בשנת 1928 הקים המהנדס יעקב ארליך, שטרם עלייתו לארץ ישראל היה מורה למקצועות המתכת בבתי ספר מקצועיים שהוקמו על ידי הברון הירש ברוסיה, את בסל"מ (בית הספר למלאכה), שהיה חלק מהטכניון ומוקם בחצרו ליד בתי המלאכה. בבלס"מ למדו שנתיים והתמקדו בלימודים מעשיים של מקצועות העץ והמתכת.
בשנת 1933, ביוזמת הטכניון, יזם ד"ר שלמה ברדין הקמת בית ספר תיכון מקצועי בן 4 שנות לימוד. במסגרתו היו שלושה מסלולי לימוד: מסלול ארבע-שנתי, מסלול דו-שנתי ומסלול תלת-שנתי. תלמידי המסלול הדו-שנתי עבדו בבתי המלאכה 40 שעות בשבוע ולמדו לימודים תאורטיים רק 8–9 שעות בשבוע. במסלול ה-4 שנתי למדו 25 שעות בשבוע ועבדו 20 שעות בשבוע.
התנהל משא-ומתן בין הטכניון לד"ר ארתור בירם מנהל בית הספר הריאלי הסמוך, על הקמת בית ספר לאומנים (מייסטרים) שיקרא "בית אומ" או במ"ל - בית ספר מקצועי לאומנים. שם נוסף לבית הספר המיועד "ביתם". המשא-ומתן עלה על שרטון, לאחר שד"ר בירם סירב להקים הנהלה משותפת עם הטכניון וד"ר ברדין, ודרש שבית הספר המקצועי המיועד יהיה חלק אינטגרלי של הריאלי. שלמה קפלנסקי מנהל הטכניון התנגד לדרישה זו.
קפלנסקי יצא לפראג, כציר מטעם פועלי ציון לקונגרס האינטרנציונל הסוציאליסטי. שם נודע לו שד"ר בירם עומד ליצור עובדות בשטח בקשר להקמת בית הספר. לכן הזעיק אליו לפראג את ד"ר ברדין ששהה בלונדון, ב-24 באוגוסט 1933 נחתם זיכרון דברים על הקמת בית ספר תיכון מקצועי ללא קשר עם בית הספר הריאלי. הוועד המנהל אישר את זיכרון הדברים ובכך נוסד בית הספר התיכוני מקצועי ליד הטכניון (בסמ"ת). בין 1933 ל-1937 פעלו במקביל שני המוסדות, בסל"מ והמקצועי התיכוני באותה חצר ובשכנות אחד לשני. בשנת 1937 שולב בית הספר למלאכה בתוך בית הספר המקצועי בשם "בסמ"ת" וחדל להתקיים עצמאית (כ"בסל"מ").
מבנהו הראשון של בית הספר הוקם בשכונת הדר הכרמל בסמוך למגדל המים ובאר ששימשה את תושבי השכונה באותם ימים בפינת רחובות בלפור ומסדה. בית הספר שכן בחצר האחורית של בניין הטכניון הישן שתכנן אלכסנדר ברוולד.
במטרה להכשיר פועלים מיומנים לתעשייה העברית ולהכין את התלמידים ללמודים גבוהים בטכניון. הוקמו בבסמ"ת מגמות מקצועיות מהראשונות בארץ, אשר כללו את המקצועות מכונות, חשמל, אדריכלות, הנדסה כימית, נגרות, קירור ומיזוג אוויר, מכונאות רכב, מגמת רדיו (אשר הפכה למגמת אלקטרוניקה) ומגמות נוספות שהתווספו והשתנו עם השנים בהתאם לדרישות כגון: מכשור ובקרה, בזק וענ"א (לאחר מכן ענ"א - מערכות). בשנת 1938 החל ניסיון פיתוח מגמת לימודי ימאות שסופה לעבור מבסמ"ת חיפה לעכו.
בתקופת המנדט הבריטי, בניין הטכניון בהדר, כולל מבני בית הספר המקצועי, היו המרכז של ארגון ההגנה בחיפה ובאזור כולו. בבתי המלאכה, במחתרת, ייצרו רימוני יד, חרטו קנים לתת מקלעי סטן, מכשירי איתות (מורס) והליוגרפים ובמהלך מלחמת העצמאות מתקני כינון עבור תותחים שהובאו ארצה ללא מתקנים מתאימים. עוד לפני כן במלחמת העולם השנייה, יוצרו בבית הספר חלקי חילוף עבור מטוסים של חיל התעופה הבריטי כיוון שלא יכלו להטיס אותם מאנגליה.
במלחמת העצמאות השתתפו תלמידיו בייצור כלי נשק והתנדבו לשורות הלוחמים.
במאי 1957 הוקם בקריית הטכניון בניין על שם התורם אלכסנדר קונוף. זה היה אמור להיות הבניין הראשון של קריית בסמ"ת בטכניון אולם לאחר מותו נפסקו התרומות מצד משפחתו ולא נמצאו תורמים נוספים כך שרק בניין קונוף פעל בקריית הטכניון. ובו פעלו מגמות ענ"א-מערכות, אלקטרוניקה, חשמל, מכשור ובקרה, בזק ומיזוג אוויר. למחלקת מיזוג אוויר היה בית מלאכה שנתן שירותי תחזוקה לטכניון ובית ספר לרפואה.
עד שנת 1958 למדו בבית הספר רק בנים. מספר הבנות בבית הספר לא עלה על 25% אפילו בשנותיו האחרונות. בנות השתלבו בכל המגמות אולם היו מגמות כמו מכונאות רכב שבהן לא שובצו בנות והן התרכזו במגמות כמו כימיה ובניין. במהלך שנות ה-80 ואילך החלו להיסגר מגמות בגלל חוסר ביקוש מצד תלמידים. במהלך העשורים האחרונים של המאה ה-20 נפתחה רק מגמה אחת (תעשייה וניהול).
שנות השיא.
בסוף שנות ה-60 של המאה ה-20 הגיע מספר התלמידים ל-1,600 שמהן 160 תלמידות. והוחל ביישום תוכנית להרחבת מתחם בית הספר בתכנון האדריכל שלמה גלעד. גלעד תכנן את הרחבת בניין הכתות הוותיק, את מבנה הסדנאות "בית אהרוני" (שנקרא על שמו של ד"ר גרשון אהרוני, שהיה מנהל המוסד) וכן את מבנה ההדריון, שנקרא כך על שמה של השכונה – הדר הכרמל. מבנה ההדריון, הוא מבנה מתומן ובו ספרייה, אודיטוריום ומספר אולמות נוספים. ובקומת הקרקע שלו יש רחבה בה נקבע קיר זיכרון לבוגרי בית הספר שנפלו במלחמות ישראל. לשיאו הגיע בסמ"ת בתחילת שנות ה-80 כשלמדו בו כאלפיים תלמידים, מהן 480 תלמידות.
בית הספר גם פעל כמכללה להכשרת טכנאים והנדסאים. חלקם היו תלמידי בית הספר שהמשיכו ללמוד ישירות בכיתות י"ג-י"ד, שנה או שנתיים נוספות, וחלקם היו תלמידים שהוכשרו כטכנאים והנדסאים אחרי השירות הצבאי, בשיתוף עם משרד העבודה.
סגירת בית הספר.
הטכניון היה הבעלים הבלעדי של בסמ"ת והיה האחראי על תקציבו, כולל ההתחייבויות האקטואריות לפנסיה של גמלאי המוסד. התקציבים שקיבל ממשרד החינוך ומשרד העבודה, וההכנסות משכר לימוד, לא כיסו אפילו את ההוצאות השוטפות, שהיו גבוהות יחסית, כבית ספר מקצועי בו ציוד יקר, מעבדות וסדנאות, ויחס נמוך של מספר תלמידים למורים. בסוף שנות ה-90 הגירעון המצטבר של בית הספר הלך וגדל מדי שנה. ובסוף 1998 כלל ההתחייבויות לגמלאות בסך 96.8 מיליון שקל, גירעון שוטף של 15.3 מיליון שקל - ובסך הכל הגיעה הגירעון לכ-112 מיליון שקל. בנוסף, עקב השינוי הדמוגרפי בעיר חיפה בעיקר וכן ירידה בהכוונת הנוער לחינוך תיכוני מקצועי בכלל, חלה ירידה במספר התלמידים הנרשמים לבית הספר.
לאחר מספר שנים של ניסיונות חיפוש אחר רשויות או מוסדות אחרים, דוגמת עיריית חיפה ורשת אורט, שייקחו מהטכניון את הבעלות על בית הספר. וניסיונות להעביר את האחריות התקציבית של בית הספר לתקציב המדינה. הודיע הטכניון, כי בשנת 2004, בית הספר לא יקבל עוד תלמידים חדשים, וכי הוא צפוי להיסגר ב-2007 לאחר שהמחזור האחרון של בוגרי בית הספר יסיים את חוק לימודיו. בקיץ 2007, עם סיום שנת הלימודים, אנשי המנהלה של בית הספר עסקו בפירוק המעבדות, מכירת ציוד או מסירתו, טיפול בבקשות בוגרים לאישורי תעודות וסידור ספרים ותיקיות. במהלך השנים 2007–2008 הועבר כל ארכיון בית הספר לארכיון העירוני בחיפה.
לאחר הסגירה.
בשנת 2007 הפך בניין סדנאות המלאכה של בית הספר לחלק מהמוזיאון הלאומי למדע בחיפה. במבנה אחר ששימש את חטיבת הביניים של בית הספר, נפתח החל משנת הלימודים תשס"ז, בית הספר השש-שנתי "מופ"ת בסמת", המנוהל על ידי עמותת מופת. שני מבני הכתות ננטשו ואחד מהם נשרף. במבנה ה"הדריון" נפתח מרכז המשלב אקדמיה וקהילה, אולם הספורט שהפך למיבנה מסוכן בעקבות שרפה, נהרס בחודש ספטמבר 2020 בזמן שהוא משמש את פיקוד העורף לתרגיל חילוץ ניפגעים מהריסות .
בינואר שנת 2018 ,בהנהלת אבי זיגלר, עבר בית הספר למשכנו החדש בקריה הטכנולוגית בשכונת נוה דוד בחיפה, הוא נקרא "בסמ"ת החדש" ומוגדר "מדעי טכנולוגי על אזורי".
בית הספר הימי.
חולמים יזמים וציונים עבריים ראו בראשית המאה העשרים צורך בהקמת אקדמיה לימאות ולתעופה וראו במפרץ העיר חיפה מקום אידיאלי להקמת אקדמיה טכנולוגית עברית. בין החולמים, העיתונאי איתמר בן-אב"י שכתב בהתלהבות על הצורך בימאות עברית. וד"ר מאיר גורביץ. חובב ימאות ששימש מורה ומחנך הגימנסיה העברית הרצליה שהקים בשנת 1928 את בית הספר הימי זבולון בתל אביב.
ב-1936 חשב ד"ר ברדין, מנהל בית הספר התיכוני-מקצועי, לפתוח מגמה ימית, ב-1938 הוקם על פי חזונו של ד"ר ברדין, בית ספר חדש בתוך מתחם בית הספר המקצועי, תחת אותה הנהלה, בית הספר הימי (בסי"מ), שלימים עבר לעכו והפך לבית הספר לקציני ים עכו. מנהלו הראשון של בית הספר הימי היה שלמה ברדין וכעבור כשנה החליפו ד"ר גרשון אהרוני. מנהל מגמת השיט היה קפטין מילר, קצין בריטי בדרגת לפטננט מהצי המלכותי שנשא דרגת רב חובל בצי המסחרי הבריטי. עם פרוץ מלחמת העולם השנייה חזר לצי, ואת מקומו בניהול מגמת השיט מילא זאב הים.
חלק מחברי הפלי"ם היו בוגרי בסי"ם. אחד מהמורים במגמת השיט היה שמואל טנקוס, לימים המפקד הרביעי של חיל הים הישראלי. בסי"מ קיבל הכרה מאת ממשלת המנדט.
הקשר עם התעשייה והאקדמיה.
בית הספר בסמ"ת פעל בקשר הדוק עם טובי המהנדסים מן התעשייה. במגמת אלקטרוניקה לימדו מהנדסים מרפא"ל ואלביט. פרויקטים מתקדמים לתואר הנדסאות אלקטרוניקה בוצעו במעבדה לעיבוד אותות בפקולטה להנדסת חשמל בטכניון. בשנים 1976–1986 כיהן סטף ורטהיימר כחבר ויו"ר הוועד המנהל של בית הספר "בסמ"ת". בוגרי בית הספר הפכו לשם דבר בתעשייה בארץ ובית הספר הפך לבית הספר המקצועי המוביל בישראל.
מנהלי בית הספר וצוות המורים.
מנהלי בית הספר היו:
פרופסור פרנץ אולנדורף.
בעיני רבים, הרוח החיה בבית הספר היה פרופסור פרנץ אולנדורף. שהיה מדען ידוע שם בגרמניה ועלה לארץ ישראל בשנת 1937. חזונו של אולנדורף היה ש"ילד עברי צריך להתוודע למדעים בגיל צעיר" ולשם כך פעל להקמת מערכת חינוך טכנולוגית. אולנדורף לימד הן בטכניון, בו הקים את הפקולטה להנדסת חשמל והן בבסמ"ת בו הקים את המגמה לחשמל ורדיו שנפתחה כמגמת "זרם חזק" והורחבה לאחר מחצית שנה למגמת אלחוט ורדיו. פרופסור אולנדורף שאמר, "בסמת היה ביתי", לימד בבית הספר עד לשנת 1975.
תלמידי בית הספר.