כאשר , הקירובים טובים אבל אינם קירובים אסימפטוטיים מבחינה פורמלית, כי היחס בין או לקירוב לעיל מתבדר כאשר הקוסינוס או הסינוס מתאפסים. הרחבות אסימפטוטיות עבור הגבולות האלה זמינות גם כן. ניתן לראות אותן, למשל, ב-(Abramowitz and Stegun, 1954) ו-.
קלטים מרוכבים.
ניתן להרחיב את ההגדרה של פונקציית איירי למישור המרוכב על ידי האינטגרל
כאשר האינטגרל הוא על מסילה
formula_11,
או כל מסילה שמתנהגת דומה אסימפטוטית. לחלופין, ניתן להשתמש במשוואה הדיפרנציאלית "y"" − "xy" = 0 כדי להרחיב את הפונקציות ו- להיות פונקציות שלמות במישור המרוכב.
הנוסחה האסימפטוטית של Ai עדיין בתוקף על המישור המרוכב אם לוקחים ערך מוחלט של "x"2/3, ו-"x" אינו על הציר הממשי השלילי. הנוסחה עבור תקפה עבור "x" בגזרה עבור דלתא חיובית. כמו כן, הנוסחאות עבור ו- תקפות אם "x" הוא בתחום
מההתנהגות האסימפטוטית שלהן נובע שלשתי פונקציות איירי יש אינסוף אפסים על הציר הממשי השלילי. לפונקציה אין אפסים נוספים במישור המרוכב, בעוד שלפונקציה יש אינסוף אפסים בתחום {"z" ∈ C: π/3 &lt; |arg("z")| &lt; π/2}.
קשרים לפונקציות מיוחדות אחרות.
עבור קלטים חיוביים, פונקציות איירי מקושרות לפונקציות בסל:
כאשר I ו-K הם פונקציות בסל מותאמות (modified), דהיינו, הפתרונות של משוואת בסל המותאמת
הנגזרת הראשונה של פונקציית איירי היא
את הפונקציות "K"1/3 ו - "K"2/3 ניתן להציג עם אינטגרלים שמתכנסים במהירות.
אם הקלט (x) שלילי, ניתן לקשר בין פונקציות איירי לבין פונקציות בסל (הרגילות):
כאן, "J"±1/3 הם פונקציות בסל, דהיינו, הן פותרות את משוואת בסל:
יש גם קשר לפונקציות סקורר ,  שפותרות את המשוואה "y"" − "xy" = 1/π. ניתן לתאר את הפונקציות האלה בעזרת פונקציות איירי ואינטגרלים עליהן:
התמרת פורייה.
בעזרת ההגדרה של פונקציית איירי, ניתן לראות באופן ישיר שהתמרת פורייה שלה היא
שימושים אחרים של המונח פונקציית איירי.
אינטרפרומטר פברי-פרו.
פונקציית ההעברה של אינטרפרומטר פברי-פרו מכונה לעיתים גם היא "פונקציית איירי"
כאשר לשני המשטחים יש החזרה R, ומגדירים
שהוא "מקדם העידון".
עקיפה מצמצם מעגלי.
בלי קשר למובנים האחרים, ישנה משמעות שלישית של המונח - הצורה של דיסקת איירי, תבנית העקיפה שנוצרת מחריץ מעגלי. סוג זה של הפונקציה קשור באופן הדוק לפונקציית בסל - מדובר ב"סיבוב" של פונקציית בסל סביב הציר האנכי.
היסטוריה.
פונקציית איירי קרויה על שם האסטרונום והפיזיקאי הבריטי ג'ורג' בידל איירי (1801–1892), שנתקל בה כשחקר אופטיקה (Airy, 1838). הכיתוב Ai("x") הוצג על ידי הרולד ג'פרי. איירי מונה לאסטרונום המלכותי הבריטי בשנת 1835, והחזיק במשרה עד פרישתו בשנת 1881.
לוביאנה
לוביאנה (באוקראינית: Луб'яне) הוא כפר במחוז משנה סמיונוב שבמחוז צ'רניגוב באוקראינה. שמו הקדום של היישוב הוא פהר (באנגלית pahar, ביידיש: פאהאר). אוכלוסיית הכפר מנתה בשנת 2001 109 אנשים.
בעבר התקיימה בה קהילה יהודית. בעיר הייתה קהילה של חסידי חב"ד מחסידיו של רבי ישראל נח שניאורסון, אדמו"ר בניז'ין.
אנדראס גרנקוויסט
אנדראס גרנקוויסט (בשוודית: Andreas Granqvist; נולד ב-3 ביולי 1986) הוא כדורגלן שוודי המשחק בעמדת הבלם בהלסינגבורג ובנבחרת שוודיה, בה משמש כקפטן.
ב-2017 זכה בפרס כדורגלן השנה בשוודיה.
קריירת מועדונים.
גרנקוויסט, יליד פוארפ, החל לשחק בגיל צעיר בקבוצה המקומית פוארפ GIF. בשנת 2004 עבר להלסינגבורג, וערך את הופעת הבכורה שלו בליגת העל השוודית באותה שנה. שנתיים מאוחר יותר, בגיל 21 בלבד, מונה גרנקוויסט לקפטן הקבוצה, והוביל אותה לזכייה בגביע השוודי. בינואר 2007 הושאל לקבוצת ויגאן את'לטיק האנגלית, עם אופציה לרכישה. ביוני 2007 חתם גרנקוויסט בוויגאן על חוזה לשנתיים. במרץ 2008, לאחר שלא הרשים במדי ויגאן, הושאל לקבוצתו הקודמת.
ב-9 ביולי 2008 חתם גרנקוויסט על חוזה ל-4 עונות בחרונינגן ההולנדית, ששילמה עבורו 600 אלף פאונד. חודשיים לאחר המעבר להולנד, כבש את שער הבכורה שלו בניצחון 2 - 0 על אוטרכט, כאשר רץ מרחק של 65 מטרים, תוך מעבר של שחקני היריבה. גרנקוויסט כבש שער דומה במשחק האחרון של העונה הסדירה של , בניצחון 1 - 0 על נאק ברדה. ב-3 עונות בחרונינגן שיחק גרנקוויסט ב-104 משחקים, וכבש 24 שערים בכל המסגרות.
ב-15 ביוני 2011 עבר גרנקוויסט למועדון האיטלקי גנואה, בעסקה ששוויה 2 מיליון אירו. לאחר 2 עונות, בהן היה שחקן קבע בסגל גנואה, נמכר לקרסנודאר מליגת העל הרוסית. ב-5 עונות ברוסיה הופיע גרנקוויסט ב-191 משחקים בכל המסגרות, בהם כבש 7 שערים.
ב-28 בינואר 2018 הוכרז כי גרנקוויסט יעבור למועדון בו החל את הקריירה המקצוענית שלו, הלסינגבורג, לאחר מונדיאל 2018. הוא יחתום על חוזה ל-3 וחצי עונות, עם אפשרות לחוזה כמאמן ספורטיבי בקבוצה, עם תום חוזהו כשחקן בקבוצה.
נבחרת לאומית.
ב-23 בינואר 2006 ערך גרנקוויסט את הופעת הבכורה שלו במדי נבחרת שוודיה, בתיקו המאופס, במשחק הידידות מול . גרנקוויסט זומן לסגל נבחרתו ליורו 2008, אולם לא ערך הופעות בטורניר זה.
ביורו 2012 פתח גרנקוויסט בשלושת משחקי נבחרתו, שהודחה בשלב הבתים. ביורו 2016 שיחק 90 דקות בכל משחקיה של שוודיה, שהודחה פעם נוספת בשלב הבתים. לאחר הטורניר מונה גרנקוויסט לקפטן הנבחרת, לאחר פרישת הקפטן הקודם, זלאטן איברהימוביץ'.
במשחק הראשון של שוודיה במונדיאל 2018, מול , הוביל גרנקוויסט את נבחרתו לניצחון, כאשר כבש בדקה ה-65 בפנדל את השער היחיד במשחק. בסיום המשחק נבחר לאיש המשחק. במשחק השלישי של שלב הבתים, כבש גרנקוויסט פעם נוספת בפנדל, בניצחון 3 - 0 על , וסייע להעפלתה של שוודיה לשלב שמינית הגמר.
אנדראס גרנקויסט
נדב נוה
נדב נוה (נולד בח' באייר תשמ"ה, 29 באפריל 1985) הוא קומיקאי, במאי, צלם, עורך וידאו, שחקן, סופר וחבר בהרכב הקומי אנדרדוס.
ביוגרפיה.
נולד בבני ברק ללאה ושלמה נוה (אחיו של יאיר נוה), למד בבית הספר "סגולה", ובכיתה ז' עבר עם משפחתו לגבעת שמואל. למד בישיבת בני עקיבא קריית הרצוג בני ברק, במגמת קולנוע ותקשורת. לאחר סיום לימודי התיכון למד בישיבת ההסדר קריית שמונה, התגייס במסגרתה לשירות בצה"ל כתותחן בחיל השריון והשלים תואר ראשון בחינוך במכללת ליפשיץ.
ב-2009 התחיל ללמוד במעלה - בית הספר לטלוויזיה לקולנוע ולאמנויות. מ-2011 ועד 2016 לימד קולנוע בישיבת בני עקיבא נחלים, בישיבת קריית הרצוג, בישיבה לאמנויות ולמדעים בר-אילן ועוד. כיום מעביר הרצאות בנושא כתיבה ויצירה.
קריירה.
בישיבת ההסדר קריית שמונה הכיר את חבריו מתן צור ויאיר יעקבי. ב-2007 פנה נוה למתן צור והעלה את הרעיון לייסד הרכב קומי דתי, אך הרעיון נדחה בשלב זה. בשנת 2011 פנה שוב נוה אל צור ואל יעקבי, והרעיון יצא לפועל. יעקבי המליץ להוסיף חבר נוסף בשם אשר בן-אבו, שהיה מוכר אף לנוה כיוון ששיחק בסרטים שצילם נוה כחלק מלימודי הקולנוע שלו בבית הספר 'מעלה'. במסגרת הפעילות המשותפת העלה ההרכב אנדרדוס סרטוני רשת רבים, קליפים, פרסומות, שלושה מופעי מערכונים וארבעה מחזות זמר לילדים, וזכה לפרסום רב.
נוה אחראי לצילום ולעריכה של הסרטונים של אנדרדוס וכן מביים, מצלם ועורך סרטים ופרסומות לגופים שונים, ביניהם: 'מכבי טבעי', צו פיוס, ידיעות ספרים, צהר, להקת 'עניין אחר', תנובה ועוד.
ב-2015 כתב טור דו שבועי במגזין מוצש של מקור ראשון. החל מדצמבר 2015 הוא כותב מדור קבוע באותיות בשם "החיים על פי ינון".
ב-2018 הוציא את ספרו הראשון "החיים על פי ינון" המבוסס על דמויות מאותו מדור, בהוצאת ידיעות ספרים. ב-2019 הוציא לאור ספר המשך "החיים על פי ינון 2 הכוכב הבא", וב-2021 הוציא ספר שלישי בסדרה "החיים על פי ינון - החופש הגדול".
בינואר 2021 הוציא סרטון ויראלי בו הוא מחקה את שפת הגוף ותנועות הידיים של ראש ממשלת ישראל בנימין נתניהו תוך שימוש באביזרים שונים. הסרטון זכה לתפוצה רחבה ולחשיפה גדולה ברשתות החברתיות בישראל ומחוצה לה, ובפרט בטוויטר, וזכה בתואר הציוץ הפופולרי ביותר בטוויטר בישראל לשנת 2021, עם למעלה מ-31 אלף לייקים. בעקבות הצלחת הסרטון, פרסם נוה סרטונים דומים המבוססים על נאומים של יאיר לפיד, ג'ו ביידן ונפתלי בנט.
בשנת 2021 התחיל נוה להוציא סרטונים קומיים מצליחים העוסקים בחיי היום יום ובקשר בין הורים וילדים. ברובם של הסרטונים משתתף הבן של נוה ולעיתים אף בני משפחה אחרים. נכון ליולי 2022 יש לערוץ היוטיוב שלו כ-7 מיליון צפיות וכ-16 אלף מנויים.
חיים אישיים.
נדב נשוי ליעל ואב לשלושה. מתגורר בלוד.
טאמי (שפה)
טאמי היא שפה ממשפחת השפות האוסטרונזיות המדוברת בפי אוכלוסיית איי טאמי ובכמה עיירות בחצי האי הואן במחוז מורובה שבפפואה גינאה החדשה. לשפה 5 תנועות ו-24 עיצורים.
עלאמה (אסלאם)
עלאמה (בערבית: علامة) הוא תואר כבוד אשר נושאים חכמי הדת המוסלמים, בעיקר אלה המומחים בפיקה ובשריעה.
תואר הכבוד הזה מקובל בכל האסכולות, כולל האשעריה, המועתזילה, המתורידיה והשיעה.
השימוש בתואר הזה נפוץ ביותר בדרום אסיה, במזרח התיכון ובאיראן.
בניגוד לתואר שייח' (בערבית: شيخ)، אשר ניתן לעיתים לכל אדם דתי, או לכל תלמיד או מורה בתחום הדת, התואר "עלאמה" ניתן רק לכאלה שהגיעו לדרגות העליונות של הידע.
ג'קפילד
ג'קפילד (באנגלית: Jackfield) היא עיירה על נהר סוורן בעמק איירונברידג' במחוז שרופשייר שבאזור מערב המידלנדס במערב אנגליה. העיירה היא חלק מאתר המורשת העולמית עמק איירונברידג'. בנימוקים להכללתה נכתב ש"ג'קפילד הייתה בעלת משמעות בתעבורה בנהר סוורן, ובייצור מוצרי חימר, ואריחים דקורטיביים".
גאוגרפיה.