בדומה לדמויות דיסני רבות אחרות, דמותה של קלרבל הופיעה במספר סרטים כדמות שאינה מוזכרת בשמה. הופעתה הראשונה הייתה כפרה חסרת שם בסרט צרות טרוליות ("Trolley Troubles") משנת 1927. שנה אחר כך הופיעה בסרט נוודים רעבים ("Hungry Hobos"), עם השם בסי, ורק בשנת 1929 בסרט נער המחרשה היא הופיעה בשם קלרבל. היא הופיעה לעיתים קרובות בסרטים מצוירים בין השנים 1930–1932, ובתדירות נמוכה בשנים לאחר מכן, כשהופעתה האחרונה בעידן הקלאסי היה בשנת 1942. מאוחר יותר היא קיבלה מספר הופעות קמאו בסרטים חג שמח מיקי מאוס (1983), מי הפליל את רוג'ר ראביט (1988) ובן המלך והעני (1990).
קלרבל הופיעה כדמות ביט בכ-30 הסרטים בהם היא מופיעה, והדמות שלה מעולם לא הייתה מפותחת כמו מיקי, מיני, גופי, דונלד או פלוטו. היא והוראס הורסקולר שונו מחיות חקלאיות רגילות ליצורים מואנשים לפי הצורך.
עידן המודרני.
בסרטי ההנפשה המודרניים קלרבל שבה לשימוש פעיל, והופיעה לראשונה במספר קטעים בסדרת הטלוויזיה יצירות מיקי מאוס ("Mickey Mouse Works") בין השנים 1999–2000, ובסצנה קצרה ב (1999). במסגרת בית העכבר, היא הופיעה בתור כתבת רכילות.
קלרבל הופיעה בסדרה לגיל הרך מועדון החברים של מיקי מאוס בתפקיד החברה של גופי (בנוסף יש לה כלבת מחמד בשם בלה), ובסרט משנת 2004 כסגניתו של פיט השחור ומושא אהבתו של גופי. הופיעה גם בסדרת הטלוויזיה , שם היא מפגינה משיכה כלפי גופי וגם הוראס.
קומיקס.
כאשר החלה חברת וולט דיסני להעביר דמויותיה לקומיקס הייתה דמותה של קלרבל אחת הראשונות שהועברה למדיום זה. קלרבל הופיעה לראשונה בקומיקס ב-2 באפריל 1930. בשנות החמישים, השישים והשבעים הופיעה קלרבל באופן תדיר בחוברות קומיקס, יחד עם הוראס הורסקולר, קלרה קלאק, גופי, מיקי מאוס ומיני מאוס.
לזמן קצר, במהלך שנות ה-60 המאוחרות, מוצג קשר רומנטי בין קלרבל לגופי, אולי בניסיון לתת לגופי בת זוג. במהלך תקופה זו מקום הימצאו של הוראס אינו ידוע. מעמדה של קלרבל עם גופי אותגר על ידי דמות אחרת בשם גלורי בי. בקומיקסים המאוחרים יותר, קלרבל והוראס היו שוב זוג. לקלרבל יש בנוסף בן דודה צעיר בשם ברטי חסר המזל, אחיינית בשם איטסי בטסי ודודה בשם גברת בובינה, אשר הופיעו במספר גליונות קומיקס.
משנות ה-80 פחת מספר ספרי הקומיקס בהם מופיעה קלרבל בארצות הברית. באירופה לעומת זאת, בפרט באיטליה, זכתה קלרבל לפופולריות רבה, והופיעה במספר רב של ספרי קומיקס בשנות ה-80 וה-90 וממשיך עד היום. בקומיקס האיטלקי, קלרבל (נקראת קלרבלה) היא בת הזוג של הוראס הורסקולר.
פארקים ואתרי דיסני.
מספטמבר 2006 עד ספטמבר 2008, קלרבל והוראס הורסקולר הופיעו יחד בקבלת פנים בכיכר העיר בממלכת הקסם בוולט דיסניוורלד. כמו כן, הם היו במצעד יום כיף משפחתי ברחוב הראשי. קלרבל מופיעה עונתית ב"מצעד ליל כל הקדושים של מיקי", "מצעד היה היה פעם חג המולד של מיקי", ובמופע הטירה "החגיגה הכי עליזה של מיקי". היא והוראס מופיעים שניהם במסיבת הריקודים בארץ המערב הפרוע וכדמויות בולטות במסיבת הרחוב "Move It! Shake It! Mousekedance It!", במיוחד קלרבל אשר מופיעה על גבי תיבת מסיבות משלה ועם דיאלוג משלה.
קלרבל מופיעה בנוסף (ללא הוראס) בפארק דיסנילנד. היא גם הופיעה בכמה תהלוכות ומופעים בדיסנילנד במהלך השנים. קלרבל והוראס יוצאים לקבלת פנים ומופיעים במצעדים ובמופעים על בסיס קבוע גם בדיסנילנד בטוקיו. בשנת 2009, קלרבל גילמה דמות מובילה בברכת השנה החדשה בטוקיו דיסנילנד ובטוקיו דיסניסי.
קלרבל הפרה נבחרה בקבלת הפנים בימי מעריצי הדמות (Character Fan Days) בדיסנילנד. היא מלווה בהוראס הורסקולר שזוהי הקבלת פנים הראשונה שלו בדיסנילנד באנהיים.
בההרפתקה הקליפורנית של דיסני שבאתר הנופש דיסנילנד, באזור רחוב בואנה ויסטה (Buena Vista Street), יש חנות גלידה על שמה בשם "Clarabelle's Hand-Scooped Ice Cream".
היא גם משתתפת עם הוראס במסיבת ליל כל הקדושים של מיקי ובמסיבת הגן של גופי בדיסנילנד פריז. בחג המולד 2016, קלרבל חזרה לממלכת הקסם ל"חגיגה הכי עליזה של מיקי".
דרגה (תורת הגרפים)
בתורת הגרפים, דרגה של צומת מתארת את מספר הקשתות המקושרות לצומת מסוים. זהו המידע הבסיסי ביותר שאפשר למסור על צומת בגרף, משום שהוא מתאר את תמונת העולם המקומית של הקודקודים שלו. דרגה של צומת formula_1 מסומנת כ־formula_2.
גרף שדרגות כל הצמתים בו שוות ל-formula_3 נקרא גרף formula_3-רגולרי, ונהוג לומר שדרגתו של הגרף היא formula_3.
גרפים בלתי-מכוונים.
בגרף בלתי מכוון, הדרגה של צומת היא מספר הקשתות היוצאות ממנו. במקרה כזה, לולאה נספרת כשתי קשתות, כפי שרואה אותה מעגל קטן סביב הצומת. מכאן נובע, כי דרגת צומת אשר בו קיימת לולאה הנה formula_6.
הדרגות של הצמתים בגרף משמאל מתוארות בטבלה הבאה:
גרפים מכוונים.
בגרפים מכוונים, לכל קשת יש שני קצוות שונים: ה"ראש" (המסומן על ידי ראש החץ), וה"זנב" (ממנו יוצאת הקשת). לצורך חישוב דרגה של צומת, כל סוג של קצה נספר בנפרד.
דרגת כניסה.
דרגת הכניסה (אנגלית: indegree) של צומת היא סך הקשתות אשר הקצה שלהן המשויך לצומת הוא מסוג "ראש" (כמה קשתות נכנסות לצומת).
דרגת הכניסה מסומנת ב־ formula_7 .
דרגת יציאה.
דרגת היציאה (אנגלית: outdegree) של צומת היא סך הקשתות אשר הקצה שלהן המשויך לצומת הוא מסוג "זנב" (כמה קשתות יוצאות מהצומת).
דרגת היציאה מסומנת ב - formula_8 .
דוגמה.
דרגות הכניסה והיציאה של הצמתים בגרף משמאל מתוארות בטבלה הבאה:
הגדרה פורמלית.
ניתן להגדיר פורמלית את דרגתו של צומת formula_13 בגרף בלתי-מכוון ללא קשתות מקבילות formula_14 כש־formula_15 הוא אוסף הצמתים ו־formula_16 הוא אוסף הקשתות, באופן הבא:
formula_17
כלומר, הגודל של קבוצת כל הצמתים formula_18 שקיימת קשת בינם לבין formula_13.
באופן דומה ניתן להגדיר את דרגות הכניסה והיציאה בגרף מכוון ללא קשתות מקבילות:
formula_20
נוסחת סכום הדרגות קובעת שסכום הדרגות של כל הצמתים בגרף שווה ל: formula_21, זאת מאחר שלכל קשת יש שני קצוות, וכך היא תורמת 2 לסכום הדרגות בגרף. מסקנה מכך (למת לחיצות הידיים) היא שבכל גרף יש מספר זוגי של צמתים מדרגה אי-זוגית.
סדרת דרגות.
סדרת הדרגות של גרף לא מכוון עם formula_22 צמתים היא סדרה לא עולה של דרגות הצמתים של הגרף.
לגרפים איזומורפים יש את אותה סדרת דרגות. אבל התכונה ההפוכה לא מתקיימת, אם לשני גרפים אותה סדרת דרגות הם לא בהכרח איזומורפיים.
סדרה נקראת גרפית אם קיים גרף שהיא סדרת הדרגות שלו. בעיית סדרת הדרגות היא למצוא גרף (או את כל הגרפים) שסדרת הדרגות שלו שווה לסדרה נתונה כלשהי. קיים אפיון של הסדרות הגרפיות המוביל לאלגוריתם החלטה בזמן פולינומי האם סדרה נתונה היא גרפית והגרף הוא גרף פשוט (אם הגרף יכול להכיל לולאות וקשתות מקבילות ניתן לבנות גרף שכזה לכל סדרה לא יורדת שסכומה זוגי, ולא ניתן לבנות גרף שכזה לכל סדרה שסכומה אי-זוגי (נובע ישירות מלמת לחיצות הידיים)).
קרסמן טיילור
מען לא ידוע
מען לא ידוע (אנגלית: Address Unknown) הוא ספרה הראשון של הסופרת האמריקאית קתרין קרסמן טיילור, שנכתב תחת שם העט "קרסמן טיילור". הספר ראה אור לראשונה בגרסתו המלאה ב-"Story Magazine" בארצות הברית בשנת 1938, שנה לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה.
הספר הוא רומן מכתבים שעלילתו מסופרת דרך התכתבות בין שני חברים טובים, מרטין שולץ, בן 40, גרמני, נשוי ואב לשלושה בנים, ומקס אייזנשטיין, בן 40 גם הוא, רווק, ממוצא יהודי. שניהם שותפים מצליחים וותיקים בעסק של מסחר ביצירות אמנות בסן פרנסיסקו, והם הבעלים של הגלריה שולץ-אייזנשטיין. ההתכתבות מתחילה ב-12 בנובמבר 1932, לאחר שמרטין חוזר לגור במינכן, ומסתיימת ב-3 במרץ 1934.
הספר עובד לסרט קולנוע ב-1944, בבימויו של ויליאם קמרון מנזיס.
עלילת הספר.
גרמניה, 1932. מרטין שולץ, אשתו, וגם הילדים שלהם גרמנים. מקס הוא יהודי אמריקאי. הם חברים, סוחרי אמנות. אחותו של מקס, שחקנית בשם גריזל, הייתה מאהבתו של מרטין. הנאציזם מפתה את מרטין. עם השנים, מרטין מתקדם בחברה הגרמנית שתחת המשטר הנאצי, עד שבשנת 1933 הוא מתחיל להכחיש את ידידותו עם מקס. במכתב, הוא מבשר למקס שהוא לא יכול ולא רוצה יותר להתכתב איתו מפאת היותו יהודי, בין השאר בגלל הצנזורה הנאצית שעורכת ביקורות בדואר. מקס כותב למרטין מכתב שבו הוא מבקש בכל זאת להשגיח על אחותו גריזל שהיא שחקנית תיאטרון בברלין, שכן המכתב האחרון שהוא שלח אליה חזר אליו עם הכיתוב "מען לא ידוע", מה שמעלה חששות מצידו של מקס. בתשובה כותב לו מרטין שאחותו נהגה כשוטה, שכן כשהנאצים ניסו לעצור אותה בגלל יהדותה, היא ניסתה להימלט אל ביתו. הוא סירב להכניסה לביתו והציע לה לברוח דרך הפארק, אך החיילים הגרמנים השיגו אותה ורצחו אותה.
משהדבר נודע למקס, גומלת בליבו ההחלטה לנקום את מות אחותו ולהשיב למרטין גמול כאכזריותו. הוא מתחיל לכתוב למרטין סדרה של מכתבים שבה הוא בודה מליבו קשרים של מרטין עם יהודים, כותב כאילו היו ביניהם קודים סודיים, מתוך ידיעה שהדברים ימשכו את תשומת הלב של הצנזורה, ובתקווה שמרטין ייעצר. בתגובה, מרטין מתחנן למקס שיפסיק לכתוב לו, עד שיום אחד, מכתב שכתב מקס למרטין מגיע אליו בחזרה כשעל המעטפה נכתב "מען לא ידוע". בכך נסגר המעגל ונחתמת נקמתו של מקס במי שהיה ידידו.
עיבודים.
בנוסף לעיבוד הקולנועי משנת 1944, הספר עובד לתיאטרון מספר פעמים על ידי במאים צרפתים. בפעם הראשונה ב-2001, אחר כך ב-2008, ב-2012, ב-2013 וב-2014.