היו חוקרים שהצביעו על השפתיים הבשרניות והאף הרחב הניכרים בפסלי האולמקים כעדות לכך שמוצא האולמקים הוא ממערב אפריקה, אבל טענה זו נפסלה על ידי מרבית החוקרים שציינו כי זו מסמלת את האמונה ב"אדם-יגואר" (חצי אדם וחצי חתול) שהייתה נפוצה באמונות הקדם אמריקאיות. לטענתם, שפתיים מלאות ואפים קטנים ורחבים הם חזות נפוצה בקרב תרבויות קדם-אמריקאיות ועמים טרופיים באופן כללי.
כמה מחברי המורמונים טענו שייתכן שהאולמקים מוזכרים בספר מורמון בגלל קווי הדמיון לארכאולוגיה האולמקית. עם זאת, הספר של המורמונים מציין דברים שאינם ידועים כחלק מהתרבות האולמקית, כמו השימוש בברזל, במשי ובפילים. ספקולציה זו אינה נתמכת על ידי אף קבוצה מלומדת בתחום של אמריקה הקדומה.
זגלמביה
זַגְלֶמְבּיה (בפולנית: Zagłębie Dąbrowskie, "זגלמביה דוֹמְבְּרוֹבְסְקִיֶיה" – "שדות הפחם של דומברובה", העיירה הגדולה באזור) היא אזור גאוגרפי והיסטורי בפולין, המהווה עם אזורים נוספים בדרום פולין את פולין הקטנה.
גאוגרפיה.
זגלמביה היא אזור תעשייתי המיושב בצפיפות הגובל בשלזיה באמצעות נהר ברינצ'ה (הזורם בין סוסנוביץ וקטוביץ). מלבד שתי הערים המרכזיות (דומברובה גורניצ'ה ובנדין) המהוות גם את המרכזים התעשייתיים האזור כולל גם מספר ערים קטנות יותר.
היסטוריה.
עד המאה ה-19 חלקה זגלמביה את גורלו של חבל פולין קטן, למעט תקופה קצרה בין המאה ה-12 למאה ה-15, אז הייתה חלק מנסיכות שווייז', שנחשבה חלק מבישופות קרקוב. לאחר חלוקת פולין ב-1793 סופחה זגלמביה לפרובינציה של שלזיה, אך במהלך מלחמות נפוליאון היא צורפה לדוכסות ורשה.
לאחר קונגרס וינה, הפך האזור, יחד עם חלקים נרחבים של דוכסות ורשה, לחלק מהאזור הפולני הנשלט על ידי רוסיה. במקביל, גם בשלזיה וגם בזגלמביה נתגלו מאגרים גדולים של פחם, ועם פיתוח הרכבת בין ורשה לווינה ב-1859, הפך האזור לאחד האזורים המתועשים ביותר בפולין. למרות התיעוש, האזור נותר פולני ברובו ולא הפך גרמני.
יהודים.
לפני מלחמת העולם השנייה ישבו באזור כ-100,000 יהודים, שנרצחו בשואה. ב-12 באוגוסט 1942 רוכזו כל יהודי האזור, ולאחר מיון המוני נשלחו 12,500 מהם לאושוויץ. בשל ההיקף הגדול כונה האירוע "הפונקט הגדול", וכך הונצח בספרים רבים.
בעיטת מספריים
מבצע תשורה
מבצע תשורה היה מבצע של צה"ל שנערך ב-28 בדצמבר 1968, ובמסגרתו פשטו כוחות סיירת מטכ"ל וצנחנים בפיקודו של רפאל איתן על שדה התעופה הבינלאומי ביירות, והשמידו 14 מטוסי נוסעים של חברות תעופה ערביות.
רקע.
ב-22 ביולי 1968 נחטף מטוס אל על בדרכו מרומא לישראל, והונחת באלג'יר. לאחר כמה ימים נענתה ממשלת ישראל לתביעות החוטפים, אנשי החזית העממית לשחרור פלסטין, והסכימה לשחרר מחבלים תמורת החטופים. לאחר חמישה ימים שוחררו הנשים והילדים שהיו במטוס, ו-12 גברים שהיו בו שוחררו 39 יום לאחר החטיפה.
כחמישה חודשים מאוחר יותר, ב-26 בדצמבר, חדרו טרוריסטים לנמל התעופה באתונה, ירו וזרקו רימוני יד לעבר מטוס אל על. כתוצאה מהירי נהרג אזרח ישראלי, דיילת נפצעה ולמטוס נגרם נזק.
בתגובה לשתי פעולות אלה, החליט ראש הממשלה, לוי אשכול, על פעולה צבאית שתפגע בתעופה הערבית. מאחר ששני המחבלים שחטפו את מטוס "אל על" יצאו מלבנון ואומנו בה, כנראה תוך שיתוף פעולה מלא עם שלטונות לבנון, הוחלט כי המבצע ייעשה בשדה התעופה הבינלאומי של לבנון ויהיה קצר ושקט (יסתיים בתוך כחצי שעה). בתחילה נבחנה האפשרות לחטוף מטוס לישראל. לשם כך, למד טייס הניסוי דני שפירא להטיס מטוסי נוסעים שונים, בהם בואינג 707 והקונוואיר. אולם, לבסוף הוחלט לפוצץ מטוסי נוסעים ערביים שישהו בשדה התעופה הבינלאומי של לבנון.
המבצע.
ההכנות למבצע היו בלחץ זמן, ההוראה לביצוע ניתנה יומיים לפני המבצע. ביום שישי בוצע תרגול על מודל בנמל התעופה לוד. הוחלט על הנחת מטעני חומר נפץ במשקל חמישה ק"ג כל אחד בכונסי הגלגלים . מטען אחד בכונס הגלגלים האחורים ובסיס הכנפיים ומטען שני בכונס הגלגלים הקדמי מתחת לתא הטייסים. לסיירת הצנחנים הצטרפו קמ"ן חט' 35 אמנון ליפקין שחק, ומפקד פלחה"ן חט' 35 משה אדלשטיין לשם. בתחקיר לפני המבצע שאל ראש אמ"ן אהרון יריב את משה אדלשטין לשם "כמה זמן ייקח להכין מטוס לפיצוץ?" התשובה המהירה הייתה "3 דקות".
"אני אזכור את זה" אמר ראש אמ"ן. בתחקיר אחרי הפעולה שאל ראש אמ"ן את אמנון ליפקין שחק "כמה זמן לקח להכין מטוס לפיצוץ" אמנון השיב בחיוך "פחות מ-3 דקות".
הלוחמים לבשו מדי א' וחבשו כומתות אדומות. סיסמת המבצע הייתה "שבוע טוב".
ביצוע הפעולה הוטל על סיירת מטכ"ל והצנחנים, בפיקודו של אל"ם (לימים הרמטכ"ל) רפאל איתן, קצין צנחנים ראשי. ב-28 בדצמבר, בשעה 20:30 לערך הוטסו 66 לוחמים מן היחידה ומסיירת צנחנים לביירות בשלושה מסוקי סופר פרלון שאליהם התלוו שני מסוקי בל 205 לסיוע צמוד ותצפית. המסוקים טסו מעל הים התיכון בצמוד לחוף באורות כבויים כשבקצות הרוטורים שלהם לוחיות שפולטות אור זרחני שיאפשר להם לזהות זה את זה. לאחר טיסה של כשלושת רבעי שעה, בשעה 21:18 לערך, נחת הכוח בשדה התעופה הבינלאומי ביירות (שהיה אז הגדול במזרח התיכון). מסוק סופר פרלון הראשון ובו כוח הצנחנים נחת בצידו המזרחי של שדה התעופה. לאחר שהכוח פרץ ממנו, המריא וריחף מעל לחוף העיר ביירות בכוננות לפינוי נפגעים. המסוק השני הנחית את כוח סיירת מטכ"ל בצידו השני של השדה. הלוחמים נשאו תיקי גב גדולים ובהם מטעני חבלה וצוידו בדפים שעליהם סמלי חברות התעופה הערביות. הלוחמים התפצלו לחוליות והניחו שני מטעני חבלה על כל מטוס שזוהה כשייך לחברת תעופה ערבית. במטרה להבטיח את השמדת המטוסים, הונח מטען אחד על כל כנף שתוכנן להצית את הדלק המצוי במכלים שבכנפי המטוסים. בחלק מהמטוסים שהו נוסעים, וטרם מילכודם הורו הלוחמים לנוסעים לרדת מהמטוסים. במקרים בודדים סירבו הנוסעים לרדת מהמטוס והלוחמים נאלצו לירות באוויר לשם פינוים. במקביל לפעולת הלוחמים בנמל התעופה, חגו מסוקי הבל סביבו. צירי הגישה לנמל התעופה נחסמו במטרה למנוע הגעת תגבורת, על ידי פיזור שקיות ובהם ג'ל מחליק, רימוני עשן ודוקרנים על הכבישים. לקראת סיום הנחת המטענים והתארגנות הכוחות לפינוי, הבחינו טייסי המסוקים המסייעים בכוח לבנוני במשאית ושריונית שניסה להגיע לשדה התעופה בדרכי עפר מצפון. טייס מסוק הבל אליעזר כהן (צ'יטה) הורה לקצין הטכני של המסוק לפתוח באש מא"ג לפני גלגלי כלי הרכב במטרה לעצור אותם. משהמשיכו כלי הרכב להתקדם, פתח הקצין הטכני באש ממקלע כבד 0.5 במטרה לפגוע ולשתק אותם. השריונית והמשאית נפגעו ונעצרו. פינוי הלוחמים התבצע על ידי מסוקי הסופר פרלון ללא הפרעה.
לאחר כחצי שעה הושמדו 14 מטוסי נוסעים אזרחיים, שהיו בבעלות שלוש חברות תעופה לבנוניות: "מידל איסט איירליינס" (M.E.A), "ליבניז אינטרנשיונל אירווייס" (L.I.A) ו"טרנס-מדיטרניאן איירליינס" (T.M.A). שווים של מטוסים אלה נאמד בכ- 44-42 מיליון דולר.
במהלך המבצע מולכדו 15 מטוסים אך מטוס אחד היה מטוס ישן, שבעת המבצע היה בתוך האנגר לתיקונים. במטוס התחבאו מספר עובדים של שדה התעופה. למזלם, לא התפוצצו המטענים שהונחו על אותו מטוס.
המטוסים שהושמדו:
תגובות וביקורת.
מועצת הביטחון של האו"ם כונסה לבקשת לבנון וגינתה את הפעולה. תגובה חריפה במיוחד הייתה לצרפת שנשיאה שארל דה גול החריף עוד יותר את האמברגו שהוטל על ישראל עוד קודם לכן והפכו למוחלט על כל סוגי הנשק והחלפים לרבות 50 מטוסי מיראז' 5 שהוזמנו על ידי חיל האוויר הישראלי ושנמסרו לחיל האוויר הצרפתי והתשלום בגינם הוחזר לישראל. בכך תמה למעשה תקופה ארוכה של הצטיידות צה"ל בנשק צרפתי, שהומרה ברכש נשק אמריקאי החל מראשית שנות ה-70 של המאה ה-20.
מספרת
משוואת דיראק
משוואת דיראק היא משוואת גלים בפיזיקה קוונטית יחסותית. את המשוואה ניסח הפיזיקאי הבריטי פול דיראק בשנת 1928, והיא מתארת חלקיקים אלמנטריים בעלי ספין 1/2, שעימם נמנים האלקטרונים. המשוואה ניבאה את קיומם של אנטי-חלקיקים עוד לפני שאלה התגלו נסיונית, והיוותה השראה לניסויים שבהם נתגלה הפוזיטרון. משוואת דיראק מתארת חלקיק בודד, ללא יצירה וחיסול של חלקיקים (בהיבט זה מטפלת תורת השדות הקוונטית). המשוואה מספקת ניבויים טובים לגבי המומנט המגנטי של האלקטרון ומסבירה תצפיות של הקווים הספקטרליים של האטום.
רקע.
משוואת שרדינגר איננה לוקחת בחשבון את תורת היחסות. כדי לקבל הכללה יחסותית למשוואה, היא חייבת להיות סימטרית בנגזרות, כלומר הנגזרות בזמן ובמקום צריכות להיות מאותו סדר (הדבר נובע מאחד העקרונות הבסיסיים של תורת היחסות, לפיהם המרחב והזמן הם ממדים שקולים).
על פי תורת היחסות, התנע והאנרגיה הם רכיבים של 4-וקטור התנע-אנרגיה (ראה תורת היחסות הפרטית) ומקיימים את הקשר
כאשר formula_2 היא מסת המנוחה של החלקיק, formula_3 היא מהירות האור בריק, ו-formula_4 הוא התנע. משימוש בקשר זה מתקבלת משוואת קליין-גורדון:
הקבוע formula_6 הוא קבוע פלאנק המצומצם. משוואה זאת היא הכללה ישירה של משוואת שרדינגר. עם זאת, הנגזרת השנייה לפי הזמן במשוואה זאת מצריכה תנאי התחלה על הנגזרת של פונקציית הגל, ולכן אי אפשר להגדיר צפיפות הסתברות שהיא גם חיובית וגם האינטגרל שלה נשמר. הבעייתיות של משוואה זאת היוותה את המוטיבציה לפיתוח משוואת דיראק, אך בהמשך נעשה במשוואת קליין-גורדון שימוש בתורת השדות בתור משוואה של חלקיקים עם ספין אפס.
ניסוח מתמטי.
המשוואה בצורתה המקורית כפי שפורסמה של ידי דיראק היא:
כאשר
האלמנטים החדשים במשוואה הם המטריצות מסדר 4 על 4: formula_11 ו-formula_12.