K-431 (במקור K-31) הייתה צוללת גרעינית בצי הסובייטי אשר קרתה בה תאונה גרעינית ב-10 באוגוסט 1985 .בזמן תדלוק הצוללת בולדיווסטוק .בזמן תדלוק הצוללת בולדיווסטוק התרחש פיצוץ ובו נהרגו עשרה בני אדם ו-49 נפגעו מהקרינה הגרעינית. טיים מגזין הגדיר את התאונה כאחד מהאסונות הגרעיניים החמורים בעולם.
אסון תדלוק הכור.
K-431 הושלמה ב-1965 כיחידה K-31, צוללת מסדרת אקו 2 בעלת שני כורים גרעיניים, כל אחד מהם בעל יכולת יצור של 70 מגה-וואט אשר עושים שימוש ב-20% אורניום מועשר כדלק. ב-10 באוגוסט 1985 הצוללת תודלקה בבסיס הצי הסובייטי ליד ולדיווסטוק. לאחר התדלוק, הוחלף מכסה מיכל הכור. המכסה הונח לא נכון והיה צורך להרימו שוב כאשר מוטות הבקרה מחוברים.
כדי למנוע מהמכסה להתרומם יותר מדי - הייתה קורה ייעודית, אך הקורה אינה הונחה נכון והמכסה עם מוטות הבקרה הורם גבוה מדי. בשעה 10:55 התרחש הפיצוץ, הפיצוץ הרס את המכונות, יצר חור בגוף הצוללת, והרס חלקית את צריף התדלוק. בעקבות הפיצוץ פרצה שרפה שכובתה לאחר 4 שעות.
לאחר מכן החלה הערכה לזיהום רדיואקטיבי. רוב הנשורת הרדיואקטיבית נפלה במרחק של בין חמישים למאה מטרים מהצוללת, אך ענן של גז רדיואקטיבי וחומר חלקיקי הגיע למרחק של שישה קילומטרים צפונית-מערבית לצוללת. הערכות ראשוניות של שחרור החומרים הרדיואקטיביים היו 74 בקרל (2 Mci) של גזים אצילים ו-185 בקרל (5 Mci) של תוצרי ביקוע גרעיני אחרים, אך רובם היו איזוטופים.
ככל הנראה, עשרה אנשי צוות נהרגו כתוצאה מהפיצוץ עצמו ולא מפציעות הקשורות לקרינה. פציעות קרינה אותרו אצל ארבעים ותשעה אנשים, כאשר עשרה מהם פיתחו תסמונת קרינה חריפה והם כללו בעיקר כבאים. מתוך 2,000 האנשים שהיו מעורבים בפעולות הניקיון, 290 מהם נחשפו לרמות גבוהות של קרינה.
הפסולות שנאספה בפעולות הניקיון אוחסנה באתרי הטמנה זמניים. בגלל הקצב המהיר של פירוק החומרים ופעולות הניקיון, חלק ממתקני הנמל חזרו לפעילות ארבעה ימים לאחר הפיצוץ. חודשיים לאחר התאונה ירדו רמות הקרינה במים, ו-5–7 חודשים לאחר התאונה רמות הקרינה נחשבו לתקינות בכל אזור הרציף. הצוללת הפגועה נגררה ל-Pavlovsk Bay ונקשרה שם.
וולפגנג פאול
וולפגנג פאול (10 באוגוסט 1913 - 7 בדצמבר 1993) היה פיזיקאי גרמני שפיתח את "מלכודת פאול", מלכודת היונים הראשונה שהומצאה. על המצאתו זו זכה בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1989, אותו חלק עם נורמן רמזי והנס דמלט.
ביוגרפיה.
וולפגנג פאול נולד בגרמניה ב-10 באוגוסט 1913. גדל והתחנך במינכן בה אביו כיהן כפרופסור לכימיה רפואית. את לימודיו האקדמאים החל באוניברסיטה הטכנית של מינכן, אך במהלכם עבר לאוניברסיטה הטכנית של ברלין בשנת 1934 ובה סיים את לימודי התואר הראשון בשנת 1937, תחת הנחייתו של הנס גייגר. את לימודיו לתארים מתקדמים החל באוניברסיטת קיל, ולאחר שגויס לשורות חיל האוויר הגרמני סיים את הדוקטורט שלו בשנת 1940 באוניברסיטה הטכנית של ברלין.
קריירה אקדמית.
במשך מספר שנים שימש כמרצה באוניברסיטת גטינגן יחד עם הנס קופרמן. היה פרופסור לפיזיקה ניסויית באוניברסיטת בון בה עבד משנת 1952 עד 1993. לאורך שנתיים, משנת 1965 עד 1967 היה מנהלה של המחלקה לפיזיקה גרעינית ב-CERN.
מידע נוסף.
בשנת 1957, פאול היה בין החותמים על "מניפסט גטניגן", מניפסט עליו חתמו 18 מדעני גרעין בולטים מגרמניה המערבית כנגד חימושו של צבא גרמניה המערבית בנשק גרעיני.
שני בניו, סטפן פאול ולורנץ פאול הם פרופסורים לפיזיקה אף הם המרצים באוניברסיטאות הגדולות בגרמניה.
תורכי אל-פייצל
תורכי אלפיצל
תורכי אלפייצל
טורקי אלפיצל
טורקי אלפייצל
טורקי אל פייסל
תורכי אל פייסל
תורכי אלפייסל
אלבינאס זו'קאוסקאס
הפרוורים
הכל טום
הכל טום היא תוכנית אירוח בהנחיית טום באום, שהחלה את שידורה ב-2 באוגוסט 2015 בערוץ הילדים.
העונה השנייה ששודרה החל מ-3 ביולי 2016. העונה השלישית ששודרה החל מ-2 ביולי 2017.
מקור התוכנית.
התוכנית מבוססת על התוכנית "הבנים והבנות". מדי פרק טום באום אירח שני מתמודדים מהתוכנית "הבנים והבנות" (בן ובת). טום ראיין את המתמודדים ושאל אותם שאלות על הפרק של הבנים והבנות ששודר באותו יום. הפרקים של הבנים והבנות שודרו בסמוך לתוכנית, כך שהתוכנית הייתה המשך וסיכום לפרק ששודר. התוכנית ממשיכה גם אחרי סיום העונה של הבנים והבנות. במקום מתמודדים טום מארח סלבריטאים ולפעמים גם אחים.
פינות קבועות בתוכנית.
בתחילת כל פרק יש קטע קצר שבו מצולם טום באום כשהוא מדבר כל פעם על נושא אחר.
אחרי קטע זה יש פינה מתחלפת: לפעמים טום מציג סרטונים מהאינטרנט שהוא אהב (בעיקר סרטונים מצחיקים).
לפעמים טום מגיש במקום זה את הפינה משטרת האינסטגרם שבה מבקר תמונות של משתמשי אינסטגרם שהם עוקבים שלו.
אחרי זה, הוא מארח כל פעם סלבריטאי ומראיין אותו.
היו מספר מקרים שבהם טום אירח אחים במקום סלבריטאים. האחים התחרו ביחד כדי לזכות בפרסים. החוקים בתחרות אינם קבועים - טום קובע מי מנצח לפי איך שהוא רוצה.
מאז 2017 אדל בספלוב מגישה פינה יומית בתוכנית.
ייצוג של אלגברה
בתורת החוגים, ייצוג של אלגברה באמצעות יוצרים ויחסים היא דרך הגדרה של אלגברה. ייצוג של אלגברה כולל קבוצת יוצרים מובחנת וקבוצת יוצרים לאידיאל היחסים שלהם, כלומר לגרעין של ההטלה מן האלגברה החופשית המוגדרת באמצעות היוצרים המובחנים.
הגדרות.
יהי formula_1 שדה בסיס ותהי formula_2 אלגברה מעל formula_1. יהיו formula_4 יוצרים של formula_2 בתור formula_1-אלגברה ונתבונן באלגברה החופשית הנוצרת מעל formula_1 על ידי המשתנים הפורמליים formula_8, היינו formula_9. ישנה כעת הטלה טבעית מן האלגברה החופשית ל-formula_2 הניתנת באמצעות: formula_11. ייצוג של formula_2 הוא קבוצת יוצרים מובחנת כזו ל-formula_2, ביחד עם קבוצת יוצרים לגרעין של formula_14, הוא אידיאל היחסים.
בקטגוריה של אלגברות קומוטטיביות ניתן לחזור על אותה בנייה, כאשר את מקום האלגברה החופשית ממלאת האלגברה הקומוטטיבית החופשית.
אומרים כי אלגברה היא מוצגת סופית אם קיים לה מספר סופי של יוצרים, כך שהגרעין של ההטלה שתוארה לעיל הוא אידיאל נוצר סופית. זוהי אמנם תכונה של האלגברה עצמה, שאינה תלויה בייצוג: אם לאלגברה ישנו ייצוג סופי אחד, אזי אוסף היחסים בין כל אוסף סופי של יוצרים שלה, הוא נוצר סופית. יתרה מזאת, הגרעין של כל אפימורפיזם מאלגברה נוצרת סופית (כלשהי) על אלגברה מוצגת סופית הוא אידיאל נוצר סופית.
במקרה שבו ניתן להציג את האלגברה עם מספר שווה של יוצרים ושל יחסים, אומרים כי האלגברה מוצגת מאוזנת.
לאלגברה החופשית דירוג לפי המעלה הכוללת, ואומרים כי היחסים הומוגניים אם המונומים בכל אחד מהם שווי-דרגה. במקרה כזה האלגברה המתקבלת היא אלגברה מדורגת.
באלגברה קומוטטיבית.
אלגברה קומוטטיבית היא מוצגת סופית אם ורק אם היא נוצרת סופית, בזכות משפט הבסיס של הילברט. בזיהוי הגאומטרי של חוג הפולינומים כחוג הפונקציות של המרחב האפיני, למספר היוצרים של אידיאל היחסים של אלגברה קומוטטיבית נוצרת סופית (ולזהותם) חשיבות רבה.
כך, למשל, את היריעה המתאימה לאידיאל שנוצר על ידי אבר יחיד (לא נילפוטנטי) אפשר לזהות עם על-משטח: ממדו בהכרח קטן באחד מממד חוג הפולינומים.
באופן כללי יותר, יריעה אפינית שממדה שווה להפרש בין מספר היוצרים למספר היחסים נקראת חיתוך שלם (תורת הסכמות).
באלגברה לא-קומוטטיבית.
כל אלגברה עם זהויות שהיא נתרית ונוצרת סופית, גם מוצגת סופית. עם זאת, קיימות אלגברות עם זהויות נוצרות סופית, שאינן מוצגות סופית; ואלגברות נתריות נוצרות סופית שאינן מוצגות סופית. כל אלגברה מדורגת (עם דירוג סוף-ממדי) נתרית היא מוצגת סופית. תמונה הומומורפית של אלגברה מוצגת סופית נתרית מוצגת סופית אף היא.
לפי אי-שוויון גולוד-שפרביץ', אלגברה מדורגת המוגדרת באמצעות n יוצרים ופחות מ-formula_15 יחסים הומוגניים היא אינסוף-ממדית (כמרחב וקטורי מעל שדה הבסיס).
אלגברה המוגדרת באמצעות יחסים מונומיאליים, כלומר יחסים שהם מילים ביוצרים של האלגברה החופשית נקראת אלגברה מונומיאלית. באלגברות כאלה יש לתכונות אלגבריות רבות פירושים נוחים יותר; כך, למשל, ניתן להכריע האם אבר שקול לאפס באלגברה באמצעות המונומים המרכיבים אותו, והאלגברה היא ראשונית אם ורק אם לכל שני מונומים formula_16 קיים מונום formula_17 כך ש-formula_18. גם חישוב ממד גלפנד-קירילוב של אלגברות כאלה נעשה פשוט וקומבינטורי יותר.
לאלגברות מוצגות סופית מונומיאליות יש תיאור באמצעות אוטומט, ואלגברה מוצגת סופית מונומיאלית וראשונית היא פרימיטיבית.
ייצוג על ידי יוצרים ויחסים
K-56 הייתה צוללת גרעינית מפרויקט 675 (על פי קוד דיווח נאט"ו: צוללת מסדרת אקו 2) של הצי הסובייטי.
היא הוכנסה לשירות בצי האוקיינוס השקט.
תאונת התנגשות.
ב-13 ביוני 1973 השלימה הצוללת מבחני שיגור לטילי שיוט מסוג SS-N-3 Shaddock בים יפן והייתה בדרכה חזרה לנמל בליווי אוניית הטילים הסובייטית Vladivostok. על סיפון הצוללת היו 36 אורחים: קצינים, טכנאים אזרחיים מסנקט פטרבורג  וצוות מהצוללת האחות K-23, כולם שהו במדור השני בצוללת.
בשעה 01:00 בערך, צוות הניווט הבחין באמצעות המכ"ם במגע על פני המים כ-75 קילומטרים קדימה, אשר נע לעברם במהירות 9 קשר. מאחר שזה היה המגע היחיד והואיל ויעברו כמעט שעתיים עד שהצוללת והעצם יהיו קרובים אחד לשני, הקפטן לא היה מודאג.
המכ"ם של הצוללת עבד בעוצמה מלאה במשך כל היום לטובת טילי השיוט והיה זקוק לתחזוקה, מצב אשר דרש להעביר אותו "המתנה חמה". הקפטן נתן אישור לטפל במכ"ם והסתמך על תצפיות לזיהוי סכנות.