Karl Weierstrass

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass () (); (1815-yil 31-oktyabr — 1897-yil 19-fevral) — germaniyalik matematik, „zamonaviy analizning otasi“. Universitetni diplomsiz tugatganiga qaramay, matematika sohasida oʻqigan va oʻqituvchi boʻlib ishlash uchun tayyorlangan. Oxir-oqibat matematika, fizika, botanika va gimnastika fanlaridan dars bergan. Keyinchalik faxriy doktorlik unvonini olgan va Berlin universitetida matematika professori boʻlgan.

Koʻpincha „zamonaviy tahlilning otasi“ deb hisoblangan Karl Teodor Vilgelm Veyershtrass 19-asrda matematika sohasiga katta hissa qoʻshgan taniqli nemis matematigi edi. Oʻzining qatʼiy yondashuvi va chuqur tushunchalari bilan tanilgan Weiershtrass matematikaning turli sohalarida, xususan, tahlil va hisob-kitoblarda inqilob qildi. Uning innovatsion ishi bugungi kunda ham o‘rganilayotgan va qo‘llanilayotgan ko‘plab fundamental tushunchalarga asos soldi.

1815-yil 31-oktabrda Germaniyaning Vestfaliya shtatidagi Ostenfeld shahrida tug‘ilgan Weiershtrass matematikada yorqinlikning dastlabki belgilarini ko‘rsatdi. Biroq, moliyaviy qiyinchiliklar tufayli u dastlab oʻqituvchilik faoliyatini davom ettirdi va Braunsberg va Deutsch-Krone maktablarida oʻqituvchi boʻlib ishladi. Vayyershtras oʻzining mashaqqatli ishiga qaramay, boʻsh vaqtini matematikani oʻrganishga bagʻishladi va tinimsiz ishtiyoqini davom ettirdi.

1841 yilda Weierstrass matematika va fizikani oʻrganish uchun Bonn universitetiga oʻqishga kirdi. U erda u Yuliy Plyukker va Ernst Kummer kabi taniqli matematiklardan tahsil oldi. Weiershtrassning akademik qobiliyati universitetda oʻqigan paytida yaqqol namoyon boʻldi va u oʻzining ajoyib matematik qobiliyatlari bilan tezda tan olindi.

Weierstrassning eng muhim hissasi tahlil sohasiga toʻgʻri keldi. Uning asosiy yutuqlaridan biri bu funksiyaning har joyda uzluksiz, lekin hech qanday joyda farqlanmaydigan sinchkovlik bilan qurilishi edi. Ushbu yangi kashfiyot barcha uzluksiz funktsiyalar hech boʻlmaganda baʼzi nuqtalarda farqlanishi kerak degan hukmron ishonchni buzdi. Weierstrass kashfiyoti tahlilning rivojlanishiga katta taʼsir koʻrsatdi, anʼanaviy donolikka qarshi chiqdi va funktsiyalarning tabiatini keyingi tadqiqotlar uchun yoʻl ochdi.

Bundan tashqari, Weierstrass yagona konvergentsiya kontseptsiyasini yaratishda hal qiluvchi rol oʻynadi. U bir xil konvergentsiyaning aniq taʼrifini berdi va bir xil konvergent ketma-ketlik va qatorlarni tahlil qilish va oʻrganish usullarini ishlab chiqdi. Uning ushbu sohadagi ishi seriyalarning konvergentsiyasini oʻrnatish uchun keng qoʻllaniladigan mashhur Weierstrass M-testining shakllanishiga olib keldi.

Weiershtrassning matematik qatʼiylikka sodiqligi va uning aniq dalillarni keltira olish qobiliyati matematika jamoatchiligiga katta taʼsir koʻrsatdi. Uning yondashuvi matematik natijalarni qatʼiy oʻrnatish, ularning mustahkam asoslarga asoslanganligini taʼminlash muhimligini taʼkidladi. Qattiqlik va aniqlikka urgʻu berish zamonaviy matematikaning oʻziga xos xususiyatiga aylandi.

Bundan tashqari, Weierstrassning taʼsiri oʻz ishidan tashqariga chiqdi. U bir qancha iqtidorli matematiklarga, jumladan, birinchi yirik rus ayol matematikasiga aylangan va matematik tahlilga salmoqli hissa qo‘shgan Sofiya Kovalevskayaga murabbiy bo‘lib xizmat qilgan.

Weiershtrassning matematikaga qoʻshgan hissasi uning hayoti davomida keng eʼtirof etilgan va nishonlangan. U oʻz faoliyati uchun koʻplab mukofotlar va mukofotlarga sazovor boʻlgan, shu jumladan Shvetsiya Qirollik Fanlar akademiyasining aʼzosi etib saylangan. Biroq, yutuqlariga qaramay, Weierstrass kamtarin va tortinchoq shaxs boʻlib qoldi, har doim bilimga intilishni shaxsiy eʼtirofdan ustun qoʻydi.

Karl Teodor Vilgelm Veyershtrass 1897-yil 19-fevralda Berlinda (Germaniya) vafot etdi va ortda chuqur meros qoldirdi. Uning ishi bugungi kungacha matematiklarga taʼsir qilish va ilhomlantirishda davom etmoqda va uning gʻoyalari turli ilmiy fanlarda qoʻllaniladigan matematik asosning ajralmas qismini tashkil qiladi.

Xulosa 
Karl Teodor Vilgelm Weierstrass matematika sohasiga, xususan, tahlil va hisob-kitob sohalariga ulkan hissa qoʻshgan favqulodda matematik edi. Uning matematik dalillarda qatʼiylik va aniqlikka urgʻu berishi intizomni inqilob qildi va keyingi taraqqiyot uchun zamin yaratdi. Weiershtrassning chuqur tushunchalari matematikani oʻrganish va qoʻllash usullarini shakllantirishda davom etmoqda va bu uni tarixdagi eng nufuzli matematiklardan biriga aylantiradi.

Manbalar 

 Grattan-Ginness, I. (2000). Matematik ildizlarni qidirish, 1870-1940: Kantordan Rasseldan Gödelgacha boʻlgan mantiq, toʻplam nazariyalari va matematika asoslari. Prinston universiteti matbuoti.

 OʻKonnor, J. J. va Robertson, E. F. (2000). Karl Teodor Vilgelm Veyerstrass. MacTutor History of Mathematics arxividan olindi: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Weierstrass.html
 Weierstrass, K. (1967). Haqiqiy oʻzgaruvchilarning funktsiyalari nazariyasidan maʼruzalar. Dover nashrlari.

Havolalar 

 
 Digitalized versions of Weierstrass’s original publications are freely available online from the library of the Berlin Brandenburgische Akademie der Wissenschaften.

Matematiklar