תוך כדי למידה וחקירה עצמית בעיקר, קפרקר הצליח להגיע לתוצאות חשובות בתורת המספרים ותיאר תכונות שונות של מספרים. בנוסף לקבוע קפרקר ולמספרי קפרקר שנקראים על שמו, הם גם חקר מספרי הרשאד ומספרים עצמיים. בתחילה פרסומיו ועבודתיו זכו לזלזול מצד מתמטיקאים הודים, והוא פרסם את מאמריו בקרב חוג מצומצם של קוראים ושל חובבי שעשועי מספרים. הוא התפרסם בעולם לאחר שהעיתונאי מרטין גרדנר כתב עליו מאמר בסיינטיפיק אמריקן במרץ 1975. כיום, הוא עודו מתמטיקאי מפורסם ומתמטיקאים אחרים לומדים וחוקרים את שכתב במאמריו.
קבוע קפרקר.
בשנת 1949, קפרקר גילה תכונה מעניינת של המספר 6174, המספר מכונה "קבוע קפרקר". אם אדם בוחר באופן אקראי ארבע ספרות שונות עליו לסדר את הספרות באופן יורד (משמאל לימין) ובאופן עולה. חיסור של המספר הגדול מן המספר הקטן ייתן מספר ארבע ספרתי נוסף, את הספרה 0 מחשיבים כספרה גם אם ההפרש אינו עולה על אלף. ניתן לחזור על התהליכים מספר פעמים עד שלבסוף מגיעים תמיד להפרש 6174 בין המספרים. משלב זה לא ניתן להמשיך יותר בתהליך המחזורי שכן 7641 פחות 1467 הם 6174. תהליך זה של סידור מספרים מחדש לפני גודל הספרות והחסרתם זה מזה נקרא "שגרת קפרקר".
לצורך המחשה:
formula_1
formula_2
formula_3
formula_4
ניתן לחזור על התהליך לכל היותר במשך 7 פעמים.
מספר קפרקר.
מספר קפרקר הוא מספר שמעלים אותו בריבוע, חוצים את התוצאה שהתקבלה לשני מספרים וסכומם הוא סכום המספר המקורי. למשל 45 בריבוע הם 2025. 20 ועוד 25 הם 45, אזי 45 הוא "מספר קפרקר". ישנה קבוצה גדולה של מספרים המשתייכת לקבוצה זו. חובה שהמספרים שמפוצלים מן העלאת המספר בריבוע יהיו חיוביים ושונים מאפס. כך למשל 100 אינו מספר קפרקר כי החלוקה של הריבוע שלו לשני מספרים נותנת 100 ו-00 (0) שאינו מספר חיובי.
מספר עצמי.
בשנת 1963 קפרקר תיאר תכונה של מספרים שקיבלו את הכינוי "מספרים עצמיים". מספר עצמי הוא מספר שלא ניתן להציג אותו מבחירת מספר שלם אחר כלשהו וסכום הספרות של אותו מספר. כך למשל המספר 21 לא נחשב למספר עצמי, כי אם נבחר במספר 15 נקבל את הביטוי הבא: 15 + 1 + 5 = 21. לעומת זאת 20 הוא מספר עצמי. מספרים עצמיים קרויים גם בשם "מספרים קולומביאניים".
מספר הרשאד.
קפרקר הגדיר גם את מספרי הרשאד, כאשר המילה "הרשאד" היא שיבוש של הביטוי "לתת אושר" בסנסקריט. מספר הרשאד הוא מספר שמתחלק ללא שארית בסכום של הספרות המרכיבות אותו. 18 למשל הוא מספר הרשאד שכן 1 + 8 = 9 והמספר 18 מתחלק ב-9 ללא שארית. מספרי הרשאד נחקרו רבות במתמטיקה ויש להן מקום מיוחד בתורת המספרים. המתמטיקאי הקנדי איוון מורטון ניבן נשא הרצאה חשובה בשנת 1977 על מספרים אלה ולכן הם גם מכונים "מספרי ניבן".
מספר דמלו.
תחום נוסף שמשך את קפרקר הוא יחידות חוזרות. הוא הגה את הרעיון ל"מספר דמלו" בתחנת רכבת בהודו המרוחקת 30 מיילים מבומביי ומכאן שם המספר. מספרי דמלו הם ריבועים של היחידות החוזרות 1, 11, 111 כלומר 1, 121, 12321 ועוד.
ליגת העל האיטלקית בכדורגל
מלונות יו
יו הוטלס
Leonardo hotels
רכס וינסטון צ'רצ'יל
רכס וינסטון צ'רצ'יל (באנגלית: Winston Churchill Range) הוא רכס הרים ברכסי פארק שבהרי הרוקי הקנדיים, בשטח הפארק הלאומי ג'ספר בפרובינציות אלברטה וקולומביה הבריטית שבקנדה.
הרכס נקרא על שם סר וינסטון צ'רצ'יל, ראש ממשלת בריטניה.
גאוגרפיה.
שטחו של הרכס 410 קמ"ר, אורכו של הרכס 31 קילומטרים, רוחבו 23 קילומטרים; גבולו המזרחי של הרכס הוא נהר סאנואפטה, החל מהגבול בין הפארק הלאומי באנף לפארק הלאומי ג'ספר, וצפונה עד מפלי סאנואפטה; גבולו המערבי של הרכס הוא נהר אתבסקה.
ברכס מצויים ההרים והפסגות הבאים:
לקריאה נוספת.
Jane G. Ferrigno, Glaciers of North America, U.S. Geological Survey Professional Paper, p. 260
FEM (ערוץ טלוויזיה)
FEM (מתייחס ל"נשית" וכן ל"חמש" בנורווגית) הוא ערוץ טלוויזיה המשודר בנורווגיה מהממלכה המאוחדת. הערוץ נמצא בבעלות Discovery Communications Nordic. הערוץ מתמקד בקהל הנשים הצעירות.
הערוץ משודר מלונדון והערוץ התאום שלו הוא TVNorge, כחלק מקבוצת התקשורת Discovery Communications Nordic.
נתח שוק.
בשנת 2020 צפו בערוץ 1.9% מהצופים בנורווגיה.
חיים אברבנאל
ד"ר חיים אַבְּרַבַנְאֵל (במקדונית: Хаим Абраванел, בסרבו-קרואטית: Haim Abravanel; 25 בדצמבר 1896, פירוט, ממלכת סרביה – 15 במרץ 1984, בת ים, ישראל) היה רופא יהודי, מנהל בית החולים הממשלתי בביטולה בשנים 1946–1963. אברבנאל ורעייתו ברטה היו המשפחה היהודית האחרונה שהתגוררה בעיר, לאחר חורבן הקהילה היהודית בשואה.
קורות חייו.
תחילת דרכו ומלחמת העולם השנייה.
חיים אברבנאל נולד בפירוט למשפחה בת 11 נפשות. ב-1925 הוסמך לרפואה באוניברסיטת קרל בפראג ובהמשך התמחה בווינה ברפואה פנימית וקרדיולוגיה. בשנות ה-30 הועסק כרופא בסקופיה. שניים מאחיו, בן ציון ויוסף, היגרו לארצות הברית.
בפרוץ מלחמת העולם השנייה גויס אברבנאל לצבא ממלכת יוגוסלביה והוצב בתפקיד רופא צבאי בגזרת קוסובו. באזור פרצה מגפת טיפוס הבטן ואברבנאל הוחש לטפל בחולים מקרב האוכלוסייה האזרחית. בין השאר טיפל בבני משפחת רזניקי, משפחה מוסלמית ממוצא אלבני, והציל ממוות את בן המשפחה מוסטפא. באפריל 1941 פלשה גרמניה הנאצית ליוגוסלביה והכניעה את צבאה תוך ימים אחדים. אברבנאל ויחידתו נפלו בשבי הגרמנים והוחזקו במחנה מעצר. אבי משפחת רזניקי, ארסלאן שמע על דבר נפילתו בשבי והגיע למחנה המעצר עם בנו מוסטפא בלבוש אלבני מסורתי כדי לשחרר את אברבנאל. לאחר שאיתרו אותו, הלבישו אותו בני משפחת רזניקי בלבוש אלבני מסורתי ומילטו אותו ממחנה המעצר. ב-2008 העניק ארגון יד ושם אות חסיד אומות העולם לבני משפחת רזניקי לאחר פנייה מנכדתו של אברבנאל. לֶקֶה רזניקי, נכדו של מוסטפא רזניקי הקים ועומד בראש "ארגון הידידות ישראל-קוסובו על שם חיים אברבנאל".
אברבנאל שב לסקופיה. ב-11 במרץ 1943 ביצעו הבולגרים אקציה בסקופיה, עצרו 3,290 מבני הקהילה ובכלל זה אברבנאל ומשפחתו והובילו אותם מחנה מונופול אשר שכן בשטח מפעל הטבק "מונופול" שבעיר. בשל היותו רופא, שוחרר אברבנאל ממעצרו ונשלח לאזור קומאנובו, שם שהה עד 1945.
לאחר המלחמה ואחריתו.
קהילות יהדות מקדוניה חרבו בשואה. 6 מאחיו ובני משפחותיהם נספו בטרבלינקה. 3 מאחייניו ניצלו. ב-1946 מונה אברבנאל למנהל בית החולים הממשלתי בביטולה. לאחר השואה, ועד קום מדינת ישראל התגוררה במקום קהילה קטנה בת כמה עשרות נפשות. לאחר כינון מדינת ישראל עלו אליה רבים מקרב שארית הפליטה ואלו שלא עלו היגרו מביטולה לסקופיה. אברבנאל ורעייתו ברטה נותרו המשפחה היהודית היחידה בעיר. במהלך כהונתו ניסה אברבנאל לפעול מול השלטונות כדי שיסייעו לשיקומו של בית העלמין היהודי שבעיר, אשר היה במצב ירוד לאחר המלחמה, וכן ריכז את טקס האזכרה השנתי לקהילה שנערך ב-11 במרץ.
ילדיו של אברבנאל ובני משפחותיהם התגוררו בסקופיה. ב-26 ביולי 1963 התחולל בסקופיה רעש אדמה עז. בנו של אברבנאל, ד"ר נסים ניצ'קו, בתו ד"ר רני (Reni) לוי אברבנאל וחתנו ד"ר סלבאטור לוי נהרגו ברעש. נכדתו רחל ניצלה משום שהתארחה בביתו של אברבנאל בביטולה. לאחר האסון שפקד אותם עזבו בני משפחת אברבנאל את ביטולה עם נכדתם ועלו לישראל. למרות גילו המתקדם, נאלץ אברבנאל לעבוד למחייתו כרופא מחליף בקופת חולים עד סוף שנות ה-70. ב-1981 הלכה לעולמה ברטה אברבנאל, וב-1984 הלך לעולמו חיים אברבנאל והוא בן 87 שנים.
בינואר 2018 נקרא בית החולים הממשלתי בביטולה על שמו של ד"ר חיים אברבנאל. בית החולים נבנה ב-1948 בשטח בו שכנה השכונה היהודית בעיר. בטקס ממלכתי שנערך בנוכחות ראשת עיריית ביטולה, סגן שר הבריאות המקדוני, שגריר ישראל במקדוניה דן אורין, ונכדתו של חיים אברבנאל, ד"ר רחל שלי לוי דרומר, צוינה התרומה של הקהילה היהודית לעיר לאורך השנים, חשיבות הנצחתה ושימור זיכרון גורלה הטרגי.
Over the Top
Over the Top (המוכר גם בראשי התיבות: OTT) הוא שירות המאפשר לצפות בתכני סטרימינג או VOD, שאינם מועברים באמצעות טכנולוגיות השידור המסורתיות: טלוויזיה בכבלים, טלוויזיה בלוויין, או Over the air - OTA - כדוגמת עידן+ בישראל.
במקום טכנולוגיות אלו, ניתן להשתמש בטכנולוגיות העושות שימוש ברשת האינטרנט לצורך שידור למכשיר המחובר לרשת, כגון סטרימר או טלוויזיה חכמה.
מאפיינים נוספים של שירות ה-"OTT" כוללים את האפשרות להריץ את השידורים אחורה, ולצפות בתכנים ששודרו בעבר הקרוב בערוצים הליניאריים (מקובל לאפשר לצפות בתכנים לפחות שבוע ממועד השידור), זאת מתוך שרת של ספק ה-OTT.
שלוש החברות הגדולות בתחום ספקי שירותים אלו הן: נטפליקס, Hulu ו-אמזון. מערך השירותים שלהן מאפשר למשתמשיהן לצפות בתכני אינטרנט באופנים שונים: גלישה באתרי האינטרנט של החברות, גלישה באמצעות מכשירים ניידים (כגון טלפונים חכמים או טאבלטים), או באמצעות שימוש במכשירים בעלי יכולת התחברות לרשת האינטרנט, כגון: Apple TV או Roku.
בישראל, ספקי שירות ה-"OTT" הם פרטנר תקשורת עם פרטנר TV, סלקום עם סלקום TV.
Yes הטלוויזיה בלוויין מספקת שירותי OTT עם Sting TV ו-Yes+ ואילו HOT עם Next TV ו-HOT Smart, אך שתיהן ממשיכות לשדר במקביל את תוכני הטלוויזיה באמצעות טכנולוגיות השידור המסורתיות.
לערוצי שידור בישראל, כגון כאן, קשת 12 ורשת 13, יש את שירותי ה־ott שלהן, עם אופציה למנוי, ואופציה חינמית. תאגיד השידור הישראלי (כאן) מפעיל את יישומון כאן בחינם, קשת 12 מפעילה את יישומון makoTV ורשת 13 יש את reshettv.