אלכס שטיין נולד באוקטובר 1957 בברית המועצות. בשנת 1973 עלה לישראל עם משפחתו. את לימודי התיכון סיים במרכז חינוך ליאו באק בחיפה.
ב-1976 התגייס לצה"ל ושירת בחיל הקשר והאלקטרוניקה. במהלך שירותו הצבאי השתתף במבצע ליטאני ובמלחמת שלום הגליל. למד משפטים באוניברסיטה העברית בירושלים, שם קיבל תואר ראשון ב-1983 ותואר שני ב-1987. במהלך לימודיו היה חבר מערכת בכתב העת משפטים. התמחה אצל שופט בית המשפט העליון מנחם אלון ואצל רחל סוכר במחלקה הפלילית של פרקליטות המדינה, ובשנת 1984 הוסמך כעורך דין ועבד במקצוע זה. בשירות המילואים עבר לפרקליטות הצבאית, ושימש קצין משפטים בממשל הצבאי ברצועת עזה.
שטיין היה שחמטאי פעיל והגיע לדרגת אמן ישראלית. הוא היה פעיל באיגוד הישראלי לשחמט כבורר. היה אלוף ברית המועצות בשחמט לתלמידים עד גיל 14. ב-1976, בעת שרותו הצבאי, זכה באליפות צה"ל בשחמט.
קריירה אקדמית.
בשנת 1990 קיבל תואר דוקטור מיוניברסיטי קולג' לונדון על עבודה שכותרתה "The Law of Evidence and the Problem of Risk-Distribution", שנעשתה בהנחייתו של פרופ' ויליאם טווינינג . בשנת 1991 הצטרף לסגל הפקולטה למשפטים באוניברסיטה העברית בירושלים. בשנת 1992 זכה במלגת אלון. יחד עם פרופסור אריאל פורת ואחרים, ייסד וערך (1997–2002) את כתב העת "Theoretical Inquiries in Law", העוסק בתאוריה של המשפט. במהלך עבודתו באוניברסיטה העברית שימש סגן דיקן הפקולטה למשפטים, מונה לפרופסור מן המניין ואייש קתדרה ע"ש סילוואן כהן.
בשנים 1993–2004 הרצה במכון להשתלמות שופטים ע"ש זוסמן. בשנים 1993–2003 היה חבר הוועדה לרפורמה בסדר דין פלילי, במינוי של כמה שרי משפטים.
בשנת 2002 נפצע באורח קל בפיגוע באוניברסיטה העברית.
בשנת 2004 עבר לארצות הברית והצטרף לסגל בית הספר למשפטים על שם קרדוזו של ישיבה יוניברסיטי בניו יורק. בשנת 2016 עבר לבית הספר למשפט של ברוקלין .
נכון לשנת 2014, שטיין נכלל בין אנשי האקדמיה המצוטטים ביותר בתחום דיני הראיות בארצות הברית. תחומי התמחותו הנוספים הם דיני נזיקין וניתוח כלכלי של המשפט. דעותיו בתחומים אלה צוטטו בכלי תקשורת, שכללו את New York Times, Frankfurter Allgemeine Zeitung, ו-Nature.
תחומי מחקרו.
תחומי המחקר העיקריים של שטיין הם דיני ראיות, דיני נזיקין, רשלנות רפואית וניתוח כלכלי של המשפט. יחד עם פרופ' אריאל פורת פיתח את דוקטרינת הנזק הראייתי. ביסוד הדוקטרינה נמצא הרעיון, שאם אדם גורם לאי-ודאות המונעת מאדם אחר לממש את זכויותיו כלפי המזיק, יוצר האי-ודאות אחראי מבחינה משפטית, בהתקיים תנאים מסוימים, ל"נזק הראייתי" לו גרם. במקרים מסוימים אחריותו של יוצר הנזק הראייתי תהיה נזיקית, ובמקרים אחרים היא תביא להעברת נטל השכנוע לכתפיו. במקרה אחרון זה אם לא יצליח יוצר הנזק הראייתי להוכיח שלא הוא שגרם לנזק הישיר אשר לגבי גרימתו קיימת אי-ודאות, תוטל עליו אחריות בגינו. דוקטרינת הנזק הראייתי נקלטה בפסיקה בישראל ונעשה בה שימוש במאות רבות של פסקי דין, בין היתר במצבים שבהם עקב אי סדרים וחוסרים בתיקים רפואיים, אין החולה שניזוק במהלך הטיפול הרפואי יכול לדעת כיצד ניזוק. בתי המשפט העבירו במקרים אלו את נטל השכנוע לכתפי בית החולים בו ניתן הטיפול הרפואי, על מנת שיוכיח שהנזק לא נגרם עקב רשלנות רפואית, כך שאם לא יצליח לעמוד בנטל יישא בנזקי החולה.
שטיין פרסם למעלה משמונים מאמרים, בהם שני מאמרים ב-Harvard Law Review, כולל מאמר עם דניאל זיידמן על הצדקה כלכלית לזכות השתיקה, שספג ביקורת רבה עליה השיב שטיין במאמר נפרד. מאידך המאמר זכה לשבחיו של השופט ריצ'רד פוזנר, שתיארו בספרו Economic Analysis of Law כתאוריה שמאפילה על ההסבר של תומאס הובס שלפיו למדינה אין יכולת – וממילא אין סמכות – לגרום לאדם לפעול נגד אינטרסים קיומיים של עצמו. לפי התאוריה של שטיין וזיידמן, זכות השתיקה, המעוגנת בתיקון החמישי לחוקת ארצות הברית, מעמידה לחשודים ונאשמים שעברו על החוק ואינם מעוניינים להודות בכך חלופה למסירת גרסת חפות שקרית: כל נאשם כזה זכאי לשתוק מבלי שהדבר יהווה ראיה בדבר אשמתו. בהיעדר זכות שתיקה, רוב האשמים יעדיפו למסור הודעה או עדות שקרית שתציגם כחפים מפשע, וכתוצאה מכך כל אדם שטוען לחפותו – לרבות חף מפשע, שלא עבר כל עבירה – יהא בחזקת שקרן שאין להאמין לו. הפחתת אמון כללית זו תעלה את מספרם של חפים מפשע שיימצאו אשמים על אף שלא עברו עבירה. כדי למנוע נזק חברתי חמור זה, יש אפוא להכיר בזכות השתיקה ולמנוע הסקת מסקנות לחובתם של חשודים ונאשמים שבוחרים לשתוק ולא למסור שום עדות.
במאמר אחר, שאף הוא פורסם ב-Harvard Law Review, שטיין ושותפו למאמר, פרופ' גדעון פרחומובסקי, הראו שכללי ההוכחה הקיימים יוצרים תמריצי התנהגות המעוותים מבחינה חברתית. כיוון שבתי המשפט נדרשים לבסס את החלטותיהם על ראיות, אדם רציונלי לעולם יבחר בהתנהגות שתייצר ראיות לטובתו גם כאשר התנהגות זו מטילה עלויות על אנשים אחרים ועל החברה בכללותה. למשל, רופאים ובתי חולים יעדיפו במקרים רבים לשלוח מטופל לבדיקות מיותרות שאינן מועילות לו רק כדי ליצור ראיה שתוכיח העדר רשלנות בטיפול. בעלי מקרקעין וקניין רוחני יאפשרו למפרי זכויותיהם להמשיך ולהפרן כדי ליצור הוכחות ברורות של נזק, אשר יבטיחו זכייה במשפט. חמור מכך: שוטרים המופקדים על אכיפת החוק יאפשרו לעיתים לעבריינים להמשיך בביצוע העבירה כדי להבטיח הרשעה.
בשנת 2010 פיתח שטיין, יחד עם פרופ' מרגרט למוס, מודל של אכיפת חוק אסטרטגית, שבמסגרתו מטילה ​המדינה עונש הולם רק על מפרי החוק החמורים ביותר. אסטרטגיה זו גורמת למפרי החוק להימנע מהפרות בדרגת חומרה הגבוהה ביותר, וכתוצאה מכך כולם מפחיתים את רמת הפעילות הלא חוקית עד שזו הופכת לזניחה ללא התערבות שלטונית​.
בשנת 2013, פרסם שטיין בכתב העת Michigan Law Review מאמר שמבקר את תאוריית הכשלים בשיפוטים הסתברותיים שפותחה על ידי דניאל כהנמן ועמוס טברסקי. במאמר זה טען שטיין כי כהנמן וטברסקי לא הוכיחו את טענתם שאנשים רגילים טועים באופן סיסטמטי בהערכת הסתברויות, ולפיכך לא ביססו הצדקה לכך שהמדינה תנהיג התערבות פטרנליסטית בהחלטות שאנשים מקבלים בתנאי אי ודאות בנוגע לעצמם.
בשנת 2014, ביחד עם פרופ' גדעון פרחומובסקי, פרסם שטיין ב-Columbia Law Review מאמר בשם Catalogs שזיהה וניתח דפוס ייחודי של הסדרה משפטית, השונה משני הדפוסים המקובלים, הידועים ככללים וסטנדרטים.
בשנת 2017 פרסם שטיין בכתב העת Columbia Law Review מאמר שקושר את כללי האחריות בנזיקין לתועלת החברתית שצומחת מהתנהגות יוצרת סיכון.
שופט בבית המשפט העליון.
מינויו.
בינואר 2018 הוצע כמועמדה של שרת המשפטים איילת שקד למשרת שופט בבית המשפט העליון. בעקבות פרסום המועמדות פנתה ד"ר אורית קמיר, שלה סכסוך ארוך שנים עם שטיין, לוועדה לבחירת שופטים במכתב שבו הביעה התנגדות למינוי, בנימוק שהתנכל לה בעת ששניהם נמנו עם סגל האוניברסיטה העברית. שטיין הכחיש את טענותיה. בעקבות פנייתה זו הגיש יהודה דרורי עתירה לבג"ץ נגד המינוי, אך עתירתו נדחתה על הסף.
לפי הדיווח בעיתון הארץ, חבר הוועדה לבחירת שופטים, השופט חנן מלצר, אמר שיתמוך במועמדותו של שטיין רק אם בנו בן ה-24, החי בארצות הברית, ישרת בצה"ל. שטיין התחייב שכך יהיה. חבר הכנסת אלעזר שטרן כתב לחברי הוועדה כי במינויו של שטיין יש "משום יריקה בפרצופם של ערכיה הבסיסיים של החברה בישראל", אך לאחר מינויו של שטיין בירך אותו. באקדמיה המשפטית האמריקנית זכה מינויו של שטיין להדים חיוביים.
בפברואר 2018 נבחר שטיין לכהן כשופט בבית המשפט העליון, ולאחר שחזר להתגורר בישראל וויתר על אזרחותו האמריקנית הושבע לתפקיד ב-9 באוגוסט 2018, עם פרישתו של השופט אורי שהם.
פסיקתו.
ריסון שיפוטי.
שטיין דורש ריסון של בית המשפט בבואו לדון בהחלטות של רשויות אחרות. תפיסת תפקידו של בית המשפט באה לידי ביטוי בדבריו בעתירה נגד מימון פרטי של תוכניות לימודים נוספות. בדבריו, ציטט את דברי השופטת אילה פרוקצ'יה בפסק דין קודם: "האוטונומיה לחינוך ייחודי מוכרת אף היא כזכות חשובה, אך בהתמודדות עם ערך השוויון, היא מפנה את דרכה." וכתב:
גישה זאת הופיעה גם בפסק דינו בבג"ץ פלונית נגד בית הדין הרבני בחיפה, שעסקה בוויכוח על חלוקת רכוש בעקבות גירושים. בית הדין הרבני הגדול פסק כי לאישה אין חלק בדירה שנבנתה על שטח שקיבל הבעל בירושה, נבנתה בכספו ורשומה על שמו, ושבה התגוררו יחד עשרות שנים. שטיין פסק שאין מקום להתערבות בג"ץ בפסיקה ונימק: "הביקורת השיפוטית של בג"ץ על פסקי הדין של בתי דין דתיים מוגבלת מעיקרה לשאלת הסמכות ולתיקון פגמים שיורדים לשורשו של ההליך. בית הדין פסק, כפי שראה לנכון לפסוק, בדל"ת אמות סמכויותיו. פסק דינו איננו מגלה על פניו שום טעות שבדין, קל וחומר טעות ברורה ומוכחת בעליל אשר משתווה בחומרתה לחריגה מסמכות." העתירה נדחתה ברוב קולות. בהרכב מורחב, העתירה התקבלה ועמדת בית הדין הרבני הגדול בוטלה. שטיין נשאר בדעת מיעוט.
בעתירה שביקשה לאסור ייבוא של חיסוני פייזר לישראל בטענה כי אלו מסכנים, בין היתר, את בריאות הילדים, קבע שטיין כי לעותרים אין זכות עמידה. זאת, מאחר שאיש לא מחייבם להתחסן ועל כן שום אינטרס אישי שלהם לא נפגע; ומאחר שהעותרים אינם רשאים לעתור באצטלה של עותרים ציבוריים, שכן עתירתם אינה באה אלא לשלול את זכויותיהם של אלו שמבקשים להתחסן. פסק דין זה ניתן פה-אחד, והעותרים חויבו לשלם הוצאות לאוצר המדינה בסך של 10,000 ₪.
פרשנות.