אולם בית הכנסת לא נבנה רק לפי תוכניותיו של פרסטר. גם להילד נותר חלק פעיל בבניה. פרסטר הטיל עליו את ביצוע הבנייה ועל הארכיטקט איגנץ וכסלמאן (Wechselmann). עיטורי הבניין תוכננו על ידי פרידייש פסל, הביצוע הוא עבודת שאנדור וינטר, מעצב האבנים.
בית הכנסת הגדול של בודפשט נבנה בשנים 1854–1859, ונחנך בז' באלול התרי"ט (6 בספטמבר 1859). מתכנן המבנה היה כאמור האדריכל הגרמני לודוויג פרסטר ומעצב הפנים היה ההונגרי פְרִידייש פֵסְל (Frigyes Feszl), שניהם נוצרים. בית הכנסת נועד להכיל כ-3,000 מתפללים (כ-1,500 באולם ועוד 1,500 ביציעים), ומיקומו המרכזי ברובע השביעי בבודפשט הקנה לו מקום של כבוד בנוף העיר. הרב שוואב נפטר כשנתיים לפני החנוכה ולא זכה לראות את המבנה.
בניית בית הכנסת נמשכה כאמור חמש שנים והחלק היותר גדול של ההכנסות לכיסוי הוצאות הבניה הושג ממכירת מקומות התפילה, אך סכום ניכר בא גם מתרומות. כבר באביב שנת 1859 ניצב הבניין על מכונו, אך חנוכתו חלה רק בסתיו אותה שנה. העיכוב קרה גם בגלל פרוץ המלחמה עם האיטלקים, שאיימה על הפיכת הבניין, שחנוכתו טרם התקיימה, לבית חולים צבאי. חנוכת בית הכנסת התעכבה גם כיוון שאחרי פטירת הרב לב שוואב, לא נמצא לו יורש במשך זמן רב.
אחרי מות הרב לב שוואב ביקשו פרנסי קהילת פשט מתלמידי החכמים הגדולים של אירופה להמליץ על הרב הראוי להיבחר לדעתם למשרה זו. איש מבין שנים עשר האישים שהומלצו על ידי רבני מגדבורג, ברסלאוו, וינה, פדובה והמבורג לא נמצא מתאים, ובסופו של דבר, באוגוסט 1859, שנתיים אחרי פטירת הרב שוואב, נבחר רבה של שצ'צ'ין, מייזל פארקאש אלאיוש (בנימין זאב), לשבת על כס הרבנות של פשט. הוא זכה לכהן כרב הראשי הראשון של בית-הכנסת החדש, אבל הוא גם היה האחרון מרבני פשט שהנהיג את העדה כולה.
מתוך הזכרונות שנכתבו על חנוכת בית הכנסת ברחוב דוהאני, עולה תיאור של מאורע בעל חשיבות רבה, בשיתוף חלק ניכר מתושבי העיר. "ביום חנוכת הבית, יום ג', 6 בספטמבר 1859 תפסו המוני סקרנים, כבר בשעות המוקדמות של הבוקר, אותו חלק של הרחוב דוהאני שנמשך מרחוב שיפ עד מה שכונה אז בשם אורסאגוט Országút)) "הכביש" - היום שדרות קארוי, והבאים להשתתף בטקס, שרובם ככולם הופיעו בלבוש חגיגי". בתוך בית הכנסת הצטופפו המוזמנים ובעלי מקומות התפילה. השתתפו בטקס גם נכבדי העירייה והצבא. אחרי הצהרים של יום החנוכה, ובימים הבאים ביקרו בבית הכנסת גם אנשי הכנסיות הנוצריות, ושיבחו את היהודים על נדיבות ליבם.
בנוסף למקהלה ולחידושים אחרים, כלל המבנה גם עוגב שנוגן בשבתות ובימים טובים על ידי נכרי. אפילו הרב עזריאל הילדסהיימר, האורתודוקסי הליברלי ביותר בהונגריה, אסר על כניסה לבתי-כנסת שהפעילו עוגב בשבת. כדי לרצות את השמרנים יותר בקהילה שהתנגדו לנוסח וינה בכלל והוסיפו להתפלל באורצי הקצו להם הפרנסים מבנה חדש משלהם ברחוב רומבך, שהושלם לבסוף ב-1873. קהילת פשט הגדולה והעשירה הייתה למוקד הציבור הנאולוגי בכל הארץ; מייזל הסתכסך מספר פעמים עם הפרנסים בראשות איגנאץ הירשלר. בשנות ה-50 וה-60 הלך וגדל הפער בינם ליהודים האורתודוקסים, הן על רקע העימות בין הרבנות הנאולוגית – שרבים בה היו מקורבים לאסכולת ברסלאו של הרב זכריה פרנקל, מבשר היהדות הקונסרבטיבית – להילדסהיימר והן בשל המתח בין המשתלבים בחברה לשומרי המצוות הקפדנים, שהתבטא בסכסוכים בתוך הקהילות. ב-1867 נפטר מייזל והוחלף על ידי הרב שמואל כהן. בין 1869 ו-1871 התחולל הקרע ביהדות הונגריה, והאורתודוקסים פרשו מקהילת פשט והקימו גוף נפרד; ב-1879 הם זימנו את הרב הקנאי חיים סופר ממונקאטש לעמוד בראשם. בתחילה הם התפללו בבניין הישן באורצי, ורק ב-1913 הושלם עבורם מבנה קבע, בית הכנסת ברחוב קזינצי בבודפשט. הציבור ברומבך לא פרש מהקהילה המרכזית אך התקיים גם בריחוק מסוים ממנה.
בית הכנסת שימש מטרה להתנכלות גורמי הימין הקיצוני ההונגרי. בשנת 1931 נהרגו שני מתפללים בתקיפה של אקדוחנים. ב-3 בפברואר 1939, לפני מלחמת העולם השנייה, חברי מפלגת צלב החץ הפשיסטית ההונגרית זרקו רימוני יד מגג בנין שמול בית הכנסת אל שער היציאה של בית הכנסת.
באביב 1944 עם , הולאם בית הכנסת בידי הצבא הכובש. בזכות שני צריחיו הגבוהים ומיקומו המרכזי, הצבא הגרמני לא החריב את בית הכנסת אלא השתמש בו כמוצב פיקוד, ועל מגדליו הותקנו אנטנות. אדולף אייכמן ביקר במקום מספר פעמים וערך בו את שיחותיו עם היודנראט של בודפשט. האולם המרכזי שימש במשך חלק מהתקופה כאורווה לסוסי החיילים, והריהוט המקורי של בית הכנסת נערם במרתף במשך כל שנות המלחמה. הודות לכך ניצלו ספסלי העץ העתיקים, ששמות המתפללים (שמרביתם נספו בשואה) עוד רשומים עליהם.
חלונות בית הכנסת הוטמנו בתוך שקי חול והוסתרו היטב במרתף המוזיאון הלאומי של הונגריה על ידי נכבדי הקהילה לאחר ששיחדו שתי נשים הונגריות, שמאוחר יותר נהרגו במלחמה. לאחר שנים, אנשי הקהילה פנו לנציגי המוזיאון בבקשה לקבל את החלונות. מכיוון שהאחרונים לא ידעו על קיום החלונות במוזיאון, הוחלט שהיהודים ימצאו היכן הוסתרו החלונות, והללו יוחזרו לבית הכנסת. כך אכן היה, וכל חלונות בית הכנסת הם החלונות המקוריים משנת 1859.
בתום המלחמה הושב הריהוט למקומו, אך השלטון ה לא תמך בשיקום המבנה הפגוע, והקהילה הנאולוגית שהלכה והצטמצמה המשיכה להשתמש בבית הכנסת כפי שהיה. בשנת 1996, שנים ספורות לאחר נפילת השלטון הקומוניסטי בהונגריה, החלה מלאכת שיפוץ בית הכנסת, בתקציב של עשרה מיליון דולרים. רוב הסכום נתרם על ידי ממשלת הונגריה ועל ידי השחקן ההוליוודי טוני קרטיס ואשת האופנה היהודייה ממוצא הונגרי, אסתי לאודר. השיפוץ נמשך כשלוש שנים, ובעקבותיו הושב המבנה לייעודו ולהדרו המקורי. בית הכנסת משמש כאתר תיירות פופולרי בימי השבוע וכבית תפילה לקהילה הנאולוגית בעיר בשבתות ובחגים.
מבנה ועיצוב.
בית הכנסת הגדול משתרע על שטח של 60X27 מטרים, ומתנשא לגובה של כ-25 מטרים. עיצובו החיצוני מושפע מאוד מהאדריכלות אסלאמית, וכולל אלמנטים מוריים רבים. עיצובו הפנימי (ומעט מן החיצוני) מושפע מהאדריכלות הכנסייתית הגותית.
חזית המבנה כוללת שני מגדלים גבוהים וסימטריים משני צדי הפתח, ובמרכזה חלון שושן (רוזטה) גדול, וחלונות מקושתים המחולקים לשני חלונות מקבילים, כמקובל בכנסייה גותית. פנים בית הכנסת הוא כמעט העתק של כנסייה, ומחולק לאולם תווך ושתי סיטראות. ההבדל היחיד הוא שהסטראות אינן מופרדות בשורת עמודים, אלא מודגשות בשתי קומות יציע. קומות אלו שימשו ומשמשות עד ימינו כעזרת נשים רק בימי החגים, בהם התפוסה בבית הכנסת מלאה. בשאר השבתות יושבות הנשים בקומת האולם בשתי הסטראות, בנפרד מהגברים, אך ללא מחיצה.
הרצפה מעוטרת בפסיפס המורכב מאלמנטים גאומטריים, ומהתקרה משתלשלות שתי נברשות ענקיות, שמשקל כל אחת מהן מגיע לטון וחצי. במרכז אולם התפילה, משני הצדדים, ניצבות בימות דרשנים קטנות, אליהן מובילות מדרגות מעוגלות. בימות אלו הועתקו במדויק ממבני כנסייה, ולא נעשה בהן כל שימוש.
בניגוד לרוב בתי הכנסת האורתודוקסיים בעולם, במת החזן אינה במרכז ואף לא בקדמת אולם התפילה, אלא צמודה לקיר המזרח, בדומה לפְּרֶסְבִּיטֵרְיוּם (במת התפילה) בכנסייה. הבמה מגודרת במעקה מוזהב בסגנון אר נובו, ושולחן התפילה הצמוד אליו מעוצב בדומה למזבח נוצרי. שולחן תפילה זה פונה אל הקהל, כמקובל גם בכנסיות, ולא לכיוון ירושלים (עם הגב לקהל), כמקובל בבתי כנסת אורתודוקסים מסורתיים. הדבר היחיד המשווה לשולחן נופך יהודי הוא הכיתוב: "יְבָרֶכְךָ ה' וְיִשְׁמְרֶךָ" (), המהווה חלק מברכת כוהנים. בשני צדי הבמה ניצבים דוכני תפילה ("סטנדרים"), ועליהם כיתוב בעברית המנציח את 'האשה החשובה מרת גיטעל עפפינגער' (מבטאים 'אפינגר') משנת תרנ"ח (1898).
ארון הקודש מעוטר מאוד, ומעליו כיפה גדולה, כמקובל בכנסיות. הוא מכיל כמה ספרי תורה שניצלו והובאו מבתי כנסת אחרים ברחבי הונגריה. האלמנט הכנסייתי הבולט ביותר בבית הכנסת הוא עוגב גדול, הניצב מאחורי ארון הקודש. העוגב המקורי של בית הכנסת היה מורכב מכ-5,000 צינורות, והמלחין ההונגרי הנודע, פרנץ ליסט ניגן בו כמה פעמים. עוגב זו נהרס במהלך המלחמה, והעוגב הקיים היום קטן בהרבה מהמקורי, והותקן במקום עם שיפוץ בית הכנסת ב-1996. הזרם הנאולוגי, כמנהג רבים מבתי הכנסת המפוארים שבאירופה במאה ה19, הכניס גם הוא את השימוש בעוגב לבית הכנסת, כחיקוי למנהגי תפילה בכנסיות פרוטסטנטיות וקתוליות, אבל תוך חיוב המנגן בו בשבתות ובחגים להיות לא יהודי, כדי שלא לחלל את השבת. עד היום (2008) מתקיימות התפילות בבית הכנסת הגדול בליווי עוגב, בו מנגנת אשה מקומית לא יהודיה. כן מלווה את התפילה מקהלת נשים, אף הן לא יהודיות, זאת מפאת הצטמצמות מספר חברי הקהילה היהודית.
יסודות מסוימים של אדריכלות האסלאמית, שנבחרו על מנת להבדיל בית הכנסת ומהכנסיות של הנוצרים, באים לידי ביטוי בולט במעטפת, המורכבת מתשליבי לבנים בצבעי צהוב ואדום, בדומה לאבלק. המעטפת גם עשירה בעיטורי אבן, והגג משונן בגדילי אבן (מֵרְלוֹנִים), בדומה למסגדים ולמבנים ערביים, כמו ארמונות האבן בפטרה, או שער שכם בירושלים. צריחי המגדלים אוקטגונליים, ובראשם כיפה דמוית בצל מוזהב.