חוסר התאמה של העכבה יוצר החזרה של הגל, והחיבור של הגל המוחזר עם הגל הנכנס יוצר גל עומד. נהוג לציין את יחס האימפדנסים גם באמצעות יחס גלים עומדים (באנגלית voltage standing wave ratio או VSWR), שהוא מדד לחלק של הגל העומד בגל הנכנס, והקשר שלו ליחס האימפדנסים ולמקדם ההחזרה נתון באמצעות:
formula_16, כאשר formula_17 ו-formula_18 הם ערכי המקסימום והמינימום של הערך המוחלט של המתח, ו-VSWR הוא יחס הגלים העומדים (ערך של 1 משמעו אין גל עומד והעברה מלאה, ערך גבוה מאוד (אינסוף) משמעו גל עומד והחזרה מלאה).
גלבו עבור גלים אלקטרומגנטיים.
גלבו עבור גלים אלקטרומגנטיים
הוא בדרך כלל אחד משני סוגים עיקריים: עשוי מחומר מוליך (מתכת בדרך-כלל) או עשוי מחומר דיאלקטרי (חומר מבודד שקוף). דוגמה לגלבו מתכתי היא צינור עגול חלול שמשמש בעיקר עבור גלי מיקרו. דוגמה לגלבו דיאלקטרי היא סיב אופטי, המשמש בעיקר לגלי אור בתחום הנראה ועליו יורחב בהמשך. עוד סוג גלבו דיאלקטרי אשר נמצא בשימוש רחב (למשל במעגלים משולבים אופטיים) הוא משטח דיאלקטרי (dielectric slab waveguide). קיימים גם סוגי גלבו שמשתמשים בחומרים מוליכים וגם בחומרים דיאלקטריים להשגת תכונות מסוימות, למשל מעגל מודפס מסוג stripline לגלי מיקרו.
אופני ההתפשטות של גלים אלקטרומגנטיים נקבעים על ידי התדר, הקיטוב, הצורה והגודל של המוליך. האופנים נחלקים לסוגים שונים:
במוליך חלול מתכתי, האופן הבסיסי הוא TE1,0 במוליך מלבני ו-TE1,1 במוליך גלילי. במוליכים חלולים אופני TEM אינם יכולים להתקיים, כי ממשוואות מקסוול נובע שהדיברגנץ והרוטור של השדה יתאפסו באופן זה וכן תנאי השפה קובעים שדה חשמלי אפס על פני השפה, ומכאן שהשדה מתאפס זהותית. (או לחלופין: formula_19 יחד עם תנאי השפה מאלצים את הפתרון שבו השדה הוא אפס בכל נקודה במרחב). אולם, אופן TEM מסוגל להתקיים במוליך מתכתי עם שני מוליכים המבודדים זה מזה, כמו כבל קואקסיאלי.
ניתוח מתמטי של גלבו חלול מלבני.
האופנים שיכולים להתפשט בגלבו חלול מלבני הם TE ו-TM. ניתוח זה מציג את אופן התנודה TE. סימונים (ראו גם פרק תאוריה לעיל): E הוא השדה החשמלי, c - מהירות האור. אורך הגלבו הוא ציר z, רוחב הגלבו בציר x הוא a ורוחב הגלבו בציר y הוא b.
למציאת תדרי הקיטעון נציב בתוך משוואות מקסוול את תנאי השפה, שהם התאפסות השדה החשמלי המקביל לדופן על פני הדופן: formula_20,
ונקבל את המשוואות:
formula_21
formula_22
ערכי formula_23 מציינים את האופן שמתפשט בגלבו, כאשר לפחות אחד מהם צריך להיות שונה מ-0.
ערך הקיטעון של מספר הגל בריבוע הוא:
formula_24
ולכן ערך הקיטעון של התדר הוא:
formula_25
נהוג להגדיר a&gt;b ולכן הערך הנמוך ביותר של תדר הקיטעון יתקבל עבור m=1, n=0, שהוא האופן הבסיסי של גלבו חלול מלבני.
מספר הגל בכיוון ההתקדמות של הגל (כוון z): formula_26
והעכבה של הגלבו באופן TEmn:
formula_27
כאשר formula_28 היא העכבה של הריק (ראו עכבה).
גלבו דיאלקטרי עגול (סיב אופטי).
גלבו דיאלקטרי הוא גלבו העשוי מחומר שקוף בלבד ופועל על פי העיקרון של החזרה פנימית מלאה. התופעה מתרחשת כאשר קרן אור נעה בתוך תווך שקוף ופוגעת בדופן. אם זווית הפגיעה גדולה מערך מסוים, שנקרא הזווית הקריטית, הקרן מוחזרת כולה לתוך המשטח.
סיב אופטי הוא גליל ארוך העשוי חומר דיאלקטרי ואחיד לכל אורכו (אם כי לא בהכרח אחיד בחתך הרוחב). הסיב יכול להיות בנוי משכבה אחת או יותר של חומר דיאלקטרי בעל מקדם שבירה שונה, או מחומר בעל מקדם שבירה המשתנה לאורך הרדיוס.
אופני ההתפשטות האפשריים בסיב אחיד הם TE, TM, HEM, כאשר HEM הוא אופן היברידי (תערובת של TE-TM) שלפעמים מחולק לשני סוגים: HE כאשר TE הוא העיקרי בתערובת, ו-EH כאשר TM הוא העיקרי. בניגוד לגלבו מוליך חלול, שם מספר האופנים הוא אינסופי, בגלבו דיאלקטרי יש מספר סופי של אופנים שהוא יכול להוביל, ומעבר לתדר מסוים הגלבו הופך בעצם לאנטנה.
אופן formula_29 מיוחד בכך שאין לו תדר קיטעון, כלומר גם תדרים נמוכים מאוד יכולים לנוע בסיב.
ניתוח מתמטי של סיב אופטי אחיד.
ניתוח של גליל דיאלקטרי אחיד מתחיל בהצבה של תנאי השפה, שהם רציפות השדות בתוך ומחוץ לגליל ודעיכה של השדה מחוץ לגליל, בתוך משוואות מקסוול בקואורדינטות גליליות. בהמשך יוצגו כמה תוצאות מהניתוח של אופן HEM.
סימונים: ציר הגליל הוא ציר z, רדיוס הגליל a וכוון הרדיוס הוא ציר formula_30 (ראו איור), המקדם הדיאלקטרי חלקי המקדם של הריק הוא formula_31, מספר הגל בריק הוא formula_32.
מספר הגל לאורך הגלבו הוא: formula_33.
נדרוש שמחוץ לגלבו הגל דועך (כך שהוא מתפשט בתוך הגלבו). מקדם הדעיכה הראדיאלי מחוץ לסיב:
formula_34.
מתנאי השפה נקבל את משוואת הערכים העצמיים, שהפתרונות שלה יתנו את ערכי אופני ההתפשטות:
formula_35
כאשר:
formula_36
formula_37
formula_38
וכן: Jm - פונקציית בסל מהסוג הראשון מסדר Km .m - פונקציית בסל מהסוג השני מסדר m. גרש הוא פעולת הנגזרת.
את משוואת הערכים העצמיים צריך לפתור באופן נומרי כדי לקבל את הפתרונות, formula_39. למשוואה אינסוף פתרונות, אך אם נדרוש ש- formula_40 יהיו ממשיים (זהה לדרישה שתהיה התקדמות של הגל לאורך הגלבו ולא דעיכה, ולעומת זאת דעיכה מחוץ לגלבו), נקבל מספר סופי של צירופי m, n, ולכן מספר סופי של אופני התפשטות. תוצאה נוספת של הדרישה היא ערך מקסימום למספר הגל הראדיאלי:
formula_41
גלבו עבור גלי קול.
דוגמאות של מוביל גלי קול בחיי היום יום מוכרות לכולנו: חוט מתוח (ראו איור בפסקת היסטוריה לעיל), צינור מתכת חלול, מוט מתכת. בספרו "התאוריה של הקול", לורד ריילי מציג ניתוח מתמטי מלא של הגלבואים האלו.
גלי קול אינם מתפשטים בריק (בניגוד לגלים אלקטרומגנטיים), אלא רק בתווך חומרי. ההעברה ומהירות הקול בגלבו תלויה בעיקר בחומר הממלא אותו. בצינור חלול (מלא אוויר או חומר אחר) האופן הבסיסי הוא גל מישורי, בניגוד לגל אלקטרומגנטי שאין לו אופן מישורי בגלבו חלול.
צינור עגול.
צינור עגול המשמש כגלבו
מתואר על ידי שפה קשיחה (לעיתים קרובות פלדה) המכילה תווך נוזלי או גזי (למשל מים או אוויר). המשוואה המתארת גלי קול בתווך נוזלי היא משוואת הגלים, ובתווך מוצק משוואת האלסטיות. תנאי השפה שנדרוש הם שהתנודה על השפה תתאפס.
בצינור אופן ההתפשטות הבסיסי הוא גל מישורי, שאין לו תדר קטעון. מהירות הקול של אופן מישורי שווה למהירות הקול בחומר התווך. העכבה של אופן התפשטות זה שווה למהירות הקול כפול צפיפות החומר:
formula_42, כאשר formula_43 היא צפיפות החומר ו-formula_44 היא מהירות הקול.
תדר הקיטעון של אופני התפשטות רוחביים מתקבל מהצבת תנאי השפה במשוואת הגלים בקואורדינטות גליליות.
תזוזת החלקיקים בתווך, g (שהיא הפתרון של משוואת הגלים) עבור אופנים רוחביים היא:
formula_45
כאשר הסימונים מתוארים בפרק סיב אופטי שלעיל, ו-A היא המשרעת של התזוזה. נדרוש על פי תנאי השפה את התאפסות התזוזה על השפה, כלומר:
formula_46. נסמן ב-formula_47 את הפתרונות של המשוואה. תדר הקיטעון הנמוך ביותר (מלבד האופן הבסיסי שהוא גל מישורי ותדר הקיטעון שלו שווה ל-0) מתקבל עבור אופן (1,0), formula_48, ונקבל:
formula_49.
רצח העם במזרח טימור
רצח העם במזרח טימור היה מלחמה ורצח עם שהחלה ב-7 בדצמבר 1975 עם תחילת "מבצע לוטוס" ונגמרה ב-1999 במזרח טימור. כרבע מאוכלוסיית מזרח טימור (בין 60 אלף ל-180 אלף חיילים ואזרחים) נרצחה על ידי הצבא האינדונזי לאחר פלישה וכיבוש המדינה על ידי אינדונזיה. בנוסף לרצח אזרחים, בוצע גם עיקור מסיבי של נשים טימוריות, על ידי הזרקת חומרים מעקרים לגופן, במסווה של חיסון נגד מלריה.
הנשיא האינדונזי שהורה על הפלישה של 35 אלף חיילים אידונזים למזרח טימור היה סוהארטו. חלק גדול מהנשק ששימש לרצח, מומן בעקיפין מכספים אמריקאיים.
ארצות הברית הצטרפה לשאר העולם בגינוי הפלישה האינדונזית, אך מאחורי הקלעים פעלה נגד כל ניסיון למנוע את המשך רצח העם. כך ניתן להתרשם, למשל, מעדותו של השגריר האמריקאי לאו"ם דניאל פטריק מויניהאן שבזכרונותיו כתב כי "ארצות הברית הייתה מעוניינת שהדברים יקרו כפי שהם קרו, ופעלה לשם כך. מחלקת המדינה רצתה שהאו"ם יהיה בלתי יעיל לחלוטין בכל פעולה שינקוט. משימה זו ניתנה לי ובצעתי אותה לא ללא הצלחה".
האירועים עובדו לסרט עלילתי בשם באליבו משנת 2009.
וילהלמסהאפן
וילהלמסהאפן (בגרמנית: Wilhelmshaven) היא עיר נמל בסקסוניה התחתונה שבגרמניה. היא נמצאת בחוף המערבי של יאדבוזן (Jadebusen, מפרץ יאדה שבים הצפוני). אוכלוסייתה מנתה 83,238 נפש ב-2006.
תולדותיה.
וילהלמסהאפן היא עיר חדשה יחסית במונחים גרמניים. היא נוסדה ב-1869 על ידי וילהלם הראשון מלך פרוסיה, בשל הצורך בבסיס ימי לצי הפרוסי המתפתח.
במקום ניצב מבצר, ה"זיבטסבורג" (Sibetsburg) לפחות משנת 1383; המבצר הוחזק על ידי פירטים והוחרב ב-1433 על ידי ברית ערי הנזה. ארבע-מאות שנים לאחר מכן תכננה ממלכת פרוסיה להקים צי ונמל בים הצפוני. ב-1853 הסדיר הנסיך אדלברט מפרוסיה את חוזה יאדה (Jade-Vertrag) עם הדוכסות הגדולה של אולדנבורג. על פי תנאי החוזה נמסרו לידי פרוסיה 3.13 קמ"ר מהטריטוריה האולדנבורגית במפרץ יאדה. וילהלם הראשון (שנעשה לימים הקיסר הגרמני הנושא אותו שם) חנך את הנמל שש-עשרה שנים לאחר מכן והעניק לו את שמו.
וילהלמסהאפן צמחה והפכה לאחת מערי הנמל החשובות של גרמניה. דוכסות אולדנבורג גם היא הפיקה תועלת מן הנמל; סמוך לווילהלמסהאפן נוסדה על אדמת הדוכסות העיר ריסטרינגן (Rüstringen). ב-1937 אוחדו וילהלמסהאפן וריסטרינגן.