במהלך השנים לימד והרצה במסגרות שונות. תקופה מסוימת לימד בישיבת קבר יוסף, לפני שהגיע אליה הרב יצחק גינזבורג. מלמד במכללה למדינאות.
שליט עוסק בכתביו במפגש בין התרבות היהודית לתרבות העולם ובנושאים הגותיים רחבים. יצירותיו המוזיקליות מנוגנות בהרכבים קאמריים ובתזמורות סימפוניות בישראל ובעולם.
בשנת 1973 נישא שליט בנישואים שניים לרות, ובשנת 1975 נולדה להם בת. כעבור עשר שנים הצטרפה המשפחה ליישוב קדומים ושם התגוררה עד לשנת 2009, אז עברה לכפר סבא.
אחיו הוא המוזיקאי שמחה חלד.
בוב ומרגרט
בוב ומרגרט היא סדרת אנימציה בהפקה קנדית/בריטית, המבוססת על סרטון אנימציה בשם "יום ההולדת של בוב" אשר זכה בפרס האוסקר לסרט האנימציה הקצר. יוצרי הסדרה הם דייוויד פיין ואליסון סנודין. הסדרה מאופיינת בהומור ציני שנון ובשלל דמיות נירוטיות.
התוכנית מספרת אודות זוג בריטי העונה לשם בוב ומרגרט פיש, בני מעמד הביניים בגילאי הארבעים המגדלים שני כלבים. בוב הוא רופא שיניים ומרגרט היא מומחית לטיפול בכף הרגל.
בשתי העונות הראשונות הם חיו באנגליה, בעונות השלישית והרביעית של הסדרה עברו להתגורר בטורונטו שבקנדה.
בישראל שודרה הסדרה במסגרת ערוץ הילדים.
שריר העכוז הגדול
שריר העכוז הגדול (TA: Musculus gluteus maximus) נמצא בחלקו האחורי של העכוז והוא השטחי מבין שלושת שרירי העכוז (לצד שריר העכוז האמצעי ושריר העכוז הקטן). העכוז הגדול הוא אחד השרירים הגדולים והחזקים ביותר שבגוף.
מסת השריר מעניקה לעכוז את צורתו המוכרת. פעולתו מייצבת את מפרק הירך ומניעה את הירך לכיוון פשיטה וסיבוב חיצוני, כגון בפעולת קימה מכריעה.
תיאור.
לשריר העכוז הגדול צורה מרובעת, המכסה את גבששת השת ("עצם הישיבה") בזמן עמידה ומגלה אותה בזמן ישיבה.
תחילתו של השריר בפן החיצוני של כנף הכסל ורכס הכסל; בפן האחורי של עצם העצה ועצם העוקץ; וברצועת העצה והגבשוש (Ligamentum sacrotuberale, ראו מפרק העצה והכסל).
בחלקו המרוחק של השריר נאחזים מרבית סיבי השריר בשביל הכסל והשוקה (Tractus iliotibialis), המתחבר לעלי הצידי של השוקה. הסיבים העמוקים של השריר נאחזים בחלק העליון של רכס הירך.
אמתחות.
בסביבת שריר העכוז הגדול ממוקמות שלוש אמתחות (בורסות):
עצבוב.
שריר העכוז הגדול מעוצבב על ידי שורש העצב המותני החמישי (L5) ועל ידי שורשי העצב של העצה הראשון והשני (S1, S2) דרך עצב העכוז התחתון (Nervus gluteus inferior).
מטבח יהודי
מטבח ישראלי
השריר הנרחב הצידי
מטבח הודי
מטבח שווייצרי
מטבח ברזילאי
מטבח צרפתי
משוואת החום
משוואת החום (או משוואת הולכת החום וכן משוואת הדיפוזיה) היא משוואה דיפרנציאלית חלקית, המתארת את האופן שבו זורם חום בגוף מרחבי לאורך זמן. המשוואה הוצגה לראשונה על ידי ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה בתחילת המאה ה-19. המשוואה נקראת גם משוואת הדיפוזיה שכן היא מתארת באופן כללי פעפוע של חומר בזמן ובמרחב.
כמשוואה דיפרנציאלית חלקית, ניתן להגדיר פונקציה או משטח formula_1 ולו תנאי שפה ותנאי התחלה מתאימים, כלומר: מהם מקורות החום בזמן formula_2 (תחילת התהליך) ומהם מקורות החום הקבועים על שפות הפונקציה. לאחר מכן, על ידי פתרון משוואת החום, ניתן לדעת מהו פילוג החום המתקבל בזמן עתידי כלשהו לפי הצורך.
לדוגמה, אם נרצה לתאר את פילוג החום עבור לוח בגודל formula_3 אשר בצלעו הימנית נמצא מקור חום קבוע, וברגע formula_2 בפינה השמאלית העליונה ישנו מקור חום נקודתי, ראשית נגדיר את המשטח formula_5. כעת נציב את תנאי השפה formula_6 ואת תנאי ההתחלה formula_7 כאשר formula_8 הוא עצמת מקור החום הקבוע ו-formula_9 היא פונקציית דלתא של דיראק. עם קבלת פתרון המשוואה, נוכל למשל לדעת מהו פילוג החום ברגעים formula_10, וכן הלאה.
בעוד שלמשוואת החום מקורות פיזיקליים, הצורה המתמטית של המשוואה היא בעלת יישומים בתחומים מדעיים מגוונים. בתורת ההסתברות, משוואת החום קשורה לתאוריה של הילוכים מקריים; מן המשוואה ניתן לקבל את ההתפתחות בזמן של פונקציית צפיפות ההסתברות המייצגת את מיקומו של חלקיק המהלך אקראית. במתמטיקה פיננסית נעשה בה שימוש כדי לפתור את המשוואה הדיפרנציאלית החלקית של מודל בלק ושולס. וריאנט של משוואת החום שימש אף ככלי מרכזי להוכחת השערת פואנקרה בטופולוגיה.
הגדרה.
בצורתה המלאה, המשוואה נכתבת כך:
formula_11
כאשר:
בדרך כלל מתייחסים למקדם הדיפוזיה כאל קבוע במרחב ובטמפרטורה, ואז אפשר לכתוב:
formula_15
כאשר 2∇ הוא אופרטור הלפלסיאן, המשתנה כתלות המערכת הצירים. לדוגמה, במערכת צירים קרטזית, משוואת הולכת החום נראית כך:
formula_16
כאשר formula_17 היא פונקציית הטמפרטורה, ו־"α" הוא מקדם הדיפוזיה התרמי של החומר.
משוואה כללית יותר, למצב בו יש יצור (או איבוד) של חום בחומר:
formula_18
כאשר:
ומקדם הדיפוזיה התרמית של החומר מוגדר במשוואה: formula_23
גם כאן, אם כל תכונות החומר קבועות, המשוואה הופכת לפשוטה יותר:
formula_24
משוואת דיפוזיה.
על אף השוני הפיזיקלי המהותי והמשמעותי ביניהן, משוואת חום ומשוואת דיפוזיה זהות מבחינה מתמטית, כאשר במשוואת הדיפוזיה, את מקומה של הטמפרטורה תופסת הצפיפות החומר, formula_25, ואת מקדם הדיפוזיה התרמית מחליף מקדם הדיפוזיה של החומר, D:
formula_26
בדומה למשוואת החום, כאשר D קבוע, המשוואה הדיפרנציאלית נעשית ליניארית:
formula_27
פתרון כללי לממד אחד.
פתרון המשוואה, בממד אחד, על ידי הפרדת משתנים הוא:
שני הצדדים של המשוואה הם משוואות התלויות במשתנים שונים, לכן הם חייבים להיות שווים לקבוע מספרי. הקבוע חייב להיות שלילי מכיוון שאחרת הטמפרטורה תגיע לאינסוף, ונסמנו λ²-. הפתרון הסופי המתקבל הוא:
את הפרמטר λ נקבל מתנאי השפה של הבעיה, והמשך הפתרון על ידי טור פורייה.
דוגמה לאילוץ תנאי התחלה ושפה.
ניקח מוט באורך L, המבודד כולו פרט לקצה אחד שלו, שם הוא מוחזק בטמפרטורה קבועה. התנאים שנקבל:
מכיוון שבמשוואה הגדלים דיפרנציאליים, נוכל לבחור את נקודת האפס כרצוננו. נבחר את נקודת האפס של הטמפרטורה ב- formula_35. למרות שהטמפרטורה במוט תמיד שלילית בסקלה זו, היא הטובה ביותר להתייחס בה לבעיה.
נאלץ את תנאי שפה א':
formula_36
אילו A היה שווה ל-0 היה מתקבל הפתרון הטריוויאלי אשר אין לנו עניין בו.
ומכאן:
formula_37
נאלץ את תנאי ב':
formula_38
כאשר D כולל בתוכו מספר פרמטרים שהיו קודם.
ונקבל כי λ יכול להיכתב בסדרה של ערכים אפשריים:
formula_39
מכאן שגם הפרמטר החופשי A יכול להיות מספר ערכים אפשריים, נקבל:
formula_40
כשנשאר לנו למצוא את An. נאלץ את תנאי השפה באמצעות טור פורייה, וכפל בפונקציה formula_41 עבור מספר שלם כלשהו m. אחרי ביצוע אינטגרל על כל המוט, נקבל:
formula_42
כך שהפתרון למקרה אחרי אילוץ כל התנאים הוא:
formula_43
משוואת הדיפוזיה בעיבוד תמונה.
בנוסף לשימוש הקלאסי עבור זרימת חום בחומר, משוואת החום (או משוואת הדיפוזיה) משמשת בגרסתה הבסיסית או בגרסאות מוכללות בתחומים רבים. ניתן להראות כי עבור תנאי שפה מסוימים, פתרון משוואת החום הוא גרעין החלקה גאוסיאני בעל שונות הגדלה עם הזמן. דבר זה הופך את המשוואה רלוונטית לתחום של עיבוד תמונה, שכן כאשר מתייחסים לתמונה כמשטח מתאים, מקבלים כי הפעלת משוואת הדיפוזיה משמעותה החלקת התמונה במידה הולכת וגדלה עם הזמן, וכך ניתן לסנן רעש מתמונה.
בתחום זה, מגדירים גם דיפוזיה לא ליניארית, בה מקדם הדיפוזיה formula_44 אינו קבוע אלא תלוי בגרדיאנט התמונה. באופן זה ניתן לבצע סינון לא ליניארי ובכך לסנן רעש אך לשמר את השפות בתמונה, וזוהי תוצאה רצויה שכן השפות הן פרטים חשובים בהבנת התמונות ויש לשמרן. עם זאת, במקרים אלו אין בדרך כלל רצון למצוא פתרון סגור למשוואה אלא רק לבצע מספר מועט של צעדים בזמן.
רולנד היל
סר רולנד היל (אנגלית: Rowland Hill; 3 בדצמבר 1795 - 27 באוגוסט 1879) היה ממציא בול הדואר.
ביוגרפיה.
היל נולד בשנת 1795 בקידרמינסטר, שבמחוז ווסטרשייר אנגליה.
הוא התחיל את לימודיו בגיל 11. כאשר סיים את לימודיו עבד במכון לבדיקת עפרות ומתכות.
חקר פעילות הדואר בבריטניה.
בשנת 1837, בתום תקופה ארוכה בה עקב אחר שירותי הדואר הבריטי וחקר את אופן פעולתם, סיכם רולנד היל את עבודתו במסמך אותו הגיש להנהלת הדואר. הוא הצביע על שורה של כשלים מהותיים בשיטה שהייתה נהוגה באותה עת, בדגש על ארבעה נושאים עיקריים:
ההצעה לרפורמה בשירותי הדואר.
במקום שיטה זו המציא רולנד היל את בול הדואר הראשון שנקרא "הפני השחור" (בגלל שעלה פני אחד) עליו היה דיוקן מלכת בריטניה.
הוא הציע שיטה זו לפרלמנט הבריטי ובתאריך ה-1 במאי 1837 יצא הבול הראשון בבריטניה, הבול אושר לשימוש החל ב-6 במאי.
רעיון נוסף שהיל חשף ב-13 בפברואר 1837 בפורום ממשלתי הייתה הוצאה לאור של גיליון נפרד אשר התקפל כדי ליצור מעטפה שבתוכה יוטמן המכתב. עד אותה תקופה המחיר עבור דואר היה לפי מספר הניירות ולפי המרחק הנדרש לשילוח. לפי הצעתו של היל עלות השילוח של מכתב לכל מקום בבריטניה הייתה קבועה.