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id stringlengths 6 6	slug_name stringlengths 1 105	pretty_content stringlengths 1 27.2k	test_cases sequencelengths 1 1
p00300	Yuekis' Audio Room	<h1>有益氏のオーディオルーム</h1> <p> 数学者である有益氏の趣味は音楽鑑賞で、家に念願のオーディオルームを作りました。完成したオーディオルームで、友人を招いてお披露目会を開きたいと考えています。全員にできるだけ良い音で聴いてもらいたいので、部屋の中の何か所かで音を計測し、友人たちの位置での音の質を計算するつもりです。 </p> <p> 計測点は、下の図の円弧と線分の交点である 1 番から 35 番までの点から選択します。１つの線分上にある点は、オーディオシステムからの距離が 100ｃｍから 500ｃｍまで 100ｃｍずつ離れて並んでいます。１つの円弧状にある点は、もっとも右のもの（1 番から 5 番までの点）から反時計回りに、0°から 180° の範囲で 30°度刻みに並んでいます。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2014_audio1"> </center> <br> <p> このような円弧と線分に囲まれた領域内のどこかに友人が居ることになるので、友人の居る位置によって必要な計測点を選択します。友人の位置は、円弧に沿って反時計回りに測った角度とオーディオシステムからの距離で与えられます。必要な計測点は以下のように１点か、２点か、４点が選ばれます。 </p> <table> <tr valign="top"> <td valign="top"> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2014_audio2"></td> <td valign="top"> 友人がちょうど計測点の位置にいれば、その１点を選びます。この図の例の場合、選ばれるのは 23 番の点です。 </td> </tr> <tr valign="top"> <td valign="top"> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2014_audio3"></td> <td valign="top"> 友人が円弧（または線分）の上にちょうど乗っていれば、その円弧（または線分）上にある、友人に最も近い２点を選びます。この図の例の場合、選ばれるのは 18 番と 23 番の点です。 </td> </tr> <tr valign="top"> <td valign="top"> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2014_audio4"></td> <td valign="top"> 友人が円弧と線分によって囲まれた区画の内側（円弧や線分の上ではない）にいれば、区画を作っている４点を選びます。この図の例の場合、選ばれるのは 17、18、22、23 番の点です。 </td> </tr> </table> <br> <p> 有益氏を助けるために、必要な計測点の番号を求めるプログラムを作成してください。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>r<sub>1</sub></var> <var>t<sub>1</sub></var> <var>r<sub>2</sub></var> <var>t<sub>2</sub></var> : <var>r<sub>N</sub></var> <var>t<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目に友人の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 50)が与えられる。続く <var>N</var> 行に、友人の位置が与えられる。友人の位置 <var>r<sub>i</sub></var> (100 ≤ <var>r<sub>i</sub></var> ≤ 500) はオーディオシステムからの距離を表す整数、<var>t<sub>i</sub></var> (0 ≤ <var>t<sub>i</sub></var> ≤ 180) は円弧に沿って反時計回りに測った角度を表す整数である。 </p> <h2>出力</h2> <p> 各友人の位置について、計測点の番号を昇順で１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h2>入力例 </h2> <pre> 4 300 120 300 105 250 105 250 90 </pre> <h2>出力例</h2> <pre> 23 18 23 17 18 22 23 17 18 </pre>	[ [ "4\n300 120\n300 105\n250 105\n250 90\n", "4\n300 120\n300 105\n250 105\n250 90\n" ] ]
p00301	Symmetric Ternary Number	<h1>対称３進数</h1> <p> 1 グラム、3 グラム、9 グラム、27 グラムのおもりが１つずつあれば、天びんを使って 1 グラムから 40グラムまで 1 グラム刻みで量れることが知られています。たとえば、天びんの一方の皿に重さを量りたいものと 3 グラムのおもりを載せ、もう一方の皿に 27 グラムと 1 グラムのおもりを載せて釣り合えば、量りたいものの重さは 27-3+1=25 グラムだとわかります。さらに、1(=3<sup>0</sup>)グラム、3<sup>1</sup> グラム、... 、3<sup>n-1</sup> グラム、3<sup>n</sup> グラムまでのおもりが１つずつあれば、天びんを使って(3<sup>n+1</sup>-1)/2グラムまで量れることが知られています。また、天びんが釣り合うようなおもりの置き方は一通りしかないことも知られています。 </p> <p> 量りたいものとおもりを天びんに置いて、釣り合うようなおもりの置き方を文字列で表すことができます。3<sup><var>i</var></sup> グラムのおもりを量りたいものと同じ皿に載せたときは「<span>-</span>」、もう一方の皿に載せたときは「<span>+</span>」、どちらにも載せなかったときは「0」を文字列の右端からi番目に書きます（右端を０番目と数えます）。たとえば、先ほどの 25 グラムの例は <span>+0-+</span> と表わせます。 </p> <p> それでは、量りたいものの重さが与えられたとき、天びんが釣り合うようなおもりの置き方を表す文字列を出力するプログラムを作成してください。ただし、３のべき乗グラムのおもりは、どのような重さのものでも必ず１つあるものとします。 </p> <p> （補足：対称３進数について）<br> 量りたいものの重さがwのとき、おもりの置き方を表す文字列はwの対称３進数になっています。対称３進数とは、３のべき乗の数で位取りを行い、各位に数 1、0、-1 を表す文字を書くことで表した数のことです。上の文字列では、文字「<span>+</span>」、「<span>0</span>」、「<span>-</span>」がそれぞれ数 1、0、-1 に対応します。たとえば、25 グラムのものを量るときのおもりの置き方が <span>+0-+</span> である対称３進数が表す数は、1 × 3<sup>3</sup> + 0 × 3<sup>2</sup> - 1× 3<sup>1</sup> + 1 × 3<sup>0</sup> = 25 となります。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>w</var> </pre> <p> <var>w</var> (1 ≤ <var>w</var> ≤ 100000) は量りたいものの重さを表す整数である。 </p> <h2>出力</h2> <p> おもりの置き方を表す文字列を出力する。ただし文字列の左端を 0 にしてはならない。 </p> <h2>入出力例 </h2> <h2>入力例１</h2> <pre> 25 </pre> <h2>出力例１</h2> <pre> +0-+ </pre> <br> <h2>入力例２ </h2> <pre> 2 </pre> <h2>出力例２</h2> <pre> +- </pre> <br> <h2>入力例３ </h2> <pre> 5 </pre> <h2>出力例３</h2> <pre> +-- </pre>	[ [ "25\n", "25\n" ] ]
p00302	Nisshinkan Marathon Club	<h1>ニッシン館マラソン部</h1> <p> アイヅ市立ニッシン館は、文武両道を掲げる歴史ある学校です。ニッシン館マラソン部は熱血指導で有名であり、決められた練習時間の間、周回コースをひたすら走るという鬼の特訓を行います。このとき、脱水症状で倒れる部員がいないように、部員の実力に合わせて飲み物を提供する給水所を設けています。 </p> <p> 各部員が１単位時間あたりに走れる距離(ペース)は部員ごとに決まっており、全員が１単位時間ごとに必ず給水できるように給水所を設けたうえで特訓を行います。部員は 1 単位時間で着いた給水所で必ず中身の入った容器を取り、そのまま走り続けます。さらに、次の１単位時間で着いた給水所で空の容器を置き、中身の入った容器を取って走り続けるということを繰り返します。また、空の容器は、置いてから 1 単位時間の時点で飲料が補充され、その瞬間から誰にでも提供できるようになります。 </p> <p> 部員は全員同じ地点から、容器を持たずに出発します。決められた練習時間まで走ると練習を終えます(このときも給水が必要です)。複数の部員が同時に同じ給水所に到着する場合もあるので、一か所の給水所で同時に複数の容器が必要になることもあります。 </p> <p> 鬼の特訓を安全に行うために、最低いくつの給水容器が必要になるか求めるプログラムを作成してください。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>R</var> <var>T</var> <var>p<sub>1</sub></var> <var>p<sub>2</sub></var> : <var>p<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目に部員の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 100)、周回コースの長さ <var>R</var> (1 ≤ <var>R</var> ≤ 1000)、決められた練習時間 <var>T</var> (1 ≤ <var>T</var> ≤ 1000) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、部員 <var>i</var> のペース <var>p<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>p<sub>i</sub></var> ≤ 1000) が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> 最低いくつの給水容器が必要になるかを１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h2>入力例１ </h2> <pre> 1 10 20 1 </pre> <h2>出力例１</h2> <pre> 11 </pre> <br> <h2>入力例２ </h2> <pre> 2 5 12 1 2 </pre> <h2>出力例２</h2> <pre> 8 </pre>	[ [ "1 10 20\n1\n", "1 10 20\n1\n" ] ]
p00303	Deadlock	<h1>デッドロックを検出せよ</h1> <p> コンピュータにおける「データベース」とは、情報を管理するための入れ物で、「データベースマネジメントシステム(DBMS)」とは、その管理をする仕組みです。複数のユーザが利用するデータベースでは、DBMS は慎重に構築する必要があります。 </p> <p> 例えば、倉庫から商品を１つ取り出した人が、データベースに対して以下の処理を行うとしましょう。<br> (1) 商品の個数 <var>N</var> をデータベースから読む。<br> (2) 新たな商品の個数 <var>N</var>-1 をデータベースに書き込む。<br> </p> <p> ユーザ１が(1)を終えて(2)を始める前に、別のユーザ２が倉庫から商品を取り出して(1)を行ったとします。ユーザ２もユーザ１と同じ個数を読むので、２人が(2)を終えたときには商品は２個減るのにデータベース上では１個しか減らないというおかしな結果になります。このような問題を防ぐために、DBMS は特定のデータを操作中のユーザに、そのデータを「ロック」する権利を与えます。ロックされていれば、他のユーザはその値を操作できなくなるので、おかしな結果を返すことはなくなります。 </p> <p> これで安全に操作できることは保証されますが、今度は別の問題が起こります。例えば、ユーザ１とユーザ２が以下のような順番でデータＡとＢをロックしようとしたらどうなるでしょうか？<br> (1) ユーザ１がデータＡのロックを試みる → 成功（データＡがロック中になる）<br> (2) ユーザ２がデータＢのロックを試みる → 成功（データＢがロック中になる）<br> (3) ユーザ１がデータＢのロックを試みる → データＢがロック中なのでユーザ１は待つ<br> (4) ユーザ２がデータＡのロックを試みる → データＡがロック中なのでユーザ２は待つ<br> <br> (4)を実行した時点では、ユーザ１がＡ、ユーザ２がＢをロックしているので、(3)(4)は永久に成功しません。これを「デッドロック」と呼びます。DBMS はこれを検出しなければなりません。 </p> <p> ある時点でデッドロックが起きているかどうかは、その時点でのすべてのユーザとデータの依存関係を書き、循環ができているかどうかで判断できます。依存関係は，ユーザがデータをロック済みの場合はデータからユーザの向きに矢印を、ユーザがデータのロックを試行していて待ち状態になっている場合はユーザからデータの向きに矢印を書くことで表します。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2014_dbms"> </center> <br> <p> 上の(1)から(4)の例であれば、(4)を実行した時点での依存関係は右上のような図になります。このとき、矢印の方向に進むと、ユーザ１→データＢ→ユーザ２→データＡ→ユーザ１という循環ができているため、デッドロックが起きていることがわかります。DBMS の苦労を体験するため、あなたにここでやってもらいたいのは、このようなデッドロックを検出するプログラムを作成することです。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>rel<sub>1</sub></var> <var>rel<sub>2</sub></var> : <var>rel<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目にユーザとデータの依存関係の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 1000) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、ユーザとデータの依存関係 <var>rel<sub>i</sub></var> が与えられる。依存関係は lock と wait の２種類あり、各 <var>rel<sub>i</sub></var> は以下のいずれかの形式で与えられる。 </p> <pre> u lock d </pre> <p> または </p> <pre> u wait d </pre> <p> <span>u lock d</span> は、ユーザ <var>u</var> (1 ≤ <var>u</var> ≤ 100) が、データ <var>d</var> (1 ≤ <var>d</var> ≤ 100) をロック済みであることを表す。<br> <span>u wait d</span> は、ユーザ <var>u</var> (1 ≤ <var>u</var> ≤ 100) が、データ <var>d</var> (1 ≤ <var>d</var> ≤ 100) のロックを試行していて待ち状態であることを表す。<br> <br> ただし、入力は以下の条件を満たしていると仮定してよい。 </p> <ul> <li> ロックされていないデータに対して、ユーザが待ち状態ではない。</li> <li> 二人以上のユーザにロックされているデータはない。</li> <li> ユーザ自身がロックしているデータに対して、待ち状態ではない。</li> <li> 同じ依存関係は与えられない。</li> </ul> <h2>出力</h2> <p> デッドロックが発生しているなら 1、発生していないなら 0 を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例 </h2> <h2>入力例１ </h2> <pre> 4 1 lock 1 2 lock 2 1 wait 2 2 wait 1 </pre> <h2>出力例１</h2> <pre> 1 </pre> <br> <h2>入力例２ </h2> <pre> 4 3 lock 3 2 wait 3 3 lock 4 2 wait 4 </pre> <h2>出力例２</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "4\n1 lock 1\n2 lock 2\n1 wait 2\n2 wait 1\n", "4\n1 lock 1\n2 lock 2\n1 wait 2\n2 wait 1\n" ] ]
p00304	New Drug Development	<h1>新薬開発</h1> <p> 英世博士は日々研究を行い、新しい薬を開発しようとしています。新薬を開発するためには、色々な物質を組み合わせて薬を作り試験を行い、良い薬を見つけなければなりません。様々な組み合わせを試していくうちに、英世博士は物質の組み合わせが樹形図で表せることを突き止めました。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2014_drugDevelopment"> </center> <br> <p> 右の図は、薬の調合を表す樹形図の例です。図の中で丸く囲まれたものを物質ノード、三角で囲まれたものを選択ノードと呼びます。物質ノードは物質を表します。選択ノードは、物質の選択を表すもので、それ自体は物質を表しません。選択ノードには or 型（&or;が付いたもの）と alt 型（⇔が付いたもの）の２種類があります。また ? が付いたノードは、それがオプションであることを表します。ただし、選択ノードの子ノード（下向きの枝の先にあるノード）がオプションになることはありません。樹形図に現れる異なる物質ノードは、それぞれ別の物質を表すものとします。 </p> <p> 薬の調合を行うときは、樹形図の一番上のノードからはじめて、順々にノードをたどっていきながら以下のようにしてノードを選んでいきます。 </p> <ul> <li> たどり着いたノードがオプションでない物質ノードなら、それを必ず選ぶ。</li> <li> オプションの物質ノードなら、それを選ぶかどうかは任意。</li> <li> or 型の選択ノードなら、その子から少なくとも一つを選ぶ。ただし、その選択ノードがオプションなら、子を一つも選ばなくてもよい。</li> <li> alt 型の選択ノードなら、その子から一つだけを選ぶ。ただし、その選択ノードがオプションなら、子を選ばなくてもよい。</li> </ul> <p> あるノードが選ばれたときだけ、そのノードから下に向かう枝をそれぞれたどっていきます。選ばれなければ、それらをたどることはありません。 </p> <p> あなたは英世博士から、薬の物質の組み合わせを表す樹形図を受け取り、組み合わせの数が全部で何通りあるか求めるよう指示されました。樹形図が与えられたとき、組み合わせの総数を出力するプログラムを作成してください。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>node<sub>1</sub></var> <var>node<sub>2</sub></var> : <var>node<sub>N</sub></var> <var>s<sub>1</sub></var> <var>t<sub>1</sub></var> <var>s<sub>2</sub></var> <var>t<sub>2</sub></var> : <var>s</var><sub><var>N</var>-1</sub> <var>t</var><sub><var>N</var>-1</sub> </pre> <p> １行目にノードの数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 1000) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、<var>i</var> 番目のノードの情報 <var>node<sub>i</sub></var> が与えられる。１番目のノードを樹形図の一番上のノードとする。続く <var>N</var>-1 行に <var>s<sub>i</sub></var> 番目のノードからその子である <var>t<sub>i</sub></var> 番目のノード (1 ≤ <var>s<sub>i</sub></var> ≠ <var>t<sub>i</sub></var> ≤ <var>N</var>) へ向かう枝が与えられる。<var>t</var><sub>1</sub> から <var>t</var><sub><var>N</var>-1</sub> までには、2 から <var>N</var> までの数が一度だけ現れる。<br> <br> ノードの情報は以下の形式である。 </p> <ul> <li> <span>E</span>      オプションでない物質ノード。</li> <li> <span>E?</span>      オプションである物質ノード。</li> <li> <var>type</var>      オプションでない選択ノード。<var>type</var> は <span>A</span> か <span>R</span> のいずれかで、<span>A</span> は alt型、<span>R</span> は or 型を表す。</li> <li> <var>type</var><span>?</span>      オプションである選択ノード。<var>type</var> の形式は同上。</li> </ul> <p> 入力から得られる樹形図は、以下の条件を満たす。 </p> <ul> <li> 選択ノードは２つ以上の子ノードを持つ。</li> <li> 選択ノードの子ノードはオプションでない。</li> <li> 樹形図の一番上のノードはオプションでない。</li> <li> どのノードについても、子ノードの数は 10 を超えない。</li> </ul> <h2>出力</h2> <p> 与えられた樹形図から得られるすべての組み合わせの総数を１行に出力する。ただし、出力すべき値は非常に大きくなりうるので、代わりに 1,000,000,007 で割った余りを出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h2>入力例１ </h2> <pre> 12 A E E E R? E? E? E E E E? E 1 2 1 3 1 4 2 5 4 6 4 7 5 8 5 9 7 10 7 11 11 12 </pre> <h2>出力例１</h2> <pre> 11 </pre> <br> <h2>入力例２</h2> <pre> 10 E R? E R E E A E E E 1 2 1 7 2 3 2 4 4 5 4 6 7 8 7 9 7 10 </pre> <h2> 出力例２</h2> <pre> 24 </pre>	[ [ "12\nA\nE\nE\nE\nR?\nE?\nE?\nE\nE\nE\nE?\nE\n1 2\n1 3\n1 4\n2 5\n4 6\n4 7\n5 8\n5 9\n7 10\n7 11\n11 12\n", "12\nA\nE\nE\nE\nR?\nE?\nE?\nE\nE\nE\nE?\nE\n1 2\n1 3\n1 4\n2 5\n4 6\n4 7\n5 8\n5 9\n7 10\n7 11\n11 12\n" ] ]
p00305	Frame	<h1>枠</h1> <p> 画像の中から有益な情報を抽出する画像認識はコンピュータサイエンスの中でも重要な研究テーマのひとつです。デジタルカメラ、運転支援システム、防犯システムなどに幅広く応用されています。 </p> <p> このような研究のおかげで、私たちは画像解析を行うための多くのソフトウェアやプログラム集を使い様々な処理を行うことができます。一方、自力でプログラムを書いて解析することで、その仕組みを知り、楽しい時間を過ごすことができます。ここでは、一風変わった画像認識をしてみましょう。 </p> <p> 画像として次のような各ピクセルが整数の値を持つ <var>N</var> × <var>N</var> のピクセルが入力として与えられます。この画像の中から、線の太さが１ピクセルの長方形の枠（わく）を１つ抽出します。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2014_frame1" width="380"> </center> <br> <p> 枠が覆うピクセルの値の和が最大となるような枠を抽出して、その和を報告するプログラムを作成して下さい。ただし、下の図のように、縦、横のピクセル数が１つや２つの場合も枠とみなすものとします。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2014_frame2" width="560"> </center> <br> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>p<sub>1,1</sub></var> <var>p<sub>1,2</sub></var> ... <var>p<sub>1,N</sub></var> <var>p<sub>2,1</sub></var> <var>p<sub>2,2</sub></var> ... <var>p<sub>2,N</sub></var> : <var>p<sub>N,1</sub></var> <var>p<sub>N,2</sub></var> ... <var>p<sub>N,N</sub></var> </pre> <p> １行目に縦と横のピクセル数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 300) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、<var>i</var> 行 <var>j</var> 列目のピクセルの値を表す整数 <var>p<sub>i,j</sub></var> (-1000 ≤ <var>p<sub>i,j</sub></var> ≤ 1000)が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> ピクセル値の和が最大となるような枠の、ピクセル値の和を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <br> <h2>入力例１</h2> <pre> 5 2 0 0 2 0 0 1 0 2 0 0 0 0 -1 0 0 4 0 3 0 -1 0 0 1 0 </pre> <h2> 出力例１ </h2> <pre> 12 </pre> <h2>入力例２</h2> <pre> 3 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 </pre> <h2>出力例２</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "5\n2 0 0 2 0\n0 1 0 2 0\n0 0 0 -1 0\n0 4 0 3 0\n-1 0 0 1 0\n", "5\n2 0 0 2 0\n0 1 0 2 0\n0 0 0 -1 0\n0 4 0 3 0\n-1 0 0 1 0\n" ] ]
p00306	Kaguya	<h1>かぐや</h1> <p> いよいよ今月末に「はやぶさ２」が打ち上げられます。４年前に「はやぶさ」が帰ってきたときは、日本中が盛り上がったのを覚えている人も多いと思います。７年前には、「かぐや」が打ち上げられ、月の周りを回りながらたくさんの鮮明な画像を地球に送ってくれました。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2014_kaguya"> </center> <br> <p> 上の図は、地球を原点とした空間座標（z軸は紙面から垂直に下から上に向いているものとします）に、月の軌道といくつかの月の位置、月の周りを回るかぐやの軌道を描いたものです。月の軌道は、x軸とy軸を通る平面上にある、原点を中心とする円とします。月の周りを回るかぐやの軌道は、x軸とz軸を通る平面に平行な平面上にある円とし、その中心は月の中心と一致します。月は、その軌道に沿って描かれた矢印の方向に回っているものとします。 </p> <p> 右の図で、月の位置はＡ，Ｂ，Ｃの３つが描かれています。月を横切る直線がかぐやの軌道です。かぐやは月の周りを回っているので軌道は円ですが、z軸の正の方向から見ているので、図のx軸に平行な直線に見えます（月の位置が変わっても、つねにx軸に平行であることに注意してください）。かぐやは、その軌道上に描かれた矢印の方向に回っているものとします。 </p> <p> かぐやが地球から見て月の裏側に隠れてしまうと、地球と直接通信ができなくなります。かぐやの管制を担当するあなたは、かぐやが月の裏側に隠れる時間が、与えられた時間の中でどれだけになるかをプログラムで求めようとしています。 </p> <p> 月の地球に対する位置と分単位での時間tが与えられたとき、その位置から始めてt分後までの間に、かぐやが月の裏側に隠れる時間を求めるプログラムを作成してください。ただし、地球とかぐやは点、月は半径 1800 km の球と考えます。月は半径 380000 km の軌道を 2500000 秒で一周し、かぐやは月の表面から高度 100 km の円上を２時間で一周するものとします。かぐやの最初の位置は、かぐやの軌道がz座標で最大の値をとる位置とします。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>m</var> <var>t</var> </pre> <p> <var>m</var> (0 ≤ <var>m</var> < 360) は月の位置を上の図のx軸の正の部分からy軸の正の部分に向かって反時計回りに測った角度を整数で表したものである。<var>t</var> (1 ≤ <var>t</var> ≤ 10000) は分で測った時間を表す整数である。 </p> <h2>出力</h2> <p> はじめの位置から <var>t</var> 分経過するまでの間に、かぐやが月の裏側に隠れる時間（分）を実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 1.0 分を超えてはならない。この条件を満たせば小数点以下何桁表示してもよい。 </p> <h2>入出力例 </h2> <h2>入力例１ </h2> <pre> 90 10 </pre> <h2>出力例１</h2> <pre> 0.0 </pre> <br> <h2>入力例２ </h2> <pre> 0 120 </pre> <h2>出力例２</h2> <pre> 47.73 </pre>	[ [ "90 10\n", "90 10\n" ] ]
p00307	Net Cafe	<h1>ネットカフェ</h1> <p> あなたはネットカフェを経営しています。今日あなたは、顧客に指摘され続けている問題を解決しようと取り組んでいます。その問題とは、店舗の本棚の単行本が巻数順に並んでおらず、目的の単行本を探しだすのが面倒だという苦情です。 </p> <p> あなたの店舗で一番巻数の多い単行本は「名探偵赤ベコ」（通称「赤ベコ」）です。あまりに長編なので、特別な本棚を「赤ベコ」のために用意しました。 </p> <p> 単行本の各巻の重さと厚さは様々で、本棚の各段の幅と、各段に並べることができる本の重さの上限も様々です。あなたは、次の条件を満足するように本棚に本を並べることにしました。 </p> <ul> <li> 1 巻からある巻までの「赤ベコ」が本棚に並んでいる。</li> <li> それぞれの段には、巻数順に（途中で抜けている巻がないように）本が並ぶ。</li> <li> 各段に並べる本の重さの合計が、その段で定められた重さの上限を超えない。</li> <li> 各段に並べる本の厚さの合計が、その段の幅を超えない。</li> </ul> <p> これらの条件を満たしたとき，この本棚に最大で何巻まで「赤ベコ」を並べることができるかを求めるプログラムを作成してください。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>M</var> <var>N</var> <var>w<sub>1</sub></var> <var>t<sub>1</sub></var> <var>w<sub>2</sub></var> <var>t<sub>2</sub></var> : <var>w<sub>M</sub></var> <var>t<sub>M</sub></var> <var>c<sub>1</sub></var> <var>b<sub>1</sub></var> <var>c<sub>2</sub></var> <var>b<sub>2</sub></var> : <var>c<sub>N</sub></var> <var>b<sub>N</sub></var> </pre> <p> 最初の１行に「赤ベコ」の巻数 <var>M</var> (1 ≤ <var>M</var> ≤ 200000) と本棚の段数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 15) が与えられる。続く <var>M</var> 行に、「赤ベコ」の単行本 <var>i</var> 巻目の重さ <var>w<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>w<sub>i</sub></var> ≤ 100) と厚さ <var>t<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>t<sub>i</sub></var> ≤ 100) を表す整数が与えられる。続く <var>N</var> 行に、本棚の <var>i</var> 段目の重さの上限 <var>c<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>c<sub>i</sub></var> ≤ 10<sup>8</sup>)と幅 <var>b<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>b<sub>i</sub></var> ≤ 10<sup>8</sup>) を表す整数が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> 本棚に並べることができる最大の「赤ベコ」巻数を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h2>入力例１</h2> <pre> 3 4 2 2 3 3 4 4 3 3 4 4 1 1 2 2 </pre> <h2>出力例１</h2> <pre> 3 </pre> <br> <h2>入力例２</h2> <pre> 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 </pre> <h2> 出力例２</h2> <pre> 0 </pre> <br> <h2>入力例３</h2> <pre> 3 2 1 2 2 2 2 1 3 3 2 2 </pre> <h2> 出力例３</h2> <pre> 2 </pre> <br> <h2>入力例４</h2> <pre> 3 2 1 2 2 1 2 2 2 2 3 3 </pre> <h2>出力例４</h2> <pre> 3 </pre>	[ [ "3 4\n2 2\n3 3\n4 4\n3 3\n4 4\n1 1\n2 2\n", "3 4\n2 2\n3 3\n4 4\n3 3\n4 4\n1 1\n2 2\n" ] ]
p00308	Unknown Germ	<h2>未知の病原菌</h2> <p> 英世博士は未知の病原菌を発見しました。この病原菌は、アクダマキンとゼンダマキンと呼ばれる二種類の菌が、一直線に連なった鎖状の構造をしています。人類のために、この病原菌を無害化したいと考えています。 </p> <p>この病原菌は、長さが２以下になると力が弱まり、免疫力によって無害化されることが分かっています。英世博士は、この病原菌を任意の場所で切断して、前半と後半の２つの鎖にすることができます。また、２つの鎖を連結して１つの鎖にすることもできます。 </p> <p> しかし注意しなければいけないのは、アクダマキンの数が多い鎖はきわめて有害だということです。ある鎖においてアクダマキンの数がゼンダマキンの数よりも多くなると、その瞬間アクダマキンは無制限に増殖を始めます。これは長さ２以下の鎖についても例外ではないので、慎重に鎖を切断していかなければなりません。 </p> <p> どの瞬間においてもアクダマキンの数の方が多いような鎖を作ることなく、一本の鎖を長さ２以下にして無害化することは可能でしょうか。英世博士は、助手であるあなたに無害化が可能かどうか判定するプログラムを作成するよう指示しました。無害化が可能ならばその操作を出力し、不可能ならば不可能であると出力するプログラムを作成してください。ただし、その操作のステップ数が最小である必要はありません。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>Q</var> <var>str<sub>1</sub></var> <var>str<sub>2</sub></var> : <var>str<sub>Q</sub></var> </pre> <p> 1 行目に病原菌の数 <var>Q</var> (1 ≤ <var>Q</var> ≤ 300) が与えられる。続く <var>Q</var> 行に各病原菌の初期状態を表す '<span>o</span>' (ゼンダマキン) および '<span>x</span>' (アクダマキン) からなる１つの文字列 <var>str<sub>i</sub></var> が与えられる。文字列 <var>str<sub>i</sub></var> の長さは 1 以上 100 以下である。 </p> <h2>出力</h2> <p> <var>str<sub>i</sub></var> について、要求を満たす切断・結合操作の列が存在する場合、出力の最初の行にはその操作列の長さを表す整数 <var>n</var> を出力し、続く <var>n</var> 行に操作の内容を１行に１操作ずつ、最初の操作から順に出力する。 </p> <p> 切断操作は以下の形式で表すこと。 </p> <pre> split <var>a</var> <var>p</var> </pre> <p> <var>a</var> は切断する鎖の識別番号を表す整数であり、<var>p</var> はその鎖を切断する位置である。この操作の結果、鎖 <var>a</var> は先頭から <var>p</var> 番目（先頭を 0 から始める通し番号)の菌の直後で切断される。新しくできる２つの鎖のうち、前半のものに識別番号 <var>m</var>+1 が、後半のものに識別番号 <var>m</var>+2 が付与される（ここで、<var>m</var> はこれまでに付与された最も大きな識別番号を表す）。また、鎖 <var>a</var> は消滅する。 </p> <p> 結合操作は以下の形式で表すこと。 </p> <pre> join <var>a</var> <var>b</var> </pre> <p> <var>a</var>, <var>b</var> は結合する鎖の識別番号を表す整数である。この操作の結果、鎖 <var>a</var> の末尾に鎖 <var>b</var> の先頭を結合した新しい鎖が作られる。新しく作られた鎖には、識別番号 <var>m</var>+1 が付与される(ここで、<var>m</var> はこれまでに付与された最も大きな識別番号を表す)。また、鎖 <var>a</var>, <var>b</var> は消滅する。 </p> <p> 入力として与えられる最初の鎖には、識別番号 0 が付与されている。 </p> <p> 操作の結果、問題の要求を満たすように鎖が分解されていた場合、どのような操作でも正答と判定される。操作列の長さも必ずしも最短である必要はない。ただし、操作列の長さは 20000 以下でなければならない。データセットにおいて、鎖が分解可能な場合、必ずこの条件を満たす操作列が存在することが保証される。 </p> <p> 不正な操作列が出力された場合、誤答と判定される。不正な操作列には、以下の場合が含まれる。 </p> <ul> <li> 切断操作 <span>split</span> <var>a</var> <var>p</var> において、0 ≤ <var>p</var> < (鎖 <var>a</var> の長さ)-1 が満たされていない場合。</li> <li> 切断・結合操作の対象となる鎖の識別番号がまだ生成されていないものである場合や、既に別の操作の対象となったため消滅している場合。</li> <li> 結合操作 <span>join</span> <var>a</var> <var>b</var> において、<var>a</var> と <var>b</var> が等しい場合。</li> </ul> <p> 要求を満たす切断・結合操作の列が存在しない場合、"<span>-1</span>"と出力する。 </p> <h2>入出力例 </h2> <h2>入力例</h2> <pre> 6 oooxxxx ooooxxx oxxooxxo ooxx oo ooo </pre> <h2> 出力例</h2> <pre> -1 7 split 0 0 join 2 1 split 3 4 split 4 0 join 7 6 split 8 2 split 9 0 3 split 0 1 split 2 1 split 4 1 -1 0 1 split 0 0 </pre> <p> 例えば、入力例の２番目の病原菌 <span>ooooxxx</span> は、<br> <span>split</span> 0 0 により <span>o</span>(1) と <span>oooxxx</span>(2) ができる。ここで、()内の数字は識別番号を表す。<br> <span>join</span> 2 1 により <span>oooxxxo</span>(3) ができ 1 と 2 は消滅する。<br> <span>split</span> 3 4 により <span>oooxx</span>(4) と <span>xo</span>(5) ができる。このとき{ <span>oooxx</span>(4), <span>xo</span>(5) }の鎖が存在する。<br> <span>split</span> 4 0 により <span>o</span>(6) と <span>ooxx</span>(7) ができる。{ <span>xo</span>(5), <span>o</span>(6), <span>ooxx</span>(7)}<br> <span>join</span> 7 6 により <span>ooxxo</span>(8) ができる。{ <span>xo</span>(5), <span>ooxxo</span>(8)}<br> <span>split</span> 8 2 により <span>oox</span>(9) と <span>xo</span>(10) ができる。{<span>xo</span>(5), <span>oox</span>(9), <span>xo</span>(10) }<br> <span>split</span> 9 0 により { <span>xo</span>(5), <span>xo</span>(10), <span>o</span>(11), <span>ox</span>(12) } となって終了する。 </p>	[ [ "6\noooxxxx\nooooxxx\noxxooxxo\nooxx\noo\nooo\n", "6\noooxxxx\nooooxxx\noxxooxxo\nooxx\noo\nooo\n" ] ]
p00309	The Kingdom of Akabeko	<h1>アカベコ国王の配慮</h1> <p> アカベコ国の国王には２人の王子がいます。国王は自分が退位するときに国を２つに分割し、それぞれの王子に一つずつ国を治めさせることにしました。新しい国の名前はアカ国とベコ国です。アカベコ国には <var>N</var> 個の町と、２つの町を繋ぐ <var>M</var> 本の道があります。国王は、以下の手順でアカベコ国の町と一部の道を２つの国に配分することにしました。<br> <br> (1)   町を２つ選び、それぞれアカ国とベコ国に配分する。<br> (2)   すでに配分された町sを選ぶ。さらに、町 <var>s</var> から１本の道で繋がっている、まだ配分されていない町 <var>t</var> を選ぶ。そして、町 <var>s</var>、<var>t</var> 間の道と町 <var>t</var> を、町 <var>s</var> が配分された国に配分する。<br> (3)   (2)を、行えなくなるまで繰り返す。 </p> <p> 実は２人の王子はあまり仲が良くないので、国王は２つの国の距離をなるべく大きくしたいと考えています。ここで、２つの国の距離とは、アカ国の町とベコ国の町を繋ぐ道の中で、最も短い道の長さです。 </p> <p> アカベコ国の町と道の情報が与えられたとき、分配後のアカ国とベコ国の距離の最大値と、そのような距離になる配分が何通りあるかを求めるプログラムを作成してください。ただし、２つの配分結果は、アカ国とベコ国に異なる町か道が配分された場合に区別されます。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>M</var> <var>s<sub>1</sub></var> <var>t<sub>1</sub></var> <var>d<sub>1</sub></var> <var>s<sub>2</sub></var> <var>t<sub>2</sub></var> <var>d<sub>2</sub></var> : <var>s<sub>M</sub></var> <var>t<sub>M</sub></var> <var>d<sub>M</sub></var> </pre> <p> １行目は２つの整数からなる。<var>N</var> (2 ≤ <var>N</var> ≤ 100) は町の数、<var>M</var> (<var>N</var>-1 ≤ <var>M</var> ≤ <var>N</var>(<var>N</var>-1)/2) は道の数を表す。続く<var>M</var> 行に２つの町を繋ぐ道が与えられる。<var>s<sub>i</sub></var> と <var>t<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>s<sub>i</sub></var> ≠ <var>t<sub>i</sub></var> ≤ <var>N</var>) は <var>i</var> 番目の道が繋ぐ２つの町の番号を表す。<var>d<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>d<sub>i</sub></var> ≤ 10<sup>9</sup>) は <var>i</var> 番目の道の長さを表す。 </p> <p> 入力は以下の条件を満たす。 </p> <ul> <li> どの２つの町もいくつかの道を使い行き来が可能である。</li> <li> どの２つの町の間にも２本以上の道はない。</li> <li> 同じ長さの道は５本以下である。</li> </ul> <h2>出力</h2> <p> 分配後のアカ国とベコ国の距離の最大値と組み合わせの数を、空白区切りで１行に出力する。ただし、分配後の組み合わせの数は非常に大きくなりうるので、代わりに 1,000,000,007 で割った余りを出力する。 </p> <h2>入出力例 </h2> <h2>入力例 </h2> <pre> 6 7 1 2 1 2 3 2 3 1 3 4 5 4 5 6 5 6 4 6 1 4 7 </pre> <h2>出力例</h2> <pre> 7 18 </pre>	[ [ "6 7\n1 2 1\n2 3 2\n3 1 3\n4 5 4\n5 6 5\n6 4 6\n1 4 7\n", "6 7\n1 2 1\n2 3 2\n3 1 3\n4 5 4\n5 6 5\n6 4 6\n1 4 7\n" ] ]
p00310	The Number of Participants	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>参加者数</H1> <p> 選手のみなさん、パソコン甲子園にようこそ。パソコン甲子園では、現在、プログラミング部門、モバイル部門、そして、いちまいの絵ＣＧ部門、計３部門の競技が開催されています。 <!-- 大会の運営に当たって参加者の総数を求める必要がありますが、参加者数は部門ごとに集計されているので全体の人数がわかりません。 --> </p> <p> 各部門の参加者数が与えられたとき、参加者の総数を計算するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>p</var> <var>m</var> <var>c</var> </pre> <p> 入力は１行であり、プログラミング部門の参加者数 <var>p</var> (0 ≤ <var>p</var> ≤ 10000)、モバイル部門の参加者数 <var>m</var> (0 ≤ <var>m</var> ≤ 10000)、いちまいの絵ＣＧ部門の参加者数 <var>c</var> (0 ≤ <var>c</var> ≤ 10000) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> 参加者の総数を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 10 10 20 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 40 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 100 0 0 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 100 </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 1000 1000 1000 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 3000 </pre>	[ [ "10 10 20\n", "10 10 20\n" ] ]
p00311	Fishing Competition	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>魚釣り競争 </H1> <p> 浩と健次郎の兄弟は猪苗代湖に魚釣りをしに来ました。二人は以下のように点数を決め、釣り上げた魚の合計得点で勝負することにしました。 </p> <ul> <li>イワナは１匹 <var>a</var> 点</li> <li>ヤマメは１匹 <var>b</var> 点</li> <li>イワナ１０匹ごとに <var>c</var> 点追加</li> <li>ヤマメ２０匹ごとに <var>d</var>点追加</li> </ul> <p> 浩と健次郎が釣り上げた魚の数をもとに、どちらが勝ちか、あるいは引き分けか判定するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>h<sub>1</sub></var> <var>h<sub>2</sub></var> <var>k<sub>1</sub></var> <var>k<sub>2</sub></var> <var>a</var> <var>b</var> <var>c</var> <var>d</var> </pre> <p> １行目には、浩が釣り上げたイワナの数 <var>h<sub>1</sub></var> (0 ≤ <var>h<sub>1</sub></var> ≤ 100) とヤマメの数 <var>h<sub>2</sub></var> (0 ≤ <var>h<sub>2</sub></var> ≤ 100) が与えられる。２行目には、健次郎が釣り上げたイワナの数 <var>k<sub>1</sub></var> (0 ≤ <var>k<sub>1</sub></var> ≤ 100) とヤマメの数 <var>k<sub>2</sub></var> (0 ≤ <var>k<sub>2</sub></var> ≤ 100) が与えられる。３行目には、イワナ１匹ごとの点数 <var>a</var>(1 ≤ <var>a</var> ≤ 100)、ヤマメ１匹ごとの点数 <var>b</var> (1 ≤ <var>b</var> ≤ 100)、イワナ１０匹ごとの追加点数 <var>c</var> (0 ≤ <var>c</var> ≤ 100)、ヤマメ２０匹ごとの追加点数 <var>d</var> (0 ≤ <var>d</var> ≤ 100) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> 浩が勝ちなら <span>hiroshi</span>、健次郎が勝ちなら <span>kenjiro</span> 、引き分けなら <span>even</span> と１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 1 3 1 1 2 5 5 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> hiroshi </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 1 4 2 1 2 5 5 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> kenjiro </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 0 20 10 0 1 1 10 0 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> even </pre>	[ [ "5 1\n3 1\n1 2 5 5\n", "5 1\n3 1\n1 2 5 5\n" ] ]
p00312	Frog Going Straight	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>カエルはまっすぐ帰る</H1> <p> 一匹のカエルが巣穴に帰ろうとしています。巣穴はカエルの <var>D</var> センチメートル前方にあって、カエルは巣穴に向かってまっすぐ進みます。カエルができる行動は、以下の２つだけです。 </p> <ul> <li> 大ジャンプ（<var>L</var> センチメートル前方に進む）</li> <li> 小ジャンプ（１センチメートル前方に進む）</li> </ul> <p> カエルは巣穴を跳び越すことなく、ちょうど巣穴に着地することをねらっています。 </p> <p> カエルが巣穴に帰るために、最低何回跳ぶ必要があるかを求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>D</var> <var>L</var> </pre> <p> 入力は１行であり、巣穴までの距離 <var>D</var> (1 ≤ <var>D</var> ≤ 10000) と大ジャンプでカエルが進む距離 <var>L</var> (2 ≤ <var>L</var> ≤ 10000) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> カエルが最低何回跳ぶ必要があるかを、１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 10 5 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 2 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 7 4 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 4 </pre>	[ [ "10 5\n", "10 5\n" ] ]
p00313	Secret Investigation	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>極秘調査</H1> <p> 秘密の組織アイヅアナリティクス(AiZu AnalyticS)は、極秘の調査を開始した。ターゲットになっている人物は <var>N</var> 人いて、1 から <var>N</var> の識別番号が付けられている。AZAS 情報戦略調査員であるあなたは、ターゲットの中から、以下の条件を少なくとも一つ満たす人物の数を割り出すことにした。 </p> <ul> <li> 組織 $A$ に属さず、かつ、商品 $C$ を所持している者。</li> <li> 組織 $B$ に属し、かつ、商品 $C$ を所持している者。</li> </ul> <p> 組織 $A$ に属している者、組織 $B$ に属している者、商品 $C$ を所持している者の識別番号が入力として与えられたとき、条件を満たす人物の数を割り出すプログラムを作成せよ。ただし、どちらの条件も満たす人物を重複して数えないように注意せよ。 </p> <p> （補足：上記の条件について）<br> 1 から $N$ までの自然数の集合から、いくつかの要素を選んだ集合を $A$，$B$，$C$ とする。条件を満たす人物の数は、$(\bar{A} \cap C) \cup (B \cap C)$ (図の塗られた部分) を満たす要素の個数である。ただし、$\bar{A}$ は集合 $A$ の補集合とする。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2015_azas"> </center> <br/> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>X</var> <var>a<sub>1</sub></var> <var>a<sub>2</sub></var> ... <var>a<sub>X</sub></var> <var>Y</var> <var>b<sub>1</sub></var> <var>b<sub>2</sub></var> ... <var>b<sub>Y</sub></var> <var>Z</var> <var>c<sub>1</sub></var> <var>c<sub>2</sub></var> ... <var>c<sub>Z</sub></var> </pre> <p> 入力は４行であり、１行目に調査対象の人数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 100) が与えられる。２行目に、組織 $A$ に属している者の数 <var>X</var> (0 ≤ <var>X</var> ≤ <var>N</var>)と、それに続いて組織 $A$ に属している者の識別番号 <var>a<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>a<sub>i</sub></var> ≤ <var>N</var>) が与えられる。３行目に、組織 $B$ に属している者の数 <var>Y</var> (0 ≤ <var>Y</var> ≤ <var>N</var>) と、それに続いて組織 $B$ に属している者の識別番号 <var>b<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>b<sub>i</sub></var> ≤ <var>N</var>) が与えられる。４行目に、商品 $C$ を所持している者の数 <var>Z</var> (0 ≤ <var>Z</var> ≤ <var>N</var>) と、それに続いて商品 $C$ を所持している者の識別番号 <var>c<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>c<sub>i</sub></var> ≤ <var>N</var>) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> 条件を満たす人物の数を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 3 1 2 3 2 4 5 2 3 4 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 100 3 1 100 4 0 2 2 3 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 2 </pre>	[ [ "5\n3 1 2 3\n2 4 5\n2 3 4\n", "5\n3 1 2 3\n2 4 5\n2 3 4\n" ] ]
p00314	Programming Contest	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>プログラミングコンテスト</H1> <p> 今年も白虎大学でプログラミングコンテストが開催されることになりました。コンテストではいくつかの問題が出題され、それぞれ難易度に応じた得点が割り当てられています。 </p> <p> 実行委員会は、解いた問題の数とそれらの得点の両方を考慮し、次のルールに基づいて各チームのスコアを計算することにしました。 </p> <p> 「あるチームが正解した問題のうち、得点が <var>A</var> 以上であるものが <var>A</var> 問以上あることを満たすような最大の <var>A</var> を、そのチームのスコアとする」 </p> <p> あるチームが正解した問題の数と、それらの問題の得点から、チームのスコアを計算するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>p<sub>1</sub></var> <var>p<sub>2</sub></var> ... <var>p<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目にチームが正解した問題の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 100) が与えられる。２行目に正解した各問題の得点 <var>p<sub>i</sub></var>(1 ≤ <var>p<sub>i</sub></var> ≤ 100) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> チームのスコアを１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 7 5 4 3 10 2 4 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 4 </pre> <p> 得点が 4 以上の問題を 4 問以上正解しているので、スコアは 4 となる。 </p> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 1 1 100 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 </pre> <p> 得点が 1 以上の問題を 1 問以上正解しているので、スコアは 1 となる。 </p> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 4 11 15 58 1 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 3 </pre> <p> 得点が 3 以上の問題を 3 問以上正解しているので、スコアは 3 となる。 </p>	[ [ "7\n5 4 3 10 2 4 1\n", "7\n5 4 3 10 2 4 1\n" ] ]
p00315	Quality Management	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>品質管理</H1> <p> 会津タカダ市が生産販売する布製コースターは、対称なデザインでとても美しいことで知られている。会津タカダ市では品質管理の一環として、製造ラインにカメラを設置し、各コースターを撮影して得られた画像が対称になっているかを自動で検証している。各コースターは <var>N</var> × <var>N</var> ピクセルの正方形の白黒画像として表される。各ピクセルは白または黒の画像に対応して、0 または 1 の値をとる。 </p> <p> この度、生産ラインの機器更新にともなって、画像解析システムのソフトウェアを更新することになった。新システムでは、通信データ量を削減する工夫がなされ、以下の方法でカメラから解析システムにデータが送られてくる。 </p> <ul> <li> ラインに流れてくる最初のコースターの情報は、<var>N</var> × <var>N</var> ピクセルの画像としてシステムに送られてくる。</li> <li> ２枚目以降のコースターの情報は、１つ前に送られた画像との差分だけが送られてくる。差分は、「0 から 1 」または「1 から 0 」へと変化したピクセルの位置の集合として与えられる。</li> </ul> <p> <var>C</var> 枚のコースターについて、１枚目の画像のピクセル情報と続く <var>C</var> - 1 枚分の差分情報を入力し、上下対称かつ左右対称となっているコースターの枚数を報告するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>C</var> <var>N</var> <var>p<sub>11</sub>p<sub>12</sub></var>...<var>p<sub>1N</sub></var> <var>p<sub>21</sub>p<sub>22</sub></var>...<var>p<sub>2N</sub></var> : <var>p<sub>N1</sub>p<sub>N2</sub></var>...<var>p<sub>NN</sub></var> <var>diff<sub>1</sub></var> <var>diff<sub>2</sub></var> : <var>diff<sub>C−1</sub></var> </pre> <p> １行目にコースターの枚数 <var>C</var> (1 ≤ <var>C</var> ≤ 10000) と画像の縦と横のピクセル数 <var>N</var> (2 ≤ <var>N</var> ≤ 1000 かつ <var>N</var> は偶数) が与えられる。２行目から <var>N</var> + 1 行目に最初のコースターの画像のピクセルを表す <var>N</var>行 × <var>N</var> 列の数字 <var>p<sub>ij</sub></var> (<var>p<sub>ij</sub></var> は 0 または 1)が与えられる。 </p> <p> <var>N</var> + 2 行目以降に、２枚目以降のコースターの情報を表す差分 <var>diff<sub>i</sub></var> が次の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>D</var> <var>r<sub>1</sub></var> <var>c<sub>1</sub></var> <var>r<sub>2</sub></var> <var>c<sub>2</sub></var> : <var>r<sub>D</sub></var> <var>c<sub>D</sub></var> </pre> <p> １行目に変化したピクセルの数 <var>D</var> (0 ≤ <var>D</var> ≤ 100) が与えられる。続く<var>D</var> 行に変化したピクセルの行と列の番号をそれぞれ表す <var>r<sub>i</sub></var> と<var>c<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>r<sub>i</sub></var>, <var>c<sub>i</sub></var> ≤ <var>N</var>) が与えられる。<var>diff<sub>i</sub></var> の中に、同じ位置は２回以上与えられない。 </p> <h2>Output</h2> <p> 上下対称かつ左右対称となっているコースターの枚数を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 7 8 00100000 00011000 10111101 01100110 01000110 10111101 00011000 00100100 2 5 3 1 6 1 6 8 3 6 8 3 3 3 6 2 6 3 6 6 0 2 3 8 6 8 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre> <p> 入力例１のコースターの画像を以下に示す。この場合、２枚目、５枚目、６枚目のコースターが上下対称かつ左右対称となるため、3と報告する。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2015_checking" width="680"> </center> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 1 6 000000 000000 010010 010010 000000 000000 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 2 2 00 00 4 1 1 1 2 2 1 2 2 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 2 </pre>	[ [ "7 8\n00100000\n00011000\n10111101\n01100110\n01000110\n10111101\n00011000\n00100100\n2\n5 3\n1 6\n1\n6 8\n3\n6 8\n3 3\n3 6\n2\n6 3\n6 6\n0\n2\n3 8\n6 8\n", "7 8\n00100000\n00011000\n10111101\n01100110\n01000110\n10111101\n00011000\n00100100\n2\n5 3\n1 6\n1\n6 8\n3\n6 8\n3 3\n3 6\n2\n6 3\n6 6\n0\n2\n3 8\n6 8\n" ] ]
p00316	Investigation of Club Activities	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>部活動調査</H1> <p> A 高校の生徒会長である明は、A 高校の生徒がどの部活動に所属しているかを調査することにした。A高校には 1 から <var>N</var> の番号が付けられた <var>N</var> 人の生徒と、1 から <var>M</var> の番号が付けられた <var>M</var> 種類の部活動がある。各部活動に人数制限はなく、0 人の部活動もありえる。ただし、A 高校の校則では生徒はひとつの部活動までしか所属できない。生徒は全員この校則を守っている。 </p> <p> 明は生徒会員に調査を依頼し、各行が次のいずれかであるような <var>K</var> 行の記録を入手した。 </p> <ul> <li> 生徒 <var>a</var> と生徒 <var>b</var> は同じ部活動に所属している。</li> <li> 生徒 <var>c</var> は部活動 <var>x</var> に所属している。</li> </ul> <p> しかし、この記録には誰かが校則違反になってしまうような矛盾があるかもしれない。明は１行目から順に見ていき、矛盾があると判断できる最初の行を探すことにした。 </p> <p> <var>K</var> 行の記録が与えられたとき、矛盾があると判断できる最初の行の番号を求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>M</var> <var>K</var> <var>record<sub>1</sub></var> <var>record<sub>2</sub></var> : <var>record<sub>K</sub></var> </pre> <p> １行目に生徒の人数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 100000)、部活動の種類の数 <var>M</var> (1 ≤ <var>M</var> ≤ 100000)、記録の行数 <var>K</var> (1 ≤ <var>K</var> ≤ 200000) が与えられる。続く <var>K</var> 行に記録の各行 <var>record<sub>i</sub></var> が、以下のいずれかの形式で与えられる。 </p> <pre> 1 <var>a</var> <var>b</var> </pre> <p> または </p> <pre> 2 <var>c</var> <var>x</var> </pre> <p> 先頭の数字が「1」のとき、生徒 <var>a</var> (1 ≤ <var>a</var> ≤ <var>N</var>) と生徒 <var>b</var> (1 ≤ <var>b</var> ≤ <var>N</var>) が同じ部活動に所属していることを示す。ただし、<var>a</var> ≠ <var>b</var> である。 </p> <p> 先頭の数字が「2」のとき、生徒 <var>c</var> (1 ≤ <var>c</var> ≤ <var>N</var>) が部活動 <var>x</var> (1 ≤ <var>x</var> ≤ <var>M</var>) に所属していることを示す。 </p> <h2>Output</h2> <p> 矛盾があると判断できる最初の行の番号を１行に出力する。見つからない場合は 0 を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 2 5 1 1 2 1 2 3 2 1 1 2 3 2 2 2 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 4 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 2 4 1 1 2 2 1 1 2 3 2 2 2 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 0 </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 3 2 2 1 1 2 2 1 1 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "3 2 5\n1 1 2\n1 2 3\n2 1 1\n2 3 2\n2 2 1\n", "3 2 5\n1 1 2\n1 2 3\n2 1 1\n2 3 2\n2 2 1\n" ] ]
p00317	Slates	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>石版</H1> <p> 古代国家イワシロの遺跡から無数の石版が発見された。研究者の調査によって、各石版には一つの単語が刻まれていることが分かった。しかし、長年の風化によって、以下の理由で解読が困難な石版もあるようだ。 </p> <ul> <li> 石版に書かれている単語の一つの文字だけが苔(こけ)で覆われている場合があり、その文字を把握することができない。 </li> <li> 石版の左側が欠けており、そこに何か文字列が書かれていたかもしれない（石版の左側０文字以上を把握することができない）。</li> <li> 石版の右側が欠けており、そこに何か文字列が書かれていたかもしれない（石版の右側０文字以上を把握することができない）。 </li> </ul> <p> 石版に苔が生えている場所は多くても一か所しかない。また、欠けた石版に苔が生えていることはあるが、石版の両側が同時に欠けていることはない。 </p> <p> 研究者は、石版発見以前の調査でわかっている単語をまとめた辞書を持っている。しかし、風化の影響による苔と欠けがある石版から元の単語を推測したとき、辞書の中の単語に当てはまるものがいくつあるか、すぐには分からない。 </p> <p> 石版の情報が与えられたとき、与えられた辞書の中に当てはまりそうな単語がいくつあるかを数えるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>M</var> <var>word<sub>1</sub></var> <var>word<sub>2</sub></var> : <var>word<sub>N</sub></var> <var>slate<sub>1</sub></var> <var>slate<sub>2</sub></var> : <var>slate<sub>M</sub></var> </pre> <p> １行目に辞書に載っている単語の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 50000)、石版の数 <var>M</var> (1 ≤ <var>M</var> ≤ 50000) が与えられる。続く <var>N</var> 行に単語 <var>word<sub>i</sub></var> が与えられる。単語は英小文字のみを含む長さが 1 以上 200 以下の文字列である。ただし、<var>N</var> 個の単語は全て異なる。続く <var>M</var> 行に、各石版の情報を表す文字列 <var>slate<sub>i</sub></var> が与えられる。<var>slate<sub>i</sub></var> は英小文字、「?」、「」を含む長さが 1 以上 200 以下の文字列である。? は苔に覆われた文字を表す。? は一つの文字列に、多くとも一つしか現れない。文字列の先頭がの場合、石版の左側が欠けていることを示す。文字列の末尾が * の場合、石版の右側が欠けていることを示す。* は、文字列の先頭か末尾以外には現れず、同時に両側に現れることはない。* が一つだけの文字列が与えられることはない。 </p> <p> 入力で与えられる文字列の文字の総数は 3000000 を超えない。 </p> <h2>Output</h2> <p> 各石版について、単語の数を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 4 aloe apple apricot cactus cat apple ap* e ca? </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1 2 2 2 </pre>	[ [ "5 4\naloe\napple\napricot\ncactus\ncat\napple\nap\ne\nca?\n", "5 4\naloe\napple\napricot\ncactus\ncat\napple\nap\ne\nca?\n" ] ]
p00318	Ruins	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>ヒバラ海に沈む遺跡</H1> <p> アイヅ考古学会は、ヒバラ海に沈む古代国家イワシロの遺跡調査に乗り出した。遺跡はヒバラ海のどこか一か所に存在する。そこで、探査レーダを使い、海岸線からのレーダ探査で遺跡の位置のおおよその目星を付け、海岸線から最大何メートル離れた位置まで調査しなければならないかを見積もることにした。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2015_hibara" width="700"> </center> <br/> <p> 上図のような直線で表された海岸線上に観測点を設置し、探査レーダを置く。探査レーダでは、観測点を中心とする、ある大きさの半円の範囲に遺跡があるということしかわからない。しかし、複数の観測データを組み合わせることで、より狭い範囲に絞り込むことができる。 </p> <p> 観測点の位置と探査レーダが示す半径からなるいくつかの観測データが与えられたとき、海岸線から最大でどのくらいの距離まで調査する必要があるかを求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>x<sub>1</sub></var> <var>r<sub>1</sub></var> <var>x<sub>2</sub></var> <var>r<sub>2</sub></var> : <var>x<sub>N</sub></var> <var>r<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目に探査レーダによって測定されたデータの数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 100000) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、観測データ <var>i</var> の海岸線上での位置をメートル単位で表す整数 <var>x<sub>i</sub></var> (0 ≤ <var>x<sub>i</sub></var> ≤ 1,000,000) と、その位置から半径何メートル以内に遺跡が存在するかを表す整数 <var>r<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>r<sub>i</sub></var> ≤ 1,000,000) が与えられる。観測点が同じ観測データが２つ以上与えられることもある。 </p> <p> 与えられた観測データが複数の場合、それらすべての半円に含まれる点が必ず存在すると考えてよい。 </p> <h2>Output</h2> <p> 海岸線から最大で何メートルまで調査する必要があるかを実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 0.001 メートルを超えてはならない。この条件を満たせば小数点以下は何桁表示してもよい。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 2 0 2 1 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1.936 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 0 3 1 2 2 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1.0 </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 2 0 1 3 2 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 0.0 </pre>	[ [ "2\n0 2\n1 2\n", "2\n0 2\n1 2\n" ] ]
p00319	Downhill Race	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>滑降競技</H1> <p> あなたは磐梯山で開催されるスキー競技に参加します。この競技では、ゲレンデを各選手が２回滑降し、その合計時間の短さを競います。ゲレンデにはいくつもの旗が立っていて、それらの間には選手が通るラインが設定されています。選手はスタート地点からゴール地点まで、ラインをたどりながら滑降します。ラインは以下のように設定されています。 </p> <ul> <li> ゴール地点以外の旗からは一本以上のラインが延びている。</li> <li> ある旗とある旗を直接結ぶラインは多くても一つしかない。</li> <li> ラインは決まった方向にしか滑降できない。</li> <li> どの旗にも必ずスタートからたどり着くことができ、どの旗からもゴールにたどり着ける。</li> <li> どのようにラインをたどっていっても、同じ旗に戻ることはない。</li> </ul> <p> 選手は現在いる旗から延びているラインを選んで次に行く旗を決めることができます。ラインの選び方は自由なので、選手は滑降ごとに異なるラインを通ってゴールに向かうことができます。 </p> <p> 競技前夜、スポーツドクターのソルト君が、あなたが滑るときのゲレンデの状態を予想してくれました。それによると、１回目の滑降で通ったラインは通過の影響で雪質が変わってしまうため、２回目の滑降で同じラインを通ると、かかる時間が変わることがあるそうです。ソルト君は、それぞれのラインを１回目に通るときの時間と、２回目に通るときの時間を教えてくれました。あなたはこの情報をたよりに、２回の滑降の合計時間を最短にする滑り方を朝までに見つけなければなりません。 </p> <p> ゲレンデの状態が与えられたとき、２回の滑降の合計時間でもっとも短い値を計算するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>P</var> <var>s<sub>1</sub></var> <var>e<sub>1</sub></var> <var>t<sub>1,1</sub></var> <var>t<sub>1,2</sub></var> <var>s<sub>2</sub></var> <var>e<sub>2</sub></var> <var>t<sub>2,1</sub></var> <var>t<sub>2,2</sub></var> : <var>s<sub>P</sub></var> <var>e<sub>P</sub></var> <var>t<sub>P,1</sub></var> <var>t<sub>P,2</sub></var> </pre> <p> １行目に、旗の数 <var>N</var> (2 ≤ <var>N</var> ≤ 1000) と２つの旗を結ぶラインの数 <var>P</var> (1 ≤ <var>P</var> ≤ 2000) が与えられる。旗には 1 から <var>N</var> までの番号が振られていて、スタート地点の旗の番号が1、ゴール地点の旗の番号が <var>N</var> である。続く <var>P</var> 行に、２つの旗を結ぶラインの情報が与えられる。各行には、ラインの始点である旗の番号 <var>s<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>s<sub>i</sub></var> < <var>N</var>)、終点である旗の番号 <var>e<sub>i</sub></var> (1 < <var>e<sub>i</sub></var> ≤ <var>N</var>)、１回目に通るときの所要時間 <var>t<sub>i,1</sub></var> (1 ≤ <var>t<sub>i,1</sub></var> ≤ 100000)、同じラインを２回目に通ったときの所要時間(1 ≤ <var>t<sub>i,2</sub></var> ≤ 100000) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> ２回の滑降の合計時間でもっとも短い値を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 3 1 2 1 2 2 3 1 2 1 3 1 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 3 1 2 1 2 2 3 1 2 1 3 1 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 2 </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 4 5 1 2 3 5 1 3 1 3 3 2 2 5 2 4 6 1 3 4 5 5 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 13 </pre>	[ [ "3 3\n1 2 1 2\n2 3 1 2\n1 3 1 3\n", "3 3\n1 2 1 2\n2 3 1 2\n1 3 1 3\n" ] ]
p00320	Cuboid	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>直方体</H1> <p> アイヅ放送協会の教育番組(ＡＨＫ教育)では、子供向けの工作番組「あそんでつくろ」という番組を放送しています。今日は画用紙で箱を作る回ですが、用意した長方形の画用紙で直方体ができるかを確かめたいと思います。ただし、画用紙は切ったり折ったりしてはいけません。 </p> <p> ６つの長方形が与えられるので、それらを使って直方体が作れるかどうか判定するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>h<sub>1</sub></var> <var>w<sub>1</sub></var> <var>h<sub>2</sub></var> <var>w<sub>2</sub></var> <var>h<sub>3</sub></var> <var>w<sub>3</sub></var> <var>h<sub>4</sub></var> <var>w<sub>4</sub></var> <var>h<sub>5</sub></var> <var>w<sub>5</sub></var> <var>h<sub>6</sub></var> <var>w<sub>6</sub></var> </pre> <p> 入力は６行からなり、それぞれの行に各長方形の縦の長さを表す整数 <var>h<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>h<sub>i</sub></var> ≤ 1000) と横の長さを表す整数 <var>w<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>w<sub>i</sub></var> ≤ 1000) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> 直方体を作成できる場合には「yes」を、作成できない場合には「no」を出力する。ただし、立方体は直方体の一種なので、立方体の場合でも「yes」と出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> yes </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> no </pre>	[ [ "2 2\n2 3\n2 3\n2 3\n2 2\n3 2\n", "2 2\n2 3\n2 3\n2 3\n2 2\n3 2\n" ] ]
p00321	Related Products	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>関連商品</H1> <p> インターネット通販サイトでは、ユーザが現在見ている商品と同じページに、過去に他のユーザによって、現在見ている商品と一緒に買われた別の商品をいくつか表示してくれます。関連性の高いと思われる商品を提示することで、売り上げを伸ばすことができると考えられているからです。 </p> <p> 似たようなことは、一緒に買われることが多い商品を近くに配置する、という工夫として、近所のスーパーマーケットでも目にすることができます（例えば、パンとジャムのような）。あなたの仕事は、商品配置の工夫を助けるプログラムを書くことです。今回は、ある基準となる回数を設定し、一緒に買われた回数が基準回数以上である、２つの商品の組み合わせを求めたいと思います。 </p> <p> 一緒に買われた商品の情報と基準回数が与えられたとき、基準回数以上一緒に買われた商品２つの組み合わせを出力するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>F</var> <var>info<sub>1</sub></var> <var>info<sub>2</sub></var> : <var>info<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目に、一緒に買われた商品の情報の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 100) と、基準回数 <var>F</var> (1 ≤ <var>F</var> ≤ 100) が与えられる。続く <var>N</var>行に、一緒に買われた商品の情報が与えられる。一緒に買われた商品の情報 <var>info<sub>i</sub></var> は、以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>M</var> <var>item<sub>1</sub></var> <var>item<sub>2</sub></var> ... <var>item<sub>M</sub></var> </pre> <p> <var>M</var> (1 ≤ <var>M</var> ≤ 10) は、この情報がいくつの商品を含むかを表す。<var>item<sub>j</sub></var> は、この買い物で買われた商品の名前であり、英小文字だけから成る長さ 1 以上 30 以下の文字列である。<var>info<sub>i</sub></var> の中に同じ商品が与えられることはない。 </p> <h2>Output</h2> <p> １行目に基準回数以上一緒に買われた商品２つの組み合わせの数を出力し、２行目以降に組み合わせをすべて出力する。ただし、組み合わせが一つもない場合は２行目以降には何も出力しない。 </p> <p> 出力の順番は、組み合わせ内の商品名どうしを、辞書式順序（英和辞書で単語が並んでいる順番）で並べたあと、組み合わせどうしについては以下のようにする。 </p> <ul> <li> 一つ目の商品名どうしを比較して、辞書式順序で早いほうが先。</li> <li> 同じ場合は、二つ目の商品名どうしを比較して、辞書式順序で早いほうが先。</li> </ul> <p> 商品名はスペース一つで区切り、商品の組み合わせは改行一つで区切る。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 2 3 bread milk banana 2 milk cornflakes 3 potato bread milk 4 cornflakes bread milk butter 2 potato bread </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 bread milk bread potato cornflakes milk </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 5 3 bread milk banana 2 milk cornflakes 3 potato bread milk 4 cornflakes bread milk butter 2 potato bread </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "5 2\n3 bread milk banana\n2 milk cornflakes\n3 potato bread milk\n4 cornflakes bread milk butter\n2 potato bread\n", "5 2\n3 bread milk banana\n2 milk cornflakes\n3 potato bread milk\n4 cornflakes bread milk butter\n2 potato bread\n" ] ]
p00322	Alphametic	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>虫食い算</H1> <p> 足し算は筆算で簡単に計算できますが、もし、いくつかの数字が欠けていたら、欠けている数字を埋めるのは簡単でしょうか？例えば、以下のような筆算において、１から９の数字が一度しか現れないという条件があるとき、ＣとＥのマスに入る数字はいくつになるでしょう？この場合、Ｃに入るのは８，Ｅに入るのは５が正解となります。このように、数字がいくつか欠けている演算を虫食い算と呼びます。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2015_calculation1"><br/> </center> <br/> <p> １から９の数字が一度しか現れないという条件はそのままで、以下のようにもっとたくさんの数字が欠けていたら、正解となる数字の埋め方は一通りしかないのでしょうか？実は、必ず一通りに決まるとは限りません。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2015_calculation2"><br/> </center> <br/> <p> 上の図のような形をした虫食い算の、ＡからＩの各マスの情報が与えられたとき、正しい埋め方が何通りあるかを出力するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>A</var> <var>B</var> <var>C</var> <var>D</var> <var>E</var> <var>F</var> <var>G</var> <var>H</var> <var>I</var> </pre> <p> １行に、虫食い算の <var>Ａ</var> から <var>Ｉ</var> のマスに入っている数字の情報が与えられる。ただし、与えられた値が -1 のときは、そのマスの数字が欠けていることを表す。-1 以外の値は、1 から 9 の整数のいずれかで、それらの間に重複はない。 </p> <h2>Output</h2> <p> 正しい埋め方が何通りあるかを１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 7 6 -1 1 -1 9 2 3 4 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 7 6 5 1 8 9 2 3 4 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 0 </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> -1 -1 -1 -1 -1 -1 8 4 6 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 12 </pre> <br/> <h2>Sample Input 4</h2> <pre> -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 </pre> <h2>Sample Output 4</h2> <pre> 168 </pre>	[ [ "7 6 -1 1 -1 9 2 3 4\n", "7 6 -1 1 -1 9 2 3 4\n" ] ]
p00323	Metal Recycling	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>貴金属リサイクル</H1> <p> 会津特産の貴金属であるアイヅニウムをリサイクルするＰＣＫ社は、全国各地にネットワークを持ち、たくさんの回収車でアイヅニウムを集めてきます。この会社は、処理の効率化のために、塊の重さと個数の単位を規格で定めています。 </p> <p> 塊の重さには「ボッコ」という単位を使います。<var>x</var> ボッコのアイヅニウムの重さは 2<sup><var>x</var></sup>グラムです。宝石で例えると、「カラット」のようなものです。また、塊の個数には「マルグ」という単位を使います。<var>y</var> マルグは 2<sup><var>y</var></sup> 個です。１箱に入っている品物の個数である「ダース」のようなものです。ただし、<var>x</var> と <var>y</var> は０以上の整数でなければいけません。 </p> <p> 回収車 <var>i</var> は、 <var>a<sub>i</sub></var> ボッコの重さのアイヅニウムを <var>b<sub>i</sub></var> マルグずつ集めます。こうして集まったアイヅニウムを、炉の中に入れて溶かし、いくつかのアイヅニウムの塊を再生しますが、なるべくアイヅニウムの塊の数が少なくなるようにします。このとき、集めてきたアイヅニウムの重さの合計と、再生してできるアイヅニウムの重さの合計は変わりません。 </p> <p> 回収車が集めたアイヅニウムの塊のボッコ単位の重さとマルグ単位の個数が与えられたとき、再生後のアイヅニウムの塊の数が最小になるような結果を求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>a<sub>1</sub></var> <var>b<sub>1</sub></var> <var>a<sub>2</sub></var> <var>b<sub>2</sub></var> : <var>a<sub>N</sub></var> <var>b<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目に、回収車の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 100000) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、回収車 <var>i</var> が回収したアイヅニウムの塊の、「ボッコ」単位の重さを表す整数 <var>a<sub>i</sub></var> (0 ≤ <var>a<sub>i</sub></var> ≤ 100000) と「マルグ」単位の個数を表す整数 <var>b<sub>i</sub></var> (0 ≤ <var>b<sub>i</sub></var> ≤ 100000) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> 再生した後に得られるアイヅニウムの塊の数が最小になるような、ボッコ単位の重さとマルグ単位の個数を、重さの小さい順に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 2 1 1 3 2 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 0 5 0 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 1 100000 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 100002 0 </pre>	[ [ "3\n2 1\n1 3\n2 2\n", "3\n2 1\n1 3\n2 2\n" ] ]
p00324	Bilateral Trade	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>完全平等二国間貿易</H1> <p> サイバースペースにあるアイヅ国はワカマツ国と情報貿易を行っています。２つの国はお互いに有用なデータを交換することで経済発展を遂げています。博愛と平等、そして何よりも会津地方の古い言葉である、「ならぬことはならぬものです」を国是とする両国は、定期的に貿易状況の調査を行っています。 </p> <p> 調査では、バイト単位でアイヅ国から見たデータ流入量から流出量を引いた値を、１ナノ秒ごとに求めた表が与えられます。その表から、値の総和が０になる最長の区間を見つけます。この区間が長いほど、平等性が保たれていると判断します。 </p> <p> 貿易状況が記録された表が与えられたとき、値の総和が０になる最長の区間の長さを求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>d<sub>1</sub></var> <var>d<sub>2</sub></var> : <var>d<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目に、表に書かれた値の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 200000) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、表の <var>i</var> 行目に書かれた値を示す整数 <var>d<sub>i</sub></var> (-10<sup>9</sup> ≤ <var>d<sub>i</sub></var> ≤ 10<sup>9</sup>) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> 表から得られる、総和が０になる最長の区間の長さを１行に出力する。そのような区間が存在しない場合、「0」を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 18 102 -155 53 32 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre> <p> 入力例１では、２行目から４行目までの値の総和が０になるので、最長の区間の長さが3になる。 </p> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 4 1 1 -1 -1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 4 </pre> <p> 入力例２では、２行目から３行目の総和が０になるが、１行目から４行目までの値の総和も０になるので、最長の区間の長さが4になる。 </p>	[ [ "5\n18\n102\n-155\n53\n32\n", "5\n18\n102\n-155\n53\n32\n" ] ]
p00325	Halting Problem	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>プログラム停止判定</H1> <p> 皆さんは、苦労して作ったプログラムを実行してみたら、無限ループになってしまった経験はありませんか？プログラムの実行が停止するかどうかを、実行しなくても事前に判定できると便利ですよね。 </p> <p> 残念ながら、皆さんがふだん使っているプログラミング言語では、あらゆるプログラムに対してそのような判定をすることは不可能です。しかし、それよりもはるかに計算能力の低いプログラミング言語なら、その言語で書いたプログラムが停止するかどうかを判定するプログラムを書ける場合があります。 </p> <p> TinyPowerというプログラミング言語を考えます。この言語のプログラムは行の並びです。プログラムの各行には、先頭に行番号を書き、その後ろに文を一つ書きます。この言語で書ける文の種類は以下の通りです。 </p> <center> <table width="680"> <tr> <th style="text-align:left" width="200">文の種類</th> <th style="text-align:left">動作</th> </tr> <tr> <td>ADD var<sub>1</sub> var<sub>2</sub> var<sub>3</sub></td> <td>変数 var<sub>2</sub> の値と var<sub>3</sub> の値を加算した結果を変数 var<sub>1</sub>に代入する</td> </tr> <tr> <td>ADD var<sub>1</sub> var<sub>2</sub> con</td> <td>変数 var<sub>2</sub> の値と定数 con を加算した結果を変数 var<sub>1</sub> に代入する</td> </tr> <tr> <td>SUB var<sub>1</sub> var<sub>2</sub> var<sub>3</sub></td> <td>変数 var<sub>2</sub> の値から var<sub>3</sub> の値を減算した結果を変数 var<sub>1</sub> に代入する</td> </tr> <tr> <td>SUB var<sub>1</sub> var<sub>2</sub> con</td> <td>変数 var<sub>2</sub> の値から定数 con を減算した結果を変数 var<sub>1</sub> に代入する</td> </tr> <tr> <td>SET var<sub>1</sub> var<sub>2</sub></td> <td>変数 var<sub>2</sub>の値を変数 var<sub>1</sub> に代入する</td> </tr> <tr> <td>SET var<sub>1</sub> con</td> <td>定数 con を変数 var<sub>1</sub> に代入する</td> </tr> <tr> <td>IF var<sub>1</sub> dest</td> <td>変数 var<sub>1</sub> の値が０でないときだけ、行番号 dest にジャンプする</td> </tr> <tr> <td>HALT</td> <td>プログラムを停止させる</td> </tr> </table> </center> <br/> <p> 行番号は正の整数で、プログラム中に同じ行番号が２つ以上現れることはありません。変数は英小文字一文字で表し、定数と変数の値は整数です。変数の宣言は不要で、変数の初期値は０です。 </p> <p> プログラムの実行は先頭の文から始まり、並んでいる順に文が実行されます。ただし、上の表に書かれたように、IF文の変数の値が０でないときは、変数の後ろに書かれた行番号で指定される行にジャンプし、その行に書かれた文から実行を続けます。プログラムは以下のときに停止します。 </p> <ul> <li> HALT文を実行したとき。</li> <li> 負の整数または１６以上の整数を変数に代入しようとしたとき（変数の値は更新されない）。</li> <li> プログラムに現れない行番号にジャンプしようとしたとき。</li> <li> プログラムの最後の文を実行した後、そこからどの行にもジャンプしないとき。</li> </ul> <p> TinyPowerのプログラムが与えられたとき、それが停まるかどうかを判定するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>stmt<sub>1</sub></var> <var>stmt<sub>2</sub></var> : <var>stmt<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目にプログラムの行数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 50) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、TinyPowerプログラムの文 <var>stmt<sub>i</sub></var> が与えられる。<var>stmt<sub>i</sub></var> は、以下のいずれかの形式で与えられる。 </p> <pre> <var>line</var> ADD <var>var<sub>1</sub></var> <var>var<sub>2</sub></var> <var>var<sub>3</sub></var> </pre> <p>または</p> <pre> <var>line</var> ADD <var>var<sub>1</sub></var> <var>var<sub>2</sub></var> <var>con</var> </pre> <p>または</p> <pre> <var>line</var> SUB <var>var<sub>1</sub></var> <var>var<sub>2</sub></var> <var>var<sub>3</sub></var> </pre> <p>または</p> <pre> <var>line</var> SUB <var>var<sub>1</sub></var> <var>var<sub>2</sub></var> <var>con</var> </pre> <p>または</p> <pre> <var>line</var> SET <var>var<sub>1</sub></var> <var>var<sub>2</sub></var> </pre> <p>または</p> <pre> <var>line</var> SET <var>var<sub>1</sub></var> <var>con</var> </pre> <p>または</p> <pre> <var>line</var> IF <var>var<sub>1</sub></var> <var>dest</var> </pre> <p>または</p> <pre> <var>line</var> HALT </pre> <p> <var>line</var>, <var>dest</var> (1 ≤ <var>line</var>, <var>dest</var> ≤ 1000) は行番号、<var>var<sub>j</sub></var> (英小文字１文字)は変数、<var>con</var> (0 ≤ <var>con</var> ≤ 15) は定数を表す。<var>stmt<sub>i</sub></var> 中の区切りは空白１文字とする。なお、プログラム中に変数は必ず１つ以上現れ、異なる変数名は５つまでしか現れないものとする。 </p> <h2>Output</h2> <p> プログラムが停止するときは、プログラムに現れる変数の結果を、変数名の辞書順に改行区切りで出力し、停止しないときは「inf」を出力する。変数の結果は、変数名と変数の値を「=」で区切って出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 6 10 SET c 1 20 SET i 5 100 ADD s s i 110 SUB i i c 120 IF i 100 200 HALT </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> c=1 i=0 s=15 </pre> <p> 入力例１は、１から５までの整数の和を計算し、その結果を変数sに格納したあと、HALT文の実行で停止する。 </p> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 10 SET c 1 120 IF c 10 20 HALT </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> inf </pre> <p> 入力例２は、行番号10でcに1を代入し、次の行番号120のIF文で行番号10に戻ることを繰り返すので、停止しない。 </p> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 3 111 SET c 1 12 SUB c c 2 777 SET a 4 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> a=0 c=1 </pre> <p> 入力例３は、行番号111でcに1を代入し、次の行番号12でcに-1を代入しようとするので、停止する。このときcの値は-1に更新されない。行番号777は実行されないので、aの値は初期値0のままである。 </p>	[ [ "6\n10 SET c 1\n20 SET i 5\n100 ADD s s i\n110 SUB i i c\n120 IF i 100\n200 HALT\n", "6\n10 SET c 1\n20 SET i 5\n100 ADD s s i\n110 SUB i i c\n120 IF i 100\n200 HALT\n" ] ]
p00326	Scheduler	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>スケジューラ</H1> <p> あなたはユニークなオペレーティングシステム「ウンズグネ１５」の開発に取り組んでおり、性能を決定付けるスケジューラの設計に頭を悩ませている。スケジューラとは、実行すべき処理をタスクという単位で表現し、それらをどの順序で実行するかを決定するプログラムである。スケジューラはタスクに１から <var>N</var> の番号をつけて管理する。全てのタスクは <var>K</var> 個の属性 <var>f<sub>1</sub></var>, <var>f<sub>2</sub></var>,..., <var>f<sub>K</sub></var> を持ち、各属性にはそれぞれ固有の値が設定されている。ただし、ある２つのタスクについて、対応する属性の値すべてが同じになることはない。 </p> <p> あるタスクには、そのタスクの実行を始める前までに実行を完了していなければならないタスクが与えられることがある。タスクＡがタスクＢの前に完了していなければならないことを「タスクＡ → タスクＢ」と表す。例えば、タスク１ → タスク２、タスク３ → タスク２という関係があれば、タスク２を処理する前にタスク１とタスク３の両方の処理が終わっていなければならない。このような関係をタスク間の依存関係という。ただし、あるタスクから依存関係をたどっていって、そのタスクにたどり着くことはない。 </p> <p> スケジューラは依存関係に従って、実行順序を決定する。しかし、依存関係だけでは順序が一通りに定まらない場合がある。そのような場合は、各タスクが持つ属性の値によって、次に処理するタスクを選択する。 </p> <p> ウンズグネ１５のタスクは属性を複数もつため、すべての属性の値を考慮して実行順序を決定する必要がある。そのために、属性を比較する順番を定める評価順序を用いる。評価順序が最も先の属性を比較し、その属性の値が最も大きいタスクを選択する。そのようなタスクが複数ある場合は、評価順序がその次の属性で比較し、以下同様な手順を繰り返す。例えば、以下の3 つの属性を持つ3 つのタスクについて考える。 </p> <center> <table width="500"> <tr> <td width="200">タスク＼属性</td> <td width="100"><var>f<sub>1</sub></var></td> <td width="100"><var>f<sub>2</sub></var></td> <td width="100"><var>f<sub>3</sub></var></td> </tr> <tr> <td>X</td> <td>3</td> <td>3</td> <td>2</td> </tr> <tr> <td>Y</td> <td>3</td> <td>2</td> <td>2</td> </tr> <tr> <td>Z</td> <td>3</td> <td>1</td> <td>3</td> </tr> </table> </center> <br/> <p> 評価順序が<var>f<sub>1</sub></var> <var>f<sub>2</sub></var> <var>f<sub>3</sub></var>、<var>f<sub>2</sub></var> <var>f<sub>1</sub></var> <var>f<sub>3</sub></var>、または <var>f<sub>2</sub></var> <var>f<sub>3</sub></var> <var>f<sub>1</sub></var> に設定されている場合は、タスクX が選ばれる。また、評価順序が <var>f<sub>1</sub></var> <var>f<sub>3</sub></var> <var>f<sub>2</sub></var>、<var>f<sub>3</sub></var> <var>f<sub>1</sub></var> <var>f<sub>2</sub></var>、または <var>f<sub>3</sub></var> <var>f<sub>2</sub></var> <var>f<sub>1</sub></var> に設定されている場合はタスクZ が選ばれる。 </p> <p> ウンズグネ１５のスケジューラの特徴は、属性の評価順序が途中で何度でも変更できることである。評価順序は、ある個数のタスクの実行が完了した時点で変更できる。ただし、スケジューラが最初に使う評価順序はあらかじめ決まっている。 </p> <p> 各タスクの属性の値、タスクの依存関係、評価順序の変更情報が与えられたとき、タスクを実行する順序を報告するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>K</var> <var>f<sub>1,1</sub></var> <var>f<sub>1,2</sub></var> ... <var>f<sub>1,K</sub></var> <var>f<sub>2,1</sub></var> <var>f<sub>2,2</sub></var> ... <var>f<sub>2,K</sub></var> : <var>f<sub>N,1</sub></var> <var>f<sub>N,2</sub></var> ... <var>f<sub>N,K</sub></var> <var>D</var> <var>a<sub>1</sub></var> <var>b<sub>1</sub></var> <var>a<sub>2</sub></var> <var>b<sub>2</sub></var> : <var>a<sub>D</sub></var> <var>b<sub>D</sub></var> <var>e<sub>0,1</sub></var> <var>e<sub>0,2</sub></var> ... <var>e<sub>0,K</sub></var> <var>R</var> <var>m<sub>1</sub></var> <var>e<sub>1,1</sub></var> <var>e<sub>1,2</sub></var> ...… <var>e<sub>1,K</sub></var> <var>m<sub>2</sub></var> <var>e<sub>2,1</sub></var> <var>e<sub>2,2</sub></var> ...… <var>e<sub>2,K</sub></var> : <var>m<sub>R</sub></var> <var>e<sub>R,1</sub></var> <var>e<sub>R,2</sub></var> ...… <var>e<sub>R,K</sub></var> </pre> <p> １行目に、タスクの数 <var>N</var> (2 ≤ <var>N</var> ≤ 50000) と、各タスクが持つ属性の数 <var>K</var> (1 ≤ <var>K</var> ≤ 4) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、タスク <var>i</var> が持つ属性の値 <var>f<sub>i,j</sub></var> (1 ≤ <var>f<sub>i,j</sub></var> ≤ 100000) が与えられる。続く１行に、依存関係の個数 <var>D</var> (0 ≤ <var>D</var> ≤ 200000) が与えられる。続く <var>D</var> 行に依存関係 <var>a<sub>i</sub></var> → <var>b<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>a<sub>i</sub></var>, <var>b<sub>i</sub></var> ≤ <var>N</var>) が与えられる。 </p> <p> 続く１行に、最初の評価順序 <var>e<sub>0,j</sub></var> (1 ≤ <var>e<sub>0,j</sub></var> ≤ <var>K</var>) が与えられる。続く１行に、評価順序の変更回数 <var>R</var> (0 ≤ <var>R</var> < <var>N</var>) が与えられる。続く <var>R</var> 行に、評価順序の変更情報が与えられる。<var>i</var> 回目の変更情報は、実行が完了したタスクの個数 <var>m<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>m<sub>i</sub></var> < <var>N</var>) と評価順序 <var>e<sub>i,j</sub></var> (1 ≤ <var>e<sub>i,j</sub></var> ≤ <var>K</var>) からなり、全部で <var>m<sub>i</sub></var> 個のタスクの実行が完了した時点で、評価順序を <var>e<sub>i,1</sub></var>, <var>e<sub>i,2</sub></var>,... , <var>e<sub>i,K</sub></var> に変更することを示す。 </p> <p> 評価順序の変更情報は以下の条件を満たす。 </p> <ul> <li> <var>e<sub>i,1</sub></var>, <var>e<sub>i,2</sub></var>,..., <var>e<sub>i,K</sub></var> 中に同じ値は２つ以上現れない。</li> <li> <var>i</var> < <var>j</var> のとき、 <var>m<sub>i</sub></var> < <var>m<sub>j</sub></var> である。</li> </ul> <h2>Output</h2> <p> スケジューラが処理する順番に、タスクの番号を出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 3 1 5 2 3 8 5 1 2 3 5 5 5 4 8 2 0 1 2 3 2 2 2 3 1 4 3 1 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 4 5 2 1 3 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 2 1 1 2 1 3 1 4 4 5 2 3 1 4 2 4 2 5 1 2 1 3 2 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 3 2 5 1 4 </pre>	[ [ "5 3\n1 5 2\n3 8 5\n1 2 3\n5 5 5\n4 8 2\n0\n1 2 3\n2\n2 2 3 1\n4 3 1 2\n", "5 3\n1 5 2\n3 8 5\n1 2 3\n5 5 5\n4 8 2\n0\n1 2 3\n2\n2 2 3 1\n4 3 1 2\n" ] ]
p00327	Disappearing Sequence	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>消える数列、消えない数列</H1> <p> ただお君は頭の体操をするために、数列を使ったゲームをしています。このゲームでは、はじめに、１から９までの数字がランダムに並んだ列が与えられます。ただお君は、数列からその一部分を消していきます。ルールは、以下の通りです。 </p> <ul> <li> 数列から、同じ数字が２つ以上並んでいる部分を適当に選ぶ。その部分を含み、連続して現れている同じ数字をすべて消す。</li> <li> 消した部分の右側に数列が残っていた場合は、それを左に詰めて、数列を１つにまとめる。</li> <li> 上の２つの操作を繰り返した結果、すべての数字が消えればゲームクリアとなる。</li> </ul> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2015_array"><br/> </center> <br/> <p> 例えば、上の図のような 1,2,3,3,2,2,1,2,2 という数列の場合、<br/> 左から数えて、３番目、４番目の３を消すと 1,2,2,2,1,2,2 <br/> 左から数えて、２番目から４番目の２を消すと 1,1,2,2<br/> 左から数えて、１番目と２番目の１を消すと 2,2<br/> 左から数えて、１番目と２番目の２を消すと、ゲームクリアとなります。 </p> <p> ただし、どのように数字を消してもクリアできない数列があります。たとえば、1,2,3,3,1,2 や 1,2,3,1,2,3 などの数列です。短い数列であれば、ただお君でもクリアできるかどうかがすぐに分かり、クリアできないと分かれば違う数列にチャレンジできますが、長い数列になるとそう簡単にはいきません。 </p> <p> 与えられた数列が上のゲームをクリアできるかどうか判定するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>c<sub>1</sub></var> <var>c<sub>2</sub></var> ... <var>c<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目の <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 100) は、数列の長さを表す整数である。２行目には１つの空白で区切られた <var>N</var> 個の整数 <var>c<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>c<sub>i</sub></var> ≤ 9) が与えられる。<var>c<sub>i</sub></var> は数列の <var>i</var> 番目の数字を示す。 </p> <h2>Output</h2> <p> 上に示されたルールで数列を消すことができる場合は「yes」、できない場合は「no」を出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 8 1 2 3 3 2 1 2 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> yes </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 7 1 2 2 1 1 3 3 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> yes </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 16 9 8 8 7 7 6 5 4 4 5 1 1 2 2 3 3 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> no </pre> <br/> <h2>Sample Input 4</h2> <pre> 5 1 1 2 2 1 </pre> <h2>Sample Output 4</h2> <pre> yes </pre>	[ [ "8\n1 2 3 3 2 1 2 2\n", "8\n1 2 3 3 2 1 2 2\n" ] ]
p00328	Line Segment Arrangement	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>線分配置</H1> <p> Ａ大学は今年もプログラミングコンテストを開催する。作題チームの一員であるあなたは、計算幾何学の問題の入力データの作成を担当することになった。あなたが作りたい入力データは、<var>x</var> 軸または <var>y</var> 軸に平行で、互いに触れ合うことのない線分の集合である。あなたは、次のアルゴリズムに基づいたデータ生成プログラムを開発して、入力データを生成する。 </p> <ol> <li> <var>xy</var> 平面上の線分の集合 <var>T</var> を空にする。</li> <li> 次の処理を <var>N</var> 回繰り返す。 <ul> <li><var>x</var> 軸または <var>y</var> 軸に平行な適当な線分 <var>s</var> を作る。</li> <li><var>s</var> が <var>T</var> 内のどの線分にも触れない場合は <var>s</var> を <var>T</var> に追加し、触れる場合は <var>s</var> を追加しない。</li> </ul> </li> </ol> <p> <var>x</var> 軸または <var>y</var> 軸に平行な <var>N</var> 本の線分を順番に入力し、各線分が平面上に追加されるかどうかを判定するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>px<sub>1</sub></var> <var>py<sub>1</sub></var> <var>qx<sub>1</sub></var> <var>qy<sub>1</sub></var> <var>px<sub>2</sub></var> <var>py<sub>2</sub></var> <var>qx<sub>2</sub></var> <var>qy<sub>2</sub></var> : <var>px<sub>N</sub></var> <var>py<sub>N</sub></var> <var>qx<sub>N</sub></var> <var>qy<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目に線分の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 100000) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、<var>i</var> 番目に追加したい線分の情報が与えられる。各行に与えられる４つの整数 <var>px<sub>i</sub></var>, <var>py<sub>i</sub></var>, <var>qx<sub>i</sub></var>, <var>qy<sub>i</sub></var> (0 ≤ <var>px<sub>i</sub></var>, <var>py<sub>i</sub></var>, <var>qx<sub>i</sub></var>, <var>qy<sub>i</sub></var> ≤ 10<sup>9</sup>) は、それぞれ <var>i</var> 番目の線分の端点の <var>x</var> 座標、<var>y</var> 座標、もう一つの端点の <var>x</var> 座標、<var>y</var> 座標を表す。ただし、線分の長さは１以上である。 </p> <h2>Output</h2> <p> 各線分について、追加される場合「1」を、追加されない場合「0」を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 9 0 2 5 2 1 3 1 7 0 6 3 6 2 4 8 4 4 0 4 5 6 3 6 0 5 6 7 6 8 3 8 7 6 5 11 5 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1 1 0 1 0 1 1 0 1 </pre>	[ [ "9\n0 2 5 2\n1 3 1 7\n0 6 3 6\n2 4 8 4\n4 0 4 5\n6 3 6 0\n5 6 7 6\n8 3 8 7\n6 5 11 5\n", "9\n0 2 5 2\n1 3 1 7\n0 6 3 6\n2 4 8 4\n4 0 4 5\n6 3 6 0\n5 6 7 6\n8 3 8 7\n6 5 11 5\n" ] ]
p00329	Amidakuji	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>あみだくじ</H1> <p> PCK 君はみんなでゲーム大会をしています。このゲーム大会では、大会の最後にあみだくじで順位を入れ替えます。大会には <var>N</var> 人のプレイヤーが参加しており、あみだくじには <var>N</var> 本の縦棒があります。 </p> <p> あみだくじは、図のように <var>N</var> - 1 段の部品からできており、それぞれ 1 から <var>N</var>-1 の番号が割り当てられています。各部品は、あみだくじの一部を横方向に切り取った部分です。各部品にはいくつかの横棒が引かれていますが、部品の中の横棒はすべて同じ高さにあります。横棒同士がつながることはありません。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2015_amida"><br/> </center> <br/> <p> 大会の最後に、順位の高い人から右から左の順に縦棒が割り当てられます。PCK 君は現時点で最下位なので、左端からスタートです。例えば、上図の組み立て方では、６位だったPCK 君は、このあみだくじによって４位（右から４番目の棒）に浮上することができます。 </p> <p> このゲームでは、最下位の人にあみだくじを組み立てる権利が与えられます。PCK 君はうまくあみだくじの部品の順番を決めて、逆転優勝を狙っています。ただし、部品を回転することはできません。 </p> <p> （※補足：あみだくじのたどり方について）<br/> あみだくじのある縦棒の上端から出発して上から下へ進む。ただし、横棒がある地点ではその横棒でつながった別の縦棒に移動する。これを、縦棒の下端にたどり着くまで繰り返す。 </p> <p> ゲームの参加人数とあみだくじの部品の情報を入力し、PCK 君が優勝できるかどうか判定するプログラムを作成せよ。優勝できる場合、そのあみだくじの部品の並びを１つ出力せよ。ただし、そのような並べ方が複数ある場合は、与えられた部品の番号で辞書順最小のものを出力せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>b<sub>1,1</sub></var> <var>b<sub>1,2</sub></var> ... <var>b<sub>1,N−1</sub></var> <var>b<sub>2,1</sub></var> <var>b<sub>2,2</sub></var> ... <var>b<sub>2,N−1</sub></var> : <var>b<sub>N−1,1</sub></var> <var>b<sub>N−1,2</sub></var> ... <var>b<sub>N−1,N−1</sub></var> </pre> <p> １行目に大会の参加者数 <var>N</var> (2 ≤ <var>N</var> ≤ 500) が与えられる。続く <var>N</var>-1 行に <var>i</var> 番目の部品の横棒の情報が与えられる。<var>b<sub>i,j</sub></var> が 1 であるとき、<var>i</var> 番目の部品の、左から <var>j</var> 本目の縦棒から <var>j</var>+1 番目の縦棒へ横棒が引かれていることを表す。<var>b<sub>i,j</sub></var> が 0 であるとき、<var>i</var> 番目の部品の、左から <var>j</var> 本目の縦棒から <var>j</var>+1 番目の縦棒へ横棒は引かれていないことを表す。<var>b<sub>i,j</sub></var> が 1 であるとき、<var>b<sub>i,j+1</sub></var> が 1 となるような部品は与えられない。また、横棒の総数は 10000 を越えない。 </p> <h2>Output</h2> <p> PCK 君が優勝できる場合，１行目に「yes」と出力する。続く <var>N</var>-1 行に、あみだくじの上から順に、部品の番号の並びを出力する。そのような並びが複数ある場合、辞書順最小である並びを出力する。PCK 君が優勝できない場合、１行に「no」と出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 6 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> yes 1 3 2 4 5 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> yes 4 1 3 2 </pre> <p> 4 1 3 2 と 4 2 3 1 の２通りの組み立て方が可能だが、辞書順で小さい方の 4 1 3 2 を出力する。 </p> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 5 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> no </pre>	[ [ "6\n1 0 0 0 1\n1 0 1 0 1\n0 1 0 1 0\n0 0 0 1 0\n0 1 0 0 1\n", "6\n1 0 0 0 1\n1 0 1 0 1\n0 1 0 1 0\n0 0 0 1 0\n0 1 0 0 1\n" ] ]
p00330	Word	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>ワード</H1> <p> コンピュータで扱われるデータの最小単位をビット(bit)と呼び、複数のビットをまとめて表した情報量をワード(word)と呼びます。現在、多くのコンピュータでは１ワードを３２ビットとして処理しています。 </p> <p> １ワードを３２ビットで表すコンピュータについて、ワード単位で与えられたデータ量 <var>W</var> をビット単位で出力するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>W</var> </pre> <p> 入力は１行からなり、データ量 <var>W</var> (0 ≤ <var>W</var> ≤ 100) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> ビット単位の値を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 4 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 128 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 96 </pre>	[ [ "4\n", "4\n" ] ]
p00331	Sunrise and Sunset	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>日の出と日の入り </H1> <p> 太陽が現れることを「日の出」、隠れることを「日の入り」と呼びますが、その厳密な時刻は太陽が地平線に対してどのような位置にある時でしょうか。 </p> <p> 下の図のように、太陽を円、地平線を直線で表すことにします。このとき、太陽の「日の出」「日の入り」の時刻は、太陽を表す円の上端が地平線を表す直線と一致する瞬間とされています。日の出の時刻を過ぎ、円の上端が直線より上にある時間帯が昼間、円が直線の下へ完全に隠れている時間帯が夜間となります。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2016_sunset_1" width="640"> </center><br/> <p> ある時刻の地平線から太陽の中心までの高さと、太陽の半径を入力とし、その時刻が「昼間」か、「日の出または日の入り」か、「夜間」かを出力するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>H</var> <var>R</var> </pre> <p> 入力は１行からなり、ある時刻の地平線から太陽の中心までの高さを表す整数 <var>H</var> (-1000 ≤ <var>H</var> ≤ 1000) と半径を表す整数 <var>R</var> (1 ≤ <var>R</var> ≤ 1000) が与えられる。ただし、<var>H</var> は太陽の中心が地平線上にあるときを 0 として、それより上にあるときは正、下にあるときは負とする。 </p> <h2>Output</h2> <p> 昼間のとき「1」、日の出または日の入りのとき「0」、夜間のとき「-1」を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> -3 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 0 </pre> <center><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2016_sunset_2" width="240"></center> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 3 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 </pre> <center><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2016_sunset_3" width="240"></center> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> -4 3 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> -1 </pre> <center><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2016_sunset_4" width="240"></center>	[ [ "-3 3\n", "-3 3\n" ] ]
p00332	Japanese Calendar	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>日本の暦 </H1> <p> 「西暦」は西洋から輸入された概念ですが、日本には暦上の年を表す方法として「元号」に年を付けて識別する和暦という概念があります。例えば今年は西暦なら２０１６年ですが、和暦なら平成２８年です。どちらもよく使われる年の表現方法ですが、ある年の西暦がわかっていても和暦で何年かわからない、またはその逆の状況を経験したことはありませんか？ </p> <p> 西暦で年が与えられたとき和暦の年を、和暦で年が与えられたとき西暦の年を出力するプログラムを作成せよ。ただし、西暦と和暦の対応は、簡単のため以下のようにする。 </p> <center> <table> <tr> <th width="260">西暦</th> <th width="260">和暦</th> </tr> <tr> <td>１８６８年から１９１１年</td> <td>明治元年から明治４４年</td> </tr> <tr> <td>１９１２年から１９２５年</td> <td>大正元年から大正１４年</td> </tr> <tr> <td>１９２６年から１９８８年</td> <td>昭和元年から昭和６３年</td> </tr> <tr> <td>１９８９年から２０１６年</td> <td>平成元年から平成２８年</td> </tr> </table> </center> <br> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>E</var> <var>Y</var> </pre> <p> 入力は１行からなり、<var>E</var> (0 ≤ <var>E</var> ≤ 4) は与えられる暦の種類、<var>Y</var> はその暦での年であり、<var>E</var> が 0 のときは西暦 <var>Y</var> (1868 ≤ <var>Y</var> ≤ 2016)年、1 のときは和暦の明治 <var>Y</var> (1 ≤ <var>Y</var> ≤ 44)年、2 のときは和暦の大正 <var>Y</var> (1 ≤ <var>Y</var> ≤ 14)年、3 のときは和暦の昭和 <var>Y</var> (1 ≤ <var>Y</var> ≤ 63)年、4 のときは和暦の平成 <var>Y</var> (1 ≤ <var>Y</var> ≤ 28)年を表す。 </p> <h2>Output</h2> <p> 西暦ならば和暦に、和暦ならば西暦に変換した結果を、１行に出力する。ただし、西暦を和暦に変換した結果は、明治なら文字「M」、大正なら文字「T」、昭和なら文字「S」、平成なら文字「H」を先頭に付けて出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 0 2015 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> H27 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 0 1912 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> T1 </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 2 1 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 1912 </pre> <br/> <h2>Sample Input 4</h2> <pre> 4 28 </pre> <h2>Sample Output 4</h2> <pre> 2016 </pre>	[ [ "0 2015\n", "0 2015\n" ] ]
p00333	New Town	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>ニュータウン</H1> <p> 会津県では人口増加のためにニュータウンを作ることにしました。そのために、新たに長方形の土地を開拓し、この土地を余すところなく、すべて同じ大きさの正方形からなる区画に区切ることを決めました。この土地の整備には、区画数に比例した費用がかかりますが、県としてはこの費用を最小にしたいと考えています。 </p> <p> 新たに開拓した土地の東西方向と南北方向の長さと、１区画当たりの整備費用が与えられたとき、すべての区画を整備したときにかかる、最小の整備費用を求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>W</var> <var>H</var> <var>C</var> </pre> <p> 入力は１行であり、新たに開拓した土地の東西方向の長さ <var>W</var> (1 ≤ <var>W</var> ≤ 1000)と南北方向の長さ <var>H</var> (1 ≤ <var>H</var> ≤ 1000)、区画当たりの整備費用 <var>C</var> (1 ≤ <var>C</var> ≤ 1000)が整数で与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> 土地を整備するために必要な最小の費用を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 10 20 5 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 10 </pre> <p> ２個の正方形で土地を余すところなく区切ることができ、１区画当たりの整備費用が５なので、１０と出力する。 </p> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 27 6 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 18 </pre> <p> １８個の正方形で土地を余すところなく区切ることができ、１区画当たりの整備費用が１なので、１８と出力する。 </p>	[ [ "10 20 5\n", "10 20 5\n" ] ]
p00334	Geometric Data	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>形状データ処理 </H1> <p> コンピュータグラフィクスでは、三次元の形状を表現する方法として、ポリゴンモデルが使われます。ポリゴンモデルとは、頂点座標と、それらの頂点のつなぎ方を与えて面を作るモデルです。 </p> <p> 一般のポリゴンモデルでは、任意の多角形を扱えますが、今回は三角形からなるポリゴンモデルを考えることにします。任意のポリゴンモデルは三角形を表す面情報の集まりとして表すことができます。 </p> <p> 一つの面情報は、３つの頂点を並べて表します。ただし、並び方が異なるだけで同じ３点からなる場合は、同じ面情報を表すことにします。例えば、下図の四面体で、頂点１,２,３を繋いでできる面は、頂点２,３,１や、頂点３,２,１などのように表すこともできます。このように、同じ面情報が複数あると無駄になるので、１つにまとめてしまった方が良いでしょう。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2016_shape_data" width="280"> </center> <br/> <p> 面情報が与えられたとき、重複した面を無くすために消さなければならない面情報の個数を求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>p<sub>11</sub></var> <var>p<sub>12</sub></var> <var>p<sub>13</sub></var> <var>p<sub>21</sub></var> <var>p<sub>22</sub></var> <var>p<sub>23</sub></var> : <var>p<sub>N1</sub></var> <var>p<sub>N2</sub></var> <var>p<sub>N3</sub></var> </pre> <p> １行目に、ポリゴンモデルの面情報の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 1000) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、<var>i</var> 番目の面を作るために使う頂点の番号 <var>p<sub>ij</sub></var> (1 ≤ <var>p<sub>ij</sub></var> ≤ 1000) が与えられる。ただし、一つの面について、同じ頂点を２度以上使うことはない（<var>p<sub>i1</sub></var> ≠ <var>p<sub>i2</sub></var> かつ <var>p<sub>i2</sub></var> ≠ <var>p<sub>i3</sub></var> かつ <var>p<sub>i1</sub></var> ≠ <var>p<sub>i3</sub></var> である）。 </p> <h2>Output</h2> <p> 重複した面を無くすために消さなければならない面情報の個数を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 4 1 3 2 1 2 4 1 4 3 2 3 4 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 0 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 6 1 3 2 1 2 4 1 4 3 2 3 4 3 2 1 2 3 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 2 </pre> <p> 入出力例２では、１つ目と５つ目と６つ目の面は頂点1, 3, 2を使って三角形を作っていて、点の順番が異なるだけなので重複している。つまり、重複した面のうち２つの面を消せば重複した面は無くなる。 </p>	[ [ "4\n1 3 2\n1 2 4\n1 4 3\n2 3 4\n", "4\n1 3 2\n1 2 4\n1 4 3\n2 3 4\n" ] ]
p00335	Pancake	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>パンケーキ</H1> <p> あなたが勤めているパンケーキ屋では、細長い鉄板にパンケーキの生地を横１列に並べて焼きます。パンケーキはへらで何回か裏返せば完成します。何回以上裏返せば完成するかはパンケーキごとに異なります。 </p> <p> へらは大きいので、隣り合ったパンケーキは２枚同時に裏返されてしまいます。このとき、これら２枚の位置は入れ替わりません。ただし、両端だけは、隣のパンケーキといっしょに裏返すだけでなく、１枚だけ裏返すこともできます。すべてのパンケーキを必要な回数以上裏返したら、全部いっぺんに鉄板からおろして完成です。 </p> <p> パンケーキを必要な回数より多く裏返すと固くなってしまうので、あまり多く裏返したくありません。そこであなたは、すべて完成するまでに、各パンケーキが裏返る回数の総和が最小になるような方法を見つけようと考えました。 </p> <p> 鉄板の上のパンケーキの枚数と、完成するまでに何回以上裏返さなければならないかがパンケーキごとに与えられているとき、すべて完成するまでに各パンケーキが裏返る回数（へらを操作する回数ではない）の総和の最小値を計算するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>p<sub>1</sub></var> <var>p<sub>2</sub></var> ... <var>p<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目にパンケーキの枚数 <var>N</var> (3 ≤ <var>N</var> ≤ 5000)が与えられる。２行目に各パンケーキが完成するまでに必要な裏返す回数 <var>p<sub>i</sub></var> (0 ≤ <var>p<sub>i</sub></var> ≤ 3)が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> すべて完成するまでに各パンケーキが裏返る回数の総和の最小値を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 1 2 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 4 </pre> <p> へらを１回操作して左端と真ん中のパンケーキを裏返すと、２個のパンケーキが１回ずつ裏返るので、この操作で裏返る回数は２回。さらに、へらを１回操作して真ん中と右端のパンケーキを裏返すと、２個のパンケーキが１回ずつ裏返るので、この操作で裏返る回数は２回。以上の総和４回が答えになる。 </p> <br> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 0 3 0 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 6 </pre> <p> へらを１回操作して左端と真ん中のパンケーキを裏返すと、この操作で裏返る回数は２回。これを３回繰り返したときの、総和の６回が答えになる（真ん中のパンケーキは、両隣のどちらかのパンケーキと一緒に裏返すことしかできないことに注意）。 </p>	[ [ "3\n1 2 1\n", "3\n1 2 1\n" ] ]
p00336	Repeated Spell	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>繰り返す呪文</H1> <p> 古代国家イワシロを発見し調査を進めた我々研究者は、ついにイワシロの中心部にある神殿を発見した。神殿にはイワシロの神にささげた石版が保管されていた。石版には、文章と呪文が一つずつ、２つの文字列が書かれていた。 </p> <p> イワシロでは呪文が文章の中に、何回現れるかが重要な意味を持つ。ただし、呪文に含まれるすべての文字が順番に、文章の中にとびとびで現れるものも１回現れていると考える。例えば、文章が"abab" で、呪文が "ab" であれば、連続でないものも含めて "ab" は "abab" の中に３回現われている（ <u>ab</u>ab, ab<u>ab</u>, <u>a</u>ba<u>b</u> の３通り）。 </p> <p> 文章と呪文が与えられたとき、呪文が文章の中に何回現れるかを出力するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>t</var> <var>b</var> </pre> <p> １行目に、石版に書かれた文章を表す文字列tが与えられる。２行目に、石版に書かれた呪文を表す文字列bが与えられる。どちらの文字列も英小文字だけから成る、長さが1以上1000以下の文字列である。 </p> <h2>Output</h2> <p> 呪文が文章の中に何回現れるかを１行に出力する。ただし、出力すべき値は非常に大きくなりうるので、代わりに 1,000,000,007 で割った余りを出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> abab ab </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> aaaabaaaabaaaabaaaab aaaaa </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 4368 </pre> <br> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> data structure </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "abab\nab\n", "abab\nab\n" ] ]
p00337	Road Planning	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>村の道路計画 </H1> <p> 会津国の若松平野に、集落が点在していました。いくつかの集落の間はまっすぐで互いに行き来できる道で繋がっていて、平野にあるどの集落の間も道を辿って行き来ができます。それぞれの道には長さに応じた維持費がかかりますが、すべての集落が資金を出し合って道を維持していました。 </p> <p> あるとき、すべての集落が一つの村にまとまることが決まり、村を囲む境界線を引くことになりました。国の決まりでは、村を構成するどの２つの集落を結んだまっすぐな線も、村の外を通ってはいけません（境界線上を通ることは許されます）。さらに、会津国では村を囲む境界線上に道がなければなりません。境界線上に道がない場所には、国が新たに道を作ってくれます。 </p> <p> しかし、道の維持費は村が支払うので、村人達は境界線をできるだけ短くしたいと考えています。さらに、村人達はすべての集落の間を行き来できる状態を維持しつつ、境界線上にない道を廃止することで、道の長さの合計を最小にすることにしました。 </p> <p> 集落の位置と元々あった道の情報が与えられる。境界線上に道を置き、かつ、すべての集落が行き来できるようにした場合の、道の長さの合計の最小値を計算するプログラムを作成せよ。ただし、集落は大きさのない点、道は幅のない線分とする。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>V</var> <var>R</var> <var>x<sub>1</sub></var> <var>y<sub>1</sub></var> <var>x<sub>2</sub></var> <var>y<sub>2</sub></var> : <var>x<sub>V</sub></var> <var>y<sub>V</sub></var> <var>s<sub>1</sub></var> <var>t<sub>1</sub></var> <var>s<sub>2</sub></var> <var>t<sub>2</sub></var> : <var>s<sub>R</sub></var> <var>t<sub>R</sub></var> </pre> <p> １行目に集落の数 <var>V</var> (3 ≤ <var>V</var> ≤ 100) と道の数 <var>R</var> (2 ≤ <var>R</var> ≤ 1000) が与えられる。 </p> <p> 続く <var>V</var> 行に集落を表す点の情報が与えられる。各行に与えられる２つの整数 <var>x<sub>i</sub></var>, <var>y<sub>i</sub></var> (-1000 ≤ <var>x<sub>i</sub></var>, <var>y<sub>i</sub></var> ≤ 1000)は、それぞれ <var>i</var> 番目の集落の <var>x</var> 座標、<var>y</var>座標を表す。 </p> <p> 続く <var>R</var> 行に元々あった道の情報が与えられる。各行に与えられる２つの整数 <var>s<sub>i</sub></var>, <var>t<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>s<sub>i</sub></var> < <var>t<sub>i</sub></var> ≤ <var>V</var>)は、<var>i</var> 番目の道が <var>s<sub>i</sub></var> 番目の集落と <var>t<sub>i</sub></var> 番目の集落をつないでいることを表す。 </p> <p> 入力は以下の条件を満たす。 </p> <ul> <li> <var>i</var> ≠ <var>j</var> ならば、<var>i</var> 番目の集落と <var>j</var> 番目の集落の座標は異なる。</li> <li> どの２つの集落についても、それらを直接結ぶ道は高々１つしか現れない。</li> <li>２つの異なる道が端点以外の点を共有することはない。</li> <li> ３つ以上の集落が同一直線上に並んでいることはない。 </li> </ul> <h2>Output</h2> <p> 条件を満たす道の長さの合計の最小値を１行に実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 0.001 を超えてはならない。この条件を満たせば小数点以下何桁表示してもよい。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 5 0 0 1 1 3 0 3 2 0 2 1 2 2 3 2 4 3 4 1 5 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 11.4142 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 7 6 0 2 3 0 2 2 1 0 4 1 2 3 3 5 1 3 2 4 2 3 3 5 3 7 6 7 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 18.2521 </pre>	[ [ "5 5\n0 0\n1 1\n3 0\n3 2\n0 2\n1 2\n2 3\n2 4\n3 4\n1 5\n", "5 5\n0 0\n1 1\n3 0\n3 2\n0 2\n1 2\n2 3\n2 4\n3 4\n1 5\n" ] ]
p00338	Programming Contest II	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>プログラミングコンテスト II</H1> <p> 白虎大学では毎年プログラミングコンテストを開催しています。コンテストは全てのチームの得点が 0の状態から開始し、解答状況に応じて得点が加算されていきます。このコンテストでは、得点の高い順に順位付けが行われます。チームの総数を <var>N</var> としたとき、チームには 1 から <var>N</var> の番号がそれぞれ割り当てられています。得点が同じ場合は番号がより小さい方が上位になります。 </p> <p> 白虎大学では、コンテストを盛り上げるために観戦用のランキングシステムを開発しています。開発チームの一員であるあなたは、このシステムの一部であるプログラムの作成を任されています。 </p> <p> 与えられた命令に従って、得点の更新と、指定された順位のチームの番号と得点を報告するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>C</var> <var>command<sub>1</sub></var> <var>command<sub>2</sub></var> : <var>command<sub>C</sub></var> </pre> <p> １行目にチーム数 <var>N</var> (2 ≤ <var>N</var> ≤ 100000) と命令の数 <var>C</var> (1 ≤ <var>C</var> ≤ 100000)が与えられる。続く <var>C</var> 行に、１行ずつ命令が与えられる。各命令は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> 0 <var>t</var> <var>p</var> </pre> <p> または </p> <pre> 1 <var>m</var> </pre> <p> 最初の数字が0のとき更新命令、1のとき報告命令を表す。更新命令では指定された番号 <var>t</var> (1 ≤ <var>t</var> ≤ <var>N</var>) のチームに、整数で与えられる得点 <var>p</var> (1 ≤ <var>p</var> ≤ 10<sup>9</sup>) を加算する。報告命令では指定された順位 <var>m</var> (1 ≤ <var>m</var> ≤ <var>N</var>) のチームの番号と得点を報告する。ただし、報告命令は少なくとも１回現れるものとする。 </p> <h2>Output</h2> <p> 各報告命令に対して、指定された順位のチームの番号と得点を空白区切りで１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 11 0 2 5 0 1 5 0 3 4 1 1 1 2 1 3 0 3 2 1 1 0 2 1 1 2 1 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1 5 2 5 3 4 3 6 3 6 1 5 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 2 1 1 1 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 0 2 0 </pre>	[ [ "3 11\n0 2 5\n0 1 5\n0 3 4\n1 1\n1 2\n1 3\n0 3 2\n1 1\n0 2 1\n1 2\n1 3\n", "3 11\n0 2 5\n0 1 5\n0 3 4\n1 1\n1 2\n1 3\n0 3 2\n1 1\n0 2 1\n1 2\n1 3\n" ] ]
p00339	Game Strategy	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>ゲームの攻略</H1> <p> あなたは所属するプログラミング部の部室から古びたボードゲームを発見しました。面白そうなので遊んでみることにしました。 </p> <p> このゲームは <var>M</var> 個のイベントから成り、時刻 <var>t<sub>i</sub></var> にイベント <var>i</var> を攻略しなければいけません。ただし、そのときにあなたの強さは <var>s<sub>i</sub></var> 以上である必要があり、<var>s<sub>i</sub></var> 以上にできない場合はゲームオーバーになります。ゲーム開始時（時刻０）のあなたの強さは０ですが、アイテムを買うことで強さを増加させることができます。ゲーム開始時のあなたの所持金は０ですが、１単位時間あたり１増加します。 </p> <p> ボードにはそれぞれ１から <var>N</var> の番号が付けられた <var>N</var> 個のアイテムが順番に並べられており、アイテム <var>i</var> の値段は <var>v<sub>i</sub></var> で、それを購入するとあなたの強さが <var>h<sub>i</sub></var> 増加します。アイテムは所持金が十分であれば好きな時刻に好きな数だけ購入することができますが、残っているアイテムの中で番号が小さいものから順に選ばなければなりません。各アイテムは１度購入すると消滅します。 </p> <p> また、同じ時刻に複数のアイテムを連続で買うことができ、このとき隣り合うアイテムの <var>h<sub>i</sub></var> の差分の和をボーナスとして得ることができます。例えば、ある時刻にアイテム１,２,３を同時に買った場合、<var>h<sub>1</sub></var> + <var>h<sub>2</sub></var> + <var>h<sub>3</sub></var> に加えて\|<var>h<sub>1</sub></var> - <var>h<sub>2</sub></var>\| + \|<var>h<sub>2</sub></var> - <var>h<sub>3</sub></var>\| だけあなたの強さが増加します。 </p> <p> あなたは、全てのイベントを攻略した後の所持金を最大化したいと考えています。 </p> <p> アイテムの情報とイベントの情報を入力とし、すべてのイベントを攻略した後の所持金の最大値を出力するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>M</var> <var>v<sub>1</sub></var> <var>h<sub>1</sub></var> <var>v<sub>2</sub></var> <var>h<sub>2</sub></var> : <var>v<sub>N</sub></var> <var>h<sub>N</sub></var> <var>t<sub>1</sub></var> <var>s<sub>1</sub></var> <var>t<sub>2</sub></var> <var>s<sub>2</sub></var> : <var>t<sub>M</sub></var> <var>s<sub>M</sub></var> </pre> <p> １行目にアイテムの数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 3000) とイベントの数 <var>M</var> (1 ≤ <var>M</var> ≤ 1000) が与えられる。続く <var>N</var> 行にアイテム <var>i</var> の値段 <va>v<sub>i</sub></var> と強さの増加量 <var>h<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>v<sub>i</sub></var>, <var>h<sub>i</sub></var> ≤ 100000) が与えられる。続く <var>M</var> 行にイベント <var>i</var> の時刻 <var>t<sub>i</sub></var> と条件 <var>s<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>t<sub>i</sub></var>, <var>s<sub>i</sub></var> ≤ 100000) が与えられる。ただし、<var>i</var> < <var>j</var> のとき、<var>t<sub>i</sub></var> < <var>t<sub>j</sub></var> とする。入力はすべて整数で与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> 所持金の最大値を１行に出力する。ただし、攻略することができない場合には「-1」を出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 4 3 3 2 1 1 5 4 2 2 6 4 1 8 2 10 4 12 17 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 2 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 4 3 3 2 1 1 5 4 2 2 6 4 1 8 2 10 4 12 30 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> -1 </pre>	[ [ "5 4\n3 3\n2 1\n1 5\n4 2\n2 6\n4 1\n8 2\n10 4\n12 17\n", "5 4\n3 3\n2 1\n1 5\n4 2\n2 6\n4 1\n8 2\n10 4\n12 17\n" ] ]
p00340	Rectangle	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>長方形 </H1> <p> アイヅ放送協会の教育番組(ＡＨＫ教育)では、子ども向けの工作番組「あそんでつくろ」を放送しています。今日は棒で長方形を作る回ですが、用意した４本の棒を使って長方形ができるかを確かめたいと思います。ただし、棒は切ったり折ったりしてはいけません。 </p> <br/> <p> ４本の棒の長さが与えられるので、それらすべてを辺とする長方形が作れるかどうか判定するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>e<sub>1</suv></var> <var>e<sub>2</suv></var> <var>e<sub>3</suv></var> <var>e<sub>4</suv></var> </pre> <p> 入力は１行からなり、各棒の長さを表す整数 <var>e<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>e<sub>i</sub></var> ≤ 100) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> 長方形を作成できる場合には「yes」を、作成できない場合には「no」を出力する。ただし、正方形は長方形の一種なので、正方形の場合でも「yes」と出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 1 1 3 4 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> no </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 1 1 2 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> yes </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 2 1 1 2 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> yes </pre> <br/> <h2>Sample Input 4</h2> <pre> 4 4 4 10 </pre> <h2>Sample Output 4</h2> <pre> no </pre> <br/>	[ [ "1 1 3 4\n", "1 1 3 4\n" ] ]
p00341	Cuboid Made with Bars	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>棒で作る直方体</H1> <p> アイヅ放送協会の教育番組(ＡＨＫ教育)では、子ども向けの工作番組「あそんでつくろ」を放送しています。今回は棒で箱を作る回ですが、用意した１２本の棒を使って直方体ができるかを確かめたいと思います。ただし、棒は切ったり折ったりしてはいけません。 </p> <br/> <p> １２本の棒の長さが与えられるので、それらすべてを辺とする直方体が作れるかどうか判定するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>e<sub>1</sub></var> <var>e<sub>2</sub></var> ... <var>e<sub>12</sub></var> </pre> <p> 入力は１行からなり、各棒の長さを表す整数 <var>e<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>e<sub>i</sub></var> ≤ 100) が与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> 直方体を作成できる場合には「yes」を、作成できない場合には「no」を出力する。ただし、立方体は直方体の一種なので、立方体の場合でも「yes」と出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 1 1 3 4 8 9 7 3 4 5 5 5 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> no </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 1 1 2 2 3 1 2 3 3 3 1 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> yes </pre>	[ [ "1 1 3 4 8 9 7 3 4 5 5 5\n", "1 1 3 4 8 9 7 3 4 5 5 5\n" ] ]
p00342	Maximization of Rational Expression	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>有理式最大化</H1> <p> <var>N</var> 個の異なる自然数が与えられる。その中から異なる４つを選んで、それらを $A$, $B$, $C$, $D$ としたとき、次の数式 </p> <center> $\frac{A + B}{C - D}$ <br/> </center> <br/> <p> の最大値を求めたい。 </p> <br/> <p> <var>N</var> 個の異なる自然数が与えられたとき、その中から異なる４つを選んで、上の数式の最大値を求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>a<sub>1</sub></var> <var>a<sub>2</sub></var> ... <var>a<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目に自然数の個数 <var>N</var> (4 ≤ <var>N</var> ≤ 1000) が与えられる。２行目に各自然数の値 <var>a<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>a<sub>i</sub></var> ≤ 10<sup>8</sup>) が与えられる。ただし、同じ自然数が重複して現れることはない（<var>i</var> ≠ <var>j</var> について <var>a<sub>i</sub></var> ≠ <var>a<sub>j</sub></var>)。 </p> <h2>Output</h2> <p> 与えられた <var>N</var> 個の自然数に対して、上の数式の最大値を実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 10<sup>-5</sup> を超えてはならない。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 19.00000 </pre> <p> 入力例１では、$A=9$, $B=10$, $C=2$, $D=1$ などの組み合わせで最大になる。 </p> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 22 100 42 3 86 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 9.78947 </pre> <p> 入力例２では、$A=100$, $B=86$, $C=22$, $D=3$ などの組み合わせで最大になる。 </p> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 6 15 21 36 10 34 5 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 18.00000 </pre> <p> 入力例３では、$A=21$, $B=15$, $C=36$, $D=34$ などの組み合わせで最大になる。 </p> <br/> <h2>Sample Input 4</h2> <pre> 4 100000 99999 8 1 </pre> <h2>Sample Output 4</h2> <pre> 28571.285714 </pre> <br/>	[ [ "10\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10\n", "10\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10\n" ] ]
p00343	Sevens	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>必勝７並べ </H1> <p> トランプを使ったゲームに「７並べ」があります。ここではそれを簡単にしたゲームを考えます。１から１３の番号がそれぞれ書かれた１３枚のカードを使って７並べをします。対戦は、２者だけで次のようにゲームを進めます。 </p> <ol> <li> 「場」に７のカードを置きます。</li> <li> ２者には、残りのカードがランダムに６枚ずつ配布されます。</li> <li> 先手の手持ちのカードのうち、場にあるカードの番号と連続する番号のカードがあれば、そのうちの１枚を場に置きます。プレイヤーはカードが置ける場合には必ず置かなければいけません。無いときに限り、カードを出さずに相手の番になります。</li> <li> 後手も同じ要領で、手持ちのカードを場に置きます。</li> <li> 手順３と４を繰り返して、一方の手持ちのカードがなくなるまで続けます。先に手持ちのカードをすべて場に置けた方が勝者となります。</li> </ol> <br/> <p> 先手のカードの番号が与えられたとき、後手がどのようにカードを出してきても、先手が勝つ手順が少なくとも一つあるかを判定して出力するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>game<sub>1</sub></var> <var>game<sub>2</sub></var> : <var>game<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目には、ゲームを行う回数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 100) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、<var>i</var> 回目のゲームの情報 <var>game<sub>i</sub></var> が与えられる。各 <var>game<sub>i</sub></var> は、以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>f<sub>1</sub></var> <var>f<sub>2</sub></var> <var>f<sub>3</sub></var> <var>f<sub>4</sub></var> <var>f<sub>5</sub></var> <var>f<sub>6</sub></var> </pre> <p> <var>f<sub>j</sub></var> (1 ≤ <var>f<sub>j</sub></var> ≤ 13, <var>f<sub>j</sub></var> ≠ 7) は先手に配られるカードの番号である。ただし、同じ行に番号が重複して現れることはない（<var>j</var> ≠ <var>k</var> について <var>f<sub>j</sub></var> ≠ <var>f<sub>k</sub></var>)。 </p> <h2>Output</h2> <p> 各ゲームについて、後手がどのようにカードを出してきても、先手が勝つ手順が少なくとも一つある場合「yes」、そうでない場合「no」と１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 1 2 3 4 5 6 1 3 5 6 8 4 1 2 3 4 5 8 1 2 4 5 10 11 1 2 3 6 9 11 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> yes yes no yes no </pre>	[ [ "5\n1 2 3 4 5 6\n1 3 5 6 8 4\n1 2 3 4 5 8\n1 2 4 5 10 11\n1 2 3 6 9 11\n", "5\n1 2 3 4 5 6\n1 3 5 6 8 4\n1 2 3 4 5 8\n1 2 4 5 10 11\n1 2 3 6 9 11\n" ] ]
p00344	Cyclic Sugoroku	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>環状すごろく</H1> <p> ユキさんは、子供会の催しでみんなで遊べるようにすごろくを作りました。このすごろくでは、環状にマスが並んでいて、それぞれのマスには１以上の整数が書いてあります。 </p> <p> プレイヤーは出発点としてどこかのマスを選んで自分の駒を置きます。そのマスに書いてある数だけ、時計回りに駒を進めます。止まったマスに書いてある数だけ、再び時計回りに駒を進めます。これを繰り返して、出発点に選んだマスの上で駒が止まったら「あがり」です。 </p> <p> 実際には、マスの選び方によっては絶対に「あがり」にならない場合もあります。ユキさんは、このすごろくで「あがり」にたどり着けるマスの個数を数えようとしています。 </p> <br/> <p> すごろくの情報を入力とし、「あがり」にたどり着けるマスの個数を報告するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>a<sub>1</sub></var> <var>a<sub>2</sub></var> ... <var>a<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目にすごろくに含まれるすべてのマスの個数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 100000) が与えられる。２行目に、それぞれのマスに書かれた数 <var>a<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>a<sub>i</sub></var> ≤ 10<sup>9</sup>) が、時計回りに順番に与えられる。 </p> <h2>Output</h2> <p> 「あがり」にたどり着けるマスの個数を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 1 1 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 1 1 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 2 </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 8 2 3 7 3 3 3 4 4 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 6 </pre> <br/>	[ [ "3\n1 1 1\n", "3\n1 1 1\n" ] ]
p00345	Irreducible Fractionalization	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>実数既約分数化</H1> <p> 実数のうち、小数部が循環するものと有限桁のものは分数として表すことができます。 </p> <br/> <p> 分数で表すことができる実数が与えられたとき、その実数と等しい既約分数（それ以上約分できない分数）を出力するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>str</var> </pre> <p> １行に、変換したい実数を表す文字列 <var>str</var> が与えられる。実数の値は 0 より大きい。文字列は数字か「.」、「(」、「)」を含む、長さが 3 以上 8 以下の文字列である。「.」は小数点、「(」は数字の循環の始まり、「)」は数字の循環の終わりを示す。整数部にも小数部にも、必ず１桁以上の数字が与えられるとする。ただし、循環小数が与えられた場合、文字列は以下の条件を満たす。 </p> <ul> <li> 循環の始まりと終わりのペアは、小数点の右側に一度だけ現れる。 </li> <li> 循環の終わりを示す「)」は、文字列の末尾に現れる。</li> <li> 循環の始まりと終わりの間には、必ず１桁以上の数字が与えられる。</li> </ul> <h2>Output</h2> <p> 実数を既約分数で表した形式（分子の整数に続けて「/」区切りで分母の整数を並べたもの）で出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 0.(3) </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1/3 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 1.0 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1/1 </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 5.2(143) </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 52091/9990 </pre> <br/> <h2>Sample Input 4</h2> <pre> 0.0739 </pre> <h2>Sample Output 4</h2> <pre> 739/10000 </pre> <br/>	[ [ "0.(3)\n", "0.(3)\n" ] ]
p00346	Quiet Town	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>静かな町</H1> <p> アイヅ国では、毎年、駅伝大会が開催されています。アイヅ国には <var>N</var> 個の町が点在しており、それぞれ 1 から <var>N</var> までの番号が付いています。いくつかの町の間は、互いに直接行き来できる道でつながっています。また、どの町の間もいくつかの道を辿って行き来ができます。大会のコースは、次のようにして決めます。 </p> <ul> <li> ２つの町のすべての組み合わせについて、最短経路の距離を求める。</li> <li> それらの中で、最短経路の距離が最大になるような２つの町を、スタートの町とゴールの町とする。町の組み合わせが複数ある場合、そのうちのどれか一つを選ぶ。</li> <li> 選ばれたスタートの町とゴールの町の間の最短経路を大会のコースとする。最短経路が複数ある場合、そのうちのどれか一つを選ぶ。</li> </ul> <p> ヤマト国から来たお坊さんのトクイツは、アイヅ国のできるだけ静かな町に新しいお寺を開きたいと考えています。そのため、駅伝大会のコースに使われる可能性がない町を知りたがっています。 </p> <br/> <p> アイヅ国の町を結ぶ道の情報が与えられたとき、駅伝大会のコースに使われる可能性がない町を求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>R</var> <var>s<sub>1</sub></var> <var>t<sub>1</sub></var> <var>d<sub>1</sub></var> <var>s<sub>2</sub></var> <var>t<sub>2</sub></var> <var>d<sub>2</sub></var> : <var>s<sub>R</sub></var> <var>t<sub>R</sub></var> <var>d<sub>R</sub></var> </pre> <p> １行目に町の数 <var>N</var> (2 ≤ <var>N</var> ≤ 1500) と、町の間を直接つなぐ道の数 <var>R</var> (1 ≤ <var>R</var> ≤ 3000) が与えられる。続く <var>R</var> 行に２つの町を双方向に直接つなぐ道が与えられる。<var>s<sub>i</sub></var> と <var>t<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>s<sub>i</sub></var> < <var>t<sub>i</sub></var> ≤ <var>N</var>) は <var>i</var> 番目の道がつなぐ２つの町の番号を表し、<var>d<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>d<sub>i</sub></var> ≤ 1000) はその道の長さを表す。ただし、どの２つの町についても、それらを直接つなぐ道は高々１本とする。 </p> <h2>Output</h2> <p> 与えられた道の情報に対して、駅伝大会のコースになることがない町をすべて出力する。１行目に駅伝大会のコースになることがない町の数 <var>M</var> を出力する。続く <var>M</var> 行に、そのような町の番号を昇順で出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 4 5 1 2 2 1 3 2 2 3 1 2 4 2 3 4 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1 2 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 7 11 1 2 2 1 3 1 2 4 2 2 5 2 2 6 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 4 7 2 5 7 2 6 7 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 3 2 4 5 </pre>	[ [ "4 5\n1 2 2\n1 3 2\n2 3 1\n2 4 2\n3 4 1\n", "4 5\n1 2 2\n1 3 2\n2 3 1\n2 4 2\n3 4 1\n" ] ]
p00347	Forecast of Forces	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>勢力の予想 </H1> <p> 信夫くんと静夫くんは長方形の島で領地を取り合うゲームをしています。下の図①のように、島全体は格子状に区切られた正方形の区画でできており、区画にはそこから生じる損得が整数で示されています。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2016_rectangleGame" width="680"><br/> </center> <br/> <p> このゲームでは１つの駒を動かして領地の境界線を決めていきます。ゲーム開始時、駒は島の北西端にあります（図①）。この駒を島の南東端まで動かしていったときの駒の軌跡が領地の境界線となります。二人のプレーヤーは交互に駒を動かします。駒は南隣の格子点か東隣の格子点にのみ動かすことができます（図②）。駒が島の端に到達した場合は、南か東のうち動かせる方向に動かします。駒が南東端に到達したらゲーム終了です。 </p> <p> ゲーム終了後の境界線から北東側の領域が先攻プレーヤーの領域、南西側の領域が後攻プレーヤーの領域です（図③）。各プレーヤーの領域内に含まれる、区画から生じる損得の合計がそのプレーヤーのスコアとなります。二人ともゲームにはかなり慣れており、最終的に自分のスコアから相手のスコアをひいた値が一番大きくなるように正確に駒を動かします。 </p> <br/> <p> 島の大きさとそれぞれの区画から生じる損得が与えられたとき、ゲーム終了時の結果を計算するプログラムを作成せよ。結果は、信夫くんと静夫くんのスコアの差の絶対値とする。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>W</var> <var>H</var> <var>s<sub>1,1</sub></var> <var>s<sub>1,2</sub></var> ... <var>s<sub>1,W</sub></var> <var>s<sub>2,1</sub></var> <var>s<sub>2,2</sub></var> ... <var>s<sub>2,W</sub></var> : <var>s<sub>H,1</sub></var> <var>s<sub>H,2</sub></var> ... <var>s<sub>H,W</sub></var> </pre> <p> １行目に島に含まれる東西方向と南北方向の区画の数 <var>W</var>, <var>H</var> (1 ≤ <var>W</var>, <var>H</var> ≤ 1000) が与えられる。続く <var>H</var> 行に <var>i</var> 行 <var>j</var> 列目の区画から生じる損得 <var>s<sub>i,j</sub></var> (-1000 ≤ <var>s<sub>i,j</sub></var> ≤ 1000) が与えられる。ただし、<var>i</var> の値が増加する方向を南、<var>j</var> の値が増加する方向を東とする。 </p> <h2>Output</h2> <p> 信夫くんと静夫くんのスコアの差の絶対値を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 2 1 -2 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 2 2 2 -3 3 -1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 3 </pre> <br/> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 5 4 5 3 2 -5 2 2 -4 2 8 -4 2 3 -7 6 7 3 -4 10 -3 -3 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 5 </pre>	[ [ "2 1\n-2 1\n", "2 1\n-2 1\n" ] ]
p00348	Sort	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>ソート</H1> <p> 高校入学後、プログラミング部に入部したタケ子さんは、次第にアルゴリズムの面白さにのめりこんでいきました。いまでは、２年生になったらプログラミング甲子園に出場してみたいと考えています。 </p> <p> あるとき、ソート・アルゴリズムについて学んだタケ子さんは、ソート・アルゴリズムを自分で設計してみました。タケ子さんが作ったソート・アルゴリズムでは、入力として要素の間に重複のない、１個以上の自然数からなる列が与えられたとき、以下の処理を実行します。 </p> <ol> <li> はじめに、列の先頭の要素を選ぶ。</li> <li> 選んだ要素の直前に要素があるとき、選んだ要素とその直前の要素を比べる。直前の要素のほうが大きいなら、それを列の末尾の直後に移動させる(図）。この操作を、選んだ要素が列の先頭になるか、選んだ要素よりその直前の要素の方が小さくなるまで続ける。</li> <li> 選んだ要素が列の末尾なら終了。そうでなければ、選んだ要素の直後の要素を新たに選び、2 へ戻る。</li> </ol> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2016_sort" width="360"><br/> </center> <br/> <p> タケ子さんはこのアルゴリズムがどのくらいの計算時間を必要とするか見積もるために、要素を列の末尾の直後に移動させる操作の回数を数えることにしました。 </p> <br/> <p> 列の情報を入力とし、要素を列の末尾の直後に移動させる操作の回数を報告するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>a<sub>1</sub></var> <var>a<sub>2</sub></var> ... <var>a<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目に列に含まれる要素の個数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 200000) が与えられる。２行目に列の要素 <var>a<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>a<sub>i</sub></var> ≤ 10<sup>9</sup>) が先頭から順番に与えられる。要素 <var>a<sub>i</sub></var> に重複はない。 </p> <h2>Output</h2> <p> 要素を列の末尾の直後に移動させる操作の回数を１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 6 1 3 6 5 8 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 10 </pre> <p> 入力例１では、要素の移動が行われるたびに、以下のように列が変化していく。 </p> <pre> 0回目： 1 3 6 5 8 2 1回目： 1 3 5 8 2 6 2回目： 1 3 5 2 6 8 3回目： 1 3 2 6 8 5 4回目： 1 2 6 8 5 3 5回目： 1 2 6 5 3 8 6回目： 1 2 5 3 8 6 7回目： 1 2 3 8 6 5 8回目： 1 2 3 6 5 8 9回目： 1 2 3 5 8 6 10回目： 1 2 3 5 6 8 </pre> <br/> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 4 4 3 2 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 6 </pre>	[ [ "6\n1 3 6 5 8 2\n", "6\n1 3 6 5 8 2\n" ] ]
p00349	Ant	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>蟻</H1> <p> 大きなチェス盤上に、それぞれ１から <var>N</var> までの番号が割り振られた <var>N</var> 匹の蟻がいます。図のように、チェス盤は H×W のマスからなる長方形で、北西角を白として、白マスと黒マスが交互に並んでいます。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2016_ant" width="360"><br/> </center> <br/> <p> 最初、どの蟻もチェス盤のマスの中にいて、東または南を向いています。１つのマスの中に２匹以上の蟻がいることはありません。 </p> <p> 今、蟻たちが一斉に動き出します。すべての蟻は 1 単位時間に向いている方向のマスに１つ移動します。ただし、移動先がチェス盤の外の場合、落下してチェス盤から姿を消します。 </p> <p> チェス盤上で２匹の蟻が同じマスに入ると、それらの蟻は以下のような行動をとります： </p> <ul> <li> そのマスの色が白ならば、東方向に進んでいた蟻は南方向へ、南方向に進んでいた蟻は東方向へ向きを変える。</li> <li> そのマスの色が黒ならば、それぞれの蟻は進む方向を維持する。</li> </ul> <br/> <p> チェス盤の大きさと蟻の情報が与えられたとき、落下する順番に蟻の番号を報告するプログラムを作成せよ。ただし、同じ時刻に複数の蟻が落下する場合は、番号がより小さい方を先に報告する。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>W</var> <var>H</var> <var>N</var> <var>x<sub>1</sub></var> <var>y<sub>1</sub></var> <var>d<sub>1</sub></var> <var>x<sub>2</sub></var> <var>y<sub>2</sub></var> <var>d<sub>2</sub></var> : <var>x<sub>N</sub></var> <var>y<sub>N</sub></var> <var>d<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目にチェス盤の東西方向のマスの数 <var>W</var> と南北方向のマスの数 <var>H</var> (2 ≤ <var>W</var>, <var>H</var> ≤ 10<sup>9</sup>) と蟻の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 200000) が与えられる。続く <var>N</var> 行に <var>i</var> 番目の蟻の東西方向の位置 <var>x<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>x<sub>i</sub></var> ≤ <var>W</var>)、南北方向の位置 <var>y<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>y<sub>i</sub></var> ≤ <var>H</var>)、向きを表す文字 <var>d<sub>i</sub></var>（東向きの場合「E」、南向きの場合「S」）が与えられる。ここで、チェス盤の北西角のマスを (1,1)、<var>x</var> が増加する方向を東、<var>y</var> が増加する方向を南とする。 </p> <h2>Output</h2> <p> 落下する順番に、蟻の番号を１行ずつ出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 3 3 2 1 S 1 2 E 2 2 E </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 1 2 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 4 3 3 1 S 2 2 E 1 3 E </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 2 3 1 </pre>	[ [ "3 3 3\n2 1 S\n1 2 E\n2 2 E\n", "3 3 3\n2 1 S\n1 2 E\n2 2 E\n" ] ]
p00350	String Game	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>文字列ゲーム</H1> <p> あなたは、双子のアイ君とヅー君に文字列を使ったゲームのプログラムをプレゼントしました。このゲームでは、アイ君とヅー君が文字列の中から部分文字列をそれぞれ選び、それらを比較して小さい方を選んだ人に得点が加算されます。二人は競い合い、何度もゲームを行いました。ところが、同じ文字列に対して何度もゲームをしているうちに飽きてしまいました。そこであなたは、文字列が変化するようにプログラムを修正することにしました。 </p> <br/> <p> 長さ <var>N</var> の文字列 <var>U</var> と <var>Q</var> 個の命令文が与えられたとき、以下の命令を処理するプログラムを作成せよ。 </p> <ul> <li> 文字列 <var>U</var> の指定された範囲にあるすべての文字を、指定された文字に置き換える。</li> <li> 文字列 <var>U</var> の指定された２つの部分文字列 <var>S</var>, <var>T</var> を辞書順で比較して、それらの大小関係を出力する。</li> </ul> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>U</var> <var>Q</var> <var>query<sub>1</sub></var> <var>query<sub>2</sub></var> : <var>query<sub>Q</sub></var> </pre> <p> １行目に文字列の長さ <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 200000)、２行目に文字列 <var>U</var> (英小文字のみを含む文字列)が与えられる。３行目に命令の数 <var>Q</var> (1 ≤ <var>Q</var> ≤ 100000) が与えられる。続く <var>Q</var> 行に <var>i</var> 番目の命令 <var>query<sub>i</sub></var> が与えられる。各 <var>query<sub>i</sub></var> は、以下のいずれかの形式で与えられる。 </p> <pre> set <var>x</var> <var>y</var> <var>z</var> </pre> <p> または </p> <pre> comp <var>a</var> <var>b</var> <var>c</var> <var>d</var> </pre> <p> set <var>x</var> <var>y</var> <var>z</var> は文字列 <var>U</var> の <var>x</var> 文字目から <var>y</var> 文字目までを、指定された文字 <var>z</var> に置き換えることを表す。ただし、1 ≤ <var>x</var> ≤ <var>y</var> ≤ <var>N</var> であり、<var>z</var> は英小文字である。 </p> <p> comp <var>a</var> <var>b</var> <var>c</var> <var>d</var> は文字列 <var>U</var> の <var>a</var> 文字目から <var>b</var> 文字目までの部分文字列を <var>S</var>、文字列 <var>U</var> の <var>c</var> 文字目から <var>d</var> 文字目までの部分文字列を <var>T</var> としたとき、文字列 <var>S</var> と文字列 <var>T</var> を辞書順で比較することを表す。ただし、1 ≤ <var>a</var> ≤ <var>b</var> ≤ <var>N</var> かつ 1 ≤ <var>c</var> ≤ <var>d</var> ≤ <var>N</var> である。 </p> <h2>Output</h2> <p> 各 comp 命令について、<var>S</var> の方が小さいならば「s」、<var>T</var> の方が小さいならば「t」、両者が一致しているならば「e」と１行に出力する。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 13 aizualgorithm 9 comp 1 1 4 5 comp 2 6 1 5 set 9 12 b comp 9 9 10 10 comp 5 8 1 4 set 1 10 z set 11 13 x comp 8 10 1 5 comp 1 5 1 5 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> s t e t s e </pre>	[ [ "13\naizualgorithm\n9\ncomp 1 1 4 5\ncomp 2 6 1 5\nset 9 12 b\ncomp 9 9 10 10\ncomp 5 8 1 4\nset 1 10 z\nset 11 13 x\ncomp 8 10 1 5\ncomp 1 5 1 5\n", "13\naizualgorithm\n9\ncomp 1 1 4 5\ncomp 2 6 1 5\nset 9 12 b\ncomp 9 9 10 10\ncomp 5 8 1 4\nset 1 10 z\nset 11 13 x\ncomp 8 10 1 5\ncomp 1 5 1 5\n" ] ]
p00351	Evening	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <H1>夕暮れ</H1> <p> AIZU 国の夕暮れ時は、スマートフォンを西の空へ構えて立ち止まる観光客で賑わう。AIZU 国は無数のビルが建ち並ぶ大都市であり、ビルの谷間が長く連なる西の空には、ビルのシルエットとそれらから漏れ出す太陽の光による絶景が広がる。 </p> <p> AIZU 観光協会の若松氏によると、太陽を表す円が、その面積のちょうど半分だけ遮られているとき、格段の絶景になるという。 </p> <p> 図のように、西の空を、地平線を <var>x</var> 軸、太陽の中心の軌跡を <var>y</var> 軸とするような <var>x</var>-<var>y</var> 平面で表し、太陽を半径 <var>R</var> の円、それぞれのビルのシルエットを長方形とする。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2016_nightfall" width="400"><br/> </center> <br/> <p> 各ビルのシルエットの底辺は <var>x</var> 軸上にあり、太陽は十分高い位置から地平線に対して垂直に沈んでいく。太陽はビルのシルエットあるいは地平線を上端とする地面に遮られ、やがて地平線の下へ消えてゆく。 </p> <br/> <p> 太陽の半径と各ビルのシルエットの情報が与えられたとき、太陽の面積のちょうど半分が遮られるような、最も高い太陽の高さ（中心の <var>y</var>座標）を求めるプログラムを作成せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>R</var> <var>x<sub>1</sub></var> <var>w<sub>1</sub></var> <var>h<sub>1</sub></var> <var>x<sub>2</sub></var> <var>w<sub>2</sub></var> <var>h<sub>2</sub></var> : <var>x<sub>N</sub></var> <var>w<sub>N</sub></var> <var>h<sub>N</sub></var> </pre> <p> １行目にビルの数 <var>N</var> (0 ≤ <var>N</var> ≤ 100) と太陽を表す円の半径 <var>R</var> (1 ≤ <var>R</var> ≤ 100) が与えられる。続く <var>N</var> 行に <var>i</var> 番目のビルのシルエットの左下角の <var>x</var> 座標 <var>x<sub>i</sub></var> (-100 ≤ <var>x<sub>i</sub></var> ≤ 100, <var>x<sub>i</sub></var> < <var>x<sub>i+1</sub></var>)、幅 <var>w<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>w<sub>i</sub></var> ≤ 100)、高さ <var>h<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>h<sub>i</sub></var> ≤ 100) が与えられる。入力はすべて整数で与えられる。 </p> <p> 入力は以下の条件を満たす。 </p> <ul> <li> ビルのシルエットが重なることはない（<var>x<sub>i</sub></var> + <var>w<sub>i</sub></var> ≤ <var>x<sub>i+1</sub></var>）。</li> <li> ２つの隣接するビルのシルエットの高さの差は、<var>R</var> を超えない。</li> <li> ビルの左側（<var>x</var> 軸の負の方向）または右側（<var>x</var> 軸の正の方向）に隣接するビルがない場合、その高さは <var>R</var> を超えない。</li> </ul> <h2>Output</h2> <p> 太陽の高さ（円の中心の <var>y</var> 座標）を１行に出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 10<sup>-6</sup> を超えてはならない。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 0 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 0.00000000 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 2 -2 1 1 -1 1 2 0 2 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1.25065774 </pre>	[ [ "0 2\n", "0 2\n" ] ]
p00352	Handsel	<H1>Handsel</H1> <!-- New Year’s gift money --> <p> Alice and Brown are brothers in a family and each receives pocket money in celebration of the coming year. They are very close and share the total amount of the money fifty-fifty. The pocket money each receives is a multiple of 1,000 yen. </p> <p> Write a program to calculate each one’s share given the amount of money Alice and Brown received. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>a</var> <var>b</var> </pre> <p> A line of data is given that contains two values of money: <var>a</var> (1000 ≤ <var>a</var> ≤ 50000) for Alice and <bar>b</var> (1000 ≤ <var>b</var> ≤ 50000) for Brown. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the amount of money each of Alice and Brown receive in a line. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 1000 3000 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 2000 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5000 5000 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 5000 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 1000 2000 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 1500 </pre>	[ [ "1000 3000\n", "1000 3000\n" ] ]
p00353	Shopping	<H1>Shopping</H1> <p> You are now in a bookshop with your friend Alice to buy a book, "The Winning Strategy for the Programming Koshien Contest,” just released today. As you definitely want to buy it, you are planning to borrow some money from Alice in case the amount you have falls short of the price. If the amount you receive from Alice still fails to meet the price, you have to abandon buying the book this time. </p> <p> Write a program to calculate the minimum amount of money you need to borrow from Alice given the following three items of data: the money you and Alice have now and the price of the book. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>m</var> <var>f</var> <var>b</var> </pre> <p> A line containing the three amounts of money is given: the amount you have with you now <var>m</var> (0 ≤ <var>m</var> ≤ 10000), the money Alice has now <var>f</var> (0 ≤ <var>f</var> ≤ 10000) and the price of the book <var>b</var> (100 ≤ <var>b</var> ≤ 20000). </p> <h2>Output</h2> <p> Output a line suggesting the minimum amount of money you need to borrow from Alice. Output "NA" if all the money Alice has with him now is not a sufficient amount for you to buy the book. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 1000 3000 3000 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 2000 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5000 3000 4500 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 0 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 500 1000 2000 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> NA </pre>	[ [ "1000 3000 3000\n", "1000 3000 3000\n" ] ]
p00354	Day of Week	<!--<H1>X-th day of September</H1>--> <h1>Day of Week</h1> <p> The 9th day of September 2017 is Saturday. Then, what day of the week is the X-th of September 2017? </p> <p> Given a day in September 2017, write a program to report what day of the week it is. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>X</var> </pre> <p> The input line specifies a day <var>X</var> (1 ≤ <var>X</var> ≤ 30) in September 2017. </p> <h2>Output</h2> <p> Output what day of the week it is in a line. Use the following conventions in your output: "<span>mon</span>" for Monday, "<span>tue</span>" for Tuesday, "<span>wed</span>" for Wednesday, "<span>thu</span>" for Thursday, "<span>fri</span>" for Friday, "<span>sat</span>" for Saturday, and "<span>sun</span>" for Sunday. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> fri </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 9 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> sat </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 30 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> sat </pre>	[ [ "1\n", "1\n" ] ]
p00355	Reservation System	<H1>Reservation System</H1> <p> The supercomputer system L in the PCK Research Institute performs a variety of calculations upon request from external institutes, companies, universities and other entities. To use the L system, you have to reserve operation time by specifying the start and end time. No two reservation periods are allowed to overlap each other. </p> <p> Write a program to report if a new reservation overlaps with any of the existing reservations. Note that the coincidence of start and end times is not considered to constitute an overlap. All the temporal data is given as the elapsed time from the moment at which the L system starts operation. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>a</var> <var>b</var> <var>N</var> <var>s_1</var> <var>f_1</var> <var>s_2</var> <var>f_2</var> : <var>s_N</var> <var>f_N</var> </pre> <p> The first line provides new reservation information, i.e., the start time <var>a</var> and end time <var>b</var> (0 ≤ <var>a</var> < <var>b</var> ≤ 1000) in integers. The second line specifies the number of existing reservations <var>N</var> (0 ≤ <var>N</var> ≤ 100). Subsequent <var>N</var> lines provide temporal information for the <var>i</var>-th reservation: start time <var>s_i</var> and end time <var>f_i</var> (0 ≤ <var>s_i</var> < <var>f_i</var> ≤ 1000) in integers. No two existing reservations overlap. </p> <h2>Output</h2> <p> Output "1" if the new reservation temporally overlaps with any of the existing ones, or "0" otherwise. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 7 3 1 4 4 5 7 10 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 0 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 7 3 7 10 1 4 4 5 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 </pre>	[ [ "5 7\n3\n1 4\n4 5\n7 10\n", "5 7\n3\n1 4\n4 5\n7 10\n" ] ]
p00356	Wire	<H1>Wire</H1> <p> I am a craftsman specialized in interior works. A customer asked me to perform wiring work on a wall whose entire rectangular surface is tightly pasted with pieces of panels. The panels are all of the same size (2 m in width, 1 m in height) and the wall is filled with an <var>x</var> (horizontal) by <var>y</var> (vertical) array of the panels. The customer asked me to stretch a wire from the left top corner of the wall to the right bottom corner whereby the wire is tied up at the crossing points with the panel boundaries (edges and vertexes) as shown in the figure. There are nine tied-up points in the illustrative figure shown below. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2017_wire" width="300"><br/> <span> Fig: The wire is tied up at the edges and vertexes of the panels (X: 4 panels, Y: 6 panels)<br/> </span> </center> <br/> <p> Write a program to provide the number of points where the wire intersects with the panel boundaries. Assume that the wire and boundary lines have no thickness. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>x</var> <var>y</var> </pre> <p> A line of data is given that contains the integer number of panels in the horizontal direction <var>x</var> (1 ≤ <var>x</var> ≤ 1000) and those in the vertical direction <var>y</var> (1 ≤ <var>y</var> ≤ 1000). </p> <h2>Output</h2> <p> Output the number of points where the wire intersects with the panel boundaries. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 4 4 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 5 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 4 6 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 9 </pre>	[ [ "4 4\n", "4 4\n" ] ]
p00357	Trampoline	<H1>Trampoline</H1> <p> A plurality of trampolines are arranged in a line at 10 m intervals. Each trampoline has its own maximum horizontal distance within which the jumper can jump safely. Starting from the left-most trampoline, the jumper jumps to another trampoline within the allowed jumping range. The jumper wants to repeat jumping until he/she reaches the right-most trampoline, and then tries to return to the left-most trampoline only through jumping. Can the jumper complete the roundtrip without a single stepping-down from a trampoline? </p> <p> Write a program to report if the jumper can complete the journey using the list of maximum horizontal reaches of these trampolines. Assume that the trampolines are points without spatial extent. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>N</var> <var>d_1</var> <var>d_2</var> : <var>d_N</var> </pre> <p> The first line provides the number of trampolines <var>N</var> (2 ≤ <var>N</var> ≤ 3 × 10<sup>5</sup>). Each of the subsequent <var>N</var> lines gives the maximum allowable jumping distance in integer meters for the <var>i</var>-th trampoline <var>d_i</var> (1 ≤ <var>d_i</var> ≤ 10<sup>6</sup>). </p> <h2>Output</h2> <p> Output "<span>yes</span>" if the jumper can complete the roundtrip, or "<span>no</span>" if he/she cannot. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 4 20 5 10 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> no </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 10 5 10 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> no </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 4 20 30 1 20 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> yes </pre>	[ [ "4\n20\n5\n10\n1\n", "4\n20\n5\n10\n1\n" ] ]
p00358	Loading	<!--<H1>Cargo Layout</H1>--> <H1>Loading</H1> <p> Aizu Ocean Transport Company (AOTC) accepted a new shipping order. The pieces of the cargo included in this order all have the same square footprint (2m x 2m). The cargo room has a rectangular storage space of 4m width with various longitudinal extents. Each pieces of cargo must be placed in alignment with partition boundaries which form a 1m x 1m square grid. A straddling arrangement with a neighboring partition (for example, protrusion by 50 cm) is not allowed. Neither an angled layout nor stacked placement are allowed. Note also that there may be some partitions on which any cargo loading is prohibited. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2017_cargo" width="680"><br/> </center> <br/> <p> AOTC wishes to use the currently available ship for this consignment and needs to know how many pieces of cargo it can accommodate. </p> <p> Make a program to report the maximum cargo capacity of the cargo space given the following information: the depth (m) of the cargo space and the loading-inhibited partitions. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>H</var> <var>N</var> <var>x_1</var> <var>y_1</var> <var>x_2</var> <var>y_2</var> : <var>x_N</var> <var>y_N</var> </pre> <p> The first line provides the longitudinal depth <var>H</var> (2 ≤ <var>H</var> ≤ 10<sup>4</sup>) of the cargo space in meters and the number of load-inhibited partitions <var>N</var> (0 ≤ <var>N</var> ≤ 4 × 10<sup>4</sup>). Each of the subsequent <var>N</var> lines defines the position of the <var>i</var>-th load-inhibited partition <var>x_i</var> (0 ≤ <var>x_i</var> ≤ 3) and <var>y_i</var> (0 ≤ <var>y_i</var> ≤ <var>H</var>-1) in integers, where <var>x</var> = 0 and <var>y</var> = 0 indicate the bottom-left corner partition. A load-inhibited partition appears only once in the list. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the maximum number of cargo pieces loaded into the cargo space. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 3 0 1 1 2 3 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 2 </pre> <p> Input example 1 corresponds to the cargo layout shown in the left-most figure. </p> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 6 4 0 2 1 3 3 4 0 5 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 4 </pre>	[ [ "5 3\n0 1\n1 2\n3 3\n", "5 3\n0 1\n1 2\n3 3\n" ] ]
p00359	Dungeon	<H1>Dungeon</H1> <p> Bob is playing a popular game called "Dungeon". The game is played on a rectangular board consisting of <var>W × H</var> squares. Each square is identified with its column and row number, thus the square located in the <var>x</var>-th column and the <var>y</var>-th row is represented as (<var>x</var>, <var>y</var>). The left-most square in the top row is (0, 0) and the right-most square in the bottom row is (<var>W</var>-1, <var>H</var>-1). </p> <p> Bob moves a character "BomBom" to clear the game. BomBom is initially located at (0, 0). The game is won if Bob successfully destroys all the enemy characters on the board by manipulating BomBom cleverly. The enemy characters are fixed on specific squares, and Bob can manipulate BomBom using the following two operations any number of times. </p> <ul> <li> One-square movement in the up, down, left, or right direction within the board</li> <li> Using a bomb, eliminate all the enemy characters that are located in the same column and row as that of BomBom</li> </ul> <p> BomBom consumes a Cost when it moves from one square to another. BomBom can use a bomb any number of times without consuming a Cost. Use of a bomb has no effect on BomBom’s behavior and it can move even to a square where an enemy character is located. </p> <p> Given the board size and enemy information, make a program to evaluate the minimum Cost BomBom consumes before it destroys all enemy characters. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>W</var> <var>H</var> <var>N</var> <var>x_1</var> <var>y_1</var> <var>x_2</var> <var>y_2</var> : <var>x_N</var> <var>y_N</var> </pre> <p> The first line provides the number of squares in the horizontal direction <var>W</var> (1 ≤ <var>W</var> ≤ 10<sup>5</sup>), in the vertical direction <var>H</var> (1 ≤ <var>H</var> ≤ 10<sup>5</sup>), and the number of enemy characters <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 10<sup>5</sup>). Each of the subsequent <var>N</var> lines provides location information of the <var>i</var>-th enemy, column <var>x_i</var> (0 ≤ <var>x_i</var> ≤ <var>W</var>-1) and row <var>y_i</var> (0 ≤ <var>y_i</var> ≤ <var>H</var>-1). The number of enemy characters in a specific square can be either one or zero. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the minimum Cost in a line. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 4 4 0 3 1 1 2 2 2 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 2 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 6 6 5 2 1 5 2 3 3 1 4 1 5 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 4 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 8 8 4 6 0 7 0 0 6 0 7 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "5 4 4\n0 3\n1 1\n2 2\n2 3\n", "5 4 4\n0 3\n1 1\n2 2\n2 3\n" ] ]
p00360	Swapping Characters	<H1>Swapping Characters</H1> <p> You are given a string and a number <var>k</var>. You are suggested to generate new strings by swapping any adjacent pair of characters in the string up to <var>k</var> times. Write a program to report the lexicographically smallest string among them. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>s</var> <var>k</var> </pre> <p> The first line provides a string <var>s</var>. The second line provides the maximum number of swapping operations <var>k</var> (0 ≤ <var>k</var> ≤ 10<sup>9</sup>). The string consists solely of lower-case alphabetical letters and has a length between 1 and 2 × 10<sup>5</sup>. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the lexicographically smallest string. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> pckoshien 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> ckopshien </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> pckoshien 10 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> cekophsin </pre>	[ [ "pckoshien\n3\n", "pckoshien\n3\n" ] ]
p00361	Road Improvement	<!--<H1>Modification of Road Network</H1>--> <h1>Road Improvement</h1> <p> Aizu is a country famous for its rich tourism resources and has <var>N</var> cities, each of which is uniquely identified with a number (0 to <var>N</var>-1). It has a road network consisting of <var>M</var> one-way roads connecting a city to another. </p> <p> All the roads connecting the cities in Aizu have a row of cherry trees along their routes. For enhancing the cherry-viewing experience, a proposal was made to modify the road network so that a tourist can travel around all the roads. To achieve this target, it was decided to construct several one-way roads, each connecting two cities and abiding by the following rules. </p> <ul> <li>The newly constructed road is for one-way traffic</li> <li>Starting from any city, a tourist is able to make a roundtrip and return to the city, whereby he/she drives all the roads exhaustively, including the newly constructed ones. Multiple passages of some of the roads are allowed.</li> </ul> <p> You, as a tourism promotion officer, are assigned with the task of writing a program for the road construction project. </p> <p> Write a program to determine the minimum number of roads to be constructed given the road network information in Aizu. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>N</var> <var>M</var> <var>s_1</var> <var>t_1</var> <var>s_2</var> <var>t_2</var> : <var>s_M</var> <var>t_M</var> </pre> <p> The first line provides the number of cities <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 10<sup>4</sup>) and roads <var>M</var> (0 ≤ <var>M</var> ≤ 10<sup>5</sup>). Each of the subsequent <var>M</var> lines provides the numbers assigned to start and destination cities for the <var>i</var>-th road: <var>s_i</var>, <var>t_i</var> (0 ≤ <var>s_i</var>, <var>t_i</var> ≤ <var>N</var>-1) , where <var>s_i ≠ t_i</var>. (no duplicate appearance of a road) </p> <h2>Output</h2> <p> Output the minimum number of roads to be newly constructed. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 6 7 0 2 2 1 1 0 2 3 4 3 4 5 5 4 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 2 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 6 9 0 2 2 1 1 0 2 3 4 3 4 5 5 4 5 2 3 4 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "6 7\n0 2\n2 1\n1 0\n2 3\n4 3\n4 5\n5 4\n", "6 7\n0 2\n2 1\n1 0\n2 3\n4 3\n4 5\n5 4\n" ] ]
p00362	Charging System for Network	<!--<H1>Network Charging System</H1>--> <h1>Charging System for Network</h1> <p> There is a network consisting of <var>N</var> machines (sequentially numbered from 0 to <var>N</var>-1) interconnected through <var>N</var>-1 bidirectional communication cables. Any two machines can perform bidirectional communication through one or more cables. From time to time, machines in the network are renewed. When a new machine is introduced, the cables directly connected to it are also replaced with thicker ones to cope with the increased volume of communication traffic. </p> <p> The communication fee arising from communication traffic between any two machines is calculated by summing the charges assigned to all the cables routing via the two. A unique charging scheme is employed in this system: if the size of a cable is a multiple of <var>K</var>, then the cable is not charged (free of charge). Other cables are charged according to their sizes. </p> <p> Based on the given information on the network topology and <var>Q</var> instructions, write a program to execute each instruction. </p> <ul> <li>Increase the sizes of all cables directly connected to the machine <var>x</var> by <var>d</var>.</li> <li>Report the communication charge between the machines <var>s</var> and <var>t</var>.</li> </ul> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>N</var> <var>K</var> <var>a_1</var> <var>b_1</var> <var>c_1</var> <var>a_2</var> <var>b_2</var> <var>c_2</var> : <var>a_{N−1}</var> <var>b_{N−1}</var> <var>c_{N−1}</var> <var>Q</var> <var>query_1</var> <var>query_2</var> : <var>query_Q</var> </pre> <p> The first line provides the number of machines <var>N</var> (2 ≤ <var>N</var> ≤ 10<sup>5</sup>) and the cable size <var>K</var> (1 ≤ <var>K</var> ≤ 10<sup>5</sup>) (the reference value for determining free of charge cables). Each of subsequent <var>N</var>-1 lines provides the <var>i</var>-th cable information that directly connects two machines <var>a_i</var> and <var>b_i</var> (0 ≤ <var>a_i</var> < <var>b_i</var> ≤ <var>N</var>-1), followed by the cable’s initial size <var>c_i</var> (1 ≤ <var>c_i</var> ≤ 10<sup>5</sup>). For any pair of machines, the number of cables directly connecting them is either one or zero. The next line following them provides the number of instructions <var>Q</var> (1 ≤ <var>Q</var> ≤ 10<sup>5</sup>). Each of the Q lines following it provides the <var>i</var>-th instruction <var>query_i</var>, which is either one of the following two: </p> <pre> add <var>x</var> <var>d</var> </pre> <p> or </p> <pre> send <var>s</var> <var>t</var> </pre> <p> The instruction <span>add</span> <var>x</var> <var>d</var> increase the size of all cables directly connected to machine <var>x</var> (0 ≤ <var>x</var> ≤ <var>N</var>-1) by <var>d</var> (1 ≤ <var>d</var> ≤ 10<sup>5</sup>). </p> <p> The instruction <span>send</span> <var>s</var> <var>t</var> reports the charge imposed to the communication between the two machines <var>s</var> (0 ≤ <var>s</var> ≤ <var>N</var>-1) and <var>t</var> (0 ≤ <var>t</var> ≤ <var>N</var>-1), where <var>s ≠ t</var>. </p> <p> At least one <span>send</span> instruction is included in the input information. </p> <h2>Output</h2> <p> For each <span>send</span> command, output the communication charge between <var>s</var> and <var>t</var>. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 6 3 0 1 1 0 2 1 0 3 1 2 4 1 2 5 1 3 send 1 4 add 2 2 send 1 4 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 1 </pre>	[ [ "6 3\n0 1 1\n0 2 1\n0 3 1\n2 4 1\n2 5 1\n3\nsend 1 4\nadd 2 2\nsend 1 4\n", "6 3\n0 1 1\n0 2 1\n0 3 1\n2 4 1\n2 5 1\n3\nsend 1 4\nadd 2 2\nsend 1 4\n" ] ]
p00363	Flag	<!--<H1>Let’s Make a Flag</H1>--> <h1>Flag</h1> <p> AHK Education, the educational program section of Aizu Broadcasting Cooperation, broadcasts a children’s workshop program called "Let's Play and Make." Today’s theme is "Make your own flag." A child writes his first initial in the center of their rectangular flag. </p> <p> Given the flag size and the initial letter to be placed in the center of it, write a program to draw the flag as shown in the figure below. </p> <pre> +-------+ \|.......\| \|...A...\| \|.......\| +-------+ </pre> <p> The figure has "A" in the center of a flag with size 9 (horizontal) × 5 (vertical). </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>W</var> <var>H</var> <var>c</var> </pre> <p> The input line provides the flag dimensions <var>W</var> (width) and <var>H</var> (height) (3 ≤ <var>W,H</var> ≤ 21), and the initial letter <var>c</var>. Both <var>W</var> and <var>H</var> are odd numbers, and <var>c</var> is a capital letter. </p> <h2>Output</h2> <p> Draw the flag of specified size with the initial in its center using the following characters: "<span>+</span>" for the four corners of the flag, "<span>-</span>" for horizontal lines, "<span>\|</span>" for vertical lines, and "<span>.</span>" for the background (except for the initial in the center). </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 3 B </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> +-+ \|B\| +-+ </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 11 7 Z </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> +---------+ \|.........\| \|.........\| \|....Z....\| \|.........\| \|.........\| +---------+ </pre>	[ [ "3 3 B\n", "3 3 B\n" ] ]
p00364	Bange Hills Tower	<H1>Bange Hills Tower</H1> <p> A project is underway to build a new viewing tower in Bange town called “Bange Hills Tower” whose selling point will be the gorgeous view of the entire main keep of Wakamatsu Castle from top to bottom. Therefore, the view line from the top of the tower must reach the bottom of the keep without being hindered by any of the buildings in the town. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2017_wakamatsuCastle" width="600"></center><br/> <p> Write a program to calculate the minimum tower height required to view the keep in its entirety based on the following information: the planned location of the tower and the heights and locations of existing buildings. Assume all the buildings, including the keep, are vertical lines without horizontal stretch. “view of the entire keep” means that the view line from the tower top can cover the keep from the bottom to the top without intersecting (contacts at the top are exempted) any of the other vertical lines (i.e., buildings). </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>N</var> <var>t</var> <var>x_1</var> <var>h_1</var> <var>x_2</var> <var>h_2</var> : <var>x_N</var> <var>h_N</var> </pre> <p> The first line provides the number of existing buildings <var>N</var> (1≤<var>N</var>≤1000) and the planned location of the tower <var>t</var> (2≤<var>t</var>≤10<sup>5</sup>) in integers. Each of the subsequent <var>N</var> lines provides the information of the <var>i</var>-th building: location <var>x_i</var> (1 ≤ <var>x_i</var> < <var>t</var>) and height from the ground <var>h_i</var> (1 ≤ <var>h_i</var> ≤ 100). All position information is one-dimensional along the ground line whose origin coincides with the Keep location. No more than one building is located in the same location (i.e. if <var>i ≠ j</var>, then <var>x_i ≠ x_j</var>). </p> <h2>Output</h2> <p> Output the required height as a real number. No limits on the number of decimal places as long as the error does not exceed ± 10<sup>-3</sup>. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 10 6 4 4 2 3 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 6.666667 </pre>	[ [ "3 10\n6 4\n4 2\n3 2\n", "3 10\n6 4\n4 2\n3 2\n" ] ]
p00365	Age Difference	<H1>Age Difference</H1> <!-- Difference in ages--> <p> A trick of fate caused Hatsumi and Taku to come to know each other. To keep the encounter in memory, they decided to calculate the difference between their ages. But the difference in ages varies depending on the day it is calculated. While trying again and again, they came to notice that the difference of their ages will hit a maximum value even though the months move on forever. </p> <p> Given the birthdays for the two, make a program to report the maximum difference between their ages. The age increases by one at the moment the birthday begins. If the birthday coincides with the 29<sup>th</sup> of February in a leap year, the age increases at the moment the 1<sup>st</sup> of March arrives in non-leap years. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>y_1</var> <var>m_1</var> <var>d_1</var> <var>y_2</var> <var>m_2</var> <var>d_2</var> </pre> <p> The first and second lines provide Hatsumi’s and Taku’s birthdays respectively in year <var>y_i</var> (1 ≤ <var>y_i</var> ≤ 3000), month <var>m_i</var> (1 ≤ <var>m_i</var> ≤ 12), and day <var>d_i</var> (1 ≤ <var>d_i</var> ≤ D<sub>max</sub>) format. Where <var>D<sub>max</sub></var> is given as follows: </p> <ul> <li> 28 when February in a non-leap year</li> <li> 29 when February in a leap-year</li> <li> 30 in April, June, September, and November</li> <li> 31 otherwise.</li> </ul> <p> It is a leap year if the year represented as a four-digit number is divisible by 4. Note, however, that it is a non-leap year if divisible by 100, and a leap year if divisible by 400. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the maximum difference between their ages. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 1999 9 9 2001 11 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre> <p> In this example, the difference of ages between them in 2002 and subsequent years is 3 on the 1<sup>st</sup> of October, but 2 on the 1<sup>st</sup> of December. </p> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 2008 2 29 2015 3 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 8 </pre> <p> In this example, the difference of ages will become 8 on the 29<sup>th</sup> of February in and later years than 2016. </p>	[ [ "1999 9 9\n2001 11 3\n", "1999 9 9\n2001 11 3\n" ] ]
p00366	Electronic Metronome	<H1>Electric Metronome</H1> <p> A boy PCK is playing with <var>N</var> electric metronomes. The <var>i</var>-th metronome is set to tick every <var>t_i</var> seconds. He started all of them simultaneously. </p> <p> He noticed that, even though each metronome has its own ticking interval, all of them tick simultaneously from time to time in certain intervals. To explore this interesting phenomenon more fully, he is now trying to shorten the interval of ticking in unison by adjusting some of the metronomes’ interval settings. Note, however, that the metronomes do not allow any shortening of the intervals. </p> <p> Given the number of metronomes and their preset intervals <var>t_i</var> (sec), write a program to make the tick-in-unison interval shortest by adding a non-negative integer <var>d_i</var> to the current interval setting of the <var>i</var>-th metronome, and report the minimum value of the sum of all <var>d_i</var>. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>N</var> <var>t_1</var> <var>t_2</var> : <var>t_N</var> </pre> <p> The first line provides the number of metronomes <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 10<sup>5</sup>). Each of the subsequent <var>N</var> lines provides the preset ticking interval <var>t_i</var> (1 ≤ <var>t_i</var> ≤ 10<sup>4</sup>) of the <var>i</var>-th metronome. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the minimum value. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 3 6 8 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre> <p> If we have three metronomes each with a ticking interval of 3, 6, and 8 seconds, respectively, simultaneous activation of these will produce a tick in unison every 24 seconds. By extending the interval by 1 second for the first, and 2 seconds for the second metronome, the interval of ticking in unison will be reduced to 8 seconds, which is the shortest possible for the system. </p> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 2 10 10 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 0 </pre> <p> If two metronomes are both set to 10 seconds, then simultaneous activation will produce a tick in unison every 10 seconds, which is the shortest possible for this system. </p>	[ [ "3\n3\n6\n8\n", "3\n3\n6\n8\n" ] ]
p00367	Three Meals	<!--<H1>Breakfast, Lunch and Supper</H1>--> <h1>Three Meals</h1> <p> You are running a restaurant that serves dishes only three times a day. Each of your customer has his/her own separate time zones for eating breakfast, lunch and supper. Thus, your customer enjoys your dish only when he/she visits your restaurant to meet your serving time settings. Your wish is to modify your serving time arrangement so that as many as possible of your customers can enjoy your meals three times a day. </p> <p> Write a program to enable as many as possible of customers can enjoy your service three times a day, i.e. breakfast, lunch, and supper. A list of customers eating time zones is given, which you cannot change. Settings of your service time are your option. Coincidence between your service time and either edge of customer’s time zone (start or end time) does not hinder you to provide your service. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>N</var> <var>ast_1</var> <var>aet_1</var> <var>hst_1</var> <var>het_1</var> <var>bst_1</var> <var>bet_1</var> <var>ast_2</var> <var>aet_2</var> <var>hst_2</var> <var>het_2</var> <var>bst_2</var> <var>bet_2</var> : <var>ast_N</var> <var>aet_N</var> <var>hst_N</var> <var>het_N</var> <var>bst_N</var> <var>bet_N</var> </pre> <p> The first line provides the number of customers <var>N</var>(1≤<var>N</var>≤50). Each of subsequent <var>N</var> lines provides time zone information of <var>i</var>-th customer: start and end time of breakfast zone (<var>ast_i</var>, <var>aet_i</var>), those of lunch zone (<var>hst_i</var>, <var>het_i</var>) and those of supper zone (<var>bst_i</var>, <var>bet_i</var>). The end time must be later in time as the start time. Time zones do not overlap, i.e. <var>hst_i</var> is later in time than <var>aet_i</var>, and so on. Each time settings must not cross 0:00 midnight. </p> <pre> <var>h</var> <var>m</var> </pre> <p> Each time information is given by hour <var>h</var> (0≤<var>h</var>≤23) and minute <var>m</var>(0≤<var>m</var>≤59). </p> <h2>Output</h2> <p> Output the maximum number of customers that can be served all three meals (breakfast, lunch, and supper). </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 1 0 2 0 3 30 4 30 6 0 7 0 2 30 3 0 4 0 5 0 5 30 6 30 1 30 2 30 4 30 5 0 6 30 7 0 2 30 3 0 5 0 6 0 6 30 7 0 1 0 2 0 3 0 3 30 4 0 5 0 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre>	[ [ "5\n1 0 2 0 3 30 4 30 6 0 7 0\n2 30 3 0 4 0 5 0 5 30 6 30\n1 30 2 30 4 30 5 0 6 30 7 0\n2 30 3 0 5 0 6 0 6 30 7 0\n1 0 2 0 3 0 3 30 4 0 5 0\n", "5\n1 0 2 0 3 30 4 30 6 0 7 0\n2 30 3 0 4 0 5 0 5 30 6 30\n1 30 2 30 4 30 5 0 6 30 7 0\n2 30 3 0 5 0 6 0 6 30 7 0\n1 0 2 0 3 0 3 30 4 0 5 0\n" ] ]
p00368	Checkered Pattern	<H1>Checkered Pattern</H1> <p> You have a cross-section paper with W x H squares, and each of them is painted either in white or black. You want to re-arrange the squares into a neat checkered pattern, in which black and white squares are arranged alternately both in horizontal and vertical directions (the figure shown below is a checkered patter with <var>W = 5</var> and <var>H = 5</var>). To achieve this goal, you can perform the following two operations as many times you like in an arbitrary sequence: swapping of two arbitrarily chosen columns, and swapping of two arbitrarily chosen rows. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2017_checkerBoard" width="280"> </center><br/> <p> Create a program to determine, starting from the given cross-section paper, if you can re-arrange them into a checkered pattern. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>W</var> <var>H</var> <var>c<sub>1,1</sub></var> <var>c<sub>1,2</sub></var> ... <var>c<sub>1,W</sub></var> <var>c<sub>2,1</sub></var> <var>c<sub>2,2</sub></var> ... <var>c<sub>2,W</sub></var> : <var>c<sub>H,1</sub></var> <var>c<sub>H,2</sub></var> ... <var>c<sub>H,W</sub></var> </pre> <p> The first line provides the number of squares in horizontal direction <var>W</var> (2≤<var>W</var>≤1000) and those in vertical direction <var>H</var>(2≤<var>H</var>≤1000). Each of subsequent <var>H</var> lines provides an array of <var>W</var> integers <var>c<sub>i,j</sub></var> corresponding to a square of <var>i</var>-th row and <var>j</var>-th column. The color of the square is white if <var>c<sub>i,j</sub></var> is 0, and black if it is 1. </p> <h2>Output</h2> <p> Output "yes" if the goal is achievable and "no" otherwise. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 2 1 1 0 0 0 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> yes </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 2 2 0 0 1 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> no </pre>	[ [ "3 2\n1 1 0\n0 0 1\n", "3 2\n1 1 0\n0 0 1\n" ] ]
p00369	Paper Fortune	<H1>Paper Fortune</H1> <p> If you visit Aizu Akabeko shrine, you will find a unique paper fortune on which a number with more than one digit is written. </p> <p> Each digit ranges from 1 to 9 (zero is avoided because it is considered a bad omen in this shrine). Using this string of numeric values, you can predict how many years it will take before your dream comes true. Cut up the string into more than one segment and compare their values. The difference between the largest and smallest value will give you the number of years before your wish will be fulfilled. Therefore, the result varies depending on the way you cut up the string. For example, if you are given a string 11121314 and divide it into segments, say, as 1,11,21,3,14, then the difference between the largest and smallest is 21 - 1 = 20. Another division 11,12,13,14 produces 3 (i.e. 14 - 11) years. Any random division produces a game of luck. However, you can search the minimum number of years using a program. </p> <p> Given a string of numerical characters, write a program to search the minimum years before your wish will be fulfilled. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>n</var> </pre> <p> An integer <var>n</var> is given. Its number of digits is from 2 to 100,000, and each digit ranges from 1 to 9. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the minimum number of years before your wish will be fulfilled. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 11121314 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 123125129 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 6 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 119138 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 5 </pre>	[ [ "11121314\n", "11121314\n" ] ]
p00370	Lake Survey	<H1>Lake Survery</H1> <p> The Onogawa Expedition is planning to conduct a survey of the Aizu nature reserve. The expedition planner wants to take the shortest possible route from the start to end point of the survey, while the expedition has to go around the coast of the Lake of Onogawa en route. The expedition walks along the coast of the lake, but can not wade across the lake. </p> <p> Based on the base information including the start and end point of the survey and the area of Lake Onogawa as convex polygon data, make a program to find the shortest possible route for the expedition and calculate its distance. Note that the expedition can move along the polygonal lines passing through the nodes, but never enter within the area enclosed by the polygon. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>x_s</var> <var>y_s</var> <var>x_g</var> <var>y_g</var> <var>N</var> <var>x_1</var> <var>y_1</var> <var>x_2</var> <var>y_2</var> : <var>x_N</var> <var>y_N</var> </pre> <p> The first line provides the start point of the survey <var>x_s,y_s</var> (0≤<var>x_s,y_s</var>≤10<sup>4</sup>), and the second line provides the end point <var>x_g,y_g</var> (0 ≤ <var>x_g,y_g</var> ≤ 10<sup>4</sup>) all in integers. The third line provides the number of apexes <var>N</var> (3 ≤ <var>N</var> ≤ 100) of the polygon that represents the lake, and each of the subsequent <var>N</var> lines provides the coordinate of the <var>i</var>-th apex <var>x_i,y_i</var> (0 ≤ <var>x_i,y_i</var> ≤ 10<sup>4</sup>) in counter-clockwise order. These data satisfy the following criteria: </p> <ul> <li>Start and end points of the expedition are not within the area enclosed by the polygon nor on boundaries.</li> <li>Start and end points of the expedition are not identical, i.e., <var>x_s ≠ x_g</var> or <var>y_s ≠ y_g</var>.</li> <li>No duplicate coordinates are given, i.e., if <var>i ≠ j</var> then <var>x_i ≠ x_r</var> or <var>y_i ≠ y_j</var>.</li> <li>The area enclosed by the polygon has a positive value.</li> <li>Any three coordinates that define an area are not aligned on a line.</li> </ul> <h2>Output</h2> <p> Output the distance of the shortest possible expedition route. Any number of decimal places can be selected as long as the error does not exceed ± 10<sup>-3</sup>. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 0 0 4 0 4 1 1 2 1 3 3 1 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 4.472136 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 4 4 0 0 4 1 1 3 1 3 3 1 3 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 6.32455 </pre>	[ [ "0 0\n4 0\n4\n1 1\n2 1\n3 3\n1 2\n", "0 0\n4 0\n4\n1 1\n2 1\n3 3\n1 2\n" ] ]
p00371	Lottery Box	<H1>Lottery Box</H1> <p> A lottery is being held in a corner of the venue of the Aizu festival. Several types of balls are inside the lottery box and each type has its unique integer printed on the surfaces of the balls. An integer <var>T</var> is printed on the lottery box. </p> <p> In the lottery, you first declare two integers <var>A</var> and <var>B</var>, and draw up to <var>M</var> balls from the box. Let the sum of the integers printed on the balls be <var>S</var>. You can get a wonderful gift if the following two criteria are met: <var>S</var> divided by <var>T</var> gives a remainder greater than or equal to <var>A</var>, and <var>S</var> divided by <var>T</var> gives a quotient (fractional portion dropped) greater than or equal to <var>B</var>. </p> <p> Write a program to determine if you have any chance of getting the gift given the following information: the number of ball types, ball-type specific integers, the maximum number of balls to be drawn from the box, the integer printed on the lottery box, and two integers declared before drawing. Assume that each ball type has sufficient (≥M) population in the box. Note also that there may be a chance of getting the gift even without drawing any ball. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>N</var> <var>M</var> <var>T</var> <var>a_1</var> <var>a_2</var> : <var>a_N</var> <var>Q</var> <var>A_1</var> <var>B_1</var> <var>A_2</var> <var>B_2</var> : <var>A_Q</var> <var>B_Q</var> </pre> <p> The first line provides the number of ball types <var>N</var>(1≤<var>N</var>≤10<sup>5</sup>), the maximum number of balls you can draw from the box <var>M</var>(1≤<var>M</var>≤10<sup>5</sup>), and the integer printed on the box <var>T</var>(1≤<var>T</var>≤1000). Each of the subsequent <var>N</var> lines provides an integer <var>a_i</var> (1≤<var>a_i</var>≤10<sup>9</sup>) printed on the <var>i</var>-th ball type. The next line following these provides the number of declarations <var>Q</var> (1≤<var>Q</var>≤10<sup>5</sup>). Each of the <var>Q</var> lines following this provides a pair of integers <var>A_i</var> (0 ≤ <var>A_i</var> < <var>T</var>), <var>B_i</var> (0 ≤ <var>B_i</var> ≤ 10<sup>9</sup>) that constitute the <var>i</var>-th declaration. </p> <h2>Output</h2> <p> Output a line for each pair of declaration <var>A</var> and <var>B</var> that contains "<span>yes</span>" if there is a chance of getting the gift or "<span>no</span>" otherwise. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 2 7 8 3 6 5 2 2 3 2 4 1 6 1 6 0 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> yes no yes no yes </pre>	[ [ "3 2 7\n8\n3\n6\n5\n2 2\n3 2\n4 1\n6 1\n6 0\n", "3 2 7\n8\n3\n6\n5\n2 2\n3 2\n4 1\n6 1\n6 0\n" ] ]
p00372	Party	<H1>Party</H1> <p> The students in a class in Akabe high-school define the relation “acquaintance” as: </p> <ul> <li>If A and B are friends, then A is acquainted with B.</li> <li>If A and B are friends and B is acquainted with C, then A is acquainted with C.</li> </ul> <p> They define the relation “companion” as: </p> <ul> <!-- Suppose A is acquainted with B, and some classmate who has been friends with A and B distances himself from them. If A is still acquainted with B, then A and B are companions.--> <li> Suppose A is acquainted with B, and two classmates who have been friend distance. If A is still acquainted with B, then A and B are companions. </li> </ul> <p> A boy PCK joined the class recently and wishes to hold a party inviting his class fellows. He wishes to invite as many boys and girls as possible to the party and has written up an invitation list. In arranging the list, he placed the following conditions based on the acquaintanceship within the class before he joined. </p> <p> When T is in the list: </p> <ul> <li>U is listed if he/she is a companion of T.</li> <li>If U is not a companion of T, U is not listed if he/she and T are friends, or he/she and some of T’s companions are friends.</li> </ul> <p> PCK made the invitation list so that the maximum number of his classmates is included. </p> <p> Given the number of classmates <var>N</var> and the friendships among them, write a program to estimate the number of boys and girls in the list. All the classmates are identified by an index that ranges from 0 to <var>N</var>-1. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>N</var> <var>M</var> <var>s_1</var> <var>t_1</var> <var>s_2</var> <var>t_2</var> : <var>s_M</var> <var>t_M</var> </pre> <p> The first line provides the number of classmates <var>N</var> (2 ≤ <var>N</var> ≤ 10<sup>5</sup>) and the number of friendships <var>M</var> (1 ≤ <var>M</var> ≤ 2×10<sup>5</sup>). Each of the <var>M</var> subsequent lines provides two of the classmates <var>s_i, t_i</var> (0 ≤ <var>s_i,t_i</var> ≤ <var>N</var>-1) indicating they are friends. No duplicate relationship appears among these lines. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the maximum number of classmates PCK invited to the party. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 7 8 0 1 1 2 1 3 2 3 0 4 4 5 4 6 5 6 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 6 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 2 0 1 1 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 2 </pre>	[ [ "7 8\n0 1\n1 2\n1 3\n2 3\n0 4\n4 5\n4 6\n5 6\n", "7 8\n0 1\n1 2\n1 3\n2 3\n0 4\n4 5\n4 6\n5 6\n" ] ]
p00373	Aerial Photo	<H1>Aerial Photos</H1> <p> Hideyo has come by two aerial photos of the same scale and orientation. You can see various types of buildings, but some areas are hidden by clouds. Apparently, they are of the same area, and the area covered by the second photograph falls entirely within the first. However, because they were taken at different time points, different shapes and distribution of clouds obscure identification where the area in the second photograph is located in the first. There may even be more than one area within the first that the second fits equally well. </p> <p> A set of pixel information is given for each of the photographs. Write a program to extract candidate sub-areas within the first photograph that compare with the second equally well and output the number of the candidates. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>AW</var> <var>AH</var> <var>BW</var> <var>BH</var> <var>arow<sub>1</sub></var> <var>arow<sub>2</sub></var> : <var>arow<sub>AH</sub></var> <var>brow<sub>1</sub></var> <var>brow<sub>2</sub></var> : <var>brow<sub>BH</sub></var> </pre> <p> The first line provides the number of pixels in the horizontal and the vertical direction <var>AW</var> (1 ≤ <var>AW</var> ≤ 800) and <var>AH</var> (1 ≤ <var>AH</var> ≤ 800) for the first photograph, followed by those for the second <var>BW</var> (1 ≤ <var>BW</var> ≤ 100) and <var>BH</var> (1 ≤ <var>BH</var> ≤ 100) (<var>AW</var> ≥ <var>BW</var> and<var>AH</var> ≥ <var>BH</var>). Each of the subsequent <var>AH</var> lines provides pixel information (<var>arow<sub>i</sub></var>) of the <var>i</var>-th row from the top of the first photograph. Each of the <var>B</var>H lines that follows provides pixel information (<var>brow<sub>i</sub></var>) of the <var>i</var>-th row from the top of the second photograph. </p> <p> Each of the pixel information <var>arow<sub>i</sub></var> and <var>brow<sub>i</sub></var> is a string of length <var>AW</var> and <var>BW</var>, respectively, consisting of upper/lower-case letters, numeric characters, or "<span>?</span>". Each one character represents a pixel, whereby upper/lower-case letters and numeric characters represent a type of building, and "<span>?</span>" indicates a cloud-covered area. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the number of the candidates. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 5 3 3 AF??z W?p88 ???Hk pU?m? F???c F?? p?8 ?H? </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 4 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 6 5 4 2 aaaaaa aaaaaa aaaaaa aaaaaa aaaaaa aaaa aaaa </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 12 </pre>	[ [ "5 5 3 3\nAF??z\nW?p88\n???Hk\npU?m?\nF???c\nF??\np?8\n?H?\n", "5 5 3 3\nAF??z\nW?p88\n???Hk\npU?m?\nF???c\nF??\np?8\n?H?\n" ] ]
p00374	Iron Bars	<H1>Iron Bars</H1> <p> A boy PCK had <var>N</var> straight iron bars, which were serially indexed. Unfortunately, the first <var>M</var> bars (0 ≤ <var>M</var> ≤ <var>N</var>) among them were bent during transportation. They all suffered a perpendicular bend at one point. </p> <p> He is planning to make a cube using a set of bars selected using the following rules: <var>X</var> bars from bent ones, <var>Y</var> bars from straight ones, where <var>2X + Y = 12</var>. Any two bars can be jointed only at the apexes of the cube. He wants to count how many types of rectangular parallelepipeds (hereafter RP) he can make using these bars. </p> <p> Make a program to count out types (different shapes) of RPs that PCK can make using the following information: the number of bars and length of each one, position of the bend, and the number of bars to be used to construct an RP. Note that any two RPs similar in shape are considered identical: namely if the length of three defining sides of two RPs coincide if arranged in increasing/decreasing order (e.g., three sides of RP <var>i</var> and <var>j</var> are <var>A_i, B_i, C_i</var>, and <var>A_j, B_j</var> and <var>C_j</var> in increasing order, then the relations <var>A_i = A_j, B_i = B_j</var>, and <var>C_i = C_j</var> hold. Note also that the bars are sufficiently thin to allow you to consider them as idealized lines. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>N</var> <var>M</var> <var>X</var> <var>Y</var> <var>a_1</var> <var>a_2</var> : <var>a_N</var> <var>b_1</var> <var>b_2</var> : <var>b_M</var> </pre> <p> The first line provides the total number of iron bars and bent bars, and those straight and bent bars used to construct an RP: <var>N</var> (6 ≤ <var>N</var> ≤ 6000), <var>M</var> (0 ≤ <var>M</var> ≤ <var>N</var>), <var>X</var> (0 ≤ <var>X</var> ≤ 6), and <var>Y</var> (0 ≤ <var>Y</var> ≤ 12). The following relations always hold for them: <var>2X+Y=12</var>, <var>X+Y</var> ≤ <var>N</var>, <var>X</var> ≤ <var>M</var>. Each of the subsequent <var>N</var> lines provides the length of the <var>i</var>-th bar <var>a_i</var> (1 ≤ <var>a_i</var> ≤ 6000) in integers. Furthermore, each of the subsequent <var>M</var> lines provides the location at which the <var>i</var>-th bent bar suffered a perpendicular bend <var>b_i</var> (1 ≤ <var>b_i</var> ≤ 3000) in centimeters from one end of the bar (note: 1 ≤ <var>a_i-b_i</var> ≤ 3000). </p> <h2>Output</h2> <p> Output the number of constructible rectangular parallelepipeds. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 18 8 3 6 4 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre>	[ [ "18 8 3 6\n4\n3\n3\n3\n3\n2\n2\n2\n1\n1\n1\n1\n1\n2\n2\n3\n3\n3\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n", "18 8 3 6\n4\n3\n3\n3\n3\n2\n2\n2\n1\n1\n1\n1\n1\n2\n2\n3\n3\n3\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n" ] ]
p00375	Celsius and Fahrenheit	<h1>Celsius/Fahrenheit</h1> 　 <p> In Japan, temperature is usually expressed using the Celsius (&#x2103) scale. In America, they used the Fahrenheit (&#x2109) scale instead. $20$ degrees Celsius is roughly equal to $68$ degrees Fahrenheit. A phrase such as "Today’s temperature is $68$ degrees" is commonly encountered while you are in America. </p> <p> A value in Fahrenheit can be converted to Celsius by first subtracting $32$ and then multiplying by $\frac{5}{9}$. A simplified method may be used to produce a rough estimate: first subtract $30$ and then divide by $2$. Using the latter method, $68$ Fahrenheit is converted to $19$ Centigrade, i.e., $\frac{(68-30)}{2}$. </p> <p> Make a program to convert Fahrenheit to Celsius using the simplified method: $C = \frac{F - 30}{2}$. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $F$ </pre> <p> The input line provides a temperature in Fahrenheit $F$ ($30 \leq F \leq 100$), which is an integer divisible by $2$. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the converted Celsius temperature in a line. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 68 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 19 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 50 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 10 </pre>	[ [ "68\n", "68\n" ] ]
p00376	Red Dragonfly	<h1>Red Dragonfly</h1> 　 <p> It’s still hot every day, but September has already come. It’s autumn according to the calendar. Looking around, I see two red dragonflies at rest on the wall in front of me. It’s autumn indeed. </p> <p> When two red dragonflies’ positional information as measured from the end of the wall is given, make a program to calculate the distance between their heads. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $x_1$ $x_2$ </pre> <p> The input line provides dragonflies’ head positions $x_1$ and $x_2$ ($0 \leq x_1, x_2 \leq 100$) as integers. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the distance between the two red dragonflies in a line. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 20 30 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 10 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 50 25 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 25 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 25 25 </pre> <h2>Sample output 3</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "20 30\n", "20 30\n" ] ]
p00377	Cake Party	<h1>Cake Party</h1> <p>　 I’m planning to have a party on my birthday. Many of my friends will come to the party. Some of them will come with one or more pieces of cakes, but it is not certain if the number of the cakes is a multiple of the number of people coming. </p> <p> I wish to enjoy the cakes equally among the partiers. So, I decided to apply the following rules. First, all the party attendants are given the same number of cakes. If some remainder occurs, a piece goes on a priority basis to the party host (that’s me!). How many pieces of cake can I enjoy? </p> <p> Given the number of my friends and cake information, make a program to calculate how many pieces of cake I can enjoy. Note that I am not counted in the number of my friends. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $C$ $p_1$ $p_2$ ... $p_C$ </pre> <p> The first line provides the number of my friends $N$ ($1 \leq N \leq 100$) and the number of those among them who brought one or more pieces of cake with them $C$ ($1 \leq C \leq N$). The second line provides an array of integers $p_i$ ($1 \leq p_i \leq100$), each of which shows the number of cakes of the $i$-th friend of mine who was willing to come up with one or more pieces of cake. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the number of cakes I can enjoy. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 4 5 5 6 5 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 4 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 7 5 8 8 8 8 8 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 5 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 100 3 3 3 3 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 1 </pre>	[ [ "5 4\n5 5 6 5\n", "5 4\n5 5 6 5\n" ] ]
p00378	Heat Strokes	<h1>Heat Stroke</h1> <p>　 We have had record hot temperatures this summer. To avoid heat stroke, you decided to buy a quantity of drinking water at the nearby supermarket. Two types of bottled water, 1 and 0.5 liter, are on sale at respective prices there. You have a definite quantity in your mind, but are willing to buy a quantity larger than that if: no combination of these bottles meets the quantity, or, the total price becomes lower. </p> <p> Given the prices for each bottle of water and the total quantity needed, make a program to seek the lowest price to buy greater than or equal to the quantity required. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $A$ $B$ $X$ </pre> <p> The first line provides the prices for a 1-liter bottle $A$ ($1\leq A \leq 1000$), 500-milliliter bottle $B$ ($1 \leq B \leq 1000$), and the total water quantity needed $X$ ($1 \leq X \leq 20000$). All these values are given as integers, and the quantity of water in milliliters. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the total price. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 180 100 2400 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 460 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 200 90 2018 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 450 </pre>	[ [ "180 100 2400\n", "180 100 2400\n" ] ]
p00379	Dudeney Number	<h1>Dudeney Number</h1> 　 <p> A Dudeney number is a positive integer for which the sum of its decimal digits is equal to the cube root of the number. For example, $512$ is a Dudeney number because it is the cube of $8$, which is the sum of its decimal digits ($5 + 1 + 2$). </p> <p> In this problem, we think of a type similar to Dudeney numbers and try to enumerate them. </p> <p> Given a non-negative integer $a$, an integer $n$ greater than or equal to 2 and an upper limit $m$, make a program to enumerate all $x$’s such that the sum of its decimal digits $y$ satisfies the relation $x = (y + a)^n$, and $x \leq m$. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $a$ $n$ $m$ </pre> <p> The input line provides three integers: $a$ ($0 \leq a \leq 50$), $n$ ($2 \leq n \leq 10$) and the upper limit $m$ ($1000 \leq m \leq 10^8$). </p> <h2>Output</h2> <p> Output the number of integers that meet the above criteria. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 16 2 1000 </pre> <h2>Sample Output 1<h2> <pre> 2 </pre> <p> Two: $400 = (4 + 0 + 0 + 16)^2$ and $841 = (8 + 4 + 1 + 16)^2$ </p> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 0 3 5000 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 3 </pre> <p> Three: $1=1^3$, $512 = (5 + 1 + 2)^3$ and $4913 = (4 + 9 + 1 + 3)^3$. </p> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 2 3 100000 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 0 </pre> <p> There is no such number $x$ in the range below $100,000$ such that its sum of decimal digits $y$ satisfies the relation $(y+2)^3 = x$. </p>	[ [ "16 2 1000\n", "16 2 1000\n" ] ]
p00380	Bozo Sort	<h1>Bozosort</h1> 　 <p> Bozosort, as well as Bogosort, is a very inefficient sort algorithm. It is a random number-based algorithm that sorts sequence elements following the steps as below: </p> <ol> <li> Randomly select two elements and swap them.</li> <li> Verify if all the elements are sorted in increasing order.</li> <li> Finish if sorted, else return to 1.</li> </ol> <p> To analyze Bozosort, you have decided to simulate the process using several predetermined pairs of elements. </p> <p> You are given several commands to swap two elements. Make a program to evaluate how many times you have to run the command before the sequence is aligned in increasing order. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$ $Q$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $...$ $x_Q$ $y_Q$ </pre> <p> The first line provides the number of sequence elements $N$ ($2 \leq N \leq 300,000$). The second line provides an array of integers $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) that constitutes the sequence. Each of the subsequent $Q$ lines provides a pair of integers $x_i,y_i$ ($1 \leq x_i,y_i \leq N$) that represent the $i$-th command, which swaps the two elements indicated by $x_i$ and $y_i$ ($x_i \ne y_i$). </p> <h2>Output</h2> <p> If neat alignment in increasing order is realized the first time after execution of multiple commands, output at what time it was. Output <span>0</span> if the initial sequence is aligned in increasing order, and <span>-1</span> if exhaustive execution still failed to attain the goal. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 6 9 7 5 6 3 1 3 1 6 2 5 3 4 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 2 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 4 4 3 2 1 2 1 2 3 4 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> -1 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 5 1 1 1 2 2 1 1 2 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "6\n9 7 5 6 3 1\n3\n1 6\n2 5\n3 4\n", "6\n9 7 5 6 3 1\n3\n1 6\n2 5\n3 4\n" ] ]
p00381	Transporter	<h1>Transporter</h1> <p> In the year 30XX, an expedition team reached a planet and found a warp machine suggesting the existence of a mysterious supercivilization. When you go through one of its entrance gates, you can instantaneously move to the exit irrespective of how far away it is. You can move even to the end of the universe at will with this technology! </p> <p> The scientist team started examining the machine and successfully identified all the planets on which the entrances to the machine were located. Each of these N planets (identified by an index from $1$ to $N$) has an entrance to, and an exit from the warp machine. Each of the entrances and exits has a letter inscribed on it. </p> <p> The mechanism of spatial mobility through the warp machine is as follows: </p> <ul> <li>If you go into an entrance gate labeled with c, then you can exit from any gate with label c.</li> <li>If you go into an entrance located on the $i$-th planet, then you can exit from any gate located on the $j$-th planet where $i < j$.</li> </ul> <p> Once you have reached an exit of the warp machine on a planet, you can continue your journey by entering into the warp machine on the same planet. In this way, you can reach a faraway planet. Our human race has decided to dispatch an expedition to the star $N$, starting from Star $1$ and using the warp machine until it reaches Star $N$. To evaluate the possibility of successfully reaching the destination. it is highly desirable for us to know how many different routes are available for the expedition team to track. </p> <p> Given information regarding the stars, make a program to enumerate the passages from Star $1$ to Star $N$. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $s$ $t$ </pre> <p> The first line provides the number of the stars on which the warp machine is located $N$ ($2 \leq N \leq 100,000$). The second line provides a string $s$ of length $N$, each component of which represents the letter inscribed on the entrance of the machine on the star. By the same token, the third line provides a string $t$ of length $N$ consisting of the letters inscribed on the exit of the machine. Two strings $s$ and $t$ consist all of lower-case alphabetical letters, and the $i$-th letter of these strings corresponds respectively to the entrance and exit of Star $i$ machine. </p> <h2>Output</h2> <p> Divide the number of possible routes from Star $1$ to Star $N$ obtained above by 1,000,000,007, and output the remainder. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 6 abbaba baabab </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 5 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 25 neihsokcpuziafoytisrevinu universityofaizupckoshien </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 4 </pre>	[ [ "6\nabbaba\nbaabab\n", "6\nabbaba\nbaabab\n" ] ]
p00382	Taxi	<h1>Taxi</h1> 　 <p> PCK Taxi in Aizu city, owned by PCK company, has adopted a unique billing system: the user can decide the taxi fare. Today as usual, many people are waiting in a queue at the taxi stand in front of the station. </p> <p> In front of the station, there are $N$ parking spaces in row for PCK taxis, each with an index running from $1$ to $N$. Each of the parking areas is occupied by a taxi, and a queue of potential passengers is waiting for the ride. Each one in the queue has his/her own plan for how much to pay for the ride. </p> <p> To increase the company’s gain, the taxi driver is given the right to select the passenger who offers the highest taxi fare, rejecting others. </p> <p> The driver in the $i$-th parking space can perform the following actions any number of times in any sequence before he finally selects a passenger and starts driving. </p> <ol> <li>Offer a ride to the passenger who is at the head of the $i$-th parking space’s queue.</li> <li>Reject to offer a ride to the passenger who is at the head of the $i$-th parking space’s queue. The passenger is removed from the queue.</li> <li>Move to the $i + 1$-th parking area if it is empty. If he is in the $N$-th parking area, he leaves the taxi stand to cruise the open road.</li> </ol> <p> A preliminary listening is made as to the fare the users offer. Your task is to maximize the sales volume of PCK Taxi in reference to the table of offered fares. A taxi cannot accommodate more than one passenger. </p> <p> Given the number of taxi parking spaces and information regarding the persons waiting in the parking areas, calculate the maximum possible volume of sales. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $s_1$ $s_2$ $...$ $s_N$ </pre> <p> The first line provides the number of taxi parking areas $N$ ($1 \leq N \leq 300,000$). Each of the subsequent $N$ lines provides information on the customers queueing in the $i$-th taxi parking area in the following format: </p> <pre> $M$ $c_1$ $c_2$ ... $c_M$ </pre> <p> The first integer $M$ ($1 \leq M \leq 300,000$) indicates the number of customers in the queue, and the subsequent array of integers $c_j$ ($1 \leq c_j \leq 10,000$) indicates the fare the $j$-th customer in the queue is willing to pay. The total number of customers in the taxi stand is equal to or less than $300,000$. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the maximum volume of sales. </p> <h2>Sample Input</h2> <pre> 3 3 8 10 1 4 7 1 2 15 3 11 8 19 </pre> <h2>Sample Output</h2> <pre> 45 </pre>	[ [ "3\n3 8 10 1\n4 7 1 2 15\n3 11 8 19\n", "3\n3 8 10 1\n4 7 1 2 15\n3 11 8 19\n" ] ]
p00383	Points on a Straight Line	<h1>Points on a Straight Line</h1> 　 <p> The university of A stages a programming contest this year as has been the case in the past. As a member of the team in charge of devising the problems, you have worked out a set of input data for a problem, which is an arrangement of points on a 2D plane in the coordinate system. The problem requires that any combination of these points greater than or equal to $K$ in number must not align on a line. You want to confirm that your data satisfies this requirement. </p> <p> Given the number of points $K$ and their respective 2D coordinates, make a program to check if any combination of points greater or equal to $K$ align on a line. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $K$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $...$ $x_N$ $y_N$ </pre> <p> The first line provides the number of points $N$ ($3 \leq N \leq 3000$) on the 2D coordinate system and an integer $K$ ($3 \leq K \leq N$). Each of the subsequent lines provides the $i$-th coordinate $x_i,y_i$ ($0 \leq x_i,y_i \leq 10000$) as integers. None of these coordinates coincide, i.e., if $i \ne j$, then $x_i \ne x_j$ or $y_i \ne y_j$. </p> <h2>Output</h2> <p> Output <span>1</span> if any combination of points greater or equal to $K$ aligns on a line, or <span>0</span> otherwise. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 4 0 0 1 0 1 1 0 1 2 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 0 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 7 5 0 0 1 0 1 1 0 1 2 0 3 0 4 0 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 </pre>	[ [ "5 4\n0 0\n1 0\n1 1\n0 1\n2 2\n", "5 4\n0 0\n1 0\n1 1\n0 1\n2 2\n" ] ]
p00384	Dungeon 2	<h1>Dungeon 2</h1> 　 <p> Bob is playing a game called "Dungeon 2" which is the sequel to the popular "Dungeon" released last year. The game is played on a map consisting of $N$ rooms and $N-1$ roads connecting them. The roads allow bidirectional traffic and the player can start his tour from any room and reach any other room by way of multiple of roads. A point is printed in each of the rooms. </p> <p> Bob tries to accumulate the highest score by visiting the rooms by cleverly routing his character "Tora-Tora." He can add the point printed in a room to his score only when he reaches the room for the first time. He can also add the points on the starting and ending rooms of Tora-Tora’s journey. The score is reduced by one each time Tora-Tore passes a road. Tora-Tora can start from any room and end his journey in any room. </p> <p> Given the map information, make a program to work out the maximum possible score Bob can gain. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $p_1$ $p_2$ $...$ $p_N$ $s_1$ $t_1$ $s_2$ $t_2$ $...$ $s_{N-1}$ $t_{N-1}$ </pre> <p> The first line provides the number of rooms $N$ ($1 \leq N \leq 100,000$). Each of the subsequent $N$ lines provides the point of the $i$-th room $p_i$ ($-100 \leq p_i \leq 100$) in integers. Each of the subsequent lines following these provides the information on the road directly connecting two rooms, where $s_i$ and $t_i$ ($1 \leq s_i < t_i \leq N$) represent the numbers of the two rooms connected by it. Not a single pair of rooms are connected by more than one road. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the maximum possible score Bob can gain. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 7 6 1 -1 4 3 3 1 1 2 2 3 3 4 3 5 5 6 5 7 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 10 </pre> <p> For example, the score is maximized by routing the rooms in the following sequence: $6 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1$. </p> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 4 5 0 1 1 1 2 2 3 2 4 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 5 </pre> <p> The score is maximized if Tora-Tora stats his journey from room 1 and ends in the same room. </p>	[ [ "7\n6\n1\n-1\n4\n3\n3\n1\n1 2\n2 3\n3 4\n3 5\n5 6\n5 7\n", "7\n6\n1\n-1\n4\n3\n3\n1\n1 2\n2 3\n3 4\n3 5\n5 6\n5 7\n" ] ]
p00385	Disk	<h1>Disc</h1> 　<p> A mysterious device was discovered in an ancient ruin. The device consists of a disc with integers inscribed on both sides, a bundle of cards with an integer written on each of them and a pedestal within which the cards are placed. The disc rotates when the bundle of cards is put into the pedestal. Only one side of the disc is exposed to view at any one time. </p> <p> The disc is radially segmented in equal angles into $K$ sections, and an integer, from $1$ to $K$ in increasing order, is inscribed clockwise on each section on the front side. The sections on the back side share the same boundaries with the front side, and a negative counterpart of that in the section on the front side is inscribed, i.e., if $X$ is inscribed in the front side section, $-X$ is inscribed on the counterpart section on the back side. There is a needle on the periphery of the disc, and it always points to the middle point of the arc that belongs to a section. Hereafter, we say "the disc is set to $X$" if the front side section just below the needle contains an integer $X$. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/PCK2018_disk1" width="480"><br> Fig.1 Disc with 5 sections (i.e., $K = 5$): When the disc is set to $1$ on the front side, it is set to $-1$ on the back side. </center> <p> Investigation of the behavior of the device revealed the following: </p> <p> When the bundle of cards is placed in the pedestal, the device sets the disc to 1.<br> Then, the device reads the cards slice by slice from top downward and performs one of the following actions according to the integer $A$ on the card </p> <ul> <li>If $A$ is a positive number, it rotates the disc clockwise by $\|A\|$ sections.</li> <li>If $A$ is zero, it turns the disc back around the vertical line defined by the needle and the center of the disc.</li> <li>If $A$ is a negative number, it rotates the disc counterclockwise by $\|A\|$ sections.</li> </ul> <p> It is provided that $\|A\|$ is the absolute value of $A$. The final state of the device (i.e., to what section the needle is pointing) varies depending on the initial stacking sequence of the cards. To further investigate the behavior of the device, we swapped two arbitrary cards in the stack and placed the bundle in the pedestal to check what number the disc is set to. We performed this procedure over again and again. </p> <p> Given the information on the device and several commands to swap two cards, make a program to determine the number to which the device is set at the completion of all actions. Note that the stacking sequence of the cards continues to change as a new trial is made. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $K$ $N$ $Q$ $A_1$ $A_2$ ... $A_N$ $L_1$ $R_1$ $L_2$ $R_2$ $...$ $L_Q$ $R_Q$ </pre> <p> The first line provides the number of sections $K$ ($2 \leq K \leq 10^9$), the slices of cards $N$ ($2 \leq N \leq 100,000$), and the number of commands $Q$ ($1 \leq Q \leq 100,000$). The second line provides an array of $N$ integers inscribed on the sections of the disc. $A_i$ ($-10^9 \leq A_i \leq 10^9$) represents the number written on the $i$-th card from the top. Each of the subsequent $Q$ lines defines the $i$-th command $L_i,R_i$ ($1 \leq L_ i < R_i \leq N$) indicating a swapping of $L_i$-th and $R_i$-th cards from the top followed by placing the card bundle in the device. </p> <h2>Output</h2> <p> For each command, output a line containing the number to which the device is set at the completion of all actions. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 3 1 1 -2 0 2 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> -3 </pre> <p> The device moves as follows while it is performing the first command. </p> <pre> 1 0 -2 </pre> <p> When the first command is performed, the stacking sequence of the card bundle, from top to bottom, changes to the sequence shown below. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/PCK2018_disk2" width="480"><br> Fig.2 An illustrative example of how the device works </center> <p> Therefore, the device is set to -3 after all actions have completed. Output this value. </p> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 7 5 0 0 3 3 3 3 3 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 2 3 4 5 </pre>	[ [ "5 3 1\n1 -2 0\n2 3\n", "5 3 1\n1 -2 0\n2 3\n" ] ]
p00386	Gathering	<h1>Meeting in a City</h1> 　<p> You are a teacher at Iazu High School is the Zuia Kingdom. There are $N$ cities and $N-1$ roads connecting them that allow you to move from one city to another by way of more than one road. Each of the roads allows bidirectional traffic and has a known length. </p> <p> As a part of class activities, you are planning the following action assignment for your students. First, you come up with several themes commonly applicable to three different cities. Second, you assign each of the themes to a group of three students. Then, each student of a group is assigned to one of the three cities and conducts a survey on it. Finally, all students of the group get together in one of the $N$ cities and compile their results. </p> <p> After a theme group has completed its survey, the three members move from the city on which they studied to the city for getting together. The longest distance they have to travel for getting together is defined as the cost of the theme. You want to select the meeting city so that the cost for each theme becomes minimum. </p> <p> Given the number of cities, road information and $Q$ sets of three cities for each theme, make a program to work out the minimum cost for each theme. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $Q$ $u_1$ $v_1$ $w_1$ $u_2$ $v_2$ $w_2$ $...$ $u_{N-1}$ $v_{N-1}$ $w_{N-1}$ $a_1$ $b_1$ $c_1$ $a_2$ $b_2$ $c_2$ $...$ $a_Q$ $b_Q$ $c_Q$ </pre> <p> The first line provides the number of cities in the Zuia Kingdom $N$ ($3 \leq N \leq 100,000$) and the number of themes $Q$ ($1 \leq Q \leq 100,000$). Each of the subsequent $N-1$ lines provides the information regarding the $i$-th road $u_i,v_i,w_i$ ($ 1 \leq u_i < v_i \leq N, 1 \leq w_i \leq 10,000$), indicating that the road connects cities $u_i$ and $v_i$, and the road distance between the two is $w_i$. Each of the $Q$ lines that follows the above provides the three cities assigned to the $i$-th theme: $a_i,b_i,c_i$ ($1 \leq a_i < b_i < c_i \leq N$). </p> <h2>Output</h2> <p> For each theme, output the cost in one line. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 4 1 2 3 2 3 4 2 4 2 4 5 3 1 3 4 1 4 5 1 2 3 2 4 5 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 4 5 4 3 </pre> <p> In the first theme, traveling distance from City 3 (the student conducts survey) to City 2 (meeting venue) determines the cost 4. As no other meeting city can provide smaller cost, you should output 4. In the second theme, you can minimize the cost down to 5 by selecting City 2 or City 4 as the meeting venue. </p> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 3 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 1 2 3 1 3 5 1 2 4 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 2 2 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 15 15 1 2 45 2 3 81 1 4 29 1 5 2 5 6 25 4 7 84 7 8 56 4 9 2 4 10 37 7 11 39 1 12 11 11 13 6 3 14 68 2 15 16 10 13 14 13 14 15 2 14 15 7 12 15 10 14 15 9 10 15 9 14 15 8 13 15 5 6 13 11 13 15 12 13 14 2 3 10 5 13 15 10 11 14 6 8 11 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 194 194 97 90 149 66 149 140 129 129 194 111 129 194 140 </pre>	[ [ "5 4\n1 2 3\n2 3 4\n2 4 2\n4 5 3\n1 3 4\n1 4 5\n1 2 3\n2 4 5\n", "5 4\n1 2 3\n2 3 4\n2 4 2\n4 5 3\n1 3 4\n1 4 5\n1 2 3\n2 4 5\n" ] ]
p00387	Party Dress	<h1>Party Dress</h1> <p> Yae joins a journey plan, in which parties will be held several times during the itinerary. She wants to participate in all of them and will carry several dresses with her. But the number of dresses she can carry with her may be smaller than that of the party opportunities. In that case, she has to wear some of her dresses more than once. </p> <p> Fashion-conscious Yae wants to avoid that. At least, she wants to reduce the maximum number of times she has to wear the same dress as far as possible. </p> <p> Given the number of dresses and frequency of parties, make a program to determine how she can reduce the maximum frequency of wearing the most reused dress. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $A$ $B$ </pre> <p> The input line provides the number of dresses $A$ ($1 \leq A \leq 10^5$) and frequency of parties $B$ ($1 \leq B \leq 10^5$). </p> <h2>Output</h2> <p> Output the frequency she has to wear the most reused dress. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 5 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 2 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 25 10 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 </pre>	[ [ "3 5\n", "3 5\n" ] ]
p00388	Design of a Mansion	<h1>Design of a Mansion</h1> <p> Our master carpenter is designing a condominium called Bange Hills Mansion. The condominium is constructed by stacking up floors of the same height. The height of each floor is designed so that the total height of the stacked floors coincides with the predetermined height of the condominium. The height of each floor can be adjusted freely with a certain range. </p> <p> The final outcome of the building depends on clever height allotment for each floor. So, he plans to calculate possible combinations of per-floor heights to check how many options he has. </p> <p> Given the height of the condominium and the adjustable range of each floor’s height, make a program to enumerate the number of choices for a floor. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $H$ $A$ $B$ </pre> <p> The input line provides the height of the condominium $H$ ($1 \leq H \leq 10^5$) and the upper and lower limits $A$ and $B$ of the height adjustable range for one floor ($1 \leq A \leq B \leq H$). All data are given as integers. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the number of possible height selections for each floor in a line. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 100 2 4 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 2 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 101 3 5 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "100 2 4\n", "100 2 4\n" ] ]
p00389	Pilling Blocks	<h1>Pilling Blocks</h1> <p> We make a tower by stacking up blocks. The tower consists of several stages and each stage is constructed by connecting blocks horizontally. Each block is of the same weight and is tough enough to withstand the weight equivalent to up to $K$ blocks without crushing. </p> <p> We have to build the tower abiding by the following conditions: </p> <ul> <li>Every stage of the tower has one or more blocks on it.</li> <li>Each block is loaded with weight that falls within the withstanding range of the block. The weight loaded on a block in a stage is evaluated by: total weight of all blocks above the stage divided by the number of blocks within the stage.</li> </ul> <p> Given the number of blocks and the strength, make a program to evaluate the maximum height (i.e., stages) of the tower than can be constructed. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $K$ </pre> <p> The input line provides the number of blocks available $N$ ($1 \leq N \leq 10^5$) and the strength of the block $K$ ($1 \leq K \leq 10^5$). </p> <h2>Output</h2> <p> Output the maximum possible number of stages. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 4 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 4 </pre>	[ [ "4 2\n", "4 2\n" ] ]
p00390	A Round Table for Sages	<h1>Round Table of Sages</h1> <p> $N$ sages are sitting around a round table with $N$ seats. Each sage holds chopsticks with his dominant hand to eat his dinner. The following happens in this situation. </p> <ul> <li>If sage $i$ is right-handed and a left-handed sage sits on his right, a level of frustration $w_i$ occurs to him. A right-handed sage on his right does not cause such frustration at all.</li> <li>If sage $i$ is left-handed and a right-handed sage sits on his left, a level of frustration $w_i$ occurs to him. A left-handed sage on his left does not cause such frustration at all.</li> </ul> <p> You wish you could minimize the total amount of frustration by clever sitting order arrangement. </p> <p> Given the number of sages with his dominant hand information, make a program to evaluate the minimum frustration achievable. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$ $w_1$ $w_2$ $...$ $w_N$ </pre> <p> The first line provides the number of sages $N$ ($3 \leq N \leq 10$). The second line provides an array of integers $a_i$ (0 or 1) which indicate if the $i$-th sage is right-handed (0) or left-handed (1). The third line provides an array of integers $w_i$ ($1 \leq w_i \leq 1000$) which indicate the level of frustration the $i$-th sage bears. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the minimum total frustration the sages bear. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 1 0 0 1 0 2 3 5 1 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 0 0 0 1 2 3 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "5\n1 0 0 1 0\n2 3 5 1 2\n", "5\n1 0 0 1 0\n2 3 5 1 2\n" ] ]
p00391	Treasure Map	<h1>Treasure Map</h1> <p> Mr. Kobou found a bundle of old paper when he was cleaning his family home. On each paper, two series of numbers are written. Strange as it appeared to him, Mr. Kobou further went through the storehouse and found out a note his ancestor left. According to it, the bundle of paper is a treasure map, in which the two sequences of numbers seem to give a clue to the whereabouts of the treasure the ancestor buried. </p> <p> Mr. Kobou’s ancestor divided the area where he buried his treasure in a reticular pattern and used only some of the grid sections. The two series of numbers indicate the locations: the $i$-th member of the first series indicates the number of locations in the $i$-th column (form left) of the grid sections where a part of the treasure is buried, and the $j$-th member of the second indicates the same information regarding the $j$-th row from the top. No more than one piece of treasure is buried in one grid section. An example of a 5 × 4 case is shown below. If the pieces of treasure are buried in the grid sections noted as "<span>#</span>" the two series of numbers become "0,2,2,1,1" and "1,1,1,3". </p> <center> <table border="1" style="border-collapse: collapse" cellpadding="8"> <tr> <td> </td><td>0</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td> </tr> <tr> <td>1</td><td> </td><td> </td><td>#</td><td> </td><td> </td> </tr> <tr> <td>1</td><td> </td><td>#</td><td> </td><td> </td><td> </td> </tr> <tr> <td>1</td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td>#</td> </tr> <tr> <td>3</td><td> </td><td>#</td><td>#</td><td>#</td><td> </td> </tr> </table> </center> <br/> <p> Mr. Kobou’s ancestor seems to be a very careful person. He slipped some pieces of paper with completely irrelevant information into the bundle. For example, a set of number series "3,2,3,0,0" and "4,2,0,0,2" does not match any combination of 5 × 5 matrixes. So, Mr. Kobou has first to exclude these pieces of garbage information. </p> <p> Given the set of information written on the pieces of paper, make a program to judge if the information is relevant. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $W$ $H$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_W$ $b_1$ $b_2$ $...$ $b_H$ </pre> <p> The first line provides the number of horizontal partitions $W$ ($1 \leq W \leq 1000$) and vertical partitions $H$ ($1 \leq H \leq 1000$). The second line provides the $i$-th member of the first number series $a_i$ ($0 \leq a_i \leq H$) written on the paper, and the third line the $j$-th member of the second series $b_j$ ($0 \leq b_j \leq W$). </p> <h2>Output</h2> <p> Output "<span>1</span>" if the information written on the paper is relevant, or "<span>0</span>" otherwise. </p> <h2>Sample Input 1 </h2> <pre> 5 4 0 2 2 1 1 1 1 1 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 5 3 2 3 0 0 4 2 0 0 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "5 4\n0 2 2 1 1\n1 1 1 3\n", "5 4\n0 2 2 1 1\n1 1 1 3\n" ] ]
p00392	Common-Prime Sort	<h1>Common-Prime Sort</h1> <p> You are now examining a unique method to sort a sequence of numbers in increasing order. The method only allows swapping of two numbers that have a common prime factor. For example, a sequence [6, 4, 2, 3, 7] can be sorted using the following steps. <br/> <span>Step 0: 6 4 2 3 7</span> (given sequence)<br/> <span>Step 1: 2 4 6 3 7</span> (elements 6 and 2 swapped)<br/> <span>Step 2: 2 6 4 3 7</span> (elements 4 and 6 swapped)<br/> <span>Step 3: 2 3 4 6 7</span> (elements 6 and 3 swapped)<br/> </p> <p> Depending on the nature of the sequence, however, this approach may fail to complete the sorting. You have given a name "Coprime sort" to this approach and are now examining if a given sequence is coprime-sortable. </p> <p> Make a program to determine if a given sequence can be sorted in increasing order by iterating an arbitrary number of swapping operations of two elements that have a common prime number. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$ </pre> <p> The first line provides the number of elements included in the sequence $N$ ($2 \leq N \leq 10^5$). The second line provides an array of integers $a_i$ ($2 \leq a_i \leq 10^5$) that constitute the sequence. </p> <h2>Output</h2> <p> Output "<span>1</span>" if the sequence is coprime-sortable in increasing order, or "<span>0</span>" otherwise. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 5 6 4 2 3 7 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 7 2 9 6 5 6 7 3 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 0 </pre>	[ [ "5\n6 4 2 3 7\n", "5\n6 4 2 3 7\n" ] ]
p00393	Beautiful Sequence	<h1>Beautiful Sequence</h1> <p> Alice is spending his time on an independent study to apply to the Nationwide Mathematics Contest. This year’s theme is "Beautiful Sequence." As Alice is interested in the working of computers, she wants to create a beautiful sequence using only 0 and 1. She defines a "Beautiful" sequence of length $N$ that consists only of 0 and 1 if it includes $M$ successive array of 1s as its sub-sequence. </p> <p> Using his skills in programming, Alice decided to calculate how many "Beautiful sequences" she can generate and compile a report on it. </p> <p> Make a program to evaluate the possible number of "Beautiful sequences" given the sequence length $N$ and sub-sequence length $M$ that consists solely of 1. As the answer can be extremely large, divide it by $1,000,000,007 (= 10^9 + 7)$ and output the remainder. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $M$ </pre> <p> The input line provides the length of sequence $N$ ($1 \leq N \leq 10^5$) and the length $M$ ($1 \leq M \leq N$) of the array that solely consists of 1s. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the number of Beautiful sequences in a line. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 4 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 3 </pre> <p> The sequences with length 4 that include 1s in successive array of length 3 are: 0111, 1110 and 1111. </p> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 4 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 8 </pre> <p> The sequences with length 4 that include 1s in successive array of length 2 are: 0011, 0110, 0111, 1011, 1100, 1101, 1110 and 1111. </p>	[ [ "4 3\n", "4 3\n" ] ]
p00394	Payroll	<!--<h1> Salary Calculation</h1>--> <h1>Payroll</h1> <p> PCK company has $N$ salaried staff and they have specific ID numbers that run from $0$ to $N-1$. The company provides $N$ types of work that are also identified by ID numbers from $0$ to $N-1$. The time required to complete work $j$ is $t_j$. </p> <p> To get each of the working staff to learn as many types of work as possible, the company shifts work assignment in the following fashion. </p> <ul> <li> On the $d$-th day of a shift (the first day is counted as $0$th day), work $j$ is assigned to the staff $(j + d) \% N$, where the notation $p \% q$ indicates the remainder when $p$ is divided by $q$. </li> </ul> <p> Salaries in the PCK company are paid on a daily basis based on the hourly rate. When a staff whose hourly rate is $a$ carries out work $j$, his/her salary will amount to $a \times t_j$. The initial hourly rate for a staff $i$ is $s_i$ yen. To boost staff’s motivation, the company employs a unique scheme for raising hourly rates. The promotion scheme table of the company contains a list of factors $f_k$ ($0 \leq k \leq M-1$), and the hourly rate of a staff is raised based on the following rule. </p> <ul> <li> At the completion of the $d$-th day’s work (the first day is counted as the $0$th day), the hourly rate of the staff with ID number $d \% N$ is raised by $f_{(d \% M)}$ yen. The salary raise takes effect after the day’s pay has been made. </li> </ul> <p> As the person in charge of accounting in PCK company, you have to calculate the total amount of pay for $D$ days from the $0$-th day. </p> <p> Make a program to work out the total amount of salary given the following information: initial hourly rate of each staff, hours required to complete a job, a table of promotion coefficients, and the number of days. Because the total may become excessively large, report the remainder when the total salary amount is divided by $1,000,000,007(= 10^9 + 7)$. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $M$ $D$ $s_0$ $s_1$ $...$ $s_{N-1}$ $t_0$ $t_1$ $...$ $t_{N-1}$ $f_0$ $f_1$ $...$ $f_{M-1}$ </pre> <p> The first line provides the number of working staff and types of work $N$ ($1 \leq N \leq 100$), the number of factors $M$ ($1 \leq M \leq 100$)and the number of days $D$ ($1 \leq D \leq 10^{15}$). Note that $M + N$ is equal to or less than 100. The second line provides the initial hourly rate for each staff $s_i$ ($1 \leq s_i \leq 10^8$) as integers. The third line provides the hours $t_j$ ($1 \leq t_j \leq 10^8$) required to complete each type of job as integers. The fourth line lists the factors $f_k$ ($1 \leq f_k \leq 10^8$) in the promotion scheme table. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the total amount of the salary. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 2 2 3 2 1 1 2 3 1 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 26 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 2 5 3 2 1 1 2 3 1 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 91 </pre>	[ [ "3 2 2\n3 2 1\n1 2 3\n1 2\n", "3 2 2\n3 2 1\n1 2 3\n1 2\n" ] ]
p00395	Maze and Items	<h1> Maze & Items</h1> <p> Maze & Items is a puzzle game in which the player tries to reach the goal while collecting items. The maze consists of $W \times H$ grids, and some of them are inaccessible to the player depending on the items he/she has now. The score the player earns is defined according to the order of collecting items. The objective of the game is, after starting from a defined point, to collect all the items using the least number of moves before reaching the goal. There may be multiple routes that allow the least number of moves. In that case, the player seeks to maximize his/her score. </p> <p> One of the following symbols is assigned to each of the grids. You can move to one of the neighboring grids (horizontally or vertically, but not diagonally) in one time, but you cannot move to the area outside the maze. </p> <table border="1" style="border-collapse: collapse" cellpadding="8"> <tr><th>Symbol</th><th>Description</th></tr> <tr> <td><span>.</span></td><td>Always accessible</td> </tr> <tr> <td><span>#</span></td><td>Always inaccessible</td> </tr> <tr> <td>Number <span>0</span>, <span>1</span>,.., <span>9</span></td><td>Always accessible and an item (with its specific number) is located in the grid.</td> </tr> <tr> <td>Capital letter <span>A</span>, <span>B</span>, ..., <span>J</span></td><td>Accessible only when the player does NOT have the corresponding item. Each of <span>A</span>, <span>B</span>, ..., <span>J</span> takes a value from <span>0</span> to <span>9</span>.</td> </tr> <tr> <td>Small letter <span>a</span>, <span>b</span>, ..., <span>j</span></td><td> Accessible only when the player DOES have the corresponding item. Each of <span>a</span>, <span>b</span>, ..., <span>j</span> takes one value from <span>0</span> to <span>9</span>.</td> <tr> <td><span>S</span></td><td>Starting grid. Always accessible.</td> </tr> <tr> <td><span>T</span></td><td>Goal grid. Always accessible.</td> </tr> </table> <br/> <p> The player fails to complete the game if he/she has not collected all the items before reaching the goal. When entering a grid in which an item is located, it’s the player’s option to collect it or not. The player must keep the item once he/she collects it, and it disappears from the maze. </p> <p> Given the state information of the maze and a table that defines the collecting order dependent scores, make a program that works out the minimum number of moves required to collect all the items before reaching the goal, and the maximum score gained through performing the moves. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $W$ $H$ $row_1$ $row_2$ ... $row_H$ $s_{00}$ $s_{01}$ ... $s_{09}$ $s_{10}$ $s_{11}$ ... $s_{19}$ ... $s_{90}$ $s_{91}$ ... $s_{99}$ </pre> <p> The first line provides the number of horizontal and vertical grids in the maze $W$ ($4 \leq W \leq 1000$) and $H$ ($4 \leq H \leq 1000$). Each of the subsequent $H$ lines provides the information on the grid $row_i$ in the $i$-th row from the top of the maze, where $row_i$ is a string of length $W$ defined in the table above. A letter represents a grid. Each of the subsequent 10 lines provides the table that defines collecting order dependent scores. An element in the table $s_{ij}$ ($0 \leq s_{ij} \leq 100$) is an integer that defines the score when item $j$ is collected after the item $i$ (without any item between them). Note that $s_{ii} = 0$. </p> <p> The grid information satisfies the following conditions: </p> <ul> <li>Each of <span>S</span>, <span>T</span>, <span>0</span>, <span>1</span>, ..., <span>9</span> appears in the maze once and only once.</li> <li>Each of <span>A</span>, <span>B</span>, ..., <span>J</span>, <span>a</span>, <span>b</span>, ..., <span>j</span> appears in the maze no more than once.</li> </ul> <h2>Output</h2> <p> Output two items in a line separated by a space: the minimum number of moves and the maximum score associated with that sequence of moves. Output "<span>-1</span>" if unable to attain the game’s objective. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 12 5 .....S...... .abcdefghij. .0123456789. .ABCDEFGHIJ. .....T...... 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 26 2 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 4 5 0jSB ###. 1234 5678 9..T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 31 0 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 7 7 1.3#8.0 #.###.# #.###.# 5..S..9 #.#T#.# #.###.# 4.2#6.7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 53 19 </pre> <h2>Sample Input 4</h2> <pre> 5 6 ..S.. ##### 01234 56789 ##### ..T.. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 </pre> <h2>Sample Output 4</h2> <pre> -1 </pre>	[ [ "12 5\n.....S......\n.abcdefghij.\n.0123456789.\n.ABCDEFGHIJ.\n.....T......\n0 1 0 0 0 0 0 0 0 0\n2 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n", "12 5\n.....S......\n.abcdefghij.\n.0123456789.\n.ABCDEFGHIJ.\n.....T......\n0 1 0 0 0 0 0 0 0 0\n2 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n" ] ]
p00396	Playing With Stones	<h2>Playing with Stones</h2> <p> Koshiro and Ukiko are playing a game with black and white stones. The rules of the game are as follows: </p> <ol> <li> Before starting the game, they define some small areas and place "one or more black stones and one or more white stones" in each of the areas. </li> <li> Koshiro and Ukiko alternately select an area and perform one of the following operations.<br> (a) Remove a white stone from the area<br> (b) Remove one or more black stones from the area. Note, however, that the number of the black stones must be less than or equal to white ones in the area.<br> (c) Pick up a white stone from the stone pod and replace it with a black stone. There are plenty of white stones in the pod so that there will be no shortage during the game.<br> </li> <li>If either Koshiro or Ukiko cannot perform 2 anymore, he/she loses.</li> </ol> <p> They played the game several times, with Koshiro’s first move and Ukiko’s second move, and felt the winner was determined at the onset of the game. So, they tried to calculate the winner assuming both players take optimum actions. </p> <p> Given the initial allocation of black and white stones in each area, make a program to determine which will win assuming both players take optimum actions. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $w_1$ $b_1$ $w_2$ $b_2$ : $w_N$ $b_N$ </pre> <p> The first line provides the number of areas $N$ ($1 \leq N \leq 10000$). Each of the subsequent $N$ lines provides the number of white stones $w_i$ and black stones $b_i$ ($1 \leq w_i, b_i \leq 100$) in the $i$-th area. </p> <h2>Output</h2> <p> Output <span>0</span> if Koshiro wins and <span>1</span> if Ukiko wins. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 4 24 99 15 68 12 90 95 79 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 0 </pre> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 2 46 94 8 46 57 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 </pre>	[ [ "4\n24 99\n15 68\n12 90\n95 79\n", "4\n24 99\n15 68\n12 90\n95 79\n" ] ]
p00397	Kth XOR	<h1>K-th Exclusive OR</h1> <p> Exclusive OR (XOR) is an operation on two binary numbers $x$ and $y$ (0 or 1) that produces 0 if $x = y$ and $1$ if $x \ne y$. This operation is represented by the symbol $\oplus$. From the definition: $0 \oplus 0 = 0$, $0 \oplus 1 = 1$, $1 \oplus 0 = 1$, $1 \oplus 1 = 0$. </p> <p> Exclusive OR on two non-negative integers comprises the following procedures: binary representation of the two integers are XORed on bit by bit bases, and the resultant bit array constitute a new integer. This operation is also represented by the same symbol $\oplus$. For example, XOR of decimal numbers $3$ and $5$ is equivalent to binary operation $011 \oplus 101$ which results in $110$, or $6$ in decimal format. </p> <p> Bitwise XOR operation on a sequence $Z$ consisting of $M$ non-negative integers $z_1, z_2, . . . , z_M$ is defined as follows: </p> <ul> <li> $v_0 = 0, v_i = v_{i - 1} \oplus z_i$ ($1 \leq i \leq M$)</li> <li>Bitwise XOR on series $Z$ is defined as $v_M$.</li> </ul> <p> You have a sequence $A$ consisting of $N$ non-negative integers, ample sheets of papers and an empty box. You performed each of the following operations once on every combinations of integers ($L, R$), where $1 \leq L \leq R \leq N$. </p> <ol> <li>Perform the bitwise XOR operation on the sub-sequence (from $L$-th to $R$-th elements) and name the result as $B$.</li> <li>Select a sheet of paper and write $B$ on it, then put it in the box.</li> </ol> <p> Assume that ample sheets of paper are available to complete the trials. You select a positive integer $K$ and line up the sheets of paper inside the box in decreasing order of the number written on them. What you want to know is the number written on the $K$-th sheet of paper. </p> <p> You are given a series and perform all the operations described above. Then, you line up the sheets of paper in decreasing order of the numbers written on them. Make a program to determine the $K$-th number in the series. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $K$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$ </pre> <p> The first line provides the number of elements in the series $N$ ($1 \leq N \leq 10^5$) and the selected number $K$ ($1 \leq K \leq N(N+1)/2$). The second line provides an array of elements $a_i$ ($0 \leq a_i \leq 10^6$). </p> <h2>Sample Input 1 </h2> <pre> 3 3 1 2 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 2 </pre> <p> After all operations have been completed, the numbers written on the paper inside the box are as follows (sorted in decreasing order) </p> <ul> <li>$3,3,2,1,1,0$</li> </ul> <p> 3番目の数は2であるため、2を出力する。 </p> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 7 1 1 0 1 0 1 0 1 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 </pre> <h2>Sample Input 3 </h2> <pre> 5 10 1 2 4 8 16 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 7 </pre>	[ [ "3 3\n1 2 3\n", "3 3\n1 2 3\n" ] ]
p00398	Road Construction	<h1>Road Construction</h1> <p> The Zuia Kingdom has finally emerged through annexation of $N$ cities, which are identified by index from $1$ to $N$. You are appointed the Minister of Transport of the newly born kingdom to construct the inter-city road network. </p> <p> To simplify the conceptual design planning, you opted to consider each city as a point on the map, so that the $i$-th city can be represented by an coordinate ($x_i, y_i$). </p> <p> The cost of road construction connecting $u$-th and $v$-th cities is equal to the distance $\|x_u - x_v\|$ or $\|y_u - y_v\|$, whichever the larger. The notation $\|A\|$ represents the absolute value of $A$. The object here is to explore the minimum cost required to construct the road network in such a way that people can move between different cities along one or more roads. </p> <p> Make a program to calculate the minimum of total road construction cost from the number of cities and their coordinates. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ ... $x_N$ $y_N$ </pre> <p> The first line provides the number of cities $N$ ($2 \leq N \leq 10^5$). Each of the subsequent $N$ lines provides the coordinate of the $i$-th city $x_i, y_i$ ($0 \leq x_i, y_i \leq 10^9$) as integers. Note that none of these coordinates coincides if: $i \ne j$, then $x_i \ne x_j$ or $y_i \ne y_j$. </p> <h2>Output</h2> <p> Output the minimum road construction cost. </p> <h2>Sample Input 1 </h2> <pre> 3 1 2 3 4 10 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 9 </pre> <p> The road connecting city 1 and 2 can be constructed at the cost of 2, and that connecting city 2 and 3 at the cost of 7. Therefore, the total cost becomes 9, which is the minimum. </p> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 1 2 3 4 3 2 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 4 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 5 7 41 10 0 99 27 71 87 14 25 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 163 </pre>	[ [ "3\n1 2\n3 4\n10 1\n", "3\n1 2\n3 4\n10 1\n" ] ]
p00399	Shiba Inu	<h1>柴犬の数</h1> 　 <p> イヅア公園には、夕方になると柴犬と散歩する人たちがたくさん来ます。柴犬には毛の色によって赤柴、黒柴、白柴、胡麻柴という種類があります。柴犬がたくさんいるとうれしいトモエちゃんは、それぞれの毛色の柴犬が何頭いるかがんばって数えましたが、まだ足し算ができないので柴犬が全部で何頭いるかわかりません。 </p> <p> それぞれの毛色の柴犬の数が与えられたときに、柴犬の総数を計算するプログラムを作成せよ。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> $R$ $B$ $W$ $G$ </pre> <p> １行に赤柴の数$R$ ($1 \leq R \leq 100$)、黒柴の数$B$ ($1 \leq B \leq 100$)、白柴の数$W$ ($1 \leq W \leq 100$)、胡麻柴の数$G$ ($1 \leq G \leq 100$)が与えられる。 </p> <h2>出力</h2> <p> 柴犬の総数を１行に出力する。 </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例１</h3> <pre> 4 2 1 1 </pre> <h3>出力例１</h3> <pre> 8 </pre> <h3>入力例２</h3> <pre> 22 18 34 36 </pre> <h3>出力例２</h3> <pre> 110 </pre>	[ [ "4 2 1 1\n", "4 2 1 1\n" ] ]