לקראת הבחירות לרבנות העיר חיפה בשנת 1975, שינה שר הדתות, יצחק רפאל, את דרישות הסף לכהונת רב עיר וקבע שמי שכיהן כרב צבאי של פיקוד או חיל והוסמך לרבנות בידי מי שהיה רב ראשי לישראל יוכל להתמודד גם בלא תעודת כושר לכהן כרב עיר.
משנת 1975 ועד 2011 שימש כרבה האשכנזי של העיר חיפה, ובנוסף כיהן כראש אבות בתי הדין בעיר. כמו כן הוא כיהן כנשיא "מכון הארי פישל לדרישת התלמוד ומשפט התורה", ייסד את ה"מדרשה הגבוהה לתורה" ומוסדות אריאל בירושלים ועמד בראש מוסדות אלה.
בשנים 1983 ו-1993 היה מועמד למשרת הרב הראשי האשכנזי של מדינת ישראל, אך זכה בקולות מועטים יחסית.
הרב כהן היה חתן פרס הסובלנות לשנת 1991, נשיא התאחדות בני ציון, חבר בחבר הנאמנים של אוניברסיטת חיפה, וכן היה יו"ר הוועדה העליונה להידברות בין הרבנות הראשית לישראל לבין הנהגת הוותיקן, ושימש יו"ר הוועדה להידברות בין היהדות לאסלאם ושליח הרבנות הראשית למפגשים בין-דתיים. ביום הולדתו השמונים קיבל בטקס חגיגי אזרחות כבוד מעירו חיפה.
בפברואר 2011 זומן לשימוע בפרקליטות מחוז ירושלים, בחשד למתן שוחד ורישום כוזב במסמכי תאגיד. במאי באותה שנה נסגר התיק בעקבות הבטחת הרב שלא יכהן עוד בתפקידים ציבוריים. בראיון עמו אמר הרב כהן כי הוא בטוח בחפותו, אך בגילו לא היו לו "כוחות נפשיים ופיזיים ללכת לבית המשפט". לדבריו, הוא יצא לגמלאות על פי החוק כבר שבע שנים קודם לכן ורק על פי בקשת ראש העיר המשיך לשרת בתפקידו, ומשום כך הסכים ברצון שלא להמשיך בתפקידו הציבורי על מנת להימנע מהליכה למשפט.
נפטר ב-5 בספטמבר 2016 (ג' באלול ה'תשע"ו) והובא למנוחות למחרת בהר הזיתים.
כתביו מרוכזים בארכיון "נזר דוד" בירושלים שהקים על שם אביו.
עמדותיו.
הרב כהן היה בעל השקפות דתיות-לאומיות. הוא התנגד למסירת שטחי ארץ ישראל לערבים. הוא יצא נגד תוכנית ההתנתקות, ותקף את ממשלת ישראל על החלטתה: "מי שעוקר יישובים יהודיים מארץ ישראל וחס וחלילה יביא גם להריסת בתי כנסת ועקירת קברות, לא יינקה, לא בעולם הזה ולא בעולם הבא... זו רשעות ואכזריות שאין למעלה ממנה". "אינני יכול להעלות על הדעת מעשה יותר אכזרי ויותר מרושע מאשר עשתה ממשלת ישראל השבוע בגוש קטיף, ככה ביד אחת. עצם ההתפרצות לבית הכנסת זה דבר שלא נשמע כמוהו באומות העולם... אין פשע גדול מזה".
קרא לשינוי מנהג האשכנזים לפיו אין לברך ברכת כהנים בימי חול בחיפה ובצפון הארץ.
תמך בתרומת איברים על פי פיקוח רבני והנחיית אחד מחברי מועצת הרבנות הראשית, ונשא עמו לכל מקום כרטיס אדי, כפי עדותו בשיעור שמסר בנושא השתלת איברים.
בהתאם למשנתו של אביו היה צמחוני.
כיהן כנשיא מכון אורות הירושלמי - תלמודה של ארץ ישראל. בשנת ה'תשס"ד יצא בקריאה לעולם התורה הדתי-לאומי להתמסר ללימוד התלמוד הירושלמי, בעקבות קריאותיו של הרב קוק לשוב לתורת ארץ ישראל. לדבריו, לימוד זה יניב התחדשות רוחנית, ששיאה יהיה בהתחדשות הנבואה.
סבר שניתן להתיר את העליה להר הבית על פי ההלכה, אך אין לעשות זאת בניגוד לעמדתה של הרבנות הראשית.
משפחתו.
הרב שאר ישוב כהן היה נשוי לד"ר נעמי כהן, בתו של הרב ד"ר חיים שמשון גולדשטיין, שהיה נשיא הסתדרות הרבנים דאמריקה, ונכדתו של הנדיב הארי פישל, ולהם בת אחת - אלירז קראוס, שניהלה את אגף חברה ורוח במזכירות הפדגוגית במשרד החינוך עד שנת 2021. אחותו היא צפיה גורן, אשתו של הרב שלמה גורן.
ספרים וחיבורים שחיבר.
חיבורים לעילוי נשמת הוריו:
קישורים חיצוניים.
בעקבות מותו:
טביעת הצוללת הרוסית קורסק
קוּרְסְק (ברוסית: Курск) הייתה צוללת תקיפה גרעינית מדגם A 949 של הצי הרוסי. הצוללת, שהייתה חמושה בטילי שיוט, טבעה בים ברנץ ב-12 באוגוסט 2000. 118 אנשי צוות הצוללת נספו כולם באסון. צוות הולנדי הצליח לחלץ את גוף הצוללת בסתיו 2001, ו-115 גופות נמצאו והובאו לקבורה ברוסיה.
בשעה 11:28 זמן מקומי, ערכה הצוללת אימון בירי טורפדו לעבר סיירת קרב מסדרת קירוב בים ברנץ, צפונית לחצי האי קולה. הטורפדו נורה בהצלחה, אך מספר רגעים לאחר מכן התרחשה התפוצצות על סיפון הצוללת והיא החלה לטבוע. שתי דקות ו-15 שניות לאחר הפיצוץ הראשון נרשם פיצוץ שני, חזק בהרבה, שעוצמתו נאמדה ב-3–7 טונות TNT. למרות הפיצוצים העזים עדיין נותרו בצוללת מדורים שלא נפגעו, ובהם התרכזו הניצולים, אך מאמצי הצלה של צוותים רוסיים ונורווגיים לחלצם נכשלו.
הפיצוץ.
קורסק הייתה צוללת מדגם 949A "אנטֶיי", המכונה במערב "אוסקר 2" (לפי קוד דיווח נאט"ו), צוללת תקיפה מונעת בשני כורים גרעיניים וחמושה ב-24 טילי שיוט SS-N-19 וטורפדות בקוטר 553 ו-650 מ"מ. היא נבנתה בראשית שנות התשעים. סימולה היה K-141 וסיווגה בנאט"ו הוא SSGN (כלומר Submarine, Guided missiles, Nuclear propulsion).
הפיצוץ שגרם לטיבוע הצוללת התרחש כתוצאה של דליפת HTP (מימן על-חמצני מרוכז), ששימש כדלק לטורפדו, בשל חלודה בגוף אחד הטורפדו. חומר זה הגיב עם נחושת ופליז בצינור השיגור וגרם לתגובת התחממות ופיצוץ.
הדלת האטומה המפרידה בין מדור הטורפדו ויתר הצוללת הייתה פתוחה. היה זה נוהג רגיל בצוללת בשל האוויר הדחוס שהשתחרר בירי הטורפדו. הדלת הפתוחה איפשרה להדף הפיצוץ להגיע לשני המדורים הראשונים מתוך תשעת המדורים בצוללת הגדולה. שבעה אנשי צוות נהרגו במדור הראשון ושלושים ושישה במדור השני.
אף על פי שאין עדות מוצקה על המתרחש לאחר מכן, פורסם כי הקפטן, ששהה באותה עת במדור השלישי, לא הספיק לשלוח כל אות מצוקה. גם מצוף החירום, שאמור היה להיות משוחרר אוטומטית בעת שהצוללת שוקעת או שאוחזת בה אש ולהקל על מציאתה - לא שוחרר. בתמרונים שנערכו שנה קודם לכן היה חשש ששחרור שגוי של המצוף יחשוף את הצוללת לצי האמריקאי ולכן הוא נוטרל.
שתי דקות ו-15 שניות לאחר הפיצוץ הראשון נרשם פיצוץ גדול הרבה יותר במכשירי ניטור ברחבי העולם. מידע סייסמי מתחנות בצפון אירופה מעיד כי פיצוץ זה התרחש על קרקעית הים בעומק 115 מטר, ומקורו כנראה בהתנגשות הצוללת הטובעת בקרקעית, שגרמה לפיצוץ כשישה טורפדו. עוצמת הפיצוץ השני נאמדה ב-3–7 טונות TNT. הפיצוץ השני קרע חור בשטח של כ-2 מטרים מרובעים בדופן הצוללת, שתוכנן לעמוד בלחץ של צלילה ל-1,000 מטרים. הפיצוץ פגע גם במדור השלישי ובמדור הרביעי ומים החלו לחדור לתוכם בקצב של 90,000 ליטר בשנייה. כל השוהים במדורים אלו מתו מיד.
המדור החמישי הכיל את הכורים הגרעיניים של הצוללת, ובודד במעטה של 5 סנטימטרים נוספים של פלדה. מיגון הכורים עמד בפיצוץ ומנע תזוזה של מוטות הבקרה בכורים, שהייתה מביאה לאסון גרעיני. משקיפים צבאיים ברוסיה ובמערב הביעו הערכה לעמידות יוצאת דופן זו. 23 איש שעבדו במדורים השישי עד התשיעי שרדו את הפיצוצים. הם התאספו במדור התשיעי, שבו הייתה מנהרת החילוץ המשנית (הראשית הייתה במדור השני שנהרס כליל). קפטן לוטננט דמיטרי קולסניקוב תפס פיקוד ורשם את שמות כל האנשים שעמו. מבחינה פיזית ניתן היה להשתמש בפתח החילוץ, שכן הלחץ במדור היה זהה ללחץ האטמוספירי, אולם לא ידוע בוודאות מה הנזק שנגרם לפתח החילוץ והאם היה ניתן לפותחו מבפנים. סביר שרוב האנשים דחו את הסיכון הרב שבחילוץ עצמי והעדיפו להמתין למחלצים מבחוץ. לא ידוע כמה זמן שרדו האנשים במדור התשיעי. הכורים הגרעיניים כיבו עצמם אוטומטית וכוח החירום אזל עד מהרה, מה שהותיר אותם בעלטה מוחלטת וקור מקפיא. קולסניקוב כתב שני פתקים נוספים, באחרון נכתב:
ויכוח עז ניטש בשאלה כמה זמן שרדו האנשים במדור התשיעי. ברוסיה רבים הטוענים כי הם מתו מוות מהיר. מים מתחילים לדלוף לצוללת כמו הקורסק (מדגם "אוסקר 2"), כשהיא נייחת, עד מהרה דרך צירי המדחפים, וכבר בעומק 100 מטר לא ניתן למנוע זאת. משום כך רבים הסוברים כי שורדי הפיצוצים טבעו עד מהרה. חוקרים אחרים מצביעים על כך שמטעני סופראוקסיד משומשים רבים, המשמשים לספיחת פחמן דו-חמצני ושחרור חמצן, נמצאו כאשר נמשתה הצוללת. אלו מצביעים על כך שהאנשים שרדו מספר ימים ונשמו באמצעותם. באופן אירוני, היו אלה מטעני הסופראוקסיד שגרמו למות האנשים במדור התשיעי. אחד מהמלחים הביא בטעות למגע בין אחד המטענים למי הים, שהיו באותה עת בגובה המותניים במדור. התגובה הכימית גרמה לשריפה כימית שהרגה חלק מהמלחים וכילתה במהירות את החמצן הנותר לאלו ששרדו.
ניסיונות ההצלה.
תגובת ממשלת רוסיה.
כדברי הגרדיאן "עבור הנשיא ולדימיר פוטין הייתה זו לא רק טרגדיה אנושית, אלא אסון יחסי ציבור אישי. יממה לאחר היעלמות הצוללת, בעוד קציני הצי מעריכים את סיכויי הצוות לשרוד, צולם פוטין עורך מסיבת ברביקיו בבית הנופש שלו בים השחור". ברקע לכך ניתן לציין כי אביו של פוטין שירת בצעירותו, בשנות השלושים של המאה ה-20, כמלח בצוות צוללות. ההודעה הראשונה שנשלחה מהצי הרוסי לסוכנויות הידיעות טענה כי לצוללת היו "בעיות טכניות מינוריות". הממשלה הפחיתה בחומרת התקרית וטענה כי מזג אוויר גרוע באזור לא מאפשר ניסיונות הצלה כלשהם.
ב-18 באוגוסט התפרצה נדז'דה טיליק, אמו של הקצין סרגיי טיליק שהיה על הצוללת, בסערת רגשות ובבכי באולפן במהלך שידור חי של מהדורת חדשות שעסקה בהיעלמות הקורסק. ניסיונות להרגיעה לא צלחו ולבסוף אחות הזריקה לה זריקת הרגעה והיא הוצאה מהאולפן. אירוע זה, ששודר בשידור חי למיליוני צופים, עורר גל של ביקורת קשה על תפקוד הממשלה ותגובתה לביקורת הציבור.
השתלשלות האירועים.