בניסוח של תורת הגרפים, יש להזיז את הפרש לצומת סמוך בעל הדרגה הקטנה ביותר. אלגוריתם כזה הוא אלגוריתם חמדן, כיוון שבפתרון אי אפשר להיכנס לצומת מדרגה 0, ולכן אנחנו מעדיפים להיפטר מצמתים בעלי דרגה נמוכה מהר ככל האפשר.
רשת עצבית מלאכותית.
אפשר לפתור את הבעיה באמצעות רשת עצבית מלאכותית. בפתרון זה נותנים לכל "נוירון" המייצג קשת בגרף פרש (כלומר מסע חוקי כלשהו) את הערך 1 או 0. במצב הסופי 1 יציין מסע הנכלל בפתרון, ו-0 יציין מסע שאיננו נכלל. מתחילים בהשמה אקראית, ומפעילים על הנוירונים פונקציה שמשנה את ערכם, שמגיעה למצב סטטי רק כאשר התקבל פתרון חוקי.
וריאציות.
שינוי גודל הלוח.
את החידה ניתן לשאול לא רק על הלוח הסטנדרטי בגודל 8x8, אלא על כל לוח מלבני מגודל mxn.
קיום פתרון.
הוכח, שיש מסלול סגור אם מתקיימים התנאים הבאים:
ההוכחה למשפטים אלה מתבססת על חלוקה ללוחות קטנים יותר.
נראה אי קיום של מסלול סגור בשאר הלוחות:
מסלול פתוח קיים לכל לוח mxn, למעט 1xn, 2xn, 3x3, 3x5, 3x6 ו-4x4.
מספר הפתרונות.
גם עבור גדלים שונים מעניין לבדוק את מספר הפתרונות ולחפש קשר בין גודל הלוח למספר הפתרונות. להבדיל ממציאת פתרון אחד, חישוב מספר הפתרונות הוא בעיה קשה, ולכן הצליחו לחשב אותו רק עבור גדלים קטנים. חסם שהושג עבור לוח nxn הוא formula_2 (ראו סימון אסימפטוטי). להלן טבלה ובה מוצגות תוצאות עבור לוחות ריבועיים ולוחות בעלי שלוש וארבע שורות:
שינוי צורת הלוח.
אפשר לשאול את החידה גם ללוחות אחרים, לדוגמה:
כלים אחרים.
ניתן לשאול את החידה גם על שאר כלי השחמט. עבור הכלים הרגילים, התשובה פשוטה: רץ בוודאי לא ניתן, כי הוא נשאר כל הזמן על אותו צבע ולמחצית משבצות הלוח הוא לא יכול להגיע כלל. גם רגלי אי אפשר כי הוא נשאר כל הזמן על אותו טור. למלכה, צריח ומלך הדבר אפשרי: די בכך שהם יכולים ללכת משבצת אחת בכיוון מאוזן או מאונך, כדי לפתור באופן הבא:
הפתרון מתואר בדיאגרמה משמאל.
אלה הפתרונות לכל כלי השחמט הרגילים. אולם, אם מדברים על כלי שחמט אגדתיים, אפשר למצוא כלים רבים שעבורם החידה מעניינת. לדוגמה, עבור leaper-5, שהוא כלי שמסוגל לקפוץ שלוש משבצות ואז ארבע בכיוון ניצב או חמש משבצות, מצא מוריס קרייטצ'יק (Maurice Kraitchik) בשנת 1927 את הפתרון הבא:
גרסאות אחרות.
קיימות גרסאות נוספות לכל אלה שהוזכרו לעיל. וריאציה לדוגמה היא הגרסה הבאה:
מה האורך הארוך ביותר של מסלול שפרש יכול לעשות אשר לא "חותך" את עצמו? (כלומר, אם נצייר קווים לאורך המסלול שום קו לא יגע בקו אחר)
פתרון חידה זאת מוצג משמאל.
ריבוע קסם למחצה כפתרון לבעיה.
אחד מהפתרונות של הבעיה הוא הפתרון הבא: (הפרש מתחיל במספר 1, מדלג בכל צעד למספר העוקב)
פתרון זה, שהוצג על ידי ויליאם בוורלי, מיוחד בכך שהוא מהווה ריבוע קסם למחצה, כלומר סכום המספרים בכל שורה ועמודה שווה. הרעיון שמאחוריו הוא שכל פעם הפרש מבצע ארבעה מהלכים באותו רבע-לוח (כלומר אחד מהריבועים 4x4 המתקבלים אם מחלקים את הלוח לאורך ולרוחב). את ארבעת המהלכים האלה הוא מבצע כך שכל אחד מהם בשורה אחרת ובטור אחר. נציג כל מספר כסכום של שני מספרים: אחד מתחלק ב-4 והשני בין 1 ל-4, ואז לכל ארבעה מהלכים רצופים, הרכיב המתחלק ב-4 שלהם יהיה זהה, והמרכיבים בין 1 ל-4 יהיו שונים. חלוקה כזאת מודגמת בתמונה הבאה: (המציגה את הרבע השמאלי-עליון)
המסלול המתואר גרם לכך שהריבוע של המספרים המתחלקים ב-4 יוצר ריבוע לטיני, כלומר כזה שכל מספר מופיע פעם אחת בכל שורה ועמודה (כי את ארבעת המהלכים עשינו כך שכל אחד בטור אחר ובשורה אחרת). הריבוע של המספרים מ-1–4 בנוי תמיד כך שסכום השורות והעמודות הוא 10. בצורה כזאת אם נחבר את שני החלקים נקבל ריבוע קסם למחצה (כי בכל אחד מהם סכום העמודות שווה לשורות). לפיכך הריבוע מורכב מ-4 ריבועי קסם קטנים. בנוסף המסלול מתוכנן כך שלכל ריבועי הקסם יהיה את אותו סכום של שורות (130), וכך ארבעתם יוצרים ביחד ריבוע קסם למחצה גדול.
קיימים עוד ריבועי קסם למחצה המקיימים תכונות שונות, אך לא קיים ריבוע קסם מלא, כלומר כזה שבו גם סכום האלכסונים שווה לסכום השורות. דבר זה הוכח בשנת 2003.
בתרבות.
ספר הודי עתיק מביא שיר שההברות שלו מסודרות במלבן 4x8 כך שכדי לקרוא אותן לפי הסדר יש ללכת בצעדי פרש על פני ההברות.
קבוצת אוליפו עשתה ברעיון זה שימוש נרחב. המפורסם ביותר הוא ספרו של ז'ורז' פרק, "החיים: הוראות שימוש", שמתאר בית שבו 10 קומות שבכל אחת מהן 10 חדרים, היוצרים לוח שחמט 10x10. 99 הפרקים מתרחשים בחדרי הבית, כאשר סדר הפרקים נקבע לפי מסעי הפרש.
נבחרת גיברלטר בכדורגל
נבחרת גיברלטר בכדורגל לגברים היא נבחרת הכדורגל של מושבת גיברלטר שבשליטת בריטניה.
היסטוריה.
משחקי האיים.
המשחקים הראשונים בהם השתתפה הנבחרת היו בשנת 1993, בהם הפסידה בכל המשחקים והבקיעה רק שער בודד. הנבחרת הצליחה הרבה יותר במשחקי האיים בשנת 1995, שאותם אירחה בגיברלטר, בהם הפסידה תחילה לנבחרת גרינלנד ולאחר מכן זכתה בניצחונה הראשון בתחרות כלשהי, ניצחון על נבחרת האי מאן. ניצחון נוסף הגיע נגד נבחרת אנגלסיי. לאחר שני הניצחונות סימה הקבוצה במקום השני בבית והעפילה לחצי הגמר. בחצי הגמר ניצחה הקבוצה בתוצאה 0–1 את נבחרת ג'רזי והעפילה לגמר, בו הפסידה לנבחרת האי וויט בתוצאה 1-0.
במשחקי האיים 1997 ניצחה הקבוצה שני משחקים בשלב הבתים והפסידה בשניים ובמשחקי ההצלבה, נגד נבחרת איי שטלנד וסיימה במקום ה-6 מתוך תשע נבחרות ששיחקו. במשחקי האיים 1999 סיימה הקבוצה במקום ה-11.
התוצאות השתפרו בהדרגה במשחקי האיים 2001 כאשר הם סיימו במקום החמישי ובמשחקי האיים 2003 סיימה הקבוצה בניצחון הכי גדול שלה עד כה בהיסטוריה, ניצחון 0–19 על סרק. ניצחונות טובים אחרים היו ניצונות על נבחרת גרינלנד ונבחרת אורקניי ובסופו של דבר ניצבה במקום ה-6 מתוך 12 נבחרות, למרות ההישגים הללו הנבחרת לא נכנסה למשחקים שנערכו בשנת 2005.
בשנת 2006 שיחקה הקבוצה ב"מונדיאל הנבחרות שאינן מוכרות על ידי פיפ"א". במשחק הראשון, בשלב הבתים, שיחקה נגד פ.צ. סנט פאולי שאירחה את הטורניר וסיימה בתיקו 1-1. במשחק השני הבסיה הקבוצה את נבחרת טיבט בתוצאה 0–5. בחצי הגמר הפסידה הקבוצה לנבחרת הרפובליקה הטורקית של צפון קפריסין בתוצאה 2-0. במשחק על המקום השלישי שוב נפגשה הקבוצה עם פ.צ. סנט פאולי רק שהפעם ניצחה נבחרת גיברלטר וסיימה במקום השלישי מתוך שש הנבחרות המשתתפות.
ההצטרפות לאופ"א ופיפ"א.
ב-1 באוקטובר 2012 נתקבלה גיברלטר בחברה זמנית באופ"א, ובקונגרס אופ"א שנערך ב-24 במאי 2013 אושר צירופה של הנבחרת כחברה קבועה באופ"א, והיא תוכל להשתתף במוקדמות יורו 2016, וקבוצותיה ישחקו בשלבים המוקדמים של הליגה האירופאית וליגת האלופות החל מעונת 2014/15.
ב-19 בנובמבר 2013 שיחקה הנבחרת את משחקה הרשמי הראשון נגד באצטדיון אסטדיו אלגרבה שנגמר בתוצאה 0-0.
ב-7 בספטמבר 2014 החלה גיברלטר את משחקיה במסגרת מוקדמות יורו 2016, ובמשחק הראשון במסגרת זו הובסה בידי נבחרת בתוצאה 7-0. בהמשך הפסידה באותה התוצאה גם לנבחרות ו.
ב-29 במרץ 2015 רשמה את שער הבכורה שלה במפעל אירופי כשהפסידה 6-1 לסקוטלנד לאחר שלי קאסיארו הבקיע שער שוויון זמני. בחודש מאי 2016 הצטרפה הנבחרת לפיפ"א. נבחרת גיברלטר השתתפה לראשונה בתולדותיה במוקדמות למונדיאל 2018.
נבחרת גיברלטר השתתפה בליגת האומות והשיגה ניצחונות יוקרתיים.
Dire Straits (אלבום)
Dire Straits הוא אלבומה הראשון של להקת הרוק הבריטית, דייר סטרייטס. האלבום, שנושא את שם הלהקה, יצא לאור בשנת 1978, והיווה את תחילת דרכה של הלהקה בהנהגת מארק נופלר.
השיר "Sultans of Swing" סומן מאז יצירתו כלהיט הגדול ביותר של הלהקה וליווה אותה עד סוף דרכה.
קופיף הורספילד
אמיל לאחוד
האפלוריני
נבחרת טיבט בכדורגל
נבחרת טיבט בכדורגל לגברים היא נבחרת הכדורגל של מחוז טיבט שבסין. הנבחרת חברה בקוניפ"א אינה חברה בAFC או בפיפ"א ולכן איננה מורשית להשתתף בגביע העולם בכדורגל או בגביע אסיה. הקבוצה משחקת ללא אישורה של ממשלת סין אשר מתנגדת לקיום מסגרות ספורט מסודרות בחבל זה.
בשנת 2006 שיחקה הקבוצה במונדיאל הנבחרות שאינן מוכרות על ידי פיפ"א (Viva World Cup) שהתקיים בעיר המבורג. במשחק הראשון, בשלב הבתים, שיחקה נגד פ.צ. סנט פאולי שאירחה את הטורניר וסיימה בהפסד 7-0. במשחק השני הפסידה גם הפעם נבחרת טיבט בתוצאה 5-0 לטובת נבחרת גיברלטר ולכן לא העפילה משלב הבתים בטורניר זה.
קולז' דה פראנס
הקולז' דה פראנס (צרפתית: Collège de France) הוא מוסד מחקר גבוה שמקום מושבו ברובע החמישי (הרובע הלטיני) בפריז, מעברו השני של הקמפוס ההיסטורי של הסורבון, במפגש הרחובות סן-ז'אק (rue Saint-Jacques) ו"רו-דז-אקול" (rue des Ecoles).
היסטוריה.
הקולז' נוסד בשנת 1530 לבקשת המלך פרנסואה הראשון, כבית-ספר אלטרנטיבי לסורבון, במטרה לקדם את הלימודים בתחומים שונים כגון עברית, יוונית עתיקה ומתמטיקה. במקורו נקרא המוסד "הקולז' המלכותי" (Collège Royal), אך שמו שונה אחר כך לקולז' לשלוש שפות (Collège des Trois Langues), הקולז' הלאומי (Collège National) והקולז' האימפריאלי (Collège Impérial). בשנת 1870 שונה שמו שוב לשם הנוכחי - הקולז' דה פראנס.
המבנה המרכזי נבנה בשנת 1780 על ידי האדריכל ז'אן פרנסואה שלגרן (Jean-François Chalgrin, מתכנן שער הניצחון שבפריז).