בטופולוגיה, משפט וייטהד הוא טענה שלפיה מרחבים טופולוגיים שחבורות הומוטופיה שלהם איזומורפיות באופן יוניפורמי, הם שקולים הומוטופית. מדובר במשפט משמעותי שווייטהד הוכיח בשני מאמרים משנת 1949, המראה כי חבורות ההומוטופיה של מרחב (המכילות מידע טופולוגי-גאומטרי מצומצם יחסית על המרחב) יכולות לקבוע את סוג ההומוטופיה שלו במקרים המדוברים.
המקבילה ההומולוגית למשפט וייטהד היא משפט הורוויץ, הקובע טענה דומה עבור מרחבים מסוימים בעלי חבורות הומולוגיה איזומורפיות יוניפורמית.
ניסוח.
יהיו formula_1 שני מרחבי CW קשירים מסילתית, ותהי formula_2. יהי formula_3 הומומורפיזם של מרחבים טופולוגיים, כך שההעתקה המושרית formula_4 היא איזומורפיזם של חבורות ההומוטופיה, לכל formula_5. אזי, formula_6 מהווה שקילות הומוטופית בין המרחבים formula_1.
דוגמאות נגדיות.
התנאי במשפט, לפיו הפונקציה formula_3 משרה את האיזומורפיזם בין כל חבורות ההומוטופיה, הוא הכרחי. כלומר, גם אם כל החבורות איזומורפיות על ידי העתקות שונות, המרחבים לא חייבים להיות שקולים הומוטופית.
דוגמה לכך הם המרחבים formula_9 ו-formula_10: למרחבים אלו חבורה יסודית זהה (והיא formula_11), ומרחב כיסוי אוניברסלי זהה, ולכן כלל חבורות ההומוטופיה שלהם זהות. עם זאת, הם אינם שקולים הומוטופית, שכן על פי משפט קנות' יש להם חבורות הומולוגיה שונות.
בנוסף, המשפט לא תקף למרחבים טופולוגיים כלליים (שאינם מרחבי CW) - קיימים מרחבים בעלי חבורות הומוטופיה טריווילאיות, אך שאינם שקולים הומוטופית לנקודה.
לחוויאה
Rakkaudesta lajiin
Rakkaudesta lajiin (בעברית: אוהבת בשביל הספורט) הוא סינגל הבכורה של הזמרת הפינית אוולינה, בשיתוף הראפר הפיני אוויל סטו. הסינגל יצא לאור ב-22 במאי 2015, תחת חסותן של חברות התקליטים יוניברסל מיוזיק גרופ ואם-אייזי מיוזיק, כסינגל הראשון מתוך אלבום הבכורה שלה, 24K.
הסינגל יצא לאור באותו תאריך ביחד עם סינגל נוסף, "Vuoristorataa". את שני הסינגלים איגדה אוולינה לסינגל אחד תחת שני השמות של שניהם, ושניהם יצאו כסינגל הבכורה שלה.
שני הסינגלים לא הצליחו להיכנס למצעד הפיני הרשמי, והפכו ליחידים של אוולינה שלא הצליחו לעשות זאת.
רקע וכתיבה.
את השיר כתבה אוולינה עם טומי לייקה, והוא הופק על ידי אנרי לאנץ. כיוון שיצא עם סינגל נוסף באותו תאריך, החליטה אוולינה לאגד את השניים בעטיפה ובשם אחד. בעטיפה ניתן לראות את שני שמות הסינגלים, כאשר מאחוריהם אוולינה מופיעה בצבעים דהויים.
וידאו קליפ.
הווידאו קליפ הנלווה שצולם לשיר הועלה לערוץ ה-Vevo של אוולינה כבר ביום שהוכרז כסינגל רשמי ביחד עם, "Vuoristorataa". בקליפ אוולינה רוקדת בחדרים חשוכים, ובין לבין ניתן לראותה חובשת מסיכה שחורה שמכסה את כל פרצופה ומדי פעם מנצנצת בגלל התאורה שבאותו חדר. לבסוף, ניתן לראות את אוויל סטו חובש כובע גרב שחור, שר את השיר, כשהוא יושב על כיסא.
מונה הצפיות של הווידאו קליפ נכון לאוקטובר 2017, עולה על למעלה ממיליון צפיות, דבר אשר הופך אותו לחמישי הנצפה ביותר של אוולינה.
דרו טל
דרו טל (נולד: דרור טולידאנו, 7 באוקטובר 1957) הוא אמן וצלם ישראלי החי ועובד בניו יורק. עבודותיו הוצגו ברחבי העולם ונכללים באוספים קבועים במוזיאונים כגון מוזיאון נורטון לאומנות והמוזיאון הבריטי החדש לאומנות אמריקאית. עבודותיו כלולים גם באוספים של בית הספר הבינלאומי של ניו-יורק (Ecole Internationale de New York), גלריות ג'יי. סטיינבקר, הרובינס, גלריות פורמן וסוואנסטרום, אור אומנות ותרבות בע"מ וכן גם גלריית קופר.
שנים מוקדמות.
דרו טל נולד דרור טולידאנו ב-7 באוקטובר 1957, בעיר חיפה שבמדינת ישראל. טל למד בבית הספר היסודי "גאולה" ואחר כך למד במכללת בסמ"ת (שלוחה של הטכניון) שם למד אדריכלות, הנדסה ועיצוב פנים. בין השנים 1976 ו-1979, טל שירת בצה"ל כמפקד טנק בחטיבה 77 ברמת הגולן, בחצי האי סיני, ברצועת עזה ובתעלת סואץ.
קריירה.
ב-1981, עבר טל לניו יורק והחל לעבוד בתעשיית האופנה, תחילה כמאפר עבור צלמים ידועים (כמו קן דנקן), ואחר כך כמנהל ומעצב עבור חברת לינדה ג'וי קוטור, שם החל בקריירת צילום אופנה.
בין השנים 1993 עד 2005 עבד כצלם אומנות, אופנה ובריאות עצמאי עבור מסעות פרסום של ירחוני אופנה, בתי אופנה והוצאות לאור בתחום האומנות והבריאות.
משנת 2005, טל מרוכז באומנות שלו ומשנת 2006 הוא מיוצג ברחבי העולם על ידי "גלריית עמנואל פרמין" וכן על ידי גלריית "קרול טרנר" בעיר סנטה פה שבמדינת ניו מקסיקו, וכן על ידי "גלריית מארק השם" בפריז. עבודותיו הוצגו בגלריות רבות לאומנות גבוהה ומוזיאונים ברחבי העולם וכן בירידי אומנות בניו יורק, ההמפטונס, מיאמי, ווסט פאלם ביץ', סנטה פה, דאלאס, שיקגו וכן גם בירידם יוקרתיים בדובאי, הונג קונג, איסטנבול, טורונטו וסינגפור.
ב-2013, סדרת עבודותיו בשם "עולמות נפרדים" (Worlds Apart) הוצגה כהצגת יחיד במוזיאון "רזאן האס" באיסטנבול שבטורקיה במסגרת הביאנלה של איסטנבול. ב-2015, "עולמות נפרדים" הוצגה כתצוגת יחיד בגלריית "מארק השם" בפריז וב"בית הצילום" בעיר ליל שבצרפת.
טל מחשיב את האדם כנושא עיקרי בעבודותיו הסובבות סביב נושאים אתניים, במיוחד פנים ועיניים.
טל חי ועובד במנהטן ומחלק את זמנו בין ניו יורק, מיאמי ביץ' והעיר ניס שבצרפת.
Under Control
Under Control (בעברית: תחת שליטה) הוא שיר של הזמר, הדי ג'יי והמפיק המוזיקלי הסקוטי קלווין האריס והדי ג'יי השוודי אלסו, בהשתתפות צמד הרטס. השיר פורסם ב-7 באוקטובר 2013 בתור הסינגל הראשון מתוך אלבום האולפן השביעי של האריס, "Motion" וכסינגל השני מתוך אלבום האולפן הראשון של אלסו, "Forever".
"Under Control" כבש את המקום הראשון במצעד הסינגלים הבריטי בזמן שבשבועו הראשון נמכרו 74,704 עותקים, והפך לשיר החמישי של האריס שהגיע לראש המצעד, והראשון של אלסו והרטס.
רקע.
"Under Control" בוצע בבכורה ב-2 באוגוסט 2013, במהלך הופעה באושאיה, איביזה, אשר שודרה ב-BBC רדיו 1. האריס ביצע את השיר בסוף הסט שלו בפסטיבל V ב-20 באוגוסט. ב-18 בספטמבר, האריס פרסם תצוגה מקדימה של השיר ב-SoundCloud. עטיפת הסינגל נחשפה בדף הטוויטר של אלסו ב-4 באוקטובר.
יחסי סין–קוריאה הצפונית
יחסי סין–קוריאה הצפונית הם היחסים בין הרפובליקה העממית של סין לבין קוריאה הצפונית.
שתי המדינות מקיימות יחסים דיפלומטים מלאים, כאשר לסין יש שגרירות רשמית בפיונגיאנג ולקוריאה הצפונית ישנה שגרירות רשמית בבייג'ינג.
סין וקוריאה הצפונית נהנו בעבר מקשרים דיפלומטיים הדוקים, אך במשך השנים היחסים ביניהם ירדו במידה ניכרת בעקבות דאגה הולכת וגוברת של סין מתוכנית הגרעין של קוריאה הצפונית.
היסטוריה.
עד מלחמת קוריאה.
ב-6 באוקטובר 1949 החליפו המדינות הכרה דיפלומטית.
במאי 1950 ביקר קים איל-סונג בחשאי בבייג'ינג במטרה להפיץ להנהגה הסינית את תוכנית הלוחמה שלו.
בעקבות חציית קו הרוחב 38, על ידי כוחות האומות המאוחדות בעת מלחמת קוריאה, באוקטובר 1950, נכנסה סין למלחמה בתמיכתה בקוריאה הצפונית. בנוסף להתערבותה הצבאית של סין במלחמת קוריאה, קיבלה סין גם פליטים וסטודנטים מקוריאה הצפונית בעת המלחמה וסיפקה סיוע כלכלי לקוריאה הצפונית.
בעקבות חתימת הסכם שביתת הנשק במלחמת קוריאה ב-1953, סין ביחד עם חברות הגוש המזרחי בראשות ברית המועצות סיפקה סיוע כלכלי נרחב לקוריאה הצפונית על מנת לתמוך בשיקומה ובפיתוחה הכלכלי.
שנות השישים.
שנות השישים של המאה העשרים התאפיינו בעיקר בהרעה ביחסי סין וקוריאה הצפונית, בעיקר עקב ביקורת מצד צפון קריאה על המהפכה התרבותית בסין, כאשר סין תיארה את קוריאה הצפונית כ"רוויזיוניסטית".
הסכם שיתוף הפעולה בין סין לקוריאה הצפונית.
ב-1961 חתמו שתי המדינות על "הסכם הידידות הסינית" לשיתוף פעולה בין סין לקוריאה הצפונית, אשר תוקפו פג בשנת 2021.
במסגרת ההסכם התחייבה סין להגיש מיד סיוע צבאי לקוריאה הצפונית במסגרת כל התקפה חיצונית עליה.
אחרי המלחמה הקרה.
ב-1 בינואר 2009 הכריזו שתי המדינות על שנת 2009, כעל "שנת הידידות בין סין לקוריאה הצפונית", לציון 60 שנות יחסים דיפלומטיים בין שתי המדינות.
ב-5 במאי 2013 תפסה קוריאה הצפונית סירת דיג סינית ועליה 16 אנשי צוות. על מנת להחזיר את הסירה ואת אנשי הצוות עמה לסין, דרשה קוריאה הצפונית 600 אלף יואן.
לפי מאמר בניו יורק טיימס, היחסים בדצמבר 2014, הגיעו לנקודה נמוכה ביותר.
בשנת 2018 נשיא סין שי ג'ינפינג פגש את מנהיג קוריאה הצפונית במרץ ושנית במאי - שני הביקורים נערכו בסין.
סין היא בפועל שותפת המסחר היחידה של קוריאה הצפונית, כאשר כ-90% מהיבוא ו-86% מהיצוא של קוריאה הצפונית הם מסין.
דרור טולידאנו
דרור טולדנו
דרור טולדאנו
טרקוויניוס
טארקוויניוס
יחסי מין בחלל
יחסי מין בחלל הם בעלי מאפיינים ייחודיים ומצריכים התמודדות עם אתגרים פיזיקליים, פיזיולוגים ופסיכולוגים אשר שונים מסביבת כדור הארץ. אף על פי שטיסות מאוישות לחלל מתקיימות זה מספר עשורים הרי שככל הידוע, נכון ל-2017, לא נוסו יחסי מין בחלל בקרב בני אדם. משימות ארוכות טווח בחלל בעתיד יצריכו פתרונות לאתגרים השונים.
אתגרים פיזיקליים.
על פי החוק השלישי של ניוטון, גוף המפעיל כוח על גוף אחר, הגוף האחר יפעיל כוח השווה בעוצמתו אך מנוגד בכיוונו על הגוף הראשון. על כן, בני זוג המחוברים זה לזה יפעילו תנועות מנוגדות. שימוש בעצם שלישי יוכל לעזור להתמודד עם בעיה זו.
קשיים אחרים הם עצמים מרחפים בכיוון בני הזוג או תנועה יחסית לעצמים אחרים והתנגשות בהם.
אתגרים פיזיולוגים.