יאיר הופמן נולד בתל אביב בשנת 1937 למלכה ולאליהו הופמן, שבשנת 1929 עלו ארצה כחלוצים מקרקוב שבפולין עם תנועת הנוער "עקיבא". בהיותו בן שנה לקחוהו הוריו לקרקוב לביקור, בניסיון לשכנע את בני המשפחה לעזוב את פולין ולעלות לארץ. ניסיון השכנוע לא צלח, וכל המשפחה שנותרה בפולין נספתה בשואה. בגיל שנתיים עבר עם הוריו לגור בשכונת שיינקין, לימים חלק מגבעתיים, ושם גר עד גיוסו לצבא. את לימודיו עשה ברמת גן, בבית הספר היסודי יהל"ם ובבית הספר התיכון אוהל שם, שם קיבל את תעודת הבגרות. הצטרף לצופי רמת גן כחניך, ולאחר מכן כמדריך. עם סיום לימודיו התיכוניים היה הופמן חבר גרעין הצופים 'אל-ניר', התגייס לנח"ל, שרת בנח"ל המוצנח. יחד עם כל הגרעין הצטרף לקיבוץ תל-קציר.
לאחר השחרור מהצבא חזר לגבעתיים, ושם נישא לחברתו לגרעין בלהה לפין. הוא החל לעבוד כמורה ממלא מקום בבתי ספר יסודיים, לימד את כל המקצועות בכל הכיתות, מכיתה א' עד כיתה ח'. תוך כדי כך למד בעצמו לבחינות הסמכה להוראה, עבר אותן בהצלחה, וקיבל תעודת הוראה ממשרד החינוך. במקביל נרשם בשנת 1959 ללימודי מקרא וספרות באוניברסיטת תל אביב, שזה עתה הוקמה. בשנת 1962 קיבל תואר בוגר בספרות עברית ובמקרא, ותעודת הוראה לבית ספר תיכון. בשנת 1967 קיבל תואר מוסמך במקרא.
תוך כדי לימודיו באוניברסיטה לימד הופמן בבית הספר היסודי בקיבוץ עינת (שנתיים), בתיכון עירוני ט' בתל אביב (שנתיים). הוא הקים עם מספר חברים את 'גימנסיה גורדון' בתל אביב, בה לימד ואותה ניהל במשך שש שנים, עד לקבלת קביעות, בשנת 1978, בחוג למקרא באוניברסיטת תל אביב. בשנת 1974 הוכתר כדוקטור לפילוסופיה, באוניברסיטת תל אביב. את התזה כתב בהדרכת פרופסור יעקב שלום ליכט בנושא "הנבואות על הגויים במקרא".
החל משנת 1967 ועד לפרישתו לגמלאות בשנת 2007 בדרגת פרופסור אמריטוס לימד הופמן בחוג למקרא באוניברסיטת תל אביב, היה פעמיים ראש חוג (בשנים 1985 - 1982 ;1991 - 1990), עמד בראש התוכנית לב"א כללי במדעי הרוח (1989 - 1988), היה ראש בית הספר למדעי היהדות ע"ש חיים רוזנברג (2002 - 1998). כמו כן, עמד בראש החוג למקרא במכללת בית ברל (1975 - 1973) ובמכללת סמינר הקיבוצים, תל אביב (1982 - 1978 ;1990 - 1989 ;2000 - 1996).
הופמן לימד באוניברסיטאות בדרום אפריקה במחלקה לעברית באוניברסיטת קייפ טאון בשנת 1981 (), בארצות הברית במחלקה לעברית באוניברסיטת ויסקונסין במילווקי בשנת 1986 (University of Wisconsin, Milwaukee), ובאוניברסיטת אורגון יוג'ין, במחלקה לדתות, בתוכנית יהדות בשנת 2006 (University of Oregon, Eugene). בנוסף הוא לימד בקנדה, במחלקה לתאולוגיה באוניברסיטת אלברטה, קלגרי בשנת 1993 (, Canada) והוזמן כחוקר אורח לאוניברסיטת קליפורניה בברקלי (Department of Near Eastern Studies, UC Berkeley, USA, 1980), סיאטל (Jackson School of International Studies, University of Washington, Seattle, USA, 1998) וסידני אוסטרליה (Department of Hebrew, , Australia, 2005)
הופמן השתתף בעשרות כנסים וסימפוזיונים מדעיים בישראל, באירופה, בארצות הברית, באוסטרליה ובדרום אפריקה. הדריך תלמידי מ"א ודוקטורנטים רבים, המלמדים היום באוניברסיטת תל אביב ובמכללות אקדמיות.
בשנת 2007 נבחר הופמן לעורך של 'בית מקרא', כתב העת הוותיק והיחיד בישראל לחקר המקרא בהוצאת מוסד ביאליק.
בשנת 1983 היה אחד מראשוני המתיישבים באלפי מנשה.
מחקרים ופרסומים.
הופמן חיבר וערך שבעה עשר ספרים, למעלה ממאה מאמרים וערכים אנציקלופדיים בתחום המקרא ומחקרו, כמו גם מאמרי ביקורת בעברית ובאנגלית.
הנבואות על הגויים במקרא.
בספרו "הנבואות על הגויים במקרא" (הוצאת הקיבוץ המאוחד, תל אביב 1977), הראה הופמן, בניגוד למה שהיה מקובל עד אז במחקר המקרא, שנבואות הפורענות לגויים במקרא לא היו בהכרח לאומניות, אלא באו לבטא את האוניברסליות של אלוהי ישראל כאדון ההיסטוריה העולמית וכמנהיגה. חקירת הנבואות על הרקע ההיסטורי של זמני חיבורן הביאה אותו למסקנה שדברי פורענות לגוי זה או אחר, בהִתפרשָׁם על רקע זמנם, רמזו אף לפורענות, ולאו דווקא לישועה לישראל. מחקר זה תרם לשינוי הגישה במחקר כלפי סוגה נבואית זו. התברר שאין זו סוגה בעלת מסר 'לאומני', כביכול, הסותר את המוסר הנבואי. אין אפוא מקום לטענה, שהייתה מקובלת במחקר, שנבואות הגויים לא חוברו על ידי הנביאים שבספריהם הן משובצות, אלא על ידי עורכים מאוחרים. אדרבא, חלק גדול מהן חובר על ידי הנביאים להם הן מיוחסות, ואין הן מנוגדות למוסר הנבואי.
יציאת מצריים באמונת המקרא.
בספרו "יציאת מצרים באמונת המקרא" (הוצאת מפעלים אוניברסיטאים, תל אביב, 1983), מתייחס הופמן לכל האזכורים של יציאת מצרים במקרא. תוך כדי בחינתם וקביעת זמנם, הוא הצביע על התפתחות מסורת יציאת מצרים מסיפור שבטי מצומצם למסורת בישראל (ממלכת הצפון). לאחר כיבוש שומרון בידי האשורים והגליית חלק מתושבי הממלכה אימצה ממלכת בית דוד בירושלים את המסורת, ואף נתנה לה מעמד מכונן. בית המלוכה ראה בה כלי נוח לאיחוד מחדש של כל העם, ומכשיר פוליטי יעיל לביסוס הרפורמה הדתית של יאשיהו בשנת 621 לפסה"נ. בעת הגלות התעצמה המסורת והייתה למיתוס מכונן בעל מעמד של טיפולוגיה, כלומר אירוע של גאולה בעבר המבשר את גאולת ישראל בעתיד. הופמן סבור שמעמדה של מסורת יציאת מצרים לאורך הדורות נקבע כתוצאה מתהליכים פוליטיים וחברתיים בממלכת הצפון ובממלכת יהודה ובתקופת הגלות בבבל. התמונה ההיסטורית-התרבותית שנפרשה בספר השפיעה על חקר יציאת מצרים ועל הבנת הרקע ההיסטורי-פוליטי של שלבי התפתחותה.
שלמות פגומה – ספר איוב ורקעו.
ספרו "שלמות פגומה – ספר איוב ורקעו" (הוצאת מוסד ביאליק 1995; נוסח אנגלי A "Blemished Perfection, The Book of Job in Contex," Sheffield Academic Press, Sheffield, 1996) הוא מחקר רב תחומי, המשלב בתוך חקר המקרא הקלאסי גם תאולוגיה, ספרות המזרח הקדום, תורת הספרות החדשה, לינגוויסטיקה, אמנות פלסטית ומוזיקה. לדעת הופמן ספר איוב הוא בעיקרו של מחבר אחד, לרבות הפרולוג והאפילוג, והוא ביטוי לאחדות של צורה ותוכן באמנות: המבנה הפגום, כביכול, של הספר, נראה למחבר כדרך המתאימה ביותר להציג את לבטיו האמוניים של איוב ואת ספקותיו באשר לצדקת האל. הספר מצביע על השפעות של הספרות המצרית והמסופוטמית על ספרות המקרא ועל מחבר ספר, איוב, שחי ככל הנראה בבבל בתקופת הגלות. היצירות המצריות והמסופוטמיות שיש להן נגיעה לספר מובאות בספר בתרגום לעברית.
התאנים הטובות: גלות יהויכין ומורשתה.
הספר "התאנים הטובות: גלות יהויכין ומורשתה" (ההוצאה לאור של אוניברסיטת תל אביב, 2018, 617 עמודים) הוא המחקר המקיף היחיד על גלות יהויכין, שבה הגלה נבוכדנאצר השני מלך בבל בשנת 598 לפסה"נ מירושלים לבבל את המלך יהויכין ומשפחתו ועמם אלפי יהודים. הספר מתמקד בשני מרכזי הגולים, עיר הבירה בבל, והמושבה תל אביב, על נהר כבר, באזור ניפור, שבה פעל יחזקאל הנביא. לאחרונה התגלו לוחות חמר של כתבי יתדות שמקורם בסביבה זו, ובהם שמות עבריים של יישובים חקלאיים, כגון 'עיר יהודה' 'בית נשר' ושמות עבריים של מתיישבים. לטענת המחבר ראשוני המתיישבים במושבות אלו היו מגולי יהויכין, ולאחר 11 שנים, בעקבות חורבן ירושלים ומקדשה, הצטרפו אליהם גולי החורבן שגלותם מכונה גלות בבל. הספר בוחן את אסטרטגיות ההישרדות של שתי קהילות גולי יהויכין, עוקב אחר קשריהן עם ירושלים, ומראה שגלות יהויכין שמשה מצע לקליטתם של גולי החורבן בשנת 586 לפסה"נ. התשתית הכלכלית, החברתית והדתית שפיתחו גולי יהויכין ריככה את הלם הגלות של פליטי החורבן והקלה על קליטתם בגולה. גולי יהויכין ערכו ספרי מורשת כמו התורה, נביאים ראשונים ואחרונים ועוד, ואף הוסיפו בהם קטעים שהם חיברו, ששיקפו את מצבם בגלות. הם הוכיחו שניתן להמשיך בחיי יצירה לאומית בגלות אף ללא מקדש. אלמלא הם ספק אם גולי החורבן היו יכולים להיקלט ולשמור על צביונם הלאומי והדתי, וספק אם לכורש היה טעם לפרסם את "הכרזת כורש" משנת 538 לפסה"נ שקראה לגולים לשוב לירושלים ולבנות מחדש את המקדש.
הדימוי "תאנים טובות" לגוליי יהויכין נטבע על ידי ירמיהו הנביא (ירמיה כד 2–3), ובא לעודדם ולחזקם בגלות. בדיעבד התברר, שאכן תרומתם להמשך קיומו הלאומי והדתי של העם הייתה מכרעת.
תאולוגיה מקראית.
ביטוי לעיסוקו של פרופ' הופמן בתאולוגיה מקראית יש בין השאר, בחמשת הספרים שערך יחד עם פרופ' הנינג גרף רבנטלוב (, Bochum University, Germany) תחת כותרת המשנה "…"In Jewish and Christian Tradition"." בכל אחד מן הספרים נאספו מאמרים של חוקרים מאוניברסיטאות בישראל ובוכום בעיקר מתחומי המקרא, הברית החדשה, מגילות מדבר יהודה, תאולוגיה. מחקרים אלה עובדו למאמרים מהרצאות שניתנו בכנסים דו-שנתיים שנערכו לסירוגין באוניברסיטת תל אביב ובאוניברסיטת בוכום.
"Justice and Righteousness".
בספר זה 15 מאמרים מתחומי המקרא, התלמוד, הברית החדשה. במוקד רוב המאמרים בעיית התיאודיציה.
"Creation".
בספר זה 14 מאמרים שעניינם מסורות הבריאה במקרא והשפעותיהן המאוחרות. המאמרים נחלקים לשלושה חלקים: המקרא, היסטוריה דתית והיהדות המוקדמת, ותאולוגיה סיסטמטית.
"The Problem of Evil and its Symbols".
בספר זה 14 מאמרים שמתמקדים בבעייתיות התאולוגית של קיום הרוע בעולם. המאמרים נחלקים לארבעה חלקים: המקרא, תולדות הדת והיהדות, בעיות סיסטמטיות, ספרות מודרנית.
"Religious Responses to Political Crises".