בעונת זכה ראש בפעם החמישית בגביע הליגה עם ליברפול אחרי ניצחון בגמר 2:0 על בולטון, כשבסיבוב הרביעי באיווד פארק אצטדיונה של בלקברן (שזכתה בסיום העונה באליפות) כבש ראש שלושער. הזכייה בגביע הליגה הייתה התואר האחרון בו זכה איאן ראש.
בקיץ 1995 שילמה ליברפול לנוטינגהאם פורסט 8.5 מיליון ליש"ט עבור סטן קולימור, היה זה סכום שיא להעברה בכדורגל הבריטי. הגעתו של קולימור יחד עם ביסוס מעמדו של פאולר בהרכב (סיים את עונת 1994/1995 עם 31 שערים בכל המסגרות) סימנו את סוף עידן ראש באנפילד.את עונת 1995/1996 פתח אומנם ראש בהרכב הראשון אך בהמשך איבד את מקומו לפאולר. ההופעה האחרונה של ראש מבין 660 ההופעות שלו במדי ליברפול הייתה בסוף עונה זו כאשר ליברפול הפסידה בגמר הגביע ליריבה המרה מנצ'סטר יונייטד.
הוא עזב את ליברפול בהעברה חופשית במאי 1996.
לאחר שעזב את ליברפול בגיל 35, שיחק עוד שלוש עונות, בשורותיהן של לידס יונייטד, ניוקאסל יונייטד, שפילד יונייטד, רקסהאם וסידני אולימפיק אך לא שיחזר את כושר ההבקעה שלו עבורן.
השתייכותו לנבחרתה הצנועה של ויילס מנעה ממנו השתתפות במונדיאל, אף שב-1994 היו הוא וחבריו לנבחרת קרובים להעפלה.
קריירת האימון.
ראש החל את קריירת האימון שלו ברקסהאם ובליברפול (שם שימש כמאמן חלוצים). ב-2004 חזר למועדון נעוריו צ'סטר סיטי לשמש כמנג'ר, עד שהתפטר באפריל 2005.
שיאים.
ראש מחזיק כאמור בשיא ההבקעות של ליברפול בכל המסגרות גם יחד. נוסף על זה הוא מחזיק את שיאי המועדון הבאים:
20 השערים שכבש באירופה היו גם הם שיא מועדון אך שיא זה נשבר על ידי מייקל אואן.
בנוסף לשיאי המועדון מחזיק ראש גם בשיאים האנגליים הכללים הבאים:
בקרה אופטימלית
בקרה אופטימלית היא ענף בתורת הבקרה, המבקש למצוא חוקי בקרה, שביצועיהם מביאים למקסימום או מינימום אינדקס ביצועים כלשהו.
הגדרת הבעיה.
נתונה מערכת דינמית מאחד מהסוגים הבאים:
formula_1 או:
formula_2
כאשר במערכת הזאת:
וקטור המצב של המערכת תחום במרחב המצב, המושפע מתנאי ההתחלה של המערכת ומהמרחב המותר למאמץ הבקרה u.
אינדקס הביצועים הוא פונקציונל, כלומר מיפוי של פונקציות אל הציר הממשי:
formula_4
הבעיה הבסיסית, לפיכך, היא למצוא את חוק הבקרה האופטימלי: formula_5
הצמד formula_6 נקרא מסלול אופטימלי.
ברוב המקרים, לבעיה יש סט של אילוצים, היכולים להיות מהסוגים הבאים:
פתרון בעיות אופטימיזציה.
תנאי לנקודת קיצון.
שינוי אינפיניטסימלי ב-x, שיסומן ב- formula_10 יגרום לשינוי קטן בערך הפונקציה f, שיסומן ב-formula_11. כדי להגיע לנקודת קיצון, אנחנו רוצים ש- formula_12. תנאי זה מתקיים, במקרים בהם מוגדר אילוץ מהסוג formula_13 אם ורק אם:
דרך אחרת להשתמש בכלל זה הוא השימוש בכופלי לגראנז', כלומר להגדיר לגראנז'יאן: formula_15 ואז לדרוש שהוא יהיה סטציונרי בנקודה x0 ביחס ל-x וביחס לכופלי הלגראנז'. אם יש מספר אילוצים, משתמשים בוקטור של כופלי לגראנז'.
תנאי הניצבות.
משתמשים בחשבון וריאציות בשביל לבחון את הבעיה הבאה:
formula_16
ניתן להוכיח שישנם שני תנאים המבטיחים את השגת המינימום:
ניסוח ההמילטוניאן.
נגדיר את הבעיה הבאה:
מעוניינים למזער את הערך של אינדקס הביצועים הבא: formula_19 תחת האילוצים של משוואת המצב: formula_20
מגדירים לגראנז'יאן כזה: formula_21
כמו כן מגדירים המילטוניאן כך:
formula_22
וניתן להוכיח שהמשוואות הבאות פותרות את בעיית האופטימיזציה שתוארה קודם לכן:
formula_23
formula_24
formula_25
יחד עם תנאי הקצה:
שימושים בבקרה אופטימלית.
בקרה אופטימלית משמשת במגוון רחב של יישומים. להלן כמה יישומים אפשריים:
חסרונות בקרה אופטימלית ובעיות LQR.
המגבלות העיקריות של בקרה אופטימלית הן בעיקר העובדה שרוב הפתרונות מגדירים חוק בקרה התלוי בזמן ולא במשתני המצב של המערכת המבוקרת, כלומר בדרך כלל הפתרונות הם חוקי בקרה בחוג פתוח ולא בקרה בחוג סגור.
לעיתים ניתן לקבל פתרונות שהם כן פתרונות בחוג סגור, בעיקר בבעיות ייחודיות המוגדרות כבעיות רגולטור ליניארי ריבועי (Linear Quadratic Regulator, LQR). בבעיות אלה ההגדרה היא כזו:
formula_29
formula_30
formula_31
formula_32
formula_33
formula_34
הפתרון לבעיה זו נתון על ידי חוק הבקרה הבא: formula_35
כאשר: P הוא פתרון משוואת ריקאטי הדיפרנציאלית:
formula_36
formula_37
שיטות חישוביות.
בבעיות שונות לא ניתן או קשה מאוד לבצע אופטימיזציה בשיטות אנליטיות. בבעיות אלה משתמשים במספר שיטות חישוביות כדי לבצע אופטימיזציה באמצעים חישוביים, תוך הסתמכות על כוחו של המחשב. סעיף זה יפרט את השיטות המקובלות בעולם:
שיטת Steepest Descent.
אפשר לתאר את אינדקס הביצועים כמשטח רב-ממדי, בו מטרת הבקרה האופטימלית היא למצוא את הערך הנמוך ביותר של אינדקס זה. כלומר, תאורטית, אם מתקדמים "כלפי מטה", כמו מים במורד הזרימה, מגיעים למקום או לערך הנמוך ביותר של משטח זה. שיטת Steepest Descent פועלת בכיוון של הגרדיאנט המרבי ובכך מקרבת אותנו בכל פעם לפתרון. האלגוריתם לפיכך הוא:
תכנות דינמי דיסקרטי.
העיקרון בתכנות דינמי דיסקרטי הוא הליכה מתנאי הסיום של הבעיה אל תנאי ההתחלה, תוך התחשבות באילוצי הבעיה. אלגוריתם הפתרון הוא כזה:
כתוצאה מהאלגוריתם מתקבל באופן מיידי הערך המינימלי של המסלול והמסלול עצמו. המסלול מגדיר את מאמצי הבקרה הנדרשים לביצוע המסלול.
סמינר אורנים
זכוכית מגדלת
זכוכית מגדלת היא עדשה קמורה יחידה המשמשת לקבלת דמות מוגדלת של עצם. משתמשים בזכוכית המגדלת כדי לראות בפירוט עצמים קטנים, או כיתוב זעיר.
במוצרי תוכנה ובאתרי אינטרנט רבים משמש סמל של זכוכית מגדלת לסימון הפעולה "חיפוש".
היסטוריה.
זכוכית מגדלת היא אחד ממוצרי האופטיקה המצויים בשימוש הציבור הרחב מזה מאות שנים. היא מוזכרת רבות בספרות בלשית מן המאות הקודמות, כגון סיפורי שרלוק הולמס. אם כי כיום בלשים, מדענים, שענים, אנשים עם לקות ראייה ואנשים אחרים הזקוקים להגדלת הנראה, משתמשים במכשירים משוכללים יותר. דוגמאות למכשירים כאלה הן המיקרוסקופ האופטי, הטלסקופ והטלוויזיה במעגל סגור. רבים מן המכשירים האלה מכילים עדשות שדומות לזכוכית המגדלת.
ניתן להשתמש בזכוכית מגדלת גם להדלקת אש, באמצעות מיקוד קרני השמש. שימוש כזה בעדשות תועד לראשונה על ידי ארכימדס ביוון העתיקה. שימוש זה כיום הוא בגדר קוריוז בלבד.
מבנה ואופן הפעולה.
זכוכית מגדלת היא מכשיר פשוט המורכב מעדשה אחת, מסגרת וידית אחיזה. העדשה עשויה מזכוכית או מפלסטיק, ובדרך כלל מוקפת במסגרת ומחוברת לידית אחיזה קצרה. דגם אחר של זכוכית מגדלת מכיל רגלית להצבה על שולחן העבודה, במקום ידית אחיזה.
זכוכית מגדלת מתבססת על התופעה שבה דמותו של גוף הנמצא בין עדשה מרכזת למוקד שלה (u&lt;f), היא גדולה יותר מהגוף, רחוקה יותר מהעדשה לעומת הגוף וישרה יחסית לגוף. דמות זו היא דמות מדומה משום שהיא אינה נוצרת בעקבות מפגש של קרני אור ממשיות, אלא בעקבות מפגש המשכיהן.
ההגדלה של זכוכית מגדלת תלויה ברדיוס הקימור שלה ובחומר שממנו היא עשויה (היא מבוטאת בנוסחת לוטשי העדשות). כדי לקבל דמות מוגדלת מקסימלית, על המרחק שבין העצם לעדשה להיות קטן ממרחק המוקד. במעבדות נהוג לשבץ את הזכוכית המגדלת במתקן נייח וקבוע, במרחק מתאים מהשולחן משיקול של נוחות.
היסטוריה של לבנון – שנת 1832 עד שנת 1840 - שלטון בשיר ה-II בחסות השלטון המצרי
חטיפות המטוסים בפיגועי ה-11 בספטמבר
אנדוציטוזה
אנדוציטוזה או בליעה תאית (endo=בתוך, cytos=תא) היא קליטת חומר אל תוך התא על ידי כליאתו בהתקפלות של קרום התא כלפי פנים, וסגירת ההתקפלות כשלפוחית. האנדוציטוזה נחלקת לבליעת חלקיקים המכונה בולענות (פגוציטוזה) ולגמיעת נוזלים המכונה גמענות (פינוציטוזה). התהליך ההפוך נקרא פליטה תאית או אקסוציטוזה.
תופעות ביולוגיות רבות מתרחשות הודות לאנדוציטוזה, ובעיקר: מעבר של חומרים דרך ממברנת התא. מעבר זה של חומרים אחראי לקיומו של תהליך הנשימה התאית, להעברת אותות עצביים בנוירונים, להפרשה של פסולת מהתאים ולקליטת חומרים חיוניים מהסביבה, כגון גלוקוז, חומצות אמינו, ליפידים ובמקרה הצורך - תרופות. אחת מהדרכים לחדירה של וירוסים לתא היא באמצעות אנדוציטוזה. כמו כן, אף הועלתה, על ידי לין מרגוליס התאוריה המוכרת כתאוריה האנדוסימביוטית, לפיה המיטוכונדריה היא חיידק שחדר באנדוציטוזה לתוך תא והפך בו לסמביונט.
בבלענות (פגוציטוזה) נבלעים לרוב חלקיקים גדולים כמו חלבונים ועמילן (אצל תאים המשתמשים בהם למטרת מזון כמו אמבה או סנדלית). התאים בגוף האדם משתמשים בפגוציטוזה על מנת לנטרל וירוסים וחיידקים המצויים בקרבת התא, או כל גוף זר, למעשה.
התא שולח זרועות לכיוון הגוף הזר עד שנוצרת מעין בועית העוטפת אותו. התא שולח אל תוך הבועית אברונים מעכלים (ליזוזומים).
בתגובה של המערכת החיסונית הנרכשת, כאשר נשארים חלקיקים קטנים דיים, התא "שותל" בממברנה שלו את סימני הזיהוי של הגוף הזר, תוך כדי שחרור הורמונים שמתחילים שרשרת של תהליכים בתא עצמו ובתאים מסביב, ובסופו התא מפורק על ידי הגוף יחד עם הגורם הזר שבתוכו.
בגמענות (פינוציטוזה) נגמע נוזל חוץ תאי (הנוזל המצוי בין כל תא ותא), בדרך כלל כאשר התא מצוי בעקה עקב מחסור בנוזלים.
משפטי הרופאים
מאיר ניצן
מאיר ניצן (נולד ב-18 במאי 1931) הוא תת-אלוף (מיל') בצה"ל, ראש עיריית ראשון לציון בשנים 1983–2008. שימש כיושב ראש הוועדה הקרואה של העיר לוד בשנים 2011–2013.
קורות חייו.