ניית'ן גרגור מנדל (באנגלית: Nate Mendel; נולד ב-2 בדצמבר 1968) הוא מוזיקאי אמריקאי, המשמש כבסיסט להקת הרוק פו פייטרס, בה הוא חבר משנת 1995. הוא היה חבר בלהקות The Fire Theft, sunny day real estate ו-The jealous sound.
ביוגרפיה.
תחילת הקריירה.
מנדל נולד בעיר ריצ'לנד שבדרום מדינת וושינגטון שבארצות הברית. כילד מנדל למד לנגן בכינור ובגיל 13 הוא החל להתעניין במוזיקת רוק והתחיל לנגן בגיטרה בס. בצעירותו הוא היה חבר בלהקות פאנק רוק שונות בשנות התיכון שלו ובשנות לימודיו באוניברסיטת וושינגטון. בשנת 1992 בעת שהתגורר בסיאטל מנדל הקים עם חברו דן הוארנר את להקת sunny day real estate שניגנה מוזיקת אימו ופוסט גראנג'. עם הלהקה הוא הוציא שני אלבומים ולקראת סוף 1994 הלהקה החליטה להפריד כוחות.
פו פייטרס.
זמן קצר לאחר התפרקות sunny day real estate מנדל ומתופף הלהקה, ויליהאם גולדסמית' ,הוזמנו על ידי דייב גרוהל להצטרף ללהקה חדשה שהוא מקים בשום פו פייטרס. גרוהל ששימש כמתופף להקת הגראנג' המובילה נירוונה הקים את הלהקה לאחר מותו של סולן נירוונה, קורט קוביין. מנדל וגולדסמית' נענו להצעה והצטרפו לגרוהל הסולן ולגיטריסט פט סמיר. עם הצטרפותו מנדל ניגן את גיטרת הבס בהקלטת האלבום "The Colour and the Shape" שיצא ב-1997. גולדסמית' עזב את הלהקה לאחר שגרוהל לא היה מרוצה מקטעי התיפוף באלבום והקליט בעצמו מחדש אותם, בעוד מנדל לקח חלק חשוב באלבום והוא השתתף בכתיבת חלק מהשירים כמו my hero ו monkey wrench שהפכו להיות מהשירים המזוהים עם הפו פייטרס. מלבד גרוהל, מנדל הוא חבר הלהקה הוותיק ביותר ולקח חלק בכל אלבומי הלהקה החל מ-"The Colour and the Shape." מנדל השתתף בכתיבת חלק רב משירי פו פייטרס לאורך השנים.
במקביל להצלחתו עם הפו פייטרס מנדל לקח חלק בפרויקטים שונים בתחום המוזיקה. הוא לקח חלק במספר איחודים של להקת sunny day real estate ולקח חלק בלהקת The jealous sound ועם להקת The Fire Theft איתם הוציא אלבום בשנת 2003.
חיים אישיים.
מנדל נשוי החל משנת 2014 לקייט ג'קסון. הוא אב לבן בשם נואה ממערכת יחסים קודמת.
התרחבות זמן כבידתית
התרחבות זמן כבידתית היא סוג של התרחבות זמן, הפרש הזמן שחלף בין שני אירועים כפי שנמדד על ידי צופים שנמצאים במרחקים שונים ממסת הכבידה. ככל שהאנרגיה הפוטנציאלית נמוכה יותר (ככל שהשעון קרוב יותר למקור הכבידה), כך הזמן חולף לאט יותר, ככל שהאנרגיה הפוטנציאלית עולה (השעון מתרחק ממקור הכבידה) הפרש הזמנים הנמדד יהיה קטן יותר. אלברט איינשטיין חזה במקור את האפקט הזה בתורת היחסות שלו וזה אושר מאז על ידי מבחני תורת היחסות הכללית.
לא הוראה כי שעונים אטומיים בגבהים שונים (וכך אנרגיה פוטנציאלית שונה) מראים בסופו של דבר זמנים שונים. ההשפעות שהתגלו בניסויים הקשורים לכדור הארץ הן קטנות ביותר, כאשר נמדדים הבדלים בננו שניות. יחסית לגיל כדור הארץ במיליארדי שנים, ליבתו של כדור הארץ צעירה למעשה ב -2.5 שנים מעל פני השטח שלה. קבלת השפעות גדולות יותר תדרוש מרחקים גדולים יותר מכדור הארץ או ממקור כבידה גדול יותר.
התרחבות זמן כבידתית תוארה לראשונה על ידי אלברט איינשטיין בשנת 1907 כתוצאה של תורת היחסות הפרטית כאשר מדברים על מערכות ייחוס מואצות. בתורת היחסות הכללית, התרחבות הזמן נחשבת כהפרשים במדידת הזמן העצמי במיקומים שונים כמתואר על ידי טנסור מטרי של המרחב-זמן. קיומו של התרחבות זמן הכבידה אושר לראשונה ישירות על ידי ניסוי פאונד-רבקה בשנת 1959.
הַגדָרָה.
שעונים המרוחקים מגופים מאסיביים (או בעלי אנרגיה פוטנציאלית כבידתית גבוהה יותר) פועלים מהר יותר, ושעונים הקרובים לגופים מאסיביים (או בעלי אנרגיה פוטנציאלית כבידתית נמוכה יותר) פועלים לאט יותר. לדוגמה, אם נתחשב בפרק הזמן הכולל של כדור הארץ (4.6 מיליארד שנים), שעון שנמצא במצב גיאוסטציונרי בגובה של 9,000 מטר מעל פני הים, כמו אולי בראש הר האוורסט (8,848 מטר), יקדים בערך ב-39 שעות את השעון שהוצב בגובה פני הים. זאת כיוון שהתרחבות זמן כבידתית באה לידי ביטוי במסגרות ייחוס מואצות, או מתוקף עקרון השוויון בשדה כבידה של עצמים מאסיביים.
לפי תורת היחסות הכללית, המסה האינרציאלית והמסה הכבידתית זהות זו לזו, וכל מערכות הייחוס המואצות (כמו מערכת ייחוס המסתובבת באופן אחיד עם התרחבות הזמן העצמי שלה) שקולות פיזית לשדה הכבידה באותו חוזק.
אם ניקח קבוצת משקיפים לאורך קו "אנכי" ישר, שכל אחד מהם חווה כוח g קבוע שכיוונו לאורך קו זה (למשל חללית ארוכה שמאיצה, גורד שחקים, פיר בכוכב לכת). כאשר formula_1 יבטא את התלות של כוח ה-g ב"גובה", וניקח קואורדינטה לאורך הקו המוזכר. המשוואה ביחס לצופה ב-formula_2 היא
כאשר formula_4 הוא התרחבות הזמן הכוללת במצב מרוחק formula_5, formula_1 היא התלות של כוח ה-g בגובה formula_5, formula_8 היא מהירות האור, ו-formula_9 היא הפונקציה המעריכית בבסיס e.
לשם הפשטות, בתיאור לפי קואורדינטות של רינדלר במרחב-זמן שטוח, התלות תהיה:
עם הקבוע formula_11, שמניב
מצד שני, כאשר formula_13 הוא כמעט קבוע ו-formula_14 הוא הרבה יותר קטן מ formula_15, ניתן להשתמש בקירוב הליניארי, המכונה "שדה חלש": formula_16.
מחוץ לכדור שאינו מסתובב.
משוואה נפוצה המשמשת לקביעת התרחבות זמן כבידתית נגזרת ממטריקת שוורצשילד, המתארת את המרחב-זמן בסביבתו של עצם כדורי סימטרי מסיבי שאינו מסתובב. המשוואה היא:
כאשר
כדי להמחיש זאת, מבלי להסביר את השפעות הסיבוב של הכדור, הקרבה למקור הכבידה של כדור הארץ תגרום לשעון על פני כדור הארץ להראות 0.0219 פחות שניות לאורך תקופה של שנה מאשר שעון של צופה מרוחק. לשם השוואה, שעון על פני השמש יראה כ-66.4 פחות שניות בשנה אחת.
מסלול מעגלי.
במטריקת שוורצשילד, חפצים הנופלים נפילה חופשית יכולים להגיע למסלול מעגלי אם רדיוס המסלול שלהם גדול מ-formula_29 (רדיוס כדור הפוטון). הנוסחה של שעון במנוחה ניתנת למעלה; הנוסחה שלהלן נותנת את התרחבות הזמן הכבידתית מעל מסלול אחד לשעון במסלול מעגלי:
שתי ההרחבות מוצגות באיור שלהלן.
אישור בניסוי.
התרחבות הזמן הכבידתית נמדדה בניסוי באמצעות שעונים אטומיים במטוסים. השעונים על סיפון המטוסים היו מעט מהירים יותר מאשר שעונים על הקרקע. ההשפעה הייתה מספיק משמעותית כדי שהלוויינים המלאכותיים של מערכת המיקום הגלובלי יצטרכו לתקן את שעוניהם.
בנוסף, בדיקות של התרחבות הזמן בשל הפרשי גובה של פחות ממטר אחד אושרו במעבדה.
התרחבות הזמן הכבידתית אושרה גם על ידי ניסוי פאונד-רבקה, תצפיות על הספקטרום של הננס הלבן סיריוס B, וניסויים עם אותות זמן שנשלחו אל נחת מאדים ויקינג 1 וממנה.
Why Me?
Why Me? הוא שיר של הזמרת האירית לינדה מרטין, אשר זכה במקום הראשון בתחרות האירוויזיון לשנת 1992.
את השיר הלחין הזמר ג'וני לוגן, שזכה בעצמו פעמיים בתחרות האירוויזיון: בשנת 1980 עם השיר "What's Another Year", ובשנת 1987 עם השיר "Hold Me Now". עד היום, לוגן הוא האומן היחיד אשר זכה פעמיים בתחרות, בנוסף לעוד שיר שהלחין שהגיע למקום הראשון.
בשנה שלאחר מכן, באירוויזיון 1993 שנערך בעיר מילסטריט, אירלנד, ניצחה המדינה שוב עם השיר "In Your Eyes" של הזמר ניב קבאנה, ואף מיד שוב בשנת 1994, ובכך נהפכה למדינה היחידה שזכתה שלוש פעמים ברציפות, ומהבודדות שזכו פעמיים ברציפות. בנוסף, אירלנד היא שיאנית הזכיות בתחרות, עם שבע זכיות עד היום, כאשר האחרונה שבהן הייתה בשנת 1996.
יששכר סיטקוב
יששכר סיטקוב (דצמבר 1888, כ"ד בכסלו ה'תרמ"ט – 17 במרץ 1951) מחברי השומר והמפקדה הארצית של ההגנה, חבר התאחדות האיכרים ושליחה להבאת עליית סיטקוב.
ביוגרפיה.
סיטקוב נולד באודסה להוריו, אריה סיטקוב ולאה לבית קרדונסקי. הוא קיבל חינוך מסורתי ובין השאר למד בחדר שיסד מנדלי מוכר ספרים. הוא היה חבר בפועלי ציון באודיסה והשתתף בהגנה היהודית שאורגנה על ידי זאב ז'בוטינסקי בעיר. בשנת 1908 עלה לארץ ישראל והלך לעבוד יחד עם יוסף חיים ברנר בחדרה עבור אגודת נטעים. לאחר זמן מה עבר לעין גנים, שם החל לעבוד בשמירה תחת אברהם שפירא. בסוף 1909 הצטרף לארגון השומר ועבר ליבנאל בה היה לראש השומר בגליל התחתון. משם עבר להיות ראש השומרים בחדרה ובראשון לציון. בשנת 1913 הוא נאסר על ידי הטורקים בעקבות מותו של ערבי שניסה לגנוב במושבה, בידי השומרים בראשון לציון. הוא שוחרר בהתערבותו של הקונסול הרוסי. בימי מלחמת העולם הראשונה בשנת 1915 נאסר על ידי הטורקים יחד עם שאר ראשי השומר והוגלה לדמשק. לאחר שחרורו שהה בכפר סבא, בה חלה בטיפוס. לאחר המלחמה, בשנת 1919 נסע לרוסיה לשרת בצבא, אך לאחר מספר חודשים ערק מהשירות וברח דרך אודיסה ווינה לארץ ישראל.
הוא התיישב בראשון לציון ליד חותנו, סייע לחותנו בכרמיו וגידל דבורים. בשנת 1920 הוא עבד עבור המשרד לעבודות ציבוריות של אחדות העבודה בניהול הנחת מסילת הרכבת סרפנד-לוד. בשנת 1924 הוא עבור עבור חברת החשמל בהנחת קו עמודי החשמל מתל אביב לסרפנד.
ב-1925 הוא עסק ברכישת 72,000 דונם בסביבות באר שבע מידי הבידואים עבור יהושע חנקין והכשרת הישוב. בשנת 1926 עבר לרחובות בה נטע פרדס קטן וניהל את משקו של משה סמילנסקי.
משנת 1929 היה מפקד ההגנה באזור יהודה ובשנת 1932 צורף למפקדה הארצית של ההגנה מטעם הצבור האזרחי ו"התאחדות האכרים". משנת 1936 עבר לעבוד במשרה מלאה עבור ההגנה. באותה תקופה שימש גם כשומרו האישי של חיים ויצמן.