הפעילות וההתנהלות של העמותה מכוונת לכך שבעלי הנכות ישתלבו בחיי החברה הרגילים חרף מוגבלותם; בין השאר הדבר מתבטא בחידוד היכולת להגיע לעצמאות במידה האפשרית. הפעילות כוללת מפגשים בסופי שבוע (כולל לינה ב"בית הגלגלים" ופעילות חברתית מגוונת), חוגים וסדנאות במהלך השבוע, נופשונים, מחנות קיץ וקייטנות, הפעלת דירות אימון, לימוד כישורי חיים, הכשרה תעסוקתית ופעילויות נוספות. תוכנית "מתגלגלים קדימה" לבני נוער פועלת לקידום השתתפות במעגל העבודה בקהילה תוך רכישת כלים וכישורי חיים להתנהלות עצמאית בקהילה ויציאה מהבית. מיזם "החוויה המתגלגלת", שיזמו בוגרי בית הגלגלים, נועד לקרב את הציבור שאינו נכה לעולמם של בעלי הנכויות, באמצעות התנסות באתגרי היומיום בהם נתקלים בעלי הנכויות, ועל ידי חשיפה אישית לחייהם.
כן מעודדת העמותה ומסייעת בשילוב אנשים עם נכויות בחברה, כאנשים יוצרים ותורמים בכל המישורים, לרבות עידוד השירות בצה"ל.
בשנת 1998 הוקמה על ידי גרואר תוכנית ההשמה של בית הגלגלים, שמטרתה לסייע ולעודד כל חבר בקבוצת הבוגרים להשתלב בעולם התעסוקה, בעיקר בשוק החופשי (אך גם במפעל המוגן ובתעסוקה נתמכת), וכן לפעול להסרת חסמים שבחוק וחסמים אחרים לקידום תעסוקת הנכים. במסגרת זו הוגשה על ידי גרואר עתירה לבג"ץ ליישום דו"ח השופט אפרים לרון
אברמי טורם שימש מנכ"ל העמותה עד שנת 2016 והיו"ר היא ד"ר פנינה שור (בתה של המייסדת מרים שוורץ).
בשנת 1987 זכתה העמותה באות הנשיא למתנדב, וב-2011 זכתה בפרס יושב-ראש הכנסת לאיכות החיים. בחודש יולי 2019, הוועדה החברתית־כלכלית של האו"ם (ECOSOC) בחרה בעמותה לשמש כיועץ מיוחד לאו"ם בנושא שילוב חברתי של צעירים עם מוגבלות.
חבורה נילפוטנטית
בתורת החבורות, חבורה נילפוטנטית היא חבורה שבה כל הקומוטטורים ממשקל קבוע כלשהו הם טריוויאליים, כלומר, חבורה שבה מתקיימת הזהות formula_1 עבור formula_2 כלשהו. לדוגמה, כל חבורה אבלית היא נילפוטנטית, ובמובנים רבים, חבורות נילפוטנטיות הן "כמעט" אבליות.
כל החבורות הנילפוטנטיות הן פתירות. החבורה הקטנה ביותר שאינה נילפוטנטית היא החבורה הסימטרית formula_3, חבורה פתירה בת ששה איברים. חבורה פתירה מאקספוננט ראשוני היא נילפוטנטית (Tobin, 1956).
בין החבורות הסופיות, החבורות הנילפוטנטיות הן אלו השוות למכפלה ישרה פנימית של חבורות סילו השונות. בפרט, חבורות p (כדוגמת החבורה הדיהדרלית מסדר 8 או חבורת הקווטרניונים) הן נילפוטנטיות. כל תת חבורה וכל חבורת מנה של חבורה נילפוטנטית, גם הן נילפוטנטיות.
הגדרה.
בכל חבורה formula_4, אפשר להגדיר את הסדרה המרכזית היורדת על-פי הכלל formula_5, כאשר formula_6; כלומר, formula_7 היא תת-החבורה של formula_4, הנוצרת על ידי הקומוטטורים formula_9. על-פי כתיב זה, חבורה אבלית היא כזו שבה formula_10. כהכללה של אותו רעיון, חבורה נילפוטנטית ממחלקה formula_2 היא חבורה שבה formula_12.
לדוגמה, חבורה נילפוטנטית ממחלקה 1 אינה אלא חבורה אבלית, בעוד שחבורה נילפוטנטית ממחלקה 3 היא כזו שבה formula_13 לכל ארבעה איברים formula_14. תכונות יסוד של קומוטטורים מראות שבחבורה כזו מתקיים גם formula_15. באופן כללי יותר, אם כל הקומוטטורים מן הצורה formula_9 שווים לאיבר הנייטרלי, אז כל הקומוטטורים מאותו משקל (אלו המתקבלים מחישוב קומוטטור formula_2 פעמים, בסדר כלשהו), שווים לאיבר הנייטרלי.
כאשר formula_4 נילפוטנטית ממחלקה formula_2, אפשר להציג אותה כ[[הרחבה (תורת החבורות)|הרחבה]] formula_20, שבה המנה formula_21 נילפוטנטית ממחלקה formula_22, ותת-החבורה formula_23 מוכלת במרכז (שהרי formula_24). הרחבה שבה הגרעין מרכזי קרויה הרחבה מרכזית: בעוד שהרחבה של חבורה פתירה בחבורה פתירה נותנת חבורה פתירה, ההרחבה של חבורה נילפוטנטית בחבורה נילפוטנטית אינה בהכרח נילפוטנטית - אלא אם ההרחבה מרכזית.
מבנה.
מחלקת החבורות הנילפוטנטיות היא האוסף הקטן ביותר של חבורות, הכולל את [[חבורה ציקלית|החבורה הציקלית האינסופית]], וסגור תחת הפעולות של מעבר לתת-חבורה או לחבורת מנה, ותחת [[הרחבה (תורת החבורות)|הרחבות מרכזיות]].
כל תת-חבורה מקסימלית של חבורה נילפוטנטית היא [[תת-חבורה נורמלית|נורמלית]].
זהויות.
אם formula_4 חבורה ו-formula_26 איבר שלה, אפשר להגדיר [[פונקציה]] formula_27 על-פי הנוסחה formula_28. הפעלה חוזרת של הפונקציה תחזיר קומוטטורים ממשקל גבוה יותר: formula_29. על-פי ההגדרה, בחבורה נילפוטנטית ממחלקה formula_2, כל פונקציה מסוג זה מוכרחה 'להתאפס': formula_31 (מכאן השם Nil-potent). הזהות formula_32 נקראת זהות אנגל.
משפט ידוע של [[מקס צורן]] קובע שעבור חבורות סופיות גם ההפך נכון: אם קיים formula_2 שעבורו formula_32 לכל formula_26 ו-formula_36 (כאשר formula_26 מופיע בביטוי formula_2 פעמים), אז כל קומוטטור ממשקל [[גדול מספיק]] יהיה מוכרח להתאפס (אפילו אם מופיעים בו איברים שונים); במילים אחרות, החבורה נילפוטנטית. ממשפט זה נובעת תוצאה חשובה: חבורה סופית היא נילפוטנטית [[אם ורק אם]] כל תת-חבורה שלה, הנוצרת על ידי שני איברים, היא נילפוטנטית.
מלצב (1953) הראה שיש זהות של חבורות למחצה, המתארת חבורות נילפוטנטיות מדרגה formula_39; זאת על אף שהזהות המגדירה נילפוטנטיות כרוכה בהיפוך של איברים, ואינה זהות של חבורות למחצה. כך, למשל, חבורה נילפוטנטית ממחלקה 2 מקיימת את הזהות formula_40.
חבורות נילפוטנטיות אינסופיות.
בחבורה נילפוטנטית formula_4, אוסף האיברים מסדר סופי הוא תת-חבורה נורמלית formula_42, השווה למכפלה ישרה (מוגבלת) של [[תת-חבורת סילו|תת-חבורות סילו]] של formula_4. המנה formula_44 [[חבורה חסרת פיתול|חסרת פיתול]]. חבורות נילפוטנטיות [[חבורה נוצרת סופית|נוצרות סופית]] מקיימות את [[תנאי השרשרת העולה]] (כל שרשרת עולה של תת-חבורות מוכרחה לעצור). כל חבורת נילפוטנטית נוצרת סופית מקיימת את [[תכונת הופף]]. [[חבורת הייזנברג]] היא דוגמה לחבורה נילפוטנטית אינסופית (ובמובן מסוים היא החבורה הנילפוטנטית האינסופית, שאינה אבלית למעשה, הקטנה ביותר).
נילפוטנטיות וגידול.
פונקציית הגידול של חבורה הנוצרת על ידי קבוצה סופית formula_45 הוא הפונקציה הסופרת, לכל formula_39, כמה איברים של החבורה הם מכפלה של formula_39 איברים מן הקבוצה formula_45. שתי פונקציות כאלה, formula_49 ו-formula_50, נחשבות שקולות אם formula_51 עבור קבועים מתאימים formula_52 ו-formula_53, וכן להפך, כאשר formula_49 ו-formula_50 מתחלפות בתפקידים. פונקציית הגידול של חבורה תלוי אמנם בקבוצת היוצרים, אבל כל שתי פונקציות כאלה הן שקולות זו לזו, ו[[מחלקת שקילות|מחלקת השקילות]] נקראת [[גידול של חבורה|הגידול של החבורה]].
בפרט, אם פונקציית גידול אחת של החבורה חסומה על ידי [[פולינום]] ממעלה formula_56, אז קצב הגידול הוא פולינומי ממעלה formula_56 לכל היותר. לדוגמה, קצב הגידול של החבורה formula_58 הוא פולינומי ממעלה formula_56. קצב הגידול אינו מושפע מן המעבר לתת-חבורה בעלת אינדקס סופי.
לכל חבורה נילפוטנטית (ולכן גם לכל חבורה המכילה תת-חבורה נילפוטנטית מאינדקס סופי) קצב גידול פולינומי. משפט מרכזי שהוכיח [[מיכאיל גרומוב]] ב-[[1981]] קובע כי גם הכיוון ההפוך נכון: כל חבורה בעלת קצב גידול פולינומי מכילה תת-חבורה נילפוטנטית מאינדקס סופי.
הערות שוליים.
[[קטגוריה:תורת החבורות]]
בולי
ככר בבל
מהנדס בנין
קובה (מאכל)
קובה (בערבית: كُبَّة, תעתיק מדויק: כֻּבַּה – "כדור", לעיתים נהגה קוּבֶּה או קִיבֶּה; בטורקית: İçli köfte, אִיצְ'לִי קֵפְטֶה; בכורדית: Kutilka dîlanê, כּוּתִלְכָּה דִילָאנֵה) היא כופתה ממולאת, שמקורה במטבח הסורי אך נפוצה גם בעיראק, לבנון וכורדיסטן. ישנם מספר סגנונות של מעטפת לקובה, וסוגי המליות והבצקים משתנים לפי ארץ הכנתו. קובה עשויה סולת בלבד, בורגול בלבד, בורגול עם סולת, סולת עם קמח מצה, קמח, אורז או תפוחי אדמה. קובה בורגול לרוב מוגשת מטוגנת בעוד קובה סולת לרוב מוגשת במרק. המילוי מורכב לרוב מבשר בקר או בשר כבש, מעורבב עם תבלינים ובצל חי או מטוגן.
סוגי קובה.
להלן 33 סוגי קובה מרחבי העולם:
קינשסה
אושבה
אושבה (בגאורגית: უშბა) הוא הר דו ראשי ואחד הפסגות הבולטות של הרי הקווקז. ממוקם בסוואנתי שבנפת מסטיה גאורגיה, מערבית לאלברוס, ודרומית לרפובליקת קברדינו-בלקריה, שבדרום רוסיה.
למרות שאינו מדורג בין עשרת ההרים הגבוהים של הרי הקווקז, הוא ידוע כ"מטרהורן של הקווקז", בשל ציוריותו, הפסגה המשוננת, והדמיון למטרהורן שבהרי האלפים.
רוב התושבים הם סוואנים, המתגוררים למרגלות ההר. אושבה הוא הר בעל היסטוריה רבת שנים, עם הרבה אפיזודות הרואיות ודרמטיות. גובה הפסגה הצפונית 4,690 מטר, והדרומית גובהה 4,710 מטר (15,453 רגל). ההר בנוי מגרניט.
יש שתי דרכים להגיע להר. האחת לעבור מרוסיה דרך הגבול רוסיה-גאורגיה. הדרך אמנם קיימת אבל המעבר דרכה אינו חוקי. הדרך השנייה, הקשה יותר, דרך גאורגיה.
מקור השם.
מקור שמו של ההר לא ברור בדיוק. פירושים שונים כוללים: "הדרך לשום מקום", "המקום של המכשפות סבאת'". ישנו גם הסבר שמבסס את ההסבר על השפה הסוואנית, מחלקים את המילה לשתיים ("אוש" - נורא ו"בה" - הר) ומקבלים "ההר הנורא".
מטפסי הרים.