בסוף ספטמבר 1941 רצחו הגרמנים 274 יהודים מהגטו בבורות ירי שאולצו לחפור בעצמם, בסמוך ליישוב ליסאיה גורה (Lysaia Gora). בסוף נובמבר שלאחר מכן רוכזו היהודים הנותרים מהגטו, לאחר שהופצו בקרבם שמועות כי הם מועברים לארץ ישראל. ממקום הכינוס נלקחו היהודים לבית העלמין המקומי, ונרצחו בו, לאחר שנשדדו בידי שוטרים ותושבים אוקראינים.
קרסנוארמייסק
גיום דופיי
חידת חמשת החדרים
חידת חמשת החדרים היא חידה קלאסית ופופולרית. בחידה ישנו מלבן המחולק לחמישה חדרים. מטרת הפותר היא ליצור מסלול העובר פעם אחת בכל קיר.
פתרון.
כמו בחידת הגשרים של קניגסברג, החידה יכולה להיות מוצגת כגרף שבו כל חדר (כולל השטח שמחוץ למלבן) מסומן על ידי קודקוד ושני קודקודים מחוברים בקו אם יש להם קיר משותף. כיוון שיש יותר משני קודקודים עם מספר אי זוגי של קצוות (בגרף הם מסומנים בכתום), המולטיגרף אינו מכיל מסלול אוילר, מה שאומר שהחידה לא פתירה.
אפשר לפתור את החידה על ידי שינוי הכללים. לדוגמה, אם מרשים מעבר ביותר מקיר אחד כל פעם (כלומר דרך פינות), מעבר רב פעמי בקירות או פתרון החידה בטורוס ולא במישור.
הוכחה לחוסר הפתרון.
אפילו ללא שימוש בתורת הגרפים לא קשה להוכיח שלחידה אין פתרון. ראשית צריך להבהיר את הכללים. החדרים וקו הפתרון צריכים להיות מצוירים על צד אחד של נייר שטוח. קו הפתרון חייב להיות רציף, אבל יכול להיות ישר או מכופף ויכול לחצות את עצמו (אבל לא בתוך קיר). קו הפתרון חייב לעבור דרך כל "קיר" בדיוק פעם אחת, כאשר "מעבר" פירושו חצייה מצד אחד של הקיר לצד השני, מחדר לחדר אחר או מחדר לאזור החיצוני. כלל זה בא למנוע מעבר בשני קירות בו זמנית - בפינה בה הם נפגשים - או מעבר לאורך הקיר וחזרה לאותו צד. ישנם 16 "קירות", שבעה מפרידים את החדרים זה מזה, ותשעה מפרידים את החדרים מהאזור החיצוני.
ההוכחה היא הוכחה בדרך השלילה. כלומר, אנו מניחים שיש פתרון, מוצאים את המאפיינים של כל הפתרונות, ואז מראים שמאפיינים אלה סותרים את הכללים. כך אנו מסיקים שטעינו ואין פתרון.
תארו לכם שיש "משקיף" בכל חדר. המשקיף יכול לראות את קו הפתרון רק כשהוא נמצא בחדר שלו. כשמציירים את קו הפתרון הוא יראה אותו נכנס ויוצא מהחדר שלו. בנוסף לכך הוא יכול לראות את הקו מתחיל או מסתיים בחדר שלו. אין משקיף באזור החיצוני כך שישנם 5 משקיפים. ראשית, נתבונן במשקיפים הנמצאים בחדר השמאלי התחתון ובחדר הימני התחתון. לכל חדר יש ארבעה קירות. אם הקו מתחיל בחדר שבו המשקיף נמצא, המשקיף יראה את הקו נוצר ויוצא מהחדר. לאחר מכן הוא יראה את הקו נכנס ויוצא מהחדר, ולבסוף הוא יראה את הקו נכנס לחדר ומסתיים שם (לא נשארו לקו קירות לצאת דרכם). אם הקו לא מתחיל בחדר בו המשקיף נמצא המשקיף יראה את הקו נכנס ויוצא מהחדר פעמיים, כשהוא חוצה את כל הקירות. עד כאן אין שום בעיה.
כעת, נתבונן במשקיפים בשלושת החדרים האחרים. לכל חדר ישנם חמישה קירות. אם הקו מתחיל בחדר בו המשקיף נמצא, המשקיף יראה את הקו נוצר ויוצא מהחדר (קיר אחד), לאחר מכן הוא יראה את הקו נכנס ויוצא (שני קירות נוספים), ולבסוף הוא יראה את הקו נכנס ויוצא  (שני הקירות האחרונים). אם הקו לא נוצר בחדר, המשקיף יראה את הקו נכנס ויוצא (שני קירות), לאחר מכן הוא יראה את הקו נכנס ויוצא שוב (שני קירות נוספים), ולבסוף הוא יראה את הקו נכנס ומסתיים (לא נשארו לקו עוד קירות לצאת בהם). כך שאנו רואים שבחדרים עם חמישה קירות הקו חייב להתחיל או להסתיים, אין אפשרות אחרת. הטיעונים שלנו לא טענו דבר על הקירות שאותם קו הפתרון עובר, הסדר שבו קו הפתרון חוצה את הקירות או הדרך שקו הפתרון עושה מחוץ לחדר, כך שהטענות שלנו תקפות לגבי כל הפתרונות האפשריים. לסיכום כדי לעבור בכל הקירות בחדרים עם חמישה קירות הקו חייב להתחיל או להסתיים באותו החדר.
אולם יש לנו שלושה חדרים עם חמישה קירות. לקו הפתרון יש התחלה אחת וסוף אחד כך שהוא יכול לעבור בכל חמשת הקירות רק בשני חדרים, ובחדר השלישי הוא יכול לעבור לכל היותר בארבעה קירות. לכן קו הפתרון לא מציית לכל הכללים (הוא לא מציית לכלל המחייב אותו לעבור בכל הקירות).
גניבת יצירות אמנות בידי הנאצים
חולדת הרעמה
חולדת הרעמה (שם מדעי: "Lophiomys imhausi") היא מין של מכרסם אפריקני בעל פרווה מרשימה וזנב שעיר ביותר. למרות השם חולדה, המכרסם משתייך למשפחת האוגריים והוא המין היחידי בתת המשפחה Lophiomyinae.
מאפיינים.
אורכה הממוצע של החולדה 15-30 ס"מ ומשקלה עד 750 גרם. חולדת הרעמה מזוהה בעיקר בזכות הפרווה הארוכה שלה ומזכירה מעט בואש. הרעמה בולטת מעל ראשה וגם מצדו התחתון של הגוף והיא שחורה ומוקפת בלבן. במרכז הגוף ישנה שכבה של רצועת פסים חומים מוקפים פסים לבנים ושחורים, שמכסה על רקמת עור בלוטות. הרקמה עוברת מאחורי העורף, לאורך רוב צדדי הגוף. בצד האחורי של הגוף ישנה פחות פרווה בצבע כהה והכפות בעלות טפרים ברגליים הקדמיות. הפנים מפוספסות בפסים כהים מעט. הראש כבד ובעל שיניים חזקות יותר מרוב המכרסמים.
לחולדה ישנה בלוטת עור גדולה בצבע חום מצידי הגוף, והיא נפרשת מאחורי השערות כאשר החולדה מאוימת. השערות סביבה הן ספוגיות ורטובות והחולדה יכולה לשפשף אותן מול צמחים ממשפחת ההרדופיים, כדי למרוח אותן ברעל קטלני שנספג בבלוטה ועוזר לה להתגונן מטורפים ולעיתים אפילו להרוג אותם.
החולדה חיה בטבע בעיקר במזרח אפריקה באתיופיה, סומליה, דרום סודאן, סודאן, טנזניה, אוגנדה וקניה ומאובניה נמצאו צפונה עד לישראל. היא חיה בעיקר באזורי סלעים או באזורים מיוערים.
החולדה היא יצור לילי ויחידאי היוצא בלילה לחפש צמחים שונים, עלים, פירות וכו' ובשבי הם אוכלים גם בשר, חרקים או ירקות. הם אוכלים את מזונם בעמידה על 2 וייתכן שקיבתם בעלת מדורים המזכירים באופן שטחי את מעלי הגירה. ייתכן שיש לה גם חיידקים העוזרים לה לעכל את העלים המורכבים לעיכול.
בבון מצוי
קרסנופוליה (בלארוס)
קרסנופוליה (בבלארוסית: Краснапольле, קרסנפוליה; ברוסית: Краснополье; ביידיש: קרסנופולה. נקראה גם מלסטובקה) היא עיירה במחוז מוהילב שבמזרח בלארוס, בה התקיימה עד השואה קהילה יהודית גדולה.
תולדות היישוב.
העיירה נזכרת מראשית המאה ה-18, ובשנת 1754 הוענקה לה זכות לקיום ירידים שנתיים. בחלוקת פולין בשנת 1772 נכללה העיירה בתחום האימפריה הרוסית. בשנת 1938 הוענק ליישוב מעמד של עיר.
יהודי קרסנופוליה.
בתחילת המאה ה-20 נמנו בעיירה כ-2,700 יהודים, כ-80% מתושביה. בתקופה הסובייטית פעלו בעיירה קולחוז יהודי ובית ספר יידי, ובד בבד הצטמצמה האוכלוסייה היהודית בה.
ב-15 באוגוסט 1941, במהלך מבצע ברברוסה, נכבשה העיירה בידי הגרמנים, ואלו ריכזו תוך זמן קצר את היהודים שלא הספיקו להימלט ממנה בגטו שהוקם בה, תוך החרמת רכושם.
ב-20 באוקטובר 1941 נרצחו כ-250 מיהודי הגטו ביער סמוך לעיירה, ובסוף נובמבר שלאחר מכן נרצחו כ-350 היהודים האחרונים מהגטו בסמוך לבית העלמין המקומי.
קרסנופולה
האנס-פטר בריגל
קרסניסטב
קרסניסטב (בפולנית: Krasnystaw; ביידיש: קראַסניסטאַוו) היא עיר מחוז בפרובינציית לובלין שבפולין, בה התקיימה עד השואה קהילה יהודית גדולה.
תולדות היישוב.
לקרסניסטב הוענקו זכויות עיר בשנת 1394, ובין השנים 1490 ו-1826 הייתה בבעלות הבישוף מחלם. באמצע המאה ה-17 נהרסה העיר והמצודה שנבנתה בה בידי השוודים.
בחלוקת פולין השלישית, בשנת 1795, נכללה העיר בתחום ממלכת הבסבורג, ובשנת 1815 נכללה בתחום פולין הקונגרסאית. במהלך מרד ינואר במחצית השנייה של המאה ה-19 אירעו בעיר ובסביבתה מספר קרבות בין המורדים הפולנים לגייסות הרוסיים.
מבחנה מנהלית העיר מהווה מרכז נפה שכוללת בנוסף לעיר עוד 9 מועצות אזוריות: קרסניסטב, איזביצה, ז'ולקייבקה-אוסאדה, פאיסביצה, סייניצה-רוזנה, וופניק-גורני, קראשניצ'ין, גוז'קוב ורודניק.
יהודי קרסניסטב.
התיעוד הראשון לישיבת יהודים בעיר הוא מסוף המאה ה-15, אולם באמצע המאה ה-16 הוענק לעיר כתב זכויות האוסר על מגורי יהודים בה. איסור זה נמשך עד סוף המאה ה-18, אך גם בתחילת התקופה הרוסית, הגבילו האחרונים את מגורי היהודים ביישוב.
הקהילה היהודית בעיר התפתחה מהמאה ה-19, ואלו נטלו חלק פעיל בפיתוחה התעשייתי. בית כנסת נבנה בעיר עוד בשנת 1799, ובשנת 1870 נחנך בה בית כנסת חדש, וקודש בה בית עלמין. בתום מלחמת העולם הראשונה פרעו ביהודי העיר חיילי הצבא הכחול.
בין מלחמות העולם נמנו בעיר כ-1,700 יהודים, כחמישית מתושביה, והתקיימה בה פעילות של המפלגות היהודיות השונות, תוך קיום תלמוד תורה וקיבוצי הכשרה. בשנות השלושים של המאה ה-20 סבלו יהודי העיר מהתנכלויות אנטישמיות גוברות והולכות מצד שכניהם הפולנים.
בשואה.
עם כיבוש העיר בידי הגרמנים באמצע ספטמבר 1939, הוציאו בה אלו להורג 7 גברים יהודים, ובזזו בתי עסק של יהודים. 6 יהודים נוספים מהעיר נהרגו לאחר מכן כבני ערובה בקרב עם שרידי כוחות פולניים באזור. כעבור זמן מה נכנסו לעיר הסובייטים, אך אלו נסוגו ממנה בהתאם להסכם ריבנטרופ מולוטוב.
בתחילת 1940 הטילו הגרמנים גזירות שונות על יהודי העיר, ובהן חובת תשלום סכומי כופר, ואוגוסט 1940 רוכזו כ-1,200 יהודי העיר בגטו שהוקם בה, אליו הובאו כ-500 יהודים נוספים מיישובי הסביבה, וממנו שולחו היהודים למחנות עבודה, בהם חלקם נספו. בקיץ 1941 ביצעו כוחות צבא גרמניים מעשי שוד ורצח ביהודי העיר, כאשר עברו דרכה, ובד בבד, נחטפו יהודי העיר לעבודות כפייה. בחורף 1942-1941 הובאו לגטו שבעיר פליטים יהודים ממערב פולין ומצ'כיה.