הוריו של אנדרה לוחצים עליו להתחתן עם חברתו מילדות, מדלין (ג'ואן מארש) אך הוא שבוי בקסמיה של איבון עד שמתגלה לו שהיא נשואה וחברתה אודט (ג'ודית ווסיל) מגלה לו על חייה המופקרים עם גברים רבים.
אנדרה מופתע ומנתק את קשריו עם איבון. דרכיהם נפרדות עד שיום אחד הוא פוגש אותה בבית קפה כשהיא מרוששת ואין לה כסף לשלם למלצר. הוא מרחם עליה, לוקח אותה תחת חסותו ושוכר עבורה בית בכפר.
אנדרה מתקדם בלימודיו, מתארס למדלין ועומד להישלח לאלג'יר. ריימונד דלבל (לואיס סטון) אחד מחבורת הבוהמים העשירים, נוטש את הקורטיזנה שלו ליאן (קארו מורלי) והיא מתאבדת בקפיצה מהדירה. זה עושה רושם עז על אנדרה שרוצה למנוע דבר כזה מאיבון. הוא מגיע לכפר ומודיע לאיבון שהחליט להפסיק את לימודו, לבטל את אירוסיו ולהתחתן איתה.
כעת יש לאיבון מאהב חדש שמוכן לקחתה לפריז ולתמוך בה. היא שוקלת בין האפשרויות ומחליטה לעזוב את אנדרה כדי לא להרוס את חייו. כשהוא ישן היא כותבת לו מכתב פרידה מנומק ועוזבת עם המאהב החדש שלה.
ו. וילארד וירץ
רסטורציה של מייג'י
הקבינט של ארצות הברית בממשל ג'ורג' הרברט ווקר בוש
הקבינט של ארצות הברית בממשל ג'ורג' הרברט ווקר בוש כיהן במשך תקופת כהונה נשיאותית אחת, ממועד השבעת הנשיא בוש ב-20 בינואר 1989 ועד לסיום כהונתו ב-20 בינואר 1992.
הרכב הקבינט.
לקבינט של בוש הצטרף המזכיר לענייני חיילים משוחררים של ארצות הברית, אשר מחלקתו החלה לפעול במרץ 1989, אך הוקמה בחקיקה שנתקבלה בקונגרס בימי הנשיא רייגן, קודמו של בוש.
הנשיא בוש הוציא מהקבינט את מנהל סוכנות הביון המרכזית. הוא החזיר לקבינט את היועץ לביטחון לאומי, שהוצא ממנו על ידי קודמו רייגן. כמו כן צירף בוש לקבינט את מנהל משרד המדיניות הלאומית לפיקוח על סמים.
בסך הכל כלל הקבינט 23 בעלי תפקידים (22 עד מרץ 1989) וכיהנו בו 29 גברים וארבע נשים. 11 מהם כיהנו בו במשך כל תקופת נשיאותו של בוש.
עם הקמת הקבינט הותיר בוש בתפקידיהם את המזכירים בריידי (אוצר), ת'ורנבורו (התובע הכללי) וקוואזוס (חינוך), שהיו חברים בקבינט של הנשיא רייגן. בריידי אף כיהן בתפקידו עד תום כהונת הקבינט של בוש.
אגם תמסח
אגם תמסח (בערבית: بحيرة التمساح), המכונה גם אגם התנינים, הוא אגם בשולי דלתת הנילוס במצרים. המים זורמים לאגם דרך מפרץ סואץ וזורמים הלאה ממנו דרך תעלת סואץ אל הים התיכון.
גאוגרפיה.
אגם תמסח נמצא בתוך שקע יחסי בין הים האדום והים התיכון, בשולי הדלתא של הנילוס. האגם נכלל כחלק מהאגמים המרים במצרים, שיושבים על נקודות עמוקות יותר בשקעים ויוצרות אגמים רדודים. שטח הפנים של אגם תמסח משתרע על פני 14 קילומטר מרובע, שטח זהה בערך לזה של העיר כפר סבא. רובו הגדול של האגם הוא ביצתי ורדוד, ועומקו המרבי לא עולה על מטר וחצי.
יש הטוענים כי בתקופות מסוימות שינויים גאוגרפים הפכו את האגם לחלק הצפוני של מפרץ סואץ. החוקר הנרי מורטון סטנלי דיווח כי בשנת 1862 זרימה עזה של מים מהים האדום יצרה נתיב חדש של מים שעבר דרך האגם, והפכה אותו לחלק ממפרץ סואץ. ב־4 במרץ 1863 קמה העיר אסמאעיליה, על שמו של המשנה למלך אסמאעיל פאשא, על גדתו הצפונית של אגם תמסח, מה שאפשר לעיר גישה אל הים האדום.
במאה ה-19 שיטפון מילא את ואדי טאמילת , מה שגרם לאגם לעלות על גדותיו ולמימיו לזרום הלאה אל האגמים המרים במרחק של כ-14 קילומטרים משם.
אולפני ג.ג.
קריית התקשורת ריאליטי
אולפני נווה אילן
Nellie the Elephant
Nellie the Elephant (בתרגום מילולי לעברית: "נלי הפילה", בתעתיק לעברית: "נלי דה אלפנט") הוא שיר ילדים בריטי משנת 1956, שנכתב על ידי ראלף באלטר ופיטר הארט. השיר בוצע במקור על ידי השחקנית מנדי מילר, והוא מספר על פילה מואנשת בשם נלי שעוזבת את הקרקס בשביל לשוב חזרה לביתה במנדאליי.
רקע.
השיר נכתב בשנת 1956 על ידי ראלף באלטר ופיטר הארט, כאשר הוא הוקלט בלונדון באותה שנה על ידי השחקנית מנדי מילר עם תזמורת בניצוח פיל קרדו. השיר עובד על ידי רון גודווין והופק על ידי ג'ורג' מרטין, ופורסם לראשונה באוקטובר 1956 על ידי חברת התקליטים פרלופון בתקליט. השיר הושמע אין ספור פעמים ב-BBC Radio בבריטניה בשנות החמישים ושנות השישים.
השיר בוצע על ידי להקת הפאנק רוק Toy Dolls בשנת 1982, ומאוחר יותר יצא כחלק מאלבומם "Dig That Groove Baby" בשנת 1983. הביצוע הונפק כסינגל, והגיע למקום הרביעי במצעד הסינגלים הבריטי בשנת 1984. כמו כן השיר בוצע על ידי להקת הפופ Black Lace.
בהמשך, בהשראת השיר, הופקה סדרה מונפשת בריטית לילדים בשם "נלי הפילה", אשר שודרה במקור בתחילת שנות ה-90 של המאה ה-20. הסדרה עוקבת אחר נלי הפילה, שבכל פרק פוגשת דמויות חדשות בדרך חזרה לביתה במנדאליי, כאשר שיר הפתיחה של הסדרה הוא השיר "Nellie the Elephant". גרסת המקור של הסדרה דובבה על ידי לולו וטוני רובינסון, כאשר לולו ביצעה את שיר הפתיחה והוציאה אותו כסינגל בשנת 1990. הסדרה דובבה לעברית ושודרה בערוץ הילדים בשנת 1995 ומאוחר יותר בשידורים חוזרים בערוץ הופ!, כאשר דיבבו בה טל פרידמן וגיתית שובל, שגם ביצעה את שיר הפתיחה על פי תרגומה לעברית של נוגה אלגום.
באוקטובר 2005, כחלק מתוכנית הרדיו "Desert Island Discs", השיר בביצועו המקורי נבחר על ידי ג'קלין וילסון כאחת ההקלטות שהייתה לוקחת איתה למדבר. בבריטניה הומלץ להאזין לשיר במהלך החייאה, מפני שהוא מחולק ל-105 פעימות (ביטים) בדקה.
סיכום צזארו
באנליזה מתמטית, סיכום צזארו מאפשר לתת ערכים לטורים אינסופיים שאינם מתכנסים במובן המקובל. סכום צזארו מוגדר כגבול, כאשר formula_1 שואף לאינסוף, של סדרת הממוצעים החשבוניים של formula_1 הסכומים החלקיים הראשונים של הטור. במובן של תורת הסומביליות, שיטה זאת נותנת לטור אינסופי את הערך ההגיוני והסביר ביותר. למעשה, הסתכלות הסתברותית על בעיית הסיכום של טור מתבדר מאפשרת לפרש את סכום צזארו כממוצע של סדרת הסכומים החלקיים עד הסכום החלקי ה-formula_1-י, כאשר formula_1 שואף לאינסוף. השיטה נקראת על שם האנליסט האיטלקי ארנסטו צזארו (1859–1906).
הגדרה.
תהי formula_5 סדרה, ויהי
הסכום החלקי ה-formula_7 שלה.
הסדרה formula_8 תיקרא ניתנת לסכימה לפי צזארו, עם סכום צזארו formula_9, אם, כאשר formula_1 שואף לאינסוף, הממוצע החשבוני של formula_1 הסכומים החלקיים הראשונים שלה formula_12 שואף ל-formula_13:
הערך של הגבול המתקבל ייקרא סכום צזארו של הטור formula_15. אם הטור הזה מתכנס במובן הרגיל, אז סכום צזארו שלו שווה לסכום הרגיל.
דוגמאות.
דוגמה ראשונה.
תהי formula_16 בעבור formula_17. כלומר, formula_18 היא הסדרה formula_19.
יהי formula_20 הטור formula_21. הטור formula_20 ידוע כטור גרנדי.
נסמן ב-formula_23 את סדרת הסכומים החלקיים של formula_20:
formula_25
סדרת הסכומים החלקיים לא מתכנסת, כך שהטור formula_20 מתבדר. אף על פי כן, formula_20 ניתן לסכימה במובן צזארו. תהי formula_28 סדרת הממוצעים החשבוניים של formula_1 הסכומים החלקיים הראשונים:
ולפיכך, סכום צזארו של הטור formula_20 הוא 1/2.
דוגמה שנייה.
כדוגמה אחרת, ניקח formula_33 בעבור formula_34. כלומר, formula_5 היא הסדרה
נסמן כעת ב-formula_20 את הטור
סדרת הסכומים החלקיים formula_39 היא
מכיוון שסדרת הסכומים החלקיים גדלה עד לאינסוף, הטור formula_20 מתבדר. הסדרה formula_42 של ממוצעים של סכומים חלקיים של formula_20 היא:
הסדרה הזאת מתבדרת לאינסוף גם כן, כך ש-formula_20 אינו ניתן לסכימה לפי צזארו. למעשה, בעבור כל סדרה שמתבדרת לאינסוף (חיובי או שלילי), שיטת צזארו מובילה לסדרה שמתבדרת גם היא, ולפיכך סדרות כאלו אינן ניתנות לסכימה לפי צזארו. עם זאת, במידה ולסדרה המקורית כמה גבולות חלקיים, ייתכן שאחד הגבולות החלקיים יהיה אינסוף (חיובי או שלילי) ובכל זאת ניתן יהיה לסכום את הסדרה בשיטת צזארו.
סיכום צזארו מסדר formula_46.
ב-1890, ארנסטו צזארו הראה כי קיימת משפחה רחבה יותר של שיטות סכימה, אשר נקראו מאז formula_47 בעבור formula_46 שלם אי-שלילי. שיטות אלו מאפשרות לסכום גם טורים שאינם מתכנסים במובן שתואר מקודם. כדי להמחיש את הרעיון הכללי, נפתח בדוגמה. "נוכיח" שערך הטור formula_49 הוא formula_50.
סדרת הסכומים החלקיים הראשונים של הטור הזה היא formula_51. מכאן נקבל שסדרת הממוצעים החשבוניים של formula_1 הסכומים החלקיים הראשונים של הטור היא
formula_53. כלומר הטור אינו מתכנס לפי סיכום צזארו מסדר ראשון. הערך ההגיוני ביותר לתת לטור עמו התחלנו הוא הממוצע של סדרת הממוצעים החשבוניים. נשים לב כי במקומות האי-זוגיים בסדרת הממוצעים החשבוניים מופיעה סדרה שגבולה קיים ושווה ל-1/2, בעוד שבמקומות האי-זוגיים מופיע תמיד 0. לפיכך הממוצע של סדרת הממוצעים החשבוניים תהיה שווה לחצי כפול הגבול של סדרת הממוצעים החשבוניים של סדרה שמתכנסת ל-1/2. על פי משפט שטולץ-צזארו, סדרת הממוצעים החשבוניים של סדרה שגבולה formula_54 מתכנסת גם היא ל-formula_54, ולפיכך תמה ההוכחה שסכום הטור הוא 1/4.
המקרה הכללי.
השיטה שתוארה בדוגמה האחרונה היא למעשה סיכום צזארו מסדר שני formula_56. השיטה formula_57 היא סכימה רגילה, בעוד ש-formula_58 היא סיכום צזארו כפי שתואר בדוגמה הראשונה בערך. השיטות מסדר גבוה יותר מתקבלות מהפעלה חוזרת של סיכום צזארו, וניתנות לתיאור באופן הפורמלי הבא: בהינתן טור formula_15, נגדיר את הגדלים:
ונגדיר את formula_61 להיות formula_62 בעבור הטור formula_63. אז סכום formula_47 של הטור formula_15 יסומן
formula_66, ויוגדר כ-: