קורפוס הצנחנים השני (ורמאכט)
קורפוס הצנחנים השני (בגרמנית: II. Fallschirm-Korps) היה קורפוס גרמני במלחמת העולם השנייה.
היסטוריה.
הקורפוס הוקם ב-5 בנובמבר 1943 על בסיס הקורפוס האווירי ה-13, ולמפקדו מונה אויגן מיינדל. במאי 1944 הועבר הקורפוס תחת פיקוד הארמייה השביעית עימה לחם במערכה בנורמנדי, ובספטמבר לחם בהולנד כחלק מארמיית הצנחנים הראשונה לבלימת מבצע מרקט גארדן. הקורפוס לחם כחלק מארמיית הצנחנים הראשונה בקרבות בהולנד ובצפון גרמניה, וב-8 במאי 1945 נכנע מיינדל בראש כוחותיו לכוחות בעלות הברית.
בארני איוול
הנרי נורווד "בארני" איוול (באנגלית: Henry Norwood "Barney" Ewell; 25 בפברואר 1918 - 4 באפריל 1996) היה אצן אמריקאי, אלוף אולימפי (לונדון 1948) בריצת שליחים 4x100 מטר ושיאן עולם בריצת 100 מטר. אלוף ארצות הברית בקפיצה לרוחק, בריצת 60 יארד (1942, 1945), בריצת 100 מטר (1941, 1945 ו-1948) ובריצת 200 מטר (1939, 1946 ו-1947).
ביוגרפיה.
איוול נולד בהריסבורג, פנסילבניה. הוא למד באוניברסיטת המדינה של פנסילבניה.
באליפות ארצות הברית שנערכה בבאפלו, ניו יורק בשנת 1938 סיים איוול במקום רביעי בריצת 200 מטר.
באליפות ארצות הברית שנערכה בלינקולן, נברסקה בשנת 1939 זכה איוול במדליית זהב בריצת 200 מטר בתוצאה של 21.0 שניות ובמדליית ארד בריצת 100 מטר בתוצאה של 10.3 שניות.
באליפות ארצות הברית באולם שנערכה ב-2 במרץ 1940 הוא זכה במדליית זהב בקפיצה לרוחק בתוצאה של 7.52 מטר. באליפות המכללות שנערכה באותה שנה זכה איוול בשתי מדליות זהב בריצת 100 יארד ובריצת 200 יארד ובאליפות ארצות הברית שנערכה בפרזנו, קליפורניה באותה שנה הוא זכה בשתי מדליות כסף, בריצת 100 מטר בתוצאה של 10.4 שניות ובריצת 200 מטר בתוצאה של 20.8 שניות.
באליפות המכללות שנערכה בשנת 1941 זכה איוול שוב בשתי מדליות זהב, בריצת 100 יארד ובריצת 200 יארד. באליפות ארצות הברית שנערכה בפילדלפיה, פנסילבניה, באותה שנה הוא זכה בשתי מדליות, זהב וכסף. מדליית זהב, בריצת 100 מטר בתוצאה של 10.3 שניות ובריצת 200 מטר בתוצאה של 20.5 שניות.
באליפות ארצות הברית באולם שנערכה ב-7 במרץ 1942 הוא זכה במדליית זהב בקפיצה לרוחק בשיא אישי חדש של 7.68 מטר.
באליפות ארצות הברית באולם שנערכה ב-26 בפברואר 1944 הוא זכה במדליית זהב בקפיצה לרוחק בתוצאה של 7.46 מטר. באליפות ארצות הברית שנערכה בניו יורק, באותה שנה הוא זכה במדליית ארד בריצת 100 מטר וסיים במקום רביעי בקפיצה לרוחק בתוצאה של 6.92 מטר.
באליפות ארצות הברית באולם שנערכה ב-24 בפברואר 1945 הוא זכה במדליית זהב בקפיצה לרוחק בתוצאה של 7.29 מטר ובכך הגן על תוארו. באליפות ארצות הברית שנערכה בניו יורק באותה שנה הוא זכה במדליית זהב בריצת 100 מטר בתוצאה של 10.3 שניות וסיים במקום חמישי בקפיצה לרוחק בתוצאה של 6.96 מטר.
באליפות ארצות הברית שנערכה בלינקולן בשנת 1947 זכה איוול במדליית זהב בריצת 200 מטר בתוצאה של 21.0 שניות ובמדליית כסף בריצת 100 מטר.
באליפות ארצות הברית שנערכה במילווקי, ויסקונסין בשנת 1948 זכה איוול במדליית זהב בריצת 100 מטר בתוצאה של 10.6 שניות ובמדליית ארד בריצת 200 מטר.
שיאן עולם ואלוף אולימפי.
במבחנים האמריקאיים לאולימפיאדת לונדון (1948) שנערכו באוונסטון, אילינוי ב-9 ביולי 1948 קבע איוול בריצת 100 מטר שיא עולם חדש של 10.20 שניות (10.32 שניות). במשחקים עצמם הוא זכה ב-3 מדליות, 1 זהב ו-2 כסף. מדליית זהב, בריצת שליחים 4x100 מטר, ביחד עם מל פטון, לורנזו רייט והריסון דילארד בתוצאה של 40.6 שניות, לפני בריטניה (41.3 שניות) ואיטליה (41.5 שניות). מדליות כסף, בריצת 100 מטר בתוצאה של 10.4 שניות, אחרי חברו לנבחרת הריסון דילארד שקבע שיא אולימפי חדש של
10.3 שניות ולפני לויד לה ביץ' מפנמה (10.6 שניות) ובריצת 200 מטר בתוצאה זהה לזו של המנצח מל פטון 21.1 שניות ולפני לויד לה ביץ' (21.2 שניות).
תארים והישגים.
בשנת 1986 זכה איוול להיכלל בהיכל התהילה של האתלטיקה בארצות הברית.
עגור לבן
קורפוס הצנחנים הראשון (ורמאכט)
קורפוס הצנחנים הראשון (בגרמנית: I. Fallschirm-Korps) היה קורפוס גרמני במלחמת העולם השנייה.
היסטוריה.
הקורפוס הוקם ב-1 בינואר 1944 על בסיס קורפוס השדה של הלופטוואפה ה-2, ולמפקדו מונה אלפרד שלם. הקורפוס לחם בקרבות באיטליה, ובכלל זה בקרב על מונטה קאסינו, וב-2 במאי 1945 נכנע לכוחות בעלות הברית יחד עם שאר קבוצת ארמיות C.
משפט גאוס מרקוב
משפט גאוס-מרקוב
בסטטיסטיקה, משפט גאוס-מרקוב מספק את ההצדקה המתמטית לשימוש באומד הריבועים הפחותים במסגרת מודל של רגרסיה ליניארית. משפט זה קובע כי תחת הנחות המודל — שגיאות בעלות תוחלת אפס, שונות קבועה ובלתי מתואמות — האומד חסר ההטיה הליניארי הטוב ביותר הוא האומד של שיטת הריבועים הפחותים, במובן זה שהשונות שלו היא הנמוכה ביותר מבין שאר האומדים הליניאריים חסרי ההטיה. למשל אומד ג'יימס-שטיין הוא אומד מוטה ששונותו נמוכה יותר.
ידוע כי המתמטיקאי הגרמני קרל פרידריך גאוס עשה שימוש בשיטת הריבועים הפחותים כבר בשנת 1795, והיא פורסמה על ידו רק בשנת 1809. הוכחה למשפט זה סיפק גאוס בשנת 1823. המתמטיקאי הרוסי אנדריי מרקוב פרסם בשנת 1912 ספר בו תיאר בפירוט ובדיוק רב יותר את השיטה ותיאר את ההוכחה שלה, ועל כן היא קרויה גם על שמו.
נוסח פורמלי.
תיאור המודל.
נניח מודל מהצורה formula_1 בכתיב וקטורי. כלומר, formula_2, ואז בכתיב מלא המודל הוא,
formula_3
עבור formula_4.
formula_5 הוא פרמטר קבוע לא ידוע שאותו מחפשים; formula_6 הוא ערך קבוע ידוע; formula_7 הוא משתנה מקרי המתאר את השגיאה או את ה"רעש", וכתוצאה מכך גם formula_8 הוא משתנה מקרי.
אומד ליניארי.
אומד ליניארי לפרמטר formula_5 הוא ליניארי במשתנים formula_10, כלומר הוא מהצורה,
formula_11
כאשר המקדמים formula_12 אינם יכולים להיות תלויים בפרמטר formula_5, אלא רק בערכים הנצפים formula_14 (אך התלות של המקדמים בערכים הנצפים אינה בהכרח ליניארית).
סכום ריבועי השגיאות.
אם formula_15 הוא אומד כלשהו, ונסמן בהתאמה formula_16
טבעי לרצות אומד שממזער את סכום ריבועי השגיאות. כלומר, אומד formula_15 כזה שממזער את הביטוי,
formula_18
המשפט.
משפט גאוס-מרקוב: אם מתקיימים שלושת התנאים הבאים:
אז האומד שממזער את סכום ריבועי השגיאות הוא אומד הריבועים הפחותים הליניארי,
formula_25
כאשר formula_26 היא המטריצה המשוחלפת של formula_27.
הוכחה.
יהי formula_28 אומד ליניארי וחסר הטיה כלשהו. היות שאנו עוסקים באומדים חסרי הטיה, מזעור של סכום ריבועי השגיאות שקול למזעור השונות. אם כך נרצה להראות כי המטריצה formula_29 היא מטריצה חיובית.
נכתוב לצורך הפשטות formula_30, עבור מטריצה formula_31 מגודל formula_32, ונחשב,
אם כך, כדי שהאומד formula_34 יהיה חסר הטיה, בהכרח מתקיים formula_35. מכך נובע,
כאשר המעבר בשורה השביעית הוא כי formula_35, והמעבר בשורה השמינית הוא כי formula_38.
לפיכך, היות ש-formula_39 היא מטריצה חיובית, נובע כי אכן formula_29 היא מטריצה חיובית, כנדרש.
נתן (וילהלם) וולף
נתן (וילהלם) וולף (1896 - 1978) היה רופא פנימי, מנהל מחלקה פנימית בבית החולים הדסה בתל אביב, מייסד ומנהלו הראשון של בנק הדם של מד"א.
קורות חיים.
נתן (וילהלם) וולף נולד למשפחה מתבוללת מברלין שבגרמניה. עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה התגייס כחובש (באותה תקופה היה כבר סטודנט לרפואה) ונפצע בבלגיה. לאחר מכן התנדב ל"חיל המזרח" אשר נשלחו לסייע לטורקים במזרח. כך הגיע לארץ ישראל.
וולף הוצב בתחנת הרכבת החיג'זית (מסילת הרכבת החיג'זית) באל פולה (עפולה) שליד מנחת הטייסת הבווארית 304 במרחביה. בקואופרציה במרחביה פגש את החלוצים ושם גמלה בלבו ההחלטה להעלות לארץ ישראל.
עם התקדמות צבא אלנבי נסוגו הטורקים ועמם חיל המשלוח הגרמני. יחידתו של וילהלם הועברה מעפולה, שם שהתה שמונה חודשים, לשכם, משם לצמח (ליד הכנרת), ובהמשך לדמשק. גם משם הם נאלצו לברוח, מנוסה רגלית של 200 ק"מ עד טורקיה. בסיום המלחמה הם הוחזקו כשבויים אצל הטורקים.
את שירותו הצבאי סיים כקצין. בתום המלחמה חזר לגרמניה והשלים את לימודי הרפואה.
באפריל 1925 התחתן עם חברתו רופאת הילדים הד"ר מלכה לבית לשם. לזוג נולדו בת ובן. בתקופה זו הגיע הזוג וולף לנמל יפו.
בארץ ישראל.
וולף התקבל לעבודה כרופא "חברת המלח" בעתלית. בהמשך דרכו היה רופא המושבות: כפר סבא, גן חיים רמת הכובש והיישובים הערבים שבסביבה. בשנים 1930–1933 השתלם בברלין ברפואה טרופית.
ב-1933 התקבל לעבודה בהדסה כרופא פנימי, אצל הד"ר משולם לבונטין ובהמשך השנים לאחר מספר שנים שבהן כיהן כרופא ראשי קבוע, מונה למנהל המחלקה הראשון של פנימית ג'. במקביל ניהל את מרפאות החוץ של בית החולים.בין תלמידיו: הקרדיולוג פרופ' יצחק קרונזון, ד"ר הנס יעקב שהיה מנהל בית הבריאות ע"ש שטראוס.
בפרשת רצח האחיות היהודיות, נשלח וולף עם הד"ר אריה אלוטין ליפו לנסות להצילן.
וולף עמד בראש שירותי הרפואה של ההגנה ביחד עם הד"ר יוסף קוט.
ב-1946 הקים את בנק הדם של מגן דוד אדום בבנין מד"א ברחוב מזא"ה 13 בתל אביב. וולף נעזר בארגון המתנדבים של תורמי דם וברופאים: סוניה קבלקין, מלכה וולף, לודביג דרסלר, ושטארק. בהמשך, עבר הבניין ליפו ונקרא: "הבניין למתן שירותי הדם ע"ש הקולונל מיקי סטון". וולף עמד בראשו.
ב-26 בפברואר 1948 מונה על ידי קצין רפואה ראשי הד"ר חיים שיבא לתפקיד של רופא ראשי בחי"ם
במלחמת העצמאות מונה לראש הרפואה הנפתית של חיל הרפואה.