דוגמה נוספת: עבור מטריצה נתונה R, האיבר השני בשורה השלישית שלה מסומן באמצעות R2,3. במקרה זה, המספרים "2,3" הם האינדקסים של המטריצה, כאשר 2 הוא האינדקס של השורה ו- 3 הוא האינדקס של העמודה.
שימוש באינדקסים לצורך סכימה וכפל.
אחד היתרונות של אפשרות זו היא היכולת לכתוב סכום על קבוצה שלמה של ערכים, מבלי לכתוב כל אחד מהם במפורש. למשל, נניח שיש
formula_1
תלמידים בכיתה, ושכל אחד מהם קיבל ציון כלשהו במבחן. נסמן את הציון המתאים לתלמיד ה- i ע"י
formula_2
. אזי, על מנת לחשב את ממוצע הציונים, במקום לכתוב את כל הביטוי הארוך:
formula_3
, אפשר לכתוב בפשטות: formula_4 כאשר formula_5 מסמן סכום.
בענפים של גאומטריה דיפרנציאלית ואנליזה טנזורית נהוג להשתמש בהסכם הסכימה של איינשטיין. לפי הסכם זה, אם יש אינדקס שמופיע פעמיים בביטוי (למשל formula_6) מפרשים זאת כאילו סוכמים את כל האיברים מהצורה הנ"ל לכל ערכי האינדקס האפשריים ש-i מקבל, ואין צורך לכתוב את סימן הסכום אלא רק את הביטוי שבתוכו. כך ניתן לכתוב formula_7, והמשמעות תהיה: formula_8. עוד נעיר שהסכם הסכימה בצורה ריגורוזית יותר מתייחס לביטויים מהצורה formula_9 בהם מופיעים אינדקסים עליונים ותחתונים בעלי אותו שם.
בצורה דומה, במקום לכתוב במפורש מכפלה של מספר רב של איברים זה בזה:
formula_10
, אפשר להשתמש בסימן המכפלה:
formula_11.
מאורו ראמוס
מאורו ראמוס דה אוליביירה (פורטוגזית: Mauro Ramos de Oliveira; 30 באוגוסט 1930 – 18 בספטמבר 2002) היה כדורגלן ברזילאי. לראמוס 30 הופעות בנבחרת ברזיל, עמה זכה במונדיאל 1958 ובמונדיאל 1962 (בתור קפטן), וכן השתתף גם במונדיאל 1954.
במהלך הקריירה שלו שיחק ראמוס בסאו פאולו ובסנטוס מברזיל.
ראמוס אימן את קבוצת סנטוס משנת 1971 עד שנת 1972.
זוזימו
זוזימו אלבס קלאזאס (פורטוגזית: Zózimo Alves Calazães; 19 ביוני 1932 – 17 ביולי 1977) היה כדורגלן ברזילאי.
במהלך הקריירה שלו (1948–1967) שיחק זוזימו בסאו כריסטובאו, בבנגו, בפלמנגו, בפורטוגזה, באספורטיבה דה גוארנטינגואטה ובספורטינג קריסטל.
זוזימו שיחק 36 משחקים בנבחרת ברזיל וכבש שער אחד. בנוסף, זכה עם הנבחרת במונדיאל 1958 ובמונדיאל 1962.
זוזימו נהרג בתאונת דרכים, בגיל 45.
אינדקס (מחשב)
במחשב, אינדקס (באנגלית: Index) הוא טבלה המאפשרת גישה ישירה לרשומות על-פי מפתח, מבלי שיהיה צורך לסרוק את הקובץ, באמצעות התאמה בין המפתח של הרשומה לבין כתובתה באמצעי האחסון (בעיקר דיסק קשיח).
המפתח של הרשומה יכול להיות שדה כלשהו בתוכה המזהה אותה באופן יחיד ומאפשר את אחזורה (לדוגמה מספר זהות ברשומה העוסקת באדם, מספר קטלוגי ברשומה העוסקת בפריט במלאי וכדומה).
האינדקס ממוין לפי המפתח. באופן הזה, גישה לרשומה ספציפית דרך המפתח של אותה רשומה דורשת רק חיפוש ברשימה ממוינת (האינדקס), לכך קיימים אלגוריתמים יעילים מאוד, בניגוד לחיפוש הרשומה עצמה באמצעי האחסון עצמו שעשוי להיות מאוד לא יעיל כאשר כמות הרשומות המאוחסנות הוא גדול. בנוסף, האינדקס מאפשר לאחסן את המידע עצמו באופן מאוד "לא מסודר" בלי שהדבר ישפיע כמעט על מהירות הגישה אליו.
בניית האינדקס נעשית בדרך כלל על ידי מערכת ההפעלה או מערכת לניהול בסיס נתונים, לאחר שבעת הגדרת הרשומה נקבעו שדות המפתח שלה.
בעת אחזור מידע, ניתן לבקש רשומה לפי מפתחה. בסיס נתונים טבלאי מבצע את סריקת האינדקס לאיתור כתובת הרשומה ולאחר מכן מאתר את הרשומה הפיזית בקובץ. אם לא אותרה הרשומה יציגו בסיסי נתונים שונים הודעות שגיאה או שיחזירו תוצאה ריקה.
אם מספר רשומות האינדקס גדול ניתן לשפר את יעילות הגישה על ידי בניית מספר רמות אינדקס (multiple level index).
ישנם סוגים שונים של אינדקסים :
מימושים שונים של אינדקסים למידע שמאוחסן בבסיסי נתונים עושים שימוש במגוון מבני נתונים שמבוססים על טבלאות גיבוב, עצי +B, עצי R, ועוד.
דאראבאן
דראבאן היא עיירה קטנה בצפון מחוז בוטושאן שברומניה, כ-40 ק"מ מבירת המחוז, דורוחוי, והיא העיירה הצפונית ביותר ברומניה.
אנשי העיירה הם בעיקר איכרים וצוענים, המתפרנסים מעבודת אדמה ומבתי עסק קטנים. נכון לשנת 2011 חיים בעיירה כ־10,000 בני אדם.
העיירה הייתה מאוכלסת ביהודים החל מהמאה ה-19. במהלך מלחמת העולם השנייה יהודיה גורשו לדורוחוי ומשם למחנות עבודה במערב רומניה וכן לטרנסניסטריה. לאחר המלחמה הידלדלה הקהילה היהודית בעיירה, עד שבסופו של דבר התרוקנה מיהודים לגמרי לקראת סוף המאה ה-20.
אלכסנדרו דוברוג'אנו-גריה
אלכסנדרוּ דוֹבּרוֹג'אנוּ-גֶריה (רומנית: Alexandru Dobrogeanu-Gherea; 7 ביולי 1879–1938) היה פעיל ופובליציסט קומוניסט יהודי רומני, ממייסדי המפלגה הקומוניסטית הרומנית, בנו של קונסטנטין דוברוג'אנו-גריה.
קורות חיים.
אלכסנדרו דוברוג'אנו-גריה נולד בעיר פלוישט, ברומניה, למד הנדסה באוניברסיטת ברלין ושירת במלחמת העולם הראשונה בגדוד תותחנים. אחרי המלחמה היה פעיל פוליטית והצטרף למפלגה הסוציאליסטית הרומנית ופעמים, בשנים 1920 ו-1922, נבחר מטעמה לפרלמנט הרומני. בשנת 1920 ביחד עם יון פלוייראש ופעילים נוספים היה חבר משלחת רומנית בכינוס השני של הקומינטרן במוסקבה. הוא היה בין מצדדי הפיכת המפלגה למפלגה סוציאליסטית-קומוניסטית, שבמהרה הייתה למפלגה קומוניסטית. בשנת 1921 נעצר לראשונה בניסיון לחברו למעשיו של מקס גולדשטיין והורשע במשפט ההמוני שנערך אז, אך נחון ביוני 1922. בשנת 1924 המפלגה הקומוניסטית הוצאה מחוץ לחוק והוא נעצר בחודש דצמבר. שוחרר לניסיון בשנת 1925 ונמלט לברית המועצות. הוא נשפט ברומניה בהיעדרו ל-10 שנות מאסר. בשנת 1928 שב לרומניה ונעצר בפעם השלישית. בשנת 1929 נחון פעם נוספת. בשנת 1932 עבר שוב לברית המועצות והיה שם עיתונאי שייצג את הקו הרשמי. הוא תרגם לרומנית כמה מכתביו של לנין.
בשנת 1936 התעוררו חשדותיו של סטלין כלפי רבים מן הגולים הקומוניסטים בברית המועצות וגריה נעצר יחד עם רבים אחרים במסגרת הטיהור הגדול וכעבור שנתיים הוצא להורג.
הרי הטטרה
הרי הטטרה (בסלובקית ובפולנית: Tatry) הם רכס הררי אירופאי המהווה גבול טבעי בין פולין לסלובקיה, הרכס הוא חלק משרשרת הרי הקרפטים.
שטח הרי הטטרה הוא כ-750 קמ"ר, מתוכם כ-600 קמ"ר בשטח סלובקיה. הפסגה הגבוהה ביותר ברכס, פסגת גרלחובסקי (Gerlachovský), מתנשאת לגובה 2,655 מטר מעל פני הים. ונמצאת בסלובקיה. הפסגה השנייה, הר לומניצקי, גובהה 2,634 מ' מעל פני-הים.
פסגת ריסי, הפסגה הגבוהה ביותר בתחומי פולין, נמצאת סמוך לגבול סלובקיה ומגיעה לרום של 2,499 מטר.
מהעיירות המפורסמות באזור: זאקופנה.
החלקים העיקריים של הרי הטאטרה הם:
רכס הרי הטטרה הוא הגבוה בהרי הקרפטים. אף שהרכס קטן במידה משמעותית מהרי האלפים, נופו הוא נוף אלפיני. פסגותיהם הגבוהות, יחד עם דרכי גישה נוחות, הפכו את הרי הטטרה למוקד תיירות מקומית ובינלאומית.
הרי הטטרה נחשבים לסמל לאומי בסלובקיה ושמו של המנון המדינה הוא "ברק מעבר לטאטרה" (Nad Tatrou sa blýska).
תסמונת נפרוטית
תסמונת נפרוטית היא הפרעה כלייתית לא ספציפית שמאופיינת בשלוש הסתמנויות: פרוטאינוריה מסיבית, בצקת, היפרליפידמיה.
כיום החלוקה לתסמונת הנפרוטית והתסמונת הנפריטית מפנה את מקומה להבנה כי לרוב אין חלוקה מדויקת בין השתיים וכי רוב החולים יציגו הסתמנויות שישלבו בין התסמינים של שתי התסמונות.
אטיולוגיה.
המנגנון להיווצרות של התסמונת הזו הוא עליה בחדירות של הממברנה הבזאלית עקב פגיעה בה, והסתננות של חלבונים אל השתן. ישנם מגוון רחב של גורמים לתסמונת הנפרוטית:
מחלות ראשוניות.
מחלה עם שינויים מינימליים (Minimal Change Disease - MCD).
מחלה האופיינית בעיקר בילדים (מהווה כ-80% ממחלות הכליה בילדים) ומבחינה קלינית היא מאופיינת בתסמונת הנפרוטית עם סלקטיביות לאלבומין (כלומר, החלבון העיקרי בשתן אשר מופרש הוא אלבומין). ללא סימנים להמטוריה, אי ספיקת כליות או יתר לחץ דם- למעשה התמונה הקלינית השכיחה היא בצקת המתפתחת תוך מספר שבועות.
המחלה נקראת כך משום שבמיקרוסקופ אור קשה לגלות שינויים - הגלומרולי נראים תקינים לחלוטין, אולם במיקרוסקופ אלקטרוני ניתן לזהות פודוציטים שטוחים לחלוטין במעל 90% מהגלומרולוס.
הסברה היא כי מדובר במחלה הנגרמת מהפרעה בתפקוד תאי T. התאים החולים מפרישים לימפוקינים אשר מנטרלים את המטען החשמלי השלילי על פני הממברנה וגורמים לפגיעה ביכולת הסינון החשמלית שלה וכך אלבומין יכול להסתנן ולהופיע בכמויות גדולות בשתן. אצל מבוגרים, קיומה של המחלה יכול להצביע על ממאירות למשל לימפומה (הודג'קין או לא הודג'קין) או כתוצאה משימוש בתרופות מסוימות.
הטיפול המקובל יהיה סטרואידים. כאשר בילדים התגובה היא טובה מאוד וחלק גדול מהילדים יעברו רמיסיה של המחלה לאחר הטיפול בעוד חלקם יעברו רמיסיה רק לאחר כמה טיפולים חוזרים. באחוז קטן מהילדים החולים אין רמיסיה מהמחלה והם מפתחים תלות בסטרואידים.
במבוגרים הטיפול בסטרואידים פחות מוצלח ולפעמים דורש שימוש בתרופות ציטוטוקסיות (כגון ציקלוספורין).
טרשת פקעיתית מוקדית מקטעית (Focal Segmental Glomerulosclerosis - FSGS).