כעת נניח ש-formula_75 פונקציות המקיימות formula_71 לכל formula_14. נשתמש בלמה שהוכחנו עבור הפונקציה formula_78 ונקבל פונקציה formula_79 כך ש-formula_80 לכל formula_14.
לכל formula_82 ולכל formula_83 שלם מתקיים formula_84 ולכן טור הפונקציות formula_85 מתכנס לפונקציה רציפה ב-formula_8. נסמן את הפונקציה הזו ב-formula_62. לפי האי-שוויון formula_71, הפונקציה formula_62 היא הרחבה של formula_16, וההוכחה הושלמה.
ברונלסקי
ברמנטה
ליגת העל הדנית
ליגת העל הדנית או הסופרליגה הדנית (בדנית: Superligaen) היא ליגת הכדורגל הבכירה בדנמרק. הספונסר הראשי של הליגה היא סקנדינביאן איירליינס סיסטם ולכן השם המסחרי של הליגה הוא "SAS ליגה".
היסטוריה ומבנה.
הליגה עברה מספר גלגולים עם השנים. היא הוקמה בשנת 1912, בשם "טורניר הכדורגל הלאומי" ומשנת 1928 נקראה "הטורניר הדני". בעונת 1930 שונה שם הליגה "צ'אמפיונשיפ ליג" עד לשנת 1941, אז שונה השם ל"טורניר המלחמה" שכן דנמרק הייתה באותה עת תחת שליטת גרמניה הנאצית, השם החזיק עד לשנת 1945 עם שחרור דנמרק על ידי בעלות הברית. בשנת 1946 ניתן לליגה השם "הדיוויזיה הדנית הראשונה", שם שהחזיק עד לשנת 1990, אז השם ניתן לליגה השנייה ואילו הליגה הבכירה קיבלה את השם הנוכחי, "הסופרליגה הדנית".
בליגה מתמודדות 14 קבוצות (מאז שנת 1996 היו בה 12 קבוצות, ובעונת 2016/2017 הוגדלה הכמות). הקבוצות משחקות אחת נגד השנייה בבית ובחוץ, ובסך הכל 26 מחזורים בעונה הרגילה. לאחר מכן מחולקת הליגה לפלייאוף עליון (שש הקבוצות הראשונות, אשר משחקות ביניהן בבית ובחוץ, ובסך הכל 36 מחזורים בעונה כולה), ולשני בתים של פלייאוף תחתון, אשר בסיומו יורדות שתי קבוצות לליגת המשנה. אלופת הליגה מעפילה אוטומטית לשלב המוקדמות השני של ליגת האלופות, ואילו הקבוצות שהגיעו למקום השני והשלישי, ביחד עם זוכת הגביע הדני, מעפילות למוקדמות הליגה האירופית.
קבוצות הליגה.
להלן הקבוצות המתמודדות בליגת העל הדנית בעונת 2021/2022
אוהיו (נהר)
נהר אוהיו (באנגלית: Ohio River) הוא נהר באורך 1,579 קילומטרים במזרח ארצות הברית ואחד היובלים הראשיים של נהר המיסיסיפי. ספיקת הנהר הממוצעת היא 7,440 מקל"ש (במטרופוליס, אילינוי) ושטח אגן הניקוז הוא 490,603 קילומטרים מרובעים. הנהר נשפך למיסיסיפי בעיר קהיר שבאילינוי.
נהר האוהיו היווה ציר תנועה ראשי ממזרח למערב בראשיתה של ארצות הברית ואף קודם לכן. במהלך המאה ה-18 היווה הנהר את גבולה הדרומי של הטריטוריה הצפון מערבית שהייתה חלק מארצות הברית אך לא הייתה מדינה. מכיוון שהעבדות הייתה אסורה בטריטוריה הצפון מערבית, היה נהר האוהיו הגבול שבין אזורי החופש לאזורי העבדות.
איירבוס A320
איירבוס A320 הוא מטוס נוסעים צר-גוף לטווח קצר עד בינוני של חברת איירבוס שמתחרה עם בואינג 737. מטוס ראשון מסוג זה נמסר ללקוח בשנת 1988. המטוס היה חלוץ בשימוש בטכנולוגיית בקרת טיסה בסיוע מחשב במטוס מסחרי, והותקנה בו מערכת טוס-על-חוט דיגיטלית (Digital Fly-By-Wire), לראשונה במטוס אזרחי. המטוס מסוגל להכיל, בתצורה מעורבת (תיירים ועסקים), כ-150 מושבים, ובתצורת מחלקת תיירים בלבד ניתן להתקין בו כ-200 מושבים. כ-9,451 מטוסים ממשפחת ה-A320 נבנו נכון ליולי 2020, ובכך הפך הדגם למטוס הסילון השני הנמכר ביותר בעולם, מיד אחרי מתחרהו, הבואינג 737.
פיתוח.
לאחר עליית מחירי הנפט בתחילת שנות ה-70 של המאה ה-20 החל צוות מהנדסים במפעל מטוסים באנגליה לתכנן דגם חדש אשר מטרתו תהיה להתחרות במטוס הנוסעים הפופולרי באותה תקופה, הבואינג 727. הדגם החדש יהיה באותו גודל אך עם שיפורים אשר יחסכו בהוצאות הדלק. לאחר קריסת תעשיית המטוסים הבריטית בסוף שנות ה-70, עבר הצוות לעבוד בחברת איירבוס. עם ההצלחה של מטוס האיירבוס A300 החליטה איירבוס לאמץ את הרעיון החדש ולהתחיל בתכנון מטוס עם צריכת דלק קטנה ככל הניתן. התכנון היה מבוסס על שלושה עקרונות:
בנוסף, תוכנן המטוס כך שיהיה רחב יותר מהמתחרים ויהיה נוח לנוסעים ולחברות התעופה. התוצאה הסופית הייתה מטוס מהפכני וחסכוני בדלק בכ-50% יותר מהמתחרה הישיר שלו, הבואינג 727.
בניית המטוס פוצלה בין מפעלי איירבוס השונים: באנגליה נבנים הכנפיים בספרד החלק האחורי וגוף המטוס בגרמניה, צרפת ולאחרונה אף בסין כאשר החלקים מוטסים בין המפעלים להרכבה בגרמניה וצרפת. כ-6,000 מטוסי משפחת איירבוס 320 הוזמנו ומהם כ-4000 נבנו. האתגר שהציב המטוס בפני מתחריו גרם לחברת בואינג לתכנן דגמים חדשים וחברות אחרות נסגרו.
דגמי משנה.
ה-A320 מהווה בסיס למטוסים מסוג A318, A319 ו-A321. שני הראשונים קטנים יותר מה-A320. ה-A321 לעומת זאת גדול מה-A320 במעט.
הגרסה המתקדמת של המטוס, שהחלה את שירותה במהלך העשור השני של המאה ה-21, מכונה איירבוס A320neo.
במרץ 2017 הודיעה החברה על רצון לפיתוח מטוס חמישי בסדרה זאת לקראת ייצור המטוס ה-10,000.
רכישות בישראל.
בתחילת שנת 2007 נחתם הסכם בין ישראייר לבין חברת לאט צ'ארטר, חברה לטבית השייכת לקבוצת לופטלייד'יר האיסלנדית, לפיו תחכור ישראייר שני מטוסים מדגם איירבוס A320 מלאט צ'ארטר למשך שלוש שנים עד הגעתם של שלושת מטוסי האיירבוס שרכשה. שוויו של ההסכם (יחד עם הסכם נוסף להארכת תוקף חכירתו של מטוס מסוג בואינג 767-300 מלופטלייד'יר עצמה) עומד על 50 מיליון דולר. מטוסים אלה הגיעו לארץ בסוף פברואר ובתחילת מרץ שנת 2007 ושימשו בטיסותיה הבינלאומיות של ישראייר עד 2008, כשהוחזרו לחברת לאט צ'ארטר. בשנת 2010 קיבלה ישראייר שני מטוסי איירבוס A320 חדשים שרכשה והם משרתים בקווי החברה לאירופה ולאילת. כמו כן לישראייר יש מטוס נוסף מדגם זה בהזמנה. הוא הגיע במהלך שנת 2016. מטוס נוסף שהחברה חכרה הגיע בשנת 2018.
ארקיע רכשה 3 מטוסי איירבוס 321Neo. הם הגיעו לחברה בשנים 2018–2019.
אירייז'ר
אירייז'ר (באנגלית: Erasure; בתרגום מילולי לעברית: מחיקה) הוא צמד מוזיקלי שנוסד בשנת 1985 בעיר בסילדון, אנגליה, על ידי וינס קלארק ואנדי בל , כלהקת סינת' פופ. היא אחת הלהקות המצליחות ביותר שצמחו מה"גל החדש" והנאו-רומנטי של שנות השמונים והיא קיימת ופעילה עד היום הזה. היא נחשבת לאחת הלהקות המצליחות ביותר ועד היום מכרה כ-26 מיליון אלבומים בכל העולם.
ברביטורט
ברביטורטים (באנגלית: Barbiturates) הם קבוצה של תרופות, הנגזרות מהחומצה הברביטורית, המשמשות כמדכאות של מערכת העצבים המרכזית. לכן, הם יכולים להפיק ספקטרום נרחב של תגובות. שימושים נפוצים כוללים טיפול באפילפסיה, מניעת פרכוסים, תרופות היפנוטיות (לשינה), לצורכי הרדמה, ביצוע ניתוחים או פעולות רפואיות מכאיבות וכמו כן להרגעה.
שימושים רפואיים.
הברביטורטים ונגזרותיהם משמשים בעיקר כחומרי טשטוש והרדמה, אולם ישנם שימושים נוספים כגון: מונעי חרדה, מונעי פרכוסים או תרופות היפנוטיות. הברביטורטים לבדם אינם חזקים מספיק כדי להוות חומר הרדמה בעת ניתוח רציני, ולכן השתמשו בתערובות שלהם עם סמים אופיואידים או חומרי הרדמה אחרים.
כיום, הברביטורטים הוחלפו ברובם על ידי בנזודיאזפינים או תרופות אנטיפסיכוטיות במרבית ההליכים הרפואיים, למשל בטיפול באינסומניה ובחרדה. זאת מכיוון שהבנזודיאזפינים מסוכנים פחות במקרים של נטילת מנת יתר. עם זאת, הברביטורטים משמשים גם כיום, בהיקף מצומצם, כחומרי הרדמה כללית, לטיפול באפילפסיה וכתרופה למיגרנות חריפות.
כמו כן, הברביטורט משמש (במדינות בהן ההליך חוקי) להמתת חסד.
תופעות לוואי.
אוכלוסיות אשר נמצאות בסיכון מוגבר לתופעות לוואי הן זקנים, נשים בהיריון ותינוקות.
תופעות מנת יתר הן פגיעה בקואורדינציה, קושי בחשיבה, דיבור איטי, שיקול דעת לקוי, עייפות, נשימה רדודה ובמקרים קשים אף תרדמת או מוות. המנה הקטלנית משתנה באופן משמעותי מאדם לאדם ובין סוגים שונים של הסם. אפילו בעת טיפול רפואי מוסדר וצריכה מפוקחת של הסם, יכולה להתפתח תלות בו, ותופעות הגמילה ממנו הן לא נעימות ואף מסוכנות. עמידות לסם היא תופעה מוכרת גם היא, כאשר מרבית החולים מפתחים עמידות קודם כל להשפעות המרגיעות ונוגדות החרדה של הסם, ולאחר מכן להשפעותיו הגופניות.
כאשר ניתן ברביטורט בעת ההיריון, הסם עובר דרך מערכת הדם של האם אל התינוק ברחם. כאשר התינוק נולד, הוא עלול לסבול מתסמיני גמילה וקשיי נשימה. כמו כן, הנקה עלולה להעביר את הסם אל התינוק דרך חלב האם.
תופעת לוואי נדירה היא התפתחות של תסמונת סטיבנס-ג'ונסון, אשר משפיעה על העור והרקמה הרירית.
אנשים מפורסמים אשר מותם נגרם על ידי מנת יתר של ברביטורט כוללים את ג'ודי גרלנד, מרילין מונרו, דלידה, ג'ין סיברג, ג'ימי הנדריקס, ליילה פהלווי ועוד.
שימוש פנאי.
משתמשי פנאי מדווחים שברביטורטים מספקים תחושת אופוריה, רוגע וסיפוק. תופעות נוספות כוללות ניסטגמוס, אטקסיה, עייפות ואובדן עכבות. התמכרות פיזית ונפשית עלולה להיווצר לאחר שימוש ממושך.
משתמשים מעדיפים נגזרות בעלות השפעות קצרות או בינוניות טווח, כמו אמוברביטל, פנטוברביטל וסקוברביטל. הסמים נלקחים בדרך כלל בצורה של גלולות, השפעתם מתחילה לאחר חמש עשרה עד ארבעים דקות, והיא נמשכת בין חמש לשש שעות.
שימוש כ"סם אמת".
אחת מנגזרותיה של החומצה הברביטורית היא סודיום תיופנטל. שימושו המקורי של החומר הוא כסם הרגעה ותרופה לאינסומניה, אולם ארגונים וסוכניות שונות השתמשו בו בעבר בזמן חקירה למטרת השגת מידע מדויק מאדם המסרב לתת אותו באופן חופשי או רצוני.