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Martin Luther King est un pasteur baptiste noir américain. Il naît à Atlanta ( Géorgie) en 1929 et meurt assassiné à Memphis en 1968, dans le Tennessee après avoir reçu une balle dans la gorge.
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Il a joué un rôle important dans la lutte contre la discrimination raciale aux États-Unis. C'était un militant non-violent qui luttait pour les droits civiques des noirs aux États-Unis.
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Il avait pendant quelques temps un conseiller, Bayard Rustin.
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Il devient célèbre en 1955 en prenant la défense d'une jeune couturière, Rosa Parks, de la ville de Montgomery en Alabama, qui avait refusé de céder sa place à un Blanc dans un bus. Il devient dans les années 1960 le leader du mouvement des droits civiques. Il obtient une renommée mondiale avec son discours de 1963, I Have a Dream, où il dit rêver d'un pays où Noirs et Blancs vivraient comme des frères (donc en fraternité).
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En mars 1968, il y eut une grève des éboueurs à Memphis. Ils avaient de très mauvaises conditions de travail et étaient sous-payés. Martin Luther King alla à Memphis pour les soutenir. Le 3 avril 1968, il prononce un discours : I've been to the Mountaintop.
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Dans ce discours il se dit « heureux » d'avoir atteint le sommet de la montagne, et d'avoir regardé au-delà, vers la « Terre Promise ». Il explique qu'il ne pourra peut-être pas y aller. Le lendemain, il meurt assassiné. Il est tué par un raciste blanc.
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Robert F. Kennedy annonce sa mort à la télévision. Il invite les Américains à prier pour la famille de King, mais aussi pour l'avenir.
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Martin Luther King a lutté contre le racisme aux USA.
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Il a lutté contre la discrimination qui visait les américains noirs.
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Il a lutté contre les lois racistes des USA : les lois Jim CROW. (1876-1965)
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Selon ces lois :
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_ les noirs ne peuvent pas voter dans certains états.
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_ les noirs ne peuvent pas être élus dans certains états.
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_ dans les bus et les trains, il existe des places et des wagons pour les blancs, et, des places et des wagons pour les noirs.
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_ dans certaines villes du Texas, certains quartiers sont réservés aux blancs et interdits aux noirs.
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_ dans les lieux publics, il y a des toilettes pour les blancs et d'autres toilettes pour les noirs.
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_ en Alabama, une infirmière blanche peut refuser de soigner un patient noir.
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_ en Floride, les mariages mixtes sont interdits.
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_ en Floride, un couple mixte ne peut pas vivre sous le même toit.
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_ en Floride, il y a des écoles pour les blancs et des écoles pour les noirs.
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_ en Floride, la peine est de 6 mois de prison si vous diffusez un texte réclamant l'égalité entre les noirs et les blancs.
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_ en Floride, dans les hôpitaux, il y a des entrées séparées pour les noirs et les blancs.
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Quarante ans après l'assassinat de Martin Luther King par un Blanc qui voulait maintenir la ségrégation entre Blancs et Noirs, l'élection du noir Barack Obama à la présidence des États-Unis, en novembre 2008, apparaît comme une victoire posthume du pasteur noir.
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Barack Obama a inauguré sur l'esplanade de la Maison-Blanche, à Washington, le 16 octobre 2011, un monument de granite blanc à la mémoire du pasteur. Il s'agit d'une statue de 9 mètres représentant Martin Luther King debout, émergeant d'un rocher, les bras croisés et regardant à l'horizon1.
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Martin Van Buren (1782-1862) est le huitième président des États-Unis d'Amérique. Il est élu en 1837 pour un mandat de quatre années. Il succède à Andrew Jackson.
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Il naît le 5 décembre 1782 à Kinderhook, dans l'État de New York. Ses parents tiennent une auberge et gèrent une ferme avec l'aide de quelques esclaves. Son éducation est limitée à l’école communale de sa ville natale.
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En 1796, il est employé chez un avocat où il apprend le droit en autodidacte. Il devient avocat en 1803. Il pratique cette profession avec succès pendant vingt-cinq ans.
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Il devient ministre des affaires étrangères sous la présidence d'Andrew Jackson.
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Il est excellent pour trouver des compromis : c'est ainsi qu'il propose, pour pouvoir intégrer les Florides dans l'Union, d'interdire l'importation de nouveaux esclaves tout en conservant ceux en place. Cette position plaît à la fois aux États du Sud, partisans de l'esclavage, et aux États du Nord, anti-esclavagistes !
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Martin Van Buren se présente à l'élection présidentielle de 1836, et il est élu grâce au soutien de son prédécesseur. L'un des points principaux de son programme est son opposition à un gouvernement fédéral puissant, il soutient en conséquence le droit de chaque État à décider de sa politique. Il sera facilement élu le 7 décembre, largement en raison de l’appui de Jackson. Il poursuivit la même politique alors que les conditions économiques se dégradaient, entraînant une panique généralisée en 1837. Il ne sera pas réélu.
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Martin Van Buren devient le huitième président des États-Unis le 4 mars 1837.
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Confronté à la crise économique mondiale de 1837, Van Buren ne parvient pas à la résoudre. Libéral, il n'est pas favorable à une intervention de l'État. Les critiques de l’opposition conduisent à un affaiblissement de son parti. La panique gagne l’économie américaine en 1837 car l'inflation atteint plus de 20%. Dans ces conditions il est difficile de redresser l’économie. Ce n’est qu’à la fin de son mandat qu’il proposera la création d’une banque centrale fédérale.
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Au Canada, des canadiens cherchent à devenir indépendants. Bien que beaucoup d’américains souhaitent la guerre avec le Canada, Van Buren envoie des troupes pour s’assurer que, du côté américain, il n’y ait pas de provocations. Le conflit armé est évité.
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Le 31 mars 1840, il impose la journée de dix heures pour tous les ouvriers (semaine de 50 heures). Avant la journée était d'environ 11 heures.
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Martin Van Buren continue son activité politique après sa présidence. Il ne réussit pas à être le candidat du Parti démocrate pour les élections de 1844 car il est opposé à l'entrée du Texas dans l'Union qui risque d'entraîner une guerre avec le Mexique.
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Il meurt le 24 juillet 1862 dans sa ville natale.
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1789 : G. Washington
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1797 : J. Adams
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1801 : T. Jefferson
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1809 : J. Madison
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1817 : J. Monroe
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1825 : J. Q. Adams
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1829 : A. Jackson
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1837 : M. Van Buren
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1841 : W. H. Harrison
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1841 : J. Tyler
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1845 : J. Polk
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1849 : Z. Taylor
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1850 : M. Fillmore
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1853 : F. Pierce
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1857 : J. Buchanan
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1861 : A. Lincoln
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1865 : A. Johnson
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1869 : U. S. Grant
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1877 : R. B. Hayes
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1881 : J. A. Garfield
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1881 : C. A. Arthur
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1885 : G. Cleveland
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+
1889 : B. Harrison
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52 |
+
1893 : G. Cleveland
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1897 : W. McKinley
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+
1901 : T. Roosevelt
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1909 : W. Taft
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1913 : W. Wilson
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1921 : W. G. Harding
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1923 : C. Coolidge
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1929 : H. Hoover
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1933 : F. D. Roosevelt
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1945 : H. S. Truman
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1953 : D. D. Eisenhower
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1961 : J. F. Kennedy
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1963 : L. B. Johnson
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1969 : R. Nixon
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1974 : G. Ford
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1977 : J. Carter
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1981 : R. Reagan
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1989 : G. H. W. Bush
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1993 : B. Clinton
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2001 : G. W. Bush
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2009 : B. Obama
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2017 : D. Trump
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Marvel est une entreprise qui crée des bandes dessinées et des films mettant en scènes des superhéros.
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L’entreprise se lance tout d’abord dans la productions de films où les spectateurs découvrent un à un les super-héros. Le premier film est Iron Man, puis vient L’Incroyable Hulk, Iron Man 2, Captain America : Le Premier Vengeur et enfin Thor qui annonce l’arrivée prochaine de Avengers.
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Marvel à un petit « rituel » qui consiste, à la fin de chaque film, à présenter une scène post-générique qui annonce un prochain film.
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En parallèle avec cet Univers cinématographique, il en existe d'autres séparément car dans les années 2000, Marvel a vendu certaines de ses licences pour leurs utilisations cinématographiques comme Spider-Man à Sony et les X-Men à Fox. De ce fait, il existe un Univers cinématographique X-Men et il y a eu la série The Amazing Spider-Man que Sony a abandonné après le second film pour rejoindre l'Univers cinématographique Marvel tout en conservant les droits du personnage. Le film Venom de 2018 de Sony Pictures ne fait pas parti de l'Univers cinématographique Marvel.
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Après toute cette 1ère série de films Marvel se lance dans un deuxième partie : (Captain America : Le Soldat de l’Hiver ; Thor : Le monde des ténèbres ; Iron Man 3) où apparaissent de nouveaux héros tels que Faucon, War Machine, .. pour ensuite laisser apparaître Avengers : L’Ère d’Ultron. On découvre alors un nouvel ennemi, toujours plus fort, et de nouveaux héros comme Wanda (alias la Sorcière Rouge), de son frère et de Vision.
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Après ce coup de pression et le renouveau produit par ces films, le 3ème volet est lui aussi, colossal.
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Le film Captain America : Civil War marque la dissolution du groupe des Avengers, mais fait monter sur scène encore du nouveau avec l’apparition d’Ant-Man, de Spider Man et de la Panthère noire qui ont par ailleurs chacun leurs films en 2015, 2017 et 2018 respectivement.
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Docteur Strange a eu droit à son film, sorti le 26 octobre 2016 en France, où il est interprété par Benedict Cumberbatch célèbre pour son rôle de Sherlock Holmes dans la série qui porte son nom.
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Les Gardiens de la galaxie Vol. 2 est, quant à lui, très intéressant puisqu'il nous dévoile beaucoup de choses pour la suite des films, tout en nous laissant beaucoup de doutes et de questions sans réponses.
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Thor : Ragnarok sort en octobre 2017. Cet épisode est très comique, ce qui a plu à certains mais déçu beaucoup de fans de voir Thor si stupide. Pour Chris Hemsworth (interprète de Thor), c'est son Thor préféré et a adoré jouer cette nouvelle face très comique du personnage. Dans cet épisode, Bruce Banner accompagne Thor.
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Avengers: Infinity War (la guerre de l'infini) sort le 25 avril 2018 en France. Dans ce film, les deux heures sont remplies de bouleversements et révélations. Ce film marque la première défaite des super-héros du MCU.
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Ant-Man et La Guêpe est sortit en juillet 2018 et Captain Marvel en février 2019, film qui introduit une héroïne aux pouvoirs exceptionnels qui combattra au côté des Avengers dans le film Endgame qui clôturera la phase 3 des Marvel au cinéma.
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Axel Alonso est un scénariste, encreur et éditeur de comics américain. Il a notamment travaillé pour DC comics de 1994 à 2000. Il travaille depuis 2000 chez Marvel Comics. Il devient éditeur en chef en 2011.
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Marvel à un petit « rituel » qui consiste, à la fin de chaque film, à présenter une scène post-générique qui annonce un prochain film.
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En parallèle avec cet Univers cinématographique, il en existe d'autres séparément car dans les années 2000, Marvel a vendu certaines de ses licences pour leurs utilisations cinématographiques comme Spider-Man à Sony et les X-Men à Fox. De ce fait, il existe un Univers cinématographique X-Men et il y a eu la série The Amazing Spider-Man que Sony a abandonné après le second film pour rejoindre l'Univers cinématographique Marvel tout en conservant les droits du personnage. Le film Venom de 2018 de Sony Pictures ne fait pas parti de l'Univers cinématographique Marvel.
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Après toute cette 1ère série de films Marvel se lance dans un deuxième partie : (Captain America : Le Soldat de l’Hiver ; Thor : Le monde des ténèbres ; Iron Man 3) où apparaissent de nouveaux héros tels que Faucon, War Machine, .. pour ensuite laisser apparaître Avengers : L’Ère d’Ultron. On découvre alors un nouvel ennemi, toujours plus fort, et de nouveaux héros comme Wanda (alias la Sorcière Rouge), de son frère et de Vision.
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Après ce coup de pression et le renouveau produit par ces films, le 3ème volet est lui aussi, colossal.
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Le film Captain America : Civil War marque la dissolution du groupe des Avengers, mais fait monter sur scène encore du nouveau avec l’apparition d’Ant-Man, de Spider Man et de la Panthère noire qui ont par ailleurs chacun leurs films en 2015, 2017 et 2018 respectivement.
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Docteur Strange a eu droit à son film, sorti le 26 octobre 2016 en France, où il est interprété par Benedict Cumberbatch célèbre pour son rôle de Sherlock Holmes dans la série qui porte son nom.
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Les Gardiens de la galaxie Vol. 2 est, quant à lui, très intéressant puisqu'il nous dévoile beaucoup de choses pour la suite des films, tout en nous laissant beaucoup de doutes et de questions sans réponses.
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Thor : Ragnarok sort en octobre 2017. Cet épisode est très comique, ce qui a plu à certains mais déçu beaucoup de fans de voir Thor si stupide. Pour Chris Hemsworth (interprète de Thor), c'est son Thor préféré et a adoré jouer cette nouvelle face très comique du personnage. Dans cet épisode, Bruce Banner accompagne Thor.
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Avengers: Infinity War (la guerre de l'infini) sort le 25 avril 2018 en France. Dans ce film, les deux heures sont remplies de bouleversements et révélations. Ce film marque la première défaite des super-héros du MCU.
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Ant-Man et La Guêpe est sortit en juillet 2018 et Captain Marvel en février 2019, film qui introduit une héroïne aux pouvoirs exceptionnels qui combattra au côté des Avengers dans le film Endgame qui clôturera la phase 3 des Marvel au cinéma.
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Axel Alonso est un scénariste, encreur et éditeur de comics américain. Il a notamment travaillé pour DC comics de 1994 à 2000. Il travaille depuis 2000 chez Marvel Comics. Il devient éditeur en chef en 2011.
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Karl Heinrich Marx (né le 5 mai 1818 à Trèves en Allemagne, mort le 14 mars 1883 à Londres en Angleterre) est un activiste politique, penseur et philosophe allemand.
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Il est célèbre pour sa critique du capitalisme et sa mise en valeur d'un monde sans classes (sans riches et sans pauvres), le marxisme, qui est divisé en deux idéologies, le socialisme et le communisme. Il combat pour la lutte des classes. Il l’inventeur du socialisme et communisme moderne.
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Karl Marx s’oppose aux religions. Il est pour un état laïque.
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Selon lui, les conditions économiques et matérielles déterminent les actions des hommes et leur futur. Ces conditions, ils ne les ont pas choisies, mais ils en font leur histoire. L'histoire repose sur la lutte des classes, qui doit s'achever par le triomphe des travailleurs (prolétaires ) sur les propriétaires du capital (capitalistes).
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Karl Marx reprend beaucoup des idées de partage des terres et des biens, déjà formulées par Platon (dans la République). D'autres penseurs révolutionnaires, comme Gracchus Babeuf, avaient déjà essayé de mettre en place les bases d'un tel régime.
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Mais c'est au XXe siècle, principalement en URSS et en Chine, communistes et état totalitaire que ces principes ont été appliqués dans la construction de nations entières se réclamant du marxisme.
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Depuis le XIXe siècle et le développement industriel, les théories marxistes ont inspiré de nombreuses lois et modes d'organisation sociale, aussi bien en France que dans la plupart des pays d'Europe et du monde. C'est en grande partie sur ces idées que la plupart des règles permettant l'amélioration de la vie des citoyens et la protection des salariés ont été édictées (sécurité sociale, systèmes de retraite, assurances chômage…).
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Le marxisme est un courant politique qui se base sur les idées de Karl Marx et de Friedrich Engels au XIXe siècle. Ce courant touche la philosophie, la sociologie et l'économie.
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Selon le marxisme, la lutte des classes est le moteur de l'Histoire. Il parle en particulier du capitalisme et de la lutte du prolétariat (les salariés) contre la bourgeoisie. Selon Marx, cette lutte devrait se conclure par la fin de la propriété privée et une société sans classes sociales, le communisme.
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Dans le marxisme, on estime que c'est le progrès technique qui fait avancer l'Histoire. C'est l'état des techniques de production (l'industrie...) qui fait que les moyens de production sont la propriété d'une partie de la population seulement. À chaque époque, il existe deux classes sociales, l'une qui possède les moyens de production et l'autre qui ne les possède pas et doit donc travailler pour la première (ex: le prolétariat et la bourgeoisie).
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Petit à petit, la théorie marxiste s'est répandue parmi les prolétaires (les salariés) en lutte contre les capitalistes (les employeurs). Ainsi, de nombreux dirigeants politiques ont utilisé la théorie marxiste dans un cadre politique. Certains ont respecté la thèse initiale et désiraient l'appliquer réellement (Engels, Liebknecht, Luxemburg, Lénine, Trotsky, Bordiga) ; d'autres, en partant du marxisme, s'en sont graduellement éloignés pour en créer leur propre version. C'est notamment le cas de Staline (stalinisme) ou de Mao Zedong (maoïsme).
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Parmi les partis réellement marxistes, un seul est arrivé au pouvoir dans son pays : le parti bolchevik, dirigé par Lénine (et dont Trotsky faisait partie, de même que Staline qui n'était pas encore au pouvoir). Le parti bolchevik est arrivé au pouvoir dans l'Empire russe lors de la révolution d'Octobre 1917, causée en partie par la lassitude et l'affaiblissement dû à la Première guerre mondiale.Il a dirigé les prolétaires et une partie des paysans dans une guerre civile pour défendre leur pouvoir face aux armées « blanches », qui voulaient faire revenir le tsar Nicolas II (l'empereur de la Russie). Le parti bolchevik a gagné cette guerre et il a formé l'URSS. Mais les opportunistes à l'intérieur du parti bolchevik ont faits en sorte de chasser les marxistes, (comme avec l'exemple de Trotski, exilé.) puis à les assassiner. Le parti bolchevik est alors devenu un parti communiste totalitaire, avec Joseph Staline comme chef.
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À partir des années 1930, le sens du communisme s'est modifié sous l'influence de Staline qui a progressivement modifié son interprétation du communisme soviétique. Ce dernier s'est peu à peu éloigné du marxisme, pour devenir ce que l'on appelle désormais le stalinisme.
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Après la Seconde guerre mondiale, de nombreux partis adoptant l'idéologie communiste sont arrivés au pouvoir dans leur pays (Chine, Cuba, etc.) avec l'aide de Staline. Les problèmes sociaux et politiques (élimination des élites lors de la Révolution Culturelle en Chine, censure des médias à Cuba,...) ont contribué au discrédit progressif de l'idéologie marxiste dans les consciences. Néanmoins, des partis se réclamant marxistes continuent d'exister (le NPA en France par exemple).
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Lieux géographiques : Moscou • Place Rouge • Kremlin • Saint-Pétersbourg • Lac Baïkal • SibérieDirigeants de l'Union Soviétique : Vladimir Ilitch Lénine • Joseph Staline • Nikita Khrouchtchev • Léonid Brejnev • Iouri Andropov • Konstantin Tchernenko • Mikhaïl Gorbatchev • Vladimir Ivachko
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Politique : Union soviétique • République socialiste fédérative soviétique de Russie
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Idéologie : Marxisme • Lutte des classes • Dictature du prolétariat • Stalinisme
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Musique : Chœurs de l'Armée rouge
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Selon le marxisme, la lutte des classes est le moteur de l'Histoire. Il parle en particulier du capitalisme et de la lutte du prolétariat (les salariés) contre la bourgeoisie. Selon Marx, cette lutte devrait se conclure par la fin de la propriété privée et une société sans classes sociales, le communisme.
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Dans le marxisme, on estime que c'est le progrès technique qui fait avancer l'Histoire. C'est l'état des techniques de production (l'industrie...) qui fait que les moyens de production sont la propriété d'une partie de la population seulement. À chaque époque, il existe deux classes sociales, l'une qui possède les moyens de production et l'autre qui ne les possède pas et doit donc travailler pour la première (ex: le prolétariat et la bourgeoisie).
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Petit à petit, la théorie marxiste s'est répandue parmi les prolétaires (les salariés) en lutte contre les capitalistes (les employeurs). Ainsi, de nombreux dirigeants politiques ont utilisé la théorie marxiste dans un cadre politique. Certains ont respecté la thèse initiale et désiraient l'appliquer réellement (Engels, Liebknecht, Luxemburg, Lénine, Trotsky, Bordiga) ; d'autres, en partant du marxisme, s'en sont graduellement éloignés pour en créer leur propre version. C'est notamment le cas de Staline (stalinisme) ou de Mao Zedong (maoïsme).
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Parmi les partis réellement marxistes, un seul est arrivé au pouvoir dans son pays : le parti bolchevik, dirigé par Lénine (et dont Trotsky faisait partie, de même que Staline qui n'était pas encore au pouvoir). Le parti bolchevik est arrivé au pouvoir dans l'Empire russe lors de la révolution d'Octobre 1917, causée en partie par la lassitude et l'affaiblissement dû à la Première guerre mondiale.Il a dirigé les prolétaires et une partie des paysans dans une guerre civile pour défendre leur pouvoir face aux armées « blanches », qui voulaient faire revenir le tsar Nicolas II (l'empereur de la Russie). Le parti bolchevik a gagné cette guerre et il a formé l'URSS. Mais les opportunistes à l'intérieur du parti bolchevik ont faits en sorte de chasser les marxistes, (comme avec l'exemple de Trotski, exilé.) puis à les assassiner. Le parti bolchevik est alors devenu un parti communiste totalitaire, avec Joseph Staline comme chef.
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À partir des années 1930, le sens du communisme s'est modifié sous l'influence de Staline qui a progressivement modifié son interprétation du communisme soviétique. Ce dernier s'est peu à peu éloigné du marxisme, pour devenir ce que l'on appelle désormais le stalinisme.
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Après la Seconde guerre mondiale, de nombreux partis adoptant l'idéologie communiste sont arrivés au pouvoir dans leur pays (Chine, Cuba, etc.) avec l'aide de Staline. Les problèmes sociaux et politiques (élimination des élites lors de la Révolution Culturelle en Chine, censure des médias à Cuba,...) ont contribué au discrédit progressif de l'idéologie marxiste dans les consciences. Néanmoins, des partis se réclamant marxistes continuent d'exister (le NPA en France par exemple).
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Lieux géographiques : Moscou • Place Rouge • Kremlin • Saint-Pétersbourg • Lac Baïkal • SibérieDirigeants de l'Union Soviétique : Vladimir Ilitch Lénine • Joseph Staline • Nikita Khrouchtchev • Léonid Brejnev • Iouri Andropov • Konstantin Tchernenko • Mikhaïl Gorbatchev • Vladimir Ivachko
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Aristote (en grec ancien Ἀριστοτέλης / Aristotélēs) est un philosophe grec, né à Stagire en Macédoine, en -384, et mort à Chalcis, en Eubée, en -322
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Il est l’auteur d’un grand nombre de traités de logique, de politique, de biologie, de physique et de métaphysique (après la physique : la métaphysique traite d’idées abstraites sur l’existence et l’être, alors que la physique traite du monde réel.).
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Aristote naît à Stagire, en Thrace (région du nord-est de la Grèce, Macédoine), en 384 av. J.-C. Son père, Nicomaque, est le physicien et le médecin du roi Amyntas III de Macédoine, au nord de la Grèce. Nicomaque appartient à une grande famille de physiciens et de guérisseurs dont l’ancêtre est probablement Hippocrate de Cos. Aristote grandit à la cour du roi Amyntas. Il est l’ami de son fils Philippe. Le jeune prince succède à son père sous le nom de Philippe II de Macédoine. Il fut également le maître du fils de Philippe II, Alexandre le Grand.
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Disciple de Platon, qui était lui-même disciple de Socrate, puis précepteur (éducateur) d’Alexandre le Grand, il fonde en -335, à Athènes, sa propre école : le Lycée, appelée également « école péripatétique », ou « école péripatéticienne » (où l'on se promène en rond), parce qu'Aristote avait l'habitude d'enseigner en marchant.
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Ses thèmes philosophiques de prédilection sont la politique, la justice et l'art.
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En politique, il analyse notamment la place des hommes dans la cité et crée une classification des différentes formes de gouvernement.
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Pour lui, la justice correspond à la volonté de rendre à chacun ce qui lui est dû. Il distingue deux types de justice :
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Pour lui, l'art est certes une imitation de la nature, mais cette imitation n'est pas méprisable. Elle est innée : dès l'enfance, « imiter est une tendance naturelle aux hommes ». Ce goût d'imiter permet d'apprendre et de progresser.
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On considère Aristote comme le père de la science occidentale.
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Sa démarche scientifique pour décrire le monde du vivant se base sur l'observation et la classification. Il est convaincu que la Terre est ronde et s'appuie sur plusieurs observations, notamment les éclipses lunaires qui ne peuvent s'expliquer que si la Terre est ronde. Les voyageurs qui se déplacent au sud ne voient plus certaines constellations et que ceux allant vers le nord voient certaines constellations que ceux aux sud ne voient pas. Il impose alors son modèle d'Univers fini avec au centre la Terre immobile, entourée de sphères concentriques plus ou moins éloignées.
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Aristote est considéré encore aujourd'hui comme l'un des premiers naturalistes (personne qui pratique les sciences naturelles), ou comme le père de la biologie. Il établit une classification des êtres vivants dans laquelle il inclut les plantes, les mammifères et les êtres humains.
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Sa démarche scientifique repose sur l'observation attentive du monde qui l'entoure. Ses observations lui ont permis de réaliser de nombreuses découvertes :
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Aristote a aussi commis des erreurs : c’est compréhensible, compte tenu des croyances et traditions de son époque. Beaucoup d’entre elles s’expliquent par l’absence du microscope :
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Langue et civilisation - Grec ancien • Alphabet grec • Monnaie grecque antique • Mystères d'Éleusis
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Littérature et philosophie - Socrate • Platon • Aristote • Théâtre grec • Eschyle • Sophocle • Euripide • Aristophane • Hérodote • Thucydide • Ésope • Héraclite • Cynisme (Diogène de Sinope • Antisthène) • Stoïcisme (Épictète • Sénèque) • Jacqueline de Romilly
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Mythologie - Dieux grecs • Encelade • Œdipe • Atlantide
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Art et archéologie - Temple grec • Céramique grecque • Parthénon • Agora d'Athènes • Delphes • Corinthe • Olympie • Temple d'Apollon à Bassae • Théâtre d'Épidaure • Délos • Mycènes • Tirynthe • Santorin • Syracuse • Heinrich Schliemann
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Lieux - Thessalonique • Colone
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Le Maryland est un État situé à l'est des États-Unis. Il comporte 5 296 486 d'habitants et son gouverneur s'appelle Larry Hogan.
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39° 00′ N 76° 42′ W / 39, -76.7
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Une mascotte est un personnage de fiction, en général un animal ou un objet transformé en être vivant, qui sert de symbole à une compétition sportive, à une entreprise, à une équipe de sport, à une école, à un logiciel… Chaque édition des Jeux olympiques a ainsi ses mascottes pour la représenter.
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Une mascotte célèbre est Tux le manchot, qui est le symbole de Linux. Les mascottes sont courantes dans le monde du logiciel libre : par exemple, la mascotte et logo de GNU est un gnou (d’où le nom du projet).
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Le Massachusetts est un État des États-Unis, situé au nord-est du pays, dans la région de la Nouvelle-Angleterre. Sa capitale et plus grande ville est Boston.
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Le Massachusetts compte plus de six millions d'habitants et sa densité est d'environ 312 habitants au kilomètre carré. Concernant son commerce, le Massachusetts exporte des produits agricoles (légumes) et des équipements industriels comme des installations électriques et scientifiques.
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L'État est aussi reconnu pour son grand nombre d'universités, et notamment l'Université Harvard, réputée dans le monde entier.
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42° 18′ N 71° 48′ W / 42.3, -71.8
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La masse est la quantité de matière contenue dans un objet. Il ne faut pas la confondre avec le poids, même si dans le langage de tous les jours on utilise poids à la place de masse.
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La masse d'un objet ne varie pas selon l'endroit de l'Univers où on la mesure. Sur la lune, le même objet appuie moins fort sur le sol où il est posé, (son poids est plus faible) mais il faut la même force pour lui donner de la vitesse ou pour arrêter son élan s'il avance (sa masse est la même). À une vitesse très élevée, proche de celle de la lumière, on a démontré pourtant que la masse d'un objet augmente. C'est le domaine de la relativité décrite par Albert Einstein, qui ne s'applique pas aux vitesses habituelles.
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L'unité de masse du système international est le kilogramme. Pour les grosses quantités, on emploie la tonne, qui vaut 1 000 kilogrammes. Avant le kilogramme, il y avait des unités traditionnelles comme la livre, valant approximativement un peu moins d'un demi-kilogramme, mais dont la valeur pouvait être différente selon les régions.
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Une masse se mesure par comparaison avec un étalon de masse connue à l'aide d'une balance à fléaux (balance Roberval). On place l'objet dont la masse est inconnue sur un fléau et dans l'autre sont ajoutés des « poids » de masse connue. À l'équilibre des fléaux, les masses sont égales. Il ne reste plus qu'à additionner la valeur des masses qui ont été placées sur l'un des côtés.
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Souvent l'objet à mesurer, liquide ou sable par exemple, est placé dans un contenant. Il faut donc d'abord mesurer la masse du contenant avant de pouvoir mesurer l'objet d'intérêt. Comme la masse du contenant n'est pas utile, il suffit d'équilibrer la balance avec des objets dont la masse n'est pas connue, des pierres, par exemple. L'ensemble des pierres placées pour équilibrer le contenant s'appelle tare et l'action se dit « tarer ».
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45°32′N 2°49′E / 45.533, 2.817
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Le Massif central est un massif montagneux au centre de la France. Il s'agit des restes érodés d'une très ancienne chaîne de montagnes, abritant principalement des roches granitiques, sur lesquelles on trouve les traces d'une grande chaîne de volcans, aujourd'hui éteints.
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Au Sud, on trouve d'immenses plateaux calcaires : les Grands Causses. Le point culminant est le puy de Sancy (1 886 m), qui est un volcan. Par sa position centrale, les pluies et l'enneigement une partie de l'année, il donne naissance à de nombreuses rivières qui alimentent la Seine, la Loire, le Rhône, la Garonne et la Dordogne. On le surnomme le « château d'eau » de la France.
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Le Massif central occupe une position centrale et un rôle de carrefour, en France et au sein de l'Europe : au cours de son histoire, il a servi de point de repère et de frontière, et a souvent été divisé entre plusieurs pays, ou provinces. Il en résulte l'existence de régions très différentes et diversifiées au sein du Massif central, tant du point de vue de l'histoire que de la culture.
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Géographiquement, le Massif central est présent dans dix-huit départements : l'Allier, l'Ardèche, l'Aude, l'Aveyron, le Cantal, la Corrèze, la Creuse, le Gard, l'Hérault, la Loire, la Haute-Loire, le Lot, la Lozère, le Puy-de-Dôme, le Rhône, le Tarn, le Tarn-et-Garonne et enfin la Haute-Vienne. Dans chacun d'entre eux, l'altitude dépasse au moins une fois les 500 m. Le Massif central recouvre 80 000 km², c’est-à-dire environ 1/7e de la France.
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Du fait de son étendue et de la durée de son histoire géologique, le Massif central présente de grands ensembles de relief.
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À l'ouest, le Limousin est formé de plateaux étagés, dominés par le plateau de Millevaches qui culmine à 978 m. Les rivières très nombreuses sont encaissées dans des vallées étroites. C'est un ensemble de petits vallons très humides et verdoyants. Le sol, formé à partir du granite, est peu favorable aux cultures céréalières et convient mieux aux prairies pour l'élevage de bovins destinés à la boucherie. La forêt de châtaigniers et les landes de bruyères forment la végétation naturelle.
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Au centre, les paysages sont plus variés, en raison de l'histoire géologique du Massif (voir ci-dessous : la formation du Massif central).
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Le socle cristallin apparaît pour former des plateaux très élevés (jusqu'à 1 634 m) comme le Forez et la Margeride. Ce sont des régions très rudes en hiver.
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Les reliefs volcaniques sont très divers. Le Velay présente des coulées de lave avec des cheminées volcaniques dégagées des matériaux du cône : ce sont les necks et les dykes. La ville du Puy-en-Velay possède ainsi un site très spectaculaire. L'Aubrac est un vaste épanchement de basalte. Les monts d'Auvergne sont des volcans surmontant le socle cristallin. Ces reliefs postiches forment la chaîne des Puys, avec des formes volcaniques assez bien conservées, surtout dans les monts Dôme qui sont de formation plus récente. C'est là que se trouve le puy de Sancy, point culminant du Massif central, avec 1 886 m d'altitude. L'immense volcan du Cantal a été fortement démantelé par l'érosion et ne présente plus que des vestiges de son ancienne importance comme le Plomb du Cantal qui culmine à 1 855 mètres. Les fossés d'effondrement sont de grandes dimensions et forment deux plaines ouvertes vers le nord. La Loire draine une plaine argilo- sableuse, tandis que l'Allier coule dans la plaine des Limagnes aux bons sols formés de débris volcaniques.
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À l'est, c'est une succession de hautes terres qui sont des massifs trapus aux allures de plateaux bosselés. Ils sont limités par des failles. Du nord au sud, on distingue le Morvan (902 m), les monts du Charolais, du Mâconnais, du Beaujolais (1 014 m) et du Lyonnais, puis le Vivarais (1 434 m). Ces blocs sont formés de terrains cristallins (comme le granite et le gneiss) appartement au socle datant du Paléozoïque. Ils sont couverts de forêts et de pâturages. Les rebords exposés au sud-est portent des vignobles (Mâconnais et [[vignoble du Beaujolais|Beaujolais). Entre les massifs sont logées des dépressions d'orientation sud-ouest-nord-est. Elles sont dégagées dans des terrains schisteux datant du Paléozoïque. Elles permettent le passage du centre du massif vers les vallées de la Saône et du Rhône. Leur sous-sol est riche en houille et a donné naissance, à partir du XVIIIe siècle, à des villes industrielles comme Le Creusot, Firminy ou Saint-Étienne.
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Le sud du Massif central est partagé entre des régions de roches cristallines et de roches calcaires.
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Les Cévennes forment une montagne granitique culminant au mont Lozère, à 1 702 m. Elles se terminent au sud-est par un brusque escarpement taillé dans les schistes, qui est très fortement raviné par les violentes averses d'automne du climat méditerranéen que connaît cette région.
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Le Ségala qui s'étend au sud-ouest est aussi formé dans des terrains cristallins, mais son altitude est moins importante (de 1000 à 1200 mètres)
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Les Grands Causses sont logés entre les Cévennes et le Ségala. Ce sont des plateaux s'élevant entre 800 et 1200 mètres. Dus à l'empilement de couches calcaires, les Grands Causses offrent un catalogue complet des formes du relief karstique avec ses gouffres (les igues et les avens ou sotchs), ses petites dépressions (les dolines ou sotchs). L'eau est très rare en surface et la végétation forme une maigre pelouse avec des genévriers. Les rivières alimentées par les pluies et les neiges des Cévennes y ont creusé des vallées très profondes et très étroites : les gorges (comme celles du Tarn). C'est une région difficile à vivre, aussi bien en été qu'en hiver, où il fait très froid.
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Les paysages du Massif central sont marqués par une faune et une flore très riches.
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On trouve dans le Massif central un grand nombre de plantes, dont certaines sont rares :
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Linaigrettes à la tourbière de Longéroux, en Corrèze.
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Une plante carnivore, le droséra, à la tourbière de Longéroux.
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Le flûteau nageant est une plante aquatique rare et menacée.
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Le Massif central est une montagne très ancienne, qui ne s'est pas formée en une seule fois. La plus grande partie du Massif central, cependant, est ce qui reste d'une montagne encore plus grande, qui a aujourd'hui disparu.
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Il y a environ 300 millions d'années, au Permien, une immense chaîne de montagnes, la Chaîne hercynienne, traversait ce qui est aujourd'hui l'Europe. C'était une très grande chaîne de montagnes, qui devait ressembler à l'Himalaya aujourd'hui. À cette époque, les Alpes et les Pyrénées n'existaient pas encore.
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Au cours du temps, la pluie, la neige, le vent, ont fini par user petit à petit cette chaîne de montagne, qui a fini par disparaître : c'est l'érosion. Aujourd'hui, ce qui reste de cette vaste chaîne de montagnes est divisé en petits massifs, comme le Massif armoricain, ou les Vosges… Le plus vaste de tous ces massifs est bien sûr le Massif central, qui occupe aujourd'hui le centre de la France.
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Le niveau de la mer a beaucoup varié au cours du temps : à plusieurs reprises, il a été beaucoup plus haut qu'aujourd'hui, si bien que ce qui constitue aujourd'hui l'Europe était recouvert par la mer. Les montagnes qui existent sont les seules à dépasser au-dessus du niveau de la mer et forment des îles. À plusieurs reprises, notamment au Crétacé, (il y a environ 80 millions d'années), le Massif central est devenu un archipel ! Durant ces périodes où le niveau de la mer est très haut, du calcaire se dépose dans le Massif central et forme les grands plateaux que l'on appelle les causses.
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Il y a environ 35 millions d'années, un grand épisode volcanique se déroule dans l'est et le nord du Massif central : plusieurs volcans voient le jour. Il en existe deux types :
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Le plus gros de cet épisode volcanique a eu lieu il y a entre 6 et 13 millions d'années. Aujourd'hui, ces volcans ne sont plus actifs, mais l'activité volcanique existe encore : pour preuve, certaines sources d'eau du Massif central sont des sources réchauffées par l'activité volcanique !
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Ces anciens volcans forment aujourd'hui la chaîne des Puys, en Auvergne.
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Il est possible que les premiers humains qui ont peuplé le Massif central aient été témoins de ce volcanisme, notamment les hommes de Néandertal.
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L'homme de Néanderthal a été la première espèce d'être humain à s'installer dans le Massif central. Il est apparu en Europe il y a environ 400 000 ans et y a vécu jusqu'à il y a environ 40 000 ans. Il a laissé des indices de sa présence, notamment dans le Massif central :
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Des gravures réalisées par les hommes de Néanderthal sur un rocher, à La Ferrassie.
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Un outil de type « moustérien », tel qu'en fabriquait l'homme de Néanderthal, il y a quelques dizaines de milliers d'années. Ce type d'outil à été découvert au Moustier, auquel il doit son nom.
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Il y a environ 40 000 ans, l'homme de Néanderthal (Homo neandertalensis) est peu à peu remplacé par l' Homo sapiens, ou Homme moderne, notre espèce. L’Homo sapiens peuple peu à peu le Massif central, il y a environ 30 000 à 35 000 ans et il y a laissé beaucoup de sites préhistoriques célèbres, qui ont permis de mieux le connaître.
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Durant le Néolithique, de nombreux dolmens, menhirs et pierres dressées ont été érigés dans le Massif central, par exemple dans le Gévaudan. Les 154 menhirs de la Cham des Bondons en font le deuxième plus grand site mégalithique de France, après les alignements de Carnac, en Bretagne.
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Un dolmen, en Auvergne
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Un menhir, à la Cham des Bondons, en Lozère
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Une scène peinte sur les parois de la grotte de Lascaux
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Des chevaux peints dans la grotte Chauvet
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Durant l'Antiquité, le Massif central est occupé par plusieurs peuples, notamment :
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Les territoires occupés par ces différentes tribus formeront les futures régions du Massif central tel que nous le connaissons.
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Au Ier siècle avant J.-C., Jules César, général romain, tente de conquérir un vaste territoire qu'il appelle la Gaule (Gallia, en latin) et qui recouvre les territoires de ces tribus et de plusieurs autres, qu'il appelle les « Gaulois ». Vercingétorix, le chef de la tribu des Arvernes, réussira à convaincre les autres chefs de tribus de s'allier à lui, pour combattre César.
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C'est notamment sur le plateau de Gergovie, en Auvergne, qu'a lieu une grande bataille opposant Vercingétorix et ses alliés, à Jules César, en 52 av. J.-C.. Vercingétorix y remporte une grande victoire, mais sera finalement vaincu quelques mois plus tard, à Alésia.
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Après la victoire de César, les Romains s'installent dans le territoire conquis et se mêlent à la population locale, pour former la civilisation gallo-romaine. La Gaule est divisée entre deux grandes Provinces romaines : la Gaule narbonnaise et la Gaule romaine, puis en trois, la Narbonnaise, la Lyonnaise et l'Aquitaine, après le partage de la Gaule romaine, sous le règne d'Auguste. Le Massif central, avec ses reliefs, sert de frontière et se retrouve lui aussi divisé en trois.
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À la fin de l'Empire romain, au Ve siècle après J.-C., ce qui était la Gaule est divisé en plusieurs royaumes : le royaume des Francs, celui des Alamans, des Burgondes et des Wisigoths. Le Massif central est alors partagé entre les Burgondes - qui occupent la région de Lyon et la future Bourgogne - et les Wisigoths, en Aquitaine.
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En 507, Clovis, roi des Francs, allié aux Burgondes, remporte la bataille de Vouillé, près de Poitiers, contre les Wisigoths. Après avoir tué Alaric II, roi des Wisigoths, il s'empare d'une grande partie de leur territoire, notamment l'Aquitaine, ainsi que tout l'ouest du Massif central (l'Est restant contrôlé par ses alliés, les Burgondes).
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Selon la tradition franque, ce n'était pas l'aîné des enfants qui héritait du trône à la mort de son père : celui-ci était plutôt partagé entre les différents enfants. Durant de nombreuses années, les frontières des différents royaumes francs vont beaucoup changer, sous le règne des différents rois mérovingiens qui les gouvernent.
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L'Auvergne, notamment, revient à Thierry, fils de Clovis, mais les Auvergnats refusent de lui obéir. Alliés aux Wisigoths, ou aux autres rois francs, ils se révoltent contre Thierry. Il s'ensuit une longue période de guerres, de sièges et de pillages en Auvergne.
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Après la mort de Thierry, son fils, Théodebert, roi d'Austrasie, allié à son oncle Childebert, s'empare du royaume des Burgondes, qui regroupe l'actuelle Bourgogne, ainsi que les territoires situés à l'est du Massif central. Ils créent ainsi le royaume franc de Bourgogne.
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En 613, Clotaire II, roi de Neustrie, s'empare de l'Austrasie, ainsi que de l'Aquitaine. Il devient ainsi le premier roi de tous les Francs, depuis Clovis. C'est la première fois que la totalité du Massif central se retrouve au sein d'un seul et même pays.
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Au VIIIe siècle, les musulmans, qui ont conquis toute la péninsule ibérique, traversent les Pyrénées et envahissent le royaume des Francs. En 725, ils ont conquis tous les territoires autour du Massif central : l'Aquitaine et la vallée du Rhône, jusqu'en Bourgogne. Le maire du Palais, Charles Martel, arrête les musulmans à côté de Poitiers, en 732. Charles Martel deviendra ensuite roi des Francs, à la suite du dernier roi mérovingien, Thierry IV. Il crée ainsi la dynastie des rois carolingiens.
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Aux XVIIe et XVIIIe siècles, la Jacquerie des croquants est une série de révoltes du peuple, surnommé « les croquants », et qui a notamment touché plusieurs régions du Massif central :
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Durant la Seconde Guerre mondiale, le Massif central va jouer un rôle majeur : en effet, lors de l'armistice du 22 juin 1940, est établie une ligne de démarcation qui sépare la France en deux, une zone libre administrée par le gouvernement de Vichy, au sud et une zone occupée par les Allemands, au nord. Cette ligne de démarcation suit sensiblement le tracé de la limite nord du Massif central.
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C'est la ville de Vichy, en Auvergne, qui est choisie comme capitale de l'État français, dirigé par le maréchal Pétain. Le régime de Vichy durera jusqu'en 1944.
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Le secteur primaire est particulièrement développé dans le Massif central, qui regroupe certains des départements les moins peuplés de France. On y trouve notamment des régions particulièrement rurales, qui se sont spécialisées dans l'agriculture et notamment dans l'élevage.
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Le Massif central compte beaucoup d'herbages qui conviennent parfaitement pour faire brouter les troupeaux, comme les plateaux des Causses, ou encore les Ballons. L'élevage est l'activité du secteur primaire qui est la plus développée dans le Massif central. On élève principalement des vaches, mais aussi des brebis et des chèvres, qui sont élevées pour leur viande et pour leur lait, utilisé pour faire des fromages.
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Les brebis élevées dans le Massif central représentent 30 % de la production nationale en France.
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Plusieurs races d'animaux sont spécifiques du Massif central, notamment :
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Le Massif central est réputé depuis l'Antiquité pour ses fromages ; le mot « fourme » vient du latin forma, qui a également donné le mot français « fromage ». Pline l'Ancien, dans le livre XI de son Histoire Naturelle, écrit que les fromages les plus appréciés à Rome sont ceux qui viennent du Massif central. On raconte que Jules César et même Charlemagne, appréciaient tout particulièrement les fromages de cette région :
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Si l'élevage est dominant dans le Massif central, on pratique également les cultures et notamment celle de la vigne, afin de produire du vin. Plusieurs vins du Massif central sont réputés, notamment :
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Truffe noire du Périgord
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Deux bouteilles de Beaujolais nouveau
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Un morceau de fourme d'Ambert
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Un fromage du Cantal, à base de lait de vache salers
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Une vache de race Aubrac.
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Surnommé « le château d'eau de la France », le Massif central est une région très riche en sources, lacs et cours d'eau. Sa géologie très particulière confère certaines propriétés à cette eau : ainsi, les lacs installés dans les anciens cratères des volcans, en Auvergne, contiennent beaucoup de minéraux. Dans les Causses calcaires, beaucoup d'eau circule dans les réseaux karstiques, plus ou moins riches en dioxyde de carbone : certaines de ces sources contiennent même naturellement des bulles de gaz carbonique dissous !
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On trouve ainsi plusieurs sortes de sources dans le Massif central :
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L'eau a également permis l'implantation d'industries dans le Massif central.
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Les Romains connaissaient déjà les propriétés des sources chaudes et froides du Massif central, chargées de minéraux. Ils construisirent des thermes, des bains chauds, notamment à proximité de la ville de Vichy, en Auvergne.
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Aujourd'hui encore, l'Auvergne compte plusieurs stations thermales, qui attirent les touristes.
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La source de Rouzat est également connue depuis l'Antiquité. On dit qu'elle a été découverte par les Romains, lors de la conquête des Gaules. Aujourd'hui, on y capte l'eau Rozana. On peut encore y visiter la source des Romains, qui y ont construit des thermes, ainsi qu'un aqueduc.
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Plusieurs sources potables, d'eau plate ou gazeuse, sont exploitées dans le Massif central. Certaines sont très réputées pour leurs sels minéraux :
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Une des résurgences de la source de Quézac. Il s'agit d'une source d'eau gazeuse (pétillante) ! La couleur rouge est due aux oxydes de fer
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La source chaude de Chomel, captée à Vichy. L'eau qui jaillit de cette source fait plus de 43 °C ! Elle est utilisée depuis l'Antiquité pour les bains chauds, appelés thermes.
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Quelques industries sont implantées de manière historique dans le Massif central :
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Un émouleur de couteaux, à Thiers.
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Le tourisme tend à se développer de plus en plus dans le Massif central. Ce qui attire les touristes, ce sont les paysages, la gastronomie…
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Activités que l'on peut pratiquer dans le Massif central :
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Il existe quelques stations de sports d'hiver dans le Massif central : La Loge des Gardes, Chalmazel, Prabouré / Saint-Anthème, Le Mont-Dore, Besse, Chastreix, Le Lioran, Laguiole Brameloup, Les Estables / Menzec, Croix de Bauzon, Mont Lozère et Prat Peyrot.
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La bourrée est une danse traditionnelle, originaire du Massif central. Il en existe plusieurs variantes, selon les régions : bourrée auvergnate, ou la bourrée du Bourbonnais (qui correspond actuellement à l'Allier).
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La Bête du Gévaudan est un animal qui a attaqué plusieurs personnes au XVIIIe siècle et semé la terreur en Lozère. Il semble que la créature était un loup, mais beaucoup de légendes courent à son sujet.
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Le site de Cotteughe, dans le Cantal, abrite les ruines d'une ville dont on ignore l'origine. La légende dit que la ville avait été construite par des fées, qui furent contraintes de l'abandonner, en y laissant tous leurs trésors. On raconte qu'un montagnard, s'étant égaré, y aperçut une petite vieille traînant derrière elle une lourde marmite remplie d'or et qui disparu dès qu'elle l'aperçut. Selon la légende, le trésor des fées seraient caché dans un souterrain fermé par une dalle portant un anneau de bronze, qu'il n'est possible de découvrir et d'ouvrir que le Jeudi saint ou le dimanche de Pâques. Toujours selon la légende, il y aurait, parmi le trésor de Cotteughe, une table en or. Si elle était découverte, de grands malheurs s'abattraient sur la région.
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Durant le moyen-âge, il y eut plusieurs procès pour sorcellerie dans le Massif central. Une sorcière condamnée au bûcher raconta que le puy de Dôme servait de point de rendez-vous à tous les sorciers du Massif central pour leurs messes noires. Au cratère du Nid de la Poule, tout près du puy de Dôme, une poule noire à trois queues, symbole du diable, serait apparue et aurait pondu trois œufs noirs avant de disparaître dans les flammes.
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45°32′N 2°49′E / 45.533, 2.817
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Le Massif central est un massif montagneux au centre de la France. Il s'agit des restes érodés d'une très ancienne chaîne de montagnes, abritant principalement des roches granitiques, sur lesquelles on trouve les traces d'une grande chaîne de volcans, aujourd'hui éteints.
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Au Sud, on trouve d'immenses plateaux calcaires : les Grands Causses. Le point culminant est le puy de Sancy (1 886 m), qui est un volcan. Par sa position centrale, les pluies et l'enneigement une partie de l'année, il donne naissance à de nombreuses rivières qui alimentent la Seine, la Loire, le Rhône, la Garonne et la Dordogne. On le surnomme le « château d'eau » de la France.
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Le Massif central occupe une position centrale et un rôle de carrefour, en France et au sein de l'Europe : au cours de son histoire, il a servi de point de repère et de frontière, et a souvent été divisé entre plusieurs pays, ou provinces. Il en résulte l'existence de régions très différentes et diversifiées au sein du Massif central, tant du point de vue de l'histoire que de la culture.
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Géographiquement, le Massif central est présent dans dix-huit départements : l'Allier, l'Ardèche, l'Aude, l'Aveyron, le Cantal, la Corrèze, la Creuse, le Gard, l'Hérault, la Loire, la Haute-Loire, le Lot, la Lozère, le Puy-de-Dôme, le Rhône, le Tarn, le Tarn-et-Garonne et enfin la Haute-Vienne. Dans chacun d'entre eux, l'altitude dépasse au moins une fois les 500 m. Le Massif central recouvre 80 000 km², c’est-à-dire environ 1/7e de la France.
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Du fait de son étendue et de la durée de son histoire géologique, le Massif central présente de grands ensembles de relief.
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À l'ouest, le Limousin est formé de plateaux étagés, dominés par le plateau de Millevaches qui culmine à 978 m. Les rivières très nombreuses sont encaissées dans des vallées étroites. C'est un ensemble de petits vallons très humides et verdoyants. Le sol, formé à partir du granite, est peu favorable aux cultures céréalières et convient mieux aux prairies pour l'élevage de bovins destinés à la boucherie. La forêt de châtaigniers et les landes de bruyères forment la végétation naturelle.
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Au centre, les paysages sont plus variés, en raison de l'histoire géologique du Massif (voir ci-dessous : la formation du Massif central).
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Le socle cristallin apparaît pour former des plateaux très élevés (jusqu'à 1 634 m) comme le Forez et la Margeride. Ce sont des régions très rudes en hiver.
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Les reliefs volcaniques sont très divers. Le Velay présente des coulées de lave avec des cheminées volcaniques dégagées des matériaux du cône : ce sont les necks et les dykes. La ville du Puy-en-Velay possède ainsi un site très spectaculaire. L'Aubrac est un vaste épanchement de basalte. Les monts d'Auvergne sont des volcans surmontant le socle cristallin. Ces reliefs postiches forment la chaîne des Puys, avec des formes volcaniques assez bien conservées, surtout dans les monts Dôme qui sont de formation plus récente. C'est là que se trouve le puy de Sancy, point culminant du Massif central, avec 1 886 m d'altitude. L'immense volcan du Cantal a été fortement démantelé par l'érosion et ne présente plus que des vestiges de son ancienne importance comme le Plomb du Cantal qui culmine à 1 855 mètres. Les fossés d'effondrement sont de grandes dimensions et forment deux plaines ouvertes vers le nord. La Loire draine une plaine argilo- sableuse, tandis que l'Allier coule dans la plaine des Limagnes aux bons sols formés de débris volcaniques.
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À l'est, c'est une succession de hautes terres qui sont des massifs trapus aux allures de plateaux bosselés. Ils sont limités par des failles. Du nord au sud, on distingue le Morvan (902 m), les monts du Charolais, du Mâconnais, du Beaujolais (1 014 m) et du Lyonnais, puis le Vivarais (1 434 m). Ces blocs sont formés de terrains cristallins (comme le granite et le gneiss) appartement au socle datant du Paléozoïque. Ils sont couverts de forêts et de pâturages. Les rebords exposés au sud-est portent des vignobles (Mâconnais et [[vignoble du Beaujolais|Beaujolais). Entre les massifs sont logées des dépressions d'orientation sud-ouest-nord-est. Elles sont dégagées dans des terrains schisteux datant du Paléozoïque. Elles permettent le passage du centre du massif vers les vallées de la Saône et du Rhône. Leur sous-sol est riche en houille et a donné naissance, à partir du XVIIIe siècle, à des villes industrielles comme Le Creusot, Firminy ou Saint-Étienne.
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Le sud du Massif central est partagé entre des régions de roches cristallines et de roches calcaires.
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Les Cévennes forment une montagne granitique culminant au mont Lozère, à 1 702 m. Elles se terminent au sud-est par un brusque escarpement taillé dans les schistes, qui est très fortement raviné par les violentes averses d'automne du climat méditerranéen que connaît cette région.
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Le Ségala qui s'étend au sud-ouest est aussi formé dans des terrains cristallins, mais son altitude est moins importante (de 1000 à 1200 mètres)
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Les Grands Causses sont logés entre les Cévennes et le Ségala. Ce sont des plateaux s'élevant entre 800 et 1200 mètres. Dus à l'empilement de couches calcaires, les Grands Causses offrent un catalogue complet des formes du relief karstique avec ses gouffres (les igues et les avens ou sotchs), ses petites dépressions (les dolines ou sotchs). L'eau est très rare en surface et la végétation forme une maigre pelouse avec des genévriers. Les rivières alimentées par les pluies et les neiges des Cévennes y ont creusé des vallées très profondes et très étroites : les gorges (comme celles du Tarn). C'est une région difficile à vivre, aussi bien en été qu'en hiver, où il fait très froid.
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Les paysages du Massif central sont marqués par une faune et une flore très riches.
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On trouve dans le Massif central un grand nombre de plantes, dont certaines sont rares :
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Linaigrettes à la tourbière de Longéroux, en Corrèze.
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Une plante carnivore, le droséra, à la tourbière de Longéroux.
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Le flûteau nageant est une plante aquatique rare et menacée.
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Le Massif central est une montagne très ancienne, qui ne s'est pas formée en une seule fois. La plus grande partie du Massif central, cependant, est ce qui reste d'une montagne encore plus grande, qui a aujourd'hui disparu.
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Il y a environ 300 millions d'années, au Permien, une immense chaîne de montagnes, la Chaîne hercynienne, traversait ce qui est aujourd'hui l'Europe. C'était une très grande chaîne de montagnes, qui devait ressembler à l'Himalaya aujourd'hui. À cette époque, les Alpes et les Pyrénées n'existaient pas encore.
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Au cours du temps, la pluie, la neige, le vent, ont fini par user petit à petit cette chaîne de montagne, qui a fini par disparaître : c'est l'érosion. Aujourd'hui, ce qui reste de cette vaste chaîne de montagnes est divisé en petits massifs, comme le Massif armoricain, ou les Vosges… Le plus vaste de tous ces massifs est bien sûr le Massif central, qui occupe aujourd'hui le centre de la France.
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Le niveau de la mer a beaucoup varié au cours du temps : à plusieurs reprises, il a été beaucoup plus haut qu'aujourd'hui, si bien que ce qui constitue aujourd'hui l'Europe était recouvert par la mer. Les montagnes qui existent sont les seules à dépasser au-dessus du niveau de la mer et forment des îles. À plusieurs reprises, notamment au Crétacé, (il y a environ 80 millions d'années), le Massif central est devenu un archipel ! Durant ces périodes où le niveau de la mer est très haut, du calcaire se dépose dans le Massif central et forme les grands plateaux que l'on appelle les causses.
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Il y a environ 35 millions d'années, un grand épisode volcanique se déroule dans l'est et le nord du Massif central : plusieurs volcans voient le jour. Il en existe deux types :
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Le plus gros de cet épisode volcanique a eu lieu il y a entre 6 et 13 millions d'années. Aujourd'hui, ces volcans ne sont plus actifs, mais l'activité volcanique existe encore : pour preuve, certaines sources d'eau du Massif central sont des sources réchauffées par l'activité volcanique !
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Ces anciens volcans forment aujourd'hui la chaîne des Puys, en Auvergne.
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Il est possible que les premiers humains qui ont peuplé le Massif central aient été témoins de ce volcanisme, notamment les hommes de Néandertal.
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L'homme de Néanderthal a été la première espèce d'être humain à s'installer dans le Massif central. Il est apparu en Europe il y a environ 400 000 ans et y a vécu jusqu'à il y a environ 40 000 ans. Il a laissé des indices de sa présence, notamment dans le Massif central :
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Des gravures réalisées par les hommes de Néanderthal sur un rocher, à La Ferrassie.
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Un outil de type « moustérien », tel qu'en fabriquait l'homme de Néanderthal, il y a quelques dizaines de milliers d'années. Ce type d'outil à été découvert au Moustier, auquel il doit son nom.
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Il y a environ 40 000 ans, l'homme de Néanderthal (Homo neandertalensis) est peu à peu remplacé par l' Homo sapiens, ou Homme moderne, notre espèce. L’Homo sapiens peuple peu à peu le Massif central, il y a environ 30 000 à 35 000 ans et il y a laissé beaucoup de sites préhistoriques célèbres, qui ont permis de mieux le connaître.
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Durant le Néolithique, de nombreux dolmens, menhirs et pierres dressées ont été érigés dans le Massif central, par exemple dans le Gévaudan. Les 154 menhirs de la Cham des Bondons en font le deuxième plus grand site mégalithique de France, après les alignements de Carnac, en Bretagne.
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Un dolmen, en Auvergne
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Un menhir, à la Cham des Bondons, en Lozère
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Une scène peinte sur les parois de la grotte de Lascaux
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Des chevaux peints dans la grotte Chauvet
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Durant l'Antiquité, le Massif central est occupé par plusieurs peuples, notamment :
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Les territoires occupés par ces différentes tribus formeront les futures régions du Massif central tel que nous le connaissons.
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Au Ier siècle avant J.-C., Jules César, général romain, tente de conquérir un vaste territoire qu'il appelle la Gaule (Gallia, en latin) et qui recouvre les territoires de ces tribus et de plusieurs autres, qu'il appelle les « Gaulois ». Vercingétorix, le chef de la tribu des Arvernes, réussira à convaincre les autres chefs de tribus de s'allier à lui, pour combattre César.
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C'est notamment sur le plateau de Gergovie, en Auvergne, qu'a lieu une grande bataille opposant Vercingétorix et ses alliés, à Jules César, en 52 av. J.-C.. Vercingétorix y remporte une grande victoire, mais sera finalement vaincu quelques mois plus tard, à Alésia.
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Après la victoire de César, les Romains s'installent dans le territoire conquis et se mêlent à la population locale, pour former la civilisation gallo-romaine. La Gaule est divisée entre deux grandes Provinces romaines : la Gaule narbonnaise et la Gaule romaine, puis en trois, la Narbonnaise, la Lyonnaise et l'Aquitaine, après le partage de la Gaule romaine, sous le règne d'Auguste. Le Massif central, avec ses reliefs, sert de frontière et se retrouve lui aussi divisé en trois.
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À la fin de l'Empire romain, au Ve siècle après J.-C., ce qui était la Gaule est divisé en plusieurs royaumes : le royaume des Francs, celui des Alamans, des Burgondes et des Wisigoths. Le Massif central est alors partagé entre les Burgondes - qui occupent la région de Lyon et la future Bourgogne - et les Wisigoths, en Aquitaine.
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En 507, Clovis, roi des Francs, allié aux Burgondes, remporte la bataille de Vouillé, près de Poitiers, contre les Wisigoths. Après avoir tué Alaric II, roi des Wisigoths, il s'empare d'une grande partie de leur territoire, notamment l'Aquitaine, ainsi que tout l'ouest du Massif central (l'Est restant contrôlé par ses alliés, les Burgondes).
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Selon la tradition franque, ce n'était pas l'aîné des enfants qui héritait du trône à la mort de son père : celui-ci était plutôt partagé entre les différents enfants. Durant de nombreuses années, les frontières des différents royaumes francs vont beaucoup changer, sous le règne des différents rois mérovingiens qui les gouvernent.
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L'Auvergne, notamment, revient à Thierry, fils de Clovis, mais les Auvergnats refusent de lui obéir. Alliés aux Wisigoths, ou aux autres rois francs, ils se révoltent contre Thierry. Il s'ensuit une longue période de guerres, de sièges et de pillages en Auvergne.
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Après la mort de Thierry, son fils, Théodebert, roi d'Austrasie, allié à son oncle Childebert, s'empare du royaume des Burgondes, qui regroupe l'actuelle Bourgogne, ainsi que les territoires situés à l'est du Massif central. Ils créent ainsi le royaume franc de Bourgogne.
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En 613, Clotaire II, roi de Neustrie, s'empare de l'Austrasie, ainsi que de l'Aquitaine. Il devient ainsi le premier roi de tous les Francs, depuis Clovis. C'est la première fois que la totalité du Massif central se retrouve au sein d'un seul et même pays.
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Au VIIIe siècle, les musulmans, qui ont conquis toute la péninsule ibérique, traversent les Pyrénées et envahissent le royaume des Francs. En 725, ils ont conquis tous les territoires autour du Massif central : l'Aquitaine et la vallée du Rhône, jusqu'en Bourgogne. Le maire du Palais, Charles Martel, arrête les musulmans à côté de Poitiers, en 732. Charles Martel deviendra ensuite roi des Francs, à la suite du dernier roi mérovingien, Thierry IV. Il crée ainsi la dynastie des rois carolingiens.
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Aux XVIIe et XVIIIe siècles, la Jacquerie des croquants est une série de révoltes du peuple, surnommé « les croquants », et qui a notamment touché plusieurs régions du Massif central :
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Durant la Seconde Guerre mondiale, le Massif central va jouer un rôle majeur : en effet, lors de l'armistice du 22 juin 1940, est établie une ligne de démarcation qui sépare la France en deux, une zone libre administrée par le gouvernement de Vichy, au sud et une zone occupée par les Allemands, au nord. Cette ligne de démarcation suit sensiblement le tracé de la limite nord du Massif central.
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C'est la ville de Vichy, en Auvergne, qui est choisie comme capitale de l'État français, dirigé par le maréchal Pétain. Le régime de Vichy durera jusqu'en 1944.
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Le secteur primaire est particulièrement développé dans le Massif central, qui regroupe certains des départements les moins peuplés de France. On y trouve notamment des régions particulièrement rurales, qui se sont spécialisées dans l'agriculture et notamment dans l'élevage.
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Le Massif central compte beaucoup d'herbages qui conviennent parfaitement pour faire brouter les troupeaux, comme les plateaux des Causses, ou encore les Ballons. L'élevage est l'activité du secteur primaire qui est la plus développée dans le Massif central. On élève principalement des vaches, mais aussi des brebis et des chèvres, qui sont élevées pour leur viande et pour leur lait, utilisé pour faire des fromages.
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Les brebis élevées dans le Massif central représentent 30 % de la production nationale en France.
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Plusieurs races d'animaux sont spécifiques du Massif central, notamment :
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Le Massif central est réputé depuis l'Antiquité pour ses fromages ; le mot « fourme » vient du latin forma, qui a également donné le mot français « fromage ». Pline l'Ancien, dans le livre XI de son Histoire Naturelle, écrit que les fromages les plus appréciés à Rome sont ceux qui viennent du Massif central. On raconte que Jules César et même Charlemagne, appréciaient tout particulièrement les fromages de cette région :
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Si l'élevage est dominant dans le Massif central, on pratique également les cultures et notamment celle de la vigne, afin de produire du vin. Plusieurs vins du Massif central sont réputés, notamment :
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Truffe noire du Périgord
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Deux bouteilles de Beaujolais nouveau
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Un morceau de fourme d'Ambert
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Un fromage du Cantal, à base de lait de vache salers
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Une vache de race Aubrac.
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Surnommé « le château d'eau de la France », le Massif central est une région très riche en sources, lacs et cours d'eau. Sa géologie très particulière confère certaines propriétés à cette eau : ainsi, les lacs installés dans les anciens cratères des volcans, en Auvergne, contiennent beaucoup de minéraux. Dans les Causses calcaires, beaucoup d'eau circule dans les réseaux karstiques, plus ou moins riches en dioxyde de carbone : certaines de ces sources contiennent même naturellement des bulles de gaz carbonique dissous !
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On trouve ainsi plusieurs sortes de sources dans le Massif central :
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L'eau a également permis l'implantation d'industries dans le Massif central.
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Les Romains connaissaient déjà les propriétés des sources chaudes et froides du Massif central, chargées de minéraux. Ils construisirent des thermes, des bains chauds, notamment à proximité de la ville de Vichy, en Auvergne.
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Aujourd'hui encore, l'Auvergne compte plusieurs stations thermales, qui attirent les touristes.
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La source de Rouzat est également connue depuis l'Antiquité. On dit qu'elle a été découverte par les Romains, lors de la conquête des Gaules. Aujourd'hui, on y capte l'eau Rozana. On peut encore y visiter la source des Romains, qui y ont construit des thermes, ainsi qu'un aqueduc.
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Plusieurs sources potables, d'eau plate ou gazeuse, sont exploitées dans le Massif central. Certaines sont très réputées pour leurs sels minéraux :
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Une des résurgences de la source de Quézac. Il s'agit d'une source d'eau gazeuse (pétillante) ! La couleur rouge est due aux oxydes de fer
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La source chaude de Chomel, captée à Vichy. L'eau qui jaillit de cette source fait plus de 43 °C ! Elle est utilisée depuis l'Antiquité pour les bains chauds, appelés thermes.
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Quelques industries sont implantées de manière historique dans le Massif central :
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Un émouleur de couteaux, à Thiers.
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Le tourisme tend à se développer de plus en plus dans le Massif central. Ce qui attire les touristes, ce sont les paysages, la gastronomie…
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Activités que l'on peut pratiquer dans le Massif central :
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Il existe quelques stations de sports d'hiver dans le Massif central : La Loge des Gardes, Chalmazel, Prabouré / Saint-Anthème, Le Mont-Dore, Besse, Chastreix, Le Lioran, Laguiole Brameloup, Les Estables / Menzec, Croix de Bauzon, Mont Lozère et Prat Peyrot.
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La bourrée est une danse traditionnelle, originaire du Massif central. Il en existe plusieurs variantes, selon les régions : bourrée auvergnate, ou la bourrée du Bourbonnais (qui correspond actuellement à l'Allier).
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La Bête du Gévaudan est un animal qui a attaqué plusieurs personnes au XVIIIe siècle et semé la terreur en Lozère. Il semble que la créature était un loup, mais beaucoup de légendes courent à son sujet.
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Le site de Cotteughe, dans le Cantal, abrite les ruines d'une ville dont on ignore l'origine. La légende dit que la ville avait été construite par des fées, qui furent contraintes de l'abandonner, en y laissant tous leurs trésors. On raconte qu'un montagnard, s'étant égaré, y aperçut une petite vieille traînant derrière elle une lourde marmite remplie d'or et qui disparu dès qu'elle l'aperçut. Selon la légende, le trésor des fées seraient caché dans un souterrain fermé par une dalle portant un anneau de bronze, qu'il n'est possible de découvrir et d'ouvrir que le Jeudi saint ou le dimanche de Pâques. Toujours selon la légende, il y aurait, parmi le trésor de Cotteughe, une table en or. Si elle était découverte, de grands malheurs s'abattraient sur la région.
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Durant le moyen-âge, il y eut plusieurs procès pour sorcellerie dans le Massif central. Une sorcière condamnée au bûcher raconta que le puy de Dôme servait de point de rendez-vous à tous les sorciers du Massif central pour leurs messes noires. Au cratère du Nid de la Poule, tout près du puy de Dôme, une poule noire à trois queues, symbole du diable, serait apparue et aurait pondu trois œufs noirs avant de disparaître dans les flammes.
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La montagne est une élévation du sol due à des volcans ou à des mouvements tectoniques. En effet, la terre est composée de plaques et, quand celles-ci se cognent entre elles, elles peuvent provoquer la formation de montagne. Ce relief est à l'origine de la plupart des sources d'eau s'écoulant vers la mer. Dans une montagne, la plus grande partie des pentes sont obliques ou proches de la verticale et les dénivellations sont très importantes.
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Chaque montagne a deux faces: l'ubac et l'adret. L'ubac est la face de la montagne qui est le plus souvent à l'ombre. L'adret est l'autre face de la montagne qui est le plus souvent exposée au soleil.
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Toutes les montagnes ne se ressemblent pas. Elles peuvent avoir des sommets très pointus ou plus arrondis. Ce sont les montagnes jeunes qui ont des sommets pointus, des versants raides, des vallées étroites, et des sommets souvent enneigés. Et, ce sont les montagnes les plus vieilles qui ont des sommets arrondis et de larges vallées. Elles ont été usées par l'eau, le vent, le gel.
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En montagne, il y a des animaux qui sont différents de ceux qui vivent en plaine. De plus, les animaux ne sont pas les mêmes selon l'altitude. Exemples :
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Les skis utilisés sont longs, étroits, ne possèdent pas de cares métalliques et sont fixés uniquement à l'avant du pied.
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Deux techniques de ski de fond existent :
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Autres types de ski:
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Autres sports de glisse:
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Les adeptes de ce sport sont les snowboardeurs ou les nivoplanchistes.
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L'escalade est souvent considérée comme un sport à risques, bien qu'il convienne de distinguer différentes pratiques : l’escalade se pratique habituellement avec un équipement permettant d'évoluer en toute sécurité, mais il existe une pratique plus extrême, appelée « solo intégral », où le grimpeur évolue sans aucune assurance. L'escalade, c'est toujours une nouvelle expérience car la surface n'est jamais la même : pente plus ou moins verticale, fissures dans du calcaire, surplomb de granit. Il faut faire preuve d'agilité physique (souplesse, équilibre, force) mais aussi d'agilité intellectuelle pour décider des itinéraires les plus judicieux.
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D'autres types de randonnées font appel à d'autres modes de locomotion : ski, équitation, vélo de route ou VTT, raquettes, roller, voilier etc.
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Chez l'être humain, la masturbation est un acte de nature sexuelle qui correspond à la stimulation, généralement manuelle, des organes génitaux. Elle peut démarrer dès la petite enfance1, est fréquente à partir de la puberté (donc chez les adolescents) et concerne aussi les adultes.
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La masturbation n'est pas que le propre de l'être humain. Elle peut aussi concerner certains animaux comme les porcs-épics, les marsouins ou les chimpanzés.2
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Mata Hari, pseudonyme de Margaretha Geertruida Zelle, est une danseuse néerlandaise accusée d'espionnage pendant la Première Guerre mondiale pour l'Allemagne en France, et fusillée à ce titre en 1917.
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Née le 7 août 1876 à Leeuwarden, dans les Pays-Bas, Magaretha est la fille de commerçants prospères.
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Après son mariage, elle va vivre en 1885 en Indonésie, très loin de son pays, dans l'île de Java. Là, elle se passionne pour la culture javanaise et adopte pleinement le mode de vie indonésien.
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Après son divorce, elle retourne en France et va habiter Paris. En quête d'un métier, elle erre dans les milieux artistiques avant de se faire remarquer et d'être embauchée comme danseuse. Là, elle acquiert une petite renommée locale en restituant ses connaissances sur la danse orientale qu'elle a apprise en Indonésie (pays très influencé culturellement par l'Asie du Sud-Est). Pour rester dans le monde oriental, elle prend le pseudonyme de « Mata Hari », qui provient du javanais et signifie « le soleil ».
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Outre ses talents artistiques, Mata Hari parle de nombreuses langues et a beaucoup voyagé : elle connaît le monde. C'est probablement cela qui, lorsque la guerre est déclarée en 1914, fait d'elle un atout majeur pour les différents services d'espionnage...
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En 1915, elle rencontre un émissaire qui lui propose de travailler en tant qu'espionne pour le compte de l'Allemagne. Elle accepte et recueille des informations pour les envoyer en Allemagne. Plus tard, elle se voit proposer le même travail, mais cette fois-ci, le requérant, c'est la France !
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Mata Hari qui préfère la France à l'Allemagne va alors mener un double jeu : elle va jouir de sa réputation de sympathisante avec l'Allemagne pour tirer des informations. Sa méthode est très originale : elle utilise sa beauté pour séduire les officiers, et leur demande ensuite les renseignements dont elle a besoin.
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Tout marche comme sur des roulettes, et Mata Hari semble exercer sa nouvelle profession avec beaucoup de compétence. Mais tout va être bouleversé pour la danseuse, en Espagne... un officier récemment soumis par Mata découvre la supercherie. Il ne réagit pas, mais imagine un stratagème de vengeance : il envoie sans sécurité un radiotélégramme (message radio en code Morse) à Berlin où il demande un ordre de virement d'argent pour H21 avec le nom de Mata Hari dans le radiotélégramme, (l'espionne allemande "code d'agent H21" est Mata Hari) 1. Comme il est facile de s'en douter, la France intercepte la dépêche.
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L'espionne est arrêtée et accusée d'espionnage pour l'Allemagne. Elle est jugée, et condamnée. En 1917, elle est fusillée.
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Après son exécution, Mara Hari reste dans le cœur des Français comme une victime, car lors de son procès, les preuves étaient très maigres et la décision du jury en elle-même semble injuste.
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Les historiens remettent en cause la période de sa vie en tant qu'espionne, et soulignent les incohérences. Certains pensent qu'elle n'a jamais été agent secret et qu'il ne s'agit que d'une légende, d'autres n'excluent pas l'hypothèse qu'elle pouvait véritablement travailler pour l'Allemagne. Les mythes populaires ont longtemps circulé, certains appuyés par des articles et parfois même des livres.
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Le maté est une boisson infusée consommée en Amérique du Sud.
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Le maté se prépare avec des feuilles séchées et moulues d'une variété de houx (Ilex paraguayensis) qui pousse au Paraguay et dans les régions limitrophes de l'Argentine et du Brésil. Il s'agit d'une infusion (eau bouillante + herbe) de couleur jaune vert.
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Le nom est aussi celui du récipient dans lequel on boit le maté.
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Le maté a des vertus stomachiques, excitantes et nutritives (il contient de la caféine). Il est utile pour assimiler une alimentation riche en viande (comme est celle des gauchos les gardiens de troupeaux).
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Pour consommer le maté il est nécessaire d'avoir le maté (récipient), la bombilla (tube de métal avec qui permet d'aspirer le liquide tout en le filtrant) et un récipient qui permet de conserver la chaleur de l'eau (environ 80 °C).
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L'arithmétique est le domaine des mathématiques qui étudie les propriétés des nombres. Historiquement, elle s’intéresse principalement aux nombres entiers, aux opérations et à la divisibilité.
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Le mot arithmétique est basé sur le grec ancien ἀριθμός (arithmos) qui signifie nombre. On appelle aussi ce domaine la Théorie des nombres.
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Les traces de mathématiques les plus anciennes révèlent des connaissances arithmétiques. La tablette d’argile Plimpton 322 (Mésopotamie, vers 1800 avant J-C) contient une liste de triplets pythagoriciens 1. Les mathématiciens mésopotamiens avaient donc une connaissance de cette propriété, mais sans qu’on sache comment ils l’interprétaient.
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Au VIe siècle avant J-C, l’École pythagoricienne se développe en Grèce. A partir du savoir mésopotamien et phénicien, elle construit un culte autour d'une mystique des nombre. Les pythagoriciens pensent que les nombres contiennent le sens caché de l’Univers et interprètent les propriétés des nombres en fonctions de leurs croyances. L'un deux, Hippase de Métaponte, démontra que la racine carrée de 2 est un nombre irrationnel, ce qui était contraire à leur doctrine.
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Au IIIe siècle avant J-C, Euclide fait la synthèse des connaissances de son époque dans son livre Les éléments. Comme en géométrie, il énonce les axiomes de l’arithmétique et en déduit tous les théorèmes. Il s’est notamment intéressé à la divisibilité et aux nombres premiers : algorithme de calcul du PGCD de deux nombres, étude des nombres parfaits, preuve de l’existence d’une infinité de nombres premiers, lemme d’Euclide et première version du théorème fondamental de l’arithmétique.
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Au IIIe siècle après J-C, Diophante d’Alexandrie explore la résolution de 130 problèmes dans son livre Arithmetica. Ses équations n’utilise que des nombres entiers (même si les solutions peuvent être des nombres rationnels), on les appelle des équations diophantiennes. Son travail est une étape importante dans l’histoire de l’algèbre.
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Les mathématiciens indiens Aryabhata (Ve siècle) et Brahmagupta (VIIe siècle) ont développé une arithmétique originale : calcul de PGCD, résolutions d’équations diophantiennes à deux inconnues, résolution d’équations diophantiennes de degré deux (appelées équations quadratiques)...
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En Chine, le théorème des restes chinois est connu dès le IIIe siècle avant J-C. Il sera étudié de manière très poussée par Qin Jiushao au XIIIe siècle2.
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La civilisation islamique possède un rôle charnière. D’abord elle récupère et développe le savoir Grec, Indien et, dans une moindre mesure, Chinois. En arithmétique, les mathématiciens arabes s’intéressent surtout aux nombres ayant des propriétés intéressantes : nombres parfaits (Alhazen au Xe siècle, al-Baghdadi au Xe siècle), nombres amicaux (Thabit ibn Qurra au IXe siècle), triplets pythagoriciens (al-Sijzi au XIe siècle)… Ensuite, à la fin du Moyen-Âge, ces connaissances seront transmises en Europe.
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Durant cette période, les nombres premiers et les équations diophantiennes sont les sujet les plus étudiés. Deux personnalités dominent cette période : Pierre de Fermat au XVIIe siècle et Leonhard Euler au XVIIIe siècle. Les nombres étudiés sont les nombres entiers relatifs et les nombres rationnels. Les méthodes utilisées sont peu nombreuses et de principe assez simples (règles de divisibilité, raisonnement par récurrence).
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En 1624, Bachet de Méziriac traduit Les arithmétiques de Diophante. Il démontre une première version du théorème de Bachet-Bézout, qui sera précisé par Etienne Bézout. Ce théorème montre comment résoudre les équations diophantiennes à deux inconnues du premier degré. Mais ce sont les nombres premiers qui fascinent particulièrement les mathématiciens : Marin Mersenne et Pierre de Fermat créent des formules pour trouver des nombres premiers très grands, René Descartes fait le lien avec les nombres parfaits et les nombres amicaux, Christian Goldbach énonce sa fameuse conjecture (qui reste encore aujourd'hui à démontrer), Gottfried Leibniz démontre une première version du théorème de Wilson qui est un critère efficace de reconnaissance d'un nombre premier...
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Pierre de Fermat était un mathématicien amateur, il n'a pas écrit de livre. Son travail est connue par les lettres qu'il échangeait avec les grands savants de son temps (Mersenne, Descartes, Pascal…) et par ses notes personnelles. Il énonce un grand nombre de théorèmes, dont les plus connus sont le petit théorème de Fermat, le théorème des deux carrés de Fermat3 et le grand théorème de Fermat. Fermat a rarement démontré ses affirmations 4.
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Les travaux de Fermat n'auront que peu d'impact sur ses contemporains. Il faudra attendre leur redécouverte par Leonhard Euler pour qu'ils soient étudiés à leur juste valeur. Il démontre le petit théorème de Fermat et le Grand théorème de Fermat dans le cas n=4 et il montre que les nombres premiers sont de plus en plus rares au fur et à mesure qu'on avance dans la suite des nombres.
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Durant ces deux siècles, l’arithmétique se nourrit des avancées de l’algèbre, de l’analyse et de la géométrie. La recherche est axée sur la résolution de deux grands problèmes : la répartition des nombres premiers et la démonstration du Grand théorème de Fermat. De nouvelles théories et de nouveaux outils très complexes et abstraits se développent.
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Le début du siècle est dominé par Carl Friedrich Gauss5. Grâce à des outils abstraits mais très efficaces, il vérifie beaucoup de conjectures (notamment la loi de réciprocité quadratique qui permet d’écrire un nombre premier sous la forme d’un nombre au carré) et simplifie les démonstrations anciennes. C’est le début de l’arithmétique modulaire, qui sera complétée par Gustav Lejeune Dirichlet et Charles Jacobi grâce aux méthodes de l’algèbre moderne.
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Adrien-Marie Legendre, Dirichlet et Pafnouti Tchebychev cherchent à préciser comment les nombres premiers diminuent. Ils inventent une fonction
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{\displaystyle \pi (x)}
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qui compte les nombres premiers inférieurs à
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. Par exemple
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{\displaystyle \pi (10)=4}
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car il y a quatre nombres premiers (2, 3, 5 et 7) inférieurs ou égaux à 10. firent progresser l’étude de
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{\displaystyle \pi (x)}
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, C’est le mémoire de Bernhard Riemann de 1859 qui va permettre la résolution du problème. Il introduit la fonction
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et son étude fait le lien avec la fonction
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. Ses idées seront presque toutes prouvées avec la démonstration du Théorème des nombres premiers en 1896 par Jacques Hadamard et Charles Jean de la Vallée-Poussin. Seule la conjecture de Riemann résiste encore.
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A la fin du XIXe siècle, les mathématiciens s’intéressent au statut des nombres, et notamment aux nombres transcendants. Par exemple, Charles Hermite montre que
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e
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est un nombre transcendant en 1873 et Ferdinand von Lindemann montre que
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{\displaystyle \pi }
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est un nombre transcendant en 1882. En 1888, Richard Dedekind écrit Que sont les nombres et à quoi servent-ils ? qui mêle arithmétique et théorie des ensembles. En 1889, Giuseppe Peano établit les axiomes de l'arithmétique.
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Ces réflexions sont à la base de la crise des fondement du début du XXe siècle : il faut assurer les bases des mathématiques avec des fondements rigoureux. L'arithmétique semble être le domaine le plus rigoureux et les efforts se concentrent dessus. Mais les paradoxes ne cessent de ressurgir. La crise prend fin avec les Théorèmes d'incomplétude de Gödel : la fiabilité de l'arithmétique ne peut être prouvée avec l'arithmétique elle-même.
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L’arrivée de l’informatique à partir des années 1950 permet de rendre les calculs plus rapides. Mais il faut adapter les notations et les raisonnements pour que les programmes fonctionnent. Les chercheurs en arithmétique numérique améliorent en permanence les algorithmes de calcul. En 1995, Andrew Wiles démontre le Grand Théorème de Fermat, mettant fin à 300 ans de recherche. A l’inverse, l’étude de la fonction
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{\displaystyle \zeta }
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et la démonstration de la conjecture de Riemann résistent encore aujourd’hui aux chercheurs. En 1940, André Weil en a démontré une version pour certain type de fonction et énonce les conjectures de Weil (qui seront toutes démontrées en 2004). Mais le mystère reste entier pour la fonction
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elle-même.
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L’arithmétique élémentaire concerne l’étude des opérations et l’étude des nombres entiers (nombres pairs et impairs, nombres premiers, nombres parfaits...). Le niveau de difficulté de l’arithmétique est très variable et la discipline marque par le contraste fréquent entre la facilité à comprendre un énoncé et la complexité de la résolution.
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La lecture des nombres et les quatre opérations de base (soustraction, addition, division, multiplication) sont étudiés à l’école primaire. Les règles de divisibilité, les nombres premiers et la décomposition en nombres premiers sont abordés au collège. Les théorèmes fondamentaux sont vus au lycée. Ces théorèmes sont le lemme d’Euclide, le théorème de Bachet-Bézout et encore le théorème fondamental de l'arithmétique. Ils permettent de démontrer des théorèmes plus complexes comme celui de Wilson ou le petit théorème de Fermat.
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De nombreux résultats d’arithmétique sont encore à démontrer : la conjecture de Goldbach, la conjecture des nombres premiers jumeaux ou la conjecture de Syracuse.
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L’ arithmétique modulaire repose sur le concept de la congruence. On s’intéresse au reste dans la division euclidienne : on dit que 7 est congru à 1 modulo 3 car le reste dans la division euclidienne de 7 par 3 est 1 (
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{\displaystyle 7=3\times 2+1}
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). On note 7 ≡ 1 [3].
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L’idée est de regrouper les nombres ayant la même congruence en groupes, qu’on appelle « classes de congruence ». Par exemple, pour la division par 3, il y a la classe des nombres dont le reste est 0 (0, 3, 6, 9, 12…), la classe des nombres dont le reste est 1 (1, 4, 7, 10, 13…) et la classe des nombres dont le reste est 2 (2, 5, 8, 11, 14…). On définit des nouvelles opérations sur ces classes, ce qui rend les calculs plus rapides, mais aussi bien plus abstraits et complexes.
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De nombreuses questions ne trouvent pas de réponse avec les méthodes de l’arithmétique élémentaire ou de l’arithmétique modulaire, comme la résolution des équations diophantiennes. Pour répondre à ces problèmes, on élargit l’ensemble des nombres entiers à une nouvelle structure. Cette structure possède les mêmes propriétés que l’ensemble des nombres entiers, mais est bien plus abstraite, donc complexe à utiliser.
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La théorie des nombres comporte plusieurs domaines, qui se différencient par les méthodes utilisées ou les objets étudiés. On peut citer :
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Comme l'arithmétique est une discipline très abstraite, elle a assez peu d'applications dans les autres sciences. En mathématiques, la théorie algébrique des nombres a servi à Gauss à résoudre des problèmes de construction à la règle et au compas et est particulièrement utile en théorie de Galois.
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L'arithmétique modulaire est le domaine qui a généré le plus d'applications. En cryptographie, elle est particulièrement efficace pour concevoir des codes correcteurs d'erreurs, des algorithmes de traitement d'un signal ou de compression de données, ou encore des clés secrètes pour le codage de message. Par exemple, l'algorithme de chiffrement RSA, sur lequel repose la sécurité de la majorité des transactions bancaires sur Internet, utilise comme clé de chiffrement des nombres premiers extrêmement grands.
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1re étape : Alice génère deux clefs. La clef publique (verte) qu'elle envoie à Bob et la clef privée (rouge) qu'elle conserve précieusement sans la divulguer à quiconque
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2e et 3e étapes : Bob chiffre le message avec la clef publique d'Alice et envoie le texte chiffré. Alice déchiffre le message grâce à sa clef privée.
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Un ordinateur est un appareil électronique capable de réaliser rapidement des opérations mathématiques, logiques, des manipulations de chaînes de caractères ou des recherches. Il est composé de deux grandes parties :
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Au XVe siècle, on utilisait déjà le mot « ordinateur », mais au sens de « celui qui institue quelque chose ». C'est au XXe siècle qu'il a pris son sens actuel. Il vient du latin ordinator (« celui qui règle, met en ordre ; ordonnateur »)1. L'ordinateur a été inventé pour aider les scientifiques à calculer. Et le terme d'ordinateur a été proposé pour remplacer celui de calculateur en 1955, par le latiniste Jacques Perret (professeur à l'université parisienne de la Sorbonne), à la demande de l'entreprise IBM2. Il ne convenait plus car les ordinateurs modernes faisaient bien plus que du simple calcul. Ce terme se répandit vite parmi les utilisateurs et, en 1965, devint un nom commun3.
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Dès la préhistoire les humains comptent (os d’Ishango). Leur besoin est limité et l’idée de nombre suffit avec un, deux, trois et plusieurs. Mais au néolithique avec l'agriculture, les villes et la multiplication des échanges, ils ont besoin d’un support pour compter. En Mésopotamie ils utilisent les calculs, des jetons d’argile. Plusieurs systèmes de numération se développent dans le monde. Ils utilisent l’écriture et représentent chaque unité, puis chaque chiffre par des symboles. Ces symboles sont différents selon les pays et les époques (chiffres romains, arabes...).
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L’utilisation de l'arithmétique, les 4 opérations : addition, soustraction, multiplication et division, devient de plus en plus fréquente. Des supports pour s'aider à calculer deviennent nécessaires. Ils prennent la forme de bouliers dès l'Antiquité, de tables (livres des comptes faits par Monsieur Barrême au XVIIème siècle, sous le règne de Louis XIV) ou de règles à calculer. Elle est inventée en 1630 et utilisée jusqu'à l'invention des calculatrices électronique dans les années 70.
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L'étape suivante est la machine à calculer au XVIIème siècle avec les modèles de Schickard, Pascal et Gottfried Leibniz. Ceux sont les premiers supports automatisant la retenue, ils se basent sur le développement de la roue dentée utilisée en horlogerie. La roue dentée est gardée comme base mécanique pour construire de nouveaux instruments de calcul jusqu'au XXème siècle. L’amélioration vient avec l'invention des diodes (ampoule à vide) qui vont permettre de faire des calculs plus rapides que les appareils équipés de roues dentées. Le supercalculateur ENIAC, construit en 1945, fonctionne grâce à des diodes. Cette machine pèse 30 tonnes, mesure 24 m de long pour 5 m de haut, et fait 5000 additions ou 330 multiplications par seconde. Même si l'ENIAC a une capacité de calcul très importante, il n'est pas un ordinateur car il n'a pas le même modèle de construction.
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C'est en 1945 que John Von Neumann décrit une machine entièrement nouvelle. C'est un calculateur à programme enregistré dans les circuits de l'ordinateur. Il s'inspire des travaux de deux mathématiciens anglais : Charles Babbage au XIXème siècle (inventeur de la machine analytique) et Alan Turing au XXème. Le programme donne les instructions que doit suivre l'ordinateur. Les machines précédentes avaient des programmes par cartes perforées, une invention de Jacquard pour les métiers à tisser en 1804.
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Le premier ordinateur est commercialisé en 1951 s'inspirant du Manchester Mark I. Il fonctionne encore avec des diodes. La taille des machines diminue beaucoup quand les diodes sont remplacées par des transistors inventés en 1947. Les transistors sont remplacés par des circuits intégrés (inventés en 1958), puis par des microprocesseurs (1971). Le microprocesseur est une puce qui sur 10 mm2 contient 2300 transistors soit la même puissance que l'ENIAC. Au fur et à mesure des innovations les ordinateurs deviennent : plus petits, plus rapides, moins chers. Au travail comme à la maison, l'ordinateur prend place sur le bureau, il devient individuel « PC (Personnal Computer) ». Il y a de nombreuses marques d'ordinateur comme Apple, Asus, Toshiba, HP..
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Aujourd'hui on utilise les ordinateurs pour des choses très différentes : écrire des textes, jeux vidéo, Internet... Toutes ces fonctionnalités sont permises par des applications ou des utilitaires qui sont deux différents types de logiciels.
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La création d'un logiciel se fait par l'écriture d'un programme. Le code source est écrit dans un langage compréhensible par des humains. C'est lui qui fournit l'ensemble des instructions nécessaire à l'ordinateur, son programme. Ces instructions sont traduites en code machine, suite de 0 et de 1, le langage binaire. Le code machine est toujours visible, disponible pour les utilisateurs, mais incompréhensible. Le code source peut être gardé secret par son programmateur ou laissé à la libre disposition de ses utilisateurs.
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Quand il est possible d'utiliser, de partager, d'étudier et de modifier librement le logiciel, il s'agit d'un logiciel libre (Linux) et pas d'un logiciel propriétaire (Windows).
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Le terme anglais "bug" désigne depuis la fin du XIXème un dysfonctionnement, une panne. Il est également utilisé pour les programmes, qui pourtant ne peuvent pas avoir de panne, uniquement des fautes de frappe comme tout autre texte.
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Le 9 novembre 1947, le Mark II, un super calculateur de Harvard se mit soudainement en panne. Après recherche, Grace Hopper, une informaticienne, découvrit une mite qui s'y était coincée, le premier bug (insecte en anglais) de l'histoire à être identifié.
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Richard Stallman travaillait comme informaticien au MIT dans les années 80. L'imprimante du bureau tombait souvent en panne, heureusement il était possible d'accéder au code source de son pilote (logiciel) et de le modifier pour régler le problème. Au changement de la machine, la même panne arrivait mais seul le code machine (binaire) était accessible et il est incompréhensible. R. Stallman et les autre informaticiens veulent changer le code source mais le fabricant de l'imprimante refuse de le donner (logiciel propriétaire). Il réalise le danger des logiciels propriétaires et décide de s'investir pleinement dans la création de logiciels libres, comme GNU/Linux.
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Un mathématicien est une personne qui consacre une partie de sa vie à la recherche en mathématiques.
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Il ou elle essaie d'avancer dans le domaine des mathématiques, par exemple en essayant de découvrir une nouvelle théorie ou de résoudre de nouveaux problèmes. Parmi les mathématiciens célèbres, il y a le français René Descartes.
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Au début du XXIe siècle, les mathématiciens travaillent majoritairement dans les universités ou dans des centres de recherche. Il y a aussi des mathématiciens dans l'industrie ou les banques. Le statut des mathématiciens a évolué selon les époques et civilisations.
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Il y a beaucoup de prix de mathématiques, certains sont donnés par exemple chaque année par l'Académie des sciences. Certains mathématiciens de moins de 40 ans se voient décerner la médaille Fields, un prix prestigieux nommé par certains (à tort) Prix Nobel des mathématiques. Le prix Abel récompense l'ensemble des travaux. Des mathématiciens peuvent aussi obtenir un prix qui n'est pas réservé aux mathématiques, par exemple la mathématicienne Claire Voisin a obtenu la médaille d'or du CNRS, la plus haute récompense scientifique française (tous domaines confondus) en 2016.
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Il existe plusieurs revues spécialisées dans lesquelles les articles de recherche sont publiées. Chaque année, en moyenne 100 000 articles sont publiés. C'est un chiffre énorme, mais ils se répartissent entre différents domaines de recherche, et au final, peu d'articles apportent une avancée significative dans la recherche.
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Les mathématiques (ou la mathématique, au singulier) désignent un ensemble de connaissances accumulées concernant des objets abstraits, par exemple les figures ou les nombres, et les relations entre ces objets étudiés.
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Les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances, ou la discipline scolaire dans laquelle on apprend la pratique des mathématiques (voir recherche en mathématiques). Un spécialiste des mathématiques est un mathématicien.
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Le mot « mathématique » vient du grec μάθημα (máthēma) qui signifie science, connaissance, passé au latin sous la forme « mathematicus ». L'usage du pluriel date de l'Antiquité romaine, quand on l'enseignait selon quatre disciplines (le quadrivium : arithmétique, géométrie, astronomie et musique). De nos jours, certains utilisent toutefois le singulier, comme le groupe de mathématiciens Bourbaki, pour insister sur l'unité de la discipline. Dans le langage familier, on abrège souvent en "maths".
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Les mathématiques se développent par des raisonnements logico-déductifs autour d'objets rigoureusement définis pour lesquels on admet comme vrais des énoncés fondamentaux. On appelle ces énoncés des axiomes.
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Par exemple, dans son livre Les éléments, Euclide commence par définir ce qu'est un point, une droite, un segment et un angle. Toute sa géométrie découle de cinq axiomes :
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Un énoncé ne peut être admis comme vrai qu'à partir du moment où le raisonnement qui y mène est sans faille. On parle de démonstration.
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Parmi les énoncés mathématiques, on distingue :
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Le mathématicien Kurt Gödel a démontré dans les années 1931 ses théorèmes d’incomplétude : il est établi que les théories mathématiques comportent une infinité de de théorèmes à démontrer, mais que certains d’entre eux ne pourront jamais l’être quels que soient les efforts des mathématiciens (on dit qu’ils sont indémontrables).
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Pour démontrer qu'un théorème est vrai, il existe plusieurs types de raisonnements fréquemment utilisés :
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Exemple : Une droite (d) est perpendiculaire à une droite (f) et une droite (g) est aussi perpendiculaire à la droite (f). On sait que deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles. Alors les droites (d) et (g) sont parallèles.
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Exemple : On veut montrer que pour tout nombre n, n ×(n+1) est un nombre pair. On sait que la multiplication d'un nombre pair donne toujours un nombre pair. On distingue deux cas :
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Exemple : On sait qu'un nombre divisible par 4 est un nombre pair. Donc on sait aussi qu'un nombre impair n'est pas divisible par 4.4
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Exemple : Je veux montrer qu'il existe une infinité de nombres. Je suppose qu'il n'existe pas une infinité de nombres. Donc il existe un nombre qui est le plus grand de tous, appelons-le A. Je calcule A+1, qui est plus grand que A, donc qui est le plus grand de tous les nombres. Donc A+1=A. Ce qui est impossible. Ma supposition est fausse, son contraire est vrai.
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Exemple : l'énoncé Deux figures ayant le même périmètre ont la même aire est faux car on peut trouver deux figures qui ont le périmètre mais pas la même aire : un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm (P = 12 cm et A = 8 cm2) et un carré de côté 3 cm (P=12 cm et A = 9 cm2)
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Exemple : on veut montrer qu'un nombre pair se termine toujours par 0, 2, 4, 6 ou 8. Le premier nombre pair est 0, qui termine par 0. Si un nombre pair A finit par 0, 2, 4, 6 ou 8, le nombre pair suivant est A + 2. A + 2 finit forcément par 2, 4, 6, 8 ou 0 car on ajoute 2 au chiffre des unités. Grâce au raisonnement par récurrence, on a montré que tous les nombres pairs se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8
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Exemple : on veut construire un point M à égale distance de trois points A, B et C. On sait que les points de la médiatrice d'un segment sont à égales distances des extrémités de ce segment. Donc le point M doit être sur la médiatrice de [AB], sur la médiatrice de [AC] et sur la médiatrice de [BC]. (analyse) Si on construit les médiatrices de [AB], de [AC] et de [BC], elles se croiseront toutes les trois en un seul point, qui sera à égale distance de A, B et C. Le point M sera cette intersection. (synthèse)
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Il y a plusieurs domaines dans les mathématiques, qui se différencient par les objets étudiés et les techniques utilisées. Mais ces domaines ne sont pas vraiment séparés : on peut par exemple utiliser des outils d'analyse en géométrie.
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Certains domaines scientifiques sont fortement liés aux mathématiques, sans pour autant en faire partie :
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Pour faire face à la complexité de certains raisonnements, les mathématiciens utilisent un langage le plus précis et rigoureux possible, débarrassé au maximum de toute ambiguïté. Les mots du langage courant sont souvent utilisés mais dans un sens différents : un « facteur » est un nombre dans une multiplication et non plus quelqu’un qui livre le courrier. La plupart des mots crées pour le domaine sont issus du grec (polygone, tétraèdre), de l’arabe (zéro, chiffre, algèbre…) et du latin (diagonale, médiatrice, équation).
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Pour abréger leurs textes, ils ont aussi régulièrement été amené à représenter les objets étudiés avec des symboles pour mieux les manipuler. L’abondance de vocabulaire et de symboles rend difficile la compréhension de textes mathématiques pour les non-mathématiciens.
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Les mathématiques ont un rapport particulier au réel : dans les autres sciences, l’observation et l’expérience se font sur des objets concrets (les êtres vivants pour la biologie, la matière pour la chimie, le corps humain pour la médecine…). Mais les mathématiques étudient des objets abstraits, qui observent leur propriété de manière absolue et parfaite (le carré a quatre côtés parfaitement égaux et quatre angles parfaitement droits, ce qui n’existe pas dans la nature).
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Les connaissances mathématiques sont purement intellectuelles et découlent d’axiomes qui sont choisis de manière arbitraire : les axiomes de la géométrie euclidienne et les axiomes de la géométrie hyperbolique sont différents 5, et entraînent deux théories très différentes mais chacune est cohérente.
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La philosophie s’interrogent encore aujourd’hui sur les objets mathématiques : sont-ils réels ou des constructions humaines ? Ou est-ce que seuls certains objets ont une pertinence, comme ceux que l'ont peut construire ou calculer réellement ? 6
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Le réel peut-être étudié de différentes manières et à différentes échelles. C’est l’approche qui va dicter au scientifique quelle théorie mathématique utiliser. Par exemple dans la vie courante, sur une surface plane (une feuille de papier, un terrain plat), la géométrie euclidienne fonctionne très bien, mais si on raisonne sur la sphère terrestre dans son ensemble qui n’est pas plate, la géométrie sphérique conviendra mieux, et pour étudier l’espace-temps de la relativité d’Einstein, la géométrie est encore plus complexe. On parle de choix d’un modèle mathématique pour décrire une situation.
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Les problèmes soulevés par les sciences ont souvent poussé à développer de nouvelles branches de mathématiques (par exemple Newton a inventé le calcul infinitésimal pour développer sa théorie de la gravitation) mais parfois des découvertes mathématiques perçues au départ comme détachées du réel ont eu des applications surprenantes (par exemple les fonctions chaotiques étudiées par Bernard Bolzano, Karl Weierstrass et Bernhard Riemann dans les années 1830-1872 ont été utilisées par Einstein et Jean Perrin pour décrire le mouvement brownien).
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Ces sciences sont en lien étroit avec les mathématiques. Pendant longtemps (Antiquité et Moyen-Âge), astronomie et mathématiques étaient presque confondues. Aujourd’hui encore, les mathématiques sont enseignées à haut niveau dans les filières de ces disciplines. L’astronomie et la physique utilisent tous les outils de l’analyse, de l’algèbre et des probabilités.
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L’informatique utilise en plus les outils de la cryptographie, de la théorie des graphes et des réseaux et de la logique mathématique. L’informatique est aussi devenue un outil parfois indispensable à la démonstration mathématique, même si les preuves uniquement informatique sont contestées. 7
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Ces disciplines utilisent beaucoup les probabilités, les statistiques et la théorie du chaos pour comprendre l’évolution de populations, des atomes, du climat… . Le grand nombre de données générées par le Big data nécessite aussi un traitement mathématique de l’information.
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Pour les sciences humaines (économie, psychologie, sociologie), la mathématisation est parfois contestée8 : certains paramètres (l'imprévisibilité des individus ou l’intérêt du chercheur) ne seraient pas pris en compte dans les axiomes de la théorie, qui ne seraient pas alors fidèle à la réalité.
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Les mathématiques sont souvent utilisées pour valoriser de manière artificielle une discipline voulant se faire passer pour scientifique. La frontière est étroite et difficile à cerner pour un non-mathématicien. Par exemple, les mathématiques ont entretenu un lien très étroit avec l’astrologie (quand celle-ci n’était pas encore séparée de l’astronomie). De nombreux mathématiciens ont été des astrologues : Ptolémée, Regiomontanus, Cardan, Johannes Kepler…
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Très souvent, les mathématiques sont utilisées dans l’ésotérisme : le nombre serait une clé pour comprendre le sens caché du monde. Des disciplines utilisant le calcul de manière parfois complexes et très poussée se sont développées, comme la numérologie ou arithmomancie. Par exemple :
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Au XXIe siècle, toutes ces disciplines ne sont plus considérées comme des sciences.
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Pour les mathématiques, la vulgarisation use souvent d'un vocabulaire imagé, d’illustrations et de comparaisons non rigoureuses, pour faire comprendre les théories et leurs implications. Les calculs et les démonstrations ne sont pas, ou très peu, développées dans la vulgarisation.
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Il existe beaucoup de livres de vulgarisation, souvent illustrés, mais très peu d’émissions télévisées ou d’articles de presse. Il existe quelques magazines spécialisés, comme Tangente ou Images des mathématiques. Les mathématiciens sont rarement interviewés dans les médias, à quelques exceptions près, comme Cédric Villani.
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Les mathématiques peuvent être utilisées dans un but récréatif. La logique et le raisonnement déductif sont généralement mis en avant, et une connaissance avancée est rarement de mise, ce qui les rend accessibles à tout un chacun. Par exemple pour les sudokus, il n'y a pas besoin de savoir calculer, mais il faut être logique et méthodique.
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Les mathématiques récréatives recouvrent :
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Quelques auteurs célèbres en mathématiques récréatives :
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Le lien entre les fréquences des sons (la manière dont l’air vibre pour les produire) et l’harmonie (le type de son(s) que l’oreille trouve agréable à entendre) a été étudié mathématiquement, notamment pour créer les gammes : Pythagore a créé la gamme pythagoricienne et les musiciens du XVIe siècle la gamme tempérée.
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Le rythme et les tonalités pouvant aussi s’exprimer avec des nombres, de nombreux musiciens ont eu recours aux mathématiques pour composer : Jean-Sébastien Bach, Jean-Philippe Rameau, Erik Satie…
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Les hommes relient souvent esthétique et symétrie. La géométrie étudie les symétries et ses variations (rotations…) et s’est intéressé aux motifs dans lesquels interviennent une répétition (frises, rosaces…).
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Les artistes du monde musulman médiéval ont poussé très loin l’art du carrelage, explorant toutes les manières de reproduire un motif, comme par exemple au palais de l’Alhambra de Grenade.
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Plus récemment le graveur, Maurits Cornelis Escher s’est fait connaître par des dessins reprenant le thème du pavage, et y associant des problématiques de mathématiques contemporaines (singularité, perspective) pour créer des ambiances fantastiques et paradoxales.
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Les mathématiques sont un thème peu exploité dans la littérature ou le cinéma. La majeure partie de la production concerne les biographies de mathématiciens. Quelques auteurs ont cependant mêlés les mathématiques à l’écriture. On peut noter :
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On peut aussi citer Omar Khayyam, mathématicien musulman médiéval, qui a écrit des poèmes courts, les Rubayat.
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Les mathématiques (ou la mathématique, au singulier) désignent un ensemble de connaissances accumulées concernant des objets abstraits, par exemple les figures ou les nombres, et les relations entre ces objets étudiés.
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Les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances, ou la discipline scolaire dans laquelle on apprend la pratique des mathématiques (voir recherche en mathématiques). Un spécialiste des mathématiques est un mathématicien.
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Le mot « mathématique » vient du grec μάθημα (máthēma) qui signifie science, connaissance, passé au latin sous la forme « mathematicus ». L'usage du pluriel date de l'Antiquité romaine, quand on l'enseignait selon quatre disciplines (le quadrivium : arithmétique, géométrie, astronomie et musique). De nos jours, certains utilisent toutefois le singulier, comme le groupe de mathématiciens Bourbaki, pour insister sur l'unité de la discipline. Dans le langage familier, on abrège souvent en "maths".
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Les mathématiques se développent par des raisonnements logico-déductifs autour d'objets rigoureusement définis pour lesquels on admet comme vrais des énoncés fondamentaux. On appelle ces énoncés des axiomes.
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Par exemple, dans son livre Les éléments, Euclide commence par définir ce qu'est un point, une droite, un segment et un angle. Toute sa géométrie découle de cinq axiomes :
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Un énoncé ne peut être admis comme vrai qu'à partir du moment où le raisonnement qui y mène est sans faille. On parle de démonstration.
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Parmi les énoncés mathématiques, on distingue :
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Le mathématicien Kurt Gödel a démontré dans les années 1931 ses théorèmes d’incomplétude : il est établi que les théories mathématiques comportent une infinité de de théorèmes à démontrer, mais que certains d’entre eux ne pourront jamais l’être quels que soient les efforts des mathématiciens (on dit qu’ils sont indémontrables).
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Pour démontrer qu'un théorème est vrai, il existe plusieurs types de raisonnements fréquemment utilisés :
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Exemple : Une droite (d) est perpendiculaire à une droite (f) et une droite (g) est aussi perpendiculaire à la droite (f). On sait que deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles. Alors les droites (d) et (g) sont parallèles.
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Exemple : On veut montrer que pour tout nombre n, n ×(n+1) est un nombre pair. On sait que la multiplication d'un nombre pair donne toujours un nombre pair. On distingue deux cas :
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Exemple : l'énoncé Deux figures ayant le même périmètre ont la même aire est faux car on peut trouver deux figures qui ont le périmètre mais pas la même aire : un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm (P = 12 cm et A = 8 cm2) et un carré de côté 3 cm (P=12 cm et A = 9 cm2)
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Exemple : on veut montrer qu'un nombre pair se termine toujours par 0, 2, 4, 6 ou 8. Le premier nombre pair est 0, qui termine par 0. Si un nombre pair A finit par 0, 2, 4, 6 ou 8, le nombre pair suivant est A + 2. A + 2 finit forcément par 2, 4, 6, 8 ou 0 car on ajoute 2 au chiffre des unités. Grâce au raisonnement par récurrence, on a montré que tous les nombres pairs se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8
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Exemple : on veut construire un point M à égale distance de trois points A, B et C. On sait que les points de la médiatrice d'un segment sont à égales distances des extrémités de ce segment. Donc le point M doit être sur la médiatrice de [AB], sur la médiatrice de [AC] et sur la médiatrice de [BC]. (analyse) Si on construit les médiatrices de [AB], de [AC] et de [BC], elles se croiseront toutes les trois en un seul point, qui sera à égale distance de A, B et C. Le point M sera cette intersection. (synthèse)
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Il y a plusieurs domaines dans les mathématiques, qui se différencient par les objets étudiés et les techniques utilisées. Mais ces domaines ne sont pas vraiment séparés : on peut par exemple utiliser des outils d'analyse en géométrie.
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Certains domaines scientifiques sont fortement liés aux mathématiques, sans pour autant en faire partie :
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Pour faire face à la complexité de certains raisonnements, les mathématiciens utilisent un langage le plus précis et rigoureux possible, débarrassé au maximum de toute ambiguïté. Les mots du langage courant sont souvent utilisés mais dans un sens différents : un « facteur » est un nombre dans une multiplication et non plus quelqu’un qui livre le courrier. La plupart des mots crées pour le domaine sont issus du grec (polygone, tétraèdre), de l’arabe (zéro, chiffre, algèbre…) et du latin (diagonale, médiatrice, équation).
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Pour abréger leurs textes, ils ont aussi régulièrement été amené à représenter les objets étudiés avec des symboles pour mieux les manipuler. L’abondance de vocabulaire et de symboles rend difficile la compréhension de textes mathématiques pour les non-mathématiciens.
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Les mathématiques ont un rapport particulier au réel : dans les autres sciences, l’observation et l’expérience se font sur des objets concrets (les êtres vivants pour la biologie, la matière pour la chimie, le corps humain pour la médecine…). Mais les mathématiques étudient des objets abstraits, qui observent leur propriété de manière absolue et parfaite (le carré a quatre côtés parfaitement égaux et quatre angles parfaitement droits, ce qui n’existe pas dans la nature).
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Les connaissances mathématiques sont purement intellectuelles et découlent d’axiomes qui sont choisis de manière arbitraire : les axiomes de la géométrie euclidienne et les axiomes de la géométrie hyperbolique sont différents 5, et entraînent deux théories très différentes mais chacune est cohérente.
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La philosophie s’interrogent encore aujourd’hui sur les objets mathématiques : sont-ils réels ou des constructions humaines ? Ou est-ce que seuls certains objets ont une pertinence, comme ceux que l'ont peut construire ou calculer réellement ? 6
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Le réel peut-être étudié de différentes manières et à différentes échelles. C’est l’approche qui va dicter au scientifique quelle théorie mathématique utiliser. Par exemple dans la vie courante, sur une surface plane (une feuille de papier, un terrain plat), la géométrie euclidienne fonctionne très bien, mais si on raisonne sur la sphère terrestre dans son ensemble qui n’est pas plate, la géométrie sphérique conviendra mieux, et pour étudier l’espace-temps de la relativité d’Einstein, la géométrie est encore plus complexe. On parle de choix d’un modèle mathématique pour décrire une situation.
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Les problèmes soulevés par les sciences ont souvent poussé à développer de nouvelles branches de mathématiques (par exemple Newton a inventé le calcul infinitésimal pour développer sa théorie de la gravitation) mais parfois des découvertes mathématiques perçues au départ comme détachées du réel ont eu des applications surprenantes (par exemple les fonctions chaotiques étudiées par Bernard Bolzano, Karl Weierstrass et Bernhard Riemann dans les années 1830-1872 ont été utilisées par Einstein et Jean Perrin pour décrire le mouvement brownien).
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Ces sciences sont en lien étroit avec les mathématiques. Pendant longtemps (Antiquité et Moyen-Âge), astronomie et mathématiques étaient presque confondues. Aujourd’hui encore, les mathématiques sont enseignées à haut niveau dans les filières de ces disciplines. L’astronomie et la physique utilisent tous les outils de l’analyse, de l’algèbre et des probabilités.
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L’informatique utilise en plus les outils de la cryptographie, de la théorie des graphes et des réseaux et de la logique mathématique. L’informatique est aussi devenue un outil parfois indispensable à la démonstration mathématique, même si les preuves uniquement informatique sont contestées. 7
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Ces disciplines utilisent beaucoup les probabilités, les statistiques et la théorie du chaos pour comprendre l’évolution de populations, des atomes, du climat… . Le grand nombre de données générées par le Big data nécessite aussi un traitement mathématique de l’information.
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Pour les sciences humaines (économie, psychologie, sociologie), la mathématisation est parfois contestée8 : certains paramètres (l'imprévisibilité des individus ou l’intérêt du chercheur) ne seraient pas pris en compte dans les axiomes de la théorie, qui ne seraient pas alors fidèle à la réalité.
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Les mathématiques sont souvent utilisées pour valoriser de manière artificielle une discipline voulant se faire passer pour scientifique. La frontière est étroite et difficile à cerner pour un non-mathématicien. Par exemple, les mathématiques ont entretenu un lien très étroit avec l’astrologie (quand celle-ci n’était pas encore séparée de l’astronomie). De nombreux mathématiciens ont été des astrologues : Ptolémée, Regiomontanus, Cardan, Johannes Kepler…
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Très souvent, les mathématiques sont utilisées dans l’ésotérisme : le nombre serait une clé pour comprendre le sens caché du monde. Des disciplines utilisant le calcul de manière parfois complexes et très poussée se sont développées, comme la numérologie ou arithmomancie. Par exemple :
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Au XXIe siècle, toutes ces disciplines ne sont plus considérées comme des sciences.
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Pour les mathématiques, la vulgarisation use souvent d'un vocabulaire imagé, d’illustrations et de comparaisons non rigoureuses, pour faire comprendre les théories et leurs implications. Les calculs et les démonstrations ne sont pas, ou très peu, développées dans la vulgarisation.
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Il existe beaucoup de livres de vulgarisation, souvent illustrés, mais très peu d’émissions télévisées ou d’articles de presse. Il existe quelques magazines spécialisés, comme Tangente ou Images des mathématiques. Les mathématiciens sont rarement interviewés dans les médias, à quelques exceptions près, comme Cédric Villani.
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Les mathématiques peuvent être utilisées dans un but récréatif. La logique et le raisonnement déductif sont généralement mis en avant, et une connaissance avancée est rarement de mise, ce qui les rend accessibles à tout un chacun. Par exemple pour les sudokus, il n'y a pas besoin de savoir calculer, mais il faut être logique et méthodique.
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Les mathématiques récréatives recouvrent :
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Quelques auteurs célèbres en mathématiques récréatives :
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Le lien entre les fréquences des sons (la manière dont l’air vibre pour les produire) et l’harmonie (le type de son(s) que l’oreille trouve agréable à entendre) a été étudié mathématiquement, notamment pour créer les gammes : Pythagore a créé la gamme pythagoricienne et les musiciens du XVIe siècle la gamme tempérée.
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Le rythme et les tonalités pouvant aussi s’exprimer avec des nombres, de nombreux musiciens ont eu recours aux mathématiques pour composer : Jean-Sébastien Bach, Jean-Philippe Rameau, Erik Satie…
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Les hommes relient souvent esthétique et symétrie. La géométrie étudie les symétries et ses variations (rotations…) et s’est intéressé aux motifs dans lesquels interviennent une répétition (frises, rosaces…).
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Les artistes du monde musulman médiéval ont poussé très loin l’art du carrelage, explorant toutes les manières de reproduire un motif, comme par exemple au palais de l’Alhambra de Grenade.
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Plus récemment le graveur, Maurits Cornelis Escher s’est fait connaître par des dessins reprenant le thème du pavage, et y associant des problématiques de mathématiques contemporaines (singularité, perspective) pour créer des ambiances fantastiques et paradoxales.
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Les mathématiques sont un thème peu exploité dans la littérature ou le cinéma. La majeure partie de la production concerne les biographies de mathématiciens. Quelques auteurs ont cependant mêlés les mathématiques à l’écriture. On peut noter :
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On peut aussi citer Omar Khayyam, mathématicien musulman médiéval, qui a écrit des poèmes courts, les Rubayat.
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Les mathématiques (ou la mathématique, au singulier) désignent un ensemble de connaissances accumulées concernant des objets abstraits, par exemple les figures ou les nombres, et les relations entre ces objets étudiés.
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Les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances, ou la discipline scolaire dans laquelle on apprend la pratique des mathématiques (voir recherche en mathématiques). Un spécialiste des mathématiques est un mathématicien.
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Le mot « mathématique » vient du grec μάθημα (máthēma) qui signifie science, connaissance, passé au latin sous la forme « mathematicus ». L'usage du pluriel date de l'Antiquité romaine, quand on l'enseignait selon quatre disciplines (le quadrivium : arithmétique, géométrie, astronomie et musique). De nos jours, certains utilisent toutefois le singulier, comme le groupe de mathématiciens Bourbaki, pour insister sur l'unité de la discipline. Dans le langage familier, on abrège souvent en "maths".
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Les mathématiques se développent par des raisonnements logico-déductifs autour d'objets rigoureusement définis pour lesquels on admet comme vrais des énoncés fondamentaux. On appelle ces énoncés des axiomes.
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Par exemple, dans son livre Les éléments, Euclide commence par définir ce qu'est un point, une droite, un segment et un angle. Toute sa géométrie découle de cinq axiomes :
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Un énoncé ne peut être admis comme vrai qu'à partir du moment où le raisonnement qui y mène est sans faille. On parle de démonstration.
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Parmi les énoncés mathématiques, on distingue :
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Le mathématicien Kurt Gödel a démontré dans les années 1931 ses théorèmes d’incomplétude : il est établi que les théories mathématiques comportent une infinité de de théorèmes à démontrer, mais que certains d’entre eux ne pourront jamais l’être quels que soient les efforts des mathématiciens (on dit qu’ils sont indémontrables).
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Pour démontrer qu'un théorème est vrai, il existe plusieurs types de raisonnements fréquemment utilisés :
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Exemple : Une droite (d) est perpendiculaire à une droite (f) et une droite (g) est aussi perpendiculaire à la droite (f). On sait que deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles. Alors les droites (d) et (g) sont parallèles.
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Exemple : On veut montrer que pour tout nombre n, n ×(n+1) est un nombre pair. On sait que la multiplication d'un nombre pair donne toujours un nombre pair. On distingue deux cas :
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Exemple : On sait qu'un nombre divisible par 4 est un nombre pair. Donc on sait aussi qu'un nombre impair n'est pas divisible par 4.4
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Exemple : Je veux montrer qu'il existe une infinité de nombres. Je suppose qu'il n'existe pas une infinité de nombres. Donc il existe un nombre qui est le plus grand de tous, appelons-le A. Je calcule A+1, qui est plus grand que A, donc qui est le plus grand de tous les nombres. Donc A+1=A. Ce qui est impossible. Ma supposition est fausse, son contraire est vrai.
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Exemple : l'énoncé Deux figures ayant le même périmètre ont la même aire est faux car on peut trouver deux figures qui ont le périmètre mais pas la même aire : un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm (P = 12 cm et A = 8 cm2) et un carré de côté 3 cm (P=12 cm et A = 9 cm2)
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Exemple : on veut montrer qu'un nombre pair se termine toujours par 0, 2, 4, 6 ou 8. Le premier nombre pair est 0, qui termine par 0. Si un nombre pair A finit par 0, 2, 4, 6 ou 8, le nombre pair suivant est A + 2. A + 2 finit forcément par 2, 4, 6, 8 ou 0 car on ajoute 2 au chiffre des unités. Grâce au raisonnement par récurrence, on a montré que tous les nombres pairs se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8
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Exemple : on veut construire un point M à égale distance de trois points A, B et C. On sait que les points de la médiatrice d'un segment sont à égales distances des extrémités de ce segment. Donc le point M doit être sur la médiatrice de [AB], sur la médiatrice de [AC] et sur la médiatrice de [BC]. (analyse) Si on construit les médiatrices de [AB], de [AC] et de [BC], elles se croiseront toutes les trois en un seul point, qui sera à égale distance de A, B et C. Le point M sera cette intersection. (synthèse)
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Il y a plusieurs domaines dans les mathématiques, qui se différencient par les objets étudiés et les techniques utilisées. Mais ces domaines ne sont pas vraiment séparés : on peut par exemple utiliser des outils d'analyse en géométrie.
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Certains domaines scientifiques sont fortement liés aux mathématiques, sans pour autant en faire partie :
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Pour faire face à la complexité de certains raisonnements, les mathématiciens utilisent un langage le plus précis et rigoureux possible, débarrassé au maximum de toute ambiguïté. Les mots du langage courant sont souvent utilisés mais dans un sens différents : un « facteur » est un nombre dans une multiplication et non plus quelqu’un qui livre le courrier. La plupart des mots crées pour le domaine sont issus du grec (polygone, tétraèdre), de l’arabe (zéro, chiffre, algèbre…) et du latin (diagonale, médiatrice, équation).
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Pour abréger leurs textes, ils ont aussi régulièrement été amené à représenter les objets étudiés avec des symboles pour mieux les manipuler. L’abondance de vocabulaire et de symboles rend difficile la compréhension de textes mathématiques pour les non-mathématiciens.
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Les mathématiques ont un rapport particulier au réel : dans les autres sciences, l’observation et l’expérience se font sur des objets concrets (les êtres vivants pour la biologie, la matière pour la chimie, le corps humain pour la médecine…). Mais les mathématiques étudient des objets abstraits, qui observent leur propriété de manière absolue et parfaite (le carré a quatre côtés parfaitement égaux et quatre angles parfaitement droits, ce qui n’existe pas dans la nature).
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Les connaissances mathématiques sont purement intellectuelles et découlent d’axiomes qui sont choisis de manière arbitraire : les axiomes de la géométrie euclidienne et les axiomes de la géométrie hyperbolique sont différents 5, et entraînent deux théories très différentes mais chacune est cohérente.
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La philosophie s’interrogent encore aujourd’hui sur les objets mathématiques : sont-ils réels ou des constructions humaines ? Ou est-ce que seuls certains objets ont une pertinence, comme ceux que l'ont peut construire ou calculer réellement ? 6
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Le réel peut-être étudié de différentes manières et à différentes échelles. C’est l’approche qui va dicter au scientifique quelle théorie mathématique utiliser. Par exemple dans la vie courante, sur une surface plane (une feuille de papier, un terrain plat), la géométrie euclidienne fonctionne très bien, mais si on raisonne sur la sphère terrestre dans son ensemble qui n’est pas plate, la géométrie sphérique conviendra mieux, et pour étudier l’espace-temps de la relativité d’Einstein, la géométrie est encore plus complexe. On parle de choix d’un modèle mathématique pour décrire une situation.
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Les problèmes soulevés par les sciences ont souvent poussé à développer de nouvelles branches de mathématiques (par exemple Newton a inventé le calcul infinitésimal pour développer sa théorie de la gravitation) mais parfois des découvertes mathématiques perçues au départ comme détachées du réel ont eu des applications surprenantes (par exemple les fonctions chaotiques étudiées par Bernard Bolzano, Karl Weierstrass et Bernhard Riemann dans les années 1830-1872 ont été utilisées par Einstein et Jean Perrin pour décrire le mouvement brownien).
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Ces sciences sont en lien étroit avec les mathématiques. Pendant longtemps (Antiquité et Moyen-Âge), astronomie et mathématiques étaient presque confondues. Aujourd’hui encore, les mathématiques sont enseignées à haut niveau dans les filières de ces disciplines. L’astronomie et la physique utilisent tous les outils de l’analyse, de l’algèbre et des probabilités.
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L’informatique utilise en plus les outils de la cryptographie, de la théorie des graphes et des réseaux et de la logique mathématique. L’informatique est aussi devenue un outil parfois indispensable à la démonstration mathématique, même si les preuves uniquement informatique sont contestées. 7
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Ces disciplines utilisent beaucoup les probabilités, les statistiques et la théorie du chaos pour comprendre l’évolution de populations, des atomes, du climat… . Le grand nombre de données générées par le Big data nécessite aussi un traitement mathématique de l’information.
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Pour les sciences humaines (économie, psychologie, sociologie), la mathématisation est parfois contestée8 : certains paramètres (l'imprévisibilité des individus ou l’intérêt du chercheur) ne seraient pas pris en compte dans les axiomes de la théorie, qui ne seraient pas alors fidèle à la réalité.
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Les mathématiques sont souvent utilisées pour valoriser de manière artificielle une discipline voulant se faire passer pour scientifique. La frontière est étroite et difficile à cerner pour un non-mathématicien. Par exemple, les mathématiques ont entretenu un lien très étroit avec l’astrologie (quand celle-ci n’était pas encore séparée de l’astronomie). De nombreux mathématiciens ont été des astrologues : Ptolémée, Regiomontanus, Cardan, Johannes Kepler…
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Très souvent, les mathématiques sont utilisées dans l’ésotérisme : le nombre serait une clé pour comprendre le sens caché du monde. Des disciplines utilisant le calcul de manière parfois complexes et très poussée se sont développées, comme la numérologie ou arithmomancie. Par exemple :
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Au XXIe siècle, toutes ces disciplines ne sont plus considérées comme des sciences.
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Pour les mathématiques, la vulgarisation use souvent d'un vocabulaire imagé, d’illustrations et de comparaisons non rigoureuses, pour faire comprendre les théories et leurs implications. Les calculs et les démonstrations ne sont pas, ou très peu, développées dans la vulgarisation.
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Il existe beaucoup de livres de vulgarisation, souvent illustrés, mais très peu d’émissions télévisées ou d’articles de presse. Il existe quelques magazines spécialisés, comme Tangente ou Images des mathématiques. Les mathématiciens sont rarement interviewés dans les médias, à quelques exceptions près, comme Cédric Villani.
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Les mathématiques peuvent être utilisées dans un but récréatif. La logique et le raisonnement déductif sont généralement mis en avant, et une connaissance avancée est rarement de mise, ce qui les rend accessibles à tout un chacun. Par exemple pour les sudokus, il n'y a pas besoin de savoir calculer, mais il faut être logique et méthodique.
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Les mathématiques récréatives recouvrent :
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Quelques auteurs célèbres en mathématiques récréatives :
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Le lien entre les fréquences des sons (la manière dont l’air vibre pour les produire) et l’harmonie (le type de son(s) que l’oreille trouve agréable à entendre) a été étudié mathématiquement, notamment pour créer les gammes : Pythagore a créé la gamme pythagoricienne et les musiciens du XVIe siècle la gamme tempérée.
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Le rythme et les tonalités pouvant aussi s’exprimer avec des nombres, de nombreux musiciens ont eu recours aux mathématiques pour composer : Jean-Sébastien Bach, Jean-Philippe Rameau, Erik Satie…
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Les hommes relient souvent esthétique et symétrie. La géométrie étudie les symétries et ses variations (rotations…) et s’est intéressé aux motifs dans lesquels interviennent une répétition (frises, rosaces…).
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Les artistes du monde musulman médiéval ont poussé très loin l’art du carrelage, explorant toutes les manières de reproduire un motif, comme par exemple au palais de l’Alhambra de Grenade.
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Plus récemment le graveur, Maurits Cornelis Escher s’est fait connaître par des dessins reprenant le thème du pavage, et y associant des problématiques de mathématiques contemporaines (singularité, perspective) pour créer des ambiances fantastiques et paradoxales.
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Les mathématiques sont un thème peu exploité dans la littérature ou le cinéma. La majeure partie de la production concerne les biographies de mathématiciens. Quelques auteurs ont cependant mêlés les mathématiques à l’écriture. On peut noter :
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On peut aussi citer Omar Khayyam, mathématicien musulman médiéval, qui a écrit des poèmes courts, les Rubayat.
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Les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances, ou la discipline scolaire dans laquelle on apprend la pratique des mathématiques (voir recherche en mathématiques). Un spécialiste des mathématiques est un mathématicien.
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Le mot « mathématique » vient du grec μάθημα (máthēma) qui signifie science, connaissance, passé au latin sous la forme « mathematicus ». L'usage du pluriel date de l'Antiquité romaine, quand on l'enseignait selon quatre disciplines (le quadrivium : arithmétique, géométrie, astronomie et musique). De nos jours, certains utilisent toutefois le singulier, comme le groupe de mathématiciens Bourbaki, pour insister sur l'unité de la discipline. Dans le langage familier, on abrège souvent en "maths".
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Les mathématiques se développent par des raisonnements logico-déductifs autour d'objets rigoureusement définis pour lesquels on admet comme vrais des énoncés fondamentaux. On appelle ces énoncés des axiomes.
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Par exemple, dans son livre Les éléments, Euclide commence par définir ce qu'est un point, une droite, un segment et un angle. Toute sa géométrie découle de cinq axiomes :
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Un énoncé ne peut être admis comme vrai qu'à partir du moment où le raisonnement qui y mène est sans faille. On parle de démonstration.
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Parmi les énoncés mathématiques, on distingue :
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Le mathématicien Kurt Gödel a démontré dans les années 1931 ses théorèmes d’incomplétude : il est établi que les théories mathématiques comportent une infinité de de théorèmes à démontrer, mais que certains d’entre eux ne pourront jamais l’être quels que soient les efforts des mathématiciens (on dit qu’ils sont indémontrables).
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Pour démontrer qu'un théorème est vrai, il existe plusieurs types de raisonnements fréquemment utilisés :
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Exemple : Une droite (d) est perpendiculaire à une droite (f) et une droite (g) est aussi perpendiculaire à la droite (f). On sait que deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles. Alors les droites (d) et (g) sont parallèles.
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Exemple : On veut montrer que pour tout nombre n, n ×(n+1) est un nombre pair. On sait que la multiplication d'un nombre pair donne toujours un nombre pair. On distingue deux cas :
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Exemple : On sait qu'un nombre divisible par 4 est un nombre pair. Donc on sait aussi qu'un nombre impair n'est pas divisible par 4.4
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Exemple : Je veux montrer qu'il existe une infinité de nombres. Je suppose qu'il n'existe pas une infinité de nombres. Donc il existe un nombre qui est le plus grand de tous, appelons-le A. Je calcule A+1, qui est plus grand que A, donc qui est le plus grand de tous les nombres. Donc A+1=A. Ce qui est impossible. Ma supposition est fausse, son contraire est vrai.
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Exemple : l'énoncé Deux figures ayant le même périmètre ont la même aire est faux car on peut trouver deux figures qui ont le périmètre mais pas la même aire : un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm (P = 12 cm et A = 8 cm2) et un carré de côté 3 cm (P=12 cm et A = 9 cm2)
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Exemple : on veut montrer qu'un nombre pair se termine toujours par 0, 2, 4, 6 ou 8. Le premier nombre pair est 0, qui termine par 0. Si un nombre pair A finit par 0, 2, 4, 6 ou 8, le nombre pair suivant est A + 2. A + 2 finit forcément par 2, 4, 6, 8 ou 0 car on ajoute 2 au chiffre des unités. Grâce au raisonnement par récurrence, on a montré que tous les nombres pairs se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8
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Exemple : on veut construire un point M à égale distance de trois points A, B et C. On sait que les points de la médiatrice d'un segment sont à égales distances des extrémités de ce segment. Donc le point M doit être sur la médiatrice de [AB], sur la médiatrice de [AC] et sur la médiatrice de [BC]. (analyse) Si on construit les médiatrices de [AB], de [AC] et de [BC], elles se croiseront toutes les trois en un seul point, qui sera à égale distance de A, B et C. Le point M sera cette intersection. (synthèse)
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Il y a plusieurs domaines dans les mathématiques, qui se différencient par les objets étudiés et les techniques utilisées. Mais ces domaines ne sont pas vraiment séparés : on peut par exemple utiliser des outils d'analyse en géométrie.
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Certains domaines scientifiques sont fortement liés aux mathématiques, sans pour autant en faire partie :
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Pour faire face à la complexité de certains raisonnements, les mathématiciens utilisent un langage le plus précis et rigoureux possible, débarrassé au maximum de toute ambiguïté. Les mots du langage courant sont souvent utilisés mais dans un sens différents : un « facteur » est un nombre dans une multiplication et non plus quelqu’un qui livre le courrier. La plupart des mots crées pour le domaine sont issus du grec (polygone, tétraèdre), de l’arabe (zéro, chiffre, algèbre…) et du latin (diagonale, médiatrice, équation).
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Pour abréger leurs textes, ils ont aussi régulièrement été amené à représenter les objets étudiés avec des symboles pour mieux les manipuler. L’abondance de vocabulaire et de symboles rend difficile la compréhension de textes mathématiques pour les non-mathématiciens.
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Les mathématiques ont un rapport particulier au réel : dans les autres sciences, l’observation et l’expérience se font sur des objets concrets (les êtres vivants pour la biologie, la matière pour la chimie, le corps humain pour la médecine…). Mais les mathématiques étudient des objets abstraits, qui observent leur propriété de manière absolue et parfaite (le carré a quatre côtés parfaitement égaux et quatre angles parfaitement droits, ce qui n’existe pas dans la nature).
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Les connaissances mathématiques sont purement intellectuelles et découlent d’axiomes qui sont choisis de manière arbitraire : les axiomes de la géométrie euclidienne et les axiomes de la géométrie hyperbolique sont différents 5, et entraînent deux théories très différentes mais chacune est cohérente.
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La philosophie s’interrogent encore aujourd’hui sur les objets mathématiques : sont-ils réels ou des constructions humaines ? Ou est-ce que seuls certains objets ont une pertinence, comme ceux que l'ont peut construire ou calculer réellement ? 6
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Le réel peut-être étudié de différentes manières et à différentes échelles. C’est l’approche qui va dicter au scientifique quelle théorie mathématique utiliser. Par exemple dans la vie courante, sur une surface plane (une feuille de papier, un terrain plat), la géométrie euclidienne fonctionne très bien, mais si on raisonne sur la sphère terrestre dans son ensemble qui n’est pas plate, la géométrie sphérique conviendra mieux, et pour étudier l’espace-temps de la relativité d’Einstein, la géométrie est encore plus complexe. On parle de choix d’un modèle mathématique pour décrire une situation.
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Les problèmes soulevés par les sciences ont souvent poussé à développer de nouvelles branches de mathématiques (par exemple Newton a inventé le calcul infinitésimal pour développer sa théorie de la gravitation) mais parfois des découvertes mathématiques perçues au départ comme détachées du réel ont eu des applications surprenantes (par exemple les fonctions chaotiques étudiées par Bernard Bolzano, Karl Weierstrass et Bernhard Riemann dans les années 1830-1872 ont été utilisées par Einstein et Jean Perrin pour décrire le mouvement brownien).
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Ces sciences sont en lien étroit avec les mathématiques. Pendant longtemps (Antiquité et Moyen-Âge), astronomie et mathématiques étaient presque confondues. Aujourd’hui encore, les mathématiques sont enseignées à haut niveau dans les filières de ces disciplines. L’astronomie et la physique utilisent tous les outils de l’analyse, de l’algèbre et des probabilités.
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L’informatique utilise en plus les outils de la cryptographie, de la théorie des graphes et des réseaux et de la logique mathématique. L’informatique est aussi devenue un outil parfois indispensable à la démonstration mathématique, même si les preuves uniquement informatique sont contestées. 7
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Ces disciplines utilisent beaucoup les probabilités, les statistiques et la théorie du chaos pour comprendre l’évolution de populations, des atomes, du climat… . Le grand nombre de données générées par le Big data nécessite aussi un traitement mathématique de l’information.
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Pour les sciences humaines (économie, psychologie, sociologie), la mathématisation est parfois contestée8 : certains paramètres (l'imprévisibilité des individus ou l’intérêt du chercheur) ne seraient pas pris en compte dans les axiomes de la théorie, qui ne seraient pas alors fidèle à la réalité.
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Les mathématiques sont souvent utilisées pour valoriser de manière artificielle une discipline voulant se faire passer pour scientifique. La frontière est étroite et difficile à cerner pour un non-mathématicien. Par exemple, les mathématiques ont entretenu un lien très étroit avec l’astrologie (quand celle-ci n’était pas encore séparée de l’astronomie). De nombreux mathématiciens ont été des astrologues : Ptolémée, Regiomontanus, Cardan, Johannes Kepler…
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Très souvent, les mathématiques sont utilisées dans l’ésotérisme : le nombre serait une clé pour comprendre le sens caché du monde. Des disciplines utilisant le calcul de manière parfois complexes et très poussée se sont développées, comme la numérologie ou arithmomancie. Par exemple :
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Au XXIe siècle, toutes ces disciplines ne sont plus considérées comme des sciences.
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Pour les mathématiques, la vulgarisation use souvent d'un vocabulaire imagé, d’illustrations et de comparaisons non rigoureuses, pour faire comprendre les théories et leurs implications. Les calculs et les démonstrations ne sont pas, ou très peu, développées dans la vulgarisation.
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Il existe beaucoup de livres de vulgarisation, souvent illustrés, mais très peu d’émissions télévisées ou d’articles de presse. Il existe quelques magazines spécialisés, comme Tangente ou Images des mathématiques. Les mathématiciens sont rarement interviewés dans les médias, à quelques exceptions près, comme Cédric Villani.
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Les mathématiques peuvent être utilisées dans un but récréatif. La logique et le raisonnement déductif sont généralement mis en avant, et une connaissance avancée est rarement de mise, ce qui les rend accessibles à tout un chacun. Par exemple pour les sudokus, il n'y a pas besoin de savoir calculer, mais il faut être logique et méthodique.
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Les mathématiques récréatives recouvrent :
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Quelques auteurs célèbres en mathématiques récréatives :
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Le lien entre les fréquences des sons (la manière dont l’air vibre pour les produire) et l’harmonie (le type de son(s) que l’oreille trouve agréable à entendre) a été étudié mathématiquement, notamment pour créer les gammes : Pythagore a créé la gamme pythagoricienne et les musiciens du XVIe siècle la gamme tempérée.
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Le rythme et les tonalités pouvant aussi s’exprimer avec des nombres, de nombreux musiciens ont eu recours aux mathématiques pour composer : Jean-Sébastien Bach, Jean-Philippe Rameau, Erik Satie…
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Les hommes relient souvent esthétique et symétrie. La géométrie étudie les symétries et ses variations (rotations…) et s’est intéressé aux motifs dans lesquels interviennent une répétition (frises, rosaces…).
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Les artistes du monde musulman médiéval ont poussé très loin l’art du carrelage, explorant toutes les manières de reproduire un motif, comme par exemple au palais de l’Alhambra de Grenade.
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Plus récemment le graveur, Maurits Cornelis Escher s’est fait connaître par des dessins reprenant le thème du pavage, et y associant des problématiques de mathématiques contemporaines (singularité, perspective) pour créer des ambiances fantastiques et paradoxales.
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Les mathématiques sont un thème peu exploité dans la littérature ou le cinéma. La majeure partie de la production concerne les biographies de mathématiciens. Quelques auteurs ont cependant mêlés les mathématiques à l’écriture. On peut noter :
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On peut aussi citer Omar Khayyam, mathématicien musulman médiéval, qui a écrit des poèmes courts, les Rubayat.
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Un lipide est une molécule grasse. Il s'agit de la principale forme de stockage de l'énergie chez les êtres vivants. Il est l'élément principal des cellules qui constituent le tissu adipeux, appelé lard chez les animaux.
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Les lipides ne se dissolvent pas dans l'eau mais forment des gouttelettes séparées. Il est facile de le voir en mélangeant un peu d'huile et de l'eau. En mélangeant très fort, on obtient une émulsion qui se sépare si on la laisse reposer. Certaines émulsions, comme la mayonnaise, sont stabilisées par des protéines (celles de l'œuf).
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Il existe plusieurs sortes de lipides. On peut citer le cholestérol, l'acide butyrique du beurre, l'acide arachidonique trouvé dans l'huile d'arachide. Mais il en existe des centaines d'autres.
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Pourcentage de lipide dans les aliments courants (d'après J. Trémolières et collab.Manuel élémentaire d'alimentation humaine. 1972. ESF)
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La matière est ce qui compose l'Univers : c'est ce qui forme l'ensemble des objets que l'on peut toucher ou peser ; en d'autres termes, tout ce qui a une masse et occupe de l'espace.
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La matière, quelle que soit sa nature, peut généralement se trouver sous trois états : l'état solide, l'état liquide et l'état gazeux. Il existe d'autres états que nous ne rencontrons jamais dans la vie courante (mais que certains chercheurs connaissent dans les laboratoires ou sur le papier).
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Selon la théorie de la relativité, telle qu'énoncée par Albert Einstein, la matière est l'équivalent de l'énergie selon la formule : E=mc².
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Selon le philosophe grec, la matière qui constitue, par exemple, une chaise, est composée d'un mélange des quatre éléments. Ainsi, pour lui, le poids est dû à la terre et à l'eau que contient cette chaise. Au contraire, l'air et le feu « allègent » l'objet qu'ils composent.
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Newton, un illustre savant du XVIIIe siècle, a décrit la matière comme composée de briques semblables : il compare la Lune à cette même chaise, car elle est, elle, aussi soumise à la gravité terrestre.
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À l'époque d'Einstein (début du XXe siècle), la matière est la même qu'aujourd'hui : un assemblement d'atome. Mais Einstein décrit la matière comme de l'énergie, avec E=mc², où c est la vitesse de la lumière. Selon lui, la matière est de l'énergie, et on peut augmenter la masse d"une chaise en l'accélérant à une vitesse proche de celle de la lumière, soit 299 729 kilomètres par seconde. Cette énergie « tord » l'espace-temps. L'exemple le plus facile pour modéliser cette action de l'énergie sur l'espace-temps est celui d'un collant tendu, sur lequel on pose une bille. Cette bille va « creuser » un trou dans le collant, comme la chaise « creuse » l'espace-temps.
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Henri Matisse, né le 31 décembre 1869 au Cateau-Cambrésis et mort le 3 novembre 1954 à Nice, est un peintre, dessinateur et sculpteur français.
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Il fut le chef de file du fauvisme avec André Derain ; Pablo Picasso le considérait comme son grand rival et néanmoins ami.
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Le père d'Henri Matisse est marchand de grains, et sa mère est peintre amateur. En 1871, après la guerre franco-allemande, la famille déménage à Bohain-en-Vermandois (département de l'Aisne, dans le nord de la France). Henri Matisse grandit là-bas, dans la graineterie tenue par ses parents1. Son premier métier est clerc de notaire dans la ville de Saint-Quentin. À 20 ans, à cause d'une crise d'appendicite, il doit rester au lit durant plusieurs semaines. Léon Bouvier, un peintre, présente ses premiers tableaux à Henri Matisse. Henri Matisse peindra une copie de l'un de ces tableaux, et signe « Essitam » (« Matisse » à l'envers). Pour occuper ses journées, sa mère lui offre une boîte de peinture. Il découvre alors le plaisir de peindre. Dès son rétablissement, tout en réintégrant l'étude notariale, il s'inscrit au cours de dessin de l'école Quentin de La Tour, destinée aux dessinateurs pour l'industrie du textile. En juin 1890, il peint son premier tableau, nommé Nature morte avec des livres.
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En 1890, Matisse abandonne définitivement les études de droit pour se consacrer à la peinture et l'année suivante, il s'installe à Paris. Après avoir été admis à l'école des Beaux-Arts de Paris, il fréquente l'atelier de Gustave Moreau (1895). Il y rencontre Georges Rouault, Albert Marquet et visite les expositions de Jean-Baptiste Camille Corot et de Paul Cézanne.
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En 1896, Matisse expose pour la première fois au « Salon des Cent » et au Salon de la Société nationale des beaux-arts. Il rencontre l'Australien John Peter Russell, qui le met en contact avec Auguste Rodin et Camille Pissarro. Henri Matisse s'intéresse alors à la peinture impressionniste.
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En 1894, naît sa fille Marguerite (d'un de ses modèles nommé Caroline Joblau). C'est à l'occasion de son voyage de noces que Matisse arrive en Corse le 8 février 1898, avec son épouse Amélie Parayre, née en 1872 ; ils auront deux enfants, Jean en 1899 et Pierre en 1900. Pendant son séjour à Ajaccio qui dure jusqu'en juillet, Henri Matisse peint une cinquantaine de toiles, dont Le Mur rose. Il passe ensuite une semaine à Londres, où il découvre la peinture de Joseph Mallord William Turner. Les quelques années suivantes, il continue de rencontrer d'autres peintres français et il expose dans plusieurs salons.
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Au Salon d'automne de 1905, l'exposition d'une de ses œuvres avec celles d'Albert Marquet, Vlaminck, Paul Derain et Kees van Dongen provoque un scandale. Les couleurs qu'il a peint sont jugées violentes. En voyant ces tableaux, le critique Louis Vauxcelles dit que l'endroit est une « cage au fauve ». Le mot « fauve » a donné le nom du fauvisme, un mouvement artistique.
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Pour s'inspirer, Henri Matisse fait de nombreux voyages : Algérie, Italie, Allemagne, Maroc, Russie, Espagne, États-Unis et Tahiti. Entre 1908 et 1912, ses œuvres sont exposées à Moscou, Berlin, Munich, Londres et New York ; Matisse et Amélie reviendront à Ajaccio en décembre 1912.
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Dès le déclenchement de la Première Guerre mondiale, Henri Matisse passe beaucoup de temps sur la Côte d'Azur, qui l'inspire beaucoup. Il y rencontre le peintre japonais Yoshio Aoyama. En 1919, il reçoit une commande pour dessiner les décors du ballet Le Chant du rossignol, présenté à Londres.
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En 1925, Matisse est nommé chevalier de la Légion d'honneur.
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Henri Matisse séjourne ensuite aux États-Unis. Là, le collectionneur Albert Barnes lui commande une grande œuvre. À son retour à Nice, Henri peint la Danse, dont il réalisera trois versions en 1930 et 1933. Les deux premières versions n'ont jamais été terminées, car Henri Matisse s'est trompé dans leur taille.
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Henri Matisse travaille à l'illustration du roman de James Joyce, Ulysse et aux décors et aux costumes de Rouge et noir pour les Ballets russes de Monte-Carlo (1934-1938).
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En 1941, atteint d'un cancer, il est hospitalisé à la clinique du Parc de Lyon. Les médecins ne disent qu'il ne pourra vivre que six mois. Son infirmière accepte d'être son modèle ; Henri peint alors la série Jazz.
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En avril 1944, Marguerite Matisse, sa fille, ainsi qu’Amélie son épouse, sont arrêtées par la Gestapo (police allemande), pour faits de résistance durant la Seconde Guerre mondiale. Madame Amélie Matisse reste six mois en prison, tandis que Marguerite Matisse, fille du peintre, parvient à s'enfuir à Belfort. Après avoir été recueillie dans la famille de Léon Delabre puis par la Croix-Rouge française, elle est libérée le 6 octobre 1945. Lorsque Henri Matisse retrouve sa fille, il peint plusieurs portraits d'elle.
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Henri Matisse réalise les cartons de tapisserie Polynésie, le Ciel et Polynésie, la Mer en 1946. En 1952, il peint La Tristesse du roi. La même année, le musée Matisse du Cateau-Cambrésis est ouvert au public.
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Henri Matisse meurt le 3 novembre 1954 à Nice, dans le sud de la France. Il est enterré dans cette ville, au cimetière de Cimiez. Son fils Pierre Matisse fut un important et influent marchand d'art installé au Fuller Building de New York. En 1963, le musée Matisse de Nice ouvre ses portes à son tour. Les Coucous, tapis bleu et rose, peint par Henri Matisse, est vendu au prix de 32 millions d'euros.
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Les œuvres d'Henri Matisse sont encore soumises au droit d'auteur : on ne peut donc pas les reproduire sur Vikidia.
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L'œuvre d'Henri Matisse comprend également d'importantes séries de sculptures tirées en bronze (bustes de Jeannette, 1910-1913 ; quatre Nus de dos, bas reliefs, 1909-1930), près de 500 pièces gravées (eaux-fortes, bois, lithographies), des illustrations de livres : Poésies de Mallarmé (1932), Lettres de la religieuse portugaise (1946), Florilège des Amours de Ronsard (1948).
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Mouvements - Néo-classicisme • Romantisme • Réalisme • Académisme • Impressionnisme • Postimpressionnisme • Nabi • Symbolisme • Pointillisme • Expressionnisme • Art Nouveau • Fauvisme • Cubisme
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Artistes - Caillebotte • Cézanne • Constable • Corot • Courbet • Daumier • David • Degas • Delacroix • Gauguin • Géricault • Gérôme • Ingres • Klimt • Manet • Matisse • Millet • Monet • Berthe Morisot • Mucha • Pissarro • Renoir • Seurat • Signac • Sisley • Toulouse-Lautrec • Turner • Van Gogh
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Matthew Page Damon (Matt Damon) est né le 8 octobre 1970 à Cambridge dans le Massachusetts aux États-Unis. Matt Damon est un acteur et scénariste américain.
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1988 : Mystic Pizza, de Donald Petrie, avec Julia Roberts
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1990 : L'école de la vie (Rising Son), de John David Coles (téléfilm) : Charlie Robinson
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1992 : La Différence (School Ties), de Robert Mandel : Charlie Dillon
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1993 : Geronimo (Geronimo : An American Legend), de Walter Hill : Second lieutenant Britton Davis
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1995 : The Good Old Boys, de Tommy Lee Jones (téléfilm) : Cotton Calloway
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1996 : À l'épreuve du feu (Courage Under Fire), de Edward Zwick : le spécialiste Ilario
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1997 : Méprise multiple (Chasing Amy), de Kevin Smith : Shawn Oran
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1998 : Il faut sauver le soldat Ryan (Saving Private Ryan), de Steven Spielberg : le soldat James Francis Ryan
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1999 : Dogma, de Kevin Smith : Loki
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2000 : Titan A.E., de Don Bluth et Gary Goldman : voix de Cale Tucker
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2001 : Ocean's Eleven, de Steven Soderbergh, avec George Clooney, rôle de « Linus Caldwell ».
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2002 : Gerry, de Gus Van Sant : Gerry
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2003 : Deux en un (Stuck On You), de Bobby et Peter Farrelly : Bob
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2004 : Eurotrip, de Jeff Schaffer : Donny
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2005 : Les frères Grimm (The Brothers Grimm), de Terry Gilliam : Wilhelm Grimm
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2006 : Syriana, de Stephen Gaghan : Bryan Woodman
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2007 : Margaret de Kenneth Lonergan : M. Aaron
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L'Arizona, surnommé The Grand Canyon State (L'État du Grand Canyon), est un État du Sud-Ouest des États-Unis. Il a des frontières communes avec les États de la Californie, du Nevada, de l'Utah, du Colorado, du Nouveau-Mexique mais aussi avec le Mexique.
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Sa superficie est de 295 276 km². Il y a environ 5 580 000 habitants. La capitale, Phoenix, est la plus grande ville, suivie par Tucson et Mesa.
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En 1912, l'Arizona est devenu le 48e État de l'Union.
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C'est un état connu surtout pour sa zone désertique et son climat plutôt chaud. Pour autant l'Arizona possède des zones forestières. C'est un état avec beaucoup de reliefs (montagnes et plateaux).
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La principale activité économique est le tourisme d'hiver grâce aux montagnes, mais les touristes se pressent aussi pour admirer le Grand Canyon.
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Le fleuve Colorado en Arizona
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Le parc navajo de Monument Valley
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Centre-ville de Phoenix, la plus grande ville de l'Arizona
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34° N 112° W / 34, -112
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Matteo Renzi, né le 11 janvier 1975 à Florence, est un homme politique italien.
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Il a occupé les fonctions de Président de la province de Florence de 2004 à 2009 puis de maire de Florence de 2009 à 2014.
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Il devient président du Conseil italien (ce qui équivaut au rôle de premier ministre) du 22 février 2014 au 12 décembre 2016. Il était auparavant secrétaire du PD (« Partito Democratico »).
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Tiré de Wikipédia en italien :
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Matt Groening est un dessinateur et scénariste de comics américain, né le 15 février 1954 à Portland (Oregon). Il a réalisé entre autres Futurama et Les Simpson.
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Dans Les Simpson, il s'est inspiré de sa famille pour créer le nom des personnages :
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Maurice (en anglais : Mauritius) est un pays d'Afrique. C'est un groupe d'îles de l'océan Indien, la plus grande étant l'île Maurice. Sa capitale est Port-Louis.
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Ce fut une colonie néerlandaise de 1598 à 1715, puis française jusqu'en 1810, et enfin britannique jusqu'à son indépendance en 1968. Il est membre du Commonwealth.
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20°9′36″S 57°30′36″E / -20.16, 57.51
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Maurice Ravel, né le 7 mars 1875 à Ciboure et meurt à Paris le 28 décembre 1937 (il a donc vécu 62 ans), est un pianiste et un compositeur français de musique classique et impressionniste.
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Son œuvre s'inspire de toutes les époques s'étendant de Jean-Philippe Rameau au jazz. Son style original subit l'influence impressionniste puis s'oriente vers un néoclassicisme plus dépouillé. Reconnu comme un maître de l’orchestration, Ravel a toujours été dans ses compositions de sensibilité et d'expressivité.
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Il a composé 86 œuvres originales dont 25 œuvres orchestrées ou arrangées. L'œuvre la plus célèbre du compositeur est le Boléro, qui date de 1928. Il fît La Belle et la Bête en musique.
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Son instrument principal est le piano et il a vécu à l'époque contemporaine.
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Maurice Ravel est aussi connu pour avoir composer le morceau "Concerto pour la main gauche" qui se joue avec la main gauche seulement.
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Maurice Ravel naît le 7 mars 1875 à Ciboure dans les Pyrénées-Atlantiques et meurt le 28 décembre 1937 à Paris à l'âge de 62 ans. Son père, Joseph Ravel (1832–1908), était un ingénieur renommé et marié à Maria Deluarte.
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En juin 1875, la famille Ravel déménage à Paris. Il commence l’étude du piano à l’âge de six ans et apprend de nombreuses notions essentielles avec Charles René. Il entre au Conservatoire de Paris en 1889.
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Plus tard, en 1897, Gabriel Fauré devint son professeur de musique. Maurice Ravel compose la célèbre Pavane pour une infante défunte (son œuvre pour piano la plus jouée par les amateurs)et le Boléro. Entre 1900 et 1905, il prépare (4 fois) sans succès le Prix de Rome même si il est arrivé a la seconde place en 1901 mais échoue a ses 3 autres tentatives.
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Après 1905 vient le succès auprès du public. C'est un des plus grands compositeurs français du XXe siècle.
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En 1901 il rencontre Claude Debussy mais malgré son admiration pour son aîné il y a une tension entre Debussy et Ravel car il reproche à Debussy de lui «emprunter»son oeuvre du thème principal de sa Habanera.:
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Le Boléro est une danse espagnole apparue au 17 ème siècle en Andalousie. C'est aussi la musique la plus jouée dans le monde.
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Le Boléro de Ravel est une musique de ballet à caractère espagnol composée en 1928 et créée le 22 novembre 1928 à l'Opéra Garnier. Après avoir composé la célèbre compagnie de ballet russe, Ida Rubinstein demande à Maurice Ravel un ballet évoquant l'Espagne, c'est le Boléro de Ravel.
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Sujet : « Dans une auberge espagnole, une gitane danse sur une table, entourée d'hommes ». Le morceau dure environ 17 minutes. Il est construit sur un thème mélodique et un ostinato rythmique et mélodique .
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La Mauritanie (en arabe : موريتانيا), nommée officiellement la République islamique de Mauritanie est un pays d'Afrique de l'Ouest. Elle possède des frontières avec l'Algérie, le Sahara occidental, le Mali et le Sénégal, et un accès à l'océan Atlantique, qui ont un aspect de lignes droites car elles ont été tracées par un pays colonisateur, la France. Sa capitale est Nouakchott. Elle fait partie de la Ligue arabe. Les langues officielles y sont l'arabe et le français.
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La Mauritanie a une superficie d'environ un million de kilomètres carrés pour une population d'un peu plus de 3 millions de personnes.
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Ce pays est très aride. Une grande partie de son territoire est désertique, ce qui explique le faible nombre de la population malgré une superficie importante. La densité de population, en nombre de personnes par kilomètre carré, y est faible (environ 3 personnes par km²).
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La Mauritanie (pays des Maures) fut la capitale de l'empire du Ghana, qui a existé du VIIIe siècle au XIIIe siècle.
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De par sa situation, la Mauritanie a été le point de communication privilégié entre l'Afrique du Nord et l'Afrique subsaharienne, aussi appelée Afrique noire. La population de ce pays est composée aujourd'hui majoritairement d'Arabes, de Noirs et de Métis.
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Le pays a obtenu son indépendance vis-à-vis de la France le 28 novembre 1960.
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18°05′N 15°58′W / 18.083, -15.967
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Maurice (en anglais : Mauritius) est un pays d'Afrique. C'est un groupe d'îles de l'océan Indien, la plus grande étant l'île Maurice. Sa capitale est Port-Louis.
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Ce fut une colonie néerlandaise de 1598 à 1715, puis française jusqu'en 1810, et enfin britannique jusqu'à son indépendance en 1968. Il est membre du Commonwealth.
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20°9′36″S 57°30′36″E / -20.16, 57.51
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Le mauve est une couleur, qui fait partie de la gamme du violet. C'est un violet assez clair, tirant sur le rose. Il doit son nom à une fleur, la mauve.
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Máxima Zorreguieta, née le 17 mai 1971 à Buenos Aires, Argentine, est la reine des Pays-Bas depuis 2013. Elle est mariée au roi Willem-Alexander depuis le 2 février 2002.
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Son père, Jorge Zorreguieta, a été un ministre sous la dictature du général Videla, c'est pourquoi il n'était pas présent à son mariage, ni à la prise de ses fonctions royales par Willem-Alexander. Sa mère est María del Carmen Cerruti.
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Willem-Alexander et Máxima ont trois filles : la princesse héritière Catharina Amalia, Alexia et Ariane. Ils habitent à Wassenaar, un village au nord de Den Haag.
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Máxima est une personnalité très populaire de la Maison royale néerlandaise.
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Mayence (en allemand Mainz) est une ville d'Allemagne, capitale du land de Rhénanie-Palatinat, sur la rive gauche du Rhin, à son confluent avec le Main. La ville compte 200 000 habitants.
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Au Ier siècle av. J.-C., Mayence est une ville celte. L'histoire romaine de Mayence commence vers 13 av. J.-C. avec l'établissement d'un camp de légionnaires et d'une délégation du pouvoir romain sur les territoires allant jusqu'au Rhin. Le général romain Drusus (Nero Claudius Drusus), beau-fils d'Auguste, en fut responsable jusqu'à sa mort, en 9 av. J.-C. La ville romaine s'est développée sous le nom de Mogontiacum ou Moguntiacum.
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Vers 745, le missionnaire anglais saint Boniface (wp) fait de la ville un archevêché très important, qui acquiert vite de nombreuses terres. À la fin du Moyen Âge, Mayence est à son apogée : c'est une ville commerciale et artistique majeure. Le prince-archevêque de Mayence présidait le collège des sept électeurs germaniques qui à partir de 1356 élisait le roi des Romains (titre porté par l'empereur germanique entre son élection et son couronnement).
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Johannes Gutenberg, né dans la ville, y fait des travaux et y passe la majeure partie de sa vie. Une université y est fondée en 1477.
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La ville perd de son importance en 1803, lorsqu'elle est acquise par la France. Elle passe au grand-duché de Hesse-Darmstadt en 1815, puis devient une ville de l'Empire allemand en 1871.
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Au XXe siècle, la ville est occupée par les Français de 1918 à 1930, puis détruite à 80 % par les bombardements alliés pendant la Seconde Guerre mondiale, avant d'être reconstruite.
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Mayence, sur le Rhin. Carte postale ancienne en photochrome, vers 1900.
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Fortifications de Mayence en 1655 (le nord est à droite).
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Vue de la ville vers 1900
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Mayence conserve un important patrimoine de son passé romain et médiéval.
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Gutenberg, natif de Mayence, y est aussi à l'honneur.
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La cathédrale Saint-Martin (Dom), endommagée pendant la Seconde Guerre mondiale, puis restaurée, est l'un des plus beaux édifices d'art roman d'Europe. Elle date du XIIe siècle et forme un superbe ensemble très cohérent.
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La vieille ville, riche en ruelles et en fontaines, compte de nombreuses rues pittoresques. Elle abrite plusieurs églises, comme l'église Saint-Ignace (Ignazkirche) ou l'église Saint-Étienne (Stephanskirche), ornée de splendides vitraux de Marc Chagall.
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Au cœur du centre historique, le musée Gutenberg (Gutenberg-Museum) compte les deux premières bibles de l'artiste né à Mayence. Ce très beau musée abrite également des incunables, d'anciennes presses, etc. Le musée romain-germanique (Römisch-Germanisches Museum) et le musée régional (Landesmuseum Mainz) complètent ce riche patrimoine.
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La cathédrale avec sa flèche gothique, sur un plan de Merian, 1633.
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Une page de la Bible de Gutenberg, 1455.
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La cathédrale en 1868, avec sa tour-lanterne et sa coupole du XIXe siècle.
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Première ville d'Allemagne dans le commerce du vin, Mayence est également depuis des siècles un grand port fluvial.
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Très active dans le domaine des médias, la ville est le siège de la deuxième chaîne de télévision allemande ZDF, ainsi que de la chaîne privée SAT1.
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50° 00′ 00″ N 8° 16′ 16″ E / 50, 8.271111
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Mayotte est un archipel de l'Océan Indien, qui fait lui-même partie de l'archipel des Comores. En mars 2011, malgré les multiples revendications de l'Union des Comores et les condamnations des nations Unis, Mayotte devient le cinquième département français d'outre mer (DOM), avec la Martinique, la Guadeloupe, la Guyane et la Réunion. Le chef-lieu, la préfecture et la plus grande ville de Mayotte est Mamoudzou.
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Les premiers habitants de l'île de Mayotte furent des peuples swahilis, originaires d'Afrique de l'Est, et notamment de la Tanzanie, toute proche. Les swahilis créent des échanges avec les peuples musulmans originaires du Moyen-Orient.
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Au XIIIe et XVe siècles, l'île est dominée par une dynastie musulmane, les Fani. L'île devient un sultanat vers 1470.
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Pendant la période des grandes découvertes maritimes, en 1503, l'île est découverte par les portugais et baptisée Mahore. Marquée sur les cartes dès 1527, elle n'intéresse cependant pas les Européens, qui l'évitent.
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Le sultanat de Mayotte subit des tentatives d'invasions du sultanat d'Anjouan (une autre île des Comores, située au nord de Mayotte), de 1742 à 1791.
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De 1795 à 1820, Mayotte est régulièrement attaquée par des pirates originaires de Madagascar, qui organisent des razzias : les pirates attaquent Mayotte, tuent les habitants et s'emparent de leurs biens. Après plusieurs vagues d'immigration en provenance de Madagascar, les Malgaches s'installent progressivement dans le sud de l'île. En 1832, Andriantsoly, un ancien roi de Madagascar, prend le contrôle de Mayotte, et en devient le sultan.
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Andriantsoly demande l'aide et la protection de la France. Le 25 avril 1841, Mayotte est rachetée par la France. Mayotte devient une colonie française. En 1886, Anjouan, Grande Comore et Mohéli, les principaux territoires du reste des Comores, rejoignent Mayotte. À partir de 1908, Mayotte et le reste des Comores sont rattachés à la colonie de Madagascar.
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Petit à petit, l'empire colonial français disparaît, et les anciennes colonies changent progressivement de statut : certaines deviennent indépendantes, comme Madagascar, tandis que d'autres restent françaises. En 1946, les Comores se séparent de Madagascar et deviennent un territoire d'outre mer.
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Avant d'organiser les consultations pour l'indépendance des îles, l'ancienne capitale des Comores, Dzaoudzi, située sur l'île de Petite-Terre à Mayotte, est transférée à Moroni, encore sous administration de la France, sur l'île de Grande Comore.
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Plusieurs référendums sont organisés, afin de savoir comment les habitants souhaitent que leur archipel soit gouverné, mais des difficultés apparaissent, car tous ne sont pas d'accord : alors que les habitants de la plupart des îles souhaitent que les Comores deviennent autonomes, c'est-à-dire, se gouvernent seules. Les habitants de Mayotte, eux, souhaitent que Mayotte reste française, ce qui est contraire aux textes des Nations Unis qui demande de donner l'indépendance aux quatre îles comoriennes dans un même ensemble.
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Mayotte se sépare finalement du reste des Comores. Alors que le reste des Comores reste indépendante, Mayotte devient un département d'outre mer, en mars 2011.
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Mayotte se trouve dans le Canal du Mozambique, dans l'Océan Indien, à 400 km des côtes de la Tanzanie. Elle est également située à 1500 km de La Réunion, et à 8000 km de la France métropolitaine.
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Mayotte se compose de deux îles principales, Mahoré, ou Grande-Terre (363 km²) et Pamanzi, ou Petite-Terre (11 km²) , et un certain nombre d'îlots. Le territoire complet de Mayotte couvre 374 km².
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Petite-Terre est l'île la plus densément peuplée. Les principales villes sont Mammoudzou, en Grande-Terre, la plus grande ville, qui deviendra la préfecture quand Mayotte sera un département, et Dzaoudzi, Labattoir et Pamandzi, en Petite-Terre.
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L'archipel est d'origine volcanique. Il se trouve à l'intérieur d'un immense lagon, l'un des plus grands du monde (plus de 1500 km²), délimité par un récif de corail, d'une longueur de 160 km.
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Plusieurs volcans sont à l'origine de la formation de ces îles dans l'Océan Indien. L'île de Grande-Terre est la plus ancienne, formée il y a environ 8 millions d'années : c'est la plus ancienne île de toutes les Comores. Ces volcans sont aujourd'hui éteints, mais encore visibles à Mayotte : en Petite-Terre, le célèbre cratère de Dzaoudzi est aujourd'hui occupé par un lac, le lac Dziani. En Grande-Terre, le Cirque Cavani est également un ancien cratère.
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Ces volcans sont dus à un point chaud, qui a créé toutes les Comores : à grande profondeur, sous les roches qui forment l'Océan Indien, existe une poche de magma. De temps en temps, ce magma remonte à la surface, et forme un volcan. Et comme ce volcan dépasse de la mer, cela fait une île ! Mais la plaque tectonique sur laquelle l'Océan Indien se trouve se déplace, lentement, vers le nord, alors que la chambre magmatique, elle, ne se déplace pas, de sorte que le volcan ne se forme pas tout le temps au même endroit.
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Il y a 8 millions d'années, Grande-Terre se trouvait environ 1500 km plus au sud, à l'endroit où se trouve aujourd'hui la Réunion ; c'est là que se trouve le point chaud, qui a créé le volcan, et l'île de Grande-Terre.
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Puis, la plaque indienne, avec Grande-Terre, s'est déplacée, et le volcan n'a plus été alimenté par le point chaud : il s'est éteint. Le point chaud, lui, a créé d'autres îles, au sud de Grande-Terre. C'est ainsi qu'ont été créées toutes les îles de Mayotte et des Comores, ainsi que le Piton des Neiges, à La Réunion. Aujourd'hui, le point chaud est toujours actif : c'est lui qui alimente le volcan Piton de la Fournaise, au sud de la Réunion.
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Autour de ces volcans éteints, des coraux ont poussé, pour former ce que l'on appelle un récif. Par la suite, comme les volcans étaient éteints, ils ne produisaient plus de lave, et l'île ne grandissait plus. Sous l'effet des vagues, du vent, et de la pluie, elle s'est « usée », et a disparu en partie : c'est l'érosion. La grande île qu'était alors Mayotte a rétréci, pour devenir les deux îles principales, et tous les îlots que nous connaissons aujourd'hui.
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Les coraux, eux, ont continué à grandir, ils n'ont pas disparu : l'espace laissé libre entre le récif et la côte de l'île forme aujourd'hui un lagon : une petite zone de mer peu profonde, et chaude, abritée par les coraux, véritable mer en plein océan.
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Le lagon de Mayotte est un des plus grands du monde, il fait un peu plus de 1500 km² : cela veut dire qu'à une certaine époque, l'île de Mayotte occupait une surface aussi grande.
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Aujourd'hui, l'archipel fait 374 km² : cela veut dire que depuis que les volcans sont éteints, l'érosion a fait disparaître plus de 1000 km² de l'île!
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Le climat à Mayotte est de type tropical océanique. La température moyenne annuelle est de 25,6 °C. Il existe deux saisons :
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Le climat et la géographie de Mayotte permettent l'existence d'une faune et d'une flore riche et variée. Le lagon abrite de nombreuses espèces marines, coraux, poissons, mais aussi tortues marines, dauphins, et baleines. Deux espèces de tortues marines viennent régulièrement pondre à Mayotte. La tortue verte, végétarienne, fréquente plusieurs plages, notamment celle de M'Gouja, où elle broute des herbiers sous-marins, préservés. La tortue à écaille, elle, se nourrit principalement de méduses. Toutes les tortues sont protégées à Mayotte. En tout, cinq des huit espèces connues de tortues marines peuvent y être observées.
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Les forêts de l'île de Mayotte abritent des animaux rares, dont certains sont endémiques, c'est-à-dire qu'on ne les trouve nulle part ailleurs dans le monde, comme le maki de Mayotte, ou une chauve-souris géante, la roussette. D'autres animaux sont plus discrets, comme la scolopendre, un gros mille-pattes, et le margouillat, un petit gecko.
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C'est également aux Comores que l'on a pu observer vivant pour la première fois un animal que l'on croyait disparu depuis longtemps, le cœlacanthe, une sorte de poisson étrange, que les pêcheurs mahorais ramènent parfois par erreur. Les ancêtres du cœlacanthe vivaient, il y a plus de 250 millions d'années, et leurs fossiles montrent qu'il n'a que très peu changé depuis cette époque. On dit que le cœlacanthe est un "fossile vivant", même s'il vaut mieux parler d'espèce panchronique.
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Le maki de Mayotte est endémique de l'île : il ne vit que là. C'est un des symboles de Mayotte. C'est un primate, comme l'homme. Il n'y a pas de singe, à Mayotte (à part l'homme)
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Le margouillat est un petit gecko qui vit sur l'île de Mayotte. Il est assez commun. On trouve ses cousins sur l'île de Madagascar.
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Une tortue verte, en train de pondre, sur l'île de Moya.
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Ce cœlacanthe a été pêché au large des Comores, en 1968.
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Les habitants de Mayotte s'appellent les mahorais.
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La population mahoraise est issue du métissage et de l'immigration : la plupart des habitants sont d'origine swahilie, bantoue et malgache. La communauté hindoue y est également importante.
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La société mahoraise est dite matriarcale, c'est-à-dire qu'elle est principalement dominée par les femmes.
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La majorité (95 %) de la population mahoraise est musulmane. Mayotte a longtemps été un sultanat, c'est-à-dire un territoire gouverné par un sultan, un chef d'État qui gouverne selon les enseignements de l'Islam.
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L'Islam est resté très présent dans la vie des mahorais, et notamment dans la loi : la polygamie, entre autres, y est autorisée. Lors du passage au statut de département d'outre mer, la loi française est progressivement appliquée à Mayotte. Le tribunal du cadi, juge musulman, est conservé, mais il servira désormais essentiellement à donner son avis : il ne pourra pas outrepasser la loi française.
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L'activité principale à Mayotte tourne autour de trois secteurs : l'agriculture, la pêche et le tourisme.
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L'agriculture : c'est essentiellement une agriculture vivrière, c'est-à-dire que les Mahorais cultivent surtout ce dont ils ont besoin pour manger. Mayotte compte plus de 20 000 hectares de forêt, et 24 000 hectares de terres cultivables, mêmes si toutes ne sont pas exploitées. Les principales cultures sont la noix de coco, principalement destinée à l'alimentation, et qui n'est peu ou pas importée. Plusieurs plantes sont cependant cultivées pour être exportées : l'ylang-ylang, la vanille et la cannelle. Le café n'est quasiment plus cultivé dans l'île.
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La plupart des famille mahoraises cultivent des cocotiers, mais ceux-ci sont principalement destinés à leur propre alimentation.
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La fleur d'ylang-ylang est cultivée à Mayotte, pour produire des parfums.
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La vanille est cultivée à Mayotte, comme dans les autres îles de l'Océan Indien (Madagascar, La Réunion...). Elle fait partie des meilleures variétés du monde.
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Il existe deux sortes de pêches, à Mayotte : d'une part, une pêche vivrière qui, comme pour l'agriculture, sert à nourrir la population, et, d'autre part, une pêche industrielle, avec quelques thoniers qui pêchent au large. La pêche industrielle est une bonne source de richesse pour l'île, mais il faut être prudent, afin que les réserves de poissons ne s'épuisent pas.
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C'est pourquoi il existe aussi à Mayotte des élevages de poissons : c'est l'aquaculture. Mayotte est parmi les premiers producteurs mondiaux de tambour rouge, un poisson tropical.
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Des pêcheurs traditionnels mahorais, sur la plage de Moya, à Mayotte.
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Les plages de Mayotte sont moins réputées que celles d'autres îles des Comores, mais il existe beaucoup de très beaux paysages, notamment le lagon et la forêt. Grâce à l'aéroport, le tourisme commence à se développer à Mayotte. On peut pratiquer la pêche sportive, ou la plongée sous-marine.
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La plage de Moya, en Petite-Terre, une des plages les plus réputées de Mayotte
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Des pêcheurs avec un voilier, à bord d'un bateau1. Ce genre de pêche sportive peut être pratiqué à Mayotte, et attire les touristes.
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L'Arkansas est un État du sud des États-Unis, bordé par l'Oklahoma, Le Mississippi, le Tennessee, le Missouri et la Louisiane.
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Son surnom est the Natural State (l'État naturel), et sa superficie est de 137 732 km². Il y a environ 2 865 690 habitants. Sa capitale est Little Rock.
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Son gouverneur actuel est le démocrate Mike Beebe, depuis 2007.
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En 1836, l'Arkansas devint le 25e État de l'Union.
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Pendant la guerre de Sécession, en 1861, il rejoignit la Confédération sudiste.
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L'économie de la région est orientée vers la culture du riz et du soja, et il est extrait des sols de l'Arkansas la quasi-totalité de la bauxite des États-Unis.
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34° 48′ N 92° 12′ W / 34.8, -92.2
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McDonald's est une grande entreprise et chaîne de restauration rapide (fast-food) américaine. Numéro un de la restauration rapide dans le monde, ses premiers restaurants sont créés dès 1937 par Richard et Maurice McDonald. Ceux-ci conçoivent le premier restaurant McDonald qui est, à l'époque, qu'un simple restauvolant où ils vendaient des hamburger à la viande hachée et des sandwich. Mais la société McDonald's est fondée en 1955 par Ray Kroc.
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Dans les années 1960, de nombreux restaurants ouvrent aux États-Unis. Puis, dans les années 1970, le début de la mondialisation fait que les établissements McDonald's s'implantent en Europe, en Asie et partout dans le monde. Le premier pays Européen qui accueillera le Big Mac, en 1971, sera les Pays-Bas.
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McDonald's commercialise des produits comme les hamburgers, les frites, les nuggets, les sodas, les glaces ou encore les salades. Ceux-ci sont proposés sous forme de menus de taille variable selon les pays et directement à la carte.
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En 2011, la société McDonald's possède plus de 32 000 restaurants dans le monde et emploie plus de 400 000 salariés.
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Certains jugent que les produits proposés par McDonald's sont des produits dénaturés et c'est bien le cas, prenons pour exemple, les oignons reconstitués ou du pâté de vache laitière qui remplace le steak haché dans les hamburger.
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Mais la méfiance des consommateurs s'est particulièrement développée pendant les années vache folle en raison des origines parfois mystérieuses de la viande bovine présente dans les hamburgers, des viandes des pays de l'est qui ne subissaient pas les contrôles de qualité actuel.
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De nombreux reportages et le film Super Size Me de Morgan Spurlock ont montré que la nourriture proposée par McDonald's favorise l'obésité. En effet aux États-Unis, où la restauration rapide est entrée dans les mœurs depuis de nombreuses années le pourcentage de la population obèse est nettement plus élevé que la moyenne mondiale ainsi en France elle s'élève à 9 % alors qu'aux États-Unis elle avoisine les 31 %, celle-ci n'a cessé d'augmenter ces dernières années : la proportion de jeunes obèses parmi les 15-30 ans, qui était de 15,5 dans les années 60 est passée à 30,6 % aux débuts des années 2000.
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Lorsque McDonald's a décidé de s'implanter en France en 1979, son succès a été quasiment instantané mais, dans un pays où l’on est attentif à la qualité de l'alimentation, il était important pour la marque de convaincre les consommateurs français que leurs produits sont de bonne qualité.
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McDonald's a donc payé une campagne publicitaire pour rassurer sa clientèle, allant même jusqu'à modifier des récipients pour protéger les hérissons et montrer que la société se soucie de l'environnement, ce qui donna tout de suite une meilleure image à leurs produits.
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Les publicités expliquaient par la même occasion que McDonald's en France, se fournit chez des producteurs français ce qui tout naturellement a rassuré la clientèle française. Mais aujourd'hui l'obésité chez les jeunes Français, les principaux consommateurs, ne cesse d'augmenter : le nombre d'enfants en France âgé de 10 ans souffrant d'obésité a en effet doublé depuis 1980.
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Malgré le grand succès de McDonald's en France et en Europe, même en temps de crise, ce symbole de la mondialisation et des États-Unis, n'est pas aimé unanimement des français. En effet, les produits McDonald's sont considérés comme de la « malbouffe ».
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Cependant, le service est relativement rapide (principe de la restauration rapide), les produits sont consommables sans couvert et leur prix est attractif.
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McDonald's a un aspect plutôt pratique, rapide et bon marché, ce qui explique le succès de cette chaîne de restauration rapide.
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De plus, McDonald a toujours su respecter la culture et l'habitude alimentaire de chaque pays d'implantation. McDonald est capable d'adapter ses menus en fonction des traditions. Par exemple, au Japon, on peut retrouver des hamburgers aux riz. Comme autre exemple, on ne trouvera absolument aucun burger de viande de bœuf en Inde par exemple, car la vache y est considérée comme sacrée.
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41° 50′ 06″ N 87° 56′ 40″ W / 41.835, -87.9444
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McDonald's est une grande entreprise et chaîne de restauration rapide (fast-food) américaine. Numéro un de la restauration rapide dans le monde, ses premiers restaurants sont créés dès 1937 par Richard et Maurice McDonald. Ceux-ci conçoivent le premier restaurant McDonald qui est, à l'époque, qu'un simple restauvolant où ils vendaient des hamburger à la viande hachée et des sandwich. Mais la société McDonald's est fondée en 1955 par Ray Kroc.
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Dans les années 1960, de nombreux restaurants ouvrent aux États-Unis. Puis, dans les années 1970, le début de la mondialisation fait que les établissements McDonald's s'implantent en Europe, en Asie et partout dans le monde. Le premier pays Européen qui accueillera le Big Mac, en 1971, sera les Pays-Bas.
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McDonald's commercialise des produits comme les hamburgers, les frites, les nuggets, les sodas, les glaces ou encore les salades. Ceux-ci sont proposés sous forme de menus de taille variable selon les pays et directement à la carte.
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En 2011, la société McDonald's possède plus de 32 000 restaurants dans le monde et emploie plus de 400 000 salariés.
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Certains jugent que les produits proposés par McDonald's sont des produits dénaturés et c'est bien le cas, prenons pour exemple, les oignons reconstitués ou du pâté de vache laitière qui remplace le steak haché dans les hamburger.
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Mais la méfiance des consommateurs s'est particulièrement développée pendant les années vache folle en raison des origines parfois mystérieuses de la viande bovine présente dans les hamburgers, des viandes des pays de l'est qui ne subissaient pas les contrôles de qualité actuel.
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De nombreux reportages et le film Super Size Me de Morgan Spurlock ont montré que la nourriture proposée par McDonald's favorise l'obésité. En effet aux États-Unis, où la restauration rapide est entrée dans les mœurs depuis de nombreuses années le pourcentage de la population obèse est nettement plus élevé que la moyenne mondiale ainsi en France elle s'élève à 9 % alors qu'aux États-Unis elle avoisine les 31 %, celle-ci n'a cessé d'augmenter ces dernières années : la proportion de jeunes obèses parmi les 15-30 ans, qui était de 15,5 dans les années 60 est passée à 30,6 % aux débuts des années 2000.
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Lorsque McDonald's a décidé de s'implanter en France en 1979, son succès a été quasiment instantané mais, dans un pays où l’on est attentif à la qualité de l'alimentation, il était important pour la marque de convaincre les consommateurs français que leurs produits sont de bonne qualité.
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McDonald's a donc payé une campagne publicitaire pour rassurer sa clientèle, allant même jusqu'à modifier des récipients pour protéger les hérissons et montrer que la société se soucie de l'environnement, ce qui donna tout de suite une meilleure image à leurs produits.
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Les publicités expliquaient par la même occasion que McDonald's en France, se fournit chez des producteurs français ce qui tout naturellement a rassuré la clientèle française. Mais aujourd'hui l'obésité chez les jeunes Français, les principaux consommateurs, ne cesse d'augmenter : le nombre d'enfants en France âgé de 10 ans souffrant d'obésité a en effet doublé depuis 1980.
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Malgré le grand succès de McDonald's en France et en Europe, même en temps de crise, ce symbole de la mondialisation et des États-Unis, n'est pas aimé unanimement des français. En effet, les produits McDonald's sont considérés comme de la « malbouffe ».
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Cependant, le service est relativement rapide (principe de la restauration rapide), les produits sont consommables sans couvert et leur prix est attractif.
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De plus, McDonald a toujours su respecter la culture et l'habitude alimentaire de chaque pays d'implantation. McDonald est capable d'adapter ses menus en fonction des traditions. Par exemple, au Japon, on peut retrouver des hamburgers aux riz. Comme autre exemple, on ne trouvera absolument aucun burger de viande de bœuf en Inde par exemple, car la vache y est considérée comme sacrée.
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Un méandre est une boucle non fermée faite par le lit d'un cours d'eau. Les méandres évoluent au cours du temps. Le côté extérieur est érodé petit à petit, tandis que des sédiments se déposent sur le côté intérieur, à cause des mouvements de l'eau quand elle prend ce virage.
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Losrqu'un cours d'eau possède des méandres, et sauf cas particuliers, ou bien aménagements pour ne pas qu'il bouge, ces méandres évoluent au cours du temps.
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+
Dans un méandre, l'eau subit une force centrifuge qui la déporte vers l'extérieur, surtout l'eau de surface qui se déplace plus vite. Elle vient donc user (éroder) alors les berges de cette rive qui recule et sera assez raide puisque le terrain à sa base est emporté. Ces sédiments sont transportés par l'eau à l'inverse, il s'en dépose (alluvions) sur la rive opposée (la rive convexe) qui a des pentes plus douces.
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Avec ces phénomènes, un méandre a tendance d'une part à progresser (se déplacer) petit à petit vers l'aval, c'est-à-dire dans le sens du courant, et d'autre part à s'agrandir, jusqu'à ce que la boucle qu'il forme soit coupée : le cours d'eau creusera une sorte de raccourcis. Les alluvions en se déposant vont alors colmater l'entrée du méandre coupé et celui-ci deviendra un bras mort du cours d'eau. Il pourra ensuite se former un autre méandre.
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Il faut noter que cette évolution n'est pas régulière : comme toutes les mouvements d'un cours d'eau, cela a lieu principalement lors des crues, lorsque le courant a beaucoup plus de puissance.
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+
La vitesse d'évolution d'un méandre est aussi très variable selon la taille d'un cours d'eau, le terrain sur lequel il se trouve, et la pente. Un écoulement d'eau sur une plage de sable peut former des méandres en quelques heures, tandis que les méandres de grands fleuves en plaine mettent plusieurs siècles ou milliers d'années à évoluer.
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+
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+
Il y a des rivières qui pour des raisons géologiques se sont beaucoup abaissées. Elles se sont enfoncées dans la terre en érodant le terrain sur lequel elles se trouvaient, qui est devenu un plateau. Si ces rivières avaient des méandres, ceux-ci se sont encaissé et ne peuvent presque plus évoluer sur les côtés.
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Un méandre encaissé dans les Gorges du Tarn
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Méandre de l'Ardèche
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Un méandre est une boucle non fermée faite par le lit d'un cours d'eau. Les méandres évoluent au cours du temps. Le côté extérieur est érodé petit à petit, tandis que des sédiments se déposent sur le côté intérieur, à cause des mouvements de l'eau quand elle prend ce virage.
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Losrqu'un cours d'eau possède des méandres, et sauf cas particuliers, ou bien aménagements pour ne pas qu'il bouge, ces méandres évoluent au cours du temps.
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Dans un méandre, l'eau subit une force centrifuge qui la déporte vers l'extérieur, surtout l'eau de surface qui se déplace plus vite. Elle vient donc user (éroder) alors les berges de cette rive qui recule et sera assez raide puisque le terrain à sa base est emporté. Ces sédiments sont transportés par l'eau à l'inverse, il s'en dépose (alluvions) sur la rive opposée (la rive convexe) qui a des pentes plus douces.
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Avec ces phénomènes, un méandre a tendance d'une part à progresser (se déplacer) petit à petit vers l'aval, c'est-à-dire dans le sens du courant, et d'autre part à s'agrandir, jusqu'à ce que la boucle qu'il forme soit coupée : le cours d'eau creusera une sorte de raccourcis. Les alluvions en se déposant vont alors colmater l'entrée du méandre coupé et celui-ci deviendra un bras mort du cours d'eau. Il pourra ensuite se former un autre méandre.
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Il faut noter que cette évolution n'est pas régulière : comme toutes les mouvements d'un cours d'eau, cela a lieu principalement lors des crues, lorsque le courant a beaucoup plus de puissance.
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La vitesse d'évolution d'un méandre est aussi très variable selon la taille d'un cours d'eau, le terrain sur lequel il se trouve, et la pente. Un écoulement d'eau sur une plage de sable peut former des méandres en quelques heures, tandis que les méandres de grands fleuves en plaine mettent plusieurs siècles ou milliers d'années à évoluer.
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Il y a des rivières qui pour des raisons géologiques se sont beaucoup abaissées. Elles se sont enfoncées dans la terre en érodant le terrain sur lequel elles se trouvaient, qui est devenu un plateau. Si ces rivières avaient des méandres, ceux-ci se sont encaissé et ne peuvent presque plus évoluer sur les côtés.
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Un méandre encaissé dans les Gorges du Tarn
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Méandre de l'Ardèche
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La Mecque ou La Mekke (makka en arabe) est une ville de l'ouest de l'Arabie saoudite, à 80 km de la mer Rouge (séparant l'Afrique et l'Asie).
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La Mecque, ville la plus sacrée de l'islam (avant Médine, à 500 km plus au nord), est aussi la direction vers laquelle les musulmans qui prient se tournent au cours de leurs prières. Les fidèles doivent s'y rendre une fois dans leur vie pour pratiquer le pélerinage du hajj.
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Elle a une population de plus d'un million d'habitants.
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L'accès à la ville est réservé aux musulmans. L'écrivain anglais Richard Francis Burton s'était déguisé en pèlerin pour pouvoir y accéder en 1853.
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Celui ou celle qui pratique la médecine est un médecin. Les patients l'appellent « docteur », raccourcissement de docteur en médecine, car le diplôme est un doctorat en médecine.
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Le nom « docteur » provient de l'adjectif latin doctior, signifiant « plus savant », car les docteurs (de différentes disciplines) avaient autrefois plus de connaissances que la majorité de la population.
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En plus de la médecine générale, il existe des médecines spécialisées sur différentes parties du corps. La cardiologie, par exemple, est la médecine spécialisée dans le cœur. La médecine moderne peut guérir et prévenir un grand nombre de maladie grâce à des médicaments ou à l’emploi de traitement spécifique. Cependant, au Moyen Âge, la médecine était peu efficace et les méthodes utilisées insuffisantes et douloureuses pour guérir les malades et faire face aux épidémies. Il fallut plusieurs siècles, pour que la médecine progresse et se perfectionne. La médecine est considérée comme une science indispensable pour la santé de l’être humain.
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Après avoir obtenu le baccalauréat, il faut passer l'année de la PACES (Première Année Commune aux Etudes de Santé). Cette année permet d'accéder aux filières d'études médicales telles que : la médecine, l'odontologie
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(pour être dentiste), la filière de pharmacie (pour être pharmacien ou bien être pharmacologue) et la maïeutique (pour être sage-femme). Le concours à la fin de chaque semestre (moitié d'une année scolaire) de cette première année est incontournable et obligatoire. Il faut être parmi les mieux classés pour pouvoir poursuivre le reste des études médicales dans la filière choisie. Un numerus clausus est ainsi instauré de manière officielle chaque année pour chaque faculté de médecine de France et pour chaque filière. En effet, il est notoire que seuls 15 à 17 % des étudiants passent en deuxième année de médecine. En cas de classement non favorable, il y a possibilité de redoubler afin de retenter sa chance. Le redoublement n'est autorisé qu'une seule fois et le triplement est exceptionnel et doit être justifié de manière valable.
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Après avoir réussi le concours dans la filière Médecine, un stage infirmier en milieu hospitalier doit être réalisé et validé.
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Les 2e et 3e années sont consacrées, d'une part, à un très dense et vaste enseignement théorique sur les sciences médicales fondamentales ; d'autre part, à des stages hospitaliers hebdomadaires, de plus en plus fréquentes en 3e année, pour parfaire l'apprentissage de la sémiologie médicale et également pour préparer les années d'externat. A l'issue de la réussite aux examens de chacune de ces trois années, le Diplôme de Formation Générale en Sciences Médicales (DFGSM) est délivré.
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Les 4e, 5e et 6e années représentent les années appelées "Externat". C'est un nom d'usage pour distinguer ces années de l'Internat, après la 6e année. Ce deuxième cycle délivre un enseignement beaucoup plus approfondi sur la médecine. Les stages représentent la majorité de l'emploi du temps et permettent l'acquisition progressive de fonctions médicales : suivi intégral des patients, gardes médicales rémunérées, bientôt le droit de prescrire... Ce cycle se termine par l'octroi du Diplôme de Formation Approfondie en Sciences Médicales (DFASM).
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Ensuite, on peut se spécialiser si on le souhaite, et cela est décidé lors du concours de la 6e année de médecine, les Examens Classants Nationaux (ECN), où les meilleurs font leur choix de spécialité par ordre de classement (spécialités de chirurgie, de neurologie, par exemple). Au fur et à mesure des choix, certaines spécialités ne sont pas accessibles aux derniers (qui prennent ce qui reste). Il y a par exemple neuf années d'études en tout pour devenir médecin généraliste.
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Le nombre de nouveaux médecins est fixé tous les ans par le Parlement. Il y a un numerus clausus, c'est-à-dire que les parlementaires fixent un nombre maximum de nouveaux médecins. En 2018, il est question de supprimer cette limitation pour former plus de médecins. En effet, la France risque de manquer de médecins.
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Bien sûr, il faut prendre en compte le fait que le médecin est conventionné ou pas, c'est-à-dire qu'il applique ou non les tarifs décidés par la sécurité sociale qui fait les remboursements au patient assuré du montant de la consultation. S'il est conventionné, il demande les prix indiqués ci-dessus. Certains médecins sont non-conventionnés et ont le droit de fixer leur propre tarif, qui peut être une somme exorbitante, voire « astronomique ».
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Néanmoins, en France, les plus démunis ont des aides de paiement, c'est-à-dire la CMU.
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En plus de la médecine générale, il existe des médecines spécialisées sur différentes parties du corps. La cardiologie, par exemple, est la médecine spécialisée dans le cœur. La médecine moderne peut guérir et prévenir un grand nombre de maladie grâce à des médicaments ou à l’emploi de traitement spécifique. Cependant, au Moyen Âge, la médecine était peu efficace et les méthodes utilisées insuffisantes et douloureuses pour guérir les malades et faire face aux épidémies. Il fallut plusieurs siècles, pour que la médecine progresse et se perfectionne. La médecine est considérée comme une science indispensable pour la santé de l’être humain.
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Après avoir obtenu le baccalauréat, il faut passer l'année de la PACES (Première Année Commune aux Etudes de Santé). Cette année permet d'accéder aux filières d'études médicales telles que : la médecine, l'odontologie
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(pour être dentiste), la filière de pharmacie (pour être pharmacien ou bien être pharmacologue) et la maïeutique (pour être sage-femme). Le concours à la fin de chaque semestre (moitié d'une année scolaire) de cette première année est incontournable et obligatoire. Il faut être parmi les mieux classés pour pouvoir poursuivre le reste des études médicales dans la filière choisie. Un numerus clausus est ainsi instauré de manière officielle chaque année pour chaque faculté de médecine de France et pour chaque filière. En effet, il est notoire que seuls 15 à 17 % des étudiants passent en deuxième année de médecine. En cas de classement non favorable, il y a possibilité de redoubler afin de retenter sa chance. Le redoublement n'est autorisé qu'une seule fois et le triplement est exceptionnel et doit être justifié de manière valable.
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Les 2e et 3e années sont consacrées, d'une part, à un très dense et vaste enseignement théorique sur les sciences médicales fondamentales ; d'autre part, à des stages hospitaliers hebdomadaires, de plus en plus fréquentes en 3e année, pour parfaire l'apprentissage de la sémiologie médicale et également pour préparer les années d'externat. A l'issue de la réussite aux examens de chacune de ces trois années, le Diplôme de Formation Générale en Sciences Médicales (DFGSM) est délivré.
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Les 4e, 5e et 6e années représentent les années appelées "Externat". C'est un nom d'usage pour distinguer ces années de l'Internat, après la 6e année. Ce deuxième cycle délivre un enseignement beaucoup plus approfondi sur la médecine. Les stages représentent la majorité de l'emploi du temps et permettent l'acquisition progressive de fonctions médicales : suivi intégral des patients, gardes médicales rémunérées, bientôt le droit de prescrire... Ce cycle se termine par l'octroi du Diplôme de Formation Approfondie en Sciences Médicales (DFASM).
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Ensuite, on peut se spécialiser si on le souhaite, et cela est décidé lors du concours de la 6e année de médecine, les Examens Classants Nationaux (ECN), où les meilleurs font leur choix de spécialité par ordre de classement (spécialités de chirurgie, de neurologie, par exemple). Au fur et à mesure des choix, certaines spécialités ne sont pas accessibles aux derniers (qui prennent ce qui reste). Il y a par exemple neuf années d'études en tout pour devenir médecin généraliste.
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Le nombre de nouveaux médecins est fixé tous les ans par le Parlement. Il y a un numerus clausus, c'est-à-dire que les parlementaires fixent un nombre maximum de nouveaux médecins. En 2018, il est question de supprimer cette limitation pour former plus de médecins. En effet, la France risque de manquer de médecins.
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(pour être dentiste), la filière de pharmacie (pour être pharmacien ou bien être pharmacologue) et la maïeutique (pour être sage-femme). Le concours à la fin de chaque semestre (moitié d'une année scolaire) de cette première année est incontournable et obligatoire. Il faut être parmi les mieux classés pour pouvoir poursuivre le reste des études médicales dans la filière choisie. Un numerus clausus est ainsi instauré de manière officielle chaque année pour chaque faculté de médecine de France et pour chaque filière. En effet, il est notoire que seuls 15 à 17 % des étudiants passent en deuxième année de médecine. En cas de classement non favorable, il y a possibilité de redoubler afin de retenter sa chance. Le redoublement n'est autorisé qu'une seule fois et le triplement est exceptionnel et doit être justifié de manière valable.
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