בעיית ההשוואות המרובות מתעוררת כאשר אנו רוצים לבדוק לא את ההוגנות של מטבע בודד, אלא את ההוגנות של מטבעות רבים. נניח למשל שהיינו בוחנים 100 מטבעות שהם באמת הוגנים, לפי שיטה זו; אמנם הסיכוי של מטבע בודד להימצא לא-הוגן הוא עדיין כ-2% בלבד, אבל הסיכוי שלפחות אחד מהם יימצא לא-הוגן (על אף שכאמור כולם הוגנים) הוא כמעט 90%! (ליתר דיוק הסיכוי במקרה זה הוא: 100(0.0215 − 1 ) − 1 ≈ 88.6% ). במילים אחרות, כלל ההחלטה שלנו (להחליט שהמטבע לא הוגן אם יצאו 9 או 10 פעמים אותה תוצאה מתוך 10 הטלות) שהיה מוצלח עבור ניסוי בודד, מתברר כבעייתי עבור 100 ניסויים שכן במצב זה דווקא רוב הגדול של הסיכויים שנבצע טעות ונקבע שמטבע הוא לא-הוגן למרות היותו הוגן.
דוגמאות מהמציאות.
במציאות, לרוב משתמשים בבדיקת השערות על מנת להשוות בין המצב ה"רגיל" לבין מצב מלאכותי שאותו רוצים לבדוק בניסוי. נתונים נאספים מהמצב אותו רוצים לבדוק, והנתונים מהמצב ה"רגיל" מהווים קבוצת בקרה עבור הניסוי. למשל:
שיטות להתמודדות עם הבעיה.
במהלך השנים פותחו שיטות רבות שנועדו להתמודד עם הבעיה, כשלכל אחת מהן יתרונות וחסרונות. בין השיטות הידועות ניתן למנות את:
טריניטי (נהר, קליפורניה)
הנהר טריניטי (באנגלית: Trinity River, בשפת שבט הקארוק: kishakeevrásav) הוא היובל הארוך ביותר, 266 קילומטרים, של הנהר קלאמת בצפון-מערב מדינת קליפורניה בארצות הברית. הנהר מנקז אזור של רכסי החוף של קליפורניה, כולל החלק הדרומי של הרי קלאמת, צפונית-מערבית לעמק סקרמנטו. הנהר הוכרז כנהר לאומי פראי ונופי והוא זורם במהירות לאורך מרבית מסלולו בקניונים צרים ושדות אחו הרריים. הזרם המהיר של הנהר הפך אותו ליעד פופולרי לרפטינג במים לבנים ולשיט בקיאקים.
היסטוריה.
השם המקורי של הנהר בפי בני ההופה היה "Xun". הוא היה גם ידוע כ"נהר הקרקפת האינדיאני" (Indian Scalp River) כאשר ג'דדיה סמית וחבורת ציידי הפרוות שאיתו חצו אותו בדרכם לצפון במעלה החוף ב-25 במאי 1828.
במפות מאותה תקופה היה הנהר קרוי הנהר סמית. השם טריניטי מקורו בטעות. פירסון רידינג (Pierson Barton Reading; 1868-1816), שחיפש זהב באזור הגיע לנהר ב-1845 וקרא לו בשם טריניטי, "השילוש הקדוש" באנגלית, משום שחשב בטעות כי הנהר נשפך למפרץ טרינידד (Trinidad Bay) הסמוך.
חלקו העליון של הנהר היה אתר לחיפוש זהב בכריית פלייסר, כולל כרייה הידראולית בקנה מידה גדול מאז ימי הבהלה לזהב בקליפורניה ב-1849.
בשיטפון הגדול של 1862 עלה הנהר על גדותיו ובשיטפון נמחתה כלכלת האזור לגמרי.
אביו של ג'רי גרסיה, גיטריסט וסולן בלהקת הרוק הפסיכדלי "גרייטפול דד" טבע בנהר ב-1947 בתאונת דיג.
מסלול.
מקורו של הנהר במורדות המזרחיים של הרי סקוט, רכס בהרי קלאמת ביער הלאומי שסטה-טריניטי (Shasta-Trinity National Forest) במחוז טריניטי. הוא זורם לדרום-מערב לאורך המורדות המערביים של הרי טריניטי לתוך אגם טריניטי, מאגר מים באורך 32 קילומטרים שנוצר על ידי סכר טריניטי שהוקם בשנת 1962 והמשמש ליצירת חשמל מאנרגיה הידרואלקטרית. כמעט מיד לאחריו הנהר זורם למאגר מים נוסף, אגם לואיסטון (Lewiston Lake), שנוצר על ידי סכר לואיסטון בעיירה לואיסטון. אגם טריניטי ואגם לואיסטון שוכנים בתחומי אזור הנופש הלאומי ויסקיטאון-שסטה-טריניטי (Whiskeytown-Shasta-Trinity National Recreation Area). כ-90% ממי הנהר מוטים במאגר לואיסטון באמצעות מערכת תעלות ומנהרות לנהר סקרמנטו. מערכת זו היא חלק ממיזם העמק המרכזי שנועד לספק מים להשקיה לחקלאות בעמק המרכזי של קליפורניה.
יתרת המים, כ-10% מהספיקה המקורית, ממשיכים לזרום באפיק המרכזי עוד 209 קילומטרים. הנהר זורם בכיוון כללי מערב-צפון מערב דרך ויוורוויל (Weaverville) ולאורך הצד הדרומי של האלפים של טריניטי (Trinity Alps). ביישוב ברנט ראנץ' (Burnt Ranch) נשפך אליו מדרום היובל "המזלג הדרומי של הנהר טריניטי" (South Fork Trinity River) בגבול שבין המחוזות טריניטי והמבולדט. מנקודת המפגש עם המזלג הדרומי הנהר זורם בכיוון כללי לצפון-צפון מערב דרך שמורת עמק הופה ונשפך לנהר קלאמת מדרום בוויצ'פק בצפון מחוז המבולדט, כ-30 קילומטרים מחוף האוקיינוס השקט. 20 הקילומטרים האחרונים של הנהר, כולל השפך לקלאמת, הם חלק מהשמורה של בני ההופה.
אקולוגיה ושימור.
הנהר ידוע גם בהגירה של דגי הסלמון וסטילהד במעלה הנהר למטרת רבייה, חלקם מגיעים ממדגרות דגים. דגי אלתית גמלונית נכנסים לנהר באמצע יולי ושוהים בו עד אוקטובר ונעלמים בתחילת נובמבר. דגי סטילהד מגיעים באוקטובר ושוהים בנהר עד מרץ. ב-1981 קבע הקונגרס של ארצות הברית את כל קטע הנהר מסכר לואיסטון ועד השפך לקלאמת, כמו גם קטעים ביובלים של הנהר, כנהר פראי ונופי לאומי.
ב-1828 חצתה משלחת ג'דדיה סמית את הנהר בעזרת אינדיאנים מבני היורוק וחנתה על הגדה המזרחית של הנהר טריניטי. הריסון רוג'רס (Harrison G. Rogers), מזכירו של סמית, כתב: "מר סמית רכש מהם את כל פרוות הבונה שאפשר היה", דבר המצביע על כך שהבונים היו אז בשפע בטריניטי. גם כיום ניתן לראות בנהר ולחופיו בונים ויונקים אחרים כדוגמת לוטרה צפון אמריקנית, דביבון מצוי ושועל אפור מצוי.
Joanne
Joanne (בעברית: ג'ואן) הוא אלבום האולפן החמישי של זמרת הפופ האמריקאית ליידי גאגא. האלבום יצא לאור ב-21 באוקטובר 2016, על ידי חברת התקליטים אינטרסקופ רקורדס וסטרימליין. גאגא שיתפה פעולה עם מספר מפיקים במהלך כתיבת האלבום, בהם מארק רונסון, רד וואן, ג'ף בהסקר, ובלוד פאפ. האלבום מורכב ממוזיקת קאנטרי ופופ שמבליטה את יכולותיה הוואקליות של גאגא ומבחינה מילולית מדבר על רגשות, משפחה, וחיים עם מותה של דודתה ג'ואן סטפני ג'רמונטה שהשפיעה רבות על האלבום.
הוצאתו לאור וקידומו של האלבום סימנו ריכוך בדמותה של גאגא, שהפכה למראה מוכתב יותר שמכוון לזמר-יוצר, המורכב בעיקר מכובע בוקר ורוד רחב שוליים, ג'ינס וינטאג וצבעי פסטל, בהשראת שנות השבעים. השתתפותה בסדרה אימה אמריקאית השפיע על תהילך יצירת האלבום. לקידומו, יצאו 3 סינגלים, "Perfect Illusion", "Million Reasons", ו-"Joanne" הנושא את שם האלבום. "Perfect Illusion" יצא כסינגל המוביל ב-9 בספטמבר 2016 והגיע למקום הראשון בצרפת ואילו "Million Reasons" הגיע בשיאו למקום הרביעי בארצות הברית במצעד הבילבורד הוט 100. "Joanne" יצא כסינגל השלישי והאחרון במספר תחנות רדיו בגרסת פסנתר. גאגא קידמה את האלבום בסיבוב ההופעות השיווקי, "Diva Bar Tour", ובמסע ההופעות "Joanne World Tour" שהחל באוגוסט 2017 עד לסיומו בפברואר 2018. בנוסף, הוציאה לאור סרט תיעודי המתאר את תהליך הפקת האלבום לצד הופעותיה במספר אירועים בשם, "".
ביציאתו קיבל ביקורות חיוביות ממבקרי המוזיקה והפך לאלבומה הרביעי ברציפות של גאגא שהגיע למקום הראשון במצעד הבילבורד 200 בארצות הברית לצד המצעדים בארגנטינה, ברזיל, מקסיקו, יפן, קוריאה הדרומית והעשירייה הפותחת ביותר מ-25 מדינות. "Joanne" הועמד לפרס גראמי בקטגוריית אלבום הפופ הטוב ביותר בטקס פרסי גראמי ה-60 יחד עם "Million Reasons" ו-"Joanne" אשר הועמדו לפרס ביצוע הפופ הטוב ביותר, בו זכה הסינגל השלישי.
רקע וכתיבה.
גאגא כינתה את האלבום על שם דודתה המנוחה, ג'ואן סטפאני גרמונטה שנפטרה ב-18 בדצמבר שנת 1974, בגיל 19 בשל סיבוכים הנובעים ממחלת הזאבת. גאגא, ששמה האמצעי הוא ג'ואן מהשם המלא, סטפני ג'ואן אנג'לינה גרמונטה, שמה לב כי למותה של דודתה יש השפעה עמוקה על משפחתה, אף על פי שהיא נולדה כמעט כ-12 שנה לאחר מותה. השפעתה של דודתה הייתה דומיננטית על משפחתה ועל עבודתה ובאלבום הבכורה שלה The Fame משנת 2008, הכיל שיר עם המשפט "רגעה של ג'ואן" ברשימת ההשמעה. גאגא מזכירה את ג'ואן על כך שעזרה לה להתגבר על בעיות התמכרות, והקדישה לה את מסע ההופעות "The Fame Ball Tour". היא אף קעקעה את תאריך מותה על שרירי זרועה השמאלית, בין שורות של פסוק מתוך שיר של המשורר ריינר מריה רילקה. הוריה פתחו מסעדה בשם "הטרטוריה של ג'ואן" בניו יורק בשנת 2012. גאגא מציינת לעיתים קרובות שג'ואן הייתה "אחת הדמויות החשובות ביותר בחייה", אף על פי שהן מעולם לא נפגשו. לאחר מכן גאגא ורונסון כתבו את השיר "Joanne" והחליטו לקרוא לאלבום באותו השם, מה שהופך אותו מחווה למענה.יחד עם חשיפת כותרת האלבום, גאגא חשפה את כריכתו, שמראה את צדה השמאלי מול רקע כחול עם כובע ורוד רחב שוליים. הכובע תוכנן על ידי הכובען גלאדיס טמז, אשר גילה גם הוא מקור נוסף של השראה מאחורי הכיוון הכללי של ג'ואן. הכובען הסביר לאתר האמריקאי, "דיילי ביאסט" שהכובעים שעיצב עבור גאגא קיבלו השראה מהזמרת האנגלית מריאן פיית'פול. הוא הוסיף כי "היא הייתה הראשונה שביקשה את הכובע הזה בוורוד, כי זה הצבע האהוב עליה". טמז כינה אותו "ליידי ג'ואן" והוסיפה כי להעדפתה היא שינתה הצורות, את הצבע, והסרט שמקיף אותו באמצע.
דומיניק רדפיירן מהבילבורד ציין כי הכריכה הייתה פשוט הרבה יותר במראה לעומת כריכתם של אלבומיה הקודמים, "Born This Way", ו-"Artpop". אנדרו אונטרברגר שפרסם את אותו נושא אמר כי "הפרסום ועיצובו מתוחכם במחשבה", והוסיף כי זה היה סימן למוזיקה להישמע הרבה יותר פשוטה. רשימת ההשמעה באלבום כוללת כ-11 שירים בגרסתו הרגילה ו-14 שירים במארז. חוברת האלבום מורכבת מקטעים אישיים ממשפחת גרמונטה, כדוגמה גאגא וצילומים בשיתוף אביה, רישיון הנהיגה שלה שקיבלה בשנת 2016, וכתב היד שלה. גאגא אמרה שזה היה "נחמד לכלול ירושה משפחתית שיש לה משמעות בשבילי עוד היום ... ורגעים ממני ורונסון באולפן ההקלטות.
כותרת.