לאחר חיסול הגטו ב-13 במרץ 1943, הועבר למחנה עבודת כפייה וולק 3 בשליטת הנאצי אמון גת.
צימרמן ברח ממחנה עבודת הכפייה להרי הקרפטים, שהיוו את הגבול בין סלובקיה ופולין. הוא נעזר בשרשרת ארוכה של קשרים שהיו לו בארצות כמו צרפת, אנגליה, פולין והונגריה. הוא וחבריו השתמשו בקשריו, להברחת יהודים מהגטאות וממקומות מסתור, דרך הרי הקרפטים, להונגריה, שם ציידו את המוברחים בתעודות מזויפות. צימרמן היה ראש הוועד של פליטי פולין בבודפשט ובוקרשט.
בשנת 1944 אורגנה בריחה לרומניה כפולנים הבורחים מפני רוסיה הקומוניסטית. בעזרת המחתרות השונות הצליחו צימרמן וחבריו לארגן עלייה לארץ ישראל באונייה קזבק מרומניה לטורקיה, ומשם ברכבת דרך סוריה ולבנון עד לארץ ישראל.
מרבית בני משפחתו נרצחו בשואה.
פעילות ציבורית ופוליטית.
מעלייתו לארץ ועד היבחרו לכנסת.
בהגיעו לארץ ישראל ביוני 1944, הרצה צימרמן על השואה בעברית, כשהמלחמה הייתה עדיין בעיצומה. הוא נמנה עם ניצולי השואה הראשונים שהגיעו ארצה ודיברו עברית רהוטה, ובכך עורר את המוּדעוּת לשואה בקרב הציבור, שהופתע לשמוע עליה. תגובתו הקרה והספקנית של הציבור היהודי בא"י לעדותו של צימרמן (שהוכחה לימים כנכונה ומדויקת) הביאה לסגירת הגולל על הנושא בחייו האישיים והציבוריים. צימרמן שב לעסוק בנושא רק במחצית השנייה של שנות ה-80, לאחר סיום תפקידיו הציבוריים. כשפרצה מלחמת העצמאות ב-1948 התגייס ל"הגנה" והיה פעיל בה. במקביל עבר להיות מזכיר כללי של התאגדות הסוחרים בחיפה והצפון. משם גויס להיות קצין קיצוב לאזור חיפה והצפון. כאשר הסתיימה המלחמה ותפקידו תם, עבר בחינות לעורכי דין זרים ופתח משרד עורכי דין. בשנת 1951 התמודד מטעם הציונים הכלליים נגד אבא חושי בבחירות לעיריית חיפה, וכיהן כסגן ראש עיריית חיפה.
בשנת 1953 נישא לאשתו מרים.
בשנת 1961 העיד במשפט אייכמן. בעדותו סיפר על פעולת מחתרת "הסנה" שהייתה מורכבת מן האליטה האינטלקטואלית היהודית בעיר, על צבירת נשק ותעודות מזויפות ועל שאלת אחריותו של אייכמן כפי ששמע מאסירים וסוהרים במחנות.
בכנסת.
בשנת 1959 נבחר צימרמן להיות חבר הכנסת מטעם הציונים הכלליים, שהתאחדו ב-1961 עם המפלגה הפרוגרסיבית למפלגה הליברלית והיה חבר כנסת במשך ארבע קדנציות מטעמה ומטעם גוש חרות ליברלים (גח"ל). בשנים 1969–1982 כיהן כיו"ר המועצה הארצית של הציונים הכלליים.
היה חבר בוועדת הכנסת, ועדת הפנים, ועדת העבודה והרווחה וועדת הכספים. בקדנציה האחרונה לכהונתו היה סגן יושב ראש הכנסת.
מהחוקים שיזם:
פעילות ציבורית.
בשנת 1978 התמודד לראשות עיריית חיפה וכיהן כסגן ראש העיר ויו"ר הוועדה העירונית לתכנון ובנייה. לקראת סוף כהונתו בעיריית חיפה, הסכים להצעה להתמנות כשגריר בשירות משרד החוץ. בין השנים 1983-1986 מונה לשגריר ישראל בניו זילנד ובאיי אוקיאניה - טונגה, טובלו, פפואה גינאה החדשה, פיג'י וסמואה המערבית. צימרמן סירב להצעה לכהן כשגריר ישראל בגרמניה כיוון שחשש שיתקשה ללחוץ את ידיהם של פושעי מלחמה ושותפי מלחמה שאחראים לרצח משפחתו ועמו, על אף שראה באפשרות זו גם סוג של תקומה ונקמה. עם תום כהונתו בוולינגטון סירב להצעת משרד החוץ להתמנות כשגריר ישראל בפולין.
צימרמן המשיך בפעילות ציבורית, כתב את ספריו ובעיקר פעל לאיתור חסידי אומות העולם ולחשיפת פרשות הצלה וגבורה שלא היו ידועות.
במהלך בריחתו של צימרמן מהנאצים, הוא הגיע בשנת 1943 לבודפשט, שבה שלטו אז הונגרים משתפי פעולה עם הנאצים. פליטים יהודים שהגיעו לשם, היו נתונים בסכנת מוות. לפיכך, התחזו הפליטים היהודים לפליטים פולנים קתוליים. מאחר שלצימרמן היו קשרים עם הממשלה הפולנית הגולה שישבה בלונדון, הוא נפגש בהמלצתם, עם מי שהיה השגריר מטעם הממשלה הפולנית הגולה בבודפשט, ד"ר הנריק סלביק. הד"ר סלביק, יחד עם צימרמן, בעזרת רוזנת הונגריה בשם ארזבט סאפארי, ובעזרת פקיד הונגרי בכיר בשם יוז'ף אנטל (אביו של ד"ר יוז'ף אנטל, שהיה לימים ראש ממשלת הונגריה, לאחר נפילת מסך הברזל), סיפקו אלפי תעודות מזויפות ואשרות של פליטים פולנים נוצרים - לפליטים יהודים שהגיעו לבודפשט, ובכך הצילו את חייהם. כמו כן הם הקימו בית יתומים לפליטים יהודים ילדים, אף הם במסווה של נוצרים.
כשהנאצים כבשו את הונגריה הם עינו ורצחו את ד"ר סלביק, אך ד"ר יוז'ף אנטל שרד. גורלם של סלביק ואנטל נודע לצימרמן רק לאחר נפילת מסך הברזל, והוא דאג לחשוף את גבורתם. שניהם הוכרו, בזכות פועלו של צימרמן, כחסידי אומות עולם, על ידי מוסד יד ושם. כמו כן הצליח צימרמן לאתר ולהביא להכרתם כחסידי אומות עולם של שני חברי המחתרת הפולנית אשר הדריכו ועזרו לפליטים יהודים, וגם לו עצמו, להבריח את הגבול בהרי הקרפטים, מפולין לסלובקיה: סטפן קוצון ומיכאל לומניצקי. בתו של מיכאל לומניצקי, ונדה לומניצקה דולק, היא משוררת חשובה בפולין והקדישה משיריה למאורעות אותם הימים.
כתביו.
צימרמן כתב שני ספרים על חייו.
במבוא לספרו הראשון, הסביר:
המוסד לתקינה בחשבונאות
מרחב קומפקטי מקומית
מרחב קומפקטי מקומית הוא מרחב טופולוגי שבו לכל נקודה קיימת סביבה קומפקטית. תכונה זו מתקיימת באופן אוטומטי בכל מרחב טופולוגי קומפקטי, אם כי ישנם מרחבים קומפקטיים מקומית שאינם קומפקטיים (כגון הישר הממשי). לעיתים קרובות, תכונת הקומפקטיות המקומית מאפשרת לטפל במרחב, העשוי להיות ענק ומסובך, בכלים המתאימים למרחבים קומפקטיים. מנקודת מבט זו, הקומפקטיות המקומית מהווה פשרה בין דרישת הקומפקטיות, העשויה להיות חזקה מדי, לבין שימור ההתנהגות הקומפקטית בסביבה קרובה של כל נקודה.
ניסוחים שקולים.
קומפקטיות מקומית מאפשרת לפרק את המרחב לחלקים, אולי חופפים חלקית, כך שכל אחד מהם קומפקטי. במרחב האוסדורף כל קבוצה קומפקטית היא ממילא סגורה, ולכן מרחב האוסדורף הוא קומפקטי מקומית אם יש לו כיסוי פתוח שבו הסגור של כל קבוצה הוא קומפקטי. בספרות יש הגדרות שונות למושג הקומפקטיות המקומית במרחבים שאינם האוסדורף. בוויקיפדיה, מרחב טופולוגי הוא קומפקטי מקומית אם לכל נקודה יש בסיס מקומי של קבוצות קומפקטיות.
דוגמאות.
בנוסף לישר הממשי שהוזכר לעיל, כל מרחב אוקלידי הוא קומפקטי מקומית.
הספירה הדו-ממדית היא מרחב קומפקטי (כי היא קבוצה סגורה וחסומה במרחב התלת-ממדי). אם נוציא ממנה נקודה אחת היא כבר לא תהיה קומפקטית, אך היא תישאר קומפקטית מקומית. במקרה הזה המרחב הטופולוגי שנותר הומאומורפי למישור.
להלן דוגמה למרחב שבו לכל נקודה יש סביבה קומפקטית, ולא לכל נקודה יש סביבה בעלת סגור קומפקטי: זו הטופולוגיה על קבוצה אינסופית formula_1, שבה הקבוצות הפתוחות הן אלו המכילות נקודה קבועה 0 (והקבוצה הריקה). לכל formula_2 הסביבה formula_3 קומפקטית, אבל ל-formula_4 אין סביבה בעלת סגור קומפקטי כי לכל קבוצה formula_5 המכילה את formula_4 מתקיים formula_7.
תכונות נוספות.
קומפקטיות מקומית היא "תכונה תורשתית", כלומר על כל קבוצה פתוחה או סגורה במרחב המקורי הטופולוגיה המושרית היא בעלת התכונה קומפקטיות מקומית. היא איננה תכונה תורשתית במובן הרגיל (כלומר לא לכל תת-קבוצה, הטופולוגיה המושרית עליה היא קומפקטית מקומית).
מרחב האוסדורף קומפקטי מקומית הוא מרחב רגולרי (לעומת זאת מרחב האוסדורף קומפקטי הוא מרחב נורמלי).
בעוד שמכפלה אינסופית של מרחבים קומפקטיים היא קומפקטית (לפי משפט טיכונוף), מכפלה של מרחבים קומפטיים מקומית אינה בהכרח קומפקטית מקומית. עובדה זו מוליכה להגדרת חוג האדלים של שדה גלובלי, שהוא כן קומפקטי מקומית.
התענית
בנצרות המערבית התענית (בלטינית: Quadragesima, תקופת ארבעים הימים) - היא התקופה שבין יום רביעי של האפר לבין יום שבת הקדוש שלפני יום ראשון בו חל חג הפסחא. בנצרות המזרחית, התקופה שלפני חג הפסחא נקראת "התענית הגדולה" על מנת להבדילה מתענית החורף המכונה "צום המולד". תקופה זו מציינת את הימים שהובילו לצליבתו של ישוע ומסתיימת ביום המיוחס לקימתו לתחייה.
חג הפסחא חל תמיד בין ה-22 במרץ ל-25 באפריל, ולכן יום רביעי של האפר חל בין ה-4 בפברואר ל-10 במרץ - 46 ימים לפני חג הפסחא. עם זאת, תקופת התענית נמשכת תמיד 40 ימים, מאחר שימי ראשון אינם נספרים כחלק מימי התענית מהיותם יום קדוש לנצרות.
בלטינית תקופת התענית התייחסה במקור ל- quadragesima - היום ה-40 שלפני חג הפסחא, ומכאן מקור השם בחלק מהשפות הרומאניות - (בספרדית: "cuaresma", בצרפתית carême, באיטלקית quaresima, ברומנית păresimi, ובשפות הקלטיות - אירית: "Carghas" ובוולשית: Carawys) באנגלית נקראת התענית Lent, (מאנגלית עתיקה lencten שמשמעה "אביב", מגרמנית מערבית langitinez - 'ימים ארוכים', מ langaz - 'ארוך' ו tina - 'יום').
בעוד שחג הפסחא נועד לחגוג את תחייתו של ישוע, התענית היא זמן בו מתכוננים לשבוע הקדוש בו מזכירים הנוצרים את האירועים שקדמו לצליבתו של ישוע.
מקור החג.
תקופה של 40 יום היא תקופה סימבולית המופיעה פעמים רבות במקורות היהודיים: משה שהה 40 יום על הר סיני עת קיבל את התורה, ולאחר חטא העגל הוא שהה 40 ימים נוספים על הר סיני. אליהו שהה 40 ימים במדבר, ואף בני ישראל שהו במדבר סיני 40 שנה בטרם נכנסו לארץ. יונה ניבא על נינוה ש"תתהפך תוך 40 יום".
כך גם בכתבי הברית החדשה: ישוע צם במדבר 40 יום.
בתחילה, המקור לשמה של התענית היה במילה הלטינית "quadragesima" - שמשמעה 40 שעות, כשהכוונה ל-40 שעות הצום שקדמו לחג הפסחא. מאוחר יותר, הוארכה תקופת ההכנה לחג הפסחא משלושה ימים (40 שעות) ל-6 ימים - המקבילים לששת שבועות החניכה, בהם חנכו את הנוצרים החדשים בחוקי דתם.