MLDataScientist/Wikipedia-uzbek-2024-05-01 huggingface dataset:
Sunbula 59

Sunbula 59 (, GJ 504) — bizdan taxminan 57,3 yorugʻlik yili uzoqlikda Sunbula yulduz turkumida joylashgan yulduz. Koʻrinadigan yorqinlik +5,19m. Yulduz atrofida kamida bitta ekzosayyora (yoki jigarrang mitti) aylanadi.

Xususiyatlari 
Sunbula 59 bu belgini 18-asrda oʻzining yulduzlar katalogiga kiritgan Jon Flamstid tufayli oldi.

Sunbula 59 — sariq mitti, Quyoshdan biroz kattaroq, massivroq va issiqroq. Uning spektral turi G0V, harorati  K, radiusi  quyosh, massasi  quyosh massasi, yorqinligi  quyosh nuri. Yulduzning aylanish davri 3,33 kun deb belgilangan (ammo bu ikki baravar koʻp boʻlishi mumkin).

Tadqiqotchilar yulduzning yoshiga katta eʼtibor berishdi, chunki bu uning yoʻldoshining massasi va boshqa parametrlarini hisoblash uchun zarurdir. 2013-yilda 0,16+0,35/−0,60 milliard yil, 2015-yilda — 4,5+2,0/−1,5 milliard yil , 2017-yilda esa — 2,5+1,0/−0,7 milliard yil hisoblandi (taqqoslash uchun: Quyoshimizning yoshi 4,57 milliard yil deb hisoblanadi).

Yulduzning yoshini uning aylanish tezligi va Gertsshprung-Rassel diagrammasidagi oʻrni asosida hisoblash sezilarli darajada farq qiladi. Buni uning atrofida aylanib yurgan issiq Yupiterni yutgani, uning aylanish tezligi va xromosfera faolligini oshirgani bilan izohlash mumkin.

Sayyora tizimi 
2011-yilda xalqaro astronomlar jamoasi 8,2 metrli „Subaru“ teleskopi bilan yulduzni suratga oldi va GJ 504 b sayyorasini kashf etdi. Ushbu kashfiyot 2013-yilda nashr etilgan.  ning samoviy sferaga proyeksiyada ona-yulduzdan masofasi 43,5 a.b.ni tashkil qiladi, bu Neptun orbitasining radiusidan 1,5 baravar katta (kosmosdagi haqiqiy masofa bundan ham katta boʻlishi mumkin). Shunday qilib, sayyora yulduzdan juda kam yorugʻlik oladi. Shunga qaramay, u juda issiq: . Uning massasi, dastlabki hisob-kitoblarga koʻra, Yupiterning  massasini va keyingi taxminlarga koʻra, Yupiterning  massasini tashkil etadi va bu holda u endi sayyora emas, balki jigarrang mitti hisoblanadi. Ob’ektning radiusi Yupiter radiusining  ga teng deb baholanadi.

Yana qarang 
 Sunbula yulduz turkumidagi yulduzlar roʻyxati

Manbalar

Havolalar 
 59 Девы в Энциклопедии внесолнечных планет 
 59 Девы на сайте «Планетные системы» 
 
 Телескоп «Субару» получил снимки экзопланеты-«двойника» Юпитера. РИА Новости 
Sayyora tizimlari
Sariq mittilar
Steyblkoin

Steyblkoin (inglizcha, stable — barqaror, coin — tanga) — bir turga mansub kriptovalyutalarning umumiy nomi boʻlib, ularning kursi barqarorlashtirilgan boʻladi. Masalan, narxlarni oddiy valyutalar yoki tovarlarga (oltin, neft) bogʻlash orqali.

Kriptovalyuta kurslari juda yuqori tebranishlarni amalga oshiradi. Shunday qilib, bitkoin oʻzgaruvchanlikni oltin, birjalardagi indeks fondlariga nisbatan ancha yuqori koʻrsatkichdagi oʻzgarishlarni namoyon qiladi. 

Steyblkoin turiga kiruvchi kriptovalyutalar yaratishdan maqsad esa ayirboshlashni barqarorlashtirishdir. Bunda kriptovalyuta real valyutaga bogʻlanadi. 

Steyblkoinlarning yaqqol kamchiligi bor: ayirboshlash kursini ushlab turish uchun zarur boʻlgan markazlashtirilgan almashinuv mexanizmiga ishonch darajasi kriptovalyutalarning markazlashmagan tabiatiga ziddir. Yaʼni valyutalarning qiymati ularga bo'lgan ishonchga bogʻliq, markazlashtirilgan deya qaraladi. Kriptovalyutalar esa markazlashtirilmaganlik tuzilishiga ega. Ularning narxini hech kim boshqarmaydi. Steyblkoinlar sifati boʻlsa, bunga zid hisoblanadi.

Turlari 

Steyblkoinlarning toʻrt xil turi mavjud.

 Fiat tomonidan qoʻllab-quvvatlangan.

Bozordagi eng mashhur steyblkoinlar fiat valyutasi bilan taʼminlanganlaridir. Masalan, USD tangasi(USDC) fiat bilan taʼminlangan va 1:1 nisbatda AQSh dollariga bogʻlangan. Boshqa steyblkoinlar yevro, ingliz funti va boshqa valyutalar bilan bogʻlangan.

 Kriptovalyuta tomonidan qoʻllab-quvvatlangan

Kripto bilan taʼminlangan steyblkoinlar boshqa oʻrnatilgan kriptovalyutaning qiymatiga bogʻlangan kriptovalyutalardir. 

 Tovar bilan taʼminlangan

Tovar bilan taʼminlangan steyblkoinlar qimmatbaho metallar, sanoat metallari, neft yoki koʻchmas mulk kabi tovarlarning qiymatiga bogʻlangan boʻladi. Tovar sarmoyadorlari tovar bilan taʼminlangan steyblkoinlar variantini yaxshi koʻradilar, chunki bu ularga oltinni sotib olish va saqlash bilan bogʻliq qiyinchiliklarsiz sarmoya kiritish imkonini beradi.

 Algoritmik

Hech qanday "haqiqiy dunyo" tovarlari bilan qo'llab-quvvatlanmaydi, bu toifadagi steyblkoinlar bozor talabi asosida taklifni modulyatsiya qilish uchun algoritmlardan foydalaniladi.

Namunalar 

 Tether
 USD Coin
 Binance USD
 Dai
 TrueUSD
 Pax Dollar
 USDD
 FeiUSD

Manbalar 

kriptovalyuta
İbrahim Bey II

İbrahim Bey II () — 1291-1461-yillar orasida Onadoʻlida hukm surgan turk-islom bekligining beki boʻlib, u ushbu beklikni 1440-1443-yillar orasida boshqargan.
„Taceddin“ unvoni bilan nomlangan. Ibrahim Bey buyrugʻi bilan otasiga atab yozilgan „Cevahiru’l-Esdâf“ nomli tafsir muqaddimasida Ibrahim Bey „Sahibü's-seyf veʼl-kalem“ nomi bilan tilga olingan. 1421-yilda Usmonlilar imperiyasining sultoni Mehmed Ining qizi Seljuk Hatun bilan turmush qurgan va Usmonlilar imperiyasi bilan yaxshi aloqalar oʻrnatishga harakat qildi.

Bek boʻlishi 
İsfendiyar Bey vafot etmasidan oldin oʻgʻillari Hizir va Murodga hududlarni iqto tariqasida berib, oʻgʻli Ibrahim Beyni ulugʻ bek deb eʼlon qilgan va qolgan ikki oʻgʻlini akasi Ibrahim Beyga soʻzsiz itoat qilishini vasiyat qilib qoldirgan.. Bu holat Ibrohim beyning hech qanday muammosiz hukmdor boʻlishini taʼminladi. Qisqa hukmronligi davrida u hech qanday muammoga duch kelmadi.

Hukmdorlik davri 
Ibrahim Beyning hukmdorlik davri qisqa boʻlgan. U 1440-1443-yillar orasida 3 yillik hukmdorlik qilgan. Uning hukmdorlik davri haqida koʻp maʼlumotlar mavjud emas. Ibrahim Bey hukmdorlik davrida ham, otasi İsfendiyar Bey davridagi kabi Usmonlilar imperiyasi bilan tichlik hukm surgan.

Vafoti 
İbrahim Bey II nima sababdan vafot etganligi haqida manbalarda maʼlumotlar uchramaydi. Ibrahim Bey 1443-yil may oyida vafot etgan. Qabri Sinop shahridagi İsfendiyarlar maqbarasida joylashgan.

Bekligi davridagi arxitektura 
Kastamonu shahrida joylashgan Artekke/Ibrahim Bey imorati, İbrahim Bey II davrida bunyod etilgan.

Manbalar

Adabiyotlar 
 
 
 
 

Candaroğulları bekligi
Kastamonu tarixi
1443-yilda vafot etganlar
Kemâleddin İsmâil Bey

Kemâleddin İsmâil Bey () — 1291—1461-yillar orasida Onadoʻlida hukm surgan turk-islom bekligining beki boʻlib, u ushbu beklikni 1443—1461-yillar orasida boshqargan.

Manbalar 

Candaroğulları bekligi
Kastamonu tarixi
1419-yilda tugʻilganlar
1479-yilda vafot etganlar
Kiloo

Kiloo games (odatda Kiloo deb qisqartiriladi va logotipida katta harf bilan stilize qilinadi) — Daniya videooʻyinlar ishlab chiqaruvchisi. U 2000-yilda Jeykob Moller [2] tomonidan asos solingan boʻlib, asosiy eʼtibor oʻyin konsoli va qoʻl qurilmalari uchun koʻngilochar kontentni ishlab chiqishga qaratilgan. 2008-yilda unga akasi Saymon Moller qoʻshildi. Ikkalasi birgalikda Kiloo-ni boshqaradi.
Spastik (Laringeal) distoniya

Spastik disfoniya yoki laringeal distoniya - bu mushak distonusining fokal shakli bo'lib, ovoz apparati mushaklaridagi ohangning tartibsiz takrorlanadigan o'zgarishi bilan tavsiflanadi.

Halqum fiziologiyasi

Tasniflash 

 adduktor shakli — 90 % hollarda kuzatiladi va glottisning adduktor mushaklarida distonik giperaktivlik bilan tavsiflangan eng tipik shakl — mm. Cricothyroideus, Cricoarytenoideus lateralis, Interarytenoideus;
Adductor spastik disfoniya- "qattiq", zo'riqishli ovoz, ovozning keskin, chayqalib boshlanishi va uning to'satdan tugashi, qisqa tanaffuslar bilan intervalgacha nutq bilan namoyon bo'ladi.  
 abduktor shakli — taxminan 10 % hollarda kuzatiladi, m.dagi giperaktivlik bilan tavsiflanadi. Cricoarytenoideus posterior;
Kamdan-kam abduktor spastik disfoniyada, bemor gapirishga harakat qilganda, glottis ochiq qoladi va agar gapirish mumkin bo'lsa, u odatda pichirlashda bo'ladi.
 aralash shakllar juda kam uchraydi.

Sabablar 

 Qadimgi kunlarda ko'pincha spastik disfoniyaning sababi psixologik muammolarda ekanligiga ishonishgan.  Ushbu nazariyani qo'llab-quvvatlovchi omillar alkogol yoki sedativlar bilan semptomlar yaxshilangan va telefon qo'ng'iroqlari yoki stress bilan yomonlashgan.

 1980-yillarda, kranial asabni tadqiq qilishda erishilgan yutuqlar bilan, olimlar spastik disfoniya markaziy asab tizimining integratsiyalashuv joyidagi bazalis yadrosi bilan mos kelmaydigan laringeal mushaklarning g'ayritabiiy spazmlari tufayli yuzaga kelgan degan xulosaga kelishdi.

 Biroq, Milliy nevrologik kasalliklar instituti (NINDS) Ovoz va gırtlaklar markazidan doktor Ludlow spastik disfoniyaning sababi yolg'iz yo'lning yadrosidagi asab tizimining anormalligi ekanligini ko'rsatdi.  Natijada, odam halqum mushaklari ustidan nazoratni yo'qotadi, bu esa nutqda qiyinchiliklarga va tovushlarning uzilishiga olib keladi.

Klinik koʻrinishi 
Laringeal distoniya ko'pincha kasblari nutq yuklari bilan bog'liq bo'lgan odamlarga ta'sir qiladi - rassomlar, o'qituvchilar, shifokorlar, rahbarlar.

Qoidaga ko'ra, yetuk yoshdagi odamlarda kasallik kuchayish paytida ovozning xirillash shaklida o'zgarishi bilan boshlanadi va bir necha yil davomida asta-sekin o'sib boradi, shundan so'ng u doimiy kursga ega bo'ladi.

Ba'zi bemorlarda kasallikning rivojlanishi bilan boshqa distonik sindromlar paydo bo'lishi mumkin - oromandibular distoniya,blefarospazm, spastik tortikollis, laringeal distoniya tashxisini osonlashtiradigan spazm.

Davolash 
Kasallikning dastlabki bosqichlarida periferik ta'sir qiluvchi mushak yumshatuvchi, benzodiazepin preparatlarini qo'llash ijobiy ta'sir ko'rsatishi mumkin. 

Antikolinerjiklarni qabul qilishda ham ijobiy ta'sir ko'rsatiladi.

Hozirgi vaqtda davolashning eng samarali va xavfsiz usuli bu botulinum toksinini tovush paychalarining mushaklariga yuborishdir.

Eslatmalar 

Alfavit boʻyicha kasallanishlar
Nevrologik buzulishlar
Wildberries

Wildberries (Ingliz tilidan olingan bo`lib) ― " yovvoyi rezavor mevalar "  degan ma`noni anglatadi. Wildberries ma`suliyati cheklangan jamiyat ― xalqaro kiyim - kechak,

oyoq - kiyim, elektronika, bolalar uchun kiyimlar, uy jihozlari va boshqa narsalar sotiledigan internet magazin. Wildberries internet magazini ― Rossiya, AQSH, Fransiya,

Italiya, Ispaniya, Belorusiya, Qozog`iston, Qirg`iziston, Polsha, Slovakiya, Germaniya, Turkiya va O`zbekistonda ishlaydi.
Transfermarkt

Transfermarkt – Germaniyada joylashgan „Axel Springer“ga tegishli veb-sayt boʻlib, unda futbol hisoblar, natijalar, statistik maʼlumotlar, transfer yangiliklari va uchrashuvlar kabi futbol maʼlumotlari mavjud. IVW maʼlumotlariga koʻra, u eng koʻp tashrif buyurilgan nemis veb-saytlari 25 taligiga kiradi va kicker.deʼdan keyin eng katta sport veb-saytlaridan biri.

Sayt yoʻnalishi 
Veb-saytda ballar, natijalar, transfer yangiliklari, oʻyinchilarning baholari mavjud. Iqtisodiy koʻrsatkichlar va boshqa baʼzi faktlar bilan bir qatorda, oʻyinchilarning transferlari haqidagi soʻngi yangiliklar yozib boriladi. Transfermarkt xuddi Vikipediya kabi ishlaydi. Shunday qilib, saytda har bir foydalanuvchi roʻyxatdan oʻtishi va tahrirlashni boshlashi mumkin. Transfermarkt sayti oʻyinchilar haqidagi maʼlumotlarni oʻz foydalanuvchilaridan oladi. Ular har bir oʻyinchining maydonda qancha daqiqa oʻtkazishi, kasallik tarixi, shartnoma muddati va boshqa koʻp narsalarni kuzatib boradi. Foydalanuvchilar oʻyinchining transfer qiymatini muhokama qiladilar va u turli omillarga asoslanib, transfer narxini yuqoriga yoki pastga tushurishni taklif qiladilar. Shunday qilib, transfer narxi koʻp omillarni inobatga olgan holda oʻzgaradi.

Sayt tuzilishi 
Bosh ofisi Germaniyaning Gamburg shahrida joylashgan. Umumiy ishchilar soni 51200ta.

Saytdagi maʼlumotlar 
Maʼlumotlar bazasida 1,5 milliondan ortiq futbol oʻyinlari va 760000ta oʻyinchi profili mavjud. Butun dunyo boʻylab Transfermarkt maʼlumotlari Angliya Premer-ligasining yorqin yulduzlaridan Mozambikdagi ligasiga qadar davom etadi. Uning maʼlumotlari 100000dan ortiq menejerlar va murabbiylar, skautlar va agentlar toʻgʻrisidagi maʼlumotlarni taklif qilish orqali oʻyinchilardan ham tashqarida. Transfermarkt baʼzi hollarda jamoa avtobusini kim boshqarishini aytib berishi mumkin.

Manbalar

Havolalar 
 Transfermarkt Instagramda
 Transfermarkt  Twitterda
Bessel potensiali

Matematikada Bessel potentsiali Riesz potentsialiga o'xshash potentsialdir (Fridrix Vilgelm Bessel nomi bilan atalgan), lekin cheksizlikda yaxshiroq parchalanish xususiyatlariga ega.

Agar s musbat haqiqiy qismga ega kompleks son bo'lsa, s tartibli Bessel potensiali operatori:

 

bu yerda  Δ - Laplas operatori va kasr quvvati Furye transformlari yordamida aniqlanadi.

Yukava potensiali Bessel potentsiallarining   3 o'lchovli fazoda xususiy holatlaridir

Furye fazosida ko'rinishi 
Bessel potentsiali Furye o'zgarishlariga ko'paytirish orqali ta'sir qiladi: har bir uchun:

Integral ko'rinishlari 
 bo'lganda, Bessel potensiali da quyidagicha ifodalanishi mumkin:

 

bu yerda Bessel yadrosi    uchun integral formula bo'yicha ifodalanadi

 

Bu yerda  Gamma funksiyasini bildiradi. Bessel yadrosi orqali  ham ifodalanishi mumkin:

 

Ushbu oxirgi ifodani o'zgartirilgan Bessel funksiyasi nuqtai nazaridan qisqaroq yozish mumkin, shu sababli potensial o'z nomini oladi:

Asimptotiklar 
Kelib chiqishida birida ,

 
 
 

Xususan,  bo'lganda Bessel potensiali Riesz potensiali kabi asimptotik tarzda o'zini tutadi.

Cheksizlikda, ,

Shuningdek qarang: 

 Riesz potensiali
 Sobolev fazosi
 Shredinger kasr tenglamasi
 Yukava potensiali

Manbalar 

 
 
Fizika
Yadro fizikasi
Milliy Fizika
Gülhane bog'i

Gulhane bog'i ( , „Rosehouse Park“; forschadan : گلخانه Gul kh āna, „gullar uyi“) — Turkiyaning Istanbul shahridagi Eminönü tumanidagi tarixiy shahar bogʻi; u Topkapi saroyiga ulashgan va uning hududida joylashgan. Parkning janubiy eshigi saroyning eng katta darvozalaridan biri hisoblanadi. Bu Istanbuldagi eng qadimiy va eng keng jamoat parklaridan biri.

Tarix 
Bogʻning nomi, maydonda joylashgan Gulhane („Atirgulxona“) 1839-yilgi Gulhane farmoni () eʼlon qilingan joy edi. Farmon Usmonli imperiyasida Tanzimat islohotlarini boshladi, bu imperiyani modernizatsiya qildi va barcha Usmonli fuqarolarini, dinidan qatʼi nazar, qonun oldida tenglashtirish kabi oʻzgarishlarni oʻz ichiga oldi. Bu haqda imperatorlikdagi yetakchi davlat arbobi, diplomat va islohotchi Sadr vazir Mustafo Reshid Posho eʼlon qildi.

Gulhane bogʻi bir vaqtlar Topkapi saroyining tashqi bogʻining bir qismi boʻlgan va asosan bogʻdan iborat edi. Tashqi bogʻning bir qismi munitsipalitet tomonidan park sifatida rejalashtirilgan va 1912-yilda jamoatchilikka ochilgan. Bogʻda ilgari dam olish joylari, qahvaxonalar, oʻyin maydonchalari va boshqalar mavjud edi. Keyinchalik bogʻ ichida kichik hayvonot bogʻi ochildi.

Park soʻnggi yillarda katta taʼmirdan oʻtkazildi; ochiq maydonning koʻpayishiga taʼsir qiluvchi hayvonot bogʻi, qiziqarli yarmarka va piknik maydonchalarini olib tashlash. Ekskursiya yoʻnalishlari yangidan tartibga keltirilib, katta basseyn zamonaviy uslubda taʼmirlandi. Beton konstruktsiyalar olib tashlanganligi sababli, park 1950-yillarning tabiiy landshaftini tikladi va 1800-yillardagi daraxtlarni koʻrsatdi.

Islomda fan va texnologiya tarixi muzeyi Toʻpqopi saroyining sobiq otxonalarida, bogʻning gʻarbiy chekkasida joylashgan. U 2008-yilning may oyida Turkiya Bosh vaziri Rajab Toyyib Erdoʻgʻan tomonidan ochilgan. Muzeyda astronomiya, geografiya, kimyo, geodeziya, optika, tibbiyot, arxitektura, fizika va urush kabi 8-16-asrlarga oid ixtirolarning 140 nusxasi mavjud.

Procession Kiosk (turk tilida Alay Köşkü) parkning tramvay yoʻliga qaraydigan tashqi devorida oʻtiradi va unga parkning ichidan kirish mumkin. Unda Ahmet Hamdi Tanpinar muzey kutubxonasi joylashgan.

Kelajak 
Gulhane hududidagi eski kazarmaning oʻz vaqtida madaniyat markaziga aylantirilishi kutilmoqda; markazda kilim va hunarmandchilik ustaxonasi bilan birga kutubxona va koʻrgazma zali boʻladi.

Yana qarang 

 Usmonli arxitekturasi
 Turkiya Madaniyat va turizm vazirligi — Gulhane bogʻi

Manba

Adabiyotlar 

 
 Fanny Davis. Palace of Topkapi in Istanbul. 1970. ASIN B000NP64Z2

Havolalar 
Wikimedia Commons’dagi Gulhane Parkiga tegishli xabarlar va rasmlar

 Gulhane bogʻining rasmlari
Kulturbrauereidagi muzey

Kulturbrauerei muzeyi zamonaviy nemis tarixi muzeyidir. Doimiy koʻrgazma Germaniya Demokratik Respublikasining kundalik hayotiga qaratilgan. U Germaniyaning Berlin shahridagi Prenzlauer Berg tumanidagi (Pankov tumani) Kulturbrauerei qurilish majmuasida joylashgan.

Muzey tomonidan Kulturbrauereidagi doimiy koʻrgazmaning mavzusi — „GDRdagi kundalik hayot“. Bu GDRdagi siyosiy tizimning umidlari va odamlarning real turmush sharoitlari oʻrtasidagi murakkab taranglikni koʻrsatadi. Sanoat dizayni toʻplami Sovet ishgʻoli zonasi / Sharqiy Germaniyada kundalik hayotda dizayn va madaniyat tarixini hujjatlashtirish uchun mahsulotlar, plakatlar, arxiv materiallari va fotosuratlarni birlashtiradi. Koʻrgazma 800 ga yaqin asl ob’ektlar, shuningdek, 200 dan ortiq hujjatlar, kino va ovoz yozuvlari va biografik hisobotlardan iborat.

Kulturbrauerei muzeyi 2013-yil noyabr oyida tashrif buyuruvchilar uchun oʻz eshiklarini ochdi. U sobiq Schultheiss pivo zavodida joylashgan boʻlib, hozirda roʻyxatga olingan sayt hisoblanadi. Haus der Geschichte der Bundesrepublik Deutschland fondi ushbu tarixiy binoni zamonaviy muzey uchun ishlab chiqdi. Kirish bepul.

Muzey doimiy koʻrgazma uchun ingliz, nemis, ispan, fransuz va italyan tillarida bepul audiogid taqdim etadi.

Toʻplam 
Haus der Geschichte jamgʻarmasi tomonidan 1986-yilda toʻplangan toʻplamdan keyin olingan. Unda zamonaviy tarixni jismonan hujjatlashtirishgan va eksponat sifatida xizmat koʻrsatish mumkin boʻlgan mos ob’ektlar mavjud: kundalik mahsulotlar, hujjatlar, filmlar va boshqa manbalar, jurnallar, mashinalar, mebellar, toʻgʻridan-toʻgʻri ishlab chiqarish va boshqalar.. Bugungi kunda kolleksiyada mavjud 1 million buyum va jismoniy ob’ektlar bilan bir qatorda toʻplamga dasturiy koʻproq kundalik narsalar qoʻshilmoqda. Toʻplamga ob’ektini kamiga uchta mezonlar boʻyicha olinadi.Bular: ob’ekt oʻz davriga xosmi (masalan, bepul nemis bluzkasi), yangilanish qaydnomasi mavjudmi (masalan, „Schabowski eslatmalari“) yoki oʻziga xos tarixga egami? Nima boʻlishidan qatʼiy nazar, bu narsa birinchi navbatdagi hayajonli boʻlishi kerak.

Yana qarang 

 Haus der Geschichte
 Trenenpalast
 Zeitgeschichtliches Forum Leyptsig

Manbalar

Havolalar 

 
 Free Audioguide (de, en, es, it, fr)
 Kulturbrauerei website (German)
Riesz potential

Riesz potentsiali matematikada uning kashfiyotchisi vengriyalik matematik Marsel Ries nomi bilan atalgan potentsialdir. Qaysidir maʼnoda Riesz potentsiali Evklid fazosida Laplas operatorining kuchiga teskari kuchni ifodalaydi. Ular bir oʻzgaruvchili Riemann-Liouville integrallarini bir nechta oʻzgaruvchilarga umumlashtiradi.

Agar 0 < a < n bo'lsa, u holda R n dagi lokal integrallanuvchi f funksiyaning Riesz potensiali I a f uyidagi funksiyasi bilan aniqlanadi:konstanta quyidagicha berilgan:

 

Bu singulyar integral yaxshi aniqlangan, agar f cheksizlikda yetarlicha tez kamaydi, ayniqsa f ∈ L <sup id="mwJw"><i id="mwKA">p</i></sup> (<b id="mwKQ">R</b> <sup id="mwKg"><i id="mwKw">n</i></sup>) 1 bilan ≤ p < n / a. Aslida, har qanday 1 ≤ p uchun (p >1 klassik, Sobolevga koʻra, p =1 boʻlganda), f va I a f ning kamayish tezligi tengsizlik koʻrinishida bogʻlangan (Hardi-Littlevud-Sobolev tengsizligi)

 

bu yerda  vektor qiymatli Riesz konvertatsiyasi. Umuman olganda, I a operatorlari kompleks a uchun aniq belgilangan, .

Riesz potensialini zaif maʼnoda konvolyutsiya sifatida aniqlash mumkin

 

Bu yerda K a - mahalliy integrallanadigan funksiya:

 

Riesz potensialini f ixcham qoʻllab-quvvatlanadigan taqsimot boʻlganda aniqlash mumkin. Shu munosabat bilan, musbat Borel oʻlchovi μ ning Riesz potentsiali asosan potentsial nazariyaga qiziqish uygʻotadi, chunki I a μ u holda μ tayanchidan (uzluksiz) subharmonik funksiya boʻlib, barcha R n da pastki yarim uzluksizdir.

Furye konvertatsiyasini koʻrib chiqish Riesz potentsialining Furye koʻpaytmasi ekanligini koʻrsatadi. Quyidagini bilamiz:

 

va konvolyutsiya teoremasiga koʻra

 

Riesz potentsiallari tez kamayib boruvchi uzluksiz funksiyalar uchun quyidagi yarimguruh xususiyatini qondiradi:

 

Berilgan:

 

Bundan tashqari, agar  boʻlsa, u holda:

 

Bundan tashqari, ushbu sinf funksiyalari uchun:

Shuningdek qarang: 

 Bessel potensiali
 Fraksion integratsiya
 Sobolev fazosi

Eslatmalar

Manbaʼlar 

 
 .
  
 
 
 
Potensial nazariya
Fraksion hisob
Riesz potensiali

Riesz potentsiali matematikada uning kashfiyotchisi vengriyalik matematik Marsel Ries nomi bilan atalgan potentsialdir. Qaysidir maʼnoda Riesz potentsiali Evklid fazosida Laplas operatorining kuchiga teskari kuchni ifodalaydi. Ular bir oʻzgaruvchili Riemann-Liouville integrallarini bir nechta oʻzgaruvchilarga umumlashtiradi.

Agar 0 < a < n bo'lsa, u holda R n dagi lokal integrallanuvchi f funksiyaning Riesz potensiali I a f uyidagi funksiyasi bilan aniqlanadi:konstanta quyidagicha berilgan:

 

Bu singulyar integral yaxshi aniqlangan, agar f cheksizlikda yetarlicha tez kamaydi, ayniqsa f ∈ L <sup id="mwJw"><i id="mwKA">p</i></sup> (<b id="mwKQ">R</b> <sup id="mwKg"><i id="mwKw">n</i></sup>) 1 bilan ≤ p < n / a. Aslida, har qanday 1 ≤ p uchun (p >1 klassik, Sobolevga koʻra, p =1 boʻlganda), f va I a f ning kamayish tezligi tengsizlik koʻrinishida bogʻlangan (Hardi-Littlevud-Sobolev tengsizligi)

 

bu yerda  vektor qiymatli Riesz konvertatsiyasi. Umuman olganda, I a operatorlari kompleks a uchun aniq belgilangan, .

Riesz potensialini zaif maʼnoda konvolyutsiya sifatida aniqlash mumkin

 

Bu yerda K a - mahalliy integrallanadigan funksiya:

 

Riesz potensialini f ixcham qoʻllab-quvvatlanadigan taqsimot boʻlganda aniqlash mumkin. Shu munosabat bilan, musbat Borel oʻlchovi μ ning Riesz potentsiali asosan potentsial nazariyaga qiziqish uygʻotadi, chunki I a μ u holda μ tayanchidan (uzluksiz) subharmonik funksiya boʻlib, barcha R n da pastki yarim uzluksizdir.

Furye konvertatsiyasini koʻrib chiqish Riesz potentsialining Furye koʻpaytmasi ekanligini koʻrsatadi. Quyidagini bilamiz:

 

va konvolyutsiya teoremasiga koʻra

 

Riesz potentsiallari tez kamayib boruvchi uzluksiz funksiyalar uchun quyidagi yarimguruh xususiyatini qondiradi:

 

Berilgan:

 

Bundan tashqari, agar  boʻlsa, u holda:

 

Bundan tashqari, ushbu sinf funksiyalari uchun:

Shuningdek qarang: 

 Bessel potensiali
 Fraksion integratsiya
 Sobolev fazosi

Eslatmalar

Manbaʼlar 

 
 .
  
 
 
 
Potensial nazariya
Fraksion hisob
Fizika