בינט יצר קשר עם ניניו בסוף יולי, וגילה שהיא לא ידעה לגבי המעצרים ונסעה לבני משפחתה לנופש. בהיותה שם שמעה על גורל חברי הרשת ושבה לקהיר לפגוש את בינט. תאריך מעצרם המדויק של ניניו ובינט איננו ידוע, כמו כן לא ידוע מי מהם נעצר ראשון. לפי אחד המקורות נעצר בינט ב-12 באוגוסט. ידוע רק שבינט נעצר בדירתו, הוכה ועונה. שניהם הוחזקו בכלא אלכסנדריה. גם ניניו נחקרה במעצר, עונתה, ואף ניסתה להתאבד.
אברהם דר טען שמדינת ישראל הקציבה סכומי כסף גדולים עבור שכירת עורכי דין נודעים על מנת לסייע לבינט. לצורך העניין נשכרו שירותיו של עורך הדין הבריטי ג'ורג' וילסון, שהגיע מספר פעמים למצרים כנציג משפחת בינט הגרמנית וגם נפגש עם בינט במעצר. וילסון גם שכר עורך דין מקומי עבור בינט. בסוף נובמבר הצליח בינט להעביר שני מכתבים מוצפנים - האחד לאמה של ג'ין בדרום אפריקה והשני לפריז. המכתבים התריעו על המצב החמור בו היה בינט שרוי וקראו לעזרה מהירה בעניין.
ב-11 בדצמבר 1954 נפתחו משפטי קהיר בהם הועמדו חברי הרשת לדין. המצרים טענו שבינט היה ראש הרשת וקצין בצה"ל בדרגת קולונל. התובע הצבאי הראשי דרש גזר דין מוות לכל 13 הנאשמים (דר ואלעד נכללו במספר זה ונשפטו שלא בפניהם). בינט אמור היה לעלות לדוכן העדים ב-21 בדצמבר. בראותו שהמשפט נערך כמשפט ראווה, הוא החליט להימנע ממתן עדות וסיפר זאת לשכנו במעצר ויקטור לוי. בינט גם ידע שנשפט בעיראק על ריגול, הורשע ונידון למוות שלא בפניו ועיראק ביקשה את הסגרתו.
ב-19 בדצמבר ביקש בינט מהסנגור המצרי שלו שיביא לו תנ"ך, תמונות של אשתו ובתו, עוגות ותפוחים.
ב-21 בדצמבר 1954 לפנות בוקר נמצא בינט בתאו, מתבוסס בדמו. ניסיונות ההחייאה לא צלחו והוא נפטר לאחר כחצי שעה.
בעקבות מותו.
לאחר מותו הגיע עורך דינו וילסון למצרים והאשים את המצרים בהריגתו. כדי להוכיח שהתאבד התירו המצרים לרופא השגרירות הגרמנית לבדוק את הגופה. מאוחר יותר הועברה גופתו של בינט לרומא ונקברה בבית עלמין פרטי. עיתוני הארץ דיווחו בהרחבה על ההתאבדות.
ראש הממשלה משה שרת ורעייתו באו לביקור ניחומים חשאי אצל אלמנתו ג'ין.
רק כעבור חמש שנים הועברה הגופה לישראל והוא נקבר בבית הקברות הצבאי בהר הרצל בטקס צבאי מלא, אך סודי, בו השתתפו ראשי מערכת הביטחון.
במאי 1986 יצא "מעריב" בפרסום של סיפורו של בינט, ובהאשמת הממסד הישראלי בהסתרת סיפורו והתנכרות אליו. בעקבות הפרסום הוזמנה אלמנתו לפגישה עם הנשיא, חיים הרצוג. לבסוף, בספטמבר 1987, בעקבות מסקנות ועדת שרים שמינה שר הביטחון, יצחק רבין, נערך בלשכתו ובנוכחות הרמטכ"ל דן שומרון וראשי צה"ל, טקס רשמי בו הועלה בינט לדרגת סא"ל והדרגות נמסרו לאלמנתו ג'ין. באירוע זה הוכר בינט רשמית כשליח המודיעין הצבאי.
ב-30 במרץ 2005 נערך טקס הוקרה במהלכו מסרו הנשיא והרמטכ"ל תעודות הוקרה מטעם המדינה לנידוני קהיר שעדיין חיו ולבני משפחותיהם של אלה שכבר נפטרו.
לזכרו נקראו רחובות על שמו בערים תל אביב, רמלה, ראשון לציון ובאר שבע.
השיר 'בית פשוט בית' (ע"פ טקסט שכתב מאיר בינט בנהריה 1950) נכתב והולחן לזכרו על ידי יהודה צירקל והושמע לראשונה בשנת 2011 בערב שירי לוחמים בנווה מונוסון בנוכחות בתו מישל דגן בינט.
ארכיונו האישי הופקד על ידי ביתו בספרייה הלאומית בשנת 2019.
ב-2017 נחנכה בשביל נחל קישון ליד כפר חסידים אנדרטה לזכרו של מאיר מקס בינט, מעשה ידיו של הפסל יובל לופן.
מקס בינט
221 לפנה&quot;ס
207 לפנה&quot;ס
זמירות ופיוט
כוח משמר
כוח משמר הוא כוח במכניקה קלאסית שניתן להגדיר לו אנרגיה פוטנציאלית. תכונה זו מאפשרת לנתח את השפעת כוח כזה בקלות רבה יותר מאשר כוחות אחרים. חשיבות המושג נגזרת מכך שכוחות רבים בטבע הם כוחות משמרים: כוח הכבידה, הכוח האלקטרוסטטי, וכוחות אלסטיים הם דוגמאות לכוחות משמרים.
הגדרה.
כוח "F" הוא כוח משמר אם העבודה הנעשית על ידי "F" על גוף היא אפס בתנועתו בכל מסילה סגורה אפשרית. אין די בכך שהעבודה תהיה אפס במסילה סגורה מסוימת, או בכל אוסף סופי של מסילות סגורות - כוח הוא משמר אם ורק אם העבודה שלו היא אפס בכל מסילה סגורה שהיא.
אין דרישה שהכוח יגרום לגוף לנוע בפועל במסילה סגורה, אלא רק שאם הגוף חוזר לנקודת ההתחלה בזמן כלשהו, אז העבודה הכוללת של "F" על הגוף תהיה אפס, בלי תלות במסלול שביצע הגוף.
אם הכוחות האחרים הפועלים על הגוף הם כוחות מאלצים, הניצבים לתנועת הגוף, אז סך כל העבודה שתתבצע על הגוף במהלך התנועה תהיה אפס; כאשר יחזור לנקודת ההתחלה תהיה לו אותה אנרגיה קינטית (אותה מהירות).
כוח משמר ואנרגיה פוטנציאלית.
ההגדרה שניתנה מסבירה מדוע כוחות אלו נקראים "משמרים", אך יש הגדרה שקולה ושימושית יותר:
כוח ייקרא משמר אם העבודה שהוא מבצע על גוף בתנועה תלויה "אך ורק" בנקודות הקצה של התנועה.
בתרשים משורטטות שתי תנועות אפשריות של גוף, S1 ו-S2, שלהן אותן נקודות קצה - נקודה 1 ונקודה 2. אם "F" הוא כוח משמר, אז העבודה שהוא יבצע על הגוף בתנועה בשני המסלולים שווה (כמקודם, ייתכן שהתנועה מתרחשת בהשפעת כוחות נוספים מלבד "F", אבל אנו מתעניינים רק בעבודה ש-"F" מבצע).
קל להיווכח שההגדרות אומנם שקולות: מסילה סגורה היא מסילה שבה נקודות הקצה מתלכדות - כלומר נקודת ההתחלה שווה לנקודת הסיום. לכן, אם כוח הוא משמר לפי ההגדרה השנייה העבודה שלו לאורך מסילה כזו תהיה שווה לעבודה שלו על גוף שנותר בנקודת ההתחלה (שהרי זו מסילה אחרת, עם אותן נקודות קצה בדיוק) - כלומר אפס. בכיוון ההפוך, ידוע שהעבודה של הכוח על מסילות סגורות היא אפס, ויהיו S1 ו-S2 מסילות "כלשהן" עם אותן נקודות קצה, כמתואר בתרשים. לפי ההנחה, העבודה של הכוח על המסילה הסגורה formula_1, כלומר המסילה S1 ולאחריה המסילה S2 בכיוון ההפוך, היא 0. העבודה הכוללת היא העבודה על כל קטע במסילה בנפרד, לכן:
formula_2
כאשר formula_3 מייצג את העבודה של "F" לאורך מסילה "S". אך היפוך המסילה הופך את הסימן של העבודה, ולכן מקבלים ש
formula_4
כנדרש.
בעזרת תכונה זו ניתן להגדיר פוטנציאל לכוח "F" (או בניסוח אחר, להגדיר את האנרגיה הפוטנציאלית של גוף הנע בהשפעת "F"), כך: בוחרים נקודה שרירותית בתור נקודת ייחוס, "O". עתה, לכל נקודה במרחב ניתן להגדיר פונקציה "U" על ידי:
formula_5, כאשר formula_6 היא מסילה "כלשהי" מ-"X" ל-"O" (פה משתמשים בכך שהעבודה תלויה אך ורק בנקודות הקצה של המסילה).
העבודה של הכוח "F" על גוף הנע מנקודה "A" לנקודה "B" נתונה על ידי formula_7. נוסחה זו מאפשרת לכתוב את חוק שימור האנרגיה בצורה הבאה: formula_8.
כאן formula_9 הוא השינוי באנרגיה הקינטית של הגוף, ו-formula_10 היא העבודה של הכוחות האחרים (אם ישנם) על הגוף. בפרט, אם הגוף נע אך ורק בהשפעת כוח משמר, מתקבל גודל שנשמר לאורך כל התנועה - formula_11. גודל כזה מכונה "אינטגרל של התנועה", והוא מקל מאוד בפתרון המשוואות הדיפרנציאליות של התנועה.
תיאור מתמטי.
התנאים הבאים שקולים לכך שכוח "F" הוא כוח משמר:
דוגמה לכוח משמר.
שדה הכבידה סמוך לכדור-הארץ הוא בקירוב מצוין שדה כוח אחיד, כלומר כוח קבוע, הפועל על גוף בעל מסה מסוימת באופן שאינו תלוי במיקומו של הגוף. במקרה של כוח הכבידה, הכוח מכוון כלפי מטה וגודלו formula_15 כאשר m המסה של הגוף, ו-g הוא קבוע שערכו בקירוב 9.81 מטר לשנייה בריבוע. האם זהו כוח משמר?
כיוון שלכוח רכיב אנכי בלבד, שגודלו אינו תלוי במיקום הגוף, העבודה שהכוח מבצע על גוף תלויה אך ורק בתנועה של הגוף בציר האנכי. למעשה, חישוב פשוט מראה שבתנועה מנקודה 1 לנקודה 2, העבודה שהכוח מבצע נתונה על ידי הנוסחה
formula_16
כאשר h1 ו-h2 הם הגבהים של הנקודות A ו-B, בהתאמה. במילים אחרות, הכוח אומנם משמר ופונקציית הפוטנציאל שלו נתונה על ידי:
formula_17
עובדה זו מאפשרת ניתוח של תנועת הגוף בהשפעת הכבידה בקלות רבה. למשל אם חרוז מחליק ללא חיכוך על מסילה חלקה כלשהי - מפותלת ומורכבת ככל שתהיה - ניתן לדעת שמהירותו בכל נקודה תקיים את המשוואה:
formula_18
כלומר
formula_19
כאן formula_20, כאשר v0 ו-h0 הם המהירות והגובה ההתחלתיים של הגוף.
הקירוב של כוח הכבידה ככוח אחיד אינו נחוץ, שכן כוח הכבידה הכללי הוא כוח משמר מנקודת המבט הקלאסית. ניוטון, שהיה הראשון שנתן ניסוח נכון של כוח הכבידה הרחק מפני כדור הארץ, הסתמך על כך שהוא כוח משמר בחישוב מסלוליהם של כוכבי הלכת. טיפול בנוסחה הכללית הוא מורכב יותר ודורש שימוש בחשבון אינפיניטסימלי.
כוחות לא משמרים.
ישנם כוחות התלויים במשתנים נוספים מלבד המיקום של הגוף, כוחות כגון כוח החיכוך, וכוחות סחף . כוחות אלה בוודאי אינם יכולים להיות כוחות משמרים. ניתן גם להמציא, יחסית בקלות, כוחות שאף-על-פי שהם תלויים במיקום בלבד, הם אינם כוחות משמרים.
למשל, ניתן לדמיין את שדה הכוח הבא - בנקודות מחוץ לסלון, הכוח פועל על הגוף כמו כוח הכבידה, כלומר ככוח אחיד המכוון כלפי מטה. על נקודות בתוך חלל הסלון פועל כוח אחיד דומה, אך בכיוון הפוך - כלפי מעלה (ניתן גם לדמיין שהמעבר בין שני הכוחות רציף; אם רוצים). שדה כוח כזה אינו משמר. הנה מסילה לא משמרת לדוגמה:
ומתקבלת מסילה שסך כל העבודה עליה היא חיובית. אפשר היה לבנות מתקן שינצל כוח שכזה כדי "לשאוב" עוד ועוד אנרגיה מהמערכת, ללא התערבות כלל (אפשר למשל לחבר את הגוף למוט קשיח, כך שהוא ינוע במעגל שחציו בתוך הסלון וחציו מחוץ לסלון. בהשפעת הכוח, הגוף היה הולך ומאיץ בלי סוף).
כוחות לא משמרים כאלו אינם מצויים בטבע.
שימור מקומי לעומת שימור גלובלי.