עם זאת, באופן מהותי, קריאה לפונקציה מהווה ביטוי, כלומר התייחסות לערך כלשהו, לעומת קריאה לפרוצדורה המהווה "פקודה", כלומר שינוי מצב של משתנים בדרך כלשהי. בתכנות פונקציונלי, פונקציה היא טיפוס נתונים בסיסי לכל דבר, והוא לב ליבה של השפה. בשפות פונקציונלית (בהן LISP, Haskell, או ML) לפונקציות, ולביטויים בכלל, אין תוצאות לוואי, בשאיפה. דבר זה מקל על הוכחת נכונות של קטע קוד, ולעיתים גם על עיבוד מקבילי.
העמסה.
העמסת פונקציות או מתודות - הגדרה של מספר פונקציות תחת אותו שם אבל עם חתימה שונה (מספר או טיפוס שונה של פרמטרים). דוגמה להעמסת פונקציות היא הגדרה של שתי פונקציות בשם max: אחת שתגדיר מקסימום בין משתנים מטיפוס int, והשנייה שתגדיר מקסימום בין משתנים מטיפוס double. העמסה היא מקרה פרטי של פולימורפיזם מוגבל של זמן קומפילציה.
טווח ותחום הגדרה של משתנים.
על פי רוב, טווח ההכרה (scope) של משתנים המוגדרים בתוך פונקציה הוא הבלוק שבו הוגדרו, או הפונקציה עצמה. משך החיים של משתנים כאלה מוכל לרוב בתוך משך החיים של הפונקציה; עם זאת, ישנן שפות (כגון שפת C) המאפשרות להגדיר משתנים "סטטיים" - כאלה שמשך החיים שלהם הוא כל אורך חיי התוכנית. משתנים כאלה מובחנים ממשתנים גלובליים רק בטווח ההכרה שלהם.
דוגמאות קוד.
פרוצדורה.
דוגמה לפרוצדורה בשפת C:
void print_num(int num) {
printf("%d", num);
פרוצדורה זו קוראת לפונקציה קיימת בשם printf על מנת להדפיס מספר כלשהו שהועבר אליה, למשל המספר 5, כך:
print_num(5);
הפרוצדורה איננה מחזירה ערך, והיא נקראת אך ורק לשם תוצאת הלוואי שלה - הדפסה למסך.
פונקציה.
קטע הקוד הבא בשפת C מגדיר פונקציית סכום בין שני מספרים שלמים:
int sum(int a, int b) {
return a+b;
השימוש בפונקציה הוא לשם קבלת התוצאה שלה. לדוגמה אם נרצה להדפיס את סכום המספרים 1 ו-2, נוכל להשתמש בה:
print_num(sum(1,2)); //prints 3
מתודה.
בתכנות מונחה-עצמים, מתודות מוגדרות כחלק ממחלקה. בדוגמה הבאה (בשפת ++C) נעשה שימוש בדוגמאות לשגרה ולפונקציה, אך בנוסף ישנן מתודות שנעזרות במידע הנשמר בתוך האובייקט:
struct SumPrinter
int a, b;
void set(int x, int y) {
void printSum() {
print_num(sum(a, b));
קוד שישתמש במחלקה הזאת עשוי להיראות כך:
SumPrinter mp;
mp.set(1, 2); // inside mp, a=1 and b=2
mp.printSum(); //prints 3
עירוי דם
עֵרוּי דם הוא תהליך שבו מבוצעת העברת דם או מרכיביו מאדם בריא (תורם) אל מחזור הדם של אדם אחר. עירוי דם הוא לעיתים טיפול מציל חיים לבני האדם הזקוקים לתוספת לנפח הדם בשל דימום כתוצאה מטראומה או במהלך ניתוח, או למרכיבי דם מסוימים בשל ירידה באיכות הדם, למשל כתוצאה מאנמיה קשה. יש חולים במחלות דם, כגון המופיליה או אנמיה חרמשית, הזקוקים לעירויי דם תכופים. ביצוע העירוי דומה לביצוע כל עירוי נוזלים אחר ובמהלכו מוחדרת מחט חלולה לווריד של החולה, דרכה מוזרם הדם באמצעות צינור, מתוך שקית עירוי. מנות הדם לעירוי נלקחות, באמצעות תרומת דם, רק מתורמים בריאים שנמצאו מתאימים, ועד לשימוש בהן הן מאוחסנות בבנק הדם.
היסטוריה.
ניסיונות ראשונים.
הניסיון הראשון בעירוי דם תואר על ידי ההיסטוריון בן המאה ה-17, סטפנו אינפזורה. על פי אינפזורה, בשנת 1492 האפיפיור אינוקנטיוס השמיני שקע בתרדמת, ובניסיון להצילו ציווה רופאו לערות לגופו את דמם של שלושה ילדים (הדם ניתן דרך הפה, כיוון שלא הייתה אז הבנה מלאה של מנגנון מחזור הדם ושיטות להזרקה תוך-ורידית). הילדים היו בני עשר, ולכל אחד מהם הובטח דוקט בתמורה. אולם, הטיפול לא הצליח והאפיפיור מת, כך גם שלושת הילדים אשר מתו מאובדן דם. היסטוריונים אחרים חלקו על תיאורו של אינפזורה והאשימו אותו בנטיות אנטי-אפיפיוריות. עם גילוייו של הארווי על מחזור הדם במאה ה-17, החלו ניסיונות מוצלחים יותר של עירוי דם בבעלי חיים. אולם ניסיונות לביצוע עירויי דם בבני אדם המשיכו להניב תוצאות קטלניות.
הניסיון הראשון בעל תיעוד מלא לעירוי דם בבני אדם בוצע על ידי ד"ר ז'אן-בטיסט דני, רופא בכיר בחצר המלך לואי ה-14 בצרפת. ב-15 ביוני 1667 הוא עירה דם כבש לגופו של נער בן 15 אשר שרד את הטיפול. דני ביצע עירוי דם נוסף בפועל אשר שרד אף הוא. שני מטופלים אלה שרדו כנראה כי כמות הדם שעורתה הייתה קטנה מאוד. המטופל השלישי של דני היה אציל שוודי אשר קיבל שני עירויי דם ונפטר לאחר העירוי השני. בחורף 1667 ביצע דני שלושה עירויים מדמו של עגל, למטופלו אנטואן מורי, אשר נפטר לאחר העירוי השלישי. ניסיונותיו אלה של דני עוררו פולמוס נרחב בצרפת באותה עת. בשנת 1670 נאסר על ביצוע עירויי דם נוספים. באותה עת, אף הפרלמנט הבריטי והאפיפיור הכריזו על איסור דומה ובמשך 150 השנים הבאות לא זכה טיפול עירוי הדם להכרה.
עירוי דם מוצלח ראשון.
במאה ה-17 חקר הרופא ריצ'רד לואר את השפעות השינויים בנפח הדם על תפקוד מערכת הדם ופיתח שיטות לעירוי דם בין חיות, על ידי חיבור ישיר של עורק לווריד ובכך התגבר על בעיית קרישת הדם. לואר ביצע עירוי דם ראשון בין חיות. הוא התבקש להציג את הניסוי לחברה המלכותית וכך עשה בדצמבר 1665. חצי שנה אחר כך המשיך לואר וביצע עירוי דם של כבש לאדם.
עירוי דם לטיפול בנגיף הקורונה.
בשנת 2020, עם התפרצות נגיף הקורונה בעולם, נוסה בישראל טיפול ראשוני במתן עירוי פלסמת דם של אנשים שחלו בנגיף והחלימו ממנו. ההשערה היא שבדמם של אנשים שהחלימו מהמחלה קיימים נוגדנים שיכולים להילחם בנגיף, כך שעירוי נוגדנים מדמם יוכל לשמש "חיסון פאסיבי" בעבור מי שחלה בנגיף ולא מצליח להחלים באופן עצמאי.
קבלת דם.
יש צורך להתאים בין סוג דם של המקבל והתורם. המקבל צריך שיהיו לו כל האנטיגנים של דם התורם, כך שלא יפתח נוגדנים לדם הנתרם. האנטיגנים הנפוצים החשובים לשם כך הם A, B, ו-Rh, אשר מתואר בסימנים + או -, כלומר "+" אומר שהאנטיגן קיים, ו-"-" מצביע על העדרו. האותיות A ו-B מציינות את קיומם של אנטיגנים מסוגים אלה, כאשר העדר אנטיגנים משני סוגים אלה מצוין באות O.
לכן אדם שבדמו -RH אינו יכול לקבל תרומת דם מאדם שדמו +RH, אפילו כאשר סוגי הדם מתאימים, תרומת דם שכזאת תגרום להצמתה בין כדוריות הדם האדומות. אולם אדם שבדמו +RH יכול לקבל תרומת דם מאדם שבדמו -RH ללא חשש מהצמתה.
באופן אידיאלי, מוצאים התאמה מושלמת בין סוגי הדם. כך למשל בעל סוג דם A+ יקבל בדיוק סוג דם A+, אף כי הוא יכול לקבל גם דם מסוג A-, או O- או O+. נובע מכך כי סוג דם O- הוא סוג הדם המבוקש ביותר, מכיוון שניתן לתרום אותו כמעט לבעל כל סוג דם שהוא. כך לדוגמה במקרי חירום, כאשר לא ידוע סוג דמו של המקבל, נעשה שימוש במנות דם מסוג O-.
חריגה
אייזק שטרן
אייזק שטרן (סטרן; Isaac Stern; 21 ביולי 1920 – 22 בספטמבר 2001) היה כנר יהודי-אמריקאי. נחשב לדעת רבים לאחד מגדולי הכנרים הווירטואוזים של המאה העשרים.
ביוגרפיה.
שטרן נולד בעיר קרמניץ, בחבל ווהלין שבמערב אוקראינה. כשהיה בן עשרה חודשים היגרה משפחתו לארצות הברית, והתיישבה בסן פרנסיסקו. החל לנגן בפסנתר בגיל 6 ואת שיעורי המוזיקה הראשונים שלו קיבל מאמו. בעקבות חבר החליט לעבור לנגינה בכינור ונרשם לקונסרבטוריון של סן פרנסיסקו בשנת 1928. שם למד אצל נחום בלינדר. בהופעת הבכורה שלו ב-18 בפברואר 1936 ניגן את הקונצ'רטו לכינור מס' 3 של סן-סנס, עם התזמורת הסימפונית של סן פרנסיסקו, בניצוחו של פייר מונטה.
שטרן היה חבר בשלישיית איסטומין-שטרן-רוז, עם הפסנתרן יוג'ין איסטומין והצ'לן ליאונרד רוז.
בשנת 1979 הזמינה ממשלת סין את שטרן לסייר ולהורות בארצה. מפיק הסרטים מאריי לרנר ליווה אותו והפיק את הסרט "ממאו עד מוצרט", שזכה בפרס אוסקר לשנת 1980 כסרט התעודה הטוב ביותר.
שטרן נודע לתהילה בהקלטותיו ובתמיכתו בנגנים צעירים. בין תגליותיו היו הצ'לן יו-יו מה והכנרים יצחק פרלמן ופנחס צוקרמן. היה לו גם תפקיד מרכזי בהצלת קרנגי הול מהריסה בשנת 1960, והאולם הראשי בבניין קרוי כיום על שמו.
שטרן עמד בקשר מתמיד וחם עם ישראל והרבה לנגן בקונצרטים עם התזמורת הפילהרמונית הישראלית. הוא נודע בסירובו לנגן בניצוחו של הרברט פון קאראיין, ששיתף פעולה עם המשטר הנאצי ואף הצדיע במועל יד בקונצרט מיד לאחר האנשלוס באוסטריה. כך נהג גם יצחק פרלמן.
בימי מלחמת המפרץ קיים אייזק שטרן מסע הופעות בישראל. בעת אחד הקונצרטים בירושלים בהשתתפותו נשמעו אזעקות המתריעות על ירי טילים, ונגני התזמורת קמו ועזבו את האולם. שטרן נשאר, וניגן סולו יצירה של באך, מול קהל חבוש מסכות גאז. המאורע בעל המימד הסמלי התפרסם, ועורר אהדה לשטרן מצד יהודים ומצדדי העולם החופשי בכלל.
בין השאר, הקליט שטרן קונצרטים משל ברהמס, באך, בטהובן, מנדלסון וויולדי ויצירות מודרניות מאת סמואל ברבר, בלה בארטוק, איגור סטרווינסקי וליאונרד ברנשטיין. כמו כן היה הכנר מאחורי הקלעים לשחקנים בכמה סרטים, בהם הסרט "כנר על הגג".
באוקטובר 2012 נקרא בתל אביב רחוב על שמו.
בנו הוא המנצח האמריקאי דייוויד שטרן.
גאומטריה פרויקטיבית
גאומטריה פרויקטיבית היא גאומטריה לא אוקלידית, שבה אקסיומת המקבילים מוחלפת באקסיומה אחרת: כל שני ישרים במישור נפגשים בנקודה.
באיור שמשמאל מתוארות הנחות היסוד לציור בפרספקטיבה. הצייר ניצב מול בד ציור, ומצייר את הנראה לו מאחורי הבד. כדי לצייר עצם בעולם, יש למתוח קו ישר מהעצם אל עין הצייר, ולחתוך את הקו ישר עם מישור הבד. נקודת החיתוך זו היא המקום על הבד בו צריכה להיות מצוירת הנקודה המקורית. בגישה זו אין התייחסות להשפעה של שתי העיניים על הראייה.