בחומרת המחשב, בדרך כלל לא משתמשים בעיגול אלא בקיצוץ של הסיביות האחרונות בתוצאה. כך לא יתקבל 1 כתוצאת החישוב של 3*(1/3), וזאת מכיוון שזכרונו הבינארי של המחשב - סופי (ניתן להגדיל את צריכת הזיכרון ובכך להקטין את השגיאה). ניתן לטפל בבעיה זו, במידה מסוימת, באמצעות שכלול האלגוריתם של החילוק. בהתאם לכך נמצא מחשבון שבו הפעולה 3*(1/3) תיתן 0.999999999999999, ומחשבון אחר שבו פעולה זו תיתן את התוצאה 1.
שפות תכנות רבות כוללות פונקציית עיגול, ויש הכוללות גם את פונקציית הערך השלם ופונקציית תקרה.
ז'ואקים דה בליי
רובי פאולר
רוברט ברנרד "רובי" פאולר (באנגלית: Robert Bernard "Robbie" Fowler; נולד ב-9 באפריל 1975) הוא כדורגלן עבר אנגלי ששיחק בעמדת החלוץ. פאולר נחשב לאחד מגדולי השחקנים של ליברפול, במדיה כבש 183 שערים בכל המסגרות וממוקם חמישי בדירוג הכובשים שלה בכל הזמנים. לאורך הקריירה שלו שיחק, בין היתר, גם בקבוצות לידס יונייטד ומנצ'סטר סיטי, והוא הכובש השישי בטיבו בהיסטוריה של הפרמייר ליג. פאולר שיחק גם בנבחרת אנגליה, במדיה הופיע בגביע עולם אחד ובשתי אליפויות אירופה.
ראשית חייו.
פאולר נולד בליברפול שבמרזיסייד וגדל בטוקסת', מהאזורים הפנימיים של העיר. באותו זמן שמו היה רוברט רידר, כשם משפחתה של אמו. בהיותו בן שש בלבד התרחשו באזור מגוריו האירועים שנודעו כ"מהומות טוקסת'". בצעירותו היה פאולר אוהד של אברטון, וצפה על בסיס קבוע במשחקי הקבוצה בגודיסון פארק. הוא שיחק גם באחת מקבוצות הילדים של המועדון, ובין היתר הבקיע 16 שערים במשחק אחד.
ב-1985, בגיל 10, הצטרף פאולר לאקדמיה של מועדון הכדורגל ליברפול לאחר שזוהה על ידי סקאוט מטעם המועדון. הוא התאמן במסגרת האקדמיה פעם בשבוע במסגרת הסכם עליו חתם עם המועדון. ב-1991 הוא עזב את האקדמיה וחתם על הסכם במחלקת הנוער של ליברפול. פחות משנה לאחר מכן הפך פאולר למקצוען.
קריירה ככדורגלן.
ליברפול.
פאולר החל לשחק במחלקת הנוער של ליברפול בשנת 1991. באפריל 1992 הוא חתם על החוזה המקצועני הראשון שלו במועדון, בגיל 17 בלבד, אולם בתחילה לא קיבל כלל הופעות משחק בקבוצה הבוגרת והמשיך לשחק בקבוצת הנוער.
במהלך עונת ערך פאולר את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של ליברפול. מאוחר יותר הוא סייע לנבחרת אנגליה עד גיל 18 לזכות באליפות אירופה לנוער ב-1993, ובספטמבר אותה שנה הבקיע את שערו הראשון במדי ליברפול, בניצחון 1-3 על פולהאם במשחק הראשון מבין שניים במסגרת הסיבוב הראשון של גביע הפוטבול ליג. במשחק הגומלין הבקיע פאולר את כל חמשת השערים של קבוצתו, ובכך הפך לשחקן הרביעי בלבד בהיסטוריה של ליברפול שכובש כמות שערים כזו במשחק בוגרים.
את עונתו המלאה הראשונה בקבוצה הבוגרת, , סיים פאולר ככובש השערים המצטיין של ליברפול עם 18 שערים. בין הופעותיו הבולטות נמנו שלושער נגד סאות'המפטון כבר במשחקו החמישי בקבוצה, ו-12 שערים שהבקיע במהלך 13 משחקיו הראשונים. עם זאת, אותה עונה הייתה מאכזבת עבור ליברפול - הקבוצה סיימה במקום השמיני בלבד בפרמייר ליג ולא הגיעה להישגים גבוהים גם בשאר הטורנירים. מינויו של רוי אוונס למאמן הקבוצה במקומו של גריים סונס יצר תקוות מחודשות לעתיד בקרב המועדון.
בעונת הצטיין פאולר במיוחד כאשר השתתף בכל 57 המשחקים של ליברפול והבקיע 31 שערים, 25 מהם במסגרת הפרמייר ליג. הוא זכה עם הקבוצה בגביע הפוטבול ליג באותה עונה לאחר ניצחון על בולטון וונדררס במשחק הגמר, והגיע להישג יוצא-דופן כאשר הבקיע שלושה שערים במשך ארבע דקות וחצי במשחק נגד ארסנל - שיא כל הזמנים בתולדות הליגה האנגלית הבכירה עד אז. פאולר זכה פעמיים ברציפות בתואר הכדורגלן הצעיר של השנה בליגה האנגלית בשנים 1995 ו-1996, והוא אחד משלושה שחקנים בלבד שהגיעו להישג זה, יחד עם ראיין גיגס ווויין רוני.
במהלך המחצית השנייה של שנות ה-90 נחשב פאולר לחלוץ הטוב ביותר באנגליה מבחינת יכולת הסיום שלו במצבי הבקעה. תדמית זו התבטאה, בין היתר, בכך שהבקיע למעלה מ-30 שערים בכל המסגרות במשך שלוש עונות רצופות, עד 1997. בעונת שיתף פאולר פעולה בהצלחה עם חברו החדש להתקפת ליברפול, סטן קולימור, והשניים היוו יחד את אחת מחוליות ההתקפה היעילות ביותר באנגליה. באוטוביוגרפיה שפרסם תיאר קולימור את פאולר כשחקן הטוב ביותר ששיחק לצידו אי פעם. פאולר הבקיע 28 שערי ליגה ו-36 בכל המסגרות באותה עונה, ובין היתר הבקיע צמד שערים בניצחון 3-4 על ניוקאסל יונייטד, שלימים נבחר למשחק הטוב ביותר בעשור הראשון של הפרמייר ליג. ניצחון זה לא סייע לליברפול לזכות באליפות הליגה; הקבוצה סיימה במקום השלישי בעוד שמנצ'סטר יונייטד זכתה בתואר האליפות. פאולר השתתף עם קבוצתו גם בגמר גביע ה-FA של אותה עונה, אך גם שם היה שותף להפסד למנצ'סטר יונייטד.
במרץ 1996 ערך פאולר את הופעת הבכורה שלו בנבחרת אנגליה, והשתתף עמה מאוחר יותר ביורו 1996. בדצמבר אותה שנה הבקיע פאולר ארבעה שערים במשחק מול מידלסברו, כשאחד מהם היה שערו ה-100 במדי ליברפול. בסיום עונת זכה פאולר בפרס על משחק הוגן מטעם אופ"א, על כך שבמשחק מול ארסנל הודה בשני השופט כי לא הוכשל על ידי השוער דייוויד סימן, בניגוד למה שדמה השופט. לאחר שהשופט לא נענה לבקשתו ופסק על בעיטת עונשין לזכות ליברפול, החמיץ פאולר את הבעיטה וג'ייסון מקאטיר הבקיע שער מהכדור החוזר. לאחר אותו משחק העיד פאולר כי לא החטיא את אותה בעיטה במתכוון, על אף שהיא נפסקה בניגוד לרצונו.
על אף היכולת הטובה שהציג, היה פאולר חלק מקבוצת שחקנים בליברפול שכונתה "ספייס בוייס", בשל התקריות הרבות בהן הסתבכו מחוץ למגרש. בעונת סבל פאולר מפציעה שמנעה ממנו לשחק במשך כחצי שנה, וגרמה לו להיעדר מטורניר מונדיאל 1998 בו השתתפה נבחרת אנגליה. ב-1999 היה פאולר מעורב בשתי תקריות על המגרש: האחת עם אוהדי אברטון במהלך משחקה נגד ליברפול, והשנייה עם שחקן צ'לסי, גריים לה סוקס. בעקבות תקריות אלו הושעה משישה משחקים על ידי התאחדות הכדורגל האנגלית. באותה שנה ובשנים שלאחר מכן ירד מעמדו של פאולר בליברפול של המאמן ז'ראר הוייה, במקביל לפריצה שעשה מייקל אואן בקבוצה ולהצטרפותו של אמיל הסקי. למרות זאת, הוא נכלל בסגל נבחרת אנגליה ליורו 2000.
בעונת היה פאולר שותף לזכייתה של ליברפול בשלושה תארים, במה שנודע כ"טרבל גביעים". על אף שהיה לאופציה השלישית בלבד בעמדת החלוץ הוא כבש 17 שערים באותה עונה, ואף כיהן כקפטן הקבוצה במשחקים בהם פתח בהרכב, לאור פציעתו של ג'יימי רדנאפ. הוא הניף כקפטן את הגביע לאחר שכבש שער נגד ברמינגהאם סיטי ונבחר לשחקן המצטיין בגמר גביע הפוטבול ליג, אותו ניצחה הקבוצה בדו-קרב בעיטות עונשין. בגמר גביע אופ"א מול אלאבס הבקיע פאולר שער שהעלה את קבוצתו ליתרון 3-4, אך אלאבס השוותה בתוך תוספת הזמן. לבסוף ניצחה ליברפול בשיטת שער הזהב, ופאולר הניף את הגביע יחד עם סמי הופייה. גביע ה-FA בו זכה עם הקבוצה באותה עונה השלים זכייה בשלושה תארים בעונה אחת.
לידס יונייטד ומנצ'סטר סיטי.
על אף הפופולריות לה זכה פאולר בליברפול, הוא איבד את מקומו בסגל הקבוצה לעיתים והשתתף בדקות משחק מעטות, בשל התבססותם של אואן והסקי בקבוצה וסכסוכים ששררו בינו לבין הוייה. בנובמבר 2001 הוא עבר לקבוצת לידס יונייטד, ששילמה תמורתו 11 מיליון לירות שטרלינג. מעברו של פאולר התבצע חודש בלבד לאחר שהבקיע שלושער במדי ליברפול נגד לסטר סיטי, והוא האשים את הוייה בתקשורת על כך שאילץ אותו לצאת מהקבוצה. פאולר הבקיע 12 שערים לזכות לידס עד לסיום עונת , וסייע לה להשיג מקום במוקדמות גביע אופ"א. בסיום העונה הוא נכלל בסגל נבחרת אנגליה למונדיאל 2002 אך שותף במשחק אחד בלבד בטורניר, בשמינית הגמר מול נבחרת דנמרק.
במשחק אימון לפני פתיחת עונת נפצע פאולר בברכו, ונעדר עד לחודש דצמבר. לאחר ששיחק שמונה משחקים באותה עונה במדי לידס הוא עבר לקבוצת מנצ'סטר סיטי. פאולר לא היה מרוצה בתחילה מהמעבר ונקלע לעימות עם יושב ראש הקבוצה ומאמנה, קווין קיגן, על תנאי חוזהו. לבסוף נכנע קיגן לדרישותיו של פאולר, והשחקן חתם בקבוצה בינואר 2003, תמורת שכר שהיה מותנה בחלקו במספר המשחקים בהם ייקח חלק. תחילת דרכו של פאולר בסיטי הייתה חלשה, והוא הבקיע שני שערים בלבד עד לסיום העונה.
גם בעונת המשיך פאולר לסבול מחוסר התאמה לקבוצתו, ובתשעה מקרים בלבד שותף לאורך כל 90 הדקות של המשחק. הוא הבקיע שבעה שערי ליגה במהלך אותה עונה. הגעתו מריאל מדריד של חברו לשעבר בליברפול, סטיב מקמנמן, הפיחה תקווה מחודשת בפאולר להצלחה, אך זו לא הועילה ושני השחקנים ספגו ביקורת רבה על יכולתם החלשה ביחס לשכר שהם מקבלים. פאולר הפגין שיפור ביכולתו בחצי השני של עונת , אך החמצת בעיטת עונשין שלו במשחק האחרון של העונה מנעה ממנצ'סטר סיטי להעפיל לגביע אופ"א. למרות החמצה זו, זכה פאולר להוקרה בקרב אוהדי מנצ'סטר סיטי, וסיים בין שלושת הראשונים במשאל שחקן העונה של המועדון מטעם האוהדים.
פאולר סבל מפציעות תכופות במהלך החצי הראשון של עונת , מה שגרם לכך ששיחק פעמיים בלבד במהלך ארבעת החודשים הראשונים של העונה. את שער הליגה היחיד שלו בקבוצה באותה עונה הבקיע בינואר 2006, כאשר נכנס כמחליף בניצחון 1-3 על היריבה העירונית, מנצ'סטר יונייטד. לאחר משחק אחד בלבד הסכימה הנהלת מנצ'סטר סיטי לשחרר את פאולר מהקבוצה על מנת לאפשר לו לעבור בחזרה לליברפול, והוא חתם על חוזה בליברפול עד לסיום העונה.
סיום הקריירה.