בתורת השדות, אנרגיית השדה מבוטאת בעזרת הלגראנז'יאן. סימטריה גלובלית ששומרת על האנרגיה של השדה תתבטא בפעולות (טרנספורמציות) שניתן לעשות על הלגראנז'יאן ובכל זאת צורתו לא תשתנה. אנו רוצים שגם פעולות לוקליות התלויות במקום ובזמן ישאירו את הלגרנז'יאן סימטרי. זאת אנו משיגים על ידי סימטריית הכיול. תיאור מתמטי של סימטריות נעשה בעזרת תורת החבורות. בתורת כיול הלגראנז'יאן סימטרי תחת טרנספורמציית כיול, שהיא חבורה של פעולות, המשנות את השדות בתורה, ותלויות במיקום במרחב. לעומתה סימטריה גלובלית היא סימטריה שאינה תלויה במיקום. נאמר שהלגרנז'יאן של תורת כיול הוא בעל סימטריית כיול, והפעולות בטרנספורמציה הן ה"יוצרים" של אלגברת לי, שמרכיבים חבורת לי.
שדה כיול הוא שדה שמקיים משוואות של תורת כיול. מתוך הדרישה שהתורה תהיה סימטרית לכיול, כלומר הלגראנז'יאן לא ישתנה תחת הפעלה של סימטרית הכיול, נדרשים להוסיף גודל חדש שהוא שדה הכיול. בתורת כיול קוונטית, שדה הכיול יוצר חלקיק יסודי, הקרוי בוזון כיול, והוא נקרא גם ה"נושא" של הכוח שמתאים לאותה סימטריית כיול. כוחות היסוד בטבע (מלבד כוח הכבידה) מתוארים על ידי שדות כיול: אלקטרומגנטיות, הכוח הגרעיני החלש, הכוח הגרעיני החזק.
מלבד כוחות יסוד, תורת כיול משמשת גם לתיאור מקורב של מערכות וכוחות מורכבים, לדוגמה: פיזיקה של מוליך-על, פיזיקה של חומר מעובה, פיזיקת חלקיקים (כתיאור מקורב של תגובות בין חלקיקים מורכבים).
דוגמאות.
אלקטרודינמיקה קוונטית - תורת הכיול שמתארת את הכוח האלקטרומגנטי. סימטריית הכיול שלה היא formula_18, היוצרת את הפוטון שהוא בוזון הכיול בתורה ונשא הכוח האלקטרומגנטי.
הכוח האלקטרו-חלש - תורת כיול עם סימטריה formula_19, המאחדת את הכוח האלקטרומגנטי עם הכוח הגרעיני החלש, ומתפרקת במנגנון היגס לכוח האלקטרומגנטי שתואר ולשלושה בוזוני W ו-Z בעלי מסה, נושאי הכח החלש שאינו סימטריה אלא תוצר פירוק של סימטריה.
כרומודינמיקה קוונטית - התורה המתארת את הכוח הגרעיני החזק, שנושא הגלואון. סימטריית הכיול שלה היא formula_20
אלקטרודינמיקה קוונטית - ניתוח מתמטי.
נכתוב את הלגרנז'יאן של פרמיון טעון חשמלית (כמו אלקטרון לדוגמה) ביחידות טבעיות:
נראה שהלגרנז'יאן סימטרי תחת טרנספורמציה גלובלית formula_22, שבה formula_23 אינה תלויה במיקום:
נציב את הטרנספורמציה בלגרנג'יאן המקורי(L) ונראה שהוא לא משתנה:
הוכחנו שהלגרנג'יאן סימטרי לטרנספורמציה זו. בעזרת משפט נתר ניתן להראות שסימטריה גלובלית זו נותנת את המטען החשמלי.
לעומת זאת אם הטרנספורמציה תלויה במיקום (X),
אזי הלגרנ'יאן משתנה ואינו בעל סימטריה לוקאלית:
ניתן להפוך את הלגרנ'יאן לסימטרי באמצעות הפיכת הנגזרת לנגזרת קווריאנטית (הוספת איברים לנגזרת כך שפעילות הנגזרת תהיה נכונה בתנאים שונים):
הנגזרת הקווריאנטית מכילה שדה כיול, השדה האלקטרומגנטי formula_29, שמוגדר כאן כשדה נוסף שהוא בעל הטרנספורמציה המדויקת שהופכת את הלגרנז'יאן לסימטרי:
formula_30
כעת הלגראנז'יאן נכתב:
וכאשר נפעיל את הטרנספורמציה הלוקאלית, נראה שהלגרנג'יאן אכן סימטרי תחתיה. הסימטריה חזרה בזכות שדה הכיול של הכוח האלקטרומגנטי. כך נוסף השדה האלקטרומגנטי ללגרנג'יאן כדי להחזיר את סימטריית המטען החשמלי שעוותה.
מגבלות השיטה.
בעזרת תורת כיול ניתן לקבל בצורה מתמטית את שדה הכוח האלקטרומגנטי, שדה הכוח הגרעיני החזק ושדה הכוח הגרעיני החלש מתוך שדות חומר בעלי סימטריה מתאימה. הכוח היסודי הרביעי המוכר כיום - כוח הכבידה, המתואר בעזרת תורת היחסות הכללית, הוא הכוח היחיד שאי אפשר לקבל בעזרת תורת הכיול שיש בידינו כיום. כאשר מנסים להפעיל את תורת הכיול על שדות גרביטציה מקבלים פתרונות מתבדרים לאינסוף שאינם ניתנים לסילוק ולכן אינם מייצגים נכונה את כוח הכובד (שאינו אינסופי). השאלה כיצד לתאר בעזרת תורת השדות הקוונטית ותורת כיול את כוח הכבידה היא אחת מהבעיות המרכזיות כיום בתחום זה. תורת המיתרים היא דוגמה לתאוריה המנסה לפתור בעיה זו בעזרת גישה שונה מהגישה שתוארה כאן, אך עדיין איננו יודעים האם גישה זו נכונה.
מארז תקליטורים
מארז תקליטורים (באנגלית: Box Set), או "קופסה", הוא מארז המאגד בתוכו תקליטורים של אמן מסוים.
התקליטורים מהווים לרוב אלבומי אוסף שנערכו למען המארז, או אלבומים או סינגלים שכבר יצאו בעבר. עטיפתו של מארז כזה עשויה לרוב מקרטון. המונח "Box Set" מתייחס גם למארזים של סרטים או סדרות טלוויזיה.
מארז התקליטורים הנמכר ביותר בהיסטוריה הוא "With The Lights Out" של נירוונה מ-2004. מארזים בולטים נוספים הם "Biograph", של בוב דילן, "Shine On", של פינק פלויד, ו-"Let's Talk About Love / Falling into You / A New Day Has Come", של סלין דיון, שהיה לאחד מהאלבומים הנמכרים ביותר בשוודיה ב-2008.
בישראל יצאו מספר מארזי תקליטורים, בין השאר לעפרה חזה, משינה, מאיר אריאל, שושנה דמארי, אהוד מנור, חוה אלברשטיין, שלום חנוך, אריק איינשטיין, רמי פורטיס ויוסי בנאי.
אלבום נושא
אלבום בהופעה
תל בית ירח
תל בית ירח הוא תל ארכאולוגי וגן לאומי לחופה הדרום מערבי של הכנרת, בסמוך למוצא הירדן מהכנרת, המזוהה עם היישובים הקדומים בית ירח וצינברי - שתי עיירות יהודיות סמוכות זו לזו, הנזכרות רבות בכתבי חז"ל ובמקורות נוספים מן התקופה הרומית.
בתל ממצאים מתקופות רבות, החל מן התקופה הכלכוליתית ועד התקופה הצלבנית, וכן שרידי בית כנסת מתקופת התלמוד ושרידי כנסייה ביזנטית.
גאוגרפיה.
גובהו של התל 15 מטרים מעל פני הכנרת, אורכו כ-1.2 ק"מ ורוחבו 380 מטרים. צורת התל משולשת שבסיסו בדרום וקצהו בצפון.
כיום זורם נהר הירדן מדרום לתל, אך בעת העתיקה זרם הנהר מצפון וממערב לתל. במאה ה-19, בשנים גשומות, זרם הירדן משני נתיביו, והתל הפך למעשה לאי. לא ברור מתי שינה הירדן את נתיבו ועבר לנתיב הדרומי. ככל הנראה קרה הדבר בסוף התקופה הביזנטית (יש חוקרים הסבורים כי שינוי הנתיב הוא מעשה ידי בוני ארמונות בית אומיה).
שמות התל.
שמות התל הם "בית ירח", "צינברי", "פילוטריה" ו"הכֶּרַךְּ" (אלכרכ). מקור שמה של העיר בתקופה הכנענית, והיא, בדומה ליריחו, קרויה על שם אל הירח שהיה אל העיר.
מקור השם "צינברי" או "סינברי" ככל הנראה בשמו של האל הכנעני סין.
זיהוי נוסף שהוצע לתל הוא עם העיר "פילוטריה", שנוסדה בתקופה ההלניסטית, על ידי המלך תלמי השני, שקרא לה על שם אחותו, הנסיכה התלמית פילוטרה.
עיר זו, שישבה דרומה לכנרת, נזכרת לראשונה בקשר לפעולותיו הצבאיות של אנטיוכוס השלישי, שהשתלט עליה בשנת 218 לפנה"ס. בתקופה ההלניסטית היא הייתה עיר חשובה באזור. היא נזכרת שוב בימי אלכסנדר ינאי, בין הערים ההלניסטיות שכבש, ככל הנראה בעשור הראשון לשלטונו.
בתקופה הצלבנית, עקב עיוות השם "צינברי", נקראה העיר - "סאנה בוריה" (Sane Boria), ועד המאה ה-19 נקרא האתר סין-א-נאברה.
בשירה של רחל המשוררת "כנרת" מוזכר המקום במילים: "מַה יִּרְבּוּ פְּרָחִים בַּחֹרֶף עַל הַכֶּרַךְּ, דַּם הַכַּלָנִית וְכֶתֶם הַכַּרְכֹּם".
היסטוריה.
העת העתיקה.
היישוב הראשון בתל מקורו בתקופה הכלכוליתית (כ-6,000 שנה לפני זמננו) - מתקופה זו התגלו בורות ששימשו לאחסון מזון ובישול. מתקופה מאוחרת יותר התגלו מבני טיט קטנים. לפני כ-5,000 שנה נוסדה העיר בית ירח שהייתה לעיר השנייה בגודלה בארץ (אחרי יריחו). מתקופה זו התגלו כלי חרס ייחודיים, וכן חומות העיר ורחובות מרוצפים שנסללו בה. חומות העיר נבנו מלבני טיט שיובשו בשמש, ועובי החומה הגיע לשמונה מטרים.
בתקופת הברונזה הקדומה גדלה העיר והתגלו בה כלי חרס ייחודיים המכונה על שם העיר "כלי בית ירח". מתקופה זו התגלה אסם ציבורי גדול ממדים. גודלו של האסם 30 על 40 מטרים, והיו בו רציפים שרוחבם 10 מטרים המקיפים בור מרוצף. סביב האסם התגלו יסודות של שמונה מגדלים עגולים שקוטר כל אחד מהם כ-8 מטרים (ייתכן שהיו שני מגדלים נוספים אולם לא נתגלו יסודותיהם). מגדלים אלה שימשו כאסמי תבואה, והם היו בנויים לבני טיט. אסם תבואה ציבורי זה היה יכול להכיל 1,500 טון גרעיני חיטה - כמות אשר יכלה להזין 6,000 אנשים במשך שנה שלמה.
מתקופת הברונזה הקדומה נותרו שרידיהן של שלש חומות, שלפחות אחת המשיכה לכיוונה של דגניה א', דבר המעיד על כך שהירדן לא זרם באפיקו הנוכחי לפני כ־5,000 שנה. מתחת לחומה התגלתה מנהרת סתרים שהוליכה לכיוון הכנרת. ייתכן שמדובר במנהרה להובלת מים או להבאת מים לתוך העיר, ואם כך הדבר, המדובר במפעל המים הקדום ביותר שהתגלה בארץ.
בסוף תקופת הברונזה הקדומה נעזבה העיר, ומתקופת הברונזה התיכונה התגלו רק בתים בודדים ובית קברות ייחודי.
התקופה ההלניסטית - רומית.
התל נותר נטוש במשך כ-1000 שנה, עד התקופה ההלניסטית בה העיר שבה וגדלה. בעיר התגלו שרידי כלי חרס מיוון העתיקה - דבר המעיד על סחר רחב היקף. כמו כן התגלה בעיר מטמון של מטבעות שקלי כסף שמקורם במאה הרביעית לפני הספירה. בתקופה זו נבנתה סביב העיר חומה שאורכה היה יותר מ-1,600 מטרים, גובהה ארבעה מטרים, ורוחבה 6 - 7 מטרים. בחומה היו מגדלים מרובעים ועגולים לסירוגין, וכן היה בה מעבר סתרים סודי שאיפשר יציאה מן העיר מבלי להתגלות.
בתקופת המרד הגדול, בשנת 67 לספירה, לאחר כיבוש העיר יודפת חנה בעיר הצבא הרומי בדרכו לגולן:
בצינברי הייתה מפקדת הרומאים והחיילים עצמם חנו סביב דרום הכנרת. מטרתו של אספסיאנוס הייתה לשבור את המורל של המורדים שראו מהגולן (מגמלא) את 18,000 החיילים החונים סביב הכנרת.