בשנת 1826 התמנה לרב המחוזות לאדנבורג ואינגולשטאדט והתיישב במנהיים. שם מונה לראש הקלויז של ר' אשר למלה ריינגנום והקים ישיבה שהכשירה תלמידים לרבנות, בהם הרש"ר הירש, הרב יעקב רוזנברג והרב אליקים געטשליק שלזינגר.
בשנת 1836, לאחר מותו של הרב המקומי רבי עקיבא ישראל ורטהיימר, אטלינגר מונה לרבה הראשי של העיר אלטונה, תפקיד שנשא עד סוף ימיו. גם שם הקים ישיבה, ומבין תלמידיו באלטונה היה הרב עזריאל הילדסהיימר. כאב בית דין, קיבל הכרה לשיפוט בעניינים אזרחיים על ידי השלטונות הדנים. סמכות זו בוטלה בניגוד לרצונו בשנת 1863.
בשנת 1844 התקיים בבראונשווייג כנס של רבנים רפורמים. רבי יעקב אטלינגר, שראה בכך איום על עתיד היהדות, הוביל מחאה של 116 רבנים נגד הרפורמה. מעבר לכך החל בכתיבה להסברת עמדת היהדות האורתודוקסית. כתיבת טענות הנגד האורתודוקסיות הוטלו על הרב אלכסנדר זוסמן אדלר, לימים רבה של ליבק. המאמרים פורסמו בחוברת "שלומי אמוני ישראל" וכתב העת בגרמנית, "שומר ציון הנאמן" שכלל מוסף בעברית. בכתב עת זה ראו אור מעל מאתיים גליונות במשך כעשר שנים.
רבי יעקב פעל לטובת היישוב היהודי המתחדש בארץ ישראל, וכהוקרה על כך קיבל את תואר הכבוד "נשיא ארץ ישראל" מהרבנים הספרדים והאשכנזים בירושלים.
ענוותנותו משתקפת בצוואתו, שבה ציווה שאחרי פטירתו לא ייקרא צדיק ושעל קברו ייחרטו רק שמות ספריו והשנים שבהן כיהן כרב באלטונה.
רבי יעקב אטלינגר נפטר בליל נר ראשון של חנוכה כ"ה כסלו שנת ה'תרל"ב ונקבר באלטונה.
הרב יוסף חיים זוננפלד, שהתגורר כל ימיו בירושלים בדירת "בית יעקב" שנתרם על ידי מעריצי רבי יעקב אטלינגר, היה מציין את יום הזיכרון של הרב אטלינגר מדי יום ראשון בחנוכה, תוך ציון העובדה שמספר ספרי ה"ערוך לנר היו 8, ונפשו ידעה לקרוא לסדרת ספריו "ערוך לנר" כי ביום הזה נערכה העברת נר נשמתו לישיבה של מעלה וכבה נר גופו בעולם הזה.
אף שציווה לא להספידו, היו שהזכירו בצער רב את עובדת פטירתו בדרשותיהם, לפעמים תוך כריכת הדבר עם פטירת רבה של פרשבורג "הכתב סופר" מעט אחריו.
צאצאיו.
לרב אטלינגר היו שלושה בנים, בהם ד"ר בן ציון עטלינגר, חתנו של הגביר ר' שמריהו צוקרמן ממוהילב, בנו זה אף ההדיר חלק מכתבי אביו.
חמישה מחתניו היו רבנים ידועי שם:
ספריו.
רוב ספריו הוצאו לאור באלטונה.
7 פי 3
חוסליטו
מהגר
תאג' מאהל
תאג' מהל
תג' מהל
רבינדרנאת טאגור
הקהילה המדעית
המונח הקהילה המדעית מתייחס לכלל המדענים המקיימים ביניהם פעילות גומלין. הקהילה המדעית מחולקת באופן טבעי לתת קהילות בהתאם לנושאי המחקר. תכליתה של הקהילה לאפשר דיון, שיתוף מידע והפריה הדדית, המסייעים לייעול שיטות מחקר ושיפור הישגי מחקר.
ההשתייכות לקהילה המדעית היא תולדה של השכלה, מעמד תעסוקתי, או השתייכות למוסד אקדמי. המעמד בתוך הקהילה מושפע בעיקר ממספר ואיכות הפרסומים (מאמרים וספרים) של המדען, אם כי ממחקרים סוציולוגיים שבוצעו בקרב קהילות מדעיות עולה כי מין, גזע, או מעמד חברתי עלולים להשפיע על הקבלה לקהילה.
חברי אותה קהילה מדעית אינם בהכרח שותפים לצוות מחקר. התקשורת בין המדענים מבוססת בעיקרה על הפצת עבודות מחקר באמצעות פרסום מאמרים בכתבי עת בתחומי המחקר השונים, או על ידי השתתפות בכנסים בהם מוצגים מחקרים ורעיונות חדשים.
דייב מוסטיין
הישגיו של איינשטיין
טירונות
פוטנציאלים תרמודינמיים
פוטנציאלים תרמודינמיים הם סדרה של גדלים פיזיקאליים בעלי ממדים של אנרגיה שמשמשים לתיאור מערכות תרמודינמיות בתנאים שונים, בהתאם לזהות המשתנים הנשלטים של המערכת. גדלים אלה כוללים את האנרגיה הפנימית, האנרגיה החופשית של הלמהולץ, האנתלפיה והאנרגיה החופשית של גיבס, כמו גם עוד פוטנציאלים תרמודינמיים שנמצאים פחות בשימוש.
הפוטנציאלים התרמודינמיים הם הכללה של המושג של אנרגיה פוטנציאלית למערכות תרמודינמיות: מערכת תשאף להיות במינימום של הפוטנציאל התרמודינמי, והפרש בין ערכי הפוטנציאל עם שינוי משתנים של המערכת מתאר את האנרגיה שאפשר להפיק ממנה על ידי שינוי זה (או שצריך להשקיע בה בשביל לקבל שינוי זה). אולם בתנאים שונים יש צורך להסתכל בפוטנציאלים תרמודינמיים שונים לשם כך. למשל, מערכת שנמצאת בטמפרטורה קבועה (כלומר שנמצאת במגע תרמי עם הסביבה וחום יכול לזרום ממנה או אליה, כך שהטמפרטורה תישאר קבועה), תתנהג באופן שונה ממערכת שמבודדת תרמית מהסביבה, ולכן לכל סיטואציה כזו מתאים פוטנציאל תרמודינמי אחר.
משתנים נשלטים ולא נשלטים.
מערכות תרמודינמיות מאופיינות על ידי משתנים כמו הטמפרטורה formula_1, האנטרופיה formula_2, הלחץ formula_3, הנפח formula_4, מספר החלקיקים formula_5 מסוג formula_6, והפוטנציאל הכימי formula_7 עבור חומר זה. אולם אי אפשר לשלוט על כל הגדלים האלה, אלא רק על חלקם, והם מתחלקים לזוגות של משתנים מצומדים, שאחד מהם הוא אקסטנסיבי והשני אינטנסיבי. הבולטים והחשובים בין זוגות אלה הם:
עבור כל בחירה של סט מסוים של משתנים נשלטים, יש פוטנציאל תרמודינמי אחר שמתאר את העבודה שניתן להפיק מהמערכת. למשל במערכת מבודדת שהנפח שלה קבוע, פוטנציאל זה הוא האנרגיה הפנימית. אולם אם מצמידים את המערכת לאמבט חום, יזרום אליה חום שגם הוא יכול להפוך לעבודה. לכן צריך גודל אחר שיתאר את כמות העבודה שניתן להפיק מהמערכת, וגודל זה מכונה האנרגיה החופשית של הלמהולץ.
תכונה חשובה נוספת היא שבמצב של שיווי משקל תרמודינמי, עבור סט מסוים של משתנים נשלטים, המשתנים הבלתי נשלטים ייקבעו כך שהפוטנציאל התרמודינמי המתאים יהיה במינימום לגביהם.
הסט של המשתנים הנשלטים שמתאים לכל פוטנציאל תרמודינמי, מכונה סט המשתנים הטבעיים שלו.
הדיפרנציאלים של הפוטנציאלים התרמודינמיים.
צורה כללית וטרנספורמי לז'אנדר.
מכיוון שהפוטנציאלים התרמודינמיים הם משתני מצב, שלא תלויים בהיסטוריה של המערכת, אלא רק במצבה הנוכחי, ניתן להביע שינוי אינפיניטסימלי שלהם כדיפרנציאל שלם. באופן כללי יהיה אפשר לכתוב עבור פוטנציאל תרמודינמי formula_8:
כאשר:
כאשר רוצים לעבור מסט משתנים טבעיים formula_13, לסט משתנים חדש
formula_14, הביטוי עבור הדיפרנציאל מראה מה צריך להיות הפוטנציאל התרמודינמי שיתאים לסט המשתנים החדש. אם מגדירים:
אז הדיפרנציאל של ביטוי זה יהיה:
שזה בדיוק סוג הביטוי שצריך להיות לדיפרנציאל של פוטנציאל שזה סט המשתנים הטבעיים שלו. טרנספורמציות אלה קרויות טרנספורם לז'נדר.
החוק הראשון של התרמודינמיקה וביטויים ספציפיים.
הבסיס לביטויים הספציפיים עבור הדיפרנציאלים של הפוטנציאלים התרמודינמיים השונים, ולקשרים ביניהם, הוא הדיפרנציאל של האנרגיה הפנימית שמתקבל מהחוק הראשון של התרמודינמיקה שאומר שהוא מורכב מעבודה וחום, בתוספת איבר שקשור לשינוי אפשרי במספר החלקיקים במערכת:
כמו, כן ניתן להוסיף עוד איברים של עבודות מסוגים שונים (עבודה חשמלית, עבודה מגנטית, וכו' בהתאם
לאופי המערכת).
בעזרת טרנספורמציות לז'אנדר אפשר עכשיו לקבל ביטויים עבור הפוטנציאלים השונים המתאימים לסטים של המשתנים הטבעיים הרצויים. כך שאם רוצים למצוא למשל את הפוטנציאל שהטמפרטורה היא משתנה טבעי שלו, במקום האנטרופיה (כלומר הפוטנציאל שמתאים לתהליכים איזותרמיים, במקום לתהליכים אדיאבטיים), מגדירים formula_18,
(המכונה אנרגיה חופשית של הלמהולץ). ואכן
כלומר מתקבל פוטנציאל תרמודינמי שהמשתנים הטבעיים שלו הם כמו של האנרגיה הפנימית, למעט הטמפרטורה שמחליפה את האנטרופיה (שהיא המשתנה הצמוד שלה).
בעזרת הביטוי של הדיפרנציאל אפשר, בהינתן הפוטנציאל התרמודינמי "של מערכת ספציפית" כפונקציה של המשתנים הטבעיים שלו, לקבל על ידי גזירה ביטויים עבור המשתנים הלא נשלטים. לדוגמה מהאנרגיה הפנימית ניתן לגזור את:
כאשר נתון דווקא ביטוי עבור האנרגיה החופשית של הלמהולץ, זו דווקא האנטרופיה שאפשר לגזור אותה ממנו:
לעומת זאת, הביטוי עבור הלחץ יהיה דומה לזה שגוזרים מהאנרגיה הפנימית:
כשההבדל בין גזירתו מהאנרגיה הפנימית לגזירתו מהאנרגיה החופשית של המהולץ הוא שבמקרה הראשון האנטרופיה קבועה, ובשני הטמפרטורה קבועה.
ביטויים אלה הם רק "מתכון", והם שימושיים כאשר ניתן לחשב עבור מערכת ספציפית ביטוי עבור אחד הפוטנציאלים התרמודינמיים כפונקציה של המשתנים הטבעיים שלו. אז אפשר לגזור ממנו ביטויים עבור המשתנים הבלתי נשלטים (משוואות מצב), ומהם ביטויים גם עבור הפוטנציאלים התרמודינמיים האחרים.
הפוטנציאלים התרמודינמיים העיקריים והדיפרנציאלים שלהם.
הפוטנציאלים התרמודינמיים העיקריים הם:
משוואות אוילר וקשרי גיבס-דוהם.
משוואות אוילר.
בגלל שאנרגיה הפנימית היא גודל אקסטנסיבי (כמו כל הפוטנציאלים התרמודינמיים), ובגלל שכל המשתנים הטבעיים של האנרגיה הפנימית, גם הם גדלים אקסטנסיביים, הרי האנרגיה הפנימית היא פונקציה הומוגנית שמקיימת:
ומגזירה של המשוואה לפי formula_25 היא מקיימת גם:
המשמעות עבור האנרגיה הפנימית, היא משוואת אוילר:
צורה נוספת למשוואת אוילר היא:
(אם יש עוד זוגות משתנים שמתאימים לתיאור המערכת, המשואה תכיל גם אותם).
מהקשרים בין הפוטנציאלים התרמודינמיים השונים, ניתן לקבל משוואות דומות עבורם. קשרים אלה נובעים מטרנספורמי לז'אנדר שמחסרים או מחברים צמדים של משתנים מצומדים, וניתן לראות שהם מקזזים בדיוק את האיברים השונים במשוואת אוילר עבור האנרגיה הפנימית. באופן כללי עבור פוטנציאל תרמודינמי, הביטוי במשוואת אוילר שלו יכיל רק צמדים שהמשתנה הטבעי מהם הוא אקסטנסיבי. ניתן לראות את זאת גם ישירות באותה דרך בה התקבלה המשוואה עבור האנרגיה הפנימית.