בשורותיה שיחקו בעבר פטר צ'ך, אלכסנדר פריי, סילבן וילטור ועוסמאן דמבלה.
המועדון ידוע גם בשל "אקדמיה לנוער" שלו שזכתה מספר פעמים באליפות צרפת. באקדמיה זו גדלו סילבן וילטור, יואן גורקוף, מוסה סואו, עוסמאן דמבלה וקווין טפיל-קטרין.
סגל הקבוצה.
(בהשאלה מטוטנהאם הוטספר)
(קפטן שני)
(קפטן)
זכות להגדרה עצמית
מאריס יאנסונס
מאריס יאנסונס (בלטבית: Mariss Jansons; 14 בינואר 1943 – 30 בנובמבר 2019) היה מנצח לטבי.
ביוגרפיה.
יאנסונס נולד בריגה שבלטביה, אז תחת כיבוש נאצי. אביו היה המנצח ארוויד יאנסונס ואמו, איראידה, הייתה זמרת אופרה יהודייה. אמו ילדה אותו במחבוא אחרי שהוברחה מחוץ לגטו ריגה. בגטו זה נרצחו אביה ואחיה. בשנת 1946 זכה אביו בפרס שני בתחרות ארצית ויבגני מראווינסקי בחר בו להיות עוזרו בפילהרמונית של לנינגרד. משפחתו הצטרפה אליו בלנינגרד (כיום סנקט פטרבורג) בשנת 1956 ויאנסונס הצעיר נכנס לקונסרבטוריון של לנינגרד, שם למד פסנתר וניצוח. אביו דחק בו להמשיך בכינור דווקא. בשנת 1969 המשיך בהשתלמות בווינה אצל הנס סווארובסקי ובזלצבורג אצל הרברט פון קאראיין.
בשנת 1973 התמנה יאנסונס למנצח משנה של התזמורת הפילהרמונית של לנינגרד. בשנת 1979 התמנה למנהל מוזיקלי של התזמורת הפילהרמונית של אוסלו, שעליה ניצח בקונצרטים רבים, באוסלו ובסיורים בעולם, ואף בהקלטות רבות. בשנת 1992 הוזמן להיות מנצח אורח ראשי של התזמורת הפילהרמונית של לונדון. במרץ 1997 התמנה למנהל מוזיקלי של התזמורת הסימפונית של פיטסבורג.
בשנת 1996 היה יאנסונס קרוב למוות על דוכן המנצחים באוסלו כאשר לקה בהתקף לב בשעת ניצוח על הדפים האחרונים של "לה בוהם". מנתחים בפיטסברג השתילו בחזהו קוצב לב, להשיבו לפעילות סדירה במקרה כשל (אביו של יאנסונס מת על דוכן המנצחים).
בסתיו 2003 החל לכהן כמנצח ראשי של תזמורת רדיו בוואריה כמחליפו של לורין מאזל. ב-2004 התמנה במקביל למחליפו של ריקרדו שאיי כמנצח ראשי של תזמורת הקונצרטחבאו המלכותית באמסטרדם (שהודיע על פרישתו הצפויה מהתזמורת בחודש מרץ 2015).
בשנת 2006 ניצח יאנסונס על קונצרט השנה החדשה בווינה. בינואר 2006 גם קיבל את פרס אמן השנה של MIDEM בקאן. בשנת 2012 ניצח שוב על קונצרט השנה החדשה בווינה בפעם השנייה, ובשנת 2016 בפעם השלישית.
הוא התגורר עם משפחתו בסנקט פטרבורג עד מותו ב-30 בנובמבר 2019 ממחלת הלב ממנה סבל.
יילדירם
הסדרה ההרמונית
במתמטיקה, הסדרה ההרמונית היא הסדרה formula_1. הסדרה קרויה כך כיוון שאורכי המיתרים שהצלילים העיליים מרעידים פרופורציונליים לסדרה אחת, חצי, שליש וכו׳.
הטור ההרמוני.
הטור האינסופי formula_2 מכונה הטור ההרמוני או הטור ההרמוני המוכלל והוא מתבדר (כלומר הוא אינו מתכנס למספר סופי).
הטור ההרמוני הוא אחד הטורים הפשוטים שהאיבר הכללי שלהם מתכנס לאפס (כי הגבול של הסדרה ההרמונית הוא אפס), ובכל זאת סכום הטור מתבדר. יתר על כן, הטור ההרמוני מהווה מעין חסם:
הסכומים החלקיים של הטור ההרמוני נקראים מספרים הרמוניים ומסומנים formula_8, כלומר formula_9. המספרים ההרמוניים הם רציונליים אך לא שלמים (למעט formula_10), ואף ההפרש בין כל שני מספרים הרמוניים שונים הוא לא שלם.
סדרת המספרים ההרמוניים formula_11 שואפת לאינסוף אך לאט מאוד – בקצב של הלוגריתם הטבעי. למעשה, לאונרד אוילר הוכיח שהסדרה formula_12 מתכנסת, וגבולה מכונה על שמו קבוע אוילר.
התבדרות הטור ההרמוני.
העובדה שהטור ההרמוני מתבדר מפתיעה אינטואיטיבית, משום שגבול הטור באינסוף הוא 0 ולכן ניתן היה לצפות שנוכל להזניח את האיברים הרחוקים. כך לדוגמה, סכום הטור עובר את 10 רק באיבר ה־12,367 שלו, ואת 11 באיבר ה־33,617. ניתן להוכיח את התבדרות הטור בדרכים רבות.
דמיון הטור ללוגריתם הטבעי.
על פי סכומי דארבו של אינטגרל רימן, הסכום formula_13 חוסם את האינטגרל המסוים formula_14 מלמעלה (שכן זהו סכום דארבו עליון), כלומר לכל formula_15 טבעי:
formula_16
היות שפונקציית הלוגריתם הטבעי שואפת לאינסוף כאשר המשתנה שלה שואף לאינסוף, הסדרה הימנית שגדולה ממנה שואפת לאינסוף גם כן ולכן הטור עצמו מתבדר.
למעשה, קיים גם אי שוויון הפוך – גם פונקציית הלוגריתם חוסמת את הטור מלמעלה. אם נתייחס אל הטור (חוץ מהאיבר הראשון) כסכום דארבו התחתון של האינטגרל המסוים formula_17 נקבל את האי-שוויון הבא:
formula_18
או בניסוח שקול: לכל formula_15, מתקיים האי-שוויון formula_20.
זהו מקרה פרטי של מבחן לבדיקת התכנסות של טורים באמצעות התכנסות אינטגרלים ולהפך. אם formula_21 פונקציה מונוטונית יורדת אז הטור formula_22 מתכנס אם ורק אם האינטגרל הלא אמיתי formula_23 מתכנס.
מבחן הדילול.
ניתן לסכם את הטור בצורה שתראה את ההתבדרות שלו בדרך יותר ברורה: נקבץ יחד את כל האיברים בין שתי חזקות של 2 ונסכם אותם יחד. לדוגמה, נסכם את formula_24 לבד, את formula_25 ואת formula_26 ביחד, את formula_27 עד formula_28 וכן הלאה. בכל אחד מסכומי הביניים האלו כל האיברים גדולים מהאיבר האחרון, שהוא בעצמו חזקה שלילית של 2. בנוסף, בסכום הביניים שבו האיבר האחרון הוא formula_29 יהיו בדיוק formula_30 איברים, ולכן ערך כל סכום ביניים כזה גדול מחצי. ניתן לבטא את סכומי הביניים האלו בנוסחה מפורשת בעזרת הערך השלם של הלוגריתם עם בסיס 2:
formula_31
formula_32 &lt;br&gt;
זהו סכום אינסופי של מספר חיובי (formula_33) ולכן הוא מתבדר. בדרך הזו קיבלנו גם הערכה מסוימת לקצב הגידול של הטור (הסכום החלקי formula_34 גדול מ־formula_35).
טורים דומים.
טור חשוב שמתקשר לטור ההרמוני הוא הטור ההרמוני המתחלף (טור לייבניץ), שהוא טור הרמוני עם סימנים מתחלפים:
formula_36
טור זה מתכנס וערכו הוא formula_37 (הדבר נובע מהצבת formula_38 בטור טיילור של הפונקציה formula_39). זוהי דוגמה למבחן לייבניץ להתכנסות טורים הקובע כי טור מתחלף המורכב מסדרה מונוטונית יורדת שהאיבר הכללי שלו שואף לאפס – מתכנס. הטור הוא דוגמה סטנדרטית למשפט רימן, שכן שינוי סדר איבריו משנה את הסכום.
טור נוסף שמתקשר לטור ההרמוני הוא טור ההופכיים של המספרים הראשוניים, שגם הוא טור מתבדר:
formula_40 כאשר formula_41 הוא הראשוני ה־formula_42־י.
אם נשמיט מן הטור ההרמוני את כל האיברים המכילים את הספרה 9 נקבל טור מתכנס וסכומו הוא formula_43. הטור נחקר לראשונה על ידי A.J. Kempner בשנת 1914. קמפנר הוכיח כי בניגוד לאינטואיציה, הטור הזה מתכנס, וסכומו הוא פחות מ־90. מאוחר יותר חושב במדויק סכום הטור.
הערות שוליים.
פיטר דובובסקי
פיטר דובובסקי (בסלובקית: Peter Dubovský; 7 במאי 1972– 23 ביוני 2000) היה כדורגלן סלובקי ששיחק בעמדת החלוץ.
קריירה.
דובובסקי ערך את הופעת הבכורה שלו עבור הנבחרת הצ'כוסלובקית בשנת 1991, בגיל הצעיר של 19. הוא כבש 6 שערים ב-14 משחקים עבור צ'כוסלובקיה, לפני פירוקה. אחר כך עבר לשחק עבור נבחרת סלובקיה, בה היה מלך השערים הזמני, עם 12 כיבושים ב-33 משחקים, שיא ששבר מאוחר יותר ז'ילארד נמת'.
קריירת המועדונים שלו החלה בקבוצה הקטנה וינוהראדי ברטיסלאבה, שממנה עבר למועדון הפאר הסלובקי סלובן ברטיסלאבה. בשנת 1993 הוא היה לשחקן העונה הראשון בליגה הסלובקית החדשה, ובזכות כך הועבר לקבוצת ריאל מדריד מהליגה הספרדית. הוא שיחק במדריד בין השנים 1993–1995, לפני שנמכר לריאל אוביידו.
דובובסקי נהרג בתאונת צלילה בקו סמוי שבתאילנד, ב-23 ביוני 2000.
מלכה רפופורט חובב
מלכה רפופורט חובב (נולדה בכ"ט בכסלו ה'תשי"ד, 6 בדצמבר 1953) היא בלשנית ישראלית. ראש בית הספר למדעי הלשון באוניברסיטה העברית בירושלים וחברה במרכז לשפה לוגיקה וקוגניציה.
ביוגרפיה.
רפופורט חובב נולדה למנחם מנדל ויהודית רפופורט. למדה לתואר ראשון בברוקלין קולג' בניו יורק ולתואר שלישי בבלשנות ב-MIT. בשנת 1984 עלתה לישראל ונישאה לעו"ד בניהו חובב. בשנת 2003 הייתה חברה במרכז ללימודים מתקדמים באוניברסיטת סטנפורד.
רפופורט חובב מתגוררת בירושלים עם בעלה, והשניים הורים לארבעה.
פיילוט (פירושונים)
סושו
ביזיד הראשון
אלן גות'
אלן הרווי גות' (Alan Harvey Guth) (נולד ב-27 בפברואר 1947) הוא אסטרופיזיקאי יהודי-אמריקאי.
למד פיזיקת חלקיקים, הגה את רעיון האינפלציה הקוסמית בעת עבודת הדוקטורט באוניברסיטת סטנפורד ב-1979.
מודל זה היה אמור לפתור כמה בעיות במודל המפץ הגדול, אך נשאר סתום בכמה נקודות כגון תשובה לשאלה כיצד ומדוע נפסק תהליך האינפלציה. עם זאת, יש למודל זה תומכים ומדענים אחרים אף שכללו אותו.
אלן גות
רן (קבוצת כדורגל)
הבשורה על פי אלוהים
הבשורה על פי אלוהים הוא סרט קולנוע ישראלי, בבימויו של אסי דיין, שיצא לאקרנים בשנת 2004.
תקציר העלילה.
לאחר 2000 שנות שלווה, מודיע מלאך לאלוהים (אסי דיין) ולבנו, ישו (גיל קופטש), שני בטלנים חסרי-עניין, כי הגיע מועד הגאולה, וכי על ישו ללכת לארץ ישראל במטרה לעשות סדר. ישו עובר קורס מזורז ובשנת 2000 חוזר לירושלים, במסווה של סטטיסט בהפקה המצטלמת בעיר. במקביל, מחליט אלוהים לרדת גם הוא אל הארץ במטרה לחפש אהבה, אך נאלץ לחלץ את בנו, אשר כמעט נצלב בשנית. "הבשורה על פי אלוהים" הוא סרט סאטירי אנטי-דתי חתרני, המפקפק בערכי הדתות המובילות, היהדות והנצרות. זכה להצלחה בינונית בלבד ולביקורות שליליות רבות.
דינמו טירנה
מועדון הספורט דינמו טירנה (אלבנית: Klubi Sportiv Dinamo Tirana או בקיצור KS Dinamo Tirana) הוא מועדון כדורגל מהעיר טירנה, בירת אלבניה. המועדון נוסד ב–1949.