ריצ'רד שילה יצר פסלים רבים. פסלי חוצות גדולים ופסלים קטנים. המפורסמים מביניהם: פסל הנשיא לשעבר משה קצב בבית הנשיא בירושלים, פסל "האדם הנאבק" המוצב במשכן נשיאי ישראל, פסל דיוקן ענק של הזמר אלביס פרסלי בפונדק בנווה אילן, פסלי גן סיפור "דירה להשכיר" על פי לאה גולדברג בחולון. שילה הגה ויצר את פסלון "פרס אופיר" - פרס האוסקר הישראלי הניתן באירועי האקדמיה הישראלית לקולנוע. פסלי חוצות נוספים "המעוף", "עץ החיים", "שער הניצחון" מוצבים בעירו רמלה. בכניסה לקאנטרי בחולון מוצבת מזרקת מים עליה פסלו של ריצ'רד "השוחה".
זרימה פוטנציאלית מסביב לגליל
במכניקת הזורמים, זרימה פוטנציאלית מסביב לגליל היא פתרון קלאסי לזרימה של זורם בלתי צמיג ובלתי דחיס מסביב לגליל שצירו ניצב לכיוון הזרימה. רחוק מהגליל, הזרימה היא חד-כיוונית ואחידה. הזרימה היא נטולת ערבוליות ולכן שדה המהירות הוא אי-רוטציוני וניתן למידול כזרימה פוטנציאלית. שלא כמו במקרה של זורם אמיתי, הפתרון הזה מעיד על גרר כולל אפס שפועל על הגוף, תוצאה שידועה כפרדוקס ד'אלמבר.
במתמטיקה, המקרה הוא דוגמה חשובה לבעיה של מציאת פונקציה הרמונית בכל המרחב אשר לה תנאי שפה מסוימים על פני הגליל.
פתרון מתמטי.
הבעיה עוסקת במקרה של גליל (או החתך הדו ממדי שלו) בעל רדיוס formula_1 המוצב בזרימה דו-ממדית, בלתי דחיסה ובלתי צמיגה. המטרה היא למצוא את ווקטור המהירות היציב formula_2 והלחץ formula_3 במישור, תחת ההנחה שרחוק מהגליל ווקטור המהירות הוא:
formula_4
כאשר formula_5 הוא קבוע, ושבגבולות הגליל מתקיים:
formula_6
כאשר formula_7 הוא ווקטור הנורמל לפני הגליל. הזרימה היא אחידה ואין לה ערבוליות. הזרימה היא בלתי צמיגה, בלתי דחיסה ויש לה צפיפות מסה קבועה formula_8. הזרימה על כן היא ללא ערבוליות, ונקראת "אירוטציונית", ומתקיים:
formula_9 בכל מקום. כיוון שהזרימה אי-רוציונית, קיים פוטנציאל מהירות formula_10:
formula_11
כיוון שהזרימה בלתי דחיסה, formula_12, ולכן formula_10 חייב לקיים בכל מקום את משוואת לפלס:
formula_14
הפתרון ל-formula_10 נקבע באופן מיטבי בקואורדינטות פולריות formula_16 ו-formula_17, המקושרות לקואורדינטות קרטזיות דרך הקשרים formula_18 ו-formula_19. בקואורדינטות פולריות, משוואת לפלס מקבלת את הצורה:
formula_20
הפתרון שמקיים את תנאי השפה הוא מהצורה:
formula_21
ולכן:
formula_22
formula_23
כיוון שהזרימה בלתי-צמיגה ואי רוטציונית, משוואת ברנולי מאפשרת לחשב את הפתרון ללחץ ישירות מהפתרון לשדה המהירות:
formula_24
כאשר הקבועים formula_5 ו-formula_26 מוגדרים כך ש- formula_27 רחוק מהגליל, ו-formula_28.
באמצעות הקשר:
formula_29
נקבל:
formula_30
באיורים, השדה הצבוע שקראנו לו "לחץ" הוא תיאור גרפי של:
formula_31
על פני הגליל, או כאשר formula_32, הלחץ נע בין ערך מרבי של 1 (צבע אדום) בנקודות הסטגנציה ב-formula_33 ו-formula_34 לערך מינימלי של 3- (בסגול) על צידי הגליל, ב-formula_35 ו-formula_36. באופן דומה, formula_37 מ-V=0 בנקודות הסטגנציה ל-formula_38 בצדדים, באזור של הלחץ הנמוך.
פרשנות פיזיקלית.
משוואת לפלס היא ליניארית, והיא אחת המשוואות הדיפרנציאליות החלקיות האלמנטריות ביותר. משוואה פשוטה זאת מניבה את הפתרון המלא בעבור formula_2 ו-
formula_3 בגלל האילוצים של אירוטציוניות ואי דחיסות. לאחר שהשגנו את הפתרונות ל-formula_2 ו-formula_3, ניתן לראות בבירור את העקביות של ההתאמה בין גרדיאנט הלחץ לאזורים של האצה.
ללחץ הדינמי בנקודת הסטגנציה הראשונה יש ערך של formula_43, ערך שנדרש כדי להאט למהירות אפס את הזרימה שמגיעה במהירות formula_5. אותו ערך של לחץ מופיע גם בנקודת הסטגנציה השנייה, וזה אודות לסימטריה של שדה המהירות. הסימטריה היא אך ורק אודות לעובדה שהזרימה היא חסרת חיכוך לחלוטין.
הלחץ הנמוך בצידי הגליל נדרש כדי לספק את התאוצה הצנטריפטלית של הזרימה:
formula_45
כאשר formula_46 הוא רדיוס העקמומיות של הזרימה. אולם formula_47 ו-formula_48, לכן האינטגרל של המשוואה לתאוצה צנטריפטלית יניב תוצאה ללחץ שערכה:
formula_49
הפתרון המדויק ללחץ הנמוך ביותר הוא:
formula_50
הלחץ הנמוך, שחייב להיות נוכח כדי לספק תאוצה צנטריפטלית פנימה, יגביר גם את מהירות הזרימה כאשר הזורם נע מאזורים של לחץ גבוה לאזורים של לחץ נמוך יותר. לכן מוצאים איפוא את המהירות המקסימלית של הזורם, formula_38, באזורים של הלחץ הנמוך בשני צידי הגליל.
העובדה ש-formula_52 עקבית עם שימור המסה של הזורם (עקרון הרציפות). כיוון שהגליל חוסם חלק מהזרימה, formula_37 חייבת להיות גדולה יותר מ-formula_5 איפשהו במישור שמכיל את ציר הגליל וניצב לזרימה על מנת שהספיקה דרך חתכים מקבילים תהיה זהה.
זרימה הכוללת סירקולציה.
הפתרון שהוצג הוא פתרון סימטרי, במובן שהזרימה מעל לגליל זהה לזרימה מתחתיו. עם זאת קיימים אינסוף פתרונות שמקיימים את תנאי השפה אך אינם סימטריים. פתרונות אלו נבנים באמצעות הוספת מערבולת מהצורה formula_55, מערבולת כזו מקיימת formula_56, ובפרט formula_57. משוואת לפלס היא ליניארית, ולכן מקיימת את עקרון הסופרפוזיציה, ולכן הוספת המערבולת לפתרון שמצאנו בסעיף לא תשנה את העובדה שהפתרון מקיים את תנאי השפה על שפת הגליל ובאינסוף. כלומר מתקבלים אינסוף פתרונות מהצורה:
formula_22
formula_59
הזרימה הזו מקיימת שהסירקולציה מסביב לכל לולאה המכילה את הראשית היא formula_60.
הזרימה המתקבלת היא זרימה אי דחיסה, ואי רוטציונית בכל מקום במרחב למעט בראשית. לכן הזרימה היא אי-רוטציונית בתחום שאיננו פשוט קשר ומכאן שהיא לא יכולה להיות מתארת על ידי פונקציית פוטנציאל. נשים לב ש-formula_10 אותה הגדרנו אינה חד ערכית ולכן אינה פונקציה. עם זאת, הפתרון שמתקבל הוא פתרון קביל למשוואת לפלס. במציאות, זרימה כזו היא קירוב לזרימה שתתקבל כאשר הגליל מסתובב סביב מרכזו, אם הגליל לא מסתובב אז הזרימה שתתקבל היא הזרימה הסימטרית.
לפתרון הכולל סירקולציה חשיבות רבה בתיאור הזרימה מסביב לכנף ז'וקובסקי, שהיא כנף אותה ניתן למפות לגליל באמצעות העתקה קונפורמית. עבור כנף זו היתן להראות שהדרך היחידה לקיים את תנאי קוטה היא להוסיף סירקולציה מסוימת לפתרון. הסירקולציה הזו היא הסירקולציה שתתגלה בזרימה מסביב לכנף ותיצור עילוי בהתאם למשפט קוטה-ז'וקובסקי.
השוואה עם הזרימה של זורם אמיתי מסביב לגליל.
לסימטריה של הפתרון האידיאלי הזה יש תכונה מוזרה והיא שפועל כוח גרר כולל אפס על הגליל, תכונה שידועה כפרדוקס ד'אלמבר. שלא כמו במקרה של זרימה אידיאלית בלתי צמיגה, בזרימה צמיגה כנגד גליל תמיד תיווצר מעט ערבוליות בשכבת גבול דקה הצמודה לגליל, לא משנה כמה קטנה הצמיגות. במצב כזה, המנגנון של הפרדת שכבות זורם משפת הגליל מתחיל לשחק תפקיד, ושובל זנבי ייווצר בחלק האחורי של הגליל. הלחץ יהיה לפיכך נמוך יותר בצד של הגליל עם השובל, לעומת זה שבחזית הגליל, מה שיוצר כוח גרר בכיוון מורד הזרם.
וולטר קאדוב
נד סטארק
מבחן סיבירי
עונת 1989/1990 בגביע אירופה למחזיקות גביע בכדורסל
עונת 1989/1990 בגביע אירופה למחזיקות גביע בכדורסל הייתה העונה ה-24 של תחרות אירופית לקבוצות כדורסל והיא אורגנה על ידי פיב"א אירופה.
המשחק הראשון התקיים ב-26 בספטמבר 1989 ומשחק הגמר התקיים ב-13 במרץ 1990. בתחרות השתתפו 21 קבוצות.
בתחילת התחרות התקיימו שני סיבובים של שלב הקדם בשיטת משחק בית/משחק חוץ בהם נקבעו 8 עולות לשלב הבתים. המשחקים בבתים נערכו בשיטת משחק בית/משחק חוץ. בהמשך התקיימו משחקי חצי הגמר בשיטת משחק בית/משחק חוץ והגמר במגרש שנקבע בתחילת התחרות.
במשחק הגמר של התחרות גברה קנור בולוניה על ריאל מדריד בתוצאה 74:79, וזכתה בגביע בפעם הראשונה בתולדות המועדון.
מהלך התחרות.
שלב הבתים.
בית א'
בית ב'
ישראל בתחרות.
מכבי רמת גן הייתה הנציגה הישראלית בתחרות. היא התחילה את השלב המוקדם מהסיבוב השני בו היא פגשה את אודנקאופונגין אורכאיליאט הפינית וניצחה 96:93, 90:95. היא העפילה לשלב הבתים, אותו סיימה במקום האחרון.
ג'ון פוסטר פרייזר
סר ג'ון פוסטר פרייזר (באנגלית: Sir John Foster Fraser; 13 ביוני 1868 - 7 ביולי 1936) היה סופר מסעות סקוטי.
ביוגרפיה.
ביולי 1896 יצא עם שני חבריו, סמואל אדוארד לון (Samuel Edward Lunn) ופרנסיס הרברט לואו (Francis Herbert Lowe), למסע אופניים סביב העולם, על גבי אופני בטיחות של רובר (Rover). הם נסעו לאורך 19,237 מיילים במשך שנתיים וחודשיים, דרך 17 ארצות ולרוחבן של שלוש יבשות. הוא תיעד את המסע בספרו "סביב העולם על גלגל".
בין הוצאות ספריו, הוא היה עיתונאי. ב-1901, בזמן שעבד עבור היורקשייר פוסט , הוא כתב, בין היתר, תיאור בן 16 עמודים של לווייתה של ויקטוריה, מלכת הממלכה המאוחדת. ב-1916 הוא הרצה בבריטניה על "מה שראיתי ברוסיה".
פרייזר הוכתר בתואר האבירות במהלך הענקת התארים ביום ההולדת 1917 .
איתמר בן-אב"י סיפר באוטוביוגרפיה שלו שהוא עצמו היה עם פרייזר על האניה "אדריאטיק" בנסיעתה מניו יורק לאירופה עם סיומה של מלחמת העולם הראשונה. פרייזר נאם בפני נוסעי האניה על המלחימה ותוצאותיה. לדברי בן-אב"י, במהלך נאומו המלהיב, אמר פרייזר:
בן-אב"י מספר כי ביקש וקיבל הזדמנות לנאום למחרת נאום הגנה כנגד ההתקפה על היהודים. לדבריו, עם סיום נאומו, לחץ פרייזר את ידיו ואף ביקש בפומבי את סליחתו ואת "סליחת העם היהודי".
Lied der Partei
המפלגה תמיד צודקת
לואיס פירנברג