בשנת 1913 התגייס בארקר לצבא הבריטי בדרגת סגן משנה בחטיבת רובאי המלך. בשנת 1914, עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה, עבר עם יחידתו לחזית אירופה ונלחם, עד תום המלחמה, בצרפת, סלוניקי ודרום רוסיה. תוך כדי כך עלה בסולם הדרגות והגיע לדרגת סגן-אלוף. בין השנים 1919 ל-1931 שירת כקצין מטה במשרד המלחמה הבריטי. בין השנים 1931 ל-1933 שירת במפקדת חטיבת חיל רגלים בפיקוד הדרומי של אנגליה. בשנת 1936, בימי מאורעות תרצ"ו - תרצ"ט, הגיע בארקר לראשונה לארץ ישראל כמפקד גדוד בחטיבת רובאי המלך. הוא נטל חלק בהנסתו של פאוזי אל קאוקג'י אל מעבר לירדן.
בשנת 1938 עלה בארקר לדרגת אלוף-משנה, עזב את ארץ ישראל ונתמנה למפקד החטיבה ה-10 באנגליה. בפרוץ מלחמת העולם השנייה עבר עם חטיבתו לחזית מערב אירופה, שם לחם כחלק מהדיוויזיה ה-4. בשנת 1941 עלה לדרגת גנרל. בארקר השתתף בפלישה לנורמנדי כמפקד הדיוויזיה ה-49 והצטיין בקרב על שחרור העיר לה האבר. על כך העניק לו המלך תואר סר. בדצמבר 1944 מונה למפקד הקורפוס הבריטי ה-8 במערב אירופה. בארקר חצה את נהר הריין תחת פיקודו של הגנרל מונטגומרי וב-1 באפריל 1945 שחררו כוחותיו את מחנה הריכוז ברגן-בלזן. לאחר תום המלחמה שירת בגרמניה ובדנמרק כמושל צבאי בכוח הכיבוש הבריטי.
שובו לארץ ישראל.
בשנת 1946, בשיאה של תקופת המאבק של היישוב בבריטים, הגיע בארקר שנית לארץ ישראל, הפעם כמפקד העליון של כוחות הצבא הבריטי בארץ ישראל ובעבר הירדן.
לאחר תום המלחמה הגיע היישוב היהודי בארץ ישראל לשיא כוחו. הכוח הצבאי של היישוב חושל בתקופת שיתוף הפעולה עם הבריטים שהחל בימי המאורעות והתחזק בתקופת מלחמת העולם, עם הקמת הפלמ"ח, שזכה לאימון ונשק מן הבריטים, בגיוס בני היישוב לצבא הבריטי ובהקמת הבריגדה היהודית במסגרת הצבא הבריטי. עתה עבר היישוב למאבק על עלייה חופשית והקמת מדינת ישראל, גברה ההעפלה לארץ וארגוני המחתרת החלו לפעול נגד שלטונות המנדט.
בשלב זה עבר מרכז הכובד של המאבק נגד היישוב ממשטרת המנדט אל הצבא הבריטי. הבריטים החישו לארץ ישראל את הדיוויזיה המוטסת השישית, שהייתה כוח צנחנים בפיקודו של גנרל אריק לואי בולס ולאחריו הגנרל יו צ'ארלס סטוקוול (שחייליה כונו בפי אנשי היישוב בשם "כלניות" בשל כומתות הצנחנים האדומות שחבשו). המאבק נגד היישוב התמקד בחיפושי נשק, הטלות עוצר ומעצרים של לוחמי תנועות המחתרת ואף מעצר מנהיגי היישוב.
מלחמתו ביישוב.
עד מהרה נתגלה בארקר כאויב היישוב וכאנטישמי מובהק.
ביוני 1946 ביקר בארץ ישראל הפילדמרשל ברנרד מונטגומרי שעמד אז להתמנות לראש המטה הקיסרי הכללי. המצב בארץ הדאיג אותו והוא הגיע למסקנה כי מושלי הארץ האמיתיים היו היהודים. בפגישה עם הגנרל בארקר הבהיר לו מונטגומרי כי "לא זו הדרך. ההחלטה לכונן מחדש סמכות בריטית תכליתית נגד היהודים היא החלטה מדינית; עלינו ללחוץ לקבלת החלטה כזו. אם יביא הדבר למלחמה נגד היהודים, הרי מנקודת ראותו של הצבא תהיה זו מלחמה נגד אויב קנאי וערום".
בארקר קיים את הנחייתו של מונטגומרי כלשונה, בליל שבת ה-29 ביוני 1946 (השבת השחורה) פתח הצבא הבריטי בפיקודו של בארקר בהתקפה כללית על היישוב, בכוח של 17,000 חיילים מלווים בטנקים ובמשוריינים. גבולות הארץ נסגרו, הופסק שירות הטלפונים והוטל עוצר כללי. נערכו חיפושי נשק מקיפים. נערכו חיפושים בבנין הסוכנות היהודית בירושלים ובבנין הוועד הפועל של ההסתדרות הכללית בתל אביב ובמוסדות ציבור אחרים בעיר. נערכו מעצרים המוניים והעצורים, ובהם אנשי הנהגת היישוב כמשה שרת (אז שרתוק), דב יוסף ויצחק גרינבוים, נכלאו במחנה המעצר בלטרון.
לאחר הפיצוץ במלון המלך דוד ב-22 ביולי 1946 הוציא הגנרל בארקר ב-25 ביולי חוזר לקציני הצבא הבריטי בארץ ישראל שסיווגו "מוגבל", בו כתב את דברי הנאצה הבאים כנגד העם היהודי:
העיתונאי היהודי בריטי ג'ון קמחי הפיץ את החוזר לעיתונות העולמית, דבר שעורר שאילתות בפרלמנט הבריטי וביקורת בעיתונות הבריטית, עד שבארקר ביטל רשמית את ההוראה ב-9 באוגוסט 1946.
ב-2 בדצמבר 1946 ניסו אנשי האצ"ל והלח"י להתנקש בחייו של בארקר. הם הציבו מארב בדרך לירושלים, במקום ובשעה בהם היה אמור בארקר לעבור. הם הניחו לצד הכביש מטען צד של 60 ק"ג חומר נפץ ו-30 ק"ג רסיסי מתכת, שהושמו בתוך חבית לבנה (כדוגמת אלו שאנשי מע"צ מניחים). מפעילי המטען, מחופשים כערבים, ארבו בסמוך. לאחר שעות אחדות, כשמכוניתו של בארקר בוששה מלהגיע, הם הפעילו את המטען כשג'יפ צבאי עבר בכביש. הג'יפ הועף ממקומו, עלה בלהבות ו-4 חיילים בריטים נהרגו.
ניסיון נוסף של אנשי לח"י להתנקש בחיי בארקר גם הוא לא צלח. חברת לח"י יעל בן דב שהתחזתה למטפלת יצאה מספר פעמים עם עגלת ילדים ובה בובה ומטען מסווה של חומר נפץ, למדרכה שמול ביתו של בארקר בשכונת טלביה בירושלים. בארקר לא הופיע במועדים שציפו לו ולאחר מספר פעמים התעוררה תשומת לב השכנים ששאלו את המטפלת כביכול האם לא קר מדי לטייל עם תינוק בימי סגריר, והמתכננים נאלצו לזנוח את התוכנית.
ב-1 בינואר 1947 נדון לוחם האצ"ל דב גרונר למוות על ידי בית דין צבאי בריטי, לאחר שנתפס בהתקפה על משטרת רמת גן. מועד ההוצאה להורג נקבע ל-28 בינואר 1947. מאחר שגרונר היה לוחם מצטיין בבריגדה היהודית ומאחר ובהתקפה על משטרת רמת גן נפצע קשה ופניו הושחתו, האמינו ביישוב כי גנרל בארקר, שביצוע גזר הדין היה כפוף לאישורו, לא יאשר אותו ויחליף אותו במאסר עולם, אולם בארקר אישר את גזר הדין. יומיים לפני מועד ההוצאה להורג חטפו אנשי האצ"ל קצין מודיעין בריטי בירושלים ואת הנשיא הבריטי של בית המשפט המחוזי בתל אביב. בלחץ החטיפה הודיע בארקר לאחר 16 שעות על דחיית ביצוע גזר הדין לזמן בלתי מוגבל, והאצ"ל שחרר את החטופים. אולם בפרלמנט הבריטי התקיים דיון ב-31 בינואר 1947 לפי דרישתו של ראש הממשלה לשעבר ועתה מנהיג האופוזיציה וינסטון צ'רצ'יל. צ'רציל טען כי אין לסטות מן ההליך המשפטי "עקב איומיהם של טרוריסטים". בארקר נעתר לקריאה זו וב-16 באפריל 1947 הוצא דב גרונר להורג בתלייה ביחד עם עוד שלושה לוחמי אצ"ל: מרדכי אלקחי, אליעזר קשאני ויחיאל דרזנר, שאף את גזרי הדין שלהם אישר בארקר למרות מאמצי הנהגת היישוב וגורמים בינלאומיים. השלושה נדונו למוות ביום ב' 10 בפברואר 1947. בארקר נקט צעד שהפתיע וזעזע את היישוב; הוא אמור היה לעזוב את תפקידו ביום ד' 12 בפברואר 1947, ולכן ביקש כי תיק המשפט יומצא לו עוד למחרת הדיון, על מנת שיאשר את גזרי הדין, זאת בניגוד לנוהל לפיו חולפים מספר ימים בטרם עובר התיק מן התביעה הצבאית אל המפקד הצבאי. בכך מנע אפשרות כי הקצין העומד להחליפו כמפקד הצבא הבריטי בארץ ישראל, הגנרל גורדון הולמס אלכסנדר מקמילן יחוס על הנידונים.
חזרה באנגליה.
כבר בחודש ינואר פורסמה הודעה כי ב-12 בפברואר יחדל בארקר מלשרת כמפקד הצבא בארץ ישראל ובמקומו יכנס לתפקיד הגנרל מקמילן. בארקר עזב את הארץ וחזר לאנגליה לשרת כמפקד הפיקוד המזרחי של אנגליה.
בעת שקנה לו שם של אויב היישוב והיהודים, ניהל בארקר, נשוי ואב לבן, פרשיית אהבים עם אשה ערביה נוצרייה, קטי אנטוניוס, אשר הייתה בת למשפחה מיוחסת במצרים. תיעוד על פרשה זו נמצא במאה מכתבים לערך שכתב בארקר לאהובתו, אשר נתגלו על ידי כוחות היהודים בקרבות על ירושלים. באחד ממכתביו כתב לאהובתו כי שאיפתו היא להצטרף לערבים על מנת להילחם ביהודים. לאחר שנים טען בארקר בריאיון עיתונאי כי החוזר שלו מ-22 ביולי 1946 היה "מכתב עלוב שנכתב בלהט הרגע", אבל במכתבים שכתב מאנגליה לאהובתו נחשפו דעות אחרות. על תליית ארבעה אנשי אצ"ל כתב: "אתמול תלו את ארבעת היהודים שלי. אני מקווה שהערבים לא יוסיפו לחשוב שאנחנו פוחדים לתלות יהודים". כשנודע לו על התאבדותם של מאיר פיינשטיין ומשה ברזני ב-21 באפריל 1947, בטרם עלייתם לגרדום העיר: "אז יש עכשיו שניים פחות". על היהודים כתב כי "יהודים שונאים כשנוגעים בכיסיהם, כפי שכתבתי במכתבי", וגם "אני מתעב את כולם בין שהם ציונים ובין שלא. מדוע נרתע מן האמת: אנחנו שונאים אותם. הגיע הזמן שהגזע המתועב הזה ידע מה אנחנו חושבים עליו".
כשנתקבלה בעצרת האו"ם החלטת החלוקה בכ"ט בנובמבר 1947, התרעם בארקר על הצורך של בריטניה לצאת מארץ ישראל. הוא תלה את ההחלטה בכך ש"האווירה בניו יורק היא פרו-יהודית".
ארגוני המחתרת לא סלחו לבארקר ונעשו ניסיונות להתנקש בחייו באנגליה. שליח יצא לאנגליה לבצע את המשימה אולם הבולשת הבריטית סיכלה את הפעולה. העיתון הבריטי גארדיאן טען, במאמר שנכתב בשנת 2005 לזכרו של עזר ויצמן שנפטר אז, כי ויצמן, באותה עת חבר האצ"ל ולימים אלוף בצה"ל ונשיא מדינת ישראל, נטל חלק בפעולה זו. בספר זכרונותיו, "לך שמים לך ארץ", אישר ויצמן כי בעת ששהה בלונדון בשנת 1948, עבר קורס בחבלה, וקיבל את המשימה "לדפוק את הגנרל הבריטי בארקר", אך הסקוטלנד יארד גילה את המזימה, ויעץ לויצמן "חזור הביתה לפלסטין", עצה שויצמן נאלץ לקבל.
ב-11 במאי 1948, ימים אחדים לפני הכרזת המדינה, נשלחה מעטפת נפץ לביתו של בארקר באנגליה, אולם אשתו שחשדה במעטפה הצליחה למנוע את הפיצוץ ברגע האחרון.
קטי אנטוניוס עזבה את ירושלים ועברה למצרים, והאוהבים המשיכו להחליף מכתבי אהבה. תוך כדי כך שמע בארקר בבי בי סי כי היהודים פוצצו את בית אנטוניוס בירושלים. הוא כתב לאהובתו כי הוא מקווה שהספיקה לפנות מהבית את חפציה. הוא לא ידע אז כי היהודים לקחו מהבית כמות גדולה של מסמכים ובהם מכתבי האהבה שלו.
במקביל לתפקידו בפיקוד המזרחי מונה בארקר בשנת 1949 כשליש של המלך ג'ורג' השישי.
הגנרל בארקר פרש לגמלאות בשנת 1950 ומת בשנת 1983 בגיל 89 שנים.
קרוב