סצנת הג'אז הניו יורקית במהלך מלחמת העולם השנייה הייתה מפורסמת בעבור הג'אמים הרבים שלה. אחד המקומות המפורסמים בהם ניגנו הוא "מינטונז פליי האוס" שעבד בשנות ה-40 וה-50 בניו יורק.
הג'אמים ב"מינטונז פליי האוס" היוו מפגש מוזיקלי מפרה שממנו יצאו נגנים מפורסמים כמו ת'לוניוס מונק שהיה פסנתרן הבית של המקום. אחד הדברים שהפכו את הג'אמים לאגדיים במינטונס היה התחרותיות של הג'אם, כל סולן עלה לנגן עם להקת הבית וניסה להתעלות על קודמיו. מתוך הג'אמים במינטונז נולד הבי בופ.
כיום יש מסעדות, ברים ומועדונים המחקים את המנהג ומארגנים ערבי ג'אם, לפעמים פתוחים ולפעמים להרכב המוזמן במיוחד.
ג'אמינג ברוק.
יחד עם התפתחות יכולותיהם של מוזיקאי הפופ והרוק אנד רול בשנות ה-60 וה-70 הפך הג'אם לחלק בלתי נפרד מיצירת המוזיקה. להקות כמו קרים, The Jimi Hendrix Experience, גרייטפול דד ולהקת האחים אולמן היו מנגנות ג'אמים באורכים של מעל 15 דקות.
כמה ג'אמים מוקלטים ובולטים ברוק:
הנפילים
פחד ותשוקה
פחד ותשוקה (באנגלית: Fear and Desire) הוא סרטו הראשון באורך מלא של סטנלי קובריק (אשר ביים לפני כן שני סרטים תיעודיים קצרים). סרט דרמה/מלחמה זה צולם בקליפורניה בשנת 1953, והוא נחשב קצר יחסית לסרט באורך מלא (אורכו: 68 דקות).
קובריק ביצע את רוב התפקידים מאחורי הקלעים, לרבות הצילום והעריכה.
עלילה.
הסרט מספר על ארבעה חיילים הנאלצים להילחם בלב יער שומם, מעבר לקווי האויב כשמטוסם מתרסק. הארבעה נתקלים בחיילי האויב, הם שובים נערה ויורים בה כשזו מנסה להימלט ומנסים לבנות רפסודה שתחזיר אותם הביתה. בסופו של הסרט תפנית משמעותית. זהו הסרט היחיד של קובריק המבוסס על סיפור מקורי. הכסף להפצתו נאסף מקרובי משפחתו של קובריק.
תגובות על הסרט.
תגובות המבקרים היו מעורבות, ואולם ידוע כי קובריק שנא את סרטו זה ואף השווה אותו ל"ציור של ילד קטן התלוי על המקרר". קובריק עצמו, באחד מהראיונות איתו, העיד כי "'פחד ותשוקה' היה סרט רע, אחד שמודע לעצמו יותר מדי". המיתוס מספר כי קובריק אף קנה את כל העותקים של הסרט שהצליח להשיג, כדי שאיש לא יצפה בהם. נסיונותיו לא הצליחו לגמרי, שכן לפי השמועות שני עותקים נותרים של הסרט שמורים במוזיאון צילום בניו יורק, וכן הוא הוקרן פעמים בודדות בוושינגטון ובאוהיו. ב-2010 התגלה עותק מקורי נוסף של הסרט בפוארטו ריקו וב-2011 הסרט אף הוקרן בטלוויזיה בערוץ TCM האמריקאי. במקביל, החלו לצוץ עותקים לא חוקיים של הסרט.
באוקטובר 2012 הסרט ראה אור לראשונה במהדורות רשמיות של DVD ובלו-ריי.
צפון קרוליינה
הבעיה השבע-עשרה של הילברט
הבעיה השבע-עשרה מבין עשרים ושלוש הבעיות שהציג דויד הילברט בקונגרס המתמטי העולמי של שנת 1900, עוסקת בקשר בין סדר ותכונת החיוביות, לבין אריתמטיקה של שדות. השאלה הביאה את אמיל ארטין לפתח את תורת השדות הסדורים, העניקה דחיפה לתורת המודלים בלוגיקה מתמטית, וקידמה רבות את המחקר בתבניות ריבועיות.
אם הפונקציה היא סכום של ריבועים, כלומר formula_4, אז היא בהכרח תקבל ערכים אי-שליליים בכל הצבה (משום שריבוע של מספר ממשי לעולם אינו שלילי). ב-1888 גילה הילברט שהתשובה שלילית בחוג הפולינומים. כלומר: מן העובדה שפולינום הוא חיובי בכל הצבה לא נובע שאפשר להציג אותו כסכום של ריבועים של פולינומים (כאשר formula_5). ב-1893 הוא הוכיח שהתשובה חיובית כאשר formula_6: כל פולינום חיובי בשני משתנים, אפשר להציג כסכום של ארבעה ריבועים של פונקציות רציונליות בשני המשתנים.
בניסיון להשיב על הבעיה של הילברט, פיתחו אמיל ארטין ואוטו שרייר, באמצע שנות ה-20 של המאה ה-20, את התאוריה של שדות סדורים, ובפרט שדות סגורים ממשית. ב-1927 הצליח ארטין לענות בחיוב לבעיה של הילברט, בעזרת משפט שטורם על אפסים של פולינומים.
ב-1953 פתר סרגיי לאנג את הבעיה בעזרת תכונות של תחומי שלמות אפיניים. ב-1955 חקר את הבעיה A. Robinson, שהראה שמספר הריבועים הדרושים להצגת פולינום חיובי חסום, ותלוי רק ב-n ובמעלת הפולינום. בהוכחה שלא פורסמה הכליל J. Ax את המשפט של הילברט על שני משתנים, והראה (בעזרת שיטות מקוהומולוגיית גלואה) שמספר הריבועים הדרוש בשלושה משתנים אינו עולה על 8.
בשנות השישים פיתח אלברכט פיסטר את התאוריה של תבניות פיסטר, והראה שכל סכום של ריבועים מעל השדה formula_7 הוא למעשה סכום של formula_8 ריבועים לכל היותר (ראו מספר פיתגורס). מכיוון שכבר ידוע שכל פונקציה חיובית היא סכום של ריבועים, זוהי הוכחה לכך שמספר הריבועים הדרוש לייצוג פונקציה חיובית אינו עולה על formula_8.
סזריה אבורה
סזריה אבורה (בפורטוגזית: Cesária Évora; 27 באוגוסט 1941 – 17 בדצמבר 2011) הייתה זמרת מכף ורדה, שכונתה "מלכת המורנה" .
אבורה הייתה מוכרת גם כ"הדיווה היחפה" (בפורטוגזית: "a diva dos pés descalços"), מכיוון שנהגה להופיע יחפה, תוך הבעת סולידריות כלפי חסרי קורת גג ("sem teto") ונשים וילדים עניים בארצה.
ביוגרפיה.
סזריה אבורה נולדה במינדלו שבכף ורדה ב-27 באוגוסט 1941. בגיל שבע התייתמה מאביה. לאחר מותו נאבקה אמה על פרנסת הבית, והרוויחה שכר זעום עבור עבודתה כטבחית. בסופו של דבר נאלצה האם להעבירה לבית יתומים כדי שתגדל שם, ושם גם למדה אבורה לשיר.
בגיל 16 פגשה אבורה במלח בן ארצה בשם אדוארדו, שלימד אותה את הסגנונות המסורתיים של המוזיקה של כף ורדה - קולאדירה ומורנה. ה"מורנה" הם שירי עצב, צער וכמיהה. היא החלה לשיר בברים ובמלונות מקומיים. בסיועם של המוזיקאים המקומיים עתידה הייתה אבורה ללטש את כישוריה. מאוחר יותר הוכתרה בידי מעריציה כ"מלכת המורנות" (בפורטוגזית: Rainha das mornas). אבורה התפרסמה אמנם בכף ורדה, אך בינתיים נותרה אלמונית יחסית מחוץ לארצה.
בשנת 1975 קיבלה כף ורדה את עצמאותה מידי פורטוגל, אך מנהיגה הטרי, אמילקאר קבראל, נרצח במהלך התוהו ובוהו שליווה את סופו של השלטון הפורטוגלי בן ה-500 שנה. אבורה עדיין הייתה פופולרית באותה התקופה, אך שמה לא הניב לה הצלחה פיננסית. תסכולה מבעיותיה האישיות והכלכליות, יחד עם המצב הפוליטי והכלכלי הקשה מנשוא בכף ורדה, גרם לאבורה לוותר על זמרתה כדי להתפנות לתמוך במשפחתה. עשר השנים שבמהלכן לא הופיעה כלל מתוארות במילותיה כ"שנות החושך" שלה. בתקופה זו נאבקה אבורה גם באלכוהוליזם.
אבורה חזרה להופיע בעידודו של גולה בן ארצה, מוזיקאי מוביל ופטרון אמנויות - באנה, שהתגורר בפורטוגל. הוא שריין עבורה הזמנות לפורטוגל, ושם הופיעה אבורה בסדרת קונצרטים, בחסות ארגון נשים מקומי.
ז'וזה דה סילבה, צרפתי שמוצאו מכף ורדה, שכנע אותה לבוא לפריז, ושם הקליטה ב-1988 אלבום חדש, ששמו בצרפתית "La diva aux pieds nus" ("הדיווה היחפה"). אלבום זה זיכה אותה בתשואות נלהבות וסלל עבורה את הדרך ל"קאמבק" דרמטי, שקיבל תנופה אחרי צאת אלבומה ב-1992, Miss Perfumado. סזריה אבורה הפכה לכוכבת בינלאומית בגיל 47. אבורה ביקרה בישראל פעמיים וזכתה לאהדה רבה בקרב הקהל הישראלי. המוזיקה של אבורה, שמשלבת סגנונות רבים ומגוונים, הצליחה בעזרת ייחודה וגוון קולה לחדור לנשמתם של מאזינים רבים מאד.
בשנת 2004 זכתה אבורה בפרס גראמי בקטגוריית מוזיקת עולם עכשווית.
בשנת 2007 כיבד נשיא צרפת, ז'אק שיראק, את אבורה במדליית לגיון הכבוד של צרפת.
ב-17 בדצמבר 2011 נפטרה אבורה בגיל 70 מסיבוך בדרכי הנשימה.
שירתה.
ה"מורנה" היא ז'אנר מוזיקלי עמוק רגש ובעל מאפיינים קרובים למאפייני הפאדו הפורטוגזי. שפת שירה זו היא קריאולית של כף ורדה. אבורה מוסיפה נגיעות סנטימנטליות יחד עם קולות אקוסטיים הבוקעים מגיטרה אקוסטית, מקווקיניו (מין גיטרה אקוסטית ננסית, הנפוצה בפורטוגל, בברזיל, במוזמביק ובכף ורדה), בכינור, באקורדאון ובקלרינט. לעיתים קרובות אפשר לשמוע את אבורה שרה גם פאדו. יש אומרים כי קולה הטרופי של אבורה "כבש" את הפאדו.
הבלוז מכף ורדה של סזריה אבורה טעון בנושאים כמו ההיסטוריה המרה של בידוד ארצה, סחר העבדים רחב ההיקף בעבר, וכמו כן גם סוגיית הגעגוע וההגירה – מספר אזרחי כף ורדה המתגוררים מחוץ לארצם גדול יותר מאוכלוסיית כף ורדה עצמה.
קולה של סזריה אבורה, בליווי כלי נגינה עם נגיעה מלנכולית, מדגיש את הרגש, שמאפיין את האינטרפרטציה. אפילו קהלים שאינם מבינים את השפה הקריאולית של כף ורדה מגיבים ברגש בהופעות. אבורה ביצעה דואטים רבים עם מריזה מונטי הברזילאית.
דואטים.
"É doce morrer no mar" (תרגום מילולי לעברית: "מתוק למות בים") מאת דוריבל קאימי. דואט עם מריסה מונטה (1999).
ברשוב
השושלת ההאשמית
השושלת ההאשמית (בערבית: الهاشميون) היא שושלת מלוכה שמקורה בחג'אז שבחצי האי ערב, ובניה מולכים בממלכת ירדן למן הקמתה ועד היום. במהלך מלחמת העולם הראשונה ומיד לאחריה יועדה השושלת ההאשמית למלוך במרבית שטחי האימפריה העות'מאנית במזרח התיכון שנכבשו בידי בריטניה בתמורה לסיועם לבריטים במלחמה, ובני השושלת אכן מלכו לתקופות מוגבלות גם בחיג'אז, בסוריה ובעיראק. מאז 1958 נותר בידי המשפחה רק כס המלוכה הירדני, ונציגה הנוכחי במלוכה הוא עבדאללה השני, בנו של חוסיין מלך ירדן.
היסטוריה מוקדמת.
ההאשמים או "בני האשם" הם ענף של שבט קורייש, שבטו של הנביא מוחמד שהתיישב במכה שבחיג'אז למן המאה השנייה ושלט בה למן המאה החמישית. ההאשמים מייחסים את מקורם להאשם אבן עבד אל-מנאף , שהיה סבא-רבא של הנביא מוחמד. המשמעות למונח "האשמים" כיום היא למשפחה ספציפית המתייחסת לחסן בן עלי, נכד-נכדו של האשם, שצאצאיו נקראו "שריפים" (אצילים). בכך רואים עצמם ההאשמים צאצאים ישירים של הנביא מוחמד.