בשנת 1922 היגרה משפחתו לברלין, עקב גירוש האב בוריס ברוצקוס מרוסיה הסובייטית. את הכשרתו המקצועית רכש ברוצקוס בבית הספר הטכני הגבוה בברלין, שם למד גם בנוסף לימודי אמנות בבית הספר של יוהנס איטן.
בשנת 1935 קיבל ברוצקוס את תואר האדריכל ועלה לארץ ישראל והתיישב בעיר ירושלים, בה התגורר ופעל עד למותו.
בשנותיו הראשונות בארץ עבד ברוצקוס כשכיר במשרדים שונים, והחל משנת 1938 החל לפעול כאדריכל עצמאי. בראשית שנות ה-40 הועסק על ידי שלטונות המנדט הבריטי כמתכנן עבור הצבא הבריטי, ועם קום המדינה מונה לתפקיד מנהל הלשכה המחוזית לתכנון בירושלים.
בשנת 1992 הוענק לברוצקוס פרס יקיר אגודת האדריכלים.
היה נשוי לאיטה ברוצקוס, פסיכולוגית, ואב לקולין (אשתו הראשונה ואם ילדיו של המשורר והמתרגם אהרן שבתאי) ודפנה.
מעשר ראשון
המעשר הראשון הוא עשירית מיבול החקלאי – כולל ירק ופרי אילנות – שנשאר לאחר הפרשת התרומה, ומכאן שמו. התורה מצווה ליתן את המתנה לבן שבט לוי, אך בתקופת עזרא הסופר נקנסו הלוויים והועברה הנתינה אל הכהנים.
מקור הדין.
ב, נאמר:
הפרשה זו ניתנת ללווים משרתי עבודת הקודש לאחר שהופרשה התרומה לכהן, ושיעורה עשירית מכל התוצרת, כל מין בפני עצמו שנאמר: "וכל מעשר הארץ מזרע הארץ מפרי העץ לה', הוא קדש לה'". עוד נאמר: "ולבני לוי הנה נתתי כל מעשר בישראל לנחלה חלף עבדתם אשר הם עבדים את עבדת אהל מועד". וכן: "כי את מעשר בני ישראל אשר ירימו לה' תרומה, נתתי ללווים לנחלה".
קנסו של עזרא.
בימי שיבת ציון מגלות בבל קנס עזרא הסופר את הלויים עקב אי-השתתפותם בעלייה לארץ ישראל. הקנס היה כי מתנת המעשר תועבר מן הלויים אל הכהנים.
מהמקורות בתלמוד בבלי, מובא שעזרא הסופר הסתמך בהטלת הקנס על העובדה שגם הכהנים הם בני שבט לוי ונקראים כך בעשרים וארבעה מקומות בתנ"ך. גם כעשרה דורות אחרי תקופתו של עזרא הסופר נהגו להפריש מתנת מעשר אל הכהן.
תרומת מעשר מן המעשר.
הלויים נדרשים להרים גם הם מהמעשר שהם מקבלים חלק לכהן, וחלק זה נקרא "תרומת מעשר": המעשר הראשון אמנם ניתן ללויים אך הוא חולין גמור ומותר לכל אדם לאוכלו ברשות בעליו הלוי, אמנם חלק ה"מעשר מן המעשר" נחשב כ"קודש" ונקראת "תרומה" וכל דיני תרומה חלים עליו.
מעשר ראשון בזמן הזה.
המעשר ראשון, אינו בעל קדושה, ולכמה דעות מופרש רק באופן סמלי (הגדרת חלק מסוים של הפירות באמירתו שהוא מעשר – כלומר לקבוע מקומו בעת אמירת "סדר ההפרשה") ואינו ניתן ללוי, ולאחר סיום ההפרשה הוא נאכל עם שאר התוצרת לכל אדם, וזאת על פי הכלל ההלכתי המוציא מחבירו עליו הראיה, כלומר, על הלוי להביא הוכחות לכך שהוא אכן לוי - דבר שאינו מצוי בימינו. אמנם, רבים נוהגים גם כיום לתת מעשר ראשון ללוי על מנת שלא יהיה בדבר "גזל השבט" מבני לוי.
נטל תרומת מעשר עובר לבעל הפירות והוא רשאי לאכלן לאחר שהופרשו מהן תרומת מעשר (מעשר מתוך המעשר = אחוז אחד מסך הפירות).
יש חולקים באמרם שאין להסתמך על הכלל "המוציא מחבירו עליו הראייה", כי אין הלוי מצווה על לקיחת המעשר אלא בעליו מצווים לתתנו, ובאשר לחזקת ייחוסו של הלוי ישנם מעדיפים את הנתינה אל כהן מוחזק - שחזקתו כבן שבט לוי מבוססת יותר מאשר חזקתו של לוי שאינו כהן.
משה שכטר
משה שכטר (4 בפברואר 1934 – 22 בינואר 2015) היה בין השנים 1996–2003 ראש המועצה המקומית הראשון של מודיעין, ראש העירייה הראשון שלה, וראש העירייה הראשון של העיר המאוחדת מודיעין-מכבים-רעות.
ביוגרפיה.
נולד בעיר צרנוביץ' בבוקובינה שהייתה אז תחת שליטת רומניה (כיום בשטח אוקראינה). בשנת 1941 כשהוא בן 7 בלבד הגרמנים הוליכו אותו ואת משפחתו במצעד המוות מצרנוביץ למחנות העבודה ליהודים בטרנסניסטריה. הוא שרד את השואה. ביולי 1950 בהיותו בגיל 16 עלה עם משפחתו, הוריו נפתלי וחנה שכטר ואחותו ציפורה לישראל. המשפחה התיישבה בגבעתיים שם התגוררה כבר אחותה של אימו. שכטר סיים לימודים בבית הספר מקס פיין. בין השנים 1953–1955 הוא שירת בצה"ל בחיל השריון. בשנת 1957 הוא נישא לשושנה פרסלר. בשנים 1961–1962 למד לימודים אקדמיים בתל אביב ובבית ברל.
פעילות ציבורית.
שכטר עבד במפעל מתכת והיה חבר בוועד העובדים במפעל. מונה לאחר מכן למזכיר ההסתדרות בגבעתיים. ב-1978 מונה לסגן ראש עיריית גבעתיים. בשנת 1993 לאחר פרישת ראש עיריית גבעתיים יצחק ירון, ביקש שכטר להתמודד על התפקיד מטעם המפלגה. אך במקומו נבחר להתמודד אפי שטנצלר, מה שהוביל לפרישתו ממועצת העיר.
בדצמבר 1993 הונחה אבן הפינה להקמת העיר מודיעין. ביולי 1996 החל תהליך האכלוס של המקום. עם אירוע זה נבחר משה שכטר לתפקיד ראש המועצה המקומית, כראש המועצה הממונה. בנובמבר של שנת 1998 נערכו הבחירות הראשונות בעיר, בהן נבחר משה שכטר לכהן בשנית כראש המועצה המקומית.
בדצמבר 2001 הוכרזה המועצה המקומית מודיעין כעיר, בתקופת כהונתו של שכטר. בשנת 2003 נעשה איחוד רשויות בין עיריית מודיעין לבין מועצת מכבים-רעות אל רשות אחת, מודיעין-מכבים-רעות, ובאותה שנה נערכו בשנית בחירות בעיר. שכטר התמודד בבחירות, אך נחל הפסד צורב כאשר רשימתו לא עברה את אחוז החסימה. הזוכה בבחירות היה משה ספקטור, שהחל לכהן כראש העיר בסוף שנת 2003.
עיריית גבעתיים קראה כיכר (מעגל תנועה) על שמו בצומת הרחובות גולומב והכנסת ולידה שלט הנצחה לזכרו.
עיריית מודיעין מכבים רעות קראה על שמו את הספרייה הציבורית המרכזית ברחוב עמק דותן 49.
נפטר ב-22 בינואר 2015, כשבועיים לפני שמלאו לו 81 שנים. הותיר אחריו אישה שושנה, אחות במקצועה, שלושה ילדים. הובא למנוחות בבית העלמין במודיעין.
השערת דה ברויי
בפיזיקה, השערת דה ברויי קובעת שלחלקיקי החומר אופי גלי (עקרון דואליות גל-חלקיק) ומובילה להגדרת אורך גל של חלקיק, הנקרא אורך גל דה ברויי. את הקביעות האלו ניסח לואי דה ברויי בשנת 1923 ועליהן קיבל פרס נובל לפיזיקה בשנת 1929, ובכך היה לאדם הראשון שזכה בפרס נובל עבור עבודת דוקטורט שכתב. קשרי דה ברויי מראים כי אורך הגל עומד ביחס הפוך לתנע החלקיק ותדירות הגל פרופרציונית לאנרגיה הקינטית שלו.
כיום קביעות אלו הן כבר לא בגדר השערות בפיזיקה, אלא תאוריות מוכחות, אך דה ברויי גילה תעוזה, בכך שחשב על דואליות זו מתוך נימוק של סימטריה - כי אם לגלים יש תכונות חלקיקיות, הרי הגיוני שלחלקיקים תהיינה תכונות גליות. על כן, הכינוי "השערה" נשמר.
ניסוח מתמטי.
formula_1
כאשר:
ככל שהאנרגיה גדולה יותר, כך גדלה התדירות, ואורך הגל מתקצר. בהתחשב בקשר בין תדירות לאורך גל, ניתן להסיק כי אורכי גל קצרים אנרגטיים יותר מאורכי גל ארוכים. משוואת דה ברויי השנייה מקשרת בין תדירות החלקיק לאנרגיה:
formula_9
כאשר formula_10 היא התדירות, ו-formula_11 היא אנרגיית החלקיק.
לעיתים כותבים את שתי המשוואת כך:
כאשר formula_14 הוא קבוע פלאנק המצומצם, formula_15 מספר הגל, ו-formula_16 התדירות הזוויתית.
אישוש השערת דה ברויי.
אחד האישושים הבולטים ביותר להשערה זו היא העובדה כי אורכי הרדיוסים המותרים לאלקטרון בתנועתו סביב גרעין האטום, הם רק הרדיוסים שבהם היקף המעגל שווה לכפולה שלמה של אורך גל האלקטרון. באופן הזה גל האלקטרון לא מתאבך עם עצמו בהתאבכות הורסת, אלא נשאר במצב קבוע.
בשנת 1927 במעבדות בל, קלינטון דייוויסון ולסטר גרמר כיוונו אלקטרונים איטיים לעבר מטרת ניקל גבישי. התלות הזוויתית של עוצמת האלקטרונים המוחזרים נמדדה, ונמצא כי היא מצייתת לאותה תבנית התאבכות שויליאם לורנס בראג ואביו, ויליאם הנרי בראג חזו עבור קרני רנטגן. לפני קבלת השערת דה ברויי, הניחו כי התאבכות היא תכונה של גלים בלבד. על כן, המצאות תופעות התאבכות בחומר (אלקטרונים) מדגימה את האופי הגלי של החומר. כאשר אורך גל דה ברויי הוכנס לתנאים של בראג, התאימה התאוריה לתבנית ההתאבכות שהתקבלה, ובכך קיבלה השערת דה ברויי אישוש ניסיוני עבור אלקטרונים.
הייתה זו תוצאה מרכזית בהתפתחות מכניקת הקוונטים. בדיוק באותו זמן שארתור קומפטון הדגים את האופי החלקיקי של האור, ניסוי דייויסון-גרמר הראה את האופי הגלי של החומר, והשלים את התאוריה של דואליות גל-חלקיק. עבור פיזיקאים התוצאה הייתה חשובה במיוחד, עקב היכולת ליישם משוואות גלים לתיאור תופעות בחומר, תוך שימוש באורך גל דה ברויי.
מאז ניסוי דיידויסון-גרמר עבור אלקטרונים, השערת דה ברויי אושרה עבור חלקיקים אלמנטריים נוספים. ניסויים מהעת האחרונה הדגימו את נכונות ההשערה אפילו בעבור מולקולות-ענק. ב-1999 קבוצת מחקר אוסטרית הדגימה תופעות התאבכות עבור מולקולות גדולות כפולרנים.
אורך הגל של עצמים גדולים.
באופן תאורטי, לכל העצמים יש אופי גלי, בהתאם להשערת דה ברויי. למרות זאת, במקרה של עצמים מאקרוסקופיים לא ניתן, כיום, לצפות בתופעות גליות. נבחן את הדוגמה הבאה:
כדור בייסבול במסה 0.15 ק"ג נזרק על ידי שחקן במהירות 40 מטר לשנייה. אורך גל דה ברויי של הכדור ניתן על ידי:
formula_17
אורך הגל שהתקבל קטן בהרבה מקוטר פרוטון, והוא קרוב יותר לאורך פלאנק. על כן, שום מכשיר מדידה שקיים כיום (2018) לא יכול לצפות בתופעה גלית באורך גל כזה.
איסור כתובת קעקע
איסור כתובת קעקע הוא מצוות לא תעשה מתוך תרי"ג מצוות לפיו אסור לשרטט כתובת קעקע בגופו של יהודי. האיסור חל על כתובת קעקע בכל מקום בגוף, בין מקום שרגיל להיות גלוי ובין מקום שרגיל להיות מכוסה. העונש על קעקוע הוא מלקות
לעומת זאת, מותר לבצע קעקוע לצורכי איפור, הנשאר על העור למשך כשנה-שנתיים ודוהה לגמרי עם חלוף הזמן.
מקור האיסור.
מקור המצווה ב: .
טעם האיסור.
כך כותב הרמב"ם בהלכות עבודה זרה: