אמצעי ההנעה העיקרי של התלת-חתריות היה המשוט. בכל תלת-חתרית היו כ-170 משוטים; ניסויים שנערכו בתלת-חתרית המשוחזרת, "אולימפיאס", הראו שהחתירה במשוטים הביאה את הספינה למהירות קבועה של כ-4 קשר למשך זמן, כאשר חצי מהצוות במנוחה. מעבר למשוטים נשאה התלת-חתרית שני תרנים, ראשי וקדמי, שנשאו עליהם מפרשים מרובעים. ההיגוי נעשה בעזרת שני משוטים מיוחדים בירכתיים.
לפי עדויות שונות, הגיעו התלת-חתריות למהירות מרבית של כ–11.5 קשרים (בערך 21 קמ"ש), למשך פרקי זמן קצרים. למהירות זו הייתה התלת-חתרית יכולה להגיע תוך 30 שניות; לאורך זמן הייתה התלת-חתרית יכולה להפליג במהירות 7 קשרים (בערך 13 קמ"ש). רדיוס הפנייה של התלת-חתרית היה כאורכה.
מבנה.
התלת-חתריות צריכות היו להיות מהירות ובעלות כושר תמרון טוב. כדי להשיג את שתי התכונות הללו, היה עליהן להיות בעלות מספר רב ככל האפשר של חותרים, הואיל ויותר משוטים מאפשרים מהירות גבוהה יותר, יכולת תמרון טובה, ועוצמה רבה יותר בתמרוני ניגוח); אך קצרות וצרות ככל האפשר, משום שספינה ארוכה ורחבה מתמרנת פחות טוב. הגליאה שקדמה לתלת-חתרית, אוניית החמישים, הייתה באורך של כ–35 מטרים, והיו בה 25 משוטים מכל צד (ומכאן שמה); היה זה האיזון המיטבי בין אורך ומספר חותרים. המצאת התלת-חתרית הייתה פריצת דרך במובן זה, והיא אפשרה בניית ספינות מהירות יותר, בלי להאריך אותן מעבר לגודל הקיים.
בניית תלת-חתריות הציבה אתגרים רבים בפני בוני הספינות של ימי קדם. עד אמצע המאה ה-20 היה מי שסבר שלא ניתן היה בעת העתיקה לבנות גליאות בעלות שלוש שורות משוטים; ההנחה הייתה שהכוונה במושג "שלושה" היא למספר החותרים על כל משוט, או לשלוש קבוצות של חותרים, בקדמת האונייה, באמצעה ובחלקה האחורי. ב-1941 הציע מוריסון את ההסבר הקיים היום למבנה האפשרי לתלת-חתרית (ראו ציור להלן).
האתגר העיקרי בבניית תלת-חתרית היה השמירה על יציבותה של הספינה. הוספת שורה שלישית של חותרים משמעה הגבהה של הספינה, ולפיכך ערעור יציבותה; בעיה זו נפתרה על ידי הוספת ה"מלברית" (מלשון "מלבר", מחוץ) ברוחב כ–60 ס"מ, שבלטה במישור האופקי משפת הגליאה. החותרים בשורה העליונה השעינו את משוטיהם על המלברית, וכך לא היה צורך להוסיף בגובה.
השורה התחתונה של החותרים ישבה נמוך מאוד, בערך חצי מטר מעל גובה המים; המשוטים שלהם בלטו החוצה דרך צוהר, שהיה אטום בעור (חוץ מהחור שדרכו עבר המשוט), כדי למנוע חדירה של מים. החותרים ישבו בצפיפות רבה, כדי לחסוך מקום וגובה; אריסטופאנס מעיד על התנוחה הלא-נוחה של החותרים, ועל כך שהחותרים סבלו מהנפיחות של מי שישבו מעליהם."
תנאים ואחזקה.
התלת-חתריות לא התאימו למסעות ארוכים, בגלל הצפיפות הרבה שבה ישב הצוות. ניתן היה לבצע הפלגה של מעבר ליום אחד רק אם היה בדרך חוף ידידותי ללינת לילה. הבעיה הייתה קשה עוד יותר כי התלת-חתריות לא נשאו עימן מים לשתייה. התלת-חתריות לא שימשו להובלת משאות; למטרה זו שימשו ספינות מפרשים, שנקראו ספינות עגולות (Roundships) בשל יציבותן הרבה יותר.
בוני הספינות והמלחים בימי קדם הגנו על הספינות בעזרת מריחתן בעטרן (Pitch), אך העטרן נשטף עם הזמן והעץ שממנו היו עשויות הספינות נעשה ספוג יותר ויותר במים עם הזמן. ככל שהיה העץ רווי יותר במים, שקעה הספינה יותר ויותר, והיה צורך במאמץ רב יותר בהנעת התלת-חתרית ובתמרונה. לכן היה חיוני שהספינות תהיינה מחוץ למים ככל שניתן, כדי לאפשר לעץ להתייבש. דבר זה נעשה על ידי העלאת הספינה לחוף, על מִמְשִׁים, רציפי אבן שנקראו "נאוסויקי" (Neosoikoi - מחסי האוניות). רציפים רבים כאלה נמצאו בפיראוס. בעת מסע היו הצוותים משתדלים להעלות את הספינות לחוף בעת חנייה.
צוות.
צוות הספינה מנה כ-200 איש. הם היו מחולקים לכמה קבוצות, כמפורט להלן:
התמרונים שבהם נקטה התלת-חתרית היו מסובכים ודרשו מיומנות רבה וריכוז רב, ואפילו חותר לא מקצועי יחיד עלול היה לשבש את כל הקצב. צוותי הטרירמות עברו אימונים ארוכים וקשים. הם לא היו עבדים, אלא אזרחים חופשיים של ערי המדינה, בדרך כלל מהשכבות הנמוכות יותר כלכלית, שזכו למשכורת (אם כי נמוכה) על שירותם. במקרים הנדירים מאוד שבהם נאלצו לגייס עבדים לחתירה, שוחררו העבדים מעבדותם לפני שהוכנסו לאוניות. צוות התלת-חתרית, אם כן, חש עצמו שותף פעיל להישרדות עיר המדינה, וניתן היה לסמוך עליהם שיתאמנו בקפדנות ושימלאו את תפקידם בקרב באופן מלא.
טקטיקה.
קרבות ימיים, בתקופה שבה החלה התלת-חתרית להיכנס לשירות, היו מורכבים בעיקר מניסיון של כל אחת מהספינות לנגח את ספינת היריב, כך שלא תוכל לתמרן, ואז ניתן יהיה להשתלט עליה פיזית. הדרך לבצע תמרון זה בצורה טובה הייתה התקרבות אל ספינת האויב מאחור, מירכתיה, ואז נגיחתה בעזרת איל ניגוח; המטרה לא הייתה רק ליצור חור, אלא לגרום נזק נרחב ככל האפשר. המהירות המינימלית הדרושה לביצוע תמרון כזה היא עשרה קשרים לפחות. שיטה שנייה הייתה ניסיון לשבור את משוטיה של ספינת האויב; ניסיון זה נעשה על ידי צבירת מהירות והתקדמות במקביל לאוניית האויב. אז היה צוות התלת-חתרית צר את המשוטים ומצמיד אותם לדופן, וכך דורס את משוטי ספינת האויב, תוך גלישה בכוח המהירות שנצברה.
בתקופות מאוחרות יותר הושג הניצחון במערכות ימיות על ידי השתלטות פיזית על כלי השיט של האויב. במהלך המלחמה הפונית הראשונה, לא הצליחו הרומאים להתמודד עם הצי הקרתגי המנוסה בטקטיקות הניגוח הרגילות, ולכן פיתחו את העורב (Corvus) - מעין גשר נייד שאפשר להם לנצל את יתרונם בלוחמה היבשתית ולהשתלט על הספינות הקרתגיות. ההשתלטות הפיזית הייתה זו השיטה העיקרית לניצחון בקרב ימי עד סוף המלחמות הנפוליאוניות בתחילת המאה ה-19. ואולם, במאה ה-5 וה-6 לפנה"ס הדגש העיקרי היה גרימת נזק מרבי לספינת האויב. מספר הנחתים שנישאו על התלת-חתרית היה קטן יחסית, כאמור לעיל, והציים העיקריים סמכו יותר על מיומנותם בהשטת כלי השיט. עם זאת, ציים שחשו שיכולתם הימית נמוכה יותר נטו לשאת יותר נחתים, ובכל מקרה לפני כניסה לקרב קופלו התרנים וכל חלק אחר שעלול היה להוות עוגן לחבלים שיוטלו מספינת האויב כהתחלה להשתלטות פיזית.
בעת קרב, היו לטרירמות מגוון של טקטיקות לחימה. שיטה אחת נקראה ביוונית "פריפלוס" – "לשוט מסביב" – הקפת האויב כדי לתקוף אותו מאחור, בירכתיים – נקודת התורפה של התלת-חתרית. שיטה אחרת נקראה "דייקפלוס" (Diekplous) – "להפליג דרך" – התקפה מרוכזת שנועדה לשבור את מערך האויב, לעבור דרכו ולחזור לתקיפה מאחור; ו"קיקלוסיס" (Kyklosis) – מעגל – טקטיקה הגנתית, שבה נערך הצי במעגל, כדי להתגונן מפני תקיפה בשיטות הקודמות. בכל השיטות הללו, היכולת להאיץ במהירות, לחתור במהירות, ולפנות בחדות רבה יותר מהאויב הייתה קריטית.
ירידתה של התלת-חתרית.
בתקופה ההלניסטית נדחקה התלת-חתרית על ידי גליאות גדולות יותר, כמו החמש-חתרית (ה"קווינקוורמה"), (ראו גם בערך גליאה). גליאות אלו הופעלו על ידי מספר רב יותר של חותרים, אך לא נוספו להן משוטים, וההבדל ביניהן היה בכך שהיו יותר חותרים לכל משוט. הסיבה להתפתחות זו הייתה נעוצה במבנה הגליאות: חרטומן של הספינות חוזק כדי שיעמדו בנגיחות של ספינות אויב. הדבר הוסיף למשקלן, וחייב, מאידך, ספינות כבדות יותר כדי שיוכלו לנגוח בהצלחה ביריב. המשקל העודף חייב הוספת יותר חותרים לכל ספינה, ונראה שהדבר הביא לכך שלא היו מספיק חותרים מיומנים, והיה צורך להכניס לשירות גם חותרים פחות מאומנים. העובדה שהצוותים היו פחות מיומנים הביאה גם לשינוי בטקטיקה, והקרבות נשענו יותר על טקטיקות של השתלטות על ספינת האויב (Boarding), ושימוש בגליאה כפלטפורמה לבליסטראות.
למרות הפעלתן של הקווינקרמות, תלת-חתריות וספינות קטנות יותר עדיין הופעלו. מדינות קטנות ועניות יותר הפעילו טרירמות ככלי השיט העיקרי, אך גם בציים גדולים יותר הופעלו התלת-חתריות כספינות עזר, שהיו יעילות למדי נגד ספינות גדולות, כבדות ומסורבלות יותר מהתלת-חתריות.
עם עליית כוחה של רומא, הוכנעו בזו אחר זו המדינות שהיו עוינות לרומא ובעלות כוח ימי בים התיכון, כולל שודדי הים שהיוו איום מתמיד לסחר הימי עד שמוגרו על ידי פומפיוס. לצי הרומי באותה תקופה היה צי החמש-חתריות הגדול ביותר שראה הים התיכון. ואולם, לאחר מותו של יוליוס קיסר ומלחמות האזרחים שהתחוללו לאחריו, ירד כוחן של אוניות אלה. בצי הרומי היו מעט חמש-חתריות, ועיקר הצי היה בנוי סביב תלת-חתריות שהיו דומות מאוד לתלת-חתריות האתונאיות, וסביב ספינות קלות יותר שנקראו "ליבורנות", כיוון שהועתקו מספינותיהם של תושבי ליבורניה, חבל ארץ הנמצא בקרואטיה של היום. בני עם זה נודעו אצל הרומאים כשודדי ים, שפשטו בכל רחבי הים האדריאטי. ספינותיהם היו גליאות קטנות וקלות יותר, בעלות שתי שורות משוטים, ולאור הצלחתן העתיקו אותן הרומאים. בצד הדמיון לתלת-חתריות היווניות, היה גם הבדל ביניהן: מספר החיילים שנשאו הטרירמות הרומאיות היה גדול משמעותית מזה שנשאו הספינות האתונאיות.
מכל מקום, השליטה הרומאית המוחלטת באגן הים התיכון הפכה את הצורך באוניות מלחמה גדולות למיותר. עד שנת 325 לא היו יותר בים התיכון גליאות בעלות משוטים.
"אולימפיאס" - הטריארה האתונאית המשוחזרת.