הבחירות לנשיאות אוזבקיסטן התקיימו ב-4 בדצמבר 2016, בעקבות מותו של הנשיא המכהן אסלאם קרימוב ב-2 בספטמבר.
הנשיא הזמני וראש הממשלה המכהן, שבקט מירזייאיב, זכה בבחירות ברוב של 88.6%.
שיטת הבחירות.
נשיא אוזבקיסטן נבחר בשיטת הבחירה-הכפולה (סיבוב שני של שני מתמודדים אם אין הכרעה בראשון).
על פי סעיף 96 של החוקה, כאשר נשיא מכהן לא מסוגל יותר לכהן, יושב ראש הסנאט (כיום ניגמטילה יולדאשב) ממונה לנשיא בפועל, כאשר על הבחירות להיערך תוך שלושה חודשים.
מועמדים בבחירות.
ארבעה מועמדים הציגו עצמם כמתמודדים לתפקיד הנשיא:
עמית למרוץ
עמית למרוץ (באנגלית: Running mate) הוא מועמד המתמודד יחד עם אדם נוסף במועמדות משותפת במערכת בחירות.
על-פי רוב "עמית למרוץ" מתייחס למועמד לתפקיד סגן נשיא שבו בחר מועמד לנשיאות כאשר הנשיא וסגן הנשיא נבחרים יחדיו. הבחירה של עמית למירוץ יכולה להתבצע משיקולי הרחבת ציבור התומכים: כך לדוגמה, בניגריה נהוג שכשמועמד לנשיאות נבחר מצפון המדינה (בו נפוץ האסלאם), עמיתו למירוץ נבחר מדרומה (הנוצרי בעיקרו), וכשהמועמד לנשיאות הוא מהדרום, עמיתו למירוץ הוא מהצפון.
בארצות הברית, המתכונת של התמודדות משותפת של שני מועמדים בפתק אחד החלה במהלך מלחמת האזרחים האמריקנית, אז התמודדו יחדיו אברהם לינקולן ואנדרו ג'ונסון לנשיא ולסגן הנשיא בהתאמה.
משפט הקליפה
במכניקה קלאסית, משפט הקליפה (באנגלית: Shell theorem) מפשט בעיות גרביטציוניות הקשורות בכוח המשיכה שפועל על גופים מבחוץ או מבפנים לגוף בעל סימטריה כדורית. למשפט זה יש חשיבות רבה באסטרונומיה.
אייזק ניוטון הוכיח את משפט הקליפה וקבע ש-:
1. גוף בעל סימטריה ספירית משפיע כבידתית על גופים אחרים באותו אופן כאילו כל המסה שלו הייתה מרוכזת בנקודה אחת שהיא מרכזו.
2. אם גוף הוא קליפה כדורית אחידה (כדור חלול), היא לא מפעילה כוח כבידתי על עצם שנמצא בתוכה, וללא קשר למיקומו של העצם בחלק הפנימי שלה.
כמסקנה מן המשפט נובע שבתוך כדור עם צפיפות מסה אחידה, הכוח הכבידתי משתנה ליניארית עם המרחק מהמרכז, ונהיה אפס במרכז הכדור.
התוצאות האלה היו חשובות לאנליזה של ניוטון את התנועות הפלנטריות; הן לא ברורות מאליו - ההוכחה המקורית של ניוטון עשתה שימוש ארוך בחשבון אינפיניטסימלי, בניגוד להוכחה המודרנית הפשוטה למשפט הקליפה הנעזרת בחוק גאוס לכבידה.
בנוסף לכבידה, משפט הקליפה יכול להיות מיושם גם כדי לתאר את השדה החשמלי הנוצר על ידי קליפה כדורית הטעונה בצפיפות מטען חשמלי אחידה, או באופן דומה לכל תופעה אחרת שנשלטת על ידי חוק היפוך ריבוע.
משיכה כבידתית מבחוץ לקליפה.
גוף מוצק בעל סימטריה כדורית ניתן למידול כמספר אינסופי של קליפות כדוריות קונצנטריות בעובי אינפיניטסימלי. אם נוכיח שקליפה כדורית יוצרת שדה כבידה זהה לזה של מסה נקודתית הממוקמת במרכזה, אז ינבע מכך שמערכת של קליפות כאלה (כמו כדור) גם מפעילה משיכה כאילו כל המסה שלה הייתה מרוכזת במרכזה.
ראשית נחלק את הקליפה הכדורית לאוסף של פרוסות מעגליות ברדיוס משתנה, כך שכל הנקודות על פרוסה מעגלית נמצאות באותו מרחק formula_1 מהחלקיק החיצוני (הפרוסה היא בעצם הפס המוכחל באיור). לפי חוק הכבידה העולמי של ניוטון, הכוח שמפעיל אלמנט מסה על פרוסה מסוימת על חלקיק חיצוני הוא:
formula_2
עם זאת, כיוון שאודות לטבע הווקטורי של הכוח אלמנטים שונים של מסה על הפרוסה מבטלים חלקית את הכוחות שמפעילים אלמנטים אחרים של המסה, סה"כ הכוח שיוצרת הפרוסה בכיוון r (הרדיוס שמחבר בין החלקיק החיצוני ומרכז הקליפה) הוא:
formula_3
כאשר formula_4 הוא סה"כ המסה של הפרוסה שמתאימה למרחק s מהחלקיק. הכוח הכולל על "m", הוא פשוט סכום הכוחות שיוצרת כל אחת מהפרוסות המעגליות בנפרד. הסכום הזה יכול להיות מיוצג באמצעות האינטגרל הבא:
formula_5
כיוון ש-"G" ו-"m" הם קבועים, ניתן להוציא אותם מהאינטגרל ולקבל:
formula_6
כדי להעריך את האינטגרל הזה, נכתוב את formula_4 כפונקציה של הזווית "θ" והדיפרנציאל שלה "dθ". השטח הכולל של קליפה כדורית הוא: formula_8, בעוד השטח של פרוסה דקה בין הזוויות "θ" ו-"θ" + "dθ" הוא:
formula_9.
לכן, אם המסה של הקליפה היא "M", נקבל ש-:
formula_10
וש-:
formula_11
לפי משפט הקוסינוסים:
formula_12
formula_13
שתי המשוואות האלה קושרות בין שלושת הפרמטרים "θ", "s" ו-"φ" שמופיעים באינטגרל יחדיו. כאשר "θ" עולה מ-0 ל- π רדיאנים, "φ" עולה מערך התחלתי אפס לערך מקסימלי ולאחר מכן מתחיל לרדת בחזרה עד ל-0 (כאשר "θ" = π). הפרמטר "s" לעומת זאת גדל מערך התחלתי של "r" − "R" לערך סופי של "r" + "R" כאשר "θ" גדל מ-0 ל- π רדיאנים. הסיטואציה כולה מומחשת באנימציה הבאה.
כדי להפוך את האינטגרנד לפונקציה של משתנה אחד, צריך להפוך "s" למשתנה אינטגרציה בלתי תלוי. באמצעות גזירה של הביטוי השני של חוק הקוסינוסים ניתן לקבל:
formula_14
ומכך מקבלים ש-:
formula_15
כאשר משתנה האינטגרציה החדש "s" משתנה בין הגבולות "r" − "R" ל- "r" + "R". לסיום, נחליף כעת את (cos("φ" בביטוי של "s" באמצעות המשוואה הראשונה של חוק הקוסינוסים ונקבל:
formula_16
הפונקציה הקדומה לאינטגרנד היא:
formula_17
אם נציב את הגבולות "r" − "R" ו-"r" + "R" במשתנה האינטגרציה בפונקציה הקדומה הזאת, מקבלים את התוצאה:
formula_18.
משיכה כבידתית בתוך הקליפה.
בעבור נקודה בתוך הקליפה, ההבדל הוא שכאשר "θ" שווה לאפס, "φ" מקבל את הערך π רדיאנים ו-"s" את הערך "R" - "r". כאשר "θ" עולה מ-0 ל-π רדיאנים, "φ" קטן מהערך ההתחלתי של π רדיאנים ל-0 ו-"s" משתנה מ-"R" - "r" ל-"R" + "r".
ניתן לראות את התמונה באיור הבא.
אם נציב את הגבולות האלה בפונקציה הקדומה:
formula_17
נקבל במקרה זה ש-:
formula_20.
הכללות.
אחת התוצאות המרכזיות בפרינקיפיה של ניוטון היא ההוכחה שגופים מסתחררים יאמצו צורה ספרואידית כתוצאה משילוב ההשפעות של הכבידה העצמית והסיבוב העצמי שלהם. כיוון שרבים מהגופים במערכת השמש מגלים סיבוב עצמי, קירוב הצורה הכדורית לא תקף להם, ונוצר הצורך בכלים אנליטיים חזקים יותר כדי לתאר את הכבידה שמפעיל האליפסואיד הכללי. בעיה חשובה זו העסיקה מתמטיקאים ואסטרונומים רבים מאז פרסום חוק הכבידה העולמי על ידי ניוטון ב-1687, בהם קולין מקלורן, פייר-סימון לפלס, ז'וזף לואי לגראנז' ועוד. הראשון שהצליח לגזור ביטוי מתמטי מפורש לכבידה בחלק הפנימי של אליפסואיד הומוגני היה קרל פרידריך גאוס במאמר משנת 1813 שדן בכוח הכבידה שיוצר אליפסואיד הומוגני. גאוס גזר את הביטוי הבא לכוח המשיכה בתוך האליפסואיד: formula_21, כאשר:
formula_22
ו-formula_23. כאן formula_24 הוא רכיב שדה הכבידה המקביל לציר ה-i של האליפסואיד, formula_25 הוא המרחק ממרכז האליפסואיד בכיוון המקביל לציר ה-i שלו, ו-formula_26 היא צפיפות המסה של האליפסואיד.
למשל, במקרה של כדור נקבל, ששלושת חצאי הצירים של האליפסואיד formula_27 שווים באורכם ושווים ל-formula_28 (רדיוס הכדור), והאינטגרל שווה כעת ל-formula_29, כך שהביטוי למשיכה הכבידתית בתוך הכדור הוא: formula_30, וזוהי בדיוק התוצאה שתתקבל על ידי חישוב בדרך הרגילה.
חורבן ירושלים
מטה המאבק להעלאת יהודי אתיופיה
מטה המאבק להעלאת יהודי אתיופיה היא תנועת מחאה הפועלת להעלאתם של שארית בני קהילות הפלאשמורה של אדיס אבבה וגונדר לישראל. התנועה הוקמה בשנת 2013 על ידי אורי פרדניק טרם סגירת העלייה מאתיופיה וסיום מבצע כנפי יונה. היא מאגדת תחתיה פעילים צעירים אשר להם בני משפחה באתיופיה ופועלת באוניברסיטאות, בכנסת, בהפגנות ובקמפיינים ברשתות החברתיות ובתקשורת המסורתית. בשנת 2015 הפעיל החברתי יצחק מולה הפך ליו"ר מטה המאבק.
קמפיינים.
המטה מבוסס ברובו על קמפיינים ברשתות החברתיות שמתפרסמים גם לתקשורת המסורתית.
במהלך שנת 2014 התקיימו כנסים של מטה המאבק במספר אוניברסיטאות בישראל בהשתתפות חברי כנסת ואנשי ציבור.
הפגנות.
באוגוסט 2013 עם תום מבצע כנפי יונה מטה המאבק קיים הפגנה יחד עם אברהם נגוסה ובהשתתפות ח"כ חיליק בר מול משרד ראש הממשלה במחאה על סגירת העלייה, בהפגנה השתתפו כ-700 איש.
בנובמבר 2016 כמחאה על הקפאת החלטת הממשלה להעלאת שארית יהודי אתיופיה, מטה המאבק יצא ב"צעדת החירות" יחד עם חברי הכנסת אברהם נגוסה, דודי אמסלם ורויטל סוויד ובשיתוף עם ארגון מכנף דרום לציון ברחבי ירושלים. בצעדה השתתפו כ-1,500 איש. במרץ 2018, כמחאה על עיכוב המשך העלייה, הפגינו מאות מפעילי המאבק מול הכנסת, בהפגנה השתתפו חברי הכנסת אברהם נגוסה, שלי יחימוביץ' ועמר בר-לב, וכן הרב יואל בן נון.
בשנת 2021, לאור מלחמת תיגראי וטענתם של פעילי מטה המאבק כי הקהילה היהודית באתיופיה בסכנת חיים, קיימו הפגנות בהשתתפות אלפי מפגינים בדרישה לבצע "מבצע שלמה 2": מבצע עלייה מיידי לכלל הממתינים שבאתיופיה .
לובי פוליטי.
המטה קידם מספר דיונים בוועדות ובמליאת הכנסת במטרה להביא לביצוע החלטת ממשלה להעלאת כלל הממתינים באדיס אבבה ובגונדר ונציגיהם נפגשו עם שרי פנים שונים במטרה לקדם את העלייה.
ביולי 2016 ביקרו במטה המאבק את ראש הממשלה בנימין נתניהו על כך שנסע לאתיופיה מבלי להתייחס לקהילה היהודית ששם. במסיבת עיתונאים באתיופיה, ראש הממשלה התייחס לנושא והצהיר כי הממשלה מחויבת להעלאת יהודי אתיופיה ותטפל בכך.
חודש לאחר מכן, לאור המצב הביטחוני המעורער באתיופיה, פנה יו"ר המטה יצחק מולה לראש הממשלה בדרישה לזרז את הטיפול.