38 32 -10 20 -19
30 28 -18 -13 -27
-30 -28 18 15 13 12
X X X 27 21 -22 -26
X X X X -11 -24 16 19
X X X X X -12 10 -20 22
X X X X -16 -21 11 26
X X X 20 14 -19 -15
-29 -25 17 24 23 -10
29 25 -17 -14 -23
משושה מסדר 6 ניתן לראות למטה. הוא נוצר על ידי לואיס הולבלינג, 11 אוקטובר, 2004:
המשושה מתחיל בספרה 21 מסתיים בספרה 111 וסכום כל טור הוא 546.
המשושה הקסום הגדול ביותר המורכב ממספרים חיוביים התגלה על ידי ארסן זהרי ב-22 במאי 2006:
המשושה הוא מסדר 7. הוא מתחיל בספרה 2 מסתיים בספרה 128 וסכום כל טור הוא 635.
עם זאת, משושה קסם מסדר 8, נוצר על ידי לואיז ק' הולבלינג ב-5 בפברואר 2006:
הוא מתחיל בספרה -84 מסתיים בספרה 84 וסכום כל טור הוא 0.
משושה משולש קסומים.
משושים יכולים להיות מורכבים על ידי משולשים, כפי שהתמונה מטה מציגה.
משושים מסוג זה מכונים "משושים משולשים" ויש להם הרבה יותר פתרונות ממשושה קסום רגיל.
כפי שמוצג במשושים למעלה, הטורים של המשולשים מתפרסים בשלושה כיוונים וישנם 24 משולשים במשושה מסדר 2. בהכללה, למשושה משולש מסדר "n" יש formula_9 משולשים. הסכום של כל המשולשים ניתן על ידי הנוסחה הבאה:
אם אנחנו מנסים לבנות משושה משולש קסום בסדר  "n", אנחנו חייבים לבחור את "n" כך שהוא יהיה מספר זוגי, זאת משום שישנם "r" = 2"n" טורים ולכן הסכום של כל טור הוא:
על מנת שתוצאה זו תהיה מספר שלם, "n" חייב להיות מספר זוגי. נכון להיום, משושים משולשים קסומים מסדר 2, 4, 6 ואפילו 8 כבר התגלו. הראשון היה משושה משולש קסום מסדר 2, שהתגלה על ידי ג'ון בקר ב-13 בספטמבר 2003. מאז ג'ון פעל בשיתוף פעולה עם דויד קינג, שגילה שישנם 59,674,527 משושים משולשים קסומים מסדר 2.
למשושים משולשים קסומים ישנם מספר תכונות משותפות עם ריבועי קסם, אבל יש להם גם מספר תופעות מפתיעות. למשל, סכום המשולשים המצביעים כלפי מעלה שווה לסכום המשולשים המצביעים כלפי מטה (לא משנה באיזה סדר גודל המשושה). בדוגמה למעלה:
ג'אהאנג'יר
יורגן קרוי
יורגן קרוי (בגרמנית: Jürgen Croy, נולד ב-19 באוקטובר 1946 בצוויקאו שבגרמניה) הוא כדורגלן עבר גרמני ששיחק בעמדת השוער, נחשב לאחד מגדולי השוערים בגרמניה המזרחית, ואף הוכתר שלוש פעמים ככדורגלן השנה בגרמניה המזרחית. קרוי שיחק לאורך כל הקריירה בצוויקאו ששיחקה אז בליגת העל המזרח גרמנית, ובהמשך אימן את המועדון. קרוי ערך 86 הופעות במדי נבחרת גרמניה המזרחית, והשתתף עמה באולימפיאדת מינכן, בה זכה במדליית ארד, מונדיאל 1974 ואולימפיאדת מונטריאול, בה זכה במדליית זהב.
קריירת מועדונים.
קרוי העביר את כל הקריירה במועדון צוויקאו מליגת העל המזרח גרמנית, שם שיחק 18 שנים ברציפות, מתוכן 16 שנים בקבוצה הבוגרת, ולאחריהן אף אימן את המועדון במשך ארבע עונות. קרוי הצטיין בשער הקבוצה ונבחר שלוש פעמים ככדורגלן השנה בגרמניה המזרחית, בשנים 1972, 1976 ו-1978. בשנת 1967 זכה קרוי בגביע המזרח גרמני, לאחר ניצחון 3-0 בגמר על האנזה רוסטוק. בשנת 1975 זכה קרוי שוב בגביע המזרח גרמני עם צוויקאו, לאחר ניצחון על דינמו דרזדן בבעיטות הכרעה, כאשר קרוי הבקיע את הפנדל המנצח לצוויקאו. איתרע מזלו של קרוי, על אף היותו השוער הבכיר ביותר בגרמניה המזרחית באותה תקופה, שנודע ביכולתו לעצור כדורים מפתיעים ובתגובותיו המהירות על קו השער, הוא היה מהשחקנים הבינלאומיים היחידים שלא הגיעו מהמועדונים הגדולים דאז של מזרח גרמניה, פ.צ. מגדבורג, דינמו דרזדן או קרל צייס יינה, ולכן, לא זכה להשתתף מעולם במפעלים אירופיים. זאת על אף שהושווה רבות לשוערים הטובים ביותר של אותה תקופה, ספ מאייר ודינו זוף. בשנת 1981 פרש קרוי ממשחק פעיל, לאחר שצבר 372 הופעות ליגה במדי צוויקאו.
קריירה בינלאומית.
קרוי ערך את הופעת הבכורה במדי נבחרת גרמניה המזרחית בשנת 1967, בניצחון 1-0 על נבחרת שוודיה. בשנת 1972 השתתף קרוי באולימפיאדת מינכן, בה זכה במדליית ארד, אותה חלקה גרמניה המזרחית עם נבחרת ברית המועצות, לאחר שהמשחק ביניהן על מדליית הארד הסתיים בתיקו 2-2. בשנת 1974 השתתף קרוי עם גרמניה המזרחית במונדיאל 1974, ושמר על שער נקי בניצחון 1-0 על נבחרת גרמניה המערבית, באחד המשחקים הטעונים ביותר מבחינה פוליטית בתולדות המונדיאל, אך גרמניה המזרחית הודחה בשלב הבתים השני, ואילו גרמניה המערבית המשיכה לזכייה בתואר. בשנת 1976 השתתף קרוי עם נבחרת גרמניה המזרחית באולימפיאדת מונטריאול, וזכה עם הנבחרת במדליית זהב, לאחר ניצחון 3-1 בגמר על נבחרת פולין. בשנת 1981 ערך קרוי את הופעתו ה-86 והאחרונה במדים הלאומיים, במשחק בו ניצחה גרמניה המזרחית את נבחרת קובה בתוצאה 5-0.
תארים.
עם צוויקאו:
עם נבחרת גרמניה המזרחית האולימפית:
תארים אישיים:
אנדראס תום
אנדראס תום (בגרמנית: Andreas Thom, נולד ב-7 בספטמבר 1965 ברודרסדורף שבגרמניה המזרחית) הוא כדורגלן עבר גרמני ששיחק בעמדת החלוץ. תום שיחק בנבחרת גרמניה המזרחית, נחשב לאחד השחקנים הטובים ביותר בליגת העל המזרח גרמנית ואף נבחר ככדורגלן השנה בגרמניה המזרחית בשנת 1988 כאשר שיחק בדינמו ברלין. עם איחוד גרמניה, עבר תום לשחק בבאייר לברקוזן ובנבחרת גרמניה, עמה הגיע לגמר יורו 1992. בהמשך, שיחק תום בסלטיק ובהרטה ברלין. לאחר פרישתו עסק תום באימון כדורגל בקבוצות שונות.
קריירת מועדונים.
דינמו ברלין.
תום שיחק כנער במועדון דינמו ברלין, שהיה חביבו של המשטר בגרמניה המזרחית וזכה בתארים רבים בשנות ה-80, ובו גם עלה לבוגרים בשנת 1983. תום זכה עם דינמו ברלין בחמש אליפויות ליגת העל המזרח גרמנית ברצף, בין השנים 1984 ו-1988. בשנת 1988 זכה תום בנוסף גם בגביע המזרח גרמני, לאחר ניצחון 2-0 על קרל צייס יינה בהארכה. באותה שנה, תום הוכתר כמלך השערים של ליגת העל המזרח גרמנית לאחר שהבקיע 20 שערים, ונבחר ככדורגלן השנה בגרמניה המזרחית. בשנת 1989 נקטע רצף האליפויות של דינמו ברלין, אך תום זכה עם הקבוצה בפעם השנייה ברצף בגביע המזרח גרמני, כאשר הקבוצה ניצחה 1-0 את פ.צ. קרל מרקס שטאט. תום הבקיע את שער הניצחון במשחק זה.
באייר לברקוזן.
בדצמבר 1989, עם איחודה של גרמניה, תום היה השחקן המזרח גרמני הראשון לחתום בליגת הבונדסליגה, וחתם בבאייר לברקוזן תמורת 2.5 מיליון מארק גרמני, והיה לשחקן עם המשכורת הגבוהה ביותר בבאייר לברקוזן, בה שיחקו בהתקפה באותם ימים מארק לסניאק, ז'ורז'יניו ואנדז'יי בונצול. בפברואר 1990 ערך תום את הופעת הבכורה בקבוצה, ואף הבקיע את השער הראשון בניצחון 3-1 על פ.צ. הומבורג במסגרת הבונדסליגה. תום נשאר בבאייר לברקוזן חמש עונות וחצי, כאשר עונת השיא שלו הייתה 1992/93, בה הבקיע 13 שערי ליגה, וזכה עם לברקוזן בגביע הגרמני לאחר ניצחון 1-0 בגמר על קבוצת המילואים של הרטה ברלין, בו תום שיחק 90 דקות. בתום עונת 1994/95 עזב תום את באייר לברקוזן לאחר שערך בשורותיה 161 הופעות והבקיע 37 שערים, וחתם בסלטיק.
סלטיק והרטה ברלין.
סלטיק החתימה את תום ביולי 1995, ושילמה עבורו לבאייר לברקוזן 2.2 מיליון לירה שטרלינג, ההעברה היקרה ביותר בתולדות המועדון באותם ימים. בנובמבר 1997 זכה תום עם סלטיק בגביע הליגה הסקוטית לאחר ניצחון 3-0 על דנדי יונייטד. בינואר 1998 חתם בהרטה ברלין, כאשר לפני כן ערך 15 הופעות בסלטיק שזכתה באליפות בתום אותה עונה. תום היה שחקן של הרטה ברלין, קבוצה שהייתה בבנייה מחודשת באותם ימים, עד לעונת 2000/01, שבה שיחק בעיקר בקבוצת המילואים. במרץ 2001 ערך תום את הופעתו האחרונה, כאשר נכנס כמחליף בניצחון 2-1 על אונטרהאכינג במסגרת הבונדסליגה. בתום עונה זו פרש ממשחק פעיל.
קריירה בינלאומית.
תום ערך 51 הופעות והבקיע 16 שערים במדי נבחרת גרמניה המזרחית. את הופעת הבכורה ערך תום במשחק מול נבחרת אלג'יריה באוקטובר 1984, ואת השער הראשון הבקיע בניצחון 3-2 על נבחרת אקוודור בפברואר 1985. תום השתתף עם גרמניה המזרחית במוקדמות מונדיאל 1986, אך הנבחרת כשלה להעפיל למונדיאל 1986 עצמו. כמו כן, תום הבקיע שישה שערים במוקדמות יורו 1988, מתוכם שלושער מול נבחרת איסלנד בניצחון 6-0 ביוני 1987, אך גם ליורו 1988 כשלה גרמניה המזרחית להעפיל. בשנת 1988 מונה תום לקפטן נבחרת גרמניה המזרחית, במקום השוער רנה מילר. תום השתתף עם גרמניה המזרחית גם במוקדמות מונדיאל 1990, ואף הבקיע מספר שערים, כאשר את שערו האחרון במדי נבחרת גרמניה המזרחית הבקיע תום באוקטובר 1989 בניצחון 2-1 על נבחרת ברית המועצות. לאחר מכן, גרמניה המזרחית הייתה זקוקה לנקודה אחת בלבד כדי להעפיל למונדיאל 1990 מול נבחרת אוסטריה, אך הפסידה 3-0 ולא עלתה למונדיאל.
לאחר איחוד גרמניה עבר תום לשחק בנבחרת גרמניה המאוחדת, במדיה ערך עשר הופעות, האחרונה בשנת 1994, והבקיע שני שערים. תום נכלל בסגל ליורו 1992, בו הגיעה גרמניה עד לגמר. גרמניה הפסידה בגמר בצורה מפתיעה בתוצאה 2-0 לנבחרת דנמרק. תום לא שותף כלל ביורו 1992 עד למשחק הגמר, ובגמר עצמו נכנס כחילוף התקפי בדקה ה-80 במקום שטפן אפנברג, כאשר הנבחרת כבר פיגרה 2-0, אך לא הצליח להבקיע ודנמרק זכתה בתואר.
קריירת אימון.