ב-1971 גילם את פליפה השני, מלך ספרד בסדרת הטלוויזיה של ה-BBC "אליזבת ר". ב-1985 שיחק בתפקיד אוליבר קרומוול בסדרת הדרמה "By the Sword Divided". עוד הופיע בסדרה "Thriller" ב-1974, בסדרה הקומית "פורידג'" ב-1975, בסיטקום "Some Mothers Do 'Ave 'Em" ובסדרת הדרמה "Quiller" (גם ב-1975), בסיטקום "Rising Damp" ב-1978, בדרמה הקומית "Minder" ב-1980, בסדרה "נני" ב-1981, ב"כן, אדוני השר" ב-1984, במיני-סדרה "שפתון על צווארונך" של דניס פוטר ב-1993, ובסדרה "ידידינו בצפון" ב-1996.
חיים אישיים.
ב-1955 התחתן ג'פרי עם איבון בונאמי. לבני הזוג נולדו חמישה ילדים: דינה, בארני, ויקטוריה, אמילי וקתרין. הם התגרשו וב-1990 נשא לאישה את ג'יל ג'ואט לה היה נשוי עד למותו.
ג'פרי נפטר ב-25 בדצמבר 1999 ממחלת הסרטן.
פפה בראבו
ריבוי נתיבים (גלי רדיו)
ריבוי נתיבים או רב נתיב (באנגלית: Multipath) היא שמה של תופעה בתקשורת אלחוטית אשר גורמת לאותות גלי רדיו להגיע אל אנטנה קולטת בשניים או יותר נתיבים שונים. גורמים נפוצים לריבוי נתיבים יכולים להיות הולכה אטמוספירית, שבירה והחזרה יונוספירית והחזרה מגופי מים או גופים אחרים כגון הרים או מבנים.
התופעות הנגרמות כתוצאה מריבוי נתיבים כוללות התאבכות בונה והורסת וכן הזחות במופע של האות. התאבכות הורסת יוצרת דעיכה. העוצמה של האות המגיע בכמה נתיבים בעל פיזור המתנהג על פי התפלגות ריילי. תופעה זו נקראת דעיכת ריילי.
דוגמאות.
בפקסימיליה ותשדורת טלוויזיה (אנלוגית), תופעת Multipath גורמת לתופעות ריצוד וצללים, הנראות כתמונה כפולה דהויה לצד התמונה הראשית.
תופעה של קלט מדומה (Ghost) קורה כאשר התשדורת מוחזרת מהר או גוף גדול אחר, ובמקביל היא מגיעה למקלט בערוץ קצר וישיר יותר. המקלט קולט את שתי התשדורות במרווח קטן של זמן ביניהן.
בעיבור אות של מכ"ם, ריבוי נתיבים גורם למטרות מדומות להיקלט ובכך נוצרת תמונת שמיים מעוותת. העיוותים קשים במיוחד לגילוי מפני שהם מתנהגים כמו הד של מטרות רגילות שהמכ"ם מחפש. למקלט קשה להפריד בין המטרות המדומות למטרה האמיתית. ניתן לשפר את תפקודו של מכ"ם כזה על ידי שנייצר מפה של הסביבה של המכ"ם ועל ידי כך יוכל המכם לחשב הערכה של השפעות ריבוי נתיבים על אותות המגיעים אליו, ולחסר אותן מהאותות הנקלטים.
בתקשורת דיגיטלית (כמו GSM) ריבוי נתיבים מייצר שגיאות ומרעַ את איכות התקשורת. השגיאות נוצרות כתוצאה הפרעות תוך-סמליות (intersymbol interference או ISI). שימוש בשַׁויָן (Equaliser) יכול לקזז את השפעות ה-ISI. לחלופין, טכניקות של ריבוב OFDM ושימוש במקלטי "מגרפה" (Rake Receiver) יעילים גם הם לטיפול בתופעות ריבוי נתיבים.
במערכת ניווט לוויינית כמו GPS, גורם Multipath למקלט נייח לדווח כאילו הוא קופץ באופן אקראי או זוחל. כאשר המקלט בתנועה, ההפרעה יכולה להיות חבויה אולם היא גורמת לתוספת של שגיאה בהערכת המיקום והמהירות.
ריבוי נתיבים בתקשורת חוטית.
תופעת Multipath בהתפשטות גלים קיימת גם בתקשורת חוטית. דוגמה נפוצה לכך היא תקשורת נתונים מעל רשת החשמל.
תקשורת מהירה על בסיס קווי חשמל משתמשת בדרך כלל בריבוב מרובה תדירויות (כמו OFDM) כדי להימנע מהפרעות בין סמלים שריבוי נתיבים גורם.
התקן G.hn ITU-T, מאפשר לרשת מקומית העברת מידע בקצב גבוה תוך שימוש ברשת קיימת (כמו קווי חשמל, טלפון ועוד). שיטות שונות של OFDM בשימוש מפני שכל סוג של רשת מייצרת תופעות Multipath שונות.
מודלים מתמטיים.
המודל המתמטי של ריבוי נתיבים ניתן להצגה בעזרת טכניקה של תגובת הלם המשמשת לתיאור מערכת ליניארית.
נניח שאנו רוצים לשדר אלומה אלקטרומגנטית של דיראק בזמן 0, כלומר:
בצד המקלט, לאור העובדה שיש ריבוי נתיבים אלקטרומגנטיים, יתקבלו מספר אלומות (בהנחה פשוטה של ערוץ עם רוחב פס בלתי מוגבל ולכן צורת האלומה אינה משתנה), וכל אחת מהן תגיע בזמן שונה. למעשה, מכיוון שהאלומות נעות במהירות האור, ומכיוון שכל נתיב עלול להיות בעל מרחק שונה משאר הנתיבים, הזמן הלוקח לגל להתקדם עד לכניסת המקלט, שונה (האור מתקדם קילומטר אחד בכ-3 מיקרו-שניות). אשר על כן האותות הנקלטים יבוטאו על פי:
כאשר formula_3 הוא מספר האלומות הנקלטות (מספר השווה למספר הנתיבים), formula_4 הוא העיכוב בזמן של האלומה ה-formula_5, ו formula_6 מייצג את האמפליטודה המרוכבת (כלומר מכילה מגניטודה ומופע) של האות הנקלט. כתוצאה מכך, formula_7 מייצג גם פונקציית את תגובת ההלם formula_8 של מוגל ריבוי הנתיבים.
באופן כללי יותר, כאשר התנאים של גאומטריית ההחזרות משתנים בזמן, תגובת ההלם משתנה בזמן אף היא, ולכן:
בדרך כלל נעשה שימוש בפרמטר יחיד כדי לתאר את "חומרת" ריבוי הנתיבים והוא נקרא multipath time או formula_12, והוא מוגדר כמשך הזמן בין האלומה הראשונה והאחרונה שנקלטות.
בתנאים מעשיים של חישוב ומדידה, formula_12 יחושב כאלומה האחרונה, הראשונה שמאפשרת קליטת אחוז מוגדר מהעצמה הכוללת המשודרת, לאחר התחשבות בניחות התקדמות בקו הראייה ומעבר באטמוספירה (בדרך כלל 99%).
אם מתמקדים במערכות ליניאריות, קבועות בזמן, ניתן לאפיין את תופעת ריבוי הנתיבים בעזרת נוסחת שינוי הערוץ formula_15, אשר מוגדרת כהתמרת פורייה של תגובת ההלם formula_8
כאשר צד ימין של המשוואה מושג בקלות אם זוכרים שהתמרת פורייה של פונקציית דיראק היא פונקציה מעריכית מרוכבת, פונקציה עצמית של כל מערכת ליניארית.
המעבר בערוץ המתקבל מאופיין בעליות וירידות, פסגות ועמקים (הנקראים "notches"). ניתן להראות כי, בממוצע, המרחק (ביחידות Hz) בין שני עמקים (או שתי פסגות), הוא בקירוב ביחס הפוך ל-formula_12. רוחב הפס הקוהרנטי מוגדר לכן כ:
לדוגמה, עם formula_12 של 3 מיקרו שניות (שבהן אור מתקדם כקילומטר אחד), יש רוחב פס קוהרנטי של 330kHz.
Multipath
ז'וזפ ראיק
ז'וזפ ראיק אי גריגה (בקטלאנית: Josep Raich i Garriga, לעיתים נקרא בשם הספרדי "חוסה" (José); נולד ב-28 באוגוסט 1913 במולינס דה ריי שבספרד, נפטר ב-25 ביולי 1988 בברצלונה שבספרד) היה כדורגלן קטלאני-ספרדי ששיחק בעמדת הקשר. את רוב הקריירה שלו בילה ראיק בברצלונה, שם שיחק במשך שתי קדנציות - הראשונה בין 1934 ל-1936 והשנייה בין 1940 ל-1945. לתקופה קצרה במהלך מלחמת האזרחים הספרדית שיחק בקבוצות בצרפת. כמו כן, ערך ראיק הופעה אחת במדי נבחרת ספרד.
קריירה.
ראיק נולד וגדל במולינס דה ריי, עיירה בקטלוניה, שם שיחק במערכת הנוער של מועדון קטן ומקומי. ראיק החל את הקריירה שלו כחלוץ. ב-1934 הצטרף לברצלונה, הקבוצה הבכירה בקטלוניה, ואת הופעת הבכורה שלו ערך ב-2 בדצמבר, בניצחון הליגה 4-0 על ארנס דה גצ'ו. במשחקו השני במדיה כבש שער בכורה, בהפסד 2-1 לריאל בטיס ב-9 בדצמבר. עונתו הראשונה הייתה מוצלחת ברמה האישית - ב-19 משחקים בהם פתח הבקיע 11 פעמים, כולל צמדים במשחקים מול ריאל אוביידו, אתלטיק בילבאו וראסינג סנטנדר, אולם ברמה הקבוצתית, ברצלונה כשלה בליגה וסיימה במקום ה-6 בלבד.
בהמשך הקריירה הוסט ראיק לעמדת הקשר, ועם זה ירד קצב הבקעת השערים שלו. בעונת 1935/1936 השתתף ב-21 מתוך 22 משחקי ליגה, בהם כבש פעמיים. ברצלונה, אותה אימן פטריק אוקונל האירי, הגיעה למקום ה-2 בליגה ולגמר הגביע הספרדי, בו הפסידה לריאל מדריד 2-1. לאחר תום העונה פרצה מלחמת האזרחים הספרדית. ברצלונה ערכה סבב משחקים באמריקה, ובשל חשש לחייהם כשיחזרו לספרד, ברחו רוב שחקני הקבוצה, למקסיקו ולצרפת. ראיק עצמו עבר לצרפת, שם שיחק לתקופות קצרות בסטה ובטרואה.
המלחמה תמה ב-1939, ראיק שב לספרד אך הושעה ממשחק עד 1940 על ידי התאחדות הכדורגל הספרדית. בסוף השנה שב לשחק במדי ברצלונה, והחל מהקלאסיקו ב-1 בדצמבר בו ניצחה קבוצתו 3-0 את ריאל מדריד, פתח בכל 13 המשחקים עד סוף העונה, מבלי להבקיע שער. עונת 1941/1942 הייתה עונת שפל עבור ברצלונה בליגה, שהצליחה להישאר בליגה הראשונה הודות לניצחון במחזור האחרון. ראיק פתח ב-23 מחזורי ליגה וכבש שני שערים, שניהם בבעיטות עונשין, הראשונה מהן בקלאסיקו בו הפסידה ברצלונה 4-3 למדריד. למרות חוסר ההצלחה בליגה, זכתה ברצלונה בגביע הספרדי הודות לניצחון 4-3 בהארכה על אתלטיק בילבאו, בו פתח ראיק. בעונה לאחר מכן התאוששה ברצלונה, היא הגיעה למקום ה-3 בליגה, כשראיק משתתף ב-24 משחקים ותורם שער אחד לזכות קבוצתו.
ראיק הוסיף לפתוח בעקביות בהרכב ברצלונה גם בעונת 1943/1944. הוא פתח ב-21 משחקים מתוך 26, בהם הבקיע שער אחד, בניצחון 4-3 על ולנסיה ב-3 באוקטובר 1943, וברצלונה סיימה במקום ה-6 בלבד בליגה. בעונה הבאה, עם ז'וזפ סמיטייר כמאמן, הצליחה ברצלונה לזכות באליפות השנייה בתולדותיה. ראיק אמנם פתח את העונה עם הבקעת שער עצמי לרשת קבוצתו בתיקו 1-1 עם אתלטיקו אביאסיון, אך הוא המשיך להופיע בעקביות במדי הקבוצה והוא שותף ב-17 משחקים במשך העונה. לאחר סוף העונה פרש ראיק משחק, בהיותו בן 31. במשחקה הראשון של ברצלונה לעונת 1945/1946 נערך לכבודו טקס פרידה. בסך הכול הופיע ראיק ב-138 משחקי ליגה במדי ברצלונה, בהם הבקיע 17 שערים.
ראיק ערך הופעה בודדת במדי נבחרת ספרד, במשחק ידידות מול ב-28 בדצמבר 1941, אז ניצחה ספרד את יריבתה 3-2. בנוסף לכך, הוא זומן לסגל הנבחרת על ידי מאמנה גארסיה דה סלסאר למשחק ידידות נוסף ב-1936, נגד נבחרת גרמניה, אך הוא לא שותף בו. כקטלאני, השתתף ראיק גם במשחקיה של נבחרת קטלוניה. בין 1934 ל-1944 שיחק ב-12 משחקים, בהם הבקיע פעמיים.
בשנת 1950 הוא שיחק מספר משחקים בקבוצת "מולינזה" מליגה הקטלונית השנייה לצד פרנססק בטנקורט איתו שיחק גם בברצלונה.
קרן גייטס
יפתח אלוני