לאחר הפקודה מסוג Q, ניתן גם להצהיר על פקודה מסוג T, שהיא למעשה עקום בזייה ריבועי, בו הפרמטרים היחידים הם של מיקום נקודת סיום הפקודה. נקודת הבקרה היא שיקוף של נקודת הבקרה של הפקודה הקודמת, ביחס לנקודת הסיום הקודמת. כלומר, נקודת הסיום הקודמת מהווה את אמצע הקטע המחבר את שתי נקודות הבקרה - הקודמת והנוכחית.
תחביר הפקודה:
כמו כן, ניתן ליצור רצף של פקודות T, כאשר בכל פעם נקודת הבקרה החדשה מחושבת כשיקוף של נקודת הבקרה הקודמת. אם פקודת T מוצהרת לאחר פקודה שאינה מסוג Q או T אחרת, היא תפורש כקו ישר בין נקודת ההתחלה לנקודת הסיום.
עקום בזייה ממעלה שלישית דומה בתחבירו לעקום בזייה הריבועי, אך דורש 2 נקודות בקרה במקום אחת. עקום זה יתחיל מנקודת הסיום של הפקודה הקודמת, יתקרב אל נקודת הבקרה הראשונה, משם ימשיך ויתקרב אל נקודת הבקרה השנייה, ולאחר מכן, יתקרב ויתחבר אל נקודת הסיום.
תחביר הפקודה:
C x1 y1 x2 y2 x y
כאשר x1 ו-y1 מייצגים את מיקום נקודת הבקרה הראשונה, x2 ו-y2 מייצגים את מיקום נקודת הבקרה השנייה, ו-x ו-y מייצגים את מיקום נקודת הסיום.
כמו שעקומה מסוג T מהווה המשכיות חלקה לעקום בזייה ריבועי, קיימת פקודה דומה עבור עקום מהמעלה השלישית.
תחביר הפקודה:
S x2 y2 x y
נקודת הבקרה השנייה מיוצגת על ידי x2 ו-y2, ונקודת הסיום מיוצגת על ידי x ו-y. כמו בפקודה מסוג T, גם כאן, נקודת הבקרה מחושבת אוטומטית, אך במקרה זה היא מהווה שיקוף של נקודת הבקרה השנייה של הפקודה הקודמת (מסוג C או S).
פקודת הקשת יוצרת קשת של אליפסה.
תחביר הפקודה:
A rx ry x-axis-rotation large-arc-flag sweep-flag x y
זוהי הפקודה בעלת המספר הרב ביותר של פרמטרים:
דוגמה.
דוגמה לשימוש בתגית. ניתן לראות את התוצאה בשרטוט משמאל:
&lt;path d="M 20 60 h 40 v 50 L 80 99 a 30 40 -30 1 1 15 25 l -65 22 z" fill="orange" stroke="purple" stroke-width="2" /&gt;
בדוגמה זו, העקומה הכוללת מתנהגת באופן הבא (שמות הפקודות מודגשים בסוגריים):
תגית ה-text מציגה טקסט על המסך.
מבנה התגית:
&lt;text x="30" y="40" font-size="12" font-family="Arial"&gt;Hello World!&lt;/text&gt;
בדוגמה זו, מוצג טקסט "Hello World!" בגופן אריאל ובגובה טקסט של 12 פיקסלים. ערכי ה-X וה-Y של הטקסט הם ביחס לפינה השמאלית-תחתונה של תיבת הטקסט.
tspan ו-tref.
לצד תגית ה-text, ישנן שתי תגיות טקסט נוספות, שמאפשרות מבנה גמיש יותר של הטקסט במסמך. הראשונה היא תגית ה-tspan, שמאפשרת בחירה של מקטע מתוך תגית ה-text. לדוגמה, ניתן להשתמש בתגית על-מנת להדגיש טקסט:
&lt;text x="30" y="40" font-size="12" font-family="Arial"&gt;
Do &lt;tspan font-weight="bold"&gt;not&lt;/tspan&gt; miss the train!
&lt;/text&gt;
בדוגמה זו, התוצאה תהיה "Do not miss the train!". התגית דומה בתפקידה לתגית ה-span ב-HTML.
התגית הנוספת המשמשת להוספת טקסט היא תגית ה-tref. היא מאפשרת שימוש מרובה במקטע טקסט שהוגדר מראש באזור הdefs של המסמך. לדוגמה:
&lt;defs&gt;
&lt;text id="foo"&gt;pizza&lt;/text&gt;
&lt;/defs&gt;
&lt;text x="3" y="20" font-size="20" font-family="Arial"&gt;
My favorite food is &lt;tref xlink:href="#foo" /&gt;. I eat &lt;tref xlink:href="#foo" /&gt; several times a month.
&lt;/text&gt;
נכון ל-2015, תגית זו לא נתמכת בדפדפנים.
תגית ה-g מאגדת מספר תגיות נוספות. היא מאפשרת, למשל, להזיז או להגדיל מספר אובייקטים, מבלי לשנות כל אחד מהם בנפרד.
בדוגמה להלן, מוצג שימוש בתגית g על-מנת להזיז שני מעגלים 20 פיקסלים ימינה ו-15 פיקסלים מטה:
&lt;g transform="translate(20, 15)"&gt;
&lt;circle cx="0" cy="0" r="10" fill="red" /&gt;
&lt;circle cx="23" cy="18" r="8" fill="blue" /&gt;
&lt;/g&gt;
תגית ה-defs מציינת אזור במסמך, שבו יש תגיות המגדירות אובייקטים מסוימים, על-מנת לאפשר את השימוש בהן גם במקום אחר במסמך. דבר זה מאפשר שימוש חוזר באותו/ם אובייקט/ים, מבלי שיהיו חזרות מיותרות במסמך.
תגית ה-use משמשת להצהרה על "שכפול" תגית מסוימת ושימוש חוזר בה. בחירת התגית לשכפול נעשית על ידי ציון ערך ה-id של התגית (שם שהמתכנת בוחר לסמנה ולקרוא לה בו) שבה רוצים להשתמש – פרמטר אופציונלי, שנעשה בו שימוש כאשר יש צורך לתת לתגית מסוימת ערך מציין ייחודי.
דוגמה לשימוש בתגית use:
&lt;defs&gt;
&lt;rect width="3" height="3" fill="red" id="my-square" /&gt;
&lt;/defs&gt;
&lt;use xlink:href="#my-square" x="8" y="16" /&gt;
בדוגמה זו, שמור בתוך אובייקט ה-defs ריבוע אדום, שאורך צלעו 8 פיקסלים, ושערך (שם) ה-id שלו הוא "my-square". מחוץ לאובייקט ה-defs מצויה תגית מסוג use, המשתמשת באובייקט שה-id שלו הוא "my-square", וממקמת אותו בנקודה (8,16).
תגית ה-use אינה מאפשרת רקורסיה. במקרה כזה, תגית ה-use המהווה את התחלת הרקורסיה לא תוצג כלל.
סדר ההצגה.
כאשר הדפדפן (או כל תוכנה אחרת הפותחת מסמכי SVG) מציג קובץ SVG, המסמך "ייסרק" מראשיתו ועד סופו. תגיות שמופיעות קודם במסמך, יוצגו מתחת לתגיות שבאות לאחר מכן. על-מנת "להעלות" או "להוריד" תגית, יש לשנות את מיקומה במסמך.
הנפשות.
SVG מאפשר גם הנפשה של אלמנטים גרפיים. אחת הדרכים להנפשת אלמנט היא באמצעות תגיות מיוחדות של SMIL, המוכנסות לתוך האלמנט שמעוניינים להנפיש; לעומת זאת, אנימציות SMIL ב-SVG אינן תקן שאושר על ידי ה-W3C, ולכן הדפדפנים גוגל כרום ופיירפוקס מציגים אזהרה כאשר נעשה שימוש באנימציות SMIL בדף אינטרנט. השיטה המועדפת כיום היא באמצעות הנפשות CSS, ושיטה נוספת להנפשת אלמנטים היא שימוש ב-JavaScript
תכונות.
לתגיות במסמך SVG יכולות להיות תכונות המשויכות להן (attributes). תכונה מחולקת לשם התכונה ולערכה (value), ותפקידה למסור מידע אודות האלמנט שהתגית מייצגת.
תכונות נכתבות בתוך תגית הפתיחה של האלמנט, עם רווח לפניהן, באופן הבא:
&lt;tag attribute1="some value 1" attribute2="some value 2" attribute3="some value 3" ... attributeN="some value N" /&gt;
תגית יכולה להכיל תכונה אחת, מספר תכונות, או לא להכיל תכונות כלל.
התכונות הנפוצות במסמכי SVG:
transform.
תכונת ה-transform מאפשרת את הזזת האלמנט (באלמנטים גרפיים בלבד), שינוי ממדיו, סיבובו, הטייתו, או שילוב בין כמה סוגי שינויים, המהווים, למעשה, מעין פקודות. כל פקודה שכזו נכתבת כשם הפקודה, שלאחריו יופיעו צמד סוגריים, ובתוכם ייכתבו הפרמטרים הנדרשים להחלת השינוי.
דוגמה.
להלן דוגמה למסמך SVG (כל תכונה נכתבה בשורה חדשה, על מנת להקל על הקריאה; הכיתובים בתוך התגית המיוחדת "&lt; !-- -- &gt;" הן הערות פנימיות לצורך שיפור הקריאות, והמחשב מתעלם מהן):
&lt;svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="200" height="200" version="1.1"&gt;
&lt;!-- מלבן --&gt;
&lt;rect
width="20"
height="30"
x="20"
y="60"
fill="red"
stroke="black" /&gt;
&lt;!-- מעגל --&gt;
&lt;circle
cx="50"
cy="40"
r="20"
fill="orange"
stroke="black" /&gt;
&lt;!-- קו --&gt;
&lt;line
x1="25" y1="100"
x2="56" y2="72"
stroke="purple"
stroke-width="3" /&gt;
&lt;!-- מצולע --&gt;
&lt;polygon
points="120,5 160,5 170,40 120,40"
fill="gray"
stroke="lime"
stroke-width="2" /&gt;
&lt;!-- קו שבור --&gt;
&lt;polyline
points="140,140 150,150 140,160 150,170 140,180 150,190"
fill="none"
stroke="brown"
stroke-width="3" /&gt;
&lt;!-- אליפסה --&gt;
&lt;ellipse
cx="55"
cy="150"
rx="20"
ry="34"
fill="yellow"
stroke="black"
transform="rotate(-30 55 150)" /&gt;
&lt;!-- נתיב --&gt;
&lt;path
d="M 110 70 l 30 46 c -11 14, -49 14, -60 0 z"
fill="lime"
stroke="black" /&gt;
&lt;!-- כיתוב --&gt;
&lt;text
x="90"
y="60"
font-size="12"
font-family="Arial"&gt;
טקסט לדוגמה
&lt;/text&gt;
&lt;/svg&gt;
תוכנות התומכות בתקן זה.
תוכנות לעריכת קובצי SVG.
קובץ SVG הוא קובץ XML; כלומר, הוא קובץ טקסטואלי, ולכן, ניתן לערוך אותו בכל עורך טקסט, אך יש יתרון לעריכתו באמצעות עורך ייעודי.
מספר גדל והולך של תוכנות תומך בפורמט זה. ביניהן:
כמו כן, קיימים כלים רבים באינטרנט, המאפשרים עריכה, יצירה ושמירה של קובצי SVG.
פונקציה יוצרת מומנטים
בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, פונקציה יוצרת מומנטים של משתנה מקרי היא פונקציה יוצרת, שממנה אפשר לקרוא את המומנטים של המשתנה. חשיבותה התאורטית בכך שבתנאים מסוימים אפשר לשחזר ממנה את ההתפלגות של המשתנה, והיא מאפשרת לבנות התפלגות מתוך המומנטים בלבד.
הפונקציה יוצרת המומנטים של משתנה מקרי formula_1 היא פונקציה על משתנה ממשי formula_2 המוגדרת כתוחלת formula_3, כאשר זו קיימת. באופן אנלוגי מוגדרת הפונקציה האופיינית, כתוחלת formula_4.
אם הפונקציה יוצרת המומנטים גזירה formula_5 פעמים בקטע הכולל את הנקודה formula_6, אז המומנט ה-formula_5-י של המשתנה הוא הנגזרת ה-formula_5-ית של הפונקציה בנקודה זו, כלומר formula_9. לדוגמה, formula_10, formula_11 ו- formula_12. אם הפונקציה גזירה אינסוף פעמים בסביבה של formula_13, אפשר לפתח את הפונקציה יוצרת המומנטים לטור טיילור: formula_14.
כאשר למשתנה יש התפלגות המוגדרת על ידי פונקציית צפיפות, formula_15 היא התמרת לפלס דו-צדדית של פונקציית הצפיפות.
בתנאים מסוימים אפשר לשחזר את ההתפלגות כולה מן הפונקציה יוצרת המומנטים, ולכן גם מתוך המקדמים בפיתוח טיילור שלה, שהם כאמור המומנטים (מחולקים ב-formula_16).
דוגמאות.