את ד"ר הרון החליף בתפקיד הד"ר ג'ון מקווין, יליד 1890. ב-1929 הועלה לדרגת מנתח מומחה. הוא היה מנהל מחלקת הבריאות במשך שנתיים (מאמצע 1944–1946). לפני כן, משנת 1939 היה סגן מנהל מחלקת הבריאות. החליף אותו בתפקיד הד"ר לסטר ה.מ.או., יליד 1902, שכיהן בתפקיד משך פחות משנתיים אחרי עשרים שנות שירות בניגריה (המנהל השלישי והאחרון של מח' הבריאות של המנדט).
על מנת להתגבר על מצוקת האשפוז, כבר בשנת 1931 נוספה קומה שלישית לבניין. בקומה העליונה הוקדש גם חדר לחולי ה-שחפת, אז מחלה חשוכת מרפא, וב-17 באפריל 1931, פחות מיממה לאחר שהובהלה לבית החולים מגדרה נפטרה שם בו המשוררת רחל בלובשטיין סלע, (רחל המשוררת) מן המשוררות הבולטות בשירה העברית הקלאסית המחודשת.
ההרחבה של 1931 החמירה את הבעיות התקציביות שהיו ממילא למוסד ואילצו את ארגון הדסה להעביר את בית החולים לידי העירייה עוד באותה השנה ועיריית תל אביב החלה גובה מס מיוחד מתושבי תל אביב היהודיים למימון פעילות בית החולים. כותב על כך אלוטין:
ד"ר אפרים סיני נזכר :
בארכיון לתולדות רחובות (בריאות ורפואה - בית חולים אזורי למושבות יהודה, חקר וכתב: צביקה תדמור) נכתב: "בית החולים הדסה שירת במשך שנים את מושבות יהודה (רחובות, ראל"צ, נס-ציונה, עקרון, באר-יעקב, גדרה, שעריים). בינואר 1935 סירב הדסה לקבל חולים מסוגים שונים ממושבות יהודה. ב-1.4.1935 דרש בית החולים הדסה להכפיל את השתתפות המועצות המקומיות בהחזקת בית החולים העירוני ומ-1.4.1936 ייסגר עבורן בית החולים. ד"ר ראובן כצנלסון במכתבו ליו"ר המועצה ברחובות ב-1935 כותב:
בשנים 1935–1936 נוסף בניין למחלות פנימיות בחצר בית החולים ובשנים 1938–1939 נוסף בניין שלישי אשר נחנך בפברואר 1939 ויועד למחלקות הילדים. בכניסה לבניין נתלה שלט שהפך לחלק מן הפולקלור של בית החולים ושל העיר תל אביב כולה ובו צוין שבבניין ג' מחלקת ילדים א' נמצאת בקומה ב' ולהפך.
חלק מפעילות בית החולים התקיים בבניינים סמוכים, והעיקרי שבהם בית הבריאות על שם לינה ונתן שטראוס אשר ברחוב בלפור 14. בניין מרשים זה העומד עד היום על תילו מתפרס על פני שישה דונמים. תוכנן על ידי האדריכל היהודי הבריטי בנימין חייקין (שתכנן גם את בית הבריאות על שם שטראוס בירושלים). אבן הפינה הונחה ב-31 בינואר 1928 בטקס בהשתתפות ראשי היישוב היהודי ובכירים בשלטון המנדטורי, לרבות סר אלפרד מונד (הלורד מלצ'ט) וחיים נחמן ביאליק אשר נשא מילים בשבחו של שטראוס. הבניין הכיל מעון תינוקות לאימהות עובדות ומחוסרות אמצעים, קליניקה לרפואת שיניים לילדי בתי הספר, ספרייה רפואית, בית ספר לחרשים אילמים, תחנה לטיפול ביונקים ובנשים הרות, מעבדה למצרכי מזון, מחלקה אורתופדית לילדים ואולם להרצאות. הבית שימש גם כמרכז ל"צופי הבריאות".ֿ
בשנת 1944 נפתחה המרפאה למחלות לב. בקיץ 1945 עבר לבניין בית הספר לאחיות, שהוקם בשנת 1943 בסמטת בית השואבה הסמוכה. מחזורו הראשון של בית הספר סיים לימודיו בשנת 1946 והוא הבסיס לבית הספר האקדמי לסיעוד ע"ש שינברון שבמרכז רפואי תל אביב. בין השאר נשלחו לבית החולים בימי העלייה ההמונית חולים רבים ממחנות העולים. לטענת המצדדים בקיומה של פרשת חטיפה או אימוץ כפוי של עולים מארצות המזרח, בעיקר תימן, היה לבית החולים חלק בהליך.
ב-26 באוקטובר 1958 הובאו לבית החולים 21 פצועים מאחת מתאונות האוטובוסים החמורות ביותר בעשורים הראשונים להקמת המדינה, היה זה אסון אוטובוס "דן" בגשר נחלת יצחק מעל ואדי מוסררה (נחל אילון) שאירע בשנת 1958. בתאונה קיפחו חייהם למעלה מ-10 נוסעים ועשרות נפצעו, חלקם קשה. ממלא-מקום מנהל בית החולים הדסה, ד"ר יצחק קויש, אמר בשיחה עם עיתונאים כי "מאז מלחמת השחרור לא טיפלנו באסון כזה".
ב-30 בינואר 1961 הועברו 45 ראשוני החולים מבית החולים אל המרכז הרפואי החדש ברחוב ויצמן, הוא בית חולים איכילוב. בעת ההיא היו שני בתי החולים שווים בגודלם ומתוכננים לאשפוז של כ-300 חולים כל אחד. מחצית השנייה של שנות ה-60 של המאה ה-20 התנהל דיון על המשך פיתוח מרכזים רפואיים בתל אביב. ב-29 במרץ 1973 שונה שמו של בית החולים ל"רוקח" על שם ישראל רוקח, מי ששימש בשנים 1929–1936 כסגנו של ראש עיריית תל אביב, מאיר דיזנגוף ולאחר פטירתו של דיזנגוף בשנת 1936 עד שנת 1952 כראש העיר תל אביב-יפו.
בסוף שנת 1965 הוקמה היחידה לנפרולוגיה על ידי הד"ר מרדכי-מוטל צ'צ'יק, שחזר מהשתלמות בקליבלנד, ובנוסף ניהל את המחלקה פנימית ג'. היחידה הנפרולוגית סיפקה שרותי נפרולוגיה לשלושת בתי החולים העירוניים.
בתהליך שהחל בשנות ה-80 של המאה ה-20, החלו מחלקות בית החולים לעבור לקמפוס המרכז הרפואי תל אביב ע"ש סוראסקי הממוקם ברחוב ויצמן, מקום מושבו העכשווי של המרכז הרפואי תל אביב. התהליך הסתיים בשנת 1992 עם סגירת המחלקה האחרונה. הבניין נהרס וכיום עומד במקומו מתחם רובע לב העיר.
רשומות רפואיות.
עד שנת 1971 נוהלו רשומות רפואיות בארכיב הרשומות הרפואיות של שלושת בתי החולים (איכילוב, הדסה, בית יולדות הקריה) ובו תיקי חולים כאשר החל משנת 1928 ועד שנת 1951 היו אלה הרשומות של בית החולים הדסה בלבד, בשנים 1951–1961 של הדסה ולבית יולדות הקריה ומשנת 1961 של שלושת בתי החולים העירוניים-ממשלתיים ב-ת"א
הארכיב המכיל כ-600,000 תיקים, מהם משמשים 250,000-300,000 תיקים לצורכי מחקר, הופסק בשנת 1971 כאשר מחלקת רשומות רפואיות עברה לרישום החולים לפי תעודות הזיהוי. לצורך זה נרכש קומפקטוס אשר יכיל כ-400,000 תיקים. ביחידה זו חדרי מחקר לסטודנטים לרפואה, רופאי המרכז הרפואי ורופאי חוץ. כמו כן חדרים למזכירות הרפואית לשירות מחלקות בשלושת בתי החולים וחדר קודים הכולל כרטסת אבחנתית, רישום המחלקות למיכון וכן אינדקס המחלות.
בית החולים בפולקלור המקומי.
בית החולים ברחוב בלפור היה חלק בלתי נפרד מן הפולקלור התל אביבי וסביבו התפתחה תרבות וחברה של רופאים ופציינטים. חלק גדול מן הרופאים של תל אביב הקטנה גרו בקרבתו כמו ד"ר ישראל (איז'ו) מרגלית, רופא הפרסונל של בית החולים ואביו של דן מרגלית, ד"ר עקיבא אלפס שביתו ברחוב בלפור 4 בתכנונו של האדריכל אלכסנדר לוי עומד על תילו עד היום וד"ר זלמן בוינובר, ששימש בשנות השלושים רופא מרדים בבית החולים ואחר כך פתח מרפאה בקרבת הבניין. בנו, פרופ' יורם בוינובר – גם הוא עבד בבית החולים ומאוחר יותר שימש מנהל מכון גסטרו ילדים ואחת ממחלקות הילדים בבית החולים אדמונד ולילי ספרא לילדים שבמרכז הרפואי ע"ש חיים שיבא, תל השומר.
גם רופאים שלא היו חלק מן הפרסונל היו בעלי גישה כמעט חופשית בין כותלי בית החולים. אילן שחורי מספר במאמר על ראשית הרפואה בתל אביב על כמה מפצועי האצ"ל שהגיעו לבית חולים לאחר אחת הפעולות ואשר טופלו בחדר הניתוח. שני שוטרים בריטים הגיעו בעקבותיהם והמתינו כדי לעצור אותם. אולם ד"ר דוד מרגלית, אישיות תל אביבית ידועה, שהתגורר בקרבת בית החולים (רח' בלפור פינת רח' מלצ'ט) פעיל ההגנה ויו"ר הוועד הארצי של רופאי קופת חולים עממית, נכנס לבית החולים והגיש לשוטרים קפה ובתוכו סם הרדמה. השוטרים שתו את הקפה ונרדמו, ובחסות תרדמתם הצליחו אנשי האצ"ל להימלט בלא פגע מבית החולים.
במקביל לרופאים ידועים ומפורסמים שעבדו בבית החולים, היו כאלה שניסו להתקבל ללא הצלחה. בספרו על חיי שאול טשרניחובסקי כותב בן-ציון כ"ץ:
בית החולים היה שונה באופיו משאר בתי החולים בארץ. בספרו "רופא נשים" מספר פרופ' יוסף שנקר, בוגר המחזור הראשון של בית הספר לרפואה בירושלים כי בתום שנת הלימודים החמישית שלו (בשנת 1957) החליט כי את חודשי הבחירה בכירורגיה יעשה בבית חולים הדסה תל אביב בין השאר כיוון שהכיר אישית את מנהלי המחלקה האורתופדית, ד"ר אלפרד פיבקו (אביו של האדריכל אילן פיבקו) והמחלקה האורולוגית, ד"ר שמשוני. הוא מעיד כי הגישה הרפואית בהדסה תל אביב הייתה שונה במהותה מזו שבהדסה ירושלים:
הסיפורים והאמרות הקשורים בבית החולים נעלמו מן הסלנג התל אביבי עם סגירת בית החולים אבל לפחות קללה אחת, שהונצחה על ידי דן בן אמוץ בתוכנית הרדיו הסטירית "שלושה בסירה אחת", עדיין שגורה בפי ותיקי העיר: "שתיכנס מבלפור ותצא ממזא"ה". האמרה נובעת מן העובדה שבית החולים תפס את כל השטח שבין רחוב בלפור לרחוב מזא"ה המקביל מדרום ובעוד שחדר המיון המקורי של בית החולים והשער הרשמי שכנו בכניסה מרחוב בלפור – חדר המתים העירוני שכן במרתף שברחוב מזא"ה.
בצדו הדרומי גבל חדר המתים בבניין תל אביבי מפורסם, בית ברלין-פסובסקי או בשמו העממי "בניין התאומים", שתוכנן ונבנה בשנות ה-20 על ידי האדריכל יוסף ברלין ושותפו המהנדס ריכרד פסובסקי בסגנון הנאו-קלאסי עבור האחים ברלין שביקשו להקים שני אגפים זהים (מכאן השם של הבניין). הקרבה לבית החולים לא כל כך התאימה למגורים, ומסוף שנות ה-20 הבניין שימש בעיקר את אגודת המהנדסים והארכיטקטים. כיום שוכנת בו גלריית שלוש ובית הצעירים של תל אביב בחסות העירייה, הקרוי על שם מיקומו, הלא הוא מזא״ה 9.