דורי יישמה את הטמעת ההדמיה המולקולרית והמעבדה הממוחשבת בהוראת הכימיה בתיכון. בעקבות פעילותה הוזמנה בשנת 2009 להעביר הרצאת מליאה ובשנת 2015 לנהל סימפוזיון בנושאים אלו בכנס גורדון למחקר Chemical Education Research &amp; Practice, שהוא כנס שמיועד למדענים, ואנשים מובילים בעולם בהוראת המדעים.
במסגרת מחקריה במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס חקרה דורי שיטות הוראה פעילות המשלבות ויזאליזציות ביחד עם פרופסור ג'ון בלצ'ר (John Belcher). יחד הם חקרו את הפרויקט Technology-Enabled Active Learning בעקבותיו שיעורי הפיזיקה במכון הטכנולוגי במסצ'וסטס עברו מהוראה מסורתית ללמידה פעילה בכיתה הנקראת Studio Physics.
מיומנויות חשיבה ברמה גבוהה ומטא-קוגניציה.
דורי חקרה את לימודי הכימיה והכניסה לשימוש בנוסף לשלוש רמות ההבנה שהיה מקובל ללמד: מאקרוסקופית, מיקרוסקופית וסמל, גם את הרמה הרביעית: רמת התהליך. שילוב ארבע רמות ההבנה עם ההדמיות בכיתות משמשות להעמקת ההבנה בכימיה בקרב תלמידי תיכון בישראל.
המושג 'מטא-קוגניציה' מתייחס ל'חשיבה על חשיבה' כחלק ממיומנות חשיבה גבוהה. נושא זה נחקר על ידי דורי, שגם ערכה שני ספרים על מטא-קוגניציה בהוראת מדעים, טכנולוגיה, הנדסה ומתמטיקה, בהוצאת Springer Publishing: ספר שיצא לאור בשנת 2012 על מחקרים במטא-קוגניציה בחינוך למדע וספר נוסף שיצא לאור בשנת 2017 על קוגניציה, מטא-קוגניציה ותרבות בחינוך למדע, טכנולוגיה, הנדסה ומתמטיקה.
למידה והערכה חינוכית ברמת בית הספר והאוניברסיטה.
דורי הייתה חברה בוועדה בינלאומית אשר מתווה מדיניות של הערכה לצורך למידה (assessment for learning) ולהערכה של הלמידה (assessment of learning) של הארגון האירופאי למחקר בלמידה והוראה ב-2005–2006, והייתה שותפה לכתיבת מאמר עמדה של ארגון זה. בנוסף, ערכה דורי שני מחקרי הערכה במימון המדען הראשי של משרד החינוך, האחד בנושא הערכה חלופית לתלמידים הניגשים לבגרות בכלל המקצועות והשני בנושא הערכת תלמידים מחוננים בבתי-ספר יסודיים.
פרסומים.
דורי פרסמה כ-70 מאמרים בכתבי עת מובילים בינלאומיים, כעשרים פרקים בספרים, ערכה שני ספרים בהוצאת Springer Publishing ופיתחה כעשרים ספרי לימוד שונים בתחום הוראת הכימיה והביוכימיה.
לאה בן יהודה
גס היימן
גס היימן (באנגלית: Gus Heyman; 1915 - ?) היה אתלט אמריקאי-יהודי. אלוף המכביה הראשונה (1932) בריצת 100 מטר.
ביוגרפיה.
היימן גדל בניו יורק ולמד בסיטי קולג' של ניו יורק.
במכביה הראשונה שנערכה בשנת 1932 היה היימן צעיר המשתתפים במשלחת האמריקאית. הוא זכה ב-3 מדליות, 1 זהב ו-2 כסף. מדליית זהב, בריצת 100 מטר לפני פריץ גרבר ופליקס זימנאואר, שניהם מגרמניה. מדליות כסף, בריצת 400 מטר בתוצאה של 51.2 שניות, אחרי פריץ דויטשר מאוסטריה (50.9 שניות) ולפני לאון פאסי מיוון (51.4 שניות) ובריצת שליחים 4x100 מטר בתוצאה של 44.0 שניות, אחרי גרמניה (43.6 שניות) ולפני ארץ ישראל (44.4 שניות).
בשנת 1934 סבל היימן מפציעה ברגלו שמנעה ממנו להתאמן.
שמחה ברגלים
שמחה ברגל
שמחת הרגל
משפט שבאלה על קבוצות ניתנות-לבנייה
משפט שבאלה הוא משפט בגאומטריה אלגברית הקובע כי תמונה של קבוצה ניתנת-לבנייה תחת מורפיזם של יריעות אלגבריות היא קבוצה ניתנת-לבנייה. בפרט, תמונה של מורפיזם בין יריעות אלגבריות היא תמיד ניתנת-לבנייה, על אף שאיננה בהכרח יריעה אלגברית. דוגמה לכך היא ההעתקה formula_1 המוגדרת על ידי formula_2; קל לראות כי תמונתה formula_3 היא אכן איחוד של שתי קבוצות סגורות ובפרט היא ניתנת-לבנייה אולם היא איננה יריעה אלגברית בעצמה. למשפט זה יש השלכות הנוגעות למושג הממד של יריעות אלגבריות, לחבורות אלגבריות ואף שקול לכך שתורת השדות הסגורים אלגבריים היא בעלת חילוץ כמתים.
ניסוח המשפט.
נקבע formula_4 שדה סגור אלגברית.
הגדרה. קבוצה במרחב טופולוגי formula_5 נקראת ניתנת-לבנייה אם היא איחוד סופי של קבוצות סגורות מקומית (קבוצה נקראת סגורה מקומית אם היא בפתוחה בסגור שלה).
משפט. יהי formula_6 מורפיזם בין יריעות אלגבריות. אז formula_7 היא קבוצה ניתנת-לבנייה.
לעיתים המשפט מנוסח בצורה שהיא מעט כללית יותר אולם היא נובעת מהראשון בקלות רבה:
משפט. מורפיזם בין יריעות אלגבריות מעתיק קבוצה ניתנת-לבנייה לקבוצה ניתנת-לבנייה.
הניסוח הראשון הוא בסך הכל מקרה פרטי של הניסוח השני. את הניסוח השני ניתן להוכיח בקלות מהראשון מתוך ההבחנה שכל קבוצה סגורה מקומית בטופולגיית זריצקי היא תת-יריעה אלגברית ומהעובדה שאיחוד סופי של קבוצות ניתנות-לבנייה הוא בוודאי ניתן-לבניה בעצמו. כמו כן, מעובדה זו קל לראות כי מספיק להוכיח את המשפט תחת הנחת אפיניות ואי-פריקות של formula_5 ושל formula_9.
הוכחת המשפט.
כאמור אנו יכולים להניח ש- formula_5 ו-formula_9 הן אפיניות ואי-פריקות. כמו כן, על ידי צמצום הטווח אנו יכולים להניח כי formula_12 היא דומיננטית, כלומר ש-formula_13. בהתאם לזאת, אנו מקבלים כי ההעתקה formula_14 היא שיכון. הוכחת המשפט מתבססת על הלמה הבאה:
למה. תחת הנחות אלו, קיימת קבוצה formula_15 הפתוחה ב-formula_9 כך ש-formula_17 לכל formula_18.
למה זו היא למעשה נקודת המפתח וממנה ניתן להוכיח את המשפט בקלות רבה: נרשום את formula_19 בתור איחוד של שתי קבוצות- formula_20 כאשר formula_21 כמובטח לנו בלמה. באינדוקציה על מימד formula_5 נסיק כי formula_23 היא ניתנת-לבנייה שכן formula_24 היא קבוצה סגורה המוכלת ממש ב-formula_5. formula_26 היא וודאי סגורה מקומית שכן היא פתוחה וכתוצאה מכך formula_19 היא ניתנת-לבנייה, כנדרש.
הוכחת הלמה.
רעיון ההוכחה הוא למצוא formula_28 פתוחה ו-formula_29 כך ש-formula_30 מתפקטרת על ידי מורפיזם סופי דרך formula_31. זאת אומרת, נראה שקיים מורפיזם סופי ועל formula_32 כך שהדיאגרמה הבאה מתחלפת (כאן formula_33 היא ההטלה לרכיב הראשון).
ברגע שמצאנו formula_26, formula_35 ו-formula_36 כאלה ההוכחה היא פשוטה: formula_26 אכן צפופה ב-formula_9 שכן formula_9 היא אי-פריקה. מכיוון ש-formula_36 היא סופית אז formula_41 לכל formula_18. נותר אם כן להבחין בכך ש-formula_43 ולכן formula_17 לכל formula_18.
העובדה שקיים פיקטור כזה מתבססת על משפט הנורמליזציה של נתר: השיכון formula_14 משרה על formula_47 מבנה של formula_48-אלגברה נוצרת סופית, וכתוצאה מכך formula_49 היא מודול מטיפוס סופי מעל חוג פולינומים formula_50 (עבור formula_29 כלשהו). עובדה זו שקולה לכך שקיימים formula_52 היוצרים את formula_49 כמודול מעל formula_54 כאשר כל formula_55 מאפס פולינום מתוקן formula_56 עם מקדמים ב-formula_57. למעשה, אם formula_58 הוא מחלק משותף של כל המקדמים הללו וכן של היוצרים, נקבל כי הם כולם שייכים לחוג מצומצם יותר -formula_59 (כאן formula_60 מסמן את הלוקליזציה של formula_61 ב-formula_62). לפיכך, השיכון: formula_63 מתרחב לשיכון: formula_64והוא בתורו משרה על formula_65 מבנה של מודול מעל formula_66. כפי שראינו, היוצרים formula_67 הם שלמים מעל formula_66 ולכן מודול זה הוא מטיפוס סופי. לפיכך, אנו מקבלים את הדיאגרמה המתחלפת הבאה:
אם נבחר את formula_26 להיות formula_70 נקבל כי הדיאגרמה שאותה אנו מעוניינים לקבל היא בדיוק הדיאגרמה הדואלית לדיאגרמה זו.
מסקנות ומשפטים קשורים.
למשפט שבאלה מספר מסקנות בעלות חשיבות למושג הממד של יריעות אלגבריות וכן לנושאים אחרים.
משפט: אם formula_6 העתקה דומיננטית עם סיבים סופיים אז formula_72
משפט: הפונקציה formula_73 היא רציפה מלעיל. יתר על כן, אם formula_5 אי-פריקה אז רכיבי אי-הפריקות של formula_75 הם מימד של לפחות formula_76
משפט: התמונה של מורפיזם בין חבורות אלגבריות היא קבוצה סגורה.
משפט: תהא formula_77 חבורה אלגברית הפועלת על יריעה אלגברית formula_5. המסלול של כל formula_79 תחת הפעולה של formula_77 הוא סגור מקומית.
חילוץ כמתים.
משפט שבאלה למעשה שקול לכך שתורת השדות הסגורים אלגברית (ACF) היא תורה בעלת חילוץ כמתים. ליתר דיוק, ניתן להוכיח את אחד מהם מן השני בקלות רבה על סמך ההבחנה שהקבוצות הניתנות-לבנייה ביריעה אלגברית כלשהי הן בדיוק הקבוצות שהן גדירות ללא כמתים.
העבודה האדריכלית של לה קורבוזיה
העבודה האדריכלית של לה קורבוזיה, תרומה יוצאת דופן לתנועה המודרנית (באנגלית: The Architectural Work of Le Corbusier, an Outstanding Contribution to the Modern Movement) הוא שמו של אתר מורשת עולמית של אונסק"ו שהוכרז ב-2016. האתר מאגד 17 מבנים או קומפלקסים, רובם בצרפת ומקצתם מפוזרים בארגנטינה, בבלגיה, בגרמניה, בהודו, ביפן ובשווייץ, שתוכננו על ידי האדריכל השווייצרי לה קורבוזיה ומייצגים את עבודתו ואת מאפייני האדריכלות המודרנית שיישם.