כספי היה פילוסוף מקורי בעל דעות אריסטוטליות קיצוניות ביחס לעולם היהודי שבימיו. הוא העיד על עצמו (אגרות יש"ר ח"ב כ"ז): "ברוך היודע צפון לבי, כי אני חושד רעיוני תמיד, וכל שכן במה שאניח חלוף החכמים המפורסמים".
עקב כמה מהתבטאויותיו בספריו הקים עליו פולמוס כבר בחייו, ונגד ספרו 'ספר הסוד' יצא החכם קלונימוס בן קלונימוס; גם לאחר ימיו יצאו נגדו ר' יצחק אברבנאל והרשב"ץ, על כך שבפירושו למורה הנבוכים כתב כי העולם הוא קדמון, כשיטת אריסטו וכמנוגד לשיטתם של חכמי ישראל האחרים, גם הפילוסופים שביניהם. מאידך, שיבחוהו כאבן צרצה, ר' משה מנרבונה, והאפודי, והוא זכה אף לשבחים מפי מקובלים אחדים.
כספי עסק לא מעט בלוגיקה, וביקר את קודמיו על שלעיתים פירשו באופן מוטעה את הכתובים משום שהתעלמו מכללי הלוגיקה. הוא אף כתב חיבור שלם (צרור הכסף), העוסק רבות בלוגיקה. ביחס לבלשנות, קיבל כספי את תורתו של אריסטו על כך שהשפות הן הסכמיות ולא אלוהיות, אך עם זאת החזיק את השפה העברית כגבוהה ביותר במדרג השפות. לשיטתו, כל מילה בעברית היא ייחודית; אין מילים נרדפות או הומונימים. כתמיכה בתאוריה זו חיבר מעין מילון שורשים עברי, בשם "שרשות כסף", ובו ביאר את המשמעות של כל שורש, על שלל המילים הנגזרות ממנו.
תאולוגיה.
השקפתו של ר"י כספי על אלוהים הייתה דומה לזו הפילוסופית המקובלת בזמנו, אם כי הוא הקצין אותה מעט יותר: האל הוא המצוי ההכרחי, המניע-ובלתי-מונע, והידע היודע את עצמו. לגישתו, קיימת סימטריה: האל הוא הידיעה והידיעה היא האל; דבר זה מאפשר תפיסה אימננטית של האל השורה בעולם, על ידי ידיעת האל (שהיא למעשה הוא עצמו). כך נקרא משה "איש האלוהים", משום שהאל לא מש מדעתו לרגע. בקבלתו המוחלטת את התאוריה האריסטוטלית אודות אחדות "היודע, הידוע והדעה" באל, הוא אף מרחיק לכת ומוכן להודות שעיקרון זה מאפשר פרשנות מסוימת של השילוש הקדוש בנצרות, כתאוריה שאינה רחוקה מזו הפילוסופית (גביע הכסף, עמ' 27).
כספי הסכים עם הדעה המיוחסת לאריסטו ולאפלטון, בכך שלא אפשרית בריאה "יש מאין", ואף טען שהרמב"ם עצמו החזיק בדעה זו של קדמות העולם. ביאורו לפרשת הבריאה בספר בראשית נכתב ברוח זו. דעה זו, כאמור לעיל, היא זו שעוררה נגדו כמה מהוגי הדעות הבולטים ביהדות.
גם את הנסים תפס כספי בדרך רציונליסטית. לשיטתו, אין הם אלא תופעות טבע נדירות. לתפיסה זו יש שורשים כבר בדברי הרמב"ם, שהצביע על דברי חז"ל על הנסים ככאלה שנבראו "בערב שבת בין השמשות" (של ששת ימי הבריאה) - דהיינו, אין הם אלא טבע נדיר ביותר. אך כספי הרחיק לכת יותר; לשיטתו, נביא או אדם גדול אחר יכול לחולל נסים בכוח ידיעותיו בלבד. משה, הגדול שביודעים, יכול היה לחולל את עשר מכות מצרים מכוח ידיעתו את גרמי השמיים ואת ארבעת היסודות. תפיסה זו חורגת, שוב, מן התפיסה המקובלת את הנס כמבוצע על ידי כוח אלוהי על-טבעי.
לשיטת כספי, אדם בעל נפש נבואית גדול יותר מזה בעל נפש פילוסופית (בכך הוא מסכים עם הפילוסוף המוסלמי אלבתליוסי, ומזכיר באופן מפתיע את תורתו של ר' יהודה הלוי בספר הכוזרי), אך לשיטתו אין בנבואה דבר על-טבעי: הנביא יודע את העתידות בכוח תפיסתו את הגורמים להן בהווה.
בהתאם לתפיסתו הרציונליסטית את ידיעת האל והנביא, פותר כספי בדרכו את בעיית הידיעה והבחירה - אם האל יודע הכול, כיצד מתאפשרת בחירה חופשית? לשיטתו של כספי אין קושי: ידיעתם את העתידות דומה לידיעת אדם עם יכולת הערכה טובה של העתיד על סמך הנתונים הקיימים בהווה. ברור, לשיטתו, שהכרת האופי של אדם מסוים ומתוך כך ידיעת דרך התנהגותו בעתיד אינה סותרת את הבחירה החופשית, שכן אין זו ידיעה לשעבר, אלא ידיעה מתוך הנתונים הקיימים בהווה. אמנם, מגישה זו משתמע שאין ידיעת האל מוחלטת, שהרי ידיעה כזו יכולה להתקיים רק בהינתן דטרמיניזם מוחלט - שכמובן סותר את עקרון הבחירה החופשית.
כספי מבאר את "הקשיית לבו" של פרעה על ידי האל על ידי התובנה הפילוסופית כי למעשה, לגבי כל מעשיו של האדם (כולל חטאיו), האל הוא "המניע הראשון". גישה זו היא מרחיקת-לכת אל מעבר לפתרונו של הרמב"ם לשאלה כיצד יכול האדם לעשות כרצונו אם אין דבר שנעשה שלא ברצון האל. לשיטת הרמב"ם (משנה תורה, הלכות תשובה ה, ד), הבחירה החופשית עצמה היא טבע שנוצר ברצון האל; ואילו לפי אבן כספי, כל מעשה מתייחס למעשה ישירות אל האלוהים (מצרף לכסף, עמ' 152-153).
מאפיין נוסף בהגותו הדומה לרמב"ם, היא ראיית השכלתו האישית של האדם כעליונה. על האדם לארגן את חייו, כולל צבירת הנכסים וארגון הבית, האישה והילדים, כך שיאפשרו כמה שיותר לימוד ורכישת ידע על ידי האדם עצמו. גישה זו, הרואה באדם ה"יודע" את העיקר ואת כל השאר טפלים לו, מזכירה את הגותו של הרמב"ם על האדם השלם הבודד, ש"בשבילו נברא העולם". השלכה מעניינת של ההסתכלות האליטיסטית המדוברת, המבדילה בין המון העם לבין יחידי הסגולה, היא חוסר ההבדל בין בעלי החיים לבני האדם, אם אין מדברים על אותם יחידים. כך ניכרת בחיבוריו נטייה לצמחונות והתנגדות מסוימת לקורבנות.
השפעה.
על אף דרך מחשבתו המקורית והמבריקה, השפעתו של כספי על הבאים אחריו הייתה מועטה ביותר. לא רבים הכירו את כתביו, וגם מאלו שהכירום, היו שחלקו עליהם בחריפות. רק החל במאה ה-19 הודפסו מחדש חלק מכתביו שהיו גנוזים בכתב יד, וחלקם טרם ראה אור עד היום. נראה שהסיבה לכך היא השקפתו ופירושיו השנויים במחלוקת; גם כיום מובעת אי-נחת מכך שפירושו הוכנס למהדורת מקראות גדולות הכתר. ישנם עוד כמה גורמים משוערים למצב זה: ייתכן שמאבקו עם הסביבה היהודית שבה חי מנעה את פרסומו; ויש שהצביעו על דמותו של בן-זמנו, הרלב"ג, כזה שהאפיל על תורתו שלו. רלב"ג היה פילוסוף, פרשן מקרא ומדען שהתקבל על יהודים ועל לא-יהודים כאחד, רבות בזכות פריסת הפילוסופיה השיטתית והמקיפה בחיבורו "מלחמות השם", במקביל לפרשנות הפשטנית שלו על המקרא. יש הטוענים שכספי, לעומתו, לא התקבל משום שהיה במובן מסוים פרשן בין הפילוסופים ופילוסוף בין הפרשנים, וכך לא התאפשר לו למצוא מנוחה אף באחת מן הקבוצות האמורות.
רשימת יצירות של פרידריך ניטשה
יוסף כספי
סנטה מרתה
סנטה מרתה (Santa Marta) היא עיר בחופה הצפון מזרחי של קולומביה. זוהי העיר הראשונה שנוסדה בקולומביה והשנייה שנוסדה בדרום אמריקה, לאחר קומנה שבוונצואלה. סנטה מרתה נוסדה ב-29 ביולי 1525, על ידי הכובש הספרדי רודריגו דה בסטידס. העיר ממוקמת לחופו של הים הקריבי והותקפה על ידי פיראטים פעמים רבות במהלך ההיסטוריה. ב-1830 נפטר סימון בוליבר בחווה שבשולי העיר.
נכון ל-2007 מונה העיר למעלה מ-500,000 אנשים והיא מהווה מוקד משיכה לתיירים רבים. עדיין ניתן למצוא בעיר מבנים קולוניאליים, לצדם של בניינים מודרניים מרובי קומות.
העיר מוכרת בעיקר כמקום הולדתו של הכדורגלן הקולומביאני הנחשב לאחד מגדולי הכדורגלנים הקולומביאנים בכל הזמנים, קרלוס ולדרמה.
בסמוך לעיירה שוכן כפר הדייגים הפופולרי טגנגה.
גורדון סאמנר
טיח
טיח הוא כיסוי חיצוני או פנימי על הקירות או התקרות של בניינים. הטיח המודרני הוא מלט המורכב מחומר מליטה (צמנט וסיד, או גבס) ומאגרגט דק (בדרך כלל חול). הטיח הוא חומר הגמר העיקרי בבנייה המודרנית והמסורתית ומשמש למטרות רבות כולל איטום ובידוד. כמו כן הטיח משמש כבסיס לשכבות הצבע במבנה ויכול לשמש כחומר גמר סופי בעצמו כמו במקרה של טיח מסוג שפריץ.
סוגי טיח.
הטיח מתחלק לשני סוגים עיקריים:
הטיח נמצא בשימוש מאז העת העתיקה, אז הוכן בעיקר תוך שימוש בגבס או בסיד מעורבים בחול. בבנייה המודרנית מכינים טיח חוץ בעיקר מצמנט פורטלנד שאינו מאבד מחוזקו במגע עם מים. טיח פנים יש שמכינים מגבס שהוא פשוט לשימוש ובעל תכונות אקוסטיות טובות.
חטא דוד ובת שבע
אי-שוויון ינסן
במתמטיקה, אי-שוויון ינסן טוען שממוצע ערכי פונקציה קמורה גדול או שווה לערך הפונקציה בממוצע הנקודות. אי השוויון נקרא על שם המתמטיקאי הדני יוהאן ינסן.
ניתן להבין זאת באופן אינטואיטיבי על ידי התרשים:
ממוצע הנקודות הוא אמצע הקטע שעליו מדברים, באיור הוא מסומן על ידי הקו המקווקו. ניתן לראות כי ערך הגרף הכתום בנקודה זו, מכיוון שהוא ליניארי, שווה לממוצע ערכי הפונקציה (הכתומה). ניתן להשתכנע בקלות מכיוון שממוצע כל שתי נקודות הנמצאות מימין ומשמאל לאמצע הקטע באותו מרחק שווה לערך באותה נקודה.
עתה, נוסיף גרף (הגרף הירוק) המתאר פונקציה קמורה. קל לראות כי מכיוון שהפונקציה קמורה, כל הערכים של הפונקציה יהיו גבוהים יותר מערכי הפונקציה הקודמת, או לפחות שווים להם. מכיוון שבפונקציה הכתומה הערך באמצע שווה לממוצע, אם הערכים יגדלו ממוצע הערכים בהכרח יעלה ולכן הערך באמצע יהיה קטן בהכרח מממוצע הערכים. הערך הממוצע יהיה גדול מערך הפונקציה בממוצע הנקודות, כמו שאומר אי שוויון ינסן.
המקרה הבדיד.
אם formula_1 פונקציה ממשית קמורה המוגדרת על קטע ואם formula_2 אז מתקיים
formula_3.
אין במשפט דרישה שהנקודות הן שונות. ניתן להשתמש בעובדה זו ולהוכיח הכללה של המשפט שבה הממוצע הרגיל מוחלף בממוצע משוקלל כלשהו. אם הפונקציה היא קעורה, אי השוויון הוא הפוך.
לדוגמה, עבור הפונקציה formula_4, שהיא קעורה בקטע formula_5, אי-השוויון קובע ש-
formula_6 לכל formula_7 חיוביים שסכומם 1. כלומר, האנטרופיה של מרחב הסתברות עם n מצבים היא מקסימלית בהתפלגות האחידה.
המקרה הכללי.
אם formula_8 פונקציה ממשית קמורה ואם formula_9 מידת הסתברות על הקטע אז
formula_10.
מכאן ניתן לגזור כי עבור formula_11 פונקציה ממשית קעורה ואם formula_9 מידת הסתברות על הקטע אז
formula_13.
גמדוני בית
קרפדות