MLDataScientist/Wikipedia-uzbek-2024-05-01 huggingface dataset:
Masʼud ibn Usmon Koʻhistoniy

Masʼud ibn Usmon Koʻhistoniy (16-asr) — tarixchi olim. Dastlab shayboniylardan Abulxayrxonning oʻgʻli Suyunchxoʻjaxonning, uning vafotidan (1531) keyin Samarqand hukmdori Abdullatifxonning (1540—1451) bosh munshiysi boʻlgan. Masʼud ibn Usmon Koʻhistoniy fors tilida "Tarixi Abulxayrxoniy" ("Abulxayrxon tarixi") nomli asar yozgan. Unda Abulxayrxon hukmronligi davrida shayboniy va mangʻit uluslarining ijtimoiy-siyosiy ahvoli; Oʻzbek ulusining tashkil topishi va uning qoʻshni hududlarga uyushtirgan harbiy yurishlari bayon etilgan. Bu asar Dashti qipchoqdagi koʻchmanchi turkiy qabilalarning ijtimoiy-siyosiy hayotini oʻrganishda muhim manbadir. Asarda Oʻzbek ulusining temuriylar bilan boʻlgan munosabatlari (15-asr oʻrtalari), ularning temuriy sultonlar (Abu Said, Muhammad Joʻqi, Sulton Husayn va boshqalar) oʻrtalaridagi oʻzaro urushlarda qurolli aralashuvi va 16-asrning boshida Movarounnahr va Xurosonni Shayboniylar tomonidan bosib olinishi haqida maʼlumotlar bor. Asarda 30 ga yaqin turkiy qabila nomlari keltirilgan hamda Shayboniylarning qoʻshin tuzilishi, jumladan, chap (juvangʻar) va oʻng (barangʻar) qanotlari haqida maʼlumotlar keltirilgan. Asar nusxalari OʻzR Fanlar akademiyasi Sharqshunoslik institutida, Sankt-Peterburg va London kutubxonalarida mavjud.

Manbalar

Adabiyotlar 
 Axmedov B. A., Istoriko-geograficheskaya literatura Sredney Azii XVI — XVIII vv. Pismennie pamyatniki, T., 1985.

 

Tarixchilar
Masʼud Yalavoch

Masʼud Yalavoch, Masʼudbek (? — 1289) — Turkiston va Movarounnaxrni moʻgʻullar nomidan idora etgan amaldor (1239—89). Mahmud Yalavochnit oʻgʻli. Mahmud Torobiy qoʻzgʻolonidyan soʻng qoʻzgʻolonchilarga nisbatan yetarli darajada qattiqqoʻl siyosat yurgizmagan otasi Xitoyga joʻnatilgach, uning oʻrniga Oʻqtoyxon tomonidan tayinlangan M.Ya. yarim asr mobaynida har qanday siyosiy toʻntarishlarga qaramay, Uygʻuristondan Xorazmga qadar boʻlgan Oʻrta Osiyo hududida yashagan oʻtroq aholi ishlarini idora qilgan. Munke davrida Uygʻuristonni ham boshqargan. Ju-vapniy M.Ya. davrida Buxoroda bunyod etilgan binolarni ayniqsa madh etadi. Xususan, malika Suyurkoʻktani beka (Tulixon bevasi) mablagʻi hisobiga qurdirgan "Xoniya madrasasi", "Masʼudiya madrasasi" kabilarni koʻrsatib oʻtadi. Bu ikki bino Registonga yaqin yerda qad koʻtargan boʻlsa kerak, chunki Juvayniyning soʻzlariga koʻra, ular Buxoro maydonining koʻrki boʻlishgan. Madrasalarning har birida 1000 tagacha talaba oʻqigan. Malika garchi xristian dinida boʻlsa ham, madrasaga 1000 bolish pul ehson qilgan. "Xoniya madrasasi"ning mudarrisi va mutavalliysi mashhur sufiy Sayfiddin Boharziy edi. Baʼzi maʼlumotlarga koʻra, Koshgʻardagi madrasani ham M.Ya. qurdirgan. 1251-yil M.Ya. Argʻun bilan Beshbaliqda uchrashgan. 1255-yil kuzida Hulokuni Samarqand atrofidagi Konigshsxa 40 kun ziyofat qilgan. Keyinchalik Temuriylar davrida shuxrat qozongan ushbu mavze nomining tarixiy manbalarda ilk bor uchrashi shu davrga toʻgʻri keladi. Chigʻapgoy ulusita hukmronlik qilish uchun moʻgʻul shahzodalari oʻrtasidagi oʻzaro kurashlarda taxt daʼvogarlari M.Ya.ga suyanishga harakat qilishgan. Masalan, 1260-yillarda Chigʻatoyning nabirasi Algu M.Ya. toʻplagan mablagʻ hisobiga Oʻtrorni Berkaxondyaa tortib olgan. M.Ya. ham otasi boshlagan siyosatni davom ettirib, ulus daromadini xoqon xazinasiga avvaldan toʻlab, aholidan barot asosida uni koʻpaytirib yigʻib olardi. 1273-yil yanvarda Hulokuiylar Buxoroni bosib, aholisini qirgʻ-in qiladilar va shaharni 7 kun talontoroj etib, soʻng oʻt qoʻyadilar. Bosqin paytida shahardagi Masʼudiya madrasasi va katta kutubxona ham yonib ketadi. Faqat 1283-yilda M.Ya. Buxoroni (jumladan, Masʼudiya madrasasini) tiklash tadbirlarini koʻrgan. 80-yillarda M.Ya. pul islohoti oʻtkazgan. U Movarounnah-rning 16 shahar va viloyatlarida, jumladan, Samarqand, Buxoro, Taroz, Oʻtror, Xoʻjand va boshqa shaharlarida bir xil vazn va yuqori qiymatli sof kumush tangalar zarb ettirib muomalaga chiqargach, mamlakatda tovar va pul munosabatlari tiklana boshlagan. M.Ya. oʻzi asos solgan Masʼudiya madrasasiga dafn qilingan.

Adabiyot 
 Bartold V.V., Sochineniya, t.1, t.2(1), M., 1963.

Faxriddin Hasanov.

Manbalar 

Madrasa asoschilari
Madrasada dafn etilganlar
Masʼud Gʻaznaviy

Masʼud Gʻaznaviy (990 - 1041) — Gʻaznaviylar davlati hukmdori (1030 - 41). Maxmud Gʻaznaviyning oʻgʻli. Masʼud Gʻaznaviy davrida mamlakatda poraxoʻrlik, gʻayriqonuniy soliqlar, aholini talash avj olgan. Otasi siyosatini davom ettirgan Masʼud Gʻaznaviy Qoraxoniylar davlati bilan yaxshi qoʻshnichilik aloqalarini saqlab qolishga uringan. Gʻaznaviylarga nomigagina tobe boʻlgan Xorazm amalda mustaqil edi. Oltingposh vafotidan soʻng Masʼud Xorazmni uning vorislari qoʻlida qoldirgan. Masʼud xorazmshoh unvonini oʻz oʻgʻliga bergan, Oltintoshning oʻgʻli Horunni noib unvoni bilan Xorazm xokimi etib tayinlagan. Birok Horun qoraxoniy Alitegin va saljuqiylar bilan doʻstona munosabatlar oʻrnatib, 1034-yil Xorazmni mustaqil deb eʼlon qilgan va gʻaznaviylar sultoni nomini xutbada zikr etishni taqiqlab qoʻygan. 1035-yil bahorida Horun Xurosonga yurish qilgan. Aliteginning oʻgʻillari (Alitegin 1034-yil vafot etgan edi) Horunga koʻmak boʻlib, gʻaznaviylar hududiga bostirib kirishgan. Lekin yurishning boshidayoq Horun oʻz gʻulomlari tomonidan oʻldirilgach (ular Masʼudga sotilganlar), Alitegin oʻgʻillari Samarqandga qaytishgan. Masʼud qoraxoniylar bilan sulh tuzgan, natijada Xorazm va qoraxoniylar tomonidan boʻladigan xavf-xatar diplomatik yoʻl bilan hal qilingan.

1035-yil Masʼud Xurosonga hujum qilgan saljuqiylarga qarshi chiqqan. U Nishopurdan Nisoga katta qoʻshin joʻnatgan. Oʻzaro sodir boʻlgan jangda dastlabiga gʻaznaviylar gʻalaba qilgan, biroq tunda saljuqiylar ularning qarorgohiga hujum qilib gʻaznaviylarga ogʻir talafot yetkazganlar. Saljuqiylar Xurosonning katta qismi, jumladan, Nishopurni egallashgan. M.F. shundan soʻng ulkan qoʻshin toʻplab, yurishga shaxsan oʻzi boshchilik qilgan. 1038-yil gʻaznaviylar Saraxs yonida saljuqiylarni yengganlar. Hal qiluvchi jang 1040-yil bahorida Dandanakon yaqinida boʻlgan (qarang Dandanakon jangi). Oʻrta Osiyo xalqlari tarixida eng qonli hisoblangan ushbu jangdan soʻng gʻaznaviylarning Xurosondagi hukmronligi barham topgan. Saljuqiylar sardori Toʻgʻrul oʻzini Xuroson hukmdori deb eʼlon qilgan. Masʼud Gʻaznaviy Hindistonga yurish qilib, u yerda kuchli qoʻshin toʻplashga va shu qoʻshin yordamida saljuqiylarga qarshi turishga qaror qilgan. Bayhaqiyning maʼlumotiga koʻra, Masʼud Hindiston safaridan oldin Movarounnah-rdagi qoraxoniylar xoni Arslonxonga xat yozib saljuqiylarga qarshi kurashda yordam soʻragan. Soʻngra u hibsda saqlanayotgan ukasi Muhammadni ozod qilishga farmon bergan, Masʼud Hindiston yurishiga ukasini ham olib ketmoqchi boʻlgan. Muhammad tarafdorlari fitna uyushtirib, Masʼudni qamoqqa olib, Muhammadni sulton deb eʼlon qilishgan. Masʼud bir necha kundan soʻng qatl etilgan.

Masʼud Gʻaznaviy otasi kabi saroyida olimu fuzalolar, shoir va adiblarni toʻplashga intilgan. Saroyda "malik ush-shuaro" ("Shoirlar shohi") Unsuriy boshchiligida shoirlar toʻplangan. Tarixchi Bayhaqiyning "Tarixi Masʼudiy" asari Masʼud Gʻaznaviyning faoliyatini yoritishda qimmatli manba hisoblanadi.

Adabiyot 
A5u-l Fazl Beyhaqi, Istoriya Masʼuda. 1030—1041, M., 1969; Ocherki po istorii gosudarstvennosti Oʻzbekistana, T., 2001.

Manbalar 

Gʻaznaviylar
Masʼudiy

Masʼudiy, Abul Hasan Ali ibn al-Husayn Ali al-Masʼ-udiy (9-asr oxiri, Bagʻdod — 956 yoki 957, Fustot, Misr) — arab tarixchisi va sayyohi. 915—945 yillarda M. Eron, Hindiston, Shri Lanka, Shim. Afrika, Zanjibar, Movarounnahr, Xitoy, Ozarbayjon, Armanistonda sayohatda boʻlgan, keyinchalik Suriya va Misrda yashagan. Bilimning turli sohalari (tarix, falsafa, fiqh)ga oid muhim asarlari (20 dan ortiq) dan faqat bir nechtasigina saqlangan. Eng muhim asari "Muruj uzzahab va maʼodin aljavohir" ("Oltin yaylovlar va javohirlar koni")da mamlakatlar, dengizlar va togʻlar, turli xalqlar (shu jumladan, slavyanlar) haqida maʼlumotlar, yunonlar, rimliklar toʻgʻrisida yarim afsona hikoyalar, arablarning 10-asr 40-yillarigacha boʻlgan tarixi bayon qilingan. 30 jildli "Kitob uttaʼrix fi axbor ilumam min al-arab va l-ajam" ("Arab va ajam xalqlari tarixi") asarining 20 jildi Istanbul shahridagi Ayo-Sofiya kutubxonasida saqlanadi. M.ning "Kitob uttanbih va al-ishrof" ("Ogohlantirish va boshqarish haqida kitob") asarini gollandiyalik arabshunos de Guye 1894-yilda Leyden shahrida nashr etgan. Yana uning "Xazoin ul-mulk va sirr ul-olamayn" ("Davlat xazinalari va ikki olam sirlari"), "Kitob rasoil" ("Risolalar kitobi"), "Kitob ulmaqolot" ("Maqolalar kitobi"), "Kitob axbor azzamon va ajoyib ul-buldon" ("Zamon xabarlari va mamlakatlar ajoyibotlari haqida kitob") yoki "Kitobi avsat" ("Oʻrtacha kitob") kabi asarlari boʻlganligi maʼlum. M.ning asarlari Arab xalifaligi, 10-asrdagi Sharqiy Yevropa xalqlari, Kavkaz va Oʻrta Osiyo tarixi boʻyicha muhim manbadir.

Manbalar 

Kishilar
Tarixchilar
957-yilda vafot etganlar
Matadi

Matadi — Kongo Demokratik Res-publikasining garbiy chekkasidagi shahar, Kongo daryosi estuariysi yaqinida, Atlantika okeaniga 150 km yetmaydi. Aholisi 180 ming kishi (1990-yillar oxirlari). Yirik savdo-trans-port markazi. Port orqali (yillik yuk ortib-tushirish 1,5 mln. t chamasida) chetga konchilik sanoati va rangli metallurgiya mahsulotlari chiqariladi. Kinshasa shahri bilan temir yoʻl va avtomobil yoʻllari orqali bogʻlangan. Oziq-ovqat (mamlakatda eng katta un tortish zavodi), yogʻochsozlik, kimyo, metallsozlik sanoati korxonalari bor. Baliq ovlanadi va qayta ishlanadi.

Manbalar
Matal

Matal — muayyan hayotiy hodisani aniq va toʻgʻri belgilab beradigan obrazli ifoda, ibora. M.da oʻxshatish, taqqoslash, kinoya, qochiriq soʻz kabi badiiy vositalardan foydalaniladi. Majoziy iboraning oʻz asl maʼnosi bilan koʻchma maʼnosi oʻrtasida yaqinlik, mantiqiy bogʻlanish boʻlishi lozim. M. bir yoki bir necha jumladan tuziladi, ular orasida qofiyalanish hamisha ham saqlanmaydi. Mas, "Shamol boʻlmasa, daraxtning shoxi qimirlamas", "Qizim senga aytaman, kelinim sen eshit" va boshqa.

Lugʻaviy maʼnosi 
Matal – [arabcha متل] so‘zi, birinchi navbatda, tugal ma’no ifodalamaydigan obrazli ibora, hikmatli so‘z (mas., ,,qizil qor yog‘ganda”, ,,tuyaning dumi yerga tekkanda”). ikkinchidan, qissa, masal ma’nolarini bildiradi.

Farqli jihati 
Mаtal muayyan hayotiy hodisani aniq va to‘g‘ri belgilab beradigan obrazli ifoda, ibora: maqollardan farqli ravishda ibratli maslahat tariqasidagi umumlashtiruvchi ma’nodan holi bo‘ladi. Masalan, qozonni suvga tashladik, tuyaning dumi yerga tekkanda kabi.

Folklor janri 
Matal - u yoki bu hayotiy voqeallika  ekspreassiv tus beruvchi, xalq orasida tarqalgan ifodalar, Xalq og‘zaki ijodi janrlaridan biri. Matal xalq maqoli bilan ba’zi o‘xshashliklarga ega bo‘lsa-da, lekin o‘ziga xos jihatlari bilan undan farqlanib turadi. Matal termini o‘zbek tilining Surxondaryo, Samarqand va Farg‘ona viloyatidagi  ba’zi shevalarda ertak ma’nosini ham beradi.

Qoʻllanilishi 
Matallar so‘zning ko‘p ma’nolariga tayanganligi uchun nutqiy frezalogik iboralarga qarama-qarshi hollarda o‘xshatish va qiyoslashlarni kuchaytiradi. Matalar hamma vaqt tarkibi qanday bo‘lishidan qa’tiy nazar, grammatik jihatdan gapning bir bo‘lagi bo‘lib keladi.

Manbalar 

Adabiyot
Matansas

Matansas — Kubadagi shahar. Matansas provinsiyasining maʼmuriy markazi. Aholisi 125 ming kishidan ziyod (1990-yillar oxiri). Transport yoʻllari tuguni. Atlantika okeanining Matansas buxtasidagi port (chetga shakarqand chiqariladi). Kimyo (jumladan, oltin-gugurt kislotasi, oʻgʻitlar, sunʼiy tola ishlab chiqarish), tamaki, toʻqimachilik, koʻnpoyabzal, mashinasozlik sanoati korxonalari mavjud. Arxeologiya muzeyi, shahar yaqinida Belyamar karst gʻori bor. Turizm rivojlangan. Shaharga 1693-yilda asos solingan.

Manbalar
Neʼmatjon Matboboyev

Neʼmatjon Sultonovich Matboboyev (1950.30.4, Uchkoʻprik tumani) — Oʻzbekiston Respublikasi xalq oʻqituvchisi (1999). Fargʻona pedagogika institutini tugatgan (1972). 1972-78 yillarda Uchkoʻprik tumanidagi 30maktabda oʻqituvchi, 1978— 82 yillarda yosh tabiatshunoslar st-yasida metodist, direktor, 1982-yildan Uch-koʻprik tumanidagi 29maktab va "Ziyo" iqtisod litsey-internatda kimyobiol. oʻqituvchisi. M. kimyobiol. dan lab. ma-shgʻulotlarini oʻtkazish uchun toʻla shart-sharoit yarata olgan. Lab. mashgʻulotlari uchun oʻquvchilar kuchi bilan eng oddiy asboblar yasashga erishgan.

Manbalar 

    

Oʻzbekiston Respublikasining xalq oʻqituvchilari
Matbuot konferensiyasi

Matbuot konferensiyasi — keng ommani qiziqtiruvchi masalalar yuzasidan davlat, jamoat, fan arboblarining matbuot vakillari bilan uchrashuvi, suhbati.

Manbalar
Matematik analiz

Matematik analiz - matematika sohalaridan biri. Matematik analiz takomillashib va rivojlanib boruvchi apparatga ega boʻlib, bu apparat asosini differensial va integral hisob tashkil qiladi. Matematik analiz oʻziga xos tadqiqot obʼyektiga (oʻzgaruvchi kattalik), oʻziga xos tadqiqot uslubiga (cheksiz kichiklar yoki limitga oʻtish vositasida analiz qilish), asosiy tushunchalarning maʼlum majmuasi (funksiya, limit, hosila, differensial, integral, qator) ga ega. Matematik analiz mat.ning boʻlimi sifatida 18-asr oxirida shakllandi. Matematik analizning tadqiqot predmeti funksiyalardan yoki oʻzgaruvchi miqdorlar orasidagi bogʻlanishlardan iborat. Matematik analizning asoschilari I. Nyuton va G. Leybnitslardir.

Manbalar
Matematik belgilar

Matematik belgilar - matematikaga oid bilimlarni yozuvda ifodalash uchun qoʻllanadigan belgilar. Tushunchalarni belgilash (masalan, raqamlar, /, p), yozuvlarni qisqartirish (+, −, ±, <, >, ±, ye), jumlalarni ixchamlashtirilgan. Matematik belgilar matematik tafakkur mahsuli va vositasi boʻlib, bu fan rivojlanishi jarayonida paydo boʻlgan va takomillashib maxsus til darajasiga yetgan. Ayrim raqamlar, qoʻshish va ayirish belgilar qad. Misrda uchraydi. Matematik belgilar Diofant (3-asr), Brahmagupta (7-asr), Abulhasan Qalasadiy (15-asr) asarlarida kengroq qoʻllangan. Ulugʻbekning "Ziji jadidi Koʻragoniy" asarida ham koʻp atamalarning 1harflaridan belgi sifatida foydalanilgan. 17—18-asrlarda Yevropa matematiklari algebraik timsollardan keng foydalana boshlaganlar va bu mat. rivojida, xususan, differensial va integral hisob shakllanishida muhim rol oʻynagan. Umuman, Matematik belgilar faqat yozuvni qisqartirish vositasigina boʻlib kolmay, balki timsoliy hisobga aylanib, matematik tafakkurga faol taʼsir koʻrsatadi. Hozirgi zamon mat.sining koʻplab natijalarini rivojlangan va qulay belgilarsiz tasavvur qilish mumkin emas.

Manbalar
Matematik kutilma

Matematik kutilma (oʻrta qiymat) — tasodifiy miqdorning sonli tafsilotlaridan biri.

Manbalar
Matematik lingvistika

Matematik lingvistika -1) tilshunoslikning tilni tadqiq etish va oʻrganishda matematik usullardan foydalanuvchi boʻlimi; 2) mat.ning tabiiy tillar bilan baʼzi bir jihatlardan oʻxshash boʻlgan mavhum strukturalarni oʻrganuvchi boʻlimi. Matematik lingvistika tilshunoslik boʻlimi sifatida tabiiy tillar hodisalarini va ularni tadqiq etish jarayonlarini mavhumiy-semiotik modellashtirish usulidan foydalanadi; matematik fan sifatida esa ana shu modellarning eng umumiy xossalarini tadqiq etadi va ularning tuzilish usullarini oʻrganadi. Har ikkala maʼnodagi Matematik lingvistika ayni bir tushunchaviy apparatdan foydalanadi, ular orasida shunchalik yaqin bogʻliqlik mavjudki, uni maʼlum shartlar bilan yagona semiotik fan sohasi deb hisoblash mumkin.

Matematik lingvistika 20-asrning 50-yillarida paydo boʻlgan. Uning asosiy tushunchalari — asos qilib olingan belgi-ishoralar (alifbo, lugʻat) toʻplami va maʼlum alifbo belgi-ishoralari (soʻz shakllar, iboralar toʻplami) izchilliklari (zanjirlari) toʻplami kabi tushunchalardir. Bu asosiy tushunchalar tilning har bir sathida qoʻllanadi. Oʻz maqsad-vazifasiga koʻra, Matematik lingvistika eng avvalo nazariy tilshunoslik vositasi hisoblanadi. Ayni paytda uning usul va yoʻllari amaliy lingvistik tadqiqotlarda — matnga avtomatik ishlov berishda, avtomatik tarjimada, inson va EHM oʻrtasidagi aloqa bilan bogʻliq tadqiqotlarda keng qoʻllanmoqda.

Manbalar
Matematik statistika

Matematik statistika — statistik maʼlumotlarni toʻplash, ularni tizimga solish, qayta ishlash hamda ulardan ilmiy va amaliy xulosalar chiqarish usullarini oʻrganadigan fan. Statistik maʼlumotlar deganda muayyan (miqdoriy) belgilarga ega boʻlgan majmualarning elementlari soni haqidagi maʼlumotlar tushuniladi. Biror majmua elementlarining muayyan belgilari toʻgʻrisida shu haqdagi statistik maʼlumotlarga qarab u yoki bu xulosaga kelish usuli statistik usul deyiladi. Bu usul ilm-fanning juda koʻp sohalarida keng qoʻllaniladi. Statistik usulning turli sohalardagi tatbiqlarining umumiy hislatlari (biror guruhga kiruvchi elementlarni hisoblash, miqdoriy belgilarning taqsimotlarini topish, tanlamalar usulini qoʻllash, biror xulosaga kelish uchun zarur boʻlgan tajribalar sonini ehtimollar nazariyasidan foydalanib topish, miqdoriy belgilar orasidagi bogʻlanishlarni aniqlash va hk.), yaʼni oʻrganilayotgan obyektlarning tabiati ahamiyatsiz boʻlgan masalalar Matematik statistikaning predmetini tashkil qiladi. Statistik usul koʻp hollarda ommaviy tasnifli hodisalarni oʻrganish usuli boʻlgani uchun ehtimollar nazariyasi bu usulning nazariy asosini tashkil qiladi. Matematik statistika bayoniy statistika, nomaʼlum parametrlarni baholash, statistik gipotezalarni tekshirish, miqdoriy belgilarning statistik bogʻlanishlarini aniqlash va boshqa boʻlimlardan iborat.

Adabiyot 
Vander-Vaarden B. L., Matematicheskaya statistika, per. s nem., – M., 1960; Romanovskiy V.I., Matematicheskaya statistika, t. 1—2, T., 1961—63; 

Sirojiddinov S.H., Mamatov M.M., Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika, – T., 1980; 

Bocharov P.P., Pechinkin A. V., Teoriya veroyatnostey, Matematicheskaya statistika, – M., 1998.

Tursun Azlarov.

Manbalar
Matematik fizika tenglamalari

Matematik fizika tenglamalari — fizik xrdisalarni matematik tahlil qilish natijasida kelib chiqadigan xususiy hosilali differensial hamda integral va funksional tenglamalar. Matematik fizika tenglamalarit.ni fizik qonunlarning matematik ifodasi deb izohlash mumkin, tenglamadagi miqdorlar, odatda, bevosita fizik maʼnoga ega boʻladi (mas, temperatura, elektr zaryadi, tebranuvchi muhit nuktalarining holati va boshqalar). Matematik fizika tenglamalari t. nazariyasi, asosan, xususiy hosilali differensial tenglamalar nazariyasining bir qismi boʻlib, mat.ning boshqa boʻlimlari bilan ham bogliq. Oddiy differensial tenglamalardagidek har bir xususiy hosilali differensial tenglama, umuman, cheksiz koʻp xususiy yechimga ega boʻladi. Aniq fizik masala yechilayotganda bu yechimlardan masalaning fizik maʼnosidan kelib chiqadigan ayrim qoʻshimcha shartlarni qanoatlantiradigan yechimni ajratib olish zarur. Bunday qoʻshimcha shartlar, asosan, chegaraviy shartlar (qarang Chegaraviy masalalar) va boshlangʻich shartlar (qarang Koshi masalasi) dir.

Matematik fizika masalasining yechimi mavjud, yagona va berilgan shartlar boʻyicha uzluksiz boʻlsa, (yaʼni masala shartlarining kichik oʻzgarishi natijasida yechim ham oʻzgarsa), masala korrekt qoʻyilgan deyiladi. Matematik fizikaning korrekt qoʻyilgan masalalarini topish va ularni aniq yoki taqribiy yechimlarini tuzish Matematik fizika tenglamalari t.ning asosiy mazmunini tashkil etadi.

18-asr oʻrtalaridan boshlab barcha mamlakatlarning yirik matematiklari bu masalalarni hal qilish bilan shugʻullanganlar. Bu sohada soʻnggi paytda katta natijalarga erishildi. Bunda rus olimlaridan I.G. Petrovskiy, S.L. Sobolev, M.A. Lavrentyev, A.N. Tixonov, A.V. Bitsadze, oʻzbekistonlik matematiklardan M.S. Salohiddinov, I.S. Arjanix, T.J. Joʻrayev va boshqalarning hissasi katta. Matematik fizika masalalarini yechishda oʻzgaruvchilarni ajratish yoki Furye usuli, potensiallar usuli va boshqa usullardan foydalanish mumkin. Keyingi yillarda masalalarni takribiy yechish usullari (bu usullar toʻgʻri usullar deb yuritiladi) keng qoʻllanilmoqda, bunda masala algebraik tenglamalar sistemasini yechishga olib kelinadi. Takribiy yechish usullari Matematik fizika tenglamalari t.ni yechishda hozirgi zamon elektron-hisoblash mashinalaridan keng foydalanishga imkon beradi.

Adabiyot 
 Petrovskiy I.G., Leksii ob uravneniyax s chastnimi proizvodnimi, 3-izd., M., 1961; Sobolev S.L., Uravneniya matematicheskoy fiziki, 4 izd., M., 1966; Vladimirov B.C., Uravneniya matematicheskoy fiziki. 2 izd., M., 1971; Tixonov A. N ., Samarskiy A. A., Uravneniya matematicheskoy fizike, 4 izd., M., 1972.

Manbalar
Matematik xaritagrafiya

Matematik xaritagrafiya - xaritalarni matematik asosi (proyeksiya, masshtab, geodezik asos va komponovka) haqidagi fan boʻlib, uning vazifasi haritagrafik proyeksiyalar nazariyasini va haritagrafik toʻrlarni tuzish metodlarini ishlab chiqish, ulardagi xatoliklar (shakl, maydon, burchak va boshqalar)ni kelib chiqish sabablarini va taqsimlanishini har tomonlama tadkiq etish hamda ularni amalda qoʻllash usullarini oʻrganishdan iborat.

Manbalar
Matematik oʻyinlar va ermaklar

Matematik oʻyinlar va ermaklar — matematik tahlil, topqirlik, oʻtkir zehnlilik talab qiladigan topshiriq yoki boshqotirmalar. Predmetli (Rubik kubchasi), yozib-chizib (qalamni qogʻozdan uzmay shakl chizish) yoki ogʻzaki oʻynaladigan turlari mavjud. Faqat bir taraf katna-shadigan topshiriqlarni matematik ermaklar, ikki yoki undan ortiq taraf qatnashadiganlarni esa matematik oʻyinlar deb yuritish maqsadga muvofiq.

Matematik oʻyinlar va ermaklar bolalarning aqliy qobiliyatlarini oʻstirish, kattalarning boʻsh vaqtlarini mazmunli oʻtkazish, oʻquv qurollari sifatida ahamiyatga ega. Namunalari qadim zamonlardan maʼlum. Xalq orasida tarqalgan toshchalar, soqqalar bilan oʻynalgan sodda oʻyinlarni takomillashtirish natijasida shaxmat, shashka, nard, domino va boshqa paydo boʻlgan. Tangram (Xitoy), go (Yaponiya) kabi oʻyin va ermaklar koʻp asrlik tarixga ega. Amir Temur saroyida shaxmatning bir necha turi oʻynalgani maʼlum.

XIX asrdan Matematik oʻyinlar va ermaklar ixtiro qilina boshlagan. Ayniqsa, "15" oʻyini deb ataladigan oʻyin mashhur boʻlgan. Bu oʻyinda 4x4 oʻlchamli katakdagi raqamlangan 15 ta soqqani 1 ta boʻsh katakka surish yoʻli bilan batartib terib chiqish talab etiladi. XX asrning soʻnggi choragida vengriyalik ixtirochi E. Rubikning 6 rangli kubchasi keng tarqaldi. Unda kubchaning turli yoqlarini markazi atrofida aylantirib, hamma yogʻi bir xil rangda boʻladigan holatga keltirish talab etiladi. E. Rubik yana 10 dan ortiq boshqotirma ixtiro qilgan. Bugungi kunda Matematik oʻyinlar va ermaklar ishlab chiqarishning yirik sohalaridan biriga aylanib, boshqotirmalar boʻyicha jahon chempionatlari oʻtkazila boshladi.

Matematik oʻyinlar va ermaklar matematika vositasida tahlil qilinadi. Bunda qoʻyilgan maqsadga olib boradigan yurishlarni aniqlash uchun strategiya tushunchasi kiritiladi. Strategiya — oʻyinda uchrashi mumkin boʻlgan har bir vaziyat aniq bir yurishni koʻrsatuvchi qoida(algoritm)dir. Masalan, "nim" oʻyinida xontaxta ustidagi gugurt choʻplaridan 2 oʻyinchi navbat bilan oladi. Har bir yurishda kamida 1 ta, kupi bilan 5 ta choʻp olish mumkin. Agar dastlabki choʻplar soni 6 ga boʻlinmasa, 1-oʻyinchi har doim yuta oladi. Buning uchun u har bir yurishda shuncha miqdorda choʻp olishi kerakki, natijada xontaxta ustida 6 ga karrali miqdorda choʻplar qolsin. Rubik kubchasi, Xanoy minorasi kabi oʻyinlar gruppalar nazariyasi, rekursiya kabi vositalar orqali chuqur matematik tahlil talab etishi mumkin.

Strategiya tushunchasi mohiyatan kompyuter uchun oʻyin dasturi tuzish bilan bir tabiatlidir. Xususan, shaxmat oʻynaydigan kompyuterlar muayyan strategiya bilan taʼminlanadi.

Adabiyot 
 Gardner M., Matematicheskiye golovolomki i razvlecheniya per. s angl., M., 1971; Gardner M., Matematicheskiye dosugi, per. s angl., M., 1972; Oqilov R., Sanamay sakkiz dema (Qiziqarli matematika) T., 1972.

Manbalar