הולצמן צייר לא מעט ציורי שמן על בד, אך עיקר יצירתו הם ציורי נוף בצבעי מים, שהקנו לו מוניטין רב. בחייו נחשב לאחד מבכירי ציירי המים בעולם. הולצמן צייר מאות ציורי אקוורל של נופי ישראל, בייחוד אלה של צפת, הר מירון, טבריה, הירקון ויפו. המוטיב הידוע ביותר של ציוריו באזור טבריה הם שלושת עצי האקליפטוס העומדים על לשון יבשה קטנה, אשר מאחוריהם וימינם מים, וברקע בעיירה מגדל והרי צפת. כפי שכותב שלמה שבא בספר הולצמן בהוצאת מסדה: "ראש עיריית טבריה משה צחר היה מביא בזמנו תיירים למקום ומסביר הנה העצים של הולצמן". המבקר האמריקני הידוע אלפרד ורנר כתב כי ב"יצירותיו של הולצמן ישנה חיוניות שלא תיאמן... אין דומה לו בהתמקדות נלהבת ובלעדית כזו בנופי ארץ ישראל".
הולצמן נפטר בתל אביב ב-1986.
ג'ון בוביט
צפיפות שנירלמן
בתורת המספרים, צפיפות שנירלמן היא מדד לצפיפות של קבוצת מספרים בתוך קבוצת המספרים הטבעיים. זהו מדד מרכזי בתורת המספרים האדיטיבית, העוסקת בשאלות כמו השערת גולדבך, בעיית וארינג ומשפט ארבעת הריבועים, המבקשות להציג מספר כסכום של מספרים מקבוצה נתונה.
הגדרה ודוגמאות.
אם formula_1 קבוצה של מספרים, אפשר לסמן ב-
formula_2 את הרישא המתאימה של A. הצפיפות של A קשורה, באופן אינטואיטיבי, בקצב הגידול של הקבוצות formula_3. ב-1931 הציע מתמטיקאי רוסי בשם לב שנירלמן לבחון את מידת הצפיפות formula_4, כלומר, המספר הגדול ביותר המקיים את התנאי formula_5 לכל formula_6. מדד זה נקרא "צפיפות שנירלמן" של הקבוצה A.
דוגמאות. לכל קבוצה formula_7. הצפיפות שווה ל-1 אם ורק אם A כוללת את כל המספרים הטבעיים (מאחד ואילך). הצפיפות של כל קבוצה סופית היא 0, אבל זוהי גם הצפיפות של קבוצות גדולות כמו קבוצת כל הריבועים או הראשוניים. לכל קבוצה שאינה כוללת את המספר 1 יש צפיפות 0. הצפיפות של הסדרה האריתמטית formula_8 היא formula_9.
תכונות ושימושים.
בניגוד למדדים אחרים, המדד של שנירלמן רגיש מאוד לערכים ההתחלתיים של A. לדוגמה, מדדים כמו formula_10 או formula_11 (ראו גבול תחתון וגבול עליון) אינם משתנים כאשר מסירים קבוצה סופית מ-A, או כאשר מוסיפים קבוצה כזו, ואף לא כאשר מזיזים את הקבוצה כולה בהפרש קבוע. צפיפות שנירלמן עשויה להשתנות בכל המקרים האלה.
למרות חסרונות תאורטיים אלה, ואולי דווקא בשלהם, הפך המדד שהציע שנירלמן לכלי מרכזי בתורת המספרים האדיטיבית. שנירלמן הצליח להראות, בעזרת שיטת הנפה, שלקבוצה formula_12 יש צפיפות חיובית, כאשר P היא קבוצת המספרים הראשוניים (יחד עם 0 ו- 1) (הסכום formula_13 מהווה סימון מקובל לאוסף כל הסכומים formula_14 כאשר a ו- b הם איברים של A ו- B, בהתאמה). כתוצאה מכך הוא יכול היה להסיק שכל מספר שלם אפשר להציג כסכום של עד 300,000 ראשוניים, או פחות. התוצאה רחוקה מאוד מזו שקיווה לה גולדבך, ובכל זאת זה היה הצעד המשמעותי הראשון לפתרון השערת גולדבך, מאז הועלתה ההשערה, כמעט 200 שנה קודם לכן.
משפטים מרכזיים בתחום.
כדי להוכיח תוצאה זו, חקר שנירלמן כמה תכונות כלליות של מדד הצפיפות שלו, עבור קבוצות המכילות את המספר 0. הוא הוכיח שאם A ו- B קבוצות המקיימות את התנאי formula_15, אז הסכום formula_13 מכיל את כל המספרים הטבעיים. בנוסף הראה שנירלמן שלכל שתי קבוצות (המכילות את 0), מתקיים formula_17. אם נסמן formula_18 (כל הסכומים של m ערכים מ- A), אז מהטענה האחרונה נובע ש- formula_19, כלומר, אם A קבוצה בעלת צפיפות חיובית, אז הצפיפות של mA עולה על חצי עבור m גדול מספיק. בשילוב עם הטענה הראשונה, נובע מכאן שכל מספר טבעי ניתן להצגה כסכום של 2m איברים של A, לכל היותר. נכון שבדרך כלל החסם המתקבל הוא הערכה גרועה, ואפשר להציג כל מספר טבעי כסכום של מספר קטן יותר של איברים. ובכל זאת, זוהי ההוכחה הקלה ביותר לכך שבקבוצה בעלת צפיפות חיובית אפשר לכסות, בסופו של דבר, את כל המספרים הטבעיים (קבוצות בעלות התכונה האחרונה נקראות בתורת המספרים האדיטיבית "בסיסים").
שנירלמן ואדמונד לנדאו שיערו כבר ב-1931 שאפשר להוכיח formula_20 לכל שתי קבוצות שסכום צפיפויותיהן קטן מ-1 (והמכילות את 0). חוקרים רבים ניסו כוחם בפתרון השערה זו, עד ש- H.B.Mann, שלמד את תורת המספרים האדיטיבית אצל אלפרד בראוור, מצא לה הוכחה ב- 1941, ועל כך זכה בפרס קול של החברה האמריקאית למתמטיקה ב- 1946.
צפיפות שנירלמן ממשיכה להוות כלי חשוב בתורת המספרים האדיטיבית, ואף בתחומים רחבים יותר של האריתמטיקה. בין התוצאות הידועות מצוי לדוגמה משפט של ארדש ו- van der Corput, שלפיו ישנם אינסוף מספרים איזוגיים שאינם ניתנים להצגה כסכום של מספר ראשוני וריבוע; הם הראו שלקבוצת המספרים האלה יש צפיפות חיובית.
לואיס פרננדז
קאנוניזציה
עדניים
עדניים (שם מדעי: Paradisaeidae; מקובל השם ציפורי גן עדן), משפחת עופות מסדרת ציפורי השיר, אשר נודעות בייחוד ביפי נוצותיהן המגוונות, ומכאן מקור כינוין.
הנוצות המגוונות והארוכות מופיעות בעיקר אצל הזכרים, ומשמשות כאמצעי חיזור להרשמת הנקבות, אולם בקרב חלק מהמינים גם לנקבות נוצות מרהיבות עין.
מרחב התפוצה של ציפורי גן העדן הוא בחלק מאיי אינדונזיה, בצפון אוסטרליה, ובעיקר בגינאה החדשה.
ציפורי גן העדן מאוימות משתי סיבות עיקריות; הראשונה - הילידים באזורי תפוצתן נוהגים זה מאות שנים לצוד אותן כדי להשתמש בנוצותיהן בטקסי פולחן וכן למכירה. הסיבה השנייה - בית הגידול של הציפור - יערות הגשם - נכרתים על ידי האדם כדי להשתמש בהם בתעשייה.
ציפור גן עדן מופיעה בדגלה של פפואה גינאה החדשה.
מיון העדניים.
במשפחה 14 סוגים:
רפעת טורק
רפעת (ג'ימי) טורק (בערבית: رفعت ترك; נולד ב-16 בספטמבר 1954 ביפו) הוא כדורגלן עבר ערבי-ישראלי ששיחק בעמדת הקשר. טורק מזוהה בעיקר עם קבוצת הפועל תל אביב, היה הכדורגלן הערבי הראשון בנבחרת ישראל ונכלל בהיכל התהילה של הכדורגל הישראלי. כמו כן, כיהן כחבר מועצת העיר תל אביב-יפו ואף שימש כסגן ראש העיר. טורק גם היה אחד משני הערבים היחידים שייצגו את ישראל במשחקים האולימפיים, כשהשתתף במונטריאול 1976.
קריירה ספורטיבית.
בילדותו שיחק טורק בקבוצת "צעירי יפו". כשהיה בן 16 ושיחק כדורגל על חוף הים, התגלה על ידי אוהד של הפועל תל אביב, שהתרשם ממשחקו וביקשו להיבחן במועדון. טורק צורף לקבוצת הנוער של הפועל תל אביב ואת רוב הקריירה שלו עשה שם. הוא נטל לעצמו את המספר "17", בעקבות שחקן הכדורגל הנערץ עליו, גידי דמתי משמשון תל אביב, שזה היה מספרו. את הכינוי "ג'ימי" העניק לו מאמן הקבוצה האנגלי הארי גיים, שהעלה אותו לראשונה לקבוצה הבוגרת בעונת 1972/1973.
ב-29 בדצמבר 1973, במסגרת המחזור השישי של עונת 1973/1974 הוקפץ טורק שוב לבוגרים לאחר ששיחק בעיקר בנוער, וכבש את שערו הראשון בקריירה, בהפסד 2-1 להכח רמת גן, אך גם לאחר השער מיעט לשחק בבוגרים ושיחק בעיקר בקבוצת הנוער. במחזור ה-14 של עונת 1974/1975 הוקפץ שוב לבוגרים על ידי המאמן החדש בני קונפורטי, וכבש את שערו השני במדי הקבוצה הבוגרת, בניצחון 4-0 על הפועל פתח תקווה. טורק המשיך לקבל קרדיט מהמאמן החדש, ובעונה זו הגיע עם הפועל תל אביב לחצי גמר גביע המדינה, בו הפסידה 3-1 להפועל כפר סבא בבעיטות הכרעה, כשטורק מחמיץ את אחת הבעיטות.
בעונת 1975/1976 היה מלך השערים של הקבוצה, כשהבקיע חמישה שערים בליגה. בעונת 1976/1977 הבקיע שישה שערים בליגה. את עונת עונת 1977/1978 סיים ללא שערים בליגה. בעונת עונת 1978/1979 הבקיע ארבעה שערים בליגה.
בעונת 1979/1980, תחת המאמן דוביד שווייצר, מונה טורק לקפטן הפועל תל אביב, והיה למלך שערי הקבוצה בפעם השנייה, כשהבקיע שמונה שערים בליגה. את העונה סיימה הקבוצה כסגנית האלופה, וטורק נכלל בנבחרת העונה של "מעריב". כמו כן, נבחר ל"כדורגלן העונה" של "חדשות הספורט".
לקראת עונת 1980/1981 יצא טורק לאנגליה על מנת להיבחן בקבוצות הצמרת מנצ'סטר יונייטד, ואיפסוויץ' טאון. טורק היה תחת חוזה בהפועל תל אביב ולקבוצה לא הייתה כוונה לשחררו, ולכן נכנס לשנת הסגר על מנת לעבור לאיפסוויץ' בעונה שלאחר מכן ללא תמורה. כחודש לאחר מכן הושג הסכם בין טורק לבין הפועל תל אביב, במסגרתו חזר השחקן לקבוצה, תמורת סעיף לפיו אם תרצה אותו קבוצה זרה, ישוחרר טורק בעבור 200 אלף דולר. בעקבות האירועים מונה נמרוד דרייפוס לקפטן הקבוצה במקומו של טורק.
בעונה זו זכה טורק עם הפועל תל אביב באליפות המדינה, כשהוא מוביל את קישור הקבוצה יחד עם משה סיני ואלי כהן. טורק החמיץ משחקים רבים בעונה זו עקב פציעה, והבקיע שישה שערים בליגה. במחזור השישי כבש צמד בניצחון 2-3 על הפועל ירושלים באצטדיון ימק"א, כולל שערו המפורסם ביותר, שזכה לכינוי "ריפעטיל", בבעיטה חופשית מ-45 מטר. בתחילת העונה זכה טורק בתואר "כדורגלן השנה ה'תש"ם" של "מעריב", במסגרת פרויקט "ספורטאי השנה". באותה עונה הגיעה הקבוצה גם לגמר גביע המדינה, בו הפסידה לבני יהודה תל אביב, אך טורק לא שותף במשחק עקב החלמה מניתוח בעקבות קרע במניסקוס.