אלעזר שטרן נולד ביד אליהו שבתל אביב, בנם של לוי ליפו ושרה (לבית אייזנר), ניצולי השואה ששרדו את מחנה ריכוז מאוטהאוזן ומחנה השמדה אושוויץ-בירקנאו. שטרן למד בבית ספר יסודי ממלכתי-דתי "עציון" והישיבה התיכונית נתיב מאיר (ב"כיתת האלופים" - כינוי לכיתה שממנה יצאו 3 אלופים בצה"ל: אלעזר שטרן, יאיר נוה וישי בר, וכן הרב הצבאי הראשי תא"ל רפי פרץ), והדריך בסניף בני עקיבא ביד אליהו. בעוד רבים מחבריו הצטרפו לגוש אמונים התנגד שטרן לדרך זו וראה בה הפרת חוק ומרידה בשלטון.
בעל תואר ראשון בלימודי ארץ ישראל וכלכלה מטעם אוניברסיטת בר-אילן, תואר שני במינהל עסקים מטעם אוניברסיטת תל אביב ותואר שני בניהול משאבים אסטרטגיים מהאוניברסיטה לביטחון לאומי שבוושינגטון, ארצות הברית.
שירות צבאי.
בשנת 1974 שטרן התגייס לצה"ל והתנדב לצנחנים לגדוד 890. עבר מסלול הכשרה כלוחם וקורס מ"כים חי"ר אותו סיים בהצטיינות. שימש מפקד כיתה ויצא לקורס קציני חי"ר. משנת 1976 שירת כקצין בתפקידי פיקוד בחטיבה, מתפקיד מפקד מחלקה בגדוד 890 עד למפקד גדוד 202. בהיותו סגן מפקד פלוגה בגדוד 890 השתתף במבצע מנורה תחת פיקודו של המ"פ אריה נייגר ופיקד על כוח משנה שהשמיד יעד מחבלים שבו היו תותחים ומרגמות. בקרב נהרגו שבעה מחבלים ומחבל אחד נשבה. לכוח עליו פיקד שטרן לא היו נפגעים. לאחר מכן שימש מדריך בבה"ד 1. בשנת 1979, עת שימש כמפקד פלוגה בגדוד 890, ערך סיור בגזרת הר דב למשפחת מנס ששכלה את בנה, , שהיה קשרו האישי של שטרן כששימש כמ"מ, בתאונת אימונים במהלך תרגיל מסכם בקורס מ"כים. לאחר מותו התגייסה אחותו של אילן, דורית, והייתה לפקידה הפלוגתית של שטרן, ולימים אשתו. בעוד הסיור מתקיים התקבל דיווח על חוליה בת שלושה מחבלים מארגון החזית הדמוקרטית לשחרור פלסטין שנעה בין הכפר שובא לכפר חמאם שבדרום לבנון. אף כי נאסר עליו להשתתף במרדף אחר החוליה, הקפיץ שטרן את כוח הכוננות הפלוגתי ועם עוד כשישה לוחמים נע לעבר המחבלים, נתקל בהם מטווח קצר והרגם. יאנוש בן גל, אלוף פיקוד צפון, העניק לשטרן תעודת הערכה על הדרך בה פיקד על הקרב.
במבצע שלום הגליל פיקד תחילה על החפ"ק של מפקד עוצבת האש, תא"ל עמוס ירון, ומספר ימים לאחר הטבח בסברה ושתילה מונה לסגן מפקד גדוד 202 של הצנחנים. בשנת 1984 מונה למפקד בסיס האימונים החטיבתי של הצנחנים ולאחר שנתיים בתפקיד זה מונה למפקד גדוד 202. בשנת 1987 השתחרר מצה"ל, ועבד בהוראה בבית ספר תיכון בנצרת. בתקופה זו שירת במילואים כמפקד גדוד צנחנים בעוצבת שועלי מרום. בשנת 1989 חזר לצה"ל, ובשנים 1989–1990 שירת כסגן מפקד חטיבה אזורית בגבול הצפון, בשנת 1991 מונה למפקד חטיבה 226 חטיבת צנחנים במילואים, ובמקביל לראש תורת חי"ר וצנחנים במפקדת קחצ"ר, בתפקידיו אלו שימש עד שנת 1993. בשנים 1993–1996 שירת כמפקד בית הספר לקצינים (בה"ד 1). שטרן התפרסם כאשר כמפקד בית הספר לקצינים, הדיח שלושה צוערים שלא פינו מקום ישיבה לנוסעת זקנה באוטובוס. במהלך תפקידו יזם והוציא לפועל את פרויקט עדים במדים, שליחת משלחות של חיילי צה"ל במדים לפולין ולארצות נוספות, בעקבות אירועי השואה.
בשנת 1996 נשלח ללימודים באוניברסיטה לביטחון לאומי (NDU), שבוושינגטון הבירה, ארצות הברית. לאחר מכן שימש סגן מפקד עוצבת געש בשנים 1998–1999. בשנת 1999 מונה למפקד עוצבת להב, אוגדה משוריינת במילואים, אך לאחר מספר חודשים האוגדה נסגרה, עקב החלטה על סגירת מספר יחידות בצה"ל. בהמשך אותה שנה מונה לקצין החינוך הראשי (קח"ר). במהלך תפקידו כקח"ר עבר החיל תהליך של שינוי אסטרטגי ובמסגרתו טבע שטרן את מהות תפקידו של צה"ל: "עם בונה צבא בונה עם". אחדים מהנושאים בהם עסק בתפקידו זה עוררו מחלוקת, ובהם הצעתו לבטל את תקן יועצת הרמטכ"ל לענייני נשים; בקשתו "לבצע עבודת מטה בעניין הפרדה בין דמם של חללים שנפלו בקרב ולחללים אחרים"; איגרת בה כתב בקשר להתנהגות חיילי צה"ל בשטחים בזמן האינתיפאדה השנייה: "גם הישר בבני האדם, כמעט מצווה ללבוש מידה מסוימת של אכזריות וחימה בצאתו למלחמה"; סגירת השבועון "במחנה" למשך כמה שבועות, לאחר פרסום כתבת שער על קצין במילואים בדרגת אלוף-משנה שיצא מהארון, והתרת פעילתו מחדש רק בליווי ועדה מייעצת. לטענתו של שטרן, נסגר העיתון בשל רצף של תקלות.
אחת הפעולות המרכזיות של שטרן כקח"ר הייתה הובלה של ועדה מיוחדת שניסחה מחדש את "רוח צה"ל" - הקוד האתי של צה"ל; השינויים מהקוד האתי, שנוסח לראשונה בעבר על ידי ועדה בראשות פרופ' אסא כשר, עוררו ויכוחים קשים בצה"ל ומחוצה לו, אולם בסופו של התהליך אושרו השינויים ונקבע "רוח צה"ל" התקף עד היום.
ראש אגף משאבי אנוש.
ביולי 2004 מונה לראש אגף כוח אדם, שאת שמו שינה ב-2005 ל"אגף משאבי אנוש" (שינוי שאירע קודם לכן בארגונים רבים). ב-17 ביולי 2008 הוחלף בתפקיד בידי אלוף אבי זמיר, שהחזיר את שם האגף ל"אגף כוח אדם". בתפקידו כראש אכ"א הוביל את צה"ל לעיסוק מוגבר בתחומי חינוך יהודי ודמוקרטי: יזם והקים את פרויקט הגיור "נתיב" שבמסגרתו התגיירו למעלה מ-8,000 מתגיירים יוצאי חבר העמים, קידם וטיפח את קליטת העלייה בצה"ל, חיזק את הקשר של צה"ל עם יהדות התפוצות והקים את תוכנית מחצ"בים המקנה מנהיגות חינוכית יהודית ודמוקרטית לקצונה הבכירה בצה"ל ובשירותי הביטחון השונים.
בנוסף לכך, הוריד את רף הרישום הפלילי הפוסל מועמד לשירות ביטחון מלשרת בצה"ל, ובכך התיר למשתמשים בסמים ובעלי רישום פלילי נרחב יותר להתגייס. החלטה זו נבעה מהגישה שצה"ל הוא צבא העם, ובשל כך יש לאפשר לכל מי שמעוניין ומסוגל להצטרף לשורותיו. שטרן התבלט בהתבטאויותיו ובפעולותיו נגד ריבוי המקבלים פטור משירות צבאי, כגון זמרים מפורסמים. הוא התבטא גם נגד האחוז הנמוך של תושבי תל אביב המתגייסים לשירות קרבי.
שטרן נהג להורות לפקודיו להקפיד להשתמש גם בתאריכים עבריים. הוא נודע כקפדן בעניינים משמעתיים והתפרסם במקרה שבו רדף אחרי חייל בעל הופעה מרושלת בטרמפיאדה הסמוכה למחנה צריפין. החלטתו להדיח את חננאל דיין, חייל שזכה באות מצטיין הנשיא וסירב ללחוץ את ידו של הרמטכ"ל דן חלוץ עקב חלקו ביישום תוכנית ההתנתקות, עוררה הדים. שטרן מסר לעיתונאי יאיר לפיד מסמכים צבאיים הנוגעים לדיין, בהם פרטים אישיים שלו. דיין הגיש נגדו תביעה על פגיעה בפרטיותו על שהדליף ליאיר לפיד. בהסכם פשרה בין שטרן לדיין הוסכם כי צה"ל, ולא שטרן, ישלם לדיין פיצויים בסך 31,500 ש"ח. בעקבות הדברים ננזף שטרן על ידי הרמטכ"ל דן חלוץ.
בסוף מרץ 2007 הצהיר שטרן על כוונתו לשנות את מתכונת גיוס חיילי הנח"ל, ובכך להביא לפירוק המסגרת המחזיקה את הגרעינים הבוגרים של תנועות הנוער. שטרן הצהיר פעמים רבות שבכוונתו לצמצם את היקף פעילותן של ישיבות ההסדר. במסגרת זו, ביטל את רוב המחלקות ההומוגניות של בני הישיבות שהיו נהוגות עד כניסתו לתפקיד, והפך אותן למחלקות משולבות של בני ישיבות וחילונים. כן ביטל את מחלקות בני הישיבות בחטיבות הצנחנים וגולני, אך בתחילת 2008 חזר בו וביטל את החלטתו הקודמת.
אף על פי ששטרן הוא חניך מוסדות הציונות הדתית, הוא ספג ביקורת בקרב הציבור הדתי ובקרב המתנחלים בשל שירותו כקצין בכיר בצה"ל בעת תוכנית ההתנתקות ובשל צעדיו כראש אגף משאבי אנוש נגד ישיבות ההסדר. באחת הפעמים אף הותקף על ידי חרדים ודתיים-לאומיים בעת שבא להתפלל בכותל המערבי (אחד מתוקפיו, הרב ישראל אריאל, הורשע ונידון לקנס ולמאסר על תנאי). שטרן השתחרר מצה"ל ביולי 2008. יום לפני שחרורו מצה"ל, הודיע רשמית למשפחת גולדווסר על זיהוי גופת בנם, אהוד גולדווסר, שנחטף בידי חזבאללה ב-2006. משם נסע למשפחת רגב, שרק כחצי שעה קודם, קיבלו הודעה דומה על בנם אלדד רגב.
לאחר שירותו בצה"ל.
בשנת 2009 יצא לאור ספרו האוטוביוגרפי "משא כומתה – ניווטים בגובה העיניים". ביוני 2012 יצאה לאור מהדורה חדשה של הספר בשם "משא כומתה – צה"ל והחברה הישראלית נלחמים על זהותם" הכוללת קטעים חדשים ובהם התוכנית להסדרת הפטור משירות צבאי לחרדים (בעקבות ביטול חוק טל בבג"ץ), ומכתב גלוי לגלעד שליט ומשפחתו, עם שחרורו והשתלבותו מחדש בחיי החברה בישראל. באוקטובר 2012 יצאה לאור המהדורה של הספר בתרגום לאנגלית בשם "Struggling Over Israel's Soul: An IDF General Speaks of His Controversial Moral Decisions". על עטיפת הספר מופיעות המלצותיהם של הנשיא שמעון פרס והסופר ניצול השואה אלי ויזל.
החל מחודש אוגוסט 2010 ועד לשנת 2012 כיהן שטרן בהתנדבות כיו"ר הקרן לרווחה לנפגעי השואה בישראל. בשנים 2011 עד 2012 גם כיו"ר הפרויקט הלאומי האתיופי (ENP).
פעילות ציבורית.
בסוף שנת 2012 הצטרף למפלגת "התנועה" בראשות ציפי לבני ושובץ במקום הרביעי ברשימתה לכנסת, ובשל כך הישעה עצמו מתפקידו כיו"ר הקרן לרווחה לנפגעי השואה בישראל. עם זכייתה של המפלגה ב-6 מנדטים בבחירות לכנסת התשע עשרה נבחר שטרן לכנסת.
כחלק מחברותו בכנסת, היה שטרן חבר בוועדת החוץ והביטחון, בוועדת הכספים ובוועדת החוקה, חוק ומשפט. ביוני 2013 הקים, יחד עם חבר הכנסת יצחק הרצוג, שדולה בשם "עם, דת ומדינה", ששמה לה למטרה ליישם את אמנת גביזון-מדן.
בנובמבר 2014 עברה החלטת ממשלה לביצוע רפורמה במערך הגיור בישראל שעיקרה להקל את מערך הגיור על ידי הקמת הרכבים בני שלושה דיינים בראשות רבני ערים. החלטה זו עברה בעיקר בעקבות יוזמה של שטרן שפעל להעברת חוק בנושא.