מאחר שמצות קידוש החודש היוותה סלע מחלוקת בין הפרושים לכיתות אחרות ביהדות בתקופת בית שני, אשר התנגדו לפירושם של חז"ל למצווה ולהקניית הסמכות לקביעת לוח השנה בידי בית הדין הפרושי, ואף פיתחו לעצמם לוח שנה עצמאי, החלו חלק מהם לנסות ולטרפד את הליכי קידוש החודש, על ידי שליחת עדי שקר וכן על ידי השאת משואות בזמנים כוזבים. בעקבות זאת, נוספו הליכי בדיקה נוספים - מעבר לצורך הרגיל בדרישה וחקירה ובדיקת העדים (מן הבולטים בתחום זה היה רבן גמליאל), וכן בוטל מנהג המשואות וההודעה על קידוש החודש הועברה באמצעות שליחי בית דין שנשלחו לכל מקומות מושבות היהודים.
המעבר ללוח קבוע.
קביעת קידוש החודש חייבת להיעשות על ידי בית דין שנסמך על ידי סמיכת זקנים. לפי המסורת, בתקופת האמוראים, בשנת ד'קי"ט (359) תיקן הלל נשיאה לוח קבוע המבוסס על פי המולד הממוצע, לאחר שבתקופה זו הפסיקו לקדש את החודש על פי הראיה, עקב צרות וגזירות שמד רבות שנגזרו על היהודים. בנוסף לכך, היו ניסיונות שונים של הנוצרים לשבש את קידוש החודש ואת קביעתם של התאריכים והמועדים היהודיים. גם סמכויותיה של הסנהדרין קוצצו ונשללו ממנה בזו אחר זו.
הרמב"ן, מציין זאת גם כן: "מימי הלל בנו של רבי יהודה נשיאה, שנת תר"ע לשטרות, בטלה (סמכות) הסנהדרין בארץ ישראל, ובטלו ממנה מומחים, והוא שתיקן סדר העיבור ומנה שנים וקידש חדשים לדורות"
היהודים הקראים לא אימצו נוהג חדש זה וממשיכים לקבוע את חודשי השנה לפי עדות ראייה של מולד הלבנה בכל חודש. כך נעשה באופן מסורתי גם באסלאם, שם קובעים חכמי הדת המקומיים בכל אזור בזמן אמת את ראשיתו של כל חודש חדש, בהתאם לתצפית בפועל על מולד הירח.
הלוח המחושב אינו תואם את הלוח כאשר קידשו על פי הראייה משתי סיבות:
1) אי אפשר לחזות תופעות אקראיות כמו עכירות האוויר.
2) הלוח המחושב הופשט כדי לחשב אותו בקלות.
יש האומרים שהלל השני, שהיה סמוך, קידש את החודשים מזמנו ועד חידוש הסמיכה; ויש האומרים שקידוש זה מתבצע על ידי קיבוץ היהודים בארץ ישראל, שמעולם לא התרוקנה לגמרי מהם (יש התולים זאת ב"ברכת החודש" המתבצעת בשבת שלפני ראש החודש).
קידוש חודשים בימינו.
ההלכה של ימינו היא שמחשבים את הלוח העברי עד שתקום סנהדרין חדשה שתודיע על חזרה לקידוש לפי הראייה. ישנה סתירה בדברי הרמב"ם מכותרת המשנה הפותחת את הלכות קידוש החודש: "הוא מצות עשה אחת והיא לחשב ולקבוע באיזה יום תחילת כל חודש מחודשי השנה". ובהלכות קידוש החודש כותב הרמב"ם (הלק"ה ה"ב) "ודבר זה הלכה למשה מסיני הוא - שבזמן שיש סנהדרין, קובעין על הראייה; ובזמן שאין שם סנהדרין, קובעין על חשבון זה שאנו מחשבין בו היום. ואין נזקקין לראייה".
לדעת החוקר רחמים שר שלום סתירה זו מתיישבת באופן שהרמב"ם קיבל את דעותיהם של רבי יצחק ב"ר ברוך ושל רב האי גאון הסוברת כי מצות קידוש החודש מבוססת על חשבון, כפי שכתב בפתיחה להלקה"ח, ואילו בדבריו "בזמן שיש סנהדרין קובעין על פי הראייה" דעתו היא שכשיש סנהדרין רשאים הם לקבוע על פי הראייה. לדעת שר-שלום, בזמן הגאולה, תהיה ההנהגה הדתית המוסמכת רשאית להחליט על שיטת העיבור הנראית לה. הם יוכלו להחליט על המשך קיומו של הלוח או לשנות בו נתונים מסוימים. התנאי ההכרחי לשינוי בלוח הוא שתהיה הסכמה כללית של כל פלגי העם. לטענתו, שיבה לשיטה הקדומה של קביעת חודשים על פי הירח ועיבור השנים על פי סימני האביב תהיה בבחינת גזירה שהציבור לא יוכל לעמוד בה.
ד"ר שי ואלטר חולק על שר שלום וטוען כי ניתן יהיה לעמוד במציאות של קביעת החודש על פי הראייה והדבר יהפוך ליותר פשוט בזכות הטכנולוגיה לפרסם את קידוש החודש. כמו כן, לדעת ואלטר, עזיבת קידוש החודש על פי הראייה הייתה תוצאה של משבר רוחני שחולל קושי באפשרות לקידוש החודש על ידי פגיעה בבי"ד עצמו או פגיעה במערכת הכללית של קידוש החודש והודעת המועדות לרחוקים. וואלטר מסכים שיש בלוח הקבוע תועלת רבה כדי למנוע הבדלים בקביעת המועדות בין קהילות שונות בעולם, אך לדעתו לא הייתה זאת הסיבה המרכזית שבגללה עברו ללוח הקבוע אלא רק התוצאה ולכן הלוח הקבוע הוא זמני עד שיהיה אפשר לשוב למצב אופטימלי של קידוש החודש על ידי ראייה.
ראייה בימינו.
יש המתרגלים את ראיית מולד הלבנה גם בימינו משני טעמים: 1) כדי להכיר את המצבים שבהם ניתן לראות את הירח מיד עם התחדשותו. 2) כדי לרכוש את המיומנות הדרושה להבחנה בכך, כדי שיהיו עדים מומחים מוכנים לקביעה על פי הראייה, כפי שהיה נהוג בעבר.
כדי לקבוע את רגע הופעת הירח יש לדעת היכן להסתכל. יש להשתמש בתוכנת מחשב או תרשימים מוכנים מראש. המיקום של הירח נקבע באמצעות עצם בולט, כגון מיקום שקיעת השמש או כוכב זוהר. המרחק הזוויתי בין הירח לעצם וכן גובה הירח מעל האופק, נמדדים באמצעות אצבעות היד, האגרוף או הזרת (המרחק בין הבוהן לאצבע הקטנה כשהאצבעות מפוסקות) הפשוטה לפנים, אולם יש יתרון בשימוש בסקלות מכוילות. צופה המאמץ את עיניו, נוטה לפעמים לדמיין שראה את הירח. כדי לוודא שהראייה היא אמיתית, יש להפנות את העיניים לרגע למקום אחר ולחזור ולבדוק אם אמנם נראה הירח. לאחר שהירח נראה בעין, רצוי לרשום את ממצאי התצפית.
כוח אלסטי
כוח אלסטי הוא כוח פיזיקלי הנוצר כתוצאה משינוי בצורה של גוף אלסטי, שגורם להופעת כוח שגודלו ביחס ישר לגודל שינוי הצורה, ולגודל התנגדותו של הגוף הספציפי לשינויי צורה. לדוגמה, כאשר מכווצים קפיץ הוא מפעיל חזרה כוח אלסטי (השווה בכוחו לכוח הגורם לכיווץ), בהתאם לחוק השלישי של ניוטון הקובע כי בעת אינטראקציה בין שני גופים (הפעלת כוח), לכול פעולה יש פעולה שווה ונגדית. כאשר מותחים או מכווצים קפיץ, הוא אוגר אנרגיה פוטנציאלית שכאשר תשוחרר - תבצע עבודה.
הכוח האלסטי בקפיצים.
במכניקה הקלאסית, כוח אלסטי המופעל על קפיץ על ידי כוח כלשהו, מבוטא על ידי חוק הוק:
כאן formula_2 הוא הכוח האלסטי, formula_3 הוא קבוע הקפיץ שאופייני לאותו קפיץ, כלומר גודל התנגדותו של הקפיץ. במערכת היחידות הבינלאומית קבוע הקפיץ נמדד בניוטון למטר (N/m), כלומר כמות כוח ההתנגדות של הקפיץ ליחידת אורך קבועה. כדי למדוד את קבוע הקפיץ יש לערוך סדרת ניסויים. formula_4 הוא שיעור ההתכווצות/התרחבות של הקפיץ.
קבוע הקפיץ מושפע בעיקר משני גורמים:
קפיצים מחוברים במקביל.
כאשר מחברים קפיצים לגוף כלשהו במקביל, התנגדותם השקולה היא גדולה יותר מההתנגדות של כל קפיץ בנפרד, ושווה לסכום ההתנגדויות של כל קפיץ בנפרד. כאשר קפיצים מחוברים במקביל ניתן להשתמש בנוסחה:
formula_5
וכך הגענו לנוסחה הבאה: כאשר מחברים קפיצים במקביל, ניתן להשתמש בנוסחה:
formula_6
לפי נוסחה זו, אם מחברים שני קפיצים בעלי קבוע קפיץ זהה (formula_7 זהה) במקביל, הקבוע השקול יהיה formula_8. כלומר, התנגדות צמד הקפיצים תהיה גדולה פי שניים מההתנגדות של כל אחד בנפרד.
קפיצים מחוברים בטור.
בחיבור קפיצים נקבל ירידה ביעילות הקפיץ, שכן אם נחבר זוג קפיצים ונפעיל עליהם כוח F, נקבל שכנגד המקרה הקודם - חיבור קפיצים במקביל,
כעת הקפיץ יתארך הרבה יותר מאשר הקפיצים ממנו מורכב היו מתארכים אם היינו מפעילים על כל אחד מהם את הכוח F בנפרד.
ניתן להסביר את התופעה בפשטות: תכונת הקפיץ היא שכאשר מפעילים על הקפיץ כוח בצידו האחד, הקפיץ יפעיל בדיוק אותו כוחו בצידו השני, שמחובר אל הקפיץ הבא, וכך הלאה. נקבל בעצם שהתארכות הקפיץ המורכב מכמה קפיצים היא סכום התארכויות כל הקפיצים מהם הקפיץ מורכב, אילו היינו מודדים את התארכויותיהם ביחס לכוח F בנפרד.
נחשב את קבוע הקפיץ של n קפיצים כלליים:
formula_9
נוציא מכל משוואה את ההתארכות שלה בהתאם לכוח F:
formula_10
כעת נמצא את k המשותף:
formula_11
נציב את ההתארכויות:
formula_12
formula_13
וכך הגענו לנוסחה הבאה: כאשר מחברים קפיצים בטור, ניתן להשתמש בנוסחה:
formula_14
מנוסחה זו אפשר לראות שכאשר מחברים קפיצים בטור, הקבוע השקול שלהם קטן יותר מההתנגדות של כל אחד מהקפיצים בנפרד.
לדוגמה אם מחברים בטור שני קפיצים בעלי אותו קבוע קפיץ, הקבוע השקול יהיה formula_15.
ואם נשקול את האפשרות השנייה, גזירת קפיץ שלם לשני קפיצים, נקבל שני קפיצים אשר למעשה קבוע הקפיץ שלהם גדול פי 2 מקבוע הקפיץ שממנו נגזרו, בהנחה שהם יהיו בעלי קבוע קפיץ שווה.
גם אם קבוע הקפיצים שנחתכו אינו שווה בערכו, נקבל תמיד כי קבוע הקפיץ של כל אחד מהקפיצים שנגזרו גדול יותר מקבוע הקפיץ המקורי. ניתן להוכיח עובדה תאורטית זו בפשטות על ידי הצבה בנוסחה של קבוע קפיץ אשר קטן בערכו מקבוע הקפיץ השקול בקבוצת הקפיצים שנגזרו, להעביר אותו לאגף הקפיץ השקול ולקבל סכום שלילי עבור חיבור שאר הקפיצים שנגזרו, דבר שאינו אפשרי תאורטית היות שלא מוגדר ערך שלילי עבור קבוע קפיץ, כלומר המצב בו נקבל מגזירה קבוע קפיץ קטן מהקבוע השקול אינו מתקיים.
מכאן ניתן להסיק מסקנה ברורה: תאורטית, ככל שקפיץ קצר יותר, כך קבוע הקפיץ שלו גדול יותר. המשמעות היא שקפיצים קצרים יימצאו יעילים יותר בהתנגדות לשינויי כוח גדולים מאוד, לכן נשתמש בקפיצים כאלו למטרות בלימת זעזועים במכונות כבדות כגון כלי רכב, רכבות וכדומה.
מנגד קפיצים ארוכים הם בעלי קבוע קפיץ נמוך יותר. המשמעות היא שהם רגישים יותר לשינויים קטנים בכוח שמופעל עליהם. נוכל להשתמש ביכולת זו למדידת מסות נמוכות מאוד, אשר מפעילות משקל נמוך מאוד על מד המשקל.
ועד משמרת הצניעות
טאי איירוויס
החי באוסטרליה