כנסיית גאורגיוס הקדוש קוטל הדרקון (ערבית: מאר ג'רייאס) היא כנסייה נוצרית אורתודוקסית בלוד. הכנסייה נבנתה בתקופת הקיסר קונסטנטינוס הראשון (306-337) להנצחת קברו של גאורגיוס. על פי ההיסטוריון אוסביוס מקיסריה, שם הקדוש לו הוקדשה לא פורסם בתחילה, מחשש לרדיפות. הכנסייה נהרסה והוקמה מחדש פעמיים (הכנסייה הקיימת כיום נבנתה בשנת 1872).
מסורת אחרת משייכות את הקבר המקודש בבענה לגאורגיוס הקדוש. במסורת הדרוזית הקבר מזוהה עם אליהו הנביא.
הנצחתו.
כנסיות רבות ומנזרים בעולם הנוצרי נקראו על שמו מאתיופיה ועד רוסיה. כנסייה ידועה מאוד היא ביתה גיורגיס בלליבלה, אתיופיה.
החלפת מפרק
החלפת מפרק הוא אחד הניתוחים הנפוצים והמוצלחים בשטח האורתופדיה המודרנית. בניתוח מוחלף מפרק חולה, כואב ובלתי מתפקד, אשר מצבו התדרדר כתוצאה מדלקת מפרקים, משחיקה או ממחלה אחרת, במפרק מלאכותי המעוצב באופן המאפשר את המשך תפקודו. ניתוח החלפת מפרק מלא (באנגלית: Total Joint Replacement, Arthroplasty) פירושו החלפת כל חלקי המפרק, זאת בניגוד לניתוח החלפת מפרק חלקי (Hemiarthroplasty), שבו מחליפים רק את משטח אחת העצמות במפרק או חלקים משטח הפנים של המפרק.
תיאור ההליך.
בטרם ביצוע הניתוח עובר החולה הערכה כללית באשר למצבו הבריאותי, בדרך כלל על ידי רופא מומחה בהרדמה. אצל חולים קשישים ייבדק אף תפקוד הלב בבדיקת א.ק.ג., ייעשה צילום רנטגן של בית החזה, ותתבצענה בדיקות אבחוניות בדם ובשתן. כיוון שמנותחים רבים נזקקים לעירוי דם במהלך הניתוח, תיעשינה הבדיקות לזיהוי סוג הדם של המנותח. תערכנה בדיקות הדמיה מקיפות למפרק המועמד להחלפה, כך שניתן יהיה להכין מראש מפרק מלאכותי בגודל המתאים לגופו של החולה.
בניתוח החלפת מפרק מנסר המנתח את ראשי העצמות המתחברות במפרק ומשתיל במקומן תותבים מלאכותיים. תותבים אלה עשויים לרוב ממתכת ומפוליאתילן בצפיפות גבוהה. נהוגים אף מפרקים ששטח הפנים שלהם מצופה בחומר קרמי. התותבים מוחדרים בדרך כלל אל חלל העצם ולעיתים נעשה שימוש בדבק פולימרי הנקרא זכוכית אקרילית (PMMA) לצורך חיזוק החיבור. ניתוח החלפת מפרקים הוא ניתוח הנעשה בדרך כלל בהרדמה מלאה.
התוויות לניתוח.
ניתוח החלפת מפרקים נחוץ כאשר התסמינים מהם סובל החולה הם: מפרק בלתי מתפקד, כאבים עזים והגבלה בתנועות, ואלה גורמים לנכות חמורה לחולה, עד כדי איבוד יכולת הניידות. הבחירה בניתוח החלפת מפרקים צריכה להישקל אל מול הסיכונים המשמעותיים הכרוכים בביצוע הניתוח וכן סיכויי ההצלחה והכישלון של הניתוח. החולה חייב להבין גורמים אלה ולהחליט אם הסיכונים הכרוכים בביצוע הניתוח עדיפים על פני המשך חיים עם הנכות הנגרמת כתוצאה מן המפרק החולה.
התוויות-נגד.
זיהום באזור המפרק הכולל הפרשה נחשב בדרך כלל להתוויית-נגד מוחלטת לביצוע ניתוח החלפת מפרק, זאת כיוון שניתוח עלול לגרום להתפשטותו של זיהום זה לרקמות שכנות ועמוקות יותר בגפה. זיהום הקיים בגופו של החולה, באזור מרוחק מן המפרק, יהיה התוויית נגד יחסית לביצוע הניתוח.
מצב בריאותי ירוד מהווה אף הוא שיקול העומד כנגד ביצוע ניתוח החלפת מפרק ובכל מקרה יישקל חוסנו הגופני של המטופל לעמוד בניתוח גדול. עם זאת קיימות דעות מקצועיות בתחום האורתופדיה הטוענות כי חוסר הניידות הנגרמת בגלל מחלת המפרק עלולה לסכן את המטופל במידה המצדיקה ניתוח החלפת מפרק, אפילו אצל חולים הסובלים ממחלות קשות של לב וריאות.
שיקום לאחר הניתוח.
החזרתו של המנותח לניידות, מוקדם ככל האפשר לאחר ביצוע הניתוח מקובלת היום ברפואה כמפתח להגדלת סיכויי ההחלמה והשיקום ולהפחתת סיכוני סיבוכים כגון התפתחות קרישי-דם ודלקת ריאות. חולה המנותח בפרקי גפיו התחתונות יהלך בתחילה בעזרת עזרי-הליכה, כגון הליכון או מקל הליכה. זמן האשפוז לאחר ניתוח החלפת מפרק משתנה ממטופל אחד למשנהו ותלוי במידה רבה בכושרו הגופני ומצבו הבריאותי של המטופל בטרם הניתוח. תקופת האשפוז הממוצעת היא 4–7 ימים.
תהליך ההחלמה והשיקום מניתוח החלפת מפרק מחייב פיזיותרפיה רבה, זאת כדי להחזיר את המפרק לתפקוד מלא. תפקידם של הפיזיותרפיסטים הוא לבנות וליישם לכל מטופל תוכנית טיפולית מדורגת, הלוקחת בחשבון גורמים כגון סוג המפרק המלאכותי ורקמות רכות שנפגעו במהלך הניתוח ומונעת פגיעה באזור המפרק כתוצאה ממאמצים מוגזמים.
סיכונים וסיבוכים.
סיכונים רפואיים.
ניתוח החלפת מפרק הוא ניתוח ארוך וגדול הכרוך בסיכונים בדרגות שונות.
מחלוקות.
אף שניתוח החלפת מפרק הוא אחד הניתוחים הנפוצים והמוצלחים בשטח האורתופדיה, מלוות את ההליך מחלוקות מקצועיות רבות. קיימים מחקרים רבים הבוחנים הליך זה מתוך מאמץ לשפרו ולמזער את סיכוניו. המחלוקות העיקריות באשר לניתוח החלפת מפרק הן:
פרוגנוזה.
הפרוגנוזה לניתוח החלפת מפרק היא טובה או מצוינת ב-95% מכלל החלפות המפרק בגפיים התחתונות (מפרק הברך או הירך). רוב החולים חשים הקלה משמעותית בכאב. עם זאת, לא בכל המקרים מצליח הניתוח להשיב את המפרק למלוא טווח תנועותיו.
החלפות מפרקים בישראל.
ניתוחי החלפת מפרקים, כאשר מתקיימת ההתוויה הניתוחית המתאימה, הם חלק מסל שירותי הבריאות לו זכאי כל תושב מדינת ישראל על פי חוק ביטוח בריאות ממלכתי. מושתלי מפרקי גפיים תחתונות, אשר לא שבו לתפקוד מלא במפרק, בין אם עקב הגבלת תנועות המפרק או עקב התרופפות המפרק המושתל, עשויים להיות זכאים לגמלת ניידות מן המוסד לביטוח לאומי, בהתאם למבחנים הקבועים בהסכם הניידות אותו מיישם המוסד.
משוואה דיפרנציאלית רגילה
במתמטיקה, משוואה דיפרנציאלית היא משוואה שבה הנעלם הוא פונקציה, כאשר המשוואה מתארת תלות בין הפונקציה ונגזרותיה. משוואה דיפרנציאלית רגילה (בקיצור: מד"ר; באנגלית: ordinary differential equation, או בקיצור: ODE) היא משוואה שבה הפונקציה היא פונקציה של משתנה יחיד, בניגוד למשוואה דיפרנציאלית חלקית, שבה הפונקציה היא פונקציה בכמה משתנים, והנגזרות הן נגזרות חלקיות.
למשוואות דיפרנציאליות יש חשיבות רבה בתחומי הנדסה ומדע רבים ביניהם פיזיקה, כימיה, מטאורולוגיה, וכלכלה. הסיבה לכך היא שלרוב אנו יודעים לכתוב משוואה המתארת את החוק שלפיו משתנה האובייקט שאותו אנחנו חוקרים: לדוגמה, מיקום או מהירות של חלקיק, טמפרטורה של נקודות שונות במרחב, ביקוש והיצע של מוצרים, וכן הלאה. משוואות כאלה הן לרוב משוואות דיפרנציאליות, ולכן הן מופיעות בכל תחום בו מנסים לתאר את העולם בכלים מתמטיים.
ניתן להפריד בין סוגים שונים של משוואות על פי הסדר שלהן. סדר של משוואה דיפרנציאלית הוא סדר הנגזרת (מעלת הנגזרת) הגבוה ביותר שמופיע בה. כמו כן, ניתן להבדיל בין משוואה דיפרנציאלית יחידה ובין מערכת של מספר משוואות דיפרנציאליות, שבהן מחפשים יותר מפונקציה אחת. ניתן להראות כי כל משוואה דיפרנציאלית מסדר formula_1 ניתנת להצגה כמערכת של formula_1 משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון.
מבוא.
משוואות דיפרנציאליות רגילות מופיעות בהקשרים שונים במתמטיקה ובמדעים (מדעי הטבע ומדעי החברה). החל בתחומים כמו פיזיקה ואסטרונומיה וכלה בתחומים כמו מטאורולוגיה (חיזוי מזג האוויר), ביולוגיה (התפשטות מחלות מידבקות), כימיה (קצב תגובה), אקולוגיה וכלכלה.
מתמטיקאים רבים תרמו לתורת המשוואות הדיפרנציאליות ביניהם ניוטון, לייבניץ, משפחת ברנולי, ד'אלמבר ואוילר.
דוגמה פשוטה למשוואה דיפרנציאלית רגילה היא החוק השני של ניוטון המתאר את הקשר בין הזמן ("t") והמיקום ("x") של גוף מסוים, עליו פועל כוח "F" באמצעות המשוואה הדיפרנציאלית
עבור גוף בעל מסה "m". במקרה הזה הפונקציה הנעלמת היא formula_4.
משוואות מסדר ראשון.
באופן כללי, משוואה מסדר ראשון מתוארת בנוסחה formula_5. פתרון המשוואה היא פונקציה formula_6, כך שכאשר נציב אותה ב-formula_7 נקבל 0.
לדוגמה: אם formula_8, אז המשוואה המתוארת בנוסחה היא formula_9. למשוואה זו יש פתרון כללי מהצורה formula_10, כאשר A הוא מספר שייקבע על ידי תנאי הבעיה. ניתן לראות שזהו פתרון למשוואה, שכן formula_11, ולכן הצבה ב-F תתן formula_12 (לכל A), כמבוקש.
קיימים מספר סוגים של משוואות שיש שיטות מתודיות לפתרונן. ברוב המקרים הבעיה של מציאת פתרון למשוואה דיפרנציאלית הופכת לבעיה של מציאת אינטגרל לפונקציה כלשהי, אם כי גם מציאת אינטגרל אינה שיטתית ולא תמיד ניתנת לביצוע. עם זאת, פתרונות הנתונים על ידי אינטגרל, גם אם לא פתור, יכולים להיות שימושיים מאוד, וגם לא בהכרח קשה לחשב את ערכם המקורב לכל צורך מעשי.
על פי רוב, למשוואה דיפרנציאלית לא קיים פתרון אחד אלא אוסף של פתרונות. לכן נהוג לספק תנאי התחלה שיצביע על הפתרון הפרטי המבוקש. עבור משוואות מסדר ראשון קיים משפט קיום ויחידות המבטיח עבור אוסף רחב של משוואות כי לכל תנאי התחלה קיים פתרון והוא יחיד.
משוואות ליניאריות מסדר ראשון.
משוואה ליניארית מסדר ראשון היא משוואה מהצורה formula_13. כלומר, הן הפונקציה והן נגזרתה מופיעות לבדן ולא כחלק מפונקציה מורכבת (למשל formula_14). הפונקציה הנעלמת מוכפלת בפונקציה כלשהי של formula_15 ופונקציה נוספת של formula_15 היא "גורם חופשי" של המשוואה.
משוואות ליניאריות ניתנות תמיד לפתרון, והדרך לפתרונן קבועה ופשוטה.
אם formula_17, כלומר המשוואה היא מהצורה formula_18, המשוואה נקראת "משוואה ליניארית הומוגנית". יש לשים לב שאין קשר בין משוואה דיפרנציאלית ליניארית הומוגנית ובין משוואה דיפרנציאלית הומוגנית - זהו שם דומה שניתן לשני סוגים שונים של משוואות.
גידול ודעיכה מעריכית.