צורת שלילה הנפוצה בערבית המדוברת היא הוספת שין בסוף הפועל.
לבנונית
מתילן-טטרא-הידרו-פולאט רדוקטאז
מתילן-טטרא-הידרו-פולאט רדוקטז
מתילן-טטרא-הידרו-פולט רדוקטאז
מתילן-טטרא-הידרו-פולט רדוקטז
דומניקוס תאוטוקופולוס
פונקציה סתומה
במתמטיקה, פונקציה סתומה היא פונקציה המוגדרת על ידי משוואה, ולא באופן ישיר. לפעמים אפשר לפתור את המשוואה ולהציג את הפונקציה באופן מפורש, אבל במקרים רבים ההצגה המפורשת פחות סימטרית מן המשוואה, ואין בה תועלת. משפט הפונקציה הסתומה מספק תנאים לקיומה של פונקציה המוגדרת באופן סתום על ידי מערכת משוואות, ואף מאפשר לחשב את הנגזרות שלה.
לדוגמה, משוואת המעגל formula_1 מגדירה שתי פונקציות -formula_2 ו-formula_3. את הנגזרת של formula_4 לפי formula_5 אפשר לחשב ישירות מן המשוואה הקושרת את שני המשתנים: formula_6 ולכן formula_7.
דוגמאות.
עקומים מפורסמים רבים מוגדרים בצורה הפשוטה ביותר על ידי פונקציות סתומות:
נגזרת של פונקציה סתומה.
ישנן מספר שיטות לגזירת פונקציה ומציאת הנגזרת שלה.
נגזרת של פונקציה מורכבת.
לפי גישה אחת המשמשת אותנו למציאת הנגזרת של פונקציה סתומה, נכתוב formula_17, ואז formula_18. לאחר שלקחנו נקודה זו בחשבון, נתייחס לגודל formula_19 כפונקציה מורכבת של המשתנה הבלתי תלוי formula_5. למשל, כאשר נגזור את המכפלה formula_21 נגזור כאילו שהפונקציה formula_4 היא פונקציה ידועה. כלומר:
formula_23
שימוש בנגזרות חלקיות.
לפי גישה אחרת, כל משוואה שמתארת פונקציה סתומה ניתן להביא לצורה formula_24 (למשל על ידי העברת אגפים). היות שהפונקציה formula_25 היא אפס באופן זהותי, גם formula_26 וכן formula_27. למעשה, הביטוי האחרון הוא הדיפרנציאל השלם של הפונקציה, שעל פי הגדרתו ניתן להצגה בצורה הבאה:
formula_28, וכמובן שבגלל טרנזיטיביות יחס השוויון מתקיים formula_29. נחלק את שני אגפי המשוואה ב-formula_30 ונקבל formula_31. כדי למצוא את הנגזרת של הפונקציה הסתומה, נרצה לבודד את formula_32, וכאשר נצליח לעשות זאת, בדיוק נמצא את הנגזרת הסתומה. על ידי העברת אגפים, וחלוקה ב-formula_33 נקבל:
formula_34.
דוגמה:
נניח שנתונה המשוואה הסתומה formula_35, נעביר אגפים כדי לקבל את הצורה formula_36, וכעת נגדיר formula_37.
נשתמש בזהות שפיתחנו, ולשם כך נמצא תחילה את formula_38 ו-formula_39:
formula_40, formula_41.
עתה נציב את הנגזרות החלקיות לנוסחה שפיתחנו קודם לכן:
formula_42
שיטה לגזירה של פונקציה סתומה עם שני משתנים (וגם יותר).
בהינתן משוואה המתארת פונקציה formula_43 בעלת 2 משתנים (לא משנה אם המשוואה מפורשת או נתונה בצורה סתומה):
formula_45 זאת למעשה הנגזרת של formula_46 לפי formula_5, ובאותו אופן נמצא את formula_46 לפי formula_4:
formula_50 בנוסף, ניתן לקבל גם כן את הנגזרת של formula_5 לפי formula_46 וכן הלאה... (כאילו ש-formula_5 הוא הפונקציה ו-formula_46 היא המשתנה.)
וכעת דוגמה:
נתונה המשוואה: formula_55 ונניח שאנו רוצים את הנגזרת של formula_56 לפי formula_5
הערה.
יכול להיות (לדוגמה) שהנגזרת של אחד המשתנים (נניח formula_56) לפי משתנה מסוים (נניח formula_5), תהיה תלויה בין היתר גם במשתנה עצמו אשר אותו אנו גוזרים formula_66, ולכן אם מבקשים מאיתנו למצוא את הנגזרת של formula_56 לפי formula_5 בנקודה מסוימת, לדוגמה formula_69 - אזי עלינו להציב במשוואה המקורית formula_70. לאחר שנקבל את formula_56, נוכל להציב את שלושתם בנגזרת.
נוצרים-מארונים
תנועה מזרחית מגונה
רנה זלווגר
רנה קת'לין זלווגר (באנגלית: Renée Kathleen Zellweger; נולדה ב-25 באפריל 1969) היא שחקנית קולנוע ומפיקה אמריקאית. היא זכתה לחשיפה עולמית בהשתתפותה בסרט "ג'רי מגווייר" (1996); הייתה מועמדת פעמיים לפרס האוסקר בקטגוריית השחקנית הטובה ביותר על תפקידיה בסרטים "יומנה של ברידג'ט ג'ונס" (2001) ו"שיקגו" (2002), והיא אף זכתה בפרס בקטגוריית שחקנית המשנה הטובה ביותר על תפקידה בסרט "קולד מאונטיין" (2003). ב-2019 זכתה בפרס אוסקר לשחקנית הטובה ביותר על תפקידה בסרט "ג'ודי - מעבר לקשת".
זלווגר זכתה בארבעה פרסי גלובוס הזהב, בארבעה פרסי גילדת שחקני המסך ובתואר אשת השנה של "Hasty Pudding" לשנת 2009.
קורות חייה.
זלווגר נולדה בעיירה קאטי, טקסס שבארצות הברית למשפחה נוצרית-אפיסקופלית וקתולית. אביה יליד שווייץ, בעוד אימה ילידת נורווגיה וממוצא לאפי ופיני-קווני. בתיכון למדה בחוג לדרמה והמשיכה ללימודי משחק באוניברסיטת טקסס.
קריירה.
בסיום לימודיה הגיעה למספר אודישנים ביוסטון שמהם השיגה תפקידי משנה, בין השאר בסרטו של בן סטילר "מציאות נושכת" (1994). אחר כך הופיעה ב"המנסרים מטקסס - הדור הבא", בו שיחקה לצד מתיו מקונוהיי. כמו כן קיבלה ביקורות טובות בעקבות משחקה בסרט המותחן "אהבה ו- 45".
ב-1996 לוהקה לדרמת הספורט "ג'רי מגוויר" לצד טום קרוז. הבמאי קמרון קרואו חשב ללהק לתפקיד שחקנית יותר מוכרת, אבל כשראה את הופעתה של זלווגר בדרמה הרומנטית "The Whole Wide World" השתכנע כי זלווגר היא המתאימה ביותר לתפקיד. הסרט "ג'רי מגוויר" זכה להצלחה קופתית ולביקורות מצוינות, וזלווגר קיבלה מועמדות לפרס איגוד השחקנים האמריקני, לשחקנית המשנה. בעקבות צפייה בסרט זה כתב אריאל הורוביץ את שירו "רנה". ואף על פי כן סרט זה לא הביא לה את הפריצה המיוחלת, וזלווגר שבה לשחק בסרטים עצמאיים צנועים כמו "אשת חיל מי ימצא", בו גילמה יהודייה חסידית בברוקלין ובמותחן הפשע "השקרן", שבו כיכבה לצד אלן בורסטין.
זלווגר חזרה להוליווד בעקבות הדרמה המשפחתית "דבר אחד אמיתי" (1998), שבה כיכבה לצד מריל סטריפ. בהמשך הופיעה לצדו של ג'ים קארי בקומדיה המטורפת "אני, עצמי ואיירין" (2000) ומנגד בקומדיה הסאטירית "האחות בטי" מאותה שנה, שהביאה לה את פרס גלובוס הזהב בקטגוריית שחקנית קומית. שנה אחר כך הגיעה הפריצה שלה, בסרט "יומנה של ברידג'ט ג'ונס" על פי ספרה המצליח של הלן פילדינג, בה גילמה רווקה לונדונית המשתוקקת למצוא אהבה. תפקיד זה הביא לה מועמדות ראשונה לפרס האוסקר. בשנת 2002 השתתפה במחזמר זוכה האוסקר "שיקגו". אף על פי שמעולם לא שרה או רקדה קודם לכן, קיבלה מועמדות שנייה לפרס האוסקר, וזכתה בפרס גלובוס הזהב השני שלה. אחר כך השתתפה בתפקיד זוטר במלודרמה "הרדוף לבן" לצד מישל פייפר, ובקומדיה הרומנטית "לגמור עם האהבה", בו כיכבה לצד יואן מקגרגור.
סרטה הבא היה "קולד מאונטן", על פי הרומן של צ'ארלס פרייזר אשר הביא לה את פרס האוסקר לשחקנית המשנה, על תפקידה כ"רובי", נוודת בעלת חוכמת חיים המלמדת את אדה (ניקול קידמן) איך לשרוד את מלחמת האזרחים האמריקנית. לאחר הזכייה באוסקר השתתפה בסרטים "ברידג'יט ג'ונס: סוד החיים", סרט ההמשך ל"יומנה של ברידג'ט ג'ונס", עליו קיבלה מועמדות חמישית רצופה לפרס "גלובוס הזהב". בשנת 2005, היא דיבבה את דמותה של אנג'י בסרט "תפוס את הכריש" של אולפני דרימוורקס ובדרמת האיגרוף "סינדרלה מן", שביים רון הווארד. ב-2007, דיבבה את דמותה של ונסה בסרט "כוורת בסרט". באותה השנה, זכתה בפרס קריסטל למצוינות נשים בקולנוע. בשנת 2009, כיכבה בסרטים "חדשה בעיר", "האחד והיחיד" ו"תיק 39".
ב-2010, שיחקה בסרט "שיר אהבה משלי" לצד פורסט ויטאקר, מדלין זימה וניק נולטה. לאחר 6 שנות הפסקה מהקולנוע, חזרה זלווגר למסכים ב-2016, בסרט ההמשך "ברידג'יט ג'ונס בייבי".
בשנת 2019 כיכבה זלווגר בסרט "ג'ודי - מעבר לקשת", המספר את סיפור חייה של השחקנית ג'ודי גרלנד. זלווגר זכתה לביקורות משבחות על התפקיד, מבקרים רבים ראו תפקיד זה כאחד מן הרגעים הטובים בקריירה שלה. על תפקיד זה זכתה זלווגר בפרס האוסקר לשחקנית הטובה ביותר, בטקס פרסי אוסקר ה-92, בפרס גלובוס הזהב לשחקנית הטובה ביותר - סרט דרמה, וכן בפרס גילדת שחקני המסך לשחקנית הטובה ביותר בסרט קולנוע.
חיים אישיים.
בין השנים 2000-1999 זלווגר הייתה במערכת יחסים עם השחקן ג'ים קארי שאיתו שיתפה פעולה בסרט "אני, עצמי ואיירין", ומאוחר יותר עם המוזיקאי ג'ק וייט מלהקת הווייט סטרייפס.
זלווגר נישאה ב-2005 לזמר הקאנטרי קני צ'סני, אולם לאחר ארבעה חודשים התגרשו. בין השנים 2009–2011, יצאה עם השחקן בראדלי קופר, והחל מ-2012, היא יוצאת עם המוזיקאי דויל ברהאמוול.
זלווגר מתגוררת בבולטימור, מרילנד.
הופעה חיצונית.
ב-20 באוקטובר 2014, זלווגר הגיעה לטקס פרסי "הנשים של הוליווד" שערך המגזין "Elle", במראה פנים שנראה שונה מבעבר, דבר שעורר הדים ציבוריים רבים והצהרות כי לא ניתן לזהותה. זלווגר הגיבה לאחר מכן ואמרה כי היא "שמחה שאתם חושבים שאני נראית שונה". ההופעה של זלווגר הובילה לדיונים ביחס ללחץ המופעל על שחקנים מבוגרים בהוליווד להצעיר את מראם באמצעות ניתוחים פלסטיים, ובמיוחד על נשים.
היסטוריה של פנמה
לרפובליקת פנמה היסטוריה עשירה של מורשת פרה-קולומביאנית, שהתקיימה על ידי ילידים אינדיאנים כבר לפני כ-12,000 שנים.
ממצאים ארכאולוגיים מעידים על קיומה של קדרות כבר לפני כ-4,500-3,700 שנה, שהיא התקופה המוקדמת ביותר במדינות אמריקה השונות. האוכלוסייה באזור שגשגה, וההערכה היא כי לפני הכיבוש הארופאי חיו באזור פנמה כמיליון עד שני מיליון אינדיאנים.
לאחר שנת 1500.