רבי אלכסנדר סנדר שור בספרו בכור שור התנגד גם הוא למכירה אך רק כאשר היא מגיעה לפטור איסורי דאורייתא כמו איסור הנאה מחמץ, או איסור בל יראה בלא ביטול החמץ, אך לאחר ביטול החמץ שהאיסור הוא רק דרבנן המכירה מועילה, טעמו הוא שכיוון שהמכירה היא הערמה ואינה מכירה גמורה, על כן אינה מועילה לאיסורי תורה אלא רק לאיסורי דרבנן.
גם ר' שלמה קלוגר בתשובותיו (ובחרת בחיים, סד) התנגד למכירת החמץ בשיטה הנהוגה. בדורות האחרונים הסכימו כל הפוסקים שאין לשלול לחלוטין את מכירת החמץ לנכרי, אולם יש כאלו המתירים אותה בסייגים שונים, יש האוסרים זאת לאנשים פרטיים, ומתירים אותה רק לבעלי עסקים שברשותם חמץ מרובה. למעשה יש הסומכים עליה ללא חשש ויש הנמנעים ממכירת חמץ ודאי ואף מקפידים שלא לקנות לאחר הפסח חמץ שנאפה לפניו. המקפידים יותר רוכשים רק מוצרים מקמח שנטחן לאחר הפסח (או מקמח יבש המשמש לאפיית מצות), עקב חשש החמצה בקמח מחיטים שנלתתו במים.
מכירת חמץ בימינו.
בימינו המפעלים הגדולים מוכרים את כלל החמץ שלהם לפסח, ואף מדינת ישראל מוכרת את החמץ, בטקס החוזר בכל שנה, כאשר הרב הראשי לישראל, שהוסמך למשימה זו על ידי שר האוצר, חותם על כתב המוכר את חמצהּ של המדינה לגוי. המכירה נהוגה כמעט בכל הציבור, גם אצל אנשים שאין להם חמץ ידוע, כדי לצאת מידי ספק, או כדי לפטור בית או חדר שלא יעשה בו שימוש בפסח, מחובת בדיקת חמץ. חלק מהמכירות כוללות מניות שברשות המוכרים, בשביל למנוע בעלות משותפת שלהם בחמץ שברשות החברות, ומאחר שאת חלקם בחמץ בלבד הם אינו רשאים, כבעלי מניות, למכור.
ככלל, מקובל שבעלי החמץ חותמים על שטר הרשאה סטנדרטי המסמיך את הרב למכור את כלל החמץ שברשותם ובנוסף מפרטים את מקום החמץ. המנהג הוא לתקף את השליחות באמצעות קנין סודר. מנהג זה מחייב פגישה עם הרב על מנת שיקנה את הסודר לבעל החמץ, או לכל הפחות הגעה למקום בו השאיר את הסודר, הגבהתו וחתימה על שטר המכירה. על מנת להנגיש את המכירה לאנשים שאינם יכולים לפגוש במסדר המכירה או אינם מעוניינים בכך, מוחתמים אנשים על שטרי הרשאה גם באמצעות האינטרנט. הרשאות אלו אינן מאפשרות ביצוע קניין באמצעים המסורתיים, ונסמכים על עיקר הדין לפיו מינוי שליח אינו מחייב קניין, או לחלופין על כך שבימינו עסקאות באינטרנט תקפות מדין 'קניין הסוחרים'. בכל מקרה, הקניין במכירת החמץ לגוי מתבצע באופן מחמיר בשטר ובמתן מעות.
הרב יוסף אפרתי כתב, בהתאם לדעת הרב יוסף שלום אלישיב, שאין לסמוך על מכירת חמץ שביצע חילוני כי לא הייתה לו כוונה אמיתית למכור את החמץ, אלא אם שטר המכירה הקנה לה תוקף גם לפי חוקי המדינה.
בפסח של שנת תשס"ו אירע מקרה חריג, כאשר בהנחיית הרב הראשי לצה"ל אביחי רונצקי, נמכרו לגוי יחד עם החמץ הצה"לי גם כמה מאות כלבים המצויים בשירות צה"ל. זאת לאחר שברגע האחרון התברר כי בניגוד למה שסברו תחילה, האוכל אותו הם צורכים מכיל חמץ ואסור בהנאה ליהודים בפסח (וממילא כלול במכירה).
קישורים חיצוניים.
מכירת חמץ
מאמרים על מכירת חמץ
ערימת פיבונאצ'י
במדעי המחשב, ערימת פיבונאצ'י היא סוג של מבנה הנתונים ערימה שהומצא על ידי מייקל פרדמן ורוברט טרג'אן.
מבנה נתונים הדומה לערימה זו, נקרא ערימת רעידת אדמה (Quake Heap) ובה הדברים דומים, אך ישנה דרישה שמספר הקודקודים ברמה ה - i יהיו לכל היותר 3/4 ממספר הקודקודים שברמה הנוכחית (כולל).
מבוא.
ערימה היא מבנה נתונים המשמשת למספר דברים, למשל, תור עדיפויות. היא מאפשרת לבצע במהירות הכנסה, מציאת מינימום, מחיקה והקטנת הערך. ערימה בינומית, הממומשת כאוסף עצים בינומיים, מאפשרת גם למזג במהירות שתי ערימות.
עם זאת, לעיתים נדרש שיפור נוסף בערימה: פעולת "הקטנת ערך" מבוצעת בזמן formula_1, בעוד שפעמים רבות פעולה זו נפוצה יותר מהאחרות ומבוצעת פעמים רבות. דוגמה לכך היא אלגוריתם דייקסטרה המשמש למציאת מסלול מינימלי בגרף ממושקל: אם בגרף יש n קודקודים ו-m קשתות, יש לשמור בערימה n איברים שייצגו את הקודקודים, ולבצע עליהם m פעולות הקטנת הערך ו-n פעולות מחיקה. משום כך זמן הריצה בערימה בינארית יהיה formula_2 אך מאחר ש-m&gt;n, היינו מעדיפים לחסוך בזמן העלות של פעולת הקטנת הערך.
ערימת פיבונאצ'י משמשת למטרה זאת. היא גמישה יותר והמבנה בה פחות קבוע ובשל כך פעולה בודדת יכולה לקחת יותר זמן מבערימה בינומית רגילה, אך יתרונה הוא בכך שהעלות לשיעורין שלה, כלומר זמן הריצה של סדרת פעולות - קטן יותר. כך לדוגמה זמן הריצה של n פעולות "הקטנת הערך", שכל אחת מהן לוקחת formula_3 במקרה הגרוע, לוקח formula_3 בלבד לכולן (בממוצע, formula_5 לכל פעולה). וכך זמן הריצה של אלגוריתם דייקסטרה יורד ל-
formula_6.
מימוש.
ערימת פיבונאצ'י ממומשת, בדומה לערימה בינומית, אוסף עצים. כל אחד מהעצים מקיים את "כלל הערימה" - ערך כל קודקוד לא גדול מערכי בניו. את השורשים של העצים מחזיקים ברשימה מקושרת דו כיוונית (כלומר עם מצביעים קדימה ואחורה) בנוסף שומרים מצביע לאיבר המינימלי, כדי לאפשר את החזרתו ב-formula_5.
על העצים יש מספר הגבלות שמבטיחות זמן ריצה מהיר: דרגת כל קודקוד (כלומר מספר ילדיו) היא לכל היותר formula_1, וגודל תת-עץ שדרגת השורש שלו היא k הוא לפחות כערך המספר ה-k+2 בסדרת פיבונאצ'י (ומכאן השם). כדי לשמור על כללים אלה, דואגים שאם "כורתים" שני תתי-עצים (כלומר הופכים את השורשים שלהם לעצים חדשים בערימה) כורתים גם את אביהם (אלא אם כן הוא שורש) בעזרת סימון קודקודים. שיטה זאת מבטיחה חסם תחתון על גודל העצים, אולם היא מביאה למספר גדול של עצים; כדי לתקן זאת, בפעולה "מחיקת מינימום" (שתתואר להלן) דואגים לאחד חלק מהעצים.
ניתוח.
כדי לנתח את העלות לשיעורין של הפעולות, ננקוט בשיטת הפוטנציאל. פונקציית הפוטנציאל תהיה מספר העצים, ועוד פעמיים מספר האיברים המסומנים.
העלות הגרועה ביותר של פעולת מחיקת המינימום היא formula_3. נחשב את העלות לשיעורין: בפעולה היקרה ביותר, שהיא איחוד העצים, על כל איחוד עצים אנחנו מקטינים באחד את הפוטנציאל, ועל כן העלות בסופו של דבר היא formula_1 (הנובע מחיפוש העצים המתאימים). עדכון המינימום גם הוא ב-formula_1 ועל כן מקבלים שהעלות לשיעורין היא formula_1.
העלות הגרועה ביותר של פעולת הקטנת הערך היא formula_3. נחשב את העלות לשיעורין: נניח והיו k קודקודים שנכרתו ברצף, כלומר כולם (למעט אולי הראשון) היו מסומנים ועכשיו כבר לא, ובנוסף האבא של האחרון אולי סומן, לכן מספר המסומנים קטן במספר שבין k ל-k-2. לעומת זאת, מספר העצים גדל ב-k ולכן הפוטנציאל ירד ב-formula_18. בוצעו k פעולות. סה"כ הזמן לשיעורין הוא formula_19 כלומר קבוע. לכן זמן הריצה לשיעורין הוא formula_5.
תפילה לשלום חיילי צה&quot;ל
התפילה לשלום חיילי צה"ל (מי שברך לחיילי צה"ל) היא תפילת מי שברך שנאמרת בשבת ובחגים לשלום חיילי צה"ל ולכוחות הביטחון בישראל.
תפילה זו תוקנה על ידי הרב שלמה גורן בימי ראשית המדינה. בקהילות מסוימות התפילה נאמרת אחרי הקריאה בספר התורה בסמוך לברכה לרפואת חולים (מי שברך לחולים), ובצמוד לתפילה לשלום המדינה (הרב גורן עצמו הפסיק לומר תפילה לשלום המדינה לאחר הסכם אוסלו) (מנהג האשכנזים), ובקהילות אחרות נאמרת התפילה עם פתיחת ההיכל (מנהג הספרדים).
התפילה נהוגה בבתי כנסת בעלי צביון דתי לאומי ובחלק מבתי הכנסת בעלי צביון חרדי. תפילה זו, לצד התפילה לשלום המדינה, מהווה שוני בין התפילות בבית כנסת דתי-לאומי וחרדי לאומי (כדוגמת הרב גורן עצמו) לבין התפילות בבית כנסת חרדי לא ציוני.
נוסח התפילה.
בתקופת האינתיפאדה השנייה שונה הנוסח הרשמי של התפילה, והוספו הביטויים 'ואנשי כוחות הביטחון' לנושא הברכה, ו'בכל מקום שהם' לתיאור מיקומם של חיילי צה"ל. אולם הנוסח החדש לא נתקבל בכל בתי הכנסת, בין השאר בשל מעמדה הרעוע של הרבנות הראשית לישראל באותה תקופה, ההפרעה למנגינה על ידי התוספות, והתרעומת על דקדקנות היתר.
לאחר יישומה של תוכנית ההתנתקות החלו בקהילות רבות להוסיף לנוסח התפילה (באופן בלתי רשמי) את המילה המסייגת "לטובה" לאחר המשפט "בכל מעשה ידיהם", אך גם שינוי זה לא נתקבל ברובן המכריע של הקהילות, שהוסיפו לדבוק בנוסח המקורי אשר כתב הרב גורן כאמור.
שיטת הרבדים
שיטת הרבדים היא שיטה חינוכית ללימוד התורה שבעל פה, ובעיקר התלמוד הבבלי, שפותחה על ידי הרב ד"ר פנחס היימן. השיטה מדגישה את ההבחנה המחקרית בין הרבדים השונים שבטקסט התלמודי - בין הדורות השונים, ובין דברי האמוראים לסתמא דגמרא, דהיינו האמירות שאינן מיוחסות לאמורא מסוים, כולל דברי קישור, קושיות ותירוצים וכיוצא בזה. השיטה מתבססת על גישת חלק מהחוקרים, שלפיה יש לייחס את ה"סתמא דגמרא" לחכמים מאוחרים יותר מאשר האמוראים, המכונים גם "סתמאים".
הפצת השיטה במוסדות דתיים לאומיים עוררה פולמוס נרחב בציבור זה משום שהיא מכניסה את הגישה האקדמית לישיבות, ומכיוון שהיא סותרת את ההבנה המסורתית (המקובלת גם בקרב חלק מהחוקרים) שה"סתמא דגמרא" הוא פעמים רבות אמוראי גם הוא, ואת ייחוס עריכתו הסופית של התלמוד הבבלי לרבינא ורב אשי. ביקורת נמתחה גם על כך שעל פי שיטה זו אין מחויבות מהותית של חכמי כל תקופה לדעות החכמים מהתקופות הקודמות.
התזה של שיטת הרבדים.
הטקסט של התלמוד הבבלי בנוי משכבות היסטוריות שונות, כדברי רב שרירא גאון באיגרתו: "דרא בתר דרא איתוסף תלמודא".
מוסכם כי התלמוד כולל ארבעה רבדים עיקריים:
מכיוון שחכמי כל רובד לא הכירו את הרבדים שנוצרו אחריהם, יש ללמוד ולהבין את דבריהם רק בהקשר למה שנאמר לפניהם.