ז'אן פיאז'ה: שלוש גאומטריות הבונות את הסכמה הקוגניטיבית.
הוכחה להשערה זאת באה לידי ביטוי במחקרו של ז'אן פיאז'ה על אודות ציורי ילדים. פיאז'ה הציג את שלושת שלבי הציור שעובר הילד במהלך התפתחותו כמייצגים מעבר של שלוש גאומטריות. לטענתו, הילד מתחיל בשרבוט, עובר לציור סכמטי של המציאות, שבו הוא מציג את האובייקטים כפי שהוא זוכר אותם ולא כפי שהוא רואה אותם. בשלב זה, הילד מצייר שולחן כלוח עם ארבע רגליים מוטות לצדדים. לבסוף הילד מגיע לבשלות של הצגת המציאות בציור פרופורציונלי וריאליסטי. לטענת פיאז'ה, שלב השרבוט מייצג את הגאומטריה הטופולוגית שבו אין פנים וחוץ, והמציאות מוצגת כרשת טופולוגית. שלב הסכמה מייצג את הגאומטריה ההיטלית (השולחן עם הרגליים המוטות הצידה), ושלב הציור הריאליסטי מייצג את הגאומטריה האוקלידית. פיאז'ה טען כי המערך הנפשי של כל אחד מכיל בתוכו את שלוש הגאומטריות יחדיו: הטופולוגית, ההיטלית והאוקלידית. לטענתו, על מנת להתבונן במציאות באופן שפוי וריאליסטי (על פי הגאומטריה האוקלידית) אנו נדרשים להתבסס על שכבות תודעה נמוכות יותר במדרג של הגאומטריות - ההיטלית והטופולוגית. בהקבלה לפיאז'ה, כך גם טען זיגמונד פרויד, שהחשיבה השניונית הרציונלית וההגיונית מתקיימת כל עוד החשיבה הראשונית, הלא רציונלית והלא הגיונית, מפעמת מתחתיה ומבנה אותה. הקשר המעגלי הפרדוקסלי בין סיבה למסובב מוצג בתורת המיתוסים של שלמה גיורא שוהם, שהציג את הקשר הדיאדי בין ההיסטוריה על ציר הזמן הדיאכרוני, המעצבת מיתוסים על-זמניים סינכרוניים, וברגע שהמיתוסים מתגבשים כסטרוקטורה, הם משפיעים מחדש על מקורות ההתהוות שבנו אותם.
קורט לוין: עקרונות הטופולוגיה בפסיכולוגיה.
הפסיכולוג קורט לוין, שכתב את הספר "עקרונות הטופולוגיה בפסיכולוגיה", הציג את נפש האדם על בסיס תורה פסיכודינמית המושפעת מהתאוריה המתמטית הטופולוגית. לדידו של לוין, נפש האדם פועלת על פי מושג ה"שדה הטופולוגי". בכך הוא ניסה לשנות את החשיבה הפרוידיאנית הטופוגרפית לעבר חשיבה פסיכולוגית חדשה המבוססת על מושג "תורת השדה", שבה מומרת השפעתו של הווקטור הפסיכולוגי המבודד, להצגת תמונת נפש רשתית הבנויה ממרקם של ווקטורים המתפקדים בו-זמנית בתוך "שדה טופולוגי"".
ז'אק לאקאן: הנפש היא טופולוגיה.
הפסיכולוג ז'אק לאקאן הצעיד את הפסיכולוגיה באופן משמעותי בהבנת נפש האדם על-פי נקודת המבט הטופולוגית. לדידו של לאקאן, נפש האדם בנויה ומתפקדת בצורה טופולוגית. בניגוד למורו פרויד שתיאר את הנפש כבנויה בצורה טופוגרפית, שכבה על שכבה (על פי המודל האוקלידי), טען לאקאן כי נפש האדם בנויה בצורה רשתית, במבנה לא אוקלידי. הוא תיאר את נפש האדם כמורכבת משלושה "משלבים": הממשי, הדמיוני והסימבולי. הוא טען כי שלושת משלבים אלו מתפקדים יחדיו על בסיס מודל טופולוגי המכונה "טבעת בורומאית". הטבעת הבורומאית הטופולוגית מתאפיינת בכך שישנן שלוש טבעות הכרוכות זו בזו באופן הכרחי, ואין טבעת אחת מתקיימת ללא שתי האחרות. לטענתו של לאקאן נפש האדם פועלת באופן פסיכו-דינמי על פי הדינמיקה הלא-ליניארית בין שלושת המשלבים שתוארו לעיל, לעיתים במבנה של סרט מביוס. גישה זאת שוברת את התפיסה ההיררכית-טופוגרפית שהציג פרויד בניסיון להבין את הקשר הסיבתי בין חלקי הנפש השונים.
הציור הטופולוגי של יגאל ורדי.
שלבי התפתחות הציור הטופולוגי ביצירתו של יגאל ורדי.
העין, המוח והיד.
"הציור הטופולוגי" שפיתח האמן הישראלי יגאל ורדי בעבודתו האמנותית מבוסס על המודל של שלוש הטבעות הבורומאיות בטופולוגיה. הטענה המוצגת בתאוריה האמנותית של ורדי היא שאת המציאות ניתן לתפוס אך ורק על בסיס דיאלקטיקה משולשת, בו-זמנית, בין העין התמימה, השכל המפרש והיד המציירת. העין מייצגת את האפיסטמולוגיה האמפיריציסטית, השכל מייצג את האפיסטמולוגיה הרציונליסטית והיד מייצגת את האפיסטמולוגיה הפרגמטיסטית.
הציור הטופולוגי של ורדי מייצג את המציאות משלוש נקודות מבט סגנוניות: האימפרסיוניסטי - כלומר האמפירי על פי העין התמימה, הקוביסטי - כלומר הרציונלי על פי השכל המארגן והאקספרסיוניסטי - כלומר הפרגמטי על פי היד המציירת באופן ספונטני וחופשי.
באמצעות שלושת הזרמים שלעיל, מייצג הציור הטופולוגי של ורדי את עולם התופעות הנגלה לעין (באמצעות הסגנון האימפרסיוניסטי), את עולם הממשות הנסתר מן העין (באמצעות הסגנון הקוביסטי) ואת המתווך ביניהם (באמצעות הסגנון האקספרסיוניסטי), ושלושת הסגנונות הללו מייצגים כל פעם מחדש את המציאות הטופולוגית המשתנה ללא הרף.
בצעירותו למד ורדי אצל הציירת-פסלת סיסליה מרקוביץ, שהייתה תלמידתם של הפסל אנטואן בורדל (תלמידו של אוגוסט רודן) והצייר אנדרה לוט. לפי ורדי, הוא החל את דרכו האמנותית בהשפעת הקוביזם הריאליסטי, מבית מדרשו של אנדרה לוט, ואט-אט עבר לשלב אקספרסיוניסטי אשר הוביל אותו להתמקד בתיאור המציאות באופן מעוות על בסיס עקרונות הטופולוגיה. "הציור הטופולוגי" שלו התגבש באופן הדרגתי גם תאורטית וגם פרקטית במהלך שלוש תערוכות מן העבר: "ריאליזם התהוותי" בשנת 2003, "ציורי מיתוס" בשנת 2006, ו"וריאציות על תולדות האמנות" בשנת 2008. תערוכת הריאליזם ההתהוותי מייצגת את גישתו של הצייר פאול קלה בניסיון "לקחת את הקו לטיול", תוך יצירת המעבר מציור אמורפי חסר צורה הבונה אט-אט את הריאליה של המציאות. התנועה האמפורמית היא במובהק ייצוג של "רשת טופולוגית" ריזומית, בשפתם של הפילוסופים ז'יל דלז ופליקס גואטרי, הבונה את המציאות. הרשת הטופולוגית מהווה מבנה עומק סמוי הבונה את מבנה השטח הגלוי.
"ציורי מיתוס" הם שלב אחד נוסף בניסיונו של ורדי לגבש את הסגנון הטופולוגי ביצירתו. בתערוכתו האחרונה שפתח בשנת 2008 בשם "וריאציות על תולדות האמנות", ניסה ורדי להציג את תולדות הציור מבעד לפריזמה סגנונית טופולוגית שאותה הוא פיתח, ובה יצירות של ציירים ואמנום ידועים קיבלו ביטוי סגנוני חדש מבעד למשקפיים הטופולוגיות. כך, ביצירותיו החדשות כיום, ורדי הגיע לשלב שבו הוא מציג את המציאות בעיוות המקסימלי בהד-קולם של פיקאסו ובייקון.
ברונו טש
ברונו אמיל טש (14 באוגוסט 1890 - 16 במאי 1946) היה כימאי וממציא גרמני, אשר יחד עם גרהרד פיטרס ווולטר הירט, גילה את גז הציקלון בה שנועד במקור להשמיד מזיקים, ושימש את גרמניה הנאצית ברצח היהודים בשואה. טש היה הבעלים של Tesch &amp; Stabenow, חברת הדברה שייסד בשנת 1924 יחד עם פול סטבנוב בהמבורג, שהייתה הספק העיקרי של גז הציקלון בה למחנות ההשמדה הנאציים.
לאחר תום מלחמת העולם השנייה נעצר טש על ידי הבריטים באשמת פשע מלחמה, נשפט והוצא להורג.
ילדותו והשכלה.
טש נולד ב-14 באוגוסט 1890 בברלין. הוא למד מתמטיקה ופיזיקה במשך סמסטר אחד בשנת 1910 באוניברסיטת גטינגן בטרם עבר ללמוד כימיה באוניברסיטת ברלין וקיבל תואר בשנת 1914. לאחר מכן החל לעבוד במכון קייזר וילהלם.
ציקלון בה.
טש, יחד עם כמה כימאים אחרים, במימון אי גה פארבן החלו במחקר אודות מימן ציאנידי. במהלך מחקרם הם גילו כי מימן ציאנידי יכול להפוך למוצק.
בשל העובדה כי הפטנט על הגילוי נרשם רק על שמו של אחד הממציאים, חברת Tesch &amp; Stabenow לא ייצרה ציקלון בה ולא כל כימיקל אחר, והחברה עסקה בעיקר בחיטוי.
בשנת 1925, קיבלה החברה את זכויות השיווק הבלעדיות להפיץ את קוטל החרקים בכל רחבי השטח שממזרח לנהר האלבה. בשנת 1927 עזב סטבנוב את החברה, ולאחר מכן התחלקה הבעלות על החברה כך: 45% לטש ו-55% לדגש. בשנת 1942 טש עתיד לקבל את כל הבעלות על החברה.
מעצרו, המשפט וההוצאה להורג.
טש נחקר לראשונה בהמבורג על ידי הכימאי והקפטן הבריטי וולטר פרויד. פרויד לווה באמיל סאהם, מנהל החשבונות לשעבר של טש. סאם טען כי ראה תזכיר בדבר התכתבות בין טש לקצין ורמאכט אודות השימוש בציקלון בה על בני אדם. טש נעצר על ידי השלטונות הבריטיים ב-3 בספטמבר 1945 ושוחרר ב-1 באוקטובר, אם כי זמן קצר לאחר מכן נעצר שוב, ב-6 באוקטובר 1945.
טש נשפט בפני בית המשפט הצבאי הבריטי בהמבורג בין ה-1-8 במרץ. שני הנאשמים הנוספים שהיו עמו היו קרל וויינבכר ויואכים דרוסין, טכנאי הגזים הראשון של החברה.
התביעה טענה כי הציקלון בה שימש "להשמדה שיטתית של בני אדם אשר בסה"כ מספרם עומד על 6 מיליון, אשר 4.5 מיליון מהם הושמדו על ידי ציקלון בה במחנה ריכוז אחד בלבד, המכונה אושוויץ/בירקנאו". (הנתון של 4.5 מיליון קורבנות התבסס על הערכות סובייטיות שפורסמו מיד לאחר המלחמה).
הטענה הייתה כי טש סיפק גז רעיל ששימש להשמדתם של בני אדם רבים, ובראשם היהודים, והפר את דין המלחמה, וכי "בניגוד לסעיף 46 לאמנת האג משנת 1907.
בתום המשפט הרשיע בית המשפט את טש ווויינבכר וגזר עליהם עונש מוות; דרוסין זוכה. טש הוצא להורג ב-16 במאי 1946 בתלייה בכלא המלין.
ארם אנדוניאן
ארם אנדוניאן (בארמנית: Արամ Անտոնեան; 1853 – 23 בדצמבר 1952) היה עיתונאי, היסטוריון וסופר ארמני.
ביוגרפיה.