כל איבר בסכום הוא מכפלת הערך של הפונקציה בנקודה נתונה עם אורך הקטע בה היא נמצאת. כתוצאה מכך, כל איבר מייצג את האזור של מלבן בעל גובה formula_32 ורוחב formula_33. סכום רימן הוא סכום של כל המלבנים.
אינטגרביליות לפי רימן.
לפי הגדרת רימן, פונקציה formula_1 אינטגרבילית בקטע formula_2 אם קיים formula_36ממשי כך שלכל formula_37 קיים formula_38 כך שלכל חלוקה formula_16 של הקטע המקיימת formula_40 כל סכום רימן formula_6 המתאים לאותה חלוקה מקיים formula_42. אם קיים formula_36העומד בדרישות אלו ניתן להוכיח שהוא יחיד, וערך האינטגרל של formula_1 ב-formula_2מוגדר להיות formula_46 (כלומר formula_47).
מושגים הקשורים זה לזה הם סכומי דרבו התחתונים והעליונים. אלה דומים לסכומי רימן, אך ערך הפונקציה בנקודה formula_48 מוחלף על ידי אינפימום וסופרמום (בהתאמה) של formula_1 בכל תת-קטע:
אם formula_1 רציפה, סכומי הדרבו התחתונים והעליונים עבור חלוקה לא מסומנת שווים לסכום רימן עבור אותה חלוקה.
יריד ההבלים (סרט, 1922)
יריד ההבלים (באנגלית: Vanity Fair) הוא סרט דרמה אילם בריטי משנת 1922. את הסרט ביים וולטר קורטני ראודן, וכיכבו בו קלייב ברוק, קוזמו קירל בליו ודאגלס מונרו. הסרט הוא עיבוד של הרומן "יריד ההבלים" מאת ויליאם מייקפיס תאקרי משנת 1848. הסרט היה חלק מסדרת סרטים בשם "Tense Moments with Great Authors".
אופנה צנועה
המונח אופנה צנועה או לבוש צנוע מתייחס למגמת אופנה אצל נשים שלובשות בגדים פחות חושפני עור, במיוחד באופן העונה על הדרישות הרוחניות והסגנוניות שלהם מטעמי אמונה, דת או העדפה אישית. הפירוש המדויק של 'צנוע' משתנה בין תרבויות ומדינות. אין פירוש חד משמעי שכן הוא מושפע ממאפיינים סוציו-תרבותיים של כל מדינה.
למונח "צנוע" עשויים להיות פרשנויות מגוונות בדתות שונות וגם בין אותה דת. קיים גם משותף בין דתות שונות. לדוגמה, נשים נוצריות רבות, יהודיות ומוסלמיות מכסות את שערותיהם. חלק מהנשים הנוצריות עוטות כיסוי ראש, כך גם חלק מהנשים היהודיות עוטות מטפחת ראש וחלק מהנשים מוסלמיות חובשות חג'אב.
בסוף 2018, אופנה צנועה נחשבה לתעשייה של 250 מיליארד דולר.
תופעה הולכת וגדלה זו נחקרה על ידי חוקרים כמו הפרופסור הבריטי ריינה לואיס מהקולג לאופנה בלונדון. בין עבודותיה בנושא ניתן להזכיר 'אופנה צנועה: סטיילינג של הגוף ותיווך אמונה' (2013) ו'אופנה מוסלמית: תרבויות סגנון עכשוויות' (2015).
שושנה סימון צ'טפילד
לה היר
אטיין דה ויניולס (בצרפתית: Étienne de Vignolles; 1380/1390 – 11 בינואר 1443) הידוע בכינוי לה היר (La Hire) היה איש צבא צרפתי בתקופת מלחמת מאה השנים.
מקור הכינוי.
ויניולס ידוע בדרך כלל בכינוי "לה היר", אולם מקור הכינוי אינו ידוע. משמעותו הוא "השכיר" אולם לא ידוע מדוע כונה ויניולס בשם זה. לפיכך הוצעו מספר פרשנויות אחרות לכינוי. הפרשנות המקובלת גורסת שמשמעות הכינוי היא "הזועם". "זעם" הוא l'ire בצרפתית ישנה. פרשנות אחרת גורסת שמדובר בשיבוש של עיר מוצאו של ויניולס. לה היט (la Hite) או לארהיל (Larehille).
ביוגרפיה.
ויניולס היה בן למשפחת אצולה קטנה מאזור גסקון. הוא נולד בתאריך לא ידוע בין השנים 1380–1390. המידע המסודר עליו מתחיל מ-1418, עת התגייס צבא של שארל השביעי, מלך צרפת ולחם במלחמת מאה השנים. הוא התבלט כלוחם מצטיין וכמנהיג צבאי מוכשר. הוא היה חבר קרוב של ז'אן ד'ארק, והיה אחד המפקדים המעטים בצבא הצרפתי הסדיר שהאמין בה וביכולותיה. הוא לחם לצדה במהלך המצור על אורליאן, ובהמשך פיקד על חיל החלוץ שלה במהלך קרב פאטאי. בקרב זה זכו הכוחות שבפיקודו בניצחון גדול על האנגלים. הוא נודע במנהגו להתפלל לפני כל קרב, דבר שיש המייחסים אותו להשפעתה של ז'אן. ב-24 במאי 1430, נפלה ז'אן בשבי. מלך צרפת סירב לנסות לשחרר אותה, ולה היר יחד עם ז'אן דה ברוס וז'אן פוטון דה גזנטראי הקים צבא בן 4,000 לוחמים כדי לחלץ אותה. הם צעדו לקומפיין שם הייתה ז'אן ד'ארק שבויה. הם כבשו את קומפיין רק כדי לגלות שז'אן הועברה כבר לרואן. ב-30 במאי 1431 היא הועלתה על המוקד. הם ניסו לנקום את מותה על ידי כיבוש רואן, אולם נכשלו.
לה היר המשיך להילחם באנגלים. ב-1435 הוא הנחיל להם תבוסה בקרב גרברוי, וב-1438 הוא מונה למושל נורמנדי. ב-1440 הוא כבש את פונטיז מידי האנגלים יחד עם ז'אן דה דונואה, ושנתיים לאחר מכן סייע לשארל הראשון, דוכס אורליאן בכיבוש לה רול. הוא נפטר במונטאובן ב-11 בינואר 1443, ממחלה לא ידועה.
החי של ניו זילנד
החי של אוסטרליה
אנשי הסירות על הוולגה
אנשי הסירות על הוולגה (ברוסית: Бурлаки на Волге) הוא ציור בצבעי שמן של הצייר הרוסי איליה רפין מהשנים 1870 עד 1873. ביצירה מתוארים אחד עשרה גברים הגוררים ספינה על גדות נהר הוולגה. הדמויות השונות נמצאות על סף התמוטטות כתוצאה מהמאמץ וממזג האוויר החם.
באמצעות הציור, רפין הביע ביקורת ברווח הנעשה על ידי שימוש בעבודה לא אנושית. רוב הדמויות מקבלות בהכנעה את מצבם, מלבד הצעיר במרכז הקבוצה העומד בזקיפות.
רפין הגה את הרעיון לציור בעקבות מסעותיו ברוסיה בצעירותו, כשפגש אנשים בעבודות פיזיות קשות. יצירה זו הביאה לרפין הכרה בינלאומית וביקורות מהללות על התיאור הריאליסטי בציור. לאחר השלמת הציור, ולדימיר אלכסנדרוביץ' רכש אותה, והיא הוצגה ברחבי אירופה. כיום, הציור נחשב כאבן דרך באמנות הרוסית וכן כיצירה ייחודית של תנועת הנודדים.
אודות היצירה.
רפין התקבל לאקדמיה לאומנויות של סנקט פטרבורג ב-1863. בזמנו, האקדמיה הייתה ידועה בשמרנותה, מה שגרם להרבה סטודנטים שלמדו בה רצון למרוד בדוגמה המקובלת. רפין תכנן ליצור ניגוד בין עובדים קשיי יום לבין מטיילים, אך עקב סלידתו הגוברת מהחברה הגבוהה הוא החליט להפוך את היצירה לביקורתית יותר.
רפין הגה את הרעיון ליצירה מחופשותיו בוולגה בשנת 1870. הוא יצר כמה סקיצות משמן כשהוא שהה ליד העיר טוליאטי (ברוסית: "Толья́тти"). בסקיצות מוצגים נהר הוולגה וגוררי הספינות.
רפין גדל בצ'והוייב, והוא היה מודע לקושי ולעוני בחיים הכפריים. הוא טייל במשך שנתיים, ובטיוליו הוא ראה את הניגוד בין העשירים שהתאכסנו בדאצ'ות לבין האיכרים העניים. ייצוג העוני והאנשים הפשוטים היה פורץ דרך ואנשי הסירות על הוולגה נחשב לאחת מהיצירות החשובות בנושא מהמאה ה-19, יחד עם קבורה באורנאן ושוברי האבנים של גוסטב קורבה.
הדמויות המתוארות בציור מבוססות על אנשים אמיתיים שרפין פגש במסעותיו. הוא התקשה למצוא אנשים שידגמנו עבורו לתמונה עקב אמונות תפלות. אף על פי שהוא צייר רק גברים, בעבודה השתתפו גם נשים. רפין בחר לצייר אנשים מכל שכבות של מעמד הפועלים. הוא התיידד במיוחד עם הכומר קנין, שהוכנס לציור כאחד הפועלים בראש השיירה.
בציור מתוארים אחד עשרה פועלים הגוררים ספינה כנגד זרם הים. הפועלים לובשים סחבות וקשורים לרתמה. הפועלים נמצאים במצב של הכנעה אך בבירור הם מותשים פיזית מהעבודה. לא ניכר כי יש מי שמפקח על הפועלים, לפחות לא בציור. הפועלים משמשים כמכרזה של היצירה, בעוד שהספינה נמצאת בתפקיד משני. מרחוק ניתן לראות ספינת קיטור, העלולה להעיד שעבודתם המאומצת על הפועלים מיותרת לאור ההתקדמות הטכנולוגית. נדבך נוסף הוא שדגל רוסיה מופיע מהופך על הספינה הנגררת, מה שמוסיף עוינות נוספת לסיטואציה. תחושת המצוקה והעייפות מתחזקת כשעוברים מהפועל השמאלי עד לפועל הימני ביותר. החריג הוא הפועל הצעיר בעל השיער הבהיר. הוא עומד בזקיפות ביחס לשאר הפועלים, מפנה את מבטו למרחק ומושך את הרתמה כמנסה להשתחרר מהמשימה.
ביצירה מתואר גם החוזק הפיזי של הפועלים, ולא רק את תחושות הייאוש והעייפות. רפין מציג את הייסורים בציור על ידי הגבות והקמטים במצח של הפועלים. היה חשוב לצייר להציג את המאמץ והיושרה של העובדים.
רפין ייחס את אנשי הסירות על הוולגה כיצירתו הראשונה, והוא הפך למזוהה כאמן המציג אי שוויון בציוריו. הציור קיבל ביקורות נלהבת כשהוצג לראשונה בתערוכות, ורבים השוו בין התיאור הלא סימפתי של העבודה הקשה לבין הרומנטיזציה ששררה בעת ההיא באמנות הרוסית. רפין סלל לעצמו את הדרך להצטרף לתנועת הנודדים, תנועת אנטי-אקדמית שצמחה ברוסיה בשנת 1870. התנועה שאפה לא רק לשבור את הכללים של האקדמיה, אלא גם להנגיש יצירות אמנות לקהל הרחב על ידי יצירת סצנות מהחיים היומיומיים.
Facepalm
ריצ'רד טקר
יד פרצוף
עדה יהודאית
עדה יהודאית, אתלטית ארצישראלית סגנית אלופת ארץ ישראל הראשונה (1935) בקפיצה לגובה. חברת נבחרת ישראל למכביה הראשונה (1932).
ביוגרפיה.
יהודאית התאמנה בקבוצת מכבי עתיד תל אביב.
במכביה הראשונה שנערכה בסוף מרץ 1932 סיימה יהודאית במקום חמישי בקפיצה לרוחק בתוצאה של 4.11 מטר.
באליפות ארץ ישראל הראשונה שנערכה בסוף דצמבר 1935 זכתה יהודאית ב-4 מדליות, 1 זהב, 1 כסף ו-2 ארד. מדליית זהב בריצת שליחות 4x100 מטר ביחד עם רחל סלונימסקי, גירה שפירא ורבקה ניניו בתוצאה של 59.4 שניות, לפני מכבי תל אביב (1:02 דקות), מדליית כסף בקפיצה לגובה בתוצאה של 1.25 מטר, אחרי מרגלית ספיר ממכבי רחובות (1.25 מטר) וויקטוריה לרנר ממכבי תל אביב (1.20 מטר) ומדליות ארד בריצת 100 מטר אחרי רחל סלונימסקי (14.3 שניות) וגירה שפירא ובריצת 80 מטר משוכות, אחרי זלדה שוליאק ממכבי תל אביב (15.9 שניות) וגירה שפירא.