שבירת גלים, התופעה בה הגל הופך לא יציב במידה כזאת שהוא כבר לא יכול לתמוך בעצמו, היא תופעה אי-ליניארית ביותר, אך עם זאת קיימים לה מספר מודלים פשוטים יחסית, שניתנים להבנה אפילו בהקשר של תאוריית איירי. בחלק זה נציג באופן חלקי תהליך אנליטי שתואר לראשונה על ידי סטוקס במאמר מ-1880, אשר אפשר לו להסיק שגלים במים עמוקים נשברים כאשר צורתם הופכת מחודדת עם זווית חוד ששווה ל-120 מעלות.
תנאי השבירה של גל הוא כאשר מהירות הזורם בשיא שלו הופכת שווה למהירות התקדמות הגל עצמו; במצב כזה שינוי קל במהירות הזורם בשיא גורם למים בשיא לגלוש אל מעבר לגל, והגל בכללותו כמבנה יציב קורס. נרשום זאת בשפה מתמטית:
formula_55.
כעת נעבור למערכת הייחוס של הגל נע; נתייחס לתנועה במערכת קואורדינטות גליליות שנעה אופקית במהירות c ושראשיתה בנקודת החוד, ונסיק את זווית החוד formula_56. כיוון שתנאי השבירה גורס שמהירות הזורם בנקודת החוד שווה למהירות הגל, נקבל שבמערכת הקואורדינטות החדשה מהירות הזורם בראשית היא אפס. כעת נרשום את משוואת לפלס לפונקציית פוטנציאל המהירות בקואורדינטות גליליות:
formula_57
כאן formula_58 היא פוטנציאל המהירות, formula_59 הוא הרדיוס (המרחק מהחוד) ו-formula_60 היא הזווית. הפתרון למשוואת לפלס מוכרח להיות מהצורה:
formula_61, ורכיבי המהירות הרדיאלית והמשיקית המתקבלים הם:
formula_62 ו-: formula_63.
לכן נקבל שערך המהירות הכוללת הוא: formula_64.
כיוון שאנו עובדים במערכת ייחוס בה הזרימה תמידית (אנו נעים במהירות הגל), גם איבר הלחץ על השפה קבוע וגם איבר הנגזרת הזמנית של פונקציית הפוטנציאל קבוע (ושווה לאפס). כיוון שכך, משוואת ברנולי מתארת כעת תחלופה בין אנרגיה פוטנציאלית לאנרגיה קינטית, ומקבלת את הצורה הבאה:
formula_65.
פרופיל הגל בסמוך לחוד ניתן לתיאור על ידי המשוואה הליניארית:
formula_66
אם נעזר בפתרון משוואת לפלס, בנוסחה לפרופיל הגל בסמוך לחוד, ובמשוואת ברנולי, נקבל את התוצאה הבאה:
formula_67.
תוצאה זאת עקבית רק כאשר formula_68. כיוון שרכיב המהירות המשיקית חייב להתאפס על השפה, נקבל גם:
formula_69.
כלומר כאשר מחצית זווית החוד שווה ל-60 מעלות (או כאשר זווית החוד שווה ל-120 מעלות) הגל נשבר.
במאמרו מ-1880 סטוקס תיאר גם מתווה לקבלת התלילות המרבית האפשרית של גל (לפני שהוא נשבר) במים עמוקים, אולם קבלת פתרון נומרי מדויק למשוואות שלו נעשתה לראשונה רק ב-1893 על ידי John Henry Michell, שמצא שהתלילות המרבית האפשרית של גל באוקיינוס (שמעליה גלים לא יכולים להתקיים) היא: 1=H / λ ≈ 0.1412, או כאשר גובה הגל הוא בערך שביעית (1/7) מאורך הגל λ.
במים רדודים, בהם עומק המים קטן בהשוואה לאורך הגל, גלים נשברים כאשר גובה הגל H גדול מ-0.8 פעמים עומק המים המקומי h, או H &gt; 0.8 h.
סטן (סיומת)
הסיומת סתאן (בפרסית: ستان, בארמנית: ստան סטאן, בארמית: ܣܛܐܢ, בכתב קירילי: Стан או Стон) היא מילה פרסית עבור "מקום" או "מדינה". הסיומת מופיעה בשמות של אזורים רבים, בעיקר במרכז ובדרום אסיה, אך גם בקווקז וברוסיה; אזורים שבהם התרבות הפרסית הייתה רווחת או השאירה חותם. הסיומת גם משמשת באופן כללי יותר, כמו בפרסית: "ריגסתאן" (ریگستان) הוא "מדבר" (מקום שיש בו חול), "הינדוסתאן" היא "ארץ נהר אינדוס", "גולסתאן" (گلستان) "גינה" או "גן פרחים", בוסתן הוא "גן" (מקום המדיף ריח), וכן "קַבְּרֵסתאן" (قبرستان) הוא "בית קברות".
הדרבי של מוסקבה
הדרבי של מוסקבה (ברוסית: Футбольные московское дерби, מילולית: דרבי הכדורגל של מוסקבה) הוא משחק הדרבי בין קבוצות הכדורגל של העיר מוסקבה והוא הדרבי העירוני הגדול ברוסיה.
היסטוריה.
משחקי דרבי נערכו לראשונה במוסקבה בתחילת המאה ה-20 כבר בשנת 1906 כאשר 500 איש צפו במשחק בין מועדון הספורט הבריטי ומועדון שיריאייב שהסתיים בתוצאה 8:1 למועדון הבריטי. בהמשך נערכו משחקים לא רשמיים בין מועדוני העיר במסגרת גביע פולד 1909 בו השתתפו המועדונים המוסקבאים סוקול, אוניון, מורוזובצי ומועדון הספורט הבריטי שגבר על כל יריבותיו והוכתר לאלוף העיר הלא רשמי. לאחר מכן נערכה ליגת הכדורגל המוסקבאית ומאז הקמת ליגת העל הסובייטית בכדורגל בשנת 1936 מועדוני הכדורגל של מוסקבה התמודדו ביניהם במסגרת אליפות המדינה ובהמשך גם ב.
מאז 1991 מועדוני מוסקבה נפגשים ביניהם במסגרת ליגת העל הרוסית בכדורגל והגביע הרוסי בכדורגל ולעיר מוסקבה יש את מירב הנציגות בליגה הבכירה (5 קבוצות בליגת העל, נכון לעונת 2022/2023).
ספרטק-צסק"א.
היריבות הגדולה ביותר בעיר היא יריבות הכדורגל בין ספרטק לבין צסק"א, אף שישנן משחקי דרבי מתוחים בין כל אחת מקבוצות הכדורגל המוסקבאיות (כשהדרבי הוותיק ביותר הוא בין ספרטק לדינמו מוסקבה, יריבות שקיימת מאז תחילת המאה ה-20).
ספרטק וצסק"א הן קבוצות הכדורגל המעוטרות ביותר במוסקבה ומכונה "הדרבי הגדול של מוסקבה" והוא אחד המפגשים המתוחים ביותר בכדורגל הרוסי, המכונה גם בשם "הדרבי של כל רוסיה" (Дерби всея Руси בשפת המקור).
ישנה יריבות גדולה גם בתחום הכדורסל, המכונה הדרבי המוסקבאי, בין חימקי מוסקבה לבין קבוצת הכדורסל של צסק"א מוסקבה.
הדרבי הפחות משמעותי בתחום הכדורגל הוא בין דינמו מוסקבה ללוקומוטיב מוסקבה.
הדרבי הוותיק.
הדרבי הוותיק של מוסקבה, המכונה הדרבי הוותיק של רוסיה (ברוסית: Старейшее российское дерби) היא היריבות שבין מועדון הכדורגל ספרטק מוסקבה ודינמו מוסקבה והוא היריבות הוותיקה היותר ברוסיה בין מועדוני כדורגל והחלה מתחילת המאה ה-20, כששני המועדונים התמודדו באליפות מוסקבה, עוד לפני הקמת ליגת העל הסובייטית. היריבות המתוחה פחתה עם חלוף השנים, בשל התדרדרות ביכולתה של דינמו שזכתה באליפות המדינה בפעם האחרונה בשנת 1976 והתואר האחרון שלה היה זכייה בגביע הרוסי בכדורגל בשנת 1995, אך בשל היותו ליריבות הוותיקה ביותר ברוסיה הוא נותר לאחד הטעונים והמשמעותיים בכדורגל הרוסי. כשהיריבות רבת שנים נובעת מהזיהוי הפוליטי של הקבוצות: ספרטק הוקמה על ידי פועלי מפעל בשר ונתמכה בהמשך על ידי הסתדרות הפועלים, בעוד דינמו הוקמה על ידי שירותי הביטחון והמשטרה ונתמכת על ידי משרד הפנים ובנק VTB.
יריבויות נוספות.
לוקומוטיב נגד צסק"א.
צסק"א ולוקומוטיב פגשו אחת את השנייה לראשונה ב-3 ביולי 1936 במסגרת המחזור הששי בליגת העל הסובייטית בכדורגל באצטדיון צדק"א, במשחק שהסתיים בניצחון לוקומוטיב 3:0. הקבוצות פגשו זו את זו 137 פעמים במפגשים רשמיים.
בתקופה הסובייטית צסק"א הייתה דומיננטית יותר. השניים נפגשו 76 פעם בעוד צסק"א מנצחת ב-39 מפגשים, בעוד לוקומוטיב הצליחה לנצח רק ב-18 מהם. מאז 1991 המאזן התייצב ועומד על כמות דומה של משחקים שכל אחת מהם ניצחה. מאז 2002 לוקומוטיב התחזקה מאוד והמפגשים שלה נגד צסק"א הפכו למתוחים מאוד, כמעט בהשוואה למפגשים של צסק"א נגד ספרטק.
מפגשים רבי משמעות היו משחק גמר הגביע בעונת 2000 שבו לוקומוטיב זכתה בגביע אחרי ניצחון 3:2 ומשחק הזהב של אליפות רוסיה בכדורגל בעונת 2002 שהסתיים עם זכייתה של לוקומוטיב באליפות אחרי שגברה על צסק"א בתוצאה 1:0. המשחק נערך בעקבות שוויון נקודות בין צסק"א ללוקומוטיב והמשחק נערך כדי לקבוע מי תזכה באליפות.
לוקומוטיב נגד ספרטק.
מאז שנת 2002, קיימת מתיחות רבה בין לוקומוטיב מוסקבה לשאר קבוצות הכדורגל המוסקבאיות, זאת בעיקר עקב התחזקותה של לוקומוטיב מוסקבה.
הקבוצות נפגשו ביניהן לראשונה ב-17 ביוני 1936 במסגרת המחזור החמישי של ליגת העל הסובייטית בכדורגל ובסך הכל נפגשו ביניהן 142 פעמים. במרבית השנים הייתה לספרטק דומיננטיות ברורה במפגשים ביניהן, כשהיריבות העיקרית הייתה בעיקר במפגשי הגביע, הן נפגשו בגמר הגביע הסובייטי בכדורגל בעונת 1957, במשחק שהסתיים בניצחון לוקומוטיב 1:0, בגמר הגביע הרוסי בכדורגל בעונת 1995/1996, שאף הוא הסתיים בניצחון לוקומוטיב, הפעם בתוצאה 3:2 ומשחק גמר הגביע בעונת 1998 שבו ספרטק גברה בתוצאה 1:0.
יריבויות פחות מתוחות.
דינמו נגד צסק"א.
קיימת מתיחות גם במשחקים של דינמו מוסקבה נגד צסק"א מוסקבה, כמו גם נגד צסק"א ולוקומוטיב אך זו לא מגיעה לרמת המתיחות שבין ספרטק לצסק"א.
היריבות בין דינמו לצסק"א מיוחדת בשל הרקע ההיסטורי והפוליטי: דינמו הוקמה על ידי המשטרה, צסק"א על ידי הצבא. דינמו פגשה את צסק"א לראשונה ב-24 ביוני 1923 במסגרת אליפות העיר מוסקבה, אז צסק"א נקראה OPPV. היריבות ביניהן התבטאה בעיקר על רקע פוליטי והיריבות הסמויה בין הצבא למשטרה.
היריבות הייתה חזקה מאוד בעיקר בשנות השבעים ושנות השמונים. אך מאז התפרקות ברית המועצות יריבות זו פחתה מאוד בענף הכדורגל והתחרות הסמויה בין צסק"א לדינמו קיימת בעיקר בענף ההוקי קרח, בה זו מתיחות עוינת וחזקה יותר משום ששתי הקבוצות נחשבות לקבוצות המוסקבאיות החזקות בענף (ראו הדרבי של מוסקבה (הוקי קרח)).
דינמו נגד לוקומוטיב.
מפגשים בין לוקומוטיב לדינמו מעולם לא היוו יריבות מתוחה. השתיים נפגשו לראשונה במסגרת ליגת העל הסובייטית בכדורגל, אך מאז התפרקות ברית המועצות דינמו נחלשה מאוד וכך גם חשיבות המפגשים שלה מול קבוצות מוסקבאיות אחרות. בתקופה הסובייטית עמד המאזן לטובת דינמו באופן מובהק שניצחה ב-46 משחקים והפסידה ללוקומוטיב רק ב-17 משחקים, כאשר 14 משחקים נוספים הסתיימו בשוויון. מאז 1991 המאזן בין הקבוצות הרוסיות התהפך ולוקומוטיב ניצחה במרבית המשחקים.
זולטאן שטיבר
חברה לנכסים ולבנין