על פני הדברים זהו ספר המראה איך הישגיהם של הלוגיקן קורט גדל, האמן מ. ק. אשר והמלחין יוהאן סבסטיאן באך משולבים וקשורים זה בזה, כפי שכותב המחבר: .
אך הנושא המרכזי בספר מופשט ועמוק יותר. הופשטטר שואל "האם מילים ומחשבות שומרות על חוקיות פורמלית או לא?". בהקדמה למהדורה החדשה שיצאה לכבוד 20 שנה למקורית, הופשטטר מצר על כך שספרו נתפס כגיבוב של חידודים לשוניים פילוסופיים ומתמטיים ללא נושא אחיד. הוא כותב: .
הספר זכה בפרס פוליצר בשנת 1980 בקטגוריית "ספרי עיון כלליים" (General Nonfiction).
בסוף שנת 2011 יצא לאור תרגום לעברית.
מבנה הספר.
הספר בנוי בצורה של סיפרים שונים, המשתלבים זה בזה. הפרקים המרכזיים כוללים דיאלוגים בין דמויות דמיוניות בהשראת יצירתו של לואיס קרול "מה שהצב אמר לאכילס", המופיעה אף היא בספר. ביצירה אכילס והצב דנים בפרדוקס הקשור למודוס פוננס. הופשטטר מבסס דיאלוגים נוספים על פי המקורי ומציג לצד אכילס והצב (שמאופיין כחכם מאוד וערמומי, ולעיתים זדוני) דמויות חדשות כמו הסרטן, דב הנמלים והג'יני. הדמויות חולקות אהבה לפוגות של באך ולציורים של מ. ק. אשר, כמו גם ללוגיקה ומתמטיקה. הנרטיבים מתובלים בהפניות עצמיות ומטאפיקציה. לדברי הופשטטר רוב הדיאלוגים מבוססים על פוגות של באך וכוללים תכסיסי פוגה רבים.
הספר מתאפיין בריבוי משחקי מילים, לשון נופל על לשון, שעשועי לשון ואנגרמות מתוחכמות. השפה הפורמלית TNT (תורת מספרים טיפוגרפית) משמשת להדגים את משפטי אי-השלמות של גדל ואנלוגיות נוספות בספר קשורות אליהם. לדוגמה, נגן תקליטים המשמיד את עצמו כאשר הוא מנסה לנגן תקליט שכותרתו "אי אפשר לנגן אותי בנגן תקליטים X". זוהי דוגמה ללולאה מוזרה, ביטוי שטבע הופשטטר לתיאור מצב בו משהו מתייחס או מפנה אל עצמו כמו בציור של אשר, "ידיים רושמות", שבו רואים שתי ידיים מציירות זו את רעותה.
הופשטטר מוביל את הקורא לאורך דרכים שונות כדי להימלט מסתירות הנובעות מהלוגיקה. דיון על קואנות זן בודהיזם, ממחיש כיצד יש לתפוש את המציאות מחוץ למגבלות הניסיון האישי וכיצד ניתן להשלים עם קיום שאלות פרדוקסליות על ידי ביטול השאלות עצמן.
הספר כולל אנקדוטות וסיפורים שונים כגון על מסכי טלוויזיה הבולעים את עצמם, ומבנים קנוניים במוזיקה. מגוון הנושאים הנידון בספר רחב ביותר ונע בין הפרדוקסים של זנון ועד לדיון על מושבות נמלים. אחת משאלות המפתח בהן הספר דן היא: מתי שני דברים נחשבים זהים?
אחד הפרדוקסים המופיעים בספר, "חוק הופשטטר", הפך למושג בקרב מתכנתים. הכלל הרקורסיבי קובע כי: "זה תמיד יארך יותר זמן מהצפוי, אף אם לוקחים בחשבון את חוק הופשטטר".
מבני נתונים כגון תור ומחסנית נידונים אף הם במסגרת דיאלוג בין הצב לאכילס בו הם נכנסים ויוצאים מרמות שונות של המציאות, בדומה לדרך בה תוכנית מחשב אחת נכנסת ויוצאת מתוך תת-תוכנית אחרת. בדיאלוג, כניסה לתמונה בספר מורידה אותם רמה אחת, וכניסה לתמונה בתוך תמונה מורידה ברמה נוספת. לחלופין, יציאה מהתמונה מעלה ברמה אחת וכן הלאה. תוך כדי הדיאלוג הצב מעיר בהומור כי היה לו חבר שיצא מהתמונה ברמת המציאות הנוכחית ומאז אבדו עקבותיו. השאלה המשתמעת מכך היא, האם החבר חדל מלהתקיים או שמא עלה לרמת מציאות גבוהה יותר? אולי לרמה של קורא הספר עצמו? הדיון ממשיך לנושאים כמו לוגיקה, משפטים בעלי הפניה עצמית, ואף תכנות.
דיאלוג נוסף הוא זה שכתוב בצורת קנון הסרטן (CRAB) בו כל משפט לפני נקודת האמצע זהה למשפט מקביל אחריו. למרות המבנה המגביל, הדיאלוג ניתן להבנה בשל השימוש המתוחכם במשפטים בעלי משמעות כפולה.
תרגום הספר לעברית.
בשנת 2011 יצא לאור, בהוצאת דביר תרגום הספר לעברית מאת טל כהן, ד"ר במדעי המחשב, וירדן ניר בוכבינדר, חוקר בהנדסת תכנה. לפי המתרגמים, מלאכת התרגום נמשכה 16 שנים, זאת בין השאר בגלל הצורך לתת תרגום טוב לחידודי לשון ומשחקי מילים ומציאת מקבילה עברית אליהם.
קישורים חיצוניים.
על התרגום לעברית:
גדל אשר באך
מדריך ישראל החדש
מדריך ישראל החדש הוא אנציקלופדיה לידיעת ארץ ישראל בעריכת ספי בן-יוסף, בהוצאת כתר ומשרד הביטחון.
תיאור המדריך.
מדריך ישראל הוא שילוב של אנציקלופדיה ומדריך טיולים. המדריך כולל 15 כרכים ובהם מידע על היישובים בישראל ועל אתרים היסטוריים, ארכאולוגיים וגאולוגיים. המדריך כולל גם אתרי נוף, שמורות טבע וגנים לאומיים. הערכים מוצגים בלוויית תמונות צבעוניות ותרשימי מפות. כל כרך כולל פרק מבואות, פרק אתרים, פרק טיולים ותוכן עניינים בסדר אלפביתי.
המהדורה הראשונה של המדריך יצאה לאור בשנת 1980 בעריכת אריה יצחקי, וכונתה "מדריך ישראל - אנציקלופדיה שימושית לידיעת הארץ". המהדורה הנוכחית יצאה לאור בשנת 2001. המהדורה הראשונה כללה תיק מפות של ישראל בקנה מידה 1:100,000. המפות במהדורה החדשה מחולקות לאזורים וכלולות בספרי המדריך. תמונות צבע בודדות צורפו במהדורה הראשונה במרוכז בכל כרך ואילו במהדורה החדשה תמונות הצבע מופיעות במקום לפי הערך שהן מתארות. המהדורה החדשה כוללת אינפורמציה מעודכנת וחלוקה חדשה של הכרכים.
מדריך ארץ ישראל החדש, שיצא בשנת 2001, בשונה מהמדריך שיצא בשנת 1980, אינו כולל את חצי האי סיני, וכן את היישובים היהודיים ביהודה ושומרון ובחבל עזה.
פרקי המבוא כוללים מידע כללי בנושאי גאולוגיה, גאומורפולוגיה, בוטניקה וזואולוגיה. פרקי האתרים כוללים תיאור אתרים רבים - אתרים היסטוריים, ארכאולוגיים, גאולוגיים, אתרי נוף, שמורות טבע וגנים לאומיים. פרקי המסלולים כוללים תיאור מסלולי טיול המתאימים למשפחות, למיטיבי לכת ומסלולים לטיולים רכב שטח. תיאור מסלולי הטיול מלווה בתרשימים של מפות צבעוניות. הכרכים של המדריך מסודרים לפי חלקי ארץ ישראל שהם מתארים. הכרך הראשון כולל מילון מונחים ותוכן עניינים של המדריך על כל כרכיו.
המערכת המדעית של המדריך כללה את פרופ' עקיבא פלכסר, מנחם מרקוס, פרופ' יואל וייזל, ד"ר אבי שמידע, ד"ר עדי פז, ד"ר גבריאל ברקאי, ד"ר יוסף דרורי, ישראל ליפל, בני פרנקל ויואב רגב.
המלכה אליזבת הראשונה
מדריך ישראל
פילוסופיה של ימי הביניים
כדורגלנית השנה בשוודיה
קיר שיגומים
אינטרקוסמוס
אינטרקוסמוס (רוסית: Интеркосмс, גרמנית: Interkosmos) הייתה תוכנית חלל סובייטית לשליחת טייסי חלל ממדינות שהוגדרו כבעלות ברית של ברית המועצות, רובן היו קומוניסטיות. טייסי חלל אלו טסו למשימות משותפות עם הקוסמונאוטים הסובייטים. אינטרקוסמוס כללה את מדינות מזרח אירופה בעלות הברית של ברית ורשה (המכונה רשמית "חוזה הידידות, שיתוף פעולה וסיוע הדדי. זו הייתה אמנת הגנה קולקטיבית שנחתמה בוורשה, פולין בין ברית המועצות לשבע מדינות לוויין הגוש המזרחי של מרכז ו מזרח אירופה במאי 1955, במהלך המלחמה הקרה), קומקון (או המועצה לסיוע כלכלי הדדי, ארגון כלכלי משנת 1949 עד 1991 בהנהגת ברית המועצות שהרכיב את מדינות הגוש המזרחי יחד עם מספר מדינות קומוניסטיות במקומות אחרים בעולם) ומדינות סוציאליסטיות אחרות כמו אפגניסטן, קובה, מונגוליה ווייטנאם. בנוסף, מדינות פרו-סובייטיות שאינן בעלות ברית ישירות כמו הודו וסוריה השתתפו, ואפילו צרפת ואוסטריה, על אף שהן מדינות קפיטליסטיות.
עיקר התוכנית היה טיסות מאוישות אך נשלחו גם מספר כלי חלל לא מאוישים (לוויינים). התוכנית החלה ב-1967 עם שיגור לוויינים, והטיסה המאוישת הראשונה הייתה בפברואר 1978. בין השנים 1978–1988 נשלחו 14 קוסמונאוטים שאינם מרוסיה במסגרת התוכנית. במסגרת התוכנית שוגר האזרח הראשון לחלל שאינו מברית המועצות או מארצות הברית, וגם האדם ההיספני והשחור הראשון בחלל, וגם הנציג הראשון מיבשת אסיה בחלל.
במסגרת תוכנית זו נשלחו טייסי החלל הבאים:
פורמיגה
מירילדס מסיאל מוטה (ידועה בכינוי פורמיגה, נמלה בפורטוגזית; נולדה ב-3 במרץ 1978 בסלבדור שבברזיל) היא כדורגלנית ברזילאית והיחידה אי פעם (גם בקרב שחקני הכדורגל הגברים) ששיחקה בשבעה מונדיאלים.
קריירה.
נכון ל-2019 פורמיגה משחקת בקבוצת פריז סן-ז'רמן הצרפתית, אליה הגיעה בשנת 2017. בעבר היא שיחקה בסאו פאולו (1993-97), בפורטוגזה (1998), בסנטה איזבל (2000-2001), בסנטוס (2002), באינדפנדיינטה (2003) ובקבוצות נוספות.
פורמיגה הייתה חלק מנבחרת ברזיל שהשתתפה בגביע העולם 1995, גביע העולם 1999, גביע העולם 2003, גביע העולם 2007, גביע העולם 2011, גביע העולם 2015 וגביע העולם 2019. כמו כן השתתפה בשיא של ששה משחקים אולימפיים באולימפיאדת אטלנטה (1996), אולימפיאדת סידני (2000), אולימפיאדת אתונה (2004), אולימפיאדת בייג'ינג (2008), אולימפיאדת לונדון (2012) ואולימפיאדת ריו דה ז'ניירו (2016).
ג'סי מקרטני
ג'סי מקרטני (באנגלית: Jesse McCartney; נולד ב-9 באפריל 1987) הוא זמר פופ ושחקן אמריקאי.
ביוגרפיה.
מקרטני נולד בעיר ניו יורק לסקוט וגינג'ר. ב-1997 עברה משפחתו בת חמש הנפשות לארדסלי, ווסטצ'ייסר קאונטי שבמדינת ניו יורק.
מקרטני התחיל את דרכו במחזות זמר מקומיים בגיל 7, ובגיל 9 הופיע בברודוויי. שנה בלבד לאחר מכן הצטרף לסיבוב ההופעות העולמי של המחזמר "המלך ואני".
קריירה.
קריירה מוזיקלית.
מקרטני היה חבר בלהקת "דרים סטריט" (Dreamstreet) מ-1999 עד פירוקה ב-2002.
בגיל 16 החל בקריירת סולו בליווי להקה מקומית ותחת ניהול של אמו גינג'ר מקרטני ושרי גופין קונדור, אשר הפיקו את אלבומו הראשון "Beautiful Soul". מקרטני וצוותו עבדו על האלבום במשך כשנתיים, והוא יצא ב-2004 והיה לאלבום זהב. באותה שנה, הוא ביצע דואט עם אן האת'וויי בשיר "Don't Go Breaking My heart". השיר נכלל בפסקול הסרט "הקסם של אלה".