בעיית קידוד הסימונים המתמטיים במחשבים הייתה קיימת עוד לפני האינטרנט. משתמשי דואר אלקטרוני נהגו לקודד סימונים מתמטיים בעזרת תווי ASCII. מספר שיטת ושפות לסימון מתמטי, לדוגמה TeX, היו נמצאות בשימוש נרחב כבר בשנת 1992 מעט לפני שהאינטרנט הפך לכלי פופולרי לשיתוף מידע בין מדענים וגולשים. HTML – שפת הסימון של הרשת – נוצרה בדיוק למטרת שיתוף המידע בין מדענים באקדמיה, ולמרות זאת, הדרכים לשתף סימונים מתמטיים בעזרת HTML היו מוגבלות מאוד. במקום זאת נעשה שימוש בתמונות כדי להציג את הנוסחאות המתמטיות בדפי הרשת. תמונות אלה בדרך כלל לא היו קריאות כי סבלו מטשטוש שנוצר מדחיסת תמונה, ובנוסף גרמו לקושי בעריכה ותחזוקה עבור החוקרים.
ארגון ה־W3C זיהה כי המחסור בדרכים יעילות לשיתוף מסרים מדעיים ברשת היווה בעיה רצינית וקשה שדרשה תקינה. בשנת 1994 התקבלה ההצעה הראשונה שכונתה "HTML Math" עבור HTML 3.0, שאותה הגיש דֵייב רָאגֶט. בשנת 1995 נעשה דיון נוסף מסביב לבעיה בכנס של ה־W3C בדרמשטאדט, בנובמבר 1995 נציגים מטעם Wolfram Research הגישו הצעה נוספת ל־W3C. במאי 1996 בכנס ה־"Digital Library Initiative" בשמפיין, אלינוי שוב הועלה הנושא בין גורמים שונים. אחרי הכנס הזה הוקמה "הוועדה לעריכה מתמטית ב־HTML" (באנגלית "HTML Math Editorial Review Board") הראשונה מטעם ה־W3C שהוקצתה לאתגר. במשך הזמן הוועדה התרחבה והשתכללה, במרץ 1997 הוועדה התחדשה כ־"קבוצת העבודה למתמטיקה מטעם ה־W3C" (באנגלית "W3C Math Working Group") הראשונה. קבוצת העבודה השנייה למתמטיקה מטעם ה־W3C הוקמה ביולי 1998, קבוצה זאת המשיכה לעבוד על המשימה עד לסוף שנת 2000.
MathML נוצרה כדי לתת מענה מיטבי לתחומי עניין והתמחות מגוונים במתמטיקה, מדע, והנדסה. בנוסף לכך הוועדה דאגה שההצעה הסופית תתחשב גם בנגישות עבור לקויי ראייה. חוקרים מטעם Wolfram Research שהיו חלק מהוועדה הביאו אתם ניסיון וידע קודם מהפיתוח של Mathematica 3.0 שהתמודדה גם היא עם בעיות דומות בהצגה של מבנים מתמטיים. בוועדה השתתפו עוד מדענים ואנשי מחקר רבים שתרמו לעיצובה של MathML, ובניהם נציגים מטעם מייפל, IBM, אוניברסיטת מערב אונטריו, INRIA (המכון הצרפתי לחקר מדעי המחשב), הוצאת Elsevier, ונוספים. MathML הושפעה מפרויקט ה־OpenMath, של קב' עבודה מס' 12083 מטעם ארגון התקינה הבינלאומי (ISO). האגודה האמריקאית למתמטיקה (AMS) לקחה תפקיד מרכזי בעיצובה של MathML.
אפיונים והמלצות.
"המלצות" מטעם W3C נחשבות בפועל לתקני רשת. בניגוד מוחלט להמלצות, לטיוטות אין כל חשיבות או מעמד רשמי מטעם הארגון.
מטרות השפה.
לאור המגבלות של HTML, חוקרים נאלצו להשתמש בתמונות על מנת להציג נוסחאות מתמטיות מורכבות שהכילו בהן סימונים שהתפרשו אופקית (כמו קו שבר, סימון שורש), או אנכית (כמו ווקטורי עמודה) ולא היו ניתנות להצגה פרופורציונלית ומיטבית בעזרת תווי יוניקוד וטבלאות HTML. שימוש זה הצטבר במשך שנים, והועלתה ההצעה לשכלל את המצב הקיים ולשפר את משקל ואיכות התמונה (לדוגמה, כפי ש־SVG נתנה מענה לתצוגת תרשימים ברשת) במקום לפתח שפת סימון חדשה ייעודית למתמטיקה. לאחר דיונים הוועדה נמנעה מלאמץ את השיטה הקיימת לאור הטיעונים הבאים.
נגישות.
השימוש הנפוץ בתמונות עבור סימונים מתמטיים התלווה בדחיסה תמונה שהקלה על העומס שנוצר על השרתים שמאחסנים את קובצי התמונות. בתמורה לכך הטקסט היה פחות קריא, והגדלתן הייתה יוצרת הצגת סימונים מטושטשים ולא ברורים.
דוגמה.
נוסחת השורשים הידועה:
formula_1
תתואר ב־MathML כך:
&lt;mrow&gt;
&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;
&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;
&lt;mfrac&gt;
&lt;mrow&gt;
&lt;mrow&gt;
&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;
&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;
&lt;/mrow&gt;
&lt;mo&gt;&amp;#xB1;&lt;!--plus-minus sign--&gt;&lt;/mo&gt;
&lt;msqrt&gt;
&lt;mrow&gt;
&lt;msup&gt;
&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;
&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;
&lt;/msup&gt;
&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;
&lt;mrow&gt;
&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;
&lt;mo&gt;&amp;#x2062;&lt;!--invisible times--&gt;&lt;/mo&gt;
&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;
&lt;mo&gt;&amp;#x2062;&lt;!--invisible times--&gt;&lt;/mo&gt;
&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;
&lt;/mrow&gt;
&lt;/mrow&gt;
&lt;/msqrt&gt;
&lt;/mrow&gt;
&lt;mrow&gt;
&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;
&lt;mo&gt;&amp;#x2062;&lt;!--invisible times--&gt;&lt;/mo&gt;
&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;
&lt;/mrow&gt;
&lt;/mfrac&gt;
&lt;/mrow&gt;
הפרדה בין ההצגה והמשמעות.
MathML עושה הפרדה בין ההצגה והמשמעות של הסימון. הסיבה לכך היא כדי לאפשר למשתמשים להחליט על העדפות האישיות שלהם כיצד ירצו לתקשר את הסימון. דוגמה מהיבט הנגישות, ליקויי ראייה מעדיפים לתת לקורא מסך לדובב את משמעות הסימון במקום לקרוא אותו. דוגמה נוספת מהיבט התחזוקה, ראוי לאחסן רק את משמעות הסימונים בבסיס נתונים כדי לחסוך פס רוחב, מקום, וזמן חיפוש, אבל את ההצגה עצמה אפשר לחולל רק אם יש באמת צורך בהצגה של התוכן.
תחביר ההצגה.
תחביר ההצגה (באנגלית: "presentation markup"), הוא התחביר שמתאר את צורת ההצגה של התוכן ב־MathML.
תחביר התוכן.
תחביר התוכן (באנגלית "content markup"), הוא התחביר שמתאר את משמעות התוכן ב־MathML. את התחביר הזה עצבו במקור אנשי OpenMath, ומאוחר יותר בשיתוף פעולה עם מעצבי MathML. למבנה התחביר קיים דמיון רב לשפות Lisp, משתמשים בתגים codice_1 כדי לתאר כל פעם פעולה מתמטית בעזרת רשימת איברים. האיבר הראשון ברשימה תמיד מייצג את המשמעות המתמטית שחלה על הרשימה, ושאר האיברים ברשימה הם המשתתפים בפעולה המתמטית. כך לדוגמה תראה נוסחת השורשים בתחביר התוכן של MathML.
&lt;apply&gt;
&lt;eq/&gt;
&lt;ci&gt;x&lt;/ci&gt;
&lt;apply&gt;
&lt;divide/&gt;
&lt;apply&gt;
&lt;plus/&gt;
&lt;apply&gt;
&lt;minus/&gt;
&lt;ci&gt;b&lt;/ci&gt;
&lt;/apply&gt;
&lt;apply&gt;
&lt;root/&gt;
&lt;apply&gt;
&lt;minus/&gt;
&lt;apply&gt;
&lt;power/&gt;
&lt;ci&gt;b&lt;/ci&gt;
&lt;cn&gt;2&lt;/cn&gt;
&lt;/apply&gt;
&lt;apply&gt;
&lt;times/&gt;
&lt;cn&gt;4&lt;/cn&gt;
&lt;ci&gt;a&lt;/ci&gt;
&lt;ci&gt;c&lt;/ci&gt;
&lt;/apply&gt;
&lt;/apply&gt;
&lt;/apply&gt;
&lt;/apply&gt;
&lt;apply&gt;
&lt;times/&gt;
&lt;cn&gt;2&lt;/cn&gt;
&lt;ci&gt;a&lt;/ci&gt;
&lt;/apply&gt;
&lt;/apply&gt;
&lt;/apply&gt;
Smile (אלבום של קייטי פרי)
Smile (בעברית: חיוך) הוא האלבום האולפן השישי של הזמרת-יוצרת האמריקאי, קייטי פרי. האלבום יצא לאור ב-28 באוגוסט 2020, על ידי חברת התקליטים קפיטול רקורדס. מתוך האלבום יצאו שני סינגלים. האלבום כולל את הסינגלים העצמאים של פרי "Never Really Over" ו-"Harleys in Hawaii", שיצאו בשנת 2019. פרי תיארה את האלבום כ"מסע לעבר האור, עם סיפורי חוסן, תקווה ואהבה".
רקע והפקה.
במרץ 2018, הודיע המפיק איאן קירקפטריק כי החל לעבוד עם פרי על מוזיקה חדשה. בריאיון למגזין פיידר הוא הצהיר: "הקלטנו כמה ימים והיא ממש מדהימה." עוד הוא ציין על פרי כי היא "מישהי שהוא רצה לעבוד עמה כל חייו, והיא הייתה בין הנחמדים והצנועים מהאמנים איתם הוא עבד." ביוני באותה השנה, נראתה פרי בשוודיה, יחד עם המפיק המוזיקלי מקס מרטין.
במרץ 2020, הודיעה פרי על כוונתה להוציא "הרבה" מוזיקה חדשה בחודשי הקיץ של אותה השנה. בחודש מאי, הכריזה על צאת הסינגל "Daisies", כסינגל הראשון מתוך האלבום. באותו חודש חשפה החברה אמזון אלכסה את תאריך יציאת האלבום שצפוי להיות ב-14 באוגוסט 2020. בראיון שנערך ביוני 2020, יחד עם מגזין בילבורד, סיפרה פרי על השיר חדש שנקרא "Teary Eyes". בהמשך היא אישרה בראיון נוסף שנערך בחודש יולי, כי הסינגל "Never Really Over", יהיה לבסוף חלק מתוך האלבום. ב-8 ביולי, הודיעה פרי באמצעות הרשתות החברתיות כי תחשוף את גרסת הכיסוי לאלבום בכך שיתגלה על ידי ציוצים שונים בעמוד הטויטר כאשר יחלו יציצו "ציוץ לפופ", שזהו האירוע שבו המשתמשים מנסים לפוצץ בלונים כדי לחשוף את עטיפת האלבום המלאה. באותו היום נחשפה עטיפת האלבום ושמו "Smile". האלבום עצמו יצא בכמה גרסאות כמו בגרסת אריך-נגן, לצד דיסקית תמונה, קלטת שמע, ותקליטור מהדורה מפוארת מצומצמת, עם כריכה עדשתית, וכותרתו "מהדורת מעריצים", אשר זמינה בהזמנה מוקדמת עד בחנויות האינטרנט הרשמיות של פרי ובהזמנה מיוחדת דרך חברת ההקלטות וניברסל מיוזיק גרופ צ'כיה. הסינגלים "Small Talk", שיצא ב-9 באוגוסט 2019, ו-"Never Worn White" שיצא ב-5 במרץ 2020, לא נוספו לרשימת הרצועות הסטנדרטית, אך יופיעו במהדורת מיוחדת הנקראת "מהדורת המעריצים" של האלבום.
ב-27 ביולי, הודיעה פרי במדיה החברתית כי האלבום יצא לבסוף ב-28 באוגוסט במקום ב-14 באוגוסט, זאת לאחר "עיכובים בייצור בלתי נמנעים".
ב-2 באוגוסט, הכריזה פרי כי יצאו לאלבום עצמו חמש עטיפות אלטרנטיביות שיהיו זמינות עד 6 באוגוסט, להזמנה בחנות הרשמית שלה, כאשר כל אחת מהעטיפות עוצבה על ידי המעריצים.
קונספט ואמנות.
פרי הסביר כי האלבום "Smile" עוסק ב"מצאת האור בקצה המנהרה", ולהחזיר לך את החיוך, ושהאלבום מגיע ממקום בו היא נפלה לאחר שהקריירה והיחסים שלה פגעו בשפל נמוך בשנת 2017. פרי הצהירה שהיא נאבקה עם דיכאון קליני ומחשבות אובדניות, וכי הכרת הטוב הוא זה שהציל את חייה. פרי הגדירה את האלבום גם כ"מסע אל האור, עם סיפורי חוסן, תקווה ואהבה".