פילולאוס איש קרוטון (ביוונית: Φιλόλαος)
(480 לפנה"ס - 405 לפנה"ס), מתמטיקאי ופילוסוף יווני קדם סוקרטי.
פילולאוס היה מחשובי הפילוסופים של האסכולה הפיתגוראית. בדיאלוג האפלטוני פיידון מצוין שפילולאוס חי בתבאי ועזב אותה לפני מותו של סוקרטס.
לפי תפיסת העולם של פילולאוס, במקום הקרוב ביותר למרכז היקום, ב"אנטיכטון" כוכב לכת בלתי נראה, לאחר מכן הארץ, הירח, השמש וחמישה כוכבי לכת ומעבר להם הרקיע ועליו קבועים הכוכבים שאינם נעים. מעבר לרקיע יש קיר של "אתר" לוהט שסוגר את היקום מכל הכיוונים ומשמש כמקור אור שני. פילולאוס היה הראשון שהעלה את הרעיון שהארץ מקיפה את השמש, ולא להפך.
אי שיוויון הממוצעים
אי-שיוויון הממוצעים
צי 600 הספינות
צי 600 הספינות היה תוכנית אסטרטגית של הצי האמריקאי במהלך שנות ה-80. מטרת התוכנית הייתה לבנות מחדש ולהגדיל את הצי האמריקאי לאחר צמצומו הדרסטי בסיום מלחמת וייטנאם. התוכנית, שנוצרה על ידי מנהיגים רפובליקאים, הייתה חלק מרכזי במצע הבחירות של רונלד רייגן במהלך הבחירות לנשיאות ארצות הברית של 1980.
התוכנית כללה:
הרעיון נתמך על ידי ג'ון ליהמן שהפך למזכיר הצי בממשל רייגן, וכן על ידי קספר ויינברגר, מזכיר ההגנה בממשל.
רקע.
שורשיו של רעיון "צי 600 הספינות" נובעים ממלחמת וייטנאם. כמו במקרים רבים קודמים של מלחמות וסכסוכים גלובליים, ארבע הזרועות העיקריות של הכוחות המזוינים האמריקאים - צבא היבשה, חיל הים, חיל האוויר וחיל הנחתים - התרחבו במהירות כדי לעמוד במשימות הנדרשות מהם.
נפילת סייגון והנסיגה האמריקאית מווייטנאם הובילו למוראל נמוך ולאיבוד יוקרה רבה של כוחות הביטחון האמריקאים. ברית המועצות, שתמכה בצפון וייטנאם, התחילה להשתמש בנמלים הישנים של ארצות הברית בדרום וייטנאם. בנוסף לכך, הצי הסובייטי התחיל להפליג במשנה מרץ בכל האוקיינוסים של העולם. הצבא האדום החל לפרוס כוחות גדולים יותר ויותר של חיל רגלים, שריון ומטוסי קרב בכל רחבי מזרח אירופה. עד שנת 1978 קבעו אדמירלים אמריקאים שהכוחות הימיים של ארצות הברית נמצאים במצב קשה ושהצי הסובייטי מתקרב אליהם בצעדי ענק.
לבסוף, ההשתלטות על שגרירות ארצות הברית בטהראן ב-1979 שהובילה למשבר בני הערובה באיראן, וכישלון ניסיון החילוץ שלהם במבצע ציפורן הנשר, הגדילה את התחושה שהכוח הצבאי האמריקאי הופך עם הזמן למוגבל וקטן יותר ויותר.
תוכניתו של רייגן.
על רקע זה החלו הבחירות לנשיאות בשנת 1980. חלק ממצע הבחירות של רונלד רייגן היה שיפור הכוחות המזוינים של ארצות הברית, דבר שפנה באותה העת אל אמריקאים רבים שחששו מפני התחזקותה של ברית המועצות לאורך כל שנות ה-70. עם התוכניות שהוצעו על ידי רייגן נמנים חיזוק הזרוע האסטרטגית של ארצות הברית, האצת פיתוח כלי נשק חדשים כדוגמת מפציץ ה-B-1B לנסר ונגמ"ש M2 בראדלי וסיום פיתוח ופריסה של טנקי המערכה ה-M1 אברהמס.
ביצוע התוכנית.
למרות השיפורים הרבים בזרועות האחרות, הצי האמריקאי היה המרוויח העיקרי מתוכנית הבנייה מחדש. תחת ממשל רייגן, צוללות הטילים הבליסטיים הראשונות מסדרת אוהיו הושלמו. בנייתן של נושאות המטוסים ממסדרת נימיץ וכן צוללות התקיפה מסדרת לוס אנג'לס הואצה בצורה דרמטית. מערכת הלחימה "אייג'יס" (AEGIS) הותקנה על הסיירות החדישות מסדרת טיקונדרוגה שגם בנייתן הואצה. מספר נושאות מטוסים ותיקות שעמדו לצאת מהשירות נכנסו לתוכנית מיוחדת שנועדה להאריך את משך השירות היעיל שלהן. ולבסוף, אוניות המערכה הוותיקות מסדרת איווה הוחזרו לשירות ועברו תהליך שדרוג מקיף שכלל בין היתר התקנה של מערכות נשק חדשות כדוגמת טילי AGM-84 הרפון, BGM-109 טומהוק וכן מערכות נ"מ מדגם "פלנקס". התעופה הימית שודרגה עם הכנסתם של מטוסי קרב חדשים מדגם F/A-18 הורנט וכן גרסאות משופרות של מטוסים ישנים יותר. כלי הנשק והמערכות החדשות עזרו לארצות הברית לחזור למקום הראשון בעוצמה הימית וכן עוררו שינויים אסטרטגיים. לפני התוכנית, המטרה העיקרית של צי ארצות הברית הייתה לשמור על חופי המדינה וכן להחזיק את נתיבי השייט העיקריים לאירופה נקיים מאיומים. לאחר ההתרחבות של הצי טענו אדמירלים אמריקאים שהצי צריך לקחת תפקיד פעיל סביב אירופה והמזרח הרחוק, וכך לאלץ את ברית המועצות לנהל כל מלחמה אפשרית כנגד ברית נאט"ו בשתי חזיתות שונות, ולהקשות על המצב האסטרטגי של ברית המועצות.
למרות שתוכנית "צי 600 הספינות" לא הושלמה עד סיום ממשל רייגן, בתחילת שנות ה-90 היה הצי האמריקאי הגדול ביותר בעולם (ובהפרש ניכר מהצי הסובייטי), עם יותר מ-100 צוללות פעילות ו-15 קבוצות קרב של נושאות מטוסים.
סוף התוכנית.
עם קריסת ברית המועצות בתחילת שנות ה-90 וחוסר באיומים נראים לעין על ארצות הברית, חלק מהתוכניות לגידול הכוח הצבאי של ממשל רייגן בוטלו או הוקטנו במידה ניכרת. בסיסים רבים של צבא ארצות הברית ברחבי אירופה וארצות הברית גופא נסגרו או צומצמו. בצי האמריקאי, צמצום התוכנית הוביל להוצאה משירות של חלק מנושאות המטוסים הישנות יותר. כמו כן, הוצאו משירות כל ארבע אוניות המערכה מסדרת איווה ובוטלה או הואטה בנייתן של צוללות וספינות רבות.
בעיית וייטהד
בתורת החבורות, בעיית וייטהד היא השאלה הבאה: האם כל חבורה אבלית formula_1 שעבורה מתקיים התנאי formula_2, היא חבורה אבלית חופשית? (הסימון formula_3 מתייחס לפונקטור הנגזר Ext). בעיה זו נחשבה לאחת הבעיות המרכזיות בתורת החבורות, עד שהתברר ב-1971 שהיא בלתי כריעה במסגרת האקסיומות הרגילות של תורת הקבוצות.
פירושו של התנאי formula_2 הוא שכל הרחבה formula_5, מתפצלת. במילים אחרות, לכל חבורה אבלית formula_6 ואפימורפיזם formula_7 שהגרעין שלו הוא חבורה ציקלית אינסופית, קיים מונומורפיזם formula_8 כך שההרכבה formula_9 היא העתקת הזהות של formula_1. אם formula_1 מקיימת תנאים אלו, היא נקראת חבורת וייטהד. בעיית וייטהד, אם כך, שואלת האם כל חבורת וייטהד היא חופשית.
את השאלה הציג ג'ון וייטהד בשנות החמישים, בהקשר לבעיית Cousin השנייה. תשובה חיובית עבור חבורות בנות מנייה ניתנה זמן קצר אחר-כך. ההתקדמות בקשר לחבורות גדולות יותר הייתה איטית, והבעיה נחשבה לאחת החשובות ביותר באלגברה.
ב-1973 הראה שהרן שלח שהבעיה בלתי תלויה באקסיומות הרגילות של תורת הקבוצות, אקסיומות ZFC. ביתר פירוט, הוא הוכיח ש:
אם מניחים שאקסיומות ZFC יוצרות מערכת עקבית, אז גם המערכת הכוללת את אקסיומת הבנייה, שקובעת שכל הקבוצות ניתנות לבנייה, היא עקבית. מצד שני, אקסיומת מרטין עקבית עם שלילת השערת הרצף. יחד, שתי התוצאות מראות שבעיית וייטהד אינה ניתנת להכרעה.
תוצאה זו הייתה לחלוטין בלתי צפויה. קיומן של טענות בלתי כריעות היה ידוע מאז 1931, כאשר קורט גדל הוכיח את משפט אי השלמות שלו. עם זאת, דוגמאות לטענות כאלה, שהבולטת שבהן היא השערת הרצף, היו בדרך כלל מוגבלות לתחומי תורת הקבוצות. הפעם הכתה אי-השלמות באחד המבצרים של המתמטיקה המודרנית, תורת החבורות.
ב-1980 הראה שלח שגם אם מניחים את השערת הרצף, בעיית וייטהד נשארת בלתי כריעה. כמה וכמה תוצאות אחרות של אי-כריעות עבור בעיה זו המחישו באופן חד את התלות של התאוריה של החבורות האבליות שאינן בנות מנייה, באקסיומות של תורת הקבוצות שמעליהן מוגדרות החבורות.
מגל (יחידה)
אי שוויון
דני פילת'
דניאל לויד דייבי (Daniel Lloyd Davey), המוכר בשם הבמה דני פילת' (Dani Filth) זמר בלאק מטאל אנגלי, סולן להקת קריידל אוף פילת'. קנה לעצמו שם בעולם המטאל, בזכות צרחותיו המתבצעות בקול דק וגבוה באופן קיצוני.
ביוגרפיה.
דני פילת' נולד ב-25 ביולי 1973 בהרטפורד שבאנגליה, תחת השם דניאל לויד דייבי.
דני פילת' היה חבר במספר להקות, ביניהן The Lemon Grove Kids, PDA ו-Feast of Excrement.
בשנת 1991 הקים את להקת הבלאק מטאל קריידל אוף פילת', אשר לכבודה הוא לקח לעצמו את שם הבמה "פילת'". פילת' הוא כותב המילים והסולן של קריידל, והוא גם חבר הלהקה היחיד שנשאר מהקמתה.
דני פילת' כתב ספר עם גאבין באדילי בשם . בשנת 2001 שיחק פילת' בסרט קריידל אוף פיר ("Cradle Of Fear").
שמעון שיטרית
ממוצע גאומטרי
מחנה 80
עצם הפיקה
עצם הפיקה (TA: Patella) היא עצם ססמואידית משולשת ועבה שחודה פונה מטה. זוהי העצם הססמואידית הגדולה ביותר בגוף האנושי. הפיקה משובצת בתוך גיד השריר הארבע ראשי ומופרקת עם העֱליים של עצם הירך.
תפקידה העיקרי של עצם הפיקה הוא מנוף לפעולת השריר הארבע ראשי (בפשיטת הברך) על ידי הגדלת זווית החיבור שלו לגבששת השוקה.
מבנה אנטומי.
חלקו העליון של הפיקה מכונה בסיס הפיקה (Basis patellae) ובו נאחז גיד הארבע ראשי. מהחלק התחתון של הפיקה המכונה חוד הפיקה (Apex patellae) ממשיכה רצועת הפיקה ומתחברת לגבששת השוקה. מרבית חלקה האחורי של העצם הוא משטח מפרקי המחולק לפנים פיקתיים (Facies articularis patellae). ישנם פנים פיקתיים עליונים, אמצעיים ותחתונים שכל אחד מהם בא במגע ישיר עם העליים של עצם הירך בתלות בזווית מפרק הברך.
גורגיאס
גורגיאס (ביוונית: Γοργίας; בסביבות 483 – 376 לפנה"ס) היה נואם ופילוסוף יווני ואחד מראשוני הזרם הסופיסטי.
חייו.