כשמרקוס אנטוניוס הנחית באיטליה את כוחותיו שלח רופוס איגרת למרקוס אנטוניוס ובה הציע לו כי יחבור אליו, יבגוד באוקטביוס ולערוק לצידו של אנטוניוס. כאשר נפגשו אנטוניוס ואוקטביוס להשגת חוזה השלום ביניהם והכנת רשימת המיועדים לחיסול מקרב הסנאט הרומי, דיווח אנטוניוס לאוקטביוס על בוגדנותו של חברו רופוס. אוקטביוס שלח מסר לרופוס בנושא זה ורופוס התאבד או שהוכרח להתאבד בעקבות חשיפת בוגדנותו.
רעש שוט
רעש שוט הוא סוג של רעש פיזיקלי המופיע במדידות של זרם הנובע מהאופי החלקיקי של הזרם. כך לדוגמה במדידה של עוצמת אור במכשיר אופטי העוצמה איננה קבועה לאורך הזמן אלא יש בה תנודות אקראיות הנובעות מכך שהאור מורכב משטף של חלקיקים, כלומר של פוטונים. באופן דומה במדידות של זרם חשמלי באלקטרוניקה ישנו רעש הנובע מכך שהזרם החשמלי מורכב מאלקטרונים.
עוצמת הרעש מתכונתית לשורש עוצמת האות, ולכן רעש בעייתי בעיקר במדידות של אותות חלשים, כאשר התנודות מתפלגות התפלגות פואסון ששואפת להתפלגות נורמלית באותות חזקים יותר.
שלושה מקורות זרם יש בגלאי והם:
א.זרם הנוצר מקרינת הרקע - ib.
ב.זרם חושך (הזרם כשאין קרינה על הגלאי) - id.
ג.זרם הנוצר מן האות עצמו - is.
נוסחת רעש השוט היא:
כאשר: e- מטען אלקטרון.
Δf - רוחב הפס האלקטרוני ב-Hz.
מטענים שבריים Fractional Charges.
בשלהי שנות השמונים "רעש שוט" (ירייה) לא נחשב נושא שחשוב לחוקרו, ואולם רעיונות חדשים הציעו שרעש זה עשוי לחשוף תכונות במערכות מזוסקופיות, שאינן ניתנות למדידה בקלות על ידי מדידת המוליכות. פרופסור מוטי הייבלום עבד על פיתוח שיטות עדינות שיאפשרו לגלות רעשי שוט חלשים מאוד, שחבויים עמוק בתוך רעשים חיצוניים. קבוצתו הייתה הראשונה שמדדה את רעש השוט במבנה מזוסקופי ולאחר מכן הצליחה למדוד את המטענים השבריים של קוואזי-חלקיקים באפקט הול. לתוצאה זו ניסו להגיע פיזיקאים נסיינים רבים בחמש עשרה השנים קודם לכן.
מדידה זו הובילה לזכייה בפרס נובל לפיזיקה ב-1998 למדענים שגילו את אפקט ההול השיברי, והיא צוטטה בידי ועדת פרס נובל.
בתר-דוקטורנט של הייבלום, דר' מישה רזניקוב, קיבל עליה את פרס Egilent Europhysics.
עבודה זו השיקה תחום חדש במחקר של מדידות רעש שוט.
תיבה (גאומטריה)
בגאומטריה של המרחב, תיבה היא פאון תלת-ממדי בן שש פאות, שכולן מלבנים.
אף שצורת התיבה נדירה בטבע, היא נוחה מאוד לשימושים תעשייתיים, למשל משום שאפשר לרצף בה חללים מרחביים בקלות יחסית. לתיבות אריזה, ספרים, חדרים בבניין ובניינים, יש בדרך כלל צורת תיבה.
תיבה היא מקרה פרטי של מקבילון. תיבה שכל פאותיה הן ריבועים נקראת קובייה.
תכונות קומבינטוריות.
לתיבה שמונה קודקודים, ובכל אחד מהם נפגשות שלוש צלעות בזווית ישרה מרחבית; יחד יש לתיבה 12 צלעות, מקצועות. פאותיה של התיבה מקבילות זו לזו בשלושה זוגות, העשויים להיות שונים זה מזה.
תיבה שבה אחת הפאות היא ריבוע נקראת תיבה ריבועית; בתיבה כזו יש לפחות זוג אחד של פאות ריבועיות, וארבע האחרות חופפות זו לזו. תיבה שבה כל הפאות הן ריבועים היא קובייה. תיבה שבה שתי פאות שאינן מקבילות הן ריבועיות, מוכרחה להיות קובייה (שבה כל הפאות ריבועיות).
חבורת הסימטריות המרחביות של תיבה שאינה ריבועית היא חבורת הארבעה של קליין הכוללת ארבע סימטריות: הפעולה הטריוויאלית ושלושת חצאי-הסיבובים סביב האנכים המרכזיים של הפאות (חבורה זו איזומורפית ל-formula_1). אם כוללים גם את השיקוף המרחבי (שאינו ניתן למימוש במרחב הרגיל), מתקבלת החבורה האבלית בת שמונה איברים ואקספוננט 2 (דהיינו formula_2).
חבורת הסימטריות המרחביות של תיבה ריבועית שאינה קובייה היא החבורה הדיהדרלית מסדר 8; אם מתירים שיקוף מרחבי מתקבלת חבורה מסדר 16, שהיא מכפלה ישרה של החבורה הקודמת, עם החבורה בת שני האיברים הנוצרת מן השיקוף.
תכונות גאומטריות.
תיבה אפשר לאפיין בשלושה מספרים, a,b,c, המסמנים את אורכי הצלעות השונות (ארבע צלעות באורך a, ארבע באורך b וארבע באורך c). הפאות בגודל formula_3, ולכן שטח הפנים של התיבה הוא formula_4, ונפחה formula_5. מבין הגופים בעלי הנפח במרחב התלת-ממדי, התיבה היא היסודית ביותר, ולכן משמש כיסוי בתיבות כהגדרה למידת הנפח המקובלת במרחב האוקלידי התלת-ממדי, מידת לבג.
הכללות בממדים אחרים.
בשפת הדיבור, "תיבה" היא עצם תלת-ממדי. מבחינה מתמטית, אפשר לבנות בנקל תיבות בכל ממד. התיבה החד-ממדית אינה אלא קטע ישר; התיבה הדו-ממדית היא מלבן, והתיבה ה-n-ממדית היא מכפלה קרטזית של n קטעים:
לתיבה כזו יש formula_7 קודקודים, formula_8 צלעות, formula_9 פאות דו-ממדיות, ו- formula_10 פאות k-ממדיות, ובפרט formula_11 פאות (n-1)-ממדיות, שכל אחת מהן תיבה מהממד המתאים.
חישוב נפח ושטח פנים.
נפח: רוחב X אורך X גובה. כלומר, V=a*b*c (יחידות - קוב)
שטח פנים: (רוחב X אורך + גובה X רוחב + גובה X אורך) 2X
DVD הוא תקליטור שהמידע בו מאוחסן בצפיפות גבוהה במיוחד, דבר המאפשר לאחסן על-גביו מידע דיגיטלי רב יחסית לטכנולוגיות שקדמו לו. למשך כמה שנים בין העשור הראשון לשני של המאה העשרים ואחת, שימש ככלי הפופולרי ביותר להעברת מידע.
היסטוריה.
התקליטורים והנגנים הראשונים הופיעו לראשונה ב-1996 ביפן וב-1997 בארצות הברית. בשנת 2005, שנים בודדות לאחר הופעתו, הפך ה-DVD לאמצעי האחסון הפופולרי ביותר.
קיימים תקליטורי DVD בפורמטים שונים; כמות המידע שניתן לאחסן על-גבם נעה בין 4.7 ג'יגהבייט ו-17 ג'יגהבייט. לשם השוואה, על תקליטור CD-ROM ניתן לאחסן לכל היותר 0.9 ג'יגהבייט.
עם המצאת ה-DVD ניתן לו שם זה כראשי תיבות באנגלית של Digital Video Disc ("תקליטור וידאו סיפרתי"). במשך הזמן הוחלט שראשי התיבות יציינו Digital Versatile Disc ("תקליטור סיפרתי רב-שימושי") כדי לא לרמוז ש-DVD משמש לסרטים בלבד. היות שלא הושגה הסכמה באשר לראשי התיבות הנכונים, והנושא היה שנוי במחלוקת במשך מספר שנים, הוחלט באופן רשמי כי השם DVD לא יהווה ראשי תיבות כלשהן.
קיימים נגני DVD אותם יש לחבר למחשב ונגנים העומדים בפני עצמם, אותם יש לחבר למכשיר הטלוויזיה או לצג. בדומה לנגני תקליטורים (מכשירי קומפקט דיסק), נגני DVD אינם מסוגלים להגביר בעצמם את עוצמת הקול; לא ניתן לחבר אליהם רמקולים באופן ישיר, ויש לעשות זאת דרך מגבר. כל מכשירי ה-DVD מסוגלים לנגן גם תקליטורי אודיו או CD-ROM. רוב מכשירי ה-DVD שיוצרו אחרי שנת 2000 מסוגלים לקרוא קובצי קול דחוסים בפורמט MP3 המוקלטים על-גבי תקליטורי DVD או CD-ROM.
ה-DVD משמש בעיקר בשני תחומים: הפצת תוכנה והפצת סרטים.
לפני המצאתו נאלצו יצרניות משחקי מחשב לוותר על מרבית יכולות המולטימדיה הנפוצות במשחקים של ימינו (סרטים וקול באיכות גבוהה, בעיקר). אפשרות נוספת הייתה להפיץ משחקים על-גבי תקליטורים רבים (המשחק פנטזמגוריה, למשל, נמכר על-גבי שבעה תקליטורי CD-ROM), אפשרות יקרה ולא נוחה. המצאת ה-DVD הביאה לשכלול רב של משחקי המחשב.
עקרון פעולה והנדסה.
ה-DVD היא מדיה אופטית המאחסנת מידע באמצעות "צריבה" או חריטה על מצע מיוחד. ה-DVD נקרא באמצעות לייזר דיודה באורך גל של 650 ננומטר, ובאמצעות היסט הקרן, כונן ה-DVD יודע לתרגם את החריטה על פני המשטח שעל הדיסק לביטים (מידע בינארי).
סרטי DVD.
בתחום הסרטים חולל ה-DVD מהפכה של ממש. עד להמצאתו היה מכשיר הווידאו הדרך הכמעט יחידה לצפות בסרטים שלא בבית הקולנוע. חסרונותיו היו רבים: חוסר בגישה ישירה למידע (כלומר, כדי להגיע לנקודה מסוימת בסרט יש "להעביר" את הסרט במשך זמן רב), איכות תמונה וקול נמוכים ואמינות נמוכה (קלטות הווידאו לא שרדו זמן רב והיו רגישות לחום; הראש-הקורא במכשיר הווידאו התלכלך לעיתים קרובות, דבר שפגם באיכות התמונה). בנוסף לווידאו, היו קיימים בתחילת שנות ה-90 מכשירי לייזרדיסק; הללו היו יקרים, ולכן תפוצתם והיצע הסרטים היו נמוכים. בנוסף, דיסק הלייזרדיסק היה גדול ומסורבל לשימוש.
המצאת ה-DVD פתרה את רוב הבעיות. תקליטורי ה-DVD היו עמידים והנגנים אמינים. אחת מהסיבות לכך היא שמספר החלקים הנעים בהם היה פחות בהרבה מזה שבמכשירי הווידאו. הייתה אפשרות לגישה ישירה לכל נקודה שהיא בסרט, ובדרך-כלל הסרטים היו מחולקים בצורה נוחה לפרקים, לפי סצנות הסרט. איכות התמונה והקול הייתה ללא פגם ולא כהתה עם השנים.
בנוסף, סרטי DVD אפשרו שלל אפשרויות מיוחדות המעשירות את חוויית הצפייה: כתוביות תרגום לשפות שונות, דיבוב בשפות שונות, זוויות צפייה שונות, ותוספת קטעים קצרים הקשורים לסרט, למשל: קטעים שנכללו בסרט עם צילומו אך שהוחלט לא להפיצם (Deleted scenes), קטעי "פספוסים", ראיונות עם יוצרי ושחקני הסרט, סיום אלטרנטיבי לסרט, סרטון "מאחורי הקלעים", סרטוני "בקרוב" (Trailers) ועוד.
ספריות הווידאו, בהן היה ניתן לשכור סרטים לצפייה ביתית, המירו ברובן את מלאי הסרטים שלהן מווידאו ל-DVD. ספריות רבות הציעו סרטי DVD בלבד. עקב הפופולריות, מחירם של נגני ה-DVD צנח במהירות עד שהפך לזול יותר ממחיר הווידאו. חסרונו הבולט של ה-DVD על-פני הווידאו - היעדר אפשרות ההקלטה - נפתר בתחילת המאה ה-21, עם המצאת צורב תקליטורי ה-DVD.