מכוון שכל שכבה נמצאת בשיווי משקל עם השכבה הסמוכה לה, מחוק האפס של התרמודינמיקה נקבל שכל שתי שכבות לאורך העמוד נמצאות בשיווי משקל. נקבע את הגובה formula_49 בשכבה כלשהי, ונסתכל על שכבה נוספת בגובה formula_23 מעליה. נוכל כעת להשתמש בטענת העזר שהוכחנו לעיל. הנגזרת לפי מספר החלקיקים של האנרגיה החופשית של גז אידיאלי ללא אנרגיה פוטנציאלית כובדית היא:
formula_51
ולכן נגזור את האנרגיה החופשית הכוללת של כל אחת מהשכבות לפי מספר החלקיקים ונשווה, נקבל את המשוואה:
formula_52
נשתמש בחוקי הלוגריתם כדי לרשום:
formula_53
ניקח אקספוננט של שני האגפים ונקבל:
formula_54
לבסוף נשתמש במשוואת המצב של הגז האידיאלי formula_55 כדי לקבל את הנוסחא הברומטרית:
יחזקאל כהן (רב)
הרב יחזקאל חיים מאיר כהן (ה'תרע"ד, 1914 – ג' בכסלו ה'תשל"ד, 1973) היה רב העיר הספרדי וחבר בבית הדין הרבני בעיר רחובות.
ביוגרפיה.
נולד בפרס לתותי שרה ולמאיר כהן.
בשנת תרע"ח (1918), בהיותו בן ארבע, נפטר אביו, בגיל שבע עלה לישראל עם אימו ושלושת אחיו. והתגוררו בירושלים, כהן נכנס ללמוד בתלמוד תורה "דורש ציון" ובית המדרש "מזרחי" בירושלים, לאחר מכן למד בישיבת נהר שלום, בית עוזיאל וישיבת פורת יוסף שם למד אצל הרבנים יעקב מאיר ועובדיה הדאיה וקיבל מאחרון סמיכה לרבנות. בהמשך הוסמך גם לשו"ב.
היה מבאי ביתו של החכם המקובל שלמה אליעזר אלפנדרי, ושל הראשון לציון, חכם בן-ציון מאיר חי עוזיאל, ואף לימד בישיבתו 'שערי ציון' במשך שמונה שנים.
הרב כהן יצק מים על ידי הסבא קדישא, הרב שלמה אליעזר אלפנדרי והיה מבאי ביתו הקרובים ומן הבודדים שנשאו חן וחסד בעיניו, וערכו עמו את סדר הפסח מדי שנה. כן היה ממקורביו של הרב נסים אלישר.
הרב כהן היה ומגיד שיעורים בבתי כנסת רבים בירושלים, והעמיד תלמידים הרבה, המשמשים בקודש ברחבי הארץ. ייסד בירושלים את חברת התהילים "בני-עמי" לאמירת תהילים בשבתות, בבתי כנסת רבים בירושלים.
בשנת תשי"ב, מונה על ידי הרבנות הראשית לישראל לכהן כרב לעדת הספרדים וחבר הרבנות הראשית בעיר רחובות.
בראשית שנת תשי"ט, נתמנה לרב העיר רחובות, על ידי הרבנות הראשית לישראל, לאחר כשנה נכנס מינויו לרב העיר רחובות בתוקף רשמי, גם על ידי שר הדתות הרב יעקב משה טולידאנו במשך שנות כהונותו שימש לעיתים, כדיין בבית דין רבני ברחובות.
כשבועיים לפני פטירתו מונה לראש ישיבת המקובלים בית אל.
נפטר בכסלו תשל"ד ונקבר בהר המנוחות.
הרב כהן היה נשוי ליעל, ולהם שמונה ילדים.
ספריו וחיבוריו.
מאמרים שונים של הרב כהן התפרסמו בכתבי עת שונים. מאמרו זכר עמלק, נדפס בביטאון התורני קול סיני בגיליון אדר תשכ"ג (1963) תשובתו המשותפת עם הרב יעקב בצרי בעניין עגונות, נדפסה בקובץ 'שיח שושנים', כרך ד', ירושלים תשס"ו (2006).
אנה כריסטי (סרט, 1930)
אנה כריסטי (Anna Christie) הוא סרט קולנוע אמריקאי משנת 1930 עם גרטה גרבו בתפקיד הראשי.
התסריט מבוסס על המחזה "אנה כריסטי" של יוג'ין אוניל (1921) שזיכה אותו בפרס פוליצר. העיבוד הראשון לקולנוע נעשה כסרט אילם בשנת 1923. המחזה הוצג בהבימה ב-1957 עם מרים זוהר בתפקיד הראשי.
זה הסרט המדבר הראשון של גרבו ובניגוד לשחקנים רבים שהדיבור חיסל להם את הקריירה גרבו השתלבה בסרטים המדברים למרות המבטא הזר שלה והגיעה לשיאים שרק שחקנים מעטים זכו להם.
גרטה גרבו הייתה מועמדת לפרס אוסקר לשחקנית הטובה ביותר, הסרט היה מועמד גם לפרס אוסקר על הבימוי והצילום.
תקציר העלילה.
כריס כריסטופרסון (ג'ורג' מריון) הוא רב חובל מזדקן של דוברת פחם שעוגנת בנמל ניו יורק. הוא גר בדוברה ביחד עם ידידתו האלכוהוליסטית מרטי אוונס (מרי דרסלר) והם נוהגים לבלות את מרבית זמנם בשתייה על הדוברה ובבר של לארי (לי פלפס).
כריס הוא מהגר משוודיה, הוא עזב את אשתו ובתו אנה במינסוטה. אשתו מתה ואנה נשארה אצל קרובי משפחה שניצלו אותה בעבודה בשדה והטרידו אותה מינית. לבסוף ברחה לסיינט פול ועסקה בזנות לאביה כתבה שהיא עובדת כאחות בבית חולים.
היא כתבה לו שהייתה חולה אושפזה בבית חולים וכעת היא רוצה להגיע אליו ולנוח אף על פי שלא ראתה אותו מגיל חמש.
היא מגיעה לבר ונפגשת עם אביה וידידתו. כריס מציע לה לגור איתו על הדוברה והיא מסכימה מחוסר ברירה.
לילה אחד מתחוללת סערה והם אוספים לדוברה שלושה ימאים שאיבדו את דרכם בערפל.
אחד מהם הוא מט בורקה (צ'ארלס ביקפורד), אנה מטפלת בו והוא מתאהב בה. הם יוצאים לבלות בלונג איילנד ובחזרה לדוברה הוא מציע לה נישואים.
כריס מתנגד שאנה תינשא לימאי כי הרבה ימאים ממשפחתו טבעו בים. גם אנה מסרבת להצעתו וכאשר הוא לוחץ עליה לקבל הסבר היא נשברת ומגלה לו על עברה כזונה בסיינט פול. מטי ההמום מקלל אותה ובורח.
לבסוף הוא מתחרט, חוזר לדוברה, משלים עם האב ומחבק את אנה.
יחסי מקסיקו–רומניה
יחסי מקסיקו–רומניה הם היחסים הבילטרליים שבין המדינות המקסיקניות המאוחדות לבין רומניה. למקסיקו שגרירות בבוקרשט וכן קונסוליות של כבוד בטימישוארה ובקלוז'-נאפוקה. לרומניה שגרירות במקסיקו סיטי וכן קונסוליות של כבוד בגוואדלחארה, קנקון ובווראקרוס.
היסטוריה.
הקשרים הראשונים בין שתי המדינות החלו בסביבות המאה ה-16, כשסדרה של כתבי יד שעסקו באמריקה של התקופה הפרה-קולומביאנית נפוצו ברומניה. במהלך המאה ה-17 הגיע לרומניה התירס, שגדל במקסיקו, ובמאות שלאחר מכן הפכה רומניה לאחת המדינות המובילות בגידול תירס. במהלך ההתערבות הצרפתית השנייה במקסיקו, חיילים רומנים הצטרפו לצבא הצרפתי שסייע לקיסר מקסימיליאן הראשון.
הקשר הרשמי הראשון בין מקסיקו לרומניה נוצר ב-1880 כשהנסיך קרול הראשון שלח מכתב לנשיא מקסיקו ובו הודיע לו על עצמאותה של רומניה מהאימפריה העות'מאנית בהתאם לאמנת ברלין ב-1878. מקסיקו ורומניה כוננו יחסים דיפלומטיים רשמיים ב-20 ביולי 1935 בטקס שנערך בפריז בהשתתפות שרי החוץ משתי המדינות.
בשנת 1941 השתתף מלך רומניה לשעבר, קרול השני, במצעד יום העצמאות של מקסיקו, כשהוזמן לצפות בו לצד נשיא מקסיקו דאז, מנואל אבילה קמאצ'ו. מספר חודשים מאוחר יותר, ב-24 בדצמבר 1941, נותקו היחסים בין המדינות אחרי שהאחרונה הצטרפה למדינות הציר.
במרץ 1973 מקסיקו ורומניה כוננו יחסים מחדש, וזמן קצר לאחר מכן נפתחו שגרירויות בבירות שתי המדינות. בספטמבר 1989, משיקולי תקציב, נסגרה שגרירות מקסיקו ברומניה, ונפתחה מחדש ב-1995. ב-1974 נשיא רומניה, ניקולאה צ'אושסקו ביקר במקסיקו, דבר שגרר אחריו שורה של ביקורי גומלין מקרב שתי המדינות.
סחר.
בשנת 1997 האיחוד האירופי חתם על הסכם סחר חופשי עם מקסיקו, ובשנת 2019 היה היקף הסחר בין מקסיקו כ-392 מיליון דולר, כשמקסיקו ייצאה לרומניה סחורות בשווי כולל של 91 מיליון דולר, עיקרן הן כלי רכב, ציוד חשמלי ודוודים, ואילו רומניה ייצאה למקסיקו סחורות בשווי כולל של כ-301 מיליון דולר, עיקרן הוא פלדה, ציוד חשמלי ומכונות.
Shania Twain Live
Shania Twain Live (בעברית: שאניה טוויין בהופעה חיה) הוא אלבום DVD של זמרת הקאנטרי שאניה טוויין אשר יצא ב-7 בדצמבר 1999 על ידי מרקורי נאשוויל. האלבום מתעד את הופעתה הראשונה של טוויין במסגרת סיבוב ההופעות "Come On Over Tour".
ההופעה צולמה ב-12 בספטמבר 1998 בדאלאס, טקסס ושודרה ברשת הטלוויזיה DirecTV. הקליפ לשיר "Come On Over" נלקח מהופעה זו.
הצלחה מסחרית.
האלבום זכה להצלחה מסחרית כאשר הגיע למעמד פלטינה בארצות הברית ולמעמד פלטינה כפולה בבריטניה.
20Ten (מבוטא "Twenty Ten", ובעברית: עשרים עשר) הוא אלבום האולפן ה־35 של המוזיקאי האמריקאי פרינס. הוא יצא לאור ב־10 ביולי 2010 על ידי NPG Records , ושווק כמתנה המצורפת בחינם לקוראי "דיילי מירור" וקרובו הסקוטי "דיילי רקורד" בבריטניה ובאירלנד, ולקוראי "Het Nieuwsblad" ו־"De Gentenarr" בבלגיה. ב־22 ביולי 2010 הוא יצא לאור וצורף כמתנה לקוראי המהדורה הגרמנית של "רולינג סטון" בגרמניה, ולקוראי "Courrier International" בצרפת.
האלבום הולחן, הופק, עובד ובוצע על ידי פרינס באולפני פייזלי פארק בצ'נהאסן, מינסוטה. הוא נקרא על שם השנה שבה יצא לאור, 2010.
רקע.
פרינס חשף את שם האלבום כשקיבל פרס על מפעל חיים בטקס פרסי ה-BET ב־2010. הוא הסביר לדיילי מירור מדוע בחר את שם האלבום כפי שבחר: "פשוט חשבתי שזו שנה שבאמת משנה. אילו זמנים מאוד קשים". לכתבת "לה פריזיאן" אמר שהתייחס לאלבום כאל יומן אישי של השנה.
פרינס הסביר ששיטת ההפצה בתקליטור המצורף לעיתונים בלבד, ננקטת משום ששוב אינו בוטח בתעשיית התקליטים, ושלא יאפשר הורדה באינטרנט בשל ההורדות הלא חוקיות. עוד אמר, שהדרך הזאת היא "הדרך הטובה ביותר [...] בלי מצעדים, בלי העתקות לא חוקיות באינטרנט ובלי לחץ" (גם האלבום "Planet Earth", שיצא לאור ב־2007, הופץ בדרך זו. באותו זמן אמר: "זה שיווק ישיר, ואני לא צריך להיות בעסקי הספקולציות של תעשיית התקליטים שעוברים עליה ימים סוערים מאוד כרגע").
יחסיו הטעונים עם תעשיית התקליטים החלו בסכסוך המתוקשר עם האחים וורנר סביב הזכויות על הקטלוג שלו, ונעוצים ביחסו הקנאי לזכויות היוצרים שלו. בין השאר משום אותה סיבה היה לפרינס יחס דו־ערכי לטכנולוגיה, ובפרט לרשת האינטרנט – על הקלות שהעתקה של קניין רוחני מתאפשרת דרכה.
פרינס היה חלוצי ביחסו לאינטרנט בתחילת דרכו, כאשר הפיץ דרכו אלבומים למכירה ואף כתב עליו שירים. הוא הקים אתרי אינטרנט – וסגר אותם לאחר זמן לא רב (כפי שעשה, לדוגמה, באלבום "Lotusflow3r").