באופן פורמלי, מדידה של קיוביט כלשהו formula_31, מעל בסיס נתון formula_32, היא פונקציה הסתברותית formula_33 בה ההסתברות לקבל במדידה את הערך i, נתונה לפי formula_34, כאשר formula_35 הוא מקדם אבר הבסיס formula_36 ברישום הקיוביט לפי הבסיס הנתון formula_37. מתקיים גם formula_38.
באופן דומה, מדידה של n קיוביטים במצב formula_39 מעל בסיס נתון formula_40 היא פונקציה הסתברותית
formula_41 בה ההסתברות לקבל את האינדקס formula_42 נתונה על ידי formula_43.
מדידה מלאה אינה המדידה הכללית ביותר המתאפשרת על ידי תורת הקוונטים, אך קיימת הוכחה כי ניתן לבצע כל מדידה כללית ביותר על ידי הוספת קיוביטים, הפעלת טרנספורמציה יוניטרית על האוגר המורחב, וביצוע מדידה מלאה לאוגר זה
רב הונא
רב הוּנא (216 – 297) היה מגדולי אמוראי בבל מהדור השני. נחשב לגדול תלמידיו של רב, ולאחר פטירתו של רב ירש את מקומו כראש ישיבת סורא, הישיבה הגדולה והדומיננטית בבבל, שבה למדו אלפי תלמידים ובאופן קבוע קרוב לאלף תלמידים, ובראשה עמד במשך כ-40 שנה. לרב הונא היו מאות תלמידים, רבים מהם היו אמוראי הדור השלישי. כונה בתואר "מחסידי בבל". שמו של רב הונא מוזכר מאות פעמים בתלמוד הבבלי והירושלמי.
רב הונא נודע בזכות ידיעותיו המקיפות במשפט העברי ובהלכה, ובזכות בית הדין שעמד בראשו, שהוסמך על ידי ראש הגולה. הוא היה צאצא למשפחת ראש הגולה, ובזכות זאת אף היה מקורב לבית ראש הגולה בדורו.
השפעתו של רב הונא ניכרת גם בדור השלישי של אמוראי בבל, באמצעות תלמידיו המובהקים רב חִסְדָא ורב שַׁשֶת ובנו המפורסם רבה בר רב הונא.
רב הונא לא רצה להתפרנס מהתורה, ולמחייתו עסק במסחר ביין, שאיבת מים וחקלאות.
תולדות חייו.
רב הונא נולד בעיר דרוקרת שבבבל במחצית הראשונה של המאה ה-3, כצאצא למשפחת ראש הגולה. ייתכן והיה נכדו של רב הונא הראשון, ששימש ראש הגולה, ומוזכר בתלמוד הירושלמי. שנת לידתו המשוערת היא ג'תתקע"ו (תקכ"ח לשטרות, 215-214) או מעט לפניה, אך יש המקדימים מאוד שנת לידתו.
בצעירותו למד תורה אצל רב ואצל שמואל. בתקופה זו היה עני מרוד, ומסופר כי פעם אחת אף לא היה לו יין להבדלה, ולכן מישכן את חגורתו, חגר במקומה חבל, וכך הלך ללמוד אצל רב. למחייתו עסק בתחילה בחקלאות, אך מעבודה זו התפרנס אך בדוחק. גם בתקופה שבה כבר שימש דיין פרנסתו הייתה משאיבת מים, מסופר בגמרא כאשר באו לפניו בעלי דין שידון בסכסוך ביניהם לא היה רוצה להתפרנס מהדיינות אלא היה מבקש מבעלי הדין שכר בטלה והיה אומר להם: "הבו לי גברא דדלי לי בחריקאי ואידון לכו דינא" פירוש: הביאו לי אדם שידלה מים מהנהר במקומי (להשקות את שדותי) ואדון ביניכם.
בהמשך החל רב הונא לעסוק גם במסחר ביין, שבו נחל הצלחה והתעשר, אך לא תמיד ראה ברכה בעמלו. מסופר בתלמוד כי ארבע מאות חביות של יין שהיו ברשותו החמיצו, והחכמים תלו זאת בכך שרב הונא שילם לאריסו שכר מופחת, על רקע העובדה שהאריס גנב מחלקו של רב הונא. חכמים סברו לעומתו כי אף על פי כן היה על רב הונא לשלם שכר מלא, ונימקו זאת בכך ש"גם אדם הרודף אחר הגנב לגנוב ממנו טועם טעם גניבה", כלומר, שגם אם המעשה מוצדק, עדיין יש בו טעם של גניבה.
בתקופה שבה כיהן כראש ישיבת סורא, התגורר, לפי סברה הרווחת בין הראשונים, סמוך לישיבת סורא. בתלמוד נזכר שהתגורר בעיר דרוקרת הסמוכה לסורא, אך לא ידוע אם מדובר על התקופה שבה כיהן כראש ישיבת סורא. רש"י כתב כי הוא גר בפומבדיתא, ויש שקבעו שהכתוב ברש"י הוא טעות או טעות דפוס.
בזקנתו, כאשר כבר היה עשיר, עסק גם בצדקה ובצורכי ציבור. בימות החורף היו נושאים אותו ב"גוהרקא דדהבא", מושב מפואר מזהב שבו היו נושאים את שרי וחשובי העיר, וכאשר היה נתקל בדרכו בבניין רעוע ציווה להרוס אותו. אם בעל הבית היה עני ולא יכול היה לבנותו מחדש, מימן רב הונא בעצמו את בניית הבית. כמו כן דאג לכלכלת עירו, ודאג לקנות מסוחרים בשוק את הסחורה העודפת שלהם, מחשש שאם תיוותר סחורה ללא קונה יפסיקו לסחור בעיר. ביתו היה פתוח תדיר לארח נזקקים לארוחה, ולפני כל ארוחה היה מכריז "כל מי שרעב יבוא ויסעד". רב הונא עצמו התבטא על אדם העוסק בתורה בלבד ולא בחסדים כי "כל העוסק בתורה בלבד, דומה כמי שאין לו אלוה".
רב הונא היה גם בעל ידע במאגיה, ומובא בשמו מתכון להכנת תרופה לשחפת, המכילה, בין השאר, שבעה קמצי אפר משבעה תנורים ושבע שערות מזקנו של כלב זקן.
משפחתו.
אשת רב הונא, חובּה, ילדה לו כמה בנים ובנות. כל בניו נפטרו, לפי הסבר התלמוד, בעקבות אמירה של רב אדא בר אהבה (ראו להלן בפרק חבריו), ובמשך כל שנות חייו של רב אדא בר אהבה לא נולדו לרב הונא בנים נוספים. לאחר מות רב אדא בר אהבה נולד לרב הונא בן שהיה לאמורא מפורסם - רבה בר רב הונא, שלימים (בשנת 309, לאחר פטירת רב חסדא) עמד גם הוא בראש ישיבת סורא. נאמר על רב הונא כי חינך את בנו, רבה בר רב הונא, למידות טובות, ופעם אחת אף קרע בפניו בגד יקר שרב הונא הוריש לבנו כדי לנסות האם יכעס על אביו ויחרפו.
אשתו של רב הונא האריכה ימים לאחר פטירתו, ובתלמוד מסופר על הכבוד הגדול שנהג בה רב נחמן לאחר פטירתו של רב הונא, לפי הכלל "אשת חבר כחבר", כאשר באה לפניו בדין תורה.
שני אמוראים מפורסמים פחות מוזכרים בתלמוד בשם "בן רב הונא", אך לא ידוע אם אכן היו בניו - רב אחא בר רב הונא, אמורא מתלמידי רב חסדא, שגם נעזר בו כדי להעביר הלכות מפורשות לרבה, ורב חייא בריה דרב הונא.
חבריו.
רב יהודה, ראש ישיבת נהרדעא, היה מחבריו הקרובים של רב הונא. ממקורות שונים בתלמוד הבבלי משתמע שרב יהודה היה תלמיד חבר של רב הונא, ואף נהג להתייעץ עמו. מספר פעמים בתלמוד מוזכרות מחלוקות בין רב הונא ורב יהודה, לעיתים על מה ששמעו מרבותיהם. רב שרירא גאון סבר כי רב יהודה היה גדול בחכמה יותר מאשר רב הונא, אך מכיוון שרב הונא היה מקורב לבית הנשיא, הייתה השפעתו והשפעתה של ישיבת סורא, שבראשה עמד, גדולה יותר; היא הייתה הישיבה המרכזית והגדולה בבבל, ואליה התאספו כל החכמים לעיתים מזומנות בשנה, ואף רב יהודה עצמו נהג לבקר בה.
רב נחמן, הצעיר ממנו, היה חברו וקרא לו בשם "הונא" ללא תואר כבוד. רב שרירא גאון הסיק מכך שרב נחמן לא היה תלמידו של רב הונא. אף רב הונא ביטל את דברי עצמו מפני דעת רב נחמן מפני שרב נחמן היה מומחה בדיני ממונות, מכיוון ששהה באופן תדיר בבית הדין של ראש הגולה, שבו התבררו תביעות משפטיות בענייני ממונות.
על חבריו נמנה גם רב אדא בר אהבה. יחסי ההערכה שרחש רב הונא לרב אדא בר אהבה היו מיוחדים במינם. מסופר כי רב הונא אמר שזכויותיו של רב אדא מגינות עליו מכל רע, וכאשר רב אדא הזדמן למקום מגוריו של רב הונא, הוא משך את רב אדא מבלי משים – תוך כדי שיחה לימודית – לבית רעוע, כדי שזכותו של רב אדא בר אהבה תגן על הבית עד שיסיימו לפנותו מחביות היין של רב הונא שהיו בו. רב אדא, שראה את הבית נופל לאחר יציאתו, הבין כי רב הונא משך אותו לבית הרעוע מתוך מטרה זו, והביע תרעומת על כך, בהסבירו שכאשר עושים לאדם נס בא הדבר על חשבון זכויותיו. למרות יחסי ההערכה ביניהם כעס רב אדא בר אהבה על חובּה אשתו של רב הונא, שנהגה להקיף את פאות הראש של ילדיו של רב הונא ("הקפת הראש" היא תספורת היוצרת כעין עיגול המקיף את הראש. באופן טבעי השיער הצומח בצדעיים "שובר" את המעגל, והסרת השיער מן הצדעיים נקראת "הקפה"), ולא השאירה להם פאות. חובּה טענה, שהיא עצמה פטורה ממצווה זו בשל היותה אישה, וכך גם ילדיה נחשבים לפטורים ממנה. זאת בניגוד לדעתו של אדא בר אהבה, שסבר שמדובר באיסור מהתורה. על פי התלמוד נפטרו בשל כך בניו של רב הונא בקטנותם, ולא נולדו לו אחרים מחובה כל עוד חי רב אדא.
פטירתו והלווייתו.
רב הונא האריך ימים. הוא חי למעלה משמונים שנה ונפטר בשנת (297 לספירה). פטירתו הייתה פתאומית, והחכמים חששו שעל מיתה כזו נאמרה הברייתא "מת פתאום זו היא מיתה חטופה" המתייחסת למוות כזה באופן שלילי וכסימן לחטא, עד שבאו לפניהם שני חכמים מהעיר מהדייב והסבירו להם כי כלל זה נאמר רק על אדם שלא הגיע לגבורות (שמונים שנה), אך מיתה פתאומית לאחר גיל שמונים היא מיתה חשובה - מיתת נשיקה, שכמוה מתו משה רבנו ואהרון הכהן.
רב חסדא היה מעורב בכל שלבי הטיפול ברב הונא לאחר מותו ובמסע הלווייתו, יחד עם בני משפחתו ותלמידיו. הוא הנחה את הנוכחים שטיפלו ברב הונא, והם הוציאוהו מן הבית למסע הלוויה וההספד על פי פסקי הלכה ששמע רב חסדא מרב הונא עצמו. על פי צוואתו של רב הונא, העלו את עצמותיו לארץ ישראל, שם עסק בקבורתו תלמידו רב חגא, והוא נקבר במערת הקבורה של רבי חייא ובניו.
הערכה.
בתלמוד מובא כי בדרוקרת, העיר שבה התגורר רב הונא בצעירותו, הייתה שרפה, אך זו לא התפשטה לעבר שכונתו של רב הונא. החכמים חשבו כי זכותו של רב הונא היא שהגנה על השכונה, אך התגלה להם בחלום כי זכותו של רב הונא גדולה אמנם, אך משמים לא רצו שינכו לו מזכויותיו, וזכות אחרת היא שהגנה על השכונה (אישה שהייתה מחממת את תנורה ומשאילה אותו לשכנותיה).
רבי אסי קבע כי רב הונא נחשב ל"ראש לראשי המטות", כלומר גדול הדור, שעל פי ההלכה נחשב ל"יחיד מומחה" שמתיר נדרים לבדו. גם לאחר מותו היווה רב הונא מודל לחיקוי, והתלמוד מספר כי האמורא רבא התפלל שיזכה לחוכמתו של רב הונא.
סמכותו התורנית.