במכניקת הזורמים, אינטראקציית גל-זרם (באנגלית: Wave–current interaction) היא האינטראקציה בין גלי מים וזרמי ים ממוצעים. אינטראקציית גל-זרם היא אחד המנגנונים האפשריים ליצירת גלי פרא, כמו שקורה באופן תדיר בזרם אגוליאש (Agulhas Current). כאשר חבילת גלים שנעה בכיוון אחד פוגשת בזרם ים חזק שנע בכיוון ההפוך, הגלים בחבילה עשויים להיערם אחד על השני ולהפיק גל בעל אורך גל קצר יותר אולם בעל אמפליטודה (גובה גל) גדולה מאוד וצפיפות אנרגיה גבוהה מאוד. האינטראקציה הזאת סבוכה מאוד, אולם הסבר פשטני לה מבוסס על אפקט דופלר המסביר את השפעת זרם המים על תדירות הגל ואורכו. יותר מכך, אינטראקציית גל-זרם יכולה, כאשר זרם הים הפוך בכיוונו ומהיר יותר מהגל, להוביל להיווצרות קאוסטיקות (באנגלית: caustic) של גלי הים באזורים מסוימים, באופן אנלוגי לתופעות מתחומים אחרים הקשורות בקאוסטיקות של גלים (כמו בום על קולי וקשת בענן). בקאוסטיקות, המהוות את גבולות התחום בו גלי הים יכולים להתקדם, אמפליטודת הגל מתחזקת מאוד (מבחינה פורמלית מקבלת ערך אינסופי), והסבירות להיווצרות גל פרא באזור כזה גבוהה בהרבה.
סיווג.
Peregrine (ב-1976) זיהה חמישה זנים שונים של אינטראקציית גל-זרם:
יחס נפיצה של גלי מים על פני זרם ממוצע.
גלי מים שמתקדמים על פני מים זורמים חווים שינוי באורך הגל שלהם לעומת ערכו כאשר הם מתקדמים על פני מים נייחים; כאשר הגלים נעים עם כיוון הזרם, אורכם גדל, בעוד כאשר הם נעים נגד כיוון הזרם, אורכם מתקצר. ניתן לפתח את יחס הנפיצה של גלי מים עמוקים על פני זרם מים באמצעות הטריק של מעבר למערכת הייחוס של הזרם. ברור שאורך הגל הנצפה זהה במערכת הייחוס בה המים נייחים ובמערכת הייחוס בה המים זורמים. לכן התדירות הזוויתית של הגל במערכת הייחוס בה המים נייחים היא: formula_1. תדירות הגל במערכת הייחוס בה המים זורמים היא לפיכך:
formula_2. כיוון שתדירות הגל formula_3 בכל מערכת ייחוס היא קבועה בזמן, נקבל שיחס נפיצה זה מוליך למשוואה הריבועית:
formula_4
אשר לה פתרונות:
formula_5
נגדיר כעת את מהירות המופע formula_6 של הגלים בטרם הגיעו לאזור בו יש זרם מים: formula_7, ונקבל לאחר פישוט אלגברי ארוך שמהירות התקדמות הגל "c" במערכת הייחוס בה המים זורמים היא:
formula_8.
באופן קומפקטי יותר, ניתן לרשום את מהירות המופע של הגל "v" במערכת הייחוס שנעה עם הזרם:
formula_9
כעת נפרש את התוצאה. ניתן לראות שכאשר formula_10 (הזרם עם כיוון הגל), אז המהירות "v" גדלה והגל מתארך. באופן דומה כאשר formula_11 המהירות "v" קטנה והגל מתקצר. ההיקש המשמעותי ביותר מהמשוואה ל-"v" נוגע למה שקורה כאשר הדיסקרימיננטה מתאפסת או קטנה מאפס, כלומר כאשר formula_12. ברור שרק לפתרון ממשי למהירות יש משמעות לכן נתייחס למקרה שבו formula_13. במקרה זה מהירות המופע של הגל במערכת הייחוס של הזרם היא formula_14, ומהירות החבורה של הגל היא חצי ממהירות המופע, כלומר formula_15. כיוון שמהירות החבורה היא למעשה מהירות התקדמות האנרגיה של הגל, נקבל שבמערכת הייחוס של צופה נייח מהירות התקדמות הגל היא: formula_16 - כלומר הגל אינו מסוגל להתקדם כלל כנגד הזרם! מצב כזה מכונה חסימה (blocking) של הגל על ידי הזרם.
קאוסטיקות של גלים דו-ממדיים.
במקרה הכללי יותר מהמקרה החד-ממדי שתואר מקודם, יחס הנפיצה של גל המים הנמצא באינטראקציה עם הזרם הוא:
formula_17
כאשר k•U היא מכפלה סקלרית בין ווקטור מהירות הזרם לווקטור הגל, ששווה ל-: k•U" = kU "cos "α". במקרה זה נקבל שהחסימה של הגל על ידי הזרם באה לידי ביטוי בהגבלת טווח הזוויות שגלים דו-ממדיים יכולים להתקדם בהן. כלומר הגלים ייצרו תבנית V אופיינית עם זווית פתיחה ששווה ל-: formula_18. בגבולות התחום הזה, שהם דוגמה לקאוסטיקה, ישנה תופעת של היערמות גלי המים והתחזקות יוצאת דופן של צפיפות האנרגיה ואמפליטודת הגל. זה נובע מכך שגבולות התחום הם אקסטרמום זוויתי של פיזור הגלים, כך שגלים עם טווח כיוונים רחב מפוזרים פחות או יותר בכיוון יחיד, ומתקבלת צפיפות אנרגיה גבוהה מאוד.
מנאנדרוס מאפסוס
מנאנדרוס מאפסוס (ביוונית: Μένανδρος; פרח בתחילת המאה ה-2 לפנה"ס) היה סופר יווני שכתב על ההיסטוריה של העיר צור בלבנון.
המקורות היחידים הקיימים לכתבי מנאנדרוס הם ציטוטים של חיבורו הנמצאים בשתי יצירותיו של יוסף בן מתתיהו, קדמוניות היהודים ונגד אפיון, או בקטעים מצוטטים מתוך חיבוריו אלה אצל סופרים מאוחרים יותר: תאופילוס מאנטיוכיה , אוסביוס מקיסריה וגאורגיוס סינקלוס.
מנאנדרוס מאפסוס חי במאה ה-2 לפנה"ס, במידה מקבלים את הזיהוי שלו עם תלמידו של אריסטרכוס, הנזכר בערך "ארטוסתנס" בסודא.
תוכנם של הקטעים ששרדו מתוך חיבורו של מנאנדרוס.
יוסף בן מתתיהו ציטט בחיבוריו שלושה קטעים מתוך חיבורו האבוד של מנאנדרוס על ההיסטוריה של צור:
לא ברור מדברי יוסף בן מתתיהו מה היה שמו של חיבורו האבוד של מנאנדרוס. כאשר הוא מצטט אותו, הוא מתאר אותו כך: "מנאנדרוס, שתרגם את תעודות הצורים מלשון פיניקית ללשון ההלנית"; "מנאנדרוס, שחיבר ספר דברי הימים והעתיק את ארכיוני הצורים לשפת ההלנים"; "מֶנאַנדרוס איש אפסוס, שכתב את כל מעשי המלכים אשר קמו ליונים וללועזים ושקד ללמוד את דברי הימים מספרי עם ועם. הוא דבר גם על מלכי צור".
מהתיאור ב"נגד אפיון" ניתן ללמוד כי חיבורו של מנאנדרוס עסק ב"מעשי המלכים אשר קמו ליונים ולברברים".
יוספוס מצטט את מנאנדרוס כאמצעי לספק תימוכין לדבריו שלו, לגבי קדמוניותם של היהודים. הוא מצטט מתוכו על מיזמי הבנייה של חירם, כדי להצביע על אמינות קיומו של המלך חירם המקראי וסיועו לשלמה המלך בבניית בית המקדש בירושלים; הוא משווה את הבצורת בימיו של אליהו עם בצורת שמנאנדרוס אומר שהתרחשה בימיו של אתבעל, מלך צור; לאחר שסיפר על כך ששלמנאסר החמישי היה האחראי לחורבן שומרון, הוא מצטט את מנאנדרוס כעדות נוספת לקיומו של שלמנאסר, שעל פי מנאנדרוס, הטיל מצור (שארך 5 שנים) גם על העיר צור.
בנגד אפיון מצטט יוספוס מתוך חיבורו של מנאנדרוס את רשימת מלכי צור, החל מאביבעל, אביו של חירם, ועד פיגמליון , עם מספר שנות שלטונו של כל אחד מהמלכים, כמו גם מספר שנות חייו. לגבי פיגמליון, נכתב כי בשנת שלטונו השביעית, אחותו דידו ברחה וייסדה את העיר קרתגו.
סוף הקטע הזה, שכולל שתי הערות כרונולוגיות (אחת מהן מתייחסת לתאריך הקמת בית המקדש בירושלים), אינו ציטוט ישיר ממנאנדרוס, אולם סביר שהוא מקורו. רוב החוקרים מטילים ספק בכך שהסינכרוניזציה בין עלייתו לשלטון של חירם, הקמת המקדש בירושלים וייסוד קרתגו נובעת ישירות ממנאנדרוס. ייתכן והוא אכן הזכיר את בניית המקדש בירושלים, אך ייתכן גם שאזכור זה נעשה באופן שלא הלם את הרגשות היהודיים ולכן יוספוס בחר שלא לצטט אותו בנושא הזה ישירות.
הערכות מודרניות של כתבי מנאנדרוס.
הערכות המבוססות על ניתוח ספרותי.
יעקב קצנשטיין סבור כי העובדה שמנאנדרוס מכנה את שלמה "מלך ירושלים" מוכיחה כי אכן מדובר במקור צורי ולא בדברים שיוספוס שם בפיו, מאחר שמלכי החוף הפיניקי שלטו בעיקרון על עיר אחת וסביבותיה ולכן ראו גם בשלמה שליט של עיר, כמותם. כמו כן, יוספוס אף לא ניסה לתקן את ה"פגם" הזה, אפילו בתיאור שבו הוא עושה מאמץ כדי להאדיר את שלמה. דברים אלה של מנאנדרוס, יחד עם דברי דיוס (היסטוריון הלניסטי נוסף המצוטט על ידי יוספוס), שכינה את שלמה "השליט בירושלים", הם האזכורים היחידים של שמו של שלמה במקור פגאני. קצנשטיין מעיר כי רשימת המלכים של מנאנדרוס נראית אותנטית גם משום שיוספוס אינו סוטה ממנה הצידה, אפילו לא כדי להעיר על אזכורו של אתבעל, חותנו של המלך אחאב, אף על פי שהוא נזכר במקרא.
ויליאם בארנס מציין שנראה כי הרשימה מקורה בארכיון רשמי כלשהו, כי לצרכיו של יוספוס ציון שנות חייהם של המלכים מהווה חזרה מיותרת על סיכום שנות שלטונם.
הערכות המבוססות על כתובות שנמצאו.
בטקסט המצוטט של מנאנדרוס, הוא מציין גם מלכים שלא היו כל כך מפורסמים, ובהם גם אלה שעד לאחרונה לא היו להם עדויות מלבד מנאנדרוס.
כתובות אלו, המזכירות מלכים פחות ידועים שאינם נזכרים במקרא, מקנות אמינות לכתבי מנאנדרוס, מאחר שלגבי כל אחד מהם, התקופה שמנאנדרוס משייך אותם אליה תואמת לתקופה של הכתובת המעידה עליהם, על פי קביעת היסטוריונים מודרניים.
יחסי צרפת–תוניסיה
יחסי צרפת–תוניסיה הם היחסים הדיפלומטיים שבין הרפובליקה הצרפתית לבין הרפובליקה התוניסאית.
היסטוריה.
בשנת 1881 פלשה צרפת לתוניסיה והקימה את הפרוטוקרט הצרפתי בתוניסיה. פורמלית נטלה צרפת לידיה את נושאי החוץ והביטחון אך בפועל צרפת הקימה מערכת מנהלית שפיקחה על המנהל של הביי בכל תחומי הממשל. בימי הפרוטקטורט פעלה צרפת לפיתוח כלכלה ומערכת חינוך מודרנית המושפעת מהתרבות הצרפתית. הפרוטוקרט שרד עד להכרזת העצמאות של תוניסיה בשנת 1956, צרפת הכירה בתוניסיה במהרה. לאחר מתן העצמאות שרר מתח בן צרפת לתוניסיה ב-1957 צרפת הפסיקה את הזרמת הכספים שעמדו באותו הזמן על 33.5 מיליון דולר אמריקאי לתוניסיה בשל תמיכה בעצמאותה של המדינה השכנה, אלג'יריה. נשיא תוניסיה חביב בורגיבה ציין כי "צרפת ותוניסיה לעולם לא יהיו עוד שותפות בלעדיות.".