משוואת סאקר-טטרוד היא ביטוי אבסלוטי לאנטרופיה של גז אידיאלי קלאסי מונואטומי. המשוואה פותחה באופן עצמאי על ידי אוטו סאקר והוגו מארטין טטרוד בשנת 1912 בכמה מאמרים.
חשיבות המשוואה.
חשיבותה של משוואה זו היא בחישוב קבוע האנטרופיה במשוואה הידועה:
formula_1
כאשר formula_2 – אנרגיית המערכת, formula_3 – מספר האטומים במערכת, formula_4 – נפח המערכת,formula_5 – קבוע בולצמן, formula_6 – קבוע האנטרופיה
עד להופעתה של משוואת סאקר-טטרוד קבוע האנטרופיה חושב באופן אמפירי. הישג זה עלול להתפרש כלא מרשים, אך כדי להשיגו נדרשו קונספטים חדישים ופורצי דרך מפיזיקה קוונטית ופיזיקה סטטיסטית.
משוואת סאקר-טטרוד ביחידות הטבעיות היא:
formula_7
דריבציה מפיזיקה סטטיסטית.
בגבול הקלאסי אכלוס רמות האנרגיה קטן בהרבה מאחד. נרצה ששתי ההתפלגויות בוזה-איינשטיין ופרמי-דירק עבור בוזונים ופרמיונים בהתאמה יתלכדו להתפלגות אחת, כדי שלכל רמת אנרגיה ההתפלגות תהיה קטנה בהרבה מ1 נדרוש:
formula_8
formula_9 - טמפרטורה ביחידות הטבעיות, formula_10 - אנרגיה, formula_11 - פוטנציאל הכימי
פונקציית ההתפלגות בגבול שתתקבל היא:
formula_12
עבור גז מונואטומי ללא ספין, מספר הכולל של האטומים הוא סכום ממוצעי האטומים בכל רמות האנרגיה:
formula_13
כאשר formula_14 ומאחר שזיהינו שformula_15 כאשר formula_16 פונקציית החלוקה הקנונית פר חלקיק חופשי בנפח formula_4, formula_18 הריכוז הקוונטי, לפרטים נוספים ראי/ה פונקציית החלוקה הקנונית.
ריכוז הקוונטי מוגדר על ידי formula_19 כאשר formula_20 - מסת האטום, formula_21 - קבוע פלאנק חלקי 2 פאי
בעזרת פיתוח אלגברי של משוואה 5 תתקבל:
formula_22
על ידי אינטגרציה על מספר האטומים, נקבל את האנרגיה החופשית של הלמהולץ:
formula_23
חשוב להדגיש שבאופן פורמלי מכיוון שמספר החלקיקים בדיד עלינו לבצע את הסכום:
formula_24
ששונה מהאינטגרל רק בביטוי formula_25 כאשר משתמשים בזהויות של ln. אך נשים לב שמתקבל:
formula_26
המעבר האחרון הוא קירוב סטרלינג עבור formula_27, זהו פתרון האינטגרל של formula_25 ולכן השימוש באינטגרל מוצדק.
נשתמש בהגדרת האנטרופיה כנגזרת החלקית של האנרגיה החופשית של הלמהולץ לפי הטמפרטורה:
formula_29
כאשר הסימון formula_30 מסמל שמספר החלקיקים והנפח קבועים. זו משוואת סאקר-טטרוד ביחידות טבעיות משוואה 2.
פיתוח בפיזיקה קלאסית.
צורת אוילר של האנטרופיה היא:
formula_31
כאשר formula_2 – אנרגיית המערכת, formula_33 – טמפרטורת המערכת, formula_34 – לחץ במערכת, formula_4 – נפח המערכת, formula_3 מספר החלקיקים במערכת, formula_11 - הפוטנציאל הכימי
ממשוואות המצב של גז אידיאלי נקבל את הקשרים:
formula_38
התוצאה ממשוואת סאקר-טטרוד היא:formula_39
האנטרופיה הנמדדת של גז חמצן בטמפרטורה formula_40 בלחץ אחת אטמוספירה היא: formula_41
התוצאה ממשוואת סאקר-טטרוד היא:formula_42
ניתן לראות שאכן תוצאות משוואת סאקר-טטרוד מתיישבת בצורה תקינה לתוצאות הניסיונית.
גזים אידיאליים עם דרגות חופש פנימיות.
האנרגיה הכללית של חלקיק בעל דרגות חופש פנימיות היא:
formula_43
כאשר formula_44 - אנרגיית מרכז המסה, formula_45 - אנרגיית דרגות החופש הפנימיות (ובריאציות, סיבובים)
נגדיר formula_46 וסכום גיבס שיתקבל הוא:
formula_47
כאשר formula_14, הוזנחו חזקות גדולות יותר של מכיוון שבגז אידיאלי האכלוס דליל מאוד.
פונקציית ההתפלגות היא:
formula_49
בצורה דומה למשוואה 5 עבור כמות ידועה של formula_3 אטומים:
formula_51
formula_52
כאשר formula_18 מוגדר בצורה דומה למקודם.
לאחר אינטגרציה הגורם שיתווסף לאנרגיה החופשית של הלמהולץ הוא formula_54 לכן התוספת לאנטרופיה היא: formula_55
משוואת סאקר-טטרוד במקרה זה תהיה:
formula_56
עבור ספין formula_57 נקבל formula_58 לפיכך נקבל:
formula_59
חשוב להדגיש שבמקרה של ספין, חישוב מספר האטומים "N" שונה ממשוואה 5 וזאת בשל הניוון שמתווסף עקב הספין כך שיש להכפיל בפקטור "2S+1" את צד ימין של משוואה 5.
אלון כהן (כדורגלן)
אלון כהן (נולד ב-23 באוגוסט 1973) הוא כדורגלן עבר ישראלי, ששיחק בעמדת המגן הימני.
קריירה.
אלון כהן גדל בקבוצת הנוער של מכבי יבנה ושיחק בנבחרת הנוער אצל המאמן אמנון רז. הוא רשם ארבע הופעות בנבחרת הצעירה אצל המאמן יצחק שום. אלון כהן החל לשחק בקבוצת הבוגרים בעונת 1990–1991. המאמן ציון יעקב שילב אותו כמגן ימני קבוע של הקבוצה החל מחודש מרץ. בסוף העונה חגג עם הקבוצה עלייה לליגה הבכירה. כהן שיחק בהרכב הפותח גם בליגה הלאומית, ולאחר ירידת הקבוצה לליגה הארצית המשיך לשחק בקבוצה עד עונת 1993–1994.
באמצע עונת 1993–1994 עבר ממכבי יבנה למכבי עירוני אשדוד מהליגה הלאומית. בתחילה השתלב כהן כשחקן קישור אחורי ולא מצא מקום קבוע בהרכב. בעונה השנייה הפך כהן למגן הימני הקבוע לאחר המעבר של עופר טלקר להפועל חיפה. בעונה השלישית המשיך בעירוני גם בליגה הארצית.
בעונת 1996–1997 הצטרף כהן לקבוצת הפועל פתח תקווה בליגה הלאומית ובעונה הראשונה סיים עם קבוצתו במקום השני. ושיחק בה שתי עונות.
בעונת 1998–1999 הצטרף כהן לקבוצת הפועל כפר סבא, אך מיעט לשחק ובסוף העונה חזר למכבי יבנה ושיחק בשורותיה בליגה א'.
יחסי גרמניה–סנט לוסיה
יחסי גרמניה–סנט לוסיה הם היחסים הדיפלומטיים הרשמיים שבין הרפובליקה הפדרלית של גרמניה לבין סנט לוסיה.
סקירה כללית.
היחסים הפוליטיים שבין גרמניה לבין סנט לוסיה רגועים ומלאי שיתוף פעולה הדדי. שתי המדינות משתפות פעולה בעיקר בתחום פיתוח סנט לוסיה ובפרויקטים תרבותיים. בנוסף לכך, מרבות שתי המדינות לתמוך אחת בשנייה בארגון האומות המאוחדות.
היחסים הכלכליים שבין סנט לוסיה לגרמניה צנועים, וכוללים בעיקר ייבוא סנט-לוסיאני מגרמניה והגעת תיירים גרמנים לסנט לוסיה מפעם לפעם. בין גרמניה לבין סנט לוסיה קיים הסכם הגנה וקידום השקעות הדדי החל משנת 1987. שתי המדינות משתפות פעולה במסגרת הסכם של ארגון האיחוד האירופי עם הקהילייה הקריבית.
העזרה של גרמניה לסנט לוסיה בפיתוח המדינה מתבטאת בעיקר בפרויקטים לקידום השימוש באנרגיה מתחדשת, פרויקטים לצמצום שינוי האקלים עד כמה שניתן ופיתוח תשתיות. בנוסף תומכת גרמניה בפרויקטים קטנים לפיתוח סנט לוסיה שהתושבים המקומיים החליטו לקדם.
עבריינות מין
עבריינות מין היא תופעה עם התייחסויות משפטיות והגדרות שונות. התגובה החברתית לעבירות מין ולעברייני מין היא מגוונת. עם זאת קיימת הסכמה שעבירות מין הן גורמות לסבל רב לקורבנות ולמשפחותיהם ולחברה בכללותה. חקירה ובחינה של מאפייני עברייני המין הובילו להבנה שיש צורך בשילוב של ענישה, טיפול ומעקב אחר אלו שבצעו עבירות מין, תוך אימוץ גישה של הגנת על הקהילה (community protection approach), גישה הכוללת, בין היתר, פיקוח מוגבר על עברייני מין וטיפול שנועד למנוע מועדות. למשל, בדומה למדינות רבות בעולם המערבי, נחקקו חוקים היוצרים מגבלות חוץ עונשיות על עבריין המין אשר סיים לרצות את עונש ובהם חוק הגנה על הציבור מפני ביצוע עבירות מין, חוק מגבלות על חזרתו של עבריין מין לסביבת נפגע העבירה, והחוק למניעת העסקה של עברייני מין במוסדות מסוימים.
בחוק הישראלי מוגדרים עברייני מין כמי שביצעו אחת או יותר מכמה עבירות המוגדרות בחוק העונשין כעבירות מין (למשל: אונס, מעשים מגונים, מעשים מגונים בפומבי, בעילה אסורה בהסכמה ומעשה סדום, חוק העונשין, תשל"ז), ושביום הגשת כתב האישום נגדו בשל אותה עבירה, מלאו לו שמונה עשרה שנים.
לעיתים קרובות, הציבור רוצה לדעת מי הם עברייני מין – או מי הם עברייני מין פוטנציאליים – על סמך מאפייני אישיות מסוימים, דמוגרפיה או משתנים אחרים בשל הרצון המובן באיתור שלהם כאמצעי הגנה מהם. עם זאת, המחקרים בתחום ממשיכים להראות בעקביות כי לא קיים פרופיל אחד. למרות הניסיונות הרבים לזהות מערך מאפיינים מוגדר וספציפי המתאים לכל עברייני המין, חוקרים ממשיכם לגלות שמדובר באוכלוסייה מגוונת. לפיכך, עברייני מין שונים הם אוכלוסייה הטרוגנית של אנשים, והם נבדלים ביניהם במונחים של בחירת הקורבן, עבר פלילי, מאפיינים אישיים, דפוסי עוררות מינית, תפקוד חברתי, וסיכוי למועדות.
מאפיינים שכיחים.
על אף ההטרוגניות הרבה בקרב אוכלוסיית עברייני המין חוקרים לאורך השנים בדקו מספר גורמים, תכונות, ומאפיינים של עברייני מין בתוך מדגמים גדולים, ומצאו מספר מאפיינים אישיותיים שכיחים בקרב עברייני מין מורשעים. עם זאת, לא כל המאפיינים קיימים בכל עבריין מין ונוכחותם של אחד מהמאפיינים הללו – לבד או בשילוב עם אחרים – לא מעידים כי אדם מסוים הוא עבריין מין או בהכרח גורמים לו לבצע עבירות מין. את המאפיינים ניתן גם למצוא במדגמים של עבריינים אחרים, או בתוך הקהילה, אך מכיוון שמאפיינים אלה נמצאו בעקביות במדגמים של עברייני מין, מומחים בתחום מאמינים כי הם עשויים להיות קשורים לסיבה בגללה עבירות מין מבוצעות, במיוחד כאשר מאפיינים אלה מתחברים לנסיבות נוספות וגורמים מחוללי-פשיעה. חלק מהמאפיינים, אך לא כולם, יכולים לנבא עבירות חוזרות בקרב עברייני מין מורשעים.