הלב המלאכותי הראשון שפעל על בן אדם היה Dodrill-GMR שנבנה בסיוע התנדבותי של מהנדסים ממעבדות המחקר של ג'נרל מוטורס. הוא היה עשוי מנירוסטה, מזכוכית ומגומי ומידותיו היו "10*"12*"17." לב זה הפעיל לחץ אוויר ומשאבות ואקום כדי להזרים דם מהתאים דרך גוף המטופל בזמן ניתוח לב פתוח. הלב המלאכותי מומן בחלקו על ידי איגוד הלב האמריקני. ה-Dodrill-GMR הופעל לראשונה ב-2 ביולי 1952, בבית חולים במישיגן, על הנרי אופיטק, שהיה אז בן 41, במשך 50 דקות, בזמן שהרופאים, פורסט דואי דודריל ומת'יו דודלי פתחו את העלייה השמאלית של המטופל וניסו לתקן את השסתום המיטרלי. לדברי דודריל, זו הייתה הפעם הראשונה שהמנותח שרד בעזרת לב מלאכותי, אשר הצליח לגרום לתפקוד מלא של מערכת הדם בזמן שהלב היה פתוח.
ההשתלה הקלינית הראשונה והתפתחות המוצר.
ההשתלה הראשונה של לב מלאכותי נוסתה על ידי ד"ר ווילם קולף על כלב בשנת 1957. לב זה החזיק מעמד לאחר ההשתלה כ- 90 דקות. שיפורים ושינויים רבים נעשו מאז השתלת הלב הראשונה. המוצר הסופי מוכר בשם "ג'רביק-7", הלב המלאכותי הראשון לבני אדם אשר הומצא ונרשם פטנט בשנות החמישים. הלב המלאכותי אפשר לחוקרים באוניברסיטת "יוטה" בארצות הברית לרפואה להתגבר על בעיות שנאלצו להתמודד איתן בדגמים מוקדמים. בחלוף השנים זמן ההישרדות הממוצע של לב מלאכותי בבעלי חיים השתפר מימים ספורים למספר חודשים. בעלי חיים אחדים הצליחו לחיות ,9 חודשים עם הלב המלאכותי. הלב המלאכותי הראשון שהושתל בגופו של אדם פותח על ידי דומינגו ליוטה והושתל על ידי המנתח דנטון קולי בארבעה באפריל 1969 ב"מכון הלב של טקסס" ביוסטון. המטופל, הסקל קארפ, חי במשך 64 שעות עם הלב המלאכותי, שהזרים דם מחומצן בגופו, וזאת עד שלב אמיתי של תורם יכול היה להיות זמין להשתלה. למרות זאת קארפ לא שרד ונפטר לאחר קבלת הלב האנושי. אנשים רבים ביקרו את הניתוח של קארפ וטענו כי הייתה זו פעולה לא מוסרית מכיוון שלא היה פיקוח רשמית על התהליך מטעם החברה הרפואית. אך הניתוח הציג את החיוניות של לבבות מלאכותיים כתחליף זמני עד לביצוע ההשתלה, ובזמן זה אחראי לספק לחולה תחליף זמני לפעילות הלב.
היישום הקליני הראשון של משאבה בתוך בית החזה.
השימוש הקליני הראשון בלב מלאכותי המיועד להשתלה קבועה התרחש בשנת 1982 ב"אוניברסיטת יוטה" שבבסולט לייק סיטי שבארצות הברית. במהלך שנות ה-70 ותחילת שנות ה-80 שינה רוברט ג'רביק מספר דברים במשאבה כדי שגודלה יהיה צורת ביצית שתתאים לחזה האדם, המורכבת מקבוצת חומרים הבנויים ממולקולות הנקראים פולימרים. פוליאוריתן, פולימר נפוץ המורכב משרשרות של יחידות אורגניות, שפותחו על ידי המהנדס הביו-רפואי דונלד לימן, ושיטת ייצור שהפחיתה את סבירות היווצרותם של קרישי דם. רופא השיניים בדימוס בן ה -61 היה בשלב מתקדם של קרדיומיופתיה, החלשה מתמשכת של שריר הלב, כאשר הוא היה למושתל הראשון של לב מלאכותי קבוע ב-2 בדצמבר 1982.
מצב השתלות הלב כיום.
כמדי שנה במשך 25 השנים האחרונות נערכות 2,500-2,000 השתלות לב בארצות הברית. כיום 100,000-80,000 אנשים הזקוקים להשתלה, משאבות אלה אכן מילאו את הפער. כיום רמת ההישרדות לאחר השתלת לב גבוהה יותר מבעבר.
משפט הזווית החיצונית במשולש
בגאומטריה אוקלידית, משפט הזווית החיצונית קובע כי זווית חיצונית במשולש שווה בגודלה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן סמוכות לה. זהו ניסוח מחדש של העובדה שסכום הזוויות במשולש שווה לזווית שטוחה: בשרטוט, α+∢β+∢γ=180°=∢γ+∢δ∢, ולכן α+∢β=∢δ∢.
ממילא נובע שזווית חיצונית גדולה מכל זווית פנימית של המשולש שאינה סמוכה לה.
הוכחת המשפט.
נתבונן במשולש ABC. נראה שהזווית C שווה לסכום הזוויות האחרות. תהי Y נקודה על המשך הקטע AC. העבר מ-C ישר CX המקביל ל-AB. הזווית החיצונית ל-C, שהיא הזווית BCY, שווה לסכום הזוויות XCY ו-BCX. אולם XCY=BAC בהיותן זוויות מקבילות, ו-BCX=ABC בהיותן זוויות משלימות. לכן BCY=BCX+XCY=ABC+BAC=a+b.
ליאו הואי
לִיאוּ הוּאִי (בסינית: 刘徽) חי בין השנים  220-280 בסין, היה מתמטיקאי סיני אשר חי בממלכת וֵיי בתקופת שלוש הממלכות בסין. עיקר פרסומו - בזכות פרשנותו לספר "תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה", שנכתב ונערך לאורך השנים עד ל-200 לפנה"ס בסין, ובה הוכיח את נכונות האלגוריתמים שבספר.
עבודות ומחקרים מתמטיים.
ליאו הואי הציג את המתמטיקה בדרך שונה מהטקסט שעליו כתב פרשנות. בספר היו כתובים מרשמים בלבד, ללא הוכחה. הואי הוסיף למרשמים כללים בסיסיים, מעליהם ניתן היה לבסס את החישובים. הוא ביטא את תוצאותיו המתמטיות בעזרת ביטויים עשרוניים.
הואי פרסם הוכחה משלו למשפט זהה למשפט פיתגורס בעזרת תרשים שיצר, והציע שיטות למציאת אורך הצלעות במשולש ישר-זווית בעזרת פרמטרים.
בפרשנותו ל"תשעת הפרקים" הוא הציג:
אלגוריתם לאומדן של פאי. הואי אמד את השטח של העיגול בעזרת מצולע בעל 3× 2"n" צלעות. הוא השתמש במצולע בעל 192 צלעות ( 3× 2"6") לחישוב 3.141452 =π  .
מאוחר יותר הוא המציא שיטה מהירה יותר ונעזר במצולע בעל 3072 צלעות והגיע ל 3927/1250=3.1416 = π . ההערכה הזאת של פאי זכתה לשם "יחס הואי".
האלגוריתם של הואי היה אחד מתרומותיו החשובות למתמטיקה בסין העתיקה. בעזרת עבודתו של הואי חישב זו צ'ונגז'י את π להיות 3.1415927&gt;π&gt;3.1415926 אשר נשארו ההערכות המדויקות ביותר ל- π במשך כמעט 1000 שנים.
הואי פרסם כללים לחיבור, חיסור, כפל וחילוק שברים, כמו כן נוסחאות למציאת הנפח של פאונים תלת ממדיים כגון מנסרה, פירמידה, ארבעון, טריז, גליל, חרוט ופרוסטום של חרוט. הוא השתמש בעקרון קאוואליירי על מנת למצוא את נפחו של גליל ושל גוף גאומטרי הנוצר על ידי הצטלבות שני גלילים הנקרא כיום "מודל שטיינמץ". הואי היה הראשון לחשוב על מודל זה, אך נכשל בניסיון החישוב שלו. עבודתו הושלמה כמה מאות שנים לאחר מכן על ידי זו צ'ונגז'י ובנו זו ג'נג.
בפרק 8 של פרשנותו הוא התייחס למשוואות ליניאריות סימולטניות ומחשב אותן עם מספרים חיוביים ושליליים. הוא היה אחד המתמטיקאים הראשונים שהשתמש במספרים שליליים.
מאוחר יותר, הואי הוציא לאור עבודה נפרדת הנקראת "המדריך המתמטי של אי הים", אשר עוסקת במדידות של גבהים ומרחקים בעזרת טריגונומטריה בכלל ובמשפט פיתגורס בפרט. העבודה הייתה במקור חלק מפרשנותו על תשעת הפרקים, אך לאחר מכן הוסרה, והפכה לספר.
בעבודתו, הואי התייחס לבעיות הבאות:
מג שוומב
מייגן "מג" שוומב (באנגלית: Megan "Meg" E. Schwamb; נולדה ב-1984) היא אסטרונומית אמריקאית ומדענית פלנטרית. שוומב גילתה והייתה מעורבת בגילוי של מספר גופים טרנס-נפטוניים. שוומב היא אחד ממייסדי פרויקטים של מדע אזרחי כמו Planet Four ו-Planet Hunters. נכון ל-2018, היא חוקרת במצפה הכוכבים ג'מיני בהוואי.
ביוגרפיה.
מייגן שוומב נולדה ב-1984.
בשנת 2006 סיימה בהצטיינות יתרה תואר ראשון בפיזיקה מאוניברסיטת פנסילבניה. היא המשיכה לתואר שני באסטרופיזיקה במכון הטכנולוגי של קליפורניה, אותו סיימה ב-2008.
בשנת 2011 סיימה דוקטורט במדעים פלנטריים מהמכון הטכנולוגי של קליפורניה. נושא המחקר שלה היה:"מעבר לסדנה: מחקר באזורים המרוחקים של מערכת השמש", היועץ שלה היה האסטרונום מייקל. א. בראון.
בין השנים 2010 - 2013 שוומב ביצעה מחקר כבתר דוקטורנטית באוניברסיטת ייל.
שוומבר עבדה במכון לאסטרונומיה ואסטרופיזיקה של האקדמיה הסינית של טאיפיי בטאיוואן מ-2013 עד 2016.
החל משנת 2016, שוומבר היא חוקרת במצפה הכוכבים ג'מיני בהוואי.
שוומבר היא המייסדת של חשבון הטוויטר Astrotweeps, חשבון אסטרונומיה המארח מדענים וחוקרים בנושאי אסטרונומיה בכל שבוע. בנוסף התחילה בפרויקט שנקרא Astronomy on Tap שבו אסטרונומים וחוקרים מרצים בפאבים ומסעדות אודות המחקר שלהם.
שוומב מעורבת בפרויקטי מדע אזרחי. היא אחד מהמדענים המייסדים בפרויקט Planet Four (חלק מZooniverse ), פרויקט הממפה את השינויים העונתיים בקוטב הדרומי של מאדים. כמו כן היא חלק מהצוות המדעי של Planet Hunters (), אשר מנתח את תוצאות המידע מטלסקופ החלל קפלר בחיפוש אחר כוכבי לכת חוץ שמשיים.
הוקרה.
האסטרואיד 11814 Schwamb קרוי על שמה.
מחקר ותגליות.
שוומב התמחתה בחקר סדנואידים, שהם גופים טרנס-נפטונים (עם מסלולים כמו סדנה) עם פריהליון שגדול מ-50 יחידות אסטרונומיות, וחצי ציר גדול שגדול מ-150 יחידות אסטרונומיות.
היא גילתה והייתה מעורבת בגילוי של מספר גופים טרנס נפטונים:
בנוסף, הייתה מעורבת בתצפיות ראשוניות של הגופים הבאים, שטרם קיבלו זיהוי מספרי רשמי:
הנרייטה, נסיכת שנאייך-קרולאט
הנרייטה, נסיכת שנאייך-קרולאט (בגרמנית: Henriette Prinzessin von Schönaich-Carolath; 25 בנובמבר 1918 - 16 במרץ 1972), הייתה בתו החורגת של וילהלם השני, קיסר גרמניה ואשתו של קרל פרנץ, נסיך פרוסיה.
ביוגרפיה.
הנרייטה נולדה ב-25 בנובמבר 1918 בברלין, ליוהאן גאורג, נסיך שנאייך-קרולאט ולהרמינה, נסיכת רויס-גרייץ, בתם של היינריך העשרים ושנים, נסיך רויס-גרייץ ואידה, נסיכת שאומבורג-ליפה. בשנת 1920 מת אביה, ובשנת 1922 התחתנה אמה עם וילהלם השני, קיסר גרמניה. לאמה היו חמישה ילדים קטנים, אבל הוחלט שרק הנרייטה תבוא לגור איתם באחוזת דורן שבהולנד. וילהלם אהב את הנרייטה והחשיב אותה כאחת מנכדותיו. ב-5 באוקטובר 1940 התחתנה הנרייטה בטקס צנוע בדורן עם קרל פרנץ, נסיך פרוסיה, נכדו של וילהלם השני, ונולדו להם שלושה ילדים. בשנת 1946 התגרשו השניים, וב-16 במרץ 1972 מתה הנרייטה בביתה בנויינדטלזאו.
משפחתה.
ב-5 באוקטובר 1940 התחתנה הנרייטה עם קרל פרנץ, נסיך פרוסיה, ממנו נולדו לה 3 ילדים: