בנובמבר 1948 מינתה הממשלה הזמנית ועדה שתפקידה היה לבדוק את פעולת חברת האשלג ולהגיש המלצות לגבי פעולת הממשלה בעניינה. היחס של היישוב לחברת האשלג לא היה חד-משמעי. מצד אחד, החברה מילאה תפקידים לאומיים וחלוציים בפיתוח הכלכלי של ארץ ישראל. אולם, מצד שני, הייתה החברה קשורה בבריטניה ובדירקטוריון שישב בלונדון. הוועדה שמונתה פעלה לסילוק ההשפעה הבריטית על החברה ולשינוי תנאי הזיכיון שהיה בידי חברת האשלג. אגב כך, נפגע נובומייסקי, שהיה בן 75 באותה שנה. בעקבות המלצת הוועדה, הוצגו לחברת האשלג ולנובומייסקי תנאים להמשך הפעלת החברה, בהם לא הצליחו לעמוד.
הקמת מפעלי ים המלח.
בחודש דצמבר 1951 החליטה ממשלת ישראל להקים חברה חדשה, חברת מפעלי ים המלח בע"מ. החברה החדשה רכשה ביולי 1952 את כל הנכסים של חברת האשלג. החברה החדשה פעלה מבלי לנצל את כל הניסיון שנרכש ותפקודה התערער, עד למינויו של מרדכי מקלף למנכ"ל החברה, שהביא את החברה למסלול של התפתחות.
בשנת 1957 העניק הטכניון לנובומייסקי תואר כבוד של דוקטור למדעים טכניים.
בשנת 1961 נפטר משה נובומייסקי בגיל 87, ונקבר בבית הקברות טרומפלדור בתל אביב. זכרו הונצח ברחוב על שמו בשכונת רמת שרת בירושלים.
ארכיונו האישי שמור בספרייה הלאומית.
טבח מאי ליי
טבח מי לאי
קבוצה בלתי תלויה (תורת הגרפים)
בתורת הגרפים, קבוצה בלתי תלויה (IS - Independent set) היא קבוצת קודקודים בגרף, אשר אין זוג מביניהם המחוברים ישירות דרך קשת אחת. בצביעה חוקית של קודקודים בגרף (כמו זו שבה עוסק משפט ארבעת הצבעים), כל מחלקת צבע היא קבוצה בלתי תלויה.
השאלה "בהינתן גרף formula_1 ומספר formula_2, האם קיימת בגרף קבוצה בלתי תלויה בגודל formula_2" היא בעיה NP-שלמה והיא אחת מ-21 הבעיות הראשונות לגביהן הוכיח ריצ'רד קארפ כי הן NP-שלמות
. ההוכחה הייתה בעזרת רדוקציה חישובית מבעיית SAT. חיפוש של קבוצה בלתי תלויה שקול לחיפוש של קליקה (תת גרף מלא) בגרף המשלים (שקבוצת הקשתות שלו משלימה את קבוצת הקשתות של הגרף הנתון). בעיה נוספת לה קשר הדוק היא בעיית הכיסוי קודקודים (קבוצת קודקודים "הנוגעת" בכל הקשתות): עבור קבוצה formula_4 בלתי תלויה, ההפרש formula_5 הוא כיסוי בקודקודים.
לאחר שהתברר שחישוב הגודל המדויק של קבוצה בלתי-תלויה מקסימלית בגרף הוא בעיה קשה, החלו ניסיונות למצוא קירוב לגודל זה. ידוע שלא רק החישוב המדויק, אלא גם קירוב של הגודל עד כדי טעות של formula_6 בגרף עם formula_7 קודקודים, היא עדיין בעיה NP-שלמה
. האלגוריתם הטוב ביותר הידוע מוצא קירוב שהשגיאה בו היא עד סדר גודל של formula_8
באשר לאלגוריתמים מדויקים, זמן הריצה של האלגוריתמים המהירים ביותר הידועים הוא בסביבות formula_9
. האלגוריתמים המהירים ביותר הידועים המוצאים עבור k נתון אם קיימת קבוצה בלתי תלויה בגודל k מבוססים על כפל מטריצות מהיר, וזמן הריצה שלהם הוא מסדר formula_10 כש-formula_11 הוא המעריך של זמן הריצה של כפל מטריצות - דהיינו לכפול מטריצות formula_12 ניתן לביצוע בזמן מסדר formula_13 (הערך הידוע של formula_11 הוא בסביבות 2.376).
אחת ממחלקות הגרפים הגדולות שעבורן ידועים אלגוריתמים פולינומיים למציאת הקבוצה הבלתי תלויה הגדולה ביותר היא גרפים מושלמים. כך, למשל, מחלקה זו כוללת את הגרפים הדו צדדיים, עבורם ניתן למצוא את הקבוצה הבלתי תלויה הגדולה ביותר באמצעות אלגוריתם למציאת השידוך הגדול ביותר. לעומת זאת, בגרפים מישוריים הבעיה היא עדיין NP-קשה.
נורוויץ' סיטי
גאומטריית נהגי המוניות
גאומטריית נהגי המוניות הוא כינוי למרחב מטרי, שבו מודדים את המרחקים על-פי אילוצי הנסיעה של נהג מונית, במקום ב"מעוף הציפור".
מקור שמה של גאומטריית נהגי המוניות (הידועה גם בשם "גאומטריית מנהטן") בתנועתו של נהג הנוסע בעיר הבנויה כולה מגושי בניינים מלבניים (כמנהטן), שכל כבישיה מאונכים ומקבילים אלה לאלה. מאחר שלא יוכל לעבור דרך הבניינים, יאלץ הנהג לנסוע תמיד בכיוון צפון-דרום או מזרח-מערב. לכן, אורך המסלול אותו יעבור נהג כזה יהיה שווה בדיוק לסכום המרחקים אותם עבר בנסיעה מערבה והמרחקים אותם עבר בנסיעה צפונה. האנלוגיה למנהטן מטעה במקצת, משום שבמנהטן הנהג יכול להגיע רק לנקודות מסוימות – אלה הנמצאות על הכביש. בגאומטריית נהגי המוניות ניתן להגיע לכל נקודה במישור, וההגבלה היחידה היא שהתנועה היא במקביל לאחד משני הצירים.
מטריקת מנהטן.
מרחק בין שתי נקודות formula_1 הוא אורכו של המסלול הקצר ביותר המחבר ביניהן.
ההבדל הבסיסי בין גאומטריית נהגי המוניות לגאומטריה האוקלידית הוא בהגדרת המרחק בין שתי נקודות.
בגאומטריה אוקלידית, מסלול זה הוא של הקו הישר המחבר ביניהן, שאורכו, לפי משפט פיתגורס:
formula_2
בגאומטריית נהגי המוניות, "התנועה" נעשית רק במקביל לאחד משני הצירים – על מנת לעבור מנקודה אחת לאחרת, יש לנוע מרחק מסוים ימינה (במקביל לציר ה-formula_3) ומרחק מסוים מעלה (במקביל לציר ה-formula_4), כך שהמסלול שנבחר כקצר ביותר בגאומטריה האוקלידית (אלכסון) אינו חוקי כאן.
לכן, המרחק בין שתי הנקודות formula_1 יהיה:
formula_6
(האיבר המחובר מימין מייצג את התנועה במקביל לציר ה-formula_4, וזה משמאל את התנועה במקביל לציר ה-formula_3).
במתמטיקה מקובלת הכללה למושג המרחק, הקרויה מטריקה: זוהי פונקציה formula_9, המקבלת שתי נקודות ומחזירה את המרחק ביניהן, ומקיימת מספר תכונות:
ניתן לראות שגם המרחק הרגיל (זה של הגאומטריה האוקלידית) וגם המרחק בגאומטריית נהגי המוניות (שאותו נכנה "מטריקת מנהטן") מקיימים דרישות אלה – כלומר, כל אחד מהם הוא מטריקה.
מהגדרתה של מטריקת מנהטן ניתן לראות, שהמרחק בין שתי נקודות תלוי בכיוון של מערכת הצירים שבה הן נמצאות, אך אינו תלוי בהזזה של מערכת הצירים או בהחלפתה בתמונת ראי שלה.
צלעות ומעגלים בגאומטריית נהגי המוניות.
בכל גאומטריה (מטרית) אפשר להגדיר את המעגל כמקום הגאומטרי של הנקודות שמרחקן מנקודה מסוימת שווה לגודל נתון (רדיוס המעגל). המעגל בגאומטריית נהגי המוניות הוא ריבוע (נקודות אדומות בתרשים) שמרחקן קבוע מן המרכז (נקודה כחולה). אם נצופף את הריבועים עוד ועוד נקבל מעגל ריבועי השואף לרציפות (תרשים תחתון).
בגאומטריה אוקלידית אורך צלע הריבוע הוא formula_12 (שוק במשולש ישר-זווית שהיתר שלו הוא r), אולם בגאומטרית נהגי מוניות גודל הצלע יהיה formula_13 (עקב האילוץ ללכת לאורך הרשת).
באופן דומה היקף העיגול בגאומטריה אוקלידית הוא formula_14, אולם בגאומטרית נהגי מוניות היקף העיגול יהיה formula_15. מכאן שהיחס בין ההיקף לקוטר בגאומטריה זו הוא formula_16 בעוד שבגאומטריה אוקלידית הוא formula_17.
דוגמאות נוספות למרחק נהגי המוניות.
שחמט.
תנועתו של הצריח בשחמט מתבצעת במאונך ובמאוזן בלבד, ולכן, מרחקו מכל משבצת בלוח נמדד כבגאומטריית נהגי המוניות. בדומה, גם תנועתו של הרץ (בסריג המשבצות מצבע נתון) מתבצעת גם היא בשני כיוונים המאונכים זה לזה.
מרחק המינג.
לכל שתי מחרוזות בינאריות formula_18 מאורך זהה, מוגדר 'מרחק המינג' כמספר המקומות בהן נבדלות שתי המחרוזות. למשל, מרחק המינג בין שתי המחרוזות:
הוא formula_21. (המקומות בהן נבדלות שתי המחרוזות מסומנים בכחול)
מרחק זה נמדד כבגאומטריית נהגי המוניות במרחב formula_22 (אוסף כל הסדרות הבינאריות מאורך formula_23).
סביבת פון נוימן.
במודל אוטומט תאי, הגודל של סביבת פון נוימן נמדד באמצעות מטריקת מנהטן.
עיר ההנפשה של מיקי
עיר ההנפשה של מיקי (באנגלית: Mickey's Toontown) היא אחת מה"ארצות" (או ה"אזורים") בפארקי השעשועים של חברת וולט דיסני: דיסנילנד שבקליפורניה, ממלכת הקסם בדיסניוורלד שבפלורידה ודיסנילנד שבטוקיו.
בדיסנילנד.
עיר ההנפשה של מיקי נפתחה בדיסנילנד ב-24 בינואר 1972 בהתבסס על העיר המונפשת בסרט מי הפליל את רוג'ר רביט. בעיר מספר מתקנים שנושאם דמויות הנפשה של וולט דיסני כגון ה"בית" של מיקי מאוס ומיני מאוס.
מתקנים.
ברחבי העיר ישנם מתקנים רבים שנועדו להפעלת המבקרים, למשל, קופסאות שמשמעיות רעשים, דלתות שאפשר לפתוח ולסגור וחבית TNT שניתן לכאורה לפוצץ.
דיסנילנד טוקיו.
עיר ההנפשה נפתחה בדיסנילנד טוקיו ב-15 באפריל 1996. העיר זהה במתקניה ובצורת בנייניה לעיר בדיסנילנד, אך הפוכה בכיווניה.
ממלכת הקסם.
בממלכת הקסם נפתחה "ארץ" זו תחילה בשם "ארץ יום ההולדת של מיקי" (באנגלית: Mickey's Birthdayland) ב-18 ביוני 1988. ב-26 במאי 1990 שונה שמה ל"ארץ הכוכבים של מיקי" (Mickey's Starland ) וב-1996 קיבלה את שמה הנוכחי. "עלילת הארץ" היא שבעיר נמצאים בתי הנופש של תושבי העיר המתגוררים בקליפורניה.
זמריר
זַמְרִיר (בלועזית: גִ'ינְגֶּל) הוא מסר קצר וקליט המשמש, בלוויית לחן, למטרות פרסומת קולית, בדרך כלל ברדיו, לעיתים בטלוויזיה, וכן בדרכים נוספות שבהן הציבור נחשף לפרסומת קולית. לפעמים הזמריר כולל את הסיסמה של המוצר המשווק, ולסיסמה זו קיום גם שלא כזמריר, למשל בפרסומת מודפסת. תשדירי פרסומת מורכבים לעיתים מהזמריר לבדו, אך פעמים רבות הם כוללים מסר ארוך יותר, שהזמריר הוא רק חלק ממנו, מעין עוגן הקושר תשדיר זה למכלול התשדירים של אותו משווק. לא אחת הזמריר הוא בן משפט אחד בלבד, אך לעיתים זהו פזמון קצר, שבו משפטים אחדים.
אטימולוגיה.