ב-2005 ביים וכתב, ביחד עם צוות של במאים ותסריטאים, ביניהם חגי לוי (שהיה יוזם הסדרה והמפיק שלה) ואורי סיון, את סדרת הטלוויזיה "בטיפול", בכיכובו של אסי דיין. ברגמן כתב וביים את פרקיה של איילה (מאיה מרון), נערה החווה קשיים אישיים המובילים לניסיון התאבדות. באותה שנה, 2005, התמנה לראש מחלקת הדרמה של ערוץ ישראל 10.
ברגמן היה אמן נבחר של הקרן למצוינות בתרבות לשנת 2007. בשנת 2007 כתב וביים את הסדרה "להוציא את הכלב", אשר שודרה ב"הוט 3". בשנת 2009 ביים את סדרת הדרמה "מגדלים באוויר", ששודרה בערוץ 10.
ב-2010 זכה סרטו "הדקדוק הפנימי" בפרס חג'ג' בפסטיבל הקולנוע ירושלים ובפרס "סאקורה גראנד פרי" בפסטיבל הבינלאומי של טוקיו.
בשנת 2014 יצא להקרנות בבתי הקולנוע סרטו "יונה", על חיי יונה וולך. התסריט נכתב ביחד עם דיתה גרי, בבימוי ברגמן. בסרט משתתפים נעמי לבוב, מיכאל מושונוב, שלום מיכאלשווילי, תום חגי, איתמר רוטשילד ועוד.
בשנת 2017 יצא לאקרנים סרטו "להציל את נטע" המבוסס על ספרו של ערן בר־גיל - "ברזל", בהשתתפותם של בני אבני, רותם אבוהב, נטע ריסקין, עירית קפלן ונעמה ארלקי.
בשנת 2020 יצא סרטו "הנה אנחנו" אשר גרף ארבעה פרסי אופיר, בין היתר את פרס הבמאי הטוב ביותר. הסרט הוזמן להשתתף בפסטיבל קאן, אך הפסטיבל בוטל.
משפחתו.
אחותו הגדולה רונית הייתה סולנית להקת פלסטיק ונוס.
אמיודארון
אמיודארון שייך למשפחת התרופות האנטיאריתמיות סוג III. התרופה משמשת לטיפול בטווח רחב של אריתמיות לבביות. אמיודארון ניתן לטיפול בהפרעות קצב חדריות ועליתיות. אמיודארון משמש גם לטיפול בילדים ואפילו להיפוך של הפרעות קצב בעוברים.
היסטוריה.
אמיודארון פותח לראשונה בבלגיה בשנת 1961 כתרופה לטיפול באנגינה פקטוריס. כבר באותן שנים התחילו באירופה לעשות שימוש רב בתרופה למטרה זו, עד שהתגלו התכונות האנטיאריתמיות שלה.
התרופה אובחנה על ידי ד"ר Bramah Singh, ביחד עם סוטלול (sotalol), כמשפחה חדשה של תרופות אנטיאריתמיות - סוג III.
מאפייני הסוג: הארכת תקופה רפקטורית ופוטנציאל הפעולה על ידי חסימת תעלות אשלגן.
בשנות השבעים המוקדמות רופא ארגנטינאי בשם Mauricio Rosenbaum התחיל לרשום את התרופה למטופלים הסובלים מאריתמיות חדריות ועליתיות, תוצאות הטיפול התגלו כיעילות.
בהתבסס על תוצאותיו של ד"ר רוזנבאום החלו רופאים אמריקאים לרשום את התרופה בסוף שנות השבעים, ללא אישור של ה FDA. אישור ה FDA הגיע רק לאחר שנים רבות של שימוש בארצות הברית בתרופות שנקנו על ידי רופאים אמריקאים ישירות מחברות אירופאיות וקנדיות. בשנת 1985 אישר ה FDA את השימוש בתרופה לטיפול באריתמיות, אישור שהפך אותה לאחת התרופות הבודדות בהיסטוריה של ה FDA שאושרה ללא ביקורת של ניסויים קליניים נרחבים בארצות הברית.
מנגנון פעולה.
אמיודארון מכיל יוד, ככזה מבנהו דומה למבנה של הורמוני בלוטת התריס. אמידארון משהה את שלב 3 של פוטנציאל הפעולה הלבבי (ראה בערך לב האדם) על ידי חסימת תעלות אשלגן. בנוסף הוא מעכב פעילות סימפתטית וחוסם תעלות סידן ותעלות נתרן, הוא מפחית את הפעילות של נודית ה SA ואת ההולכה של נודית ה AV, כמו כן הוא מרפה שריר חלק ובעל פעילות כוזודילטטור.
התוויות.
טיפול במגוון רחב של אריתמיות כולל אריתמיות של חדר שמאל, פרפור עליות, תסמונת וולף–פרקינסון–וייט (WPWS), הפרעות קצב בילדים, תינוקות ואף עוברים, קרדיומיפתיה היפרתרופית ועוד.
אמיודארון משפר את היכולת התפקודית ומפחית מוות פתאומי גם בחולים עם אי ספיקת לב חמורה ללא אריתמיות.
תופעות לוואי.
לאמיודארון תופעות לוואי המשפיעות על תפקוד הכבד, בין השאר התרופה מהווה גורם למחלת הכבד השומני שאינה נובעת מצריכת אלכוהול. התרופה יכולה לפגוע בריאה ולגרום לדלקת ריאה אינטרסטיציאלית המסתיימת בלייפת של הריאות (Procor Lung).
בעיית כיסוי קבוצות
בעיית כיסוי קבוצות (באנגלית: Set Cover Problem) היא בעיה קלאסית בקומבינטוריקה, מדעי המחשב, אופטימיזציה וסיבוכיות הבעיה נכללת ברשימת 21 הבעיות ה-NP-שלמות של קארפ.
בעיית כיסוי הקבוצות היא בעיה חשובה בתחום אלגוריתמי קירוב. היא בעיה ש"לימודה הוביל לפיתוח טכניקות יסודיות לתחום הכולל" של אלגוריתמים מקורבים.
הבעיה היא: נתונה קבוצה סופית formula_1 של קבוצות סופיות, שאיחודן הוא הקבוצה formula_2. יש למצוא תת-קבוצה של formula_1 בגודל מינימלי, שאיחוד הקבוצות בה הוא formula_2. כלומר יש למצוא את הכיסוי הקטן ביותר לקבוצה formula_2 שהוא תת-כיסוי של formula_1.
שאלה זו היא NP-קשה; וגרסת בעיית ההכרעה שלה היא NP-שלמה.
הבעיה הזו היא דוגמה אופיינית וחשובה של בעיית אופטימיזציה בדידה. תכונה חשובה של בעיה בסיסית זו היא שניתן למצוא באופן יעיל קירוב סביר לאופטימום שלה - ניתן למצוא באופן יעיל פתרון לבעיה הקרוב לפתרון האופטימלי, בסיבוכיות שתהיה בסדר גודל של הלוגריתם של גודל הקבוצה שאותה יש לכסות.
ניסוח פורמלי.
בהינתן קבוצה formula_7 וקבוצה formula_8 של תתי קבוצות של formula_7, כיסוי הוא תת-קבוצה formula_10 כך שאיחוד האיברים של formula_11 הוא formula_7.
הבעיה היא למצוא את הכיסוי המינימלי של formula_7 (כלומר הכיסוי שמשתמש בכמה שפחות איברים מ-formula_11).
בגרסת בעיית ההכרעה של בעיית כיסוי הקבוצות נתון הזוג formula_15 ומספר טבעי formula_16, והשאלה היא האם יש תת-קבוצה של formula_8 מגודל formula_16 לכל היותר שמהווה כיסוי של formula_7.
דוגמה.
בהנחה ונתונה לנו קבוצה formula_20 ומשפחה של קבוצות formula_21. איחוד של כל הקבוצות ב-formula_8 מכיל את כל האלמנטים ב-formula_7. לעומת זאת כיסוי הקבוצות הקטן ביותר עבור מקרה זה יהיה: formula_24.
הצגה כבעיית תכנון ליניארי בשלמים.
ניתן להציג את בעיית כיסוי קבוצות כבעיית תכנון ליניארי בשלמים כך:
אלגוריתם חמדני.
הדרך הפשוטה ביותר לבצע את זה היא על ידי אלגוריתם קירוב חמדני. באלגוריתם זה בונים תת-קבוצה של formula_8 כדלקמן: מתחילים מקבוצה ריקה ומצרפים לה מדי צעד איבר מ-formula_8 (שהוא למעשה תת-קבוצה של formula_7) המגדיל ככל האפשר (בשלב הנוכחי) את מספר האיברים באיחוד האיברים שכבר נבחרו (מוסיפים את האיבר שיכסה כמה שיותר איברים מ-formula_7 שעדיין לא כוסו). האלגוריתם משיג יחס קירוב של formula_29 (כלומר הוא מוצא פתרון שקטן מ-formula_29 פעמים גודל הכיסוי האופטימלי). כאשר formula_31 הוא המספר ההרמוני ה-formula_32-י. ו-formula_32 הוא גודל הקבוצה שאותה צריך לכסות, כלומר formula_34. למעשה ניתן להוכיח שהאלגוריתם משיג יחס קירוב של formula_35 כאשר formula_36 הוא גודל האיבר הגדול ביותר ב-formula_8 (כיוון שכל איבר ב-formula_8 הוא למעשה תת-קבוצה של formula_7).
לחלופין, ניתן למצוא קירוב טוב לפתרון בהסתמך על תכנון ליניארי בשילוב עם תהליך של עיגול מקרי.
ארנסט רנן
ז'וזף ארנסט רֶנָן (בצרפתית: Joseph Ernest Renan ;
28 בפברואר 1823 - 2 באוקטובר 1892) היה פילוסוף, היסטוריון, פילולוג וארכאולוג צרפתי.
ביוגרפיה.
רנן נולד בטרגייה שבברטאן למשפחה של דייגים. אביו היה רפובליקני מושבע ואילו אמו מלוכנית. רנן נקרע כל חייו בין תפישות העולם המנוגדות של הוריו. כשהיה בן חמש מת עליו אביו ואחותו הנרייט בת השבע עשרה הייתה לסמכות המוסרית בבית המשפחה.
בקיץ 1838 זכה רנן בכל הפרסים של בית הספר המקומי. הישגיו דווחו לאנשים הנכונים בפריז על-ידי הנרייט שלימדה שם, ורנן בן ה-15 הוזמן על ידי הכומר רב ההשפעה פליקס דופנלו ללמוד במכללה שייסד, סנט ניקולס דו שרדונה, אליו נהרו תלמידי הסמינרים הקתוליים המבריקים ביותר מרחבי צרפת ובני האצולה. העיר פריז היממה את הנער, שלא יצא קודם לכן מברטאן, ופתחה את עיניו. הוא למד כי "ידע אינו פריבילגיה של הכנסייה" והחל להתבונן בדת באור ביקורתי יותר.
ב-1840 עזב רנן את סנט ניקולס והחל ללמוד פילוסופיה בסמינר שבאיסי-לה-מולינו מתוך דבקות בסכולסטיקה. מותש מהרטוריקה אותה השאיר מאחוריו בסנט ניקולס, ביקש הנער המבריק להעמיק יותר בלימודי התאולוגיה הקתולית. הפילוסופים להם נמשך בתחילה היו ניקולא מלבראנש ותומאס ריד ואחריהם המשיך להגל, קאנט והרדר. הוא החל לראות סתירה בין התורה הדתית למדע. הוא אף לא הסתפק בפילוסופיה בלבד: להנרייט כתב כי היא מרגשת אותו אך מספקת רק מחצית מתאבונו לאמת, וכי הוא "משתוקק למתמטיקה". מהתכתבותו עם הנרייט משתקפת לעברנו אשה השווה לו ביכולתה האינטלקטואלית ואף עולה עליו באופיה ובטבעה. השפעתה על רנן הייתה רבה ולאחר מותה ב-1861 הוא הקדיש ל"נשמתה הטהורה" את ספרו החשוב על חייו של ישו.
הייתה זו פילולוגיה, ולא מתמטיקה, שפתרה לבסוף את ספקותיו הגוברים. לאחר שהשלים את חוק לימודיו באיסי למד במכללת סנט סולפיס במטרה להשלים תואר בפילולוגיה לפני בואו בנדרי הכמורה. הוא למד את השפה העברית והחל לקרוא את התנ"ך העברי. ההבדלים שמצא בין שני חלקיו של ספר ישעיה, התארוך של חמשת חומשי התורה לפי התחביר והתעוד ההיסטורי לזמן מאוחר יותר מזה של משה רבנו וספר דניאל שנכתב מאות שנה לאחר האירועים המתוארים בו, כל אלה כיבו בו את האמונה בכתבי הקודש כלשונם. רנן איבד את אמונתו בסתר לבו אולם לזמן מה עדיין רצה באורח חיים של כומר קתולי. בסופו של דבר זנח אף את כוונותיו אלה. באוקטובר 1845 עזב את סנט סולפיס ועבר ללמוד בסטניסלה, מכללה חילונית, שאף אותה עזב והלך לעבוד כמורה בבית ספר לנערים של קרוזה.