ה"ניו ריפבליק" (באנגלית: The New Republic - TNR) הוא שבועון אמריקני דעתני, המופץ מדי שבוע בתפוצה של בין 40,000 - 65,000 עותקים.
היסטוריה.
ה"ניו ריפבליק" נוסד על ידי הרברט קרולי וולטר ליפמן שנעזרו כלכלית בדורותי פיין ויטני ובעלה, וילאד סטרייט, שזכו בעיקר הבעלות על העיתון. ב-7 בנובמבר 1914 יצאה לאור המהדורה הראשונה של העיתון. קו העריכה היה ליברלי ופרוגרסיבי ועסק רבות בתיעוש שפקד את ארצות הברית החל מסוף המאה ה-19 ובהשלכותיו על החברה האמריקנית. חלקו של השבועון בעיצוב דעת הקהל והלך הרוח הפרוגרסיבי בקרב הממשל האמריקני נחשב גדול.
במהלך מלחמת העולם הראשונה דחק ה"ניו ריפבליק" לכניסת ארצות הברית למלחמה לצד מדינות ההסכמה. לאחר המלחמה ראה השבועון בעין יפה את צמיחת המשטר קומוניסטי בברית המועצות. קו זה נמשך גם לאחר מלחמת העולם השנייה כאשר השבועון ביקר את האופוזיציה לשלטונות הקומוניסטיים שהשתלטו על מדינות מזרח אירופה. עם תחילת המלחמה הקרה, ועזיבתו של העורך הנרי וואלאס, השתנתה גישתו של השבועון והוא החל מבקר את מדיניותה של ברית המועצות. במהלך שנות ה-50 ביקר השבועון את המקארתיזם ורדיפת הקומוניסטים בארצות הברית. במהלך שנות ה-60 התנגד המגזין למלחמת וייטנאם אולם בו בזמן תקף את השמאל החדש.
ב-1975 נקנה השבועון בידי מרטין פרץ, מרצה מאוניברסיטת הרווארד למדעי החברה. פרץ, יוצא השמאל החדש, עזב את התנועה על רקע תמיכתה בתנועות שחרור לאומניות שונות, ביניהן הארגון לשחרור פלסטין. תחת פרץ החל העיתון לנקוט קו יותר פרו-אמריקני, פרו-ישראלי, בעד מדיניות חוץ אמריקנית נוקשה יותר וכלכלית לנטות לכיוון נאו ליברליזם. במהלך שנות ה-80 תמך העיתון בנשיא ארצות הברית רונלד רייגן ובמאבקו בקומוניזם. במהלך שנות ה-90 תמך העיתון במלחמת המפרץ, מלחמת קוסובו והמלחמה בבוסניה. תמיכה זאת הייתה בשם האמונה בהתערבות במשברים הומניטריים ובצורך להשתמש בכוח האמריקני על מנת לקדם את קו המחשבה האמריקני בעולם.
החל משנת 2000 חלה ירידה עקבית ותלולה במספר הקוראים של העיתון.
ב-2007 מכר פרץ את חלקו בעיתון לקונצרן המדיה הקנדי קנווסט (Canwest). רק כדי לקנותו מחדש, שנתיים מאוחר יותר ב-2009, ביחד עם שותפים.
החל ממרץ 2007 עבר ה"ניו ריפבליק" מספר שינויים וביניהם הפך לדו-שבועון. ג'יי-ג'יי גולד הוא העורך של השבועון.
תא חשמלי
חוג אוקלידי
בתורת החוגים, חוג אוקלידי (שנקרא לעיתים גם תחום אוקלידי) הוא חוג שבו אפשר לבצע חילוק עם שארית, וכך לממש את האלגוריתם של אוקלידס לחישוב מחלק משותף מקסימלי. הדוגמאות המוכרות ביותר לחוג כזה הן חוג המספרים השלמים וחוג פולינומים מעל שדה, וההגדרה מכלילה ואורגת את התכונות המשותפות לשתיהן.
לתכונת האוקלידיות יש גם השלכות חישוביות, בפרט בתורת המספרים האלגברית, וגם לבעיות הקשורות ביצירה של חבורות אלגבריות. כל חוג אוקלידי הוא תחום אידיאלים ראשיים.
הגדרה.
תחום שלמות formula_1 הוא חוג אוקלידי, אם קיימת פונקציה המחזירה שלמים אי שליליים, formula_2 (המכונה לעיתים פונקציית דרגה), המקיימת את הדרישה formula_3 לכל formula_4 ו-formula_5, וכן:
במילים אחרות, אם formula_5 אינו מחלק את formula_4 באופן מדויק, אז אפשר לחלק עם שארית, כאשר "דרגת" השארית (הערך של הפונקציה formula_14 עבורה) קטנה מדרגת המחלק formula_5. תכונה זו היא היסוד להוכחות באינדוקציה על הדרגה, והיא מאפשרת לבחור בקבוצה (לא ריקה) נתונה איבר שדרגתו הקטנה ביותר.
הדרישה formula_3 איננה הכרחית, מכיוון שבהינתן פונקציה formula_14 המקיימת את הדרישה השנייה בלבד, אפשר להגדיר פונקציה חדשה formula_18, והיא תקיים את שתי הדרישות גם יחד.
כדי שהפונקציה תהיה מוגדרת גם באיבר האפס של formula_1, יש הקובעים formula_20 (כאשר מובן שדרגתם של כל האיברים האחרים היא 1 לפחות).
תכונות של חוג אוקלידי.
הפונקציה האוקלידית formula_14 מאפשרת לזהות את האיברים ההפיכים של החוג (formula_28 הוא איבר הפיך אם קיים formula_29 כך ש-formula_30). ראשית, הדרגה של 1 היא הדרגה הקטנה ביותר האפשרית (שהרי formula_31 לכל formula_5). מתברר שהאברים ההפיכים בחוג הם בדיוק אלה שדרגתם שווה לדרגה של 1.
משפט. כל חוג אוקלידי formula_1 הוא ראשי (כלומר, כל אידיאל שלו הוא מן הצורה formula_34).
הוכחה. אם formula_35 אידיאל שאינו אפס, אז קיים בו איבר formula_4 שדרגתו הקטנה ביותר מבין כל אברי formula_35 (כמובן, formula_4 אינו האיבר היחיד בעל תכונה זו). מיד נובע ש- formula_39. נניח שקיים ב-formula_35 איבר, למשל formula_41, שאיננו מתחלק ב-formula_4; חילוק עם שארית יתן formula_43 כאשר formula_44. אולם formula_45 הוא איבר של האידיאל, וזה סותר את בחירת formula_4 כאיבר בעל דרגה מינימלית שם.
מחלק משותף גדול ביותר: ניקח שני איברים formula_47 בתחום האוקלידי, formula_48 הם האידיאליים שהם יוצרים. הסכום שלהם - formula_49, הוא כמובן אידיאל, ומשום שתחום אוקלידי הוא תחום ראשי, הוא אידיאל ראשי, ולכן יש לו יוצר. היוצר הזה הוא מחלק המשותף הגדול ביותר. עם זאת, הוא איננו בהכרח המחלק המשותף היחיד, ייתכנו עוד כאלו, אבל אם formula_50 שניים כאלו, אז קיים formula_28 הפיך כך ש-formula_52, כלומר, הם נבדלים רק במכפלה בהפיך.
אוקלידיות בתורת המספרים האלגברית.
בחוגי מספרים, היינו תת-חוגים של שדה המספרים האלגבריים, מוגדרת באופן טבעי נורמה formula_53, שהיא פונקציה כפלית מן החוג אל המספרים השלמים. בספרים שעיקר עניינם בתורת המספרים, אוקלידיות של חוגים כאלה מוגדרת על-פי הדרישה שדווקא פונקציה זו תקיים את דרישות החילוק עם שארית שהובאו לעיל.
בין השדות הריבועיים formula_54, כאשר formula_1 מספר שלם חיובי, חוג השלמים הוא אוקלידי ביחס לנורמה רק עבור formula_56. הדרישה שהחוג יהיה אוקלידי דווקא ביחס לנורמה הכפלית חזקה יותר מאוקלידיות סתם, והדוגמה הבולטת ביותר לכך היא החוג formula_57, שאינו אוקלידי ביחס לפונקציית הנורמה, וב-2004 הוברר שהוא אוקלידי
(ביחס לפונקציה אחרת, מסובכת בהרבה). עדיין לא ידוע מיון שלם של החוגים האוקלידיים ממשפחה זו.
את חוגי השלמים של שדות מספרים אפשר לסדר לפי הדרגה של חבורת היחידות שלהם, שהיא סופית על-פי משפט היחידות של דיריכלה. חבורת יחידות סופית, בעלת דרגה 0, יש רק לחוגי השלמים של השדות הריבועיים formula_54, כאשר formula_1 מספר שלם שלילי. במקרה זה ידוע שיש תשעה חוגי שלמים ראשיים: formula_60, שמהם רק חמשת הראשונים הם אוקלידיים (הראשון ברשימה הוא חוג השלמים של גאוס), וכל אלה אוקלידיים על-פי הנורמה.
על-פי ההשערה, בכל מקרה אחר (כלומר, כאשר חבורת היחידות מדרגה חיובית), החוג אוקלידי כל אימת שהוא ראשי. השערה זו נובעת מהשערת רימן המוכללת, והיא נכונה גם ללא הנחה חזקה זו כאשר דרגת החבורה היא לפחות 4.
קריטריונים לאוקלידיות.
את התוצאה שהוזכרה לעיל על חוגי השלמים בשדות ריבועיים מרוכבים הוכיח Motzkin בעזרת הקריטריון הבא. מגדירים בחוג formula_61 קבוצות formula_62, כאשר formula_63, ואילו formula_62 היא קבוצת כל האיברים formula_4, שעבורם לכל מחלקה בחוג המנה formula_66 יש נציג מן הקבוצה formula_67. בפרט, formula_68 היא קבוצת האיברים ההפיכים של החוג. לפי Motzkin, חוג הוא אוקלידי אם ורק אם כל איבר שלו שייך לאחת הקבוצות בסדרה זו.
בדיקת האוקלידיות כאשר formula_14 פונקציה כפלית היא קלה יותר, ואף מספקת במקרים מסוימים אלגוריתם לחישוב השארית. תחום שלמות formula_61 הוא אוקלידי ביחס לפונקציה כפלית formula_14 אם ורק אם שדה השברים formula_72 של formula_61 מכוסה כולו על ידי ה"כדורים" formula_74 שמרכזיהם בנקודות ה"שלמות" formula_75. מקריטריון זה נובע שאם formula_61 אוקלידי ביחס לפונקציה כפלית, אז כל תת-חוג formula_77 גם הוא אוקלידי.
פרויקט הגנום האנושי
הסינרמה
הסינרמה היה בניין ברחוב יגאל אלון 61 בשכונת ביצרון בתל אביב-יפו, שהיה אולם הקולנוע היחיד בישראל שהקרין סרטי קולנוע בשיטת הסינרמה ולאחר מכן היה לאולם למופעים ושידורי טלוויזיה. המבנה העגול היה ציון דרך בנוף התל אביבי. מראשית המאה ה-21 עמד ללא שימוש. באוגוסט 2016 נהרס לשם הקמת שלושה מגדלים בגובה של עד 46 קומות לתעסוקה, משרדים, מגורים, מסחר ושטחי ציבור.
היסטוריה.
הקמת המבנה.
הקמת הבניין החלה בשנת 1960 וייעודו המקורי היה משכן לקבוצת "זירהטרון", קואופרטיב שהפעיל קרקס שפעל עד אותה העת באוהל ברמת גן, על דרך ז'בוטינסקי. בבואם לתכנן את משכנם החדש בשולי תל אביב, ביקשו ראשי הזירהטרון להקים מבנה שצורתו דומה לאוהל ברמת גן. בשל בעיית תקציב הופסקה העבודה בשלב השלד, לפני השלמת הכיפה, למשך מספר שנים.