משמש יוני בן-מנחם כחוקר בכיר במרכז הירושלמי לענייני ציבור ומדינה, כיועץ אסטרטגי, כפרשן בכיר בערוצי הטלוויזיה הערביים במזרח התיכון, וכמרצה בתחום המזרח התיכון והתקשורת.
קסטרו (חברה)
צסק&quot;א מוסקבה (קבוצת כדורגל)
קריסופראס
התנועה הוולדנסית
התנועה הוולדנסית הנקראת גם עניי ליון הייתה אחת ממספר תנועות דתיות שצמחו בדרום-מערב אירופה בסוף המאה ה-12. תנועה זו, בדומה לפרנציסקנים, היא בעלת מסר חברתי מובהק, בצד תאולוגיה אורתודוקסית לחלוטין.
מייסד התנועה, פייר ולדו או ולדס (Valdes), היה סוחר עשיר מליון, אשר באמצע שנות השבעים של המאה ה-12 עבר אירוע של קונוורסיה (הפיכת הלב), ויתר על רכושו הרב ועבר לחיי עוני והטפה. הוא ותלמידיו הראשונים היו מושפעים מהאידיאל האפוסטולי, שהדגיש את חיי העוני והצניעות של השליחים בברית החדשה. תרגמו חלקים של כתבי אבות הכנסייה וכתבי הקודש לשפה המדוברת אוקסיטנית, על מנת לאפשר למאמינים גישה ישירה לכתבים אלו. קריאה משותפת של תרגומי המקרא היוותה חלק חשוב מאורח החיים של הוולדנסים.
הארכיבישוף של ליון סירב להעניק לוולדנסים להטיף באופן חופשי ולבסוף הוטל עליהם עונש נידוי (excommunicatio) וב-1182 הם גורשו מליון. ב-1184 הגדירם האפיפיור לוקוס השלישי כמינים.
כתוצאה מהפכתם לכת נרדפת פיתחו הוולדנסים אמונות מיוחדות: איסור מוחלט לשפוך דם נוצרי, איסור להישבע, הסתייגות מפרקטיקה נוצרית שאינה מעוגנת באופן מפורש במקרא, דחיית פולחנים שהכנסייה מארגנת עבור המתים, עריכת וידוי על ידי הדיוטות (זאת בניגוד לכנסייה שהתירה זאת רק לכמרים), הותרה הטפת נשים, דחייה של זכות הכנסייה לאסור על אנשים להטיף, הסתייגות מהערצת צלמים וממסעות צליינות.
עניי ליון
ניסים זהר
מודל בלק ושולס
מודל בלק ושולס (באנגלית: Black–Scholes), הידוע גם בשם מודל בלק שולס ומרטון, הוא מודל כלכלי-מתמטי, שפותח כדי למצוא תשובה הולמת לשאלת תמחורן של נגזרים. המודל כולל בתוכו את הנוסחה של בלק ושולס, שנותנת תשובה מספרית מדויקת לשאלה זו.
המודל פותח על ידי המתמטיקאי פישר בלק וחבריו הכלכלנים מיירון שולס ורוברט סי. מרטון.
שני האחרונים אף זכו בפרס נובל לכלכלה לשנת 1997 (בלק נפטר בשנת 1995).
רקע.
מודל של התנהגות ניירות ערך פותח כבר בשנת 1900 על ידי המתמטיקאי הצרפתי לואי בשלייה (Louis Bachelier) שניסה במאמרו "תאוריית הספקולציה" (Théorie de la spéculation) לנתח התנהגות של מחירי אופציות בבורסת פריז באמצעות תנועה בראונית. העבודה של בשליה לא זכתה להד, אולם הוא היה הראשון שעסק בשטח של מתמטיקה פיננסית.
עם התפתחות המסחר בשוקי ההון בעולם בסוף שנות השישים של המאה העשרים, נוצר מצב שבו משקיעים רבים שהשקיעו בנגזרים (נכסים המושפעים ממחירו של נכס בסיסי מסוים כמו מניות וסחורות. המונח כולל בין היתר אופציות, חוזים עתידיים, כתבי אופציות), התלבטו בשאלת התמחור לאותם נכסים פיננסיים.
בתחילת שנות השבעים נפגשו באוניברסיטת שיקגו מיירון שולס ופישר בלק והחלו לעבוד על פיתוח מודל שייתן פתרון לבעיה. הם פרסמו בשנת 1973 את המאמר "תמחור אופציות והתחייבויות תאגידיות" (The Pricing of Options and Corporate Liabilities).
רוברט מרטון, עמיתם, פרסם בסמוך מאמר אחר: "התאוריה של תמחור רציונלי של אופציות" ובו התייחס למאמרם של השניים. מרטון הוא שנתן לנוסחה את שמה אף על פי שתרומתו שלו למודל לא הייתה פחותה.
הנחות המודל.
מודל בלק ושולס מציג שורה של הנחות יסוד שרק בהתקיימן המודל תקף.
ההיגיון שבבסיס המודל.
המודל המתמטי של בלק ושולס מסובך וקשה להבנה לחסרי רקע במתמטיקה גבוהה. הוא כולל שימוש במשוואות דיפרנציאליות חלקיות. הדרך הפשוטה והמקובלת להסביר את המודל היא באמצעות המודל הבינומי החד תקופתי והרב תקופתי.
מודל בינומי חד תקופתי.
בדוגמה שלהלן:
התוצאה הנדרשת - שווי האופציה להיום, בהסתמך על הנתונים הבאים:
קיימים שני מצבי טבע (מכאן השם "בינומי"):
שווי האופציה הנגזר בתום התקופה
פתירת המודל הבינומי בשיטת ה-Replicating Portfolio.
המשקיע "הבינומי" הדמיוני בונה לעצמו אסטרטגיית השקעה חסרת סיכון. האסטרטגיה מושתתת על העיקרון שבסוף התקופה מצבו יהיה זהה בשני מצבי הטבע, ללא תלות במחיר המניה.
המשקיע נוקט באסטרטגיה הבאה: הוא מוכר ("כותב") 3 אופציות CALL, קונה 2 מניות ולוקח הלוואה בסך 47.62 שקל.
תזרים המזומנים הנוכחי של המשקיע הוא 3C - 100 + 47.62
תזרים המזומנים העתידי
בשני מצבי הטבע נותר מצבו של המשקיע זהה, ללא תלות במחיר המניה. לכן זוהי אסטרטגיה חסרת סיכון.
בשני המקרים תזרים המזומנים העתידי הוא אפס.
מכאן ששווי תזרים המזומנים הנוכחי של המשקיע שווה אף הוא לאפס.
מכאן נגזר שווי האופציה כ-formula_2.
הערות:
המודל הבינומי הרב תקופתי
המודל הרב תקופתי מתייחס למספר תקופות, לכל תקופה שני מצבי טבע, כאשר העיקרון זהה: המשקיע הדמיוני נוקט באסטרטגיה חסרת סיכון. לכל תקופה נקבע ערך האופציה העתידי לכל מצב טבע אפשרי, וברקורסיה מחושב ערך האופציה בהווה.
מודל בלק ושולס אינו מניח שני מצבי טבע ומספר תקופות סופי, אלא התפלגות נורמלית של מחירי המניות ומסחר רציף, כלומר אינסוף תקופות.
המודל המתמטי – הנוסחה.
בהינתן:
משוואת בלק-שולס היא המשוואה הדיפרנציאלית החלקית הבאה:
אופציית Call אירופית.
אזי על פי מודל בלק-שולס ערכה של אופציית Call הוא:
כאשר
ו-formula_12 היא פונקציית ההתפלגות המצטברת של ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית: formula_13.
אופציית Put.
מחירה של אופצית פוט מקבילה:
רגישויות הנוסחה.
היות שבמספר כלים פיננסים לפי מודל בלק-שולס יש נוסחה אנליטית, פשוט גם לחשב את הרגישויות של המודל לכל אחד מהפרמטרים שלו. רגישויות אלו מסומנות באותיות יווניות ומכאן שמן היווניות. היווניות מחושבות על ידי גזירת המשוואה האנליטית לפי הפרמטר המבוקש. למשל דלתא, formula_15, הוא משתנה המתאר את הרגישות של מחיר האופציה ביחס לערך נכס הבסיס: formula_16.
שימושי המודל.
מודל בלק ושולס משמש במגוון תחומים:
ביקורת על המודל.
לפיכך, למרות הביקורת, מודל בלק ושולס עם כל קשייו התאורטיים מהווה מודל סביר לחיזוי שווי אופציות, והוא פשוט לחישוב יותר ממודלים אחרים המוצעים בגינם לא קיימת נוסחה אנליטית.
אזור צחיח
חלוקת הציטופלסמה
דזמונד מוריס
דזמונד מוריס (באנגלית: Desmond Morris; נולד ב-24 בינואר 1928 באנגליה) הוא זואולוג ואתולוג אשר חיבר ספרי מדע פופולרי רבים אודות התנהגות בעלי חיים, וכן פיתח תאוריות חדשות בתחום זה.
ביוגרפיה.
מוריס נולד בכפר בצפון וילטשייר שבממלכה המאוחדת, ונודע לראשונה כאשר הנחה את תוכנית הטלוויזיה "זמן גן החיות" ("Zoo Time") במהלך שנות החמישים של המאה העשרים. מחקריו של מוריס מתמקדים בחקר התנהגות בעלי החיים והתנהגות האדם מנקודת מבט זואולוגית. מוריס כתב מספר ספרים והפיק מספר סדרות טלוויזיה.
מוריס למד בבית ספר תיכון פרטי. קיבל תואר ראשון בזואולוגיה בשנת 1951 מאוניברסיטת בירמינגהם, ובשנת 1954 סיים את הדוקטורט בזואולוגיה, באוניברסיטת אוקספורד. דזמונד מוריס הוא גם צייר חובב המשתייך לזרם הסוריאליזם. בשנת 1957 פרסם תערוכה במוזיאון לאמנות מודרנית בלונדון המציגה ציורים ורישומים שנעשו על ידי שימפנזות.
אבו אל-חסן באני סדר
הפלך
הפלך (באנגלית: The Shire) הוא מקום בארץ התיכונה, העולם הדמיוני שהמציא ג'.ר.ר. טולקין ("שר הטבעות"). הפלך הוא מקום מושבם של רוב ההוביטים, השוכן באזור ארידור שבמערב הארץ התיכונה.
יסודו של הפלך.
ראשית ישובו של הפלך הייתה בשנת 1601 לעידן השלישי, כאשר האחים מרצ'ו ובלנקו מבני פלוהיד עזבו את אזור ברי (שם גרו הוביטים רבים באותו זמן) וחצו את נהר הברנדוין מערבה בראש קבוצה גדולה של הוביטים (משנה זו מתחיל מניין השנים של ההוביטים). ארגלב השני מלך ארנור העניק להם את כל האדמות של האזור ההוא (שממערב לברנדוין) והם קראו לארצם החדשה הפלך. בשנים שלאחר מכן הצטרפו אליהם רוב ההוביטים.
הגאוגרפיה של הפלך.
גבולותיו של הפלך הם: בצפון הרמות הצפוניות, במערב השפלות הרחוקות, בדרום אזור הביצות ובמזרח נהר הברדוין (אם כי מחוז בקלנד שיוּשב על ידי בני ברנדיבאק נמצא ממזרח לו) והיער העתיק.
הפלך מתחלק ל־4 נפות: צפונית, דרומית, מערבית ומזרחית. ממזרח לפלך, בין נהר הברדוין לבין היער העתיק, נמצא מחוז בקלנד, שיושב בערך בשנת 740 למניין הפלך (2340 לעידן השלישי) על ידי גוֹרְהֶנדַד אולדבק איש מריש (אזור בנפה המזרחית), ששינה את שם משפחתו לברנדיבאק. בימי מלכותו של אראגורן נוסף לפלך מחוז המערב, השוכן בין השפלות הרחוקות לבין גבעות הצריח. בירת הפלך היא העיר מיקל דלבינג שבשפלות הלבנות בנפה המערבית.
סדרי השלטון בפלך.
מאז חורבן ממלכת ארנור (ב־1974 לעידן השלישי) הפלך היה פחות או יותר מחוסר ממשל. להלכה מינו ההוביטים נגיד שינהיג אותם, אבל סמכותו הייתה בעיקר בימי מלחמה, ומכיוון שבפלך כמעט שלא היו עיתות מלחמה זה היה תפקיד של כבוד בלבד. הנגיד הראשון היה בקה איש מריש וממנו יצאו בני אולדבק. מאוחר יותר עברה משרת הנגיד למשפחת טוק. בעל הסמכות הממשית היחיד בפלך היה ראש עיריית מיקל דלבינג (או ראש עיריית הפלך). הוא היה אחראי לניצוח על הנשפים המתקיימים בעיר, ומלבד זאת היה ממונה על דואר הפלך, על שוטרי הפלך (הם היו מעטים מאוד ועסקו בטיפול בבעיות שוליות כמו בהמות טועות, מכיוון שבעיות חמורות יותר לא היו בנמצא) ועל שומרי הגבול.
ג'ון גליאנו