במקרה של צבר קאנוני, הסיכוי למצוא את המערכת במצב מיקרוסקופי formula_55 עם אנרגיה formula_56 נתון ע"י:
כאשר formula_58 (formula_36 קבוע בולצמן) ו- formula_60 פונקציית החלוקה:
והסכימה היא על כל המצבים המיקרוסקופיים הזמינים במערכת עם אנרגיה formula_56.
האנרגיה הפנימית הממוצעת היא:
בנוסף
ולכן:
כאשר formula_69 פונקציה כלשהי הנובעת מהאינטגרציה. עבור formula_70, נשתמש בהגדרת האנטרופיה במכניקה סטטיסטית: formula_71 כאשר formula_72 פונקציית הריבוי ונקבל
כאשר formula_74 פונקציית הריבוי של אנרגיית מצב היסוד. לכן:
אבל formula_76 מהגדרתו ולכן formula_77 וקיבלנו:
הכללת האנרגיה החופשית עבור גופים.
באופן יותר כללי, הביטוי formula_79 תלוי במאמץ ובמעוות הפועל על הגוף ולכן נוכל לרשום את האנרגיה החופשית:
כאשר formula_81 טנזור המאמץ, formula_82 טנזור המעוות ואנו משתמשים בהסכם הסכימה של איינשטיין.
כעת, מהמשוואה הדיפרנציאלית ניתן למצוא ביטוי עבור טנזור המאמץ:
חוק הוק
עבור גוף איזוטרופי הנמצא בטמפרטורה קבועה ועובר מעוות, נרצה למצוא את האנרגיה החופשית כתלות בטנזור המעוות. נניח כי המעוות קטן ולכן נוכל לרשום את האנרגיה החופשית כחזקות של טנזור המעוות. formula_84 סקלר ולכן גם הביטויים התלויים בטנזור המעוות חייבים להיות סקלרים. formula_85 ולכן לא ייתכנו ביטויים ליניאריים של טנזור המעוות. טנזור המעוות סימטרי ולכן ניתן לקבל באמצעותו 2 סקלרים בלתי תלויים: סכום ריבועי האלכסון הראשי formula_86 וסכום הריבועים של כל הרכיבים formula_87
כאשר formula_89 האנרגיה החופשית של הגוף בטמפרטורה הנתונה ללא מעוות ו- formula_90 הם קבועי לאמה.
הסכום formula_86 מייצג את המעוות הנפחי ולכן כאשר formula_92 פועל מעוות גזירה בלבד. נוח לרשום את האנרגיה החופשית באמצעות ביטוי שקול:
כאשר formula_94 מודול הנפח ו- formula_95 מודול הגזירה.
נשים לב שכעת הביטוי הימני מייצג מעוות נפחי והביטוי השמאלי הוא טנזור בעל עקבה formula_96 ולכן מייצג מעוות גזירה.
בשיווי משקל האנרגיה החופשית מינימלית. אם לא פועלים כוחות חיצוניים על הגוף, ל- formula_84 כפונקציה של formula_98 חיים להיות מינימום ב- formula_99. לכן הביטוי של formula_84 כפונקציה של formula_98 הוא פונקציה ריבועית חיובית. אם formula_102, רק הביטוי השמאלי בנוסחא נותר. באותו אופן, אם formula_103 רק הביטוי הימני נותר. לכן נקבל
נמצא את הדיפרנציאל של formula_84 (בטמפרטורה קבועה)
מכאן שטנזור המאמץ הוא
נשים לב ש formula_109 ונקבל שטנזור המעוות כתלות בטנזור המאמץ הוא
מהביטוי עבור טנזור המאמץ נסיק שהמאמץ הנפחי תלוי רק בסכום formula_111 והקשר בין formula_111 ל- formula_113 תלוי רק במודול הנפח formula_114. בדחיסה הידרוסטטית formula_115 ולכן:
כיוון שהמעוות קטן, כך גם formula_117 קטנים ונוכל לרשום באופן דיפרנציאלי:
כאשר הביטוי formula_119 נקרא מקדם הדחיסות.
קיבלנו שטנזור המעוות תלוי ליניארית בטנזור המאמץ. זהו חוק הוק, התקף עבור מעוותים קטנים.
כיוון שהאנרגיה החופשית נתונה כפונקציה ריבועית, מתקיים:
וכיוון ש - formula_121 נקבל
על ידי הצבה של formula_123 בנוסחא מהביטוי של formula_124, נקבל שגם
formula_125 פונקציה ריבועית ולכן באופן דומה formula_126 וע"י השוואה לנוסחא האחרונה נקבל:
חשוב לציין שנוסחא זו נכונה רק כאשר חוק הוק תקף. בשונה מהביטוי
שנכון באופן כללי.
יועצת הרמטכ&quot;ל לענייני מגדר
יחידת יועצת הרמטכ"ל לענייני מִגדר (בראשי תיבות: יוהל"ם; בעבר נקראה יועצת הרמטכ"ל לענייני נשים [יוהל"ן]) היא יחידה השייכת לאגף כוח האדם ותפקידה לספק מידע והמלצות למטה הכללי של צה"ל בנושאים הקשורים למגדר, בעיקר בנושא שירות נשים בצה"ל, לרבות שילוב נשים בתפקידי לחימה. היחידה הוקמה בשנת 2001, בעקבות פירוקו של חיל הנשים, ובראשה עומדת קצינה בדרגת תת-אלוף. בשנים 2004–2006, בימי כהונתם של הרמטכ"לים משה יעלון ודן חלוץ, יזם ראש אגף כוח האדם, האלוף אלעזר שטרן, את ביטול תפקיד היוהל"ן ואיחודו עם תפקיד קצין שלישות ראשי, או ראש מחלקת סגל באכ"א. היוזמה לא אושרה.
ב-23 בפברואר 2016 שונה שם היחידה ל"יועצת הרמטכ"ל לענייני מגדר". מסמך צבאי שכותרתו "מנשים למגדר - הבסיס התפיסתי" שנכתב על ידי ענף מוקד ידע מגדר ביוהל"ן, פירט את הבסיס התפיסתי לשינוי. לאחר חשיפת המסמך בידי ארגון "תורת לחימה" הוא חדל מלשמש את צה"ל והוסר מאתר האינטרנט שלו.
היוהל"ם הנוכחית היא תא"ל אלה שדו שכטמן, שנכנסה לתפקיד בתחילת חודש נובמבר 2021.
ועכשיו למשהו אחר לגמרי
עידו נחושתן
עידו נחושתן (בשמו המלא עדו דוד נחושתן) (נולד ב-18 באפריל 1957) הוא אלוף במילואים בצה"ל, שבתפקידו הצבאי האחרון כיהן כמפקד ה-16 של חיל האוויר (ממאי 2008 ועד מאי 2012). מכהן כנשיא חברת בואינג ישראל.
ביוגרפיה.
נחושתן, בנם של דבורה ויעקב נחושתן (לימים חבר הכנסת השביעית), נולד בירושלים ולמד בתיכון ליד האוניברסיטה.
בעל תואר ראשון בהצטיינות במתמטיקה ומדעי המחשב מהאוניברסיטה העברית בירושלים ותואר שני במנהל עסקים מאוניברסיטת תל אביב ואוניברסיטת נורת'ווסטרן בשיקגו, (תוכנית קלוג-רקנאטי).
טייס קרב.
נחושתן התגייס לצה"ל ביולי 1975 והתנדב לקורס טיס. סיים את הקורס בהצטיינות ביולי 1977 והוסמך כטייס קרב. שירת בטייסת A-4 סקייהוק ("עיט") במשך שנה בבסיס חצרים. בנובמבר 1978, לאחר שעבר הסבה למטוס F-4 פנטום ("קורנס"), הוצב בטייסת 107 ("אבירי הזנב הכתום"). בסוף 1979 מונה למדריך טיסה בבית הספר לטיסה. באותה תקופה היה גם חבר בצוות האירובטי של חיל האוויר, שהפעיל מטוסי פוגה-מגיסטר.
ביולי 1982, לאחר מלחמת לבנון הראשונה, מונה לסגן מפקד טייסת "עייט" בחצרים. שנה לאחר מכן, ביולי 1983, עבר הסבה למטוס F-16A ("נץ") והוצב בטייסת 253 ("טייסת הנגב") בבסיס רמון. במחצית 1984 הועלה לדרגת רב-סרן ומונה לסגן מפקד הטייסת (סמ"ט א').
ב-1986 יצא ללימודים אקדמאים ב. נחושתן סיים בהצטיינות לימודי תואר ראשון במתמטיקה ומדעי המחשב. באוגוסט 1989 הועלה לדרגת סגן אלוף ומונה למפקד טייסת 140 ("נשר הזהב") בבסיס רמון. באוגוסט 1991 מונה להקים מחדש ולפקד על טייסת 105 ("העקרב"), שקלטה מטוסי ה-F-16C/D ("ברק").
ביולי 1993 מונה לראש ענף חימוש במחלקת אמצעי לחימה שבלהק ראש המטה. בנובמבר 1994 מונה לראש מחלקת תכנון וארגון (תוא"ר) בלהק ראש המטה והועלה לדרגת אלוף-משנה. באוקטובר 1997 מונה למפקד בסיס חצור.
ב-1999 יצא ללימודי תואר שני בתוכנית קלוג-רקאנטי למנהל עסקים מטעם אוניברסיטת נורת'ווסטרן בשיקגו ובית-הספר "רקאנטי" באוניברסיטת תל אביב. בספטמבר 2000 מונה לראש להק המודיעין (רלמד"ן) במפקדת חיל האוויר והועלה לדרגת תת-אלוף. בינואר 2002 מונה לראש להק אוויר (רל"א) ובינואר 2004 מונה לראש מטה חיל האוויר (רמ"ט).
ב-21 באוגוסט 2006 מונה נחושתן לראש אגף התכנון (אג"ת) במטה הכללי והועלה לדרגת אלוף. הוא החליף את האלוף יצחק הראל שפרש מצה"ל. בתקופת כהונתו של דן חלוץ כרמטכ"ל היה נחושתן החבר הרביעי בפורום מטכ"ל שהגיע מחיל האוויר, לצד הרמטכ"ל, מפקד חיל האוויר האלוף אליעזר שקדי, וראש אגף המודיעין האלוף עמוס ידלין).
מפקד חיל האוויר.
ב-13 במאי 2008 מונה נחושתן למפקד חיל-האוויר והחליף את האלוף אליעזר שקדי. במקומו נכנס לתפקיד ראש אג"ת האלוף אמיר אשל, אף הוא מחיל האוויר.
בתקופת כהונתו תוכננה בחיל-האוויר התוכנית האווירית של מבצע "עופרת יצוקה" כנגד ארגוני הטרור ברצועת עזה. המבצע נפתח בהפתעה בשני מטסי תקיפה אוויריים על תשתיות חמאס שכללו משגרי רקטות, מפקדות ומוצבים. חיל-האוויר המשיך בתקיפת תשתיות ומשגרים, וביצע סיכולים ממוקדים. בנוסף חיל-האוויר סייע לתמרון היבשתי של צה"ל לרצועה.
בתקופת פיקודו לקח החיל חלק מרכזי במאמצי כיבוי שריפת הענק שפרצה ביערות הכרמל, ופיקד על הכוחות האוויריים הזרים שהגיעו ממדינות בעולם לסייע בכיבוי. כמו כן נשלחו משלחות סיוע הומניטרי להאיטי וליפן שנפגעו ברעידות אדמה חזקות.
בתקופת פיקודו נקלטה מערכת כיפת ברזל ויירטה בהצלחה בפעם הראשונה רקטה ששוגרה מרצועת עזה לעבר אשקלון.
בהיבטי בניין הכוח אושרה בתקופת פיקודו ההצטיידות של חיל-האוויר במטוסי 35-F ("אדיר"), ונחתמה עסקת ההצטיידות הראשונה. עולם כלי הטיס המאוישים מרחוק התפתח עם קליטת מל"ט איתן וכלי טיס מתקדמים נוספים.
ב-14 במאי 2012 סיים נחושתן את תפקידו כמפקד חיל האוויר, והוחלף על ידי אלוף אמיר אשל.
ביום 31 ביולי 2013 פרש משירותו בצה"ל .
לאחר פרישתו מצה"ל.
לאחר פרישתו מצה"ל שימש כיועץ בכיר לחברת Dell EMC וכיועץ אסטרטגי לחברות אלביט מערכות, אלתא מערכות והתעשייה האווירית לישראל. בנוסף, מכהן כחבר בבורד הבינלאומי של מכון ויצמן למדע, כיו"ר הוועדה המייעצת של קרן וקסנר בישראל וכיו"ר לשכת המסחר ישראל-אוסטרליה. ביום 7 בפברואר 2019 מונה לתפקיד יו"ר הדירקטוריון של חברת קנאשור תראפיוטיקס העוסקת בתחום ייצור השמנים של קנאביס רפואי וכיהן בתפקיד זה עד אוקטובר 2021.
במרץ 2022 נכנס נחושתן לתפקיד נשיא בואינג ישראל במקומו של האלוף (במיל') דוד עברי.
חיים אישיים.
נשוי לאורנה ואב לשלושה. מתגורר ביבנה.
קבוצת עבודה