להבדיל מלהקת "S.O.B", שהקליטה גרסאות דמו מקצועיות באולפנים, עבודתה הראשונה של מינימל קומפקט הייתה בהקלטות סקיצות ביתיות. חברי הלהקה נהגו לנגן יחד בג'אם סשן, ובנגינות אלו התפתח סגנונה של שפיגל כבסיסטית, שהושפע מהבסיסט ג'ה וובל. בהכנה למכתב שיועד להישלח לחברם, הטכנאי אורי ברק, הקליטו חברי הלהקה שני שירים בהקלטה ביתית: "(Creation Is Perfect (I am a Camera", שהלחינו כאלתור על פי מילים של המשורר בוב קאופמן, ו"To Get Inside", שהלחינו במשותף על פי שיר שכתב בירנבך. בירנבך העביר את ההקלטות לידידו מרק הולנדר, שהכיר בעקבות ביקורו של הולנדר בישראל כמה שנים קודם לכן, ושהקים באותה תקופה את חברת התקליטים העצמאית "קראמד". באותה תקופה, בעקבות קושי החיים באמסטרדם ומתחים עם חברי ההרכב, עזב פורטיס את ההרכב וחזר להתגורר בישראל. הולנדר התרשם מהסקיצות, והזמין את שלושת חברי הלהקה הנותרים להקלטת השירים באולפן בבלגיה. בעת החזרות על שני השירים הקיימים נוצרו שלושה שירים חדשים, וחמשת השירים התגבשו למיני־אלבום בשם "Minimal Compact", שיצא בסוף 1981. למעט השיר "Creation Is Perfect (I am a Camera)" כתב בירנבך את כל מילות השירים. הלחנים היו פרי עבודה משותפת של שלושת חברי ההרכב. הולנדר ניגן באלבום בכלי נשיפה ובאורגן, ולצידו ניגן נגן אורח אחר שסיפקה חברת "קראמד", דיק פולק, בכלי הקשה. השניים השתתפו בהלחנת השיר "Ready-Made Diary" והפיקו את שירי האלבום עם חברי מינימל קומפקט. סגנון האלבום נטה לגל חדש עם השפעות מזרחיות, שהגיעו בהמלצתו של המפיק דיק פולק. השיר "" מהאלבום הפך ללהיט בהופעות הלהקה.
1982: One By One.
חברי מינימל קומפקט לא ציפו להמשיך בפעילות הלהקה לאחר המיני־אלבום, אך השתכנעו בכך בעקבות הביקורות החיוביות שקיבל ותשומת הלב שהוא משך בכלי התקשורת באירופה. בהופעות הלהקה הראשונות בבריסל ניגן מרק הולנדר בקלידים, והשתתף בהן מתופף אורח. החומר של הלהקה בהופעות ראשונות אלו הספיק לכעשרים דקות בלבד, ובעקבות התגובות הנלהבות של הקהל שרו חבריה את כל השירים פעמיים. חברי הלהקה הבינו שעליהם לגבש הרכב להופעות, והחלו בחיפוש אחר מתופף. בהמלצתו של דיק פולק צורף ללהקה מתופף קבוע, ההולנדי מקס פרנקן. פרנקן היה גם הוא בעל ניסיון מועט במוזיקה, וראה עצמו מתופף חובב. הוא הסכים להצטרף ללהקה באופן זמני, עד שיימצא מתופף קבוע, אך לבסוף נשאר בלהקה עד סוף ימיה. הופעתה הראשונה של הלהקה עם פרנקן הייתה ב־1982, בתערוכה של ציוריו של דיק פולק בעיר דורדרכט שבהולנד. לאחר מכן החלה הלהקה בסיבוב הופעות בבלגיה, הולנד, לוקסמבורג וצרפת. פולק והולנדר המשיכו בהפקת הלהקה, שהעבירה את הקלטותיה ללונדון, דורדרכט ובריסל. באביב ובקיץ של 1982 הקליטה הלהקה את אלבומה המלא הראשון, "One By One". את רוב השירים באלבום כתב בירנבך והלחינו חברי הלהקה במשותף, לרבות פרנקן. בשיר "Take Me Away" השתתפו במילים שפיגל ופולק, וכמו כן נכללה באלבום גרסה מחודשת לשיר "אורחה במדבר" של יעקב פיכמן ודוד זהבי. בין השירים הבולטים באלבום היו "Babylonian Tower", "Disguise" ו"It Takes a Lifetime". השיר "Disguise" הפך ללהיט בהופעות הלהקה.
האלבום "One By One" זכה לביקורות חיוביות רבות, והוביל להופעות נוספות באירופה, ובכלל זה הופעה בהצגה כפולה עם להקת טוקסידומון. המפגש עם טוקסידומון הוביל לשיתוף פעולה בין הלהקות, וב־1983 הפיקו פיטר פרינסיפל, הבסיסט של טוקסידומון, וז'יל מרטין, שעבד עימה כטכנאי קול, ארבעה שירים של מינימל קומפקט בבריסל. השירים שימשו במופע הבלט "Pieces for Nothing" של הכוריאוגרף הצרפתי פייר דרולר, וראו אור על גבי האלבום "Made to Measure Vol. 1", שהיה הראשון בסדרת אלבומים של חברת התקליטים "קראמד". ארבעת השירים החדשים היו "Bat-Yam", "Too Many of Them", "Immer Vorbei" ו"Animal Killers". להקלטות של שירים אלו הצטרף חבר נוסף של טוקסידומון, סטיבן בראון, שניגן בהם בקלרינט ובסקסופון.
1984: Deadly Weapons.
באותה תקופה, לאחר שובו לישראל, פעל פורטיס בלהקות "כרומוזום" ו"ז'אן קונפליקט". באחד מביקוריו של סחרוף בישראל הוא עודד את פורטיס לשוב ל"מינימל קומפקט", ופורטיס התנה את חזרתו ללהקה בכך שלא יגורו עוד באמסטרדם. הלהקה עבדה באותה תקופה על הקלטת אלבומה "Deadly Weapons" בבריסל, ומרכז הלהקה הועתק לשם. האלבום יצא ב־1984, ופורטיס השתתף בו בגיטרה ובשירה בחלק מהשירים. את רוב שירי האלבום יצרו חברי הלהקה ללא פורטיס כשנה לפני ששב ללהקה, והשיר היחיד שבו השתתף בכתיבה היה "Not Knowing". באלבום זה התפתח סגנונה המוכר של הלהקה, שאופיין כמזרחי־פסיכדלי. הוא סימן גם התפתחות מוזיקלית מהאלבומים הקודמים, עם בלדות לצד שירי דאנס כ"Next One Is Real". שירים בולטים באלבום היו "Next One Is Real", "Losing Tracks (In Time)" ו"Deadly Weapons". על ההפקה הופקדו הפעם ז'יל מרטין ופיטר פרינסיפל, שהמשיכו בעבודתם עם הלהקה. האלבום זכה לביקורות חיוביות ולהצלחה רבה, ולווה בהופעות ברחבי אירופה. השיר "Next One Is Real" הפך ללהיטה הבולט הראשון של הלהקה; הוא זכה לאהדה רבה בתחנות רדיו אוניברסיטאיות באירופה ובארצות הברית, והיה גם ללהיט מועדונים באותה תקופה. עוד באותה שנה יצא מיני־אלבום בשם "Next One Is Real", ובו רמיקסים לחמישה משירי הלהקה.
ב־24 ביולי 1984 נעצר סחרוף בנמל התעופה בן-גוריון כשבאמתחתו כמות קטנה של סם מסוג קוקאין. הוא נידון לשמונה חודשי מאסר, ואת מקומו בהופעות הלהקה בתקופה זו מילא וינסנט קניס מחברת "קראמד". סיבוב ההופעות בסוף אותה שנה כלל הופעות משותפות ביפן עם להקת Honeymoon Killers. מאסרו של סחרוף החל בדיוק כשהלהקה התכוננה לסיבוב ההופעות שקידם את האלבום "Deadly Weapons", ובכך עוכבה התקדמותה של הלהקה.
1985–1986: Raging Souls והקלטות נוספות.
עם שובו של סחרוף ללהקה ב־1985 החלה העבודה על אלבומה הרביעי, "Raging Souls", בהפקתו של קולין ניומן מלהקת Wire. חברי הלהקה הזמינו את ניומן להפיק את האלבום לאחר שהתרשמו מעבודתו בלהקת Wire ובהפקת אלבומה של להקת Virgin Prunes. האלבום הוקלט בבריסל בקיץ של אותה שנה. שפיגל כתבה עם בירנבך את השיר "My Will (Is Stronger Than Me)", וכתבה לבדה שני שירים מהאלבום: "When I Go" ו"Returning Wheel". במילות השיר בג'יבריש "Sananat" השתתף פורטיס, ובו גם שר סולו לראשונה בלהקה. בשיר "When I Go" שרה שפיגל סולו. בין השירים הבולטים האחרים באלבום היו "Autumn Leaves", "The Traitor" ו"Raging Souls". לצידם של חברי ההרכב הקבועים ניגנו באלבום גם קולין ניומן, דיק הולנדר ולוק ואן ליישאוט. סגנונו של האלבום נטה יותר למוזיקת פופ, והושפע ממצבם של חברי ההרכב באותה תקופה, שהיו כולם נשואים או במערכות יחסים. השירים התאפיינו גם בדאנס אלקטרוני כ"Shouts &amp; Kisses" ובהשפעות מזרחיות שבלטו למשל ב"Sananat", בשילוב אלמנטים פסיכדליים וקלסיים. האלבום זכה להערכה רבה, היה למצליח ביותר של הלהקה מבחינה מסחרית, ולווה גם הוא בסיבוב הופעות ברחבי אירופה. רבים משיריו הפכו להיטים בהופעות הלהקה, ובהם "My Will", "When I Go", "The Traitor" ו"Autumn Leaves". השיר "Sananat" היה ללהיט בצרפת, והושמע רבות בתחנות הרדיו ובערוצי הטלוויזיה שם.
באותה תקופה החלו להתפתח מתחים פנימיים בין חברי הלהקה, לאחר ששפיגל עזבה את פורטיס והפכה לבת זוגו של ניומן. ב־1986 הוזמנה הלהקה להשתתף בפסטיבל של חברת קראמד במרכז The Kitchen בניו יורק, אך נאלצה לבטל את ההזמנה לאחר שחבריה כשלו בהשגת אשרות נסיעה. באותה שנה השתתפה הלהקה בפסקול סרט הווידאו "Fuck Your Dreams, This Is Heaven", שעבורו הקליטה גרסאות מחודשות לשירים "Still I'm Sad" של יארדבירדס ו"Late Night" של סיד בארט, וכן שיר אחד חדש, "Marathon", עם הזמרת ניקי מונו. השירים הוקלטו עוד לפני שהחלה העבודה על הסרט עצמו. בפסקול הסרט "מלאכים בשמי ברלין" שיצא באותה שנה נכלל שירה של הלהקה "When I Go".
עוד באותה שנה יצא מקסי־סינגל של הלהקה בשם "Immigrants Songs". נכללה בו גרסה מחודשת לשירה של להקת לד זפלין "Immigrant Song", ושני שירים חדשים: "I Imagine" ו"New Clear Twist". את הרעיון להקלטת גרסה מחודשת ל־"Immigrant Song" הגה סחרוף, וחברי הלהקה אימצו אותו מתוך הרגשה של "מהגרים" בעצמם. בהפקת התקליטון השתתף הטכנאי הישראלי אורי ברק. גרסתה של הלהקה לשיר "Immigrant Song" זכתה לאהדה במועדונים ובתחנות רדיו אוניברסיטאיות בארצות הברית, וכן במועדונים בישראל ובאירופה.
1987–1988: The Figure One Cuts ופירוק הלהקה.
ב־1987 יצא אלבומה של מינימל קומפקט "Lowlands Flight" כחלק מהסדרה "Made to Measure". צידו האחד של התקליט כלל שירים שנכתבו עבור המופע "Two By One" של "Blue Ran Dances", וצידו השני שירים שנכתבו עבור תוכנית רדיו בהולנד בשם "Frontline". האלבום הוא אינסטרומנטלי כמעט במלואו, וגם הוא הופק עם אורי ברק. בהמשך השנה יצא אלבום האולפן האחרון של הלהקה, "The Figure One Cuts". חברי הלהקה כתבו והלחינו במשותף את כל שיריו, ובהם "Piece of Green", "Nil-Nil" ו"New Clear Twist". בחיפוש אחר מפיק של האלבום פנו חברי הלהקה למפיקים שונים, ולבסוף בחרו במפיק הבריטי ג'ון פרייר, שהיה מוכר בין היתר מעבודתו עם הלהקות "קוקטו טווינס" ו"This Mortal Coil" באלבום "It'll End in Tears". פרייר גם ניגן באלבום בקלידים, ופרט לו התארחו באלבום גם לוק ואן ליישאוט בכלי נשיפה ומרק הולנדר בתופים. סגנונו של האלבום אופיין בגיטרות ושירה רב־שכבתיות ובנטייה לנאו־פסיכדליה.