לאחר כיומיים של התקדמות, ב-12 במאי הגיעו כוחות החלוץ הגרמניים אל נהר המז. על מנת לאפשר לכל כוחות קבוצת ארמיות A לחצות את הנהר, תכנן הפיקוד הגרמני לצלוח אותו בשלוש נקודות במקביל - באזור סדאן, במונתארם, עשרים ק"מ צפונית-מערבית לסדאן, ובדינאן, חמישים קילומטרים נוספים לכיוון צפון - ולהקים שם ראשי גשר מהם ניתן יהיה לפתח את המשך המתקפה. יחידות החלוץ הגרמניות לא נהנו מעדיפות מספרית על הכוחות המגינים, והסיוע הארטילרי שעמד לרשותם היה רחוק מלהיות מספק. יחידות הארטילריה המעטות שהצליחו להגיע לטווח יעיל מהעמדות הצרפתיות על נהר המז, סבלו ממחסור בתחמושת עקב הקשיים הלוגיסטיים שיצרו פקקי התנועה בעורפן. מצד שני, כוחות השריון הגרמניים נהנו ממוראל גבוה, והונהגו על ידי מפקדים מעולים כגון היינץ גודריאן מפקד הקורפוס ה-19, וארווין רומל, מפקד דיוויזיית הפאנצר ה-7, שהיוותה חלק מהקורפוס הממונע ה-15. דיוויזיות הפאנצר, שהובילו את המתקפה הגרמנית, היו יחידות קו ראשון מאומנות היטב ומנוסות, ואילו כוחות הרגלים הצרפתיים שניצבו מולן, סבלו מאימון לקוי, מחימוש ירוד וממוראל נמוך. מפקדים שניסיונם הקרבי נרכש בעיקר במלחמות במושבות צרפת בצפון אפריקה כאנדרה קוראפ, מפקד הארמייה התשיעית, התקשו להתאים את עצמם ללחימה המודרנית, ולהתמודד כנגד טקטיקת הבליצקריג הגרמנית החדשנית.
דינאן - רומל.
דיוויזיית הפאנצר ה-7 של ארווין רומל הייתה הראשונה לחצות את נהר המז, עוד ב-13 במאי, באזור דינאן, ליד הכפר או (Houx). מול כוחותיו של רומל עמדו יחידות מהארמייה הצרפתית התשיעית, אך הפיקוד הצרפתי הצליח להקצות רק פלוגת טנקים אחת, בסיוע שלושה גדודי ארטילריה, למתקפת נגד על ראש הגשר הגרמני. למחרת היום הורחב ראש הגשר ותוגבר בכוחות נוספים. מפקד הארמייה התשיעית, אנדרה קוראפ, הורה לארגן התקפת נגד חדשה בעוצמה של שתי דיוויזיות, אך לרוע מזלו, הדיוויזיה המשוריינת ה-1, שהועברה תחת פיקודו מהארמייה הראשונה לצורך התקפת הנגד, חנתה במרחק של כ-60 ק"מ מראש הגשר הגרמני, ולא הספיקה להגיע ליעדה בזמן. ב-15 במאי עם שחר, הותקפו הטנקים של הדיוויזיה המשוריינת ה-1, בעודם בחניון לשם תדלוק מחדש, על ידי כוחותיו של רומל, שפרצו החוצה מראש הגשר שלהם. הכוח העיקרי של רומל עקף את השריון הצרפתי והמשיך בהתקדמותו מערבה, ודיוויזיית הפאנצר ה-5, שבאה בעקבותיו, השלימה את המלאכה, והשמידה את רוב הטנקים הצרפתיים שנותרו לאחר קרב קשה. בתום היום כבר היה ראש הגשר בעומק של כ-40 ק"מ מעבר לנהר המז גדוש בכוחות שריון וחי"ר גרמניים של הקורפוס הממונע ה-15, בפיקוד הרמן הות.
מונתארם - ריינהרדט.
צליחה נוספת של הנהר, שנתקלה בקשיים גדולים יותר, התבצעה בגזרתו של גאורג הנס ריינהרדט מפקד הקורפוס הממונע ה-41, שחצה את המז ליד העיירה מונתארם. מונתארם שכנה במעין חצי אי המוקף משלושת עבריו בנהר. כוחותיו של ריינהרדט נתקלו במערך הגנה צרפתי מבוצר היטב, שחסם את הבסיס של חצי האי, והמגינים הצרפתיים, שלחמו בנחישות, הצליחו לסכל את כל הניסיונות הגרמניים לפרוץ החוצה מחצי האי במשך יומיים, כשהם גורמים אבדות כבדות לתוקפים. אולם משהצליחו אנשיו של ריינהרדט לבסוף להבקיע דרך מערך ההגנה הצרפתי, קרסה ההגנה הצרפתית באופן מהיר ומוחלט. ביום אחד בלבד, ב-15 במאי, הצליחה דיוויזיית הפאנצר ה-6 להתקדם 56 קילומטרים מערבה, והנחיתה את מכת החסד על הארמייה הצרפתית התשיעית, שכבר נמצאה בתהליך התמוטטות.
סדאן - גודריאן.
החצייה המורכבת והחשובה ביותר של המז בוצעה באזור סדאן על ידי הקורפוס ה-19 בפיקוד היינץ גודריאן. לצרפתים היה באזור זה חגורת ביצורים מאסיבית, בעומק של שישה קילומטרים, שמוקמה על המתלולים היורדים אל הנהר, וחוזקה על ידי 103 פילבוקסים שאוישו על ידי רגימנט המוצבים ה-147 של צבא צרפת. העמדות בעומק מערך ההגנה הצרפתי אוישו על ידי הדיוויזיה ה-55, והדיוויזיה ה-71 נשלחה לתגבר אותם.
הצרפתים נהנו מיתרון גדול בארטילריה באזור סדאן, והפיקוד הצרפתי הניח כי הגרמנים לא ינסו לחצות את המז באזור זה לפני 20 במאי, משום שהעריך שצבירת הארטילריה הדרושה להבקעת מערך ההגנה הצרפתי המבוצר, תארך זמן רב. הם לא הביאו בחשבון את האפשרות שהגרמנים ישתמשו במפציצים של הלופטוואפה, כתחליף לארטילריה.
ב-13 במאי החל הקורפוס ה-19 לחצות את הנהר ליד סדאן. הצליחה בוצעה על ידי חטיבות הפאנצרגרנדיר הראשונה והשנייה, שתוגברו על ידי יחידת העילית "גרוסדויטשלנד". היא קיבלה סיוע מאסיבי מהלופטוואפה, שמטוסיו נועדו ליצור פרצה במערך הביצורים ולשתק את אש הארטילריה הצרפתית, באמצעות תקיפה אווירית מרוכזת. הרמן גרינג הבטיח לגודריאן סיוע אווירי שלא נראה כמותו בהיסטוריה, ועמד במילתו. הוא הקצה למשימה את קורפוס האוויר ה-2 בפיקוד ברונו לרצר, ואת קורפוס האוויר ה-8 בפיקוד וולפרם פון ריכטהופן. בסך הכול כ-1500 מטוסים (כמעט מחצית מהכוח האווירי הגרמני שהופעל במהלך המערכה על צרפת). במהלך היום ביצע חיל האוויר הגרמני 3940 גיחות בגזרת סדאן, מתוכן כ-300 גיחות של מפציצי צלילה מדגם שטוקה. הוא שלט לחלוטין בשמיים מעל שדה הקרב, ומפציציו תקפו ללא הפרעה את העמדות הצרפתיות.
להפצצה הגרמנית הכבדה לא הייתה השפעה משמעותית על החיילים, שהחזיקו בעמדות המבוצרות השולטות על נהר המז. הם החזיקו בעמדותיהם במהלך היום, כאשר הם הודפים ניסיונות של דיוויזיות הפאנצר ה-2 וה-10 לחצות את הנהר מימינם ומשמאלם. אולם הייתה לה השפעה הרסנית על המוראל של הגייסות הצרפתיים באזורי העורף, שהיו חשופים יחסית לפגיעה. במרכז הגזרה המותקפת, בעיקול הנהר, נוצר פער בשורת הבונקרים הצרפתיים. בשעות אחר הצהריים המאוחרות הצליחו חיילים מבריגדת "גרוסדויטשלנד", בסיוע יחידות סער מדיוויזיית הפאנצר ה-1, לנצל אותו כדי ליצור פרצה בקו ההגנה הצרפתי הראשון. הם גילו שקו ההגנה השני, שהוחזק על ידי הדיוויזיה ה-55, אינו קיים למעשה כתוצאה מההפצצה האווירית המרוכזת. צוותי התותחים, שהיו אמורים לספק סיוע ארטילרי לדיוויזיה, נפגעו קשות מהתקיפה האווירית ונמלטו מעמדותיהם, ובעקבותיהם נמלטו גם חיילי הרגלים, שחשו עצמם נטושים. כתוצאה מכך הצליחו הגרמנים, עד אמצע הלילה, לבסס ראש גשר בעומק של שמונה קילומטרים.
אי הסדר והבהלה שהחלו בסדאן התפשטו במהירות לאזורי העורף. חיילים המומים בשלבים של פאניקה מילאו את הדרכים, ויחידות שעדיין החזיקו מעמד נסוגו בשל שמועות שווא שהגרמנים כבר מצויים בעורפן. בבוקר 14 במאי ניסו שתי פלוגות טנקים מהדיוויזיה ה-55 ומיחידות נוספות לבצע מתקפת נגד, אך נהדפו בידי יחידות שריון ונ"ט טריות שחצו את הנהר במשך הלילה על גבי גשר סירות שהוקם עליו.
הגנרל גסטון ביוט, מפקד קבוצת הארמיות הראשונה של הצבא הצרפתי, שחשש שהמשך ההתקדמות הגרמנית יעמיד את כוחותיו בסכנת כיתור, דרש כי הגשרים על המז יושמדו בהתקפה אווירית, ובאותו היום הופנה כל מפציץ קל של בעלות הברית למשימה זו. אך על אף אבדות כבדות של ה-RAF הגשרים נותרו על עומדם. המפציצים לא קיבלו סיוע נאות של מטוסי קרב, ו-48 מפציצים בריטים, כמו גם 14 מטוסי קרב צרפתים, הופלו. ניסיונות של מפציצים צרפתים לפגוע בטור השריון הגרמני לא היו אפקטיביים, משום שניתן היה להקצות למשימה רק כשני תריסרי מפציצים, עקב האבדות הכבדות שהם ספגו בימים הקודמים. כמחצית המפציצים הצרפתיים שהופלו במהלך התקיפה נפגעו מאש יחידות ההגנה האנטי אווירית הגרמנית. בסך הכל הופלו ביום אחד כתשעים מפציצים של בעלות הברית בגזרת סדאן.
הפקודות שניתנו לגודריאן ממפקד "פאנצרגרופא קלייסט" אוואלד פון קלייסט היו להחזיק בראש גשר שכבש ולהתארגן להגן עליו מפני מתקפת נגד צרפתית. בצהרי 14 במאי, כאשר החצייה כבר הייתה עובדה מוגמרת, אישר פקודה זו מפקד קבוצת ארמיות A, גרד פון רונדשטט. משמעות הפקודה הייתה, שנאסר על גודריאן לנצל את ההצלחה לצורך תנועה לעומק עורף האויב, אך האחרון התעלם מהפקודות והמשיך לתקוף מערבה.
לפי תוכניתו המקורית של פון מאנשטיין, לאחר צליחת המז, נועדו חלק מהכוחות הגרמנים לנוע דרום-מזרחה, על מנת ליצור איום על עורפו של קו מאז'ינו, ולגרום לפיקוד הצרפתי להאמין שזוהי הכוונה הגרמנית. התוכנית הגרמנית הצליחה להטעות לחלוטין את הפיקוד הצרפתי, ששלח שמונה מדיוויזיות העתודה היקרות שלו לתגבר את הארמייה הצרפתית השנייה, כדי למנוע את אפשרות כיתור קו מאזינו. גודריאן שלח את דיוויזיית הפאנצר ה-10 בסיוע בריגדת "גרוסדויטשלנד" לבצע את תנועת ההסחה. כוחות אלו נתקלו בדיוויזיית השריון הצרפתית ה-3, שנשלחה על ידי שארל הונציגר, מפקד הארמייה השנייה, על מנת לחסל את ראש הגשר הגרמני. בכפר סטון, בו נפגשו הכוחות היריבים, התקיים קרב שריון גדול (15 - 17 במאי). הונציגר חשב שהצליח לאבטח על אגפו, ולמנוע מהגרמנים לאגף את קו מאזינו, אך כאמור, לפיקוד הגרמני לא הייתה כוונה כזו. גודריאן הפנה את כוחותיו העיקריים מערבה, לפריצה לכיוון חוף התעלה. בשלב זה כבר הייתה הארמייה הצרפתית התשיעית מחוסלת למעשה. מפקדה, אנדרה קוראפ, התמוטט, והוחלף ב-15 במאי על ידי אנרי ז'ירו, מפקד הארמייה השביעית, לאחר שהארמייה שלו השלימה את תנועת הסרק שלה לברדה ובחזרה.
בליצקריג - הפריצה מערבה.