ב-1831 נשא לאישה את מארי שווינק (Marrie Schwinck), ושנה לאחר מכן מונה לפרופסור מן המניין באוניברסיטת קניגסברג. ב-1843 פרש יעקובי מאוניברסיטת קניגסברג, כיוון שסבל מבעיות רפואיות, ולאחר שהות קצרה באיטליה עבר לברלין. בברלין הרצה באוניברסיטה.
יעקובי נפטר ב-1851 מאבעבועות שחורות.
עבודתו.
אחד ההישגים הגדולים ביותר של יעקובי היה התאוריה שלו על פונקציות אליפטיות ועל הקשר שלהן לפונקציות תטא. הוא פיתח תאוריה זאת בחיבורו המהפכני Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum (משנת 1829), ובמאמרים נוספים בעיתון המתמטי Crelle. פונקציות תטא הן בעלות חשיבות גדולה בפיזיקה מתמטית; משוואות התנועה של מערכות פיזיקליות רבות הן אינטגרביליות במונחי פונקציות תטא של יעקובי, כמו אלו של מטוטלת, סביבון אוילר, הסביבון הלגראנז'י הסימטרי ובבעיית קפלר (תנועה פלנטרית בשדה כבידתי מרכזי).
הוא תרם תרומות יסודיות רבות במחקר של משוואות דיפרנציאליות ובמכניקה רציונלית, באופן ראוי לציון בתורת המילטון-יעקובי.
כוחו העיקרי של יעקובי היה בפיתוחים אלגבריים, והוא בעל תרומות מסוג זה לתחומים מתמטיים רבים, כפי שניתן לראות ברשימה הארוכה של מאמרים שיעקובי פרסם החל מ-1826. אחת מאמרותיו הידועות היא "תמיד צריך להפוך" (בגרמנית: man muss immer umkehren) והיא מבטאת את האמונה שלו שהמפתח לפתרונן של בעיות קשות רבות נעוץ בהצגתן בצורה הפוכה.
במאמר מ-1835, יעקובי הוכיח את התוצאה הבסיסית הממיינת פונקציות מחזוריות (כולל אליפטיות): "אם פונקציה חד ערכית במשתנה אחד היא בעלת יותר ממחזור אחד, אז פונקציה כזו לא יכולה להיות בעלת יותר משני מחזורים, והיחס בין המחזורים לא יכול להיות מספר ממשי". הוא גילה רבות מהתוצאות החשובות על פונקציות תטא, כולל את המשוואה הפונקציונלית שהן מקיימות ואת זהות המכפלה המשולשת של יעקובי, כמו גם תוצאות רבות אחרות על סדרות q וטורים היפרגאומטריים.
יעקובי היה הראשון ליישם את התאוריה של פונקציות אליפטיות בתורת המספרים, למשל באמצעות הוכחת משפט פרמה על סכום של שני ריבועים ומשפט ארבעת הריבועים של לגראנז' בדרך שונה, אשר הניבה מידע כמותי לא רק על הקיום של הצגות כאלו, אלא גם על מספר ההצגות. זו הובילה למשפט ארבעת הריבועים של יעקובי. הוא הוכיח תוצאות דומות גם בעבור המקרים של 6 ו-8 ריבועים. עבודתו האחרת בתורת המספרים המשיכה את עבודתו של קרל פרידריך גאוס: הוכחות חדשות לחוק ההדדיות הריבועית וההצגה של סימן יעקובי; תרומות לחוקי הדדיות מסדרים גבוהים יותר, חקר שברים משולבים, וההמצאה של סכומי יעקובי.
תנועת כוכבי הלכת ובעיות דינמיות מסוימות אחרות תפסו את תשומת לבו מפעם לפעם. הוא הציג את אינטגרל יעקובי למערכת הקואורדינטות הסידרלית ב-1836. הוא תרם לחקר בעיית האליפסואיד המתנודד במאמר מפורסם מ-1834 (עבודתו הוקרה בכך שקראו לפתרונות מסוימים של הבעיה בה עסק אליפסואידי יעקובי). הוא תרם גם לגאומטריה דיפרנציאלית; בין היתר פתר את בעיית ההתנהגות של גאודזות על האליפסואיד הכללי במאמר יוצא מן הכלל מ-1839; בניגוד למקרה הספרואידי (שהוא גוף סיבוב) בו משוואת קלרו נותנת תיאור מלא של העקומים הגיאודזיים, במקרה התלת-צירי לא קל למצוא גודל שנשמר כשמתקדמים לאורך הגאודזות.
חוקרים של שדות וקטוריים ואלגבראות לי נתקלים לעיתים קרובות בזהות יעקובי, האנלוג לאסוציאטיביות עבור הפעולה של סוגרי לי.
הוא היה גם אחד ממייסדי התאוריה של דטרמיננטות; הוא המציא את הדטרמיננטה הפונקציונלית (היעקוביאן), בעלת שלל שימושים בחישובים של חשבון אינפיניטסימלי.
סולם טונים שלמים
מוטת כנפיים
__ללא_תוכן_עניינים__
מוטת כנפיים הוא המרחק בין קצה כנף אחת לקצה הכנף שנייה, ומשמש בעולם התעופה וחקר עולם החי.
תעופה: מוטת הכנפיים של מטוס.
בתעופה, מוטת הכנפיים של מטוס נמדדת בקו ישר, מקצה כנף אחד לשני, ללא תלות בצורת הכנף או בזווית שבה היא משוכה. לדוגמה, מוטת הכנפיים של מטוס בואינג מדגם 777 היא 60 מטר. המונח נמצא בשימוש גם בתעשיית טילים.
המשמעות בתכנון מטוסים.
מטוסים בעלי מוטת כנפיים ארוכה הם לרוב יעילים יותר, מפני שהם סובלים פחות מהתנגדות מושרית והמערבולות בקצות כנפיהם משפיעות פחות על הכנף. עם זאת, כנפיים ארוכות משמען שלמטוס יש מומנט התמדה גדול יותר בציר האורך שלו ולכן הוא אינו יכול לפנות ולתמרן במהירות. לפיכך, למטוסי קרב ולמטוסי אירובטיקה יש מוטת כנפיים קצרה יחסית וזאת במטרה לשפר את יכולת התמרון.
מאחר שכוח העילוי שכנף מייצרת פרופורציוני לשטח הכנף, במטוסים בעלי כנפיים קצרות נדרש רוחב הכנף להיות גדול יותר. יחס אורך הכנפיים של מטוס לרוחבן חשוב מאוד בקביעת מאפייני טיסתו. מהנדסי תעופה מכנים ערך זה "יחס אורך-רוחב של הכנף".
בעלי חיים.
בעולם החי, בדרך כלל נעשה שימוש במונח עבור עופות, עטלפים או פרפראים. כדי למדוד את מוטת הכנפיים של עוף, העוף מונח על גבו, כנפיו נתפסות במפרק כף היד והמרחק נמדד בין הקצוות של הנוצות הארוכות ביותר בכל כנף. בעל החיים הקיים בעל מוטת הכנפיים הגדולה ביותר הוא האלבטרוס הנודד ("Diomedea exulans"), שמוטת כנפיו יכולה להגיע ליותר מ-.
בעבר חיו הפטרוזאורים, זוחלים מעופפים מעידן המזוזואיקון, שלגדולים שבהם הייתה מוטת כנפיים גדולה יותר. למעשה, הגדולים מביניהם היו בעלי החיים המעופפים הגדולים ביותר שהתקיימו מעולם, ואלו הם הקוואצלקואטלוס ("Quetzalcoatlus") ודומיו הענקיים לא פחות ההטצגופטריקס ("Hatzegopteryx") והארמבורג'ניה ("Arambourgiania philadelphiae"). מוטת הכנפיים של שלושתם מוערכת בכ-10 עד 12 מטרים.
מהנדס תעופה
מומנט התמדה
היעדרות
השער לגן עדן
מאכל
יוסף בן טבול
קודומו
קוֹדוֹמוֹ (יפנית: 子供) הוא מילה יפנית שמשמעותה "ילד". אף על פי כן, בעיני רבים מקוראי המאנגה והאנימה, המילה מתייחסת לז'אנר ספציפי שתוכנו מיועד בעיקר לילדים.
קודומו לעיתים משתמש באנימציה פשוטה יותר בהשוואה לז'אנרים אחרים של אנימה, ואף ישנו שימוש תכוף בכתוביות פוריגאנה (כתב-עזר לילדים המופיע ליד סמלי קאנג'י) למען הבנה קלה יותר של שכבות הגיל הצעירות שעדיין לא התמחו ברזי השפה היפנית.
עלילת הקודומו עוסקת בעיקר בנושאים אשר ידידותיים יותר לילדים/משפחה.
היסטוריה.
הפיתוח של חוברות מאנגה בז'אנר קודמו החל עוד בסוף המאה ה-19 עם הייצור של סיפורי מאנגה קצרים שאורכם כ-15 עמודים. סיפורי המאנגה הקצרים נוצרו כחלק מהניסיון לעודד אוריינות בקרב הנוער היפני במהלך תקופת מייג'י. ציון דרך מרכזי בפופולריות של הז'אנר היה השקת סדרת המאנגה אסטרו-בוי ב-1952 אשר נוצרה על ידי אוסמו טזוקה שנחשב לעיתים רבות ל"אבי האנימה".
את ז'אנר הקודמו באנימה ובמאנגה ניתן לחלק לארבע קטגוריות. הקטגוריה הראשונה מורכבת מסדרות אנימה ומנגה שהן עיבודים מחודשים לסיפורים קלאסיים מהספרות המערבית, כגון הסדרה הוותיקה "World Masterpiece Theater" אשר במסגרתה הופקו בין היתר מיני סדרות פופולריות כגון סיפורי היער הירוק (1973), היידי בת ההרים (1974), הלב (1976), האסופית (1979), תום סויר (1980), משפחת רובינסון השווייצרית (1981), נשים קטנות (1987), ופיטר פן (1989). סלמרות היותם פופולריים, הם מייצגים פחות את האנימה היפנית המסורתית. במקום זאת הם עוצבו בהשפעה ניכרת של סדרות אנימציה אמריקניות וסובייטיות.
הקטגוריה השנייה מורכבת מעיבודים מחודשים לסדרות מאנגה יפניות מקוריות. סדרות בתת-הז'אנר זה בדרך כלל משתמשים מכילים רפרנסים רבים לחברה היפנית, ולכן קהל שאינו יפני עשוי להתקשות יותר להבין את הסדרה. סדרות אלו דומות במידה מסוימת לסדרות אנימציה אמריקניות. דוגמה בולטת לסדרה מהסוג הזה היא הסדרה "דורימון". סדרות מתת הז'אנר הזה מכילות לעיתים רבות אלמנטים שנלקחים מתת הז'אנר שונן.
הקטגוריה השלישית אשר מכונה "ג'וג'י מוקה" כוללת סדרות מאנגה ואנימה אשר קהל היעד העיקרי שלהן הוא ילדות ונערות צעירות. דוגמה בולטת לסדרה מהסוג הזה היא הסדרה "הלו קיטי".
לקטגוריה הרביעית, הקרובה יותר לתת הסוגה שונן, יש קשר חזק עם תעשיית משחקי הווידאו וזכייני צעצועים, והסוגה הזו זכתה בפועל להצלחה המסחרית הגדולה ביותר לאורך השנים. דוגמה בולטת לסדרה בתת-ז'אנר זה כוללות את פוקימון.
חוברות מאנגה בז'אנר קודומו, כגון "קורוקורו קומיק" ו"קומיק בומבום", מכוונים בעיקר לבנים צעירים, במיוחד תלמידי בתי ספר יסודיים, אם כי כמה מהם, כמו "פוצ'יגומי", מיועדים בעיקר לילדות או נערות צעירות. כאשר סדרת מאנגה הופכת פופולרית במיוחד בדרך מופקת גם סדרת אנימה המתבססת על המאנגה ומיוצר מרצ'נדייז רב לסדרה.
תנועת עזרא
מייקל באלף
מייקל ויליאם באלף (באנגלית: Michael William Balfe; 15 במאי 1808 - 20 באוקטובר 1870) היה מלחין וזמר אירי, הזכור כיום בעיקר באופרה "הנערה הבוהמית".
חיים וקריירה.
באלף נולד בדבלין, שם התגלו סגולותיו המוזיקליות כבר בגיל צעיר. ההכשרה היחידה שקיבל הייתה מאביו, שהיה מורה למחול. משפחתו עברה לווקספורד כשהיה ילד. בין 1814 ל-1815 ניגן באלף בכינור בשיעורי המחול של אביו ובגיל שבע חיבר פולאקה (ריקוד איטי ממקור פולני). בשנת 1817 הופיע ככנר בפומבי ובאותה שנה חיבר באלאדה. לאחר מות אביו, בשנת 1823, עבר הנער ללונדון, התארס לכנרת בתזמורת של תיאטרון דרורי ליין ולמד אצל ק. א. הורן, נגן העוגב בקאפלה סנט ג'ורג', וינדזור (1786 - 1840). בהמשך היה באלף למנצח תזמורת דרורי ליין.
קריירת שירה.