להלן רשימה חלקית של שיטות לביצוע תהליך זה:
שימוש בהגדרת האינטגרל לפי רימן.
לפי הגדרת האינטגרל לפי רימן מתקיים:
formula_1
כאשר formula_2 וההפרש בין נקודות סמוכות שואף לאפס כאשר formula_3 שואף לאינסוף.
באנליזה נומרית לא ניתן אמנם להגיע לטור אינסופי אבל ניתן להשתמש בנוסחת הסכום על מנת להגיע לדיוק הנדרש. דבר זה נעשה על ידי שימוש בסכום: formula_4 (כאשר formula_5 הוא המשקל של הנקודה) כקירוב לאינטגרל. ניתן להוכיח כי בתנאים מסוימים (השונים במקצת בין השיטות אולם בעיקרם קשורים לרציפות ולאינטגרביליות של הפונקציה) הגדלת מספר הנקודות מביא לקירוב טוב יותר (מידת הקירוב המדויקת תלויה בשיטה).
את הנקודות ואת המשקלים קובעים על פי השיטה המדויקת, כאשר ישנו מספר רב של שיטות מסוג זה כמו שיטת הטרפז, המקרבת את השטח הכלוא מתחת לגרף הפונקציה לאוסף של טרפזים (ראו הדוגמה להלן), שיטת סימפסון (המקרבת את גרף הפונקציה לאוסף של פרבולות), שיטת רומברג (שיטה העושה שימוש בשיטת הטרפז עם מרווחים הולכים וקטנים), שיטת גאוס (עושה שימוש במקדמים המחושבים על פי פולינומים אורתוגונליים). כמו כן השיטות מתחלקות לשיטות פתוחות (בלי התחשבות בנקודות הקצה) ולשיטות סגורות (המתחשבות בכל הנקודות).
שיטת הטרפז עושה שימוש במשקלות של formula_6 כאשר המרחקים קבועים בין הנקודות, כלומר:
formula_7
כאשר ניתן לשפר את הדיוק באמצעות הגדלת מספר הנקודות.
שיטת מונטה קרלו.
שיטת מונטה קרלו היא שיטת חישוב סטטיסטית שניתן לתאר בקיצור כך: נצייר את צורת הגרף על משטח בעל גודל ידוע ונסמן עליו "פגיעות" באופן אקראי. באמצעות חישוב מספר הפגיעות בתוך התחום החסום על ידי הגרף חלקי מספר הפגיעות מחוץ לו ניתן לחשב את גודל אותו התחום. באמצעות מחשב ניתן לחשב כך תוצאות מדויקות באופן מפתיע.
שימוש באינטגרלים ידועים.
ישנם מספר אינטגרלים ידועים הממומשים לרוב כפונקציות מיוחדות, הנפוצה בהן היא ההתפלגות הנורמלית בעזרתה ניתן לחשב אינטגרלים אחרים.
דוגמה:
דבר זה מאפשר לחשב את האינטגרל תוך שימוש בפונקציה שלה יש קירובים רציונליים מוכרים.
סופר חומצה
נהר הליטני
הליטני
אד היטלרום
שבץ נא
שַׁבֵּץ נָא, או בשמו באנגלית Scrabble (סקראבל) הוא משחק לוח השואב את השראתו מתשבצים. במשחק זה שניים עד ארבעה שחקנים יוצרים מילים על לוח בעל 15x15 משבצות בעזרת טבלות משחק עליהן מודפסות אותיות. המטרה היא לצבור נקודות, כאשר מספר הנקודות לו זוכה כל מהלך תלוי בעיקר באותיות הספציפיות המרכיבות את המילים שנוצרו במהלך, במספרן ובמיקומן.
המשחק "שבץ נא" קיים ב־36 שפות שונות. הגרסה המקורית באנגלית משווקת על ידי חברת הסברו, בארצות הברית וקנדה ומשווק בשאר העולם על ידי חברת מאטל. עשרות אלפי אנשים ברחבי העולם משחקים שבץ נא באופן מאורגן במועדונים ובטורנירים. אליפות העולם בשבץ נא באנגלית מתקיימת בכל שנה, לאו דווקא במדינות דוברות אנגלית (צ'כיה, פולין, וצרפת הן שלוש מארבע המדינות האחרונות שאירחו אליפויות כאלה). בנוסף, מתקיימות אליפויות דו-שנתיות של הארגון WESPA) The World English-language Scrabble Players' Association), אולם אלה אינן נקראות באופן רשמי אליפות העולם. אליפויות עולם מתקיימות גם בשפות נוספות, ביניהן צרפתית, ספרדית, גרמנית, ונורווגית.
היסטוריה.
המשחק נוצר בשנת 1938 על ידי הארכיטקט המובטל אלפרד מושר באטס (Alfred Mosher Butts) בשם Lexiko. בגלל הדמיון למשחק אחר בשם Lexicon השם שונה מספר פעמים, בין השאר לשם "מילים שתי וערב" (CrissCrossWords), ולבסוף לשם Scrabble. בשנת 1952 הועבר הייצור של המשחק לחברת  , לאחר שכמה חברות משחקים (כולל חברה זו) דחו אותו בעבר. בשנה שלאחר מכן כבר מכרה חברה זו כמעט 4 מיליון ערכות של המשחק, ובשנת 1955 החל המשחק להימכר גם בבריטניה ובאוסטרליה. בשנים 1984–1993 זכה המשחק לפרסום רב כאשר כיכב בתוכנית בערוץ הטלוויזיה NBC.
בבתים רבים ברחבי העולם משחקים סקראבל באופן חובבני, אולם במקביל מתנהלת פעילות ענפה של מקצוענים בתחום, שמשתתפים בעשרות מועדונים, ליגות ואליפויות ברחבי העולם, תוך הקפדה על כללי משחק דקדקניים ושימוש בשעוני עצר ובמילונים ייעודיים. ספרים רבים נכתבו על ענף הסקראבל המקצועי, ביניהם הספר של Stefan Fatsis. כיום קיים שפע של תוכנות, אפליקציות ואתרי אינטרנט שבאמצעותם ניתן לשחק סקראבל מול יריב אנושי או מול מחשב.
המשחק הוכנס ב-2004 להיכל התהילה הלאומי של הצעצועים.
13 באפריל הוא יום הסקראבל. תאריך זה נבחר בשל היותו תאריך הלידה של ממציא המשחק אלפרד מוסר באטס
חוקי המשחק.
המשחק כולל לוח מרובע ו-100 אותיות המסומנות בניקוד 0 עד 10, שנמצאות בדרך כלל בתוך שקית אטומה לעין. בנוסף ישנם כנים מעץ או מפלסטיק להנחת האותיות, ובמשחק מקצועני נהוג להשתמש גם בשעון עצר כמקובל במשחק השחמט ובפרק זמן מדוד של 20 דקות לכל שחקן. לוח הסקראבל מורכב מ-15x15 משבצות שעליהן מניחים את האותיות והמילים. בלוח ישנן כמה סוגי משבצות: משבצות ריקות שאינן מעניקות ניקוד נוסף, משבצות המעניקות ניקוד כפול לערך המוטבע על האות, משבצות המעניקות ניקוד משולש לערך המוטבע על האות, משבצות המעניקות ניקוד כפול לערך הכולל של המילה ומשבצות המעניקות ניקוד משולש לערך הכולל של המילה. חוקי הסקראבל פשוטים למדי: כל משתתף שולף מתוך המאגר של האותיות 7 אותיות, בלי לראותן, ומניחם על הכן שלפניו בצורה מוסתרת מיריבו. המילה הראשונה במשחק חייבת לגעת בכוכב המוטבע במרכז הלוח, וכל המילים שלאחריה צריכות לגעת לפחות באות אחת על הלוח. יש להניח על הלוח מילים תקפות מבחינת מילון הסקראבל (ר' להלן) בלי להיעזר במילון, ולספור את הנקודות שמתקבלות מהערך המוטבע על האותיות בתוספת הערכים המתקבלים מהמשבצות המיוחדות (אם יש כאלה). בתום כל מהלך יש להשלים את מניין האותיות החסרות על הכן ל-7. מטרת המשחק היא לצבור את מרב הנקודות בתום המשחק, כאשר כל 100 האותיות נמצאות על הלוח.
בינגו - זהו מקרה שבו שחקן מניח במהלך אחד את כל 7 האותיות שעל הכן שלו. מהלך כזה מזכה את השחקן בבונוס נוסף של 50 נקודות.
ערעור (באנגלית challenge) - במקרה ששחקן מבקש לערער על התקפות המילונית של מילה ששיחק יריבו, הוא מכריז על ערעור. המילה נבדקת על ידי שני השחקנים במילון או בתוכנת מחשב. אם המילה אינה במילון הסקראבל, השחקן שהניח אותה מפסיד את תורו והתור עובר ליריבו. אם המילה תקפה, השחקן שהניח אותה מקבל את הניקוד כרגיל ואילו השחקן המערער נענש באחד משני האופנים הבאים: הוא מפסיד את תורו והתור עובד ליריבו (לפי חוקי המשחק בארצות הברית) או שהמערער אינו מפסיד את תורו אך יריבו מקבל תוספת של 5 נקודות (לפי חוקי המשחק בשאר העולם).
שבץ נא בישראל.
אף על פי שקיימת גרסה עברית למשחק הסקראבל (ועבורה הומצא השם "שבץ נא") הנפוצה אצל שחקנים חובבים, כל המשחק המאורגן בשבץ נא בישראל מתקיים דווקא בגרסה האנגלית. כיום קיימים בישראל מספר מועדונים למטרה זו, שבהם משחקים בעיקר - אך לא רק - עולים ממדינות דוברות אנגלית, בכל הגילאים. שני המועדונים הגדולים ביותר הם מועדון השבץ נא הירושלמי על שם סאם אורבאום (The Sam Orbaum Jerusalem Scrabble Club) ומועדון השבץ נא התל אביבי (Tel Aviv Scrabble Club). במועדון הירושלמי משחקים מדי יום שלישי כ-60 שחקני סקראבל באולם הספרייה בבניין ז'ראר בכר ברחוב בצלאל בירושלים. במועדון התל אביבי משחקים מדי יום שני כ-30 שחקנים בבית השחמט ברחוב טאגור בתל אביב. במהלך השנים אורגנו ברחבי הארץ מספר תחרויות (חד-יומיות ותלת-יומיות), ונציגים ישראליים משתתפים דרך קבע באליפויות עולם ובתחרויות בינלאומיות אחרות. ישראל היא בין המדינות הבודדות שיוצגו כבר באליפות העולם הראשונה ב-1991. עד היום, ובעיקר מאז 2006, שיחקו כ-70 ישראלים שונים בתחרויות בינלאומיות.
בשנת 2006 החליט המועדון התל אביבי לעבור להשתמש במילון סקראבל המבוסס על המילון Collins Scrabble Words או CSW, אשר נחשב למילון הבינלאומי הסטנדרטי ומקובל בכל העולם פרט לצפון אמריקה, ואילו המועדון הירושלמי המשיך להשתמש במילון הנהוג בצפון אמריקה. כתוצאה מכך, הופסקו האליפויות הארציות בין שני המועדונים הישראליים, אולם נפתחה אפשרות לקיים בישראל אליפויות בינלאומיות המבוססות על המילון CSW, בהשתתפות שחקנים מובילים מרחבי העולם. עד כה נערכו בישראל 10 אליפויות בינלאומיות כאלה (בנתניה, חיפה, טבריה או עכו), בחודש פברואר מדי שנה. האליפות העשירית נערכה בתאריכים 15-17 בפברואר 2019, והתקיימה בירושלים.
פלקסיגלס
מתאמפטמין
מֶתָאמְפֶטָמִין (באנגלית: Methamphetamine) הקרוי גם מת' (Meth) או מתילאמפטמין, הוא סם פסיכואקטיבי סינתטי ממריץ וממכר, המשמש לצרכים רפואיים, ולמטרות הנאה. בדומה לרוב הסמים הממריצים, בהשפעתו חשים אושר והתעלות, ועם התפוגגות השפעתו חשים עייפות ורגיעה. נכלל בפקודת הסמים המסוכנים ואסור לשימוש וייצור במדינות רבות.
היסטוריה.
החומר אמפטמין (ממנו נגזר המתאמפטמין) יוצר לראשונה בסינתזה כימית בשנת 1887 על ידי המדען לזר אדליאנו. המתאמפטמין סונתז לראשונה ביפן בשנת 1919 על ידי אקירה אוגאטה בתהליך חיזור החומר אפדרין על ידי זרחן אדום ויוד.
אחד השימושים הראשונים של המתאמפטמין התרחש במהלך מלחמת העולם השנייה על ידי בעלות הברית ומדינות הציר בשם פרוויטין. הנאצים חילקו את המתאמפטמין לחייליהם כדי שישמש כממריץ. מתאמפטמין היה פופולרי בעיקר בקרב טייסי הלופטוופה כיוון שאיפשר להם להישאר ערים למשך זמן ארוך מאוד. הסם היה נפוץ גם בקרב יחידות השדה הגרמניות.