ניתן לראות ספירלות אצל צמחים בפילוטקסיס שלהם, סידור העלים על הגבעול, וכן בסידור של חלקים אחרים דוגמת מבני פרחים או זרעים מרוכבים, כגון החמנית, מבני פרי כגון האננס וסלאק (דקל פרי הנחש), או בתבנית הקשקשים המופיעה על איצטרובלים, שבה כמה ספירלות אשר הולכות עם ונגד כיוון השעון. ניתן להסביר את הסידורים האלו בכמה רמות – מתמטיקה, פיזיקה, כימיה וביולוגיה. ניתן לייצר מתמטית ספירלות פילוטקסיות באמצעות יחסי פיבונאצ'י: רצף פיבונאצ'י מתחיל במספרים 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... (כאשר כל מספר הוא סכום המספרים לפניו). לדוגמה, כאשר צד העלה מתחלף לאורך גבעול, סיבוב אחד של הספירלה נוגע בשני עלים, כך שיחס התבנית הוא 1/2. בלוּז היחס הוא 1/3; במשמש הוא 2/5; באגס הוא 3/8; בשקד הוא 5/13. בפילוטקסיס עגול (דִיסקוּס), כמו אצל החמנית וחרצית הבר, הפרחים הקטנים מסודרים בספירלת פֶרְמָה (או ספירלה פרבולית) עם מספור פיבונאצ'י, לפחות כאשר הפרח בוגר וכל הרכיבים זהים בגודלם. יחסי פיבונאצ'י הם קירוב לזווית הזהב, °137.508, המגדירה את הקימור של ספירלת פרמה.
מנקודת מבט פיזיקלית, ספירלות הן סידור ברמת האנרגיה הנמוכה ביותר אשר נובעות באופן ספונטני מתהליכי סידור-עצמי במערכות דינמיות. מנקודת מבט כימית, ניתן לייצר ספירלה באמצעות תהליך ריאקציה-דיפוזיה המערב הן הפעלה והן עיכוב. הפילוטקסיס מבוקר על ידי חלבונים אשר שולטים בריכוז של ההורמון הצמחי אוקסין, שמפעיל את הגדילה של רקמה יוצרת (meristem), נוסף על מנגנונים נוספים לשליטה בזווית היחסית של הניצנים סביב הגבעול. מנקודת מבט ביולוגית, ישנה העדפה של ברירה טבעית לסידור של עלים כך שיהיו רחוקים ככל הניתן זה מזה בכל שטח נתון, משום שסידור כזה מגדיל את הגישה למשאבים, בייחוד אור שמש לפוטוסינתזה.
כאוס, זרימה ונפתולים.
במתמטיקה, מערכת דינמית היא כאוטית אם היא רגישה (מאוד) לתנאי התחלה (מה שמכונה "אפקט הפרפר"), ומציגה את התכונות המתמטיות של ערבוב טופולוגי ומסלולים מחזוריים צפופים.
כמו פרקטלים, תורת הכאוס משפיעה באופן גורף על תבניות בטבע. ישנו קשר בין כאוס ופרקטלים – ישנו ממד פרקטלי למושכים מוזרים במערכות כאוטיות. לאוטומטים תאיים מסוימים – מערכות פשוטות של חוקים מתמטיים אשר מייצרים תבניות – יש התנהגות כאוטית, דוגמת חוק 30 של סטיבן וולפרם.
שדרות ערבולים הן תבניות מזגזגות של מערבולות אשר נוצרות כתוצאה מהפרדת זרימה של זורם כגון מים או אוויר שחולף על פני גוף חוסם. בזרימה שכבתית (למינרית) ההפרעות מתחילות כאשר גודל הגוף החוסם או מהירות הזרימה גדלים מספיק ביחס לצמיגות של הזורם.
נפתולים הם עיקולים מפותלים בנהרות או ערוצים אחרים, אשר נוצרים כאשר זורם כלשהו – לרוב מים – זורמים מסביב לעיקול. מרגע שהמסלול מתעקם אפילו במעט, הגודל והעקמומיות של כל לולאה יגדלו, משום שזרימה הליקלית סוחפת חומרים כגון חול וחצץ לאורך הנהר לצד הפנימי של העיקול. הצד החיצוני של העיקול נותר נקי ולא מוגן, כך שהסחיפה מתגברת, ובתורה מגבירה עוד יותר את הנפתוליות בלולאת פידבק חיובי מתמדת.
גלים, דיונות.
גל הוא הפרעה אשר נושאת עמה אנרגיה. גלים מכניים נעים בתווך – אוויר או מים – וגורמים לתנודות בתווך כאשר הם עוברים בו. גלי רוח הם גלים בפני השטח של ים, אשר יוצרים את התבנית הכאוטית האופיינית לכל גוף מים גדול, אף שניתן לחזות את ההתנהגות הסטטיסטית שלהם באמצעות מודלים של גלי רוח. כאשר גלי מים או אוויר חולפים מעל חול, הם יוצרים תבניות אַדְוָה. כשרוחות נושבות מעל גופי חול גדולים, הן יוצרות דיונות, לפעמים בשדות דיונות גדולים כמו אלו המופיעים במדבר טקלה מקאן בסין. דיונות נוצרות במגוון תבניות, ביניהן חרמשים, קווים ישרים ארוכים מאוד, כוכבים, כיפות, פרבולות, וצורות 'סיף' (חרב) אורכיות.
דיונות ברחן (סהר) נוצרות בהשפעת רוח על חול מדברי; שתי קרני הסהר ומשטח ההחלקה (slip face) פונים עם כיוון הרוח. חול נושב על המשטח שפונה כנגד הרוח, אשר יוצר זווית של כ-°15 עם המשטח האופקי, ונופל על משטח ההחלקה, היכן שהוא מצטבר עד כדי זווית השיפוע הטבעי של החול, שהיא כ-°35. כאשר משטח ההחלקה עובר את זווית השיפוע הטבעי, החול מתמוטט ונוצרת מפולת, שהיא התנהגות לא-ליניארית: התוספת המצטברת של כמויות קטנות של חול לא משפיעה בהתחלה, ואז כמות קטנה נוספת של חול לפתע גורמת להתמוטטות של כמות גדולה. מלבד אי-ליניאריות זו, דיונות ברחן מתנהגות באופן דומה למדי לגל סוליטון.
בועות, קצף.
בועת סבון יוצרת ספֵירה, שטח עם גודל מינימלי – פני השטח הקטנים ביותר האפשריים לנפח שהם מקיפים. שתי בועות יחדיו יוצרות צורה מורכבת יותר: פני השטח החיצוניים של שתי הבועות הם כדוריים; ביניהם מחבר משטח כדורי קטן יותר, שכן הבועה הקטנה יותר מתבלטת מעט לתוך הגדולה.
קצף הוא מסה של בועות; קצפים מחומרים שונים קיימים בטבע. קצפים המורכבים מקרומי סבון מצייתים לחוקי פלאטו, אשר מגדירים כי שלושה קרומי סבון ייפגשו בכל קצה ב-°120, וארבעה קצוות ייפגשו בכל קודקוד בזווית הארבעונית (טטרהדרונית) של כ-°109.5. חוקי פלאטו דורשים כי קרומי הסבון יהיו חלקים ורציפים, ובעלי עקמומיות ממוצעת קבועה בכל נקודה. לדוגמה, קרום יכול להיוותר שטוח כמעט לחלוטין בממוצע, על ידי עיקומו למעלה בכיוון אחד (למשל שמאל-ימין) ועיקומו למטה בכיוון אחר (למשל קדימה-אחורה). ניתן להשתמש במבני גודל מינימלי כאוהלים. ב-1887, לורד קלווין זיהה את הבעיה של הדרך היעילה ביותר לדחוס תאים בעלי נפח דומה כקצף; הפתרון שהוא הציע השתמש רק במוצק אחד, התמניון הקטום הריבועי (Bitruncated cubic honeycomb), עם פני שטח בעלי עקמומיות נמוכה מאוד כדי להתאים לחוקי פלאטו. פתרון טוב יותר נמצא רק ב-1993, כאשר דניס ווירה ורוברט פלן הציעו את מבנה ווירה-פלן; מרכז ענפי ספורט המים הלאומי בבייג'ינג אימץ את המבנה הזה בבניית הקיר החיצוני שלו באולימפיאדת הקיץ של 2008.
בקנה המידה של תאים חיים, תבניות קצף הן נפוצות למדי; קרנוניות, ספיקולות (Spicule) בשלדים של ספוגיים, שלדים חיצוניים של סיליקופלגלטיים (Silicoflagellates) והשלד הקלציטי של קיפוד הים Cidaris rugosa, כולם מזכירים יציקות מינרליות של גבולות קצף המגלמים את חוקי פלאטו. שלד הקרנונית "Aulonia hexagona", שאוירה על ידי הקל, נראית כצורה כדורית אשר מורכבת רק ממשושים, אולם צורה כזו אינה אפשרית מתמטית. מאפיין אוילר מגדיר כי לכל פֵּאוֹן (פוליהדרון) קמור, מספר הפאות ועוד מספר הקודקודים שווה למספר הקצוות ועוד שתיים. כתוצאה מנוסחה זו, כל פאון סגור המורכב ממשושים חייב לכלול בדיוק 12 מחומשים, בדומה לכדור כדורגל, הכיפה הגיאודזית של באקמינסטר פולר, או מולקולת פולרן. ניתן לדמיין זאת בעזרת כך שיריעת משושים היא שטוחה, אולם כל מחומש נוסף מכריח את היריעה להתכופף (יש פחות פינות, כך שהיריעה נמשכת פנימה).
ריצוף.
ריצופים או פסיפסים הם תבניות שנוצרות על ידי כיסויו המוחלט של משטח שטוח באריחים החוזרים על עצמם. ישנן 17 חבורות טפט מישוריות (wallpaper groups) של ריצוף. בעוד שאלו נפוצות בעולמות האומנות והעיצוב, בעולם החי קשה למצוא אריחים החוזרים על עצמם בדיוק. בין הדוגמאות המוכרות ישנם התאים בכוורות הנייר של צרעות חברתיות, כמו גם תאי השעווה בחלות הדבש שבונות דבורים. ישנם גם בעלי חיים כגון דגי גרם, זוחלים, והפנגולין, ופירות כמו הסלאק, אשר מוגנים על ידי קשקשים חופפים או אוסטאודרמים: אלו יוצרים יחידות זהות פחות-או-יותר, אף שהקשקשים למעשה משתנים בגודלם באופן רציף. בצמחים ישנו פרח ראש הנחש ("Fritillaria meleagris"), שעל עלי הכותבת שלו יש דוגמה מרוצפת של משבצות. במבנים של מינרלים שונים יש דוגמאות מוצלחות למערכים תלת ממדיים החוזרים על עצמם. למרות המספר האדיר של מינרלים מוכרים, ישנן למעשה מעט צורות אפשריות של סידור אטומים בגביש, המוגדרות על ידי מבנה הגביש, המערכת הגבישית, וחבורות סימטריה נקודתיות; לדוגמה, ישנן בדיוק 14 סריגי בְּרָאבֶה ל-7 מערכות הסריגים במרחב התלת-ממדי.
סדקים.
סדקים הם פתחים ישרים הנוצרים בחומר כדי להקל על עומס. כשחומר אלסטי נמתח או מתכווץ בצורה לא-שווה, הוא מגיע בסופו של דבר לגבול חוזק המתיחה שלו ונכנע בבת אחת לכל הכיוונים, כשבתהליך נוצרים סדקים עם מפרקים של °120, כך ששלושה סדקים נפגשים בכל מפרק. לחלופין, כשחומר לא-אלסטי נכנע, נוצרים סדקים ישרים כדי להקל על העומס. עומס נוסף על אותו הכיוון פשוט יגדיל את הסדקים הקיימים; עומס בזוויות ישרה לקודמים יכול ליצור סדקים חדשים. מכאן שתבנית הסדקים מעידה על מידת האלסטיות של החומר. בחומר סיבי קשוח כמו קליפת עץ אלון, סדקים נוצרים כרגיל כדי להקל על עומס, אך הם אינם גדלים לאורך משום שגדילתם מוגבלת על ידי מקבצים של חומר סיבי חזק ואלסטי. מאחר שלכל סוג עץ יש מבנה תאי ומולקולרי ייחודי, לכל אחד יש תבנית היסדקות שונה בקליפתו.
פסים, חברבורות.