ערכו המספרי של ציון התקן יכול ללמד אותנו על ההסתברות למאורע בו אנו מתעניינים, תחת ההשערה כי המאורע נלקח מאוכלוסייה בעלת תוחלת ושונות נתונות. ככל שערכו המוחלט של ציון התקן גבוה יותר, כך הסתברותו תחת הנחות ההתפלגות הנתונה - נמוכה יותר. מכיוון שבהתפלגות הנורמלית, ההסתברות לכל מאורע נקודתי זניחה, נהוג לרב לחשב את ההסתברות לקבלת המאורע הרצוי, או מאורע קיצוני ממנו. מסיבה זו, ציון התקן גם מלמד אותנו על האחוזון אליו שייכת התצפית, ביחס לאוכלוסייה הכללית. בנוסף, פעולת התקנון מאפשרת לנו להעריך הסתברויות ללא תלות בפרמטרים של האוכלוסייה ממנה נלקחו. כך למשל, השוואה בין שני מאורעות זהים, הלקוחים מאוכלוסיות שונות, תתאפשר תחת פעולת התקנון, אך תהיה חסרת משמעות כאשר ננסה להשוות בין הערכים המקוריים של המאורעות.
שימושים.
לציוני תקן שימוש רב במדעי החברה, הטבע והרפואה. הסיבה לפופולריות של מדד זה נובעת מההנחה המקדמית שתופעות רבות מתפלגות בקירוב נורמלית, ועל כן נוח למקם ולאמוד תכונות של אוכלוסיות בעזרת מדד זה. מכיוון שבניסויים אמפיריים רבים אין אפשרות לדגום את כלל האוכלוסייה, נהוג לדגום מספר פרטים, ולבדוק האם מדגם זה אכן שייך לאוכלוסייה הכללית, והאם ניתן להסיק ממנו אליה.
דוגמאות.
שימוש בציוני תקן בהערכת הסתברות למאורע.
נגדיר את המשתנה המקרי X להיות מנת המשכל (במונחי נקודות IQ) של אדם באוכלוסייה הכללית. על פי אומדנים מקובלים, נהוג להניח כי מנת המשכל של אדם הנבחר באקראי מן האוכלוסייה הכללית תתפלג נורמלי באופן הבא:
formula_45
דהיינו, באופן נורמלי, עם תוחלת של 100 נקודות IQ ושונות של 225 נקודות IQ בריבוע.
נדגום באופן אקראי אדם ונשאל מהי ההסתברות שאדם זה מחונן. כיוון שההגדרה הרווחת למחוננות היא ציון IQ של 135 נקודות או יותר, נהיה מעוניינים לחשב את ההסתברות לדגום באקראי אדם עם מנת משכל זו, או גבוהה ממנה.
נתכנן ערך זה ונחשב את ציון התקן המתאים לו:
formula_46
לאחר פעולת התקנון, ניתן לחשב את ההסתברות באופן הבא:
formula_47
כלומר, ההסתברות לדגום באקראי אדם מחונן - מתוך אוכלוסיית בני האדם הכללית - היא 0.99%.
שימוש בציוני תקן בהשוואה בין מאורעות מאוכלוסיות שונות.
בבחינה של שני מועמדים לעבודה המראיין מעוניין להכריע ביניהם על פי ציוני הגמר של אלו בתואר הראשון. שני המרואיינים סיימו את התואר הראשון בציון גמר של 85, אך באו משתי אוניברסיטאות שונות: A ו-B. המראיין פונה אל שתי האוניברסיטאות ומקבל מהן את המידע הבא:
באוניברסיטה A ציון הגמר הממוצע הוא 80, עם סטיית תקן של 10 נקודות.
באוניברסיטה B ציון הגמר הממוצע הוא 80, עם סטיית תקן של 5 נקודות.
המראיין מתקנן את ציוניהם של שני המועמדים כדי להעריך עד כמה ציונם רחוק מן הציון הממוצע:
עבור המועמד הראשון, ציון התקן של ציונו הוא: formula_48
עבור המועמד השני, ציון התקן של ציונו הוא: formula_49
על כן, באופן יחסי - המועמד השני הצטיין יותר בלימודיו מהמועמד הראשון, כיוון שציון הגמר שלו - ביחס לממוצע הציונים באוניברסיטה בה למד - גבוה יותר.
נשים לב, כי גם במקרה בו ציון הגמר של המועמד השני היה 84, המראיין עדיין היה אמור לבחור בו לעבודה, מכיוון שציון גמר זה עודנו נמצא במרחק גבוה ממחצית סטיית תקן ממוצע ציוני מוסד הלימוד:
formula_50
עונג שבת (סרט)
עונג שבת (2003) הוא סרט ישראלי עלילתי קצר (21 דקות).
הסרט הופק כעבודת הגמר של מיכל ברזיס ועודד בן נון במסגרת לימודיהם בבית הספר סם שפיגל לקולנוע ולטלוויזיה, ירושלים. הסרט זכה במספר פרסים, ונבחר במקום השני ברשימת "עשרת סרטי בית הספר הטובים ביותר בכל הזמנים" על ידי ועדת מומחים מטעם בית הספר, לרגל ציון 15 שנים להקמת בית הספר.
עלילת הסרט מתרחשת בליל שבת, כאשר בחורה דתייה בשם רחל חומקת מבית הוריה לבילוי אסור עם חברותיה החילוניות. כשהבילוי משתבש והופך לסיוט, על רחל לשאת בתוצאות השקר וההסתרה.
שירי חג ומועד ונופל
שירי חג ומועד ונופל הוא אלבום הביכורים של הזמר והמשורר מאיר אריאל, שיצא לאור ב-1978 בחברת סי בי אס ישראל. האלבום יצא בהפקתו המוזיקלית של חבר הילדות של אריאל, שלום חנוך, לאחר שנים רבות בהן פעל אריאל ככותב שירים מבוקש, בין השאר לחנוך ולאריק איינשטיין. הוא יצא 11 שנים לאחר פרסומו של אריאל כ"צנחן המזמר", בעת שביצע במלחמת ששת הימים את השיר "ירושלים של ברזל" (אשר יצא לאור על גבי מיני-אלבום לאחר המלחמה). שירי האלבום נכתבו במהלך שנות השבעים. הם מושפעים מסגנונות הקאנטרי והפולק רוק האמריקאיים כפי שהתבטאו ביצירתו של בוב דילן, אליה נחשף אריאל בעת שהותו בארצות הברית בסוף שנות השישים.
האלבום נחשב לאחד החלוציים והמשפיעים ביותר בזמר עברי במספר תחומים, בראש ובראשונה ביחס למילה הכתובה, וכן בהתייחסותו הישירה (גם אם מתחכמת) לנושאים שנויים במחלוקת כמו הסכסוך הישראלי-ערבי, הומוסקסואליות, אוננות, בגידה, שיגעון, שימוש בסמים ומוות.
שמו של האלבום.
שם האלבום הוא משחק מילים פרודי על הביטוי הרווח "שירי חג ומועד", תוך שינוי משמעותן של המילים "חג" ו"מועד". בניגוד לכוונתו המקורית של הביטוי, המתייחס לשירים המוקדשים לחגים ומועדים בלוח השנה, כאן המשמעות היא חג במובן "נע במעגלים", מועד במובן "מאבד את יציבותו" – ולכן גם נופל. אופן כתיבת שם האלבום מחזק את המסר (ראו תמונה).
שמות שני אלבומיו הבאים של אריאל, "...וגלוי עיניים" (1984) ו"ירוקות" (1988), יוצרים יחד את המשפט . המשפט הנ"ל פורסם לראשונה בחוברת שצורפה לאלבום האוסף של אריאל, "מבחר".
רקע.
אריאל התפרסם לראשונה מיד לאחר מלחמת ששת הימים כ"צנחן המזמר", לאחר שכתב את השיר "ירושלים של ברזל". בהמשך שנת 1967 הוציא מיני אלבום באותו השם. המיני אלבום לא זכה להצלחה רבה, וזאת יחד עם הסתייגותו של אריאל מהכינוי שהודבק לו וכן סיבות נוספות, גרמו לו להמתין עם הוצאת אלבום נוסף.
בסוף שנות השישים נסע עם משפחתו לארצות הברית כשליח עלייה מטעם איחוד הקיבוצים והקבוצות, ושם נשבה בקסמו של הפולק רוק האמריקאי. עם שובו ארצה ניסה להשתלב בתור איש קולנוע ומוזיקה אך לא נחל הצלחה רבה. בשנים אלה המשיך לכתוב שירים, שכמה מהם בוצעו על ידי אמנים אחרים, כמו "אגדת דשא" (שנכתב עוד לפני שירותו הצבאי, בביצוע דודו אלהרר), "מכופף הבננות" (אריק איינשטיין), "בואי לרקוד" (שלום חנוך), "הולך בטל" ו"סוף עונת התפוזים" (תמוז). במקביל המשיך בעבודתו בקיבוץ משמרות ואף התמנה לתפקיד מזכיר הקיבוץ.
האלבום.
גישתו המוזיקלית התבססה על פיתוח ועדכון של המוזיקה העממית הישראלית, על ידי שילוב בינה לבין סגנונות הרוק והבלוז. את ההשראה לניסיון זה קיבל ממתיחת גבולותיו של ז'אנר הקאנטרי על ידי חלוצי רוק אמריקאים ובראשם בוב דילן. מאוחר כינה אריאל את עצמו "בוב דילן הצ'כי", ואת הסגנון שיצר "רצף כלשהו בנוסח בלוז מעורב זעירא". את יציאת אלבומו הראשון קידם אריאל בסיבוב הופעות, בו הופיע לבדו במועדונים קטנים בתל אביב וביפו ("הסמטה"), בקיבוצים ובמסגרת צבאית, כאשר הוא מלווה עצמו בגיטרה.
בסוף רשימת הקרדיטים שצורפה לאלבום הוספה ההערה ההומוריסטית "מאיר אריאל – באדיבותו של סניף הפועל, משמרות", על משקל הקרדיטים הניתנים בסופן של רשימות כאלה לחברות תקליטים.
בריאיון עם יואב קוטנר לקראת יציאתו של האלבום "רישומי פחם" סיפר אריאל על הקריירה שלו, וגם על האלבום:
ביצירתו של האלבום השתתפו מוזיקאים ידועים כגון גרי אקשטיין, שלום חנוך ודויד ברוזה (גיטרות), מיקי שביב (בס) ויהודית רביץ ונורית גלרון (קולות רקע).
השירים.
"שירי חג ומועד ונופל" חידש את המוניטין של אריאל ככותב שירים ייחודי, המעניק תשומת לב רבה למילה הכתובה. חלק משירי האלבום מתנהלים במבנה של תסריט מחיי היום-יום המכיל מספר רבדים. השירים זכו לפרשנויות רבות, ואריאל עצמו העניק גם הוא פרשנויות לחלק משיריו.
שיר כאב.
השיר הראשון באלבום, "שיר כאב", שגם יצא לרדיו כסינגל הראשון ומושר בגוף ראשון, מספר את סיפורם של גבר יהודי וגבר ערבי המתחרים על אותה האישה, מנקודת מבטו של היהודי. השיר ברובו עוסק בסיפור הנ"ל, אך הוא נפתח ומסתיים באמירה כללית וארס פואטית:
את שתי השורות הראשונות מהבית הנ"ל, "שיר כאב, עובר ושב, איזה מזל אני שר עכשיו", תיאר שלום חנוך כמשפט שהכי זכור לו ממאיר אריאל.
דמויות הגברים בשיר תוארו כסינקדוכה לבני הלאומים היהודי והערבי בישראל, שבעזרתה מתאר אריאל מאבקם של היהודים והפלסטינים על הבעלות על ארץ ישראל. סיומו של הוויכוח בין השניים, המתואר בשורות "אמרתי לו ביידיש: 'היא שופטת בינינו', בתוך בועת שתיקתה שוב נתקלות עינינו", תואר כנקודת מבט חסרת תקווה של אריאל על הסכסוך, כאשר הנתק וחוסר היכולת לתקשר השוררים בין העמים מבוססים על רגשות עמוקים מדי ולמעשה בלתי ניתנים לגישור.
תגובתו של הערבי שקדמה לשורה זו היא אחת מהמצוטטות ביותר של אריאל:
השורה תוארה כהקבלה לטענה של העם הפלסטיני לפיה כל קיומה של הציונות (המשולה בשיר, לפי פרשנות זו, למשיכה לאישה) מבוסס על חורבנו של הרעיון הפלסטיני. הזמר יזהר אשדות, שבזמן יציאתו של השיר היה עורך צעיר בגלי צה"ל ולימים ביצע את שירו האחרון של אריאל, "למה לא", ציין כי שורה זו מלווה אותו מאז היום בו שמע אותה לראשונה.
ארול.