אלמנתו של לואיס, אורורה, מתפתה להצטרף גם היא למפלגתו של פידל מתוך רצון לעזור לקובה בשעתה הקשה, אך מעשה זה מרחיק אותה מפיקו. לבסוף, לאחר שהבין שאין לו מה לחפש בקובה של פידל, מחליט פיקו, בעידוד הוריו, לעבור לארצות הברית ולהקים שם מחדש את מועדון הג'אז הקובני אותו ניהל בהוואנה. לפני יציאתו מציע פיקו לאורורה להצטרף אליו, אך היא מסרבת וטוענת שקובה זקוקה לה. רוב כספו ורכושו נלקחים ממנו בשדה התעופה, כך שהוא נאלץ לעבוד לפרנסתו בשטיפת כלים, במועדון לילה שבעליו מציע לו בהמשך להופיע שם כפסנתרן. בהמשך נפגש פיקו עם אורורה שהגיעה לארצות הברית כנציגת קובה באו"ם, ללא כוונה לעזוב את ארצה, בעוד פיקו עצמו פותח מחדש את מועדון טרופיקנה בניו-יורק.
חקלאות יוון העתיקה
החקלאות היוותה את הבסיס של כלכלת יוון העתיקה. כ-80% מהתושבים של יוון העתיקה התפרנסו מהחקלאות.
תנאי הסביבה.
למעט אזור ערי החוף של אנטוליה, פני השטח ותנאי האקלים של יוון העתיקה הם די אחידים. ההרים מהווים 80% מהשטחים באזור היבשה (ובאיים אף 90%). משמעות הדבר ששטח מועט ביותר יכול להיות מעובד ולאפשר גידולים חקלאיים. אדמות השטחים החקלאיים אינן פוריות, ומדובר בעיקר באדמות טרשיות הקשות לעיבוד. העמקים נדירים, ואף הם צחיחים יחסית והאדמה לא פורייה.
האקלים הים תיכוני מאופיין בשתי עונות – קיץ יבש וחם (אפריל – ספטמבר), וחורף הכולל סופות רעמים המובאות על ידי רוחות מערביות, ומדי פעם קרה בלילות. ההרים הגבוהים מושלגים בעונת החורף. האזורים אטיקה, קיקלאדס, דרום הפלפונזוס וכרתים צחיחים יחסית לשאר חלקי יוון.
תוצרים חקלאיים.
גידולים חקלאיים.
בתקופות הקדומות יותר ביוון העתיקה, כפי שניתן לראות בכתבים מאותה עת, ובהם האודיסיאה, החקלאות היוונית (כמו גם מטבח יוון העתיקה) הייתה מבוססת על גידול דגן: שעורה (קריטיי- κριθαί) – שהיוותה 90% מהגידולים, דורום (פיירוס - πύρος) וחיטה (סיטוס- σῖτος), שהייתה הפחות נפוצה מבין גידולי הדגן, בשל הקושי לגדלה. תוך זמן קצר גדל הביקוש על ההיצע, בשל המחסור באדמות חקלאיות.
בעוד שאדמות יוון לא התאימו כלל ועיקר לגידול דגנים, הקרקע התאימה לגידול עצי זית, מהם יוצר שמן זית. עצי זית גודלו מראשיתה של ההיסטוריה היוונית, ונטיעת עצי הזיתים נחשבה כהשקעה לטווח ארוך, שכן יש להמתין 20 שנה בין נטיעת העץ לקטיפת הפירות. גידול נוסף שהתאים לאדמה של יוון היה גידול גפנים – הדורשים יותר טיפול מאשר עצי הזית.
בקרבת הבתים והחוות גידלו בגינות קטנות ירקות (כרוב, בצל, שום, שעועית, אפונה) וכן עצי פרי (תאנה, שקדיה, רימון) ועשבי מרפא (מרווה, מנטה, טימין, אורגנו) וכן גידלו שומשום ופרג.
גידול בעלי חיים.
בעולם העתיק גידול בעלי החיים היה סימן לעושר. כך לדוגמה, ביצירותיו של הומרוס נמדד העושר כתלות במספר ראשי הבקר שהיה לאדם. בשל תנאי השטח, גידול הבקר היה מצומצם ביותר (התרבות המיקנית גידלה בקר, אולם גידולים אלה פחתו במהלך השנים). בעלי החיים העיקרי שגודלו על ידי היוונים היו עזים וכבשים - המספקים בשר, חלב ואף צמר, וכן קל יותר לגדלם מאשר בקר. היוונים גידלו גם חזירים, ובעלי כנף (תרנגולות ואווזים). שוורים היו נדירים ושמשו כבהמות עבודה ולקורבנות אך כמעט ולא למאכל. חמורים ואתונות גודלו כבהמות משא.
הסוסים גודלו רק במישורים של תסליה וארגוליס. חיות אלה עלו כסף רב והוחזקו רק על ידי המעמדות הגבוהים והאריסטוקרטיה. בקומדיה היוונית "העננים" של אריסטופאנס, הלועגת לאצולה האתונאית פידיפידס, בנו של הגיבור, מכור למרוצי סוסים ומבזבז את כל כספו של אביו, סטרפדיאדס.
במרבית החוות הקטנות גידלו מספר בעלי חיים – בעיקר תרנגולות ועיזים. העיזים רעו בקרבת החווה, והתרנגולות אכלו את השיירים של המטבח. חוות גידול בקר היו נדירות, אך היו כמה מהן. התגלו כתובות המזכירות חוות אלה ובהן כתובת המזכירה את חוותו של אובולוס מאלאטיה שבפוקיס שבבעלותו הייתה חווה ובה 220 ראשי בקר ו-1,000 עיזים.
רועים העבירו את עדרי הצאן מההרים שם רעו בקיץ, לעמקים החמים יותר, בחורף. מיסים מיוחדים הוטלו על הרועים לצורך העברת הצאן בשטחי הערים.
תוצרים אחרים.
בעץ נעשה שימוש בעיקר לצרכים ביתיים – הן הבתים והן העגלות היו עשויות חומר זה (רב מבנים ציבוריים נבנו באבן). ההרים ביוון היו בעבר מיוערים, אולם יערות אלה נכרתו על מנת לשמש לבנייה ולייצור פחם וכן השטחים המיוערים נאכלו על ידי העזים. תוך זמן קצר נאלצו היוונים לייבא עצים על מנת לבנות את הספינות שלהם (הטרירמים).
גידול דבורים אפשר ייצור דבש – מקור הסוכרוז היחיד הידוע ליוונים. בדבש נעשה שימוש הן ליצור תמד והן לצרכים רפואיים.
עבודות חקלאיות.
ספרו של הסיודוס "מעשים וימים" מהמאה השמינית לפנה"ס וספרו של קסנופון "אואקונומיקוס" ("על הכלכלה") מהמאה הרביעית לפנה"ס מהווים מקורות המידע העיקריים לשיטות החקלאות של יוון העתיקה.
מסיק הזיתים נערך בן סוף הסתיו לתחילת החורף. המסיק נעשה באופן ידני או באמצעות מקלות בהם הכו בעצים. הזיתים הונחו בסלי קש למשך מספר שבועות לתסיסה, ולאחר מכן נסחטו. מסחטת הבורג (המכונה "מסחטה יוונית" על ידי פיליני האב) הייתה למעשה המצאה רומאית מהמאה השנייה לפנה"ס. השמן נשמר כדי טרקוטה לשימוש במהלך השנה.
החקלאים גידלו בשיטה של תחלופה דו שנתית – כל שנה הוחלפו הגידולים החקלאיים בשל הפוריות הנמוכה של האדמה. האדמה לא דושנה בזבל של בקר, בשל מספר ראשי הבקר הנמוך ביוון.
בשל היובש בקיץ, היה הכרח להשקות את הגידולים. הקציר נערך בקיץ, ונעשה באמצעות מגל. חרמשים לא היו בנמצא. גרעיני החיטה הופרדו מהגבעולים ומהמוץ באמצעות בעלי חיים שדשו אותה, והטחינה נעשתה ביד על ידי שפחות.
עיקר העבודה החקלאית בוצעה בסתיו, בה נאספו עצי בערה לעונת החורף (וכן עלים יבשים על מנת להקל על הדלקת האש). בשל הקרה שהייתה נפוצה בהרים, החרישה הייתה צריכה להתבצע במספר שלבים – ראשית היו צריכים לחרוש במעדרים (מחרשות עץ וברזל היו נדירות) על מנת לשבור את הקרח שהצטבר על הקרקע. הזריעה נעשתה ביד. בסתיו נקטפו הענבים, שנדרכו ברגליים לצורך הכנת יין. היין נשמר בכדים גדולים ובהם תסס.
במשך ארבע מאות השנים שחלפו בין הסיודוס לקסנופון לא אירעו שיפורים בשיטות החקלאיות – הכלים נותרו באיכות נמוכה, ולא הומצאו המצאות המקילות על עבודות החקלאות. רק בתקופת רומא העתיקה המציאו את טחנת המים שאיפשרה שימוש בכוח הידראולי להקל על עבודות החקלאות.
בעלות על שטחים חקלאיים.
למעט באזור אתונה, חלוקת האדמות לא הייתה דבר מוסדר. החל מהמאה השמינית לפנה"ס גברו החיכוכים בין בעלי הקרקעות הגדולים, שבבעלותם היו מרבית השטחים, לצמיתים, שהתקשו יותר ויותר להתפרנס. הקיטון בתמותת התינוקות הביא לגידול באוכלוסייה ולמחסור באדמות חקלאיות. החלוקה של האדמות בין היורשים הביאה לשטחים חקלאיים קטנים יותר ויותר. משבר זה שהגיעו לשיאו במאה ה-5 לפנה"ס, נפתר על ידי סולון בשנת 594 לפנה"ס. סולון אסר על עבדות בשל חובות, ונקט באמצעים נוספים לעזור לאיכרים שלא הצליחו להתפרנס על ידי יצירת עבודות ציבוריות – ליטורגיה (λειτουργία) שמומנו על ידי בעלי האמצעים, והביאו לקיטון בבעלות על שטחים ענקיים ובסוף בתקופה זו השטחים החקלאיים היו בגודל של כ-5 הקטרים (50,000 מ"ר). בספרטה, בעקבות הרפורמות של ליקורגוס שהביאו לחלוקה מחדש של הבעלות בשטח, כל אזרח קיבל שטח של 10 – 18 הקטרים (100,000 – 180,000 מ"ר).
החל מהמאה הרביעית לפנה"ס שבו השטחים החקלאיים להיות בבעלות מספר בעלי אדמות גדולים, אריסטו מציין בספרו "פוליטיקה" כי "האדמות עברו לידיים של המעטים.
אולם אחוזות אלה לא הגיעו לסדר הגדול של הלטיפונדיות – האחוזות הגדולות של רומא העתיקה. בתקופה הקלאסית, אלכיבדס, הידוע בעושרו, החזיק בבעלותו רק 280,000 מ"ר של שטח (על פי אפלטון, "אלכבידס").
שטחים נרחבים מבין השטחים הראויים לעיבוד ביוון העתיקה היו שטחים ציבוריים או שטחים קדושים. המלומדים משערים כי בתקופה הקלאסית 10% מהשטחים הראויים לעיבוד נפלו בקטגוריה זו.
לקריאה נוספת.
ספרות בצרפתית על נושא זה:
מכהנ&quot;מ
ינקי בחצר המלך ארתור
הינקי מקונטיקט בחצר המלך ארתור
רשימת מקבלי פרס נובל לפיזיקה
34 (מספר)
34 (במילים בלשון זכר: שלושים וארבעה; בלשון נקבה: שלושים וארבע) הוא המספר הטבעי העוקב ל-33 וקודם ל-35.
הפרדת משתנים
הפרדת משתנים היא שיטה לפתרון משוואות דיפרנציאליות. בשיטה זו מבודדים באגף אחד את כל האיברים התלויים במשתנה וכך מקבלים משוואה קלה יותר לפתרון.
לא כל משוואה דיפרנציאלית ניתן לפתור בעזרת הפרדת משתנים, אך משוואות פיזיקליות חשובות רבות (לדוגמה משוואת שרדינגר, משוואת הגלים, משוואת החום, משוואת הדיפוזיה ועוד), ניתנות לפתרון בדרך זו.
הפרדת משתנים במשוואה דיפרנציאלית רגילה.
אם נתונה משוואה דיפרנציאלית רגילה בצורה
אפשר לבצע הפרדת משתנים. נסמן formula_2 ואז
אם formula_4 אפשר לחלק בו את שני האגפים ולקבל
כעת נבצע לשני האגפים אינטגרציה לפי x ונקבל
ובאמצעות חילוף משתנים, אגף שמאל נהפך ל-
באמצעות אינטגרציה על שני האגפים מקבלים:
הערה: אפשר להסתפק בקבוע אינטגרציה אחד, שכן formula_9.
הפרדת משתנים במשוואה דיפרנציאלית חלקית.