יוהאן כריסטיאן באך מת בלונדון ביום הראשון של 1782. מוצרט כתב במכתב לאביו שזה היה "אובדן לעולם המוזיקה". השניים תוארו כ"בלתי נפרדים" על ידי אביו של מוצרט, בתקופת היכרותם בלונדון. הם היו יושבים מול העוגב, מוצרט בחיקו של יוהאן כריסטיאן, ושניהם מנגנים שעות על גבי שעות. מלומדים אומרים לעיתים קרובות שהמוזיקה של מוצרט שאבה השראה רבה מיוהאן כריסטיאן. זו בדיוק הסיבה לכך שבשנים מאוחרות יותר אימץ מוצרט גם את המוזיקה של יוהאן סבסטיאן באך. סביר להניח שיוהאן כריסטיאן השפיע על מוצרט במבני הסימפוניה והקונצ'רטו לפסנתר. הרוח והצליל של המוזיקה של מוצרט הצעיר ושל יוהאן כריסטיאן דומים בצורה משמעותית. בעת מותו של באך, מוצרט הלחין את הקונצ'רטו לפסנתר מס' 12 בלה מז'ור, K.414; לחלק השני של הקונצ'רטו, אנדנטה, יש נושא הקרוב לאחד הנושאים הנמצאים בפתיחה של לה קלאמיטה דל קואורי ("La Calamità del Cuori") של באך. הסברה היא שהפרק האיטי בקונצ'רטו של מוצרט נועד להיות מנחה לבאך והוקרה למוזיקה שלו ולחשיבותו ביצירות של מוצרט עצמו.
שנג'ואו 2
שנג'ואו 2 (סינית: 神舟二号) היא החללית הסינית הלא המאוישת השנייה ששוגרה ב-9 בינואר 2001 במסגרת תוכנית שנג'ואו של תוכנית החלל הסינית. בתוך קפסולת הכניסה מחדש, הוכנסו יחדיו קוף, כלב וארנב כדי לבדוק את המערכות לקיום חיים של החללית. הקפסולה ששימשה לחזרה לכדור הארץ התנתקה מהחללית לאחר 7 ימים במסלול, והחלק הנותר המשיך להקיף את כדור הארץ במשך 220 יום נוספים.
במהלך שיגור שנג'ואו 2 נבדקו ביתר קפידה המערכות השונות והתפקודים הכללים ביחס לשיגור הקודם - שנג'ואו 1. בעוד שבשיגור שנג'ואו 1 לא היה שינוי במסלול, שנג'ואו 2 שוגרה במסלול מסוים, ב-12 בנובמבר מסלולה ומהירותה שונו וב-15 בינואר בוצע שינוי נוסף.
יחד עם המטען החי, החללית נשאה 64 מטענים מדעיים ייעודיים שונים כמו ציוד למיקרו כבידה, ציוד לקריסטלוגרפיה, זנים של בעלי חיים שכללו 6 עכברים, אורגניזמים ימיים קטנים, קולטי קרינה קוסמית וקולטי חלקיקים, וכדי לבחון את הקליטה מכדור הארץ ומערכות התקשורת השונות - השידורים הוקלטו על קלטות. הציוד הרב פוזר ברחבי הגשושית - 15 היו בתא הנחיתה (בו היו גם בעלי החיים), 12 בתא השהיה במסלול ו-37 באזור הקדמי חיצוני של החללית.
החללית נחתה במונגוליה הפנימית ב-16 בינואר 2001 בשעה 11:22 UTC. לא שוחררו תמונות שלה לאחר הנחיתה, עקב כך יש טענות כי הנחיתה לא הסתיימה בהצלחה, למרות שהשלטונות דחו טענה זו. אתר החדשות של מרכז החלל השוודי טען כי מקור שלא הזדהה אמר כי מצנחה הבודד כשל והדבר הוביל לנחיתה קשה.
מעלי גרה
תיבה מוזיקלית
פונקציית אוילר
פונקציית אוילר, הקרויה על-שם לאונרד אוילר, היא דוגמה חשובה לפונקציה אריתמטית. הפונקציה, שאותה מקובל לסמן באות היוונית formula_1 (פי), מוגדרת באופן הבא: formula_2 שווה למספרם של המספרים הטבעיים הזרים ל-formula_3 ואינם גדולים ממנו. למשל, formula_4, formula_5, ואילו formula_6 (1 הוא המספר הטבעי היחיד שזר לעצמו). כלומר, זהו גודלה של חבורת אוילר המתאימה ל-formula_3: formula_8.
הפונקציה מוכרת ושימושית בעיקר בזכות משפט אוילר, שלפיו הסדר של כל איבר בחבורת אוילר מסדר formula_3 מחלק את formula_2.
חישוב הפונקציה.
אם formula_11 מספר ראשוני, אז כל המספרים הקטנים מ-formula_11 זרים לו, ולכן formula_13. באופן כללי יותר, המספרים שאינם זרים ל-formula_14 הם כל אלו שמתחלקים ב-formula_11, שמספרם formula_16, ולכן formula_17. ממשפט השאריות הסיני נובע שפונקציית אוילר היא כפלית, כלומר, formula_18 כל אימת שהמספרים formula_19 זרים. מכיוון שכך, אפשר לחשב את ערכיה על-פי הנוסחה formula_20, כאשר formula_21 הם הגורמים הראשוניים השונים של formula_3. לדוגמה formula_23. נראה זאת. נכתוב formula_24 ואז נקבל ממה שאנו כבר יודעים עבור חישוב פונקציית אוילר לחזקה של ראשוני כי:
formula_25
תכונות הפונקציה.
formula_30
כאשר formula_31 היא פונקציית מוביוס.
נוכל לתת הוכחה נוספת, המבוססת על הנוסחה formula_32 לחישוב הפונקציה שהראינו. הרי אם נסמן ב-formula_33 את הגורמים הראשוניים השונים שמחלקים את formula_3, נוכל להבחין כי
formula_35
שהרי לכל מחלק formula_36, אם הוא לא מכפלת ראשוניים שונים אז formula_37 מהגדרת פונקציית מוביוס.
formula_52
כאשר formula_53 היא פונקציית זטא של רימן.
אנגלית בריטית
אנגלית בריטית היא מגוון ניבי השפה האנגלית הנמצאים בשימוש בבריטניה, על גרסאותיהם השונות, להבדיל מאלו שבקרב דוברי האנגלית האחרים בעולם.
מבטא.
אף על פי ש"אנגלית בריטית" הוא מונח כללי המתאר את האנגלית בבריטניה, האנגלית המדוברת בחלקיה השונים של בריטניה משתנה במידה משמעותית. ישנו שוני במבטאים לא רק בין אזורים שונים בממלכה, כגון אירלנד הצפונית, סקוטלנד וויילס, אלא גם בין ערים שונות בתוך אנגליה ואף בין מחוזות שונים בתוך לונדון. מבחינה היסטורית, השימוש הנפוץ באנגלית ברחבי העולם מיוחס לכוחה של האימפריה הבריטית, ששלטה בימיה הגדולים בחלקים נרחבים של העולם. המבטא האנגלי הנפוץ ביותר בקרב המעמד העליון התפתח באזור שסביב הבירה לונדון, ובערים בהן היו אוניברסיטאות גדולות דוגמת אוקספורד וקיימברידג': "ההגייה המקובלת" (Received Pronunciation, או RP) נתפשת תדיר גם כיום כ"אנגלית הבריטית" הקלאסית. אף כי ה-RP עודנו זוכה ליוקרה רבה, השימוש בו החל לדעוך גם בקרב המעמדות המשכילים.
למרות הקישור הסטריאוטיפי בינו לבריטניה, הרוב המוחלט של האוכלוסייה דובר ניבים ומבטאים אזוריים. החלוקה העיקרית היא בין מבטאים צפוניים, תיכונים ודרומיים, המתפצלים לאינספור מבטאים מקומיים. האיזוגלוסה (תיחום גאוגרפי בין אופני הגייה) הבולטת ביותר באי היא זו העוברת בקו שרופשייר-ברמינגהאם-שפך הוואש, שמדרום לה יש הבחנה בין הגיית תנועה כמעט-אחורית, כמעט-סגורה, מעוגלת () לתנועה אחורית, חצי-פתוחה, בלתי-מעוגלת () ומצפון לה היא אינה קיימת. ה-u ב-strut וב-foot נהגית בצפון באותו אופן. בין הניבים האנגלו-בריטיים ישנם לדוגמה:
אנגלית שפך התמזה (Estuary English), הרווחת בדרום-מזרח אנגליה ונחשבת לתחליף מתנשא (posh) פחות להגייה המקובלת. היא מתאפיינת למשל בשימוש בעיצור סדקי, סותם, אטום לעומת היגוי מלא של עיצור מכתשי, סותם, אטום (טי"ת) ב-RP. כך "סקוטלנד" נקרא "סקו'לנד."
קוקנית (Cockney), המזוהה עם המעמד הנמוך בלונדון וניכרת בשיטוח דיפתונגים לתנועות בודדות והיעלמות העיצור סדקי, חוכך, אטום בראשי מילים. כך time מבוטא "טאם" ו-house נעשה "אאוס".
מאנקונית (Mancunian), הרווחת במנצ'סטר והסביבה. כוללת השמטת הה"א בראש מילה וגם הגימ"ל בסופה (hanging קרי "אנגין"), אי-הגייה של הטי"ת בסוף מילה, הגייה זהה לרוב של u קצרה וארוכה (fudge כב-foot), ודגש חזק בתנועות.
סקאוס (Scouse), הנפוץ בליברפול והחבל. בין תכונותיו הבולטות הן הגייה של k בסוף מילה כ-ch (book קרי "בוך").
טייק (Tyke), קבוצת הניבים של חבל יורקשייר. מלבד הגייה מיושנת, מכיל גם אוצר מילים גדול שמקורו ויקינגי.
מגוון ההגיות והמשלבים הלשוניים קשור בקשר הדוק למערכת המעמדות ההיסטורית במדינה, וטעון במשמעויות חברתיות ותרבותיות חזקות. כך, סר מייקל קיין היה אולי השחקן הראשון שהרהיב עוז לא לזנוח כליל את מבטא מעמד הפועלים שלו ולעבור ל-RP כשהחל להופיע בתיאטרון ובקולנוע, אף כי היה חייב לוותר על הקוקנית הטבעית למען הנהירות. הנושא נדון רבות בתרבות, למשל ב"גבירתי הנאווה". כיום מקובל הרבה יותר בקולנוע העולמי להציג דוברי מבטא עממי, כמו ג'ייסון סטיית'האם, כסמל לבריטיות אותנטית.
החל מאמצע המאה ה-20, עת החל לדעוך כוכבה של האימפריה הבריטית, ועד ימינו, מקושר מעמדה הרם של השפה האנגלית לדומיננטיות הכלכלית, הצבאית והפוליטית חובקת העולם של ארצות הברית, והאנגלית האמריקנית נחשבת בימינו בעיני רבים לניב המרכזי של האנגלית בעולם, במיוחד עקב הכמות העצומה של תוצרים תרבותיים המגיעים מארצות הברית.
האנגלית המדוברת (ובעיקר הכתובה) בבריטניה היא בעלת השפעה על האנגלית ברבות ממדינות חבר העמים הבריטי, ובכללן קנדה, אוסטרליה, דרום אפריקה והודו.
איות.
חלק נוסף בו שונה האנגלית הבריטית מניבים אחרים של אנגלית, הוא האיות. מילים רבות נכתבות באופן שונה, כאשר לעיתים מדובר בסיומות או תחיליות של קבוצת מילים שלמה. כך למשל, אף על פי שמילון אוקספורד מעדיף את הסיומת "ize" כך, כפי שמקובל גם בארצות הברית, באנגלית בריטית היא מאויתת לרוב כ-"ise". הסיומת "er" במילים כמו "center", "liter" וכדומה, נכתבת באנגלית בריטית "re" ("centre", "litre"). ככלל, המגמה באנגלית אמריקאית היא בכיוון של הפשטה וקירוב האיות להגייה. הסיומות "ize" ו-"er" הן דוגמאות טובות לכך.
אוצר מילים.
אוצר המילים באנגלית הבריטית כולל מילים מסוימות שבניבים אחרים מוחלפות במילים אחרות. למשל, ה-"lift" הבריטי הוא ה-"elevator" האמריקאי. לפעמים השוני הוא בקיצור של מילים בשמות עצם ארוכים וכדומה.
בנוסף, מילים מסוימות מתפרשות אחרת באנגלית בריטית לעומת ניבים אחרים של אנגלית.
סטנלי (עיר)
סטנלי (באנגלית: Stanley, בארגנטינה נקראת: פוארטו ארחנטינו) היא עיר הבירה והעיר היחידה באיי פוקלנד (בארצות הדוברות ספרדית: איי מלווינס).
העיר ממוקמת באי פוקלנד המזרחי. מלבדה נמצאים על אי זה מספר יישובים כפריים נוספים.