מובן שלא ניתן להמשיך ולהוסיף בסיס לנצח מבלי לשנות את ה pH. לכל בופר טווח מסוים של pH שבו הוא מתפקד, ומחוץ לטווח זה ההתנגדות לשינוי החומציות זניחה. ה pH שבו הבופר מתפקד בצורה מיטבית הוא ה pKa שלו. ניתן להגדיר באופן כמותי את התנגדות הבופר לשינוי חומציות: קיבול הבופר מוגדר כמספר המולים של חומצה חזקה או בסיס חזק שנדרש להוסיף לליטר של תמיסת בופר על מנת לשנות את ה pH ביחידה אחת.
ניתוח מתמטי של המנגנון.
כפי שתיארנו קודם, באופן כללי חומצה חלשה מתפרקת במים בתגובת שיווי המשקל הבאה:
formula_1
קבוע הפירוק של החומצה, שהוא קבוע שיווי המשקל של התגובה הוא:
formula_2
אם ניקח לוגריתם של שני האגפים, נקבל
formula_6
נעביר אגפים ונזכור כי formula_7 ונקבל את משוואת הנדרסון-האסלבאך:
formula_8
משוואה זו נכונה רק בקירוב, עבור חומצות שאינן חלשות מידי או בריכוז נמוך מידי, אך היא מספקת עבור רוב המקרים.
עתה נראה איך משתנה ריכוז ה pH של בופר בהוספת חומצה חזקה, למשל, בניגוד להוספת חומצה תמיסה רגילה.
נסתכל על בופר של חומצה אצטית (pKa=4.76). נניח כי נפח הבופר הוא ליטר, ריכוז החומצה האצטית הוא 0.1 מולר וגם ריכוז יוני האצטט הוא 0.1 מולר. ה pH המחושב לפי משוואת הנדרסון האסלבאך יהיה:
formula_9
עתה, נניח למשל שאנו מוסיפים לתמיסה 0.005 מול של נתרן הידרוקסיד (NaOH). זהו בסיס קל תמס המתמוסס לגמרי במים. נניח בקירוב טוב כי כל יוני ההידרוקסיד נסתרים על ידי החומצה. עתה החומצה תתפרק יותר, על מנת לפצות על הסתירה. נסמן את כמות החומצה הנוספת שהתפרקה ב-x. עתה נחשב את ה pH בעזרת הצבת הנתונים החדשים במשוואת קבוע הפירוק של החומצה.
formula_10
זוהי משוואה ריבועית, שפתרונה (החיובי) הוא x=0.0049983. נחשב את ה pH החדש:
formula_11
ראינו שה pH כמעט ולא השתנה. לעומת זאת, אם נוסיף 0.005 מול של נתרן הידרוקסיד לליטר של תמיסה חומצית רגילה ברמת חומציות דומה נקבל שינוי pH גדול בהרבה. לדוגמה אם נוסיף את אותה כמות נתרן הידרוקסיד לליטר של תמיסת HCl
בריכוז 10-4.76M (שתהייה בעלת pH=4.76), נקבל pH=11.
באפר
מתריס
ברנהרד רוסט
ברנהרד רוסט (בגרמנית: Bernhard Rust; 30 בספטמבר 1883 - 8 במאי 1945), שר החינוך של גרמניה הנאצית.
חייו.
רוסט נולד בהאנובר ולמד לטינית, יוונית ולימודים גרמניים (מקצוע הכולל את השפה כמו גם את הספרות הגרמנית). במקצועו היה מורה בגימנסיה.
במלחמת העולם הראשונה שירת בחיל הרגלים, נפצע בראשו וזכה בעיטור צלב הברזל.
ב-1922 הצטרף למפלגה הנאצית. התקדמותו בסולם הדרגות המפלגתי הייתה מהירה. ב-1925 כבר היה גאולייטר (מפקד מחוז) של אזור האנובר. ב-1928 הורחב המחוז שתחת סמכותו. אז היה לגאולייטר של מחוז האנובר-בראונשוויג.
ב-1930 פוטר מעבודתו בבית הספר בגלל שכרות, או לפי גרסה אחרת בגלל הטרדה מינית של תלמידה. היות שהיה פגוע ראש ונחשב למעורער נפשית כתוצאה מפציעתו, לא נפתחו נגדו הליכים פליליים, אולם אותו ערעור נפשי כביכול לא מנע ממנו מלהיבחר באותה שנה לרייכסטאג מטעם הנאצים.
עם עליית הנאצים לשלטון מונה לתפקיד שר המדע, האמנות והחינוך של פרוסיה. ב-1934 התקדם לתפקיד שר החינוך של הרייך כולו, תפקיד אותו מילא עד סוף מלחמת העולם השנייה.
רוסט פעל לטיהורם של המוסדות האקדמיים מיהודים, אנשי שמאל ומתנגדי המשטר. אחד מהטיהורים המפורסמים היה זה שהתרחש באוניברסיטת גטינגן. מדענים יהודים מפורסמים רבים אולצו לעזוב את משרותיהם וברוב המקרים את גרמניה. אלו שנשארו בתפקידי הוראה בבתי הספר ובאוניברסיטאות נשלחו למחנות ולקורסים שבהם למדו את הדוקטרינה הנאצית על מנת שיוכלו לחנך את תלמידיהם לפיה. רוסט אמר ש"כל תכליתו של החינוך היא לייצר נאצים".
רוסט לא אצר כוח רב במסגרת הכאוס השלטוני של הרייך השלישי. השפעתו הוחלשה על ידי תחרות עם ארגונים שפעלו בתחומים חופפים פחות או יותר לחינוך: האס אס, הנוער ההיטלראי ועוד. מסיבה זו הוא עיכב פיתוח רשת בתי ספר אדולף היטלר.
מטרתו הייתה לשנות את מערכת החינוך הגרמנית מן היסוד ולהפוך אותה לנאצית. הצלחתו בזה הייתה מוגבלת ביותר.
ב-8 במאי 1945, היום בו נכנעה גרמניה לבעלות הברית ללא תנאי, התאבד רוסט בברנה שבחבל אולדנבורג.
רפונזל
ברי ושמא
בָּרִי וְשֶׁמָּא (בארמית: "וודאי וייתכן") מתייחס למצב הנדון במשפט העברי בו צד אחד בדיני ממונות טוען טענה ודאית והצד השני טוען טענה מסופקת.
טענת 'ברי' היא טענה שהתובע מציג ללא שיש לו ספק בהּ (ראובן לווה ממני 100 שקלים ולא החזירם). טענת 'שמא' היא טענה של הנתבע והיא מעלה ספק בטענת התובע (אני לא זוכר אם לוויתי משמעון).
ברי ושמא מול המוציא מחבירו עליו הראיה.
בכמה מקומות בתלמוד מובאת מחלוקת בין רב יהודה ורב הונא לרב נחמן ורבי יוחנן, האם טענה של ברי מול טענת שמא מספיקה כדי להוציא ממון מאדם אחר, בניגוד לכלל המפורסם המוציא מחברו עליו הראיה. רב יהודה ורב הונא מחייבים, בעוד רב נחמן ורבי יוחנן פוטרים.
להלכה, מבדילים בין מקרה בו הנתבע מסופק אם החיוב הכספי היה קיים אי־פעם לבין מקרה בו הנתבע מודה בחיוב אך מסופק אם כבר שילם. במקרה הראשון, נפסק בגמרא ש"ברי ושמא לאו ברי עדיף", כלומר - אי אפשר להוציא כסף מאדם שאינו בטוח באשמתו רק על סמך העובדה שהתובע בטוח שכך היו הדברים. לדוגמה, כאשר אדם תובע מחברו סכום כסף וחברו אומר שאינו יודע אם חייב, על פי הכלל "ברי ושמא לאו ברי עדיף" הדין הוא שהנתבע פטור מלשלם עד שיביא התובע הוכחה לדבריו. במקרה השני, לעומת זאת, המשפט העברי קובע ש"ברי ושמא - ברי עדיף" והנתבע חייב לשלם. לדוגמה, כאשר שמעון מודה שהוא אכן היה חייב לראובן פיצויים, אך אינו בטוח אם שילם אותם.
ישנם המבינים דין זה בכך שעצם טענת הברי מהווה בירור שאכן כך היא האמת, על פי הנאמנות הבסיסית של אנשים, שכן אנו מניחים שקיימת חזקת כשרות ושאין אדם תובע אם לא חייבים לו. התוספות טוענים שברי עדיף רק כאשר הברי טוב והשמא מעורר חשד. דהיינו אם הנתבע אמור היה לדעת אם הוא חייב או לא, סביר שהתובע לא היה תובע סתם בדבר שחברו מכיר בשקרו, וטענת השמא מעוררת חשד, כיוון שאדם סביר אמור לדעת האם אכן חייב ולשיטת התוספות במקרה שהנתבע לא יכול לדעת לא אומרים שהברי עדיף.
במאה האחרונה ראשי הישיבות נתנו הסבר אחר, על פיו קיים חיוב משפטי על הנתבע לענות לתביעה. מכיוון שטענת שמא אינה מהווה תשובה ראויה לתביעה, הנתבע חייב לשלם. מושג זה, חיוב על הנתבע לענות, ואם לא יענה יתחייב ממון, לא היה נפוץ כלל וכלל בספרות לפני המאה האחרונה, ואילו כיום קשה למצוא מאמר תורני שלא יזכיר הבנה זו. על פי הסבר זה, ייתכן שגם אדם אשר לא היה אמור לדעת כלל האם הוא חייב או לא, יתחייב לשלם כאשר הוא טוען טענת שמא, מכיוון שהוא אינו עונה לתביעה.
ברי ושמא יחד עם חזקת הגוף.
לפי שיטת רבן גמליאל, כאשר טענת ברי ושמא מצטרפת עם חזקת הגוף, יש לה עדיפות גם מול חזקת ממון. אם כי לפי שיטת התוספות רי"ד, דין זה הוא דווקא כאשר הבעל רוצה לפטור את עצמו משטר הכתובה העומד נגדו, ואז אף על פי שחזקת ממון אומרת שהממון שלו, ניתן להוציא ממנו את שטר הכתובה כאשר חזקת הגוף אומרת שאשתו הייתה בתולה בשעת האירוסין, מכיוון שיש כבר נגדו שטר כתובה התלוי ועומד. יש שפירשו זאת בכך, שמכיוון שיש נגד הבעל כבר שטר כתובה, לא תקף הכלל המוציא מחבירו עליו הראיה, שכן האשה אינה רוצה לחדש חיוב חדש נגד הבעל, אלא רק להחזיר את חיוב שטר הכתובה התלוי ועומד, יש כבר נגדו "חזקת חיוב", ודין המוציא מחבירו עליו הראיה הוא רק כאשר אדם רוצה לחדש חיוב חדש נגד חבירו.
יהודי רוסיה
Graves-Basedow disease
כריש ענק
כריש ענק (שם מדעי: "Cetorhinus maximus"), המוכר גם בשם כריש עצם, הוא מין יחיד במשפחה כרישים ענקיים (Cetorhinidae). הוא הדג השני בגודלו בעולם אחרי הכריש הלווייתני, אחד משלושה מיני כרישי שמזונם הוא פלנקטון והוא מצוי בכל האוקיינוסים ברחבי העולם ונמצא בסכנת הכחדה.
הפרט הגדול ביותר שנצפה בוודאות היה באורך של 12.27 מטרים ושקל קרוב לשישה עשר טון. מזונו מורכב מפלנקטון אותם הוא מסנן ללא הרף, תוך כדי תנועה איטית במהירות של כשני קשרים. מאחר שהוא ניזון מפלנקטון, הוא אינו מסוכן לבני האדם ולרוב מתרחק מקרבתם ומסירות.
כריש-ענק
לו יהי
לוּ יהי (במילותיו הראשונות: עוד יש מפרש לבן באופק) הוא שיר עברי שכתבה והלחינה נעמי שמר ב-1973. השיר חובר בסביבות מלחמת יום הכיפורים ובוצע בעצם ימיה. מאז נעשה לאחד מסמליה, וכן באופן כללי לשיר המסמל תקווה.
אף שהשיר נחשב לגרסה עברית לשירם של הביטלס, "Let It Be", הוא איננו נחשב כגרסת כיסוי: המילים מקוריות, אופיו של השיר שונה גם הוא מהמקור, נושאו שונה, שמו מקורי והוא בעל מנגינה מקורית.
חיבור השיר.
עוד לפני המלחמה החליטה נעמי שמר לכתוב מילים עבריות לשירם של הביטלס "Let It Be". לדבריה, היא לא אהבה את תרגום שם השיר ל"שיהיה", וחשבה שיש לתת לו את השם "לו יהי". עם פרוץ הקרבות, כתבה את המילים המבטאות תקווה לסיום מהיר של המלחמה ולשלומם של חיילי צה"ל ("זה סוף הקיץ, סוף הדרך, תן להם לשוב הלום / כל שנבקש – לו יהי"). אף כי פול מקרטני עצמו פירש את מילות השיר בצורה שונה מהבנתה של נעמי שמר והסביר כי "Let it Be" הוא "אל תדאג – הנח לדברים להיות כפי שהם".