במונדיאל 2002 שנערך בקוריאה הדרומית ויפן, סנגל הוגרלה לשחק בשלב הבתים עם צרפת, דנמרק ואורוגוואי. סנגל שיחקה מול צרפת במשחק הפתיחה של המונדיאל. משחק זה עורר התרגשות בסנגל מפני שהמדינה הייתה קולוניה צרפתית במשך שנים ורוב הסגל של נבחרת סנגל באותו מונדיאל הגיעו מהליגה הצרפתית. אחד השחקנים הבולטים במשחק הפתיחה נגד צרפת היה השחקן פטריק ויירה, יליד סנגל. ויירה, אחד השחקנים הטובים שיצאו מסנגל אם לא הטוב ביותר שבהם, שיחק דווקא בצד הצרפתי במשחק. אף על פי שנולד בסנגל עבר לנבחרת צרפת בגלל היותה של סנגל קולוניה של צרפת. במשחק עצמו הדהימה סנגל את אלופת העולם ואלופת אירופה וניצחה אותה בתוצאה 0-1 משער של הקשר פאפא בובה דיופ. נבחרת סנגל המשיכה בתיקו 1-1 מול דנמרק וסיימה את שלב הבתים בתיקו דרמטי 3-3 מול אורוגוואי לאחר שסנגל הובילה כבר 0-3 משער בבעיטת עונשין מ-11 מטרים של חלילו פדיגה ומצמד של דיופ. אורוגוואי השוותה בדקות הסיום. מיקומה של סנגל במקום השני בבית הוביל אותה למשחק שמינית הגמר מול נבחרת שוודיה שסיימה במקום הראשון בבית מספר 6. במשחק עצמו הובילה שוודיה אך צמד של אנרי קמארה, השני מהם שער זהב בהארכה, הפך את התוצאה ל-1-2 ושלח את שחקני סנגל לשלב רבע הגמר. בכך הייתה סנגל לנבחרת האפריקאית השנייה שמגיעה לשלב זה (והראשונה מאז קמרון במונדיאל 1990) ברבע הגמר הפסידה סנגל לטורקיה 1-0 בהארכה משער זהב של איהן מנסיז. אל חג'י דיוף נבחר לאחד ממצטייני הטורניר.
מונדיאל 2018.
16 שנים לאחר הופעתה הקודמת במונדיאל, הצליחה סנגל להעפיל למונדיאל 2018. היא פתחה את משחקיה בניצחון 1-2 על פולין ובהמשך סיימה בתיקו 2-2 עם יפן. במשחקה האחרון, סנגל הפסידה לקולומביה 1-0 ובכך סיימה במקום השלישי בבית, כאשר יפן מסיימת במאזן זהה כמותה, אך מקדימה אותה בגלל קריטריון "המשחק ההוגן" עקב צבירת כמות כרטיסים צהובים נמוכה יותר מזו של סנגל בסך כל משחקי הבית. בכך הפכה סנגל לנבחרת הראשונה בתולדות המונדיאל אשר מודחת בעקבות קריטריון "המשחק ההוגן".
סגל שחקנים.
סגל הנבחרת לקראת גביע אפריקה לאומות 2021 (ההופעות והשערים מעודכנים ל-14 בנובמבר 2021):
קריצ'ר
היסטוריה של התיאטרון
ההיסטוריה של התיאטרון היא למעשה ההיסטוריה של העלאת מחזות על הבימה. המונח "תיאטרון" מגיע מן המונח היווני "θέατρον" (שמשמעותו 'מקום מושב הצופים'; ונובע מן השורש "θεάομαι" תֶאַאוֹמָאי, "להסתכל").
למרות ששורשי התיאטרון העברי במסורת התיאטרונית המערבית, קיימת מורשת תיאטרון גם באזורים אחרים בעולם, אשר התפתחה במקביל, ולעיתים קודם להתפתחות התיאטרון במערב: בייחוד ראויה לציון המסורת התיאטרונית של הודו העתיקה (שהתפתח ללא קשר לתרבות היוונית), ושל האופרה הסינית.
התיאטרון האירופאי.
התיאטרון המערבי התפתח ביוון העתיקה. בבסיסו של התיאטרון עמד פולחן דתי, שדומה לו התקיים בכל רחבי העולם העתיק, אולם ביוון התרחש השינוי שהפך את הפולחן הרגיל למה שאנו מכירים כיום כתיאטרון. הסברה הרווחת ביותר אשונה על ידי סר ג'יימס פריזר, ביוון העתיקה המושבים היו עשויים מאבן.
טענתו, כי התיאטרון נולד מטקסים פולחניים, התבססה על הסברה כי שלבי ההתפתחות של כל התרבויות זהים וכי ניתן ללמוד מחברות פרימיטיביות (כפי שנחקרו במאה ה-19) על מקורות התיאטרון הקדום. התהליך אותו תיאר היה כדלקמן: ייחסם לפעילותם של כוחות על טבעיים. לאחר מכן התחיל לחפש אמצעים פולחניים על מנת לזכות באהדתם של כוחות אלה (ידוע לנו כי כך אכן נהגו היוונים). לאחר זמן נדמה היה לו כי קיים קשר בין פעולותיו לתוצאה שביקש. בשלב הבא הוא שב וביצע את אותן הפעולות, שכלל אותן ומיסד אותן כטקס. בשלב זה בוצע הטקס על ידי הקבוצה כולה כאשר ה"קהל" הוא הכוח העל טבעי.
בנקודה זו הופיעו בדרך כלל סיפורים מיתיים הבאים להסביר או להאדיר את הטקסים. לעיתים מופיעים במיתוסים נציגים של הכוחות העל טבעיים לכבודם נערך הטקס ועליהם הוא אמור להשפיע. במקרה כזה עשויים שחקנים לגלם את הדמויות המיתיות במסגרת הטקס או החגיגות הנלוות. האנשה זו של דמויות על טבעיות היא סימן מובהק להתפתחות החוש הדרמטי.
ככל שמתפתחת החברה משתנות תפיסותיה לגבי תפקידיהם של הכוחות העל טבעיים ושל הקשרים הסיבתיים בין האדם לטבע. עקב כך נזנחים טקסי פולחן מסוימים ואחרים משתכללים.
כאשר ניתן לשחק את המיתוסים ולהציגם בצורה פשוטה של דרמה המנותקת מכל גורם טקסי זהו הצעד הראשון לקראת תיאטרון כפעילות ייחודית, ומכאן ואילך תופסים השיקולים האסתטיים ואחרים את מקומם של השיקולים התועלתיים או הדתיים של הטקס.
ההתפתחות ביוון העתיקה.
במשך מאות שנים הוצגה הדרמה אך ורק בחגיגות לכבודו של אל היין והפריון. המיתוסים של אל היון קשורים למעגל החיים ולשינויים העונתיים: לידה, צמיחה, כמישה, מוות ולידה מחדש (אל היון, בנו של זאוס מבת תמותה, נקרע לגזרים וקם לתחיה). פולחן דיוניסוס נועד בחלקו להבטיח את שובו של האביב ואת הפריון. כאל היין יצג דיוניסוס גם רבים מן הכוחות הלא רציונליים בעולם ובפולחנו הייתה משום הכרה בתשוקותיו הבסיסיות של האדם.
פולחן דיוניסוס הגיע ליוון מאסיה הקטנה בערך במאה ה-13 לפנה"ס. במאה ה-7 או ה-8 כבר התקיימו תחרויות של זמרי מקהלה, של ריקודים ומזמורי הלל לאל. הדעה המקובלת היא ששירים אלו הושרו על ידי אנשים מחופשים לסאטירים (יצורי תערובת דמוניים אשר מלווים את תהלוכת השיכורים של דיוניסוס ומשעשעים את האל בבדיחותיהם הגסות).
היוונים קיימו חגיגות שנתיות שונות לכבוד אלים שונים (לא בכולן הייתה דרמה). ידוע כי במאה החמישית לפנה"ס נערכו שלש חגיגות שנתיות ובהן הועלו מחזות: הדיוניסיה הכפרית (בדצמבר), הליניאה (ינואר-פברואר) והדיוניסיה העירונית או הגדולה (מרץ-אפריל). ההכרה בדיוניסיה העירונית ומיסוד התחרויות על תואר הטרגדיה הטובה ביותר (534 לפנה"ס) הן התיעוד הוודאי הראשון של הדרמה ביוון. ההפקה מומנה על ידי אזרחים עשירים או על ידי השלטון ונחשבה לחובה דתית ואזרחית: טקס דתי ואזרחי כה חשוב, עד שנאסר לקיים במהלכה הליכים משפטיים. המחזות הועלו בתיאטרון של דיוניסוס שנבנה (באתונה) על מדרון האקרופוליס מול מקדש דיוניסוס.
היוונים רצו להאמין ולבטא את נוכחות האל ולכן במרכז האורכסטרה (מקום הריקוד והשירה של המקהלה) עמד מזבח לדיוניסוס, ובין מקומות הכבוד יוחד מקום לכיסאו של כהן דיוניסוס. ההצגות הדרמטיות כללו פולחנים לפני ואחרי ההצגה; טקס העברת פסל דיוניסוס ממקדשו בכפר אלאותראי אל התיאטרון ותהלוכה, ואחרי ההצגה – הקומוס – תהלוכת הוללים שנשאו פאלוי (אברי זכרות) כסמל לפריון, והקרבת קרבנות במקדש דיוניסוס.
הטרגדיה היוונית הייתה קשורה בפעולות אזרחיות ודתיות ולכן מבנה הטרגדיה ותוכנה נשאו בתחילה אופי פולחני.
הטרגדיה - זהו מחזה טרגי על גיבור שנלחם בכוחות עצומים ממנו שסופו הוא כישלון ומוות, אך הסוף של הטרגדיה הוא בעצם הניצחון שלו על הכוחות העצומים ממנו שברור שהוא לא יכול לנצח אותם.
התיאטרון הרומי.
התיאטרון העתיק של רומא הושפע באופן משמעותי מן המסורת היוונית. דרמטיקנים רומיים נטו לעבד ולתרגם חומרים שמקורם ביוונית. לדוגמה, מחזהו של סנקה, פדרה, התבסס על מחזהו של אוריפידס, היפוליטוס. מעבר לכך, רבות מן הקומדיות שכתבו פלאוטוס וטרנטיוס, כותבי הקומדיה הרומיים המפורסמים ביותר, היוו עיבוד מחודש של יצירות מאת מנאנדרוס.
בהשוואה לתיאטרון היווני, ניתן להבחין בקלות כי התיאטרון הרומי הושפע בצורה פחות משמעותית מן הדת. בנוסף לכך, התיאטרון הרומאי הועלה מסיבות אסתטיות יותר. תכונה נוספת של תיאטרון זה הייתה הצגת מחזות הקשורים למלחמה, בעוד התיאטרון היווני נטה לעסוק בנושא זה באופן עקיף בלבד. תכונות אלו משקפות ללא ספק את התרבות הרומאית הכללית.
הקהל בתיאטרון זה נטה להיות קולני ומחוצף, כאשר לעיתים נדירות הוא הריע לשחקים על הבמה, אך תמיד העיר הערות מעליבות או שאג בבוז לעברם. משום קולניותו הרבה של הקהל, היו מחזות רבים שהוצגו בעזרת תנועות גוף ונקטו בחזרתיות. השחקנים פיתחו מעין קוד, שאפשר לקהל לזהות את אופי הדמות על ידי מבט בלבד. למשל, חבישת פאה שחורה העידה שהדמות המוצגת הוא אדם צעיר, ופאה אפורה ייצגה אדם קשיש.
המחזות הרומיים הוצגו במשך שעתיים, ולרוב היו מז'אנר הקומדיה. קומדיות רבות שילבו אלמנטים של זהות שגויה (כגון אלים המתחזים לבני אדם).
מטריקה רימנית
במתמטיקה, מטריקה רימנית היא כלל המתאים באופן חלק לכל נקודה על יריעה חלקה מכפלה פנימית על המרחב המשיק ליריעה בנקודה זו. בעזרת כלל זה ניתן להגדיר אורך של קטעים אינפיניטסימלים על עקום ועל ידי אינטגרציה, את האורך של העקום. כמו כן מטריקה רימנית מאפשרת להגדיר זוויות בין עקומים שעוברים דרך אותה נקודה. מטריקה רימנית קרויה על שם ממציאה, ברנהרד רימן. יריעה חלקה יחד עם מטריקה רימנית נקראת יריעה רימנית.
הגדרה.
מטריקה רימנית על יריעה חלקה formula_1 היא שדה טנזורי formula_2 מטיפוס (0,2) כך שבכל נקודה formula_3 התבנית הביליניארית formula_4 היא סימטרית וחיובית לחלוטין. שדה טנזורי זה נקרא הטנזור המטרי של רימן.
במילים אחרות, המטריקה הרימנית מתאימה לכל נקודה formula_3 תבנית ביליניארית על המרחב המשיק formula_6, כך שההתאמה היא חלקה ובכל נקודה התבנית הביליניארית היא מכפלה פנימית.
באמצעות חלוקת יחידה, אפשר לבנות על כל יריעה חלקה מטריקה רימנית.
יישומים מטריים.
המרחק המתקבל ממטריקה רימנית.
בהינתן מטריקה רימנית ניתן להגדיר אורך של עקום formula_7 על ידי
formula_8