הפרק מתואר מנקודת מבטו של רב הסמל הפלוגתי ליפטון. על הפלוגה מוטלת משימה חדשה, לכבוש את העיר פוי. חיילי הפלוגה מטהרים את היערות שמסביב לעיירה ומתחפרים בהם; הגרמנים מפגיזים את היער והפלוגה סופגת אבדות, הרוגים ופצועים, דבר שמביא את חייליה קרוב לנקודת השבירה. קושי נוסף הוא בכך שסגל הקצינים גרוע ולחיילים אין כל אמון בהם, ובמיוחד המ"פ דייק. מי שמעודד את האנשים ומונע את התפוררות הפלוגה הוא רב הסמל הפלוגתי, ליפטון. עם תחילת ההתקפה על העיירה עצמה מאבד מפקד הפלוגה דייק את עשתונותיו וההתקפה נעצרת, תחת אש כבדה ותוך חשש שהפלוגה תושמד. מפקד הגדוד וינטרס שולח את ספירס, מ"מ בפלוגה אחרת בגדוד שהיה לאגדה עוד מתחילת הפלישה לנורמנדי, לקחת פיקוד. הוא אכן הוא לוקח שליטה והפלוגה מצליחה במשימה. עם סיום הפרק מבשר ספירס - שהתמנה באופן קבוע למפקד פלוגת איזי - לליפטון, שכהערכה ליכולת הפיקוד שלו הוא יתמנה לקצין ומסביר לו מדוע הוא אינו מפריך את השמועות על כך שהרג שבויים גרמנים בתחילת הפלישה לנורמנדי.
פרק 8 - הפטרול האחרון (The Last Patrol).
פרק זה מסופר מנקודת מבטו של דייוויד ובסטר, שנפצע בקרבות בהולנד וחוזר בפרק זה ליחידתו. הוא נתקל ביחס קריר מצד חבריו, אלה שספגו אש תופת בבסטון ושמיטב חבריהם נהרגו או נפצעו. במקביל מצורף לפלוגה קצין צעיר שרק הגיע מארצות הברית. פלוגת איזי חונה עם הגדוד בעיר אגנו, כאשר מעבר לנהר החוצה את העיר ניצבים הגרמנים. הגדוד מקבל משימה: לשלוח סיור שיחצה את הנהר ויחטוף כמה שבויים גרמניים לצורכי מודיעין. ובסטר והקצין הצעיר משובצים לסיור ומצליחים לחסוך לכמה מחבריהם העייפים את היציאה לסיור. הסיור מצליח ושני שבויים מובאים למטה החטיבה, אך אחד הלוחמים, ג'קסון, נהרג, אם כי לא מירי גרמני אלא מרימון שהוא עצמו השליך. עקב "הצלחת" הסיור, ובשל דלות המידע שהשבויים נתנו, מטה החטיבה מורה לפלוגה להוציא סיור נוסף למחרת. המג"ד וינטרס החליט להתעלם מההוראה ואומר לאנשיו לדווח על ביצוע הסיור אך ללא התקלות בשבויים חיים. זה היה הקרב האחרון של הפלוגה לפני שהוצאה מקו החזית.
פרק 9 - מדוע אנו נלחמים (Why We Fight).
הפלוגה חוצה את הגבול לגרמניה. המלחמה כבר לקראת סיום, הצבא הגרמני הולך ונכנע ותנאי החיים של החיילים משתפרים מאוד. הם חשים מאוד בנוח עם האזרחים הגרמניים, עדיין לא נתקלים בנאצים או בפשעים שעשו, ומטרת המלחמה נראית מעורפלת מתמיד. המצב משתנה מיסודו כאשר הם מגלים מחנה הריכוז לנדסברג בסמוך לעיירה בוכלו (אחד ממחנות קאופרינג), הם נחשפים לזוועות שחוללו הנאצים, ומאשימים את תושבי העיירה ואת הגרמנים בכלל שידעו על הכול והיו חלק מהמעשה. החיילים מנסים לסייע לניצולים אך נדרשים להחזיר אותם לצריפים, עד שיגיע סיוע רפואי מתאים. תושבי העיר הגרמנים שאומרים כי לא ידעו דבר על קיום המחנה, מובלים אל מחנה הריכוז ועוסקים בפינוי וקבורת הגופות, שם חלקם מבינים שלמעשה במרחק קילומטרים ספורים מהם התקיים מעשי רצח מזעזעים. לאחר מכן עוברת הפלוגה אל העיירה תאלם ולאחר חודש, מבשר להם ניקסון על התאבדותו של היטלר בבונקר. עתה הפלוגה פונה לכבישת ברגהוף, מעון ההרים המפואר של היטלר.
פרק 10 - נקודות (Points).
פלוגת איזי משתתפת בכיבוש מעונו של היטלר, קן הנשרים, ושם מתבשרת הפלוגה על סיומה של וכניעת גרמניה הנאצית שמסיימת את המלחמה באירופה. הפלוגה ממשיכה הלאה לאוסטריה לשמש כחיל מצב. החיילים מתחילים להשתחרר על סמך שיטת ניקוד - חייל שהשתתף ביותר מבצעים ושירת יותר זמן מקבל יותר נקודות וזכאי לשחרור מוקדם יותר. קיים סיכוי שהדיוויזיה תישלח לאוקיינוס השקט כדי להשתתף במלחמה נגד היפנים שעדיין נמשכת; וינטרס מנסה להתנדב באופן אישי, אך בקשתו נדחית. הפלוגה סובלת משיעמום, שמוביל לכמה אסונות, ואנשיה מנסים למצוא תעסוקה, לא תמיד מותרת. ג'ו ליבגוט (החייל היהודי), מתחיל לצוד נאצים על דעת עצמו, כנקמה בשם העם היהודי. הפרק מסתיים כאשר אנשי איזי מקבלים את ההודעה על סיומה של המערכה באסיה ובאוקיינוס השקט ומעצם זאת גם סיומה של מלחמת העולם השנייה. קטע הסיום של הסדרה סוקר את המשך דרכם של החיילים לאחר המלחמה.
המשך.
מיני-סדרה דומה - "הפסיפיק", אשר שודרה ב-2010, והופקה גם היא על ידי ספילברג והנקס, ומתמקדת גם היא במלחמת העולם השנייה, אך הפעם בקרבות הקשים והישרדותם של כוחות הנחתים נגד היפנים באיי האוקיינוס השקט. הסדרה זכתה בשמונה פרסי אמי והייתה מועמדת לפרס גלובוס הזהב.
יש&quot;ו
אדריכלות ביזאנטית
פוטנציאל חשמלי
באלקטרוסטטיקה, הפוטנציאל החשמלי (מסומן לרוב ב-formula_1 או ב-formula_2) הוא האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית ליחידת מטען. בעבור מטען בוחן, אותו נהוג לסמן באות q, פוטנציאל חשמלי בכל נקודה הוא היחס בין האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של מטען הבוחן q, לבין גודל המטען.
בדומה לאנרגיה פוטנציאלית, הפוטנציאל החשמלי נקבע רק עד כדי קבוע, התלוי בנקודת יחוס שניתנת לבחירה. לכן, הגודל בעל המשמעות הפיזיקלית אינו הפוטנציאל עצמו (שכאמור, לערכו האבסולוטי אין חשיבות), אלא: ההפרש בין ערכי הפוטנציאל בנקודות שונות, הפרש המכונה מתח חשמלי. גודל זה הוא העבודה ליחידת מטען שיש לבצע כנגד הכוח החשמלי, כדי להעביר מטען בוחן בין הנקודות. בעבור גופים סופיים, מקובל לקבוע את הפוטנציאל כך שהוא מקבל ערך אפס ב"אינסוף" (באופן מעשי: במרחק גדול מן המערכת הפיזיקלית); ובמקרה זה הפוטנציאל החשמלי בנקודה כלשהי שווה לעבודה (ליחידת מטען) שיש לבצע כנגד הכוח החשמלי, כדי להביא לנקודה זו מטען בוחן מהאינסוף.
הפוטנציאל החשמלי הוא פונקציה סקלרית של המרחב (כלומר: formula_3). הפוטנציאל נמדד ביחידות של וולט במערכת היחידות SI, ובסטטוולט במערכת היחידות CGS.
הגדרה מתמטית.
השדה החשמלי האלקטרוסטטי formula_4 הוא שדה משמר (מקיים
formula_5). מכאן נובע קיומה של פונקציה סקלרית formula_6 מתוכה ניתן לגזור את השדה החשמלי על ידי formula_7. פונקציה זו היא הפוטנציאל החשמלי.
את הפוטנציאל החשמלי ניתן לחשב על ידי קביעת ערכו באופן שרירותי בנקודה מסוימת formula_8, ולאחר מכן ערכו בכל נקודה אחרת יחושב על ידי אינטגרציה של השדה החשמלי:
formula_9
כאשר האינטגרציה מתבצעת על גבי מסילה כלשהי המחברת בין הנקודות formula_10.
משמעות פיזיקלית.
הפוטנציאל החשמלי הוא לא האנרגיה הפוטנציאלית אלא האנרגיה הפוטנציאלית מחולקת במטען. לכן למכפלה formula_22 יש משמעות של האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית שיש למטען formula_23 כשהוא נמצא בנקודה formula_24 (הקשר בין פוטנציאל ואנרגיה, דומה, אם כן, לקשר בין השדה החשמלי לכוח החשמלי). כיוון שיש חופש בבחירת נקודת יחוס בה הפוטנציאל מתאפס, רק להפרשי פוטנציאל בין נקודות שונות יש משמעות פיזיקלית. הפרש זה, הקרוי מתח, הוא העבודה ליחידת מטען שיש להשקיע כנגד השדה החשמלי על מנת להעביר מטען בוחן בין שתי הנקודות. מקובל לקבוע את הפוטנציאל כך שהוא מתאפס ב"אינסוף" (במרחק גדול מן המערכת הפיזיקלית) ובמקרה זה הפוטנציאל החשמלי בנקודה כלשהי הוא העבודה ליחידת מטען שיש לבצע על מנת להביא לנקודה זו מטען בוחן מהאינסוף.
צורת הפוטנציאל קובעת את האופן בו ינועו מטענים. סימן המינוס בהגדרת הפוטנציאל גורם לכך שמטענים חיובים ינועו מפוטנציאל גבוה לפוטנציאל נמוך ואילו מטענים שליליים ינועו מפוטנציאל נמוך לפוטנציאל גבוה. באופן מדויק יותר, הכוח שיפעל על המטענים הוא בכיוון גרדיאנט הפוטנציאל עבור מטען שלילי ובכיוון הפוך לכיוון הגרדיאנט עבור מטען חיובי formula_25.
הפוטנציאל החשמלי ומשוואת פואסון.
מחוק גאוס נובע כי הפוטנציאל החשמלי מקיים את משוואת פואסון:
formula_26.
כאשר formula_27 צפיפות המטען במרחב ו- formula_14 קבוע קולון.
בהינתן התפלגות מטען כלשהי formula_27, פתרון המשוואה עבור הפוטנציאל הוא:
formula_30
הפוטנציאל החשמלי באלקטרומגנטיות.
בנוכחות שדה מגנטי משתנה בזמן, השדה החשמלי אינו שדה משמר ומתקיים:
formula_31. לכן לא ניתן להגדיר פוטנציאל חשמלי באופן דומה למקרה האלקטרוסטטי ממנו ניתן לגזור את השדה החשמלי על ידי formula_7. למרות זאת, ניתן במקרה זה לגזור את השדה החשמלי מתוך הפוטנציאל הווקטורי formula_33 והכללה כלשהי של הפוטנציאל החשמלי (פוטנציאל סקלרי formula_6).
למרות שהשדה החשמלי אינו משמר, השדה formula_35 כן משמר וניתן לגזור אותו מתוך פוטנציאל סקלרי:
formula_36.
כלומר במקרה זה, אין לפוטנציאל החשמלי משמעות של אנרגיה, אך ניתן להיעזר בו ובפוטנציאל הווקטורי על מנת לקבל את השדה החשמלי:
formula_37
חופש כיול.
כיוון שהשדה החשמלי נגזר מתוך שילוב של הפוטנציאל הווקטורי והסקלרי, חופש הכיול של הפוטנציאל הווקטורי גורר גם חופש כיול לפוטנציאל הסקלרי. כלומר הפוטנציאלים formula_38
(עבור formula_39 כלשהי) מתארים אותם שדות חשמליים ומגנטיים כמו formula_40.
4-וקטור הפוטנציאל.
בניסוח יחסותי של האלקטרומגנטיות, מאוגדים הפוטנציאל הסקלרי והווקטורי ל-4-וקטור formula_41. 4-וקטור הפוטנציאל משמש להגדרת טנזור השדה האלקטרומגנטי.
מנחם אב
תפילת מנחה של שבת
תפילת מנחה של שבת שונה מתפילת מנחה של ימי חול בשינויים רבים, הן בתפילות הנאמרות לפני תפילת העמידה, הן בנוסח תפילת העמידה עצמה והן בפסוקים הנאמרים לאחר תפילת מנחה.
מהלך התפילה.
תחילת התפילה.
לפני התפילה נהוג בכמה קהילות צפון אפריקאיות (בעיקר יוצאי תוניסיה ולוב) ואצל יהודי איטליה לומר לקט פסוקים הלקוחים מנבואות הנחמה בספר ישעיהו (לקט הפסוקים לפי נוסח איטליה שונה מלקט הפסוקים הצפון-אפריקאי).