במקרה שבו בזמן t=0 מחובר קבל מפורק בטור לנגד ולמקור מתח קבוע V, המתחים על הקבל ועל הנגד הם:
זוהי תגובת המעגל למדרגה.
מצב סינוסי עמיד.
אם מקור המתח מזרים במעגל זרם חילופין בתדירות formula_17, במצב היציב המתחים על הקבל ועל הנגד גם הם יהיו סינוסים באותה תדירות אך בעלי משרעות שונות ובהפרשי מופע, שתלויים בתדירות המקור ומחושבים באמצעות פונקציות התמסורת.
היחס בין משרעת המתח על הקבל למשרעת מתח המקור:
formula_18
היחס בין משרעת המתח על הנגד למשרעת מתח המקור:
formula_19
בתדירויות נמוכות המתח על הקבל דומה לזה של מתח המקור והמתח על הנגד מונחת. ככל שתדירות המקור גדלה, המתח על הקבל מונחת והמתח על הנגד דומה לזה של המקור. כתוצאה מכך, מעגל RC מתאים לשמש הן כמסנן מעביר נמוכים והן כמסנן מעביר גבוהים.
הפרש המופע עבור הקבל:
formula_20
הפרש המופע עבור הנגד:
formula_21
מעגל RC מקבילי.
בחיבור קבל ונגד למקור מתח במקביל, כל המתחים במעגל שווים למתח של המקור V ולכן מעגל זה אינו מתאים לשמש כמסנן.
הזרם בקבל:
formula_22
הזרם בנגד:
formula_23
בחיבור קבל ונגד למקור זרם (I(t במקום למקור מתח, מתקבלות משוואות הדומות למעגל RC טורי עם מקור מתח.
אנלוגיה מכנית.
ניתן לייצג מערכת מכנית על ידי מעגל חשמלי שקול המקיים את אותן המשוואות. המערכת המכנית השקולה למעגל RC המחובר במקביל למקור זרם היא גוף הנע בהשפעת כוח חיצוני וחיכוך ליניארי (למשל חיכוך עם האוויר). במערכת כזו:
בדומה לפריקת קבל, בהפעלת כוח בצורת הלם (מכה קצרה) הגוף יקבל מהירות שתדעך אקספוננציאלית בגלל החיכוך עם האוויר, ובהפעלת כוח קבוע על גוף במנוחה מהירותו תגדל עד שתגיע למהירות סופית.
Oneworld
וואן וורלד (באנגלית: Oneworld; בתרגום חופשי: "עולם אחד") היא ברית חברות תעופה שהוקמה על בסיס אמריקן איירליינס ב-1 בפברואר 1999, השלישית בגודלה בעולם (נכון ל-2005), לאחר סטאר אלייאנס ו-סקאיי טים. חברות הברית טסות ליותר מ-1,000 יעדים ברחבי העולם, ביותר מ-150 מדינות. לפי נתוני יולי 2010 הטיסו 11 חברות התעופה החברות בברית 335.5 מיליון נוסעים בשנה. צי המטוסים של חברות הברית מונה 2,470 מטוסים, ואלה מקיימים 9,366 טיסות ביום ל-871 יעדים ב-146 מדינות.
ואן וורלד הייתה לברית חברות התעופה הראשונה שהקימה הנהלה משותפת שמושבה בוונקובר, קנדה. בראש ההנהלה המשותפת עומד מנהל כללי, המדווח לוועד מנהלי חברות התעופה החברות בברית.
במסגרת הברית, קיימו אל על ואמריקן איירליינס שלושה הסכמי שיתוף פעולה (Code share), שבהם:
אלפונס רטיסבון
אלפונס רטיסבון (Alphonse Ratisbonne; 1 במאי 1814 – 6 במאי 1884) היה יהודי צרפתי שהמיר את דתו והיה למיסיונר ואיש דת קתולי. יחד עם אחיו תאודור רטיסבון, אף הוא מומר שהיה לאיש כמורה, יסד את מסדר האחיות ציון והקים שורת מנזרים ומוסדות חינוך קתוליים בירושלים ובעולם.
קורות חייו.
רטיסבון נולד בשטרסבורג שבאלזס למשפחה יהודית אמידה, כבן תשיעי בין עשרה ילדים. בשנת 1841, לאחר לימודי משפטים בפריז, התארס לבת אחיו הגדול, פלורה רטיסבון, ועמד להצטרף כשותף בבנק של דודו.
עקב גילה הצעיר של פלורה, שהייתה אז רק בת 16, החתונה נדחתה ורטיסבון יצא בינתיים לטיול במזרח. ברומא פגש רטיסבון את בן כיתתו משטרסבורג, גוסטב דה בוסייר (Gustave de Bussieres), צעיר פרוטסטנטי, שסיפר לו כי בא לרומא לבקר את אחיו, שהפך לכומר קתולי. אחד מאחיו של רטיסבון, תיאודור, המיר גם הוא דתו 15 שנה קודם, כחלק מקבוצת משכילים ומנהיגים יהודים בני אלזס שנהגו כך, והגיע לדרגה גבוהה בממסד הכנסייתי של פריז. רטיסבון הגדיר את עצמו באותה עת כחילוני אתאיסט, ולאחר התנצרות אחיו והפיכתו לכומר, הצהיר על הנצרות הקתולית כמחלת כלבת מסוכנת, שגרמה לאחיו לבגוד במשפחתו.
השלושה טיילו ברומא, ורטיסבון הצעיר לא התבייש לכנות באוזני הכומר את הנצרות בשם "אמונה טפלה". בתגובה הציע הכומר לרטיסבון לענוד את "מדליית הפלא", לשאת תפילה נוצרית מסוימת, ולראות איך הדבר ישפיע עליו.
מדליית הפלא.
בנובמבר 1830 טענה נזירה צעירה בשם קתרין לאבּור () ממנזר "אחיות הצדקה" בפריס כי מריה אמו של ישו התגלתה לפניה כשידיה פרושות וקרני אור יוצאות מהן. מעל ראשה נמתחה קשת ועליה המילים בצרפתית: "הו מריה שהתעברה ללא חטא, התפללי עבורנו כשאנו פונים אלייך בצרתנו" (O Marie concue sans peché, priez pour nous qui avons recours a vous).
לאבור סיפרה כי מריה ביקשה ממנה ליצור מדליה שתציג את החיזיון, ומצדה השני יופיעו שני לבבות - אחד שלה ואחד של ישו - וצלב המשולב באות M המסמל את שמה של מריה. כן ביקשה לפזר 12 כוכבים המסמלים את שנים עשר השליחים של ישו. היא הבטיחה כי האל יגמול חסדים עם כל מי שיחזיק במדליה בזמן תפילה. לאחר מאמצים מרובים, הצליחה לאבּור לשכנע את הממונים עליה ליצור את המדליה, ולאחר שריפאה חולים והביאה להתנצרותם של רבים נודע שמה כ"מדליית הפלא".
התנצרותו.
רטיסבון הגיב לסיפור המדליה בלעג, אך הסכים לענוד אותה לצווארו ואפילו נשא את התפילה. הדבר לא קירב אותו לנצרות, אך בימים הבאים בילה יותר ויותר בחברתו של הברון דה בוסייר, ששוחח איתו רבות על התנצרות.
ב-20 בינואר 1842 - יומו האחרון של רטיסבון ברומא - הגיעו השניים לכנסיית סנט אנדריאה דלה פראטה (St. Andrea delle Fratte), כדי לחלוק כבוד אחרון לאחד מהגמוני הכנסייה שנפטר. דה בוסייר נעלם בחדר פנימי ורטיסבון נשאר לבדו בכנסייה, כש"מדליית הפלא" בידו. לימים תיאר רטיסבון ביומנו את החיזיון שנתגלה לעיניו: אור זוהר בקע מעל המזבח באחת הפינות. במרכז האור נראתה מריה אם ישו "גבוהה, זוהרת, מלאת רוך והוד, ויופייה מכאיב"; שתי ידיה פרושות ומהן יוצאות קרני אור כמתואר על "מדליית הפלא". מריה סימנה לו להתקרב והוא ניגש אליה וכרע ברך. "ברגע בו סימנה לי הבתולה הקדושה בידה," כתב, "נפל הצעיף מעל עיניי. לא צעיף אחד, אלא כל הצעיפים שהיו על עיניי נעלמו, כמו ששלג נמס תחת קרני השמש". אז חש רטיסבון "את מתנת הידע החודר אלי, מהיר ממחשבה" והבין לראשונה "מהו טוהר, מהי הסליחה לחוטאים, מהי התגשמות האל בבשר, מהי הצליבה" וכדומה.
האירוע כולו ארך דקות ספורות. "איך אוכל לתאר זאת?", כתב רטיסבון, "מילים אנושיות לא תצלחנה לספר את הבלתי ניתן להיאמר. כל תיאור, ואפילו עילאי, יחלל את האמת הנשגבת שראיתי. הייתי שם, על ברכיי, כולי דמעות... נטלתי את המדליה בידי... ונשקתי בהתרגשות לדמות הבתולה המוקפת באור. זאת הייתה היא!" לימים התוודה: "דבר ידוע הוא שלא פתחתי ספר קודש אחד בימי חלדי, ולא קראתי אפילו עמוד אחד בתנ"ך כל שאני יודע הוא שכאשר נכנסתי לכנסייה ההיא הייתי בוּר גאה, וכשיצאתי ראיתי לפתע הכול בבהירות".
רטיסבון הוטבל לנצרות, והוסיף לשמו את השם מריה (מנהג מקובל בקרב נוצרים המבקשים לחלוק כבוד למריה). בעקבות התנצרותו הוחרם ממשפחתו, סולק ממשרתו בבנק של דודו ונושל מהירושה. המילים הראשונות שכתב לאחר הטבלתו היו: "הו אלוהים... אני, שרק לפני חצי שעה הייתי כופר! אני שחשתי שנאה כה תהומית לדת הנוצרית! כל מי שמכיר אותי הלא יודע כמה כדאי לי להישאר יהודי: משפחתי יהודית, כלתי יהודית, דודי הוא יהודי. בהופכי לנוצרי אני מקריב את כל חלומותיי ותקוותיי עלי אדמות, ובכל זאת איני מצטער".
הקמת מסדר האחיות ציון.
בשנת 1843, כשנה לאחר התנצרותו, סייע רטיסבון לאחיו תיאודור בהקמת אחוות "אחיות גבירתנו מציון" שנודעו כ"האחיות ציון". הוא הוסמך לכמורה ב-1847, והצטרף למסדר הישועי.
לאחר שנים אחדות, בהסכמת האפיפיור פיוס התשיעי, עזב את המסדר הישועי תוך הצהרה כי בכוונתו להקדיש את חייו להמרת יהודים לנצרות. ב-1855 העתיק רטיסבון את אחוות "האחיות ציון" לירושלים, וב-1856 בנה עבורן את מנזר האחיות ציון ברובע המוסלמי, במקום שנודע כקשת אקה הומו על הוויה דולורוזה. במנזר הפעילו הנזירות בית ספר לבנות ובית יתומות. ב-1860 הקים רטיסבון סניף של המסדר בכפר עין כרם הסמוך לירושלים, ובו כנסייה ובית יתומות נוסף שנועד לשכן פליטות מארוניות מלבנון שהוריהן .
רטיסבון אף הקים בית יתומים בשם "המנזר על שם פטרוס הקדוש", השוכן היום ברחוב שמואל הנגיד בירושלים, הוא "בניין רטיסבון". במקום זה פעל במשך שנים בית ספר מקצועי לבנים שנוהל על ידי נזירים ממסדר "אבות ציון". את מגוריו חלק רטיסבון בין ביתו בבית היתומות בעין כרם, לבין חדרו בבית היתומים.
הנזירה נעמי, מהנזירות הראשונות בבית היתומות, סיפרה כי רטיסבון "החזיק רק בדברים נחוצים ביותר. הוא היה קפדן בכל הקשור לסדר ולניקיון ונהג לקום מוקדם כל בוקר ולקרוא פרקי תפילה עד טקס המיסה היומי. לקראת הערב היה מקדיש שעה שלמה לתפילה, וכשלא היה בנסיעות, הסתובב ופיקח על הבנייה".
אחרית ימיו.
את ימיו האחרונים העביר רטיסבון ב"בניין רטיסבון". על ימים אלה סיפר האב פילומן (Phillomène) שסעד אותו בימיו האחרונים: "עיניו של רטיסבון כהו והוא לא יכול היה יותר לקרוא או לכתוב. בשל כך חזר ואמר את התפילות השגורות על לשונו. הושבנו אותו בקצה הספה כשפניו אל הדלת, משם יכול היה לראות את מגדל דוד כה ברור, עד כי אמר שהוא שכן שלו."
דוקטור סָבָּדיני (Sabadini) שטיפל בו באחרית ימיו כתב: "הוא היה אדם מצוין, רוחני, בעל חסד, חריף ומשכיל מאוד. בצניעותו הרבה השתדל להישאר מאחורי הקלעים. הייתה לו נפש עמוקה, ובמבטו החודר קרא את נפשותיהם של אחרים". רטיסבון לעומת זאת כתב ביומנו: "אני ילד מפונק של הכנסייה, ובתור שכזה אני בלתי נסבל ולעיתים ממש נורא ואיום..."