כך למשל עבור האנרגיה החופשית של גיבס שמבין המשתנים הטבעיים שלה רק מספרי החלקיקים הם אקסטנסיביים (ואילו הלחץ והטמפרטורה אינטנסיביים) משוואת אוילר היא:
מסקנה חשובה היא שלא ייתכן פוטנציאל תרמודינמי שתלוי רק במשתנים אינטנסיביים. מסקנה זו מתבקשת, מכיוון שלא ייתכן גודל אקסטנסיבי שלא תלוי בשום משתנה אקסטנסיבי אחר, אחרת אין שום דרך שבעזרתה הוא "יקבל מידע" על כמות החומר המערכת.
קשרי גיבס-דוהם.
נחשב את הדיפרנציאל של משוואת אוילר לאנרגיה הפנימית ונקבל:
formula_30.
אך לפי החוק הראשון של התרמודינמיקה:
מחיסור המשוואות, ומביצוע תהליך דומה, נקבל את שני קשרי גיבס-דוהם:
formula_32
formula_33
משוואות אלו מקשרות בין הדיפרנציאלים של המשתנים האינטנסיביים (ושוב מראה שלא ייתכן סט בלתי תלוי של משתנים אינטנסיביים).
סרז'יפה
סרז'יפה היא המדינה הקטנה ביותר של ברזיל. סרז'יפה ממוקמת בצפון מזרח ברזיל בשכנות לבאהיה, הנמצאת ממערב לה ואלגואס הנמצאת בצפונה. דרומית לה נמצא האוקיינוס האטלנטי.
משמעות השם סרז'יפה הוא סרטן בשפת הטופי של הברזילאים הילידים.
כרוב צפון מזרח ברזיל, פנים המדינה הוא סוואנה, וקו החוף מלא בביצות, עצי מנגרובה וחופים חוליים. רצועה צרה של יער גשם טרופי עוברת לאורך החוף.
היסטוריה.
נקודת ההתיישבות הראשונה של אירופאים בסרז'יפה הייתה ביישוב הפורטוגזי סאו קריסטובאו. המקום נכבש מספר פעמים על ידי הולנדים וגם על ידי בקאנירים, שהיו שודדי ים צרפתים.
בשנות השלושים של המאה ה-20 נודעה סרז'יפה בכנופיות הפושעים ששרצו בה, וברגלינו פריירה דה סילבה שנודע כמלך הבנדיטים והפיל חיתתו על האזור עד שנתפס ב-1938 על ידי המשטרה הברזילאית.
כלכלה.
כלכלת סרז'יפה מבוססת בראש ובראשונה על גידול קנה סוכר המתאים לאדמה הלחה של האזור. שדות קנה הסוכר הענקיים של המדינה מייצרים יותר מ-1.4 מיליון טון של קנה סוכר בכל שנה. בנוסף, מגדלים בסרז'יפה תפוזים וקסאווה בהיקף נרחב. בסרז'יפה יש גם תעשיית עור וטקסטיל והמדינה מפתחת באזור תעשיית נפט וגז טבעי.
דגל.
הכוכבים בדגל של סרז'יפה מייצגים את שפכי הנהר של המדינה. הפסים הירוקים והצהובים של הדגל מייצגים את היותה של סרז'יפה חלק מברזיל. הדגל אומץ באופן רשמי ב-19 באוקטובר 1920. ב-1951 הוחלט שבדגל יהיה כוכב לכל מועצה מקומית במדינה. אולם ב-1952 הוחלט לחזור לחמישה כוכבים, כמספר שפכי הנהר במדינה.
רוריימה
רוריימה (בפורטוגזית: Roraima) היא המדינה הצפונית ביותר בברזיל. היא גובלת במדינות פארה ואמאזונס השייכות לברזיל בדרום, ובוונצואלה וגיאנה בצפון. רוריימה היא המדינה דלילת האוכלוסין ביותר בברזיל.
גאוגרפיה.
האקלים ברוריימה הוא טרופי, עם טמפרטורה ממוצעת של 26 מעלות צלזיוס. רוב המדינה ממוקמת ביער האמזונאס, עם רצועה קצרה של סוואנה במזרח. המדינה עשירה במרבצי מחצבים - במיוחד זהב, יהלומים, קסיטריט, בוקסיט ונחושת, אשר בעטיים יש עימותים רבים בין שלטונות ברזיל והתושבים הילידים המקומיים, במיוחד בני שבט הינומאמי.
הפארק הלאומי של יער רוריימה ממוקם בסביבות אחד ההרים הגבוהים בברזיל, הר רוריימה טפוי שפסגתו מגיעה לגובה 2,810 מטרים.
היסטוריה.
ב-1943 הכריז הממשל הפדרלי על חלוקת האזור ממדינת אמאזונס. השטח נקרא בהתחלה ריו ברנקו על שם הנהר הראשי באזור, וב-1962 השם שונה ל"רוריימה". ב-1988 היא הפכה למדינה.
השם.
שם המדינה נלקח מהר רוריימה, ששמו בא לו מהמילים בשפת הפמון "רורוי" ("סיאן") ו-""מה" ("גדול").
דגל.
הכחול בדגל מסמל את השמיים והאוויר הנקי של רוריימה, הרצועה הלבנה מסמלת שלום, והירוק בצד ימין מסמל את היערות והשדות. הכוכב מסמל את המדינה בדגל הלאומי של ברזיל, הצהוב בכוכב מסמל את המחצבים של המדינה. הפס האדום שבתחתית הדגל מסמל את קו המשווה, שחוצה את המדינה. הדגל עוצב על ידי האמן מאריו בארטו, ואומץ לפי חוק ב-14 ביוני 1996.
ברנדנבורג (עיר)
ברנדנבורג על נהר האפל (בגרמנית: Brandenburg an der Havel) היא עיר בת 71,534 נפשות (נכון ל-31.12.2011) במדינת ברנדנבורג בגרמניה.
מיקום גאוגרפי.
ברנדנבורג על נהר ההָאפֶל נמצאת במערב מדינת ברנדנבורג כ-70 ק"מ ממערב לברלין, והיא שוכנת על הנהר האפל, בין פוטסדאם למגדבורג. האזור משופע ביערות ומשובץ באגמים. באזור העיר ברנדנבורג נמצאות שמורות טבע ואזורים מוגנים רבים, והעיר עצמה נמצאת באמצע שמורת הטבע Westhavelland.
היסטוריה.
משנת 1806 ועד 1808 נשלטה העיר על ידי כוחות צרפתיים. בזמן המהפכה של 1848 הועברה האספה הלאומית של פרוסיה לעיר עד לפיזורה בדצמבר 1848.
בשנת 1830 מנתה העיר 13,538 תושבים, ובשנת 1846 חוברה העיר במסילות רכבת לברלין ולמגדבורג, ולאחר מכן גם לערים אחרות. ב-1897 נסעה בה רכבת קלה הנמשכת באמצעות סוסים.
עקב התיעוש הוכפלה אוכלוסיית העיר בעשור האחרון של המאה ה-19, והיא מנתה 51 אלף איש. בתחילת המאה ה-20 נודעה העיר בתעשיית המתכת והטקסטיל שלה, שאמנם בזמן המשבר הכלכלי העולמי הגיעה לפשיטת רגל.
עם עליית הנאצים לשלטון גדלה חשיבות העיר עקב תעשיית הברזל שלה, וב-1935 החל בה ייצור מכוניות אופל. בברנדנבורג שכן ברנדנבורג-גרדן, אחד ממחנות הריכוז הראשונים, שהיה מחנה מעצר ובית כלא למתנגדי המשטר. יותר מ-10,000 אסירים מצאו בו את מותם, עד ששוחרר על ידי הסובייטים ב-27 באפריל 1945. בזמן מלחמת העולם השנייה בשנים 1944 ו-1945 נהרסו בהפצצות ובקרבות קרקע 15 אחוז מבתי העיר ו-70 אחוז ממבני התעשייה שבה.
לאחר המלחמה נמצאה ברנדנבורג בגרמניה המזרחית. שנות ה-50 היו שנים של התחלה מחדש. בניין העיר התאפיין בהקמת תעשייה כבדה. מספר התושבים טיפס והגיע ל-95 אלף תושבים. לאחר איחוד גרמניה הופרטה התעשייה ומפעלים רבים נסגרו, דבר שהוביל לאבטלה גבוהה ולהגירת תושבים מהעיר.
דתות.
רוב האוכלוסייה היא נוצרית פרוטסטנטית ומיעוטה קתולית. מזה שנים מספר יש בעיר שוב קהילה יהודית קטנה.
יתמות
יתום הוא אדם שאביו או אמו (או שניהם) נפטרו. השימוש המקובל במושג זה מתייחס למי שהתייתם קודם שהגיע לבגרות, משום שזהו מצב חריג, העלול ליצור בעיות ליתום.
יתומים מהווים בדרך כלל דוגמה לחלק הנצרך בחברה בגלל שהחוסר באב ואם מובילים במקרים רבים למצב כלכלי קשה. כך גם ביהדות ישנם ציוויים רבים על הציבור שמחויב לדאוג ליתומים, דוגמת החיוב לדאוג ולשמח את יתומים בתוך שאר הנזקקים בחגי ישראל
לפתרון הבעיות הכלכליות שיוצר מותו של ההורה נוהגים הורים רבים לערוך בחייהם ביטוח פנסיוני, המבטיח לילדיהם הכנסה חודשית עד הגעתם לבגרות. להורים רבים לא פחות אין ביטוח פנסיוני, מצב המעמיד את היתום בפני בעיות קיום שפתרונן מוטל על ההורה הנותר או על מדינת הרווחה.
היתמות בספרות.
דמויות של ילדים יתומים נפוצות מאוד בספרות, בעיקר בספרי ילדים ובספרי פנטזיה. היעדר ההורים מאפשר דמויות עצמאיות החיות חיים מעניינים מלאי אירועים והרפתקאות, ללא מגבלות ופיקוח של הורים וללא התחייבויות למשפחה. הילדים חסרי ההורים חותרים ושואפים לגילויים של חיבה. הורים בדרך כלל הם בעלי ברית של ילדיהם ומושיטים להם עזרה בעת הצורך, היעדר הורים מגביר את הקשיים שהילדים נתקלים בהם. באופן מטאפורי היתומים יכולים לנסות להבין את עצמם על ידי מציאת שורשיהם המשפחתיים. לעיתים ההורים הם מיותרים לנושא העיקרי בסיפור, וכשהילד יתום פטור המחבר מלתאר את היחסים בינו לבין הוריו. אם הקשר בין ילד לאחד ההורים בסיפור הוא חשוב, מותו של ההורה השני מאפשר לסופר להתרכז בקשר יחיד.
רבים מהיתומים בספרות הם חסרי בית ואסופים, סיפורם כולל חיפוש אחר הוריהם או קרובי משפחה אחרים.
דוגמאות ליתומים בספרות :
מדינת ניו-יורק
מדינות ברזיל
ברזיל מחולקת ל-27 יחידות: 26 מדינות (בפורטוגזית: estados do Brasil) ומחוז פדרלי אחד בו שוכנת הבירה ברזיליה (המחוז הפדרלי מוקף ברובו על ידי מדינת גויאס). המדינות הן ישויות חצי אוטונומיות. אין להן סמכויות בתחום יחסי החוץ, ביטחון והתקציב הפדרלי; אך הסמכויות בענייני פנים שונים, כגון חינוך, בריאות, תעבורה ועוד, וכן גביית המיסים, הן באחריותן.
גבולות המדינות נקבעו בהסכם מדריד (1750) , שהיה הסכם בין ספרד לבין פורטוגל, בדבר גבולות המושבות של מדינות אלה בדרום אמריקה.
מכתשים בנגב
המכתשים בנגב הם חמישה מכתשי סחיפה, המהווים תופעת טבע ייחודית. בעולם כולו קיימים כמה עשרות מכתשים שכאלה, אשר הבולטים שבהם נמצאים בארץ ישראל או בסיני ודרך היווצרותם דומה.
הסברה כיום היא שהמכתשים נוצרו משחיקה של שכבות סלע רכות הנמצאות תחת שכבות קשות יותר - מרכז המכתש היה בעבר ראשו של הר, שפתי המכתש פונות עדיין אל ראש ההר שכבר לא קיים, ופנים ההר נשחק והפך למכתש.
המכתשים בנגב הם תופעה גאולוגית נדירה, שכן דרוש שילוב של מספר תנאים כדי שייווצר מכתש: קמר א-סימטרי, שכבות סלע שונות במידת קשיותן (למעלה שכבות סלע קשות, כמו גיר או דולומיט, ומתחת להן שכבות סלע רכות), חתירת נחל הסוחף את תוכנו של המכתש בעל בסיס סחיפה נמוך, ואקלים מדברי (יובש השומר על קירות המכתש מפני בליה).
התפתחות המכתשים בהר הנגב.
גודלו של המכתש נקבע על פי גודל הסרת שיא הרכס בתחילת התהליך. המכתשים לא שינו את עומקם ומעט מאוד את רוחבם מזה ארבעה מיליוני שנים. המחקרים החדשים במכתשי הנגב לימדו שאין קשר בין גיל המכתש לבין גודלו. תהליכי הבליה שיצרו את המכתשים הואטו עד כדי עצירה מאחר שהנחלים היום צרים וקטנים ואין להם יכולת להמשיך בתהליכי הבליה שהביאו להתפתחות המכתשים.