בעונת 1997/98, לאחר שתי עונות בבונדסליגה השנייה, חזרה הקבוצה לליגה הבכירה. בעונת 1998/99 נדמה היה כי פרנקפורט תרד ליגה שוב כבר לאחר עונה אחת, אך במחזור האחרון הביסה פרנקפורט את האלופה היוצאת קייזרסלאוטרן בתוצאה 1–5, והשיגה מספר נקודות והפרש שערים זהה לזה של נירנברג, שירדה ליגה רק בגלל נחיתות בקריטריון שערי הזכות. בעונת 1999/00 פרנקפורט שוב נאבקה בתחתית, ואף הופחתו לקבוצה שתי נקודות בגין עבירות תקציביות. בעונת 2000/01 נשרה פרנקפורט שוב לבונדסליגה השנייה, ושבה לבונדסליגה שוב כעבור שתי עונות, בעונת 2000/03. בעונת 2003/04 נשרה פרנקפורט שוב לבונדסליגה השנייה אחרי עונה אחת בלבד בבונדסליגה, ושוב סבלה מבעיות תקציביות קשות. לפרנקפורט לקח שוב עונה אחת לחזור לבונדסליגה. בעונת 2005/06 סיימה פרנקפורט במקום ה-14 בבונדסליגה, והגיעה לגמר הגביע הגרמני, בו הפסידה 0–1 לבאיירן מינכן. הגעה זו לגמר, הקנתה לפרנקפורט כרטיס לגביע אופ"א, וחזרה להשתתפות במפעלים אירופיים אחרי 12 שנים. הופעה זו בגביע אופ"א בעונת 2006/07 הסתיימה בהדחה בשלב הבתים. בין השנים 2007–2010 הייתה פרנקפורט קבוצה סולידית, שסיימה לרוב בחלק התחתון של הטבלה אך רחוק ממאבקי הירידה. בעונת 2010/11 נשרה פרנקפורט לבונדסליגה השנייה בפעם הרביעית ב-15 שנים. גם הפעם לקח לקבוצה עונה אחת בלבד לחזור לבונדסליגה. בעונת 2012/13, עונת החזרה לבונדסליגה, רשמה פרנקפורט הישג נאה כשסיימה במקום השישי, בעונה בה השחקנים העיקריים של הקבוצה היו סבסטיאן רודה, פירמין שווגלר, אלכסנדר מאייר, בסטיאן אוצ'יפקה ומרקו רוס. בזכות הישג זה שיחקה פרנקפורט במפעל הליגה האירופית, ואף פגשה את מכבי תל אביב בשלב הבתים, אותו צלחה, אך הודחה על ידי פורטו בשלב הנוק אאוט הראשון. לאחר מספר עונות סולידיות במרכז הטבלה, נקלעה איינטרכט פרנקפורט למאבקי תחתית בעונת 2015/16, והשתתפה בפעם השלישית בתולדותיה במבחני הישרדות בבונדסליגה, לאחר שהחתימה את ניקו קובאץ' כמאמן. גם הפעם, פרנקפורט צלחה מבחנים אלה כשעברה את נירנברג. את עונת 2016/17 פתחה פרנקפורט היטב, אך נחלשה לקראת סיומה, ואת הליגה סיימה רק במקום ה-11. עם זאת, הגיעה פרנקפורט לגמר הגביע הגרמני, בו הפסידה 1–2 לבורוסיה דורטמונד. גם את עונת 2017/18 פתחה פרנקפורט היטב ונחלשה לקראת סיום העונה, אותה סיימה במקום השמיני. עם זאת, פרנקפורט שוב הגיעה לגמר הגביע בפעם השנייה ברציפות, והפעם חוללה הפתעה עצומה כשניצחה בגמר את באיירן מינכן בתוצאה 1–3, וזכתה בגביע לראשונה מזה 30 שנה, בפעם החמישית בתולדותיה. במאי 2018 הוכרז כי מאמנה החדש של פרנקפורט יהיה האוסטרי אדי הוטר, שיחליף את ניקו קובאץ' שעבר לבאיירן מינכן, אותה ניצח בגמר הגביע הגרמני. בעונת 2021/2022 זכתה בליגה האירופית לראשונה מאז 1980 לאחר שעברה בדרך קבוצות בדרגים גבוהים כגון: ריאל בטיס, ברצלונה ווסטהאם יונייטד. בגמר ניצחה הקבוצה את ריינג'רס הסקוטית בדו-קרב פנדלים. בבונדסליגה הקבוצה סיימה במקום ה-11. בגביע הגרמני הודחה עוד בסיבוב הראשון על ידי וולדהוף מנהיים.
האצטדיון, הקהל, היריבויות והסמל.
איינטרכט פרנקפורט משחקת באצטדיון וולדשטדיון שנחנך בשנת 1925, ויכול להכיל 51,500 צופים, אך בעבר הוא אף היה יכול להכיל מעל לשמונים אלף, כמו במשחק מול פ.ק. פירמזנס בשנת 1959, שהכיל 81 אלף צופים. האצטדיון ידוע משנת 2005 בשמו המסחרי דויטשה בנק פארק.
היריבה העירונית של איינטרכט פרנקפורט היא פ.ס.וו. פרנקפורט. עם זאת, המפגשים ביניהן נדירים במיוחד בגלל הבדלי הליגות, ולמעשה מאז שנת 1962 נפגשו הקבוצות רק בעונת 2011/12, עת שתיהן שיחקו בבונדסליגה השנייה. בשני המפגשים בעונה זו הביסה איינטרכט פרנקפורט את יריבתה.
סמל המועדון הוא עיט על רקע אדום ושחור, בדומה לכיסויי הנשק שרווחו בפרנקפורט בתקופת המאה ה-13. סמל העיט השתנה מספר פעמים עם השנים, אך מוטיב העיט על הרקע האדום והשחור נשאר כמעט בכל המקרים. על כן, מכונה הקבוצה "העיטים". הקבוצה אימצה קמע בדמות עיט זהוב אמיתי ששמו אטילה, המצוי בגן החיות בעיר, ומבקרים רבים באים לצפות בו.
שחקנים.
נכון ל-20 באוגוסט 2022
(קפטן)
(בהשאלה מיובנטוס)
(בהשאלה מבורוסיה דורטמונד)
אכזריות בלתי נסבלת
אכזריות בלתי נסבלת (באנגלית: Intolerable Cruelty) הוא סרט קומדיה בבימוים של האחים ג'ואל ואיתן כהן שיצא לאקרנים בשנת 2003, בכיכובם של ג'ורג' קלוני, קתרין זיטה-ג'ונס, בילי בוב תורנטון וסדריק הבדרן.
תקציר העלילה.
מיילס מאסי, עורך דין העוסק בענייני גירושין ונחשב למצליח ביותר כיוון שמעולם לא הפסיד במשפט, פוגש במרילין, התובעת את אחד הלקוחות שלו. מאסי מתאהב בה ממבט ראשון, אך בכל זאת שומר על קור רוח מסוים, ואף זוכה במשפט ומותיר את מרילין חסרת כול, לאחר שהוכיח כי מרילין התחתנה רק על מנת לזכות ברכושו של בעלה לאחר גירושיהם.
לאחר זמן מה מרילין מפברקת נישואים לשחקן המתחזה לאיל נפט מיליארדר, כחלק מתוכנית להוליך את מאסי שולל, להתחתן איתו ולזכות בכל כספו. ואמנם, לאחר שמרילין "מתגרשת" מהשחקן אליו "נישאה", היא מפתה את מאסי להתחתן איתה ולקרוע את הסכם הממון עליו חתמו, כך שברגע שיתגרשו היא תקבל מחצית מכספו של מיילס העשיר. מכיוון שמיילס סבור כי מרילין עשירה ממנו וקריעת הסכם הממון על ידה הוא אקט של הבעת אמון בו, הוא משתף עימה פעולה בכך.
בהמשך הסרט מתגלה כי בעלה לשעבר של מרילין נפטר ולא עדכן את צוואתו לאחר הגירושין, כך שמרילין מקבלת את כל כספו של המנוח, ועל כן קריעת הסכם הממון על ידי ידה פועלת לטובתו של מיילס. לאחר מאבק נוסף ביניהם, הסרט מסתיים בכך שמיילס ומרילין מתחתנים וחיים בעושר.
נתונים פיננסיים.
לסרט היה התקציב הגבוה ביותר מבין כל סרטיהם של האחים כהן: 60 מיליון דולר, ובכך "עקף" את "הקפיצה הגדולה", שכן בסרט זה הושקעו 25 מיליון דולר בלבד.
בשבוע הפתיחה שלו, הסרט גרף מעל 12 מיליון דולר בארצות הברית בלבד.
שורש (של פונקציה)
שורש של פונקציה הוא איבר בתחום של פונקציה שעבורו ערך הפונקציה הוא 0. שורשים של פונקציה נקראים גם אפסים של הפונקציה או פתרונות של הפונקציה.
למשל עבור הפונקציה formula_1 הצבת formula_2 תחזיר formula_3, ולכן formula_2 הוא שורש של הפונקציה.
כפועל יוצא מההגדרה, שורש של פונקציה הוא ה-formula_5 שעבורו נחתך גרף הפונקציה עם ציר ה-x. כך למשל נקודות החיתוך של הפונקציה formula_6 עם ציר ה-x הן כששיעורי ה-formula_5 הם 2 ו-2-.
בעיית מציאת השורשים של פונקציות באופן נומרי היא כר פורה למחקר מתמטי. שיטות בסיסיות בענף כוללות את שיטת החצייה ושיטת ניוטון-רפסון, שהיא שיטה איטרטיבית למציאת שורשים בעזרת נגזרות.
שורש של פולינום.
עבור משוואה ממעלה ראשונה, formula_8. הפתרון הוא הנקודה formula_9.
עבור משוואה ממעלה שנייה, formula_10, הפתרון הוא formula_11.
קיימות נוסחאות גם למשוואות ממעלה שלישית ורביעית. אולם, אווריסט גלואה הוכיח כי אין פתרון באמצעות רדיקלים למשוואה ממעלה חמישית ומעלה.
המשפט הקטן של בזו קובע כי formula_12 הוא שורש של פולינום formula_13, אם ורק אם הפולינום ‎formula_14 מחלק את formula_13. החזקה המקסימלית שבה מחלק formula_16 את הפולינום נקראת הריבוי (האלגברי) של השורש.
המשפט היסודי של האלגברה קובע ששדה המספרים המרוכבים הוא סגור אלגברית, כלומר שלכל פולינום ממעלה formula_17 במקדמים מרוכבים, יש בדיוק formula_17 שורשים כולל ריבוי.
ג'ון אנטוויסטל
קשת רובינסון
קשת רובינסון היא כינויו של מחלף מדורג ששכן בכניסה להר הבית בירושלים, בימי בית המקדש השני. המחלף אפשר להולכים מחוץ להר הבית, במפלס הרחוב הנמוך, לעלות ולהיכנס למפלס הר הבית הגבוה. קשת רובינסון נחשבת לאחד המֶחְלָפִים הראשונים בעולם. היא נקראת על שם המגלה שלה בשנת 1838, החוקר האמריקאי אדוארד רובינסון, שאיתר את שרידי הקשת הגדולה ששולבה במחלף.
מיקום ותיאור.
שרידי קשת רובינסון שוכנים בתחום הגן הארכאולוגי ירושלים, כ-12 מטרים מצפון לפינה הדרומית-מערבית של הר הבית, מימין לשער המוגרבים. המחלף חרב כמעט לגמרי עם חורבן הבית השני בשנת 70 לספירה, בעקבות המרד הגדול. למרות זאת, ניתן לשער את גודלו ומראהו על פי שרידיו המצויים עדיין בתחומי הגן הארכאולוגי.
בסיסו של המחלף היה מבנה מרובע גדול ממדים, שהתנשא לגובה מספר קומות. מבנה זה שימש לצורכי עולי הרגל, והכיל מקוואות ציבוריים רבים. לא שרד כמעט דבר ממבנה זה, חוץ מקומת הקרקע שנחצבה כמעט כולה באבן. בקומה זו נתגלו מקוואות רבים, וכן צנרת מסועפת שהובילה מים (כנראה מהאמה העליונה) ישירות אל המקוואות. כן נתגלו שרידי ריצוף עשויים פסיפס, המעידים על היופי והעושר שאפיינו את המבנה.
העלייה למחלף החלה בגרם מדרגות שכיוונו צפון-דרום, בחלקו הדרומי של המבנה הגדול. גרם מדרגות זה גודר משני צדיו במעקות משוננים, ששרידיהם התגלו בשטח. גרם המדרגות הסתיים ברחבה רבועה על גג המבנה, ושם פנו העולים ב-90 מעלות ימינה, עברו מעל קשת ענקית, ונכנסו דרך פתח כפול בכותל המערבי לתוך רחבת הר הבית.
הקשת הענקית, שעל שמה נקרא המחלף כולו, נמתחה על פני הרחוב המרוצף שלמרגלות הכותל מקצה לקצה, כ-13 מטרים מהכותל. שרידי הרחוב ואומנת הקשת הקיימים עדיין, מלמדים כי רוחבה היה 15.20 מטרים, קוטר מעגל הקשת הוא כ-13 מטרים, ומשקלה המשוער הגיע לכדי 1,600 טון.