עם הקמת הישיבה, כיהן כנשיאה הרב הראשי לתל אביב הרב משה אביגדור עמיאל שאף העביר בה שיעורים לעיתים תכופות. כנשיא הכבוד של הישיבה התמנה הרב בן-ציון מאיר חי עוזיאל, ובין חברי הוועד וההנהלה נמנו רבנים ואישי ציבור, בהם: הרב פרופ' דוד פראטו השר דוד צבי פנקס, יש"י אדלר ויעקב לסלוי. המנהל האדמיניסטרטיבי הראשון היה יצחק הלפרין שהיה שותף גם לייסודה של ישיבת תל אביב ומנהלה.
ראש הישיבה בפועל היה הרב ראובן טרופ בנו של ראש ישיבת ראדין הרב נפתלי טרופ וכמשגיח רוחני שימש הרב יואל קלופט. כמדריכיה הרוחניים והלימודיים של הישיבה שימשו רבה של ירושלים הרב צבי פסח פרנק וראש ישיבת עץ חיים הרב איסר זלמן מלצר. למרות היותם של מייסדי הישיבה מזוהים עם תנועת המזרחי הדתית-לאומית, צוות הישיבה שהגיע מעולם הישיבות הליטאי חסם את מינויים של אנשי צוות ואפילו מדריכים מרקע דתי-לאומי, כך נמנע מינויו של הרב משה צבי נריה בידי הרב קלופט. לאחר תקופה ממושכת שבה נמסרו כל השיעורים בישיבה בידי הרב טרופ, הצטרפו לצוות הישיבה ר"מים חדשים: הרב דב מעייני, הרב צבי יהודה מלצר והרב אלעזר מנחם מן שך.
בעידוד הרב עמיאל עסקו בחורי הישיבה במסגרת הישיבה גם בכתיבה ועריכה תורנית, בקיץ ה'תש"א הדפיסה הישיבה כתב עת תורני בשם "הנצנים" בעריכת הרב יהושע יגל ששימש אז מדריך בישיבה ובסיוע מוסד הרב קוק. חלק מהתלמידים שהשתתפו בקובץ התפרסמו לימים ובהם: השופט אלישע שינבוים והרב גדליה נדל, אך הוצאתו לאור נפסקה כעבור זמן קצר. הספר "שיטה מקובצת" על מסכת פסחים בשלושה כרכים שיצר הרב יהודה גרשוני ביוזמת הרב עמיאל נערך בשנים שלאחר פטירת הרב עמיאל בידי תלמידי הישיבה באופן חריג.
לאחר פטירת הרב עמיאל בשנת ה'תש"ה, 1945, שונה שמה הרשמי של ישיבת היישוב החדש לישיבת הרב עמיאל.
בראשות הרב קולודצקי.
בסוף שנות ה-40 של המאה ה-20, חלה הרב טרופ ונסע לתקופה ממושכת לארצות הברית, כשחזר בעודו חולה (חורף ה'תש"י) פרש מן הישיבה. לדברי בנו נתפסה ההנהלה בידי מדריך פליט מלחמה שמנע ממנו "כמעט בכח", מלהשמיע את שיעוריו. הרב טרופ התפטר מהנהלת הישיבה ובעצת החזון איש נענה להצעה לעמוד בראש ישיבת תומכי תמימים חב"ד בעיר לוד, אך בטרם החל להעביר בה בפועל את שיעוריו, התדרר מצבו והוא נפטר (קיץ 1951). בעקבות פרישת הרב טרופ עזבו חלק מהתלמידים את הישיבה וסייעו לביסוסה של מדרשית נעם בפרדס חנה.
משנת ה'תש"ט, ולאחר פרישת הרב טרופ, עמדו בראש הישיבה, הר"מים: הרב דוד הלוי חדש שהיה ר"מ בישיבה מראשית שנות ה-40 (נפטר ה'תשל"ז, 1977), הרב אליעזר גולדשמידט והרב יהודה ( ר' יודל) קולודצקי שהיה מנהלה הרוחני של הישיבה. במשך שנות ה-50 של המאה ה-20 התקבע מעמדו של הרב קולודצקי כראש הישיבה ומנהלה הרוחני.
הרב קולודצקי בשיתוף פעולה עם הרב יהושע יגל, אז כבר ראש ישיבת מדרשית נעם, ועם הרב משה צבי נריה הצליחו להחריג את הישיבות התיכוניות במבחני הבגרות כך שבחינת הבגרות בתלמוד לתלמידי ישיבות אלו תיערך אך ורק בעל פה ובידי בוחנים שיאושרו בידי ראשי הישיבות (זכות זו נשללה בשנת לימודים 2013/2014). שלישיית ראשי הישיבות התיכוניות (ישיבת בני עקיבא כפר הרא"ה פעלה כישיבה תיכונית משנת 1951) סייעו בצוותא לשיקום עולם התורה לאחר מלחמת העולם השנייה כשהפנו את תלמידיהם לישיבות: פוניבז', מרכז הרב, חברון, סלבודקה, ומאוחר יותר ישיבת כנסת חזקיהו וישיבת באר יעקב.
מניין הבחורים בישיבה הלך וגדל, עם הקמתה עמד מניין הבחורים על עשרים, בשנת 1939 על למעלה ממאה, ובשנת 1958 כבר למדו בה מאות תלמידים. מהישיבה התפצל סניף לישיבה תיכונית עצמאית ביפו.
בין המורים בישיבה בשנות ה-60 של המאה ה-20 היה פרופ' הלל ויס. הרבנית מאשה עמיאל, אשת הרב עמיאל, ניהלה את פנימיית הישיבה עד סמוך לפטירתה בגיל 82 בשנת 1964. גם מצבת הר"מים התרחבה, עד ראשית שנות ה-60 העבירו את השיעורים בישיבה, הרב קולודצקי והרב חדש. בשנת הלימודים ה'תשכ"ב (1961–1962) הצטרף כר"מ, הרב מנחם פישל, ובשנת ה'תשכ"ו (1965–1966), הצטרפו הרבנים שמואל גרוסברד ונפתלי לב.
מצבת הרבנים לא השתנתה עד פטירתו של הרב חדש בשנת ה'תשל"ז, 1977. בשנה הבאה הצטרף לצוות הישיבה הרב כתריאל קולודצקי, בנו של ראש הישיבה. רק כעבור חמש עשרה שנים, בשנת הלימודים ה'תשנ"ג (1992–1993), הצטרפו לצוות שני ר"מים חדשים: הרב יעקב בן-ציון קרמר והרב אברהם נחשון והרב שמואל גרוסברד פרש. בשנה שאחריה הצטרף גם הרב פנחס קצבורג והרב פישל פרש. בחורף ה'תשע"ט, 2019, פרש הרב נפתלי לב, הוא נפטר זמן קצר לאחר פרישתו.
במאה ה-21.
בעשורים הראשונים של המאה ה-21 מתמודדת הישיבה עם הקמת ישיבות תיכוניות חרדיות רבות הפונות לאותו קהל יעד (ישיבת מאורות, מערבא, נהורא, נהרדעא, מתיבתא ואחרות), בעוד במקביל רבים מבוגרי הישיבה שולחים את בניהם לישיבות חרדיות שאינן תיכוניות. למול אלו מדגישה הישיבה את ההישגים הגבוהים בה ואת המשמעת הקפדנית שנוהגת בה. התומכים בסגנון פדגוגי זה מציינים את יוקרתה של הישיבה ואת הישגיהם הגבוהים של התלמידים.
ראש הישיבה הוותיק שדמותו זוהתה עם הישיבה, הרב יהודה קולודצקי נפטר, ובשנת הלימודים ה'תשס"ח (2007–2008) החליף אותו בנו כראש הישיבה. במקומו כר"מ, נכנס הרב אברהם קולודצקי. בסוף ימיו של הרב נפתלי לב, נכנס לצוות הישיבה הרב דוב קרמר, בנו של הרב בן ציון קרמר, כמחליפו.
מבנה הישיבה.
בשנותיה הראשונות השתמשה הישיבה בקומה השלישית של בית הכנסת הגדול ששימשה קודם לכן את ישיבת תל אביב מיסודיו של הרב שלמה אהרונסון עד למעברה למשכנה הקבוע. בהמשך הצליח תלמידו של הרב עמיאל, אליהו-משה גנחובסקי, להעביר בדירקטוריון קרן היסוד החלטה להקדשת "עזבון ג. קרנץ" שיועד באפוטרופסות לצורכי מוסד דתי, לטובת הקמת בניין עבור ישיבת היישוב החדש. בשלב זה תוכנן לבנות את הבניין בכספי קרן היסוד על אדמת הקרן הקיימת ברחוב זמנהוף, ואף נבחרה תוכנית אדריכלית של יהודית ובנימין צ'לנוב. הצעה מאוחרת יותר לבנות את בניין הישיבה לפי דגם בית הכנסת של רש"י בוורמייזא, בשילוב סגנון הבנייה העתיק עם בנייה מודרנית, נשקלה בידי הרב מאיר בר-אילן שהופקד על התכנון לקראת הקמת המבנה, אך נשללה מחשש ליצירת בלבול ארכיטקטוני בייבוא סגננונות זרים השואבים מתרבות הבנייה של ארצות הגולה ותקופות קדומות. לקראת הקמת בניין הישיבה נערכה תחרות אדריכלים, בה זכה האדריכל יעקב נטל. נרכש מגרש גדול ברחוב פומבדיתא בתל אביב ומעמד הנחת אבן הפינה התקיים בנובמבר 1941. הבנייה התעכבה ונמשכה לתוך שנות ה-50 של המאה ה-20.
בשנת 1950 החכירה עיריית תל אביב לישיבה את מתחם הישיבה, לתקופה של 49 שנים.
כדי לזרז את הקמת הבניין לישיבה, הוקמה "קרן בנין ישיבת הרב עמיאל", בנשיאות אישים בולטים: הרבנים הראשיים יצחק אייזיק הלוי הרצוג ובן-ציון מאיר חי עוזיאל, אהרן ברט, דוד צבי פנקס (שהיה במקביל יו"ר הוועד הפועל), הרב ד"ר שמואל גרינברג (ה'תר"ם, 1880 - ה'תשי"ט, 1959) יו"ר המועצה הדתית ואריה שנקר. יושב ראש הנשיאות היה ראש העיר ישראל רוקח. בין חברי הוועד הפועל נמנו ראב"ד תל אביב הרב חיים מרדכי ברונרוט והדיין הרב יונה הוכמן.
עד להקמת מבנה הקבע של הישיבה ביוני 1956, התפצלה הישיבה בין מבנים מרוחקים זה מזה. אולם הלימודים היה ברחוב טרומפלדור 30 בתל אביב ואילו חדר האוכל והפנימיה, ברחוב מונטפיורי 5.
בשנת 1977, החכירה העירייה לישיבה מתחם סמוך לישיבה, בו נבנה בית ספר שנקרא 'ישיבת תל אביב'. ביולי 2010, בעקבות ירידה במספר התלמידים, חתמה הישיבה על הסכם עם עמותת 'מרכז לחינוך תורני – ישיבת זכרון יעקב', שתפעיל את בית הספר בניהול משותף, עבור הישיבה. בסביבות שנת 2020 פונה בית הספר ונהרס, ובמקומו נבנה מתחם גני ילדים של עיריית תל אביב.
אופי הישיבה.
לאורך השנים נחשבה הישיבה נחשבת לאליטיסטית והישגית. ראש הישיבה הדומיננטי הרב קולדצקי הנהיג בישיבה מיד בתחילת דרכו משטר נוקשה, שזכה לביקורת בקרב חלק מבוגרי הישיבה. כך למשל: משה חלמיש, שסיים את לימודיו בישיבה ב-1954 סבר שיש להשיג על "היד הקשה מבחינה חינוכית והיחס אל אישיות הפרט, אם כי רבים בוודאי יטענו אחרת". בוגר מתקופה מאוחרת יותר, הרב ישעיה שטיינברגר מראשי ישיבת הכותל ורב שכונת רמת שרת בירושלים, צוטט: "הרב קולודצקי הנהיג משטר נוקשה, ושלט ביד רמה בנפשות חניכיו, לפעמים גם בוגריו. הנפגעים האשימוהו במניפולציות רגשיות פוגעניות. אבל ההצלחה חסרת אח ורע של עשורים רבים מדברת בעד עצמה. היום כאשר החיבוק והליטוף, הידידות עם התלמידים, הם הבסיס של החינוך כמעט בכל אתר – ה"ישוב" היווה חריג מרתק ומאתגר בנוף הומוגני".
בישיבה נוהג יום לימודים ארוך בן 13 שעות, שמתוכן רק כשלוש שעות מוקצות ללימודי חול. כדי לאפשר את מינון לימודי החול הנמוך, נמשכים הלימודים בישיבה עד להשגת תעודת הבגרותם חמש שנים, ולא ארבע כמקובל בישיבות תיכוניות אחרות. לתלמידים שאינם מתגוררים בגוש דן מקיימת הישיבה מסגרת פנימייתית.
בחורי הישיבה מגיעים בעיקר ממשפחות חרדיות מודרניות, חלקן משפחות שעלו לישראל מחו"ל, המעוניינים בתעודת בגרות. וגם בני דור שני ושלישי לבוגרי הישיבה. רוב מוחלט של הבוגרים ממשיכים לאחר הלימודים בישיבה ללימודים בישיבות גבוהות חרדיות ורק מיעוט ממשיך בישיבות הסדר או במסלולי שירות צבאי אחרים.