במאמר מ-1961, רולף לנדאור דן בכך שעיבוד אינפורמציה (שינויים מסוימים המבוצעים על זיכרון פיזי כללי) כרוך בפליטת חום מינימלית, בלי תלות בקצב השינוי או המדיום הפיזי שבו האינפורמציה נשמרת. לנדאור קושר בין הפיכות לוגית להפיכות תרמודינמית, וטוען שביצוע פעולה לוגית בלתי הפיכה (כמו פעולת AND) גורר שינוי בלתי הפיך במצב הפיזיקלי של הזיכרון, דבר שגורם לפיזור חום מהמערכת. הוא מנתח את הפעולה SET TO 1, שמשנה את ערכו של ביט בזיכרון ל-1, בלי תלות בערכו המקורי. כפי שצוין, זיכרון המחשב תואם מצב פיזיקלי מובחן כלשהו, ופעולה זו מקטינה פי 2 את מספר המצבים הזמינים למערכת (ערכו של הביט ידוע לאחר ביצוע הפעולה, כך שכל המצבים של הזיכרון שבהם הביט הוא 0 אינם זמינים יותר), ומכאן שהאנטרופיה של הזיכרון קטנה ב-formula_73. מכיוון שהחוק השני של התרמודינמיקה קובע שהאנטרופיה של העולם כולו (הזיכרון והסביבה) אינה יכולה לרדת (formula_74 – השינוי באנטרופיה הוא אי-שלילי), הפרש האנטרופיה עובר לסביבה בצורת חום בשיעור לפחות formula_75 (כאשר formula_76 הטמפרטורה של המערכת). ביצוע של פעולה הפיכה, כמו NOT, אינו משפיע על האנטרופיה של המערכת, שכן על אף שהוא משנה את המצב הפיזי של המערכת, הוא לא מקטין את מספר המצבים הזמינים בה.
עקרון זה אושש בניסוי שמדד את החום שנפלט ממחיקה שבוצעה על זיכרון של ביט יחיד.
דוגמה: מימוש זיכרון באמצעות גז אידיאלי חד-חלקיקי.
נממש זיכרון של ביט יחיד באמצעות תא עם חלקיק יחיד של גז אידיאלי. אמנם פיתוחים תרמודינמיים מניחים מספר גדול של חלקיקים, אולם אם נבצע מדידות על חלקיק יחיד למשך זמן, נוכל להחליק סטיות סטטיסטיות ולקבל אותן תוצאות שיתקבלו עבור גז אידיאלי המורכב מחלקיקים רבים. נניח שהחלקיק נמצא בתא בנפח V, אך מיקומו של החלקיק בתוך התא איננו ידוע וממילא הוא חופשי לנוע בתוכו. כעת נרצה לקבוע את ערכו של תא הזיכרון על ידי הזזת החלקיק לאחד מצידי התא (כמו בדוגמה העליונה באיור). באמצעות בוכנה המתקדמת מהקצה השני (זה שאנו רוצים להרחיק את החלקיק ממנו), נוכל לדחוק את החלקיק לצד המבוקש באופן קווזי-סטטי ואיזותרמי, כך שהוא יוכל לאכלס רק חצי מהנפח המקורי.
עבור גז אידיאלי, הפרש האנטרופיה בדחיסה זו הוא formula_77, כאשר האנרגיה הקינטית של הגז איננה משתנה (שכן הטמפרטורה קבועה). מה שהשתנה לאחר הדחיסה הוא הידע שלנו לגבי מיקום החלקיק. כאמור, לפי החוק השני של התרמודינמיקה האנטרופיה הכוללת של המערכת איננה יכולה לרדת. לכן, בתהליך שביצענו, זרם חום בשיעור formula_78 אל הסביבה.
השד של מקסוול ותורת האינפורמציה.
השד של מקסוול הוא ניסוי מחשבתי העוסק בשני תאים שבהם יש גז, וביניהם מחיצה קטנה הנשלטת על ידי שד. בתחילת הניסוי, הגז משני צדדים המחיצה נמצא בשיווי משקל, כך שהטמפרטורה בשני הצדדים זהה. השד לכאורה מצליח להוציא את המערכת משיווי משקל על ידי פתיחת המחיצה כך שחלקיקים מהירים יעברו לצד אחד, וחלקיקים איטיים יעברו לצד השני. כך, הוא גורם למערכת לצאת משיווי משקל וגורם לירידה באנטרופיה של המערכת הכוללת, בסתירה לחוק השני של התרמודינמיקה.
מנוע סילארד.
הפיזיקאי לאו סילארד הציע מימוש אפשרי לניסוי שהציע מקסוול. הצעתו דומה לתיאור הזיכרון החד-חלקיקי שהוצג קודם, אולם במקום להשקיע עבודה על מנת לדחוס את החלקיק לאחד מצידי התא, השד מנצל את הידע שלו לגבי מיקום החלקיק (משמאל או מימין למחיצה) על מנת להרוויח עבודה. בכל שלב, השד מודד באיזה צד החלקיק נמצא, ואז הוא מאפשר למחיצה לנוע בהשפעת הלחץ של הגז. מכיוון שבצדה האחד של המחיצה יש גז (חלקיק יחיד), בעוד שבצד השני אין, הפרש הלחצים בין הצדדים מפעיל כוח על המחיצה וגורם לה לנוע. ניתן לחבר את המחיצה לעצם חיצוני, ובכך להפעיל עליו כוח שגורם לתזוזה שלו, כלומר לבצע עליו עבודה (עבודה היא כוח שמופעל לאורך מרחק מסוים). כלומר, על ידי מדידת הצד בו נמצא החלקיק, השד יכול להפיק אנרגיה. בסיום התהליך, השד יכול להחזיר את המחיצה למרכז (נניח שהיא חסרת מסה, כך שלא נדרשת עבודה נוספת לצורך כך) ולחזור על התהליך שוב ושוב, ובכך להפיק אנרגיה ללא הגבלה.
הניתוח של סילארד עצמו הציע שהבעיה בפרדוקס היא שלב המדידה. הוא טען שהמדידה עצמה היא פעולה בלתי הפיכה המצריכה אנרגיה, ולכן למעשה כל האנרגיה המופקת מן המנוע נדרשת לצורך המדידה, כך שהמנוע אינו מייצר אנרגיה. ניתוחים מאוחרים יותר פותרים את הפרדוקס תוך שימוש בידע מתורת האינפורמציה והקשר שלה לתרמודינמיקה.
הניתוח של זורק.
הניתוח של זורק דן בשד עם זיכרון של ביט אחד, המממש את מנוע סילארד. אנו מניחים שהמצב של הזיכרון של השד מייצג את הידע או חוסר הידע של השד לגבי המערכת.
סך העבודה שמתבצעת מתחלקת לשני סוגים: formula_79 היא העבודה הזמינה כתוצאה מהשינוי באנטרופיית גיבס\שאנון של המערכת ו-formula_80 היא העבודה שמתבצעת על הזיכרון של השד. העבודה הכוללת היא הסכוםformula_81מכאן שה"אנטרופיה הפיזיקלית" של זורק מתארת את המערכת במלואה, כולל הזיכרון של השד.
ניתוח לפי עקרון לנדאור.
התבוננות מעמיקה יותר באופן הפעולה של מנוע סילארד בראי עקרון לנדאור מלמדת אותנו שלמעשה הוא לא יכול לפעול. הבעיה בהפעלתו אינה נובעת מעצם המדידה, כפי שפתרונות קודמים לפרדוקס הציעו, אלא מהעובדה שעל השד לאפס את הזיכרון שלו (בין אם הזיכרון הוא חיצוני, או במוחו של השד) בין הרצה להרצה של הניסוי, על מנת להפעילו שוב (זאת בהנחה שהשד הוא פיזיקלי ולכן הזיכרון שלו סופי, כך שהוא לא יכול להמשיך לנצל עוד ועוד תאים בזיכרון שהוא טרם השתמש בהם). השד חייב להחזיק בזיכרון שיורה לו כיצד לפעול בהתאם למצב המערכת (אם החלקיק משמאל או מימין), ועקרון לנדאור קובע שעצם איפוס הזיכרון למצב ההתחלתי (שהוא פעולה לוגית בלתי הפיכה) מצריך אנרגיה בשיעור ששווה לפחות לאנרגיה שניתן להפיק מהמנוע. לכן, סך האנרגיה המופקת מכל הרצה של המנוע אינה יכולה לעלות על אפס, ומכאן שלא ניתן לנצלו על מנת להפיק עבודה יש מאין בצורה הסותרת את החוק השני של התרמודינמיקה.
פרונגולטה
פרונגולטה (שם מדעי: Fereuungulata) היא קבוצת יונקי שליה בני הקבוצה סקרוטיפריה שבלאורסיאתריה, הכוללת את רוב הסדרות בקבוצת הלאורסיאתריה, למעט אוכלי החרקים והעטלפים. היא כוללת בעיקר את היונקים הטורפים, את הפנגולינאים, את הלווייתנים ואת הפרסתנים שחיים בערבות הגדולות. בעבר היו סדרות נוספות שנכחדו.
הקבוצה הודרה לראשונה ב-1945 בידי החוקר ג'ורג' גיילורד סימפסון, כשמשמעות השם המדעי הוא: "פריה ופרסתנים (Ungulata)" - שתי הקבוצות הפנימיות המכילות את הקבוצה. הוא קבע את הקבוצה על סמך דמיון פילוגנטי מולקולרי משותף בין חברי הקבוצה. הוא גם שייך לקבוצה זו את השנבובאים ואת בני הקבוצה פיינונגולטה ובה השפנאים, הפילאים והתחשאים שגם הם נחשבים לפרסתנים. מחקרים גנטיים מרחיקים את האחרונים מהקבוצה וקובעים שהם שייכים לקבוצה אחרת - אפרותריה, עם אבות ממוצא אפריקני שהתפתחו בנפרד.
דני צוקרמן
דני צוקרמן (18 ביולי 1964 – 13 באפריל 2020) היה יוצר, גיטריסט ובסיסט ישראלי. חבר בלהקות "גן חיות" ו"סנהדרין" שפעלו בשנות ה-90.
ביוגרפיה.
צוקרמן נולד בקישינב, שבמולדובה ב-1964, ועלה לישראל בגיל 12. את דרכו המוזיקלית החל בבית הספר התיכון הניסויי הפתוח "אבשלום" ברשל"צ, אשר איפשר לו להתחיל להתפתח מוזיקלית.
הוא למד מוזיקה בבית הספר למוזיקה רימון.
בהמשך הוא שיתף פעולה עם אמנים מובילים בהם: דני סנדרסון, אפרים שמיר, אלונה דניאל, יצחק קלפטר, יעל לוי ועוד.
בתחילת דרכו הופיע צוקרמן בהרכבים שונים כולל הרכב עם רפי פרסקי. את הקריירה המקצועית שלו החל בגיל 23 כשדני סנדרסון הזמין אותו לנגן בס בסיבוב ההופעות של האלבום "חכם על קטנים" ולאחר מכן בסיבוב "בבת אחת".
במהלך ההופעות עם סנדרסון הכיר צוקרמן את אפרים שמיר שהגיע לפעמים להתארח ובשנת 1989 הקים אפרים שמיר יחד עם דני צוקרמן, הקלידן אורי מיילס והמתופף גדי סרי את להקת "גוליבר", שהופיעה בפאב "מאחורי הים" בתל אביב, ושרה בעיקר משיריו של שמיר. שתי הקלטות של להקת "גוליבר" הופיעו על גבי תקליט שדרים של שמיר עם השירים - "לא מודה" ו"אנו באנו".
בשנת 1991 הוציא צוקרמן שיר סולו ראשון בשם "עגלגלון", עם מילים של אלונה דניאל ולחן שלו. השיר בוצע לפני כן על ידי אלונה דניאל בהופעות להקת "טאטו".
בשנת 1991 הצטרף ללהקת "גן חיות" עם שרון מולדאבי, שחר בן ברק, דובי קיזלשטיין ויובל ליבליך. הלהקה הוציאה את אלבומה היחיד "גן חיות" בשנת 1992, והוא כלל את הלהיטים "חם ומתוק", "ירח כחול", "המוזיקה בפנים". למרות פופולריות הלהקה, היא התפרקה בשנת 1993. בהופעות הלהקה שר צוקרמן את שירו "מפתה אותי", שהופיע לאחר מכן באלבום הסולו שלו, לצד שיר נוסף של "גן חיות" שלא הוקלט על ידי הלהקה ונכתב על ידי שחר בן ברק - "זורמת בדם".
במקביל ללהקת "גן חיות" הקים צוקרמן "סופר גרופ" בשם "סנהדרין" שביצעה קאברים לשירי בלוז של רוברט ג'ונסון, ג'ון לי הוקר ואחרים, וכללה מלבד צוקרמן את אופיר לייבוביץ מ"נקמת הטרקטור" ואת אילן לוקאץ, אופיר לוקאיי ואחרים.