Helsinki-NLP/opus_dogc huggingface dataset:
Català: Observació directa i indirecta del patrimoni arqueològic romà , fent servir tota mena de suports materials ( especialment les TIC i els mitjans audiovisuals ) per a l ' emmagatzematge i recreació posterior d ' aquestes informacions , amb l ' ús dels aprenentatges de les matèries artístiques , anàlisi , valoració i creació de versions de les obres clàssiques .
Español: Observación directa e indirecta del patrimonio arqueológico romano , utilizando todo tipo de soportes materiales ( especialmente las TIC y los medios audiovisuales ) para el almacenaje y recreación posterior de estas informaciones , con el uso de los aprendizajes de las materias artísticas , análisis , valoración y creación de versiones de las obras clásicas .
Català: Valoració del paper de Roma en la història dels països de la mediterrània i d ' altres d ' Europa , respecte per l ' herència del seu patrimoni arqueològic , artístic i literari , i interès per la lectura de textos de la literatura llatina .
Español: Valoración del papel de Roma en la historia de los países mediterráneos y del resto de Europa , respeto por la herencia de su patrimonio arqueológico , artístico y literario , e interés por la lectura de textos de la literatura latina .
Català: Reconèixer els llatinismes i locucions habituals d ' ús llatí incorporades a les llengües conegudes per l ' alumnat i explicar el seu significat en expressions orals i escrites per tal de poder transferir-lo a noves situacions .
Español: Reconocer los latinismos y locuciones habituales de uso latino incorporadas en las lenguas conocidas por el alumnado y explicar su significado en expresiones orales y escritas con el fin de poder transferirlo a nuevas situaciones .
Català: Conèixer els elements morfològics i sintàctics bàsics de la llengua llatina per poder traduir textos breus i senzills de manera literal i produir , mitjançant retroversió , estructures oracionals pròpies de la llengua llatina .
Español: Conocer los elementos morfológicos y sintácticos básicos de la lengua latina para poder traducir textos breves y sencillos de manera literal y producir , mediante retroversión , estructuras oracionales propias de la lengua latina .
Català: Aplicar les regles bàsiques d ' evolució fonètica a ètims llatins productius en relació amb les llengües romàniques , i fins i tot no romàniques ; deduir les regles a partir de la comparació amb els termes heretats , i establir la relació semàntica entre un terme patrimonial i un cultisme .
Español: Aplicar las reglas básicas de evolución fonética en étimos latinos productivos en relación con las lenguas románicas , e incluso no románicas ; deducir las reglas a partir de la comparación con los términos heredados , y establecer la relación semántica entre un término patrimonial y un cultismo .
Català: Identificar components d ' origen llatí en paraules del llenguatge quotidià i en el vocabulari específic de les ciències i de la tècnica , i explicar-ne el sentit etimològic .
Español: Identificar componentes de origen latino en palabras del lenguaje cotidiano y en el vocabulario específico de las ciencias y de la técnica , y explicar el sentido etimológico .
Català: Identificar , independentment del suport material , diferents manifestacions literàries i artístiques que la mitologia clàssica , com a font d ' inspiració , ha proporcionat al llarg de la història de la cultura , i reconèixer l ' empremta de la romanització en el nostre patrimoni cultural .
Español: Identificar , independientemente del soporte material , diferentes manifestaciones literarias y artísticas que la mitología clásica , como fuente de inspiración , ha proporcionado a lo largo de la historia de la cultura , y reconocer la huella de la romanización en nuestro patrimonio cultural .
Català: Elaborar treballs temàtics senzills , individuals o en grup , sobre aspectes de producció artística i / o cultural , o sobre les institucions públiques i privades , o també sobre qualsevol aspecte de la vida quotidiana a Roma .
Español: Elaborar trabajos temáticos sencillos , individuales o en grupo , sobre aspectos de producción artística y/ o cultural , o sobre las instituciones públicas y privadas , o también sobre cualquier aspecto de la vida cotidiana en Roma .
Català: Les matemàtiques són un instrument de coneixement i anàlisi de la realitat i al mateix temps constitueixen un conjunt de sabers d ' un gran valor cultural , el coneixement dels quals ha d ' ajudar a totes les persones a raonar , de manera crítica , sobre les diferents realitats i problemàtiques del món actual .
Español: Las matemáticas son un instrumento de conocimiento y análisis de la realidad y al mismo tiempo constituyen un conjunto de saberes de un gran valor cultural , cuyo conocimiento debe ayudar a todas a las personas a razonar , de manera crítica , acerca de las diferentes realidades y problemáticas del mundo actual .
Català: Per això l ' educació matemàtica en les etapes obligatòries ha de contribuir a formar ciutadans i ciutadanes que coneguin el món en què viuen i que siguin capaços de fonamentar els seus criteris i les seves decisions , així com adaptar-se als canvis , en els diferents àmbits de la seva vida .
Español: Por ello la educación matemática en las etapas obligatorias debe contribuir a formar ciudadanos y ciudadanas que conozcan el mundo en que viven y que sean capaces de fundamentar sus criterios y sus decisiones , así como adaptarse a los cambios , en los diferentes ámbitos de su vida .
Català: Així mateix , les matemàtiques possibiliten la creació de models simplificats del món real que permeten una interpretació acotada d ' aquest i alhora generen problemes adequats al moment educatiu de l ' alumne tot facilitant el seu esperit crític i despertant la seva creativitat .
Español: Asimismo , las matemáticas posibilitan la creación de modelos simplificados del mundo real que permiten una interpretación acotada de éste y al mismo tiempo generan problemas adecuados al momento educativo del alumno facilitando su espíritu crítico y despertando su creatividad .
Català: Les capacitats que potencia el currículum de matemàtiques han d ' ajudar l ' alumnat a : establir raonaments quantitatius sobre situacions de vida real i sobre el món que ens envolta ; organitzar l ' espai i el pla a base d ' anomenar i establir relacions precises de comparació , semblança o equivalència entre els seus elements , i la seva identificació en el món real ; modelitzar situacions de la vida real i vinculades a d ' altres àrees del coneixement i traduir-les a models matemàtics , per tal de cercar solucions amb més facilitat i certesa ; apreciar estructures i relacions abstractes .
Español: Las capacidades que potencia el currículum de matemáticas deben ayudar al alumnado a : establecer razonamientos cuantitativos sobre situaciones de la vida real y del mundo que nos rodea ; organizar el espacio y el plano a base de nombrar y establecer relaciones precisas de comparación , semejanza o equivalencia entre sus elementos , y su identificación en el mundo real ; modelizar situaciones de la vida real y vinculadas a otras áreas del conocimiento y traducirlas a modelos matemáticos , con el fin de buscar soluciones con más facilidad y certeza ; apreciar estructuras y relaciones abstractas .
Català: Encara que els continguts que es proposen són els necessaris per a l ' adquisició de la competència matemàtica , cal tenir en compte que aquesta difícilment s ' adquireix si no s ' orienta l ' aprenentatge dels continguts de manera que es possibiliti la seva utilització fora de les classes de matemàtiques , tant en la vida diària dels alumnes com en totes les altres matèries .
Español: Aunque los contenidos que se proponen son los necesarios para la adquisición de la competencia matemática , hay que tener en cuenta que ésta difícilmente se adquiere si no se orienta el aprendizaje de los contenidos de manera que se posibilite su utilización fuera de las clases de matemáticas , tanto en la vida diaria de los alumnos como en todas las demás materias .
Català: Construir coneixements matemàtics a partir de situacions on tingui sentit , experimentar , intuir , formular , comprovar i modificar conjectures , relacionar conceptes i realitzar abstraccions .
Español: Construir conocimientos matemáticos a partir de situaciones en las cuales tenga sentido , experimentar , intuir , formular , comprobar y modificar conjeturas , relacionar conceptos y realizar abstracciones .
Català: Realitzar induccions i deduccions , particularitzar i generalitzar , reconèixer conceptes matemàtics en situacions concretes ; argumentar les decisions preses , així com l ' elecció dels processos seguits i de les tècniques utilitzades .
Español: Realizar inducciones y deducciones , particularizar y generalizar , reconocer conceptos matemáticos en situaciones concretas ; argumentar las decisiones tomadas , así como la elección de los procesos seguidos y de las técnicas utilizadas .
Català: Llegir i entendre l ' enunciat , generar preguntes relacionades amb una situació-problema , plantejar i resoldre problemes anàlegs , planificar i desenvolupar estratègies de resolució , verificar la validesa de les solucions , cercar altres resolucions , canviar les condicions del problema , sintetitzar els resultats i mètodes emprats , i estendre el problema , recollint els resultats que poden ser útils en situacions posteriors .
Español: Leer y entender el enunciado , generar preguntas relacionadas con una situación-problema , plantear y resolver problemas análogos , planificar y desarrollar estrategias de resolución , verificar la validez de las soluciones , buscar otras resoluciones , cambiar las condiciones del problema , sintetizar los resultados y métodos utilizados , y extender el problema , recogiendo los resultados que pueden ser útiles en situaciones posteriores .
Català: Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques ( per comptar , operar , mesurar , situar-se a l ' espai i organitzar i analitzar dades ) i els instruments ( calculadores i recursos TIC , de dibuix i de mesura ) per a fer matemàtiques .
Español: Utilizar las técnicas matemáticas básicas ( para contar , operar , medir , situarse en el espacio y organizar y analizar datos ) y los instrumentos ( calculadoras y recursos TIC , de dibujo y de medida ) para hacer matemáticas .
Català: Aprendre amb significat és fonamental per capacitar l ' alumnat en l ' ús de tot el que aprèn i per capacitar-lo a continuar aprenent , de forma autònoma , al llarg de tota la vida .
Español: Aprender con significado es fundamental para capacitar al alumnado en el uso de todo lo que aprende y para capacitarle a continuar aprendiendo , de forma autónoma , a lo largo de su vida .
Català: Per això , cal proporcionar en totes les classes de matemàtiques oportunitats per tal que l ' alumnat aprengui a raonar matemàticament , proposant activitats d ' aprenentatge on la resolució de problemes , entesa en un sentit ampli , esdevingui el nucli de l ' ensenyament .
Español: Por ello , hay que proporcionar en todas las clases de matemáticas oportunidades a fin de que el alumnado aprenda a razonar matemáticamente , proponiendo actividades de aprendizaje donde la resolución de problemas , entendida en un sentido amplio , se convierta en el núcleo de la enseñanza .
Català: Per tal de contribuir a l ' assoliment de les diferents competències bàsiques l ' ensenyament de les matemàtiques ha d ' aconseguir que l ' alumnat integri i utilitzi de manera funcional tots els aprenentatges que va adquirint , a partir dels seus coneixements previs , de l ' experimentació , de la representació i comunicació i del contrast amb els altres .
Español: Con el fin de contribuir a la consecución de las diferentes competencias básicas la enseñanza de las matemáticas debe conseguir que el alumnado integre y utilice de manera funcional todos los aprendizajes que va adquiriendo , a partir de sus conocimientos previos , de la experimentación , de la representación y comunicación y del contraste con los otros .
Català: La formació en matemàtiques , a més d ' incidir en la competència matemàtica , contribueix a l ' assoliment de totes les altres competències bàsiques de la manera que es detalla a continuació :
Español: La formación en matemáticas , además de incidir en la competencia matemática , contribuye a la consecución del resto de competencias básicas de la manera que se detalla a continuación :
Català: El desenvolupament de determinats àmbits com la mesura i la visualització , la interpretació i construcció de gràfics , així com de processos com el raonament matemàtic , l ' argumentació i la resolució de problemes relacionats amb el món físic , contribueixen de manera directa a l ' adquisició d ' aquesta competència .
Español: El desarrollo de determinados ámbitos como la medida y la visualización , la interpretación y construcción de gráficos , así como de procesos como el razonamiento matemático , la argumentación y la resolución de problemas relacionados con el mundo físico , contribuyen de manera directa a la adquisición de esta competencia .
Català: Per aprendre matemàtiques cal desenvolupar , entre d ' altres , capacitats relacionades amb la presa de decisions i el sentit crític , la creativitat i la sistematització , l ' esforç i la constància , la síntesi i la generalització .
Español: Para aprender matemáticas hay que desarrollar , además , capacidades relacionadas con la toma de decisiones y el sentido crítico , la creatividad y la sistematización , el esfuerzo y la constancia , la síntesis y la generalización .
Català: Les matemàtiques contribueixen a aquesta competència aportant el coneixement d ' un llenguatge específic , necessari en el desenvolupament de les ciències ( i en general del coneixement ) i en la resolució de molts problemes quotidians .
Español: Las matemáticas contribuyen a esta competencia aportando el conocimiento de un lenguaje específico , necesario en el desarrollo de las ciencias ( y en general del conocimiento ) y en la resolución de muchos problemas cotidianos .
Català: També , en el treball matemàtic , l ' ús de la llengua , tant oral com escrita , és fonamental per descriure conceptes i processos , expressar raonaments , argumentacions i proves , i en general , per a comunicar , discutir , comparar i validar el treball realitzat .
Español: También , en el trabajo matemático , el uso de la lengua , tanto oral como escrita , es fundamental para describir conceptos y procesos , expresar razonamientos , argumentaciones y pruebas , y en general , para comunicar , discutir , comparar y validar el trabajo realizado .
Català: Cada persona és diferent i per això l ' alumnat ha d ' aprendre a reconèixer i controlar les conseqüències de la seva pròpia actuació , així com respectar el procés d ' aquelles amb les que comparteix el treball .
Español: Cada persona es diferente y por ello el alumnado debe aprender a reconocer y controlar las consecuencias de su propia actuación , así como respetar el proceso de aquéllas con las que comparte el trabajo .
Català: El treball en grup , entès com un treball de cooperació , i l ' acceptació de les idees dels companys i de les diferents estratègies emprades en la realització d ' un càlcul , d ' una mesura o en el procés de resolució d ' un problema , són aspectes del procés d ' ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques que contribueixen al desenvolupament d ' aquesta competència .
Español: El trabajo en grupo , entendido como un trabajo de cooperación , y la aceptación de las ideas de los compañeros y de las diferentes estrategias utilizadas en la realización de un cálculo , de una medida o en el proceso de resolución de un problema , son aspectos del proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas que contribuyen al desarrollo de esta competencia .
Català: Els continguts de l ' àrea de matemàtiques , que integren l ' ús de les TIC i dels mitjans tecnològics , expressen els aspectes fonamentals pel que fa als conceptes i als processos matemàtics que s ' han d ' anar desenvolupant a mesura que es va progressant en l ' aprenentatge i ús de la competència matemàtica .
Español: Los contenidos del área de matemáticas , que integran el uso de las TIC y de los medios tecnológicos , expresan los aspectos fundamentales en relación a los conceptos y a los procesos matemáticos que deben ir desarrollándose a medida que se va progresando en el aprendizaje y en el uso de la competencia matemática .
Català: Coherentment amb aquests supòsits , el currículum de Matemàtiques per a l ' ESO s ' ha desenvolupat en estreta relació amb el currículum de Matemàtiques de l ' Educació primària .
Español: Coherentemente con estos supuestos , el currículum de Matemáticas para la ESO se ha desarrollado en estrecha relación con el currículum de Matemáticas de la Educación primaria .
Català: Els cincs blocs de continguts en què s ' ha estructurat tenen continuïtat amb els establerts per a l ' Educació primària : numeració i càlcul , canvi i relacions , espai i forma , mesura , i estadística i atzar .
Español: Los cinco bloques de contenidos en que se ha estructurado tienen continuidad con los establecidos en la Educación primaria : numeración y cálculo , cambio y relaciones , espacio y forma , medida , y estadística y azar .
Català: Ensenyar i aprendre numeració i càlcul ha de significar potenciar la comprensió dels nombres , dels seus usos diversos , de les seves formes de representació i del sistema de numeració en el qual s ' expressen ; també la comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres , i la comprensió de la funcionalitat del càlcul i de l ' estimació .
Español: Enseñar y aprender numeración y cálculo debe significar potenciar la comprensión de los números , de sus usos diversos , de sus formas de representación y del sistema de numeración en el cual se expresan ; también la comprensión de los significados de las operaciones y de las relaciones que hay entre unas y otras , y la comprensión de la funcionalidad del cálculo y de la estimación .
Català: Ensenyar i aprendre relacions i canvis significa desenvolupar la comprensió i anàlisi dels patrons i l ' ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions , i el treball al voltant del concepte de funció .
Español: Enseñar y aprender relaciones y cambios significa desarrollar la comprensión y análisis de los patrones y el uso de modelos y expresiones matemáticas para representar las relaciones , y el trabajo en torno al concepto de función .
Català: Pel que fa a l ' espai i forma , cal desenvolupar l ' anàlisi de les característiques i propietats de les figures de dues i tres dimensions ; localitzar i descriure relacions espacials ; identificar i aplicar transformacions geomètriques , i utilitzar la visualització i models geomètrics per resoldre problemes .
Español: En cuanto al espacio y forma , hay que desarrollar el análisis de las características y propiedades de las figuras de dos y tres dimensiones ; localizar y describir relaciones espaciales ; identificar y aplicar transformaciones geométricas , y utilizar la visualización y modelos geométricos para resolver problemas .
Català: Quant a la mesura , és molt important desenvolupar la comprensió de les magnituds mesurables , de la necessitat de l ' establiment d ' unitats i del procés de mesurar , i de l ' aplicació de tècniques i instruments adequats per mesurar de forma directa i indirecta .
Español: En cuanto a la medida , es muy importante desarrollar la comprensión de las magnitudes mesurables , de la necesidad del establecimiento de unidades y del proceso de medir , y de la aplicación de técnicas e instrumentos adecuados para medir de forma directa e indirecta .
Català: Cal tenir en compte que , en aquesta etapa , la mesura constitueix un nucli que permet desenvolupar gran part dels continguts no només d ' aquest bloc sinó també d ' altres com el de nombres i el de geometria .
Español: Hay que tener en cuenta que , en esta etapa , la medida constituye un núcleo que permite desarrollar gran parte de los contenidos no sólo de este bloque sino también de otros como el de números y el de geometría .
Català: En relació amb estadística i l ' atzar , cal potenciar l ' elaboració de preguntes que es puguin respondre amb dades ( recollida , organització i representació de dades ) ; la selecció i ús de mètodes estadístics per analitzar dades , treure conclusions i fer prediccions basades en dades ; i la comprensió i aplicació dels conceptes bàsics d ' atzar .
Español: En relación con la estadística y el azar , hay que potenciar la elaboración de preguntas que se puedan responder con datos ( recogida , organización y representación de datos ) ; la selección y uso de métodos estadísticos para analizar datos , sacar conclusiones y hacer predicciones basadas en datos ; y la comprensión y aplicación de los conceptos básicos de azar .
Català: Atenent als tres vessants de les matemàtiques ( formatives per elles mateixes , aplicables en contextos reals i instrumentals per a altres àrees ) s ' ha optat per encapçalar els continguts de cada curs amb els processos matemàtics que han de desenvolupar els alumnes mentre treballen uns continguts concrets .
Español: Atendiendo a las tres vertientes de las matemáticas ( formativas por ellas mismas , aplicables en contextos reales e instrumentales para otras áreas ) se ha optado por encabezar los contenidos de cada curso con los procesos matemáticos que deben desarrollar los alumnos mientras trabajan unos contenidos concretos .
Català: Es tracta de capacitar l ' alumnat perquè pugui fer , realment , matemàtiques a l ' aula , més que de transmetre-li determinats continguts ; aquest fer matemàtiques inclou una sèrie de processos que es desenvolupen al treballar els continguts de tots els blocs , i en tots els cursos :
Español: Se trata de capacitar al alumnado para que pueda hacer , realmente , matemáticas en el aula , más que transmitirle determinados contenidos ; este modo de hacer matemáticas incluye una serie de procesos que se desarrollan al trabajar los contenidos de todos los bloques , y en todos los cursos :
Català: Cal tenir en compte que els problemes , a més d ' aplicar el coneixement adquirit en altres contextos , han de possibilitar la construcció del coneixement matemàtic i mostrar-ne la seva utilitat .
Español: Hay que tener en cuenta que los problemas , además de aplicar el conocimiento adquirido en otros contextos , deben posibilitar la construcción del conocimiento matemático y mostrar su utilidad .
Català: El raonament i la prova , com a formes de desenvolupar coneixements , fer-se preguntes i tractar de respondre-les , formular conjectures i argumentar la seva validesa o refutar-la , donar raons a les respostes , i reconèixer l ' existència de diferents camins per arribar a un resultat determinat .
Español: El razonamiento y la prueba , como formas de desarrollar conocimientos , hacer preguntas y tratar de responderlas , formular conjeturas y argumentar su validez o refutarla , dar razones a las respuestas , y reconocer la existencia de diferentes caminos para llegar a un resultado determinado .
Català: La comunicació i la representació de la informació , de les idees i dels processos seguits , que suposa l ' organització i estructuració del coneixement per tal de donar-li ordre i coherència i afavorir el contrast amb altres formes de fer dels companys i companyes de classe .
Español: La comunicación y la representación de la información , de las ideas y de los procesos seguidos , que supone la organización y estructuración del conocimiento con el fin de darle orden y coherencia y favorecer el contraste con otras formas de actuar de los compañeros y compañeras de clase .
Català: Cal potenciar l ' ús de diferents formes de representació per comunicar allò que es vol expressar , a partir de la verbalització fins arribar , de manera progressiva , al llenguatge simbòlic .
Español: Hay que potenciar el uso de diferentes formas de representación para comunicar aquello que se quiere expresar , a partir de la verbalización hasta llegar , de manera progresiva , al lenguaje simbólico .
Català: La connexió entre els diferents continguts de les matemàtiques , així com entre aquests i els continguts d ' altres matèries , ja que serveix per mostrar la relació entre conceptes de diferents disciplines , la qual cosa eixampla la comprensió de les matemàtiques .
Español: La conexión entre los diferentes contenidos de las matemáticas , así como entre estos y los contenidos de otras materias , ya que sirve para mostrar la relación entre conceptos de diferentes disciplinas , lo cual amplía la comprensión de las matemáticas .
Català: Per exemple , el bloc de mesura contempla en el seu desenvolupament molts continguts dels blocs de nombres i de geometria , i permet donar sentit a molts d ' ells ( fraccions i decimals i les seves operacions , igualtat de figures , els nombres reals , etc .
Español: Por ejemplo , el bloque de medida contempla en su desarrollo muchos contenidos de los bloques de números y de geometría , y permite dar sentido a muchos de ellos ( fracciones y decimales y sus operaciones , igualdad de figuras , los números reales , etc.
Català: També la proporcionalitat és un concepte clau que apareix en els diferents blocs i caldrà establir relacions entre la visió numèrica , geomètrica , de mesura i funcional d ' aquest concepte .
Español: También la proporcionalidad es un concepto clave que aparece en los diferentes bloques y habrá que establecer relaciones entre la visión numérica , geométrica , de medida y funcional de este concepto .
Català: D ' altra banda , molts dels continguts de matemàtiques es relacionen amb continguts d ' altres àrees ; establir connexions entre diferents continguts matemàtics i no matemàtics és important per donar sentit a aquells , mostrar el seu origen concret i la seva aplicació .
Español: Por otra parte , muchos de los contenidos de matemáticas se relacionan con contenidos de otras áreas ; establecer conexiones entre diferentes contenidos matemáticos y no matemáticos es importante para dar sentido a aquellos , mostrar su origen concreto y su aplicación .
Català: En tant que són continguts per a desenvolupar-se adequadament en l ' entorn , en la vida diària i , de manera especial , en els diferents àmbits curriculars de l ' etapa , al final dels continguts de cada curs es concreten les connexions que es poden establir amb d ' altres matèries ; la proposta que es fa té un caràcter orientatiu i en cap és exhaustiva , i ha de servir per treballar continguts de manera conjunta sempre que sigui possible .
Español: En tanto que son contenidos para desarrollarse adecuadamente en el entorno , en la vida diaria y , de manera especial , en los diferentes ámbitos curriculares de la etapa , al final de los contenidos de cada curso se concretan las conexiones que se pueden establecer con otras materias ; la propuesta que se hace tiene un carácter orientativo y en ninguna es exhaustiva , y debe servir para trabajar contenidos de manera conjunta siempre que sea posible .
Català: D ' altra banda , en el desenvolupament de tots els continguts cal tenir en compte l ' organització del pensament matemàtic propi i la seva comunicació ( mitjançant explicacions orals , gràfiques i escrites ) a companys / es i professors / es i el contrast amb el dels altres .
Español: Por otra parte , en el desarrollo de todos los contenidos hace falta tener en cuenta la organización del pensamiento matemático propio y su comunicación ( mediante explicaciones orales , gráficas y escritas ) a compañeros/ as y profesores/ as y el contraste con el de los demás .
Català: També és important potenciar en l ' alumnat , al llarg de tota l ' etapa , dues actituds bàsiques per al desenvolupament de la competència matemàtica : la confiança en la capacitat pròpia i la perseverança en la cerca de solucions .
Español: También es importante potenciar en el alumnado , a lo largo de toda la etapa , dos actitudes básicas para el desarrollo de la competencia matemática : la confianza en la capacidad propia y la perseverancia en la busca de soluciones .
Català: En els cinc blocs de continguts , la relació de continguts està ordenada a partir de les competències que li són pròpies i que , amb diferent intensitat , són les mateixes al llarg dels quatre cursos .
Español: En los cinco bloques de contenidos , la relación de contenidos está ordenada a partir de las competencias que le son propias y que , con diferente intensidad , son las mismas a lo largo de los cuatro cursos .
Català: Aquestes competències s ' inicien ja a l ' Educació Infantil , continuen a l ' Educació primària , i són recurrents en l ' ordenació del currículum de matemàtiques de les etapes educatives que constitueixen l ' ensenyament obligatori .
Español: Estas competencias se inician ya en la Educación Infantil , continúan en la Educación primaria , y son recurrentes en la ordenación del currículum de matemáticas de las etapas educativas que constituyen la enseñanza obligatoria .
Català: Amb elles es pretén d ' una banda mostrar el desenvolupament històric de les matemàtiques com a ciència en evolució i sotmesa a canvis , i de l ' altra evidenciar contextos on aquests continguts adquiriren el seu significat .
Español: Con ellas se pretende por una parte mostrar el desarrollo histórico de las matemáticas como ciencia en evolución y sometida a cambios , y por otra evidenciar contextos donde estos contenidos adquirieron su significado .
Català: Les situacions quotidianes , les culturalment significatives , les principals temàtiques de les diverses disciplines , però també els jocs i les pròpies matemàtiques , i en particular la seva història , han de ser les fonts que ens proporcionin els contextos més rellevants per aprendre matemàtiques .
Español: Las situaciones cotidianas , las culturalmente significativas , las principales temáticas de las diversas disciplinas , pero también los juegos y las propias matemáticas , y en particular su historia , deben ser las fuentes que nos proporcionen los contextos más relevantes para aprender matemáticas .
Català: Cal trobar un equilibri entre el desenvolupament dels diferents blocs i tenir en compte que hi ha diverses seqüenciacions possibles dels continguts : hi ha continguts que es poden treballar de manera transversal , altres que es poden treballar juntament amb continguts d ' un bloc diferent , i també en el marc d ' un projecte interdisciplinari , la qual cosa possibilita el desenvolupament de la competència matemàtica .
Español: Hace falta encontrar un equilibrio entre el desarrollo de los diferentes bloques y tener en cuenta que existen diversas secuenciaciones posibles de los contenidos : hay contenidos que se pueden trabajar de manera transversal , otros que se pueden trabajar con contenidos de un bloque diferente , y también en el marco de un proyecto interdisciplinario , lo que posibilita el desarrollo de la competencia matemática .
Català: Per fer matemàtiques , i aconseguir actituds positives envers elles , cal desenvolupar la curiositat , la creativitat , la imaginació , l ' interès per fer-se preguntes , per trobar respostes i per resoldre problemes ; també és molt important que l ' alumnat participi a tots els nivells , adquireixi confiança en les pròpies possibilitats i trobi el gust per realitzar un descobriment i per resoldre un repte .
Español: Para hacer matemáticas , y conseguir actitudes positivas hacia ellas , hay que desarrollar la curiosidad , la creatividad , la imaginación , el interés por hacer preguntas , para encontrar respuestas y para resolver problemas ; también es muy importante que el alumnado participe en todos los niveles , adquiera confianza en las propias posibilidades y encuentre el aliciente por realizar un descubrimiento y por resolver un reto .
Català: Plantejar-se preguntes , resoldre problemes , realitzar petites investigacions , practicar les tècniques apreses , exposar les idees pròpies i discutir sobre elles .
Español: Plantearse preguntas , resolver problemas , realizar pequeñas investigaciones , practicar las técnicas aprendidas , exponer las ideas propias y discutir sobre ellas .
Català: També és important emprar la manipulació d ' objectes i de materials didàctics , per no perdre de vista l ' origen concret de les matemàtiques , així com la visualització per a realitzar i fonamentar raonaments matemàtics i desenvolupar els propis sistemes de representació .
Español: También es importante utilizar la manipulación de objetos y de materiales didácticos , para no perder de vista el origen concreto de las matemáticas , así como la visualización para realizar y fundamentar razonamientos matemáticos y desarrollar los propios sistemas de representación .
Català: Cal introduir una manera de fer a l ' aula que es pot resumir dient que l ' alumne ha d ' aprendre a fer ( i fer-se ) preguntes i el professor l ' ha de guiar perquè se les faci : Què estic fent ?
Español: Es necesario introducir una manera de actuar en el aula que se puede resumir argumentando que el alumno debe aprender a hacer ( y hacerse ) preguntas y el profesor debe guiarle para que se las haga : ¿ Qué estoy haciendo ?
Català: Hi ha també altres factors que interfereixen en la presa correcta de decisions en la realització d ' activitats i en la resolució de problemes : inflexibilitat a l ' hora de considerar alternatives , rigidesa en l ' execució de procediments , manca de previsió de les conseqüències d ' una certa acció , manca d ' avaluació del que s ' està fent , etc .
Español: Hay también otros factores que interfieren en la toma correcta de decisiones , en la realización de actividades y en la resolución de problemas : inflexibilidad a la hora de considerar alternativas , rigidez en la ejecución de procedimientos , falta de previsión de las consecuencias de una cierta acción , falta de evaluación de lo que se está haciendo , etc.
Català: Cal tenir en compte que les TIC faciliten la interacció de l ' alumnat amb objectes matemàtics i les seves relacions , la construcció de figures geomètriques , ajuden a la resolució de problemes , a aprendre dels errors per mitjà d ' una retroalimentació immediata i efectiva , a treballar amb càlculs i entorns que amb altres mitjans poden ser feixucs i complexos , i afavoreixen la presentació , la col · laboració i la comunicació de les experiències .
Español: Hay que tener en cuenta que las TIC facilitan la interacción del alumnado con objetos matemáticos y sus relaciones , la construcción de figuras geométricas , ayudan a la resolución de problemas , a aprender de los errores a través de una retroalimentación inmediata y efectiva , a trabajar con cálculos y entornos que con otros medios pueden llegar a ser pesados y complejos , y favorecen la presentación , la colaboración y la comunicación de las experiencias .
Català: Finalment , cal considerar la importància de l ' avaluació com a part del procés d ' ensenyament - aprenentatge , que inclou la reflexió sobre el què s ' aprendrà , s ' està aprenent o ja s ' ha après .
Español: Finalmente , hay que considerar la importancia de la evaluación como parte del proceso de enseñanza-aprendizaje , que incluye la reflexión sobre el qué se aprenderá , se aprende o ya se ha aprendido .
Català: Cal tenir present la diversitat d ' instruments per a realitzar l ' avaluació : discussions en gran i petit grup , preguntes i respostes orals , treballs individuals i en petit grup , exposició a l ' aula dels treballs , problemes o investigacions realitzades , i realització de proves .
Español: Hay que tener presente la diversidad de instrumentos para realizar la evaluación : discusiones en grupo numeroso y reducido , preguntas y respuestas orales , trabajos individuales y en grupo reducido , exposición en el aula de los trabajos , problemas o investigaciones realizadas , y realización de pruebas .
Català: Els criteris d ' avaluació que s ' inclouen al final de cada curs pretenen explicitar els objectius generals de les matemàtiques per aquesta etapa , i es refereixen tant als processos matemàtics com a la comprensió i capacitat d ' aplicar els diferents continguts apresos .
Español: Los criterios de evaluación que se incluyen al final de cada curso pretenden explicitar los objetivos generales de las matemáticas en esta etapa , y se refieren tanto a los procesos matemáticos como a la comprensión y capacidad de aplicar los diferentes contenidos aprendidos .
Català: Valorar les matemàtiques com a part de la cultura , tant des del punt de vista de la història com des de la diversitat cultural del món actual , i utilitzar la competència matemàtica per analitzar tot tipus de fenòmens del nostre món i per actuar de manera reflexiva i crítica en els diferents àmbits de la vida .
Español: Valorar las matemáticas como parte de la cultura , tanto desde el punto de vista de la historia como desde la diversidad cultural del mundo actual , y utilizar la competencia matemática para analizar todo tipo de fenómenos de nuestro mundo y para actuar de manera reflexiva y crítica en los diferentes ámbitos de la vida .
Català: Plantejar i resoldre problemes , abordables des de les matemàtiques , que sorgeixin en situacions de l ' entorn , en altres disciplines i en les pròpies matemàtiques , aplicant i adaptant diverses estratègies i justificant-ne l ' elecció .
Español: Plantear y resolver problemas , abordables desde las matemáticas , que surjan en situaciones del entorno , en otras disciplinas y en las propias matemáticas , aplicando y adaptando diversas estrategias y justificando su elección .
Català: Organitzar i consolidar el pensament matemàtic propi i comunicar-lo als companys / es , professors / es i altres persones amb coherència i claredat , utilitzant i creant representacions matemàtiques que possibilitin aquesta comunicació .
Español: Organizar y consolidar el pensamiento matemático propio y comunicarlo a los compañeros/ as , profesores/ as y demás personas con coherencia y claridad , utilizando y creando representaciones matemáticas que posibiliten esta comunicación .
Català: Reconèixer i aplicar les matemàtiques en contextos no matemàtics , tot integrant-les en el conjunt de sabers que ha anat adquirint des de les diferents matèries així com des de la perspectiva del seu paper a la societat actual .
Español: Reconocer y aplicar las matemáticas en contextos no matemáticos , integrándolas en el conjunto de saberes que se ha ido adquiriendo desde las diferentes materias así como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual .
Català: Mostrar confiança en la pròpia capacitat per resoldre problemes , afrontar-ne la resolució amb actitud positiva i assolir un nivell d ' autoestima que li permeti gaudir dels aspectes creatius , manipulatius , estètics i útils de les matemàtiques .
Español: Mostrar confianza en la propia capacidad para resolver problemas , afrontar la resolución con actitud positiva y alcanzar un nivel de autoestima que le permita disfrutar de los aspectos creativos , de manipulación , estéticos y útiles de las matemáticas .
Català: Utilitzar diferents llenguatges ( verbal , numèric , gràfic i algèbric ) i models matemàtics per a identificar , representar i dotar de significat relacions quantitatives de dependència entre variables .
Español: Utilizar diferentes lenguajes ( verbales , numéricos , gráficos y algebraicos ) y modelos matemáticos para identificar , representar y dotar de significado relaciones cuantitativas de dependencia entre variables .
Català: Identificar les formes i relacions espacials presents en l ' entorn , i utilitzar la visualització , el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a descobrir i provar propietats geomètriques i per a resoldre problemes .
Español: Identificar las formas y relaciones espaciales presentes en el entorno , y utilizar la visualización , el razonamiento matemático y la modelización geométrica para descubrir y probar propiedades geométricas y para resolver problemas .
Català: Reconèixer la importància de la mesura tant en la vida quotidiana com en el desenvolupament de la ciència i aplicar tècniques , instruments i fórmules apropiades per a obtenir mesures ( de manera directa i indirecta ) i fer estimacions raonables , en contextos diversos .
Español: Reconocer la importancia de la medida tanto en la vida cotidiana como en el desarrollo de la ciencia y aplicar técnicas , instrumentos y fórmulas apropiadas para obtener medidas ( de manera directa e indirecta ) y hacer estimaciones razonables , en contextos diversos .
Català: Identificar els elements matemàtics presents en tot tipus d ' informacions per tal d ' analitzar-les críticament , i formular preguntes abordables amb dades , utilitzant els mètodes estadístics apropiats ( recollida , organització , anàlisi i presentació de dades ) per poder respondre-les .
Español: Identificar los elementos matemáticos presentes en todo tipo de informaciones con el fin de analizar estas , de manera crítica , y formular preguntas abordables con datos , utilizando los métodos estadísticos apropiados ( recogida , organización , análisis y presentación de datos ) para poder responderlas .
Català: Selecció i ús de l ' eina més adequada per a calcular amb fraccions , decimals i percentatges ( càlcul mental , estimació , calculadora i ordinador , paper i llapis ) .
Español: Selección y uso de la herramienta más adecuada para calcular con fracciones , decimales y porcentajes ( cálculo mental , estimación , calculadora y ordenador , papel y lápiz ) .
Català: Exploració de figures geomètriques i anàlisi de les seves característiques mitjançant geoplans , papers pautats ( punts , línies ) , programes informàtics dinàmics .
Español: Exploración de figuras geométricas y análisis de sus características mediante geoplanos , papeles pautados ( puntos , líneas ) , programas informáticos dinámicos , etc.
Català: Resoldre problemes de la vida quotidiana en els que calgui la utilització de les quatre operacions amb nombres enters , decimals , fraccions i percentatges , fent ús de la forma de càlcul més apropiada i valorant l ' adequació del resultat al context .
Español: Resolver problemas de la vida cotidiana en los que sea precisa la utilización de las cuatro operaciones con números enteros , decimales , fracciones y porcentajes , haciendo uso de la forma de cálculo más apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto .
Català: Expressar verbalment raonaments , relacions quantitatives i informacions que incorporin elements matemàtics adequats al nivell , valorant la utilitat del llenguatge matemàtic i la seva evolució al llarg de la història .
Español: Expresar verbalmente razonamientos , relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos adecuados al nivel , valorando la utilidad del lenguaje matemático y su evolución a lo largo de la historia .
Català: Analitzar i avaluar les estratègies i el pensament matemàtic dels altres , a través del treball per parelles , en petit grup , i en la posada en comú amb tota la classe .
Español: Analizar y evaluar las estrategias y el pensamiento matemático de los demás , a través del trabajo por parejas , en grupo numeroso y grupo reducido , y en la puesta en común con toda la clase .
Català: Expressar per escrit raonaments , conjectures , relacions quantitatives observades i informacions que incorporin elements matemàtics , simbòlics o gràfics i contrastar-los amb els dels companys .
Español: Expresar por escrito razonamientos , conjeturas , relaciones cuantitativas observadas e informaciones que incorporen elementos matemáticos , simbólicos o gráficos y contrastarlos con los de los compañeros/ as .
Català: Reconèixer diferents tipus de nombres i formes geomètriques en contextos no matemàtics o en d ' altres matèries i utilitzar les seves característiques i propietats per a resoldre situacions que apareixen en treballs per projectes realitzats des de la pròpia àrea o de manera interdisciplinària .
Español: Reconocer diferentes tipos de números y formas geométricas en contextos no matemáticos o en otras materias y utilizar sus características y propiedades para resolver situaciones que aparecen en trabajos por proyectos realizados desde la propia área o de manera interdisciplinaria .
Català: Utilitzar nombres enters , fraccions , decimals i percentatges , les seves operacions i les seves propietats per a recollir , transformar i intercanviar informació i resoldre problemes relacionats amb la vida diària .
Español: Utilizar números enteros , fracciones , decimales y porcentajes , sus operaciones y sus propiedades para recoger , transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria .
Català: Estimar , mesurar i resoldre problemes de longituds , amplituds , superfícies i temps en contextos reals , així com determinar perímetres , àrees i mesura d ' angles de figures planes utilitzant la unitat de mesura adequada .
Español: Estimar , medir y resolver problemas de longitudes , amplitudes , superficies y tiempo en contextos reales , así como determinar perímetros , áreas y medida de ángulos de figuras planas utilizando la unidad de medida adecuada .
Català: Identificació de situacions de proporcionalitat directa i inversa a través d ' un enunciat , d ' una taula , d ' una gràfica , d ' una fórmula que expressin una relació entre magnituds .
Español: Identificación de situaciones de proporcionalidad directa e inversa a través de un enunciado , de una tabla , de una gráfica , de una fórmula que expresen una relación entre magnitudes .
Català: Resoldre problemes de la vida quotidiana en els que calgui el plantejament de relacions de proporcionalitat numèrica i geomètrica , i en els que sigui necessària la realització d ' un estudi estadístic .
Español: Resolver problemas de la vida cotidiana en los que haga falta el planteamiento de relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica , y en los que sea necesaria la realización de un estudio estadístico .
Català: Expressar verbalment , raonaments , relacions quantitatives i informacions que incorporin elements matemàtics , adequats al seu nivell , valorant la utilitat i simplicitat del llenguatge matemàtic i la seva evolució al llarg de la història .
Español: Expresar verbalmente , razonamientos , relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos , adecuados a su nivel , valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático y su evolución a lo largo de la historia .
Català: Reconèixer situacions en contextos no matemàtics o en d ' altres matèries en les que es pugui desenvolupar les diferents fases d ' un estudi estadístic : formular la pregunta , recollir informació , organitzar-la en taules i gràfics , trobar valors rellevants i extreure conclusions .
Español: Reconocer situaciones en contextos no matemáticos o en otras materias en las que se pueda desarrollar las diferentes fases de un estudio estadístico : formular la pregunta , recoger información , organizarla en tablas y gráficos , encontrar valores relevantes y extraer conclusiones .
Català: Interpretar relacions funcionals senzilles donades en forma de taula , gràfic , a través d ' una expressió algebraica o mitjançant un enunciat , obtenir valors a partir d ' elles extreure conclusions entorn el fenomen estudiat .
Español: Interpretar relaciones funcionales sencillas expresadas en forma de tabla , gráfico , a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado , obtener valores a partir de ellas , extraer conclusiones en torno al fenómeno estudiado .
Català: Identificar figures geomètriques en contextos no matemàtics , utilitzar les seves propietats per classificar-les i aplicar el coneixement geomètric adquirit per interpretar i descriure el món físic fent ús de la terminologia adequada .
Español: Identificar figuras geométricas en contextos no matemáticos , utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico haciendo uso de la terminología adecuada .
Català: Estimar i calcular longituds , àrees i volums d ' espais i objectes amb una precisió adequada a la situació plantejada i comprendre els processos de mesura , expressant el resultat de l ' estimació o el càlcul en la unitat de mesura més adient .
Español: Estimar y calcular longitudes , áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión adecuada a la situación planteada y comprender los procesos de medida , expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada .