מכיוון שיש מעבר חופשי של חום בין המערכות, שיווי משקל תרמי מאופיין גם הוא במקסימום של האנטרופיה. כתוצאה מכך מתקיים:
formula_36
האנרגיה והנפח של המערכת המורכבת משני הגופים קבועים בתהליך, לכן: formula_37 ובנוסף formula_38. נציב זאת:
formula_39
formula_40 ו-formula_41 הם בלתי תלויים ולכן כל חלק במשוואה מתאפס בנפרד. לכן מתקיים:
formula_42
בנוסף, אם נאפשר מעבר נפח בין המערכות (למשל בצורת בוכנה), formula_43 ומתקיים:
formula_44
סך הכל קבלנו שבין שתי המערכות מתקיים formula_45. כלומר, שתי מערכות בצימוד תרמי, שביניהן מעבר חופשי של חום ונפח, יגיעו לשיווי משקל תרמי כאשר הטמפרטורה והלחץ שלהן שווים.
הבדל נוסף נובע מהמאפיינים של שיווי המשקל התרמי. שתי מערכות מוגדרות בשיווי משקל תרמי כאשר אין מעבר חום ביניהן, או כאשר אין זרימת חום בין חלקיה השונים של מערכת (שיווי משקל תרמי פנימי). לעומת זאת, שיווי משקל תרמודינמי דורש בנוסף גם שיווי משקל מכני וכימי.
מערכות מחוץ לשיווי משקל.
כאשר התנאים לשיווי משקל תרמודינמי לא מתקיימים, המערכת מוגדרת באי-שיווי משקל תרמודינמי. במצב אי-שיווי משקל, כאשר פועלים על המערכת כוחות שאינם מאוזנים, יכולות להתרחש תופעות כמו האצה, מערבולות, גלים ועוד. במצב זה, המאפיינים המאקרוסקופיים שלה, כמו טמפרטורה או לחץ, אינם הומוגניים בין חלקי המערכת.
בנוסף, אנרגיה וחומר יכולים לעבור בין מערכת באי-שיווי משקל לסביבה.
כתוצאה מכך, כאשר מערכת נמצאת מחוץ לשיווי משקל לא ניתן לתאר אותה לפי המשתנים התרמודינמיים בהגדרתם הקלאסית, המתייחסים למערכת כשלמה. תנודות של משתנים אלו ישפיעו על המערכת וישנו את מצבה כאשר היא אינה בשיווי משקל. תנודות קטנות יכולות אף להתעצם ולגרום לחשל.
שיווי משקל תרמודינמי של כוכבים.
שיווי משקל תרמודינמי הוא מושג מרכזי באסטרופיזיקה, העוזר לפשט מודלים קוסמולוגיים.
ביקום מתקיימות באופן רציף אינטראקציות בין פוטונים לחלקיקי חומר בגז. כאשר הפוטונים והחומר בשיווי משקל סטטיסטי זה עם זה נצפה כי הם יקיימו את חוק פלאנק ויתוארו על פי סטטיסטיקת מקסוול-בולצמן. במצב כזה, נניח כי הגז מקיים שיווי משקל תרמודינמי. כאשר תנאי זה לא מתקיים, נניח כי ישנו שיווי משקל תרמודינמי מקומי בגז.
לעומת זאת, כאשר מדובר על כוכב כמערכת תרמודינמית, לא נוכל להניח שיווי משקל תרמודינמי גלובלי. סיבה אחת לכך היא שאנרגיה נפלטת מהכוכב, משמע הכוכב בהכרח לא נמצא בשיווי משקל תרמודינמי גלובלי. לכן, בביצוע מחקרים נהוג להניח שיווי משקל תרמודינמי מקומי.
דעותיו הפוליטיות של איינשטיין
השקפותיו הפוליטיות של איינשטיין
רונן כהן
רונן כהן (נולד ב-1973) הוא קצין צה"ל בדרגת תת-אלוף, המכהן כקצין לוגיסטיקה ראשי.
ביוגרפיה.
כהן נולד וגדל בחדרה עד שנת 1999, עת עבר להתגורר בקצרין שברמת הגולן.
שירות צבאי.
הוא התגייס כלוחם בגדוד 932 בחטיבת הנח"ל. הוא יצא לקורס מ"כים ומילא תפקידים פיקודיים בחטיבה בגדוד 50 בתור מפקד עד לתפקיד רס״פ פלחו״ד גדוד 50. כיתה, סמל מחלקה ורס"פ.
לקראת סוף שנות ה-90, לאחר תקופה כלוחם, עבר כהן מחיל הרגלים לחיל התחזוקה, ויצא לקורס קצינים במסגרתו. הוא שירת כסגן מפקד פלוגת המפקדה בגדוד 932 ובהמשך התמנה למ"פ מפקדה של בא"ח נח"ל. לאחר תפקיד בבא״ח התמנה לקצין לוגיסטיקה של חטיבה 623 כיום 55 בתקופת מבצע חומת מגן. במעלה הדרך התקדם כהן בחטיבה ומונה לקצין הלוגיסטיקה של חטיבת הנח"ל.
לאחר מכן, שירת כהן כעוזר באוגדה 319 ואוגדה 36 וכסגן מפקד האגד הלוגיסטי בפיקוד צפון, ובהמשך כקצין לוגיסטיקה אוגדתי בעוצבת עמוד האש, בעוצבת געש ובעוצבת הגליל.
בשנת 2015 מונה כהן למפקד מגמת המפקדים בבה"ד 6, בסיס ההדרכה של חיל הלוגיסטיקה. במקביל, למד לתואר ראשון בלוגיסטיקה באוניברסיטת בר-אילן ולתואר שני בביטחון לאומי, באוניברסיטת חיפה.
בקיץ 2016 מונה לקצין הלוגיסטיקה הפיקודי של פיקוד העורף, במהלכו, השתתף בשני אירועים מרכזיים בפיקוד – קריסת חניון הברזל ברמת החייל וגל השריפות בישראל. בשנת 2018 מונה לתפקיד קצין הלוגיסטיקה הפיקודי של פיקוד הצפון.
ב-9 בפברואר 2020 מונה כהן לקצין לוגיסטיקה ראשי בצה"ל.
חיים אישיים.
רונן נשוי לגלית ואב לשלושה ילדים, וכיום מתגורר עם משפחתו במושב אניעם שברמת הגולן.
דופינה ליברה
תזמורת פאדלופ
תזמורת פָּאדֶלוּפּ (בצרפתית: Pasdeloup Orchestra או Orchestre des Concerts Pasdeloup) היא תזמורת סימפונית צרפתית.
היסטוריה.
תזמורת פָּאדֶלוּפּ שז'יל פאדלופ ייסד ב-1861 בשם "קונצרטים עממיים", היא תזמורת סימפונית, התזמורת הוותיקה ביותר שעודנה קיימת בפריז. הופעותיה נועדו לקהל, שלא נהג לפקוד את הקונצרטים בשעות הערב, ובהם הציגה התזמורת קונצרטים מוזלים בימי ראשון, בזירה הענקית של "קרקס החורף" בפריז. תוכנית קונצרט הפתיחה, ב-27 באוקטובר 1861, עם תזמורת שמנתה 80 נגנים, כללה את היצירות הבאות:
החזרות התקיימו בימי שלישי וחמישי בקונסרבטואר של פריז ובשבתות ב"קרקס החורף" (הנגנים קיבלו 15 פרנק לקונצרט עם חזרות). המנצח הראשון היה לאנסיין, מתזמורת האופרה של פריז. הקונצרטים הראשונים כללו מוזיקה מאת ברליוז ווגנר.
המיזם נחל הצלחה רבתי ו"הקונצרטים העממיים" היו למוסד של ממש, בעל תפקיד ראשון במעלה ביצירת קהל חדש, בכך שהציג לפני המאזינים את הרפרטואר האוסטרו-גרמני ובהשפעה שהייתה לו על יצירת מוזיקה סימפונית צרפתית.
פאדלופ התמיד בפעילותו עד 1884 וניסה לשווא להתחיל מחדש ב-1886 ביצירת פסטיבל, שהוקדש לסזאר פרנק (ונחל הצלחה).
פעילות התזמורת התחדשה ב-1919, בהנהגת סרז' זנדברג ובשם "תזמורת פאדלופ".
מנצחים ראשיים.
אנדרה קאפלה היה סגן מנצח ראשי מ-1922 עד 1925. מאז 1990, אין לתזמורת מנצח ראשי קבוע והיא מנוהלת בידי ועדה; מאז 2000 יושבת בראש הוועדה הכנרת מריאן ריבייר.
פטריס פונטנארוסה הוא היועץ האמנותי הנוכחי לתזמורת, ואילו ז'אן-כריסטוף קק מפקח על התנהלות קונצרטי אופנבאך. המנצח וולפגנג דרנר מנצח בקביעות על התזמורת מדי עונה מאז 1987.
מלקום מקלין
מלקולם פרסל מקלין (באנגלית: Malcolm Purcell McLean; 14 בנובמבר 1913 – 25 במאי 2001; לימים מוכר כמלקום מקלין) היה איש עסקים אמריקאי, שהיה יזם בתחום תובלה ופיתח את מיכל הספנות המודרני, המיכל (בעברית נקרא "מכולה") חולל מהפכה בתובלה ובסחר בינלאומי במחצית השנייה של המאה העשרים. מיכול התהליך התובלה הוביל להפחתה משמעותית בעלות הובלת המטענים בעזרת ביטול הצורך בטיפול חוזר ונשנה בחתיכות מטען בודדות, וכן הביא לשיפור האמינות, צמצום גנבת המטענים וקיצוץ בעלויות המלאי על ידי קיצור זמן האספקה.
שנותיו הראשונות.
נולד במקור כמלקולם במקסטון שבצפון קרוליינה בשנת 1913, אם כי בהמשך חייו שינה את שמו במלקום.
בשנת 1935, כשסיים את בית הספר התיכון בווינסטון-סאלם משפחתו רכשה משאית משומשת.
באותה השנה הקים יחד עם האחים שלו, קלרה וג'ים, את חברת "מקלין הובלות" שמושבה נקבע ברד ספרינגס בצפון קרוליינה ועסקה בהובלת חביות טבק ריקות, כשמלקולם היה אחד הנהגים.
מיכול.
הרעיון של הובלת משאיות באוניות יושם טרם מלחמת העולם השנייה. בשנת 1926 התחיל לפעול קו קבוע של רכבת הנוסעים היוקרתית מלונדון לפריז שהופעל על ידי חברות הרכבת הדרומית הבריטית ורכבת הצפון הצרפתית ונקרא "חץ הזהב" בשתי השפות (/). להובלת מטען הנוסעים נעשה שימוש בארבעה מכולות. המכולות הללו הועמסו בלונדון או בפריז והובאו לנמלים, דובר או קאלה, על מכוניות שטוחות בבריטניה ו"CIWL Pullman Golden Arrow Fourgon of CIWL "בצרפת.
בתחילת שנות החמישים מלקום החליט לנסות להשתמש במכולות באופן מסחרי. ב-1952 הוא פיתח תוכניות לשאת משאיות של חברתו על אוניות לאורך החוף האטלנטי של ארצות הברית, מצפון קרוליינה לניו יורק. עד מהרה התברר ש"ספינות נגררים ", כפי שכונו, לא יעילות לכך בגלל הבזבוז הגדול בשטח המטען הפוטנציאלי על הספינה, דבר שמכונה "אחסון שבור". התפיסה המקורית שונתה להעמסת המכולות בלבד, וללא שלדה, על הספינות, ומכאן השם "אוניית מכולות" או ספינת "קופסאות". באותה התקופה התקנות בארצות הברית לא איפשרו לחברת הובלות להחזיק קו שילוח.
מקלין לקח הלוואה בנקאית בסכום של 22 מיליון דולר ובינואר 1956 קנה שתי מיכליות T-2 מתקופת מלחמת העולם השנייה, אותן הסב לשאת מכולות מעל ומתחת הסיפון. הוא עצמו פיקח על בניית סיפוני מקלט מעץ, המכונים סיפוני מכאנו. זה היה נוהג נפוץ במלחמת העולם השנייה להובלת מטענים חריגים, כמו מטוסים. לקח מספר חודשים להתאים את הספינות, לתכנן מכולות להצבה מעל או מתחת לסיפוני הספינות ולעצב שלדת נגררים כדי לאפשר מכולות נשלפות.
ב-26 באפריל 1956, עם 100 נכבדים מוזמנים, אחד המיכליות שהוסבו, ה-"SS Ideal-X" (שכונה באופן לא רשמי "SS Maxton" על שם עיר הולדתו של מלקום), הועמס והפליג מהנמל ניוארק-המסוף הימי אליזבת שבניו ג'רזי לנמל יוסטון שבטקסס, עם חמישים ושמונה "טנדרים נגררים" כל אחד בגובה 11 מטרים נקראו לימים מכולות, יחד עם מטען קבוע של מטען נוזלי. כשאידיאל איקס עזב את הנמל, נשאל פרדי פילדס, בכיר באיגוד הסוורים הבינלאומי, מה דעתו על ספינת המכולות החדשה שהותקנה. פילדס ענה, "הייתי רוצה להטביע את הבן זונה הזה.". מלקום טס ליוסטון כדי להיות בסמוך כאשר הספינה עגנה בבטחה.