באותו זמן פרץ ויכוח בישראל בנוגע לעיתוי העלאת יהודי תימן. חילוקי הדעות לא נגעו לפליטים המצטופפים במחנה "גאולה", בשיח' עות'מאן ובעיר עדן ומצבם הולך ומדרדר, אך בנוגע לשאר קהילת יהדות תימן נתגלעו חילוקי דעות בהנהגה הציונית – בסוכנות היהודית ובממשלת ישראל.
המתנגדים לעליה מיידית של עולי תימן הצביעו על מצבם הרפואי הקשה של עולי תימן והעלו חשש כי מדינת ישראל ויכולת הקליטה המוגבלת שלה לא תוכל להתמודד עם מה שנתפס כנטל.
מדינת ישראל יצאה זה מקרוב ממצב של מלחמה, והתמודדה באמצעות משטר מדיניות הקיצוב (צנע) עם בעיות כלכליות קשות.
הטענה העיקרית הייתה כי בשלב זה עדיף להעלות את יהודי אירופה בלבד ולדחות את העלאת יהודי תימן למועד מאוחר ונוח יותר.
גזבר הסוכנות היהודית, יצחק גרינבוים, מהמתנגדים להעלאת יהודי תימן אמר בישיבת ההנהלה הציונית ב-18 ביוני 1949:.
משלחות שבדקו את מצב הקהילה חזרו עם דיווחים קשים. אחד מהם, דו"ח שנכתב על ידי משלחת רפואית בראשות ד"ר יוסף מאיר הוגש בספטמבר 1949 תיאר בצבעים קודרים את מצבם הקריטי של בני הקהילה. ראש הממשלה דוד בן-גוריון. כתב ביומנו:
ובהמשך בנאום שנשא בכנסת אמר דוד בן-גוריון:.
שינויים פוליטיים בתימן.
בפברואר 1948 נרצח שליט תימן, האימאם יחיא, על ידי מתנקשים ממשפחות האצולה של תימן במהלך ניסיון מהפכה שטלטל את תימן. במסגרת המאבק בין בנו של האימאם המת לקושרים הותקפו היהודים, שהיו עד אז בני חסותו של האימאם. גם משהתגבר האימאם החדש על הקושרים-המורדים, הוציאם להורג ותפס את רסן השלטון סבלו היהודים מפרעות ומהתנכלויות קשות. השילוב של תקופה קשה מלווה ברעב בתימן וחדשות על הקמת מדינת ישראל היה זרז מספק למוסלמים לפרוק את תסכולם על שכניהם היהודים.
חילוקי דעות בתימן.
במקביל למכשולים הפוליטיים בישראל נתקל המבצע במכשולים בתימן. שני "שחקנים" נוספים, בריטניה ותימן, הערימו קשיים כל אחת מסיבות ייחודיות לה.
בריטניה סירבה לאשר לעולים בגיל גיוס, מתימן ומכל מקום אחר, להיכנס לארץ ישראל. הבריטים, ששלטו בארץ ישראל תחת מנדט, חששו כי יואשמו על ידי מדינות ערב בנקיטת מדיניות הפועלת לטובת היהודים במאבק על עתיד שטחי המנדט בארץ ישראל.
פעילות דיפלומטית נמרצת של מדינאים יהודיים, השלמה עם המציאות שנוצרה במחנה "חאשד" אליו המשיכו להגיע בזרם הולך וגובר פליטים והמצב הקשה ששרר במחנה הביאו את בריטניה להסכים כי הפתרון היחיד לבעיה הנמצאת על פתח מושבת הכתר הוא מתן אישורים לפליטים להיכנס לישראל.
הקונגרס הציוני העולמי ניהל במקביל משא ומתן עם נציגיו של האימאם של תימן. גישתם של התימנים הייתה תחילה שלילית ושיקפה את הלחץ של הליגה הערבית שלא לאפשר כניסה של עולים לישראל. עם זאת, תום מלחמת העצמאות והתקדמות המשא ומתן על הסכמי שביתת הנשק ברודוס בין ישראל לבין מדינות ערב, הביא את נציגי האימאם להגמיש את עמדתם. כמו כן האימאם החדש שניצב בפני בעיות פנימיות קשות שעיקרן רעב ומחסור כלכלי הגיע למסקנה כי לעזיבתם של עשרות אלפי יהודים את תימן יש יתרונות של ממש. הן כהקלה על המחסור במזון והן כהזדמנות להשתלט על רכושם של היהודים בדרכם אל מחוץ לתימן.
לאחר חתימת הסכם שביתת הנשק בין ישראל ומצרים, בחודש ינואר 1949, ניתן האישור המיוחל ליהודים לעלות לישראל. בחודש אפריל 1949 הודיע האימאם אחמד בן יחיא כי הוא הופך את המדיניות שהייתה נהוגה על ידי אביו וכי מעתה כל יהודי אשר ברצונו לצאת את תימן לצמיתות רשאי לעשות זאת, בתנאי שימכור תחילה את רכושו.
התכנסות במחנה "חאשד".
הידיעה על הקמת מדינת ישראל יצרה גלי התרגשות והתעוררות בקהילה היהודית בתימן. "איגרות גאולה" של שליחים של הסוכנות היהודית קראו ליהודים לקום ולעזוב את מקומות מגוריהם ולעלות לארץ הקודש.
בני הקהילה ארזו את מעט הרכוש שהצליחו לאסוף ויצאו למסע שמטרתו הסופית היא ארץ ישראל.
רוב העולים עשה את דרכו ברגל בדרכים קשות ורצופות סכנות. הם נאלצו להתמודד עם שודדים וראשי שבטים מקומיים שארבו על אם הדרך והתקיפו את העולים במטרה לגזול את רכושם ולעיתים אף נטלו את חייהם.
העולים שסבלו מרעב, מהשמש היוקדת, המחלות והמגפות, תינוקות, ילדים זקנים וחולים מתו עוד בטרם הצליחו להגיע למחוז חפצם.
השאר הצליחו, לאחר שבועות של תלאות וטלטולים בדרך, להגיע באפיסת כוחות למחנה המעבר באזור העיר עדן.
השלטונות הבריטיים בעיר עדן סירבו תחילה לקבל את זרם הפליטים מחשש שהיענות תתפרש כמתן סיוע לעולים להגיע לישראל. אך, משנתרצו הבריטים, לאחר לחץ דיפלומטי בינלאומי, הוקם על ידי ארגון הג'וינט מחנה חדש בשם "חאשד", בקרבת מחנה "גאולה" הראשון, שהיו בו בקתות דלות, שרר בו מחסור חמור בתרופות ובמים ויכול היה להכיל עד 1,000 עולים.
בחודש יוני 1949 הגיעו ראשוני העולים למחנה בזרם אנושי שהלך וגבר עד שבחודש ספטמבר היו במחנה יותר מ-13,000 עולים. על הטיפול הרפואי הופקד רופא אחד בלבד שהסתייע בשתי אחיות. המצב במחנה היה קשה ביותר והתמותה בקרב העולים התשושים הייתה גבוהה. אחת האחיות העידה על מצבם הבריאותי של העולים:
ישראל ישעיהו שנשלח למחנה דיווח על . ארגון הג'וינט פיטר 2 אחראים למחדל מחנה חאשד אך שמר על המידע חסוי.
ד"ר אברהם שטרנברג, חבר המשלחת הרפואית שהגיעה למחנה, כתב בספרו בהיקלט עם:
המצב במחנה הלך והתדרדר, מחסור במזון ובמים זורמים, מחסור בתרופות ותנאי סניטציה קשים מחד וכוח אדם מצומצם מאידך העמיד את המחנה בפני קריסה. על פי התוכנית של הסוכנות היו העולים צריכים לקבל טיפול רפואי במחנה בטרם העלייה לישראל אולם לא ניתן היה לדבוק בתוכנית זו ולא נותר אלא לנסות ולהעלות את העולים לארץ ישראל מהר ככל שניתן.
העלייה לישראל.
עוד בשלב התכנון של מבצע כנפי נשרים הוצע כי העולים יוסעו לישראל בדרך הים עד לנמל אילת ומשם, בדרך שאמורה הייתה להיסלל במיוחד למטרה זו, היו העולים אמורים להגיע למחנות קליטה. המצב הקשה במחנה חאשד מחד והחשש כי כל עיכוב בביצוע עלולים לשנות את המצב שאפשר את המבצע מלכתחילה - ייתכן והמצרים או הסעודים ינסו לחסום את העולים בדרכם והיה קיים חשש כי הבריטים ייסוגו בהם מהסכמתם ויסגרו את שערי מחנה חאשד.
לאחר הפסקה בטיסות שסימנה את תום השלב הראשון למבצע חודשו הטיסות ביוני 1949 בתדירות משתנה בגלל סיבות שונות אך לעיתים בקצב של מספר טיסות ליום הצטופפו יותר מ-150 עולים במטוס ובשקט וסדר מופתי חיכו להגעת המטוס לישראל. במהלך הטיסות נולדו 12 תינוקות.
גולדה מאיר מתארת בזיכרונותיה את העלאת יהודי תימן:
בשלב השני של מבצע על כנפי נשרים, על פי נתוני ארגון הג'וינט, עלו מתימן 42,592 יהודים (כ 1500 מהם תושבי העירעדן עצמה) וכן מעל 500 יהודים מאריתראה וג'יבוטי. בנובמבר 1949 הוסר איסור הפרסום שהוטל על מבצע זה בעיתונות הישראלית, כאשר העיתונים היהודיים בארצות הברית פרסמו מבצע זה מוקדם יותר.
סוף מבצע על כנפי נשרים.
נוסף על הטסת העולים בשני השלבים העיקריים של המבצע, היו עוד 28 טיסות עם עולים תושבי העיר עדן עצמה. בשלב זה הגיעו עוד 1,793 עולים מתימן (כ 449 מהם תושבי העיר עדן עצמה) ב-80 טיסות נוספות שנערכו בין אוקטובר 1950 לאפריל 1956.
לאחר שני המבצעים נותרו בתימן כ-300 יהודים המהווים את השריד של קהילת תימן המפוארת.
נחיתה בישראל.
עליית יהודי תימן במסגרת מבצע על כנפי נשרים החלה בסבל וכאב ודרכם של העולים עם הנחיתה בישראל נתקלה במידה לא מבוטלת של מחלוקת, קשיים וכאב. תוצאות קשיים אלו מהדהדים עד היום.
מחנות העולים ומעברות.
עולי "על כנפי נשרים" שוכנו בישראל בשלושה מחנות מרכזיים, ששימשו קודם לכן מחנות של הצבא הבריטי- ראש העין, בית ליד (פרדסיה), ועין שמר. חלק מן העולים שהה זמן קצר במחנה המעבר בעתלית. אורח החיים במחנות העולים היה דומה לזה של חיילים במחנה צבאי. בד בבד עם הקמת המחנות היה צריך גם לגייס ולהכשיר צוות מנהלי שיטפל באלפי העולים. מחנות אלה נסגרו לאחר כשנה וחצי, בשלהי שנת 1950, ושוכניהם הועברו למעברות, שבהן חיו ההורים והילדים יחד. עולים שוכנו גם במחנות העולים שער העלייה (בחיפה) ובבאר יעקב.
לטענת יצחק מעוז, מנהל מחנה ראש העין מאז היווסדו, עומס העבודה והבלבול במחנות היה קשה ביותר. בכל לילה הגיעו כ-700–800 עולים והעובדים במחנה עבדו כ-20 שעות ביממה בניסיון לקלוט אותם באמצעים דלים. בעיה מיוחדת הייתה רישום שמות תושבי המחנה. לרוב העולים היו שמות דומים, כך שצירוף של שני שמות בלבד כמו "זכריה אברהם" לא היה מספיק, והיה צורך להשתמש בשם שלישי.
מחלוקת בנושא חינוך.
עם הגיעם של העולים מתימן לישראל התנהל מאבק קשה על הטיפול בהם ועל האחריות לקליטתם. ליריבות בין התאחדות התימנים בישראל לסוכנות היהודית נוספו גורמים פוליטיים נוספים וביניהם הפועל המזרחי ואגודת ישראל רצו אף הם להיות מעורבים בתהליך הקליטה.
פרשה אחת שהתפתחה לעימות פוליטי קשה הייתה משבר החינוך. טענות הועלו כי עולי תימן נאלצים באמצעי כפייה לזנוח את דרכם המסורתית. נושא זה שימש זירה להתנגחות פוליטית. ועדת חקירה, בראשותו של שופט בית המשפט העליון בדימוס גד פרומקין ובהשתתפות יצחק בן-צבי שנודעה בשם ועדת פרומקין, הגישה את ממצאיה לממשלה ב-9 במאי 1950.
הוועדה קבעה כי אכן מוצדקות טענות העולים והמפלגות הדתיות בנוגע לחינוך הניתן לעולים בכלל ולעולים מתימן בפרט.
רכוש.
לאחר שהעולים נאלצו להיפטר במהירות מרכוש דלא ניידי במחירים מגוחכים, הצליחו חלק מהעולים להגיע למחנה חאשד עם חפצי ערך ותכשיטים, ספרי תורה וכתבי קודש.