מראשית ימי המתמטיקה ועד למאה העשרים פעלו המתמטיקאים מתוך הנחה שבטיפול בכל טענה מתמטית ייתכנו רק שני כיוונים: ניתן להוכיח או להפריך. דויד הילברט, גדול המתמטיקאים בתחילת המאה העשרים, תיאר הנחה זו באומרו: "ההכרה ביכולת לפתור כל בעיה מתמטית היא תמריץ עז לכל מי שטורח על הפתרון. אנו שומעים בתוכנו את הקריאה המתמדת: היא הבעיה, מצא את פתרונה, אתה יכול לעשות זאת בכוח המחשבה בלבד, כי במתמטיקה לא ניתקל בחוסר יכולת לדעת". בשנת 1931 הוכיח הלוגיקן קורט גדל (Gödel), במאמרו "על טענות שאינן ניתנות להוכחה בפרינקיפיה מתמטיקה ובמערכות דומות", שהנחה זו שגויה. משפט האי שלמות הראשון של גדל, שהפך לאבן פינה בלוגיקה המתמטית, הוסיף אפשרות שלישית לגורל הצפוי לטענה מתמטית. המשפט קובע כי בכל מערכת לוגית מקיפה, ניתן לבנות באמצעות אלגוריתם טענות שמחד אינן ניתנות להוכחה ומאידך אינן ניתנות להפרכה מתוך אותה קבוצת אקסיומות. במשפט האי שלמות השני הוכיח גדל כי תורה שהיא מספיק חזקה לקיים את אקסיומות פאנו (שהאריתמטיקה הרגילה מכילה אותה) ובפרט כזאת שמקיימת את האקסיומות של תורת הקבוצות (ZF) לא יכולה להוכיח את העקביות של עצמה. משמעות הדבר היא שאין אפשרות להוכיח בתוך המערכת כי האקסיומות הן עקביות.
המאה ה־21.
בתחילת המאה, בשנת 2000, פרסם מכון קליי למתמטיקה את רשימת "בעיות המילניום של מכון קליי" והבטיח פרס בסך מיליון דולר למי שיפתור אחת מהבעיות. הרשימה מכילה שבע בעיות פתוחות מתחום המתמטיקה (ומעט גם מדעי המחשב והפיזיקה). השערת פואנקרה, שנכללה בבעיות אלה נפתרה על ידי גרגורי פרלמן.
בנות השטן
בנות השטן הוא סרט מתח צרפתי משנת 1955 בסגנון הסרט האפל. הסרט, שהוא מותחן פסיכולוגי, נחשב לסרט קלאסי בסגנון מותחן האימה.
"בנות השטן" (בצרפתית "Les Diaboliques" - "השטניות") יצא לראשונה לאקרנים בשנת 1955. הסרט בוים על ידי הבמאי הצרפתי החשוב אנרי-ז'ורז' קלוזו, במאי שסרטיו משקפים ראיית עולם פסימית, ומציגים את המציאות האנושית בכלל, והצרפתית בפרט, בצבעים קודרים ובלעג נסתר. את התלבושות לסרט עיצבה מארי-לואיז קארבה.
עלילת הסרט.
הסרט מתרחש על רקע בית ספר יסודי לבנים, המתנהל כפנימיה. המוסד שוכן בבניין גדול ומוזנח באחד הפרברים של פריז, במבנה גדול, אך ישן ומרופט, אשר בחצרו בריכת שחיה מזוהמת (שלה אחר כך תפקיד חשוב בעלילה). בבית הספר שני מורים, שתי מורות, שוער ומנהל המשליט על התלמידים משמעת קפדנית ונוקשה. המזון המוגש לתלמידים בחדר האוכל הוא מזון דל ואופן הגשתו דומה במידת מה לזה המתואר בספרו של צ'ארלס דיקנס "אוליבר טוויסט". צילומי הסרט הם בשחור - לבן בסגנון הסרט האפל ההוליוודי של שנות הארבעים והחמישים.
על רקע עליבותו של המוסד ואווירתו הקודרת מתפתח משולש אהבים בין המנהל, מישל, ובין אחת המורות, ניקול, אותה מגלמת סימון סיניורה. אשתו הנבגדת של המנהל, כריסטין (אותה מגלמת ורה קלוזו, אשת הבמאי), הצלע האחרת במשולש, היא אישה אמידה שהיא בעלת הבניין בו שוכן המוסד. כריסטין היא אישה עדינה וחולת לב. מישל בעלה, המתגלה כסאדיסט, משפיל אותה ומתעלל בה.
גם אל פילגשו, ניקול, אין מישל מתייחס טוב יותר וממרר אף את חייה. עד כדי כך שנוצרת ברית בין האישה לבין צרתה, ושתיהן מחליטות לרצוח אותו. בעת חופשת חג מן הלימודים הן מזמינות אותו לדירתה של הפילגש בעיר ניור (Niort), שם הן משקות אותו במשקה חריף שנמהל בו סם שינה. בסצנה מחרידה שתיהן גוררות את מישל לאמבטיה מלאת מים ומטביעות אותו בה. מישל שוקע במים כשעיניו נראות כיוצאות מחוריהן. שתי הנשים מחזירות את הגופה לפנימיה, כשהיא מוחבאת בארגז נצרים במכוניתה של ניקול, וזורקות את הגופה לבריכת השחיה המלאה בעלים ובסחי, שלפיכך מימיה אינם שקופים. אולם זה אינו סוף הסרט אלא רק ההתחלה.
שתי הנשים ממתינות בחרדה לגילוי הגופה אך זו אינה נחשפת ואינה צפה אל מעל לפני המים. כאשר מימי הבריכה מרוקנים, על מנת לבצע בה ניקיון, מתברר לחרדתן של הנשים כי בבריכה הריקה אין כל גופה. בינתיים הולכים ומתרבים סימנים כי המנהל חי ונמצא בפנימיה; אחד התלמידים העומד בפינת העונשין נשאל מי העניש אותו והוא עונה: "המנהל", המקטורן שלבש מישל בעת הרצח מוחזר על ידי שליח ממכבסה כשהוא מכובס ומגוהץ ובירור במכבסה לאיתור האדם שמסר את המקטורן לניקוי אינו מוביל לשום תוצאה. כך גם בצילום קבוצתי של כל תלמידי המוסד ומוריו, המתבצע לקראת סוף שנת הלימודים, ניתן להבחין כי מבעד לחלון המוסד שברקע ניצבת צללית של דמות הדומה לדמותו של המנהל המנוח, מישל.
זיק של תקווה לפתרון התעלומה נדלק כשהנשים מגלות כתבה העיתון על גופת גבר שטבע בנהר, שתיאורו הגופני דומה לזה של המנהל. שתי הנשים חשות לחדר המתים, אך לאכזבתן הגופה איננה גופתו של מישל. כאן מצטרפת לעלילה דמות נוספת והיא דמותו של קצין משטרה קשיש בדימוס, המפקח פושה, היושב במבואה לחדר המתים ומוצא את פרנסתו בכך שהוא מציע את עזרתו לאנשים שבאו לזהות גופות של נעדרים ונכזבים להיווכח כי הגופה שבחדר המתים אינה גופתו של הנעדר. האיש מציע את עזרתו לשתי הנשים ובא עמן לפנימיה, שם הוא מתחיל לחקור את הפרשה ומתשאל עובדים ותלמידים במוסד. מכאן מגיעה העלילה לקראת שיאה וסיומה המזעזע והבלתי צפוי.
כריסטין לנה לבדה בחדרה, כשהיא נחה מהתמוטטות גופנית שנגרמה עקב החמרת מחלת לבה כתוצאה מהמתח שנגרם לה מן הרצח ומן העלמות הגופה. בדמי הלילה היא שומעת קול צעדים בבנין, היא עוקבת אחר הקול ומגיעה לחדר האמבטיה. שם, לתדהמתה, היא חוזה במישל כאשר הוא מתרומם אט אט ממימי האמבטיה שכולו נוטף מים ועיניו נראות כיוצאות מחוריהן, כפי שנראה בעת ש"נרצח". כריסטין הנדהמת והמזועזעת לוקה בהתקף לב, צונחת ומתה. רק אז מסתבר שהמדובר במזימה של מישל וניקול שנועדה להבהיל את כריסטין, הלוקה בליבה, כדי לגרום למותה, לסלקה מדרכם ובה בעת לזכות את מישל בעזבונה - הפנימיה. כשכריסטין נופלת מתה שולף מישל מבין עפעפיו גלגלי עיניים מפלסטיק ששיוו לו את החזות של מת שעיניו יוצאות מחוריהן. הצמד ניקול ומישל מתחבק ליד הגופה וניקול שואלת את מישל "כמה נקבל מן העיזבון?". ואז באה תשובה מפיו של המפקח פושה המגיח מן החשיכה: "חמש עשרה עד עשרים שנה, תלוי באיכותו של עורך הדין שלכם".
הצלחת הסרט.
הסרט נעשה על ידי קלוזו כשנתיים לאחר שביים את "שכר האימה" שזכה להצלחה קופתית מסחררת. עלילת הסרט היא על פי ספר בשם "Celle qui n'était plus" ("היא שכבר לא הייתה") מאת פייר בואלו ותומאס נארסז'אק. השניים חיברו לאחר מכן ספר נוסף ("מבין המתים") שעל פיו ביסס אלפרד היצ'קוק את עלילת סרטו ורטיגו. קלוזו (שכונה בצרפת "היצ'קוק הצרפתי") והיצ'קוק עצמו התחרו על זכויות ההסרטה של "בנות השטן" וקלוזו הקדים את היצ'קוק. כ"פיצוי" כתבו השניים להיצ'קוק את ספרם הבא. מן הראוי לציין כי בואלו ונארסז'אק היו בין אלו שטבעו את הביטוי "סרט אפל", ביחס ליצירות הקולנוע שנוצרו בהוליווד בשנות הארבעים ותחילת שנות החמישים, סגנון שאומץ באופן מושלם בסרט "בנות השטן".
הסרט זכה להצלחה קופתית גדולה בזמנו, ונמנה עם הקלאסיקה של סרטי המתח. הסרט היה הראשון להזהיר בסופו את צופיו בכתובית שביקשה מהם שלא לספר את עלילתו למי שטרם צפה בו, תעלול פרסומי שאומץ לאחר מכן בידי יוצרי קולנוע רבים. בכתובית נאמר:
פרט טראגי שהביא לסרט פרסום רב, הוא מותה של השחקנית, ורה קלוזו, מהתקף לב, חמש שנים לאחר שהוקרן הסרט לראשונה. קלוזו הייתה במותה בת 47, אותו הגיל בו מתה מהתקף לב כריסטין, הדמות אותה גילמה קלוזו בסרט זה.
בשנת 1967 הופקה גרסה אמריקאית לסרט בשם "משחקים" ("Games"), בהשתתפותם של ג'יימס קאן וסימון סיניורה, מכוכבות הסרט המקורי. בשנת 1996 הופקה גרסה אמריקאית נוספת של הסרט, המעבירה את העלילה לארצות הברית, בשינוי הרקע והדמויות, אך בצמידות לתוואי של התעלומה ולפתרונה. בסרט, אותו ביים ג'רמיה צ'צ'יק (אחרי הצלחת סרטו הקודם, 'בני וג'ון'), כיכבו שרון סטון, איזבל אג'אני וצ'אז פלמינטרי. סרט זה לא זכה להצלחה, ונחשב לגרסה נחותה של הסרט המקורי.
נוהגים להשוות את "בנות השטן" לגדולי סרטי המתח-אימה, כ"מגרש השדים" של ויליאם פרידקין ו"תינוקה של רוזמרי" של רומן פולנסקי.
"בנות השטן" הוקרן לראשונה בישראל בהקרנה מסחרית בשנת 1955 ובהקרנה חוזרת בשנת 1967.
NMI הוא "יזמת הכלכלה הגרמנית לאזור צפון אפריקה והמזרח התיכון". (Nordafrika Mittelost Initiative der deutschen Wirtschaft).
פעילות.
מטרת ה-NMI היא להקל על הנגישות לשווקים ולקדם שיתוף פעולה בין חברות בתוך המדינות החברות בארגון ושיתוף פעולה בין גורמים מדיניים של החברות בארגון. היוזמה אף פועלת לקדם את המדינות שבארגון בשוקי האיחוד האירופי. מטרה נוספת היא לפעול למען שיפור שיתוף הפעולה הכלכלי בין גרמניה ולבין הארגון.
ה-NMI הוקם במרץ 1996 על ידי איחוד התעשיינים הגרמני (BDI), משרד התעשייה והמסחר הגרמני (DIHK), משרד מסחר החוץ הגרמני (BGA), אליהם הצטרפו יותר מאוחר איחוד אפריקה (AV) ואיחוד הבנקים הגרמני (BdB).
ארגון ה-NMI מרכז מידע על 21 מדינות:
אוליבר טויסט
סקנדרבג
ג'יֵרְג' קַסְטְרִיוֹטִי (אלבנית: Gjergj Kastrioti, נולד ב-1405 - 17 בינואר 1468) ידוע יותר כסְקַנְדֶרְבֶּג, הוא הדמות המפורסמת בהיסטוריה של אלבניה. ידוע גם כ"דרקון של אלבניה" ונחשב לגיבור הלאומי של המדינה. זכור בשל מאבקו באימפריה העות'מאנית, בזכות כתבי הביוגרף האישי שלו, מארין ברלטי. בתחילת דרכו לחם סקנדרבג בשירות האימפריה העות'מאנית, אך לאחר זמן מה החליף צדדים ונלחם באימפריה עד מותו.