ניסיון אחר היה שינוי ההסתברויות למשקלים כלליים יותר אשר הוצע על ידי אדוארדס (1962). גם לשינוי זה הורצו מחקרים אמפיריים. מודלים דומים פותחו על ידי פלנר (1965), שהציע רעיון משקול החלטה כדי למנוע עמימות, ועל ידי ואן-דאם (1975) שניסה למדוד משקלי החלטות. אנליזות נוספות של תאוריית תוחלת התועלת ומודלים אלטרנטיביים להחלטות, נעשו על ידי אליאס, קומבס, הנסון, ופישבורן.
בעקבות המחקרים האמפיריים שגילו סתירות הוצעה תיאורית הסיכוי (prospect) - תורת הערך. בתאוריה זו, ישנה הבחנה בין שני שלבים שבתהליך בחירת החלופה: שלב מקדים של עריכה ושלב לאחר מכן שלב הערכה. שלב העריכה כולל אנליזה מקדימה של ההסתברויות הנתונות, שלעיתים מניבה תצוגה פשוטה יותר של אותם סיכויים. בשלב השני, ההסתברויות שעברו עריכה עוברות הערכה והסיכוי של הערך הגבוה ביותר נבחר.
המשוואה של תורת הערך משמרת את הצורה הליניארית של תיאורית תוחלת הערך. כדי להתגבר על הסתירות השונות בתיאורית תוחלת הערך, יש להתייחס לשינוי מהמצב הנוכחי ולא למצב הכספי הסופי, וכן משקול ההחלטות לא חופף להסתברויות הנתונות. המטרה- להצליח למדל אי התאמות לתיאורית תוחלת התועלת. אי התאמות שלעיתים מתוקנות על ידי מקבל ההחלטות הרציונלי, ומתרחשות כאשר למקבל ההחלטות אין את ההזדמנות לגלות שהעדפותיו סותרות את תאוריית תוחלת התועלת.
תיאורית הפרוספקט של כהנמן וטברסקי (1979).
כהמן וטברסקי הדגימו סדרה של הטיות שבחלקן גם מפרות את הניבויים של תיאורית תוחלת התועלת.
הם הציעו מודל אלטרנטיבי – תיאורית הפרוספקט. במודל הזה שילבו אינטואיציות מפסיכולוגיה ויצרו תחום חדש: כלכלה התנהגותית.
1. הפרדוקס של Allais) 1953) / אפקט הוודאות (כהמן וטברסקי 1979) - מי שהגה את הפרדוקס היה מוריס אלֶה ב-1953. כהמן וטברסקי לקחו את הרעיון שלו וקראו לו בשם חדש "אפקט הוודאות". הניסוי: קבלת החלטה ראשונה: מקבלים 3,000 ש"ח בוודאות או מקבלים 4,000 ש"ח בסיכוי של 0.8, כאשר הרוב מעדיפים את האופציה הראשונה. קבלת החלטה שנייה: מקבלים 3,000 ש"ח בהסתברות 0.25 או 4,000 ש"ח בהסתברות 0.2, כאשר הרוב מעדיפים את האופציה השנייה. אפקט זה מפר את הנחת אי התלות בבסיס.
הסבר לתופעה: אנשים נותנים משקל יתר בהחלטתם לתוצאה וודאית, בהשוואה לתוצאה שאינה וודאית (הסתברותית).
2. אפקט השיקוף (Reflection effect) - אנשים לא תמיד אוהבים וודאות. לפי אפקט השיקוף יש לנו העדפת סיכון מנוגדת לקבלת החלטה בתנאים של חוסר ודאות כתלות בשאלה האם אנו מצפים להרוויח או להפסיד. האפקט מראה שדו המשמעות וגם הימנעות מסיכונים הם אפקטים נכונים אבל רק במקרים בהם מדובר על רווח צפוי. לעומת זאת, ברגע שאנחנו צופים הפסד, אנחנו מעדיפים לקחת סיכונים שעשויים לצמצם את ההפסד (וע"י כך להפגין אהבת סיכון). אותם אנשים שישנאו סיכון בבחירה אחת יכולים לאהוב אותו בבחירה אחרת. אפקט זה של "היפוך" העדפות על ידי החלפת סימן + בסימן -, נקרא אפקט השיקוף.
ניסוי: קבלת החלטה: -3,000 ש"ח בוודאות או -4,000 ש"ח בהסתברות של 0.8, הרוב בוחרים באופציה השנייה. דווקא בעולם ההפסד אנשים לא אוהבים וודאות ומנסים לברוח ממנה.
הצגת אותה הבעיה במונחי רווח או במונחי הפסד גורמת להיפוך העדפה.
בתחום החיובי (רווח), אנשים מעדיפים וודאות (נמנעים מסיכון).
בתחום השלילי (הפסד) אנשים מעדיפים סיכון (נמנעים מוודאות).
לכן הטענה שאנשים תמיד מעדיפים וודאות לא נכונה.
3. משקל יתר להסתברויות קטנות (Overweighting of small probabilities) – אנשים נוטים לתת משקל יתר לאירועים המתרחשים בהסתברויות קטנות.
ניסוי: קבלת החלטה לקבל 6,000 ש"ח בהסתברות 0.45 או לקבל 3,000 ש"ח בהסתברות 0.9, הרוב מעדיפים את האופציה השנייה. קבלת החלטה לקבל 6,000 ש"ח בהסתברות 0.001 או לקבל 3,000 ש"ח בהסתברות 0.002, הרוב מעדיפים את האופציה הראשונה. בעצם ההסתברות של הבעיה הראשונה חולקה ב-450 אבל ההחלטה השתנתה.
זה מבטא את העובדה שאנשים נוטים לקחת סיכוי בהסתברות נמוכה מאוד, לדוגמה בלוטו. ההסבר הוא שאנשים לא יודעים מבחינה פסיכולוגית לעשות את ההבדל, הסכום מאוד גדול ואנשים בוחרים להמר למרות ההסתברות הנמוכה מאוד לזכייה.
זאת סתירה לאי תלות בבסיס. שיטה זאת מיושמת בביטוח ולוטו.
4. אפקט מסגרת ההתייחסות (Framing effect) - דמיינו שנותנים לכם 1,000 ש"ח ועכשיו אתם צריכים לבחור: ללכת עם 500 ש"ח בוודאות או ללכת עם 1,000 ש"ח בהסתברות 0.5, רוב האנשים מעדיפים את האופציה הראשונה. עכשיו נותנים לכם 2,000 ש"ח ואתם צריכים לבחור: לתת 500 ש"ח מה-2,000 ש"ח או לתת 1,000 ש"ח בהסתברות 0.5, רוב האנשים מעדיפים את האופציה השנייה.
ההסבר לתופעה הוא: במקרה של ה-1,000 ש"ח נקודת מוצא היא נמוכה וההימור נראה כרווח (מוביל להימנעות מסיכון לפי אפקט הוודאות), במקרה של 2,000 ש"ח נקודת מוצא היא גבוהה וההימור נראה כהפסד (מוביל ללקיחת סיכון לפי אפקט השיקוף). לא המצב הסופי הוא הקובע אלא התהליך או סוג השינוי מנקודת ההתחלה: עליה או ירידה.
אחד המחקרים המפורסמים ביותר שבוצעו על ידי כהנמן וטברסקי בתחום תורת ההחלטות הוא מחקר על המגפה האסייתית. המחקר לא עסק במגפה עצמה, אלא באופן שבו אנשים מתייחסים לבעיה כאשר היא מוצגת באור חיובי או באור שלילי.
שוו בנפשכם שארצות הברית נערכת לקראת התפרצות של מחלה אסייתית יוצאת דופן, והתחזיות הן ש-600 איש ימותו ממנה. הוצעו שתי תוכניות היערכות לקראת המחלה. נניח שהאומדנים המדעיים המדויקים של התוכניות הם כדלקמן:
אם תאומץ תוכנית א' 200 אנשים יינצלו. אם תאומץ תוכנית ב' יש סיכוי של 1/3 ש 600 איש יינצלו, וסיכוי של 2/3 שאיש לא יינצל. מה תעדיפו? את תוכנית א' או את תוכנית ב'?
72% מהנשאלים במחקר המקורי העדיפו את תוכנית א'.
החלק השני של המחקר כלל את אותה השאלה אך בניסוח אחר:
שוו בנפשכם שארצות הברית נערכת לקראת התפרצות של מחלה אסייתית יוצאת דופן, והתחזית הן ש-600 איש ימותו ממנה. הוצעו שתי תוכניות היערכות לקראת המחלה. נניח שהאומדנים המדעיים המדייקים של התוכניות הם כדלקמן:
אם תאומץ תוכנית א', ימותו 400 אנשים. אם תאומץ תוכנית ב', יש סיכוי של 1/3 שלא ימות איש, וסיכוי של 2/3 שימותו 600 אנשים. מה תעדיפו? את תוכנית א' או את תוכנית ב'?
78% מהנשאלים במחקר המקורי העדיפו את תוכנית ב'.
אף על פי שהנתונים היבשים זהים בשתי השאלות. התוצאות היו הפוכות לחלוטין. בשאלה הראשונה שבה הוצגו הנתונים באור חיובי (הצלת נפשות) הייתה העדה ברורה לוודאות ולאי לקיחת סיכונים. אנשים כנראה אמרו לעצמם: אם אני יכול להציל 200 אנשים, אני לא אהמר ולא אשחק בחיי אדם. בשאלה השנייה, שבה הוצגו הנתונים באור שלילי, הייתה העדפה ברורה לאי ודאות וללקיחת סיכונים. אנשים כנראה אמרו לעצמם: אני לא רוצה להרוג 400 אנשים. אם ימותו כל ה-600, זה לא יהיה בגללי.
הדוגמה שלעיל ממחישה היטב את התלות באפקט מסגרת ההתייחסות, כלומר את העובדה שהצגה שונה של נתונים בשאלה יכולה להביא להחלטות שונות ביותר זו מזו. זוהי גם דוגמה לאפקט השיקוף: שתי השאלות הן מעין תמונת ראי זו של זו. שאלה אחת משתקפת בשאלה השנייה לא שבתחום החיובי למשל כשמדובר בהצלת נפשות, ברווחים כספיים או בציונים גבוהים, אנחנו מעדיפים וודאות על פני אי ודאות ונוטים להימנע מלקיחת סיכונים, ואילו בתחום השלילי, כשמדובר במוות, בהפסדים כספיים או בכישלונות, אנחנו מעדיפים אי ודאות על פני וודאות ונוטים לקחת סיכונים.
5. שנאת הפסד (Loss aversion) – אחת הטענות החשובות והבעייתיות ביותר של כהנמן וטברסקי. הבעיה לא הוצגה כניסוי אלה בצורה היפותטית כניסוי מחשבה. בחרו אחת משתי האלטרנטיבות הבאות: 0 בוודאות או רווח של 10 בהסתברות 0.5 והפסד של 10 בהסתברות 0.5, רוב האנשים (60%) בוחרים באופציה השנייה, אבל כהנמן וטברסקי טענו ההפך. סתירה זאת מוסברת על ידי אפקט שנאת ההפסד. כהנמן וטברסקי טענו שבבעיה זו, רוב האנשים מעדיפים להימנע מההימור בגלל שנאת ההפסד: היות שמשקל הסובייקטיבי של הפסדים גדול משל הרווחים.
שלב העריכה.
פונקציית העריכה היא ארגון וניסוח מחדש של האופציות כדי לפשט את ההערכה והבחירה. עריכה מורכבת מיישומים של כמה תהליכים שמשנים את התוצאות והסיכויים המוצעים. התהליכים המרכזיים הם:
קידוד, שילוב והפרדה נעשים לכל חלופה בנפרד. להלן תהליך שנעשה לסט של שתי חלופות או יותר יחד:
מקרים רבים של העדפות נבחרות כתוצאה של שלב העריכה של החלופה. ההעדפה של חלופה מסוימת לא אמור לנבוע מהשוני בהקשר, כי ניתן לערוך לפי ההקשר בו החלופה נמצאת.
שלב ההערכה.
לאחר שלב העריכה אמור מקבל ההחלטות להעריך כל חלופה ולבחור בזו בעלת הציון הגבוה ביותר. הציון הכולל של החלופה מסומן ב-formula_18, ונובע משני מדדים formula_2 ו-formula_1. המדד הראשון, formula_2, קשור למשקל ההסתברות formula_15 של החלטה formula_23, אשר משפיע על תרומת p לציון הכולל של החלופה (prospect). formula_2 איננו מדד להסתברות ומופיע כ- formula_25 אשר קטן מ-1 שמוכיח כי איננו הסתברות. בנוסף ישנו המדד formula_26, אשר נותן לכל תוצאה formula_27 את הערך formula_28, אשר משקף את הערך שנתפש. התאוריה מבוססת על נקודת התייחסות, והערך ש-formula_26 מודד מציין רווח או הפסד ביחס לנקודת ההתייחסות.
השימוש בתאוריה מתבצע על פי הנוסחה: formula_30 כאשר formula_31, ו- formula_32. הסימון formula_18 מיצג את תפישת הערך, כאשר formula_26 מיצג את התוצאות. formula_35.
פונקציית הערך.