שפיצר לא חיכתה לסיוע מהארגונים הגדולים והחלה ללמד בביתה ילדות ונערות קרוא וכתוב. לאחר זמן מה מיסדה שפיצר את חוג הבית שלה והקימה בית ספר דתי שייתן לנערות חינוך ערכי וכלים להתפרנס. בבית הספר לימדו תפירה, בתקווה שבמקצוע שרכשו תוכלנה התלמידות להתפרנס ולצבור נדוניה, שתעזור להן לקבל שידוך טוב יותר. בית הספר משך אליו תלמידות מבתים דתיים וחרדים אדוקים שנמנעו מלשלוח את בנותיהם לבתי הספר למל, אוולינה דה-רוטשילד ואליאנס שכבר היו בירושלים, שכן בתי הספר הללו לימדו בשפות זרות ונחשבו מודרניים לאנשי היישוב הישן. אף על פי שמשפחתה הייתה מאנשי היישוב הישן ושפת הדיבור שלה הייתה יידיש, החליטה שפיצר שבבית הספר ילמדו בשפה העברית. החוגים הקנאים בירושלים התנגדו לבית ספרה. הם מתחו ביקורת חריפה על השימוש בשפה העברית כשפת ההוראה ואיימו בחרם על משפחות שישלחו את בנותיהן לבית הספר. מנגד, זכתה שפיצר לתמיכה רבה מאביה בהקמת בית הספר.
לצורך הקמת בית הספר ניסתה שפיצר לגייס כספים מארגונים שונים. תחילה פנתה לאגודת ישראל, שחמיה שמואל זנוויל שפיצר היה אחד הפעילים החשובים בה. אנשי אגודת ישראל התנגדו ללימוד בשפה העברית ולא ראו צורך בבית ספר לבנות. לאחר שנדחתה על ידי הגופים החרדים פנתה לקבל סיוע מהגופים הציונים, צעד שהוביל לחרם על בית ספרה מצד החרדים. תנועת המזרחי פרשה את חסותה על בית הספר בשנת 1919 אך שפיצר סירבה להכניס את השם "מזרחי" בשם המוסד כדי שאנשי היישוב הישן לא ימנעו משליחת בנותיהם לבית הספר.
אידאולוגיה חינוכית ודתית.
חנה גדלה בבית אדוק מן היישוב הישן. על אף היותה פורצת דרך וחלקה על תפיסתם של ראשי היישוב הישן בנוגע לחינוך הבנות, עמדתה בנושא לא נועדה להילחם בדת אלא לחזק אותה. מטרתה הייתה לעצור את ההידרדרות הרוחנית-דתית של הבנות. בתפיסתה הדתית היא התנגדה נחרצות לחינוך מעורב, ולכן בית הספר שהיא יסדה היה לבנות בלבד. בנוסף היא התנגדה לתנועות נוער מעורבות, והקימה את תנועת הנוער לבנות "בת-עמיה". שכר הלימוד היה נמוך, על מנת לאפשר גם לבנות עניות ללמוד בבית הספר.
הסיבות להקמת בית הספר על פי חנה שפיצר היו:
אידאולוגיה דתית.
קהל היעד של בית הספר היו הדתיים והחרדים שלא היו מעוניינים בחינוך בבתי ספר מודרניים. בית הספר של שפיצר היה הכתובת המתאימה לחינוך בנותיהם, ונראה שמסיבה זו סירבה להכניס את השם "המזרחי" לשם בית הספר. כאשר הגיע דרישה מתנועת המזרחי להעביר חלק מסמכויותיה לאנשי התנועה התנגדה לכך שפיצר בתוקף, שכן ראתה את עצמה כיחידה שיכולה לגשר בין ההורים החרדים לבין מערכת החינוך הדתית. שפיצר ראתה חשיבות רבה בהענקת חינוך דתי מעמיק לתלמידותיה ולכן הנחתה ללמד שיעורי תפילה בנוסף לשיעורי תורה, כדי שהתלמידות יבינו את התפילה.
אידאולוגיה חינוכית.
שפיצר לא הסתפקה בחינוך התלמידות בלבד ועשתה מאמצים שחינוך בית הספר יגיע גם לבית התלמידות וישפיע על כל המשפחה. אחת הדוגמאות לכך היא החינוך להיגיינה: בזמן הקמת בית הספר רוב התלמידות היו חולות בגלל חוסר חינוך להיגיינה ותזונה נכונה. הלימוד שהבנות ספגו בבית ספרה גרם לשינויים לטובה בבתיהן.
אידאולוגיה לאומית.
על אף שגדלה ביישוב הישן ונישאה לאדם שהתנגד לציונות, הייתה שפיצר ציונית לאומית. בית הספר שלה היה חלק מ"המזרחי", היא תמכה רבות במאבק של האצ"ל ואף כתבה על כך בפרסומים.
פעילותה החינוכית - מוסדות החנוך לבנות (שפיצר) בירושלים.
בית הספר תלמוד תורה לבנות א' (שפיצר) בירושלים.
ב-1918 יסדה שפיצר את בית הספר "תלמוד תורה לבנות", שהיה מוכר גם כבית הספר "שפיצר". בית הספר היה מראשוני בתי הספר הדתיים לבנות בירושלים והושם בו דגש על לימודים מקצועיים. שפת הלימוד בבית הספר הייתה עברית, דבר שגרר ביקורת חריפה מצד היישוב הישן שהתנגד לשימוש בשפה העברית שלא לצורך לימוד תורה ותפילה.
בעת הקמת בית הספר היו בו כיתות גן, שתי כיתות יסוד וכיתת מלאכה. בסך הכל למדו בבית הספר 70 תלמידות. עם השנים התרחב בית הספר ונוספו לו כיתות נוספות. בשנת 1919 הצטרף בית הספר למערכת החינוך של תנועת המזרחי. בשנת 1926 פתחה שפיצר סניף בשכונת רוחמה הסמוכה למחנה-יהודה, וניהלה את שני בתי הספר במקביל. לימים הפך סניף זה לבית-הספר "רוחמה" שהשתייך לזרם "המזרחי". בשנת 1931 עבר בית הספר לבית יהודיוף. במלחמת העצמאות, בעקבות הפגזות על שכונת הבוכרים, פתחה שפיצר סניף נוסף בשכונת קטמון הישנה, שלימים התפתח ממנו בית הספר הממלכתי דתי "יהודה הלוי".
בית הספר היה לבנות בלבד והתלמידות היו דתיות מכל העדות, שמשפחותיהן היו מעוניינות בחינוך דתי אך גם בלימוד מקצוע. בין המורים נמנו פרופ' אליה שמואל הרטום ופרופ' משה דוד קאסוטו. לא כל המורים היו דתיים ומורות נשואות נתבקשו לבוא בכיסוי ראש. רוב הצוות בכיתות הנמוכות היו מורות. בית הספר עודד למצוינות והורים רבים התלוננו על עומס שיעורי הבית שהתלמידות נדרשו להכין לאחר שעות הלימודים.
בשנת ה'תש"ז הוציא בית הספר עלון לתורמים על מנת שיעזרו בבניית מבנה חדש שיתאים לצורכי בית הספר.
ביוני 1952 הונחה אבן הפינה למבנה חדש לבית הספר.
בית ספר למלאכה והשכלה.
ב-1919 הקימה שפיצר בית ספר מקצועי שנועד להקנות מקצוע לאותן בוגרות של בית הספר היסודי שהתקשו בלימודים עיונים. בית הספר נקרא "בית ספר למלאכה והשכלה", ושכן ברחוב אהרון 6 בשכונת הבוכרים (בימינו נקרא הרחוב ישראל אהרון פישל 6). עם הזמן התבסס בית הספר כמוסד עצמאי. בעת פתיחת בית הספר הייתה בו כיתה אחת ובה 10 תלמידות. ב-1940 למדו בבית הספר 40 נערות, ש-30 מתוכן למדו בחינם, וב-1946 גדל בית הספר ל-3 כיתות ובהן כ-100 תלמידות.
התלמידות למדו בבית הספר שמונה שעות ביום, חמש מתוכן הוקדשו ללימודי מקצוע ושלוש הנותרות הוקדשו ללימודי השכלה כללית במקצועות עברית, תנ"ך, חשבון, אנגלית, ציור, התעמלות ושירה. שלוש מחלקות ללימודי מקצוע היו מחולקות לשלוש שנות לימוד.
"רוחמה" בית ספר לבנות מזרחי.
בשנת 1927 הקימה שפיצר שלוחה נוספת של בית הספר בשכונת קטמון, בשם "רוחמה" בית ספר לבנות מזרחי. שפיצר ניהלה אותו במקביל לת"ת לבנות א'. בשנת 1931 העביר "המזרחי" את ניהול בית הספר לפיבל מלצר.
בית ספר תיכוני מסחרי לבנות "בית חנה".
ב-1936 ייסדה שפיצר בית ספר תיכוני למסחר לבנות, כדי להעניק השכלה תיכונית לבוגרות בית הספר היסודי ת"ת לבנות א'. למרות התנגדות שפיצר, החליט חבר המורים של התיכון לקרוא לבית ספר גימנסיה לבנות בית חנה ובקיצור "בית חנה", על שמה. בית הספר שכן ברחוב אהרון 6 בשכונת הבוכרים.
בבית הספר לימדו מגוון רחב של מקצועות: מתמטיקה, עברית, היסטוריה, אנגלית, תפירה, ערבית, תנ"ך, זמרה, גדנ"ע, משנה, פיזיקה, גאוגרפיה, דקדוק, התעמלות, הנהלת פנקסים, ביולוגיה, תלמוד, כימיה וספרות. תלמידות שסיימו את 4 שנות הלימוד קיבלו תעודת בגרות שהייתה כרטיס כניסה לאוניברסיטה.
בפתיחת בית הספר הייתה כיתה אחת עם 20 תלמידות. ב-1946 בית הספר גדל ל-4 כיתות ובהן כ-100 תלמידות.
ייחודו של בית הספר הוגדר בחינוך שניתן בו, על פי רוח התורה; בהשכלה העברית והכללית שניתנה בו; בהכשרה למקצוע ובהכנה לבחינת הבגרות. בבית הספר היו שתי מגמות, עיונית ומסחרית. על פי סקר שנעשה בין בוגרות בית הספר, 99% מבנות בית הספר מצאו עבודה. 22% מהבוגרות עסקו בתפירה ומלאכת מחשבת; 21% עסקו בהנהלת משק בית; 18% היו פקידות, 17% מורות וגננות, 10% אחיות, 5% מהבוגרות עסקו בחקלאות ו-16% בעבודות אחרות. פילוח העיסוקים גבוה מ-100% שכן חלק מהבוגרות עבדו במספר עבודות.
ספרייה על יד בית הספר.
בשנת ה'תש"ב הוקמה בבית הספר ספרייה כדי לאפשר קריאה, גם לתלמידות שאין ביכולתן לקנות ספרים. בפתיחתה היו בה כ-100 ספרים ולאחר שלוש שנים גדל מספר הספרים בספרייה ל-2500. מספר הקוראות עלה ל-400.
על יד הספרייה הוקם מועדון לקריאה ובו עיתוני ילדים.
הספרייה הייתה פתוחה גם להורי התלמידות.
ארגון בת-עמיה.
שפיצר דאגה לחינוך הבנות גם לאחר שעות הלימודים ולמטרה זו הקימה בשנת ה'תש"ה את תנועת הנוער "בת-עמיה" בשיתוף בוגרות בית הספר. מטרות התנועה, כפי שהוגדרו על ידי שפיצר, היו "להמשיך את התפתחותן ברוח שנתחנכו בבית הספר" ו"לפתח בחברות הבנה לאומית ולהכניסן לתוך עבודה ציבורית לאומית."
תנועת הנוער הנפרדת שמרה על סביבה רוחנית תרבותית ולאומית לתלמידות בית הספר. החניכות היו מכתה ה' ומעלה והועברו להן חוגים בנושאים מגוונים: ספרות כללית ותורנית, ארכאולוגיה, תפירה, ציור, חליל ועוד. המדריכות קיימו מסיבות עונג שבת ושיחות ופעמים רבות היה מגיע מרצה אורח. רבים מהמרצים שהוזמנו להרצות היו מאנשי האצ"ל והעבירו לתלמידות את משנתם הלאומית. לאחר אחת ההרצאות פגש דוד רזיאל את שושנה, בתה של חנה, שלימים נישאה לו.
הירחון "העבריה".
בשבט תש"ה יצא לאור עלון פנימי בשם "העבריה", ירחון פנימי להורים ונוער. הוא יצא באלף עותקים פעם בחודש. מטרת העלון כפי שנכתב בעלון הראשון:
שפיצר פרשה בעלון את משנתה החינוכית, הדתית, הערכית והלאומית.
בשנת 1948 יצא לאור עלון חודשי בשם "העבריה לקטנים" בהוצאת מוסדות החינוך המסונפים לת"ת לבנות א' בירושלים. העלון הוא המשך לירחון "העבריה" שפנה לקהל הבוגר. תלמידות בית הספר השתתפו בכתיבת העלון. מפרסומי העלון בזמן מלחמת העצמאות יש מכתבים מלאי הערכה והערצה ללוחמים וללוחמות שיצאו להגן על המולדת.
העלון האחרון שנערך על ידה היה גיליון ע"ז לחודש שבט ה'תשט"ו. גיליון ע"ח היה הגיליון האחרון של העבריה שהוקדש כולו לזכרה. לאחר פטירתה של שפיצר, שהייתה הרוח החיה בעלון ופעמים רבות היא כתבה את רוב התוכן (תחת שמות עט שונים), העלון הפסיק להופיע.