בחז"ל קיים אזכור לראש גולה בשם מר עוקבא או עוקבן, שהיה בעל תשובה גדול וכונה "נתן דצוציתא", וחכמים שלחו לו מארץ ישראל מברק שפתח במילים "לדזיו ליה כבר בתיה שלם!" (=למאיר כמשה רבנו שלום). בין החכמים וחוקרי הדורות התקיים דיון במי מדובר, יש שכתבו שאינו מר עוקבא זה אלא עוקבן בר נחמיה, ראש הגולה בן הדור השלישי. יש שסברו שמדובר בחכם קדום יותר, בתקופת התנאים, ואחרים סברו שזהו מר עוקבא שלפנינו.
בית הדין בכפרי.
בית דינו של ראש הגולה, מר עוקבא, היה בעיר הבבלית כפרי, השוכנת למרגלות נהר פרת, דרומית לעיר סורא. מר עוקבא שימש בו כאב בית הדין.
במחלוקת הלכתית בין שמואל לאמורא קרנא, פנו אנשי בית המדרש אל קרנא באמירה: הנה בית דינו של מר עוקבא בכפרי, לך ושאל שם. במקרה אחר, הטיל שמואל את האחריות הציבורית על בית דינו של מר עוקבא. על כך מסופר, כי רב יהודה היה יושב לפני שמואל. באה אישה אחת, צעקה והתלוננה לפניו, ושמואל לא הגיב. שאל רב יהודה את שמואל: האין אדוני סובר כפי הנאמר בפסוק (משלי כא, יג) אֹטֵם אָזְנוֹ מִזַּעֲקַת דָּל גַּם הוּא יִקְרָא וְלֹא יֵעָנֶה? אמר שמואל: שיננא (=בעל שיניים, כלומר חריף), ראשך - רבך - נידון רק בקרים, אך ראשו של ראשך - ראש הגולה - נידון בחמים (שמידת האחריות שלי אינה גדולה כמו זו של מר עוקבא), הרי יושב מר עוקבא כאב בית דין, וכתוב (ירמיהו כא, יב): בֵּית דָּוִד כֹּה אָמַר ה' דִּינוּ לַבֹּקֶר מִשְׁפָּט וְהַצִּילוּ גָזוּל מִיַּד עוֹשֵׁק פֶּן תֵּצֵא כָאֵשׁ חֲמָתִי וּבָעֲרָה וְאֵין מְכַבֶּה מִפְּנֵי רֹעַ מַעַלְלֵיכֶם וגו'.
כאב בית הדין, בא אל מר עוקבא רב ענן לקבול על דבריהם ופסיקותיהם של רב הונא ורב נחמן. בשני המקרים צידד מר עוקבא בפסיקותיהם של החכמים.
מסופר עליו, שפעם אחת נכנס אדם אחד לבית דינו וכיסה רוק שהיה מוטל על רצפת בית הדין. מר עוקבא שאל את האיש למטרת בואו, והלה השיב שיש לו דין עם חברו, ובא לדין לפני מר עוקבא. "פסול אני לך לדין", אמר לו מר עוקבא, שראה במעשה זה של כיסוי הרוק כעין שוחד, שעלול להטות את ליבו בדיון לטובת אותו אדם.
רבותיו ותלמידיו.
רבותיו.
מר עוקבא היה תלמידו של שמואל, ומסר משמו הלכות רבות. עם זאת, שמואל היה כפוף למרותו של מר עוקבא, בתוקף סמכותו כראש הגולה וכאב בית הדין. על היחס ביניהם בזמן הלימוד ובזמן הדין מסופר: כאשר ישבו שמואל ומר עוקבא בבית המדרש ללמוד, היה יושב מר עוקבא לפני שמואל מרוחק ממנו ארבע אמות, כתלמיד לפני רבו. לעומת זאת, כאשר ישב מר עוקבא לדון - היה שמואל יושב לפניו ברחוק ארבע אמות. במחצלת, שעליה ישב מר עוקבא, הנמיכו מעט את מקומו של מר עוקבא כדי לחלוק כבוד לשמואל, וכדי שיישמעו דבריו. בכל יום היה מר עוקבא מלווה את שמואל עד האכסניה שבה התארח שמואל.
מסופר, שפעם אחת היה מר עוקבא טרוד בדין, ושכח שעליו ללוות את רבו, שמואל. שמואל הלך אחריו, ולכשהגיע לביתו אמר לו שמואל: לא הספיק לך שאלווה אותך עד כאן? הלא תתיר לי ללכת לדרכי? הבין מר עוקבא שפגע בכבוד רבו, נהג בעצמו דין נזיפה יום אחד.
מר עוקבא למד משמואל רבו גם בתחום הרפואה, שבו הצטיין שמואל, ופעמים שפנו אליו בתחום זה, כגון רב אחא בר יוסף שחש בלבו. אף מארץ ישראל נשלחה אליו בקשה - מרבי ינאי, רבו של רבי יוחנן, שחש בעינו: שלח לו רבי ינאי למר עוקבא: ישלח לי אדוני מאותם קילורים (משחת עיניים) של רבו, שמואל. שלח לו: אני שולח לך, שלא תאמר שאני צר עין; אבל כך אמר שמואל: טובה טיפת צונן שחרית ורחיצת ידיים ורגליים ערבית מכל קילורין שבעולם.
מר עוקבא היה גם תלמידם של אבוה דשמואל ושל לוי.
תלמידיו.
תלמידו הבולט של מר עוקבא היה רב חסדא, מגדולי האמוראים בדור השני-שלישי, אשר מסר מאמרים רבים - בתחומי ההלכה והאגדה - בשם רבו, מר עוקבא. מתלמידיו של מר עוקבא היה גם רבי זירא.
למר עוקבא היה בן שנזכר בתלמוד הבבלי בין החכמים - רב נתן. במקום אחר נזכר "מרי בר מר עוקבא" (חולין מג ע"ב), אולם בדקדוקי סופרים הביא מכתבי יד גרסה אחרת, "מרי בר מר אמר מר עוקבא", ולפי זה לא היה בנו אלא תלמידו. ואכן כך היא הגרסה במקום אחר. במספר מקורות הוזכרו "בני מר עוקבא".
מתורתו.
רוב מאמריו של מר עוקבא נמסרו בתלמוד על ידי תלמידו, רב חסדא, והם עוסקים הן באגדה והן בהלכה.
אחד ממאמריו של מר עוקבא בהלכה עוסק במזונות האישה והילדים של אדם שנעשה שוטה:
מר עוקבא הרבה לגנות את הדיבור בלשון הרע, וכמה מאמרים על כך מסר בשמו תלמידו רב חסדא:
במאמר אחר של מר עוקבא, בדיני הפרדה בין בשר וחלב, הציג מר עוקבא את מנהגי אביו ביחס למנהג שלו:
מעשי הצדקה.
התלמוד מספר על מעשי צדקה וחסד שבהם נהגו מר עוקבא ואשתו. מר עוקבא התאמץ להסתיר את מעשי הצדקה מפני העני, כדי שהלה לא יתבייש בכך. על כך מסופר: מר עוקבא היה רגיל בכל יום להניח בחשאי ארבעה דינרים במפתן ביתו של איש עני שהיה גר בשכנותו, תחת הדלת. יום אחד אמר העני: אראה מיהו האדם המיטיב עימי. באותו היום התעכב מר עוקבא בבית המדרש והגיע באיחור, ובאה אשתו של מר עוקבא עמו. כיוון שהבחין העני בהטייה קלה של הדלת, יצא אחריהם. רצו מר עוקבא ואשתו מפניו, ונכנסו לתנור שאישו כובתה והאפר נגרף ממנו. נכוו רגליו של מר עוקבא, אמרה לו אשתו: הנח רגליך על רגליי. חלשה דעתו של מר עוקבא (שלאשתו נעשה נס ולא נכוו רגליה, ולו לא אירע הנס). אמרה לו אשתו: טעם הנס שנעשה לי הוא, שאני נמצאת בבית במשך היום, וכשבאים עניים לבקש צדקה אני יכולה להגיש להם מאכלים מוכנים, להנאה מיידית, ולא כסף, שעליהם לטרוח ולקנות בו אוכל.
התלמוד תמה על נוהג זה של מר עוקבא, שלא הסכים להיחשף בפני העני: "ומאי כולי האי (=מה כל זה)?". והתשובה: "דאמר מר זוטרא בר טוביה אמר רב, ואמרי לה (=ויש אומרים) אמר רב הונא בר ביזנא אמר רבי שמעון חסידא, ואמרי לה אמר רבי יוחנן משום רבי שמעון בן יוחי: נוח לו לאדם שימסור עצמו לתוך כבשן האש, ואל ילבין פני חברו ברבים."
בתלמוד מסופר עוד על מר עוקבא, שהיה שולח פעם בשנה 400 דינרים לעני שגר בשכונתו. כשהתברר לו שהעני הזה מפונק עד מאוד, ונזקק ליין ישן לזילוף לריח טוב, כפל מר עוקבא את הסכום ששלח.
כן מסופר על חשבון שערך מר עוקבא בפנקס הצדקה שלו, לפני פטירתו: סמוך לפטירתו, ביקש מר עוקבא שיביאו אליו את חשבונות הצדקה שלו. נמצא שהיה כתוב בפנקס סכום של שבעת אלפים דינרים סיאנקיים (שֵם מקום - רש"י). אמר: צידה קלה לדרך רחוקה! ציווה לבזבז ולחלק לצדקה חצי ממונו.
גם כאן מעשיו של מר עוקבא מעוררים תמיהה אצל חכמי התלמוד: והיכי עביד הכי (=ואיך עשה כך)? והרי אמר רבי אילעאי: באושא התקינו, המבזבז (מממונו לצדקה) - אַל יבזבז יותר מחומש? ובתלמוד הוסבר, דבר זה אמור באדם חי, שמא יירד מנכסיו ויצטרך להתפרנס משל אחרים; אבל לאחר מיתה אין בכך בעיה.
מר עוקבא נפטר והשאיר יתומים קטנים. כאפוטרופוס על נכסי היתומים התמנה שמואל.
יוליוס מרטוב
ספירלה
ספירלה (נקראת גם שבלול, או עקומה חלזונית) היא קו עקום שיוצא מנקודה ומתרחק ממנה תוך כדי שהוא מסתובב סביבה.
ספירלה דו־ממדית.
הדרך הקלה לתאר ספירלה דו־ממדית היא בעזרת מערכת צירים קוטבית, שבה כל נקודה מזוהה על ידי שני ערכים – זווית ומרחק מהמרכז.
בטבע.
למחקר של הספירלות בטבע יש היסטוריה ארוכה, כריסטופר רן צפה בקונכיות בעלות צורה של ספירלות לוגריתמיות, בנאוטילוס. קונכיות של חלזונות מחוננות גם הן במבנה ספירלי.
פרומתיאוס
יוברט ג'. פארנסוורת'
פרופסור יוברט ג'. פארנסוורת' (אנגלית: Hubert J. Farnsworth; 9 באפריל 2841) הוא דמות בדיונית של מדען וממציא בסדרת האנימציה פיוצ'רמה. בעליה הזקן במיוחד של חברת פלאנט אקספרס - חברת המשלוחים בה עובדות הדמויות הראשיות ובהן הדוד רבא-רבא-רבא-וכן-הלאה (ובנוסף קרוב המשפחה החי היחיד) שלו, פיליפ ג'יי פריי.
הגם שהדבר לא נאמר מעולם, הוא חייב להיות צאצאו של אחיו היחיד של פריי, יאנסי פריי הבן, עם זאת, כיוון שהתגלה שפריי הוא סבא שלו עצמו (ולכן של יאנסי) בעקבות מסע בזמן בו השתתף במהלך הסדרה, הרי שפארנסוורת' הוא גם צאצא ישיר של פריי.
הדמות.
הפרופסור מצטייר כ"מדען המשוגע" (תואר אותו אישר בעצמו מספר פעמים). הוא קרוי על שמו של ממציא הטלוויזיה פילו פארנסוורת' כששמו הפרטי הוא שמו של יוברט דרייפוס, פילוסוף יהודי-אמריקאי שהרצה בברקלי, ושאריק קפלן, אחד הכותבים והמפיקים של תחילת הסדרה, היה מתלמידיו. הוא סנילי, מופרע, בלתי צפוי ונוטה לסתור את עצמו. בעל תשוקה וכישרון ליצירת "מכשירי יום הדין" ומהווה סכנה תמידית לעצמו, לעובדיו וליקום בכלל. יקום מקביל אחד לפחות הועמד בסכנה עקב המצאותיו.
הפרופסור מלמד באוניברסיטת מאדים ועבד עבור "מאמקורפ", אך במהלך הסדרה הוא מקדיש את מרבית זמנו להמצאת מכשירים מגוחכים ולמציאת משימות התאבדות עבור צוותו. בעבר התאהב בבעלי מאמקורפ, מאמ (MOM), אך עזב אותה ואת התאגיד כולו כשהחליטה להפוך לנשק את צעצועי "QT McWhiskers", בובות חתולים דמויות אדם היורות קשתות מעייניהן. (התאגיד הציע להחליף קשתות אלה בקרני לייזר קטלניות),ולפי Bender's Game,לאחר שרימתה אותו, חזרה להתחתן עם בעלה הקודם, וגרמה שיפוטר על ידי בנה הבכור וולט, על ידי ההטחה בקיר.