רבים מרקדני האנסמבל עוברים לאחר כשנתיים עד שלוש להרכב הבוגר של הלהקה. מרבית הופעות האנסמבל הן מול קהל של ילדים ובני נוער.
לקריאה נוספת.
לקריאה בנושא "בת-שבע 2:
דמיות
במכניקת הזורמים דַּמְיוּת (נקרא גם חוק הדמיון) היא שיטה הנדסית המשתמשת באנליזה ממדית להסקת תכונות מניסויים המתבצעים בדגמים מוקטנים. נאמר כי ישנה דמיות בין שני דגמים אם קיימת ביניהם דמיות גאומטרית, דמיות קינמטית ודמיות דינמית.
בהנדסה לעיתים קשה לבחון תכונות וביצועים של אבטיפוס בגודל ובתנאים מציאותיים, לכן נוח לבנות דגם, לרוב מוקטן, שישמש לניסויים. בניית דגם בקנה מידה שונה חייב להיות מלווה באנליזה שתקבע את תנאי הניסוי. בעוד הגאומטריה של הדגם משנה סקאלה, גדלים אחרים כגון: לחץ, טמפרטורה, מהירות וסוג הזורם דורשים לעיתים התאמה.
כדי לקיים דמיות בין הדגם והאבטיפוס חייבים להתקיים מספר תנאים:
כדי לספק תנאים אלו נדרש לחקור את האבטיפוס והדגם:
לעיתים קרובות בלתי אפשרי להשיג דמיות מדויקת במהלך בדיקת מודל. ככל שקיים שוני גדול יותר בין תנאי המציאות לבין המודל המוקטן, כך קשה יותר ליצור דמיות. במקרים אלה כמה היבטים של דמיות עשויים להיות מוזנחים, כאשר מתמקדים רק בפרמטרים החשובים ביותר.
העיצוב של כלי שיט נשאר יותר בתחום האמנות מאשר מדע במידה רבה משום שדמיות דינמית היא קשה במיוחד להשגה עבור כלי שקוע בחלקו: ספינה מושפעת על ידי כוחות רוח הנגרמת על ידי האוויר מעליה, על ידי כוחות הידרודינמיים במים מתחתיה, ובמיוחד על ידי תנועות גלים בממשק שבין המים והאוויר. דרישות קנה המידה לכל אחת מתופעות אלה שונות. מודלים לא יכולים לשכפל את מה שקורה לספינה בגודל מלא בצורה טובה כפי שאפשר לעשות למטוסים או צוללות, משום שכל אחד מהם פועל במדיום אחד.
דמיות היא מונח המשמש באופן נרחב במכניקת שבר הנוגעת להתעייפות ולעיבורים. בתנאי העמסה, נזק התעייפות בדגמים מחורצים דומה לזו של דגמים בלתי מחורצים. דמיות מצביעה על כך שנזקי התעייפות של שני האובייקטים יהיו גם דומים.
דוגמה.
נתבונן בדגם מוקטן של צוללת בגודל של 1/40 מהדגם המקורי. הדגם המקורי ממוקם במי-ים בטמפ' 0.5 מעלות צלזיוס, ונע במהירות של 5 מטרים לשנייה. המודל יבחן במים מתוקים בטמפ' של 20 מעלות צלזיוס. יש למצוא את הכח הדרוש לצוללת לפעול במהירות הנתונה.
נבנה תרשים גוף חופשי ואת מערכות היחסים הרלוונטיות של כוח ומהירות לפי שימוש בטכניקות ממכניקת רצף. המשתנים המתארים את המערכת הם:
יש לדוגמה זו חמישה משתנים בלתי תלויים ושלוש יחידות בסיסיות. היחידות הבסיסיות הן: מטר, קילוגרם ושנייה.
על סמך התאוריה של בקינגהאם, ניתן לתאר את המערכת על ידי שני מספרים נטולי ממדים ומשתנה אחד עצמאי.
אנליזה ממדית משמשת לארגון מחדש של היחידות כדי ליצור את מספר ריינולדס (Re) ומקדם לחץ (Cp). מספרים נטולי ממדים אלה לוקחים בחשבון את כל המשתנים שצוינו לעיל, למעט F, אשר יהיה מבחן המדידה. מאחר שהפרמטרים נטולי הממדים יישארו קבועים לבדיקה והן ביישום האמיתי, הם ישמשו לגיבוש חוקי קנה מידה לבדיקה.
נפתור:
הלחץ אינו אחד מ-5 המשתנים אבל הכוח כן. הפרש הלחצים הוחלף בF/L^2 במקדם הלחץ. נקבל אם כך מהירות של:
נערוך בדיקת מודל במהירות זו והכוח שנמדד במודל לאחר מכן מחושב על מנת למצוא את הכוח שניתן לצפות ליישום האמיתי.
אם כך, הכוח הנדרש על ידי הצוללת הוא:
ניתן לשים לב שלמרות שהמודל בקנה מידה קטן יותר, מהירות המים צריכה להיות מוגברת לבדיקה. תוצאה זו מראה כיצד דמיות בטבע היא לעיתים קרובות לא אינטואיטיבית.
שימושים נפוצים.
דמיות מנוצלת היטב למספר רב של בעיות הנדסיות ומהווה את הבסיס של נוסחאות ספרי לימוד רבות ומספרים נטולי ממדים. נוסחאות ומספרים אלה קלים לשימוש, ללא צורך לחזור על המשימה המפרכת של אנליזה ממדית וגזירת נוסחה. פישוט של נוסחאות (על ידי הזנחת היבטים מסוימים של דמיות) הוא נפוץ, וצריך להיבדק על ידי המהנדס לכל יישום.
דמיות יכולה לשמש כדי לחזות את הביצועים של עיצוב חדש המבוסס על נתונים מעיצובים דומים קיימים. במקרה זה, המודל הוא העיצוב הקיים. שימוש נוסף של דמיות ודגמים הוא באימות של סימולציות מחשב עם המטרה הסופית של ביטול הצורך במודלים פיזיים לגמרי.
יישום נוסף של דמיות הוא להחליף את הנוזל הפועל עם נוזל בדיקה שונה. במנהרות רוח, למשל, יש בעיה עם אוויר בתנאים מסוימים ולכן משתמשים לעיתים בהליום. יישומים אחרים עשויים לפעול בנוזלים מסוכנים או יקרים כך שהבדיקה מתבצעת בתחליף נוח יותר.
חלק מהיישומים הנפוצים של דמיות ומספרים נטולי ממדים:
זרימה בלתי דחיסה - מספר ריינולדס, מקדם לחץ (מספר פרוד ומספר וובר)
זרימה דחיסה - מספר ריינולדס, מספר מאך, מספר פרנטל, יחס קיבולות חום
דחיסות צנטריפוגלית - מספר ריינולדס, מספר מאך, מקדם לחץ, יחס מהירויות
עובי שכבות גבול - מספר ריינולדס, מספר וומרסלי, דמיות דינאמית
אי-שוויון המשולש האינטגרלי
במתמטיקה, ובמיוחד באנליזה פונקציונלית, אי שוויון המשולש האינטגרלי הוא גרסה של אי שוויון המשולש עבור הנורמה האינטגרלית.
המשפט.
משפט: אם formula_1 היא פונקציה אינטגרבילית בקטע formula_2 אזי מתקיים formula_3.
הערה: ניתן להוכיח כי אם formula_4 אינטגרבילית בקטע formula_5, אז גם formula_6 אינטגרבילית שם.
הוכחה.
מהגדרת הערך המוחלט, לכל formula_7 מתקיים formula_8,
ומתכונת נסיק ש- formula_9.
מליניאריות האינטגרל נקבל ש- formula_10. בסה"כ קיבלנו כי formula_3.
יואב קרני
יואב קַרני (נולד ב־1957) הוא עיתונאי ובלוגר ישראלי.
ביוגרפיה.
יואב קרני נולד בישראל, בן להורים ממוצא מזרח-אירופי.
בילדותו שהה מספר שנים באחת ממדינות אפריקה, במסגרת שליחות שמילאו הוריו. לאחר ששבה המשפחה ארצה השתקעה בשכונת תל גנים ברמת גן, שם למד בבית הספר תל גנים (לימים בית ספר קורצ'אק). מגיל צעיר פרסם קרני רשימות פרי עטו ב"הארץ שלנו". ב-1975 התגייס לגלי צה"ל ומונה לעורך הראשון של התחנה. לאחר שחרורו מצה"ל הצטרף לעיתון "ידיעות אחרונות" ושימש חמש שנים כפרשן פוליטי. ב-1985 עבר ל"הארץ" ומונה לשליח העיתון בניו יורק. ב-1992 עבר לעיתון הכלכלי "גלובס" ושימש ככתבו בוושינגטון עד שנת 2012. ב"גלובס" פרסם מסות על פוליטיקה, יחסים בינלאומיים, כלכלה והיסטוריה.
בשנות ה-90 כתב קרני בהרחבה על כמה מן התוצאות של התמוטטות ברית המועצות. את מסעותיו הנרחבים בהרי הקווקז סיכם בספרו באנגלית "אנשֵי הֶהָרים: מסע אל הקווקאז בעִקבוֹת הזיכרון", אשר יצא לאור בניו יורק בשנת 2000.
במאי 2003 הקים את הבלוג שלו, "יואב קרני בוושינגטון", שהיה מאלה שחנכו את הבלוגיה של אתר "רשימות". הרעיון להקמת בלוג לקרני בו יפרסם באופן קבוע את רשימותיו הוא הגרעין ממנו צמח הרעיון ל"רשימות" (וקרני הוא האחראי להמצאת השם "רשימות" לפרויקט). באפריל 2010, לקראת ביטול אתר "רשימות", סגר את הבלוג ב"רשימות" לטובת בלוג עצמאי משלו, "קו המשווה: יואב קרני בוושינגטון" (שאליו העביר גם את הארכיון).
בשנת 2013 עבר קרני לגור בניו דלהי, והוא ממשיך לכתוב משם ל"גלובס".
בורגון
בורגון (בצרפתית: La Bourgogne, בצרפתית פרובינציאלית: Borgogne) או בורגונדיה היה אחד מ-26 חבלי צרפת משנת 1972 ועד לסוף שנת 2015, ומכיל ארבעה מחוזות: יון (Yonne), קוט-ד'ור (Côte-d'Or), נייוור (Nièvre) וסון ולואר (Saône-et-Loire).
בתחילת 2016 החבל אוחד עם חבל פראנש-קונטה במסגרת רפורמה מנהלית שעברה צרפת המטרופוליטנית לחבל בורגון-פראנש-קונטה.
ההיסטוריה של בורגון.
השנים הראשונות.
האזור ההיסטורי של בורגון חופף במידה רבה את חבל הארץ הרשמי של היום. האזור עבר תהפוכות רבות במהלך השנים וגבולותיו השתנו עם הזמן. על פי ממצאים ארכאולוגים שנמצאו באזור העיר סולוטרה (Solutré), האזור היה מאוכלס עוד בזמנים הפרהיסטוריים (לפני כ-15,000 עד 18,000 שנה). במאה השישית לפני הספירה, התגוררו באזור קהילות קלטיות אשר השאירו שם ממצאים רבים.
האזור היה אזור לחימה בהתנגדות הגאלים לכיבושיו של יוליוס קיסר עד לנפילתה של גאליה כולה עם כיבוש העיר אלזיה (Alésia) על ידי הרומאים. אלה מיהרו לשנות את פני המקום ואף נתנו לו שם: אוגוסטודונום (Augustodunum), על שם אוגוסטוס. האזור הפך לאזור תרבות ומסחר ובמאה השנייה לספירה עבר התנצרות. החל מהמאה הרביעית לספירה נחרב האזור בעקבות כיבושי הברברים. באמצע המאה החמישית השתלט שבט בורגונד (Burgondes) על האזור והקים שם ממלכה הנושאת את שמו: ממלכת בורגונדיה (Burgundia).
הפרנקים כבשו את האזור בשנת 534, והפכו אותו לממלכת מרובינגיה (בשנים 687–561). לאחר מכן, אוחד האזור עם אוסטרזיה (Austrasie) ובהמשך עם נויסטריה (Neustrie). חוזה ורדן (Traité de Verdun) בשנת 843, אשר קבע את חלוקת הממלכה של המלך לואי החסיד (Louis le Pieux) בין שלושת בניו, קבע גבול בין הדוכסות העתידית של בורגון תחת שלטונו של שארל הקירח (Charles le Chauve) לבין הרוזנות העתידית של בורגון, תחת שלטונו של לותר (Lothaire) אשר היה עתיד להישאר תחת האימפריה הגרמנית עד למאה השבע עשרה. בשנת 879, הפך החלק המערבי של האזור למרכז ממלכת בורגונדיה שנפרשה עד פרובאנס ועד לגדה הימנית של נהר הרון (Rhône). הממלכה נקראה "ממלכת ארל" (Royaume d'Arles) החל מהמאה העשירית. בשנת 1032 עברה הממלכה לשליטתו של הקיסר הגרמני קונרד השני.