בגביע איסטנבול באולם שנערך ב-25 בפברואר 2016 זכה באסטקר במדליית כסף בקפיצה במוט בתוצאה של 5.20 מטר. יומיים לאחר מכן, באליפות מדינות הבלקן באולם הוא זכה במדליית ארד בקפיצה במוט בתוצאה של 5.20 מטר.
אלוף ישראל.
באליפות ישראל באתלטיקה שנערכה ביוני 2016 זכה באסטקר במדליית זהב בקפיצה במוט בתוצאה של 5.20 מטר, לפני אדוארד פלוטניקוב (4.95 מטר) ודניס גולדובסקי (4.95 מטר).
באליפות מדינות הבלקן באולם שנערכה בבלגרד בחודש פברואר, סיים באסטקר במקום שישי בקפיצה במוט בשיא אישי חדש של 5.31 מטר. באליפות אירופה עד גיל 23 שנערכה בפולין בחודש יולי הוא סיים במקום 19 בקפיהצ במוט בתוצאה של 4.85 מטר.
בתחילת שנה זו החל באסטקר ללמוד ולהתאמן באתלטיקה באוניברסטות ארקנסו. באליפות ישראל שנערכה ביולי הוא זכה במדליית ארד בקפיצה במוט בתוצאה של 4.90 מטר, אחרי לב סקוריש (5.30 מטר) ומקסים גולדובסקי (4.90 מטר).
בשנה זו מיעט באסטקר להתחרות. בתחרות באולם שנערכה באלבקרקי, ניו מקסיקו, בפברואר אותה שנה הוא סיים במקום 15 בקפיצה במוט בתוצאה של 5.18 מטר.
בתחרות שנערכה באולם בטקסס סיים באסטקר במקום שביעי בקרב שבע בשיא ישראלי חדש של 5191 נקודות, שיפור של 27 נקודות לשיא הקודם של אריאל אטיאס, שנקבע כחודש לפני כן. בדרכו אל השיא קבע בריצת 60 מטר תוצאה של 6.99 שניות, קפץ למרחק של 6.61 מטר, הדף כדור ברזל למרחק של 11.00 מטר, בקפיצה לגובה קבע תוצאה של 1.81 מטר, בריצת 60 מטר משוכות קבע תוצאה של 8.65 מטר, בקפיצה במוט עבר גובה של 4.85 מטר ובריצת 1000 מטר קבע תוצאה של 2:55.43 דקות.
בתחרות באולם שנערכה בארקנסו בסוף חודש ינואר סיים באסטקר במקום ראשון בקפיצה במוט בשיא אישי חדש של 5.40 מטר. שבוע לאחר מכן, בתחרות נוספת באולם שנערכה בארקנסו, הוא סיים במקום רביעי בקרב שבע בשיא ישראלי חדש של 5680 נקודות. בדרך אל השיא הוא שבר 4 שיאים אישיים: ריצת 60 מטר (6.97 שניות), קפיצה לרוחק (6.99 מטר), ריצת 60 מטר משוכות (8.32 שניות) וריצת 1000 מטר (2:46:49 דקות). שאר תוצאותיו: הדיפת כדור ברזל (10.63 מטר), קפיצה לגובה (1.95 מטר) וקפיצה במוט (5.25 מטר).
מקום בצמרת (תכנית רדיו)
ימת קאווייה
ימת קאווייה (באנגלית: Lake Cahuilla) הפרהיסטורית (ידועה גם בכינויים "ימת לה קונטה" (Lake LeConte) ו"ים בלייק"(Blake Sea)) הייתה ימת מים מתוקים גדולה שמילאה את העמקים קואצ'לה, אימפריאל ומקסיקלי של דרום-מזרח מדינת קליפורניה בארצות הברית ומדינת באחה קליפורניה במקסיקו של ימינו במהלך מאות שנים, קודם להגעת הספרדים לאזור. הימה הנוכחית באזור, ימת סלטון, שנוצרה עקב תאונה ב-1905, קטנה בהרבה מקודמתה הפרהיסטורית. אורכה 55 קילומטרים, רוחבה 25 קילומטרים והיא שוכנת כ-69 מטרים מתחת לפני הים. לעומתה, אורכה של ימת קאווייה בשיאה היה 180 קילומטרים, רוחבה 50 קילומטרים, והיא הגיעה לגובה של 12 מטרים מעל פני הים. בין השאר היא הציפה שטחים שבהם שוכנות כיום הערים מקסיקלי בבאחה קליפורניה, ואל סנטרו (El Centro), ואינדיו בקליפורניה. הימה קרויה על שם הקבוצה האתנית של אינדיאנים שבניה התגוררו באזור.
היסטוריה.
ימת קאווייה נוצרה כאשר נהר קולורדו התחתון שינה את מסלולו בתוך הדלתה שלו. במקום לזרום ישירות דרומה לקצה הצפוני של מפרץ קליפורניה, הוטו מי הנהר לצפון מערב לתוך שקע סלטון, שהמקום הנמוך ביותר בו נמצא כ-80 מטרים מתחת לפני הים. תחת תנאי אקלים דומים לאלו של תחילת המאה ה-20, נדרשו כ-20 שנים של זרימה רצופה של הנהר כדי למלא את השקע עד גובה 12 מטרים מעל פני הים. בגובה זה גלשו מי הימה דרומה, כשמחצית ממי הימה זרמו דרך ערוץ הנהר הארדי למפרץ, ומחצית מהמים התאדו. כאשר הנהר שינה מסלולו שוב דרומה, נדרשו לפחות חמישים שנים נוספות עד שהימה תתייבש לחלוטין.
הסיפורים על הימה הגדולה הקדומה עברו בעל פה והתושבים הילידים של האזור: הקאווייה (Cahuilla) והקומאיי (Kumeyaay) ידעו לספר על קיומה בתקופה ההיסטורית. באמצע המאה ה-19 זיהו מבקרים אירופאים ובהם הגאולוג ויליאם פיפס בלייק (William Phipps Blake) שביקר במקום ב-1858 את העקבות לקיום הימה, כולל משקעי טופה לאורך קו החוף המקסימלי, חופים, ומשקעים של קונכיות של רכיכות של מים מתוקים.
הארכאולוג מלקולם ג'נינגס רוג'רס (Malcolm Jennings Rogers), בחן ב-1945 חרסים שנותרו באתרים שעל קו החוף של הימה והגיע למסקנה שהימה הייתה קיימת בין שנת 1000 לשנת 1500. מחקרים מאוחרים יותר קבעו שהימה נוצרה כמה פעמים לפני שנת 1000 ואחרי שנת 1500, כולל אירוע במאה ה-17, כשהחוקרים הספרדים כבר הגיעו לנהר קולורדו התחתון, אף שהם לא נכנסו לאגן סלטון.
העמים הילידים ניצלו מגוון של משאבים שמקורם בימת קאווייה השוכנת באזור הכה שונה והצחיח של מדבר קולורדו, שכללו: דגי מים מתוקים, בעיקר "Gila elegans" (באנגלית Gila bonytail) ו-"Xyrauchen texanus" (באנגלית razorback sucker), צדפות של מים מתוקים ("Anodonta dejecta"), עופות מים (בייחוד אגמית אמריקנית), וצמחי ביצה (סוף, אגמון וקנה). החוקרים חלוקים בשאלת חשיבות המשאבים של ימת קאווייה לאסטרטגיות הקיום של הילידים, ועקב כך מה הייתה מידת ההשפעה של יצירת הימה והיעלמותה על הפרהיסטוריה של האזור. יש שדמיינו יישובי קבע או יישובי קבע למחצה רבים על חופי הימה, ולכן התחוללו בהם תהפוכות חמורות כאשר נעלמו המשאבים שתמכו בקיומם, בעוד שחוקרים אחרים מתייחסים לימה כאל תופעה חולפת במסגרת אורח החיים האזורי היציב.
ימת קאווייה המודרנית בלה קינטה (La Quinta) בקליפורניה נבנתה כמאגר מים ב-1969.
תכנית רבין למנהיגות
ישראל שרנצל
ישראל שרנצל (נולד ב-1 במאי 1958) הוא שחמטאי ישראלי בדרגת אמן בינלאומי וכתב שחמט בהארץ, מזרחן ומרצה בחוג ללימודי הערבית והאסלאם באוניברסיטת תל אביב. שימש כראש מחלקה ביחידת המחקר של השב"כ.
ביוגרפיה.
ישראל שרנצל נולד בתל אביב. בוגר תיכון צייטלין בעיר במגמת מזרחנות.
בוגר ומוסמך אוניברסיטה בתחומי ערבית והמזרח התיכון. התיזה שלו עסקה בדמוקרטיה ודיקטטורה בתרבותם של אינטלקטואלים מצריים, בין השנים 1945-1934. בעבודתו הראה, בין היתר, שהרוב המכריע של מעצבי דעת הקהל במצרים במחצית השנייה של שנות ה-30 של המאה ה-20 יצאו במרץ להגנה על הפרלמנטריזם ועל הדמוקרטיה.
שרנצל הוא בוגר לימודי תעודה בעריכה לשונית. שירת בחטיבת המחקר כחוקר ואנליסט, והמשיך אחר כך לשרת באותם תפקידים בשב"כ. בתפקידו האחרון (עד שנת 2004) כיהן כראש מחלקה ביחידת המחקר, באגף הערבי של השב"כ. החל משנת 2005 מלמד באוניברסיטה תל אביב בחוג ללימודי הערבית והאסלאם. תחומי מחקרו: מחשבה מוסלמית מודרנית (בדגש על המודרניזם האסלאמי, והאחים המוסלמים), האסלאם הקדום (קוראן וסירה - ביוגרפיה של הנביא מוחמד) ויחסי יהודים-מוסלמים בימי הביניים. חקר גם את רעיון הג'יהאד העולמי וביטוייו בעשורים האחרונים. הרצה על אגדות חז"ל ונושאים מגוונים בשחמט.
סייע בעריכה הלשונית של תרגום הקוראן לעברית של פרופ' אורי רובין (הוצאת אוניברסיטת ת"א, 2005). שימש כיועץ בתחום השחמט לרוביק רוזנטל, כשכתב את ספרו, "הלקסיקון של החיים - שפות במרחב הישראלי (הוצאת כתר, 2007). ערך את ספרו של גיא אביעד, "לקסיקון חמאס" (הוצאת מערכות ומשרד הביטחון – ההוצאה לאור, 2008). חבר האגודה הישראלית ללימודי המזרח התיכון והאסלאם.
בשנת 2007 היה עוזר לוועדת וינוגרד.
ב-2015 הופיע כעד מומחה מטעם התביעה בבית משפט פדרלי בניו יורק. התובעים היו קורבנות טרור בעלי אזרחות אמריקאית ובני משפחותיהם, שדרשו פיצוי כספי מאש"ף ומהרשות הפלסטינית בשל אחריותם למעשי הטרור בזמן האינתיפאדה השנייה.
מעת לעת מפרסם בעיתון "הארץ" מאמרי דעה בתחומי מודיעין והמזרח התיכון (בנוסף להיותו כתב השחמט של העיתון).
פעילות בתחום השחמט.
שרנצל היה מהבולטים בשחמטאי הנוער בתקופתו. בשנת 1975 ייצג את ישראל באליפות העולם הבלתי רשמית לנוער בצרפת. בשנת 1988 נמנה עם סגל נבחרת ישראל לאולימפיאדת סלוניקי, אך נאלץ לוותר בשל אילוצי עבודה.
בשנת 1988. קיבל דרגת אמן בינלאומי. ב-2019 סיים במקום ה-11 עם 5.5 נקודות מ-7 אפשריות בתחרות "ברלין הפתוחה", לאחר שהיה מדורג תחילה במקום ה-44 לפי מד כושר.
החליף את מורו, משה צ'רניאק, לאחר פטירתו בשנת 1984 בכתיבת מדור השחמט של "הארץ", אותו הוא כותב עד היום (2021).
חיים אישיים.
שרנצל מתגורר בתל אביב. אחיו הוא עורך הדין מרדכי (מוטי) שרנצל, שחמטאי בעל דרגת אמן פיד"ה.
רי&quot;ב 89
ספירלת אוילר
במתמטיקה, ספירלת אוילר היא עקומה אשר העקמומיות שלה משתנה בקצב ליניארי ביחס לאורך העקומה. ספירלת אוילר ידוע גם בשמות ספירוס, קלותואיד וספירלת קורנו. לספירלה יש שני מאפיינים חשובים, שהם:
שני המאפיינים הללו גורמים לספירלה להיות חשובה בחישובי תהליכי עקיפה, בהנדסה של מסילות רכבת וכבישים היכן שנדרש שהכוחות הצנטרפוגליים לא ישפיעו על הנוסעים "בבת אחת".
ניתן להגדיר את ספירלת אוילר בצורה פרמטרית כאוסף הנקודות ("x","y") כך שמוגדר עבורם t, כך שמתקיים ("x", "y") = ("C"("t"), "S"("t")), כאשר Cׂׂ(t) ו-S(t) הם אינטגרלי פרנל, שמוגדרים בדרך הבאה:
טיסה 9 של בריטיש איירווייז