לאחר שעזב את ביתו, הוא הצטרף לקבוצה של נערים הנראו כקרוסדרסרים. כמו שאר חבריו מהקבוצה הזו הוא נעצר על ידי חיילים יפנים, והועבר למחנה שהוא כיום מתחם הספורט לזכר ריזל. במשך כמה שנים הוא וחבריו סבלו שם מהתעללות מינית ממושכת.
סיפורו התפרסם בסרט בשם "מרקובה: קומפורט גיי" שיצא בשנת 2000, בבימויו של גיל פורטס.
את שנותיו האחרונות העביר בבית אבות ללהט"בים במנילה. הוא נפטר בגיל 81 כשנדרס בשוגג על ידי רוכב אופניים במרוץ.
ווטון
שפת ווּטוּן (בכתב סיני: 五屯话; בפין-יין: Wǔtún huà, ווּטוּן חְווָה) היא שפה קריאולית סינית-טיבטית-מונגולית, חסרת כתב. כ-4,000 איש, שרובם מסווגים על ידי ממשלת סין כמונגואורים (; מכונים גם "טו"), דוברים את השפה. הם מתגוררים בכפרים ווטון עילית (上 五 屯), ווטון תחתית (下 五 屯) וגְ'יָאצָאנְגְמָה שבנפת טונגרן, במזרח מחוז צ'ינגהאי שברפובליקה העממית של סין. השפה ידועה גם כשפת נגנדה (Ngandehua).
שני כפרי הווטון, כמו גם כפרים אחרים באזור, היו במשך כמה מאות שנים בשליטת המונגולים, ונחשבים זה מכבר על ידי ממשלות כחברים בקבוצה אתנית מונגולית. עם זאת, הם מזדהים כטיבטים .
אוצר מילים.
החלק הגדול ביותר של הפריטים הלקסיקליים בווטון הוא סיני (אך עם הטונציה אבדה); חלק קטן יותר טיבטי; וחלק קטן עוד יותר באה משפת בונאן המונגולית.
דקדוק.
הדקדוק של ווטון דומה לשפות מונגוליות , במיוחד לדקדוק של שפת בונאן. יש גם השפעה טיבטית.
היסטוריה.
הוצעו מספר תיאוריות לגבי מקורם של תושבי כפרי ווטון, והדיאלקט המוזר שהם דוברים. הבלשן הסיני צֶ'ן נָאיְשְׂיונְ'ג (Chen Naixiong), הבלשן הראשון שעבד על השפה החל בשנות ה-80 של המאה ה-20, הסיק מהתפלגות התנועות של הפריטים הלקסיקליים שמקורם סיני בשפת ווטון כי אבותיהם דיברו ניב סיני עתיק מנאנג'ינג. אחרים חושבים שהיו קבוצה של אנשי חוי (מוסלמים דוברי סינית) מסצ'ואן, שמסיבות לא ידועות המירו את דתם לבודהיזם טיבטי ועברו למזרח צ'ינגהאי. בכל מקרה, מסמכים היסטוריים החל ב-1585 מעידים על קיומה של קהילת ווטון.
תושבי הכפרים של ווטון של ימינו דוברים סינית, אך ידיעת השפה הטיבטית נפוצה הרבה יותר הן בווטון והן בנפת טונגרן בכלל, שכן השפה הטיבטית היא הלינגואה פרנקה של אזור רב-קהילתי זה, המאוכלס על ידי טיבטים, חווי, סינים מקבוצת האן ומונגולים. מרביתם דוברים דו-לשוניים של טיבטית בנוסף לווטון. מנדרינית צפון-מערבית וסינית תקנית משמשות גם הן, בעיקר את הצעירים.
Walterina Markova
רצף סידון
בתורת המספרים, רצף סידון (או אשכול סידון), הקרוי על שמו של המתמטיקאי ההונגרי-יהודי שמעון סידון, הוא רצף סופי או אינסופי formula_1 של מספרים טבעיים, בו כל הסכומים formula_2 שונים אחד מהשני.
סידון הציג את המושג בחקירותיו על טורי פורייה.
דוגמה.
המספרים formula_3 יוצרים רצף סידון ועל פי ההשערה שטרם הוכחה, גם רצף המספרים הטבעיים בחזקה החמישית formula_4 יוצרים רצף סידון.
היחס לסרגל גולומב.
סרגל גולומב הוא קבוצת מספרים שלמים, כך שלכל זוג מהם הפרש ייחודי.
כל סרגל גולומב סופי הוא רצף סידון סופי, ולהפך, כל רצף סידון סופי הוא סרגל גולומב.
הוכחה: נניח בשלילה ש-formula_5 הוא רצף סידון סופי, אך לא סרגל גולומב.
מכיוון שהוא לא סרגל גולומב נובע שקיימים ארבעה איברים ברצף כך ש-formula_6, ולאחר העברת אגפים מתקבל formula_7. בסתירה לכך ש-formula_5 הוא רצף סידון.
לכן, כל רצף סידון סופי הוא סרגל גולומב.
בנימוק דומה ניתן להוכיח שכל סרגל גולומב סופי הוא רצף סידון סופי.
אורך רצף צידון סופי.
פאול ארדש ופאל טוראן העלו את השאלה כמה איברים קטנים מ-formula_9 יכולים להיות ברצף סידון.
למרות שרבים עסקו בשאלה זו, השאלה עדיין פתוחה גם בימינו.
ארדש וטוראן הוכיחו שכמות האיברים ב-"formula_10" שקטנים מ-formula_11 (המסומן "formula_12"), הוא לכל היותר formula_13.
רצף סידון אינסופי.
לעומת זאת, אם "formula_10" הוא רצף אינסופי של רצף סידון ו-formula_12 מציין את כמות האיברים ב-"formula_10" שקטנים מ-formula_11, אז לפי התוצאות של פאול ארדש:
formula_18
כלומר, רצפים אינסופיים דלילים יותר מהרצפים הסופיים הצפופים ביותר.
בכיוון השני הראו ס. צ'ולה ומיאן שניתן ליצור רצף סידון אינסופי עם אלגוריתם חמדן, שעבורו
formula_19 לכל "formula_11."
מיקלוש אייטאי ואנדרה סמרדי שיפרו תוצאה זו ל:
formula_21.
החסם התחתון הטוב ביותר הידוע כיום ניתן על ידי אימרה רוז'ה, שהראה שיש רצף סידון שעבורו:
formula_22.
פאול ארדש ואלפרד רניי הוכיחו שיש רצף אינסופי formula_23 שבו לכל formula_24 טבעי יש לכל היותר formula_25 פתרונות למשוואה formula_26.
אידל-אורל החופשית
אידל-אורל החופשית (ברוסית: Свободный Идель-Урал; בטטרית: Азат Идел-Урал) הוא שמו של ארגון שטוען כי הוא מייצג את אנשי פובולז'יה במטרה לאחד את הרפובליקות שבתחום רוסיה - מורדוביה, צ'ובאשיה, מארי אל, טטרסטן, אודמורטיה ובשקורטוסטן ושילוב שש הרפובליקות הללו באיחוד עם גבול משותף, מרחב כלכלי ומערכת בטיחות משותפת. זאת תוך עידוד פירוק רוסיה.
היסטוריה.
רפיס קשאפוב, ממנהיגי התנועה הלאומית הטטרית, הורשע בשל ביקורת שהביע על הסיפוח הרוסי של חצי האי קרים בספטמבר 2015 ונידון לשלוש שנים במושבת עונשין. הוא שוחרר ב-26 בדצמבר 2017. בתחילת פברואר 2018 היגר קשפוב לאוקראינה ושם נתקל באדם בשם סירס 'בוליאיין', פנסיונר צבאי יליד מורדוביה ממוצא אתני ארזי, שיחד חלקו דעות ורעיונות דומים.
ב-21 במרץ 2018 ערכו רפיס וסירס מסיבת עיתונאים עם קבוצה קטנה מתומכיהם בקייב, שם הוכרז באופן פומבי על יסוד התנועה האזרחית אידל-אורל החופשית.
במהלך חמשת החודשים הראשונים לפעילותו נמנע הארגון מלדבר בעמדות גלויות, תוך שהוא מכריז על מאבקו לחידוש ריבונותה של רפובליקות פובולז'יה. עם זאת, כאשר הדומה הרוסית אישרה חוק לחקר שפות אם במוסדות חינוך ציבוריים, שהוציאה את השפות הרשמיות של רפובליקות אידל-אורל מתוכניות הלימוד בבתי ספר חובה, אידל-אורל החופשית שינתה את המטרה העיקרית של פעילות התנועה.
בהצהרה על אידל-אורל החופשית הוצהר על כוונתם ליצור מדינות דמוקרטיות לאומיות עצמאיות בארזיאנו-מוקשנייה, צ'ובשיה, מארי אל, טטרסטן, אודמורטיה ובשקורטוסטאן, תוך שהיא מציינת את יישום מדיניותה באמצעות התנגדות לא אלימה. ימים ספורים לאחר הכרזה זו, דיווחו בתקשורת הרוסית כי הליך פלילי חדש נפתח נגד קשאפוב על פרסום חומרים באינטרנט המסיתים לשנאה על רקע גזע, מוצא אתני, שפה ודת.
אידאולוגיה.
אידל-אורל החופשית ממצבת עצמה כתנועה אזרחית-פוליטית עממית, המבוססת על עקרונות דמוקרטיה והומניזם. המטרה העיקרית של התנועה היא בנייה של המדינות הדמוקרטיות הלאומיות העצמאיות של אריאזנו-מוקשנייה, צ'ובשיה, מארי אל, טטרסטן, אודמורטיה ובשקורטוסטן. המטרות העיקריות של הארגון הן מימוש זכויות חברתיות, תרבותיות ודתיות עבור אריאזנים, מוקשנים, צ'ובשים, מארים, טטארים, אודמורטים ובשקירים.
מעמד הרפובליקות של אידל-אורל.
אידל-אוראל החופשית מצהירה כי מטרתה לצרף את הרפובליקות הלאומיות הללו להתאגדות בינלאומית כמו האיחוד האירופי. התנועה מדגישה כי כל רפובליקה תממש את מדיניותה הפנימית והחוץ באופן עצמאי, אך יחד עם זה תספק ביטחון קולקטיבי, ביטחון גבולות משותף, מרחב מכס מאוחד ומטבע משותף.
בינתיים, אידל-אורל החופשית הציגה את התוכנית שלה, שם תוארו יעדיה ומשימותיה, בעוד שהרפובליקות נשארות בתוך הפדרציה הרוסית. התנועה מעדיפה בעיקר את היחסים החוזיים בין הרפובליקות והמרכז הפדרלי. הרפובליקות של אידל-אורל צריכות להיות בעלות זכות וטו בשאלות הקשורות לאינטרסים שלהן, וכן להיות מסוגלות ליצור קשרים עצמאיים עם מדינות אחרות וארגונים בינלאומיים. יש להגדיר את מעמד האזרחים מבחינה חוקתית ברפובליקות אידל-אורל ויש לאמץ חוקים בנושא אזרחות.
אידל-אורל החופשית קוראת לממשלות ולאזרחי הרפובליקה של פובולז'יה לוותר על הרעיון של שיתוף גבולות בין הרפובליקות. מפה פוליטית של אידל-אורל שהוצגה בפורום הספרים של לבוב ב-23 בספטמבר 2018, הפכה לאחד הפרויקטים המצליחים ביותר של התנועה. סירס בוליאיין ציין כי אף על פי שהארצות האתניות של הבשקירים, הטטרים, הצ'ובשים, המארים, הארזיאנים והמוקשנים התפשטו הרחק מחוץ לגבולות הרפובליקות המודרניות, לכל תיקון של הגבולות האחרונים, במיוחד גבולות בין-רפובליקנים, תהיינה השלכות קטסטרופליות על כל התנועות הלאומיות של אידל-אוראל. לטענת בוליאין, עצם נוכחותם של הרפובליקות, עם גבולותיהם המינהליים המוכרים, היא הישג גדול של תנועות לאומיות, אשר ישמשו נקודת מוצא בתהליך קבלת העצמאות מרוסיה.
שירות צבאי.
יחידות הגנה טריטוריאליות מיוחדות ייווצרו בשטח הרפובליקות של אידל-אורל. יחידות אלה יספקו הכשרה ושירות צבאי חובה לאזרחי הרפובליקות, ללא קשר ללאום או למוצאם האתני. שנה של שירות צבאי או משטרתי, בה משרת כל אזרח בגילאי 18–30 שנה, תהיה חובה. לכל אזרח בשירות כזה תהיה הזכות להחזיק ולשאת נשק אישי. מכירות כלי נשק יהיו חוקיות רק לאזרחים שהגיעו לגיל 21 ורק בחנויות ממשלתיות.
התנועה דוחה בתוקף שירות צבאי חובה של אזרחי הרפובליקות מחוץ לאידל-אורל.
אידל-אורל החופשית מייצגת את הכרזת הרפובליקות כאזור חופשי מכלי נשק גרעיניים. התנועה תומכת הן בהרחקת נשק להשמדה המונית משטח הרפובליקות והן בהפחתת הנשק הקונבנציונלי.
מדיניות לאומית.