לאחר שהשלים אסופה של שלושה סרטים קצרים בשם Austin Stories, שהקנתה לו את המקום הראשון בתחרות הקולנוע והווידאו Third Coast (Third Coast Film and Video Competition), התעמת עם מנהל מחלקת הקולנוע באוניברסיטה, ואמר לו "אני מביס את תלמידיך; האם אוכל להתקבל כעת ללימודים?", וכך לבסוף התקבל, בשנת 1990. לאחר מכן יצר סרט קצר נוסף, "Bedhead", שאת תסריטו כתב יחד עם אחיו הצעיר דייוויד ושאותו צילם במצלמת 16 מ"מ ידנית. עלילתו עוסקת בילדה ששונאת את שיערו המבולגן של אחיה ומחליטה לתקן אותו, כשהיא מגלה שיש לה יכולות טלקינטיות. בסרט ניתן לזהות סימני היכר של רודריגז, שדבקו בו גם בהמשך הקריירה, לרבות מעברים ותנועות מצלמה מהירים, זום מוגזם וקטעי פעולה מתובלים בחוש הומור. הסרט זכה בפרסים בפסטיבלים ברחבי ארצות הברית והדבר הניעו לנסות מזלו ביצירת סרט באורך מלא, לראשונה בקריירה.
רודריגז החליט לצלם סרט פעולה דובר ספרדית בשם "אל מריאצ'י". את הסרט הפיק בחברת ההפקות "Los Hooligans Productions" שהקים ב-1991 (ששמה שונה ב-2000 ל-"Troublemaker Studios"). הוא תכנן להפיק את הסרט על מנת לשפר את יכולותיו כבמאי ולצבור ניסיון, ומטרתו הייתה לשווק את הסרט לשוק הווידאו הביתי בספרדית. הסרט צולם בתקציב דל של 7,000 דולר שהוא מימן בחלקו על ידי השתתפות במחקרים רפואיים. הסרט זכה בפרס חביב הקהל בפסטיבל סאנדנס ב-1993 ובעקבות הצלחתו הופץ ברחבי ארצות הברית אחרי שנערך כדי להתאימו לקהל קולנוע. על חוויית הפקת הסרט כתב רודריגז בספרו "Rebel Without a Crew" (מורד ללא צוות), ששימש, ביחד עם הסרט, השראה ליוצרי סרטים מתחילים ליצור סרט בעצמם על אף קיומו של תקציב דל.
סרטו הבא היה "דספרדו" שהיווה סרט המשך ל"אל מריאצ'י" ובו כיכבו אנטוניו בנדרס וסלמה הייק. הסרט הפך את הייק לשחקנית מוכרת בארצות הברית. מאוחר יותר הוא הפיק בשיתוף עם קוונטין טרנטינו את סרט האימה "מצאת החמה עד צאת הנשמה", שעוסק בערפדים, ויצר לו שני סרטי המשך. רודריגז אף הצטרף לקווין ויליאמסון ויצר את סרט האימה "סיוט בחדר המורים", שעוסק בחוצנים.
ב-1999 הציע קווין סמית' לרודריגז לביים את הסרט "דוגמה" לפי תסריט שכתב סמית', אך רודריגז סירב והתעקש שסמית' יביים אותו בעצמו. במקום זאת הוא החליט לביים את "ספיי קידס". הסרט יצא ב-2001 וזכה להצלחה רבה, ובעקבות כך הפך לטרילוגיה. בשנת 2003 חתם את טרילוגיית מקסיקו בסרט "היו זמנים במקסיקו".
בשנת 2005 יצא הסרט "עיר החטאים", שתסריטו מבוסס על רצועת הקומיקס שחיבר פרנק מילר, הנושאת את אותו שם. רודריגז ביקש שמילר ישמש כבמאי שותף בסרט, אך איגוד הבמאים האמריקני התנגד לכך. על מנת שמילר יוכל לשמש במאי שותף, רודריגז עזב את האיגוד ונאלץ אף לוותר על בימוי הסרט "John Carter of Mars" שאותו תכנן לצלם בתום הצילומים של "עיר החטאים". הסרט נחל הצלחה בקופות, ובעקבות כך החליט לביים סרט המשך בשם "עיר החטאים 2" שצפוי לצאת ב-2012 או ב-2013.
ב-2005 יצר רודריגז את סרט הילדים "הרפתקאות שרקבוי ולבהגירל בתלת-ממד" שמבוסס על דמויות גיבורי-על שיצר בנו רייסר, שהיה אז בן 7, שקיבל קרדיט כתסריטאי. הסרט נכשל בקופות ובקרב המבקרים.
ב-2007 החליט רודריגז לשתף שוב פעולה עם קוונטין טרנטינו וליצור שני סרטים שיהוו מחווה לסוג הסרטים שהוצגו בקולנוע ה"מטחנה" (גריינדהאוס), שעליהם גדלו. במקור ייעדו כי שני הסרטים יוקרנו זה אחר זה בבתי הקולנוע, אבל בשל ביקורת על הרעיון וכישלון גישה זו, בחלק מבתי הקולנוע הוצגו שני הסרטים בנפרד. שני הסרטים נקראים "פלאנט טרור" (של רודריגז) ו"חסין מוות" (של טרנטינו), שביחד נקראו .
רודריגז גם יצר סדרת קטעי וידאו בשם "Ten Minute Film School" שבה הוא מסביר איך ליצור סרטים טובים ורווחיים באמצעים זולים. קטעים מהסדרה מופצים בתקליטורי ה-DVD של סרטיו, בנוסף לסדרת קטעי וידאו בשם "Ten Minute Cooking School" שבה הוא מלמד כיצד לבשל מתכונים שבהם הוא השתמש במהלך צילום סרטיו.
רודריגז הפיק סרט המשך לסרט "הטורף" בשם "הטורפים", על פי תסריט שהוא כתב, שהיווה המשך רק לסרט הראשון והתעלם משאר הסרטים בסדרה. רודריגז שאף ליצור את סרט ההמשך עוד משנת 1994, אבל רעיונו נדחה אז בשל בעיות תקציב. הסרט יצא ב-2009 והיה להצלחה קופתית וביקורתית.
בשנת 2015 הוא יצר סרט קצר על חברת Happy Socks.
שיתופי פעולה.
רודריגז ידוע בשיתופי הפעולה שלו עם קוונטין טרנטינו: לעיתים הם מופיעים האחד בסרטיו של השני, לעיתים מביימים יחד והם נוהגים לסייע האחד לשני במיזמיהם הקולנועיים.
רודריגז אף נוהג לשתף פעולה עם שחקנים מסוימים באופן קבוע, למשל עם סלמה הייק, אנטוניו בנדרס ודני טרחו, ועם יוצרים אחרים, כמו קווין ויליאמסון, שאת "סיוט בחדר המורים" שכתב, רודריגז ביים, ושאתו עבד ביצירת קטעי הווידאו לסרט המזויף "Stab" שהופיע כחלק מהעלילה של הסרט "צעקה 2".
חיים אישיים.
רודריגז היה נשוי לאליזבת אוולין, מפיקה שהפיקה את רוב סרטיו במשך 16 שנה עד שהם התגרשו בשנת 2006. יש להם חמישה ילדים.
אפר־שזיף
אפרשזיף
איגרות חוב להמרה
איגרת חוב להמרה
הטייל מעל לים הערפילים
"הטייל מעל לים הערפילים" הוא ציור שמן משנת 1818, מאת הצייר הגרמני קספר דויד פרידריך. הציור נחשב לאחד מן היצירות הידועות מן הזרם הרומנטי באמנות.
הציור מציג דמות גברית, העומדת בגבה אל הצופה, על פסגתו של הר. היא לבושה במכנסיים ובמקטורן כהים ומחזיקה בידה מקל הליכה. הדמות ניצבת ומשקיפה על אזור הררי הטובע בערפל. רגלה האחת נשענת על משטח סלע גבוה יותר. מתוך הערפל צצות פסגות של הרים, ורכס הררי גדול מופיע ברקע הציור.
הדמות וההר שעליה היא ניצבת מודגשים בגוון כהה, כמעין צללית, על רקע הנוף הערפילי והכחלחל. משטח הציור מחולק לשלושה אזורים עיקריים - השמים, הנוף הערפילי וההר שעליו ניצבת הדמות. מבחינת הקומפוזיציה בולטת בתמונה התכנסות של קווי האופק לכיוון פלג גופה העליון של הדמות. הטבע בציור משמש כמעין ביטוי לנפשו של הטייל. הנוף נתפש כגדול ממדים - "נשגב".
האמן עזרא אוריון קיים דיאלוג עם תמונתו של פרידריך ביצירתו "מסלול המראה בבקעת האנאפורנה". אוריון עמד בראש משלחת להרי ההימלאיה, אשר הקימה בגובה ארבעה קילומטרים, סוללה של אבנים המשקיפה על פסגת הרכס. אוריון העמיד אדם על ראש הסוללה, בקומפוזיצה הדומה לזו של פרידריך. אולם ביצירתו של אוריון עומד האדם בהתרסה כלפי האינסוף, עם הפנים למשקיף כשגבו מופנה לים הערפל, מתוך עליונות על המרחב.
תורת ההפרעות התלויה בזמן
תורת ההפרעות התלויה בזמן היא טכניקה לפתרון בעיות מסובכות במכניקת הקוונטים, שהיא מקרה פרטי של תורת ההפרעות כאשר להמילטוניאן המייצג את המערכת נוספת הפרעה המשתנה בזמן.
השיטה מתבססת למעשה על חלוקה של ההמילטוניאן של המערכת לשני חלקים:
ניתן לחזור על חלוקה זו מספר פעמים וזאת בתנאי שההפרעה בכל שלב היא קטנה יותר בסדרי גודל מההפרעות הקודמות.
בתורת ההפרעות התלויה בזמן בדרך כלל מנסים לחשב כיצד תעבור המערכת בין מצביה העצמיים (הלא מופרעים) בעקבות ההפרעה.
הנוסחה הכללית.
עבור הפרעה formula_1 רוצים לפתור את משוואת שרדינגר
מנחשים פתרון מופרע
כאשר בגבול formula_4 המקדמים cn מתנוונים לקבועים בזמן. חשוב לציין שהמצבים formula_5 הם המצבים העצמיים של ההמילטוניאן הלא-מופרע H0.
מציבים אותה במשוואה ומטילים על מצב עצמי כלשהו, ובכך מקבלים מערכת משוואות דיפרנציאליות מצומדות עבור המקדמים formula_6
אם נסמן formula_8 ו formula_9
נקבל את הצורה הסופית
אפשר לפתור את המשוואה על ידי לכסון מטריצת ההפרעה המוכפלת ב"תדירויות ההפרשים". לרוב, הפתרון הכללי מסובך ולכן רוצים לחשב מהי האמפליטודה לעבור ממצב עצמי התחלתי formula_11 למצב עצמי סופי formula_12. במקרה זה, מאחר ש formula_13 בסדר ראשון, סט המשוואות הדיפרנציאליות מתפשט ל
שפתרונה הוא התיקון מסדר ראשון לפונקציית הגל
כאשר t0 הוא הזמן שממנו מתחילה ההפרעה. פיתוח זה תקף רק עבור formula_16 ו formula_17.
תהליך אדיאבטי.
בתהליך אדיאבטי ההפרעה משתנה לאט מאוד כתלות בזמן. במקרה זה, המצב העצמי ה-n-י הלא מופרע משתנה בצורה רציפה למצב ה-n-י המופרע המקביל לו והאנרגיה משתנה כך גם כן.
נניח הפרעה משתנה בזמן
כאשר השינוי בהפרעה איטי מאוד, אזי:
כאשר formula_20
ואותם אפשר למצוא באמצעות תורת ההפרעות שאינה תלויה בזמן.
הפתרון במקרה זה הוא
וזה פתרון רק אם השינוי בפונקציית הגל של המצב העצמי הוא מאוד איטי, כלומר, בגבול formula_22 .
הפרעה מחזורית.
נניח הפרעה מחזורית formula_23 בתדירות formula_24. כמו בנוסחה הכללית נסמן formula_25 . במקרה זה, האמפליטודה למעבר ממצב b למצב f היא
האיבר formula_27 מייצג בליעה של פוטון ועלייה ברמת האנרגיה, ואילו האיבר formula_28 מייצג פליטה של פוטון וירידה ברמת האנרגיה. כל איבר נהייה דומיננטי כאשר התדירות קרובות להפרש האנרגיות המתאים. אנו נניח ש formula_29 ואז formula_27 דומיננטי. במקרה זה, ההסתברות למעבר רמות מ-b ל-f היא:
ניתן לראות שההסתברות מתנהגת כמו פונקציית formula_32 בריבוע כאשר formula_33. רק כאשר תדירות ההפרעה מקיימת formula_34 יש הסתברות משמעותית למעבר רמות. תופעה זאת נקראת רזוננס, שבה המערכת מגיבה רק לתדירות אחת. רוחב עקומת התהודה הוא formula_35 ועבור formula_36 מקבלים שההסתברות למעבר רמות פרופורציונית למשך ההפרעה:
הניתוח לעיל תקף עבור formula_38, כלומר:
תמונת האינטראקציה של דיראק.
בתמונת האינטראקציה של דיראק מעבירים את התלות הטריוויאלית בזמן, זו הנובעת מ-H0, ההמילטוניאן הלא מופרע, מפונקציות הגל לאופרטורים. אזי: