רדוצ'ויו החל את קריירת המשחק בקבוצת הנוער של דינמו בוקרשט. במהלך עונת , בגיל 16 בלבד, ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת תחת המאמן מירצ'ה לוצ'סקו, שהאמין בקידום שחקנים צעירים והעניק לרדוצ'ויו את ההזדמנות הראשונה. הופעת הבכורה שלו נערכה ב-10 במאי 1986, לקראת סיום העונה, בניצחון 1–2 על פוליטכניקה טימישוארה. הייתה זו הופעת הליגה היחידה שלו באותה העונה.
לאחר שערך ארבע הופעות ליגה עונה לאחר מכן, החל רדוצ'ויו להשתלב טוב יותר בסגל הקבוצה בעונת . הוא העפיל עם קבוצתו לגמר הגביע הרומני מול סטיאווה בוקרשט, שם עלה כמחליף בדקה ה-82. חמש דקות אחר כך כבש רדוצ'ויו את שער השוויון, אך בתוך תוספת הזמן ספגה דינמו פעם נוספת. השער לא אושר, וכמחאה החליטו שחקני סטיאווה לרדת מהמגרש. הגביע הוענק לדינמו, אך למחרת החליט הדיקטטור ניקולאה צ'אושסקו, המזוהה עם סטיאווה, כי השער יאושר והגביע עבר לסטיאווה.
עונה לאחר מכן כבר היה לשחקן הרכב פותח בקבוצתו של לוצ'סקו, והפגין יכולת כיבוש מרשימה עם 12 שערי ליגה ב-29 הופעות. באותה עונה סייע לקבוצתו להעפיל עד לרבע גמר גביע אירופה למחזיקות גביע. עונת השיא שלו הגיעה שנה לאחר מכן, בעונת . הוא זכה עם קבוצתו באליפות רומניה תוך שהוא כובש 14 שערי ליגה, כבש שלושער בגמר הגביע בו זכתה קבוצתו עם ניצחון 4–6 על סטיאווה, וכבש ארבעה שערים בגביע אירופה למחזיקות שם הגיעה הקבוצה עד לחצי הגמר.
לאחר עונת השיא של רדוצ'ויו, ובעקבות המהפכה הרומנית שהביאה למעברים רבים של שחקנים בכירים ברומניה לליגות הבכירות באירופה, החל רדוצ'ויו את הקריירה שלו מחוץ לרומניה. הוא הצטרף לבארי מהסרייה א', ושרד עמה בליגה הבכירה עם חמישה שערים בשלושים הופעות ליגה. עונה אחר כך הצטרף להלאס ורונה, אך התקשה להביא לידי ביטוי את יכולתו. ורונה הייתה לקבוצת ההתקפה החלשה בליגה, עם 24 שערי זכות בלבד, וגם תרומתו של רדוצ'ויו להתקפת הקבוצה הייתה מזערית, כשכבש פעמיים בלבד בשלושים הופעות. הקבוצה ירדה לסרייה ב' בתום העונה.
לקראת עונת עבר קבוצה פעם נוספת. הוא התאחד עם מאמנו מדינמו בוקרשט, מירצ'ה לוצ'סקו, שהיה המנהל המקצועי של ברשה, העולה הטרייה לסרייה א'. רדוצ'ויו היה אחד משלושה שחקנים רומנים אותם צירף לוצ'סקו באותה עונה, יחד עם גאורגה חאג'י ויואן סבאו. לראשונה מאז עבר לאיטליה הפגין רדוצ'ויו את יכולת הכיבוש שלו, והיה למלך שערי הליגה של הקבוצה באותה העונה, עם 13 שערים. ברשה התקשתה באותה העונה, וסיימה אותה צמודה לאודינזה עם מספר נקודות זהה, מה שהוביל למשחק פלייאוף לקביעת זהות היורדת הרביעית לסרייה ב'. רדוצ'ויו לא הצליח לעזור לקבוצתו שנוצחה 1–3 וירדה לאחר עונה אחת לליגת המשנה.
לקראת עונת הצטרף רדוצ'ויו לתחנה הבכירה ביותר שלו בתקופתו באיטליה, האלופה מילאן של פאביו קאפלו. רדוצ'ויו הגיע כגיבוי בלבד בסגל, בו שיחקו שחקני התקפה בכירים כמו מרקו ואן באסטן, ז'אן-פייר פאפן, דניאלה מסארו ודיאן סביצ'ביץ', מה שהגביל משמעותית את דקות המשחק של רדוצ'ויו. על אף דקות המשחק המוגבלות שלו, היה שותף רדוצ'ויו לעונה מוצלחת של מילאן שהסתיימה עם זכייה באליפות איטליה ובליגת האלופות. חוקי אופ"א הגבילו את הקבוצות המופיעות בגמר לשלושה שחקנים זרים בלבד, ורדוצ'ויו, שלא היה משחקניה הבכירים של מילאן, לא נכלל בסגל הקבוצה למשחק הגמר בו הביסה מילאן 0–4 את ברצלונה. הקדנציה הקצרה של רדוצ'ויו במילאן הסתכמה בעונה אחת, בה כבש ארבעה שערים ב-14 הופעות (שני שערים בשבע הופעות בליגה).
בתום ארבע עונות בסרייה א' במדי ארבע קבוצות שונות, עבר רדוצ'ויו לליגה הספרדית והצטרף לאספניול של המאמן חוסה אנטוניו קמאצ'ו. העונה הראשונה בקבוצה הייתה מוצלחת יותר מבחינתו של רדוצ'ויו, שהיה לשחקן הרכב קבוע עם שלושים הופעות ליגה ותשעה שערים, שסייעו לקבוצתו לסיים את העונה במקום השישי בטבלה. רדוצ'ויו החל היטב את עונת , הפעם הראשונה בה פתח עונה שנייה ברציפות באותה הקבוצה מאז עזב את דינמו בוקרשט. הוא כבש צמד במחזור הפתיחה וארבעה שערים בארבעת המחזורים הראשונים, וסייע לקבוצתו לפתוח את העונה היטב עם חמישה ניצחונות רצופים. ב-8 באוקטובר 1995, במסגרת המחזור השביעי בליגה מול ספורטינג חיחון, סבל רדוצ'ויו מפציעה קשה כבר בדקה השישית, כששבר את מרפקו השמאלי. הוא נעדר למשך חודשיים מהמגרשים. בהמשך העונה סבל מפציעה נוספת, הפעם בקרסולו השמאלי, שגרמה לו להיעדר למשך שלושה חודשים. עד לסיום העונה לא הצליח רדוצ'ויו לחזור לכושר משחק, ומאז הפציעה הראשונה רשם תשע הופעות ליגה נוספות בלבד, מתוכן אחת בהרכב. בסך הכול רשם באותה העונה 16 הופעות ליגה, מתוכן שמונה בהרכב הפותח.
לאחר שחזר לכושר והפגין יכולת טובה ביורו 1996, הושאל רדוצ'ויו לקבוצת וסטהאם יונייטד, תחת המאמן הארי רדנאפ. התקופה של רדוצ'ויו בפרמייר ליג הייתה קצרה ורצופת פציעות, מה שהוביל אותו ל-11 הופעות ליגה בלבד, מתוכן שש בהרכב הפותח, בהן כבש פעמיים. רדוצ'ויו התקשה להתאקלם לסגנון המשחק ולקצב בליגה האנגלית, ולאחר חצי עונה שבמהלכה גם הסתכסך עם מאמנו רדנאפ, חזר לאספניול. עד לסיום העונה הוסיף רדוצ'ויו חמישה שערי ליגה בעשר הופעות במדי קבוצתו, שסיימה את העונה במקום ה-12.
לקראת עונת הושאל רדוצ'ויו לשטוטגרט של המאמן יואכים לב. בשטוטגרט שימש רדוצ'ויו בעיקר כמחליף לצמד החלוצים פרדי בוביץ' וג'ונתן אקפובורי. הוא כבש את שערו הראשון בקבוצה כבר במשחק הבכורה שלו, ב-23 באוגוסט 1997, במשחק החוץ מול דיסבורג במסגרת המחזור הרביעי של הבונדסליגה. רדוצ'ויו עלה מהספסל וכבש את שערה השלישי של קבוצתו, שניצחה 0–3 בסיום. באותה עונה שותף רדוצ'ויו ב-19 משחקי ליגה, שישה מהם בהרכב, וכבש ארבעה שערים. הוא אף העפיל עם קבוצתו לגמר גביע אירופה למחזיקות, בו נוצחה 0–1 על ידי צ'לסי, אך לא שותף במהלך משחק הגמר.
בתום תקופת ההשאלה שלו, לקראת עונת חזר אוטומטית לאספניול, שיחק פעמיים וכבש שער אחד במסגרת גביע האינטרטוטו, אך עם תחילת העונה שוחרר מהמועדון על ידי המאמן החדש מרסלו בייאלסה. עם שחרורו חזר רדוצ'ויו לקדנציה שנייה בברשה האיטלקית, היורדת הטרייה לסרייה ב'. הוא שיחק בקבוצה במשך שתי עונות, ובשנייה שבהן סיים עמה במקום השלישי שהבטיח את חזרתה לסרייה א' לאחר שנתיים.
בתום עשור מאז עזב את דינמו בוקרשט, חזר רדוצ'ויו למועדון נעוריו לקראת עונת . הוא שיחק במועדון חצי שנה בלבד, במהלכה רשם שמונה הופעות ליגה וכבש פעם אחת, לפני שעזב פעם נוספת את הקבוצה והצטרף למונקו הצרפתית של המאמן קלוד פואל. עד לסיום העונה ערך תשע הופעות, בהן כבש פעמיים. עונה אחר כך, תחת דידייה דשאן, הייתה לא מוצלחת עבור רדוצ'ויו אישית וקבוצתית. הקבוצה סיימה רק במקום ה-15, ורדוצ'ויו עצמו כמעט ולא שותף, וערך שלוש הופעות ליגה בלבד באותה העונה. בסיום העונה, עם תום חוזהו, שוחרר מהקבוצה.
רדוצ'ויו נותר מחוץ למגרשים במשך שנה וחצי, עד שהצטרף בינואר 2004 לקרטיי מליגת המשנה הצרפתית. בתום העונה פרש ממשחק פעיל בגיל 34.
נבחרת רומניה.
רדוצ'ויו החל את דרכו בנבחרת רומניה תחת המאמן אמריך יניי, וערך את הופעת הבכורה שלו ב-25 באפריל 1990 במשחק ידידות מול באצטדיון קריית אליעזר בחיפה. הוא זומן לסגל הנבחרת לקראת טורניר מונדיאל 1990 באיטליה, אליו הגיע כשבמאזנו שלוש הופעות בינלאומיות בלבד - כולן בחודשיים שלפני הטורניר. רדוצ'ויו פתח בהרכב נבחרתו בניצחון 0–2 על ובהפסד 1–2 ל, ולא שותף במשחק השלישי בשלב הבתים שהסתיים בשוויון 1-1 עם . בשמינית הגמר פתח רדוצ'ויו במשחק מול , שהסתיים בניצחונם של האירים בדו-קרב בעיטות עונשין.
רדוצ'ויו היה לשחקן הרכב משמעותי במהלך מוקדמות יורו 1992, מהם לא הצליחה רומניה להעפיל. במוקדמות מונדיאל 1994 היה רדוצ'ויו לכובש השערים המצטיין בנבחרת, עם סדרת הופעות מרשימה. הוא כבש בכל חמשת משחקי המוקדמות בהם שותף, כולל צמד בניצחון החוץ 2–5 על , ורביעייה לרשתה של בניצחון החוץ של רומניה 0–4. הוא כבש גם מול , ו.
רדוצ'ויו זומן לסגל הנבחרת של אנגל יורדנסקו לקראת מונדיאל 1994 בארצות הברית. במשחק הראשון מול עלה רדוצ'ויו בהרכב וכבש צמד בניצחון נבחרתו 1–3. הוא פתח גם בתבוסה 1–4 ל ובניצחון 0–1 על המארחת . רומניה עלתה מהמקום הראשון בבית, ובשמינית הגמר פגשה את ארגנטינה. רדוצ'ויו נאלץ להחמיץ את המשחק ההיסטורי של נבחרתו, שניצחה 2–3 והעפילה לרבע הגמר, בגלל צבירת כרטיסים צהובים. הוא שב להרכב ברבע הגמר מול , וראה את תומאס ברולין מעלה את שוודיה ליתרון 12 דקות לסיום. שתי דקות בלבד לסיום המשחק, מצא רדוצ'ויו את שער השוויון, כשהשתלט ראשון על כדור חופשי שנבלם, וברגל ימין כבש מקרוב. המשחק הלך להארכה, ובדקה ה-101 כבש רדוצ'ויו את השני שלו במשחק, כשבעט כדור חזק ושטוח לפינה בנגיעה אחת מ-16 מטרים. שוודיה הצליחה להשוות בדקה ה-115, והמשחק הלך להכרעה בדו-קרב פנדלים. רדוצ'ויו כבש את הבעיטה הראשונה של רומניה, אך בסיום הייתה זו שוודיה שניצחה 4–5 ועלתה לחצי הגמר. רדוצ'ויו סיים את הטורניר במקום השלישי בטבלת מלך השערים, עם ארבעה כיבושים.