ג'ק הנווטן הנחה ספינות על ידי כך ששחה לצידם במשך כעשרים דקות. אם צוות הספינה לא ראה אותו אז היו נוהגים לחכות לו מעט רגעים.
ג'ק נראה לראשונה בשנת 1888 בפני ספינת המפרשים "ברינדל", מסוג סקונר, כאשר הספינה עברה במעבר הצרפתי, תעלה המקשרת בין האי דה-אורביל לבין האי הדרומי. כאשר מלחי הספינה הבחינו שהוא צולל ושוב צף לפניהם הם רצו להרוג אותו, אך אשתו של הקפטן שכנעה אותם לא לעשות זאת. לתדהמתם, הדולפין התקדם לעברם והנחה אותם בחציית התעלה הצרה. בשנים שלאחר גילויו, הוא המשיך והנחה כמעט כל ספינה שנתקלה בדרכו. אזור זה נחשב לאזור ימי מסוכן ביותר שכן הזרמים בו חזקים מאוד והוא מוקף בסלעים, אך הודות לג'ק אף ספינה לא נפגעה בשטחו.
ימאים ותיירים רבים ראו את ג'ק הנווטן, הוא הוזכר בעיתונים מקומיים ובגלויות.
הפעם האחרונה בה נראה ג'ק הייתה בשנת 1912. החלו לצוץ מספר שמועות בנוגע להיעלמותו, ביניהם פחד שמא ציידי לווייתנים הרגו אותו. עם זאת, מחקרים העלו שג'ק היה בעל חיים זקן באותו זמן. ראשו היה לבן וגופו היה חיוור, שניהם סימנים לגילו המתקדם, ולכן כפי הנראה הוא מת מסיבות טבעיות של זקנה.
תקרית ירי.
בשנת 1904, אדם שהיה על סיפון האונייה "פנגויין" ירה בג'ק הנווטן ברובה. למרות החוויה הטראומטית, ג'ק המשיך להדריך ספינות במעברן בנתיבים צרים ומסוכנים. אולם, לפי האגדות הוא הפסיק לסייע לאנשי האונייה פנגויין ולכן היא טבעה במצר קוק בשנת 1909.
הגנה.
בעקבות תקרית הירי שחווה, הועלתה הצעת חוק חדשה שבאה להגן עליו. הוא זכה להגנת דבר המלך במועצה ב-26 בספטמבר 1904. החוק היה תקף עד להיעלמותו בשנת 1912. סבורים, כי הוא בעל החיים הימי הראשון שזכה להגנת החוק של מדינה.
סוריא אל-ג'נוביה (עיתון)
סוּרִיא אל-ג'נוּבִּיה (בערבית: سوريا الجنوبية, מילולית: סוריה הדרומית) היה עיתון שיצא לאור בירושלים החל מספטמבר 1919 על ידי עורך הדין מוחמד חסן אל-בודיירי, ונערך על ידי עארף אל-עארף.
הוא היה העיתון הערבי הפוליטי הראשון שנוסד בארץ ישראל אחרי מלחמת העולם הראשונה, ושימש שופר לחוגי הנוער הלאומני-קיצוני. העיתון שימש שופר ל"אגודה המוסלמית-נוצרית", שהייתה מפרסמת בו את החלטותיה וכוונותיה. בין הכותבים בעיתון היה גם אמין אל-חוסייני. עורך העיתון, כאמל אל-בודיירי , היה חבר "המועדון הערבי" ("א-נאדי אל-ערבי"), שאל-חוסייני היה נשיאו וסיסמתו הייתה "ארצנו לנו". מפגשי הארגון נערכו לעיתים קרובות במשרדי העיתון ונתקיים ביניהם קשר הדוק.
באותה תקופה, המונח "סוריה הדרומית" התייחס לעמדה פוליטית שתמכה בלאומנות הפאן-ערבית של סוריה הגדולה, שהייתה קשורה לממלכה שהובטחה לשושלת ההאשמית מחג'אז על ידי הבריטים במהלך מלחמת העולם הראשונה. לאחר המלחמה, הנסיך ההאשמי פייסל ניסה להקים מדינה פאן-סורית או פאן-משריקית כזו (כלומר ממלכה מאוחדת שהייתה צריכה לכלול את כל סוריה המודרנית, כמו גם את הר הלבנון, ארץ ישראל ועבר הירדן).
העיתון דגל ברעיון הפאן-סורי הזה לצד עמדות פוליטיות לאומניות פאן-ערביות ופלסטיניות. עם היעלמותה של ממלכתו הסורית של פייסל, רעיון הפאן-סוריות איבד תמיכה, והעיתון התמקד בלאומנות פלסטינית והתנגדות לשלטון הבריטי ולעלייה יהודית, עד למניעת הפצתו על ידי השלטונות הבריטיים באפריל 1920, בזמן מאורעות תר"פ.
ב-2 במרץ 1920, כחודש לפני פרוץ המאורעות, פורסם בעיתון מאמר שהזהיר: "אם לא יקשיבו למחאותינו בעל פה... במקום העט נשתמש בסכינים, ובמקום הדיו - בדם".
2014 בגרמניה
2014 בגרמניה הייתה השנה בה ציינה גרמניה 143 שנות לאום.
הלמה של דוב-דינקין
בתורת המידה ובתורת ההסתברות, הלמה של דוב-דינקין הוא משפט המאפיין מתי משתנה מקרי אחד ניתן לביטוי כפונקציה מדידה של משתנה מקרי אחר, באמצעות הסיגמא-אלגבראות הנוצרות על ידי המשתנים המקריים.
למשפט זה תפקיד חשוב בפיתוח התורה של תוחלת מותנית, בכך שהוא מאפשר להכליל את מושג ההתניה במשתנה מקרי, ולהגדיר התניה בסיגמא-אלגברה. ההתניה במשתנה המקרי מתקבלת כמקרה פרטי מהגדרה זו על ידי התניה בסיגמא-אלגברה הנוצרת על-ידו.
נוסח פורמלי.
יהי formula_1 מרחב מדיד. נתבונן במרחב המדיד formula_2 כאשר formula_3 היא סיגמא-אלגברת בורל של formula_4. לכל פונקציה מדידה formula_5, נגדיר את הסיגמא-אלגברה הנוצרת על ידי formula_6 להיות התת-סיגמא-אלגברה של formula_7 הנוצרת על ידי כל הקבוצות מהצורה formula_8 עבור formula_9. נסמן זאת,
formula_10
משפט: יהיו formula_11 משתנים מקריים. אז formula_12 הוא מדיד ביחס לסיגמא-אלגברה formula_13, אם ורק אם formula_14, אם ורק אם קיימת פונקציה מדידה formula_15 כך שמתקיים formula_16.
כמו כן, לכל מידת הסתברות formula_17 שנתונה על המרחב formula_1, אם מתקיים התנאי שבמשפט, אז formula_19 היא יחידה כמעט תמיד ביחס למידה formula_20 המוגדרת על formula_2 על ידי formula_22 לכל formula_9.
הוכחה.
השקילות הראשונה בטענה ברורה. כמו כן הטענה כי אם formula_16 אז formula_14, גם היא ברורה, ונובעת מהטענה הפשוטה כי הרכבה של פונקציות מדידות היא פונקציה מדידה. עיקר האתגר במשפט הוא להוכיח כי אם formula_14 אז formula_12 הוא פונקציה מדידה של formula_28.
תחילה נראה את היחידות כמעט תמיד של formula_19. נניח כי formula_30 היא פונקציה כלשהי המקיימת formula_31, אז נתבונן בקבוצה המדידה formula_32. נשים לב כי formula_33, ולכן מידתה של formula_34 היא formula_35, כנדרש.
כעת נראה את הקיום. ניתן להוכיח את המשפט באמצעות הוכחתו עבור פונקציות מציינות, להסיק אותו עבור פונקציות פשוטות, ועל ידי שימוש בעובדה שכל פונקציה מדידה היא גבול של סדרה מונוטונית של פונקציות פשוטות, ניתן להסיק את המשפט לכל פונקציה מדידה. להלן נציג הוכחה אחרת.
לצורך הפשטות, נוכיח זאת עבור קטע היחידה formula_36 עם סיגמא-אלגברת בורל שלו, שהוא איזומורפי כמרחב מדיד ל-formula_37. ההוכחה למקרה ה-formula_38-ממדי תהיה כמעט זהה. נשים לב כי ניתן להציג מרחב זה על ידי מרחב מכפלה מהצורה formula_39, עם סיגמא-אלגברת בורל המכפלה. לכל formula_40 נתבונן בפונקציית ההטלה formula_41 המחזירה את ערך הקואורדינטה ה-formula_42. זו פונקציה מדידה. נשים לב שקיימת פונקציה formula_43, כך שמתקיים formula_44. ניתן לראות כי formula_45 מדידה ביחס לסיגמא-אלגברה formula_46, ואם נניח את ההנחה שבמשפט כי formula_14, ינבע כי היא גם מדידה ביחס לסיגמא-אלגברה formula_13. נגדיר לפיכך formula_49 על ידי formula_50, וזו הפונקציה המבוקשת.
דב לינבנד
דיוויזיית הפולקסגרנדיר ה-79 (ורמאכט)
הדיוויזיה ה-79 (ורמאכט)
הדיוויזיה ה-79 הייתה דיוויזיה של הוורמכאט במהלך מלחמת העולם השנייה. הדיוויזיה לחמה בקרב על צרפת, בקרבות החזית המזרחית, והושמדה בקרב סטלינגרד. לאחר מכן הוקמה הדיוויזיה שוב, ולחמה בחזית המזרחית בקרבות שונים. לאחר מכן הוקמה הדיוויזיה שוב כדיוויזיית הפולקסגרנדיר ה-79, ולחמה בחזית המערבית בקרבות שונים עד סוף המלחמה.
היסטוריה.
הדיוויזיה ה-79.
הדיוויזיה הוקמה ב-26 באוגוסט 1939 בזמן הגיוס קודם מלחמת העולם השנייה, והועמדה תחת פיקוד קרל שטרקר. במהלך המערכה בפולין הייתה הדיוויזיה חלק מהקורפוס ה-12 במסגרת הארמייה הראשונה בחזית המערבית, ובמהלך המערכה על צרפת לחמה הדיוויזיה כחלק מהקורפוס ה-12 במסגרת הארמייה הראשונה. במהלך מבצע ברברוסה הייתה הדיוויזיה בעתודת קבוצת ארמיות דרום, ובהמשך לחמה הדיוויזיה לסירוגין כחלק מהקורפוסים ה-17 וה-51 במסגרת הארמייה השישית, והשתתף עימה בקרב קייב, ובקרב חרקוב הראשון. בקיץ 1942 לחמה הדיוויזיה במבצע מקרה כחול כחלק מהקורפוס ה-17 במסגרת הארמייה השישית, ולאחר מכן בקרב סטלינגרד במסגרת הקורפוס ה-51, וב-31 בינואר 1943 הושמדה הדיוויזיה יחד עם כל הכוחות שהיו בכיס הדרומי, ושרידיה נלקחו לשבי.
ב-1 באפריל 1943 הוקמה הדיוויזיה מחדש, והועמדה תחת פיקוד הקורפוס ה-29 במסגרת פלגת הארמייה הולידט, ולאחר מכן במסגרת הארמייה השישית. לאחר מכן לחמה הדיוויזיה בקרבות שונים באוקראינה וברומניה, ובמבצע יאשי-קישינב הושמדה הדיוויזיה.
דיוויזיית הפולקסגרנדיר ה-79.
ב-16 בספטמבר 1944 הוקמה דיוויזיית הפולקסגרנדיר ה-586, על בסיס דיוויזיית האבטחה ה-350, וב-27 באוקטובר שונה שמה לדיוויזיית הפולקסגרנדיר ה-79, והיא הועמדה תחת פיקוד הארמייה השביעית. במהלך הקרב על הבליטה לחמה הדיוויזיה כחלק מהקורפוס ה-85 במסגרת הארמייה השביעית, ולאחר מכן השתתפה הדיוויזיה בקרבות בגרמניה. באפריל 1945 הושמדה הדיוויזיה בקרבות, ושרידיה נפלו בשבי.
דיוויזיית הפולקסגרנדיר ה-586 (ורמאכט)
דיוויזיית היגר השמינית (ורמאכט)
סוריה אל-ג'נוביה (עיתון)
סוריה הדרומית (עיתון)
אביב נבו
אביב נבו (נולד בשנת 1965) הוא איש עסקים אמריקאי-ישראלי, המשקיע בחברות טכנולוגיה, טלקום, תקשורת ובידור, ובהן קבוצת "טיים וורנר".
קורות חייו.
נבו נולד בשנת 1965 בבוקרשט בירת רומניה. אביו היה מהנדס כימיה ואמו רופאה מרדימה. בילדותו עבר עם משפחתו לתל אביב בה גדל. בהמשך עבר נבו לארצות הברית.
לאחר מות אמו בשנות ה-80, קיבל נבו בירושה סכום המוערך ב-10 מיליון דולר, שמקורם בחברת כימיקלים שהייתה בבעלות אביו, והחל להשקיע בחברות שונות במדינה. בין היתר, הקים את קרן ההשקעות הפרטית "investments NV", בה הוא משמש כנשיא, ואשר מתמחה בהשקעות אסטרטגיות בחברות טכנולוגיה, טלקום, תקשורת ובידור ברחבי העולם.