בונלי נולדה בניס שבצרפת ב-15 בדצמבר 1973. שמה המקורי היה קלודין, וכשהיא אומצה בגיל 18 חודשים על ידי סוזן וז'ורז' בונלי, הם קראו לה סוריה. אמה סוזן עבדה בתור מורה לחינוך גופני, ואביה ז'ורז' כאדריכל עבור הממשלה. בני הזוג בתחילה אמרו לתקשורת שבתם נולדה באי ראוניון, כי הם חשבו שזה מקור שנשמע יותר "אקזוטי". כשסוריה הייתה בת 17 והחלה לחקור את ההיסטוריה המשפחתית שלה, הוריה נאלצו להודות שאמה הביולוגית נולדה באי, אך סוריה עצמה לא. דידייה גילהגיי, שהיה המאמן הראשון בקריירה התחרותית של סוריה, הודה שבדה את הסיפור כי הוא חשב שזה יעניין את התקשורת.
קריירה.
בונלי התחילה את הכשרתה האתלטית כמתעמלת תחרותית. היא החלה להחליק בגיל 11, ב-1985. בתחילת דווח בתקשורת שגילהגיי גילה את בונלי באירוע ציבורי, אך שנים מאוחר יותר, היא אמרה שהיא רצתה להחליק בקבוצה שלו, ולמעשה ביקשה להצטרף. היא שברה את שני פרקי כף ידיה לפני שלמדה כיצד ליפול כראוי.
עונות 1987–1988 עד 1989–1990.
ב-1988, בונלי סיימה במקום 14 בפעם הראשונה שהתחרתה באליפות העולם לנוער, בתחרויות שנערכו בבריסביין, אוסטרליה.
בעונה הבאה, בונלי זכתה במדליית ארד באליפויות הנוער של 1989, ובאליפות הלאומית הראשונה שלה. היא גם החלה להתחרות בתחרויות בוגרים בזירה הבינלאומית, והגיעה למקום שמיני באליפות אירופה של 1989, ולמקום עשירי באליפות העולם של אותה שנה.
באליפות העולם לנוער של 1990, בקולורדו ספרינגס שבארצות הברית, זכתה בונלי במדליית הכסף, כאשר יוקה סאטו היפנית זכתה בזהב. היא סיימה במקום רביעי באליפות אירופה, ובמקום תשיעי באליפות העולם של 1990.
עונת 1990–1991: אליפות עולם לנוער ואליפות אירופה.
בונלי פתחה את עונת 91–1990 בזוג מדליות בינלאומיות – מדליית זהב ב-Grand Prix International de Paris של 1990, ומדליית ארד ב-1990 בתחרות Skate Electric. בהופעתה האחרונה בתחרות נוער, היא זכתה במדליית הזהב באליפות העולם לנוער שנערכה בבודפשט, הונגריה. לאחר זכייתה בתואר הלאומי השלישי שלה באליפות צרפת, היא התחרתה ב-1991 באליפות אירופה בסופיה, בולגריה. היא זכתה במדליית הזהב.
היא סיימה במקום החמישי באליפות העולם של 1991 במינכן, גרמניה, שם כמעט הייתה למחליקה הראשונה אי פעם לבצע קפיצה מרובעת בתחרות של איגוד ההחלקה הבינלאומי. השופטים לא החשיבו את השלמת הסיבוב הרביעי, מכיוון שלא כל הסיבוב הושלם באוויר. רבים ביקרו החלטה זו, בציינם כי הקפיצה המרובעת הראשונה על ידי מחליק, שבוצעה על ידי קורט בראונינג שנתיים קודם לכן, הייתה פחות טובה מזה של בונלי.
עונת 1991–1992: אליפות אירופית שנייה, ותחרות אולימפית ראשונה.
בינואר 1992, בונלי זכתה במדליית הזהב באליפות האירופית בלוזאן, שווייץ. בפברואר 1992, היא הושבעה בשבועה האולימפית באולימפיאדת החורף באלברוויל, צרפת. במהלך האימונים, היא ביצעה סלטה לאחור ליד המחליקה היפנית מידורי איטו, ונאמר לה על ידי גורמים רשמיים לא לעשות זאת שוב. היא הייתה המחליקה הראשונה לנסות לבצע קפיצת טו-לופ מרובעת (quadruple toe loop) בתחרות, אבל הקפיצה לא הושלמה באוויר, וכך לא קיבלה על הקפיצה קרדיט. מאז, גם קפיצה כפי שביצעה הפכה למוכרת בענף (quadruple toe loop with downgrade), אך היא עדיין נרשמה כראשונה לנסותו בתחרות. הדרך לזהב נראתה כפתוחה בפניה, לאחר שמידורי איטו וטוניה הרדינג האמריקאיות דורגו במקומות 4 ו-6 בהתאמה, לאחר טעויות בתוכנית הקצרה, ולקריסטי יאמאגוצ'י וננסי קריגן האמריקאיות היו טעויות בהחלקה בדיוק לפניה בהחלקה הארוכה; אך היא לא הצליחה להגיע לכך, ודורגה במקום שישי בהחלקה הארוכה, ומקום חמישי בסך הכל.
אחרי המשחקים האולימפיים, היא עזבה את גילהגיי וסיימה את העונה באימונו של אנדרה ברונה. היא סגרה את העונה באליפות העולם של שנת 1992 באוקלנד, קליפורניה, בה הגיעה רק למקום ה-11 סך הכל, לאחר שורה ארוכה של טעויות בקפיצות, והופנתה אליה ביקורת קשה לגבי המצב הלא יציב שלה מבחינת אימון, וכן על חוסר התפתחות אמנותית בהחלקתה. בונלי הייתה כל כך מדוכדכת לנוכח תגובות אלו, ששקלה לפרוש מהתחרות ולהפוך למחליקה מקצועית באמצע האירוע.
עונת 1992–1993: מדליית כסף ראשונה באליפות העולם.
לפני תחילת עונה זו, בונלי בעיקר אומנה על ידי אמה, סוזן, ולסירוגין על ידי המאמן פרנק קרול בדרום קליפורניה. היא ביקשה להתאמן עם קרול באופן קבוע, אך הפדרציה הצרפתית להחלקה על הקרח התנגדה שהספורטאים שלה יתאמנו במדינות זרות. אלן ז'ילטי היה למאמן שלה, והיה עושה נסיעות ארוכות מטור לפריז לשם כך ארבע פעמים בשבוע, וסוזן הייתה משלימה פערים בהיעדרו.
בונלי זכתה באליפות אירופה בהלסינקי ב-1993, בה הביסה את אוקסנה באיול האוקראינית ואת מרינה קילמן הגרמנייה. באליפות העולם של 1993 בפראג, היא זכתה במדליית הכסף אל מול הזהב של באיול, אשר זכתה בפער נקודות קטן בשל הופעה אמנותית, אף על פי שבונלי זכתה לציונים גבוהים בהרבה בשל תוכן טכני, עם 7 קפיצות משולשות, קומבינציית קפיצות משולשת-משולשת, 2 קפיצות לוץ משולש, לעומת באיול שביצעה רק חמש קפיצות משולשות ואף לא קומבינציה אחת. גם זוכת מדליית הארד לו צ'ן ביצעה החלקה טכנית יותר מאשר באיול.
עונת 1993–1994.
בינואר 1994, בונלי הגיעה למקום הראשון בכל האירועים בדרכה לאליפות האירופית הרביעית שלה ברציפות, במשחקי האליפות שנערכו בקופנהגן, דנמרק. הזוכות האחרות במדליות היו אוקסנה באיול ואולגה מרקובה הרוסייה. חודש לאחר מכן, היא התחרתה באולימפיאדת החורף של 1994 בלילהאמר, נורווגיה. היא דורגה במקום שלישי בתוכנית הקצרה, ומקום רביעי בארוכה, ומקום רביעי סך הכל, מאחורי באיול, קריגן, וצ'ן לו הסינית, בעקבות שני פספוסים בלוץ משולש ונפילה מוקדם בתחרות.
באליפות העולם 1994 בצ'יבה, יפן – בה לא התחרו שלוש המדליסטיות האולימפיות – בונלי זכתה לניקוד סופי כולל שהיה זהה לניקוד של אהובת המדינה המארחת, יוקה סאטו, לה לבסוף הוענקה מדליית הזהב בהצבעה 4–5 של השופטים. הניקוד הטכני של בונלי היה גבוה בהרבה מזה של סאטו, שסגרה את הפער בניקוד אומנותי גבוה יותר. בכעס על ההחלטה, בונלי סירבה לעמוד על דוכן המנצחים בטקס הענקת המדליה, ועמדה לצדו. לבסוף, היא עלתה על המדרגה כדי לקבל את מדליית הכסף, אך הורידה אותה מיד, לקריאות בוז מן הקהל.
עונת 1994–1995: אליפות אירופה החמישית.
ב-1995, בונלי זכתה בתואר אליפות אירופה בפעם החמישית, כשהיא מובילה לפני מרקובה ואוליינה ליאשנקו האוקראינית. באליפות העולם בבירמינגהם, אנגליה, היא הייתה הפייבוריטית לזכות בזהב, כפי שהייתה בשנה הקודמת. היא סיימה במקום הרביעי בתוכנית הקצרה אחרי ביצועים שהיו מתחת לרמה הרגילה שלה, אך התאוששה באירוע ההחלקה החופשית, וסיימה עם מדליית כסף, מאחורי צ'ן לו שזכתה בזהב. בזו הפעם השלישית ברציפות היא פספסה את מדליית הזהב בעקבות החלטה של שופט יחיד, והפרש של עשירית נקודה. התוכנית הארוכה שלה הייתה הטכנית ביותר מכל המתחרות, וכללה שני לוצים משולשים, שני שילובי משולש-משולש, ושבע קפיצות משולשות. הביצועים שלה היו יותר נקיים מהופעתה באליפות העולם ב-1994, אך פחות מהופעתה ב-1993 ובאליפות האירופית של אותה השנה.
1995–1996 עד 1996–1997.
בסתיו 1995 החלה נפילתה של בונלי מן האליטה של החלקת נשים. היא סיימה במקום שלישי או רביעי בכל אירועי הגרנד פרי, ופספסה את גמר 7 הנשים הראשון בגרנד פרי. כשהיא מדורגת במקום הראשון בתוכנית הקצרה ומקום שני בהחלקה חופשית, בונלי לקחה את מדליית הכסף מאחורי אירינה סלוצקאיה הרוסייה, שלקחה את הזהב באליפות אירופה שנערכה בסופיה, בתחילת 1996. נסיקתה של סלוצקאיה וירידת של בונלי היו ברורות, כאשר סלוצקאיה בת ה-17 גברה על בונלי באמצעות ביצוע טכני נקי שכל שש קפיצות משולשות, ובאופן כללי קפיצות, סיבובים ועבודת רגליים איכותיים, ומהירות גבוהה - בדיוק אותם התחומים שהיו החוזקות של בונלי, שבינתיים גילתה היחלשות מסוימת ביכולותיה. באליפות העולם באדמונטון היא סיימה במקום חמישי, לאחר שדורגה שביעית בתוכנית הקצרה שבו היא נפלה במהלך לוץ משולש, ובמקום חמישי בהחלקה חופשית. היא הצליחה לנחות "נקי" בלא יותר מארבע קפיצות משולשות בכל אירועי ההחלקה החופשית בכל העונה.
במאי 1996, בונלי קרעה את גיד האכילס שלה במהלך אימון אקרובטיקה. בשל פציעתה, היא פספסה את רוב העונה הבאה. הפדרציה הצרפתית החליטה לא לשבץ אותה באליפות אירופה 1997 בפריז, בדעה שהיא לא בכושר מספיק. אך בונלי הגישה ערעור בהצלחה. היא סיימה במקום תשיעי סך הכל, ובשל כך לא נכללה באף אחת משתי נבחרות צרפת באליפות העולם, לטובת ונסה גוסמרולי, לה היו הביצועים הטובים ביותר בין המחליקות הצרפתיות במשחקים האירופיים, ולטישה אובר, שביצועיה באליפות האירופית נפלו מאלה של בונלי.
עונת 1997–1998: אולימפיאדה שלישית.