חמיילניק (בפולנית: Chmielnik; ביידיש: כמיעלניק) היא עיירה במחוז קיילצה שבפרובינציית שוויינטוקז'יסקיה בפולין, בה התקיימה עד השואה קהילה יהודית גדולה.
תולדות היישוב.
היישוב נזכר לראשונה בעת קרב שנערך במקום עם הטטרים והמונגולים בשנת 1241. בשנת 1541 הוענקו ליישוב זכויות עיר. בעיירה כנסייה משנת 1356.
יהודי חמיילניק.
התיעוד הראשון לישיבת יהודים בעיירה הוא מצבות מן המאה ה-13 שנמצאו בה. במהלך המלחמה עם האימפריה השוודית באמצע המאה ה-17 פרעו ביהודי העיירה הגייסות הפולניים, ורצחו מאות מהם.
בין מלחמות העולם נמנו בעיירה כ-6,000 יהודים, כ-80% מתושביה, והתקיימה בה פעילות ציונית, לצד פעילות של אגודת ישראל.
בשואה.
ב-5 בספטמבר 1939 נכבשה העיירה בידי הגרמנים, ואלו ריכזו תוך זמן קצר למעלה מ-70 מנכבדי הקהילה ביישוב במבנה של בית מדרש, ושרפו אותם בחיים. לאחר מכן, הטילו הגרמנים על יהודי העיירה גזירות שונות, ובהן חובת תשלום סכומי כופר, חובת ביצוע עבודות כפייה, הגבלות תנועה וחובת נשיאת טלאי צהוב. בקיץ 1940 הועברו לעיירה יהודים רבים שגורשו מיישובי הסביבה וממערב פולין.
באפריל 1941 רוכזו יהודי העיירה בגטו שהוקם בה, אליו הובאו מאות פליטים יהודים, עד שמספר יושביו הגיע עד סוף השנה לכ-9,000 איש. בשל הצפיפות ותנאי התברואה בגטו מתו רבים מיושביו ממגפת טיפוס הבהרות.
בתחילת אוקטובר 1942 שולחו מהגטו כ-1,200 צעירים למחנה עבודה בסקרז'יסקו-קמיינה, ומאידך, הועברו אליו 1,270 יהודים שגורשו ממספר יישובים נוספים.
ב-5 באוקטובר 1942 פשטו על הגטו שבעיירה אנשי ס"ס וכוחות עזר אוקראינים, ליטאים ולטבים, ותוך אלימות קשה ביותר הובילו את יהודי המקום מרחק של כ-45 ק"מ עד חנצ'יני, משם שולחו כולם למחנה ההשמדה טרבלינקה. בדרך לחנצ'יני נורו למוות מאות יהודים תשושים, וכן נרצחו כ-500 יהודים בגטו עצמו בשעת האקציה.
72 יהודים שהושארו בגטו שבעיירה לקבורת הגופות ולסידור רכוש המגורשים רוכזו בגטו חדש שהוקם בעיירה, אשר מספר יושביו הגיע לכ-700 איש. לאחר שתי אקציות חוסל גטו זה, עם גירוש כל יהודיו לסטופניצה ולסנדומייז', שם גורלם היה כגורל יתר יהודי המקום.
לאחר השואה שבו לעיירה 40 ניצולים, אשר עברו את המלחמה בעומק ברית המועצות. לאחר תקיפות אנטישמיות כלפיהם מצד הפולנים המקומיים, שכללו רצח שני יהודים באוגוסט 1945, עזבו כולם את העיירה.
חוטימסק
חוטימסק (בבלארוסית: Хоцімск, חוצימסק; בפולנית: Chocimsk, חוצ'ימסק; ברוסית: Хотимск) היא עיירה במחוז מוהילב שבבלארוס, בסמוך לגבול רוסיה, בה התקיימה עד השואה קהילה יהודית גדולה.
תולדות היישוב.
חוטימסק נזכרת ככפר גדול מתחילת המאה ה-18. בחלוקת פולין הראשונה בשנת 1772 נכללה העיירה בשטחי האימפריה הרוסית.
יהודי חוטימסק.
בתחילת המאה ה-20 נמנו בעיירה כ-2,200 יהודים, כשני שלישים מתושביה. בתקופה הסובייטית פעל בעיירה בית ספר יידי, ועזבו אותה מאות מיהודיה.
ב-15 באוגוסט 1941, במהלך מבצע ברברוסה, נכבשה העיירה בידי הגרמנים, ואלו הטילו על יהודיה גזירות שונות, ובהן חובת ענידת סרט זרוע.
ב-12 ביולי 1942 רוכזו יהודי העיירה בבניין בית הספר היהודי בה, שגודר בגדר תיל, ושימש כגטו. ב-5 באוגוסט 1942 רצחו גרמנים ושוטרים מקומיים את 652 היהודים שנותרו בעיירה במפעל סמוך.
ארביד קרלסון
שלנקרלה
שלנקרלה (בגרמנית: Schlenkerla; לשעבר: לאריות הכחולים, Zum blauen Löwen) היא בירה בווארית המיוצרת במבשלת הלר בעיר במברג שבפרנקוניה עילית. מותג הבירה הפך לשמה הבלתי רשמי של המבשלה.
מבשלת הבירה נוסדה ב-1673 והיא שוכנת עד היום במבנה עתיק בן המאה ה-14.
המבשלה מייצרת את הבירה לפי המסורת העירונית לייצור בירה מעושנת שהאזכור הראשון לייצורה בעיר הוא משנת 1405. הבירה מיוצרת מלתת קלוי באש גלויה, שסופג את העשן, ולכן מתאפיינת בטעם מעושן. המבשלה מייצרת 13,000 הקטוליטר בירה בשנה.
בן זמרה
חודץ'
חודץ' (בפולנית: Chodecz) היא עיירה במחוז ולוצלאווק שבפרובינציית קויאוויה-פומרניה בפולין, בה התקיימה עד השואה קהילה יהודית.
תולדות היישוב.
חודץ' נזכרת לראשונה במאה ה-14, עת הייתה בבעלות משפחות אצולה. בשנת 1442 הוענקו ליישוב זכויות עיר, ובהמשך נקבעו בו ירידים שנתיים. בשנת 1815 נכלל היישוב בתחום פולין הקונגרסאית.
יהודי חודץ'.
בין מלחמות העולם נמנו בעיירה 459 יהודים, כשליש מתושביה, והתקיימה בה פעילות ציונית, לצד פעילות של אגודת ישראל.
עם כיבוש העיירה בידי הגרמנים בתחילת ספטמבר 1939, שרפו אלו את בית הכנסת המקומי, והחלו בחטיפת יהודים לעבודות כפייה ובשוד רכושם. מספר יהודים שניסו להימלט מהעיירה נרצחו בדרכים.
בהמשך, חויבו יהודי העיירה לענוד טלאי צהוב, ובשנת 1940 שולחו הגברים היהודים מהעיירה למחנות עבודה באזור פוזנן, שם רובם נספו. בסוף ספטמבר 1941 הועברו הנשים והילדים היהודים שנותרו בעיירה לגטו לודז', מבלי שהותר להם לקחת רכוש כלשהו, ושם רובם נספו מרעב וממחלות.
הגשר הגדול דניאנג-קונשאן
הגשר הגדול דניאנג-קונשאן (בסינית: 丹昆特大桥) הוא הגשר הארוך ביותר בעולם, באורך 164.8 קילומטר.
הגשר.
הגשר ממוקם בין שאנגחאי לבין נאנג'ינג במחוז ג'יאנגסו. זהו גשר רכבת הבנוי על הדלתא של נהר יאנגצה, המורכבת גם מאגמים, תעלות ושדות אורז.
בניית הגשר הושלמה בשנת 2010 והוא נפתח בשנת 2011. את הגשר בנו כ-10,000 איש במשך 4 שנים, ועלות הקמתו עומדת על 8.5 מיליארד דולר.
הגשר הגדול דניאנג-קונשאן מחזיק בשיא גינס לגשר הארוך ביותר בעולם בכל הקטגוריות, החל מ-30 ביוני 2011.
הסתברות בייסיאנית
הסתברות בייסיאנית (באנגלית: Bayesian probability) היא גישה להסתברות על פיה מכמתים את ההסתברות של מאורע על פי הידע הנוכחי לגביו או על פי הערכה סובייקטיבית לגבי ערכו. הסתברות בייסיאנית היא פרשנות של הסתברות, המכמתת הסתברות על פי מצב הידע הנוכחי. שינוי במצב הידע משנה גם את ההסתברות ואת התפלגות ההסתברויות. הסתברות בייסיאנית קרויה על שמו של הסטטיסטיקאי האנגלי תומאס בייס.
בהסתברות בייסיאנית מיוחסת הסתברות פריורית להשערה. הסתברות זו מתעדכנת בכל פעם שמתווסף מידע רלוונטי. לפי תפיסה זו, בבדיקת השערות מייחסים לאירוע הסתברות ספציפית ומעדכנים אותה בהתאם לנתונים ולמידע הקיים. זאת בשונה מבדיקת השערות קלאסית, אשר משמשת כדי להחליט אם לקבל או לדחות השערה נתונה (בבדיקת השערות קלאסית בודקים האם הערך הסטטיסטי נופל בטווח התומך בהשערת האפס או מחוץ לטווח ולכן שולל את השערת האפס).
מתודולוגיה.
מאפייני המתודולוגיה של ההסתברות הבייסיאנית הם:
היסטוריה.
המונח הסתברות בייסיאנית נגזר משמו של תומאס בייס (1761-1702), שהיה זה שהגה את הפרשנות של המושג הסתברות, כהסתברות המשתנה על פי המידע הידוע בזמן מסוים ומתעדכנת כשנצבר מידע נוסף. בייס הוכיח מקרה פרטי של הטענה שלו הנקרא היום חוק בייס. המאמר הראשון על חוק בייס נקרא: "An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances". הוא פורסם שנתיים אחרי מותו על בסיס מה שבייס כתב ולא פרסם.
המקרה הספציפי הנדון במאמר זה, הוא מקרה המתייחס להתפלגות בטא ולנתונים המתפלגים בהתפלגות בינומית.
המתמטיקאי הצרפתי פייר-סימון לפלס (1827-1749) היה הראשון שהציג גרסה כוללנית של הגישה הבייסיאנית. לפלס התייחס לנושא בהקשר של היסקים סטטיסטיים בתחום הפיזיקה, הנוגעת למכניקה ולאסטרונומיה וגם לתחומים אחרים, כגון: רפואה, משפטים ומהימנות.
היסקים מבוססי הסתברות בייסיאנית בתקופתו של לפלס התבססו על הסתברויות פריוריות קבועות, בהתאם לעיקרון האדישות של לפלס. על פי העיקרון, אין מספיק מידע על מנת לייחס הסתברויות פריוריות שונות לאפשרויות שונות ולכן אם יש n אפשרויות, ההסתברות הפריורית של כל אחת מהן היא: formula_1. העיקרון של לפלס כונה: "הסתברות הפוכה", משום שהוא מסיק מסקנות בכיוון ההפוך, כלומר: מערכי תצפיות לערכי פרמטרים או ממסובב לסיבה.
אחרי שנת 1920 השלימו את "ההסתברות ההפוכה" אוסף שיטות שנקראו: היסקים שכיחותיים (באנגלית: Frequentist inference).
הרעיונות של לפלס התפתחו במאה ה-20 לשני זרמים בייסיאנים שונים: סובייקטיבי ואובייקטיבי. תפקיד חשוב במיוחד מילא הרולד ג'פרי. ג'פרי פרסם בשנת 1939 את ספרו "Theory of Probability". ספר זה מילא תפקיד חשוב בחזרה להסתברות בייסיאנית כתפיסה מרכזית בסטטיסטיקה. בעקבות העבודה של הרולד ג'פרי, פורסמו עבודות חשובות נוספות של אברהם ולד ב-1950 ושל לאונרד סאוואג' בשנת 1954.
המונח בייסיאני נוצר בשנת 1950. השימוש במונחים בייסיאניזם ונאו-בייסיאניזם, שנגזרו ממנו נעשה לראשונה בשנת 1960.
בשנות ה-80 של המאה ה-20 התרחבו המחקר של ההסתברות הבייסיאנית והשימוש בהסתברות הבייסיאנית באופן דרמטי. הגידול מיוחס לגילוי של שיטת אלגוריתמים הקרויה Markov chain Monte Carlo או בראשי תיבות MCMC. אלגוריתמים של MCMC מבוססים על שילוב של רעיונות של שרשרת מרקוב ושל שיטת מונטה קרלו. שיטות מבוסות MCMC חסכו חישובים מורכבים ומסובכים והגדילו את העניין ביישומים מורכבים ולא סטנדרטיים.
למרות הפופולריות הגדולה של מחקר של הסתברות בייסיאנית, עדיין לומדים לרוב את השיטות ההסתברויות הקלאסיות. למרות זאת, נעשה שימוש נרחב בשיטות בייסיאניות בתחומים כמו למידה חישובית.
הסתברות אובייקטיבית והסתברות סובייקטיבית.
קיימות שתי גישות של הסתברות בייסיאנית: הסתברות אובייקטיבית והסתברות סובייקטיבית.
ההבדל בין שתי הגישות מתייחס להסתברות הפריורית.
הסתברות אובייקטיבית.