עם השנים תוניסיה חוותה אינפלציה מזערית ביותר לעומת המדינות הסובבות אותה. הדינר היה הכי פחות משתנה בין השנים 2000–2010 מבין המטבעות של שכנותיה המייבאות נפט, מצרים ומרוקו. האינפלציה עמדה על 4.9% בשנת 2007 ו -3.5% בשנת 2008. עם זאת, ערך המטבע ירד מאז ובין 2008 ל־2018 הדינר פחת בכ־55% מול הדולר האמריקאי, וכ -46% מול האירו.
מטבעות ושטרות.
50 דינרים.
בצד הקדמי: בחלק המרכזי של השטר יש תמונה של הבניין של מוזיאון הכסף התוניסאי, שעליו דיוקנו של המלומד אבן רשיק. המילים מצוינות בפינות העליונות של השטר. מספר סידורי - בפינות השמאלית העליונה והתחתונה של השטר.
בצד ההפוך: בחלק המרכזי של השטר יש תמונה של הכיכר המרכזית של קסבה ובניין ממשלת תוניסיה. המילים מצוינות בפינות העליונות של השטר. בשטצ'י המרכזי התחתון של השטר המלה מסומנת במכתבים: 50 CINQUANTE DINARS (50/50 דינרים). בחלק המרכזי העליון של השטר נמצא הכיתוב: בנק המרכזי של תוניסיה (הבנק המרכזי של תוניסיה).
מידות: 158 × 79 מ"מ.
חלוקת פולינומים
באלגברה, חלוקת פולינומים או חלוקת פולינומים עם שארית או חלוקה אוקלידית, היא אלגוריתם לחלוקת פולינום בפולינום אחר שדרגתו קטנה מזו של המחולק או שווה לשלו. למעשה, אלגוריתם זה מהווה הכללה לאלגוריתם החילוק הארוך באריתמטיקה. בדומה לחילוק האריתמטי, גם חילוק פולינומים מפרק בעיה מתמטית, העשויה להיות מסובכת, לתתי-בעיות פשוטות יותר, ולכן, הוא פשוט ונוח לשימוש באופן יחסי. זאת ועוד, קיימות גם שיטות המקצרות את תהליך חלוקה זה, כדוגמת חלוקה סינתטית.
האלגוריתם מיישם הלכה למעשה את תכונת הפולינומים הבאה. בהינתן formula_1 (מחולק) ו-formula_2 (מחלק) כך ש-formula_3 ובניסוח מדויק, formula_4, ניתן לבטא את formula_5 כ-formula_6 עבור formula_7 פולינום שיקרא המנה ועבור formula_8 פולינום שיקרא שארית החלוקה, כך שדרגת השארית formula_8 קטנה (ממש) מדרגת המחלק formula_10, כלומר formula_11.
התוצאה formula_12 תופיע אם ורק אם formula_10 הוא גורם של formula_5, כלומר, ניתן לרשום את formula_5 כמכפלה של הפולינום formula_10 בפולינום אחר. בנוסף, על פי המשפט הקטן של בזו, אם formula_17 הוא שורש של formula_5, דהיינו formula_19, אזי formula_20 הוא גורם של formula_5. לכן, נעשה שימוש נרחב בחלוקת פולינומים הן על מנת לפרק את הפולינום לגורמים והן על מנת לפשט את הליך מציאת השורשים הנוספים שלו, אם אחד מהם כבר ידוע.
דוגמה לאופן פעולת האלגוריתם.
נמצא את מנת החלוקה ואת השארית שלה עבור חלוקת הפולינום formula_22 (המחולק) בפולינום formula_23 (המחלק).
תחילה, נכתוב מחדש את המחולק באופן הבא:
.formula_24
כעת, נבצע את התהליך דלהלן:
נחלק את האיבר הראשון של formula_5 באיבר הראשון של formula_10, דהיינו, את האיבר בעל החזקה המקסימלית של formula_5 באיבר בעל החזקה המקסימלית של formula_10. במקרה זה, מדובר ב-formula_29. את התוצאה, נכתוב מעל לקו האופקי:
הפולינום שהתקבל מעל לקו האופקי הוא המנה formula_36 והפולינום, במקרה זה ממעלה 0, שנותר אחרי הפעולה האחרונה, הוא השארית formula_37. לכן, קיבלנו כי formula_38.
שימושים.
פירוק פולינומים לגורמים.
בהינתן פולינום, לעיתים, שורש אחד או יותר שלו כבר ידועים אך ייתכן כי קיימים לו כאלו נוספים. אם ידוע כי formula_39 הוא שורש של פולינום formula_1 - פולינום ממעלה formula_41, כלומר מתקיים כי formula_42, ניתן לחלק את formula_5 ב-formula_44 ומהמשפט הקטן של בזו נובע כי שארית החלוקה היא 0. לכן, נקבל במקרה זה כי formula_45 עבור formula_46, כלומר דרגת המנה היא formula_47. בחלק מהמקרים, הפולינום formula_46 הוא כזה שקל יותר למצוא את שורשיו. מאחר שכל שורש שלו הוא גם שורש של formula_1, הרי שבכך יועל תהליך מציאת השורשים של הפולינום המקורי.
באופן דומה, אם ידועים יותר משורש אחד של הפולינום, לדוגמה, ידוע כי formula_50 שורשים שלו, ניתן לחלק את הפולינום ב-formula_51 ולקבל formula_52. כעת, ניתן לחלק את formula_53 ב-formula_54 ולקבל כי formula_55 כך שדרגתו של formula_56 קטנה מהדרגה של formula_53. לכן, formula_58. כעת, ניתן להמשיך את התהליך, עד שבסופו של דבר יתקבל כי formula_59 כך שדרגת formula_60 קטנה מ-formula_61.
מציאת ישר משיק לנקודה על גרף של פונקציה פולינומית.
ניתן להשתמש בחלוקת פולינומים גם למציאת משוואת הישר המשיק לנקודה הנמצאת על גרף של פונקציה פולינומית. בהינתן פונקציה formula_62 ונקודה formula_63, משוואת המשיק לגרף בנקודה formula_63 תהיה שארית החלוקה של formula_65 ב-formula_66.
דוגמה.
נמצא את משוואת הישר המשיק לפונקציה formula_67 בנקודה formula_68.
לכן, משוואת המשיק המבוקשת היא formula_71.
בדיקת יתירות מחזורית.
בבדיקת יתירות מחזורית משתמשים בשארית החלוקה של פולינומים עבור ניטור שגיאות בהעברת מסרים.
סלאוויטא (מחוז משנה)
מחוז המשנה סלאוויטא (באוקראינית: Славутський район באנגלית: Slavuta Raion) הוא מחוז משנה במחוז חמלניצקי באוקראינה. עיר הבירה של המחוז היא סלאוויטא. אוכלוסיית המחוז מונה 31,301 תושבים (נכון לינואר 2011). מחוז המשנה הוקם בשנת 1923. במחוז שתי ערים - סלאוויטא ונטישין, וכן 79 כפרים. שטח המחוז 1162 קמ"ר.
גאוגרפיה.
מחוז המשנה סלאוויטא הוא חלק מווהלין, אחד מתוך עשרים מחוזות משנה של מחוז חמלניצקי. הוא מדורג שביעי מבין מחוזות המשנה של מחוז חמלניצקי מבחינת שטחו, והוא מחזיק כ-5.6% מכלל שטח המחוז.
מחוז המשנה סלאוויטא נמצא בקצה הצפוני ביותר של מחוז חמלניצקי. הוא ממוקם דרומית מזרחית למחוז ריבנה, דרומית מערבית למחוז ז'יטומיר, וצפונית מערבית למחוז המשנה שפטיבסקי וצפונית מזרחית למחוז המשנה איזיאסלבסקי במחוז חמלניצקי עצמו. הנהרות הורין, קורצ'יק וצביטוחה זורמים במחוז. קו רכבת חולף דרך המחוז (שפטיבקה–זדולבונוב).
היסטוריה.
בין 1923–1932 המחוז היה חלק ממחוז שפטיבסקי, משנת 1932 עד 1937 הוא היה חלק ממחוז ויניציה, ובשנים 1937–1954 היה חלק מקמניץ פודולסק. מאז 1954 הוא חלק ממחוז חמלניצקי. וב־23 בספטמבר 1959 הוא הפך למחוז משנה בפני עצמו.
יישובים יהודיים.
לפני מלחמת העולם השנייה הייתה באזור התיישבות יהודית נרחבת, כך נספרו לדוגמה בסלאוויטא 5,102 יהודים בשנת 1939, ניתן למנות גם את האנופיל מקום מגוריו של רבי זושא מאניפולי בה נמנו בשנת 1931 1280 יהודים שהיו כשלשה רבעים מכלל האוכלוסייה, את הכפר קילקייב בה נמנו בשנת 1923 653 יהודים. את קרסנוטב בה נספרו בשנת 1897 1,222 יהודים שהיו 55.7% מכלל התושבים. ואת ברזדיב בה היו 778 יהודים בשנת 1939 שהיו 26% מכלל תושבי העיירה.
מוחמד באקר א-סדר
אייתוללה אל-עזמא מוחמד באקר א-סדר (בערבית: آية الله العظمى محمد باقر الصدر, 1 במרץ 1935 – 9 באפריל 1980), הידוע גם בכינויו "השהיד החמישי" (בערבית: ), היה איש דת שיעי עיראקי (הגיע לדרגת איתוללה אל-עזמא, ערבית: آية الله العظمى), פילוסוף ואחד ממייסדיה האידאולוגים של מפלגת א-דעווה האסלאמית (ערבית: حزب الدعوة الإسلامية) בעיראק. הוצא להורג על ידי משטרו של סדאם חוסיין.
שנותיו הראשונות.
מוחמד באקר א-סדר נולד בכאזמיה (בערבית: الكاظمية) שבעיראק למשפחת א-סדר שמקורה בג'בל עאמל בלבנון. אביו, חיידר א-סדר, היה איש דת שיעי בולט, ואימו, כרימה א-שייח' עבד אל-חוסיין הייתה אחותו של חכם ההלכה א-שייח' מוחמד רזא אל-יאסין. סבו מצד האב, אייתוללה א-סייד אסמאעיל א-סדר, היה חכם הלכה שיעי נערץ (נשא בתואר מרג'ע תקליד) בעיראק בתחילת המאה ה-20.
לאחר מות אביו בשנת 1937 המשפחה נשארה חסרת כל, ומוחמד א-סדר גדל בחיק אימו ואחיו הגדול, אסמאעיל א-סדר (שככל הנראה נקרא על שם סבו). אחיו אסמאעיל היה חכם דת (מוג'תהד) בעיראק, והיה אחד ממוריו הראשונים של מוחמד.
א-סדר היה "ילד פלא" וכבר מגיל צעיר היה ניכר כי מדובר בגאון. בשנת 1943 הוא הצטרף לבית הספר היסודי "מונתדא א-נשר" שם הוא עורר את התפעלותם של מוריו וחבריו בשל חריפות שכלו והצטיינותו. א-סדר סיים את לימודיו היסודיים תוך 3 שנים בלבד, כדי להתפנות ללימודי הדת בחווזה – בית מדרש להכשרת אנשי דת בשיעה התרי-עשרית. בחווזה הוא סיים את שלב הלימוד (ערבית: دراسة السطوح) בזמן שיא. בגיל 10 הוא כבר העביר הרצאות על היסטוריה אסלאמית, ובגיל 11 הוא היה סטודנט ללוגיקה ואף כתב מסה בנושא.
בשנת 1945 משפחתו עברה לעיר נג'ף בעיראק, שם קבור לפי המסורת עלי בן אבי טאלב, וא-סדר בילה בה את שארית חייו. הוא השלים שם את לימודיו, אצל שתי דמויות בולטות: דודו מצד האם אייתוללה א-שייח' מוחמד רזא אל-יאסין ואייתוללה אלעזמא א-סייד אבו אל-קאסם אלח'ואי. הוא סיים את לימודי הדת והמשפט המוסלמי בשנת 1959 והחל ללמד כבר בגיל 25.
אחותו של מוחמד, אמינה א-סדר (ערבית: ) הידועה בכינויה בינת אל-הודא (ערבית: بنت الهدى), הייתה משוררת, סופרת ומורה למשפט ומוסר. היא הוצאה להורג בשנת 1980 יחד עם אחיה על ידי משטרו של סדאם חוסיין.
אידאולוגיה ומחקר.