במקרה של כוחות כבידה, עוצמת כוח הכבידה תלויה או פרופציונלית לצפיפות המסה formula_46של החומר, והוא מוגדר במונחים של כח ליחידת מסה (formula_47) או ליחידת נפח (formula_48). לשתי הגדרות יש מקדם פרופורציה בדמות צפיפות החומר כך שניתן לקשר בין שתיהן על ידי המשוואה הבאה: formula_49. באופן דומה עוצמת הכוחות האלקטרומגנטים תלויה בעוצמת (מטען חשמלי) השדה האלקטרומגנטי.
כלל כוחות הגוף הפועלים על גוף רציף מיוצגים על ידי המשוואה הבאה:
formula_50
כוחות גוף וכוחות מגע הפועלים על הגוף, מובילים למומנטי כוח תואמים יחסית לנקודה נתונה. לפיכך המומנט הכולל formula_51 המופעל על גוף כלשהו נובע ממונטי מגע ומומנטי גוף:
formula_52
במצבים מסוימים, שאינם נכללים בדרך כלל בניתוח התנהגות מכנית של חומרים. יש הכרח לכלול שני סוגים נוספים של כוחות: צמדי מאמצים (צמדים משטחיים, מומנטי מגע) ומומנטי גוף. צמדי מאמצים (Couple stresses) הם מומנטים ליחידת שטח הפועלים על משטח. מומנטי גוף או צמדי גוף (body couples) הם מומנטים ליחידת נפח או יחידת מסה הפועלת על נפח גוף. שני הסוגים חשובים בניתוח מאמצים בגופים מקוטבים דיאלקטרים (polarized dielectric) תחת השפעת שדה חשמלי, חומרים שיש צורך להתחשב במבנה המולקולרי שלהם, למשל: עצמות. כמו כן מוצקים/גופים תחת השפעת שדה מגנטי חיצוני ומתכות המושפעות מתורת הנקעים.
חומרים המציגים צמדי גוף או צמדי מאמצים בנוסף למומנטים הנוצרים על ידי כוחות חיצוניים נקראים חומרים קוטביים. חומרים לא קוטביים הם חומרים עם מומנטי כח בלבד. בענפים הקלאסיים של מכניקת הרצף פיתוח תאוריות עבור מאמצים נעשים על בסיס חומרים לא-קוטביים בלבד.
לפיכך, סכום הכוחות והמומנטים (ביחס לראשית מערכת הצירים) הפועלים על גוף הם:
formula_53
formula_54
קינמטיקה: תנועה ומעוותים.
שינוי תצורה של גוף רציף מוביל לתזוזה. תזוזת גוף מורכבת משני רכיבים: תזוזת גוף קשיח ומעוותים. תזוזת גוף קשיח מורכבת מתזוזה וסיבוב בו זמנית (תנועה בשש דרגות החופש האפשריות) זאת מבלי לשנות את צורתו או גודלו. מעוות הוא השינוי בצורה או בממדי הגוף יחסית לתצורת הגוף ההתחלתית. מתצורה התחלתית formula_55 לתצורה מוזזת formula_56 כמתואר באיור מס' 2.
תנועת גוף רציף משמעותה סכימת רצף התזוזות של הגוף בזמן. לכן, הגוף החומרי יתפוס תצורות שונות בזמנים שונים, כך שניתן לתאר את חלקיקי הגוף על ידי סדרת נקודות בחלל המתארות קו מסלול.
קיימת המשכיות לתנועה או דפורמציה של גוף רציף במובנים הבאים:
ניתן לזהות תצורה ראשונית או תנאי התחלה כך שכל מצב עתידי יוכל להתייחס לתצורה הראשונית או כנובע מתנאי ההתחלה. התצורה הראשונית היא תצורה התייחסותית בלבד כך שאין חובה שתצורה עתידית תקיים את התנאים הראשוניים. לעיתים קרובות התצורה בformula_57 נחשבת כתצורת הייחוס formula_55. הרכיב formula_59של וקטור מיקום החלקיק formula_60נמדד יחסית לתצורה הראשונית, כלומר יחסית לראשית הצירים המקורית.
כאשר מנתחים את התנועה או הדפורמציה של מוצרים או זרימה של זורמים, יש צורך לתאר את השינוי וההתפתחויות של התצורות כתלות בזמן. אחד מתיאורי התנועה של החומר ביחס לקואורדינטות הראשוניות נקרא תיאור חומרי או תיאור לגראנז'י.
תיאור לגראנז'י.
תיאור לגראנז'י מציג את התכונות הפיזיקליות של החלקיקים במובני חומר או ביחס לקואורדינטות ולזמן. במקרה זה תצורת הייחוס מתייחסת לתצורה בזמן formula_61. בתיאור זה הצופה בוחן את השינויים במיקום ובתכונות הפיזיקליות של הגוף החומרי הנע במרחב לאורך הזמן. התוצאות המתקבלות אינן תלויות בזמן הראשוני ותצורת הייחוס, formula_62. תיאור זה נפוץ במכניקת מוצקים.
בתיאור לגראנז'י, תנעת גוף רציף מיוצגת על ידי הפונקציה formula_63(איור מס' 2).
formula_64תיאור זה מציג את המעבר מהתצורה הראשונית formula_65 אל התצורה הנוכחית formula_66. תיאור גאומטרי של המעבר בין שני המצבים. כלומר וקטור המיקום formula_67של חלקיק formula_68, בנוסף לוקטור המיקום formula_60בתצורה הלא מעוותת או בתצורה היחסותית הראשונית formula_65, יציג את התצורה הנוכחית או התצורה המוזזת formula_66 בזמן formula_72. רכיבי הווקטור formula_73נקראים הקואורדינטות המרחביות.
תכונות פיזיקליות וקינימטיות formula_74כמו גם תכונות תרמודינמיות ומהירות זרימה, המתארים תכונות ומאפיינים של גוף חומרי מוצגות כפונקציות רציפות של מיקום וזמן: formula_75.
הנגזרת החומרית של כל תכונה רציפה formula_76העשויה להיות סקלר, וקטור או טנזור. היא קצב השינוי בזמן של התכונה עבור קבוצת חלקיקים (או של הגוף החומרי כולו) של הגוף הרציף הנע בין מצבים שונים. הנגזרת החומרית ידועה גם כנגזרת חלקית. שינוי זה הוא הקצב בו המאפיין משתנה כאשר הוא נמדד במערכת הייחוס של הגוף, כלומר השינוי נמדד על ידי צופה הנע עם אותה קבוצת חלקיקים מדוברת.
בתיאור לגראנז'י, הנגזרת החומרית של הפונקציות הפיזיקליות formula_74היא פשוט הנגזרת החלקית ביחס לזמן, כאשר וקטור המיקום formula_60נשאר קבוע ולא משתנה בזמן כך שמתקבל כי:
formula_79
המיקום הרגעי formula_80הוא תכונה של חלקיק, הנגזרת החלקית של התכונה היא מהירות הזרימה הרגעית formula_81של החלקיק. לכן שדה הזרימה של החלקיק הרציף הוא:
formula_82
באופן דומה, שדה ההאצה של החלקיק:
formula_83
רציפות בתיאור הלגראנז'י באה לידי ביטוי על ידי המרחב ורציפות ה'רגעים' כך שניתן לעבור מתצורת הייחוס לתצורה העכשווית של הנקודות החומריות. כל הרכיבים הפיזיקליים המאפיינים את החומר מתוארים בצורה הזו, על ידי פונקציות רציפות. לכן הפונקציה formula_84 והפונקציה formula_85הם פונקציות חד ערכיות ורציפות וכך גם נגזרותיהם (בכל סדר שזהוא, בדרך כלל עד לסדר שני ושלישי) ביחס למרחב ולזמן.
תיאור אוילרי.
הרציפות מאפשרת הפיכה של הווקטור formula_84 כך שיהיה ניתן לשחזר את מיקומו של החלקיק במרחב כך שניתן למצוא את formula_87 עבור התצורה ההתחלתית formula_62. במקרה זה תיאור התנועה מתבצע במונחים של קואורדינטות מרחביות. במקרים כאלו התיאור נקרא: התיאור המרחבי או התיאור האוילרי כך שהתצורה הנוכחית נלקחת כתצורה הייחוס.
התיאור האוילרי, הוצג על ידי ד'אלמבר, התמקד בתצורה הנוכחית formula_66
formula_66. התיאור מתייחס למתרחש בנקודה מסוימת במרחב למשך זמן, במקום להתמקד בחלקיקים בודדים הנעים במרחב ובזמן. גישה זו נוחה ליישום במחקרי זרימת נוזלים, כאשר המאפיין הקינמטי המעניין ביותר הוא הקצב בו מתרחש שינוי ולא צורת גוף הנוזל בזמן מסוים.התנועה הרציפה בתיאור אוילרי מיוצגת על ידי פונקציית מיפוי:
formula_91
-חסר יושלם בהמשך
formula_92
בתיאור אוילר, המאפיינים והתכונות הפיזיקליות formula_93מוצגים כך:
formula_94
האופן הפונקציונלית של formula_95בתיאור הלגראנז'י שונה מצורת ההצגה formula_96 בתיאור האוילרי.
הנגזרת החומרית של התכונות הפיזיקליות formula_97, משתמשת בכלל השרשרת כך:
formula_98
האיבר הראשון בצד ימין של המשוואה מייצג את שיעור השינוי המקומי של המאפיין formula_99 המתרחש במיקום formula_100. האיבר השני בצד הימני של המשוואה מבטא את קצב השינוי ותרומתו של קצב שינוי המיקום (התנועה) של החלקיק במרחב.
רציפות בתיאור האוילרי באה לידי ביטוי על ידי המרחב, רציפות ה'רגעים' ורציפות דיפרנציאבלית של שדה מהירות הזרימה. כל הרכיבים הפיזיקליים מוגדרים בצורה הזו בכל רגע בזמן, בתצורה הנוכחית formula_66 כפונקציה של וקטור המיקום formula_102.
נקע
נקע הוא פגיעה בשלמות רצועה מפרקית.
נקע נגרם על ידי מתיחת יתר של הרצועה. בדרך כלל עקב טראומה גופנית או כשל של מערכת העצב-שריר-שלד לשמור על המפרק בטווח התנועה הנורמלי שלו.
נהוג לדרג את חומרת הנקע לפי שלוש דרגות. נקע מדרגה ראשונה, מתאר קרע מינורי של הרצועה. נקע מדרגה שלישית, מתאר קרע שלם של הרצועה. את חומרת הנקע, קובעים בדרך כלל לפי סימנים וסימפטומים אך הדמית MRI תאפשר אבחנה מדויקת יותר של חומרת הפגיעה.
כל מפרק בגוף יכול להיות נקוע, אך השכיחות הגבוהה ביותר לנקעים, מתקיימת במפרקי הקרסול, הברך והאצבעות. הנקע המוכר של הקרסול מתאר בדרך כלל פגיעה בשלמות רְצוּעַת הַשּׁוֹקִית וְהָעַרְקוּם הַקִּדְמִית (anterior-talo-fibular-ligament). אחד הגורמים השכיחים לנקעים באצבעות הוא משחקי כדור.
הטיפול השכיח מיד לאחר נקע כולל את עקרונות RICE. טיפולי המשך כוללים בדרך כלל הפעלת עומסים על הרצועה בהתאם לשלב ההחלמה שלה, חיזוק של שרירי המפרק ושיפור השליטה במפרק, בעיקר כאשר מדובר במפרק נושא משקל כמו קרסול או ברך.
בת-שבע (להקה)
בת-שבע היא להקת מחול ישראלית, שהוקמה בשנת 1964 על ידי הברונית בת שבע דה רוטשילד ועל ידי הכוריאוגראפית האמריקאית מרתה גרהאם. הלהקה התבססה על קבוצת רקדנים ורקדניות שהתגבשה סביב בימת מחול וסביב התיאטרון הלירי. הלהקה הוקמה כלהקת מחול רפרטוארית ואת החזרות הראשונות ליווה הפסנתרן נתן מישורי. החל משנת 1990 עד שנת 2017 המנהל האמנותי של הלהקה היה אוהד נהרין. החל משנת 2017 המנהלת האמנותית היא גילי נבות.
בת-שבע 2 ואנסמבל בת-שבע.
להקת "בת- שבע 2" נוסדה בשנת 1976 ופעלה עד לשנת 1987. המנהלות האמנותיות היו רינה גלוק ורינה שחם. בשנת 1980/81 נכנסה נירה פז לתפקיד. ללהקה יצרו הדה אורן, רחל כפרי, רות אשל, מירי מאגנוס, שרון פינזלי, רונית לנד, אנה סוקולוב (במסגרת השתתפות הלהקה בהפקה של התיאטרון העירוני חיפה "כנפיים") ואחרים.
אנסמבל בת-שבע הוא ההרכב הצעיר של הלהקה. האנסמבל הוקם בשנת 1990 והוא מהווה חממה לרקדנים צעירים.