כאן formula_2 הוא קבוע בולצמן בג'ול לקלווין, formula_3 היא הטמפרטורה האבסולוטית בקלווין ו-formula_4 מייצג את ההתנגדות באוהם.
מודל אחר שמייצג את הרעש הוא מקור זרם במקביל לנגד, באמצעות שימוש במשוואת נורטון לחישוב ערך הנגד formula_4. מכאן נובע כי הזרם הממוצע הוא:
ליחידת רוחב פס, שורש ממוצע הריבועים של המתח נתון על ידי:
כשמודדים רעש בעבור אותות תקשורת בטמפרטורת החדר, קירוב טוב ביחידות של dBm (דציבל ביחס למיליוואט) מתקבל מהנוסחה:
כאן formula_9 הוא רוחב הסרט של האות, ביחידות הרץ. כלומר: הספק הרעש ברוחב פס של הרץ אחד הוא formula_10, ברוחב של קילוהרץ הוא formula_11, וכדומה.
רעש תרמי בקבלים.
אפשר לייצג בקלות את רעש ג'ונסון במעגל RC תוך שימוש בערכי הקיבול. מיצוע RMS של הזרם הוא:
כאן formula_13 מייצג את הקיבול. הרעש נגרם כאן לא על ידי הקיבול עצמו, אלא על ידי שיווי משקל תרמודינמי של המטענים על הקבל.
מטוס דו-כנפי
מָטוס דו-כְּנָפִי הוא מטוס בעל שני זוגות כנפיים בעלי מוטה דומה הממוקמים זה מעל זה, לרוב כאשר אחד מהם נמצא בתחתית הגוף והשני מעליו.
מטוסם של האחים רייט שהיה כלי הטיס הכבד מהאוויר הממונע הראשון השתייך לסוג מטוסים זה, כמו דגמים רבים נוספים מתקופת ראשית התעופה. יתרונו הגדול של המבנה הדו-כנפי ביכולת ליצור כנף קשיחה יותר בהשוואה למטוס עם זוג כנפיים יחיד. מאידך, יוצר המבנה הדו-כנפי גרר רב יותר ממטוס דומה בעל כנף אחת.
מבנה.
שני זוגות הכנפיים יוצרים עילוי. בעבר נהגו מתכנני המטוסים לשפר את קשיחות כנפיים על ידי שימוש בכבלי מתח ומוטות שחיברו בין הכנפיים העליונות והתחתונות ויצרו מבנה חזק וקל יותר ממה שהיה ניתן ליצור בעזרת חומרי הבנייה שהיו זמינים באותה תקופה.
כל זוג כנפיים משפיע באופן שלילי על יעילותו האווירודינמית של האחר. עבור שטח כנף נתון, מטוס דו-כנפי יוצר פחות עילוי ויותר גרר ממטוס חד כנפי. ניתן להפחית את השפעת תופעה זו על ידי מיקומן של הכנפיים התחתונות לפני או אחרי הכנפיים העליונות ולא הישר מתחת להן. הזחה רבה של הכנפיים זו ביחס לזו לאורך המטוס מקטינה את יתרונות המבנה הדו-כנפי. מקובל להזיח את הכנפיים התחתונות אחורה, אך ישנם גם מטוסים בהם המצב הפוך והכנף התחתונה מוזחת קדימה, דוגמת הביצ'קראפט סטאגרווינג.
ברובם המוחלט של המטוסים הדו-כנפיים קיים גם הגה גובה אופקי בזנב המטוס, לשליטה בזווית ההתקפה של המטוס. לרוב קיימים גם מדפים או מאזנות על זוג אחד או על שני זוגות הכנפיים.
מטוסים שנקראו "Sesquiplane" (כנף וחצי) היו מצוידים בזוג כנפיים אחד שהיה קטן בהרבה מזוג הכנפיים הראשי, לעיתים אך גדול מספיק כדי לשאת את המוטות והכבלים שחיזקו את מבנה הכנף הראשית.
כמעט כל דגמי המטוסים הדו-כנפיים שנוצרו אי פעם עשו שימוש במנועי בוכנה.
שימוש.
מטוסים דו-כנפיים היו שכיחים בימי ראשית התעופה כתוצאה ממגבלות חוזק הכנף. התצורה הדו-כנפית הייתה אז עדיפה על מטוסים בעלי זוג כנפיים יחיד שסבלו מבעיות של גמישות יתרה בכנפיהם. בעיות אלו הביאו לקשיי שליטה במטוסים ולעיתים אף להתפרקותם.
עם ההתקדמות בטכנולוגיית התעופה, נעלם הצורך בהקשחת הכנף באמצעות כבלים, ומטוסים חד כנפיים הפכו לסוג הנפוץ יותר. כיום נעשה שימוש מועט במטוסים דו-כנפיים, בעיקר לשימושים כמו אירובטיקה, וכמטוסי ריסוס.
יתרון נוסף של המטוסים הדו-כנפיים הוא ששטח כנף נתון דורש מוטת כנף קצרה יותר בהשוואה למטוס רגיל. תכונה זו מאפשרת יכולת תמרון טובה המנוצלת לאירובטיקה.
מוהילב
מוהילב או מוהיליוב (בבלארוסית: Магiлёў; ברוסית: Могилёв; ביידיש: מאָלעוו; לעיתים נכתבת בעברית "מוגילב" בשל ההגייה הרוסית של שמה) היא עיר במזרח בלארוס, קרוב לגבול עם רוסיה. מוהילב היא עיר ראשית של מחוז מוהילב. היא העיר השלישית בגודלה בבלארוס ומונה 380,440 תושבים (נכון ל-1 בינואר 2017). העיר שוכנת לצידו של נהר הדנייפר.
היסטוריה.
היישוב נזכר לראשונה בשנת 1267 בדברי הימים של ערים רוסיות. מוהילב הייתה חלק מנסיכות צ'רניגוב. בשנת 1335 הייתה לחלק מהדוכסות הגדולה של ליטא, שנכנסה בהמשך לאיחוד הפולני-ליטאי. ב-1537 ויתרו המוסקבאים על העיר סופית. לקראת סוף המאה ה-16 שימשה העיר כקו הגנה נגד פלישות הטטרים של קרים לאיחוד הפולני-ליטאי. בשנת 1577 קיבלה העיר זכויות מגדבורג.
בעקבות חלוקת פולין הראשונה (1772) צורפה העיר לאימפריה הרוסית. מבחינה אדמיניסטרטיבית שינתה העיר פעמים רבות את מעמדהּ בתקופה הרוסית.
במהלך מלחמת העולם הראשונה בשנים 1915–1917 העיר הייתה מקום מושבו של הפיקוד העליון של צבא האימפריה הרוסית. לאחר המהפכה הרוסית, העיר הייתה תחת כיבוש גרמני קצר ב-1918, הייתה חלק מהרפובליקה העממית של בלארוס קצרת הימים, ולבסוף ב-1919 היא נכבשה על ידי כוחות ברית המועצות והפכה לחלק מהרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית הבלארוסית.
במלחמת העולם השנייה העיר הייתה תחת כיבוש גרמניה הנאצית מ-26 ביולי 1941 עד ל-28 ביוני 1944. לאחר תקופה זו, העיר חזרה לשלטון ברית המועצות.
עם התפרקות ברית המועצות ב-1991 העיר הפכה לחלק מבלארוס, וכיום היא אחת הערים החשובות בה.
כלכלה.
לאחר מלחמת העולם השנייה הוקמו בעיר מרכז מטלורגיה ענק, מספר בתי חרושת לפלדה וכימיקלים וגם מספר מפעלים גדולים לייצור עגורנים, מכוניות וטרקטורים. בשנות ה-50 התעשייה העיקרית הייתה עיבוד עורות, והעיר הייתה מרכז גדול לסחר דגנים, מלח, סוכר ומשאבים אחרים.
עם התפרקות ברית המועצות והקמת בלארוס, מוהילב הפכה לאחד המרכזים הכלכליים החשובים במדינה.
תחבורה.
נמל התעופה מוהילב משרת את העיר.
הקהילה היהודית.
קהילת יהודי מוהילב נוסדה במאה ה-16. בעבר היו בעיר חיים יהודיים פעילים ופוריים, היו מספר לא מבוטל של בתי כנסת שכיום משמשים לבניינים ממשלתיים ויהודים רבים גרו בה.
במהלך מצור של האימפריה הרוסית ב-1654, אנשי העיירה רצו להיכנע וסיכמו עם הרוסים שהם יגרשו את היהודים בעיר ותושבי מוהילב יחלקו ביניהם את רכושם. למרות שהצאר אלכסיי הראשון הסכים לכך, הכוחות הרוסים הוציאו את היהודים מחוץ לעיר וטבחו בהם.
יהדות מוהילב בשואה.
לפי מפקד מ-1897 היו במוהילב 41,000 איש, מתוכם כ-50% היו יהודים. בערב השואה היו בעיר בסביבות 20 אלף יהודים, שהיוו כחמישית מהאוכלוסייה הכללית. באוגוסט 1941, במהלך הכיבוש הגרמני של העיר במלחמת העולם השנייה, היהודים שנותרו בעיר רוכזו בגטו שהוקם בה, בו הוטלו עליהם גזירות שונות. ב-2 עד 3 באוקטובר 1941 רצחו הגרמנים והבלארוסים 2,270 יהודים מהגטו ליד הכפר הסמוך קזימירובקה, וב-17 עד 19 באוקטובר 1941 רצחו אלו כ-3,700 יהודים נוספים מהגטו ליד הכפר הסמוך פוליחוביצ'י. ב-23 באוקטובר 1941 החלה אקציית חיסול בגטו שבעיר, בה נרצחו למעלה מ-1,000 היהודים שנותרו בו.
יהדות מוהילב כיום.
כיום מתגוררים בעיר מוהילב כ-5,000 יהודים. בעיר מתגורר שליח חב"ד מנחם מנדל אלפרוביץ הפועל מטעם "איגוד הקהילות היהודיות בחבר העמים" לקירוב יהודים ליהדות, אשר מפעיל בית ספר יהודי, בית כנסת ובית תמחוי ומחייה מחדש את החיים היהודיים בעיר.
קווינטוס סלבידינוס רופוס
קווינטוס סלבידינוס רופוס (Quintus Salvidienus Rufus,
? - 40 לפנה"ס) היה איש צבא רומאי שפעל בשלהי תקופת הרפובליקה הרומית.
תולדות חייו.
רופוס נולד למשפחה ממוצא צנוע, הוא התגייס לצבא הרומאי ושירת בזמן מלחמת האזרחים כקצין תחת יוליוס קיסר בהיספניה וייתכן שגם נלחם בקרב מונדה.
לאחר הניצחון שלח קיסר את רופוס ביחד עם יורשו המיועד אוקטביוס ומרקוס ויפסניוס אגריפה ללימודים באפולוניה עם הלגיונות הרומאים שהיו מוצבים במקדוניה כהכנה לפלישה המתוכננת לאימפריה הפרתית.
עם היוודע דבר הירצחו של קיסר בשנת 44 לפנה"ס, חזר אוקטביוס עם אגריפה ורופוס לרומא. בניגוד לעצתם הוא בחר שלא לקחת איתו את הלגיונות שהיו מוצבים במקדוניה.
המלחמה כנגד סקסטוס פומפיוס, שמבסיסו המבוצר בסיציליה ערך פשיטות ימיות על חופי איטליה ושיבש את אספקת המזון לרומא, הופקדה בידיו של רופוס בשנת 42 לפנה"ס. רופוס נכשל בניסיונו לעצור את פומפיוס והובס על ידו בקרב ימי ליד רגיום (כיום רג'ו די קלבריה שבאיטליה) בעיקר בשל חוסר הניסיון שלו ושל חייליו בלוחמה ימית.
רופוס נלחם ככל הנראה בקרב פיליפי, שבו הובסו רוצחיו של קיסר, כמפקדו הבכיר ביותר של אוקטביוס. עם חזרתם לרומא שלח אוקטביוס את רופוס להיספניה בראשות שישה לגיונות אולם זימן אותו חזרה בעקבות פעולותיהם של לוקיוס אנטוניוס ופולביה אנטוניה, אחיו ואשתו של מרקוס אנטוניוס, שהתחילו לפעול כנגד אוקטביוס בניסיון לבסס את משפחתם כשליטים היחידים ברומא על ידי ניסיון לשבש את הקצאת הקרקעות לווטרנים של צבא אוקטביוס.
עם חזרתו לאיטליה נשלח רופוס על ידי אוקטביוס להמשיך את המצור על סנטיום בזמן שהוא התקדם כנגד לוקיוס במטרה לסכל את כוונתו לכבוש את רומא. אחרי הצלחתו בכיבוש סנטיום בא רופוס לעזרתו של אגריפה שעסק בלחימה בלוקיוס, עזרתו של רופוס הכריחה את לוקיוס לסגת לפרוסיה (כיום פרוג'ה שבאיטליה), שם כוחותיהם המשולבים של רופוס, אגריפה ואוקטביוס הטילו עליו מצור.
בראשית שנת 40 לפנה"ס עשו שניים מקציניו של מרקוס אנטוניוס, וונטינוס ואסינוס, ניסיון להעביר סיוע ללוקיוס הנצור אולם הניסיון סוכל על ידי אגריפה ורופוס שחסמו את דרכם ובסופו של דבר דחקו אותם לפולגיניום (כיום פוליגנו שבאיטליה), שם הם הטילו עליהם מצור. בערך בסוף פברואר נכנע לוקיוס לאוקטביוס ופרוסיה נכבשה, בעקבות זה קציניו של אנטוניוס התפזרו ונטשו את צבאותיהם.