במפה טופוגרפית נקודת טריאנגולציה מסומנת כמשולש שבתוכו נקודה, ולידו מספר ואות המציינים את מספרו הסידורי, ומספר המציין את הגובה המוחלט שלו. משמש למדידות וגם לאימות התמצאות בשטח בניווטים.
רשת הטריאנגולציה בישראל.
רשת הטריאנגולציה בישראל משמשת לצורכי מיפוי והיא מחלקת את מדינת ישראל למשולשים בגדלים שונים שמהווים את בסיס המיפוי במדינת ישראל. משפט הסינוסים מאפשר לחשב את היחס בין האורכים של כל שני קטעים ברשת. בנוסף לכך ישנם שלושה בסיסים מדודים היטב, באורך של 3 קילומטרים, שמיקומם הוא בצמח, באורים ובבאר אורה. שני הבסיסים הראשונים נקבעו על ידי המנדט הבריטי בשנות העשרים של המאה העשרים והבסיס בבאר אורה נקבע על ידי המרכז למיפוי ישראל בשנות החמישים של המאה העשרים.
מדינת ישראל מחולקת למשולשים בגדלים שונים:
לכל בסיס מהדרגה הראשונה לנקודות הבסיס שלו חושבו נ.צ. מדויקים, אזימוט מדויק ונקודות גובה מדויקות, ומכל נקודת בסיס ניתן לחשב כל נקודה אחרת.
כיום עובר המרכז למיפוי ישראל לתחנות GPS קרקעיות. ברשות המרכז נמצאות כבר כמה וכמה תחנות (מידע ניתן למצוא באתר המרכז למיפוי ישראל) בפריסה ארצית אשר אותן מנטר ובודק המרכז באופן קבוע.
פיגמנטים
דפוס סלאוויטא
דפוס סלאוויטא, שנודע גם בשם דפוס האחים שפירא, היה בית דפוס עברי בעיירה סלאוויטא שבאימפריה הרוסית וכיום עיירה במחוז חמלניצקי במערב אוקראינה.
בית הדפוס נוסד בשנת 1792 בידי רב העיירה, רבי משה שפירא בן רבי פנחס מקוריץ, ונוהל על ידיו ועל ידי בניו שמואל אבא ופינחס. הדפוס נועד להדפסת ספרי חסידות, אך נודע במיוחד במהדורות המפוארות של התלמוד הבבלי שהודפסו בו. גם מתנגדים לא היססו להשתמש בהן למרות אופיו החסידי של הדפוס. הדפסת התלמוד הבבלי הייתה כרוכה בעלויות גבוהות, וכדי לאפשרה קיבלו בני משפחת שפירא בשנת 1807 אישור מרבנים בולטים (בהם רבי שניאור זלמן מלאדי) כי הזכויות להדפסתו יישמרו להם למשך 25 שנה. ש"ס סלאוויטא הוא יקר המציאות בימינו, שכן בניגוד לש"ס וילנה שנדפס במהדורות רבות, נדפס ש"ס סלאוויטא בשלוש מהדורות שלמות בלבד. חוקר התלמוד רבי רפאל נתן נטע רבינוביץ כתב עליו: "...הדפוס הוא נעים ואין ערך ליופיו".
המחלוקת סביב ש"ס סלאוויטא.
התלמוד בדפוס סלאוויטא הודפס בשלוש מהדורות שלמות. במהלך הדפסת המהדורה הרביעית, בשנת 1834, החלו אנשי דפוס ראם בווילנה להדפיס מהדורה מתחרה. הדבר גרם להתלקחות מחלוקת עזה, שכן אמנם חלפו 27 שנים מקבלת אישור הרבנים, אך רק 21 שנים מהוצאת המהדורה השלישית. המחלוקת הפכה למחלוקת בין חסידים למתנגדים.
לצד המדפיס מסלאוויטא עמדו רבני החסידים, רבני גליציה (ובכללם יעקב אורנשטיין, אב"ד קהילת לבוב) ורוב רבני פולין. לצד המדפיס מווילנה עמדו רבני ליטא, ובכללם אריה לייב קצנלבוגן אב"ד בריסק, יעקב קרלינר אב"ד קרלין, רבים מרבני זאמוט (ליטא התחתית) ורבי עקיבא איגר, בנו רבי שלמה איגר, חתנו בעל החת"ם סופר והרב אלכסנדר סנדר קפלן בעל "שלמי נדרים".
מדפיסי סלאוויטא העלו את הטענה כאילו דעתו של רבי עקיבא איגר הוטתה על ידי בנו רבי שלמה איגר, וכינו אותו "בן כוזיבא". רבי עקיבא איגר, שהיה ידוע בדורו כענוותן גדול, יצא מגדרו ובתגובה כתב מכתב חריף כנגד טענה זו:
לאחר דין תורה שהתקיים בבית הדין בהורדנה,הוכרע הדין לצדם של מדפיסי וילנה, בתנאי שייקנו את כל העותקים שנשארו בידי מדפיסי סלאוויטא, אמנם מדפיסי סלאוויטא לא קיבלו עליהם את הדין, ולאחר מכן התקיימה בוררות זבל"א, אך שלושת הרבנים לא הצליחו להגיע לידי דעה מוסכמת ולא הוציאו פסק דין.
העלילה על האחים שפירא.
פועל בשם אליעזר פרוטוגין, שהתקבל לעבודה בדפוס סלאוויטא עקב נישואיו לאחת מקרובות משפחת שפירא, לא חי בשלום עם אשתו ואף נהג להשתכר, ועל כן פוטר מעבודתו. ימים אחדים לאחר פיטוריו איבד עצמו לדעת בתלייה. לאחר ניסיון כושל להציל את חייו קבע הרופא את מותו, ופרוטוגין נקבר בסתר. הדבר נתגלה, ובני משפחתו של פרוטוגין העלילו על האחים שפירא כי הם תלו אותו וקברוהו, כדי למנוע ממנו להלשין עליהם על הדפסת ספרים מבלי שעברו את ביקורת הצנזורה.
בעקבות הפרשה הוצא בשנת 1836 צו לסגירת כל בתי הדפוס העבריים בליטא ובבלארוס, פרט לדפוס ראם ולדפוס נוסף בז'יטומיר.
מומרים וכמרים הוסיפו שמן למדורה, והאחים שמואל-אבא ופינחס שפירא הושמו בכלא של קייב. שנים מספר ארכו החקירות, וכל אותו זמן ישבו האחים בצינוק. בסופו של דבר הואשמו רק בהעלמת קטעים מעיני הצנזורים ובהדפסת ספרים אסורים והפצתם, שכן חוקריהם לא יכלו למצוא קשר בינם ובין התאבדותו של פרוטוגין. בקיץ ה'תקצ"ט (1839) נפסק כי כל אחד מהם יולקה 1,500 מלקות ויגורש לסיביר לשארית חייו. לאחר המלקות היה מצבם הגופני של האחים שפירא רעוע, ובמשך 17 שנים הם עברו מבית חולים אחד למשנהו ומבית כלא לבית כלא עד כי בשנת ה'תרט"ז (1856), עקב הכתרתו לצאר, העניק להם אלכסנדר השני חנינה. לאחר ביטול הצו העבירו מדפיסי סלאוויטא את בית הדפוס אל העיר ז'יטומיר.
מסופר כי במהלך שהותם בבית הכלא כתבו האחים ספר תורה קטן. שנים אחר כך נרכש הספר עבור רבי מנחם מנדל שניאורסון מלובביץ' והוא נהג לרקוד עמו בהקפות שמחת תורה.
הרקע לסיפור "שלוש מתנות" לי"ל פרץ.
כאשר היה נידון אדם למלקות, נהוג היה להעבירו דרך שתי שורות של חיילים כשידיו כבולות, והחיילים מכים בו בשוט שבידיהם. כך היו אמורים האחים שפירא לעבור בין השורות שלוש פעמים, ואם לא ייפחו את נפשם, יוגלו לסיביר.
בספר "סדר הדורות החדש" מתאר המחבר את האירוע ומספר:
מעשה זה של המדפיס מסלאוויטא שימש לי"ל פרץ כמקור לסיפורו על אודות "המתנה השלישית" – המפתח לכניסת הנשמה לגן עדן.
התמצאות באמצעות גרמי שמים
פונקציית הדלתא של דיראק
אדריכלות ורנקולרית
אל-מוחרקה
אל-מוחרקה (בערבית: المحرّقة, תעתיק מדויק: מֻחַרַּקַה) היה כפר ערבי בנגב הצפון-מערבי, כ-15 קילומטרים מזרחית לעזה.
הכפר אל-מוחרקה היה ידוע עוד מהתקופה הממלוכית. באותה העת היה הכפר הקדש (וקף) במובן זה שעודפי היבולים של הכפר הוקדשו לתחזוקת המסגד של עזה וכיפת הסלע בהר הבית. במאה ה-16 ננטש הכפר ויושב מחדש בסוף המאה ה-19. הרוב המוחלט של אדמות הכפר היו רשומות על שמו של הסולטאן עבדול חמיד השני. אולם בשנת 1932 נרשמו הקרקעות על שמו של הנציב העליון כנאמן של ממשלת ארץ ישראל, על סמך הטענה שהקרקעות היו אדמות ג'פתליק ועל כן שייכות לממשלה הטורקית ובהתאם להסכם לוזאן עברו לידי ממשלת המנדט. ובעבר התושבים היו צריכים לשלם דמי שכירות שנתיים על הקרקע. בשנת 1934 תבע הנסיך מוחמד סלים, יורשו של הסולטאן עבדול חמיד השני את ממשלת המנדט בדרישה שאדמות הכפר יועברו לרשותו, בטענה שהאדמות היו אדמותיו הפרטיות של הסולטאן. התביעה נועדה להיות בלון ניסוי במסגרת ניסיון לקבל חזקה בכלל האדמות של הסולטאן בארץ ישראל. מוחמד סלים זכה במשפט בבית המשפט המחוזי ביפו, אולם תוצאות המשפט בוטלו בערעור בטענה שהמשפט התנהל שלא כדין בפני שני שופטים בלבד והוחזרו לדיון חוזר. המשפט התקיים במשך מספר שנים עד שבשנת 1947 קבע בית הדין העליון של ארץ ישראל שהאדמות שייכות לממשלה.
במפקד אוכלוסין שערכו הבריטים בשנת 1931 נמנו בכפר כ-422 תושבים, ו-86 בתים. בסקר הכפרים 1945 בארץ ישראל הוערך מספר התושבים בכפר 580 תושבים. בלילה שבין ה-27 ל-28 במאי 1948 תקפו כוחות של חטיבת הנגב את הכפר וגירשו את תושביו. ב-16 באוגוסט 1948, ביצעה חטיבת הנגב מבצע פינוי נוסף באזור, ערבים שנמצאו בכפר גורשו ובתים מוקשו ופוצצו.
על אדמות הג'יפתליק ששימשו את תושבי הכפר הוקמו יושיביה, שכונה אל-מוחרקה א' ויכיני, שכונה מוחרקה ב'. כן נמסרו חלק מהאדמות לתושבי תקומה לעיבוד ולנתיבות. בתי הכפר ההרוסים עומדים שוממים בין זרועה ויכיני.
מוחרקה
אל מוחרקה
בית דג'ן
ג'ימזו
ג'ימזו (בערבית: جمزو) היה כפר ערבי בארץ ישראל, בירכתי השפלה, כ-5 קילומטרים דרומית מזרחית ללוד ובסמוך לדאניאל, בגובה 150 מטר מעל פני הים. הכפר נכבש ב-10 ביולי 1948, במהלך מלחמת העצמאות במבצע דני על ידי חטיבת יפתח ותושביו עזבו אותו. סמוך למקום הכפר הוקם ב-28 בפברואר 1950 המושב גִמזוֹ.
היסטוריה.
התקופה התנ"כית.
יש הסוברים כי מקור שמו של הכפר הערבי ומיקומו זהים למיקום של "גמזו" הקדומה שנזכרת לראשונה ב: "וּפְלִשְׁתִּים פָּשְׁטוּ, בְּעָרֵי הַשְּׁפֵלָה וְהַנֶּגֶב לִיהוּדָה, וַיִּלְכְּדוּ אֶת-בֵּית-שֶׁמֶשׁ וְאֶת-אַיָּלוֹן וְאֶת-הַגְּדֵרוֹת וְאֶת-שׂוֹכוֹ וּבְנוֹתֶיהָ וְאֶת-תִּמְנָה וּבְנוֹתֶיהָ, וְאֶת-גִּמְזוֹ וְאֶת-בְּנֹתֶיהָ; וַיֵּשְׁבוּ, שָׁם." אירוע זה משויך לתקופת אחז מלך יהודה, בקירוב בשנת 700 לפני הספירה.
בתקופת המשנה והתלמוד הייתה גמזו עיירה יהודית חשובה, ממנה בא נחום איש גמזו, הידוע באגדת ישראל.
האימפריה העות'מאנית.
היישוב ג'ימזו ביחד עם כול ארץ ישראל, נכבש על ידי האימפריה העות'מאנית, לאחר שהביסה את הממלוכים קרב מרג' דאבק בשנת 1516. הכפר נכלל בתת-המחוז רמלה (אל-חליל) שהיה חלק . ברישומי המס משנת 1596 מתועד כי בכפר ג'ימזו היו 28 משפחות, כולן מוסלמיות; והאוכלוסייה המשוערת עמדה על כ-154 אנשים. עוד עולה מרישומי המס הוא שהם שילמו שיעור מס של 25% על תוצרת חקלאית, כולל חיטה, שעורה ופירות, כמו גם עזים וכוורות, בנוסף ל"הכנסה מזדמנת "; סה"כ 6,990 אקצ'ה.