בעקבות הטבח בטבריה באוקטובר 1938 ערכו פלוגות הלילה בהוראת ברידן, סגנו של אורד וינגייט, פעולת תגמול בכפר ובכפר הסמוך לוביה. על הפעולה בחיטין מספר לוחם הפו"ם דב גולדמן: "תפסתי...כ-20 ערבים-גיבורים, הכנסתי אותם לבית, סגרתי אותם ופוצצתי אותם ברימונים".
בשנת 1945 נאמדה אוכלוסיית הכפר בכ-1,190 נפש, ושטחו עמד על יותר מ-20,000 דונם.
ב-1948, בעת מלחמת העצמאות, נערך קרב כיבוש על הכפר לוביה, לאחר שתושביו התנכלו לתנועת היהודים בכביש המוביל לטבריה. בעת הקרב, השתתפו צלפי מיליציה מחיטין בהגנה על לוביה ופתחו באש לעבר יחידת השריון הישראלית שנסוגה מלוביה ב-9 ביוני לאחר מתקפה כושלת. התקפה ישראלית ישירה על הכפר נהדפה אף היא לאחר קרב קשה, שבו נהרגו 21 לוחמי גולני. ב-16 ביולי, לאחר נפילת נצרת, נמלטו תושבי חיטין מבתיהם. רובם הסתתרו במשך כחודש בוואדי סלאמה (נחל צלמון) הסמוך, בתקווה לשוב לביתם. הפליטים לא הורשו לשוב לכפרם גם עם שוך הקרבות, ורובם המשיכו במסע עד ללבנון. חלק קטן מהפליטים מצאו מקומם ביישובים סמוכים כמו עראבה, עילבון, כפר כנא ושפרעם.
ב-1949 הוקם על אדמות הכפר המושב ארבל, וב-1950 הוקם המושב כפר זיתים. חלק ממטעי הזיתים של כפר חיטין מצויים בשטח כפר זיתים.
בשנות ה-50 הופקדו קבר יתרו (נבי שועייב) ומאה דונמים סביבו בידי הדרוזים.
כיום הרוסים כל מבני הכפר, מלבד המסגד, שעומד מוזנח ומט לנפול. במקום נותר גם בית הקברות של הכפר.
לקריאה נוספת.
Khalidi, Walid. All That Remains: The Palestinian Villages Occupied and Depopulated by Israel in 1948. Washington DC: Institute for Palestine Studies, 1992
המישור המרוכב
מישור המספרים המרוכבים הוא אמצעי להצגת המספרים המרוכבים בצורה גאומטרית, כשם שציר המספרים משמש להצגת המספרים הממשיים. מישור המספרים המרוכבים נקרא גם "מישור גאוס" על שם המתמטיקאי קרל פרידריך גאוס שהשתמש בו לצורך פיתוח חלק מרעיונותיו.
מישור המספרים המרוכבים מורכב למעשה משני צירים חד-ממדיים שביחד יוצרים מישור דו-ממדי. כל נקודה במישור מייצגת מספר מרוכב. קואורדינטת (שיעור) הציר המאוזן של הנקודה מייצג את הערך הממשי וקואורדינטת הציר המאונך מייצג את הערך המדומה של המספר. כך לדוגמה מיוצג המספר המרוכב formula_1 הנתון על ידי formula_2 (עבור formula_3 ו-formula_4 ממשיים) על ידי הנקודה formula_5. הדבר דומה מאוד למערכת צירים רגילה, רק שכאן כל ציר מייצג חלק אחר של המספר המרוכב במקום את קואורדינטות הנקודה. הצגה כזאת לפי קואורדינטות נקראת הצגה קרטזית.
הצגה פולארית.
בנוסף להצגה הקרטזית ניתן גם להציג מספרים מרוכבים בהצגה פולארית (בעברית נקראת הצגה זאת הצגה קטבית). בהצגה זאת, במקום לתת לכל מספר מרוכב ערך לחלק הממשי וערך לחלק המדומה שלו, ניתנים לו שני ערכים אחרים: המרחק מראשית הצירים (הרדיוס) והזווית בין הכיוון החיובי של הציר הממשי לקטע המחבר את הנקודה עם ראשית הצירים (נקודת האפס). כך לדוגמה המספר המרוכב formula_6 שמרחקו מראשית הצירים הוא formula_7 והזווית היא formula_8 יוצג בהצגה פולארית על ידי הנקודה formula_9.
הקשר בין שתי ההצגות נתון בנוסחאות הבאות:
ובכיוון ההפוך:
כאשר המספר המרוכב formula_6 נתון על ידי: formula_2 ,formula_7 הוא הרדיוס של formula_6 ו-formula_18 היא הזווית שלו בהצגה פולארית.
מנוסחאות אלו קל לראות ש: formula_19. נהוג לקצר את הביטוי formula_20 ל- formula_21.
על פי נוסחת אוילר, ניתן לקבל גם את הקשר הבא: formula_22.
השפעת פעולות חשבון על ההצגה של מספרים מרוכבים במישור.
חיבור.
חיבור של שני מספרים מרוכבים ייתן מספר מרוכב חדש כך שהקואורדינטות הקרטזיות של המספר החדש יהיו סכום הקואורדינטות של המספרים המקוריים. הדבר דומה לכל חיבור וקטורי רגיל.
formula_23
כפל.
הצגה קרטזית.
כפל של שני מספרים מרוכבים הנתונים בהצגה קרטזית ייתן מספר מרוכב חדש.
formula_24
הצגה פולארית.
כפל של שני מספרים מרוכבים הנתונים בהצגה פולארית ייתן מספר מרוכב חדש כך שרדיוסו של המספר החדש יהיה שווה למכפלת הרדיוסים של המספרים המקוריים והזווית שלו תהיה שווה לסכום הזוויות של המספרים המקוריים.
formula_25
חזקה.
חזקה של מספר מרוכב ב-n ניתנת לחישוב על פי משפט דה מואבר. מקבלים מספר שהרדיוס שלו הוא בחזקת n, והזווית היא כפול n.
formula_26
שורש.
הוצאת שורש מסדר n למספר מרוכב הנתון בהצגה פולארית (נסמנו כ-formula_27), ייתן סדרה של n מספרים מרוכבים שמהווים תשובות אפשריות. המספרים נמצאים על מעגל שמרכזו בראשית הצירים ורדיוסו formula_28, והם מהווים קודקודים של מצולע משוכלל בעל n צלעות. אם נסמן את סדרת התשובות האפשריות כ-formula_29 (כל תשובה מסומנת על ידי formula_30 שלם שונה, בין formula_31 ל-formula_32 (כולל), למשל formula_33 וכו'), התשובות מקיימות:
כאשר formula_35 ברדיאנים שקול לזווית של formula_36).
פיליפ החמישי מלך צרפת
פיליפ הראשון מלך צרפת
פיליפ הרביעי מלך צרפת
פיליפ השלישי מלך צרפת
פיליפ השני מלך צרפת
רובר השני מלך צרפת
שארל הרביעי מלך צרפת
קרל פרידריך נאומן
גאורג אמדאוס קרל פרידריך נאומן (גרמנית: Georg Amadeus Carl Friedrich Naumann; 30 במאי 1797 – 26 בנובמבר 1873) היה מינרלוג וגאולוג גרמני.
חייו.
נאומן, בנו הבכור של המלחין הידוע יוהאן גוטליב נאומן, נולד בדרזדן ב-1797. את השכלתו המוקדמת רכש בפנימיית היוקרתית פפורטה (Pforta). בין השנים 1816 ל-1820 למד נאומן באוניברסיטת פרייברג לכרייה ולטכנולוגיה בפרייברג אשר בסקסוניה, מוסד אקדמי שאומנם היה קטן אך בעל חשיבות גדולה בתחום המינרלוגיה הודות לגאולוג הידוע אברהם גוטלוב ורנר (מת ב-1817), ואחר־כך בלייפציג וביינה. לאחר הפסקה של שנתיים בהם שהה בנורווגיה, חזר נאומן ליינה על מנת להשלים את לימודיו ולקבל דוקטורט. ב-1824 הוא הועסק כמורה בלייפציג. ב-1826 הוא החליף את פרידריך מוס כפרופסור לקריסטלוגרפיה באוניברסיטה בפרייברג. ב-1835 הוא התמנה לפרופסור לגאוגנוזיה (מונח שטבע אברהם ורנר והוא זהה כיום לגאולוגיה) בפרייברג, וב-1842 הוא התמנה לפרופסור לגאוגנוזיה ומינרלוגיה באוניברסיטת לייפציג. בפרייברג הוא עסק בהכנת מפות גאולוגיות של סקסוניה, שאותן הכין בעזרתו של ברנהרד פון קוטה (Bernhard von Cotta) ב-1846. נאומן פרש מההוראה ב-1870 ועבר לדרזדן. הוא מת ב-26 בנובמבר 1873.
נאומן היה אדם בעל ידע אנציקלופדי, מורה שידע להעביר הרצאות באופן ברור ובצורה שוטפת. בראשית דרכו (1821 – 1822) הוא תייר בנורווגיה, ותצפיותיו מארץ זו, כמו גם ספריו הבאים על קריסטלוגרפיה, מינרלוגיה, וגאולוגיה יצרו את המוניטין שלו זכה. בשנת 1844 גילה נאומן על הפורפיר של הרי הוהבורג סימני שחיקה של קרחונים ובכך ייסד ביחד עם שארל אדולף מורלו את תורת הקיפאון (התקרחות) הפנים-יבשתית, שהייתה לבסיס של מדע הגלציולוגיה (חקר הקרחונים). הוא זכה במדליית וולאסטון מהחברה הגאולוגית של לונדון ב-1868
מכתש נאומן על הירח קרוי על שמו.
מקורות.
הערך הוא תרגום של הערך המקביל בוויקיפדיה האנגלית (שהעתיקה את הערך מהמהדורה האחת-עשרה של האנציקלופדיה בריטניקה הפומבית) בתוספת מידע מהערך בוויקיפדיה הגרמנית.
אודו מלך צרפת
קרלומן מלך צרפת
ראול מלך צרפת
רובר הראשון מלך צרפת
שארל העשירי מלך צרפת
לואי השישה עשר מלך צרפת
לואי השלושה עשר מלך צרפת
לואי השלישי מלך צרפת
לואי השמונה עשר מלך צרפת
לואי השני מלך צרפת
לותייר מלך צרפת
לואי פיליפ
איג קאפה
אנרי הרביעי מלך צרפת
לואי הארבעה עשר מלך צרפת
לואי השבעה עשר מלך צרפת
לואי האחד עשר מלך צרפת
לואי החמישה עשר מלך צרפת
לואי החמישי מלך צרפת
לואי הרביעי מלך צרפת
היסטוריה של הוותיקן
תחנת הרכבת פתח תקווה – קריית אריה
תחנת הרכבת פתח תקווה – קריית אריה היא תחנת נוסעים של רכבת ישראל, הממוקמת בצפון-מערב העיר פתח תקווה, באזור התעשייה קריית אריה, ובסמוך לשכונת אם המושבות ותוכננה על ידי האדריכל שלמה גרטנר. התחנה נמצאת על מסילת הירקון בין תחנת הרכבת בני ברק ותחנת הרכבת פתח תקווה סגולה ומשמשת כתחנת ביניים בקו אשקלון - הרצליה.
היסטוריה.
הרעיון להקמת תחנת הרכבת באזור התעשייה קריית אריה עלה לראשונה בשנת 1972, במסגרת תוכנית "המטרו של תל אביב רבתי" שהגישה ועדת ממומחים שמינה שר התחבורה שמעון פרס. על פי התוכנית, תוכנן שמסילות רכבת קיימות ישלבו עם מנהור במרכזי הערים, ליצירת מערכת מטרו למטרופולין תל אביב. מתחנת קריית אריה הייתה אמורה לצאת שלוחה לתחנת רכבת תת-קרקעית נוספת במרכז פתח תקווה (בסמוך לתחנת הרכבת ההיסטורית של פתח תקווה).
ב-1973, הוצגה תוכנית נתיבי איילון לכביש מהיר, רב־נתיבים שיחצה את האזור המטרופוליטני של תל אביב רבתי מצפון לדרום לאורך נחל איילון, ויחבר את רשתות הכבישים הבין־עירוניים לירושלים, לחיפה ולאשדוד. במסגרת הפרויקט הציגה החברה גם תוכנית לבניית מסילות במקביל לכביש. מסילות אשר מיועדות לקשר את רשת המסילות הצפונית בישראל עם רשת המסילות הדרומית של ישראל. כמו כן תכננו המסילות לשמש כרכבת פרוורית, מערכת תעבורה להסעת המונים לכל האזור המטרופוליטני של תל אביב עם שלוחות בין-עירוניות. העבודות על מסילת איילון החלו רק ב-1987 עם העתקת תחנת הרכבת תל אביב מרכז ממקומה המקורי אל ערוץ נחל איילון, הקו הראשון שתוכנן היה שירות רכבת פרוורית עד פתח תקווה, בדומה לתוכנית מ-1972 (אך ללא שלוחה תת-קרקעית למרכז פתח תקווה).