בסוף המאה ה-19 וראשית המאה ה-20, עבודתם של מתמטיקאים כמו אמיל בורל ואנרי לבג הביאה לכדי פיתוח תורת המידה. כפי שנכתב לעיל, המודל המתמטי של תורת ההסתברות הוא במסגרת תורת המידה, לאחר התפתחות תורת המידה כתורה עצמאית. כאמור, היה זה בורל הראשון שקישר בין תורת המידה לתורת ההסתברות, ושהתובנה הראשונה שלו גובשה על ידי קולמוגורוב לתובנה בימינו כי תורת ההסתברות עוסקת במרחבי מידה מהצורה formula_260 כאשר פשוט מתקיים כי formula_261 (בתורת המידה, מרחב מידה כללי יכול גם לקיים formula_262). כך למשל יש היגיון להתבונן בישר הממשי כמרחב בו מידתו של כל קטע formula_263 היא formula_264, והמידה היחידה המקיימת תכונה זאת לכל קטע, מידת לבג (או בגרסתה המצומצמת, מידת בורל), אינה יכולה לתת מידה סופית לישר הממשי כולו. ראייתה המחודשת של תורת ההסתברות בהקשר הכללי יותר של תורת המידה הביאה לכדי תורת אינטגרציה חדשה וכללית לחלוטין, והשפעתה ניכרה בתחומים רבים במחקר המתמטי שנדמו כרחוקים מתורת ההסתברות, כדוגמת פיתוח של גישות הסתברותיות במחקר של גאומטריה ותורת המספרים. מאידך, התפתחויות מתמטיות בתורת המידה, כדוגמת משפט ההתכנסות המונוטונית ומשפט ההתכנסות הנשלטת, הביאו לתובנות חשובות בתורת ההסתברות.
השפעה בכיוון אחר ומפתיע שהייתה לתורת ההסתברות על המחקר המתמטי, הייתה פיתוח התורה של גרפים מקריים. מתוך תורה זו צמחה מתודה לפתרון בעיות בקומבינטוריקה ובתורת הגרפים שכונתה "השיטה ההסתברותית", שאת פיתוחה הוביל המתמטיקאי ההונגרי פאול ארדש בשנות ה-50. באופן כללי השיטה מראה אפשרות של קיום גרפים בעלי תכונות מסוימות, על ידי כך שמגדירים מידת הסתברות על אוסף כלשהו של גרפים, ומראים כי ההסתברות של אוסף הגרפים המקיימים תכונות מסוימות היא חיובית. דוגמה יסודית לבנייה כזאת שהציג פאול ארדש יחד עם אלפרד רניי, היא של גרף רדו: זהו גרף המבוסס על מספר בן מניה ולא סופי של קודקודים, שבו כל זוג קודקודים מחובר בהסתברות formula_265 (ולמעשה ניתן לבחור כל הסתברות &lt;math&gt;0). מתברר כי תהליך זה מוביל בהסתברות formula_219 לאותו גרף, עד כדי איזומורפיזם. לגרף זה תכונות אוניברסליות חשובות, וכך למשל כל גרף בן מניה משתכן בו.
אלגוריתמיקה ומדעי המחשב.
במהלך המאה ה-20, במקביל להתפתחותם של מדעי המחשב, הוכנסו לשימוש אלגוריתמים אקראיים וכן . במהלך מלחמת העולם השנייה הזמין המתמטיקאי האמריקאי ג'ון פון נוימן את חברו המתמטיקאי הפולני סטניסלב אולם להשתתף בפרויקט סודי בניו מקסיקו. אולם הצטרף לתוכנית מנהטן במעבדה הלאומית לוס אלמוס, ובמסגרת עבודתו הציע להשתמש בשיטת מונטה קרלו להערכה של אינטגרלים סבוכים המופיעים בתורה של תגובות שרשרת גרעיניות. הצעתו זו הביאה לפיתוח שיטתי יותר של שיטת מונטה קרלו על ידי פון נוימן, ניקולס מטרופוליס ואחרים. שיטת מונטה קרלו הייתה מרכיב חשוב בסימולציות שנערכו במסגרת תוכנית הגרעין. עוד קודם לכן, באופן בלתי-תלוי, הפיזיקאי האיטלקי אנריקו פרמי עשה שימוש בשיטות אקראיות לביצוע חישובים. כך בשנת 1930 השתמש פרמי בשיטה כזו לחישוב תכונותיו של הנייטרון, שהתגלה באותה עת. עם זאת, המצאת המחשב, שאיפשרה ביצוע סימולציות בקלות רבה, נתנה דחיפה עיקרית לחקירתן של שיטות אלה ולהתפתחותן.
במהלך שנות ה-70 של המאה ה-20 פותחו אלגוריתמים אקראיים כדי לפתור ביעילות רבה בעיות שימושיות. ב-1976 הציג המתמטיקאי הישראלי מיכאל רבין אלגוריתם אקראי לפתרון בעיה מתחום הגאומטריה החישובית, . אחת הבעיות הראשונות שבהן הודגמו חוזקם של אלגוריתמים הסתברותיים והייתה זרז לפיתוח האלגוריתמים האקראיים הייתה בעיית בדיקת ראשוניות. באותה עת לא הייתה ידועה דרך יעילה לבדוק האם מספר הוא ראשוני בזמן ריצה פולינומי (כיום ידוע בשם מבחן AKS לראשוניות). אלגוריתם הסתברותי יעיל לפתרון בעיה זו הוצג ב-1977 על ידי המתמטיקאי האמריקאי רוברט סולוביי והמתמטיקאי הגרמני פולקר שטרסן, ושנודע בעקבות ממציאיו בשם מבחן סולוביי-שטרסן. ב-1980 פורסם על ידי מיכאל רבין אלגוריתם חזק יותר לבדיקת ראשוניות, אלגוריתם מילר-רבין . לאלגוריתמים אלו לבדיקת ראשוניות הייתה חשיבות רבה במדעי המחשב, שכן הם היוו את הבסיס לפיתוחן של שיטות הצפנה נפוצות כדוגמת RSA.
ב-1977 פרסם המתמטיקאי האמריקאי ג'ון גיל את מודל מכונת טיורינג הסתברותית, ובכך הניח את היסודות לניתוח אלגוריתמים הסתברותיים במסגרת תורת הסיבוכיות.
פיזיקה סטטיסטית.
בשנת 1738 פרסם המתמטיקאי ההולנדי-שווייצרי דניאל ברנולי את מאמרו "הידרודינמיקה", ובו הציע להתייחס לגז כאל אוסף של חלקיקים הנעים באקראי, על סמך מודל של כדורי ביליארד. בכך תרם ברנולי לייסוד התאוריה הקינטית של הגזים. בשנת 1856 פרסם אוגוסט קארל קרניג מאמר בהשפעת זה של ברנולי, שבו נעשה לראשונה שימוש בהסתברות כדרך לתמוך בתאוריה הקינטית. קרניג לא התייחס במאמרו לסטטיסטיקה, אבל ההצדקה שלו למודל שהציע, לפיו ניתן להניח שמולקולות הגז בתוך מיכל עם דפנות חלקות נעות במקביל אחת לשנייה, תאמה את השפה שבה השתמשו כותבים שעסקו בתחום. הוא כתב, "המסלול של כל אטום גז חייב להיות כה בלתי-רגיל, שהוא בלתי ניתן לחישוב. עם זאת, בהתאם לחוקי ההסתברות ניתן להניח סדר מוחלט במקום אי-סדירות מוחלטת". באותה שנה, וככל הנראה ללא היכרות עם המאמר של קרניג, הביע רודולף קלאוזיוס את אותו הרעיון.
בהמשך, תרם לפיתוח תורה זו ג'יימס קלארק מקסוול. הוא פרסם בשנת 1866 את התפלגות מקסוול (אשר נקראה לימים "התפלגות מקסוול-בולצמן"), המתארת את ההסתברות של מולקולת גז להימצא במהירות מסוימת. בשנת 1867 עמד מקסוול על אופיו הסטטיסטי של החוק השני של התרמודינמיקה, והציע את הקשר בין אנטרופיה לאינפורמציה, אותו חידד באמצעות ניסוי מחשבתי, הידוע בשם "השד של מקסוול". בשנת 1878 הציע מקסוול את שם התחום "מכניקה סטטיסטית". ברבות הימים, עם הכללת השימוש בכלים שסיפק ענף זה לפתרון בעיות שונות בפיזיקה החורגות מהתחום המכני גרידא, התקבל גם השם "פיזיקה סטטיסטית".
בשנת 1871, ניסח הפיזיקאי האוסטרי לודוויג בולצמן את הנחת הארגודיות, אשר לה חשיבות רבה בניסוח המודרני של המכניקה הסטטיסטית. שנה לאחר מכן, בשנת 1872, פרסם בולצמן את משפט ה-H. בולצמן הוא זה אשר זיהה את האנטרופיה, במילים פשוטות, כמידת "חוסר הסדר" במערכת. המשפט, אשר סתר לכאורה את המכניקה הקלאסית בה תהליכים הם הפיכים בזמן, עורר הדים רבים. כמו כן, ניסח בולצמן את התפלגות בולצמן המתארת את ההסתברות של מערכת סטטיסטית להימצא במצב אנרגטי מסוים. במקביל לבולצמן, פיתח הפיזיקאי ג'וסיה וילארד גיבס את גישת הצברים, לה תפקיד מרכזי בפיזיקה הסטטיסטית המודרנית.
בהמשך, התגבשה הפיזיקה הסטטיסטית על יסודות מתמטיים של תורת ההסתברות, בין השאר על בסיס ההנחה כי במערכות גדולות מתנהגים מאפיינים הסתברותיים של המערכת בדומה למאפיינים סטטיסטיים: כך למשל, בהתאם לחוק המספרים הגדולים, אם במערכת מסוימת ההסתברות להימצא במצב מקרוסקופי מסוים היא formula_16, כאשר כמות העצמים במערכת שמצביהם המיקרוסקופיים תואמים את המצב המקרוסקופי המתואר היא בשיעור של כ-formula_16 מכמות העצמים הכוללת במערכת.
הנחה נוספת בה משתמשים בפיזיקה סטטיסטית היא כי ערכים מקרוסקופיים של מערכות סטטיסטיות מתפלגים נורמלית בקירוב סביב ערך תוחלת עם סטיית תקן נמוכה יחסית. הנחה זו נתמכת על ידי ידע אמפירי, ומבוססת מבחינה מתמטית על משפט הגבול המרכזי, לפיו סכומם של משתנים מקריים בלתי תלויים ושווי-התפלגות מתפלג נורמלית עם סטיית תקן הפרופורציונית לשורש ריבועי של מספר המשתנים. ניסוח הנחת הארגודיות העומדת בבסיס גישת הצברים בפיזיקה הסטטיסטית הצריך פיתוח כלים מתמטיים חדשים, והוליד את התורה הארגודית. תיאורים מאוחרים יותר של התורה משתמשים בכלים מתמטיים מתחום תורת האינפורמציה (ראו בפרק הבא).
השפעה נוספת הייתה ב"שנת הפלאות" של הפיזיקאי זוכה פרס נובל אלברט איינשטיין. באחד מארבעת מאמריו הנודעים שפורסמו בשנה זו, עשה איינשטיין שימוש בתנועה בראונית במחקרו על מכניקה סטטיסטית, במקביל לעבודתו של הפיזיקאי הפולני מריאן סמולוכובסקי (). בהמשך לעבודות אלה, הפיזיקאי הצרפתי ז'אן-בטיסט פרן, גם הוא זוכה פרס נובל, עשה שימוש בתנועה בראונית כדי לחשב את מספר אבוגדרו. עבודות אלה חיזקו את העמדה המדעית בדבר הממשות של אטומים, ובמקביל חיזקו את העניין המתמטי בתנועה בראונית, שבתקופה זו טרם הייתה מוגדרת במסגרת אקסיומטית מוצקה.
תורת האינפורמציה.
בשנת 1948 פרסם המתמטיקאי האמריקאי קלוד שאנון את מאמרו "תאוריה מתמטית של תקשורת", בו הוא הציג מודל מתמטי של מערכת תקשורת. במאמר זה הגדיר שאנון את הסיבית כיחידת מידע ואת האנטרופיה של מקור מידע, אותה ניתן לתאר ככמות הביטים המינימלית הנדרשת כדי לקודד מסר שיוצר מקור המידע. כמו כן סיפק שאנון הגדרה מתמטית כללית של ערוץ תקשורת כקשר סטטיסטי, ותיאר את המעבר של מידע דרך ערוץ "רועש", כלומר שיש בו הפרעות אקראיות שאת התפלגותן ניתן לנתח ובכך לנסות לשחזר את המידע המקורי. מתוך עבודה זו צמחה תורת האינפורמציה שנחקרת עד ימינו בתחומים מדעיים שונים.
מאמרו של שאנון הוא אחד המאמרים המשפיעים ביותר על המדע במאה ה-20, ונכון ל-2016 הוא מצוטט מעל 100 אלף פעמים. בעקבותיו פותחו שיטות לחישוב קיבול של ערוצי תקשורת תאורטיים ומעשיים שונים, וחסמים על קצבי שגיאות בשיטות קידוד ופענוח שונות. לעבודתו של שאנון יש גם השלכות תאורטיות, וכך למשל מושג האנטרופיה הסטטיסטית שפיתח שאנון השפיע על תחומים מתמטיים אחרים, כדוגמת מערכות דינמיות והתורה הארגודית.