Faradey effekti

Faradey effekti yoki Faradey aylanishi, ba'zan magnito-optik Faradey effekti ( MOFE ) deb ataladi,  fizik magnito-optik hodisadir. Faradey effekti yorug'lik tarqalish yo'nalishidagi magnit maydonning proeksiyasiga mutanosib bo'lgan qutblanish tekisligining aylanishiga olib keladi. Ilmiy til bilan aytganda, bu dielektrik o'tkazuvchanlik tensori diagonal bo'lganda olingan giroelektromagnitizmning maxsus holatidir.  Bu ta'sir ko'pchilik optik shaffof dielektrik materiallarda (shu jumladan suyuqliklarda) magnit maydonlar ta'sirida sodir bo'ladi .

1845-yilda Maykl Faradey tomonidan kashf etilgan Faradey effekti yorug'lik va elektromagnetizmning o'zaro bog'liqligini ko'rsatadigan birinchi eksperimental dalil bo'ldi. Elektromagnit nurlanishlarning nazariy asoslari (ko'rinadigan yorug'likni o'z ichiga oladi) 1860-yillarda Jeyms Klerk Maksvell tomonidan ishlab chiqildi. Maksvell tenglamalari 1870-yillarda Oliver Xevisayd tomonidan hozirgi shaklda qayta yozilgan.

Faraday effekti soat miliga teskari va soat mili yo'nalishida doiraviy qutblangan to'lqinlarning bir oz farqli tezliklarda tarqalishi tufayli yuzaga keladi, bu xususiyat qutblanish tekisligining aylanishi deb nomlanadi. Chiziqli qutblanish qarama-qarshi yo'nalishda va turli fazali ikkita teng amplitudali doiraviy qutblangan komponentlarning superpozitsiyasiga ajralishi mumkinligi sababli, Faradey effekti natijasida vujudga kelgan nisbiy faza siljishining ta'siri to'lqinning chiziqli qutblanish tekisligining aylantishiga olib keladi.

Faradey effekti o'lchov asboblarida qo'llaniladi. Masalan, Faradey effekti optik aylanish kuchini o'lchash va magnit maydonlarni masofadan zondlash uchun ishlatiladi.Shuningdek, Faradey effekti yarimo'tkazgichlarda elektron spinlarining qutblanishini o'rganish uchun spintronika tadqiqotlarida qo'llaniladi. Faradey burgich(rotator)lari yorug'likning amplitudaviy modulyatsiyasi uchun ishlatilishi mumkin va optik izolyatorlar va optik sirkulyatorlarning asosi hisoblanadi; bunday komponentlar optik telekommunikatsiya va lazer qurilmalarida talab qilinadi.

Tarixi 

1845-yilga kelib, Fresnel, Malus va boshqalarning ilmiy ishlari orqali ma'lum bo'ldiki, turli materiallar yorug'likning qutblanish yo'nalishini to'g'ri yo'naltirilganda o'zgartirishga qodir,  bu esa qutblangan yorug'likni shaffof materiallarning xususiyatlarini o'rganish uchun juda kuchli vositaga aylantiradi..Faradey yorug'lik elektromagnit hodisa ekanligiga va shuning uchun unga elektromagnit kuchlar ta'sir qilishi kerakligiga qat'iy ishongan. U elektrolitlarning parchalanishidan boshlab, hozirgi vaqtda elektro-optik effektlar deb nomlanuvchi yorug'likning qutblanishiga ta'sir qiluvchi elektr kuchlarining dalillarini izlash uchun ko'p vaqt sarfladi. Biroq, uning eksperimental usullari yetarlicha sezgir emas edi va ta'sir faqat o'ttiz yildan keyin Jon Kerr tomonidan o'lchandi. 

Keyin Faradey turli moddalardan o'tadigan yorug'likka magnit kuchlarning ta'sirini o'rganishga harakat qildi. Bir necha muvaffaqiyatsiz sinovlardan so'ng, u shisha ishlab chiqarish bo'yicha oldingi ishi paytida yasagan kremniy oksidi, borat kislotasi va qo'rg'oshin oksidining teng nisbati bo'lgan "og'ir" shisha parchasini sinab ko'rdi.  Faradey qutblangan yorug'lik dastasi shishadan qo'yilgan magnit kuchi yo'nalishi bo'yicha o'tganda, yorug'likning qutblanishi kuchning qiymatiga mutanosib bo'lgan burchakka aylanishini kuzatdi. U qutbanishni o'lchash uchun Nikol prizmasidan foydalangan. Keyinchalik u kuchliroq elektromagnitlarni sotib olib, bir nechta boshqa qattiq moddalar, suyuqliklar va gazlardagi ta'sirni takror kuzatdi. 

Bu kashfiyot haqida Faradeyning kundalik daftarida ham aytib o'tilgan.  1845-yil 13-sentyabrda 7504- bandda Og'ir shisha sarlavhasi ostida u shunday deb yozgan:
Ya'ni: "...LEKIN, qarama-qarshi magnit qutblar bir tomonda bo'lganda, qutblangan nurda ta'sir paydo bo'ldi va shuning uchun magnit kuchi va yorug'lik bir-biriga bog'liqligi isbotlandi...."
U o'z tajribalari natijalari haqidagi juda mashhur so'zlarini 1845-yil 30-sentyabrda №7718-paragrafda yozgan:
Ya'ni: "...Shunday bo'lsa-da, men nihoyat magnit egri chizig'ini yoki kuch chizig'ini yoritishga va yorug'lik nurini magnitlashga muvaffaq bo'ldim...."

Fizik talqin 
Faraday effektida aylanayotgan chiziqli qutblangan yorug'likni soat miliga teskari va soat mili yo'nalishida doiraviy qutblangan nurlarning superpozitsiyasidan iborat deb ko'rish mumkin (superpozitsiya prinsipi fizikaning ko'plab sohalarida asosiy hisoblanadi). Biz har bir komponentning (soat miliga teskari va soat mili yo'nalishida  qutblangan) ta'sirini alohida ko'rib chiqamiz va bu natijaga qanday ta'sir qilishini ko'rishimiz mumkin.

Doiraviy qutblangan yorug'likda elektr maydonining yo'nalishi yorug'lik chastotasida soat mili yo'nalishi bo'yicha yoki soat miliga teskari yo'nalishda aylanadi. Bu elektr maydon kuchi materialni tashkil etuvchi zaryadlangan zarrachalarga ta'sir qiladi(katta solishtirma zaryadga egaligi tufayli elektronlarga eng ko'p ta'sir qiladi). Harakat aylanma bo'ladi va aylana bo'ylab harakatlanuvchi zaryadlar tashqi magnit maydonga qo'shimcha ravishda o'zlarining (magnit) maydonlarini hosil qiladilar. Shunday qilib, ikki xil holat bo'ladi: vujudga kelgan maydon bir (doiraviy) qutblanish yo'nalishi uchun tashqi maydonga parallel bo'ladi va boshqa qutblanish yo'nalishi uchun qarama-qarshi yo'nalishda bo'ladi - shuning uchun B maydon bir yo'nalishda kuchayadi va qarama-qarshi yo'nalishda susayadi. Bu har bir nur uchun o'zaro ta'sir dinamikasini o'zgartiradi va nurlardan biri boshqasidan ko'ra ko'proq sekinlashadi, bu soat miliga teskari va soat mili yo'nalishida qutblangan nurlar o'rtasida fazalar farqiga olib keladi. Ushbu faza siljishidan keyin ikkita nur qo'shilsa, natijada yana chiziqli qutblangan, ammo, qutblanish vektori(tekisligi) aylangan nur hosil bo'ladi.

Qutblanish tekisligining aylanish yo'nalishi yorug'lik yoritishi mumkin bo'lgan muhitning xususiyatlariga bog'liq. Soat miliga teskari va soat mili yo'nalishda doiraviy qutblangan nurning qaysi biri ko'proq sekinlashishini bilish uchun elektronlarning to'lqin funksiyasiga tashqi va nurlanishdan kelib chiqadigan maydonlarning ta'sirini hisobga olishi kerak va keyin bu o'zgarishning har bir qutblanish uchun muhit sindirish ko'rsatkichiga ta'sirini hisoblash kerak.

Matematik talqin 
Magnit o'tkazuvchanlik tenglama bilan ifodalangan diagonal bo'lmagan tensor sifatida qaraladi: 

 

Shaffof muhitdagi qutblanishning burilish burchagi va magnit maydoni o'rtasidagi bog'liqlik:

 

bu yerda

 β - burilish burchagi ( radianlarda )
 B - tarqalish yo'nalishidagi magnit oqimining zichligi(magnit maydon induksiyasi) ( teslada )
 d - yorug'lik va magnit maydon o'zaro ta'sirlashadigan yo'lning uzunligi (metrda).
  - material uchun Verdet doimiysi (rad/(m*T) larda) . Bu empirik proporsionallik doimiysi to'lqin uzunligi va harorat    o'zgarishi bilan o'zgaradi va turli materiallar uchun jadval shaklida keltirilgan.

Musbat Verdet doimiysi tarqalish yo'nalishi magnit maydonga parallel bo'lganda soat miliga teskari va tarqalish yo'nalishi antiparallel bo'lsa, soat mili yo'nalishiga mos keladi. Shunday qilib, agar yorug'lik nuri muhitdan o'tib, undan qaytsa, aylanish ikki barobar ortadi.

Terbium galyum granatasi (TGG) kabi ba'zi materiallar juda yuqori Verdet konstantalariga ega (≈  632 nm yorug'lik uchun).  Ushbu materialning bo'lagini kuchli magnit maydonga joylashtirish orqali Faraday burilish burchagini 0,78 rad (45 °) dan yuqori qiymatgacha o'zgartirish mumkin. Bu Faraday izolyatorlarining asosiy komponenti bo'lgan Faraday rotator(burgich)larini -  yorug'likni faqat bitta yo'nalishda o'tkazadigan qurilmalarni qurish imkonini beradi. Faraday effekti orqali Verdet doimiysini Terbium qo'shilgan stakanda kuzatish va o'lchash mumkin.( 632 nm yorug'lik uchun). 

To'liq matematik tavsifni bu erda topish mumkin.

Misollar

Yulduzlararo muhit 
Ta'sir yorug'lik yulduzlararo muhit orqali tarqalish jarayonida paydo bo'ladi. Bu yerda ta'sir erkin elektronlar tomonidan yuzaga keladi va ikkita doiraviy qutblangan nur tarqalish jarayonida nur sindirish ko'rsatkichlari farqi sifatida tavsiflanishi mumkin. Demak, qattiq jism yoki suyuqlikdagi Faradey effektidan farqli o'laroq, yulduzlararo Faradey aylanishi (β) yorug'lik to'lqin uzunligiga (λ) bog'liqdir, xususan:

 

bu yerda ta'sirning umumiy kuchi aylanish o'lchovi RM(rotation measure) bilan tavsiflanadi. Bu o'z navbatida yulduzlararo magnit maydonining aksial komponenti B|| ga va elektronlarning konsentratsiyasi ne ga bog'liq  va ikkalasi ham tarqalish davomida o'zgaradi. Gauss SGS birliklar sistemasida RM (aylanish o'lchovi) quyidagicha ifodalanadi:

 

yoki SI birliklarida:

 

bu yerda

 ne(s) - yo'l bo'ylab har bir s nuqtadagi elektronlarning konsentratsiyasi
 B‖(s) - yo'l bo'ylab har bir s nuqtada tarqalish yo'nalishi bo'yicha yulduzlararo magnit maydonning komponenti
 e - elektronning zaryadi ;
 c - yorug'likning vakuumdagi tezligi ;
 m - elektronning massasi ;
  vakuum o'tkazuvchanligi ;

Integral manbadan kuzatuvchigacha bo'lgan butun yo'lda olinadi.

Faradey aylanishi astronomiyada magnit maydonlarni o'lchash uchun muhim vosita bo'lib, uni elektronlar sonining zichligi haqidagi bilimni hisobga olgan holda RM aylanish o'lchovlari asosida baholash mumkin.  Radio pulsarlari holatida, elektronlar sabab yuzaga keladigan dispersiya turli to'lqin uzunliklarida qabul qilingan impulslar orasidagi vaqtni kechiktirishga olib keladi, bu elektron zichligi yoki dispersiya o'lchovi nuqtai nazaridan o'lchanishi mumkin. Shunday qilib, dispersiya va aylanish o'lchovini o'lchash ko'rish chizig'i bo'ylab magnit maydonning o'rtacha o'lchovini beradi. Agar dispersiya o'lchovi tarqalish yo'lining uzunligi va tipik elektron zichligi haqidagi oqilona taxminlar asosida baholansa xuddi shu ma'lumotni pulsarlardan tashqari boshqa obyektlardan ham olish mumkin. Xususan, quyosh toji tomonidan yopilgan ekstragalaktik radio manbalaridan qutblangan radio signallarining Faradey  RM aylanish o'lchovlari elektron zichligi taqsimotini ham, koronal plazmadagi magnit maydonning yo'nalishi va kuchini ham baholash uchun ishlatilishi mumkin.

Ionosfera 
Yer ionosferasidan o'tadigan radioto'lqinlar ham Faradey effektiga duchor bo'ladi. Ionosfera yuqoridagi tenglamaga ko'ra Faradey aylanishiga hissa qo'shadigan erkin elektronlarni o'z ichiga olgan plazmadan iborat, musbat ionlar esa nisbatan massiv va kam ta'sirga ega. Yerning magnit maydoni bilan ta'sirlashuv natijasida radioto'lqinlar qutblanish tekisligining aylanishi sodir bo'ladi. Ionosferadagi elektronlarning zichligi har kuni, shuningdek, quyosh dog'lari aylanishi davomida o'zgarib turishi sababli, ta'sir kattaligi o'zgaradi. Biroq, ta'sir har doim to'lqin uzunligi kvadratiga mutanosib bo'ladi, shuning uchun hatto UHF( Ultra-High Frequency - chastotasi 300 MHz dan 3GHz gacha bo'lgan radioto'lqin)ning 500 MHz (λ = 60 cm) televizor chastotasida ham aylanish qutblanish o'qining to'liq aylanishidan ko'proq bo'lishi mumkin.  Natijada, radio uzatuvchi antennalarning aksariyati vertikal yoki gorizontal qutblangan bo'lsa-da, ionosfera tomonidan qaytarilgandan so'ng o'rta yoki qisqa to'lqinli signalning qutblanishini oldindan aytib bo'lmaydi. Biroq, erkin elektronlar tufayli Faradey effekti yuqori chastotalarda (qisqa to'lqin uzunliklarida) tezda pasayadi, shuning uchun sun'iy yo'ldosh aloqasi tomonidan ishlatiladigan mikroto'lqinli chastotalarda sun'iy yo'ldosh va yer o'rtasida vujudga keladigan qutblanish saqlanib qoladi.

Yarimo'tkazgichlar 

Spin-orbitali o'zaro ta'sir tufayli, qo'shilmagan GaAs(galliy-arsenid) monokristalli SiO2( shisha)ga qaraganda ancha katta Faradey aylanishini namoyish etadi. Atomning joylashishi (100) va (110) tekislik bo'ylab boshqacha ekanligini hisobga olsak, Faradey aylanishi qutblanishga bog'liq deb o'ylash mumkin. Biroq, eksperimentatorlar 880-1600 nm to'lqin uzunligi oralig'ida o'lchovsiz anizotropiyani aniqladi. Katta Faradey aylanishiga asoslanib, juda tez javob berish vaqtini talab qiladigan teragers elektromagnit to'lqinining B maydonini kalibrlash uchun GaAslardan foydalanish mumkin. Taqiqlangan zona atrofida Faradey effekti rezonans holatini ko'rsatadi. 

Umuman olganda, (ferromagnit) yarimo'tkazgichlar yuqori chastotali domenda ham elektro-giratsiyani, ham Faraday reaktsiyasini qaytaradi.Gyroelektromagnit muhitlar  tomonidan tasvirlangan ikkalasining birikmasi ular uchun bir vaqtning o'zida giroelektriklik va giromagnitizm (Faradey effekti) paydo qilishi mumkin.

Organik materiallar 
Organik materiallarda Faradey aylanishi odatda kichik bo'lib, ko'rinadigan to'lqin uzunligi sohasida Verdet doimiysi har bir metr uchun Tesla uchun(1/(m*T)) bir necha yuz darajaga teng bo'lib,  bu sohada ga mutanosib ravishda kamayadi.  Organik materiallarning Verdet doimiysi molekuladagi elektron o'tishlar atrofida ortib borsa-da, bu bilan bog'liq yorug'lik yutilishi ko'pgina organik materiallarni tajribalar uchun qo'llashni cheklaydi. Shu bilan birga, organik suyuq kristallarda Faradeyning katta aylanishi haqida alohida ma'lumotlar mavjud.

Plazmonik va magnit materiallar 

2009-yilda   γ-Fe 2 O 3 -Au yadro-qobiq nanostrukturalari magnit ( γ-Fe 2 O 3 ) va plazmonik (Au) xossalarini bitta kompozitsiyaga birlashtirish uchun sintez qilindi. Plazmonik materiallar bilan va ularsiz Faradey aylanishi sinovdan o'tkazildi va aylanishni 530 nm yorug'lik nurlanishi ostida kuchayishi kuzatildi. Tadqiqotchilarning ta'kidlashicha, magnito-optik kuchayishning kattaligi, birinchi navbatda, magnito-optik o'tishning spektral bir-biriga mos kelishi va plazmon rezonansi bilan boshqariladi.

Aytib o'tilgan kompozit magnit/plazmonik nanostruktura rezonansli optik bo'shliqqa o'rnatilgan magnit zarracha sifatida ko'rsatilishi mumkin. Bo'shliqdagi foton holatlarining katta zichligi tufayli yorug'likning elektromagnit maydoni va magnit materialning elektron o'tishlari o'rtasidagi o'zaro ta'sir kuchayadi, natijada soat mili yo'nalishidagi va soat mili yo'nalishiga qarshi yo'nalishdagi doiraviy qutblanish tezligi o'rtasidagi farq kattaroq bo'ladi, shuning uchun Faradey aylanishini kuchayadi.

Shuningdek qarang 
 

 Electro-optic Kerr effect
 Faraday rotator
 Inverse Faraday effect
 Magnetic circular dichroism
 Magneto-optic Kerr effect
 Optical rotation
 Polarization spectroscopy
 QMR effect (quadratic rather than linear)
 Voigt effect (magnetic-linear birefringence)

Manbalar

Havolalar 

 Faraday aylanishi (Erik V. Vaysshteynning Fizika olamida)
 Elektro-optik o'lchovlar (Kerr, Pockels va Faraday)    
 (Radio)Astronomiyada Faraday aylanish effekti
   

Optika
Qutblanish