ההרחבה formula_7 היא ספרבילית אם ורק אם formula_102. מכיוון שהשדה formula_98 מקיים תכונה זו, ההרחבה formula_104 מוכרחה להיות ספרבילית. כך הוכחנו שכל הרחבה אלגברית אפשר לפרק לשרשרת של שתי הרחבות, הראשונה ספרבילית והשנייה לא ספרבילית טהורה.
חבורת האוטומורפיזמים.
לכל הרחבה formula_7 אפשר להתאים את החבורה formula_106 של האוטומורפיזמים של K השומרים על אברי F. חבורה זו היא בעלת חשיבות עליונה בחקירת ההרחבה, והיא נקראת חבורת גלואה של ההרחבה (אם כי לעיתים שומרים מונח זה רק לחבורות האוטומורפיזמים של הרחבות גלואה).
דוגמה. חבורת האוטומורפיזמים של formula_49 היא טריוויאלית. הסיבה היא שכל אוטומורפיזם (של המבנה האלגברי) חייב לשמור על תת-הקבוצה של הריבועים, ולכן על הסדר של השדה. מכאן נובע שהוא רציף, ולכן שומר על גבולות. אבל המספרים הרציונליים צפופים בממשיים, ולכן כל פונקציה רציפה שלא מזיזה את המספרים הרציונליים בהכרח גם לא תזיז את המספרים הממשיים.
מספר אי זוגי
מספר אי-זוגי
ספורט נכים
ספורט נכים הוא פעילות בענפי הספורט השונים, הנערכת בהשתתפות אנשים עם מוגבלויות שונות, תוך התאמות המאפשרות את השתתפותם בענפי ומקצועות ספורט מגוונים תוך הקפדה על הנגשות רלוונטיות. ההתאמות מתבטאות בשינוי חוקי המשחקים כך שיכילו שחקנים עם יכולות מגוונות, שמירה על הוגנות (יצירת קטגוריות על פי חומרת הנכות) ושימוש באביזרי שיקום וניידות כמו ריצה עם רגלים תותבות ושימוש בכיסאות גלגלים שעוצבו לענף ספורט ספציפי.
לפעילות גופנית תרומה רבה לכל פרט, אבל יותר מכל היא תורמת לבעלי נכויות שונות המגבילות את תפקודם היום יומי בכל תחומי החיים. השתתפות בתנועה, בפעילות גופנית ובספורט תורמת לשיפור בריאותם הנפשית והפיזית של אוכלוסיות אלו. ישנן תרומות פיזיות-גופניות רבות כגון: פיתוח שרירים, התנסות תנועתית שמסייעת להורדת מתח השרירים, שיפור תגובות שווי המשקל, שיפור הבקרה היציבתית באזור המותני, סיבולת לב-ריאה, שיפור ביציבות של הראש והצוואר ועוד. השתתפות והתנסות בפעילות פיזית מעמידה בפניהם אתגרים קוגניטיביים, פיזיים, נפשיים וחברתיים ותורמת למסוגלותם הנפשית. ספורט מסייע לנכים להתגבר על חוסר האונים הגופני והוא אף גורם בעל ערך פסיכולוגי רב שביכולתו לרומם את רוחם של הנפגעים, למנוע את התדרדרותם הנפשית ולהביא לידי השתלבותם מחדש בחברה.
מחקרים מצביעים על התרומה והחשיבות של העיסוק בספורט בכלל ובספורט תחרותי בפרט לאוכלוסיות עם נכויות שונות בהיבטים בריאותיים.
גופנית – שיפור ביכולת הגופנית מורידה את הסיכון למחלות לב וכלי דם, מונעת השמנה, מורידה כולסטרול ושומנים בדם, כמו כן גם משפרת מדדים ומחזקת את שרירי הגוף, דבר שמשפר את התפקוד היום-יומי.
נפשית – שיפור הביטחון העצמי והדימוי העצמי בעזרת הצבת מטרות והשגתן, שבירת שיאים והתקדמות אישית ומנטלית.
בנוסף, האדם עם המוגבלות מקבל חינוך שנותן לו מוטיבציה וכוח להמשיך להילחם ולהצליח. תופעות אלה עוזרות לספורטאי הנכה בכך שהן הופכות אותו לאדם אופטימי יותר, שמח יותר ומעצימות את התכונות החיוביות הטמונות בו, כגון ביטחון עצמי, מסוגלות, אומץ ועוד.
מניעת יתרון לנכים קלים בתחרות מול נכים קשים נעשית באמצעות קיום אירועים נפרדים בהתאם לדירוג רמת המוגבלות של הספורטאים (בדומה לקטגוריות המשקל בתחרויות איגרוף וג'ודו). שיטת הדירוג בספורט נכים נקראת קלאסיפיקציה. ככל שהקלאס של האדם נמוך יותר, כך הוא פחות עצמאי והנכות שלו יותר קשה. בתחרויות נכים, המקצים נערכים לפי הקלאס, לדוגמה יהיה מקצה לנכים בעלי קלאס 8 (S הוא הסימון לקלאס).
ישנם מספר סוגי ספורט הנכללים בהגדרה זו: ספורט עממי, ספורט שיקומי וספורט הישגי.
שיאו של ספורט הנכים הוא אולימפיאדת הנכים, המתקיימת מיד לאחר האולימפיאדה הרגילה.
היסטוריה.
ספורט עבור אנשים בעלי מוגבלויות מתחלק על פי רוב לארבע קבוצות מוּגבלות:
ציוד.
ספורט נכים דורש הרבה פעמים ציוד טכנולוגיה מסייעת ייעודי לענף הספציפי, כגון מגלשי סקי לקיטע, רגל תותבת המותאמת לריצה, כיסא גלגלים המותאם לכדורסל או כיסא גלגלים המותאם לטניס. גם אם חלק מהציוד הזה דומה לציוד שהספורטאי נזקק לו בחיי היומיום, הוא לא יכול להשתמש בציוד זה עבור חיי היומיום (כיסא גלגלים המותאם למרוצים אינו מאפשר, לדוגמה, תפקוד סביר בבית או במשרד).
מחירם של כיסאות גלגלים ותותבות לחיי היומיום הוא יקר מאוד. מחירם של פרטי ציוד המותאמים לענף ספורט ספציפי, עשוי להיות יקר עוד יותר בשל הכמות הקטנה המיוצרת מהם. מעבר לזאת, ציוד ספורט נכים אינו ממומן לרוב על ידי הביטוח הלאומי או ביטוח בריאות.
ענפי ספורט נכים שאינם דורשים ציוד מיוחד, או לפחות לא ציוד יקר, הם, למשל, כדורשער וכדורעף נכים, שמשוחקים בישיבה על הרצפה או ענפי ספורט הקשורים בקליעה למטרה, שניתנים להשתתפות בכיסאות גלגלים רגילים.
בדיקת רמת הכושר של הספורטאים הנכים:
בדיקת רמת הכושר של הספורטאים הנכים נעשית באמצעות מכשיר הארגומטר גלילים. מכשיר זה בודק את רמת הכושר הגופני של אנשים שנפגעו בגפיים התחתונות והוא נעשה בפרקי זמן קצרים ובעוצמה גבוהה.
כיסאות הגלגלים הידניים של ספורט הנכים.
ככלל, כיסאות הגלגלים הידניים הם בעלי מגוון תכונות ואינם דומים זה לזה. אולם, ישנן תכונות של כיסאות גלגלים לשימוש יומיומי שלא ימצאו לעולם בכיסאות גלגלים לספורט. כיסא גלגלים לספורט לא יהיה בעל יכולת קיפול, לא יהיו לו ידיות דחיפה למסייע אישי ולא יהיו לו מעצורים. משטחי גלגליו הגדולים של כיסא הגלגלים לשימוש היום יומי יהיו אנכיים או כמעט אנכיים למישור הרצפה (כך שיתפוס שטח צר יותר אך יהיה פחות יציב).
כללית, ישנן שלוש שלדות מקובלות לכיסאות גלגלים ידניים: השלדה המוצלבת - המאפשרת התקפלות, שלדת הגשר התלוי - השלדה הקלה והמינימליסטית ושלדת הקופסה - החזקה ביותר. כיסאות הספורט יהיו או בעלי שלדת קופסה או בעלי שלדה ייחודית שאינה נמנית עם שלושת הסוגים שהוזכרו.
ספורט נכים בישראל.
בארץ פועלות קבוצות ספורט נכים מן הטובות בעולם, ביניהן ספיבק, איל"ן קריית חיים, "אתגרים" ובית הלוחם חיפה. מועדונים אלו מצטיינים בייחוד בענף השחייה, בו זוכים שחיינים נכים ישראלים במדליות זהב באולימפיאדות הנכים. תקופת השיא של ספורט הנכים בישראל הגיעה בעקבות שיקום הפצועים הרבים ממלחמת יום הכיפורים.
הוועד הפאראלימפי בישראל וההתאחדות הישראלית לספורט נכים מרכזים 19 ענפי ספורט בהם פעילים . נכון ל-2016, ישראל מדורגת במקום 13 בעולם במספר המדליות במשחקים הפאראלימפיים עם 375 מדליות בסך הכל, מהן 123 מדליות זהב, 123 מדליות כסף ו-129 מדליות ארד. ציפי רובין היא הספורטאית הפאראלימפית המעוטרת ביותר בישראל עם 30 מדליות פאראלימפיות בארבעה ענפי ספורט שונים, מהן 15 זהב, 8 כסף ו-7 ארד.
שלושה גופים עיקריים עוסקים בקידומו של ספורט נכים בישראל:
משנות ה-90 של המאה ה-20 חלה ירידה גדולה בהישגיהם של הספורטאים הנכים מישראל.
שאקוהאצ'י
שאקוהאצ'י (מיפנית) הוא כלי-נשיפה עשוי עץ במבוק, המוחזק במאונך בדומה לחלילית, במקום להיות מוחזק באלכסון כמו רוב החלילים המערביים המוכרים. חלילי השאקוהאצ'י שימשו לרוב את הנזירים מכת הפוקה שבשבט הזן הבודהיסטי כדי לתרגל את הסוזאן (מדיטצית נשיפה של שבט הזן הבודהיסטי).
אורי דן
אורי דן (6 במאי 1935 – 24 בדצמבר 2006) היה עיתונאי סופר ופרשן צבאי ופוליטי ישראלי, ומחברם של ספרים רבים על פרשות צבאיות וביטחוניות במדינת ישראל.
ביוגרפיה.
אורי דן נולד בארץ ישראל בשם שלמה אורי לאב יליד יוון ולאם ילידת פולין. הוא סיים את גימנסיה הרצליה בתל אביב במגמה הריאלית ולאחר מכן החל ללמוד במסגרת העתודה האקדמית הנדסת מכונות בפקולטה להנדסת מכונות בטכניון בחיפה. תוך כדי לימודיו פרץ מרד הימאים בחיפה בהנהגתו של הימאי ואיש הפלי"ם נמרוד אשל. הימאים שרצו כיסוי עיתונאי אוהד פנו לעורך השבועון "העולם הזה", אורי אבנרי. לפגישה עמו בא הימאי מוסה דהן שהביא עמו את שלמה אורי והציג אותו כאחיו, וביקש שהוא יסקר את מרד הימאים עבור "העולם הזה". אבנרי, שסבר ששמו של שלמה אורי הוא אורי דהן, הציע לו "לעברת" את שמו והעניק לו את השם אורי דן. הוא כתב שורת כתבות על מרד הימאים ב"העולם הזה" ובעקבות הצלחתו העיתונאית החליט לנטוש את לימודיו בטכניון בשנת לימודיו השנייה ולהפוך לעיתונאי.
את המשך שירותו הצבאי עשה אורי דן ככתב צבאי בשבועון צה"ל "במחנה". הוא סיקר את פעולות התגמול, אליהן נלווה. ככתב צבאי צנח יחד עם כוח הצנחנים בפתח מעבר המיתלה, בפתיחת מלחמת סיני.
לאחר מכן החל לעבוד בעיתון "מעריב", בתחילה היה כתב צבאי ולאחר מכן כפרשן צבאי ופוליטי. כן שימש בסוף שנות השישים ובראשית שנות השבעים ככתב העיתון בפריז ובמערב אירופה, שם פעל גם בשירות המוסד.
כתיבתו במעריב הופסקה לאחר שפרסם בטורו ב-1981 כי יצחק חופי הדליף את כוונת הממשלה לתקוף את הכור בעיראק במטרה לסכלה. החל מאמצע שנות השמונים שימש כתב ה"ניו יורק פוסט" בישראל.
לזכותו של אורי דן נרשמו מספר סקופים, בהם: ריאיון עם אידי אמין שעות ספורות לאחר חילוץ בני הערובה מאנטבה; ידיעה בלעדית על שריפת גופתו של אדולף אייכמן; הסיפור המלא של אלי כהן; חשיפה כי המחבלים שניסו להפיל את מגדלי התאומים בשנת 1993 הם שרצחו את הרב מאיר כהנא.