נולד בשם זאב פלזנר בעיירה פרוחניק שבמזרח גליציה למשפחה דתית בשנת 1925 למשפחה בת תשעה ילדים. האב היה חזן מבוקש ושוחט, נצר לשושלת בת 12 דורות של שוחטים ובודקים (שו"ב) אחד מאחיו של זאב, אהרון פלזנר, קיבל סמיכה לרבנות בגיל 16 מישיבת חכמי לובלין ובארץ שימש כקצין בשירות בתי הסוהר. אמו של זאב עסקה בסיוע למשפחות נזקקות. את שנות לימודיו הראשונות עשה ב"חֵיידֶר" אך מהר מאוד הרגיש שאינו רוצה להשתייך לעולם הלימודים הזה והוא רוצה להרחיב את ידיעותיו והשכלתו. גזר את פאותיו ולמרות מחאת אביו התחיל ללמוד בבית הספר הטכני במגמת ימאות.
כשפרצה מלחמת העולם השנייה (1939) היה בן 13. יחד עם חמישה מאחיו ברח לסיביר בעורף העמוק של ברית המועצות. במחנה בסיביר, למד זאב, בחור יחיד בכיתת בנות, בבית ספר לאחיות – עוזרות לרופאים. האב אשר היה חולה, ושלושה מאחיו של זאב, אשר נשארו לסעוד אותו במחלתו, נספו בשואה (האם נפטרה לפני המלחמה). בסיום המלחמה חזרו זאב ואחיו לפולין, אבל מפאת העוינות העמוקה שגילו השכנים, עזבו והגיעו לגרמניה, לאזור הכיבוש האמריקאי. בשנת 1946 התנדב לארגון "ההגנה", באמצעות שליחי הבריגדה שפעלו אז באירופה, ועסק באיתור פליטי השואה ובהבאתם למחנות העקורים בגרמניה, טרם העלאתם לישראל. שימש כסגן של מפקד הנפה, אריה ניב, בעיר רגנסבורג, בדרום גרמניה. ניב הורה לו להקים קיבוץ בכפר הגרמני דגנדורף. זאב מונה לראש הקבוצה ומנהלה. הוא פנה לנציג הפועל המזרחי וזה סייע לו באמצעים רבים להקים את הקיבוץ. אחר כך השתתף בקורסים סמי צבאיים בבית הספר המחתרתי של ההגנה ליד מינכן. במסווה של קורסי ספורט הכינו אנשי ההגנה את הצעירים לשימוש בנשק והעבירו להם ידע צבאי בסיסי.
ב-1948 היה זאב מפקד אחד משלושת הסיפונים באונייה שהעלתה אותם ארצה. זו הייתה הספינה הראשונה שהגיעה אחרי הכרזת העצמאות. לאחר מלחמת השחרור נישא זאב לרעייתו יונה לבית רוטר וביחד בנו את ביתם בחיפה ואחר כך בגבעתיים.
אב לבן ובת. בנו הוא פרופ' משה סלעי, אורתופד. בתו, מלי, עסקה בהוראה ובחינוך.
שירות צבאי.
עם עלייתו לישראל בשנת 1948 הצטרף זאב לצה"ל ושירת בחטיבת גבעתי, גדוד 54. מהאוניה הוסע זאב עם עולים נוספים ישירות למחנה בית ליד, גויס לגבעתי והועבר לקסטינה, המחנה העורפי של החטיבה. אף על פי שמעולם לא עבר קורס קצינים, מונה זאב לאחר זמן קצר למפקד מחלקה ועבר עימה את מסלול הקרבות של גבעתי בדרום. לאחר המלחמה, עם נישואיו, ביקש לעבור מהנגב צפונה והצטרף לחטיבת גולני. במאי 1951 השתתף כמ"פ במבצע כיבוש המוצב הסורי בתל מוטילה (היום אלמגור) ונפצע בקרב.
לאחר ההחלמה מהפציעה בתל-מוטילה חזר זאב לגולני ובתפקידו האחרון בחטיבה היה סמג"ד בגדוד 51.
מגולני עבר זאב לבה"ד 1 להדרכה בקורס קצינים. בית הספר לקצינים שכן בתחילה במחנה 80 בפרדס חנה ובאוגוסט 1955 עבר למחנה סירקין בפתח תקווה.
במבצע סיני, 1956 שימש כמפקד של כוח בה"ד 1 שלחם בגזרה הצפונית בעזה, ובתום המבצע חזר לבה"ד 1.
בתחילת 1960 עבר זאב לשרת בה"ד 3 (בית הספר לחי"ר -ביסל"ח) אשר שכן במחנה דורה, בדרום נתניה. בבה"ד 3 פיתח זאב תורות הדרכה, אימון ומניעת תאונות אימונים ומילא תפקידים של מדריך ואחר כך מדריך ראשי (תחת פיקודו של אריק שרון) ראש ענף חי"ר. כמו כן, יזם ופיקד על קורסי קצינים לרס"רים (בתקופת תא"ל אהרון אבנון כמפקד הבסיס).
זאב סיים את המכללה לפיקוד ומטה (פו"מ) בשנת 1965. כאשר בטקס הסיום קיבל את תעודת החניך המצטיין מידיו של בן-גוריון, הלה שאלו לשם משפחתו (פלזנר). זאב ענה כי מקור השם הוא בעיר פלזן אשר בצ'כיה. על פי הצעתו של בן-גוריון, שינה זאב את שם המשפחה לסלעי (פירוש המילה פלץ בצ'כית הוא סלע).
במלחמת ששת הימים, שימש במינוי משנה כסמג"ד בחטיבת בית ספר למ"כים. חטיבה זו, תחת פיקודו של אריק שרון כמפקד האוגדה, וקותי אדם כמח"ט, כבשה בקרב לילה מופתי את מתחם אום כתף. מתחם זה, היה ערוך בשלוש שורות של מוצבים, כאשר הגדוד בו שירת זאב כסמג"ד תחת תא"ל יוסף קסטל כבש את קו המוצבים העמוק ביותר לאחר מסע לילי מפרך.
לאחר מלחמת ששת הימים, הועבר בה"ד 3 לכפר חווארה מדרום לשכם בצמוד למחנה הפליטים בלאטה וזאב המשיך לשרת כסגן מפקד בה"ד 3, תחת פיקודו של אל"ם אורי בידץ. בתקופה זו שלאחר מלחמת ששת הימים החלה גם מלחמת ההתשה בבקעת הירדן, אזור הבקעה כונה "ארץ המרדפים" בשל המרדפים שנערכו בו אחר מחבלים שחדרו מירדן לישראל דרך אזורים אלו. תפקידם של החיילים והקצינים בבה"ד 3 לא הסתכם בהדרכה והם עסקו גם בביטחון שוטף ובמרדפים.
מבה"ד 3 עבר זאב לשרת בקריה בתל אביב במחלקת הדרכה (מה"ד) בתפקיד רע"נ בטיחות באימונים ואחר כך רמ"ח אימונים/הדרכה ומחקר (הדו"מ) במה"ד. בתפקידיו אלו התמקד זאב במיגור מכת התאונות באימונים בצה"ל, ובין השאר היה אחראי לפיתוח קלט"ז (קולט נתזים) מגומי, וכן פיתוחי בטיחות באימונים נוספים אותם פיתח והטמיע בצה"ל.
במהלך מבצע ליטני, בשנת 1978 בהיותו רמ"ח הדרכה, יצא לערוך ביקורת בטיחות בלחימה באזור הכפר ע'נדוריה ופגש במפתיע את בנו משה סלעי, אשר השתתף בלחימה במסגרת תפקידו כרופא גדודי של בה"ד 1.
הקרב על משלט "הדמות" - תל-מוטילה.
הקרב על משלט "הדמות" היה הקרב האחרון ברצף של קרבות ואירועי אש אשר התחוללו במשך חמישה ימים, החל מ-2 עד 6 במאי 1951, מצפון לכנרת (באזור בו נמצא כיום היישוב אלמגור), בין הצבא הסורי ובין צה"ל. בסוף אפריל תחילת מאי 1951, יחידות סוריות חצו את הגבול והשתלטו על שלוש גבעות ממערב לאזור המפורז ברמת כורזים החולשת על ערוץ הירדן ובקעת הבטיחה, שנודעו בשמות תל אל-מוטילה, מוצב "השפך" ומוצב "הדמות".
בבוקר יום שבת, 5 במאי 1951, כוחות צה"ל שלטו במוטילה ובמוצב "השפך". הסורים הטרידו בירי את הכוח שישב בתל מוטילה. נערכו מספר ניסיונות להסתנן למוצב "הדמות" אך אלה נהדפו באש הסורית. מבחינת צה"ל המצב בשטח היה קשה, לאחר ארבעה ימי קרבות הכוח סורי עדיין החזיק במוצב "הדמות" והיה חשש שתיכנס הפסקת אש אשר תנציח את הישגם של הסורים. בפיקוד צפון, באישור הרמטכ"ל, רא"ל יגאל ידין, הוחלט להפעיל את כל חטיבת גולני לכיבוש את מוצב "הדמות" ולהדיפת הסורים משטח מדינת ישראל.
משימת כיבוש משלט "הדמות" הוטלה על פלוגה א' בגדוד 21 של גולני בפיקודו של סא"ל אהרון אבנון. מפקד הפלוגה היה זאב סלעי. פלוגתו של סלעי מנתה 98 חיילים בשתי מחלקות. הנשק בפלוגה הורכב מרובים צ'כים, מקלע מ.ג. 34, מרגמה 52 מ"מ ותחמושת כולל רימוני-יד. גדוד 21 היה תחת פיקודו של סא"ל אהרן אבנון, אך לצורך ביצוע המשימה הפלוגה הוכפפה לרחבעם זאבי (גנדי) מג"ד 13 .על פי עדותו של סלעי, כשליש מאנשי הפלוגה היו יוצאי עדות המזרח, 55 אחוזים מהם היו ילידי מזרח אירופה ומרכזה, עשירית "ארץ-ישראלים", בליל שפות שימש את אנשי הפלוגה. מפקדי המחלקות היו סג"ם מוטקה עציוני וסג"ם נתן לוין. לצורך הקרב חולקה הפלוגה לשלוש מחלקות כאשר על המחלקה השלישית פקד קצין הספורט הגדודי רס"ל בנדיקט. אל חולית הפיקוד הצטרף גם יהודה גולן (אשנפלד) הקמ"ן הגדודי. סיוע ארטילרי כלל סוללת תותחי 75 מ"מ, סוללת מרגמות כבדות 120 מ"מ, כיתת מרגמות 81 מ"מ ומק"בים. לכוח המסתער לא צורף קת"ק (קצין תצפית קדמי) לצורך שליטה בסיוע הארטילרי. שעת ה"ש" ליציאה מתל מוטילה נקבעה ל-01:00. לאחר תדריך של המג"ד זאבי, יצא סיור לשטח בהשתתפות השתתפו הסמג"ד עקיבא סער, המ"פ זאב סלעי, הקמ"ן יהודה גולן ואחד המ"מים, מוטקה עציוני. כוח הסיור נסע בקומנדקר עד זנגרייה (במקום בו נמצא היום מושב אליפלט) ומשם ניסה להגיע רגלית לנקודת תצפית. הכוח לא הצליח להתקרב לתל מוטילה בגלל אש צלפים שנפתחה לעברו והסתפק בתצפית רחוקה מ"גבעת התצפית". על הכנת הכוחות ליציאה לקרב היה מופקד רס"ר הגדוד יעקב (יענקלה) בן-צבי קינד. מילות הקוד לפתיחה באש ולחדל-אש היו "יונה" ו"מלי" על שם אשתו ובתו של זאב סלעי.
הפלוגה החלה בתנועה רגלית מאזור זנגרייה כשהחוד כלל את יהודה גולן, חוליית לוחמים, המ"פ והקשר. לאחר הליכה קצרה ניפגש הכוח עם המג"ד זאבי שאיחל לכוח הצלחה. התנועה הרגלית הייתה קשה ואיטית מאוד. הלוחמים סחבו עמם ציוד רב, שכלל גם פצצות 81 מ"מ עבור הסיוע הארטילרי.
התקלה הראשונה התגלתה כבר לפני היציאה כאשר הסתבר כי חלק גדול מהלוחמים לקו בקלקולי קיבה לאחר אכילת צ'ולנט בארוחת הצהריים של שבת. במהלך הצעידה לעבר היעד נאלץ הכוח לעצור כמה וכמה פעמים. יהודה גולן ניווט את הכוח לתל-מוטילה שם נמסרו פצצות המרגמה לכוח הסיוע ומשם לנקודת ההיערכות מתחת למוצב "הדמות".
לאחר ההתארגנות להסתערות הפעיל סלעי את אש הסיוע ובסיומה נתן את פקודת ההסתערות. מפאת תנאי השטח לא ניתן היה לרוץ וההתקדמות הייתה בהליכה מהירה. מהמוצב נפתחה אש כבדה ומרוכזת בעיקר ממקלעונים. במכת האש הראשונה נפצע הקמ"ן יהודה גולן, מוטקה עציוני מ"מ 1 ולוחמים נוספים. הסתבר לסלעי כי מוצב ה"דמות" הוא לא מוצב מחלקתי אלא מוצב פלוגתי מבוצר היטב. ההסתערות נבלמה והכוח היה תחת אש חזקה.
סלעי גילה שמקור האש העיקרי של הסורים הוא עמדה באחד האגפים של המוצב. סלעי ארגן כוח של שתי חוליות בפיקודו של אריה לרר אשר התקדמו לעבר העמדה ונתקלו באש חזקה אולם הצליחו לגבור עליה ולחסל את העמדה. לאחר חיסול העמדה ודיווח למג"ד גנדי, אשר ישב בוילה מלצ'ט, התחיל סלעי לארגן את הכוח להסתערות השנייה.