בקופה אמריקה 2004 הוביל לה וולפה את מקסיקו לניצחון 1-0 על בשלב הבתים, בדרך למקום הראשון בבית. מקסיקו נעצרה ברבע הגמר על ידי ברזיל והובסה 4-0. מקסיקו נעצרה גם ברבע גמר גביע הזהב 2005, אך במקביל העפילה ממוקדמות מונדיאל 2006 בקלות יחסית, והציגה טורניר מרשים בגביע הקונפדרציות 2005 בגרמניה. מקסיקו שוב השיגה ניצחון 1-0 על ברזיל בשלב הבתים, והעפילה לחצי הגמר מהמקום הראשון בבית. בשלב זה מול ארגנטינה הפסידה מקסיקו רק בדו-קרב פנדלים לאחר שוויון 1-1 בהארכה. במשחק על המקום השלישי מול המארחת, שוב הקשתה מקסיקו על יריבה מהצמרת העולמית. המשחק הסתיים בשוויון 3-3 וגרמניה השיגה את הניצחון רק בהארכה, 4-3 בסיום. בזכות תוצאות אלו במוקדמות המונדיאל ובגביע הקונפדרציות, העפילה מקסיקו של לה וולפה עד למקום הרביעי בדירוג העולמי של פיפ"א.
בטורניר מונדיאל 2006 בגרמניה, הוביל לה וולפה את נבחרתו לניצחון 3-1 במשחק הפתיחה מול . לאחר שוויון 0-0 מול והפסד 2-1 ל, העפילה מקסיקו לשמינית הגמר. בשלב זה פגשה מקסיקו את ארגנטינה, ואף עלתה ליתרון מוקדם כבר לאחר שש דקות. ארגנטינה הצליחה להשוות במהרה, תוצאה שנשמרה עד לסיום המשחק והובילה את הקבוצות להארכה. במהלך ההארכה והשיגה ארגנטינה את הניצחון עם שער שנכבש שמונה דקות מפתיחתה. מיד בתום ההפסד לארגנטינה, התפטר לה וולפה מתפקידו לאחר קרוב לארבע שנים.
הליגה הארגנטינאית.
עם עזיבתו את הנבחרת בתום המונדיאל, פנתה קבוצת בוקה ג'וניורס ללה וולפה במטרה שייכנס לתפקיד המאמן. בתחילה סירב לה וולפה להצעה, בטענה כי אחרי שנים רבות בכדורגל המקסיקני הוא לא מכיר טוב מספיק את הכדורגל במולדתו. עם זאת, המשך חיפושיה של בוקה אחרי מחליף לאלפיו באסילה, שיועד להיכנס לתפקיד מאמן בספטמבר של אותה שנה, וסירובו של דייגו מראדונה להתמנות לתפקיד, הביאו את לה וולפה להפוך את החלטתו ולחתום כמאמן הקבוצה, שהחזיקה בשתי אליפויות רצופות וחיפשה זכייה שלישית ברציפות.
בוקה, שפתחה את העונה עם שישה ניצחונות בשישה משחקים תחת באסילה, איבדה נקודות ראשונות כבר בבכורה של לה וולפה, בשוויון 0-0 מול העולה החדשה גודוי קרוס. בוקה המשיכה לגמגם בפתיחת הקדנציה של לה וולפה, ונחלה הפסד בסופר קלאסיקו במחזור העשירי, 3-1 לריבר פלייט. מספר ימים אחר כך ספגה הקבוצה מכה נוספת, כשהודחה בשמינית גמר גביע סודאמריקנה, בדו-קרב פנדלים מול נסיונל.
לאחר הפתיחה המהוססת, הצליח לה וולפה לייצב את הקבוצה, וכשנותרו שני מחזורים לסיום העונה, הציגה בוקה מאזן של הפסד אחד (ההפסד לריבר במחזור העשירי) ופער של ארבע נקודות מסגניתה, אסטודיאנטס לה פלאטה של המאמן דייגו סימאונה. בוקה הייתה צריכה ניצחון אחד בלבד על מנת להבטיח את הזכייה באליפות, אך קרסה במחזורי הסיום ורשמה שני הפסדים רצופים, לבלגראנו וללנוס. אסטודיאנטס הצליחה להשוות את כמות הנקודות בפסגה, ונקבע משחק מכריע על התואר. במשחק שנערך ב-13 בדצמבר 2006, גברה אסטודיאנטס 2-1 על בוקה וזכתה באליפות ארגנטינה על חשבונה של בוקה. לה וולפה, שהצהיר טרם המשחק כי יתפטר במקרה של הפסד, עמד במילתו ועזב את הקבוצה.
ב-21 בדצמבר 2006, כשבוע לאחר התפטרותו, החליף לה וולפה את מיגל אנחל רוסו בולס סארספילד, לאחר שרוסו נבחר להחליפו בבוקה. לה וולפה נותר מתפקידו במשך פחות משנה, בה לא הצליח להצעיד את הקבוצה להישגים ועזב לאחר טורניר אפרטורה 2007.
חזרה לליגה המקסיקנית.
בינואר 2008 חזר לה וולפה למקסיקו, כשהתמנה לתפקיד מאמן מונטריי. הקבוצה סיימה את שני הטורנירים החולפים מחוץ לפלייאוף האליפות, כולל מאזן מהגרועים בליגה בטורניר האחרון. הטורניר הראשון של לה וולפה בקבוצה היה טורניר קלאוסורה 2008, ועל אף התחלה מהוססת הצליחה הקבוצה להגיע לפלייאוף האליפות מהמקום השמיני. הקבוצה הציגה התקפה מגוונת בכיכובם של מלך שערי הליגה אומברטו סואסו הצ'יליאני וחלוץ הנבחרת חארד בורגטי, והדיחה במפתיע ברבע גמר הפלייאוף את גוודלחרה, הקבוצה בעלת המאזן הטוב בטורניר. מונטריי נעצרה בחצי הגמר על ידי סנטוס לגונה, שהמשיכה לזכייה באליפות באותה עונה. מונטריי, מעודדת מהיכולת תחת לה וולפה, פתחה היטב את הטורניר הבא, אפרטורה 2008, אך בהמשך נקלעה לתקופה רעה וסיימה במאזן ה-15 מתוך 18 בליגה ונותרה מחוץ לפלייאוף. בסיום הטורניר, ובין היתר בעקבות מחלוקת כלכלית, לא חודש חוזהו של לה וולפה שעזב את הקבוצה לאחר כשנה בלבד.
ב-28 בינואר 2009 התמנה לה וולפה בשנית לתפקיד מאמן אטלס. לה וולפה היה זכור לטובה במועדון מהקדנציה הראשונה והמוצלחת, אך לא הצליח להגיע לאותם ההישגים בקדנציה השנייה, ואטלס נותרה מחוץ לפלייאוף. ב-18 בנובמבר, בעקבות רצף תוצאות לא מוצלחות, סיים לה וולפה את תפקידו בקבוצה.
נבחרת קוסטה ריקה.
בקיץ 2010 התמנה לה וולפה לתפקיד הבינלאומי השני בקריירה, מאמן נבחרת קוסטה ריקה, בחוזה עד ליוני 2014. הטורניר הראשון שלו כמאמן הנבחרת היה קופה סנטרואמריקאנה 2011 בפנמה. קוסטה ריקה העפילה לגמר הטורניר, תוך שהיא מדיחה בדרך את המארחת בחצי הגמר בדו-קרב פנדלים, אך בגמר נוצחה 2-1 על ידי , במה שהיה הפסדו הראשון של לה וולפה כמאמן הנבחרת.
כחצי שנה אחר כך הוביל לה וולפה את נבחרתו בגביע הזהב 2011. בשלב הבתים הביסה קוסטה ריקה 5-0 את במשחק הפתיחה, ובמשחק האחרון של שלב הבתים הובסה בעצמה 4-1 על ידי נבחרתו הקודמת של לה וולפה, מקסיקו, שהובילה 4-0 אחרי פחות מארבעים דקות. על אף התבוסה העפילה קוסטה ריקה לרבע הגמר, שם שוב נוצחה על ידי הונדורס, הפעם בדו-קרב פנדלים.
חודש בלבד לאחר גביע הזהב, הוביל לה וולפה את נבחרתו בקופה אמריקה 2011 בארגנטינה. קוסטה ריקה שיחקה בטורניר במקומה של שהוזמנה במקור לטורניר, אך ביטלה את השתתפותה כחודשיים לפני הטורניר בעקבות רעידת האדמה והצונמי בסנדאי והוחלפה על ידי קוסטה ריקה. בעקבות השתתפותה כאורחת, הונחתה קוסטה ריקה על ידי CONCACAF לרשום לטורניר את שחקני הנבחרת עד גיל 23, מחוזקים בעד חמישה שחקנים מבוגרים יותר. הנבחרת הורכבה כולה משחקני הליגה המקומית, למעט ג'ואל קמפבל מארסנל. קוסטה ריקה רשמה ניצחון אחד בטורניר, 2-0 על , אך הפסידה פעמיים, 1-0 ל במשחק הפתיחה ו-3-0 למארחת במשחק השלישי, והודחה כבר בסיום שלב הבתים.
ב-12 באוגוסט 2011, שבועיים לאחר הטורניר וכשנה בלבד לאחר שהתמנה לתפקיד, התפטר לה וולפה מאימון הנבחרת, בין היתר בשל חוסר בדמויות מפתח בסגל, לטענתו.
חזרה לאימון מועדונים.
כשלושה שבועות לאחר פתיחת טורניר אפרטורה 2011 בארגנטינה, התמנה לה וולפה למאמן קבוצת באנפילד, מועדון נעוריו ככדורגלן. תפקידו במועדון הסתיים לאחר כשלושה חודשים בלבד, ב-14 בדצמבר, אז פוטר לה וולפה לאחר שלא הצליח להעלות את הקבוצה מהמקום האחרון, וקבוצתו הציגה יכולת ירודה שנקשרה בין היתר למערכת יחסים מתוחה עם שחקני הקבוצה.
ב-1 באפריל 2014, ארבעה מחזורים לסיום הקלאוסורה של אותה עונה, חזר לה וולפה לקדנציה שנייה בגוודלחרה. במשחק הראשון הוביל לה וולפה את הקבוצה לניצחון, אך עד לסיום העונה הסדירה בסוף החודש לא הצליח להשיג ניצחון נוסף עם הקבוצה. ב-30 באפריל, בסיום העונה הסדירה וכחודש לאחר מינויו של לה וולפה, הודיע נשיא המועדון חורחה ורגארה כי לה וולפה סיים את דרכו במועדון בעקבות תלונה של חברת צוות במועדון על התנהגות בלתי הולמת של לה וולפה כלפיה. בין הצדדים נפתחה תביעה משפטית, בעטיה לא יכול היה לה וולפה לאמן. לאחר שהצדדים הגיעו להסכמות ב-7 באפריל 2015, קיבל לה וולפה את האישור לחזור ולאמן במקסיקו.
ב-28 במאי 2015 התמנה לה וולפה לתפקיד מאמן צ'יאפס. בטורניר הראשון שלו על הקווים, אפרטורה 2015, הוביל לה וולפה את הקבוצה למאזן הרביעי בטיבו בליגה ולפלייאוף האליפות, בו הודחה כבר ברבע הגמר על ידי טיגרס.
ב-22 בספטמבר 2016 חזר לה וולפה לקדנציה שנייה בקלוב אמריקה. הוא הוביל את הקבוצה למקום השני בטורניר האפרטורה של עונת , לאחר שהקבוצה העפילה לפלייאוף מהמקום החמישי בטבלה, העפילה עד לגמר, ושם נוצחה בדו-קרב פנדלים על ידי טיגרס. בגביע העולם למועדונים 2016 סיימה קלוב אמריקה בהדרכתו של לה וולפה במקום הרביעי, לאחר שהודחה בחצי הגמר על ידי ריאל מדריד וניצחה במשחק על המקום השלישי את אתלטיקו נסיונל.
יוסף כרוסט
יוסף כרוסט (1908–1994) היה הוגה, היסטוריון, עיתונאי, עורך ומתרגם ישראלי, ממייסדי תנועת הנוער בית"ר וחבר ההנהגה העולמית שלה, פעיל בצה"ר וחבר האצ"ל, איש הציונות הרוויזיוניסטית. יקיר העיר נתניה בשנת תשמ"ז 1986. חתן פרס ז'בוטינסקי לשנת תש"ן (1990).
קורות חיים.
יוסף כרוסט נולד בפולין בשנת 1908. נשלח ללמוד במוסדות חינוך יהודיים מסורתיים. אחר כך למד בתיכון ממלכתי פולני ובאוניברסיטת ורשה. בשנת 1929 הצטרף לתנועת הנוער בית"ר והיה חבר בהנהגתה. כרוסט ניסח יחד עם אייזיק רמבה כללים להתנהלותה של תנועת בית"ר בחוברת בשם: ראשי פרקים: ספר עזר למנהלי בית"ר אשר ראתה אור בוורשה ב-1931, כחלק מפעילות הסברה רחבה של התנועה במזרח אירופה.