כאשר P הוא פסוק לוגי שיכול להיות נכון או לא נכון. סימון זה הוכנס לשימוש על ידי קנת' אייברסון בתחילת שנות השישים בשפת התכנות שפיתח APL, והשימוש בסוגריים מרובעים בסימון זה הוכנס לשימוש על ידי דונלד קנות'.
שימושים.
סוגריי אייברסון הופכים ערך בוליאני לערך מספרי באמצעות מיפוי טבעי formula_2, אשר מאפשר ספירה באמצעות סכימה. לדוגמה פונקציית אוילר הסופרת את המספרים החיוביים עד ל־n שהם מספרים זרים ל־n, ניתנת לכתיבה כך:
באופן כללי הסימון מאפשר להעביר תנאי קצה בסכימה (או באינטגרלים) כגורמים נפרדים בסכום, ולפנות מקום סביב סימן הסכימה, וחשוב מכך מאפשר לבצע מניפולציות אלגבריות. לדוגמה,
בסכום הראשון, האינדקס formula_5 מוגבל לטווח שבין 1 לבין 10. בסכום השני, הסכימה היא על כל השלמים, אך כאשר "i" הוא קטן ממש מ־1 או גדול ממש מ־10, התוספת בסכימה היא 0, ולא תורמת לסכום. שימוש כזה בסוגריי אייברסון מאפשר מניפולציה פשוטה בביטויים כאלו.
מקרים מיוחדים.
הדלתא של קרונקר היא מקרה מיוחד של סוגריי אייברסון עבור תנאי שוויון:
פונקציה מציינת, שאותה מציינים לעיתים באמצעות formula_7, formula_8 או formula_9 ניתנת לסימון באמצעות סוגריי אייברסון עם סימון שייכות לקבוצה:
ניתן להשתמש בסוגריי אייברסון לסימון פונקציית סימן ופונקציית מדרגה:
ביטויים של מקסימום ומינימום מבין שני מספרים:
סימון ערך מוחלט:
קבוצת ארמיות אוסטמארק
קבוצת ארמיות אוסטמארק הייתה קבוצת ארמיות קצרת יומין של הוורמאכט.
היסטוריה.
קבוצת ארמיות אוסטמארק הוקמה ב-30 באפריל 1945, באוסטריה. היא הוקמה על בסיס קבוצת ארמיות דרום, שפורקה באותו החודש. קבוצת הארמיות הוצבה בהונגריה, אוסטריה וגרמניה, ונקראה על שם העיר אוסטמארק, שם היה בסיסה. כמפקד הקבוצה מונה לותר רנדוליץ, שבתחילה ניסה להגן על הונגריה, אולם בהמשך נסוג לאוסטריה. קבוצת הארמיות נסוגה בהתאם להתקדמות בעלות הברית. המפקדה האחרונה של היחידה הייתה בעיר ויידהופן אן דר איבס שבאוסטריה תחתית. ב-7 במאי 1945 נכנע רנדוליץ בראש חייליו לכוח מהקורפוס ה-20 האמריקני שהיה חלק מהארמייה השלישית.
מצבת כוחות.
במאי 1945 כללה קבוצת הארמיות את היחידות הבאות:
ארמיית הניימן (האימפריה הגרמנית)
ארמיית הניימן הייתה ארמייה גרמנית שפעלה במלחמת העולם הראשונה בחזית המזרחית.
היסטוריה.
ארמיית הניימן הוקמה ב-26 במאי 1915 על בסיס יחידות שהשתייכו קודם לכן לארמייה השמינית, ולמפקדה מונה גנרל אוטו פון בלו. הארמייה השתתפה במתקפת גורליצה-טרנוב, ולאחר מכן בנסיגה הגדולה, וב-30 בדצמבר 1915 שונה שמה לארמייה השמינית.
קוסמין מוצי
קוסמין מוצי (ברומנית: Cosmin Moți; נולד ב-3 בדצמבר 1984) הוא כדורגלן עבר רומני ששיחק בעמדת הבלם.
קריירת מועדונים.
מוצי התחיל את הקריירה שלו במחלקת הנוער של אוניברסיטטה קראיובה ובגיל 21 חתם בדינמו בוקרשט. ב-31 ביולי 2005 ערך מוצי את הופעת הבכורה שלו במדי דינמו במסגרת הסופר קאפ הרומני נגד סטיאווה בוקרשט. בסיום המשחק, זכה מוצי בתואר הראשון שלו בקריירה לאחר שגברה דינמו על סטיאווה 2–3. בקיץ נקשר שמו של מוצי למועדונים לאציו ואברטון, אך בסופו של דבר הוא הושאל לסיינה. ב-25 באוקטובר הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון בתיקו 1-1 נגד קטאניה. ב-2 בפברואר 2009 חזר לדינמו.
ב-28 ביוני 2012 חתם מוצי בלודוגורץ ראזגרד מליגת העל הבולגרית. ב-18 ביולי הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במדי לודוגורץ בתיקו 1-1 נגד דינמו זאגרב במסגרת סיבוב המוקדמות השני של ליגת האלופות. ב-19 באוגוסט הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה בניצחון 1–3 בבית נגד ברואה סטארה זגורה. ב-4 בנובמבר 2012 הבקיע את שער הבכורה שלו בבולגריה בניצחון 0–4 נגד אטר 1924. ב-27 באוגוסט 2014 נכנס מוצי לשער לדקות האחרונות של ההארכה במסגרת פלייאוף מוקדמות ליגת האלופות נגד סטיאווה בוקרשט, לאחר ששוער הקבוצה ולדיסלאב סטויאנוב הורחק ולקבוצה לא נותרו חילופים. מוצי אף שימש כשוער בדו-קרב הפנדלים. קודם לכן הבקיע בפנדל משלו, ולאחר מכן הדף שני פנדלים כאשר השני מביניהם היה הפנדל האחרון שנבעט במשחק ולודוגורץ עלתה לראשונה בתולדותיה לשלב הבתים של ליגת האלופות.
קריירה בינלאומית.
ב-31 במאי 2008 ערך מוצי את הופעת הבכורה שלו בנבחרת רומניה במשחק ידידות נגד בו ניצחה רומניה 0–4. מוצי אף נכלל בסגל הנבחרת לקראת יורו 2008. מספטמבר עד אוקטובר איבד מוצי את מקומו בסגל הנבחרת. אולם באוקטובר זומן לראשונה לסגל הנבחרת אחרי 3 שנים מחוץ לסגל.
ארתור בורוץ
ארתור בורוץ (בפולנית: Artur Boruc, נולד ב-20 בפברואר 1980) הוא כדורגלן פולני המשחק בלגיה ורשה בעמדת השוער.
קריירת מועדונים.
בורוץ התחיל את הקריירה שלו בפוגון שדליץ בגיל 18, ואחרי עונה אחת הוא חתם בלגיה ורשה. בשנת הושאל לחצי עונה לדולצן ז'אבקי על מנת לצבור דקות משחק ובסיום העונה חזר ללגיה. ב-8 במרץ 2002 בורוץ ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה בתיקו 2-2 נגד פוגון שצ'צ'ין. לאחר שגילה יכולת טובה באותו משחק, בורוץ תפס את מקומו בהרכב עד לסיום העונה והיה שותף לזכייה של קבוצתו באליפות לראשונה מזה 7 שנים. ביוני הבקיע בורוץ את השער היחיד שלו בקריירה בניצחון 0–6 נגד וידז'ב לודז'. במרץ הפך לקפטן המועדון.
ב-20 ביולי 2005 הושאל בורוץ לסלטיק עם אופציה לרכישת כרטיס השחקן שלו בסיום העונה. ב-2 באוגוסט 2005 ערך בורוץ את הופעת הבכורה שלו סלטיק במסגרת מוקדמות ליגת האלופות נגד ארטמדיה ברטיסלאבה. כבר בתחילת העונה הרשים את אנשי המועדון שמימשו עליו את האופציה כחודשיים אחרי תחילת הליגה. בעונתו הראשונה בסלטיק ערך 40 הופעות בכל המסגרות וב-17 מתוכם שמר על רשת נקייה. באוגוסט הורשע במחווה דתית מתגרה לאחר שהצטלב מול יציע אוהדי גלאזגו ריינג'רס המזוהים עם הזרם הפרוטסטנטי במהלך משחק בין שתי הקבוצות חצי שנה לפני כן. ב-21 בנובמבר 2006 הדף פנדל מרגליו של לואיס סאהה במהלך המשחק נגד מנצ'סטר יונייטד במסגרת שלב הבתים של ליגת האלופות. בדצמבר נבחר לשחקן החודש בליגת העל הסקוטית, והיה מבין השוערים הבודדים שהצליחו לזכות בתואר זה. בתחילת עונת סבל בורוץ ירידה משמעותית ביכולתו, אך במהלך העונה הצליח לשחזר את יכולותיו הטובות מהעונות הקודמות.
ב-12 ביולי 2010 חתם בפיורנטינה מהסרייה א' והפך לשוער שני במועדון. ב-26 באוקטובר 2010 ערך את הופעת הבכורה שלו בפיורנטינה במסגרת הקופה איטליה נגד אמפולי. בנובמבר נפצע השוער הראשון סבסטיאן פריי ובורוץ הפך לשוער הראשון של המועדון עד לחזרתו של פריי. בסך הכל הוא ערך 25 הופעות באותה עונה. ביולי שוחרר מהמועדון.
ב-22 בספטמבר 2012 חתם בסאות'המפטון מהפרמייר ליג עד לסיום העונה. ב-20 באוקטובר הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה בהפסד 1–4 לוסטהאם יונייטד.
ב-28 באוקטובר 2012 הורחק במשחק הליגה נגד טוטנהאם הוטספר לאחר שזרק בקבוק מים לעבר יציע אוהדי טוטנהאם שהתגרה בו אחרי שספג את השער השני. ב-1 בינואר 2013 הפך לשוער הראשון של המועדון. ב-9 במרץ בורוץ הדף פנדל בדקה ה-90 במשחק ליגה נגד נוריץ' סיטי שנגמר בתיקו 0-0. ב-18 באפריל האריך את חוזהו במועדון בשנתיים נוספות.
בתחילת עונת החתימה סאות'המפטון את פרייזר פורסטר ובורוץ עזב את המועדון והושאל בבורנמות' מהליגה השנייה עד לינואר . יום למחרת הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בבורנמות' בתיקו 1-1 נגד ווטפורד. בדצמבר הוארך חוזהו עד לסיום העונה. ב-2 במאי 2015 חגג עם המועדון עלייה לפרמייר ליג לראשונה בתולדותיו. לאחר שחוזהו בסאות'המפטון הסתיים, הוא חתם בבורנמות'.
ב-1 באוגוסט 2020, בורוץ חתם בלגיה ורשה מליגת העל הפולנית.
קריירה בינלאומית.
ב-28 באפריל 2004 ערך בורוץ את הופעת הבכורה שלו בנבחרת פולין במשחק ידידות נגד . ב-12 ביולי 2004 הדף פנדל במהלך משחק ידידות נגד . בורוץ נכלל בסגל הנבחרת לקראת מונדיאל 2006 שנערך בגרמניה, ואף שימש כשוער הראשון של הנבחרת. בורוץ נכלל בסגל הנבחרת לקראת יורו 2008, בו גם שימש כשוער ראשון. למרות הכישלון של הנבחרת באליפות, זכה בורוץ למחמאות רבות. באוגוסט הושעה מהנבחרת לאחר שבילה בלילה שלאחר משחק הידידות נגד . בורוץ שימש כשוער ראשון בנבחרת עד אוקטובר . בינואר זומן לסגל הנבחרת לאחר יותר משנתיים. ב-6 בפברואר 2013 ערך את הופעת הבכורה המחודשת שלו מול אותה אירלנד נגדה ערך את הופעת הבכורה שלו. המשחק נגמר בהפסד 0–2. במרץ 2017 הודיע על פרישה מהנבחרת.
חימנה ברון
חימנה פרס גווארה (בספרדית: Jimena Pérez Guevara; נולדה ב-24 במאי 1987; בואנוס איירס, ארגנטינה) הפועלת בשם הבמה חימנה ברון, היא שחקנית וזמרת ארגנטינאית, הידועה בתפקידה אספרנסה "הופי" באוור בטלנובלה "כמעט מלאכים".
בשנת 2019, הוציאה את להיטה "La Cobra", שזכה להצלחה רבה באמריקה הלטינית. באותה השנה הוציאה את אלבומה השני, La Cobra.
קריירה בטלוויזיה.
החלה את הקריירה שלה ב-1998, בהיותה ילדה, בסרט "המגדלור", בו שיחקה בתפקיד אניטה.
בשנים 1998–1999 שיחקה בסדרה "Gasoleros" בתפקיד לולי.
בשנת 2000 שיחקה כאורחת בטלנובלה הארגנטינאית "חם" בתפקיד מלנה.
בשנת 2001 שיחקה בטלנובלה "האח של הילדים שלי" בתפקיד אניטה קמפוס.
בשנים 2002–2003 שיחקה בטלנובלה "הם אוהבים".
בשנים 2004–2005 שיחקה בטלנובלה "הרובלנים" בתפקיד מריה רודלן גונזלס.
בשנת 2006 שיחקה בטלנובלה "אתה החיים שלי" בתפקיד מריה ויקטוריה לופז.
בשנת 2008 שיחקה בטלנובלה "מתוך אהבה אלייך" בתפקיד מריה קומפנסון מולינארי.
בשנים 2009–2010 שיחקה בעונות 3–4 בטלנובלה המצליחה של כריס מורנה "כמעט מלאכים" בתפקיד אספרנסה באוור.