשכול את ההנהגה, ולמעשה מסר בידיו של דיין את ההכרעה על היציאה למלחמה ועל מהלכה.
המלחמה, לכשפרצה, הייתה הניצחון הצבאי הגדול ביותר שלו זכתה מדינת ישראל מאז ומעולם. תוך שישה ימים הביס צה"ל את צבאות ערב, כבש את חצי האי סיני, את יהודה ושומרון, את רצועת עזה ואת רמת הגולן. ירושלים אוחדה, ונכבש הכותל המערבי.
סיום כהונת הממשלה.
לאחר המלחמה נחלש אשכול הן מהבחינה האישית והן מהבחינה הבריאותית. מחלת הסרטן הכתה בו, והוא הלך ואיבד את כושרו להמשיך בחיים הפוליטיים. בסוף שנת 1968 היה ברור כי אשכול לא יאריך ימים. עוד בימי חייו סוכם בין ראשי מפלגת העבודה כי יורשתו תהיה גולדה מאיר. ב-3 בפברואר 1969 לקה אשכול בהתקף לב, אך לאחר שנמסר כי החלים ממנו ושב לעבודה, לקה בהתקף נוסף, וב-26 בפברואר 1969 נפטר והממשלה סיימה את כהונתה. יגאל אלון מילא את מקומו במשך 19 יום כראש ממשלה בפועל, עד אשר מאיר הקימה ממשלה ב-17 במרץ.
הרכב הממשלה.
הממשלה מנתה עם כינונה 18 שרים, לעומת 16 שרים בממשלה השתים עשרה, בעקבות הצטרפות שני שרים של מפ"ם ושר של הליברלים העצמאיים, וירידת הנציגות של המערך (שהורכבה ממפא"י ואחדות העבודה - פועלי ציון) מ-13 ל-12, שהתבטאה בעזיבת עקיבא גוברין, גולדה מאיר ודב יוסף וכניסת ישראל גלילי ויעקב שמשון שפירא. לפני מלחמת ששת הימים עלה מספר השרים ל-21 עם יצירת "ממשלת הליכוד הלאומי" כאשר צורפו לממשלה משה דיין, מנחם בגין ויוסף ספיר. ביולי 1968 עלה מספר השרים ל-22, עם הצטרפות של יוסף אלמוגי, שהיה ברפ"י והצטרף למערך, אל הממשלה.
בסך הכל כיהנו בממשלה 24 שרים. 17 מהם היו שרים בממשלות קודמות (אשכול, אלון, אבן, ארן, בורג, אלמוגי, גבתי, ספיר, ורהפטיג, חיים שפירא, ששון, צדוק, כרמל, שטרית, וכן משה דיין ו-2 שרי מפ"ם: ברזילי ובנטוב אשר לא היו חברים בממשלה ה-12 אבל היו כבר שרים בעברם) ושבעה מהם כיהנו לראשונה כשרים (שרף, יוסף ספיר, יעקב שפירא, גלילי, ישעיהו-שרעבי, בגין, קול).
Nullstellensatz
הממשלה הרביעית
ממשלת ישראל ה-4
הממשלה ה-4
הממשלה החמישית
ממשלת ישראל ה-5
חנה סנש (אוניית מעפילים)
חנה סנש הייתה אוניית מעפילים אשר שימשה בשנת 1945 להבאת 252 מעפילים, מרביתם ניצולי השואה, לארץ ישראל. נקראה על שמה של הצנחנית הארץ-ישראלית חנה סנש.
תולדותיה.
שמה הראשון היה "Andarta". האונייה נרכשה בג'נובה שבאיטליה בתחילת דצמבר 1945 על ידי המוסד לעלייה ב' בסיוע נדבנים יהודים איטלקים. לאחר הרכישה הותקנה להפלגת העפלה, והותקנו בה מיטות מאולתרות, שהובאו לנמל ארוזות כארגזי יין.
רב חובל ממוצא איטלקי, בשם אנסלדו, פיקד על האונייה יחד עם ישראל חרקובסקי ובסיוע פרטיזנים איטלקים. הספינה יצאה למסעה מסבונה שבאיטליה ב-14 בדצמבר 1945. בין הנוסעים היה יצחק ארד. נתיב ההפלגה עבר בים האגאי, כרתים, רודוס, כף אנמור, כף אנדריאס וחופי לבנון. במהלך ההפלגה הים היה סוער והתנאים בספינה היו קשים. הנוסעים סבלו מצפיפות, מחסור במים ובמזון ורבים נפלו למשכב.
בליל ה-25 בדצמבר, בחסות החשיכה, ובחסות מסיבה שנערכה לרגל החג הנוצרי במלון בנהריה ובה השתתפו רבים מהחיילים הבריטים, הגיעה האונייה לחופי נהריה ועלתה על שרטון. צוותי פלמ"ח, תושבי נהריה וחברים מקיבוץ עברון, סייעו בחילוץ המעפילים מהאונייה הטובעת. אנשי הפלמ"ח הותירו מאחוריהם במקום דגל הנושא מסר לשלטונות הבריטיים ובו נכתב בהתרסה:
דגל זה מוצג כעת במוזיאון ההעפלה וחיל הים בחיפה.
המעפילים שחולצו נשלחו במשאיות אל יישובי הסביבה והסתתרו בהם. עד הגעת המשטרה הבריטית למקום הייתה הספינה ריקה מאדם. משמר של חיילים בריטים הוצב לשמור על האונייה, ובימים שלאחר מכן ביקרו באתר עגינתה תושבים רבים של נהריה, בהם תלמידי בתי הספר והגנים, שקבלו במקום הסבר על ההעפלה ועל חנה סנש.
בחגיגה שנערכה לרגל הצלחת מבצע ההעפלה פתח רב החובל אנסלדו בנאום פרו ציוני אשר סחף את הנוכחים. אנסלדו ביטא את יחס העם האיטלקי לישראל במסיבת הפרידה שנערכה לצוותו בתרגום מאיטלקית:
(יש המטילים ספק בסיפור זה). בתגובה לנאום זה, חיבר המשורר נתן אלתרמן את שירו המפורסם "נאום תשובה לרב חובלים איטלקי", בשירו עונה אלתרמן לרב החובל במילים הנבואיות, שהתגשמו כשנתיים וחצי לאחר כתיבתו:
לאחר גמר המבצע, הסתתר הצוות האיטלקי במשך כמה ימים והימאים גידלו זקני פרא. הצוות שב לסיציליה בסירה וסיפר שאנייתם נפגעה ממוקש ימי וטבעה. רב חובל אנסלדו המשיך בפעילות עבור המוסד לעלייה ב' ובין היתר שימש נתב בעגינת אנית המעפילים יאשיה וג'ווד במעגן הפתוח "ואדו ליגורה" ליד סבונה.
בשירות צה"ל וצי הסוחר הישראלי.