הדברים אמורים לגבי כל סוגי ההצפנה האסימטרית כולל חתימה דיגיטלית כגון DSA המבוססת על בעיית הלוגריתם הבדיד, זאת בשל ההערכה כי בעיית לוגריתם בדיד דומה בקושייה לבעיית פירוק לגורמים. יוצא מן הכלל הוא מערכת ההצפנה בעקום אליפטי (ECC). תקן שנכלל בערכת ההצפנה Suite B של NSA, מגדיר מפתח בגודל 256–384 סיביות המקביל לרמה של 128 סיביות באלגוריתם סימטרי, להצפנת מסמכים עבור הממשל האמריקאי ברמה של SECRET ואילו לרמה של TOP SECRET מומלץ 512 סיביות ומעלה. באופן כללי ההנחיה של NIST היא שמפתח ECC יהיה בערך כפול בגודלו ממפתח סימטרי. הערכה זו מניחה כי לא ידועה פריצת דרך משמעותית לפתרון הבעיה המתמטית עליה מבוססת ECC זאת כיוון שהאלגוריתמים הידועים מנצלים תכונות מסוימות של שדה המספרים עליו בנוי האלגוריתם ושדות ECC שונים באופיים במידה ניכרת כך שהם אינם ישימים בהם.
הצפנת מפתח ציבורי המבוססת על בעיות פוסט-קוונטיות כמו בעיית הסריג, פענוח סינדרומי או פתרון משוואות ריבועיות מרובות, נכון לימינו עדיין אינן יעילות באופן שמאפשר שימוש מעשי נרחב בהן. אולם המחקר בנושא בעיצומו ומעת לעת מתפרסמים ממצאים חדשים.
מערכת היברידית.
מסיבות של יעילות הגיוני לשלב בין מפתח ציבורי ושיטות הצפנה סימטריות כדי ליהנות מיתרונות שתיהן. השילוב הזה מכונה מערכת היברידית (Hybrid system) והיא אסטרטגיה מקובלת במערכות הצפנה מודרניות. למשל האסטרטגיה הנפוצה ביותר היא (כמתואר בתרשים): השולח מייצר מפתח הצפנה אקראי וחד פעמי הנקרא "מפתח שיחה" (Session key), מצפין את המסר עם מפתח השיחה באמצעות אלגוריתם סימטרי מהיר כמו AES. במקביל מצפין את מפתח השיחה באמצעות המפתח הציבורי של המקבל ואם עליו להוסיף חתימה דיגיטלית, מגבב את המסר באמצעות פונקציית גיבוב קריפטוגרפית וחותם על הערך המגובב באמצעות מפתח החתימה הפרטי שלו. את כל זה, קרי המסר המוצפן, מפתח השיחה המוצפן והחתימה, שולח יחד למקבל. המקבל בתורו פועל בסדר הפוך של האירועים: מחלץ את מפתח השיחה הסודי באמצעות המפתח הפרטי המתאים שברשותו - ביכולתו לעשות זאת כיוון שמפתח השיחה הוצפן עבורו באמצעות המפתח הציבורי שלו. מפענח את המסר המוצפן, מפיק ערך גיבוב מהמסר באמצעות פונקציית גיבוב זהה לזו שהשתמש בה השולח ובודק באמצעות מפתח האימות הציבורי של השולח, כי החתימה אותנטית ובכך מבטיח כי המסר לא שונה בדרך. פרוטוקול SSL פועל בדרך דומה, תחילה הלקוח מאמת את זהותו מול השרת בד בבד עם שיתוף מפתח שיחה חד פעמי באמצעות פרוטוקול שיתוף מפתח כמו דיפי-הלמן ואז מצפין את כל תעבורת הרשת בינו לבין השרת עם מפתח השיחה באמצעות צופן סימטרי מהיר.
היסטוריה.
לאורך ההיסטוריה הקדומה של ההצפנה, מפתח הצפנה היה אמור להישמר בסוד מוחלט, כאשר על השולח והמקבל היה למצוא דרך בטוחה להסכים עליו מראש בשיטה לא קריפטוגרפית כלשהי, כגון במפגש אישי או באמצעות שליח מהימן. בימינו שיטה זו סובלת ממספר בעיות; בשל כמויות המידע הגדולות יש צורך ביצירה ותחזוקה של מספר גדול של מפתחות, ככל שמספר המפתחות שצריך לאחסן גדול יותר גדל החשש מפני חשיפתם. תחזוקה ושמירה בסוד של מספר גדול של מפתחות הצפנה ברשת מרובת משתתפים, לרוב אינו מעשי. הצפנת מפתח ציבורי הומצאה כדי להתמודד עם בעיות אלו. עם הצפנת מפתח ציבורי ניתן לתקשר גם מעל גבי ערוץ שאינו מאובטח וזאת מבלי שהצדדים יזדקקו לשתף ביניהם מפתח סודי מראש.
רעיון המפתח הציבורי החל לעלות כבר בסוף המאה השמונה-עשרה, בספר שנכתב על ידי ויליאמס סטנלי ג'בונס מתואר הקשר בין פונקציה חד-כיוונית להצפנה, בעיקר השימוש בבעיית פירוק לגורמים ליצירת פונקציה חד-כיוונית עם דלת צונחת. הכותב אמנם לא המציא את המושג הידוע כיום ואף לא הציע כל דרך מעשית ליישומו. ההמצאה המעשית הראשונה של רעיון המפתח הציבורי ארעה בראשית 1970 במטה התקשורת של סוכנות הביון הבריטית. ג'יימס אליס, קליפורד קוקס ומלקולם ויליאמס שעבדו בסוכנות באותה עת פיתחו מספר אלגוריתמים קריפטוגרפיים, שהיו דומים למדי למה שנודע לאחר מכן כפרוטוקול דיפי הלמן והצפנת RSA. אולם בזמנו הקריפטוגרפים הבריטיים לא פרסמו את ממצאיהם מאחר שהם הוגדרו כסוד צבאי. העובדה שאלגוריתמים אילו היו ידועים להם כבר אז נחשפה לציבור רק ב-1997. גם ה-NSA טען כי גילה את הרעיון כבר בשנת 1966 אולם לא סיפק כל הוכחות לכך. על כל פנים יש הסבורים כי לעובדות אילו אין ערך ממשי מאחר שממצאים אילו לא היו שימושיים ואף לא מעשיים באותה עת.
הצפנת מפתח ציבורי פורסמה לראשונה באופן מעשי על ידי ויטפילד דיפי ומרטין הלמן במאמרם "כיוונים חדשים בהצפנה" שפורסם ב-1976, בו תיארו את התפיסה המהפכנית של שימוש בפונקציה חד-כיוונית עם דלת צונחת כדי ליצור מערכת הצפנה וחתימה דיגיטלית. הם אף הציעו לראשונה שיטה מעשית בטוחה להעברת מפתח, שנודעה לאחר מכן בשמה פרוטוקול דיפי-הלמן. דיפי והלמן הושפעו בעיקר מעבודתו של רלף מרקל שפיתח טכניקה דומה להעברת מפתח הצפנה מעל גבי ערוץ פתוח המבוססת על סדרה של חידות שנודעה לאחר מכן כחידות מרקל.
מאמרם המהפכני של דיפי והלמן היווה ציון דרך בתולדות ההצפנה המודרנית ועורר הדים רבים בקרב הציבור והוא שהוביל לאחת ההמצאות החשובות בתולדות ההצפנה בשנת 1977. ריבסט, שמיר ואדלמן ששהו במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס באותה עת, פרסמו לראשונה אלגוריתם מעשי שהמציאו המבוסס על הרעיונות של דיפי והלמן, אותו כינו RSA (ראשי תיבות של שמותיהם). האלגוריתם משתמש בהעלאה בחזקה מודולו כפולה של שני מספרים ראשוניים גדולים ובטיחותו נשענת על הקושי המשוער של פירוק מספרים גדולים לגורמים, בעיה שטרם נמצא לה פתרון יעיל עד לימינו. RSA היה לאלגוריתם ההצפנה המעשי הראשון המיישם טכניקת מפתח ציבורי ויכול לשמש הן להצפנה והן לחתימה דיגיטלית.
מאז 1970 הומצאו אלגוריתמים נוספים מבוססי מפתח ציבורי, הן להצפנה והן לחתימה דיגיטלית, חלקם התגלה מאוחר יותר כלא בטוח וחלקם לא היה מעשי, כמו הצפנת התרמיל של רלף מרקל ומרטין הלמן המבוססת על בעיית התרמיל. ב-1978 הומצאה הצפנת מקאליס המבוססת על קוד תיקון שגיאות שחסרונה העיקרי הוא בגודל מפתח ההצפנה, ב-1979 פרסם פרופסור מיכאל רבין שיטת הצפנה הנקראת על שמו הצפנת רבין, שיטה מבוססת מפתח ציבורי בדומה ל-RSA הנשענת על בעיית שורש ריבועי מודולו שלם פריק, היכולה לשמש גם כחתימה דיגיטלית. ב-1984 הומצא אלגוריתם אל-גמאל, (על ידי טאהר אלגמאל), המבוסס על בעיית לוגריתם בדיד בדומה לדיפי-הלמן, שיטה זו היוותה בסיס להמצאת אלגוריתם DSA לחתימה דיגיטלית על ידי ממשלת ארצות הברית מספר שנים לאחר מכן. בסוף שנות השמונים ניל קובליץ ובמקביל ויקטור מילר הציגו לראשונה מערכת מפתח ציבורי המבוססת על עקום אליפטי ומכונה בקיצור ECC, למרות היותה מסובכת התפרסמה השיטה בעיקר בזכות מפתח ההצפנה הקצר שהציעה והיא בשימוש כיום במרבית מערכות אבטחת המידע המסחריות. עם המצאת הצפנה הסתברותית ב-1983 התפתח ענף פופולרי של הצפנה בטוחה סמנטית כמו הצפנת בלום-גולדווסר וכן סכימות חדשות כמו הצפנת פאיי.
הצפנה סימטרית מול הצפנה אסימטרית.
מאז המצאת המפתח הציבורי עלתה לעיתים השאלה מה יותר טוב, הצפנת מפתח ציבורי או הצפנה סימטרית? ברור ששאלה זו אינה במקומה כיוון שלא ניתן כלל להשוות בין השתים. כמו שכתב ויטפילד דיפי:
הצפנה סימטרית והצפנה אסימטרית הן שני סוגי חיות, הן מתמודדות עם בעיות שונות. הצפנה סימטרית טובה במיוחד להצפנת בלוקים של מידע גדולים, היא מהירה פי כמה מהצפנה אסימטרית בכל קנה מידה ואף עמידה מאוד בפני התקפת טקסט מוצפן נבחר. לעומתה הצפנה אסימטרית מסוגלת לבצע דברים שהצפנה סימטרית אינה מסוגלת; היא טובה במיוחד לניהול והעברת מפתחות הצפנה ולחתימה דיגיטלית. להלן מספר השוואות.
יתרונות הצפנה סימטרית:
חסרונות הצפנה סימטרית:
יתרונות מפתח ציבורי
חסרונות מפתח ציבורי
שיטות ההצפנה הסימטרית והאסימטרית למעשה משלימות זו את זו, ביתרונותיהן ובחסרונותיהן. מערכות אבטחת המידע המודרניות מנצלות את היתרונות שבשתי השיטות לפי הצורך. מפתח ציבורי משמש להעברת מסרים קצרים וחד פעמיים בדרך כלל מפתחות הצפנה וכן לחתימה דיגיטלית. הצפנה סימטרית משמשת להצפנה מהירה בתעבורת רשת גבוהה ולהבטחת שלמות.
מסיבת חתימה על מפתחות ציבוריים.
מסיבת חתימה על מפתחות ציבוריים (public key signing party), אירוע המכונה גם מסיבת החלפת מפתחות, הוא כינוי לאירוע בו מתבצע וידוא זהות של אנשים באופן פרטי, מתוך מטרה לבנות או להרחיב רשת אמון. לאחר סיום כל התהליכים הקשורים במסיבה, גדל מספר האנשים אשר יכולים לוודא כי אכן האדם הנכון חתום על נתונים דיגיטליים. ניתן לנהל מסיבת חתימה על מפתחות באופנים שונים, אך המשותפים להם שלושה רכיבים:
כאשר משתתף עיוור במסיבה, הוא אינו יכול לוודא את זהותו של האדם העומד מולו באמצעי זיהוי ממשלתי. השיטה החליפית לעוורים היא מתן מידע אישי ליתר המשתתפים. העיוור לוחש למשתתף אחר מילה (או מעביר לו פתק מקופל בו רשומה מילה). על המשתתף לשלוח לעיוור דואר אלקטרוני חתום בחתימתו הדיגיטלית. כך מזהה העיוור כי האדם אותו פגש פנים אל פנים, הוא האדם בעל הסוד, והוא גם האדם בעל המפתח הפרטי התואם את המפתח הציבורי עליו הוצהר בפגישה. שיטה זו אינה מוודאת את זהותו המוחלטת של האדם, אלא רק כי האדם העומד מאחורי התקשורת האלקטרונית הוא אותו אדם שנפגש עם העיוור פנים אל פנים.
מפתח פומבי
לדה (ירח)
לדה הידוע גם כ־יופיטר XIII הוא ירח של צדק. לדה שייך לקבוצת ההימליה, שבעה ירחים הנמצאים במסלול זהה.