דפנה עבר הדני (י"ט בחשוון תש"א, 20 בנובמבר 1940 – כ"ז באדר ב' תשנ"ז, 5 באפריל 1997) הייתה סופרת ומשוררת ישראלית.
ביוגרפיה.
דפנה אורדנג נולדה ב-1940 בירושלים, אחת משלוש בנותיהם של וברטה אוּרדַנג. אביה היה יליד לייפאיה (לטביה), שעלה לארץ ישראל בשנת תרפ"ט והיה לאגרונום. אמה הייתה אספנית ובעלת גלריות בארץ ובניו יורק.עבר הדני גדלה בשכונת בית הכרם בעיר. ב-1948, כשהייתה בת שמונה, נהרג אביה בשעה שעלה על מוקש בבית צפאפא. למדה בבית הספר החקלאי "הדסים", שם הייתה חברתו של אורי מילשטיין.
נישאה לגבר בשם עבר הדני (במקור מוגרבי), שלמשפחתו הייתה מכולת בשוק מחנה יהודה. בנם יורם עבר הדני הוא סופר, תסריטאי ובמאי פרסומות.
פרסמה סיפורים, שירים ותרגומים. בשנת 1973 התפרסם תרגומה לשיריו של אדוארד ליר, ובמסגרת זו טבעה את המונח העברי "איגיון" (כתרגום ל-nonsense). חיברה שני קובצי שירים לילדים: "הגברת צפרדע בוכה במקלחת" (1975) ו"להיות חבר עם הינשוף" (1995).
אחדים משיריה הולחנו בראשית שנות ה-70 על ידי מאיר מינדל, וכמה משיריה גם הושרו: "שוב", שהלחין שמוליק קראוס ובוצע במקור על ידי קראוס וג'וזי כץ ב-1976; "ללא כוכב", ששר ג'ו עמר; "קזינו עולמי", שהלחין ליאור ייני וביצעה מיקי קם (הגיע למקום השלישי בקדם-אירוויזיון 1987).
בסוף ימיה אושפזה דפנה עבר הדני בהוספיס בבית החולים הדסה הר הצופים, ונפטרה ב-1997, בגיל 56. נקברה בהר המנוחות.
קישורים חיצוניים.
מפרי עטה:
דפנה עבר-הדני
אליפות רוסיה ברוגבי שביעיות
אליפות רוסיה ברוגבי שביעיות (ברוסית: Чемпионат России по регби-7) היא תחרות שנתית למועדוני רוגבי והאליפות הלאומית הבכירה בתחום זה. נערכת ברציפות מדי שנה מאז 1993.
בירה לבנה
רובן נבס
מחנה הריכוז טופובסקה שופה
מחנה הריכוז טוֹפּוֹבְסְקֶה שוּפֶּה (בסרבו-קרואטית: koncentracioni logor Topovske šupe, בסרבית קירילית: концентрациони логор Топовске Шупе), היה מחנה ריכוז אשר הוקם על ידי הגסטפו וממשלת הבובות של הגנרל מילאן נדיץ', שכן בפאתי בלגרד בירת יוגוסלביה, פעל בתקופת השואה מאוגוסט ועד דצמבר 1941 ובו נכלאו ונרצחו יהודים בעיקר גברים מקהילות בלגרד והבאנאט וכן בני רומה.
היסטוריה.
המחנה הוקם באוגוסט 1941 בתוך קסרקטין צבאי של חיל התותחנים היוגוסלבי אשר בו שכנו אורוות סוסים ומגורי חיילים. המחנה נוהל על ידי הגסטפו בסיוע יחידות ז'נדרמריה של ממשלו של מילאן נדיץ'. המחנה שימש לכליאת גברים מקהילת בלגרד וכן מהבאנאט הסרבי, כגון מקהילות זרניאנין, פנצ'בו, קיקינדה, נובי בצ'יי ונובי קנז'באץ. מטופובסקה שופה נלקח חלק העצורים לגאיות ההריגה ביאיינצי הסמוך למחנה הריכוז באנייצה ובכפר יאבוקה הסמוך לפנצ'בו. חלק מהעצירים נרצחו באזור המחנה ונקברו בקבורה המונית.
ההוצאות להורג של אסירי טופובסקה שופה החלו בספטמבר. לאחר תחילת פעילותם של הפרטיזנים של טיטו קבעו הגרמנים מכסת הוצאה להורג בטופובסקה שופה שעמדה על 100 מוצאים להורג בגין חייל גרמני שנהרג ו-50 בגין חייל שנפצע בקרבות. מרבית ההוצאות להורג בוצעו באוקטובר. בראשית אוקטובר 1941 נהרגו 21 חיילים מהוורמאכט בקרבות ליד טופולה. כנקמה על האירוע הורו הגרמנים להוציא להורג 2,100 יהודים ובני רומה. 805 ממחנה שאבאץ ו-1,295 מטופובסקה שופה. בין ה-9 ל-11 באוקטובר בוצעו ההוצאות להורג. הגרמנים הובילו את העצירים היהודים בקבוצות של 20 לבורות ההוצאה להורג. על כל עציר הוצבו 5 יורים. עד סוף נובמבר הוצאו להורג בירי כל הגברים מקרב יהודי בלגרד. בדצמבר פורק המחנה.
בראשית דצמבר 1941 נותרו בטופובסקה שופה 200 - 300 גברים יהודים, ואלו נשלחו לביצוע עבודות כפייה בהכנת מחנה הריכוז סיימישטה לקליטת הנשים והילדים היהודים לקראת השמדתם.
לאחר המלחמה ננטש המחנה, בהמשך הוצבה על קיר החומה המקיפה את האתר לוחית זיכרון. ב-2013 נודע כי על שטח המחנה מתוכן להקים מרכז קניות בתכנון של משרד אדריכלות ישראלי. הנושא עורר גל מחאות בקרב יהודי סרביה בראשות הרב הראשי יצחק אסיאל ולבסוף לא ניתן אישור לביצוע הפרויקט.
טופובסקה שופה
משפט הכדור השעיר
משפט הכדור השעיר (הנקרא לעיתים גם משפט הקיפוד) הוא משפט ידוע בטופולוגיה אלגברית שבניסוחו הפופולרי טוען שאי אפשר לסרק כדור שעיר (כלומר לשטח את שערותיו) באופן חלק (כלומר רציף) בלי להשאיר נקודה קרחת או שיערה בולטת.
הנסוח המתמטי והכללי יותר אומר שאין שדה וקטורי על ספירה n ממדית כש-n זוגי (הגדרה הכוללת את הספירה הרגילה - כלומר מעטפת הכדור שבה n=2) המשיק לספירה בכל נקודה ושאינו מתאפס באף נקודה. המשמעות עבור הספירה הרגילה היא שאם "f" היא פונקציה רציפה המחזירה וקטור תלת ממדי לכל נקודה על הספירה כך ש ("f"("p" תמיד משיקה לספירה בנקודה "p", אזי קיימת לפחות נקודה "p" אחת שעבורה "f"("p") = "0". הטענה והוכחתה ניתנו על ידי פואנקרה ובראואר.
נביעת הטענה ממשפט פואנקרה-הופף.
ראשית כמה הגדרות:
משפט פואנקרה-הופף אומר שעבור שדה וקטורי V רציף ומשיק למשטח קומפקטי, קשיר ואוריינטבילי סכום האינדקסים של הנקודות הקריטיות של V שווה למאפיין אוילר של המשטח. במקרה של כדור (או כל צורה שקולה טופולוגית לכדור) מאפיין אוילר הוא כאמור 2, ולכן סכום האינדקסים של הנקודות הקריטיות שווה ל 2, ומכאן שקיימת לפחות נקודה קריטית אחת (כמו באיור 1). לטורוס כאמור מאפיין אוילר 0 ולכן לא חייבת להיות לו נקודה קריטית ומשפט ה"כדור השעיר" אינו תקף. ואמנם קל לראות שניתן "לסרק" טורוס באופן חלק ללא קרחות או שערות עומדות - ראו איור 2.
השלכות.
ציקלונים.
למשפט הכדור השעיר יש השלכות מפתיעות בתחום המטאורולוגיה. הטלת כיוון הרוחות על פני כדור הארץ מהווה שדה וקטורי רציף ולכן, לפי משפט הכדור השעיר, בכל רגע נתון יש על כדור הארץ לפחות מקום אחד בו הרכיב האופקי של הרוח הוא 0, כלומר מקום בו אין רוח או מקום בו לרוח יש רק רכיב ניצב לאדמה. במונחים מטאורולוגים, הנקודה הקריטית הזאת תימצא במרכז של ציקלון או אנטי-ציקלון. ליתר דיוק, כיוון שאוויר האטמוספירה הוא רב שכבתי הרי שבכל שכבה קיימת נקודה שכזאת.
גרפיקה ממוחשבת.
לעיתים קרובות תוכנת מחשב המבצעת חישובים לצורך גרפיקה ממוחשבת זקוקה לחשב וקטור תלת ממדי ניצב לוקטור נתון אחר. ממשפט הכדור השעיר נובע שאי אפשר לכתוב פונקציה אחת רציפה שתבצע משימה זאת עבור כל וקטור קלט אפשרי. כדי להשתכנע בכך, דמיינו ספירה סביב מוקד מסוים, והניחו שהפונקציה מקבלת כל פעם כקלט וקטור המצביע מהמוקד אל מקום כלשהו על הספירה. על הפונקציה לחשב וקטור ניצב לוקטור הקלט, או במילים אחרות וקטור משיק לספירה. ממשפט הכדור השעיר נובע שלא קיימת פונקציה רציפה שתחזיר תמיד וקטורים לא מאופסים.
פונקציה מספירה על עצמה.
ממשפט הכדור השעיר נובע שלכל פונקציה רציפה מספירה על עצמה יש או נקודת שבת (נקודה הממופה לעצמה) או נקודה הממופה לנקודה האנטיפודית שלה (כלומר לנקודה הנמצאת בדיוק מולה מעבר למרכז הספירה). כדי להשתכנע בכך, תהי "s" הפונקציה הממפה את הספירה על עצמה, כלומר כל נקודה "p" על הספירה ממופה ל ("s"("p" שגם היא על הספירה. כעת נגדיר שדה וקטורי רציף ("v"("p" עבור הנקודות של הספירה כדלהלן: עבור כל נקודה "p" שעל הספירה ניקח את המישור המשיק לספירה בנקודה "p" - נקרא למישור זה "M". נקרא לנקודה האנטיפודית ל"p" בשם "q". כעת נבצע הטלה סטריאוגרפית ל ("s"("p" ממרכז ההטלה "q" אל המישור "M". במילים אחרות, נעביר ישר בין "q" ל ("s"("p", ונסמן את המפגש של ישר זה עם המישור "M" בשם "vp". ערך השדה הווקטורי ("v"("p" יוגדר להיות הווקטור בין "p" ל"vp" שהוא וקטור משיק לספירה בנקודה "p". כיוון ששדה "v" כזה הוא רציף הרי שנובע ממשפט הכדור השעיר שיש נקודה "p" בה הוא מתאפס, או במילים אחרות ש v"("p")=0" ולכן "s"("p")="p".
נימוק זה תקף רק אם ("s"("p" אינו שווה בעצמו ל "q", כיוון שהטלה סטריאוגרפית אינה מוגדרת עבור מרכז ההטלה עצמו. לסכום, או שקיימת "p" כך ש "s"("p")="p" או שקיימת "p" כך ש "s"("p")="q".
הרגל
הרגל הוא פרט התנהגות שגרתי, שחוזר על עצמו באופן סדיר, אשר נוטה להתרחש באופן בלתי מודע, או יכול להיות מתוכנן. דוגמה להרגל יכולה להיות פתיחת חלון בבוקר, או אכילת ארוחת צהריים בשעה מסוימת קבועה.
פעמים רבות האדם אינו שם לב לפעולות שהוא עושה מתוך הרגל, משום שפעולות שגרתיות מצריכות פחות מודעות עצמית. התנהגות חדשה יכולה להפוך לאוטומטית, ובכך להפוך להרגל.
היווצרות הרגלים.
יצירת הרגל היא תהליך שבו התנהגות מסוימת הופכת לאוטומטית דרך חזרתיות סדירה.
בעת התגבשותו של הרגל ניתן לנתח אותו בשלושה חלקים: הסימן, ההתנהגות והגמול. הסימן הוא הדבר שגורם להרגל להתממש, הוא הטריגר להתנהגות. כל דבר שאדם יכול לקשר להרגל יכול לשמש כסימן עבור הרגל זה. ההתנהגות היא ההרגל, כלומר הפעילות שבה עוסק האדם כתגובה לסימן. הגמול הוא רגש חיובי אשר ממשיך את "לולאת ההרגל". ההרגל עשוי להיות מופעל בתחילה לצורך הגשמת מטרה כלשהי, אבל לאורך זמן פוחתת חשיבותה של המטרה וההרגל הופך לאוטומטי יותר.
כאשר התנהגויות חוזרות על עצמן בהקשר קבוע, מתחזק הקשר שבין ההקשר לבין הפעולה. התהליך הזה מגביר את האוטומטיות של אותה הפעולה בהקשר הנתון. להתנהגות אוטומטית יכול להיות אחד או יותר מהמאפיינים הבאים: