בהינתן פולינום יוצר מדרגה r ובהינתן הודעה M שברצוננו לקדד, עלינו לבצע את הפעולות הבאות:
נצרף את התוצאה שקיבלנו מימין להודעה המקורית ונשלח.
כמו בכל קידוד Checksum, הצד המקבל יבצע את שלבים 1 ו-2 ויוודא ש-r הביטים האחרונים שנשלחו זהים לתוצאה שהתקבלה.
Fortune Global 500
וושינגטון קומנדרס
וושינגטון קומנדרס (באנגלית: Washington Commanders) לשעבר וושינגטון רדסקינס (Washington Redskins) היא קבוצת פוטבול אמריקנית המשחקת בליגת הפוטבול הלאומית, ה-NFL. הקבוצה משחקת בחטיבת ה-NFC בבית המזרחי.
אצטדיון הקבוצה, מגרש פדקס בעיר לאנדוור שבמדינת מרילנד, המכיל 91,704 מושבים הוא הגדול ביותר מבחינת מספר המקומות בליגה. משרדה הראשי של הקבוצה ומתקני האימונים שלה ממוקמים באשבורן, וירג'יניה. האזור של המשרד ומתקני האימונים נקרא "רדסקינס פארק", על שם הקבוצה.
לפי מגזין פורבס, היא הקבוצה בעלת השווי החמישי בגובהו בליגה, וערכה מוערך נכון ל-2022 בכ-4.2 מיליארד דולר.
הרדסקינס השתתפו ב-11 משחקי אליפות של חטיבת ה-NFC וזכו בחמישה מהם. זכיות אלו העלו אותם למשחקי הסופרבול, מתוכם זכו הרדסקינס בשלושה.
השם "רדסקינס" בתרגום מאנגלית: "עור אדום" והוא כינוי רב-שנים לאינדיאנים. השם נבחר כמחווה למאמן הקבוצה ויליאם הנרי דיטז, שהיה ממוצא אינדיאני. עם זאת, השם עורר מחלוקות רבות לאורך השנים משום שהכינוי נחשב ככינוי גנאי גזעני, וב-2020 הודיעה הקבוצה כי תשנה את השם והלוגו שלה. ביוני 2020 חשפה הקבוצה את השם "וושינגטון פוטבול טים", הקבוצה שיחקה תחת שם זה באופן זמני עד שינוי השם ל"וושינגטון קומנדרס" בשנת 2022.
תולדות הקבוצה.
בבוסטון.
את הקבוצה הקים ג'ורג' פרסטון מרשל בשנת 1932,
בשם "בוסטון ברייווז" (Braves). שנה לאחר מכן שונה שמה ל"בוסטון רדסקינס", כמחווה למאמן הקבוצה ויליאם הנרי דיטז, שהיה ממוצא אינדיאני. בתקופה זו עברה הקבוצה לשחק בפנווי פארק, מגרשה של קבוצת הבייסבול בוסטון רד סוקס.
בדראפט הרשמי הראשון של ה-NFL בשנת 1936, בחרו בוסטון רדסקינס את הפול בק ריילי סמית'. סמית' היה הבחירה השנייה בדראפט, אך ג'י ברוואנגר, השחקן שנבחר ראשון, בחר שלא לשחק ב-NFL, ובכך הפך סמית' לשחקן הראשון שנבחר בדראפט ושיחק בליגת ה-NFL . באותו הדראפט בחרו הרדסקינס גם בווין מילנר, לימים חבר בהיכל התהילה של ה-NFL. בשנה זו זכו באליפות הבית הראשונה שלהם.
בשנת 1937 עברה הקבוצה לוושינגטון הבירה עקב מספר אוהדים מועט בבוסטון.
השנים הראשונות בוושינגטון.
בעקבות המעבר לוושינגטון עברו הרדסקינס לשחק באצטדיון גריפית', ששימש גם את וושינגטון סנטורס, קבוצת הבייסבול של וושינגטון באותה עת. בדראפט ה-NFL של שנת 1937, שנערך בזמן המעבר לוושינגטון, החתימו הרדסקינס את הקוורטרבק סמואל "סמי" באו מאוניברסיטת TCU . כבר בהמשך אותה השנה זכו הרדסקינס באליפות ה-NFL, בהנהגתו של באו, לאחר ניצחון על שיקגו ברס. במשחק הגמר היה באו אחראי לשלושה טאצ'דאונים.
שלוש שנים מאוחר יותר נפגשו שוב שתי הקבוצות, בגמר אליפות ה-NFL של שנת 1940. במשחק זה ניצחו הברס 73-0 את הרדסקינס, הניצחון בהפרש הנקודות הגדול ביותר בתולדות ה-NFL . הניצחון המוחץ הושג בזכות שימוש במערך ה-T (מערך בו שחקני הקבוצה מסודרים בצורת האות האנגלית T), שבאותה עת היה מערך התקפה חדשני ב-NFL, שהפתיע את שחקני הרדסקינס. בשנת 1942 זכו הרדסקינס באליפותם השנייה, לאחר שניצחו את הברס בגמר אליפות ה-NFL. שתי הקבוצות נפגשו שוב בגמר של 1943, בו ניצחו הברס.
הרדסקינס העפילו שוב לגמר ה-NFL בשנת 1945. במשחק הגמר הפסידו הרדסקינס בתוצאה 15-14 לקליבלנד ראמס. במהלך המשחק מסר באו את הכדור לאחד השחקנים, אך הכדור פגע בעמוד השער ונזרק אל מחוץ למגרש. השופט קבע שזה סייפטי, שהקנה לראמס שתי נקודות שהובילו לניצחונם. בעקבות המקרה פנה ג'ורג' פרסטון מרשל, הבעלים של הרדסקינס באותה עת, להנהלת הליגה, בדרישה לשנות את החוק. החוק שונה והחל מעונת 1946 כדור שפגע בעמוד השער נחשב כמסירה שלא הושלמה ולא כסייפטי. החוק קיבל את השם "חוק באו-מרשל".
סמי באו שיחק בקבוצה 15 עונות, עד לשנת 1952 בה פרש. ב-1963 נכנס להיכל התהילה של ה-NFL.
תקופת היובש.
שנותיה הראשונות של הקבוצה היו מוצלחות במיוחד, אך מעונת 1946 עד עונת 1970 הקבוצה לא הצליחה להעפיל למשחקי הפלייאוף.
בשנים 1946 עד 1951 החליפה הקבוצה ארבעה מאמנים ואף אחד מהם לא היה מוצלח במיוחד. אך הבעלים ג'ורג' פרסטון מרשל עשה מאמצים להפוך את הרדסקינס לאחד המועדונים הבולטים בליגה. הצעד המשמעותי הראשון שעשה לשם כך היה כאשר הפך ב-1950 את הרדסקינס לקבוצה הראשונה אי פעם שכל משחקי העונה שלה משודרים בטלוויזיה.
צעד משמעותי נוסף היה העסקת המאמן ארל "קרלי" למבו. למבו נודע בהצלחתו בגרין ביי פאקרס, אותה הוביל לזכייה בשש אליפויות ליגה. אולם לאחר שתי עונות בלבד בהן לא הצליח להוביל את הרדסקינס לפלייאוף, פוטר למבו מאימון הקבוצה והוחלף בג'ו קווהאריץ'. ב-1961 עברה הקבוצה מאצטדיון גריפית' הישן אל אצטדיון RFK שנקרא על שמו של רוברט פ' קנדי, שהיה חדיש יותר.
בשנת 1964 ביצעה הקבוצה שני טריידים (החלפות שחקנים) משמעותיים, והשיגה את הקוורטרבק סאני ג'ורגנסון, אחד הקוורטרבקים הטובים בתולדות הליגה, ואת הליינבקר סם הוף. שניהם הפכו לימים לחברי היכל התהילה. אך גם אלו לא הצליחו להוביל את הקבוצה למשחקי הפלייאוף.
ב-9 באוגוסט 1969 נפטר מרשל. אדוארד בנט ויליאמס, שהיה גם הבעלים של קבוצת הבייסבול בולטימור אוריולס, החליף אותו כנשיא הקבוצה, אף שבבעלותו היה אחוז קטן של מניות הקבוצה. ג'ק קנט קוק, שקנה אחוזי בעלות על הקבוצה עוד ב-1961, הפך לבעלי הקבוצה לאחר מותו של מרשל, ולאחר שבמהלך השנים הרחיב את הבעלות, הפך ב-1974 לבעל השליטה הבלעדי כמעט על הקבוצה. קוק היה גם הבעלים של קבוצת הכדורסל לוס אנג'לס לייקרס וקבוצת ההוקי קרח לוס אנג'לס קינגס.
ב-1969 העסיקה הקבוצה כמאמנה החדש את וינס לומברדי, שזכה לתהילה כמאמן גרין ביי פאקרס. לומברדי הוביל את הקבוצה למאזן של שבעה ניצחונות, חמישה הפסדים ושני משחקים שהסתיימו בתיקו, המאזן הטוב ביותר של הקבוצה מאז 1955. בערב פתיחת עונת 1970 נפטר לומברדי בשל מחלת הסרטן ממנה סבל. עוזר המאמן ביל אוסטין מונה במקומו למאמן בעונת 1970, וסיים במאזן של שישה ניצחונות ושמונה הפסדים.
התאוששות.
לקראת עונת 1971, לאחר מותו של לומברי, החתים נשיא הקבוצה אדוארד בנט ויליאמס את המאמן ג'ורג' אלן.
אלן הביא לקבוצה שחקנים מנוסים במקום שחקנים צעירים, כאשר המוטו שלו היה "העתיד הוא עכשיו", ולא חלף זמן רב עד שהוכיחו שחקני הקבוצה כי צדק. כבר בעונתו הראשונה הוביל את הקבוצה למשחקי הפלייאוף הראשונים שלה מאז 1945. בעונה שאחריה הצליחה הקבוצה לזכות באליפות חטיבת ה-NFC והעפילה לסופרבול הראשון שלה, סופרבול VII, בו הפסידה למיאמי דולפינס, שנותרה בלתי מנוצחת בעונה זו. הרדסקינס העפילו לפלייאוף שוב בשנים 1973, 1974 ו-1976, אך בשלוש השנים הללו הודחו כבר בסיבוב הראשון.
לאחר שבעונת 1977 נכשל אלן בניסיונו להוביל את הרדסקינס לפלייאוף, הוא פוטר והוחלף בג'ק פארדי, שחקן עבר של הרדסקינס שאף שיחק עבור אלן בוושינגטון ובלוס אנג'לס ראמס. את עונתו הראשונה התחיל פארדי עם רצף של שישה ניצחונות, אך הפסיד בשמונה מעשרת המשחקים הבאים, וסיים את העונה עם מאזן של שמונה ניצחונות ושמונה הפסדים. בסוף העונה בעלי הקבוצה ג'ק קנט קוק עבר מלוס אנג'לס לווירג'יניה, ופעל נמרצות בניסיונות לקבל את השליטה על הקבוצה במקום נשיאה אדוארד בנט ויליאמס.
את עונת 1979 פתח פארדי עם מאזן שישה ניצחונות ושני הפסדים, והגיע למשחק האחרון נגד דאלאס קאובויס במאזן של עשרה ניצחונות וחמישה הפסדים. ניצחון במשחק זה היה מעלה את הקבוצה לפלייאוף, אך הרדסקינס הפסידו 35-34 ולא הצליחו להעפיל לפלייאוף. בעקבות הצלחתו המהירה של פראדי, בסוף העונה זכה בתואר מאמן השנה בליגת ה-NFL. הצלחתו הסתיימה בעונת 1980, כאשר סיים במאזן של שישה ניצחונות ועשרה הפסדים, ולאחריה פוטר. לפני פיטוריו הספיק לבחור בדראפט את התופס ארט מונק, לימים חבר בהיכל התהילה.
העשור של הרדסקינס.
ב-13 בינואר 1981 החתים הבעלים ג'ק קנט קוק את מתאם ההתקפה של סן דייגו צ'רג'רס, ג'ו גיבס, כמאמן הקבוצה. את עונתו הראשונה פתח עם חמישה הפסדים רצופים, אך ניצח שמונה מ-11 המשחקים הבאים של העונה וסיים את שנתו הראשונה עם מאזן של שמונה ניצחונות ושמונה הפסדים.
תחילת עונת 1982 התאחרה ב-57 יום עקב שביתת שחקני הליגה. נקבע כי בעונה זו יתקיימו תשעה משחקים בלבד וכי שמונה קבוצות מכל חטיבה יעפילו לפלייאוף. הרדסקינס, שהיו במקום הראשון בחטיבה שלהם, העפילו לסופרבול XVII, בו ניצחו את מיאמי דולפינס וזכו בסופרבול הראשון שלהם ובאליפות הליגה הראשונה מאז 1942. הרץ האחורי ג'ון ריגנס זכה בתואר ה-MVP של המשחק.
בדראפט 1983 בחר גיבס את מגן הפינה דארל גרין. גרין שיחק בקבוצה 20 עונות רצופות ומחזיק, יחד עם ג'קי סלאטר, בשיא של מספר העונות בקבוצה אחת. ב-2008 נכנס גרין להיכל התהילה. בעונה זו העפילו הרדסקינס לסופרבול XVIII, בו הפסידו ללוס אנג'לס ריידרס בתוצאה 38-9.