השבועון נחשב לביקורתי ונשכני כלפי הממסד הדתי. תכניו הושפעו מתכני "העולם הזה", בו כתב אבידור הכהן בעילום שם, ואף שימש בו חבר מערכת. אבידור הביא אל השבועון את הנופך הסנסציוני והרכילותי תוך כדי התאמתו ליכולת ההכלה של הציבור הדתי. משם הביא את המוטו "ללא מורא וללא משוא פנים". גישה זו היוותה מהפכה של ממש בעיתונות הדתית, ואף שקוממה את הממסד הדתי, ובמיוחד החרדי, זכה השבועון לפופולריות רבה.
למרות האופי ה'צהוב' של השבועון, הוקדש המאמר הפותח של הגיליון למאמר הגותי 'רציני', מאת גדולי ההוגים הדתיים, ובהם הרב יוסף דב סולובייצ'יק מבוסטון ופרופ' אברהם יהושע השל.
אנרי הראשון
המשפט היסודי של תורת גלואה
במתמטיקה, המשפט היסודי של תורת גלואה הוא המשפט הבסיסי ביותר בדבר הרחבת שדות מממד סופי. למשפט שני חלקים – הראשון קובע מתי הרחבה היא הרחבת גלואה, והשני קושר בין שני אובייקטים אלגבריים שונים: חבורות ושדות. במשפט זה בא לידי ביטוי הרעיון הבסיסי של תורת גלואה.
בהינתן שדה formula_1 ושדה formula_2 שמכיל אותו, אומרים כי formula_3 היא הרחבת שדות, וניתן להתאים לה חבורה שאבריה הם האוטומורפיזמים של השדה formula_2 שמשמרים את formula_1. חבורה זו מכונה חבורת גלואה של ההרחבה.
החלק הראשון של המשפט קובע מתי ההרחבה היא הרחבת גלואה, והחלק השני מאפשר להפיק מידע על המבנה של ההרחבה מתוך מבנה חבורת גלואה של ההרחבה.
ניסוח פורמלי.
תהא formula_3 הרחבת שדות מממד סופי. נסמן בתור formula_7 את חבורת גלואה של formula_3.
המשפט הראשון.
התנאים הבאים שקולים:
התנאי השני למעשה חזק יותר, זאת לפי משפט של אמיל ארטין: אם formula_13 אז בהכרח formula_14.
התנאי השני קובע כי לכל איבר שאיננו בשדה הבסיס, קיים אוטומורפיזם שלא משאיר אותו במקום – זוהי אחת הדרכים (האחרות) לחשוב על הרחבת גלואה, ובהקשרים מסוימים היא אף מוגדרת כך.
המשפט השני.
קיימת התאמה חד-חד ערכית ועל בין שדות הביניים של ההרחבה formula_3 ותתי-החבורות של החבורה formula_16, הנקראת התאמת גלואה ומוגדרת כך:
שתי ההתאמות לעיל הפכיות אחת לשנייה.
התאמת גלואה מקיימת את התכונות הבאות:
דוגמה.
נתבונן בפולינום formula_44 מעל formula_45. אם נסמן formula_46 ו-formula_47 (שורש יחידה מסדר 3) אז שורשי הפולינום הם formula_48. לכן ניתן לראות כי שדה הפיצול של הפולינום הוא formula_49.
נסמן formula_50 ו-formula_51.
ידוע כי כל אוטומורפיזם של formula_2 שמשמר את formula_1 מבצע תמורה של שורשי formula_54, ומכיוון שישנם שלושה שורשים, חבורת גלואה formula_39 היא תת-חבורה של החבורה הסימטרית formula_56.
ניתן להוכיח כי formula_57 ולכן על פי המשפט היסודי formula_58, ולכן בהכרח formula_59.
לחבורה הסימטרית formula_56 שלוש תת-חבורות מסדר formula_61, ועל פי המשפט היסודי הן מתאימות להרחבות formula_62. תת-חבורות אלו אינן נורמליות ולכן ההרחבות formula_63 אינן גלואה.
כמו כן לחבורה הסימטרית formula_56 תת-חבורה אחת מסדר formula_65 – חבורת התמורות הזוגיות. לתת-חבורה זו מתאימה ההרחבה formula_66 ומכיוון שזוהי תת-חבורה נורמלית, ההרחבה formula_67 היא הרחבת גלואה עם חבורת גלואה מסדר 2 (קיימת רק חבורה אחת שכזו).
משפט גלואה האינסופי.
התאמת גלואה איננה נשארת נכונה כאשר הרחבת השדות איננה מממד סופי – לא לכל תת-חבורה מתאימה הרחבת ביניים. בכל זאת, המבנה של הרחבה אינסופית ידוע ומכליל את המקרה הסופי.
ראשית, יש להבין מהי חבורת גלואה במקרה האינסופי. נניח כי נתונה הרחבת שדות formula_68, ונניח כי formula_69 הוא מגדל הרחבות סופיות המוכלות ב-formula_20. בהתאם למשפט במקרה הסופי, ישנו אפימורפיזם formula_71, ומתקיים formula_72. לכן, המערכת formula_73 עבור כל הרחבות גלואה היא מערכת פרויקטיבית, ולכן מוגדרת חבורת הגבול ההפוך שלה formula_74. למעשה זוהי חבורה טופולוגית, מצוידת בטופולוגיה הפרו-סופית, כאשר על כל חבורה סופית נתונה הטופולוגיה הדיסקרטית. מתקיים:
משפט: formula_75. בפרט, החבורה היא פרו-סופית.
כעת, ננסח את ההכללה של משפט גלואה.
משפט: בהינתן הרחבת גלואה formula_68, ישנה התאמה מלאה (כמו במקרה הסופי) בין תתי-הרחבות לבין תתי-חבורות סגורות של formula_77, ומתקיימות אותן הטענות כמו במשפט הרגיל.
המשפט מכליל את המקרה הסופי, שכן אז הטופולוגיה דיסקרטית וכל תת-חבורה ממילא סגורה. בניגוד למקרה הסופי, התאוריה במקרה האינסופי שונה ועשירה יותר: בכל הרחבה אינסופית קיימת תת-חבורה לא סגורה (למשל בת מנייה), ולכן לא מתאים לה שדה.
ניתן לתת ניסוחים נוספים למשפט גלואה האינסופי, באמצעות אלגברת Étale וניסוח אחר באמצעות כיסוי גלואה.
שפתיים
השפתיים הן איבר המהווה את הפתח של חלל הפה אצל בני אדם ויונקים רבים אחרים.
תפקידי השפתיים הם:
בתרבות מיוחסות לשפתיים תכונות ארוטיות.
המוצר המזוהה ביותר עם השפתיים הוא השפתון המשמש להגנתן מיובש או כאיפור לצביעתן.
ריצ'ארד השני
האספה הלאומית
איוואן קרילוב
איוואן אנדרייביץ' קרילוב (ברוסית: Иван Андреевич Крылов; 13 בפברואר 1769 – 21 בנובמבר1844) היה משורר, מחזאי, סופר אגדות עם וממשיל משלים רוסי.
ביוגרפיה.
קרילוב נולד במוסקבה, אך את מרבית שנותיו המוקדמות העביר בערים אורנבורג, שם שירת אביו כקצין בצבא רוסיה, וטבר, שבה היה אביו פקיד בבית המשפט לאחר שפרש מהצבא. אביו נפטר בשנת 1779, בהיותו בן 10. אמו גידלה אותו לבדה, ועברה לסנקט פטרבורג כשהיה בן 14, בתקווה לזכות בקצבה ממשלתית. אמו של קרילוב נפטרה בהיותו בן 19.
בסנקט פטרבורג החל קרילוב לעבוד בשירות הממשלה, תוך שהוא כותב סיפורים, סאטירות ואופרות קומיות, אך התפטר לאחר מות אמו ב־1788. 5 שנים קודם לכן הוא הצליח למכור קומדיה שכתב למוכר ספרים, מה שעודד אותו לכתוב את המחזה הרציני "פילומלה" ולנסות לחדור לחוג הדרמטי של קניאז'ין. נסיונותיו להוציא לאור מגזין ספרותי סאטירי (שנקרא "פוצ'בה דוחוב") נכשלו ברובם וגרמו לו התנגשויות עם הצנזורה, אך יחד עם מחזותיו הם העלו אותו לתודעה בחברה הגבוהה.
בין השנים 1797–1801 היה קרילוב בן חסותו של הנסיך סרגיי גליצין, ואף ליווה אותו כמזכיר רשמי בעת שזה התמנה למושל צבאי של ליבוניה (אזור דרומית לאסטוניה של ימינו). מעט ידוע לנו לגבי קורותיו בשנים שלאחר מכן, אך הדעה הרווחת היא שנע מעיר לעיר ועסק בעיקר במשחקי קלפים, אחריהם היה כרוך.
ב־1805 הוא החל לתרגם את משלי לה פונטיין הצרפתי, אך הגיע למסקנה כי ביכולתו לכתוב משלים טובים לא פחות. אוסף האגדות הראשון (23 במספר) מפרי עטו ראה אור ב־1809 וקנה לו הצלחה ותהילה. מ־1812 ועד 1841 הוא גם החזיק משרה בספרייה הציבורית המלכותית, שם הגיע עד לתפקיד ראש מחלקת הספרות הרוסית. הצאר אלכסנדר הראשון אף הבטיח לתמוך בו כספית אם יכתוב "כיאות".
קרילוב נהנה מהערכה רבה עוד בימי חייו: האקדמיה הרוסית למדעים קיבלה אותו כחבר לשורותיה ב־1811 וזיכתה אותו במדליית זהב. ב־1838 נערך פסטיבל גדול בחסות הצאר לחגיגות היובל של קריירת הסופר שלו והוא זכה לקצבה נדיבה.
עד למותו נמכרו כ־77,000 עותקים של קובצי האגדות שלו ברוסיה, וסגנונו מלא ההומור התחבב על קהל הקוראים. למרות שקרילוב התחיל כמתרגם ומחקה של איזופוס, מולייר, לה פונטיין ואחרים, הוא כתב גם אגדות מקוריות רבות שהושפעו מחיי הכפר של מולדתו.
משלי קרילוב תורגמו לעברית פעמים מספר, החל בתרגומו של משה בן דוד הכהן רייכרסון מסוף המאה התשע עשרה, תרגומו של חנניה רייכמן מ־1949 (עם איורים מאת נחום גוטמן) ותרגומה של חגית בנזימן מ-2015.
קרילוב
ישראל אלדד
ישראל אלדד (שייב) (ט' בחשוון ה'תרע"א, 11 בנובמבר 1910, פודבולוצ'יסק, גליציה – א' בשבט ה'תשנ"ו, 22 בינואר 1996, ירושלים) היה ממנהיגי הלח"י, סופר, משורר, מורה, עיתונאי, פובליציסט ומתרגם. נודע כמתרגם כתבי פרידריך ניטשה לעברית.
חייו ופועלו.
אלדד נולד בשם ישראל שַייבּ (Scheib) בעיירה פודבולוצ'יסק שבגליציה, אז חלק מהאימפריה האוסטרו-הונגרית (כיום במחוז טרנופול שבאוקראינה). בצעירותו למד בישיבה בווינה, ולאחר מכן באוניברסיטת וינה, שבה קיבל ב-1933 תואר דוקטור בפילוסופיה, על עבודה שכותרתה "Der Voluntarismus Eduard von Hartmanns in der Abhängigkeit von Schopenhauer" (הוולונטריזם של אדוארד פון הרטמן בתגובה לשופנהאואר).
לאחר לימודיו שב לפולין כדי ללמד בסמינר המורים היהודי בווילנה. שייב היה מנהיג בבית"ר, וכתב כתבות פילוסופיות, ספרותיות ופוליטיות לעיתונות היהודית בפולין.
בלח"י.
לאחר שעלה לארץ ישראל בשנת 1941, הצטרף ללח"י ושימש כהוגה דעות וכפובליציסט בארגון. שם בחר את כינויו המחתרתי "סמבטיון" על שם הנהר האגדי, משום שהיה סוער כמותו. לאחר שנפל בידי הבריטים מסמך שהזכיר את כינויו זה, המיר את כינויו לאלדד (על פי הקשר האסוציאטיבי לנוסע הקדום אלדד הדני, המתאר בסיפוריו את נהר הסמבטיון). לאחר צאתו מהמחתרת אימץ שם זה כשם משפחתו.
בשנת 1942, לאחר שנרצח מנהיג הלח"י אברהם שטרן (יאיר), נבחר צוות של שלושה אנשים להנהיג את הארגון: היו אלו ישראל אלדד, יצחק שמיר (שכונה 'מיכאל') ונתן (פרידמן) ילין-מור (שכונה 'גרא').