קורפוס הפאנצר ה-3, שיחידותיו היו מתוחות עד קצה גבול היכולת, לא יכול היה לספק סיוע משמעותי לפריצה החוצה של "כוח שטמרמן". בשעות הצהריים פתחו הטנקים, שנותרו ל"רגימנט הפאנצר הכבד באקה", בהתקפה על "גבעה 239" במטרה לרתק את הכוחות הסובייטיים באזור, ולפתוח מסדרון חילוץ לכוחות הגרמניים הנמלטים מהכיס. ההתקפה לא נתקלה כמעט בהתנגדות, מכיוון שכל הכוחות הסובייטיים בגזרה היו מרוכזים במאמצים למנוע את הפריצה החוצה של "כוח שטמרמן", והכוח הגרמני כבש את פסגת הגבעה והחזיק בה במשך מספר שעות. מספר רב של קבוצות קטנות של חיילים גרמניים, ניצלו את ההזדמנות כדי לעבור דרך הכוח שהחזיק בגבעה, ולחבור לכוחות בראש הגשר בליסיאנקה. אולם הכוחות העיקריים של "כוח שטמרמן" כבר נמצאו בשלב זה מדרום ל"גבעה 239", ולא היו מודעים לפירצה בטבעת הכיתור הסובייטית החיצונית.
צליחת נהר גנילוי טיקיץ' נמשכה גם לאחר רדת החשיכה, ובשלבי הסיום שלה הקימו פלסים גרמניים מספר גשרים במורד הנהר, ובכך אפשרו לשרידי משמר המאסף של "כוח שטמרמן" לצלוח את הנהר בצורה מסודרת. במהלך הצליחה מתו מאות חיילים גרמניים, אם לא יותר, מטביעה או מהיפותרמיה, ורוב החיילים שהצליחו להגיע לגדה המערבית של הנהר איבדו את כל ציודם הצבאי. למרות התנאים הקשים ביותר בהם התנהלה צליחת הנהר, וההתקפות הבלתי פוסקות של כוחות סובייטיים על השדרות הגרמניות הנסוגות במהלך ה-17 בפברואר, המקורות הגרמניים טוענים, שמתוך כ-48 אלף חיילים שהשתתפו במבצע הפריצה החוצה, כ-36 אלף איש, כולל כ-7,500 פצועים, הצליחו להגיע לקווים הגרמניים. כלומר, האבדות שספג "כוח שטמרמן" במהלך הפריצה החוצה הסתכמו בכ-12 אלף הרוגים ושבויים, לא כולל הפצועים קשה שהושארו מאחור בשנדרובקה. התמונה המצטיירת מהמקורות הסובייטיים שונה לחלוטין. קונייב וז'וקוב טענו שניהם, שרק מספר קטן של כלי רכב משוריינים, ובתוכם בעיקר קצינים גרמניים בכירים, הצליחו לפרוץ את טבעת הכיתור הסובייטית, וכמעט כל החיילים שהשתתפו בניסיון הפריצה החוצה של "כוח שטמרמן" נהרגו (כולל גנרל שטמרמן עצמו), או נפלו בשבי. טענה זו אומצה על ידי ההיסטוריוגרפיה הסובייטית הרשמית והמחקרים הסובייטיים שעסקו במבצע קורסון-שבצ'נקובסקי.
סיכום והשלכות הקרב.
אין מחלוקת על כך שקרב קורסון-צ'רקאסי הסתיים בניצחון סובייטי, אם כי השגתו עלתה לצבא האדום במחיר יקר. אף על פי שהצבא הסובייטי נכשל בהשמדת כל הכוחות שכותרו בכיס קורסון, הוא גרם אבדות כבדות לקבוצת ארמיות דרום. היחידות שנלכדו בתוך הכיס, חדלו להתקיים ככוח לוחם. הן איבדו לפחות 50 אחוז ממצבתן, וכמעט את כל הציוד הכבד וכלי הרכב שלהן, ושרידיהן נשלחו לעורף לצורך מנוחה וארגון מחדש. הקרב שאב לתוכו חלק גדול מהעתודות הניידות של קבוצת ארמיות דרום, שנדרשו בגזרות אחרות של החזית, והיחידות שהשתתפו במאמצי החילוץ של "כוח שטמרמן" מקורפוס הפאנצר ה-47 ומקורפוס הפאנצר ה-3, ספגו אף הן אבדות ניכרות בכוח אדם ובמיוחד בציוד כבד. שני הקורפוסים - שכללו 8 דיוויזיות פאנצר, 2 גדודי פאנצר כבדים, שני גדודי פנתר וכמה גדודים של תותחי סער - נותרו בראשית מרץ 1944 עם מספר עשרות כלי רכב משוריינים מבצעיים בלבד. על חומרת המצב תעיד העובדה, ש-171 מתוך 187 הטנקים מדגם פנתר, שנותרו לארמיית הפאנצר הראשונה, ניזוקו בדרגות חומרה שונות ונמצאו בתיקונים.
מבצע קורסון-שבצ'נקובסקי סימן שינוי באסטרטגיה של הצבא האדום במלחמתו נגד גרמניה הנאצית ומדינות הציר. הייתה זו הפעם הראשונה, שהצבא הסובייטי הצליח לכתר ולהשמיד כוחות גדולים של הוורמאכט מאז קרב סטלינגרד. עד ראשית 1944 היעד העיקרי של מבצעי הצבא האדום היה שחרור שטחי ברית המועצות מידי הכובשים הנאצים, ואילו לאחר מכן הסטאבקה שמה דגש על כיתור והשמדת כוחות האויב ולא רק על כיבוש שטחים. במהלך השנים 1944–1945 ניהלו כוחות הצבא האדום שורה ארוכה של מערכות כיתור והשמדה, במסגרתם כותרו כוחות גדולים של צבאות הציר, ומאות אלפי חיילים נפלו בשבי הסובייטי. הצבא האדום צבר ביטחון עצמי ומיומנות מקצועית, וארמיות הטנקים שלו ניהלו מבצעים עמוק בשטחי העורף של האויב, תוך שימוש באותן טקטיקות אותן הפעיל הצבא הגרמני בהצלחה כה רבה בשנים הראשונות של המלחמה.
בראשית מרץ 1944, זמן קצר לאחר סיום קרב קורסון-צ'רקאסי, פתחו החזיתות האוקראיניות הראשונה, השנייה, השלישית והרביעית בשורת מתקפות גדולות חדשות, במהלכן הם אילצו את כוחות קבוצת ארמיות דרום לסגת שוב ושוב, כדי להינצל מכיתור והשמדה. הדיוויזיות הניידות של מאנשטיין, נשחקו כל כך במהלך הלחימה בחודשיים הראשונים של 1944, עד שלא יכלו להציג התנגדות משמעותית לכוחות המשוריינים הסובייטיים, שנהנו מעדיפות מספרית גדולה. עד אמצע אפריל שחררו הכוחות הסובייטיים כמעט את כל שטח אוקראינה המערבית, הגיעו לגבולות ברית המועצות ערב מבצע ברברוסה, ואף חדרו לשטח רומניה, תוך שהם גורמים אבדות כבדות לקבוצת ארמיות דרום, ומפצלים את כוחותיה.
אבדות הצדדים היריבים והמחלוקת ההיסטוריוגרפית סביב הקרב.
קיימת מחלוקת חריפה בין המקורות הסובייטיים והמקורות המערביים ביחס להערכת קרב קורסון-צ'רקאסי. בברית המועצות נתפס הקרב כניצחון סובייטי גדול, "סטלינגרד על הדנייפר", במסגרתו כותרו והושמדו כוחות נאציים גדולים, לאחר שסוכלו כל ניסיונות קבוצת ארמיות דרום לפרוץ את טבעת הכיתור הסובייטית. בגרמניה הנאצית, לעומת זאת, הציגה התעמולה הנאצית את הקרב כניצחון גרמני, תוך שימת דגש על הצלחת "כוח שטמרמן" להיחלץ מהכיתור הסובייטי בסיוע כוח החילוץ של מאנשטיין ועל גבורת החיילים הגרמנים בתוך הכיס ומחוץ לו. נראטיב זה אומץ במידה מסוימת על ידי מספר חוקרים מערביים, שכתבו מחקרים העוסקים בקרב.
המחלוקת העיקרית בין המקורות הסובייטיים והמערביים מתמקדת בשתי נקודות - מספר החיילים הגרמניים שהצליחו להיחלץ מכיס קורסון, ומספר האבדות שספג הצד הגרמני במהלך קרב קורסון-צ'רקאסי. המקורות הסובייטיים טענו, שכמעט כל הכוחות הגרמניים שכותרו בכיס קורסון הושמדו, ושבמהלך הקרב ספגו הגרמנים לפחות 73 אלף אבדות, מתוכם כ-18 אלף שבויים. בנוסף לכך איבדו הגרמנים כמויות גדולות של ציוד כבד, כולל כ-600 טנקים וכ-500 מטוסים. לפי מחקר של הצבא הסובייטי על הקרב, אבדות הצד הגרמני היו כבדות אף יותר, והסתכמו ב-83 אלף הרוגים, פצועים ונעדרים, מתוכם כ-20 אלף נפגעים לכוחות שהשתתפו במאמצי החילוץ של הכוחות שכותרו בכיס קורסון. על פי המקורות הגרמניים, הכוחות שכותרו בתוך כיס קורסון ספגו בסך הכל כ-31 אלף אבדות, מתוכם כ-19 אלף הרוגים, נעדרים ושבויים, וכ-12 אלף פצועים (שחולצו מהכיס בדרך האוויר, או בפריצה החוצה של "כוח שטמרמן"). בנוסף לכך, ארמיית הפאנצר הראשונה והארמייה השמינית ספגו למעלה מ-9,000 נפגעים בין 20 בינואר ל-20 בפברואר 1944, שרובם נפגעו במסגרת מאמצי החילוץ של כיס קורסון. האבדות הגרמניות בציוד כבד הסתכמו ב-156 טנקים ו-50 מטוסים בלבד, אולם נתונים אלו מתייחסים רק לרק״מ ולכלי טיס שהושמדו לחלוטין, ולא לציוד לחימה כבד שנפגע או ניזוק בדרגות חומרה שונות, אך חולץ משדה הקרב. לפי מחקר מערבי אחר, המסתמך אף הוא על נתונים גרמניים, הצבא הגרמני איבד במהלך הקרב כ-300 כלי רכב משוריינים שהושמדו או ננטשו מסיבות שונות, 240 מתוכם אבדו במהלך ניסיונות החילוץ של ״כוח שטמרמן״ על ידי קורפוסי הפאנצר ה-3 וה-47.
לפי מחקר עדכני של החוקר הרוסי גרגורי קריוושייב, אבדות שתי החזיתות הסובייטיות שהשתתפו במבצע קורסון-שבצ'נקובסקי בין 24 בינואר ל-17 בפברואר 1944 הסתכמו בכ-80 אלף חיילים, מתוכם 24,300 הרוגים ונעדרים וכ-56 אלף פצועים אולם חלק מהאבדות, במיוחד של החזית האוקראינית הראשונה, היו של כוחות שלא היו מעורבים בלחימה סביב כיס קורסון. הגרמנים טענו שהשמידו למעלה מ-700 טנקים סובייטיים במהלך הקרב, וטענות אלו אומצו על ידי מחקרים מערביים עדכניים העוסקים בקרב, שהעריכו את אבדות הצד הסובייטי ב-606 עד 850 כלי רכב משוריינים.
מורשת הקרב.
הקרב הונצח במספר סרטים וספרים שיצאו לאור בברית המועצות. הסרט התיעודי "הניצחון באוקראינה המערבית" הוצג לראשונה כבר בשנת 1945. הסרט העלילתי "אם האויב לא נכנע" בבימויו של טימופיי לווצ'וק עלה לאקרנים בשנת 1982.
בנוסף, בשנת 1945 הוחלט להקים מוזיאון המוקדש לקרב. המוזיאון הוקם בארמון נסיכי לופוכין, משפחת אצולה שעלתה לגדולה בסוף המאה ה-18 ונותרה בעלת השפעה באזור קורסון עד מהפכת אוקטובר. התצוגה הראשונה נפתחה לקהל בשנת 1947 והתמקמה בשלושה אולמות בארמון. בשנת 1952 עבר המוזיאון עיצוב מחודש, והתצוגה הורחבה לכדי 12 אולמות. לאחר התפרקות ברית המועצות עבר המוזיאון לידי ממשלת אוקראינה העצמאית. האוקראינים המשיכו את המורשת הסובייטית וכללו את המוזיאון במסגרת פארק לאומי גדול המוקדש להיסטוריה של העיר קורסון.
המוזיאון כולל, בין השאר, תצוגה של כלי נשק וציוד צבאי כבד (טנקים, תותחים וכו') של הצדדים היריבים, שנטלו חלק בקרב, ומספר רב של מסמכים ארכיונים הקשורים למערכה סביב מבלט קורסון-צ'רקאסי.
בשנת 2014 טבעה ממשלת אוקראינה מטבע זיכרון לציון 70 שנים לפרוץ הקרב.
קבוע קטלן
במתמטיקה, קבוע קטלן G ,שנקרא על שם אז'ן שרל קטלן, הוא מספר שמוגדר על ידי
כאשר β היא פונקציית בטא של דיריכלה. לא ידוע אם קבוע קטלן הוא מספר אי-רציונלי.
ערכו בקירוב של קבוע קטלן הוא: formula_2
שימושים.
על ידי קבוע קטלן אפשר להגדיר ערכים מסוימים של פונקציית פוליגמא כגון:
האריה של אל-לאת