קבוע הפרבולה האוניברסלי הוא מספר טרנסצנדנטי מכיוון שאם נניח שהוא אלגברי ונחסר שורש שתיים formula_6 ונעלה בחזקת "e" אז נקבל formula_7, ועל פי משפט לינדמן-ויירשטראס, אז זה אומר שהמספר שורש שתיים פחות אחד הוא מספר טרנסצנדנטי, וזה סתירה. אז על פי זה, קבוע המספר האוניברסלי הוא מספר טרנסצנדנטי, מכאן הוא גם מספר אי רציונלי.
המספר גם משומש במשפט הבא:
המרחק הממוצע של נקודה אקראית למרכז ריבוע היחידה הוא:
הוכחה:
יצחק גושציני
פריבילגיה (פירושונים)
זכות יתר
זכות-יתר
קרלוס זמבראנו
קרלוס זמברנו
קרלוס סמברנו
קרינת כבידה
עמרי הרצוג
עמרי הרצוג (נולד ב-1973) הוא מבקר ספרות וחוקר תרבות ישראלי המתמחה בספרות ותרבות פופולרית. זוכה פרס ברנשטיין לביקורת ספרותית בעיתונות יומית.
ביוגרפיה.
הרצוג סיים ב-1999 תואר ראשון בהצטיינות בספרות כללית והשוואתית מהאוניברסיטה העברית בירושלים, ב-2002 סיים תואר שני במחלקה ללימודי תרבות באוניברסיטה העברית ולאחר מכן סיים תואר שלישי במסגרת התוכנית ללימודי תרבות של האוניברסיטה העברית.
הרצוג שימש עד ספטמבר 2018 כראש המחלקה לתרבות יצירה והפקה במכללת ספיר, שימש מרצה במחלקה לספרות כללית ובמחלקה ללימודי תרבות באוניברסיטה העברית, באוניברסיטת בר-אילן, באוניברסיטה הפתוחה, בבצלאל, בקריה האקדמית אונו במכללת עלמא ובמוסדות נוספים.
הוא משמש מבקר ספרות בעיתון "הארץ" משנת 2002 וערך את כתב העת "הכיוון מזרח". בשנת 2011 זכה בפרס ברנשטיין לביקורת ספרותית בעיתונות יומית.
קישורים חיצוניים.
ממאמריו:
עומרי הרצוג
המפלגה הדמוקרטית (ארצות הברית)
פרבולואיד היפרבולי
בגאומטריה, פרבולואיד היפרבולי הוא משטח ישרים הדומה בצורתו לאוכף. אפשר לסרטט אותו במערכת צירים תלת ממדית, על ידי המשוואה הבאה:
כאשר formula_2. משוואה זאת יוצרת פרבולה: כאשר formula_3 - פרבולה כלפי מעלה, וכאשר formula_4 - פרבולה כלפי מטה.
מאפיינים.
ניתן להציג את הפרבולואיד ההיפרבולי גם בצורה הפרמטרית הבאה:
העקמומיות הגאוסיינית של הפרבולואיד ההיפרבולי עם הפרמטרים הנ"ל היא:
והעקמומיות הממוצעת של הפרבולואיד ההיפרבולי עם הפרמטרים הנ"ל היא:
אם נסתכל על הפרבולואיד ההיפרבולי מהצורה:
אם נסובב אותו בכיוון החיובי של formula_9 בזווית של formula_10, אז על פי כלל יד ימין, נקבל את המשוואה:
ואם "a=b", אז אפשר לפשט ולקבל את המשוואה:
שימושים.
צורת האוכף דומה מאוד לצורת הפרבולואיד היפרבולי. קיימים מבנים רבים אשר גגותיהם הם בצורה של פרבולואיד היפרבולי, כגון תחנות רכבת, אצטדיונים וכדומה. צורתו של החטיף פרינגלס היא פרבולואיד היפרבולי.
פריץ ואלטר (כדורגלן יליד 1960)
פריץ ואלטר (בגרמנית: Fritz Walter, נולד ב-21 ביולי 1960 במנהיים שבגרמניה המערבית) הוא כדורגלן עבר גרמני ששיחק בעיקר בוולדהוף מנהיים ובשטוטגרט בעמדת החלוץ.
כישרונו של ואלטר התגלה על ידי אייקון הכדורגל הגרמני בעל השם הזהה פריץ ואלטר, שנולד ב-1920. על אף השם הזהה, אין ביניהם כל קשר משפחתי. על מנת להבחין ביניהם, כונה נשוא ערך זה "פריץ הקטן".
קריירת מועדונים.
וולדהוף מנהיים.
ואלטר החל לשחק במועדון הכדורגל של העיר ויינהיים כנער, ועלה לבוגרים בשנת 1978. בשנת 1981 חתם בוולדהוף מנהיים, ששיחקה אז בליגת הבונדסליגה השנייה, והפך לשחקן הרכב קבוע. בעונת 1982/83 הבקיע ואלטר 21 שערים, וסייע רבות לעלייתה של וולדהוף מנהיים לבונדסליגה מהמקום הראשון. בעונת 1983/84 וולדהוף מנהיים סיימה במקום ה-11 בבונדסליגה, כשואלטר מבקיע 16 שערים. בעונת 1984/85 ואלטר הבקיע שבעה שערים, וסייע למנהיים לסיים במקום השישי, ובעונת 1985/86 הבקיע ואלטר תשעה שערים, כשקבוצתו סיימה שמינית. בעונתו האחרונה של ואלטר בוולדהוף מנהיים, 1986/87, הוא הבקיע 23 שערים, שער אחד פחות מאובה ראן שהוכתר כמלך השערים של הבונדסליגה, אך קבוצתו סיימה במקום ה-14 בלבד. בתום עונה זו, עזב ואלטר את וולדהוף מנהיים לאחר שהבקיע 87 שערים ב-196 הופעות ליגה, וחתם בשטוטגרט.
שטוטגרט.
בעונתו הראשונה של ואלטר בשטוטגרט, 1987/88, הוא הבקיע 16 שערים, וסייע לקבוצה לסיים רביעית בבונדסליגה ולהעפיל לגביע אופ"א. בכל שבע עונותיו בשטוטגרט ואלטר הבקיע במספרים דו ספרתיים, והיה חלק בלתי נפרד מהפיכתה של שטוטגרט לקבוצת צמרת בסוף שנות ה-80 ותחילת שנות ה-90. בשנת 1989 הגיע ואלטר עם שטוטגרט לגמר גביע אופ"א, שם הפסידה קבוצתו לנאפולי של דייגו מראדונה במפגש כפול בתוצאה המצטברת 5-4. בעונת 1991/92 הוביל ואלטר את שטוטגרט לאליפות הבונדסליגה, כאשר הוא מסיים כמלך השערים עם 22 הבקעות, ומשתף פעולה עם מאוריציו גאודינו ועם מתיאס זאמר. בתום עונת 1993/94 עזב ואלטר את שטוגרט, לאחר שהבקיע 102 שערים ב-216 הופעות ליגה, וחתם בארמיניה בילפלד.
ארמיניה בילפלד.
כאשר ואלטר שיחק בארמיניה בילפלד לראשונה בעונת 1994/95, המועדון שיחק בליגה הגרמנית השלישית. תוך עונה אחת ואלטר וארמיניה בילפלד עלו לבונדסליגה השנייה. בעונת 1995/96 ואלטר הבקיע 21 שערים, סיים כמלך השערים של הבונדסליגה השנייה, וסייע לקבוצתו להעפיל לבונדסליגה, ולהשלים שתי עליות ליגה בשנתיים. ואלטר נשאר בארמיניה בילפלד עונה נוספת בבונדסליגה, אך מיעט לשחק. בתום עונת 1997/98 עזב את ארמיניה בילפלד לאחר שצבר 50 הופעות ליגה בהן הבקיע 25 שערים, וחתם באולם 1846, ששיחקה אז בבונדסליגה השנייה. גם באולם ואלטר מיעט לשחק, אך העפיל עם הקבוצה לבונדסליגה. בתום עונת 1998/99 פרש ואלטר ממשחק פעיל.
קריירה בינלאומית.
ואלטר הופיע במדי נבחרת גרמניה המערבית האולימפית שמונה פעמים, והבקיע שלושה שערים. ואלטר השתתף עם הנבחרת האולימפית באולימפיאדת סיאול (1988), והבקיע שער אחד בשלב הבתים, בדרך לזכייה במדליית ארד. ואלטר מעולם לא שיחק בנבחרת גרמניה הבכירה.
תארים.
עם וולדהוף מנהיים:
עם שטוטגרט:
עם נבחרת גרמניה האולימפית:
תארים אישיים:
יעקב דוב רפופורט
זיימל
אליפות אפריקה בכדורגל נשים 2008
אליפות אפריקה בכדורגל נשים 2008 היא אליפות אפריקה בכדורגל נשים השמינית שארגנה קונפדרציית הכדורגל של אפריקה. הטורניר נערך בגינאה המשוונית מ-15 בנובמבר עד ה-29 בנובמבר 2008. נבחרת גינאה המשוונית העפילה באופן אוטומטי לטורניר בתור המארחת, ואליה הצטרפו שבע הנבחרות שניצחו במשחקי המוקדמות שהחלו בנובמבר 2007.
במשחק הגמר נפגשו דרום אפריקה (בפעם החמישית בתולדותיה) והמארחת גינאה המשוונית - בהופעת בכורה בגמר. בסיום המשחק, שנערך באצטדיון הבינלאומי של מלאבו, ניצחה גינאה המשוונית 1-2, וזכתה בתואר בפעם הראשונה בתולדותיה. ג'נובבה אנונמה, שהובילה את גינאה המשוונית עד לזכייה בטורניר, סיימה כמלכת השערים (6 כיבושים) ואף נבחרה לשחקנית המצטיינת.
חללית לא-מאוישת
חללית לא־מאוישת (באנגלית: Unmanned spacecraft) היא חללית שאינה נושאת אנשים על סיפונה, ומשמשת לטיסות לא מאוישות.
לחללית לא־מאוישת יש שלוש רמות שונות של אוטונומיה (יכולת תפקוד עצמית):
סוגי החלליות הלא־מאוישות השכיחות ביותר הם: חלליות אספקה, גשושיות וחלליות הנושאת טלסקופים ולוויינים.
היסטוריה.
בעקבות הצלחת ברית המועצות בשיגור ספוטניק 1, הלוויין הראשון בשנת 1957, מיקדו האמריקאים את מאמציהם בשליחת גשושית לירח. הניסיון הראשון לעשות זאת היה במסגרת תוכנית פיוניר. בהתאם, גם לסובייטים הייתה תוכנית להגיע לירח, והיא הפכה למבצעית עם שיגור לונה 1. ב־4 בינואר 1959 הייתה לונה 1 לגשושית הראשונה על הירח. בנוסף לתוכנית פיוניר, היו שלושה פרויקטים עיקריים: תוכנית ריינג'ר, תוכנית לונר אורביטר ותוכנית סורוויור, שמטרתן הייתה לאתר נקודות נחיתה פוטנציאליות על הירח עבור חלליות של תוכניות נוספות.
תוכנית נוספת הייתה תוכנית לונוחוד. תוכנית זו הייתה תוכנית סובייטית שהנחיתה רוברים (רכבי חלל רובוטיים) על הירח במטרה לחקור אותו. התוכנית פעלה בין השנים 1969 ל־1977 ובמסגרתה פעלו הרוברים הראשונים שחקרו את מערכת השמש, וכן הרוברים הראשונים שנחתו על הירח. הלונוחוד הראשון שוגר ב־1969 והושמד בזמן השיגור. ב־1970 שוגר לונוחוד 1 וב־1973 שוגר לונוחוד 2, שנחתו על הירח. לעומתם, לונוחוד 3, שהיה אמור להיות משוגר ב־1977, לא שוגר לבסוף.
הלונוחודים תוכננו בעיקר כדי למצוא אתרי נחיתה נוחים על הירח לחלליות מאוישות, כאלה שאולי ישמשו לבסוף לבניית מושבה על הירח, וככאלה שישמשו את המשימות המאוישות של ברית המועצות אל הירח (שלבסוף מעולם לא יצאו לפועל) וגם ישמשו לחקר הירח ולשליחת תמונות ממנו. לאחר סיום משימות הלונוחוד, אף רובר לא נחת בשום מקום עד שהנחיתו את "מארס פאת'פיינדר", שנחת ב־1997 במאדים. ב־2010, כמעט 40 שנה אחרי איבוד הקשר עם לונוחוד 1, איתרו את הרובר וצילמו אותו ואת עקבות מסלולו.
רכיבי החלליות.
קשה מאוד לתקן חלליות לא מאוישות, שנמצאות סביב כדור הארץ, ואפילו בלתי אפשרי כשהן רחוקות ממנו, לכן רכיבן עוצבו בצורה קשיחה, אמינה, ובצורה כזאת שיוכלו לבצע את משימתן. לעומת זאת, כשמסתכלים בהיסטוריה של החלליות הלא מאוישות, ניתן לראות שהמערכות שלהן עלולות להיכשל, ולכן ישנן משימות שלא ניתן לבצע עם החלליות הלא מאוישות, ולפעמים יכול להיות שכל המשימה אבודה.
כדי שהחלליות הלא מאוישות יפעלו, הן זקוקות למחשבים, שמתוכנתים כדי לבצע את המשימה. בנוסף לכך, כדי שחלליות לא מאוישות ישדרו מידע אל כדור הארץ, והחוקרים בכדור הארץ ישלחו אליהן פקודות חדשות, הן זקוקות למשדרים. יתרה מזאת, קיימים עוד רכיבים רבים, העוזרים לביצוע המשימה, כמו לוחות סולאריים ועוד.