נפטר ב-15 באפריל 2017 בגיל 68 לאחר מאבק במחלה קשה. הובא למנוחות בבית העלמין סגולה שבפתח תקווה. בהלווייתו השתתפו חברת הכנסת איילת נחמיאס-ורבין, שעבדה עמו באל על, פיני גרשון, אריק שיבק, ארז אדלשטיין ועמיתים נוספים מעולם הכדורסל.
רנו 3
רנו 3 (בצרפתית: Renault 3) היא מכונית סופר מיני, 5 דלתות, האצ'בק, מתוצרת יצרנית הרכב ההצרפתית רנו אשר יוצרה בין השנים 1961-1962.
רנו 3 היא למעשה גרסה זולה של דגם רנו 4.
סך הכול יוצרו 2,526 יחידות רנו 3.
לורנס ניקולסון
לורנס "לארי" ד. ניקולסון (באנגלית: Lawrence "Larry" D. Nicholson; נולד ב-29 ביוני 1956) הוא קצין בדימוס בדרגת לוטננט גנרל בחיל הנחתים של ארצות הברית.
ביוגרפיה.
ניקולסון נולד בטורונטו שבקנדה. ב-1979 סיים לימודיו במכללה הצבאית של קרוליינה הדרומית ("סיטאדל"). את הלימודים עשה במסגרת תוכנית הכשרת קציני המילואים של חיל הנחתים.
שירת כמפקד מחלקה בגדוד השלישי של דיוויזיית הנחתים הראשונה, כקצין גיוס של חיל הנחתים ומפקד מחלקה בבית הספר לקצינים של המארינס. פיקד על פלוגה רובאית בגדוד השלישי של רגימנט הנחתים השביעי ועל פלוגה בגדוד הראשון של רגימנט הנחתים התשיעי. בשנים 1990–1993 הדריך באקדמיה הימית של ארצות הברית ולאחר מכן יצא ללימודים במכללה לפיקוד ומטה של צבא ארצות הברית והשלים תואר שני. ב-1994 הוצב בירושלים כחלק מכוח המשקיפים של UNTSO. בשנים 1995–1997 שירת כסגן מפקד גדוד הסיור הממוכן השני של דיוויזיית הנחתים השנייה ובשנים 1997–1999 שימש קצין אג"ם של הדיוויזיה.
ב-1999 מונה למפקד הגדוד השני ברגימנט הנחתים השני. התקופת פיקודו נשלח הגדוד לאזור קוסובו כחלק מיחידת המשלוח ה-26 של הנחתים. ב-2001 מונה לסגן מפקד רגימנט הנחתים השני. למד במכללת ההגנה של נאט"ו ברומא ושירת כקצין תכנון במטה נאט"ו בבריסל.
ביולי 2004 מונה לקצין אג"ם של דיוויזיית הנחתים הראשונה שהוצבה ברמאדי שבעיראק. ב-14 בספטמבר 2004 מונה למפקד רגימנט הנחתים הראשון שהוצב בפלוג'ה, באותו היום נפגע מפצצת מרגמה שהרגה את קצין הקשר שלו. ניקולסון נפצע באורח קשה ופונה לגרמניה ולאחר מכן למרכז הרפואי הלאומי של הצי במרילנד. לאחר מספר ניתוחים ותקופת שיקום חזר בסוף השנה לשירות בעיראק. ביולי 2005 מונה למפקד רגימנט הנחתים החמישי שהוצב בפלוג'ה בשנים 2006–2007. במהלך הלחימה בעיראק נהרגו 221 מחיילי הרגימנט ונספחיו. על פועלו עוטר ניקולסון באות לגיון ההצטיינות עם סימון V לאומץ לב.
לאחר שהועלה לדרגת בריגדיר גנרל מונה לסגן מפקד פיקוד פיתוח הלוחמה של הנחתים בבסיס קוונטיקו. פיקד על חטיבת המשלוח השנייה של הנחתים שהוצבה במחוז הלמנד באפגניסטן. שימש עוזרו הצבאי הבכיר של סגן מזכיר ההגנה של ארצות הברית וקצין אג"ם של כוח הסיוע הביטחוני הבינלאומי באפגניסטן.
ביוני 2013 מונה למפקד דיוויזיית הנחתים הראשונה, וב-11 בספטמבר 2015 הועלה לדרגת לוטננט גנרל ומונה למפקד כוח המשלוח השלישי של הנחתים שמפקדתו באוקינאווה שביפן. הוא שירת בתפקיד עד אוגוסט 2018.
לורנס נשוי לדבי. שניים מבניו שירתו בחיל הנחתים, ואף היו תחת פיקודו בעיראק ובאפגניסטן.
ילדי בית העץ (מיזם מוזיקלי)
ילדי בית העץ הוא מיזם מוזיקלי לילדים, במסגרתו מבצעים אמנים ישראלים רבים שירים שנכתבו על ידי סופר הילדים ואיש החינוך רן כהן אהרונוב, כאשר על הלחנים והעיבוד המוזיקלי מופקד אחיו יאיא כהן אהרונוב.
ילדי בית העץ.
הדיסק הראשון במיזם יצא בשנת 2015, ביחד עם איילה אינגדשט, גלעד בן ליש, ניר מנצור, אלון רדעי ויקיר ששון, שמהווים את להקת הבסיס, זאת שגם מופיעה בהופעות המיזם.
בשירה באלבום השתתפו: אברהם טל, איילה אינגדשט, הדג נחש (אשר גם מנגנים בשירים), מוקי, קרולינה ורעות יהודאי.
האלבום זכה במעמד "אלבום זהב".
ילדי בית העץ 2.
"ילדי בית העץ 2" יצא ב-2016 וכולל 19 שירים בדיסק כפול.
באלבום השתתפו: שלומי שבן, קפה שחור חזק, איילה אינגדשט, גלעד בן ליש, חנן בן ארי, יאיא, התקווה 6, מוש בן ארי, מארינה מקסימיליאן, סיון טלמור, הדג נחש, גיא מזיג, נצ'י נצ', אניה בוקשטיין, נגה ארז, אקו ורעות יהודאי.
באלבום הופיעו השירים: "יומולדת", "צרות של עשירים", "אבא בלאגן", "חצי אחותי", "מלך הכיתה", "רוצה להיות ראש הממשלה" ועוד.
ילדי בית העץ 3.
ב-12 בדצמבר 2017 יצא האלבום השלישי בשם "ילדי בית העץ 3", האלבום מכיל 18 שירים וגם הוא בדיסק כפול.
באלבום השתתפו האומנים האורחים הבאים: הדג נחש, קרולינה, גיא מזיג, אלון עדר, גיא ויהל, עידן עמדי, מירי מסיקה ויעל דקלבאום.
ילדי בית העץ 4.
ב-15 בדצמבר 2019 יצא האלבום הרביעי בשם "ילדי בית העץ 4", האלבום מכיל 18 שירים וגם הוא בדיסק כפול.
באלבום השתתפו האומנים האורחים הבאים: איילה אינגדשט, אלון רדעי, גלעד בן ליש, דנה ברגר, הראל סקעת, יאיא כהן אהרונוב, נסרין קדרי, עלמה זהר, פלד ועידן רייכל.
סדרת טלוויזיה, הצגה ומופעים.
לאחר צאת האלבום השני יצאה למיזם סדרה בטלוויזיה החינוכית הישראלית בת 30 פרקים (כל השירים משני האלבומים) ושמה כשם המיזם: "ילדי בית העץ". בסוף שנת 2017, יצאה בחינוכית עונה שנייה לתוכנית שגם בה 30 פרקים.
בנוסף המיזם עובד להצגה בתיאטרון המדיטק.
ההרכב של "ילדי בית העץ" מופיע במופע מוזיקלי בבמות רבות ברחבי הארץ.
.Super Mario Bros
Super Mario Bros
מודול יוצר
באלגברה, מודול יוצר (generator module) הוא מודול בו סכומי פונקציונלים מהמרחב הדואלי יוצרים את כל חוג הבסיס. מודול פרו-יוצר (progenerator module) הוא מודל יוצר, פרויקטיבי ונוצר סופית. למודולים המקיימים תכונות אלו תפקיד מבני בתורת המודולים, והם מהווים עזר באפיון מושגים שונים באלגברה: בעזרתם ניתן לאפיין באופן מבני את שקילות מוריטה; הם מהווים חלק מהגדרת איברים טריוויאליים בחבורת בראואר של חוגים.
הגדרה.
יהי formula_1 חוג, ויהי formula_2 מודול מעל החוג. נסמן ב-formula_3 את ההמרחב הדואלי של formula_2, כלומר אוסף ההומומורפיזם
מהמודול אל חוג הבסיס. אידיאל העקבה (trace ideal) של formula_2 מוגדר כך:
formula_6
כלומר, הוא מכיל סכומי פעולות של פונקציונלים על החוג. בדיקה ישירה מראה שזהו אכן אידיאל דו צדדי של formula_1 (נובע בין השאר מכך ש-formula_3 מודול ימני מעל formula_1). המודול formula_2 נקרא יוצר יוצר אם אידיאל זה שווה לכל החוג: formula_11 (או בשקילות, formula_12). המודול נקרא פרו-יוצר אם הוא בנוסף פרויקטיבי ונוצר סופית מעל formula_1.
תכונות.
להלן מספר תכונות שקולות להיותו של מודול יוצר:
אזומיה הוכיח כי מודול מעל חוג קומוטטיבי שהוא פרויקטיבי ונוצר סופית הוא יוצר (ולכן פרו-יוצר) אם ורק אם הוא נאמן. בפרט, נובע כי כאשר חוג הבסיס קומוטטיבי ואין לא אידמפוטנטים פרט ל-0 ו-1, כל מודול פרויקטיבי ונוצר סופית הוא פרו-יוצר. בנוסף, עבור מודול פרויקטיבי ונוצר סופית מתקיים formula_21, כאשר formula_22 הוא המאפס של המודול.
שקילות מוריטה.
למודולים יוצרים ישנו קשר חשוב לשקילות מוריטה של חוגים - שני חוגים הם שקולים מוריטה אם ורק אם יש שקילות קטגורית בין המודולים הימניים שלהם. מסתבר שתנאי זה שקול לתנאי מבני על החוגים - משפטי מוריטה קובעים כי חוגים הם שקולים מוריטה אם ורק אם אחד מהם הוא חוג אנדומורפיזמים מעל מודול פרו-יוצר של השני. שקילות זו מוכחת על ידי בניית Morita context לכל מודול פרו-יוצר.
מודול פרו-יוצר
ילדי בית העץ 2 (אלבום)
ראשי ממשלות ישראל
גיידריוס ארלאוסקיס
גיידריוס ארלאוסקיס (בליטאית: Giedrius Arlauskis; נולד ב-1 בדצמבר 1987 בטלז שבליטא) הוא כדורגלן ליטאי המשחק בעמדת השוער בקבוצת צ'.פ.ר. קלוז'.
קריירת מועדונים.
ארלאוסקיס נולד בטלז שבליטא והחל לשחק במחלקת הנוער של מסטיס טלז, זאת לפני שעבר לשאולאי. בשתי העונות בהן שיחק בקבוצה הבוגרת של המועדון, ערך ארלאוסקיס 40 הופעות ליגה.
בחודש ינואר 2008 הצטרף ארלאוסקיס לאוניריה אורזיצ'ן מליגת העל הרומנית תמורת 150 אלף אירו, כתחליף לבוגדאן סטליה שעזב לבאטה בוריסוב. ב-24 במרץ הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, כששיחק 90 דקות בתיקו 0-0 נגד צילאו פיאטרה ניאמץ. בחצי העונה הראשונה שלו באוניריה אורזיצ'ן, ערך ארלאוסקיס ארבע הופעות ליגה. עונת הייתה עונת הפריצה של ארלאוסקיס במועדון, והוא ערך בה 33 הופעות בכל המסגרות. בתום העונה זכתה קבוצתו באליפות רומניה, וארלאוסקיס נבחר כשוער העונה בליגת העל הרומנית, וכן כחלק מנבחרת העונה בליגה. בתחילת עונת המשיך ארלאוסקיס להיות השוער הראשון של המועדון, והוא שיחק בחמישה מתוך ששת משחקי קבוצתו בשלב הבתים של ליגת האלופות לעונת 2009/2010. עם זאת, הוא נכשל בשמירה על מקומו בסגל הראשון, בין היתר בשל פציעות, וסיים את העונה עם 27 הופעות בלבד בכל המסגרות.
לאחר שערך שלוש הופעות עבור אוניריה אורזיצ'ן בתחילת עונת , חתם ארלאוסקיס ברובין קאזאן מליגת העל הרוסית, ששילמה עבורו 2 מיליון אירו, על חוזה לארבע שנים. עוד לפני כן היה ארלאוסקיס קרוב למעבר לדינמו מוסקבה. ב-20 בנובמבר 2010 ערך ארלאוסקיס את הופעת הבכורה שלו במועדון בתיקו 2-2 נגד זניט סנקט פטרבורג. בעונת ערך ארלאוסקיס שלוש הופעות ליגה עבור המועדון, ובעונה הבאה ערך שלוש הופעות נוספות בכל המסגרות. ארלאוסקיס לא הצליח לבסס את עצמו כשוער הראשון של הקבוצה לאורך כל תקופתו ברובין קאזאן. בתום עונת נודע לארלאוסקיס על ידי המועדון שחוזהו לא יחודש. עם עזיבתו אמר ארלאוסקיס כי הוא מתחרט על שהצטרף למועדון וכי ההחלטה התבצעה משיקולים כספיים.