לבסוף, פרק 7 מכיל ניתוח עמוק של מושג שורשי היחידה, מושג אותו גאוס קושר לבעיה הגאומטרית של בנייה בסרגל ומחוגה. בפרק זה גאוס מפתח בהדרגה את הפתרון לבעיה עתיקת היומין של בנייה בסרגל ומחוגה של מצולעים משוכללים - גאוס הוכיח שהמצולע המשוכלל בן n הצלעות ניתן לבנייה בסרגל ומחוגה אם n הוא מכפלה של חזקה של 2 וראשוני פרמה שונים. בתהליך ההוכחה גאוס מתאר לראשונה, אם כי לא תמיד באופן מפורש, את הקשר בין בעיות גאומטריות לרעיונות ומושגים בתחום הפולינומים, כגון פולינום אי פריק, פולינום מינימלי מעל שדה, ועוד. ההשפעה שהייתה למאמר 335 שבפרק זה, שדן בהכללות האפשריות של חלוקת המעגל, על ההתפתחות המתמטית של אבל, כמו גם על יעקובי, הייתה מכוננת. גאוס מציין במאמר זה את התובנה העמוקה שהצעד הבא בהכללת הבעיה הוא החלוקה של הלמניסקטה.
מאוחר יותר, גאוס החל לכתוב פרק שמיני על קונגרואנציות ממעלה גבוהה יותר, אבל הוא לא הספיק להשלים אותו, ועבודתו בתחום זה פורסמה בנפרד לאחר מותו. הפרק השמיני פורסם כחיבור תחת הכותרת Disquisitions generales de congruentiis (חיבור כללי על קונגרואנציות) ובו דן גאוס בקונגרואנציות מכל מעלה שהיא. הוא ראוי לציון כי גאוס תקף את הבעיה מנקודת מבט קרובה לזו של אווריסט גלואה, ריכרד דדקינד, ואמיל ארטין. החיבור סלל את הדרך לתאוריה של שדות פונקציות מעל שדה סופי של קבועים. רעיונות וכלים ייחודיים לחיבור הזה הם הומומורפיזם פרובניוס, מושג שגאוס מזהה בבירור את חשיבותו לחקר בעיות כלליות אלה, וכן גרסה של הלמה של הנזל. בחיבור הזה גאוס גם מדבר לראשונה באופן מפורש על תמורות של שורשים של משוואות, במובן של תורת גלואה.
ספר זה היה אחד מן הספרים האחרונים שנכתבו בלטינית (תרגום שלו לאנגלית לא פורסם עד לשנת 1965 ) .
חשיבות.
לפני שספר זה פורסם, תורת המספרים הייתה אוסף משפטים והשערות שונים, שלכאורה כלל לא היה ביניהן קשר. גאוס הביא את עבודת קודמיו יחד עם עבודתו שלו בצורה מאורגנת, הכליל טענות, מילא את הפערים הלוגיים בהוכחות לא מושלמות של קודמיו, תיקן הוכחות רעועות, והרחיב את התחום בדרכים רבות.
הסדר הלוגי של ספר זה (משפט ולאחריו הוכחה ולאחריו מסקנות) קבע נורמה ליצירות מאוחרות יותר. בנוסף לחשיבות היסודית שייחס גאוס להוכחה הלוגית, הוא המחיש משפטים רבים באמצעות דוגמאות מספריות.
ספר זה היווה בסיס לעבודות של מתמטיקאים אחרים בני המאה ה-19 כגון: ארנסט קומר, דיריכלה ודדקינד. רבות מן ההכרזות של גאוס בספרו הן למעשה תוצאות של מחקרים קדימה משלו, אשר רבים מהם נותרו לא מפורסמים. כעת אנו יכולים לראות אותם כמכילים את ניצני הרעיונות של התאוריה של פונקציות L ותורת הפונקציות האליפטיות.
ה-Disquisitiones המשיך לעורר השפעה מכרעת גם במאה ה-20 . כך למשל, בפרק 5, מאמר 303, גאוס סיכם את החישובים שלו על מספרי מחלקה (class numbers) של שדות מספרים ריבועיים דמיוניים, ושיער שהוא מצא את כל השדות הריבועיים הדמיוניים בעלי מספר מחלקה 1,2, או 3. השערה זו שלפעמים נקראת בעיית מספר המחלקה (class number problem), התבררה לבסוף כנכונה רק ב-1986. בפרק 7, מאמר 358, גאוס הוכיח טענה שניתן לפרש אותה כמקרה הלא טרוויאלי הראשון של השערת רימן מעל שדות סופיים (משפט hesse-weil).
גיאורגי בלנשבידזה
ז'ורז' בלנשין
אלקודס
דארג'ילינג
לז'נדר
מרדכי מ. בובר
מרדכי בובר
הירון השני
ולטר ולר
ולטר ולר (בגרמנית: Walter Weller, נולד ב-30 בנובמבר 1939 - 14 ביוני 2015) הוא מנצח אוסטרי.
חייו.
ולר נולד בווינה, אוסטריה, שם התפרסם לראשונה כילד פלא בכינור. אביו היה כנר בתזמורת הפילהרמונית של וינה וולטר הצטרף אליה בגיל שבע-עשרה וכבר בגיל 22, צעיר בהרבה מן המקובל, היה לכנר ראשי יחד עם וילי בוסקובסקי. במשרה זו נשאר למשך 11 שנים.
בתקופה זו של הובלת התזמורת ייסד ולר רביעיית מיתרים משלו וניגן בה ככנר ראשון משנת 1958 עד 1969.
הופעותיו הראשונות של ולר כמנצח היו ב-1966, כשהחליף בהתראה קצרה את קרל בהם בסימפוניה השישית (הפסטורלית) של בטהובן והסימפוניה הגדולה של שוברט, ואת יוזף קריפס בקונצ'רטו הראשון לפסנתר של יוהנס ברהמס עם קלאודיו אראו והסימפוניה השלישית, ארואיקה, של בטהובן.
משנת 1969 ניצח ולר בקביעות בפולקסאופר של וינה ובאופרה של וינה ואחר כך בדואיסבורג. בשנת 1977 עקר את מושבו לבריטניה, לכהן כמנצח ראשי של התזמורת הפילהרמונית המלכותית של ליברפול. לאחר זאת ניצח על הפילהרמונית המלכותית משנת 1980 עד 1986 ועל התזמורת הסקוטית הלאומית משנת 1991 עד 1996. הבנק של סקוטלנד חלק כבוד לוולר בהדפסת דיוקנו על שטר מיוחד של 50 לירות שטרלינג.
הקלטות הרביעייה של ולר לחברת דקה כוללות את אופוס 33 של היידן במלואו ורביעיות של מוצרט, בטהובן, ברהמס, ברג ושוסטקוביץ'. ההקלטה הראשונה של ולר כמנצח הייתה עם תזמורת שווייץ המערבית, בסימפוניות הראשונה והתשיעית של שוסטקוביץ'. מחזור דקה שלו בסימפוניות של פרוקופייב עם התזמורת הסימפונית של לונדון והתזמורת הפילהרמונית של לונדון ניתן להשגה כיום בתקליטים אריכי נגן ובתקליטורים.
דיר מימאס
דיר מימאס (בערבית: دير ميماس) הוא כפר במחוז אל-נבטיה בנפת מרג' עיון שבדרום לבנון, כ-88 קילומטרים דרומית לביירות וכ-3 קילומטר צפונית לגבול הצפון. אוכלוסיית הכפר מורכבת מיוונים אורתודוקסים ומלכיתים. הכפר נקרא על שמו של מימאס הקדוש ועל שמו מתקיים בכפר מדי שנה פסטיבל.
הכפר ממוקם בגזרה המזרחית ומשתרע על גבעות שגובהן נע בין 560 ל-650 מטר מעל פני הים. בכפר חקלאות מפותחת הכוללת מטעי תאנים ואגוזי פיסטוק וכרמי ענבים, אך התוצרת הידועה של הכפר מתבססת על גידול זיתים והפקת שמן זית.
הכפר משקיף על נהר הליטאני ומבצר הבופור ממערב ועל הר החרמון ממזרח. בפאתי הכפר שכן מוצב גלגלית עד לנסיגת כוחות צה"ל במאי 2000.
במלחמת לבנון השנייה.
במסמך של חזבאללה שנמצא בכפר פורטה תוכנית לחימה בצה"ל בתוך הכפר דיר מימאס, תוכנית זו כוללת, בין השאר, שימוש באזרחים כמגן אנושי והוכחה לכך שבכפר פעלה תשתית טרור של הארגון. כמו כן, לפי טענת ועדת הבדיקה של האו"ם במלחמת לבנון השנייה, הטמין צה"ל מוקשים בסביבת הכפר, לאחר ששני מומחים אירופאים לחומרי נפץ ורופא לבנוני נפצעו בעת שניסו לחלץ רועה צאן לבנוני שנקלע לשדה מוקשים לא מסומן. צה"ל טען בתגובה כי ייתכן שמדובר בשדה מוקשים ישן מתקופת שהות צה"ל בדרום לבנון.
שלמה בר אבא
רולו מיי
רולו מיי (באנגלית: Rollo May; 21 באפריל 1909 – 22 באוקטובר 1994) היה פסיכולוג אקזיסטנציאליסט אמריקאי בן המאה ה-20, ממייסדי הזרם השלישי בפסיכולוגיה ומחברו של הספר רב-ההשפעה "Love and Will".
למרות שהוא מזוהה על פי רוב עם הפסיכולוגיה ההומניסטית, הוא נבדל מפסיכולוגים הומניסטים כגון אברהם מאסלו וקרל רוג'רס במודעותו החדה כלפי המימד הטראגי שבקיום האנושי. מיי היה חבר קרוב של הפילוסוף האמריקאי יליד-גרמניה פאול טיליך. בין עבודותיו הנודעות ביותר של רולו מיי נמצאים הספרים "Love and will" ו-"The Courage to Create", באנלוגיה המכבדת את ספרו של טיליך "The Courage to Be".
ביוגרפיה.
ב-21 באפריל 1909 נולד רולו מיי בעיירה הקטנה אדה שבאוהיו. במהלך ילדותו נאלץ להתמודד עם בעיות משפחתיות לא-מעטות, אשר נגרמו בין השאר מן הגירושים של הוריו והתמוטטות העצבים שסבלה אחותו. מיי למד לתואר ראשון ב-Michigan State College וב-Oberlin College. לאחר מכן, נסע ללמד זמן-מה ביוון, וכשחזר למד ב-Union Theological Seminary עד 1938, וזכה ב-BD (ידוע גם כ-BDiv - בוגר בתאולוגיה, או באנגלית: Bachelor of Divinity). את לימודיו האקדמיים הוא סיים ב-1949 בליגת הקיסוס, עם דוקטורט בפסיכולוגיה קלינית מאוניברסיטת קולומביה.
את שנותיו האחרונות הוא בילה במפרץ סן פרנסיסקו אשר לחופיה של קליפורניה, שם הוא נפטר ב-22 באוקטובר 1994, בן 85.
משנתו.
רולו מיי הושפע מההומניזם האמריקאי והשקיע משאבים רבים ליישב את הפסיכולוגיה האקזיסטנציאליסטית עם זרמים אחרים בפסיכולוגיה, בייחוד עם תורתו של פרויד.
מיי הגדיר כמה מונחים אקזיסנציאליסטים מסורתיים בצורה שונה במקצת מן המקובל, בין השאר הוא גם המציא מילים חדשות לתיאור מושגים אקזיסטנציאליסטים מסורתיים. לדוגמה, יעוד או "גורל" (destiny) עשוי להיות "היזרקות" (thrownness) בשילוב עם "הצנחה" (fallenness) - החלק בקיום שלנו הנקבע בשבילנו, במטרה ליצור את חיינו. את המילה "אומץ" ("courage") הוא גייס כדי לתאר תופעה ספציפית מאוד, את התמודדתו של האדם מול חרדתו וההתעלות מעלה.
בדומה לתאוריית הצרכים של אברהם מאסלו, לתאוריית השלבים הפסיכו-חברתית של אריק אריקסון, וכמו פסיכולוגים הומניסטיים רבים בני תקופתו, רולו הבחין בין מספר שלבים התפתחותיים:
אולם אלו אינם שלבים במובן המסורתי של המילה, כגון תאוריית ההתפתחות הקוגניטיבית של ז'אן פיאז'ה בפסיכולוגיה התפתחותית; לדוגמה, ילד עשוי להיות "תמים", "רגיל", או "'יצירתי" לעיתים, ומבוגר עלול להיות "מרדני". ההקשר היחידי לגילאים מסוימים הוא בהתבלטות של שלב אחד על-פני האחרים. "התמרדות", למשל, מתבלטת במיוחד בקרב בני-השנתיים ואצל המתבגרים.