אחד השימושים הנפוצים במושג ספיקה הוא בצנרת, נרצה לדעת במה תלויה הספיקה המסית של צינור בו זורם נוזל צמיג. נניח שהצינור שלנו בעל שטח חתך מעגלי והצינור אינסופי וישר, נגדיר את מערכת הצירים כך שכיוון הזרימה הוא כיוון formula_7,
נעבוד במערכת קואורדינטות גליליות כך שהמרחק מציר formula_7 יסומן בקורדינאטה formula_9.
בנוסף נניח כי הזרימה למינרית, מדובר בזורם ניוטוני בלתי דחיס, ורדיוס הצינור הוא formula_10.
כדי שתיווצר זרימה חייב להיות גרדיאנט לחץ לאורך הצינור formula_11
ממשוואות נאוויה-סטוקס ניתן להראות שגרדיאנט זה חייב להיות קבוע וכי:
כאשר formula_13 היא הצמיגות של הנוזל ו- formula_14 הגודל של וקטור המהירות.
הפתרון היחיד של משוואה זו שמתאפס על דפנות הצינור (ב- formula_15) וסופי בראשית הוא
כיון שכוון הזרימה ניצב לכל המישורים המכילים את שטח החתך של הצינור אז formula_3 ו- formula_4 וקטורים מקבילים והספיקה ניתנת פשוט על ידי:
ניתן ללמוד מביטוי זה כי הספיקה תלויה ליניארית בגרדיאנט הלחץ וביחס בין הצפיפות לצמיגות, וכי היא הולכת כמו ריבוע שטח החתך של הצינור.
2003 UB313
תכנות מוכוון אובייקטים
אליזבט ברט בראונינג
אריס
צינור
צינור הוא כלי חלול בדרך כלל בצורת גליל, המשמש להעברת נוזלים או גזים ממקום למקום. הצינור יכול להיות מיוצר מפלדה, בטון, נחושת, עץ, זכוכית, חומרי פלסטיק כמו פי וי סי, פוליאתילן, ועוד. הצינור יכול להיות גם מורכב ממספר שכבות וחומרים שונים כמו פלדה ובטון, פלדה וטפלון וכדומה. הצינורות משמשים למערכות הובלת מים, מערכות אינסטלציה, השקיה ועוד.
כבר בתקופות קדומות הרומאים ידעו להשתמש בצנרת עשויה מבטון וגם צנרת מעופרת אך לא היו להם נוסחאות או כללי חישוב של עובי הדופן.
הענף המטפל בצנרת בקוטר קטן למבנים ובצנרת הספקה בתחום העירוני או הכפרי כמו גם קווי הספקת מים וניקוז נקרא שרברבות. צנרת זו נמצאת בתחום ההנדסה האזרחית.
אליהו וינוגרד
אליהו וינוגרד (10 בדצמבר 1926 – 13 בינואר 2018) היה משפטן ישראלי שכיהן כנשיא בית המשפט המחוזי בתל אביב בשנים 1989–1996, כשופט בפועל בבית המשפט העליון במשך כשנה ועמד בראש ועדות ציבוריות, בהן ועדת וינוגרד לחקר אירועי מלחמת לבנון השנייה וועדת וינוגרד בנושא שכר הלימוד במוסדות להשכלה גבוהה.
ביוגרפיה.
וינוגרד נולד בתל אביב, בן לישראל וינוגרד וחנה לבית גליק. סבו, הרב פנחס מרדכי וינוגרד, היה שד"ר של ישיבת תורת חיים (אין קשר משפחתי למשפחת וינוגרד מייסדי הישיבה) ואחיו של הרב ישעיהו זאב וינוגרד, מראשי ישיבת עץ חיים.
למד בבית הספר התיכון של בית המדרש למורים "מזרחי" בירושלים. בשנת 1946 למד בבית הספר הגבוה למשפט וכלכלה בתל אביב. בשנים 1948–1950 שירת בצה"ל, וסיים את שירותו כראש המחלקה המשפטית במטכ"ל, בדרגת סגן.
בשנת 1952 הוסמך כעורך דין, ועד שנת 1960 עסק במקצוע זה במשרד עורכי דין "יזהר הררי ושות'".
בשנים 1960–1963 היה עוזר לפרקליט מחוז תל אביב בפרקליטות המדינה. בשנים 1963–1972 עסק כעורך דין עצמאי.
ב-1972 מונה לשופט בבית משפט השלום בתל אביב, ובשנת 1977 מונה לשופט בבית המשפט המחוזי בעיר. בתפקידו זה היה בין השופטים שהרשיעו את חברי כנופיית מע"צ.
בשנת 1983 קיבל תואר דוקטור למשפטים מטעם האוניברסיטה העברית בירושלים.
בשנת 1987 כיהן כשופט בפועל בבית המשפט העליון, ובשנים 1989–1996 כיהן כנשיא בית המשפט המחוזי בתל אביב. תיק מרכזי שבו טיפל במסגרת תפקידו זה הוא הליכי הפירוק והשיקום של קונצרן "כור".
ב-12 בפברואר 1996 פרש מכס השיפוט בהגיעו לגיל 70. באותה שנה קיבל את אות אביר איכות השלטון.
לאחר פרישתו שימש יושב ראש של ועדות ציבוריות רבות:
בין השנים 1996–2000 שימש כיושב ראש מועצת רואי חשבון בישראל.
לצד פעילותו בוועדות ציבוריות עסק בבוררויות, בהן המחלוקת במשפחת אייזנברג על עיזבונו של שאול אייזנברג והמחלוקת בין אנשי העסקים ארקדי גאידמק ויוסי טרוים.
בשנת 2008 הצטרף כשותף למשרד גדעון פישר ושות', ושימש כמנהל המקצועי במשרד. לצד כהונתו כבורר בבוררויות גדולות מטעם המשרד, עסק וינוגרד בתיקי ליטיגציה מורכבים. בדצמבר 2013 ייצג מטעם משרד זה את חברת "איקיוטק" במבצע הגבייה שלה שספג ביקורת ציבורית.
וינוגרד זכה בתואר יקיר רמת השרון ב-1995.
אליהו וינוגרד נפטר ב-13 בינואר 2018, ונטמן בבית הקברות מורשה ברמת השרון.
ספרים.
וינוגרד כתב מספר ספרי משפט, בהם:
בנוסף ערך את הספרים:
משפחה.
ב-1950 התחתן עם יוכבד, ולזוג נולדו שלושה ילדים. הזוג התגורר שנים רבות ברמת השרון, ולאחר פטירת אשתו ב-2003 עבר להתגורר בהרצליה.
פריהליון
יוסיף ברודסקי
נחום פצ'ניק
נחום פצ'ניק (נולד ב-1973 בקריית ארבע) הוא משורר ופסיכותרפיסט ישראלי, ממייסדי כתב העת "משיב הרוח", מייסדה ומנהלה של תנועת "ארץ שלום".
ביוגרפיה.
פצ'ניק הוא נין האדמו"ר מצ'רנוביל-ברעזנה, רבי נחום יהושע הלוי פיצ'ניק, שנרצח בשואה, וצאצא של רבי מנחם נחום מצ'רנוביל. הוריו הם מראשוני המתנחלים בקריית ארבע, ובגיל שש עברה משפחתו להתגורר בבית אל. פצ'ניק הוא בוגר הישיבה התיכונית חיספין ברמת הגולן. לאחר מכן למד בישיבת שבי חברון, ובגיל 20 התגייס לצה"ל. הוא שירת בהתחלה בסיירת מטכ"ל, אך פרש בהמשך. אחרי הצבא למד בישיבת בית אורות וישיבת שיח, והוא רואה את עצמו כתלמידם של הרב שג"ר, הרב דוב זינגר והרב מנחם פרומן.
משנת 1994 ועד שנת 2000 היה בחבורת המשוררים המייסדים של כתב-העת "משיב הרוח". שיריו פורסמו גם בכתבי העת "חדרים", "הליקון" ו"דימוי" וכן בספר "הנבא בן אדם" (הוצאת ראובן מס, 2006). בשנת 2008 יצא לאור ספר שיריו "סוס האמונה", בהוצאת כתר ספרים ובעריכת המשורר אליעז כהן. הספר זכה במענק ממפעל הפיס.
משנת 2009 משמש פצ'ניק כיו"ר תנועת "ארץ שלום", העוסקת בדיאלוג, חיזוק שכנות טובה ושיתוף פעולה חברתי כלכלי ודתי בין מתנחלים לפלסטינים, ומשנת 2011 הוא חבר בקבוצת מחקר סגורה של Google Ideas, שבה כ-150 קרבנות טרור לשעבר ופעילי טרור, שנאה ונאו-נאצים לשעבר עוסקים בקידום שלום עולמי.
באוגוסט 2013, ביום שבו הורשע הרב מרדכי אלון בביצוע מעשים מגונים בתלמידו, התפרץ פצ'ניק לשיעורו של הרב אלון אשר סוקר בכלי התקשורת וקרא לו להודות שחטא. פצ'ניק העיד בכתבה ב"ידיעות אחרונות" כי הוא עצמו נפגע מינית בצעירותו, וכי "חשבתי בעבר שזהו, החיים שלי נגמרו. שיש לי עכשיו 60 שנה לחיות במיץ של הזבל. אבל יש ריפוי לטראומה. היום אני מלווה אנשים שנפגעו וזו זכות גדולה.". בריאיון לכאן 11 סיפר כי נפגע מינית על ידי אביו כשהיה בסוף תיכון ובתחילת שירותו בסיירת מטכ"ל, ובעקבות הפגיעה פרש מהיחידה; ודיבר על האפשרות לסלוח ומה שהיא מחוללת בתוכו.
באביב שנת 2022 יצא לאור ספרו השני "נמר של קדושה". (הוצאת "שימו לב") הספר המשלב שירים ותורות שכתב ועוסקים בכתיבה מדיטטיבית ופסיכדלית, עיסוק נרחב במיניות אוהבת, שירה פוליטית וטקסטים פוסט-קבליים וניאו חסידיים העוסקים בטנטרה וריפוי מיני.
פצ'ניק נשוי ואב לשלוש בנות ובן. הוא מתגורר במאחז האקולוגי שדה בועז שבצפון גוש עציון.
טטליסס
מכניקת הרצף
מכניקת הרצף היא ענף במכניקה העוסק בהתנהגות של חומרים הממודלים כחומר ומסה רציפים, ולא כאל חלקיקים בדידים. המתמטיקאי הצרפתי אוגוסטן לואי קושי היה הראשון שגיבש מודלים כאלה במאה ה19.
ענף זה עוסק בתחומים רחבים הכוללים מוצק וזורם (כלומר, גז ונוזל).
מכניקת הרצף עוסקת בגבול שבו ניתן להתעלם מהמבנה ההטרוגני של החומר, (גבול קנודסן), כלומר - מהיותו מורכב ממולקולות ומאטומים. בגבול זה ניתן לתאר את תכונות החומר באמצעות משוואות דיפרנציאליות ועל ידי פתרונן לדעת את התנהגותן של מערכות גדולות, שבהן לא ניתן לפתור באופן מעשי את משוואות התנועה של כל חלקיק.
במכניקת הרצף נכללות מכניקת הזורמים, ההידרודינמיקה, ותורת האלסטיות.
הסבר.
מידול אובייקט/רכיב כחומר רציף מניח כי החומר ממלא לחלוטין את המרחב בו הוא קיים. מידול אובייקטים באופן הנ"ל מתעלם מהעובדה כי החומר מורכב מאטומים ולכן אינו רציף; אולם בממדים הגדולים בהרבה מהממדים הבין-אטומים, מודלים אלו מדויקים מאוד. חוקי פיזיקה יסודיים כמו שימור מסה, שימור תנע ושימור אנרגיה משמשים במודלים אלו כך שניתן להפיק מהם משוואות דיפרנציאליות המתארות את התנהגות האובייקטים ויעניקו מידע בנוגע לחומרים ומשוואות קונסטיטיביות בין הגדלים הפיזיקליים השונים.
מכניקת הרצף עוסקת במאפיינים פיזיקליים של מוצקים וזורמים שאינם תלויים במערכת הקואורדינטות שבה הם נצפים. התכונות הפיזיקליות הללו מיוצגות על ידי טנזורים, שהם אובייקטים מתמטיים בעלי מאפיינים הדרושים לכך שהם בלתי תלויים במערכת הקואורדינטות. טנזורים אלו יכולים לבוא לידי ביטוי והצגה במערכת קואורדינטות כך שיהיו נוחים וקלים לחישוב.
מושג הרצף.
חומרים, כמו מוצקים, זורמים וגזים מורכבים ממולקולות כך שקיימים מרווחים ביניהן. בקנה מידה מיקרוסקופי, בחומרים ישנם סדקים ואי רציפויות. אולם תופעות פיזיקליות מסוימות ניתן למדל בהנחה שהחומר רציף, זאת אומרת שהחומר המרכיב את החלק/גוף כלשהו רציף וממלא את כל השטח המרחבי (אם זה נפח ואם זה שטח מסוים) שבו הוא קיים. אלמנט רציף הוא אלמנט שניתן לחלוקה לאלמנטים אינפיניטסימליים קטנים כרצוננו, אך עם אותן תכונות המאפיינות את החלק בשלמותו.