במציאת שקול תבנין יש להבחין במעגל המקורי בין חלק המעגל שאותו רוצים להחליף בשקול, לבין חלק המעגל המוגדר כעומס, ואותו אין מחליפים. העומס אינו משפיע על השקול המתקבל, וההשפעה היחידה שלו היא בצורת החיבור של שני הדקיו לחלק המעגל שאותו מחליפים. לעיתים (כמו בציור שלעיל), העומס אינו מופיע במפורש, אבל הדקיו חייבים להיות מוגדרים בצורה ברורה.
כדי לחשב את המעגל השקול, יש לדעת את ההתנגדות ואת המתח - שני נעלמים, ולכן דרושות שתי משוואות. מקבלים שתי משוואות אלו בדרך כלל על ידי ביצוע השלבים הבאים, אם כי כל זוג תנאים שמציבים על הדקי המעגל יעבדו:
מחשבים formula_5 לפי:
המעגל השקול הוא מקור מתח שמתחו formula_2 בטור לנגד שהתנגדותו formula_5.
את תנאי 2 ניתן גם לחשב באופן הבא:
דוגמה.
חישוב המתח השקול שבדוגמה:
חישוב ההתנגדות השקולה:
המרה משקול נורטון.
שקול נורטון כולל מקור זרם formula_15 ונגד formula_16 המחובר אליו במקביל.
שקול נורטון קשור לשקול תבנין על ידי המשוואות הבאות:
משפט נורטון
משפט נורטון למעגלים חשמליים ליניאריים קובע שכל צירוף של מקורות מתח, מקורות זרם ונגדים בעלי שני הדקים שקול חשמלית למקור זרם יחיד ונגד יחיד המחובר אליו במקביל. עבור מעגלי AC הפועלים בתדירות יחידה המשפט ניתן ליישום גם לגבי אימפדנסים כלליים, ולא רק לנגדים. שקול נורטון משמש לייצוג כל רשת של מקורות ואימפדנסים ליניאריים בתדירות נתונה. המעגל כולל מקור זרם אידיאלי במקביל לאימפדנס אידיאלי (או נגד למעגלים לא ריאקטיביים).
משפט נורטון הוא הרחבה של משפט תבנין והוא הוצג ב-1926 בנפרד על ידי שני אנשים: החוקר האנס פרדיננד מאייר (1895-1980) והמהנדס אדוארד לארי נורטון (1898-1983) ממעבדות בל.
חישוב שקול נורטון.
במציאת שקול נורטון יש להבחין במעגל המקורי בין חלק המעגל שאותו רוצים להחליף בשקול, לבין חלק המעגל המוגדר כעומס, ואותו אין מחליפים. העומס אינו משפיע על השקול המתקבל, וההשפעה היחידה שלו היא בצורת החיבור של שני הדקיו לחלק המעגל שאותו מחליפים. לעיתים (כמו בציור שלעיל), העומס אינו מופיע במפורש, אבל הדקיו חייבים להיות מוגדרים בצורה ברורה.
כדי לחשב את המעגל השקול יש לבצע את השלבים הבאים:
המעגל השקול הוא מקור זרם שזורם דרכו formula_2 במקביל לנגד שהתנגדותו formula_5.
את תנאי 2 ניתן גם לחשב באופן הבא:
דוגמה.
סך הזרם formula_10 נתון על ידי:
חישוב הזרם השקול, כלומר הזרם דרך העומס, תוך שימוש במחלק זרם:
חישוב ההתנגדות השקולה:
המרה משקול תבנין.
שקול תבנין כולל מקור מתח formula_15 ונגד formula_16 המחובר אליו בטור.
שקול תבנין קשור לשקול נורטון על ידי המשוואות הבאות:
סמואל גומפרס
סמואל גומפרס (באנגלית: Samuel Gompers; 26 בינואר 1850, לונדון - 13 בדצמבר 1924, סן אנטוניו, טקסס) היה מנהיג פועלים אמריקאי.
שנותיו הראשונות.
גומפרס נולד למשפחה יהודית ממוצא הולנדי שהיגרה ללונדון באמצע המאה התשע עשרה. אביו של גומפרס עבד במפעל סיגריות ומשפחתו השתייכה למעמד הפועלים. גומפרס למד רק כארבע שנים בבית ספר שכן מגיל צעיר סייע לאביו בעבודתו. בגיל שלוש עשרה היגר עם משפחתו לארצות הברית ועבד במפעל סיגריות. הוא נשא לאישה את סופיה יוליאן ובשנת 1872 קבל אזרחות אמריקאית.
כמנהיג פועלים.
לאחר המשבר הכלכלי בשנת 1873 הקים גומפרס את איגוד העובדים של פועלי הסיגריות. בשנת 1881 הקים את הפדרציה של האיגודים המקצועיים בארצות הברית. בשנת 1886 אורגן האיגוד מחדש בשם "פדרציית העבודה האמריקאית". הייתה זו פדרציה של איגודי עובדים בענפים שונים.
גומפרס עמד בראש ארגון זה עד סוף ימיו, למעט שנה אחת ב-1895. לימים, בשנת 1904, תאגד פדרציה זאת של איגודים מקצועיים למעלה ממיליון וחצי פועלים וב-1914 אף יגיע מספר הפועלים בפדרציה לכשני מיליון עובדים. עם זאת הפדרציה לא ניסתה לאגד בתוכה פועלים בלתי מיומנים.
גומפרס התנגד למעורבות של איגודי הפועלים בפוליטיקה האמריקאית ולכן התנגד נחרצות למפלגה הסוציאליסטית האמריקאית של יוג'ין דבס. הוא האמין שעל הפועלים להאבק להשגת זכויותיהם במסגרת החברה הקפיטליסטית ולא לערר על יסודות קיומה.
גומפרס גם האמין שאת זכויות העובדים יש להשיג במסגרת משא ומתן קיבוצי ולא במסגרת חקיקה שתכפה מלמעלה על המעסיקים. עם זאת בפרספקטיבה היסטורית יש הזוקפים לזכותו את מרבית החקיקה לטובת העובדים בארצות הברית.
בשנת 1899 היה גומפרס מאישי הציבור האמריקניים שיצאו נגד המלחמה של ארצות הברית בפיליפינים וגינו את אמצעי הדיכוי שבהם נעשה שימוש ואת מה שכונה "הרוח האימפריאליסטית" שאחזה בארצות הברית. גומפרס תמך בהגבלות על ההגירה לארצות הברית, מכיוון שלטענתו גרמה ההגירה להורדת שכר העובדים. פועלים יהודים טענו נגדו שהוא מתנכר לעמו, בין השאר בגלל התנגדותו להגירה חופשית. את הפרעות שביצעו לבנים בשחורים באיסט סנט לואיס תירץ בכך שבעלי ההון הביאו פועלים שחורים מהדרום שדחקו את רגליהם של הפועלים הלבנים ושברו שביתות. גומפרס היה ממתנגדי הקומוניסטים והתנגד לכל משא ומתן עם ברית המועצות.
בזמן מלחמת העולם הראשונה סייע גומפרס לנשיא וודרו וילסון לרתום את האיגודם המקצועיים האמריקאים למאמץ המלחמתי. לשם כך מונה כחבר במועצה להגנה לאומית שרכזה את מאמצי המלחמה האמריקאיים. לא היה זה דבר של מה בכך שכן אגודי עובדים ומנהיגי עובדים אמריקאים אחרים כגון יוג'ין דבס התנגדו למעורבות אמריקאית במלחמה. הוא השתתף בוועידת השלום בורסאי לאחר מלחמת העולם הראשונה כיועץ לענייני עבודה.
ב-6 בדצמבר 1924, בעת כנס פועלים במקסיקו סיטי, התמוטט גומפרס ולאחר מספר ימים נפטר.
גומפרס כתב מספר ספרים ובהם האוטוביוגרפיה, "Seventy Years of Life and Labour", שיצאה לאור בשנת 1925.
בספרה "המגדל הגאה" (עמוד 484), כותבת ההיסטוריונית ברברה טוכמן שעל אף שהתנגד לרעיון של מלחמת המעמדות עדיין היה בעל תודעה מעמדית מובהקת. היא מצטטת את גומפרס שהעיד על עצמו:
חלוקה מנהלית של סין העממית
גודלה של סין מבחינת שטח ואוכלוסייה הכתיבו חלוקה מנהלית של סין לכמה רמות עוד מזמנים קדומים. בחוקה של סין העממית מחולקת סין לשלוש רמות מנהליות, אולם בפועל מחולקת סין לחמש רמות: המחוז, הנציבות, הנפה, הפלך והכפר. בכל אחת מהרמות קיימים כמה סיווגים, לפי אופי השטח שאליו הם מתייחסים, כפי שניתן לראות בטבלה שלהלן.
לחלוקה זו משמעות רבה מבחינת מנהל, מכיוון שלמנהל בכל אחת מהרמות סמכויות רבות והשפעה רבה מהמוכר בארץ. לטיב המנהל המקומי השפעה מכרעת על נושאים כמו הפיתוח הכלכלי שלו ומדיניות תכנון המשפחה שלו.
לחלוקה המנהלית יש תפקיד חשוב גם בתרבות הסינית, מכיוון שהסינים מזוהים במידה רבה עם מחוז המוצא שלהם, ולכל מחוז יש את המאפיינים הסטראוטיפיים שלו. החלוקה הנוכחית מבוססת במידה רבה על החלוקה שנקבעה בימי שושלת מינג, כשההבדלים המהותיים ביותר הם בחלוקה מחדש של צפון-מזרח סין, וכן ייסוד אזורים אוטונומיים אתניים על פי המודל הסובייטי.
הטבלה שלהלן מציגה את חמש הרמות של החלוקה המנהלית של סין, ואת הסיווגים הקיימים בכל רמה. לכל סיווג מציגה הטבלה את השם הסיני של הסוג, את התרגום המקובל שלו לאנגלית ולעברית, וכן את מספר החלוקות מכל סיווג.
רמת מחוז.
ברפובליקה העממית של סין ישנם 34 אזורים הכלולים תחת ההגדרה מחוז, (כולל טאיוואן שעצמאותה אינה מוכרת על ידי סין העממית). מתוכם 23 מחוזות, חמישה מחוזות אטונומיים, ארבע מחוזות עירוניים ושני אזורים מנהליים מיוחדים.
למרות היותם נתונים למרות הממשלה המרכזית, אזורים בדרגת מחוז נהנים מחופש פעולה גדול יותר מאזורים אחרים בסין, דבר שמתבטא בעיקר בחופש כלכלי.
מחוז ברפובליקה העממית של סין לכל מחוז יש מזכירות משלו האחראית על ניהולו. מעמד החלטות המזכירות הוא מעל מעמד החלטות המושל. תחת הגדרה זו כלולים 23 אזורים, למרות שבפועל שולטת ממשלת סין רק על 22 אזורים, בעקבות מעמדה הבינלאומי של טאיוואן.
מחוז אוטונומי למעשה אין הרבה הבדל בין מחוז רגיל לבין מחוז אוטונומי, מלבד העובדה כי במחוז אוטונומי ניתנת האפשרות לתושבים לבחור את המושל מתוך בני אותו מיעוט. גם כאן למזכירות הכוח האמיתי. ברפובליקה העממית של סין חמישה מחוזות אוטונומיים. גואנגשי לבני ג'ואנג, מונגוליה הפנימית לבני מונגול, נינגשיה לבני חווי, שינג'יאנג לאויגורים וטיבט לטיבטים.
מחוז עירוני אלו הן ערים גדולות שקיבלו מעמד של מחוז. שטחו של המחוז העירוני כולל גם שטחים כפריים רבים, שעל פי רוב עולים בשטחם על האזורים האורבניים של המחוז. גם כאן הסמכות העליונה היא המזכירות, אלא שבראשות העיר עומד ראש עיר ולא מושל.
אזור מנהלי מיוחד זהו התואר הגבוה ביותר לאזור בסין, והוא שמור להונג קונג ולמקאו. לאזור כזה מנהל משלו עם מערכת חוקים משלו, ממשל זה אינו עצמאי לחלוטין וממשלת סין נוטה להתערב לפעמים בהחלטות המנהל. בראש המנהל עומד המנכ"ל (chief executive) אותו בוחרת ממשלת סין, מתוך הממשלה שנבחרת על ידי התושבים.
רמת נציבות.
רמת נציבות היא הרמה השנייה במעמדה לרמת מחוז ברפובליקה העממית של סין. תחת רמה זו נכללים 333 אזורים. מתוכם 283 ערים ברמת נציבות, 17 נציבויות, 30 נציבויות אוטונומיות ושלוש ליגות, מונח הקיים במונגוליה הפנימית בלבד.
נציבות עירונית - ערים ברמת נציבות אלו הן ערים גדולות החולשות על שטח נרחב המשתרע סביבם, הן אינן גדולות מספיק כדי להחשב כמחוזות עירוניים, אך חשובות דיין כדי לא להקרא סתם "עיר".
נציבויות אין למעשה הבדל בין נציבות לערים ברמת נציבות, ונציבויות רבות הפכו במהלך שנות השמונים לערים ברמת נציבות. כיום נציבויות קיימות ברובן רק בטיבט ושינג'יאנג.