על מערכות בהן ריכוז החלקיקים גדול או שווה לריכוז הקוונטי נגיד כי הן נמצאות בתחום הקוונטי ובהן נוכל לצפות בתופעות המתוארות על ידי מכניקת הקוונטים, על יתר המערכות נגיד כי הן נמצאת בגבול הקלאסי. לדוגמה עבור מערכת המורכבת מגז פרוטונים בטמפרטורות החדר הריכוז הקוונטי הוא בסדר גודל של חלקיק אחד לאנגסטרם מקובה.
הריכוז הקוונטי תלוי בטמפרטורה. כיוצא מכך עבור טמפרטורות גבוהות רוב המערכות יהיו בגבול הקלאסי, למעט אלו שצפיפות החלקיקים בהן גבוהה מאוד (למשל ננס לבן).
עבור גז אידיאלי ניתן לכתוב את משוואת סקאר-טטרוד במונחים של הריכוז הקוונטי:
formula_5
כאשר -
N מספר החלקיקים במערכת.
formula_6 האנטרופיה היסודית של המערכת, מחושבת על ידי חילוק האנטרופיה הקונבנציונלית בקבוע בולצמן (formula_7)
בנוסף, גבול הקלאסי ניתן לחשב את פונקציית החלוקה של גז אידיאלי מונואטומי המורכב מ N חלקיקים בעלי ספין 0 בנפח V כ - formula_8
לקריאה נוספת.
הרחבה על אורך גל דה ברולי - https://www.usna.edu/Users/physics/mungan/_files/documents/Scholarship/ThermalDeBroglie.pdf
חוק קירכהוף לקרינה תרמית
בהעברת חום, חוק קירכהוף לקרינה תרמית הוא לפליטה ובליעה באורך גל ספציפי של גוף כלשהו בשיווי משקל תרמודינמי.
גוף בטמפרטורה "T" פולט קרינה אלקטרומגנטית. גוף שחור מושלם בשיווי משקל תרמודינמי בולע את כל הקרינה הפוגעת בו, ופולט קרינה על פי חוק מסוים עבור גוף שחור מושלם. חוק קירכהוף קובע כי:
כאשר מקדם הבליעה חסר הממדים הוא הספק האור הנבלע בגוף ביחס להספק האור ההתחלתי, במצב שיווי משקל תרמודינמי, מכונה גם אבסורפטיביות.
בהסתכלות מעט שונה, ניתן לתאר את הספק הפליטה של גוף אטום כלשהו בעל צורה וממדים מסוימים בטמפרטורה מוגדרת, באמצעות גודל חסר ממדים המכונה אמיסיביות: היחס בין הספק הפליטה של הגוף להספק הפליטה של גוף שחור, באותם ממדים וצורה ובאותה טמפרטורה. בהגדרה זו, החוק של קירכהוף קובע בשפה פשוטה יותר:
התנאי של שיווי המשקל התרמודינמי נחוץ כאן, מכיוון שהשוויון בין האמיסיביות והאבסורפטיביות אינו תקף בדרך כלל, כאשר הגוף לא נמצא בשיווי משקל תרמודינמי.
לחוק של קירכהוף יש תוצאה אחרת: האמיסיביותאינה יכולה להיות יותר גדולה מ - 1, (מכיוון שהאבסורפטיביות לא יכולה, מתוך שיקולים של שימור אנרגיה ), כך שלא ניתן להקרין יותר אנרגיה מגוף שחור בשיווי משקל.
היסטוריה.
לפני שהחוק של קירכהוף הוכר, נקבע באופן ניסיוני כי גוף שבולע טוב הוא גוף שפולט טוב, ולהפך. באופן טבעי, רפלקטור טוב חייב להיות קולט לא טוב. זו הסיבה למשל, ששמיכות מילוט מבוססות על ציפויים מתכתיים רפלקטיביים: הם מאבדים יחסית מעט חום מהקרינה. קירכהוף תיאר את החוק במאמריו בשנים 1859–1860.
התובנה הגדולה של קירכהוף הייתה להכיר באוניברסליות ובייחודיות של הפונקציה המתארת את הספק הפליטה של הגוף השחור, אך הוא לא ידע את צורתה או אופייה המדויק של אותה פונקציה. לורד ריילי וסר ג'יימס ג'ינס בשנים 1900–1905, ניסו לתאר זאת במונחים קלאסיים, והתוצאה הייתה חוק ריילי – ג'ינס, אשר התגלה כבלתי עקבי והניב את האסון האולטרה - סגול. הצורה הנכונה של החוק נוסחה על ידי מקס פלאנק בשנת 1900, בהנחת פליטה קוונטית של קרינה, והיא מכונה חוק פלאנק. חוק פלאנק סימל את התחלתה של מכניקת הקוונטים.
היפוליט דרייפוס
היפוליט דרייפוס (ברני) (בצרפתית: Hippolyte Dreyfus-Barney; 12 באפריל 1873 – 20 בדצמבר 1928) היה מראשוני המאמינים הבהאים בצרפת ומלומד, מתרגם, ומורה רוחני בהאי מוביל. מונה על ידי שוגי אפנדי כאחד מ-19 התלמידים של עבד אל-בהאא'.
תולדות חייו.
היפוליט דרייפוס היה בן למשפחה יהודית צרפתית ידועה. הוא למד משפטים באוניברסיטת העילית הפריזאית "המכון למדע המדינה" והתמחה בבית המשפט לערעורים של פריז. לאחר קבלת התואר במשפטים, החל לעבוד כעוזרו של אחד הבריסטרים הכי מוערכים בצרפת. ב-1898 הוא קיבל דוקטורט למשפטים.
בסביבות 1900 היפוליט המיר את דתו לדת הבהאית בסיוע בהאית אמריקאית-קנדית חשובה בשם מאי מקסוול. ב-1903 הוא זכה לבקר את מנהיג הדת הבהאית ובנו של מייסד הדת, עבד אל-בהאא', בעכו. בערך באותו הזמן, הוא ויתר על עיסוקו כמשפטן והחל לימודים אוריינטליסטים במחלקה ללימודי דת באוניברסיטה בפריז בשם אֵקוֹל פְּרָאטִיק דֶה אוֹטְז אֵטִיד (École pratique des hautes études; בית הספר היישומי ללימודים גבוהים). שם הוא למד ערבית ופרסית כאשר בכוונתו לתרגם כתבים בהאים לצרפתית. הוא היה המאמין הבהאי המערבי היחידי בתקופתו עם ידע בנושאים אלו. לאחר נישואיו ב-1911 עם מאמינה בהאית אמריקאית בשם לאורה קליפורד בארני, הוא אימץ (ביחד עם אשתו הטרייה) את שם המשפחה דרייפוס-בארני. הוא היה מחברם של ספרים, מאמרים ותרגומים רבים של הדת הבהאית.
דרייפוס-בארני טייל במשך חייו בארצות רבות וייצג את הבהאים במחלוקות משפטיות שונות. הוא זכה לכבוד רב מעבד אל-בהאא' שעודד אותו לצאת למסעותיו וסמך עליו בעניינים רגישים שונים. ב-1911, עזר לעבד אל-בהאא' בארגון וליווי ביקורו הראשון באירופה ושימש כמתורגמן עבורו בעת נאומיו בכנסיות בצרפת ובאנגליה.
לאחר מותו של עבד אל-בהאא' בנובמבר 1921, דרייפוס-בארני זומן לחיפה (מיקום המרכז הבהאי העולמי) על ידי המנהיג החדש של הדת, שוגי אפנדי (נכדו של המנוח), ומונה על ידו מאוחר יותר לאחד מ-19 התלמידים של עבד אל-בהאא'.
הוא מת ב-20 בדצמבר 1928 ונקבר בבית הקברות של מונמארטר בפריז.
עבודתו הספרותית.
דרייפוס-בארני תרגם מספר כתבים של מייסד הדת בהאא' אללה ועבד אל-בהאא', מערבית או פרסית, לצרפתית. כמה מהכתבים המפורסמים של בהאא' אללה שתורגמו על ידו הם: "הספר הקדוש ביותר" (בערבית: الكتاب الاقدس – אל-כתאב אל-אקדס) שהוא ספר הקודש המרכזי של הדת הבהאית, "ספר הוודאות" (או "ספר השכנוע", בערבית: كتاب الإيقان – "כתאב אל-איקאן"), ו"המילים הנסתרות" (בערבית: الکلمات المكنونة – "אל-כלמאת אל-מכנונה").
לאורה קליפורד בארני (שמאוחר יותר תהיה אשתו), מסרה סדרה של שאלות תאולוגיות ופילוסופיות לעבד אל-בהאא' ודרייפוס-בארני סייע לה בתרגום התשובות לתוך ספר שפורסם ב-1908 בשם: "Les Leçons de Saint-Jean-d'Acre" (בתרגום לאנגלית: "Some Unanswered Questions").
מעבר לתרגומים, דרייפוס-בארני פרסם גם יצירות מקוריות, למשל "Essai sur le Béhaïsme", ספר מבואי אודות הדת הבהאית, שלל מאמרים, הרצאות, ודו"חות כנסים. כמו כן, ליווה את עבד אל-בהאא' בעת מסעותיו באירופה וסייע לו כמתורגמן לצרפתית ואנגלית.
מסעותיו בעולם והגנה משפטית עבור הדת.
ב-1904 דרייפוס-בארני נסע להודו ובורמה על מנת לבקר את הקהילות הבהאיות שם. בהמשך אותה שנה, הוא פגש בפריז את השאה (מלך פרס) הקאג'ארי, מוזפר א-דין, דחק בו להתערב להגנת הבהאים הפרסים, ואף העביר לו עצומה בעניין זה. ב-6–1905, הוא ביקר, ביחד עם אשתו, בהאים רבים במספר ערים פרסיות, בקווקז וטורקסטן (אזור בקזחסטן), כמו גם את הקהילה הבהאית הגדולה באשגבאט (בירת טורקמניסטן). ב-1906, הוא השיג אישור מהרשויות התוניסאיות לפרסם את התורה הבהאית בתוניס.
ב-1914 היפוליט ולאורה דרייפוס-בארני ביקרו את המושבה הגרמנית צ'ינגדאו, במזרח סין, ותכננו לשוט במעלה נהר יאנגצה לעיר קונמינג שבמחוז יונאן, אך עקב פרוץ מלחמת העולם הראשונה הם היו מוכרחים לברוח חזרה לאירופה. דרייפוס-בארני ביקר את רוב מדינות אירופה, ארצות הברית, קנדה, קובה, מקסיקו, אלג'יריה, תוניסיה, בורמה, סין, הודו, יפן, איראן, ופעמים רבות בארץ הקודש.
היפוליט דרייפוס-בארני ניצל את כישוריו הלשוניים והמשפטיים על מנת לייצג את הדת הבהאית בסכסוכים משפטיים רבים. בין השאר הוא נאבק משפטית למען הסטטוס של המקדשים הבהאים בארץ ישראל המנדטורית. בשנות ה-20 של המאה ה-20, ביתו של בהאא' אללה נפל לידי מתנגדים של הדת הבהאית. דרייפוס-בארני פעל משפטית בסוגיה זו והביא לידי כך שההשתלטות על הבית גונתה על ידי חבר הלאומים. בסביבות 1925, הוא התערב נגד החלטה של בית דין מוסלמי במצרים שפסק ששלוש חתונות עם צד אחד בהאי הן פסולות. במשך השנתיים הבאות הוא המשיך להיאבק משפטית נגד רדיפות הבהאים במצרים.
תרגומים וכתבים.
תרגומים לצרפתית.
התרגומים פורסמו בנפרד או באתנולוגיות "Les Precepts Béhaïsme" ו-"L'oeuvre de Baha'u'llah".
קלעת איוב
אצטדיון אריקסון
מגדל כנסיית סלבדור
מגדל כנסיית סלבדור (בספרדית: Torre de la iglesia del Salvador), הוא מבנה עתיק בעיר טרואל במחוז טרואל, באראגון שבספרד. המגדל הוא דוגמה בולטת לאדריכלות בסגנון מודחאר. יחד עם כנסיות אחרות בעיר ובמחוז סרגוסה הוא מוגדר מ-1986 כחלק מאתר מורשת עולמית של אונסק"ו בשם אדריכלות מודחאר באראגון. הוא הוקם בתור הזהב של ממלכת אראגון במאה ה-14, כאשר עדיין הייתה אוכלוסייה מוסלמית בעיר בזכות הפריבילגיות שהעניק להם אלפונסו השני, מלך אראגון.
תיאור.
המגדל ניצב על רחוב סלבדור, העובר תחתיו בקשת המחודדת שעליה עומד המגדל, מה שמאפשר לצדדים הפונים לרחוב להיות חופשיים מבניינים נספחים, בשונה מהצדדים האחרים של הבסיס, הלחוצים בין הבתים. הוא הוקם ליד כנסיית אל סלבדור. הדמיון עם מגדל כנסיית סן מרטין בולט לעין.