לאורך גוף הזרוע מתחברים שרירים שונים. באמצע אורך הגוף, אפשר לזהות את גבששת הדלתא (Tuberositas deltoidea), אליה מתחבר שריר הדלתא. בהכללה, אפשר לומר שכל השרירים הנאחזים בעצם מגבששת הדלתא ומעלה, מניעים את הזרוע וכל השרירים הנאחזים בעצם הזרוע, למטה מגבששת הדלתא, מניעים את המרפק. יוצא מהכלל הוא שריר הזרוע התלת ראשי, שנאחז לאורך מרבית חלקו האחורי של גוף עצם הזרוע.
עצב החישור, שנע בצורה סלילית מסביב לגוף העצם, בחלק הצידי, מותיר את חותמו בדמות חריץ רדוד מתאים (Sulcus nervi radialis).
חלק תחתון (מרוחק).
החלק התחתון שטוח יותר מגוף העצם ומסתיים במשטח מפרקי רחב. משני צידיו בולטים עיליות העלים (Epicondylus) הצידית והתיכונה.
בחלק הצידי של קדמת המשטח המפרקי, נמצא רֹאשִׁישׁ הזרוע (Capitulum humeri) שצורתו בליטה כדורית, אליו מופרקת עצם החישור. בצד התיכון של המשטח המפרקי, נמצא הסליל (Trochlea humeri). לסליל, העוטף את הקצה התחתון של עצם הזרוע, צורה המזכירה גלגלת. דרכו, מופרקת עצם הזרוע עם עצם הגומד.
עִלִּית הָעֱלִי הצידית, קטנה יותר ופחות בולטת מעלית העלי התיכונה. שתיהן משמשות כנקודות חיבור מרכזיות לשרירי האמה. מחוברים אליהן, בין היתר, הגיד המשותף של פושטי כף היד והגיד המשותף של כופפי כף היד, בהתאמה.
תחשיב אינדקסים
אלגוריתם תחשיב האינדקסים (Index calculus) הוא השיטה הידועה הטובה ביותר לחישוב לוגריתמים בדידיים בחבורות אריתמטיות מסוימות. שיטה זו לא ישימה בכל סוגי החבורות, אולם כאשר היא מתאימה, יעילותה תת-מעריכית. אף שבעיית לוגריתם בדיד (דיסקרטי) מתקיימת במגוון חבורות, לצורך הפשטות האלגוריתם מתואר כאן במסגרת הכללית של חבורה ציקלית כדלהלן: בהינתן החבורה הציקלית formula_1 מסדר formula_2 והאלמנטים formula_3, כאשר formula_4 הוא יוצר של formula_1, מצא את השלם formula_6 המקיים formula_7. במקרה זה מסמנים formula_8. ניתן ליישם את האלגוריתם במספר חבורות הנפוצות בשימוש ביישומים מעשיים, כמו בחבורה formula_9 (החבורה הכפלית מודולו formula_10 ראשוני) וכן החבורה הכפלית של השדה הסופי formula_11.
תיאור האלגוריתם.
אלגוריתם Index calculus זקוק לתת-קבוצה formula_12 קטנה ככל האפשר של אלמנטים ב-formula_1, הנקראים גורמי בסיס (Factor base) שהם: השלם formula_14 וכן הראשוניים הקטנים החל מ-2 עד לגבול מסוים. מהיבט של יעילות רצוי שקבוצת גורמי הבסיס תהיה קטנה ככל האפשר, אולם בחישוב לוגריתמים גדולים קבוצה זו עלולה שלא להספיק. מבחינה מעשית קיים קונפליקט בין גודל formula_12 לבין הרצון להגיע לביצועים מרביים. בשלב הראשון אוספים מספר גדול ככל האפשר של יחסי שוויון ליניאריים (באופן כזה שניתן לייצגם ביעילות בעזרת גורמים בקבוצה formula_12). משנאספו די יחסים, מחשבים את הלוגריתמים של כל גורמי הבסיס, מידע זה נחוץ בשלב השני לחישוב לוגריתמים של אלמנטים בחבורה formula_1. בשלב זה מנסים להכפיל את formula_18 באלמנטים מאוסף היחסים באופן שניתן לייצוג כמכפלה של גורמי הבסיס (או חזקות שלהם), אם נמצא צירוף מתאים ניתן לחשב את formula_6 בקלות, בפעולות אלגבריות פשוטות.
האלגוריתם.
קלט: יוצר formula_4 של החבורה הציקלית formula_1 מסדר formula_2 והאלמנט formula_23.
פלט: הלוגריתם הבדיד formula_24.
יעילות.
כאמור זמן הריצה של האלגוריתם תלוי בגודל formula_25 של קבוצת גורמי הבסיס. הבחירה האופטימלית מתבססת על התפלגות המספרים החלקים (smooth numbers) בטווח formula_60 במקרה של formula_9. והתפלגות הפולינומים החלקים (smooth polinomials) מעל formula_62 שהם ממעלה הנמוכה מ-formula_63 במקרה של formula_11. פולינום נקרא חלק אם הגורמים שאינם ניתנים לצמצום (ראשוניים) המרכיבים אותו, הם ממעלה קטנה יחסית. אם formula_25 נבחר באופן אופטימלי, אלגוריתם Index calculus מעל formula_9 ו-formula_11 מגיע לזמן ריצה של formula_68 כאשר formula_69 או formula_70 בהתאמה, formula_41 קבוע הגדול מאפס.
ישנן שתי גרסאות של האלגוריתם עם זמן ריצה אופטימלי. עבור formula_72, אלגוריתם Coppersmith עם זמן ריצה של formula_73 עם קבוע formula_74. עבור formula_9 ישנה גרסה של Index calculus הנקראת number field sieve, עם זמן ריצה של formula_76. קיימים כיום שיפורים נוספים.
אלגוריתם Index calculus ניתן להרצה באופן מקבילי, חלק הארי של פעילות האלגוריתם מתמקד במציאת יחסים ליניאריים בשלב 2. עבודה זו ניתנת לחלוקה בין מספר מעבדים או מחשבים במקביל.
אליאס אלמר
אליאס אלמֻר (בערבית: إلياس المرّ; נולד ב-1962 בכפר ) הוא שר ההגנה הנוכחי של לבנון. בעבר שימש בתפקיד סגן ראש הממשלה ושר הפנים בממשלתו של רפיק אל-חרירי.
ביוגרפיה.
נולד בכפר בתע'רין למשפחה יוונית-אורתודוקסית למישל אלמור, ששימש גם הוא כסגן ראש הממשלה ושר הפנים. אשתו של אלמור, קארין לאחוד, היא בתו של נשיא לבנון לשעבר אמיל לאחוד, ולזוג שלושה ילדים. דודתו, מרנה אלמור, עומדת בראש הוועדה להיתרי בנייה בלבנון.
אלמור, עורך דין בהשכלתו, הוא אחד מראשי הנוצרים היוונים-אורתודוקסים בלבנון, וידוע בנטייתו הפרו-סורית.
ב-12 ביולי 2005 ניסו להתנקש בחיי אלמור, כאשר מטען חבלה פוצץ בסמוך לשיירתו בעיירה אנטליאס, כ-5 ק"מ צפונית לביירות. בניסיון ההתנקשות נפצע אלמור פצעים קלים, שניים משומרי ראשו נהרגו ו-12 אנשים נפצעו.
ממסמכי ההדלפות של אתר "ויקיליקס" עולה כי אלמר סייע לישראל בעת מלחמת לבנון השנייה, ואף הורה לצבא לבנון שלא להתערב.
שמעון בן יצחק
רבי שמעון בן יצחק בן אבון ממגנצא (רבי שמעון הגדול, 950~ - 1020~) היה רב, מקובל, שתדלן ופייטן. חברו של רבנו גרשום מאור הגולה. כונה "הגדול" בשל גדולתו בכל תחומי התורה.
חייו.
רבי שמעון הגדול היה מאחת המשפחות המיוחסות שבאשכנז, נכדו של רבי אבון הגדול, והיה תלמיד של רבי משולם בר קלונימוס. בספר אור זרוע מופיע כי רבי משולם הפנה אליו דין תורה, אך רבי שמעון לא רצה להכריע בו מפאת גילו הצעיר. ככל הנראה, היה עניו גדול. הן בפיוטיו הוא דן רבות במידת הענווה, וניתן לראות זאת גם מהעובדה, שאף על פי שהיה מבוגר מרבינו גרשום, כאשר התמנה רבינו גרשום לרבה של מגנצא, לא הקפיד על כך, וביניהם שררה ידידות, עד כמה שניתן ללמוד מן המקורות. מכל קדמוני אשכנז, נקשרו לו הכתרים הרבים ביותר, כצדיק, מלומד בנסים, קדוש ועוד.
רבי שמעון הצטיין בתורת הנגלה וכן בתורת הסוד. צהר לידיעותיו בחכמה זו ניתן לראות בפיוטיו.
בפנקס הזכרת נשמות של קהילת מגנצא נזכר .
על פי אגדה עממית, בנו אלחנן שנחטף בגיל קטן והושם במנזר, הוא האפיפיור אינוקנטיוס השני, שלאחר שגילה את זהותו האמיתית, נטש את הנצרות ולאחר כמה שנים נרצח על ידי הצלבנים. אגדה זו ככל הנראה אין לה מקורות ברורים, וגם הכרונולוגיה לא מתאימה - מסע הצלב הראשון היה למעלה משבעים שנה לאחר פטירתו של רבי שמעון.
מתלמידיו היה ככל הנראה רבי יקר, אביו של רבי יעקב בר יקר, וכן רבי אליעזר הגדול בן יצחק.
רבי יחיאל היילפרין מביא בשם ספר ישן נושן שרבי שמעון מת ג' ימים קודם גזרות תתנ"ו.
פיוטיו.
רבי שמעון היה ממניחי היסוד לפייטנות האשכנזית, והיה מהפייטנים האשכנזים היחידים שכתבו קדושתאות, הסוג הנכבד ביותר בפיוט. פיוטים רבים שלו הוכנסו למחזור האשכנזי, ביניהן קרובות מקיפות לראש השנה, לשבועות, ולשביעי של פסח. בנוסף, כתב מספר רב של סליחות, שכמה מהן נאמרות על פי מנהג האשכנזים בחודש אלול ובעשרת ימי תשובה. בין פיוטיו פיוטים שהושפעו מהקבלה.
מפיוטיו לימים הנוראים - הוא חיבר את הקרובה - כלומר, כל הפיוטים לחזרת הש"ץ של שחרית - ליום שני של ראש השנה. קרובה זו כוללת "מלך עליון אמיץ המנשא", וכן "שמו מפארים עדת חבלו, ונערץ באראלי קדש הלולו" שבו חתם את שמו בכל שורה ושורה (פזמונים לפיוט "אדר והוד").
בפירוש הקדום מלפני שלש מאות שנה, "מטה יהודה" על זמירות שבת, כתב שרבי שמעון הגדול מוזכר במדרש (...) שהיה פייטני.
אחד מפיוטיו הוא זמר לשבת המתחיל במילים "ברוך ה' יום יום", העוסק בארבע הגלויות ובגאולה, בו הוא מבכּה גם את מצב העם באותן שנים:
וציפייה לגאולה קרובה:
יש שייחסו לו את האזהרות הפותחות במילים "אתה הנחלת", אמנם כיום מקובל שהם נכתבו לפני זמנו.
גם לאחר מותו נשמר זכרו בקרב גדולי אשכנז ביניהם ר' יצחק בן משה והמהרש"ל המזכירים אותו בכתביהם.
קטעים שהולחנו מפיוטיו.
סליחה שכתב רבי שמעון היוותה חלק מהמלים לשיר "תורה הקדושה" של הזמר החסידי מרדכי בן-דוד.
השיר "ועתה בנים שירו למלך" שהולחן על ידי הרב הלל פלאי, לקוח ממורכב משני טורים לא-רצופים מתוך האופן של רבי שמעון לחג השבועות.
חלק מפיוטי הדברות בקדושתא לחג השבועות שחיבר רבי שמעון, הפותח "לא תחמוד", הולחן בידי יוסל'ה רוזנבלט בקטע חזנות שזכה לביצועים רבים.
שני הבתים האחרונים בסליחה לתענית אסתר "אתה האל עושה פלאות" - "קנא לשמך" "וכעשותך נוראות", בוצעו על ידי אברהם פריד באלבומו "אני מאמין" במנגינת ידיד נפש. לחן נוסף הוא לחנו של יוסי גרין שבוצע באלבומו "התו השמיני" בדואט עם יצחק מאיר הלפגוט.
קראק
וירטוס רומא
מוסא צדר
טייסת 200
טייסת 200, המכונה גם "טייסת המל"טים הראשונה", היא טייסת כלי טיס מאויש מרחוק (כטמ"ם) בחיל האוויר הישראלי. כיום מפעילה הטייסת כטמ"ם מסוג הרון־1 ("שובל") מבסיס פלמחים.