Oltin nisbat

Oltin nisbat (oltin proportsiya, aks holda: Ekstremal va o'rtacha nisbatda bo'linish,  garmonik bo'linish) qismlar va butunning nisbati bo'lib, unda qismlarning bir-biriga va eng katta qismi butunga nisbati tengdir. Bunday munosabatlar tabiatda kuzatiladi, fanda topiladi va san'atda kuzatiladi. Arxitekturada Proporsiyaning turli tizimlari va usullari “oltin segmentlar”ga asoslanadi.  va  ikkita kattalikdan Nisob, bunda kattaroq qiymat kichikroq bilan xuddi shu qiymatlarning yig'indisi kabi bog'langan. kattasiga, ya'ni: u universaldir. Uyg'onishda, xususan, fransisklik rohib matematik Luka Pasioli [[[Ilohiy nisbat]] risolasida birinchi marta paydo bo'lgan nom shundan kelib chiqqan. ( (1509), lekin bunday munosabatlarning namunasi ancha oldin ma'lum bo'lgan: qadimgi Mesopotamiya, Misr va qadimgi Yunonistonda.

Tarixiy jihatdan, Qadimgi yunon matematikasida oltin nisbat  segmentini  nuqtaga boʻlgan ikki qismga boʻlishdan iborat boʻlib, ' 'katta qismi kichikroq bilan bog'liq, chunki butun segment kattaroq: . Bu kontseptsiya ixtiyoriy miqdorlarga kengaytirilgan.

 nisbatiga teng son odatda qadimgi yunon haykaltaroshi va me'mori [[ nomidan  (phi) bosh grek harfi bilan belgilanadi. Phidias|Phidias]], kamroq tarqalgan yunoncha  (tau) harfi.

Dastlabki tenglamadan (masalan, 1 uchun AB ni, x noma'lum o'zgaruvchisi uchun ACni va y uchun BCni olish, natijada x+y=1 tenglamalar tizimini yechish; x/y=1/ x) kvadrat tenglamani, keyin esa raqamni olish oson:

 

 kichik harf bilan belgilangan sonning o'zaro nisbati,

 

Demak, bundan kelib chiqadi
 .
 soni oltin son deb ham ataladi.

Amaliy maqsadlar uchun  = 1,618 yoki  = 1,62 bilan cheklangan. Yaxlitlangan foizli qiymatda oltin nisbat qiymatning 62% va 38% nisbatiga bo'linishi hisoblanadi.

Oltin nisbat juda ko'p ajoyib xususiyatlarga ega (masalan, ), lekin, bundan tashqari, ko'plab xayoliy xususiyatlar unga tegishliMario Livio, Oltin nisbat : Phi hikoyasi, dunyodagi eng hayratlanarli raqam.
 Tarix 
Bizgacha yetib kelgan antik adabiyotlarda segmentning ekstremal va oʻrtacha nisbatda boʻlinishi () birinchi marta [[Evklid elementlari|Evklid] asarida uchraydi. ] (miloddan avvalgi 300-yil). oxirgi = Livio | birinchi = mario | muallif havolasi = Mario Livio | sarlavha = Oltin nisbat: Dunyoning eng hayratlanarli soni bo'lgan Phi hikoyasi | url = https://books.google.com/books?id=bUARfgWRH14C | kelib chiqish yili = 2002 | nashr = Birinchi savdo qog'oz muqovasi | yil = 2003 | nashriyotchi = Broadway Books | joy = Nyu-York shahri | isbn = 978-0-7679-0816-0 }} </ref>.

Leonardo da Vinchining zamondoshi va doʻsti Luca Pacioli bu nisbatda “ilohiy mohiyat”ni koʻrdi, bu Uchlik Xudo Ota, Oʻgʻil va Muqaddas Ruh.

"Oltin bo'lim" atamasini kim va qachon aniq kiritgani ma'lum emas. Ba'zi nufuzli mualliflar bu atamaning paydo bo'lishini 15-asrda Leonardo da Vinchiga bog'lashlariga qaramay yoki atama 16-asrga tegishli sana, bu atamaning eng birinchi qoʻllanishi Martin Ohm tomonidan 1835-yilda, yaʼni “Sof Elementary Mathematics”ning ikkinchi nashriga izohda, unda Om bu nisbat ko'pincha oltin nisbat () deb ataladi, deb yozadi. Ushbu eslatma matnidan ko'rinib turibdiki, Om bu atamani o'zi yaratmagan, garchi ba'zi mualliflar aksini da'vo qilish< ref></ref>. Biroq, Om o'z kitobining birinchi nashrida endi bu atamadan foydalanmaganligini hisobga olsak, Rojer Gerts-Fischler bu atama 19-asrning birinchi choragida paydo boʻlgan boʻlishi mumkin degan xulosaga keladi</ref>.
 San'atdagi oltin nisbat va garmoniya 

Qadimgi odamlarning oltin qism qoidalarini bilish gipotezasini isbotlashdagi ba'zi bayonotlar:
 Xeops piramidasi, ibodatxonalar, barelyeflar, uy-roʻzgʻor buyumlari va Tutanxamona qabridagi bezaklarning nisbati misrlik hunarmandlarning nisbatlardan foydalanganligini koʻrsatadi. ularni yaratishda oltin nisbat. Qadimgi Misr uzunligi o'lchovlari ham oltin nisbat yordamida yaratilgan. Misol: p - ² = 0,5235 m (qirollik tirsak). Atur oddiy = 5,235 km.
 Le Korbusier maʼlumotlariga koʻra, Abidosdagi firʼavn Seti I ibodatxonasining relyefida va firʼavn Ramzes tasviri tushirilgan relyefda nisbatlar. raqamlar oltin nisbatga mos keladi. Qadimgi yunon ibodatxonasi Parfenonning jabhasi ham oltin nisbatlarga ega. Qadimgi Rim shahrining Pompey (Neapoldagi muzey) kompaslarida, shuningdek, oltin boʻlinmaning nisbati va hokazo. fotografik plitalar (6:9, 9:12) va plyonka ramkalari (koʻpincha 2): 3), kino va televizor ekranlarining o'lchamlari - xususan, 4: 3 yoki 16: 9) turli xil variantlar ko'rib chiqildi.
 Shuni ta'kidlash kerakki, proporsiyaning o'zi ko'proq mos yozuvlar qiymati, matritsa bo'lib, biologik turlarda hayot jarayonida atrof-muhitga moslashish natijasida og'ishlar yuzaga kelishi mumkin. Bunday «burilishlar»ga misol qilib dengiz kambalasini keltirish mumkin.

 Ongli foydalanishga misollar 
Leonardo da Vinchidan beri ko'plab rassomlar "oltin qism" nisbatlaridan ongli ravishda foydalanganlar. Rus me'mori I. V.Joltovskiy oʻz loyihalarida oltin nisbatdan foydalangan.
Iogann Sebastyan Bax o'zining uch qismdan iborat E-dur No 6 BWV 792 ixtirosida qismlarning o'lchamlari nisbati oltin nisbatning nisbatlariga mos keladigan ikki qismli shakldan foydalangan. 1-qism - 17 chora, 2-qism - 24 chora (kichik nomuvofiqliklar fermata tomonidan 34 oʻlchovda tekislangan) simfoniyalar|mas'ul=|nashr=|joy=M.|nashriyot=Muzgiz|yil=1961 |pages=46|pages=70|isbn=|isbn2=}}</ref>.

Oltin nisbatdan foydalanishning zamonaviy misollari Penrose Mosaic va nisbatlar davlat bayrog'i Togo.

 Biologiya va tibbiyotda oltin nisbat 

Tirik tizimlar ham "oltin qism" ga xos xususiyatlarga ega. Masalan: tana nisbatlari, spiral tuzilmalar yoki bioritmlar parametrlari va boshqalar.

 Yana qarang 
 Ilohiy nisbat
 Oltin spiral
 Oltin to'rtburchak
 Pifagor pentaksili
 Proporsiya
 Fibonachchi sanoq tizimi
 Uchlik qoidasi
 Oltin nisbat usuli
 Super Oltin nisbat
 Plastik raqam
 Oltin burchak
 Canon (san'at)
 Modulor
 Fibonachchi raqamlari
 Fibonachchi raqamlarini umumlashtirish
 Umumiy oltin nisbat

 Eslatmalar 

 Adabiyotlar 
 Аракелян Г. Б. Математика и история золотого сечения. — М.: Логос, 2014, 404 с. — ISBN 978-5-98704-663-0.
 Бендукидзе А. Д. Золотое сечение  «Квант» № 8, 1973
 Васютинский Н. А. Золотая пропорция. — М.: Молодая гвардия, 1990. — 238[2]c. — (Эврика).
 Власов В. Г. Золотое сечение, или Божественная пропорция // Власов В. Г. Новый энциклопедический словарь изобразительного искусства: В 10 т. — Т.3. — СПб.: Азбука-Классика, 2005. — С.725-732.
 Власов В. Г. Приемы гармонизации пространства в классической архитектуре // Власов В. Г. Искусство России в пространстве Евразии. — Т.3. Классическое искусствознание и «русский мир». — СПб.: Дмитрий Буланин, 2012. — С.156-192.
 Мазель, Л.А. Опыт исследования золотого сечения в музыкальных построениях в свете общего анализа форм // Музыкальное образование. — 1930. — № 2. — С. 24-33.
 Сабанеев Л. Л. Этюды Шопена в освещении закона золотого сечения. Опыт позитивного обоснования законов формы // Искусство. — 1925. — № 2. — С. 132—145; 1927. — № 2-3. — С. 32-56.
 Шмигевский Н. В. Формула совершенства // Страна знаний. — 2010. — № 4. — С.2-7.
   Русский перевод в
  
  

 Havolalar 

 DA. S. Belnin, "Oltin nisbat kodiga Platon egalik qilganmi? Afsona tahlili"
  LEKIN. V. Radzukevich, Arxitektura va san'atda nisbatlarni ilmiy o'rganish haqida .
  LEKIN. V. Radzukevich, "Oltin qism" gipotezasi asoschisi Adolf Zaisingning tanqidiy tahlili. 
 Shevelev I.Sh., Marutayev M.A., Shmelev I.P. Oltin bo'lim: Uyg'unlik tabiati haqida uchta qarash. - M.: Stroyizdat, 1990-343 p., kasal.
 Tasviriy san'atda oltin bo'lim to'g'risida maqola'', Tasviriy san'atdagi oltin bo'lim

 Fibonacci Function  Volfram alfa da

 
Algebraik sonlar
Oʻlchamsiz parametrlar
Ijobiy raqamlar