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Elfsong

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p00400

ASCII Characters

<h1>アスキー文字</h1> 　 <p> コンピュータの内部ではすべての情報が数値として扱われています。たとえば、アスキーコードでは、アルファベットの大文字Aに数値の65が割り当てられています。同様にアルファベットの大文字Bに66、Cに67というように、AからZには連続してそれぞれ65から90が割り当てられています。また、アスキーコードでは、アルファベットの小文字aに97が割り当てられています。同様にアルファベットの小文字bに98、cに99というように、aからzには連続してそれぞれ97から122が割り当てられています。 </p> <p> 与えられたアスキーコードの数値が、アルファベットの大文字と小文字のどちらを表すか判定するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre>$N$ </pre> <p> １行に数値$N$ ($0 \leq N \leq 127$)が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> 大文字なら「1」を、小文字なら「2」を、それ以外なら「0」を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 67 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 1 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 110 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 2 </pre> <h3>入力例３</h3> <pre> 32 </pre> <h3>出力例３</h3> <pre> 0 </pre>

p00401

Power of Two

<h1>２の累乗</h1> 　 <p> 与えられた数を、それ以下の数の中で最大の$2$の累乗に変換してください。たとえば、$2$や$3$ならば$2^1=2$に変換してください。同様に$4$,$5$,$6$,$7$ならば$2^2=4$に、$8$,$9$,$10$,$11$,...,$15$ならば$2^3=8$に変換してください。 </p> <p> 与えられた数を、その数以下の数の中で最大の$2$の累乗に変換するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ </pre> <p> １行に数$N$ ($2 \leq N \leq 10^6$)が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> 変換した数を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 54 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 32 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 1024 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 1024 </pre>

p00402

Meeting Place

<h1>集会所</h1> 　 <p> イヅア村の住民は村に集会所を建てることにしました。この村では東西に一直線に伸びる道路に沿って建物を建てられる地点が決まっています。最も西の地点を０番目の地点として、そこから等間隔に東に向かって１番目、２番目、…と地点番号が与えられています。村人の家と集会所を建てることができるのは、これらの地点だけです。各家には１人以上の村人が住んでいます。どの村人も隣の地点まで１分間で移動できます。 </p> <p> 集会を開くのに便利なように、ある時刻に一斉に全ての村人が自分の家から集会所に向かったとき、全員が集まるのに必要な時間が最小になるような場所に、集会所を建てることにしました。 </p> <p> 家の建っている地点の番号が与えられたときに、全ての村人が集会所に集まるのに必要な時間の最小値を計算するプログラムを作成せよ。ただし、集会所の地点番号が家の地点番号と重複してもよいものとする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $x_1$ $x_2$ ... $x_N$ </pre> <p> １行目に家の数$N$ ($1 \leq N \leq 1000$)が与えられる。２行目に家の建っている地点番号$x_i$ ($0 \leq x_i \leq 2000$)が与えられる。ただし、家の地点番号は全て異なる($i \ne j$について$x_i \ne x_j$である)。 </p> <h2>出力</h2> <p> 集会所に集まるのに必要な最小の時間を分単位で１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 3 4 0 1 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 2 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 2 1 2 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 1 </pre>

p00403

Cave for Cats

<h1>ねこのあな</h1> <p>　 あなたの家の近所には多くの猫が出入りする横穴があります。中は行き止まりで通り抜けることはできませんが、近所の猫が全部入れるくらいの奥行きがあります。穴の幅は猫がちょうど収まるくらいなので、先に入った猫を後から入った猫が押しのけて奥に向かうことはできません。また、先に入った猫が、後から入ってきた猫を押しのけて出口から出ることもできません。 </p> <p> 猫好きのあなたは横穴に出入りする猫を順番に記録していきました。記録をはじめたときは横穴の中には一匹も猫はいませんでしたが、やがて猫たちは横穴への出入りを始めました。同じ猫が何度も出入りすることもありました。 </p> <p> 記録を終えたあなたは、正しく記録できたかプログラムを書いてチェックすることにしました。 </p> <p> 横穴に出入りした猫のリストが与えられる。リストを先頭から順に見ていったとき、それより後ろを見なくても誤りと判断できる最初の位置を求めるプログラムを作成せよ。ただし、猫は100匹いて、1から100までの番号が与えられているものとする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $L$ $c_1$ $c_2$ ... $c_L$ </pre> <p> １行目に横穴に出入りした猫のリストの長さ$L$ ($1 \leq L \leq 1000$)が与えられる。続く１行に、$i$番目に横穴に出入りした猫の情報$c_i$ ($-100 \leq c_i \leq 100$, ただし$c_i≠0$)が与えられる。ただし、$i$番目に出入りした猫の番号が$a$で、その猫が横穴に入ったときは$c_i=a$、横穴から出たときは$c_i=-a$である。 </p> <h2>出力</h2> <p> リストを先頭から順に見ていったとき、それより後ろを見なくても誤りと判断できる最初の位置を１行に出力する。誤りがない場合は、「OK」を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 4 1 2 -3 -1 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 3 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 6 2 1 2 -2 -1 -2 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 3 </pre> <h3>入力例３</h3> <pre> 5 2 1 -1 3 -3 </pre> <h3>出力例３</h3> <pre> OK </pre>

p00404

Floor

<h1>床</h1> 　 <p> ヒデヨ博士の家の床には正方形のタイルが敷きつめられています。芸術に造詣が深いヒデヨ博士は、赤、黄、青の塗料を使ってタイルに色を塗ることにしました。はじめに部屋の適当なタイルをひとつ選び、以下の方法で色を塗っていきます。 </p> <ul> <li>タイルを塗る色を、赤（図の番号１）、黄（図の番号２）、青（図の番号３）の順に変えていき、青の次はまた赤から始める。</li> <li>すでに色を塗った領域の隣に正方形を追加し、そこに色を塗る。それらを合わせた領域が長方形になるようにする。正方形を追加する方向は、東、北、西、南の順に変えていき、南の次はまた東から始める（図では、上方向が北、右方向が東である）。</li> </ul> <br/> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/PCK2019_floor" width="800"/> </center> <br/><br/> <p> 最初に赤く塗ったタイルから東西方向に$x$個、南北方向に$y$個移動したところにあるタイルは、何色に塗られているでしょうか。ただし、東の方向を$x$の正の方向、北の方向を$y$の正の方向とします。 </p> <p> $x$と$y$を入力し、タイルの色を出力するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $x$ $y$ </pre> <p> １行に$x$と$y$ ($-10^6 \leq x,y \leq 10^6$)が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> タイルの色が赤のとき1、黄のとき2、青のとき3を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 0 0 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 1 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> -4 5 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 2 </pre> <h3>入力例３</h3> <pre> 8 -14 </pre> <h3>出力例３</h3> <pre> 3 </pre>

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Akabeko 20

<h1>アカベコ２０</h1> 　 <p> 「アカベコ２０」は、イヅア地方の専用劇場で公演を開催しているグループです。アカベコ２０のそれぞれのメンバーは、ある一定の日数ごとに公演に参加することになっています。 </p> <p> 今日の公演ではメンバーが全員参加していました。プロデューサーであるあなたは、メンバーから、今後の公演のメンバーの組み合わせを教えてほしい、と頼まれました。あなたは、公演に参加するメンバーの組み合わせがいくつあるのかを数えることにしました。 </p> <p> アカベコ２０のメンバー数と、それぞれのメンバーが公演に参加する周期が１日単位で与えられたとき、参加するメンバーの組み合わせが何通りあるかを数えるプログラムを作成せよ。このとき、グループは同じメンバーで永遠に存続すると仮定する。ただし、だれも参加しない場合は組み合わせに含めないこととする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $p_1$ $p_2$ ... $p_N$ </pre> <p> １行目にアカベコ２０のメンバー数$N$ ($1 \leq N \leq 20$)が与えられる。続く１行に、それぞれのメンバーが公演に参加する周期$p_i$ ($1 \leq p_i \leq 40$)が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> 参加するメンバーの組み合わせの数を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 3 3 5 2 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 7 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 3 2 3 6 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 3 </pre> <p> 周期が２日のメンバーのみが参加する公演，周期が３日のメンバーのみが参加する公演，周期が２日、３日、６日のメンバーが参加する公演の３通りとなる。 </p>

p00406

Arrows

<h1>矢印</h1> 　<p> $L$個のマスが左右に一列に並んでいます。いくつかのマスの上に駒が置いてあります。駒には左向きか右向きの矢印が書いてあります。なお、一つのマスに二つ以上の駒を置くことはできません。 </p> <p> どのマスにいる駒も、駒が置かれていないマスに動かすことができます。ただし、一度に動けるのは隣のマスまでで、一度に動かせるのは一つの駒だけです。駒は、矢印の向きにかかわらず、左にも右にも動かすことができます。ただし、駒を矢印の方向に一回動かすと点数が１点もらえますが、矢印とは逆方向に一回動かすと１点減点されてしまいます。なお、どのような状況から始めたとしても、得られる点数には必ず最大値があることがわかっています。 </p> <p> マスの個数と駒の状況が与えられたとき、得られる最大の点数を計算するプログラムを作成せよ。ただし、マスには列の左端から順番に1から$L$までの番号が割り当てられているものとする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $L$ $p_1$ $d_1$ $p_2$ $d_2$ : $p_N$ $d_N$ </pre> <p> １行目に駒の数$N$ ($1 \leq N \leq 10^5$)とマスの数$L$ ($N \leq L \leq 10^9$)が与えられる。続く$N$行に駒が置かれたマスの番号$p_i$ ($1 \leq p_i \leq L$)と駒に書かれた矢印の向き$d_i$ (0または1)が与えられる。ただし、$d_i$が0のときは矢印が左向き、1のときは右向きを表す。同じマスの番号は与えられない（$i \ne j$について、$p_i \ne p_j$）。 </p> <h2>出力</h2> <p> 得られる最大の点数を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 2 10 3 0 6 1 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 6 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 2 8 2 1 8 0 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 5 </pre> <h3>入力例３</h3> <pre> 2 8 1 0 8 1 </pre> <h3>出力例３</h3> <pre> 0 </pre>

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Castle in the Sky

<h1>天空の城ツルガ</h1> 　<p> 天空の城ツルガはアイヅ国の上空に浮かんでいる。アイヅ国では、天空の城ツルガによって日光がさえぎられる日もある。日光が当たらない日があった場所の住人には、その日数に応じて補償金を支払っている。アイヅ国の補償金支払い担当者であるあなたは、天空の城ツルガの日ごとの位置と補償金の申請があった場所のリストから、その日にその場所で日光が当たらなかったことを確かめる必要がある。 </p> <p> 天空の城ツルガの場所とアイヅ国の地上のある場所が与えられたとき、その日にその場所が影に入っていたかどうかを判定するプログラムを作成せよ。影の中に入っていたかどうかは、ある特定の時刻で判定するので、天空の城ツルガや太陽の移動については考えなくて良い。太陽の位置は$x=y=0,z=10^6$にある大きさのない点であり、天空の城ツルガは$z=100$の平面にある凸多角形、地上の場所は$z=0$にある大きさのない点とする。また、ある地点と太陽を結ぶ直線を天空の城ツルガがさえぎるとき、その地点は影に入るものとする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $xt_1$ $yt_1$ $xt_2$ $yt_2$ : $xt_N$ $yt_N$ $Q$ $xa_1$ $ya_1$ $xa_2$ $ya_2$ : $xa_Q$ $ya_Q$ </pre> <p> １行目に天空の城ツルガの領域を表す点の数$N$ ($3 \leq N \leq 3 \times 10^4$)が与えられる。続く$N$行に、領域を構成する頂点の座標$xt_i$,$yt_i$ ($-10^8 \leq xt_i,yt_i \leq 10^8$)が領域の重心の周りに反時計回りに整数で与えられる。ただし、同じ座標をもつ頂点は与えられない（$i \ne j$について、$xt_i \ne xt_j$ または $yt_i \ne yt_j$）。また、領域の面積は0より大きいと考えて良い。続く１行に、補償金の申請があった場所の数$Q$ ($1 \leq Q \leq 6 \times 10^4$)が与えられる。続く$Q$行に、補償金の申請があった場所の座標$xa_i$,$ya_i$ ($-10^8 \leq xa_i,ya_i \leq 10^8$)が整数で与えられる。ただし、補償金の申請があった場所の座標は、天空の城ツルガの影の輪郭線から距離$10^{-3}$以上離れていると考えて良い。 </p> <h2>出力</h2> <p> 補償金の申請があった各場所について、影に入っていたら「1」、入っていなかったら「0」を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 6 0 0 4 0 6 3 5 5 1 5 0 3 5 2 2 6 6 3 1 5 1 -1 -1 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 1 0 1 0 0 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 4 100000 100000 101000 100000 101000 101000 100000 101000 2 100005 100005 101005 101005 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 0 1 </pre>

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Tournament Record

<h1>トーナメントの記録</h1> 　<p. $N$人が参加するトーナメントを行いました。トーナメントでは一対一で対戦を行い、勝ち負けを決定します。勝った方が次の試合に進んでゆき、最終的に残った一人が優勝します。トーナメントが行われる会場はひとつしかないので、同時に行えるのは１試合のみです。 </p> <p> トーナメントが終わって優勝者が決まるまで、記録係のあなたは対戦の勝者と敗者を記録しました。あなたは対戦ごとに１枚の紙を使って正しく記録しましたが、記録した紙の順序がいくつか入れ替わった可能性があります。 </p> <p> 順序が入れ替わった可能性のある対戦の記録から、あり得る対戦の順番が何通りあるかを求めるプログラムを作成せよ。ただし、トーナメントの参加者には1から$N$までの番号が割り当てられているものとする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ : $a_{N-1}$ $b_{N-1}$ </pre> <p> １行目に出場者の数$N$ ($2 \leq N \leq 1000$)が与えられる。続く$N-1$行に、試合の勝者と敗者の記録$a_i$,$b_i$ ($1 \leq a_i,b_i \leq N$)が与えられる。ただし、$a_i$が勝者、$b_i$が敗者を表す。 </p> <h2>出力</h2> <p> あり得る対戦の順番が何通りあるかを表す数を$10^6$で割った余りを１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 3 1 2 1 3 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 2 </pre> <h3>入力例２</3> <pre> 3 2 1 1 3 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 1 </pre>

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Prayer for Iwashiro

<h1>イワシロの祈り</h1> 　<p> 古代国家イワシロでは、災害が起きたときにそれを鎮めるために、神官が祈りをささげます。 </p> <p> 神官は古文書から文字列Sを選び、以下を繰り返すことで儀式を進めていきます。 </p> <ul> <li>文字列$S$の中の場所を一つ選び、そこに書かれた文字を他の文字に入れ替えて、$S$を更新する。</li> <li>$S$がどのような文字列の繰り返しで表せるかを見つけて、見つけた文字列を唱える。ただし、$S$が文字列の繰り返しで表せないときは$S$を唱える。 </li> </ul> <p> 祈りの効力が最大になるのは、最も短い文字列の繰り返しで元の文字列を表すものを唱えたときです。たとえば、ababababという文字列に対して、この文字列そのものやababではなく、abと唱えたときに祈りの効力が最大になります。 </p> <p> 新米神官のあなたは、与えられた文字列$S$から祈りの効力を最大にする文字列を素早く見つける方法を会得しなければなりません。 </p> </p> 文字列$S$と文字の入れ替えの情報がいくつか与えられる。文字を入れ替えるたびに、得られた文字列について祈りの効力を最大にする文字列の長さを求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $Q$ $S$ $p_1$ $c_1$ $p_2$ $c_2$ : $p_Q$ $c_Q$ </pre> <p> １行目に文字列の長さ$N$ ($2 \leq N \leq 10^5$)と文字を入れ替える回数$Q$ ($1 \leq Q \leq 10^5$)が与えられる。２行目に英小文字からなる長さ$N$の文字列$S$が与えられる。続く$Q$行に、$i$番目に入れ替える文字の位置$p_i$ ($1 \leq p_i \leq N$)と入れ替えた後の文字$c_i$が与えられる。ただし、$p_i$は文字列の左端から数えて何番目かで表される。また、$c_i$は英小文字である。 </p> <h2>出力</h2> <p> 文字を入れ替えるたびに、得られる文字列について祈りの効力を最大にする文字列の長さを１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 6 5 ababac 6 b 3 c 4 a 5 b 6 c </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 2 6 6 6 3 </pre>

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Dungeon 3

<h1>ダンジョン３</h1> 　 <p> あなたは有名な冒険家であり、すでに２つのダンジョンを制覇した。あなたはいくつかの通路と宝物庫が記された新たなダンジョンの地図を入手した。地図にはそれぞれの宝物庫にある財宝の価値が書かれている。 </p> <p> あなたは、任意の宝物庫からダンジョンに侵入し、任意の宝物庫からダンジョンを脱出することができる。侵入から脱出までの間に、通路を通って宝物庫の間を何度か移動して、訪れた宝物庫の財宝を手に入れることができる。地図によれば、各通路は双方向に通ることができ、どの宝物庫からどの宝物庫にも１本以上の通路を経由してたどりつくことができる。しかし、通路は一度通ると二度目以降は一度目と同じ向きにしか通ることができなくなる。宝物庫の財宝は、そこを最初に訪れたときだけ手に入れることができる。このとき、手にする財宝の価値の総和を最大にしたい。 </p> <p> 地図の情報が与えられたとき、侵入から脱出までの間に手にいれることのできる財宝の価値の総和の最大値を求めるプログラムを作成せよ。ただし、宝物庫には1からNまでの番号が割り当てられているものとする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $M$ $v_1$ $v_2$ : $v_N$ $s_1$ $t_1$ $s_2$ $t_2$ : $s_M$ $t_M$ </pre> <p> １行目に宝物庫の数$N$ ($2 \leq N \leq 10^5$)と通路の数$M$ ($1 \leq M \leq 2 \times 10^5$)が与えられる。続く$N$行に、$i$番目の宝物庫に置かれている財宝の価値$v_i$ ($1 \leq v_i \leq 1000$)が与えられる。続く$M$行に、それぞれの通路の両端に接続されている宝物庫の番号$s_i$,$t_i$ ($1 \leq s_i,t_i \leq N, s_i \ne t_i$)が与えられる。ただし、同じ宝物庫同士をつなぐ通路は２度以上与えられない。 </p> <h2>出力</h2> <p> 得ることができる財宝の価値の総和の最大値を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 5 4 2 1 3 6 4 1 2 2 3 2 4 4 5 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 14 </pre>

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Stop Watch without Tick Mark

<h1>目盛りのないストップウォッチ</h1> 　 <p> 図のようなストップウォッチがあります。このストップウォッチには０を示す目印が一つあるだけで、目盛りがありません。起動した瞬間、針は目印を指し、そこから針は軸を中心に一定の割合で時計回りに回転します。目盛りがないので、起動からの経過時間を直接読み取ることはできません。その代わり、針が目印から時計回りに$a$度回ったときの経過時間が$t$秒であることがわかっています。ただし、$a$は360度未満とします。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/PCK2019_stop_watch"></img> </center> <p> 角度$a$と経過時間$t$が与えられたとき、ストップウォッチ起動後に読み取った針の角度rが表す経過時間を求めるプログラムを作成せよ。ただし、針が１周していないことはわかっているものとする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $a$ $t$ $r$ </pre> <p> １行に角度$a$ ($1 \leq a \leq 359$)と角度$a$のときの経過時間$t$ ($1 \leq t \leq 1,000$)、読み取った角度$r$ ($0 \leq r \leq 359$)がすべて整数で与えられる。ただし、$a$と$r$の単位は度、$t$の単位は秒とする。 </p> <h2>出力</h2> <p> 読み取った針の角度が表す経過時間を秒で１行に実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス0.001を超えてはならない。<!--この条件を満たせば小数点以下何桁表示してもよい。--> </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 180 120 90 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 60.0 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 90 100 120 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 133.333333 </pre>

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Gas Station

<h1>ガソリンスタンド</h1> 　 <p> 白虎サービスエリアのガソリンスタンドには、$1$から$N$の番号が割り当てられた$N$個のレーンがあります。各レーンの先頭の車が給油を行うことができます。 </p> <p> ガソリンスタンドに入場した車は、並んでいる車が最も少ないレーンを選び列の末尾に並びます。そのようなレーンが複数ある場合は、番号が最も小さいレーンを選びます。給油が終わるとその車はレーンから出ていき、その後ろの車が給油を行います。一度レーンを選んだら、他のレーンに移ることはできません。また、レーンに並んでいる車の順番が変わることはありません。 </p> <p> レーンの数、入場した車と給油が終了したレーンの情報が与えられたとき、給油が終了した車のナンバーを順番に出力するプログラムを作成せよ。入場の情報はスタンドに入ってくる車のナンバー、給油終了の情報は先頭の車の給油が終了したレーン番号としてそれぞれ与えられる。ただし、最初はどのレーンにも車は並んでいないものとする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $M$ $info_1$ $info_2$ : $info_M$ </pre> <p> １行目にレーンの数$N$ ($1\leq N \leq 10$)と情報の数$M$ ($2 \leq M \leq 10,000$)が与えられる。続く$M$行に各情報$info_i$が与えられる。各$info_i$は以下のいずれかの形式で与えられる。 </p> <pre> 0 $lane$ </pre> <p> または </p> <pre> 1 $car$ </pre> <p> 最初の数字が0の場合、番号が$lane$ ($1 \leq lane \leq N$)であるレーンに並んでいる先頭の車の給油が終了したことを示す。最初の数字が1の場合、ナンバーが$car$ ($1 \leq car \leq 9,999$)である車がスタンドに入場したことを示す。 </p> <p> 入力は以下の制約を満たす。 </p> <ul> <li> ガソリンスタンドに入って来る車のナンバーは、全て異なる。</li> <li> 最初の数字が0,1である情報は、それぞれ必ず１つ以上ある。</li> <li> 車のいないレーンに対して、最初の数字が0である情報は与えられない。</li> </ul> <h2>出力</h2> <p> 給油終了の情報ごとに、給油が終了した車のナンバーを1行に出力する。  </p> <h2>入出力例</h2> <h3> 入力例 </h3> <pre> 2 7 1 999 1 1000 0 2 1 1001 1 1002 0 1 0 1 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 1000 999 1002 </pre>

p00413

Laver

<h1>海苔(のり)</h1> <p>　 ヒバラ海の浜辺の集落では海苔の生産が盛んです。海苔はすべて長方形に成型されます。海苔を天日干しするときは、２枚の海苔を同じ敷物の上に乗せて、１枚目の上辺と２枚目の上辺が平行になるように置きます。アルバイトのゲンムさんは平行に置くことはできるのですが、まだ慣れていないため重なった部分ができてしまうことがあります。重なった部分は売り物にならないので、重なっていない部分の海苔の面積を求めておく必要があります。 </p> <p> 同じ敷物の上に置いた２枚の海苔それぞれの左下端の位置と幅と高さが与えられたとき、重なっていない部分の海苔の面積を出力するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $x_1$ $y_1$ $w_1$ $h_1$ $x_2$ $y_2$ $w_2$ $h_2$ </pre> <p> １行目に１枚目の海苔の左下端の座標$x_1,y_1$ ($0 \leq x_1,y_1 \leq 1,000$)と幅と高さ$w_1,h_1$ ($1 \leq w_1,h_1 \leq 1,000$)が与えられる。２行目に２枚目の海苔の左下端の座標$x_2,y_2$ ($0 \leq x_2,y_2 \leq 1,000$)と幅と高さ$w_2,h_2$ ($1 \leq w_2,h_2 \leq 1,000$)が与えられる。入力はすべて整数で与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> 重なっていない部分の海苔の面積を整数で１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 0 0 4 5 2 2 3 6 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 26 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 1 2 2 1 2 0 2 2 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 6 </pre> <h3>入力例３</h3> <pre> 0 0 1 1 0 0 1 1 </pre> <h3>出力例３</h3> <pre> 0 </pre>  

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Molting

<h1>へびの脱皮</h1> <p> セアブリ高原で発見された新種のへびは、頭から尾にかけて１列に並んだマル（o）とバツ（x）からなる模様が特徴です。下図に例を示しますが、へびの模様は個体により様々です。 </p> <pre> xxoooxxxoox </pre> <p> このへびは脱皮のときに、２つのマルが並んだ部分の間すべてが伸びることで成長します。新たに加わった箇所にはマル、バツ、マルが並んだ模様が付きます。 </p> <p> たとえば、長さ３のへび<span>ooo</span>が１回脱皮すると、左から1番目と２番目、２番目と３番目のマルの間にマル、バツ、マルが並んだ模様が加わるので、脱皮後のへびは<span>ooxoooxoo</span>となります（下線部が新たに加わった箇所です）。もう一回脱皮すると<span>ooxooxooxoooxooxooxoo</span> となり、へびの長さは２１になります。 </p> <p> このへびの生態を研究しているあなたは、このへびが脱皮を繰り返したら、とてつもない長さになってしまうかもしれないと危惧しています。 </p> <p> へびの模様と脱皮の回数が与えられたとき、この回数だけ脱皮した後のへびの長さを求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $L$ $N$ $snake$ </pre> <p> １行目に脱皮する前の蛇の長さ$L$($1\leq L \leq 100$)と脱皮の回数$N$ ($1 \leq N \leq 50$)が与えられる。続く１行に脱皮する前のへびの模様を表す長さ$L$の文字列$snake$が与えられる。ただし$snake$は英小文字<span>x</span>と<span>o</span>からなる。 </p> <h2>出力</h2> <p> へびの長さを１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 3 2 ooo </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 21 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 3 4 xoo </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 48 </pre> <h3>入力例３</h3> <pre> 13 30 xooxoooxxxoox </pre> <h3>出力例３</h3> <pre> 12884901889 </pre>

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Digits K

<h1>デジットＫ</h1> 　 <p> アイヅ赤べこ店では、デジットＫと呼ばれるユニークな「くじ」を販売しています。各くじには、左から右へ向かって1列に$N$個の数字が並んでいます。ただし、書かれているのは１から９までの数字です。 </p> <p> くじの購入者は、これらの数字から$K$個の数字を消去し、残った$N-K$個の数字を左から順番に並べてできる数をポイントとして獲得することができます。たとえば$K=3$のとき、くじに$1414213$と書かれていれば、左から$1$、$1$、$2$を選択して消去することで$4413$ポイントを獲得することができます。 </p> <p> 数字の列と整数$K$が与えられたとき、獲得できるポイントの最大値を出力するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $K$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$ </pre> <p> １行目に数字の数$N$ ($1 \leq N \leq 200,000$)と整数$K$ ($0 \leq K < N$)が与えられる。２行目にくじに書かれている$N$個の数$a_i$ ($1 \leq a_i \leq 9$)が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> ポイントの最大値を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 7 3 1 4 1 4 2 1 3 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 4423 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 4 1 1 1 9 9 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 199 </pre>

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Two Polygons

<h1>２つの多角形</h1> 　 <p> ヤエさんは３本以上の真っすぐな棒を繋げて多角形を作り、恋人のジョウ君にプレゼントすることにしました。棒はそれらの端点でのみ繋げることができます。端点はすべて同じ平面上に置きます。一つの接合点で繋がる棒は２本だけで、それらがなす角度は自由に決めることができます。 </p> <p> ヤエさんは、自分が持っている棒をすべて使って大きさが同じくらいの２つの多角形を作ろうとしています。 </p> <p> 与えられたすべての棒を使って、２つの多角形を、それらの周囲の長さの差の絶対値が最小となるように作る。各棒の長さが与えられたとき、２つの多角形の周囲の長さの差の絶対値を求めるプログラムを作成せよ。２つの多角形を作成できない場合はそのことを報告せよ。ただし、長さが$a_1 \leq a_2 \leq ... \leq a_m$である$m$ ($3 \leq m$)本の棒で、$a_m ＜a_1+a_2+ ... +a_{m-1}$を満たすとき、これら$m$本の棒でひとつの多角形を作成できるものとする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$ </pre> <p> １行目に棒の数$N$ ($6 \leq N \leq 40$)が与えられる。２行目に各棒の長さ$a_i$ ($1 \leq a_i \leq 100$)が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> 与えられたすべての棒を使って２つの多角形を作れる場合は、長さの差の絶対値の最小値を１行に出力する。２つの多角形を作れない場合は「-1」を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 6 2 2 3 2 2 2 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 1 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 7 2 2 3 2 2 2 1 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 0 </pre> <h3>入力例３</h3> <pre> 6 1 1 1 1 2 4 </pre> <h3>出力例３</h3> <pre> -1 </pre>

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Bug

<h1>コンピュータシステムの不具合</h1> 　 <p> あなたは世界最高性能のコンピュータシステム「那由多（なゆた）」を設計している。しかし、このシステムのプロトタイプの実装中に、命令列がある条件を満たすとシステムが停止するという不具合が見つかった。 </p> <p> このシステムは、長さ$N$の命令列をプログラムとして与えることで動作する。命令列の中の$m$番目の命令を数$X_m$で表したとき、不具合が起こる条件は、ある整数$i,j$ ($2 \leq i＜j \leq N$)に対して$X_i + X_{j-1} = X_j + X_{i-1}$となる命令のパターンが命令列に存在することであると判明した。 </p> <p> あなたはこの不具合がどの程度の影響になるのかを調べるため、ある長さで作ることができる命令列のうち、何種類の命令列が不具合を起こすかを調べることにした。 </p> <p> 長さ$N$の命令列のうち、不具合が起こる命令列が何通りあるかを求めるプログラムを作成せよ。ただし、命令は$1$以上$K$以下の整数で表せることとする。答えは与えられた素数$M$で割った余りとする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $K$ $M$ </pre> <p> １行に、命令列の長さ$N$ ($3 \leq N \leq 100,000$)、命令の種類の数$K$ ($1 \leq K \leq 10$)、素数$M$ ($100,000,007 \leq M \leq 1,000,000,007$)が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> 不具合を起こす命令列の数をMで割った余りを出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 3 2 100000007 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 2 </pre> <p> 命令列を$(X_1,X_2,X_3)$のように表すと、考えられる命令列は$(1,1,1)$、$(1,1,2)$、$(1,2,1)$、$(1,2,2)$、$(2,1,1)$、$(2,1,2)$、$(2,2,1)$、$(2,2,2)$の８通り。このうち、不具合が起こる命令列は$(1,1,1)$、$(2,2,2)$の２通り。 </p> <h3>入力例２</h3> <pre> 9 10 100000037 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 66631256 </pre> <p> 不具合が起こる命令列は866631552通りあるが、その数を素数100000037で割った余りが出力となる。 </p>

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Gym with Many Rules

<h1>決まりごとの多いジム</h1> 　<p> イヅア村のスポーツジムには$1$から$N$までの番号が付いた$N$台のトレーニング機器があります。トレーニング機器を１回利用するには、その機器の番号が書かれたチケットが１枚必要です。トレーニング機器を１回利用したときの消費カロリーは、機器ごとに決まっています。 </p> <p> このスポーツジムのチケットを何枚かもらったアツシ君は、運動不足解消のためにジムに行きました。このジムでは、利用者が運動をやりすぎて体を痛めないように、機器の利用回数にルールがあります。たとえば、「２番の機器は３番の機器よりも５回以上多く使ってはいけません」というようなルールです。機器を使う人は、ルールを守って機器を利用しなければなりません。 </p> <p> アツシ君は、もらったチケットを使って、ルールで許される範囲でなるべく多くのカロリーを消費したいと思っています。 </p. <p> もらったチケットとそれぞれの機器の情報が与えられたとき、ルールを守ったときの消費カロリーの最大値を求めるプログラムを作成しなさい。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $R$ $t_1$ $e_1$ $t_2$ $e_2$ : $t_N$ $e_N$ $a_1$ $b_1$ $c_1$ $a_2$ $b_2$ $c_2$ : $a_R$ $b_R$ $c_R$ </pre> <p> １行目にトレーニング機器の台数$N$ ($1 \leq N \leq 100,000$)とルールの数$R$ ($0 \leq R \leq 100,000$)が与えられる。続く$N$行に、$i$番の機器について、アツシ君がもらったチケットの枚数$t_i$ ($1 \leq t_i \leq 200,000$)とその機器を使ったときの消費カロリー$e_i$ ($0 \leq e_i \leq 100,000$)が与えられる。続く$R$行に、「$a_i$番の機器は$b_i$番の機器よりも$c_i$回以上多く使ってはいけません」というルールを表す数$a_i$ ($1 \leq a_i \leq N$)、$b_i$ ($1 \leq b_i \leq N$)、$c_i$ ($1 \leq c_i \leq 100,000$)が与えられる。 </p> <p> 入力は以下の制約を満たす。 </p> <ul> <li> 同じ機器のペアに対するルールは１度しか与えられない($i \ne j$なら$a_i \ne a_j$または$b_i \ne b_j$)。</li> <li> 同じ機器自身に対するルールは与えられない($a_i \ne b_i$)。</li> </ul> <h2>出力</h2> <p> 消費カロリーの最大値を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 3 2 5 1 10 4 6 2 2 1 3 3 2 1 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 45 </pre> <p> もらったチケットを使って、ルールを守って使える各機器の最大の回数は、$1$番が$5$回、$2$番が$7$回、$3$番が$6$回なので、消費カロリーの最大値は$5 \times 1 + 7 \times 4 + 6 \times 2 = 45$となる。 </p> <h3>入力例２</h3> <pre> 4 5 5 1 6 2 2 3 7 1 1 2 4 2 1 3 1 3 2 3 2 3 3 4 2 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 26 </pre> <h3>入力例３</h3> <pre> 1 0 200000 100000 </pre> <h3>出力例３</h3> <pre> 20000000000 </pre>

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Into the Wild

<h1>山へ帰そう</h1> <p>　 近年イズア国では、山から街に降りてくる動物に悩まされている。あなたは動物を山へ帰そうと研究を重ね、以下のことを明らかにした。 </p> <ul> <li> それぞれの動物には固有の名前がついている。</li> <li> ２体の動物について、一方の動物の名前のどこかの位置に１文字を挿入すると、もう一方の動物の名前と一致する場合、これらをペアにして山へ帰すことができる。</li> <li> 一度山へ帰った動物が、再び街に降りてくることはない。</li> </ul> <p> あなたは、街に降りてきた動物を、この方法でどのくらい山へ帰すことができるかを計算することにした。 </p> <p> 街に降りてきた動物の名前が与えられたとき、この方法で最大いくつのペアを山へ帰すことができるかを求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $str_1$ $str_2$ : $str_N$ </pre> <p> １行目に動物の数$N$ ($2 \leq N \leq 100,000$)が与えられる。続く$N$行に$i$番目の動物の名前を表す文字列$str_i$が与えられる。ただし$str_i$は英小文字と英大文字で構成された10文字以下の文字列である。また、すべての動物の名前は異なる($i \ne j$なら$str_i \ne str_j$)。 </p> <h2>出力</h2> <p> 山へ帰すことができる動物のペアの数の最大値を出力する。  </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 4 aedb aeb ebCd cdE </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 1 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 4 bcD bD AbD bc </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 2 </pre>  

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Chemical Substance Alpha

<h1>化学物質アルファ</h1> 　<p> アイヅ製薬では日々化学物質の研究がなされています。いま研究をしているのは、$1$番から$N$番の分子が左端から右端へ直線状にならんだ構造をしている化学物質、コードネーム「アルファ」です。 </p> <p> アイヅ製薬の開発した技術を使えば、アルファを構成する分子の位置を入れ替えることができます。入れ替えは決まった手順でしか行うことができませんが、その手順の途中から始めて途中で終わることもできます。左端から$a$番目と$b$番目の分子を入れ替える操作を$(a,b)$と書くとします。たとえば、$N=5$で決まった手順が$(1,3),(2,5),(4,3),(1,5)$のとき、$1$番目の操作$(1,3)$から始めて$3$番目の操作$(4,3)$で終わることも、$2$番目の操作$(2,5)$から始めて$4$番目の操作$(1,5)$で終わることもできます。 </p> <p> あなたは、アルファの分子の入れ替え手順の中の開始位置と終了位置を選んでシミュレーションを行い、入れ替え後の分子の状態を調べることにしました。 </p> <p> アルファの分子の入れ替え手順が与えられる。シミュレーションを何度か行ったとき、各シミュレーションでの分子の位置について質問に答えるプログラムを作成せよ。質問は次の1.または2.の形をしている。</p> </p> <ol> <li> 終了後に左端から$i$番目に位置している分子は、最初は何番目に位置していたか。</li> <li> 最初に$i$ 番目に位置していた分子が終了後にどの位置に来ているか。 </li> </ol> <p> ただし、各シミュレーションは、アルファの初期状態（$1$番から$N$番の分子が左端から右端へ直線状にならんだ状態）から始めるものとする。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $K$ $Q$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ : $a_K$ $b_K$ $query_1$ $query_2$ : $query_Q$ </pre> <p> １行目にアルファを構成する分子の数$N$ ($2 \leq N \leq 100,000$)、入れ替え手順の長さ$K$ ($1 \leq K \leq 100,000$)、入れ替え後の分子の状態を調べる回数$Q$ ($1 \leq Q \leq 100,000$)が与えられる。続く$K$行に入れ替え手順の中の各操作$a_i,b_i$ ($1 \leq a_i,b_i \leq N$, $a_i \ne b_i$)が与えられる。$i$番目の操作は、左端から$a_i$番目と$b_i$番目の分子を入れ替える操作を表す。続く$Q$行に、入れ替え終了後の分子の状態を尋ねる質問が与えられる。各$query_i$は以下のいずれかの形式で与えられる。 </p> <pre> 1 $s$ $t$ $x$ </pre> <p> または </p> <pre> 2 $s$ $t$ $x$ </pre> <p> 最初の数字が1の場合、入れ替え手順の中の入れ替えを$s$番から$t$番($1 \leq s \leq t \leq K$)まで行った後に、左側から$x$番目($1 \leq x \leq N$)の分子の番号が何番か尋ねる質問を表す。最初の数字が2の場合、入れ替え手順の中の入れ替えを$s$番から$t$番($1 \leq s \leq t \leq K$)まで行った後に、$x$番($1 \leq x \leq N$)の分子が左から数えて何番目にあるか尋ねる質問を表す。 </p> <h2>出力</h2> <p> 各質問に対して、答えを１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 6 5 8 1 3 2 5 3 4 2 4 2 5 1 1 5 1 1 1 5 2 1 1 5 3 1 1 5 4 1 1 5 5 1 1 5 6 2 3 4 2 1 1 1 1 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 3 2 4 5 1 6 4 3 </pre> <p> 入れ替え手順は$(1,3),(2,5),(3,4),(2,4),(2,5)$である。<br/> $1$番目から$6$番目の質問では、手順の$1$番目($s=1$)から$5$番目($t=5$)まですべて行った場合なので、入れ替え後の状態はすべて共通で以下のようになる。 </p> <p> 初期状態　<span>1 2 3 4 5 6</span><br> $(1,3)$の後 <span>3 2 1 4 5 6</span><br> $(2,5)$の後 <span>3 5 1 4 2 6</span><br> $(3,4)$の後 <span>3 5 4 1 2 6</span><br> $(2,4)$の後 <span>3 1 4 5 2 6</span><br> $(2,5)$の後 <span>3 2 4 5 1 6</span><br> </p> <p> $7$番目の質問では$s=3,t=4$なので、入れ替え後の状態は以下のようになる。分子番号$2$番は左から数えて$4$番目にあるので、答えは4になる。 </p> <p> 初期状態　<span>1 2 3 4 5</span><br> $(3,4)$の後 <span>1 2 4 3 5</span><br> $(2,4)$の後 <span>1 3 4 2 5</span><br> </p> <p> $8$番目の質問では$s=1,t=1$なので、入れ替え後の状態は以下のようになる。 </p> <p> 初期状態　<span>1 2 3 4 5</span><br> $(1,3)$の後 <span>3 2 1 4 5</span><br> </p>

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Sum of the Number of Triangles

<h1>三角形の個数の和</h1> 　 <p> 座標平面上の原点$O$を左下、座標$(W,H)$にある点を右上とする長方形の領域が与えられています。この領域に含まれる、$x$座標と$y$座標がともに整数である点を３個以上含む点の集まりを考えます。このような点の集まりのすべての組み合わせの個数を$N$とし、点の集まりのそれぞれを$D_1, D_2, ..., D_N$で表したとき、$D_1, D_2, ..., D_N$のそれぞれに含まれる点を頂点とする三角形を考えます。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/PCK2019_triangle"></img> </center> <p> たとえば、図のように$W=H=1$のとき、点$O(0,0)$、$A(1,0)$、$B(1,1)$、$C(0,1)$のうち、３個以上含む点の集まりは$\{O,A,B\}$、$\{O,A,C\}$、$\{O,B,C\}$、$\{A,B,C\}$、$\{O,A,B,C\}$の５つです。この例の場合、点の集まりのそれぞれに含まれる三角形は次のようになります。 </p> <ul> <li> $\{O,A,B\}$に含まれる三角形は$OAB$のみ。</li> <li> $\{O,A,C\}$に含まれる三角形は$OAC$のみ。</li> <li> $\{O,B,C\}$に含まれる三角形は$OBC$のみ。</li> <li> $\{A,B,C\}$に含まれる三角形は$ABC$のみ。</li> <li> $\{O,A,B,C\}$に含まれる三角形は$OAB$、$OAC$、$OBC$、$ABC$の４個。</li> </ul> <p> この例からわかるように、同じ三角形が２つ以上の点の集まりに含まれる場合があります。たとえば、三角形$OAB$は点の集まり$\{O,A,B\}$にも$\{O,A,B,C\}$にも含まれます。 </p> <p> $W$と$H$が与えられる。点の集まり$D_1, D_2, ..., D_N$それぞれに含まれる点を頂点とする三角形の個数を$t_1, t_2, ..., t_N$とするとき、三角形の個数の和$t_1+t_2+...+t_N$を計算するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $W$ $H$ </pre> <p> １行に$W$と$H$ ($1 \leq W,H \leq 1,000$)が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> それぞれの点の集まりに含まれる三角形の個数の和を1,000,000,007で割った余りを１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 1 1 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 8 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 1 2 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 144 </pre> <h3>入力例３</h3> <pre> 100 100 </pre> <h3>出力例３</h3> <pre> 879128399 </pre>

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Resource of the Planet Yanaizu

<h1>惑星ヤナイヅの資源</h1> 　<p> 人類はついに知的生命体の存在する惑星ヤナイヅを発見した。惑星ヤナイヅでは科学が進歩していたので、次第に我々との共同研究が盛んにおこなわれるようになった。 </p> <p> 惑星ヤナイヅではベコという虫が重要な資源とみなされている。ベコは幼虫からう化して成虫になる。ベコの生息域ではベコの幼虫が群れて生息している群生がいくつもあり、そのような群生が一列に並んでいる。惑星ヤナイヅのバイオテクノロジーを使うと、群生に対して以下のような操作ができる。 </p> <ul> <li> 指定した範囲のすべての群生に、同じ数の幼虫を追加する。</li> <li> 指定した範囲のすべての群生で、指定した数の幼虫を成虫にう化させ、う化した幼虫の数の合計を求める。このとき、う化させる幼虫の数を一つだけ指定できる。</li> </ul> <p> ２つ目の操作では、指定した数よりも幼虫の数が少ない群生については、その群生にいるすべての幼虫をう化させる。たとえば、群生１に幼虫が３匹、群生２に幼虫が２匹いる場合、群生１から２の範囲に対してう化させる数３を指定すると、群生１からは３匹、群生２からは２匹を成虫にすることになる。このときにう化した幼虫の数の合計は５匹である。 </p> <p> 今回の共同研究では、我々人類がベコの幼虫に対するこれらの操作のシミュレーションを担当することとなった。ここは我々の科学の力を示すときである。 </p> <p> 各群生に存在する幼虫の情報が与えられたとき、それらに対する操作をシミュレーションするプログラムを作成せよ。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $N$ $c_1$ $c_2$ : $c_N$ $M$ $manip_1$ $manip_2$ : $manip_M$ </pre> <p> １行目に群生の数$N$ ($1 \leq N \leq 100,000$)が与えられる。続く$N$行に、各群生にいる幼虫の数$c_i$ ($0 \leq c_i \leq 100,000$)が与えられる。 </p> <p>  続く１行に、操作の数$M$ ($1 \leq M \leq 100,000$)が与えられる。続く$M$行に操作の内容が与えられる。各操作の内容は次のいずれかである。 </p> <pre> 1 $a$ $b$ $d$ </pre> <p> または </p> <pre> 2 $a$ $b$ $d$ </pre> <p> 先頭の数字が1のとき、指定した範囲$a$から$b$ ($1 \leq a \leq b \leq N$)の群生に対して、幼虫を$d$匹($1 \leq d \leq 1,000$)追加する。先頭の数字が2のとき、指定した範囲$a$から$b$ ($1 \leq a \leq b \leq N$)の群生に対して、幼虫を$d$匹($1 \leq d \leq 1,000$)だけ成虫にう化させる操作を表す。このとき、実際にう化した幼虫の合計を出力する。また、先頭の数字が2である操作は必ずひとつ以上与えられるものとする。 </p> <h2>出力</h2> <p> 幼虫をう化させる操作ごとに、実際にう化した幼虫の合計を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例<h3> <pre> 3 1 2 3 3 2 1 3 2 1 1 2 5 2 2 3 3 </pre> <h3>出力例<h3> <pre> 5 4 </pre>

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Card Game

<H1><!-- Card Game--></H1> <p> A と B の 2 人のプレーヤーが， 0 から 9 までの数字が書かれたカードを使ってゲームを行う．最初に， 2 人は与えられた n 枚ずつのカードを，裏向きにして横一列に並べる．その後， 2 人は各自の左から 1 枚ずつカードを表向きにしていき，書かれた数字が大きい方のカードの持ち主が，その 2 枚のカードを取る．このとき，その 2 枚のカードに書かれた数字の合計が，カードを取ったプレーヤーの得点となるものとする．ただし，開いた 2 枚のカードに同じ数字が書かれているときには，引き分けとし，各プレーヤーが自分のカードを 1 枚ずつ取るものとする． </p> <p> 例えば， A，B の持ち札が，以下の入力例 1 から 3 のように並べられている場合を考えよう．ただし，入力ファイルは n + 1 行からなり， 1 行目には各プレーヤのカード枚数 n が書かれており， i + 1 行目（i = 1，2，... ，n）には A の左から i 枚目のカードの数字と B の左から i 枚目の カードの数字が，空白を区切り文字としてこの順で書かれている．すなわち，入力ファイルの 2 行目以降は，左側の列が A のカードの並びを，右側の列が B のカードの並びを，それぞれ表している．このとき，ゲーム終了後の A と B の得点は，それぞれ，対応する出力例に示したものとなる． </p> <p> 　入力ファイルに対応するゲームが終了したときの A の得点と B の得点を，この順に空白を区切り文字として 1 行に出力するプログラムを作成しなさい．ただし， n &le; 10000 とする． </p> <!-- <p> アップロードする出力ファイルにおいては、出力の後（Bの得点の後）に改行を入れること。 </p> --> <table style="margin-bottom: 28px; margin-left: 28px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例１</th> <th width="150" align="left">入力例２</th> <th width="150" align="left">入力例３</th> </tr> <tr><td>3</td><td>3</td><td>3</td></tr> <tr><td>9 1</td><td>9 1</td><td>9 1</td></tr> <tr><td>5 4</td><td>5 4</td><td>5 5</td></tr> <tr><td>0 8</td><td>1 0</td><td>1 8</td></tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例１</th> <th width="150" align="left">出力例２</th> <th width="150" align="left">出力例３</th> </tr> <tr><td>19 8</td><td>20 0</td><td>15 14</td></tr> </table> <h3>入力</h3> <p> 入力は複数のデータセットからなる．n が 0 のとき入力が終了する．データセットの数は 5 を超えない． </p> <h3>出力</h3> <p> データセットごとに、A の得点と B の得点を１行に出力する． </p> <h3>入力例</h3> <pre> 3 9 1 5 4 0 8 3 9 1 5 4 1 0 3 9 1 5 5 1 8 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 19 8 20 0 15 14 </pre> <p> 各データセットの出力の後（Bの得点の後）に改行を入れること。 </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Data Conversion

<H1></H1> <p> 与えられた変換表にもとづき，データを変換するプログラムを作成しなさい． </p> <p> データに使われている文字は英字か数字で，英字は大文字と小文字を区別する．変換表に現れる文字の順序に規則性はない． </p> <p> 変換表は空白をはさんで前と後ろの 2 つの文字がある(文字列ではない)．変換方法は，変換表のある行の前の文字がデータに現れたら，そのたびにその文字を後ろの文字に変換し出力する．変換は 1 度だけで，変換した文字がまた変換対象の文字になっても変換しない．変換表に現れない文字は変換せず，そのまま出力する． </p> <p> 入力ファイルには，変換表（最初の n + 1 行）に続き変換するデータ（n + 2 行目以降）が書いてある． 1 行目に変換表の行数 n，続く n 行の各行は，空白をはさんで 2 つの文字，さらに続けて， n + 2 行目に変換するデータの行数 m，続く m 行の各行は 1 文字である． m &le; 10⁵ とする．出力は，出力例のように途中に空白や改行は入れず 1 行とせよ． </p> <table style="margin-bottom: 28px; margin-left: 28px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例</th> </tr> <tr><td>3</td></tr> <tr><td>A a</td></tr> <tr><td>0 5</td></tr> <tr><td>5 4</td></tr> <tr><td>10</td></tr> <tr><td>A</td></tr> <tr><td>B</td></tr> <tr><td>C</td></tr> <tr><td>0</td></tr> <tr><td>1</td></tr> <tr><td>4</td></tr> <tr><td>5</td></tr> <tr><td>a</td></tr> <tr><td>b</td></tr> <tr><td>A</td></tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例</th> </tr> <tr><td>aBC5144aba</td></tr> </table> <h3>入力</h3> <p> 入力は複数のデータセットからなる．n が 0 のとき入力が終了する．データセットの数は 5 を超えない． </p> <h3>出力</h3> <p> データセットごとに、変換後の文字列を１行に出力する． </p> <H2>入力例</H2> <pre> 3 A a 0 5 5 4 10 A B C 0 1 4 5 a b A 3 A a 0 5 5 4 10 A B C 0 1 4 5 a b A 0 </pre> <H2>出力例</H2> <pre> aBC5144aba aBC5144aba </pre> <p> 各データセットの出力（変換後の文字列）の後に改行を入れること． </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Dice

<H1></H1> <p> サイコロが以下の図のような向きで置かれている． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2006-yo-t3-fig_base"> </center> <br> <p> ここで使用するサイコロは，この図のように，上側に 1，南側に 2 があるときは，東側に 3 があるものとする．サイコロの向かいあう面の和は必ず 7 なので，見えない面はそれぞれ北側 5，西側 4，下側 6 になっている． </p> <p> 　この初期配置の状態から指示に従ってサイコロを動かしていく．ただし，指示は以下の 6 通りの操作を何回か行うものである． </p> <center> <table> <tr> <td><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2006-yo-t3-fig_north"></td> <td><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2006-yo-t3-fig_east"></td> <td><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2006-yo-t3-fig_west"></td> <td><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2006-yo-t3-fig_south"></td> </tr> <tr> <td><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2006-yo-t3-fig_right"></td> <td><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2006-yo-t3-fig_left"></td> <td></td> <td></td> </tr> </table> </center> <br/> <p> North，East，South，West の各操作は指示された方向へサイコロを 90 度回転させる． 　Right，Left の 2 つの操作は上下の面はそのままで水平方向に 90 度回転させる．（回転させる向きに要注意．） </p> <p> 　初期配置で上の面に出ている目 1 を初期値とし， 1 回の操作が終わるたびに，上の面に出ている目の数を加算していき，指示にしたがってすべての操作を終えたときの合計値を出力するプログラムを作成しなさい. </p> <p> 　入力ファイルの 1 行目には総指示回数 n が書かれていて，続く n 行の各行には「North，East，South，West，Right，Left」のいずれか 1 つの指示が書かれているものとする．ただし， n ≦ 10000 とする． </p> <!-- <p> アップロードする出力ファイルにおいては、出力（合計値）の後に改行を入れること。 </p> --> <table style="margin-bottom: 28px; margin-left: 28px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例１</th><th width="150" align="left">入力例２</th> </tr> <tr><td>5</td><td>8</td></tr> <tr><td>North</td><td>West</td></tr> <tr><td>North</td><td>North</td></tr> <tr><td>East</td><td>Left</td></tr> <tr><td>South</td><td>South</td></tr> <tr><td>West</td><td>Right</td></tr> <tr><td></td><td>North</td></tr> <tr><td></td><td>Left</td></tr> <tr><td></td><td>East</td></tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例１</th> <th width="150" align="left">出力例２</th> </tr> <tr><td>21</td><td>34</td></tr> </table> <h3>入力</h3> <p> 入力は複数のデータセットからなる．n が 0 のとき入力が終了する．データセットの数は 5 を超えない． </p> <h3>出力</h3> <p> データセットごとに、合計値を１行に出力する． </p> <H2>入力例</H2> <pre> 5 North North East South West 8 West North Left South Right North Left East 0 </pre> <H2>出力例</H2> <pre> 21 34 </pre> <p> 各データセットの出力（合計値）の後に改行を入れること。 </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Cup

<H1></H1> <p> 大きさが異なる n 個のコップと 3 つのトレイ（お盆）A，B，C があり，それらのコップは 3 つのトレイの上にそれぞれ何個かずつ一山に重ねて置かれている．ただし，どのトレイにおいても，そのトレイの中で一番小さいコップが一番下に， 2 番目に小さいコップがその上に， 3 番目に小さいコップがその上にと，小さい順に伏せて重ねてある．例えば，下図の右側は， n = 5 個のコップがトレイ A，B，C にそれぞれ 2 個，0 個，3 個重ねて置かれている状態を示している． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2006-yo-t4-fig1"> </center> <br/> <p> このように，コップの初期状態が与えられたとき，次の規則 1 〜 3 を守りながら，すべてのコップを A または C のどちらかのトレイに移動させるには何回移動を行えばよいかを求めたい． </p> <p> （規則 1） 1 回に 1 つのコップだけを移動させることができる．それは，そのトレイにあるコップの中で一番上のコップ（つまり，一番大きいコップ）である． </p> <p> （規則 2）大きいコップの上に小さいコップを重ねてはいけない． </p> <p> （規則 3）コップ 1 個の直接移動は，トレイ A から B，B から A，B から C，C から B のみが許され， A から C への直接移動や C から A への直接移動は許されない． </p> <p> 　n 個のコップの初期状態と整数 m が与えられたとき， m 回以内の移動で， A または C のどちらかのトレイにすべてのコップをまとめて重ねることができるかどうかを判定し，可能な場合には移動回数の最小値を，不可能な場合には -1 を出力するプログラムを作成しなさい． </p> <p> 　入力ファイルの 1 行目には， n と m がこの順に空白を区切り文字として書いてある． 1 ≦ n ≦ 15 であり， 1 ≦ m ≦ 15000000 である． 2 行目，3 行目，4 行目には， 1 から n までの整数を何個かずつ 3 つのグループに分けて，それぞれのグループ内で小さい順（昇順）に並べたものが書いてある．ただし，各行の先頭（それらの整数の前）には，それらの個数が書いてある． 2 行目に書かれている整数（先頭の 1 つを除く）はトレイ A の上に重ねられている各コップの大きさを表す．同様に， 3 行目に書かれている整数（先頭の 1 つを除く）はトレイ B の上に重ねられている各コップの大きさを表し， 4 行目に書かれている整数（先頭の１つを除く）はトレイ C の上に重ねられている各コップの大きさを表す． </p> <!-- <p> アップロードする出力ファイルにおいては，出力（移動回数または -1）の後に改行を入れること． </p> --> <table style="margin-bottom: 28px; margin-left: 28px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例１</th> <th width="150" align="left">入力例２</th> <th width="150" align="left">入力例３</th> <th width="150" align="left">入力例４</th> </tr> <tr><td></td><td></td></tr> <tr><td>3 10</td><td>4 20 </td><td>2 5</td><td>3 3</td></tr> <tr><td>0</td><td>2 1 2</td><td>2 1 2</td><td>0</td></tr> <tr><td>1 1</td><td>1 3</td><td>0</td><td>1 1</td></tr> <tr><td>2 2 3</td><td>1 4</td><td>0</td><td>2 2 3</td></tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例１</th> <th width="150" align="left">出力例２</th> <th width="150" align="left">出力例３</th> <th width="150" align="left">出力例４</th> </tr> <tr><td>9</td><td>3</td><td>0</td><td>-1</td></tr> </table> <h3>入力</h3> <p> 入力は複数のデータセットからなる．n, m がともに 0 のとき入力が終了する．データセットの数は 5 を超えない． </p> <h3>出力</h3> <p> データセットごとに、移動回数または -1 を１行に出力する． </p> <H2>入力例</H2> <pre> 3 10 0 1 1 2 2 3 4 20 2 1 2 1 3 1 4 2 5 2 1 2 0 0 3 3 0 1 1 2 2 3 0 0 </pre> <H2>出力例</H2> <pre> 9 3 0 -1 </pre> <p> 各データセットの出力（移動回数または -1）の後に改行を入れること． </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Card Game II

<H1></H1> <p> 次のようなゲームを考える． 1 から n までの数が 1 つずつ書かれた n 枚のカードが k 組ある．これら kn 枚のカードをよくシャッフル（よく切ること）して， k 枚ずつの山を作り横一列に並べる．このようにしてできる n 個の山の左から i 番目の（k 枚のカードの）山を「山 i 」と呼ぶことにする． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2006-yo-t5-fig_base"> </center> <br> <p> ゲームは山 1 から始める．山の一番上のカード 1 枚を引き（引いたカードは元の山に戻さない），そのカードに書かれていた数が i だった場合には山 i の一番上のカード 1 枚を引く．このようにして，引いたカードに書かれていた数を番号とする山の一番上のカード 1 枚を引くことを繰り返し，すべての山にカードが無くなれば成功である．まだカードが残っている山があるのに，次にカードを引くべき山が無くなっていた場合は失敗である． </p> <p> 　途中で失敗した場合には，そのまま失敗で終了するか，または残ったカードの山をそのまま（山の番号もそのまま）にしてゲームを再開する．ゲームを再開する場合は，最初に引くカードはカードが残っている山のうちの一番左の山からとする（その山の一番上のカードが最初に引かれるカードとなる）．再開後も再開前と同様の方法でゲームを進め，すべての山にカードが無くなれば成功であり，まだカードが残っている山があるのに，次にカードを引くべき山が無くなった場合は失敗である． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2006-yo-t5-fig_sample"> </center> <br> <p> このようなゲームの再開を最大 m 回まで行うものとする．ただし，m は 0 か 1 である．つまり， 1 回も再開しないか， 1 回だけ再開するかのいずれかである．ゲーム開始前のシャッフルの仕方によりカードの初期配置は異なる．当然，カードの初期配置により，再開せずに成功することもあれば，再開して成功することも，再開して失敗することもある．十分シャッフルしているので，どの初期配置も全て同じ確率で現れるものと考えることにして，再開が m 回以内で成功する確率 p を求めたい．この確率 p を小数で表し，小数第 r 位まで求めて出力するプログラムを作りなさい．ただし，次の条件を満たすように出力すること. </p> <ul> <li> 十分大きい正整数 K を取ると p×10K が 整数となる場合， 小数部は途中から 0 が続くが，その 0 も出力すること． 例えば， p = 3/8 = 0.375 の場合， r = 5 なら 0.37500 と出力し， r = 2 なら 0.37 と出力する． p = 1.0 の場合も同様に， 例えば r = 3 なら 1.000 と出力すること．</li> <li> 例えば 0.150000… は循環小数 0.1499999… として表すこともできるが， このような場合， 前者の表し方を用いる． </li> </ul> <p> 入力ファイルの 1 行目には整数 n，k，m，r がこの順に空白を区切り文字として書いてある． 1 ≦ n ≦ 10000， 1 ≦ k ≦ 100， m = 0 または m = 1， 1 ≦ r ≦ 10000 である． </p> <!-- <p> 　アップロードする出力ファイルにおいては，指定通りに出力した p の後に改行を入れること． </p> --> <table style="margin-bottom: 28px; margin-left: 28px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例１</th> <th width="150" align="left">入力例２</th> <th width="150" align="left">入力例３</th> </tr> <tr><td></td><td></td></tr> <tr><td>2 1 0 5</td><td>3 1 1 3</td><td>2 2 1 3</td><td></td></tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例１</th> <th width="150" align="left">出力例２</th> <th width="150" align="left">出力例３</th> </tr> <tr><td>0.50000</td><td>0.833</td><td>1.000</td><td></td></tr> </table> <h3>入力</h3> <p> 入力は複数のデータセットからなる．n, k, m, r がすべて 0 のとき入力が終了する．データセットの数は 5 を超えない． </p> <h3>出力</h3> <p> データセットごとに、指定通りに p を１行に出力する． </p> <H2>入力例</H2> <pre> 2 1 0 5 3 1 1 3 2 2 1 3 0 0 0 0 </pre> <H2>出力例</H2> <pre> 0.50000 0.833 1.000 </pre> <p> 各データセットについて，指定通りに出力した p の後に改行を入れること． </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Questionnaire

<H1></H1> <p> ある学校で修学旅行へ行く計画がある.そのためにアンケート調査を行った. 生徒は 1 から <i>n</i> までの生徒番号を持ち,旅行候補の場所を 1 から <i>m</i> までの番号で表し,行きたい場所に ○,行きたくない場所に×の印をつけて提出している. </p> <p> このとき, 行きたい場所の人数が多い順に,場所の番号を出力するプログラムを作成せよ.人数が同じときは,場所の番号順とする. </p> <!-- <p> 入力ファイルのファイル名は “input.txt” である. “input.txt” の 1 行目は生徒の人数 <i>n</i> と旅行候補の場所の数 <i>m</i> が空白で区切られ, <i>i</i> + 1 行に生徒 <i>i</i> のアンケート結果を ○ は 1 で×は 0 で表し,空白で区切られた <i>m</i> 個の数字が並んでいる.1 &le; <i>n</i> &le; 1000, 1 &le; <i>m</i> &le; 100 とする. </p> <p> 出力ファイルのファイル名は “output.txt” である.“output.txt” においては,出力(場所の番号)の後に改行を入れること. </p> --> <p> 入力データ の 1 行目は生徒の人数 <i>n</i> と旅行候補の場所の数 <i>m</i> が空白で区切られ, <i>i</i> + 1 行に生徒 <i>i</i> のアンケート結果を ○ は 1 で×は 0 で表し,空白で区切られた <i>m</i> 個の数字が並んでいる.1 &le; <i>n</i> &le; 1000, 1 &le; <i>m</i> &le; 100 とする. </p> <table style="margin-bottom: 28px; margin-left: 28px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例１</th> </tr> <tr> <td>4 6<br> 1 0 1 0 1 1<br> 1 1 0 1 0 0<br> 1 1 1 0 0 0<br> 1 0 1 0 1 0<br> </td> </tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例１</th> </tr> <tr> <td>1 3 2 5 4 6</td></tr> </table> <h3>入力</h3> <p> 入力は複数のデータセットからなる．n, m がともに 0 のとき入力が終了する．データセットの数は 5 を超えない． </p> <h3>出力</h3> <p> データセットごとに、場所の番号 を１行に出力する． </p> <H2>入力例</H2> <pre> 4 6 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 4 6 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 </pre> <H2>出力例</H2> <pre> 1 3 2 5 4 6 1 3 2 5 4 6 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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String

<H1></H1> <p> 0 から 9 までの数字だけで構成された文字列が与えられたとき,その文字列から次の規則に従って新しい文字列を作る操作を考える.与えられた文字列を左端から1文字ずつ順に読んで行き,同じ数字 <i>a</i> が <i>r</i> 個続いていた場合,個数 <i>r</i> と数字<i>a</i> を空白で区切らずにこの順で書き出す.与えられた文字列の右端まで読み,最後の書き出しが終わったところまでを途中何回書き出しがあったとしても全部まとめて操作1回とカウントする.2回目以降の操作は前回の操作により書き出された文字列を与えられた文字列として同様の操作を実施する.例えば “<span>122244</span>” という文字列が与えられた場合には左端から順に1個の1, 3個の2,2個の4なのでこの操作1回で得られる文字列は “<span>113224</span>” であり,“<span>44444444444</span>” (11 個の4)の場合には得られる文字列は “<span>114</span>” となる. </p> <p> 100 文字以下の与えられた文字列に上の操作を <i>n</i> 回実施した文字列を出力するプログラムを作成せよ.ただし, <i>n</i> &le; 20 とする. </p> <!-- <p> 入力ファイルのファイル名は “input.txt” である. “input.txt” は 2 行からなり,1 行目に操作回数 <i>n</i>, 2 行目に最初の文字列が書かれている. </p> <p> 出力ファイルのファイル名は “output.txt” である.“output.txt” は 1 行であり, 指定された回数の操作を施した文字列の後に改行を入れること. </p> --> <p> 入力データ は 2 行からなり,1 行目に操作回数 <i>n</i>, 2 行目に最初の文字列が書かれている. </p> <table style="margin-bottom: 28px; margin-left: 28px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例</th> </tr> <tr><td></td></tr> <tr> <td>5<br> 11</td> </tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例</th> </tr> <tr><td>13112221 </td> </tr> </table> <h3>入力</h3> <p> 入力は複数のデータセットからなる．n が 0 のとき入力が終了する．データセットの数は 5 を超えない． </p> <h3>出力</h3> <p> データセットごとに、指定された回数の操作を施した文字列 を１行に出力する． </p> <H2>入力例</H2> <pre> 5 11 5 11 0 </pre> <H2>出力例</H2> <pre> 13112221 13112221 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00430

Square

<H1></H1> <p> 同じ大きさの正方形の紙が <i>n</i> 枚ある.これらの紙の下部を水平に揃えて何列かに並べる.ただし,隣り合う列は左側が右側より低くならないように並べなければならない.例えば, <i>n</i> = 5 のときは,次のような 7 通りの並べ方が可能である. </p> <br> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_ioi2006ho3"> </center> <br> <p> これらを,各列に並んだ正方形の個数の列で表すことにする.例えば, <i>n</i> = 5 の ときは,それぞれ,<br> <br> (5) (4, 1) (3, 2) (3, 1, 1) (2, 2, 1) (2, 1, 1, 1) (1, 1, 1, 1, 1)<br> <br> と表わされる. </p> <p> <i>n</i> を入力したとき, 辞書式順序で全て出力するプログラムを作成せよ.<i>n</i> &le;30 とする.ただし, 辞書式順序とは2つの並べ方 (<i>a</i>₁, <i>a</i>₂ , ..., <i>a</i>_<i>s</i>) が並べ方 (<i>b</i>₁, <i>b</i>₂, ..., <i>b_t</i> ) に対して, <i>a</i>₁ &gt; <i>b</i>₁ または, ある整数 <i>i</i> &gt; 1 が存在して <i>a</i>₁ = <i>b</i>₁ , ..., <i>a</i>_<i>i</i>-1 = <i>b</i>_<i>i</i>-1 かつ <i>a_i</i> &gt; <i>b_i</i> が成り立つとき (<i>a</i>₁, <i>a</i>₂, ..., <i>a_s</i>) が (<i>b</i>₁ , <i>b</i>₂, ..., <i>b_t</i>) より先に出力されるように並べることである. </p> <!-- <p> 入力ファイルのファイル名は “input.txt” である.“input.txt” は 1 行からなり,1 行目に <i>n</i> が書かれている. </p> <p> 出力ファイルのファイル名は “output.txt” である.“output.txt” には並べ方を辞書式順序で 1 行に1通りずつ書き最後に改行を入れること. 並べ方は (<i>a</i>₁, <i>a</i>₂, ..., <i>a_s</i>) の出力は整数 <i>a</i>₁, <i>a</i>₂, . . . , <i>a_s</i> をこの順番に空白で区切って出力すること. </p> --> <p> 入力データ は 1 行からなり,1 行目に <i>n</i> が書かれている. </p> <p> 出力には並べ方を辞書式順序で 1 行に1通りずつ書き最後に改行を入れること. 並べ方は (<i>a</i>₁, <i>a</i>₂, ..., <i>a_s</i>) の出力は整数 <i>a</i>₁, <i>a</i>₂, . . . , <i>a_s</i> をこの順番に空白で区切って出力すること. </p> <table style="margin-bottom: 28px; margin-left: 28px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例１</th> </tr> <tr><td></td></tr> <tr><td>5</td></tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例１</th> </tr> <tr> <td>5<br> 4 1<br> 3 2<br> 3 1 1<br> 2 2 1<br> 2 1 1 1<br> 1 1 1 1 1<br> </td> </tr> </table> <h3>入力</h3> <p> 入力は複数のデータセットからなる．n が 0 のとき入力が終了する．データセットの数は 5 を超えない． </p> <h3>出力</h3> <p> データセットごとに、辞書式順序で全て出力する． </p> <H2>入力例</H2> <pre> 5 5 0 </pre> <H2>出力例</H2> <pre> 5 4 1 3 2 3 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 5 4 1 3 2 3 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00431

String With Rings

<H1></H1> <p> 両端にリングのついた紐を考える.リングは正整数が付いていて,紐を区別する.紐の両端のリングには異なる数 <i>a</i>, <i>b</i> が付けられる.これを,[<i>a</i>, <i>b</i>] と記述する.複数の紐があり,一方の紐と他方の紐のリングに付いている数が同じ場合,そのリングのところで,これらの紐をつなげることができて,つなげてできたものを鎖と呼ぶことにする.例えば,[1, 3] と [3, 4] という紐からは [1, 3, 4] という鎖ができる.紐と鎖や鎖同志も同じ整数が付いているリングのところでつなげることができるものとする. </p> <p> 例えば,鎖 [1, 3, 4] と紐 [5, 1] からは [5, 1, 3, 4] ができ,鎖 [1, 3, 4] と鎖 [2, 3, 5] からは, 中央でクロスしたような形になる.鎖 [1, 3, 4] と鎖 [4, 6, 1] からは, 輪の形ができる. </p> <p> このように様々な形ができるが, そのうちの一部で,同じ数の付いたリングは一度だけたどるつながった複数の紐を鎖と呼ぶことにする.例えば,鎖 [1, 3, 4] と鎖[2, 3, 5] からできる,中央でクロスしたような形には, [1, 3, 5],[2, 3, 4] という鎖も含まれ,鎖 [1, 3, 4] と鎖 [4, 6, 1] からできる輪には, [1, 3, 4, 6],[3, 4, 6, 1],[4, 6, 1, 3]などの鎖が含まれる. </p> <p> これらの鎖に対して,含まれる数の個数を長さと定義する. 与えられた複数の紐に対して,つなげられるものはすべてつなげると1つ以上の 鎖を含む形ができる.そのうちの最大の鎖の長さを求めるプログラムを作成せよ. </p> <!-- <p> 入力ファイルのファイル名は “input.txt” である.“input.txt” の最初の行には紐の個数である正整数 1 &le; <i>n</i> &le; 100 が書いてあり,つづく <i>n</i> 行のそれぞれには, 空白で区切られた 2 つの整数 <i>a</i>, <i>b</i> が書いてあり 1 &le; <i>a</i> &lt; <i>b</i> &le; 100 となっている.各行の 2 つの整数は 1 つの紐の両端の整数を表わす. </p> <p> 出力ファイルのファイル名は “output.txt” である.“output.txt” においては,出力(最大の鎖の長さ)の後に改行を入れること. </p> --> <p> 入力データ の最初の行には紐の個数である正整数 1 &le; <i>n</i> &le; 100 が書いてあり,つづく <i>n</i> 行のそれぞれには, 空白で区切られた 2 つの整数 <i>a</i>, <i>b</i> が書いてあり 1 &le; <i>a</i> &lt; <i>b</i> &le; 100 となっている.各行の 2 つの整数は 1 つの紐の両端の整数を表わす. </p> <table style="margin-bottom: 28px; margin-left: 28px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例１</th> <th width="150" align="left">入力例２</th> <th width="150" align="left">入力例３</th> </tr> <tr><td></td><td></td></tr> <tr><td>7 </td><td>6 </td><td>7 </td></tr> <tr><td>1 3 </td><td>1 2 </td><td>1 3 </td></tr> <tr><td>3 4 </td><td>2 3 </td><td>2 4 </td></tr> <tr><td>1 4 </td><td>3 4 </td><td>3 5 </td></tr> <tr><td>2 7 </td><td>4 5 </td><td>4 6 </td></tr> <tr><td>5 7 </td><td>1 5 </td><td>6 7 </td></tr> <tr><td>6 7 </td><td>2 6 </td><td>2 6 </td></tr> <tr><td>1 7 </td><td> </td><td>4 7 </td></tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例１</th> <th width="150" align="left">出力例２</th> <th width="150" align="left">出力例３</th> </tr> <tr><td>5</td><td>6</td><td>4</td></tr> </table> <h3>入力</h3> <p> 入力は複数のデータセットからなる．n が 0 のとき入力が終了する．データセットの数は 10 を超えない． </p> <h3>出力</h3> <p> データセットごとに、最大の鎖の長さを１行に出力する． </p> <H2>入力例</H2> <pre> 7 1 3 3 4 1 4 2 7 5 7 6 7 1 7 6 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5 2 6 7 1 3 2 4 3 5 4 6 6 7 2 6 4 7 0 </pre> <H2>出力例</H2> <pre> 5 6 4 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00432

Sheets

<H1></H1> <p> 平面に長方形のシートが何枚か置かれている. これらのシートで覆われている部分の面積や周長を求めるプログラムを作成せよ. </p> <p> ただし, 平面を座標平面とみなしたとき, シートの配置は次の条件 (1), (2) を満たすものとする. </p> <p> (1) 各シートの長方形の 4 頂点の <i>x</i>, <i>y</i> 座標は全て 0 以上 10000 以下の整数であり, 長方形の各辺は <i>x</i> 軸, または <i>y</i> 軸に平行である. </p> <p> (2) シートの枚数は高々 10000 枚以下である. </p> <!-- <p> 入力ファイルのファイル名は “input.txt” である.“input.txt” の 1 行目に長方形の個数 <i>n</i> と問題の種類を表す整数 <i>r</i> が空白で区切って書かれている. 2 行目以降の各行には, 各シートの左下頂点座標 (<i>x</i>₁, <i>y</i>₁) と右上頂点座標 (<i>x</i>₂, <i>y</i>₂) の座標値が <i>x</i>₁, <i>y</i>₁, <i>x</i>₂, <i>y</i>₂ の順で空白で区切って書いてある. </p> <p> 出力ファイルのファイル名は “output.txt” である.“output.txt” には <i>r</i> = 1 のとき 1 行目に面積を, <i>r</i> = 2 のとき 1 行目に面積, 2 行目に周囲の長さを出力する. いずれの場合も最後に改行を入れること. </p> --> <p> 入力データ の 1 行目に長方形の個数 <i>n</i> と問題の種類を表す整数 <i>r</i> が空白で区切って書かれている. 2 行目以降の各行には, 各シートの左下頂点座標 (<i>x</i>₁, <i>y</i>₁) と右上頂点座標 (<i>x</i>₂, <i>y</i>₂) の座標値が <i>x</i>₁, <i>y</i>₁, <i>x</i>₂, <i>y</i>₂ の順で空白で区切って書いてある. </p> <p> 出力には <i>r</i> = 1 のとき 1 行目に面積を, <i>r</i> = 2 のとき 1 行目に面積, 2 行目に周囲の長さを出力する. いずれの場合も最後に改行を入れること. </p> <p> また, テストデータの 40% では長方形の頂点の座標が 0 以上 100 以下で, そのうちの 1/2 では面積だけを求める問題である. さらに, 全体の 1/2 は面積だけを求める問題である. </p> <table style="margin-bottom: 28px; margin-left: 28px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例１</th> <th width="150" align="left">入力例２</th> <th width="150" align="left">入力例３</th> <th width="150" align="left">入力例４</th> </tr> <tr><td></td><td></td></tr> <tr><td>5 1 </td><td>5 2 </td><td>2 2 </td><td>3 2 </td></tr> <tr><td>0 0 3 2 </td><td>0 0 3 2 </td><td>0 0 8 9 </td><td>2 2 8 8 </td></tr> <tr><td>1 1 2 5 </td><td>1 1 2 5 </td><td>0 0 9 8 </td><td>3 0 4 9 </td></tr> <tr><td>0 4 6 5 </td><td>0 4 6 5 </td><td> </td><td>5 0 7 9 </td></tr> <tr><td>3 3 5 6 </td><td>3 3 5 6 </td><td> </td><td> </td></tr> <tr><td>5 0 7 6 </td><td>5 0 7 6 </td><td> </td><td> </td></tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例１</th> <th width="150" align="left">出力例２</th> <th width="150" align="left">出力例３</th> <th width="150" align="left">出力例４</th> </tr> <tr><td>29 </td><td>29 </td><td>80 </td><td>45 </td></tr> <tr><td> </td><td>38 </td><td>36 </td><td>36 </td></tr> </table> <h3>入力</h3> <p> 入力は複数のデータセットからなる．<i>n</i>, <i>r</i> がともに 0 のとき入力が終了する．データセットの数は 10 を超えない． </p> <h3>出力</h3> <p> データセットごとに, <i>r</i> = 1 のとき 1 行目に面積を, <i>r</i> = 2 のとき 1 行目に面積, 2 行目に周囲の長さを出力する. </p> <H2>入力例</H2> <pre> 5 1 0 0 3 2 1 1 2 5 0 4 6 5 3 3 5 6 5 0 7 6 5 2 0 0 3 2 1 1 2 5 0 4 6 5 3 3 5 6 5 0 7 6 2 2 0 0 8 9 0 0 9 8 3 2 2 2 8 8 3 0 4 9 5 0 7 9 0 0 </pre> <H2>出力例</H2> <pre> 29 29 38 80 36 45 36 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00433

Score

<H1>得点</H1> <h2>問題</h2> <p> JOI高校の2人の生徒 A さんと B さんは，情報，数学，理科，英語の4教科の試験を受けた． A さんと B さんのこれら4教科の得点が与えられると， Aさんの合計点 S と Bさんの合計点 T のうち大きな方を出力するプログラムを作成せよ．ただし，同点の場合は S (= T) を出力せよ． </p> <H2>入力</H2> <p> <!--入力ファイルは2行からなる．--> 入力は2行からなる． </p> <p> 1行目は4つの整数が1つの空白を区切りとして書かれており，それぞれ順に， A さんの情報の得点，数学の得点，理科の得点，英語の得点を表している． </p> <p> 2行目は4つの整数が1つの空白を区切りとして書かれており，それぞれ順に， B さんの情報の得点，数学の得点，理科の得点，英語の得点を表している． </p> <p> どの教科の得点も100点満点で，負の得点が与えられることはない． </p> <H2>出力</H2> <p> <!--提出するファイルは, 求める1つの整数からなる.--> 出力は, 求める1つの整数からなる. </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例1</h3> <pre> 100 80 70 60 80 70 80 90 </pre> <h3>出力例1</h3> <pre> 320 </pre> <br> <h3>入力例2</h3> <pre> 100 80 70 60 80 70 60 100 </pre> <h3>出力例2</h3> <pre> 310 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00434

Who Are The Student Yet To Submit

<H1>未提出者は誰だ</H1> <h2>問題</h2> <p> JOI大学のM教授はプログラミングの授業を担当している．クラスには30人の受講生がいて各受講生には1番から30番までの出席番号がふられている．この授業の課題を28人の学生が提出した．提出した28人の出席番号から提出していない2人の出席番号を求めるプログラムを作成せよ． </p> <H2>入力</H2> <p> 入力は28行あり，各行には提出者の出席番号（1以上30以下）が1つずつ書かれている．入力される出席番号に重複はないが，どのような順に入力されるかはわからない． </p> <H2>出力</H2> <p> <!--提出する出力ファイルは2行からなる． 1行目に2人の未提出者の出席番号のうち小さいほうを， 2行目に大きいほうを出力せよ．--> 出力は2行からなる． 1行目に2人の未提出者の出席番号のうち小さいほうを， 2行目に大きいほうを出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 3 1 4 5 7 9 6 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 2 8 </pre> <h3>入力例 2</h3> <pre> 9 30 6 12 10 20 21 11 7 5 28 4 18 29 17 19 27 13 16 26 14 23 22 15 3 1 24 25 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 2 8 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00435

Caesar Cipher

<H1>シーザー暗号</H1> <h2>問題</h2> <p> ガイウス・ユリウス・カエサル（Gaius Julius Caesar)，英語読みでジュリアス・シーザー（Julius Caesar）は，古代ローマの軍人であり政治家である．カエサルは，秘密の手紙を書くときに， 'A' を 'D' に， 'B' を 'E' に， 'C' を 'F' に，というように3つずらして表記したという記録が残っている． </p> <p> 大文字のアルファベット26文字だけからなる文字列を，カエサルがしたように3文字ずつずらす変換を施し得られた文字列がある．このような文字列を元の文字列に戻すプログラムを作成せよ． </p> <p> 各文字の変換前と変換後の対応は次のようになる． </p> <table style="margin-left:28px; margin-bottom:28px"> <tr> <td width="80">変換前</td> <td width="30">A</td> <td width="30">B</td> <td width="30">C</td> <td width="30">D</td> <td width="30">E</td> <td width="30">F</td> <td width="30">G</td> <td width="30">H</td> <td width="30">I</td> <td width="30">J</td> <td width="30">K</td> <td width="30">L</td> <td width="30">M</td> <td width="30">N</td> <td width="30">O</td> <td width="30">P</td> <td width="30">Q</td> <td width="30">R</td> <td width="30">S</td> <td width="30">T</td> <td width="30">U</td> <td width="30">V</td> <td width="30">W</td> <td width="30">X</td> <td width="30">Y</td> <td width="30">Z</td> </tr> <tr> <td>変換後</td> <td>D</td> <td>E</td> <td>F</td> <td>G</td> <td>H</td> <td>I</td> <td>J</td> <td>K</td> <td>L</td> <td>M</td> <td>N</td> <td>O</td> <td>P</td> <td>Q</td> <td>R</td> <td>S</td> <td>T</td> <td>U</td> <td>V</td> <td>W</td> <td>X</td> <td>Y</td> <td>Z</td> <td>A</td> <td>B</td> <td>C </td> </tr> </table> <p> 例えば，この方法で文字列 JOI を変換すると MRL が得られ，この方法で変換された文字列 FURDWLD の元の文字列は CROATIA である． </p> <H2>入力</H2> <p> 入力は1行だけからなり，その1行は大文字のアルファベットのみで構成される文字列を1つ含む． </p> <p> 入力される文字列の長さは 1000 以下である． </p> <H2>出力</H2> <p> <!--提出する出力ファイルは、入力された文字列を元に戻した文字列だけを含む1行を出力する。--> 入力された文字列を元に戻した文字列だけを含む1行を出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre>MRL</pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> JOI </pre> <br> <h3>入力例 2</h3> <pre>FURDWLD</pre> <h3>出力例 2</h3> <pre>CROATIA</pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00436

Shuffle The Cards

<H1>カードの並び替え</H1> <h2>問題</h2> <p> 1 から 2n の数が書かれた 2n 枚のカードがあり，上から 1, 2, 3, ... , 2n の順に積み重なっている． </p> <p> このカードを，次の方法を何回か用いて並べ替える． </p> <p> <b>整数 k でカット</b><br> 上から k 枚のカードの山 A と 残りのカードの山 B に分けた後， 山 A の上に山 B をのせる． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_card01"> </center> <br/> <p> <b>リフルシャッフル</b><br> 上から n 枚の山 A と残りの山 B に分け， 上から A の1枚目， B の1枚目， A の2枚目， B の2枚目， …， A の n枚目， B の n枚目， となるようにして， 1 つの山にする． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_card02"> </center> <br/> <p> 入力<!--ファイル-->の指示に従い，カードを並び替えたあとのカードの番号を，上から順番に出力するプログラムを作成せよ． </p> <H2>入力</H2> <ul> <li> 1 行目には n （1 ≦ n ≦ 100）が書かれている． すなわちカードの枚数は 2n 枚である．</li> <li> 2 行目には操作の回数 m （1 ≦ m ≦ 1000）が書かれている．</li> <li> 3 行目から m + 2 行目までの m 行には， 0 から 2n-1 までのいずれか 1 つの整数 k が書かれており， カードを並べ替える方法を順に指定している． <ul> <li> k = 0 の場合は， リフルシャッフルを行う．</li> <li> 1 ≦ k ≦ 2n-1 の場合は， k でカットを行う． </li> </ul> </li> </ul> <H2>出力</H2> <p> <!--2n 行からなるを出力ファイルを提出せよ．-->出力は2n 行からなる． 1 行目には並べ替え終了後の一番上のカードの番号， 2 行目には並べ替え終了後の上から 2 番目のカードの番号というように， i 行目には上から i 番目のカードの番号を出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 2 2 1 0 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 2 4 3 1 </pre> <br> <h3>入力例 2</h3> <pre> 3 4 2 4 0 0 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 1 5 4 3 2 6 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00437

Quality Checking

<H1>品質検査</H1> <h2>問題</h2> <p> あなたはある機械の製造工場で品質管理の責任者をしている． この機械には， 部品として電源とモーターとケーブルが必要である． 製造工場には電源が a 個， モーターが b 個， ケーブルが c 個あり， それぞれ 1 から a まで， a+1 から a+b まで， a+b+1 から a+b+c までの番号が付いている． 困ったことに， 部品の中に故障しているものがあるかもしれない． 工場ではどの部品が故障していてどの部品が正常であるかを知りたい． </p> <p> そこで， 工場では次の方法で部品を検査した． 電源とモーターとケーブルを１つずつ持ってきてつなぎ， 動作させてみる． このとき， ３つの部品がすべて正常であるときは正しく動作して「合格」とわかる． ３つの中に故障している部品が１つでも入っているときは正しく動作しないので「不合格」とわかる． （工場で作っている機械はとても精密なので， 故障した部品がまざっているのに偶然正しく動作してしまうなどということは起きないのだ．） </p> <p> あなたには検査結果のリストが渡される． 検査結果のリストの各行には， 検査に使った電源とモーターとケーブルの番号と， 検査が合格だったか不合格だったかが書かれている． </p> <p> 検査結果のリストが与えられたとき， すべての部品を， 検査結果から確実に故障しているとわかる部品と， 確実に正常とわかる部品と， 検査結果からは故障しているとも正常であるとも決まらない部品に分類するプログラムを作成せよ． </p> <H2>入力</H2> <p> <!--入力ファイルの形式は以下の通りである．--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットの形式は以下の通りである．入力は３つのゼロを含む行で終了する． </p> <p> 1 行目には 3 個の整数が空白区切りで書かれており， 順に電源の個数 a, モーターの個数 b, ケーブルの個数 c を表す． </p> <p> 2 行目には 1 個の整数が書かれており， 検査結果のリストに含まれる検査の回数 N が書かれている． </p> <p> 続く N 行は検査結果のリストを表す． 各行には， 4 個の整数 i, j, k, r が１つの空白を区切りとして書かれており， 電源 i とモーター j とケーブル k をつないで検査した結果が， 「合格」 (r=1 のとき) か「不合格」 (r=0 のとき) だったことを表す. </p> <p> a, b, c, N は 1 &le; a, b, c &le; 100, 1 &le; N &le; 1000 を満たす. </p> <p> データセットの数は 5 を超えない． </p> <H2>出力</H2> <p> <!--提出する出力ファイルは以下の通りである.出力ファイルは a+b+c 行からなる.--> データセットごとに以下の形式で出力する．各データセットの出力は a+b+c 行からなる. </p> <p> i 行目 (1 &le; i &le; a+b+c)： </p> <ul> <li> 検査結果から部品 i が故障しているとわかる場合は 0 を出力する.</li> <li> 検査結果から部品 i が正常とわかる場合は 1 を出力する.</li> <li> 検査結果から部品 i が故障しているか正常であるかが決まらない場合は 2 を出力する.</li> </ul> <h2>入出力例</h2> <!-- <table style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例</th> </tr> <tr><td></td><td></td></tr> <tr><td>2 2 2 </td></tr> <tr><td>4 </td></tr> <tr><td>2 4 5 0 </td></tr> <tr><td>2 3 6 0 </td></tr> <tr><td>1 4 5 0 </td></tr> <tr><td>2 3 5 1 </td></tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例</th> </tr> <tr><td>2 </td></tr> <tr><td>1 </td></tr> <tr><td>1 </td></tr> <tr><td>0 </td></tr> <tr><td>1 </td></tr> <tr><td>0 </td></tr> </table> --> <h3>入力例</h3> <pre> 2 2 2 4 2 4 5 0 2 3 6 0 1 4 5 0 2 3 5 1 0 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 2 1 1 0 1 0 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00438

School Road

<H1>通学経路</H1> <h2>問題</h2> <p> 太郎君の住んでいるJOI市は，南北方向にまっすぐに伸びる a 本の道路と，東西方向にまっすぐに伸びる b 本の道路により，碁盤の目の形に区分けされている． </p> <p> 南北方向の a 本の道路には，西から順に 1, 2, ... , a の番号が付けられている．また，東西方向の b 本の道路には，南から順に 1, 2, ... , b の番号が付けられている．西から i 番目の南北方向の道路と，南から j 番目の東西方向の道路が交わる交差点を (i, j) で表す． </p> <p> 太郎君は，交差点 (1, 1) の近くに住んでおり，交差点 (a, b) の近くのJOI高校に自転車で通っている．自転車は道路に沿ってのみ移動することができる．太郎君は，通学時間を短くするため，東または北にのみ向かって移動して通学している． </p> <p> 現在， JOI市では， n 個の交差点 (x₁, y₁), (x₂, y₂), ... , (x_n, y_n) で工事を行っている．太郎君は工事中の交差点を通ることができない． </p> <p> 太郎君が交差点 (1, 1) から交差点 (a, b) まで，工事中の交差点を避けながら，東または北にのみ向かって移動して通学する方法は何通りあるだろうか．太郎君の通学経路の個数 m を求めるプログラムを作成せよ． </p> <H2>入力</H2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる．入力はゼロを２つ含む行で終了する． </p> <p> 1行目には，空白を区切りとして2個の整数 a, b が書かれている．これは，南北方向の道路の本数と，東西方向の道路の本数を表す． a, b は 1 &le; a, b &le; 16 をみたす． </p> <p> 2行目には, 工事中の交差点の個数を表す整数 n が書かれている． n は 1 &le; n &le; 40 をみたす． </p> <p> 続く n 行 (3行目から n+2 行目) には，工事中の交差点の位置が書かれている． i+2 行目には空白で区切られた整数 x_i, y_i が書かれており，交差点 (x_i, y_i) が工事中であることを表す． x_i, y_i は 1 &le; x_i, y_i &le; 16 をみたす． </p> <p> データセットの数は 5 を超えない． </p> <H2>出力</H2> <p> <!--提出するファイルは, 太郎君の通学経路の個数 m だけを含む1行からなる.--> データセットごとに, 太郎君の通学経路の個数 m を1行に出力する． </p> <h2>入出力例</h2> <!-- <pre> <table style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px;"> <tr> <th width="150" align="left">入力例</th> </tr> <tr><td></td><td></td></tr> <tr><td>5 4 </td></tr> <tr><td>3 </td></tr> <tr><td>2 2 </td></tr> <tr><td>2 3 </td></tr> <tr><td>4 2 </td></tr> <tr> <td>　</td> </tr> <tr> <th width="150" align="left">出力例</th> </tr> <tr><td>5</td></tr> </table> --> <H2>入力例</H2> <pre> 5 4 3 2 2 2 3 4 2 5 4 3 2 2 2 3 4 2 0 0 </pre> <H2>出力例</H2> <pre> 5 5 </pre> <p>下図は a=5, b=4, n=3 で，工事中の交差点が (2,2), (2,3), (4,2) の場合を表している．</p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_route-fig1"> </center> <p> この場合，通学経路は m=5 通りある． 5通りの通学経路を全て図示すると，以下の通り． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_route-fig2"> </center> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Maximum Sum

<H1>最大の和 </H1> <h2>問題</h2> <p> <i>n</i> 個の整数からなる数列 <i>a</i>₁, <i>a</i>₂, ..., <i>a_n</i> と正整数 <i>k</i> (1 &le; <i>k</i> &le; <i>n</i>) が与えられる.このとき, 連続して並ぶ <i>k</i> 個の整数の和 <i>S_i</i> = <i>a_i</i> + <i>a</i>_i+1 + ... + <i>a</i>_{<i>i</i>+<i>k</i>-1} (1 &le; <i>i</i> &le; <i>n</i> - <i>k</i> + 1) の最大値を出力するプログラムを作りなさい. </p> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は <span>input.txt</span> である.--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる．入力は２つのゼロを含む行で終了する． </p> <p> 1 行目には正整数 <i>n</i> (1 &le; <i>n</i> &le; 100000) と正整数 <i>k</i> (1 &le; <i>k</i> &le; <i>n</i>) がこの順に空白で 区切られて書かれている.2 行目以降の第 1 + <i>i</i> 行目 (1 &le; <i>i</i> &le; <i>n</i>) には, 数列の <i>i</i> 番目の項 <i>a_i</i> (-10000 &le; <i>a_i</i> &le; 10000) が書かれている. 採点用データのうち, 配点の 60% 分は <i>n</i> &le; 5000, <i>k</i> &le; 1000 を満たす. </p> <p> データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は <span>output.txt</span> である. <span>output.txt</span> は 1 行だけからなり,その 1 行は <i>S_i</i> の最大値だけを含む. --> データセットごとに<i>S_i</i> の最大値を１行に出力する． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 5 3 2 5 -4 10 3 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 11 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Longest Steps

<H1>最長の階段 </H1> <h2>問題</h2> <p> 1 から <i>n</i> までの整数がそれぞれ 1 つずつ書かれた <i>n</i> 枚のカードと,1 枚の白紙の カードがある.これら <i>n</i> + 1 枚のカードの内,<i>k</i> 枚のカードが与えられる.ただし, 1 &le; <i>k</i> &le; n である.白紙のカードには 1 から <i>n</i> までの整数を 1 つ書くことができ る.与えられたカードだけで,できるだけ長い連続した整数列を作りたい. </p> <p> 与えられるカードが入力されたときに, 与えられたカードから作ることができる連 続した整数列の最大長を出力するプログラムを作成せよ. </p> <h2>例1</h2> <p> <i>n</i> = 7, <i>k</i> = 5 とする.6, 2, 4, 7, 1 のカードが与えられたとき,このカードを使っ て作れる連続した整数列のうち最長のものは 1, 2 であり,その長さは 2 である. </p> <h2>例2</h2> <p> <i>n</i> = 7, <i>k</i> = 5 とする.6, 2, 4, 7 と白紙のカードが与えられたとき,このカードを 使って作れる連続した整数列のうち最長のものは,白紙のカードに 5 を書くことに よってできる 4, 5, 6, 7 であり,その長さは 4 である. </p> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は <span>input.txt</span> である.--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる．入力はゼロ２つを含む行で終了する． </p> <p> 1 行目には,2 つの整数 <i>n</i> (1 &le; <i>n</i> &le; 100000) と <i>k</i> (1 &le; <i>k</i> &le; <i>n</i>) がこの順で 1 つの 空白を区切りとして書かれている.続く <i>k</i> 行には整数が 1 つずつ書かれており,与 えられる <i>k</i> 枚のカードに書かれている整数を表している.白紙のカードは 0 で表さ れる. </p> <p> 採点用データのうち, 配点の 40% 分は 1 &le; <i>n</i> &le; 1000, 1 &le; <i>k</i> &le; 500 を, 配点の 20% 分は 1 &le; <i>n</i> &le; 60000, 1 &le; <i>k</i> &le; 50000 を. 配点の 40% 分は 1 &le; <i>n</i> &le; 100000, 1 &le; <i>k</i> &le; 100000 を満たす. </p> <p> データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は <span>output.txt</span> である. <span>output.txt</span> は 1 行だけからなり,その 1 行は出力する整数 1 つだけを含む. --> データセットごとに整数を1行に出力する． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 7 5 6 2 4 7 1 7 5 6 2 0 4 7 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 2 4 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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The Oldest Site

<H1>最古の遺跡 </H1> <h2>問題</h2> <p> 昔, そこには集落があり, 多くの人が暮らしていた. 人々は形も大きさも様々な建物を建てた. だが, それらの建造物は既に失われ, 文献と, 遺跡から見つかった柱だけが建造物の位置を知る手がかりだった. </p> <p> 文献には神殿の記述がある. 神殿は上から見ると正確に正方形になっており, その四隅には柱があった. 神殿がどの向きを向いていたかはわからない. また, 辺上や内部に柱があったかどうかもわからない. 考古学者たちは, 遺跡から見つかった柱の中で, 正方形になっているもののうち, 面積が最大のものが神殿に違いないと考えた. </p> <p> 柱の位置の座標が与えられるので, 4 本の柱でできる正方形のうち面積が最大のものを探し, その面積を出力するプログラムを書け. なお, 正方形の辺は座標軸に平行とは限らないことに注意せよ. </p> <h2>例</h2> <p> 下の図の例では, 10 本の柱があり, 座標 (4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3) にある 4 本と座標 (1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4) にある 4 本が正方形をなしている. 面積が最大の正方形は後者で, その面積は 10 である. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_oldestSite"> </center> <br> <h2>入力</h2> <p> <!--入力ファイルのファイル名は input.txt である.--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる．入力はゼロ１つを含む行で終了する． </p> <p> 1 行目には, 遺跡から見つかった柱の本数 n が書かれている. </p> <p> 2 行目から n + 1 行目までの n 行の各々には, 柱の x 座標と y 座標が空白区切りで書かれている. </p> <p> 1 本の柱が 2 度以上現れることはない. </p> <p> n は 1 &le; n &le; 3000 を満たす整数であり, 柱の x 座標と y 座標は 0 以上 5000 以下の整数である. </p> <p> 採点用データのうち, 配点の 30% 分は 1 &le; n &le; 100 を満たし, 配点の 60% 分は1 &le; n &le; 500 を満たす. </p> <p> データセットの数は 10 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <!-- <p> 出力ファイルのファイル名は output.txt である. </p> --> <p> <!-- 出力ファイルには--> データセットごとに 1 個の整数を出力する. 4 本の柱からなる正方形が存在する場合は, そのような正方形のうち面積が最大のものの面積を出力し, そのような正方形が存在しない場合は 0 を出力せよ. </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 10 9 4 4 3 1 1 4 2 2 4 5 8 4 0 5 3 0 5 5 2 10 9 4 4 3 1 1 4 2 2 4 5 8 4 0 5 3 0 5 5 2 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 10 10 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Worst Reporter

<H1>最悪の記者 </H1> <h2>問題</h2> <p> あなたは JOI 新聞社の記者であり，スポーツ記事を担当している． </p> <p> 昨日までに，クロアチアでは，n 個のサッカーチームによる総当りのリーグ戦が行われた．大会実行委員会は，試合結果と規定に基づき各チームに 1 位から n 位までの順位をつけたようである．あなたには，一部の試合の勝敗とともに，次の情報が伝えられた． <br/> <b>情報 1</b> 引き分けの試合はなかった．<br/> <b>情報 2</b> 全てのチームに異なる順位がついた．<br/> <b>情報 3</b> 全ての 1 &le; a < b &le; n に対し，a 位のチームと b 位のチームの試合において，必ず a 位のチームが勝利した． <br/> </p> <p> あなたは記事を作成するために，一部の試合の勝敗と，伝えられた情報 1 3 をもとに，順位表を推測することにした． </p> <p> 入力として一部の試合の勝敗が与えられたとき，伝えられた情報に適合する順位表を 1 つ出力するプログラムを作れ．また，出力した順位表以外に，伝えられた情報に適合する順位表が存在するかどうかも判定せよ． </p> <p> ここで，順位表とは 1 位から n 位の順にチームを並べたもののことをいう． </p> <h2>例</h2> <b> 例1 (情報に適合する順位表が 1 つしかない場合) </b> <p> チーム数が4で，各チームに1から4までの番号が付けられており，勝敗が次の表で与えられていたとする． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_worstSportswriter1"> </center><br/> <p> i 行 j 列が○のときは，番号 i のチームと番号 j のチームの試合において，番号 i のチームが勝利したことを意味する．また，×のときは，番号 j のチームが勝利したことを意味する．? は勝敗が与えられていないことを意味する．このとき，伝えられた情報に適合する順位表は次の 1 つしかない </p> <center> <table> <tr><td> 1 位 番号 3 のチーム <br/> 2 位 番号 4 のチーム <br/> 3 位 番号 1 のチーム <br/> 4 位 番号 2 のチーム <br/> </td></tr> </table> </center> <br/> <b> 例2 (情報に適合する順位表が複数存在する場合) </b> <p> チーム数が3で，各チームに1から3までの番号が付けられており，勝敗が次の表で与えられていたとする． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_worstSportswriter2"> </center><br/> <p> このとき，伝えられた情報に適合する順位表は，次の 2 つである． </p> <center> <table> <tr> <td width="200"> 1 位 番号 2 のチーム<br/> 2 位 番号 1 のチーム<br/> 3 位 番号 3 のチーム<br/> </td> <td width="200"> 1 位 番号 2 のチーム<br/> 2 位 番号 3 のチーム<br/> 3 位 番号 1 のチーム<br/> </td> </tr> </table> </center> <h2>入力</h2> <p> <!--入力ファイルのファイル名は input.txt である．--> 入力は以下の形式で与えられる． </p> <p> 1 行目には，サッカーチームの個数 n が書かれている．各チームには，1 から n までの番号が付けられている． </p> <p> 2 行目には，与えられた試合の勝敗の個数 m が書かれている． </p> <p> 3 行目から m + 2 行目は試合の勝敗を表す．各行は空白で区切られた 2 つの整数 i, j を含み，番号 i のチームが番号 j のチームに勝利したことを表す． </p> <p> n, m は 1 &le; n &le; 5000, 1 &le; m &le; 100000 をみたす． </p> <p> 採点の際に用いるテストデータのうち，30% は 1 &le; n &le; 7, 1 &le; m &le; 15 をみたす．また，60% は 1 &le; n &le; 100, 1 &le; m &le; 2000 をみたす． </p> <h2>出力</h2> <!-- <p> 出力ファイルのファイル名は output.txt である． </p> --> <p> 出力<!--ファイル-->は n + 1 行からなる． </p> <p> 1 行目から n 行目までの n 行には，伝えられた情報に適合する順位表を出力せよ． </p> <p> i 行目 (1 &le; i &le; n) に i 位のチームの番号を出力せよ． </p> <p> n + 1 行目には，出力した順位表以外に，伝えられた情報に適合する順位表が存在するかどうかを表す整数を出力せよ．もし存在しなければ 0 を，存在する場合は 1 を出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <p> 例 1 に対応する入出力は以下の通りである． </p> <h3>入力例 1</h3> <pre> 4 5 1 2 3 1 3 2 3 4 4 1 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 3 4 1 2 0 </pre> <br/> <p> 例 2 に対応する入出力は以下の通りである． </p> <h3>入力例 2</h3> <pre> 3 2 2 1 2 3 </pre> <p> この入力データに対して，次の 2 通りの出力データが考えられる．どちらを出力してもよい． </p> <h3>出力例 2</h3> <pre> 2 1 3 1 </pre> <pre> 2 3 1 1 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Lightest Mobile

<H1>最軽量のモビール</H1> <h2>問題</h2> <p> モビールは動く芸術品として広く親しまれている.IOI 日本委員会では,JOI を広報するためにモビールを作成することになった.JOI 広報用モビールは,棒,紐(ひも),錘(おもり)の 3 種類の要素を用いて,次のように構成される. </p> <ul> <li> 棒の一方の端は青に,もう一方の端は赤に塗られている. </li> <li> 棒は両端以外の 1 箇所を支点として紐でつるされる.</li> <li> 支点から赤の端までの長さも支点から青の端までの長さも正整数である.</li> <li> 棒の両端には,紐で錘か他の棒をつるす.</li> <li> 錘は紐を用いてどれかの棒の一端につるされる.</li> <li> 錘には何もつるさない.</li> <li> 錘の重さは正整数である.</li> <li> 紐のうち 1 本だけは,片方の端をある棒をつるすためにその棒の支点に結ばれ, もう一方の端は他のどの構成要素とも結ばれていない.他の紐は全て次のいず れかを満たす.</li> <ul> <li> ある棒の端とある棒の支点を結ぶ.</li> <li> ある棒の端とある錘を結ぶ.</li> </ul> </ul> <p> ただし,どの棒においても,バランスが取れている必要がある.棒と紐の重さは無視できるほど軽いので,棒と紐の重さは全て 0 であるとみなして解答せよ.つまり,それぞれの棒について, </p> <p> (その棒の赤の端より下につるされている錘の重さの総計) &times; (その棒の支点から赤の端までの長さ) = (その棒の青の端より下につるされている錘の重さの総計) &times; (その棒の支点から青の端までの長さ) </p> <p> であるとき,その棒はバランスが取れているとせよ. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_lightestMobile1"> </center> <br> <p> どのような長さの棒をどのように結びモビールを構成するかは既に決まっているのだが,錘の重さがまだ決まっていない.モビールは軽い方がつりやすいため, なるべく軽いモビールを作りたい.前述したようにどの棒もバランスを取りながら, モビールの総重量を最小にするような錘の付け方を求め, そのときのモビールの総重量を出力するプログラムを作れ. プログラムには以下のモビールの構成に関する情報が与えられる. </p> <ul> <li> 棒の本数 n</li> <li> 各棒ごとの情報(棒の番号は 1 から n)</li> <ul> <li>支点から赤の端までの長さと支点から青の端までの長さの比</li> <li> 赤の端につるす棒の番号 (錘をつるす場合は 0)</li> <li> 青の端につるす棒の番号 (錘をつるす場合は 0)</li> </ul> </ul> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_lightestMobile2"> </center> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は input.txt である.--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる．入力はゼロ１つを含む行で終了する． </p> <p> 1 行目にはモビールに使われている棒の本数 n が書かれている.続く n 行 (1 &le; n &le; 100) には,各々の棒のデータが書かれている.i + 1 行目 (1 &le; i &le; n) には,4 つの整数 p, q, r, b が空白を区切りとして書かれており,棒 i において,支点から赤の端までの長さと支点から青の端までの比が p : q であり,赤の端につるされる棒の番号が r であり,青の端につるされる棒の番号が b であることを表している.ただし,棒番号 0 は錘がつるされることを表している.また,どの入力においても,モビールの重量の最小値を w とし,入力中で比を表すのに用いられる正整数の最大値を L とすると,wL &lt; 2³¹ を満たす. </p> <p> データセットの数は 15 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は output.txt である. output.txt は 1 行だけであり,モビールの重量を出力する. --> データセットごとにモビールの重量を１行に出力する． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 1 6 9 0 0 4 3 2 0 4 1 3 0 0 4 4 2 1 2 2 0 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 5 40 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Change

<H1> おつり </H1> <h2>問題</h2> <p> 太郎君はよくJOI雑貨店で買い物をする． JOI雑貨店には硬貨は500円，100円，50円，10円，5円，1円が十分な数だけあり，いつも最も枚数が少なくなるようなおつりの支払い方をする．太郎君がJOI雑貨店で買い物をしてレジで1000円札を1枚出した時，もらうおつりに含まれる硬貨の枚数を求めるプログラムを作成せよ． </p> <p> 例えば入力例1の場合は下の図に示すように，4を出力しなければならない． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_otsuri"> </center> <br> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは1行からなり，太郎君が支払う金額（1以上1000未満の整数）が1つだけ書かれている．入力データはゼロ１つの行で終了する． </p> <p> データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!--提出する出力ファイルは1行のみである．おつりに含まれる硬貨の枚数を出力せよ．--> データセットごとにおつりに含まれる硬貨の枚数を1行に出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 380 1 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 4 15 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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JOI and IOI

<H1> JOIとIOI </H1> <h2>問題</h2> <p> 与えられた文字列内の連続する3文字が，JOIまたはIOIという並びになっている個所がそれぞれ何個所あるのかを数え上げるプログラムを作成せよ．文字列はアルファベットの大文字だけからなる．例えば下図の「JOIOIOI」という文字列にはJOIが1個所，IOIが2個所に含まれている． </p> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_joiioi"> <br> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは1行であり，10000文字以下のアルファベットの大文字からなる．入力は EOF で終了する. </p> <p> データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!--提出する出力ファイルは2行からなる． 1行目に見つかったJOIの個数，2行目に見つかったIOIの個数をそれぞれ出力せよ．--> データセットごとに, 1行目に見つかったJOIの個数，2行目に見つかったIOIの個数をそれぞれ出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> JOIJOI JOIOIOIOI JOIOIJOINXNXJIOIOIOJ </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 2 0 1 3 2 3 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Card Game

<H1> カードゲーム </H1> <h2>問題</h2> <p> 次のような2人で行うカードゲームがある． </p> <ul> <li> このゲームでは， 1から2nまでの各整数が書かれた全部で2n枚のカードを使用する． ここで，nは1以上100以下の整数である．</li> <li> このカードを2人にn枚ずつ配る．</li> <li> 次のルールに従って交互にカードを1枚ずつ場に出す．</li> <ul> <li> 場にカードが出ていないならば， 好きなカードを出すことができる．</li> <li> 場にカードが出ているならば， 最後に場に出たカードよりも大きい数の書かれたカードを出すことができる．</li> <li> カードが出せる場合は，必ず場にカードを出す必要がある．</li> <li> 出せるカードが無い場合はパスとなり，相手の番になる． このとき，場に出ているカードは無くなる． </li> </ul> <li> ゲームは場にカードが出ていない状態で始める．</li> <li> どちらかの手持ちのカードが無くなった時点でゲームは終了する．</li> <li> ゲーム終了時に相手の持っているカードの枚数を得点とする．</li> </ul> <p> 太郎と花子は，このゲームで対戦することになった．ゲームは太郎の番から始める． 2人は共に，出すことのできるカードのうち必ず一番小さい数が書かれたカードを出すことにしている． </p> <p> 太郎に配られるカードが入力されたとき，太郎と花子の得点を出力するプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 入力は n+1 行ある． 1行目には整数nが書かれている． 2行目からn+1行目までの各行には整数が1つずつ書かれており，太郎に配られるカードに書かれた整数を表す． </p> <p> n が 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!--提出する出力ファイルは2行からなる． 1行目には太郎の得点を， 2行目には花子の得点を出力せよ． --> データセットごとに 1行目には太郎の得点を， 2行目には花子の得点を出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 5 1 7 9 6 10 10 8 7 14 18 4 11 3 17 5 19 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 3 0 2 0 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00447

Searching Constellation

<H1>星座探し </H1> <h2>問題</h2> <p> あなたは星空の写真の中から星座を探している．写真には必ず，探したい星座と同じ形・向き・大きさの図形がちょうど一つ含まれている．ただし，写真の中には星座を構成する星以外に余分な星が写っている可能性がある． </p> <p> 例えば，図 1 の星座は図 2 の写真に含まれている（丸で囲んで示した）．与えられた星座の星の座標を x 方向に 2， y 方向に −3 だけ平行移動すると写真の中の位置になる． </p> <p> 探したい星座の形と写真に写っている星の位置が与えられたとき，星座の座標を写真の中の座標に変換するために平行移動するべき量を答えるプログラムを書け． </p> <table style="margin-left: 30px; margin-right: 30px; text-align: center;"> <col><col> <tr><td><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_constellation1" width="270" height="270"></td><td><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_constellation2" width="270" height="270"></td></tr> <tr><td>図 1: 探したい星座</td><td>図 2: 星空の写真</td></tr> </table> <br> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 入力の 1 行目には探したい星座を構成する星の個数 <i>m</i> が書かれている．続く <i>m</i> 行には探したい星座を構成する <i>m</i> 個の星の x 座標と y 座標を示す整数が空白区切りで書かれている． <i>m</i>+2 行目には写真に写っている星の個数 <i>n</i> が書かれている．続く <i>n</i> 行には写真に写っている <i>n</i> 個の星の x 座標と y 座標を示す整数が空白区切りで書かれている． </p> <p> 星座を構成する <i>m</i> 個の星の位置はすべて異なる．また，写真に写っている <i>n</i> 個の星の位置はすべて異なる． 1 &le; <i>m</i> &le; 200， 1 &le; <i>n</i> &le; 1000 である．星の x 座標と y 座標はすべて 0 以上 1000000 以下である． </p> <p> <i>m</i> が 0　のとき入力の終わりを示す. データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!--提出する出力ファイル-->各データセットの出力は 1 行からなり， 2 個の整数を空白区切りで書く．これらは探したい星座の座標をどれだけ平行移動すれば写真の中の座標になるかを表す．最初の整数が x 方向に平行移動する量，次の整数が y 方向に平行移動する量である． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 5 8 5 6 4 4 3 7 10 0 10 10 10 5 2 7 9 7 8 10 10 2 1 2 8 1 6 7 6 0 0 9 5 904207 809784 845370 244806 499091 59863 638406 182509 435076 362268 10 757559 866424 114810 239537 519926 989458 461089 424480 674361 448440 81851 150384 459107 795405 299682 6700 254125 362183 50795 541942 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 2 -3 -384281 179674 </pre> <p> 入出力例の１つ目は上の図に対応している． </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00448

Osenbei

<H1> おせんべい </H1> <h2>問題</h2> <p> IOI製菓では，創業以来の伝統の製法で煎餅（せんべい）を焼いている．この伝統の製法は，炭火で一定時間表側を焼き，表側が焼けると裏返して，炭火で一定時間裏側を焼くというものである．この伝統を守りつつ，煎餅を機械で焼いている．この機械は縦 R (1 &le; R &le; 10) 行, 横 C (1 &le; C &le; 10000) 列の長方形状に煎餅を並べて焼く．通常は自動運転で，表側が焼けたら一斉に煎餅を裏返し裏側を焼く． </p> <p> ある日，煎餅を焼いていると，煎餅を裏返す直前に地震が起こり何枚かの煎餅が裏返ってしまった．幸いなことに炭火の状態は適切なままであったが，これ以上表側を焼くと創業以来の伝統で定められている焼き時間を超えてしまい，煎餅の表側が焼けすぎて商品として出荷できなくなる．そこで，急いで機械をマニュアル操作に変更し，まだ裏返っていない煎餅だけを裏返そうとした．この機械は，横の行を何行か同時に裏返したり縦の列を何列か同時に裏返したりすることはできるが，残念なことに，煎餅を１枚ごと裏返すことはできない． </p> <p> 裏返すのに時間がかかると，地震で裏返らなかった煎餅の表側が焼けすぎて商品として出荷できなくなるので，横の何行かを同時に１回裏返し，引き続き，縦の何列かを同時に１回裏返して，表側を焼きすぎずに両面を焼くことのできる煎餅，つまり，「出荷できる煎餅」の枚数をなるべく多くすることにした．横の行を１行も裏返さない，あるいは，縦の列を１列も裏返さない場合も考えることにする．出荷できる煎餅の枚数の最大値を出力するプログラムを書きなさい． </p> <p> 地震の直後に，煎餅が次の図のような状態になったとする．黒い丸が表側が焼ける状態を，白い丸が裏側が焼ける状態を表している． </p> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_osenbei1"> <p> 1行目を裏返すと次の図のような状態になる． </p> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_osenbei2"> <p> さらに， 1列目と5列目を裏返すと次の図のような状態になる．この状態では，出荷できる煎餅は9枚である． </p> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_osenbei3"> <h2>ヒント</h2> <p> R の上限 10 は C の上限 10000 に比べて小さいことに注意せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 入力の1行目には2つの整数 R, C (1 &le; R &le; 10, 1 &le; C &le; 10 000) が空白を区切りとして書かれている．続く R 行は地震直後の煎餅の状態を表す． (i+1) 行目 (1 &le; i &le; R) には， C 個の整数 a_i,1, a_i,2, ……, a_i,C が空白を区切りとして書かれており， a_i,j は i 行 j 列 の煎餅の状態を表している. a_i,j が 1 なら表側が焼けることを， 0 なら裏側が焼けることを表す． </p> <p> C, R がともに 0 のとき入力の終了を示す.　データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!--提出する出力ファイルは，出荷できる煎餅の最大枚数だけを含む1行からなる．--> データセットごとに，出荷できる煎餅の最大枚数を1行に出力する． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 2 5 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 3 6 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 9 15 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00449

Boat Travel

<H1>船旅 </H1> <h2>問題</h2> <p> JOI国には，n 島の島があり，各島には 1 から n までの番号が付けられている．現在，JOI国では各島の間を結ぶ航路網の整備が進んでいる． </p> <p> あなたは，船舶の切符を扱っているチケットセンターに勤務している．JOI国には船舶を使って，できる限り安価に，島と島の間を旅行したいと考えている人が沢山おり，彼らは，出発地と目的地を注文票に記入して，あなたのところに送ってくる． </p> <p> あなたの仕事は，客から注文票を受け取ったらすぐに，いくつかの船舶を乗り継いで，出発地と目的地を結ぶ航路の中で，もっとも安価な運賃を計算し，客に伝えることである． ただし，旅程によっては，船舶を使って旅行することが出来ない場合もある．そのときは『船舶を使って旅行することが出来ない』と客に伝える必要がある．また，JOI国では，島と島の間を結ぶ新しい船舶が，次々と運航を開始しており，あなたには，その情報が随時伝えられる．客に返事をする際には，最新の情報に留意しなければならない． </p> <p> 入力として，客の注文票や新たに運航を開始した船舶の運航情報が与えられたときに，客への返事を求めるプログラムを作成せよ． </p> <p> なお，入力例１と出力例１に対する実行状況を，図１として図示している． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 入力の 1 行目には2つの整数 n, k (1 &le; n &le; 100, 1 &le; k &le; 5000) が書かれている．これは，島の数が n 島で，入力が k + 1 行からなることを表す． i + 1 行目 (1 &le; i &le; k) には， 3 個または 4 個の整数が空白を区切りとして書かれている． </p> <ul> <li> 最初の数字が 0 のとき，この行は客の注文票を表す．<br> この行には3個の整数 0, a, b (1 &le; a &le; n, 1 &le; b &le; n, a &ne; b) が空白を区切りとして書かれている． これは，客が，島 a を出発地とし島 b を目的地とするような注文票を送ってきたことを表す． </li> <li> 最初の数字が 1 のとき，この行は新たに運航を開始した船舶の運航情報を表す．<br> この行には 4 個の整数 1, c, d, e (1 &le; c &le; n, 1 &le; d &le; n, c &ne; d, 1 &le; e &le; 1000000) が書かれている．<br> これは島 c と島 d を往復する船舶が新たに運航を開始し，この船舶の島 c から島 d への運賃と，島 d から島 c への運賃が，共に e であることを表す．<br> この行以降の注文票に対しては，この船舶も考慮して返事をしなければならない． </li> </ul> <p> 最初の段階では，船舶は一隻も運航していないものとする．入力のうち，船舶の運航情報を表す行は 1000 行以下である．また，島と島の間に，複数の船舶が運航することがあることに注意せよ． </p> <p> n, k がともに 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> データセットごとに以下の形式で出力する． </p> <p> 入力のうち，注文票を表す行の数を m とおく． <!--提出する出力ファイル--> 各データセットの出力は m 行からなり， i 行目(1 &le; i &le; m)には， i 番目の注文票に対する返事を表す整数を書く． すなわち， i 番目の注文票の出発地と目的地の間を，いくつかの船舶を乗り継いで旅行することが可能ならば，その運賃の合計の最小値を書く．旅行することが不可能ならば，-1 を出力する． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 3 8 1 3 1 10 0 2 3 1 2 3 20 1 1 2 5 0 3 2 1 1 3 7 1 2 1 9 0 2 3 5 16 1 1 2 343750 1 1 3 3343 1 1 4 347392 1 1 5 5497 1 2 3 123394 1 2 4 545492 1 2 5 458 1 3 4 343983 1 3 5 843468 1 4 5 15934 0 2 1 0 4 1 0 3 2 0 4 2 0 4 3 0 5 3 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> -1 15 12 5955 21431 9298 16392 24774 8840 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Setting Go Stones

<H1> 碁石ならべ </H1> <h2>問題</h2> <p> 白と黒の碁石をテーブルの上にならべて遊ぶ.まずテーブルの左端に碁石を置く.次に左から 2 番目の場所に碁石を置く.これを n 回繰り返して n 個の碁石を横一列にならべる.ただし,新しく i 番目の碁石を置く際には,次のルールに従ってテーブル上の碁石を置き換える. </p> <ul> <li> i が奇数の場合: テーブルに置いてあった碁石は置き換えず,新しい碁石を左 から i 番目に置く.</li> <li> i が偶数の場合: 新しく左から i 番目に置く碁石の色とテーブル上の右端の碁 石の色が同じ場合は,テーブル上の碁石は置き換えず,新しい碁石を左から i 番目に置く.そうでない場合,すなわち,新しく左から i 番目に置く碁石の色 とテーブル上の右端の碁石の色が異なる場合は,まずテーブル上の右端の連続 した同色の碁石を全て取り除き,i 番目の碁石と同色の碁石に置き換える.そ してテーブルの右端に i 番目の碁石を置く.</li> </ul> <p> 例えば,最初の 7 個の碁石を置いた時点で, </p> <p> ○○●●○○○ </p> <p> となっていたとする. (○は白の碁石を,●は黒の碁石を表す. ) </p> <ul> <li> 8 番目の碁石が白(○)の場合は,右端の碁石と同色なので,そのまま置く.し たがって,テーブル上の碁石は<br> <p>○○●●○○○○</p> となる. </li> <li> 8 番目の碁石が黒(●)の場合は,右端の碁石(○)と色が異なるので,まず テーブルの右端にある 3 個の連続した白い碁石(○)を取り除き,黒い碁石 (●)に置き換える.そして右端に 8 番目の碁石を置く.したがって,テーブ ル上の碁石は<br> <p> ○○●●●●●● </p> となる. </li> </ul> <p> 入力として置く碁石の順番が与えられたとき,n 個の碁石をならべ終わった後,テー ブル上に置いてある白い碁石の個数を求めるプログラムを作成せよ. </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は input.txt である.--> 1 行目には正整数 n (1 &le; n &le; 100000) が書かれている.2 行目以降の第 i + 1 行目 (1 &le; i &le; n) には,i 番目に置く碁石の色を表す整数 c_i が書かれており,c_i が 0 なら i 番目に置く碁石の色が白であることを,1 なら i 番目に置く碁石の色が黒であることを表す. </p> <p> 採点用データのうち, 配点の 50% 分については, n &le; 10000 を満たす. </p> <p> n が 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 10 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は output.txt である. output.txt は,n 個の碁石をならべ終わった後にテーブル上に置いてある白い碁石の個数だけを含む 1 行からなる. --> データセットごとに, n 個の碁石をならべ終わった後にテーブル上に置いてある白い碁石の個数を 1 行に出力する. </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 8 1 0 1 1 0 0 0 0 8 1 0 1 1 0 0 0 1 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 6 2 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Common Sub-String

<H1> 共通部分文字列 </H1> <h2>問題</h2> <p> 2 個の文字列が与えられたとき, 両方の文字列に含まれる文字列のうち最も長いものを探し, その長さを答えるプログラムを作成せよ. </p> <p> ここで, 文字列 s が文字列 t に含まれるとは, t の中に s が連続して現れることをいう. 空文字列, すなわち長さ 0 の文字列は, どんな文字列にも含まれる. 例えば, 文字列 ABRACADABRA には次の文字列が含まれる: ABRA, RAC, D, ACADABRA, ABRACADABRA,空文字列など. 一方, 文字列 ABRACADABRA には次の文字列は含まれない: ABRC, RAA,BA, K など. </p> <h2>例</h2> <p> 例 1: 文字列として ABRACADABRA と ECADADABRBCRDARA が与えられた場合, 両方に含まれる文字列には CA や CADA や ADABR や空文字列などがある. そのうち最も長いのは ADABR であり, その長さは 5 である. 2 個の文字列の中に含まれる ADABR の位置を以下に示す. <br><br> <span>ABRAC<u>ADABR</u>A</span><br> <span>ECAD<u>ADABR</u>BCRDARA</span><br> <!-- <p> 図 2-1 例 1 の文字列の中に現れる ADABR の位置</p>--> </p> <p> 例 2: 文字列として <span>UPWJCIRUCAXIIRGL</span> と <span>SBQNYBSBZDFNEV</span> が与えられた場合, 両方に含まれる文字列は空文字列のみであり, その長さは 0 である. </p> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は input.txt である.--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 入力は 2 行からなり, 1 行目に 1 個目の文字列が, 2 行目に 2 個目の文字列が与えられる. 文字列は英大文字からなり, 各々の文字列の長さは 1 以上 4000 以下である. </p> <p> 採点用データのうち, 配点の 30% 分については, 各々の文字列の長さは 1 以上 50以下である. </p> <p> 入力の終わりは EOF で示される. データセットの数は 10 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <!-- <p> 出力ファイルのファイル名は output.txt である. </p> <p> output.txt は,与えられた 2 個の文字列の両方に含まれる文字列のうち最も長いものの長さだけを含む 1 行からなる. </p> --> <p> データセットごとに与えられた 2 個の文字列の両方に含まれる文字列のうち最も長いものの長さを 1 行に出力する. </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> ABRACADABRA ECADADABRBCRDARA UPWJCIRUCAXIIRGL SBQNYBSBZDFNEV </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 5 0 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Darts

<H1>ダーツ </H1> <h2>問題</h2> <p> あなたは以下のルールでダーツゲームをすることになった. </p> <p> あなたは,矢を的(まと)に向かって 4 本まで投げることができる.必ずしも 4 本全てを投げる必要はなく,1 本も投げなくてもかまわない.的は N 個の部分に区切られていて,各々の部分に点数 P₁,..., P_N が書か れている.矢が刺さった場所の点数の合計 S があなたの得点の基礎となる.S があらかじめ決められたある点数 M 以下の場合は S がそのままあなたの得点となる.しかし,S が M を超えた場合はあなたの得点は 0 点となる. </p> <p> 的に書かれている点数と M の値が与えられたとき,あなたが得ることのできる点数の最大値を求めるプログラムを作成せよ. </p> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は input.txt である.--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 1 行目には,整数 N (1 &le; N &le; 1000) と M (1 &le; M &le; 200000000 = 2 &times; 10⁸)がこの順に空白区切りで書かれている.2 行目以降の第 1 + i 行目 (1 &le; i &le; N ) には, P_i (1 &le; P_i &le; 100000000 = 10⁸ ) が書かれている. </p> <p> 採点用データのうち, 配点の 20% 分は N &le; 100 を満たし,配点の 50% 分はN &le; 300 を満たす. </p> <p> N, M がともに 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 10 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は output.txt である. output.txt は 1 行だけからなり,あなたが得ることのできる点数の最大値を含む. --> データセットごとにあなたが得ることのできる点数の最大値を１行に出力する. </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 4 50 3 14 15 9 3 21 16 11 2 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 48 20 </pre> <p> 1つ目の例では,15 点の部分に 3 本,3 点の部分に 1 本の矢が刺さった場合にあなたの得点は最大になり,その得点は 48 点である. </p> <p> 2つ目の例では,16 点の場所に 1 本,2 点の場所に 2 本の矢が刺さった場合にあなたの得点は最大になり,その得点は 20 点である. </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Pyon-Pyon River Crossing

<H1> ぴょんぴょん川渡り </H1> <h2>問題</h2> <p> ある川で,一方の岸から石の上を次々と飛び移って反対側の岸まで行くという少々危険なゲームがはやっている. </p> <br> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_hyonhyon1"> </center> <br> <p> 今,図 4-1 のように,石はマス目の上に存在すると考える.行の数は n である. 図 4-1 では n = 5 である. </p> <p> このゲームでは,一方の岸から始めて,通常のジャンプまたは m 回以下の一行飛ばしのジャンプをして反対側の岸まで渡る.通常のジャンプとは,今いる行の一つ先の行の岸または石のどれかに飛び移ることであり,一行飛ばしのジャンプとは,今いる行の二つ先の行の岸または石のどれかに飛び移ることである.始める岸の一つ先の行は 1 行目,二つ先の行は 2 行目であり,n − 1 行目の二つ先の行,及び n 行目の一つ先の行は反対側の岸であるとする. </p> <p> さて,このゲームをできるだけ安全に成し遂げるために,ジャンプの危険度というものを考えることにした.それぞれの石には,滑りやすさが定まっている.石から石へ飛び移る際のジャンプの危険度は,通常のジャンプであっても,一行飛ばしのジャンプであっても, </p> <p> (今いる石の滑りやすさ + 飛び移る先の石の滑りやすさ)&times;(横の移動距離) </p> <p> で定める.ただし,横の移動距離とは,列の番号の差である.また,岸から石へ,あるいは石から岸へ飛び移るジャンプの危険度は 0 とする. </p> <p> 入力として n, m,それぞれの石の位置と滑りやすさが与えられたとき,反対側の岸まで到達する際のジャンプの危険度の合計の最小値を求めるプログラムを作成せよ.与えられる入力データは必ず反対側の岸まで到達することができるようになっており,同じマス目に石は 2 個以上存在しない. </p> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は input.txt である.--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 入力の 1 行目には,空白を区切りとして 2 個の整数 n,m が書かれている.これは,行の数と,一行飛ばしのジャンプの許される回数を表す.n,m はそれぞれ 2 &le; n &le; 150, 0 &le; m &le; (n+1)/2　を満たす. </p> <p> 続く n 行には,それぞれの行にある石の情報が書かれている.i+1 行目 (1 &le; i &le; n)には,1 つの整数 k_i (0 &le; k_i &le; 10) と,それに続き 2 &times; ki 個の整数が空白で区切られ書かれている.これらは,始める岸から数えて i 番目の行にある石の情報を表す. </p> <p> ki はその行に存在する石の個数を表し,それに続く 2 &times; ki 個の整数については,2 &times; j - 1 個目 (1 &le; j &le; k_i ) の整数 x_i,j はその行の j 個目の石の列の番号を,2 &times; j個目の整数 d_i,j はその行の j 個目の石の滑りやすさをそれぞれ表す.x_i,j ,d_i,j はそれぞれ 1 &le; x_i,j, d_i,j &le;1000 を満たす. </p> <p> 採点用データのうち, 配点の 20% 分については, n &le; 6 を満たし,配点の別の 20%分については, m = 0 を満たす. </p> <p> n, m がともに 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 10 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は output.txt である. output.txt は,反対側の岸まで到達する際のジャンプの危険度の合計の最小値を表す 1 つの整数を含む 1 行からなる. --> データセットごとに, 反対側の岸まで到達する際のジャンプの危険度の合計の最小値を表す 1 つの整数を1 行に出力する. </p> <h2>例</h2> <p> 図 4-2 において,石に書かれた数字はそれぞれの石の滑りやすさを表すとする. 矢印で示された順番で石を渡るとき,それぞれのジャンプの危険度は,順番に 0, (2 + 2) &times; 1 = 4,(2 + 1) &times; 1 = 3,(1 + 4) &times; 2 = 10,0 であり,合計は 17 となる. このとき,ジャンプの危険度の合計は最小となる. この例は１つ目の入出力例に対応している. </p> <br> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_hyonhyon2"> </center> <br> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 5 1 2 1 3 2 2 1 3 2 1 1 7 1 2 1 1 4 4 5 0 2 1 3 2 2 1 3 2 1 1 7 1 2 1 1 4 4 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 17 40 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Paint Color

<H1> ペンキの色 </H1> <h2>問題</h2> <p> 情報オリンピックの宣伝のために,長方形のベニヤ板にペンキを塗り看板を制作したい.ベニヤ板には色を塗りたくないところにあらかじめ何枚かの長方形のマスキングテープが貼られている.そこでマスキングテープで区切られた領域ごとに別々の色を使いペンキを塗ることにした.例えば,図 5-1 の場合は 5 色のペンキを使う. </p> <br> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_penki1"> </center> <br> <p> 入力としてマスキングテープを貼る位置が与えられた時,使うペンキの色の数を求めるプログラムを作成せよ.ただし,ベニヤ板全体がマスキングテープで覆われることはなく,全てのマスキングテープの辺はベニヤ板のいずれかの辺に平行である. </p> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は input.txt である.--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 1 行目にはベニヤ板の幅 w (1 &le; w &le; 1000000 となる整数) と高さ h (1 &le; h &le; 1000000 となる整数) がこの順に空白区切りで書かれている. </p> <p> 2 行目にはマスキングテープの数 n (1 &le; n &le; 1000 となる整数) が書かれている. 続く 3 行目以降の 2 + i 行目 (1 &le; i &le; n) には,i 番目に貼るマスキングテープの左下の座標 (x₁ , y₁ ) と,右上の座標 (x₂ , y₂ ) が x₁ , y₁ , x₂ , y₂ (0 &le; x₁ &lt; x₂ &le; w, 0 &le; y₁ &lt; y₂ &le; h となる整数) の順に空白区切りで書かれている. </p> <p> ただし,ベニヤ板の左下の角の座標は (0, 0) で右上の角の座標は (w, h) である. 採点用データのうち, 配点の 30% 分は w &le; 100, h &le; 100, n &le; 100 を満たす. </p> <br> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_penki2"> </center> <br> <p> h, w がともに 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 20 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は output.txt である. output.txt は 1 行だけからなり,その 1 行は使うペンキの色数だけを含む. --> データセットごとに使うペンキの色数を１行に出力する. </p> <h2>入出力例</h2> <p>次の例は図 5-1 の場合である.</p> <h3>入力例</h3> <pre> 15 6 10 1 4 5 6 2 1 4 5 1 0 5 1 6 1 7 5 7 5 9 6 7 0 9 2 9 1 10 5 11 0 14 1 12 1 13 5 11 5 14 6 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 5 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Time Card

<H1>タイムカード </H1> <h2>問題</h2> <p> JOI商事では社員の在社時間をタイムカードで管理している．社員は，出社すると専用の装置を使ってタイムカードに出社時刻を刻印する．勤務を終え退社するときにも，タイムカードに退社時刻を刻印する．時刻は24時間制で扱われる． </p> <p> 防犯上の理由から，社員の出社時刻は7時以降である．また，全ての社員は23時より前に退社する．社員の退社時刻は常に出社時刻より後である． </p> <p> 入力としてJOI商事の3人の社員Aさん，Bさん，Cさんの出社時刻と退社時刻が与えられたとき，それぞれの社員の在社時間を計算するプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は3行からなる． 1行目にはAさんの出社時刻と退社時刻， 2行目にはBさんの出社時刻と退社時刻， 3行目にはCさんの出社時刻と退社時刻がそれぞれ空白で区切られ書かれている． </p> <p> 時刻はそれぞれ空白で区切られた3つの整数で書かれている． 3つの整数 h, m, s は h 時 m 分 s 秒を表す． 7 &le; h &le; 22, 0 &le; m &le; 59, 0 &le; s &le; 59 である． </p> <h2>出力</h2> <p> 1行目にAさんの在社時間， 2行目にBさんの在社時間， 3行目にCさんの在社時間を出力せよ． </p> <p> 出力する在社時間が h 時間 m 分 s 秒の場合， h, m, s の順に空白で区切って出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 9 0 0 18 0 0 9 0 1 18 0 0 12 14 52 12 15 30</pre> <h3>出力例</h3> <pre> 9 0 0 8 59 59 0 0 38</pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Contest

<H1> コンテスト </H1> <h2>問題</h2> <p> 先日，オンラインでのプログラミングコンテストが行われた． W大学とK大学のコンピュータクラブは以前からライバル関係にあり，このコンテストを利用して両者の優劣を決めようということになった． </p> <p> 今回，この2つの大学からはともに10人ずつがこのコンテストに参加した．長い議論の末，参加した10人のうち，得点の高い方から3人の得点を合計し，大学の得点とすることにした． </p> <p> W大学およびK大学の参加者の得点のデータが与えられる．このとき，おのおのの大学の得点を計算するプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は20行からなる． 1行目から10行目にはW大学の各参加者の得点を表す整数が， 11行目から20行目にはK大学の各参加者の得点を表す整数が書かれている．これらの整数はどれも0以上100以下である． </p> <h2>出力</h2> <p> W大学の得点とK大学の得点を，この順に空白区切りで出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 23 23 20 15 15 14 13 9 7 6 25 19 17 17 16 13 12 11 9 5</pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 66 61</pre> <br> <h3>入力例２</h3> <pre> 17 25 23 25 79 29 1 61 59 100 44 74 94 57 13 54 82 0 42 45</pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 240 250</pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Chain

<H1> 連鎖 </H1> <h2>問題</h2> <p> 次のようなゲームがある． </p> <p> あるキャラクターが縦 1 列に N 個並んでいる．これらのキャラクターの色は赤，青，黄のいずれかであり，初期状態で同じ色のキャラクターが4つ以上連続して並んでいることはない．プレーヤーは，ある位置のキャラクターを選び他の色に変更することができる．この操作により同じ色のキャラクターが4つ以上連続して並ぶとそれらのキャラクターは消滅する．キャラクターが消滅することにより新たに同じ色のキャラクターが4つ以上連続して並ぶとそれらのキャラクターも消滅し，同じ色のキャラクターが4つ以上連続して並んでいる箇所がなくなるまでこの連鎖は続く．このゲームの目的は，消滅しないで残っているキャラクター数をなるべく少なくすることである． </p> <p> 例えば，下図の左端の状態で，上から6番目のキャラクターの色を黄色から青に変更すると，青のキャラクターが5つ連続するので消滅し，最終的に3つのキャラクターが消滅せずに残る． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_chain"> </center> <br> <p> 初期状態における N 個のキャラクターの色の並びが与えられたとき， 1箇所だけキャラクターの色を変更した場合の，消滅しないで残っているキャラクター数の最小値 M を求めるプログラムを作成せよ．</p> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 1行目はキャラクター数 N (1 &le; N &le; 10000) だけからなる．続く N 行には 1, 2, 3 のいずれか1つの整数が書かれており， i + 1 行目 (1 &le; i &le; N) は初期状態における上から i 番目のキャラクターの色を表す（1 は赤を，2 は青を，3は黄を表す）． </p> <p> N が 0 のとき入力の終了を示す．データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> データセットごとに, 消滅しないで残っているキャラクター数の最小値 M を１行に出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 12 3 2 1 1 2 3 2 2 2 1 1 3 12 3 2 1 1 2 3 2 1 3 2 1 3 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 3 12 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Crossing Black Ice

<H1>薄氷渡り</H1> <h2>問題</h2> <p> 冬の寒いある日，JOI太郎君は広場にはった薄氷を割って遊ぶことにした．広場は長方形で，東西方向に m 個，南北方向に n 個，つまり， m &times; n の区画に区切られている．また，薄氷が有る区画と無い区画がある． JOI太郎君は，次のルールにしたがって，薄氷を割りながら区画を移動することにした． </p> <ul> <li> 薄氷があるどの区画からも薄氷を割り始めることができる．</li> <li> 東西南北のいずれかの方向に隣接し， まだ割られていない薄氷のある区画に移動できる．</li> <li> 移動した先の区画の薄氷をかならず割る．</li> </ul> <p> JOI太郎君が薄氷を割りながら移動できる区画数の最大値を求めるプログラムを作成せよ．ただし， 1 &le; m &le; 90，1 &le; n &le; 90 である．与えられる入力データでは，移動方法は20万通りを超えない． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 入力はn+2行ある． 1 行目には整数 m が書かれている． 2 行目には整数 n が書かれている． 3 行目から n+2 行目までの各行には、0 もしくは 1 が， 空白で区切られて m 個書かれており，各区画に薄氷があるか否かを表している．北から i 番目，西からj番目の区画を (i,j) と記述することにすると (1 &le; i &le; n, 1 &le; j &le; m)，第 i+2 行目の j 番目の値は，区画 (i,j) に薄氷が存在する場合は 1 となり，区画 (i,j) に薄氷が存在しない場合は 0 となる． </p> <p> m, n がともに 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> データセットごとに, 移動できる区画数の最大値を１行に出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 3 3 1 1 0 1 0 1 1 1 0 5 3 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 5 5 </pre> <p> 1つ目の入力例に対して，最大値を与える移動方法の例　　<br> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2009-yo-t4-1" alt="入力例1の場合" width=230 height=230> </p> <p> 2つ目の入力例に対して，最大値を与える移動方法の例 <br> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2009-yo-t4-2" alt="入力例2の場合" width=324 height=194> </p> <p>2つ目の入力例に対して，最大値を与えない移動方法の例<br> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2009-yo-t4-2-1" alt="入力例2の場合1" width=324 height=194> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2009-yo-t4-2-2" alt="入力例2の場合2" width=324 height=194> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2009-yo-t4-2-3" alt="入力例2の場合3" width=324 height=194> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2009-yo-t4-2-4" alt="入力例2の場合4" width=324 height=194> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2009-yo-t4-2-5" alt="入力例2の場合5" width=324 height=194> </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Shuffle

<H1>シャッフル </H1> <h2>問題</h2> <p> 1 から n までの番号が書かれた n 枚のカードがある．まず，一番上が番号 1 のカード，上から2枚目が番号 2 のカード，…，一番下が番号 n のカードとなるように順番に重ねて，カードの山を作る． </p> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2009-yo-t5-1"><br> <br> <p> カードの山に対して，「シャッフル(x,y)」と呼ばれる次のような操作を行うことで，カードを並び替える（x, y は 1 &le; x &lt; y &lt; n をみたす整数）． </p> <p> <b>シャッフル(x,y)</b><br> n 枚のカードを，一番上から x 枚目までのカードからなる山A， x+1 枚目から y 枚目のカードからなる山B， y+1 枚目から n 枚目のカードからなる山C の3つの山に分ける．そして，山Aの上に山Bを重ね，さらにその上に山Cを重ねる． </p> <p> 例えば，順番に並んでいる9枚のカードに対して「シャッフル(3,5)」を行うと， 9 枚のカードに書かれた番号は, 上から順番に 6, 7, 8, 9, 4, 5, 1, 2, 3 となる． </p> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2009-yo-t5-2"><br> <br> <p> 最初の山の状態から m 回のシャッフル「シャッフル(x₁, y₁)」「シャッフル(x₂, y₂)」 … 「シャッフル(x_m, y_m)」を順番に行った後のカードの山において，上から数えて p 枚目から q 枚目のカードの中に番号が r 以下のカードが何枚含まれているかを求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 入力は m+3 行からなる． 1 行目にはカードの枚数 n が書かれている（3 &le; n &le; 1000000000 = 10⁹）． 2 行目にはシャッフルの回数を表す整数 m が書かれている（1 &le; m &le; 5000）． 3 行目には整数 p, q, r が書かれている（1 &le; p &le; q &le; n, 1 &le; r &le; n）． i + 3 行目（1 &le; i &le; m）には2つの整数 x_i, y_i (1 &le; x_i &lt; y_i &lt; n) が空白を区切りとして書かれている． </p> <p> n が 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> データセットごとに, m 回のシャッフル後のカードの山において，上から数えて p 枚目から q 枚目のカードの中に含まれている番号が r 以下のカードの枚数を１行に出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 9 1 3 7 4 3 5 12 3 3 8 5 3 8 2 5 6 10 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 2 3 </pre> <p> 1つ目の入力例の山に対して, 「シャッフル(3,5)」を行うと，カードは上から順番に 6, 7, 8, 9, 4, 5, 1, 2, 3 となる．上から数えて 3 枚目から 7 枚目に含まれる番号が 4 以下のカードは，番号 4 と番号 1 の 2 枚である． </p> <p> また，2つ目の入力例の山に対して, 「シャッフル(3,8)」「シャッフル(2,5)」「シャッフル(6,10)」を順番に行うと，カードは上から順番に 9, 10, 3, 11, 12, 4, 5, 6, 7, 8, 1, 2 となる．上から数えて 3 枚目から 8 枚目に含まれる番号が 5 以下のカードは 3 枚である． </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Bingo

<H1> ビンゴ</H1> <h2>問題</h2> <p> あるプログラミングコンテストでは,競技後の懇親会でビンゴゲームをする習わしがある．しかし,このビンゴゲームで使うビンゴカードは少々特殊で,以下の条件に従って作成される． </p> <ul> <li> ビンゴカードは N 行 N 列のマス目に区切られており，各マス目には正整数が１つずつ書かれている．それらの整数は全て異なる．</li> <li> マス目に書かれている整数は 1 以上 M 以下である．</li> <li> ビンゴカードに書かれているN×N個の整数の合計は S である．</li> <li> どの列を見たときも，上から下に向かって整数は昇順に並んでいる．</li> <li> どのマス目の整数も，そのマス目より左の列のどの整数よりも大きい．</li> </ul> <p> 以下は， N = 5, M = 50, S = 685 のときのビンゴカードの例である． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_2009-yo-t6"> </center> <br> <p> 懇親会のために上の条件を満たすビンゴカードをできるだけたくさん作りたい．ただし，同一のカードを2枚以上作ってはならない．作ることができるビンゴカードの枚数の最大値を 100000 で割った余りを出力するプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 入力は1行からなり, その行にはビンゴカードのサイズ N (1&le;N&le;7), マス目に書かれている整数の上限 M (1&le;M&le;2000),ビンゴカードに書かれている整数の合計 S (1&le;S&le;3000) を表す3つの正整数が空白区切りで書かれている．ただし, 与えられるどの入力データにおいても，条件を満たすビンゴカードを1枚以上作ることができる． </p> <p> N, M, S が 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> データセットごとに, 作ることができるビンゴカードの枚数の最大値を 100000 で割った余りを1行に出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 3 9 45 3 100 50 5 50 685 0 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 1 7 74501 </pre> <p> 3つ目の入力例に対して，作ることができるビンゴカードの枚数の最大値は 642499974501 であるので， 100000 で割った余りの 74501 を出力する． </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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IOIOI

<H1> IOIOI </H1> <h2>問題</h2> <p> 整数 <i>n</i> (1 &le; <i>n</i>) に対し, <i>n</i> + 1 個の <span>I</span> と <i>n</i> 個の <span>O</span> を <span>I</span> から始めて交互に並べてできる文字列を <i>P_n</I> とする.ここで <span>I</span> と <span>O</span> はそれぞれ英大文字のアイとオーである. </p> <br><center> <table> <tr><td width="40"><i>P</i>₁</td><td><span>IOI</span></td></tr> <tr><td><i>P</i>₂</td><td><span>IOIOI</span></td></tr> <tr><td><i>P</i>₃</td><td><span>IOIOIOI</span></td></tr> <tr><td></td><td>.<td></tr> <tr><td></td><td>.<td></tr> <tr><td></td><td>.<td></tr> <tr><td><i>P</i>_<i>n</i></td><td><span>IOIOIO ... OI</span> (<span>O</span> が <i>n</i> 個)</td></tr> </table> <br> <p> 図 1-1 本問で考える文字列 <i>P_n</i> </p> </center> <br> <p> 整数 <i>n</i> と, I と O のみからなる文字列 <i>s</i> が与えられた時, <i>s</i> の中に <i>P_n</i> が何ヶ所含まれているかを出力するプログラムを作成せよ. </p> <h2>例</h2> <p> <i>n</i> が 1, <i>s</i> が <span>OOIOIOIOIIOII</span> の場合, <i>P</i>₁ は <span>IOI</span> であり,下図 1-2 に示した 4ヶ所に含まれている.よって,出力は 4 である. </p> <center> <span> OO<u>IOI</u>OIOIIOII<br> OOIO<u>IOI</u>OIIOII<br> OOIOIO<u>IOI</u>IOII<br> OOIOIOIOI<u>IOI</u>I<br> </span> </center> <br> <center> 図 1-2 <i>n</i> が 1, <i>s</i> が <span>OOIOIOIOIIOII</span> の場合の例 </center> <br> <p> <i>n</i> が 2, <i>s</i> が <span>OOIOIOIOIIOII</span> の場合, <i>P</i>₂ は <span>IOIOI</span> であり,下図 1-3 に示した 2ヶ所に含まれている.よって,出力は 2 である. </p> <center> <span> OO<u>IOIOI</u>OIIOII<br> OOIO<u>IOIOI</u>IOII<br> </span> </center> <br> <center> 図 1-3 <i>n</i> が 2, <i>s</i> が <span>OOIOIOIOIIOII</span> の場合の例 </center> <br> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は input.txt である.<br>--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 1 行目には整数 <i>n</i> (1 &le; <i>n</i> &le; 1000000) が書かれている.<br> 2 行目には整数 <i>m</i> (1 &le; <i>m</i> &le; 1000000) が書かれている. <i>m</i> は <i>s</i> の文字数を表す.<br> 3 行目には文字列 <i>s</i> が書かれている. <i>s</i> は <span>I</span> と <span>O</span> のみからなる. </p> <p> 全ての採点用データで, 2<i>n</i> + 1 &le; <i>m</i> である.採点用データのうち, 配点の 50% 分については, <i>n</i> &le; 100, <i>m</i> &le; 10000 を満たす. </p> <p> <i>n</i> が 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 10 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は output.txt である.<br> output.txt は,文字列 <i>s</i> に文字列 <i>P_n</i> が何ヶ所含まれるかを表す 1 つの整数を含む 1 行からなる. --> データセットごとに,文字列 <i>s</i> に文字列 <i>P_n</i> が何ヶ所含まれるかを表す 1 つの整数を1 行に出力する. <i>s</i> に <i>P_n</i> が含まれていない場合は,整数として <span>0</span> を出力せよ. </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 1 13 OOIOIOIOIIOII 2 13 OOIOIOIOIIOII 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 4 2 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Pizza

<H1>ピザ </H1> <h2>問題</h2> <p> JOI ピザでは,市の中心部を通る全長 <i>d</i> メートルの環状線の沿線上でピザの宅配販 売を行っている. </p> <p> JOI ピザは,環状線上に <i>n</i> 個の店舗 <i>S</i>₁, ... , <i>S_n</i> を持つ.本店は <i>S</i>₁ である. <i>S</i>₁ から <i>S_i</i> まで,時計回りに環状線を移動したときの道のりを <i>d_i</i> メートルとおく. <i>d</i>₂, ... , <i>d_n</i> は 1 以上 <i>d</i> - 1 以下の整数である. <i>d</i>₂ , ... , <i>d_n</i> は全て異なる. ピザの注文を受けると, ピザが冷めないように, 宅配先までの移動距離がもっとも短い店舗でピザを焼き宅配する. </p> <p> 宅配先の位置は 0 以上 <i>d</i> - 1 以下の整数 <i>k</i> で表される.これは, 本店 <i>S</i>₁ から宅配先までに時計回りで環状線を移動したときの道のりが <i>k</i> メートルであることを意味する. ピザの宅配は環状線に沿って行われ, それ以外の道を通ることは許されない. ただし, 環状線上は時計回りに移動しても反時計回りに移動してもよい. </p> <p> 例えば,店舗の位置と宅配先の位置が下図のようになっている場合 (この例は「入出力の例」の例 1 と対応している), </p> <br> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_pizza"> </center> <br> <p> 宅配先 1 にもっとも近い店舗は <i>S</i>₂ なので, 店舗 <i>S</i>₂ から宅配する.このとき, 店舗からの移動距離は 1 である.また, 宅配先 2 にもっとも近い店舗は <i>S</i>₁ (本店) なので, 店舗 <i>S</i>₁ (本店) から宅配する.このとき,店舗からの移動距離は 2 である. </p> <p> 環状線の全長 <i>d</i>, JOI ピザの店舗の個数 <i>n</i>, 注文の個数 <i>m</i>, 本店以外の位置を表す <i>n</i> - 1 個の整数 <i>d</i>₂, ... , <i>d_n</i> , 宅配先の場所を表す整数 <i>k</i>₁, ... , <i>k_m</i> が与えられたとき, 各注文に対する宅配時の移動距離 (すなわち,最寄店舗から宅配先までの道のり) の全注文にわたる総和を求めるプログラムを作成せよ. </p> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は input.txt である.<br>--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 1 行目には環状線の全長を表す正整数 <i>d</i> (2 &le; <i>d</i> &le; 1000000000 = 10⁹ ), 2 行目には店舗の個数を表す正整数 <i>n</i> (2 &le; <i>n</i> &le; 100000), 3 行目には注文の個数を表す正整数 <i>m</i> (1 &le; <i>m</i> &le; 10000) が書かれている. 4 行目以降の <i>n</i> - 1 行には本店以外の店舗の位置を表す整数 <i>d</i>₂, <i>d</i>₃, ... , <i>d</i>_n (1 &le; <i>d_i</i> &le; <i>d</i> - 1) がこの順に書かれており, <i>n</i> + 3 行目以降の <i>m</i> 行には宅配先の場所を表す整数 <i>k</i>₁, <i>k</i>₂, ... , <i>k_m</i> (0 &le; <i>k_i</i> &le; <i>d</i> - 1) がこの順に書かれている. </p> <p> 採点用データのうち,配点の 40% 分については, n &le; 10000 を満たす. また,配点の 40% 分については, 求める移動距離の総和と <i>d</i> の値はともに 1000000 以下である. さらに,全ての採点用データにおいて, 求める移動距離の総和は 1000000000 = 10⁹以下である. </p> <p> <i>d</i> が 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 10 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は output.txt である.<br> output.txt は,宅配時の移動距離の総和を表す 1 つの整数のみを含む 1 行からなる. --> データセットごとに,宅配時の移動距離の総和を表す 1 つの整数を1 行に出力する. </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 8 3 2 3 1 4 6 20 4 4 12 8 16 7 7 11 8 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 3 3 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Amidakuji

<H1>あみだくじ </H1> <h2>問題</h2> <p> あなたは J 君と一緒にあみだくじを使って遊んでいる.あみだくじは <i>n</i> 本の縦棒と <i>m</i> 本の横棒からなる.縦棒には左から順に 1 から <i>n</i> の番号がついており,縦棒 <i>i</i> の下端には正整数 <i>s_i</i> が書かれている. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_amidakuji1"> <p> 図 3-1 あみだくじの例(<i>n</i> = 4, <i>m</i> = 5, <i>s</i>₁ = 20, <i>s</i>₂ = 80, <i>s</i>₃ = 100, <i>s</i>₄ = 50) </p> </center> <p> 縦棒 <i>i</i> の一番上から順に道をたどっていき到達した下端に書かれている整数が, 縦 棒 <i>i</i> を選んだ場合の得点である.例えば,図 3-1 では,縦棒 1 を選ぶと得点は 80 点 であり,縦棒 2 を選ぶと得点は 100 点である. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_amidakuji2"> <p> 図 3-2 道のたどり方の例 </p> </center> <p> J 君は縦棒 1 から縦棒 <i>k</i> までの連続した <i>k</i> 本を選ぶことにした.それら <i>k</i> 本の縦棒を選んだときの点数の合計が J 君の得点となる.ただし,あなたはあみだくじ内の 横棒を一本選び,その横棒をあみだくじから削除することができる. (削除しなくてもよい.) もし,あなたが横棒を一本削除した場合は,削除後のあみだくじにおいて, 縦棒 1 から縦棒 <i>k</i> までの連続した <i>k</i> 本の縦棒を選んだときの点数の合計が J 君の得点となる. </p> <p> 入力としてあみだくじの形と J 君の選ぶ縦棒の本数 <i>k</i> が与えられたとき,J 君の得 点の最小値を求めるプログラムを作成せよ. </p> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は input.txt である.<br>--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 1 行目には 4 つの整数 <i>n</i>, <i>m</i>, <i>h</i>, <i>k</i> が空白区切りで書かれている. <i>n</i> (2 &le; <i>n</i> &le; 1000) は縦棒の本数を, <i>m</i> (1 &le; <i>m</i> &le; 100000) は横棒の本数を, <i>h</i> (2 &le; <i>h</i> &le; 1000) は縦棒の長さを,<i>k</i> (1 &le; <i>k</i> &le; n) は J 君が選ぶ縦棒の本数を表す. </p> <p> 続く <i>n</i> 行には縦棒の下端に書かれている点数が書かれている. <i>i</i> + 1 行目 (1 &le; <i>i</i> &le; n)には正整数 <i>s_i</i> が書かれている. また, <i>s</i>₁ + <i>s</i>₂ + ... + <i>s_n</i> &le; 2000000000 = 2 &times; 10⁹ を満たす. </p> <p> 続く <i>m</i> 行には横棒の位置が書かれている.横棒には 1 から <i>m</i> までの番号がついている.<i>i</i> + <i>n</i> + 1 行目 (1 &le; <i>i</i> &le; <i>m</i>) には, 横棒 <i>i</i> の位置を表す 2 つの整数 <i>a_i</i>, <i>b_i</i> (1 &le; <i>a_i</i> &le; <i>n</i> - 1, 1 &le; <i>b_i</i> &le; <i>h</i> - 1) が空白区切りで書かれており,横棒 <i>i</i> が縦棒 <i>a_i</i> と縦棒 <i>a_i</i> + 1 を結び, 横棒 <i>i</i> の上端からの距離が <i>b_i</i> であることを表す. ただし,どの 2 つの横棒も端点を共有することはない. </p> <p> 採点用データのうち,配点の 20 % 分は横棒を削除しない場合に J 君の得点が最少となる.また,配点の 30 % 分は <i>n</i> &le; 20, <i>m</i> &le; 30, <i>h</i> &le; 10 を満たし,配点の 60 % 分は <i>m</i> &le; 1000 を満たす. </p> <p> 入力の終わりは 4つのゼロを含む行で示される. データセットの数は 10 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は output.txt である. output.txt は J 君の得点の最小値のみを含む 1 行からなる. --> データセットごとに, J 君の得点の最小値を1 行に出力する. </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 4 5 7 2 20 80 100 50 1 1 2 6 2 3 1 5 3 1 2 2 5 1 10 20 1 1 1 3 0 0 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 100 10 </pre> <p> 1つ目の例 は図 3-1 に対応し,あなたが横棒 4 (縦棒 1 と縦棒 2 を上端から距離 5 の場所で結ぶ横棒)を削除したとき,J 君の得点は最小になる.例 2 では,あなたが横棒を削除しない場合に J 君の得点が最小になる. (図3-3 を見よ.) </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_amidakuji3"> <p> 図 3-3 </p> </center> <br> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Walk

<H1> 散歩 </H1> <h2>問題</h2> <p> JOI 町に住む太郎君は, ある日,健康増進のために散歩を日課にしようと思い立った. 太郎君の住む JOI 町には,図のように,東西方向に走る (<i>H</i> + 1) 本の道路と,南北 方向に走る (<i>W</i> + 1) 本の道路が碁盤目状に通っている.太郎君の家はもっとも北西の 交差点にあり,ここから散歩を開始する. </p> <p> 以降,北から <i>a</i> 番目,西から <i>b</i> 番目の交差点を (<i>a</i>, <i>b</i>) で表す.たとえば,太郎君の家がある交差点は (1, 1) である. </p> <br> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_sanpo1"> <p> 図: JOI 町の図 (<i>H</i> = 3, <i>W</i> = 4 の場合).図の上が北,左が西に対応する. </p> </center> <p> 太郎君は,散歩のルートが日々違ったほうが面白いと考えたので,(1, 1) から (<i>H</i>, <i>W</i>) までの <i>H</i> &times; <i>W</i> 個の交差点に, 「東」または「南」の文字を書き,次のようなルールに従って毎日散歩を行うことにした. </p> <ul> <li> 文字の書かれた交差点にいる場合,その交差点に書かれている文字が「東」な ら「南」に, 「南」なら「東」に文字を書き換え,もともと書かれていた文字の方角にある次の交差点まで進む.</li> <li> もっとも東やもっとも南の道路に到達したら散歩を終了する.</li> </ul> <p> この計画を考えた後,太郎君は,将来の散歩で自分がどのようなルートをたどる ことになるのかが気になった.太郎君のために,太郎君の <i>N</i> 回目の散歩のルートを 予測するプログラムを作成せよ. </p> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は input.txt である.<br>--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 1 行目には,3 つの正整数が空白区切りで書かれている.これらは,問題文中の 3 つの数値 <i>H</i>, <i>W</i>, <i>N</i> の値である. <i>H</i>, <i>W</i>, <i>N</i> はそれぞれ, 1 &le; <i>H</i> &le; 1000, 1 &le; <i>W</i> &le; 1000, 1 &le; <i>N</i> &le; 10000000 = 10⁷ をみたす. 2 行目から <i>H</i> + 1 行目には,それぞれ <i>W</i> 個の整数が空白区切りで書かれている.これらは,太郎君が最初に交差点に書いた文字の情報を表す. <i>i</i> + 1 行目の <i>j</i> 番目の整数が 0 なら,交差点 (<i>i</i>, <i>j</i>) に書かれた文字が「南」であることを, 1 なら, 交差点 (<i>i</i>, <i>j</i>) に書かれた文字が「東」であることを表す. </p> <p> 採点用データのうち,配点の 30%分については, <i>H</i> &le; 100, <i>W</i> &le; 100, <i>N</i> &le; 1000 を満たす. </p> <p> <i>H</i>, <i>W</i>, <i>N</i> がすべて 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 10 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は output.txt である.<br>--> データセットごとに次の形式で出力する.<br> <i>N</i> 回目の散歩において太郎君が散歩を終了する交差点が (<i>i</i>, <i>j</i>) のとき,<i>i</i> と <i>j</i> をこの順に空白で区切って出力せよ. </p> <h2>入出力の例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 3 4 3 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 1 5 </pre> <p> 上の例では,1 回目から 3 回目の散歩のルートは次の図のようになる. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_sanpo2"> </center> <br> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Authentication Level

<H1> 認証レベル </H1> <h2>問題</h2> <p> あなたは Just Odd Inventions 社を知っているだろうか? この会社の業務は「ただ奇妙な発明 (just odd inventions)」をすることである.ここでは略して JOI 社と呼ぶ. </p> <p> JOI 社には 2 つの事務所があり,それぞれ同じ大きさの正方形の部屋がマス目状に並んでできている.辺で接しているすべての部屋の間に,身分証による認証機能の付いた扉がある.JOI 社では様々なレベルの機密情報を扱っているため,部屋ごとに機密レベルという正の整数が設定されており,身分証の事務所ごとに定められた非負整数の認証レベルが,機密レベル以上でないとその部屋に入室することができない.各事務所の出入り口は唯一あるエレベーターホールのみで,エレベーターホールの部屋の機密レベルは最低の 1 である.その事務所についての認証レベルが 0 のときはエレベーターホールに入ることさえできない. </p> <p> JOI 社では,社長の突発的な提案で,一般の人に社内を見学してもらうツアーを実施することになった.あなたは見学者に渡す身分証の認証レベルの組み合わせを決める必要がある.見学者は開けられる扉を見つけると必ず開けて中に入る (同じ部屋を何度も訪れることも可能である).そのため,必要以上に見学者の身分証の認証レベルを高くしたくはない.しかし,ツアーに魅力を持たせるため,ツアーではエレベーターホールの部屋を含め 2 つの事務所であわせて R 個以上の部屋を訪れることができるようにする必要がある.身分証の認証レベルを低くしすぎると,この条件を満たすことができないかもしれない. </p> <p> JOI 社には事務所が 2 個あり,第 <i>k</i> 事務所 (<i>k</i> = 1, 2) の部屋は東西方向に <i>W_k</i> 個,南北方向に <i>H_k</i> 個並んでおり,全部で <i>W_k</i> &times; <i>H_k</i> 個ある. 西から <i>i</i> 番目,北から <i>j</i> 番目の部屋を (<i>i</i>, <i>j</i>)_<i>k</i> で表すことにする. </p> <p> <i>W_k</i> と <i>H_k</i> と <i>R</i> の値,エレベーターホールの位置 (<i>X_k</i>, <i>Y_k</i> )_<i>k</i> ,各部屋の機密レベルが与えられたとき,見学者が 2 つの事務所であわせて <i>R</i> 個以上の部屋を訪れることができるための,見学者の身分証の認証レベルの和の最小値を求めるプログラムを作成せよ. </p> <p> なお,JOI 社が「ただ奇妙な発明」をすることでどうやって利益を得ているかは,社内でも最高機密であり社長以外の誰も知らない. </p> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は input.txt である.<br>--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 1 行目には正整数 R (1 &le; <i>R</i> &le; 100000) が書かれている.2 行目以降には,2 つの事務所のデータが順に与えられる. </p> <p> 事務所のデータは,最初の行に正整数 <i>W_k</i>, <i>H_k</i>, <i>X_k</i>, <i>Y_k</i> (1 &le; <i>X_k</i> &le; <i>W_k</i> &le; 500, 1 &le; <i>Y_k</i> &le; <i>H_k</i> &le; 500), 続く <i>H_k</i> 行の <i>j</i> 行目の <i>i</i> 番目に, 部屋 (<i>i</i>, <i>j</i>)_<i>k</i> の機密レベルを表す整数 <i>L_{k, i,j}</i> (1 &le; <i>L_k,i,j</i> &lt; 100000000 = 10⁸) として与えられる. </p> <p> また, <i>R</i> &le; <i>W</i>₁ &times; <i>H</i>₁ + <i>W</i>₂ &times; <i>H</i>₂ を満たす. </p> <p> 採点用データのうち, 配点の 30% 分については, <i>R</i>, <i>W_k</i>, <i>H_k</i> &le; 100 を満たす. </p> <p> <i>R</i> が 0 のとき入力の終了を示す.　データセットの数は 10 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!--出力ファイルのファイル名は output.txt である.--> データセットごとに,求める身分証の認証レベルの和の最小値を 1 行に出力する. </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 5 2 2 1 2 9 5 1 17 3 2 2 1 6 1 20 8 18 3 8 5 4 1 3 5 5 4 5 5 8 2 1 9 7 1 1 3 5 1 7 2 7 1 3 6 5 6 2 2 3 5 8 2 7 1 6 9 4 5 1 2 4 5 4 2 2 5 4 2 5 3 3 7 1 5 1 5 6 6 3 3 2 2 2 9 2 9 1 9 2 9 2 2 2 1 1 1 3 5 7 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 15 4 9 </pre> <p> 1つ目の例 では,見学者に渡す身分証の認証レベルを,事務所 1 の認証レベルが 9,事務所 2 の認証レベルが 6 となるように設定すると,見学者は 5 個の部屋 (事務所 1 の部屋 (1, 1)₁ , (1, 2)₁ , (2, 1)₁ と,事務所 2 の部屋 (1, 1)₂ , (2, 1)₂ ) を訪れることができる.このとき,認証レベルの和は 15 となる.これが合計 5 個以上の部屋を訪れることができるための認証レベルの和の最小値である. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_authentication1"> </center> <br> <p> ３つ目の例 では,見学者に渡す身分証の認証レベルを,事務所 1 の認証レベルが 9,事務所 2 の認証レベルが 0 となるように設定すると,見学者は 9 個の部屋 (事務所 1 の部屋 (1, 1)₁, (1, 2)₁, (1, 3)₁, (2, 1)₁, (2, 2)₁, (2, 3)₁, (3, 1)₁, (3, 2)₁, (3, 3)₁ ) を訪れることができる.事務所 2 の部屋は 1 個も訪れることができない.(エレベーターホール (1, 1)₂にすら入ることができない.) このとき,認証レベルの和は 9 となる.これが合計 6 個以上の部屋を訪れることができるための認証レベルの和の最小値である. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_authentication2"> </center> <br> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Receipt

<H1>レシート </H1> <h2>問題</h2> <p> 太郎君は10冊の本を購入した． 後日， レシートをもとに価格を調べようとしたが， レシートには汚れがあり， ある本の価格が読み取れなかった． その本の価格を， 10冊の総額と他の9冊の価格から計算することにした． </p> <p> 価格が読み取れなかった本の価格を出力するプログラムを書け． なお，本の価格はすべて正の整数である． また，消費税を考慮する必要はない． </p> <h2> 入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 各データセットは10行からなり，1行に1つずつ正の整数が書かれている． 1行目の整数は10冊の総額を， 2行目から10行目の整数は読み取れた価格を表している． なお，10冊の総額は10000以下である． </p> <p> 総額 が 0 のとき入力の終了を示す.データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2> 出力</h2> <p> データセットごとに，価格が読み取れなかった本の価格を1 行に出力する． </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 9850 1050 800 420 380 600 820 2400 1800 980 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 600 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Sugoroku

<H1>すごろく</H2> <h2> 問題</h2> <p> JOI さんは一人ですごろく遊びをしている． このすごろくには一直線上に N 個のマスがあり，それぞれ移動の指示が書かれている．スタート地点は 1 マス目であり，ゴールはNマス目である． JOI さんはゴールするまで次を繰り返す． </p> <p> サイコロを振って出た目の数だけ現在のマスから進み，そのマスの指示に従う． 指示に従って移動した先のマスの指示には従わない． </p> <p> ちょうど N マス目に止まる時だけでなく，移動先が N マス目を超える場合もゴールとなる． </p> <p> すごろくの盤面と， M 回分のサイコロの出る目が与えられたとき，サイコロを何回振ったところでゴールするかを出力するプログラムを作成せよ． </p> <h2> 入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 各データセットは 1+N+M 行からなる． </p> <p> 入力の 1 行目には２つの整数 N,M （2 &le; N &le; 1000 ，1 &le; M &le; 1000 ）が空白を区切りとして書かれている． N はすごろくのマス目の個数を， M は与えられるサイコロの目の個数を表す． </p> <p> 続く N 行には -999 以上 999 以下の整数が１つずつ書かれている． 1+i 行目 （ 1 &le; i &le; N ） の整数は，すごろくの i 番目のマスの指示を表す． 書かれている整数を X とする． X=0 のときは「何もしない」を， X>0 のときは「 X マス進む」を，X<0 のときは「 |X| マス戻る」の指示を表す．ただし， |X| は X の絶対値を表す． </p> <p> 続く M 行には 1 以上 6 以下の整数が１つずつ書かれており， 1+N+j 行目 （ 1 &le; j &le; M ）の数は j 回目に出るサイコロの目を表す． </p> <p> ただし， 2 行目と 1+N 行目の数は必ず 0 である． 1 マス目よりも前のマスに移動させる指示が書かれているマスはない． また，どの採点用入力データにおいてもサイコロを振る回数が M 以下でゴールできる． </p> <p> N, M がともに 0 のとき入力の終了を示す.データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2> 出力</h2> <p> データセットごとに，サイコロを何回振ったところでゴールするかを表す整数を 1 行に出力する． </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 10 5 0 0 5 6 -3 8 1 8 -4 0 1 3 5 1 5 10 10 0 -1 -1 4 4 -5 0 1 -6 0 1 5 2 4 6 5 5 4 1 6 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 5 6 </pre> <p>次の図は1つ目の入力例を表す．<br> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_2010-yo-t2-fig01"> </p> <p>次の図は2つ目の入力例を表す．<br> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_2010-yo-t2-fig02"> </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Party

<H1>パーティー</H2> <h2>問題</h2> <p> あなたはクリスマスパーティーに学校内の自分の友達と，自分の友達の友達を招待することにした． あなたの通う学校の生徒数は n 人であり，それぞれの生徒には 1 から n までの番号が割り振られている． あなたの番号は 1 である． あなたの手元には，誰と誰が友達であるかを記したリストがある． このリストをもとに， あなたがクリスマスパーティーに招待する生徒数を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> データセットの1 行目には学校の生徒数 n （2 &le; n &le; 500）が， 2 行目にはリストの長さ m （1 &le; m &le; 10000）が書かれている． 入力は全部で 2+m 行からなる．2+i 行目（1 &le; i &le; m）には 2 つの整数 a_i と b_i （1 &le; a_i &lt; b_i &le; n）が空白区切りで書かれており，番号 a_i と番号 b_i の生徒が友達同士であることを表す． 3 行目から 2+m 行目には同じ友達関係を表す行が重複して現れることはない． </p> <p> n, m がともに 0 のとき入力の終了を示す.データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> データセットごとに，あなたがクリスマスパーティーに招待する生徒数を1 行に出力する． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 6 5 1 2 1 3 3 4 2 3 4 5 6 5 2 3 3 4 4 5 5 6 2 5 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 3 0 </pre> <p> 1つ目の入力例 において，あなたの友達は番号 2 と番号 3 の生徒の 2 人である． また，番号 3 と番号 4 の生徒は友達同士であるので， 番号 4 の生徒はあなたの友達の友達である． 番号 5 と番号 6 の生徒はあなたの友達でもなく，あなたの友達の友達でもない． したがって，あなたは番号 2,3,4 の 3 人の生徒をクリスマスパーティーに招待する． </p> <p> 2つ目の入力例 において，あなたには友達はいない． したがって，あなたがクリスマスパーティーに招待する生徒数は 0 人である． </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Lining up the cards

<H1>カード並べ</H1> <h2>問題</h2> <p> 花子さんは n 枚（4 &le; n &le; 10）のカードを並べて遊んでいる． それぞれのカードには 1 以上 99 以下の整数が 1 つずつ書かれている． 花子さんは，これらのカードの中から k 枚（2 &le; k &le; 4）を選び， 横一列に並べて整数を作ることにした． 花子さんは全部で何種類の整数を作ることができるだろうか． </p> <p> 例えば，1, 2, 3, 13, 21 の 5 枚のカードが与えられ，そこから 3 枚を選び整数を作ることを考える． 2, 1, 13 をこの順に並べると，整数 2113 を作ることができる． また，21, 1, 3 をこの順に並べても，同じ整数 2113 を作ることができる． このように，異なるカードの組み合わせから同じ整数が作られることもある． </p> <p> n 枚のカードに書かれた整数が与えられたとき， その中から k 枚を選び，横一列に並べることで作ることができる整数の個数を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 各データセットは 2+n 行からなる． 1 行目にはカードの枚数 n （4 &le; n &le; 10）が， 2 行目にはカードを選ぶ枚数 k （2 &le; k &le; 4）が書かれている． 2+i 行目（1 &le; i &le; n）には i 枚目のカードに書かれている 1 以上 99 以下の整数が書かれている． </p> <p> n, k がともに 0 のとき入力の終了を示す.データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> データセットごとに，花子さんが作ることができる整数の個数を1 行に出力する． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 4 2 1 2 12 1 6 3 72 2 12 7 2 1 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 7 68 </pre> <p> 1つ目の入力例 において， 1, 2, 12, 1 の 4 枚のカードの中から 2 枚を選び，横一列に並べて作ることができる整数は， 11, 12, 21, 112, 121, 122, 212 の 7 個である． </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00470

Commute routes

<H1>通勤経路 </H1> <h2>問題</h2> <p> JOIさんが住むカナダのある都市は，南北方向にまっすぐに伸びる w 本の道路と，東西方向にまっすぐに伸びる h 本の道路により，碁盤の目の形に区分けされている． </p> <p> 南北方向の w 本の道路には，西から順に 1, 2, ... , w の番号が付けられている．また，東西方向の h 本の道路には，南から順に 1, 2, ... , h の番号が付けられている．西から i 番目の南北方向の道路と，南から j 番目の東西方向の道路が交わる交差点を (i, j) で表す． </p> <p> JOIさんは，交差点 (1, 1) の近くに住んでおり，交差点 (w, h) の近くの会社に車で通っている．車は道路に沿ってのみ移動することができる．JOIさんは，通勤時間を短くするため，東または北にのみ向かって移動して通勤している．また，この都市では，交通事故を減らすために，次のような交通規則が設けられている： </p> <ul> <li> 交差点を曲がった車は，その直後の交差点で曲がることは出来ない． </li> </ul> <p> すなわち，交差点で曲がったあとに1ブロックだけ進んで再び曲がることは許されない．このとき，JOIさんの通勤経路は何通り考えられるだろうか． </p> <p> w と h が与えられたとき，JOIさんの通勤経路の個数を 100000 で割った余りを出力するプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは1行からなり，空白を区切りとして2個の整数 w, h (2 &le; w &le; 100， 2 &le; h &le; 100) が書かれている．w は南北方向の道路の本数， h は東西方向の道路の本数を表す． </p> <p> w, h がともに 0 のとき入力の終了を示す.データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> データセットごとに，JOIさんの通勤経路の個数を 100000 で割った余りを1行に出力する． </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 3 4 15 15 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 5 43688 </pre> <p> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_2010-yo-t5-fig01"><br>1つ目の入力例におけるJOIさんの通勤経路 ( 5 通り) </p> <p> 1つ目の入力例において，JOIさんの通勤経路は図のように 5 通り考えられる．したがって，5を出力する． </p> <p> 2つ目の入力例において，JOIさんの通勤経路は 143688 通り考えられる．したがって，143688 を 100000 で割った余りである 43688 を出力する． </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Reindeer with no sense of direction

<H1>方向音痴のトナカイ</H1> <h2> 問題</h2> <p> 今年も JOI 町にサンタクロースが空からやってきた．JOI 町にある全ての家には子供がいるので，このサンタクロースは JOI 町の全ての家にプレゼントを配ってまわらなければならない．しかし，今年は連れているトナカイが少々方向音痴であり，また建物の上以外に降りることができないため，全ての家にプレゼントを配るためには少々道順を工夫しなければならないようだ． </p> <p> JOI 町は東西南北に区画整理されており，各区画は家，教会，空き地のいずれかである．JOI 町には 1 つだけ教会がある．次のルールに従い，サンタクロースとトナカイは教会から出発し，全ての家に 1 回ずつプレゼントを配った後，教会に戻る． </p> <ul> <li> 今年のトナカイは少々方向音痴であるため，東西南北いずれかの方向にまっすぐ飛ぶことしかできず，空中では方向転換できない． <li> まだプレゼントを配っていない家の上は自由に通過できる．まだプレゼントを配っていない家には降りることができる．家に降りた時は必ずプレゼントを配り，その後は東西南北いずれかの方向に飛び立つ． <li> JOI 町の家では，クリスマスの夜はサンタクロースが来るまでは暖炉をつけずに過ごしているが，サンタクロースが飛び立った後は暖炉をつける．暖炉をつけると煙突から煙が出るので，プレゼントを配り終えた家の上を通過することはできない． <li> 教会の上は自由に通過することができる．しかし，教会では礼拝が行われているので，全てのプレゼントを配り終えるまで教会に降りることはできない． <li> 空き地の上は自由に通過することができるが，空き地に降りることはできない． </ul> <p> 入力として町の構造が与えられたとき，サンタクロースとトナカイがプレゼントを配る道順が何通りあるかを求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2> 入力</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる． </p> <p> 各データセットは n+1 行ある． 1 行目には整数 m (1 &le; m &le; 10) と整数 n (1 &le; n &le; 10) が空白で区切られて書かれている． 2 行目から n+1 行目までの各行には，0，1，2 のいずれかが， 空白で区切られて m 個書かれており，各々が各区画の状態を表している． 北から i 番目，西から j 番目の区画を (i,j) と記述することにすると (1 &le; i &le; n, 1 &le; j &le; m)， 第 i+1 行目の j 番目の値は， 区画 (i,j) が空き地である場合は 0 となり， 家である場合は 1 となり， 教会である場合は 2 となる． 教会の個数は 1 であり，家の個数は 1 以上 23 以下である． ただし，採点用入力データでは配る道順が 2000000 通りをこえることはない． </p> <p> m, n がともに 0 のとき入力の終了を示す.データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> データセットごとに,プレゼントを配る道順が何通りあるかを表す整数を1 行に出力する． </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 3 2 1 0 1 1 0 2 3 3 1 1 1 1 0 1 1 1 2 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 2 6 </pre> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_2010-yo-t6-fig01"><br> <p>図: 2つ目の入力例 に対する 6 通り全ての道順 （数字は配る順序を表す） </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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A Traveler

<H1>旅人</H1> <h2> 問題</h2> <p> あなたは JOI 街道を旅する旅人である.JOI 街道は東西にまっすぐに延びた道路で,JOI 街道上には n 個の宿場町がある.宿場町には西から東の順に 1 から n までの番号が付けられている.JOI 街道上の最も西の宿場町が宿場町 1 であり,最も東の宿場町が宿場町 n である. </p> <p> あなたは,宿場町 1 から出発して m 日間の旅に出ることになった.あなたの旅程は数列 a1 , a2 , . . . , am に従い,次のように決められている.ai は i 日目の移動方法を表す 0 ではない整数である.i 日目にあなたが出発する宿場町を宿場町 k とおくと,i 日目にあなたは宿場町 k から宿場町 k + ai までまっすぐに移動することを意味する. </p> <p> 宿場町の個数 n,旅の日数 m,宿場町間の距離の情報と,移動方法を表す数列a1 , a2 , . . . , am が与えられたとき,m 日間の旅におけるあなたの移動距離の合計を100000 = 10⁵ で割った余りを求めるプログラムを作成せよ. </p> <h2>入出力の例に対応する図</h2> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_0549"> </center> <h2>入力</h2> <!-- <p> 入力ファイルのファイル名は input.txt である. </p> --> <p> 1 行目には整数 n, m が空白区切りで書かれている.n (2 &le; n &le; 100000 = 10⁵ ) はJOI 街道上の宿場町の個数を,m (1 &le; m &le; 100000 = 10⁵ ) は旅の日数を表す. </p> <p> 続く n − 1 行は JOI 街道上の宿場町間の距離を表す.i + 1 行目 (1 &le; i &le; n − 1) に は宿場町 i と宿場町 i + 1 の距離を表す正整数 si (1 &le; si &le; 100) が書かれている. </p> <p> 続く m 行には m 日間の移動方法を表す数列が書かれている.i + n 行目 (1 &le; i &le; m) には i 日目のあなたの移動方法を表す 0 ではない整数 ai が書かれている. </p> <p> 採点用データにおいて,宿場町 1 より西に移動することや,宿場町 n より東に移 動することはない. </p> <p> 採点用データのうち,配点の 50% 分については,n &le; 100 かつ m &le; 100 を満たす. </p> <h2> 出力</h2> <p> <!--出力ファイルのファイル名は output.txt である.--> <!--output.txt-->出力 は, m 日間の旅におけるあなたの移動距離の合計を 100000 = 10⁵ で割った余りを含む 1 行からなる. </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 7 5 2 1 1 3 2 1 2 -1 3 2 -3 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 18 </pre> <p> 1 日目に,あなたは宿場町 1 から宿場町 3 まで移動する.2 日目に,あなたは宿場 町 3 から宿場町 2 まで移動する.そして,3 日目に宿場町 2 から宿場町 5 まで移動 し,4 日目に宿場町 5 から宿場町 7 まで移動し,5 日目に宿場町 7 から宿場町 4 ま で移動する.5 日間の旅におけるあなたの移動距離の合計は 18 である. </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Dividing Snacks

<H1>お菓子の分割 　</H1> <h2> 問題</h2> <p> 長さ N ミリメートルの棒状のお菓子が 1 本ある(ここで N は偶数). 2 人の JOI 関係者が,このお菓子を複数本に切断して,合計 N/2 ミリメートルずつに分けること にした. </p> <p> 理由は不明であるが,このお菓子は場所によって切断のしやすさが異なっている. 2 人は,お菓子を左から 1 ミリメートルごとに調べ,各場所で切断に何秒かかるか を割り出した.2 人がお菓子を分けるための切断にかかる秒数の最小値を求めるプ ログラムを作成せよ. </p> <h2>入力</h2> <!-- <p> 入力ファイルのファイル名は input.txt である. </p> --> <p> 入力の 1 行目には,棒の長さ N(2 &le; N &le; 10000 ,ただし N は偶数) が書かれてい る.入力の i + 1 行目 (1 &le; i &le; N − 1) には,左端から i ミリメートル目の場所の切 断にかかる秒数を表す整数 ti (1 &le; ti &le; 10000) が書かれている.切断可能な場所が N − 1 箇所であることに注意せよ. </p> <p> 採点用データのうち,配点の 5% 分については,高々 2 カ所を切断することで最 小値を実現でき,10% 分については,高々 3 カ所を切断することで最小値を実現で きる.配点の 20% 分については,N &le; 20 である. </p> <h2> 出力</h2> <p> <!--出力ファイルのファイル名は output.txt である.--> 出力は2 人がお菓子を分るための切断にかかる秒数の最小値を含む 1 行からなる. </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 6 1 8 12 6 2 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 7 </pre> <p> この場合,左端から 1 ミリメートルと 4 ミリメートルの場所で切断するとかかる 秒数が最小となる.かかる秒数は 1 秒と 6 秒で,合計 7 秒である. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_0550"> </center> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Icicles

<H1>つらら</H1> <h2> 問題</h2> <p> カナダに住む JOI 君の家の軒下には,立派なつららが出来ている.せっかくなので,JOI 君はつららについて調べてみることにした. </p> <p> JOI 君の家の軒下には N 本(2 &le; N &le; 100000 = 10⁵ )のつららが出来ている.これらのつららは一直線上に並んでおり,軒下の左端から i cm(1 &le; i &le; N )の位置に i 本目のつららが出来ている.i 本目のつららの長さは最初 ai cm(ai は 1 以上の整数)である.これらのつららは,次のような規則によって伸びていく: </p> <ul> <li> i 本目のつららは,i − 1 本目のつららと i + 1 本目のつららの両方よりも長い場合にのみ,1 時間につき 1 cm ずつ伸びる(ただし,両端のつららに関しては片方の隣のみ考える.すなわち,1 本目のつららは 2 本目のつららより長ければ伸び,N 本目のつららは N − 1 本目のつららより長ければ伸びる). </li> <li> どのつららも,L cm(2 &le; L &le; 50000)に達した瞬間に,根元から折れる(折れたつららは,以後長さ 0 cm のつららとみなす) . </li> </ul> <p> 最初の段階で,隣り合う 2 本のつららの長さはすべて異なっている.このとき,十分な時間が経過すれば,N 本すべてのつららが折れて長さ 0 cm となる.JOI 君は,つららがこのような状態になるまでの時間を知りたくなった. </p> <p> N 本のつららの最初の長さとつららの限界の長さ L が与えられると,すべてのつららが折れるまでにかかる時間を求めるプログラムを作成せよ. </p> <h2>入力</h2> <!-- <p> 入力ファイルのファイル名は input.txt である. </p> --> <p> 入力の 1 行目には,つららの本数を表す整数 N とつららの限界の長さを表す整数 L が,空白を区切りとしてこの順に書かれている.入力の i + 1 行目 (1 &le; i &le; N) に は, i 本目のつららの最初の長さを表す整数 ai (1 &le; ai &lt; L) が書かれている. </p> <p> 採点用データのうち,配点の 30% 分については,N &le; 500 かつ L &le; 1000 を満 たす. </p> <h2> 出力</h2> <!-- <p> 出力ファイルのファイル名は output.txt である. </p> --> <p> <!--output.txt-->出力 は,すべてのつららが折れるまでにかかる時間を表す 1 つの整数のみを含む 1 行からなる. </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 4 6 4 2 3 5 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 8 </pre> <p> 例 1 の場合,1, 2, 3, 4 本目のつららは,それぞれ 2, 8, 4, 1 時間後に折れる.した がって,すべてのつららが折れるまでにかかる時間は 8 時間であるので,8 を出力 する. </p> <br> <h3>入力例 2</h3> <pre> 6 10 3 4 1 9 5 1 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 15 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Exposition

<H1>博覧会</H1> <h2> 問題</h2> <p> JOI 市では,とある大規模な博覧会を開催することになった. </p> <p> 今回の博覧会には 2 つのテーマがあり,JOI 市にある N 個の展示施設でそれぞれ, 2 つのテーマのうちどちらか一方に沿った展示を行う予定である. </p> <p> 施設の位置は平面座標 (x, y) で表される.位置 (x, y) にある施設から (x′ , y′) にある施設まで移動するためには, |x − x′| + |y − y′| だけの時間がかかる (整数 a に対して, |a| で a の絶対値を表す).同一テーマ内での統一感を出すため,および一方のテーマのみに関心を持つ人に不便を感じさせないために,同一のテーマで展示を行っている 2 つの施設の間の移動時間がなるべく短くなるようにテーマを割りふりたい.すべての展示施設に同じテーマを割りふらない限り, どのようにテーマを割りふってもよい. </p> <p> 同一のテーマで展示を行っている 2 つの施設の間の移動時間の最大値を M とする. N 個の展示施設の位置が与えられたとき, M の最小値を求めるプログラムを作成せよ. </p> <h2>入力</h2> <!-- <p> 入力ファイルのファイル名は input.txt である. </p> --> <p> 入力の 1 行目には, 施設の個数 N(3 &le; N &le; 100000 = 10⁵ ) が書かれている.入力のi + 1 行目 (1 &le; i &le; N) には,各施設の座標を表す 2 つの整数 x_i, y_i (|x_i| &le; 100000 = 10⁵, |y_i| &le; 100000 = 10⁵ ) が空白区切りで書かれている.これは,i 個目の施設の座標が(x_i , y_i) であることを表す. 同一の座標に 2 つ以上の施設が存在することはない. </p> <p> 採点用データのうち,配点の 40% 分については, N &le; 2000 である. </p> <h2> 出力</h2> <!-- <p> 出力ファイルのファイル名は output.txt である. </p> --> <p> 出力は 1 行のみからなる.同一のテーマで展示を行っている 2 つの施設間の移動時間の最大値 M の最小値を出力せよ. </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 5 0 0 1 0 -1 -2 0 1 -1 1</pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 3</pre> <p> この場合,たとえば座標 (0, 0), (1, 0), (0, 1) にある施設に一方のテーマを,(−1, −2), (−1, 1) にある施設にもう一方のテーマを割りふると,同一のテーマで展示を行う 2 つの施設間の移動時間はすべて 3 以下になる.移動時間をすべて 2 以下にすることはできないので,3 を出力する. </p> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Dungeon

<H1>ダンジョン</H1> <h2>問題</h2> <p> あなたはあるダンジョンの地下 N 階にある財宝を手に入れたいと思っている.最初,あなたは地下 1 階におり,あなたの体力は H(H は正整数) である.下の階に降りるときに,体力が消費される.あらかじめ各階における下の階に降りるときに消費される体力が分かっている.一方,各階には 1 つの回復の泉があり,泉を 1 回使うごとに回復できる体力がそれぞれ定まっている.体力が 0 以下になるとあなたは死んでしまう.また,体力が H よりも高くなることはない.回復の泉は何回でも使うことができるが,回復には時間がかかるので,あなたは泉の使用回数をできるだけ少なくしたいと考えている. </p> <p> N ,H ,各階の下の階に降りるときに消費される体力,そして各階で回復の泉を 1 回使用したときに回復する体力が与えられたとき,体力を 0 以下にすることなく地下 N 階まで到達するために必要な泉の使用回数の最小値を求めるプログラムを作成せよ. </p> <p> また,一度下の階に降りると,財宝を手に入れるまで上の階に戻ることはできない. </p> <h2>入力</h2> <!-- <p> 入力ファイルのファイル名は input.txt である. </p> --> <p> 入力は N 行からなる. 入力の 1 行目には 2 つの整数 N, H(2 &le; N &le; 100000 = 10⁵, 1 &le; H &le; 10000000 = 10⁷ ) が空白を区切りとして書かれている.N は地下 N 階に財宝があるということを表し,H は初期体力 ( ダンジョンの地下 1 階に到着した段階の体力 ) であり,かつ体力の最大値である ( 回復によって体力が H より大きくなることはない ) . </p> <p> 続く N − 1 行には,2 つの整数が空白を区切りとして書かれている.1 + i 行目(1 &le; i &le; N − 1) の整数 di , hi について, di は地下 i 階から地下 i + 1 階に降りる際に消費される体力を,hi は地下 i 階で泉を 1 回使用したときに回復する体力を表す(0 &le; di &lt; H, 1 &le; hi &lt; H). </p> <p> どの採点用データにおいても,地下 N 階にたどり着く方法が存在する.採点用データのうち,配点の 10%分については,N &le; 1000 かつ H &le; 1000 を満たす.配点の30%分については,N &le;1000 を満たす.配点の 50%分については,泉の使用回数の最小値が 10⁶ を超えない. </p> <h2> 出力</h2> <!-- <p> 出力ファイルのファイル名は output.txt である. </p> --> <p> <!--output.txt-->出力は,体力を 0 以下にすることなく地下 N 階に到達するために必要な,泉の使用回数の最小値を含む 1 行からなる. </p> <h2>注意</h2> <p> この問題では,扱う整数の範囲が 32bit に収まらない可能性があることに注意せよ. </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 10 10 4 2 2 5 6 1 7 3 6 4 9 6 0 8 4 1 9 4 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 10 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Total Time

<H1>合計時間 (Total Time)</H1> <h2>問題</h2> <p> 太郎君は 3 カ所の店を訪ねることを日課にしている．家を出発し，決まった順番で 3 カ所の店を回った後，家に帰る．ときどき，ストップウォッチを使って，各区間を移動するのに何秒かかったかを計り，その秒数を記録する． </p> <p> ある日の計測結果が与えられたとき，この日の移動時間の合計が何分何秒かを求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は 4 行からなり， 1 行に 1 つずつ正の整数が書かれている．<br> 1 行目の整数は家から 1 つ目の店までの移動時間を表す秒数である．<br> 2 行目の整数は 1 つ目の店から 2 つ目の店までの移動時間を表す秒数である．<br> 3 行目の整数は 2 つ目の店から 3 つ目の店までの移動時間を表す秒数である．<br> 4 行目の整数は 3 つ目の店から家までの移動時間を表す秒数である．ただし，与えられる入力データにおいては合計移動時間は 1 分 0 秒以上で 59 分 59 秒以下であることが保証されている．<br> </p> <h2>出力</h2> <p> 出力は 2 行からなる．x 分 y 秒 (1 &le; x &le; 59 , 0 &le; y &le; 59 )のとき， 1行目に x を，2行目に y を出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 31 34 7 151 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 3 43 </pre> <br> <h3>入力例 2</h3> <pre> 316 430 643 1253 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 44 2 </pre> <br> <h3>入力例 3</h3> <pre> 5 10 15 30 </pre> <h3>出力例 3</h3> <pre> 1 0 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div> <br>

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Ring

<H1>指輪 (Ring)</H1> <h2>問題</h2> <p> あなたは N 個の指輪を持っている．どの指輪にも，アルファベットの大文字 10 文字からなる文字列が刻印されている．指輪には文字列の最初と最後がつながった形で文字が刻印されている．指輪に刻印された文字列を逆順に読む心配はない． </p> <p> 探したい文字列が与えられたとき，その文字列を含む指輪が何個あるかを求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は 2+N 行からなる．<br> 1 行目には，1 文字以上 10 文字以下のアルファベットの大文字からなる探したい文字列が書かれている．<br> 2 行目には，指輪の個数 N ( 1 ≦ N ≦ 100 )が書かれている．<br> 2+i 行目(1 &le; i &le; N )には， i 個目の指輪に刻印されている 10 文字からなる文字列が書かれている． </p> <h2>出力</h2> <p> 探したい文字列を含む指輪の個数を表す整数を 1 行で出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> ABCD 3 ABCDXXXXXX YYYYABCDXX DCBAZZZZZZ </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 2 </pre> <br> <h3>入力例 2</h3> <pre> XYZ 1 ZAAAAAAAXY </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 1 </pre> <p> 入力例 2 の指輪には「XYZ」という文字列が 1 つ含まれている．これは、指輪の文字列の最初と最後がつながっているためである． </p> <br> <h3>入力例 3</h3> <pre> PQR 3 PQRAAAAPQR BBPQRBBBBB CCCCCCCCCC </pre> <h3>出力例 3</h3> <pre> 2 </pre> <p> 入力例 3 の 1 個目の指輪には「PQR」という文字列が 2 つ含まれており， 2 個目の指輪には「PQR」という文字列が 1 個含まれており， 3 個目の指輪には「PQR」という文字列が含まれていない．そのため「PQR」という文字列が含まれている指輪の数は 2 個となる． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div> <br>

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Tile

<H1>タイル (Tile)</H1> <h2>問題</h2> <p> JOI 高校では， 1 &times; 1 の正方形のタイルを使って N &times; N の正方形の壁画を作り，文化祭で展示することになった．タイルの色は，赤，青，黄の 3 種類である．壁画のデザインは次の通りである．まず，最も外側の周に赤のタイルを貼り，その内側の周に青のタイルを貼る．さらにその内側の周に黄色のタイルを貼る．これを N &times; N の正方形が埋め尽くされるまで繰り返す．用いるタイルの色は，一番外側の周から順番に赤，青，黄，赤，青，黄，…である． </p> <p> 文化祭が近づいてきたある日，壁画のうち K 枚のタイルがはがれていることが判明した．そこで，新しいタイルを購入して，はがれた箇所に新しいタイルを貼ることにした． </p> <p> 入力として壁画の一辺の長さ N と，はがれたタイルの枚数 K， K 枚のはがれたタイルの位置が与えられたとき，はがれたタイルの色を求めるプログラムを作成せよ． </p> <p> 例えば，N = 11 の場合，11 &times; 11 の壁画のデザインは下図の通りである． </p> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_0556_1"> <p> また，N = 16 の場合，16 &times; 16 の壁画のデザインは下図の通りである． </p> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_0556_2"> <br> <h2>入力</h2> <p> 入力は全部で 2+K 行からなる． 1 行目には，壁画の一辺の長さ N （1 &le; N &le; 1000000000 = 10⁹）が， 2 行目には，はがれたタイルの枚数 K （1 &le; K &le; 1000）が書かれている． 2+i 行目（1 &le; i &le; K）には，2 つの整数 ai と bi （1 &le; ai &le; N, 1 &le; bi &le; N）が空白区切りで書かれており， i 枚目のはがれたタイルが，左から ai 列目，上から bi 行目のタイルであることを表す． </p> <p> 入力の 3 行目から 2+K 行目には同じタイルを表す行が重複して現れることはない．また，与えられる入力データ 40% では， N &le; 1000 をみたしている． </p> <h2>出力</h2> <p> 出力は K 行からなる．各行は 1 つの整数からなり， i 行目（1 &le; i &le;K）の整数は，i 枚目のはがれたタイルが赤のときは 1 を，青のときは 2 を，黄色のときは 3 を表す． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 11 4 5 2 9 7 4 4 3 9 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 2 3 1 3 </pre> <br> <h3>入力例 2</h3> <pre> 16 7 3 7 5 2 11 6 15 2 9 7 8 12 15 16 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 3 2 3 2 1 2 1 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div> <br>

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A First Grader

<H1>1年生 (A First Grader)</H1> <h2>問題</h2> <p> JOI君は小学 1 年生である．JOI君は教わったばかりの足し算，引き算がとても好きで，数字が並んでいるのを見ると最後の 2 つの数字の間に「=」を入れ，残りの数字の間に必ず「+」または「-」を入れて等式を作って遊んでいる．例えば「8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8」から，等式「8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8」を作ることができる． </p> <p> JOI 君は等式を作った後，それが正しい等式になっているかを計算して確かめる．ただし，JOI君はまだ負の数は知らないし，20 を超える数の計算はできない．したがって，正しい等式のうち左辺を左から計算したとき計算の途中で現れる数が全て 0 以上 20 以下の等式だけがJOI君が確かめられる正しい等式である．例えば，「8+3-2-4-8-7+2+4+0+8=8」は 正しい等式だが，途中に現れる 8+3-2-4-8 が負の数なのでJOI君はこの等式が正しいかどうか確かめることができない． </p> <p> 入力として数字の列が与えられたとき，JOI君が作り，確かめることができる正しい等式の個数を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力ファイルは 2 行からなる．1 行目には並んでいる数字の個数を表す整数 N （3 &le; N &le; 100）が書かれている．2 行目には 0 以上 9 以下の整数が N 個，空白を区切りとして書かれている． </p> <p> 与えられる入力データの 60% では，JOI君が作り，確かめることができる正しい等式の個数は 2³¹-1 を超えない．また，与えられる入力データの全てにおいて，JOI君が作り，確かめることができる正しい等式の個数は 2⁶³-1 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> JOI君が作り，確かめることができる正しい等式の個数を表す整数を 1 行で出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 11 8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 10 </pre> <p> 入力例 1 において，JOI君は 10 個の正しい等式 </p> <pre> 8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8 8+3-2-4+8-7-2-4+0+8=8 8+3+2+4-8-7+2-4-0+8=8 8+3+2+4-8-7+2-4+0+8=8 8+3-2-4+8-7+2+4-0-8=8 8+3-2-4+8-7+2+4+0-8=8 8-3+2+4-8+7+2+4-0-8=8 8-3+2+4-8+7+2+4+0-8=8 8-3+2-4+8+7+2-4-0-8=8 8-3+2-4+8+7+2-4+0-8=8 </pre> <p> を作り，確かめることができるので 10 を出力する． </p> <h3>入力例 2</h3> <pre> 40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 7069052760 </pre> <p> 入力例 2 において，答えが 32 bit符号付き整数の範囲に収まらないことに注意せよ． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div> <br>

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Cheese

<H1>チーズ (Cheese)</H1> <h2>問題</h2> <p> 今年も JOI 町のチーズ工場がチーズの生産を始め，ねずみが巣から顔を出した．JOI 町は東西南北に区画整理されていて，各区画は巣，チーズ工場，障害物，空き地のいずれかである．ねずみは巣から出発して全てのチーズ工場を訪れチーズを 1 個ずつ食べる． </p> <p> この町には，N 個のチーズ工場があり，どの工場も１種類のチーズだけを生産している．チーズの硬さは工場によって異なっており，硬さ 1 から N までのチーズを生産するチーズ工場がちょうど 1 つずつある． </p> <p> ねずみの最初の体力は 1 であり，チーズを 1 個食べるごとに体力が 1 増える．ただし，ねずみは自分の体力よりも硬いチーズを食べることはできない． </p> <p> ねずみは，東西南北に隣り合う区画に 1 分で移動することができるが，障害物の区画には入ることができない．チーズ工場をチーズを食べずに通り過ぎることもできる．すべてのチーズを食べ終えるまでにかかる最短時間を求めるプログラムを書け．ただし，ねずみがチーズを食べるのにかかる時間は無視できる． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は H+1 行ある．1 行目には 3 つの整数 H，W，N (1 &le; H &le; 1000，1 &le; W &le; 1000，1 &le; N &le; 9) がこの順に空白で区切られて書かれている．2 行目から H+1 行目までの各行には，'S'，'1', '2', ..., '9'，'X'，'.' からなる W 文字の文字列が書かれており，各々が各区画の状態を表している．北から i 番目，西から j 番目の区画を (i,j) と記述することにすると (1 &le; i &le; H, 1 &le; j &le; W)，第 i+1 行目の j 番目の文字は，区画 (i,j) が巣である場合は 'S' となり，障害物である場合は 'X' となり，空き地である場合は '.' となり，硬さ 1, 2, ..., 9 のチーズを生産する工場である場合はそれぞれ '1', '2', ..., '9' となる．入力には巣と硬さ 1, 2, ..., N のチーズを生産する工場がそれぞれ 1 つずつある．他のマスは障害物または空き地であることが保証されている．ねずみは全てのチーズを食べられることが保証されている． </p> <h2>出力</h2> <p> すべてのチーズを食べ終えるまでにかかる最短時間（分）を表す整数を 1 行で出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 3 3 1 S.. ... ..1 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 4 </pre> <h3>入力例 2</h3> <pre> 4 5 2 .X..1 ....X .XX.S .2.X. </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 12 </pre> <h3>入力例 3</h3> <pre> 10 10 9 .X...X.S.X 6..5X..X1X ...XXXX..X X..9X...X. 8.X2X..X3X ...XX.X4.. XX....7X.. X..X..XX.. X...X.XX.. ..X....... </pre> <h3>出力例 3</h3> <pre> 91 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div> <br>

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JOI Flag

<H1>JOI 旗 (JOI Flag)</H1> <h2>問題</h2> <p> 情報オリンピック日本委員会では，今年の日本情報オリンピック (JOI) を宣伝するために， JOI のロゴをモチーフにした旗を作ることになった．旗は「良い旗」でなければならない．「良い旗」とは，アルファベットの J, O, I のいずれかの文字を，縦 M 行，横 N 列の長方形状に並べたもので， J, O, I が以下の図のように (すなわち，J の右隣に O が，その J の下隣に I が) 並んでいる箇所が旗の少なくとも 1 か所にあるものである． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_0559_1"> </center> <p> 以下の図に，「良い旗」の例を 2 つ示す． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_0559_2"> </center> <p> 以下の図に，「良い旗」ではない例を 2 つ示す． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_0559_3"> </center> <p> いま M, N の値，および旗の一部の場所について J, O, I のどの文字にするかが決まっており，入力としてその情報が与えられる．考えられる「良い旗」は何通りあるかを計算し，その数を 100000 (=10⁵) で割った余りを出力するプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は 1 + M 行からなる． </p> <p> 1 行目には旗の大きさを表す 2 つの整数 M, N (2 &le; M &le; 20, 2 &le; N &le; 20) が空白で区切られて書かれている． </p> <p> 1 + i 行目 (1 &le; i &le; M) には，N 文字からなる文字列が書かれている．各文字は J, O, I, ? のいずれかであり， j 文字目 (1 &le; j &le; N) が J, O, I のいずれかである場合は i 行 j 列の場所の文字がそれぞれ J, O, I に決まっていること， ? である場合はまだ決まっていないことを表す． </p> <h2>出力</h2> <p> 考えられる「良い旗」の個数を 100000 (=10⁵) で割った余りを 1 行で出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 2 3 ??O IIJ </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 4 </pre> <p> 入力例 1 においては，以下の図の 4 通りの「良い旗」が考えられる． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_0559_4"> </center> <h3>入力例 2</h3> <pre> 2 2 ?? ?? </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 3 </pre> <br> <h3>入力例 3</h3> <pre> 3 3 ??I ??? O?J </pre> <h3>出力例 3</h3> <pre> 53 </pre> <br> <h3>入力例 4</h3> <pre> 5 4 JOI? ???? ???? ???? ?JOI </pre> <h3>出力例 4</h3> <pre> 28218 </pre> <p> 入力例 4 においては，「良い旗」は 2428218 通り考えられるので，それを 100000 (=10⁵) で割った余りである 28218 を出力する． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Planetary Exploration

<H1> 惑星探査(Planetary Exploration) </H1> <p> あなたを乗せた超時空移民船は長旅の末，ついに居住可能と思われる惑星を発見した．JOI 星と名付けられたその惑星は，その名の通り「ジャングル(Jungle)」，「海(Ocean)」，「氷(Ice)」の3 種類の地形が入り組んだ過酷な惑星である．簡単な調査により，居住予定地近辺の地図が作成された．居住予定地は南北<i>M</i> km, 東西<i>N</i> km の長方形の形をしており， 1 km 四方の正方形の区画に分けられている．区画は全部で<i>MN</i> 個あり，北から<i>p</i> 行目，西から<i>q</i> 列目の区画を(<i>p</i>, <i>q</i>) で表す．北西の角の区画が(1, 1) であり，南東の角の区画が(<i>M</i>, <i>N</i>) である．各区画の地形は，「ジャングル」，「海」，「氷」のいずれかであり，「ジャングル」はJ, 「海」はO, 「氷」はI の英字1 文字で表される. </p> <p> さて，詳細な移住計画を立てるにあたり， K 箇所の長方形領域内に「ジャングル」，「海」，「氷」がそれぞれ何区画含まれるかを調べることにした． </p> <h2>課題</h2> <p> 居住予定地の情報と，調査対象となる領域の情報が与えられたとき，それぞれの領域について， 「ジャングル」，「海」，「氷」が何区画含まれているかを求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>制限</h2> <p> 1 &le; <i>M</i> &le; 1000 &nbsp;&nbsp;&nbsp;居住予定地の南北の長さ(km)<br> 1 &le; <i>N</i> &le; 1000 &nbsp;&nbsp;&nbsp;居住予定地の東西の長さ(km)<br> 1 &le; <i>K</i> &le; 100000 &nbsp;&nbsp;&nbsp;調査対象となる領域の個数 </p> <h2>入力</h2> <p> 標準入力から以下の入力を読み込め． </p> <ul> <li> 1 行目には整数<i>M</i>, <i>N</i> が空白を区切りとして書かれており，居住予定地が南北に<i>M</i> km ，東西に<i>N</i> km の広さであることを表す．</li> <li> 2 行目には整数<i>K</i> が書かれており，調査対象となる領域の個数を表す．</li> <li> 続く<i>M</i> 行には居住予定地の情報が書かれている．<i>i</i> + 2 行目(1 &le; <i>i</I> &le; <i>M</i>) には，居住予定地の北から<i>i</i>行目に位置する<i>N</i> 区画の情報を表すJ，O，I からなる<i>N</i> 文字の文字列が書かれている．</li> <li> 続く<i>K</i> 行には調査対象となる領域が書かれている．<i>j</i> + <i>M</i> + 2 行目(1 &le; <i>j</i> &le; <i>K</i>) には， <i>j</i> 番目の領域を表す正整数<i>a_j</i>, <i>b_j</i>, <i>c_j</i>, <i>d_j</i> が空白を区切りとして書かれている．(<i>a_j</i>, <i>b_j</i>) は調査領域の北西の角の区画を，(<i>c_j</i>, <i>d_j</i>) は調査領域の南東の角の区画を表す．ただし，<i>a_j</i>, <i>b_j</i>, <i>c_j</i>, <i>d_j</i> は，1 &le; <i>a_j</i> &le; <i>c_j</i> &le; <i>M</i>, 1 &le; <i>b_j</i> &le; <i>d_j</i> &le; <i>N</i>を満たす． </ul> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に調査の結果を表す<i>K</i> 行を出力せよ．出力の<i>j</i> 行目には， j 番目の調査領域に含まれる「ジャングル」(J) の区画数，「海」(O) の区画数，「氷」(I) の区画数を表す3 つの整数を，この順に空白を区切りとして書け． </p> <h2>採点基準</h2> <p> 採点用データのうち，配点の30%分については，<i>M</i> &le; 50 かつ<i>K</i> &le; 100 を満たす．配点の50%分については，<i>M</i> &le; 50 を満たす． </p> <h2>入出力の例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 4 7 4 JIOJOIJ IOJOIJO JOIJOOI OOJJIJO 3 5 4 7 2 2 3 6 2 2 2 2 1 1 4 7 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 1 3 2 3 5 2 0 1 0 10 11 7 </pre> <br> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_planetaryExploration"> <br> <p> この入力例では， 2 番目の領域は上図のように「ジャングル」を3 区画，「海」を5 区画，「氷」を2 区画含む． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Books

<H1>古本屋(Books) </H1> <p> あなたの町にはJOI 古本店という老舗の古本屋があり，あなたはJOI 古本店をよく利用している．それぞれの本には基準価格が定まっており，JOI 古本店に行けばその価格で買い取ってもらえる． </p> <p> JOI 古本店では，本を小説,漫画,雑誌など10 種類のジャンルに分類して扱っている．ジャンルには1から10 までの番号が付けられている．JOI 古本店には，同じジャンルの本をまとめて買い取ってもらうと高値で買い取ってくれるというサービスがある．具体的には，同じジャンルの本をまとめてT 冊買い取ってもらう場合，そのジャンルの本の一冊あたりの買取価格が基準価格よりT - 1 円高くなる．例えば，同じジャンルで基準価格100 円，120 円，150 円の本をまとめてJOI 古本店に売ったとすると，買取価格はそれぞれ102 円，122 円，152 円となる． </p> <p> さて，あなたは一身上の都合で急遽引越しをすることになった．あなたはN 冊の本を持っているが，新しい住居にすべての本を持っていくことは困難なため，<i>N</i> 冊の本のうち<i>K</i> 冊をJOI 古本店に売ることにした． </p> <h2>課題</h2> <p> <i>N</i> 冊の本それぞれの基準価格とジャンルの番号が与えられるとき，合計買取価格の最大値を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>制限</h2> <p> 2 &le; <i>N</i> &le; 2000 &nbsp;&nbsp;&nbsp;あなたが持っている本の冊数<br> 1 &le; <i>K</i> &lt; <i>N</i> &nbsp;&nbsp;&nbsp;JOI 古本店に売る本の冊数<br> 1 &le; <i>C_i</i> &le; 100000 = 10⁵ &nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>i</i> 番目の本の基準価格<br> 1 &le; <i>G_i</i> &le; 10 &nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>i</i> 番目の本のジャンルの番号 </ul> <h2>入力</h2> <p> 標準入力から以下の入力を読み込め． </p> <ul> <li> 1 行目には整数<i>N</i>, <i>K</i> が空白を区切りとして書かれており，あなたの持っている本の冊数が<i>N</i> で，そのうち<i>K</i> 冊をJOI 古本店に売ることを表す． </li> <li> 続く<i>N</i> 行にはあなたの持っている本の情報が書かれている．<i>i</i> + 1 行目(1 &le; <i>i</i> &le; <i>N</i>) には，整数<i>C_i</i>,<i>G_i</i>が空白を区切りとして書かれており，<i>i</i> 番目の本の基準価格が<i>C_i</i> で，ジャンルの番号が<i>G_i</i> であることを表す．</li> </ul> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に，合計買取価格の最大値を表す整数を1 行で出力せよ． </p> <h2>採点基準</h2> <p> 採点用データのうち，<br> 配点の20% 分については，<i>N</i> &le; 20 を満たす．<br> 配点の20% 分については，すべての本のジャンルは1 または2 である．<br> 配点の10% 分については，これら2 つの条件の両方を満たす．<br> 配点の30% 分については，これら2 つの条件の少なくとも一方を満たす．<br> </p> <h2>入出力の例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 7 4 14 1 13 2 12 3 14 2 8 2 16 3 11 2 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 60 </pre> <p> この入力例では，2 番目，4 番目，6 番目，7 番目の4 冊の本を売ったとき，ジャンル2 の本の買取価格が1 冊あたり2 円高くなるので，これらの本の買取価格は以下のようになる． </p> <table style="margin-left: 50px; margin-right: 50px;"> <tr> <th width="100" align="left">番号</th> <th width="100" align="left">基準価格</th> <th width="100" align="left">ジャンル</th> <th width="100" align="left">買取価格</th> </tr> <tr> <td> <pre> 2 4 6 7 </pre> </td> <td> <pre> 13 14 16 11 </pre> </td> <td> <pre> 2 2 3 2 </pre> </td> <td> <pre> 15 16 16 13 </pre> </td> </tr> </table> <p> よって合計買取価格は15 + 16 + 16 + 13 = 60 円である．このとき合計買取価格は最大となる． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Shopping in JOI Kingdom

<H1> JOI 国の買い物事情(Shopping in JOI Kingdom) </H1> <p> JOI 国には<i>N</i> 個の町があり，それらの間は<i>M</i> 本の双方向に通行可能な道路で結ばれている．<i>K</i> 個の町にはショッピングモールがあり，国民は道路を通ってそれらの町のいずれかに行き買い物をする． </p> <p> 家の場所によっては，買い物に行くために長い距離を移動する必要があり，それは非常に不便である．国王はこの実情を把握するため，ショッピングモールのある町までの最短距離が家の場所によってどれだけ長くなりうるのかを調べることにした．家は道路の途中に建てられることもあるので(入力例1 の説明を参照)，この調査は非常に大変である．そこで国王は，優秀なプログラマーであるあなたに，調査を行うプログラムの作成を依頼した． </p> <h2>課題</h2> <p> 道路の情報とショッピングモールのある町の情報が与えられるとき，ショッピングモールのある町からもっとも遠い道路上の点(端点も含む) までの距離を求めるプログラムを作成せよ．町の中を移動するのにかかる距離は無視してよい． </p> <h2>制限</h2> <p> 2 &le; <i>N</i> &le; 3000 &nbsp;&nbsp;&nbsp; JOI 国の町の個数<br> 1 &le; <i>M</i> &le; 100000 = 10⁵ &nbsp;&nbsp;&nbsp; JOI 国の道路の本数<br> 1 &le; <i>K</i> &le; <i>N</i> &nbsp;&nbsp;&nbsp; ショッピングモールがある町の個数<br> 1 &le; <i>l_i</i> &le; 1000 &nbsp;&nbsp;&nbsp; <i>i</i> 番目の道路の長さ<br> </p> <h2>入力</h2> <p> 標準入力から以下の入力を読み込め． </p> <ul> <li> 1 行目には整数<i>N</i>, <i>M</i>, <i>K</i> が空白区切りで書かれている．<i>N</i> はJOI 国の町の個数を，<i>M</i> はJOI 国の道路の本数を，i>K</i> はショッピングモールがある町の個数をそれぞれ表す．町には1, 2, ..., <i>N</i> の番号がつけられている． </li> <li> 続く<i>M</i> 行は道路の情報を表す．<i>i</i> + 1 行目(1 &le; <i>i</i> &le; <i>M</i>) には整数<i>a_i</i>, <i>b_i</i>, <i>l_i</i> (1 &le; <i>a_i</i> &le; <i>N</i>, 1 &le; <i>b_i</i> &le; <i>N</i>, 1 &le; <i>l_i</i> &le; 1000) が空白区切りで書かれている．これは，<i>i</i> 本目の道路が町<i>a_i</i> と町<i>b_i</i> を結んでおり，長さが<i>l_i</i> であることを表す．道路の両端が同じ町であることはない．また，任意の2 つの町<i>p</i>, <i>q</i> に対し，<i>p</i>と<i>q</i> を結ぶ道路は2 本以上存在しない．どの町からどの町へもいくつかの道路をたどって行くことができる． <li>続く<i>K</i> 行はショッピングモールの情報を表す．<i>i</i>+<i>M</i>+1 行目(1 &le; <i>i</i> &le; <i>K</i>) には1 つの整数<i>s_i</i> (1 &le; <i>s_i</i> &le; <i>N</i>)が書かれている．これは町<i>s_i</i> にショッピングモールがあることを表す．<i>s</i>₁, ..., <i>s_K</i> の中に同じ値が2 回以上現れることはない． </ul> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に，ショッピングモールのある町までの最短距離の最大値の小数点以下を四捨五入した整数1 つを出力せよ． </p> <h2>採点基準</h2> <p> 採点用データのうち，配点の40% 分については，<i>K</i> = 1 を満たす． </p> <h2>入出力の例</h2> <h3>入力例1</h3> <pre> 3 3 1 1 2 1 2 3 1 3 1 1 1 </pre> <h3>出力例1</h3> <pre> 2 </pre> <p> 入力例1 は次のような町を表す．道路の長さはすべて1 である．ショッピングモールは町1 にしかない． </p> <p> ショッピングモールのある町までもっとも遠い点は，町2 と町3 を結ぶ道路上の，町2 から距離0.5 の位置にある点であり，ショッピングモールのある町までの距離は1.5 である．よって，それを四捨五入した値である2 を出力する． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_shoppingInJOIKingdom"> </center> <br> <h3>入力例2</h3> <pre> 4 5 2 1 2 4 1 3 1 2 3 2 2 4 2 3 4 1 2 4 </pre> <h3>出力例2</h3> <pre> 3 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Walking Santa

<H1>歩くサンタクロース(Walking Santa) </H1> <p> 昨年末，サンタクロースはJOI 村の子供たちにクリスマスプレゼントを渡すのを忘れてしまった．そこで，お詫びの気持ちとして子供たちにチョコレートケーキを届けることにした．届けるべき日は明日に迫っているので，そろそろ移動計画を考えなければならない． </p> <p> JOI 村は，南北方向にまっすぐに伸びる<i>W</i> 本の道路と，東西方向にまっすぐに伸びる<i>H</i> 本の道路により，碁盤の目の形に区分けされている. 南北方向の<i>W</i> 本の道路には，西から順に1, 2, ... , <i>W</i> の番号が付けられており，東西方向の<i>H</i> 本の道路には，南から順に1, 2, ... , <i>H</i> の番号が付けられている. 西から<i>x</i> 番目の南北方向の道路と，南から<i>y</i> 番目の東西方向の道路が交わる交差点を(<i>x</i>, <i>y</i>) で表す. JOI 村には<i>N</i> 軒の家があり，それらはいずれかの交差点に位置している. サンタクロースは道路に沿ってのみ移動することができる. 隣り合う交差点の間を移動するのにかかる時間を1 とする. </p> <p> JOI 村のすべての家には子供がいるので，サンタクロースはJOI 村のすべての家に1 個ずつチョコレートケーキを届けてまわらなければならない. 大切なチョコレートケーキを持ってトナカイと空を飛びまわるのはやや危険であるので，サンタクロースとトナカイはJOI 村のいずれかの交差点に降り立ち，サンタクロースがそこから歩いてチョコレートケーキを届けることにした. サンタクロースは同時に2 個以上のチョコレートケーキを運んで歩くことはしない．つまり，サンタクロースはチョコレートケーキを1 軒の家に届けるたびに降り立った交差点に戻る． </p> <p> サンタクロースは，JOI 村に降り立ってからすべての家にチョコレートケーキを届けるまでの所要時間が最小になるような移動計画を選ぶことにした．ここで，最後の家にチョコレートケーキを届けてから降り立った交差点に戻るまでの時間は所要時間に含めないことに注意せよ．また，移動にかかる時間以外は考えない． </p> <h2>課題</h2> <p> 家の位置の情報が与えられたとき，サンタクロースが降り立つ交差点をうまく選んだ場合の，JOI 村に降り立ってからすべての家にチョコレートケーキを届けるまでの所要時間の最小値と，所要時間を最小にするために降り立つべき交差点の位置を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>制限</h2> <p> 1 &le; <i>W</i> &le; 1000000000 = 10⁹ &nbsp;&nbsp;&nbsp;南北方向に伸びる道路の本数<br> 1 &le; <i>H</i> &le; 1000000000 = 10⁹ &nbsp;&nbsp;&nbsp;東西方向に伸びる道路の本数<br> 1 &le; <i>N</i> &le; 100000 = 10⁵ &nbsp;&nbsp;&nbsp;家の数<br> 1 &le; <i>X_i</i> &le; <i>W</i> &nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>i</i> 番目の家の位置の, 南北方向に伸びる道路の番号<br> 1 &le; <i>Y_i</i> &le; <i>H</i> &nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>i</i> 番目の家の位置の, 東西方向に伸びる道路の番号 </p> <h2>入力</h2> <p> 標準入力から以下の入力を読み込め． </p> <ul> <li> 1 行目には各方向の道路の本数を表す整数 <i>W</i>, <i>H</i> が空白を区切りとして書かれている．</li> <li> 2 行目には家の数を表す整数<i>N</i> が書かれている．</li> <li> 続く<i>N</i> 行には，家の位置の情報が書かれている．<i>i</i> + 2 行目(1 &le; <i>i</i> &le; <i>N</i>) には整数<i>X_i</i>, <i>Y_i</i> が空白を区切りとして書かれており，<i>i</i> 番目の家が交差点(<i>X_i</i>, <i>Y_i</i>) に位置していることを表す．これら<i>N</i> 個の交差点はすべて異なる． </ul> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に以下のデータを出力せよ． </p> <ul> <li> 1 行目には所要時間の最小値を表す1 つの整数が書かれていなければならない．</li> <li> 2 行目には所要時間を最小にするために降り立つべき交差点が(<i>x</i>, <i>y</i>) であるとき，2 つの整数<i>x</i>, <i>y</i> がこの順に空白を区切りとして書かれていなければならない．適切な交差点が複数ある場合は，そのうち最も西にある(つまり，<i>x</i> の値が小さい) 交差点を, それでも1 つに定まらない場合は, さらにそのうちで最も南にある(つまり，<i>y</i> の値が小さい) 交差点を選べ. </ul> <h2>注意</h2> <p> この問題では，扱う整数の範囲が32 ビットに収まらない可能性があることに注意せよ． </p> <h2>採点基準</h2> <p> 採点用データのうち，配点の40%分については，<i>N</i> &le; 1000 を満たす．<br> 採点用データのうち，配点の10%分については，<i>W</i> &le; 50, <i>H</i> &le; 50, <i>N</i> &le; 1000 を満たす． </p> <h2>入出力の例</h2> <h3>入力例1</h3> <pre> 5 4 3 1 1 3 4 5 3 </pre> <h3>出力例1</h3> <pre> 10 3 3 </pre> <p> たとえば，次のような移動計画により所要時間を最小にできる． </p> <ul> <li> 交差点(3; 3) に降り立つ．</li> <li> 交差点(3; 4) に位置している家にチョコレートケーキを届ける．ここまでの経過時間は1 である．</li> <li> 交差点(3; 3) に戻る．ここまでの経過時間は2 である．</li> <li> 交差点(5; 3) に位置している家にチョコレートケーキを届ける．ここまでの経過時間は4 である．</li> <li> 交差点(3; 3) に戻る．ここまでの経過時間は6 である．</li> <li> 交差点(1; 1) に位置している家にチョコレートケーキを届ける．ここまでの経過時間は10 である．</li> </ul> <br> <h3>入力例2</h3> <pre> 4 6 8 1 3 3 2 4 4 2 5 2 3 3 3 3 4 2 4 </pre> <h3>出力例2</h3> <pre> 21 2 3 </pre> <p> 家がある交差点に降り立ってもよいことに注意せよ． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Bug Party

<H1> 微生物実験(Bug Party)</H1> <p> あなたはJust Odd Inventions 社を知っているだろうか? この会社の業務は「ただ奇妙な発明(just odd inventions)」をすることである．ここでは略してJOI 社と呼ぶ． </p> <p> JOI 社では多くの微生物を1 つのシャーレに生きたまま閉じ込める研究をしている．調査対象の微生物は<i>N</i> 匹存在し，1, 2, ... , <i>N</i> という番号がついている．各微生物はシャーレに閉じ込められると，foo (fatally odd object) と呼ばれる有害物質を一瞬のうちにシャーレ内に放出する．各微生物が放出するfoo の量は知られている．シャーレに閉じ込められた全微生物が放出したfoo はシャーレ内の各微生物が均等に摂取する．各微生物のfoo 許容量は知られており，この量を超えてfoo を摂取すると微生物は死んでしまう． </p> <p> 微生物<i>i</i> のfoo 放出量は<i>a_i</i> ミリグラム，foo 許容量は<i>b_i</i> ミリグラムである．すなわち，シャーレに微生物<i>i</i>₁, <i>i</i>₂, ... , <i>i_k</i> を閉じ込めたとき，シャーレ内の各微生物はそれぞれ(<i>a</i>_<i>i</i>₁ + <i>a</i>_<i>i</i>₂ + ... + <i>a_{i_k}</i>)/<i>k</i> ミリグラムのfoo を摂取し，シャーレ内の微生物<i>i</i> は，この摂取量がbi より大きいと死んでしまう． </p> <p> JOI 社からの委託により，あなたは出来るだけ多くの微生物をシャーレに生きたまま閉じ込めなければならない．ただし，微生物の死骸はシャーレ内の環境に悪影響を及ぼすため，シャーレ内のどの微生物もfoo の摂取で死んではならない． </p> <p> なお，JOI 社が「ただ奇妙な発明」をすることでどうやって利益を得ているかは，今もって謎であり，JOI社内でも社長以外の誰も知らない． </p> <h2>課題</h2> <p> 調査対象の微生物数と，各微生物のfoo 放出量とfoo 許容量が与えられたとき，1 つのシャーレに閉じ込めることができる微生物数の最大値を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>制限</h2> <p> 1 &le; <i>N</i> &le; 300000 = 3 &times; 10⁵ &nbsp;&nbsp;&nbsp;調査対象の微生物の数<br> 1 &le; <i>a_i</i> &le; 100000 = 10⁵ &nbsp;&nbsp;&nbsp;微生物<i>i</i> のfoo 放出量(ミリグラム)<br> 1 &le; <i>b_i</i> &le; 100000 = 10⁵ &nbsp;&nbsp;&nbsp;微生物<i>i</i> のfoo 許容量(ミリグラム) </p> <h2>入力</h2> <p> 標準入力から以下の入力を読み込め． </p> <ul> <li> 1 行目には整数<i>N</i> が書かれており，調査対象の微生物が<i>N</i> 匹存在することを表す．</li> <li> 続くN 行には各微生物の情報が書かれている．<i>i</i> + 1 行目(1 &le; <i>i</i> &le; <i>N</i>) には，正整数 <i>a_i</i>, <i>b_i</i> が空白を区切りとして書かれており，微生物i のfoo 放出量が<i>a_i</i> ミリグラムでfoo 許容量が<i>b_i</i> ミリグラムであることを表す. </ul> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に，1 つのシャーレに閉じ込めることができる微生物数の最大値を1 行で出力せよ． </p> <h2>注意</h2> <p> この問題では，扱う整数の範囲が32 ビットに収まらない可能性があることに注意せよ． </p> <h2>採点基準</h2> <p> 採点用データのうち，配点の30% については，<i>N</i> &le; 1000 を満たす． </p> <h2>入出力の例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 6 12 8 5 9 2 4 10 12 6 7 13 9 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 3 </pre> <p> この例では，微生物2, 4, 5 をシャーレに入れれば，放出されるfoo の合計量は5 + 10 + 6 = 21 ミリグラムとなり，それぞれの微生物が摂取するfoo の量は21/3 = 7 ミリグラムとなる．微生物2, 4, 5 のfoo 許容量はそれぞれ9, 12, 7 ミリグラムなので，シャーレ内のどの微生物も死なない．また，4 匹以上の微生物をどの微生物も死なないようにシャーレに入れることはできない． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

p00488

Lunch

<H1>ランチ (Lunch) </H1> <h2>問題</h2> <p> JOI パスタ店では，ランチのおすすめパスタと搾りたてジュースのセットメニューが好評である．このセットメニューを注文するときは，その日の 3 種類のパスタと 2 種類のジュースから 1 つずつ選ぶ．パスタとジュースの値段の合計から 50 円を引いた金額が代金となる． </p> <p> ある日のパスタとジュースの値段が与えられたとき，その日のセットメニューの代金の最小値を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2> 入力</h2> <p> 入力は 5 行からなり，1 行に 1 つずつ正の整数が書かれている．<br> 1 行目の整数は 1 つ目のパスタの値段である．<br> 2 行目の整数は 2 つ目のパスタの値段である．<br> 3 行目の整数は 3 つ目のパスタの値段である．<br> 4 行目の整数は 1 つ目のジュースの値段である．<br> 5 行目の整数は 2 つ目のジュースの値段である．<br> ただし，与えられる入力データにおいては全てのパスタとジュースの値段は 100 円以上 2000 円以下であることが保証されている． </p> <h2>出力</h2> <p> その日のセットメニューの代金の最小値を 1 行で出力せよ． </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 800 700 900 198 330 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 848 </pre> <p> 入出力例 1 では，2 つ目のパスタと 1 つ目のジュースを組み合わせた場合の 700 + 198 - 50 = 848 がその日のセットメニューの代金の最小値である． </p> <h3>入力例 2</h3> <pre> 1999 1999 100 189 100 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 150 </pre> <p> 入出力例 2 では，3 つ目のパスタと 2 つ目のジュースを組み合わせた場合の 100 + 100 - 50 = 150 がその日のセットメニューの代金の最小値である． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Soccer

<H1>サッカー (Soccer) </H1> <h2> 問題</h2> <p> JOI 国ではサッカーが人気であり，JOI リーグというリーグ戦が毎週行われている． </p> <p> JOI リーグには N 個のチームが所属していて，1 から N までの番号がつけられている．すべての組み合わせの試合がちょうど一度ずつ行われる．つまり， <nobr>N × (N - 1) / 2</nobr> 試合が行われる．各試合の勝敗はそれぞれのチームの得点で決まる．勝ったチームの勝ち点は 3 点であり，負けたチームの勝ち点は 0 点である．引き分けの場合，両チームの勝ち点は 1 点である．順位は各チームの獲得した勝ち点の合計で決定し，得失点差は考えない．勝ち点の合計が等しいチームの順位は上位に揃える． </p> <p> 例として， 4 チームでのリーグ戦を考える．<nobr>4 × (4 - 1) / 2 = 6</nobr> 試合が行われる．それらの結果が以下の表のようになったとする．ハイフンの左側はその横のチームの得点であり，右側はその縦のチームの得点である． </p> <table style="margin-left: 50px; margin-right: 50px; border-style:solid; border-color:#000000;" border="1" cellspacing="1"> <tr> <th></th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 1&nbsp;&nbsp;</th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 2&nbsp;&nbsp;</th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 3&nbsp;&nbsp;</th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 4&nbsp;&nbsp;</th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;勝ち数&nbsp;&nbsp;</th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;負け数&nbsp;&nbsp;</th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;引き分け数&nbsp;&nbsp;</th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;勝ち点&nbsp;&nbsp;</th> </tr> <tr> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 1&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">---</td> <td align="center">0 - 1</td> <td align="center">2 - 1</td> <td align="center">2 - 2</td> <td align="center">1</td> <td align="center">1</td> <td align="center">1</td> <td align="center">4</td> </tr> <tr> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 2&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">1 - 0</td> <td align="center">---</td> <td align="center">1 - 1</td> <td align="center">3 - 0</td> <td align="center">2</td> <td align="center">0</td> <td align="center">1</td> <td align="center">7</td> </tr> <tr> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 3&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">1 - 2</td> <td align="center">1 - 1</td> <td align="center">---</td> <td align="center">1 - 3</td> <td align="center">0</td> <td align="center">2</td> <td align="center">1</td> <td align="center">1</td> </tr> <tr> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 4&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">2 - 2</td> <td align="center">0 - 3</td> <td align="center">3 - 1</td> <td align="center">---</td> <td align="center">1</td> <td align="center">1</td> <td align="center">1</td> <td align="center">4</td> </tr> </table> <br> <p> このとき，勝ち点の最も多いチーム 2 が 1 位である．</br> その次に勝ち点が多いチームはチーム 1 とチーム 4 であり，これらのチームの順位は共に 2 位である．</br> そして勝ち点が最も少ないチーム 3 が 4 位である． </p> <p> 全ての試合の結果が与えられたとき，各チームの順位を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2> 入力</h2> <p> 入力ファイルの 1 行目にはチームの個数 N (2 ≦ N ≦ 100) が書かれている．続く <nobr>N × (N - 1) / 2</nobr> 行には各試合の結果が書かれている．i + 1 行目 (1 ≦ i ≦ <nobr>N × (N - 1) / 2</nobr>) には整数 A_i，B_i，C_i，D_i (1 ≦ A_i ≦ N，1 ≦ B_i ≦ N，0 ≦ C_i ≦ 100，0 ≦ D_i ≦ 100) が空白を区切りとして書かれており，チーム A_i とチーム B_i が対戦し，チーム A_i の得点が C_i 点，チーム B_i の得点が D_i 点であったことを表す．全ての i について A_i ≠ B_i であり，同じ組み合わせの対戦が書かれていることはない． </p> <h2> 出力</h2> <p> 出力は N 行からなる．各行は 1 つの整数からなり， i 行目 (1 ≦ i ≦ N) の整数はチーム i の順位を表す． </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 4 1 2 0 1 1 3 2 1 1 4 2 2 2 3 1 1 2 4 3 0 3 4 1 3 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 2 1 4 2 </pre> <p> 入出力例 1 は問題文中の例に対応している． </p> <h3>入力例 2</h3> <pre> 5 1 2 1 1 3 4 3 1 5 1 1 2 2 3 0 0 4 5 2 3 1 3 0 2 5 2 2 2 4 1 4 5 3 5 4 0 2 4 0 1 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 2 4 1 4 3 </pre> <p> 入出力例 2 における結果は以下の通りである． </p> <table style="margin-left: 50px; margin-right: 50px;" border="1" cellspacing="1"> <tr> <th></th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;勝ち数&nbsp;&nbsp;</th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;負け数&nbsp;&nbsp;</th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;引き分け数&nbsp;&nbsp;</th> <th align="center">&nbsp;&nbsp;勝ち点&nbsp;&nbsp;</th> </tr> <tr> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 1&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">2</td> <td align="center">1</td> <td align="center">1</td> <td align="center">7</td> </tr> <tr> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 2&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">0</td> <td align="center">1</td> <td align="center">3</td> <td align="center">3</td> </tr> <tr> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 3&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">3</td> <td align="center">0</td> <td align="center">1</td> <td align="center">10</td> </tr> <tr> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 4&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">1</td> <td align="center">3</td> <td align="center">0</td> <td align="center">3</td> </tr> <tr> <th align="center">&nbsp;&nbsp;チーム 5&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">1</td> <td align="center">2</td> <td align="center">1</td> <td align="center">4</td> </tr> </table> <br> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Best Pizza

<H1>　最高のピザ (Best Pizza) </H1> <h2> 問題</h2> <p> K 理事長は，JOI 市の中心部にある JOI ピザ店の常連客である．彼はある事情により，今月から節約生活を始めることにした．そこで彼は，JOI ピザ店で注文できるピザのうち，1 ドルあたりのカロリーが最大となるようなピザを注文したいと思った．このようなピザを「最高のピザ」と呼ぶことにしよう．「最高のピザ」は 1 種類とは限らない． </p> <p> JOI ピザでは N 種類のトッピングから何種類かを自由に選び，基本の生地の上に載せたものを注文することができる．同種のトッピングを 2 つ以上載せることはできない．生地にトッピングを 1 種類も載せないピザも注文できる．生地の値段は A ドルであり，トッピングの値段はいずれも B ドルである．ピザの値段は，生地の値段と載せたトッピングの値段の合計である．すなわち，トッピングを k 種類 (0 ≦ k ≦ N) 載せたピザの値段は <nobr>A + k × B</nobr> ドルである．ピザ全体のカロリーは，生地のカロリーと載せたトッピングのカロリーの合計である． </p> <p> 生地の値段とトッピングの値段，および，生地と各トッピングのカロリーの値が与えられたとき，「最高のピザ」の 1 ドルあたりのカロリー数を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2> 入力</h2> <p> 入力は N + 3 行からなる． </p> <p> 1 行目にはトッピングの種類数を表す 1 つの整数 N (1 ≦ N ≦ 100) が書かれている．2 行目には 2 つの整数 A, B (1 ≦ A ≦ 1000，1 ≦ B ≦ 1000) が空白を区切りとして書かれている．A は生地の値段，B はトッピングの値段を表す．3 行目には，生地のカロリー数を表す 1 つの整数 C (1 ≦ C ≦ 10000) が書かれている． </p> <p> 3 + i 行目 (1 ≦ i ≦ N) には，i 番目のトッピングのカロリー数を表す 1 つの整数 D_i (1 ≦ D_i ≦ 10000) が書かれている． </p> <h2> 出力</h2> <p> 「最高のピザ」の 1 ドルあたりのカロリー数を 1 行で出力せよ．ただし，小数点以下は切り捨てて整数値で出力せよ． </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 3 12 2 200 50 300 100 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 37 </pre> <p> 入出力例 1 では，2 番目と 3 番目のトッピングを載せると，200 + 300 + 100 = 600 カロリーで 12 + 2 × 2 = 16 ドルのピザになる． <br> このピザは 1 ドルあたり 600 / 16 = 37.5 カロリーになる．これが「最高のピザ」となるので，37.5 の小数点以下を切り捨てた 37 を出力する． </p> <h3>入力例 2</h3> <pre> 4 20 3 900 300 100 400 1300 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 100 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Pasta

<H1>パスタ (Pasta) </H1> <h2> 問題</h2> <p> あなたはパスタが大好物であり，毎日，晩御飯にパスタを作って食べている．あなたはトマトソース，クリームソース，バジルソースの 3 種類のパスタを作ることができる． </p> <p> N 日間の晩御飯の予定を考えることにした．それぞれの日に 3 種類のパスタから 1 種類を選ぶ．ただし，同じパスタが続くと飽きてしまうので，3 日以上連続して同じパスタを選んではいけない．また，N 日のうちの K 日分のパスタはすでに決めてある． </p> <p> 入力として N の値と，K 日分のパスタの情報が与えられたとき，条件をみたす予定が何通りあるかを 10000 で割った余りを求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2> 入力</h2> <p> 入力は K + 1 行からなる． </p> <p> 1 行目には 2 つの整数 N, K (3 ≦ N ≦ 100，1 ≦ K ≦ N) が空白を区切りとして書かれている． <p> 1 + i 行目 (1 ≦ i ≦ K) には 2 つの整数 A_i, B_i (1 ≦ A_i ≦ N，1 ≦ B_i ≦ 3) が空白を区切りとして書かれている．これは，A_i 日目のパスタはすでに決まっており，B_i = 1 のときはトマトソースであり，B_i = 2 のときはクリームソースであり，B_i = 3 のときはバジルソースであることを表す．A_i (1 ≦ i ≦ K) は全て異なる．与えられる入力データにおいて，条件をみたす予定は 1 通り以上あることが保証されている． </p> <h2> 出力</h2> <p> 条件をみたす予定が何通りあるかを 10000 で割った余りを 1 行で出力せよ． </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 5 3 3 1 1 1 4 2 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 6 </pre> <p> 入出力例 1 において，あなたは 5 日間の予定を考える．1 日目と 3 日目はトマトソースであり，4 日目はクリームソースである．また，3 日以上連続して同じパスタを選んではいけない．これらの条件をみたす予定は 6 通りある． </p> <table style="margin-left: 50px; margin-right: 50px;"> <tr> <th></th> <th>&nbsp;1日目&nbsp;</th> <th>&nbsp;2日目&nbsp;</th> <th>&nbsp;3日目&nbsp;</th> <th>&nbsp;4日目&nbsp;</th> <th>&nbsp;5日目&nbsp;</th> </tr> <tr> <th>予定 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">1</td> <td align="center">2</td> <td align="center">1</td> <td align="center">2</td> <td align="center">1</td> </tr> <tr> <th>予定 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">1</td> <td align="center">2</td> <td align="center">1</td> <td align="center">2</td> <td align="center">2</td> </tr> <tr> <th>予定 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">1</td> <td align="center">2</td> <td align="center">1</td> <td align="center">2</td> <td align="center">3</td> </tr> <tr> <th>予定 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">1</td> <td align="center">3</td> <td align="center">1</td> <td align="center">2</td> <td align="center">1</td> </tr> <tr> <th>予定 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">1</td> <td align="center">3</td> <td align="center">1</td> <td align="center">2</td> <td align="center">2</td> </tr> <tr> <th>予定 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;</th> <td align="center">1</td> <td align="center">3</td> <td align="center">1</td> <td align="center">2</td> <td align="center">3</td> </tr> </table> <br> <p> この表では，1 はトマトソースを，2 はクリームソースを，3 はバジルソースを表す． </p> <br> <h3>入力例 2</h3> <pre> 20 5 10 2 4 3 12 1 13 2 9 1 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 2640 </pre> <p> 入出力例 2 において，条件をみたす予定は全部で 4112640 通りある．それを 10000 で割った余りである 2640 を出力する． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Illumination

<H1>イルミネーション (Illumination) </H1> <h2> 問題</h2> <p> JOI 社の建物は図のような 1 辺 1 メートルの正六角形をつなぎ合わせた形である．クリスマスが近づいているので，JOI 社では建物の壁面をイルミネーションで飾り付けることにした．ただし，外から見えない部分にイルミネーションを施すのは無駄なので，イルミネーションは外から建物の中を通らずに行くことのできる壁面にのみ飾り付けることにした． </p> <center> <p><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_2012-yo-t5-fig01"><br>図: JOI 社の建物の配置の例</p> </center> <p> 上の図は上空から見た JOI 社の建物の配置の例である．正六角形内の数字は座標を表す．灰色の正六角形は建物がある場所を表し，白色の正六角形は建物がない場所を表す．この例では，赤の実線で示される部分がイルミネーションで飾り付けを行う壁面となり，その壁面の長さの合計は 64 メートルとなる． </p> <p> JOI 社の建物の配置を表す地図が与えられたとき，飾り付けを行う壁面の長さの合計を求めるプログラムを作成せよ．ただし，地図の外側は自由に行き来できるものとし，隣接した建物の間は通ることはできないものとする． </p> <h2> 入力</h2> <p> 入力ファイルの 1 行目には 2 つの整数 W, H (1 ≦ W ≦ 100，1 ≦ H ≦ 100) が空白を区切りとして書かれている．続く H 行には JOI 社の建物の配置が書かれている．i + 1 行目 (1 ≦ i ≦ H) には W 個の整数が空白を区切りとして書かれており，j 個目 (1 ≦ j ≦ W) の整数は座標 (j, i) の正六角形に建物がある時は 1 であり，ない時は 0 である．また，与えられる入力データには建物が必ず 1 つ以上ある． </p> <p> 地図は以下の規則によって記述されている． </p> <ul> <li>地図の最も北の行の最も西の正六角形は座標 (1, 1) である．</li> <li>座標 (x, y) の正六角形に隣接する東隣の正六角形は座標 (x + 1, y) である．</li> <li>y が奇数の時，座標 (x, y) の正六角形に隣接する南西の正六角形の座標は (x, y + 1) である．</li> <li>y が偶数の時，座標 (x, y) の正六角形に隣接する南東の正六角形の座標は (x, y + 1) である．</li> </ul> <h2> 出力</h2> <p> イルミネーションで飾り付けを行う壁面の長さの合計を 1 行で出力せよ． </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 8 4 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 64 </pre> <p> 入出力例 1 は問題文中の例に対応しており，イルミネーションで飾り付けを行う壁面の長さの合計は 64 メートルである． </p> <h3>入力例 2</h3> <pre> 8 5 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 56 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Zig-Zag Numbers

<H1>ジグザグ数 (Zig-Zag Numbers) </H1> <h2> 問題</h2> <p> 正の整数を (先頭に 0 をつけずに) 10 進法で書いて桁の数字を順番に見ていくと増加と減少を交互に繰り返しているとき，その数は「ジグザグ数」であると呼ぶことにしよう．たとえば，2947 は桁の数字が 2 → 9 → 4 → 7 と，増加 → 減少 → 増加 の順になっているのでジグザグ数である．また，71946 は 減少 → 増加 → 減少 → 増加 の順なのでジグザグ数である．一方，123 や 71446 や 71442 や 88 はジグザグ数ではない．なお，1 桁の正の整数はジグザグ数であると考えることとする． </p> <p> A 以上 B 以下の M の倍数のうち，ジグザグ数の個数を 10000 で割った余りを求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2> 入力</h2> <p> 入力は 3 行からなり，1 行に 1 つずつ正の整数が書かれている． </p> <p> 1 行目の整数は A を，2 行目の整数は B を，3 行目の整数は M を表す．これらは 1 ≦ A ≦ B ≦ 10⁵⁰⁰，1 ≦ M ≦ 500 を満たす． </p> <p> ※ A や B の値は，通常の整数を表すデータ型には収まらない可能性があることに注意せよ． </p> <h2> 出力</h2> <p> A 以上 B 以下の M の倍数のうち，ジグザグ数の個数を 10000 で割った余りを 1 行で出力せよ． </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 100 200 5 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 13 </pre> <p> 入出力例 1 において，100 以上 200 以下の 5 の倍数であるジグザグ数は，105, 120, 130, 140, 150, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195 の 13 個である． </p> <h3>入力例 2</h3> <pre> 6 1234567 3 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 246 </pre> <p> 入出力例 2 において，6 以上 1234567 以下の 3 の倍数であるジグザグ数は 50246 個あるので，それを 10000 で割った余りである 246 を出力する． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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JJOOII

<H1>JJOOII (JJOOII) </H1> <p> JOI (日本情報オリンピック) の本選に向けてプログラミングの練習をしていたあなたは，今年度のJOI の予選の問題には数値を扱う問題ばかりが出題され，文字列を扱う問題がなかったことに気がついた．そこであなたは，こっそり文字列の問題に強くなってライバルたちに差をつけることにした． </p> <p> JOI の過去問を眺めていると，J, O, I の3 種類の文字からなる文字列に慣れておく必要がありそうなことがわかった．そこで，そのような文字列について考えよう．あなたは「与えられた文字列がJOI という部分文字列をもつかどうかを答えよ」という問題を思いついたものの，これはすぐに解けてしまった．もっとレベルの高い問題を解きたいあなたは，以下のような問題を作った． </p> <p> 文字列<i>t</i> が文字列<i>s</i> の<b>部分文字列</b>であるとは，<i>t</i> の先頭および末尾に何文字か(0 文字でもよい) を付け足すと<i>s</i> になることである．たとえば，JJOOII はOJJOOIIOJOI の部分文字列である．一方，JOI はJOOI の部分文字列ではない． </p> <p> また，0 以上の整数<i>k</i> に対し，<b>レベル<i>k</i> のJOI 列</b>とは，<i>k</i> 個の文字J，<i>k</i> 個の文字O，<i>k</i> 個の文字I をこの順に並べた文字列のことであるとする．たとえば，JJOOII はレベル2 のJOI 列である．与えられた文字列の部分文字列であるJOI 列のうち，レベルが最大のものを求めたい． </p> <h2>課題</h2> <p> J, O, I の3 種類の文字からなる長さ<i>N</i> の文字列<i>S</i> が与えられたとき，レベル<i>k</i> のJOI 列が<i>S</i> の部分文字列であるような最大の<i>k</i> の値を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>制限</h2> <p> 1 &le; <i>N</i> &le; 1000000 (= 10⁶) &nbsp;&nbsp;<i>S</i> の長さ </p> <h2>入力</h2> <p> 標準入力から以下のデータを読み込め． </p> <ul> <li> 1 行目にはJ, O, I の3 種類の文字からなる文字列<i>S</i> が書かれている．</li> </ul> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に，レベル<i>k</i> のJOI 列が<i>S</i> の部分文字列であるような最大の<i>k</i> の値を表す整数を1 行で出力せよ． </p> <h2>採点基準</h2> <p> 採点用データのうち，配点の20%分については，<i>N</i> &le; 100 を満たす． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> OJJOOIIOJOI </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 2 </pre> <p> OJJOOIIOJOI はレベル2 のJOI 列であるJJOOII を部分文字列として含んでおり，レベル3 以上のJOI列は部分文字列として含まない． </p> <h3>入力例 2</h3> <pre> IJJIIJJJ </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 0 </pre> <h3>入力例 3</h3> <pre> JOIJOIJOIJOIJOI </pre> <h3>出力例 3</h3> <pre> 1 </pre> <h3>入力例 4</h3> <pre> OOJJJJJJJOOOOIIIII </pre> <h3>出力例 4</h3> <pre> 4 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Card Game is Fun

<H1> たのしいカードゲーム(Card Game is Fun) </H1> <p> 1 から1000 までのどれかの整数が書かれたカードがたくさんある．アンナとブルーノはそれらのカードを用いて，次のようなゲームをする． </p> <p> アンナは<i>A</i> 枚，ブルーノは<i>B</i> 枚のカードからなる山を持つ．アンナは<i>A</i> 枚のカードの中から任意の何枚か（0 枚でもよい）を捨てて新しい山を作る．ブルーノは<i>B,</i> 枚のカードからなる山の一番上から何枚か（0枚でもよい）と，一番下から何枚か（0 枚でもよい）を捨てて新しい山を作る．ただし，捨てる際に残ったカードの並び替えは行わない．このように作った2 つの山が一致していたら，一方の山に含まれるカードの枚数が2 人の得点になる．ただし，2 つの山が一致するとは，山に含まれるカードの枚数n が同じで，かつ上からi 番目(1 &le; <i>i</i> &le; <i>n</i>) に書かれたカードの整数が全て同じであることである． </p> <p> 例えば，アンナが5 枚のカードの山を持ち，書かれている整数は上から順に1,2,3,4,5 であり，ブルーノが4 枚のカードの山を持ち，書かれている整数が上から順に3,1,4,1 であったとする．このとき，アンナが2,3,5 のカードを捨て，ブルーノが一番上の3 と一番下の1 のカードを捨てると2 人の山が一致する．このとき，残った山の一方に含まれるカードの枚数は2 枚なので，2 人は得点2 を得る． </p> <p> 2 人の得点の最大値を求めたい． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_cardGameIsFun"> </center> <h2>課題</h2> <p> アンナとブルーノが持っているカードの山の情報が与えられたときに，2 人の得点の最大値を求めるプ ログラムを作成せよ． </p> <h2>制限</h2> <p> 1 &le; <i>A</i> &le; 5000<br> 1 &le; <i>B</i> &le; 5000<br> カードに書かれている整数は1 以上1000 以下である．<br> </p> <h2>入力</h2> <p> 標準入力から以下のデータを読み込め． </p> <p> 1 行目には，整数<i>A</i>, <i>B</i> が空白を区切りとして書かれている． </p> <p> 2 行目には，<i>A</i> 個の整数が空白を区切りとして書かれており，<i>i</i> 番目の整数(1 &le; <i>i</i> &le; <i>A</i>) はアンナの持っている山の上から<i>i</i> 番目のカードに書かれている整数を表す． </p> <p> 3 行目には，<i>B</i> 個の整数が空白を区切りとして書かれており，<i>j</i> 番目の整数(1 &le; <i>j</i> &le; <i>B</i>) はブルーノの持っている山の上からj 番目のカードに書かれている整数を表す． </p> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に，得点の最大値を表す整数を1 行で出力せよ． </p> <h2>採点基準</h2> <p> 採点用データのうち，配点の10%分については，<i>A</i> &le; 10, <i>B</i> &le; 10 を満たす．<br> 採点用データのうち，配点の50%分については，<i>A</i> &le; 100, <i>B</i> &le; 100 を満たす．<br> </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 5 4 1 2 3 4 5 3 1 4 1 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 2 </pre> <p> この入出力例は問題文中の例に対応している． </p> <br> <h3>入力例 2</h3> <pre> 6 5 4 1 5 2 3 4 4 5 4 2 3 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 3 </pre> <p> この入出力例では，2 人が得点3 を得る方法が2 通り存在する．アンナが1, 2, 3 のカードを捨てブルーノが2, 3 のカードを捨てたとき, 2 人の山は上から順に4, 5, 4 となり, 2 人の得点は3 点となる. また, アンナが1, 5, 4 のカードを捨てブルーノが一番上の4 と5 のカードを捨てたとき, 2 人の山は上から順に4, 2, 3となり, 2 人の得点は3 点となる. </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Night Market

<H1>夜店(Night Market) </H1> <p> 太郎くんは，JOI 神社で開かれる夏祭りに行くことにした． </p> <p> JOI 神社に向かう道に沿って，<i>N</i> 個の夜店が開かれている．それぞれの夜店には，1 から<i>N</i> までの番号が順番についており，遊んだ時の楽しさと遊ぶのにかかる時間がそれぞれ整数で決まっている．夜店<i>i</i> で遊んだ時の楽しさは<i>A_i</i> で，夜店<i>i</i> で遊ぶのにかかる時間は<i>B_i</i> である． </p> <p> また，夏祭りのイベントとして花火大会があり，時刻<i>S</i> に最も大きな花火が打ち上げられる．太郎くんはこの最も大きな花火を見たいと思っている． </p> <p> 太郎くんは夜店と花火の両方を楽しむために，夏祭りに到着する時刻0 から夏祭りが終わる時刻<i>T</i> までの予定を立てることにした． </p> <p> 太郎くんは夜店の中から<i>k</i> 個(1 &le; <i>k</i> &le; <i>N</i>) の夜店を選び，それぞれに対して訪れる時刻を整数で決める．同じ夜店を2 度選ぶことはできない．選ばれた夜店の番号を小さい順に<i>y</i>₁, <i>y</i>₂, ... <i>y_k</i> とし，夜店<i>y_i</i> を訪れる時刻を<i>x_{y_i}</i> とすると，太郎くんは夜店<i>y_i</i> で時刻<i>x_{y_i}</i> から時刻<i>x_{y_i}</i> + <i>B_{y_i}</i> まで遊ぶ． </p> <p> 太郎くんは夜店の番号の小さい順に遊び，同時に2 つの夜店では遊べない．また，夜店と夜店の間の移 動にかかる時間は無視できる． </p> <p> 時刻<i>T</i> を超えると夏祭りが終わるので，夜店で遊ぶことはできない．また，夜店で遊んでいる間は花火を見ることはできない．ただし，時刻<i>S</i> がある夜店で遊び始める時刻や遊び終わる時刻であった場合は，太郎くんは花火を見ることができるものとする． </p> <p> すなわち，予定は以下の条件を満たしていなければならない． </p> <ul> <li> <i>y</i>₁ &lt; <i>y</i>₂ &lt; ... &lt; <i>y_k</i></li> <li> <i>x</i>_<i>y</i>₁, <i>x</i>_<i>y</i>₂, ... <i>x_{y_k}</i> は整数．</li> <li> 0 &le; <i>x</i>_<i>y</i>₁ &lt; <i>x</i>_<i>y</i>₁ + <i>B</i>_<i>y</i>₁ &le; <i>x</i>_<i>y</i>₂ &lt; <i>x</i>_<i>y</i>₂ + <i>B</i>_<i>y</i>₂ &le; ... &le; <i>x_{y_k}</i> &lt; <i>x_{y_k}</i> + <i>B_{y_k}</i> &le; <i>T</i></li> <li> <i>x_{y_i}</i> &lt; <i>S</i> &lt; <i>x_{y_i}</i> + <i>B_{y_i}</i> となるような<i>i</i> は存在しない．</li> </ul> <p> 選ばれた夜店の楽しさ<i>A</i>_<i>y</i>₁, <i>A</i>_<i>y</i>₂, ... <i>A_{y_k}</i> の合計を<i>M</i> とする．太郎くんは<i>M</i> ができるだけ大きくなるように予定を立てたいと思っている． </p> <h2>課題</h2> <p> <i>N</i> 個の夜店の情報と時刻<i>S</i>, <i>T</i> が与えられた時，<i>M</i> の最大値を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>制限</h2> <p> 1 &le; <i>N</i> &le; 3000 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;夜店の数<br> 1 &le; <i>T</i> &le; 3000 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;夏祭りが終わる時刻<br> 0 &le; <i>S</i> &le; <i>T</i> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;最も大きな花火が打ち上げられる時刻<br> 0 &le; <i>A_i</i> &le; 100000 (= 10⁵) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;夜店i で遊んだ時の楽しさ<br> 1 &le; <i>B_i</i> &le; 3000 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;夜店<i>i</i> で遊ぶのにかかる時間<br> </p> <h2>入力</h2> <p> 標準入力から以下の入力を読み込め． </p> <p> 入力の1 行目には整数<i>N</i>, <i>T</i>, <i>S</i> が空白を区切りとして書かれており，夜店の数が<i>N</i> 個，夏祭りが終わる時刻が<i>T</i>，最も大きな花火が打ち上げられる時刻が<i>S</i> であることを表す． </p> <p> 続く<i>N</i> 行には夜店の情報が書かれている．入力の<i>i</i> + 1 (1 &le; <i>i</i> &le; <i>N</i>) 行目には整数<i>A_i</i>, <i>B_i</i> が空白を区切りとして書かれており，夜店<i>i</i> で遊んだ時の楽しさが<i>A_i</i> で，夜店<i>i</i> で遊ぶのにかかる時間が<i>B_i</i> であることを表す． </p> <p> また，すべての入力において，１つ以上の予定を立てられることが保証されている． </p> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に，<i>M</i> の最大値を表す整数を1 行で出力せよ． </p> <h2>採点基準</h2> <p> 採点用データのうち，<br> 配点の10%分については，<i>N</i> &le; 20 を満たす．<br> 配点の20%分については，<i>S</i> = 0 を満たす．<br> 配点の30%分については，これら2 つの条件の少なくとも一方を満たす．また，これら2 つの条件の両方を満たすような採点用データはない．<br> </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 5 20 14 8 9 2 4 7 13 6 3 5 8 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 16 </pre> <p> この例において，<br> 夜店1 を時刻0 に訪れ，<br> 夜店2 を時刻9 に訪れ，<br> 夜店4 を時刻14 に訪れるような予定を立てると，<i>M</i> を最も大きくすることができる．<br> このとき，<i>M</i> = 8 + 2 + 6 = 16 である． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Nails

<H1>釘(Nails)</H1> <p> JOI くんは板に釘を刺して遊んでいる．下図のように，JOI くんは一辺<i>N</i> 本の正三角形の形に釘を並べて刺した．上から<i>a</i> 行目(1 &le; <i>a</i> &le; <i>N</i>) には<i>a</i> 本の釘が並んでいる．そのうち左から<i>b</i> 本目(1 &le; <i>b</i> &le; <i>a</i>) の釘を(<i>a</i>, <i>b</i>) で表す． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_nails1"><br> <b> 図1: 釘の並び方（<i>N</i> = 5 の場合） </b> </center> <br> <p> 釘を頂点とする正三角形が，「各辺が全体の正三角形の辺のいずれかと平行で，全体の正三角形と同じ向き」であるとき，この正三角形を「<b>よい正三角形</b>」と呼ぶ．すなわち，「よい正三角形」とは，3 本の釘(<i>a</i>, <i>b</i>), (<i>a</i> + <i>x</i>, <i>b</i>), (<i>a</i> + <i>x</i>, <i>b</i> + <i>x</i>) を頂点とする正三角形のことである（ただし<i>a</i>, <i>b</i>, <i>x</i> は1 &le; <i>a</i> &lt; <i>N</i>, 1 &le; <i>b</i> &le; <i>a</i>, 1 &le; <i>x</i> &le; <i>N</i> - <i>a</i>) をみたす）． </p> <p> JOI くんは，輪ゴムを使って，「よい正三角形」の周りを囲うことにした． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_nails2"><br> <b> 図2: 輪ゴムによる「よい正三角形」の囲い方の例 </b> </center> <br> <h2>課題</h2> <p> 正三角形の一辺に並んでいる釘の本数<i>N</i> と，JOI くんが持っている輪ゴムの数<i>M</i> と，<i>M</i> 本の輪ゴムによる「よい正三角形」の囲い方が与えられたとき，1 本以上の輪ゴムで囲われた釘の本数を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>制限</h2> <p> 2 &le; <i>N</i> &le; 5000 &nbsp;&nbsp;&nbsp; 一辺に並んでいる釘の本数<br> 1 &le; <i>M</i> &le; 500000 (= 5 &times; 10⁵) &nbsp;&nbsp;&nbsp; 輪ゴムの数 </p> <h2>入力</h2> <p> 標準入力から以下のデータを読み込め． </p> <ul> <li> 1 行目には整数<i>N</i>, <i>M</i> が空白を区切りとして書かれている．<i>N</i> は正三角形の一辺に並んでいる釘の本数を，<i>M</i> はJOI くんの持っている輪ゴムの数をそれぞれ表す．</li> <li> 続く<i>M</i> 行は輪ゴムによる「よい正三角形」の囲い方の情報を表す．<i>i</i> + 1 行目(1 &le; <i>i</i> &le; <i>M</i>) には整数<i>A_i</i>, <i>B_i</i>, <i>X_i</i> (1 &le; <i>A_i</i> &lt; <i>N</i>, 1 &le; <i>B_i</i> &le; <i>A_i</i>, 1 &le; <i>X_i</i> &le; <i>N</i> - <i>A_i</i>) が空白を区切りとして書かれている．これは，<i>i</i>本目の輪ゴムは3 本の釘(<i>A_i</i>, <i>B_i</i>), (<i>A_i</i> + <i>X_i</i>, <i>B_i</i>), (<i>A_i</i> + <i>X_i</i>, <i>B_i</i> + <i>X_i</i>) を頂点とする「よい正三角形」を囲っていることを表す． </ul> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に，1 本以上の輪ゴムに囲われている釘の本数を1 行で出力せよ． </p> <h2>採点基準</h2> <p> 採点用データのうち，配点の30% 分については，<i>M</i> &le; 10000 を満たす． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 5 2 2 2 1 2 1 3 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 12 </pre> <p> この例は図2 のような「よい正三角形」の囲い方に対応している．この例において，(1, 1), (4, 4), (5, 5) 以外の12 本の釘が1 本以上の輪ゴムで囲われている． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Festivals in JOI Kingdom

<H1> JOI 国のお祭り事情(Festivals in JOI Kingdom) </H1> <p> JOI 国にはN 個の街があり，それらの間は<i>M</i> 本の双方向に通行可能な道路で結ばれている．国民は道路を通ってそれらの街を移動する． </p> <p> JOI 国の国民には，お祭りが好きな人が多く，現在，<i>K</i> 個の街でお祭りが開催されており，非常に賑わっている．一方で，一部の国民はお祭りを騒がしいとして嫌い，お祭りにできるだけ近づきたくないと思っている． </p> <p> そこで国王は，優秀なプログラマーであるあなたに，そのようなお祭りを嫌う国民のため，ある街からある街に移動するために，お祭りが開催されている街にどれだけ近づかずに移動することができるかを高速に調べることのできるプログラムの作成を依頼した． </p> <h2>課題</h2> <p> 道路の情報とお祭りが開催されている街の情報，および<i>Q</i> 個のクエリ（出発する街<i>S_i</i> と行きたい街<i>T_i</i>の組）が与えられる．各クエリ<i>i</i> に対し，街<i>S_i</i> から街<i>T_i</i> へのすべての経路のうち，お祭りまでの距離が最大となる経路の，お祭りまでの距離を求めるプログラムを作成せよ．ただし，ある経路のお祭りまでの距離とは，経路上の街からお祭りが開催されている街までの移動距離の最小値のことである． </p> <h2>制限</h2> <p> 2 &le; <i>N</i> &le; 100000 (= 10⁵) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;JOI 国の街の個数<br> 1 &le; <i>M</i> &le; 200000 (= 2 &times; 10⁵) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;JOI 国の道路の本数<br> 1 &le; <i>K</i> &le; <i>N</i> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;お祭りが開催されている街の個数<br> 1 &le; <i>Q</i> &le; 100000 (= 10⁵) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;クエリの個数<br> 1 &le; <i>L_i</i> &le; 1000 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>i</i> 番目の道路の長さ<br> </p> <h2>入力</h2> <p> 標準入力から以下のデータを読み込め． </p> <ul> <li> 1 行目には整数<i>N</i>, <i>M</i>, <i>K</i>, <i>Q</i> が空白を区切りとして書かれている．<i>N</i> はJOI 国の街の個数を，<i>M</i> はJOI国の道路の本数を，<i>K</i> はお祭りが開催されている街の個数を，<i>Q</i> はクエリの個数をそれぞれ表す．街には1, 2, ... , <i>N</i> の番号がつけられている． </li> <li> 続く<i>M</i> 行は道路の情報を表す．<i>i</i> + 1 行目(1 &le; <i>i</i> &le; <i>M</i>) には整数<i>A_i</i>, <i>B_i</i>, <i>L_i</i> (1 &le; <i>A_i</i> &le; <i>N</i>, 1 &le; <i>B_i</i> &le; <i>N</i>) が空白を区切りとして書かれている．これは，<i>i</i> 番目の道路が街<i>A_i</i> と街<i>B_i</i> を結んでおり，長さが<i>L_i</i> であることを表す．道路の両端が同じ街であることはない．また，任意の2 つの街<i>p</i>, <i>q</i> に対し，<i>p</i> と<i>q</i>を結ぶ道路は2 本以上存在しない．どの街からどの街へもいくつかの道路をたどって行くことができる．</li> <li> 続く<i>K</i> 行はお祭りが開催されている街の情報を表す．<i>i</i> + <i>M</i> + 1 行目(1 &le; <i>i</i> &le; <i>K</i>) には1 つの整数<i>F_i</i>(1 &le; <i>F_i</i> &le; <i>N</i>) が書かれている．これは街<i>F_i</i> でお祭りが開催されていることを表す．<i>F</i>₁, ..., <i>F_K</i> の中に同じ値が2 回以上現れることはない． </li> <li> 続く<i>Q</i> 行はクエリを表す．<i>i</i> + <i>M</i> + <i>K</i> + 1 行目(1 &le; <i>i</i> &le; <i>Q</i>) には2 つの整数<i>S_i</i>, <i>T_i</i> (1 &le; <i>S_i</i> &le; <i>N</i>, 1 &le; <i>T_i</i> &le; <i>N</i>, <i>S_i</i> &ne; <i>T_i</i>) が空白を区切りとして書かれている．これは<i>i</i> 番目のクエリの出発する街が<i>S_i</i> であり行きたい街が<i>T_i</i> であることを表す．</li> </ul> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に，全クエリへの答えを<i>Q</i> 行で出力せよ．すなわち，<i>i</i> 行目に，街<i>S_i</i> から街<i>T_i</i> へのすべての経路のうち，お祭りまでの距離が最大となる経路の，お祭りまでの距離を表す整数を出力せよ． </p> <h2>採点基準</h2> <p> 採点用データのうち，<br> 配点の10% 分については，<i>Q</i> = 1 を満たす．<br> 配点の20% 分については，<i>N</i> &le; 5000, <i>Q</i> &le; 5000 を満たす．<br> 配点の30% 分については，これら2 つの条件の少なくとも一方を満たす．また，これら2 つの条件の両方を満たすような採点用データはない． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 6 6 2 3 1 2 5 2 3 4 2 4 6 3 5 9 4 5 3 5 6 7 1 6 3 4 5 2 1 4 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 7 5 0 </pre> <p> 6 つの街が6 本の道路で結ばれており，お祭りは街1, 6 の2 つの街で開催されている．クエリは以下の3 つである． </p> <ul> <li> 1 つ目のクエリは街3 から街4 へ行くというものである．街2 を経由する経路ではお祭りまでの距離は5，街5 を経由する経路ではお祭りまでの距離は7 となるため，答えは7 である． </li> <li> 2 つ目のクエリは街5 から街2 へ行くというものである．街3 と街4 のどちらを経由しても，街2 でお祭りまでの距離が最小となり，答えは5 である． </li> <li> 3 つ目のクエリは街1 から街4 へ行くというものである．街1 はお祭りが開催されている街であるため，答えは0 となる． </li> </ul> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_festivalsInJOIKingdom1"><br> <b> 図1: 入力例1 </b> </center> <br> <h3>入力例 2</h3> <pre> 12 17 2 5 1 3 6 1 6 7 2 3 8 2 4 4 2 8 11 2 12 2 3 6 3 3 7 8 3 11 2 4 12 2 5 10 3 6 10 5 8 9 6 8 12 7 9 10 6 11 9 10 12 9 5 8 7 2 6 5 2 1 10 8 9 9 4 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 8 8 11 0 6 </pre> <br> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_festivalsInJOIKingdom2"><br> <b> 図1: 入力例2 </b> </center> <br> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>

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Homework

<H1>宿題 (Homework) </H1> <br/> <h2>問題</h2> <p> 冬休みの宿題に毎回苦しめられてきた JOI 君が，今回は宿題を計画的に実行することにした．宿題は国語と算数のドリルであり，国語のドリルは A ページ，算数のドリルは B ページある． </p> <p> JOI 君は，1 日に国語のドリルを最大 C ページと，算数のドリルを最大 D ページ進めることができるが，宿題をするとその日は遊ぶことができない． </p> <p> 冬休みは L 日あり，JOI 君は冬休み中に宿題を終わらせなければならない．JOI 君が冬休み中に最大で何日遊べるかを求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は 5 行からなり，1 行に 1 つずつ正の整数が書かれている． </p> <p> 1 行目には整数 L (2 ≦ L ≦ 40) が書かれており，冬休みの日数を表す． </p> <p> 2 行目には整数 A (1 ≦ A ≦ 1000) が書かれており，国語のドリルのページ数を表す． </p> <p> 3 行目には整数 B (1 ≦ B ≦ 1000) が書かれており，算数のドリルのページ数を表す． </p> <p> 4 行目には整数 C (1 ≦ C ≦ 100) が書かれており，JOI 君が 1 日に進めることができる国語のドリルの最大ページ数を表す． </p> <p> 5 行目には整数 D (1 ≦ D ≦ 100) が書かれており，JOI 君が 1 日に進めることができる算数のドリルの最大ページ数を表す． </p> <p> ただし，与えられる入力データにおいては，JOI 君が冬休み中に宿題を必ず終わらせることができ， 少なくとも 1 日は遊べることが保証されている． </p> <h2> 出力</h2> <p> JOI 君が冬休み中に遊べる日数の最大値を 1 行で出力せよ． </p> <h2> 入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 20 25 30 6 8 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 15 </pre> <p> 入出力例 1 では，冬休みは 20 日間あり，国語のドリルが 25 ページ，算数のドリルが 30 ページある．JOI 君は 1 日に国語のドリルを最大 6 ページ，算数のドリルを最大 8 ページ進めることができる．例えば JOI 君が冬休み初日から国語のドリルを 6 ページ，算数のドリルを 8 ページずつ進めたとすると，国語のドリルを 5 日目に，算数のドリルを 4 日目に終わらせることができ，15 日間遊ぶことができる．これが JOI 君が冬休み中に遊べる日数の最大値なので，15 を出力する． </p> <h3>入力例 2</h3> <pre> 15 32 48 4 6 </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 7 </pre> <p> 入出力例 2 では， 例えば JOI 君が初日から国語のドリルを 4 ページ，算数のドリルを 6 ページずつ進めたとすると，8 日目に両方のドリルを終わらせることができ，7 日間遊ぶことができる．これが JOI 君が冬休み中に遊べる日数の最大値なので，7 を出力する． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>