סטנלי משתרעת על מדרון הררי בין מפרץ סטנלי (מפרץ ארחנטינו) לבין פנים האי. למרות היותה העיר היחידה המוכרת באיי פוקלנד, מדובר למעשה בעיירה קטנה שאוכלוסייתה מונה 2,115 נפשות, מתוך כ-2,500 תושבים באי כולו (להוציא חיילים בריטיים). זהו המרכז המנהלי הדרומי ביותר בחצי הכדור הדרומי, אולם עקב מיעוט האוכלוסין בה אינה נחשבת כעיר הבירה הדרומית ביותר על פני כדור הארץ, תואר השמור לעיר וולינגטון בניו זילנד.
לנמל הייתה במשך השנים חשיבות אסטרטגית, בהיותו הנמל הדרומי ביותר של האימפריה הבריטית.
ההתיישבות במקום החלה בשנת 1843, והעיר הוכרזה כבירת איי פוקלנד בשנת 1845. היא נקראת על שם הלורד סטנלי, שהיה השר הממונה על הקולוניות החיצוניות בממשלה הבריטית. בעיר ממוקם בית הממשלה אשר נבנה בשנת 1845 ואשר משמש את מושל איי פוקלנד.
בשנת 1979 נחנך סמוך לעיר נמל התעופה, שאיפשר הגעה לאי במטוסים קטנים. עד לחניכתו ניתן היה להגיע לאי במעבורות ורחפות.
שדה התעופה היה בפעילות עד להקמת בסיס חיל האוויר המלכותי מאונט פלזנט, בשנת 1985.
בשנת 1982 נתפסה העיר על ידי כוחות הצבא הארגנטינאי, דבר שהחל בפועל את מלחמת פוקלנד.
הנוכחות הארגנטינאית בעיר נמשכה 10 שבועות, שבמהלכם נערכו קרבות על העיר. בתחילה הופגזה העיר בירי ארטילרי מצד הצי הבריטי, נגרם לעיר נזק רב, ושלושה תושבים נהרגו. על שלב המתקפה היבשתי פיקד בריגדיר ג'וליאן תומפסון הכוח כלל את של חיל הנחתים המלכותי, אשר כללה בתוכה את גדודי הקומנדו (, ,) של החיל, ויחידות נוספות ובהן שני גדודים מן הרגימנט המוצנח וכן אלמנטים מן הכוחות מיוחדים ובהם צוותים משירות הסירות המיוחד וה-SAS. כוחות הנחתים והצנחנים נחתו באיי פוקלנד עצמם, כבשו אותם מידי חיילי ארגנטינה בסדרה של קרבות חי"ר קשים ובמסע רגלי מפרך, הגיעו לעיר ולחמו על כיבושה. במהלך הקרב הביא לנסיגת הצבא הארגנטינאי אל תוך העיר עצמה, עד לכניעה. במהלך הקרבות מוקשו סביבות העיר, ועוד כיום מסומנים אזורים מסוימים מחוץ לעיר כשדות מוקשים. בהמשך השלימו הכוחות הבריטים את ההשתלטות מחדש על האיים.
לאחר המלחמה שוקמה העיר במהירות. כיום יש בה מרכז קניות, מרכז ספורט, בית חולים, ושוכנים בה משרדי הממשל של האי. בסטנלי גם נמצאת כנסייה שנבנתה בשנת 1845. בשנת 1984 נחנכה בה אנדרטה למלחמה.
למרות הכניעה במלחמה, ממשלת ארגנטינה לא חזרה בה מתביעתה הטריטוריאלית על איי פוקלנד, ועל העיר סטנלי - פוארטו ארחנטינו בפרט, ברמה ההצהרתית.
צלע
גדאנסק
שופן (פירושונים)
ישרים מקבילים
ישרים מקבילים הם ישרים הנמצאים באותו מישור ואינם נחתכים (נפגשים).
אקסיומת המקבילים שהיא אחת האקסיומות של הגאומטריה האוקלידית, קובעת כי "דרך נקודה מחוץ לישר ניתן להעביר ישר אחד ויחיד שמקביל לישר הנתון". גאומטריות לא אוקלידיות מחליפות אקסיומה זו באקסיומות אחרות:
תכונות של ישרים מקבילים בגאומטריה האוקלידית.
כאשר ישר חותך זוג ישרים מקבילים, הזוויות הסמוכות שנוצרות משלימות זו את זו ל-180 מעלות (בציור שלפנינו: הזוויות המסומנות באותיות formula_1 ו-formula_3).
מצולעים אחדים מתאפיינים בקיומן של צלעות מקבילות:
יחס טרנזטיבי.
ישרים מקבילים מקיימים יחס טרנזיטיבי כלומר אם ישר a מקביל לישר b וישר b מקביל לישר c, אז ישר a מקביל לישר c.
זוויות בין שני ישרים מקבילים הנחתכים על ידי ישר שלישי.
זוויות חד-צדדיות.
זוויות חד-צדדיות הן שתי זוויות שנכלאות על ידי שני ישרים וישר החותך אותם, כאשר שתי הזוויות הן מאותו צד של הישר החותך, אך מצדדים שונים של שני הישרים הנחתכים. כאשר שני הישרים הנחתכים הם ישרים מקבילים, סכום הזוויות החד-צדדיות הוא 180 מעלות (ברדיאנים formula_4).
הוכחה.
ההוכחה נובעת מהאקסיומה החמישית של אוקלידס, אקסיומת המקבילים. על פי האקסיומה, כל שני ישרים שהזוויות הנכלאות מצד אחד שלהן קטנות מסכום שתי זוויות ישרות (180 מעלות), אם יוארכו מספיק בצד זה, יפגשו לבסוף, כלומר הם אינם מקבילים.
מהאקסיומה נובע כי אם ורק אם סכום הזויות האלו היה 180 מעלות, הם היו מקבילות (אם הן יותר מ-180, בצד השני הן פחות מ-180 ולכן רק אם הן 180 בדיוק).
מכך ניתן להוכיח כי כל שני ישרים מקבילים כולאים ביניהם זוויות של 180 מעלות, אחרת הם אינם מקבילים.
שימוש.
זוויות חד-צדדיות משמשות להגדרה של זוויות מתאימות, זוויות מתחלפות (ראו להלן), זוויות שוק בטרפז שווה-שוקיים, ועוד.
זוויות מתאימות.
זוויות מתאימות הן שתי זוויות הנוצרות משני ישרים הנחתכים על ידי ישר שלישי, כאשר שתי הזוויות הן מאותו צד של החותך ושל שני הישרים הנחתכים. כאשר שני הישרים הנחתכים הם ישרים מקבילים, זוויות מתאימות שוות זו לזו.
הוכחה.
נתבונן בציור משמאל.
formula_5 (זוויות צמודות)
formula_6 (זוויות חד-צדדיות)
formula_7 (חישוב)
formula_8 (חישוב)
formula_9
מש"ל.
זוויות מתחלפות.
זוויות מתחלפות הן שתי זוויות הנוצרות משני ישרים הנחתכים על ידי ישר שלישי, וכל אחת מהן נמצאת בצד אחר של הישר החותך ובצד אחר של שני הישרים הנחתכים (ראה בציור זוויות formula_10). כאשר שני הישרים הנחתכים הם ישרים מקבילים, זוויות מתחלפות שוות זו לזו.
הוכחה.
נתבונן בזוויות formula_11 בציור.
formula_5 (זוויות חד-צדדיות)
formula_6 (זוויות צמודות)
formula_7 (חישוב)
formula_8 (חישוב)
formula_9
מש"ל.
מבחני התחלקות
מבחן חלוקה (נקרא גם סימן חלוקה, סימן התחלקות או מבחן התחלקות) הוא דרך מהירה ונוחה לקבוע בבסיס מסוים מתי מספר שלם מסוים מתחלק במספר שלם a ללא שארית. מבחני החלוקה שונים זה מזה, בהתאם לטבעו העשרוני של המספר a, אך לכולם אותו עקרון: צמצום המספר הנבדק למספר פשוט יותר, על ידי חיסור מספר המתחלק ב-a.
חלקם (כמו סימני החלוקה ב-2,3,4,5,11) נותנים גם את השארית וחלקם (כמו 7, 13) רק את העובדה שהמספר מתחלק או לאו.
מבחני חלוקה בסיסיים.
להלן רשימה של מבחני חלוקה עבור המספרים הטבעיים הראשונים בשיטה העשרונית:
formula_11
formula_12
מספרים שאינם חזקות של מספרים אחרים או ראשוניים, פרט ל-10, לא מופיעים ברשימה וסימן התחלקותם הוא כדלקמן: אם המחולק מתחלק בכל הגורמים הראשוניים של המחלק, המחולק מתחלק גם במחלק. למשל, סימן ההתחלקות של-6 הוא התחלקות בשני גורמיו הראשוניים: 3,2.
באופן כללי, אם המספרים n,m זרים, כגון 3 ו-4, אז מספר מתחלק במכפלתם אם ורק אם הוא מתחלק בכל אחד מהם לעצמו. לכן סימן החלוקה ב-nm הוא שילוב של שני הסימנים. לדוגמה, המספר 216 מתחלק ב-12=3*4, מכיוון שהוא מתחלק ב-3 (סכום ספרותיו 9), וגם ב-4 (המספר 16 מתחלק ב-4).
שמירת שארית.
המבחנים שניתנו לעיל למספרים 7, 13, 19, 23, 29, 31, אינם משמרים את השארית אלא מסוגלים רק לקבוע האם המספר מתחלק בו או לא. כדי לשמור על השארית ניתן לחלק את המספר המקורי לקבוצות שגודלן n כך שהמספר שבו רוצים לבדוק התחלקות מחלק את formula_13 ולחבר אותן, וכך שוב ושוב עד שמקבלים מספר עם n ספרות ומטה. השיטה הזאת בדרך כלל לא יעילה לחישובים בעל פה, מאחר שהמספר שנותר בסוף התהליך עשוי להיות גדול.
המבחנים שניתנו לעיל למספרים 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 משמרים את השארית.
מספר מתחלק ב-2 אם ורק אם ספרת האחדות שלו מתחלקת ב-2. במילים אחרות, מספר הוא זוגי, אם ורק אם ספרת האחדות שלו היא זוגית. לדוגמה, המספרים 8, 72 ו-9746 הם זוגיים, והמספרים 3, 79 ו-957 הם אי-זוגיים.
מספר מתחלק ב-3 אם ורק אם סכום הספרות שלו מתחלק ב-3. לדוגמה, המספר 201 מתחלק ב-3 כי סכום הספרות הוא 2+0+1=3. גם המספר 837 מתחלק בשלוש כי סכום הספרות הוא 8+3+7=18, ו-18 מתחלק ב-3 כי סכום הספרות של 18 הוא 1+8=9, ו-9 מתחלק בשלוש. המספר 65 לא מתחלק ב-3 כי 6+5=11, ו-11 לא מתחלק בשלוש (כי 1+1=2).
מספר מתחלק ב-4 אם ורק אם הסכום הנוצר מספרת העשרות שלו מוכפלת בשתיים ועוד ספרת האחדות - מתחלק ב-4. לדוגמה, המספר 1,832 מתחלק ב-4 כי 32 מתחלק ב-4 (3X2 + 2 = 8). המספר 98,214 לא מתחלק ב-4, כי 14 לא מתחלק ב-4 (1X2 + 4 = 6).
מספר מתחלק בחמש אם ורק אם ספרת האחדות שלו היא 5 או 0. במילים אחרות - מספר מתחלק בחמש אם ורק אם ספרת האחדות שלו מתחלקת בחמש.
לדוגמה, המספרים 85, 100 ו-85,535 מתחלקים בחמש, והמספרים 94, 758, ו-74,542 אינם מתחלקים בחמש.
מספר מתחלק בשבע אם ורק אם לאחר שמחברים את המספר ללא ספרת האחדות לספרת האחדות מוכפלת בחמש, מקבלים מספר שמתחלק ב-7. למשל, 224 מתחלק ב-7 כיוון ש-formula_14.
מספר מתחלק בשבע אם ורק אם לאחר שמחסרים מהמספר ללא ספרת האחדות את ספרת האחדות מוכפלת בשתיים, מקבלים מספר שמתחלק ב-7. למשל, 224 מתחלק ב-7 כיוון ש-formula_15.
סימן התחלקות נוסף, אשר אינו עובד למספרים קטנים אך משמר את השארית, הוא לחלק את המספר למספרים שש-ספרתיים (החל בצד ימין) כך שאם נשרשר אותם נקבל את המספר המקורי. כעת מחברים את כל המספרים שיצאו. ניתן לחזור על הפעולה שוב ושוב עד שמתקבל מספר בין 6 ספרות ומטה, שאז השיטה אינה עובדת עוד.
מספר מתחלק ב-8 אם ורק אם המספר שיוצרות שלוש ספרותיו הימניות מתחלק ב-8.
מספר מתחלק ב-9 אם ורק אם סכום ספרותיו מתחלק ב-9. לחלופין מספר חיובי מתחלק ב-9 אם ורק אם סכום הספרות הסופי שלו שווה ל-9.
מספר מתחלק ב-11 אם ורק אם לאחר שמחסרים ומחברים לסירוגין את ספרותיו מתקבל מספר שמתחלק ב-11 למשל, 924 מתחלק ב-11 שכן 11 = 4 + 2 - 9.
דרך נוספת:
מספר מתחלק ב-11 אם ורק אם לאחר שמחסרים מהמספר ללא ספרת האחדות את ספרת האחדות, מתקבל מספר שמתחלק ב-11 למשל, 924 מתחלק ב-11 שכן 88 = 4 - 92