בתור דוגמה קיצונית להתאמת יתר, אם מספר הפרמטרים המשמשים להגדרת המודל זהה או גדול יותר מאשר מספר התצפיות, אזי המודל יוכל לחזות באופן מדויק את התצפיות פשוט על ידי זכירתן במלואן. מודל כזה בדרך כלל ייכשל קשות בעת ביצוע תחזיות. כדוגמה נוספת לבעייתיות של "מודל זוכר" שכזה - קחו בסיס נתונים של מכירות בחנות הכולל תאריכי רכישה, שם פריט וסכום. מודל עם מספיק פרמטרים יוכל פשוט לזכור את כל בסיס הנתונים וכך "לחזות" במדויק את סכומי הרכישה שבו על סמך התאריך. ברור אבל שמודל כזה לא יצליח לחזות סכומי רכישה של רכישות עתידיות.
התאמת יתר מתרחשת במקרים בהם חסרה תאוריה להנחיית האנליזה של הנתונים. במצב כזה יש צורך לבחון מספר רב של מודלים אפשריים ונדרשים יותר פרמטרים כדי להגדירם.
התאמת יתר מתרחשת לעיתים קרובות בביצוע רגרסיה ליניארית מרובה. במקרה הקיצוני אם מספר המשתנים המסבירים שווה למספר הדגימות אזי המודל יעבור במדויק בכל הנקודות. בדיקות הראו שמספיקות שתי דגימות לכל משתנה מסביר ברגרסיה ליניארית. עבור רגרסיה לוגיסטית או מודל קוקס (Cox proportional hazard models) קיימים מספר כללי אצבע - כמו כלל ה"אחד לעשר".
בתהליך בחירת מודל הרגרסיה, ניתן להיעזר בשקלול הטיה-שונות (Bias-variance tradeoff) בו השגיאה של המודל מפוצלת למרכיב הטיה (המרחק של המודל "הממוצע" מפונקציית המטרה) והשונות (הפיזור של המודלים הבאים בחשבון).
טיפול בהתאמת יתר.
ישנן כמה שיטות מקובלות להפחתת הסכנה בהתאמת יתר. אלה כוללות למשל אימות צולב (Cross-validation), רגולריזציה (Regularization), עצירה מוקדמת (Early stopping) וכן, גיזום (Pruning). הבסיס לשיטות אלה הוא:
ברנרד לאגאט
ברנרד קיפצ'ירצ'יר לאגאט (באנגלית: Bernard Kipchirchir Lagat; נולד ב-12 בדצמבר 1974) הוא אתלט קניתי-אמריקאי. הוא השתתף ב-5 אולימפיאדות (סידני 2000, אתונה 2004, בייג'ינג 2008, לונדון 2012 וריו דה ז'ניירו 2016), סגן אלוף אולימפי (אתונה 2004) אלוף העולם (אוסקה 2007), שיאן קניה, שיאן ארצות הברית והרץ השני המהיר ביותר בכל הזמנים בריצת 1500 מטר. הוא אלוף העולם (אוסקה 2007) ושיאן ארצות הברית בריצת 5000 מטר ו-3 פעמים אלוף העולם באולם (בודפשט 2004, דוחה 2010, ואיסטנבול 2012) בריצת 3000 מטר.
ביוגרפיה.
לאגאט נולד בכפר בשם קאפטל (Kaptel) סמוך לעיר קאפסבט (Kapasabet), מחוז הננדי , קניה. הוא בן שבט הננדי המשתייך לקבוצה האתנית קלנג'ין. בשנת 1994 סיים את לימודיו בבית הספר קאפטל (Kaptel) שם התחיל את הקריירה הספורטיבית שלו. בשנת 1996 הצטרף לאוניברסיטת Agriculture and Technology הנמצאת בניירובי ומאוחר יותר באותה השנה, עבר לאגאט לוושינגטון שבארצות הברית, זאת בעקבות האתלטים שיאן העולם הנרי רונו ומייקל קוסגיי (Michael Kosgei) ובשנת 2000 סיים את לימודי התואר הראשון בניהול מערכות מידע באוניברסיטת המדינה של וושינגטון.
ייצוג קניה.
באולימפיאדת סידני (2000) זכה לאגאט במדליית ארד בריצת 1500 מטר בתוצאה של 3:32.44 דקות, אחרי בן ארצו נואה נגני שקבע שיא אולימפי חדש של 3:32.07 דקות והישאם אל גרוז' ממרוקו (3:32:32 דקות).
באליפות העולם שנערכה באדמונטון, קנדה באוגוסט 2001 זכה לאגאט במדליית כסף בריצת 1500 מטר בתוצאה של 3:31.10 דקות, אחרי הישאם אל גרוז' (3:30.68 דקות) ולפני דריס מאזוזי מצרפת (3:31.54 דקות). שבועיים לאחר מכן, בתחרות שנערכה בבריסל, בלגיה ב-24 באוגוסט אותה שנה הוא זכה במדליית כסף בריצת 1500 מטר בשיא קניה חדש של 3:26.34 דקות, אחרי אל גרוז' (3:26.13 דקות). תוצאה זו היא התוצאה השנייה בטיבה בהיסטוריה (נכון ל-2019), אחרי שיא העולם של אל גרוז', 3:26.00 דקות.
באליפות העולם באתלטיקה באולם זכה לאגאט במדליית זהב אחרי דריס מאזוזי הצרפתי.
לאגאט לא התחרה בשנת 2003 באליפות העולם באתלטיקה לאחר שנכשל בבדיקות דם. בבדיקת הבקבוקון השני התוצאה הייתה שלילית, והוא זוכה מכל אשמה.
באביב 2003 ניצח את יריבו אל גרוז' בציריך עם התוצאה הטובה ביותר באותה שנה בריצת 1500 מטר, 3:27:40 דקות.
באליפות העולם באולם שנערכה בבודפשט, הונגריה במרץ 2004 זכה לאלגאט במדליית זהב בריצת 3000 מטר בתוצאה של 7:56.34 דקות, לפני רוי סילבה מפורטוגל (7:57.08 דקות) ומרקוס ג'נטי מאתיופיה (7:57.87 דקות).
באולימפיאדת אתונה (2004) זכה לאגאט במדליית כסף בריצת 1500 מטר בתוצאה של 3:34.30 דקות, אחרי הישאם אל גרוז' (3:34.18 דקות) ולפני רוי סילבה (3:34.68 דקות). את הסיבוב האחרון בריצה זו (400 מטר) רצו שניהם (אל גרוז' ולאגאט) בפחות מ-52 שניות. באותה השנה על אף הזכייה במדליית כסף באולימפיאדה דורג לאגאט במקום הראשון בעולם בריצת 1500 מטר בתוצאה של 3:27.40 דקות שקבע בתחרות בציריך, שווייץ.
ייצוג ארצות הברית.
במאי 2004 הפך לאגאט לאזרח ארצות הברית.
קניה לא אפשרה לו להחזיק באזרחות כפולה, מה שגרם לחילוקי דעות בנוגע למדליית הכסף בה זכה באותה השנה במשחקים האולימפיים. לבסוף הוחלט לאפשר ללאגאט לשמור את המדליה.
החל משנת 2005 לאגאט החל לייצג את ארצות הברית, אך לא אושר לו להתחרות באליפות העולם שהתקיימה בהלסינקי, פינלנד.
לאגאט קבע שני שיאי ארצות הברית. השיא הראשון נקבע ב-11 בפברואר בריצת 1500 מטר באולם, בה קבע תוצאה של 3:39.89 דקות, תוצאה ששיפר בהמשך הקריירה ל-3:33.34 דקות.
השיא השני נקבע ב-28 באוגוסט אותה שנה באיטליה, כשרץ 1500 מטר בתוצאה של 3:29:40 דקות.
באליפות העולם שנערכה באוסקה לאגאט הפך לאתלט הראשון אי פעם שזכה במדליית הזהב ב-1500 מטר ו-5000 מטר באותה אליפות עולם.
באולימפיאדת בייג'ינג (2008) סיים במקום תשיעי בריצת 5000 מטר בתוצאה של 13:26.89 דקות.
בשנת 2009, באליפות העולם שנערכה בברלין, גרמניה זכה לאגאט במדליית הארד בריצת 1500 מטר עם תוצאה של 3:36.20 דקות ובמדליית הכסף בריצת 5000 מטר בתוצאה של 13:17.33 דקות.
בשנת 2011, באליפות העולם שנערכה בטגו שבדרום קוריאה, לאגאט זכה במדליית הכסף בריצת 5000 מטר בתוצאה של 13:23:64 דקות.
באולימפיאדת לונדון סיים במקום רביעי בריצת 5000 מטר בתוצאה של 13:42.99 דקות, 63 מאיות שנייה בלבד ממדליית הארד.
באולימפיאדת ריו שהייתה האולימפיאדה החמישית בה התחרה, לאגאט סיים במקום החמישי בריצת 5000 מטר בשיא עולם לגיל 40 של 13:06.78 דקות.
ב-10 בספטמבר 2017 סיים לאגאט במקום שמיני בחצי מרתון שנערך בניוקאסל, אנגליה בתוצאה של 1:03:02 שעות.
חייו האישיים.
ארצות הברית אפשרה ללאגאט להחזיק בשתי אזרחויות. כיום, הוא מתגורר עם משפחתו בטוסון, אריזונה, עם אשתו גלדיס טום, אותה פגש בימים בהם למדו בקולג' ושני ילדיהם, בנם מיקה קימוטאי (נולד בשנת 2006) ובתם ג'יאנה (נולדה ב-2008).
אחותו הגדולה של לאגאט, מארי צ'פקמובי (Mary chepkemobi) הייתה גם אתלטית, ואף זכתה באליפות אפריקה בריצת 3000 מטר.
מריו פרננדס
מריו פיגיירה פרננדס (בפורטוגזית: Mário Figueira Fernandes, ברוסית: Марио Фигейра Фернандес; נולד ב-19 בספטמבר 1990) הוא כדורגלן ברזילאי-רוסי המשחק כמגן ימני.
קריירה.
מועדונים.
גרמיו.
פרנדדס נולד בברזיל. פרננדס הצטרף לגרמיו במרץ 2009, כשחתם על חוזה עד 2014. כמה ימים לאחר החתימה, הוזעקה משטרת ברזיל לחפש אותו לאחר שהוא נעלם. פרננדס נמצא כמה ימים לאחר מכן, במדינת סאו פאולו, לאחר שמשך מזומן בלונדורינה, פורטו אלגרה ובפלוריאנופוליס.
פרננדס עשה את הופעת הבכורה שלו במועדון נגד ספורט ב-28 ביוני 2009. פרננדס ביסס את עצמו כבלם ימני כשרוני, כשהוא מעורר עניין מצד באיירן מינכן, מנצ'סטר יונייטד, יובנטוס, אינטר, ריאל מדריד, ברצלונה, פורטו, צסק"א מוסקבה, אייאקס ורומא. הוא זכה לכינוי "לוסיו החדש".
צסק"א מוסקבה.
ב-25 באפריל 2012, הודיע נשיא גרמיו כי נחתם חוזה בשווי 15 מיליון יורו עם צסק"א מוסקבה ופרננדס עבר לרוסיה. במהלך עונת 2013/14 הוא ספג פציעה בברך, שהשביתה אותו בפעם הראשונה למשך ארבעה חודשים.
ב-2015, הוא הפך לשחקן המפתח בשלב המוקדמות השלישי של ליגת האלופות, כשצסק"א מוסקבה ניצחה במשחק הגומלין את ספרטה פראג בתוצאה 3:2. פרננדס שיחק 90 דקות, לאחר 64 דקות (2:2). הוא תוקל על ידי שחקן היריבה מארק מאטיובסקי, וצרח תוך זיוף פציעה. השופט פאולו מאצולני הראה למארק מאטיובסקי את הכרטיס האדום. עיתון הקומרסנט הרוסי כתב כי זה היה "מחזה תיאטרלי חשוב". בעיתונים הצ'כיים נכתב כי הכרטיס לא היה ראוי, וכי פרננדס לא הציג משחק הוגן.
ב 29-ביוני 2017, חתם על חוזה חדש עם צסק"א, שמשאיר אותו במועדון עד קיץ 2022.
נבחרות לאומיות.
ברזיל.
ב-2011, פרננדס נקרא לנבחרת ברזיל למשחק הסופרקלאסיקו של האמריקות, אך הוא סירב באומרו שיש לו "בעיות אישיות". פרננדס ביצע לבסוף את הופעת הבכורה שלו במדי ברזיל בניצחון 0–4 במשחק הידידותי נגד יפן ב-14 באוקטובר 2014.
רוסיה.
לאחר שקיבל אזרחות רוסית, הוא נקרא לנבחרת רוסיה לצמד משחקי הידידות נגד טורקיה ב-31 באוגוסט 2016 ונגד גאנה ב-6 בספטמבר 2016. עם זאת, בשלב זה, הוא היה בצסק"א מוסקבה רק מאז אפריל 2012, מה שאומר שהוא לא חי ברוסיה ברציפות במשך חמש השנים הקודמות ולכן לא היה כשיר לשחק עבור רוסיה עד אפריל 2017.