כאשר ביטלה דנמרק את העבדות לחלוטין ב-1848, עלתה דרישה לפיצויים מצדם של בעלי המטעים על רקע הנזק שנגרם לרכושם בגלל אובדן כוח העבודה ועל רקע הצורך שלהם לשלם מעתה שכר לעובדי המטעים. ממשלת דנמרק שילמה לכל בעל מטע חמישים דולר על כל עבד שהיה ברשותו והכירה בכך ששחרור העבדים גרם להם לנזק כלכלי. עם זאת, חייהם של העבדים המשוחררים השתנו רק במעט. רובם פשוט הועסקו כשכירים באותם מטעים שבהם הם הועסקו קודם לכן כעבדים והוצעו להם חוזים חד-שנתיים, מגורים בבקתות קטנות, חלקת אדמה קטנה וסכום כסף קטן כדמי חכירה. עם זאת, כעובדים שכירים, העבדים לשעבר לא היו באחריותם של בעלי המטעים והם לא קיבלו מהם מזון או טיפול רפואי.
שכבת גבול סטוקס
בהידרודינמיקה, שכבת גבול סטוקס, או שכבת גבול תונדת, מתייחסת לשכבת גבול הקרובה לקיר מוצק בזרימה תונדת של זורם צמיג, או למקרה הדומה של משטח תונד בזורם צמיג במנוחה, עם כיוון התנודה במקביל למשטח.
במקרה של זרימה למינרית עם מספרי ריינולדס נמוכים על קיר מוצק חלק, ג'ורג' גבריאל סטוקס – ששכבת הגבול נקראת על שמו - פיתח פתרון אנליטי, אחד מהפתרונות המדויקים של משוואות נאוויה-סטוקס. גם בזרימה טורבולנטית מושג זה קרוי "שכבת גבול סטוקס", אך יש להסתמך על ניסויים, הדמיות מספריות או בשיטות קירוב על מנת לקבל מידע שימושי על הזרימה.
עובי שכבת הגבול התונדת נקרא עובי שכבת גבול סטוקס.
תנודות ערבוליות קרובות לגבול.
מבט נוסף מפתרון סטוקס עבור זרימת סטוקס תונדת היא שהתנודות הערבוליות מתוחמות כשכבת גבול דקה ולחה הדועכת באופן אקספוננציאלי כאשר מתרחקים מהקיר. התבוננות זו תקפה גם עבור מקרה של שכבת גבול טורבולנטית. מחוץ לשכבת גבול סטוקס - אשר לעיתים זו כמות גדולה של נפח הזורם - התנודות הערבוליות זניחות. בקירוב טוב, תנודות מהירות הזרימה הן אי-רוטציוניות מחוץ לשכבת הגבול, וניתן להחיל את תיאורית הזרימה הפוטנציאלית לתנועה התונדת. כך ניתן לפשט משמעותית את פתרון בעיות זרימה מסוג זה, ולהחילן על האזורים האי רוטציוניים בגלי קול וגלי מים.
שכבת גבול סטוקס עבור זרימה למינרית קרובה לקיר.
נניח כי הזרימה התונדת תהיה חד-כיוונית ומקבילה לקיר. רכיב המהירות השונה מאפס נקרא "u" (ביחידות של מטר/שנייה) והוא נע בכיוון x המקביל לכיוון התנודה. יתר על כן, כיוון שהזורם אי-דחיס, רכיב המהירות "u" הוא רק פונקציה של הזמן "t" (בשניות) והמרחק מהקיר "z" (מטר). מספר ריינולדס קטן מספיק עבור זרימה למינרית. אז משוואות נאוויה-סטוקס תהיה:
כאשר:
כיוון שהמהירות u אינה פונקציה של המיקום x, גרדיאנט הלחץ "p/∂x∂" גם הוא אינו תלוי ב-"x" (אבל הלחץ "p" משתנה באופן ליניארי כתלות ב-"x"). יתר על כן, רכיב המהירות הניצב לקיר במשוואות נאוויה סטוקס שואף ל
"0=p/∂z∂" לכן גם הלחץ "p" וגם גרדיאנט הלחץ p/∂x∂ אינם תלויים במרחק "z". לסיכום, גרדיאנט הלחץ "p/∂x∂" יכול להיות רק פונקציה של הזמן t.
הרכיב שאינו אפס בוקטור ערבוליות בכיוון המאונך ל "- x" ו - "z", נקרא ("ω" (s-1 ושווה ל:
נגזור לפי "z" מהמשוואה לעיל, "ω" נתון
בדינמיקה של ערבוליות, הלחץ נופל במשוואת הערבוליות.
תנודת לוח מישורי קשיח.
תנועה הרמונית של לוח מישורי קשיח - הנע במקביל למישור - כתוצאה מכך הזורם הקרוב למשטח ייגרר יחד עם המשטח, בשל מאמץ הגזירה. נניח כי התנועה של הלוחית
כאשר:
הלוחית, הממוקמת ב "z = 0", מאלצת את הזורם הצמיג בסמוך אליה לנוע באותה המהירות ("u"1( "z", "t" וכתוצאה מתנאי אי-החלקה נקבל ש:
רחוק מהלוחית, עבור" ∞→z ", המהירות "u"1 שואפת לאפס. כתוצאה מכך, גרדיאנט הלחץ "p/∂x∂" הוא אפס באינסוף, כיוון שהוא פונקציה רק של הזמן. "t" ולא של "z", אזי חייב להיות אפס בכל מקום:
משוואה מהצורה הנ"ל נקראת משוואה חד-ממדית משוואת חום או משוואת הדיפוזיה.
כתוצאה מכך, הפתרון עבור מהירות הזרימה הוא
כאן, "κ" הוא סוג של מספר הגל בכיוון "z", הקשור עם האורך
וזה נקרא עובי שכבת גבול סטוקס.
במרחק דלתא מהפלטה\לוח. המהירות הופחתה ל- e^2π = 0.002 פעמים הערך U0 על פני הפלטה. בנוסף, כפי שניתן לראות משינויי הפאזה Ω t − κ z בפתרון u1, תנודות המהירות נעות מהקיר כגל מרוסן בעל אורך גל דלתא ומהירות פאזה Ω / κ.
הערבוליות "ω"1 שווה ל -
"u"1 קטן באופן אקספוננציאלי כאשר מתרחקים ממישור הלוחית.
זרימה בשל תנודת גרדיאנט הלחץ קרוב ללוח מישורי קשיח.
במקרה של תנודת  נדנוד רחוק, שדה זרימה, עם צלחת מוחזק במנוחה, יכול בקלות להיות בנוי הקודמת פתרון נדנוד הצלחת על ידי שימוש ליניארי סופרפוזיציה של פתרונות. לשקול מדים מהירות תנודה "∞u":
אשר מתאר את משוואות הזרימה של שכבת גבול סטוקס
חיסור הפתרון ("u"1("z", "t" מ ("u"∞("z", "t" נותן פתרון לזרימה תונדת הקרובה לקיר במנוחה:
שהיא 0 על הקיר, בהתאם לתנאי אי ההחלקה. רחוק יותר מהקיר, המהירות u2 תונדת עם משרעת U0 עבור z → ∞. מצב זה מתקבל לעיתים קרובות בגלי קול ליד פלטה קשיחה, או בתנועת המים בקרקעית הים בהשפעת גלי מים.
הערבוליות במקרה של זרימה תונדת ליד קיר נייח, שווה לערבוליות של פלטה תונדת אך עם סימן הפוך: "ω"2 = − "ω"1.
דוד שלמה גרודזנסקי
רבי דוד שלמה גרודזנסקי (ה'תקפ"א, 1821 - י' בתמוז ה'תרס"ד, 23 ביוני 1904) היה רב ליטאי, רבה של העיירה היהודית איוויה שבפלך וילנה במשך קרוב לחמישים שנה.
ביוגרפיה.
נולד לרבי משה אריה גרודזנסקי, שכיהן אז כרבה של איוויה והיה נצר לשושלת רבני המקום מזה מאה שנים. הוא למד בתחילה מפי אביו והתפרסם בילדותו כעילוי. בבחרותו נסע לקובנה ולמד אצל רבי ישראל מסלנט בכולל נבייזר, הוא שמר כל חייו על קשריו עם תלמידי רבי ישראל האחרים מאותה תקופה, מי שלימים עמדו בחזית תנועת המוסר: רבי נפתלי אמסטרדם, רבי יצחק בלאזר ורבי שמחה זיסל זיו מקלם.
לאחר תקופה עבר ללמוד בוולקוביסק ושם נישא לרבקה עלקה בת ר' חיים עוזר איינהורן (אחיינו של הרב זאב וולף איינהורן). הוא התפרנס בידי חותנו והצטרף לחבורת לומדים מקומית שעליה נמנו גם רבי יחיאל הלר ורבי ברוך מרדכי ליבשיץ מחבר "ברית יעקב".
עם פטירת אביו בערב יום הכיפורים של שנת ה'תרי"ח (1857), התמנה במקומו כרבה של איוויה מולדתו. בתקופתו התקיימה בעיירה ישיבה גדולה וחשובה שבראשה עמד הרב אלכסנדר זיסקינד יעקב כ"ץ, מחבר "שפתי יעקב" (וילנה תרס"ו), הישיבה פעלה תחת פיקוחו ותלמידיה סרו לביתו לקבל מפיו מתורתה של תנועת המוסר.
כאיש תנועת המוסר, עסק רבות בהוראת ועידוד העיסוק במצוות שבין אדם לחברו. הוא אף שכנע את הרב משה יצחק דרשן, "המגיד מקלם", להפסיק לכלול בהרצאותיו עיונים פילוסופיים ולמקד את הדברים ביחסי אנוש מעולים ובמשפט צדק לכל.
מכתביו בהלכה שרדו דברים אחדים, חלקם נדפסו בעיתון "הלבנון" בכמה הזדמנויות, ואחרים בספרו של בנו השלישי, הרב חיים עוזר גרודזנסקי.
הרב גרודזנסקי נפטר ביום חמישי י' בתמוז ה'תרס"ד, 23 ביוני 1904. במקומו כיהן כרבה של איוויה, חתנו הרב יצחק קוסובסקי.
שוער הלילה
שוער הלילה (אנגלית: The Night Porter, איטלקית: Il portiere di notte) הוא סרט דרמה אירוטי-פסיכולוגי איטלקי בבימויה של ליליאנה קוואני שגם השתתפה בכתיבת התסריט, עם דירק בוגרד ושרלוט רמפלינג בתפקידים הראשיים. בסרט יש תכנים של יחסי מין סאדו מזוכיסטיים, והומוסקסואליים ותסמונת סטוקהולם בין המעונה למענה.
הקישור בין השואה וסטיות המין במחנות גרר ביקורות קשות על הסרט שחלק מהמבקרים כינו אותו "שערורייתי". חלק מהמבקרים שיבחו אותו והוא הפך במספר מדינות לסרט פולחן.
בוגרד השתתף בשחרור מחנה ברגן-בלזן וחווה שם מראות קשים. במשך שנים סירב להשתתף בתפקיד של גרמני עד להצעתה של קוואני.
הסרט מתרחש בווינה ב-1957 ובו נפגש איש אס אס לשעבר עם אסירה שאותה עינה והשפיל במחנה ריכוז ובמקום שתברח ממנו או תסגיר אותו, היא מתמסרת אליו להשפלות נוספות.
החלטת המועצה לביקורת סרטי קולנוע בישראל שלא לאפשר את הקרנת הסרט מן הסיבה שהוא עלול לפגוע ברגשות ניצולי השואה, נהפכה על ידי בג"ץ.
תקציר העלילה.
מקס (דירק בוגרד) הוא שוער לילה (פקיד קבלה) בבית המלון "אופר" בווינה. הוא ממלא את תפקידו ביעילות, רושם את המבקרים, מביא משקאות לחדרים ואף מספק שירותי מין לרוזנת מזדקנת. איש אינו יודע כי מאחורי הדמות שלו מסתתר איש אס אס סדיסטי שעינה אסירים ובעיקר אסירות במחנה הריכוז בו שירת במלחמת העולם השנייה.
יום אחד מגיעה למלון לוצ'יה (שרלוט רמפלינג) שהייתה אסירה במחנה ריכוז ועברה התעללות נפשית ומינית על ידי מקס. כעת היא נשואה למנצח תזמורת אמריקאי המגיע לווינה לנצח על האופרה חליל הקסם. מבטיהם הנדהמים נפגשים אך הם אינם מוציאים מילה.
מקס הולך להופעה באופרה ויושב בסמוך ללוצ'יה ותוך כדי שירת האופרה הם מתבוננים זה בזו ומופיעים פלשבקים על מחנה הריכוז:
לוצ'יה מודיעה לבעלה כי היא רוצה להישאר מספר ימים למנוחה בווינה. היא נשארת במלון ובעלה ממשיך במסע ההופעות שלו. מקס מופתע מהחלטה ומכה אותה בגלל זה אך היא נצמדת אליו והם מקיימים מין סוער.
במלון מתאספת קבוצת אנשי אס אס לשעבר שמטרתם להשמיד ראיות על פשעי האס אס. בראשם עומד הנס (גבריאלה פרצטי) ובחבורה נמצא גם קלאוס (פיליפ לירוי) איתו יש למקס יחסים הומוסקסואלים עוד מימי המלחמה.
הם מגלים את לוצ'יה העלולה לסכן אותם ודורשים ממקס לחסל אותה. מקס לא יכול לעשות זאת כי התאהב בה. הוא מתפטר מעבודתו במלון ומביא את לוצ'יה לדירתו. הנס ואנשיו צרים עליהם, מזונם אוזל והם סובלים חרפת רעב.
לבסוף הם מנסים לחמוק מהבית עם עלות השחר אך אנשי הנס עוקבים אחריהם ומחסלים אותם.
אלכסנדרה, נסיכת יוון ודנמרק