בשנת 1958 שקד בן אריה על עבודת מאסטר אודות הגאוגרפיה של חבל לכיש שהיה אז שטח מוזנח במחקר. הדבר הובילו לחקור את מערכות המסתור בבית גוברין. את הדוקטורט הוא הגיש בשנת תשכ"ג 1962 לאוניברסיטה העברית, בהנחייתו של יצחק שטנר בנושא "הגאוגרפיה האזורית של עמק הירדן התיכון: מהכנרת בצפון ועד נחל תבור בדרום".
בשנת 1966 מונה בן אריה למרצה באוניברסיטה העברית, והפך למרצה בכיר שלוש שנים לאחר מכן. בשנת 1971 מונה לראש המחלקה לגאוגרפיה באוניברסיטה העברית, ושימש כפרופסור אורח באוניברסיטת אוטווה, באוניברסיטת לונדון ובמרילנד. ב-1972 היה לפרופסור חבר באוניברסיטה העברית, ושבע שנים לאחר מכן היה לפרופסור מן המניין.
בן אריה שימש כעמית מחקר בלונדון, שם אסף חומר על ספרות הנוסעים לארץ ישראל במאה ה-19. מחקרו יצא לאור בספר בשנת 1970 בשם: ארץ ישראל במאה התשע-עשרה - גילויה מחדש. בשנים 1977 ו-1979 ראו אור שני ספריו על ירושלים תחת הכותר עיר בראי תקופה, שהיו מאז לנכסי צאן ברזל בחקר העיר. הוא הרבה לעסק בחקר ארץ ישראל בראשית העת החדשה, ובין השאר ערך מספר מחקרים שבדקו את כמות והרכב האוכלוסייה לפני ההתיישבות הציונית. ב-2011 השלים בן אריה מפעל, שראה אור בשלשה כרכים תחת הכותרת ירושלים היהודית החדשה בתקופת המנדט: שכונות, בתים אנשים (2011).
לאחר שרכש שם ומעמד בארץ ובעולם, הרבה בן אריה לפעול במוסדות להשכלה גבוהה בישראל. בין היתר, הוא היה ממקימי אוניברסיטת חיפה ומהמייסדים של המחלקות לגאוגרפיה באוניברסיטאות תל אביב, חיפה ובאר שבע. במקביל פעל גם במוסדות חינוך ותרבות שונים, כמו במשרד החינוך, במועצה לשימור אתרים, וביד יצחק בן-צבי בו היה פעיל במפעלי מחקר גדולים, וביניהם בייסוד "הקתדרה בעל פה" והמשכה - כתב העת קתדרה.
בשנים 1973–1977 כיהן בן אריה כראש וועדת מקצוע הגאוגרפיה במשרד החינוך. בשנים 1974–1977 היה ראש 'המרכז לחקר ארץ ישראל והציונות' (כיום: 'מרכז צ'ריק לחקר הציונות, היישוב ומדינת ישראל') באוניברסיטה העברית, ובשנים 1974–1977 היה יושב ראש הוועדה האקדמית של יד יצחק בן-צבי. בשנים 1981–1985 כיהן כדיקן הפקולטה למדעי הרוח באוניברסיטה העברית, ובשנים 1989–1993 ניהל את 'המכון לחקר ארץ ישראל ויישובה' של יד יצחק בן-צבי. בשנים 1993–1997 כיהן כרקטור האוניברסיטה העברית.
בן אריה מתגורר בשכונת רחביה בירושלים.
השפעתו.
בן אריה נחשב לאבי האסכולה הגאוגרפית-היסטורית המודרנית בארץ. אסכולה זו משלבת תחומי ידע שונים ובהם היסטוריה, גאוגרפיה וארכאולוגיה לכדי מיקשה אחת. זוהי גישה אינדוקטיבית הדוגלת באיסוף מרבי של מקורות: סקירת השטח, שימוש במפות, ספרות, תעודות, שניתן לבסס מהן מסקנות במסגרת הזמן הנחקרת הרלוונטית. בתחום זה עמד בן אריה בקשרים קרובים עם עמיתיו חוקרי האסכולה ברחבי העולם.
הוא העמיד דור של תלמידים ממשיכי דרכו ברחבי האקדמיה הישראלית, בהם רות קרק ורן אהרנסון (האוניברסיטה העברית), גדעון ביגר (אוניברסיטת תל אביב), יוסי בן-ארצי (אוניברסיטת חיפה), ויוסי כץ (אוניברסיטת בר-אילן).
בשנת 1978 זכה בפרס ביאליק לחכמת ישראל על ספרו "עיר בראי תקופה" ובשנת 1999 זכה בן אריה בפרס ישראל בתחום חקר ארץ ישראל. בשנתיים שלאחר מכן יצאו לכבודו שני ספרים: האחד, נוף מולדתו: מחקרים בגאוגרפיה של ארץ-ישראל ובתולדותיה, מוגשים ליהושע בן-אריה (עורכים: יוסי בן-ארצי, ישראל ברטל, אלחנן ריינר, ירושלים: הוצאת הספרים ע"ש י"ל מאגנס, תש"ס); השני, ארץ בראי עברה: מחקרים בגאוגרפיה היסטורית של ארץ ישראל (בעריכת רן אהרנסון וחגית לבסקי. ירושלים: הוצאת הספרים ע"ש י"ל מאגנס, האוניברסיטה העברית ירושלים, תשס"א).
בשנים שלאחר מכן העלה תוכנית גאוגרפית-פוליטית רעיונית לקידום פתרון טריטוריאלי של הסכסוך הישראלי-פלסטיני, המבוססת על חילופי שטחים בין ישראל לרשות הפלסטינית ולמצרים; בן-אריה גם פעל רבות במישור המדיני והציבורי למימוש תוכניתו, תוך שהוא מדגיש את היתרונות שכל אחד משלושת הצדדים המעורבים צפוי להפיק מכך. בדצמבר 2008 התערב בן אריה לראשונה באופן פומבי בעניין גאוגרפי-פוליטי אחר, כאשר מחה נגד הקמת מוזיאון הסובלנות בתחומי בית הקברות ממילא בירושלים.
בשנת 2001, קיבל תואר דוקטור לשם כבוד מטעם אוניברסיטת חיפה.
משפחתו.
בן אריה נשוי לשרה, ארכאולוגית במקצועה ולהם שלושה ילדים - זאב בן אריה, פרופסור אשר בן-אריה ואורית לייבוביץ׳.
דילמת אותיפרון
דילמת אותיפרון היא דילמה בדיאלוג אותיפרון לאפלטון, שם שואל סוקרטס את אותיפרון: "האם אהובה (על האלים) היא החסידות מפני שחסידות היא, או מפני שהיא אהובה, על כן היא חסידות?". שאלה זו מנוסחת לרוב מחדש באופן בהיר יותר: "האם האל מצווה חוקים מפני שהם מוסריים, או החוקים מוסריים כיוון שהאל מצווה אותם?".
הדילמה אצל אפלטון.
בדיאלוג דנים אותיפרון וסוקרטס במהותה של החסידות. בשלב מסוים מציע אותיפרון כי "החסידות היא מה שאוהבים האלים כולם; והיפוכו, מה ששונאים כל האלים, חטא הוא". אפס, סוקרטס מצביע על בעיה מהותית בהגדרה: מחד, מה שאהוב על האלים הוא כזה כיוון שהאלים אוהבים אותו, ממש כשם שדבר־מה נראה הוא "נראה" כיוון שיש מי שרואה אותו. מאידך, שני הצדדים מסכימים כי האלים אוהבים את החסידות משום היותה חסידות, דהיינו, בזכות איזו איכות אינהרנטית שלה. אם נניח כי "חסידות" ו"נאהב על ידי האלים" הם היינו הך, נמצא כי החסידות הנה חסידות בזכות תכונה פנימית שלה, ולכן האלים אוהבים אותה, מה שגורם לה להיות נאהבת על ידי האלים - כלומר, חסידות - מה שגורם לאלים לאהוב אותה, וכן הלאה, במעגל אינסופי. כיוון שמה שעושה את החסידות לחסידות שונה ממה שעושה את הנאהב־בידי־האלים לכזה, אין מנוס מן הקביעה כי אלה שני מושגים שונים.
סוקרטס מסכים כי אחת מתכונות החסידות היא שהיא נאהבת על ידי האלים, אך דוחה את הניסיון להגדירה כך.
פירוש.
מהאמירה כי האלים אוהבים את החסידות בזכות תכונה הטבועה בה מעצם הווייתה עולה כי המוסר אינו תלוי באל. האל, לפיכך, כפוף למוסר ממש כמו ברואיו; למעשה, תפקידו מצטמצם לכדי מתווך בלבד. כמובן, זוהי בעיה תאולוגית קשה.
מההיפך, לעומת זאת - הטענה כי המוסרי הוא כזה מפני שהאל צווה אותו - עולים קשיים אחרים. ראשית, נובע מכך שהמוסר הוא שרירותי; לו נברא העולם אחרת, אפשר שרצח, שוד ואונס היו מעשים מוסריים, בעוד צדקה וחסד היו חטאים. זאת ועוד, טענה כזאת מסיטה את הדיון מהעולם הממשי - האם רצח הוא טוב, או רע - לאזור מעורפל בהרבה, האם אלוהים אמר שרצח הוא רע. לבסוף עולה גם השאלה, מה טעם יש בכינוי האל "טוב" - לכל היותר, פירוש אמירה כזו הוא שהאל הוא עקבי.
ניסיונות ליישוב הדילמה.
דילמת אותיפרון הטרידה פילוסופים ותאולוגים מאז העלה אותה אפלטון לראשונה. שני צדי הדילמה - בעיקר הראשון - נהנו מתומכים, וכמה פילוסופים ניסו למצוא את שביל הזהב ביניהם.
דילמת־שווא.
פילוסופים נוצרים, בראשם תומאס אקווינס, הרבו לטעון כי הדילמה קיימת למראית עין בלבד: אמת, האל מצווה דבר־מה כיוון שהוא מוסרי, אך הוא מוסרי מפני שהמוסר הוא חלק בלתי־נפרד מטבעו של האל. הטוב, או המוסר, מעוגן, אפוא, בטבעו של האל, ורק מובע במצוות המוסריות. כל מה שהאל מצווה יהיה, לפיכך, טוב.
מתנגדי הגישה הזאת רואים בה דחייה של צדה השני של הדילמה. בפרט, הטענה של אקווינס מתבססת על ההנחה כי הטוב הוא מאפיין של האל - ולפיכך לא נתון לשליטתו. ניסיון זה לא פותר, אפוא, את הבעיה שבהכפפת האל לחוקי המוסר. מאידך, בפתרון זה האל אינו כפוף למגבלה חיצונית כלשהי.
כמו כן, עולה השאלה- מאיפה הגיע טבעו של האל.
לכך מוצעים שני פתרונות:
1. האל יצר את טבעו בעצמו. בכך הוא הכתיב את הצו המוסרי שלו על ידי זה שהוא קבע מה הטבע שלו יהיה- דבר שמשמעותו היא חזרה לאפשרות שהאל מצווה חוקים כי הוא ציווה אותם", או לחלופין שהאל מצווה חוקים באופן שרירותי.
2. איזה שהוא גורם קודם אחר היה מעורב ביצירת הטבע שיש לאותו אל, אשר שוב, הופך את האל לפחות רלוונטי.
האמיתות הנצחיות.
לייבניץ נדרש גם הוא לווריאציה של אותה השאלה. במעמד של ה"אמיתות הנצחיות" - הלוגיקה והמתמטיקה, נמצא גם ה"טוב". מושג "הטוב שבעולמות האפשריים" מציע למעשה שהטוב הוא עקרון לפיו האל בחר מכל העולמות האפשריים את העולם הזה - הטוב ביותר. כלומר ישנן אילוצי הלוגיקה והטוב והם קודמים לאל ומנחים אותו בבחירתו.
אך, כעת נשאלות השאלות הבאות- האם אותו אל כל-יכול לא יצר את אותם חוקים לוגיים? ואם לא, האם לא ביכולתו של אל כל-יכול להיות מסוגל להתגבר על כל דבר, גם על חוקים אלו, מעצם היותו כל-יכול? האם מושגים כמו "אילוצים מנחים" (מושגים בהם משתמש לייבניץ בפתרון שהוא מציע), אפוא, מופיעים בלקסיקון של אל כל-יכול?
ערכי מוסר חיוניים ולא־חיוניים.
הפילוסוף ריצ'רד סווינברן מבחין בין שני מיני ערכים מוסריים: החיוניים, הקיימים בזכות עצמם, והלא־חיוניים, הקיימים רק מתוך עולמנו. אליבא דסווינברן, יכול האל לבחור לברוא את העולם במגוון אופנים; הערכים הלא־חיוניים עשויים להשתנות בין המודלים השונים, אך הערכים החיוניים משותפים לכולם, שכן לא ניתן לדמיין את האל בורא עולם שבו, למשל, אונס הוא מוסרי.
למעשה, סווינברן משייך לקבוצת הערכים החיוניים את הצד הראשון של הדילמה - האלים אוהבים את החסידות בזכות תכונה הטבועה בה - ולערכים הלא־חיוניים את הצד השני. לא ברור, עם זאת, האם אכן אפשרי להבדיל דיכוטומית בין שני מיני הערכים.
משמעויות שונות ל"מוסר".