כאשר formula_5 הוא המקדם הדיאלקטרי של החומר. בריק על פי ההגדרה מתקיים formula_20.
מתקיים: formula_21, כאשר formula_22 הוא הסוספטיביליות החשמלית של החומר.
מקדם דיאלקטרי בתווך.
במקרה הנפוץ של תווך איזוטרופי, formula_2 ו-formula_3 הם וקטורים מקבילים ו-formula_5 הוא סקלר, אבל בתווך לא איזוטרופי formula_5 הוא טנזור מדרגה שנייה (הגורם לשבירה כפולה). המקדם הדיאלקטרי formula_5 ומקדם המגנטיות formula_28 של התווך קובעים את מהירות הפאזה formula_29 של הקרינה האלקטרומגנטית דרך התווך:
כאשר מופעל שדה חשמלי חיצוני על תווך אמיתי, זורם זרם חשמלי. סך הזרם הזורם בתוך התווך מורכב משני חלקים: זרם הולכה וזרם העתקה. ניתן לתאר את זרם ההעתקה כתגובה האלסטית של החומר לשדה החשמלי המופעל עליו. ככל שעוצמת השדה החשמלי החיצוני המופעל גדלה, גדלה גם כמות האנרגיה האצורה בשדה ההעתקה החשמלי בתוך החומר. אם השדה החשמלי קטן לאחר מכן, החומר ישחרר את האנרגיה האלקטרוסטטית האצורה בו. זרם ההעתקה משקף את השינוי באנרגיה האלקטרוסטטית האצורה בתוך החומר. ניתן לחלק את ההעתקה החשמלית לתרומה בריק ולזו הנובעת מהחומר באופן הבא:
כאשר:
כלומר המקדם הדיאלקטרי היחסי והסוספטיביליות החשמלית קשורים על ידי formula_34.
מודל פשטני לקבלת המקדם הדיאלקטרי של תווך.
קיימים מספר מנגנונים שגורמים לאפקט של דיאלקטריות של תווך, ונתייחס כאן לשניים מהם: השריית דיפולים ו-"יישור" (סיבוב הדיפולים) דיפולים קיימים לכיוון השדה החשמלי החיצוני.
"יישור" דיפולים.
קיימים בטבע חומרים רבים המורכבים ממולקולות נייטרליות שהתפלגות המטען החשמלי עליהן מקוטבת, כך שהן מהוות דיפולים חשמליים. במצב רגיל, כלומר כאשר אין שדה חשמלי חיצוני, האוריינטציה של הדיפולים הללו היא אקראית, כך שבסיכום הכולל הן לא יוצרות כל שדה חיצוני. לעומת זאת כאשר פועל שדה חשמלי חיצוני, חלק מן הדיפולים הללו מקבלים לפתע כיוון מועדף אחד; הם מתיישרים עם כיוון השדה החיצוני תוך זמן אפסי, כך שכעת הם יוצרים שדה נגדי לשדה המקורי. פילוג האוריינטציות של הדיפולים כבר אינו אקראי אלא "נוטה" לכיוון מסוים. הנחת ליניאריזציה סבירה היא שהצפיפות הנפחית של המומנט הדיפולי עומדת ביחס ישר לשדה החיצוני (בטווח עוצמת שדות נורמלי), כלומר שהחלק היחסי של הדיפולים שהתיישרו עם כיוון השדה עומד ביחס ישר לעוצמת השדה שמופעל. השדה החשמלי בתוך החומר הוא סיכום של השדה החיצוני עם השדה שיוצרים הדיפולים.
משיקולים היוריסטיים אלו ניתן לראות לפיכך שהמקדם הדיאלקטרי הוא פונקציה של המרחק d בין שני הקצוות הטעונים של כל דיפול, של המטען בכל קצה q ושל הצפיפות הנפחית formula_35 (מספר דיפולים ליחידת נפח) של הדיפולים (שתלויה בשדה). ניתן לחשב לפיכך את השדה שיוצר החומר הדיאלקטרי לפי המודל של שני מישורים אינסופיים הטעונים בצפיפויות מטען משטחיות
formula_36 ו-formula_37 כאשר formula_38 (כאן formula_39 הוא קבוע פרופורציה). השדה בין שני מישורים אינסופיים כאלה הוא לפי חוק גאוס:
formula_40. מכאן נקבל:
formula_41 ולבסוף מקבלים שהמקדם הדיאלקטרי היחסי הוא:
formula_42.
השריית דיפולים.
במקרה זה לא מדובר בדיפולים קיימים, אלא בדיפולים הנוצרים בעקבות הפעלת שדה חיצוני. בסופו של דבר, שדה חשמלי מפעיל כוחות הפוכים על המרכיבים בעלי המטען החיובי והשלילי של החומר, כך שהוא נוטה להרחיק אותם זה מזה. קל לדמות זאת, במקרה של אטום המימן; אם מדמים אותו לכדור בעל מטען שלילי 1- שבמרכזו גרעין עם מטען 1+, אזי הפעלת שדה חיצוני תגרום לגרעין החיובי להיות מוסט ממרכז הכדור השלילי. במקרה זה הנחת הליניאריזציה היא שהמומנט הדיפולי המושרה עומד ביחס ישר לעוצמת השדה המופעל.
מקדם דיאלקטרי מרוכב.
בניגוד לתגובה של הריק, התגובה של חומרים לשדה חיצוני תלויה בדרך כלל בתדירות של השדה. תלות זו בתדירות משקפת את העובדה שהקיטוב של החומר לא מגיב באופן מיידי לשדה המופעל, אבל התגובה תמיד חייבת להיות סיבתית (מתרחשת לאחר הפעלת השדה), וזה יכול להיות מיוצג על ידי הפרש פאזה. לפיכך מתייחסים לעיתים אל המקדם הדיאלקטרי כפונקציה מרוכבת של תדירות השדה המופעל: formula_43 (מכיוון שמספרים מרוכבים מאפשרים להגדיר אמפליטודה ופאזה). הגדרת המקדם הדיאלקטרי הופכת להיות:
כאשר:
יש לשים לב שבחירת הסימן עבור התלות בזמן (באקספוננט) מכתיבה גם את הסימן של החלק המדומה של המקדם הדילאקטרי. הסימנים שנבחרו מתאימים לנוהג בפיזיקה, בעוד שבהנדסה כל הגדלים המדומים הפוכים בסימנם.
התגובה של תווך לשדות חשמליים קבועים מתוארת על ידי הגבול של המקדם הדיאלקטרי בתדירויות נמוכות, ונקרא המקדם הדיאלקטרי הסטטי formula_48 (וגם formula_49):
בגבול של התדירויות הגבוהות, המקדם הדיאלקטרי המרוכב נקרא formula_51. בתדירויות שמעל תדירות הפלזמה, חומרים מתנהגים כמו מתכות אידיאליות, עם התנהגות של גז אלקטרונים. המקדם הדיאלקטרי הסטטי מהווה קירוב טוב לשדות המשתנים בתדירויות נמוכות, וככל שהתדירות עולה מופיע הפרש פאזה formula_52 בין formula_2 ל-formula_3. התדירות שבה ניתן להבחין בהסחת פאזה תלויה בטמפרטורה ובמאפייני התווך. עבור עוצמת שדה מתונה (formula_46), formula_2 ו-formula_3 נותרים פרופורציוניים, ומתקיים:
מאחר שתגובת החומרים לשדות משתנים מאופיינת על ידי מקדם דיאלקטרי מרוכב, מפרידים את החלק הממשי והמדומה שלו, תוך שימוש בסימונים מוסכמים באופן הבא:
כאשר:
המקדם הדיאלקטרי המרוכב הוא בדרך כלל פונקציה מסובכת בתדירות formula_62, מכיוון שהוא שילוב של תופעות נפיצה המתרחשות במספר תדירויות. לפונקציה formula_63 יכולים להיות קטבים רק בתדירויות בעלות חלק מדומה חיובי, כך שמתקיימים יחסי קריימר-קרוניג. עם זאת, בתחומי התדירויות הצרים הנלמדים בפועל, ניתן לקרב את המקדם הדיאלקטרי כבלתי תלוי בתדירות או בעזרת מודל של פונקציות.
בתדירות נתונה, החלק המדומה של formula_64 גורם להפסד ספיגה אם הוא חיובי (לפי מוסכמת הסימן שלעיל) או רווח אם הוא שלילי. באופן כללי, עבור תווך ליניארי לא איזוטרופי, יש להתייחס אל החלקים המדומים של הערכים העצמיים של טנזור המקדם הדיאלקטרי.
סיווג חומרים.
ניתן לסווג חומרים לפי המקדם הדיאלקטרי והמוליכות שלהם formula_65. חומרים בעלי הפסדים גדולים בולמים את חדירת הגלים האלקטרומגנטיים. במקרה זה, בדרך כלל כאשר formula_66, החומר נחשב למוליך טוב. למבודדים בדרך כלל אין הפסדים או שההפסדים נמוכים, כאשר formula_67. חומרים שלא מקיימים אף אחד מהגבולות נחשבים כתווך רגיל. מבודד מושלם הוא חומר שאין לו מוליכות כלל, ומעביר רק זרם העתקה. לכן הוא אוגר ומחזיר אנרגיה חשמלית כמו קבל אידיאלי. במקרה של תווך בעל הפסדים, זאת אומרת כאשר זרם ההולכה אינו זניח, סך צפיפות הזרם הזורמת היא:
כאשר:
גודל זרם ההעתקה תלוי בתדירות formula_62 של השדה המופעל. אין זרם העתקה בשדה קבוע.
על פי הגדרה זו, המקדם הדיאלקטרי המרוכב מוגדר על ידי:
ז'אן-בטיסט ארבאן
ז'וזף ז'אן-בטיסט לורן ארבאן (בצרפתית: Joseph Jean Baptist Laurent Arban; 28 בפברואר 1825 - 9 באפריל 1889) היה נגן קורנט, מנצח, מורה והווירטואוז הנודע בראשון לקורנט שסתומים (cornet à piston). ארבאן הושפע מן הטכניקה הווירטואוזית של ניקולו פגניני בכינור ובניסיון (שהצלחתו מוטלת בספק) "להוכיח" את הקורנט ככלי סולו אמיתי, פיתח טכניקה וירטואוזית יוצאת דופן בכלי.
ארבאן נולד בליון, צרפת ולמד חצוצרה אצל פרנסואה דוורן בקונסרבטואר של פריז משנת 1841 עד 1845. הוא התמנה למורה לקרן זקס בבית הספר הצבאי ב-1857 והיה למורה לקורנט בקונסרבטואר של פריז בשנת 1869. בשנת 1864 פרסם בפריז את ספרו לשיטת לימוד לקורנט שסתומים ולקרן זקס, Grande méthode complète pour cornet à pistons et de saxhorn. שיטת הלימוד הזו, המכונה לעיתים קרובות "התנ"ך של החצוצרה", משמשת עד היום נגני כלי נשיפה ממתכת בימינו. הווריאציות שלו על "הקרנבל בוונציה" עודן מיצירות הראווה הגדולות לסולני קורנט כיום.
com. (מאנגלית: commercial, מסחרי) היא סיומת אינטרנט לשמות מתחם (Domains), אשר נמצאת בשימוש נרחב באינטרנט. סיומת זו היא אחת הסיומות המקוריות אשר הוגדרו בינואר 1985, והפכה לסיומת הנפוצה ביותר לשמות מתחם.
היסטוריה.
הסיומת com נרשמה תחילה עבור מחלקת ההגנה של ארצות הברית (DoD). מחלקת ההגנה שכרה את מרכז החקר באוניברסיטת סטנפורד (SRI) לניהול ותחזוק הסיומת. ב־1 בינואר 1993, המכון הלאומי למדע האמריקאי (NSF) קיבל אחריות לסיומת, מכיוון שהשימוש העיקרי בה לא היה למטרות ביטחוניות. NSF העסיק את Network Solutions, תאגיד טכנולוגי אמריקאי, בתחזוקת הסיומת, ובשנת 1995 אישר ל־Network Solutions בפעם הראשונה לגבות תעריף עבור שימוש בסיומות שלה (net ו-org). בתחילה המחיר עמד על כ־50 דולרים: 35 ל־Network Solutions וכ־15 לקרן ממשלתית. נרשמים חדשים חויבו לשלם עבור השנתיים הראשונות שלהם מראש, דבר שהגדיל את המחיר לרישום כתובת חדשה לכמאה דולרים. ב־1997 מחלקת המסחר של ארצות הברית קיבלה את האחריות לנהל את הסיומת com (יחד עם ניהול שאר הסיומות המקוריות). נכון לשנת 2012 הסיומת מופעלת על ידי VeriSign, אשר רכשה את Network Solutions.
באנגלית הסיומת מוכרת גם כ"דוט-קום", וככזו קיבלה פירושים שונים הקשורים לבועת האינטרנט הידועה גם כבועת הדוט-קום.