תפקידו הראשון בקולנוע היה בתפקיד קטן בסרט Mad Dog Coll בשנת 1961. בשנת 1964 הופיע בסרט לילית כשבתפקיד הראשי מופיע וורן ביטי. תפקיד זה הגיע אחרי שורה של תפקידים בסדרות טלוויזיה (ובהן "אני מרגל"). סרטו הבא, "הוואי" (1966), על פי הרומן של ג'יימס מיצ'נר, בו שיחק לצד ג'ולי אנדרוז. סרט זה הביא הכרה ראשונה להקמן כשחקן. סרטו המשמעותי הראשון היה בסרט הפשע "בוני וקלייד" (1967), שביים ארתור פן עמו יישוב הקמן לשתף פעולה עוד מספר פעמים, סרט שהביא לו מועמדות ראשונה לפרס האוסקר, בקטגורית שחקן משנה. עד לסוף עשור זה הופיע הקמן בסרטים כמו דרמת המדע בדיוני "צל על הארץ" וב"גלישה מסחררת", לצד רוברט רדפורד, וגם בסרט "צנחנים בשחקים" (1969) בו אף הופיע, לראשונה, בפוסטר הסרט, לצד שני כוכביו הגדולים ברט לנקסטר ודברה קר.
שנות השבעים.
סרטו הראשון בשנות השבעים, הדרמה "מעולם לא שרתי לאבי" זיכתה אותו במועמדות שנייה לאוסקר, כשחקן משנה. שנה אחר כך גילם במותחן הפשע הקשר הצרפתי את דמותו של פופאי דויל, שוטר נחוש ואלים, המנסה לעצור משלוח הרואין מצרפת. על תפקיד זה זכה בפרס אוסקר לשחקן הטוב ביותר, והוא היה פריצתו הגדולה של הקמן. שנה אחר כך כיכב בדרמת האסונות הידועה "הרפתקה בפוסידון" שהביאה לו מועמדות לפרס באפט"א. ב-1973 כיכב בדרמה "הדחליל" לצד אל פצ'ינו, שזכתה בפרס דקל הזהב בפסטיבל קאן. כעבור שנה, עוד סרט בכיכובו של הקמן זכה בפרס "דקל הזהב", היה זה מותחן הפשע של פרנסיס פורד קופולה "השיחה", תפקיד זה זיכה אותו במועמדות לפרס באפט"א פעם נוספת, כמו גם בסרטים "הקשר הצרפתי 2" ו"חקירה באפילה", שניהם באותה קטגוריה ובאותה שנה (1976) ועל תפקיד המשנה כלקס לות'ר בשובר הקופות "סופרמן" (1978). בתפקיד זה הפגין הקמן יכולות קומיות בלתי מבוטלות, כמו גם בדרמה הקומית "לאקי ליידי" של במאי המיוזיקלס סטנלי דונן. ב-1977 שיחק בסרט המלחמה גשר אחד רחוק מדי.
שנות השמונים.
הקמן כבר הוכר במהלך שנות השמונים כשחקן מוערך, אך גם השתתף בתפקידי משנה. כך היה ב"אדומים", אפוס רחב היריעה של וורן בייטי שגרף 12 מועמדויות לאוסקר, בסרט ההמשך ל"סופרמן" בתפקיד לקס לות'ר, ב"עוצמה" של סידני לומט, ב"שכר האמת", ב"מטרה" של ארתור פן ובהחבילה של אנדרו דייוויס. כמו כן, הופיע בסרטו של וודי אלן "אישה אחרת", ובדרמות "פעמיים במשך החיים", "ימים של תהילה" (1986) ו"מיסיסיפי בוערת" (1988), עליו קיבל מועמדות לאוסקר, לראשונה מזה 17 שנים. "ללא מוצא" עם קווין קוסטנר.
שנות התשעים.
במהלך שנות התשעים הרבה לככב בסרטי פעולה ומתח, כגון: "מעברים צרים", "עסקי ריגול", "אחד מבריק שני מדליק", "הפירמה", "תפוס את שורטי", "כוננות מיידית", "התא", "כוח להשחית" "אויב המדינה" ו"מהלך מסוכן". כמו כן כיכב במספר קומדיות, כגון: "גלויות מהחיים", "כלוב הציפורים", שניהם של מייק ניקולס ו"עבודת נמלים", סרט אנימציה מאת אולפני דרימוורקס, בו תרם את קולו. &lt;BR&gt;
ב-1992 כיכב בסרטו זוכה האוסקר של קלינט איסטווד "בלתי נסלח", שם גילם שריף סאדיסטי, ועל תפקיד זה זכה בפרס האוסקר השני שלו, לשחקן המשנה.
העשור הראשון של המאה ה-21.
במהלך תחילת שנות האלפיים מיעט הקמן לככב בסרטים. שיחק סרט המלחמה מאחורי קווי האויב, בקומדיות "משפחת טננבאום", עליו קיבל את פרס גלובוס הזהב, וב"שוברות הלבבות", לצד סיגורני ויבר. כיכב גם בשני סרטי פשע: "השוד", של דייוויד מאמט ובדרמה על פי ספרו של ג'ון גרישם "משחק המושבעים", בה כיכב לראשונה לצד חברו הטוב, דסטין הופמן. ב-2004 הופיע בקומדיה זניחה בשם "המרוץ לראשות העיר", בו גילם את נשיא ארצות הברית, לצד ריי רומנו. באותה שנה קיים ראיון נדיר אצל לארי קינג ברשת CNN, בו אמר כי אין לו פרויקטים קולנועיים עתידיים ושהוא מאמין שקריירת המשחק שלו הסתיימה.
אמרכל
אֲמַרְכָּל (או אֲמַרְכֹּל) הוא כינוי בלשון חז"ל לאדם הממונה על צורכי בית המקדש. בעברית החדשה משמש הכינוי גם לבעל תפקיד ציבורי בכיר.
הסברים לשם.
לשם אמרכל ניתנו מספר הסברים.
הסבר אחד הוא שהמילה היא שילוב של המילים "אמר ו"כל", כפי שכותב רש"י: "אמרכלים - אמר כולו, על פיו נחתך כל צורך הקדש".
הסבר שני הוא שהמילה היא שילוב של "מר" ו"כל", כלומר אדון על הכל (עושה הכל דרך הוראות). ואכן, בתלמוד הירושלמי נקרא האמרכל "מרכל", זאת על פי דרכה של העברית בתלמוד הירושלמי להשמיט את האות א' מראש מילים מסוימות, כגון "פרסמון" במקום "אפרסמון".
הסבר שלישי למקור השם הוא מהשורש "אמר" במשמעות של גובה וגדולה.
בספר 'ערוך השלם' נכתב שמקור המילה הוא מהשפה הפרסית, שמשמעותה - מחשב, סוכן וגזבר.
תוספות רמ"ק: שהיו משיבים על כל עניין ודבר כשנשאלו ואף שלא.
תפקידו.
תפקיד האמרכל היה ניהולי, אחריותו הייתה על צורכי המקדש. תחזוקתו, הימצאות מלאי חומרי הגלם וקורבנות הציבור וזמינות כלי הקודש. כמו כן היו האמרכלים אחראים, בנוסף, גם על כל אוצרות המקדש. הדרגה מעל האמרכל נקראת קתיקול, והדרגה מתחתיו נקראת גזבר. כאשר היו רוצים לנעול את לשכת האוצרות, היה הגזבר חותם את הלשכה, אחריו באו האמרכל והקתיקול. כשהיו פותחים היו עושים זאת בסדר הפוך - מהגדול לקטן.
בכל זמן נתון היו ממונים לפחות שבעה אמרכלים. הגמרא סומכת זאת על הפסוק שמונה את האחראים על קבלת תרומות ומעשרות וחלוקתן לכהנים וללויים, ועל הקדשות ונדבות למקדש בזמן חזקיהו: "וַעֲשָׂהאֵל וִירִימוֹת וְיוֹזָבָד וֶאֱלִיאֵל וְיִסְמַכְיָהוּ וּמַחַת וּבְנָיָהוּ"
שבעת המפתחות העזרה (ויש גורסים: מאה) היו בידי האמרכלים, ורק כאשר שבעתם היו מסכימים על פתיחתה היו יכולים לפתוח. יש אומרים שהיו אלו המפתחות של שבעת השערים של העזרה, ויש אומרים שהיו אלו המפתחות לחדרי אוצרות המקדש. בכל אופן, לא היה צורך לכל שבעת האמרכלים בכל פתיחה של העזרה לעבודת המקדש, אלא רק לצורך הוצאה או הכנסה של חפצים.
תפקיד האמרכל היה פתוח בפני כהנים, לויים וישראלים, אך נראה שבפועל הוא היה ניתן לכהנים. התפקיד היה עובר בירושה כמו הנחלות, ובתנאי שהיורש היה ראוי לתפקיד כמו אבותיו. ישנה דעה שמינוי האמרכל אינו מהתורה אלא הוא כעין מינוי מטעם הכהנים.
בתקופת בית שני שימש אוצר המקדש גם כבנק המרכזי בו היו רבים מפקידים את פקדונותיהם, אף ניהול אוצר זה הופקד בידי האמרכלים.
אמרכלים בהיסטוריה.
במהלך השנים קיבל התואר "אמרכל" גם משמעות של חול, במובן של תפקיד ציבורי. ועד הפקידים והאמרכלים באמסטרדם היה אחראי על גיוס תרומות לתושבי ארץ ישראל, סייע למימון שכונת בתי מחסה בירושלים, ועל שמו נקרא רחוב האמרכלים בירושלים. כיום הכינוי אמרכל מתייחס לאדם בעל תפקיד אדמיניסטרטיבי בכיר.
צפיפות דיריכלה
בתורת המספרים, צפיפות דיריכלה היא מדד לגודל של קבוצה אחת, בדרך כלל אינסופית, ביחס לקבוצה אחרת. השימוש במדד שכיח בעיקר בתורת המספרים האנליטית, והוא קרוי גם צפיפות אנליטית.
מדד זה לצפיפות הוצע על ידי המתמטיקאי הגרמני יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה, כאשר הוכיח את משפטו המפורסם על ראשוניים בסדרות חשבוניות: אם formula_1 זר ל-formula_2, אז יש אינסוף מספרים ראשוניים הנותנים שארית formula_1 בחלוקה ל-formula_2. דיריכלה הוכיח למעשה שהצפיפות של קבוצת הראשוניים מהצורה formula_5, בתוך כל הראשוניים, שווה ל-formula_6, כאשר formula_7 היא פונקציית אוילר.
הגדרה.
הצפיפות מוגדרת באופן הבא: אם formula_8 קבוצות של מספרים טבעיים, אז הצפיפות של formula_9 בתוך formula_10 היא הגבול formula_11, בתנאי שהגבול קיים. כאשר הגבול קיים, הצפיפות היא תמיד בין 0 ל-1. המדד שימושי בעיקר כאשר הסכום formula_12 שבמכנה שווה לאינסוף. תופעה זו מתרחשת כאשר הקבוצה formula_10 היא 'קבוצה גדולה', כמו קבוצת כל המספרים הטבעיים (ראו הטור ההרמוני), או קבוצת כל המספרים הראשוניים (ראו טור ההופכיים של המספרים הראשוניים).
הגדרות אנלוגיות קיימות גם עבור קבוצות אחרות מלבד המספרים הטבעיים, כגון אידיאלים ראשוניים בחוגי שלמים של שדות מספרים, או פולינומים מעל שדה סופי.
אם מחזיקים את הקבוצה formula_10 קבועה, אפשר לחשוב על הצפיפות היחסית של formula_9 כמין פונקציית מידה על המרחב formula_10; הצפיפות מקיימת חלק מן האקסיומות המתארות פונקציות מידה, אך לא את כולן (צפיפות דיריכלה אינה "formula_17-אדיטיבית"). את צפיפות דיריכלה אפשר להשוות ל"צפיפות טבעית", formula_18 (כאשר הגבול קיים), שגם לה תכונות רבות של פונקציית מידה. אם הצפיפות הטבעית קיימת, אז גם צפיפות דיריכלה קיימת, ושווה לה בערכה המספרי. מאידך, לא קשה לבנות דוגמאות שבהן הצפיפות הטבעית אינה קיימת, בעוד שצפיפות דיריכלה מוגדרת היטב; במובן זה, צפיפות דיריכלה מהווה הכללה משמעותית של הצפיפות הטבעית. במקרה של משפט דיריכלה שהובא לעיל, גם הצפיפות הטבעית קיימת (אך ההוכחה לכך קשה מן ההוכחה המקורית של דיריכלה).
רבי ישבב הסופר
רבי יְשֵבָב הסופר היה סופר ותנא בדור השלישי (תחילת המאה השנייה לספירה). תלמידו של רבי יהושע וחברו של רבי עקיבא.
רבי ישבב הסופר היה נדיב, ואת כל נכסיו חילק לעניים, דבר שלא כל חבריו ראו בעין יפה. פעם אחת רצה לחלק חמישית מנכסיו לעניים, ורבי עקיבא לא הניח לו לעשות זאת.
רבי ישבב הסופר נמנה בין עשרת הרוגי מלכות. במדרש אלה אזכרה מסופר, שביום שהוציאוהו להורג היה בן תשעים שנה וביקש מתלמידיו להחזיק איש ברעהו ולאהוב שלום ומשפט. לפני מיתתו הוא ניהל עם הקיסר דו-שיח בנושא העולם הבא, שהכעיס את הקיסר וגרם לו לצוות על הריגתו, וזה לשון המדרש: