הזזה מעגלית (cyclic shift) הנקראת גם סיבוב סיביות (bitwise rotation), שימושית במספר תחומים ביניהם קומבינטוריקה, קריפטוגרפיה, תורת הקודים ועוד. והיא שימושית במיוחד כאשר רוצים לשמר את כל סיביות הערך.
הזזה מעגלית היא "סידור מחדש" של כל הכניסות ב-n-יה סדורה על ידי העתקה של כל כניסה פוזיציה אחת לשמאלה או לימינה ותכולת הכניסה האחרונה מועתקת לראשונה. בפעולה זו, הסיביות "מסתובבות" כאילו הקצה הימני והקצה השמאלי היו מחוברים במעין מעגל כמו שעון. למעשה הזזה מעגלית היא סוג של תמורה ציקלית שהיא עצמה מקרה פרטי של תמורה. בניסוח מתמטי אפשר להציג הזזה מעגלית כפונקציה formula_8 על formula_9 כניסות המחרוזת. למשל אם נתונה מחרוזת באורך formula_9 סיביות, אם מתחילים מימין (כלומר הסיבית הכי פחות משמעותית נמצאת בפוזיציה 0):
הזזה מעגלית לשמאל היא:
הזזה מעגלית לימין היא:
חזרה על הזזה מעגלית formula_9 פעמים תחזיר את מצב המחרוזת לקדמותו. במחשב ניתן לבצע הזזה מעגלית עם אופרטורי הזזה לימין ולשמאל המובנים בשפות התיכנות הנפוצות ומיוצגים בדרך כלל על ידי הסימנים "»" ו-"«" בהתאמה, כך:
סיבוב עם סחיבה.
סיבוב עם סחיבה דומה לסיבוב ללא סחיבה, אך שני הקצוות של האוגר מופרדים על ידי דגל הנשא. הסיבית שמוזזת פנימה (בצד כלשהו) היא הערך הישן של דגל הנשא, והסיבית שמוזזת החוצה (בצד השני) הופכת להיות הערך החדש של דגל הנשא.
סיבוב עם סחיבה פעם יחידה יכול לדמות הזזה לוגית או הזזה אריתמטית של מקום אחד על ידי הגדרת דגל הנשא לפני כן. לדוגמה, אם דגל הנשא מכיל 0, אז הוא הזזה לוגית לימין, ואם דגל הנשא כולל עותק של סיבית הסימן, אז הוא הזזה אריתמטית לימין. מסיבה זאת, בחלק מהמיקרו-בקרים כמו בקר PCI יש אפשרות לעשות רק סיבוב וסיבוב עם סחיבה, ואין אפשרות לעשות הזזה לוגית או אריתמטית.
סיבוב עם סחיבה שימושי במיוחד כאשר מבצעים הזזות על מספרים שגדולים יותר מגודל המילה הטבעי של המעבד, מכיוון שאם מספר גדול מאוחסן בשני אוגרים, הסיבית שמוזזת החוצה מאחד הצדדים של האוגר הראשון חייבת להיכנס בצד השני של האוגר השני. בעזרת סיבוב עם סחיבה, סיבית זו נשמרת בדגל הנשא במהלך ההזזה הראשונה, מה שמאפשר לה לזוז פנימה בהזזה השנייה בלי הכנה נוספת.
הזזה בשפות תכנות.
בשפות שנכתבו בהשראת C, פעולות ההזזה ימינה ושמאלה מיוצגות על ידי הסימנים "codice_2" ו־"codice_3", בהתאמה. מספר המקומות שיש להזיז את הערך ניתן כאופרנד השני לפעולות ההזזה. לדוגמה:
x = y « 2;
עושה השמה לתוך codice_4 של התוצאה של הזזת codice_5 שתי סיביות לשמאל, שזהה להכפלתו ב־4.
תוצאת ההזזה יכולה להיות התנהגות תלוית הגדרה או כזו שאינה מוגדרת, כך שהשימוש בפעולה זו מתבצע בזהירות. התוצאה של הזזה מספר פעמים הגדול מגודל המילה בלתי מוגדרת ב־C וב־. הזזה לימין של ערך שלילי תלויה במימוש ונהוג שלא לעשותה; התוצאה של הזזה לשמאל המתבצעת על מספר עם סימן גם היא לא מוגדרת במידה והתוצאה לא יכולה להיות מיוצגת כאותו טיפוס. ב־ הזזה לימין היא אריתמטית כשהאופרנד הראשון הוא int או long. אם האופרנד הראשון הוא uint או ulong, פעולת ההזזה ימינה היא הזזה לוגית.
Bitwise operator
Bitwise operation
פעולות על סיביות
Bitwise operations
Bitwise operators
פזמון ליקינתון
פזמון לַיָקינתון (לעיתים נכתב יקינטון; במקור בכתיב חסר: יקִנתון; ידוע גם בשורתו הראשונה: לילה לילה מסתכלת הלבנה) הוא שיר ילדים עברי מאת לאה גולדברג (מילים) ורבקה גְּוִילי (לחן) שנכתב בתל אביב בראשית שנת 1940 לכבוד ט"ו בשבט ת"ש.
זהו שיר לירי-סיפורי שמוקדו הוא פריחתו של צמח יקינתון קטן בגינה. הצמח זוכה לדאגתה של הלבנה ובעקבות זאת לגשם שממטירים העננים על האדמה; הוא מגיב בשמחה ובפריחה, ובנה, הנוכח בפריחתו, ישיר לכבודו את הפזמון, ושמחה תשרור בגינה. הלחן לשיר, אף שהוא קצר, בונה מהלך מורכב שלם. הוצע שהקשר הקרוב בין שתי היוצרות בא לידי ביטוי בתיאום הזורם שבין מילות השיר למנגינתו.
הפזמון הושר לראשונה ב"קול ירושלים" בפי הזמרת מרים סגל – שעבורה הולחן השיר – וזמן קצר לאחר מכן, ב-22 בפברואר 1940, ראה אור לראשונה, מעל דפי השבועון "דבר לילדים", שעבורו חיברה גולדברג את השיר. בהמשך נכלל השיר בספר שירי הילדים של גולדברג "מה עושות האיילות" (ספרית פועלים – 'אנקורים', 1949), ומאז ועד ימינו הוא נדפס פעמים רבות, בלוויית איוריהם של אמנים שונים, וזכה לעיבודים ולעשרות ביצועים. הפזמון, שהוא משירי הילדים הידועים ביותר של גולדברג, כמו גם לחנהּ הידוע ביותר של גוילי, היה לשיר ערש פופולרי ולאחד משירי הילדים המוכרים והאהובים בישראל, והוא נחשב לנכס צאן ברזל של הזמר העברי.
חיבור הפזמון ופרסומו.
הפזמון, על המילים והלחן, נוצר מתוך הכרח, בעקבות אילוצים חיצוניים.
בחודש ינואר 1940 הכינה הזמרת מרים סגל תוכנית זמרה עבור רדיו "קול ירושלים", שבה הייתה עתידה לשיר בליוויה של הפסנתרנית רבקה גוילי. זמן קצר לפני מועד הקלטת התוכנית, בבוקר ההקלטה (על פי גרסה אחרת: יום לפני כן), התבקשה הזמרת לכלול בה שיר אביב על פרח, משום שהשידור עתיד היה להיערך בט"ו בשבט. שתי המוזיקאיות התקשו למצוא שיר מתאים, ועל כן מיהרה גוילי לבית חברתה המשוררת לאה גולדברג, שהתגוררה לא הרחק ממנה בצפון תל אביב, ברחוב ארנון. גולדברג, שכיהנה אז כסגנית עורך "דבר לילדים" ונדרשה באופן מתמיד לספק חומרים לַשבועון, כתבה כדרך קבע שירים לילדים שהתפרסמו בו, ובהם גם שירים לחגים. ואמנם, לגולדברג היה שיר מתאים, על פרח היקינתון; היה זה שיר חדש, שחיברה עבור השבועון בראשית 1940 לרגל ט"ו בשבט ת"ש (לימים סיפרה גוילי: "רצתי אל לאה, ואמרתי, "לאה, אולי במקרה יש לך איזה שיר – פרחים, או משהו כזה?" והיא אומרת, "כן, אני בדיוק גמרתי – הכינותי את זה לט"ו בשבט, שיהיה על איזה פרח שעוד לא כתבו [עליו] וזה על היקינתון").
גולדברג העתיקה עבור גוילי את השיר, וזו למדה את מילותיו בדרכה הקצרה חזרה לביתה שברחוב בן-יהודה, מהלך בלוקים אחדים. לימים סיפרה כי השיר "מצא חן בעיני. [...] כל הדרך למדתי את המילים, כמובן [...] וכבר כשהגעתי הביתה כבר שרתי את השיר. כנראה הוא היה טמון במילים של לאה. ומיד רשמתי". השם "יקינתון", שלא היה מוכר לה, צלצל באוזניה כשם ממקור סיני או יפני (אם כי למעשה מקור השם ביוונית עתיקה - Ὑάκινθος), ולכן היא הלחינה את השיר בסולם פֶּנטָטוֹני (סולם מוזיקלי המורכב מחמישה צלילים באוקטבה), האופייני למוזיקה מהמזרח הרחוק (ואולם הוא קיים גם במוזיקה יוונית מסורתית). היא לימדה את מרים סגל לשיר את הפזמון, ובאותו יום (או ביום המחרת) נסעו שתיהן לירושלים לשירות השידור והקליטו את התוכנית.
השיר – בלוויית תווי לחנה של גוילי ותמונה של פרח היקינתון – נדפס לראשונה מספר שבועות לאחר מכן בשבועון "דבר לילדים" ב-22 בפברואר 1940 (שנה ח', גיליון 20).
ב-1949 נכלל השיר בספר שירי הילדים של גולדברג "מה עושות האיילות", שראה אור במסגרת 'אנקורים', הספרייה לילדים של הוצאת ספריית פועלים, שגולדברג הייתה המייסדת והעורכת שלה. השירים בספר, ובכללם "פזמון ליקינתון", לוּו באיוריו של הצייר אריה נבון, שעבד בשיתוף פעולה עם גולדברג במשך שנים, החל ב"דבר לילדים" בשנות ה-30, ואייר רבים מספריה.
בהמשך נדפס השיר שוב בקובצי שירתה לילדים וכן באנתולוגיות ישראליות של שירי ילדים.
מאוחר יותר שימש שם השיר ככותרתם של שני קובצי שירה לילדים של גולדברג (1986, 2011). אלבום שיריה של רבקה גוילי, שיצא באחרית ימיה, נקרא על שם השיר, "יקינתון" (1997).
שירה של גולדברג: תוכן, מבנה, פרשנות והקשרים.
חוקרת ספרות הילדים לאה חובב מונה את "פזמון ליקינתון" בין כעשרה שירי זֶמֶר המצויים בין שירי הילדים של גולדברג, ומסבירה:
מוקד השיר, כנרמז בכותרתו, הוא צמח היקינתון. השיר, הרווּי האנשה, פותח בסַפּרוֹ על הלבָנָה (הירח), המסתכלת מדי לילה בפרחים שהנצו בגינה הקטנה, ובפרט בניצני היקינתון. על רקע זה, פונה הלבנה לעננים (בית ב') ואומרת להם שיעניקו טיפות מים לגנים, כדי שהיקינתון יפרח. בבית ג' אמנם מגיע הגשם: הוא מצלצל בחלונה של הדוברת ושר לפרח היקינתון שבגינה, וזה עונה לו בשמחה. בבית הרביעי והאחרון מכריזה הדוברת כי "מָחָר נֵצֵא כֻּלָּנוּ אֶל הַגַּן"; בגן יראו את הפרח הלבן – שפרח בזכות הגשם העליז שהמטירו העננים לבקשת הלבנה – "וְלִכְבוֹד הַיָּקִינְתוֹן / בְּנִי יָשִׁיר אֶת הַפִּזְמוֹן / וְשִׂמְחָה גְּדוֹלָה מְאֹד תִּהְיֶה בַּגַּן".