את ההקדמה לספר כתבו ארבעה מתמטיקאים (כולם חברי האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים): הלל פורסטנברג, איליה פיאטצקי-שפירו, דוד קשדן, ויוסף ברנשטיין. בדבריהם כתבו:
מאמרם של ויצטום, ריפס ורוזנברג.
בשנת 1994 פרסמו שלושה ישראלים - דורון ויצטום (דוקטור לפיזיקה בהשכלתו), המתמטיקאי פרופ' איליה ריפס ויואב רוזנברג (שעסק רק בבניית התוכנה לצורך המחקר) - מאמר בשם Equidistant Letter Sequences in the Book of Genesis בכתב-העת Statistical Science. המאמר עסק בניסוי שערכו בטקסט העברי של ספר בראשית בתנ"ך קורן. בניסוי נבחר מדגם של צמדי מילים בעלי משמעות, וטענתם העיקרית של עורכי הניסוי הייתה כי לא סביר שהופעתם של צמדי מילים אלה בטקסט בדילוגי אותיות תתקבל באקראי.
מהלך הניסוי היה כדלהלן: ראשית, הם הגדירו ELS (מלשון Equidistant Letter Sequence, בעברית: מד"ש - מילה בדילוג שווה) כמילה שאותיותיה מופיעות בטקסט בדילוגים שווים. שנית, כותבי המאמר הגדירו "מרחק" בין שתי מילים בטקסט. לשם כך נמצא כל מופע של כל מילה בטקסט שעבורו גודל הדילוג הוא מינימלי, ולאחר מכן מחושב המרחק הקטן ביותר בין זוג אותיות מהמילים, כאשר הטקסט המכיל את המילים נכתב כמערך דו-ממדי והמרחק שנמדד הוא אורך ה"קו" שמחבר בין שתי האותיות. מכיוון שמרחק זה תלוי באופן שבו הטקסט נכתב במערך ובפרט באורך כל שורה במערך, מתבצע מיצוע על אורכים שונים (הנבחרים באופן כזה שה-ELS-ים ייראו בהם "קומפקטיים יחסית"). מרחק זה עובר תיקונים נוספים עד לקבלת פונקציה המהווה מדד למידת הקרבה בין שתי מילים בטקסט.
לאחר מכן בחרו כותבי המאמר ברשימת שמות של 32 רבנים מפורסמים מתוך ה"אנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל" בעריכת פרופ' מרדכי מרגליות; הקריטריון לבחירתם היה אורך הערכים עליהם (בין 1.5 ל-3 טורים). לכל רב הותאם תאריך הלידה או תאריך הפטירה שלו (תאריך עברי, בשלוש דרכי כתיבה שונות - במבנה "בי"ט תשרי", "י"ט בתשרי" ו"י"ט תשרי", הבאות לציין את י"ט תשרי, זאת על פי הנחייתו של הבלשן יעקב אורבך). את האיות המדויק של השמות קבע פרופ' שלמה זלמן הבלין, ראש המחלקה לספרנות וביבליוגרפיה באוניברסיטת בר-אילן, שנימק את החלטותיו במאמר שהעביר להם מאוחר יותר. כותבי המאמר הגדירו שתי פונקציות formula_1 שבאו לתאר את מידת הקרבה הכוללת של כל הצמדים של רב והתאריך המתאים לו (כאשר המרחק נמדד בין מספר דרכים שונות לכתיבת שם הרב ומספר דרכים שונות לכתוב את התאריך הרלוונטי עבורו) וכמו כן עבור תמורה formula_2 אפשרית של התאריכים (כלומר, "ערבוב" התאריכים כך שכל רב יקבל תאריך מהרשימה באופן אקראי) הוגדרו פונקציות formula_3 מתאימות הבודקות את מידת הקרבה עבור הזוגות המתקבלים מהתמורה. לבסוף חישבו הכותבים את formula_1 עבור הזוגות המקוריים ואת formula_3 עבור 999,999 תמורות אקראיות. בדירוג הערכים שהתקבלו על פי מידת הקרבה התקבל כי formula_1 היו במיקום גבוה מאוד (453 ו-5, בהתאמה), בשעה שציון אקראי היה אמור להיות בעל התפלגות אחידה בין מיליון הערכים המתחרים. הסיכוי לקבל תוצאה כזו הוא 5 או 453 למיליון, בהתאמה.
בנוסף נערך הניסוי באותו האופן גם על טקסטים אחרים: ערבובים שונים של ספר בראשית (ערבוב של כל האותיות; ערבוב מילים בתוך פסוקים; ערבוב פסוקים), טקסט של ספר ישעיהו, וחלק מהטקסט של התרגום העברי של "מלחמה ושלום". בכל הניסויים הללו לא התקבלה תוצאה דומה - המיקום בדירוג של formula_1 היה נמוך משמעותית (הגבוה ביותר היה 211,777). מסקנתם של הכותבים הייתה כי לא ניתן לייחס את התוצאה שהתקבלה בספר בראשית לאקראיות.
תגובות מוקדמות למאמר.
ישראל אומן, שהיה מהראשונים שבחנו את הצופן לעומקו בעצמם, הגדיר זאת בשעתו במילים הבאות: "מבחינה סטטיסטית זהו הרבה מעבר לנדרש בדרך כלל. אמות המידה המחמירות ביותר שהוחלו אי פעם הן בין 1 ל-1,000. התוצאות של ריפס משמעותיות לפחות ברמה של 1 ל-100,000. לא רואים תוצאות כאלה בניסויים מדעיים רגילים. הצופן התנ"כי הוא פשוט עובדה". מאוחר יותר חזר בו מקביעה זו.
הרולד גאנס, מתמטיקאי ובכיר ב-NSA לשעבר, חיפש מידע שונה סביב אותם אישים שהחוקרים הישראלים בדקו ובחן אם הערים שבהן האישים הנדגמים מוצפנות בקרבת שמם. לדבריו "גם הערים תאמו את שמות גדולי התורה בצופן התנכ"י". גאנס הרצה על ממצאיו בכנס הבינלאומי לזהוי צורות שהתקיים בהונג קונג בקיץ 2006.
מאז אותו פרסום, הפך עניין דילוגי אותיות בתורה לנושא שנוי במחלוקת, כשעצם הרעיון נתקל בביקורת קשה מצד ספקנים מדעיים ומתמטיקאים, כמו ברי סימון ושלמה שטרנברג. על פעילותם בתחום דילוגי אותיות בתורה ניתן לוויצטום, ריפס, רוזנברג ודרוזנין פרס איג נובל לספרות לשנת 1997.
מאמר התגובה ב-Statistical Science.
ב-1999, המתמטיקאי האוסטרלי ברנדן מקיי, יחד עם המתמטיקאים הישראליים דרור בר-נתן וגיל קלעי והפסיכולוגית הישראלית מיה בר הלל, פרסמו מאמר ב-"Statistical Science", שבו טענו לפסילה גמורה ("fatally defective") של מאמרם של ויצטום, ריפס ורוזנברג. כשגולת הכותרת היא מציאת "דילוגי אותיות" בספר "מלחמה ושלום" במתאם גבוה עוד יותר ממה שנמצא בספר בראשית. טענותיהם העיקריות היו:
המחשה לבעייתיות של הניסוי הציגה מיה בר-הלל בהרצאה שהעבירה: אם קשת מצביע על חץ שירה ונעוץ בלב מטרה, אין זה מבטיח שהצלף אכן ירה את החץ אל המטרה ולא צייר את המטרה לאחר מכן סביב החץ. זוהי דוגמה לכשל הצלף הבודד שבו אירוע שהתרחש באופן אקראי מוצג כאירוע נדיר הדורש הסבר סיבתי לא אקראי. הבעיה שהעלו מקיי ושותפיו הוא שבשל "מרחב התמרון" שהם תיארו, התאפשר לכותבי המאמר המקורי לבחור מבין כל הרשימות האפשריות של כינויי הרבנים דווקא את הרשימה שמניבה תוצאות מרשימות. מקיי ועמיתיו לא טענו במפורש כי ויצטום וריפס זייפו במודע את תוצאות הניסוי, אלא שדי באפשרות שהייתה להם לבצע זיוף שכזה כדי להטיל בו ספק.
לאחר מאמר התגובה.
ויצטום כתב תגובה מפורטת למאמר ההפרכה. תגובתו לא אושרה לפרסום ב-Statistical Science, והתפרסמה רק במכתבים למערכת של כתב העת למדע פופולרי "גליליאו", כתגובה למאמר הביקורת שפורסם בגיליון קודם. טענתו העיקרית היא שניצול "החופש" לו טענו המבקרים, היה משפר משמעותית את התוצאה של המחקר המקורי בהרבה מקרים, מה שמצביע על כך שהניסוי המקורי נעשה בהגינות וביושר. באתר האינטרנט שלו מציג ויצטום טענות נוספות, וברנדן מקיי בשיתוף עם גיל קלעי ואחרים פרסמו תגובות לטענותיו של ויצטום, כך שלעיתים היו כמה סיבובים של תגובות ותגובות נגד. במספר מקרים הודו קלעי וחבריו כי ויצטום העלה טענות מעניינות, ובנדון של האינטרפרטציה למחקר ה"וריאציות" אף שינו במידה מסוימת את הפרוש לממצאים שלהם. בין השאר נקט ויצטום בטכניקה בלתי מקובלת בוויכוח מדעי, כאשר הציע הימור על מיליון דולר אם רשימה שיכין מומחה מוסכם לא תצליח יותר בספר בראשית. ההצעה לא התקבלה על ידי מתנגדיו של ויצטום, כיוון שויצטום דרש שהמומחה המוסכם יכין את הרשימה על פי רשימת כללים שנקבעה על ידי הבלין, המומחה שעזר לויצטום בהרכבת הרשימות. על פי המתנגדים ייתכן שרשימת הכללים הוכנה כך שתביא להצלחת הרשימות, ולכן לא ניתן לתת בהם אמון.
ריפס גם הוא הגיב למאמר ההפרכה והתמקד בטענה כי ביד חוקרי הצופן ישנן שתי עבודות חדשות (אשר פורסמו גם באינטרנט והראשונה אף זכתה לפרסום מדעי), שכל אחת מהן נעשתה בזהירות מרבית ובאופן שכל טענות MBBK לגבי איסוף הנתונים אינן רלוונטיות לגביהן, זאת משום שנבחרו רק מילים שאין יותר מאופציה אחת לאיותן, בהיותן מילים תנ"כיות, ובשתי העבודות הללו התקבלה רמת מובהקות חריגה.
ועדה של מתמטיקאים בהשתתפותם של ישראל אומן והלל פורסטנברג בחנה את הטענה שניתן להוכיח חד-משמעית את קיומו של מידע סמוי במקרא, בשנים 1996 עד 1998 (הדוח נכתב מאוחר יותר). הוועדה ערכה ניסויים נוספים שנועדו להוכיח טענה זו, אך אלה לא הצליחו לאשש אותה. בריאיון לאתר nrg באוקטובר 2007 אמר אומן: פרופ' ריפס העלה טענות באשר לאופיה של הבדיקה אך לא הצליח לשכנע את חברי הוועדה להמשיך לעסוק במחקר.
רוב תומכי המחקר המשיכו לעסוק בו, בהם פרופ' דניאל מיכלסון, ד"ר אלכס רוטנברג מהאוניברסיטה העברית (מחבר הספר "והכל אמת" העוסק בכך), ד"ר משה כץ (מחבר הספר "באותיותיה ניתנה תורה"), ד"ר גיל טבעון (מחבר הספר "האמת שבצופן התורה"), ד"ר לייב שוורצמן, הרולד גאנז וצבי ענבל.
פרופ' רוברט הארליק, שהיה נשיא האיגוד הבינלאומי לזיהוי תבניות, בדק את הצופן זמן רב, השתכנע בקיומו, ואף תרם לו ניסוי חדש: הוא בדק האם מלבד הדילוג המינימלי, בו היה ידוע מראש כי רשימתו של הבלין, ששמשה את ויצטום וריפס, "מוצלחת" בפסוקי התנ"ך, ואילו רשימתו של מקי "מוצלחת" בספר מלחמה ושלום, ישנו מקום נוסף בו נמצאת התכנסות בין השמות לבין התאריכים המשויכים להם, והפעם בסדר דילוגים גדול יותר. כלומר - מה יימצא ב"דילוג מינימלי מספר 2", "דילוג מינימלי מספר 3" וכן הלאה. לדבריו, התוצאות היו מרשימות: רשימתו של ריפס הצליחה עד המבדק העשרים, בעוד רשימתו של מקי כשלה כבר במבדק השלישי . הארליק הרצה על הנושא בפני המשתתפים של הכנס הבינלאומי לזיהוי תבניות בשנת 2006, וביוזמתו הרצו שם גם שאר החוקרים של דילוגי אותיות בתורה. הארליק פיתח שיטות חדשות לחשיפת צפנים, המשמשות מאז את העוסקים בכך, בהן מיפוי המקרא לפי נושאים. בשיתוף עם הרב מתתיהו גלזרסון הוא חיבר ספר העוסק בכך שתורגם מאנגלית לצרפתית ולעברית, והחל משנת 2006 הוא משמש כנשיא "החברה הבינלאומית לחקר צפני התורה" שהוקמה ביוזמתו.
ספריו של דרוזנין.