כשר הפנים פעל נגד הקמתה של האוניברסיטה המורמונית בירושלים, וסירב לרשום גיורת רפורמית, שושנה מילר, כיהודיה. בשנת 1986 היא עתרה לבג"ץ בדרישה להירשם כיהודיה והוא פסק לטובתה. לאחר שהבין שלא יוכל להימנע ברישום בסעיף הלאום בתעודת הזהות שלה, החליט שבסעיף הלאום, תירשם המילה "נתגיירה" בצד המילה "יהודייה". ואולם בג"ץ קבע כי פרטים הנוגעים ללאום ולדת לפי חוק מרשם האוכלוסין צריכים להירשם לפי הודעת הנרשם בלבד, ולכן לפקיד הרישום אין נתונה הסמכות להוסיף פרטים לרישום לפי ראות עיניו. הוא קיבל אַרְכָּה של מספר ימים לבצע את הפסיקה. ראש הממשלה יצחק שמיר וגם מפלגת העבודה הציעו פתרון של מחיקת הלאום מהתעודה, אך שימור הרישום ברשומות משרד הפנים, אך פרץ לא קיבל את הפשרה והתפטר מתפקידו בינואר 1987. במאי חזר לממשלה וכיהן כשר בלי תיק, לאחר שהליכוד התחייב להעביר תוך חודשיים תיקון לחוק הגיור.
בבחירות לכנסת ב-1988 הפך אריה דרעי, ששימש כמנכ"ל משרד הפנים תחת הרב פרץ, למנהיג התנועה ומונה לשר הפנים. פרץ כיהן כשר הקליטה בכנסת ה-12.
בעקבות "התרגיל המסריח" שנעשה בניגוד לדעתו של הרב שך, הוא פרש מהסיעה במרץ 1990. ב-25 בדצמבר 1990 הקים סיעת יחיד בשם "מוריה - עם ישראל על-פי תורת ישראל". באותו יום הוא התבטא כי "ש"ס תקעה סכין בלב בוחריה", וציטוט מילים אלו הופיע ביתד נאמן ככותרת ראשית מובלטת בעיתון יום המחרת.
לקראת הבחירות לכנסת השלוש עשרה (1992) חבר ליהדות התורה, שאיחדה את אגודת ישראל ודגל התורה. הוא הוצב במקום השני ברשימת יהדות התורה וכיכב בתעמולת הבחירות של המפלגה במטרה למשוך את מצביעי ש"ס. לאחר מספר ימים פרש הרב פרץ מהכנסת ה-13 בהתאם להסכמה שאם לא יצליח להביא מספר מצביעים גדול למפלגה הוא יפנה את מקומו.
בשנת 2002 לקה הרב פרץ בשבץ במהלך ריאיון רדיו.
בשנת 2002 נבחר לחבר במועצת הרבנות הראשית ובשנת ה'תשס"ח (2008) נבחר שנית. נבחר שוב בספטמבר 2018. משמש כיו"ר ועדת מקוואות.
בסיוון תשע"ח החליט היועץ המשפטי של משרד הדתות כי הרב פרץ יישאר בתפקידו גם לאחר גיל 80, לפחות לתקופה מסוימת.
התבטאויות.
בשנת 1985, בעקבות אסון הבונים, קישר הרב פרץ, שכיהן אז כשר הפנים, בין האסון, שהרוגיו היו תלמידי בית ספר בפתח תקווה, ובין חילולי השבת הקשורים בפרשת קולנוע היכל בעיר. דבריו עוררו סערה והועלו גם מאוחר יותר כדוגמה מפורסמת לניסיון לקשר בין אסונות לסיבתם.
בשנות ה-90, כשהחלו גלי העלייה הגדולים ממדינות ברית המועצות לשעבר, הכריז הרב פרץ כשר הקליטה כי בדק ומצא שרוב העולים ממדינות אלו הם גויים. דבריו עוררו סערה וראש הממשלה יצחק שמיר דרש שיחזור בו מדבריו, אך הוא סירב.
ביולי 2012, כרב הראשי של רעננה, על רקע אירוע הגאווה שהתקיים בעיר, פרסם מכתב לבתי הכנסת בעיר נגד חברי הקהילה הגאה, בו כתב שהם "פוגעים במעשיהם במוסר", ו"מרעילים את הציבור".
אימות קריאה
שגרירות סאנידייל בישראל
בינה - התנועה ליהדות חברתית
בינה - התנועה ליהדות חברתית (גם: בינ"ה, ראשי תיבות של "בית יוצר נשמת האומה", ביטוי שטבע חיים נחמן ביאליק) הוא ארגון שעוסק בחינוך לזהות יהודית ותרבות ישראלית. הארגון הוקם ב-1995 על ידי חברים מהתנועה הקיבוצית לאחר רצח יצחק רבין, כדי לגבש תפישות של יהדות הומניסטית וליצור שפה משותפת שתוכל לגשר בין ציבורים בחברה הישראלית.
הארגון עוסק בלימודי יהדות כתרבות ובעשייה חברתית. הוא מארגן סמינרים העוסקים בתרבות יהודית חילונית, ציונות וצדק חברתי. תפישת העולם של בינה היא תפישה של יהדות מתחדשת, המסוגלת להצמיח תרבות של מדרש ויצירה לקהל החילוני בישראל.
הארגון שואף לצמצם את הפערים הכלכליים בישראל ולהקים חברה צודקת יותר. הוא מפעיל גרעיני מתנדבים ופעילים מהמכינה הקדם צבאית. הארגון היה בין המייסדים של מרכז הוויה - טקס ישראלי ב-2006, ובין השותפים להקמת "ברית חושך לגרש" למאבק בגזענות בישראל ב-2009. בנוסף, לקחו פעילי בינה חלק פעיל במחאה החברתית בשנת 2011, והם משתתפים בפעילויות למען מסתננים ומהגרי עבודה בישראל.
הארגון חבר באיגוד ההתחדשות היהודית.
מפעלי הארגון.
הישיבה החילונית בתל אביב.
הישיבה החילונית של בינ"ה בתל אביב נפתחה בסוף שנת 2006. בישיבה, הנמצאת במתחם גני הטבע בתל אביב, לומדים את ארון הספרים היהודי הכולל מקרא, משנה, גמרא, פילוסופיה יהודית, שירה עברית ועוד. תלמידי הישיבה הקבועים, כמאתיים בשנה, מעורבים בעשייה חברתית. בין המורים: ארי אלון, מוקי צור, דב אלבוים, ערן ברוך, אריה (בודה) בודנהיימר וליאור טל.
שני הפרויקטים המרכזיים בישיבה הם מכינת בינ"ה למנהיגות שבה קבוצות צעירים לפני גיוס וקבוצת צעירים בוגרי צבא. כמו כן לומדות בישיבה קבוצות שונות של צעירים תוך השירות הצבאי שלהם. בנוסף, מתקיימים באופן שוטף אירועי חגים ותרבות עברית לקהל הרחב.
הישיבה מבקשת ליצור תלמידי חכמים חילוניים בעלי השפעה בחברה הישראלית. ראשת הישיבה היא טל שקד.
הישיבה החילונית בירושלים.
הישיבה הוקמה בחורף 2010 בסדרת אירועי תרבות בירושלים. ערבי הלימוד של הישיבה כללו שיעורים ומפגשי לימוד המלווים בהופעות חיות, מסיבות ואומנות. באירועי הישיבה ברחבי העיר ובאירועים השבועיים הפתוחים לקהל הרחב השתתפו להערכת המארגנים עד היום כ-10,000 מתושבי העיר הצעירים.
הישיבה החילונית בירושלים מפעילה את תוכנית "המעיין" עבור צעירים אחרי גיל צבא באורך ארבעה חודשים. התוכנית מתנהלת בתנאי פנימייה וכוללת שיעורים, סדרים וחברותות וסיורים בירושלים. הישיבה פועלת בעין כרם. יום בשבוע מוקדש לעשייה קהילתית בשכונות עין כרם וקריית היובל, במסגרתה התלמידים משקמים גינה קהילתית ומשתתפים בשיפוץ דירות, משקמים חלקים מבוסתן עין כרם, מקדישים זמן לתיעוד סיפוריהם של התושבים הוותיקים ועורכים לכבודם אירוע קהילתי.
הישיבה מפעילה תוכניות לימוד לצעירים, בהן "הבוסתן" - תוכנית קיץ בשיתוף עם הגן הבוטני בירושלים, ותוכנית "ארץ עיר" הכוללת יום לימוד שבועי וסיורים בעיר.
בכל יום חמישי במהלך הסמסטר מתקיים ערב לימוד קהילתי ('החאפלה') פתוח לקהל הרחב שכולל לימוד משותף מפרשת השבוע והנושא השבועי הנלמד בישיבה.
בראש הישיבה עומדים מייסדיה, אריאל לוינסון, אבישי ווהל וניר עמית. בין המורים המלמדים בישיבה: תומר פרסיקו, רוחמה וייס, פרופ' עמנואל אטקס ורוגל אלפר.
באפריל 2014 הושק הספר "דיבוק ירושלמי: פרוזה ירושלמית חדשה" בהוצאת אינדיבוק והישיבה החילונית בירושלים, ובעריכת ראש בית המדרש בישיבה אריאל לוינסון.
הישיבה החילונית בבאר-שבע.
הקמת הישיבה החלה בשנת 2013. בראש הישיבה עומד שמעון נבו וקנין, מרצה למקרא ולספרות חז"ל. הישיבה ממוקמת בעיר העתיקה בבאר שבע, ומפעילה בתי מדרש פתוחים לקהל הרחב: בית המדרש "עומרים" ובית המדרש "הפרלמנט". הישיבה משמשת בית למתנדבי שנת השירות של בינ"ה בבאר שבע.
המכינה הקדם צבאית ע"ש אריה לובה אליאב.
המכינה פעילה מאז שנת 2006, ולומדים בה עשרות תלמידים בשנה. תלמידי המכינה מתגוררים בקומונות בשכונת שפירא, ומשנת 2020 גם בשלוחה חדשה ברמת גן, סמוך לבית הספר למשחק בית צבי, החניכים מתגוררים עם הסטודנטים של בית הספר ומתנדבים תחת רווחת רמת גן. מייסדת המכינה היא עורכת הדין טל שקד, אשר עמדה בראשה עד שנת 2008. עד לשנת 2013 מילא את התפקיד ליאור טל. מתשע"ה משמש יובל לינדן כראש המכינה.
פעמיים בשבוע עוסקים התלמידים בעשייה חברתית בשכונות דרום תל אביב-יפו, מפעילים מועדוניות, חונכים ילדים, מסייעים למהגרי עבודה ומלווים קשישים.
חיי הקבוצה השיתופיים כוללים את חלוקת החניכים לקבוצות המנהלות תקציב ומשק בית משותף. הקבוצות משתתפות באירועים קהילתיים של הישיבה החילונית בדגש על שבתות וחגים. המכינה מבוססת על עצמאות החניכים והשתתפותם בקבלת ההחלטות במכינה.
המכינה שואפת להגביר את המוטיבציה לשירות משמעותי בצה"ל יחד עם חינוך לשמירה על ערכי כבוד האדם במהלך השירות ולאחריו. במסגרת ההכנה לצה"ל פוגשים החניכים דמויות מהצבא ומחוצה לו. חניכי המכינה בסדרות משתתפים בסיורים בישראל, טיולים ואירועי תרבות.
בינ"ה בקהילה.
״בינה בשכונה״ היא הזרוע החברתית-ביצועית של הארגון. האגף פועל מתוך חיבור לשכונה שבה הארגון נמצא.
אגף הקהילה בבינ״ה, אשר בראשו עומד אורי כרמלי, החל בשנת 2000 בפעילות בדרום תל אביב בעיקר שכונת שפירא, נווה עופר (תל כביר) וקריית שלום בשיתוף גרעיני נח"ל מטעם הארגון, המורכבים מנערים ונערות אחרי שנת שירות או מכינה קדם צבאית. הצעירים מתנדבים בבתי ספר וגנים באזור, ובמקביל עוברים מסלול של למידה בנושאי יהדות וזהות ישראלית.
האגף שותף בפרויקט "מוטב יחדיו" בשותפות עם ג'וינט אשלים, ופועל בעשרות שכונות בישראל, לצד פרויקטים כגון "סטודנטים בני המקום", "קהילות חוגגות" ו"חג השכנים". לצידם פועלת קבוצה שנקראת "תיקון עולם", ובה מתנדבים מחוץ לישראל ותושבי השכונה.
קיימת קהילה של יוצאי גרעיני נח"ל שממשיכים לפעול במסגרת הארגון. בהובלת ניר ברוידא הם ערכו עם ההיסטוריון מוקי צור ועם תושבי השכונה ועוד ספר הנקרא לא ביפו ולא בת"א, המספר את סיפורם של אנשי שכונת שפירא. פרויקטים של בינ"ה קיימים גם ביפו, בשכונה ד' צפון בבאר שבע, בלוד ובבית שמש.
בית מדרש, לימודים ופעילויות לקהל הרחב.
במחלקת הלימודים של בינה ישנם קורסים, הרצאות, סדרות וסיורים הפתוחים לקהל הרחב. בבית המדרש מלמדים בין היתר דב אלבוים, ארי אלון, הרב ד״ר בני לאו, נויה שגיב, ד״ר שוש שפירא, גלית רויכמן ויותם יזרעאלי.
עבודה עם בתי ספר ועם צה"ל.