לקראת הקרנת הבכורה של מכסחות השדים, ג'ונס צייצה בטוויטר שאף מעצב אופנה לא מוכן להכין לה שמלה, מכיוון שאין היא עומדת בקנה עם אידיאל היופי ההוליוודי. שותפתה לסרט, מליסה מקארתי גם עמדה בפני דילמה דומה כאשר אף מעצב לא רצה להכין שמלה לאישה שמנה, מה שגרם למקארתי לפתוח ליין בגדים משלה. במקרה של ג'ונס, מעבר לסוגיית המידה המוצהרת, הסברה הייתה שגם גילה וצבע עורה שיחקו תפקיד בהדרה. המעצב העולה הצעיר, כריסטיאן סיריינו, שזכה בעונה הרביעית של פרויקט מסלול, נידב את עצמו למשימה, וכשג'ונס פסעה בשטיח האדום בשמלה שעיצב לה, השניים עשו live tweeting מהאירוע.
התקפות מקוונות.
בעקבות יציאת הסרט מכסחות השדים, ג'ונס הפכה למטרה במטח של התקפות גזעניות ומיזוגיניות בטוויטר. טוויטר הגיבה בנקיטת פעולה נגד מספר משתמשים, כולל סילוקו של הבלוגר הרפובליקני מברייטברט, מיילו ינופולוס, אשר הואשם בארגון המתקפה והסתה נגד ג'ונס. ג'ונס ניסתה להגיב לתוקפים, ואז ניסתה להתעלם - אך כאשר ההתקפות המשיכו, היא הודיעה שהיא עוזבת את טוויטר ב-18 ביולי 2016. ג'ונס התארחה באותו שבוע בתוכנית "Late Night with Seth Meyers", שם תיארה את החוויה הקשה ועל הפגישה עם מנכ"ל טוויטר ג'ק דורסי. בתגובה יאנופולוס אמר שהוא בעצם הקורבן, וששמו אותו למטרה מכיוון שהוא "הומו שמרן". ג'ונס אמרה ש"חופש הביטוי וביטוי שנאה הם שני דברים שונים".
כעבור חודש, שוב הייתה ג'ונס למטרה. האתר האישי שלה נפרץ, ותוכנו הוחלף בתמונות רישיון הנהיגה והדרכון שלה, סרטון של הגורילה הרמבה (שנהרג בגן החיות בסינסינטי ב-2016) תוך רמיזה גזענית שג'ונס היא גורילה, ותמונות עירום שלכאורה היא המצולמת בהן. ג'ונס הורידה את האתר.
אירועים אלו הביאו תמיכה שופעת מצד סלבריטים, שהשתמשו בהאשטאג LoveForLeslieJ#, בטוויטר ובאינסטגרם כדי לחזק אותה ולהתנגד למתקפות. קווסטלאב הגדיר את מה שקורה לג'ונס כפשעי שנאה. בין מבטאי הסולידריות - פול פייג, גבורי סידיבי, אלן דג'נרס, שרה בניקאסה, אווה דוברני, הילרי קלינטון, קייטי פרי, אוקטביה ספנסר, אנה קנדריק, לינה דנהאם ואחרים.
משפט ההתכנסות של ויטלי
באנליזה מתמטית ותורת המידה,  משפט ההתכנסות של ויטלי הוא תוצאה חשובה של המתמטיקאי האיטלקי ג'וזפה ויטלי. משפט זה מהווה הכללה של משפט ההתכנסות הנשלטת של אנרי לבג, והוא עושה שימוש בתכונה של אינטגרביליות במידה שווה.
משפט זה שימושי כאשר לא קיימת פונקציה בעלת אינטגרל סופי ששולטת על כל פונקציות הסדרה. כאשר כן קיימת פונקציה כזאת, משפט ההתכנסות הנשלטת נובע ממשפט זה כמקרה פרטי.
נוסח פורמלי.
יהי formula_1 מרחב מידה. תהי formula_2 סדרה של פונקציות אינטגרביליות. אזי סדרה זו היא מתכנסת בממוצע לפונקציה מדידה formula_3 אם ורק אם מתקיימים התנאים הבאים:
כמו כן, במצב זה מתקיים כי formula_3 היא בעלת אינטגרל סופי.
מסקנות עבור מרחבי הסתברות.
עבור מרחב מידה בעל מידה סופית, ללא הגבלת הכלליות מרחב הסתברות, נובעות ממשפט זה שתי מסקנות יסודיות:
מסקנה ראשונה היא כי אם הסדרה אינטגרבילית במידה שווה ומתכנסת בהסתברות ל-formula_3, אז התנאי השלישי מתקיים מאליו, ולכן ניתן להסיק כי הסדרה מתכנסת בממוצע ל-formula_3. מסקנה שנייה היא בכיוון ההפוך, ולפיה אם לכל קבוצה מדידה formula_6 קיים הגבול formula_12, אזי הסדרה אינטגרבילית במידה שווה.
הוכחה.
סופיות האינטגרל של הפונקציה הגבולית.
נראה כי אכן formula_3 היא בעלת אינטגרל סופי. תחילה מהלמה של פאטו נובע כי formula_14. מההנחה כי מתקיימת אינטגרביליות במידה שווה, יש formula_15 שעבורה לכל קבוצה מדידה formula_6 שמקיימת formula_17, מתקיים formula_18. עבור קבוצה כזאת, על ידי משפט אגורוף הסדרה מתכנסת במידה שווה על הקבוצה formula_19.
אם כך נובע כי קיים formula_20 שעבורו לכל formula_21 מתקיים formula_22, ועל ידי אי-שוויון המשולש נובע formula_23. מאי השוויון שהראינו מהלמה של פאטו נובע כי האינטגרל המבוקש הוא סופי.
שלושת התנאים הכרחיים.
נניח כי הסדרה מתכנסת בממוצע ל-formula_3, ונראה כי מתקיימים שלושת התנאים שבמשפט:
שלושת התנאים מספיקים.
נניח כי מתקיימים שלושת התנאים שבמשפט. תהי formula_54 קבוצה המתקבלת מתנאי 3. כמו כן נקבע formula_55, ותהי formula_56. כעת מתקיים באופן כללי:
formula_57
כעת נשים לב כי כל אחד מביטויים אלה קטן כרצוננו:
דוגמה.
נציג כאן דוגמה בה לא ניתן להשתמש במשפט ההתכנסות הנשלטת, אלא רק במשפט ההתכנסות של ויטלי. ומכך יחד עם העובדה כי משפט ההתכנסות הנשלטת נובע ממשפט ההתכנסות של ויטלי, ינבע גם כי משפט ההתכנסות של ויטלי חזק יותר.
נסמן formula_68, ונחלק קטע זה ל-formula_69 תת-קטעים באורכים שווים של formula_70, אותם נסמן formula_71.
לכל formula_72 נגדיר formula_73 (כאשר באופן כללי formula_74 היא הפונקציה המציינת של הקבוצה formula_6), ונתבונן בסדרת הפונקציות
formula_76
סדרה זו אינטגרבילית במידה שווה היות שלכל formula_69 נוכל לבחור formula_78, ואז לכל קבוצה formula_6 עם formula_35 ולכל formula_81 ולכל formula_82 מתקיים
formula_83
מאידך, גם עבור כל formula_84 וכל formula_85 מתקיים:
formula_86
ולכן הסדרה אינטגרבילית במידה שווה, וברור כי הסדרה מתכנסת נקודתית לפונקציה הקבועה formula_87, ולכן ממשפט ההתכנסות של ויטלי נובע כי היא מתכנסת בממוצע לפונקציה הקבועה formula_87.
מאידך, נשים לב כי לא ניתן להשתמש במשפט ההתכנסות הנשלטת, כי לו הייתה בשלילה פונקציה formula_89 בעלת אינטגרל סופי המקיימת formula_90 לכל formula_91, אז היה מתקיים formula_92, בסתירה לעובדה הידועה כי הפונקציה formula_93 בעלת אינטגרל שאינו סופי.
אינטגרבילית במידה שווה
התכנסות כמעט בכל מקום
דיוויזיית הפאנצר ה-13 (ורמאכט)
דיוויזיית הפאנצר ה-13 הייתה דיוויזיה משוריינת של הורמאכט במהלך מלחמת העולם השנייה. הדיוויזיה לחמה בחזית המזרחית בקרבות רבים ביניהם: מבצע ברברוסה, הקרב על קווקז וקרב קורסון-צ'רקאסי.
היסטוריה.
הדיוויזיה הוקמה ב-11 באוקטובר 1940 על בסיס הדיוויזיה הממונעת ה-13, והועמדה תחת פיקוד פרידריך-וילהלם פון רוטקירך אונד פנטן. במהלך מבצע ברברוסה לחמה הדיוויזיה כחלק מהקורפוס הממונע ה-3 במסגרת ארמיית הפאנצר הראשונה, והשתתפה בקרב קייב ובקרב חרקוב הראשון. בקיץ 1942 השתתפה הדיוויזיה במבצע מקרה כחול, ולאחר מכן בקרב על קווקז. בחורף 1943 הועברה הדיוויזיה תחת פיקוד הארמייה ה-17, ולחמה עמה בקרבות באזור קובאן. בספטמבר 1943 הועברה הדיוויזיה תחת פיקוד הארמייה השישית, ולחה עמה בקרב דנייפר, ובפברואר 1944 הועברה תחת פיקוד הארמייה השמינית, ולחמה עמה בקרב קורסון-צ'רקאסי. לאחר מכן לחמה הדיוויזיה תחת פיקוד הארמייה השישית בקרבות על הבוג ובמבצע יאשי-קישינב הראשון, ובקיץ 1944 הושמדה הדיוויזיה במהלך מבצע יאשי-קישינב.
בספטמבר 1944 הוקמה הדיוויזיה מחדש, כחלק מקורפוס הפאנצר ה-3 במסגרת הארמייה השישית, ובאוקטובר השתתפה בקרב דברצן. בחורף 1945 לחמה הדיוויזיה בקרב על בודפשט, וב-11 בפברואר 1945 הוסבה לדיוויזיית הפאנצר פלדהרנהאלה 2 שלחמה בהונגריה ובאוסטריה עד סוף המלחמה.
דיוויזיית הפאנצר ה-13
הדיוויזיה ה-13 (ורמאכט)
הדיוויזיה ה-13 הייתה דיוויזיה ממונעת של ה במהלך מלחמת העולם השנייה. הדיוויזיה לחמה במערכה בפולין, ובקרב על צרפת, והוסבה לאחר מכן לדיוויזיית הפאנצר ה-13.
היסטוריה.
הדיוויזיה הוקמה ב-1 באוקטובר 1934, והועמדה תחת פיקוד פאול אוטו, ובסתיו 1937 הוסבה הדיוויזיה לדיוויזיה ממונעת. במהלך המערכה בפולין לחמה הדיוויזיה כחלק מהקורפוס הממונע ה-14, במסגרת הארמייה העשירית, ובמהלך המערכה על צרפת לחמה הדיוויזיה כחלק מהקורפוס הממונע ה-14 במסגרת קבוצת הפאנצר קלייסט. ב-11 באוקטובר 1940 הוסבה הדיוויזיה לדיוויזיית הפאנצר ה-13.
דיוויזיית הפאנצר ה-14 (ורמאכט)
דיוויזיית הפאנצר ה-14 הייתה דיוויזיה משוריינת של הורמאכט במהלך מלחמת העולם השנייה. הדיוויזיה לחמה בחזית המזרחית בקרבות רבים ביניהם: מבצע ברברוסה, הקרב על מוסקבה, וקרב סטלינגרד, ולאחר מכן הוקמה מחדש ולחמה בקרב קורסון-צ'רקאסי ובכיס קורלנד.
היסטוריה.
הקמה ראשונה.
הדיוויזיה הוקמה ב-15 באוגוסט 1940 על בסיס הדיוויזיה ה-4, והועמדה תחת פיקוד אריק-אוסקר הנזן. במהלך מבצע ברברוסה לחמה הדיוויזיה כחלק מהקורפוס הממונע ה-3, ולמשך זמן קצר כחלק מהקורפוס הממונע ה-14 במסגרת ארמיית הפאנצר הראשונה, וביוני 1942 לחמה הדיוויזיה כחלק מקורפוס הפאנצר ה-3 במסגרת הארמייה השישית בקרב חרקוב השני. לאחר מכן לחמה הדיוויזיה במבצע מקרה כחול ובקרב סטלינגרד, וב-31 בינואר נכנעו שרידי הדיוויזיה, עם כל שרידי הכוחות שהיו בכיס הדרומי בסטלינגרד ונלקחו לשבי.
הקמה שנייה.
ב-1 באפריל 1943 הוקמה הדיוויזיה מחדש בצרפת, והועמדה תחת פיקוד פרידריך זייברג. בנובמבר 1943 הועברה הדיוויזיה לחזית המזרחית, והועמדה תחת פיקוד הארמייה השמינית, עמה לחמה בקרב דנייפר ובקרב קורסון-צ'רקאסי. לאחר מכן לחמה הדיוויזיה במבצע יאשי-קישינב הראשון, כחלק מהארמייה השישית, וב 1944 הועברה לזירה הצפונית, שם לחמה כחלק מהארמייה ה-18 עד סוף המלחמה.
שור (Shure)
Shure הוא תאגיד אמריקאי המייצר מוצרי אודיו. החברה נוסדה על ידי סידני נ. שור בשיקגו, אילינוי ב-1925. החברה מייצרת מוצרי אודיו מקצועיים כמו מיקרופונים, מערכות אלחוטיות, מערכות לחדרי ישיבות ומיקסרים. החברה מייצרת גם מוצרי האזנה, כמו אוזניות אולפן, אוזניות in-ear ומוניטורים. שור היא אחת מחברות מוצרי האודיו הגדולות בעולם, לה נציגויות בכל הגלובוס, כולל בישראל.