בשאלה השנייה שהציג גרדנר נאמר כי אחד מהילדים הוא בן, אך לא נאמר אם זהו הבכור מבין שני הילדים או הצעיר מביניהם. ברור כי מבנה המשפחה המתוארת אינו בת-בת. מבנה המשפחה הוא בהכרח אחד משלוש האפשרויות: '"'בן-בן"", ""בן-בת"", או ""בת-בן"". לשלוש האפשרויות אותה הסתברות, אך רק באחת מהן יש שני בנים במשפחה, לכן התשובה היא 1/3.
אולם ניתן לטעון כי לא ידוע לנו כיצד נבחר הילד עליו נאמר לנו כי הוא בן. ניתן לחשוב על התהליך הבא:
אם אכן זה היה תהליך בחירת המשפחה, מרחב המדגם, שהוא רשימת כל המשפחות האפשריות, משתנה, כיוון שעליו לכלול גם את המידע שאומר איזה ילד נבחר מבין שני הילדים, לתהליך הזה יש 8 תוצאות אפשריות, וכולן שוות הסתברות:
יש בסך הכל 4 אפשרויות שבהן יש לפחות בן אחד ומינו דווח (אפשרויות מספר 1, 2, 3 ו-6). מתוכן רק בשתי אפשרויות יש שני בנים (אפשרויות 1 ו-2). לכן ההסתברות היא 2/4, כלומר 1/2.
וריאציות.
קיימות וריאציות רבות של החידה. וריאציה נפוצה היא כאשר מדווחת אינפורמציה נוספת אודות הילד (או הילדה). אינפורמציה כזו יכולה להיות, למשל, אזכור כי הבן נולד ביום שלישי, או ציון שמו של הבן, כאשר בדרך כלל מדובר בשם נדיר יחסית, כמו עזריאל. מסתבר כי כאשר נוספת אינפורמציה, מרחב המדגם משתנה, כמו גם ההסתברויות של המאורעות במרחב המדגם.
נדון לדוגמה בשאלה בה ידוע לנו כי אחד הילדים הוא בן, וכי הוא נולד ביום שלישי. במקרה זה יש במרחב המדגם 9 מאורעות אפשריים. להלן המאורעות והסתברויותיהם, כאשר ההסתברות כי ילד נולד ביום שלישי מסומנת באות היוונית ε:
המאורעות שבהם שני בנים שלפחות אחד מהם נולד ביום שלישי הם 1, 2, ו-4. המאורעות שבהם יש לפחות בן אחד שנולד ביום שלישי הם מספר 1, 2, 3, 4, ו-7 ברשימה. מכאן שההסתברות כי במשפחה יש שני בנים היא:
&lt;math&gt;
בג&quot;ץ שליט נגד פרס
בג"ץ 1601/90 שליט נ' פרס, פ"ד מד (3) 353 (1990) הוא פסק דין שניתן בבית המשפט העליון בשבתו כבית משפט גבוה לצדק בשנת 1990, במסגרתו נבחנה השאלה אם סיעות הכנסת, העורכות ביניהן הסכמים קואליציוניים לקראת כינונה של ממשלה חדשה, נדרשות לפרסם את ההסכמים בפומבי לאחר חתימתם. במסגרת פסק הדין, בית המשפט קבע כי יש לפרסם את ההסכמים שנערכים בין סיעות הכנסת, וכן הסכמים בין סיעות שונות לחברי כנסת בודדים.
העתירה הוגשה על ידי עורך הדין משולם שליט, כנגד חבר הכנסת שמעון פרס, סיעת המערך, ודובר הכנסת.
פסק הדין, אשר ניתן עוד בטרם בחקיקה הישראלית חוק אשר חייבה במפורש לפרסם מידע מסוג זה, מהווה פסק דין תקדימי ביחס לחובת השקיפות המוטלת על השלטון כלפי ציבור הבוחרים. בנוסף, פסק הדין העניק גושפנקא למעמדם של ההסכמים הקואליציוניים, כמסגרת להסכמה פוליטית בין המפלגות בישראל, כאמצעי להסדרה מוקדמת של איוש התפקידים בממשלה וברשויות השלטון.
רקע.
עוד במהלך שנות השישים המערכת המשפטית דנה בנושא של הסכמים פוליטיים, תוך התייחסות, בין היתר, לשאלת הלגיטימיות שלהם. כך, למשל, בית המשפט העליון נדרש לסוגיה כבר בשנת 1964, במסגרת פרשת אלבז שעסקה במועצות הדתיות. העתירה הוגשה על ידי חבר המפלגה הליברלית שמעון אלבז, וזו נדחתה משני טעמים עיקריים: הראשון הוא שיהוי של העותר, אשר לטעם בית המשפט נדרש לפנות מוקדם יותר אל בית המשפט. השני הוא טענה עניינית ביחס לגופה של העתירה.
לאחר 3 שנים עלתה שוב סוגיית ההסכמים הפוליטיים לפתחו של בית המשפט העליון, ונדחתה פעם נוספת בשל טענת אי שפיטות. במהלך שנות ה-80 נעשה ניסיון נוסף, שבו נפסק כי הסכמים פוליטיים אינם שפיטים.
נקודת ציון חשובה היא פסק הדין שניתן בבג"ץ 669/86 רובין נ' ברגר. במסגרת העתירה, העותרים תקפו את ההסכם הפוליטי שנחתם בין הצדדים, וטענו כי קיומם מהווה פגיעה בטוהר הבחירות כחלק מהליך הבחירה הדמוקרטי. במסגרת פסק הדין בעתירה, ששימש לאחר מכן הלכה מכוננת, קבע השופט אהרן ברק כי דיני החוזים לא חלים על הסכמים פוליטיים. לחלופין, ברק קבע כי על הסכמים אלו חלים עקרונות היסוד של כללי המשפט הציבורי, זאת בשל היותו של איש הציבור נאמן הציבור: הוא אינו מתקשר בהסכם פוליטי בשם עצמו, אלא בשם הציבור שבחר בו לכהונה הציבורית. לשיטת השופט ברק, שקיפות ההסכמים הפוליטיים מתחייבת מכוח עקרונות ההגינות והסבירות. לאור זאת, ועל אף דחיית העתירה לגופה, הוטמע העיקרון המשפטי שלהלן בחיים הציבוריים בישראל, ונקבע שעל הסכמים פוליטיים חלים כללי המשפט הציבורי, ומשכך הם אכן שפיטים.
בתחילת שנות ה-90, לאחר התרגיל המסריח שעורר תרעומת ציבורית, יצאו אזרחים רבים להפגין תחת הסיסמה שהוטבע בזמנו של נתן זהבי, "מושחתים, נמאסתם".
טענות הצדדים לעתירה.
טענות העותרים.
העותרים טענו כי סיעות הכנסת, העורכות ביניהן הסכמים קואליציוניים לקראת כינונה של ממשלה חדשה, חייבות לפרסם הסכמים אלו ברבים, שכן מדובר בהסכמים בעלי אופי ציבורי מובהק המתייחסים לגופים הפועלים בלב ליבה של הדמוקרטיה – כנסת ישראל וממשלת ישראל.
טענות המשיבים.
בתשובה לצו על תנאי הראשוני שפרסם בית המשפט, סיעת המערך הודיעה כי תהיה נכונה לפרסם בפומבי הסכמים אלו, אך עם זאת מבקשת את חוות דעתו של בית המשפט בנוגע לעצם קיומה של חובת הפרסום, דרך הפרסום והנהלים לביצוע הפרסום. כמו כן, עורכי הדין של המשיבים העלו שאלות נוספות, למשל, בנוגע ביחס לסוגיה אם בית המשפט הוא הגורם שעליו להכריע בשאלת הפרסום – או שהגורם הנדרש לעשות זאת הוא דווקא הכנסת.
פסק הדין.
העתירה נידונה בהרכב של שלושה שופטים - מאיר שמגר (נשיא), אהרן ברק ואליעזר גולדברג.
פסק דינו של הנשיא מאיר שמגר.
השופט שמגר פסק כי הסכמים פוליטיים נועדו להסדיר עניינים ציבוריים, ואישי הציבור עורכים אותם בתור נאמני הציבור, ולכן הסכם פוליטי יבחן לפי אמות המידה של המשפט הציבורי. בנוסף, ההסכם הפוליטי נטוע במשפט הציבורי, ולכן מתחייבת שקיפות, היות שרק אם הציבור יהיה מודע לתוכן ההסכם, הוא יוכל להיות מעורב ולפקח על ההליכים הפוליטיים. עוד קבע שמגר כי סעיף 15 לחוק יסוד הממשלה, המחייב את הממשלה לפרסם את קווי היסוד שלה, נחקק באופן מודע ובכוונת תחילה על ידי המחוקק למטרה זו, ולכן ניתן להחיל אותו גם במקרה דנן, שכן אינו מתיימר להקיף את מלוא החובות הפרלמנטריות שנובעות מעקרונות היסוד של השיטה הדמוקרטית. לעמדת השופט שמגר, אמנם עדיף היה שהכנסת תסדיר את פרסום ההסדרים הקואליציוניים בחקיקה ראשית, אולם כל עוד לא עשתה כן, והנושא הובא לפתחו של בית המשפט, זה נדרש להכריע על בסיס עקרונות היסוד של המשפט הציבורי, כגון: אופייה הדמוקרטי של המדינה, שלטון החוק, ועקרונות השוויון והצדק.
לאור האמור, שמגר קבע שיש לפרסם את נוסח ההסכמים הקואליציוניים בפומבי, מכוח סעיף 15 לחוק יסוד הממשלה, והמועד לפרסום הוא בטרם השבעתה של הממשלה החדשה בפני הכנסת.
פסק דינו של השופט אהרן ברק.
השופט ברק פסק כי ללא זרימה חופשית של מידע מן האזרח לשלטון ולהפך, לא תוכל להתקיים חברה דמוקרטית, כאשר בעניין זה, תוכן ההסכמים הקואליציוניים מהווה מידע חשוב לכלל הציבור, אשר מסייע להם לגבש מידע אודות נבחריהם. עוד קבע ברק, כי החובה לפרסם את תוכנם של ההסכמים הקואליציוניים נגזרת גם מעצם חובתה של הממשלה לזכות באמון הכנסת, כאשר הדבר לא יתאפשר אם ההסכמים הפוליטיים אשר יעצבו את פני אותה ממשלה לא יפורסמו בקרב הציבור הרחב. לטענת ברק, אם נבחרי הציבור ידעו כי ההסכמים הקואליציוניים עליהם חתמו חשופים לציבור הרחב, הדבר יוביל להקפדה על ניסוחם ועל תוכנם החוקי, מה שעולה בקנה אחד עם עקרונות היסוד של המשפט הציבורי.
פסק דינו של השופט אליעזר גולדברג.
השופט גולדברג פסק כי העקרונות המשפטיים שהוצגו בפסיקתם של השופטים שמגר וברק הולמים את עמדתו בסוגיה, אף שהטיל ספק בסמכות בית המשפט העליון להורות בדבר פרסום ההסכמים מכיוון שסמכות זו מוטלת מטבעה על הרשות המחוקקת, ועיגון נורמות של משפט ציבורי אינה בהכרח משימה המוטלת על בית המשפט העליון. גולדברג קבע כי על מנת למנוע פגיעה במרקם הציבורי, על בית המשפט להתערב ולסגור את הפרצה שנוצרה עד שתהיה חקיקה מסדירה בנושא.
החלטה סופית.
בית המשפט העליון קבע פה אחד כי ההסכם הקואליציוני הוא מכשיר פוליטי מקובל בישראל, שכן הוא מהווה מסגרת להסכמה פוליטית תחת כללי המשפט הציבורי, ולכן קיים הצורך לפרסם הסכמים קואליציוניים בין הסיעות השונות, ובין הסיעות לחברי כנסת בודדים, בין אם הסכמים אלו הובילו במישרין להקמת ממשלה, או שנכשלו בכך.
השלכות.
בעקבות פסק הדין, ועל רקע האווירה הפוליטית באותה תקופה (התרגיל המסריח ואווירת חוסר אמון בממשלה) הוגשו גל של עתירות, לדוגמה: פסקי דין ותיקוני חקיקה שניסו לתת מענה לבעיה, ולמנוע מהלכים דומים בעתיד.
בעקבות הפסיקה תוקן חוק יסוד: הממשלה, ונקבע כי כל סיעה שהתקשרה בהסכם קואליציוני חייבת להניח את נוסחו המלא על שולחן הכנסת לפני התייצבות הממשלה החדשה בפני הכנסת להצבעת אמון. בשנת 2001 הועתק הסעיף אל חוק הממשלה (סעיף 1).
טאו בעקרב
τ בעקרב, נקרא גם אל ניאט (מערבית النياط "אנ-ניאט" - העורק, אך אותו השם ניתן גם לכוכב הסמוך σ בעקרב), הוא כוכב שנמצא במרחק של כ-474 שנות אור ממערכת השמש בקבוצת הכוכבים עקרב עם בהירות מדרגה 2.81. הכוכב נמצא סמוך לאנטארס המייצג את ליבו של העקרב ומכאן שמו.
תכונות.