כפי שצוין בתחילת הפיתוח, האנגיה הכוללת ניתנת לחישוב באופן הבא:formula_27 כאשר הסכום הומר מלהיות סכום על המצבים המיקרוסקופיים s ללהיות סכום על n.
מאחר שמתעניינים בחישוב קיבול החום ניתן להתעלם מהתרומה של האיבר formula_28 לסכום מאחר שאיבר זה אינו תלוי בטמפרטורה. בנוסף, מקרבים את הסכום על formula_22 לאינטגרל באותו אופן שנעשה לחישוב תדירות הקיטעון ומקבלים: formula_30 .
מחליפים את משתנה האינטגרציה למשתנה חסר ממדים (חסר יחידות) - formula_31, ומקבלים: formula_32
כאשר formula_33.
מהאנרגיה הכוללת ניתן לחשב את קיבול החום על ידי ביצוע נגזרת חלקית לפי הטמפרטורה: formula_34.
טמפרטורת דביי.
מהגודל formula_35 מגדירים את טמפרטורת דביי: formula_36. לגודל זה יחידות טמפרטורה ולכן מגדיר סקלת טמפרטורה למערכת. ניתן להסתכל על טמפרטורות ביחס לטמפרטורת דביי, בהתאם ליחס זה נקבעת הפיזיקה של המערכת. כלומר עבור טמפרטורות נמוכות ביחס לטמפרטורת דביי המוצק יהיה במצב שונה בהשוואה לטמפרטורות גבוהות ביחס לטמפרטורת דביי. בין היתר, השוני בא לידי ביטוי בקיבול החום.
קיבול החום בגבול של טמפרטורות גבוהות.
עבור טמפרטורות גבוהות, כלומר: formula_37. במקרה זה בחישוב האנרגיה הכוללת ניתן להשתמש בטור טיילור של אקספוננט עד לסדר ראשון: formula_38, כך שמתקבל האינטגרל הבא:
formula_39.
מכאן שקיבול החום בטמפרטורות גבוהות הוא: formula_40.
תוצאה זו עולה בקנה אחד עם התוצאה שקיבל איינשטיין ועם מדידות שערכו במעבדה.
קיבול החום בגבול של טמפרטורות נמוכות.
עבור טמפרטורות נמוכות, כלומר: formula_41. במקרה זה בחישוב האנרגיה הכוללת ניתן לקרב את האינטגרל ללהיות אינטגרל מאפס עד אינסוף, כך ש- formula_42.
מכאן שקיבול החום בטמפרטורות נמוכות הוא: formula_43.
תוצאה זו מראה כי עבור טמפרטורות נמוכות קיבול החום הולך כמו הטמפרטורה בשלישית, תוצאה שעולה בקנה אחד עם מדידות שנערכו במעבדה.
הצלחות המודל.
מצליח לקבל את קיבול החום הנמדד בטמפרטורות גבוהות - formula_2 ובטמפרטורות נמוכות - formula_45.
Un Dia (One Day)
(בעברית: יום אחד) הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמר הקולומביאני ג'יי באלווין, הזמרת האנגלייה דואה ליפה, הזמר הפוארטו ריקני באד באני והמפיק המוזיקלי הפוארטו ריקני טייני. השיר יצא לאור ב-23 ביולי 2020, על ידי חברת התקליטים יוניברסל מיוזיק גרופ, כסינגל שלא מתוך אלבום.
רקע וכתיבה.
במאי 2020, קליפ בן 9 שניות לשיר בשם "One Day" של ליפה, באלווין ובאד באני דלף ברשת. הקליפ הכיל קצב רגאטון ושירה של ליפה. ביוני רשמו באלווין, ליפה, באד באני וטייני את השיר, בשם "Plateado" באגודה האמריקאית למלחינים, מחברים ומוציאים לאור. ב-21 ביולי 2020 הודיעו הזמרים כי שיתוף הפעולה ביניהם יקרא "", תוך שהשיר יצא יומיים לאחר מכן.
השיר נכתב על ידי אלחנדרו בוררו, באד באני, קלרנס קופי, טורי ליינז, דואה ליפה, איבני רודריגז, ג'יי באלווין וטייני, והופק על ידי באלווין וטייני. השיר מכיל בתוכו את סגנונות ההאוס, הפופ והרגאטון, יחד עם מלודיית דרים פופ ואף השפעות ממוזיקת דאנסהול. מבחינה לירית, השיר עוסק ברגשות נוסטלגיה וגעגוע.
וידאו קליפ.
הווידאו קליפ הנלווה שצולם לשיר הועלה לערוץ היוטיוב של באלווין ב-24 ביולי 2020, יום לאחר צאתו של הסינגל. בקליפ משתתפת הדוגמנית אורסולה קורברו. תוך פחות מיממה, צבר הקליפ למעלה מ-10 מיליון צפיות.
סונדאלנד
סונדאלנד (המכונה גם האזור הסונדאי) הוא אזור ביו-גאוגרפי נרחב בדרום-מזרח אסיה, שהיה מעל פני הים בתקופת הפליסטוקן אשר החלה לפני כ-2.588 מיליוני שנה ונמשכה עד לפני 11,700 שנה. האזור כלל את חצי האי הודו-סין וחצי האי המלאי בקצה הדרום מזרחי של יבשת אסיה, כמו גם את האיים הגדולים של בורנאו, ג'אווה, סומטרה, פלאוואן ואת האיים הסובבים אותם, אשר ממוקמים במים הרדודים של מדף סונדה.
סונדאלנד היא צירוף של מספר לוחות יבשתיים הנגזרים מהשוליים ההודו-אוסטרליים של יבשת גונדוונה המזרחית. בתקופת עידן הקרח האחרונה, שהחלה לפני 115,000 שנים ונמשכה עד לפני 11,700 שנים כל אזור סונדאלנד נחשף בגלל ירידת פני הים לאחר שהאוקיינוסים בקטבים קפאו. ראיות מגאומורפולוגיה, פלינולוגיה, ביוגאוגרפיה ומודלים של צמחייה ואקלים, מצביעים על כך שאזור כזה מצפון לדרום אכן היה קיים והשתרע על פני האזורים המתוארים לעיל בתקופת עידן הקרח האחרון, כפי שהוצע במקור על ידי הזואולוג לורנס היני (1991).
אלכסנדרה גרסימניה
אלכסנדרה ויקטראונה גרסימניה (בבלארוסית: Аляксандра Віктараўна Герасіменя; נולדה ב-31 בדצמבר 1985) היא שחיינית בלארוסית, סגנית אלופה אולימפית (לונדון 2012) במשחים ל-50 מטר חופשי ול-100 מטר חופשי, זוכת מדליית ארד אולימפית (ריו דה ז'ניירו 2016) במשחה ל-50 מטר חופשי, אלופת העולם (שנגחאי 2011) במשחה ל-100 מטר חופשי, אלופת עולם (בריכת 25 מטר) (איסטנבול 2012) במשחה ל-50 מטר חופשי, אלופת אירופה (בודפשט 2010) במשחה ל-50 מטר גב ו-3 פעמים ברציפות אלופת האוניברסיאדה (בלגרד 2009, שנג'ן 2011 וקאזאן 2013) במשחה ל-50 מטר חופשי.
ביוגרפיה.
באליפות אירופה שנערכה בברלין, גרמניה בתחילת אוגוסט 2002 זכתה גרסימניה בשתי מדליות ארד, במשחה ל-50 מטר חופשי בתוצאה של 25.24 שניות ובמשחה ל-50 מטר גב בתוצאה של 28.86 שניות.
באליפות אירופה (בריכת 25 מטר) שנערכה ברייקה, קרואטיה בדצמבר אותה שנה היא זכתה בשתי מדליות כסף, במשחה ל-50 מטר חופשי בתוצאה של 24.74 שניות ובמשחה שליחות 4x50 מטר חופשי בתוצאה של 1:39.03 דקות.
השעייה בשל אימרוץ.
בשנת 2003 קיבלה גרסימניה השעייה לשנתיים מהשתתפות בתחרויות לאחר שנימצאה חיובית לשימוש באימרוץ (Norandrosterone).
באליפות אירופה (בריכת 25 מטר) שנערכה בטרייסטה, איטליה בדצמבר אותה שנה היא זכתה במדליית ארד במשחה ל-50 מטר גב 27.59 שניות.
באליפות אירופה שנערכה בבודפשט, הונגריה באוגוסט 2006 היא זכתה במדליית כסף במשחה ל-50 מטר גב בתוצאה של 28.72 שניות.
סגנית אלופת העולם.
באליפות העולם שנערכה במלבורן, אוסטרליה במרץ 2007 זכתה גרסימניה במדליית כסף במשחה ל-50 מטר גב בתוצאה של 28.46 שניות, אחרי לילה ואזירי מארצות הברית שקבעה שיא עולם חדש של 28.16 שניות ולפני טיילה זימר מאוסטרליה (28.50 שניות). בשלב חצי הגמר היא קבעה תוצאה של 28.38 שניות. נוסף לכך, היא סיימה במקום תשיעי במשחה ל-50 מטר חופשי בתוצאה של 25.28 שניות, במקום 14 במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 55.39 שניות ובמקום תשיעי במשחה שליחות 4x100 מטר חופשי בתוצאה של 3:42.92 דקות, כשחיינית ראשונה היא קבעה תוצאה של 54.90 שניות.
באוניברסיאדה שנערכה בבנגקוק, תאילנד באוגוסט אותה שנה היא זכתה בשתי מדליות כסף, במשחה ל-50 מטר חופשי בתוצאה של 25.01 שניות, אחרי בריטה שטפן מגרמניה שקבעה שיא משחקים חדש של 24.87 שניות ובמשחה ל-50 מטר גב בתוצאה של 28.70 שניות, אחרי איה טרקאווה מיפן שקבעה שיא משחקים חדש של 28.61 שניות.
באולימפיאדת בייג'ינג (2008) סיימה גרסימניה במקום 14 במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 55.31 שניות. בשלב המוקדמות היא קבעה תוצאה של 54.52 שניות ועלתה מהמקום ה-12.
אלופת האוניברסיאדה.
באוניברסיאדה שנערכה בבלגרד בתחילת יולי 2009 זכתה גרסימניה ב-3 מדליות, אחת מכל סוג. מדליית זהב במשחה ל-50 מטר חופשי בשיא משחקים חדש של 24.62 שניות, מדליית כסף במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 54.79 שניות ומדליית ארד במשחה ל-50 מטר גב בתוצאה של 28.32 שניות.
שלושה שבועות לאחר מכן, באליפות העולם שנערכה ברומא, איטליה בסוף יולי היא סיימה במקום חמישי במשחה ל-50 מטר גב בתוצאה של 27.62 שניות, בשלב המוקדמות היא קבעה שיא משחקים חדש של 27.65 שניות ועלתה ראשונה לשלב חצי הגמר, שבו שחתה תוצאה של 27.57 שניות, ועלתה רביעית למשחה הגמר. נוסף לכך, היא סיימה במקום 12 במשחה ל-50 מטר חופשי בתוצאה של 24.69 שניות ובמקום 16 במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 54.51 שניות.
אלופת אירופה.
באליפות אירופה שנערכה בבודפשט בשנת 2010 היא זכתה בשתי מדליות, זהב וכסף. מדליית זהב במשחה ל-50 מטר גב בשיא אליפות חדש של 27.64 שניות ומדליית כסף במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 53.82 שניות, אחרי פרנצ'סקה הלסול מבריטניה (53.58 שניות) ולפני פמקה המסקרק מהולנד (54.12 שניות).
אלופת עולם.
באליפות העולם שנערכה בשנגחאי, סין בשנת 2011 זכתה גרסימניה במדליית זהב ביחד עם יאנט אוטסן מדנמרק בתוצאה של 53.45 שניות, לפני ראנומי קרומווידג'ויו מהולנד (53.66 שניות). נוסף לכך, היא סיימה במקום חמישי במשחה ל-50 מטר חופשי בתוצאה של 24.65 שניות במקום שישי במשחה ל-50 מטר גב בתוצאה של 28.09 שניות. בשלב חצי הגמר היא קבעה תוצאה של 27.93 שניות ועלתה שנייה למשחה הגמר ובמקום 12 במשחה שליחות 4x100 מטר חופשי בתוצאה של 3:43.41 דקות, כשחיינית ראשונה היא קבעה תוצאה של 54.14 שניות.
סגנית אלופה אולימפית.
באולימפיאדת לונדון (2012) זכתה גרסימניה בשתי מדליות כסף, במשחה ל-50 מטר חופשי בשיא לאומי חדש של 24.28 שניות, אחרי ראנומי קרומווידג'ויו שקבעה שיא אולימפי חדש של 24.05 שניות ולפני מרליין פלדהויס מהולנד (24.39 שניות), כבר בשלב המוקדמות היא קבעה שיא לאומי חדש של 24.45 שניות ובמשחה ל-100 מטר חופשי בשיא לאומי חדש של 53.38 שניות, אחרי ראנומי קרומווידג'ויו שקבעה שיא אולימפי חדש נוסף של 53.00 שניות ולפני טאנג הי מסין (53.44 שניות). נוסף לכך, היא סיימה במקום 13 במשחה שליחות 4x100 מטר חופשי בשיא לאומי חדש של 3:40.67 דקות, כשחיינית ראשונה היא קבעה תוצאה של 53.85 שניות.