במהלך המחאה האנטי-שלטונית נגד מדורו בוונצואלה בשנת 2019, צפון קוריאה הייתה בין 22 המדינות שהכירו בניקולאס מדורו כנשיא ונצואלה. ממשלת צפון קוריאה אישרה כי ראי סונג-גיל, שגריר צפון קוריאה בוונצואלה המכהן, נפגש עם לורה סוארז, דיפלומט ונצואליאני המשמש כשגריר במדינות רבות באסיה ובמזרח התיכון. השגריר סונג-גיל הקוריאני הכריז כי על שתי המדינות "לחזק את הסולידריות ושיתוף הפעולה עם מדינות סוציאליסטיות בהתאם לאידאולוגיה של שלום ורצון טוב" והוסיף כי "יש לפתח יחסים עם כל המדינות המפגינות ידידות עימנו".
אוסלנדר
אוסלנדר (בגרמנית: Ausländer או Auslander) הוא שם משפחה אשכנזי ממקור גרמני שפירושו "זר".
דוד בן שלמה פאפו
טויוטה סטאוט
טויוטה סטאוט (ביפנית: トヨタ・スタウト, באנגלית: Toyota Stout) הם מספר סדרות של טנדרים מתוצרת יצרנית הרכב היפנית טויוטה אשר יוצרה בין השנים 1954–1989 ביפן.
בנוסף לייצור ביפן, בין השנים 1960–1978 יוצרו דגמי "טויוטה סטאוט" בדרום אפריקה ובתאילנד.
משפט מוררה
משפט מוררה הוא משפט באנליזה מרוכבת שנותן תנאי שימושי וחשוב להוכחת הולומורפיות של פונקציה.
המשפט נקרא על שם ג'אצ'ינטו מוררה , שהוכיח אותו בשנת 1886.
ניסוח פורמלי.
תהי formula_1 פונקציה רציפה על תחום פשוט וקשיר formula_2. אם לכל משולש formula_3 שמוכל יחד עם פנימו ב-formula_4 מתקיים formula_5, אזי formula_6 הולומורפית ב-formula_4.
הוכחה.
ראשית נוכיח שלפונקציה formula_6 קיימת פונקציה קדומה ב-formula_4.
תהי formula_10 נקודה בתחום. מכיוון ש-D היא קבוצה פתוחה, קיים עיגול formula_11.
לכל formula_12 נגדיר formula_13.
יהי formula_14 משולש המוכל בעיגול formula_15 (מתקיים בעבור formula_16 קטן מספיק כיוון שהעיגול הוא קבוצה פתוחה), מהנתון נובע formula_5.
נוכל לרשום את השוויון כך: formula_18
ולאחר העברת אגפים נקבל formula_19, ולאחר הצבת ההגדרה נקבל את השוויון formula_20.
כעת, נוכיח שהפונקציה formula_21 היא פונקציה קדומה של formula_6. כלומר מתקיים formula_23.
נשתמש בשוויון שהוכחנו קודם ונקבל: formula_24.
נעריך את הביטוי האחרון: formula_25.
מרציפות formula_6 נקבל שכאשר formula_16 שואף לאפס גם הביטוי formula_28 שואף לאפס, כלומר מתקיים formula_23, ולכן formula_21 היא פונקציה קדומה של formula_6.
ומכיוון ש-formula_21 הולומורפית ב-formula_4 נובע שגם נגזרתה הולומרפית, כלומר formula_6 הולומורפית ב-formula_4.
שימושים.
משפט מוררה ביחד עם משפט פוביני או מבחן M של ויירשטראס יכול לסייע בהוכחת אנליטיות של פונקציות שמוגדרות על ידי סכום או אינטגרל.
דוגמה: נוכיח את האנליטיות של פונקציית גמא formula_36 על ידי כך שנוכיח את השוויון formula_37 לכל מסילה סגורה formula_38.
מהגדרת פונקציית גמא מתקיים: formula_39.
ולאחר שימוש במשפט פוביני כדי להחליף את סדר האינטגרציה נקבל: formula_40.
הפונקציה formula_41 אנליטית, ולכן מתקיים formula_42 (נובע ממשפט קושי-גורסה). כלומר, formula_37 לכל מסילה סגורה formula_38, ולכן פונקציית גמא אנליטית בכל המישור.
דוד דנגור
דוד אלן עזרא דַנגוּר (באנגלית: David Alan Ezra Dangoor; נולד ב-1948) הוא איש עסקים ופילנתרופ יהודי-בריטי. הפטרון של מרכז דנגור למונותאיזם אוניברסלי באוניברסיטת בר-אילן.
ביוגרפיה.
דנגור נולד בניו יורק בשנת 1948. את ילדותו העביר בבגדאד, בירת עיראק, למשפחה ידועה בקהילה היהודית בעיראק. אביו היה סר נעים דנגור, היה סוחר אמיד שהכניס את קוקה קולה לשוק העיראקי. אמו, רנה דנגור הייתה מלכת היופי הראשונה של עיראק. סבו, אליהו דנגור, היה המדפיס הגדול בעולם של ספרים בערבית והסבא רבא שלו היה חכם עזרא ראובן דנגור, רבה הראשי של בגדאד. בשנות השישים עזב עם הוריו ואחיו לממלכה המאוחדת. הוא התחנך בקולג' כרמל ואימפריאל קולג' לונדון. בהמשך עבד כאנליסט בחברת IBM.
כמו אביו, גם דוד עומד בראש קרן אקסילארך, קרן צדקה התומכת בבעיות הקשורות בחינוך ובריאות. בין המוסדות בהן תומכת הקרן נמנים אקדמיית וסטמינסטר, אימפריאל קולג' לונדון, תחרות עיצוב החלל הבריטית, האוניברסיטה הפתוחה, Age UK, UK Israel Tech Hub, מכון ויצמן למדע, מרכז דת-עולם ע"ש סר נעים דנגור, הפקולטה למדעי הרוח ומרכז דנגור לרפואה מותאמת אישית של אוניברסיטת בר-אילן., משכנות שאננים, שבוע הספר העברי. בשנת 2017 העניקה אוניברסיטת בר-אילן לדנגור תואר דוקטור לשם כבוד, תוך ציון "מאמציו הבלתי נלאים להמשך חינוך, תרבות ואמנות ברחבי בריטניה וישראל". חברת בת של קרן אקסילארך היא "דנגור אדיוקיישן", שתמכה בעשרות ארגוני צדקה בבריטניה ובישראל. דנגור רואה חשיבות רבה בחיזוק הקשר בין בריטניה לישראל ומסייע במימון יוזמות רבות שמקדמות את היחסים הללו.
דנגור פעיל להנגשת ארכיון יהדות עיראק לציבור. הוא משתמש ברקע האישי שלו ובמורשתו כדי להבטיח יחסים פוריים בין יהודים לערבים.
תפקידים והוקרות.
דנגור נושא ונשא בעברו מספר תפקדי כבוד:
חייו האישיים.
דוד נישא לג'ודית ולהם ארבעה ילדים.
Wheels of Fire
Wheels of Fire הוא אלבום האולפן השלישי של להקת הרוק הבריטית קרים. האלבום שונה ברובו מהסגנון המוזיקלי של קודמו, "Disraeli Gears", ומכיל הרבה יותר קטעי ג'אז והמוזיקה בו מורכבת יותר.
עובדות.
האלבום יצא באוגוסט 1968 כתקליט דו צדדי, כאשר צד אחד שלו הוא הקלטת אולפן והשני מהופעה חיה. האלבום שוחרר אף כשני תקליטים נפרדים, "Wheels of Fire גרסת האולפן" ו-"(Wheels of Fire (Live at the Fillmore". בבריטניה הציור שהופיע על כריכת האלבום (אמנות בידיי מרטין שארפ) הודפס בדיו שחור על נייר אלומיניום ואילו על הכריכה של אלבום ההקלטה מההופעה החיה הוצגה תמונת תשליל של חברי הלהקה. ביפן, שני האלבומים שיצאו נכרכו באותה העטיפה כמו של העטיפה המקורית שיצאה בבריטניה, באוגוסט 1968. באוסטרליה, האלבום יצא אך ורק בגרסה המופרדת שלו, בדומה לגרסה היפנית, כאשר האלבום הכפול מעולם לא נמכר שם.
השירים לאלבום נכתבו על ידי כמה וכמה כותבים, כאשר מתופף הלהקה ג'ינג'ר בייקר כתב יחד עם הפסנתרן מיק טיילור שלושה שירים לאלבום. בסיסט וזמר הלהקה ג'ק ברוס, כתב ארבעה שירים עם המשורר פיט בראון. גיטריסט הלהקה אריק קלפטון לא כתב אף שיר, בשונה מהאלבום הקודם, אך כן בחר שני שירים להם הלהקה עשתה גרסאות כיסוי. את ההקלטות לאלבום מימנו חברת ההקלטות פולידור רקורדס הבריטית, כשאלו לקחו כמעט שנה שלמה.
סקירה מוזיקלית.
מבחינה מוזיקלית, המנגינות והלחנים באלבום הרבה יותר מורכבים מאשר בקודמיו. השיר הפותח, שיצא אף כסינגל, נקרא "White Room" והוא דווקא דומה מאוד לסגנון של האלבום "Disraeli Gears", מה שעלול לתעתע במאזינים. שאר שירי האלבום דומים הרבה יותר למוזיקת הג'אז, ומכילים כלים רבים יותר, כמו כלי נשיפה וקשת לצד הכלים הרגילים. באלבום זה התרחקו חברי הלהקה מהמוזיקה הפופולרית ומהתבניות הפשוטות של תיבת ארבעה רבעים, והחלו לבצבץ שירים עם 8, 12 או 3 רבעים בתיבה.
עטיפת האלבום.
את הכריכה לאלבום אייר הצייר מרטין שארפ, שאייר גם את עטיפת האלבום הקודם של הלהקה, וכתב יחד עם קלפטון כמה שירים. שארפ, שהיה שותף לבניין בו התגורר קלפטון, התיידד עמו והיה לשותף מעשי ופרקטי דומיננטי מאוד באלבום. לצד עטיפת האלבום שאייר בדיו שחור על בריסטול לבן, נהג שארפ להיכנס לחדר ההקלטות ולתת הערות מוזיקליות לנגנים.
דירוגים.
האלבום הגיע למקום השלישי בבריטניה לשנת 1968 במדד המכירות הלאומי, והיה למקום הראשון בארצות הברית, קנדה ואוסטרליה. בעקבות כך הפך לאלבום הכפול הראשון בעולם שהוכרז כאלבום פלטינה. במאי 2012, המגזין רולינג סטון דירג את האלבום במקום 205 ברשימת 500 האלבומים הגדולים בכל הזמנים. האלבום דורג במספר 757 במהדורה השלישית של אלבומי ה-All Time Top 1000 מאת קולין לארקין (2000).
דייוויד דנגור
אצטדיון זניט (וולגוגרד)
אצטדיון זניט (ברוסית: «Зени́т») הוא אצטדיון רב-תכליתי בוולגוגרד, המהווה חלק ממתחם הספורט זניט. נפתח ביולי 1927 והוא אחד האצטדיונים הוותיקים בעיר.
באצטדיון מגרש כדורגל עם כיסוי דשא טבעי, 8 מסלולי אתלטיקה, שני יציעים. היציע המערבי כוללת 1,870 מושבים, והמזרחי – 1,716 מושבים. בסמוך לאצטדיון יש גם מגרש דשא מלאכותי, מגרשי טניס, בריכת שחייה וחניה.
ב-26 בספטמבר 2013 נערך באצטדיון אחד המשחקים במסגרת מוקדמות אליפות אירופה בכדורגל U17.
לאחר הריסת האצטדיון המרכזי, שופץ אצטדיון זניט והפך באופן זמני למגרש הבית של מועדון רוטור.
במהלך מונדיאל 2018, האצטדיון שימש כבסיס אימונים לנבחרות המשתתפות.
מאז 2008 משמש את רוטור וולגוגרד כמתקן אימונים.
ג'ושוע לוגאן
ג'ושוע לוגאן (באנגלית: Joshua Logan; 5 באוקטובר 1908 – 12 ביולי 1988) היה במאי קולנוע ותיאטרון, תסריטאי, שחקן ומפיק אמריקאי.
ביוגרפיה.
לוגאן הופיע לראשונה כשחקן בברודוויי במחזה "Carry Nation" ב-1932. הצלחתו הראשונה כבמאי הייתה במחזה On Borrowed Time של ג'ון אוסבורן ב-1938.
ב-1942 התגייס לצבא ארצות הברית בתפקידי מנהלה. הוא היה עוזר במאי לסרט This Is the Army של אירווינג ברלין שמטרתו להעלות את מורל הלוחמים. באירופה ארגן מופעי בידור קטנים ללוחמים בקו החזית, השתחרר בדרגת קפטן.
ברודוויי.
לאחר שחרורו חזר לברודוויי וביים מספר הפקות מצליחות:
הוליווד.
ב-1955 נקרא להשלים את בימויו הסרט מיסטר רוברטס לאחר שהבמאי ג'ון פורד חלה.
ב-1955 ביים את פיקניק עם קים נובאק וויליאם הולדן עליו זכה בפרס גלובוס הזהב לבמאי הטוב ביותר - סרט קולנוע והיה מועמד לפרס אוסקר לבמאי הטוב ביותר.