M72 (מ-Messier 72, נקרא גם NGC 6981) הוא צביר כדורי בקבוצת הכוכבים דלי הנמצא במרחק של כ-55,400 שנות אור ממערכת השמש. זהו הצביר העמום ביותר בקטלוג מסיה ואחד הצבירים הרחוקים ביותר שבו.
היסטוריה.
הצביר התגלה על ידי האסטרונום הצרפתי פייר מאשן, עוזרו של שארל מסיה, בלילה בין ה-29 וה-30 באוגוסט 1780 ומסיה עצמו צפה בו ב-4 באוקטובר באותה שנה וצרף אותו לקטלוג מסיה, שם תואר כערפילית עמומה ללא כוכבים מעל הצוואר של הגדי, דומה ל-M71. בשנת 1783 צפה האסטרונום ויליאם הרשל ב-M72 וזיהה שזהו צביר כוכבים וציין שהצליח להבחין ב-150 מהם. בתצפית מאוחרת יותר בשנת 1810 הוא ציין שצורתו של הצביר עגולה ושמרכזו צפוף בהרבה משוליו. ג'ון הרשל צפה בצביר בשנת 1825 וציין שכוכבי הצביר חלשים מאוד וקשים להפרדה מאור הרקע של הצביר.
בהירות נראיתו של הצביר היא מדרגה 9.3 וגודלו הזוויתי כ-6.6 דקות קשת, כך שהוא עמום וקטן וקשה להבחין בו בלי טלסקופ. על מנת לצפות בכוכבי הצביר, שהבהירים שבהם הם מדרגת בהירות 14, יש צורך בטלסקופ מקצועי. קשה לאתר את M72 בשל עמימותו, הוא נמצא כ-3.5 מעלות מדרום לכוכב μ (מו) בדלי, כ-3.3 מעלות מדרום-דרום-מזרח לכוכב ε (אפסילון) בדלי וכ-4 מעלות ממערב-דרום-מערב לכוכב ν (נו) בדלי. כ-1.3 מעלות ממזרח ל-M72 נמצא האסטריזם M73 וערפילית שבתאי (NGC 7009) נמצאת מעט פחות מ-3 מעלות מצפון-מזרח לו.
מאפייני הצביר.
אף על פי ש-M72 הוא אחד הצבירים העמומים והקטנים בקטלוג מסיה, הוא למעשה גדול ובהיר ורק בשל המרחק הגדול אליו, כ-55,400 שנות אור, הוא אינו מרשים. מסתו מוערכת בכ-168,000 מסות שמש, קוטרו כ-106 שנות אור והוא מאיר בעוצמה של פי 54,000 מהשמש. זוהו בו עד היום כ-50 כוכבים משתנים, רובם מסוג משתני RR בנבל שמאפשרים להעריך את מרחקו. צפיפותו אינה גבוהה במיוחד, חצי ממסתו מרוכזת ברדיוס של יותר מ-14 שנות אור. הספקטרום של אורו מתאים לקרינת כוכב מסוג ספקטרלי F7. ממדידת ההסחה לאדום של אורו נראה שהוא נע במהירות גבוהה יחסית של כ-345 קילומטר בשנייה בכיוון מערכת השמש.
מסיה 72
הפיגוע בקניון השרון בנתניה (2001)
המתקפה על אוטובוס התלמידים בשער הנגב
המתקפה על אוטובוס התלמידים בשער הנגב אירעה בצהרי 7 באפריל 2011. טיל נ"ט מונחה לייזר מדגם 9M133 קורנט נורה בידי אנשי חמאס לעבר אוטובוס תלמידים של המועצה האזורית שער הנגב. נער בן 16 שישב בחלקו האחורי של הרכב נפצע אנושות ונפטר מפצעיו לאחר עשרה ימים.
הפיגוע.
המתקפה החלה בשעה שבה סיים נהג האוטובוס לפזר את רוב ככל הילדים בקיבוצים בהם הם מתגוררים לאחר שאסף אותם מבית הספר, ולכן היה האוטובוס ריק כמעט לגמרי. נהג האוטובוס נפצע קלות והנוסע היחיד שנשאר, בן 16 שישב בחלקו האחורי של הרכב, נפצע אנושות מפגיעת רסיסים בראשו ומת מפצעיו ב-17 באפריל. לאחר האירוע, נורה מטח פצמ"רים על הכביש, דבר שעיכב את פינוי הנפגעים.
בימים שלאחר התקרית נורו מטחים כבדים של רקטות ופצצות מרגמה לעבר המועצה האזורית שער הנגב והערים שדרות ואשקלון, דבר שגרם להשבתת הלימודים בבתי הספר באזור, כולל זה שתלמיד בו נהרג במתקפה, לאחר המתקפה צה"ל סגר את כביש 232 באזור בו בוצעה המתקפה לתנועת כלי רכב אזרחיים ומיגן אותו באמצעות קירות בטון ושתילת עצים בצידי הכביש כדי למגן את הרכבים מירי טילים.
לאחר התקרית טען ארגון חמאס כי האוטובוס נסע על כביש שנמצא בשימוש שוטף של כלי רכב צבאיים ישראליים, וכי פעיליו שביצעו את המתקפה לא ידעו שישנם תלמידים על הרכב. בישראל דחו את הטענות לזיהוי שגוי בשל צבעו הצהוב של האוטובוס, האופייני לאוטובוס בית ספר אמריקאי בהתאם למשפט הבין לאומי והאשימו את חמאס בביצוע פשע מלחמה בהתקפה, משרד החוץ דרש מהצבא להשאיר את האוטובוס כפי שהוא בבסיס אוגדת עזה, אליו הוזמנו נציגים ממדינות זרות ומהאו"ם כדי להראות את פשעי המלחמה שהחמאס מבצע.
ההתקפה גונתה על ידי הקהילה הבינלאומית.
ג'אבר
הפיגוע בשכונת בית ישראל
הפיגוע בשכונת בית ישראל היה פיגוע התאבדות שבוצע ב-2 במרץ 2002, י"ט אדר ה'תשס"ב, בשכונת בית ישראל בירושלים ובו נרצחו עשרה אזרחים, בהם שישה ילדים. את האחריות לפיגוע נטל ארגון גדודי חללי אל-אקצא.
הפיגוע שבוצע בתחילת חודש מרץ הוא ראשיתו של גל הטרור שזכה לכינוי "מרץ השחור" במהלך האינתיפאדה השנייה.
הפיגוע.
הפיגוע אירע במוצאי שבת בשכונת בית ישראל, שכונה חרדית ירושלמית, השוכנת סמוך לקו התפר בין מזרח העיר למערבה, שנפגעה כבר בעבר מפיגועי טרור. שנה קודם לכן התפוצצה מכונית תופת בקרבת מקום.
בשעות הערב של יום השבת עורר אדם בלבוש חרדי את חשדם של עוברים ושבים באזור, זמן קצר לאחר השעה 19:00 בערב עם תום תפילת ערבית של צאת השבת, היו הרחובות הומי אדם. ביציאה מישיבת "מחנה ישראל" בשכונה, התגודדו רבים ובהם בני משפחות חזן וחג'בי שבאו לשבת לירושלים לחגוג את בר המצווה של בניהם. המחבל פוצץ את עצמו בסמוך לקבוצת נשים שעמדו עם עגלות תינוקות והמתינו לבעליהן שיצאו מהתפילה. בין ההרוגים בפיצוץ היו ילדים ותינוקות בני אותה משפחה. שמונה מההרוגים היו בני משפחת נחמד, תושבי ראשון לציון וקרובי משפחת חג'בי שחגגה את בר המצווה. אחת הנשים ששרדו את הפיגוע הייתה הרה ואיבדה את זוג התאומים שברחמה.
סיקור תקשורתי.
לפני הפיגוע שודר בערוץ 2 על ידי חברת טלעד משחק כדורגל ובזמן הפיגוע בחרה חברת טלעד להמשיך ולשדר את המשחק ואת העדכונים על הפיגוע במסך מפוצל, דבר שגרר ביקורת על התקשורת בישראל.
הפיגוע בחגיגת הבת מצווה בחדרה (2002)
הפיגוע בקו 823 באום אל-פאחם
הפיגוע בקו 830 בצומת מגידו
הפיגוע בצומת כרכור (2002)
הפיגוע בקו 20 בירושלים (2002)
הבודהה הזעיר
משפט הגרדיאנט
במתמטיקה, בעיקר באנליזה וקטורית, משפט הגרדיאנט, ידע גם בתור המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי עבור אינטגרל מסילתי, הוא משפט חשוב מאוד בתחום האנליזה הווקטורית, ובכלל באנליזה מתמטית, ומשמש כהכללה למשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי עבור כל עקומה formula_1-ממדית.
המשפט: בהינתן פונקציה formula_2 ועקומה formula_3 מנקודה formula_4 לנקודה formula_5, אז:
כאשר formula_7 מסמל את הגרדיאנט של הפונקציה formula_8.
המשפט חשוב מאוד כי ניתן להבין ממנו כי ניתן לתאר כל שדה וקטורי משמר כהגרדיאנט של שדה סקלרי.
הוכחה.
ידוע כי אם formula_8 היא פונקציה גזירה, מתת קבוצה פתוחה formula_10 של formula_11 ל-formula_12, ואם formula_13 היא פונקציה גזירה מאינטרוול ממשי formula_14 ל-formula_10, אז על פי כלל השרשרת, הפונקציה formula_16 היא פונקציה גזירה בתחום formula_17 ומתקיים
לכל formula_19.
עכשיו נניח כי בתחום "formula_10" קיימת עקומה גזירה formula_3 בעלת נקודות קיצון formula_4 ו-formula_5. אם formula_13 מייצג פרמטר של formula_3 עבור כל formula_26, אז ניתן לראות מטענה הנ"ל כי
כאשר השוויון הראשון נובע מההגדרה של אינטגרל קווי, השוויון השלישי נובע מהמשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי.
גרסה מורחבת.
ישנה גרסה מורחבת של משפט הגרדיאנט אשר עוסקת בשדות וקטורים.
יהי formula_28 שדה וקטורי חלק ב-formula_29. אז התנאים הבאים שקולים:
הנוסחה למעלה נובעת מהשקילות תנאים אלו. הגרסה המורחבת גם נכונה עבור שדות וקטורים מממדים יותר גבוהים.
טניס באולימפיאדת אטלנטה (1996)
אולימפיאדת 1996 נערכה באטלנטה, ארצות הברית. תחרויות הטניס נערכו בין ה-20 ביולי ל-2 באוגוסט.
נערכו תחרויות הגברים, הנשים, זוגות גברים וזוגות נשים (סך הכל 4 מדליות זהב). התחרויות נערכו ב-Stone Mountain Tennis Center. בתחרות השתתפו 177 ספורטאים (93 גברים ו-83 נשים) מ-55 מדינות.
תוצאות התחרויות.
תחרות הגברים.
בתחרות זו השתתפו 64 טניסאים שחולקו ל-4 בתים. לקראת התחרות 16 המשתתפים החזקים דורגו כדלקמן:
במשחק הגמר אנדרה אגאסי מארצות הברית נפגש עם סרג'יו בורוגה מספרד שלא היה מדורג וניצח אותו ב-3 מערכות. לאנדר פאיס (הודו ניצח במשחק על מדליית ארד.
תחרות הנשים.
בתחרות הנשים השתתפו 64 טניסאיות שחולקו ל-4 בתים. 16 טניסאיות זכו לדירוג:
במשחק הגמר לינדזי דבנפורט מארצות הברית נפגשה עם ארנצ'ה סנצ'ס ויקאריו מספרד וניצחה אותה בשתי מערכות. יאנה נובוטנה ניצחה במשחק על מדליית ארד.
תחרות זוגות גברים.
בתחרות השתתפו 32 זוגות. 8 זוגות דורגו:
במשחק הגמר טוד וודברידג' ומארק וודפורד מאוסטרליה נפגשו עם נייל ברוד וטים הנמן מבריטניה שלא היו מדורגים וניצחו אותם ב-3 מערכות.
תחרות זוגות נשים.
בתחרות השתתפו 32 זוגות. 8 זוגות קיבלו דירוג:
במשחק הגמר ג'יג'י פרנאנדס ומרי ג'ו פרנאנדס מארצות הברית נפגשו עם יאנה נובוטנה והלנה סוקובה מצ'כיה וניצחו אותן ב-3 מערכות. בכך הן זכו במדליית זהב שנייה ברציפות בתחרות זוגות נשים באולימפיאדה.
ישראל באולימפיאדה.
טניסאים ישראלים לא הגיעו לתחרויות טניס.
רקונסטרוקטיבי
הרכבת התחתית של קאזאן
הרכבת התחתית של קאזאן (ברוסית: Казанский метрополитен; בטטרית: Казан метросы - "קאזאנסקי מטרופוליטן") היא מערכת הסעת המונים הפועלת בעיר קאזאן מאז שנת 2005 והיא הרכבת התחתית הראשונה שהוקמה לאחר התפרקות ברית המועצות.
הרכבת התחתית בקאזאן נחנכה ב-27 באוגוסט 2005 בעת חגיגות 1,000 שנה לעיר קאזאן.
הרכבת הפכה למערכת הרכבת התחתית השביעית במספר בשטח רוסיה וה-15 במספר בשטחי ברית המועצות לשעבר.
היסטוריה.
התוכניות הראשונות לבניית רכבת תחתית בקאזאן צצו כבר בשנות ה-30 של המאה ה-20, אך יישומן נדחה עקב פרוץ מלחמת העולם השנייה.