ורשאבה צנטראלנה (פולנית Warszawa Centralna - "תחנת הרכבת המרכזית - ורשה") היא תחנת הרכבת המרכזית של ורשה בירת פולין. התחנה שאותה תכננו האדריכלים ארסניוש רומנוביץ ופיוטר שימניאק ממוקמת בשדרות ירושלים (Aleje Jerozolimskie) במרכז העיר והיא משרתת רכבות אזוריות, בינעירוניות ובינלאומיות.
התחנה ממוקמת על קו הרכבת התת-קרקעי החוצה את מרכז ורשה ממזרח למערב, בין תחנת "ורשאבה שרודמיישצ'ה ו.קה.דה."(Warszawa Śródmieście WKD) ממערב, ו"ורשאבה שרודמיישצ'ה פה.קה.פה." (Warszawa Śródmieście PKP), המשרתות את רשת הקווים הפרוורית והמרוחקות ממנה מטרים ספורים בלבד. בקווים בינעירוניים, תחנות השירות הסמוכות לוורשאבה צנטראלנה הן "ורשאבה זַחודניה" (Warszawa Zachodnia, "ורשה מערבית") ו"ורשאבה וְסחודניה (Warszawa Wschodnia, "ורשה מזרחית"). במרחק של 400 מטר מהתחנה נמצאת תחנת הרכבת התחתית "צנטרום" (Centrum). בתחנה ארבעה רציפי אי ושמונה מסילות רכבת תת-קרקעיים, והיא כללה כבר בעת פתיחתה דלתות אוטומטיות ודרגנועים, כמקובל במבנים דומים במערב.
בנייתה של התחנה החלה בשנת 1972 והסתיימה שלוש שנים לאחר מכן. המבנה נחשב לאחת מספינות הדגל של האדריכלות הקומוניסטית בפולין בשנות השבעים של המאה ה-20, אך הפך לפיל לבן כבר בתחילת דרכו בשל שינויים רבים בתוכניות הבנייה שפגעו בהתאמתו למטרה שלשמה נבנה ובאיכות הבנייה. מסיבות תעמולתיות הוחלט להשלים את בנייתה של התחנה בחופזה כדי שתסתיים לפני ביקורו של ליאוניד ברז'נייב בעיר ב-1975. חיפזון זה הוביל לפגיעה באיכות המבנה וחייב עבודות תיקון ושיפוץ שנמשכו בשנות השמונים של המאה ה-20.
צ'יקטילו
נאולוגים
קוק
תשט&quot;ז
דיאמגנט
חבורת סימטריות
במתמטיקה ויישומיה, חבורת סימטריות של אובייקט (מוחשי או מופשט) היא האוסף של כל הדרכים לשנות את האובייקט, תוך שמירה על תכונותיו היסודיות. דרכים אלו, העשויות לכלול למשל סיבובים השומרים את האובייקט במקומו, נקראות "פעולות". פעולה טיפוסית עשויה להחליף, ללא עיוות, את מקומם היחסי של חלקי האובייקט, כך שהוא יחזור לתפוס את אותו מקום במרחב.
ההרכבה של פעולות, דהיינו, ביצוען בזו אחר זו, הופכת את האוסף לחבורה, שתכונותיה כרוכות באלו של האובייקט שבו מדובר, דרך הפעולה של החבורה על האובייקט. חבורת הסימטריות של מבנה מתמטי נקראת חבורת אוטומורפיזמים. מחוץ לתחומי המתמטיקה, לחבורות של סימטריות יש חשיבות רבה בעיקר בפיזיקה תאורטית, בכימיה ובקריסטלוגרפיה.
תכולתה של חבורת הסימטריות.
בחישוב הסימטריות של אובייקט גאומטרי, מקובל לדרוש שהפעולות תהיינה ניתנות לביצוע במרחב שבו האובייקט מופיע. בלשון מתמטית, פירושו של התנאי השני הוא שהפעולות תהיינה מושרות על ידי אוטומורפיזמים של המרחב עצמו. דרישה זו הופכת את כל חבורות הסימטריה של אובייקטים במרחב X, לתת-חבורות של חבורת האוטומורפיזמים של X, ולכן יש לחבורות האוטומורפיזמים של מרחבים חשובים (כגון המרחב האוקלידי) מעמד מרכזי בחקר הסימטריות.
כדי לקבוע את הרכבה המדויק של חבורת הסימטריות, יש לקבוע בנוסף לדרישות המרחביות עוד שני תנאים: (1) מהן התכונות של האובייקט שאותן צריכות הפעולות לשמור; (2) מהם הקריטריונים שלפיהם מחשיבים שתי פעולות כשונות זו מזו.
דוגמאות.
אחד האובייקטים השכיחים והקלים ביותר לתיאור הוא תמורה: שורה שמסודרים בה n עצמים שונים זה מזה. חבורת הסימטריות כוללת במקרה זה את כל הדרכים לסדר את העצמים מחדש, תוך שמירה על עצם קיומה של השורה המסודרת. אופן הזזת העצמים במהלך הסידור אינו נלקח בחשבון, אלא רק הסידור הסופי של העצמים, וכך יש בדיוק n עצרת פעולות שונות. חבורת הסימטריות הזו נקראת החבורה הסימטרית.
חבורת הסימטריות של מצולע משוכלל בעל n צלעות תלויה בשאלה האם שיקוף היא פעולה מותרת. אם כן, ישנן 2n דרכים להזיז את קודקודי המצולע באופן שהמצולע יחזור למקומו (לרבות הפעולה הטריוויאלית, שבה המצולע אינו זז כלל); חבורת הסימטריות במקרה זה היא החבורה הדיהדרלית. אם שיקוף אינו נחשב לפעולה חוקית, נותרים רק n הסיבובים, המרכיבים יחד חבורה ציקלית מסדר n.
חבורת הסימטריות של קובייה כוללת 24 איברים, מכיוון שבכל פעולה יש לקבוע לאיזה משמונת הקודקודים יעבור קודקוד נתון, ואחר-כך לקבוע לאיזה משלושה השכנים של אותו קודקוד יעבור קודקוד סמוך לקודקוד הנתון. פעולות אלה ניתנות כולן למימוש כפעולות על המרחב האוקלידי התלת-ממדי. לעומת זאת, חבורת הסימטריות של הגרף המתאר את הקוביה (שהוא הגרף המופשט הכולל רק 8 קודקודים ו-12 צלעות מחברות) היא בת 48 איברים, משום שבמקרה זה מוסכם שגם פעולת השיקוף היא פעולה חוקית.
סימטריות של אובייקטים מרחביים.
חבורת הסימטריות של אובייקט מרחבי סופי מוכרחה לשמור את נקודת מרכז הכובד שלו במקומו, ולכן היא מורכבת, בעיקרו של דבר, מסיבובים שונים של המרחב. לעומת זאת, חבורת הסימטריות של סריג אינסופי (המשמש מודל מקובל גם עבור עצמים סופיים, כגון גבישים) עשויה לכלול גם הזזות. במקרה כזה, אוסף הסימטריות השומרות על נקודה קבועה של האובייקט מהווה תת-חבורה של חבורת הסימטריות המלאה; כל תת-החבורות מסוג זה צמודות זו לזו, ומבחינת תורת החבורות אין דרך להבדיל ביניהן.
במקרים מסוימים משחקות אותו תפקיד גם החבורות של פעולות השומרות על נקודה שמחוץ לאובייקט. לדוגמה, חבורת הסימטריות G של ציר ישר אינסופי שעליו מסומנות נקודות במרווחים שווים, מורכבת מהזזות (תת-החבורה של ההזזות היא החבורה הציקלית האינסופית; נסמן את ההזזה ביחידה אחת ימינה באות formula_1), שיקוף formula_2 סביב הנקודה 0, והרכבות של שיקוף והזזה. הסימטריות השומרות על הנקודה 0 הן הפעולה הטריוויאלית, והשיקוף formula_2. הסימטריות השומרות על הנקודה 1 הן הפעולה הטריוויאלית, והשיקוף formula_4. ואילו הסימטריות השומרות על הנקודה 1/2 (שאינה מסומנת על הציר) הן הפעולה הטריוויאלית, והשיקוף formula_5. החבורה האחרונה אינה צמודה לשתי הראשונות בחבורת הסימטריות של הישר המסומן, אבל היא צמודה לה בחבורת הסימטריות של המרחב המכיל אותו (דהיינו, הישר שאינו מסומן).
חבורות הסימטריה של המרחבים האוקלידיים.
חבורת הסימטריות של מרחב מטרי נקראת חבורת האיזומטריות של המרחב, והיא כוללת את כל הפונקציות ההפיכות formula_6, השומרות על המטריקה d: formula_7. במרחב האוקלידי V (עם המטריקה המושרית על ידי הנורמה הסטנדרטית), חבורת האיזומטריות היא אוסף כל הפעולות formula_8 כאשר formula_9 היא מטריצה אורתוגונלית, ו- formula_10. החבורה מורכבת משתי תת-חבורות: אוסף ההזזות formula_11, שהוא תת חבורה נורמלית, איזומורפית למרחב עצמו, וחבורת הסיבובים formula_12, שהיא חבורת לי קומפקטית מממד formula_13.
פנומן
פנומן (באנגלית: Phenomenon) הוא סרט דרמה שיצא לאקרנים בשנת 1996 בכיכובו של ג'ון טרבולטה.
בריאיון לתוכנית "סטודיו למשחק" אמר טרבולטה שסרט זה הוא המועדף עליו מבין סרטיו וכשקרא את התסריט שלו אמר שהוא מוכן לשחק בסרט אפילו בחינם.
עלילה.
ג'ורג' מאלי (טרבולטה) הוא מכונאי הרכב החביב של העיירה המנהל את חייו על מי מנוחות. ערב אחד לאחר שהוא יוצא מהפאב הוא רואה הבזק אור מהשמים ונופל על הרצפה. כשהוא קם הוא מגלה להפתעתו שיכולותיו השכליות מוגברות באופן משמעותי. כוחותיו מתגלים בהדרגה, הוא מגלה שהוא בעל יכולת טלקינטית, הוא מסוגל לקרוא ולקלוט במהירות לא אנושית, הוא אף מסוגל ללמוד שפה חדשה תוך פחות מיום. הכוחות שלו מפחידים אותו אך הוא מנסה לנצל אותם לטובתו. הוא מפתח דלק אורגני ומפתח שיטה לזיהוי רעידות אדמה מתקרבות בלי שימוש במכשירים. בעזרת נאט, חברו חובב הרדיו, עולה ג'ורג' על שידורי מורס מוצפן של הצבא ומצליח לפענח את הצופן. הוא שולח הודעה מוצפנת כמעשה קונדס אך גורם לבעיות לצבא. הצבא מתחקר אותו אך משחרר אותו בלית ברירה. כדי להתגבר על הפחד של האנשים ממנו מקים ג'ורג' דוכן הכולל את הספרים הרבים שהוא קרא. כשהאנשים מתכנסים ודוחקים אותו הוא מתעלף ומוצא את עצמו יותר מאוחר בבית חולים. הוא מגלה שהבזק האור שראה בתחילת השינוי שעבר עליו נבע מסרטן במוח שבמקביל לגדילתו עורר חלקים רדומים במוח מה שגרם ליכולותיו העל-אנושיות. הוא נשאר בבית חולים, ולבסוף בורח לחברתו (משום שרצו לערוך בו ניסוי) עד לפטירתו והעיירה שבה גדל משמרת את זכרו.
ורשבה צנטראלנה
גדס&quot;ר 585
צלילי הכרם
צלילי הכרם הייתה להקה שהוקמה ב־1972 על ידי דקלון (יוסי לוי), והגיטריסט בן מוש (משה בן משה). הלהקה שילבה בין מוזיקה תימנית מפיוטי יהודי תימן, מוזיקה ערבית, ומוזיקה יוונית.
דקלון ובן מוש הופיעו יחד עוד בסוף שנות השישים, תחת השם "דקמוש". הם זכו להצלחה רבה, תחילה בשכונת ילדותם, כרם התימנים, ובהדרגה בכל רחבי ישראל. תחילה הושפעו ממוזיקה יוונית, ובהמשך שילבו ברפרטואר שלהם גם שירים תימניים.
אלבומם הראשון, "בזכרי ימים ימימה", הוקלט ויצא תחת השם "צלילי הכרם", שנתנו להם מפיקי האלבום אשר ומאיר ראובני. מתחילת דרכם היו "צלילי הכרם" בתחרות עם להקת "צלילי העוד" של רמי דנוך ויהודה קיסר. "צלילי העוד" הוציאו את אלבומם הראשון במקביל ל"צלילי הכרם", והיו כמה שירים שהופיעו הן באלבומה של "צלילי הכרם" והן באלבומה של "צלילי העוד".