אם משתמשים במחולל פסאודו-אקראי אין צורך לשלוח את מפתח האימות הציבורי יחד עם החתימה, כי אפשר להכין אותו מהחתימה עצמה. תועלת נוספת שבשימוש במחולל פסאודו אקראי היא שכעת עץ מרקל מספק גם ביטחון לפנים (forward security) כל עוד המחולל בטוח לשימוש. ביטחון לפנים של חתימה דיגיטלית היא תכונה חשובה שמשמעותה היא שכל החתימות שנעשו לפני שמפתח כלשהו נפסל בגלל חשיפה נותרות בטוחות. כאן המחולל יכול לשמש רק להכנת מפתחות חדשים גם בהינתן הגרעין ההתחלתי לא ניתן להשתמש בו כדי לגלות מפתחות קודמים.
אלגוריתם עץ מרקל הקלאסי צורך זיכרון בסדר גודל של formula_92 גיבובים וזמן ביצוע של formula_93 קריאות לפונקציית הגיבוב, כאשר formula_94 הוא מספר העלים. מבחינה פרקטית דרישות אילו גדולות מדי. "בעיית מסלול האימות" היא מציאת אלגוריתם סדרתי יעיל המפיק מסלול אימות הקצר ביותר מהעלה לשורש בעץ מרקל. מצד אחד הפתרון הנאיבי הוא שמירת כל העץ בזיכרון כך שכל המסלולים זמינים ללא צורך במידע נוסף אך במחיר של שימוש מוגזם בזיכרון. זה אינו מעשי. מצד שני חישוב מסלול אימות בנפרד עבור כל עלה אמנם חוסך בצריכת זיכרון אך במחיר עלייה בסיבוכיות זמן הביצוע. מסתבר שבמהלך בניית מסלולים לכל העלים בעץ נוצרת 'חפיפה', קיימים צמתים רבים המשותפים לכמה מסלולים ולכן טבעי לנצל מידע שנאסף בזמן בניית מסלול לעלה אחד, כדי לקצר את הזמן והמידע הדרוש לבניית מסלול עבור העלה הבא.
לאור זאת הוצעו מספר שיפורים לאלגוריתם עץ מרקל המתואר לעיל המציעים שיפור הן בזמן ביצוע והן בצריכת זיכרון. ביניהם אלגוריתמים לחיפוש (tree traversal) מהאלגוריתם הקלאסי ועד אלגוריתם חיפוש פרקטלי שבו מתייחסים לעץ מרקל כאל יער של עצי מרקל (מכאן השם), איתו אפשר להגיע לזמן ביצוע של formula_95 וזיכרון בסדר גודל של formula_96. אלגוריתם אחר מציע סיבוכיות של formula_97 ולמקום בסדר גודל formula_98.
נני מקפי
נני מקפי (באנגלית: Nanny McPhee) הוא סרט קומדיה ופנטזיה משנת 2005. הסרט מבוסס על ספרה של כריסטיאנה ברנד, "האחות מטילדה" שיצא לאור בשנת 1964. הסרט בוים על ידי קירק ג'ונס והופק על ידי לינדזי דורן, טים בוון ואריק פלנר. הסרט הוקרן לראשונה בבריטניה באוקטובר 2005 ובישראל במרץ 2006. השחקנית הראשית בסרט, אמה תומפסון, הייתה גם זו שכתבה את התסריט לסרט אשר מעובד לפי ספרה של כריסטיאנה ברנד. סרט ההמשך, נני מקפי 2 - הקסם חוזר, יצא בשנת 2010. הסרט צולם באחוזת פן, בקינגהאמשייר, אנגליה.
עלילה.
הסרט מתרחש בתקופה הוויקטוריאנית ומתמקד באלמן סדריק בראון ושבעת ילדיו. סדריק אוהב את ילדיו ודואג להם אך מבלה עימם זמן מועט וכתוצאה מכך הוא לא מצליח להתמודד איתם והילדים הופכים להיות מופרעים. לילדים הייתה סדרה של אומנות אשר הם הבריחו בזו אחר זו, ובנוסף הם אוהבים להפחיד את הטבחית, גברת בלאת'רוויק, אשר מסרבת להכניסם למטבח.
יום אחד, כאשר הילדים מבריחים את האומנת ה-17 שלהם, סדריק מגלה על קיומה של נני מקפי, אשר נאמר לו כי היא האדם שהוא צריך על מנת להשתלט על ילדיו. בערב נשמעת דפיקה בדלת ומופיעה צללית, בדלת עומדת אישה מכוערת אשר מציגה עצמה כנני מקפי, "אומנת ממשלתית". נני מקפי מספרת לסדריק שהילדים שלו זקוקים לחמישה שיעורים, אותם היא תלמד. במקביל, הילדים ובראשם סיימון, הבכור, מנסים להיפטר ממנה אך לומדים לכבד אותה ולקבל ממנה עצות. לאחר כל שיעור נעלם מנני מקפי פגם אחד על שלבסוף היא הופכת להיות יפה. היא עוזרת למשפחה ועם הזמן היא הופכת לפחות ופחות נחוצה עד שסדריק והילדים לומדים להסתדר בכוחות עצמם ולקיים מסגרת משפחתית טובה.
המשפחה נעזרת בתמיכתה הכלכלית של ליידי אדלייד סטיץ', דודתה של אשתו המנוחה של סדריק. דודה אדלייד דורשת שסדריק יינשא לאישה חדשה לפני סוף החודש בטענה שהילדים זקוקים לדמות אם ומאיימת שאם הדבר לא יקרה היא תפסיק את הקצבה החודשית וכתוצאה מכך המשפחה תאבד את הבית והילדים יתפזרו למשפחות אומנה ולעבודות שונות. סדריק מסתיר את המצב מילדיו ורוצה להינשא לגברת סלמה קוויקלי, אשר קברה לאחרונה את בעלה השלישי, על מנת לתקן את המצב. הוא מזמין את הגברת קוויקלי לביתו אך ילדיו, אשר חוששים מאם חורגת שתתעלל בהם, עושים כל שביכולתם להבריח אותה. לאחר שגברת קוויקלי עוזבת את הבית בכעס סדריק מחליט לספר לילדיו על המצב והם מחליטים לפנות לגברת קוויקלי ולספר להם על תעלוליהם. היא מחליטה לתת הזדמנות נוספת לסדריק, אשר מציע לה נישואים.
באחד מביקוריה של דודה אדלייד, היא מציעה לסדריק לאמץ את אחת מבנותיו ולגדל אותה באחוזתה. סדריק נבהל מההצעה ומסרב אך דודה אדלייד יוצאת לבחור בת לקחת איתה. הילדים, בעזרתה של נני מקפי, מערימים על דודה אדלייד ומרוויחים עוד מספר דקות למצוא פתרון לבעיה. לבסוף סיימון מציע לשלוח את אוונג'לין, עוזרת הבית, אשר רוצה ללמוד ולהחכים. אוונג'לין נוסעת עם דודה אדלייד ומעמידה פנים שהיא אחת מבנותיו של סדריק ובכך היא מצילה את המשפחה.
ביום החתונה הילדים מגלים שגברת קוויקלי היא אשה רעה ולא נחמדה כאשר היא שוברת את הרעשן של אמם, שהיה הדבר היחיד שנותר להם ממנה. דודה אדלייד מגיעה לחתונה ביחד עם אוונג'לין, שעכשיו מתנהגת כמו הדודה, מדברת בנימוס ומתלבשת כמו ליידי. בזמן הטקס הילדים מפריעים ולבסוף מתפתחת מלחמת אוכל בין הנוכחים. סדריק מבין הילדים לא אוהבים את כלתו ולבסוף גברת קוויקלי מבטלת את החתונה ועוזבת בכעס. כעת נראה כי המועד הסופי לדרישתה של דודה אדלייד עבר אך סיימון מבין שאביו ואוונג'לין מאוהבים ובזכותו הם מגלים את אהבתם אחד לשני ומתחתנים עוד מאותו היום ובכך סדריק מקיים את תנאיה של דודה אדלייד והיא נאלצת להמשיך לספק את הקצבה החודשית. נני מקפי היפה, בעזרת הקסם שלה, גורמת לשלג לרדת למרות שהחתונה מתקיימת בחודש אוגוסט. השלג מנקה לכולם את הבגדים ממלחמת האוכל ומספק לאוונג'לין שמלת כלה. בנוסף השלג משחזר את הרעשן והוא חוזר לילדים.
נני מקפי עוזבת את המשפחה במפתיע, בלי להיפרד, כמו שאמרה לילדים בלילה הראשון: "כשאתם זקוקים לי אבל לא רוצים בי עליי להישאר, כאשר אתם רוצים בי אבל כבר לא זקוקים לי אני חייבת ללכת".
הפקה.
ב-11 במרץ 2002 קירק ג'ונס נשכר כדי לביים את הסרט אשר יתבסס על ספרה של כריסטיאנה ברנד, "האחות מטילדה". אמה תומפסון כתבה את התסריט לסרט ולינדזי דורן, טים בוון ואריק פלנר החלו להפיק אותו עם תקציב של 25,000,000$ על מנת להקרינו בשנת 2005. ב-22 באפריל אושר כי אמה תומפסון, קולין פירת', תומאס סאנגסטר ושאר השחקנים יצטרפו לסרט. ב-26 במאי אושר כי פטריק דויל ילחין את פסקול הסרט. פיתוח הסרט הושלם בדורסט, אנגליה, והצילומים החלו באפריל 2004. הסרט מאחד מחדש את אמה תומפסון, קולין פירת', תומאס סאנגסטר ואדם גודלי אשר שיחקו יחד בעבר בסרט "אהבה זה כל הסיפור".
שחרור.
הסרט הוקרן לראשונה ב-28 באוקטובר 2005 בממלכה המאוחדת וב-27 בינואר 2006 בארצות הברית דרך חברת סרטי יוניברסל. בהמשך הופץ גם ב-DVD, קלטת וידאו ביתית ו-בלו ריי ב-9 במאי 2006 דרך חברת Universal Pictures Home Entertainment. בישראל הסרט הוקרן לראשונה ב-9 במרץ 2006.
סרטי המשך.
אמה תומפסון חשפה שהיו מתוכננים שני סרטי המשך בסדרה. הסרט השני, "נני מקפי 2 - הקסם חוזר" (מוכר גם כ"נני מקפי והמפץ הגדול"), שוחרר במרץ 2010. בסרט השתתפו ריס איוואנס, מגי סמית', רייף פיינס ומגי ג'ילנהול. דמותה של אגי חזרה בסרט ההמשך בתור גברת דוקרטי. בסרט השני נני מקפי לוקחת אחריות על ילדים של אישה שבעלה נלחם במלחמת העולם השנייה.
סרט שלישי היה מתוכנן באנגליה המודרנית של ימינו אך לאור הכנסתו הנמוכה של הסרט השני, 93 מיליון דולר בלבד, תומפסון זנחה את התוכניות לסרטים עתידיים.
שפלן
קונכית
המסדרון הצפוני דרומי
המסדרון הצפוני דרומי הוא רצף נתיבי תחבורה בינלאומי המורכב מנתיבי ספינות, מסילות רכבות, ומסלולי כבישים. מטרתו היא הפחתת זמן העברת מטענים בין הודו, רוסיה, איראן, אירופה ומרכז אסיה. מטרת המסדרון היא להגדיל את נפח הסחר בין ערים גדולות כמו מומבאי, מוסקבה, טהראן, באקו, בנדר עבאס, אסטרחן ועוד.
בשנת 2014 נבחנו שני מסלולים: הראשון היה ממומבאי לבאקו דרך בנדר עבאס והשני היה ממומבאי לאסטרחן דרך בנדר עבאס, טהראן ובנדר אנזאלי. מטרת המחקר הייתה לזהות צווארי בקבוק אפשריים ודרכים לפתרונם. תוצאותיו הראו הפחתת עלויות הובלה ב-"2,500 דולר לכל 15 טונות של מטען". נתיבים אחרים נדונים כוללים מעבר דרך ארמניה, קזחסטן וטורקמניסטן.
האוצר מעבר לנהר
האוצר מעבר לנהר הוא סרט הרפתקאות, קומי ומוזיקלי ישראלי לילדים בבימויו של קובי מחט העוסק בחבורת ילדים שיוצאת בעקבות מפת אוצר למחנה קיץ כדי להציל את הספרייה האהובה עליהם שעומדת להיהרס. הסרט יצא ב-28 ביולי 2016. את הסרט הפיקה חברת "הילה הפקות" בבעלות הילה ערן והפיצה חברת סרטי יונייטד קינג.
אנדריי דניסוב (מרים משקולות)
אנדריי דניסוב הוא מרים משקולות ישראלי שייצג את ישראל באולימפיאדת ברצלונה (1992).
בשנת 1992 השתתף דניסוב באולימפיאדת ברצלונה שם הגיע למקום השישי לאחר שהניף 175 ק"ג ודחק 202.5 ק"ג (סה"כ 377.5 ק"ג). הישג זה הוא ההישג השני בחשיבותו של מרים משקולות ישראלי באולימפיאדה (לאחר אדוארד וייץ שזכה במקום החמישי באולימפיאדת מונטריאול (1976)). באותה שנה השתתף באליפות אירופה בהרמת משקולות שנערכה בסקסארד שבהונגריה והגיע למקום ה-20.
בשנת 1995 השתתף דניסוב באליפות אירופה בהרמת משקולות שנערכה בוורשה והגיע למקום ה-12.