אזי לכל formula_4, לכל formula_28 קיימת formula_29, כך שמתקיים formula_30.
הוכחה בקצרה: ניתן להראות שמשפחת כל הקבוצות המקיימות את התכונה שבלמה מהווה סיגמא-אלגברה, ומשפחה זו בבירור מכילה את formula_24, ולכן היא מכילה את formula_12.
נפנה כעת להוכחת חוק האפס-אחד.
עבור formula_33 נגדיר formula_34, ונגדיר formula_35. נשים לב כי formula_36 היא איחוד של סדרה עולה של אלגבראות, ולכן היא אלגברה. כמו כן ניתן לראות כי מתקיים formula_37.
בהינתן מאורע formula_18, מהלמה נובע כי לכל formula_28 יש מאורע formula_40 שעבורו מתקיים formula_41, כלומר formula_42.
יהי formula_43 שעבורו formula_44. נשים לב כי formula_45, ולכן formula_46 בלתי-תלויות, ונקבל בסיכום כי formula_47.
אבל formula_48 שרירותי, ולכן נובע כי formula_49, כלומר formula_8 או formula_9.
דוגמאות.
נתבונן במרחב formula_52, עם הסיגמא-אלגברה הנוצרת על ידי הצילינדרים, כלומר על ידי קבוצות מהצורה formula_53 (כאשר formula_54 הוא הקואורדינטה ה-formula_55 של formula_56), עבור formula_57 כלשהו.
נגדיר מידה על מרחב זה באמצעות formula_58 לכל formula_59 ולכל formula_55. ממשפט ההרחבה של קרתאודורי נובע כי הגדרת המידה על הקבוצות היוצרות מתרחבת להגדרתה על כל הסיגמא-אלגברה הנוצרת על ידיהן.
עבור formula_61 נגדיר formula_62, ובהתאם נגדיר משתנים-מקריים formula_63.
אזי ניתן להראות כי המאורעות הבאים הם מאורעות זנב:
היארעות-תדירה והקשר ללמה השנייה של בורל-קנטלי.
באופן כללי יותר, אם formula_68 אוסף של מאורעות כלשהם, אז המאורע formula_69 הוא מאורע זנב שלהם. לכן אם המאורעות בלתי-תלויים, אז ההסתברות למאורע זה היא 0 או 1.
הלמה השנייה של בורל-קנטלי קובעת כי במקרה שבו המאורעות בלתי-תלויים וגם הטור formula_70 מתבדר לאינסוף, אז ההסתברות מתבררת להיות formula_71.
חוק 1-0 של קולמוגורוב
חוק 0-1 של קולמוגורוב
קרולינה גומז
יחסי בחריין–קטר
יחסי בחריין–קטר (בערבית: العلاقات البحرينية القطرية) הם היחסים בין מדינת קטר ובין ממלכת בחריין, אשר כוננו כאשר שתי המדינות קיבלו את עצמאותן בשנת 1971. היחסים בין שתי המדינות נותקו ביוני 2017 כחלק מהמשבר הדיפלומטי הקטרי.
היסטוריה.
סכסוכים טריטוריאליים (1867–2001).
החל משנת 1936, קטר ובחריין היו מעורבות בסכסוכים טריטוריאליים על מגוון שטחים כדוגמת איי חוואר, פאשת אל-עזאם, פאשת דיבאל, אל-ג'ארדה וא-זובארה. בשנת 1996, בחריין החרימה את פסגת מועצת שיתוף הפעולה של מדינות המפרץ שקטר אירחה, בטענה כי הפסגה האחרונה שהתקיימה בקטר בשנת 1990 שמשה כפלטפורמה לשוב ולהזכיר תביעותיה הטריטוריאליות של קטר למדינות מועצת שיתוף הפעולה האחרות. עוד תירוץ לאי ההשתתפות הייתה הפלישה הקטרית לפאשת דיבאל בשנת 1986.
בחודש דצמבר 1996, שני האזרחים הקטרים, סלווה פח'רי ופהאד אאל בייקר, נעצרו באשמת ריגול לטובת בחריין. במהלך המשפט בחריין הטיחה האשמות בשניים כי הם "ריגלו עבור קטר לפני שריגלו עבורנו" ו"יש להעניש את הקטרים בחומרה". בחריין טענה כי הם הבינו שהשניים מרגלים לטובת קטר בשנת 1987.
בשנת 1997 חבר בית ח'ליפה ערק לקטר במטוס פרטי שנחת בנמל התעופה אל-ח'ור.
הסכסוכים הטריטוריאליים כולם נפתרו בשנת 2001 בהתערבותו של בית הדין הבינלאומי לצדק, כאשר הפשרה הייתה הענקת שטח שווה לשני הצדדים, אף על פי שלפני הכיבושים של שתי המדינות, קטר שלטה ביותר שטח. בחריין קיבלה את איי חוואר, אל-ג'ארדה ופאשת אל-עזאם, וקטר קיבלה את א-זובארה, פאשת דיבאל והאי ג'נאן.
א-זובארה.
החל מן המאה ה-19 ואילך, שתי המדינות טענו מעת לעת בעלות על א-זובארה, עיירה נטושה על החוף הצפון מערבי של קטר. הייתה כוננות מוגברת למלחמה, כאשר קטר בנתה מבצר באופן מחשיד, מעשה שנחשב בלתי חוקי בבחריין.
בשנת 1944 הושג הסדר במהלך פגישה בתיווך של הסעודים, שבו הוסכם כי קטר היא הבעלים הריבוניים והחוקיים של האזור.
המשבר הדיפלומטי הקטרי (2017–הווה).
ביוני 2017 הודיעה בחריין על ניתוק היחסים עם קטר בעקבות ניתוק היחסים בין קטר לערב הסעודית. העילה הרשמית לניתוק היחסים הייתה טענה לתמיכה של קטר בטרור איסלאמיסטי קיצוני.
שגרירויות.
לקטר היה שגרירות בבחריין, שמוקמה במנאמה, ואילו לבחריין היה שגרירות בקטר, שמוקמה בדוחה.
עבודה שחורה (שיר)
עבודה שחורה הוא שיר של אהוד בנאי מתוך אלבומו הראשון "אהוד בנאי והפליטים", אשר יצא בשנת 1987. השיר נכתב והולחן על ידי בנאי, במחאה על הפלייתם של היהודים בני העדה האתיופית.
רעיונות מרכזיים.
במהלך הבית הראשון של השיר בנאי מדגיש את קשר הדם של בני העדה האתיופית לעם היהודי. הוא מתאר את "תלאות" הדרך של בני העדה, שאותם הוא מכנה "האחים כהי העור" ו"הבנים האבודים", כינוי אשר בא לרמוז על היותם צאצאיהם של עשרת השבטים, אשר הופרדו מעם ישראל לאחר שיצא לגלות. הביטוי "האחים כהי העור" מרמז עוד על הקשר של העדה, אשר הביאה עימה "מסורת מופלאה ועתיקה", לעם היהודי.
לקראת סוף הבית הראשון בנאי יוצא כנגד הקביעה של הרבנות הראשית, שלפיה אתיופים שבמוצאם התערבבו גם לא־יהודים היו צריכים לעבור טבילה במקווה כדי להיחשב יהודים לכל דבר, פעולה שלפי בנאי "שוטפת את התמימות" של בני העדה שהביאה אותם לעלות לארץ מתוך אמונתם ביהדות. בשורה החותמת את הבית הראשון (ואף את השני) בנאי שואל "ומי יֵדע אם אברהם לא היה שחור", כדרך להדגיש כי אין מקום להפליה על רקע גזעי וצבע העור, שכן בהיעדר הוכחה היסטורית חותכת ניתן אף לשער כי אברהם אבינו היה שחור.
בבית השני בנאי מציג את המציאות הקשה של עולי אתיופיה לאחר הגיעם לישראל: הם חיים במרכז קליטה בטבריה, הרחק ממרכז הארץ, מנסים להיקלט במדינה החדשה והמודרנית ולקלוט את אורח החיים השונה בתכלית ממה שהורגלו אליו. וכפי שמתאר זאת בנאי: "מאצל המדורה, מעבר להרי החושך אל הרחוב המקומי, הדיגיטלי, המבולבל". גם בבית זה מודגש הפער שבין חלומם של בני העדה למציאות הקשה – הם חלמו שנים על בית בישראל וכעת הצליחו להגשים את החלום, אך בתחושתם הגלות עדיין נמשכת, בשל היחס המפלה כלפיהם.
בבית השלישי מתוארת צעדת המחאה של בני העדה לירושלים. העמידה שלהם מול הבניין – לפי הנרמז מדובר בהיכל שלמה – מתוארת כעמידה מול "לב של אבן". לפי דויד פרץ, בשימוש בביטוי זה בנאי מרמז לשורה הידועה מהשיר "הכותל", שכתבו יוסי גמזו ודובי זלצר: "יש אנשים עם לב של אבן, יש אבנים עם לב אדם". העולים מאתיופיה עומדים מול ממסד אטום, שמתאפיין ב"לב של אבן", ומחכים שהדלת תיפתח להם מבפנים ושהממסד הישראלי יקבל אותם אל חיקו.
סוף השיר מבהיר את האכזבה הגדולה שנחלו בני העדה בישראל. המשפט "ועכשיו מה שנשאר זו עבודה שחורה" מלמד כי ההפליה כלפי יוצאי אתיופיה היא ברקע צבע עורם השחור, וכל שנותר להם לעשות בארץ החדשה הוא "עבודה שחורה". הביטוי, המשמש כשם השיר, הוא דו־משמעי: הוא מכוון גם לעבודות קשות ולא מקצועיות, וגם לכך שעבודות אלה נועדו למי שצבע עורם שחור.
סגנון השיר.
ההפקה המוזיקלית של הגיטריסט ומפיק האלבום יוסי אלפנט עטפה את השיר במרכיבים של מוזיקה אפריקאית (בתיפוף המודגש ובקולות השבטיים), לצד מרכיבים של מוזיקת רוק (הגיטרות החורקות), אולם אין בשיר מרכיבים של מוזיקה אתיופית או משירת הקודש של ביתא ישראל.
בניין בנק מינשנג
בניין בנק מינשנג (ידוע גם בשם: בניין ווהאן לניירות ערך בינלאומיים) הוא גורד שחקים אשר משמש למשרדים הממוקם בעיר ווהאן שבמחוז חוביי שבסין. המגדל מתנשא לגובה של 331 מטרים (1,086 רגל) וכולל 68 קומות (קיימות עוד 3 קומות תת-קרקעיות נוספות). בניית המגדל החלה בשנת 2001 והסתיימה כעבור 7 שנים, בשנת 2008. בניין בנק מינשנג משתרע על שטח של 110,000 מטרים רבועים, הוא עוצב על ידי המכון לעיצוב אדריכלי של ווהאן. עלות בניית המגדל נאמדת בכ-145 מיליון דולר אמריקני.
WWE 2K16
WWE 2K16 הוא משחק היאבקות בידורית שיצא בסוף שנת 2015.
מצבי משחק.
במשחק ישנם מצבים חיצוניים (שהמפתחים לא ייצרו, אלא רק נתנו לזה גישה למשחק שיצרו) ושונים:
רקע.
על רקע המשחק נמצא "סטון קולד" סטיב אוסטין ומאחוריו רקע אדום.
יחסי איחוד האמירויות הערביות–קפריסין
יחסי איחוד האמירויות הערביות–קפריסין הם היחסים הדיפלומטיים שבין איחוד האמירויות הערביות לבין רפובליקת קפריסין. היחסים בין שתי המדינות הם יחסים חמים. איחוד האמירויות מחזיקה שגרירות בניקוסיה וקפריסין מחזיקה שגרירות באבו דאבי וקונסוליה בדובאי.
קשרים כלכליים.
פלישת טורקיה לקפריסין.
לאחר פלישת טורקיה לקפריסין בשנת 1974 הכלכלה הקפריסאית קרסה. יזמים קפריסאים רבים הפעילו את העסקים שלהם באיחוד האמירויות, וההכנסות שקיבלו מעסקיהם, עזרו לבנייה מחדש של הכלכלה.
מרכז הסחר הקפריסאי בדובאי.
מרכז הסחר עבור רפובליקת קפריסין הוקם בשנת 1977 בדובאי, והוא אחד ממרכזי הסחר הראשונים שהוקמו בעיר. הוא הוקם על ידי משרד המסחר, התעשייה והתיירות הקפריסאי במטרה להגדיל את היצוא של קפריסין, ויצירת הזדמנויות עסקים עם מדינות המפרץ הפרסי.
הסכמים.
ב-27 בפברואר 2011, שתי המדינות חתמו על אמנה למניעת כפל מס ואמנה להגנת השקעות, הדבר בא לעודד יותר השקעות בקפריסין. בינואר 2021 חתמו שתי המדינות על הסכם שיתוף פעולה צבאי.
שגרירים.
שגריר איחוד האמירויות בקפריסין הוא עבדול-ואהב נאסר אל-נג'ר, ושגריר קפריסין באיחוד האמירויות הוא וסיליס פולמיטיס.
מאורע זנב
ארכיבישופות קלן
התנ&quot;ך (סרט)