הקרב נגרם בשל ההתנהלות הדיפלומטית במחצית השנייה של שנת 1800 ובמחצית הראשונה של 1801, במהלך מלחמות צרפת המהפכנית. לבריטניה הגדולה הייתה עליונות ימית, ושליטתה בים איפשרה לה לשלוט על התעבורה הימית לצרפת ולארצות הכבושות על ידה. הצאר הרוסי פאבל הראשון, שהיה בתחילה בעל בריתה של בריטניה, ארגן קבוצה של מדינות - פרוסיה, רוסיה ומדינות סקנדינביה (דנמרק ונורווגיה, שכאמור היו מאוחדות בתקופה זו) - לברית של נייטרליות חמושה, שנועדה להגן על המסחר. בריטניה ראתה בצעד זה מהלך שנועד לשבור את המצור הימי שהטילה, ולפיכך מהלך המסייע לאינטרס הצרפתי ומהווה איום קיומי חמור לבריטניה. מעבר לשבירת המצור, המהלך הרוסי נתפס גם כאיום על אספקת עץ וחומרים אחרים שמקורם בסקנדינביה, ושהיו חיוניים לבניית ואחזקת הצי הבריטי.
בתחילת 1801, אספה הממשלה הבריטית צי בגרייט ירמות', במטרה לאיים על דנמרק-נורווגיה כדי לאלץ אותן לצאת מהברית, בכוח או באיומים. היה צורך להשלים את המהלך לפני שהקרח בים הבלטי יפשיר, ויאפשר לצי הרוסי לצאת מבסיסיו בקרונשטאדט וברוול (היום טאלין); הצי הרוסי יכול היה להתאחד אז עם הצי השוודי ועם הצי הדני-נורווגי, וליצור כוח משמעותי של כ-60 אוניות קו.
היערכות.
האדמירליות הפקידה את הפיקוד על השייטת בידיו של אדמירל הייד פארקר, ונלסון מונה כסגן תחתיו. נלסון היה אז בתקופה שבה סר חינו בעיני הפיקוד הבריטי, בשל הקשר הרומנטי שהיה לו עם ליידי אמה המילטון. פארקר בן ה-61 התחתן זה עתה עם נערה בת 18 ולא היה להוט לעזוב את הנמל; מכתב אישי שנכתב אליו (בעידודו של נלסון) על ידי לורד סט. וינסנט, הלורד הראשון של הימיה, דרבן את פארקר להפליג. הצי עזב את גרייט ירמות' ב-12 במרץ והגיע לקצה הצפוני של דנמרק ב-19 במרץ, שם פגשו דיפלומט בריטי שבישר להם שהאולטימטום שהוגש לדנמרק נדחה.
האדמירליות הורתה לפארקר לשבור את הנייטרליות החמושה, גם בכוח, אם יהיה בכך צורך. הוא היה אדם זהיר, ונע באיטיות. פארקר רצה להטיל מצור ימי על מוצא הים הבלטי, למרות הסכנה שהקרח יפשיר ושהצי הרוסי יוכל להפליג ולהתאחד עם הציים האחרים. נלסון חשש מאפשרות זו. הוא רצה להתעלם מדנמרק ומשוודיה (שהשתתפותן בברית הייתה מאולצת ומהוססת) ובמקום זאת רצה להפליג לים הבלטי ולהילחם ברוסים. בסופו של דבר הצליח נלסון לשכנע את סר הייד לתקוף את הצי הדני, שהיה מרוכז ליד קופנהגן, לשם הגיע ב-30 במרץ. הדנים קיוו לסיוע שוודי, מקרלסקרונה, אך הסיוע התעכב בגלל רוחות שנשבו בכיוון הלא נכון. לפרוסים היה רק כוח ימי מינימלי, ולא ניתן היה לצפות לסיוע מהם.
ההתקפה על הצי הדני הייתה צפויה להיות קשה ומסובכת. הצי הדני התארגן בעמדה חזקה, והאיטיות במהלכיו של פארקר איפשרה לצי הדני להתכונן היטב. הדנים נערכו לאורך התעלה שהובילה לנמל קופנהגן; אוניות הקו היעילות של הדנים עגנו בנמל עצמו, ואילו לאורך התעלה ערכו הדנים את רוב הספינות שלהם, שלא היו מוכנות להפלגה בים. הן היו ברובן ספינות ישנות, שהתרנים והמפרשים שלהן לא היו קיימים או שלא היו יעילים, אך נשאו חימוש כבד. בנוסף לספינות, ערכו הדנים סוללות תותחים צפות. הקו נשען בקצהו הצפוני במבצר הימי "שלושה כתרים" (בדנית: Trekroner Søfort ) שבפתחת נמל קופנהגן, שהיו בו 68 תותחים - שווה ערך לחימושה של אוניית קו. הכניסה לנמל עצמו הייתה מוגנת היטב גם היא. הדנים הכירו היטב את הטקטיקות שבהן נקט נלסון בקרבות קודמים, ולכן הציבו תותחים ש"יכסו" על האזור שבין החוף לצי הדני (כדי שלא ניתן יהיה לתקוף את הקו משני צידיו, כמו שעשה נלסון בקרב הנילוס).
לבריטים לא היו מפות טובות של הנמל וגם לא נווטים מתאימים. בליל ה-31 במרץ עסק קפטיין הארדי במדידות עומק של הים עד הכניסה לתעלה. למרות זאת טעו הספינות הבריטיות בדרכן בעת הקרב עצמו.
הצי הבריטי היה חלש יחסית. היו בו רק שתי ספינות מם הדרג הראשון והשני, בעלות 3 סיפוני תותחים. כל שאר הספינות היו בנות שני סיפוני תותחים, תשע מתוכן מן הדרג השלישי, בעלות 74 תותחים, ועוד כמה קטנות יותר. סוללות תותחים יבשתיות נחשבו עדיפות על ספינות, בשל יציבותן. יתרון נוסף שהיה לדנים היה יכולתם לתגבר את הספינות שלהם בעת הקרב, דבר שאכן נעשה, כולל החלפת מפקד של אחת הספינות. מצד שני, הבריטים היו מיומנים לאין ערוך יותר מהדנים, והייתה להם עדיפות בעימות ספינה מול ספינה.
הקרב.
הצי הבריטי ותוכניתו של נלסון.
פארקר נתן לנלסון את שתים עשרה אוניות הקו בעלות השוקע הקטן יותר (אחת מהן בפיקודו של הקפטיין ויליאם בליי, מפקד הספינה באונטי שעליה התרחש המרד המפורסם), וכן את הספינות הקטנות יותר של הצי (הפריגטות). יתרת הצי נותרה תחת פיקודו של פארקר מצפון מזרח לקרב כדי לחפות על נלסון מפני התערבות של כוח אחר, וכן כדי לאיים על קופנהגן מצפון.
תוכניתו של נלסון הייתה לתקוף את הקצה הדרומי של הקו הדני, ולהשמידו ספינה אחרי ספינה. כל ספינה בריטית תיעצר בתורה ליד ספינה דנית ותתקוף אותה, עד להכנעתה. הספינות הבריטיות הקטנות יותר יפגיזו את הקו הדני מדרום, באגפם הלא מוגן (החימוש על ספינות קרב באותה תקופה נועד לקרב צד מול צד; כמעט ולא היה להן חימוש שנועד לירות מהירכתים או מהחרטום); הפריגטות יתקפו את הצד הצפוני של הקו הדני. מבצר טרה קורנר היה אמור להיכבש על ידי חיילים שיונחתו מהספינות לאחר הכנעת הקו הדני-נורווגי. ספינות מרגמה יפליגו מעבר לקו הבריטי ויפגיזו את הצי הדני-נורווגי מעל הספינות הבריטיות. נלסון העריך, שגם אם לא יצליח להכניע את הביצורים הצפוניים, החזקים, הרי שהכנעת הקו הדני תספיק כדי לקרב את ספינות המרגמה לטווח יעיל מהעיר, וכך יוכל לכפות משא ומתן.
תחילת הקרב.
ב-1 באפריל עשה הצי של נלסון את דרכו במים הרדודים, ברוח דרומית, אל הקרב. ספינה אחת עלתה על שרטון ולא השתתפה בקרב, ולאחר מכן עלו שתיים נוספות על שרטון אחר, דבר שהגביל מאוד את פעילותן ושיבש את סדר הקרב של השייטת הבריטית.
בשעה 10:40 בבוקר פתחו סוללות התותחים הדניות באש, והקרב החל. הספינות הבריטיות התמקמו מול הספינות הדניות, עגנו מולן והחלו בדו-קרב, שנמשך עד שאחת הספינות הפסיקה לירות. האש של שני הצדדים הייתה כבדה מאוד, והבריטים נתקלו בהתנגדות גדולה יותר מזו שציפו לה; זאת, משום שלא זיהו את סוללות התותחים, שהיו נמוכות ולא נצפו מרחוק, וגם בשל אומץ הלב והנחישות שגילו הדנים. למזלם של הבריטים, הספינות שעגנו בנמל עצמו, שהיו מוכנות לקרב ומאוישות, לא יצאו מן הנמל כדי להילחם בבריטים, למרות שהשייטת של פארקר התקדמה לכיוון הנמל באיטיות רבה, בשל הרוח.
מיתוס ההתעלמות מהאיתות.
המיתוס על הקרב מספר, שהאדמירל פארקר חשש, בשלב מסוים, שנלסון עומד לנחול תבוסה, ולכן אותת לו בדגלים לסגת; נלסון, על פי המסופר, הצמיד את הטלסקופ לעינו העיוורת ואמר שאינו רואה את האיתות. למעשה, פארקר לא יכול היה לראות הרבה ממהלך הקרב, בשל העשן הסמיך. הוא חשש שנלסון עלול להיות במצב קשה, אך אינו יכול לסגת ללא הוראות מפורשות (פקודות הצי קבעו, שכל מלח או קצין שייסוג מפני האויב בשל פחדנות או רשלנות, או שלא יגיע למגע עם האויב, או לא יעשה כמיטב יכולתו במהלך קרב מאותן סיבות, דינו יהיה מוות). פארקר אמר לקפטיין ספינת הדגל שלו להעלות את האיתות המסמן "נסיגה", למענו של נלסון; "אם הוא במצב שבו הוא יכול להמשיך את הקרב, הוא יתעלם מהאיתות; ואם לא, יהיה זה תירוץ לנסיגתו, ושום אשמה לא תוטל עליו". נלסון הורה לאשר את קבלת האיתות, אך לא לחזור עליו (נלסון, כמפקד משנה, היה צריך לאשר למפקד הבכיר את קבלת האיתות ולאחר מכן לחזור עליו כדי להעביר אותו ליחידות הכפופות לו). נלסון פנה לקפטיין ספינת הדגל שלו, ואמר לו: "יש לי רק עין אחת - זכותי להיות עיוור לפעמים". לאחר מכן קירב את הטלסקופ לעינו העיוורת ואמר: "אינני רואה את האיתות". גם קפטיינים אחרים ראו את האותות הסותרים, הם התעלמו מזה של פארקר. מפקד אחד מכוחות המשנה של נלסון, ריו, שפיקד על פלגת הפריגטות, לא ראה את האיתות של נלסון, וציית לפקודתו של פארקר. הוא הסיג את ספינותיו, ולאחר מכן תקף את מבצר טרה קרונר, שם ספג הכוח אש כבדה, והוא נהרג.
הניצחון הבריטי.
בשלב זה נטה הקרב, באופן החלטי, לטובת הבריטים, בשל עדיפותם בתותחנות. תריסר הספינות הדניות בדרום הקו הדני השתתקו, בשל הנזק הרב שספגו, והלחימה המשיכה צפונה. עד השעה 13:50 נכנעו כבר חלק מהספינות הדניות, אחרות טבעו או בערו. הדרך הייתה פתוחה לספינות המרגמה הבריטיות, שהיו יכולות לקצר טווח לקופנהגן. בנוסף, הספינות הדניות סבלו אבדות כבדות, ותגבורת הועברה אליהן כל הזמן מסוללות החוף, כך שהאש של אלו האחרונות הלכה ונחלשה. עד 14:30 רק שתיים או שלוש ספינות דניות עדיין נלחמו; המפקד הדני, אולפרט פישר, העביר את דגלו למבצר טרה קרונר, מכיוון שהספינות שבהן הניף את דגלו נפגעו בזו אחר זו.
הפסקת אש.