לפני הקמת השכונה.
במערכה על סיני וארץ ישראל במלחמת העולם הראשונה, על רכס הכורכר שעליו נצבת היום רמת החייל, היה מוצב עות'מאני, ח'ירבת הדרה, שקיבל את שמו מהשם הערבי של גשר עשר טחנות, גִ'סְר אֶל-הַדָּאר (גשר שאון המים), עליו עברה דרך יפו-שכם ההיסטורית. המוצב חלש על מעבר הירקון בעשר טחנות, ואיפשר תצפית על הנחל עד מוצאו לים. המוצב היה חלק ממערבו של נדבך ההגנה שפרסו הטורקים בסוף 1917 מצפון לירקון, טרם צלח חיל המשלוח המצרי של הבריטים את הירקון והתייצבה הגזרה המערבית של קו שתי העוג'ות. את העמדה הזו לכדה, בלילה הסוער שבין ה-20 ל-21 בדצמבר 1917, חטיבה 155 מן הדיוויזיה ה-52 הסקוטית בפיקודו של מייג'ור גנרל ג'ון היל, לאחר שצלחה את הירקון בתל ג'רישה. עמוד הזיכרון בצומת הרחובות אבא הלל ובן-גוריון ברמת גן מנציח את פועלה של החטיבה במבצע הצליחה.
חירבת הדרה היא גם אתר ארכאולוגי. יעקב קפלן, שערך חפירה ארכאולוגית במקום בשנת תש"י (1950), קבע כי היו בו יישוב, חווה חקלאית וקברים מן התקופה הרומית הקדומה ועד לתקופה הערבית הקדומה. שנים אחר כך, בחפירה שנערכה בסמוך, נמצא קבר שומרוני מהמאה הרביעית והחמישית לספירה.
תולדות השכונה.
שכונת רמת החייל נוסדה לאחר מלחמת העצמאות, בשנת 1949. השכונה נבנתה על ידי חברת "דיור למשוחררי מלחמה" עבור אלמנות ונכי מלחמת העצמאות, משוחררי צה"ל. השכונה הוקמה כשכונה עצמית ללא שיוך מוניציפלי. תושבי השכונה התאגדו לאגודה שיתופית שניהלה את ענייני השכונה.
בתחילה, סרבה עיריית תל אביב-יפו לספח את השכונה לשטח שיפוטה המוניציפלי, אף על פי שהשכונות השכנות לה, צהלה ושיכון דן, נכללו בשטחה של תל אביב. עיריית רמת גן שביקשה לספח את רמת החייל לשטחה, דאגה לצורכי השכונה - סללה כבישים, סיפקה מים, אספה אשפה ועוד. לבסוף, הורה משרד הפנים לספח את השכונה לתל אביב. בשנת 1952 צורפה השכונה לעיר והאגודה השיתופית פורקה.
בשכונה לא היו שירותים בסיסיים, ולכן התושבים נאלצו להשיג את השירותים הבסיסיים בשכונות סמוכות. הילדים שהיו בגיל בית הספר הלכו לבתי הספר שבשיכון דן. תחנת טיפת חלב לא הייתה. העירייה הפנתה את התושבים לתחנת טיפת חלב במעברת יד המעביר (היום שכונת נווה שרת).
לשכונה היה ועד שהשיג, לאחר מאבקים קשים, שירותים שונים כמו גן ילדים, בית ספר, צרכניה ושירותי בריאות. בתחילת 1952 נפתחה במקום תחנת טיפת חלב. יותר מאוחר, נפתחה כיתת לימוד בצריף קטן ברחוב ק"ם, שהתרחב לשני צריפים ובהמשך נבנה בית ספר רמת החייל. ב-1958 נפתח גן ילדים מעבר לרחוב מול בית הספר. לאחר מכן כבישים נסללו, אספקת המים והחשמל הוסדרו ותחבורה ציבורית הגיעה לשכונה. נפתח סניף של קופת חולים כללית. ברחוב הראל הוקצה שטח מיוחד שייעודו היה אספקת מזון לציבור ונפתחה הצרכניה שתושבי השכונה קנו את המניות שלה. עם השנים הצרכניה הפכה לסופרמרקט שמשרת עד היום את התושבים. הודות לסעדיה שושני, שהיה ראש מחלקת הגינון בעירייה, זכתה השכונה לגן ציבורי שנקרא על שמו, "גן שושני". גן זה אף זכה לאחר הקמתו בפרס על יופיו.
בשכונה פעל קולנוע "רם" (במקומו עומד בשנות האלפיים בניין בן שלוש קומות ברחוב מרכוס, מול הסופרמרקט). ליד הקולנוע פעל בית קפה, שהמה אנשים שהגיעו גם מחוץ לשכונה בעיקר במוצאי שבת. בית הקולנוע נסגר בשלהי שנות ה-60 בעקבות ירידה משמעותית במספר המבקרים בו עם כניסת שידורי הטלוויזיה.
בשכונה פעל סניף של תנועת הנוער "המחנות העולים" שבוגרים רבים משורותיה הצטרפו לגרעיני הנח"ל כשירות בצה"ל, ומאוחר יותר נפתח סניף של תנועת הצופים, הפועל בשכונה עד היום.
בהמשך נבנה המרכז הקהילתי "בית קמחי", ששימש מרכז לפעילות חינוכית ותרבותית לילדים, נוער ומבוגרים. מנהלת הרובע התיישבה במקום ולמרות התנגדות הוועד והתושבים הוחלט בשנת 2004 על פעילותו במתכונת מאוד מצומצמת. הוועד ממשיך במאבק נגד סגירתו של בית קמחי.
מוסד מיוחד ומצליח למען התושבים הוותיקים הוא מועדון "בית קוסאר" שהוקם למען בני הגיל השלישי, בו מתקיימת פעילות חברתית ויצירתית מגוונת, ורבים מוותיקי השכונה מבקרים בו.
מאפייני השכונה וגבולותיה.
גבולות השכונה הם רחוב דבורה הנביאה מצפון, רחוב משמר הירדן ממערב, רחוב ראול ולנברג ממזרח. השכונה שוכנת בסמוך לשכונות שיכון דן, ישגב, נווה שרת, צהלה, ולאזורי התעשייה קריית עתידים ואזור תעשייה עבר הירקון (המכונה גם "אזור תעשייה רמת החייל"). שטח השכונה 685 דונם.
רחובות מרכזיים.
שמות הרחובות בשכונה מספרים את סיפור מלחמת העצמאות וממחישים את הקשר של תושביה הראשונים למפעל הקמת המדינה.
אופניום
1 במרס
2 במרס
3 במרס
4 במרס
5 במרס
6 במרס
7 במרס
8 במרס
9 במרס
10 במרס
11 במרס
12 במרס
13 במרס
14 במרס
15 במרס
16 במרס
גאומטריה אלגברית
גאומטריה אלגברית היא ענף במתמטיקה העוסק בשילוב של אלגברה מופשטת (בעיקר אלגברה קומוטטיבית) עם גאומטריה. גאומטריה אלגברית עוסקת בלימוד אוסף הפתרונות של מערכת משוואות פולינומיליות. כאשר ישנו יותר ממשתנה אחד, שיקולים גאומטריים הופכים להיות חשובים לצורך הבנת התופעות השונות המתרחשות. הגאומטריה האלגברית עוסקת לרוב בניסיון להבין את מכלול הפתרונות של משוואות פולינומיליות, ולרוב אינה עוסקת בחיפוש פתרון מסוים. בענף זה נחקרים יריעות אלגבריות (algebraic varieties) והכללות שלהן: סכמות (schemes). ענף הגאומטריה האלגברית הוא אחד העמוקים ביותר בכל המתמטיקה, הן מבחינה רעיונית, והן מבחינת הטכניקות שמשתמשים בהן בתחום.
התאפסות בו זמנית של מספר פולינומים.
בגאומטריה אלגברית קלאסית, האובייקטים המרכזיים שנחקרים הם קבוצות ההתאפסות של אוסף של פולינומים. לדוגמה, הספירה הדו-ממדית במישור האוקלידי התלת-ממדי formula_1 ניתנת להגדרה כאוסף הנקודות formula_2 המקיימות:
formula_3.
דוגמה נוספת היא קבוצת הפתרונות המשותפת של שני הפולינומים formula_4 ו-formula_5. קבוצה זו היא אוסף הנקודות מהצורה formula_6.
יריעות אפיניות.
נניח כי "k" הוא שדה. בגאומטריה אלגברית קלאסית הניחו כי השדה הוא formula_7 - שדה המספרים המרוכבים, אך רוב התוצאות נשארות נכונות גם אם "k" הוא שדה סגור אלגברית כלשהו.
נסמן בformula_8 (או בקיצור formula_9 אם ברור מיהו "k") את הקבוצה formula_10, ונקרא לה המרחב האפיני ה-n ממדי מעל "k".
המטרה של ההגדרה ה"לכאורה מלאכותית" הזאת היא להדגיש את העובדה ש formula_9 הוא בסך הכול אוסף נקודות, ושאנו "שוכחים" מהמבנה של formula_10 כמרחב וקטורי.
פונקציה formula_13 נקראת רגולרית אם היא ניתנת לכתיבה בתור פולינום. כלומר, אם קיים פולינום formula_14 כך שלכל נקודה formula_15 מתקיים formula_16.
פונקציות רגולריות על המרחב האפיני ה-n ממדי הן, אם כן, בדיוק פולינומים ב-"n" משתנים מעל "k". את אוסף הפונקציות הרגולריות על formula_9 נסמן ב-formula_18.
נניח כי "S" היא קבוצה של פולינומים ב-formula_18. "קבוצת ההתאפסות" של "S", המסומנת ב-"(V(S", מוגדרת להיות אוסף כל הנקודות במרחב האפיני שבהן כל הפולינומים ב-"S" מתאפסים. במילים אחרות,
formula_20.
תת קבוצה formula_21 נקראת קבוצה אלגברית אם קיימת קבוצה formula_22 כך ש-formula_23.
שאלה טבעית לשאול בשלב זה היא השאלה הבאה: בהינתן תת-קבוצה formula_24, האם ניתן לשחזר את קבוצת הפולינומים המתאפסים על "U"?
אם "U" היא תת-קבוצה כלשהי של formula_9, נגדיר את formula_26 להיות אוסף כל הפונקציות הרגולריות המתאפסות על כל "U". במילים אחרות,
formula_27.
נשים לב כי אם "f" ו-"g" מתאפסות בכל נקודה ב-"U" אז כך גם "f+g", וכן אם "f" מתאפסת בכל נקודה ב-"U" ואם "h" היא פונקציה רגולרית כלשהי, אז גם formula_28 מתאפסת בכל נקודה ב-"U". לפיכך, לכל תת-קבוצה "U" של formula_9, הקבוצה formula_26 היא אידיאל בחוג formula_18.
כעת עולות שתי שאלות טבעיות:
על מנת להשיב על השאלה הראשונה מגדירים את טופולוגית זריצקי (על שם אוסקר זריצקי). זוהי טופולוגיה על formula_9 המשקפת ישירות את המבנה האלגברי של formula_18. ההגדרה של טופולוגית זריצקי היא שתת-קבוצה formula_37 היא קבוצה סגורה אם ורק אם "A" היא קבוצה אלגברית. ניתן להראות ש-formula_38 אם רק אם "U" היא סגורה בטופולוגית זריצקי.
התשובה לשאלה השנייה ניתנת על ידי משפט האפסים של הילברט. אחת הדרכים לנסח את משפט האפסים היא שformula_39 שווה לאידיאל הרדיקל הנוצר על ידי "S". הרדיקל של אידיאל "I" (מסומן ב-formula_40) מוגדר להיות אוסף כל האיברים שחזקה כלשהי שלהם נמצאת ב-"I", כלומר
formula_41.
לעיתים נוח יותר לעבוד עם תתי קבוצות של האידיאל היוצר את "U", ועל פי משפט הבסיס של הילברט כל אידיאל בformula_18 הוא נוצר סופית.
קבוצה סגורה במרחב טופולוגי נקראת אי פריקה אם לא ניתן להציגה כאיחוד של שתי תתי קבוצות סגורות המוכלות בה ממש. קבוצה אלגברית אי פריקה נקראת יריעה אלגברית. ניתן להראות שקבוצה אלגברית היא יריעה אלגברית אם ורק אם קבוצת הפולינומים שמאפסים אותה היא אידיאל ראשוני.
פונקציות רגולריות.
בדומה לכך שההעתקות הטבעיות על מרחבים טופולוגיים הן פונקציות רציפות, והעתקות הטבעיות על יריעות חלקות הן פונקציות חלקות, ישנה קבוצה של העתקות טבעיות על קבוצות אלגבריות, הנקראות פונקציות רגולריות. פונקציה רגולרית על תת-קבוצה אלגברית V של formula_9 מוגדרת להיות צמצום של פונקציה רגולרית על formula_9 במובן שהוגדר לעיל (כלומר צמצום של פולינום).