בשיטה משתמשים בייצוג הרגיל (ללא סימן) של מספרים בתחום מסוים, למשל מספרים בני 4 ביטים, "חותכים" את החלק העליון של התחום, ומדביקים אותו אל החלק התחתון, באותו סדר. כלומר, אם בייצוג בינארי רגיל המספרים הגבוהים ביותר הם 8–15, בשיטת המשלים ל-2 הייצוג שמשמש את המספרים האלה ישמש עבור המספרים שבין מינוס 8 לבין מינוס 1, באותו סדר. הקידוד עבור 8 (1000) ישמש עבור קידוד מינוס שמונה (16-8=8), הקידוד עבור 9 (1001) ישמש עבור מינוס 7 (16-9=7), וכן הלאה עד הקידוד עבור 15 (1111) שישמש עבור מינוס 1 (16-15=1). כלומר הקידוד עבור 2 בחזקת מספר הביטים פחות X, הוא הקידוד עבור מינוס X.
על מנת לייצג מספר בן n סיביות בשיטת המשלים ל-2 יש להפריד את הסיבית השמאלית ביותר משאר המספר.
כאשר ישנן n סיביות, ניתן לייצג כל x בטווח formula_1.
מספרים חיוביים מיוצגים על ידי n-1 הספרות הימניות של המספר בייצוג בינארי רגיל, הסיבית השמאלית ביותר היא 0 ומשמעותה שהמספר חיובי. ניתן לייצג רק מחצית מכמות המספרים החיוביים האפשריים בייצוג ללא סימן.
בהתאם, במספרים שליליים הסיבית השמאלית ביותר היא 1 ומציינת שהמספר הוא שלילי.
חישובים.
על מנת להמיר מספר שלילי למספר המיוצג בשיטת המשלים ל־2 יש לחשב את ערכו המוחלט של המספר, לזה יש מספר שיטות:
שיטה מספר 1:
להפוך את כל הסיביות (1 ל-0 ו-0 ל-1) ולהוסיף 1.
נמיר לדוגמה את המספר 17-:
צעד ראשון: נמיר את ערכו המוחלט של 17- למספר בייצוג בינארי (17 = 0001 0001)
צעד שני: נהפוך את כל הסיביות (1110 1110)
צעד שלישי: נוסיף 1 (1111 1110 = 17-)
שיטה מספר 2:
להביט במספר בינארי מסוים (הימנית ביותר) (השמאלית ביותר), במידה ויש 1, להפוך את שאר המספרים אחריו (0 הופך ל1 ו 1 הופך ל 0).
נמיר לדוגמה את המספר 17-:
צעד ראשון: נמיר את ערכו המוחלט של 17- למספר בייצוג בינארי (17 = 0001 0001)
צעד שני: נזהה היכן ה-1 הראשון (0001 0001)
צעד שלישי: נהפוך את כל הסיביות הבאות אחריו (1111 1110 = 17-)
שיטות אלו זהות מתמטית והן סימטריות, כלומר ניתן להמיר איתן מספר חיובי לשלילי, ומספר שלילי לחיובי (בלי לשנות את סדר הצעדים).
חיבור.
חיבור בשיטה זו מתבצע באותו אופן כמו חיבור בינארי רגיל.
לדוגמה: 2 = (3-) + 5
ניתן לראות כי מאחר שמשתמשים בגודל מסוים של זיכרון (במקרה שלנו 8 ביט) הסיפרה 1 השמאלית יוצאת ממרחב הזיכרון המסוים כך יוצא שאיפסנו את הספרות השמאליות והמספר שנוצר הוא חיובי.
חיסור.
על מנת לבצע חיסור, נבצע חיבור של המספר המחוסר עם "הנגדי" של המספר המחסר כאשר שניהם מיוצגים בשיטת המשלים ל-2 (חיבור מספר שלילי זהה לחיסור מספר חיובי)
לדוגמה: (5-) = 12 - 7
ראשית נמיר את 12- בשיטת המשלים ל-2 (0100 1111) ולאחר מכן נבצע:
פיתוח השיטה.
משמעות ההשלמה ל-2 היא שכל הספרות הרגילות עד לספרה השמאלית ביותר מוכפלות ב-2 בחזקת מיקומן, מלבד לספרה השמאלית ביותר שמוכפלת במינוס 2 בחזקת מיקומה, למשל בייצוג השלמה ל-2:
והרי כזכור 23 בבסיס בינארי הוא 010111:
אכן ניתן לראות שאם נהפוך את כל הספרות, ונוסיף אחד, נקבל את המוצג לעיל.
כעת, דרך אחת להסתכל על הסיבה לכך שהיפוך הספרות (השלמה ל-1 או יותר נכון Ones' Complement) ולאחר מכן הוספת 1 מייצר את ההשלמה ל-2 של המספר שאיתו מתחילים, נובעת מהביטוי הבא:
במקרה שלקחנו למעלה, עבור 23, n=5. כעת ניתן לייצג את 23 בשתי דרכים:
שימו לב שיש כאן ייצוג בשתי דרכים שונות ל-23 וכמו כן, אם נשים מינוס לפני כל אחד מהאגפים נקבל 23-.
כעת, בעצם ניתן להבין שכאשר הופכים את כל האפסים לאחדים וההפך, בעצם כעת משתמשים בחזקות של שתים שקודם התאפסו וההפך, כלומר עבור 23 מתחילים מ-
ועכשיו אם נהפוך את כל הספרות:
וראינו לפי הפיתוח שחסר אחד כדי שנקבל 23-. לכן מוסיפים אחד!
ג'ודי גרלנד
ג'ודי גרלנד (; 10 ביוני 1922 – 22 ביוני 1969) הייתה שחקנית קולנוע וזמרת אמריקאית, שכיכבה בעשרות סרטים, ברובם מוזיקליים. ביניהם היא גם גילמה את דורותי גייל בסרט "הקוסם מארץ עוץ".
ביוגרפיה.
נולדה בשם פרנסס אתל גאם (Frances Ethel Gumm) במינסוטה שבארצות הברית למשפחה נוצרית-אפיסקופלית. אביה נאלץ לעזוב את מקום מגוריו יחד עם אימה ושלוש בנותיו כתוצאה משמועות על היותו הומוסקסואל.
גארלנד מהווה סמל לקהילת הלהט"בים בגלל סיבותיה המשפחתיות ואמונותיה ביחס לקהילה הלהט"בית בזמנה.
קריירה.
בשנת 1935 חתמה גרלנד על חוזה עם חברת ההפקה מטרו גולדווין מאייר (MGM). בגיל 16 כיכבה גרלנד בסרט "הקוסם מארץ עוץ", בתפקיד דורותי גייל עם נעלי האודם היוצאת למסע יחד עם חבריה.
ב-1944 כיכבה בסרט "פגוש אותי בסנט לואיס" בבימויו של וינסנט מינלי.
באפריל 1947, במהלך צילומי הסרט "הפיראט", עברה גרלנד התמוטטות עצבים ונלקחה מהסט, ובהמשך עברה עוד התמוטטויות שלבסוף הביאו לעזיבתה את חברת MGM.
ב-1948 שיחקה בסרט המוזיקלי "מצעד הפסחא" לצידו של פרד אסטר.
בשנת 1954 שיחקה גרלנד בסרט המוזיקלי "כוכב נולד" של האחים וורנר, שזיכה אותה בפרס גלובוס הזהב ובמועמדות לפרס אוסקר לשחקנית הטובה ביותר.
חיים אישיים.
גרלנד הייתה נשואה חמש פעמים והתגרשה ארבע פעמים. יש לה שלושה ילדים. מ-1941 עד 1945 הייתה נשואה לדייוויד רוז. מ-1945 עד 1951 הייתה נשואה לבמאי הקולנוע וינסנט מינלי, שבסרטיו הופיעה פעמים רבות, ובתה מנישואים אלו היא השחקנית והזמרת לייזה מינלי. מ-1952 עד 1965 הייתה נשואה לסידני לופט. ב-1952 נולדה בתם לורנה, וב-1955 נולד בנם ג'וי. מ-1965 עד 1967 הייתה נשואה למארק הרון. ממרץ 1969 עד מותה ב-22 ביוני 1969 בלונדון, הייתה נשואה למיקי דינס.
בנובמבר 1959 אובחנה כחולה בדלקת כבד חמורה, ואף על פי שהרופאים ניבאו שלא תוכל לשיר יותר, חזרה גרלנד להופיע בקולנוע ובטלוויזיה לאחר החלמתה. במשך השנים סבלה גרלנד מהשמנה, תת משקל והתמכרות לתרופות ממשפחת הברביטורטים המרדימות וסמי מרץ המעוררים, שניטלו בסירוגין.
מותה.
ב-22 ביוני 1969 נמצאה גרלנד מתה בחדר האמבטיה בביתה בלונדון על ידי בעלה האחרון מיקי דינס. בחקירה שלאחר המוות נקבע שהיא נפטרה ממנת יתר של ברביטורט. בתה לייזה מינלי גורסת אחרת, ולדבריה אמה מתה מדום לב ובאופן טבעי, אף על פי שלקחה את התרופות שבהן טופלה.
רוברט ונטורי
רוברט ונטורי (באנגלית: Robert Venturi; 25 ביוני 1925 - 19 בספטמבר 2018) היה אדריכל אמריקאי, ממייסדי הסגנון הפוסט-מודרני.
חייו.
ונטורי נולד בעיר פילדלפיה ולמד באוניברסיטת פרינסטון. הוא התמחה במשרדיהם של לואי קאהן ואירו סארינן לפני שפתח משרד אדריכלים יחד עם אשתו דניז סקוט בראון. ונטורי היה המבקר החריף ביותר של האדריכלות המודרנית כבר בשנות ה-60. הוא התנגד נחרצות לגישה הפונקציונלית של המודרניזם והיה מחלוצי הפוסטמודרניזם באדריכלות.
בשנת 1966 הוציא לאור את ספרו "Complexity and Contradiction in Architecture" (מורכבויות וניגודים באדריכלות) בו פרס את משנתו והגדיר את העקרונות לפיהם צמח לאחר מכן הסגנון הפוסט-מודרני. הספר זכה להצלחה בלתי צפויה ולשבחים רבים מאדריכלים ותאורטיקנים רבים, שחלקם אף ראו בו את התאוריה החשובה ביותר מאז זו של לה קורבוזיה, בספרו "לקראת אדריכלות" (1923).
בספרו טבע ונטורי את הביטוי "Less is bore" (פחות הוא משעמם), כפרפרזה על האמירה המפורסמת של מיס ואן דר רוהה כי "Less is more" ("פחות זה יותר"). ונטורי לא הצדיק את הקישוטיות שאליה התנגדו המודניסטים כגון מיס ואן-דר-רוהה אלא לתפיסה הפונקציונליסטית. על החיפוש אחר ה"אמיתיות", זו שעליה מתבססת האדריכלות המודרנית, סיפר ונטורי בספר ידוע נוסף אשר הוציא בשם "Learning from Las Vegas" (ללמוד מלאס-וגאס). בספר זה הוא הצדיק את האדריכלות "המזויפת" של לאס וגאס וטען כי בעידן הפוסט מודרני, אין אמת אחת וכי מושג ה"אמת" כבר אינו רלוונטי לאדריכלות. כמו כן טען ונטורי כי הסמליות של המבנים בסטריפ והצעצועיות שלהם עושים בסופו של דבר את מה שנדרשו לעשות כך שאנשים (ואפילו אדריכלים, הוא הוסיף) יכולים ליהנות מאדריכלות זו. התאוריות האדריכליות שפיתח גרמו להכתרתו כ"מציל האדריכלות המודרנית מפני עצמה".
לאורך השנים זכה ונטורי בשנים עשר פרסים שונים על בתים שתכנן ועל ספריו, ביניהם פרס פריצקר היוקרתי בו זכה בשנת 1991.
נפטר ב-19 בספטמבר 2018.
בדואיים
גולגולתא
Turbo Pascal
טורבו פסקל
טורבו פסקל (באנגלית: Turbo Pascal) היא סביבת פיתוח של חברת בורלנד לשפת פסקל, שכוללת IDE ומהדר. סביבה זו הייתה פופולרית ואהודה אצל מפתחים בשפת פסקל בסביבת DOS, בשל חדשנותה, פשטותה, יכולותיה ומחירה הנמוך. חידושיה של חברת בורלנד בטורבו פסקל לא היו רק בסביבת פיתוח, אלא גם בהרחבות רבות לשפה, שאומצו לאחר מכן בידי מהדרים רבים, והעצימו את יכולותיה של השפה והתאימו אותה לתפיסות תכנותיות חדשות. הגרסה האחרונה של טורבו פסקל הייתה השביעית. בשנת 1995 חברת בורלנד הפסיקה לפתח אותה, ועברה לפתח את סביבת הפיתוח המהיר דלפי לחלונות וללינוקס. כיום ניתן להוריד גרסאות שונות של טורבו פסקל (1,3,5.5) ממוזיאון התוכנות של בורלנד.
גרסה 1.
הגרסה הראשונה של טורבו פסקל יצאה ב-20 בנובמבר 1983, והליבה שלה התבססה על מהדר בשם PolyPascal שנכתב על ידי מהנדס התוכנה הדני אנדרס הלסברג. בורלנד הוסיפה למהדר ממשק משתמש ועורך טקסט. אנדרס הצטרף לחברה כעובד, והיה הארכיטקט של כל גרסאות טורבו פסקל ושלוש הגרסאות הראשונות של דלפי. כאשר הגרסה הראשונה הופיעה בשוק האמריקאי, ה-IDE שלה היה חדשני יחסית, והיא נמכרה במחיר של 49 דולר.
גרסה 3.